François Viète

François Viète (eller Vieta), også kjent som Franciscus Vieta (født 1540 i Fontenay-le-Comte i Vendée i Frankrike, død 13. februar 1603 i Paris), var en fransk matematiker. Slik som også sin landsmann Pierre de Fermat var Viète jurist, og han studerte matematikk og astronomi på fritiden. Han regnes som opphavsmann for symbolbruken i algebra.

Liv og virke

Bakgrunn
François Viète ble født i Fontenay-le-Comte i Vendée. Hans bestefar var kjøpmann fra La Rochelle. Hans far, Etienne Viète, var advokat i Fontenay-le-Comte og notar i Le Busseau. Hans mor var tante til magistraten Barnabé Brisson, som ble den første president av parlementet under fremveksten av Den katolske liga.

Studier, virke som jurist
Viète gikk til skole hos fransiskanerne, og i 1558 studerte han juss i Poitiers, og tok juridisk bachelor der i 1559. Året etter innledet han advokatkarrieren i hjembyen. Han fikk rastkt noen større saker, som vedrørende leien i Poitou for enken etter kong Frans I av Frankrike, og tilsyn med Maria Stuarts interesser.

Etter å ha fullført juridiske stidier advokat i Paris, og ble senere for en tid parlementet (overdomstolen) i Rennes. Han ble utnevnt i 1580 til maître de requêtes i parlementet i Paris. I denne egenskap fulgte han med parlementet da det i 1589 flyttet til Tours.

Fra 1580 var han privat rådgiver først for Henrik III, senere for Henrik IV, blant annet med å hjelpe dem med å spionere på diplomatposten fra andre land.

Matematikken
Den tid som ikke måtte brukes til embedspliktene, viet Viète med stor fremgang til matematiske studier og forskninger, særlig innen algebra og ligningsteori, et felt hvis grunnlegger av han på en måte kan kalles. Han forbedret vesentlig den algebraiske betegnelser ved konsekvent å bruke bokstaver også for å markere de kjente størrelsene i en ligning, og ved å innføre mer passende symboler for potens i stedet for de eldre usystematiske tegnene. Han brukte nemlig store bokstaver (versaler) for alle forekommende størrelser, merket de kjente med konsonantene «B, C, D» og så videre, og se ukjente med vokalene «A, E, I» og så videre Han betegnet de forskjellige potensene av  A  med A, A quadr, A cubus et ceterea; i numeriske ligninger beholdt han imidlertid de eldre tegnene N, Q, C, og så videre.

Innen ligningsteorier angav han metoder for ligningers transformasjon, for eksempel slik at den andre termen forsvinner eller slik at røttene økes med en gitt konstant størrelse, og han uttrykte koeffisientene til ligningene med bare positive røtter som symmetriske funksjoner av disse røttene. Ved å introdusere enkle substitusjoner, løste han kubiske og bikvadratiske ligninger. 

Han engasjerte seg også, om enn ikke fullt så vellykket, med en approksimativ løsning av  numeriske ligninger. I denne forbindelse kan nevnes at han påviste at problemene trisectio anguli  og duplicatio cubi kunne reduseres til løsningen av en kubisk ligning og at der såkalte casus irreductibilis, det vil si den typen av kubiske ligninger der alle tre røttene er reelle, kan løses ved å introdusere trigonometriske funksjoner.

Fra François Viète stammer også fra formelen for sin n θ uttrykt som en funksjon av sin θ og cos θ samt en måte å bestemme verdien av n med et uendelig antall kvadratrotsekstraksjoner.

Ved å tillempe algebraen til geometrien forberedte Viète oppdagelsen av analytisk geometri, og han behandlet også spørsmål fra den ubestemte analysen.

Viète var også kjent for sin store evne til å dechiffrere kodede diplomatiske depesjer, og han var sterkt interessert og engasjert i det brennende spørsmålet om en kalenderreform. Et forslag dertil fra hans side skulle imidlertid involvere ham i en mindre vellykket strid.

Blant Viètes skrifter kan nevnes «Canon mathemataticus» (1579), som inneholder trigonometriske funksjoner for hvert minutt til 5 desimaler, «Isagoge in artem analyticam» (1591) og «De aequationum erkenning et emendatione» (utgitt 1615).

