Problem p02660 (C++) — buggy submission, verdict: Runtime Error

#include <algorithm>     //sort,二分探索,など
#include <bitset>        //固定長bit集合
#include <cmath>         //pow,logなど
#include <complex>       //複素数
#include <deque>         //両端アクセスのキュー
#include <functional>    //sortのgreater
#include <iomanip>       //setprecision(浮動小数点の出力の誤差)
#include <iostream>      //入出力
#include <map>           //map(辞書)
#include <numeric>       //iota(整数列の生成),gcdとlcm(c++17)
#include <queue>         //キュー
#include <set>           //集合
#include <stack>         //スタック
#include <string>        //文字列
#include <unordered_map> //イテレータあるけど順序保持しないmap
#include <unordered_set> //イテレータあるけど順序保持しないset
#include <utility>       //pair
#include <vector>        //可変長配列
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef vector<ll> vll;
typedef vector<int> vi;

// マクロ
#define REP(i, n) for (ll i = 0; i < (ll)(n); i++)
#define REPD(i, n) for (ll i = (ll)(n)-1; i >= 0; i--)
#define FOR(i, a, b) for (ll i = (a); i <= (b); i++)
#define FORD(i, a, b) for (ll i = (a); i >= (b); i--)
#define MAPFOR(it, m) for (auto it = (m).begin(); it != (m).end(); ++it)
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end() // sortなどの引数を省略したい
#define SIZE(x) ((ll)(x).size())      // sizeをsize_tからllに直しておく
#define MAX(x) *max_element(ALL(x))
#define INF 1000000000000 // 10^12
#define MOD 1000000007    // 10^9+7
#define MAXR 100000       // 10^5:最大のrange(素数列挙などで使用)

vector<int> P;
// Nまでの素数を列挙する
void eratosthenes(const int N) {
  std::vector<bool> is_prime(N + 1);
  for (int i = 0; i <= N; i++) {
    is_prime[i] = true;
  }
  for (int i = 2; i <= N; i++) {
    if (is_prime[i]) {
      for (int j = 2 * i; j <= N; j += i)
        is_prime[j] = false;
      P.emplace_back(i);
    }
  }
}

int main(void) {
  ll n;
  cin >> n;
  if (n == 1) {
    cout << 0 << endl;
    return 0;
  }
  int limit = ceil(sqrt(n));
  eratosthenes(limit);
  set<ll> s(ALL(P));
  int size = P.size();
  REP(i, size) {
    ll x = P[i];
    while (x <= limit) {
      s.insert(x);
      x *= P[i];
    }
  }

  int count = 0;
  for (auto itr = s.begin(); itr != s.end(); ++itr) {
    if ((n % *itr) == 0) {
      n /= *itr;
      count++;
    }
  }
  if (n >= limit)
    count++;
  cout << count << endl;
  return 0;
}

Error: 0

Fixed submission:

#include <algorithm>     //sort,二分探索,など
#include <bitset>        //固定長bit集合
#include <cmath>         //pow,logなど
#include <complex>       //複素数
#include <deque>         //両端アクセスのキュー
#include <functional>    //sortのgreater
#include <iomanip>       //setprecision(浮動小数点の出力の誤差)
#include <iostream>      //入出力
#include <map>           //map(辞書)
#include <numeric>       //iota(整数列の生成),gcdとlcm(c++17)
#include <queue>         //キュー
#include <set>           //集合
#include <stack>         //スタック
#include <string>        //文字列
#include <unordered_map> //イテレータあるけど順序保持しないmap
#include <unordered_set> //イテレータあるけど順序保持しないset
#include <utility>       //pair
#include <vector>        //可変長配列
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef vector<ll> vll;
typedef vector<int> vi;

// マクロ
#define REP(i, n) for (ll i = 0; i < (ll)(n); i++)
#define REPD(i, n) for (ll i = (ll)(n)-1; i >= 0; i--)
#define FOR(i, a, b) for (ll i = (a); i <= (b); i++)
#define FORD(i, a, b) for (ll i = (a); i >= (b); i--)
#define MAPFOR(it, m) for (auto it = (m).begin(); it != (m).end(); ++it)
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end() // sortなどの引数を省略したい
#define SIZE(x) ((ll)(x).size())      // sizeをsize_tからllに直しておく
#define MAX(x) *max_element(ALL(x))
#define INF 1000000000000 // 10^12
#define MOD 1000000007    // 10^9+7
#define MAXR 100000       // 10^5:最大のrange(素数列挙などで使用)

vector<int> P;
// Nまでの素数を列挙する
void eratosthenes(const int N) {
  std::vector<bool> is_prime(N + 1);
  for (int i = 0; i <= N; i++) {
    is_prime[i] = true;
  }
  for (int i = 2; i <= N; i++) {
    if (is_prime[i]) {
      for (int j = 2 * i; j <= N; j += i)
        is_prime[j] = false;
      P.emplace_back(i);
    }
  }
}

int main(void) {
  ll n;
  cin >> n;
  int limit = ceil(sqrt(n));
  eratosthenes(limit);
  set<int> s(ALL(P));
  int size = P.size();
  REP(i, size) {
    int x = P[i];
    while (x <= limit) {
      s.insert(x);
      x *= P[i];
    }
  }
  if (n > 1)
    s.insert(n);

  int count = 0;
  for (auto itr = s.begin(); itr != s.end(); ++itr) {
    if ((n % *itr) == 0) {
      n /= *itr;
      count++;
    }
  }
  cout << count << endl;
  return 0;
}