Hőtágulás

Hőtágulásnak nevezzük azt a fizikai jelenséget, amikor valamely anyag a hőmérsékletének változásával megváltoztatja a méretét. Melegítéskor az anyagok általában tágulnak, a tágulás relatív mértékét a hőtágulási együttható (hőtágulási tényező) fejezi ki. A hőtágulás általában közelítőleg lineárisan függ a hőmérséklettől, ez alól kivétel, ha halmazállapot-változás történik, illetve néhány speciális, vagy bomlékony anyag zsugorodik (negatív hőtágulás). Léteznek ötvözetek, amelyek gyakorlatilag nem változtatják a méretüket. Nagyon fontos kivétel továbbá a víz, ami nem követi a monoton, ezen belül is lineáris hőtágulási törvényt.

Összefüggések 

Az anyagtudomány három kategóriát határoz meg: A polimerek tízszer jobban tágulnak, mint a fémek, amik megelőzik a kerámiákat.

Szilárd testek hőtágulása 
A szilárd testek hőtágulása függ:

 az anyagi minőségtől 
 a térfogatváltozástól 
 az eredeti térfogattól

Lineáris (vonalas) hőtágulás 
A lineáris hőtágulás a testek egyirányú méretének hőmérsékletváltozás hatására bekövetkező változását jelenti.

Ha egy α lineáris hőtágulási együtthatóval rendelkező  hosszúságú test hőmérséklete , akkor  hőmérséklet-változás hatására a hossza:

lesz.
Lineáris hőtágulási együttható: , mértékegység:

Felületi hőtágulás 
Ha egy α lineáris hőtágulási együtthatóval rendelkező  felületű test hőmérséklete , akkor  hőmérséklet-változás hatására a felülete:

lesz. Az α értékéből adódóan az α²ΔT² tag értéke elhanyagolhatóan kicsi, ezért:

Térfogati hőtágulás 
Ha egy α lineáris hőtágulási együtthatóval rendelkező anyagú  térfogatú test hőmérséklete , akkor  hőmérséklet-változás hatására a térfogata:

lesz. Az α értékéből adódóan a 3α²ΔT², illetve az α³ΔT³ tag értéke elhanyagolhatóan kicsi, ezért:

Folyadékok hőtágulása 
A folyadékoknak nincsen állandó alakjuk, így velük kapcsolatban csak térfogati hőtágulásról beszélhetünk. Néhány folyadéknak a hőtágulása nemcsak az anyagi minőségtől, hanem a hőmérséklettől is függ, azonban a legtöbb esetben ettől eltekinthetünk. Térfogati hőtágulási együttható: , mértékegység: 
Egy β hőtágulási együtthatójú,  kezdeti hőmérsékletű,  kezdeti térfogatú folyadék ΔT hőmérséklet-változás hatására:

térfogatú lesz.

A víz hőtágulása eltér a többi folyadékétól. 4 °C felett a többi folyadékhoz hasonlóan a hőmérséklet növekedésével tágul. A többi folyadéktól eltérő módon azonban 4 °C alatt a hőmérséklet csökkenésével nő a térfogata. Ennek megfelelően a 4 °C-os víz sűrűsége maximális.

Gázok hőtágulása 

A gázok esetén a hőmérséklet változása mind a nyomásra, mind a térfogatra hatással van. Ennek a folyamatnak a komplex leírására az általános gáztörvény a legalkalmasabb.

Gázoknál térfogati hőtágulásról akkor beszélünk, ha a hőközlés állandó nyomáson (izobár folyamat) történik. Ilyen vizsgálatokat elsőként Jacques Charles és Joseph Louis Gay-Lussac végzett. Munkásságuk nyomán tudjuk, hogy a hőtágulás értéke tökéletes gázok esetében az anyagminőségtől független.

Az ideális gázok hőtágulási együtthatója (β) az anyagi minőségtől függetlenül a hőmérséklettel fordítottan arányos. Izobár folyamatban a  térfogatú,  hőmérsékletű gáz ΔT hőmérséklet-változás hatására:

térfogatú lesz, ahol .

Ha a kezdeti hőmérséklet 0 °C volt, akkor β = 1/273,15 1/K.

Gátolt hőtágulás 
Ha a szilárd test vagy folyadék nem tágulhat szabadon hőmérséklet-változás hatására, akkor igen nagy mechanikai feszültség illetve nyomás ébredhet benne. Az ilyen feszültség neve hőfeszültség.

ΔT hőmérséklet-különbség

fajlagos nyúlást hoz létre az anyagban. Ha ezt meggátoljuk, akkor a Hooke-törvény értelmében

nyomófeszültség ébred, ahol E a rugalmassági modulus.

Ha például egy 20 °C hőmérsékletű, zömök acélrudat satuba fogunk, majd 120 °C-ra felmelegítünk és feltételezzük, hogy a satu nem melegszik fel, akkor a hőfeszültséget az alábbiak szerint számolhatjuk:

A merev szerkezeti acél folyáshatára, vagyis az a feszültség, ami felett már maradó alakváltozást szenved, ~ 250 MPa. Így érzékelhető, hogy miért veszélyes az, ha nem hagyjuk szabadon tágulni a gépalkatrészeket és szerkezeti elemeket. Az üvegpohárba öntött forró víz eltörheti az edényt, a hidak maradandóan deformálódnának, ha nem építenének be dilatációs szerkezetet.

Kapcsolódó szócikkek 
 Hőtágulási együttható
 Hőmérő
 Energia

Irodalom 
Pattantyús Gépész- és Villamosmérnökök Kézikönyve 2. kötet. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1961.

Külső hivatkozások 
 Beton hőtágulása
 Vasúti felsővezeték hőtágulása – YouTube time-lapse videó
 Híd hőtágulása – YouTube videó

Fizikai kémia
Termodinamika
Anyagvizsgálatok