alexandrainst/scandi-wiki huggingface dataset:
Lýðveldi

Lýðveldi er tegund stjórnarfars þar sem þjóðhöfðinginn er kjörinn eða útnefndur, oftast um ákveðinn tíma en embættið er ekki látið ganga í arf líkt og í konungsveldum. Það að land sé lýðveldi þarf ekki að merkja það að stjórnarfarið í því landi einkennist af lýðræði. Stundum er þjóðhöfðinginn kjörinn af þjóðinni sjálfri en stundum af kjörmönnum, þingi eða fámennri valdaklíku.

Lýðveldi sem stjórnarfar er mjög gamalt en frægasta lýðveldi fornaldar er tvímælalaust Rómaveldi sem var lýðveldi frá 509 f.Kr. til 27 f.Kr. og fylgdi tveimur grundvallarlögmálum varðandi embætti ræðismanns eins og æðsta embætti ríkisins var kallað. Annars vegar var það að enginn skyldi gegna embættinu lengur en eitt ár og hins vegar það að aldrei skyldu færri en tveir menn gegna embættinu á sama tíma.

Í dag eru flest ríki heims lýðveldi en það segir lítið um það hversu lýðræðislegir stjórnarhættir eru, til dæmis er Íran lýðveldi en stjórnarfar þar myndi seint teljast lýðræðislegra en í konungsríkinu Danmörku. Nokkur lýðveldi nútímans eru:

 Bandaríkin - Forseti er kosinn af kjörmönnum en hvert ríki sambandsins hefur ákveðinn fjölda kjörmanna, sá forsetaframbjóðandi sem fær flest atkvæði í ríkinu fær atkvæði allra kjörmanna þess ríkis (þó eru tvær undantekningar frá þessari reglu), þannig er það mögulegt að sá frambjóðandi sem fær færri atkvæði á landsvísu vinni samt kosningarnar.
 Íran - Landið hefur tvo þjóðhöfðingja, andlegan leiðtoga (Rahbar) sem kosinn er af klerkaráðinu og veraldlegan forseta sem kosinn er beint af þjóðinni.
 Ísland - Forseti er kosinn beinni kosningu af þjóðinni.
 Alþýðulýðveldið Kína - Forseti að nafninu til kosinn af þinginu en í reynd valinn eftir samningaviðræður meðal æðstu manna Kommúnistaflokksins.
 Sviss - Sjö manna ráð gegnir hlutverki þjóðhöfðingja, þingið kýs meðlimi ráðsins og þeir skiptast á að gegna forsetaembættinu eitt ár í senn.
 Þýskaland - Forseti er kosinn af þinginu.

Tegundir stjórnarfars
Erfðaefni

Erfðaefni á við kjarnsýrurnar DKS eða RKS, sem hafa að geyma erfðafræðilegar upplýsingar, eða uppskrift fyrir byggingu frumna og röðun.  Allar lífverur og veirur flytja með sér erfðaefni.

Sjáið einnig 
 Erfðafræði
 Gen

Erfðafræði

en:Genetic material
id:Bahan genetik
th:สารพันธุกรรม
Ríbósakjarnsýra

Ríbósakjarnasýra (skammstafað RKS, en þekktari undir ensku skammstöfuninni RNA) er kjarnsýra, sem finnst í umfrymi allra fruma. RNA er erfðaefni og flytjur erfðaupplýsingar frá DNA (ísl. DKS) yfir í prótein, en bygging þess svipar mjög til DNA.

