alexandrainst/scandi-wiki huggingface dataset:
Suður-Dakóta

Suður-Dakóta er eitt af fylkjum Bandaríkjanna. Suður-Dakóta liggur að Norður-Dakóta í norðri, Minnesota í austri, Iowa í suðaustri, Nebraska í suðri og Wyoming og Montana í vestri. Suður-Dakóta er 199.731 ferkílómetrar að stærð.

Höfuðborg fylkisins heitir Pierre en Sioux Falls er stærsta borg fylkisins. Íbúar fylkisins eru um 900 þúsund (2020).

Fylki í Bandaríkjunum
Suður-Dakóta
Kansas

Kansas er eitt af fylkjum Bandaríkjanna. Kansas liggur að Nebraska í norðri, Missouri í austri, Oklahoma í suðri og Colorado í vestri. Flatarmál Kansas er 213.096 ferkílómetrar. Nafnið dregur fylkið frá Kansas ánni sem aftur fær nafn sitt frá indíjána ættbálki sem nefndu sig Kansa.

Höfuðborg fylkisins heitir Topeka. Stærsta borg fylkisins heitir Wichita. Íbúar fylkisins eru um 2,9 milljónir (2020).

Fylki í Bandaríkjunum
Kansas
Utah

Utah er eitt af fylkjum Bandaríkjanna. Nafn fylkisins kemur frá Ute ættbálki frumbyggja.

Landsvæði
Utah liggur að Idaho og Wyoming í norðri, Colorado í austri, Arizona í suðri og Nevada í vestri. Utah og New Mexico eru einnig horn í horn í suðaustri frá Utah. Flatarmál Utah er 219.887 ferkílómetrar.

Þrjú landfræðileg svæði eru meginhlutar fylkisins: Klettafjöll, Lægðin mikla (the Great Basin) og Colorado sléttan. Vesturhluti fylkisins er aðallega eyðimörk. Vindur og vatn hafa mótað sandstein og skapað fögur fjöll og gljúfur. Stóra-Saltvatn er stærsta vatn Bandaríkjanna utan Vatnanna miklu og er sérstakt vegna efnasamsetningar sinnar. Hæsti punktur Utah er Kings Peak (4,123 metrar).

Ríkið á 70% lands í Utah. Þjóðgarðar eru fimm: Arches-þjóðgarðurinn, Bryce Canyon-þjóðgarðurinn, Canyonlands-þjóðgarðurinn, Capitol Reef-þjóðgarðurinn og Zion-þjóðgarðurinn. Ferðaþjónusta er stór atvinnugrein og námavinnsla er enn mikilvæg.

Samfélag
Höfuðborg Utah heitir Salt Lake City og það er einnig stærsta borg fylkisins. Um 3 milljónir manns búa í Utah (2015) og flestir í kringum höfuðborgina á svæði sem heitir Wasatch Front. Í Utah liggur borgin Spanish Fork sem er elsta íslenska samfélagið í Bandaríkjunum.

81.4%  íbúanna teljast vera hvítir, 13% latinos/spænskumælandi, 1% svartir og 1% frumbyggjar. Um 62% íbúa Utah teljast til mormónatrúar. Íbúar hneigjast til Repúblikanaflokksins og hafa kosið hann í meirihluta í síðan 1964. Þrátt fyrir að vera íhaldssamt ríki var hjónaband samkynhneigðra leyft árið 2013.

Áfengi og tóbak lúta ströngum reglum í fylkinu og ríkið rekur áfengisbúðir. Fjárhættuspil eru bönnuð og er Utah þar eina fylkið ásamt Hawaii til að banna þau.

