alexandrainst/scandi-wiki huggingface dataset:
Tabell

Tabell er ein oversiktleg presentasjon av fakta, ofte delt inn i rader og kolonnar, og ofte med tittelradar. Vanlegvis består tabellar av skildrande fakta som kan uttrykkjast i tal, men òg tekst.

Historie 
Tabellar har lenge vore ein reiskap i reknskap og berekningsorientert arbeid, til dømes leire frå Sumer er rundt år 2000 fvt. ved multiplikasjon og inverterte tal. Desse vart brukt fordi det var lettare å multiplisere med inverterte tal enn divisjon med eit tal, og sluttresultatet er det same. Når bank, handel, skipsfart, folketeljingar og naturvitskap som astronomi vart utvikla, auka behovet for matematiske tabellar (oppslagstabell).

Den skotske matematikaren John Napier publiserte i 1614 den første kjende logaritmetabell. Slike tabellar gjer at multiplikasjon kan erstattast av addisjon, som kan gjere utrekningane mykje enklare.

Den engelske matematikaren og oppfinnaren Charles Babbage utvikla i 1822 ein prototype av differensmaskinen sin, som var utstyrt høve til utskrift. Målet var å produsere sjøkart ved berekning av polynom med hjelp av differensmetoden.

Innan folketeljing utvikla det seg tidleg på 1600-talet ein forløper til relasjonsdatabasen, der ei rekkje tabellar er knytt til kryssreferanser eller indeks, til dømes fødselsbok, dødsbok, husoversiktar og kyrkjebøker. På den måten kan du følgje ein individuell og ein familie gjennom ulike tider og stader, og etablere familietre og stamtavler.

Forskjellige tabellar 
Ein tabell kan innehalde enkle statistiske data, som følgjer:

Ein tabell kan òg innehalde bilete, for å tydeleggjere eller gjere faktamengda enklare:
 

Vidare er det òg mogeleg å kombinere tabellar med diagram, slik at dei kompletterer kvarandre:

Sjå òg 
 Diagram
 Statistikk

Informasjonsgrafikk
Datamodellering
Ubestemt uttrykk

Ubestemt uttrykk i matematikk er eit uttrykk som ikkje har ein veldefinert verdi. 

Om ein bestemt verdi av x, til dømes x = a i ein kvotient-funksjonsubestemt uttrykk

fører til at både teljar og nemnar blir null, får ein eit ubestemt uttrykk

Om denne brøken har ein bestemt grenseverdi når x nærmar seg a, seier vi at denne grenseverdien er verdien av det ubestemte uttrykket. Ein kan vise at denne under visse vilkår er lik

der fʹ og gʹ er dei deriverte funksjonane av høvesvis f og g. Døme: 

er eit ubestemt uttrykk når x = 0. Derimot er cos x, den deriverte av teljaren, lik 1 når x = 0, og den deriverte av nemner er òg lik 1. Dette vil sei at 

når x → 0. På tilsvarande måte kan ein handsame ubestemte uttrykk av forma

samt uttrykk som 0·∞, ∞0, 1·∞ når ein først tar logaritmane av dei tilsvarande funksjonar.

Kjelder

Algebra
Wilhelm Ljunggren

Wilhelm Ljunggren () var ein norsk matematikar. 

Han var professor ved Universitetet i Bergen frå 1949 og ved Universitetet i Oslo frå 1956. Han arbeidde hovudsakleg med talteori, særleg om diofantiske likningar.

Kjelder

Norske matematikarar
Norske matematikkprofessorar
Professorar ved Universitetet i Bergen
Professorar ved Universitetet i Oslo
Matematikarar på 1900-talet
William Burnside

William Burnside () var ein engelsk matematikar. Han er hovudsakleg kjend for det tidlege arbeidet innan teorien om endelege grupper.

Han var professor ved Naval College i Greenwich frå 1885. Blant dei mange matematiske avhandlingane til Burnside er det særleg bidraga til gruppeteori som er kjend, og fleire av satsane har namnet hans. Han skreiv Theory of Groups (1897) som er er ei av dei klassiske lærebøkene i gruppeteori.

