Problem p02649 (C++) — buggy submission, verdict: Runtime Error

// https://atcoder.jp/contests/tokiomarine2020/tasks/tokiomarine2020_e
#define CIN_ONLY
#define DECIMAL_DIGITS 10
#define STATIC_MOD 1e9 + 7

#ifdef BTK
/*<head>*/
#include "Template.hpp"
/*</head>*/
#else
/*<body>*/
/* #region auto includes */
/* #region stl */
/*<stl>*/
#include <bits/stdc++.h>
#include <sys/types.h>
#include <unistd.h>
using namespace std;
/*</stl>*/
/* #endregion */
/* #region template/Grid.hpp*/

/**
 * @brief グリッドをラップするための関数
 * @tparam T std::string や std;:vector を想定
 * @tparam U 周りに配置する要素の型
 * @param grid 入力、R > 0 でないとバグる
 * @param material 周りに配置する要素
 * @return std::vector<T> material で 周りを埋めた grid
 */
template <typename T, typename U>
inline std::vector<T> wrapGrid(std::vector<T> grid, U material) {
  std::vector<T> wrappedGrid(grid.size() + 2, T(grid[0].size() + 2, material));
  for (std::size_t i = 0; i < grid.size(); i++) {
    for (std::size_t j = 0; j < grid[i].size(); j++) {
      wrappedGrid[i + 1][j + 1] = grid[i][j];
    }
  }
  return wrappedGrid;
}

/**
 * @brief
 *
 */
constexpr int dr4[] = {0, 1, 0, -1};
constexpr int dc4[] = {-1, 0, 1, 0};
/* #endregion */
/* #region template/IncludeSTL.hpp*/
/**
 * @file IncludeSTL.hpp
 * @author btk
 * @brief 標準ライブラリをincludeするだけ
 * @version 0.1
 * @date 2019-07-21
 * @todo 何故か2回includeされる（展開scriptに
 * @copyright Copyright (c) 2019
 *
 */

/* #endregion */
/* #region template/Macro.hpp*/
/**
 * @file Macro.hpp
 * @author btk
 * @brief マクロとか，LLとか
 * @version 0.1
 * @date 2019-07-13
 *
 * @copyright Copyright (c) 2019
 *
 */

//! LL
using LL = long long;

/**
 * @def DEBUG
 * @brief デバッグ用のif文 提出時はif(0)で実行されない
 */

/*</head>*/
#ifdef BTK
#define DEBUG if (1)
#else
#ifdef CIN_ONLY
#define FAST_IO
#endif
#define DEBUG if (0)
#endif
/**
 * @def ALL(v)
 * @brief
 * ALLマクロ
 */
#define ALL(v) (v).begin(), (v).end()

/**
 * @def REC(ret, ...)
 * @brief
 * 再帰ラムダをするためのマクロ
 */
#define REC(ret, ...) std::function<ret(__VA_ARGS__)>

/**
 * @def VAR_NAME(var)
 * @brief 変数名を取得する
 */
#define VAR_NAME(var) #var

/**
 * @brief
 * rangeで生まれる使わない変数を消す用（警告消し）
 */
template <typename T> inline T &unused_var(T &v) { return v; }

template <typename T> std::vector<T> nestingVector(std::size_t size) {
  return std::vector<T>(size);
}

template <typename T, typename... Ts>
inline auto nestingVector(std::size_t size, Ts... ts) {
  return std::vector<decltype(nestingVector<T>(ts...))>(
      size, nestingVector<T>(ts...));
}
/* #endregion */
/* #region template/IO.hpp*/
/**
 * @file IO.hpp
 * @author btk
 * @brief cin高速化とか，出力の小数桁固定とか
 * @version 0.1
 * @date 2019-07-13
 *
 * @copyright Copyright (c) 2019
 */

/**
 * @brief 入出力の設定を行うための構造体
 */
struct cww {
  /**
   * @brief Construct a new cww::cww object
   * @details
   * CIN_ONLYを定義すると，submit時にcinとscanfの同期を切る設定が走る
   * DECIMAL_DIGITSを定義すると，doubleの出力時指定した桁数分小数部を吐くようになる
   */
  cww() {
#ifdef FAST_IO
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
#endif
#ifdef DECIMAL_DIGITS
    std::cout << std::fixed;
    std::cout << std::setprecision(DECIMAL_DIGITS);
#endif
  }
};

//! 入出力設定構造体を実体化
cww star;

