alexandrainst/scandi-wiki huggingface dataset:
Miðaldir

Miðaldir eru tímabil í sögu Evrópu, sem ná frá falli Rómaveldis eða um 476 e. Kr. til um 1500 e. Kr. Lok miðalda eru oft miðuð við upphaf endurreisnarstefnunnar í listum, eða við fund Kristófers Kólumbusar á Ameríku 1492.

Miðaldir voru erfiðir tímar í Evrópusögunni og eru oft kallaðar hinar myrku miðaldir, t.d. vegna svartadauða, vegna hnignunar verslunar og samgangna, ásamt hægri þróun lista (t.d. málaralistar og tónlistar).

Miðöldum er stundum skipt í:
 Ármiðaldir (frá falli Vestrómverska ríkisins 476 til upphafs hámiðalda)
 Hámiðaldir (frá lokum Víkingaaldar 1066 til upphafs síðmiðalda)
 Síðmiðaldir (frá upphafi ítölsku endurreisnarinnar til upphafs nýaldar sem getur verið frá 1447 til 1545)

Þekktar miðaldabókmenntir 
 Bjólfskviða
 Íslendingasögur
 Riddara sögur

Tengt efni 
 Fornöld
 Krossferðirnar
 Lénsskipulag
 Miðaldaheimspeki
 Riddari
 Sléttsöngur
Vigurrúm

Vigurrúm eða línuleg rúm eru grundvallareining rannsókna í þeirri undirgrein stærðfræðinnar sem kallast línuleg algebra.

Vigurrúm yfir svið F er mengi vigra ásamt tveimur reikniaðgerðum, samlagningu og margföldun við tölu. Til þess að mengi vigra teljist sem vigurrúm verður það að uppfylla þrjú skilyrði:
 Að núllvigurinn sé stak í menginu.
 Að vera lokað undir samlagningu.
 Að vera lokað undir margföldun við tölu.

Hlutmengi í vigurrúmi kallast hlutrúm ef að það uppfyllir þessi sömu skilyrði. Öll hlutrúm í vigurrúmum eru jafnframt vigurrúm.

Vigurrúm sem hefur skilgreint innfeldi er kallað innfeldisrúm. 

Vigurrúm sem hefur skilgreinda tvílínulega vörpun (margföldun vigra) heitir algebrulegt svið. Dæmi um slíkt vigurrúm er , svið tvinntalna, sem jafngildir vigurrúminu  ásamt tvílínulegri vörpun.

Vigurrúm ásamt staðli er kallað staðlað vigurrúm, en sé slíkt rúm fullkomið kallast það Banach-rúm.

Dæmi um vigurrúm 
Vigurrúm eru óendanlega mörg, en nokkur þeirra þekktustu eru:

 Svið rauntalna ().
 Svið tvinntalna ().
 Mengi allra fylkja af tiltekinni stærð ().
 Mengi allra margliða af ákveðnu stigi n ().
 Mengi allra raunfalla sem eru óendanlega oft diffranleg ().

Ýtarefni 
 Hlutrúm
 Hrein algebra
Dante Alighieri

Dante Alighieri (um 29. maí 1265 – 14. september 1321) var skáld frá borgríkinu Flórens á Ítalíuskaganum. Verk hans Hinn guðdómlegi gleðileikur (La divina commedia) er talið með merkustu bókmenntum sem skrifaðar voru á miðöldum. Verkið er einnig talið hafa myndað grundvöllinn að ítölsku ritmáli. 

Dante fæddist inn í virðulega fjölskyldu í Flórens. Hann varð, líkt og fjölskylda hans, hallur undir málstað Gvelfa (sem voru hallir undir páfa) í átökum þeirra við Gíbellína (sem hölluðust að keisaranum. Hann barðist sjálfur í orrustunni við Campaldino (11. júní 1289) sem festi Gvelfa í sessi á valdastóli í Flórens. Eftir ósigur Gíbellína skiptust Gvelfar í tvær fylkingar (hvíta og svarta) þar sem Dante var í fyrrnefndu fylkingunni.