Helstu gerðir RNA (RKS) eru mRNA (ísl. mRKS, mótandi RKS), rRNA (isl. rRKS, ríplu RKS) og tRNA (ísl. tRKS, tilfærslu RKS).

mRNA (e. messenger RNA, ísl. mótandi RKS) hefur með t.d. mRNA bóluefni að gera, og sum COVID-19 bóluefnin eru af þannig gerð, til að fá fram ónæmissvörun, t.d. Pfizer og Moderna bóluefnin. Önnur hafa ekkert með mRNA að gera, og engin þeirra breyta DNA, þ.e. erfðamegni manna. Fyrst voru öll COVID bóluefni á sérstöku leyfi (e. emergency use authorization), og mRNA bóluefni fyrst leyft í Bretlandi í desember 2020, þ.e Pfizer bóluefnið sem svo varð fyrsta bóluefnið til að fá fullt leyfi (fyrir 16 ára og eldri), í ágúst 2021 en er nú markaðssett undir nýju nafni Comirnaty.

Heimildir 

Líffræði
Erfðafræði
DNA

DNA (skammstöfun á enska heitinu deoxyribonucleic acid, á íslensku deoxýríbósakjarnsýra) er kjarnsýra sem myndar erfðaefni í öllum lífverum og sumum veirum. Hún er mynduð úr tveimur þráðum línulegra fjölliða af deoxýríbókirnum sem vefjast hvor um annan og mynda þannig form sem minnir á hringstiga. Röð kirnanna myndar kóða sem fruman getur lesið úr allar þær upplýsingar sem hún þarf til að sinna starfsemi sinni og hafa stjórn á einstökum lífefnafræðilegum ferlum. Gen eru DNA-bútar, sem geyma arfbærar uppýsingar um samsetningu prótína eða virkra RNA-sameinda. Stýrlar eru DNA-bútar sem stjórna því hvenær gen undir þeirra stjórn eru tjáð. Inni í frumum er DNA-sameindunum pakkað saman, með próteinum, í stórar einingar sem kallast litningar. Litningar eru mismargir í mismunandi lífverum (í mönnum eru 46 litningar) og samanlagt mynda þeir erfðamengi lífverunnar. Í heilkjörnungum er DNA-ið inni í kjarna frumunnar en í dreifkjörnungum er það í umfryminu.

Þegar fruma skiptir sér er allt DNA-ið í frumunni eftirmyndað því nýju dóttur-frumurnar þurfa báðar að innihalda alla litninga lífverunnar. Í DNA eftirmyndun eru þræðirnir tveir aðskildir og nýjir þræðir myndaðir við þá báða. Nýju þræðirnir eru nákvæm eftirmynd gömlu þráðanna því ensímið DNA-pólýmerasi sér um að para rétta basa við gömlu þræðina.

Tengt efni
 Basapar
 Erfðafræði
 Litningur
 Ríbósakjarnsýra

Tengill
 

Erfðafræði
Sameindalíffræði
Erfðavísir

Erfðavísir eða gen er bútur DNA (ísl. DKS) kjarnsýrunnar, sem inniheldur upplýsingar um byggingu og eiginleika einstakra stórsameinda og þar með eiginleika fruma og lífveru. Erfitt hefur reynst að skilgreina Gen. Lengi voru gen skilgreind sem sá hluti erfðaefnis sem var umritaður yfir í RNA (ísl. RKS), sem var síðan þýtt í prótín, og auðvitað þær raðir sem nauðsynlegar voru fyrir stjórn á umritun, verkun og tjáningu. Rannsóknir sýna að sum gen eru ekki þýdd í prótín, þar sem RNA afrit af þeim "starfa" í frumunni. Til þessa hóps tilheyra tRNA gen, rRNA gen, snRNA gen og síðan nýuppgötvaðar sameindir sem kallast ncRNA (non coding RNA). Undir þetta falla miRNA, piwiRNA og lincRNA.

Tengt efni 
 Erfðaefni
 Erfðafræði

Erfðafræði
Machinae Supremacy

Machinae Supremacy er sænsk hljómsveit sem spilar SID-Metal, sem er afbrigði af harðkjarnatónlist sem notast við MOS Technology SID tölvukubbinn til þess að framkalla rafmögnuð tölvuhljóð sem þeir þekkja vel sem á sínum tíma spiluðu leiki á Commodore 64-tölvu.