Litteratur 
 Bailey Ogilvie, Marilyn; Harvey, Joy Dorothy. The Biographical Dictionary of Women in Science: L–Z. Google Books. p 985.
 Bachmakova, Izabella G., Slavutin, E.I. “ Genesis Triangulorum de François Viète et ses recherches dans l’analyse indéterminée ”, Archives for History of Exact Science, 16 (4), 1977, 289-306.
 Bashmakova, Izabella Grigorievna; Smirnova Galina S; Shenitzer, Abe. The Beginnings and Evolution of Algebra.  Google Books. pp. 75–.
 Biard, Joel; Rāshid, Rushdī. Descartes et le Moyen Age. Paris: Vrin, 1998. Google Books 
 Burton, David M (1985). The History of Mathematics: An Introduction. Newton, Massachusetts: Allyn and Bacon, Inc.
 Cajori, F. (1919). A History of Mathematics. pp. 152 and onward.
 Calinger, Ronald (ed.) (1995). Classics of Mathematics. Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice–Hall, Inc.
 Calinger, Ronald. Vita mathematica. Mathematical Association of America. Google Books
 Chabert, Jean-Luc;  Barbin, Évelyne; Weeks, Chris. A History of Algorithms. Google Books
 Derby Shire, John (2006). Unknown Quantity a Real and Imaginary History of Algebra.  Scribd.com
 Eves, Howard (1980). Great Moments in Mathematics (Before 1650). The Mathematical Association of America.  Google Books
 Grisard, J. (1968) François Viète, mathématicien de la fin du seizième siècle: essai bio-bibliographique (Thèse de doctorat de 3ème cycle) École Pratique des Hautes Études, Centre de Recherche d'Histoire des Sciences et des Techniques, Paris. 
 Godard, Gaston. François Viète (1540–1603), Father of Modern Algebra. Université de Paris-VII, France, Recherches vendéennes.  
 W. Hadd, Richard. On the shoulders of merchants. Google Books
 Hofmann, Joseph E (1957). The History of Mathematics, translated by F. Graynor and H. O. Midonick. New York, New York: The Philosophical Library.
 Joseph, Anthony.  Round tables. European Congress of Mathematics. Google Books
 Michael Sean Mahoney (1994). The mathematical career of Pierre de Fermat (1601–1665). Google Books
 Jacob Klein. Die griechische Logistik und die Entstehung der Algebra in: Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie und Physik, Abteilung B: Studien, Band 3, Erstes Heft, Berlin 1934, p. 18–105 and Zweites Heft, Berlin 1936, p. 122–235; translated in English by Eva Brann as: Greek Mathematical Thought and the Origin of Algebra. Cambridge, Mass. 1968, 
 Mazur, Joseph (2014). Enlightening Symbols: A Short History of Mathematical Notation and Its Hidden Powers. Princeton, New Jersey: Princeton University Press.
 Nadine Bednarz, Carolyn Kieran, Lesley Lee. Approaches to algebra. Google Books
 Otte, Michael; Panza, Marco. Analysis and Synthesis in Mathematics. Google Books
 Pycior, Helena M. Symbols, Impossible Numbers, and Geometric Entanglements. Google Books
 Francisci Vietae Opera Mathematica, collected by F. Van Schooten. Leyde, Elzévir, 1646, p. 554  Hildesheim-New-York: Georg Olms Verlag (1970). 
 The intégral corpus (excluding Harmonicon) was published by Frans van Schooten, professor at Leyde as Francisci Vietæ. Opera mathematica, in unum volumen congesta ac recognita, opera atque studio Francisci a Schooten, Officine de Bonaventure et Abraham Elzevier, Leyde, 1646. Gallica.bnf.fr (pdf). 
 Stillwell, John. Mathematics and its history.  Google Books
 Varadarajan, V. S. (1998). Algebra in Ancient and Modern Times The American Mathematical Society. Google Books

Referanser

Eksterne lenker
 François Viète – MacTutor History of Mathematics archive

Viete, Francois
Franske jurister
Kryptologer
Personer fra departementet Vendée