Arc-en-ciel

Un arc-en-ciel est un photométéore  visible dans la direction opposée au Soleil quand il brille pendant la pluie. C'est un arc de cercle coloré d'un dégradé de couleurs continu du rouge à l'extérieur au violet à l'intérieur.

Un arc-en-ciel se compose de deux arcs principaux : l'arc primaire et l'arc secondaire. L'arc primaire est dû aux rayons ayant effectué une réflexion interne dans la goutte d'eau. Les rayons ayant effectué deux réflexions internes dans la goutte d'eau provoquent un arc secondaire moins intense à l'extérieur du premier. L'ordre des couleurs de cet arc est inversé. Les deux arcs sont séparés par la bande sombre d'Alexandre.

Des arcs tertiaire et quaternaire, extrêmement ténus, ont été photographiés, pour la première fois, en . Il est parfois possible d'observer des arcs surnuméraires, décrits pour la première fois en  par Henry Pemberton (-).

L'arc-en-terre est un phénomène semblable à l'arc-en-ciel, mais engendré sur la terre par la pluie ou la rosée.

Description

Conditions d'observation 

On peut observer un arc-en-ciel quand des gouttes d'eau tombent ou sont en suspension dans l'air et qu'une source lumineuse puissante (en général le soleil) brille derrière l'observateur. Les arcs-en-ciel les plus spectaculaires ont lieu lorsque la moitié du ciel opposée au soleil est obscurcie par les nuages mais que l'observateur est à un endroit où le ciel est clair, car les couleurs ressortent davantage par contraste avec les nuages du ciel sombre. On voit aussi souvent cet effet à proximité de chutes d'eau, dans la brume avec une source de lumière derrière soi. Ce phénomène optique fait apparaître, dans une transition continue, toutes les teintes monochromatiques, mélangées à la lumière provenant de son arrière-plan.

Un arc-en-ciel n'a pas d'existence matérielle. C'est un effet optique dont la position apparente dépend de celles de l'observateur et du soleil. Le centre de l'arc-en-ciel se trouve dans la direction exactement opposée à celle du soleil par rapport à l'observateur. En conséquence, ledit centre se trouve dans l'ombre de la tête de la personne qui observe un arc-en-ciel lorsque cette ombre lui est visible (image ci-contre prise par un appareil photographique placé près du visage de l'observateur-arroseur).

Toutes les gouttes de pluie renvoient la lumière du soleil de la même manière, mais l'observateur ne voit que les rayons qui sortent d'une petite partie de ces gouttes de pluie : il voit les rayons qui se dirigent vers lui (les autres rayons ne lui sont pas visibles mais peuvent être visibles par d'autres observateurs). Chaque observateur interprète alors la lumière qui lui arrive de certaines gouttes de pluie comme l'image d'un arc de cercle dans le ciel.

Principe optique 

La dispersion (conséquente à la réfraction) associée à la réflexion des différentes radiations lumineuses, composant la lumière blanche du Soleil, par les gouttelettes d'eau, en suspension dans l'atmosphère, produisent les arcs-en-ciel.

La dispersion de la lumière du Soleil par des gouttes de pluie approximativement sphériques provoque l'arc-en-ciel. La lumière est d'abord réfractée en pénétrant la surface de la goutte, subit ensuite une réflexion partielle à l'arrière de cette goutte et, enfin est réfractée à nouveau en sortant. En conséquence, l'effet global est que, quelle que soit la taille de la goutte, la lumière entrante est principalement réfractée vers l'arrière sous un angle de l'ordre de 40° à 42°, ce qui explique la forme circulaire de ce photométéore. La valeur précise de l'angle de réfraction dépend de la longueur d'onde des composantes de la lumière, qui détermine la couleur. Dans le cas de l'entrée dans un milieu plus réfringent, l'angle de réfraction de la lumière bleue est inférieur à celui de la lumière rouge (un prisme met ce phénomène en évidence). Après réflexion à l'interface eau-air, la lumière bleue émerge d'une goutte au-dessus de la lumière rouge (voir figure ci-contre). L'observateur étant fixe, il voit la lumière issue de différentes gouttes d'eau avec des angles différents par rapport à la lumière du Soleil. Le rouge apparaît plus haut dans le ciel que le bleu.