Söguágrip
Þúsundum ára áður en Evrópubúar komu til svæðisins sem telst til Utah voru þar ættbálkar sem kenndir eru við Pueblo og Fremont. Pueblo frumbyggjar grófu híbýli sín í kletta en Fremont frumbyggjar byggju stráhús. Spánverjar könnuðu suður-Utah á 16 öld og næstu tvær aldir fóru þeir um svæðið en ekki var áhugi fyrir landnámi þar vegna eyðimerkurlandslags. Navajo, Ute, Shoshone og aðrir frumbyggjar fluttust inn á svæðið á 18. öld. Árið 1821 fékk Mexíkó sjálfsstæði frá Spáni og þá varð Utah hluti þess eða af Alta California (Há-Kalifornía). 
Veiðimenn af evrópskum uppruna sóttu í auknum mæli á svæðið á 19. öld og námavinnsla hófst. Um miðja öldina fluttust mormónar búferlum meðal annars frá Illinois til Utah vegna deilna þar. Salt Lake City stækkaði af þeim völdum. Eftir Stríð Mexíkó og Bandaríkjanna náðu Bandaríkin yfirráðum á svæðinu árið 1848 og úr varð Utah territory sem einnig innihélt Nevada og hluta Wyoming og Colorado. Ríkisstjórn Bandaríkjanna átti í átökum við mormóna og frumbyggja á svæðinu. Ríkinu var í nöp við fjölkvæni sem átti sér stað eðal mormóna. Árið 1896 varð Utah 45. fylki Bandaríkjanna. 

Á 20. öld bötnuðu samgöngur og varð eyðimerkurlandslag fylkisins vinsælt í vestra-kvikmyndum. Árið 1957 voru fyrstu þjóðgarðar (state parks) stofnaðir. Fólki fjölgaði mjög á 8. áratug aldarinnar. Vetrarólympíuleikarnir 2002 voru haldnir í Salt Lake City.

Heimild

Utah
Fylki í Bandaríkjunum
Alabama

Alabama er eitt af fylkjum Bandaríkjanna. Alabama liggur að Tennessee í norðri, Georgíu í austri, Flórída og Mexíkóflóa í suðri og Mississippi í vestri. Flatarmál Alabama er 135.765 ferkílómetrar.

Höfuðborg Alabama heitir Montgomery en Birmingham er stærsta borg fylkisins. Íbúar Alabama eru um 5 milljónir (2020).

Fylki í Bandaríkjunum
Iowa

Iowa er eitt af fylkjum Bandaríkjanna. Iowa liggur að Minnesota í norðri, Wisconsin og Illinois í austri, Missouri í suðri og Nebraska og Suður-Dakóta í vestri. Flatarmál Iowa er 145.743 ferkílómetrar.

Höfuðborg Iowa heitir Des Moines. Hún er einnig stærsta borg fylkisins. Íbúar Iowa eru um 3,15 milljónir (2018).

 
Fylki í Bandaríkjunum
Pennsylvanía

Pennsylvanía er eitt af fylkjum Bandaríkjanna. Pennsylvanía liggur að New York í norðri, New Jersey í austri, Delaware og Maryland í suðri, Vestur-Virginíu í suðvestri og Ohio í vestri. Í norðvestri liggur Pennsylvanía að stöðuvatninu Lake Erie. Pennsylvanía er 119.283 ferkílómetrar að flatarmáli.

Höfuðborg fylkisins heitir Harrisburg en Philadelphia er stærsta borg Pennsylvaníu. Pittsburgh er önnur stór borg í Pennsylvaníu. Íbúar fylkisins eru um 13 milljónir (2020).
Fylkið heitir í höfuðið á William Penn og er svo að skilja heimildir sem hann sjálfur nefnt það eftir sér. Sótti hann við nafngiftina í latínu sylvan - skógar - og ía sem er algeng ending á landanöfnum.

Fylki í Bandaríkjunum
Mississippi (fylki)

Mississippi er fylki í suðurhluta Bandaríkjanna. Fylkið liggur að Tennessee í norðri, Alabama í austri, Mexíkóflóa í suðri og Louisiana og Arkansas í vestri. Flatarmál Mississippi er 125.443 ferkílómetrar.

Höfuðborg fylkisins heitir Jackson. Hún er einnig stærsta borg fylkisins. Íbúar Mississippi eru um 2,988,726 (2016).

Fylki í Bandaríkjunum
Mississippi
Arkansas

Arkansas er fylki í Bandaríkjunum. Það er 137.732 ferkílómetrar að stærð og liggur að Missouri í norðri, Tennessee og Mississippi í austri, Louisiana í suðri, Texas í suðvestri og Oklahoma í vestri. 

