Problem p02572 (C++) — buggy submission, verdict: Time Limit Exceeded

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//=====================================================
// マクロ定義部
//=====================================================

#define FOR(i, a, b) for (ll i = (a); i < (b); ++i)
#define FOR_EQ(i, a, b) for (ll i = (a); i <= (b); ++i)
#define rep(i, n) FOR(i, 0, n)
#define rep_eq(i, n) FOR_EQ(i, 0, n)
#define DEBUG_VARIABLE(variable) cout << #variable << ":" << variable << endl
#define INFTY 1000000000000000000 // 10^18
#define WHITE 1                   // （未訪問）
#define GRAY                                                                   \\
  2 // （訪問）未だに訪問していない頂点への辺を持っている。スタックに退避。
#define BLACK 3 // （訪問完了）未訪問への頂点への辺を持たない
//=====================================================
// 型定義部
//=====================================================

typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
typedef pair<ll, ll> ll_ll;
typedef vector<ll> Vector;
typedef vector<Vector> DVector;
typedef vector<pair<ll, ll>> Vec_Pair;
template <class T> bool chmax(T &a, const T &b) {
  if (a < b) {
    a = b;
    return 1;
  }
  return 0;
}
template <class T> bool chmin(T &a, const T &b) {
  if (b < a) {
    a = b;
    return 1;
  }
  return 0;
}
//===================================================
// 関数のプロトタイプ宣言・関数に必要な配列の宣言
//===================================================

template <class X> void printArray(X *array, ll);
template <class X> void printVector(vector<X> &v);
template <class X> void printDimention(vector<vector<X>> &dv);
template <class X> void printMap(X);
template <class X> void printVecPair(vector<X> &v);
void printDV_Pair(vector<vector<pair<ll, ll>>> &v);
void printSet(set<ll> &S);
// 繰返し自乗法
ll RepeatSquaring(ll a, ll index);
// 繰返し自乗法 MOD
ll RepeatSquaring_MOD(ll a, ll index, ll M);
// 最大公約数
ll GCD(ll, ll);
// 最小公倍数
ll LCM(ll, ll);
// 割り算した時に余りが有る時だけ、+1の商を返す。
ll div_one(ll res, ll div);

//===================================================
// グローバル
//===================================================

const int MOD = 1000000007;
// 1個上から時計周り
const int ddx[8] = {0, 1, 1, 1, 0, -1, -1, -1};
const int ddy[8] = {1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 1};
// 上右下左
const int dx[4] = {0, 1, 0, -1}; // dj
const int dy[4] = {-1, 0, 1, 0}; // di
static const int NIL = -1;

ll N, k, K, V, E;

//===================================================
// 関数
//===================================================

//===================================================
// main 問題処理部
//===================================================
int main(int argc, char const *argv[]) {
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(false);

  cin >> N;
  Vector A(N);
  ll all = 0;
  rep(i, N) {
    cin >> A[i];
    all += A[i];
    all %= MOD;
  }

  ll res = 0;
  rep(i, N) {
    all -= A[i];
    if (all < 0)
      all += MOD;
    res += (all * A[i]) % MOD;
    res %= MOD;
  }
  cout << res << endl;

  return 0;
}

//=====================================================
// 関数群
//=====================================================

template <class X> void printArray(X array[], ll n) {
  rep(i, n) {
    if (i)
      cout << " ";
    cout << array[i];
  }
  cout << endl;
}

template <class X> void printVector(vector<X> &v) {
  rep(i, (int)v.size()) {
    if (i)
      cout << " ";
    cout << v[i];
  }
  cout << endl;
}

// 二次元配列の表示
template <class X> void printDimention(vector<vector<X>> &dv) {
  rep(i, (ll)dv.size()) {
    rep(j, (ll)dv[i].size()) {
      if (j)
        cout << " ";
      cout << dv[i][j];
    }
    cout << endl;
  }
  cout << endl;
}

// mapの表示
template <class X> void printMap(X mp) {
  for (auto it : mp) {
    cout << it.first << " " << it.second << endl;
  }
}

// 内部にpairを内包したvectorの表示
template <class X> void printVecPair(vector<X> &v) {
  rep(i, (int)v.size()) { cout << v[i].first << " " << v[i].second << endl; }
  cout << endl;
}

