# Patent

## Title
Method for constructing checking matrix of LDPC code and coding amd decoding apparatus utilizing the method

## Abstract

The present invention relates to a method for constructing LPDC code check matrix and encoding and decoding devices using the same. The present invention constructs the LDPC code check matrix using an algebraic structure, obtaining the LDPC code with stable performance.

## Background
TECHNICAL FIELD
The present invention relates to a method for constructing forward error correction code in digital information transmission technology, and more particularly, to a method for constructing Low Density Parity Check (LDPC) code, and encoding and decoding devices using the same.
BACKGROUND
In 1948, Claude Shannon initially proposed his famous “noisy channel encoding theory” which firstly gives the maximum transmission rate of the noisy channel information, i.e., channel capacity. Meanwhile, Shannon also derived the maximum transmission capability of the noisy channel, i.e., the minimum Signal-to-Noise Ratio required by errorless information transmission, which is also called as Shannon's limit. The Shannon's limit is the most important feature for evaluating the capability of channel error correction. Closer the error correction performance curve to the Shannon's limit, the more excellent is the error correction performance. Otherwise, farther to the Shannon's limit, the worse is the performance. Although the encoding theory of Shannon gives the channel capacity which can be obtained by the optimal encoding scheme, detailed encoding scheme is not provided, and the complexity degree is not described either.
The Low Density Parity Check (LDPC) is a kind of excellent channel error correction encoding scheme which may approach the Shannon's limit. The LDPC code is a special linear parity block code, whose parity matrix is “sparse”, i.e. there is only very few non-zero elements (for the binary code, non-zero element is 1), and the remaining elements are all zero. In 1960, Robert Gallager firstly proposed the concept of LDPC code in his Ph.D. dissertation and also suggested two iterated decoding algorithms, thus the LDPC code is also called as Gallager code. Gallager indicated theoretically that the LDPC code may approach the channel capacity with lower complexity by using iterated decoding algorithms (or message delivering algorithms). This is a great invention. However, in the following 30 years, researchers did not pay enough attention to the invention.
From the current viewpoint, one reasons why the LDPC code was ignored might consist in that the software and hardware levels of the computers were very inferior at that time, and thus the researches could not know the excellent performance of the LDPC code from results of computer simulations; as another reason, the LDPC code needs a larger storage space which could not be born at that time. Additionally, at that time, other codes such as Reed-Solomon code and Hamming code were available, which might be considered as temporarily usable channel encoding schemes, and thus the researchers did not intently forward their researches onto the LDPC code.
Even today, if it is intended to apply the LDPC code to actual communication systems, the LDPC code still needs to be carefully studied and designed. Because the actual communication systems put some special requirements on the LDPC code, such as hardware schemes of codec with lower complexity, excellent error correction performance, and the like, thus, besides the deep studies on the encoding/decoding method, it is also required to specially limit the construction of the parity matrix of the LDPC code. Generally, there are two methods of constructing the parity matrix of the LDPC code: one is to firstly set some limitations on the attribute of parity matrix such as minimum girth or junction degree distribution etc., and then randomly or pseudo-randomly generate the parity matrix by using the computer searching methods, the searching method takes a long period of time and it can not ensure the convergence of search procedure. Since the generated check matrices have high randomicity level and low regularity level, the check matrices have to be stored during the process of encoding and decoding, thus it increases the memory demand. The other method is to construct the parity matrix of the LDPC code by using the mathematical formulae to make it have regular structure. The method solves the problem of storing the check matrices. However, each row and column of a single check matrix lacks of rule, which is hard for parallel processing.
SUMMARY OF INVENTION
To solve the above problem, the present invention provides a method for constructing a LPDC code check matrix. With the method thereof, a LPDC code check matrix with stable performance can be constructed, and any code rate can be obtained. And the check matrix generated by the method is preferable for encoding and decoding.
According to an aspect of the invention, a method for constructing a LDPC check matrix is provided, which constructs a fundamental matrix firstly, then extends the fundamental matrix by extending columns firstly and then extending rows to obtain the objective check matrix.
The method for constructing the check matrix H with dimensions of M×N, comprises the following steps:
a step of obtaining a common factor set Fc of M and N;
a step of selecting proper extending ratio KεFc and generating a fundamental matrix MB×NB with dimensions MB×NB using any manner, in which MB=M/K, NB=N/K;
a step of extending by columns and constructing a matrix HR with dimensions of MB×N based on the fundamental matrix, which comprises the following steps: for non-zero elements with row-column coordinate (m, n) in the fundamental matrix, selecting a set of column extending coefficients {ki, 0≦ki≦K−1, iεZ+} which are different from each other, with “1” on positions (m, ki×NB+n) of the matrix HR; a step of extending by rows, and extending K rows based on each row of HR, and the method comprising: the t row (0≦t≦K−1) extended by a certain row of HR is obtained by cyclic shifting t×NB positions rightward.
To facilitate encoding, the HR generated according to the above constructing method can be stored in code table form. Each row of the code table records the positions of “1” in each row of HR.
According to another aspect of the invention, a method for constructing LDPC code check matrix is provided, which constructs a fundamental matrix firstly, then extends the fundamental matrix by extending rows firstly and then extending columns to obtain the objective check matrix.
The method for constructing the check matrix H with dimensions of M×N, comprises the following steps:
a step of obtaining a common factor set Fc of M and N;
a step of selecting proper extending ratio KεFc and generating a fundamental matrix MB×NB with dimensions of using any manner, in which MB=M/K, NB=N/K, as shown in FIG. 1, in which black blocks denote “1” and white blocks represent “0”;
a step of extending by rows and constructing a matrix HC with dimensions of M×NB based on the fundamental matrix, which comprises the following steps: for non-zero elements with row-column coordinate (m, n) in the fundamental matrix, selecting a set of row extending coefficients {ki, 0≦ki≦K−1, iεZ′} which are different from each other, with “1” on positions (ki×MB+m, n) of the matrix HC;
a step of extending by columns, and extending out K columns by each column of HC, and the step thereof comprises: the tth column (0≦t≦K−1) extended by a certain column of HC is obtained by cyclic shifting t×NB positions downward.
To facilitate encoding, the HC generated according to the above constructing method can be stored in code table form. Each row of the code table records the positions of “1” in each column of Hc.
According to still another aspect of the invention, a method of encoding a check matrix with dimensions of M×N constructed by the method for constructing a LDPC check matrix of the invention is provided, comprising the following steps:
a step of constructing a sort table IDX with a length of N, in which IDX={Ik}, 0≦k<N, 0≦Ik<N;
a step of re-sorting the column of the check matrix with the dimensions of M×N according to the sort table IDX to generate a matrix H′ with dimensions of M×N. The kth column of the matrix H′ is the Ikth column of the original M×N matrix. The obtained matrix can be further separated into two sub matrices H′=[HP HI], in which HI is a matrix with a dimension of M×(N−M) and HP is a matrix with a dimension of M×M;
a step of inputting sequence, constructing a column vector m with a dimension of (N−M)×1, and calculating the column vector with a dimension of M×1 pT=mT(HP−1HI)T; a step of outputting the sorting result based on the sorting table IDX in which




  
    c
    
      I
      k
    
  
  =
  
    {
    
      
        
          
            p
            k
          
        
        
          
            0
            ≤
            k
            <
            
              N
              -
              M
            
          
        
      
      
        
          
            m
            
              k
              -
              N
              +
              M
            
          
        
        
          
            
              N
              -
              M
            
            ≤
            k
            <
            
              N
              .
            
          
        
      
    
  




According to a still further aspect of the invention, an encoding device is provided which encodes inputted binary information using the above encoding method and outputs system code sequence which is encoded and position transformed. The encoding device comprises: a matrix multiply module outputting a check sequence p which is obtained by multiplying the binary information sequence with a matrix (HP−1HI)T, i.e., pT=mT(HP−1HI)T; a sorting index module having N memory units which store index values of a sorting table IDX in turn; and a sorting output module which sorts m and p based on the index values stored in the sorting index table and outputs a code word c.
According to a still another aspect of the invention, a method of decoding the system code sequence formed by the above encoding method is provided comprising the following steps: a step of decoding the system code sequence outputted by the encoding device based on the M×N check matrix using any decoding algorithm; and a step of extracting information sequence after decoding using the same sorting table IDX as that for encoding.
According to a still further aspect of the invention, a decoding device is provided, which decodes the input encoded system code sequence using the above decoding method and outputs the decoded information sequence, the decoding device comprises: a LDPC decoding module which decodes an inputted system code sequence LLR using any LDPC decoding algorithm and outputs a hard-decision sequence ĉ; a sorting index module having N memory units which stores index values of a sorting table IDX; and a sorting output module which extracts an information sequence {circumflex over (m)} from the hard-decision sequence ĉ, i.e., {circumflex over (m)}k=ĉIk+M, 0≦k≦N−M based on the stored index values in the sorting index table.
The present invention constructs the LDPC code check matrix using an algebraic structure, obtaining the LDPC code with stable performance. In addition, the LDPC code can be obtained using any code rate. Further, the encoding and decoding devices of the invention occupy less memory, which is preferable for optimization of the devices.



BRIEF DESCRIPTION OF DRAWINGS
The present invention is described but not limited in conjunction with the embodiments shown in the drawings throughout which the similar reference signs represent the similar elements, in which:
FIG. 1 is a schematic view of a fundamental matrix according to the first embodiment of the invention;
FIG. 2 is a schematic view of extending per column of the fundamental matrix according to the first embodiment of the invention;
FIG. 3 is a schematic view of extending per column of the fundamental matrix and then extending per row according to the first embodiment of the invention;
FIG. 4 is a schematic view of a structure of the encoder according to the embodiment of the invention;
FIG. 5 is a schematic view of a structure of the decoder according to the embodiment of the invention; and
FIG. 6 is a performance curve chart of the LDPC code constructed according to the method of the invention.



DETAILED DESCRIPTION OF PREFERRED EMBODIMENTS
The preferred embodiment of the invention will be described in detail with reference to accompanying figures.
The preferred embodiment of the invention adopts the same configuration as the conventional communication system, i.e., the mobile multimedia broadcasting system constructed according to the LDPC code check matrix of the invention comprises an encoder, a modulator, a de-modulator, and a decoder. The data are transmitted through channels.
The encoder performs forward error correction encoding to the information sequence including encoding by computer software, encoding by embedded hardware and encoding by special hardware.
The modulator transforms the output of the encoder into signals which are suitable for physical channel transmission.
The de-modulator transforms the signals received from the channels into the information sequence to be inputted into the decoder.
The decoder restores the information sequence outputted from the de-modulator into information sequence which may have errors.
The channel can be any possible data transmission physical channel, including wired communication and wireless communication channels. And the channel includes any possible storage media, including magnetic storage medium, optical storage medium and electronic storage medium.
Mobile multimedia digital broadcasting system STiMi achieves broadcasting coverage in large area and transmits multicasting services through satellites. And users can realize mobile receiving with a terminal.
Now an illustrational LDPC code with a code length of 9216 will be described.
First Embodiment
A 4608×9126 check matrix is constructed according to the first method of the invention.
Firstly, a common factor set of 4608 and 9216 is obtained, which is denoted as Fc.
Secondly, a proper extending ratio K is selected, wherein KεFc. In the present embodiment, the extending ratio is selected to be a common factor 256. Thus, the dimensions of the fundamental matrix are 18×36. The fundamental matrix can be generated in any manner known in the art, as shown in FIG. 1 in which the black block represents “1” and the white block represents “0”.
For each non-zero element in the fundamental matrix with dimensions of 18×36, a set of column extending coefficients {ki, 0≦ki≦255, iεZ+} which are different from each other are selected for extension, to be specific:
If the non-zero element has a row-column coordinate (m, n), there will be “1” in the positions (m, ki×36+n), thus after extension, a 18×9216 matrix will be generated as shown in FIG. 2.
After column extension, the generated 18×9216 matrix is extended per row, and each row of the matrix is extended to 256 rows. Specifically, for the first row of the 18×9216 matrix, it is cyclic shift rightward by t×36 to obtain the tth row of the extended first row, where 0≦t≦255. For the second row, the above extending method is repeated, and according to this rule, all rows thereof are traversed as shown in FIG. 3.
The code table of the 18×9216 matrix generated according to the above method is as follows:




















0
6
12
18
25
30



0
7
19
26
31
5664



0
8
13
20
32
8270



1
6
14
21
3085
8959



1
15
27
33
9128
9188



1
9
16
34
8485
9093



2
6
28
35
4156
7760



2
10
17
7335
7545
9138



2
11
22
5278
8728
8962



3
7
2510
4765
8637
8875



3
4653
4744
7541
9175
9198



3
23
2349
9012
9107
9168



4
7
29
5921
7774
8946



4
7224
8074
8339
8725
9212



4
4169
8650
8780
9023
9159



5
8
6638
8986
9064
9210



5
2107
7787
8655
9141
9171



5
24
5939
8507
8906
9173










The encoder encodes based on the above constructed LDPC code check matrix. The encoder comprises: a matrix multiply module 402 outputting a check sequence p which is obtained by multiplying the binary information sequence m with a matrix (HP−1HI)T, i.e., pT=mT(HP−1HI)T; a sorting index module 403 having 9216 memory units which store index values of a sorting table IDX in turn; and a sorting output module 404 which sorts m and p based on the index values stored in the sorting index table and outputs a code word c, as shown in FIG. 4. The flows of the processes conducted by the encoder are as follows:
constructing a sorting table IDX with a length of 9216, in which IDX={Ik}, 0≦k<N, 0≦Ik<N, in which N=9216;
re-sorting the column of the 4608×9216 check matrix according to the sorting table IDX to generate a matrix H′=[HP HI] in which HI is a 4608×(9216−4608) matrix, and HP is a 4608×4608 matrix. The object of constructing the sorting table IDX is to ensure that the HP−1 is also a sparse matrix;
inputting a (9216−4608)×1 column vector as sequence construction column to calculate a 4608×1 column vector pT=mT(HP−1HI)T 
outputting sorting results based on the sort table IDX, in which




  
    c
    
      I
      k
    
  
  =
  
    {
    
      
        
          
            p
            k
          
        
        
          
            0
            ≤
            k
            <
            
              N
              -
              M
            
          
        
      
      
        
          
            m
            
              k
              -
              N
              +
              M
            
          
        
        
          
            
              N
              -
              M
            
            ≤
            k
            <
            
              N
              .
            
          
        
      
    
  




The system code sequence which is position-transformed after encoding is transferred to a decoder through channels and decodes therein.
As shown in FIG. 5, the decoder comprises: a LDPC decoding module 502 which decodes an inputted system code sequence LLR using any kind of LDPC decoding algorithm and outputs a hard-decision sequence ĉ; a sorting index module 503 having 9216 memory units which stores index values of the sorting table IDX; and a sorting output module 503 which extracts an information sequence {circumflex over (m)} from the hard-decision sequence ĉ based on the stored index values in the sorting index table.
The flows of the process conducted by the decoder are as follows:
In light of the 4608×9216 check matrix, the inputted system code sequence is decoded using any kind of decoding algorithm, and the decoded hard-decision sequence {ĉi, 0≦i≦9216} is outputted;
The decoded binary information sequence {{circumflex over (m)}k, 0≦k≦4607} is extracted using the same sort table IDX as that stored in the encoder, in which {circumflex over (m)}lk=ĉk+4608, 0≦k<4608.
For the 4608×9216 check matrix, the sorting table IDX in the encoding device is as follows:































0
1
2
3
4
5
9
10
11
13
15
16
17
19
20
22
23
24
26
27


31
32
33
34
36
37
38
39
41
45
46
47
49
51
52
53
55
56
58
59


60
62
65
67
68
69
70
72
73
74
79
81
82
83
85
87
88
89
91
92


94
96
98
101
103
104
105
106
108
110
115
117
118
119
121
122
125
127
128
130


132
134
137
139
144
146
151
153
154
155
157
158
161
163
164
166
167
170
173
175


180
182
184
189
190
191
193
194
197
199
200
202
206
211
216
218
223
225
226
227


229
230
233
235
236
238
239
242
245
247
252
254
259
261
262
263
265
266
269
271


272
274
275
276
278
281
283
288
292
297
298
301
302
307
308
309
311
314
319
323


324
328
333
334
337
338
343
344
345
350
355
359
360
369
370
373
374
379
380
381


384
386
388
389
391
396
398
400
405
406
407
409
413
415
416
417
418
420
422
427


428
432
434
442
443
445
449
451
452
453
454
456
458
461
463
464
468
470
478
479


481
485
487
488
489
490
492
494
497
499
504
514
517
523
524
525
528
530
533
535


539
540
545
550
553
559
560
561
564
566
571
575
576
581
586
589
595
596
597
600


602
604
607
612
614
619
622
623
625
629
631
632
633
634
638
643
648
650
655
658


659
661
665
667
668
669
670
674
679
684
686
691
694
695
697
698
701
703
704
705


706
710
715
720
722
730
731
733
734
737
739
740
741
742
743
746
751
756
758
766


767
769
770
773
775
776
777
778
782
787
792
794
802
803
805
809
811
812
813
814


818
823
828
830
838
839
841
845
847
848
849
850
854
859
864
866
874
875
877
881


883
884
885
886
887
890
895
900
902
904
910
911
913
914
917
919
920
921
922
923


926
931
936
938
940
946
947
949
950
953
955
956
957
958
959
962
967
974
982
983


984
986
989
991
993
994
1010
1018
1019
1020
1025
1027
1029
1030
1046
1054
1055
1056
1061
1063


1065
1066
1082
1090
1091
1092
1095
1097
1099
1101
1102
1118
1120
1126
1127
1128
1133
1135
1137
1138


1143
1154
1156
1162
1163
1164
1169
1171
1173
1174
1179
1190
1198
1199
1200
1205
1207
1209
1210
1215


1226
1234
1235
1236
1241
1243
1245
1246
1251
1262
1270
1271
1272
1277
1279
1281
1282
1287
1298
1306


1307
1308
1313
1315
1317
1318
1323
1334
1335
1339
1342
1343
1344
1349
1353
1354
1359
1370
1371
1375


1378
1379
1380
1385
1389
1390
1395
1405
1406
1407
1411
1413
1414
1415
1416
1420
1421
1426
1431
1437


1438
1441
1442
1443
1447
1449
1451
1452
1456
1457
1462
1467
1473
1474
1477
1478
1479
1483
1485
1487


1488
1492
1498
1503
1509
1510
1511
1513
1514
1515
1519
1521
1523
1524
1528
1534
1539
1545
1546
1547


1549
1550
1551
1555
1557
1559
1560
1564
1570
1575
1581
1582
1583
1585
1586
1587
1591
1593
1595
1596


1600
1606
1611
1617
1618
1619
1621
1622
1623
1627
1629
1631
1632
1636
1642
1647
1653
1655
1657
1658


1659
1663
1665
1667
1668
1672
1678
1689
1691
1693
1699
1701
1702
1704
1708
1725
1727
1729
1735
1737


1738
1740
1744
1761
1763
1765
1771
1773
1774
1776
1780
1791
1797
1799
1801
1807
1809
1810
1812
1816


1823
1827
1833
1835
1837
1843
1845
1846
1848
1852
1859
1863
1869
1871
1873
1879
1881
1882
1884
1888


1895
1905
1907
1909
1915
1917
1918
1920
1924
1925
1931
1941
1943
1944
1945
1951
1952
1953
1954
1957


1960
1963
1964
1967
1970
1975
1977
1979
1980
1981
1983
1988
1989
1990
1993
1996
1997
2000
2003
2006


2007
2011
2013
2015
2016
2017
2025
2026
2029
2032
2033
2036
2039
2042
2043
2049
2051
2052
2061
2062


2065
2069
2072
2078
2087
2088
2097
2098
2102
2105
2108
2114
2123
2124
2133
2134
2137
2138
2141
2144


2150
2152
2155
2159
2160
2169
2170
2173
2174
2177
2180
2186
2188
2191
2195
2196
2205
2206
2209
2210


2213
2216
2222
2224
2227
2231
2232
2239
2241
2242
2245
2246
2249
2252
2258
2260
2267
2268
2272
2277


2278
2282
2285
2288
2289
2294
2296
2303
2304
2308
2313
2314
2318
2321
2323
2324
2330
2332
2339
2340


2344
2349
2350
2354
2357
2359
2360
2366
2368
2375
2376
2380
2385
2386
2390
2393
2395
2396
2402
2404


2411
2412
2416
2422
2426
2429
2431
2432
2433
2438
2440
2447
2448
2452
2458
2462
2464
2465
2467
2468


2469
2474
2476
2484
2491
2493
2494
2498
2501
2503
2504
2505
2512
2520
2524
2530
2534
2536
2537
2539


2540
2544
2548
2556
2558
2566
2567
2570
2573
2575
2576
2578
2585
2592
2594
2602
2603
2606
2609
2611


2612
2614
2621
2628
2630
2638
2639
2642
2645
2648
2650
2652
2657
2664
2666
2671
2673
2674
2675
2678


2681
2683
2684
2686
2688
2690
2700
2702
2707
2709
2710
2711
2714
2716
2717
2719
2720
2722
2724
2734


2736
2738
2743
2745
2746
2747
2750
2752
2753
2755
2756
2758
2772
2774
2779
2781
2782
2783
2786
2789


2791
2792
2794
2798
2808
2810
2815
2817
2818
2819
2822
2825
2827
2828
2830
2834
2844
2846
2851
2854


2855
2858
2860
2861
2863
2864
2866
2868
2880
2882
2890
2891
2894
2896
2899
2900
2902
2904
2909
2918


2923
2926
2927
2928
2930
2932
2938
2940
2945
2954
2959
2962
2963
2964
2968
2973
2974
2976
2981
2994


2995
2997
2998
3005
3009
3012
3017
3023
3025
3026
3033
3034
3035
3036
3040
3041
3043
3046
3048
3051


3053
3057
3058
3061
3062
3070
3071
3072
3076
3077
3079
3082
3084
3089
3093
3097
3098
3105
3106
3107


3108
3112
3113
3115
3118
3120
3122
3125
3127
3129
3134
3139
3142
3143
3144
3149
3153
3154
3156
3161


3165
3169
3170
3175
3177
3178
3179
3180
3184
3185
3190
3192
3195
3197
3201
3205
3211
3214
3216
3220


3221
3228
3237
3238
3239
3241
3243
3245
3247
3250
3252
3256
3257
3264
3273
3275
3277
3278
3279
3286


3287
3288
3292
3293
3295
3298
3309
3313
3315
3321
3324
3328
3331
3340
3345
3349
3351
3357
3359
3360


3364
3367
3370
3376
3381
3382
3385
3387
3390
3391
3393
3395
3398
3400
3406
3419
3421
3423
3427
3429


3431
3432
3436
3442
3447
3453
3455
3456
3457
3459
3464
3465
3467
3469
3472
3476
3478
3487
3488
3489


3491
3492
3493
3495
3500
3501
3505
3508
3512
3523
3524
3525
3527
3528
3535
3537
3541
3542
3548
3557


3560
3563
3564
3571
3573
3574
3577
3584
3585
3592
3593
3595
3596
3599
3600
3607
3609
3610
3613
3614


3620
3628
3632
3635
3636
3643
3645
3646
3649
3650
3655
3656
3664
3668
3671
3672
3679
3681
3685
3692


3693
3700
3707
3708
3717
3721
3722
3724
3728
3736
3742
3743
3744
3753
3757
3764
3765
3772
3773
3779


3780
3789
3790
3793
3799
3800
3801
3809
3812
3815
3816
3823
3825
3826
3829
3832
3836
3837
3842
3844


3848
3851
3852
3859
3861
3862
3865
3872
3873
3878
3880
3884
3887
3888
3892
3901
3902
3908
3914
3923


3924
3937
3938
3943
3944
3950
3952
3959
3960
3965
3969
3971
3973
3974
3976
3977
3979
3980
3982
3986


3988
3989
3994
3995
3996
3998
4007
4009
4010
4015
4016
4018
4022
4024
4028
4031
4032
4034
4041
4043


4045
4046
4052
4054
4058
4064
4067
4070
4074
4075
4077
4082
4089
4090
4103
4104
4113
4117
4118
4121


4124
4126
4130
4136
4139
4140
4149
4150
4153
4154
4157
4160
4162
4166
4172
4175
4176
4177
4183
4185


4186
4189
4193
4196
4198
4202
4203
4205
4208
4211
4212
4214
4219
4226
4232
4234
4238
4244
4247
4248


4255
4257
4258
4262
4268
4274
4283
4284
4286
4293
4298
4304
4306
4310
4319
4320
4329
4330
4333
4334


4340
4346
4348
4352
4355
4356
4358
4365
4376
4377
4378
4382
4391
4392
4394
4399
4401
4402
4412
4414


4418
4424
4428
4430
4435
4437
4438
4448
4449
4450
4457
4464
4473
4474
4484
4485
4488
4499
4500
4502


4510
4520
4521
4522
4536
4538
4540
4546
4556
4557
4558
4560
4570
4572
4574
4582
4592
4593
4594
4596


4608
4610
4618
4619
4628
4629
4630
4631
4632
4639
4644
4646
4654
4655
4664
4665
4666
4668
4675
4680


4682
4690
4691
4700
4701
4702
4711
4716
4718
4726
4727
4736
4737
4738
4742
4747
4750
4752
4754
4755


4762
4763
4772
4773
4774
4778
4783
4786
4790
4791
4795
4798
4799
4800
4809
4810
4814
4819
4822
4826


4827
4834
4835
4836
4845
4846
4855
4862
4870
4871
4872
4881
4882
4891
4898
4900
4906
4907
4908
4918


4923
4927
4935
4936
4943
4944
4954
4958
4959
4963
4967
4970
4971
4975
4979
4980
4983
4990
4994
4999


5003
5006
5015
5016
5026
5030
5031
5035
5039
5040
5042
5044
5048
5051
5055
5060
5062
5071
5075
5087


5088
5095
5098
5107
5111
5114
5123
5124
5127
5131
5134
5143
5147
5150
5152
5159
5160
5167
5170
5174


5179
5182
5183
5186
5195
5196
5203
5206
5210
5211
5215
5218
5219
5221
5222
5226
5231
5234
5241
5242


5243
5246
5251
5254
5255
5257
5262
5266
5267
5270
5273
5277
5282
5285
5287
5290
5291
5294
5303
5304


5314
5315
5318
5319
5323
5326
5327
5329
5333
5334
5338
5339
5342
5345
5347
5349
5350
5351
5352
5354


5359
5362
5363
5370
5374
5375
5378
5379
5381
5385
5386
5387
5390
5395
5399
5400
5402
5408
5411
5414


5420
5421
5422
5423
5426
5427
5431
5432
5435
5436
5444
5446
5447
5453
5456
5457
5458
5460
5462
5467


5470
5471
5472
5482
5483
5489
5492
5493
5494
5498
5503
5507
5508
5513
5518
5519
5525
5528
5529
5530


5531
5539
5540
5543
5544
5546
5554
5555
5561
5564
5565
5575
5580
5582
5587
5600
5601
5615
5616
5618


5623
5627
5636
5637
5640
5642
5647
5651
5652
5654
5656
5659
5663
5672
5673
5674
5678
5683
5687
5690


5694
5699
5709
5710
5714
5723
5726
5730
5731
5735
5745
5759
5762
5766
5767
5770
5777
5781
5795
5796


5798
5803
5804
5815
5816
5817
5823
5824
5828
5831
5832
5834
5839
5840
5851
5852
5853
5859
5860
5863


5867
5868
5870
5875
5879
5887
5888
5889
5894
5895
5896
5899
5903
5906
5910
5911
5915
5925
5926
5932


5939
5942
5946
5947
5961
5968
5975
5978
5982
5983
5997
6012
6013
6014
6019
6020
6031
6032
6034
6040


6044
6046
6047
6048
6050
6055
6056
6058
6068
6069
6080
6084
6091
6104
6106
6122
6126
6127
6130
6141


6158
6160
6162
6163
6166
6170
6177
6190
6194
6198
6206
6211
6213
6215
6226
6229
6230
6238
6240
6243


6247
6251
6266
6274
6276
6283
6285
6306
6315
6321
6323
6326
6338
6346
6348
6350
6351
6359
6362
6373


6374
6382
6384
6391
6395
6409
6410
6418
6420
6434
6435
6442
6446
6454
6456
6458
6459
6461
6470
6480


6481
6488
6490
6493
6497
6500
6507
6514
6516
6524
6526
6529
6530
6535
6536
6540
6542
6550
6552
6562


6565
6566
6572
6576
6578
6583
6586
6594
6598
6602
6609
6614
6619
6622
6630
6634
6655
6658
6660
6664


6668
6670
6673
6680
6681
6683
6684
6691
6694
6696
6698
6704
6710
6716
6718
6727
6728
6732
6734
6746


6751
6752
6753
6754
6763
6764
6768
6770
6771
6773
6782
6787
6788
6789
6790
6792
6799
6800
6804
6807


6814
6818
6824
6825
6826
6835
6836
6838
6847
6850
6858
6859
6862
6864
6871
6874
6876
6878
6883
6896


6898
6900
6907
6908
6912
6920
6922
6929
6932
6934
6936
6943
6948
6955
6958
6965
6968
6971
6972
6974


6979
6984
6991
6994
7004
7007
7008
7010
7015
7018
7020
7027
7030
7039
7040
7043
7044
7046
7051
7054


7056
7063
7066
7080
7082
7090
7092
7099
7102
7103
7109
7115
7116
7118
7128
7138
7139
7144
7145
7147


7148
7152
7154
7164
7166
7171
7174
7175
7179
7181
7184
7188
7190
7195
7200
7202
7204
7205
7210
7211


7215
7217
7219
7220
7226
7231
7236
7240
7241
7246
7255
7256
7259
7262
7267
7270
7272
7277
7282
7283


7291
7292
7298
7303
7306
7308
7311
7313
7315
7318
7319
7327
7329
7334
7339
7342
7344
7347
7349
7351


7354
7355
7363
7364
7365
7368
7375
7378
7380
7382
7383
7387
7388
7391
7394
7397
7399
7400
7404
7416


7417
7418
7427
7433
7436
7440
7442
7447
7450
7452
7454
7463
7469
7471
7472
7476
7478
7483
7490
7493


7495
7505
7512
7518
7522
7531
7540
7542
7548
7564
7565
7576
7584
7590
7591
7596
7603
7604
7606
7611


7612
7616
7620
7627
7632
7634
7637
7648
7652
7653
7663
7668
7669
7670
7673
7688
7699
7702
7704
7708


7709
7720
7724
7725
7735
7740
7742
7743
7745
7747
7756
7761
7771
7776
7781
7783
7797
7807
7812
7814


7828
7843
7848
7850
7851
7870
7879
7881
7884
7886
7887
7892
7906
7915
7922
7926
7936
7941
7942
7951


7953
7968
7978
7983
7987
7990
7993
7998
8013
8014
8023
8026
8030
8040
8050
8055
8059
8066
8076
8083


8086
8091
8095
8102
8112
8115
8119
8122
8131
8138
8148
8158
8163
8167
8174
8176
8184
8194
8199
8203


8209
8210
8214
8229
8230
8234
8245
8246
8250
8265
8270
8281
8286
8301
8311
8316
8317
8320
8337
8338


8339
8348
8352
8356
8362
8367
8374
8383
8392
8400
8403
8419
8428
8430
8439
8445
8455
8460
8481
8487


8496
8497
8504
8519
8527
8532
8533
8540
8563
8568
8589
8599
8604
8619
8625
8635
8636
8640
8645
8667


8671
8672
8676
8684
8691
8708
8712
8717
8743
8748
8749
8756
8774
8779
8784
8798
8801
8805
8810
8815


8820
8825
8846
8851
8856
8861
8887
8892
8897
8923
8928
8935
8936
8964
8969
8974
8985
8999
9000
9005


9007
9035
9036
9041
9043
9044
9072
9080
9106
9108
9113
9115
9116
9118
9144
9149
9152
9160
9180
9187


9190
9196
2461
2497
2533
2569
2605
2633
2641
2669
2677
2705
2713
2749
2785
2821
2849
2857
2885
2893


2921
2957
3130
3202
3412
3463
3475
3511
3547
3704
3715
3740
3751
3776
3787
3850
3920
3931
3956
3992


4039
4111
4144
4225
4261
4267
4297
4303
4339
4360
4369
4375
4405
4411
4441
4447
4471
4507
4513
4534


4565
4591
4606
4615
4627
4642
4678
4699
4714
4723
4759
4831
5099
5332
5405
5441
5449
5548
5584
5807


5843
5962
5998
6244
6275
6347
6383
6387
6388
6419
6441
6455
6495
6499
6513
6515
6557
671
6571
6607


6631
6665
6715
6724
1976
6775
6806
6823
6842
6845
6851
6879
6887
6895
6919
707
6923
6931
6950
6967


6997
7003
7033
7069
7075
7079
7111
7124
7130
7135
7183
7224
2107
7249
7274
7276
7285
7289
7310
7325


7346
7361
7423
7439
7459
7511
7526
7529
7562
7577
7598
7601
7609
7635
7636
7672
7947
7958
7994
2281


2317
8351
8363
8387
8414
8423
8427
8448
8450
8459
8464
8486
8500
8523
8559
8565
8595
8628
8630
8639


8664
8702
8719
8725
8731
8736
8738
8739
8753
8775
8780
8783
8823
8839
8855
8880
8882
8891
8916
8927


8933
8952
8963
8993
9062
9071
9079
9101
9107
9124
9132
9143
9168
9212
2644
2651
2667
825
2811
2847


969
2883
1005
1041
3207
1077
3233
1084
3255
3290
3305
3327
3372
3418
3521
3591
1197
3627
3695
460


833
3857
3916
3917
224
4135
4151
1351
4223
4295
4309
4344
4367
4380
4403
4420
4452
4463
4553
4625


538
4734
4806
4842
4863
4899
4913
4931
4949
4956
562
5092
574
5128
588
5309
5324
5450
610
5603


5692
5697
5715
5780
1786
5827
5916
5999
6035
646
6060
6142
6178
6202
6204
6214
6236
6312
1900
6469


6492
6612
6645
6651
6677
682
1966
6697
1972
6723
6749
6759
6785
6795
6831
6867
6939
6975
7011
7047


2058
718
7067
7108
2080
7151
2082
7180
7191
727
7222
7247
2116
7396
7410
754
7608
7656
7678
7716


7728
7752
7788
7796
7818
7824
7834
7896
7932
7977
8004
8044
8188
789
8305
8434
8456
799
8553
8578


8661
8697
8733
8768
8792
8804
8840
8841
8877
8901
8912
8948
8987
9146
2887
3094
3583
3619
3691
3962


3967
4106
4142
4178
4195
4209
4216
4231
4388
4477
4493
4549
4657
4687
4712
5258
347
5369
5474
5477


5510
5746
5890
6065
6097
6137
6208
6707
6743
6779
6815
2012
6914
6915
7094
2084
7196
7213
7253
2143


7443
2425
7645
7681
7684
7921
8354
2353
8666
8755
8787
8827
8844
2389
9024
9060
9134
979
7909
4159


4180
5330
5366
5438
6173
6424
6466
6881
6917
6951
6987
7023
7059
7239
7897
8463
9003
2878
2884
3031


1024
3067
2647
3258
3294
3300
3330
3336
3341
3377
3403
3408
3449
3474
3480
3506
3580
3616
3624
3652


3662
3778
466
3806
3811
2661
3885
3922
1283
3958
4000
4093
4115
4120
4129
4165
1355
4187
4201
502


4273
4289
4439
1427
4483
4517
4555
4564
4604
4663
1480
2813
4697
4744
4769
4805
4879
5100
5237
5316


5440
5465
5512
1718
1726
5597
5693
1768
5809
1798
6025
6045
6070
1851
6184
6205
6222
6320
1891
6335