1301 var von á Karli af Valois sem Bónífasíus VIII hafði útnefnt sáttasemjara í Toskana til Flórens. Dante fór þá fyrir sendinefnd til Rómar til að komast að fyrirætlunum páfa. Páfi sendi hina sendimennina burt en skipaði Dante að vera um kyrrt. Á meðan hélt Karl inn í Flórens með her svartra Gvelfa sem tóku stjórn borgarinnar í sínar hendur og drápu flesta andstæðinga sína. Dante gat ekki snúið aftur og var dæmdur til ævilangrar útlegðar.

Dante tók þátt í nokkrum tilraunum til að koma hvítum Gvelfum aftur til valda í Flórens, en þær mistókust allar. Hann dó að lokum í útlegð í Ravenna.

Verk 

Hinn guðdómlegi gleðileikur er nokkurs konar leiðsla sem lýsir ferð Dantes um Víti (Inferno), Skírnarfjallið (Purgatorio) og Paradís (Paradiso), fyrst undir leiðsögn rómverska skáldsins Virgils og síðan í fylgd sinnar ástkæru Beatrís. Verkið er ritað á mállýsku heimabæjar Dantes, en með þessu meistaraverki staðfesti hann að ítalskan væri nothæf sem bókmenntamiðill og gerði það einnig að verkum að toskanska varð grundvöllurinn að ítölsku ritmáli.

Önnur verk hans eru meðal annars De vulgari eloquentia um bókmenntir á talmálinu og La vita nuova, sem er saga ástar hans á Beatrice Portinari.

Ítarefni

Dante Alighieri; Einar Thoroddsen þýddi (2021). Skírnarfjallið: annar hluti Gleðileiksins guðdómlega. Guðrún útgáfufélag ehf, Reykjavík.

Tenglar 

 
 Dante - 700 ára afmæli; 1. grein í Lesbók Morgunblaðsins 1965
 Dante - 700 ára afmæli; 2. grein í Lesbók Morgunblaðsins 1965

Ítölsk ljóðskáld
Ítalskir rithöfundar
1265

Árið 1265 (MCCLXV í rómverskum tölum)

Á Íslandi 

 Alþingi gerir samþykkt um hnífaburð, félausa óskilamenn, konur sem ósæmdar eru af lausum mönnum og fleira.

Fædd

Dáin
 25. apríl - Hálfdan Sæmundsson á Keldum.

Erlendis 
 20. janúar - Fyrsta enska þingið sem kosið var til (De Montfort-þingið) kom saman í Westminsterhöll.
 15. febrúar - Klemens IV varð páfi.
 28. maí - Játvarður prins slapp úr haldi frá Simon de Montfort, jarli af Leicester.
 4. ágúst - Orrustan við Evesham. Hinrik 3. Englandskonungur og Játvarður sonur hans unnu sigur á liði uppreisnarmanna undir forystu Simon de Montfort. De Montfort og elsti sonur hans, Henry, féllu báðir.
 Alfons 10., konungur Kastilíu, náði borginni Alicante á Spáni úr höndum Mára.
 Eyjan Mön komst undir stjórn Skota.
 Bruggun Budweiser Budvar-bjórs hófst í Bæheimi, þar sem bjórinn er enn bruggaður.

Fædd
 1. júní - Dante Alighieri, ítalskt skáld (d. 1321).
 Alfons 3. af Aragóníu (d. 1291).

Dáin
 4. ágúst - Simon de Montfort, jarl af Leicester, leiðtogi aðalsmanna í borgarastyrjöldinni í Englandi.

1265
1261-1270
1321

Árið 1321 (MCCCXXI í rómverskum tölum)

Á Íslandi 

 Hvítabjörn felldur á Hornströndum og hafði að sögn áður drepið átta manns.
 Grímur Skútuson vígður Skálholtsbiskup en hann dó meðan hann beið Íslandferðar.
 Guðmundur Sigurðsson varð lögmaður sunnan og austan.

Fædd

Dáin
 Grímur Skútuson Skálholtsbiskup.

Erlendis 
 Hungursneyð víða í Evrópu vegna uppskerubrests.

Fædd
 5. júlí - Jóhanna, drottning Skotlands, fyrri kona Davíðs 2. (d. 1362).

