alexandrainst/scandi-wiki huggingface dataset:
Analytisk funksjon

Ein analytisk funksjon er ein matematisk funksjon, som i eit kvart punkt i domenet sitt kan skildrast lokalt som ei konvergerande potensrekkje. Funksjonen f(x) er analytisk i p dersom han kan uttrykkjast som ei konvergerande potensrekkje i eit intervall som omgjev x = p. Dersom f(x) er analytisk i eit kvart punkt i domenet sitt, kallar vi han berre ein analytisk funksjon eller ein Cω-glatt funksjon. Det er omsynssmessig å dele inn i reelle analytiske funksjonar og komplekse analytiske funksjonar. Innan kompleks analyse er holomorf og analytisk ekvivalente eigenskapar. Ein heil funksjon er ein holomorf funksjon som er definert for heile det komplekse planet.

Eigenskapar til analytiske funksjonar 

 Kvar og ein sum, produkt og funksjonssammensetning av analytiske funksjonar er analytiske.
 Den inverse av ein analytisk funksjon som aldri har verdien null er analytisk. Det er òg den inverse av ein speglvend analytisk funksjon viss deriverte aldri har verdien null.
 Ein analytisk funksjon er alltid glatt.
 Eit polynom kan ikkje ha fleire null-løysingar enn polynomgrada. Eit liknande men svakare utsegn gjeld for analytiske funksjonar. Viss settet av null til ein analytisk funksjon f har eit akkumuleringspunkt innanfor området sitt, då må f òg vere null innanfor det tilknytte området til akkumuleringspunktet. Meir formelt kan dette framstellast i det følgjande: Viss rn er ei rekkje, slik at f(rn) = 0 for alle n og denne rekkja konvergerer til eit punkt r i domenet D, så er f identisk med null i den tilknytte komponenten av D som inneheld r.

Definisjonar

Formelt er ein funksjon ƒ reell analytisk i eit ope sett D på ei reell linje viss ein for alle x0 i D kan skrive

der koeffisientane a0, a1, ... er reelle tal og rekkjene konvergerer til ƒ(x) for x i området kring x0.

Alternativt er ein analytisk funksjon ein uendeleg differensierbar funksjon slik at Taylor-rekkja i punktet x0 i domenet sitt

konvergerer til ƒ(x) for x i området kring x0.

Kjelder
Denne artikkelen bygger på «Analytisk funksjon» frå , og «Analytic function» frå  den 28. oktober 2011.  
 

Matematisk analyse
Funksjonstypar
Glatte funksjonar

pl:Wzór Taylora#Szereg Taylora
Analytisk geometri

Analytisk geometri er den delen av geometrien der ein undersøker geometriske eigenskapar ved å nytte koordinatar, det vil sei talstorleikar som avgjer plasseringa til punkta i dei geometriske objekta ein undersøker. Slik kan til dømes eit punkt i eit plan gjevast ved to tal, koordinatane til punktet. Eit punkt i rommet kan gjevast med tre tal, osv. Vidare kan til dømes ei linje i eit plan tilordnast ei førstegradslikning ax + by + c = 0, medan ein sirkel kan tilordnast ei andregradslikning. 

Med dette tilbakeførast studiet av geometrisk eigenskapar ikkje berre til spørsmål innanfor aritmetikk og algebra, men òg til infinitesimalrekning og funksjonsteori. Dette synspunktet har etter kvart erobra mange av dei viktigaste bruksområda i matematikken som mekanikk, fysikk, astronomi og statistikk.

Som grunnleggjar av den analytiske geometri reknast René Descartes med Discours de la méthode (1637).

Kjelder
 analytisk geometri. (2011-10-28) I Store norske leksikon. Henta frå http://snl.no/analytisk_geometri

  
Geometri
Algebraisk geometri
Anders Nicolai Kiær

Anders Nicolai Kiær () var ein norsk statistikar. Han var direktør ved det statistiske Centralbyraa 1876–1913.

Kiær vart cand. jur. i 1860, og vart året etter tilsett ved Indredepartementet sitt statistiske kontor (tabellkontoret). Han vart sjefen til kontoret i 1867. Då det vart utskilt som eit eige institutt, det statistiske centralbyraa, vart han den første direktøren her, og sat i stillinga heilt til 1913.