6358
2506
6385
6394
6432
6531
6574
6584
6726
6889
6902
6903
6925
6959
6995
2071
7119
7155
2090
178


7254
7406
7527
7573
753
7622
7649
7701
7721
7757
2766
7907
7910
8046
8057
8067
8074
8075
8124
8140


8157
8193
8224
8312
8322
8373
8436
8462
8466
8498
8879
8960
8983
9013
9156
6627
7268
8587
8659
3022


3029
3065
3117
3171
3181
3189
3196
1079
3225
3262
3284
3320
1113
3424
3445
1151
3483
3496
1168
3520


1177
3556
1185
1187
455
3660
3827
3840
3858
1273
3897
3933
3935
1295
3985
4021
4056
4057
4072
4084


4123
491
4163
4174
4237
4246
4252
4253
4277
4282
4288
4313
4318
4460
4498
4511
4598
4670
4676
4683


4706
4784
4850
1531
4892
4922
4960
4996
5032
1567
5068
5079
5104
5133
5136
5140
5176
5236
5278
5443


1690
5534
5570
5586
5591
988
1762
5802
5833
142
6042
6043
6073
6103
6200
6203
6209
6286
6316
6352


6412
6423
6473
6474
6479
6496
284
6504
6506
6509
6511
1928
6527
6547
6595
6621
6663
6671
6689
6702


952
6735
6738
6794
6811
2018
7019
7037
7055
7058
7091
7107
2075
7141
7167
7232
7370
7425
750
7497


7501
7535
7571
7639
7694
7808
2238
7846
7864
7874
7916
8008
3001
2302
8255
8256
8303
392
8399
8409


8493
8509
8557
8582
8607
8617
8764
8797
8905
8918
8951
8954
9026
9049
9128
9164
9199
9204
3439
3629


3802
3948
1325
4169
5014
1717
6399
7197
7800
8259
8920
8984
3263
3335
3371
3413
3443
3458
3532
3551


3727
214
3786
4065
4094
1023
2806
4221
4240
500
2920
4384
4426
1425
232
4532
4562
124
531
4729


4735
4746
4748
1499
4771
548
4818
844
1532
4886
1533
1535
556
5021
1569
5043
5047
1034
5248
592


5413
264
5676
1803
1811
6131
6169
6186
6280
6311
6389
6421
6425
6430
916
6518
1942
176
6679
6693


6729
6758
2527
6866
6911
2870
7017
7429
2179
2842
7730
7822
8147
2293
8268
8345
8371
8407
8484
8522


8558
8567
8698
8802
2852
2626
9111
9188
3539
3604
2901
3910
1309
493
4194
4266
3081
4865
4937
1568


1576
1594
5162
1604
2428
5403
5484
5668
1756
5758
5782
1784
1808
5990
6314
6398
6543
6956
2100
2104


7328
7419
8141
2319
2392
9085
3383
1132
3422
3045
480
1331
4138
4312
3073
520
4634
534
5000
5018


5078
5102
1605
2694
1643
3101
628
6059
1911
664
6643
1096
6801
6837
700
6873
6938
7061
7169
7207


2838
7275
1059
7933
7969
8003
8111
8183
8330
8438
9200
3507
8485
473
5812
1916
7679
3479
1259
2455


4192
4291
4354
4579
1497
4984
5286
5321
5865
6076
6551
680
2726
6820
6821
3375
1060
196
160
2338


2378
8859
8895
8988
2876
9055
9075
439
3576
3657
3694
3926
3983
4096
4156
4260
4350
4455
367
4932


1554
5009
5023
5118
5184
583
5292
5398
5442
1736
8
5681
5704
5711
5736
5772
1787
5880
1806
5901


1821
5952
1842
6088
2960
1902
404
1969
7034
2836
7227
7294
7583
7754
7930
2259
8308
3297
8437
2590


8552
1982
7882
444
3536
3763
4019
228
4239
3435
4316
5284
1767
6074
6830
2162
8627
8760
8819
1230


3452
6250
8800
8328
1176
1189
1212
2451
1240
474
3949
1294
484
4102
894
4168
1358
4300
840
4503


4516
1448
4638
1491
547
4856
4890
1538
4924
424
5148
5365
6564
6610
2525
2829
6875
6884
2064
7279


7589
2193
7607
2761
7895
7902
2271
8222
8298
2409
3554
2800
7053
8499
8679
8689
3194
3246
141
8401


421
4585
1571
606
5956
2727
2054
7642
7858
8473
8654
8816
4543
4651
3482
208
3748
3770
3819
3896


475
3518
4396
4468
4492
4709
5126
5200
906
1770
5878
6233
3268
6313
3334
1150
6369
6427
966
1938


6563
7629
7984
9129
4888
1804
5144
8327
8715
2480
3890
4049
4581
4624
6057
3415
6901
2560
1248
3899


1290
482
3517
2482
3356
3080
1520
4878
3526
1574
570
590
268
1772
1040
1182
6024
6241
6522
6646


6714
6894
7127
2754
2202
7700
8525
8529
8544
2355
8773
1527
4930
5033
1679
5645
1861
8479
394
9034


7097
7178
8767
4188
4224
5886
2581
3710
1186
3860
3946
3054
4026
4048
4147
410
4408
4770
554
4920


5367
3589
5771
6657
692
7016
304
2837
752
768
7934
932
8424
8425
9048
9088
9214
3698
1237
2799


147
7823
7940
872
8991
5053
5072
6650
7238
7243
2274
8378
8384
8695
2946
469
3579
4101
1392
4361


4757
5036
5220
8443
2410
5188
5240
3446
7013
7050
8538
2907
476
4432
644
169
673
6739
7085
7481


8699
8834
8872
9076
4643
1796
376
3921
1265
3904
1278
408
4148
4436
5154
1712
6197
6682
2122
9142


6193
1050
1367
4327
1563
5430
3119
2444
6827
6953
5281
207
7962
3249
6870
7366
1100
1071
4051
4389


4563
2127
8254
842
1788
5970
8472
4245
6078
279
1921
6508
6521
7733
7736
3386
7625
8512
8919
4336


5900
1885
7177
8949
5028
5891
2961
2167
4296
511
4684
4788
3405
5516
3688
8123
8262
2748
4461
973


5380
2320
3198
1892
3814
3570
4909
7009
4119
858
8921
3756
7209
7438
1518
1673
6310
4204
5191
6405


3792
2764
2276
8601
9023
5814
3135
3227
6549
7131
6534
3016
7014
2840
7465
6038
6992
7322
7838
2874


8726
3750
6544
316
8597
1022
6869
1175
4393
3835
1081
4860
1561
6711
2126
7825
4824
1592
1974
879


4497
728
4371
6487
6590
7106
8321
1069
4421
1078
1074
4292
4839
2937
5193
6996
7012
3875
8155
8315


9093
618
7539
1152
2050
2692
1607
8551
1556
1597
3674
678
2816
4256
3680
260
1743
5727
1828
3798


4069
968
219
2460
1696
6301
6463
3854
1254
4911
1923
9176
3622
4823
5608
3409
4576
2689
2157
4496


1148
1391
961
8609
9039
9095
7143
7832
3342
6079
8416
4425
6210
6840
2220
4299
3758
2419
4910
7630


7613
5573
2221
1512
3104
8931
930
2919
4782
6180
4948
366
253
9065
924
3174
6639
5232
3325
6863


2076
1356
3568
3030
6290
1364
1062
7024
440
4495
8561
4844
3718
5487
5268
5250
6560
7307
7952
2327


2911
6450
8967
5344
5733
6379
8060
8294
6260
2187
9025
3930
7913
4053
446
5500
4275
401
846
687


8105
8340
1460
6415
4867
1035
8766
4541
1285
6587
624
7172
2980
3299
1766
7988
6615
1676
2286
8849


1146
4756
5010
660
5112
1829
8358
3553
2955
2284
869
1112
6113
8623
495
1141
6054
1256
8603
6853


3015
7661
6765
2805
1388
7402
4987
6839
462
1525
3898
4901
6523
666
2814
6816
2408
4633
3399
3522


280
8006
8442
9047
7786
3678
6149
4364
3410
433
9186
2922
819
503
3140
6308
4145
8405
6812
1548


8824
9201
783
8569
6570
8283
6843
8896
1913
1790
3150
4134
1814
4400
3337
1037
3594
3784
4966
402


905
289
4889
1350
3124
3281
987
693
1562
516
2204
543
7049
1573
4837
8118
4419
1517
2263
6261


9054
1760
5722
8406
4407
3049
3846
8478
3510
4078
1211
1750
3615
6904
7002
5949
696
5748
3407
4978


1372
1578
8063
1475
465
7348
1222
6067
4796
3172
3879
4719
9153
390
6834
1400
2859
3689
6731
4652


5741
4397
294
6865
3131
1777
9042
1439
8777
4469
4877
4768
6585
5576
7508
863
716
1014
9019
4649


8297
7821
6833
3363
1984
4227
2471
9194
1015
4343
6559
3706
3454
4728
3162
907
2941
8329
1301
8722


1122
2668
5788
1648
3565
6882
5981
6510
1360
1877
8364
4467
243
9184
3396
4181
2574
6805
4601
6066


5638
688
2264
7981
431
4981
3308
5551
1589
1188
6102
3167
8899
8763
8094
781
258
2117
8372
8913


4191
4406
267
8515
3428
1045
8272
4184
8452
505
3164
510
621
6810
3274
1332
9210
4597
6701
1085


1635
2201
3182
2888
6706
6852
6848
6517
1311
8103
2944
2110
6242
1320
2437
1117
738
76
5011
6605


5164
6114
3957
5272
2038
8411
321
4853
1566
7749
8377
6216
198
217
4897
6365
8418
270
3090
4626


5933
8090
1664
2326
851
385
8432
5138
5265
5361
5025
3361
9117
3531
2009
6776
1208
3886
3384
7750


8867
4864
3634
1402
8510
1088
8741
1624
1361
5178
2975
9208
2977
4703
3326
3504
1908
2383
358
2767


7203
637
4272
7597
5488
4280
5752
250
2057
8175
5083
5119
4720
7617
8413
1193
9059
2833
4707
1671


6813
438
8803
3945
3187
1129
4311
3434
2077
5434
1131
2535
4480
2228
1865
8179
5298
234
7159
2841


2565
7991
5703
2553
2300
3925
1196
1058
8073
6401
2531
1723
1314
5356
361
6201
4416
4083
3059
2744


7831
1223
7594
1588
2596
4281
1157
3768
1840
5149
4648
2835
1940
4620
2871
1565
2898
1721
5696
4698


5993
4785
448
943
771
5506
2372
2066
2405
1489
4490
7685
8690
168
3261
8293
888
1714
2348
5536


2163
6829
8488
615
4621
2472
901
5481
7214
714
2331
1822
6333
220
5898
4641
8098
2115
1733
9068


4353
8814
5698
4693
7837
934
1026
5335
2892
1887
4433
1705
7456
4740
5371
6854
1428
6819
8195
1860


2060
4647
8945
6172
5876
6148
4903
7569
2192
1410
5008
6999
6886
2147
3781
8668
4917
7337
5180
1419


4753
1858
6945
2728
8168
4095
5648
6036
1526
9018
4617
569
4152
5120
414
8883
395
5004
3966
3915


7158
8573
4673
1047
4991
6846
3849
7353
5689
1752
944
4662
2079
2547
5729
5346
4347
7032
4362
4509


1107
3682
8878
5972
1249
325
8890
1764
5572
2917
3481
1612
1274
3762
8909
1683
3402
1999
6659
7537


8341
8279
4171
8156
2543
2010
5836
4359
7293
4938
8947
1003
3346
4955
3289
4324
3602
8116
5061
1669


5406
231
5725
8106
8651
5125
4290
8062
1312
4609
1461
4611
4612
4613
4614
2483
4616
4530
237
1463


1429
518
4622
4623
3575
2679
1394
843
1464
1465
1466
1083
1468
1330
1233
4635
4636
4637
4079
1469


4640
4475
2485
1232
1470
4645
1471
4501
1423
4199
4650
1184
4179
4653
1472
532
4656
2812
4658
4659


4660
4661
4551
2929
2466
3747
1476
4667
2637
4669
412
4671
4672
4542
4674
126
3078
4677
2486
4679


536
4681
187
192
3810
4685
4686
2931
4688
4689
1481
1482
4692
2924
4694
4695
4696
985
4091
2487


537
1484
2680
1247
4704
4705
3625
4559
4708
4249
4710
1486
1328
4713
2488
4715
240
4717
241
1455


4372
4721
4722
2489
4724
4725
3939
1490
4213
2640
4730
4731
4732
4733
3438
3240
4014
541
1493
4739


945
4741
1494
4743
2933
4745
4279
1495
3242
4749
1496
4751
3404
521
542
1086
221
3720
4758
2490


4760
4761
1500
1501
4764
4765
4766
4767
1159
2934
3677
3244
1502
4131
1504
4775
4776
4777
1505
4779


4780
4781
3968
1506
3316
346
1507
4787
977
4789
1508
544
4792
4793
4794
77
3515
4797
546
3963


1170
4801
4802
4803
4804
2935
2682
4807
4808
1087
549
4811
4812
4813
1516
4815
4816
4817
450
4137


4820
4821
3834
2660
3876
4825
1374
3626
4828
4829
4830
4345
4832
4833
551
1522
552
341
4838
1453


4840
4841
4466
4843
3991
244
2456
4847
4848
4849
1031
4851
4852
4307
4854
4528
447
4857
4858
4859


3871
4861
3651
368
4341
3317
4866
3621
4868
4869
4085
1529
1530
4873
4874
4875
4876
4190
892
2936


4880
3083
3248
4883
4884
4885
1238
4887
1106
4122
1201
1089
1032
4893
4894
4895
4896
4314
555
2685


3251
4071
4902
4506
4904
4905
1536
1537
1172
1253
978
3929
4912
903
4914
4915
4916
3039
423
4919


1216
4921
3085
1540
4442
4925
4926
1541
4928
4929
397
2687
3822
4933
4934
1542
1543
3318
4589
4939


4940
4941
4942
1544
557
4945
4946
4947
3970
28
4950
4951
4952
4953
558
529
3578
4957
78
4099


3086
4961
4962
246
4964
4965
1338
129
4968
4969
2913
1552
4972
4973
4974
1553
4976
4977
3981
3440


563
2454
4982
1130
3618
4985
4986
4066
4988
4989
248
4544
4992
4993
1558
4995
3087
4997
4998
565


3358
5001
5002
249
4537
5005
1267
5007
1440
3441
4042
4269
5012
5013
3204
4128
4068
5017
1377
5019


5020
3253
5022
1300
5024
1397
567
5027
3804
5029
1424
4308
3088
3653
5034
1033
1225
5037
5038
3319


3254
5041
568
889
3562
5045
5046
3529
1572
5049
5050
4133
5052
3705
5054
3199
5056
5057
5058
5059


4531
1028
2879
5063
5064
5065
5066
5067
411
5069
5070
1577
1369
5073
5074
4161
5076
5077
1119
3091


5080
5081
5082
4370
5084
5085
5086
1579
1580
5089
5090
5091
2691
5093
5094
3630
5096
5097
2672
2492


3893
5101
4331
5103
3092
5105
5106
572
5108
5109
5110
1584
4044
5113
573
5115
5116
5117
3889
3882


4533
5121
5122
3905
251
4605
3586
4423
2693
5129
5130
501
5132
425
1590
5135
2795
5137
3485
5139


3095
5141
5142
50
3606
5145
5146
3877
3530
4429
577
5151
1109
5153
3754
5155
5156
5157
5158
578


579
5161
3322
5163
3932
5165
5166
3909
5168
5169
1598
5171
5172
5173
1599
5175
3096
5177
4349
580


4518
5181
1601
1602
3444
5185
1603
5187
3725
5189
5190
3838
5192
3894
5194
3323
3362
5197
5198
5199


3587
5201
5202
3972
5204
5205
3906
5207
5208
5209
1608
1609
5212
5213
5214
1610
5216
5217
582
4571


2659
1613
1614
5223
5224
5225
1615
5227
5228
5229
5230
1616
66
5233
1011
5235
4025
4017
5238
5239


3726
584
585
1620
5244
5245
131
5247
1110
5249
1303
587
5252
5253
1366
2654
5256
1625
4325
5259


5260
5261
1626
5263
5264
4328
255
1628
1302
5269
3631
5271
61
1630
5274
5275
5276
591
1036
5279


5280
1213
3259
5283
1160
1633
1134
1634
5288
5289
509
593
3027
5293
1637
5295
5296
5297
3582
5299


5300
5301
5302
1638
1639
5305
5306
5307
5308
2695
5310
5311
5312
5313
1640
1641
2939
5317
594
201


5320
4158
5322
1644
2696
5325
1645
1646
5328
256
963
5331
3912
3847
1649
4487
5336
5337
1650
1651


5340
5341
1652
5343
4003
257
981
1654
5348
3913
1656
598
599
5353
80
5355
4413
5357
5358
1660


5360
1396
1661
1662
5364
1398
2862
1264
5368
181
601
4494
5372
5373
4322
4539
5376
5377
1666
603


3820
133
5382
5383
5384
4599
1670
4379
5388
5389
605
5391
5392
5393
5394
3869
5396
5397
1144
1674


1675
5401
4037
3978
5404
3675
4600
5407
1677
5409
5410
1181
5412
3260
3654
5415
5416
5417
5418
5419


1680
1681
1682
4575
5424
5425
1684
1685
5428
5429
1080
1686
1687
5433
1239
1688
7
5437
964
5439


1341
2495
3448
3099
3100
5445
608
1692
5448
2496
2697
5451
5452
609
5454
5455
1694
1695
1280
5459


1697
5461
1698
5463
5464
3226
5466
2698
5468
5469
1700
611
135
5473
948
5475
5476
387
5478
5479


5480
2807
1703
613
3936
5485
5486
3993
4087
4491
5490
5491
1706
1707
4454
5495
5496
5497
1709
5499


3312
5501
5502
1710
5504
5505
4445
1711
3755
5509
2820
5511
2942
1713
5514
5515
3813
5517
1430
1715


5520
5521
5522
5523
5524
1716
5526
5527
1075
2943
1719
1720
5532
5533
3365
5535
4459
5537
5538
2646


1722
5541
5542
2473
1724
5545
2430
5547
2423
5549
5550
3229
5552
5553
3623
616
5556
5557
5558
5559


5560
1728
5562
5563
617
1730
5566
5567
5568
5569
3102
5571
4568
3961
5574
1731
1362
5577
5578
5579


1732
5581
4478
5583
348
5585
3103
1734
5588
5589
5590
3964
5592
5593
5594
5595
5596
2912
5598
5599


1275
1436
5602
2699
5604
5605
5606
5607
3934
5609
5610
5611
5612
5613
5614
136
620
5617
1739
5619


5620
5621
5622
1450
5624
5625
5626
1741
5628
5629
5630
5631
5632
5633
5634
5635
1742
2662
3870
5639


3450
5641
1745
5643
5644
212
5646
1746
4526
5649
5650
1747
1748
5653
1749
5655
3514
5657
5658
1751


5660
5661
5662
362
5664
5665
5666
5667
2635
5669
5670
5671
1753
1754
1755
5675
3020
5677
1111
5679


5680
3451
5682
1757
5684
5685
5686
1758
5688
4548
1759
5691
3588
3714
4141
5695
3234
2701
4482
1383


5700
5701
5702
1417
205
5705
5706
5707
5708
1038
4030
1145
5712
5713
4567
4215
5716
5717
5718
5719


5720
5721
2802
1202
5724
4602
3038
2663
5728
4554
1161
2947
5732
4004
5734
1769
3232
5737
5738
5739


5740
1444
5742
5743
5744
1217
2435
5747
3060
5749
5750
5751
4366
5753
5754
5755
5756
5757
3329
626


5760
5761
3633
5763
5764
5765
627
3366
5768
5769
1775
4561
4040
5773
5774
5775
5776
138
5778
5779


2703
496
2886
5783
5784
5785
5786
5787
4222
5789
5790
5791
5792
5793
5794
1778
1779
5797
630
5799


5800
5801
1039
1781
1782
5805
5806
2499
5808
2948
5810
5811
3394
5813
3845
1783
3310
1785
5818
5819


5820
5821
5822
2704
1147
5825
5826
826
1337
5829
5830
1789
4109
4342
4317
5835
4586
5837
5838
1792


1793
5841
5842
2500
5844
5845
5846
5847
5848
5849
5850
1794
1795
3745
5854
5855
5856
5857
5858
35


2949
5861
5862
140
5864
971
5866
1800
273
5869
1802
5871
5872
5873
5874
3212
4504
5877
3590
3605


3940
5881
5882
5883
5884
5885
3665
1805
3217
635
63
3805
5892
5893
3332
636
3719
5897
1433
1093


976
1149
5902
3558
5904
5905
1813
5907
5908
5909
4112
1815
5912
5913
5914
639
2706
5917
5918
5919


5920
5921
5922
5923
5924
1817
1818
5927
5928
5929
5930
5931
1819
506
5934
5935
5936
5937
5938
1820


5940
5941
3460
5943
5944
5945
3783
640
5948
4155
5950
5951
3461
5953
5954
5955
1203
5957
5958
5959


5960
1824
349
5963
5964
5965
5966
5967
1825
5969
3785
5971
1167
5973
5974
1826
5976
5977
641
5979


5980
1373
3918
21
5984
5985
5986
5987
5988
5989
3333
5991
5992
4440
5994
5995
5996
1830
2502
908


6000
6001
6002
6003
6004
6005
6006
6007
6008
6009
6010
6011
1831
1832
642
6015
6016
6017
6018
1834


3109
6021
6022
6023
1204
2950
6026
6027
6028
6029
6030
1836
3734
6033
1838
2708
4527
6037
3855
6039


1839
6041
3110
3111
1422
2951
1841
3462
645
6049
1844
6051
6052
6053
3056
909
647
209
1847
1121


174
6061
6062
6063
6064
2823
1158
4167
143
1849
2952
6071
6072
2643
204
6075
3052
6077
3788
3752


1850
6081
6082
6083
2953
6085
6086
6087
2445
6089
6090
649
6092
6093
6094
6095
6096
2824
6098
6099


6100
6101
4250
1042
1853
6105
1854
6107
6108
6109
6110
6111
6112
1322
4301
6115
6116
6117
6118
6119


6120
6121
1855
6123
6124
6125
1856
1857
6128
6129
522
3265
6132
6133
6134
6135
6136
951
6138
6139


6140
277
371
6143
6144
6145
6146
6147
4505
4086
6150
6151
6152
6153
6154
6155
6156
6157
519
6159


1347
6161
1862
651
6164
6165
1864
6167
6168
3266
512
6171
3519
965
6174
6175
6176
1866
2712
6179


210
6181
6182
6183
3828
6185
3267
6187
6188
6189
1867
6191
6192
3760
1868
6195
6196
3831
652
6199


3114
4415
827
1043
912
3673
1870
6207
2826
3116
1286
653
6212
1872
2715
654
4386
6217
6218
6219


6220
6221
2956
6223
6224
6225
1874
6227
6228
1875
1876
6231
6232
2655
6234
6235
372
6237
4229
6239


1878
3637
3891
84
3735
6245
6246
1880
6248
6249
1165
656
6252
6253
6254
6255
6256
6257
6258
6259


4008
14
6262
6263
6264
6265
657
6267
6268
6269
6270
6271
6272
6273
1883
351
215
6277
6278
6279


1166
6281
6282
467
6284
1886
3019
6287
6288
6289
3984
6291
6292
6293
6294
6295
6296
6297
6298
6299


6300
4465
6302
6303
6304
6305
4489
6307
4525
6309
1021
3269
99
3771
4116
4080
1044
6317
6318
6319


2441
1889
6322
1890
6324
6325
2958
6327
6328
6329
6330
6331
6332
4472
6334
990
6336
6337
114
6339


6340
6341
6342
6343
6344
6345
1893
4595
1894
6349
1319
1896
3766
6353
6354
6355
6356
6357
1191
1897


6360
6361
1898
6363
6364
4315
6366
6367
6368
1192
6370
6371
6372
1899
2718
6375
6376
6377
6378
4005


6380
6381
1901
2903
1012
403
6386
2507
2508
3270
6390
1903
6392
6393
992
1904
6396
6397
3213
3206


6400
4409
6402
6403
6404
3839
6406
6407
6408
145
1906
6411
4265
6413
6414
4023
6416
6417
662
2509


507
3271
6422
3121
2865
3272
6426
3597
6428
6429
1094
6431
3466
6433
663
1910
6436
6437
6438
6439


6440
2510
3368
6443
6444
6445
1912
6447
6448
6449
4001
6451
6452
6453
4108
2511
1914
6457
3369
4390


6460
282
6462
1140
6464
6465
3598
6467
6468
915
4073
6471
6472
2479
3123
6475
6476
6477
6478
1340


1919
54
6482
6483
6484
6485
6486
3883
1242
6489
1922
6491
2910
4011
6494
852
3572
3126
6498
2513


285
6501
6502
6503
1048
6505
3128
1926
3791
1049
4573
2442
6512
2514
1927
2515
837
4287
426
6519


6520
3047
3638
1266
1929
6525
1930
3132
6528
286
1932
2965
6532
6533
1346
1933
1934
6537
6538
6539


1935
6541
1936
942
4264
6545
6546
3133
6548
1260
1937
4088
4206
6553
6554
6555
6556
2516
6558
4210


1304
6561
1939
1194
3218
3733
2517
6567
6568
6569
116
2518
3276
6573
2966
6575
672
6577
1229
6579


6580
6581
6582
287
2967
436
1946
4029
6588
6589
471
6591
6592
6593
1947
3761
6596
6597
1948
6599


6600
6601
1949
6603
6604
3955
6606
2519
6608
1950
3533
6611
2721
6613
675
4036
6616
6617
6618
676


6620
4146
677
6623
6624
6625
6626
4060
6628
6629
3911
853
6632
6633
1955
6635
6636
6637
6638
831


6640
6641
6642
4220
6644
4456
3639
6647
6648
6649
48
2723
6652
6653
6654
1956
6656
3683
1221
4578


1958
6661
6662
3136
1959
2521
6666
6667
3411
6669
1961
3137
6672
1962
6674
6675
6676
918
6678
109


681
2725
213
1965
3767
6685
6686
6687
6688
3138
6690
683
6692
1098
1968
6695
3903
2895
893
6699


6700
4278
1051
6703
1971
6705
1387
3224
6708
6709
4523
1268
6712
6713
3640
2522
1973
6717
1269
6719


6720
6721
6722
2729
2523
6725
188
685
352
3280
6730
2803
290
6733
1978
3141
6736
6737
1052
3737


6740
6741
6742
183
6744
6745
3486
6747
6748
2730
6750
4241
689
527
690
6755
6756
6757
4125
2731


6760
6761
6762
1257
1985
4062
6766
6767
1986
6769
1987
291
6772
3684
6774
3534
4335
6777
6778
112


6780
6781
4127
6783
6784
2732
6786
1991
1992
148
1994
6791
1995
6793
1053
2733
6796
6797
6798
293


4387
891
6802
6803
1998
3064
2526
4577
6808
6809
3230
43
4098
896
4182
954
1329
6817
2001
4486


3215
3414
6822
3282
2002
295
2004
4427
6828
3818
3494
375
6832
1365
3063
2005
699
3373
3374
1326


3953
6841
2528
2801
6844
2529
4545
2008
2443
6849
1399
855
4285
4059
4218
6855
6856
6857
3561
296


6860
6861
2831
1296
702
3516
3283
2735
6868
3866
3774
2014
6872
3235
149
3484
150
6877
299
4410


6880
2867
2463
3145
3867
6885
4512
2532
6888
2969
6890
6891
6892
6893
3641
2424
2019
6897
2020
6899


2021
2897
2970
2971
1348
6905
6906
2022
2023
6909
6910
4055
2024
6913
2832
1409
6916
185
6918
856


300
6921
1412
857
6924
2972
6926
6927
6928
2027
6930
3928
2028
6933
708
6935
2030
6937
1123
3746


6940
6941
6942
2031
6944
75
6946
6947
709
6949
2538
2869
6952
3769
6954
86
4114
6957
2034
995


6960
6961
6962
6963
6964
2035
6966
353
711
6969
6970
2037
3941
6973
712
2737
6976
6977
6978
2040


6980
6981
6982
6983
2041
6985
6986
3285
6988
6989
6990
713
3856
6993
4063
996
3895
860
6998
3075


7000
7001
526
2541
2044
7005
7006
2045
2046
1017
2047
377
3716
1228
2450
2048
1218
29
152
3146


3749
7021
7022
4434
3987
7025
7026
1363
7028
7029
717
7031
123
2542
3468
7035
7036
3147
7038
2053


3566
7041
7042
2055
2056
7045
4368
2739
7048
4132
3729
2740
7052
3552
2059
3148
3355
7057
107
2872


7060
2889
7062
2741
7064
7065
719
2742
7068
4584
7070
7071
7072
7073
7074
861
7076
7077
7078
2545


2063
7081
3538
7083
7084
3738
7086
7087
7088
7089
303
4110
2475
7093
4173
7095
7096
1115
7098
2067


7100
7101
2068
721
7104
7105
2906
3151
378
2070
7110
2546
7112
7113
7114
1142
3686
7117
2073
997


7120
7121
7122
7123
899
7125
7126
3642
2074
7129
862
4235
7132
7133
7134
2549
7136
7137
3152
1297


7140
195
7142
3670
4550
723
7146
4552
3028
7149
7150
177
2081
7153
1293
1403
7156
7157
1446
4398


7160
7161
7162
7163
2083
7165
4431
1057
7168
3378
7170
2085
483
7173
2086
724
7176
3200
3661
725


925
2089
7182
2550
2978
7185
7186
7187
2091
7189
2092
3817
7192
7193
7194
2093
1153
2634
7198
7199


2094
7201
2095
3581
2096
726
7206
3379
7208
1255
342
2099
7212
3687
2796
3338
7216
2101
7218
3881


2103
7221
2979
7223
2551
7225
3339
3470
7228
7229
7230
729
3155
7233
7234
7235
2106
7237
3433
2873


2552
305
7242
3709
7244
7245
2109
2751
7248
897
7250
7251
7252
3380
1316
3401
2111
7257
7258
2112


7260
7261
2113
7263
7264
7265
7266
306
1261
7269
2809
7271
927
7273
2554
1124
2555
1381
7278
3021


7280
7281
2118
2119
7284
2804
7286
7287
7288
2557
7290
2120
2121
4588
3471
7295
7296
7297
834
7299


7300
7301
7302
732
7304
7305
12
3997
2125
7309
354
3874
7312
4514
7314
2128
7316
7317
2129
2130


7320
7321
2905
7323
7324
2559
7326
2131
3032
2132
7330
7331
7332
7333
25
7335
7336
2925
7338
735


7340
7341
2135
7343
2136
7345
3617
736
2915
57
7350
2139
7352
4547
2140
3808
7356
7357
7358
7359


7360
2561
7362
2142
2839
310
3775
7367
2145
7369
835
7371
7372
7373
7374
2146
7376
7377
2478
7379


2148
7381
2149
156
7384
7385
7386
2151
312
7389
7390
2153
7392
7393
2154
7395
928
313
7398
2156


3732
7401
3223
7403
2158
7405
998
7407
7408
7409
3044
7411
7412
7413
7414
7415
90
744
2161
1386


7420
7421
7422
2562
7424
3157
7426
1013
7428
2453
7430
7431
7432
3354
7434
7435
2164
7437
3833
2563


2165
7441
2166
3853
7444
7445
7446
3807
7448
7449
2168
7451
745
7453
315
7455
1016
7457
7458
2564


7460
7461
7462
2171
7464
3927
7466
7467
7468
2172
7470
747
748
7473
7474
7475
2175
7477
2176
7479


7480
3739
7482
749
7484
7485
7486
7487
7488
7489
2178
7491
7492
429
7494
3158
7496
3159
7498
7499


7500
3160
7502
7503
7504
2181
7506
7507
3314
7509
7510
1336
2182
7513
7514
7515
7516
7517
2183
7519


7520
7521
2184
7523
7524
7525
865
2982
7528
97
7530
2185
7532
7533
7534
1125
7536
970
7538
1276


3863
7541
3350
7543
7544
7545
7546
7547
3824
7549
7550
7551
7552
7553
7554
7555
7556
7557
7558
7559


7560
7561
2568
7563
2189
2190
7566
7567
7568
2477
7570
498
7572
2983
7574
7575
2984
513
7578
7579


7580
7581
7582
441
4508
7585
7586
7587
7588
3540
1404
2194
7592
7593
4422
7595
929
4363
867
7599


7600
2571
7602
755
2197
7605
2198
4197
1445
2572
7610
2199
2200
1288
7614
7615
3951
4373
7618
7619


3644
7621
2985
7623
7624
3796
7626
2203
7628
3601
477
7631
71
7633
317
868
4236
757
7638
3163


7640
7641
3567
7643
7644
1458
7646
7647
2207
2986
7650
7651
2208
318
7654
7655
2757
7657
7658
7659


7660
4061
7662
759
7664
7665
7666
7667
2211
2212
760
7671
4050
2214
7674
7675
7676
7677
179
120


7680
2843
7682
7683
102
4451
7686
7687
2215
7689
7690
7691
7692
7693
4270
7695
7696
7697
7698
761


1206
2987
2217
7703
2218
7705
7706
7707
2219
3954
7710
7711
7712
7713
7714
7715
2759
7717
7718
7719


3699
2988
7722
7723
762
2223
7726
7727
2760
7729
2649
7731
7732
4164
7734
763
3794
7737
7738
7739


2225
7741
2226
764
7744
3868
7746
2229
7748
2670
4453
7751
3543
7753
3473
7755
2230
2989
7758
7759


7760
765
7762
7763
7764
7765
7766
7767
7768
7769
7770
18
7772
7773
7774
7775
2233
7777
7778
7779


7780
2234
7782
2235
7784
7785
515
7787
2762
7789
7790
7791
7792
7793
7794
7795
2763
2236
7798
7799


3208
7801
7802
7803
7804
7805
7806
2237
3416
7809
7810
7811
3166
7813
320
7815
7816
7817
3841
7819


7820
4294
3291
3701
2765
3050
7826
7827
2240
7829
7830
898
3947
7833
2990
7835
7836
1434
42
7839


7840
7841
7842
1357
7844
7845
4251
7847
2459
7849
2243
2244
7852
7853
7854
7855
7856
7857
30
7859


7860
7861
7862
7863
3168
7865
7866
7867
7868
7869
322
7871
7872
7873
3417
7875
7876
7877
7878
4444


7880
2247
3042
7883
2248
7885
772
2250
7888
7889
7890
7891
2251
7893
7894
3544
4587
1263
7898
7899


7900
7901
3545
7903
7904
7905
159
2991
7908
3942
2992
7911
7912
4012
7914
2253
1299
7917
7918
7919


7920
2845
2254
7923
7924
7925
2255
7927
7928
7929
2439
7931
2768
3353
3690
7935
2256
7937
7938
7939


3702
2257
774
7943
7944
7945
7946
870
7948
7949
7950
2446
1305
2653
7954
7955
7956
7957
2577
7959


7960
7961
3697
7963
7964
7965
7966
7967
2261
4338
7970
7971
7972
7973
7974
7975
7976
2769
2262
7979


7980
4243
7982
3352
1459
7985
7986
4242
4035
7989
2265
1376
7992
2266
871
7995
7996
7997
836
7999


8000
8001
8002
1310
2770
8005
4081
8007
1007
8009
8010
8011
8012
326
2269
8015
8016
8017
8018
8019


8020
8021
8022
2270
8024
8025
3546
8027
8028
8029
327
8031
8032
8033
8034
8035
8036
8037
8038
8039