Höfuðborg Arkansas heitir Little Rock sem er einnig stærsta borg fylkisins. Rúmlega 3 milljónir manns búa í Arkansas (2018).

Fylki í Bandaríkjunum
New Mexico

New Mexico (einnig þekkt sem Nýja Mexíkó) er fylki í Bandaríkjunum. Það er 314.915 ferkílómetrar að stærð. New Mexico liggur að Colorado í norðri, Oklahoma í austri, Texas í austri og suðri, Mexíkó í suðri og Arizona í vestri. New Mexico og Utah eru horn í horn í norðvestri frá New Mexico.

Syðsti hluti Klettafjalla er í New Mexico.

Höfuðborg fylkisins heitir Santa Fe en stærsta borg New Mexico heitir Albuquerque. Um 2,1 milljón manns búa í fylkinu (2020).

Fylki í Bandaríkjunum
New Mexico
Nebraska

Nebraska er fylki í Bandaríkjunum. Ríkið liggur að Suður-Dakóta í norðri, Iowa í austri, Missouri í suðaustri, Kansas í suðri, Colorado í suðvestri og Wyoming í vestri. Nebraska er 200.520 ferkílómetrar að stærð.

Höfuðborg fylkisins heitir Lincoln. Stærsta borg fylkisins er aftur á móti Omaha. Um 2 milljónir manna (2020) búa í Nebraska.

 
Fylki í Bandaríkjunum
Oklahoma

Oklahoma er fylki í Bandaríkjunum. Fylkið liggur að Kansas í norðri, Missouri í norðaustri, Arkansas í austri, Texas í suðri og vestri, New Mexico í vestri og Colorado í norðvestri. Oklahoma er 181.035 ferkílómetrar að stærð.

Höfuðborg fylkisins heitir Oklahoma City og er jafnframt stærsta borg fylkisins. Um 4 milljónir manns búa í fylkinu (2020).

Þekkt fólk frá Oklahoma 
 John Michael Talbot

Tengil 

 
Fylki í Bandaríkjunum
Kantónska

Kantónska, yue kínverska eða Guangdonghua er mállýska sem er talað í Kanton (Guangdong)-héraði í Kína, Makaó og Hong Kong.

Kínverska
Alþjóða portúgölskustofnunin

Alþjóða portúgölskustofnunin (Instituto Internacional de Língua Portuguesa á portúgölsku, skammstafað IILP) er stofnun sem er ætlað að styðja og stuðla að útbreiðslu portúgölsku í heiminum. Hún er staðsett í Praia á Grænhöfðaeyjum.

Tungumál
Setning (stærðfræði)

Fyrir setningar í tungumálum, sjá setning (setningafræði).
Setning er, í stærðfræði, formleg rökyrðing sem er lögð fram sem tilgáta. Hún telst sönn ef og þá aðeins ef að hún hefur verið sönnuð, en slík sönnun má fela í sér einföldun vandamálsins að öðrum þekktum og sönnuðum setningum eða frumsemdum, eða rökfræðilega útleiðslu.

Á ensku bera setningar tvö mismunandi nöfn, eftir því hvort að hún er sönnuð eða ekki. Sönnuð setning heitir theorem en ósönnuð setning heitir conjecture. Íslenskar hliðstæður við þessi orð eru tilgáta og regla, en í daglegu tali er samheitið notað.

Frumsemdur eru ekki taldar til setninga, þar sem að þær eru forsendur sem eru lagðar til grundvallar öllum frekari umræðum, og gert er ráð fyrir því að þær séu sannar. Dæmi um frumsemdur eru Frumsemdur Evklíðs og valfrumsemdan.

Frægar setningar 
Sannaðar:
 Síðasta regla Fermats
 Pýþagórasarreglan

Ósannaðar:
 Goldbach tilgátan
 P vs. NP vandamálið (er „N = NP?“)

Tengt efni 
 Fylgisetning

Stærðfræði
Táknrökfræði
Stálbandalagið

Stálbandalagið (þýska: Stahlpakt, ítalska: Patto d'Acciaio) var hernaðarbandalag Ítalíu og Þýskalands sem Galeazzo Ciano og Joachim von Ribbentrop undirrituðu fyrir hönd ríkjanna 22. maí 1939. 

