alexandrainst/scandi-wiki huggingface dataset:
Sør-Hålogaland bispedømme

Sør-Hålogaland bispedømme er eit bispedømme i Den norske kyrkja. Biskopen held til i Bodø. Der ligg òg Bodø domkyrkje.

Historie 
Sør-Hålogaland bispedømme omfattar Nordland fylke. Bispedømmet vart oppretta i 1952 då Hålogaland bispedømme vart delt. Hålogaland bispedømme var skilt ut frå Nidaros i 1804.

Biskopar 
 1952-1959 - Wollert Krohn Hansen
 1959-1969 - Hans Edvard Wisløff
 1969-1982 - Bjarne Odd Weider
 1982-1992 - Fredrik Grønningsæter
 1992-2006 - Øystein Ingar Larsen
 2007- Tor Berger Jørgensen

Prosti 
Sør-Hålogaland bispedømme har følgjande prosti: 

 Bodø domprosti
 Sør-Helgeland prosti
 Indre Helgeland prosti
 Nord-Helgeland prosti
 Salten prosti
 Ofoten prosti
 Lofoten prosti
 Vesterålen prosti

Fellesråd 
Bispedømmet har har følgjande fellesråd: 

 Bodø
 Narvik
 Bindal
 Sømna
 Brønnøy
 Vega
 Vevelstad 
 Herøy
 Alstahaug
 Leirfjord
 Vefsn
 Grane
 Hattfjelldal
 Dønna
 Nesna
 Hemnes
 Rana
 Lurøy
 Træna
 Rødøy
 Meløy
 Gildeskål
 Beiarn
 Saltdal
 Fauske
 Sørfold
 Steigen
 Hamarøy
 Tysfjord
 Lødingen
 Tjeldsund
 Evenes
 Ballangen
 Røst
 Værøy
 Flakstad
 Vestvågøy
 Vågan
 Hadsel
 Bø og Malnes
 Øksnes
 Sortland
 Andøy
 Moskenes

Bispedøme i Den norske kyrkja
Nordland fylke
Sør-Hålogaland bispedømme
Tunsberg bispedømme

Tunsberg bispedømme er eit bispedømme i Den norske kyrkja. Biskopen har sete i Tønsberg med Tønsberg domkyrkje.

Historie 

Tunsberg bispedømme vart skilt ut frå Oslo bispedømme i 1948.

Biskopar:
 1946-1961 - Bjarne Skard 
 1961-1978 - Dagfin Hauge 
 1978-1990 - Håkon E. Andersen 
 1990-2001 - Sigurd Osberg 
 2003-2014 - Laila Riksaasen Dahl
 2014-2018 - Per Arne Dahl
 2018-     . Jan Otto Myrseth

Prosti 
Tunsberg bispedømme har følgjande prosti: 

 Tønsberg domprosti 
 Drammen prosti
 Eiker prosti
 Hallingdal prosti
 Kongsberg prosti
 Larvik prosti
 Nord-Jarlsberg prosti
 Ringerike prosti
 Sandefjord prosti

Fellesråd 

Bispedømmet har har følgjande fellesråd: 

 Drammen
 Flesberg 
 Flå
 Færder
 Gol
 Hemsedal
 Hol
 Hole
 Holmestrand
 Horten
 Kongsberg
 Krødsherad
 Larvik
 Lier
 Modum
 Nes
 Nore
 Ringerike
 Rollag
 Sandefjord
 Sigdal
 Tønsberg
 Øvre Eiker
 Ål

Bispedøme i Den norske kyrkja
45 av Kino

45 er debutalbumet til det russiske rockebandet Kino frå 1982. Albumet vart spelt inn i studioet ANTROP, som høyrde til Andrej Tropillo. 

Tsoj var ein av få russiske musikarar som våga seg ut på politiske tema i musikken sin. I songen Elektritsjka (som er det russiske namnet på metrotoga som køyrer i undergrunnsbanane i Russland) handlar teksten om ein mann som ikkje kjem seg av eit tog, som tek han til ein stad han ikkje ville dra til. Dette var ein klar metafor for livet i Sovjetunionen, og det vart raskt nedlagt forbod for bandet om å spele songen på konsertar. Likevel gjorde den politiske bodskapen songen populær blant ungdomen frå antistatsrørsla, og Viktor Tsoj og Kino vart raskt idola deia. 