Position et taille 

Un arc-en-ciel se situe toujours à l'opposé du soleil : le soleil, l'observateur et le centre du cercle dont fait partie l'arc-en-ciel sont sur la même ligne.

Un arc-en-ciel appartient toujours à un cercle de même diamètre apparent : un cercle dont le rayon apparaît sous un angle approximatif de 40-42° autour de cette ligne soleil-observateur-centre de l'arc. L'horizon cache habituellement une grande partie d'un arc-en-ciel, et la taille de l'arc visible varie : plus le soleil est proche de l'horizon, plus l'arc sera grand. Un observateur en haute altitude verra un plus grand arc-en-ciel qu'un observateur au niveau de la mer (surtout parce qu'il verra une plus grande partie du ciel, et pratiquement pas à cause du changement d'alignement avec le soleil qui est minime). D'un avion on peut voir le cercle entier de l'arc-en-ciel avec l'ombre de l'avion (donnant la direction opposée au Soleil) en son centre.

Des contes affirment qu'il y a un trésor au pied de l'arc-en-ciel. L'arc étant un phénomène optique dont la position dépend de celle de l'observateur, il est impossible d'atteindre le pied de l'arc-en-ciel et de revenir en disant qu'il n'y a pas de trésor.

La taille de l'arc-en-ciel dépend de l'écart entre l'observateur et la zone de pluie, et de la hauteur du soleil par rapport à cet alignement. Lorsque l'arc-en-ciel devient trop grand, il forme un cercle dont les pieds se perdent derrière l'horizon. Lorsque l'alignement est optimum, l'arc-en-ciel est suffisamment petit pour que ses pieds puissent être visibles, comme sur le schéma de René Descartes.

Comme la limite des zones de pluie est souvent brumeuse, il est possible, en faisant varier l'angle, de s'approcher d'un pied de l'arc-en-ciel du fait du changement des angles de réfraction. Cela donne parfois l'impression de pouvoir atteindre un pied de l'arc-en-ciel, même si cela ne sera évidemment jamais possible.

Couleurs 
L'arc-en-ciel contient une transition continue de couleurs, correspondant à des lumières monochromatiques mélangées à une quantité uniforme de blanc. L'être humain peut distinguer au plus  monochromatiques. Les couleurs dites pourpres, correspondant à un mélange de rouges et de bleus, ne sont pas dans l'arc-en-ciel, ni les champs chromatiques correspondant à des luminosités moyennes ou faibles, comme les beiges, marrons, et autres.

Dans le domaine de la communication graphique, on présente souvent l'arc-en-ciel comme une juxtaposition de bandes de couleur en arc de cercle. Le motif reste identifiable même avec peu de couleurs ou si elles sont inversées, pourvu que leur ordre soit celui du phénomène naturel. Le nombre des couleurs varie de 3 à 9 selon les cultures. Aristote distinguait trois couleurs, Plutarque en mentionne quatre. Aujourd'hui en Occident, les représentations ont souvent cinq à sept couleurs ; les sept énoncées par Newton  gardent une certaine influence culturelle.

L'ordre des couleurs de l'arc-en-ciel sert invariablement pour la conception d'un cercle chromatique ; on complète le cycle avec les couleurs composées entre le rouge et le bleu. Mais les cercles chromatiques concernent l'activité des peintres et graphistes, qui travaillent avec des pigments, dont les règles de composition (synthèse soustractive) sont très différentes de celles des lumières (synthèse additive).

Formations alternatives 

Dans de rares cas, un arc-en-ciel peut être vu de nuit par temps clair et pleine Lune. Dans ce cas, c'est la Lune qui sert de source lumineuse (le phénomène porte alors le nom d'arc-en-ciel lunaire). En pratique, la lumière de l'arc ainsi produite est faible et peut ne pas exciter suffisamment les cellules de la rétine responsables de la perception de la couleur (les cônes). L'arc apparaît ainsi d'une lueur grisâtre sans couleur apparente. Les couleurs peuvent cependant apparaître sur une photo.