Dáin
 10. janúar - María af Brabant, drottning Frakklands, seinni kona Filippusar 3. (f. 1254).
 31. maí - Birgir Magnússon Sviakonungur.
 14. september - Dante Alighieri, ítalskt skáld (f. 1265).

1321
1321-1330
Emilía-Rómanja

Emilía-Rómanja (ítalska: Emilia-Romagna) er hérað á Norður-Ítalíu. Upphaflega voru Emilía og Rómanja tvö héruð. Héraðið er innan þríhyrnings sem markast af ánni Pó í norðri, Adríahafinu í austri og Appennínafjöllunum í suðri. Höfuðstaður héraðsins er borgin Bologna, en aðrar mikilvægar borgir eru Parma, Piacenza, Reggio Emilia, Módena, Rímíní, Ferrara, Forlí, Cesena og Ravenna. Íbúar eru yfir fjórar milljónir.

Sýslur (province) 

 Bologna
 Ferrara
 Forlì-Cesena
 Modena
 Parma
 Piacenza
 Ravenna
 Reggio Emilia
 Rimini

Héruð Ítalíu
Aspromonte

Aspromonte er fjalllendi nærri borginni Reggio Calabria á Suður-Ítalíu við Messínasund milli Appennínaskagans og Sikileyjar. Það er hluti af Appennínafjöllum. Hæsti tindur fjallsins er Montalto (1.956 m).

Nálægt fjallinu var Giuseppe Garibaldi sigraður og tekinn höndum í orrustunni við Aspromonte árið 1862.

Fjöll á Ítalíu
Kalabría
Kalabría

Kalabría (ítalska: Calabria, áður Brutium) er hérað á Suður-Ítalíu sem myndar „tána á stígvélinu“. Höfuðstaður héraðsins er Catanzaro. Héraðið markast af Tyrrenahafi í vestri, Jónahafi í austri og Tarantóflóa í norðaustri. Í suðvestri skilur Messínasund milli Kalabríu og Sikileyjar þar sem minnsta vegalengd milli lands og eyjar er aðeins 3,2 km. Íbúafjöldi er um tvær milljónir.

Sýslur (province) 

 Catanzaro
 Cosenza
 Crotone
 Reggio Calabria
 Vibo Valentia
Jónahaf

Jónahaf (gríska: Ιóνιo Πελαγoς; albanska: Deti Ion) er hafsvæði í Miðjarðarhafi á milli Suður-Ítalíu, Albaníu (Otrantósund) og Grikklands (Jónaeyjar).

Jónahaf tengist við Tyrrenahaf um Messínasund og við Adríahaf um Otrantósund. 

Miðjarðarhaf
Adríahaf

Adríahaf er hafsvæði sem liggur norður úr Miðjarðarhafi milli Appennínaskagans og Slóveníu, Króatíu, Svartfjallalands og Albaníu. Það er um 800 km langt og nær yfir um 132 þúsund km² svæði. 

Adríahaf tengist Jónahafi um Otrantósund.

Helstu fljót sem renna í hafið eru ítölsku fljótin Pó og Adige.

Nafnið er talið dregið af nafni abrútsísku borgarinnar Hadria (nú Atri) eða feneysku borgarinnar Adria.

Í Adríahafi eru 
 Feneyjaflói
 Tríesteflói
 Muggiavík (milli Muggia og Tríeste)
 Panzanoflói (út af Monfalcone og Duino-Aurisina)
 Gradolón (inn af Grado)
 Maranolón inn af Lignano Sabbiadoro og út af Marano Lagunare)
 Feneyjalón (Feneyjar, Chioggia)
 Manfredoniaflói (út af Manfredonia)

Eftirfarandi borgir standa við Adríahaf:
 Vestan megin (Ítalíumegin):
 Friúlí: Lignano Sabbiadoro, Grado, Tríeste, Muggia.
 Venetó: Feneyjar, Chioggia, Jesolo.
 Emilía-Rómanja: Rímíní.
 Marke: Pesaro, Fano, Senigallia, Ancona, San Benedetto del Tronto.
 Abrútsi: Pescara.
 Mólíse: Termoli.
 Apúlía: Manfredonia, Barletta, Trani, Bisceglie, Molfetta, Bari, Brindisi.
Austan megin:
 Slóvenía: Koper, Izola, Píran.
 Króatía: Pula, Rijeka, Zadar, Sibenik, Split, Dubrovnik.
 Bosnía-Hersegóvína: Neum
 Svartfjallaland: Kotor, Kumbor, Bar.
 Albanía: Durrës, Vlorë.

