Problem p02624 (C++) — buggy submission, verdict: Time Limit Exceeded

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#define _USE_MATH_DEFINES
#include <assert.h>
#include <bitset>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <functional>
#include <iomanip>
#include <iterator>
#include <limits>
#include <list>
#include <map>
#include <math.h>
#include <numeric>
#include <queue>
#include <regex>
#include <set>
#include <sstream>
#include <stdio.h>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#define rep(i, n) for (ll i = 0; i < (n); ++i)
#define rep1(i, n) for (ll i = 1; i <= (n); ++i)
#define per(i, n) for (ll i = n - 1; i >= 0; --i)
#define All(x) (x).begin(), (x).end()
#define rAll(x) (x).rbegin(), (x).rend()
#define _GLIBCXX_DEBUG
using namespace std;

// 省略表現
const long long INF = 1LL << 60;
using ll = long long;
using ld = long double;
using P = pair<ll, ll>;
using GraphEdge = vector<vector<P>>;
using Graph = vector<vector<ll>>;
const int mod = 1000000007;
long double eps = 0.01;
constexpr double deps = numeric_limits<double>::epsilon();
// 実行時間高速化
struct __INIT {
  __INIT() {
    cin.tie(nullptr);
    ios::sync_with_stdio(false);
  }
} __init;
// 入出力省略用関数。
inline void ldout(double d) { cout << fixed << setprecision(20) << d << endl; }
inline void out(ll n) { cout << fixed << setprecision(0) << n << endl; }
// 辺にコストを持たせる構造体
/**
struct Edge{
    ll to;
    ll cost;
    Edge(ll t, ll c) : to(t), cost(c) {}
};
*/
// 剰余計算
struct mint {
  ll x; // typedef long long ll;
  mint(ll x = 0) : x((x % mod + mod) % mod) {}
  mint &operator+=(const mint a) {
    if ((x += a.x) >= mod)
      x -= mod;
    return *this;
  }
  mint &operator-=(const mint a) {
    if ((x += mod - a.x) >= mod)
      x -= mod;
    return *this;
  }
  mint &operator*=(const mint a) {
    (x *= a.x) %= mod;
    return *this;
  }
  mint operator+(const mint a) const {
    mint res(*this);
    return res += a;
  }
  mint operator-(const mint a) const {
    mint res(*this);
    return res -= a;
  }
  mint operator*(const mint a) const {
    mint res(*this);
    return res *= a;
  }
  mint pow(ll t) const {
    if (!t)
      return 1;
    mint a = pow(t >> 1);
    a *= a;
    if (t & 1)
      a *= *this;
    return a;
  }
  // for prime mod
  mint inv() const { return pow(mod - 2); }
  mint &operator/=(const mint a) { return (*this) *= a.inv(); }
  mint operator/(const mint a) const {
    mint res(*this);
    return res /= a;
  }
};
// unorderd_mapのキーにpairを使えるようにするための構造体
struct HashPair {

  // 注意 constがいる
  template <class T1, class T2> size_t operator()(const pair<T1, T2> &p) const {

    auto hash1 = hash<T1>{}(p.first);
    auto hash2 = hash<T2>{}(p.second);

    size_t seed = 0;
    seed ^= hash1 + 0x9e3779b9 + (seed << 6) + (seed >> 2);
    seed ^= hash2 + 0x9e3779b9 + (seed << 6) + (seed >> 2);
    return seed;
  }
};
// 最大値、最小値用のdp用の関数
template <class T> inline bool chmax(T &a, T b) {
  if (a < b) {
    a = b;
    return 1;
  }
  return 0;
}
template <class T> inline bool chmin(T &a, T b) {
  if (a > b) {
    a = b;
    return 1;
  }
  return 0;
}
// 固定長配列の大きさ（dp用）
template <typename TYPE, size_t SIZE>
size_t array_length(const TYPE (&)[SIZE]) {
  return SIZE;
}
// テンプレ出力
void out(bool b, string ok, string no) { cout << (b ? ok : no) << endl; }

// 二分探索のときは、begin().end()の処理を忘れないこと。
// 未満のイテレーターを求める。
auto downer_bound(vector<ll> &v, ll n) { return (--lower_bound(All(v), n)); }

// 以下のイテレーターを求める。
auto higher_bound(vector<ll> &v, ll n) { return (--upper_bound(All(v), n)); }

