Problem p02694 (C++) — buggy submission, verdict: Time Limit Exceeded

#include <algorithm>
#include <assert.h>
#include <bitset>
#include <cassert>
#include <cctype>
#include <cfloat>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <cstdint>
#include <cstdio>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <fstream>
#include <functional>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <iterator>
#include <limits>
#include <list>
#include <map>
#include <memory>
#include <queue>
#include <random>
#include <set>
#include <stack>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string>
#include <tuple>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <utility>
#include <vector>
using namespace std;
#define int long long
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < n; i++)
#define _GLIBCXX_DEBUG
const int MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 1e18 + 9;
constexpr long double pi = 3.141592653589793238462643383279; // 円周率
/*---------------------便利な関数--------------------------------------*/
int fact(int i) { // 階乗
  if (i == 0)
    return 1;
  return (fact(i - 1)) * i;
}

int gcd(int a, int b) { // 最大公約数
  if (b == 0)
    return a;
  return gcd(b, a % b);
}

int lcm(int a, int b) { // 最小公倍数
  return a * b / gcd(a, b);
}

int keta(int n) { // 桁数を求める
  if (n == 0)
    return 1;
  int count = 0;
  while (n != 0) {
    n /= 10;
    count++;
  }
  return count;
}

int ketasum(int n) { // 各桁の和
  int sum = 0;
  while (n != 0) {
    sum += n % 10;
    n /= 10;
  }
  return sum;
}
/*-------------ここまで---------------------------------------------*/

// C++(GCC9.2.1)

signed main() {
  // 宣言
  int x;
  cin >> x;
  bool flag = true;
  int sum = 100, count = 0;
  while (flag) {
    sum += sum / 100;
    ++count;
    if (sum >= x) {
      flag = false;
    }
  }
  cout << count << endl;
}


Error: TLE

Fixed submission:

#include <algorithm>
#include <assert.h>
#include <bitset>
#include <cassert>
#include <cctype>
#include <cfloat>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <cstdint>
#include <cstdio>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <fstream>
#include <functional>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <iterator>
#include <limits>
#include <list>
#include <map>
#include <memory>
#include <queue>
#include <random>
#include <set>
#include <stack>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string>
#include <tuple>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <utility>
#include <vector>
using namespace std;
#define int long long
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < n; i++)
#define _GLIBCXX_DEBUG
const int MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 1e18 + 9;
constexpr long double pi = 3.141592653589793238462643383279; // 円周率
/*---------------------便利な関数--------------------------------------*/
int fact(int i) { // 階乗
  if (i == 0)
    return 1;
  return (fact(i - 1)) * i;
}

int gcd(int a, int b) { // 最大公約数
  if (b == 0)
    return a;
  return gcd(b, a % b);
}

int lcm(int a, int b) { // 最小公倍数
  return a * b / gcd(a, b);
}

int keta(int n) { // 桁数を求める
  if (n == 0)
    return 1;
  int count = 0;
  while (n != 0) {
    n /= 10;
    count++;
  }
  return count;
}

int ketasum(int n) { // 各桁の和
  int sum = 0;
  while (n != 0) {
    sum += n % 10;
    n /= 10;
  }
  return sum;
}
/*-------------ここまで---------------------------------------------*/

// C++(GCC9.2.1)

signed main() {
  // 宣言
  int x;
  cin >> x;
  bool flag = true;
  int sum = 100, count = 0;
  while (flag) {
    sum *= sum / 100;
    ++count;
    if (sum >= x) {
      flag = false;
    }
  }
  cout << count << endl;
}