Le phénomène est également visible sur des dépôts comme la rosée avec l'arc-en-ciel de rosée et le brouillard avec l'arc blanc. Il peut être aussi créé artificiellement par un jour ensoleillé en se tournant dos au soleil puis dispersant des gouttelettes d'eau dans l'air devant soi (lors d'un arrosage par exemple) l'arc est alors d'autant plus visible que le fond est sombre.

Certains halos atmosphériques, comme l'arc circumhorizontal (surnommé « arc-en-ciel de feu ») ou certains éléments de parhélie, sont colorés, mais il ne s'agit pas d'arcs-en-ciel.

Arcs secondaires et arcs surnuméraires 
Parfois, un second arc-en-ciel moins lumineux peut être aperçu au-dessus de l'arc primaire. Il est provoqué par une double réflexion de la lumière du Soleil à l'intérieur des gouttes de pluie et apparaît sous un angle de 50-53° dans la direction opposée au Soleil. En raison de la réflexion supplémentaire, les couleurs de ce second arc sont inversées par rapport à l'arc primaire, avec le bleu à l'extérieur et le rouge à l'intérieur, et l'arc est moins lumineux. C'est la raison pour laquelle il est plus difficile à observer. 

Dans la direction du Soleil, deux arcs inversés l'un par rapport à l'autre, parfois qualifiés « d'arc tertiaire et arc quaternaire », peuvent également être observés, à environ 45 degrés de l'astre, mais ceci est particulièrement difficile. Les rares observations de ces deux arcs font mention de morceaux d'arcs visibles par intermittence. En 2011 est réalisée la première photographie de « l'arc tertiaire » puis la même année la première photographie de « l'arc quaternaire ». Ces deux arcs correspondent aux rayons lumineux ayant subi trois et quatre réflexions dans les gouttes d'eau. En pratique, les configurations favorables à leur observation sont nettement moins nombreuses que celles favorables à l'observation de l'arc secondaire, en particulier en raison de leur proximité du Soleil.

Dans la direction opposée au Soleil, un autre arc-en-ciel, parfois désigné comme « arc de cinquième ordre » peut être présent au voisinage de l'arc secondaire, inversé par rapport à celui-ci, donc identique à l'arc primaire. Il est cependant nettement moins lumineux et observable uniquement dans des conditions exceptionnelles. En pratique, il n'est pas très facile à distinguer des arcs surnuméraires associés à l'arc secondaire (voir ci-dessous). Il correspond aux rayons lumineux ayant subi cinq réflexions dans les gouttes d'eau. 

Un autre effet moins difficile à observer est celui des arcs dits surnuméraires, qui se traduisent par le fait que le premier arc apparaît en fait comme une série d'arcs de rayon, d'épaisseur et d'intensité décroissants accolés les uns aux autres. Visuellement, on observe une copie du premier arc située juste à l'intérieur de celui-ci : à côté de la bande violette du premier arc, on observe la bande verte puis la bande violette de sa copie, ainsi parfois qu'une seconde copie (voir photo ci-contre). Ce phénomène résulte d'interférences subies par la lumière lors de ses réflexions successives dans les gouttes d'eau. Ils ne peuvent être expliqués par la seule optique géométrique, d'où leur nom. Contrairement aux autres arcs, ces arcs surnuméraires dépendent d'autres facteurs, comme la dispersion du diamètre des gouttes d'eau.

Le , un scientifique du laboratoire  étudiant à l'université de San Diego annonce avoir découvert la genèse des arcs-en-ciel siamois, des arcs-en-ciel commençant à un même point mais finissant à des endroits différents. Ils seraient dus à des précipitations différentes surgissant au même moment.

La bande sombre d'Alexandre 

La bande sombre d'Alexandre est la région du ciel située entre l'arc primaire et l'arc secondaire d'un arc-en-ciel. Elle consiste en une bande circulaire, légèrement plus sombre que le reste du ciel. Elle est due au fait que peu de rayons lumineux sont réfractés dans cette direction.

