S O U T H C O A S T AI R Q UA L I TY M ANA G E M E N T D I S T R I C T

M ET H O D 5.3

D ET E R M INA T I O N O F P A R T ICU L ATE M ATTE R E M I SS I O N S F R O M S TAT I O NA R Y S O U R CE S U S I N G AN I N -S TA C K F I L T E R

O FF I CE O F O P E R ATI O N S TE C H NICA L S E R

VICE S D I VI S I O N O C T O BE R 2005”¤ Ã ÿ—‹ ÎÚÌ

‹¤ Ã ¤Œ” × “flÃ × —“ — ⁄ –fl Œ Ã×› À ‘flÃ ¤ ”fl Ã Ã¤Œ ¤ ”×Õ Õ ×—“ Õ ⁄Œ — ” ÕÃ fl Ã×— “ flŒ« Õ—À Œ ›¤Õ À Õ×“ Ÿ fl“ ×“Û Õ Ãfl›’ ⁄×‘ Ã ¤Œ

Ãfl fi ‘¤ — ⁄ › — “Ã¤ “ ÃÕ

Õa 1⁄2  ̈·±2

ÔÚ — TM aÆTM · a© Ô
Ú Ô –Æ· 2 1⁄2·°¥ a Ô
Ú Ó fl°° ¥ ·1⁄2øæ · ¥· ̈ ß

ÓÚ ⁄ · a¥o –Æ± 1⁄2 ao ́Æ aÓ
Ú Ô Õø3 ° ¥·21 fl°° ø Æø ̈  ́ ­ Ó
Ú Ó Õø3 ° ¥·21 Œaø 1 a2 ̈ ­ Ó
Ú Ì –Æa  ̈ a­ ̈ ‹ a ̈a Æ 3·2 ø  ̈·± 2 ­ Ó
Ú Ï Ÿø­ ±¥ ́ 3 a ” a  ̈aÆ › ̧a 1⁄2 μÓ
Ú Î –Æa  ̈ a­ ̈ – Æa° ø Æø ̈ · ±2 Ó
Ú Í ‘aø μ › ̧a 1⁄2 μ – Æ ±1⁄2a o  ́Æa Ó
Ú È Õø3 ° ¥·21 ÃÆø · 2 — ° aÆø  ̈ ·±2
Ó
Ú Ë ›ø¥ 1⁄2  ́¥ø ̈ · ±2 ± o – a Æ1⁄2a 2  ̈ ×­ ± μ·2 a  ̈·1⁄2
Ó
Ú Á Õø3 ° ¥a ÿ ø 2o¥ · 21 Ó
Ú Ôð ›ø¥ · æÆø ̈ · ±2­ÌÚ ‘ø æ ±Æø  ̈ ±Æß –Æ±1⁄2 a o ́Æ aÌ
Ú Ô fl°° ø Æø ̈ ́ ­ Ì
Ú Ó Œaø 1 a2 ̈­ Ì
Ú Ì –Æa  ̈ a­ ̈ – Æa° ø Æø ̈ · ±2 Ì
Ú Ï –Æa ° øÆø ̈ · ±2 ± o Õ ø 3°¥ a ›±¥ ¥ a1⁄2 ̈ · ±2 Ã Æø· 2 Ì
Ú Î ‘aø μ › ̧a 1⁄2 μ Ì
Ú Í Õø3 ° ¥a Œ a 1⁄2±TM a Æß Ì
Ú È Õø3 ° ¥a fl 2 ø¥ß ­ ·­ Ì
Ú Ë ›ø¥ 1⁄2  ́¥ø ̈ · ±2­ ø2o Œa° ± Æ ̈·2 1 Ì
Ú Á ›ø¥ · æÆø ̈ · ±2­

ÏÚ ¤ 2 1·2 a aÆ· 2 1 ›ø ¥ 1⁄2 ́¥ ø  ̈·± 2 ­ ø 2 o Œa ° ±Æ ̈ · 21 Ï
Ú Ô ›ø¥ 1⁄2  ́¥ø ̈ · ±2­”¤ Ã ÿ—‹ ÎÚÌ

‹¤ Ã ¤Œ” × “flÃ × —“ — ⁄ –fl Œ Ã×› À ‘flÃ ¤ ”fl Ã Ã¤Œ ¤ ”×Õ Õ ×—“ Õ ⁄Œ — ” ÕÃ fl Ã×— “ flŒ« Õ—À Œ ›¤Õ À Õ×“ Ÿ fl“ ×“Û Õ Ãfl›’ ⁄×‘ Ã ¤Œ

Õa 1⁄2  ̈·± 2 Ô ± o Ï

ÔÚ —TM a ÆTM· a©

ÔÚ Ô – Æ·2 1⁄2 ·°¥ a

fl ­ ø3° ¥ a · ­ ©·  ̈  ̧oÆø © 2 · ­ ±μ· 2 a ̈· 1⁄2 ø¥¥ß oÆ± 3  ̈ ̧ a

­±  ́ Æ1⁄2a  ̈ ̧Æ ±  ́1 ̧ ø ­ø 3 °¥a  ̈Æø · 2 æ ß ø 3 a  ̈aÆ · 21 ­ß ­  ̈a3
Ú ⁄ · ¥ ̈a Æ øæ¥a °øÆ  ̈ ·1⁄2 ́ ¥ ø ̈a 3ø ̈ ̈ a Æ · ­

1⁄2± ¥ ¥a1⁄2  ̈ ao ± 2 ø 1¥ø­ ­ o· æ aÆ o ·¥ ̈ a Æ μa °  ̈ · 2 ­·o a  ̈ ̧ a ­ ̈ ø 1⁄2μÚ ›± 2 oa2 ­ ·æ¥a ­ ø2 o °ø Æ  ̈·1⁄2  ́ ¥ø ̈a ­ °ø ­ ­·2 1  ̈ ̧ Æ ± ́1  ̧  ̈ ̧ a o· ¥  ̈aÆ ø Æa 1⁄2 ±¥¥ a 1⁄2 ̈a o ·2 · 3°· 2 1aÆ ­

1⁄2± 2  ̈ø· 2 ·21 oa· ± 2·¶a o ©ø  ̈ aÆÚ Ã ̧ a ·3° · 21a Æ ­ ø Æ a

1⁄2± 2  ̈ø· 2 ao · 2 ø 2 ·1⁄2a æø ̈  ̧  ̈± 3ø· 2  ̈ø·2 ø ­ ø 3°¥ a o 1ø ­  ̈a 3 °aÆ ø  ̈ ́Æ a ±o ø °°Æ ± ®·3 ø  ̈a¥ ß ÔÎ ± ›  ̄ Íð ± ⁄ ̃

Ú fl

­a ° øÆø  ̈ a  ̈ Æ ø·2 o±Æ ­  ́¥o  ́ Æ·1⁄2 ø1⁄2· o 3·­  ̈ 3ø ß æa

Æa Ø  ́·Æ a o  ̄ ­ aa æ a¥±©  ̃

Ú

Ã ̧ a  ̈±  ̈ ø¥ ° øÆ ̈ · 1⁄2 ́¥ø  ̈ a 3 ø ­­ · ­ o a o·2a o ø­  ̈ ̧a ­ ́3 ±o  ̈ ̧a 3ø­ ­ 1⁄2± ¥ ¥a1⁄2 ̈ a o · 2  ̈ ̧ a °Æ ± æaÙ o ·¥ ̈ a ÆÙ ø 2o ·3 ° ·21 a Æ­ ø o ̈a Æ Æa3 ± TMø¥ ±o  ́ 21⁄2± 3 æ·2a o ©ø  ̈ aÆÙ  ̈ ̧a
5.3

- 1±Æ 1 ø2· 1⁄2 a®  ̈ Æø1⁄2  ̈ ·±2Ù ø2o  ̈ ̧a ­ ́¥ o  ́Æ·1⁄2 ø1⁄2· o

1⁄2± ¥ ¥a1⁄2  ̈ ao o Æ±3  ̈ ̧a ­ a°ø Æ ø ̈a ­ ́¥ o  ́Æ·1⁄2 ø1⁄2· o  ̈Æ ø ·2  ̄· o Æa Ø  ́·Æ a o ̃Ú Ã ̧a ­±¥ · o ° ø Æ ̈· 1⁄2  ́¥ø ̈ a 3ø  ̈  ̈aÆ 3ø­ ­ ·­ oao · 2ao ø­  ̈  ̧a  ̈ ±  ̈ø¥ °øÆ  ̈ ·1⁄2 ́ ¥ ø ̈a 3 ø ̈ ̈ a Æ 3 ø ­­ 3· 2  ́­ a ® ̈Æ ø 1⁄2 ̈ø æ ¥a ± Æ 1ø2 · 1⁄2 3 ø  ̈ ̈a Æ ø2o ­ ́¥ o  ́Æ· 1⁄2

