Problem p02715 (C++) — buggy submission, verdict: Time Limit Exceeded

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < n; i++)
#define PI 3.14159265359
#define INF 1000100100
#define MOD 1000000007
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
typedef long long ll;
#define P pair<ll, ll>
using namespace std;

// auto mod int
// https://youtu.be/L8grWxBlIZ4?t=9858
// https://youtu.be/ERZuLAxZffQ?t=4807 : optimize
// https://youtu.be/8uowVvQ_-Mo?t=1329 : division

const int mod = 1000000007;
struct mint {
  ll x; // typedef long long ll;
  mint(ll x = 0) : x((x % mod + mod) % mod) {}
  mint &operator+=(const mint a) {
    if ((x += a.x) >= mod)
      x -= mod;
    return *this;
  }
  mint &operator-=(const mint a) {
    if ((x += mod - a.x) >= mod)
      x -= mod;
    return *this;
  }
  mint &operator*=(const mint a) {
    (x *= a.x) %= mod;
    return *this;
  }
  mint operator+(const mint a) const {
    mint res(*this);
    return res += a;
  }
  mint operator-(const mint a) const {
    mint res(*this);
    return res -= a;
  }
  mint operator*(const mint a) const {
    mint res(*this);
    return res *= a;
  }
  mint pow(ll t) const {
    if (!t)
      return 1;
    mint a = pow(t >> 1);
    a *= a;
    if (t & 1)
      a *= *this;
    return a;
  }

  // for prime mod
  mint inv() const { return pow(mod - 2); }
  mint &operator/=(const mint a) { return (*this) *= a.inv(); }
  mint operator/(const mint a) const {
    mint res(*this);
    return res /= a;
  }
};
// 出力は.xで！！！！

ll nij(int a, int b) {
  if (a == 0)
    return 0;
  ll ans = 1;
  if (b == 1)
    return a;
  if (b % 2 == 0)
    ans = nij(a, b / 2) * nij(a, b / 2);
  else
    ans = nij(a, b - 1) * a;
  return ans %= MOD;
}

int main() {
  int n, k;
  cin >> n >> k;
  ll ans = 0;
  vector<ll> mem(k + 1, 0);
  for (int i = k; i >= 1; i--) {
    int num = k / i;
    mem[i] = nij(num, n);
    for (int j = i * 2; j < k + 1; j = j + i) {
      mem[i] -= mem[j];
      if (mem[i] < 0)
        mem[i] += MOD;
      else
        mem[i] %= MOD;
    }
    ans += mem[i] * i;
    ans %= MOD;
  }
  cout << ans << endl;
  return 0;
}


Error: TLE

Fixed submission:

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < n; i++)
#define PI 3.14159265359
#define INF 1000100100
#define MOD 1000000007
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
typedef long long ll;
#define P pair<ll, ll>
using namespace std;

// auto mod int
// https://youtu.be/L8grWxBlIZ4?t=9858
// https://youtu.be/ERZuLAxZffQ?t=4807 : optimize
// https://youtu.be/8uowVvQ_-Mo?t=1329 : division

const int mod = 1000000007;
struct mint {
  ll x; // typedef long long ll;
  mint(ll x = 0) : x((x % mod + mod) % mod) {}
  mint &operator+=(const mint a) {
    if ((x += a.x) >= mod)
      x -= mod;
    return *this;
  }
  mint &operator-=(const mint a) {
    if ((x += mod - a.x) >= mod)
      x -= mod;
    return *this;
  }
  mint &operator*=(const mint a) {
    (x *= a.x) %= mod;
    return *this;
  }
  mint operator+(const mint a) const {
    mint res(*this);
    return res += a;
  }
  mint operator-(const mint a) const {
    mint res(*this);
    return res -= a;
  }
  mint operator*(const mint a) const {
    mint res(*this);
    return res *= a;
  }
  mint pow(ll t) const {
    if (!t)
      return 1;
    mint a = pow(t >> 1);
    a *= a;
    if (t & 1)
      a *= *this;
    return a;
  }

  // for prime mod
  mint inv() const { return pow(mod - 2); }
  mint &operator/=(const mint a) { return (*this) *= a.inv(); }
  mint operator/(const mint a) const {
    mint res(*this);
    return res /= a;
  }
};
// 出力は.xで！！！！

mint nij(int a, int b) {
  if (a == 0)
    return 0;
  mint ans = 1;
  if (b == 1)
    return a;
  if (b % 2 == 0)
    ans = nij(a, b / 2) * nij(a, b / 2);
  else
    ans = nij(a, b - 1) * a;
  return ans;
}

int main() {
  int n, k;
  cin >> n >> k;
  mint ans = 1;
  rep(i, n) ans *= k;
  vector<mint> mem(k + 1, 0);
  for (int i = k; i >= 2; i--) {
    int num = k / i;
    mint mul = 0;
    for (int j = i * 2; j < k + 1; j = j + i) {
      mul += mem[j];
    }
    mint tmp = ((nij(num, n)) - mul);
    mem[i] = tmp;
    ans += tmp * (i - 1);
  }
  cout << ans.x << endl;
  return 0;
}