2273
8041
8042
8043
2771
8045
2993
8047
8048
8049
3667
8051
8052
8053
8054
2275
8056
999
8058
1258


4006
8061
4607
1352
8064
8065
779
1000
8068
8069
8070
8071
8072
3676
2996
1001
780
8077
8078
8079


8080
8081
8082
2279
8084
8085
2280
8087
8088
8089
4321
2579
8092
8093
4254
3219
8096
8097
4476
8099


8100
8101
2283
95
8104
4020
4603
8107
8108
8109
8110
3795
3611
8113
8114
6
3068
8117
2665
4038


8120
8121
2287
186
1002
8125
8126
8127
8128
8129
8130
3513
8132
8133
8134
8135
8136
8137
784
8139


2999
2656
8142
8143
8144
8145
8146
430
2290
8149
8150
8151
8152
8153
8154
1327
4583
3000
2291
8159


8160
8161
8162
2292
8164
8165
8166
1103
4524
8169
8170
8171
8172
8173
785
2470
2295
8177
8178
4395


8180
8181
8182
111
786
8185
8186
8187
4443
8189
8190
8191
8192
3203
2297
3074
8196
8197
8198
2298


8200
8201
8202
2299
8204
8205
8206
8207
8208
4404
2301
8211
8212
8213
3173
8215
8216
8217
8218
8219


8220
8221
832
8223
3002
8225
8226
8227
8228
329
788
8231
8232
8233
2305
8235
8236
8237
8238
8239


8240
8241
8242
8243
8244
2306
2307
8247
8248
8249
2773
8251
8252
8253
3782
3975
419
8257
8258
3209


8260
8261
1250
8263
8264
2309
8266
8267
2877
8269
2310
8271
1108
8273
8274
8275
8276
8277
8278
3612


8280
2311
8282
4105
8284
8285
2312
8287
8288
8289
8290
8291
8292
3437
3731
8295
8296
4200
1178
8299


8300
790
8302
3176
8304
933
8306
8307
1155
8309
8310
791
3003
8313
8314
2797
2315
2316
8318
8319


2580
4337
3004
8323
8324
8325
8326
1195
3503
4217
3388
8331
8332
8333
8334
8335
8336
330
3343
3821


3055
4580
8342
8343
8344
1104
8346
8347
793
8349
8350
3666
2322
8353
1064
8355
331
8357
1321
8359


8360
8361
795
2582
4230
8365
8366
2325
8368
8369
8370
3296
1382
2481
4323
8375
8376
1393
3711
8379


8380
8381
8382
3999
3712
8385
8386
2583
8388
8389
8390
8391
2328
8393
8394
8395
8396
8397
8398
44


2329
3559
8402
796
8404
4097
4143
3477
8408
1180
8410
4305
8412
4374
2584
8415
1418
8417
3490
4470


8420
8421
8422
3703
1219
1220
8426
2586
797
8429
2333
8431
4326
8433
2775
8435
3006
203
3389
2334


8440
8441
1116
3723
8444
2335
8446
8447
2587
8449
2588
8451
1384
8453
8454
2336
2776
8457
8458
2589


2337
8461
3007
2875
3397
8465
3008
8467
8468
8469
8470
8471
3222
3569
8474
8475
8476
8477
3311
1139


8480
437
8482
8483
1105
3392
2591
798
4462
8489
8490
8491
8492
1067
8494
8495
2777
2341
1004
4047


873
8501
8502
8503
2342
8505
8506
8507
8508
3024
1291
8511
3797
8513
8514
4263
8516
8517
8518
2343


8520
8521
4033
2593
8524
113
8526
800
8528
3647
8530
8531
2345
2346
8534
8535
8536
8537
3730
8539


2347
8541
8542
8543
3648
8545
8546
8547
8548
8549
8550
3907
972
2778
8554
8555
8556
3069
829
356


8560
3990
8562
4458
8564
2595
8566
3301
801
222
8570
8571
8572
4027
8574
8575
8576
8577
1435
8579


8580
8581
3183
8583
8584
8585
8586
1006
8588
332
8590
8591
8592
8593
8594
2914
8596
3864
8598
2351


8600
3843
8602
1324
2352
8605
8606
1068
8608
2908
8610
8611
8612
8613
8614
8615
8616
472
8618
363


8620
8621
8622
4013
8624
162
8626
3037
2597
8629
2598
8631
8632
8633
8634
1244
2356
8637
8638
2599


804
8641
8642
8643
8644
2358
8646
8647
8648
8649
8650
399
8652
8653
1252
8655
8656
8657
8658
3018


8660
2780
8662
8663
2600
8665
2848
93
4515
8669
8670
806
2361
8673
8674
8675
2362
8677
8678
3550


8680
8681
8682
8683
2363
8685
8686
8687
8688
3555
2676
2364
8692
8693
8694
3713
8696
935
3302
4385


8700
8701
2601
8703
8704
8705
8706
8707
2365
8709
8710
8711
807
8713
8714
3608
8716
2367
8718
357


8720
8721
2636
8723
8724
876
3669
8727
8728
8729
8730
2604
8732
382
8734
8735
824
8737
508
2607


8740
1401
8742
808
8744
8745
8746
8747
2369
2370
8750
8751
8752
2608
8754
2436
2371
8757
8758
8759


3497
8761
8762
2881
3186
8765
459
975
937
8769
8770
8771
8772
457
4446
878
8776
3663
8778
2373


2610
8781
8782
4170
2374
8785
8786
2850
8788
8789
8790
8791
2784
8793
8794
8795
8796
3231
335
8799


3502
810
3303
4271
2434
2377
8806
8807
8808
8809
3420
8811
8812
8813
4481
2379
1183
8817
8818
3498


336
8821
8822
880
4100
2381
8826
393
8828
8829
8830
8831
8832
8833
3741
8835
8836
8837
8838
2613


383
2787
8842
8843
3304
8845
2382
8847
8848
3509
8850
4357
8852
8853
8854
171
2384
8857
8858
1136


8860
40
8862
8863
8864
8865
8866
2916
8868
8869
8870
8871
3499
8873
8874
8875
8876
2788
3236
3010


2615
8881
2616
4535
8884
8885
8886
165
8888
8889
4566
2617
2387
8893
8894
3348
4107
2388
8898
3066


8900
939
8902
8903
8904
3188
8906
8907
8908
1454
8910
8911
2790
4259
8914
8915
2618
8917
1008
3919


3210
3830
8922
2853
8924
8925
8926
2619
339
8929
8930
1289
8932
2620
8934
2391
3344
8937
8938
8939


8940
8941
8942
8943
8944
4569
8946
4590
100
3803
8950
1070
882
8953
3191
8955
8956
8957
8958
8959


3011
8961
8962
2622
815
8965
8966
4002
8968
2394
8970
8971
8972
8973
816
8975
8976
8977
8978
8979


8980
8981
8982
364
1076
817
8986
941
4381
8989
8990
2449
8992
2623
8994
8995
8996
8997
8998
2397


2398
9001
9002
64
9004
2399
9006
2400
9008
9009
9010
9011
9012
3013
9014
9015
9016
9017
4529
1214


9020
9021
9022
3347
3658
1432
3777
9027
9028
9029
9030
9031
9032
9033
3659
2401
340
9037
9038
1284


9040
2403
4228
4092
980
9045
9046
4417
3430
3193
9050
9051
9052
9053
1345
3425
9056
9057
9058
1408


960
9061
2624
9063
9064
1292
9066
9067
4479
9069
9070
2625
2406
9073
9074
3426
1231
9077
9078
365


2407
9081
9082
9083
9084
1114
9086
9087
2658
9089
9090
9091
9092
3900
9094
4383
9096
9097
9098
9099


9100
2627
9102
9103
9104
9105
4076
172
3549
9109
9110
3306
9112
1227
9114
820
821
4332
2413
9119


9120
9121
9122
9123
2629
9125
9126
9127
1368
3603
9130
9131
4519
9133
2856
9135
9136
9137
9138
9139


9140
9141
3759
2631
2414
9145
2793
9147
9148
2415
9150
9151
822
486
9154
9155
3014
9157
9158
9159


2417
9161
9162
9163
1072
9165
9166
9167
2632
9169
9170
9171
9172
9173
9174
9175
2457
9177
9178
9179


2418
9181
9182
9183
4233
9185
1333
4302
3307
9189
2420
9191
9192
9193
4207
9195
2421
9197
9198
1009


435
1224
9202
9203
1073
9205
9206
9207
4351
9209
4276
9211
2427
9213
3696
9215









Second Embodiment
A 2304×9216 check matrix is constructed according to a first method of the invention.
Firstly, a common factor set of 2304 and 9216 is obtained, which is denoted as Fc.
Secondly, a proper extending ratio K is selected, KεFc. In the present embodiment, the extending ratio is selected to be a common factor 256. The dimensions of the fundamental matrix are 9×36. The fundamental matrix can be generated in any way known in the art.
For each non-zero element in the fundamental matrix with dimensions of 18×36, a set of column extending coefficients {ki, 0≦ki≦255, iεZ+} which are different from each other, are selected for extension, specifically:
If the non-zero element has a row-column coordinate (m, n), there will be “1” in the positions (m, ki×36+n), thus after the extension, to be a 9×9216 matrix will be generated.
After column extension, the generated 9×9216 matrix is extended by rows, and each row of the matrix is extended to 256 rows. Specifically, for the first row of the 9×9216 matrix, it is cyclic shift rightward by t×36 to obtain the tth row of the extended first row, where 0≦t≦255. For the second row, the above extending method is repeated, and according to this rule, all rows thereof are traversed.
The code table of the 9×9216 matrix generated according to the above method is as follows:























0
3
6
12
16
18
21
24
27
31
34
7494


0
4
10
13
25
28
5233
6498
7018
8358
8805
9211


0
7
11
19
22
6729
6831
7913
8944
9013
9133
9184


1
3
8
14
17
20
29
32
5000
5985
7189
7906


1
9
4612
5523
6456
7879
8487
8952
9081
9129
9164
9214


1
5
23
26
33
35
7135
8525
8983
9015
9048
9154


2
3
30
3652
4067
5123
7808
7838
8231
8474
8791
9162


2
35
3774
4310
6827
6917
8264
8416
8542
8834
9044
9089


2
15
631
1077
6256
7859
8069
8160
8657
8958
9094
9116









The encoder encodes based on the above constructed LDPC code check matrix. The encoder comprises: a matrix multiply module outputting a check sequence p which is obtained by multiplying the binary information sequence m with a matrix (HP−1HI)T, i.e., pT=mT(HP−1HI)T; a sorting index module having 9216 memory units which store index values of a sorting table IDX in turn; and a sorting output module which sorts m and p based on the index values stored in the sorting index table and outputs a code word c. The detailed encoding steps are as follows:
constructing a sorting table IDX with a length of 9216, in which IDX={Ik}, 0≦k<N, 0≦Ik<N, i.e., N=9216;
re-sorting the column of the 2304×9216 check matrix according to the sorting table IDX to generate a matrix H′=[HP HI] in which HI is a 2304×(9216−2304) matrix, and HP is a 2304×2304 matrix. The object of constructing the sorting table IDX is to ensure that the HP−1 is also a sparse matrix;
inputting sequence to construct (9216−2304)×1 column vector m, calculating 2304×1 column vector pT=mT(HP−1HI)T;
outputting sorting results based on the sorting table IDX, in which




  
    c
    
      I
      k
    
  
  =
  
    {
    
      
        
          
            p
            k
          
        
        
          
            0
            ≤
            k
            <
            2304
          
        
      
      
        
          
            m
            
              k
              -
              2304
            
          
        
        
          
            2304
            ≤
            k
            <
            9216.
          
        
      
    
  




The system code sequence which is position-transformed after encoding is transferred to a decoder through channels and decodes therein, specifically:
In light of the 2304×9216 check matrix, the inputted system code sequence is decoded using any kind of decoding algorithm, and the decoded hard-decision sequence {ĉi, 0≦i≦9216} is outputted;
The decoded binary information sequence {{circumflex over (m)}k, 0≦k≦6911} is extracted using the same sorting table IDX as that stored in the encoder, in which {circumflex over (m)}k=ĉIk+2304, 0≦k<6912.
Since the decoder has the same configuration as the decoder in the above embodiment, the detailed description is omitted.
For the 2304×9216 check matrix, the sorting table IDX in the encoder is as follows:































0
1
2
4
5
7
9
10
11
13
15
19
22
23
25
26
28
33
35
37


38
40
41
42
45
59
62
69
71
72
74
79
80
81
82
83
85
87
91
94


97
100
109
110
112
113
114
117
131
134
141
143
144
151
152
155
157
163
166
169


172
174
182
185
186
193
194
219
224
225
229
230
233
236
245
246
248
254
258
260


265
267
291
292
296
305
317
318
320
324
331
332
333
335
337
343
346
349
352
354


363
364
377
380
383
389
390
392
396
400
403
405
407
409
410
415
418
421
424
426


432
436
437
439
442
443
445
449
451
460
468
475
477
479
481
482
487
490
493
496


498
510
512
513
517
541
546
549
553
563
566
570
573
575
582
584
585
589
615
620


625
626
627
635
641
642
644
651
657
661
665
668
677
680
686
688
690
692
699
720


724
727
729
730
731
733
734
739
745
748
750
756
757
760
761
763
765
767
769
779


781
782
784
789
791
792
794
796
799
802
803
805
811
817
821
828
832
835
837
839


841
850
856
857
864
871
875
877
883
884
892
906
908
913
928
939
944
945
949
950


956
965
968
975
981
985
989
992
1000
1001
1004
1014
1016
1021
1023
1050
1057
1061
1069
1072


1082
1086
1090
1094
1095
1120
1122
1129
1130
1141
1144
1152
1153
1157
1159
1161
1163
1165
1174
1178


1180
1185
1189
1192
1193
1194
1197
1211
1214
1223
1224
1232
1233
1235
1237
1243
1252
1261
1264
1265


1266
1269
1283
1286
1296
1304
1307
1309
1321
1324
1334
1338
1342
1361
1364
1371
1377
1381
1382
1385


1388
1393
1396
1397
1398
1400
1409
1410
1417
1419
1424
1432
1433
1436
1437
1439
1446
1453
1463
1465


1468
1469
1478
1479
1486
1496
1505
1508
1516
1518
1532
1535
1547
1548
1553
1555
1559
1561
1562
1574


1576
1585
1588
1589
1590
1593
1599
1610
1620
1629
1633
1639
1640
1645
1648
1660
1662
1665
1685
1688


1692
1701
1702
1703
1705
1706
1711
1717
1720
1733
1734
1741
1748
1760
1770
1772
1773
1774
1777
1780


1785
1788
1789
1791
1792
1795
1806
1809
1839
1842
1846
1848
1852
1854
1863
1867
1875
1885
1887
1889


1897
1901
1904
1912
1913
1914
1916
1918
1920
1921
1924
1929
1932
1933
1935
1936
1939
1943
1944
1948


1955
1957
1958
1972
1986
1989
1991
1992
1994
1996
2001
2004
2007
2008
2011
2018
2022
2045
2058
2065


2067
2077
2080
2081
2084
2092
2093
2094
2108
2123
2124
2128
2135
2137
2138
2146
2149
2152
2153
2156


2160
2165
2169
2170
2171
2173
2180
2188
2192
2193
2202
2209
2213
2221
2224
2225
2228
2235
2236
2237


2238
2253
2255
2259
2263
2272
2273
2274
2275
2276
2278
2281
2286
2291
2294
2296
2299
2307
2309
2310


2311
2315
2316
2320
2325
2331
2332
2335
2346
2365
2368
2372
2382
2386
2404
2417
2418
2429
2430
2435


2438
2439
2440
2446
2447
2451
2461
2465
2476
2477
2480
2485
2489
2490
2494
2499
2501
2504
2513
2516


2519
2526
2533
2537
2543
2548
2549
2552
2555
2561
2562
2569
2576
2591
2598
2605
2609
2620
2629
2633


2634
2637
2643
2644
2652
2654
2655
2659
2661
2664
2669
2675
2677
2686
2689
2692
2693
2701
2705
2706


2709
2723
2726
2730
2739
2740
2742
2748
2749
2752
2759
2760
2761
2762
2764
2771
2778
2779
2783
2784


2793
2799
2803
2806
2814
2819
2824
2830
2832
2835
2849
2850
2856
2860
2867
2868
2870
2873
2875
2876


2886
2888
2895
2908
2921
2922
2926
2932
2942
2944
2945
2947
2949
2950
2951
2956
2958
2960
2965
2978


2980
2987
2988
2994
2996
3006
3010
3015
3019
3027
3041
3053
3054
3056
3065
3066
3072
3075
3076
3078


3080
3087
3088
3102
3111
3133
3137
3138
3147
3148
3153
3156
3158
3159
3174
3192
3195
3199
3204
3208


3212
3215
3219
3229
3232
3245
3246
3252
3254
3263
3265
3268
3269
3272
3282
3291
3296
3305
3308
3316


3318
3324
3326
3327
3328
3339
3341
3344
3348
3352
3355
3357
3359
3361
3376
3380
3386
3390
3399
3401


3402
3407
3409
3411
3419
3426
3430
3433
3434
3435
3446
3449
3452
3453
3462
3468
3470
3471
3472
3482


3484
3485
3488
3497
3498
3508
3515
3518
3519
3523
3527
3534
3540
3544
3557
3570
3577
3591
3592
3593


3596
3606
3629
3641
3642
3648
3659
3662
3663
3668
3678
3704
3714
3717
3719
3720
3723
3735
3737
3740


3748
3750
3757
3758
3761
3768
3771
3773
3778
3781
3786
3788
3809
3811
3822
3823
3829
3838
3843
3844


3848
3857
3858
3860
3888
3899
3901
3903
3905
3916
3917
3920
3930
3940
3964
3966
3969
3973
3985
3987


3988
3989
3992
4002
4003
4006
4012
4018
4024
4025
4028
4038
4044
4047
4050
4059
4061
4074
4089
4095


4096
4097
4100
4110
4122
4131
4135
4138
4140
4144
4146
4148
4153
4164
4165
4167
4168
4172
4176
4183


4184
4187
4189
4205
4208
4216
4218
4225
4237
4239
4240
4241
4244
4253
4254
4259
4261
4264
4271
4274


4276
4288
4290
4297
4301
4309
4312
4315
4324
4325
4326
4331
4339
4343
4348
4362
4374
4378
4383
4385


4392
4399
4405
4420
4421
4424
4434
4441
4443
4446
4455
4456
4457
4460
4470
4474
4482
4489
4491
4492


4496
4506
4513
4518
4525
4527
4528
4529
4540
4549
4556
4563
4564
4565
4567
4568
4575
4576
4578
4585


4591
4600
4603
4606
4614
4619
4621
4633
4639
4650
4655
4657
4658
4672
4686
4692
4697
4704
4711
4714


4722
4727
4729
4738
4752
4757
4760
4763
4765
4771
4775
4777
4778
4780
4785
4794
4797
4799
4801
4802


4806
4813
4816
4817
4819
4820
4830
4831
4837
4839
4846
4849
4853
4856
4858
4871
4873
4888
4889
4892


4893
4903
4907
4908
4909
4914
4918
4924
4925
4928
4932
4939
4943
4957
4960
4961
4969
4974
4981
4983


4993
4996
5010
5017
5029
5031
5032
5033
5035
5047
5051
5053
5059
5068
5081
5087
5099
5102
5105
5107


5109
5119
5125
5137
5140
5154
5160
5161
5163
5176
5216
5226
5227
5232
5237
5251
5271
5285
5299
5314


5317
5334
5339
5346
5378
5389
5392
5406
5411
5424
5429
5450
5464
5483
5486
5537
5547
5550
5569
5571


5572
5587
5598
5599
5604
5607
5609
5611
5612
5616
5625
5626
5635
5644
5648
5681
5695
5702
5707
5717


5734
5735
5744
5749
5753
5761
5779
5786
5797
5819
5821
5822
5824
5839
5840
5897
5918
5931
5933
5957


5967
5972
6005
6029
6031
6041
6074
6075
6091
6098
6114
6120
6127
6130
6140
6145
6148
6149
6184
6202


6210
6213
6217
6220
6230
6251
6253
6254
6264
6297
6304
6329
6341
6347
6348
6354
6363
6367
6386
6388


6401
6415
6437
6450
6459
6461
6462
6471
6473
6475
6478
6486
6487
6497
6502
6522
6537
6540
6543
6547


6585
6594
6610
6630
6687
6696
6703
6717
6725
6727
6742
6746
6752
6761
6769
6782
6785
6788
6795
6797


6810
6846
6876
6882
6883
6894
6899
6903
6915
6919
6921
6941
6954
6968
6971
6973
6977
6979
6990
7020


7027
7042
7043
7063
7079
7104
7109
7111
7121
7124
7136
7170
7214
7222
7224
7237
7241
7242
7259
7282


7293
7299
7301
7311
7325
7337
7344
7349
7357
7386
7388
7422
7452
7462
7466
7488
7517
7520
7548
7553


7565
7584
7589
7597
7606
7610
7617
7625
7640
7648
7668
7673
7681
7683
7704
7709
7756
7757
7763
7776


7786
7806
7812
7814
7841
7848
7867
7876
7887
7894
7901
7913
7920
7940
7959
7973
7985
8006
8016
8028


8048
8057
8095
8100
8108
8110
8119
8122
8125
8128
8152
8159
8181
8191
8196
8202
8220
8224
8232
8236


8242
8272
8283
8318
8333
8336
8337
8340
8345
8347
8360
8381
8391
8395
8427
8432
8462
8473
8495
8513


8520
8550
8554
8576
8621
8641
8648
8655
8658
8660
8695
8714
8719
8729
8751
8762
8787
8797
8823
8825


8837
8877
8895
8936
8946
8947
8984
8998
9031
9036
9084
9122
9214
2072
2195
3656
3752
3942
4007
4092


4380
4524
4927
4962
5003
5048
5248
5305
5320
5716
6166
6192
6392
6396
6716
6932
7025
7048
7295
7330


7355
7366
7574
7675
7713
7766
7823
7964
8036
8113
8145
8223
8244
8355
8441
8592
8715
8732
8814
8828


8886
8908
8988
9038
9061
9129
9147
1583
1643
1697
416
124
1975
2111
2112
488
2284
2363
2618
2638


2704
2802
2805
2872
662
3085
3172
3952
4009
4075
4468
4743
4964
5037
5751
5954
5983
5999
6004
6081


6320
6477
6532
6723
6892
7211
8156
8472
8544
8659
1631
1782
2250
2758
2890
3007
3356
3384
3473
3559


3728
3783
3910
3958
4093
4152
4270
4279
4300
4305
4320
4430
4452
4503
4531
4561
4566
4624
4644
4720


4798
4848
4886
4940
4970
4999
5098
5152
5245
5258
5359
5368
5403
5461
5557
5669
5682
5701
5800
5885


6066
6128
6205
6404
6757
6934
7346
7482
7501
7744
7837
7859
7886
7897
8198
8210
8243
8258
8264
8282


8418
8420
8750
9091
9152
1798
2161
2185
2304
2458
3084
3167
3257
3320
3443
3581
3725
3913
3955
4026


4053
4080
4169
4233
4273
4431
4459
4539
4716
4725
4788
4804
4827
4828
4843
4855
4899
5014
5134
5377


6133
6196
6277
6345
6975
7046
7290
7370
7825
7840
1315
8922
1622
1630
1664
1758
523
2464
2510
53


2632
2920
2999
717
3483
3644
3794
4245
4432
4504
4599
4698
4783
4851
4867
5122
5202
5479
5679
5964


6151
6219
285
6508
6656
6900
6937
7456
8268
8281
9058
1980
2350
2741
3284
3791
3816
3996
4521
4588


4868
4890
4896
4916
5020
5220
5431
5936
8319
2268
2443
2646
3358
886
4258
4608
4701
1696
1818
1882


1979
2066
2210
2322
2416
557
2581
2747
2807
2877
656
2970
2977
3150
3170
3456
3669
3679
3764
3800


3812
814
4010
4034
885
4299
4311
4345
4406
4415
4517
953
4664
4706
4836
4865
4879
4885
5173
5344


5356
5361
5402
5578
5859
5937
6061
6358
6519
6957
7151
7312
7459
1281
7798
8081
8235
8249
8308
8437


8673
8683
8766
9100
4669
2736
2905
3716
4741
5025
5629
427
1963
2035
2326
2371
2649
2696
162
2845


2995
3009
3092
3134
3240
3395
3516
3724
3739
3948
3976
4045
4136
4318
4412
937
4530
362
4815
4913


5128
5178
5240
5259
5400
5416
5708
6089
6096
6131
1156
6258
6545
6673
6942
7672
7691
7861
8083
1557


8566
8878
8991
4248
4572
2205
3500
3691
1405
6284
6860
3329
4015
4824
1450
434
466
2251
520
2323


2493
2772
2788
2796
3062
3765
3830
4087
4268
4414
4626
5172
5422
5741
5943
6243
6375
6958
7505
7508


1340
8309
8681
8834
8910
1861
423
1999
2168
2394
2540
2943
3315
3576
3713
869
4519
4612
4635
5004


5831
6123
7141
7161
7551
7855
1937
3017
4581
4689
4986
6305
6595
6602
4629
453
321
478
2303
2392


177
4071
4808
5641
1126
1171
7053
8669
9156
4472
8816
514
2647
2738
4302
4653
6907
4464
1969
2683


2826
3094
3710
4458
4791
4841
5008
5562
302
7816
8039
8261
897
562
2716
633
4056
4534
4627
4910


5331
6086
6397
8161
8323
8744
9065
1934
2052
569
2566
3861
4805
5254
6359
2157
2445
1509
4329
4387


4860
3198
130
3762
4212
5666
6344
8884
8229
3226
4444
5286
372
457
2200
3951
4648
2422
2766
3459


4119
4533
1908
2260
58
3251
3406
4063
4428
5217
2985
3365
4875
2034
2143
3178
5929
6318
279
7768


8045
2062
3671
1926
3760
4243
2002
2216
2866
2187
754
5121
417
2244
2662
3970
3999
4630
105
160


3726
3873
1813
5642
6160
1427
3709
4500
6872
3112
6910
3184
187
9174
2628
4737
4861
2014
4000
8342


3478
6239
7688
8346
3650
2829
8456
2114
463
2729
2032
4557
1423
4107
6201
133
6951
3060
951
1347


2983
4294
3477
982
7669
293
4447
1689
2473
2121
1573
1713
7072
3706
6134
4359
5909
1493
3631
4480


3711
2352
2676
4377
4593
2589
3818
3729
2328
4084
3833
148
2663
7616
5205
6337
381
4809
2279
6710


4425
2734
5296
3089
6115
2031
771
76
374
8518
6181
3747
9033
4750
2842
3185
2509
588
3487
2144


5028
5463
5544
2808
3458
2855
4179
3637
4462
3181
853
5348
4436
4618
6207
4596
2179
4594
7387
1484


619
4449
1951
2283
4251
256
5210
4163
4134
4207
3437
1707
2782
4391
2013
8312
3045
3214
2535
758


2038
1998
3936
149
4514
21
1691
4789
3994
538
4863
5614
3346
6228
5758
3063
808
1418
1067
6680


4537
4642
1455
5917
2266
7534
2367
4194
4228
2670
7461
572
1071
2914
6249
3732
3939
2889
3549
5600


2517
2186
4078
5157
1118
4068
4032
1927
2703
2936
4361
3008
106
2718
5150
2864
18
6132
2162
8709


2839
2883
2857
6190
3665
2665
2880
1570
2785
2085
84
1661
165
5805
4488
2577
2848
7590
8985
7960


8304
2673
4120
2714
3074
3972
3105
2349
4368
3123
3506
3636
995
6380
7177
6947
5026
2844
859
3599


2194
450
3574
6533
2678
5094
4678
5336
6057
75
6880
4001
6312
5345
560
4844
3141
4995
6049
2854


4200
2917
4344
8298
4423
1444
2797
2579
2619
6252
4877
6247
5457
6513
7271
3612
6235
4175
5565
4584


3670
6868
4141
4342
8003
2400
4088
2410
1675
4968
5333
1472
3997
7068
2041
5602
6767
998
2897
3525


2388
3627
2847
3874
1568
2305
2306
52
2308
518
519
1678
2312
2313
2314
521
522
2317
2318
2319


1616
2321
1683
1819
2324
524
1754
2327
2068
2329
2330
525
526
2333
2334
527
2336
2337
2338
2339


2340
2341
2342
2343
2344
2345
528
2347
2348
2227
1652
2351
2061
2353
2354
2355
2356
2357
2358
2359


2360
2361
2362
1457
2364
529
2366
2166
530
2369
2370
1755
531
2373
2374
2375
2376
2377
2378
2379


2380
2381
532
2383
2384
2385
533
2387
2300
2389
2390
2391
1879
2393
1849
2395
2396
2397
2398
2399


2285
2401
2402
2403
534
2405
2406
2407
2408
2409
2287
2411
2412
2413
2414
2415
1684
535
536
2419


2420
2421
441
2423
2424
2425
2426
2427
2428
537
476
2431
2432
2433
2434
539
2436
2437
540
145


542
2441
2442
1670
2444
435
543
544
2448
2449
2450
545
2452
2453
2454
2455
2456
2457
1569
2459


2460
146
2462
2463
1617
547
2466
2467
2468
2469
2470
2471
2472
2048
2474
2475
548
147
2478
2479


550
2481
2482
2483
2484
551
2486
2487
2488
552
2071
2491
2492
1820
554
2495
2496
2497
2498
555


2500
556
2502
2503
378
2505
2506
2507
2508
2096
1618
2511
2512
558
2514
2515
559
486
2518
2254


2520
2521
2522
2523
2524
2525
561
2527
2528
2529
2530
2531
2532
118
2534
474
2536
1974
2538
2539


1850
2541
2542
564
2544
2545
2546
2547
565
150
2550
2551
567
2553
2554
568
2556
2557
2558
2559


2560
431
1619
2563
2564
2565
1930
2567
2568
571
2570
2571
2572
2573
2574
2575
484
2215
2578
2267


2580
1686
2582
2583
2584
2585
2586
2587
2588
459
2590
54
2592
2593
2594
2595
2596
2597
574
2599


2600
2601
2602
2603
2604
153
2606
2607
2608
576
2610
2611
2612
2613
2614
2615
2616
2617
1458
1669


577
2621
2622
2623
2624
2625
2626
2627
2017
578
2630
2631
368
579
580
2635
2636
581
1459
2639


2640
2641
2642
154
583
2645
1671
1892
2648
1756
2650
2651
55
2653
156
586
2656
2657
2658
587


2660
2097
448
1876
56
1805
2666
2667
2668
590
135
2671
2672
138
2674
591
1981
592
1993
2679


2680
2681
2682
1899
2684
2685
593
2687
2688
594
2690
2691
595
596
2694
2695
1757
2697
2698
2699


2700
597
2702
136
1460
598
599
2707
2708
600
2710
2711
2712
2713
2223
2715
425
2717
489
2719


2720
2721
2722
601
2724
2725
602
2727
2728
2029
603
2731
2732
2733
2028
2735
1745
2737
1893
604


605
1653
606
2743
2744
2745
2746
1687
607
608
2750
2751
609
2753
2754
2755
2756
2757
2057
610


611
612
613
2763
614
2765
1451
2767
2768
2769
2770
158
1821
2773
2774
2775
2776
2777
616
617


2780
2781
2132
618
2120
2208
2786
2787
1822
2789
2790
2791
2792
159
2794
2795
1823
2164
2798
621


2800
2801
1461
622
2804
1462
623
379
2103
2809
2810
2811
2812
2813
624
2815
2816
2817
2818
1847


2820
2821
2822
2823
161
2825
1900
2827
2828
2025
1615
2831
628
2833
2834
629
2836
2837
2838
1954


2840
2841
467
2843
499
1759
2846
2302
1987
630
631
2851
2852
2853
503
2105
632
137
2858
2859


1915
2861
2862
2863
1394
2865
1988
634
57
2869
636
2871
338
637
2874
638
639
2047
2878
2879


2206
2881
2882
2201
2884
2885
640
2887
164
2177
1494
2891
2892
2893
2894
2212
2896
2298
2898
2899


2900
2901
2902
2903
2904
1746
2906
2907
643
2909
2910
2911
2912
2913
485
2915
2916
2261
2918
2919


1621
1964
645
2923
2924
2925
646
2927
2928
2929
2930
2931
647
2933
2934
2935
2189
2937
2938
2939


2940
2941
648
1851
649
650
2946
167
2948
652
653
654
2952
2953
2954
2955
655
2957
1690
2959


168
2961
2962
2963
2964
658
2966
2967
2968
2969
48
2971
2972
2973
2974
2975
2976
103
659
2979


660
2981
2982
2040
2984
1970
2986
14
1464
2989
2990
2991
2992
2993
663
393
664
2997
2998
1612


3000
3001
3002
3003
3004
3005
170
1495
2191
1761
666
3011
3012
3013
3014
667
3016
115
3018
171


3020
3021
3022
3023
3024
3025
3026
669
3028
3029
3030
3031
3032
3033
3034
3035
3036
3037
3038
3039


3040
670
3042
3043
3044
2136
3046
3047
3048
3049
3050
3051
3052
671
672
3055
673
3057
3058
3059


2037
3061
1824
2155
3064
674
675
3067
3068
3069
3070
3071
676
3073
494
60
678
3077
679
3079


173
3081
3082
3083
2207
339
3086
681
682
2083
3090
3091
1762
3093
47
3095
3096
3097
3098
3099


3100
3101
683
3103
3104
2226
3106
3107
3108
3109
3110
684
2009
3113
3114
3115
3116
3117
3118
3119


3120
3121
3122
2229
3124
3125
3126
3127
3128
3129
3130
3131
3132
685
1763
3135
3136
61
687
3139


3140
2256
3142
3143
3144
3145
3146
175
689
3149
1693
3151
3152
176
3154
3155
691
3157
1880
693


3160
3161
3162
3163
3164
3165
3166
1571
3168
3169
1694
3171
1466
3173
694
3175
3176
3177
1452
3179


3180
2109
3182
3183
454
2095
3186
3187
3188
3189
3190
3191
695
3193
3194
696
3196
3197
1941
697


3200
3201
3202
3203
698
3205
3206
3207
178
3209
3210
3211
700
3213
473
701
3216
3217
3218
702


3220
3221
3222
3223
3224
3225
1949
3227
3228
703
3230
3231
704
3233
3234
3235
3236
3237
3238
3239


1764
3241
3242
3243
3244
705
706
3247
3248
3249
3250
1965
707
3253
708
3255
3256
1572
3258
3259


3260
3261
3262
709
3264
710
3266
3267
711
712
3270
3271
713
3273
3274
3275
3276
3277
3278
3279


3280
3281
714
3283
1654
3285
3286
3287
3288
3289
3290
715
3292
3293
3294
3295
716
3297
3298
3299


3300
3301
3302
3303
3304
1623
3306
3307
718
3309
3310
3311
3312
3313
3314
412
719
3317
179
3319


2050
3321
3322
3323
721
3325
722
723
180
1811
3330
3331
3332
3333
3334
3335
3336
3337
3338
725


3340
726
3342
3343
181
3345
132
3347
728
3349
3350
3351
3
3353
3354
183
345
184
1672
732


3360
63
3362
3363
3364
1971
3366
3367
3368
3369
3370
3371
3372
3373
3374
3375
64
3377
3378
3379


735
3381
3382
3383
1497
3385
736
3387
3388
3389
737
3391
3392
3393
3394
1765
3396
3397
3398
738


3400
2012
740
3403
3404
3405
1966
741
3408
742
3410
743
3412
3413
3414
3415
3416
3417
3418
744


3420
3421
3422
3423
3424
3425
188
3427
3428
3429
746
3431
3432
747
189
749
3436
2130
3438
3439