// 内部にVec_Pairを内包したvectorの表示
void printDV_Pair(vector<vector<pair<ll, ll>>> &v) {
  rep(i, (int)v.size()) {
    cout << i << endl;
    rep(j, (int)v[i].size()) {
      cout << v[i][j].first << " " << v[i][j].second << endl;
    }
    cout << endl;
  }
  cout << endl;
}

void printSet(set<ll> &S) {
  for (set<ll>::iterator it = S.begin(); it != S.end(); it++) {
    if (it != --S.end())
      cout << *it << " ";
    else
      cout << *it << endl;
  }
}

ll RepeatSquaring(ll a, ll index) {
  if (index == 0)
    return 1;
  else if (index % 2 == 0) {
    ll tmp = RepeatSquaring(a, index / 2);
    return tmp * tmp;
  } else {
    return a * RepeatSquaring(a, index - 1);
  }
}

/**
 * MODを使用した繰返し自乗法
 * a: 基数, index: 指数, M: MOD
 */
ll RepeatSquaring_MOD(ll a, ll index, ll M) {
  // Nは基数、Pは指数、MはMOD
  if (index == 0)
    return 1;
  if (index % 2 == 0) {
    ll tmp = RepeatSquaring_MOD(a, index / 2, M);
    return (tmp * tmp) % M;
  } else {
    return (a * RepeatSquaring_MOD(a, index - 1, M)) % M;
  }
}

// 最大公約数(Greatest Common Divisor)
//  ユークリッドの互除法使用。 0・負の数に対応
ll GCD(ll a, ll b) {
  if (b == 0)
    return abs(a);
  return GCD(b, a % b);
}

// 最小公倍数(Least Common Multiple)
ll LCM(ll m, ll n) {
  // 引数に0がある場合は0を返す
  if (m == 0 || n == 0)
    return 0;

  // lcm = m * n / gcd(m, n)
  return ((m / GCD(m, n)) * n);
}

// 割り算した時に余りが有る時だけ、+1の商を返す。
ll div_one(ll res, ll div) {
  // res 割られる数、div 割る数
  return (res + div - 1) / div;
}

Error: TLE

Fixed submission:

#include <bits/stdc++.h>
// #include <mylib.h>
using namespace std;
// cin.sync_with_stdio(false);
//=====================================================
//  マクロ定義部　いつかヘッダファイルに分ける
//=====================================================

#define FOR(i, a, b) for (ll i = (a); i < (b); ++i)
#define FOR_EQ(i, a, b) for (ll i = (a); i <= (b); ++i)
#define FOR_RE(i, a, b) for (ll i = (a)-1; i >= (b); --i)
// FOR_RE(i, n, n - m)  nからm回分
#define rep(i, n) FOR(i, 0, n)
#define rep_eq(i, n) FOR_EQ(i, 0, n)
#define rep_re(i, n) FOR_RE(i, n, 0)

#define DEBUG_VARIABLE(variable) cout << #variable << ":" << variable << endl

#define INFTY 1000000000000

#define WHITE 1 // （未訪問）
#define GRAY                                                                   \\
  2 // （訪問）未だに訪問していない頂点への辺を持っている。スタックに退避。
#define BLACK 3 // （訪問完了）未訪問への頂点への辺を持たない
//=====================================================
// 型定義部　いつかヘッダファイルに分ける
//=====================================================
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
typedef pair<ll, ll> ll_ll;
typedef vector<ll> Vector;
typedef vector<Vector> DVector;
typedef vector<pair<ll, ll>> Vec_Pair;
template <class T> inline bool chmax(T &a, T b) {
  if (a < b) {
    a = b;
    return true;
  }
  return false;
}
//=====================================================
// 基本変数
//=====================================================
const int MOD = 1000000007;

/*
//1個上から時計周り
const int ddx[8] = {0, 1, 1, 1, 0, -1, -1, -1};
const int ddy[8] = {1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 1};
//上右下左
const int dx[4] = {0, 1, 0, -1};    // dj
const int dy[4] = {-1, 0, 1, 0};    // di
static const int NIL = -1;
*/

// 関数get_factor_listで使う。因数の一覧を取得で使う。
Vector factor_list;