Bandalagið gekk út á gagnkvæma tafarlausa aðstoð ef kæmi til stríðs milli annars hvors ríkisins og einhvers þriðja aðila og að ekki yrði undirritað friðarsamkomulag við þriðja aðila án samþykkis hins ríkisins. Að auki kvað samkomulagið á um samstarf á sviði hergagnaframleiðslu og hernaðar almennt. Samkomulagið átti að gilda til tíu ára.

Stálbandalagið byggði á þeirri hugmynd ríkjanna að heimsstyrjöld myndi bresta á innan þriggja ára. Þegar Þýskaland hóf átökin í september 1939 reyndust ráðamenn Ítalíu óundirbúnir og áttu því í erfiðleikum með að standa við efnisatriði samkomulagsins. Vegna þess hófu Ítalír þátttöku í styrjöldinni með mislukkaðri innrás í Suður-Frakkland í júní 1940. Ýmsir meðlimir ítölsku ríkisstjórnarinnar, þar á meðal Ciano sá sem undirritaði samkomulagið, voru andsnúnir bandalaginu.

Tenglar 
 Texti samkomulagsins á ítölsku

Seinni heimsstyrjöldin
Hernaðarbandalög
Fylki (stærðfræði)

Fylki í stærðfræði á við stærðfærðilegt viðfang, sem samanstendur úr stæðum, t.d. tölum eða föllum, og lýtur línlegri algebru. Almennt má túlka fylki sem töflu, þar sem hver hólf töflunnar hefur eitt stak. Stærð fylkis er fjöldi lína × fjöldi dálka, þannig að 2×3 fylki hefur tvær línur og þrjá dálka. m×n fylki yrði skrifað svona:

þar sem að  er talan í i-tu röð og j-ta dálki. Hver tala í fylkinu er kallað stak. Hægt er að túlka eina línu sem m-víðan vigur, eða einn dálk sem n-víðan vigur. Þá er vigur línu kallaður línuvigur og vigur dálks kallaður dálkvigur. Út frá þessu má leiða skilgreininguna að fylki er röðuð n-nd vigra, rétt eins og vigur er röðuð n-nd talna.

Ef fylki hefur jafn marga dálka og línur (n×n) er það kallað ferningsfylki eða ferningslaga fylki. Ef stökin á hornalínunni (frá efra vinstra horni að neðra hægra horni) eru einu stökin sem hafa ekki gildið 0, þá er fylkið kallað hornalínufylki. Ef stökin ofan við aðalhornalínuna eru öll núll, en ekki neðan við hana, þá kallast fylkið neðra þríhyrningsfylki. Öfugt gildir, að ef stökin neðan við aðalhornalínuna eru öll núll en ekki ofan við hana, þá er fylkið efra þríhyrningsfylki. 

Hér eru nokkur dæmi um fylki:

Reikniaðgerðir fylkja

Samlagning 
Leggja má fylki saman ef og aðeins ef að þau eru jafn stór. Þá eru samsvarandi stök lögð saman með einföldum hætti:

Dæmi:

Margföldun 

Hægt er að margfalda saman tvö fylki því og þá aðeins að fjöldi dálka í fyrra fylkinu sé jafn fjölda lína í seinna fylkinu. Þ.e., hægt er að margfalda saman m×r fylki og r×n fylki. Köllum slík fylki A og B. Þá er hægt að margfalda saman A og B: .

Varúðar skal gætt við margföldun fylkja, þar sem að víxlregla gildir ekki um margföldun þeirra: . Margföldun BA er heldur ekki möguleg nema að , í þessu dæmi. Þó svo að margföldun sé ekki víxlin eru til tilfelli þar sem að tvö fylki margfölduð saman skila sömu niðurstöðu á hvorn vegin sem margfaldað er, en það er hrein tilviljun.

Margfeldi fylkja er skilgreind þannig að fyrir  er stakið . Þ.e., stakið jafngildir innfeldinu af i-ta línuvigrinum í A og j-ta dálkvigrinum í B.

