Problem p00930 (C++) — buggy submission, verdict: Time Limit Exceeded

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef struct {
  int val;
  int add;
} Node;

Node seg[1 << 20];

inline void evaluate(int idx) {
  seg[idx].val += seg[idx].add;
  if (idx < (1 << 19) - 1) {
    seg[idx * 2 + 1].add += seg[idx].add;
    seg[idx * 2 + 2].add += seg[idx].add;
  }

  seg[idx].add = 0;
}

void update(int k) { seg[k].val = min(seg[k * 2 + 1].val, seg[k * 2 + 2].val); }

void add(int a, int b, int x, int k = 0, int l = 0, int r = 1 << 19) {
  evaluate(k);
  if (r <= a || b <= l)
    return;

  if (a <= l && r <= b) {
    seg[k].add += x;
    evaluate(k);
    return;
  }

  add(a, b, x, k * 2 + 1, l, (l + r) / 2);
  add(a, b, x, k * 2 + 2, (l + r) / 2, r);
  update(k);
}

int n, q;
char s[300001];

void fix(set<int> *a, set<int> *b, char before, int x) {
  a->erase(x);
  b->insert(x);

  int base = before == '(' ? -1 : 1;
  s[x] = before == '(' ? ')' : '(';

  add(x, n, 2 * base);

  int l = 0, r = x;
  int p;

  while (l != r) {
    int mid = l + r >> 1;
    p = *b->lower_bound(mid);
    add(p, n, -2 * base);

    if (seg[0].val + seg[0].add >= 0)
      r = mid;
    else
      l = mid + 1;

    add(p, n, 2 * base);
  }

  p = *b->lower_bound(l);
  add(p, n, -2 * base);
  b->erase(p);
  a->insert(p);
  s[p] = before;

  printf("%d\\n", p + 1);
}

int main() {
  scanf("%d %d", &n, &q);
  scanf("%s", s);

  set<int> lf, rg;

  for (int i = 0; s[i]; i++) {
    if (s[i] == '(') {
      add(i, n, 1);
      lf.insert(i);
    } else {
      add(i, n, -1);
      rg.insert(i);
    }
  }

  for (int i = 0; i < q; i++) {
    int x;
    scanf("%d", &x);
    x--;

    if (s[x] == '(')
      fix(&lf, &rg, '(', x);
    else
      fix(&rg, &lf, ')', x);
  }

  return (0);
}

Error: TLE

Fixed submission:

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int segMin[1 << 20], segAdd[1 << 20];

void add(int a, int b, int x, int k = 0, int l = 0, int r = 1 << 19) {
  if (b <= l || r <= a)
    return;

  if (a <= l && r <= b) {
    segAdd[k] += x;
    while (k) {
      k = (k - 1) / 2;
      segMin[k] = min(segMin[k * 2 + 1] + segAdd[k * 2 + 1],
                      segMin[k * 2 + 2] + segAdd[k * 2 + 2]);
    }
    return;
  }

  add(a, b, x, k * 2 + 1, l, l + r >> 1);
  add(a, b, x, k * 2 + 2, l + r >> 1, r);
}

int getMin(int a, int b, int k = 0, int l = 0, int r = 1 << 19) {
  if (b <= l || r <= a)
    return (INT_MAX);
  if (a <= l && r <= b)
    return (segMin[k] + segAdd[k]);

  return (min(getMin(a, b, k * 2 + 1, l, l + r >> 1),
              getMin(a, b, k * 2 + 2, l + r >> 1, r)) +
          segAdd[k]);
}

int n, q;
char s[300001];

void fix(set<int> *a, set<int> *b, char before, int x) {
  a->erase(x);
  b->insert(x);

  int base = before == '(' ? -1 : 1;
  s[x] = before == '(' ? ')' : '(';

  add(x, n, 2 * base);

  int l = 0, r = x;
  int p;

  while (l != r) {
    int mid = l + r >> 1;
    p = *b->lower_bound(mid);
    add(p, n, -2 * base);

    if (segMin[0] + segAdd[0] >= 0)
      r = mid;
    else
      l = mid + 1;
    add(p, n, 2 * base);
  }

  p = *b->lower_bound(l);
  add(p, n, -2 * base);
  b->erase(p);
  a->insert(p);
  s[p] = before;

  printf("%d\\n", p + 1);
}

int main() {
  scanf("%d %d", &n, &q);
  scanf("%s", s);

  set<int> lf, rg;

  for (int i = 0; s[i]; i++) {
    if (s[i] == '(') {
      add(i, n, 1);
      lf.insert(i);
    } else {
      add(i, n, -1);
      rg.insert(i);
    }
  }

  for (int i = 0; i < q; i++) {
    int x;
    scanf("%d", &x);
    x--;

    if (s[x] == '(')
      fix(&lf, &rg, '(', x);
    else
      fix(&rg, &lf, ')', x);
  }

  return (0);
}