//===================================================
// 関数のプロトタイプ宣言・関数に必要な配列の宣言　いつかちゃんとヘッダファイルに分ける...
//===================================================
template <class X> void printArray(X *array, ll);
template <class X> void printVector(vector<X> &v);
template <class X> void printDimention(vector<vector<X>> &dv);
template <class X> void printMap(X);
template <class X> void printVecPair(vector<X> &v);
void printDV_Pair(vector<vector<pair<ll, ll>>> &v);
void printSet(set<ll> &S);
// 何個2がかかっているか
ll factor2(ll);
// nCr方式で組み合わせの数を求める
ll combination(ll, ll);
// nPrで階乗を求める
int factorial(int, int);
// 桁数を返す
ll find_digits(ll);
// 各桁の和を計算する関数
int findSumOfDigits(int);
// 次数を得る
int degree(int);
// 四捨五入
int shishagonyu(double);
// 切り上げ
int roundUp(double);
// 切り捨て
int roundDown(double);
// 四捨五入
int roundOff(double);
// 最大公約数(Greatest Common Divisor)
ll gcd(ll, ll);
// 最小公倍数(Least Common Multiple)
ll lcm(ll, ll);

//====================================================
/**
 * 素因数分解系 abc152-e参考
 * 以下の配列は素数判定（エラトステネス → 素因数分解）で使用する
 * isprime, min_factor の上限値は素因数分解対象の平方根
 */
Vector primes; // 素数を格納
vector<bool>
    isprime; // 素数かどうかを判定。isprime
             // の添え字と見たい数は数値を一致させる（要素数をn + 1で確保）
Vector min_factor; // min_factor[num] : numを割り切る最小の素数を格納
Vec_Pair res_pf; // 素因数分解の結果を格納。first: 素因数、second: 指数
bool called_Eratosthenes = false; // 既にエラトステネスの篩をやった
bool can_min_factor; // 素因数分解対象が n <= 10^8 なので min_factor が使える
// エラトステネスの篩
void Eratosthenes(ll);
// 素因数分解
void prime_factorization(ll, ll);
//====================================================

// 偶奇判定。奇数ならtrue。
bool odd_even(int);
// longlong型で絶対値を帰す。
long long abs_ll(ll);
// 割り算した時に余りが有る時だけ、+1の商を返す。
long long div_one(ll, ll);
// Stringの各桁をvectorの配列に入れる。でかい桁が添字0。
template <class X> void StringtoVec(string, vector<X> &v);
// 因数の一覧を取得する
void get_factor_list(ll);
// 繰返し自乗法
ll RepeatSquaring(ll a, ll index);

//====================================================
/**
 * 逆元系
 * COMinit() -> COM() で簡単に二項係数（組み合わせ）が求められる
 * メモリ容量が足りない場合、繰返し自乗法を用いて求める(combination関数)
 */
// 二項係数( nCk = n!/(k! * (n - k)!)
// )用の各階乗の値とその逆元を記録するための配列．
/**
 * fac: 分子、inv: 分母(逆元１つ)、finv: 逆元の累積値
 * オーバーフローなどで負の数になってしまうと、MOD 演算で狂いが生じるので、
 * unsigned にしてしまう
 */
const int TABLEMAX = 510000;
unsigned long long fac[TABLEMAX], inv[TABLEMAX], finv[TABLEMAX];
// テーブルを作る前処理
void COMinit();
// 二項係数計算 nCk, 1 <= k <= n <= 10^5
long long COM(ll, ll);
// 二項係数の計算。内部で繰返し自乗法を使用
ll combination_MOD(ll n, ll r);
// 繰返し自乗法 MOD使用
ll RepeatSquaring_MOD(ll a, ll index, ll M);
//====================================================

//===================================================
// グローバル
//===================================================
ll n, N, k, K;

//===================================================
// 関数
//===================================================

//===================================================
// main 問題処理部
//===================================================
int main(int argc, char const *argv[]) {
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(false);

  cin >> N;
  Vector A(N);
  rep(i, N) { cin >> A[i]; }

  ll sum = 0;
  rep(i, N) {
    FOR(j, i + 1, N) {
      ll tmp = (A[i] * A[j]) % MOD;
      sum += tmp;
      sum %= MOD;
    }
  }
  cout << sum << endl;

  return 0;
}

//=====================================================
// 関数群 いつか別のCファイルに分ける
//=====================================================

template <class X> void printArray(X array[], ll n) {
  rep(i, n) {
    if (i)
      cout << " ";
    cout << array[i];
  }
  cout << endl;
}

template <class X> void printVector(vector<X> &v) {
  rep(i, (int)v.size()) {
    if (i)
      cout << " ";
    cout << v[i];
  }
  cout << endl;
}