Kiær var den første sjefen i det statistiske sentralbyrået, og under leiinga hans voks statistikken om Noreg til å omfatte alle sider av det økonomiske og sosiale livet i staten. I dette arbeidet samarbeidde han i mange år med Jacob Mohn.

Kiær var òg interessert i internasjonalt statistisk arbeid, og deltok på ei rekkje internasjonale statistikarmøte. På oppfordring av den internasjonale kongressen i Haag i 1869 skreiv han eit verk om internasjonal skipsfart. I 1885 deltok han i stiftinga av Institut international de Statistique, og tok initiativ til møtet mellom sjefane for dei skandinaviske landa sine statistiske byrå i 1889, som førte til eit omfattande samarbeid mellom desse.

I Noreg deltok han i skipinga av Den statsøkonomiske forening i 1883, og redigerte tidsskrifta til samskipnaden Statsøkonomisk Tidsskrift i ei årrekkje. Han deltok òg i skipinga av Foreningen til søndagens rette brug og av Christiania forening til fremme af sædelighed. Han skreiv ei rekkje verk med statistisk innhald, og bidrog med bindet om Smaalenenes amt i serien Norges land og folk.

Verk
 Dødeligheden i de første leveaar (1872)
 Statistique internationale. Navigation maritime (1876–92)
 Om seddelbanker (1877)
 International skibsfartsstatistik (1887)
 Smaalenenes amt Bind 1 i serien: Norges land og folk (1885)
 Livs- og dødstabeller for det norske folk (1888)
 Den representative undersøgelsesmetode (1897)

Kjelder
Denne artikkelen bygger på «Anders Nicolai Kiær» frå ,  den 28. oktober 2011. 
 oppgav desse kjeldene: 
 Salmonsens konversationsleksikon. Anden Udgave, bind XIV, s. 29–30. København: J. H. Schultz, 1923.
 Fakta og fortolkning av statistikkens historie , SSB

Bakgrunnsstoff 

 Nekrolog  i Nationaløkonomisk Tidsskrift (1919)

Norske statistikarar
Folk frå Drammen
André Weil

André Weil () var ein fransk matematikar. 

Han var professor ved Institute for Advanced Study i Princeton i USA frå 1958 til 1976 og professor emeritus der frå 1976 til 1998. Weil var ein av dei viktigaste matematikarar på 1900-talet med grunnleggjande bidrag innan fleire område av matematikken, særskild i talteori, algebraisk geometri og analyse. Han var den leiande matematikar bak pseudonymet Bourbaki, som representerer ei gruppe franske matematikarar og som har skrive det største eksisterande samleverket over matematikken.

Kjelder
André Weil. (2011-10-28) I Store norske leksikon. Henta frå http://snl.no/André_Weil

Franske matematikarar
Franske jødar
Nicolas Bourbaki
Medlemmar av Det franske vitskapsakademiet
Wolfprisen i matematikk
Medlemmar av Royal Society
Folk frå Paris
Talteoretikarar
Matematikarar på 1900-talet
Kyrkjeleg statsråd

Kyrkjeleg statsråd var eit møte der Kongen i statsråd handsama saker som gjeld styringa av Den norske kyrkja. Kyrkjeleg statsråd var heimla i §16 og § 2 i grunnlova., før statskyrjeordninga vart avskaffa ved grunnlovsendring 21.05.2012.

Saker til kyrkjeleg statsråd vart som regel presenterte av kyrkjeministeren. Berre personar som er medlem av Den norske kyrkja kunne delta i kyrkjeleg statsråd. Sidan halvparten av regjeringsmedlemmene må vere til stades for at regjeringa skal vere vedtaksdyktig, måtte minst halvparten av regjeringsmedlemmene vere medlemmer av Den norske kyrkja for at regjeringa skulle kunne gjere vedtak i saker som gjeld styringa av kyrkja.

Kjelder

Den norske kyrkja
Andrej Andrejevitsj Markov

Andrej Andrejevitsj Markov () var ein russisk matematikar. 