Reiknireglur margföldunar eru:
  (tengiregla)
  (tengiregla; t er rauntala)
  (dreifiregla)
  (dreifiregla)

Aðrar aðgerðir 
Deiling fylkja er ekki skilgreind.

Andhverfa fylkja 
Aðalgrein: Andhverfanlegt fylki

Ferningsfylki er eina tegund fylkja sem geta átt sér andhverfu, en með því skilyrði að ákveða fylkisins sé ekki núll og að metorð þess sé jafnt stærðinni (n). Ýmis önnur jafngild skilyrði eru til staðar. Sé ferningsfylki margfaldað við andhverfu fæst einingarfylki.

Saga fylkja 
Fylki voru fyrst notuð af Gottfried Wilhelm von Leibniz á 17. öld. William Hamilton notaði fylki við skilgreiningu á fertölum.

Tengt efni 
 Bylting fylkis
 LU-þáttun
 Núllvalda fylki
 Frumfylki
 Línuleg jöfnuhneppi
 Þríhyrningsfylki

Stærðfræði
Rökyrðing

Rökyrðing er, í rökfræði, einhver setning sem felur í sér ótvíræða staðhæfingu, óháð sanngildi staðhæfingarinnar. Rökyrðing er þá hvorki spurning né skipun, heldur fullyrðing á borð við:

 Grænn er litur.
 Jóhann „risi“ Pétursson var mjög stór maður.
 2 + 2 = 4
 París er höfuðborg Frakklands.

Rökyrðingar þurfa ekki að vera sannar:

 Hvammstangi er höfuðborg Íslands.
 10 + 10 = 100.
 Svín geta flogið.

Ekki allar málsgreinar eru rökyrðingar:

 Hvað er klukkan?
 Hvernig líður þér?
 5 + 2

Umsagnarökyrðingar 
Rökyrðingar þurfa ekki að vera fullyrðingar, heldur geta þær verið umsagnir sem notast við breytur:

 x er fiskur.
 A eru nemendur í grunnskólanum.
 y getur flogið.

Til þess að slíkar rökyrðingar séu fullyrtar verður að gefa breytunum gildi, til dæmis ef að y = Superman, þá er fullyrðingin Superman getur flogið. Umsagnarökyrðingar eru yfirleitt notaðar þegar að skoða á eiginleika rökyrðingarinnar sé henni beitt á mengi. Til dæmis væri mengi allra bifreiða á Íslandi mjög stórt - köllum það B. Þá er rökyrðingin R(x) = "x er blár" ekki fullyrðing, en hins vegar verður hún það þegar sagt er:

Til er stak x í menginu B gildir R(x). ()

Sem er satt; það þarf ekki að líta langt til þess að sjá dæmi um bláan bíl. Hins vegar væri setningin

Um öll stök x í menginu B gildir R(x). ()

ósönn, þar sem að við vitum að það eru líka til rauðir, svartir og alls kyns litaðir bílar á Íslandi, og bílar eru sjaldnast samtímis rauðir og bláir.

Rökfræði
Askur Yggdrasils

Askur Yggdrasils er tré sem í norrænni goðafræði stendur upp í gegnum heiminn allan. Hver hlutur hans nær í hvern hluta heimsins. Brunnarnir þrír, sem rætur asks Yggdrasils liggja ofan í, eru Urðarbrunnur í Ásgarði, Mímisbrunnur í Jötunheimum og Hvergelmir í Niflheimum en þar nagar Níðhöggur ask Yggdrasils. Í Ásgarði var askurinn vökvaður af skapanornunum Urði, Verðandi og Skuld sem ausa yfir tréð, einu sinni á dag, vatni sem á að halda trénu frá því að fúna eða visna. Í greinum asks Yggdrasils er að finna margar skepnur, meðal annars örn, íkornann Ratatosk, hana og fleiri.

Orðsifjar 
Ekki er vitað með vissu hver merking nafnsins Yggdrasill er. En talið er helst að Yggdrasill þýði hestur eða hestur Óðins, því Yggur er eitt af dulnefnum Óðins og drasill annað orð yfir hestur (drösull). Ein kenning á veraldartrénu er hestur hengda mannsins. Þegar Óðinn vildi ráða leyndarmál rúna, og töfratákna sem skrift er runnin frá, þurfti hann að líða miklar þjáningar með því að hanga í snöru á grein trésins yfir ómælisdjúpinu í níu nætur. Að því loknu var leyndardómi rúnanna lokið upp fyrir honum.