3440
3441
3442
359
3444
3445
190
3447
3448
751
3450
3451
752
753
3454
3455
1695
3457
2104
1959


3460
3461
1990
3463
3464
3465
3466
3467
755
3469
191
192
2139
1498
3474
3475
3476
2042
2020
3479


3480
3481
759
1624
65
66
3486
2098
762
3489
3490
3491
3492
3493
3494
3495
3496
195
764
3499


406
3501
3502
3503
3504
3505
2230
3507
196
3509
3510
3511
3512
3513
3514
766
1766
3517
197
768


3520
3521
3522
198
3524
516
3526
770
3528
3529
3530
3531
3532
3533
2086
3535
3536
3537
3538
3539


772
3541
3542
3543
773
3545
3546
3547
3548
2178
3550
3551
3552
3553
3554
3555
3556
774
3558
1499


3560
3561
3562
3563
3564
3565
3566
3567
3568
3569
775
3571
3572
3573
2242
3575
1853
776
3578
3579


3580
1575
3582
3583
3584
3585
3586
3587
3588
3589
3590
777
778
199
3594
3595
780
3597
3598
2239


3600
3601
3602
3603
3604
3605
200
3607
3608
3609
3610
3611
508
3613
3614
3615
3616
3617
3618
3619


3620
3621
3622
3623
3624
3625
3626
2301
3628
201
3630
458
3632
3633
3634
3635
2231
2107
3638
3639


3640
783
202
3643
1625
3645
3646
3647
785
3649
2024
3651
3652
3653
3654
3655
1395
3657
3658
786


3660
3661
787
788
3664
2204
3666
3667
203
1677
2280
1982
3672
3673
3674
3675
3676
3677
790
1449


3680
3681
3682
3683
3684
3685
3686
3687
3688
3689
3690
1807
3692
3693
3694
3695
3696
3697
3698
3699


3700
3701
3702
3703
204
3705
2053
3707
3708
2006
1902
2060
3712
413
205
3715
1747
793
3718
206


795
3721
3722
207
1767
360
2000
3727
1500
129
3730
3731
2175
3733
3734
797
3736
798
3738
1768


208
3741
3742
3743
3744
3745
3746
2091
800
3749
801
3751
322
3753
3754
3755
3756
209
210
3759


1984
804
122
3763
1698
1825
3766
3767
211
3769
3770
806
3772
807
3774
3775
3776
3777
1753
3779


3780
809
3782
1501
3784
3785
810
3787
212
3789
3790
1655
3792
3793
1626
3795
3796
3797
3798
3799


1699
3801
3802
3803
3804
3805
3806
3807
3808
812
3810
813
1700
3813
3814
3815
1656
3817
1681
3819


3820
3821
2076
815
3824
3825
3826
3827
3828
816
1826
3831
3832
2070
3834
3835
3836
3837
213
3839


3840
3841
3842
818
819
3845
3846
3847
820
3849
3850
3851
3852
3853
3854
3855
3856
214
822
3859


823
1931
3862
3863
3864
3865
3866
3867
3868
3869
3870
3871
3872
2241
1878
3875
3876
3877
3878
3879


3880
3881
3882
3883
3884
3885
3886
3887
824
3889
3890
3891
3892
3893
3894
3895
3896
3897
3898
825


3900
826
3902
827
3904
215
3906
3907
3908
3909
1502
3911
3912
1577
3914
3915
829
830
3918
3919


831
3921
3922
3923
3924
3925
3926
3927
3928
3929
216
3931
3932
3933
3934
3935
2142
3937
3938
2176


833
3941
323
3943
3944
3945
3946
3947
1769
3949
3950
440
1467
3953
3954
1578
3956
3957
1503
3959


3960
3961
3962
3963
834
3965
217
3967
3968
836
1995
3971
495
218
3974
3975
394
3977
3978
3979


3980
3981
3982
3983
3984
838
3986
67
840
220
3990
3991
842
3993
2148
3995
1657
2292
3998
127


455
1817
843
844
4004
4005
845
89
4008
340
382
4011
846
4013
4014
1812
4016
4017
847
4019


4020
4021
4022
4023
848
849
1579
4027
221
4029
4030
4031
2181
4033
104
4035
4036
4037
851
4039


4040
4041
4042
4043
852
1771
4046
2110
4048
4049
854
4051
4052
1580
4054
4055
119
4057
4058
855


4060
222
4062
1967
4064
4065
4066
4067
1567
4069
4070
1881
4072
4073
223
341
4076
4077
2182
4079


1581
4081
4082
4083
2069
4085
4086
1827
142
858
4090
4091
1399
1504
4094
500
860
861
4098
4099


862
4101
4102
4103
4104
4105
4106
2033
4108
4109
863
4111
4112
4113
4114
4115
4116
4117
4118
1960


2222
4121
68
4123
4124
4125
4126
4127
4128
4129
4130
865
4132
4133
471
866
395
4137
867
4139


868
2282
4142
4143
1855
4145
870
4147
27
4149
4150
4151
96
872
4154
4155
4156
4157
4158
4159


4160
4161
4162
2127
873
874
4166
226
876
1582
4170
4171
227
4173
4174
2277
878
4177
4178
2106


4180
4181
4182
879
880
4185
4186
881
4188
882
4190
4191
4192
4193
2167
4195
4196
4197
4198
4199


1752
4201
4202
4203
4204
228
4206
2129
70
4209
4210
4211
438
4213
4214
4215
1704
4217
1673
4219


4220
4221
4222
4223
4224
887
4226
4227
411
4229
4230
4231
4232
1447
4234
4235
4236
888
4238
889


890
891
4242
1985
16
1627
4246
4247
1803
4249
4250
470
4252
893
894
4255
4256
4257
1674
895


4260
896
4262
4263
46
4265
4266
4267
1828
4269
1506
898
4272
1584
899
4275
900
4277
4278
1507


4280
4281
4282
4283
4284
4285
4286
4287
901
4289
902
4291
4292
4293
1891
4295
4296
903
4298
384


347
904
1894
4303
4304
1866
4306
4307
4308
905
4310
385
231
4313
4314
907
4316
4317
108
4319


1510
4321
4322
4323
232
909
910
4327
4328
1938
4330
911
4332
4333
4334
4335
4336
4337
4338
912


4340
4341
469
29
2262
2131
4346
4347
914
4349
4350
4351
4352
4353
4354
4355
4356
4357
4358
2055


4360
2190
915
4363
4364
4365
4366
4367
139
4369
4370
4371
4372
4373
916
4375
4376
2063
917
4379


325
4381
4382
918
4384
919
4386
121
4388
4389
4390
2133
920
4393
4394
4395
4396
4397
4398
921


4400
4401
4402
4403
4404
922
1708
4407
4408
4409
4410
4411
397
4413
1829
1709
4416
4417
4418
4419


923
924
4422
2264
925
462
4426
4427
1968
4429
1511
361
1628
4433
926
4435
1454
4437
4438
4439


4440
927
4442
234
1950
4445
929
2046
4448
2049
4450
4451
1512
4453
4454
930
931
932
1903
1586


933
4461
1942
4463
420
4465
4466
4467
1470
4469
934
4471
419
4473
935
4475
4476
4477
4478
4479


2059
4481
936
4483
4484
4485
4486
4487
2214
1775
4490
938
235
4493
4494
4495
940
4497
4498
4499


452
4501
4502
1513
369
4505
941
4507
4508
4509
4510
4511
4512
942
2099
4515
4516
1710
943
1856


4520
1658
4522
4523
1401
73
4526
237
946
947
1776
1514
4532
1961
1917
4535
4536
480
4538
1587


948
4541
4542
4543
4544
4545
4546
4547
4548
238
4550
4551
4552
4553
4554
4555
239
491
4558
4559


4560
1515
4562
2140
952
386
348
954
955
4569
4570
4571
1804
4573
4574
240
957
4577
958
4579


4580
1868
4582
4583
2078
959
4586
4587
1659
4589
4590
960
4592
2064
2117
4595
2115
4597
4598
1613


961
4601
4602
962
4604
4605
963
4607
2288
4609
4610
4611
1857
4613
964
4615
4616
4617
2113
241


4620
966
4622
4623
1517
4625
1830
1751
4628
1874
1997
4631
4632
967
4634
1858
4636
4637
4638
242


4640
4641
1566
4643
2145
4645
4646
4647
1956
4649
969
4651
4652
1895
4654
970
4656
971
972
4659


4660
4661
4662
4663
1712
4665
4666
4667
4668
1744
4670
4671
973
4673
4674
4675
4676
4677
2246
4679


4680
4681
4682
4683
4684
4685
974
4687
4688
1869
4690
4691
243
4693
4694
4695
4696
976
1490
4699


4700
1676
4702
4703
977
4705
2051
4707
4708
4709
4710
978
4712
4713
979
4715
398
4717
4718
4719


1519
4721
980
4723
4724
12
4726
244
4728
2043
4730
4731
4732
4733
4734
4735
4736
2015
983
4739


4740
107
4742
1471
4744
4745
4746
4747
4748
4749
1816
4751
984
4753
4754
4755
4756
30
4758
4759


986
4761
4762
987
4764
988
4766
4767
4768
4769
4770
2249
4772
4773
4774
990
4776
991
247
4779


993
4781
4782
1632
4784
994
4786
4787
101
2147
4790
422
4792
4793
2232
4795
4796
996
1520
997


4800
2297
999
4803
1591
120
2087
4807
1679
461
4810
4811
4812
249
4814
1778
1002
1003
4818
250


1005
4821
4822
4823
444
4825
4826
1592
365
4829
1006
1007
4832
4833
4834
4835
1714
1008
4838
1009


4840
1905
4842
1594
502
4845
1010
4847
1521
1011
4850
370
4852
1012
4854
1595
1013
4857
251
4859


1940
2016
4862
2150
4864
1715
4866
1634
375
4869
4870
1015
4872
252
4874
125
4876
2270
4878
1716


4880
4881
4882
4883
4884
387
1522
4887
1017
1018
2211
4891
1019
1020
4894
4895
376
4897
4898
1596


4900
4901
4902
253
4904
4905
4906
1022
77
1024
1919
4911
4912
1779
1025
4915
1663
4917
1026
4919


4920
4921
4922
4923
1027
1028
4926
1402
1029
4929
4930
4931
1030
4933
4934
4935
4936
4937
4938
1031


1523
4941
4942
1032
4944
4945
4946
4947
4948
4949
4950
4951
4952
4953
4954
4955
4956
1033
4958
4959


1034
1035
1403
4963
51
4965
4966
4967
2289
1036
1524
4971
4972
4973
1037
4975
4976
4977
4978
4979


4980
1038
4982
1039
4984
4985
1870
4987
4988
4989
4990
4991
4992
1040
4994
2257
1041
4997
4998
1525


5000
5001
5002
1404
1859
5005
5006
5007
1906
5009
1042
5011
5012
5013
1597
5015
5016
1043
5018
5019


1614
5021
5022
5023
5024
1749
140
5027
2100
1044
5030
1045
1046
1047
5034
1048
5036
1473
5038
5039


5040
5041
5042
5043
5044
5045
5046
1049
1808
5049
5050
255
5052
1051
5054
5055
5056
5057
5058
1052


5060
5061
5062
5063
5064
5065
5066
5067
1053
5069
5070
5071
5072
5073
5074
5075
5076
5077
5078
5079


5080
1054
5082
5083
5084
5085
5086
1055
5088
5089
5090
5091
5092
5093
2245
5095
5096
5097
1526
1056


5100
5101
2125
5103
5104
1058
5106
1059
5108
1060
5110
5111
5112
5113
5114
5115
5116
5117
5118
257


5120
446
1635
5123
5124
1062
5126
5127
399
5129
5130
5131
5132
5133
1598
5135
5136
1063
5138
5139


1064
5141
5142
5143
5144
5145
5146
5147
5148
5149
2240
5151
1527
5153
1065
5155
5156
2183
5158
5159


1066
2158
5162
1068
5164
5165
5166
5167
5168
5169
5170
5171
1831
1718
5174
5175
78
5177
1781
5179


5180
5181
5182
5183
5184
5185
5186
5187
5188
5189
5190
5191
5192
5193
5194
5195
5196
5197
5198
5199


5200
5201
1636
5203
5204
2074
5206
5207
5208
5209
2126
5211
5212
5213
5214
5215
1070
1898
5218
5219


102
5221
5222
5223
5224
5225
2172
259
5228
5229
5230
5231
1073
5233
5234
5235
5236
1074
5238
5239


1491
5241
5242
5243
5244
1528
5246
5247
1406
5249
5250
1075
5252
5253
433
5255
5256
5257
1529
1783


5260
5261
5262
5263
5264
5265
5266
5267
5268
5269
5270
1076
5272
5273
5274
5275
5276
5277
5278
5279


5280
5281
5282
5283
5284
1077
2122
5287
5288
5289
5290
5291
5292
5293
5294
5295
2082
5297
5298
1078


5300
5301
5302
5303
5304
1407
5306
5307
5308
5309
5310
5311
5312
5313
1079
5315
5316
1080
5318
5319


1408
5321
5322
5323
5324
5325
5326
5327
5328
5329
5330
428
5332
2290
1081
5335
2247
5337
5338
31


5340
5341
5342
5343
1719
501
1083
5347
39
5349
5350
5351
5352
5353
5354
5355
388
5357
5358
1530


5360
1721
5362
5363
5364
5365
5366
5367
1531
5369
5370
5371
5372
5373
5374
5375
5376
366
1084
5379


5380
5381
5382
5383
5384
5385
5386
5387
5388
1085
5390
5391
261
5393
5394
5395
5396
5397
5398
5399


1784
5401
1722
350
5404
5405
1087
5407
5408
5409
5410
1088
5412
5413
5414
5415
6
5417
5418
5419


5420
5421
1832
5423
1089
5425
5426
5427
5428
262
5430
1666
5432
5433
5434
5435
5436
5437
5438
5439


5440
5441
5442
5443
5444
5445
5446
5447
5448
5449
1091
5451
5452
5453
5454
5455
5456
505
5458
5459


5460
1533
5462
2101
1092
5465
5466
5467
5468
5469
5470
5471
5472
5473
5474
5475
5476
5477
5478
1637


5480
5481
5482
1093
5484
5485
263
5487
5488
5489
5490
5491
5492
5493
5494
5495
5496
5497
5498
5499


5500
5501
5502
5503
5504
5505
5506
5507
5508
5509
5510
5511
5512
5513
5514
5515
5516
5517
5518
5519


5520
5521
5522
5523
5524
5525
5526
5527
5528
5529
5530
5531
5532
5533
5534
5535
5536
264
5538
5539


5540
5541
5542
5543
2102
5545
5546
1096
5548
5549
1097
5551
5552
5553
5554
5555
5556
1534
5558
5559


5560
5561
1907
5563
5564
50
5566
5567
5568
1098
5570
1099
1100
5573
5574
5575
5576
5577
1723
5579


5580
5581
5582
5583
5584
5585
5586
1101
5588
5589
5590
5591
5592
5593
5594
5595
5596
5597
1102
1103


2116
5601
2295
5603
1104
5605
5606
1105
5608
1106
5610
1107
1108
5613
2151
5615
1109
5617
5618
5619


5620
5621
5622
5623
5624
1110
1111
5627
5628
1750
5630
5631
5632
5633
5634
1112
5636
5637
5638
5639


5640
1883
2003
5643
1113
5645
5646
5647
1114
5649
5650
5651
5652
5653
5654
5655
5656
5657
5658
5659


5660
5661
5662
5663
5664
5665
1945
5667
5668
351
5670
5671
5672
5673
5674
5675
5676
5677
5678
1638


5680
1115
1536
5683
5684
5685
5686
5687
5688
5689
5690
5691
5692
5693
5694
1116
5696
5697
5698
5699


5700
1537
1117
5703
5704
5705
5706
2184
1786
5709
5710
5711
5712
5713
5714
5715
326
1119
5718
5719


5720
5721
5722
5723
5724
5725
5726
5727
5728
5729
5730
5731
5732
5733
32
1121
5736
5737
5738
5739


5740
1833
5742
5743
266
5745
5746
5747
5748
1123
5750
1474
5752
1124
5754
5755
5756
5757
2154
5759


5760
1125
5762
5763
5764
5765
5766
5767
5768
5769
5770
5771
5772
5773
5774
5775
5776
5777
5778
1884


5780
5781
5782
5783
5784
5785
1127
5787
5788
5789
5790
5791
5792
5793
5794
5795
5796
1128
5798
5799


1538
5801
5802
5803
5804
492
5806
5807
5808
5809
5810
5811
5812
5813
5814
5815
5816
5817
5818
17


5820
268
1131
5823
1132
5825
5826
5827
5828
5829
5830
1860
5832
5833
5834
5835
5836
5837
5838
1133


1134
5841
5842
5843
5844
5845
5846
5847
5848
5849
5850
5851
5852
5853
5854
5855
5856
5857
5858
1724


5860
5861
5862
5863
5864
5865
5866
5867
5868
5869
5870
5871
5872
5873
5874
5875
5876
5877
5878
5879


5880
5881
5882
5883
5884
1539
5886
5887
5888
5889
5890
5891
5892
5893
5894
5895
5896
1135
5898
5899


5900
5901
5902
5903
5904
5905
5906
5907
5908
2056
5910
5911
5912
5913
5914
5915
5916
2163
1136
5919


5920
5921
5922
5923
5924
5925
5926
5927
5928
1976
5930
1137
5932
1138
5934
5935
1667
1725
5938
5939


5940
5941
5942
1834
5944
5945
5946
5947
5948
5949
5950
5951
5952
5953
1475
5955
5956
1139
5958
5959


5960
5961
5962
5963
371
5965
5966
1140
5968
5969
5970
5971
269
5973
5974
5975
5976
5977
5978
5979


5980
5981
5982
1476
5984
5985
5986
5987
5988
5989
5990
5991
5992
5993
5994
5995
5996
5997
5998
1477


6000
6001
6002
6003
342
1142
6006
6007
6008
6009
6010
6011
6012
6013
6014
6015
6016
6017
6018
6019


6020
6021
6022
6023
6024
6025
6026
6027
6028
1143
6030
270
6032
6033
6034
6035
6036
6037
6038
6039


6040
1145
6042
6043
6044
6045
6046
6047
6048
2258
6050
6051
6052
6053
6054
6055
6056
2248
6058
6059


6060
1726
6062
6063
6064
6065
1540
6067
6068
6069
6070
6071
6072
6073
1146
1147
6076
6077
6078
6079


6080
95
6082
6083
6084
6085
429
6087
6088
1787
6090
1148
6092
6093
6094
6095
401
6097
1149
6099


6100
6101
6102
6103
6104
6105
6106
6107
6108
6109
6110
6111
6112
6113
1150
464
6116
6117
6118
6119


1151
6121
6122
1845
6124
6125
6126
271
1541
6129
272
402
2197
1600
2054
6135
6136
6137
6138
6139


1154
6141
6142
6143
6144
1155
6146
6147
1790
273
6150
1952
6152
6153
6154
6155
6156
6157
6158
6159


128
6161
6162
6163
6164
6165
327
6167
6168
6169
6170
6171
6172
6173
6174
6175
6176
6177
6178
6179


6180
2090
6182
6183
1158
6185
6186
6187
6188
6189
2203
6191
1411
6193
6194
6195
1601
6197
6198
6199


6200
1973
274
6203
6204
1542
6206
2027
6208
6209
1160
6211
6212
275
6214
6215
6216
1162
6218
1641


276
6221
6222
6223
6224
6225
6226
6227
1877
6229
1164
6231
6232
6233
6234
509
6236
6237
6238
2021


6240
6241
6242
1835
6244
6245
6246
2271
6248
2174
6250
277
2269
1166
1167
6255
6256
6257
43
6259


6260
6261
6262
6263
1168
6265
6266
6267
6268
6269
6270
6271
6272
6273
6274
6275
6276
1602
6278
6279


6280
6281
6282
6283
44
6285
6286
6287
6288
6289
6290
6291
6292
6293
6294
6295
6296
1169
6298
6299


6300
6301
6302
6303
1170
1871
6306
6307
6308
6309
6310
6311
2252
6313
6314
6315
6316
6317
1977
6319


1480
6321
6322
6323
6324
6325
6326
6327
6328
447
6330
6331
6332
6333
6334
6335
6336
2075
6338
6339


6340
1172
6342
6343
1946
1603
6346
1173
278
6349
6350
6351
6352
6353
1175
6355
6356
6357
1727
126


6360
6361
6362
1176
6364
6365
6366
1177
6368
6369
6370
6371
6372
6373
6374
1836
6376
6377
6378
6379


2233
6381
6382
6383
6384
6385
1978
6387
1179
6389
6390
6391
1412
6393
6394
6395
1413
1922
6398
6399


6400
280
6402
6403
1543
6405
6406
6407
6408
6409
6410
6411
6412
6413
6414
1181
6416
6417
6418
6419


6420
6421
6422
6423
6424
6425
6426
6427
6428
6429
6430
6431
6432
6433
6434
6435
6436
1182
6438
6439


6440
6441
6442
6443
6444
6445
6446
6447
6448
6449
1183
6451
6452
6453
6454
6455
6456
6457
6458
1184


6460
281
1186
6463
6464
6465
6466
6467
6468
6469
6470
1187
6472
1188
6474
282
6476
1481
1190
6479


6480
6481
6482
6483
6484
6485
1191
283
6488
6489
6490
6491
6492
6493
6494
6495
6496
284
6498
6499


6500
6501
1642
6503
6504
6505
6506
6507
1448
6509
6510
6511
6512
506
6514
6515
6516
6517
6518
1728


6520
6521
1195
6523
6524
6525
6526
6527
6528
6529
6530
6531
1482
2243
6534
6535
6536
1196
6538
6539


286
6541
6542
1198
6544
404
6546
1199
6548
6549
6550
6551
6552
6553
6554
6555
6556
6557
6558
6559


6560
6561
6562
6563
6564
6565
6566
6567
6568
6569
6570
6571
6572
6573
6574
6575
6576
6577
6578
6579


6580
6581
6582
6583
6584
1200
6586
6587
6588
6589
6590
6591
6592
6593
1201
1872
6596
6597
6598
6599


6600
6601
1873
6603
6604
6605
6606
6607
6608
6609
1202
6611
6612
6613
6614
6615
6616
6617
6618
6619


6620
6621
6622
6623
6624
6625
6626
6627
6628
6629
1203
6631
6632
6633
6634
6635
6636
6637
6638
6639


6640
6641
6642
6643
6644
6645
6646
6647
6648
6649
6650
6651
6652
6653
6654
6655
1644
6657
6658
6659


6660
6661
6662
6663
6664
6665
6666
6667
6668
6669
6670
6671
6672
1793
6674
6675
6676
6677
6678
6679


2159
6681
6682
6683
6684
6685
6686
1204
6688
6689
6690
6691
6692
6693
6694
6695
1205
6697
6698
6699


6700
6701
6702
1206
6704
6705
6706
6707
6708
6709
2079
6711
6712
6713
6714
6715
1414
1207
6718
6719


6720
6721
6722
1483
6724
1208
6726
1209
6728
6729
6730
6731
6732
6733
6734
6735
6736
6737
6738
6739


6740
6741
1210
6743
6744
6745
287
6747
6748
6749
6750
6751
1212
6753
6754
6755
6756
1544
6758
6759


6760
1213
6762
6763
6764
6765
6766
515
6768
288
6770
6771
6772
6773
6774
6775
6776
6777
6778
6779


6780
6781
1215
6783
6784
1216
6786
6787
1217
6789
6790
6791
6792
6793
6794
1218
6796
1219
6798
6799


6800
6801
6802
6803
6804
6805
6806
6807
6808
6809
1220
6811
6812
6813
6814
6815
6816
6817
6818
6819


6820
6821
6822
6823
6824
6825
6826
6827
6828
6829
6830
6831
6832
6833
6834
6835
6836
6837
6838
6839


6840
6841
6842
6843
6844
6845
1221
6847
6848
6849
6850
6851
6852
6853
6854
6855
6856
6857
6858
6859


1810
6861
6862
6863
6864
6865
6866
6867
511
6869
6870
6871
1814
6873
6874
6875
1222
6877
6878
6879


1492
6881
289
290
6884
6885
6886
6887
6888
6889
6890
6891
2119
6893
1225
6895
6896
6897
6898
1226


373
6901
6902
1227
6904
6905
6906
1896
6908
6909
2010
6911
6912
6913
6914
1228
6916
6917
6918
1229


6920
1230
6922
6923
6924
6925
6926
6927
6928
6929
6930
6931
1415
6933
1545
6935
6936
1646
6938
6939


6940
1231
1794
6943
6944
6945
6946
497
6948
6949
6950
2036
6952
6953
34
6955
6956
1729
1837
6959


6960
6961
6962
6963
6964
6965
6966
6967
2196
6969
6970
1234
6972
1953
6974
1604
6976
1236
6978
294


6980
6981
6982
6983
6984
6985
6986
6987
6988
6989
1238
6991
6992
6993
6994
6995
6996
6997
6998
6999


7000
7001
7002
7003
7004
7005
7006
7007
7008
7009
7010
7011
7012
7013
7014
7015
7016
7017
7018
7019


1239
7021
7022
7023
7024
1416
7026
1240
7028
7029
7030
7031
7032
7033
7034
7035
7036
7037
7038
7039


7040
7041
1241
1242
7044
7045
1605
7047
328
7049
7050
7051
7052
1886
7054
7055
7056
7057
7058
7059


7060
7061
7062
295
7064
7065
7066
7067
2293
7069
7070
7071
1928
7073
7074
7075
7076
7077
7078
1244


7080
7081
7082
7083
7084
7085
7086
7087
7088
7089
7090
7091
7092
7093
7094
7095
7096
7097
7098
7099


7100
7101
7102
7103
1245
7105
7106
7107
7108
1246
7110
1247
7112
7113
7114
7115
7116
7117
7118
7119


7120
1248
7122
7123
1249
7125
7126
7127
7128
7129
7130
7131
7132
7133
7134
7135
1250
7137
7138
7139


7140
1862
7142
7143
7144
7145
7146
7147
7148
7149
7150
1730
7152
7153
7154
7155
7156
7157
7158
7159


7160
414
7162
7163
7164
7165
7166
7167
7168
7169
1251
7171
7172
7173
7174
7175
7176
2234
7178
7179


7180
7181
7182
7183
7184
7185
7186
7187
7188
7189
7190
7191
7192
7193
7194
7195
7196
7197
7198
7199


7200
7201
7202
7203
7204
7205
7206
7207
7208
7209
7210
1485
7212
7213
1682
7215
7216
7217
7218
7219


7220
7221
1253
7223
1254
7225
7226
7227
7228
7229
7230
7231
7232
7233
7234
7235
7236
1255
7238
7239


7240
1256
1257
7243
7244
7245
7246
7247
7248
7249
7250
7251
7252
7253
7254
7255
7256
7257
7258
1258


7260
7261
7262
7263
7264
7265
7266
7267
7268
7269
7270
507
7272
7273
7274
7275
7276
7277
7278
7279


7280
7281
1259
7283
7284
7285
7286
7287
7288
7289
1606
7291
7292
1260
7294
1815
7296
7297
7298
297


7300
1262
7302
7303
7304
7305
7306
7307
7308
7309
7310
1263
1731
7313
7314
7315
7316
7317
7318
7319


7320
7321
7322
7323
7324
298
7326
7327
7328
7329
329
7331
7332
7333
7334
7335
7336
299
7338
7339


7340
7341
7342
7343
300
7345
1546
7347
7348
1267
7350
7351
7352
7353
7354
1420
7356
1268
7358
7359


7360
7361
7362
7363
7364
7365
1421
7367
7368
7369
1607
7371
7372
7373
7374
7375
7376
7377
7378
7379


7380
7381
7382
7383
7384
7385
301
2118
1270
7389
7390
7391
7392
7393
7394
7395
7396
7397
7398
7399


7400
7401
7402
7403
7404
7405
7406
7407
7408
7409
7410
7411
7412
7413
7414
7415
7416
7417
7418
7419


7420
7421
1271
7423
7424
7425
7426
7427
7428
7429
7430
7431
7432
7433
7434
7435
7436
7437
7438
7439


7440
7441
7442
7443
7444
7445
7446
7447
7448
7449
7450
7451
1272
7453
7454
7455
1647
7457
7458
1732


7460
483
1273
7463
7464
7465
1274
7467
7468
7469
7470
7471
7472
7473
7474
7475
7476
7477
7478
7479


7480
7481
98
7483
7484
7485
7486
7487
1275
7489
7490
7491
7492
7493
7494
7495
7496
7497
7498
7499


7500
353
7502
7503
7504
1838
7506
7507
408
7509
7510
7511
7512
7513
7514
7515
7516
1276
7518
7519


1277
7521
7522
7523
7524
7525
7526
7527
7528
7529
7530
7531
7532
7533
49
7535
7536
7537
7538
7539


7540
7541
7542
7543
7544
7545
7546
7547
1278
7549
7550
1864
7552
1279
7554
7555
7556
7557
7558
7559


7560
7561
7562
7563
7564
1280
7566
7567
7568
7569
7570
7571
7572
7573
1422
7575
7576
7577
7578
7579


7580
7581
7582
7583
2141
7585
7586
7587
7588
1282
2217
7591
7592
7593
7594
7595
7596
1962
7598
7599


7600
7601
7602
7603
7604
7605
1284
7607
7608
7609
1285
7611
7612
7613
7614
7615
2073
303
7618
7619


7620
7621
7622
7623
7624
1287
7626
7627
7628
7629
7630
7631
7632
7633
7634
7635
7636
7637
7638
7639


1288
7641
7642
7643
7644
7645
7646
7647
1289
7649
7650
7651
7652
7653
7654
7655
7656
7657
7658
7659


7660
7661
7662
7663
7664
7665
7666
7667
1290
2044
7670
7671
111
1291
7674
2030
7676
7677
7678
7679


7680
1292
7682
1293
7684
7685
7686
7687
456
7689
7690
1796
7692
7693
7694
7695
7696
7697
7698
7699


7700
7701
7702
7703
1294
7705
7706
7707
7708
1295
7710
7711
7712
330
7714
7715
7716
7717
7718
7719


7720
7721
7722
7723
7724
7725
7726
7727
7728
7729
7730
7731
7732
7733
7734
7735
7736
7737
7738
7739


7740
7741
7742
7743
1549
7745
7746
7747
7748
7749
7750
7751
7752
7753
7754
7755
304
1297
7758
7759


7760
7761
7762
1298
7764
7765
1425
7767
1680
7769
7770
7771
7772
7773
7774
7775
1299
7777
7778
7779


7780
7781
7782
7783
7784
7785
1300
7787
7788
7789
7790
7791
7792
7793
7794
7795
7796
7797
2198
7799


7800
7801
7802
7803
7804
7805
1301
7807
7808
7809
7810
7811
1302
7813
1303
7815
1909
7817
7818
7819


7820
7821
7822
1426
7824
1608
7826
7827
7828
7829
7830
7831
7832
7833
7834
7835
7836
1550
7838
7839


1609
36
7842
7843
7844
7845
7846
7847
1305
7849
7850
7851
7852
7853
7854
1865
7856
7857
7858
1551


7860
1797
7862
7863
7864
7865
7866
1306
7868
7869
7870
7871
7872
7873
7874
7875
306
7877
7878
7879


7880
7881
7882
7883
7884
7885
1552
1308
7888
7889
7890
7891
7892
7893
307
7895
7896
99
7898
7899


7900
1310
7902
7903
7904
7905
7906
7907
7908
7909
7910
7911
7912
1311
7914
7915
7916
7917
7918
7919


1312
7921
7922
7923
7924
7925
7926
7927
7928
7929
7930
7931
7932
7933
7934
7935
7936
7937
7938
7939


1313
7941
7942
7943
7944
7945
7946
7947
7948
7949
7950
7951
7952
7953
7954
7955
7956
7957
7958
1314


2219
7961
7962
7963
2005
7965
7966
7967
7968
7969
7970
7971
7972
367
7974
7975
7976
7977
7978
7979


7980
7981
7982
7983
7984
1316
7986
7987
7988
7989
7990
7991
7992
7993
7994
7995
7996
7997
7998
7999


8000
8001
8002
1456
8004
8005
1317
8007
8008
8009
8010
8011
8012
8013
8014
8015
1318
8017
8018
8019


8020
8021
8022
8023
8024
8025
8026
8027
1319
8029
8030
8031
8032
8033
8034
8035
1428
8037
8038
1910


8040
8041
8042
8043
8044
1651
8046
8047
1320
8049
8050
8051
8052
8053
8054
8055
8056
308
8058
8059


8060
8061
8062
8063
8064
8065
8066
8067
8068
8069
8070
8071
8072
8073
8074
8075
8076
8077
8078
8079


8080
1735
8082
1565
8084
8085
8086
8087
8088
8089
8090
8091
8092
8093
8094
1322
8096
8097
8098
8099


1323
8101
8102
8103
8104
8105
8106
8107
309
8109
1325
8111
8112
1429
8114
8115
8116
8117
8118
1326


8120
8121
1327
8123
8124
1328
8126
8127
1329
8129
8130
8131
8132
8133
8134
8135
8136
8137
8138
8139


8140
8141
8142
8143
8144
1430
8146
8147
8148
8149
8150
8151
1330
8153
8154
8155
344
8157
8158
1331


8160
1923
8162
8163
8164
8165
8166
8167
8168
8169
8170
8171
8172
8173
8174
8175
8176
8177
8178
8179


8180
1332
8182
8183
8184
8185
8186
8187
8188
8189
8190
1333
8192
8193
8194
8195
310
8197
1554
8199


8200
8201
1335
8203
8204
8205
8206
8207
8208
8209
355
8211
8212
8213
8214
8215
8216
8217
8218
8219


1336
8221
8222
1431
1337
8225
8226
8227
8228
123
8230
8231
311
8233
8234
1736
1339
8237
8238
8239


8240
8241
1840
1556
90
8245
8246
8247
8248
1737
8250
8251
8252
8253
8254
8255
8256
8257
1799
8259


8260
1911
8262
8263
1558
8265
8266
8267
2088
8269
8270
8271
1341
8273
8274
8275
8276
8277
8278
8279


8280
1649
356
312
8284
8285
8286
8287
8288
8289
8290
8291
8292
8293
8294
8295
8296
8297
504
8299


8300
8301
8302
8303
2220
8305
8306
8307
1738
1841
8310
8311
472
8313
8314
8315
8316
8317
1343
1668


8320
8321
8322
430
8324
8325
8326
8327
8328
8329
8330
8331
8332
1344
8334
8335
1345
1346
8338
8339


2039
8341
2019
8343
8344
1348
2023
1349
8348
8349
8350
8351
8352
8353
8354
20
8356
8357
8358
8359


1350
8361
8362
8363
8364
8365
8366
8367
8368
8369
8370
8371
8372
8373
8374
8375
8376
8377
8378
8379


8380
1351
8382
8383
8384
8385
8386
8387
8388
8389
8390
1352
8392
8393
8394
1353
8396
8397
8398
8399


8400
8401
8402
8403
8404
8405
8406
8407
8408
8409
8410
8411
8412
8413
8414
8415
8416
8417
1560
8419


357
8421
8422
8423
8424
8425
8426
1354
8428
8429
8430
8431
1355
8433
8434
8435
8436
1739
8438
8439


8440
1434
8442
8443
8444
8445
8446
8447
8448
8449
8450
8451
8452
8453
8454
8455
2026
8457
8458
8459


8460
8461
1356
8463
8464
8465
8466
8467
8468
8469
8470
8471
1487
1357
8474
8475
8476
8477
8478
8479


8480
8481
8482
8483
8484
8485
8486
8487
8488
8489
8490
8491
8492
8493
8494
1358
8496
8497
8498
8499


