alexandrainst/scandi-wiki huggingface dataset:
Mengi

Mengi er í stærðfræði safn staka (einnig kallað íbúar), sem til samans mynda eina heild. Mengjahugtakið er eitt af grunnhugtökum í nútíma stærðfræði. Mengjafræði varð til við lok 19. aldar og er stærðfræðingurinn Georg Cantor upphafsmaður hennar.

Stök mengja 
Stök mengis geta verið hvað sem er: tölur, fólk, bókstafir, önnur mengi o.s.frv. Mengi eru oftast táknuð með stórum bókstöfum eins og A,B og C. Tvö mengi A og B eru sögð jöfn, táknað A=B, ef þau innihalda sömu stök. Mengi getur verið lokað eða opið, bæði lokað og opið eða hvorki lokað né opið. Talnamengi hafa eingöngu tölur sem stök, en tómamengið hefur ekkert stak, táknað ∅. Líkt og núll í talnafræði, gegnir tómamengið mikilvægu hlutverki í mengjafræði.

Skilgreining mengja 
Mengjaskilgreiningarritháttur er sá ritháttur sem notaður er til að skilgreina mengi.
Mengi má lýsa með orðum, t.d.:
A = fyrstu þrjár náttúrulegu tölurnar, stærri en núll
B = litirnir gulur, rauður, grænn og blár
Önnur aðferð til að lýsa mengjum er að telja upp stök þess innan slaufusviga, t.d.:
C = {1,2,3}
D = {blár, grænn, gulur, rauður}
Jafnvel þótt að lýsa megi tveimur mengjum á mismunandi vegu, geta þau verið jöfn sem mengi. Til dæmis
er A=C og B=D í dæmunum að ofan, því stök þeirra eru þau sömu.

Það breytir engu í hvaða röð eða hversu oft stök eru talin upp í skilgreiningu á mengi. Til dæmis er 
{2,4} , {4,2} og {2,2,4,2} eitt og sama mengið þar sem stökin eru þau sömu.

Fjöldi staka í mengi 
Í dæmunum að ofan er ljóst hver fjöldi staka í menginu er, A inniheldur 3 stök og B fjögur. Mengi geta haft óendanlegan fjölda staka, en náttúrulegu tölurnar eru dæmi um óendanlegt, en teljalegt mengi. Fjöldatölur segja til um fjölda staka í endanlegum mengjum, en eru stærðfræðilegur mælikvarði á fjölda staka í óendanlegum mengjum.

Tengt efni 
 Grúpa
 Mengjaaðgerð
 Veldismengi
 Vísismengi

Tilvísanir 

Mengjafræði
Georg Cantor

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (1845 – 1918) var stærðfræðingur, fæddur í St. Pétursborg, en bjó lengst af og starfaði í Halle í Þýskalandi, þar sem hann kenndi við háskólann. Hann var sonur dansks kaupmanns og konu hans, sem var gyðingur og því taldist hann vera gyðingur. Hann var nemandi Karl Weierstrass. Hann átti allra manna mestan þátt í þróun mengjafræði og einnig í þróun óendanleikahugtaksins. Árið 1873 sýndi hann fram á teljanleika mengis ræðra talna. Jafnframt sýndi hann fram á að mengi rauntalna er ekki teljanlegt. Síðar fullkomnaði hann kenningu sína um óendanleg mengi og svokallaðar „ofurendanlegar“ tölur. Á seinni hluta ævi sinnar varð hann að glíma við erfiðan og vaxandi geðsjúkdóm.

Tengt efni 

 Aleph-tölur
 Cantor-Lebesgue fallið
 Cantor mengið
 Mengjafræði

Cantor, Georg
Cantor, Georg
Russell-þversögn

Russell-þversögn eða þverstæða Russells er stærðfræðileg þversögn, sem Bertrand Russell uppgvötvaði árið 1901 og sýnir fram á að hversdagsleg mengjafræði Georgs Cantors og Gottlobs Frege er þverstæðukennd. Þversögnin er líkast til það atriði sem átti stærstan þátt í að gera Russell jafn frægan og raun bar vitni.

