Problem p02634 (C++) — buggy submission, verdict: Time Limit Exceeded

// インクルード(アルファベット順)
#include <algorithm>     //sort,二分探索,など
#include <bitset>        //固定長bit集合
#include <cmath>         //pow,logなど
#include <complex>       //複素数
#include <deque>         //両端アクセスのキュー
#include <functional>    //sortのgreater
#include <iomanip>       //setprecision(浮動小数点の出力の誤差)
#include <iostream>      //入出力
#include <iterator>      //集合演算(積集合,和集合,差集合など)
#include <map>           //map(辞書)
#include <numeric>       //iota(整数列の生成),gcdとlcm(c++17)
#include <queue>         //キュー
#include <set>           //集合
#include <stack>         //スタック
#include <string>        //文字列
#include <unordered_map> //イテレータあるけど順序保持しないmap
#include <unordered_set> //イテレータあるけど順序保持しないset
#include <utility>       //pair
#include <vector>        //可変長配列

using namespace std;
typedef long long ll;

// マクロ
// forループ関係
// 引数は、(ループ内変数,動く範囲)か(ループ内変数,始めの数,終わりの数)、のどちらか
// Dがついてないものはループ変数は1ずつインクリメントされ、Dがついてるものはループ変数は1ずつデクリメントされる
#define REP(i, n) for (ll i = 0; i < (ll)(n); i++)
#define REPD(i, n) for (ll i = n - 1; i >= 0; i--)
#define FOR(i, a, b) for (ll i = a; i <= (ll)(b); i++)
#define FORD(i, a, b) for (ll i = a; i >= (ll)(b); i--)
// xにはvectorなどのコンテナ
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end() // sortなどの引数を省略したい
#define SIZE(x) ((ll)(x).size())      // sizeをsize_tからllに直しておく
// 定数
#define INF 1000000000000 // 10^12:極めて大きい値,∞
#define MOD 998244353     // 10^9+7:合同式の法
#define MAXR 100000 // 10^5:配列の最大のrange(素数列挙などで使用)
// 略記
#define PB push_back // vectorヘの挿入
#define MP make_pair // pairのコンストラクタ
#define F first      // pairの一つ目の要素
#define S second     // pairの二つ目の要素

template <ll mod> class modint {
public:
  ll val = 0;
  // コンストラクタ
  modint(ll x = 0) {
    while (x < 0)
      x += mod;
    val = x % mod;
  }
  // コピーコンストラクタ
  modint(const modint &r) { val = r.val; }
  // 算術演算子
  modint operator-() { return modint(-val); } // 単項
  modint operator+(const modint &r) { return modint(*this) += r; }
  modint operator-(const modint &r) { return modint(*this) -= r; }
  modint operator*(const modint &r) { return modint(*this) *= r; }
  modint operator/(const modint &r) { return modint(*this) /= r; }
  // 代入演算子
  modint &operator+=(const modint &r) {
    val += r.val;
    if (val >= mod)
      val -= mod;
    return *this;
  }
  modint &operator-=(const modint &r) {
    if (val < r.val)
      val += mod;
    val -= r.val;
    return *this;
  }
  modint &operator*=(const modint &r) {
    val = val * r.val % mod;
    return *this;
  }
  modint &operator/=(const modint &r) {
    ll a = r.val, b = mod, u = 1, v = 0;
    while (b) {
      ll t = a / b;
      a -= t * b;
      swap(a, b);
      u -= t * v;
      swap(u, v);
    }
    val = val * u % mod;
    if (val < 0)
      val += mod;
    return *this;
  }
  // 等価比較演算子
  bool operator==(const modint &r) { return this->val == r.val; }
  bool operator<(const modint &r) { return this->val < r.val; }
  bool operator!=(const modint &r) { return this->val != r.val; }
};

using mint = modint<MOD>;

// 入出力ストリーム
istream &operator>>(istream &is, mint &x) { // xにconst付けない
  ll t;
  is >> t;
  x = t;
  return (is);
}
ostream &operator<<(ostream &os, const mint &x) { return os << x.val; }

mint dp[6000][3000] = {0};

signed main() {
  ll A, B, C, D;
  cin >> A >> B >> C >> D;
  // i番目はi個の列or行を選んでる
  // a=Aの時が配列のインデックス0に対応
  // dp[i][j]として要素の合計はA+B+i,aの要素の合計はj+A,bの要素の合計はB+i-j
  // j+AはA以上C以下,B+i-jはB以上D以下
  // jは0以上C-A以下、かつ、B+i-D以上i以下
  dp[0][0] = 1;
  REP(i, (D + C) - (B + A)) {
    FOR(j, max(ll(0), B + i - D), min(C - A, i)) {
      // if(dp[i][j]==0)break;
      if (B + i - j != D)
        dp[i + 1][j] += (dp[i][j] * mint(j + A));
      if (A + j != C)
        dp[i + 1][j + 1] += (dp[i][j] * mint(B + i - j));
    }
    if (i == 0)
      continue;
    FOR(j, max(ll(0), B + i + 1 - D), min(C - A, i + 1)) {
      // if(dp[i+1][j]==0)break;
      if (j != 0 and i + 1 != j) {
        dp[i + 1][j] -= (dp[i - 1][j - 1] * mint(j + A - 1) * mint(B + i - j));
      }
    }
  }
  cout << dp[(D + C) - (B + A)][C - A] << endl;
}