Heimildir
 Edda Snorra Sturlusonar í útgáfu Guðna Jónssonar á www.heimskringla.no 
 Cottrell, Arthur. 1997. Norse Mythology. Ultimate Editions, London.
 Branston, Brian & Sigurður A. Magnússon þýddi. 1978. "Goð og garpar". Eurobook, Englandi.

Staðir í norrænni goðafræði
Udon

Udon (japanska: うどん; kínverska: 烏冬, eða 烏冬麵) er núðlutegund gerð úr hveiti sem er vinsæl í kóreskri og japanskri matargerð. Udon er talin hafa verið flutt frá Kína í gegnum Kóreu til Japan á 6. öld. 

Udon er venjulega borið fram í bragðmildu seyði, til dæmis með soja-sósu, og með rækjum eða pönnusteiktu tofu.

Núðlur

no:Liste over Konoha-ninjaer#Udon
Toskana

Toskana (ít: Toscana) er stórt hérað (eða land) á Mið-Ítalíu með landamæri að Lígúríu í norðvestri, Emilía-Rómanja í norðri, Úmbríu og Marke í austri og Latíum í suðri, og strönd að Lígúríuhafi og Tyrrenahafi. Héraðið nær einnig yfir toskanska eyjaklasann þar sem stærsta eyjan er Elba. Höfuðstaður héraðsins er borgin Flórens, en aðrar helstu borgir eru Písa, Livornó, Prató, Síena, Grossetó, Lucca og Arezzo. Íbúar héraðsins eru um þrjár og hálf milljón talsins.

Toskana er þekktast sem fæðingarstaður ítölsku endurreisnarinnar og ótrúlega listræna arfleifð í formi bygginga, höggmynda og málverka. Þekktasta listasafn héraðsins er Uffizi-safnið í Flórens.

Fljótið Arnó rennur frá uppsprettu í fjallinu Monte Falterona í Appennínafjöllunum eftir öllu héraðinu og gegnum borgirnar Flórens, Empólí og Písa.

Sýslur (province) í Toskana 

 Arezzo
 Flórens
 Grosseto
 Livorno
 Lucca
 Massa-Carrara
 Písa
 Pistoia
 Prato
 Siena

Helstu sveitir 
 Casentino
 Chianti
 Maremma
 Mugello
 Val di Chiana
 Valdarno

Tenglar 
 Regione Toscana (opinber heimasíða)
Frumfylki

Frumfylki er, í stærðfræði, fylki sem gera má að einingarfylki með einni línuaðgerð. Frumfylki eru notuð í ýmsum útreikningum, til dæmis í LU-þáttun.

Einkenni frumfylkja 
 Öll frumfylki eru andhverfanleg og andhverfa þeirra er frumfylki.
 Ef að A og E eru fylki sem hægt er að margfalda saman, og E er frumfylki, þá má beita sömu línuaðgerðum á A og beitt var á E til þess að gera frumfylkið úr samsvarandi einingafylki, og er fylkið EA niðurstaðan úr þeim línuaðgerðum.
 Hægt er að rita öll andhverfanleg fylki sem margfeldi frumfylkja.

Ítarefni 
 Fylki
 LU-þáttun
LU-þáttun

LU-þáttun er aðferð í stærðfræði til þess að brjóta fylki niður í tvö fylki, annarsvegar fylki á efra stallaformi, sem kallað er U, og hinsvegar andhverfanlegt fylki sem kallað er L.

Ef að A er fylki og markmiðið er að LU-þátta A, þá eru notaðar línuaðgerðir samkvæmt reikniriti Gauss til þess að koma fylkinu A yfir á efra stallað form, sem er fylkið U, en hver línuaðgerð er skráð í fylki Ei, þar sem að i er númer línuaðgerðarinnar. Eingöngu má leggja margfeldi lína saman, en víxlun raða og margföldun raða með tölu er ekki leyfð.