Mengi má skilgreina sem mengi allra þeirra staka, x, sem uppfylla einhver tiltekin skilyrði. Nú er alveg ljóst að hugsanlegt er að mengi innihaldi ekki sjálft sig; til dæmis mengi náttúrulegra talna, það inniheldur ekki sjálft sig, því að það er ekki tala. En einnig er mögulegt að mengi innihaldi sjálft sig, til dæmis mengi allra mengja, en stök þess eru öll hugsanleg mengi og þá þar á meðal það sjálft. Bertrand Russell setti fram Russell-þversögnina árið 1901, þar sem hann benti á það, að mengið sem inniheldur öll þau mengi, sem ekki innihalda sjálf sig býr yfir þeim eiginleika, að ef það inniheldur sjálft sig þá gerir það það ekki samkvæmt skilgreiningunni og ef það inniheldur ekki sjálft sig þá inniheldur það sjálft sig samkvæmt sömu skilgreiningu. 

Þetta er rökleg hliðstæða svokallaðar þverstæðu lygarans, ein þeirra allra einföldustu er setningin: „Þessi setning er lygi“. Önnur er „Ég lýg öllu sem ég segi, ég segi það satt“. Rakaraþverstæðan er afbrigði af þverstæðu Russells sem segir: „Rakarinn í þorpinu rakar alla (og aðeins þá) þorpsbúa sem ekki raka sig sjálfir. Hann býr sjálfur í þorpinu. Rakar hann sjálfan sig?“ en bæði játun og neitun leiða til mótsagnar.

Tenglar

Tilvísarnir

Þverstæður
Mengjafræði
Fjölbrautaskóli Suðurnesja

Fjölbrautaskóli Suðurnesja (FS) er framhaldsskóli starfræktur í Keflavík í Reykjanesbæ. Hann var annar í röð fjölbrautaskóla á Íslandi, stofnaður sumarið 1976 og settur í fyrsta sinn þann 11. september það ár. Skólinn var stofnaður og rekinn í samvinnu 7 sveitarfélaga (síðar 5 vegna samruna) og ríkisins. Skólinn varð til við samruna Iðnskóla Suðurnesja, Framhaldsdeilda Gagnfræðaskólans í Keflavík (sem nú heitir Holtaskóli) og Öldungadeildar Gagnfræðaskólans í Keflavík. Hann fékk til umráða húsnæði Iðnskólans, sem þá þegar var allt of lítið og var það bætt upp með leiguhúsnæði frá Gagnfræðaskólanum og víðar um bæinn. 

Strax á öðru starfsári skólans var byggt ofan á húsið, í stað einnar hæðar voru þær orðnar þrjár. Það var samt allt of lítið. Skömmu síðar var byggt við endann á húsinu og fjölgaði kennslustofum þá um sex auk þess sem kennarastofa stækkaði mikið. Enn var þetta ófullnægjandi. Árið 1990 var hafist handa við byggingu þverálmu á eldra húsið. Hún var 1000 fermetrar að grunnfleti og á 3 hæðum. Varð þá heildargólfflötur hússins um 6500 fermetrar og mátti með góðum vilja segja, að húsið fullnægði brýnustu þörfum þegar þessi álma var tekin í notkun haustið 1992, en ekkert var umfram það. 

Haustið 2004 var tekin í notkun enn ein álman, sem er einnig á þremur hæðum og á þriðja þúsund fermetrar að heildargólffleti. Einnig hafa farið fram gagngerðar endurbætur á eldra húsnæðinu. Er skólinn nú hinn glæsilegasti í alla staði og er starfsaðstaða nemenda og kennara mjög góð. Er nú loksins kominn salur sem risið getur undir því nafni, svo og glæsilegt nemendamötuneyti, nýjar og mjög vandaðar kennslustofur raungreina, ný kennaraaðstaða og svo mætti lengi telja. selma er örvhent