Son éponyme est le philosophe péripatéticien grec Alexandre d'Aphrodise ( - ) qui semble être le premier à avoir décrit le phénomène.

Détails des réfractions et dispersion 

 Arcs primaires et secondaires 
Quand l'incidence d'un rayon élémentaire sur la goutte d'eau varie, sa déviation :
 passe par un minimum après une réflexion interne simple ; ceci crée une concentration lumineuse qui constitue l'arc primaire très lumineux ;
 passe par un maximum après des réflexions internes doubles ; ceci crée une concentration lumineuse qui constitue l'arc secondaire, moins lumineux.
 Zones de réfraction 
 Dans la zone interne, située entre l'axe central et l'arc primaire, on trouve la réfraction des rayons ayant subi une seule réflexion. Elle est assez lumineuse.
 Dans la zone externe, située au-delà de l'arc secondaire, on trouve la réraction des rayons ayant subi deux réflexions. Elle est peu lumineuse.
 Dans la bande sombre d'Alexandre, comprise entre les deux arcs on ne trouve aucun rayon réfracté après une ou deux réflexions. Ceci explique sa luminosité minimale.

Synthèse du phénomène 
Cette image présente l'ensemble des zones avec leurs angles caractéristiques qui régissent le phénomène :

Polarisation 
Puisqu'un arc-en-ciel résulte entre autres d'une ou plusieurs réflexions sur la surface de gouttes d'eau, et que cette réflexion se fait sous un angle proche de l'angle de Brewster, la lumière est fortement  polarisée, ce qui se vérifie facilement quand on observe un arc-en-ciel à travers des lunettes de soleil équipées de verres polarisants.

Historique de la découverte de sa formation 
Pline l'Ancien en fait la description suivante : 

Le rôle de la réfraction de la lumière sur des gouttelettes d'eau est à nouveau suspecté au début du  par les savants persans Qotb al-Din Chirazi et Kamāl al-Dīn al-Fārisī, et en Europe par Dietrich von Freiberg.

La loi de la réfraction a été baptisée loi Snell Descartes car elle fut exposée par Snell en 1621 et dans La Dioptrique de Descartes en 1637. Descartes s'appuie cette loi dans les Météores pour expliquer comment la trajectoire de la lumière dans les gouttes d’eau en suspension rend compte de l’arc en ciel.

Poursuivant ces travaux, Newton précisera la répartition et la largeur des bandes de couleurs de l'arc-en-ciel.

Mythologies et symbolique

Nombre des couleurs 
La transition entre les couleurs est continue. Le nombre de couleurs qu'y distinguent les cultures dépend des champs chromatiques à leur disposition dans le langage, et de la valeur symbolique qu'elles accordent à certains nombres.

Les Dogons y reconnaissent quatre couleurs : noir, rouge, jaune, vert, la trace laissée par le mythique bélier céleste qui féconde le soleil et urine les pluies.

Les cultures indo-européennes accordent souvent un statut élevé au . On a ainsi les sept jours de la création du monde, de la semaine, les sept notes de musique, les sept mers. Aristote distingue sept couleurs du noir au blanc, suivi par Robert Grossetête, au début du , qui ne précise pas auxquelles il pense. Isaac Newton s'efforça de reconnaître sept couleurs pures dans la lumière blanche décomposée par le prisme, comme par l'arc-en-ciel. Pour arriver à une liste de sept, il ajoute l'« indigo » dans la position du si de la gamme musicale, juste avant le do qui la termine. Cette teinte qui ne correspond pas à un champ chromatique, lui sera reprochée. L'historien des couleurs Michel Pastoureau nous rappelle que, dans les textes comme dans les images depuis l'antiquité jusqu'au Moyen Âge, les arcs-en-ciel ont trois, quatre ou cinq couleurs, mais jamais sept.

Ces sept couleurs sont présentes dans l'ésotérisme islamique (image des qualités divines de l'univers), et en Inde et Mésopotamie elles représentaient les sept niveaux des cieux.