/**
 * @brief
 * vectorに直接cin流すためのやつ
 * @tparam T
 * @param is
 * @param v
 * @return istream&
 */
template <typename T>
std::istream &operator>>(std::istream &is, std::vector<T> &v) {
  for (auto &it : v)
    is >> it;
  return is;
}
/* #endregion */
/* #region template/Loop.hpp*/
/**
 * @file Loop.hpp
 * @author btk
 * @brief rangeとかループ系のクラス
 * @version 0.1
 * @date 2019-07-13
 *
 * @copyright Copyright (c) 2019
 *
 */

/**
 * @brief
 * rangeを逆向きに操作したいとき用
 * @details
 * ループの範囲は[bg,ed)なので注意
 * @see range
 */
class reverse_range {
private:
  struct I {
    int x;
    int operator*() { return x - 1; }
    bool operator!=(I &lhs) { return x > lhs.x; }
    void operator++() { --x; }
  };
  I i, n;

public:
  /**
   * @brief Construct a new reverse range object
   *
   * @param n
   */
  reverse_range(int n) : i({0}), n({n}) {}
  /**
   * @brief Construct a new reverse range object
   *
   * @param i
   * @param n
   */
  reverse_range(int i, int n) : i({i}), n({n}) {}
  /**
   * @brief
   * begin iterator
   * @return I&
   */
  I &begin() { return n; }
  /**
   * @brief
   * end iterator
   * @return I&
   */
  I &end() { return i; }
};
/**
 * @brief
 * python みたいな range-based for を実現
 * @details
 * ループの範囲は[bg,ed)なので注意
 * !つけると逆向きにループが回る (reverse_range)
 * 空間計算量はO(1)
 * 使わない変数ができて警告が出がちなので，unused_varとかを使って警告消しするとよい
 */
class range {
private:
  struct I {
    int x;
    int operator*() { return x; }
    bool operator!=(I &lhs) { return x < lhs.x; }
    void operator++() { ++x; }
  };
  I i, n;

public:
  /**
   * @brief Construct a new range object
   *
   * @param n
   */
  range(int n) : i({0}), n({n}) {}
  /**
   * @brief Construct a new range object
   *
   * @param i
   * @param n
   */
  range(int i, int n) : i({i}), n({n}) {}
  /**
   * @brief
   * begin iterator
   * @return I&
   */
  I &begin() { return i; }
  /**
   * @brief
   * end iterator
   * @return I&
   */
  I &end() { return n; }
  /**
   * @brief
   * 逆向きに参照するrange(reverse_rangeを取得できるs)
   * @return reverse_range
   */
  reverse_range operator!() { return reverse_range(*i, *n); }
};
/* #endregion */
/* #region template/Math.hpp*/

/**
 * @brief gcd, ceil等自作算数用関数を集める。stdと被るので名前空間を区切る
 */
namespace math {

/**
 * @brief aとｂの最大公約数
 * @param a int64
 * @param b int64
 * @return int64 最大公約数
 */
int64_t gcd(int64_t a, int64_t b) { return (b == 0) ? a : gcd(b, a % b); }

/**
 * @brief aとｂの最小公倍数
 * @param a int64
 * @param b int64
 * @return int64 最小公倍数
 */
int64_t lcm(int64_t a, int64_t b) { return (a / gcd(a, b)) * b; }

/**
 * @brief 拡張ユークリッド互除法
 * @details ax + by = gとなるx,yを求める
 * @param a 入力
 * @param b 入力
 * @param x 値引き継ぎ用の変数
 * @param y 値引き継ぎ用の変数
 * @return int64_t g:aとbの最大公約数
 */
int64_t extgcd(int64_t a, int64_t b, int64_t &x, int64_t &y) {
  int64_t g = a;
  x = 1;
  y = 0;
  if (b != 0)
    g = extgcd(b, a % b, y, x), y -= (a / b) * x;
  return g;
}

/**
 * @brief u/dを切り上げした整数を求める
 * @todo 負の数への対応
 * @tparam T 整数型
 * @param u 入力
 * @param d 入力
 * @return T 切り上げ後の値
 */
template <typename T> inline T ceil(T u, T d) { return (u + d - (T)1) / d; }

} // namespace math
/* #endregion */
/* #region template/MinMaxOperation.hpp*/
/**
 * @file MinMaxOperation.hpp
 * @author btk
 * @brief 最大値とか最小値を求める
 * @version 0.1
 * @date 2019-07-04
 *
 * @copyright Copyright (c) 2019
 *
 */

/**
 * @brief 2項の最小値求める
 *
 * @tparam T
 */
template <typename T> struct min_op {
  /**
   * @brief 本体
   *
   * @param l
   * @param r
   * @return T
   */
  static T exec(const T l, const T r) { return l < r ? l : r; }
};

