Problem p02580 (C++) — buggy submission, verdict: Time Limit Exceeded

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
using ld = long double;
using ull = unsigned long long;
using uint = unsigned;
using pcc = pair<char, char>;
using pii = pair<int, int>;
using pll = pair<ll, ll>;
using pdd = pair<double, double>;
using tuplis = array<ll, 3>;
template <class T> using pq = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
const ll LINF = 0x1fffffffffffffff;
const ll MINF = 0x7fffffffffff;
const ll LPLMT = 10000000; // O(n)のloop上限
const ll NLGLMT =
    200000; // O(NlogN)のloop上限（これで指定されたfor文の中にO(logN)の処理を書く）
const ll N2LMT = 3000; // O(n^2)のloop上限
const ll N3LMT = 100;  // O(n^3)のloop上限
const ll N4LMT = 50;   // O(n^4)のloop上限
const ll TNLMT =
    20; // O(2^n)のloop上限（実際この計算量になるのは全探索くらいなので，この値自体を使うことはなさそう）（オーダの参考程度に）
const int INF = 0x3fffffff;
const int MOD = 1000000007;
const int MODD = 998244353;
const ld DINF = numeric_limits<ld>::infinity();
const ld EPS = 1e-9;
const ld PI = 3.1415926535897932;
const ll dx[] = {0, 1, 0, -1, 1, -1, 1, -1};
const ll dy[] = {1, 0, -1, 0, 1, 1, -1, -1};
#define overload4(_1, _2, _3, _4, name, ...) name
#define overload3(_1, _2, _3, name, ...) name
/*繰り返し*/
#define rep1(n) for (ll i = 0; i < n; ++i)       // n回repeat
#define rep2(i, n) for (ll i = 0; i < n; ++i)    // n回repeat（変数指定）
#define rep3(i, a, b) for (ll i = a; i < b; ++i) // a-bまでrepeat
#define rep4(i, a, b, c)                                                       \\
  for (ll i = a; i < b; i += c) // a-bまで公差cでrepeat（等差数列で使えそう）
#define rep(...)                                                               \\
  overload4(__VA_ARGS__, rep4, rep3, rep2, rep1)(__VA_ARGS__) // repeatまとめ
#define rrep1(n) for (ll i = (n); i--;)
#define rrep2(i, n) for (ll i = (n); i--;)
#define rrep3(i, a, b) for (ll i = (b); i-- > (a);)
#define rrep4(i, a, b, c) for (ll i = a + (b - a - 1) / c * c; i >= a; i -= c)
#define rrep(...)                                                              \\
  overload4(__VA_ARGS__, rrep4, rrep3, rrep2,                                  \\
            rrep1)(__VA_ARGS__) // 逆repeatまとめ
#define each1(i, a) for (auto &&i : a)
#define each2(x, y, a) for (auto &&[x, y] : a)
#define each3(x, y, z, a) for (auto &&[x, y, z] : a)
#define each(...)                                                              \\
  overload4(__VA_ARGS__, each3, each2,                                         \\
            each1)(__VA_ARGS__) // 配列の各要素の読み出し
#define all1(i) begin(i), end(i)
#define all2(i, a) begin(i), begin(i) + a
#define all3(i, a, b) begin(i) + a, begin(i) + b
#define all(...)                                                               \\
  overload3(__VA_ARGS__, all3, all2,                                           \\
            all1)(__VA_ARGS__) // vectorの始めと終わりの読み取り
#define rall1(i) (i).rbegin(), (i).rend()
#define rall2(i, k) (i).rbegin(), (i).rbegin() + k
#define rall3(i, a, b) (i).rbegin() + a, (i).rbegin() + b
#define rall(...)                                                              \\
  overload3(__VA_ARGS__, rall3, rall2,                                         \\
            rall1)(__VA_ARGS__) // 逆イテレータの取得(rbegin：末尾,rend：頭）
#define sum(...)                                                               \\
  accumulate(                                                                  \\
      all(__VA_ARGS__),                                                        \\
      0LL) // vectorの合計(int形で受け付けてしまうので，小数で扱いたい場合はdsumを使う)
#define dsum(...)                                                              \\
  accumulate(all(__VA_ARGS__), 0.0L) // 小数で扱う(long long doubleなど)
#define elif else if
#define unless(a) if (!(a))
#define mp make_pair
#define mt make_tuple
/*標準入力*/
#define INT(...)                                                               \\
  int __VA_ARGS__;                                                             \\
  in(__VA_ARGS__) // int型標準入力受付，以下LDまで同様
#define LL(...)                                                                \\
  ll __VA_ARGS__;                                                              \\
  in(__VA_ARGS__)
#define ULL(...)                                                               \\
  ull __VA_ARGS__;                                                             \\
  in(__VA_ARGS__)
#define STR(...)                                                               \\
  string __VA_ARGS__;                                                          \\
  in(__VA_ARGS__)
#define CHR(...)                                                               \\
  char __VA_ARGS__;                                                            \\
  in(__VA_ARGS__)
#define DBL(...)                                                               \\
  double __VA_ARGS__;                                                          \\
  in(__VA_ARGS__)
#define LD(...)                                                                \\
  ld __VA_ARGS__;                                                              \\
  in(__VA_ARGS__)
/*vector操作*/
#define Sort(a) sort(all(a)) // 昇順ソート
#define RSort(vec) sort(vec.begin(), vec.end(), greater<ll>()) // 降順ソート
#define Rev(a) reverse(all(a))                                 // 逆順
#define Uniq(a)                                                                \\
  sort(all(a));                                                                \\
  a.erase(unique(all(a)), end(a))
#define vec(type, name, ...) vector<type> name(__VA_ARGS__) // type型vectorの定義
#define VEC(type, name, size)                                                  \\
  vector<type> name(size);                                                     \\
  in(name) // type型vector(size指定)標準入力受付
#define vv(type, name, h, ...)                                                 \\
  vector<vector<type>> name(h, vector<type>(__VA_ARGS__))
#define VV(type, name, h, w)                                                   \\
  vector<vector<type>> name(h, vector<type>(w));                               \\
  in(name)
#define IV(type, name, size)                                                   \\
  vector<pair<int, int>> name;                                                 \\
  for (int i = 0; i < size; i++) {                                             \\
    int a_i;                                                                   \\
    cin >> a_i;                                                                \\
    name.emplace_back(a_i, i);                                                 \\
  } // Indexつきvector（pair型Vector,(data,index)）
#define vvv(type, name, h, w, ...)                                             \\
  vector<vector<vector<type>>> name(                                           \\
      h, vector<vector<type>>(w, vector<type>(__VA_ARGS__)))
template <class T> auto min(const T &a) { return *min_element(all(a)); }
template <class T> auto max(const T &a) { return *max_element(all(a)); }
inline ll popcnt(ull a) { return __builtin_popcountll(a); }
ll gcd(ll a, ll b) {
  while (b) {
    ll c = b;
    b = a % b;
    a = c;
  }
  return a;
}
ll lcm(ll a, ll b) {
  if (!a || !b)
    return 0;
  return a * b / gcd(a, b);
}
ll intpow(ll a, ll b) {
  ll ans = 1;
  while (b) {
    if (b & 1)
      ans *= a;
    a *= a;
    b /= 2;
  }
  return ans;
}
ll modpow(ll a, ll b, ll p) {
  ll ans = 1;
  while (b) {
    if (b & 1)
      (ans *= a) %= p;
    (a *= a) %= p;
    b /= 2;
  }
  return ans;
}
template <class T, class U> bool chmin(T &a, const U &b) {
  if (a > b) {
    a = b;
    return 1;
  }
  return 0;
}
template <class T, class U> bool chmax(T &a, const U &b) {
  if (a < b) {
    a = b;
    return 1;
  }
  return 0;
}
vector<ll> iota(ll n) {
  vector<ll> a(n);
  iota(a.begin(), a.end(), 0);