Þegar fylkin  eru fundin skal margfalda andhverfur þeirra saman, en þar sem að E eru frumfylki eru þau andhverfanleg og margfeldi þeirra er jafnframt andhverfanlegt.

Hagnýtingar LU þáttunar 
Þegar að leysa á línulegt jöfnuhneppi  fyrir marga mismunandi vigra b er hefðbundin Gauß-Jordan eyðing mjög tímafrek. Þá er fylkið A LU-þáttað og . Vigur er skilgreindur , og jöfnuhneppið  er leyst. Þar sem að L er andhverfanlegt ferningsfylki, og jafnframt neðra þríhyrningsfylki (sökum þess að allar línuaðgerðirnar eru skráðar á neðri þríhyrningi) eru allar margföldunaraðgerðir einfaldaðar til muna.

Þá er jöfnuhneppið  er nú leyst fyrir x, þar sem að y er nú lausn á .

Þessi aðferð er mikið notuð í tölvum, þar sem að hún krefst færri reikniaðgerða en hefðbundin lausn ef að leysa á mörg jöfnuhneppi.

Ýtarefni 
 Fylki
 Vigur
 Línuleg jöfnuhneppi
 Andhverfanleg fylki

de:Gaußsches Eliminationsverfahren#LR-Zerlegung
Flórens (sýsla)

Sýslan Flórens (ítalska: Provincia di Firenze) er sýsla í Toskanahéraði á Mið-Ítalíu. Upphaflega innihélt sýslan einnig borgina Prató, en 1990 var búin til sérstök sýsla fyrir hana. Íbúar sýslunnar eru um 1.007.252 (31. des 2013) talsins í 42 sveitarfélögum. Af þeim búa 368.059 í höfuðstaðnum Flórens.

Sveitarfélög 

Bagno a Ripoli, Barberino Val d'Elsa, Barberino di Mugello, Borgo San Lorenzo, Calenzano, Campi Bisenzio, Capraia e Limite, Castelfiorentino, Cerreto Guidi, Certaldo, Dicomano, Empoli, Fiesole, Figline Valdarno, Firenze, Firenzuola, Fucecchio, Gambassi Terme, Greve in Chianti, Impruneta, Incisa in Val d'Arno, Lastra a Signa, Londa, Marradi, Montaione, Montelupo Fiorentino, Montespertoli, Palazzuolo sul Senio, Pelago, Pontassieve, Reggello, Rignano sull'Arno, Rufina, San Casciano in Val di Pesa, San Godenzo, San Piero a Sieve, Scandicci, Scarperia, Sesto Fiorentino, Signa, Tavarnelle Val di Pesa, Vaglia, Vicchio, Vinci

Sýslur í Toskana
Ásatrúarfélagið

Ásatrúarfélagið er íslenskt trúfélag. Félagið var stofnað sumardaginn fyrsta árið 1972 og viðurkennt af stjórnvöldum sem trúfélag árið eftir. Það varð þar með fyrsta félagið um Ásatrú sem fékk formlega viðurkenningu sem trúfélag. Það byggir á eins konar endurvakningu á norrænni goðafræði, oft kölluð Ásatrú. Rétt er þó að taka fram að nafnið Ásatrú er ekki mjög lýsandi, þar sem „Ásatrú“ inniheldur ekki einungis trú á Æsi, heldur líka önnur goðmögn svo sem Vani. Þess vegna er Ásatrú stundum nefnd „Vor siður“ eða einfaldlega heiðni. Félagsmenn í Ásatrúarfélaginu voru um 5.700 í nóvember 2022, eða um 1,5% þjóðarinnar.

Skipulag
Æðsti yfirmaður félagsins í trúmálum nefnist Allsherjargoði. Fyrsti Allsherjargoðinn var Sveinbjörn Beinteinsson en hann var Allsherjargoði frá stofnun félagsins til hann lést 24. desember 1993. Núverandi Allsherjargoði er Hilmar Örn Hilmarsson. Sex aðrir goðar eru til staðar, en þeir eru eins konar trúarlegir leiðtogar. Æðsta stjórn félagsins nefnist Allsherjarþing en á því mega sitja allir sjálfráða félagsmenn. Allsherjarþing er haldið síðasta laugardag hvers októbermánaðar. Lögrétta samanstendur af fimm fulltrúum kosnum af Allsherjarþinginu, Allsherjargoða og einum öðrum goða sem goðarnir velja úr sínum hópi. Lögrétta fer með stjórn félagsins á milli Allsherjarþinga.