Miðjarðarhaf
Messínasund

Messínasund er mjótt sund milli austurodda Sikileyjar og suðvesturodda Appennínaskagans. Sundið er aðeins 3,2 km breitt þar sem það er grennst. Náttúruleg hringiða myndast í sundinu sem hefur verið tengd við Skyllu og Karybdísi sem sagt er frá í Ódysseifskviðu. 

Yfir sundið gengur ferja frá Messínu til Villa San Giovanni í Kalabríu og spaðabátur sem gengur frá Messínu til Reggio Calabria.

Miðjarðarhaf
Landafræði Ítalíu
Bylting fylkis

Að bylta fylki er fylkjaaðgerð, sem felst í að skipta á öllum línuvigrum fylkis fyrir dálkvigra og öfugt; þannig að ef A er n×m fylki þá er bylta fylkið af A m×n fylki. Aðgerðin er yfirleitt táknuð með tákninu T skrifað ofan við fylkið.

Dæmi um byltingu fylkja 
Hér er 2×2 fylki bylt í 2×2 fylki:
 

og hér er 3×2 fylki bylt yfir í 2×3 fylki:
 

og hér er 4×3 fylki sem inniheldur bara breytur, bylt yfir í 3×4 fylki:

Samhverf fylki 
Samhverft fylki eru þeim eiginleikum gædd að breytast ekki við byltingu. Sé A samhverft fylki, þá er . Um andsamhverfur fylki gildir að .

Reiknireglur um byltingu 
Séu A og B fylki gildir:
  (þegar c er tala)
 
  (þegar að A er andhverfanlegt fylki)
 
 Séu A og B skásamhverf fylki gildir:

Tengt efni 
 Aðoka fylki

de:Matrix (Mathematik)#Die transponierte Matrix
Núllvalda fylki

Núllvalda fylki er ferningsfylki A, sem er þeim eiginleikum gætt að til er náttúrleg tala n, þ.a. , þar sem 0 táknar núllfylkið.

Fílipus er dæmi um núllvalda efra þríhyrningsfylki:

Annað dæmi um núllvalda fylki er:

því að

Tengt efni 
 Nykurtala
Borgríki

Borgríki er (yfirleitt sjálfstætt) ríki undir borgarstjórn einhverrar borgar. Borgríki voru algeng í fornöld. Stundum sameinuðust nokkur borgríki í bandalag undir hákonungi. Í sumum tilfellum mynduðust slík bandalög eða veldi við sigra í hernaði (s.s. Mýkena og Rómaveldi), en í öðrum tilfellum við friðsamlega sáttmála milli sjálfstæðra ríkja (Pelopsskagabandalagið). 

Á miðöldum voru borgríki algengust á Norður-Ítalíu og í Þýskalandi. Hansasambandið var t.d. öflugt verslunarbandalag nokkurra borgríkja í Norður-Þýskalandi.

Nútímaborgríki 
 Mónakó
 Páfagarður
 Singapúr

Stundum er talað um Makaó og Hong Kong sem borgríki, þótt þau séu í raun sérstök sjálfstjórnarsvæði innan Alþýðulýðveldisins Kína.

Tengt efni 
 Þjóðríki
 Örríki

Borgir
Alþjóðastjórnmál
Sacavém

Sacavém er borg og kirkjusókn í Portúgal. Hún er nokkra kílómetra fyrir norðaustan Lissabon, heildarflatarmál sóknarinnar er 3,81 km² og íbúafjöldi árið 2001 var 17.659.