//'0'~'9を数値に変換する
ll stochr(char c) { return (ll)c - '0'; }
// logABを計算する。
long double logAB(ll a, ll b) { return log(b) / log(a); }
// 整数ceil（誤差問題を防ぐ）
ll Nceil(ll a, ll b) { return (a + b - 1) / b; }
// 累積和系ライブラリ
struct cul {
  vector<ll> culSum;

  // 値渡し(&なし）だとvectorの受け取りにサイズ分かかるので、必ず参照渡しである&をつける必要がある。
  cul(vector<ll> &v) : culSum(v.size() + 1, 0) {
    rep(i, v.size()) { culSum[i + 1] = culSum[i] + v[i]; }
  }

  vector<ll> culAll() { return culSum; }

  // 部分和。
  ll partialSum(ll l, ll r) {
    l++;
    r++; // 0-indexedに直す
    return culSum[r] - culSum[l - 1];
  }
};
// いもす法(O(N));
vector<ll> imos(vector<ll> &v, vector<tuple<ll, ll, ll>> &lra) {
  ll n = v.size();
  vector<ll> imosV(n + 1, 0);
  rep(i, lra.size()) {
    ll &l = get<0>(lra[i]);
    ll &r = get<1>(lra[i]);
    ll &a = get<2>(lra[i]);
    imosV[max(0LL, l)] += a;
    imosV[min(n, r + 1)] -= a;
  }
  cul imosCul(imosV);
  vector<ll> imosCulSum = imosCul.culAll();
  // 既にある配列に足す。
  rep(i, n) {
    v[i] += imosCulSum[i + 1];
    // min(v[i],n);
  }
  return v;
}
// 組み合わせ(剰余付き)
// combination c(n)で初期化する必要がある。（nはCの左側の数）
struct combination {
  vector<mint> fact, ifact;
  combination(int n) : fact(n + 1), ifact(n + 1) {
    assert(n < mod);
    fact[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
      fact[i] = fact[i - 1] * i;
    ifact[n] = fact[n].inv();
    for (int i = n; i >= 1; --i)
      ifact[i - 1] = ifact[i] * i;
  }
  mint operator()(int n, int k) {
    if (k < 0 || k > n)
      return 0;
    return fact[n] * ifact[k] * ifact[n - k];
  }
};
// 桁取得
ll getDigit(ll n) {
  ll cnt = 0;
  while (n != 0) {
    n /= 10;
    cnt++;
  }
  return cnt;
}
// 素数判定（O（sqrt(n)））
// 繰り返す数がn/sqrt(n)回以下なら、こっちの素数判定の方が速いはず（k*sqrt(n)<=n）
bool isPrime(ll n) {
  if (n == 1)
    return false;
  for (ll i = 2; i * i <= n; i++) {
    if (n % i == 0)
      return false;
  }
  return true;
}
unordered_map<ll, vector<pair<ll, ll>>> mp;
// 素因数分解（O(sqrt(N))）
// 素因数分解したい値が10^8以上ならこっちを使う
vector<pair<ll, ll>> factorize(ll n) {
  ll tmpNum = n;
  vector<pair<ll, ll>> res, tmp;
  if (!mp[n].empty()) {
    return mp[n];
  }
  for (ll i = 2; i * i <= n; ++i) {
    if (n % i)
      continue;
    else {
      res.emplace_back(i, 0);
      if (tmpNum == 20) {
        ll x = 20;
      }
      while (n % i == 0) {
        if (tmpNum != n)
          break;
        n /= i;
        res.back().second++;
        if (!mp[n].empty()) {
          tmp = factorize(n);
          if (n % i == 0) {
            for (ll k = 0; k < tmp.size(); k++) {
              if (tmp[k].first == i) {
                tmp[k].second++;
              }
            }
          } else {
            tmp.emplace_back(i, 1);
          }
          mp[tmpNum] = tmp;
          break;
        }
      }
    }
  }
  if (mp[tmpNum].empty()) {
    if (n != 1)
      res.emplace_back(n, 1);
    mp[tmpNum] = res;
    return res;
  }
  return mp[tmpNum];
}
// エラストテネスの篩（O(NloglogN))
struct Sieve {
  ll n;
  vector<ll> f, primes;
  Sieve(ll n = 1) : n(n), f(n + 1) {
    f[0] = f[1] = -1;
    for (ll i = 2; i <= n; ++i) {
      if (f[i])
        continue;
      primes.push_back(i);
      f[i] = i;
      for (ll j = i * i; j <= n; j += i) {
        if (!f[j])
          f[j] = i;
      }
    }
  }

  // 素数判定
  bool isPrime(ll x) { return f[x] == x; }
  vector<ll> factorList(ll x) {
    vector<ll> res;
    while (x != 1) {
      res.push_back(f[x]);
      x /= f[x];
    }
    return res;
  }