Tónlist Machinae Supremacy ber keim af tölvuleikjum fortíðar og sérstaklega leikjum á borð við The Great Gianna Sisters, Bubble Bobble og öðrum í sama dúr. 

Machinae Supremacy gerði þemalagið fyrir Emily Booth, en það lag heitir Bouff. Einnig gerðu þeir tónlistina fyrir tölvuleikinn Jets'n'Guns

Sidology er leikjasyrpa í þremur þáttum, og hafa þættir 1 og 3 verið gefnir út. Þrátt fyrir yfirlýsingar af hálfu söngvarans um að þáttur 2 yrði ekki gefinn út var þáttur 2 gefinn út á heimasíðu hljómsveitarinnar snemma árs 2006.

Meðlimir 
 Robert Stjärnström - (Steyn) söngur, gítar
 Jonas Rörling - (Jonne) gítar, bakraddir
 Kahl Hellmer - (Kahl) bassi,
 Andreas Gerdin - (Andreas) hljómborð, SIDstation, bakraddir
 Tomas Nilsén - (Tomas) trommur

Útgefin verk 
 Promo (útgefið á netinu)
 Anthem Apocalyptica
 Arcade
 Attack Music (útgáfa 1)
 Bouff
 Cryosleep
 Earthbound
 Fighters from Ninne (útgáfa 1)
 Fighters from Ninne (útgáfa 2)
 Follower
 The Great Gianna Sisters
 Hero
 Hubnester Inferno
 Hybrid
 I turn to you (cover af lagi Mel B)
 March of the Undead
 Masquerade
 Missing link
 Nemesis
 Origin
 Sidology Episode I
 Sidology Episode III
 Sidstyler (cover af Freestyler)
 The wired (tileinkað Japönsku teiknimyndaseríunni Serial Experiments Lain eftir Yoshitoshi Abe)
 Timeline
 Winterstorm
 Kings of the Scene (gert með hljómsveitinni SoundDemon)

 Deus ex Machinae, 2004
 Dreadnaught
 Super Steve
 Flagcarrier
 Return to Snake mountain
 Player One
 Deus ex Machinae
 Attack Music (útgáfa 2)
 Ninja
 Throttle and Mask
 Killer Instinct
 Tempus Fugit
 Blind Dog Pride
 Machinae Prime

Hlekkir 

 Heimasíða hljómsveitarinnar
 Spjallrás hljómsveitarinnar (#Machinaesupremacy á IRCnet)
 Heimasíða Emily Booth 
 Jets'n'Guns

Sænskar hljómsveitir
GNU

GNU (ensk endurkvæmskammstöfun fyrir GNU's Not Unix eða GNU er ekki Unix) er frjálst hugbúnaðarverkefni með það að markmiði að búa til frjálst stýrikerfi. Því var upprunalega ýtt af stokkunum í september 1983 af Richard Stallman.

Samkvæmt Stallman er nafnið er borið fram guh-NÚ eða ˌgəˈnɯ eins og það er oftast skrifað í alþjóðlega hljóðstafrófinu.

UNIX-stýrikerfið var þegar víðnotað þegar byrjað var að skrifa GNU, þar sem hönnun þess hafði þegar sannað sig, var ákveðið að gera GNU samhæft því. Hönnun UNIX gerði GNU kleift að skrifa eitt og eitt forrit í einu til að koma í stað fyrir álíka forrit í UNIX. Ekki þurfti þó að skrifa allt frá grunni þar sem ýmsir hlutar t.d. TeX og X-gluggakerfið voru þegar til og voru frjáls. Linus Torvalds skrifaði einnig Linux styrikerfiskjarnann fyrir GNU stýrikerfið og er oft talað um GNU stýrikerfið með undirliggjandi Linux kjarnann sem GNU/Linux eða jafnvel einfaldlega Linux þótt GNU sé oftast mun stærri hluti af grunnkóðanum.

