Problem p02609 (C++) — buggy submission, verdict: Runtime Error

#include "bits/stdc++.h"
// #include <intrin.h>  //AtCoder (gcc)
// 上ではこれがあると動かない。__popcnt用のincludeファイル。
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef long double ld;

#define int long long
#define rep(i, n) for (long long i = 0; i < (n); i++)
#define sqrt(d) pow((long double)(d), 0.50)
#define PII pair<int, int>
#define MP make_pair

const int INF = 2000000000;                 // 2e9
const long long INF2 = 1000000000000000000; // 1e18
const long double pi = acos(-1);

const int MOD = 1000000007; // 1e9 + 7
// const int MOD = 1000000009; //1e9 + 9
// const int MOD = 998244353;

// 繰り返し2乗法
// N^aの、Mで割った余りを求める。
ll my_pow(ll N, ll a, ll M) {
  ll tempo;
  if (a == 0) {
    return 1;
  } else {
    if (a % 2 == 0) {
      tempo = my_pow(N, a / 2, M);
      return (tempo * tempo) % M;
    } else {
      tempo = my_pow(N, a - 1, M);
      return (tempo * N) % M;
    }
  }
}

// N_C_a を M で割った余り
ll my_combination(ll N, ll a, ll M) {
  if (N < a)
    return 0;

  ll answer = 1;

  rep(i, a) {
    answer *= (N - i);
    answer %= M;
  }

  rep(i, a) {
    answer *= my_pow(i + 1, M - 2, M);
    answer %= M;
  }

  return answer;
}

// N_C_i を M で割った余りを、v.at(i) に代入する。
void my_combination_table(ll N, ll M, vector<ll> &v) {
  v.assign(N + 1, 1);

  for (ll i = 1; i <= N; i++) {
    v.at(i) = v.at(i - 1) * (N - (i - 1LL));
    v.at(i) %= M;

    v.at(i) *= my_pow(i, M - 2, M);
    v.at(i) %= M;
  }
}

//(N + i)_C_N を M で割った余りを、v.at(i) に代入する。(v のサイズに依存)
void my_combination_table2(ll N, ll M, vector<ll> &v) {
  v.at(0) = 1;

  for (ll i = 1; i < (ll)v.size(); i++) {
    v.at(i) = v.at(i - 1) * (N + i);
    v.at(i) %= M;

    v.at(i) *= my_pow(i, M - 2, M);
    v.at(i) %= M;
  }
}

// 階乗。x ! まで計算する。結果は dp に保存する。20 ! = 2.43e18 まで long long
// に入る。
ll factorial(ll x, vector<ll> &dp) {
  if ((ll)dp.size() <= x) {
    int n = dp.size();
    rep(i, x + 1 - n) { dp.push_back(0); }
  }

  if (x == 0)
    return dp.at(x) = 1;
  if (dp.at(x) != -1 && dp.at(x) != 0)
    return dp.at(x);
  return dp.at(x) = x * factorial(x - 1, dp);
}

// 階乗の M で割った余り。x ! まで計算する。結果は dp に保存する。
ll factorial2(ll x, ll M, vector<ll> &dp) {
  if ((ll)dp.size() <= x) {
    int n = dp.size();
    rep(i, x + 1 - n) { dp.push_back(0); }
  }

  if (x == 0)
    return dp.at(x) = 1;
  if (dp.at(x) != -1 && dp.at(x) != 0)
    return dp.at(x);
  return dp.at(x) = (x * factorial2(x - 1, M, dp)) % M;
}

// 階乗の mod M での逆元 (M: prime)。x ! まで計算する。結果は dp に保存する。
ll factorial_inverse(ll x, ll M, vector<ll> &dp) {
  if ((ll)dp.size() <= x) {
    int n = dp.size();
    rep(i, x + 1 - n) { dp.push_back(0); }
  }

  if (x == 0)
    return dp.at(x) = 1;
  if (dp.at(x) != -1 && dp.at(x) != 0)
    return dp.at(x);
  return dp.at(x) = (my_pow(x, M - 2, M) * factorial_inverse(x - 1, M, dp)) % M;
}

// N_C_a を M で割った余り。何度も呼ぶ用。
ll my_combination2(ll N, ll a, ll M, vector<ll> &dp_factorial,
                   vector<ll> &dp_factorial_inverse) {
  if ((ll)dp_factorial.size() <= N) {
    factorial2(N, M, dp_factorial);
  }
  if ((ll)dp_factorial_inverse.size() <= N) {
    factorial_inverse(N, M, dp_factorial_inverse);
  }

  if (N < a)
    return 0;

  ll answer = 1;
  answer *= dp_factorial.at(N);
  answer %= M;
  answer *= dp_factorial_inverse.at(N - a);
  answer %= M;
  answer *= dp_factorial_inverse.at(a);
  answer %= M;

  return answer;
}

long long my_gcd(long long a, long long b) {
  if (b == 0)
    return a;
  return my_gcd(b, a % b);
}

// ax + by = gcd(a, b) を解く。返り値は、gcd(a, b)。
long long my_gcd_extended(long long a, long long b, long long &x,
                          long long &y) {
  if (b == 0) {
    x = 1;
    y = 0;
    return a;
  }

  long long tempo = my_gcd_extended(b, a % b, y, x);

  // bx' + ry' = gcd(a, b) → (qb + r)x + by = gcd(a, b) に戻さないといけない。//
  // (r = a % b) b(x' - qy') + (bq + r)y' = gcd(a, b) と同値変形できるから、
  //  x = y', y = x' - qy'
  y -= (a / b) * x;

  return tempo;
}

// base を底としたときの、n の i桁目を、v.at(i) に入れる。(桁数は n
// に応じて自動で設定する。)
void ll_to_vector(signed base, long long n, vector<signed> &v) {
  long long tempo = n;
  long long tempo2 = n;

  signed n_digit = 1;
  while (tempo2 >= base) {
    tempo2 /= base;
    n_digit++;
  }

  v.assign(n_digit, 0); // v のサイズを適切に調整する場合。

  // n_digit = v.size();  // v のサイズをそのままにする場合。

  for (signed i = 0; i < n_digit; i++) {
    long long denominator = 1;
    for (signed j = 0; j < n_digit - 1 - i; j++) {
      denominator *= base;
    }

    v.at(i) = tempo / denominator;
    tempo -= v.at(i) * denominator;
  }
}

int char_to_int(char c) {
  switch (c) {
  case '0':
    return 0;
  case '1':
    return 1;
  case '2':
    return 2;
  case '3':
    return 3;
  case '4':
    return 4;
  case '5':
    return 5;
  case '6':
    return 6;
  case '7':
    return 7;
  case '8':
    return 8;
  case '9':
    return 9;
  default:
    return 0;
  }
}

// エラトステネスの篩で、prime で ないところに false を入れる。O(n loglog n)
void prime_judge(vector<bool> &prime_or_not) {
  prime_or_not.assign(prime_or_not.size(), true);

  prime_or_not.at(0) = false;
  prime_or_not.at(1) = false;

  long long n = prime_or_not.size() - 1;

  for (long long i = 2; 2 * i <= n; i++) {
    prime_or_not.at(2 * i) = false;
  }

  for (long long i = 3; i * i <= n; i += 2) {
    // ここからは奇数のみ探索。i の倍数に false を入れる。
    if (prime_or_not.at(i)) {
      long long j =
          i * i; // i^2 未満の i の倍数には、すでに false が入っているはず。
      while (j < n + 1) {
        prime_or_not.at(j) = false;
        j += 2 * i;
      }
    }
  }
};