Albumet inneheld stort sett akustiske songar og viser, men på enkelte songar, som «Elektritsjka», har dei enkle trommemaskinrytmar. 

Tittelen på albumet skulle gjenspeile at lengda på albumet var 45 minutt, men CD-utgåva er iallefall kortare enn dette.

Innhald 

Alle songane er skrive av Viktor Tsoj. 

 «Время есть, а Денег нет» (Vremja jest, a Deneg net - Eg har tid, men ingen pengar)
 «Просто Хочешь Ты Знать» (Prosto Khotsjesj ty Znat - Du vil berre vite)
 «Алюминиевые Огурцы» (Aljuminijevyje Ogurtsy - Aluminiumagurkar)
 «Солнечные Дни» (Solnetsjnyje Dni - Dei solrike dagane)
 «Бездельник» (Bezdelnik - Dagdrivar)
 «Бездельник 2» (Bezdelnik 2 - Dagdrivar 2)
 «Электричка» (Elektritsjka - Forstadstog)
 «Восьмиклассница» (Vosmiklassnitsa - Åttandeklassejente)
 «Мои Друзья» (Moi Druzia - Venene mine)
 «Ситар Играл» (Sitar Igral - Ein sitar spelte)
 «Дерево» (Derevo - Tre)
 «Когда-то Ты Был Битником» (Kogda-to Ty Byl Bitnikom - Ein gong var du ein Beatnik)
 «На Кухне» (Na Kukhne - På kjøkenet)

Medverkande 
 Viktor Tsoj - Vokal og gitar
 Aleksej Rybin - Gitar
 Boris Grebensjtsjikov - Gitar, металлофон, korist
 Mikhail Vasiljev - Trommemaskin, korist
 Vsevolod Gakkel - Cello
 Andrej Romanov - Fløyte
 Andrej Tropillo -Fløyte]], korist

45
Kino-album
Bindevev

Bindevev, også kalla støttevev, knyter saman, støttar og vernar dei indre delane av kroppen. Bindevev er rikt på mellomcellesubstans, men inneheld relativt få celler samanlikna med epitel. Typecellene er fibroblastar.

Det finst fleire ulike typar bindevev: 
 Embryonalt bindevev eller mesenchymvev
 Tett bindevev
 Laust bindevev
 Retikulært bindevev
 Kvit feittvev
 Brunt feittvev
 Blodvev
 Beinvev
 Bruskvev

Fibertypar:
 Kollagen
 Retikulære fiber
 Elastiske fiber

Histologi
Rasjonale tal

Rasjonale tal er tal som kan skrivast på brøkform som , der m er eit heiltal og n eit naturleg tal. Mengda av rasjonale tal vert ofte gjeven som  og formar ein kropp, nemleg brøkkroppen til heiltala. Dei rasjonale tala er ei tett, tellbar og ikkje-samanhengande delmengd av dei reelle tala. Reelle tal som ikkje er rasjonale kallast irrasjonale tal.

Desse tala har ei endeleg eller periodisk desimalutvikling, til dømes: 

Elementær matematikk
Feltteori
Brøkar
Reelle tal
Tal
Irrasjonale tal

Irrasjonelle tal er reelle tal som ikkje kan skrivast på brøkform som , der m er eit heiltal og n eit naturleg tal. Døme er  og . Mengda av irrasjonelle tal vert stundom på symbolform uttrykt som , men formar ikkje ein vanleg algebraisk struktur. Dei rasjonelle tala er ei tett, utellbar og ikkje-samanhengande delmengd av dei reelle tala.

Eigenskapar

Det finst irrasjonelle tal 
Dersom N ikkje er eit kvadrattal, så er  eit irrasjonelt tal. Spesielt er  irrasjonelt. Eit geometrisk argument for dette vart funne for 2500 år sidan av pytagorearen Hippasus av Metapontum (eller, det er i alle fall han som har vorte tilegna funnet). Eit meir moderne prov er ved motsegn: Anta at √2 = m/n, der m og n er naturlege tal (me veit at √2 er positiv) og m + n minst mogleg. Då er også , men . 

Anta at det finst naturlege tal m og n slik at . Me vel m og n slik at n er minst mogleg. Då må , så 2 må dela . Då må 2 også dela m, så 4 deler  og dermed også . Det fylgjer at 2 også deler  og dermed også n, så både m og n er partal. Dette vil seia at me også har  med naturlege tal m/2 og n/2. Dette er eit motsegn, sidan her er teljaren endå mindre enn i brøken me starta med.