8500
8501
8502
8503
8504
8505
8506
8507
8508
8509
8510
8511
8512
1359
8514
8515
8516
8517
2089
8519


1360
8521
8522
8523
8524
8525
8526
8527
8528
8529
8530
8531
8532
8533
8534
8535
8536
8537
8538
8539


8540
8541
8542
8543
1488
8545
8546
8547
8548
8549
313
8551
8552
8553
1362
8555
8556
8557
8558
8559


8560
8561
8562
8563
8564
8565
1800
8567
8568
8569
8570
8571
8572
8573
8574
8575
1363
8577
8578
8579


8580
8581
8582
8583
8584
8585
8586
8587
8588
8589
8590
8591
1435
8593
8594
8595
8596
8597
8598
8599


8600
8601
8602
8603
8604
8605
8606
8607
8608
8609
8610
8611
8612
8613
8614
8615
8616
8617
8618
8619


8620
314
8622
8623
8624
8625
8626
8627
8628
8629
8630
8631
8632
8633
8634
8635
8636
8637
8638
8639


8640
1365
8642
8643
8644
8645
8646
8647
1366
8649
8650
8651
8652
8653
8654
1367
8656
8657
1368
1489


1369
8661
8662
8663
8664
8665
8666
8667
8668
116
8670
8671
8672
1740
8674
8675
8676
8677
8678
8679


8680
24
8682
391
8684
8685
8686
8687
8688
8689
8690
8691
8692
8693
8694
1370
8696
8697
8698
8699


8700
8701
8702
8703
8704
8705
8706
8707
8708
2199
8710
8711
8712
8713
315
92
8716
8717
8718
1372


8720
8721
8722
8723
8724
8725
8726
8727
8728
1373
8730
8731
334
8733
8734
8735
8736
8737
8738
8739


8740
8741
8742
8743
1925
8745
8746
8747
8748
8749
358
1374
8752
8753
8754
8755
8756
8757
8758
8759


8760
8761
1375
8763
8764
8765
1742
8767
8768
8769
8770
8771
8772
8773
8774
8775
8776
8777
8778
8779


8780
8781
8782
8783
8784
8785
8786
1376
8788
8789
8790
8791
8792
8793
8794
8795
8796
316
8798
8799


8800
8801
8802
8803
8804
8805
8806
8807
8808
8809
8810
8811
8812
8813
1438
8815
1890
8817
8818
8819


8820
8821
8822
1378
8824
1379
8826
8827
93
8829
8830
8831
8832
8833
1843
8835
8836
1380
8838
8839


8840
8841
8842
8843
8844
8845
8846
8847
8848
8849
8850
8851
8852
8853
8854
8855
8856
8857
8858
8859


8860
8861
8862
8863
8864
8865
8866
8867
8868
8869
8870
8871
8872
8873
8874
8875
8876
86
1801
8879


8880
8881
8882
8883
1947
8885
1440
8887
8888
8889
8890
8891
8892
8893
8894
8
8896
8897
8898
8899


8900
8901
8902
8903
8904
8905
8906
8907
1441
8909
1844
8911
8912
8913
8914
8915
8916
8917
8918
8919


8920
8921
1611
8923
8924
8925
8926
8927
8928
8929
8930
8931
8932
8933
8934
8935
1383
8937
8938
8939


8940
8941
8942
8943
8944
8945
1384
319
8948
8949
8950
8951
8952
8953
8954
8955
8956
8957
8958
8959


8960
8961
8962
8963
8964
8965
8966
8967
8968
8969
8970
8971
8972
8973
8974
8975
8976
8977
8978
8979


8980
8981
8982
8983
1386
2218
8986
8987
1442
8989
8990
1802
8992
8993
8994
8995
8996
8997
1387
8999


9000
9001
9002
9003
9004
9005
9006
9007
9008
9009
9010
9011
9012
9013
9014
9015
9016
9017
9018
9019


9020
9021
9022
9023
9024
9025
9026
9027
9028
9029
9030
88
9032
465
9034
9035
1389
9037
1443
9039


9040
9041
9042
9043
9044
9045
9046
9047
9048
9049
9050
9051
9052
9053
9054
9055
9056
9057
1650
9059


9060
2265
9062
9063
9064
1983
9066
9067
9068
9069
9070
9071
9072
9073
9074
9075
9076
9077
9078
9079


9080
9081
9082
9083
1390
9085
9086
9087
9088
9089
9090
1563
9092
9093
9094
9095
9096
9097
9098
9099


1743
9101
9102
9103
9104
9105
9106
9107
9108
9109
9110
9111
9112
9113
9114
9115
9116
9117
9118
9119


9120
9121
1391
9123
9124
9125
9126
9127
9128
1445
9130
9131
9132
9133
9134
9135
9136
9137
9138
9139


9140
9141
9142
9143
9144
9145
9146
336
9148
9149
9150
9151
1564
9153
9154
9155
1888
9157
9158
9159


9160
9161
9162
9163
9164
9165
9166
9167
9168
9169
9170
9171
9172
9173
2134
9175
9176
9177
9178
9179


9180
9181
9182
9183
9184
9185
9186
9187
9188
9189
9190
9191
9192
9193
9194
9195
9196
9197
9198
9199


9200
9201
9202
9203
9204
9205
9206
9207
9208
9209
9210
9211
9212
9213
1392
9215









Performances of the LDPC code constructed based on above two embodiments are shown in FIG. 6. According to theoretical analysis, when bit error ratio of a (3,6) regular LDPC code with a code rate of 1⁄2 approaches the theoretical limit of 10e-5, Eb/No is 1.12dB. From the simulation result in the figure, when the bit error ratio of the LDPC code constructed according to the constructing method of the present invention is 10e-5, the Eb/No is about 1.6dB which is approximating theoretical limit and has very excellent performance. And the LDPC code with a code rate of 3⁄4 has the similar conclusion.
Third Embodiment
A 2304×9216 check matrix is constructed according to another method of the invention.
Firstly, a common factor set of 2304 and 9216 is obtained, which is denoted as Fc.
Secondly, a proper extending ratio K is selected, wherein KεFc. In the present embodiment, the extending ratio is selected to be a common factor 256. Thus, the fundamental matrix with dimensions of 9×36 is obtained. The fundamental matrix can be generated in any manner known in the art.
For each non-zero element in the fundamental matrix with dimensions of 18×36, a set of row extending coefficients {ki, 0≦ki≦255, iεZ+} which are different from each other are selected for extension, in which 0≦ki≦255. Specifically:
If the non-zero element has a row-column coordinate (m, n), there will be “1” in the positions (ki×9+m, n), thus after the extension, a 2304×36 matrix will be generated.
After row extension, the generated 2304×36 matrix is extended by columns, and each column of the matrix is extended to 256 columns. Specifically, for the first column of the 2304×36 matrix, it is cyclic shift rightward by t×9 to obtain the tth column of the extended first column, where 0≦t≦255. For the second column, the above extending method is repeated, and according to this rule, all columns thereof are traversed, thus generating a 2304×9216 check matrix.
Although the present invention is described in conjunction with the examples and embodiments, the present invention is not intended to be limited thereto. On the contrary, the present invention obviously covers the various modifications and may equivalences, which are all enclosed in the scope of the following claims.

## Claims

1. A method for constructing a low density parity check (LDPC) code check matrix using a processor, in the case that the constructed check matrix has dimensions of M×N, the method comprising the following steps:
using a processor to obtain a common factor set Fc of M and N, where M and N denote positive integers;
using a processor to select a proper extending ratio K εFc and generating a fundamental matrix with dimensions MB×NB using any manner, in which MB=M/K,NB=N/K;
using a processor to extend the fundamental matrix by columns and constructing a MB×N matrix, the step comprising:
for non-zero elements with row-column coordinate (m,n) in the fundamental matrix, selecting a set of column extending coefficients {ki,0≦ki≦K−1,iεZ+}which are different from each other , with “1” on positions (m,ki×NB+n) of the MB×N matrix, where the Z+denotes the set of positive integers; and

using a processor to extend K rows based on each row of the constructed MB×N matrix.

2. The method according to claim 1, wherein the step of using a processor to extend K rows based on each row of the constructed MB×N matrix comprising:
the tth row extended by a certain row of the constructed MB×N matrix is obtained by cyclic shifting t×NB positions rightward, where 0≦t≦K−1.

3. The method according to claim 1, wherein the MB×N matrix is stored in code table form, and each row of the code table records positions of “1” in each row of the MB×N matrix.

4. The method according to claim 1, wherein in the case that MB=18, NB,=36 and K=256, the row code table of the 18×9216 matrix is as follows:




















0
6
12
18
25
30



0
7
19
26
31
5664



0
8
13
20
32
8270



1
6
14
21
3085
8959



1
15
27
33
9128
9188



1
9
16
34
8485
9093



2
6
28
35
4156
7760



2
10
17
7335
7545
9138



2
11
22
5278
8728
8962



3
7
2510
4765
8637
8875



3
4653
4744
7541
9175
9198



3
23
2349
9012
9107
9168



4
7
29
5921
7774
8946



4
7224
8074
8339
8725
9212



4
4169
8650
8780
9023
9159



5
8
6638
8986
9064
9210



5
2107
7787
8655
9141
9171



5
24
5939
8507
8906
9173.

5. The method according to claim 1, wherein in the case that MB=18, NB,=36 and K=256, the row code table of the 18×9216 matrix is as follows:














0 3 6 12 16 18 21 24 27 31 34 7494



0 4 10 13 25 28 5233 6498 7018 8358 8805 9211



0 7 11 19 22 6729 6831 7913 8944 9013 9133 9184



1 3 8 14 17 20 29 32 5000 5985 7189 7906



1 9 4612 5523 6456 7879 8487 8952 9081 9129 9164 9214



1 5 23 26 33 35 7135 8525 8983 9015 9048 9154



2 3 30 3652 4067 5123 7808 7838 8231 8474 8791 9162



2 35 3774 4310 6827 6917 8264 8416 8542 8834 9044 9089



2 15 631 1077 6256 7859 8069 8160 8657 8958 9094 9116.

6. An encoding method using the M×N check matrix constructed according to claim 1 using a processor, comprising the following steps:
using a processor to construct a sorting table IDX with a length of N, in which IDX={Ik}, 0≦k<N,0≦Ik<N;
using a processor to re-sort the column of the M×N check matrix according to the sort table IDX to generate a matrix H′ with dimensions of M×N, the kth column of the matrix H′ being the Ikth column of the original M×N matrix, the obtained matrix being capable of being further separated into two sub matrices, H′=[HP HI] , in which HI is a matrix with a dimension of M×(N−M) and HP is a matrix with a dimension of M×M;
a step of inputting sequence and constructing a column vector m with a dimension of (N−M)×1, and calculating the column vector with a dimension of M×1, pT=(Hp−1HI)T m;
a step of outputting the sort result based on the sorting table IDX in which





  
    c
    
      I
      k
    
  
  =
  
    {
    
      
        
          
            p
            k
          
        
        
          
            0
            ≤
            k
            <
            
              N
              -
              M
            
          
        
      
      
        
          
            m
            
              k
              -
              N
              +
              M
            
          
        
        
          
            
              N
              -
              M
            
            ≤
            k
            <
            
              N
              .

7. An encoding device, which encodes inputted binary information using the encoding method according to claim 6 and outputs system code sequence which is encoded and position transformed, the encoding device comprising:
a matrix multiply module outputting a check sequence p which is obtained by multiplying the binary information sequence m with a matrix (HP−1HI)T,i.e., pT=m(HIHP−1)T; 
a sorting index module having N memory units which store index values of a sorting table IDX in turn; and
a sorting output module which sorts m and p based on the index values stored in the sorting index table and outputs a code word c.

8. The device according to claim 7, wherein, in the case that the M×N check matrix is a 4608×9216 check matrix, the sorting table IDX is as follows:































0
1
2
3
4
5
9
10
11
13
15
16
17
19
20
22
23
24
26
27


31
32
33
34
36
37
38
39
41
45
46
47
49
51
52
53
55
56
58
59


60
62
65
67
68
69
70
72
73
74
79
81
82
83
85
87
88
89
91
92


94
96
98
101
103
104
105
106
108
110
115
117
118
119
121
122
125
127
128
130


132
134
137
139
144
146
151
153
154
155
157
158
161
163
164
166
167
170
173
175


180
182
184
189
190
191
193
194
197
199
200
202
206
211
216
218
223
225
226
227


229
230
233
235
236
238
239
242
245
247
252
254
259
261
262
263
265
266
269
271


272
274
275
276
278
281
283
288
292
297
298
301
302
307
308
309
311
314
319
323


324
328
333
334
337
338
343
344
345
350
355
359
360
369
370
373
374
379
380
381


384
386
388
389
391
396
398
400
405
406
407
409
413
415
416
417
418
420
422
427


428
432
434
442
443
445
449
451
452
453
454
456
458
461
463
464
468
470
478
479


481
485
487
488
489
490
492
494
497
499
504
514
517
523
524
525
528
530
533
535


539
540
545
550
553
559
560
561
564
566
571
575
576
581
586
589
595
596
597
600


602
604
607
612
614
619
622
623
625
629
631
632
633
634
638
643
648
650
655
658


659
661
665
667
668
669
670
674
679
684
686
691
694
695
697
698
701
703
704
705


706
710
715
720
722
730
731
733
734
737
739
740
741
742
743
746
751
756
758
766


767
769
770
773
775
776
777
778
782
787
792
794
802
803
805
809
811
812
813
814


818
823
828
830
838
839
841
845
847
848
849
850
854
859
864
866
874
875
877
881


883
884
885
886
887
890
895
900
902
904
910
911
913
914
917
919
920
921
922
923


926
931
936
938
940
946
947
949
950
953
955
956
957
958
959
962
967
974
982
983


984
986
989
991
993
994
1010
1018
1019
1020
1025
1027
1029
1030
1046
1054
1055
1056
1061
1063


1065
1066
1082
1090
1091
1092
1095
1097
1099
1101
1102
1118
1120
1126
1127
1128
1133
1135
1137
1138


1143
1154
1156
1162
1163
1164
1169
1171
1173
1174
1179
1190
1198
1199
1200
1205
1207
1209
1210
1215


1226
1234
1235
1236
1241
1243
1245
1246
1251
1262
1270
1271
1272
1277
1279
1281
1282
1287
1298
1306


1307
1308
1313
1315
1317
1318
1323
1334
1335
1339
1342
1343
1344
1349
1353
1354
1359
1370
1371
1375


1378
1379
1380
1385
1389
1390
1395
1405
1406
1407
1411
1413
1414
1415
1416
1420
1421
1426
1431
1437


1438
1441
1442
1443
1447
1449
1451
1452
1456
1457
1462
1467
1473
1474
1477
1478
1479
1483
1485
1487


1488
1492
1498
1503
1509
1510
1511
1513
1514
1515
1519
1521
1523
1524
1528
1534
1539
1545
1546
1547


1549
1550
1551
1555
1557
1559
1560
1564
1570
1575
1581
1582
1583
1585
1586
1587
1591
1593
1595
1596


1600
1606
1611
1617
1618
1619
1621
1622
1623
1627
1629
1631
1632
1636
1642
1647
1653
1655
1657
1658


1659
1663
1665
1667
1668
1672
1678
1689
1691
1693
1699
1701
1702
1704
1708
1725
1727
1729
1735
1737


1738
1740
1744
1761
1763
1765
1771
1773
1774
1776
1780
1791
1797
1799
1801
1807
1809
1810
1812
1816


1823
1827
1833
1835
1837
1843
1845
1846
1848
1852
1859
1863
1869
1871
1873
1879
1881
1882
1884
1888


1895
1905
1907
1909
1915
1917
1918
1920
1924
1925
1931
1941
1943
1944
1945
1951
1952
1953
1954
1957


1960
1963
1964
1967
1970
1975
1977
1979
1980
1981
1983
1988
1989
1990
1993
1996
1997
2000
2003
2006


2007
2011
2013
2015
2016
2017
2025
2026
2029
2032
2033
2036
2039
2042
2043
2049
2051
2052
2061
2062


2065
2069
2072
2078
2087
2088
2097
2098
2102
2105
2108
2114
2123
2124
2133
2134
2137
2138
2141
2144


2150
2152
2155
2159
2160
2169
2170
2173
2174
2177
2180
2186
2188
2191
2195
2196
2205
2206
2209
2210


2213
2216
2222
2224
2227
2231
2232
2239
2241
2242
2245
2246
2249
2252
2258
2260
2267
2268
2272
2277


2278
2282
2285
2288
2289
2294
2296
2303
2304
2308
2313
2314
2318
2321
2323
2324
2330
2332
2339
2340


2344
2349
2350
2354
2357
2359
2360
2366
2368
2375
2376
2380
2385
2386
2390
2393
2395
2396
2402
2404


2411
2412
2416
2422
2426
2429
2431
2432
2433
2438
2440
2447
2448
2452
2458
2462
2464
2465
2467
2468


2469
2474
2476
2484
2491
2493
2494
2498
2501
2503
2504
2505
2512
2520
2524
2530
2534
2536
2537
2539


2540
2544
2548
2556
2558
2566
2567
2570
2573
2575
2576
2578
2585
2592
2594
2602
2603
2606
2609
2611


2612
2614
2621
2628
2630
2638
2639
2642
2645
2648
2650
2652
2657
2664
2666
2671
2673
2674
2675
2678


2681
2683
2684
2686
2688
2690
2700
2702
2707
2709
2710
2711
2714
2716
2717
2719
2720
2722
2724
2734


2736
2738
2743
2745
2746
2747
2750
2752
2753
2755
2756
2758
2772
2774
2779
2781
2782
2783
2786
2789


2791
2792
2794
2798
2808
2810
2815
2817
2818
2819
2822
2825
2827
2828
2830
2834
2844
2846
2851
2854


2855
2858
2860
2861
2863
2864
2866
2868
2880
2882
2890
2891
2894
2896
2899
2900
2902
2904
2909
2918


2923
2926
2927
2928
2930
2932
2938
2940
2945
2954
2959
2962
2963
2964
2968
2973
2974
2976
2981
2994


2995
2997
2998
3005
3009
3012
3017
3023
3025
3026
3033
3034
3035
3036
3040
3041
3043
3046
3048
3051


3053
3057
3058
3061
3062
3070
3071
3072
3076
3077
3079
3082
3084
3089
3093
3097
3098
3105
3106
3107


3108
3112
3113
3115
3118
3120
3122
3125
3127
3129
3134
3139
3142
3143
3144
3149
3153
3154
3156
3161


3165
3169
3170
3175
3177
3178
3179
3180
3184
3185
3190
3192
3195
3197
3201
3205
3211
3214
3216
3220


3221
3228
3237
3238
3239
3241
3243
3245
3247
3250
3252
3256
3257
3264
3273
3275
3277
3278
3279
3286


3287
3288
3292
3293
3295
3298
3309
3313
3315
3321
3324
3328
3331
3340
3345
3349
3351
3357
3359
3360


3364
3367
3370
3376
3381
3382
3385
3387
3390
3391
3393
3395
3398
3400
3406
3419
3421
3423
3427
3429


3431
3432
3436
3442
3447
3453
3455
3456
3457
3459
3464
3465
3467
3469
3472
3476
3478
3487
3488
3489


3491
3492
3493
3495
3500
3501
3505
3508
3512
3523
3524
3525
3527
3528
3535
3537
3541
3542
3548
3557


3560
3563
3564
3571
3573
3574
3577
3584
3585
3592
3593
3595
3596
3599
3600
3607
3609
3610
3613
3614


3620
3628
3632
3635
3636
3643
3645
3646
3649
3650
3655
3656
3664
3668
3671
3672
3679
3681
3685
3692


3693
3700
3707
3708
3717
3721
3722
3724
3728
3736
3742
3743
3744
3753
3757
3764
3765
3772
3773
3779


3780
3789
3790
3793
3799
3800
3801
3809
3812
3815
3816
3823
3825
3826
3829
3832
3836
3837
3842
3844


3848
3851
3852
3859
3861
3862
3865
3872
3873
3878
3880
3884
3887
3888
3892
3901
3902
3908
3914
3923


3924
3937
3938
3943
3944
3950
3952
3959
3960
3965
3969
3971
3973
3974
3976
3977
3979
3980
3982
3986


3988
3989
3994
3995
3996
3998
4007
4009
4010
4015
4016
4018
4022
4024
4028
4031
4032
4034
4041
4043


4045
4046
4052
4054
4058
4064
4067
4070
4074
4075
4077
4082
4089
4090
4103
4104
4113
4117
4118
4121


4124
4126
4130
4136
4139
4140
4149
4150
4153
4154
4157
4160
4162
4166
4172
4175
4176
4177
4183
4185


4186
4189
4193
4196
4198
4202
4203
4205
4208
4211
4212
4214
4219
4226
4232
4234
4238
4244
4247
4248


4255
4257
4258
4262
4268
4274
4283
4284
4286
4293
4298
4304
4306
4310
4319
4320
4329
4330
4333
4334


4340
4346
4348
4352
4355
4356
4358
4365
4376
4377
4378
4382
4391
4392
4394
4399
4401
4402
4412
4414


4418
4424
4428
4430
4435
4437
4438
4448
4449
4450
4457
4464
4473
4474
4484
4485
4488
4499
4500
4502


4510
4520
4521
4522
4536
4538
4540
4546
4556
4557
4558
4560
4570
4572
4574
4582
4592
4593
4594
4596


4608
4610
4618
4619
4628
4629
4630
4631
4632
4639
4644
4646
4654
4655
4664
4665
4666
4668
4675
4680


4682
4690
4691
4700
4701
4702
4711
4716
4718
4726
4727
4736
4737
4738
4742
4747
4750
4752
4754
4755


4762
4763
4772
4773
4774
4778
4783
4786
4790
4791
4795
4798
4799
4800
4809
4810
4814
4819
4822
4826


4827
4834
4835
4836
4845
4846
4855
4862
4870
4871
4872
4881
4882
4891
4898
4900
4906
4907
4908
4918


4923
4927
4935
4936
4943
4944
4954
4958
4959
4963
4967
4970
4971
4975
4979
4980
4983
4990
4994
4999


5003
5006
5015
5016
5026
5030
5031
5035
5039
5040
5042
5044
5048
5051
5055
5060
5062
5071
5075
5087


5088
5095
5098
5107
5111
5114
5123
5124
5127
5131
5134
5143
5147
5150
5152
5159
5160
5167
5170
5174


5179
5182
5183
5186
5195
5196
5203
5206
5210
5211
5215
5218
5219
5221
5222
5226
5231
5234
5241
5242


5243
5246
5251
5254
5255
5257
5262
5266
5267
5270
5273
5277
5282
5285
5287
5290
5291
5294
5303
5304


5314
5315
5318
5319
5323
5326
5327
5329
5333
5334
5338
5339
5342
5345
5347
5349
5350
5351
5352
5354


5359
5362
5363
5370
5374
5375
5378
5379
5381
5385
5386
5387
5390
5395
5399
5400
5402
5408
5411
5414


5420
5421
5422
5423
5426
5427
5431
5432
5435
5436
5444
5446
5447
5453
5456
5457
5458
5460
5462
5467


5470
5471
5472
5482
5483
5489
5492
5493
5494
5498
5503
5507
5508
5513
5518
5519
5525
5528
5529
5530


5531
5539
5540
5543
5544
5546
5554
5555
5561
5564
5565
5575
5580
5582
5587
5600
5601
5615
5616
5618


5623
5627
5636
5637
5640
5642
5647
5651
5652
5654
5656
5659
5663
5672
5673
5674
5678
5683
5687
5690


5694
5699
5709
5710
5714
5723
5726
5730
5731
5735
5745
5759
5762
5766
5767
5770
5777
5781
5795
5796


5798
5803
5804
5815
5816
5817
5823
5824
5828
5831
5832
5834
5839
5840
5851
5852
5853
5859
5860
5863


5867
5868
5870
5875
5879
5887
5888
5889
5894
5895
5896
5899
5903
5906
5910
5911
5915
5925
5926
5932


5939
5942
5946
5947
5961
5968
5975
5978
5982
5983
5997
6012
6013
6014
6019
6020
6031
6032
6034
6040


6044
6046
6047
6048
6050
6055
6056
6058
6068
6069
6080
6084
6091
6104
6106
6122
6126
6127
6130
6141


6158
6160
6162
6163
6166
6170
6177
6190
6194
6198
6206
6211
6213
6215
6226
6229
6230
6238
6240
6243


6247
6251
6266
6274
6276
6283
6285
6306
6315
6321
6323
6326
6338
6346
6348
6350
6351
6359
6362
6373


6374
6382
6384
6391
6395
6409
6410
6418
6420
6434
6435
6442
6446
6454
6456
6458
6459
6461
6470
6480


6481
6488
6490
6493
6497
6500
6507
6514
6516
6524
6526
6529
6530
6535
6536
6540
6542
6550
6552
6562


6565
6566
6572
6576
6578
6583
6586
6594
6598
6602
6609
6614
6619
6622
6630
6634
6655
6658
6660
6664


6668
6670
6673
6680
6681
6683
6684
6691
6694
6696
6698
6704
6710
6716
6718
6727
6728
6732
6734
6746


6751
6752
6753
6754
6763
6764
6768
6770
6771
6773
6782
6787
6788
6789
6790
6792
6799
6800
6804
6807


6814
6818
6824
6825
6826
6835
6836
6838
6847
6850
6858
6859
6862
6864
6871
6874
6876
6878
6883
6896


6898
6900
6907
6908
6912
6920
6922
6929
6932
6934
6936
6943
6948
6955
6958
6965
6968
6971
6972
6974


6979
6984
6991
6994
7004
7007
7008
7010
7015
7018
7020
7027
7030
7039
7040
7043
7044
7046
7051
7054


7056
7063
7066
7080
7082
7090
7092
7099
7102
7103
7109
7115
7116
7118
7128
7138
7139
7144
7145
7147


7148
7152
7154
7164
7166
7171
7174
7175
7179
7181
7184
7188
7190
7195
7200
7202
7204
7205
7210
7211


7215
7217
7219
7220
7226
7231
7236
7240
7241
7246
7255
7256
7259
7262
7267
7270
7272
7277
7282
7283


7291
7292
7298
7303
7306
7308
7311
7313
7315
7318
7319
7327
7329
7334
7339
7342
7344
7347
7349
7351


7354
7355
7363
7364
7365
7368
7375
7378
7380
7382
7383
7387
7388
7391
7394
7397
7399
7400
7404
7416


7417
7418
7427
7433
7436
7440
7442
7447
7450
7452
7454
7463
7469
7471
7472
7476
7478
7483
7490
7493


7495
7505
7512
7518
7522
7531
7540
7542
7548
7564
7565
7576
7584
7590
7591
7596
7603
7604
7606
7611


7612
7616
7620
7627
7632
7634
7637
7648
7652
7653
7663
7668
7669
7670
7673
7688
7699
7702
7704
7708


7709
7720
7724
7725
7735
7740
7742
7743
7745
7747
7756
7761
7771
7776
7781
7783
7797
7807
7812
7814


7828
7843
7848
7850
7851
7870
7879
7881
7884
7886
7887
7892
7906
7915
7922
7926
7936
7941
7942
7951


7953
7968
7978
7983
7987
7990
7993
7998
8013
8014
8023
8026
8030
8040
8050
8055
8059
8066
8076
8083


8086
8091
8095
8102
8112
8115
8119
8122
8131
8138
8148
8158
8163
8167
8174
8176
8184
8194
8199
8203


8209
8210
8214
8229
8230
8234
8245
8246
8250
8265
8270
8281
8286
8301
8311
8316
8317
8320
8337
8338


8339
8348
8352
8356
8362
8367
8374
8383
8392
8400
8403
8419
8428
8430
8439
8445
8455
8460
8481
8487


8496
8497
8504
8519
8527
8532
8533
8540
8563
8568
8589
8599
8604
8619
8625
8635
8636
8640
8645
8667


8671
8672
8676
8684
8691
8708
8712
8717
8743
8748
8749
8756
8774
8779
8784
8798
8801
8805
8810
8815


8820
8825
8846
8851
8856
8861
8887
8892
8897
8923
8928
8935
8936
8964
8969
8974
8985
8999
9000
9005


9007
9035
9036
9041
9043
9044
9072
9080
9106
9108
9113
9115
9116
9118
9144
9149
9152
9160
9180
9187


9190
9196
2461
2497
2533
2569
2605
2633
2641
2669
2677
2705
2713
2749
2785
2821
2849
2857
2885
2893


2921
2957
3130
3202
3412
3463
3475
3511
3547
3704
3715
3740
3751
3776
3787
3850
3920
3931
3956
3992


4039
4111
4144
4225
4261
4267
4297
4303
4339
4360
4369
4375
4405
4411
4441
4447
4471
4507
4513
4534


4565
4591
4606
4615
4627
4642
4678
4699
4714
4723
4759
4831
5099
5332
5405
5441
5449
5548
5584
5807


5843
5962
5998
6244
6275
6347
6383
6387
6388
6419
6441
6455
6495
6499
6513
6515
6557
671
6571
6607


6631
6665
6715
6724
1976
6775
6806
6823
6842
6845
6851
6879
6887
6895
6919
707
6923
6931
6950
6967


6997
7003
7033
7069
7075
7079
7111
7124
7130
7135
7183
7224
2107
7249
7274
7276
7285
7289
7310
7325


7346
7361
7423
7439
7459
7511
7526
7529
7562
7577
7598
7601
7609
7635
7636
7672
7947
7958
7994
2281


2317
8351
8363
8387
8414
8423
8427
8448
8450
8459
8464
8486
8500
8523
8559
8565
8595
8628
8630
8639


8664
8702
8719
8725
8731
8736
8738
8739
8753
8775
8780
8783
8823
8839
8855
8880
8882
8891
8916
8927


8933
8952
8963
8993
9062
9071
9079
9101
9107
9124
9132
9143
9168
9212
2644
2651
2667
825
2811
2847


969
2883
1005
1041
3207
1077
3233
1084
3255
3290
3305
3327
3372
3418
3521
3591
1197
3627
3695
460


833
3857
3916
3917
224
4135
4151
1351
4223
4295
4309
4344
4367
4380
4403
4420
4452
4463
4553
4625


538
4734
4806
4842
4863
4899
4913
4931
4949
4956
562
5092
574
5128
588
5309
5324
5450
610
5603


5692
5697
5715
5780
1786
5827
5916
5999
6035
646
6060
6142
6178
6202
6204
6214
6236
6312
1900
6469


6492
6612
6645
6651
6677
682
1966
6697
1972
6723
6749
6759
6785
6795
6831
6867
6939
6975
7011
7047


2058
718
7067
7108
2080
7151
2082
7180
7191
727
7222
7247
2116
7396
7410
754
7608
7656
7678
7716


7728
7752
7788
7796
7818
7824
7834
7896
7932
7977
8004
8044
8188
789
8305
8434
8456
799
8553
8578


8661
8697
8733
8768
8792
8804
8840
8841
8877
8901
8912
8948
8987
9146
2887
3094
3583
3619
3691
3962


3967
4106
4142
4178
4195
4209
4216
4231
4388
4477
4493
4549
4657
4687
4712
5258
347
5369
5474
5477


5510
5746
5890
6065
6097
6137
6208
6707
6743
6779
6815
2012
6914
6915
7094
2084
7196
7213
7253
2143


7443
2425
7645
7681
7684
7921
8354
2353
8666
8755
8787
8827
8844
2389
9024
9060
9134
979
7909
4159


4180
5330
5366
5438
6173
6424
6466
6881
6917
6951
6987
7023
7059
7239
7897
8463
9003
2878
2884
3031


1024
3067
2647
3258
3294
3300
3330
3336
3341
3377
3403
3408
3449
3474
3480
3506
3580
3616
3624
3652


3662
3778
466
3806
3811
2661
3885
3922
1283
3958
4000
4093
4115
4120
4129
4165
1355
4187
4201
502


4273
4289
4439
1427
4483
4517
4555
4564
4604
4663
1480
2813
4697
4744
4769
4805
4879
5100
5237
5316


5440
5465
5512
1718
1726
5597
5693
1768
5809
1798
6025
6045
6070
1851
6184
6205
6222
6320
1891
6335


6358
2506
6385
6394
6432
6531
6574
6584
6726
6889
6902
6903
6925
6959
6995
2071
7119
7155
2090
178


7254
7406
7527
7573
753
7622
7649
7701
7721
7757
2766
7907
7910
8046
8057
8067
8074
8075
8124
8140


8157
8193
8224
8312
8322
8373
8436
8462
8466
8498
8879
8960
8983
9013
9156
6627
7268
8587
8659
3022


3029
3065
3117
3171
3181
3189
3196
1079
3225
3262
3284
3320
1113
3424
3445
1151
3483
3496
1168
3520


1177
3556
1185
1187
455
3660
3827
3840
3858
1273
3897
3933
3935
1295
3985
4021
4056
4057
4072
4084


4123
491
4163
4174
4237
4246
4252
4253
4277
4282
4288
4313
4318
4460
4498
4511
4598
4670
4676
4683


4706
4784
4850
1531
4892
4922
4960
4996
5032
1567
5068
5079
5104
5133
5136
5140
5176
5236
5278
5443


1690
5534
5570
5586
5591
988
1762
5802
5833
142
6042
6043
6073
6103
6200
6203
6209
6286
6316
6352


6412
6423
6473
6474
6479
6496
284
6504
6506
6509
6511
1928
6527
6547
6595
6621
6663
6671
6689
6702


952
6735
6738
6794
6811
2018
7019
7037
7055
7058
7091
7107
2075
7141
7167
7232
7370
7425
750
7497


7501
7535
7571
7639
7694
7808
2238
7846
7864
7874
7916
8008
3001
2302
8255
8256
8303
392
8399
8409


8493
8509
8557
8582
8607
8617
8764
8797
8905
8918
8951
8954
9026
9049
9128
9164
9199
9204
3439
3629


3802
3948
1325
4169
5014
1717
6399
7197
7800
8259
8920
8984
3263
3335
3371
3413
3443
3458
3532
3551


3727
214
3786
4065
4094
1023
2806
4221
4240
500
2920
4384
4426
1425
232
4532
4562
124
531
4729


4735
4746
4748
1499
4771
548
4818
844
1532
4886
1533
1535
556
5021
1569
5043
5047
1034
5248
592


5413
264
5676
1803
1811
6131
6169
6186
6280
6311
6389
6421
6425
6430
916
6518
1942
176
6679
6693


6729
6758
2527
6866
6911
2870
7017
7429
2179
2842
7730
7822
8147
2293
8268
8345
8371
8407
8484
8522


8558
8567
8698
8802
2852
2626
9111
9188
3539
3604
2901
3910
1309
493
4194
4266
3081
4865
4937
1568


1576
1594
5162
1604
2428
5403
5484
5668
1756
5758
5782
1784
1808
5990
6314
6398
6543
6956
2100
2104


7328
7419
8141
2319
2392
9085
3383
1132
3422
3045
480
1331
4138
4312
3073
520
4634
534
5000
5018


5078
5102
1605
2694
1643
3101
628
6059
1911
664
6643
1096
6801
6837
700
6873
6938
7061
7169
7207


2838
7275
1059
7933
7969
8003
8111
8183
8330
8438
9200
3507
8485
473
5812
1916
7679
3479
1259
2455


4192
4291
4354
4579
1497
4984
5286
5321
5865
6076
6551
680
2726
6820
6821
3375
1060
196
160
2338


2378
8859
8895
8988
2876
9055
9075
439
3576
3657
3694
3926
3983
4096
4156
4260
4350
4455
367
4932


1554
5009
5023
5118
5184
583
5292
5398
5442
1736
8
5681
5704
5711
5736
5772
1787
5880
1806
5901


1821
5952
1842
6088
2960
1902
404
1969
7034
2836
7227
7294
7583
7754
7930
2259
8308
3297
8437
2590