Saga 
Tilkynnt var um verkefnið í bréfi sem sent var þann 27. september 1983 á Usenet fréttahópana net.unix-wizards og net.usoft. Vinna við stýrikerfið byrjaði þó ekki á fullu fyrr en 5. janúar 1984 þegar Stallman sagði starfi sínu hjá MIT lausu sökum ótta við það að MIT myndi kasta eign sinni á GNU og/eða trufla dreifingu þess sem frjáls hugbúnaðar.
Um árið 1990 var GNU stýrikerfið nánast tilbúið; það vantaði bara stýrikerfiskjarnann —– Hurd (venjulega kallaður „the Hurd“), en Hurd er ensk skammstöfun fyrir „Hird of Unix-Replacing Daemons“ og þar er Hird aftur (ensk) skammstöfun á „Hurd of Interfaces Representing Depth“.
Það má því segja að skammstöfunin sé endurkvæm í tveim skrefum.

Tenglar

 Vefsíða GNU verkefnisins
 Tilkynning Stallman um GNU verkefnið
 Löng, persónuleg útskýring á verkefninu og sögu þess eftir Richard Stallman
 The Free Universal Encyclopedia and Learning Resource, Ritgerð eftir Stallman um GNU alfræðiorðabók
 GNU-vinir, spjallsvæði 
 Windows útgáfur af GNU tólum á Sourceforge
 Savannah, hugbúnaðarþróunarsíða GNU verkefnisins er svipar til Sourceforge
 GNU Hurd tenglar á dmoz ODP

Neðanmálsgreinar
Erfðafræði

Erfðafræði (áður einnig nefnt ættgengisfræði) er undirgrein líffræðinnar sem fæst við rannsóknir á því hvernig eiginleikar berast á milli kynslóða. Í erfðafræði er rannsakaðir erfðavísar (gena) og eiginleikar þeirra. Erfðavísar stjórna því hvernig lífverur erfa einkenni frá forfeðrum sínum, en börn líkjast foreldrum sínum vegna þess að þau erfðu erfðavísa foreldra sinna. Eiginleikar lífveru — eins og augnlitur, hæð eða blóðtegund — kallast einkenni sem er afleiðing flókins samspils erfðavísa og umhverfis. Þau einkenni sem orsakast eingöngu af erfðum nefnast arfgerð en einkenni sem eru samspil umhverfis og erfðavísa nefnast svipfar.

Erfðavísar samanstanda af löngum sameindum sem nefnast DNA (deoxýríbósakjarnsýra) en DNA er búið til úr einföldum bútum sem raðast í ákveðna röð innan sameindarinnar, en þessi röð hefur að geyma „erfða-skilaboð“[en] á sama hátt og röð bókstafa gefur geymt skilaboð en tungumálið nefnist erfðalykill eða erfðakóði sem inniheldur upplýsingar um uppbyggingu lífverunnar.

Mismunandi afbrigði af sama Erfðavísi nefnast genasamsæta. Stökkbreyting er breyting í genamengi lífveru sem getur búið til nýjar genasamsætir (sjá inngang að þróun).

Skyldar greinar og undirgreinar líffræðinnar 
 Erfðafræði magnbundinna eiginleika
 Erfðamengjafræði
 Mannerfðafræði
 Stofnerfðafræði

Tengt efni 
 DKS (á ensku DNA)
 Gen
 Kjarnsýra
 RKS (á ensku RNA)

Tenglar 
 Úr sögu erfðafræðinnar; grein í Morgunblaðinu 2000 
 Tengsl geðklofa og listrænna hæfileika; grein í Morgunblaðinu 1998
Staðalaðstæður

Staðalaðstæður eða staðalskilyrði eru þær umhverfisaðstæður sem reynt er að hafa ríkjandi þegar efnafræðilegar tilraunir eru framkvæmdar. Þessar stöðluðu aðstæður eru stofuhiti, þ.e. hiti 20°C (293,15 K) og staðalþrýstingur, þ.e. loftþrýstingnn 1 loftþyngd = 1013,25 hPa (hektópasköl). 