Kjelder

Britiske matematikarar
Medlemmar av Royal Society
Matematikarar på 1800-talet
Matematikarar på 1900-talet
William Oughtred

William Oughtred () var ein engelsk matematikar og prest. 

Han vart av samtida si rekna som ein av dei fremste matematikarane i England. Han skreiv lærebøker i navigasjon og trigonometri og innførte forkorta symbol for trigonometriske funksjonar. Han skreiv Clavis mathematicae i 1631, som var ein av dei mest brukte lærebøkene i algebra, og her finn ein for første gongen multiplikasjonsteiknet ×.

Kjelder 

Engelske oppfinnarar
Engelske matematikarar
Folk frå Eton i Berkshire
Matematikarar på 1600-talet
William Rowan Hamilton

Sir William Rowan Hamilton  () var ein irsk matematikar, fysikar og astronom som laga viktige bidrag til utviklinga innan optikk, dynamikk og algebra.

Hamilton synte seg som eit enorm talent frå særs tidleg alder, som astronom biskop Dr. John Brinkley skreiv i 1823 då Hamilton var atten: «This young man, I do not say will be, but is, the first mathematician of his age.» 

Han var direktør for observatoriet i Dublin. Han var særleg flink med språk og kunne 13 språk då han var 13 år gammal. 22 år gammal vart han utnemnd til professor ved universitetet i Dublin. Det første arbeidet hans omhandlar grunnlaget for optikken og mekanikken. Han føresåg den koniske brytinga til lyset i krystallar, eit fenomen som vart funnen kort tid etter. Dei hamiltonske likningane er òg grunnlaget for den moderne kvantemekanikken. Hamilton innleia studiet av dei hyperkomplekse tala ved oppdaginga av såkalla kvaternion, og var òg ein sentral person innanfor grafteorien.

Kjelder
Denne artikkelen bygger på «William Rowan Hamilton» frå ,  den 11. september 2011.  
 

Irske matematikarar
Irske fysikarar
Irske astronomar
Folk frå County Dublin
Medlemmar av United States National Academy of Sciences
Medlemmar av Det russiske vitskapsakademiet
Medlemmar av Det kongelege irske akademiet
Matematikarar på 1800-talet
Affin geometri

Affin geometri er ein type insidensgeometri som i tillegg har den euklidske parallelleigenskapen.

Det vi kjenner som euklidsk plan er altså eit affint plan. Det eksisterer parallelle linjer og meir eksplisitt eksisterer det nøyaktig ei linje l som går gjennom eit vilkårleg punkt P og som samstundes er parallell til ei anna linje m.

Det finst mange modellar for affine plan. Eit av dei enklaste er kanskje firepunktsmodellen (han består i alle fall av færrast punkt). 
 
Denne består av fire punkt og seks linjer og linjene definerast som topunktsmengder og insidens ved å vere eit punkt i mengda. For å oppdage dei parallelle linjene må ein kanskje sjå litt nærare. Vi tek for oss linja {Q,R} og ser på punktet P. Linja {Q,R} består berre av punkta Q og R. Derfor vil linja {P,S} ikkje ha nokre felles punkt med {Q,R}. Ergo er {Q,R} parallell med {P,S}. Dette er òg den einaste linja gjennom punktet P sidan både {P,Q} og {P,R} begge har insidens med linja {Q,R}.

Kjelder
Denne artikkelen bygger på «Affin geometri» frå ,  den 11. september 2011.  

Geometri
Affin geometri
David Gregory

David Gregory () var ein skotsk matematikar og astronom. Han var nevø av James Gregory og professor i matematikk ved St. Andrews. Seinare var han professor i astronomi ved Oxford universitet. Han var den første til å foreslå bruken av akromatiske linser og er kjend for utviklinga av uendelege rekkjer.

Kjelder

Folk frå Aberdeen
Medlemmar av Royal Society
Skotske astronomar
Skotske matematikarar
Matematikkprofessorar
Matematikarar på 1600-talet
Faktorisering

Faktorisering er ein prosess for å dele opp eit matematisk uttrykk som til dømes ei likning eller eit tal i mindre einingar (faktorar) som kan gangast saman for å få det opphavlege uttrykket.