Han var professor i St. Petersburg frå 1890 og medverka særleg til funksjonsteorien og sannsynsrekninga. Ved hjelp av Markov-prosessar kan ein løyse viktige klassar av sannsynsproblem. 

Markov var æresdoktor ved universitetet i Oslo ved Abel-jubileet i 1902.

Kjelder
 

Russiske matematikarar
Medlemmar av Det russiske vitskapsakademiet
Æresdoktorar ved Universitetet i Oslo
Folk frå Rjazan
Matematikarar på 1800-talet
Matematikarar på 1900-talet
Andrej Kolmogorov

Andrej Nikolajevitsj Kolmogorov () var ein russisk matematikar som leverte viktige arbeid innanfor fleire område av matematikken. Han er særleg kjend for dei grunnleggande arbeida i tilknyting til sannsynsomgrepet. Han grunnla den aksiomatiske oppbygginga av sannsynsteorien basert på målteori.

Kjelder

Russiske matematikarar
Sovjetiske matematikarar
Medlemmar av Det russiske vitskapsakademiet
Wolfprisen i matematikk
Russiske statistikarar
Medlemmar av Royal Society
Matematikarar på 1900-talet
Angulær

Angulær er eit omgrep som tyder noko som dannar eller omfattar vinklar, til dømes angulær forstørring som tyder vinkelforstørring, og angulær avstand som tyder vinkelavstand.

Kjelder
angulær. (2011-10-29) I Store norske leksikon. Henta frå http://snl.no/angulær

Vinkel
Antilogaritme

Antilogaritme til eit tal er i matematikk det talet som har gjeve eit tal til logaritme. Omgrepet vert særleg nytta i samband med rekning med logaritmetabellar, i det antilogartime elles er det same som eksponentialfunksjonen.

Kjelder
antilogaritme. (2011-10-29) I Store norske leksikon. Henta frå http://snl.no/antilogaritme

Logaritmar
Antinomi i matematikk

Antinomi er i matematikk ein logisk sjølvmotseiing som kan oppstå under oppbygginga og formuleringa av den grunnleggande omgrepsdanninga i matematikken.

Kjelder
 antinomi. (2011-10-29) I Store norske leksikon. Henta frå http://snl.no/antinomi/matematikk

Matematisk logikk
Antoine Augustin Cournot

Antoine Augustin Cournot () var ein fransk matematikar og sosialøkonom og ein av grunnleggjarane av den matematiske handsaminga av økonomiske problem. Hovudverket hans Recherches sur les principes de la théorie des richesses frå 1838 vart ikkje særleg lagt merke til i samtida hans, men vert i dag rekna som eit viktig pionerarbeid på dette området.

Kjelder
 Antoine Augustin Cournot. (2011-10-29) I Store norske leksikon. Henta frå http://snl.no/Antoine_Augustin_Cournot

Franske filosofar
Franske økonomar
Franske matematikarar
Matematikarar på 1800-talet
Hertug av Normandie

Hertug av Normandie var tittelen til herskaren av det de facto sjølvstendige hertugdømet Normandie.

I 911 fekk vikinghøvdingen Rollo (kalla Rollon på fransk) Normandie av den franske kong Karl III. Sjølv om Normandie formelt var underlagt den franske kongen, styrte herskaren praktisk talt som ein uavhengig monark. Før Rikard den gode i 996 formelt tok tittelen hertug, hadde herskarane av Normandie tittelen normannar-jarl eller princeps nortmannorum.

Ved den normanniske erobringa av England i 1066 blei hertugen av Normandie også herskar av England. I 1204 blei hertugdømet vunne av den franske kong Filip II, men dei engelske kongane heldt fram med å krevje tittelen fram til Paris-traktaten av 1259, der Henrik III blei tvinga til å seia frå seg kravet på det normanniske området på det franske fastlandet. Normandie blei kroneigedom, og hertugdømet blei gjeve til ulike franske prinsar. Dei franske kongane gav alltid tittelen Pair av Frankrike til hertugane, truleg for å markera at landet på den sida av Den engelske kanalen skulle reknast som fransk. Dei britiske monarkane heldt fram med å hevda kravet på Kanaløyane (Jersey, Guernsey, Alderney og Sark), og bruker framleis tittelen «hertug av Normandie».