  return a;
} // 0~n-1まで順に入れられたvectorを生成
vector<pll> factor(ull x) {
  vector<pll> ans;
  for (ull i = 2; i * i <= x; i++)
    if (x % i == 0) {
      ans.push_back({i, 1});
      while ((x /= i) % i == 0)
        ans.back().second++;
    }
  if (x != 1)
    ans.push_back({x, 1});
  return ans;
} // xの素因数分解{素因数，何個あるか}のvectorを返す
map<ll, ll> factor_map(ull x) {
  map<ll, ll> ans;
  for (ull i = 2; i * i <= x; i++)
    if (x % i == 0) {
      ans[i] = 1;
      while ((x /= i) % i == 0)
        ans[i]++;
    }
  if (x != 1)
    ans[x] = 1;
  return ans;
} // 素因数分解mapVer.キー：素因数，要素＝その個数
vector<ll> divisor(ull x) {
  vector<ll> ans;
  for (ull i = 1; i * i <= x; i++)
    if (x % i == 0)
      ans.push_back(i);
  rrep(ans.size() - (ans.back() * ans.back() == x)) ans.push_back(x / ans[i]);
  return ans;
} // 約数が昇順に格納されたvectorを返す
template <class T> unordered_map<T, ll> press(vector<T> &a) {
  auto b = a;
  sort(all(b));
  b.erase(unique(all(b)), b.end());
  unordered_map<T, ll> ans;
  rep(b.size()) ans[b[i]] = i;
  each(i, a) i = ans[i];
  return ans;
} // 圧縮　aの各要素をa内の要素で見た時に昇順で何番目だったかの情報に置き換える，{要素，何番目}を表すunordered_mapを返す
template <class T> map<T, ll> press_map(vector<T> &a) {
  auto b = a;
  sort(all(b));
  b.erase(unique(all(b)), b.end());
  map<T, ll> ans;
  rep(b.size()) ans[b[i]] = i;
  each(i, a) i = ans[i];
  return ans;
} // 圧縮mapVer.
int scan() { return getchar(); }
void scan(int &a) { scanf("%d", &a); }
void scan(unsigned &a) { scanf("%u", &a); }
void scan(long &a) { scanf("%ld", &a); }
void scan(long long &a) { scanf("%lld", &a); }
void scan(unsigned long long &a) { scanf("%llu", &a); }
void scan(char &a) {
  do {
    a = getchar();
  } while (a == ' ' || a == '\\n');
}
void scan(float &a) { scanf("%f", &a); }
void scan(double &a) { scanf("%lf", &a); }
void scan(long double &a) { scanf("%Lf", &a); }
void scan(vector<bool> &a) {
  for (unsigned i = 0; i < a.size(); i++) {
    int b;
    scan(b);
    a[i] = b;
  }
}
void scan(char a[]) { scanf("%s", a); }
void scan(string &a) { cin >> a; }
template <class T> void scan(vector<T> &);
template <class T, size_t size> void scan(array<T, size> &);
template <class T, class L> void scan(pair<T, L> &);
template <class T, size_t size> void scan(T (&)[size]);
template <class T> void scan(vector<T> &a) {
  for (auto &&i : a)
    scan(i);
}
template <class T> void scan(deque<T> &a) {
  for (auto &&i : a)
    scan(i);
}
template <class T, size_t size> void scan(array<T, size> &a) {
  for (auto &&i : a)
    scan(i);
}
template <class T, class L> void scan(pair<T, L> &p) {
  scan(p.first);
  scan(p.second);
}
template <class T, size_t size> void scan(T (&a)[size]) {
  for (auto &&i : a)
    scan(i);
}
template <class T> void scan(T &a) { cin >> a; }
void in() {}
template <class Head, class... Tail> void in(Head &head, Tail &...tail) {
  scan(head);
  in(tail...);
}
void print() { putchar(' '); }
void print(bool a) { printf("%d", a); }
void print(int a) { printf("%d", a); }
void print(unsigned a) { printf("%u", a); }
void print(long a) { printf("%ld", a); }
void print(long long a) { printf("%lld", a); }
void print(unsigned long long a) { printf("%llu", a); }
void print(char a) { printf("%c", a); }
void print(char a[]) { printf("%s", a); }
void print(const char a[]) { printf("%s", a); }
void print(float a) { printf("%.15f", a); }
void print(double a) { printf("%.15f", a); }
void print(long double a) { printf("%.15Lf", a); }
void print(const string &a) {
  for (auto &&i : a)
    print(i);
}
template <class T> void print(const vector<T> &);
template <class T, size_t size> void print(const array<T, size> &);
template <class T, class L> void print(const pair<T, L> &p);
template <class T, size_t size> void print(const T (&)[size]);
template <class T> void print(const vector<T> &a) {
  if (a.empty())
    return;
  print(a[0]);
  for (auto i = a.begin(); ++i != a.end();) {
    putchar(' ');
    print(*i);
  }
}
template <class T> void print(const deque<T> &a) {
  if (a.empty())
    return;
  print(a[0]);
  for (auto i = a.begin(); ++i != a.end();) {
    putchar(' ');
    print(*i);
  }
}
template <class T, size_t size> void print(const array<T, size> &a) {
  print(a[0]);
  for (auto i = a.begin(); ++i != a.end();) {
    putchar(' ');
    print(*i);
  }
}
template <class T, class L> void print(const pair<T, L> &p) {
  print(p.first);
  putchar(' ');
  print(p.second);
}
template <class T, size_t size> void print(const T (&a)[size]) {
  print(a[0]);
  for (auto i = a; ++i != end(a);) {
    putchar(' ');
    print(*i);
  }
}
template <class T> void print(const T &a) { cout << a; }
int out() {
  putchar('\\n');
  return 0;
}
template <class T> int out(const T &t) {
  print(t);
  putchar('\\n');
  return 0;
} // cout<<t<<endl
template <class Head, class... Tail>
int out(const Head &head, const Tail &...tail) {
  print(head);
  putchar(' ');
  out(tail...);
  return 0;
}
#ifdef DEBUG
inline ll __lg(ull __n) {
  return sizeof(ull) * __CHAR_BIT__ - 1 - __builtin_clzll(__n);
}
#define debug(...)                                                             \\
  {                                                                            \\
    print(#__VA_ARGS__);                                                       \\
    print(":");                                                                \\
    out(__VA_ARGS__);                                                          \\
  }
#else
#define debug(...) void(0)
#endif
/*判定出力*/
int first(bool i = true) {
  return out(i ? "first" : "second");
} // iがfirstか判断，以下同様
int yes(bool i = true) { return out(i ? "yes" : "no"); }
int Yes(bool i = true) { return out(i ? "Yes" : "No"); }
int No() { return out("No"); }
int YES(bool i = true) { return out(i ? "YES" : "NO"); }
int NO() { return out("NO"); }
int Yay(bool i = true) { return out(i ? "Yay!" : ":("); }
int possible(bool i = true) { return out(i ? "possible" : "impossible"); }
int Possible(bool i = true) { return out(i ? "Possible" : "Impossible"); }
int POSSIBLE(bool i = true) { return out(i ? "POSSIBLE" : "IMPOSSIBLE"); }
void Case(ll i) { printf("Case #%lld: ", i); }
/*vector探索*/
#define bSearch(v, k)                                                          \\
  binary_search(all(v), k) // ソートされた配列vの中の要素にkがあるか(boolean)
#define lowB(v, k)                                                             \\
  lower_bound(all(v),                                                          \\
              k) // ソートされた配列vの中の要素のうちk以上かつ最小のイテレータ
#define DLbetB(v, k) lowB(v, k) - v.begin() // 先頭からの距離
#define DLbetE(v, k) v.end() - lowB(v, k)   // 末尾からの距離
#define uppB(v, k)                                                             \\
  upper_bound(                                                                 \\
      all(v),                                                                  \\
      k) // ソートされた配列vの中の要素のうちkより大きいかつ最小のイテレータ
#define DUbetB(v, k) uppB(v, k) - v.begin() // 先頭からの距離
#define DUbetE(v, k) v.end() - uppB(v, k)   // 末尾からの距離
#define Cnt(v, k) count(all(v), k) // 配列vの中で要素kが何個あるかを返す(size_t)
#define CntIf(v, l)                                                            \\
  count_if(all(v),                                                             \\
           l) // 配列vの中で条件式(lambda式)を満たす個数を返す(ex.int num =
              // count_if(v.begin(), v.end(), [](int i){return i % 3 == 0;});)
#define Sort2D(myVec, i)                                                       \\
  sort(myVec.begin(), myVec.end(),                                             \\
       [](const vector<ll> &alpha, const vector<ll> &beta) {                   \\
         return alpha[i] < beta[i];                                            \\
       }); // i列めでソート
/*最大公約数*/
template <class T> T vgcd(T m, T n) { return gcd(m, n); }