Døme

Tal
20 = 5 × 4 Her har vi delt opp talet 20 i to faktorar, 4 og 5. Gonger vi 4 og 5 så får vi 20.

Vi kan òg faktorisere dette uttrykt vidare: 2 × 2 × 5 = 20. Her har vi tre faktorar 2, 2 og 5. Gangast desse saman så får vi 20.

Her er 20 faktorisert så langt det går sidan 2 og 5 er primtall.

Algebraiske uttrykk
Faktorisering blir brukt mykje for å dele opp algebraiske uttrykk:

Faktorisering av andregradsutrykk

Ein får då to løysingar, x1 og x2. Faktoriseringa er då: 
Dersom x1 = x2, så blir faktoriseringa:

Kvadratsetningane
Kvadratsetningane blir normalt brukt motsett ved faktorisering, enn når uttrykk vert trekt saman. 
Setningane er:

(1) (a+b)²= a²+2ab+b²

(2) (a-b)²= a²–2ab+b²

(3) (a+b)(a-b)= a²-b²

Kjelder
Denne artikkelen bygger på «Faktorisering» frå ,  den 11. september 2011.  
 

Aritmetikk
Algebra
Gabriel Lamé

Gabriel Léon Jean Baptiste Lamé () var ein fransk matematikar og ingeniør. 

Han arbeidde ei tid i russisk teneste. I 1832 vart han professor ved École polytechnique, og frå 1851 til 1862 var han professor i sannsynsrekning ved Faculté des sciences. Han deltok i bygginga av dei første franske jernbanane. Dei matematiske arbeida til Lamé omhandla først læra om algebraiske kurver, før han trekte meir mot fysiske problem som varmelære og elastisitetslæra, der han har gjeve dei viktigaste bidraga sine. Ein type funksjon som først vart nytta i eit problem i varmelæra, har namn etter Lamé. Han gjorde òg viktige arbeid med Fermat-satsen.

Kjelder

Franske matematikarar
Medlemmar av Det franske vitskapsakademiet
Medlemmar av Det kongelege svenske vitskapsakademiet
Matematikarar på 1800-talet
Harald Bohr

Harald August Bohr () var ein dansk matematikar og fotballspelar. Han var bror til nobelprisvinnaren og fysikaren Niels Bohr.

Karriere

Matematikk
Etter at han tok doktorgraden i 1910 vart Bohr ein framståande matematikar og grunnla feltet nesten-periodiske funksjonar. Andre arbeid var emne frå den analytiske talteorien med viktige bidrag til det enno uløyste problemet om fordelinga av nullpunkta for den riemannske zeta-funksjonen. Alle avhandlingane til Bohr vart gjevne ut i 1952.

Fotball
Som student var han ein dyktig fotballspelar og spelte for det danske landslaget under sommar-OL 1908, der han vann ein sølvmedalje.

Kjelder

Danske matematikarar
Danske fotballspelarar
Akademisk Boldklub-spelarar
Olympiske sølvmedaljevinnarar for Danmark
Medaljevinnarar under sommar-OL 1908
Danske deltakarar under sommar-OL 1908
Fotballspelarar under sommar-OL 1908
Professorar ved Københavns Universitet
Medlemmar av Det kongelege danske vitskapsakademiet
Medlemmar av Det kongelege svenske vitskapsakademiet 
Folk frå København
Matematikarar på 1900-talet
Harald
Zakumi

Zakumi (fødd 16. juni 1994) var den offisielle maskoten for VM i fotball 2010 som vart arrangert i Sør-Afrika. Maskoten er en antropomorf leopard med grøne gylne fargar. Namnet Zakumi kjem frå ZA som er ISO 3166-1-koden til Sør-Afrika, og kumi, eit ord som tydar ti på mange afrikanske språk.

Zakumis fødselsdag er på same dag som den offisielle høgtidsdagen for ungdommar som markerer dagen for Soweto-opprøret, og fødselsåret er året det for fyrste gong vart gjennomført eit ikkje-rasistisk val i Sør-Afrika.