Nemendur Fjölbrautaskóla Suðurnesja voru um 250 talsins þegar skólinn hóf starfsemi sína, en síðan hefur fjöldi þeirra fjórfaldast og voru nemendur um eitt þúsund á vorönn 2006. Þessi fjölgun nemenda samsvarar nokkurn veginn 5% stöðugri aukningu á ári frá upphafi til þess árs. Reyndar var fjölgunin ekki jöfn allan tímann heldur gekk hún í stökkum. Eftir 'hrunið' 2008 fjölgaði nemendum í framhaldsskólum á Íslandi verulega og var nemendafjöldinn í FS hátt á 12. hundrað árin 2009 og 2010, en hefur fækkað aftur og eru nú (haust 2014) aftur tæplega 1000.

Skólameistarar Fjölbrautaskóla Suðurnesja hafa verið eftirtaldir:
 Jón Böðvarsson (1976 – 1984), síðar ritstjóri Iðnsögu Íslendinga
 Ingólfur S. Halldórsson, aðstoðarskólameistari, vorönn 1984 (Jón í leyfi)
 Hjálmar Árnason (1984 – 1995), síðar alþingismaður, framkvæmdastjóri Keilis
 Ægir Sigurðsson, aðstoðarskólameistari, (1989 – 1990) (Hjálmar í leyfi)
 Ólafur Jón Arnbjörnsson (1995 – 2008)
 Oddný G. Harðardóttir, aðstoðarskólameistari, allt árið 2005, (Ólafur í leyfi), alþingismaður, fjármálaráðherra
 Kristján Ásmundsson, aðstoðarskólameistari,  (2008 – 2011) (Ólafur í leyfi)
 Ólafur Jón Arnbjörnsson (2011 – 2012)
 Kristján Ásmundsson (2012 –  )

Tengill 
 Vefsíða skólans

Suðurnesja
Karólína Eiríksdóttir

Karólína Eiríksdóttir (fædd 1951) er íslenskt tónskáld. Hún lærði í Tónlistarskólanum í Reykjavík og síðar við University of Michigan. Þar tók hún meistarapróf í tónlistarsögu- og rannsóknum árið 1976 og tveimur árum síðar, eða árið 1978, hlaut hún sömu gráðu í tónsmíðum. Ári síðar flutti hún aftur til Íslands og hefur síðan þá unnið sem tónskáld sem og kennt við ýmsa tónlistarskóla.

Óperur 
 Någon har jag sett ('Mann hef ég séð') (1988, texti: Marie Louise Ramnefalk)
 Maður lifandi - Óperuleikurinn um dauðans óvissan tíma (1999, texti: Árni Ibsen)

Tenglar 
 Vefsíða Karólínu

Íslensk tónskáld
Handhafar riddarakross Hinnar íslensku fálkaorðu

Íslenskar konur
Járnsíða

Járnsíða var lögbók sem Magnús lagabætir Noregskonungur lét semja handa Íslendingum. Hún var lögtekin 1271–1273 og gömlu þjóðveldislögin, Grágás, voru felld úr gildi.

Meginuppistaða Járnsíðu var sótt í norsk lög. Efni bókarinnar þótti ekki henta Íslendingum og aðstæðum þeirra.  Fyrsta árið fékkst aðeins einn af bálkum hennar, Þingfararbálkur og tveir kapitular úr Erfðabálki, lögteknir.  Fullnaðarsamþykki fékk bókin ekki fyrr en tveimur árum seinna, 1273.  Ekki er ljóst hvers vegna mótstaðan var gegn lögtöku bókarinnar.  En á endanum lét Magnús konungur semja nýja bók, Jónsbók, sem var lögtekin 1281 og var í notkun í heild sinni fram á 18. öld.