ø1⁄2 · oÚ

fl2 øo¶  ́ ­ ̈3 a 2 ̈  ̈ ±  ̈ ̧ a  ̈±  ̈ ø¥ ° øÆ ̈ · 1⁄2 ́¥ø  ̈ a 3 ø  ̈ ̈a Æ

3ø ­ ­ · ­ ø¥ ¥ ±©a o o±Æ ­ ́¥ o  ́Æ· 1⁄2 ø1⁄2 · o o± Æ 3ao oÆ± 3

Æa ø 1⁄2 ̈· ± 2­ æ a ̈© a a2 Õ— Ó ø 2 o Õ— Ì © ·  ̈ ̧  ̈  ̧a ­ ø3° ¥ a  ̈Æ ø ·2 1⁄2 ±3° ± 2a2  ̈ ­Ú ...  ̧a2 ø33 ± 2·ø ·­ · 2 ¶a1⁄2  ̈ ao  ̈ ±

a2  ̧ ø21⁄2 a  ̈ ̧ a ao o ·1⁄2·a 2 1⁄2ß ± o ø 1⁄2±2  ̈ Æ±¥ o aTM· 1⁄2 aÙ ø

­a 1⁄2 ±2o øo¶  ́ ­ ̈3 a 2 ̈ · ­ ø¥ ¥ ±©a o o± Æ  ̈± ̈ ø ¥ ­  ́ ¥oø  ̈ aÚ Ã ̧ · ­ ø o ¶ ́­  ̈ 3a2  ̈ ·­ ø ¥¥± © ao o ±Æ o ¥ ́·o 1⁄2ø ̈ ø ¥ß ̈ · 1⁄2

1⁄2Æ ø 1⁄2μ· 2 1  ́ 2 · ̈­ ±2¥ß

Ú

fia 1⁄2 ø ́­ a ±o  ̈ ̧a 1⁄2±3° ¥ a®·  ̈ ß ± o  ̈ ̧ · ­ 3a  ̈  ̧±o  ̈a­  ̈ aÆ­

3 ́ ­  ̈ æ a  ̈Æ ø ·2a o ø2o a®° a Æ·a 2 1⁄2ao ·2  ̈  ̧ a  ̈ a ­ ̈ °Æ ± 1⁄2ao  ́ Æa­ Ú

ÔÚ Ó fl °°¥ · 1⁄2øæ · ¥· ̈ß

Ã ̧ · ­ 3 a  ̈ ̧± o 3a ø ­ ́Æa ­ °ø Æ  ̈·1⁄2  ́ ¥ø ̈ a a3· ­ ­·± 2 ­ o Æ ±3 ­ ̈ ø  ̈·± 2 øÆß ­± ́ Æ 1⁄2a­Ù a®1⁄2 a ° ̈ ©  ̧a2 oa ̈a Æ 3·2 · 21

1⁄2± 3 °¥· ø 21⁄2a ©· ̈  ̧ “a© Õ± ́ Æ 1⁄2a – aÆo ± Æ3ø2 1⁄2 a Õ  ̈ ø2o ø Æo­

Ú × ̈ o±a ­ 2±  ̈ ø° ° ¥ß  ̈ ± ­ ̈ ø 1⁄2μ­  ̈ ̧ø  ̈ 1⁄2±2  ̈ ø·2 ¥·Ø  ́ ·o

5.3

- 2oÆ ± °¥a  ̈ ­Ù ± Æ ­ ø  ̈ ́Æø  ̈ ao © · ̈ ̧ ©ø ̈ a Æ TMø ° ±ÆÙ ±Æ ©  ̧aÆ a  ̈ ̧ a  ̈a 3 °aÆ ø  ̈ ́Æ a ·­ 1 Æaø  ̈ aÆ  ̈  ̧ø2 ÓðÏ ± ›  ̄ Ïðð ± ⁄ ̃

Ú ×2 øoo ·  ̈·± 2 Ù  ̈  ̧ ·­ 3 a  ̈ ̧± o ­ ̧ ±  ́¥o 2± ̈ æ a  ́ ­ ao · o  ̈ ̧ a °Æ ± ¶a1⁄2  ̈ ao 1⁄2 Æ±­­ ­a1⁄2  ̈ ·±2 ø ¥ ø Æ aø ± o  ̈ ̧ a °Æ ± æa

a®  ̈ a2­ · ±2Û o ·¥ ̈ a Æ  ̧± ¥ oaÆ ø­­ a 3æ¥ ß 1⁄2±TM a Æ­ 3 ±Æa  ̈ ̧ø 2 Î ° aÆ1⁄2 a 2 ̈ ± o  ̈  ̧ a ­ ̈ ø 1⁄2μ 1⁄2 Æ±­ ­ ­a 1⁄2  ̈·±2 ø ¥ ø Æ aø  ̄ ­aa ⁄· 1  ́Æa ÎÚÌ

Û Ô ̃Ú Ã ̧· ­ 3a  ̈  ̧±o ·­ Æ a1⁄2±3 3 a2o a o o ± Æ  ̈a ­  ̈·2 1 1⁄2a 3 a2 ̈ °¥ø2  ̈ ­ ø 2 o ±  ̈  ̧aÆ ­± ́Æ 1⁄2 a­ a 3· ̈  ̈ ·21  ̧· 1  ̧¥ß  ̧ß1 Æ ±­1⁄2 ± °·1⁄2 ° øÆ ̈ · 1⁄2 ́¥ ø  ̈a 3 ø ̈ ̈a Æ Ú

5.3

- 3”¤ Ã ÿ—‹ ÎÚÌ

‹¤ Ã ¤Œ” × “flÃ × —“ — ⁄ –fl Œ Ã×› À ‘flÃ ¤ ”fl Ã Ã¤Œ ¤ ”×Õ Õ ×—“ Õ ⁄Œ — ” ÕÃ fl Ã×— “ flŒ« Õ—À Œ ›¤Õ À Õ×“ Ÿ fl“ ×“Û Õ Ãfl›’ ⁄×‘ Ã ¤Œ

Õa 1⁄2  ̈·± 2 Ó ± o Ï

ÓÚ ⁄ · a¥o –Æ± 1⁄2 ao ́Æ aÓÚ Ô Õ ø3° ¥ ·21 fl°°ø Æ ø ̈ ́ ­

ÓÚ Ô ÚÔ Õø 3 °¥· 2 1 ÃÆ ø ·2

fl ­ 1⁄2 ̧a 3 ø ̈· 1⁄2 ±o  ̈ ̧a ­ ø3° ¥ ·21  ̈Æø · 2  ́­ a o · 2  ̈ ̧ · ­ 3 a  ̈ ̧± o ·­ ­ ̧±© 2 ·2 ⁄·1  ́ Æa Î ÚÌÛÓ
Ú Ã  ̧ a °Æ ± 1⁄2ao  ́ Æa o ±Æ  ̈  ̧a ° Æ a°ø Æ ø ̈· ± 2 ± o  ̈ ̧a

­ø 3 °¥a 1⁄2±¥ ¥ a1⁄2 ̈ · ±2  ̈ Æ ø·2 ·­ 1 ·TMa 2 ·2 ” a ̈ ̧ ± o
ÎÚ Ô Ù Õ a 1⁄2 ̈· ± 2 Ì
Ú ÓÚÔÚ Ã ̧ a ­ø 3 °¥· 2 1  ̈Æ ø ·2

1⁄2± 2 ­·­  ̈ ­ ± o  ̈ ̧ a o±¥ ¥ ±©· 2 1 1⁄2 ± 3°± 2 a2 ̈­ Ê

øÚ –Æ ± æa “± ¶ ¶¥a

Ã ̧ a 2± ¶ ¶¥a 3ø ̈ a Æ·ø¥ ­ ̧±  ́ ¥o æ a Ì Ô Í
­ ̈ ø ·2¥ a ­­ ­  ̈aa ¥ ±Æ 1 ¥ø­ ­ Ù © ·  ̈ ̧ ø ­ ̧ ø Æ°Ù  ̈ø° a Æao ¥aøo · 21 a o1a