Dei grøne og gule fargane i karakteren matchar fargane som er brukt i dei sørafrikanske sportsdraktene, så vel som i fotballdraktene til det sørafrikanske landslaget i fotball.

Det offisielle mottoet til Zakumi er: «Zakumi's game is Fair Play».

Kjelder
Denne artikkelen bygger på «Zakumi» frå ,  den 11. september 2011.  
 

Maskotar
Neve og Gliz

Neve og Gliz var dei offisielle maskotane for Vinter-OL 2006 som vart arrangert i Torino i Italia.

Kjelder
Denne artikkelen bygger på «Neve and Gliz» frå ,  den 11. september 2011.  
 

Maskotar
Vinter-OL 2006
Identitet i matematikk

Ein matematisk identitet tyder at uansett kva for ein verdi vi gjev ein variabel, så vil funksjon eller formelen der variabelen inngår alltid til å ha same verdi. Eit døme på dette er den trigonometriske identiteten: 
. 

Stundom vert dette skriven med eit likskapsteikn med tre strekar for å understreke skilnaden. Til dømes tyder  at  funksjonen f er null for denne x medan  inneber at f er null for alle x (f vert sagt å vere identisk null).

Når ein skriv om eit uttrykk på denne måten vert det kalla ei omskriving. Til dømes:

Identitetstypar

Identitetselement

Identitetselement, òg kalla nøytralt element eller einingselement, er tal, element eller einingar som endrar uttrykket noko. 

Den additive identiteten for dei reelle og dei komplekse tala er til dømes , sidan 
 og
 for alle .

Sjå òg 
 Identitetsfunksjon
 Euler-identiteten

Kjelder
Denne artikkelen bygger på «Identitet (matematik)» frå ,  den 11. september 2011.  
 

Elementær algebra
Jacques Herbrand

Jacques Herbrand () var ein fransk matematikar. 

Sjølv om han døydde ung, berre 23 år gammal, så rakk han å gjere ein stor innsats innanfor matematisk logikk og algebraisk talteori, særleg klassefeltteori. Særleg viktig var arbeidet hans innanfor matematisk logikk, der han saman med K. Gödel og T. A. Skolem var ein hovudperson i utviklinga som matematisk logikk gjennomgikk omkring 1930.

Han introduserte den rekursive funksjonen. Herbrand-teoremet syner til eit av to heilt forskjellige teorem. Eit av dei er frå doktorgradsavhandlinga hans om bevisteori, og den andre til Herbrand–Ribet-teoremet. Herbrand-kvotienten er ein Euler-karakteristikk, nytta i homologisk algebra. 

Han omkom då han fall utanfor Massif des Écrins i Alpane.

Kjelder
Denne artikkelen bygger på «Jacques Herbrand» frå ,  den 11. september 2011.  
 

Franske matematikarar
Franske logikarar
Folk frå Paris
Matematikarar på 1900-talet
Kanonisk form

Kanonisk form er eit omgrep i matematikk for ein storleik eller formel som er brakt til ein enkel standard form som er eintydig bestemt. Kanonisk form for eit polynom er til dømes oppstilling etter fallande verdiar av potensane. Det vil sei at 2x3 + x2 + 7 er på kanonisk form, medan x2 + 2x3 + 7 ikkje er det.

Kjelder

Algebra
Logikk
Matematisk terminologi

de:Normalform
nl:Normaalvorm
Gösta Mittag-Leffler

Magnus Gustaf (Gösta) Mittag-Leffler () var ein svensk matematikar. 

Gösta Mittag-Leffler var son av riksdagsmannen Johan Olof Leffler og Gustava Wilhelmina Mittag. Slekta Leffler er ei innvandra borgarslekt frå Breslau, kjent frå 1300-talet. Systera hans Anne Charlotte Leffler (1849-1892) var forfattar, broren Leopold Fredrik Alexander Leffler (stava Läffler; 1847-1921) ein kjend dialektforskar og fonetikar.