/**
 * @brief 2項の最大値求める
 *
 * @tparam T
 */
template <typename T> struct max_op {
  /**
   * @brief 本体
   *
   * @param l
   * @param r
   * @return T
   */
  static T exec(const T l, const T r) { return l > r ? l : r; }
};

/**
 * @brief テンプレート再帰の末尾
 *
 * @tparam F 二項演算
 * @tparam T
 * @param v
 * @return T
 */
template <typename F, typename T> inline T multi_op(T &&v) { return v; }

/**
 * @brief 複数項における演算の結果を返す
 *
 * @tparam F
 * @tparam T
 * @tparam Ts
 * @param head
 * @param tail
 * @return T
 */
template <typename F, typename T, typename... Ts>
inline T multi_op(const T head, Ts &&...tail) {
  return F::exec(head, multi_op<F>(tail...));
}

/**
 * @brief 複数項の最小値
 * @see multi_op
 * @tparam T
 * @tparam Ts
 * @param head
 * @param tail
 * @return T
 */
template <typename T, typename... Ts> inline T multi_min(T head, Ts... tail) {
  return multi_op<min_op<T>>(head, tail...);
}

/**
 * @brief 複数項の最大値
 * @see multi_op
 * @tparam T
 * @tparam Ts
 * @param head
 * @param tail
 * @return T
 */
template <typename T, typename... Ts> inline T multi_max(T head, Ts... tail) {
  return multi_op<max_op<T>>(head, tail...);
}

/**
 * @brief
 * 先頭の値をFで参照する関数に基づいて変更できたらする
 * @tparam F
 * @tparam T
 * @tparam Ts
 * @param target
 * @param candidates
 * @return true
 * @return false
 */
template <typename F, typename T, typename... Ts>
inline bool ch_op(T &target, Ts &&...candidates) {
  const T old = target;
  target = multi_op<F>(target, candidates...);
  return old != target;
}

/**
 * @brief change min
 * @tparam T 型
 * @param target 変更する値
 * @param candidates
 * @return 更新があればtrue
 */
template <typename T, typename... Ts>
inline bool chmin(T &target, Ts &&...candidates) {
  return ch_op<min_op<T>>(target, candidates...);
}

/**
 * @brief chminのmax版
 * @see chmin
 *  @tparam T 型
 * @param target 変更する値
 * @param candidates
 * @return 更新があればtrue
 */
template <typename T, typename... Ts>
inline bool chmax(T &target, Ts &&...candidates) {
  return ch_op<max_op<T>>(target, candidates...);
}
/* #endregion */
/* #region template/Random.hpp*/
/**
 * @file Random.hpp
 * @author btk
 * @brief 乱数生成系
 * @version 0.1
 * @date 2019-07-13
 * @copyright Copyright (c) 2019
 */

//! 乱数のシード値をプロセスIDとして取得
const pid_t pid = getpid();

/**
 * @brief XorShift32の実装
 */
class XorShift32 {
private:
  //! XorShiftの現在の値
  unsigned value;

  /**
   * @brief XorShift32のアルゴリズムに基づいて value を更新
   */
  inline void update() {
    value = value ^ (value << 13);
    value = value ^ (value >> 17);
    value = value ^ (value << 5);
  }

  /**
   * @brief 値を更新し，更新前の値を返却
   * @return unsigned 呼び出し時の value を用いる
   */
  inline unsigned get() {
    unsigned v = value;
    update();
    return v;
  }

public:
  /**
   * @brief [0, 2^bit) の範囲の乱数値を取り出す
   * @tparam デフォルトは31
   * @return int
   */
  template <int bit = 31> inline int next_int() {
    return (int)(get() >> (32 - bit));
  }

  /**
   * @brief [-2^bit,2^bit)の範囲の乱数値を取り出す
   * @tparam デフォルトは31
   * @return int
   */
  template <int bit = 31> inline int next_signed() {
    unsigned v = get();
    return (int)((v >> (31 - bit)) - (1 << (bit)));
  }

  /**
   * @brief next_int呼び出し時の最大値を取得
   * @tparam 31
   * @return int
   */
  template <int bit = 31> inline int range_max() {
    return (int)((1u << bit) - 1);
  };

  /**
   * @brief Construct a new XorShift32 object
   * @param seed
   * @details 初期シードをvalueとするXorShift32のインスタンスを生成
   */
  XorShift32(const unsigned seed) {
    value = seed;
    update();
  }