Ú Ã  ̧ a  ̈ø ° aÆ ø 21¥ a ­ ̧ ±  ́¥o æ a ‰ Ìð ± ø 2 o ± 2  ̈ ̧ a 5.3

- 4± ́  ̈ ­·o a Ù  ̈ ± °Æ a ­aÆTM a ø 1⁄2 ±2­  ̈ ø2 ̈ ·2  ̈ aÆ2 ø ¥ o · ø3a  ̈ aÆÚ Ã ̧a ­ ̈ø · 2¥a ­ ­ ­ ̈ a a¥ 2 ±¶¶ ¥ a ­  ̧ ± ́¥o æa 1⁄2 ±2­  ̈ Æ ́1⁄2  ̈ ao oÆ ± 3 ­ a ø3¥ a ­­  ̈  ́æ·2 1 Ú —  ̈ ̧a Æ 3ø  ̈ aÆ·ø ¥ ­ © ̧ · 1⁄2 ̧ © ·¥¥ 2± ̈ æa 1⁄2 ± ÆÆ± o ao æ ß  ̈  ̧ a

­ø 3 °¥a o 1ø ­ a­ ± Æ ·2  ̈ aÆo a Æa © · ̈ ̧ ­ø3° ¥ a

Æa 1⁄2 ±TMa Æ ß 3 ø ß æ a  ́­a o

Ú

fl Æ ø21 a ±o 2±¶ ¶ ¥a ­ · ¶a­ ­ ́·  ̈ øæ¥ a o±Æ ·­ ± μ·2 a  ̈·1⁄2 ­ø3 ° ¥·21 ­ ̧±  ́ ¥o æ a

øTM ø ·¥ø æ ¥a · 2 · 2 1⁄2Æa3 a 2 ̈­ ±o ð ÚÔÍ 1⁄23  ̄Ô Ò ÔÍ · 2Ú ̃ Ù aÚ 1 Ú ðÚ Ì Ó  ̈ ± ÔÚ Ó È 1⁄2 3  ̄ÔÒ Ë
 ̈± ÔÒÓ ·2Ú  ̃ ±Æ ¥øÆ1 a Æ · o  ̧· 1  ̧aÆ TM±¥ ́ 3 a

­ø 3 °¥· 2 1  ̈ Æ ø·2 ­ øÆa  ́­a o

Ú ¤ ø1⁄2 ̧ 2±¶¶ ¥ a

3 ́ ­  ̈ æ a 1⁄2ø ¥ ·æÆ ø  ̈ao ø 1⁄21⁄2± Æ o·2 1  ̈± °Æ ± 1⁄2ao  ́ Æa ±  ́ ̈¥ · 2ao · 2 ” a  ̈ ̧± o ÎÚ Ô Ù Õa 1⁄2  ̈·± 2 ÓÚ Ô
Ú

æÚ ⁄· ¥  ̈aÆ ÿ±¥ o aÆ

À­ a ø æ ±Æ± ­ ·¥· 1⁄2 ø ̈a 1 ¥ø­ ­ o· ¥  ̈aÆ  ̧± ¥ oaÆ Ù ©·  ̈  ̧ ø Ãao¥ ± 2Ù Ã ao¥ ± 2Û1⁄2 ± ø ̈ao
­ ̈ ø ·2¥ a ­­ ­  ̈aa ¥ Ù ±Æ ­ ̈ø · 2¥a ­ ­ ­  ̈ aa¥

­ ́ ° °±Æ  ̈ ø2 o ø ­ ·¥·1⁄2 ± 2a Æ  ́ææ a Æ 1 ø ­μa ̈

Ú Ÿø ­ μa ̈ 3øo a ±o ± ̈ ̧a Æ 3ø  ̈ aÆ· ø ¥­ ­  ́1⁄2 ̧ ø ­ ­ ̈ ø ·2¥ a ­­ ­  ̈aa ¥ Ù Ãa o ¥±2 Ù ±Æ · ̈ ± 2 3ø ß 5.3

- 5æa  ́­a o ·o  ̈ ̧a ß o± 2 ± ̈ Æ aø1⁄2  ̈ ©·  ̈  ̧  ̈ ̧ a °ø Æ  ̈·1⁄2  ́ ¥ø ̈ a 3ø  ̈  ̈aÆ ± Æ ­ ø 3°¥ a o 1 ø ­a­Ú ⁄Æ ·  ̈ ̈a o 1¥ ø ­­ ­  ́°°± Æ  ̈­ ø Æa

 ́2 ­ ø ̈· ­ oø1⁄2  ̈ ±Æß o±Æ ° ±­ ̈

Û o·¥  ̈ aÆ

ø2 ø ¥ß­ · ­Ú Ã ̧a  ̧±¥o a Æ o a ­·1 2 °Æ ± TM·oa ø ° ±­·  ̈ ·TMa ­aø ¥ ø1ø · 2­ ̈ ¥aø μ ø1a oÆ±3  ̈ ̧ a ± ́  ̈ ­·o a ±Æ øÆ± ́ 2 o  ̈  ̧ a o · ¥ ̈a Æ Ú

1⁄2Ú –Æ ± æa ‘ ·2a Æ

... ̧ a 2aTM a Æ ° Æ ø1⁄2 ̈ · 1⁄2ø¥Ù  ́­a æ±Æ ± ­·¥ · 1⁄2ø ̈a

±Æ Ø ́ø Æ  ̈¶ 1 ¥ø­ ­ °Æ± æ a ¥ · 2aÆ ­ Ú ” a ̈ø¥ ¥· 2 aÆ­ ­ ́1⁄2  ̧ ø­ ÌÔÍ ­  ̈ø· 2 ¥a­ ­ Ù × 2 1⁄2±2a ¥ Ù ×2 1⁄2 ±¥± ß ËÓ Î Ù ± Æ ± ̈ ̧ a Æ 1⁄2 ± ÆÆ± ­ ·±2

Æa ­ ·­ ̈ ø 2 ̈ 3 a ̈ø ¥ ­ 3ø o a ± o ­a ø 3¥a ­ ­  ̈ ́ æ ·21 3øß æa  ́ ­ao ©  ̧a2  ̈ ̧a

1⁄2± 2 1⁄2a2  ̈ Æø ̈ · ±2 ± o ø1⁄2 · o ° ø Æ ̈· 1⁄2  ́¥ø  ̈ a ·­ ¥a ­ ­  ̈  ̧ ø2 Ô 31 Ò3 Ì ø  ̈ °Æ ± æa 1⁄2 ±2o ·  ̈·±2 ­

±Æ Õ— Ó · ­ ¥a ­ ­  ̈  ̧ ø2 Ó ð °° 3 Ú

oÚ –·  ̈ ± ̈ Ã  ́æa

À­ a ø2 ÕÛ ̈ ß °a – · ̈± ̈  ̈ ́æ a Ù ø ­ oa ­ 1⁄2Æ·æ a o ·2 Õa1⁄2  ̈ ·±2 ÔÚÔ ±o ” a  ̈ ̧± o ÓÚ Ô Ù ± Æ ± ̈ ̧ a Æ oa TM ·1⁄2a ø°° Æ ±TMa o æß  ̈  ̧a ¤ ®a1⁄2  ́  ̈·TM a —o o ·1⁄2a Æ Ú fl  ̈ ̈ø 1⁄2  ̧  ̈ ̧ a –·  ̈ ± ̈  ̈  ́æa  ̈±  ̈  ̧ a 5.3

- 6°Æ ± æaÙ ø­ ­  ̧±© 2 ·2 ⁄ ·1 ́ Æ a Î
Ú ÌÛÓ Ù  ̈± ø¥ ¥ ±© 1⁄2 ±2­  ̈ ø2 ̈ 3±2·  ̈ ±Æ· 2 1 ± o  ̈ ̧ a ­ ̈ø 1⁄2 μ 1ø ­ TMa ¥ ±1⁄2·  ̈ ßÚ ×o  ̈  ̧ ·­ · ­ 2 ±  ̈ °Æ ø 1⁄2 ̈· 1⁄2 ø¥ ­ aa ›  ̧ø° ̈ a Æ » Ù ­a 1⁄2  ̈·± 2 ±2 ⁄¥  ́ a ⁄ ø 1⁄2 ̈± Æ Ú