Borgir í Portúgal
Línuleg vörpun

Línuleg vörpun eða línuleg færsla er sammótun milli vigurrúma, það er vörpun sem varðveitir bæði vigursamlagningu og tölumargföldun, formlega:

Ef að V og W eru vigurrúm yfir gefið svið K, þá er  línuleg ef eftirfarandi gildir:
 
 

Það er að segja, að vörpun summu tveggja vigra er jöfn summu varpanna sömu tveggja vigra, og jafnframt er margfeldi vörpunar af vigri jöfn vörpun af margfeldinu af sama vigri. Línuleg algebra fjallar um línulega virkja og línulegar jöfnur.

Venjuleg fylki 
Sé  línuleg vörpun, og  venjulegur grunnur fyrir  og  venjulegur grunnur fyrir  gildir að til sé  fylki, A, þannig að 

Þar sem að  er i-ti dálkvigur þess, ritað með venjulegum hnitum með tilliti til . Það fylki er kallað venjulega fylkið fyrir T, og vörpunin T er .

Kjarni og myndrúm 
Kjarni línulegrar vörpunar er jöfn núllrúmi venjulega fylkisins fyrir vörpunina. Myndrúm hennar er jöfn dálkrúmi venjulega fylkisins.

Tilvísanir

Tengt efni 
 Marglínuleg vörpun
Línulegt óhæði

Línulegt óhæði er hugtak í stærðfræði sem snýr að tengslum vigra innbyrðis.

Fjölskylda vigra telst línulega óháð ef að eina leiðin til þess að rita núllvigurinn sem línulega samantekt er að allir stuðlar við samantektina eru núll. Það er að segja, sé  fjölskylda sem spannar tiltekið hlutrúm, þá telst fjölskyldan línulega óháð ef og aðeins ef  eingöngu þegar að .

Ef þetta skilyrði gildir ekki er fjölskyldan sögð línulega háð.

Aðferðir til þess að sýna fram á línulegt óhæði

Vídd hlutrúmsins 
Ef að fjöldi vigra í fjölskyldunni er meiri en vídd hlutrúmsins er fjölskyldan línulega háð.

Þverstöðlun 
Ef enginn vigranna í fjölskyldunni er núllvigurinn og að innfeldi sérhverra tveggja vigra er núllvigurinn, þá er fjölskyldan þverstæð. Sé sérhver vigur jafnframt einingavigur er fjölskyldan þverstöðluð. Gram-Schmidt reikniritið er gjarnan notað til þess að þverstaðla fjölskyldur.

Dálkvigrar fylkis 
Ef vigrum fjölskyldunnar er raðað sem dálkvigrar í fylki, og fylkinu breytt í efra stallaform, þá er fjölskyldan línulega óháð ef og aðeins ef pinni er í sérhverjum dálki.

Ýtarefni 
 Raðgrunnur
 Vigurrúm
 Einingarfylki
 Grunnur
 Stétt
 Vídd
Sigurður Nordal

Sigurður Nordal (14. september 1886 – 21. september 1974) var íslenskur fræðimaður, prófessor við Háskóla Íslands, rithöfundur og skáld. Sigurður gegndi embætti sendiherra Íslands í Danmörku frá 1951-1957. 

Sigurður var áhrifamikill í þróun kenninga um Íslendingasögurnar, en hann hélt því fram að sögurnar væru verk einstakra höfunda. Snemma á 21. öldinni eru verk hans og kenningar enn mikils virtar. Orðspor Sigurðar náði langt út fyrir landssteinana. Erlendir fræðimenn töluðu um „íslenska skólann“ í miðaldarrannsóknum og vísuðu þá til verka Sigurðar.
Hann stundaði nám við Menntaskólann í Reykjavík og gegndi þar embætti forseta Framtíðarinnar árið 1905.
Sigurður er einnig þekktur fyrir smíði nýyrðisins „tölva“, en áður en að það orð kom til sögunnar voru tölvur ýmist kallaðar enska nafninu „computer“ eða íslensku heitunum rafeindaheilar og rafeindareiknir.

Kona Sigurðar var Ólöf Jónsdóttir Nordal (1896-1973) og synir þeirra eru Jóhannes Nordal félagsfræðingur og fyrrverandi seðlabankastjóri og Jón Nordal tónskáld og fyrrverandi skólastjóri Tónlistarskólans í Reykjavík.