template <class T, class... Args> T vgcd(T a, Args... args) {
  return vgcd(a, vgcd(args...));
}
/*あまり（強制的に正の余りを出力）*/
void mod(ll &n, ll p) {
  n %= p;
  if (n < 0)
    n += p;
}
ll rtmod(ll n, ll p) {
  mod(n, p);
  return n;
}
/*逆元　あまりの割り算をするときにこいつをかける(a/b→a*modinv(b))*/
// mod. m での a の逆元 a^{-1} を計算する
ll modinv(ll a, ll m) {
  long long b = m, u = 1, v = 0;
  while (b) {
    long long t = a / b;
    a -= t * b;
    swap(a, b);
    u -= t * v;
    swap(u, v);
  }
  u %= m;
  if (u < 0)
    u += m;
  return u;
}
/*階乗*/
ll facctorialMethod(ll k) {
  ll sum = 1;
  for (ll i = 1; i <= k; ++i) {
    sum *= i;
    // sum%=MOD;//あまりを出力せよ問題の時はこれもやる
  }
  return sum;
}
ll fac2(ll k, ll a, ll p) {
  ll sum = 1;
  for (ll i = k; i > k - a; --i) {
    sum *= i;
    sum %= p; // あまりを出力せよ問題の時はこれもやる
  }
  return sum;
}
/*組み合わせnCk*/
ll comb(const ll N, const ll K) {
  vector<vector<long long int>> v(N + 1, vector<long long int>(N + 1, 0));
  for (int i = 0; i < v.size(); i++) {
    v[i][0] = 1;
    v[i][i] = 1;
  }
  for (int k = 1; k < v.size(); k++) {
    for (int j = 1; j < k; j++) {
      v[k][j] = (v[k - 1][j - 1] + v[k - 1][j]);
    }
  }
  return v[N][K];
}
ll modcomb(ll n, ll k, ll p) {
  ll c = fac2(n, k, p);
  c *= modinv(fac2(k, k, p), p);
  mod(c, p);
  return c;
}
/*ダブリング*/
/*
参考：http://satanic0258.hatenablog.com/entry/2017/02/23/222647