Etter studium ved Uppsala universitet fekk Gösta Mittag-Leffler stipend til å reisa i Europa, der han vart ven med mellom andre Charles Hermite og Karl Weierstrass. Han vart utnemnd til professor i matematikk i Helsingfors i 1877 og vart i 1881 den første matematikkprofessoren i Stockholm. Mittag-Leffler var uvanleg produktiv, ved sida av reine matematiske arbeid skreiv han biografiar over kjende matematikarar.

Mittag-Leffler var ein av den svenske matematikken sitt mest fargesterke og påverknadsrike individ. Han virkte som professor ved Stockholms högskola frå 1881, grunnla tidsskriftet Acta Mathematica omkring 1882 og i villaen hans på Djursholm utanfor Stockholm finst i dag Makarna Mittag-Lefflers matematiska stiftelse. Mittag-Leffler medverka òg til å løfte fram mange viktige matematikarar som til dømes Sonja Kovalevskij, Ivar Fredholm og Helge von Koch. I 1872 forsvarte han doktoravhandlinga si Om skiljandet af rötterna till en synektisk funktion af en variabel.

Mittag-Leffler-satsen og Mittag-Leffler-funksjon har namn etter han.
På Svalbard er Mittag-Lefflerbreen kalla opp etter matematikaren.
Mittag-Leffler er gravlagd på Djursholms begravningsplats.

Kjelder
Denne artikkelen bygger på «Gösta Mittag-Leffler» frå ,  den 11. september 2011. 
 oppgav desse kjeldene: 
Arild Stubhaug: Med viten och vilje - Gösta Mittag-Leffler 1846-1927, 775 sider (2007) Aschehoug, ISBN 9788203234934

Bakgrunnsstoff 
 "Mittag-Leffler en matematikens entreprenör" av professor Olle Häggström, Under strecket 6/3 2005 SvD
 Institut Mittag-Lefflers heimeside

Svenske matematikarar
Svenske professorar
Folk frå Stockholm
Medlemmar av Det franske vitskapsakademiet
Medlemmar av Det kongelege svenske vitskapsakademiet
Medlemmar av Royal Society
Matematikarar på 1800-talet
Matematikarar på 1900-talet
Nathaniel Bowditch

Nathaniel Bowditch () var ein tidleg amerikansk matematikar og sjøoffiser. Han er best hugsa for arbeidet sitt for navigasjon. Han vert ofte rekna som grunnleggjaren av den moderne navigasjonen med boka The New American Practical Navigator, først publisert i 1802, og framleis nytta på alle amerikanske marinefartøy.

Kjelder
Denne artikkelen bygger på «Nathaniel Bowditch» frå ,  den 11. september 2011.  
 

USA-amerikanske matematikarar
USA-amerikanske astronomar
Medlemmar av Royal Society
Matematikarar på 1800-talet
Edvard Moseid

Edvard Moseid () er ein norsk dyreekspert. Han er mest kjend for arbeidet som direktør ved Kristiansand Dyrepark.

Moseid var med på å byggje opp Kristiansand Dyrepark frå 1965 og var leiar i parken fram til 2000. Han vart landskjend som «far til Julius» i 1981 då fjernsynesserien om sjimpansen Julius og hans oppvekst heime hjå William Glad og Moseid vart sendt på NRK for fyrste gong.

Han er i dag førtidpensjonert og arbeidet tidlegare med sjimpansar i eit naturreservat i Kenya. Saman med kona Kirsten Engeset leiar dei no fondet Chimpaid for å hjelpe sjimpansar.

Kjelder
Denne artikkelen bygger på «Edvard Moseid» frå ,  den 11. september 2011.  
 

Folk frå Vennesla
Kristiansand Dyrepark
Samfunnsrekning

Samfunnsrekning er å nytte reknemessige metodar på samfunnsmessige oppgåver. Dette kan til dømes vere utrekning av levekostnads-, løns- og skatteforhold.