Útgefin verk Sigurðar 
 1919 Fornar ástir 
 1920 Snorri Sturluson
 1924 Völuspá
 1925 Sókrates: varnarræða Sókratesar, Kriton og Fædon (brot)
 1928-36 Gráskinna; þjóðsögur sem Sigurður safnaði ásamt Þórbergi Þórðarsyni.
 1940 Hrafnkatla
 1942 Íslensk menning
 1943 Áfangar I. Líf og dauði og aðrar hugleiðingar.
 1944 Áfangar II. Svipir.
 1946 Uppstigning; leikrit. 
 1950 Skottið á skugganum; vísur og kvæði. 
 1953 Egils saga og Skáldatal
 1954 Alþingishátíðin 1430
 1960 Skiptar skoðanir. 
 1962 Gráskinna hin meiri.
 1963 Aldamót 
 1968 Um íslenzkar fornsögur; Árni Björnsson þýddi Sagalitteraturen eftir Sigurð.
 1987 Einlyndi og marglyndi: Hannesar Árnasonar fyrirlestrar.
Ritsafn Sigurðar Nordals hefur komið út í 12 bindum:
 Mannlýsingar 1–3. Almenna Bókafélagið 1986.
 List og lífsskoðun 1–3. Almenna Bókafélagið 1987.
 Fornar menntir 1–3. Almenna Bókafélagið 1993.
 Samhengi og samtíð 1–3. Hið íslenska bókmenntfélag 1996.

Tilvísanir

Tengt efni 
 Jóhannes Nordal
 Jón Nordal

Tenglar 
 Stofnun Sigurðar Nordals  (Annar tengill sem virkar)
 Æviágrip Sigurðar
 
 „Í miðjum straumi menningar”, grein eftir Kristján B. Jónasson
 „Sigurður Nordal“; greinar í Menning/Listir, fylgiblaði Morgunblaðsins 1986
 „Í minningu Dr. Sigurðar Nordals“; aukablað með Morgunblaðinu 1974
 „Dr. Sigurður Nordal látinn“; frétt í Morgunblaðinu 1974
 „Fornar ástir - píslarsaga og uppgjör“; grein í Morgunblaðinu 1969
 „Ljóð í lausu máli“; greinarhluti um Hel í Lesbók Morgunblaðsins 1968
"Sigurður Nordal (1886-1974)"; umfjöllun Glatkistunnar um Sigurð Nordal

Íslenskir rithöfundar

Rektorar Háskóla Íslands
Prófessorar við Háskóla Íslands
Íslensk skáld
Íslenskir sendiherrar
Ravenna

Ravenna er borg í Emilía-Rómanja-héraði á Ítalíu. Borgin er stærsta borgin í Rómanja-hluta héraðsins með 158.784 íbúa (31. desember 2013). Borgin er inni í landi, en tengist Adríahafi með skipaskurðinum Candiano o Corsini. Ravenna hefur tvisvar verið höfuðborg; fyrst Vestrómverska ríkisins, síðan konungdæmis Austgota. Núna er borgin höfuðstaður samnefndrar sýslu.

Heimsminjar
Borgir í Emilía-Rómanja
Unnur Birna Vilhjálmsdóttir

Unnur Birna Vilhjálmsdóttir (f. 25. maí 1984) er íslensk fegurðardrottning og lögfræðingur. Hún vann keppnina Ungfrú heimur í borginni Sanya í Kína þann 10. desember 2005.

Unnur Birna starfaði um tíma sem danskennari í dansskóla Birnu Björnsdóttur og er mikil áhugamanneskja um dans en önnur áhugamál eru m.a. hestar og snjóbretti. Unnur krýndi næstu ungfrú heim þegar keppnin var haldin í Póllandi í september 2006 og snéri að því loknu að laganámi sínu á nýjan leik en hún gerði hlé á náminu er hún var krýnd Ungfrú heimur. Hún lauk ML-námi í lögfræði frá Háskólanum í Reykjavík og starfar nú sem héraðsdómslögmaður á Íslensku lögfræðistofunni.

Árið 2009 lék hún í kvikmyndinni Jóhannes.