  // 素因数分解
  vector<P> factor(ll x) {
    vector<ll> fl = factorList(x);
    if (fl.size() == 0)
      return {};
    vector<P> res(1, P(fl[0], 0));
    for (ll p : fl) {
      if (res.back().first == p) {
        res.back().second++;
      } else {
        res.emplace_back(p, 1);
      }
    }
    return res;
  }
};
ll gcd(ll a, ll b) {
  if (b == 0)
    return a;
  return gcd(b, a % b);
}
ll lcm(ll a, ll b) { return a / gcd(a, b) * b; }
// ペア比較順序
typedef pair<ll, ll> pair_t;
bool PSecComp(const pair_t &a, const pair_t &b) {
  if (a.second == b.second)
    return a.first > b.first;
  else {
    return a.second > b.second;
  }
}
// UnionFind木（O（α（ｎ）））アッカーマン関数の逆数
struct UnionFind {
  vector<ll> d;
  UnionFind(ll n) : d(n, -1){};
  ll find(ll x) {
    if (d[x] < 0)
      return x;
    else
      return d[x] = find(d[x]);
  }
  bool unite(ll x, ll y) {
    ll px = find(x), py = find(y);
    if (px == py)
      return false; // MSTのクラスカル法で使うらしい
    if (-d[px] < -d[py])
      swap(px, py); //(小さい木を大きい木に張る（マージテク））
    d[px] += d[py];
    d[py] = px; // yの親をxに張り替えている
    return true;
  }
  bool same(ll x, ll y) { return find(x) == find(y); }
  ll size(ll x) { return -d[find(x)]; }
};
inline void debugVi(vector<ll> &v) {
  for (auto x : v)
    cout << x << " ";
}

int main() {
  ll x;
  cin >> x;
  Sieve s(1e7);
  vector<pair<ll, ll>> p;
  vector<ll> memo;
  ll ans2 = 0;
  for (ll i = 1; i <= x; i++) {
    p = s.factor(i);
    ll cnt = 1;
    ll tmp = 0;
    for (auto x : p) {
      cnt *= (x.second + 1);
      tmp = x.first;
    }
    ans2 += cnt * i;
  }
  cout << ans2 << endl;
}


Error: TLE

Fixed submission:

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#define _USE_MATH_DEFINES
#include <assert.h>
#include <bitset>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <functional>
#include <iomanip>
#include <iterator>
#include <limits>
#include <list>
#include <map>
#include <math.h>
#include <numeric>
#include <queue>
#include <regex>
#include <set>
#include <sstream>
#include <stdio.h>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#define rep(i, n) for (ll i = 0; i < (n); ++i)
#define rep1(i, n) for (ll i = 1; i <= (n); ++i)
#define per(i, n) for (ll i = n - 1; i >= 0; --i)
#define All(x) (x).begin(), (x).end()
#define rAll(x) (x).rbegin(), (x).rend()
#define _GLIBCXX_DEBUG
using namespace std;

// 省略表現
const long long INF = 1LL << 60;
using ll = long long;
using ld = long double;
using P = pair<ll, ll>;
using GraphEdge = vector<vector<P>>;
using Graph = vector<vector<ll>>;
const int mod = 1000000007;
long double eps = 0.01;
constexpr double deps = numeric_limits<double>::epsilon();
// 実行時間高速化
struct __INIT {
  __INIT() {
    cin.tie(nullptr);
    ios::sync_with_stdio(false);
  }
} __init;
// 入出力省略用関数。
inline void ldout(double d) { cout << fixed << setprecision(20) << d << endl; }
inline void out(ll n) { cout << fixed << setprecision(0) << n << endl; }
// 辺にコストを持たせる構造体
/**
struct Edge{
    ll to;
    ll cost;
    Edge(ll t, ll c) : to(t), cost(c) {}
};
*/
// 剰余計算
struct mint {
  ll x; // typedef long long ll;
  mint(ll x = 0) : x((x % mod + mod) % mod) {}
  mint &operator+=(const mint a) {
    if ((x += a.x) >= mod)
      x -= mod;
    return *this;
  }
  mint &operator-=(const mint a) {
    if ((x += mod - a.x) >= mod)
      x -= mod;
    return *this;
  }
  mint &operator*=(const mint a) {
    (x *= a.x) %= mod;
    return *this;
  }
  mint operator+(const mint a) const {
    mint res(*this);
    return res += a;
  }
  mint operator-(const mint a) const {
    mint res(*this);
    return res -= a;
  }
  mint operator*(const mint a) const {
    mint res(*this);
    return res *= a;
  }
  mint pow(ll t) const {
    if (!t)
      return 1;
    mint a = pow(t >> 1);
    a *= a;
    if (t & 1)
      a *= *this;
    return a;
  }
  // for prime mod
  mint inv() const { return pow(mod - 2); }
  mint &operator/=(const mint a) { return (*this) *= a.inv(); }
  mint operator/(const mint a) const {
    mint res(*this);
    return res /= a;
  }
};
// unorderd_mapのキーにpairを使えるようにするための構造体
struct HashPair {