31. desember 1660 blei Jakob II av England utnemnd til hertug av Normandie av kong Ludvig XIV av Frankrike, få månader etter at bror hans Karl II var blitt installert på den engelske og irske trona.

Tidlege hertugar
Rollo (911-927)
Vilhelm I Langsverd (927-942)
Rikard I (942-996)
Rikard II den gode (996-1027)
Rikard III (1027-1028)
Robert I (1028-1035)
Vilhelm erobraren, Vilhelm II av Normandie og Vilhelm I av England (1035-1087)
Robert II (1087-1106)
Henrik I (1106-1135)
William Adelin under faren Henrik
Stefan (1135-1144)
Huset Plantagenet
Geoffrey Plantagenet (1144-1150)
Henrik II (1150-1189)
Henrik den unge, juniorhertug
Rikard Coeur de Lion (Løvehjarte) (1189-1199)
Johan Sans-Terre (Utan land) (1199-1204)
Johan (1204-1216)
Henrik III (1216-1259), signerte Paris-traktaten av 1259 som anerkjende fransk kontroll på fastlandet. 

Seinare britiske monarkar har alle hatt tittelen hertug av Normandie, men berre i høve til Kanaløyane.

Bakgrunnsstoff
La Normandie ducale  (fransk) ved normandie-heritage.com 
Channel Islands (engelsk). Om hertugtittelen og Kanaløyane ved royal.gov.uk

Kjelder
Denne artikkelen bygger på «Hertug av Normandie» frå ,  den 29. oktober 2011.  
 
Denne artikkelen bygger på «Dukes of Normandy» frå ,  den 29. oktober 2011.  
 

Normandie
Normandie
Normandie
Historia til Normandie‎
Skotring

Skotring er ein bryllaupsskikk som går ut på at bygdefolk som ikkje er bedne i eit bryllaup kler seg ut og går i bryllaupslaget godt utpå kvelden. Der skal dei bydast drykk og takast vel imot, mot at dei dansar og livar opp i laget ei kort tid før dei forsvinn ut i natta att, helst utan at nokon i selskapet skal ha forstått kven dei eigentleg var. Skikken er best kjend frå Hardanger, der han framleis er levande. 

Ordet skotring har med å skotte å gjere, det vil seie å kikke, gløtte. Ein person som går på skotring vert kalla ein skotrar. Mange stader har det vore vanleg at dei ubedne har gått og kikka på bryllaupslaget frå utsida, gjennom vindauga eller liknande. I Valdres vart dei som gjekk og kikka kalla «glåmfant».

Referansar 

Bryllaupsskikkar
Norsk bygdekultur
OGAE Second Chance Contest

OGAE Second Chance Contest (OGAE SCC) er ei videotevling som vert organisert av underavdelingane til Organisation Générale des Amateurs de l'Eurovision, den internasjonale fanklubben til Eurovision Song Contest.

Kvart land kan delta med ein av songane som ikkje vann den nasjonale finalen i Eurovision Song Contest.

Deltakarar

Vinnarar

Fotnotar

Kjelder
Denne artikkelen bygger på «OGAE Second Chance Contest» frå ,  den 29. oktober 2011.  

OGAE Second Chance Contest
S
Medel (Lucmagn)

Medel er ein kommune i distriktet Surselva i den sveitsiske kantonen Graubünden. Kommunen har  innbyggjarar () og eit areal på . Kommunesenteret ligg 1332 meter over havet. Talemålet er retoromansk.

Kommunen ligg i Disentis kreis i Medelserrhein-vassdraget. Han omfattar den 16 km lange Medeldalen, som knyter Øvre Graubünden med kantonen Ticino. Han består av fleire busetnader i høgder frå 1332 til 1621 moh. Desse er kommunesenteret Curaglia, Soliva, Mutschnengia, Platta, Drual/Matergia, Pardé, Fuorns og S. Kommunen grensar i sør til kantonen Ticino.