Tilvísanir 
Ungfrú heimur
Íslenskir lögfræðingar

Íslenskar konur
Íslenskar fegurðardrottningar
Ákveða

Í línulegri algebru er ákveða marglínuleg vörpun , sem varpar n×n ferningsfylki (eða n mörgum n-víðum vigrum) yfir í rauntölu, oft táknuð með det. Fyrir sérhverja jákvæða heiltölu n er til nákvæmlega ein ákveða á mengi n×n fylkja, sem ákvarðast ótvírætt útfrá eftirtöldum eiginleikum:

 Vörpunin er línuleg í hverjum vigri.
 ,
þar sem c er tala.
 Ef línuvigrar fylkisins víxlast skiptir vörpunin um formerki:
 
 Sé  venjulegur grunnur fyrir  er ákveða fjölskyldunnar 1:
 

Ákveðan  er táknuð 

Þ.e, vigrum fjölskyldunnar er raðað sem línuvigrar fylkis A, og ákveðan af A er

Ákveður 2×2 fylkja 
Ákveða 2×2 fylkis er skilgreind sem  fyrir vigrana  og .

Ákveða 2×2 fylkis jafngildir flatarmáli samsíðungs með hliðarvigranna x og y.

Ákveður 3×3 fylkja 

Notast er við reglu Sarrusar við að reikna út ákveðu 3×3 fylkis  er skilgreind sem
.

Krossfeldi þrívíðra vigra er skilgreint út frá 3×3 ákveðu.

Almennar reglur um ákveður 
 
 
  ef og aðeins ef A er andhverfanlegt fylki.
 Séu einhverjar tvær línur í A eins er  (Sjá Hornalínugeranleiki og Reiknirit Gauss)
 Sé einhver lína í A með núll í öllum stökum er 
 Sé A n×n efra þríhyrningsfylki er , þ.e. margfeldi stakanna á hornalínunni.
 
  (sjá bylt fylki)
  þar sem að  eru eiginvigrar A.
 , þar sem C er hjáþáttafylki A.
   fyrir fasta tölu b < n. Þá er  xy-hjáþáttur fylkisins A, og  er fylkið A þar þar sem að x-ta lína og y-ti dálkur hafa verið fjarlægð.  eru þá stakið í x-tu línu, y-ta dálki í A.

Tengt efni 
 Regla Sarrusar
Richard Pryor

Richard Pryor (1. desember 1940 - 10. desember 2005) var bandarískur gamanleikari og uppistandari.

Richard Pryor var fæddur Franklin Lenox Thomas í Peoria í Illinois í Bandaríkjunum. Hann lést úr MS-sjúkdómnum í Encino í Los Angeles í Kaliforníu í Bandaríkjunum.

Heimildir 
 
 

Pryor, Richard
Pryor, Richard
Sikiley

Sikiley (ítalska: Sicilia, sikileyska: Riggiuna Siciliana) er stærsta eyja Ítalíu, stærsta hérað landsins og stærsta eyjan í Miðjarðarhafinu. Eyjan nær yfir 25.426 ferkílómetra og er um einn tólfti hluti flatarmáls Ítalíu. Héraðið hefur nokkra sjálfstjórn sökum menningarlegrar sérstöðu. Höfuðstaður þess er borgin Palermó. Sikiley er rétt sunnan við syðsta odd Ítalíu, hið þrönga Messínasund skilur Sikiley frá meginlandinu. Á Sikiley búa rúmlega fimm milljónir manna en flatarmál eyjunnar er um fjórðungur af flatarmáli Íslands.

Fornleifar gefa til kynna að eyjan hafi verið byggð um 12.000 árum f.Kr. Eyjan hefur í gegnum söguna verið mjög mikilvæg vegna heppilegrar staðsetningar miðað við verslunarleiðir um Miðjarðarhafið. Eyjan var hluti af Magna Graecia og lýsti Cíceró borginni Sýrakúsu sem mestu og fallegustu borg Grikklands hins forna.

Á eyjunni er eldfjallið Etna sem er 3.329 metrar að hæð, stærsta virka eldfjall Evrópu og eitt það virkasta í heiminum.

Orðsifjar
Helst er talið að um þjóðflokkskenninefni sé að ræða, að heiti eyjarinnar sé dregið af nafni þjóðflokks síkelóa.

