Problem p01449 (C++) — buggy submission, verdict: Time Limit Exceeded

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;

const int MAX_N = 100010;
const int INF = 1e+8;

// テ・ツァツ凝ァツつケ 0
// テ」ツ?凝」ツつ嘉」ツ?ョテヲツ慊?ァツ淞ュティツキツ敕ゥツ崢「
// (テ・ツュツ佚・ツ慊ィテ」ツ?療」ツ?ェテ」ツ??・ツ?エテ・ツ青暗」ツ?ッ INF)
int d[MAX_N];
// loop[i] := テ」ツδ榲」ツつケ i
// テ」ツ?ォテヲツュツ「テ」ツ?セテ」ツつ凝」ツ?ィテァツ?。テゥツ卍静」ツδォテ」ツδシテ」ツδ療」ツ?ォテ」ツδ湘」ツδ榲」ツつ凝」ツ?ィテ」ツ?催」ツ?ッ
// -1 ,
// テ」ツ?敕」ツ??」ツ?ァテ」ツ?ェテ」ツ??」ツ?ィテ」ツ?催」ツ?ッテ」ツδォテ」ツδシテ」ツδ療・ツセツ古」ツ?ョテ、ツスツ催ァツスツョテ」ツつ津ィツソツ氾」ツ??
int loop[MAX_N];
// テ・ツ?・テ・ツ環?
int N;
int p[MAX_N];

// テ」ツδォテ」ツδシテ」ツδ療」ツ?ョテヲツ、ツ愿・ツ?コ
int is_loop(int v, map<int, bool> &memo) {
  if (p[v] == 0)
    return loop[v] = v;
  if (memo.count(v))
    return loop[v] = -1;

  memo[v] = true;
  return loop[v] = is_loop(v + p[v], memo);
}

// BFS
void bfs(int s = 0) {
  d[s] = s;
  queue<int> q;
  q.push(s);

  while (!q.empty()) {
    int v = q.front();
    q.pop();

    if (v == N - 1)
      return;

    for (int i = 1; i <= 6; i++) {
      if (loop[v + i] == -1)
        continue;
      int next = loop[v + i];
      if (d[v] + 1 < d[next]) {
        d[next] = d[v] + 1;
        q.push(next);
      }
    }
  }
}

int main() {
  // テ・ツ?・テ・ツ環?
  cin >> N;
  for (int i = 0; i < N; i++) {
    cin >> p[i];
    d[i] = loop[i] = INF;
  }

  // テ」ツδォテ」ツδシテ」ツδ療」ツ?ョテヲツ、ツ愿・ツ?コ
  for (int i = 0; i < N; i++) {
    if (loop[i] != INF)
      continue;
    map<int, bool> memo;
    is_loop(i, memo);
  }
  bfs();
  cout << d[N - 1] << endl;
}

Error: TLE

Fixed submission:

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;

const int MAX_N = 100010;
const int INF = 1e+8;
// first : コスト, second : 頂点番号
typedef pair<int, int> P;

struct edge {
  int to, cost;
  edge(int to_, int cost_) {
    to = to_;
    cost = cost_;
  }
};

// G[u][i] = ノード u に接続している i 番目の edge が返ってくる
vector<edge> G[MAX_N];
// 始点 s からの最短距離 (存在しない場合は INF )
int d[MAX_N];
// loop[i] := マス i に止まると無限ループにハマるときは -1 ,
// そうでないときはループ後の位置を返す.
int loop[MAX_N];
// 入力
int N;
int p[MAX_N];

// ループの検出
bool is_loop(int v, map<int, bool> &memo, int &k) {
  if (p[v] == 0) {
    k = v;
    return false;
  }
  if (memo.count(v))
    return true;
  memo[v] = true;
  return is_loop(v + p[v], memo, k);
}

// 始点 s としたダイクストラ法
void dijkstra(int s = 0) {
  // greater<P> を指定することで first が小さい順に取り出せる
  priority_queue<P, vector<P>, greater<P>> q;
  fill(d, d + N, INF);
  d[s] = 0;
  q.push(P(0, s));

  while (!q.empty()) {
    P p = q.top();
    q.pop();
    int v = p.second;
    if (d[v] < p.first)
      continue;
    for (int i = 0; i < G[v].size(); i++) {
      edge e = G[v][i];
      if (d[v] + e.cost < d[e.to]) {
        d[e.to] = d[v] + e.cost;
        q.push(P(d[e.to], e.to));
      }
    }
  }
}

// 重み cost の辺 (u,v) の追加
void add_edge(int u) {
  int v = u + p[u];
  int cost = 0;
  if (p[v] == 0)
    cost = 1;

  edge e(v, cost);
  G[u].push_back(e);
}

int main() {
  cin >> N;
  for (int i = 0; i < N; i++) {
    cin >> p[i];
  }
  // ループの検出
  for (int i = 1; i < N - 1; i++) {
    if (loop[i] == -1)
      continue;
    map<int, bool> memo;
    int k = 0;
    if (is_loop(i, memo, k)) {
      loop[i] = -1;
    } else {
      loop[i] = k;
    }
  }
  for (int i = 0; i < N; i++) {
    if (i == loop[i]) {
      int u = i;
      for (int j = 1; j <= 6; j++) {
        int v = u + j;
        G[u].push_back(edge(v, 1));
      }
    } else {
      int u = i;
      int v = loop[u];
      G[u].push_back(edge(v, 0));
    }
  }
  dijkstra(0);
  cout << d[N - 1] << endl;
}