Ã ̧ a ·3 ° ø1⁄2 ̈  ̄ ̧· 1  ̧ °Æ a ­­ ́ Æ a ̃ ± °a2 · 21 °¥ ø 2a ± o  ̈  ̧ a – ·  ̈± ̈  ̈  ́æa 3 ́­  ̈ æa aTMa2 ©·  ̈  ̧ ± Æ øæ ± TMa  ̈  ̧a 2 ± ¶¶¥ a a2  ̈ Æß ° ¥ø2a  ̄­ a a ” a  ̈ ̧± o ÓÚ Ô  ̃ o ́ Æ ·21 ­ø3 ° ¥·2 1 Ú Ã  ̧ a ÕÛ  ̈ ß°a –· ̈ ±  ̈  ̈  ́ æa ø ­ ­a3 æ ¥ß 3  ́­ ̈  ̧øTMa ø μ2 ± ©2 1⁄2 ±ao o ·1⁄2· a 2 ̈Ù ø ­ o a  ̈aÆ 3 ·2a o ·2
”a  ̈  ̧±o ÓÚÔ
Ú

aÚ ‹· o oaÆ a 2 ̈· ø ¥ –Æ a ­­ ́ Æ a Ÿ ø  ́1a

À­ a ø2 ·21⁄2 ¥ ·2a o 3ø2 ± 3a ̈ a Æ ± Æ aØ  ́ ·TMø ¥ a2 ̈ oaTM · 1⁄2aÙ ø ­ o a ­1⁄2Æ · æao ·2
”a  ̈  ̧±o ÓÚÔ Ù o± Æ ­ ̈ø 1⁄2 μ TM a ¥±1⁄2 ·  ̈ß  ̧ aøo

Æa ø o·2 1 ­Ù ø 2o ø ­a° ø Æø ̈ a 3ø 2 ±3a  ̈ aÆ o ± Æ

±Æ · o·1⁄2 a o· o oaÆ a 2 ̈·ø ¥ °Æ a ­­ ́ Æ a

Æa ø o·2 1 ­Ú

oÚ ×3 ° ·21 a Æ Ã Æ ø·2

5.3

- 7Ã ̧ a  ̈Æ ø ·2 1⁄2 ±2­ · ­ ̈­ ± o o ±  ́Æ Ÿ Æaa 2 æ ́Æ1Û Õ3 ·  ̈ ̧ o a­· 1 2 · 3 °·21 a Æ­ 1⁄2 ±22 a 1⁄2 ̈a o ·2

­a Æ ·a­ ©· ̈  ̧ ¥a ø μÛoÆ a a 1 Æ ± ́2 o 1¥ ø ­­ o·  ̈  ̈·2 1 ­Ù ± Æ ø 2 ß ­· 3 ·¥ø Æ ¥a ø μÛo Æ aa

2± 2 Û1⁄2± 2  ̈ø3 · 2ø ̈ · 21 o ·  ̈ ̈· 2 1­Ú Ã ̧a o·Æ­  ̈

ø2 o ­a 1⁄2 ±2o ·3° · 21aÆ ­ 3 ́ ­  ̈ æ a ±o  ̈ ̧a ŸÆ a a2æ  ́ Æ1Û Õ 3· ̈  ̧ oa­ · 12 © · ̈ ̧  ̈ ̧a
­ ̈ ø 2oø Æ o  ̈ · °Ú Ã ̧a  ̈  ̧·Æ o ø2 o o±  ́ Æ ̈ ̧ ·3 ° ·21 a Æ­ 3  ́­ ̈ æa ± o  ̈ ̧ a ŸÆ a a2æ  ́ Æ1Û Õ3 ·  ̈ ̧ o a­· 1 2Ù 3 ±o·o · ao æ ß Æ a °¥ø 1⁄2 ·21  ̈ ̧ a  ̈· ° ©·  ̈  ̧ Ô

Ú Ì 1⁄23  ̄ÔÒ Ó ·2

Ú  ̃ × ‹ 1¥ø ­ ­  ̈ ́ æ a a ®  ̈a2 o ·21  ̈± ø æ ± ́ ̈ ÔÚÌ 1⁄23  ̄ ÔÒÓ ·2

Ú  ̃ o Æ ±3  ̈  ̧a æ ± ̈ ̈± 3 ±o  ̈ ̧a o¥ø ­ μÚ

fl1⁄2 1⁄2 a° ̈ ø æ¥a 3±o · o·1⁄2ø  ̈ ·±2 ­ ·2 1⁄2 ¥ ́o a  ̈ ̧a o± ¥ ¥±© · 21Ê  ́­ · 21 o ¥ a®· æ ¥a 1⁄2 ±22 a 1⁄2 ̈·± 2 ­ æa  ̈ ©aa 2  ̈ ̧ a ·3 ° ·21a Æ ­Ù  ́ ­·2 1 3ø  ̈ aÆ·ø ¥ ­ ± ̈  ̧ aÆ  ̈  ̧ø2 1¥ø ­ ­Ù ± Æ  ́­ · 21 o ¥a® · æ¥a

TMø 1⁄2  ́ ́3 ¥·2 a ­  ̈ ± 1⁄2±2 2 a1⁄2 ̈  ̈ ̧a °Æ± æ a  ̈±  ̈ ̧ a ·3 ° ·21 a Æ  ̈ Æ ø·2Ú

Ã ̧ a o· Æ ­ ̈ ø 2o ­ a1⁄2±2 o ·3 ° ·21 a Æ­ 1⁄2 ±2 ̈ø · 2 Ôð ð 3¥ ±o o a·± 2 ·¶ao ©ø ̈ a ÆÙ  ̈  ̧a  ̈  ̧·Æo ·­ a3°  ̈ ß ø 2 o  ̈  ̧ a o±  ́ Æ ̈ ̧ 1⁄2±2  ̈ ø·2 ­ ø μ2 ± ©2 © a·1  ̧  ̈ ± o ­·¥ · 1⁄2ø 1 a¥Ù ±Æ aØ  ́ ·TMø ¥ a2 ̈ oa­ · 1⁄21⁄2ø2  ̈
Ú – ¥ø1⁄2 a ø 5.3

- 8 ̈ ̧ a Æ3± 3 a ̈a Æ 1⁄2ø ° øæ¥a ±o 3 aø­  ́ Æ·2 1  ̈a 3 °aÆ ø  ̈ ́Æ a  ̈± ©· ̈ ̧ · 2 Ô ± ›  ̄Ó ± ⁄ ̃ ø ̈  ̈  ̧a

± ́  ̈ ¥a ̈ ±o  ̈  ̧a o ± ́Æ ̈  ̧ ·3 ° ·21 a Æ  ̈ ±

3± 2 · ̈± Æ ± ́  ̈ ¥a ̈ 1ø­  ̈ a3° a Æø ̈  ́ ÆaÚ

×2 ­  ̈aø o ±o  ́­· 2 1 ­· ¥ ·1⁄2ø 1a¥  ̈ ̧a

3± · ­ ̈ ́ Æ a ¥ a øTM· 2 1  ̈ ̧ a  ̈ ̧ · Æo · 3°· 2 1aÆ

3ø ß æa 3aø ­  ́Æa o æß 3 ±2·  ̈ ±Æ· 2 1  ̈  ̧ a  ̈a 3 °aÆ ø  ̈ ́Æ a ø2 o °Æa ­ ­ ́Æ a ø ̈  ̈ ̧a a®· ̈ ±o  ̈ ̧a ·3° · 21a Æ  ̈Æø · 2 ø 2 o  ́ ­ ·21
‹ø ¥  ̈±2  ̆ ­ ¥ ø © ± o °øÆ  ̈ ·ø¥ °Æa ­ ­ ́Æ a ­Ú

¤TM a 2 · o ±2 a  ́­ a ­ 3a ø 2­ ±  ̈ ̧a Æ  ̈ ̧ ø 2 ­· ¥ ·1⁄2ø 1a¥  ̈± o a ̈aÆ 3 ·2a  ̈ ̧a ø3±  ́ 2 ̈ ± o

3± · ­ ̈ ́ Æ a ¥ a øTM· 2 1  ̈ ̧ a ·3 ° ·21 a Æ  ̈ Æ ø·2Ù ­· ¥ ·1⁄2ø 1a¥ Ù ±Æ aØ ́· TM ø¥a 2  ̈ ­  ̧ ± ́¥ o æa

 ́­ a o æ a  ̈©a a 2  ̈  ̧ a ·3 ° ·21 a Æ ­ ß ­ ̈a 3 ø2o ° ́ 3 °  ̈ ± °Æ a TMa2  ̈ 3±· ­  ̈ ́Æ a 1⁄2± 2 oa2 ­ ø ̈·± 2 ·2  ̈ ̧a ° ́3 ° ø2 o 3a ̈ a Æ·2 1 oa TM ·1⁄2a ­ Ú

1Ú ”a  ̈ aÆ· 2 1 Õ ß ­ ̈a3

Ã ̧ a 3a  ̈ aÆ· 2 1 ­ ß ­ ̈a3 ·21⁄2 ¥  ́oa ­ TMø 1⁄2  ́ ́3 1ø  ́ 1aÙ ¥aø μ ÛoÆ a a ° ́ 3 °Ù  ̈  ̧aÆ 3 ±3a  ̈ aÆ­