// n + 1 の サイズの vector を返す。res.at(i) には、i の 1
// 以外で最小の約数を入れる。res.at(i) == i なら i は素数。 2e8 なら、3.2
// 秒程度で終わる。たぶん、prime_judge より 3倍弱遅い。
vector<long long> sieve(long long n) {
  n++; // n まで判定する。配列サイズは +1。

  vector<long long> res(n, 0);
  for (long long i = 1; i < n; i++) {
    if (i % 2 == 0)
      res.at(i) = 2; // 偶数をあらかじめ処理。
    else
      res.at(i) = i;
  }

  for (long long i = 3; i * i < n; i += 2) {
    // ここからは奇数のみ探索。i の倍数に i を入れる。
    if (res.at(i) == i) {
      long long j =
          i * i; // i^2 未満の i の倍数には、すでに最小の約数が入っているはず。
      while (j < n) {
        if (res.at(j) == j)
          res.at(j) = i;
        j += 2 * i;
      }
    }
  }

  return res;
};

// O (sqrt(n)) で素数判定する用。
bool is_prime(long long N) {
  if (N == 1 || N == 0)
    return false;
  if (N == 2 || N == 3)
    return true;

  if (N % 2 == 0)
    return false;
  if (N % 3 == 0)
    return false;

  for (long long i = 1; (6 * i + 1) * (6 * i + 1) <= N; ++i) {
    if (N % (6 * i + 1) == 0)
      return false;
  }
  for (long long i = 0; (6 * i + 5) * (6 * i + 5) <= N; ++i) {
    if (N % (6 * i + 5) == 0)
      return false;
  }
  return true;
}

// 素因数分解を O(sqrt(N)) で行うための関数。
map<ll, ll> divide_to_prime(int target) {
  map<ll, ll> res;

  // sqrt(target) まで調べる。
  ll upper_lim = ceil(sqrt(target));
  vector<bool> prime_or_not(upper_lim + 3, true);
  if (upper_lim < 20)
    prime_or_not.assign(25, true);

  prime_or_not.at(0) = false;
  prime_or_not.at(1) = false;
  prime_judge(prime_or_not);

  ll tempo = target;
  for (int i = 1; i * i <= target; i++) {
    if (prime_or_not.at(i)) {
      while (tempo % i == 0) {
        tempo /= i;
        res[i]++;
      }
    }

    if (tempo == 1)
      break; // 別に必要はない。
  }

  if (tempo != 1)
    res[tempo]++; // sqrt(target) より大きな素因数は高々1つしかない。
  return res;
}

// 関数 sieve で得た、vector min_factor
// を持ってるときに、素因数分解を高速で行うための関数。
map<long long, long long> divide_to_prime2(long long target,
                                           vector<long long> &min_factor) {
  map<long long, long long> res;
  if (min_factor.empty() || (long long)min_factor.size() - 1 < target)
    min_factor = sieve(target);

  while (target > 1) {
    res[min_factor[target]]++;
    target /= min_factor[target];
  }

  return res;
}

// 約数全列挙を O(sqrt(N)) で行うための関数。
vector<long long> count_dividers(long long target) {

  vector<long long> dividers, tempo;
  long long i = 1;
  while (i * i < target + 1) {
    if (target % i == 0) {
      dividers.push_back(i);
      if (i < target / i)
        tempo.push_back(target / i); // if節がないと、平方数の時、sqrt(target)
                                     // がダブルカウントされる。
    }
    i++;
  }

  for (long long j = 0; j < (long long)tempo.size(); j++) {
    dividers.push_back(tempo.at(tempo.size() - 1 - j));
  }

  return dividers;
}

// 関数 sieve で得た、vector min_factor
// を持ってるときに、約数全列挙を高速で行うための関数。
vector<long long> count_dividers2(long long target,
                                  vector<long long> &min_factor) {

  vector<long long> dividers = {1};
  map<long long, long long> memo = divide_to_prime2(target, min_factor);

  for (auto &&iter = memo.begin(); iter != memo.end(); iter++) {
    vector<long long> tempo = dividers;
    for (long long k = 0; k < (long long)tempo.size(); k++) {
      long long times = 1;
      for (long long j = 1; j <= (iter->second); j++) {
        times *= iter->first;
        dividers.push_back(tempo[k] * times);
      }
    }
  }

  sort(
      dividers.begin(),
      dividers
          .end()); // sortしないと小さい順に並ばないが、必要ないなら消しても良い。
  return dividers;
}

void BFS_labyrinth(queue<pair<int, int>> &que, vector<vector<int>> &dist,
                   int &area) {
  int n = dist.size();
  int m = dist.at(0).size();

  while (!que.empty()) {
    int h, w;
    pair<int, int> tempo = que.front();
    que.pop();

    h = tempo.first;
    w = tempo.second;
    // cout << temp_i << " " << temp_j << endl;

    for (int dh = -1; dh <= 1; dh++) {
      for (int dw = -1; dw <= 1; dw++) {
        if (h + dh < 0 || n <= h + dh)
          continue; // 範囲外
        if (w + dw < 0 || m <= w + dw)
          continue; // 範囲外
        if (dh == 0 && dw == 0)
          continue; // 動いていない
        if (dh * dw != 0)
          continue; // 右上など。八近傍の場合は消す。
        if (dist.at(h + dh).at(w + dw) != -1)
          continue; // 行けない領域に、既に INF
                    // などが代入されている場合はこの条件だけで ok

        dist.at(h + dh).at(w + dw) = dist.at(h).at(w) + 1;
        que.push(make_pair(h + dh, w + dw));
      }
    }

    // 何か所も領域がある場合だけ必要
    if (que.empty()) {
      rep(i, n) {
        rep(j, m) {
          if (dist.at(i).at(j) == -1) {
            que.push(make_pair(i, j));
            dist.at(i).at(j) = 0;
            area++;
            break;
          }
        }
        if (!que.empty())
          break;
      }
    }
  }
}

void BFS01_labyrinth(deque<pair<int, int>> &que, vector<vector<int>> &dist,
                     vector<vector<int>> &cost) {
  int n = dist.size();
  int m = dist.at(0).size();

  while (!que.empty()) {
    int h, w;
    pair<int, int> tempo = que.front();
    que.pop_front();

    h = tempo.first;
    w = tempo.second;
    // cout << temp_i << " " << temp_j << endl;

    for (int dh = -1; dh <= 1; dh++) {
      for (int dw = -1; dw <= 1; dw++) {
        if (h + dh < 0 || n <= h + dh)
          continue; // 範囲外
        if (w + dw < 0 || m <= w + dw)
          continue; // 範囲外
        if (dh == 0 && dw == 0)
          continue; // 動いていない
        if (dh * dw != 0)
          continue; // 右上など。八近傍の場合は消す。
        if (dist.at(h + dh).at(w + dw) != -1)
          continue; // 行けない領域に、既に INF
                    // などが代入されている場合はこの条件だけで ok

        dist.at(h + dh).at(w + dw) =
            dist.at(h).at(w) + cost.at(h + dh).at(w + dw);

        if (cost.at(h + dh).at(w + dw) == 0) { // コストが低い場合
          que.push_front(make_pair(h + dh, w + dw));
        } else { // コストが高い場合
          que.push_back(make_pair(h + dh, w + dw));
        }
      }
    }
  }
}

void dfs(const vector<vector<int>> &G, vector<bool> &seen, int v) {
  seen.at(v) = true;

  for (int next_v : G.at(v)) {
    if (seen.at(next_v))
      continue;
    dfs(G, seen, next_v);
  }
}

class edge {
public:
  int to;
  int cost;
};

void dijkstra(int s, const vector<vector<edge>> G, vector<int> &dist) {
  int V = dist.size(); // 頂点数
  dist.assign(V, INF);