使える場所：1回遷移した先が明確にわかる時

目的：
・ある数XのQ乗を求める
・根付き木において、ある頂点vのQ個上の親を知る
・ある地点からQ回進んだ先を求める
*/
// int N; // 全体の要素数
// int Q;//試行回数
ll doubling(
    const ll N, const ll Q,
    vector<ll> &a) { // cin>>N>>Q;//標準入力から要素数と試行回数を受け取る場合
  ll LOG_Q = floor(log2(Q)) + 1;

  // next[k][i]で、i番目の要素の「2^k個次の要素」を指す
  // (なお、i番目の要素に対して「2^k個次の要素」が存在しないとき、
  //  next[k][i]が指し示す要素番号を-1とします)
  std::vector<std::vector<ll>> next(LOG_Q + 1, std::vector<ll>(N));
  // ll a[N];//各要素の次の行き先

  // next[0]を計算
  for (int i = 0; i < N; ++i) {
    next[0][i] = a[i];
  }

  // nextを計算
  for (ll k = 0; k < LOG_Q; ++k) {
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
      if (next[k][i] == -1) {
        // 2^k個次に要素が無い時、当然2^(k+1)個次にも要素はありません
        next[k + 1][i] = -1;
      } else {
        // 「2^k個次の要素」の2^k個次の要素は、2^(k+1)個次の要素です
        next[k + 1][i] = next[k][next[k][i]];
      }
    }
  }

  // ----ここまで準備----

  // p番目の要素の「Q個次の要素」を求めることを考えます
  ll p = 0;
  for (ll k = LOG_Q - 1; k >= 0; --k) {
    if (p == -1) {
      // pがすでに存在しない要素を指していたら、
      // それ以降で存在する要素を指すことはないためループを抜けます
      break;
    }
    if ((Q >> k) & 1) { // ex(Q=5)5=101(2)であり，2^2+2^0回進むことを表す
      // Qを二進展開した際、k番目のビットが立っていたら、
      // pの位置を2^kだけ次にずらします
      p = next[k][p];
    }
  }
  return p; // ここでのpが最終的な答えになる
}
/*素数判定*/
bool IsPrime(ll num) {
  if (num < 2)
    return false;
  else if (num == 2)
    return true;
  else if (num % 2 == 0)
    return false; // 偶数はあらかじめ除く

  double sqrtNum = sqrt(num);
  for (int i = 3; i <= sqrtNum; i += 2) {
    if (num % i == 0) {
      // 素数ではない
      return false;
    }
  }

  // 素数である
  return true;
}

/*ページのソースを表示->command+F->問題文　で問題文コピペする

*/
// ceil()//切り上げ
// floor()//切り捨て
// round()//四捨五入
// deque<ll> deq;//両端キュー使う，先頭と末尾へのアクセスが早い
using std::map;
map<ll, ll>
    memoh; //<キー，その要素＞，キーの検索が早い，キーは昇順にソートされる
map<ll, ll> memow;
// ll grid[310000][310000];
std::vector<pll> b;
signed main() {
  /*以下コード*/
  // memset(grid,0,sizeof(grid));
  ll ans = 1;
  ll maxh = 0, maxw = 0;
  std::vector<ll> gh, gw;
  LL(h, w, m);
  rep(m) {
    LL(hi, wi);
    memoh[hi]++;
    memow[wi]++;
    b.push_back(mp(hi, wi));
    // if(maxh<=memoh[hi])maxh=memoh[hi];
    // if(maxw<=memow[wi])maxw=memow[wi];
  }
  ll hs = 0;
  ll ws = 0;
  each(i, memoh) if (maxh <= i.second) {
    if (maxh < i.second) {
      gh.clear();
      hs = 0;
    }
    maxh = i.second;
    gh.push_back(i.first);
    hs++;
  }
  each(i, memow) if (maxw <= i.second) {
    if (maxw < i.second) {
      gw.clear();
      ws = 0;
    }
    maxw = i.second;
    gw.push_back(i.first);
    ws++;
  }
  ll koho = hs * ws;
  each(i, b) if (memoh[i.first] == maxh && memow[i.second] == maxw) { koho--; }
  if (koho)
    ans = 0;
  out(maxh + maxw - ans);
}