Tenglar
 Hin forna lögbók Íslendínga sem nefnist Járnsíða eðr Hákonarbók (1847) á Bækur.is

Fornrit
Íslenskar lögbækur
The Star-Spangled Banner

Árið 1814 samdi maður að nafni Francis Scott Key ljóð um sigur Bandaríkjamanna á Bretum. Það ljóð heitir „The Star Spangled Banner“. Það varð vinsælt að syngja ljóðið við vinsæla drykkjulagið „To Anacreon in Heaven”. Uppruni þess lags er óljós en það er talið að maður sem að hét John Stafford Smith (fæddur 1750) hafi samið lagið. Það var ekki fyrr en árið 1931 eftir tuttugu ára baráttu á þingi að lagið var samþykkt sem þjóðsöngur Bandaríkjanna þó svo að sjóherinn og landherinn hefði notað það í fjölda ára.

Á Woodstock hátíðinni í ágúst 1969 spilaði Jimi Hendrix lagið mjög eftirminnilega og hefur öskrandi gítarsóló hans oft verið innblástur margra tónlistarmanna.

Texti ljóðsins 

Oh, say can you see, by the dawn's early light,
What so proudly we hailed at the twilight's last gleaming?
Whose broad stripes and bright stars, through the perilous fight,
O'er the ramparts we watched, were so gallantly streaming?
And the rockets' red glare, the bombs bursting in air,
Gave proof through the night that our flag was still there.
O say, does that star-spangled banner yet wave
O'er the land of the free and the home of the brave?

On the shore, dimly seen through the mists of the deep,
Where the foe's haughty host in dread silence reposes,
What is that which the breeze, o'er the towering steep,
As it fitfully blows, now conceals, now discloses?
Now it catches the gleam of the morning's first beam,
In full glory reflected now shines on the stream:
'Tis the star-spangled banner! O long may it wave
O'er the land of the free and the home of the brave.

And where is that band who so vauntingly swore
That the havoc of war and the battle's confusion
A home and a country should leave us no more?
Their blood has wiped out their foul footstep's pollution.
No refuge could save the hireling and slave
From the terror of flight, or the gloom of the grave:
And the star-spangled banner in triumph doth wave
O'er the land of the free and the home of the brave.

Oh! thus be it ever, when freemen shall stand
Between their loved homes and the war's desolation!
Blest with victory and peace, may the heaven-rescued land
Praise the Power that hath made and preserved us a nation.
Then conquer we must, for our cause it is just,
And this be our motto: "In God is our trust."
And the star-spangled banner forever shall wave
O'er the land of the free and the home of the brave!

Þjóðartákn Bandaríkjanna
Þjóðsöngvar
Kína (menningarsvæði)

Kína (中国/中國; pinyin: Zhōngguó, Wade-Giles: Chung-kuo) er menningarsvæði á meginlandi Austur-Asíu ásamt nokkrum eyjum undan ströndinni sem síðan 1949 hefur verið skipt á milli Alþýðulýðveldisins Kína (nær yfir meginlandið auk Hong Kong og Makaó) og Lýðveldisins Kína (nær yfir Tævan auk nærliggjandi eyja). Höfuðborg Alþýðulýðveldisins er Beijing.

Kína er ein af elstu samfelldu siðmenningum á Jörðinni og ritkerfið sem þar var notað er það elsta sem var í sífelldri notkun. Saga þess hefur einkennst af stríði og friði til skiptis og blóðugum erjum mismunandi keisaraætta. Nýlendustefna Evrópumanna, innrás Japana og borgarastríð bitnaði illa á Kína á 19. og 20. öld og stuðlaði að núverandi skiptingu landsins.

Íbúar svæðisins telja vel yfir einn milljarð og eru flestir af þjóð Han-kínverja. Tungumál þeirra er kínverska sem notast að mestu við sama ritmálið en skiptist í margar talmáls-mállýskur. Að Kína liggja þrettán lönd; Víetnam, Laos, Myanmar, Indland, Pakistan, Kirgistan, Afghanistan, Kasakstan, Tadsjikistan, Rússland, Mongólía, Norður-Kórea og Nepal.