  // first が最短距離、second が頂点番号。
  priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>,
                 greater<pair<int, int>>>
      que;
  dist.at(s) = 0;
  que.push(make_pair(0, s));

  while (!que.empty()) {
    pair<int, int> p = que.top();
    que.pop();
    int v = p.second;
    if (dist.at(v) < p.first)
      continue; // 最短距離がすでに更新されているので無視。

    for (int i = 0; i < (int)G.at(v).size(); i++) {
      edge e = G.at(v).at(i);
      // for (auto&& e : G.at(v)) {  // ← なぜか、やや遅いので。
      if (dist.at(e.to) > dist.at(v) + e.cost) {
        dist.at(e.to) = dist.at(v) + e.cost;
        que.push(make_pair(dist.at(e.to), e.to));
      }
    }
  }
}

const int Vmax2 = 1;
int dp_warshall[Vmax2][Vmax2];

// G.at(i).at(j) は i から j への移動コスト。隣接行列。
void warshall_floyd(int V, const vector<vector<int>> G) {
  rep(i, V) {
    rep(j, V) {
      dp_warshall[i][j] = G.at(i).at(j); // 初期化
    }
  }

  rep(k, V) {
    rep(i, V) {
      rep(j, V) {
        dp_warshall[i][j] =
            min(dp_warshall[i][j], dp_warshall[i][k] + dp_warshall[k][j]);
      }
    }
  }
}

class UnionFind {
public:
  vector<int> parent;
  vector<int> rank;

  UnionFind(int N) : parent(N), rank(N, 0) {
    rep(i, N) { parent.at(i) = i; }
  }

  int root(int x) {
    if (parent.at(x) == x)
      return x;
    return parent.at(x) = root(parent.at(x));
  }

  void unite(int x, int y) {
    int rx = root(x);
    int ry = root(y);

    if (rx == ry)
      return; // xの根とyの根が同じなので、何もしない。
    if (rank.at(rx) < rank.at(ry)) {
      parent.at(rx) = ry;
    } else {
      parent.at(ry) = rx;
      if (rank.at(rx) == rank.at(ry))
        rank.at(rx)++;
    }
  }

  bool same(int x, int y) { return (root(x) == root(y)); }

  int count_tree() {
    int N = parent.size();
    int res = 0;

    rep(i, N) {
      if (root(i) == i)
        res++;
    }

    return res;
  }
};

class wUnionFind {
public:
  vector<int> parent;
  vector<int> diff_weight; // 親との差分。
  vector<int> rank;

  wUnionFind(int N) : parent(N), diff_weight(N, 0), rank(N, 0) {
    rep(i, N) { parent.at(i) = i; }
  }

  int root(int x) {
    if (parent.at(x) == x)
      return x;

    int r = root(parent.at(x));
    diff_weight.at(x) += diff_weight.at(parent.at(x)); // 累積和
    return parent.at(x) = r;
  }

  // x の重みを出力する関数。
  int weight(int x) {
    root(x);
    return diff_weight.at(x);
  }

  // weight.at(y) - weight.at(x) == w となるようにする。
  bool unite(int x, int y, int w) {
    int rx = root(x);
    int ry = root(y);
    int diff_weight_to_ry_from_rx = w + weight(x) - weight(y);

    if (rx == ry)
      return false; // xの根とyの根が同じなので、何もしない。
    if (rank.at(rx) < rank.at(ry)) {
      parent.at(rx) = ry;
      diff_weight.at(rx) = -diff_weight_to_ry_from_rx;
    } else {
      parent.at(ry) = rx;
      diff_weight.at(ry) = diff_weight_to_ry_from_rx;
      if (rank.at(rx) == rank.at(ry))
        rank.at(rx)++;
    }

    return true;
  }

  bool same(int x, int y) { return (root(x) == root(y)); }

  int count_tree() {
    int N = parent.size();
    int res = 0;

    rep(i, N) {
      if (root(i) == i)
        res++;
    }

    return res;
  }
};

class SegmentTree {
private:
  int ini = INF;

public:
  int Size;
  vector<int> node;

  SegmentTree(int N) : Size(N), node(N) {
    int new_N = 1;
    while (new_N < N)
      new_N *= 2;

    node.assign(2 * new_N - 1, ini);
    Size = new_N;
  }

  SegmentTree(vector<int> v) : Size(v.size()), node(v.size()) {
    int new_N = 1;
    while (new_N < (int)v.size())
      new_N *= 2;

    node.assign(2 * new_N - 1, ini);
    Size = new_N;

    // 葉の初期化
    for (int i = 0; i < (int)v.size(); i++)
      node.at(Size - 1 + i) = v.at(i);

    // 上りながら初期化
    for (int i = Size - 2; i >= 0; i--)
      node.at(i) = min(node.at(2 * i + 1), node.at(2 * i + 2));
  }

  // k 番目の値 (0-indexed) を x に変更する。
  void update(int k, int x) {
    // 葉のノードの番号 (等比数列の和の公式)
    k += Size - 1;
    node.at(k) = x;

    // 上りながら更新 (0-indexedの場合、例えば、3 の子は、7, 8)
    while (k > 0) {
      k = (k - 1) / 2;

      // 子の最小値を親の最小値とする。
      node.at(k) = min(node.at(k * 2 + 1), node.at(k * 2 + 2));
    }
  }

  //[a, b) の最小値を計算する。[l, r) は、ノード k に対応する区間を与える。
  // query(a, b, 0, 0, size) で呼べばよい。
  int query(int a, int b, int k, int l, int r) {
    if (r <= a || b <= l)
      return ini; // 交差しない。
    if (a <= l && r <= b)
      return node.at(k); // 完全に含む。
    else {
      int vl = query(a, b, k * 2 + 1, l, (l + r) / 2);
      int vr = query(a, b, k * 2 + 2, (l + r) / 2, r);
      return min(vl, vr);
    }
  }
};

// 転倒数を返す (comp = less<int>() の場合)。
// comp = greater<int>() の場合は、N_C_2 - 転倒数 を返すことになる。
int my_merge(vector<int> &A, vector<int> &B, int left, int mid, int right,
             function<bool(int, int)> comp) {
  int i = left; // Aを分割したときの、左側の配列を差す配列。
  int j = mid;  // Bを分割したときの、左側の配列を差す配列。
  int k = 0;    // 分割した後の配列 (一時的に) B に保存。

  int res = 0;

  while (i < mid && j < right) {
    if (comp(A.at(i), A.at(j)))
      B.at(k++) = A.at(i++);
    else {
      B.at(k++) = A.at(j++);
      res += mid - i;
    }
  }

