Problem p02345 (C++) — buggy submission, verdict: Runtime Error

#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cassert>
#include <cfloat>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <fstream>
#include <functional>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <limits>
#include <list>
#include <map>
#include <numeric>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <string>
#include <utility>
#include <vector>

using namespace std;
#define int long long int
const int INF = 1001001001001001LL;
const int MOD = 1000000007;

// 1 点更新区間取得
// 条件は要素がモノイドであること（あるいは半群？）
// 有名どころは 和, 積, min, max gcd lcm
// プラスアルファで行列 ?

template <typename T> struct SegmentTree {
  using F = function<T(T, T)>;
  int n;
  F f;
  T ti;
  vector<T> dat;
  SegmentTree(){};
  SegmentTree(F f, T ti, const vector<T> &v) : f(f), ti(ti) {
    int sz = v.size();
    n = 1;
    while (n < sz)
      n <<= 1;
    dat.assign(2 * n - 1, ti);
    for (int i = 0; i < sz; i++)
      dat[n - 1 + i] = v[i];
    for (int i = n - 2; i >= 0; i--)
      dat[i] = f(dat[2 * i + 1], dat[2 * i + 2]);
  }

  // x 番目(0 - indexed) の要素を val に更新
  void update(int x, T val) {
    x += (n - 1);
    dat[x] = val;
    while (x > 0) {
      x = (x - 1) / 2;
      dat[x] = f(dat[2 * x + 1], dat[2 * x + 2]);
    }
  }

  // 区間[a, b)を取得する
  T query(int a, int b, int k, int l, int r) {
    if (r <= a || b <= l)
      return ti;
    if (a <= l && r <= b)
      return dat[k];
    T vl = query(a, b, k * 2 + 1, l, (l + r) / 2);
    T vr = query(a, b, k * 2 + 2, (l + r) / 2, r);
    return f(vl, vr);
  }

  T query(int a, int b) { return query(a, b, 0, 0, n); }
};

signed main() {

  int n, q;
  cin >> n >> q;
  int ti = 2147483647;
  vector<int> v(n, ti);
  auto f = [](int a, int b) { return min(a, b); };
  // 関数, 単位元, 元の配列の順に宣言
  SegmentTree<int> sg(f, ti, v);

  for (int i = 0; i < q; i++) {
    int c, x, y;
    cin >> c >> x >> y;
    if (c)
      cout << sg.query(x, y + 1) << endl;
    else
      sg.update(x, y);
  }

  return 0;
}


Error: WA

Fixed submission:

#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cassert>
#include <cfloat>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <fstream>
#include <functional>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <limits>
#include <list>
#include <map>
#include <numeric>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <string>
#include <utility>
#include <vector>

using namespace std;
#define int long long int
const int INF = 1001001001001001LL;
const int MOD = 1000000007;

// 1 点更新区間取得
// 条件は要素がモノイドであること（あるいは半群？）
// 有名どころは 和, 積, min, max gcd lcm
// プラスアルファで行列 ?

template <typename T> struct SegmentTree {
  using F = function<T(T, T)>;
  int n;
  F f;
  T ti;
  vector<T> dat;
  SegmentTree(){};
  SegmentTree(F f, T ti, const vector<T> &v) : f(f), ti(ti) {
    int sz = v.size();
    n = 1;
    while (n < sz)
      n <<= 1;
    dat.assign(2 * n - 1, ti);
    for (int i = 0; i < sz; i++)
      dat[n - 1 + i] = v[i];
    for (int i = n - 2; i >= 0; i--)
      dat[i] = f(dat[2 * i + 1], dat[2 * i + 2]);
  }

  // x 番目(0 - indexed) の要素を val に更新
  void update(int x, T val) {
    x += (n - 1);
    dat[x] = val;
    while (x > 0) {
      x = (x - 1) / 2;
      dat[x] = f(dat[2 * x + 1], dat[2 * x + 2]);
    }
  }

  // 区間[a, b)を取得する
  T query(int a, int b, int k, int l, int r) {
    if (r <= a || b <= l)
      return ti;
    if (a <= l && r <= b)
      return dat[k];
    T vl = query(a, b, k * 2 + 1, l, (l + r) / 2);
    T vr = query(a, b, k * 2 + 2, (l + r) / 2, r);
    return f(vl, vr);
  }

  T get(int a, int b) { return query(a, b, 0, 0, n); }
};

signed main() {

  int n, q;
  cin >> n >> q;
  int ti = 0;
  vector<int> v(n, ti);
  // 関数, 単位元, 元の配列の順に宣言
  auto f = [](int a, int b) { return a + b; };
  SegmentTree<int> rmq(f, ti, v);

  for (int i = 0; i < q; i++) {
    int c, x, y;
    cin >> c >> x >> y;
    if (c)
      cout << rmq.get(x - 1, y) << endl;
    else
      rmq.update(x - 1, y + rmq.get(x - 1, x));
  }

  return 0;
}