8552
1982
7882
444
3536
3763
4019
228
4239
3435
4316
5284
1767
6074
6830
2162
8627
8760
8819
1230


3452
6250
8800
8328
1176
1189
1212
2451
1240
474
3949
1294
484
4102
894
4168
1358
4300
840
4503


4516
1448
4638
1491
547
4856
4890
1538
4924
424
5148
5365
6564
6610
2525
2829
6875
6884
2064
7279


7589
2193
7607
2761
7895
7902
2271
8222
8298
2409
3554
2800
7053
8499
8679
8689
3194
3246
141
8401


421
4585
1571
606
5956
2727
2054
7642
7858
8473
8654
8816
4543
4651
3482
208
3748
3770
3819
3896


475
3518
4396
4468
4492
4709
5126
5200
906
1770
5878
6233
3268
6313
3334
1150
6369
6427
966
1938


6563
7629
7984
9129
4888
1804
5144
8327
8715
2480
3890
4049
4581
4624
6057
3415
6901
2560
1248
3899


1290
482
3517
2482
3356
3080
1520
4878
3526
1574
570
590
268
1772
1040
1182
6024
6241
6522
6646


6714
6894
7127
2754
2202
7700
8525
8529
8544
2355
8773
1527
4930
5033
1679
5645
1861
8479
394
9034


7097
7178
8767
4188
4224
5886
2581
3710
1186
3860
3946
3054
4026
4048
4147
410
4408
4770
554
4920


5367
3589
5771
6657
692
7016
304
2837
752
768
7934
932
8424
8425
9048
9088
9214
3698
1237
2799


147
7823
7940
872
8991
5053
5072
6650
7238
7243
2274
8378
8384
8695
2946
469
3579
4101
1392
4361


4757
5036
5220
8443
2410
5188
5240
3446
7013
7050
8538
2907
476
4432
644
169
673
6739
7085
7481


8699
8834
8872
9076
4643
1796
376
3921
1265
3904
1278
408
4148
4436
5154
1712
6197
6682
2122
9142


6193
1050
1367
4327
1563
5430
3119
2444
6827
6953
5281
207
7962
3249
6870
7366
1100
1071
4051
4389


4563
2127
8254
842
1788
5970
8472
4245
6078
279
1921
6508
6521
7733
7736
3386
7625
8512
8919
4336


5900
1885
7177
8949
5028
5891
2961
2167
4296
511
4684
4788
3405
5516
3688
8123
8262
2748
4461
973


5380
2320
3198
1892
3814
3570
4909
7009
4119
858
8921
3756
7209
7438
1518
1673
6310
4204
5191
6405


3792
2764
2276
8601
9023
5814
3135
3227
6549
7131
6534
3016
7014
2840
7465
6038
6992
7322
7838
2874


8726
3750
6544
316
8597
1022
6869
1175
4393
3835
1081
4860
1561
6711
2126
7825
4824
1592
1974
879


4497
728
4371
6487
6590
7106
8321
1069
4421
1078
1074
4292
4839
2937
5193
6996
7012
3875
8155
8315


9093
618
7539
1152
2050
2692
1607
8551
1556
1597
3674
678
2816
4256
3680
260
1743
5727
1828
3798


4069
968
219
2460
1696
6301
6463
3854
1254
4911
1923
9176
3622
4823
5608
3409
4576
2689
2157
4496


1148
1391
961
8609
9039
9095
7143
7832
3342
6079
8416
4425
6210
6840
2220
4299
3758
2419
4910
7630


7613
5573
2221
1512
3104
8931
930
2919
4782
6180
4948
366
253
9065
924
3174
6639
5232
3325
6863


2076
1356
3568
3030
6290
1364
1062
7024
440
4495
8561
4844
3718
5487
5268
5250
6560
7307
7952
2327


2911
6450
8967
5344
5733
6379
8060
8294
6260
2187
9025
3930
7913
4053
446
5500
4275
401
846
687


8105
8340
1460
6415
4867
1035
8766
4541
1285
6587
624
7172
2980
3299
1766
7988
6615
1676
2286
8849


1146
4756
5010
660
5112
1829
8358
3553
2955
2284
869
1112
6113
8623
495
1141
6054
1256
8603
6853


3015
7661
6765
2805
1388
7402
4987
6839
462
1525
3898
4901
6523
666
2814
6816
2408
4633
3399
3522


280
8006
8442
9047
7786
3678
6149
4364
3410
433
9186
2922
819
503
3140
6308
4145
8405
6812
1548


8824
9201
783
8569
6570
8283
6843
8896
1913
1790
3150
4134
1814
4400
3337
1037
3594
3784
4966
402


905
289
4889
1350
3124
3281
987
693
1562
516
2204
543
7049
1573
4837
8118
4419
1517
2263
6261


9054
1760
5722
8406
4407
3049
3846
8478
3510
4078
1211
1750
3615
6904
7002
5949
696
5748
3407
4978


1372
1578
8063
1475
465
7348
1222
6067
4796
3172
3879
4719
9153
390
6834
1400
2859
3689
6731
4652


5741
4397
294
6865
3131
1777
9042
1439
8777
4469
4877
4768
6585
5576
7508
863
716
1014
9019
4649


8297
7821
6833
3363
1984
4227
2471
9194
1015
4343
6559
3706
3454
4728
3162
907
2941
8329
1301
8722


1122
2668
5788
1648
3565
6882
5981
6510
1360
1877
8364
4467
243
9184
3396
4181
2574
6805
4601
6066


5638
688
2264
7981
431
4981
3308
5551
1589
1188
6102
3167
8899
8763
8094
781
258
2117
8372
8913


4191
4406
267
8515
3428
1045
8272
4184
8452
505
3164
510
621
6810
3274
1332
9210
4597
6701
1085


1635
2201
3182
2888
6706
6852
6848
6517
1311
8103
2944
2110
6242
1320
2437
1117
738
76
5011
6605


5164
6114
3957
5272
2038
8411
321
4853
1566
7749
8377
6216
198
217
4897
6365
8418
270
3090
4626


5933
8090
1664
2326
851
385
8432
5138
5265
5361
5025
3361
9117
3531
2009
6776
1208
3886
3384
7750


8867
4864
3634
1402
8510
1088
8741
1624
1361
5178
2975
9208
2977
4703
3326
3504
1908
2383
358
2767


7203
637
4272
7597
5488
4280
5752
250
2057
8175
5083
5119
4720
7617
8413
1193
9059
2833
4707
1671


6813
438
8803
3945
3187
1129
4311
3434
2077
5434
1131
2535
4480
2228
1865
8179
5298
234
7159
2841


2565
7991
5703
2553
2300
3925
1196
1058
8073
6401
2531
1723
1314
5356
361
6201
4416
4083
3059
2744


7831
1223
7594
1588
2596
4281
1157
3768
1840
5149
4648
2835
1940
4620
2871
1565
2898
1721
5696
4698


5993
4785
448
943
771
5506
2372
2066
2405
1489
4490
7685
8690
168
3261
8293
888
1714
2348
5536


2163
6829
8488
615
4621
2472
901
5481
7214
714
2331
1822
6333
220
5898
4641
8098
2115
1733
9068


4353
8814
5698
4693
7837
934
1026
5335
2892
1887
4433
1705
7456
4740
5371
6854
1428
6819
8195
1860


2060
4647
8945
6172
5876
6148
4903
7569
2192
1410
5008
6999
6886
2147
3781
8668
4917
7337
5180
1419


4753
1858
6945
2728
8168
4095
5648
6036
1526
9018
4617
569
4152
5120
414
8883
395
5004
3966
3915


7158
8573
4673
1047
4991
6846
3849
7353
5689
1752
944
4662
2079
2547
5729
5346
4347
7032
4362
4509


1107
3682
8878
5972
1249
325
8890
1764
5572
2917
3481
1612
1274
3762
8909
1683
3402
1999
6659
7537


8341
8279
4171
8156
2543
2010
5836
4359
7293
4938
8947
1003
3346
4955
3289
4324
3602
8116
5061
1669


5406
231
5725
8106
8651
5125
4290
8062
1312
4609
1461
4611
4612
4613
4614
2483
4616
4530
237
1463


1429
518
4622
4623
3575
2679
1394
843
1464
1465
1466
1083
1468
1330
1233
4635
4636
4637
4079
1469


4640
4475
2485
1232
1470
4645
1471
4501
1423
4199
4650
1184
4179
4653
1472
532
4656
2812
4658
4659


4660
4661
4551
2929
2466
3747
1476
4667
2637
4669
412
4671
4672
4542
4674
126
3078
4677
2486
4679


536
4681
187
192
3810
4685
4686
2931
4688
4689
1481
1482
4692
2924
4694
4695
4696
985
4091
2487


537
1484
2680
1247
4704
4705
3625
4559
4708
4249
4710
1486
1328
4713
2488
4715
240
4717
241
1455


4372
4721
4722
2489
4724
4725
3939
1490
4213
2640
4730
4731
4732
4733
3438
3240
4014
541
1493
4739


945
4741
1494
4743
2933
4745
4279
1495
3242
4749
1496
4751
3404
521
542
1086
221
3720
4758
2490


4760
4761
1500
1501
4764
4765
4766
4767
1159
2934
3677
3244
1502
4131
1504
4775
4776
4777
1505
4779


4780
4781
3968
1506
3316
346
1507
4787
977
4789
1508
544
4792
4793
4794
77
3515
4797
546
3963


1170
4801
4802
4803
4804
2935
2682
4807
4808
1087
549
4811
4812
4813
1516
4815
4816
4817
450
4137


4820
4821
3834
2660
3876
4825
1374
3626
4828
4829
4830
4345
4832
4833
551
1522
552
341
4838
1453


4840
4841
4466
4843
3991
244
2456
4847
4848
4849
1031
4851
4852
4307
4854
4528
447
4857
4858
4859


3871
4861
3651
368
4341
3317
4866
3621
4868
4869
4085
1529
1530
4873
4874
4875
4876
4190
892
2936


4880
3083
3248
4883
4884
4885
1238
4887
1106
4122
1201
1089
1032
4893
4894
4895
4896
4314
555
2685


3251
4071
4902
4506
4904
4905
1536
1537
1172
1253
978
3929
4912
903
4914
4915
4916
3039
423
4919


1216
4921
3085
1540
4442
4925
4926
1541
4928
4929
397
2687
3822
4933
4934
1542
1543
3318
4589
4939


4940
4941
4942
1544
557
4945
4946
4947
3970
28
4950
4951
4952
4953
558
529
3578
4957
78
4099


3086
4961
4962
246
4964
4965
1338
129
4968
4969
2913
1552
4972
4973
4974
1553
4976
4977
3981
3440


563
2454
4982
1130
3618
4985
4986
4066
4988
4989
248
4544
4992
4993
1558
4995
3087
4997
4998
565


3358
5001
5002
249
4537
5005
1267
5007
1440
3441
4042
4269
5012
5013
3204
4128
4068
5017
1377
5019


5020
3253
5022
1300
5024
1397
567
5027
3804
5029
1424
4308
3088
3653
5034
1033
1225
5037
5038
3319


3254
5041
568
889
3562
5045
5046
3529
1572
5049
5050
4133
5052
3705
5054
3199
5056
5057
5058
5059


4531
1028
2879
5063
5064
5065
5066
5067
411
5069
5070
1577
1369
5073
5074
4161
5076
5077
1119
3091


5080
5081
5082
4370
5084
5085
5086
1579
1580
5089
5090
5091
2691
5093
5094
3630
5096
5097
2672
2492


3893
5101
4331
5103
3092
5105
5106
572
5108
5109
5110
1584
4044
5113
573
5115
5116
5117
3889
3882


4533
5121
5122
3905
251
4605
3586
4423
2693
5129
5130
501
5132
425
1590
5135
2795
5137
3485
5139


3095
5141
5142
50
3606
5145
5146
3877
3530
4429
577
5151
1109
5153
3754
5155
5156
5157
5158
578


579
5161
3322
5163
3932
5165
5166
3909
5168
5169
1598
5171
5172
5173
1599
5175
3096
5177
4349
580


4518
5181
1601
1602
3444
5185
1603
5187
3725
5189
5190
3838
5192
3894
5194
3323
3362
5197
5198
5199


3587
5201
5202
3972
5204
5205
3906
5207
5208
5209
1608
1609
5212
5213
5214
1610
5216
5217
582
4571


2659
1613
1614
5223
5224
5225
1615
5227
5228
5229
5230
1616
66
5233
1011
5235
4025
4017
5238
5239


3726
584
585
1620
5244
5245
131
5247
1110
5249
1303
587
5252
5253
1366
2654
5256
1625
4325
5259


5260
5261
1626
5263
5264
4328
255
1628
1302
5269
3631
5271
61
1630
5274
5275
5276
591
1036
5279


5280
1213
3259
5283
1160
1633
1134
1634
5288
5289
509
593
3027
5293
1637
5295
5296
5297
3582
5299


5300
5301
5302
1638
1639
5305
5306
5307
5308
2695
5310
5311
5312
5313
1640
1641
2939
5317
594
201


5320
4158
5322
1644
2696
5325
1645
1646
5328
256
963
5331
3912
3847
1649
4487
5336
5337
1650
1651


5340
5341
1652
5343
4003
257
981
1654
5348
3913
1656
598
599
5353
80
5355
4413
5357
5358
1660


5360
1396
1661
1662
5364
1398
2862
1264
5368
181
601
4494
5372
5373
4322
4539
5376
5377
1666
603


3820
133
5382
5383
5384
4599
1670
4379
5388
5389
605
5391
5392
5393
5394
3869
5396
5397
1144
1674


1675
5401
4037
3978
5404
3675
4600
5407
1677
5409
5410
1181
5412
3260
3654
5415
5416
5417
5418
5419


1680
1681
1682
4575
5424
5425
1684
1685
5428
5429
1080
1686
1687
5433
1239
1688
7
5437
964
5439


1341
2495
3448
3099
3100
5445
608
1692
5448
2496
2697
5451
5452
609
5454
5455
1694
1695
1280
5459


1697
5461
1698
5463
5464
3226
5466
2698
5468
5469
1700
611
135
5473
948
5475
5476
387
5478
5479


5480
2807
1703
613
3936
5485
5486
3993
4087
4491
5490
5491
1706
1707
4454
5495
5496
5497
1709
5499


3312
5501
5502
1710
5504
5505
4445
1711
3755
5509
2820
5511
2942
1713
5514
5515
3813
5517
1430
1715


5520
5521
5522
5523
5524
1716
5526
5527
1075
2943
1719
1720
5532
5533
3365
5535
4459
5537
5538
2646


1722
5541
5542
2473
1724
5545
2430
5547
2423
5549
5550
3229
5552
5553
3623
616
5556
5557
5558
5559


5560
1728
5562
5563
617
1730
5566
5567
5568
5569
3102
5571
4568
3961
5574
1731
1362
5577
5578
5579


1732
5581
4478
5583
348
5585
3103
1734
5588
5589
5590
3964
5592
5593
5594
5595
5596
2912
5598
5599


1275
1436
5602
2699
5604
5605
5606
5607
3934
5609
5610
5611
5612
5613
5614
136
620
5617
1739
5619


5620
5621
5622
1450
5624
5625
5626
1741
5628
5629
5630
5631
5632
5633
5634
5635
1742
2662
3870
5639


3450
5641
1745
5643
5644
212
5646
1746
4526
5649
5650
1747
1748
5653
1749
5655
3514
5657
5658
1751


5660
5661
5662
362
5664
5665
5666
5667
2635
5669
5670
5671
1753
1754
1755
5675
3020
5677
1111
5679


5680
3451
5682
1757
5684
5685
5686
1758
5688
4548
1759
5691
3588
3714
4141
5695
3234
2701
4482
1383


5700
5701
5702
1417
205
5705
5706
5707
5708
1038
4030
1145
5712
5713
4567
4215
5716
5717
5718
5719


5720
5721
2802
1202
5724
4602
3038
2663
5728
4554
1161
2947
5732
4004
5734
1769
3232
5737
5738
5739


5740
1444
5742
5743
5744
1217
2435
5747
3060
5749
5750
5751
4366
5753
5754
5755
5756
5757
3329
626


5760
5761
3633
5763
5764
5765
627
3366
5768
5769
1775
4561
4040
5773
5774
5775
5776
138
5778
5779


2703
496
2886
5783
5784
5785
5786
5787
4222
5789
5790
5791
5792
5793
5794
1778
1779
5797
630
5799


5800
5801
1039
1781
1782
5805
5806
2499
5808
2948
5810
5811
3394
5813
3845
1783
3310
1785
5818
5819


5820
5821
5822
2704
1147
5825
5826
826
1337
5829
5830
1789
4109
4342
4317
5835
4586
5837
5838
1792


1793
5841
5842
2500
5844
5845
5846
5847
5848
5849
5850
1794
1795
3745
5854
5855
5856
5857
5858
35


2949
5861
5862
140
5864
971
5866
1800
273
5869
1802
5871
5872
5873
5874
3212
4504
5877
3590
3605


3940
5881
5882
5883
5884
5885
3665
1805
3217
635
63
3805
5892
5893
3332
636
3719
5897
1433
1093


976
1149
5902
3558
5904
5905
1813
5907
5908
5909
4112
1815
5912
5913
5914
639
2706
5917
5918
5919


5920
5921
5922
5923
5924
1817
1818
5927
5928
5929
5930
5931
1819
506
5934
5935
5936
5937
5938
1820


5940
5941
3460
5943
5944
5945
3783
640
5948
4155
5950
5951
3461
5953
5954
5955
1203
5957
5958
5959


5960
1824
349
5963
5964
5965
5966
5967
1825
5969
3785
5971
1167
5973
5974
1826
5976
5977
641
5979


5980
1373
3918
21
5984
5985
5986
5987
5988
5989
3333
5991
5992
4440
5994
5995
5996
1830
2502
908


6000
6001
6002
6003
6004
6005
6006
6007
6008
6009
6010
6011
1831
1832
642
6015
6016
6017
6018
1834


3109
6021
6022
6023
1204
2950
6026
6027
6028
6029
6030
1836
3734
6033
1838
2708
4527
6037
3855
6039


1839
6041
3110
3111
1422
2951
1841
3462
645
6049
1844
6051
6052
6053
3056
909
647
209
1847
1121


174
6061
6062
6063
6064
2823
1158
4167
143
1849
2952
6071
6072
2643
204
6075
3052
6077
3788
3752


1850
6081
6082
6083
2953
6085
6086
6087
2445
6089
6090
649
6092
6093
6094
6095
6096
2824
6098
6099


6100
6101
4250
1042
1853
6105
1854
6107
6108
6109
6110
6111
6112
1322
4301
6115
6116
6117
6118
6119


6120
6121
1855
6123
6124
6125
1856
1857
6128
6129
522
3265
6132
6133
6134
6135
6136
951
6138
6139


6140
277
371
6143
6144
6145
6146
6147
4505
4086
6150
6151
6152
6153
6154
6155
6156
6157
519
6159


1347
6161
1862
651
6164
6165
1864
6167
6168
3266
512
6171
3519
965
6174
6175
6176
1866
2712
6179


210
6181
6182
6183
3828
6185
3267
6187
6188
6189
1867
6191
6192
3760
1868
6195
6196
3831
652
6199


3114
4415
827
1043
912
3673
1870
6207
2826
3116
1286
653
6212
1872
2715
654
4386
6217
6218
6219


6220
6221
2956
6223
6224
6225
1874
6227
6228
1875
1876
6231
6232
2655
6234
6235
372
6237
4229
6239


1878
3637
3891
84
3735
6245
6246
1880
6248
6249
1165
656
6252
6253
6254
6255
6256
6257
6258
6259


4008
14
6262
6263
6264
6265
657
6267
6268
6269
6270
6271
6272
6273
1883
351
215
6277
6278
6279


1166
6281
6282
467
6284
1886
3019
6287
6288
6289
3984
6291
6292
6293
6294
6295
6296
6297
6298
6299


6300
4465
6302
6303
6304
6305
4489
6307
4525
6309
1021
3269
99
3771
4116
4080
1044
6317
6318
6319


2441
1889
6322
1890
6324
6325
2958
6327
6328
6329
6330
6331
6332
4472
6334
990
6336
6337
114
6339


6340
6341
6342
6343
6344
6345
1893
4595
1894
6349
1319
1896
3766
6353
6354
6355
6356
6357
1191
1897


6360
6361
1898
6363
6364
4315
6366
6367
6368
1192
6370
6371
6372
1899
2718
6375
6376
6377
6378
4005


6380
6381
1901
2903
1012
403
6386
2507
2508
3270
6390
1903
6392
6393
992
1904
6396
6397
3213
3206


6400
4409
6402
6403
6404
3839
6406
6407
6408
145
1906
6411
4265
6413
6414
4023
6416
6417
662
2509


507
3271
6422
3121
2865
3272
6426
3597
6428
6429
1094
6431
3466
6433
663
1910
6436
6437
6438
6439


6440
2510
3368
6443
6444
6445
1912
6447
6448
6449
4001
6451
6452
6453
4108
2511
1914
6457
3369
4390


6460
282
6462
1140
6464
6465
3598
6467
6468
915
4073
6471
6472
2479
3123
6475
6476
6477
6478
1340


1919
54
6482
6483
6484
6485
6486
3883
1242
6489
1922
6491
2910
4011
6494
852
3572
3126
6498
2513


285
6501
6502
6503
1048
6505
3128
1926
3791
1049
4573
2442
6512
2514
1927
2515
837
4287
426
6519


6520
3047
3638
1266
1929
6525
1930
3132
6528
286
1932
2965
6532
6533
1346
1933
1934
6537
6538
6539


1935
6541
1936
942
4264
6545
6546
3133
6548
1260
1937
4088
4206
6553
6554
6555
6556
2516
6558
4210


1304
6561
1939
1194
3218
3733
2517
6567
6568
6569
116
2518
3276
6573
2966
6575
672
6577
1229
6579


6580
6581
6582
287
2967
436
1946
4029
6588
6589
471
6591
6592
6593
1947
3761
6596
6597
1948
6599


6600
6601
1949
6603
6604
3955
6606
2519
6608
1950
3533
6611
2721
6613
675
4036
6616
6617
6618
676


6620
4146
677
6623
6624
6625
6626
4060
6628
6629
3911
853
6632
6633
1955
6635
6636
6637
6638
831


6640
6641
6642
4220
6644
4456
3639
6647
6648
6649
48
2723
6652
6653
6654
1956
6656
3683
1221
4578


1958
6661
6662
3136
1959
2521
6666
6667
3411
6669
1961
3137
6672
1962
6674
6675
6676
918
6678
109


681
2725
213
1965
3767
6685
6686
6687
6688
3138
6690
683
6692
1098
1968
6695
3903
2895
893
6699


6700
4278
1051
6703
1971
6705
1387
3224
6708
6709
4523
1268
6712
6713
3640
2522
1973
6717
1269
6719


6720
6721
6722
2729
2523
6725
188
685
352
3280
6730
2803
290
6733
1978
3141
6736
6737
1052
3737


6740
6741
6742
183
6744
6745
3486
6747
6748
2730
6750
4241
689
527
690
6755
6756
6757
4125
2731


6760
6761
6762
1257
1985
4062
6766
6767
1986
6769
1987
291
6772
3684
6774
3534
4335
6777
6778
112


6780
6781
4127
6783
6784
2732
6786
1991
1992
148
1994
6791
1995
6793
1053
2733
6796
6797
6798
293


4387
891
6802
6803
1998
3064
2526
4577
6808
6809
3230
43
4098
896
4182
954
1329
6817
2001
4486


3215
3414
6822
3282
2002
295
2004
4427
6828
3818
3494
375
6832
1365
3063
2005
699
3373
3374
1326


3953
6841
2528
2801
6844
2529
4545
2008
2443
6849
1399
855
4285
4059
4218
6855
6856
6857
3561
296


6860
6861
2831
1296
702
3516
3283
2735
6868
3866
3774
2014
6872
3235
149
3484
150
6877
299
4410


6880
2867
2463
3145
3867
6885
4512
2532
6888
2969
6890
6891
6892
6893
3641
2424
2019
6897
2020
6899


2021
2897
2970
2971
1348
6905
6906
2022
2023
6909
6910
4055
2024
6913
2832
1409
6916
185
6918
856


300
6921
1412
857
6924
2972
6926
6927
6928
2027
6930
3928
2028
6933
708
6935
2030
6937
1123
3746


6940
6941
6942
2031
6944
75
6946
6947
709
6949
2538
2869
6952
3769
6954
86
4114
6957
2034
995


6960
6961
6962
6963
6964
2035
6966
353
711
6969
6970
2037
3941
6973
712
2737
6976
6977
6978
2040


6980
6981
6982
6983
2041
6985
6986
3285
6988
6989
6990
713
3856
6993
4063
996
3895
860
6998
3075


7000
7001
526
2541
2044
7005
7006
2045
2046
1017
2047
377
3716
1228
2450
2048
1218
29
152
3146


3749
7021
7022
4434
3987
7025
7026
1363
7028
7029
717
7031
123
2542
3468
7035
7036
3147
7038
2053


3566
7041
7042
2055
2056
7045
4368
2739
7048
4132
3729
2740
7052
3552
2059
3148
3355
7057
107
2872


7060
2889
7062
2741
7064
7065
719
2742
7068
4584
7070
7071
7072
7073
7074
861
7076
7077
7078
2545


2063
7081
3538
7083
7084
3738
7086
7087
7088
7089
303
4110
2475
7093
4173
7095
7096
1115
7098
2067


7100
7101
2068
721
7104
7105
2906
3151
378
2070
7110
2546
7112
7113
7114
1142
3686
7117
2073
997


7120
7121
7122
7123
899
7125
7126
3642
2074
7129
862
4235
7132
7133
7134
2549
7136
7137
3152
1297


7140
195
7142
3670
4550
723
7146
4552
3028
7149
7150
177
2081
7153
1293
1403
7156
7157
1446
4398


7160
7161
7162
7163
2083
7165
4431
1057
7168
3378
7170
2085
483
7173
2086
724
7176
3200
3661
725


925
2089
7182
2550
2978
7185
7186
7187
2091
7189
2092
3817
7192
7193
7194
2093
1153
2634
7198
7199


2094
7201
2095
3581
2096
726
7206
3379
7208
1255
342
2099
7212
3687
2796
3338
7216
2101
7218
3881


2103
7221
2979
7223
2551
7225
3339
3470
7228
7229
7230
729
3155
7233
7234
7235
2106
7237
3433
2873


2552
305
7242
3709
7244
7245
2109
2751
7248
897
7250
7251
7252
3380
1316
3401
2111
7257
7258
2112


7260
7261
2113
7263
7264
7265
7266
306
1261
7269
2809
7271
927
7273
2554
1124
2555
1381
7278
3021


7280
7281
2118
2119
7284
2804
7286
7287
7288
2557
7290
2120
2121
4588
3471
7295
7296
7297
834
7299


7300
7301
7302
732
7304
7305
12
3997
2125
7309
354
3874
7312
4514
7314
2128
7316
7317
2129
2130


7320
7321
2905
7323
7324
2559
7326
2131
3032
2132
7330
7331
7332
7333
25
7335
7336
2925
7338
735


7340
7341
2135
7343
2136
7345
3617
736
2915
57
7350
2139
7352
4547
2140
3808
7356
7357
7358
7359


7360
2561
7362
2142
2839
310
3775
7367
2145
7369
835
7371
7372
7373
7374
2146
7376
7377
2478
7379


2148
7381
2149
156
7384
7385
7386
2151
312
7389
7390
2153
7392
7393
2154
7395
928
313
7398
2156


3732
7401
3223
7403
2158
7405
998
7407
7408
7409
3044
7411
7412
7413
7414
7415
90
744
2161
1386


7420
7421
7422
2562
7424
3157
7426
1013
7428
2453
7430
7431
7432
3354
7434
7435
2164
7437
3833
2563


2165
7441
2166
3853
7444
7445
7446
3807
7448
7449
2168
7451
745
7453
315
7455
1016
7457
7458
2564


7460
7461
7462
2171
7464
3927
7466
7467
7468
2172
7470
747
748
7473
7474
7475
2175
7477
2176
7479


7480
3739
7482
749
7484
7485
7486
7487
7488
7489
2178
7491
7492
429
7494
3158
7496
3159
7498
7499


7500
3160
7502
7503
7504
2181
7506
7507
3314
7509
7510
1336
2182
7513
7514
7515
7516
7517
2183
7519


7520
7521
2184
7523
7524
7525
865
2982
7528
97
7530
2185
7532
7533
7534
1125
7536
970
7538
1276


3863
7541
3350
7543
7544
7545
7546
7547
3824
7549
7550
7551
7552
7553
7554
7555
7556
7557
7558
7559


7560
7561
2568
7563
2189
2190
7566
7567
7568
2477
7570
498
7572
2983
7574
7575
2984
513
7578
7579


7580
7581
7582
441
4508
7585
7586
7587
7588
3540
1404
2194
7592
7593
4422
7595
929
4363
867
7599


7600
2571
7602
755
2197
7605
2198
4197
1445
2572
7610
2199
2200
1288
7614
7615
3951
4373
7618
7619


3644
7621
2985
7623
7624
3796
7626
2203
7628
3601
477
7631
71
7633
317
868
4236
757
7638
3163


7640
7641
3567
7643
7644
1458
7646
7647
2207
2986
7650
7651
2208
318
7654
7655
2757
7657
7658
7659


7660
4061
7662
759
7664
7665
7666
7667
2211
2212
760
7671
4050
2214
7674
7675
7676
7677
179
120


7680
2843
7682
7683
102
4451
7686
7687
2215
7689
7690
7691
7692
7693
4270
7695
7696
7697
7698
761


1206
2987
2217
7703
2218
7705
7706
7707
2219
3954
7710
7711
7712
7713
7714
7715
2759
7717
7718
7719


3699
2988
7722
7723
762
2223
7726
7727
2760
7729
2649
7731
7732
4164
7734
763
3794
7737
7738
7739


2225
7741
2226
764
7744
3868
7746
2229
7748
2670
4453
7751
3543
7753
3473
7755
2230
2989
7758
7759


7760
765
7762
7763
7764
7765
7766
7767
7768
7769
7770
18
7772
7773
7774
7775
2233
7777
7778
7779


7780
2234
7782
2235
7784
7785
515
7787
2762
7789
7790
7791
7792
7793
7794
7795
2763
2236
7798
7799


3208
7801
7802
7803
7804
7805
7806
2237
3416
7809
7810
7811
3166
7813
320
7815
7816
7817
3841
7819


7820
4294
3291
3701
2765
3050
7826
7827
2240
7829
7830
898
3947
7833
2990
7835
7836
1434
42
7839


7840
7841
7842
1357
7844
7845
4251
7847
2459
7849
2243
2244
7852
7853
7854
7855
7856
7857
30
7859


7860
7861
7862
7863
3168
7865
7866
7867
7868
7869
322
7871
7872
7873
3417
7875
7876
7877
7878
4444


7880
2247
3042
7883
2248
7885
772
2250
7888
7889
7890
7891
2251
7893
7894
3544
4587
1263
7898
7899


7900
7901
3545
7903
7904
7905
159
2991
7908
3942
2992
7911
7912
4012
7914
2253
1299
7917
7918
7919


7920
2845
2254
7923
7924
7925
2255
7927
7928
7929
2439
7931
2768
3353
3690
7935
2256
7937
7938
7939


3702
2257
774
7943
7944
7945
7946
870
7948
7949
7950
2446
1305
2653
7954
7955
7956
7957
2577
7959


7960
7961
3697
7963
7964
7965
7966
7967
2261
4338
7970
7971
7972
7973
7974
7975
7976
2769
2262
7979


7980
4243
7982
3352
1459
7985
7986
4242
4035
7989
2265
1376
7992
2266
871
7995
7996
7997
836
7999


8000
8001
8002
1310
2770
8005
4081
8007
1007
8009
8010
8011
8012
326
2269
8015
8016
8017
8018
8019


8020
8021
8022
2270
8024
8025
3546
8027
8028
8029
327
8031
8032
8033
8034
8035
8036
8037
8038
8039


2273
8041
8042
8043
2771
8045
2993
8047
8048
8049
3667
8051
8052
8053
8054
2275
8056
999
8058
1258


4006
8061
4607
1352
8064
8065
779
1000
8068
8069
8070
8071
8072
3676
2996
1001
780
8077
8078
8079


8080
8081
8082
2279
8084
8085
2280
8087
8088
8089
4321
2579
8092
8093
4254
3219
8096
8097
4476
8099


8100
8101
2283
95
8104
4020
4603
8107
8108
8109
8110
3795
3611
8113
8114
6
3068
8117
2665
4038


8120
8121
2287
186
1002
8125
8126
8127
8128
8129
8130
3513
8132
8133
8134
8135
8136
8137
784
8139


2999
2656
8142
8143
8144
8145
8146
430
2290
8149
8150
8151
8152
8153
8154
1327
4583
3000
2291
8159


8160
8161
8162
2292
8164
8165
8166
1103
4524
8169
8170
8171
8172
8173
785
2470
2295
8177
8178
4395


8180
8181
8182
111
786
8185
8186
8187
4443
8189
8190
8191
8192
3203
2297
3074
8196
8197
8198
2298


8200
8201
8202
2299
8204
8205
8206
8207
8208
4404
2301
8211
8212
8213
3173
8215
8216
8217
8218
8219


8220
8221
832
8223
3002
8225
8226
8227
8228
329
788
8231
8232
8233
2305
8235
8236
8237
8238
8239


8240
8241
8242
8243
8244
2306
2307
8247
8248
8249
2773
8251
8252
8253
3782
3975
419
8257
8258
3209


8260
8261
1250
8263
8264
2309
8266
8267
2877
8269
2310
8271
1108
8273
8274
8275
8276
8277
8278
3612


8280
2311
8282
4105
8284
8285
2312
8287
8288
8289
8290
8291
8292
3437
3731
8295
8296
4200
1178
8299


8300
790
8302
3176
8304
933
8306
8307
1155
8309
8310
791
3003
8313
8314
2797
2315
2316
8318
8319


2580
4337
3004
8323
8324
8325
8326
1195
3503
4217
3388
8331
8332
8333
8334
8335
8336
330
3343
3821


3055
4580
8342
8343
8344
1104
8346
8347
793
8349
8350
3666
2322
8353
1064
8355
331
8357
1321
8359


8360
8361
795
2582
4230
8365
8366
2325
8368
8369
8370
3296
1382
2481
4323
8375
8376
1393
3711
8379


8380
8381
8382
3999
3712
8385
8386
2583
8388
8389
8390
8391
2328
8393
8394
8395
8396
8397
8398
44


2329
3559
8402
796
8404
4097
4143
3477
8408
1180
8410
4305
8412
4374
2584
8415
1418
8417
3490
4470


8420
8421
8422
3703
1219
1220
8426
2586
797
8429
2333
8431
4326
8433
2775
8435
3006
203
3389
2334


8440
8441
1116
3723
8444
2335
8446
8447
2587
8449
2588
8451
1384
8453
8454
2336
2776
8457
8458
2589


2337
8461
3007
2875
3397
8465
3008
8467
8468
8469
8470
8471
3222
3569
8474
8475
8476
8477
3311
1139


8480
437
8482
8483
1105
3392
2591
798
4462
8489
8490
8491
8492
1067
8494
8495
2777
2341
1004
4047


873
8501
8502
8503
2342
8505
8506
8507
8508
3024
1291
8511
3797
8513
8514
4263
8516
8517
8518
2343


8520
8521
4033
2593
8524
113
8526
800
8528
3647
8530
8531
2345
2346
8534
8535
8536
8537
3730
8539


2347
8541
8542
8543
3648
8545
8546
8547
8548
8549
8550
3907
972
2778
8554
8555
8556
3069
829
356


8560
3990
8562
4458
8564
2595
8566
3301
801
222
8570
8571
8572
4027
8574
8575
8576
8577
1435
8579


8580
8581
3183
8583
8584
8585
8586
1006
8588
332
8590
8591
8592
8593
8594
2914
8596
3864
8598
2351


8600
3843
8602
1324
2352
8605
8606
1068
8608
2908
8610
8611
8612
8613
8614
8615
8616
472
8618
363


8620
8621
8622
4013
8624
162
8626
3037
2597
8629
2598
8631
8632
8633
8634
1244
2356
8637
8638
2599


804
8641
8642
8643
8644
2358
8646
8647
8648
8649
8650
399
8652
8653
1252
8655
8656
8657
8658
3018


8660
2780
8662
8663
2600
8665
2848
93
4515
8669
8670
806
2361
8673
8674
8675
2362
8677
8678
3550


8680
8681
8682
8683
2363
8685
8686
8687
8688
3555
2676
2364
8692
8693
8694
3713
8696
935
3302
4385


8700
8701
2601
8703
8704
8705
8706
8707
2365
8709
8710
8711
807
8713
8714
3608
8716
2367
8718
357


8720
8721
2636
8723
8724
876
3669
8727
8728
8729
8730
2604
8732
382
8734
8735
824
8737
508
2607


8740
1401
8742
808
8744
8745
8746
8747
2369
2370
8750
8751
8752
2608
8754
2436
2371
8757
8758
8759


3497
8761
8762
2881
3186
8765
459
975
937
8769
8770
8771
8772
457
4446
878
8776
3663
8778
2373


2610
8781
8782
4170
2374
8785
8786
2850
8788
8789
8790
8791
2784
8793
8794
8795
8796
3231
335
8799


3502
810
3303
4271
2434
2377
8806
8807
8808
8809
3420
8811
8812
8813
4481
2379
1183
8817
8818
3498


336
8821
8822
880
4100
2381
8826
393
8828
8829
8830
8831
8832
8833
3741
8835
8836
8837
8838
2613


383
2787
8842
8843
3304
8845
2382
8847
8848
3509
8850
4357
8852
8853
8854
171
2384
8857
8858
1136


8860
40
8862
8863
8864
8865
8866
2916
8868
8869
8870
8871
3499
8873
8874
8875
8876
2788
3236
3010


2615
8881
2616
4535
8884
8885
8886
165
8888
8889
4566
2617
2387
8893
8894
3348
4107
2388
8898
3066


8900
939
8902
8903
8904
3188
8906
8907
8908
1454
8910
8911
2790
4259
8914
8915
2618
8917
1008
3919


3210
3830
8922
2853
8924
8925
8926
2619
339
8929
8930
1289
8932
2620
8934
2391
3344
8937
8938
8939


8940
8941
8942
8943
8944
4569
8946
4590
100
3803
8950
1070
882
8953
3191
8955
8956
8957
8958
8959


3011
8961
8962
2622
815
8965
8966
4002
8968
2394
8970
8971
8972
8973
816
8975
8976
8977
8978
8979


8980
8981
8982
364
1076
817
8986
941
4381
8989
8990
2449
8992
2623
8994
8995
8996
8997
8998
2397


2398
9001
9002
64
9004
2399
9006
2400
9008
9009
9010
9011
9012
3013
9014
9015
9016
9017
4529
1214


9020
9021
9022
3347
3658
1432
3777
9027
9028
9029
9030
9031
9032
9033
3659
2401
340
9037
9038
1284


9040
2403
4228
4092
980
9045
9046
4417
3430
3193
9050
9051
9052
9053
1345
3425
9056
9057
9058
1408


960
9061
2624
9063
9064
1292
9066
9067
4479
9069
9070
2625
2406
9073
9074
3426
1231
9077
9078
365


2407
9081
9082
9083
9084
1114
9086
9087
2658
9089
9090
9091
9092
3900
9094
4383
9096
9097
9098
9099


9100
2627
9102
9103
9104
9105
4076
172
3549
9109
9110
3306
9112
1227
9114
820
821
4332
2413
9119


9120
9121
9122
9123
2629
9125
9126
9127
1368
3603
9130
9131
4519
9133
2856
9135
9136
9137
9138
9139


9140
9141
3759
2631
2414
9145
2793
9147
9148
2415
9150
9151
822
486
9154
9155
3014
9157
9158
9159


2417
9161
9162
9163
1072
9165
9166
9167
2632
9169
9170
9171
9172
9173
9174
9175
2457
9177
9178
9179


2418
9181
9182
9183
4233
9185
1333
4302
3307
9189
2420
9191
9192
9193
4207
9195
2421
9197
9198
1009


435
1224
9202
9203
1073
9205
9206
9207
4351
9209
4276
9211
2427
9213
3696
9215.