Error: TLE

Fixed submission:

// インクルード(アルファベット順)
#include <algorithm>     //sort,二分探索,など
#include <bitset>        //固定長bit集合
#include <cmath>         //pow,logなど
#include <complex>       //複素数
#include <deque>         //両端アクセスのキュー
#include <functional>    //sortのgreater
#include <iomanip>       //setprecision(浮動小数点の出力の誤差)
#include <iostream>      //入出力
#include <iterator>      //集合演算(積集合,和集合,差集合など)
#include <map>           //map(辞書)
#include <numeric>       //iota(整数列の生成),gcdとlcm(c++17)
#include <queue>         //キュー
#include <set>           //集合
#include <stack>         //スタック
#include <string>        //文字列
#include <unordered_map> //イテレータあるけど順序保持しないmap
#include <unordered_set> //イテレータあるけど順序保持しないset
#include <utility>       //pair
#include <vector>        //可変長配列

using namespace std;
typedef long long ll;

// マクロ
// forループ関係
// 引数は、(ループ内変数,動く範囲)か(ループ内変数,始めの数,終わりの数)、のどちらか
// Dがついてないものはループ変数は1ずつインクリメントされ、Dがついてるものはループ変数は1ずつデクリメントされる
#define REP(i, n) for (ll i = 0; i < (ll)(n); i++)
#define REPD(i, n) for (ll i = n - 1; i >= 0; i--)
#define FOR(i, a, b) for (ll i = a; i <= (ll)(b); i++)
#define FORD(i, a, b) for (ll i = a; i >= (ll)(b); i--)
// xにはvectorなどのコンテナ
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end() // sortなどの引数を省略したい
#define SIZE(x) ((ll)(x).size())      // sizeをsize_tからllに直しておく
// 定数
#define INF 1000000000000 // 10^12:極めて大きい値,∞
#define MOD 998244353     // 10^9+7:合同式の法
#define MAXR 100000 // 10^5:配列の最大のrange(素数列挙などで使用)
// 略記
#define PB push_back // vectorヘの挿入
#define MP make_pair // pairのコンストラクタ
#define F first      // pairの一つ目の要素
#define S second     // pairの二つ目の要素

template <ll mod> class modint {
public:
  ll val = 0;
  // コンストラクタ
  modint(ll x = 0) {
    while (x < 0)
      x += mod;
    val = x % mod;
  }
  // コピーコンストラクタ
  modint(const modint &r) { val = r.val; }
  // 算術演算子
  modint operator-() { return modint(-val); } // 単項
  modint operator+(const modint &r) { return modint(*this) += r; }
  modint operator-(const modint &r) { return modint(*this) -= r; }
  modint operator*(const modint &r) { return modint(*this) *= r; }
  modint operator/(const modint &r) { return modint(*this) /= r; }
  // 代入演算子
  modint &operator+=(const modint &r) {
    val += r.val;
    if (val >= mod)
      val -= mod;
    return *this;
  }
  modint &operator-=(const modint &r) {
    if (val < r.val)
      val += mod;
    val -= r.val;
    return *this;
  }
  modint &operator*=(const modint &r) {
    val = val * r.val % mod;
    return *this;
  }
  modint &operator/=(const modint &r) {
    ll a = r.val, b = mod, u = 1, v = 0;
    while (b) {
      ll t = a / b;
      a -= t * b;
      swap(a, b);
      u -= t * v;
      swap(u, v);
    }
    val = val * u % mod;
    if (val < 0)
      val += mod;
    return *this;
  }
  // 等価比較演算子
  bool operator==(const modint &r) { return this->val == r.val; }
  bool operator<(const modint &r) { return this->val < r.val; }
  bool operator!=(const modint &r) { return this->val != r.val; }
};

using mint = modint<MOD>;

// 入出力ストリーム
istream &operator>>(istream &is, mint &x) { // xにconst付けない
  ll t;
  is >> t;
  x = t;
  return (is);
}
ostream &operator<<(ostream &os, const mint &x) { return os << x.val; }

signed main() {
  ll A, B, C, D;
  cin >> A >> B >> C >> D;
  // i番目はi個の列or行を選んでる
  vector<map<pair<ll, ll>, mint>> dp((D + C) - (B + A) + 1);
  dp[0][MP(A, B)] = 1;
  REP(i, (D + C) - (B + A)) {
    for (auto j = dp[i].begin(); j != dp[i].end(); j++) {
      ll a, b;
      a = j->F.F;
      b = j->F.S;
      if (b != D) {
        dp[i + 1][MP(a, b + 1)] += (dp[i][MP(a, b)] * mint(a));
      }
      if (a != C) {
        dp[i + 1][MP(a + 1, b)] += (dp[i][MP(a, b)] * mint(b));
      }
    }
    if (i == 0)
      continue;
    for (auto j = dp[i + 1].begin(); j != dp[i + 1].end(); j++) {
      ll a, b;
      a = j->F.F;
      b = j->F.S;
      if (a != A and b != B) {
        dp[i + 1][MP(a, b)] -=
            (dp[i - 1][MP(a - 1, b - 1)] * mint(a - 1) * mint(b - 1));
      }
    }
  }
  cout << dp[(D + C) - (B + A)][MP(C, D)] << endl;
}