Problem p02549 (C++) — buggy submission, verdict: Time Limit Exceeded

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
typedef pair<int, int> P;
typedef pair<ll, ll> LP;

// 定数
// 円周率
const double pi = 3.141592653589793238462643383279;
// 天井
const int INF = 1000000000;         // = 10^9
const ll LINF = 100000000000000000; // = 10^17
// ABC文字列
const string ABC = "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC";
const string abc = "abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabc";
// よくあるmodくん
const ll MOD = 1000000007; // = 10^9 + 7
// 前処理テーブルの大きさ指定
const int MAX = 1200000; // = 10^6 + 2*(10^5)
// ちなみに、1024MBで持てる最大長の配列は10^8程度

// データ構造
// 隣接リスト用構造体（有向グラフ向け）
struct edge {
  ll to;   // E.toでその辺の終点へアクセスできる。
  ll cost; // e.costでその辺の重みにアクセスできる。
};
// Union_Find木
struct UnionFind {
  vector<int> UF;   // UF.at(i) : iの親の番号
  vector<int> SIZE; // SIZE.at(root(i)) : iと連結されてる要素の数
  UnionFind(int N) : UF(N), SIZE(N, 1) { // 最初は全てが根であるとして初期化
    for (int i = 0; i < N; i++) {
      UF.at(i) = i;
    }
  }
  int root(int x) { // データxが属する木の根を再帰で得る：root(x) = {xの木の根}
    if (UF.at(x) == x) {
      return x;
    }
    return UF.at(x) = root(UF.at(x));
  }
  void unite(int x, int y) { // xとyの木を併合
    int rx = root(x);        // xの根をrx
    int ry = root(y);        // yの根をry
    if (rx == ry) {
      return; // xとyの根が同じ(=同じ木にある)時はそのまま
    }
    // xとyの根が同じでない(=同じ木にない)時：小さい方の根を大きい方の根につける。
    if (SIZE.at(rx) < SIZE.at(ry)) {
      UF.at(rx) = ry;
      SIZE.at(ry) += SIZE.at(rx);
      SIZE.at(rx) = 0;
    } else {
      UF.at(ry) = rx;
      SIZE.at(rx) += SIZE.at(ry);
      SIZE.at(ry) = 0;
    }
  }
  bool same(int x, int y) { // 2つのデータx, yが属する木が同じならtrueを返す。
    int rx = root(x);
    int ry = root(y);
    return rx == ry;
  }
  int size(int x) { // xと連結されてる要素の数を返す。
    return SIZE.at(root(x));
  }
};

// 関数 (計算量)
// ctoi (O(1))
int ctoi(char c) {
  if (c == '0')
    return 0;
  if (c == '1')
    return 1;
  if (c == '2')
    return 2;
  if (c == '3')
    return 3;
  if (c == '4')
    return 4;
  if (c == '5')
    return 5;
  if (c == '6')
    return 6;
  if (c == '7')
    return 7;
  if (c == '8')
    return 8;
  if (c == '9')
    return 9;
  return -1;
}
// to_char (O(1))
char to_char(int i) {
  if (i == 0)
    return '0';
  if (i == 1)
    return '1';
  if (i == 2)
    return '2';
  if (i == 3)
    return '3';
  if (i == 4)
    return '4';
  if (i == 5)
    return '5';
  if (i == 6)
    return '6';
  if (i == 7)
    return '7';
  if (i == 8)
    return '8';
  if (i == 9)
    return '9';
  return ' ';
}

// メイン処理
int main() {
  cout << fixed << setprecision(16); // 精度向上
  // ここまでテンプレ
  int N;
  cin >> N;
  int K;
  cin >> K;
  vector<vector<int>> M(K, vector<int>(2));
  for (int i = 0; i < K; i++) {
    cin >> M.at(i).at(0) >> M.at(i).at(1);
  }
  vector<ll> DP(N + 1, 0);
  DP.at(0) = 1;
  DP.at(1) = -1;
  for (int i = 0; i < N; i++) {
    DP.at(i) %= 998244353;
    for (int j = 0; j < K; j++) {
      if (i + M.at(j).at(0) < N) {
        DP.at(i + M.at(j).at(0)) += DP.at(i);
        DP.at(min(i + M.at(j).at(1) + 1, N)) -= DP.at(i);
      }
    }
    DP.at(i + 1) += DP.at(i);
  }
  DP.at(N - 1) += 998244353;
  DP.at(N - 1) %= 998244353;
  cout << DP.at(N - 1) << endl;
}