Á ensku eru staðalaðstæður táknaðar með skammstöfuninni STP, sem stendur fyrir Standard Temperature and Pressure. Skilgreining staðalaðstæðna er þó reyndar mjög á reiki og er stundum miðað við hitastigið 0 °C og stundum 25 °C. Einnig er stundum miðað við það hitastig og þrýsting þar sem jafnvægisklofnunarstuðull vatns er 10-14.

Efnafræði
Sætistala

Sætistala (Z) er hugtak notað í efnafræði og eðlisfræði sem stendur fyrir fjölda róteinda í kjarna frumeinda. Í óhlaðinni frumeind er fjöldi rafeinda sá sami og fjöldi róteinda.

Sætistala átti upprunalega um sæti frumefnis í lotukerfinu. Þegar Mendeleev raðaði frumefnunum, sem þekkt voru á hans tíma, eftir efnafræðilegum eiginleikum, var það augljóst að ef þeim var raðað í röð eftir atómmassa kom í ljós nokkuð ósamræmi. Sem dæmi, ef joði og tellúr var raðað í röð eftir atómmassa, virtust þau vera í vitlausri röð, en ef þeim var víxlað pössuðu þau betur. Með því að raða þeim í röð eftir líkum efnafræðilegum eiginleikum, var tala þeirra í kerfinu sætistala þeirra. Þessi tala virtist vera næstum í hlutfalli við massa frumeindanna, en eins og þetta misræmi gat með sér, virtist sætistalan endurspegla einhverna annann eiginleika en massa.

Þessi frávik í röðun voru loksins útskýrð eftir rannsóknir af Henry Moseley árið 1913. Moseley uppgötvaði skýrt samband milli röntgengeislabrotrófs frumefna og staðsetningu þeirra í lotukerfinu. Það var seinna sýnt fram á að sætistalan samsvaraði rafhleðslu kjarnans — með öðrum orðum fjölda róteinda. Það er þessi hleðsla sem að gefur frumefnunum efnisfræðilega eiginleika þeirra, frekar en atómmassinn.

Sætistala er náskyld massatölunni (þó að ekki skyldi rugla þeim saman) sem er fjöldi róteinda og nifteinda í frumeindakjarnanum. Massatalan kemur oft á eftir nafni frumefnisins t.d. kolefni-14 (sem notað er í aldursákvörðun með geislakolum).

Tengt efni 
 Lotukerfið
 Listi yfir frumefni eftir sætistölu

Efnafræðilegir eiginleikar
Kjarneðlisfræði
Þolfall

Þolfall  (fyrrum einnig nefnt rægilegt fall)  er fall sem fallorð geta staðið í. Það er almennt notað fyrir beint andlag, en einnig er frumlag nafnháttar í óbeinni ræðu oft haft í þolfalli.

Þolfall í forngrísku 
Í forngrísku er beint andlag ætíð í þolfalli. Sumar ópersónulegar sagnir taka frumlag í þolfalli og ýmsar forsetningar stýra þolfalli. Þolfall getur einnig haft sérhæfðari hlutverk, þ.á m. eru:

 Accusativus temporis: Tímaþolfall; gefur til kynna hversu lengi eitthvað varir.
 Accusativus respectivus: Tillitsþolfall; gefur til kynna með hvaða tilliti eitthvað er gert eða er í tilteknu ástandi.
 Accusativus adverbialis: Atviksþolfall; stundum er þolfall notað líkt og um atviksorð sé að ræða.

Í óbeinni ræðu er frumlag nafnháttar haft í þolfalli, nema ef gerandi stýrandi sagnar er sá sami og gerandi nafnháttarins, en þá er frumlag nafnháttarins (ef tekið fram) í nefnifalli.