  // 左側をBに移動し尽くしたので、右側を順に入れていく。
  if (i == mid) {
    while (j < right) {
      B.at(k++) = A.at(j++);
    }
  } else { // 右側をBに移動し尽くしたので、左側を順に入れていく。
    while (i < mid) {
      B.at(k++) = A.at(i++);
    }
  }

  // Aに値を戻す。
  rep(l, k) { A.at(left + l) = B.at(l); }

  return res;
}

int my_merge_sort(vector<int> &target, vector<int> &tempo, int left, int right,
                  function<bool(int, int)> comp) {

  int mid, res = 0;
  if (left == right || left == right - 1)
    return res;

  mid = (left + right) / 2;
  res += my_merge_sort(target, tempo, left, mid, comp);
  res += my_merge_sort(target, tempo, mid, right, comp);
  res += my_merge(target, tempo, left, mid, right, comp);
  return res;
}

template <typename T> class mat {
public:
  vector<vector<T>> m;

  // コンストラクタ
  mat() : m(vector<vector<T>>()){};
  mat(int h, int w) : m(vector<vector<T>>(h, vector<T>(w))){};
  mat(int h, int w, T ini) : m(vector<vector<T>>(h, vector<T>(w, ini))){};

  int H = m.size();
  int W = m.at(0).size();

  // 出力
  void show() {
    for (int i = 0; i < H; i++) {
      for (int j = 0; j < W; j++) {
        cout << m.at(i).at(j) << " ";
      }
      cout << endl;
    }
  }

  // 添字演算子
  vector<T> operator[](const int i) const { return m[i]; } // 読み取り
  vector<T> &operator[](const int i) { return m[i]; }      // 書き込み
  vector<T> at(const int i) const { return m.at(i); }      // 読み取り
  vector<T> &at(const int i) { return m.at(i); }           // 書き込み

  // 行列同士の演算
  mat &operator=(const mat &a) { return *a; }
  mat &operator+=(const mat &a) {
    assert(W == a.W && H == a.H);
    rep(i, H) rep(j, W) m[i][j] += a[i][j];
    return *this;
  }
  mat &operator-=(const mat &a) {
    assert(W == a.W && H == a.H);
    rep(i, H) rep(j, W) m[i][j] -= a[i][j];
    return *this;
  }
  mat &operator*=(const mat &a) {
    assert(W == a.H);
    mat<T> m2(H, a.W, 0);
    rep(i, H) {
      rep(j, a.W) {
        rep(k, W) {
          m2[i][j] += m[i][k] * a[k][j];
          m2[i][j] %= MOD; // 必要があるときのみ。
        }
      }
    }
    W = a.W;
    rep(i, H) m[i].resize(W);
    rep(i, H) {
      rep(j, W) { m[i][j] = m2[i][j]; }
    }
    return *this;
  }

  mat operator+(const mat &a) const { return mat(*this) += a; }
  mat operator-(const mat &a) const { return mat(*this) -= a; }
  mat operator*(const mat &a) const { return mat(*this) *= a; }
  bool operator==(const mat &a) {
    assert(W == a.W && H == a.H);
    bool flg = true;
    rep(i, H) {
      rep(j, W) {
        if (m[i][j] != a[i][j]) {
          flg = false;
          return flg;
        }
      }
    }
    return flg;
  }

  // 行列とスカラの演算
  mat &operator+=(const T &a) {
    rep(i, H) rep(j, W) m[i][j] += a;
    return *this;
  }
  mat &operator-=(const T &a) {
    rep(i, H) rep(j, W) m[i][j] -= a;
    return *this;
  }
  mat &operator*=(const T &a) {
    rep(i, H) rep(j, W) m[i][j] *= a;
    return *this;
  }
  mat &operator/=(const T &a) {
    rep(i, H) rep(j, W) m[i][j] /= a;
    return *this;
  }
  mat operator+(const T &a) const { return mat(*this) += a; }
  mat operator-(const T &a) const { return mat(*this) -= a; }
  mat operator*(const T &a) const { return mat(*this) *= a; }
  mat operator/(const T &a) const { return mat(*this) /= a; }

  // 自身の n 乗を返す。
  mat mat_pow(int n) {
    assert(W == H);
    if (n == 0) {
      mat temp(H, W, (T)0);
      rep(i, H) { temp[i][i] = (T)1; }
      return temp;
    }

    if (n % 2 == 0) {
      mat temp = mat_pow(n / 2);
      return temp * temp;
    } else {
      mat temp = mat_pow(n - 1);
      temp *= mat(*this);
      return temp;
    }
  }
};

int solve(vector<int> &dp, int target) {
  if (target == 0)
    return 0;

  if (dp.at(target) != -1)
    return dp.at(target);

  int tempo = __builtin_popcountll(target);
  // int tempo = __popcnt(target);

  tempo = target % tempo;
  if (tempo == 0)
    return dp.at(target) = 1;
  else
    return dp.at(target) = solve(dp, tempo) + 1;
}

//__popcnt
signed main() {
  int N;
  cin >> N;
  string S;
  cin >> S;

  vector<int> v(N);
  int M = 0;
  rep(i, N) {
    v.at(i) = char_to_int(S.at(i));
    if (v.at(i) == 1)
      M++;
  }

  vector<int> amari1(N, 0), amari2(N, 0);
  amari1.at(N - 1) = 1;
  if (M != 1)
    amari2.at(N - 1) = 1;

  for (int i = 1; i < N; i++) {
    amari1.at(N - 1 - i) = (amari1.at(N - i) * 2) % (M + 1);

    if (M != 1)
      amari2.at(N - 1 - i) = (amari2.at(N - i) * 2) % (M - 1);
  }

  // rep(i, N) cout << amari1.at(i) << " ";
  // cout << endl;
  // rep(i, N) cout << amari2.at(i) << " ";
  // cout << endl;

  vector<int> dp(N, -1);
  dp.at(0) = 0;

  int tempo1 = 0, tempo2 = 0;
  if (M - 1 != 0) {
    rep(j, N) {
      if (v.at(j) == 1)
        tempo2 += amari2.at(j);
      tempo2 %= (M - 1);
    }
  }

  rep(j, N) {
    if (v.at(j) == 1)
      tempo1 += amari1.at(j);
    tempo1 %= (M + 1);
  }

  rep(i, N) {
    int Q = 0;
    int tempo;

    if (v.at(i) == 1) {
      tempo = M - 1;
      // tempo2 += amari2.at(i) * 0;
      if (tempo != 0) {
        Q = tempo2 - amari2.at(i);
        Q %= tempo;
        if (Q < 0)
          Q += tempo;
      }
    } else {
      tempo = M + 1;

      Q = tempo1 + amari1.at(i);
      Q %= tempo;
    }

    // cout << Q << endl;

    if (tempo == 0) {
      cout << 0 << endl;
      continue;
    } else if (Q == 0) {
      cout << 1 << endl;
      continue;
    }

    int res = 1;

    res += solve(dp, Q);
    cout << res << endl;
    continue;
  }
}


Error: 0

Fixed submission:

#include "bits/stdc++.h"
// #include <intrin.h>  //AtCoder (gcc)
// 上ではこれがあると動かない。__popcnt用のincludeファイル。
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef long double ld;

#define int long long
#define rep(i, n) for (long long i = 0; i < (n); i++)
#define sqrt(d) pow((long double)(d), 0.50)
#define PII pair<int, int>
#define MP make_pair

const int INF = 2000000000;                 // 2e9
const long long INF2 = 1000000000000000000; // 1e18
const long double pi = acos(-1);

const int MOD = 1000000007; // 1e9 + 7
// const int MOD = 1000000009; //1e9 + 9
// const int MOD = 998244353;

// 繰り返し2乗法
// N^aの、Mで割った余りを求める。
ll my_pow(ll N, ll a, ll M) {
  ll tempo;
  if (a == 0) {
    return 1;
  } else {
    if (a % 2 == 0) {
      tempo = my_pow(N, a / 2, M);
      return (tempo * tempo) % M;
    } else {
      tempo = my_pow(N, a - 1, M);
      return (tempo * N) % M;
    }
  }
}

// N_C_a を M で割った余り
ll my_combination(ll N, ll a, ll M) {
  if (N < a)
    return 0;

  ll answer = 1;

  rep(i, a) {
    answer *= (N - i);
    answer %= M;
  }

  rep(i, a) {
    answer *= my_pow(i + 1, M - 2, M);
    answer %= M;
  }

  return answer;
}

// N_C_i を M で割った余りを、v.at(i) に代入する。
void my_combination_table(ll N, ll M, vector<ll> &v) {
  v.assign(N + 1, 1);

  for (ll i = 1; i <= N; i++) {
    v.at(i) = v.at(i - 1) * (N - (i - 1LL));
    v.at(i) %= M;

    v.at(i) *= my_pow(i, M - 2, M);
    v.at(i) %= M;
  }
}

//(N + i)_C_N を M で割った余りを、v.at(i) に代入する。(v のサイズに依存)
void my_combination_table2(ll N, ll M, vector<ll> &v) {
  v.at(0) = 1;

  for (ll i = 1; i < (ll)v.size(); i++) {
    v.at(i) = v.at(i - 1) * (N + i);
    v.at(i) %= M;

    v.at(i) *= my_pow(i, M - 2, M);
    v.at(i) %= M;
  }
}

// 階乗。x ! まで計算する。結果は dp に保存する。20 ! = 2.43e18 まで long long
// に入る。
ll factorial(ll x, vector<ll> &dp) {
  if ((ll)dp.size() <= x) {
    int n = dp.size();
    rep(i, x + 1 - n) { dp.push_back(0); }
  }

  if (x == 0)
    return dp.at(x) = 1;
  if (dp.at(x) != -1 && dp.at(x) != 0)
    return dp.at(x);
  return dp.at(x) = x * factorial(x - 1, dp);
}

// 階乗の M で割った余り。x ! まで計算する。結果は dp に保存する。
ll factorial2(ll x, ll M, vector<ll> &dp) {
  if ((ll)dp.size() <= x) {
    int n = dp.size();
    rep(i, x + 1 - n) { dp.push_back(0); }
  }

  if (x == 0)
    return dp.at(x) = 1;
  if (dp.at(x) != -1 && dp.at(x) != 0)
    return dp.at(x);
  return dp.at(x) = (x * factorial2(x - 1, M, dp)) % M;
}

// 階乗の mod M での逆元 (M: prime)。x ! まで計算する。結果は dp に保存する。
ll factorial_inverse(ll x, ll M, vector<ll> &dp) {
  if ((ll)dp.size() <= x) {
    int n = dp.size();
    rep(i, x + 1 - n) { dp.push_back(0); }
  }

  if (x == 0)
    return dp.at(x) = 1;
  if (dp.at(x) != -1 && dp.at(x) != 0)
    return dp.at(x);
  return dp.at(x) = (my_pow(x, M - 2, M) * factorial_inverse(x - 1, M, dp)) % M;
}

// N_C_a を M で割った余り。何度も呼ぶ用。
ll my_combination2(ll N, ll a, ll M, vector<ll> &dp_factorial,
                   vector<ll> &dp_factorial_inverse) {
  if ((ll)dp_factorial.size() <= N) {
    factorial2(N, M, dp_factorial);
  }
  if ((ll)dp_factorial_inverse.size() <= N) {
    factorial_inverse(N, M, dp_factorial_inverse);
  }

  if (N < a)
    return 0;

  ll answer = 1;
  answer *= dp_factorial.at(N);
  answer %= M;
  answer *= dp_factorial_inverse.at(N - a);
  answer %= M;
  answer *= dp_factorial_inverse.at(a);
  answer %= M;

  return answer;
}

long long my_gcd(long long a, long long b) {
  if (b == 0)
    return a;
  return my_gcd(b, a % b);
}

// ax + by = gcd(a, b) を解く。返り値は、gcd(a, b)。
long long my_gcd_extended(long long a, long long b, long long &x,
                          long long &y) {
  if (b == 0) {
    x = 1;
    y = 0;
    return a;
  }

  long long tempo = my_gcd_extended(b, a % b, y, x);

  // bx' + ry' = gcd(a, b) → (qb + r)x + by = gcd(a, b) に戻さないといけない。//
  // (r = a % b) b(x' - qy') + (bq + r)y' = gcd(a, b) と同値変形できるから、
  //  x = y', y = x' - qy'
  y -= (a / b) * x;

  return tempo;
}

// base を底としたときの、n の i桁目を、v.at(i) に入れる。(桁数は n
// に応じて自動で設定する。)
void ll_to_vector(signed base, long long n, vector<signed> &v) {
  long long tempo = n;
  long long tempo2 = n;

  signed n_digit = 1;
  while (tempo2 >= base) {
    tempo2 /= base;
    n_digit++;
  }

  v.assign(n_digit, 0); // v のサイズを適切に調整する場合。

  // n_digit = v.size();  // v のサイズをそのままにする場合。

  for (signed i = 0; i < n_digit; i++) {
    long long denominator = 1;
    for (signed j = 0; j < n_digit - 1 - i; j++) {
      denominator *= base;
    }

    v.at(i) = tempo / denominator;
    tempo -= v.at(i) * denominator;
  }
}

int char_to_int(char c) {
  switch (c) {
  case '0':
    return 0;
  case '1':
    return 1;
  case '2':
    return 2;
  case '3':
    return 3;
  case '4':
    return 4;
  case '5':
    return 5;
  case '6':
    return 6;
  case '7':
    return 7;
  case '8':
    return 8;
  case '9':
    return 9;
  default:
    return 0;
  }
}