  /**
   * @brief Construct a new XorShift 32 object
   * @details 初期シードをプロセスIDとするXorShift32のインスタンスを生成
   */
  XorShift32() : XorShift32(pid) {}
};
/* #endregion */
/* #region template/Strings.hpp*/
/**
 * @file Strings.hpp
 * @author btk
 * @brief 文字列を扱いやすくするライブラリ
 * @version 0.1
 * @date 2020-02-02
 *
 * @copyright Copyright (c) 2020
 *
 */

/**
 * @brief コレクションを文字列に変換する関数
 * @tparam T コレクションの型、range-based for に対応している必要あり
 * @tparam U 区切り文字の型
 * @param v コレクション
 * @param delimiter 区切り文字
 * @return std::string delimiterで結合された文字列
 */
template <typename T, typename U>
std::string join(const T &v, const U delimiter) {
  std::stringstream ss;
  bool isFirst = true;
  for (auto &it : v) {
    if (!isFirst) {
      ss << delimiter;
    }
    isFirst = false;
    ss << it;
  }
  return ss.str();
}

/**
 * @brief コレクションを文字列に変換する関数（イテレータ版）
 * @tparam ITR イテレータ型
 * @tparam T 区切り文字の型
 * @param bg 開始
 * @param ed 終了
 * @param delimiter 区切り文字
 * @return std::string delimiterで結合された文字列
 */
template <typename ITR, typename T>
std::string join(const ITR bg, const ITR ed, const T delimiter) {
  std::stringstream ss;
  bool isFirst = true;
  for (auto it = bg; it != ed; ++it) {
    if (!isFirst) {
      ss << delimiter;
    }
    isFirst = false;
    ss << *it;
  }
  return ss.str();
}
/* #endregion */
/* #region Template.hpp*/
/**
 * @file Template.hpp
 * @brief 競技プログラミング用テンプレート
 * @author btk15049
 * @date 2019/05/02
 */

/* #endregion */
/* #endregion */
/*</body>*/
#endif

LL comb[100][100];
LL sumC[100][100];

inline LL calcC(int n, int k) {
  if (n == 0 && k >= 0)
    return 1;
  if (n < 0 || k < 0)
    return 0;
  return sumC[n][k];
}

void init() {
  comb[0][0] = 1;
  for (int i : range(60)) {
    for (int j : range(i + 1)) {
      comb[i + 1][j] += comb[i][j];
      comb[i + 1][j + 1] += comb[i][j];
    }
    sumC[i][0] = comb[i][0];
    for (int j : range(1, 60)) {
      sumC[i][j] = sumC[i][j - 1] + comb[i][j];
    }
  }
}

// U(S) = g となるサイズc-1個の集合S \\in bを数える
LL solveSubProblem(vector<int> b, int c, int g) {
  int sz = b.size();
  LL ret = 0;
  for (int bit : range(g + 1)) {
    int on = 0;
    for (auto e : b) {
      if (((~e) & bit) == bit)
        on++;
    }
    // cnt := bitで立っているビットが全て0になるような組み合わせの個数
    LL cnt = calcC(on, c);
    int sgn = ((__builtin_popcountll(bit)) & 1) ? -1 : 1;
    // cerr << bitset<18>(bit).to_string().substr(16) << " " << on << " "
    //      << sgn << " " << cnt << endl;
    ret += sgn * cnt;
  }
  return ret;
}

int n, k;
int s, t;
vector<int> a;

void solve() {
  init();
  LL ret = 0;
  for (int i : range(n)) {
    vector<int> b;
    for (int j : range(i + 1, n)) {
      b.push_back(a[j] ^ a[i]);
    }
    auto c = solveSubProblem(b, k - 1, t);
    assert(c >= 0);
    ret += c;
  }
  cout << ret << endl;
}

int main() {
  /* write here */
  cin >> n >> k >> s >> t;
  if ((s & t) != s) {
    cout << 0 << endl;
    return 0;
  }
  map<int, int> to;
  {
    int p = 1;
    for (int i : range(18)) {
      if (((s ^ t) >> i) & 1) {
        to[i] = p;
        p <<= 1;
      }
    }
  }
  for (int i : range(n)) {
    int x;
    cin >> x;
    if ((s & x) != s)
      continue;
    if ((t & x) != x)
      continue;
    int y = 0;
    for (int i : range(18)) {
      if (((x >> i) & 1) && to.count(i)) {
        y += to[i];
      }
    }
    a.push_back(y);
  }
  n = a.size();
  s = 0;
  t = to.rbegin()->second * 2 - 1;
  if (t == 0 && a.size() == 1) {
    cout << 1 << endl;
    return 0;
  }
  cerr << s << " " << t << endl;
  cerr << join(a, "\\n") << endl;
  solve();
  return 0;
}