Kjelder

Bruksmatematikk
Samfunn
Talfølgje

Ei talfølgje er ei følgje der elementa er tal. Viss alle elementa er heiltal, blir følgja kalla ei heiltalsfølgje. Døme på slike følgjer er følgja av primtal og Fibonacci-tala; slike følgjer opptrer gjerne i talteori og kombinatorikk. Meir generelt kan elementa vere reelle eller komplekse tal. Slike følgjer opptrer ofte i analyse og nærskylde felt.

Det er vanleg å skrive ei følgje ved notasjonen

Indekseringa byrjar vanlegvis anten med 0 eller 1.

Eigenskapar til følgje 
Ei følgje er monotont veksande viss kvart element er like stort eller større enn det føregåande; det vil seie viss . Viss berre element er større enn det føregåande, kallast følgja strengt monotont voksende. Omgrepa monotont fallande og strengt monotont falane blir analogt definert.

Ei følgje er avgrensa ovanfrå viss følgja har ein øvre skranke; det vil seie at det finst eit tal  slik at  for alle . Tilsvarande er ei følgje avgrensa nedanfrå viss følgja har ein nedre skranke.

Ei følgje der annakvart element er positivt og annakvart element er negativt kallast ei alternerande følgje.
Viss elementa til alle følgjene er like, er følgja ei konstant følgje.
Viss følgja består av gjentakingar av ei endeleg delfølgje, blir følgja kalla periodisk.

Konvergens 

Ei følgje blir sagt å konvergere mot eit tal  om tala i følgja kjem nærare og nærare  ettersom indeksen aukar. Formelt definerast dette slik: 
Viss det for kvart opent intervall  rundt  finst eit tal  slik at  for alle , så konvergerer følgja mot , som kallast grenseverdien til følgja. 

Alternativt kan ein seie at kvart ope intervall  rundt  inneheld alle unntatt ei endeleg mengd av elementa i følgja. 
Viss følgja er ei følgje av komplekse tal, blir omegn nytta i staden for intervall.

Eit døme på ei konvergent følgje er følgja  som er definert ved at  for . Grenseverdien til følgja er 0 fordi viss ein tek eit kva for eit som helst ope intervall som inneheld 0, vil alle unntatt ei endeleg mengd av elementa i følgja liggje innanfor intervallet. Ei følgje som ikkje konvergerer, blir sagt å divergere. Eit døme på ei divergent følgje er , der ; denne følgja er ikkje avgrensa og kan dermed ikkje konvergere. Eit anna døme er , der elementa er 0 og 1 annakvar gong. 

Sjølv om ei følgje ikkje har nokon grenseverdi, kan han besitte opphopingspunkt. Verdien  er eit opphopingspunkt for følgja  viss kvart intervall som inneheld  inneheld uendeleg mange element i følgja. Følgja , som vart nemnt ovanfor har to opphopingspunk, nemleg 0 og 1.

Teorien om konvergensen av uendelege følgjer er ein viktig del av grunnlaget for analyse. Blant anna er grenseverdien til funksjonar og definisjonen av derivasjon og Riemann-integralet basert på konvergens av følgjer.

Kjelder
Denne artikkelen bygger på «Tallfølge» frå ,  den 11. september 2011.  
 

Følgjer og rekkjer
Førehandsrøysting

Førehandsrøysting er å røyste i forkant av ordinær tidspunkt for røysting eller val. Dette er vanlegvis mogeleg ved val til folkevalde forsamlingar. Her vert sakene debattert over lang tid, og dei røysteføre er spreitt geografisk og det er ynskje om størst mogeleg valdeltaking. Ved vanlege møte i foreiningar og orgar er det normalt ikkje mogeleg å gje forhandsrøyst. Ei årsak er at saka det gjeld, ofte vert presentert og diskutert på sjølve møtet. 

I Noreg er førehandsrøysting ved val til Stortinget, fylkestinga, kommunestyra og direktevalde bydelsutval regulert i vallova kapittel 8. 

Val
Grevinnen

Grevinnen (tidlegare: Klara) er eit sjørøvarskip i forteljingane til Terje Formoe om sjørøvaren Kaptein Sabeltann. Skipet tilhøyrer rollefiguren Greven av Gral.

