Problem p02548 (C++) — buggy submission, verdict: Time Limit Exceeded

// コンパイラ最適化用
#pragma GCC optimize("Ofast")
#define _GLIBCXX_DEBUG
// インクルード(アルファベット順)
#include <algorithm> //sort,二分探索,など
#include <bits/stdc++.h>
#include <bitset>        //固定長bit集合
#include <chrono>        //実行時間計測
#include <cmath>         //pow,logなど
#include <complex>       //複素数
#include <deque>         //両端アクセスのキュー
#include <functional>    //sortのgreater
#include <iomanip>       //setprecision(浮動小数点の出力の誤差)
#include <iostream>      //入出力
#include <iterator>      //集合演算(積集合,和集合,差集合など)
#include <map>           //map(辞書)
#include <numeric>       //iota(整数列の生成),gcdとlcm,accumulate
#include <queue>         //キュー
#include <set>           //集合
#include <stack>         //スタック
#include <string>        //文字列
#include <unordered_map> //順序保持しないmap
#include <unordered_set> //順序保持しないset
#include <utility>       //pair
#include <vector>        //可変長配列

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<ll, ll> pll;
typedef pair<ll, int> pli;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ld> pld;
typedef pair<pii, int> ppiii;
typedef pair<pii, ll> ppiill;
typedef pair<pll, ll> ppllll;
typedef pair<pli, int> pplii;
typedef map<int, int> mii;
typedef deque<ll> dll;
typedef queue<ll> qll;
typedef priority_queue<ll> pqll;
typedef priority_queue<ll, vector<ll>, greater<ll>> pqrll;
typedef vector<int> vint;
typedef vector<ll> vll;
typedef vector<vector<ll>> vvll;
typedef vector<vector<int>> vvint;
typedef vector<vector<pll>> vvpll;

// マクロ
// forループ
// 引数は、(ループ内変数,動く範囲)か(ループ内変数,始めの数,終わりの数)、のどちらか
// Dがついてないものはループ変数は1ずつインクリメントされ、Dがついてるものはループ変数は1ずつデクリメントされる
#define REP(i, n) for (ll i = 0; i < ll(n); i++)
#define REPD(i, n) for (ll i = n - 1; i >= 0; i--)
#define FOR(i, a, b) for (ll i = a; i <= ll(b); i++)
#define FORD(i, a, b) for (ll i = a; i >= ll(b); i--)
// xにはvectorなどのコンテナ
#define ALL(x) x.begin(), x.end()
#define SIZE(x) ll(x.size())
// 定数
#define INF 1000000000000 // 10^12:∞
#define MOD 1000000007    // 10^9+7:合同式の法
#define MAXR 100000       // 10^5:配列の最大のrange
// 略記
#define PB push_back // 挿入
#define MP make_pair // pairのコンストラクタ
#define F first      // pairの一つ目の要素
#define S second     // pairの二つ目の要素
#define cin(x) cin >> x
// 最大化問題最小化問題
template <class T> inline bool chmin(T &a, T b) {
  if (a > b) {
    a = b;
    return true;
  }
  return false;
}
template <class T> inline bool chmax(T &a, T b) {
  if (a < b) {
    a = b;
    return true;
  }
  return false;
}

vector<pair<long long, long long>> prime_factorize(long long N) {
  vector<pair<long long, long long>> res;
  for (long long a = 2; a * a <= N; ++a) {
    if (N % a != 0)
      continue;
    long long ex = 0;
    while (N % a == 0) {
      ++ex;
      N /= a;
    }
    res.push_back({a, ex});
  }
  if (N != 1)
    res.push_back({N, 1});
  return res;
}

ll amp(ll N) {
  const auto &pf = prime_factorize(N);
  long long res = 1;
  for (auto p : pf)
    res *= p.second + 1;
  return res;
}

int main() {
  // 入力の高速化用のコード
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(nullptr);

  // 入力
  ll N = 0;
  cin >> N;
  vll S(N + 1);
  REP(i, N + 1) S[i] = amp(i);
  ll ans = 0;