Eit anna irrasjonelt tal er . Me har igjen eit motseiingsprov:

Anta at et finst naturlege tal m og n slik at . Me vel m og n slik at n er minst mogleg. Då må , så . Sidan 2 er eit primtal, så må då m = 0 og dermed log 2 = 0, noko som ikkje er tilfelle.

Det skal seiast at begge desse prova fyrst vert fullstendige når me har vist at dei gjevne tala faktisk eksisterer. For kvadratrota av 2 finst eit enkelt, geometrisk argument: Hypotenusen x til ein rettvinkla trekant med katetar 1 og 1 tilfredsstiller 2 = x2. Sidan hypotenusen eksisterer, så eksisterer dermed også ei kvadratrot til 2. Eit argument som byggjer direkte på komplettleiksprinsippet finst også: Studerer me mengda A = {x : x 2 < 2}, x reelle tal, så må denne ha ei minste øvre grense sup A. Det er mogleg å visa at sup A korkje er med i A eller A = {x : x 2 > 2 og x > 0}, så difor må (sup A)^2 = 2. (Dersom sup A er med i A, så finst det eit tal høgare enn sup A som også er med i A', og dersom sup A er med i A', så finst det eit tal lågare enn sup A som også er med i A'. Dette strid mot at sup A er den minste øvre grensa til A.)

Dei irrasjonelle tala dannar inga vanleg algebraisk struktur 
Dei irrasjonelle tala er korkje lukka under addisjon eller multiplikasjon:
  er ikkje eit irrasjonelt tal, sjølv om begge addendane er det.
  er ikkje eit irrasjonelt tal, sjølv om begge faktorane er det.

I tillegg kan me observera at det heller ikkje er tilfelle at dersom a og b er irrasjonelle, så er nødvendigvis  irrasjonell. Me ser på :
 Dersom  er rasjonell, så er resultatet vist umiddelbart.
 Dersom  er irrasjonell, så er  det ettersøkte moteksemplet.

Dei irrasjonelle tala har inga periodisk desimalutvikling 
I motsetnad til rasjonelle tal har ikkje irrasjonelle tal ei periodisk desimalutvikling. Beviset går ut på å gå ut frå at ei slik desimalutvikling finst og visa at då må talet vera rasjonelt.

Sjå også 
 Inkommensurabilitet
Delmengd

Ei delmengd A av ei mengd B er ei mengd som er slik at alle elementa i A også er element i B. Me skriv . Dersom me samtidig veit at A og B ikkje er identiske, så er A ei ekte delmengd av B og me skriv . Dersom A er ei ekte delmengd av B, så er den også ei delmengd av B.

Eigenskapar
La  vera potensmengda til ei mengd . Då induserer  ein partiell orden på :
 
 Dersom  og , så er .
 Dersom  og , så er .

Vidare er  med likskap for .

Døme
 Dei rasjonelle tala er ei delmengd av dei reelle tala; .
 Ei kvar mengd A er ei delmengd av potensmengda ; .
 Den tomme mengda  er ei delmengd av alle mengder; .
 (I følgje visse definisjonar:) Det naturlege talet 1 er ei delmengd av 2; . Dette kan og skrivast som .

Mengdelære

ro:Mulțime#Submulțimi
Kommutativitet

Kommutativitet eller den kommutative lova er eit omgrep innan matematikk, særleg innan abstrakt algebra, som viser til at ein får same resultat sjølv om ein endrar rekkefølgja på operatorane. Ein binær operasjon  er kommutativ dersom  for alle a og b. For addisjon er rekneregelen a + b = b + a. 

Moderne algebra har i stor grad drive med ikkje-kommutative system, til dømes der den kommutative lova ikkje gjeld for multiplikasjon. Slike system vert kalla anti-kommutative. I ei gruppe kalalr ein elementet c bestemt ved likninga a·b = c·b·a for kommutatoren til a og b.

Kjelder 
 den kommutative lov. (2011-10-29) I Store norske leksikon. Henta frå http://snl.no/den_kommutative_lov

Elementær algebra
Abstrakt algebra
Symmetri
Binære operasjonar
Funksjonsanalyse
Assosiativitet

Assosiativitet eller den assosiative lova er eit omgrep i matematikk som seier at addisjon og multiplikasjon er assosiative operasjonar. 