Þolfall í íslensku 

Þolfall er eitt af fjórum föllum í íslensku. Það er almennt notað fyrir beint andlag og margar forsetningar stýra þolfalli en auk þess stendur frumlag ópersónulegra sagna oft í þolfalli. Enn fremur getur aukafallsliður í þolfalli haft sérhæfðara hlutverk í íslensku, þ.á m.

 Tímaþolfall: Gefur til kynna hve lengi eitthvað varir. Dæmi: „Hann var tvo daga á leiðinni heim.“

Í óbeinni ræðu er frumlag nafnháttar haft í þolfalli. Dæmi: „Hann sagði manninn hlaupa“ (þar sem „manninn“ er frumlag sagnarinnar „hlaupa“ í óbeinu ræðunni „manninn hlaupa“)

Þolfall í latínu 

Í latínu er beint andlag ætíð í þolfalli. Sumar ópersónulegar sagnir taka frumlag í þolfalli og ýmsar forsetningar stýra þolfalli. Þolfall getur einnig haft sérhæfðari hlutverk, þ.á m. eru:

 Accusativus Graecus: Grískt þolfall er tillitsþolfall fengið að láni úr grísku. Dæmi: Tremit artus („Hann skelfur með tilliti til útlimanna“ eða „hann limi skelfur“).
 Accusativus exclamationis: Þolfall upphrópunarinnar; upphrópanir eru oft hafðar í þolfalli. Dæmi: Me miserum („mig auman!“).

Í óbeinni ræðu er frumlag nafnháttar haft í þolfalli. Dæmi: Scio te haec egisse („ég veit að þú gerðir þetta“).

Tengt efni 
 Þolfallsfrumlag

Föll (málfræði)
Föll í íslensku

tr:İsmin hâlleri#-i hâli (belirtme hâli)
Vika

Vika er mælieining fyrir tíma, sem er lengri en dagur og styttri en mánuður. Í flestum nútíma tímatölum, þar á meðal gregoríska tímatalinu, er ein vika sjö dagar.

Vikudagarnir eru eftirtaldir:

 sunnudagur
 mánudagur
 þriðjudagur
 miðvikudagur
 fimmtudagur
 föstudagur
 laugardagur

Samkvæmt hefð er sunnudagur talinn sem fyrsti dagur vikunnar í kristnum löndum, eins og sést t.d. á nafninu þriðjudagur. Með tilkomu ISO 8601 staðalsins hefur þetta breyst í mörgum löndum þar sem ný vika hefst nú á mánudegi. Þessi munur skiptir t.d. máli þegar vikunúmer eru notuð. Oft er einnig rætt um viðskiptaviku eða vinnuviku í þessu sambandi.
Dagatöl evrópskra ríkja hefjast þannig yfirleitt á mánudegi, en í t.d. Bandaríkjunum er algengara að reikna frá sunnudegi.

Dagarnir mánudagur til föstudags nefnast virkir dagar, en laugardagur og sunnudagur helgi- eða frídagar og til samans kallast þeir helgi.

Sjá einnig 
 Almanak Háskólans: Vikunúmer og fyrsti dagur viku

Tímaeiningar
Pierre-Simon Laplace

Pierre-Simon Marquis de Laplace (28. mars 1749 – 5. mars 1827) var franskur stærðfræðingur. Hann var þekktastur fyrir fimm binda rit sitt um hreyfingu reikistjarna, Mécanique céleste, og einnig grundvallarrannsóknir í líkindafræði. Laplace jók við þyngdaraflskenningu Newtons. Laplacevirkinn er nefndur eftir honum og sömuleðis jafna Laplace og Laplacevörpun.

