! ~ ~·:_·_- - • ......... t'""nn 

REF ID : A6 6 7.r3::iti.o:; ~i;.-: ·, :;--;:--. · _-- • - STANDARDFORMN0.84 ..... 0 .. ('~~ ---- .~-:-""' .. .:e;~ru1:ror'4AtS !• •) •)' r{IJ~;::- ,J ,' -- ~ .. _~ , 

Office Memor~nd~fn · •. uN1T "'· ·~i~A:;~~::;~RNMENT 

TO : Mr. Wil 11 am F. Friedman, Special Assistant. DATE: .31 August 1954• 

J.Fisher 

FROM : NSA-7641 

SUBJECT: L'Indice 2 coincidence~!!! applications .!!l crntographie, 

attachment to KJ:o6642(o), .3 August 19541 TOP SECREl' CONTROL 

U.S. OFFICI~ ONLY. 

l. Enclosed are copies o:t pages l and 2 ot the above document 

in accordance with your request. Included also is a copy ot page 

691 since this •terial is not found in the Paris 1921 edition 

ot L' Indice !!! Coincidence !1 !!! APRlications !D. Crn>tographie. 

2. A letter from HQ ASA Europe dated 8 December 19.50, enclosing 

the German translation ot L'Indice ,!!! Coincidence ,n !!! Applications !!! Cryptographie by Colonel Andreas Figl, stated that al.so 

enclosed were supplementary chapters prepared by C&rl Martin to 

Figl's book on Cl")'ptanal.ysis. (IB-844.50, TOP SF.cRET). The 

signature of the donor who presented this work to Colonel Figl 

on Christmas in 19'7 might be "Martin" • 

.r~u.~ Francis A. RUpp 

Chief NSA-7641 

~ .. -"'\ .. -...... ,- .... ' 

r Ill• I .. 

.,, 

~'"-·· -::-=. " - •.: ---~ . .::.'\J ~~~:r.oe.Aa.s -· . -"' 

Declassified and approved for release by NSA on 10-31-2013 pursuantto E .0. 1352a 
Bemerkung: 

REF ~:A66775 

Ab • c h r~i t t • 

L'Indice de coincidence 

et . 

aes applications en c~ogl'&pbie 

par 

FABIAN. 

Paria 

(ca 1921) 

(L1 I) 

Dieae Abschritt st:1mmt mit einer Abschrift des 8r1ginala 

- das ~ nicht zugaengl.ich iat - uebereiD. Aus dies• Grund kann 

auch keine Ga.rantie uebernommen ward.en, das dieae Abscbritt. in 

jedan Detaill.e mit d• Original uebereinstimmt. 

INTRODUCTION 

l!D cr7ptogra~ie, lea tableaux de tr8°quence ne sont gm,ra- lem.ent pas conaider~s C011111.e &J'Ult les propiich.es bien d~tinies 

des courbes math&natiques ou statistiques. Le simple but de tels 

tableaux est habituellement de permettre au c1"1J)tologue de'Cl'J'pteur de taire certaines ~hdsee relatives l l'equivalerice des 

lettres du texte chiff~ qu'il etudie aux lettres du texte cl.air 

correspondant, ces hypoth,ses etant bas'es sur la correspondance des trtquences de4ettres qui constituent le langage cl.air et de 

celles qui se trouvent dans le tme chittrd. 

Les cas ~ les btdications nwJriques des tableaux de tre'-

quences peuvent 3'tre utills4es telles quelles et sans 11:1ntervention d' aucune analyse cryptologique, sont pluttt rares. Mais quand · cela est possible, ces tableaux tourniaeent les 4'lments !11W1e 

mcfthode de d'°rJPtem.ent parement math-'natique et dont 11applicat1on .~tionne~e est des plus utile~ et -des pl,μs &di-es. 

Dans la pr~sent.e Notice, dewc: ex•ples d' une telle •hode, 

conduisant a la solution mathmatiqu• de chittres relativement 

complexes, serc>nt d.onne6 8lJ: d~ •. 

.... c"4 
REF ID:A66775 

L1Indice de coincidence 

et 

ses applications en cryptograpbie 

par 

FABYAN. 

Paris 

_(ca 1921) 

Bem.erkung: Angebllch wurde dieses Werk seinerzeit vom tranzoesischen Generalstab zuru.eckgezogen. 

Tito 111 atlon contained Jn 

!l\h• atou nt will not be disclosed 

to to • natloaals or their reore• tl~oo 
------------------- - - - -

Dans le premier exemple (Chapitre l}, o ~ .lfl~g~'cP· . • nlf<l'rrittlatllid>ili.1!'6'd"'il. nlN j • 

systime cryptographique comportant 11 empl.oi ~,.. de ceilir a p&abets intervertis inconnus, peut 8tre resolu sans faire une seule 

hypothese au sujet du contenu du texte clair. · · 

Dans le deuxieme e.xemple (Chapitre II}., on verra comment im 

systlrne comportant un emploi qu.8lqae peu compllque' de substitution ~ alphabets multiples et de transposition., peut "1tre resolu avec 

un seul message de longueur moyenne. 