1⁄2ø ° øæ¥ a ±o 3aø ­  ́Æ·2 1  ̈a 3 °aÆ ø  ̈ ́Æ a  ̈± ©·  ̈  ̧·2 Ì ± ›  ̄ ÎÚÏ ± ⁄ ̃ Ù oÆ ß 1ø ­ 3a  ̈ aÆ 5.3

- 91⁄2ø ° øæ¥ a ±o 3aø ­  ́Æ·2 1 TM± ¥  ́3a  ̈± © · ̈ ̧· 2 Ó ° aÆ1⁄2 a 2 ̈Ù ø2o Æa¥ø  ̈ ao a Ø ́· ° 3a2  ̈ Ù ø­ ­ ̧ ± ©2 · 2 ⁄ · 1 ́Æ a ÎÚÌ

Û ÓÚ fl 2 ø ¥  ̈aÆ 2 ø ̈·TM a  ̈±  ̈ ̧a  ̈ ̧a Æ 3±3 a  ̈aÆ­ ø2o oÆß 1ø­ 3a ̈a Æ ­ ·­ ø2 a Ø ́· TM ø¥a 2  ̈  ̈a 3 °aÆ ø  ̈ ́Æ a Û
1⁄2± 3 °a2 ­ ø ̈a o oÆ ß 1ø­ 3a ̈ a ÆÚ ... ̧a 2  ̈ ̧a

3a  ̈ aÆ· 2 1 ­ ß ­ ̈a 3 ·­  ́ ­ao ·2 1⁄2 ±2¶  ́ 21⁄2 ̈· ± 2 ©·  ̈  ̧ ø –· ̈ ±  ̈  ̈  ́ æaÙ  ̈  ̧a ­ ß­ ̈ a 3 ­  ̧ ø¥¥ ø¥ ¥ ±© o ±Æ 1⁄2  ̧a1⁄2 μ ­ ±o ·­± μ ·2a  ̈ ·1⁄2

­ø 3 °¥· 2 1 Æ ø  ̈a­
Ú

ÓÚ Ô ÚÓ fiøÆ ± 3a ̈ a Æ

fl 3 a Æ1⁄2 ́ Æ ßÙ ø 2aÆ± · oÙ ± Æ ±  ̈  ̧aÆ æøÆ± 3 a ̈a Æ

1⁄2ø ° øæ¥ a ±o 3aø ­  ́Æ·2 1 ø ̈ 3 ±­°  ̧ aÆ· 1⁄2 °Æa ­ ­ ́Æ a  ̈± ©· ̈  ̧ ·2 Ó ÚÎ 3 3  ̄ð

Ú Ô · 2 Ú ̃ ÿ 1 3 ø ß æa  ́­a o

Ú fl¥  ̈ aÆ2 ø  ̈·TM a ¥ßÙ  ̈ ̧a æ øÆ± 3 a ̈Æ · 1⁄2 Æ a øo·2 1 3ø ß æa ±æ ̈ ø ·2a o oÆ ± 3 ø 2 aøÆ æ ß “ ø  ̈·± 2 ø¥ ... a ø ̈ ̧ a Æ Õa Æ TM·1⁄2 a ­ ̈ ø  ̈·± 2 Ú Œ a Ø ́a ­  ̈  ̈  ̧ a ­  ̈ ø ̈·± 2

TMø ¥  ́a  ̄ © ̧· 1⁄2  ̧ · ­  ̈ ̧a øæ­ ± ¥ ́ ̈ a æø Æ ±3a ̈ Æ ·1⁄2 °Æ a ­­ ́ Æ a ̃ ø 2o ø o¶ ́­  ̈ o± Æ a¥ a TMø ̈ · ±2 o· o oaÆ a 21⁄2a æa ̈ © aa2  ̈  ̧a “ ...Õ ­  ̈ø ̈ · ±2 ø 2 o  ̈  ̧ a

­ø 3 °¥· 2 1 ° ± ·2 ̈ ø ̈  ̈  ̧ a Æ ø  ̈a ± o 3 · 2 ́­ Ó ÚÎ 3 3  ̄ð

Ú Ô · 2 Ú ̃ ÿ 1 ° a Æ Ìð 3  ̄ Ô ðð o  ̈ ̃ a ¥aTMø  ̈ ·±2 ·2 1⁄2 Æaø ­ a ± Æ °¥  ́ ­  ̈ ̧ a ­ø 3 a ø o ¶ ́­  ̈ 3a2 ̈ o±Æ a¥ a TMø ̈ · ±2 o a1⁄2Æ a ø­aÚ

5.3

- 10ÓÚ Ô ÚÌ Ãa3 ° aÆø  ̈  ́Æa ‹ a ̈a Æ 3·2 ø  ̈·± 2 ¤Ø ́ · °3a 2  ̈

À­ a  ̈ ̧ a  ̈a 3 °aÆ ø  ̈ ́Æa ­a2 ­ ±Æ o a­1⁄2 Æ ·æao ·2
”a  ̈  ̧±o ÓÚÔ
Ú – Æ aoaÆ ø æ¥ß  ̈ ̧a  ̈a3 ° aÆø ̈  ́ Æa

­a 2 ­±Æ ­ ̧±  ́ ¥o æ a °a Æ 3ø2 a 2 ̈¥ ß ø ̈  ̈ ø1⁄2 ̧a o  ̈±  ̈ ̧ a –·  ̈ ± ̈  ̈  ́æa ±Æ ­ ø 3°¥ · 21 ° Æ±æ a ­±  ̈  ̧ø ̈  ̈ ̧ a  ̈· ° ±o  ̈ ̧a ­a2­ ± Æ a ®  ̈a2 o ­ æ a ß±2o  ̈ ̧a ¥a ø o·2 1 ao 1 a ± o  ̈ ̧a °Æ± æ a ­  ̧ aø ̈  ̧ ø2o
 ̈±  ́ 1⁄2 ̧a ­ 2± 3a ̈ ø ¥Ú fl ¥ ̈a Æ 2ø ̈ · TMa¥ ß Ù  ̈ ̧ a

­a 2 ­±Æ 3øß æa ø  ̈ ̈ø1⁄2  ̧ ao ¶  ́­ ̈ °Æ· ± Æ  ̈±  ́­a ·2  ̈ ̧a o·a ¥ oÚ ×o  ̈  ̧ a  ̈ a 3°a Æ ø ̈ ́ Æ a ­a 2 ­±Æ ·­ ø ̈ ̈ ø 1⁄2 ̧a o ·2  ̈ ̧a o ·a¥ o Ù ° ¥ ø1⁄2a · ̈ · 2 ø2 ·2  ̈ aÆo a Æa2 1⁄2 aÛo Æ aa ø Æ Æø2 1 a3a 2  ̈ © ·  ̈ ̧ Æ a ­°a 1⁄2  ̈  ̈±  ̈ ̧a ÕÛ ̈ ß °a – · ̈± ̈  ̈ ́æ a ±° a 2·2 1 ­  ̄­ a a ”a  ̈  ̧±o ÓÚÔ  ̃

Ú fl ­ ø2 ±  ̈ ̧a Æ ø¥  ̈ aÆ2 ø  ̈·TMa Ù ·o ø o· o oaÆ a 21⁄2a ±o 2 ± ̈ 3 ± Æa  ̈  ̧ø2 Ô ° a Æ1⁄2a2  ̈ ·2  ̈ ̧ a øTM a Æø1 a TMa ¥ ±1⁄2· ̈ ß 3a ø ­ ́Æ a 3a2  ̈ ø2o

Æa ­  ́¥ ̈ · 21 ­  ̈ø1⁄2 μ o¥± © Æø  ̈ a 1⁄2 ø ¥1⁄2 ́ ¥ ø ̈·± 2

©±  ́ ¥o æa · 2 ̈Æ ± o ́1⁄2a o Ù  ̈  ̧ a  ̈ a 3°a Æ ø ̈ ́Æ a 1ø  ́ 1a 2 aao 2± ̈ æa ø  ̈  ̈ø1⁄2  ̧ ao  ̈ ±  ̈  ̧ a °Æ ± æa ± Æ –·  ̈ ± ̈  ̈  ́æa

Ú

ÓÚ Ô ÚÏ Õ ́¥ o  ́Æ· 1⁄2 fl1⁄2· o ‹a  ̈ aÆ3 · 2ø ̈ · ±2 ¤ Ø  ́·° 3 a2 ̈

Õø 3 a ø ­ ”a  ̈  ̧±o ÍÚÔÚ ×o  ̈ ̧a °Æ± 1⁄2 a­­ · ­ ­ ̈ a øoß ­ ̈ø  ̈ a ø 2 o ­ ́ ¥ o ́Æ · 1⁄2 ø 1⁄2 ·o · ­ ¥a ­ ­