Tengt efni 
 Alþýðulýðveldið Kína
 Lýðveldið Kína

 

et:Hiina#Hiina Rahvavabariik
1782

Árið 1782 (MDCCLXXXII í rómverskum tölum)

Á Íslandi 

 Stefán Þórarinsson tók við lögmannsembættinu norðan og vestan eftir lát Sveins Sölvasonar.
 Fyrsta ferð landpósts var farin.
 Stafrófskverið Lítið ungt stöfunarbarn eftir séra Gunnar Pálsson í Hjarðarholti var prentað í Hrappsey.
 Egils saga kom fyrst út á prenti.

Fædd

Dáin
 6. ágúst - Sveinn Sölvason, lögmaður, klausturhaldari og skáld (f. 1722).

Erlendis 
 5. febrúar - Spánverjar náðu eynni Menorca úr höndum Breta.
 27. mars - Charles Watson-Wentworth, markgreifi af Rockingham, varð forsætisráðherra Bretlands.
 10. apríl - Taksin, konungur Síam, hálshöggvinn eftir stjórnarbyltingu. Rama 1. tók við kórónunni.
 4. júlí - William Petty, lávarður af Shelburne, varð forsætisráðherra Bretlands.
 Játningar Rousseaus komu út.

Fædd
 18. janúar - Daniel Webster, bandarískur stjórnmálamaður (d. 1852).
 27. október - Niccolò Paganini , ítalskur fiðluleikari og tónskáld (d. 1840). 
 5. desember - Martin Van Buren, áttundi forseti Bandaríkjanna (d. 1862).
 18. mars - John C. Calhoun, sjöundi varaforseti Bandaríkjanna (d. 1850).

Dáin
 17. mars - Daniel Bernoulli, svissneskur eðlis- og stærðfræðingur (f. 1700).
 10. apríl - Taksim Síamskonungur (f. 1734).
 1. júlí - Charles Watson-Wentworth, markgreifi af Rockingham (f. 1730).
 16. júlí - Lovísa Úlrika Svíadrottning, kona Adólfs Friðriks.

1782
1781

Árið 1781 (MDCCLXXXI í rómverskum tölum)

Á Íslandi 

 Jón Eiríksson fékk konferensráðsnafnbót.
 Björn Halldórsson í Sauðlauksdal gaf út bókina Grasnytjar.

Fædd
 31. mars - Bjarni Thorsteinsson, amtmaður (d. 1876).
 13. júlí - Hallgrímur Scheving, fræðimaður og kennari í Bessastaðaskóla (d. 1861).
 27. ágúst - Finnur Magnússon, leyndarskjalavörður og fornfræðingur (d. 1847). 
 
Dáin
 8. ágúst - Jón Teitsson, Hólabiskup (f. 1716).

Erlendis 

 4. september - Los Angeles var stofnuð.
 William Herschel uppgötvaði reikistjörnuna Úranus.
 Immanuel Kant gaf út Gagnrýni hreinnar skynsemi.
 Jósef 2. keisari afnam bændaánauð.

Fædd
 5. október - Bernard Bolzano, tékkneskur stærðfræðingur, guðfræðingur, heimspekingur og rökfræðingur (d. 1848).

Dáin
 17. mars - Johannes Ewald, danskt leikskáld (f. 1743).
 Georg David Anthon, danskur arkitekt (f. 1714).

1781
1780

Árið 1780 (MDCCLXXX í rómverskum tölum)

Á Íslandi 

 7. maí - Jón Teitsson var vígður biskup á Hólum. Hann dó ári síðar.
 Nóvember - Reynistaðarbræður og förunautar þeirra fórust við Beinahól á Kili. Lík bræðranna fundust árið 1846.
 Fyrsta íslenska barnabókin kom út, Barna-Liood : med Ljuflings-Lag eftir séra Vigfús Jónsson í Hítardal.
 Jón Sveinsson varð landlæknir.
 Bókin Atli eftir Björn Halldórsson í Sauðlauksdal kom fyrst út.