Error: TLE

Fixed submission:

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
typedef pair<int, int> P;
typedef pair<ll, ll> LP;

// 定数
// 円周率
const double pi = 3.141592653589793238462643383279;
// 天井
const int INF = 1000000000;         // = 10^9
const ll LINF = 100000000000000000; // = 10^17
// ABC文字列
const string ABC = "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC";
const string abc = "abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabc";
// よくあるmodくん
const ll MOD = 1000000007; // = 10^9 + 7
// 前処理テーブルの大きさ指定
const int MAX = 1200000; // = 10^6 + 2*(10^5)
// ちなみに、1024MBで持てる最大長の配列は10^8程度

// データ構造
// 隣接リスト用構造体（有向グラフ向け）
struct edge {
  ll to;   // E.toでその辺の終点へアクセスできる。
  ll cost; // e.costでその辺の重みにアクセスできる。
};
// Union_Find木
struct UnionFind {
  vector<int> UF;   // UF.at(i) : iの親の番号
  vector<int> SIZE; // SIZE.at(root(i)) : iと連結されてる要素の数
  UnionFind(int N) : UF(N), SIZE(N, 1) { // 最初は全てが根であるとして初期化
    for (int i = 0; i < N; i++) {
      UF.at(i) = i;
    }
  }
  int root(int x) { // データxが属する木の根を再帰で得る：root(x) = {xの木の根}
    if (UF.at(x) == x) {
      return x;
    }
    return UF.at(x) = root(UF.at(x));
  }
  void unite(int x, int y) { // xとyの木を併合
    int rx = root(x);        // xの根をrx
    int ry = root(y);        // yの根をry
    if (rx == ry) {
      return; // xとyの根が同じ(=同じ木にある)時はそのまま
    }
    // xとyの根が同じでない(=同じ木にない)時：小さい方の根を大きい方の根につける。
    if (SIZE.at(rx) < SIZE.at(ry)) {
      UF.at(rx) = ry;
      SIZE.at(ry) += SIZE.at(rx);
      SIZE.at(rx) = 0;
    } else {
      UF.at(ry) = rx;
      SIZE.at(rx) += SIZE.at(ry);
      SIZE.at(ry) = 0;
    }
  }
  bool same(int x, int y) { // 2つのデータx, yが属する木が同じならtrueを返す。
    int rx = root(x);
    int ry = root(y);
    return rx == ry;
  }
  int size(int x) { // xと連結されてる要素の数を返す。
    return SIZE.at(root(x));
  }
};

// 関数 (計算量)
// ctoi (O(1))
int ctoi(char c) {
  if (c == '0')
    return 0;
  if (c == '1')
    return 1;
  if (c == '2')
    return 2;
  if (c == '3')
    return 3;
  if (c == '4')
    return 4;
  if (c == '5')
    return 5;
  if (c == '6')
    return 6;
  if (c == '7')
    return 7;
  if (c == '8')
    return 8;
  if (c == '9')
    return 9;
  return -1;
}
// to_char (O(1))
char to_char(int i) {
  if (i == 0)
    return '0';
  if (i == 1)
    return '1';
  if (i == 2)
    return '2';
  if (i == 3)
    return '3';
  if (i == 4)
    return '4';
  if (i == 5)
    return '5';
  if (i == 6)
    return '6';
  if (i == 7)
    return '7';
  if (i == 8)
    return '8';
  if (i == 9)
    return '9';
  return ' ';
}

// メイン処理
int main() {
  cout << fixed << setprecision(16); // 精度向上
  // ここまでテンプレ
  int N;
  cin >> N;
  int K;
  cin >> K;
  vector<int> M;
  for (int i = 0; i < K; i++) {
    int L, R;
    cin >> L >> R;
    for (int j = L; j <= R; j++) {
      M.push_back(j);
    }
  }
  sort(M.begin(), M.end());
  vector<int> DP(N, 0);
  DP.at(0) = 1;
  for (int i = 1; i < N; i++) {
    for (int j = 0; j < int(M.size()); j++) {
      if (M.at(j) <= i) {
        DP.at(i) += DP.at(i - M.at(j));
        DP.at(i) %= 998244353;
      } else {
        break;
      }
    }
  }
  cout << DP.at(N - 1) << endl;
}