Error: TLE

Fixed submission:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
using ld = long double;
using ull = unsigned long long;
using uint = unsigned;
using pcc = pair<char, char>;
using pii = pair<int, int>;
using pll = pair<ll, ll>;
using pdd = pair<double, double>;
using tuplis = array<ll, 3>;
template <class T> using pq = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
const ll LINF = 0x1fffffffffffffff;
const ll MINF = 0x7fffffffffff;
const ll LPLMT = 10000000; // O(n)のloop上限
const ll NLGLMT =
    200000; // O(NlogN)のloop上限（これで指定されたfor文の中にO(logN)の処理を書く）
const ll N2LMT = 3000; // O(n^2)のloop上限
const ll N3LMT = 100;  // O(n^3)のloop上限
const ll N4LMT = 50;   // O(n^4)のloop上限
const ll TNLMT =
    20; // O(2^n)のloop上限（実際この計算量になるのは全探索くらいなので，この値自体を使うことはなさそう）（オーダの参考程度に）
const int INF = 0x3fffffff;
const int MOD = 1000000007;
const int MODD = 998244353;
const ld DINF = numeric_limits<ld>::infinity();
const ld EPS = 1e-9;
const ld PI = 3.1415926535897932;
const ll dx[] = {0, 1, 0, -1, 1, -1, 1, -1};
const ll dy[] = {1, 0, -1, 0, 1, 1, -1, -1};
#define overload4(_1, _2, _3, _4, name, ...) name
#define overload3(_1, _2, _3, name, ...) name
/*繰り返し*/
#define rep1(n) for (ll i = 0; i < n; ++i)       // n回repeat
#define rep2(i, n) for (ll i = 0; i < n; ++i)    // n回repeat（変数指定）
#define rep3(i, a, b) for (ll i = a; i < b; ++i) // a-bまでrepeat
#define rep4(i, a, b, c)                                                       \\
  for (ll i = a; i < b; i += c) // a-bまで公差cでrepeat（等差数列で使えそう）
#define rep(...)                                                               \\
  overload4(__VA_ARGS__, rep4, rep3, rep2, rep1)(__VA_ARGS__) // repeatまとめ
#define rrep1(n) for (ll i = (n); i--;)
#define rrep2(i, n) for (ll i = (n); i--;)
#define rrep3(i, a, b) for (ll i = (b); i-- > (a);)
#define rrep4(i, a, b, c) for (ll i = a + (b - a - 1) / c * c; i >= a; i -= c)
#define rrep(...)                                                              \\
  overload4(__VA_ARGS__, rrep4, rrep3, rrep2,                                  \\
            rrep1)(__VA_ARGS__) // 逆repeatまとめ
#define each1(i, a) for (auto &&i : a)
#define each2(x, y, a) for (auto &&[x, y] : a)
#define each3(x, y, z, a) for (auto &&[x, y, z] : a)
#define each(...)                                                              \\
  overload4(__VA_ARGS__, each3, each2,                                         \\
            each1)(__VA_ARGS__) // 配列の各要素の読み出し
#define all1(i) begin(i), end(i)
#define all2(i, a) begin(i), begin(i) + a
#define all3(i, a, b) begin(i) + a, begin(i) + b
#define all(...)                                                               \\
  overload3(__VA_ARGS__, all3, all2,                                           \\
            all1)(__VA_ARGS__) // vectorの始めと終わりの読み取り
#define rall1(i) (i).rbegin(), (i).rend()
#define rall2(i, k) (i).rbegin(), (i).rbegin() + k
#define rall3(i, a, b) (i).rbegin() + a, (i).rbegin() + b
#define rall(...)                                                              \\
  overload3(__VA_ARGS__, rall3, rall2,                                         \\
            rall1)(__VA_ARGS__) // 逆イテレータの取得(rbegin：末尾,rend：頭）
#define sum(...)                                                               \\
  accumulate(                                                                  \\
      all(__VA_ARGS__),                                                        \\
      0LL) // vectorの合計(int形で受け付けてしまうので，小数で扱いたい場合はdsumを使う)
#define dsum(...)                                                              \\
  accumulate(all(__VA_ARGS__), 0.0L) // 小数で扱う(long long doubleなど)
#define elif else if
#define unless(a) if (!(a))
#define mp make_pair
#define mt make_tuple
/*標準入力*/
#define INT(...)                                                               \\
  int __VA_ARGS__;                                                             \\
  in(__VA_ARGS__) // int型標準入力受付，以下LDまで同様
#define LL(...)                                                                \\
  ll __VA_ARGS__;                                                              \\
  in(__VA_ARGS__)
#define ULL(...)                                                               \\
  ull __VA_ARGS__;                                                             \\
  in(__VA_ARGS__)
#define STR(...)                                                               \\
  string __VA_ARGS__;                                                          \\
  in(__VA_ARGS__)
#define CHR(...)                                                               \\
  char __VA_ARGS__;                                                            \\
  in(__VA_ARGS__)
#define DBL(...)                                                               \\
  double __VA_ARGS__;                                                          \\
  in(__VA_ARGS__)
#define LD(...)                                                                \\
  ld __VA_ARGS__;                                                              \\
  in(__VA_ARGS__)
/*vector操作*/
#define Sort(a) sort(all(a)) // 昇順ソート
#define RSort(vec) sort(vec.begin(), vec.end(), greater<ll>()) // 降順ソート
#define Rev(a) reverse(all(a))                                 // 逆順
#define Uniq(a)                                                                \\
  sort(all(a));                                                                \\
  a.erase(unique(all(a)), end(a))
#define vec(type, name, ...) vector<type> name(__VA_ARGS__) // type型vectorの定義
#define VEC(type, name, size)                                                  \\
  vector<type> name(size);                                                     \\
  in(name) // type型vector(size指定)標準入力受付
#define vv(type, name, h, ...)                                                 \\
  vector<vector<type>> name(h, vector<type>(__VA_ARGS__))
#define VV(type, name, h, w)                                                   \\
  vector<vector<type>> name(h, vector<type>(w));                               \\
  in(name)
#define IV(type, name, size)                                                   \\
  vector<pair<int, int>> name;                                                 \\
  for (int i = 0; i < size; i++) {                                             \\
    int a_i;                                                                   \\
    cin >> a_i;                                                                \\
    name.emplace_back(a_i, i);                                                 \\
  } // Indexつきvector（pair型Vector,(data,index)）
#define vvv(type, name, h, w, ...)                                             \\
  vector<vector<vector<type>>> name(                                           \\
      h, vector<vector<type>>(w, vector<type>(__VA_ARGS__)))
template <class T> auto min(const T &a) { return *min_element(all(a)); }
template <class T> auto max(const T &a) { return *max_element(all(a)); }
inline ll popcnt(ull a) { return __builtin_popcountll(a); }
ll gcd(ll a, ll b) {
  while (b) {
    ll c = b;
    b = a % b;
    a = c;
  }
  return a;
}
ll lcm(ll a, ll b) {
  if (!a || !b)
    return 0;
  return a * b / gcd(a, b);
}
ll intpow(ll a, ll b) {
  ll ans = 1;
  while (b) {
    if (b & 1)
      ans *= a;
    a *= a;
    b /= 2;
  }
  return ans;
}
ll modpow(ll a, ll b, ll p) {
  ll ans = 1;
  while (b) {
    if (b & 1)
      (ans *= a) %= p;
    (a *= a) %= p;
    b /= 2;
  }
  return ans;
}
template <class T, class U> bool chmin(T &a, const U &b) {
  if (a > b) {
    a = b;
    return 1;
  }
  return 0;
}
template <class T, class U> bool chmax(T &a, const U &b) {
  if (a < b) {
    a = b;
    return 1;
  }
  return 0;
}
vector<ll> iota(ll n) {
  vector<ll> a(n);
  iota(a.begin(), a.end(), 0);
  return a;
