Gas ideale

Un gas ideale, o gas perfetto, è un gas descritto dall'equazione di stato dei gas perfetti, e che quindi rispetta la legge di Boyle-Mariotte, la prima legge di Gay-Lussac o legge di Charles, e la seconda legge di Gay-Lussac, in tutte le condizioni di temperatura, densità e pressione. In questo modello le molecole del gas sono assunte puntiformi e non interagenti. I gas reali si comportano con buona approssimazione come gas perfetti quando la pressione è sufficientemente bassa e la temperatura sufficientemente alta.

Proprietà di un gas ideale 
Per gas ideale si intende un gas che possieda le seguenti proprietà:
 le molecole sono puntiformi e pertanto hanno un volume trascurabile;
 interagiscono tra loro e con le pareti del recipiente mediante urti perfettamente elastici (ovvero non vi è dispersione di energia cinetica durante gli urti);
 non esistono forze di interazione a distanza tra le molecole del gas: le molecole si dicono "non interagenti";
 le molecole del gas sono identiche tra loro e indistinguibili;
 il moto delle molecole è casuale e disordinato in ogni direzione ma soggetto a leggi deterministiche.

In conseguenza di ciò:
 il gas non può essere liquefatto per sola compressione, ossia non subisce trasformazioni di stato;
 il calore specifico è funzione della temperatura;
 l'energia interna è data solamente dall'energia cinetica, non da quella potenziale; essa rimane costante e non viene dissipata.

In un gas ideale l'energia cinetica media delle molecole del gas è direttamente proporzionale alla temperatura:

I gas reali vengono descritti dalla legge dei gas perfetti con buona approssimazione solo quando la pressione è sufficientemente bassa e la temperatura sufficientemente alta. 
In caso contrario è valida la legge dei gas reali.

Energia interna 

La variazione dell'energia interna è una funzione di stato, ossia ha la proprietà di dipendere solo dal suo stato iniziale e finale e non dal percorso compiuto. In generale l'energia interna è una funzione sia della temperatura che del volume, differenziando si ottiene quindi:

Considerando i risultati matematici dell'esperienza di Joule per l'espansione libera di un gas perfetto:

 

e sostituendo nel differenziale precedentemente calcolato, si ottiene: 

Ovvero per i gas perfetti l'energia interna è funzione solamente della temperatura.

Definendo come  la capacità termica a volume costante, allora per una trasformazione isocora dal primo principio della termodinamica si ha che:

dove  è il calore scambiato dal gas con l'ambiente durante la trasformazione. Assumendo che la capacità termica è costante con la temperatura, e usando la legge dei gas perfetti, allora il primo principio della termodinamica può essere riscritto per i gas ideali e per trasformazioni quasistatiche come

dove  è la costante universale dei gas e  è il numero di moli di gas.

Entropia

Si consideri una trasformazione reversibile che porti  moli di gas perfetto da uno stato con pressione, volume e temperatura  ad uno stato finale . La quantità infinitesima di calore scambiata nella trasformazione è data da:

dove  è il calore specifico a volume costante.

Ricordando che la variazione di entropia è data da:

,

allora la variazione si entropia nel passaggio dallo stato iniziale  allo stato finale  è data da:

.

Integrando si ottiene:

.

Utilizzando l'equazione di stato dei gas perfetti e la relazione di Mayer, ed operando le opportune sostituzioni, è possibile riscrivere la relazione appena trovata anche in termini di pressione e di calore specifico a pressione costante:

.

Si ricordi che in questi calcoli il calore specifico è stato assunto come costante della temperatura.

Entalpia 
Per il gas ideale anche l'entalpia è funzione solamente della temperatura:

dove  è la capacità termica a pressione costante.

:
.

Note

Bibliografia

Voci correlate 
 Gas reale
 Equazione di stato
 Fluido ideale
 Miscela ideale

Gas
Chimica pneumatica