9. The device according to claim 7, wherein in the case that the M×N check matrix is a 2304×9216 check matrix, the above sorting table IDX is as follows:












0 1 2 4 5 7 9 10 11 13 15 19 22 23 25 26 28 33 35 37


38 40 41 42 45 59 62 69 71 72 74 79 80 81 82 83 85 87 91 94


97 100 109 110 112 113 114 117 131 134 141 143 144 151 152 155 157 163 166 169


172 174 182 185 186 193 194 219 224 225 229 230 233 236 245 246 248 254 258 260


265 267 291 292 296 305 317 318 320 324 331 332 333 335 337 343 346 349 352 354


363 364 377 380 383 389 390 392 396 400 403 405 407 409 410 415 418 421 424 426


432 436 437 439 442 443 445 449 451 460 468 475 477 479 481 482 487 490 493 496


498 510 512 513 517 541 546 549 553 563 566 570 573 575 582 584 585 589 615 620


625 626 627 635 641 642 644 651 657 661 665 668 677 680 686 688 690 692 699 720


724 727 729 730 731 733 734 739 745 748 750 756 757 760 761 763 765 767 769 779


781 782 784 789 791 792 794 796 799 802 803 805 811 817 821 828 832 835 837 839


841 850 856 857 864 871 875 877 883 884 892 906 908 913 928 939 944 945 949 950


956 965 968 975 981 985 989 992 1000 1001 1004 1014 1016 1021 1023 1050 1057 1061 1069 1072


1082 1086 1090 1094 1095 1120 1122 1129 1130 1141 1144 1152 1153 1157 1159 1161 1163 1165 1174 1178


1180 1185 1189 1192 1193 1194 1197 1211 1214 1223 1224 1232 1233 1235 1237 1243 1252 1261 1264 1265


1266 1269 1283 1286 1296 1304 1307 1309 1321 1324 1334 1338 1342 1361 1364 1371 1377 1381 1382 1385


1388 1393 1396 1397 1398 1400 1409 1410 1417 1419 1424 1432 1433 1436 1437 1439 1446 1453 1463 1465


1468 1469 1478 1479 1486 1496 1505 1508 1516 1518 1532 1535 1547 1548 1553 1555 1559 1561 1562 1574


1576 1585 1588 1589 1590 1593 1599 1610 1620 1629 1633 1639 1640 1645 1648 1660 1662 1665 1685 1688


1692 1701 1702 1703 1705 1706 1711 1717 1720 1733 1734 1741 1748 1760 1770 1772 1773 1774 1777 1780


1785 1788 1789 1791 1792 1795 1806 1809 1839 1842 1846 1848 1852 1854 1863 1867 1875 1885 1887 1889


1897 1901 1904 1912 1913 1914 1916 1918 1920 1921 1924 1929 1932 1933 1935 1936 1939 1943 1944 1948


1955 1957 1958 1972 1986 1989 1991 1992 1994 1996 2001 2004 2007 2008 2011 2018 2022 2045 2058 2065


2067 2077 2080 2081 2084 2092 2093 2094 2108 2123 2124 2128 2135 2137 2138 2146 2149 2152 2153 2156


2160 2165 2169 2170 2171 2173 2180 2188 2192 2193 2202 2209 2213 2221 2224 2225 2228 2235 2236 2237


2238 2253 2255 2259 2263 2272 2273 2274 2275 2276 2278 2281 2286 2291 2294 2296 2299 2307 2309 2310


2311 2315 2316 2320 2325 2331 2332 2335 2346 2365 2368 2372 2382 2386 2404 2417 2418 2429 2430 2435


2438 2439 2440 2446 2447 2451 2461 2465 2476 2477 2480 2485 2489 2490 2494 2499 2501 2504 2513 2516


2519 2526 2533 2537 2543 2548 2549 2552 2555 2561 2562 2569 2576 2591 2598 2605 2609 2620 2629 2633


2634 2637 2643 2644 2652 2654 2655 2659 2661 2664 2669 2675 2677 2686 2689 2692 2693 2701 2705 2706


2709 2723 2726 2730 2739 2740 2742 2748 2749 2752 2759 2760 2761 2762 2764 2771 2778 2779 2783 2784


2793 2799 2803 2806 2814 2819 2824 2830 2832 2835 2849 2850 2856 2860 2867 2868 2870 2873 2875 2876


2886 2888 2895 2908 2921 2922 2926 2932 2942 2944 2945 2947 2949 2950 2951 2956 2958 2960 2965 2978


2980 2987 2988 2994 2996 3006 3010 3015 3019 3027 3041 3053 3054 3056 3065 3066 3072 3075 3076 3078


3080 3087 3088 3102 3111 3133 3137 3138 3147 3148 3153 3156 3158 3159 3174 3192 3195 3199 3204 3208


3212 3215 3219 3229 3232 3245 3246 3252 3254 3263 3265 3268 3269 3272 3282 3291 3296 3305 3308 3316


3318 3324 3326 3327 3328 3339 3341 3344 3348 3352 3355 3357 3359 3361 3376 3380 3386 3390 3399 3401


3402 3407 3409 3411 3419 3426 3430 3433 3434 3435 3446 3449 3452 3453 3462 3468 3470 3471 3472 3482


3484 3485 3488 3497 3498 3508 3515 3518 3519 3523 3527 3534 3540 3544 3557 3570 3577 3591 3592 3593


3596 3606 3629 3641 3642 3648 3659 3662 3663 3668 3678 3704 3714 3717 3719 3720 3723 3735 3737 3740


3748 3750 3757 3758 3761 3768 3771 3773 3778 3781 3786 3788 3809 3811 3822 3823 3829 3838 3843 3844


3848 3857 3858 3860 3888 3899 3901 3903 3905 3916 3917 3920 3930 3940 3964 3966 3969 3973 3985 3987


3988 3989 3992 4002 4003 4006 4012 4018 4024 4025 4028 4038 4044 4047 4050 4059 4061 4074 4089 4095


4096 4097 4100 4110 4122 4131 4135 4138 4140 4144 4146 4148 4153 4164 4165 4167 4168 4172 4176 4183


4184 4187 4189 4205 4208 4216 4218 4225 4237 4239 4240 4241 4244 4253 4254 4259 4261 4264 4271 4274


4276 4288 4290 4297 4301 4309 4312 4315 4324 4325 4326 4331 4339 4343 4348 4362 4374 4378 4383 4385


4392 4399 4405 4420 4421 4424 4434 4441 4443 4446 4455 4456 4457 4460 4470 4474 4482 4489 4491 4492


4496 4506 4513 4518 4525 4527 4528 4529 4540 4549 4556 4563 4564 4565 4567 4568 4575 4576 4578 4585


4591 4600 4603 4606 4614 4619 4621 4633 4639 4650 4655 4657 4658 4672 4686 4692 4697 4704 4711 4714


4722 4727 4729 4738 4752 4757 4760 4763 4765 4771 4775 4777 4778 4780 4785 4794 4797 4799 4801 4802


4806 4813 4816 4817 4819 4820 4830 4831 4837 4839 4846 4849 4853 4856 4858 4871 4873 4888 4889 4892


4893 4903 4907 4908 4909 4914 4918 4924 4925 4928 4932 4939 4943 4957 4960 4961 4969 4974 4981 4983


4993 4996 5010 5017 5029 5031 5032 5033 5035 5047 5051 5053 5059 5068 5081 5087 5099 5102 5105 5107


5109 5119 5125 5137 5140 5154 5160 5161 5163 5176 5216 5226 5227 5232 5237 5251 5271 5285 5299 5314


5317 5334 5339 5346 5378 5389 5392 5406 5411 5424 5429 5450 5464 5483 5486 5537 5547 5550 5569 5571


5572 5587 5598 5599 5604 5607 5609 5611 5612 5616 5625 5626 5635 5644 5648 5681 5695 5702 5707 5717


5734 5735 5744 5749 5753 5761 5779 5786 5797 5819 5821 5822 5824 5839 5840 5897 5918 5931 5933 5957


5967 5972 6005 6029 6031 6041 6074 6075 6091 6098 6114 6120 6127 6130 6140 6145 6148 6149 6184 6202


6210 6213 6217 6220 6230 6251 6253 6254 6264 6297 6304 6329 6341 6347 6348 6354 6363 6367 6386 6388


6401 6415 6437 6450 6459 6461 6462 6471 6473 6475 6478 6486 6487 6497 6502 6522 6537 6540 6543 6547


6585 6594 6610 6630 6687 6696 6703 6717 6725 6727 6742 6746 6752 6761 6769 6782 6785 6788 6795 6797


6810 6846 6876 6882 6883 6894 6899 6903 6915 6919 6921 6941 6954 6968 6971 6973 6977 6979 6990 7020


7027 7042 7043 7063 7079 7104 7109 7111 7121 7124 7136 7170 7214 7222 7224 7237 7241 7242 7259 7282


7293 7299 7301 7311 7325 7337 7344 7349 7357 7386 7388 7422 7452 7462 7466 7488 7517 7520 7548 7553


7565 7584 7589 7597 7606 7610 7617 7625 7640 7648 7668 7673 7681 7683 7704 7709 7756 7757 7763 7776


7786 7806 7812 7814 7841 7848 7867 7876 7887 7894 7901 7913 7920 7940 7959 7973 7985 8006 8016 8028


8048 8057 8095 8100 8108 8110 8119 8122 8125 8128 8152 8159 8181 8191 8196 8202 8220 8224 8232 8236


8242 8272 8283 8318 8333 8336 8337 8340 8345 8347 8360 8381 8391 8395 8427 8432 8462 8473 8495 8513


8520 8550 8554 8576 8621 8641 8648 8655 8658 8660 8695 8714 8719 8729 8751 8762 8787 8797 8823 8825


8837 8877 8895 8936 8946 8947 8984 8998 9031 9036 9084 9122 9214 2072 2195 3656 3752 3942 4007 4092


4380 4524 4927 4962 5003 5048 5248 5305 5320 5716 6166 6192 6392 6396 6716 6932 7025 7048 7295 7330


7355 7366 7574 7675 7713 7766 7823 7964 8036 8113 8145 8223 8244 8355 8441 8592 8715 8732 8814 8828


8886 8908 8988 9038 9061 9129 9147 1583 1643 1697 416 124 1975 2111 2112 488 2284 2363 2618 2638


2704 2802 2805 2872 662 3085 3172 3952 4009 4075 4468 4743 4964 5037 5751 5954 5983 5999 6004 6081


6320 6477 6532 6723 6892 7211 8156 8472 8544 8659 1631 1782 2250 2758 2890 3007 3356 3384 3473 3559


3728 3783 3910 3958 4093 4152 4270 4279 4300 4305 4320 4430 4452 4503 4531 4561 4566 4624 4644 4720


4798 4848 4886 4940 4970 4999 5098 5152 5245 5258 5359 5368 5403 5461 5557 5669 5682 5701 5800 5885


6066 6128 6205 6404 6757 6934 7346 7482 7501 7744 7837 7859 7886 7897 8198 8210 8243 8258 8264 8282


8418 8420 8750 9091 9152 1798 2161 2185 2304 2458 3084 3167 3257 3320 3443 3581 3725 3913 3955 4026


4053 4080 4169 4233 4273 4431 4459 4539 4716 4725 4788 4804 4827 4828 4843 4855 4899 5014 5134 5377


6133 6196 6277 6345 6975 7046 7290 7370 7825 7840 1315 8922 1622 1630 1664 1758 523 2464 2510 53


2632 2920 2999 717 3483 3644 3794 4245 4432 4504 4599 4698 4783 4851 4867 5122 5202 5479 5679 5964


6151 6219 285 6508 6656 6900 6937 7456 8268 8281 9058 1980 2350 2741 3284 3791 3816 3996 4521 4588


4868 4890 4896 4916 5020 5220 5431 5936 8319 2268 2443 2646 3358 886 4258 4608 4701 1696 1818 1882


1979 2066 2210 2322 2416 557 2581 2747 2807 2877 656 2970 2977 3150 3170 3456 3669 3679 3764 3800


3812 814 4010 4034 885 4299 4311 4345 4406 4415 4517 953 4664 4706 4836 4865 4879 4885 5173 5344


5356 5361 5402 5578 5859 5937 6061 6358 6519 6957 7151 7312 7459 1281 7798 8081 8235 8249 8308 8437


8673 8683 8766 9100 4669 2736 2905 3716 4741 5025 5629 427 1963 2035 2326 2371 2649 2696 162 2845


2995 3009 3092 3134 3240 3395 3516 3724 3739 3948 3976 4045 4136 4318 4412 937 4530 362 4815 4913


5128 5178 5240 5259 5400 5416 5708 6089 6096 6131 1156 6258 6545 6673 6942 7672 7691 7861 8083 1557


8566 8878 8991 4248 4572 2205 3500 3691 1405 6284 6860 3329 4015 4824 1450 434 466 2251 520 2323


2493 2772 2788 2796 3062 3765 3830 4087 4268 4414 4626 5172 5422 5741 5943 6243 6375 6958 7505 7508


1340 8309 8681 8834 8910 1861 423 1999 2168 2394 2540 2943 3315 3576 3713 869 4519 4612 4635 5004


5831 6123 7141 7161 7551 7855 1937 3017 4581 4689 4986 6305 6595 6602 4629 453 321 478 2303 2392


177 4071 4808 5641 1126 1171 7053 8669 9156 4472 8816 514 2647 2738 4302 4653 6907 4464 1969 2683


2826 3094 3710 4458 4791 4841 5008 5562 302 7816 8039 8261 897 562 2716 633 4056 4534 4627 4910


5331 6086 6397 8161 8323 8744 9065 1934 2052 569 2566 3861 4805 5254 6359 2157 2445 1509 4329 4387


4860 3198 130 3762 4212 5666 6344 8884 8229 3226 4444 5286 372 457 2200 3951 4648 2422 2766 3459


4119 4533 1908 2260 58 3251 3406 4063 4428 5217 2985 3365 4875 2034 2143 3178 5929 6318 279 7768


8045 2062 3671 1926 3760 4243 2002 2216 2866 2187 754 5121 417 2244 2662 3970 3999 4630 105 160


3726 3873 1813 5642 6160 1427 3709 4500 6872 3112 6910 3184 187 9174 2628 4737 4861 2014 4000 8342


3478 6239 7688 8346 3650 2829 8456 2114 463 2729 2032 4557 1423 4107 6201 133 6951 3060 951 1347


2983 4294 3477 982 7669 293 4447 1689 2473 2121 1573 1713 7072 3706 6134 4359 5909 1493 3631 4480


3711 2352 2676 4377 4593 2589 3818 3729 2328 4084 3833 148 2663 7616 5205 6337 381 4809 2279 6710


4425 2734 5296 3089 6115 2031 771 76 374 8518 6181 3747 9033 4750 2842 3185 2509 588 3487 2144


5028 5463 5544 2808 3458 2855 4179 3637 4462 3181 853 5348 4436 4618 6207 4596 2179 4594 7387 1484


619 4449 1951 2283 4251 256 5210 4163 4134 4207 3437 1707 2782 4391 2013 8312 3045 3214 2535 758


2038 1998 3936 149 4514 21 1691 4789 3994 538 4863 5614 3346 6228 5758 3063 808 1418 1067 6680


4537 4642 1455 5917 2266 7534 2367 4194 4228 2670 7461 572 1071 2914 6249 3732 3939 2889 3549 5600


2517 2186 4078 5157 1118 4068 4032 1927 2703 2936 4361 3008 106 2718 5150 2864 18 6132 2162 8709


2839 2883 2857 6190 3665 2665 2880 1570 2785 2085 84 1661 165 5805 4488 2577 2848 7590 8985 7960


8304 2673 4120 2714 3074 3972 3105 2349 4368 3123 3506 3636 995 6380 7177 6947 5026 2844 859 3599


2194 450 3574 6533 2678 5094 4678 5336 6057 75 6880 4001 6312 5345 560 4844 3141 4995 6049 2854


4200 2917 4344 8298 4423 1444 2797 2579 2619 6252 4877 6247 5457 6513 7271 3612 6235 4175 5565 4584


3670 6868 4141 4342 8003 2400 4088 2410 1675 4968 5333 1472 3997 7068 2041 5602 6767 998 2897 3525


2388 3627 2847 3874 1568 2305 2306 52 2308 518 519 1678 2312 2313 2314 521 522 2317 2318 2319


1616 2321 1683 1819 2324 524 1754 2327 2068 2329 2330 525 526 2333 2334 527 2336 2337 2338 2339


2340 2341 2342 2343 2344 2345 528 2347 2348 2227 1652 2351 2061 2353 2354 2355 2356 2357 2358 2359


2360 2361 2362 1457 2364 529 2366 2166 530 2369 2370 1755 531 2373 2374 2375 2376 2377 2378 2379


2380 2381 532 2383 2384 2385 533 2387 2300 2389 2390 2391 1879 2393 1849 2395 2396 2397 2398 2399


2285 2401 2402 2403 534 2405 2406 2407 2408 2409 2287 2411 2412 2413 2414 2415 1684 535 536 2419


2420 2421 441 2423 2424 2425 2426 2427 2428 537 476 2431 2432 2433 2434 539 2436 2437 540 145


542 2441 2442 1670 2444 435 543 544 2448 2449 2450 545 2452 2453 2454 2455 2456 2457 1569 2459


2460 146 2462 2463 1617 547 2466 2467 2468 2469 2470 2471 2472 2048 2474 2475 548 147 2478 2479


550 2481 2482 2483 2484 551 2486 2487 2488 552 2071 2491 2492 1820 554 2495 2496 2497 2498 555


2500 556 2502 2503 378 2505 2506 2507 2508 2096 1618 2511 2512 558 2514 2515 559 486 2518 2254


2520 2521 2522 2523 2524 2525 561 2527 2528 2529 2530 2531 2532 118 2534 474 2536 1974 2538 2539


1850 2541 2542 564 2544 2545 2546 2547 565 150 2550 2551 567 2553 2554 568 2556 2557 2558 2559


2560 431 1619 2563 2564 2565 1930 2567 2568 571 2570 2571 2572 2573 2574 2575 484 2215 2578 2267


2580 1686 2582 2583 2584 2585 2586 2587 2588 459 2590 54 2592 2593 2594 2595 2596 2597 574 2599


2600 2601 2602 2603 2604 153 2606 2607 2608 576 2610 2611 2612 2613 2614 2615 2616 2617 1458 1669


577 2621 2622 2623 2624 2625 2626 2627 2017 578 2630 2631 368 579 580 2635 2636 581 1459 2639


2640 2641 2642 154 583 2645 1671 1892 2648 1756 2650 2651 55 2653 156 586 2656 2657 2658 587


2660 2097 448 1876 56 1805 2666 2667 2668 590 135 2671 2672 138 2674 591 1981 592 1993 2679


2680 2681 2682 1899 2684 2685 593 2687 2688 594 2690 2691 595 596 2694 2695 1757 2697 2698 2699


2700 597 2702 136 1460 598 599 2707 2708 600 2710 2711 2712 2713 2223 2715 425 2717 489 2719


2720 2721 2722 601 2724 2725 602 2727 2728 2029 603 2731 2732 2733 2028 2735 1745 2737 1893 604


605 1653 606 2743 2744 2745 2746 1687 607 608 2750 2751 609 2753 2754 2755 2756 2757 2057 610


611 612 613 2763 614 2765 1451 2767 2768 2769 2770 158 1821 2773 2774 2775 2776 2777 616 617


2780 2781 2132 618 2120 2208 2786 2787 1822 2789 2790 2791 2792 159 2794 2795 1823 2164 2798 621


2800 2801 1461 622 2804 1462 623 379 2103 2809 2810 2811 2812 2813 624 2815 2816 2817 2818 1847


2820 2821 2822 2823 161 2825 1900 2827 2828 2025 1615 2831 628 2833 2834 629 2836 2837 2838 1954


2840 2841 467 2843 499 1759 2846 2302 1987 630 631 2851 2852 2853 503 2105 632 137 2858 2859


1915 2861 2862 2863 1394 2865 1988 634 57 2869 636 2871 338 637 2874 638 639 2047 2878 2879


2206 2881 2882 2201 2884 2885 640 2887 164 2177 1494 2891 2892 2893 2894 2212 2896 2298 2898 2899


2900 2901 2902 2903 2904 1746 2906 2907 643 2909 2910 2911 2912 2913 485 2915 2916 2261 2918 2919


1621 1964 645 2923 2924 2925 646 2927 2928 2929 2930 2931 647 2933 2934 2935 2189 2937 2938 2939


2940 2941 648 1851 649 650 2946 167 2948 652 653 654 2952 2953 2954 2955 655 2957 1690 2959


168 2961 2962 2963 2964 658 2966 2967 2968 2969 48 2971 2972 2973 2974 2975 2976 103 659 2979


660 2981 2982 2040 2984 1970 2986 14 1464 2989 2990 2991 2992 2993 663 393 664 2997 2998 1612


3000 3001 3002 3003 3004 3005 170 1495 2191 1761 666 3011 3012 3013 3014 667 3016 115 3018 171


3020 3021 3022 3023 3024 3025 3026 669 3028 3029 3030 3031 3032 3033 3034 3035 3036 3037 3038 3039


3040 670 3042 3043 3044 2136 3046 3047 3048 3049 3050 3051 3052 671 672 3055 673 3057 3058 3059


2037 3061 1824 2155 3064 674 675 3067 3068 3069 3070 3071 676 3073 494 60 678 3077 679 3079


173 3081 3082 3083 2207 339 3086 681 682 2083 3090 3091 1762 3093 47 3095 3096 3097 3098 3099


3100 3101 683 3103 3104 2226 3106 3107 3108 3109 3110 684 2009 3113 3114 3115 3116 3117 3118 3119


3120 3121 3122 2229 3124 3125 3126 3127 3128 3129 3130 3131 3132 685 1763 3135 3136 61 687 3139


3140 2256 3142 3143 3144 3145 3146 175 689 3149 1693 3151 3152 176 3154 3155 691 3157 1880 693


3160 3161 3162 3163 3164 3165 3166 1571 3168 3169 1694 3171 1466 3173 694 3175 3176 3177 1452 3179


3180 2109 3182 3183 454 2095 3186 3187 3188 3189 3190 3191 695 3193 3194 696 3196 3197 1941 697


3200 3201 3202 3203 698 3205 3206 3207 178 3209 3210 3211 700 3213 473 701 3216 3217 3218 702


3220 3221 3222 3223 3224 3225 1949 3227 3228 703 3230 3231 704 3233 3234 3235 3236 3237 3238 3239


1764 3241 3242 3243 3244 705 706 3247 3248 3249 3250 1965 707 3253 708 3255 3256 1572 3258 3259


3260 3261 3262 709 3264 710 3266 3267 711 712 3270 3271 713 3273 3274 3275 3276 3277 3278 3279


3280 3281 714 3283 1654 3285 3286 3287 3288 3289 3290 715 3292 3293 3294 3295 716 3297 3298 3299


3300 3301 3302 3303 3304 1623 3306 3307 718 3309 3310 3311 3312 3313 3314 412 719 3317 179 3319


2050 3321 3322 3323 721 3325 722 723 180 1811 3330 3331 3332 3333 3334 3335 3336 3337 3338 725


3340 726 3342 3343 181 3345 132 3347 728 3349 3350 3351 3 3353 3354 183 345 184 1672 732


3360 63 3362 3363 3364 1971 3366 3367 3368 3369 3370 3371 3372 3373 3374 3375 64 3377 3378 3379


735 3381 3382 3383 1497 3385 736 3387 3388 3389 737 3391 3392 3393 3394 1765 3396 3397 3398 738


3400 2012 740 3403 3404 3405 1966 741 3408 742 3410 743 3412 3413 3414 3415 3416 3417 3418 744


3420 3421 3422 3423 3424 3425 188 3427 3428 3429 746 3431 3432 747 189 749 3436 2130 3438 3439


3440 3441 3442 359 3444 3445 190 3447 3448 751 3450 3451 752 753 3454 3455 1695 3457 2104 1959


3460 3461 1990 3463 3464 3465 3466 3467 755 3469 191 192 2139 1498 3474 3475 3476 2042 2020 3479


3480 3481 759 1624 65 66 3486 2098 762 3489 3490 3491 3492 3493 3494 3495 3496 195 764 3499


406 3501 3502 3503 3504 3505 2230 3507 196 3509 3510 3511 3512 3513 3514 766 1766 3517 197 768


3520 3521 3522 198 3524 516 3526 770 3528 3529 3530 3531 3532 3533 2086 3535 3536 3537 3538 3539


772 3541 3542 3543 773 3545 3546 3547 3548 2178 3550 3551 3552 3553 3554 3555 3556 774 3558 1499


3560 3561 3562 3563 3564 3565 3566 3567 3568 3569 775 3571 3572 3573 2242 3575 1853 776 3578 3579


3580 1575 3582 3583 3584 3585 3586 3587 3588 3589 3590 777 778 199 3594 3595 780 3597 3598 2239


3600 3601 3602 3603 3604 3605 200 3607 3608 3609 3610 3611 508 3613 3614 3615 3616 3617 3618 3619


3620 3621 3622 3623 3624 3625 3626 2301 3628 201 3630 458 3632 3633 3634 3635 2231 2107 3638 3639


3640 783 202 3643 1625 3645 3646 3647 785 3649 2024 3651 3652 3653 3654 3655 1395 3657 3658 786


3660 3661 787 788 3664 2204 3666 3667 203 1677 2280 1982 3672 3673 3674 3675 3676 3677 790 1449


3680 3681 3682 3683 3684 3685 3686 3687 3688 3689 3690 1807 3692 3693 3694 3695 3696 3697 3698 3699


3700 3701 3702 3703 204 3705 2053 3707 3708 2006 1902 2060 3712 413 205 3715 1747 793 3718 206


795 3721 3722 207 1767 360 2000 3727 1500 129 3730 3731 2175 3733 3734 797 3736 798 3738 1768


208 3741 3742 3743 3744 3745 3746 2091 800 3749 801 3751 322 3753 3754 3755 3756 209 210 3759


1984 804 122 3763 1698 1825 3766 3767 211 3769 3770 806 3772 807 3774 3775 3776 3777 1753 3779


3780 809 3782 1501 3784 3785 810 3787 212 3789 3790 1655 3792 3793 1626 3795 3796 3797 3798 3799


1699 3801 3802 3803 3804 3805 3806 3807 3808 812 3810 813 1700 3813 3814 3815 1656 3817 1681 3819


3820 3821 2076 815 3824 3825 3826 3827 3828 816 1826 3831 3832 2070 3834 3835 3836 3837 213 3839


3840 3841 3842 818 819 3845 3846 3847 820 3849 3850 3851 3852 3853 3854 3855 3856 214 822 3859


823 1931 3862 3863 3864 3865 3866 3867 3868 3869 3870 3871 3872 2241 1878 3875 3876 3877 3878 3879


3880 3881 3882 3883 3884 3885 3886 3887 824 3889 3890 3891 3892 3893 3894 3895 3896 3897 3898 825


3900 826 3902 827 3904 215 3906 3907 3908 3909 1502 3911 3912 1577 3914 3915 829 830 3918 3919


831 3921 3922 3923 3924 3925 3926 3927 3928 3929 216 3931 3932 3933 3934 3935 2142 3937 3938 2176


833 3941 323 3943 3944 3945 3946 3947 1769 3949 3950 440 1467 3953 3954 1578 3956 3957 1503 3959


3960 3961 3962 3963 834 3965 217 3967 3968 836 1995 3971 495 218 3974 3975 394 3977 3978 3979


3980 3981 3982 3983 3984 838 3986 67 840 220 3990 3991 842 3993 2148 3995 1657 2292 3998 127


455 1817 843 844 4004 4005 845 89 4008 340 382 4011 846 4013 4014 1812 4016 4017 847 4019


4020 4021 4022 4023 848 849 1579 4027 221 4029 4030 4031 2181 4033 104 4035 4036 4037 851 4039


4040 4041 4042 4043 852 1771 4046 2110 4048 4049 854 4051 4052 1580 4054 4055 119 4057 4058 855


4060 222 4062 1967 4064 4065 4066 4067 1567 4069 4070 1881 4072 4073 223 341 4076 4077 2182 4079


1581 4081 4082 4083 2069 4085 4086 1827 142 858 4090 4091 1399 1504 4094 500 860 861 4098 4099


862 4101 4102 4103 4104 4105 4106 2033 4108 4109 863 4111 4112 4113 4114 4115 4116 4117 4118 1960


2222 4121 68 4123 4124 4125 4126 4127 4128 4129 4130 865 4132 4133 471 866 395 4137 867 4139


868 2282 4142 4143 1855 4145 870 4147 27 4149 4150 4151 96 872 4154 4155 4156 4157 4158 4159


4160 4161 4162 2127 873 874 4166 226 876 1582 4170 4171 227 4173 4174 2277 878 4177 4178 2106


4180 4181 4182 879 880 4185 4186 881 4188 882 4190 4191 4192 4193 2167 4195 4196 4197 4198 4199


1752 4201 4202 4203 4204 228 4206 2129 70 4209 4210 4211 438 4213 4214 4215 1704 4217 1673 4219


4220 4221 4222 4223 4224 887 4226 4227 411 4229 4230 4231 4232 1447 4234 4235 4236 888 4238 889


890 891 4242 1985 16 1627 4246 4247 1803 4249 4250 470 4252 893 894 4255 4256 4257 1674 895


4260 896 4262 4263 46 4265 4266 4267 1828 4269 1506 898 4272 1584 899 4275 900 4277 4278 1507


4280 4281 4282 4283 4284 4285 4286 4287 901 4289 902 4291 4292 4293 1891 4295 4296 903 4298 384


347 904 1894 4303 4304 1866 4306 4307 4308 905 4310 385 231 4313 4314 907 4316 4317 108 4319


1510 4321 4322 4323 232 909 910 4327 4328 1938 4330 911 4332 4333 4334 4335 4336 4337 4338 912


4340 4341 469 29 2262 2131 4346 4347 914 4349 4350 4351 4352 4353 4354 4355 4356 4357 4358 2055


4360 2190 915 4363 4364 4365 4366 4367 139 4369 4370 4371 4372 4373 916 4375 4376 2063 917 4379


325 4381 4382 918 4384 919 4386 121 4388 4389 4390 2133 920 4393 4394 4395 4396 4397 4398 921


4400 4401 4402 4403 4404 922 1708 4407 4408 4409 4410 4411 397 4413 1829 1709 4416 4417 4418 4419


923 924 4422 2264 925 462 4426 4427 1968 4429 1511 361 1628 4433 926 4435 1454 4437 4438 4439


4440 927 4442 234 1950 4445 929 2046 4448 2049 4450 4451 1512 4453 4454 930 931 932 1903 1586


933 4461 1942 4463 420 4465 4466 4467 1470 4469 934 4471 419 4473 935 4475 4476 4477 4478 4479


2059 4481 936 4483 4484 4485 4486 4487 2214 1775 4490 938 235 4493 4494 4495 940 4497 4498 4499


452 4501 4502 1513 369 4505 941 4507 4508 4509 4510 4511 4512 942 2099 4515 4516 1710 943 1856