Kjelder

Denne artikkelen bygger på «Medel (Lucmagn» frå ,  den 29. oktober 2011 og «Medel (Lucmagn» frå ,  den 29. oktober 2011.

Bakgrunnsstoff
 Offisiell nettstad (tysk)

Kommunar i Graubünden
Safien

Safien er ein kommune i distriktet Surselva i den sveitsiske kantonen Graubünden. Kommunen har  innbyggjarar () og eit areal på . Kommunesenteret ligg 1315 meter over havet. Talemålet er retoromansk.

Kommunen er hovudstad i Safien kreis i midtre og øvre Safiendalen. Elva Rabiusa renn gjennom dalen. Kommunen består av landsbyen Safien-Platz og spreidde grender og gardar i dalen.

Kjelder 
Denne artikkelen bygger på «Safien» frå ,  den 29. oktober 2011.

Bakgrunnsstoff 
 Offisiell nettstad (tysk)

Kommunar i Graubünden
Hera Björk

Hera Björk Þórhallsdóttir () er ein islandsk songar.

Dansk Melodi Grand Prix
Hera Björk deltok i Dansk Melodi Grand Prix 2009 med songen «Someday» og enda på andreplass. Ho representerte Danmark i OGAE Second Chance Contest 2009 med den same songen som i Dansk Melodi Grand Prix, og denne gongen vann ho.

Söngvakeppni Sjónvarpsins
Ho vann Söngvakeppni Sjónvarpsins 2009 med songen «Je ne sais quoi» og fekk representere Island i Eurovision Song Contest 2010. Som opningsnummer i Söngvakeppni Sjónvarpsins 2012 song ho vinnarsongane frå Eurovision Song Contest 2007 og 1988, høvesvis «Molitva» og «Ne partez pas sans moi».

Eurovision Song Contest
Ho var støttevokalist for Eurobandið i Eurovision Song Contest 2008 og for Jóhanna Guðrún Jónsdóttir i Eurovision Song Contest 2009. Båe bidraga representerte Island. Etter å ha vunne Söngvakeppni Sjónvarpsins 2010 representerte ho Island i Eurovision Song Contest 2010 med songen «Je ne sais quoi». I den fyrste semifinalen fekk bidraget 19. poeng og enda på tredjeplass av totalt 17 bidrag og i finalen fekk bidraget 41 poeng og enda på 19. plass av totalt 25 bidrag.

Kjelder

Denne artikkelen bygger på «Hera Björk» frå ,  den 29. oktober 2011.  

Folk frå Reykjavík
Islandske songarar
Islandske Eurovision Song Contest-deltakarar
Vinnarar av OGAE Second Chance Contest
Deltakarar i OGAE Second Chance Contest
Söngvakeppni Sjónvarpsins-deltakarar
Dansk Melodi Grand Prix-deltakarar
Söngvakeppni Sjónvarpsins-vinnarar
Eurovision Song Contest 2010-deltakarar
Ad triangulum

Ad triangulum er eit geometrisk hjelpesystem for proporsjonering av byggverk. Det er basert på den likebeinte trekanten og vinkelen 60°. 

Omgrepet blei mellom anna brukt i samband med bygginga av domkyrkja i Milano i 1398.

Sjå òg
 ad quadratum

Kjelder
 

Trekantar
Arkitektur
Latinske ord og uttrykk
Apollonios frå Perga

Apollonios frå Perga var ein gresk matematikar, fødd i Perga kring 262 f.Kr. og død kring 190 f.Kr. Han høyrte til den aleksandrinske skulen. Han skreiv åtte bøker om kjeglesnitt, der sju av dei er bevarte gjennom greske og arabiske tekstar. Desse representerer høgdepunktet av den greske matematiske skulen på dette området. Han innførte omgrepa ellipse, parabel og hyperbel, og studerte dei systematisk som plane snitt av ei kjegle.

Dei mange ander arbeida Apollonios gjorde er berre kjend indirekte gjennom andre forfattarar, særleg Pappus.