For addisjon seier den assosiative lova at når tre tal, a, b og c vert adderte, så får ein same resultat anten ein adderer summen av dei to første tala til det tredje, eller det første til summen av dei to siste: 

For multiplikasjon gjeld den assosiative lova på same måte:

Assosiativitet kan definerast på tilsvarande måte for fleire andre operasjonar, òg der ein ikkje har å gjere med tal, men til dømes vektorar, polynom og funksjonar.

Kjelder 
 assosiative lov. (2011-11-01) I Store norske leksikon. Henta frå http://snl.no/assosiative_lov

Abstrakt algebra
Elementær algebra
Binære operasjonar
Funksjonsanalyse
Distributivitet

Distributivitet eller den distributive lova er ein algebraisk relasjon som knyter saman addisjon og multiplikasjon:

Vi seier at multiplikasjon er distributiv med omsyn til addisjon. Meir generelt snakkar vi om den distributiv lova kvar gong vi har ein algebraisk relasjon som over, sjølv om operasjonane · og + kan vere andre operasjonar enn vanleg multiplikasjon og addisjon av tal, sjå ring.

Ein seier vidare at den binære operasjonen  venstredistribuerer over ein binær operasjon  dersom  og høgredistribuerer over ein binær operasjon  dersom  for alle a, b og c.  distribuerer over + dersom han er både venstre- og høgredistributiv. Ein algebraisk struktur er distributiv dersom han har ein binær operasjon som distribuerer over ein annan.

Kjelder 
 

Binære operasjonar
Abstrakt algebra
Elementær algebra
Titus av Romarriket

Titus Flavius Vespasianus (), eller berre Titus, var ein romersk keisar frå år 79 til år 81.

Før han blei keisar, vann Titus seg ry som militær kommandør. Han tente under faren sin i Judea under den første romersk-jødiske krigen. Då Vespasian blei utropt til keisar i år 69, fekk Titus ansvaret for å slå ned det jødiske opprøret. I år 70 omleira og erobra han Jerusalem, og la byen og det andre tempelet i ruinar. Deretter blei Titus æra med ein triumf og minna med ein triumfboge i Roma.

Han etterfølgde far sin, Vespasian, etter at han døydde, og blei dermed den første romerske keisaren som etterfølgde sin eigen biologiske far. Som keisar er Titus best kjend for å fullføra Colosseum og for sjenerøsiteten sin etter to ulukker, vulkanutbrotet til Vesuv i år 79 og ein brann i Roma i år 80. 

Titus var fødd i Roma, truleg den 30. desember år 39, som den eldste sonen til Titus Flavius Vespasianus —vanlegvis kjend som keisar Vespasian — og Domitilla den eldre. Han hadde ei yngre syster, Domitilla den yngre (fødd år 45), og ein yngre bror, Titus Flavius Domitianus (fødd 51), kjend som Domitian.

Titus døydde etter knappe to år i embetet. Han blei erklært som gud av det romerske senatet og etterfølgd av den yngre bror sin, Domitian.

Kjelder
Denne artikkelen bygger på «Titus» frå ,  den 3. august 2018.  
 

Romerske keisarar
Folk frå Roma
Arnulv Sudmann

Arnulv Sigurd Sudmann () var ein norsk journalist, leksikonredaktør, lektor, språkbyråkrat, målmann og statsstipendiat. Han vart fødd på Voss. 

Han voks opp i ein lærarheim, tok artium i 1931, og seinare ein magistergrad i psykologi ved Universitetet i Oslo (1942). Emnet for og namnet på avhandlinga var Kor mykje forstår borna av språket i lærebøkene?. Han arbeidde som journalist i Norsk Tidend frå 1935 til 1936 og i Nynorsk Vekeblad frå 1941 til 1943, og som redaktør i vekebladet frå 1943 til 1945. 

Sudmann er mest kjend for si rolle som hovudredaktør for Norsk Allkunnebok, det største nynorske leksikonet som er utgjeve. Verket kom i 10 bind i perioden 1948–1964. Utgjevinga gjekk ikkje godt økonomisk, og Sudmann slutta med arbeidet før verket vart fullført. Han arbeidde med allkunneboka frå 1945 til 1960.