} // 0~n-1まで順に入れられたvectorを生成
vector<pll> factor(ull x) {
  vector<pll> ans;
  for (ull i = 2; i * i <= x; i++)
    if (x % i == 0) {
      ans.push_back({i, 1});
      while ((x /= i) % i == 0)
        ans.back().second++;
    }
  if (x != 1)
    ans.push_back({x, 1});
  return ans;
} // xの素因数分解{素因数，何個あるか}のvectorを返す
map<ll, ll> factor_map(ull x) {
  map<ll, ll> ans;
  for (ull i = 2; i * i <= x; i++)
    if (x % i == 0) {
      ans[i] = 1;
      while ((x /= i) % i == 0)
        ans[i]++;
    }
  if (x != 1)
    ans[x] = 1;
  return ans;
} // 素因数分解mapVer.キー：素因数，要素＝その個数
vector<ll> divisor(ull x) {
  vector<ll> ans;
  for (ull i = 1; i * i <= x; i++)
    if (x % i == 0)
      ans.push_back(i);
  rrep(ans.size() - (ans.back() * ans.back() == x)) ans.push_back(x / ans[i]);
  return ans;
} // 約数が昇順に格納されたvectorを返す
template <class T> unordered_map<T, ll> press(vector<T> &a) {
  auto b = a;
  sort(all(b));
  b.erase(unique(all(b)), b.end());
  unordered_map<T, ll> ans;
  rep(b.size()) ans[b[i]] = i;
  each(i, a) i = ans[i];
  return ans;
} // 圧縮　aの各要素をa内の要素で見た時に昇順で何番目だったかの情報に置き換える，{要素，何番目}を表すunordered_mapを返す
template <class T> map<T, ll> press_map(vector<T> &a) {
  auto b = a;
  sort(all(b));
  b.erase(unique(all(b)), b.end());
  map<T, ll> ans;
  rep(b.size()) ans[b[i]] = i;
  each(i, a) i = ans[i];
  return ans;
} // 圧縮mapVer.
int scan() { return getchar(); }
void scan(int &a) { scanf("%d", &a); }
void scan(unsigned &a) { scanf("%u", &a); }
void scan(long &a) { scanf("%ld", &a); }
void scan(long long &a) { scanf("%lld", &a); }
void scan(unsigned long long &a) { scanf("%llu", &a); }
void scan(char &a) {
  do {
    a = getchar();
  } while (a == ' ' || a == '\\n');
}
void scan(float &a) { scanf("%f", &a); }
void scan(double &a) { scanf("%lf", &a); }
void scan(long double &a) { scanf("%Lf", &a); }
void scan(vector<bool> &a) {
  for (unsigned i = 0; i < a.size(); i++) {
    int b;
    scan(b);
    a[i] = b;
  }
}
void scan(char a[]) { scanf("%s", a); }
void scan(string &a) { cin >> a; }
template <class T> void scan(vector<T> &);
template <class T, size_t size> void scan(array<T, size> &);
template <class T, class L> void scan(pair<T, L> &);
template <class T, size_t size> void scan(T (&)[size]);
template <class T> void scan(vector<T> &a) {
  for (auto &&i : a)
    scan(i);
}
template <class T> void scan(deque<T> &a) {
  for (auto &&i : a)
    scan(i);
}
template <class T, size_t size> void scan(array<T, size> &a) {
  for (auto &&i : a)
    scan(i);
}
template <class T, class L> void scan(pair<T, L> &p) {
  scan(p.first);
  scan(p.second);
}
template <class T, size_t size> void scan(T (&a)[size]) {
  for (auto &&i : a)
    scan(i);
}
template <class T> void scan(T &a) { cin >> a; }
void in() {}
template <class Head, class... Tail> void in(Head &head, Tail &...tail) {
  scan(head);
  in(tail...);
}
void print() { putchar(' '); }
void print(bool a) { printf("%d", a); }
void print(int a) { printf("%d", a); }
void print(unsigned a) { printf("%u", a); }
void print(long a) { printf("%ld", a); }
void print(long long a) { printf("%lld", a); }
void print(unsigned long long a) { printf("%llu", a); }
void print(char a) { printf("%c", a); }
void print(char a[]) { printf("%s", a); }
void print(const char a[]) { printf("%s", a); }
void print(float a) { printf("%.15f", a); }
void print(double a) { printf("%.15f", a); }
void print(long double a) { printf("%.15Lf", a); }
void print(const string &a) {
  for (auto &&i : a)
    print(i);
}
template <class T> void print(const vector<T> &);
template <class T, size_t size> void print(const array<T, size> &);
template <class T, class L> void print(const pair<T, L> &p);
template <class T, size_t size> void print(const T (&)[size]);
template <class T> void print(const vector<T> &a) {
  if (a.empty())
    return;
  print(a[0]);
  for (auto i = a.begin(); ++i != a.end();) {
    putchar(' ');
    print(*i);
  }
}
template <class T> void print(const deque<T> &a) {
  if (a.empty())
    return;
  print(a[0]);
  for (auto i = a.begin(); ++i != a.end();) {
    putchar(' ');
    print(*i);
  }
}
template <class T, size_t size> void print(const array<T, size> &a) {
  print(a[0]);
  for (auto i = a.begin(); ++i != a.end();) {
    putchar(' ');
    print(*i);
  }
}
template <class T, class L> void print(const pair<T, L> &p) {
  print(p.first);
  putchar(' ');
  print(p.second);
}
template <class T, size_t size> void print(const T (&a)[size]) {
  print(a[0]);
  for (auto i = a; ++i != end(a);) {
    putchar(' ');
    print(*i);
  }
}
template <class T> void print(const T &a) { cout << a; }
int out() {
  putchar('\\n');
  return 0;
}
template <class T> int out(const T &t) {
  print(t);
  putchar('\\n');
  return 0;
} // cout<<t<<endl
template <class Head, class... Tail>
int out(const Head &head, const Tail &...tail) {
  print(head);
  putchar(' ');
  out(tail...);
  return 0;
}
#ifdef DEBUG
inline ll __lg(ull __n) {
  return sizeof(ull) * __CHAR_BIT__ - 1 - __builtin_clzll(__n);
}
#define debug(...)                                                             \\
  {                                                                            \\
    print(#__VA_ARGS__);                                                       \\
    print(":");                                                                \\
    out(__VA_ARGS__);                                                          \\
  }
#else
#define debug(...) void(0)
#endif
/*判定出力*/
int first(bool i = true) {
  return out(i ? "first" : "second");
} // iがfirstか判断，以下同様
int yes(bool i = true) { return out(i ? "yes" : "no"); }
int Yes(bool i = true) { return out(i ? "Yes" : "No"); }
int No() { return out("No"); }
int YES(bool i = true) { return out(i ? "YES" : "NO"); }
int NO() { return out("NO"); }
int Yay(bool i = true) { return out(i ? "Yay!" : ":("); }
int possible(bool i = true) { return out(i ? "possible" : "impossible"); }
int Possible(bool i = true) { return out(i ? "Possible" : "Impossible"); }
int POSSIBLE(bool i = true) { return out(i ? "POSSIBLE" : "IMPOSSIBLE"); }
void Case(ll i) { printf("Case #%lld: ", i); }
/*vector探索*/
#define bSearch(v, k)                                                          \\
  binary_search(all(v), k) // ソートされた配列vの中の要素にkがあるか(boolean)
#define lowB(v, k)                                                             \\
  lower_bound(all(v),                                                          \\
              k) // ソートされた配列vの中の要素のうちk以上かつ最小のイテレータ
#define DLbetB(v, k) lowB(v, k) - v.begin() // 先頭からの距離
#define DLbetE(v, k) v.end() - lowB(v, k)   // 末尾からの距離
#define uppB(v, k)                                                             \\
  upper_bound(                                                                 \\
      all(v),                                                                  \\
      k) // ソートされた配列vの中の要素のうちkより大きいかつ最小のイテレータ
#define DUbetB(v, k) uppB(v, k) - v.begin() // 先頭からの距離
#define DUbetE(v, k) v.end() - uppB(v, k)   // 末尾からの距離
#define Cnt(v, k) count(all(v), k) // 配列vの中で要素kが何個あるかを返す(size_t)
#define CntIf(v, l)                                                            \\
  count_if(all(v),                                                             \\
           l) // 配列vの中で条件式(lambda式)を満たす個数を返す(ex.int num =
              // count_if(v.begin(), v.end(), [](int i){return i % 3 == 0;});)
#define Sort2D(myVec, i)                                                       \\
  sort(myVec.begin(), myVec.end(),                                             \\
       [](const vector<ll> &alpha, const vector<ll> &beta) {                   \\
         return alpha[i] < beta[i];                                            \\
       }); // i列めでソート
/*最大公約数*/
template <class T> T vgcd(T m, T n) { return gcd(m, n); }