Kjelder 
 Apollonios fra Perga. (2011-10-29) I Store norske leksikon. Henta frå http://snl.no/Apollonios_fra_Perga

Fødde på 200-talet fvt.
Døde på 100-talet fvt.
Matematikarar frå gresk antikk
Approksimasjon

Ein approksimasjon eller tilnærming er eit omgrep som særleg vert nytta i matematiske utrekningar som vert utført numerisk, og derfor ikkje har absolutt nøyaktigheit. Ein slik verdi vert kalla approksimativ og når ein utfører ei tilnærming kallar ein det å approksimere.

Kjelder
 approksimasjon. (2011-10-29) I Store norske leksikon. Henta frå http://snl.no/approksimasjon

Matematiske relasjonar
Numerisk analyse
Arabisk matematikk

Arabisk matematikk viser til den matematiske utviklinga som fann stad i den arabiske verda i mellomalderen, frå kring år 800 til midt på 1400-talet. I denne perioden voks islam fram som ei kulturell og økonomisk makt og som politisk makt omfatta islam store område i Nord-Afrika, mesteparten av Spania, Tyrkia og strekte seg heilt til Kina i aust. Det kulturelle tyngdepunktet i verda flytta seg frå Alexandria til Bagdad i denne tida og Harun al-Rashid, som regjerte frå 786, oppmuntra til lærdom og vitskap og gav støtte til at dei greske klassikarane vart omsett til arabisk. Dyktige arabiske matematikarar omsette verka til Evklid, Arkhimedes og Apollonios til dette språket, og slik har både desse og fleire andre verk frå gresk matematikk som elles hadde gått tapt, bevarte. Seinare vart dei omsett vidare frå arabisk til latin og vart tilgjengelege i Europa under renessansen.

I tillegg til at dei arabiske matematikarane omsette dei greske matematikarane, gjorde dei sjølv nyskapande oppdagingar og var med på å leggje grunnlaget for dei store gjennombrota som skjedde i europeisk matematikk på 1600-talet. 

Al-Kwarizmi (ca.780–850) og etterfølgjarane hans, mellom andre al-Kharaji (953–1029), grunnla algebra som ei sjølvstendig matematisk grein. Dette var eit brot med den greske matematikken, som hovudsakleg dreidde seg om geometri. Omar Khayyam (1048–1131), som òg er kjend som forfattar av diktsamlinga Rubaiyat, gav fullstendige løysingar av tredjegradslikningar med metodar som påverka Fermat 600 år seinare. Sharaf al-Tusi (1135–1213) utvikla ei form for algebra der han studerte kurver ved hjelp av likningar, og la dermed grunnlaget for det ein i dag kallar algebraisk geometri. Det finst ei direkte linje frå metodane til al-Tusi og fram til Newton og Leibniz og oppdaginga av differensialrekninga på 1600-talet. Desse tre arabiske vitskapsmennene var alle frå Persia og skreiv på arabisk.

Kjelder
Arcus-funksjon

Arcus-funksjonar er dei inverse funksjonane til dei trigonometriske funksjonane sinus, cosinus, tangens, cotangens, secans og cosecans.

Dei viktigaste arcusfunksjonaen er oppført i tabellen.

Kjelder 
 arcus-funksjoner. (2011-10-29) I Store norske leksikon. Henta frå http://snl.no/arcus-funksjoner

Trigonometri
Elementære spesialfunksjonar
Argument i matematikk

Eit argument er eit omgrep i matematikk. 

I samband med funksjonar. Argumentet til ein matematisk funksjon er storleiken funksjonen virkar på. Det vil seie at for ein 
funksjon  så er argumentet .

I samband med kompleks analyse er argumentet til ein kompleks storleik vinkelen mellom den reelle aksen og radien frå origo til biletpunktet til den komplekse storleiken.

Kjelder
 argument. (2011-10-30) I Store norske leksikon. Henta frå http://snl.no/argument/matematikk,_funksjoner og http://snl.no/argument/matematikk,_kompleks_analyse

Trigonometri
Kompleks analyse
Funksjonar
Aritmetisk middeltal

Eit aritmetisk middeltal er eit gjennomsnitt av ei rekkje tal, lik summen av tala dividert med mengda tal. Det vert nytta til å skildre den sentrale verdien eller tyngdepunktet i eit datasett. Eit alternativ er median, når ein ikkje vil gje ekstreme verdiar stor vekt.