// 二次元配列の表示
template <class X> void printDimention(vector<vector<X>> &dv) {
  rep(i, (ll)dv.size()) {
    rep(j, (ll)dv[i].size()) {
      if (j)
        cout << " ";
      cout << dv[i][j];
    }
    cout << endl;
  }
  cout << endl;
}

// mapの表示
template <class X> void printMap(X mp) {
  for (auto it : mp) {
    cout << it.first << " " << it.second << endl;
  }
}

// 内部にpairを内包したvectorの表示
template <class X> void printVecPair(vector<X> &v) {
  rep(i, (int)v.size()) { cout << v[i].first << " " << v[i].second << endl; }
  cout << endl;
}

// 内部にVec_Pairを内包したvectorの表示
void printDV_Pair(vector<vector<pair<ll, ll>>> &v) {
  rep(i, (int)v.size()) {
    cout << i << endl;
    rep(j, (int)v[i].size()) {
      cout << v[i][j].first << " " << v[i][j].second << endl;
    }
    cout << endl;
  }
  cout << endl;
}

void printSet(set<ll> &S) {
  for (set<ll>::iterator it = S.begin(); it != S.end(); it++) {
    if (it != --S.end())
      cout << *it << " ";
    else
      cout << *it << endl;
  }
}

// numの中に何個2がかかってるか
ll factor2(ll num) {
  int cnt = 0;
  while (num % 2 == 0) {
    num /= 2;
    cnt++;
  }
  return cnt;
}

// nCr方式で組み合わせの数を求める
ll combination(ll n, ll r) {
  if (n == 0 || r == 0 || n < r)
    return 0;
  ll up = 1, down = 1;
  // 以下2行はお試し
  ll half = n / 2;
  if (r >= half)
    r = n - r;
  ll up_tmp = n, down_tmp = r;

  if (r == 0)
    return 1;
  rep(i, r) {
    up *= up_tmp;
    up_tmp--;
    down *= down_tmp;
    down_tmp--;
  }

  return up / down;
}

// nPr方式で階乗を求める
int factorial(int n, int r) {
  if (n < r) {
    cout << "error" << endl;
    return 0;
  } else {
    int res = 1;
    while (r) {
      r--;
      res *= n;
      n--;
    }
    return res;
  }
}

// 桁数を返す
ll find_digits(ll n) {
  int digit = 0;

  while (n) {
    n /= 10;
    digit++;
  }
  return digit;
}
// 各桁の和を計算する関数
int findSumOfDigits(int n) {
  int sum = 0;
  while (n > 0) { // n が 0 になるまで
    sum += n % 10;
    n /= 10;
  }
  return sum;
}
// 次数を得る
int degree(int n) {
  int count = 0;
  while (n > 1) {
    n /= 2;
    count++;
  }
  return count;
}
// 四捨五入
int shishagonyu(double x) { return (int)(x < 0.0 ? x - 0.5 : x + 0.5); }

// 切り上げ
int roundUp(double n) {
  if (n >= 0) {
    return (int)n + 1;
  } else {
    return (int)n - 1;
  }
}

// 切り捨て
int roundDown(double n) { return (int)n; }

// 四捨五入
int roundOff(double n) {
  double decimal = 0;

  decimal = n - (int)n;

  if (decimal >= 0.5 || decimal <= -0.5) {
    return roundUp(n);
  } else {
    return roundDown(n);
  }
}

// 最大公約数(Greatest Common Divisor)
//  ユークリッドの互除法使用
ll gcd(ll a, ll b) { return b ? gcd(b, a % b) : a; }
/*
ll gcd (ll m, ll n){
    //引数に0がある場合は0を返す
    if(m == 0 || n == 0)    return 0;
    if(m == 1 || n == 1)    return 1;

    //ユークリッドの互除法
    while(m != n){
        if(m == 1 || n == 1)    return 1;

        if(m > n)   m = m - n;
        else    n = n - m;
    }
    return m;
}
*/

// 最小公倍数(Least Common Multiple)
ll lcm(ll m, ll n) {
  // 引数に0がある場合は0を返す
  if (m == 0 || n == 0)
    return 0;