4520 1658 4522 4523 1401 73 4526 237 946 947 1776 1514 4532 1961 1917 4535 4536 480 4538 1587


948 4541 4542 4543 4544 4545 4546 4547 4548 238 4550 4551 4552 4553 4554 4555 239 491 4558 4559


4560 1515 4562 2140 952 386 348 954 955 4569 4570 4571 1804 4573 4574 240 957 4577 958 4579


4580 1868 4582 4583 2078 959 4586 4587 1659 4589 4590 960 4592 2064 2117 4595 2115 4597 4598 1613


961 4601 4602 962 4604 4605 963 4607 2288 4609 4610 4611 1857 4613 964 4615 4616 4617 2113 241


4620 966 4622 4623 1517 4625 1830 1751 4628 1874 1997 4631 4632 967 4634 1858 4636 4637 4638 242


4640 4641 1566 4643 2145 4645 4646 4647 1956 4649 969 4651 4652 1895 4654 970 4656 971 972 4659


4660 4661 4662 4663 1712 4665 4666 4667 4668 1744 4670 4671 973 4673 4674 4675 4676 4677 2246 4679


4680 4681 4682 4683 4684 4685 974 4687 4688 1869 4690 4691 243 4693 4694 4695 4696 976 1490 4699


4700 1676 4702 4703 977 4705 2051 4707 4708 4709 4710 978 4712 4713 979 4715 398 4717 4718 4719


1519 4721 980 4723 4724 12 4726 244 4728 2043 4730 4731 4732 4733 4734 4735 4736 2015 983 4739


4740 107 4742 1471 4744 4745 4746 4747 4748 4749 1816 4751 984 4753 4754 4755 4756 30 4758 4759


986 4761 4762 987 4764 988 4766 4767 4768 4769 4770 2249 4772 4773 4774 990 4776 991 247 4779


993 4781 4782 1632 4784 994 4786 4787 101 2147 4790 422 4792 4793 2232 4795 4796 996 1520 997


4800 2297 999 4803 1591 120 2087 4807 1679 461 4810 4811 4812 249 4814 1778 1002 1003 4818 250


1005 4821 4822 4823 444 4825 4826 1592 365 4829 1006 1007 4832 4833 4834 4835 1714 1008 4838 1009


4840 1905 4842 1594 502 4845 1010 4847 1521 1011 4850 370 4852 1012 4854 1595 1013 4857 251 4859


1940 2016 4862 2150 4864 1715 4866 1634 375 4869 4870 1015 4872 252 4874 125 4876 2270 4878 1716


4880 4881 4882 4883 4884 387 1522 4887 1017 1018 2211 4891 1019 1020 4894 4895 376 4897 4898 1596


4900 4901 4902 253 4904 4905 4906 1022 77 1024 1919 4911 4912 1779 1025 4915 1663 4917 1026 4919


4920 4921 4922 4923 1027 1028 4926 1402 1029 4929 4930 4931 1030 4933 4934 4935 4936 4937 4938 1031


1523 4941 4942 1032 4944 4945 4946 4947 4948 4949 4950 4951 4952 4953 4954 4955 4956 1033 4958 4959


1034 1035 1403 4963 51 4965 4966 4967 2289 1036 1524 4971 4972 4973 1037 4975 4976 4977 4978 4979


4980 1038 4982 1039 4984 4985 1870 4987 4988 4989 4990 4991 4992 1040 4994 2257 1041 4997 4998 1525


5000 5001 5002 1404 1859 5005 5006 5007 1906 5009 1042 5011 5012 5013 1597 5015 5016 1043 5018 5019


1614 5021 5022 5023 5024 1749 140 5027 2100 1044 5030 1045 1046 1047 5034 1048 5036 1473 5038 5039


5040 5041 5042 5043 5044 5045 5046 1049 1808 5049 5050 255 5052 1051 5054 5055 5056 5057 5058 1052


5060 5061 5062 5063 5064 5065 5066 5067 1053 5069 5070 5071 5072 5073 5074 5075 5076 5077 5078 5079


5080 1054 5082 5083 5084 5085 5086 1055 5088 5089 5090 5091 5092 5093 2245 5095 5096 5097 1526 1056


5100 5101 2125 5103 5104 1058 5106 1059 5108 1060 5110 5111 5112 5113 5114 5115 5116 5117 5118 257


5120 446 1635 5123 5124 1062 5126 5127 399 5129 5130 5131 5132 5133 1598 5135 5136 1063 5138 5139


1064 5141 5142 5143 5144 5145 5146 5147 5148 5149 2240 5151 1527 5153 1065 5155 5156 2183 5158 5159


1066 2158 5162 1068 5164 5165 5166 5167 5168 5169 5170 5171 1831 1718 5174 5175 78 5177 1781 5179


5180 5181 5182 5183 5184 5185 5186 5187 5188 5189 5190 5191 5192 5193 5194 5195 5196 5197 5198 5199


5200 5201 1636 5203 5204 2074 5206 5207 5208 5209 2126 5211 5212 5213 5214 5215 1070 1898 5218 5219


102 5221 5222 5223 5224 5225 2172 259 5228 5229 5230 5231 1073 5233 5234 5235 5236 1074 5238 5239


1491 5241 5242 5243 5244 1528 5246 5247 1406 5249 5250 1075 5252 5253 433 5255 5256 5257 1529 1783


5260 5261 5262 5263 5264 5265 5266 5267 5268 5269 5270 1076 5272 5273 5274 5275 5276 5277 5278 5279


5280 5281 5282 5283 5284 1077 2122 5287 5288 5289 5290 5291 5292 5293 5294 5295 2082 5297 5298 1078


5300 5301 5302 5303 5304 1407 5306 5307 5308 5309 5310 5311 5312 5313 1079 5315 5316 1080 5318 5319


1408 5321 5322 5323 5324 5325 5326 5327 5328 5329 5330 428 5332 2290 1081 5335 2247 5337 5338 31


5340 5341 5342 5343 1719 501 1083 5347 39 5349 5350 5351 5352 5353 5354 5355 388 5357 5358 1530


5360 1721 5362 5363 5364 5365 5366 5367 1531 5369 5370 5371 5372 5373 5374 5375 5376 366 1084 5379


5380 5381 5382 5383 5384 5385 5386 5387 5388 1085 5390 5391 261 5393 5394 5395 5396 5397 5398 5399


1784 5401 1722 350 5404 5405 1087 5407 5408 5409 5410 1088 5412 5413 5414 5415 6 5417 5418 5419


5420 5421 1832 5423 1089 5425 5426 5427 5428 262 5430 1666 5432 5433 5434 5435 5436 5437 5438 5439


5440 5441 5442 5443 5444 5445 5446 5447 5448 5449 1091 5451 5452 5453 5454 5455 5456 505 5458 5459


5460 1533 5462 2101 1092 5465 5466 5467 5468 5469 5470 5471 5472 5473 5474 5475 5476 5477 5478 1637


5480 5481 5482 1093 5484 5485 263 5487 5488 5489 5490 5491 5492 5493 5494 5495 5496 5497 5498 5499


5500 5501 5502 5503 5504 5505 5506 5507 5508 5509 5510 5511 5512 5513 5514 5515 5516 5517 5518 5519


5520 5521 5522 5523 5524 5525 5526 5527 5528 5529 5530 5531 5532 5533 5534 5535 5536 264 5538 5539


5540 5541 5542 5543 2102 5545 5546 1096 5548 5549 1097 5551 5552 5553 5554 5555 5556 1534 5558 5559


5560 5561 1907 5563 5564 50 5566 5567 5568 1098 5570 1099 1100 5573 5574 5575 5576 5577 1723 5579


5580 5581 5582 5583 5584 5585 5586 1101 5588 5589 5590 5591 5592 5593 5594 5595 5596 5597 1102 1103


2116 5601 2295 5603 1104 5605 5606 1105 5608 1106 5610 1107 1108 5613 2151 5615 1109 5617 5618 5619


5620 5621 5622 5623 5624 1110 1111 5627 5628 1750 5630 5631 5632 5633 5634 1112 5636 5637 5638 5639


5640 1883 2003 5643 1113 5645 5646 5647 1114 5649 5650 5651 5652 5653 5654 5655 5656 5657 5658 5659


5660 5661 5662 5663 5664 5665 1945 5667 5668 351 5670 5671 5672 5673 5674 5675 5676 5677 5678 1638


5680 1115 1536 5683 5684 5685 5686 5687 5688 5689 5690 5691 5692 5693 5694 1116 5696 5697 5698 5699


5700 1537 1117 5703 5704 5705 5706 2184 1786 5709 5710 5711 5712 5713 5714 5715 326 1119 5718 5719


5720 5721 5722 5723 5724 5725 5726 5727 5728 5729 5730 5731 5732 5733 32 1121 5736 5737 5738 5739


5740 1833 5742 5743 266 5745 5746 5747 5748 1123 5750 1474 5752 1124 5754 5755 5756 5757 2154 5759


5760 1125 5762 5763 5764 5765 5766 5767 5768 5769 5770 5771 5772 5773 5774 5775 5776 5777 5778 1884


5780 5781 5782 5783 5784 5785 1127 5787 5788 5789 5790 5791 5792 5793 5794 5795 5796 1128 5798 5799


1538 5801 5802 5803 5804 492 5806 5807 5808 5809 5810 5811 5812 5813 5814 5815 5816 5817 5818 17


5820 268 1131 5823 1132 5825 5826 5827 5828 5829 5830 1860 5832 5833 5834 5835 5836 5837 5838 1133


1134 5841 5842 5843 5844 5845 5846 5847 5848 5849 5850 5851 5852 5853 5854 5855 5856 5857 5858 1724


5860 5861 5862 5863 5864 5865 5866 5867 5868 5869 5870 5871 5872 5873 5874 5875 5876 5877 5878 5879


5880 5881 5882 5883 5884 1539 5886 5887 5888 5889 5890 5891 5892 5893 5894 5895 5896 1135 5898 5899


5900 5901 5902 5903 5904 5905 5906 5907 5908 2056 5910 5911 5912 5913 5914 5915 5916 2163 1136 5919


5920 5921 5922 5923 5924 5925 5926 5927 5928 1976 5930 1137 5932 1138 5934 5935 1667 1725 5938 5939


5940 5941 5942 1834 5944 5945 5946 5947 5948 5949 5950 5951 5952 5953 1475 5955 5956 1139 5958 5959


5960 5961 5962 5963 371 5965 5966 1140 5968 5969 5970 5971 269 5973 5974 5975 5976 5977 5978 5979


5980 5981 5982 1476 5984 5985 5986 5987 5988 5989 5990 5991 5992 5993 5994 5995 5996 5997 5998 1477


6000 6001 6002 6003 342 1142 6006 6007 6008 6009 6010 6011 6012 6013 6014 6015 6016 6017 6018 6019


6020 6021 6022 6023 6024 6025 6026 6027 6028 1143 6030 270 6032 6033 6034 6035 6036 6037 6038 6039


6040 1145 6042 6043 6044 6045 6046 6047 6048 2258 6050 6051 6052 6053 6054 6055 6056 2248 6058 6059


6060 1726 6062 6063 6064 6065 1540 6067 6068 6069 6070 6071 6072 6073 1146 1147 6076 6077 6078 6079


6080 95 6082 6083 6084 6085 429 6087 6088 1787 6090 1148 6092 6093 6094 6095 401 6097 1149 6099


6100 6101 6102 6103 6104 6105 6106 6107 6108 6109 6110 6111 6112 6113 1150 464 6116 6117 6118 6119


1151 6121 6122 1845 6124 6125 6126 271 1541 6129 272 402 2197 1600 2054 6135 6136 6137 6138 6139


1154 6141 6142 6143 6144 1155 6146 6147 1790 273 6150 1952 6152 6153 6154 6155 6156 6157 6158 6159


128 6161 6162 6163 6164 6165 327 6167 6168 6169 6170 6171 6172 6173 6174 6175 6176 6177 6178 6179


6180 2090 6182 6183 1158 6185 6186 6187 6188 6189 2203 6191 1411 6193 6194 6195 1601 6197 6198 6199


6200 1973 274 6203 6204 1542 6206 2027 6208 6209 1160 6211 6212 275 6214 6215 6216 1162 6218 1641


276 6221 6222 6223 6224 6225 6226 6227 1877 6229 1164 6231 6232 6233 6234 509 6236 6237 6238 2021


6240 6241 6242 1835 6244 6245 6246 2271 6248 2174 6250 277 2269 1166 1167 6255 6256 6257 43 6259


6260 6261 6262 6263 1168 6265 6266 6267 6268 6269 6270 6271 6272 6273 6274 6275 6276 1602 6278 6279


6280 6281 6282 6283 44 6285 6286 6287 6288 6289 6290 6291 6292 6293 6294 6295 6296 1169 6298 6299


6300 6301 6302 6303 1170 1871 6306 6307 6308 6309 6310 6311 2252 6313 6314 6315 6316 6317 1977 6319


1480 6321 6322 6323 6324 6325 6326 6327 6328 447 6330 6331 6332 6333 6334 6335 6336 2075 6338 6339


6340 1172 6342 6343 1946 1603 6346 1173 278 6349 6350 6351 6352 6353 1175 6355 6356 6357 1727 126


6360 6361 6362 1176 6364 6365 6366 1177 6368 6369 6370 6371 6372 6373 6374 1836 6376 6377 6378 6379


2233 6381 6382 6383 6384 6385 1978 6387 1179 6389 6390 6391 1412 6393 6394 6395 1413 1922 6398 6399


6400 280 6402 6403 1543 6405 6406 6407 6408 6409 6410 6411 6412 6413 6414 1181 6416 6417 6418 6419


6420 6421 6422 6423 6424 6425 6426 6427 6428 6429 6430 6431 6432 6433 6434 6435 6436 1182 6438 6439


6440 6441 6442 6443 6444 6445 6446 6447 6448 6449 1183 6451 6452 6453 6454 6455 6456 6457 6458 1184


6460 281 1186 6463 6464 6465 6466 6467 6468 6469 6470 1187 6472 1188 6474 282 6476 1481 1190 6479


6480 6481 6482 6483 6484 6485 1191 283 6488 6489 6490 6491 6492 6493 6494 6495 6496 284 6498 6499


6500 6501 1642 6503 6504 6505 6506 6507 1448 6509 6510 6511 6512 506 6514 6515 6516 6517 6518 1728


6520 6521 1195 6523 6524 6525 6526 6527 6528 6529 6530 6531 1482 2243 6534 6535 6536 1196 6538 6539


286 6541 6542 1198 6544 404 6546 1199 6548 6549 6550 6551 6552 6553 6554 6555 6556 6557 6558 6559


6560 6561 6562 6563 6564 6565 6566 6567 6568 6569 6570 6571 6572 6573 6574 6575 6576 6577 6578 6579


6580 6581 6582 6583 6584 1200 6586 6587 6588 6589 6590 6591 6592 6593 1201 1872 6596 6597 6598 6599


6600 6601 1873 6603 6604 6605 6606 6607 6608 6609 1202 6611 6612 6613 6614 6615 6616 6617 6618 6619


6620 6621 6622 6623 6624 6625 6626 6627 6628 6629 1203 6631 6632 6633 6634 6635 6636 6637 6638 6639


6640 6641 6642 6643 6644 6645 6646 6647 6648 6649 6650 6651 6652 6653 6654 6655 1644 6657 6658 6659


6660 6661 6662 6663 6664 6665 6666 6667 6668 6669 6670 6671 6672 1793 6674 6675 6676 6677 6678 6679


2159 6681 6682 6683 6684 6685 6686 1204 6688 6689 6690 6691 6692 6693 6694 6695 1205 6697 6698 6699


6700 6701 6702 1206 6704 6705 6706 6707 6708 6709 2079 6711 6712 6713 6714 6715 1414 1207 6718 6719


6720 6721 6722 1483 6724 1208 6726 1209 6728 6729 6730 6731 6732 6733 6734 6735 6736 6737 6738 6739


6740 6741 1210 6743 6744 6745 287 6747 6748 6749 6750 6751 1212 6753 6754 6755 6756 1544 6758 6759


6760 1213 6762 6763 6764 6765 6766 515 6768 288 6770 6771 6772 6773 6774 6775 6776 6777 6778 6779


6780 6781 1215 6783 6784 1216 6786 6787 1217 6789 6790 6791 6792 6793 6794 1218 6796 1219 6798 6799


6800 6801 6802 6803 6804 6805 6806 6807 6808 6809 1220 6811 6812 6813 6814 6815 6816 6817 6818 6819


6820 6821 6822 6823 6824 6825 6826 6827 6828 6829 6830 6831 6832 6833 6834 6835 6836 6837 6838 6839


6840 6841 6842 6843 6844 6845 1221 6847 6848 6849 6850 6851 6852 6853 6854 6855 6856 6857 6858 6859


1810 6861 6862 6863 6864 6865 6866 6867 511 6869 6870 6871 1814 6873 6874 6875 1222 6877 6878 6879


1492 6881 289 290 6884 6885 6886 6887 6888 6889 6890 6891 2119 6893 1225 6895 6896 6897 6898 1226


373 6901 6902 1227 6904 6905 6906 1896 6908 6909 2010 6911 6912 6913 6914 1228 6916 6917 6918 1229


6920 1230 6922 6923 6924 6925 6926 6927 6928 6929 6930 6931 1415 6933 1545 6935 6936 1646 6938 6939


6940 1231 1794 6943 6944 6945 6946 497 6948 6949 6950 2036 6952 6953 34 6955 6956 1729 1837 6959


6960 6961 6962 6963 6964 6965 6966 6967 2196 6969 6970 1234 6972 1953 6974 1604 6976 1236 6978 294


6980 6981 6982 6983 6984 6985 6986 6987 6988 6989 1238 6991 6992 6993 6994 6995 6996 6997 6998 6999


7000 7001 7002 7003 7004 7005 7006 7007 7008 7009 7010 7011 7012 7013 7014 7015 7016 7017 7018 7019


1239 7021 7022 7023 7024 1416 7026 1240 7028 7029 7030 7031 7032 7033 7034 7035 7036 7037 7038 7039


7040 7041 1241 1242 7044 7045 1605 7047 328 7049 7050 7051 7052 1886 7054 7055 7056 7057 7058 7059


7060 7061 7062 295 7064 7065 7066 7067 2293 7069 7070 7071 1928 7073 7074 7075 7076 7077 7078 1244


7080 7081 7082 7083 7084 7085 7086 7087 7088 7089 7090 7091 7092 7093 7094 7095 7096 7097 7098 7099


7100 7101 7102 7103 1245 7105 7106 7107 7108 1246 7110 1247 7112 7113 7114 7115 7116 7117 7118 7119


7120 1248 7122 7123 1249 7125 7126 7127 7128 7129 7130 7131 7132 7133 7134 7135 1250 7137 7138 7139


7140 1862 7142 7143 7144 7145 7146 7147 7148 7149 7150 1730 7152 7153 7154 7155 7156 7157 7158 7159


7160 414 7162 7163 7164 7165 7166 7167 7168 7169 1251 7171 7172 7173 7174 7175 7176 2234 7178 7179


7180 7181 7182 7183 7184 7185 7186 7187 7188 7189 7190 7191 7192 7193 7194 7195 7196 7197 7198 7199


7200 7201 7202 7203 7204 7205 7206 7207 7208 7209 7210 1485 7212 7213 1682 7215 7216 7217 7218 7219


7220 7221 1253 7223 1254 7225 7226 7227 7228 7229 7230 7231 7232 7233 7234 7235 7236 1255 7238 7239


7240 1256 1257 7243 7244 7245 7246 7247 7248 7249 7250 7251 7252 7253 7254 7255 7256 7257 7258 1258


7260 7261 7262 7263 7264 7265 7266 7267 7268 7269 7270 507 7272 7273 7274 7275 7276 7277 7278 7279


7280 7281 1259 7283 7284 7285 7286 7287 7288 7289 1606 7291 7292 1260 7294 1815 7296 7297 7298 297


7300 1262 7302 7303 7304 7305 7306 7307 7308 7309 7310 1263 1731 7313 7314 7315 7316 7317 7318 7319


7320 7321 7322 7323 7324 298 7326 7327 7328 7329 329 7331 7332 7333 7334 7335 7336 299 7338 7339


7340 7341 7342 7343 300 7345 1546 7347 7348 1267 7350 7351 7352 7353 7354 1420 7356 1268 7358 7359


7360 7361 7362 7363 7364 7365 1421 7367 7368 7369 1607 7371 7372 7373 7374 7375 7376 7377 7378 7379


7380 7381 7382 7383 7384 7385 301 2118 1270 7389 7390 7391 7392 7393 7394 7395 7396 7397 7398 7399


7400 7401 7402 7403 7404 7405 7406 7407 7408 7409 7410 7411 7412 7413 7414 7415 7416 7417 7418 7419


7420 7421 1271 7423 7424 7425 7426 7427 7428 7429 7430 7431 7432 7433 7434 7435 7436 7437 7438 7439


7440 7441 7442 7443 7444 7445 7446 7447 7448 7449 7450 7451 1272 7453 7454 7455 1647 7457 7458 1732


7460 483 1273 7463 7464 7465 1274 7467 7468 7469 7470 7471 7472 7473 7474 7475 7476 7477 7478 7479


7480 7481 98 7483 7484 7485 7486 7487 1275 7489 7490 7491 7492 7493 7494 7495 7496 7497 7498 7499


7500 353 7502 7503 7504 1838 7506 7507 408 7509 7510 7511 7512 7513 7514 7515 7516 1276 7518 7519


1277 7521 7522 7523 7524 7525 7526 7527 7528 7529 7530 7531 7532 7533 49 7535 7536 7537 7538 7539


7540 7541 7542 7543 7544 7545 7546 7547 1278 7549 7550 1864 7552 1279 7554 7555 7556 7557 7558 7559


7560 7561 7562 7563 7564 1280 7566 7567 7568 7569 7570 7571 7572 7573 1422 7575 7576 7577 7578 7579


7580 7581 7582 7583 2141 7585 7586 7587 7588 1282 2217 7591 7592 7593 7594 7595 7596 1962 7598 7599


7600 7601 7602 7603 7604 7605 1284 7607 7608 7609 1285 7611 7612 7613 7614 7615 2073 303 7618 7619


7620 7621 7622 7623 7624 1287 7626 7627 7628 7629 7630 7631 7632 7633 7634 7635 7636 7637 7638 7639


1288 7641 7642 7643 7644 7645 7646 7647 1289 7649 7650 7651 7652 7653 7654 7655 7656 7657 7658 7659


7660 7661 7662 7663 7664 7665 7666 7667 1290 2044 7670 7671 111 1291 7674 2030 7676 7677 7678 7679


7680 1292 7682 1293 7684 7685 7686 7687 456 7689 7690 1796 7692 7693 7694 7695 7696 7697 7698 7699


7700 7701 7702 7703 1294 7705 7706 7707 7708 1295 7710 7711 7712 330 7714 7715 7716 7717 7718 7719


7720 7721 7722 7723 7724 7725 7726 7727 7728 7729 7730 7731 7732 7733 7734 7735 7736 7737 7738 7739


7740 7741 7742 7743 1549 7745 7746 7747 7748 7749 7750 7751 7752 7753 7754 7755 304 1297 7758 7759


7760 7761 7762 1298 7764 7765 1425 7767 1680 7769 7770 7771 7772 7773 7774 7775 1299 7777 7778 7779


7780 7781 7782 7783 7784 7785 1300 7787 7788 7789 7790 7791 7792 7793 7794 7795 7796 7797 2198 7799


7800 7801 7802 7803 7804 7805 1301 7807 7808 7809 7810 7811 1302 7813 1303 7815 1909 7817 7818 7819


7820 7821 7822 1426 7824 1608 7826 7827 7828 7829 7830 7831 7832 7833 7834 7835 7836 1550 7838 7839


1609 36 7842 7843 7844 7845 7846 7847 1305 7849 7850 7851 7852 7853 7854 1865 7856 7857 7858 1551


7860 1797 7862 7863 7864 7865 7866 1306 7868 7869 7870 7871 7872 7873 7874 7875 306 7877 7878 7879


7880 7881 7882 7883 7884 7885 1552 1308 7888 7889 7890 7891 7892 7893 307 7895 7896 99 7898 7899


7900 1310 7902 7903 7904 7905 7906 7907 7908 7909 7910 7911 7912 1311 7914 7915 7916 7917 7918 7919


1312 7921 7922 7923 7924 7925 7926 7927 7928 7929 7930 7931 7932 7933 7934 7935 7936 7937 7938 7939


1313 7941 7942 7943 7944 7945 7946 7947 7948 7949 7950 7951 7952 7953 7954 7955 7956 7957 7958 1314


2219 7961 7962 7963 2005 7965 7966 7967 7968 7969 7970 7971 7972 367 7974 7975 7976 7977 7978 7979


7980 7981 7982 7983 7984 1316 7986 7987 7988 7989 7990 7991 7992 7993 7994 7995 7996 7997 7998 7999


8000 8001 8002 1456 8004 8005 1317 8007 8008 8009 8010 8011 8012 8013 8014 8015 1318 8017 8018 8019


8020 8021 8022 8023 8024 8025 8026 8027 1319 8029 8030 8031 8032 8033 8034 8035 1428 8037 8038 1910


8040 8041 8042 8043 8044 1651 8046 8047 1320 8049 8050 8051 8052 8053 8054 8055 8056 308 8058 8059


8060 8061 8062 8063 8064 8065 8066 8067 8068 8069 8070 8071 8072 8073 8074 8075 8076 8077 8078 8079


8080 1735 8082 1565 8084 8085 8086 8087 8088 8089 8090 8091 8092 8093 8094 1322 8096 8097 8098 8099


1323 8101 8102 8103 8104 8105 8106 8107 309 8109 1325 8111 8112 1429 8114 8115 8116 8117 8118 1326


8120 8121 1327 8123 8124 1328 8126 8127 1329 8129 8130 8131 8132 8133 8134 8135 8136 8137 8138 8139


8140 8141 8142 8143 8144 1430 8146 8147 8148 8149 8150 8151 1330 8153 8154 8155 344 8157 8158 1331


8160 1923 8162 8163 8164 8165 8166 8167 8168 8169 8170 8171 8172 8173 8174 8175 8176 8177 8178 8179


8180 1332 8182 8183 8184 8185 8186 8187 8188 8189 8190 1333 8192 8193 8194 8195 310 8197 1554 8199


8200 8201 1335 8203 8204 8205 8206 8207 8208 8209 355 8211 8212 8213 8214 8215 8216 8217 8218 8219


1336 8221 8222 1431 1337 8225 8226 8227 8228 123 8230 8231 311 8233 8234 1736 1339 8237 8238 8239


8240 8241 1840 1556 90 8245 8246 8247 8248 1737 8250 8251 8252 8253 8254 8255 8256 8257 1799 8259


8260 1911 8262 8263 1558 8265 8266 8267 2088 8269 8270 8271 1341 8273 8274 8275 8276 8277 8278 8279


8280 1649 356 312 8284 8285 8286 8287 8288 8289 8290 8291 8292 8293 8294 8295 8296 8297 504 8299


8300 8301 8302 8303 2220 8305 8306 8307 1738 1841 8310 8311 472 8313 8314 8315 8316 8317 1343 1668


8320 8321 8322 430 8324 8325 8326 8327 8328 8329 8330 8331 8332 1344 8334 8335 1345 1346 8338 8339


2039 8341 2019 8343 8344 1348 2023 1349 8348 8349 8350 8351 8352 8353 8354 20 8356 8357 8358 8359


1350 8361 8362 8363 8364 8365 8366 8367 8368 8369 8370 8371 8372 8373 8374 8375 8376 8377 8378 8379


8380 1351 8382 8383 8384 8385 8386 8387 8388 8389 8390 1352 8392 8393 8394 1353 8396 8397 8398 8399


8400 8401 8402 8403 8404 8405 8406 8407 8408 8409 8410 8411 8412 8413 8414 8415 8416 8417 1560 8419


357 8421 8422 8423 8424 8425 8426 1354 8428 8429 8430 8431 1355 8433 8434 8435 8436 1739 8438 8439


8440 1434 8442 8443 8444 8445 8446 8447 8448 8449 8450 8451 8452 8453 8454 8455 2026 8457 8458 8459


8460 8461 1356 8463 8464 8465 8466 8467 8468 8469 8470 8471 1487 1357 8474 8475 8476 8477 8478 8479


8480 8481 8482 8483 8484 8485 8486 8487 8488 8489 8490 8491 8492 8493 8494 1358 8496 8497 8498 8499


8500 8501 8502 8503 8504 8505 8506 8507 8508 8509 8510 8511 8512 1359 8514 8515 8516 8517 2089 8519


1360 8521 8522 8523 8524 8525 8526 8527 8528 8529 8530 8531 8532 8533 8534 8535 8536 8537 8538 8539


8540 8541 8542 8543 1488 8545 8546 8547 8548 8549 313 8551 8552 8553 1362 8555 8556 8557 8558 8559


8560 8561 8562 8563 8564 8565 1800 8567 8568 8569 8570 8571 8572 8573 8574 8575 1363 8577 8578 8579


8580 8581 8582 8583 8584 8585 8586 8587 8588 8589 8590 8591 1435 8593 8594 8595 8596 8597 8598 8599


8600 8601 8602 8603 8604 8605 8606 8607 8608 8609 8610 8611 8612 8613 8614 8615 8616 8617 8618 8619


8620 314 8622 8623 8624 8625 8626 8627 8628 8629 8630 8631 8632 8633 8634 8635 8636 8637 8638 8639


8640 1365 8642 8643 8644 8645 8646 8647 1366 8649 8650 8651 8652 8653 8654 1367 8656 8657 1368 1489


1369 8661 8662 8663 8664 8665 8666 8667 8668 116 8670 8671 8672 1740 8674 8675 8676 8677 8678 8679


8680 24 8682 391 8684 8685 8686 8687 8688 8689 8690 8691 8692 8693 8694 1370 8696 8697 8698 8699


8700 8701 8702 8703 8704 8705 8706 8707 8708 2199 8710 8711 8712 8713 315 92 8716 8717 8718 1372


8720 8721 8722 8723 8724 8725 8726 8727 8728 1373 8730 8731 334 8733 8734 8735 8736 8737 8738 8739


8740 8741 8742 8743 1925 8745 8746 8747 8748 8749 358 1374 8752 8753 8754 8755 8756 8757 8758 8759


8760 8761 1375 8763 8764 8765 1742 8767 8768 8769 8770 8771 8772 8773 8774 8775 8776 8777 8778 8779


8780 8781 8782 8783 8784 8785 8786 1376 8788 8789 8790 8791 8792 8793 8794 8795 8796 316 8798 8799


8800 8801 8802 8803 8804 8805 8806 8807 8808 8809 8810 8811 8812 8813 1438 8815 1890 8817 8818 8819


8820 8821 8822 1378 8824 1379 8826 8827 93 8829 8830 8831 8832 8833 1843 8835 8836 1380 8838 8839


8840 8841 8842 8843 8844 8845 8846 8847 8848 8849 8850 8851 8852 8853 8854 8855 8856 8857 8858 8859


8860 8861 8862 8863 8864 8865 8866 8867 8868 8869 8870 8871 8872 8873 8874 8875 8876 86 1801 8879


8880 8881 8882 8883 1947 8885 1440 8887 8888 8889 8890 8891 8892 8893 8894 8 8896 8897 8898 8899


8900 8901 8902 8903 8904 8905 8906 8907 1441 8909 1844 8911 8912 8913 8914 8915 8916 8917 8918 8919


8920 8921 1611 8923 8924 8925 8926 8927 8928 8929 8930 8931 8932 8933 8934 8935 1383 8937 8938 8939


8940 8941 8942 8943 8944 8945 1384 319 8948 8949 8950 8951 8952 8953 8954 8955 8956 8957 8958 8959


8960 8961 8962 8963 8964 8965 8966 8967 8968 8969 8970 8971 8972 8973 8974 8975 8976 8977 8978 8979


8980 8981 8982 8983 1386 2218 8986 8987 1442 8989 8990 1802 8992 8993 8994 8995 8996 8997 1387 8999


9000 9001 9002 9003 9004 9005 9006 9007 9008 9009 9010 9011 9012 9013 9014 9015 9016 9017 9018 9019


9020 9021 9022 9023 9024 9025 9026 9027 9028 9029 9030 88 9032 465 9034 9035 1389 9037 1443 9039


9040 9041 9042 9043 9044 9045 9046 9047 9048 9049 9050 9051 9052 9053 9054 9055 9056 9057 1650 9059


9060 2265 9062 9063 9064 1983 9066 9067 9068 9069 9070 9071 9072 9073 9074 9075 9076 9077 9078 9079


9080 9081 9082 9083 1390 9085 9086 9087 9088 9089 9090 1563 9092 9093 9094 9095 9096 9097 9098 9099


1743 9101 9102 9103 9104 9105 9106 9107 9108 9109 9110 9111 9112 9113 9114 9115 9116 9117 9118 9119


9120 9121 1391 9123 9124 9125 9126 9127 9128 1445 9130 9131 9132 9133 9134 9135 9136 9137 9138 9139


9140 9141 9142 9143 9144 9145 9146 336 9148 9149 9150 9151 1564 9153 9154 9155 1888 9157 9158 9159


9160 9161 9162 9163 9164 9165 9166 9167 9168 9169 9170 9171 9172 9173 2134 9175 9176 9177 9178 9179


9180 9181 9182 9183 9184 9185 9186 9187 9188 9189 9190 9191 9192 9193 9194 9195 9196 9197 9198 9199 9200 9201 9202


9203 9204 9205 9206 9207 9208 9209 9210 9211 9212 9213 1392 9215.

10. A method of decoding the system code sequence formed by the encoding method according to claim 6 using a processor, comprising the following steps:
using a processor to decode the system code sequence outputted by the encoding device based on the M×N check matrix using any decoding algorithm, and generating a hard-decision sequence {ĉi, 0≦i≦N}; and
using a processor to extract an information sequence {{circumflex over (m)}k,0≦k≦N−M−1} from the hard-decision sequence using the same sorting table IDX as that for encoding, where {circumflex over (m)}k=ĉIk+M,0≦k≦N−M.

11. A decoding device which decodes the inputted encoded system code sequence using the decoding method according to claim 6 and outputs the decoded information sequence, the decoding device comprising:
An LDPC decoding module which decodes an inputted system code sequence LLR using any LDPC decoding algorithm and outputs a hard-decision sequence ĉ;
a sorting index module having N memory units which stores index values of a sorting table IDX; and
a sorting output module which extracts an information sequence {circumflex over (m)} from the hard-decision sequence ĉ based on the stored index values in the sorting index table and output it.

12. A method for constructing an LPDC check matrix using a processor, in the case that the constructed check matrix has dimensions of M×N, the method comprising the following steps:
first step: using a processor to obtain a common factor set Fc of M and N;
second step: using a processor to select a proper extending ratio K εFc and generating a fundamental matrix with dimensions MB×NB using any manner, in which MB=M/K,NB=N/K;
third step: using a processor to extend the fundamental matrix by rows and constructing a M×NB matrix, the step comprising:
for non-zero elements with row-column coordinate (m,n) in the fundamental matrix, and selecting a set of row extending coefficients {ki,0≦ki≦K−1,iεZ+} which are different from each other , with “1” on positions (ki×MB+m,n) of the M×NB matrix, where the Z+ denotes the set of positive integers; and

fourth step: using a processor to extend K columns based on each column of the constructed M×NB matrix.

13. The method according to claim 12, wherein the method of extending out K columns per column of the constructed M×NB matrix comprises:
the tth column extended by a certain column of the constructed M×NB matrix is obtained by cyclic shifting t×MB positions downward, where 0≦t≦K−1.

14. The method according to claim 12, wherein the M×NB matrix is stored in code table form, and each row of the code table records positions of “1” in each column of the M×NB matrix.