Ein stor modell av skuta seglar i Kaptein Sabeltanns Verden i Kristiansand Dyrepark, der den også møter på skuta til Kaptein Sabeltann, Den Sorte Dame.

Skuta heitte tidlegare Klara, og var skuta til sjørøvaren Kaptein Sorte Bill av Thorbjørn Egner. Ho vart bygd og designa på Risør Trebåtbyggeri til teikningane av Egner. Til den nye versjonen av den musikalske barne- og familieframføringa Kaptein Sabeltann og den forheksede øya, i 2007, vart det bestemt at Greven av Gral skulle ha ei skute. I staden for å byggje ein ny, vart Klara ombygd til Grevinnen.

Kjelder
Denne artikkelen bygger på «Grevinnen (Skute)» frå ,  den 11. september 2011.  
 

Kristiansand Dyrepark
Oppdikta skip

nb:Grevinnen (Skute)
Den Sorte Dame

Den Sorte Dame er sjørøvarskipet til den oppdikta sjørøvaren Kaptein Sabeltann, skapt av Terje Formoe.

Ein modell i full størrelse vart bygd ved Risør Trebåtbyggeri under leiing av Ole Jacob Broch og Ingar Sørensen i 1993 som kulisse til teaterframføringane med Kaptein Sabeltann i Kristiansand Dyrepark. Det var sistnemnde som stod for designet av skuta. Det tok berre tre månader frå bygginga starta til sjøsettinga i Risør. Skipet vart så segla til Kristiansand.

Våren 2005 vart Den Sorte Dame restaurert, og fargen på ansiktet på akterenden vart forandra frå gull til sølv.

Kjelder

Denne artikkelen bygger på «Den sorte dame» frå ,  den 11. september 2011.

Bakgrunnsstoff 
Magasinet Seilas nr 4, 1994

Kristiansand Dyrepark
Oppdikta skip
Kaptein Sabeltann
Varians

Varians er eit mål på spreiinga i eit observasjonsmateriale eller ei sannsynsfordeling og er lik kvadratet av standardavviket.

Teoretisk varians 

Teoretisk varians er eit mål på den underliggande variasjonen i ei statistisk fordeling. Teoretisk varians blir ofte notert som . For ein stokastisk variabel  er variansen definert som

der  er forventning. Varians er altså forventa kvadratavvik frå forventninga.

Dersom det er fleire variansar involvert i eit uttrykk eller ei utleiing, er det normalt å notere den teoretiske variansen til  som til dømes  for å vise kva for ein variabel variansen refererer til.

Empirisk varians 

Empirisk varians er eit mål på variasjonen i eit utval frå ein statistisk fordeling. Den empiriske variansen er eit estimat av den teoretiske variansen. Empirisk varians vert ofte notert som . Den mest vanlege estimatoren for varians er

der  er kvar observasjon og  er gjennomsnittet av dei  observasjonane.

Dersom det er fleire variansar involvert i eit uttrykk eller ei utleiing, er det normalt å notere den empiriske variansen til  som til dømes  for å vise kva for ein variabel variansen refererer til.

I praksis reknast variansen ut ved at ein først reknar ut gjennomsnittet av alle observasjonane, deretter legg du saman kvadrata av skilnaden mellom kvar observasjon og dette gjennomsnittet. Denne summen blir delt på talet som er éin mindre enn mengder observasjonar.

Dersom du derimot kjenner heile populasjonen, kan du rekne ut den verkelege variansen (altså ikkje eit estimat) ved formelen

Eigenskapar 

Den positive kvadratroten til variansen er standardavviket. På mange kalkulatorar og i dei fleste rekneark (t.d. OpenOffice Calc) vil det vere ein eigen funksjon til å regne ut begge desse verdiane. 

Dersom  og  er to vilkårlege konstantar og  er ein stokastisk variabel gjeld

Kjelder
Denne artikkelen bygger på «Varians» frå ,  den 11. september 2011.  
 

Sannsynsteori
Statistikk
Dataanalyse
Aggregat i matematikk

Aggregat er i matematikken ei mengd i mengdelære.

Kjelder

Mengdelære