  // 注意 constがいる
  template <class T1, class T2> size_t operator()(const pair<T1, T2> &p) const {

    auto hash1 = hash<T1>{}(p.first);
    auto hash2 = hash<T2>{}(p.second);

    size_t seed = 0;
    seed ^= hash1 + 0x9e3779b9 + (seed << 6) + (seed >> 2);
    seed ^= hash2 + 0x9e3779b9 + (seed << 6) + (seed >> 2);
    return seed;
  }
};
// 最大値、最小値用のdp用の関数
template <class T> inline bool chmax(T &a, T b) {
  if (a < b) {
    a = b;
    return 1;
  }
  return 0;
}
template <class T> inline bool chmin(T &a, T b) {
  if (a > b) {
    a = b;
    return 1;
  }
  return 0;
}
// 固定長配列の大きさ（dp用）
template <typename TYPE, size_t SIZE>
size_t array_length(const TYPE (&)[SIZE]) {
  return SIZE;
}
// テンプレ出力
void out(bool b, string ok, string no) { cout << (b ? ok : no) << endl; }

// 二分探索のときは、begin().end()の処理を忘れないこと。
// 未満のイテレーターを求める。
auto downer_bound(vector<ll> &v, ll n) { return (--lower_bound(All(v), n)); }

// 以下のイテレーターを求める。
auto higher_bound(vector<ll> &v, ll n) { return (--upper_bound(All(v), n)); }

//'0'~'9を数値に変換する
ll stochr(char c) { return (ll)c - '0'; }
// logABを計算する。
long double logAB(ll a, ll b) { return log(b) / log(a); }
// 整数ceil（誤差問題を防ぐ）
ll Nceil(ll a, ll b) { return (a + b - 1) / b; }
// 累積和系ライブラリ
struct cul {
  vector<ll> culSum;

  // 値渡し(&なし）だとvectorの受け取りにサイズ分かかるので、必ず参照渡しである&をつける必要がある。
  cul(vector<ll> &v) : culSum(v.size() + 1, 0) {
    rep(i, v.size()) { culSum[i + 1] = culSum[i] + v[i]; }
  }