template <class T, class... Args> T vgcd(T a, Args... args) {
  return vgcd(a, vgcd(args...));
}
/*あまり（強制的に正の余りを出力）*/
void mod(ll &n, ll p) {
  n %= p;
  if (n < 0)
    n += p;
}
ll rtmod(ll n, ll p) {
  mod(n, p);
  return n;
}
/*逆元　あまりの割り算をするときにこいつをかける(a/b→a*modinv(b))*/
// mod. m での a の逆元 a^{-1} を計算する
ll modinv(ll a, ll m) {
  long long b = m, u = 1, v = 0;
  while (b) {
    long long t = a / b;
    a -= t * b;
    swap(a, b);
    u -= t * v;
    swap(u, v);
  }
  u %= m;
  if (u < 0)
    u += m;
  return u;
}
/*階乗*/
ll facctorialMethod(ll k) {
  ll sum = 1;
  for (ll i = 1; i <= k; ++i) {
    sum *= i;
    // sum%=MOD;//あまりを出力せよ問題の時はこれもやる
  }
  return sum;
}
ll fac2(ll k, ll a, ll p) {
  ll sum = 1;
  for (ll i = k; i > k - a; --i) {
    sum *= i;
    sum %= p; // あまりを出力せよ問題の時はこれもやる
  }
  return sum;
}
/*組み合わせnCk*/
ll comb(const ll N, const ll K) {
  vector<vector<long long int>> v(N + 1, vector<long long int>(N + 1, 0));
  for (int i = 0; i < v.size(); i++) {
    v[i][0] = 1;
    v[i][i] = 1;
  }
  for (int k = 1; k < v.size(); k++) {
    for (int j = 1; j < k; j++) {
      v[k][j] = (v[k - 1][j - 1] + v[k - 1][j]);
    }
  }
  return v[N][K];
}
ll modcomb(ll n, ll k, ll p) {
  ll c = fac2(n, k, p);
  c *= modinv(fac2(k, k, p), p);
  mod(c, p);
  return c;
}
/*ダブリング*/
/*
参考：http://satanic0258.hatenablog.com/entry/2017/02/23/222647