5.3

- 11 ̈ ̧ ø 2 Ô ð °a Æ 1⁄2a2  ̈ ±o  ̈  ̧a ­  ̈ø2 o øÆo o±Æ  ̈  ̧a ø° ° ¥·1⁄2 ø æ¥a Æ ́¥ a Ù 1⁄2± 2 1⁄2 ́Æ Æ a2 ̈ ­ø3 ° ¥·21 ·­

2±  ̈ Æa Ø  ́·Æ a oÚ

ÓÚ Ô ÚÎ Ÿø­ ”±¥ a 1⁄2 ́¥ø Æ ...a · 1 ̧ ̈ ‹a ̈ a Æ3·2 ø  ̈·± 2

¤Ø  ́ ·°3 a 2 ̈

Õø 3 a ø ­ ”a  ̈  ̧±o ÌÚÔÚ ›± 2 1⁄2 ́Æ Æ a2 ̈ oa  ̈ aÆ3 · 2ø ̈ · ±2 · ­ 2±  ̈ Æa Ø  ́·Æ a o ©  ̧ a2  ̈  ̧ a °Æ ± 1⁄2a­ ­ ·­ ­ ̈a ø oß ­  ̈ ø ̈a ø2o  ̈ ̧a 3±¥a 1⁄2  ́¥ø Æ

©a · 1 ̧ ̈ TMøÆ · a­ ¥ a­­  ̈  ̧ø2 Ó ° a Æ1⁄2a 2  ̈Ú

ÓÚ Ó Õ ø3° ¥ ·21 Œaø1 a 2 ̈­

øÚ ⁄· ¥  ̈aÆ Ÿ¥ ø ­­ o ·æa Æ o· ¥  ̈aÆ­ Ù ©·  ̈  ̧± ́  ̈ ±Æ 1 ø2·1⁄2 æ·2 o aÆÚ Ã ̧ a o· ¥  ̈aÆ ­ ­ ̧ ±  ́¥o æ a ø  ̈ ¥a ø ­ ̈ Á ÁÚÁÎ °aÆ 1⁄2 a2 ̈ ao o ·1⁄2· a 2 ̈  ̄‰ ð
Ú ðÎ ° aÆ1⁄2 a 2 ̈ ° a2a ̈ Æ ø ̈· ± 2 ̃ ± 2 ðÚ Ì Û3· 1⁄2 Æ±2 o·± 1⁄2  ̈ß¥ °  ̧ ̈ ̧ ø ¥ø ̈ a ­3 ± μa ° ø Æ ̈· 1⁄2 ¥a­

Ú Ã ̧ a o· ¥  ̈aÆ aoo · 1⁄2·a2 1⁄2 ß  ̈ a ­ ̈ 3  ́­ ̈ æa 1⁄2 ± 2o ́ 1⁄2  ̈ao ·2 ø1⁄21⁄2 ± Æoø 2 1⁄2a © · ̈ ̧ fl ÕÃ” Õ ̈ø 2 oøÆ o ”a ̈  ̧ ±o
‹Û Ó ÁËÍ

Û ÈÔ ± Æ  ́ ­ a oø  ̈ ø o Æ ±3  ̈  ̧a ­  ́°°¥ · aÆ ̆ ­ Ø ́ ø ¥· ̈ ß 1⁄2± 2  ̈Æ± ¥ °Æ± 1 Æø3 Ú ‘ ± © ­ ± o· ́3 o·¥  ̈ aÆøÆ a Æa 1⁄2 ±33 a 2oa o © ̧a 2 Õ— Ó · ­ °Æ a ­a2  ̈
Ú

5.3

- 12æÚ Õ· ¥ ·1⁄2ø Ÿa¥

×2 o ·1⁄2ø  ̈ ·21

Û  ̈ß° a Ù Í  ̈ ± Ô Í 3a ­  ̧Ú À­a 2 a© ­· ¥ ·1⁄2ø 1a¥ ø­ Æ a1⁄2a· TM aoÚ ×o °Æa TM ·± ́­ ¥ ß  ́ ­ aoÙ oÆ ß ø ̈ ÔÈÎ ± ›  ̄ ÌÎð ± ⁄ ̃ o±Æ Ó  ̧ ±  ́Æ­ Ú

1⁄2Ú ...ø  ̈ aÆ

‹a · ±2· ¶ aoÙ o·­  ̈ ·¥¥a o ©ø  ̈ aÆ  ̈ ± 1⁄2 ± 2o±Æ 3  ̈± flÕÃ ” ­° a 1⁄2·o · 1⁄2ø ̈ · ±2 ‹ ÔÔÁÌ

Û ÈÈ ± Æ ‹ Ô ÔÁÌ

Û ÁÔÙ Ã ß°a ÌÚ fl ̈  ̈ ̧a ±° ̈ · ±2 ± o  ̈ ̧ a 1⁄2 ̧ a 3·­  ̈ Ù  ̈  ̧ a ’” 2— Ï  ̈ a ­ ̈ o± Æ ±® · o·¶ ø æ¥a 3ø ̈ ̈ a Æ 3 ø ß æ a a¥ · 3·2ø  ̈ ao ©  ̧a2  ̧· 1  ̧ 1⁄2 ± 21⁄2a 2  ̈Æø  ̈ ·±2­ ±o ± Æ1ø 2 ·1⁄2 3 ø ̈ ̈a Æ øÆ a 2±  ̈

a® ° a1⁄2 ̈ a o  ̈ ± æa °Æa­ a 2 ̈Ú Œa o aÆa 2 1⁄2a  ̈ ± ©ø  ̈ aÆ  ̈ ̧ Æ ± ́1  ̧ ± ́ ̈  ̈ ̧· ­ 3a ̈  ̧ ±o · 3°¥ · a­ o a·±2 · ¶ao Ù o· ­  ̈·¥ ¥ ao © ø ̈a Æ Ú

Œ ́ 2 æ¥ ø 2μ­ °Æ· ± Æ  ̈± o·a ¥ o  ́ ­ a  ̈ ± a¥· 3 ·2ø  ̈ a ø  ̧· 1  ̧ æ ¥ ø2μ ±2  ̈ a­ ̈ ­ ø3° ¥ a­Ú

oÚ ›Æ  ́ ­ ̧a o ×1⁄2 a ±Æ ‹ Æß × 1⁄2a – a¥¥ a  ̈­

aÚ Õ ̈ ± °1⁄2± 1⁄2 μ Ÿ Æ aø­a

Õ ̈ ± °1⁄2± 1⁄2 μ 1 Æ aø­ a ·­ 2 ± ̈ Æ a1⁄2± 3 3a2 o ao ø 2 o 2 ±  ̈

2a 1⁄2 a­­ ø Æß · o ­ 1⁄2 Æa©Û ± 2 1⁄2 ± 22a 1⁄2  ̈±Æ ­ ©· ̈  ̧ Ãa o ¥±2

5.3

- 13­¥ a aTMa ­ ±Æ ­·3 · ¥øÆ ø Æa  ́ ­ao

Ú fl 1⁄2 a ̈±2 aÛ ·2 ­ ±¥ ́ æ ¥aÙ  ̧aø  ̈ Û­ ̈ø æ ¥a ­ ·¥· 1⁄2 ±2a 1Æaø ­ a 3 ø ß æ a

 ́­ a oÚ — ̈ ̧ a Æ  ̈ ß °a­ ± o 1 Æ aø­ a 3ø ß æa  ́ ­ao Ù
­ ́ æ ¶a1⁄2  ̈  ̈±  ̈ ̧a ø°°Æ ± TMø¥ ±o  ̈  ̧a ¤ ®a1⁄2 ́  ̈ ·TMa —o o ·1⁄2a Æ Ú

ÓÚ Ì – Æa ̈ a ­ ̈ ‹ a ̈aÆ 3 ·2ø  ̈ ·±2 ­

Õa ¥ a1⁄2 ̈  ̈ ̧a ­ø3 ° ¥·21 ­· ̈ a ø2 o  ̈ ̧ a 3·2 · 3 ́3 2 ́3 æ aÆ ±o ­ø3 ° ¥·2 1 °± · 2 ̈­ ø 1⁄21⁄2± Æ o·2 1  ̈± ”a ̈ ̧ ± o Ô