Djöfull LaPlaces 
Hann var þeirrar skoðunar að um leið og allar upphafsaðstæður einhvers lokaðs aflfræðilegs kerfis, svo sem alheimsins, væru þekktar, mætti sjá alla þróun og lok kerfisins fyrir. Þessi kenning telst til löghyggju og er mjög einkennandi fyrir hugarfar vísindamanna í kjölfar Upplýsingarinnar. Þegar Napoleon spurði hann hvar og hvernig guð passaði inn í kenninguna, svarði hann því til að hann hefði enga þörf fyrir þá tilgátu.

Hann var um skamma hríð innanríkisráðherra í stjórn Napoleons.

Laplace, Pierre-Simon
Franskir greifar
Franskir markgreifar
Innanríkisráðherrar Frakklands
Laplace, Pierre-Simon
Samlagning

Samlagning er reikniaðgerð þar sem tveir liðir eru sameinaðir í einn en nafnið er komið af því að leggja saman. Hún er skilgreind með merki sem kallast plús, táknað með +, og er staðsett á milli liðanna þar sem framkvæma á aðgerðina. Þessi stærðfræðiaðgerð er ein af þeim fyrstu sem börn læra í grunnskóla en hún er mikilvægur grunnur að stærðfræðilegri þekkingu. Niðurstaða (útkoma) samlagningar nefnist summa eða sjaldnar samtala.

Allar venjulegar tölur eru gerðar úr ákveðnum fjölda af einingum (t.d. er talan 1 notuð sem eining í rauntölukerfinu) og þegar einhverjar tölur eru lagðar saman, þá er einingafjöldinn sameinaður og úr verður nýr fjöldi af einingum. Talan 2 hefur tvær einingar og talan 7 hefur sjö einingar og þegar tölurnar eru lagðar saman er tveim einingum bætt við töluna 7 (eða öfugt) og talið hve margar einingar verður út úr því. Hægt er að telja þetta í huganum og bætt 2 einingum við 7 með því að bæta við einni einingu í einu við 7 tvisvar sinnum og fá þannig út 9. Það er erfiðara að reikna þetta í huganum ef unnið er með stærri tölur en hægt er að stytta sér leið með því að taka 5, 10, 50, 100 eða fleiri þægilegri tölur í einu. Það fer síðan eftir æfingunni hve stórar tölur hægt er að taka með þessari aðferð en þegar tölurnar eru of flóknar eða of stórar, þá er hægt að nota reiknivél eða skrifa útreikninginn á pappír.

Samlagning er í öllum tilvikum víxlin aðgerð, þ.a. ekki skiptir máli í hvaða röð tölur eru lagðar saman. Talan núll er samlagningarhlutleysa, þ.a. ef núll er lagt við tölu verður útkoman undantekningarlaust jöfn tölunni sem núll var lagt við.

Samlagning með almennum brotum

Sömu nefnarar 
Þegar 2 almenn brot eru lögð saman og hafa sama nefnara, þá er nóg að leggja saman teljarana eins og í eftirfarandi dæmi:

Ólíkir nefnarar 
Nú vandast málin þegar 2 almenn brot eru lögð saman og hafa ólíka nefnara. Þegar það gerist, þá er fundinn minnsti samnefnari og brotin síðan stytt eða lengd eftir þörfum. Í dæminu er minnsti samnefnarinn 12.

Tilvísanir

Tengt efni 
 Samlagningargrúpa
 Samlagningarhlutleysa
 Samlagningarlokaður, lokaður með tilliti til samlagningar
 Samlagningarmerki
 Samlagningarregla
 Samlagningarregla
 Samlagningarríki
 Samlagningarsetning
 Samlagningartafla
 Samlagningarumhverfa, samlagningarandhverfa
 Samlagning fjöldatalna
 Samlagning horna, hornasamlagning
 Summumyndun
 Talnafræði samlagningar
 Vigursamlagning, vigrasamlagning, samlagning vigra

Stærðfræði
Algebra
Frádráttur

Frádráttur er reikniaðgerð þar sem seinni liðurinn er dreginn frá liðinum á undan en nafnið er komið frá því. Hann er skilgreindur með merki sem kallast mínus, táknað með bandstriki –, og er staðsett á milli liðanna þar sem framkvæma á aðgerðina. Þessi stærðfræðiaðgerð er eitt af því fyrsta sem börn læra í grunnskóla en hún er mikilvægur grunnur að stærðfræðilegri þekkingu.