Fædd

Dáin

Erlendis 
 8. mars - Danir, Svíar og Rússar stofnuðu með sér vopnað hlutleysisbandalag.
 24. ágúst - Loðvík 16. Frakkakonungur bannaði notkun pyntinga til að þvinga fram játningar.
 10.-16. október - Mikill fellibylur gekk yfir karabísku eyjarnar Barbados, Martinique og St. Eustasius. Um 22.000 manns fórust.
 29. nóvember - Jósef 2. erfði Habsborgarríki móður sinnar, Maríu Teresu af Austurríki.

Fædd
 Jörundur hundadagakonungur (Jørgen Jørgensen), ævintýramaður (d. 1841).

Dáin
 18. júlí - Henrik Hielmstierne, íslensk-danskur embættismaður, aðalsmaður, sagnfræðingur og bókasafnari (f. 1715).
 4. september - Christian von Proeck, stiftamtmaður á Íslandi og amtmaður í Kaupmannahafnaramti (f. 1718).
 29. nóvember - María Teresa af Austurríki, keisaradrottning (f. 1717).

1780
Vigur (eyja)

Vigur er ein þriggja eyja á Ísafjarðardjúpi og önnur tveggja, sem eru byggðar. Eyjan liggur úti fyrir mynni Skötufjarðar. Hún er löng og mjó og dregur nafn af lögun sinni, en orðið vigur merkir spjót. 

Elsta byggingin í Vigur er vindmylla sem er í vörslu Þjóðminjasafns Íslands og var byggð um 1860, og er hún sú eina sem enn er uppistandandi á Íslandi. Auk þess er í Vigur elsti bátur landsins, Vigur Breiður, áttæringur sem smíðaður var um 1800, og var notaður allt til ársins 2000 til að flytja sauðfé milli lands og eyjar, og er hann í góðu ástandi og sjófær.

Við eyjuna er kennd geysifjölmenn ætt, Vigurætt, sem eru afkomendur Þórðar Ólafssonar í Vigur, sem venjulega er nefndur Þórður stúdent. Vigurætt var gefin út fyrir allnokkrum árum, mikið safn í 10 bindum.
Í Vigur var löngum stundaður heilsársbúskapur. Nú eru engar kýr lengur á eynni þó þar hafi verið mikill mjólkurbúskapur áður. Þar eru þó enn nýtt hlunnindi, þ.e. æðarvarp og fuglatekja. Vaxandi ferðaþjónusta er á eynni og eru erlendir ferðamenn sífellt tíðari gestir. Flatarmál eyjarinnar er 0,37 km2.

Tenglar 

 Vigrarseyð; grein í Lesbók Morgunblaðsins 1982
 Innanstokks í Vigur; grein í Lesbók Morgunblaðsins 1982

Eyjar við Ísland
Vestfirðir
Ísafjarðardjúp
Landnámsmaður

Landnámsmaður er maður sem nemur nýtt, áður óbyggt land og sest þar að til frambúðar. Þótt orðið merki formlega það sama og  landnemi er viss munur á notkun hugtakanna. Um landnámsmenn er nær eingöngu talað í tengslum við landnám Íslands, Færeyja og Grænlands á víkingaöld en landnemar geta byggt hvaða land sem er á hvaða tímaskeiði sögunnar sem er, jafnvel á fjarlægum hnöttum í fjarlægri framtíð.

Helsta heimild um landnámsmenn á Íslandi er Landnámabók. Auk þess fjalla flestar Íslendingasögurnar um þá landnámsmenn sem tengjast sögupersónum hverrar sögu.