Han var lektor ved Gudbrandsdal offentlige landsgymnas frå 1960 til 1961, deretter sekretær for nynorsk i Norsk språknemnd i 1961–1972 og kontorsjef for nynorsk same stad i åra 1972–1980. Sudmann vart utnemnd til statsstipendiat i 1980, og høyrde til såleis den gruppa av stipendiatar som mottok statsstipend idet dei pensjonerte seg frå offentleg teneste.

Han gifta seg i 1946 med den ti år yngre Solveig, fødd Gjellesvik.

Kjelder 
 Viljen til språk av Ottar Grepstad (2006), s. 252.
 Filologen, 1950.

Norske redaktørar
Statsstipendiatar
Målfolk
Folk frå Voss
Familien Krupp

Familien Krupp er ein tysk familie som i løpet av 400 år har blitt kjent for våpen- og stålproduksjon. 

Krupp
Krupp
Tyske slekter
Natsjalnik Kamtsjatki

Natsjalnik Kamtsjatki (Начальник Камчатки — Mesteren av Kamtsjatka) er eit album av det russiske bandet Kino frå 1984. Kamtsjatka i tittelen var eit russisk slanguttrykk for fyrrommet i bygningar. Viktor Tsoj, frontfiguren i Kino, arbeida i eit slikt fyrrom, og Mesteren er her ein referanse til han sjølv. 

Viktor Tsoj grunnla Kino i 1981, og byrja på tida då albumet kom ut og danne stamma i det som skulle bli Kino resten av tida dei heldt saman. Med seg på dette albumet har Tsoj i tillegg med seg fleire personar frå musikkgruppa Akvarium, som han hadde på det første albumet 45. I motsetnad til det første albumet var dette albumet langt mindre akustisk, og stilmessig er dette langt inne i postpunk-land, og i stil mykje likt band som Joy Division. «Trollejbus» og «Kazjduju Notsj» har derimot ein meir reggaeliknande takt, meir som The Police og The Clash heldt på med få år tidlegare, medan «Rastopite Sneg» ikkje ligg langt unna Talking Heads.

Innhald 
 «Последний Герой» (Poslednij Geroj — Den siste helten)
 «Каждую Ночь» (Kazjduju Notsj — Kvar natt)
 «Транквилизатор» (Trankvilizator — Berolegande middel)
 «Сюжет для Новой Песни» (Siuzjet dlja Novoj Pesni — Tema for ein ny song)
 «Гость» (Gost — Gjest)
 «Камчатка» (Kamtsjatka)
 «Ария Мистера Х» (Arija Mistera X — Arie for Mr. X)
 «Троллейбус» (Trollejbus — Trollybuss)
 «Растопите Снег» (Rastopite Sneg — Smelt snøen)
 «Дождь для Нас» (Dozjd dlja Nas — Regn for oss)
 «Хочу Быть с Тобой» (Khotsju Byt s Toboj — Vil vere med deg)
 «Генерал» (General)
 «Прогулка Романтика» (Progulka Romantika — Romantikaren sin spasertur)

Medverkande 

 Viktor Tsoj - Vokal, gitar
 Jurij Kasparjan - Gitar
 Aleksandr Titov - Bassgitar og perkusjon
 Boris Grebensjtsjikov - Trommemaskin, tangentinstrument
 Sergeij Kurjokhin - Tangentinstrument
 Petr Trosjtsjenkov - Perkusjon
 Vsevolod Gakkel - Cello, trommer
 Georgij Gurjanov - Perkusjon
 Igor Butman - Saksofon

Musikkalbum frå 1984
Kino-album
Bijeksjon

Ein bijeksjon eller ein bijektiv funksjon er ein funksjon eller avbilding  frå ei mengd  til ei mengd  er ein funksjon som er slik at for alle  finst nøyaktig éin  slik at . Den er med andre ord både injektiv og surjektiv og vil sei at funksjonen kan ta alle verdiar i verdimengda si og alltid gje ulike funksjonsverdiar for ulike argument.

Sjå også 
 Injeksjon

 Surjeksjon

Kjelder 
 bijeksjon. (2011-10-31) I Store norske leksikon. Henta frå http://snl.no/bijeksjon

Funksjonar
Mengdelære
Matematiske relasjonar
Bartolomeu Dias

Bartolomeu Dias () var ein portugisisk sjøfarar, kjend som den moderne oppdagaren av Kapp det gode håp og sjøvegen rundt Afrika.