Allar tölur eru gerðar úr ákveðnum fjölda af einingum (t.d. í rauntölukerfinu er talan 1 notuð sem eining) og þegar einhver tala er dregin frá annarri, þá eru jafn margar einingar teknar í burtu frá fyrri tölunni og eru í þeirri seinni. Ef tekið er dæmi um að draga töluna 2 frá tölunni 7, þá eru teknar 2 einingar frá tölunni 7 og séð hve margar einingar eru eftir. Hægt er að reikna þetta í huganum og taka 2 einingar frá 7 með því að taka eina einingu í einu frá 7 tvisvar sinnum og fá þannig út 5. Það er erfiðara að reikna þetta í huganum ef unnið er með stærri tölur en hægt er að stytta sér leið með því að taka 5, 10, 50, 100 eða fleiri þægilegri tölur í einu. Það fer síðan eftir æfingunni hve stórar tölur hægt er að taka með þessari aðferð en þegar tölurnar eru of flóknar eða of stórar, þá er hægt að nota reiknivél eða skrifa útreikninginn á pappír.

Niðurstaða frádráttar tveggja talna nefnist mismunur talnanna.

Frádráttur með almennum brotum

Sömu nefnarar
Þegar almennt brot er dregið frá öðru og hafa sama nefnara, þá er nóg að draga frá teljara seinna brotsins frá teljara þess fyrra eins og í eftirfarandi dæmi:

Ólíkir nefnarar
Nú vandast málin þegar almennt brot er dregið frá öðru og hafa ólíka nefnara. Þegar það gerist, þá er fundinn minnsti samnefnari og brotin síðan stytt eða lengd eftir þörfum.

Stærðfræði
Deiling

Deiling er sú reikniaðgerð sem er andhverfa margföldunar. Hægt er að túlka deilingu sem ítrekaðan frádrátt (hversu oft er hægt að draga seinni þáttinn frá þeim fyrri áður en afgangurinn er minni en seinni þátturinn).

Deiling er oft táknuð með skástriki sem er staðsett á milli liðanna þar sem framkvæma á aðgerðina. Einnig getur deiling verið sett upp sem almennt brot. Deiling er eitt af því fyrsta sem börn læra í grunnskóla en hún er mikilvægur grunnur að stærðfræðilegri þekkingu.

Margar leiðir eru til að reikna út deilingu og eru þær mismunandi flóknar. Ein þeirra er að finna út hve oft seinni talan gengur upp í þá fyrri. T.d. ef reiknað er , þá er reiknað út hve oft talan 5 gengur upp í töluna 70, sem er 14 sinnum. Útkoman úr  er því 14. Málin flækjast all verulega ef fyrri talan gengur ekki upp í þá seinni, t.d. .

Deiling með almennum brotum 

Þegar almenn brot eru deild í önnur almenn brot, þá skal víxla teljaranum og nefnaranum í seinna brotinu og framkvæma síðan margföldun. Síðan á að margfalda teljarana og nefnarana saman í sitt hvoru lagi. T.d.

en það er hægt að gera þetta á auðveldari hátt með því að stytta brotið áður. Það er gert með því að stytta brotin eins og venjuleg almenn brot en það er gert með teljara í einu brotinu og nefnaranum í hinu brotinu og eftir það haldið áfram með margföldunina. Eftirfarandi dæmi skýrir þetta skref fyrir skref:

Sjá einnig 
 Deilatafla
 Deilireglur
 Fullstytt brot
 Margliðudeiling

Stærðfræði
Algebra