  FOR(i, 1, N - 1) { ans += S[N - i]; }

  // 本文
  // 出力
  cout << ans << endl;
  // REP(i,N) cout << ans.at(i) <<endl;
  return 0;
}

Error: TLE

Fixed submission:

// コンパイラ最適化用
#pragma GCC optimize("Ofast")
#define _GLIBCXX_DEBUG
// インクルード(アルファベット順)
#include <algorithm> //sort,二分探索,など
#include <bits/stdc++.h>
#include <bitset>        //固定長bit集合
#include <chrono>        //実行時間計測
#include <cmath>         //pow,logなど
#include <complex>       //複素数
#include <deque>         //両端アクセスのキュー
#include <functional>    //sortのgreater
#include <iomanip>       //setprecision(浮動小数点の出力の誤差)
#include <iostream>      //入出力
#include <iterator>      //集合演算(積集合,和集合,差集合など)
#include <map>           //map(辞書)
#include <numeric>       //iota(整数列の生成),gcdとlcm,accumulate
#include <queue>         //キュー
#include <set>           //集合
#include <stack>         //スタック
#include <string>        //文字列
#include <unordered_map> //順序保持しないmap
#include <unordered_set> //順序保持しないset
#include <utility>       //pair
#include <vector>        //可変長配列

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<ll, ll> pll;
typedef pair<ll, int> pli;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ld> pld;
typedef pair<pii, int> ppiii;
typedef pair<pii, ll> ppiill;
typedef pair<pll, ll> ppllll;
typedef pair<pli, int> pplii;
typedef map<int, int> mii;
typedef deque<ll> dll;
typedef queue<ll> qll;
typedef priority_queue<ll> pqll;
typedef priority_queue<ll, vector<ll>, greater<ll>> pqrll;
typedef vector<int> vint;
typedef vector<ll> vll;
typedef vector<vector<ll>> vvll;
typedef vector<vector<int>> vvint;
typedef vector<vector<pll>> vvpll;

// マクロ
// forループ
// 引数は、(ループ内変数,動く範囲)か(ループ内変数,始めの数,終わりの数)、のどちらか
// Dがついてないものはループ変数は1ずつインクリメントされ、Dがついてるものはループ変数は1ずつデクリメントされる
#define REP(i, n) for (ll i = 0; i < ll(n); i++)
#define REPD(i, n) for (ll i = n - 1; i >= 0; i--)
#define FOR(i, a, b) for (ll i = a; i <= ll(b); i++)
#define FORD(i, a, b) for (ll i = a; i >= ll(b); i--)
// xにはvectorなどのコンテナ
#define ALL(x) x.begin(), x.end()
#define SIZE(x) ll(x.size())
// 定数
#define INF 1000000000000 // 10^12:∞
#define MOD 1000000007    // 10^9+7:合同式の法
#define MAXR 100000       // 10^5:配列の最大のrange
// 略記
#define PB push_back // 挿入
#define MP make_pair // pairのコンストラクタ
#define F first      // pairの一つ目の要素
#define S second     // pairの二つ目の要素
#define cin(x) cin >> x
// 最大化問題最小化問題
template <class T> inline bool chmin(T &a, T b) {
  if (a > b) {
    a = b;
    return true;
  }
  return false;
}
template <class T> inline bool chmax(T &a, T b) {
  if (a < b) {
    a = b;
    return true;
  }
  return false;
}

ll comp(ll n) {
  if (n == 0)
    return 0;
  if (n == 1)
    return 1;
  ll s = sqrt(n);
  ll cnt = 0;
  FOR(i, 1, s) {
    if (i * i == n)
      cnt++;
    else if (n % i == 0)
      cnt += 2;
  }
  return cnt;
}

signed main() {
  // 入力の高速化用のコード
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(nullptr);

  // 入力
  ll N = 0;
  cin >> N;

  vll S(N + 1);
  REP(i, N + 1) S[i] = comp(i);

  ll ans = 0;

  FOR(i, 1, N - 1) { ans += S[N - i]; }

  // 本文
  // 出力
  cout << ans << endl;
  // REP(i,N) cout << ans.at(i) <<endl;
  return 0;
}