On esp\re que ces solutions interesseront · les 4tudiants cryptologues t ·par le fait qu1elles .illustrent bien le principe de la 

.mlthode 4 1aquelle 11 est ta1t allusion plus hau.t. 

Nota.- ~ c~te de la lecture, les Tables et Fi~s 

dans le t_exte, sont report4'es ~ la tin de chaque chapitre. 

-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.~.-

CHAPITRE PRJiMIER .. -..... . SYSTEME VOGEL 

A. wr- DESCRIPTION S<JOIAIRE 

Ce SJBtdme com.port.a 11 •ploi d •un appareil compose 

e~sentieilment de six disques concentriques: cinq disques mobiles et un disque exterieur f'ixe (Fig.l}. · 

'cies six disques sont divis'a ~ 26 segments e'gaux. 

Sur chacun des cinq, disques mobiles• nuni.4rot.4s de l 1 5 

a partir du disque m'rieur., est inacrit un alphabet interverti: lea cinq alphabets sont di!ferents. 

· Sur 11 un des ~egme~t~ du disques e.xt'rieur !ixe '· est 

inscrite l'in~catio~ cl.air et sur les suivants~ dans le sens de 

·la ~C?~~tion de~ aiguilles d 1une mont.re, les pumeros successits 

d 1 ~e: .. qlet numerique :quti:;dot;t~: avo~ au pl~ 25 numeros. 

•i ~ ·:. • ~ • • , 

Si la clef numerique a·moins de 25 numeroa, il reste des· 

segments en blanc a gauche de celui qui porte 11indication clair. 

. . J Les cinq alphabets.intervertis et la clef numerique 

corislltuerit ies '1.ments secrets du s7st'~. c~ qui ne doivent 

tt.re connus ~e des seuls correspond.ants qualifies. · 

Arr:r1A, ,,,. ........ , ,.," l'I"'"',." .... 

• ~~LEASAB!:¥_TO =:c;r.-~ NAT ~flPt!fi 
AVANT - PBOPOS 

, , ,,, . Dans 11 expose de la methode de decryptem.ent du a19tem.e 

SCHNEIDER,·11 eat fait allusion a la mlthode des coincidences 

axpoaee dans une autre brochure. N~ rappelons ci-apres lea definitions adoptees dams 

l'expose de cette methode. . 

1) 

2) 

~ , , Si 1 1 o~. ~pnsidere d~ sequences de trequences: 

ABCDEFGHIJKLKNOPQRSTUVWXYZ 

• 2 l 2 2 1 2 l i • • 1 • ~ 2 2 • l • 2 2 • • • • • 

• s 1 1 • 4 • • • 2 2 l • • 2 6 • • 2 • 7 2 • • • • 

On appelle: 

. , , C 0 I N C I D E N C E s, les trequences conmmes deux series; 

NON COINCIDENCE.S,·les differences des frequ~ces correspondantes , des d~ series; 

DIFFERENCE, le resultat de la soustraction du nombre des non coincidences du nombre des coi.neidencea; 

INDICE DE COINCIDENCE, le quotient de la difterence par le nombre 

total des fr"'1encea des deux sequences comparet'es. 

, Ainsi, pour les dem: sequences ci-des~, on aurait: 

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 

1) • 2 1 2 2 1 2 1 • • • 1 • • 2 2 • 1 • 2 2 • • • i • 

2} • 5 l 1 • 4 • • • 2 2 1 • • 2 6 • • 2 •. 7 2 • • • • 

Coincidences • 

Non Coinciden 

2 1 1 • l • • • •• l •• 2 2 • • • • 2 • • • • • 

ce • 3 • 1 2 3 2 l • 2 2 • • • • 4 • 1 2 2 5 2 • 

nombre des lettres 

cl1fference •~•·• • 

•••• 

• • • • 

Indice de coincidence: 

• 21 + 35 • 56 

• 12 ~ 32 -= -20 

-20 : -0.3S 

56 

• • • 

Totaux 

21 

35 

12 

Dans la pratique, il est inu.tile de compter le nombre des non coincidences pour trouver les differences: il auttit de retrancher le 

nombre de lettres de 3 tois le nombre des coiricidences. 

· Dans l'exemple ci-dessus en .effet: 3 fois 12 moins 56 cionne -20. 

, Ce sont lea DIFFERENCES seules qui sont utillsees, concurremment 

avec les 11Q.mbres. de lettres, pour 'tablir les INDICES DE COINCIDEN~.