Error: 0
0 3
1
2
3


Fixed submission:

// https://atcoder.jp/contests/tokiomarine2020/tasks/tokiomarine2020_e
#define CIN_ONLY
#define DECIMAL_DIGITS 10
#define STATIC_MOD 1e9 + 7

#ifdef BTK
/*<head>*/
#include "Template.hpp"
/*</head>*/
#else
/*<body>*/
/* #region auto includes */
/* #region stl */
/*<stl>*/
#include <bits/stdc++.h>
#include <sys/types.h>
#include <unistd.h>
using namespace std;
/*</stl>*/
/* #endregion */
/* #region template/Grid.hpp*/

/**
 * @brief グリッドをラップするための関数
 * @tparam T std::string や std;:vector を想定
 * @tparam U 周りに配置する要素の型
 * @param grid 入力、R > 0 でないとバグる
 * @param material 周りに配置する要素
 * @return std::vector<T> material で 周りを埋めた grid
 */
template <typename T, typename U>
inline std::vector<T> wrapGrid(std::vector<T> grid, U material) {
  std::vector<T> wrappedGrid(grid.size() + 2, T(grid[0].size() + 2, material));
  for (std::size_t i = 0; i < grid.size(); i++) {
    for (std::size_t j = 0; j < grid[i].size(); j++) {
      wrappedGrid[i + 1][j + 1] = grid[i][j];
    }
  }
  return wrappedGrid;
}

/**
 * @brief
 *
 */
constexpr int dr4[] = {0, 1, 0, -1};
constexpr int dc4[] = {-1, 0, 1, 0};
/* #endregion */
/* #region template/IncludeSTL.hpp*/
/**
 * @file IncludeSTL.hpp
 * @author btk
 * @brief 標準ライブラリをincludeするだけ
 * @version 0.1
 * @date 2019-07-21
 * @todo 何故か2回includeされる（展開scriptに
 * @copyright Copyright (c) 2019
 *
 */

/* #endregion */
/* #region template/Macro.hpp*/
/**
 * @file Macro.hpp
 * @author btk
 * @brief マクロとか，LLとか
 * @version 0.1
 * @date 2019-07-13
 *
 * @copyright Copyright (c) 2019
 *
 */

//! LL
using LL = long long;

/**
 * @def DEBUG
 * @brief デバッグ用のif文 提出時はif(0)で実行されない
 */

/*</head>*/
#ifdef BTK
#define DEBUG if (1)
#else
#ifdef CIN_ONLY
#define FAST_IO
#endif
#define DEBUG if (0)
#endif
/**
 * @def ALL(v)
 * @brief
 * ALLマクロ
 */
#define ALL(v) (v).begin(), (v).end()

/**
 * @def REC(ret, ...)
 * @brief
 * 再帰ラムダをするためのマクロ
 */
#define REC(ret, ...) std::function<ret(__VA_ARGS__)>

/**
 * @def VAR_NAME(var)
 * @brief 変数名を取得する
 */
#define VAR_NAME(var) #var

/**
 * @brief
 * rangeで生まれる使わない変数を消す用（警告消し）
 */
template <typename T> inline T &unused_var(T &v) { return v; }

template <typename T> std::vector<T> nestingVector(std::size_t size) {
  return std::vector<T>(size);
}

template <typename T, typename... Ts>
inline auto nestingVector(std::size_t size, Ts... ts) {
  return std::vector<decltype(nestingVector<T>(ts...))>(
      size, nestingVector<T>(ts...));
}
/* #endregion */
/* #region template/IO.hpp*/
/**
 * @file IO.hpp
 * @author btk
 * @brief cin高速化とか，出力の小数桁固定とか
 * @version 0.1
 * @date 2019-07-13
 *
 * @copyright Copyright (c) 2019
 */

/**
 * @brief 入出力の設定を行うための構造体
 */
struct cww {
  /**
   * @brief Construct a new cww::cww object
   * @details
   * CIN_ONLYを定義すると，submit時にcinとscanfの同期を切る設定が走る
   * DECIMAL_DIGITSを定義すると，doubleの出力時指定した桁数分小数部を吐くようになる
   */
  cww() {
#ifdef FAST_IO
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
#endif
#ifdef DECIMAL_DIGITS
    std::cout << std::fixed;
    std::cout << std::setprecision(DECIMAL_DIGITS);
#endif
  }
};

//! 入出力設定構造体を実体化
cww star;