Ú ÔÚ ×o · ̈ ·­ 2 ± ̈ ° ±­­ · æ¥a  ̈ ± o ± ¥¥± © ”a  ̈  ̧±o Ô ÚÔÙ ±Æ 3 ±Æa  ̈ ̧ ø 2 ± 2 a ­ ø 3°¥ a ­· ̈ a 3 ́ ­  ̈ æ a  ̈a ­  ̈aoÙ ­aa › ̧ø °  ̈aÆ »Ú ‹a  ̈ aÆ3 · 2a  ̈  ̧a ­  ̈ ø1⁄2μ °Æa ­ ­ ́Æ a Ù  ̈a 3 °aÆ ø  ̈ ́Æ a ø2 o  ̈ ̧ a Æø 2 1a ± o TM a ¥±1⁄2·  ̈ ß  ̧ a øo­  ́­· 2 1 ”a  ̈  ̧±o ÓÚÔ
Ú

‹a  ̈ aÆ3 · 2a  ̈  ̧a 3 ±·­ ̈  ́ Æa 1⁄2 ±2 ̈ a 2 ̈Ù  ́­·2 1 ”a  ̈  ̧±o ÏÚÔ

±Æ · ̈ ø ¥ ̈a Æ 2ø ̈ · TMaÙ  ̈ ± 3 ø μa ­ ø3° ¥ ·21 Æ ø ̈a

­a  ̈  ̈·2 1 ­Ú

‹a  ̈ aÆ3 · 2a  ̈  ̧a ­  ̈ø1⁄2μ 1ø­ oÆß 3±¥ a 1⁄2 ́¥ø Æ ©a · 1 ̧ ̈ Ù øoa ­ 1⁄2Æ· æ ao · 2 ” a  ̈ ̧±o ÌÚÔ
Ú × o ·2  ̈ a1Æø  ̈ ao ­ ø3° ¥ ·21  ̄” a  ̈ ̧± o ÌÚ Ô  ̃ · ­  ́­a o o± Æ 3± ¥ a1⁄2 ́ ¥ øÆ © a ·1 ̧  ̈ oa  ̈ aÆ3 · 2ø ̈ · ±2Ù  ̈øμa  ̈ ̧a ·2 ̈ a 1Æø  ̈ ao æ ø 1 ­ ø 3°¥ a  ̈ ̧ Æ ± ́1  ̧ ± ́ ̈  ̈ ̧a  ̈± ̈ø ¥  ̈· 3 a ± o  ̈ ̧ a °øÆ  ̈ ·1⁄2 ́ ¥ ø ̈a

­ø 3 °¥a Æ ́2 Ù  ́2 ¥ a­­  ̈  ̧a a ooa 1⁄2  ̈ ± 2  ̈ ̧a TMa¥ ± 1⁄2· ̈ ß
3a ø ­ ́Æ a 3a2  ̈ ø2 o Æa­  ́ ¥ ̈· 2 1 ­  ̈ ø1⁄2μ o¥±© Æø ̈ a 5.3

- 141⁄2ø ¥ 1⁄2 ́¥ ø  ̈·± 2 ·­ ¥a­­  ̈ ̧ø 2 Ô ° aÆ1⁄2 a 2 ̈Ú ×2  ̈  ̧ø ̈ 1⁄2ø­ a  ̈ø μ a  ̈  ̧ a · 2  ̈a1 Æ ø ̈ao ­ø3 ° ¥a · 33a o ·ø ̈a ¥ ß æ a o±Æ a Ù øo  ̈ aÆÙ ±Æ o ±Æ ø ­ ̧± Æ  ̈aÆ  ̈·3 a o ́ Æ ·21  ̈  ̧a °ø Æ  ̈·1⁄2  ́ ¥ø ̈ a ­ø 3 °¥a Æ  ́2Ú

Õa ¥ a1⁄2 ̈ ø 2 ± ¶¶¥ a ­·¶ a æø ­ ao ± 2  ̈  ̧ a Æø 2 1a ± o

TMa ¥ ±1⁄2·  ̈ ß  ̧ a øo­ Ù ­±  ̈  ̧ø ̈ · ̈ · ­ 2 ±  ̈ 2a 1⁄2 a­­ ø Æß  ̈ ± 1⁄2 ̧ ø 21a  ̈ ̧a 2±¶ ¶ ¥a ­ · ¶a  ̈ ± 3 ø ·2 ̈ ø ·2 · ­ ±μ· 2 a ̈· 1⁄2

­ø 3 °¥· 2 1 Æ ø  ̈a­
Ú ‹± 2± ̈ 1⁄2 ̧ø 2 1a  ̈  ̧a 2 ± ¶¶¥ a ­· ¶ a o ́ Æ ·21  ̈ ̧a Æ ́2 Ú › ̧ ± ±­a  ̈ ̧a o·o o aÆa2  ̈ ·ø¥ °Æa ­ ­ ́Æ a 1ø  ́ 1a ø °°Æ ± °Æ· ø  ̈a o ± Æ  ̈  ̧ a Æ ø 21a ±o TM a ¥±1⁄2 ·  ̈ß  ̧ aøo a2 1⁄2 ± ́2  ̈ aÆa o  ̄­ a a ”a  ̈  ̧±o ÓÚÔ  ̃

Ú

Õa ¥ a1⁄2 ̈ ø ° Æ ±æa ¥a21  ̈  ̧ ­  ́ · ̈ø æ ¥a o ±Æ ­ ø 3°¥ · 21 ø ¥¥
 ̈Æ ø TMaÆ ­ a ° ± ·2 ̈ ­ Ú › ± 2­· o aÆ ­ ø3° ¥ ·21 ¥ øÆ1 a ­ ̈ ø 1⁄2μoÆ ± 3 ± ° °±­ ·  ̈a ­ ·oa­  ̄o±  ́ Æ ­ ø 3°¥ · 21 ° ± Æ ̈  ̧ ±¥a ­  ̃  ̈ ±

Æa o  ́1⁄2a °Æ± æ a ¥ a 21 ̈ ̧ ­ Ú

Õa ¥ a1⁄2 ̈ ø  ̈ ±  ̈ø¥ ­ø3° ¥ ·21  ̈·3 a aØ  ́ ø¥  ̈ ± ±Æ 1Æa ø  ̈aÆ  ̈ ̧ ø 2  ̈  ̧ a 3 · 2·3  ́ 3  ̈±  ̈ ø¥ ­ ø3° ¥ ·21  ̈·3a ­°a 1⁄2 ·o· a o · 2  ̈ ̧ a  ̈a ­  ̈ ° Æ ±1⁄2a o  ́Æa­ o±Æ  ̈ ̧a ­°a 1⁄2 ·o·1⁄2 ·2o  ́ ­ ̈Æ ß Ú Ã ̧ a ­ø 3 °¥· 2 1  ̈ · 3a ° a Æ ° ± ·2 ̈ 3 ́­  ̈ 2± ̈ æa ¥ a­­  ̈ ̧ø 2 Ó 3 ·2 ́  ̈ a­ ø 2o  ̈  ̧a  ̈ ±  ̈ø¥ ­ø3 ° ¥a TM ±¥ ́3 a  ̈ø μ a2  ̄1⁄2 ± ÆÆa 1⁄2  ̈ao  ̈± ­  ̈ø2o ø Æo 1⁄2 ±2o ·  ̈·± 2 ­ ̃ 3  ́ ­ ̈ 2 ± ̈ æ a ¥a ­ ­  ̈  ̧ ø ̈ Ì ð o ̈ Ì

Ú

5.3

- 15Ã± øTM± · o  ̈ · 3aμ a a°·2 1 aÆ Æ ±Æ­ Ù  ̈ ̧ a 2 ́3 æ aÆ ± o 3· 2  ́ ̈a ­ ­ø 3 °¥a o ø ̈ a ø1⁄2 ̧ °±· 2  ̈ ­  ̧ ± ́¥o æa ø 2 ·2  ̈ a1a Æ ±Æ ø2 · 2 ̈a1 a Æ ° ¥  ́­ ± 2aÛ  ̧ ø¥o 3 ·2 ́  ̈ aÚ Ã ̧a

­ø 3 °¥· 2 1  ̈ · 3a ­  ̧± ́¥ o æa  ̈ ̧a ­ø3 a ø ̈ a ø1⁄2 ̧ °±· 2  ̈Ú ×2 ­±3 a 1⁄2· Æ 1⁄2 ́3 ­  ̈ø21⁄2 a ­Ù a Ú1Ú æø ̈ 1⁄2  ̧ 1⁄2ß 1⁄2 ¥a­ Ù · ̈ 3øß æa 2a1⁄2 a ­­ø Æ ß  ̈ ± ­ø3 ° ¥a o ±Æ ­  ̧±Æ  ̈ aÆ  ̈ · 3a­ ø ̈  ̈  ̧a
 ̈Æ ø TMaÆ ­ a ° ± ·2 ̈ ­ Ù Æa ­  ́¥ ̈ · 21 · 2 ­ 3 ø¥¥a Æ 1ø ­ ­ø 3 °¥a