  // lcm = m * n / gcd(m, n)
  return ((m / gcd(m, n)) * n);
}

/**
 * prime_factorization() を呼ぶことで、内部でエラトステネスの篩が呼び出され、
 * 高速に素因数分解ができるようになります
 * ex) Ai を素因数分解したい。問題だと Ai の上限値は 10^6
 *     prime_factorization
 */

/**
 * @brief isprime, min_factor を設定する
 * @param lim 素因数分解対象の上限値
 * Vector primes           // 素数を格納（全ての数を見る余裕がない時に）
 * vector<bool> isprime    // 素数かどうかを判定。isprime
 * の添え字と見たい数は数値を一致させる（要素数をn + 1で確保） Vector min_factor
 * // min_factor[num] : numを割り切る最小の素数を格納 bool called_Eratosthenes =
 * false;   // 既にエラトステネスの篩をやった bool can_min_factor     //
 * 素因数分解対象が n <= 10^8 なので min_factor が使える
 */
// 素因数分解を高速にやるためにエラトステネスの篩を活用する
// エラトステネスの篩
void Eratosthenes(ll lim) {

  isprime.resize(
      lim + 1,
      true); // 素数かどうかを判定。isprime
             // の添え字と見たい数は数値を一致させる（要素数をlim + 1で確保）
  min_factor.resize(lim + 1,
                    -1); // min_factor[num] : numを割り切る最小の素数を格納

  isprime[0] = isprime[1] = false;
  min_factor[0] = 0, min_factor[1] = 1;
  // num を p = min_factor[num] で割れるだけ割る」というのを num = 1
  // となるまで繰り返す num の添字分まで必要なので、回すループの上限は
  // min_factorが必要でない。 prime に素数の実態がなくてよい場合、
  // iの上限はsqrt(n)まで　素数かどうかの判定はisprimeで可能
  for (int i = 2; i <= lim; i++) { // 素数
    if (!isprime[i])
      continue;
    primes.push_back(i);
    min_factor[i] = i;
    for (int j = i * 2; j <= lim; j += i) { // 素数の倍数を省く
      isprime[j] = false;
      if (min_factor[j] == -1)
        min_factor[j] = i; // まだ格納されていなければ
    }
  }
}
/**
 * この関数の呼び出し元で以下のように使用する
 * vector< vector<pair<ll, ll>> >    map;
 * map[i] = prime_factorization(n)
 *
 * @brief num を素因数分解した結果を res_pf に格納する
 * @param num 素因数分解対象
 * @param lim 素因数分解対象の上限値（複数回呼ばれることを見越して）
 */
void prime_factorization(ll num, ll lim) {

  if (lim <= pow(10, 8))
    can_min_factor = true;
  else
    can_min_factor = false;

  if (!called_Eratosthenes) {
    if (can_min_factor) {
      Eratosthenes(lim);
    } else {
      lim = sqrt(lim); // min_factor が使えないので、sqrt(num)
                       // までを調べる方に切り替える
      Eratosthenes(lim);
    }
    called_Eratosthenes = true;
  }

  if (num < 2) {
    // error処理
    cout << "Error: can't do prime_factorization" << endl;
    return;
  }
  res_pf.clear();
  if (can_min_factor) {
    // example
    // n = 120
    // min_factor[120] = 2 → 120 / 2 をし続ける → n = 15
    // min_factor[15] = 3 → 15 / 3 をし続ける → n = 5
    // min_factor[5] = 5 → 5 / 5 をし続ける → n = 1  終わり
    while (num != 1) {
      int prime = min_factor[num];
      int cnt = 0;
      while (min_factor[num] == prime) {
        num /= prime;
        cnt++;
      }
      res_pf.push_back(make_pair(prime, cnt));
    }
  } else {
    // lim が 10^8 以上で min_factor
    // が使用できないので、squrt上限で愚直に素因数分解
    // 小さい素数の方から割っていく
    bool composite_num = false; // 合成数：１より大きい自然数で素数でない数
    ll index = 0;
    while (num != 1 && index < primes.size()) {
      int prime = primes[index];
      int cnt = 0;
      if (num % prime == 0) {
        composite_num = true;
        num /= prime;
        cnt++;
      } else {
        index++;
        res_pf.push_back(make_pair(prime, cnt));
      }
    }
    if (!composite_num) {
      cout << "num is composite_num: num = 1 * num" << endl;
      res_pf.push_back(make_pair(num, 1));
    }
  }
}