/**
 * @brief
 * vectorに直接cin流すためのやつ
 * @tparam T
 * @param is
 * @param v
 * @return istream&
 */
template <typename T>
std::istream &operator>>(std::istream &is, std::vector<T> &v) {
  for (auto &it : v)
    is >> it;
  return is;
}
/* #endregion */
/* #region template/Loop.hpp*/
/**
 * @file Loop.hpp
 * @author btk
 * @brief rangeとかループ系のクラス
 * @version 0.1
 * @date 2019-07-13
 *
 * @copyright Copyright (c) 2019
 *
 */

/**
 * @brief
 * rangeを逆向きに操作したいとき用
 * @details
 * ループの範囲は[bg,ed)なので注意
 * @see range
 */
class reverse_range {
private:
  struct I {
    int x;
    int operator*() { return x - 1; }
    bool operator!=(I &lhs) { return x > lhs.x; }
    void operator++() { --x; }
  };
  I i, n;

public:
  /**
   * @brief Construct a new reverse range object
   *
   * @param n
   */
  reverse_range(int n) : i({0}), n({n}) {}
  /**
   * @brief Construct a new reverse range object
   *
   * @param i
   * @param n
   */
  reverse_range(int i, int n) : i({i}), n({n}) {}
  /**
   * @brief
   * begin iterator
   * @return I&
   */
  I &begin() { return n; }
  /**
   * @brief
   * end iterator
   * @return I&
   */
  I &end() { return i; }
};
/**
 * @brief
 * python みたいな range-based for を実現
 * @details
 * ループの範囲は[bg,ed)なので注意
 * !つけると逆向きにループが回る (reverse_range)
 * 空間計算量はO(1)
 * 使わない変数ができて警告が出がちなので，unused_varとかを使って警告消しするとよい
 */
class range {
private:
  struct I {
    int x;
    int operator*() { return x; }
    bool operator!=(I &lhs) { return x < lhs.x; }
    void operator++() { ++x; }
  };
  I i, n;

public:
  /**
   * @brief Construct a new range object
   *
   * @param n
   */
  range(int n) : i({0}), n({n}) {}
  /**
   * @brief Construct a new range object
   *
   * @param i
   * @param n
   */
  range(int i, int n) : i({i}), n({n}) {}
  /**
   * @brief
   * begin iterator
   * @return I&
   */
  I &begin() { return i; }
  /**
   * @brief
   * end iterator
   * @return I&
   */
  I &end() { return n; }
  /**
   * @brief
   * 逆向きに参照するrange(reverse_rangeを取得できるs)
   * @return reverse_range
   */
  reverse_range operator!() { return reverse_range(*i, *n); }
};
/* #endregion */
/* #region template/Math.hpp*/

/**
 * @brief gcd, ceil等自作算数用関数を集める。stdと被るので名前空間を区切る
 */
namespace math {

/**
 * @brief aとｂの最大公約数
 * @param a int64
 * @param b int64
 * @return int64 最大公約数
 */
int64_t gcd(int64_t a, int64_t b) { return (b == 0) ? a : gcd(b, a % b); }

/**
 * @brief aとｂの最小公倍数
 * @param a int64
 * @param b int64
 * @return int64 最小公倍数
 */
int64_t lcm(int64_t a, int64_t b) { return (a / gcd(a, b)) * b; }

/**
 * @brief 拡張ユークリッド互除法
 * @details ax + by = gとなるx,yを求める
 * @param a 入力
 * @param b 入力
 * @param x 値引き継ぎ用の変数
 * @param y 値引き継ぎ用の変数
 * @return int64_t g:aとbの最大公約数
 */
int64_t extgcd(int64_t a, int64_t b, int64_t &x, int64_t &y) {
  int64_t g = a;
  x = 1;
  y = 0;
  if (b != 0)
    g = extgcd(b, a % b, y, x), y -= (a / b) * x;
  return g;
}

/**
 * @brief u/dを切り上げした整数を求める
 * @todo 負の数への対応
 * @tparam T 整数型
 * @param u 入力
 * @param d 入力
 * @return T 切り上げ後の値
 */
template <typename T> inline T ceil(T u, T d) { return (u + d - (T)1) / d; }

} // namespace math
/* #endregion */
/* #region template/MinMaxOperation.hpp*/
/**
 * @file MinMaxOperation.hpp
 * @author btk
 * @brief 最大値とか最小値を求める
 * @version 0.1
 * @date 2019-07-04
 *
 * @copyright Copyright (c) 2019
 *
 */

/**
 * @brief 2項の最小値求める
 *
 * @tparam T
 */
template <typename T> struct min_op {
  /**
   * @brief 本体
   *
   * @param l
   * @param r
   * @return T
   */
  static T exec(const T l, const T r) { return l < r ? l : r; }
};