// エラトステネスの篩で、prime で ないところに false を入れる。O(n loglog n)
void prime_judge(vector<bool> &prime_or_not) {
  prime_or_not.assign(prime_or_not.size(), true);

  prime_or_not.at(0) = false;
  prime_or_not.at(1) = false;

  long long n = prime_or_not.size() - 1;

  for (long long i = 2; 2 * i <= n; i++) {
    prime_or_not.at(2 * i) = false;
  }

  for (long long i = 3; i * i <= n; i += 2) {
    // ここからは奇数のみ探索。i の倍数に false を入れる。
    if (prime_or_not.at(i)) {
      long long j =
          i * i; // i^2 未満の i の倍数には、すでに false が入っているはず。
      while (j < n + 1) {
        prime_or_not.at(j) = false;
        j += 2 * i;
      }
    }
  }
};

// n + 1 の サイズの vector を返す。res.at(i) には、i の 1
// 以外で最小の約数を入れる。res.at(i) == i なら i は素数。 2e8 なら、3.2
// 秒程度で終わる。たぶん、prime_judge より 3倍弱遅い。
vector<long long> sieve(long long n) {
  n++; // n まで判定する。配列サイズは +1。

  vector<long long> res(n, 0);
  for (long long i = 1; i < n; i++) {
    if (i % 2 == 0)
      res.at(i) = 2; // 偶数をあらかじめ処理。
    else
      res.at(i) = i;
  }

  for (long long i = 3; i * i < n; i += 2) {
    // ここからは奇数のみ探索。i の倍数に i を入れる。
    if (res.at(i) == i) {
      long long j =
          i * i; // i^2 未満の i の倍数には、すでに最小の約数が入っているはず。
      while (j < n) {
        if (res.at(j) == j)
          res.at(j) = i;
        j += 2 * i;
      }
    }
  }

  return res;
};

// O (sqrt(n)) で素数判定する用。
bool is_prime(long long N) {
  if (N == 1 || N == 0)
    return false;
  if (N == 2 || N == 3)
    return true;

  if (N % 2 == 0)
    return false;
  if (N % 3 == 0)
    return false;

  for (long long i = 1; (6 * i + 1) * (6 * i + 1) <= N; ++i) {
    if (N % (6 * i + 1) == 0)
      return false;
  }
  for (long long i = 0; (6 * i + 5) * (6 * i + 5) <= N; ++i) {
    if (N % (6 * i + 5) == 0)
      return false;
  }
  return true;
}

// 素因数分解を O(sqrt(N)) で行うための関数。
map<ll, ll> divide_to_prime(int target) {
  map<ll, ll> res;

  // sqrt(target) まで調べる。
  ll upper_lim = ceil(sqrt(target));
  vector<bool> prime_or_not(upper_lim + 3, true);
  if (upper_lim < 20)
    prime_or_not.assign(25, true);

  prime_or_not.at(0) = false;
  prime_or_not.at(1) = false;
  prime_judge(prime_or_not);

  ll tempo = target;
  for (int i = 1; i * i <= target; i++) {
    if (prime_or_not.at(i)) {
      while (tempo % i == 0) {
        tempo /= i;
        res[i]++;
      }
    }

    if (tempo == 1)
      break; // 別に必要はない。
  }

  if (tempo != 1)
    res[tempo]++; // sqrt(target) より大きな素因数は高々1つしかない。
  return res;
}

// 関数 sieve で得た、vector min_factor
// を持ってるときに、素因数分解を高速で行うための関数。
map<long long, long long> divide_to_prime2(long long target,
                                           vector<long long> &min_factor) {
  map<long long, long long> res;
  if (min_factor.empty() || (long long)min_factor.size() - 1 < target)
    min_factor = sieve(target);

  while (target > 1) {
    res[min_factor[target]]++;
    target /= min_factor[target];
  }

  return res;
}

// 約数全列挙を O(sqrt(N)) で行うための関数。
vector<long long> count_dividers(long long target) {

  vector<long long> dividers, tempo;
  long long i = 1;
  while (i * i < target + 1) {
    if (target % i == 0) {
      dividers.push_back(i);
      if (i < target / i)
        tempo.push_back(target / i); // if節がないと、平方数の時、sqrt(target)
                                     // がダブルカウントされる。
    }
    i++;
  }

  for (long long j = 0; j < (long long)tempo.size(); j++) {
    dividers.push_back(tempo.at(tempo.size() - 1 - j));
  }

  return dividers;
}

// 関数 sieve で得た、vector min_factor
// を持ってるときに、約数全列挙を高速で行うための関数。
vector<long long> count_dividers2(long long target,
                                  vector<long long> &min_factor) {

  vector<long long> dividers = {1};
  map<long long, long long> memo = divide_to_prime2(target, min_factor);

  for (auto &&iter = memo.begin(); iter != memo.end(); iter++) {
    vector<long long> tempo = dividers;
    for (long long k = 0; k < (long long)tempo.size(); k++) {
      long long times = 1;
      for (long long j = 1; j <= (iter->second); j++) {
        times *= iter->first;
        dividers.push_back(tempo[k] * times);
      }
    }
  }

  sort(
      dividers.begin(),
      dividers
          .end()); // sortしないと小さい順に並ばないが、必要ないなら消しても良い。
  return dividers;
}

void BFS_labyrinth(queue<pair<int, int>> &que, vector<vector<int>> &dist,
                   int &area) {
  int n = dist.size();
  int m = dist.at(0).size();

  while (!que.empty()) {
    int h, w;
    pair<int, int> tempo = que.front();
    que.pop();

    h = tempo.first;
    w = tempo.second;
    // cout << temp_i << " " << temp_j << endl;

    for (int dh = -1; dh <= 1; dh++) {
      for (int dw = -1; dw <= 1; dw++) {
        if (h + dh < 0 || n <= h + dh)
          continue; // 範囲外
        if (w + dw < 0 || m <= w + dw)
          continue; // 範囲外
        if (dh == 0 && dw == 0)
          continue; // 動いていない
        if (dh * dw != 0)
          continue; // 右上など。八近傍の場合は消す。
        if (dist.at(h + dh).at(w + dw) != -1)
          continue; // 行けない領域に、既に INF
                    // などが代入されている場合はこの条件だけで ok

        dist.at(h + dh).at(w + dw) = dist.at(h).at(w) + 1;
        que.push(make_pair(h + dh, w + dw));
      }
    }

    // 何か所も領域がある場合だけ必要
    if (que.empty()) {
      rep(i, n) {
        rep(j, m) {
          if (dist.at(i).at(j) == -1) {
            que.push(make_pair(i, j));
            dist.at(i).at(j) = 0;
            area++;
            break;
          }
        }
        if (!que.empty())
          break;
      }
    }
  }
}

void BFS01_labyrinth(deque<pair<int, int>> &que, vector<vector<int>> &dist,
                     vector<vector<int>> &cost) {
  int n = dist.size();
  int m = dist.at(0).size();

  while (!que.empty()) {
    int h, w;
    pair<int, int> tempo = que.front();
    que.pop_front();

    h = tempo.first;
    w = tempo.second;
    // cout << temp_i << " " << temp_j << endl;

    for (int dh = -1; dh <= 1; dh++) {
      for (int dw = -1; dw <= 1; dw++) {
        if (h + dh < 0 || n <= h + dh)
          continue; // 範囲外
        if (w + dw < 0 || m <= w + dw)
          continue; // 範囲外
        if (dh == 0 && dw == 0)
          continue; // 動いていない
        if (dh * dw != 0)
          continue; // 右上など。八近傍の場合は消す。
        if (dist.at(h + dh).at(w + dw) != -1)
          continue; // 行けない領域に、既に INF
                    // などが代入されている場合はこの条件だけで ok

        dist.at(h + dh).at(w + dw) =
            dist.at(h).at(w) + cost.at(h + dh).at(w + dw);

        if (cost.at(h + dh).at(w + dw) == 0) { // コストが低い場合
          que.push_front(make_pair(h + dh, w + dw));
        } else { // コストが高い場合
          que.push_back(make_pair(h + dh, w + dw));
        }
      }
    }
  }
}

void dfs(const vector<vector<int>> &G, vector<bool> &seen, int v) {
  seen.at(v) = true;

  for (int next_v : G.at(v)) {
    if (seen.at(next_v))
      continue;
    dfs(G, seen, next_v);
  }
}

class edge {
public:
  int to;
  int cost;
};

void dijkstra(int s, const vector<vector<edge>> G, vector<int> &dist) {
  int V = dist.size(); // 頂点数
  dist.assign(V, INF);