Pont ou chemin 
L'arc-en-ciel, peut-être à cause de sa beauté et de la difficulté de l'expliquer, semble avoir depuis longtemps fasciné l'Homme.

De nombreux mythes dans le monde entier présentent l'arc-en-ciel comme un pont ou chemin. Il peut être emprunté par des dieux, des chamans, sorciers ou des héros légendaires, pour circuler entre la terre et un autre monde ou entre deux points éloignés de la terre. Parmi les Pygmées d'Afrique, en Indonésie, en Mélanésie, chez certains Amérindiens on entend des légendes de cette nature. Le Japon ancien le nomme le « pont flottant dans le ciel ». Dans la mythologie grecque, la messagère Iris a créé ce chemin entre Olympe et terre dont on retrouve trace dans le terme espagnol «  »). Dans la mythologie nordique, nommé Bifröst (ou pont de byfrost, chemin tremblant), c'est le « pont » qui permet de rejoindre Ásgard, le royaume des dieux gardé par le dieu Heimdall.

En Asie, selon les textes, l'arc de Shiva ressemble à l'arc-en-ciel, au Cambodge il est l'arc d'Indra (Indra produit la foudre et dispense la pluie). Il évoque aussi l'illumination de Bouddha, qui redescend du ciel par cet escalier aux , dont les rampes sont deux serpents (nâga). Les rubans portés par les chamans bouriates, symbolisant la montée de l'esprit du chaman vers le ciel, sont appelés arc-en-ciel.

Au Tibet, ce n'est pas un pont mais les âmes des souverains qui rejoignent le ciel.

Les Indiens Pueblo nommaient arc-en-ciel l'échelle permettant d'accéder à leurs temples souterrains, évoquant cette fois le lien entre le domaine chtonien et la terre.

Serpent 
De nombreux mythes associent aussi l'arc-en-ciel à un serpent mythique (ou groupe de serpents). 

La mythologie chinoise le présente comme une fente dans le ciel, scellée par la déesse Nuwa qui pour cela a utilisé des pierres de sept couleurs différentes. Cinq caractères chinois au moins désignent l'arc-en-ciel. Tous contiennent le radical «  », qui en tant que caractère signifie serpent.

Les Pygmées désignent le phénomène comme un dangereux serpent du ciel ou un double serpent soudé.

Pour les Négritos Semang l'arc-en-ciel est un python qui brille de toutes les couleurs quand il monte au ciel prendre un bain, mais l'eau de son bain qu'il renverse en pluie sur terre est très dangereuse pour les humains. Pour les Négritos andaman, c'est le tam-tam (parce qu'il est souvent associé au tonnerre ?) de l’Esprit Forêt, présage de mort ou maladie.

 ne regardaient pas l'arc-en-ciel, et couvraient leur bouche d'une main, car il est aussi la couronne de plume d'Illapa (dieu cruel et intraitable du tonnerre et des pluies). Pour les Incas, l'arc-en-ciel était un serpent céleste mythique. Recueilli par les hommes sous la forme d'un vermisseau, il est devenu gigantesque à force de manger, ce pourquoi il a fallu le tuer parce qu'il imposait qu'on le nourrisse de cœurs humains. Les couleurs vives de certains oiseaux viennent du fait que leurs ancêtres se sont trempés dans le sang de ce serpent géant.

Présage 
Dans la symbolique occidentale, l'arc-en-ciel (parce qu'annonciateur du beau temps après la pluie ?) est souvent associé à la joie et la gaieté ou au renouvellement.

Certaines traditions associent l'arc-en ciel à un danger venu du ciel. 

 lui attribuaient le pouvoir d'aspirer l'eau des fleuves et des lacs, voire d'emporter des enfants ou des hommes de la terre vers le ciel ou dans les nuages.

Il peut annoncer des difficultés politiques (« Quand un État est en danger de périr, l'aspect du ciel change… Un arc-en-ciel se montre » ; Huainan Zi).

Le phénomène annonce la maladie ou la mort chez des peuples montagnards du Sud du Viêt Nam.