  vector<ll> culAll() { return culSum; }

  // 部分和。
  ll partialSum(ll l, ll r) {
    l++;
    r++; // 0-indexedに直す
    return culSum[r] - culSum[l - 1];
  }
};
// いもす法(O(N));
vector<ll> imos(vector<ll> &v, vector<tuple<ll, ll, ll>> &lra) {
  ll n = v.size();
  vector<ll> imosV(n + 1, 0);
  rep(i, lra.size()) {
    ll &l = get<0>(lra[i]);
    ll &r = get<1>(lra[i]);
    ll &a = get<2>(lra[i]);
    imosV[max(0LL, l)] += a;
    imosV[min(n, r + 1)] -= a;
  }
  cul imosCul(imosV);
  vector<ll> imosCulSum = imosCul.culAll();
  // 既にある配列に足す。
  rep(i, n) {
    v[i] += imosCulSum[i + 1];
    // min(v[i],n);
  }
  return v;
}
// 組み合わせ(剰余付き)
// combination c(n)で初期化する必要がある。（nはCの左側の数）
struct combination {
  vector<mint> fact, ifact;
  combination(int n) : fact(n + 1), ifact(n + 1) {
    assert(n < mod);
    fact[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
      fact[i] = fact[i - 1] * i;
    ifact[n] = fact[n].inv();
    for (int i = n; i >= 1; --i)
      ifact[i - 1] = ifact[i] * i;
  }
  mint operator()(int n, int k) {
    if (k < 0 || k > n)
      return 0;
    return fact[n] * ifact[k] * ifact[n - k];
  }
};
// 桁取得
ll getDigit(ll n) {
  ll cnt = 0;
  while (n != 0) {
    n /= 10;
    cnt++;
  }
  return cnt;
}
// 素数判定（O（sqrt(n)））
// 繰り返す数がn/sqrt(n)回以下なら、こっちの素数判定の方が速いはず（k*sqrt(n)<=n）
bool isPrime(ll n) {
  if (n == 1)
    return false;
  for (ll i = 2; i * i <= n; i++) {
    if (n % i == 0)
      return false;
  }
  return true;
}
unordered_map<ll, vector<pair<ll, ll>>> mp;
// 素因数分解（O(sqrt(N))）
// 素因数分解したい値が10^8以上ならこっちを使う
vector<pair<ll, ll>> factorize(ll n) {
  ll tmpNum = n;
  vector<pair<ll, ll>> res, tmp;
  if (!mp[n].empty()) {
    return mp[n];
  }
  for (ll i = 2; i * i <= n; ++i) {
    if (n % i)
      continue;
    else {
      res.emplace_back(i, 0);
      if (tmpNum == 20) {
        ll x = 20;
      }
      while (n % i == 0) {
        if (tmpNum != n)
          break;
        n /= i;
        res.back().second++;
        if (!mp[n].empty()) {
          tmp = factorize(n);
          if (n % i == 0) {
            for (ll k = 0; k < tmp.size(); k++) {
              if (tmp[k].first == i) {
                tmp[k].second++;
              }
            }
          } else {
            tmp.emplace_back(i, 1);
          }
          mp[tmpNum] = tmp;
          break;
        }
      }
    }
  }
  if (mp[tmpNum].empty()) {
    if (n != 1)
      res.emplace_back(n, 1);
    mp[tmpNum] = res;
    return res;
  }
  return mp[tmpNum];
}
// エラストテネスの篩（O(NloglogN))
struct Sieve {
  ll n;
  vector<ll> f, primes;
  Sieve(ll n = 1) : n(n), f(n + 1) {
    f[0] = f[1] = -1;
    for (ll i = 2; i <= n; ++i) {
      if (f[i])
        continue;
      primes.push_back(i);
      f[i] = i;
      for (ll j = i * i; j <= n; j += i) {
        if (!f[j])
          f[j] = i;
      }
    }
  }

  // 素数判定
  bool isPrime(ll x) { return f[x] == x; }
  vector<ll> factorList(ll x) {
    vector<ll> res;
    while (x != 1) {
      res.push_back(f[x]);
      x /= f[x];
    }
    return res;
  }

  // 素因数分解
  vector<P> factor(ll x) {
    vector<ll> fl = factorList(x);
    if (fl.size() == 0)
      return {};
    vector<P> res(1, P(fl[0], 0));
    for (ll p : fl) {
      if (res.back().first == p) {
        res.back().second++;
      } else {
        res.emplace_back(p, 1);
      }
    }
    return res;
  }
};
ll gcd(ll a, ll b) {
  if (b == 0)
    return a;
  return gcd(b, a % b);
}
ll lcm(ll a, ll b) { return a / gcd(a, b) * b; }
// ペア比較順序
typedef pair<ll, ll> pair_t;
bool PSecComp(const pair_t &a, const pair_t &b) {
  if (a.second == b.second)
    return a.first > b.first;
  else {
    return a.second > b.second;
  }
}
// UnionFind木（O（α（ｎ）））アッカーマン関数の逆数
struct UnionFind {
  vector<ll> d;
  UnionFind(ll n) : d(n, -1){};
  ll find(ll x) {
    if (d[x] < 0)
      return x;
    else
      return d[x] = find(d[x]);
  }
  bool unite(ll x, ll y) {
    ll px = find(x), py = find(y);
    if (px == py)
      return false; // MSTのクラスカル法で使うらしい
    if (-d[px] < -d[py])
      swap(px, py); //(小さい木を大きい木に張る（マージテク））
    d[px] += d[py];
    d[py] = px; // yの親をxに張り替えている
    return true;
  }
  bool same(ll x, ll y) { return find(x) == find(y); }
  ll size(ll x) { return -d[find(x)]; }
};
inline void debugVi(vector<ll> &v) {
  for (auto x : v)
    cout << x << " ";
}

int main() {
  ll x;
  cin >> x;
  // Sieve s(1e7);
  vector<pair<ll, ll>> p;
  vector<ll> memo;
  ll ans2 = 0;
  for (ll i = 1; i <= x; i++) {
    p = factorize(i);
    ll cnt = 1;
    ll tmp = 0;
    for (auto x : p) {
      cnt *= (x.second + 1);
      tmp = x.first;
    }
    ans2 += cnt * i;
  }
  cout << ans2 << endl;
}