Problem p02549 (C++) — buggy submission, verdict: Time Limit Exceeded

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (n); i++)

// 自動でmodを取ってくれる整数型
// auto mod int
// https://youtu.be/L8grWxBlIZ4?t=9858
// https://youtu.be/ERZuLAxZffQ?t=4807 : optimize
// https://youtu.be/8uowVvQ_-Mo?t=1329 : division
// const int mod = 1000000007;
const int mod = 998244353;
struct mint {
  ll x; // typedef long long ll;
  mint(ll x = 0) : x((x % mod + mod) % mod) {}
  mint operator-() const { return mint(-x); }
  mint &operator+=(const mint a) {
    if ((x += a.x) >= mod)
      x -= mod;
    return *this;
  }
  mint &operator-=(const mint a) {
    if ((x += mod - a.x) >= mod)
      x -= mod;
    return *this;
  }
  mint &operator*=(const mint a) {
    (x *= a.x) %= mod;
    return *this;
  }
  mint operator+(const mint a) const { return mint(*this) += a; }
  mint operator-(const mint a) const { return mint(*this) -= a; }
  mint operator*(const mint a) const { return mint(*this) *= a; }
  mint pow(ll t) const { // ans=mint(a).pow(b); // a^b
    if (!t)
      return 1;
    mint a = pow(t >> 1);
    a *= a;
    if (t & 1)
      a *= *this;
    return a;
  }

  // for prime mod
  mint inv() const { return pow(mod - 2); }
  mint &operator/=(const mint a) { return *this *= a.inv(); }
  mint operator/(const mint a) const { return mint(*this) /= a; }
};
istream &operator>>(istream &is, const mint &a) { return is >> a.x; }
ostream &operator<<(ostream &os, const mint &a) { return os << a.x; }

mint f(int n) { // 2のn乗
  if (n == 0)
    return 1;
  mint x = f(n / 2);
  x *= x;
  if (n % 2 == 1)
    x *= 2;
  return x;
}

// a^n mod を計算する
long long modpow(long long a, long long n) {
  long long res = 1;
  while (n > 0) {
    if (n & 1)
      res = res * a % mod;
    a = a * a % mod;
    n >>= 1;
  }
  return res;
}

//////////////////////////
int main() {
  int N, K;
  cin >> N >> K;
  vector<int> L(K), R(K);
  rep(i, K) { cin >> L[i] >> R[i]; }
  vector<mint> dp(N + 1), cs(N + 1);
  dp[1] = 1;
  cs[1] = 1;
  for (int i = 2; i <= N; i++) {
    rep(j, K) { dp[i] += cs[max(i - L[j], 0)] - cs[max(i - R[j] - 1, 0)]; }
    cs[i] = cs[i - 1] + dp[i];
  }
  cout << dp[N] << endl;
}


Error: TLE

Fixed submission:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (n); i++)

// 自動でmodを取ってくれる整数型
// auto mod int
// https://youtu.be/L8grWxBlIZ4?t=9858
// https://youtu.be/ERZuLAxZffQ?t=4807 : optimize
// https://youtu.be/8uowVvQ_-Mo?t=1329 : division
// const int mod = 1000000007;
const int mod = 998244353;
struct mint {
  ll x; // typedef long long ll;
  mint(ll x = 0) : x((x % mod + mod) % mod) {}
  mint operator-() const { return mint(-x); }
  mint &operator+=(const mint a) {
    if ((x += a.x) >= mod)
      x -= mod;
    return *this;
  }
  mint &operator-=(const mint a) {
    if ((x += mod - a.x) >= mod)
      x -= mod;
    return *this;
  }
  mint &operator*=(const mint a) {
    (x *= a.x) %= mod;
    return *this;
  }
  mint operator+(const mint a) const { return mint(*this) += a; }
  mint operator-(const mint a) const { return mint(*this) -= a; }
  mint operator*(const mint a) const { return mint(*this) *= a; }
  mint pow(ll t) const { // ans=mint(a).pow(b); // a^b
    if (!t)
      return 1;
    mint a = pow(t >> 1);
    a *= a;
    if (t & 1)
      a *= *this;
    return a;
  }

  // for prime mod
  mint inv() const { return pow(mod - 2); }
  mint &operator/=(const mint a) { return *this *= a.inv(); }
  mint operator/(const mint a) const { return mint(*this) /= a; }
};
istream &operator>>(istream &is, const mint &a) { return is >> a.x; }
ostream &operator<<(ostream &os, const mint &a) { return os << a.x; }

mint f(int n) { // 2のn乗
  if (n == 0)
    return 1;
  mint x = f(n / 2);
  x *= x;
  if (n % 2 == 1)
    x *= 2;
  return x;
}

// a^n mod を計算する
long long modpow(long long a, long long n) {
  long long res = 1;
  while (n > 0) {
    if (n & 1)
      res = res * a % mod;
    a = a * a % mod;
    n >>= 1;
  }
  return res;
}

//////////////////////////
int main() {
  int N, K;
  cin >> N >> K;
  vector<int> L(K), R(K);
  rep(i, K) {
    cin >> L[i] >> R[i];
    //        for(int j=L[i];j<=R[i];j++) a.push_back(j);
  }
  //    sort(a.begin(),a.end());
  //    int n=a.size();
  vector<mint> dp(N);
  dp[0] = 1;
  for (int i = 1; i < N; i++) {
    rep(j, K) {
      for (int k = L[j]; k <= R[j]; k++) {
        if (i - k >= 0)
          dp[i] += dp[i - k];
        else
          break;
      }
    }
  }
  cout << dp[N - 1] << endl;
}