Listar yfir landnámsmenn
 Landnámsmenn á Íslandi, í stafrófsröð
 Landnámsmenn á Íslandi eftir landsfjórðungum, raktir réttsælis um landið:
 Landnámsmenn í Sunnlendingafjórðungi
 Landnámsmenn í Vestfirðingafjórðungi
 Landnámsmenn í Norðlendingafjórðungi
 Landnámsmenn í Austfirðingafjórðungi
 Landnámsmenn í Færeyjum
 Landnámsmenn á Grænlandi

Tengt efni
 Landnemi

Landnám Íslands
Landnám Færeyja
Landnám Grænlands
Regla l'Hôpitals

Regla l'Hôpitals (l'Hospitals) (borið fram Lóbí-TAL) er stærðfræðiregla, sem fæst við að reikna markgildi ræðra falla, sem eru óákvarðanleg (e. indeterminate) á þann hátt, að bæði teljari og nefnari brotsins stefna á núll eða þá að nefnari þess stefnir á óendanlegt. Þannig stefnir brotið annað hvort á  eða  þar sem  er rauntala eða óendanlegt. Í slíkum tilvikum segir reglan að markgildi brotsins haldist óbreytt við það að diffra teljarann og nefnarann hvorn fyrir sig, að því gefnu að markgildi nýja brotsins sé til. Á táknmáli stærðfræðinnar lítur reglan þannig út:

Ef  er rauntala eða  og 
   eða   
þá er

að því gefnu að  og  séu bæði diffranleg í grennd um  og að markgildi  sé til. 

Til þess að athuga hvort  sé til getum við endurtekið reglu l'Hôpitals á brotið  ef það uppfyllir áðurnefnd skilyrði reglunnar.Svona getum við haldið áfram. Ef á endanum fæst markgildi sem er til er það hið sama og markgildi upprunalega brotsins. Ef markgildið er hins vegar ekki til var ekki hægt að nota reglu l'Hôpitals til að byrja með og við erum engu nær hvort  eigi sér markgildi eða ekki.

Sýnidæmi 

 Skoðum . Hér er  og , svo við höfum 0/0 tilfelli. 
Þar sem  og  eru bæði diffranleg í 0 segir reglan okkur að  og þar sem seinna markgildið er til gildir það jafnframt um það fyrra.

 Lítum á . Nefnarinn stefnir á  svo við reynum að nota reglu l'Hôpitals. Hún gefur okkur að
 svo upprunanlega fallið stefnir jafnframt á .

 Hér er dæmi um fall þar sem endurtekinnar beitingar reglunnar er þörf.
 (0/0 tilfelli)
 (0/0 tilfelli)

 Í eftirfarandi dæmi segir regla l'Hôpital okkur ekkert. Skoðum
. Nefnarinn stefnir á  svo við fáum 
 ef seinna markgildið er til. En það er ekki til því  á sér ekkert markgildi í óendanlegu. Regla l'Hôpitals var því ekki réttlætt hér, og við verðum að ráðast á upprunalega markgildið öðruvísi. 

Reyndar sjáum við að

þar sem síðasta jafnaðarmerkið er réttlætt með klemmureglu. Upprunalega fallið á sér sem sagt markgildi, þótt regla l'Hôpital hafi ekki getað ákvarðað það.

 Athugum nú tilfelli þar sem blind notkun reglu l'Hôpital leiðir okkur í ógöngur.
Skoðum . Við sjáum strax að 
. Með endurtekinni beitingu á reglu l'Hôpital 
fáum við hins vegar

Í mörgum tilfellum er betra að nota reglu Taylors til að finna markgildi.

Saga reglunnar 

Þessi regla er nefnd eftir franska 17. aldar stærðfræðingnum Guillaume François Antoine de l'Hôpital (1661 - 1704), vegna þess að hún birtist fyrst í bók hans, Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes (1696), en það var fyrsta kennslubókin sem skrifuð var um stærðfræðigreiningu. Regluna hafði hann hins vegar fengið frá Johann Bernoulli.

Örsmæðareikningur
Listi yfir íslenskar stafsetningar- og málfræðivillur

Listi yfir algengar málvillur og ritvillur í íslensku, hér eru aðeins skráð orð og orðasambönd sem alltaf teljast röng en ekki bara röng í vissu samhengi.

Tenglar 
 
 LanguageTool Style and Grammar Checker með stuðningi fyrir íslensku.

