Problem p02572 (C++) — buggy submission, verdict: Time Limit Exceeded

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MOD = 1e9 + 7;

class mint {
  long long x;

public:
  mint(long long x = 0) : x((x % MOD + MOD) % MOD) {}
  mint operator-() const { return mint(-x); }
  mint &operator+=(const mint &a) {
    if ((x += a.x) >= MOD)
      x -= MOD;
    return *this;
  }
  mint &operator-=(const mint &a) {
    if ((x += MOD - a.x) >= MOD)
      x -= MOD;
    return *this;
  }
  mint &operator*=(const mint &a) {
    (x *= a.x) %= MOD;
    return *this;
  }
  mint operator+(const mint &a) const {
    mint res(*this);
    return res += a;
  }
  mint operator-(const mint &a) const {
    mint res(*this);
    return res -= a;
  }
  mint operator*(const mint &a) const {
    mint res(*this);
    return res *= a;
  }
  mint pow(long long t) const {
    if (!t)
      return 1;
    mint a = pow(t >> 1);
    a *= a;
    if (t & 1)
      a *= *this;
    return a;
  }
  // for prime MOD
  mint inv() const { return pow(MOD - 2); }
  mint &operator/=(const mint &a) { return (*this) *= a.inv(); }
  mint operator/(const mint &a) const {
    mint res(*this);
    return res /= a;
  }

  friend ostream &operator<<(ostream &os, const mint &m) {
    os << m.x;
    return os;
  }
};

// 階乗を計算する
vector<mint> _factionals = {0, 1};
mint factional(long long n) {
  if (_factionals.size() <= n) {
    long long i = _factionals.size();
    _factionals.resize(n + 1);
    for (; i <= n; i++) {
      _factionals[i] = _factionals[i - 1] * i;
    }
  }
  return _factionals[n];
}

// 組み合わせ数を計算する。nCr
unordered_map<long long, vector<mint>> _combinations;
mint combination(long long n, long long r) {
  if (n < 1 || r < 1 || n < r)
    return mint(0);
  if (n == r)
    return mint(1);

  // nが小さい場合は公式を使う
  if (n < 51000)
    return factional(n) / (factional(r) * factional(n - r));

  // nが大きい場合はnC(r) = nC(r - 1) * (n - r + 1) / r
  // nCr = nC(n - r)、計算量が少ない方を選ぶ
  if (r > n - r)
    r = n - r;
  // nC0 = 0, nC1 = nで初期化
  if (!_combinations.count(n))
    _combinations[n] = {0, n};
  auto &&vec = _combinations[n];
  if (vec.size() <= r) {
    long long i = vec.size();
    vec.resize(r + 1);
    for (; i <= r; i++) {
      vec[i] = (vec[i - 1] * (n - i + 1)) / i;
    }
  }

  return vec[r];
}

// 順序のパターン数を計算する。nPr
unordered_map<long long, vector<mint>> _permutations;
mint permutation(long long n, long long r) {
  if (n < 1 || r < 1 || n < r)
    return mint(0);

  // nが小さい場合は公式を使う
  if (n < 51000)
    return factional(n) / factional(n - r);

  // nが大きい場合はnC(r) = nC(r - 1) * (n - r + 1)
  // nC0 = 0, nC1 = nで初期化
  if (!_permutations.count(n))
    _permutations[n] = {0, n};
  auto &&vec = _permutations[n];
  if (vec.size() <= r) {
    long long i = vec.size();
    vec.resize(r + 1);
    for (; i <= r; i++) {
      vec[i] = vec[i - 1] * (n - i + 1);
    }
  }

  return vec[r];
}

int n;
mint result;
int main() {
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(false);
  cout << fixed << std::setprecision(20);

  cin >> n;
  vector<long long> a(n);
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    cin >> a[i];
  }

  mint x(0);
  ;
  for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
    x += a[i + 1];
    result += mint(a[i]) * x;
  }
  cout << result;
}