/**
 * @brief 2項の最大値求める
 *
 * @tparam T
 */
template <typename T> struct max_op {
  /**
   * @brief 本体
   *
   * @param l
   * @param r
   * @return T
   */
  static T exec(const T l, const T r) { return l > r ? l : r; }
};

/**
 * @brief テンプレート再帰の末尾
 *
 * @tparam F 二項演算
 * @tparam T
 * @param v
 * @return T
 */
template <typename F, typename T> inline T multi_op(T &&v) { return v; }

/**
 * @brief 複数項における演算の結果を返す
 *
 * @tparam F
 * @tparam T
 * @tparam Ts
 * @param head
 * @param tail
 * @return T
 */
template <typename F, typename T, typename... Ts>
inline T multi_op(const T head, Ts &&...tail) {
  return F::exec(head, multi_op<F>(tail...));
}

/**
 * @brief 複数項の最小値
 * @see multi_op
 * @tparam T
 * @tparam Ts
 * @param head
 * @param tail
 * @return T
 */
template <typename T, typename... Ts> inline T multi_min(T head, Ts... tail) {
  return multi_op<min_op<T>>(head, tail...);
}

/**
 * @brief 複数項の最大値
 * @see multi_op
 * @tparam T
 * @tparam Ts
 * @param head
 * @param tail
 * @return T
 */
template <typename T, typename... Ts> inline T multi_max(T head, Ts... tail) {
  return multi_op<max_op<T>>(head, tail...);
}

/**
 * @brief
 * 先頭の値をFで参照する関数に基づいて変更できたらする
 * @tparam F
 * @tparam T
 * @tparam Ts
 * @param target
 * @param candidates
 * @return true
 * @return false
 */
template <typename F, typename T, typename... Ts>
inline bool ch_op(T &target, Ts &&...candidates) {
  const T old = target;
  target = multi_op<F>(target, candidates...);
  return old != target;
}

/**
 * @brief change min
 * @tparam T 型
 * @param target 変更する値
 * @param candidates
 * @return 更新があればtrue
 */
template <typename T, typename... Ts>
inline bool chmin(T &target, Ts &&...candidates) {
  return ch_op<min_op<T>>(target, candidates...);
}

/**
 * @brief chminのmax版
 * @see chmin
 *  @tparam T 型
 * @param target 変更する値
 * @param candidates
 * @return 更新があればtrue
 */
template <typename T, typename... Ts>
inline bool chmax(T &target, Ts &&...candidates) {
  return ch_op<max_op<T>>(target, candidates...);
}
/* #endregion */
/* #region template/Random.hpp*/
/**
 * @file Random.hpp
 * @author btk
 * @brief 乱数生成系
 * @version 0.1
 * @date 2019-07-13
 * @copyright Copyright (c) 2019
 */

//! 乱数のシード値をプロセスIDとして取得
const pid_t pid = getpid();

/**
 * @brief XorShift32の実装
 */
class XorShift32 {
private:
  //! XorShiftの現在の値
  unsigned value;

  /**
   * @brief XorShift32のアルゴリズムに基づいて value を更新
   */
  inline void update() {
    value = value ^ (value << 13);
    value = value ^ (value >> 17);
    value = value ^ (value << 5);
  }

  /**
   * @brief 値を更新し，更新前の値を返却
   * @return unsigned 呼び出し時の value を用いる
   */
  inline unsigned get() {
    unsigned v = value;
    update();
    return v;
  }

public:
  /**
   * @brief [0, 2^bit) の範囲の乱数値を取り出す
   * @tparam デフォルトは31
   * @return int
   */
  template <int bit = 31> inline int next_int() {
    return (int)(get() >> (32 - bit));
  }

  /**
   * @brief [-2^bit,2^bit)の範囲の乱数値を取り出す
   * @tparam デフォルトは31
   * @return int
   */
  template <int bit = 31> inline int next_signed() {
    unsigned v = get();
    return (int)((v >> (31 - bit)) - (1 << (bit)));
  }

  /**
   * @brief next_int呼び出し時の最大値を取得
   * @tparam 31
   * @return int
   */
  template <int bit = 31> inline int range_max() {
    return (int)((1u << bit) - 1);
  };

  /**
   * @brief Construct a new XorShift32 object
   * @param seed
   * @details 初期シードをvalueとするXorShift32のインスタンスを生成
   */
  XorShift32(const unsigned seed) {
    value = seed;
    update();
  }

