Problem p02709 (C++) — buggy submission, verdict: Time Limit Exceeded

#pragma GCC optimize("O3")
#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cassert>
#include <cfloat>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <fstream>
#include <functional>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <limits>
#include <list>
#include <map>
#include <numeric>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <string>
#include <utility>
#include <vector>
using namespace std;

using ll = long long;
using P = pair<int, int>;
using T = tuple<int, int, int>;

template <class T> inline T chmax(T &a, const T b) {
  return a = (a < b) ? b : a;
}
template <class T> inline T chmin(T &a, const T b) {
  return a = (a > b) ? b : a;
}

constexpr int MOD = 1e9 + 7;
constexpr int inf = 1e9;
constexpr long long INF = 1e18;

#define all(a) (a).begin(), (a).end()

int dx[] = {1, 0, -1, 0};
int dy[] = {0, 1, 0, -1};

int main() {
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(false);

  int n;
  cin >> n;
  vector<P> A(n);
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    int a;
    cin >> a;
    A[i] = P(a, i);
  }

  sort(all(A), greater<P>());

  vector<vector<ll>> dp(n + 1, vector<ll>(n + 1, -INF));
  dp[0][0] = 0;

  for (int i = 0; i < n; i++) {
    ll a, idx;
    tie(a, idx) = A[i];

    for (int j = 0; j <= i; j++) {
      int l = j, r = i - j;
      if (dp[l][r] == -INF)
        continue;
      chmax(dp[l + 1][r], dp[l][r] + a * abs(l - idx));
      chmax(dp[l][r + 1], dp[l][r] + a * abs((n - 1 - r) - idx));
    }
  }

  ll ans = -INF;
  for (int i = 0; i <= n; i++)
    chmax(ans, dp[i][n - i]);

  cout << ans << endl;

  return 0;
}

Error: TLE

Fixed submission:

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

#define int long long

typedef int FLOW;       // フローを表す型、今回は int 型
typedef int COST;       // コストを表す型、今回は int 型
const int MAX_V = 4010; // グラフの最大ノード数
const COST INF = 1e18;  // 十分大きい値

// グラフの辺の構造体
struct Edge {
  int rev, from, to;
  FLOW cap, icap;
  COST cost;
  Edge(int r, int f, int t, FLOW ca, COST co)
      : rev(r), from(f), to(t), cap(ca), icap(ca), cost(co) {}
};

// グラフ構造体
struct Graph {
  int V;
  vector<Edge> list[MAX_V];

  Graph(int n = 0) : V(n) {
    for (int i = 0; i < MAX_V; ++i)
      list[i].clear();
  }
  void init(int n = 0) {
    V = n;
    for (int i = 0; i < MAX_V; ++i)
      list[i].clear();
  }
  void resize(int n = 0) { V = n; }
  void reset() {
    for (int i = 0; i < V; ++i)
      for (int j = 0; j < list[i].size(); ++j)
        list[i][j].cap = list[i][j].icap;
  }
  inline vector<Edge> &operator[](int i) { return list[i]; }

  Edge &redge(Edge &e) {
    if (e.from != e.to)
      return list[e.to][e.rev];
    else
      return list[e.to][e.rev + 1];
  }

  void addedge(int from, int to, FLOW cap, COST cost) {
    list[from].push_back(Edge((int)list[to].size(), from, to, cap, cost));
    list[to].push_back(Edge((int)list[from].size() - 1, to, from, 0, -cost));
  }
};

// 最小費用流を求める関数
COST MinCostFlow(Graph &G, int s, int t, FLOW inif) {
  COST dist[MAX_V];
  int prevv[MAX_V];
  int preve[MAX_V];

  COST res = 0;
  FLOW f = inif;
  while (f > 0) {
    fill(dist, dist + G.V, INF);
    dist[s] = 0;
    while (true) {
      bool update = false;
      for (int v = 0; v < G.V; ++v) {
        if (dist[v] == INF)
          continue;
        for (int i = 0; i < G[v].size(); ++i) {
          Edge &e = G[v][i];
          if (e.cap > 0 && dist[e.to] > dist[v] + e.cost) {
            dist[e.to] = dist[v] + e.cost;
            prevv[e.to] = v;
            preve[e.to] = i;
            update = true;
          }
        }
      }
      if (!update)
        break;
    }

    if (dist[t] == INF)
      return 0;

    FLOW d = f;
    for (int v = t; v != s; v = prevv[v]) {
      d = min(d, G[prevv[v]][preve[v]].cap);
    }
    f -= d;
    res += dist[t] * d;
    for (int v = t; v != s; v = prevv[v]) {
      Edge &e = G[prevv[v]][preve[v]];
      Edge &re = G.redge(e);
      e.cap -= d;
      re.cap += d;
    }
  }
  return res;
}

signed main() {

  // 従業員数と、仕事数
  int n;
  cin >> n;
  vector<int> a(n);
  for (int i = 0; i < n; i++)
    cin >> a[i];

  // グラフの定義 (ノード数を引数に)
  Graph G(2 * n + 2); // +2 は S, T の分

  // スーパーノード S, T の index
  int S_node = 2 * n;
  int T_node = 2 * n + 1;

  // グラフに枝を張っていく
  for (int i = 0; i < n; ++i) {
    for (int j = 0; j < n; ++j) {

      // 従業員 i から、仕事 j (index は j+NUM_WORKER) へと、容量 1, コスト
      // -gain の枝を張る
      G.addedge(i, j + n, 1, -a[i] * abs(i - j));
    }
  }

  for (int i = 0; i < n; ++i) {
    // S から従業員 i へと、容量 2, コスト 0 の枝を張る
    G.addedge(S_node, i, 1, 0);
  }

  for (int j = 0; j < n; ++j) {
    // 仕事 j から T へと、容量 1, コスト 0 の枝を張る
    G.addedge(j + n, T_node, 1, 0);
  }

  // 最小費用流を求める
  COST res = MinCostFlow(G, S_node, T_node, n);

  // 出力
  cout << -res << endl;

  return 0;
}