  // first が最短距離、second が頂点番号。
  priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>,
                 greater<pair<int, int>>>
      que;
  dist.at(s) = 0;
  que.push(make_pair(0, s));

  while (!que.empty()) {
    pair<int, int> p = que.top();
    que.pop();
    int v = p.second;
    if (dist.at(v) < p.first)
      continue; // 最短距離がすでに更新されているので無視。

    for (int i = 0; i < (int)G.at(v).size(); i++) {
      edge e = G.at(v).at(i);
      // for (auto&& e : G.at(v)) {  // ← なぜか、やや遅いので。
      if (dist.at(e.to) > dist.at(v) + e.cost) {
        dist.at(e.to) = dist.at(v) + e.cost;
        que.push(make_pair(dist.at(e.to), e.to));
      }
    }
  }
}

const int Vmax2 = 1;
int dp_warshall[Vmax2][Vmax2];

// G.at(i).at(j) は i から j への移動コスト。隣接行列。
void warshall_floyd(int V, const vector<vector<int>> G) {
  rep(i, V) {
    rep(j, V) {
      dp_warshall[i][j] = G.at(i).at(j); // 初期化
    }
  }

  rep(k, V) {
    rep(i, V) {
      rep(j, V) {
        dp_warshall[i][j] =
            min(dp_warshall[i][j], dp_warshall[i][k] + dp_warshall[k][j]);
      }
    }
  }
}

class UnionFind {
public:
  vector<int> parent;
  vector<int> rank;

  UnionFind(int N) : parent(N), rank(N, 0) {
    rep(i, N) { parent.at(i) = i; }
  }

  int root(int x) {
    if (parent.at(x) == x)
      return x;
    return parent.at(x) = root(parent.at(x));
  }

  void unite(int x, int y) {
    int rx = root(x);
    int ry = root(y);

    if (rx == ry)
      return; // xの根とyの根が同じなので、何もしない。
    if (rank.at(rx) < rank.at(ry)) {
      parent.at(rx) = ry;
    } else {
      parent.at(ry) = rx;
      if (rank.at(rx) == rank.at(ry))
        rank.at(rx)++;
    }
  }

  bool same(int x, int y) { return (root(x) == root(y)); }

  int count_tree() {
    int N = parent.size();
    int res = 0;

    rep(i, N) {
      if (root(i) == i)
        res++;
    }

    return res;
  }
};

class wUnionFind {
public:
  vector<int> parent;
  vector<int> diff_weight; // 親との差分。
  vector<int> rank;

  wUnionFind(int N) : parent(N), diff_weight(N, 0), rank(N, 0) {
    rep(i, N) { parent.at(i) = i; }
  }

  int root(int x) {
    if (parent.at(x) == x)
      return x;

    int r = root(parent.at(x));
    diff_weight.at(x) += diff_weight.at(parent.at(x)); // 累積和
    return parent.at(x) = r;
  }

  // x の重みを出力する関数。
  int weight(int x) {
    root(x);
    return diff_weight.at(x);
  }

  // weight.at(y) - weight.at(x) == w となるようにする。
  bool unite(int x, int y, int w) {
    int rx = root(x);
    int ry = root(y);
    int diff_weight_to_ry_from_rx = w + weight(x) - weight(y);

    if (rx == ry)
      return false; // xの根とyの根が同じなので、何もしない。
    if (rank.at(rx) < rank.at(ry)) {
      parent.at(rx) = ry;
      diff_weight.at(rx) = -diff_weight_to_ry_from_rx;
    } else {
      parent.at(ry) = rx;
      diff_weight.at(ry) = diff_weight_to_ry_from_rx;
      if (rank.at(rx) == rank.at(ry))
        rank.at(rx)++;
    }

    return true;
  }

  bool same(int x, int y) { return (root(x) == root(y)); }

  int count_tree() {
    int N = parent.size();
    int res = 0;

    rep(i, N) {
      if (root(i) == i)
        res++;
    }

    return res;
  }
};

class SegmentTree {
private:
  int ini = INF;

public:
  int Size;
  vector<int> node;

  SegmentTree(int N) : Size(N), node(N) {
    int new_N = 1;
    while (new_N < N)
      new_N *= 2;

    node.assign(2 * new_N - 1, ini);
    Size = new_N;
  }

  SegmentTree(vector<int> v) : Size(v.size()), node(v.size()) {
    int new_N = 1;
    while (new_N < (int)v.size())
      new_N *= 2;

    node.assign(2 * new_N - 1, ini);
    Size = new_N;

    // 葉の初期化
    for (int i = 0; i < (int)v.size(); i++)
      node.at(Size - 1 + i) = v.at(i);

    // 上りながら初期化
    for (int i = Size - 2; i >= 0; i--)
      node.at(i) = min(node.at(2 * i + 1), node.at(2 * i + 2));
  }

  // k 番目の値 (0-indexed) を x に変更する。
  void update(int k, int x) {
    // 葉のノードの番号 (等比数列の和の公式)
    k += Size - 1;
    node.at(k) = x;

    // 上りながら更新 (0-indexedの場合、例えば、3 の子は、7, 8)
    while (k > 0) {
      k = (k - 1) / 2;

      // 子の最小値を親の最小値とする。
      node.at(k) = min(node.at(k * 2 + 1), node.at(k * 2 + 2));
    }
  }

  //[a, b) の最小値を計算する。[l, r) は、ノード k に対応する区間を与える。
  // query(a, b, 0, 0, size) で呼べばよい。
  int query(int a, int b, int k, int l, int r) {
    if (r <= a || b <= l)
      return ini; // 交差しない。
    if (a <= l && r <= b)
      return node.at(k); // 完全に含む。
    else {
      int vl = query(a, b, k * 2 + 1, l, (l + r) / 2);
      int vr = query(a, b, k * 2 + 2, (l + r) / 2, r);
      return min(vl, vr);
    }
  }
};