  /**
   * @brief Construct a new XorShift 32 object
   * @details 初期シードをプロセスIDとするXorShift32のインスタンスを生成
   */
  XorShift32() : XorShift32(pid) {}
};
/* #endregion */
/* #region template/Strings.hpp*/
/**
 * @file Strings.hpp
 * @author btk
 * @brief 文字列を扱いやすくするライブラリ
 * @version 0.1
 * @date 2020-02-02
 *
 * @copyright Copyright (c) 2020
 *
 */

/**
 * @brief コレクションを文字列に変換する関数
 * @tparam T コレクションの型、range-based for に対応している必要あり
 * @tparam U 区切り文字の型
 * @param v コレクション
 * @param delimiter 区切り文字
 * @return std::string delimiterで結合された文字列
 */
template <typename T, typename U>
std::string join(const T &v, const U delimiter) {
  std::stringstream ss;
  bool isFirst = true;
  for (auto &it : v) {
    if (!isFirst) {
      ss << delimiter;
    }
    isFirst = false;
    ss << it;
  }
  return ss.str();
}

/**
 * @brief コレクションを文字列に変換する関数（イテレータ版）
 * @tparam ITR イテレータ型
 * @tparam T 区切り文字の型
 * @param bg 開始
 * @param ed 終了
 * @param delimiter 区切り文字
 * @return std::string delimiterで結合された文字列
 */
template <typename ITR, typename T>
std::string join(const ITR bg, const ITR ed, const T delimiter) {
  std::stringstream ss;
  bool isFirst = true;
  for (auto it = bg; it != ed; ++it) {
    if (!isFirst) {
      ss << delimiter;
    }
    isFirst = false;
    ss << *it;
  }
  return ss.str();
}
/* #endregion */
/* #region Template.hpp*/
/**
 * @file Template.hpp
 * @brief 競技プログラミング用テンプレート
 * @author btk15049
 * @date 2019/05/02
 */

/* #endregion */
/* #endregion */
/*</body>*/
#endif

LL comb[100][100];
LL sumC[100][100];

inline LL calcC(int n, int k) {
  if (n == 0 && k >= 0)
    return 1;
  if (n <= 0 || k < 0)
    return 0;
  return sumC[n][k];
}

// U(S) = g となるサイズc-1個の集合S \\in bを数える
LL solveSubProblem(vector<int> b, int c, int g) {
  int sz = b.size();
  comb[0][0] = 1;
  for (int i : range(60)) {
    for (int j : range(i + 1)) {
      comb[i + 1][j] += comb[i][j];
      comb[i + 1][j + 1] += comb[i][j];
    }
    sumC[i][0] = comb[i][0];
    for (int j : range(1, c + 1)) {
      sumC[i][j] = sumC[i][j - 1] + comb[i][j];
    }
  }
  LL ret = 0;

  for (int bit : range(g + 1)) {
    int on = 0;
    for (auto e : b) {
      if (e & bit)
        on++;
    }
    LL cnt = calcC(sz - on, c);
    int sgn = ((__builtin_popcountll(g - bit)) & 1) ? -1 : 1;
    // cerr << bitset<18>(bit).to_string().substr(16) << " " << sgn << " "
    // << cnt << endl;
    ret += sgn * cnt;
  }
  return ret;
}

int n, k;
int s, t;
vector<int> a;

void solve() {
  LL ret = 0;
  for (int i : range(n)) {
    vector<int> b;
    for (int j : range(i + 1, n)) {
      b.push_back(a[j] ^ a[i]);
    }
    auto c = solveSubProblem(b, k - 1, t);
    assert(c >= 0);
    ret += c;
  }
  cout << ret << endl;
}

int main() {
  /* write here */
  cin >> n >> k >> s >> t;
  if ((s & t) != s) {
    cout << 0 << endl;
    return 0;
  }
  map<int, int> to;
  {
    int p = 1;
    for (int i : range(18)) {
      if (((s ^ t) >> i) & 1) {
        to[i] = p;
        p <<= 1;
      }
    }
  }
  for (int i : range(n)) {
    int x;
    cin >> x;
    if ((s & x) != s)
      continue;
    if ((t & x) != x)
      continue;
    int y = 0;
    for (int i : range(18)) {
      if (((x >> i) & 1) && to.count(i)) {
        y += to[i];
      }
    }
    a.push_back(y);
  }
  n = a.size();
  s = 0;
  t = to.rbegin()->second * 2 - 1;
  if (t == 0 && a.size() == 1) {
    cout << 1 << endl;
    return 0;
  }
  cerr << s << " " << t << endl;
  cerr << join(a, "\\n") << endl;
  solve();
  return 0;
}