Error: TLE

Fixed submission:

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MOD = 1e9 + 7;

class mint {
  long long x;

public:
  mint(long long x = 0) : x((x % MOD + MOD) % MOD) {}
  mint operator-() const { return mint(-x); }
  mint &operator+=(const mint &a) {
    if ((x += a.x) >= MOD)
      x -= MOD;
    return *this;
  }
  mint &operator-=(const mint &a) {
    if ((x += MOD - a.x) >= MOD)
      x -= MOD;
    return *this;
  }
  mint &operator*=(const mint &a) {
    (x *= a.x) %= MOD;
    return *this;
  }
  mint operator+(const mint &a) const {
    mint res(*this);
    return res += a;
  }
  mint operator-(const mint &a) const {
    mint res(*this);
    return res -= a;
  }
  mint operator*(const mint &a) const {
    mint res(*this);
    return res *= a;
  }
  mint pow(long long t) const {
    if (!t)
      return 1;
    mint a = pow(t >> 1);
    a *= a;
    if (t & 1)
      a *= *this;
    return a;
  }
  // for prime MOD
  mint inv() const { return pow(MOD - 2); }
  mint &operator/=(const mint &a) { return (*this) *= a.inv(); }
  mint operator/(const mint &a) const {
    mint res(*this);
    return res /= a;
  }

  friend ostream &operator<<(ostream &os, const mint &m) {
    os << m.x;
    return os;
  }
};

// 階乗を計算する
vector<mint> _factionals = {0, 1};
mint factional(long long n) {
  if (_factionals.size() <= n) {
    long long i = _factionals.size();
    _factionals.resize(n + 1);
    for (; i <= n; i++) {
      _factionals[i] = _factionals[i - 1] * i;
    }
  }
  return _factionals[n];
}

// 組み合わせ数を計算する。nCr
unordered_map<long long, vector<mint>> _combinations;
mint combination(long long n, long long r) {
  if (n < 1 || r < 1 || n < r)
    return mint(0);
  if (n == r)
    return mint(1);

  // nが小さい場合は公式を使う
  if (n < 51000)
    return factional(n) / (factional(r) * factional(n - r));

  // nが大きい場合はnC(r) = nC(r - 1) * (n - r + 1) / r
  // nCr = nC(n - r)、計算量が少ない方を選ぶ
  if (r > n - r)
    r = n - r;
  // nC0 = 0, nC1 = nで初期化
  if (!_combinations.count(n))
    _combinations[n] = {0, n};
  auto &&vec = _combinations[n];
  if (vec.size() <= r) {
    long long i = vec.size();
    vec.resize(r + 1);
    for (; i <= r; i++) {
      vec[i] = (vec[i - 1] * (n - i + 1)) / i;
    }
  }

  return vec[r];
}

// 順序のパターン数を計算する。nPr
unordered_map<long long, vector<mint>> _permutations;
mint permutation(long long n, long long r) {
  if (n < 1 || r < 1 || n < r)
    return mint(0);

  // nが小さい場合は公式を使う
  if (n < 51000)
    return factional(n) / factional(n - r);

  // nが大きい場合はnC(r) = nC(r - 1) * (n - r + 1)
  // nC0 = 0, nC1 = nで初期化
  if (!_permutations.count(n))
    _permutations[n] = {0, n};
  auto &&vec = _permutations[n];
  if (vec.size() <= r) {
    long long i = vec.size();
    vec.resize(r + 1);
    for (; i <= r; i++) {
      vec[i] = vec[i - 1] * (n - i + 1);
    }
  }

  return vec[r];
}

int n;
mint result;
int main() {
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(false);
  cout << fixed << std::setprecision(20);

  cin >> n;
  vector<long long> a(n);
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    cin >> a[i];
  }

  for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
    for (int j = i + 1; j < n; j++) {
      result += a[i] * a[j];
    }
  }
  cout << result;
}