Tilvísanir 

Íslenska
Listar tengdir Íslandi
Íslensk málfræði
Guðríður Símonardóttir

Guðríður Símonardóttir (1598 – 18. desember 1682) (Tyrkja-Gudda) var húsmóðir í Vestmannaeyjum sem var gift Eyjólfi Sólmundarsyni (eða Sölmundarsyni) (d. 1636), sem líklega hefur verið sjómaður þar. Árið 1627 komu svokallaðir Tyrkir og rændu í Vestmannaeyjum og víðar, meðal annars í Grindavík og á Djúpavogi. „Tyrkirnir“ voru sjóræningjar frá Alsír og voru að líkindum allra þjóða kvikindi, en rán þetta er alltaf kallað Tyrkjaránið í Íslandssögunni. Rændu þeir bæði fólki og fé og var Guðríður ásamt Sölmundi, syni sínum, í hópi þeirra sem rænt var.

Ambátt í Alsír 
Guðríður var ánauðug í tæpan áratug í Alsír. Þá keypti konungur Danmerkur nokkra Íslendinga lausa úr „barbaríinu“ og var Guðríður þeirra á meðal, en Sölmundur sonur hennar varð þar eftir og hafði tekið Múhameðstrú. Þessi hópur var sendur til Kaupmannahafnar og fékk þar uppfræðslu í kristnum fræðum og upprifjun á móðurmáli sínu veturinn 1636 til 1637. Þá kennslu annaðist Hafnarstúdentinn Hallgrímur Pétursson, sem þá var á síðasta námsári sínu í Frúarskóla í Kaupmannahöfn. Felldu þau hugi saman og fór Hallgrímur með henni til Íslands og yfirgaf skólann án þess að ljúka prófi.

Húsfreyja á Íslandi 
Fyrstu árin var Guðríður húsfreyja í Bolafæti í Njarðvík, en það var tómthúshjáleiga frá Ytri-Njarðvík. Þar bjó þá Grímur Bergsson, sem talið er að hafi reynst þeim hjónakornum vel. Eyjólfur, elsta barn þeirra hjóna er að líkindum fæddur í Bolafæti. Árið 1644 varð Hallgrímur prestur á Hvalsnesi og var þá Guðríður orðin prestsfrú þar. Þar eignuðust þau Steinunni, sem Hallgrímur orti mjög innilegt kvæði eftir, er þau misstu hana unga. Ennfremur hjó hann út legstein hennar, sem nú er geymdur í Hvalsneskirkju. Þarna var Guðríður til 1651, en það ár fluttust þau að Saurbæ á Hvalfjarðarströnd og bjuggu þar í allmörg ár. Síðustu ár Hallgríms bjuggu þau á Kalastöðum og á Ferstiklu og þar dó Hallgrímur úr holdsveiki árið 1674.

Reisubók Guðríðar Símonardóttur eftir Steinunni Jóhannesdóttur kom út árið 2001 og er þar rakinn ferill hennar í formi sögulegrar skáldsögu.

Heimildir
 Páll Eggert Ólason, Íslenskar æviskrár (Reykjavík, 1952).
 Magnús Jónsson, Hallgrímur Pétursson, ævi hans og starf (Reykjavík, 1947).

Íslendingar
Tyrkjaránið

Vestmannaeyingar
Íslenskar konur á 17. öld
Íslendingar á 17. öld
Sekúnda

Sekúnda er SI grunneining tíma, táknuð með s. (Algeng íslensk skammstöfun er sek.). Er einnig grunneining tíma í cgs-kerfinu. Sekúnda er venjulega skilin sem og í sögulegu samhengi skilgreind sem  úr degi. Af eðlisfræðingum er hún hins vegar nákvæmlega skilgreind sem sem 9.192.631.770 sveiflutímar ákveðinnar raföldu loftkennds sesíns. Sextíu sekúndur eru ein mínúta (m) og 3600 sekúndur eru ein klukkustund (h) (hvorug eininganna eru þó SI-mælieining). Gráða, í hornamáli er 60 bogamínútur og 3600 bogasekúndur.

SI grunneiningar
CGS-mælieiningar
Tímaeiningar