Reiser 

Dias var riddar ved det portugisiske hoffet og hadde tilsyn med dei kongelege lagera. 10. oktober 1486 fekk han i oppdrag av kong João II av Portugal å leia ein ekspedisjon rundt sørspissen av Afrika for å finna sjøvegen til India (Asia). Han styrte karavellen «São Cristóvão» med Pêro de Alenquer som los. João Infante og losen Alvaro Martins styrte ein annan karavell, «São Pantaleão», og bror til Bartolomeu, Pêro Dias, var kaptein på eit tredje støtteskip.

Turen tok til i 1487 med stopp ved det portugisiske fortet Sao Jorge de Mina på Gullkysten (no Ghana) i Vest-Afrika for å få proviant. Skipa nådde Golfo da Conceicão (no Walvis Bay i Angola) i desember. Ekspedisjonen runda Kapp det gode håp med svært stor margin og nådde nådde ei bukt Dias kalla Aguada de São Brás (no Mossel Bay i Sør-Afrika) den 3. februar 1488. Dei snudde etter påtrykk frå mannskapet etter å ha nådd Kwaaihoek den 12. mars 1488. På tilbakevegen, i mai, såg dei Kapp det gode håp. Dei kom tilbake til Portugal etter 16 månader.

Dias og seglfolka hans var dei første europearane sidan antikken som hadde runda Kapp det gode håp. Sjølv døypte Dias odden for «Stormkapp» (Cabo Tormentoso). Kong João II døypte han seinare om til «Kapp det gode håp» (Cabo da Boa Esperança) som skulle visa til at ein etter å ha sigla forbi hadde god von om å nå India.

Seinare hjelpte Dias til med å laga skipa «São Gabriel» og «São Rafael» som Vasco da Gama skulle bruka for å sigla heile vegen til India. Bartolomeu Dias blei sjølv med på første delen av turen, men forlét ekspedisjonen på Kapp Verde-øyane.

Bartolomeu og broren Diogo Dias deltok i ein ekspedisjon leia av Pedro Álvares Cabral til Brasil i 1500. På tilbakevegen vart skipet hans teke av ein storm då ekspedisjonen passerte Kapp det gode håp. Skipet til Dias blei teke 29. mai, og han kan ha døydd då eller noko seinare.

Litteratur 
 Bartolomeu Dias (Ernst Georg Ravenstein, William Brooks Greenlee, Pero Vaz de Caminha) 2010

Kjelder 
 Denne artikkelen bygger på «Bartolomeu Dias» frå , den 12. juni 2010.

Bakgrunnsstoff 

Portugisiske oppdagarar
Utforskarar av Afrika
Union i matematikk

Unionen av to mengder A og B er mengda  av element som er i anten A eller B eller både i A og B (det vil seia at me har eit inklusivt eller). Som for mengder elles vert elementa i unionen av ei mengd berre telt éin gong; anten er det eit element av unionen, elles så er det det ikkje.

Sjå også 
 Snitt

Abstrakt algebra
Algebra
Mengdelære
Binære operasjonar
Snitt i matematikk

Snittet av to mengder A og B er mengda  av element som er i både A og B.

Sjå også 
 Union

Abstrakt algebra
Algebra
Mengdelære
Binære operasjonar
Hålogaland bispedømme

Hålogaland bispedømme var frå 1804 til 1952 eit bispedømme i Den norske kyrkja og omfatta Nord-Noreg. Biskopen hadde sete i Tromsø.

Historie 
Bispedømmet vart oppretta ved at Mathias Bonsak Krogh i 1804 vart utnemnd til biskop over «Nordlandene og Finmarken». Biskop Krogh valde Alstahaug i Helgeland som bispesete.

Frå 1844 til 1918 var bispedømmet kalla «Tromsø Stift».

I 1952 vart bispedømmet delt i Nord- og Sør-Hålogaland bispedømme.