Allsherjargoðar

Blót og önnur trúmál
Ásatrú byggir að miklu leyti á fornri norrænni goðafræði og styðst því við rit svo sem Eddukvæði og Snorra-Eddu. Einn kjarnanna í trú Ásatrúarmanna er hringrás sköpunar og eyðingar, að heimurinn hafi aldrei orðið til úr engu og muni aldrei verða að engu, heldur haldi hann áfram að verða til og eyðast. Ásatrúarfélagið heldur fjögur höfuðblót yfir árið. Þau eru: Á fyrsta vetrardegi (upphaf nýs árs að fornu), á jólum (við sólhvörf), sumardaginn fyrsta og á fimmtudegi í tíundu viku sumars. Auk þess er haldið árlegt þorrablót á bóndadegi og vættablót í hverjum landsfjórðungi á fullveldisdegi Íslendinga.

Hof Ásatrúarfélagsins
Félagið fékk úthlutað lóð í sunnanverðri Öskjuhlíð árið 2008 og hugðist byggja þar hof. Framkvæmdinni hefur margsinnis verið frestað og hefur staðið yfir frá 2015.

Fjölgun félaga

Hér er tafla um fjölgun félaga í prósentum í félaginu frá árinu 2002.

Heimildir

Tenglar
 Vefsíða Ásatrúarfélagsins

Tilvísanir

Ásatrú
Trúfélög á Íslandi
Rómúlus og Remus

Rómúlus og Remus eru sagðir forfeður Rómar, þeir voru synir prinssesunar Rheu Silviu og getnir með stríðsguðinum Mars. Sagt er að þeir hafi verið yfirgefnir og hent í ána Tíber en þar sem þeir voru svo léttir hafi þeir getað flotið á henni og komist að bakka og þar hafi Mars sent eitt af villidýrum sínum til þess að hjálpa þeim. Þegar þeir voru búnir að alast upp hjá úlfynju Mars stofnuðu þeir borg við sama bakkann og þeir strönduðu á forðum. Þegar það átti að nefna borgina lentu þeir hins vegar í rifrildi, annar vildi nefna hana Rem en hin Róm og svo fór að Rómúlus drap bróður sinn og nefndi borgina Róm.

Tengill 
 

Rómaveldi
Rómversk goðafræði
Tíber

Tíber eða Tífur er á sem rennur um Ítalíu í gegnum borgina Róm framhjá Vatíkaninu.

Tíber er sögð hafa flutt stofnendur Rómar, Rómúlus og Remus, að bökkum árinnar þar sem þeir stofnuðu síðar borgina. Hún er þriðja lengsta á Ítalíu, 406 km eftir Pó og Adige, og rennur í suðvestur.

Ár á Ítalíu
Hverfiþungi

Hverfiþungi er mælikvarði á getu hlutar til að halda óbreyttum snúningi í hringhreyfingu, oft táknaður með L eða J. SI-mælieining: kg m2 s-1. 

Skilgreining hverfiþunga agnar, :

þar sem:
 er fjarlægð agnar frá upphafspunkti hnitakerfis,
 er skriðþungi.

Í jafnri hringhreyfingu gildir:
,

þar sem  er hverfitregða og  hornhraði.

Varðveisla hverfiþunga 

Skoðum snúningsvægi kerfis, sem snýst, með því að reikna tímaafleiðu hverfiþungans: 

þar sem τ er ytra snúningsvægi.

Af þessu sést að þegar ytra snúningsvægi kerfisins er núll, þá er hverfiþungi þess fasti og er því varðveittur.

Listdansari á skautum nýtir sér varðveislu hverfiþunga þegar hann eykur snúningshraða sinn með því að draga inn handleggi og fætur, til að minnka hverfitregðu sína, en vegna varðveislu hverfiþungans verður hornhraðinn þá að aukast.

Aflfræði
Hringhreyfing