使える場所：1回遷移した先が明確にわかる時

目的：
・ある数XのQ乗を求める
・根付き木において、ある頂点vのQ個上の親を知る
・ある地点からQ回進んだ先を求める
*/
// int N; // 全体の要素数
// int Q;//試行回数
ll doubling(
    const ll N, const ll Q,
    vector<ll> &a) { // cin>>N>>Q;//標準入力から要素数と試行回数を受け取る場合
  ll LOG_Q = floor(log2(Q)) + 1;

  // next[k][i]で、i番目の要素の「2^k個次の要素」を指す
  // (なお、i番目の要素に対して「2^k個次の要素」が存在しないとき、
  //  next[k][i]が指し示す要素番号を-1とします)
  std::vector<std::vector<ll>> next(LOG_Q + 1, std::vector<ll>(N));
  // ll a[N];//各要素の次の行き先

  // next[0]を計算
  for (int i = 0; i < N; ++i) {
    next[0][i] = a[i];
  }

  // nextを計算
  for (ll k = 0; k < LOG_Q; ++k) {
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
      if (next[k][i] == -1) {
        // 2^k個次に要素が無い時、当然2^(k+1)個次にも要素はありません
        next[k + 1][i] = -1;
      } else {
        // 「2^k個次の要素」の2^k個次の要素は、2^(k+1)個次の要素です
        next[k + 1][i] = next[k][next[k][i]];
      }
    }
  }

  // ----ここまで準備----

  // p番目の要素の「Q個次の要素」を求めることを考えます
  ll p = 0;
  for (ll k = LOG_Q - 1; k >= 0; --k) {
    if (p == -1) {
      // pがすでに存在しない要素を指していたら、
      // それ以降で存在する要素を指すことはないためループを抜けます
      break;
    }
    if ((Q >> k) & 1) { // ex(Q=5)5=101(2)であり，2^2+2^0回進むことを表す
      // Qを二進展開した際、k番目のビットが立っていたら、
      // pの位置を2^kだけ次にずらします
      p = next[k][p];
    }
  }
  return p; // ここでのpが最終的な答えになる
}
/*素数判定*/
bool IsPrime(ll num) {
  if (num < 2)
    return false;
  else if (num == 2)
    return true;
  else if (num % 2 == 0)
    return false; // 偶数はあらかじめ除く

  double sqrtNum = sqrt(num);
  for (int i = 3; i <= sqrtNum; i += 2) {
    if (num % i == 0) {
      // 素数ではない
      return false;
    }
  }

  // 素数である
  return true;
}

/*ページのソースを表示->command+F->問題文　で問題文コピペする

*/
// ceil()//切り上げ
// floor()//切り捨て
// round()//四捨五入
// deque<ll> deq;//両端キュー使う，先頭と末尾へのアクセスが早い
using std::map;
map<ll, ll>
    memoh; //<キー，その要素＞，キーの検索が早い，キーは昇順にソートされる
map<ll, ll> memow;
// ll grid[310000][310000];
std::vector<pll> b;
signed main() {
  /*以下コード*/
  // memset(grid,0,sizeof(grid));
  ll ans = 1;
  ll maxh = 0, maxw = 0;
  std::vector<ll> gh, gw;
  LL(h, w, m);
  rep(m) {
    LL(hi, wi);
    memoh[hi]++;
    memow[wi]++;
    b.push_back(mp(hi, wi));
  }
  each(i, memoh) if (maxh <= i.second) {
    if (maxh < i.second)
      gh.clear();
    maxh = i.second;
    gh.push_back(i.first);
  }
  each(i, memow) if (maxw <= i.second) {
    if (maxw < i.second)
      gw.clear();
    maxw = i.second;
    gw.push_back(i.first);
  }
  each(x, gh) {
    each(y, gw) {
      if (find(all(b), mp(x, y)) == b.end())
        ans = 0;
    }
    if (!ans)
      break;
  }
  out(maxh + maxw - ans);
}