Biskopar 
 Mathias Bonsak Krogh 1804−1828 
 Peder Christian Hersleb Kjerschow 1830−1848 
 Daniel Bremer Juell 1849−1855 
 Knud Gislesen 1855−1860 
 Carl Peter Essendrop 1861−1867 
 Fredrik Waldemar Hvoslef 1868−1876 
 Jakob Sverdrup Smitt 1876−1885 
 Johannes Nilsson Skaar 1885−1892 
 Peter Wilhelm Kreydahl Bøckmann 1893−1909 
 Gustav Dietrichson 1910−1918 
 Johan Støren 1918−1928 
 Eivind Berggrav 1928−1937 
 Sigurd Johann Normann 1937−1939 
 Wollert Krohn-Hansen 1940−1952

Bispedøme i Den norske kyrkja
Skipingar i 1804
Nedleggingar i 1952
1804 i Noreg
1952 i Noreg
Mathias Bonsak Krogh

Mathias Bonsak Krogh () var ein norsk geistleg og stortingspolitikar.

Krogh var fødd i Vadsø. Han studerte i København, og tok teologisk embetseksamen i 1779. Han var sokneprest i Lenvik (ordinert i 1781), i Vågan (1788) og i Ørland (1798) før han vart utnemnd til den første biskopen for Nordlandene og Finmarken (Hålogaland bispedømme). Denne stillinga hadde han frå 1805 til han døydde i 1828. Som biskop budde Krogh på Belsvåg ved Alstahaug i Helgeland. Her døydde han, og er gravlagd ved Alstahaug kyrkje.

Politisk engasjement 
Krogh var også nordnorsk politikar, og sat på Stortinget 1815-1816. Der arbeidde  han blant anna for å bryte bergenskjøpmennene sitt monopol i nordlandshandelen, ved at det vart gjeve kjøpstadsrettar til Hundholmen (1816), som seinare vart Bodø by.

Gravsteinen 
Støtta på Krogh si grav er særeigen. Innskrifta, som han sjølv skal ha forfatta, lyder slik:

Her hviler / den forkrænkelige Deel af / Mathias Bonsak Krogh / Biskop / over Nordl. og Finmarken / Fra Aaret 1805 til 1828 / Fød 1754, Gift 1781. / Død 1728 den 2. septb. / Han efterlader 5 Børn / som leve, 6 døde 

Efter mange alvorlige / Undersøgelser fandt han / i Jesu Evangelium det Lys / som opklarede hans Tvivl / den Trøst som ene beroligede / hans Hjerte / og i Troen på den Frelser, / der forligte Syndere med Gud / gik han frimodigen ind til / den bedre Verden. 

I mangehånde Livs Farer / beskiermede ham / den algode Faders / almægtige Haande / hans Sorger / bleve formildede / ved mange Glæder. / Han efterlader sig / hverken Rigdom / eller Uvenner.

Hans Eftermæle / overlades dem / som nøjere kiendte ham / at bestemme. / Den retfærdige men / Milde Dommer / at veje hans Daad. / med Haanden paa Hjertet / sukker han: / Gud vær mig Synder naadig.  ipse fecit

Kjelder 
 Årbok for Helgeland 2004: Terje Ellingen: «Mathias Bonsak Krogh og hans «testamente».»
 Utdjupande artikkel om Krogh på snl.no, skriven av Terje Ellingsen.

Bakgrunnsstoff 
 

Norske lutherske biskopar
Tidlegare biskopar i den norske kyrkja
Stortingsrepresentantar 1815-1817
Stortingsrepresentantar for Nordland
Dannebrogordenen
Nordstjerneordenen
Elevar ved Københavns Universitet
Folk frå Alstahaug
Folk frå Vadsø
Semigruppe

Ei semigruppe er ein algebraisk struktur  som består av ei mengd G og ein binær, assosiativ operasjon  på G.

Algebraiske strukturar
Fraksjonskropp

Fraksjonskroppen eller brøkkroppen til ein heiltalsring R er den minste kroppen som har R som ein underring. Til dømes er kroppen  av rasjonelle tal brøkkroppen til heiltalsringen  av heiltal; me skriv .

Konstruksjonen av ein fraksjonskropp 
La R vera ein kommutativ ring med additiv identitet 0. Då er mengda  multiplikativt lukka. Me definerer ein ekvivalensrelasjon ~ på  slik at : ~  dersom og berre dersom . Vidare let me  vera ekvivalensklassa til . Då er  fraksjonskroppen til R, med operasjonane
 og

og nullelement 0/1 og multiplikativ identitet 1/1.

Feltteori
Brøkar
Kommutativ algebra