Definisjon
Tenk at vi har eit mengd verdiar . Det aritmetiske middeltalet  er definert som likninga
.

Sjå òg
 Gjennomsnitt

Kjelder
 aritmetiske middeltall. (2011-10-30) I Store norske leksikon. Henta frå http://snl.no/aritmetiske_middeltall

Middelverdiar

it:Media aritmetica
Aritmetisk rekkje

Ei aritmetisk rekkje, aritmetisk progresjon eller differensrekkje er ei talrekkje der skilnaden mellom to tal som følgjer etter kvarandre i rekkja alltid er den same. 

I rekkja 3, 6, 9, 12 er til dømes skilnaden mellom to påfølgjande ledd alltid lik 3.

Sum 
Summen av alle ledda i ei endeleg aritmetisk rekkje er lik mengda ledd gongar den halve summen av første og siste ledd. 

Ved å addere dei to sidene av likningane, forsvinn alle ledda som inneheld d:

Deler ein begge sider på 2 får ein den vanlege forma av likninga: 

Ei alternativ form kjem av å setje tilbake: :

I 499 e.Kr. gav Aryabhata frå India denne metoden i Aryabhatiya (seksjon 2.18).

Eit døme med an = 3 + (n-1) opp til 50 ledd er:

Kjelder 
 Denne artikkelen bygger på «Arithmetic progression» frå ,  den 30. oktober 2011. 
 oppgav desse kjeldene:

Heiltalsfølgjer
Matematiske rekkjer
Følgjer og rekkjer
Arkimedes-aksiomet

Arkimedes-aksiomet er eit aksiom eller grunnsetning som seier at når ein tar ein viss storleik (tal, lengd, volum) så kan denne, sjølv om han er særs liten, gjennom å mangedoblast gjerast større enn kva for ein som helst annan storleik av same slag. Dette aksiomet er viktig i forskjellige matematiske teoriar. Arkimedes innførte det i samband med ekshausjonsmetoden hans for å finne volum og areal.

Kjelder
 Arkhimedes' aksiom. (2011-10-30) I Store norske leksikon. Henta frå http://snl.no/Arkhimedes'_aksiom

Matematiske aksiom
Euklidsk geometri
Aksiom
Arkimedes-spiralen

Arkimedes-spiralen eller Arkimedes-skruen er ei trykklaus pumpe. Han vart laga for at vatn skulle kunne transporterast oppover. 

Det er forskjellige soger om korleis Arkimedes kom på pumpa. Ei var at han hadde følgt med på kvinnene som henta vatn, og han tenkte at det måtte vere ein enklare måte å gjere det på. Nokre meiner at han var på veg tilbake frå Egypt og på reisa såg at det kom mykje vatn inn i båten, og at han då såg behovet for ei pumpe for å fjerne vatnet att. Apparatet består av ein stor spiral som er skjult inne i eit røyr, og sidan spiralen liknar på ein skrue vert han òg kalla Arkimedes-skruen. Spiralen ligg i ei renne, eller eit røyr, så vatnet ikkje renn ut att. Når spiralen vert sveiva rundt, vert vatnet ført oppover mot toppen av røyret. 

Arkimedes-spiralen er framleis i bruk, for til dømes å pumpe vatn opp frå kanalar, for å transportera korn (kornskrue), for å frakte bort lausmassar i samband med tunnellboring og gruvedrift og så vidare.

Litteratur 
 P.J. Kantert: Manual for Archimedean Screw Pump, Hirthammer Verlag 2008, ISBN 978-3-88721-896-6.
 P.J. Kantert: Praxishandbuch Schneckenpumpe, Hirthammer Verlag 2008, ISBN 978-3-88721-202-5.

Kjelder

Denne artikkelen bygger på «Arkimedes' skrue» frå ,  den 30. oktober 2011.  

Pumper
Vatn
Spiralen
Gruvedrift
Roterande maskinar
Greske oppfinningar