Umdæmaskipan
Sikiley er skipt í níu umdæmi sem kennd eru við höfuðstaði sína. Þessum níu umdæmum er síðan aftur skipt niður í 390 sveitarfélög eða bæjarfélög.

Heimildir 

Eyjar í Miðjarðarhafi
Trékyllisvík

Trékyllisvík er vík í Árneshreppi norðan við Reykjarfjörð og Gjögur á Ströndum. Þar var áður miðstöð sveitarinnar sem kölluð var Víkursveit eftir Trékyllisvík. Nokkrar jarðir eru í Trékyllisvík, Árnes sem var prestsetur til 2003, Finnbogastaðir, Bær, Litla-Ávík og Stóra-Ávík.

Galdramálin í Trékyllisvík
Sagt er að galdraöld hafi hafist á Íslandi í Trékyllisvík þegar þrír menn voru brenndir þar á báli fyrir galdra árið 1654 (Undrin í Trékyllisvík). Brennurnar fóru fram innst inni í klettagjá eða skoru sem liggur upp frá sjónum í Trékyllisvík og er kölluð Kista.

Tenglar
 Dagbók Jóns Guðbjörns Guðjónssonar á Litlu-Ávík

Strandir
Galdramál

Galdramál eru dómsmál þar sem einhver eða einhverjir hafa verið ákærðir fyrir galdra í landi þar sem notkun galdurs, svartagaldurs eða töfralækninga er bönnuð eða háð skilyrðum.

Í Evrópu var galdur refsivert athæfi snemma á nýöld og á 17. öld kom upp um allan heim nokkurs konar fár þar sem ofsóknir gagnvart meintum galdranornum og galdramönnum náði hámarki. 

Á Íslandi er almennt sagt að brennuöld hafi hafist með þremur aftökum fyrir galdra í Trékyllisvík árið 1654 og staðið til 1683 þegar síðasti galdramaðurinn var brenndur í Arngerðareyrarskógi við Djúp.

Tengt efni
 Galdramál á Íslandi á 17. öld.

Tenglar 
 Galdrameistarinn í íslenskri þjóðsögu; 1. grein í Lesbók Morgunblaðsins 1967
 Galdrameistarinn í íslenskri þjóðsögu; 2. grein í Lesbók Morgunblaðsins 1967

Mannkynssaga
Réttarfarssaga
Hin íslenska fálkaorða

Hin íslenska fálkaorða er íslensk heiðursviðurkenning veitt einstaklingum, bæði íslenskum og erlendum. Nýjum orðuhöfum er oftast veitt viðurkenningin 1. janúar eða 17. júní.

Orðan var stofnuð af Kristjáni X. þann 3. júlí 1921 til að sæma þá sem hafa eflt hag og heiður Íslands.
Forseti Íslands afhendir orðuna en orðuhafar eru valdir af orðunefnd. 
Samningur milli nokkurra ríkja vegna heimsókna þjóðhöfðingja og orðuveitinga tengdum þeim er einnig ábyrgur fyrir stórum hluta orðuveitinga.

Við andlát orðuhafa ber afkomendum að skila orðunni þó að það muni sjaldan gert. Ein orða nýtur þó undantekningar frá þessu, stórkross sem að átti að veita Jóhannesi Kjarval 1965 en hann afþakkaði. Sættir náðust þó með því að orðan var varðveitt í Listasafni Íslands en Jóhannes vildi aldrei fá hana í hendur.

Stig fálkaorðunnar 
Í hækkandi virðingarröð:
 Riddarakross
 Stórriddarakross
 Stórriddarakross með stjörnu
 Stórkross
 Keðja ásamt stórkrossstjörnu (einungis fyrir þjóðhöfðingja)

Tengt efni 

Handhafar riddarakross Hinnar íslensku fálkaorðu
Handhafar stórriddarakross Hinnar íslensku fálkaorðu
Handhafar stórriddarakross með stjörnu Hinnar íslensku fálkaorðu
Handhafar stórkross Hinnar íslensku fálkaorðu

Heimildir 

Hin íslenska fálkaorða