Hypsometer

Hypsometer (av gresk: ὕψος, hypsos = høyde) er et måleinstrument for å kalkulere høyder. I hovedsak er det snakk om to vidt forskjellige innretninger med ulik anvendelse; enten et vanlig vinkelhypsometer eller et termobarometer.

Triangulasjonshypsometer
En vanlig hypsometer (speilhypsometer, laserhypsometer) er et apparat konstruert for å måle høyden på hus, trær, etc. ved hjelp av triangulasjon. En stiller seg i målt avstand fra gjenstanden som skal måles og peiler ved hjelp av apparatet fra grunnen til toppen slik at en finner vinkelen (se illustrasjonen). Apparatet består av et peilerør, en fast horisontalskala, og en justerbar eller stillbar vertikal skala med loddlinje. Deretter beregnes sidene som i en geometrisk trekant.

Som vist som første trinn i illustrasjonen går den ene siktlinjen til toppen av objektet som en vil beregne hoyden på, mens linjen h' går horisontalt mot objektet. Fra iakttakerens synsrand skal punktet h stå vinkelrett på gjenstanden. Dermed kan en kalkulere høyden fra h til toppen.  Tilsvarende i neste trinn på illustrasjonen, hvor en sikter inn grunnen hvor objektet er plassert mot punktet d'.  Beregningen av denne trekanten vil angi verdien av målet fra øyelinjen og ned.  Endelig trenger avstanden x fra iakttakeren til objektet å måles. X er avstanden mellom måleinstrumentet og gjenstanden som skal måles.

Se på geometri involvert i trinn 1 gir en skisse: to rettvinklet trekanter, vist her med identiske små vinkler i gult. Neste i skisse b ser vi at de to trekantene er identiske vinkler – hver har en rett vinkel, den samme vinkelen vist i gult, og det samme større vinkel vist i oransje. Derfor i skisse c ser vi at bruk av prinsippet om lik trekanter, gitt at hver trekant har like vinkler, vil sidene være i forhold: x avstanden til objektet i forhold til x ', høyden satt på vertikale omfanget av hypsometer, og h høyden på objektet over observatørene eye-line i forhold til h ', det å lese fra den horisontale skalaen av hypsometer. 

Gitt at Tan (liten gul vinkel) = Motsatte side / Like sider, derfor: Tan (liten gul vinkel) = h / x = h' / x'. Det vil si h = h'x / x'.

Den første geometriske skissen a gir to rettvinklede trekanter. De er vist ved identiske små vinkler i gult. I neste skisse b ser vi at de to trekantene har samme vinkler – hver har en rett vinkel, den samme lille vinkelen vist i gult, og den samme større vinkelen vist i oransje.  Dermed ser vi i skisse c bruken av prinsippet om like trekanter. Gitt at hver trekant har like vinkler vil sidene bli proporsjonale: x er avstanden til objektet i forhold til x', høyden er satt av på den vertikale skalaen på hypsometeret, og h høyden på objektet over målerens øye-linje i forhold til h'. En leser da fra den horisontale skalaen på hypsometeret.

Gitt at Tan (liten gul vinkel) = Motsatte side / Adjacent Side, therefore Tan (liten gul vinkel) = d / x = d' / x'. Det vil si d = d'x / x'. Samlet høyde på objektet er x (d' + H') / x'

Likeledes resulterer geometrien i trinn 2 i skisse d: to rettvinklede trekanter. I skisse e ser vi igjen at de to trianglene nok en gang har identiske vinkler – hver har en rett vinkel, den samme, lille vinkelen vidt i gult, og den samme større vinkelen vist i oransje. Derfor ser vi i skisse f at bruk av prinsippet om tilsvarende triangler, gitt at hvert triangel har tilsvarende vinkler, vil sidene være proporsjonelle: x er avstanden til objektet i forholdt til x', høyden satt på den vertikale skalaen på hypsometeret, og d skyldes objektet under iakttakerens øyelinje i forhold til d', lest på den horisontale skalaen i hypsometeret.

Norsk Folkemuseum har et såkalt speilhypsometer etter forstmester Peter Christen Asbjørnsen.

Termobarometer

Termobarometeret er konstruert for å måle stedets høyde over havet. Et slikt trykkhypsometer er vist på skissen til høyre. Det utnytter prinsippet om at kokepunktet for vann blir lavere under mindre barometertrykk, og at det barometriske trykket blir lavere dess høyere opp en kommer.

Instrumentet består av en sylindrisk markør hvor væsken, vanligvis vann, blir kokt, korresponderende med en lufttrykkstabell. I den ytre skilleveggen sirkulerer gassen, mens det i denne delen også er plassert et termometer. For å utlede høyden på stedet etter kokepunktet er det nødvendig å kjenne forholdet mellom høyde og trykk i atmosfæren, men også mellom trykk og høyde i atmosfæren.

Moderne hypsometere bruker kombinasjonen av en laseravstandsmåler og et klinometer for å måle distansen mellom grunn og topp, og vinkelens vinkel mellom linjene fra iakttakeren til hver enkelt å beregne høyden.

Referanser

Eksterne lenker
 Laser Ace Hypsometer.
 Enkel anvisning til selv å lage et hypsometer.
 Bruk av hypsometer

Dimensjonsinstrumenter