Symbole 

Pour les Irlandais anciens, la cachette secrète de l'or du leprechaun était là où se pose l'extrémité de l'arc-en-ciel. Le spectateur se voit toujours loin de ses extrémités : l'arc se déplace avec lui, et l'or du Leprechaun reste inaccessible.

Dans les religions bibliques, l'arc-en-ciel est le signe de l'alliance de Dieu avec les hommes à la suite du déluge (). C'est un des symboles des enfants de Noé.

Un arc-en-ciel apparaît dans le ciel au moment de la naissance de Fou-hi, et chez les Chibcha en Colombie. Il protège les femmes enceintes.

Dans la mythologie kabyle (berbère), l'arc-en-ciel est nommé  (la femme du dieu Anzar : le dieu de la pluie), invoqué par les Kabyles en période de sécheresse, un groupe faisant le tour au village avec une poupée entre les mains et en annonçant  ().

Drapeaux aux couleurs de l'arc-en-ciel 
Le drapeau aux couleurs de l'arc-en-ciel est de nos jours associé à diverses notions :
 avec le rouge en haut () : drapeau de l'Empire inca (1250-1548), ainsi que celui du parti indigéniste équatorien Pachakutik, branche politique de la Confédération des nationalités indigènes de l'Équateur (CONAIE) ;
 avec le violet en haut () : au mouvement des pacifistes en Europe (utilisé par exemple dans les manifestations en Italie contre la guerre en Irak de 2003) ;
 avec le rouge en haut (,  avec le rose ajouté en haut et le turquoise intercalé) : drapeau arc-en-ciel des LGBT (lesbiennes, gays, bisexuels et transgenres), créé en 1978 aux États-Unis.

Terminologie 
Le substantif masculin « arc-en-ciel » est composé de arc, en et ciel. L'ancien français  est attesté dès le  : d'après le Trésor de la langue française informatisé, sa première occurrence se trouve dans Le Jeu d'Adam. La graphie  se rencontre dans Le Roman de la Rose.

Le pluriel d'arc-en-ciel est « arcs-en-ciel ».

Dans le langage poétique, l'arc-en-ciel est parfois appelé « arc céleste », « arc des cieux », « arc lumineux », « arc aux sept couleurs » ou encore « arc d'Iris » par référence à la déesse grecque Iris, messagère des dieux et personnification de l'arc-en-ciel.

Notes et références

Voir aussi

Bibliographie

Ouvrages

En français 
 René Descartes, Discours de la méthode pour bien conduire sa raison et chercher la vérité dans les sciences, appendice Les météores (discours huitième sur les arcs-en-ciel), initialement publié en 1637.
 David K. Lynch et William Livingston, Aurores, mirages, éclipses… Comprendre les phénomènes optiques de la nature  (titre original : ), , , ,  ( pour la version originale) ,  « Arcs-en-ciel et nuages ».
 Bernard Maitte, Histoire de l'arc-en-ciel, Seuil, , , , .
 Michel Blay, Les figures de l'arc-en-ciel, Belin, , ,  .

Autres langues 
  M. Minnaert, , Dover Publications, ,  ,  «  » (Arcs-en ciel, halos et couronnes), .
  Carl B. Boyer, , , , , 1959 pour la  .
  J.P.A.J. van Beeck, , , , 1997 . 
  Robert Greenler, , , , , réédition .
  Raymond L. Lee Jr et Alistair B. Fraser, , , ,  .
  John Naylor, , , ,  ,  «  » (Arcs-en-ciel), .
  Kristian Schlegel, , , , réédition en  .
  Michael Vollmer, , , ,  .
  Jacob Kuiper, , , 2001 .
  Paolo Candy, , , 1997 .

Articles scientifiques 
  Alistair B. Fraser, ,  , 1972, .
  H. Moyses Nussenzveig, ,  , 1977, .
  David K. Lynch et Ptolemy Schwartz, ,  , 1991, .

Autres

Articles connexes 
 Liste de phénomènes optiques
 Spectre visible
 Pied-de-vent
 Pont arc-en-ciel
 L'Arc-en-ciel (Varsovie)
 Wiphala

Liens externes