// 転倒数を返す (comp = less<int>() の場合)。
// comp = greater<int>() の場合は、N_C_2 - 転倒数 を返すことになる。
int my_merge(vector<int> &A, vector<int> &B, int left, int mid, int right,
             function<bool(int, int)> comp) {
  int i = left; // Aを分割したときの、左側の配列を差す配列。
  int j = mid;  // Bを分割したときの、左側の配列を差す配列。
  int k = 0;    // 分割した後の配列 (一時的に) B に保存。

  int res = 0;

  while (i < mid && j < right) {
    if (comp(A.at(i), A.at(j)))
      B.at(k++) = A.at(i++);
    else {
      B.at(k++) = A.at(j++);
      res += mid - i;
    }
  }

  // 左側をBに移動し尽くしたので、右側を順に入れていく。
  if (i == mid) {
    while (j < right) {
      B.at(k++) = A.at(j++);
    }
  } else { // 右側をBに移動し尽くしたので、左側を順に入れていく。
    while (i < mid) {
      B.at(k++) = A.at(i++);
    }
  }

  // Aに値を戻す。
  rep(l, k) { A.at(left + l) = B.at(l); }

  return res;
}

int my_merge_sort(vector<int> &target, vector<int> &tempo, int left, int right,
                  function<bool(int, int)> comp) {

  int mid, res = 0;
  if (left == right || left == right - 1)
    return res;

  mid = (left + right) / 2;
  res += my_merge_sort(target, tempo, left, mid, comp);
  res += my_merge_sort(target, tempo, mid, right, comp);
  res += my_merge(target, tempo, left, mid, right, comp);
  return res;
}

template <typename T> class mat {
public:
  vector<vector<T>> m;

  // コンストラクタ
  mat() : m(vector<vector<T>>()){};
  mat(int h, int w) : m(vector<vector<T>>(h, vector<T>(w))){};
  mat(int h, int w, T ini) : m(vector<vector<T>>(h, vector<T>(w, ini))){};

  int H = m.size();
  int W = m.at(0).size();

  // 出力
  void show() {
    for (int i = 0; i < H; i++) {
      for (int j = 0; j < W; j++) {
        cout << m.at(i).at(j) << " ";
      }
      cout << endl;
    }
  }

  // 添字演算子
  vector<T> operator[](const int i) const { return m[i]; } // 読み取り
  vector<T> &operator[](const int i) { return m[i]; }      // 書き込み
  vector<T> at(const int i) const { return m.at(i); }      // 読み取り
  vector<T> &at(const int i) { return m.at(i); }           // 書き込み

  // 行列同士の演算
  mat &operator=(const mat &a) { return *a; }
  mat &operator+=(const mat &a) {
    assert(W == a.W && H == a.H);
    rep(i, H) rep(j, W) m[i][j] += a[i][j];
    return *this;
  }
  mat &operator-=(const mat &a) {
    assert(W == a.W && H == a.H);
    rep(i, H) rep(j, W) m[i][j] -= a[i][j];
    return *this;
  }
  mat &operator*=(const mat &a) {
    assert(W == a.H);
    mat<T> m2(H, a.W, 0);
    rep(i, H) {
      rep(j, a.W) {
        rep(k, W) {
          m2[i][j] += m[i][k] * a[k][j];
          m2[i][j] %= MOD; // 必要があるときのみ。
        }
      }
    }
    W = a.W;
    rep(i, H) m[i].resize(W);
    rep(i, H) {
      rep(j, W) { m[i][j] = m2[i][j]; }
    }
    return *this;
  }

  mat operator+(const mat &a) const { return mat(*this) += a; }
  mat operator-(const mat &a) const { return mat(*this) -= a; }
  mat operator*(const mat &a) const { return mat(*this) *= a; }
  bool operator==(const mat &a) {
    assert(W == a.W && H == a.H);
    bool flg = true;
    rep(i, H) {
      rep(j, W) {
        if (m[i][j] != a[i][j]) {
          flg = false;
          return flg;
        }
      }
    }
    return flg;
  }

  // 行列とスカラの演算
  mat &operator+=(const T &a) {
    rep(i, H) rep(j, W) m[i][j] += a;
    return *this;
  }
  mat &operator-=(const T &a) {
    rep(i, H) rep(j, W) m[i][j] -= a;
    return *this;
  }
  mat &operator*=(const T &a) {
    rep(i, H) rep(j, W) m[i][j] *= a;
    return *this;
  }
  mat &operator/=(const T &a) {
    rep(i, H) rep(j, W) m[i][j] /= a;
    return *this;
  }
  mat operator+(const T &a) const { return mat(*this) += a; }
  mat operator-(const T &a) const { return mat(*this) -= a; }
  mat operator*(const T &a) const { return mat(*this) *= a; }
  mat operator/(const T &a) const { return mat(*this) /= a; }

  // 自身の n 乗を返す。
  mat mat_pow(int n) {
    assert(W == H);
    if (n == 0) {
      mat temp(H, W, (T)0);
      rep(i, H) { temp[i][i] = (T)1; }
      return temp;
    }

    if (n % 2 == 0) {
      mat temp = mat_pow(n / 2);
      return temp * temp;
    } else {
      mat temp = mat_pow(n - 1);
      temp *= mat(*this);
      return temp;
    }
  }
};

int solve(vector<int> &dp, int target) {
  if (target == 0)
    return 0;

  if (dp.at(target) != -1)
    return dp.at(target);

  int tempo = __builtin_popcountll(target);
  // int tempo = __popcnt(target);

  tempo = target % tempo;
  if (tempo == 0)
    return dp.at(target) = 1;
  else
    return dp.at(target) = solve(dp, tempo) + 1;
}

//__popcnt
signed main() {
  int N;
  cin >> N;
  string S;
  cin >> S;

  vector<int> v(N);
  int M = 0;
  rep(i, N) {
    v.at(i) = char_to_int(S.at(i));
    if (v.at(i) == 1)
      M++;
  }

  vector<int> amari1(N, 0), amari2(N, 0);
  amari1.at(N - 1) = 1;
  if (M != 1)
    amari2.at(N - 1) = 1;

  for (int i = 1; i < N; i++) {
    amari1.at(N - 1 - i) = (amari1.at(N - i) * 2) % (M + 1);

    if (M != 1)
      amari2.at(N - 1 - i) = (amari2.at(N - i) * 2) % (M - 1);
  }

  // rep(i, N) cout << amari1.at(i) << " ";
  // cout << endl;
  // rep(i, N) cout << amari2.at(i) << " ";
  // cout << endl;

  vector<int> dp(N, -1);
  dp.at(0) = 0;

  rep(i, N) {
    int tempo;
    int tempo2 = 0;

    if (v.at(i) == 1) {
      tempo = M - 1;
      // tempo2 += amari2.at(i) * 0;
      if (tempo != 0) {
        rep(j, N) {
          if (j != i && v.at(j) == 1) {
            tempo2 += amari2.at(j);
            tempo2 %= tempo;
          }
        }
      }
    } else {
      tempo = M + 1;
      tempo2 += amari1.at(i) * 1;

      rep(j, N) {
        if (j != i && v.at(j) == 1) {
          tempo2 += amari1.at(j);
          tempo2 %= tempo;
        }
      }
    }

    if (tempo == 0) {
      cout << 0 << endl;
      continue;
    } else if (tempo2 == 0) {
      cout << 1 << endl;
      continue;
    }

    int res = 1;
    // cout << tempo2 << endl;

    res += solve(dp, tempo2);
    cout << res << endl;
    continue;
  }
}