// 偶奇判定。奇数ならtrue。
bool odd_even(int num) {
  bool judge;
  if (num % 2) {
    judge = true;
  } else {
    judge = false;
  }
  return judge;
}

/**
 * main関数内で COMinit を呼んだ後、COM を呼ぶ．
 * MOD 界における話。COM の返り値も MOD の余が返ってくる。
 * fac: 分子の累積、inv: 分母(逆元１つ)、finv: 逆元の累積値
 * fac と finv は順列だと思いましょう
 * MOD界においては a^-1 = a^(MOD - 2)
 */
// テーブルを作る前処理
void COMinit() {
  fac[0] = fac[1] = 1;
  finv[0] = finv[1] = 1;
  inv[1] = 1;
  // i は数を表す
  // fac[5] = 5!
  // inv[5] = 5 の MOD における逆元
  // finv[5]
  for (int i = 2; i < TABLEMAX; i++) {
    fac[i] = (fac[i - 1] * i) % MOD;
    // 拡張ユークリッドで高速に計算
    inv[i] = MOD - inv[MOD % i] * (MOD / i) % MOD;
    finv[i] = (finv[i - 1] * inv[i]) % MOD;
  }
}
// 二項係数計算 nCk, nCrのcombinationでも使える
long long COM(ll n, ll k) {
  if (n < k)
    return 0;
  if (n < 0 || k < 0)
    return 0;
  // finv[n - k] で 分子のいらない部分を相殺
  return fac[n] * (finv[k] * finv[n - k] % MOD) % MOD;
}

long long abs_ll(ll a) {
  if (a >= 0) {
    return a;
  } else {
    return -a;
  }
}

// 割り算した時に余りが有る時だけ、+1の商を返す。
long long div_one(ll res, ll div) {
  // res 割られる数、div 割る数
  return (res + div - 1) / div;
}

// Stringの各桁をvectorの配列に入れる。でかい桁が添字0。
template <class X> void StringtoVec(string str, vector<X> &v) {
  ll num = stoll(str);
  ll it = str.size() - 1;
  // 桁を逆にしたい時、下をon
  // ll it = 0;
  v.resize(str.size());
  while (num) {
    v[it] = num % 10;
    num /= 10;
    it--;
    // it++;
    if (it < 0) {
      cout << "reference error" << endl;
      break;
    }
  }
}

// nに数を入れるとその約数の一覧をfactor_listに格納する
void get_factor_list(ll n) {
  int div = 1, res;

  while (n >= div * div) {
    if (n % div == 0) {
      res = div;
      ll tmp = n / res;
      factor_list.push_back(res);
      if (tmp != 1)
        factor_list.push_back(tmp);
      div++;
    } else {
      div++;
    }
  }
  sort(factor_list.begin(), factor_list.end());
}

// 簡単な繰返し自乗法
// 再帰を使いながら高速で
// a: 基数, index: 指数, M: MOD
ll RepeatSquaring_MOD(ll a, ll index, ll M) {
  // Nは基数、Pは指数、MはMOD
  if (index == 0)
    return 1;
  if (index % 2 == 0) {
    ll tmp = RepeatSquaring_MOD(a, index / 2, M);
    return tmp * tmp % M;
  } else {
    return a * RepeatSquaring_MOD(a, index - 1, M) % M;
  }
}

ll RepeatSquaring(ll a, ll index) {
  if (index == 0)
    return 1;
  else if (index % 2 == 0) {
    ll tmp = RepeatSquaring(a, index / 2);
    return tmp * tmp;
  } else {
    return a * RepeatSquaring(a, index - 1);
  }
}

// COMinit では数の範囲が大幅に超えてしまう時に使用
// r が TLE 以下ならば、使用できる
ll combination_MOD(ll n, ll r) {
  ll nume = 1, denom = 1;
  FOR_EQ(i, n - r + 1, n) { nume = (nume * i) % MOD; }
  FOR_EQ(i, 1, r) { denom = (denom * i) % MOD; }
  denom = RepeatSquaring_MOD(denom, MOD - 2, MOD);

  return (nume * denom) % MOD;
}