TM± ¥  ́3a ­ Ú × 2  ̈  ̧ a­a 1⁄2 ø­a ­ Ù  ̈ a ­ ̈  ̈ ©± ± Æ 3± Æ a 1⁄2ß 1⁄2 ¥a­

Ú

”ø μ a ø °Æ± ¶ a1⁄2 ̈ a oÛøÆ a ø 3 ± oa¥ ±o  ̈  ̧a ° Æ ±æa

a®  ̈ a2­ · ±2Û o ·¥ ̈ a Æ  ̧± ¥ oaÆ ø­­ a 3æ¥ ß Ù ©·  ̈  ̧  ̈  ̧ a – ·  ̈± ̈  ̈ ́ æ a o ø 1⁄2a ± °a2 · 21­ ° ±­·  ̈ ·±2 a o ø ¥ ±21  ̈  ̧a

1⁄2a 2  ̈aÆ ¥ ·2a ±o  ̈  ̧a ­  ̈ ø1⁄2μ Ù ø­ ­ ̧± © 2 ·2 ⁄·1  ́ Æa ÎÚ Ì ÛÔÚ ›ø ¥ 1⁄2 ́¥ ø  ̈a  ̈  ̧ a a ­  ̈·3 ø  ̈ao 1⁄2Æ±­ ­ Û­a 1⁄2  ̈·± 2 æ¥ ± 1⁄2μø 1 a ø ­ ­ ̧ ± ©2Ú ×o  ̈  ̧a æ ¥±1⁄2 μ ø1a a ®1⁄2a a o­ Î °a Æ 1⁄2a2  ̈ ±o  ̈ ̧a o ́1⁄2 ̈ 1⁄2Æ± ­ ­ ­ a 1⁄2 ̈· ± 2ø¥ ø Æaø Ù a·  ̈  ̧aÆ  ̄Ô  ̃  ́­ a ø ­  ́· ̈ ø æ¥a ±  ́ ̈Û ± oÛ­  ̈ ø1⁄2μ o·¥ ̈ Æ ø ̈· ± 2 3 a  ̈ ̧± o ·2 ­  ̈aø o ±o ·2Û ­  ̈ø1⁄2μ o·¥  ̈ Æø ̈ · ±2Â ±Æ  ̄ Ó  ̃  ́ ­ a ø ­° a 1⁄2·ø ¥ ·2

Û ­ ̈ø 1⁄2 μ øÆ Æ ø21 a 3a2  ̈ ©·  ̈  ̧ ­a ° øÆø  ̈ a

­ø 3 °¥· 2 1 ø 2 o TM a ¥±1⁄2·  ̈ ß 3 a ø­ ́ Æ a3a 2  ̈ ­·  ̈ a­Ú

ÓÚ Ï Ÿ ø­ ±¥ ́ 3 a ”a  ̈ aÆ ›  ̧a1⁄2 μ ­

›  ̧ a1⁄2μ  ̈ ̧a 3a ̈ a Æ ø1 ø ·2­  ̈  ̈ ̧ a ÿ‡ ±Æ · o·1⁄2 a

1⁄2ø ¥ ·æÆ ø  ̈·± 2 ±æ  ̈ ø·2a o ·2 › ̧ø °  ̈aÆ ××× © · ̈ ̧ ±  ́ ̈  ̈  ̧a
5.3

- 16°Æ ± æaÙ o·¥  ̈ aÆÙ ø2o  ̈ Æø· 2 1⁄2± 2 2a1⁄2  ̈ aoÚ fl ° Æ a ̈a ­  ̈ 1⁄2 ̧ a 1⁄2μ · ­ Æ a 1⁄2±3 3 a2oa o

Ú fl °± ­  ̈  ̈ a ­ ̈ 1⁄2  ̧ a1⁄2μ ·­

3ø 2 oø ̈ ± ÆßÚ

›  ̧ a1⁄2μ 1⁄2ø¥ · æÆø  ̈ ·±2 ± o  ̈  ̧ a 3 a  ̈aÆ · 21 ­ ß ­ ̈a 3 æß °a Æ o±Æ 3 ·21 1⁄2ø¥ · æÆø ̈ · ±2 Æ  ́2­ ø ̈  ̈  ̧Æaa o·o o aÆa 2  ̈ o¥ ± © Æ ø  ̈a­
Ú Õ a  ̈ o¥ ± © Æ ø  ̈a­ ø ̈ ð ÚÏ › ⁄ ” ı Ô ð °a Æ 1⁄2a2  ̈ Ù ð
Ú ÈÎ › ⁄” ı Ô ð °a Æ 1⁄2a2  ̈ Ù ø 2 o ÔÚ ð ›⁄ ” ı Ô ð °a Æ 1⁄2a2  ̈
Ú Ã  ̧a 1⁄2 ø¥·æ Æ ø ̈· ± 2 © · ¥¥ æ a  ́­ a o  ̈ ±

1⁄2ø ¥ 1⁄2 ́¥ ø  ̈a ÿ‡ ø ̈  ̈  ̧a­ a  ̈ ̧ Æ aa o ¥ ±© Æ ø ̈a ­ Ù ©  ̧ aÆa ÿ‡ ·­ 1⁄2 ø¥1⁄2  ́ ¥ø ̈ a o ø­ o±¥ ¥ ±©­ Ê

Ã 3 — Ó ÿ‡ „ ð
Ú ðÌÔ Á ÿ

ÛÛÛ Û ÛÛÛ Û ÛÛÛ Û ÛÛÛ – æøÆ  ̄« Ó 3 Ó fl Ó  ̃

© ̧ a ÆaÊ

ÿ‡ „ fl TMaÆ ø 1a ° Æ a­­  ́ Æa o ·oo a Æa2 ̈ · ø¥ ø 1⁄2Æ± ­ ­

 ̈  ̧a ± Æ·o · 1⁄2a 3 a ̈aÆ Ù ·2

Ú ÿ Ó — ø  ̈ ð
Ú ÈÎ

­1⁄2 o 3  ̄Î ÓË ± ⁄Ù ÓÁÚ Á Ó · 2 Ú ÿ 1  ̃

Ã 3 „ fl æ ­±¥  ́  ̈a ø TM aÆø 1 a o Æ ß 1 ø ­ 3a  ̈ aÆ

 ̈ a3° a Æø ̈  ́ ÆaÙ ± Œ

– æøÆ „ fiøÆ ± 3a ̈ Æ ·1⁄2 ° Æ a­­  ́ ÆaÙ ·2Ú ÿ1

— „ Ã ± ̈ø ¥ ­ø3 ° ¥·2 1  ̈· 3 aÙ 3 ·2
5.3

- 17« „ ‹Æ ß 1ø ­ 3a  ̈ aÆ 1⁄2 ø ¥·æ Æ ø ̈· ± 2 o ø 1⁄2 ̈±Æ Ù o· 3 a2­ · ±2¥ a ­­Ù ± æ ̈ø · 2ao oÆ± 3 ›  ̧ø°  ̈ aÆ × ××

ÿ „ –Æ a ­­ ́ Æ a o · ooaÆ a 2 ̈· ø ¥ ø 1⁄2 Æ±­ ­  ̈ ̧a

±Æ · o·1⁄2 a Ù ·2

Ú ÿ Ó —

3 „ ± ¥ ́3 a ±o 1 ø­ ­ ø3° ¥ a ø ­ 3aø ­  ́Æa o æß

oÆ ß 1ø ­ 3a  ̈ aÆÙ o 1⁄2o

ðÚ ð ÌÔÁ „  ̄ðÚ ð ÎÍÈ · 2Ú ÿ 1Ò ± Œ ̃ ®  ̄ ð ÚÈÎ 1⁄2o3 ̃ Ó

fl „ ÔÙ · o 3a  ̈ aÆ · ­ 2 ±  ̈  ̈ a 3°aÆ ø  ̈ ́Æ a

1⁄2± 3 °a2 ­ ø ̈a o

Ã 3 „ ÛÛÛ Û ÛÛÛ Û ÛÛÛÛ Û ÛÛÛ Û ÛÛÛ Û Û ›± 3 °a2 ­ ø ̈a o Ãa 3 °Ú  ̄ ± Œ ̃
·o  ̈a 3 °aÆ ø  ̈ ́Æ a 1⁄2± 3 °a2 ­ ø ̈a o

×o  ̈ ̧a 3aø ­  ́Æa o ÿ‡ o·o o aÆ­ æß 3 ±Æa  ̈  ̧ø2 ı Ì °a Æ 1⁄2a2  ̈ ±o  ̈ ̧a ø1⁄2 ̈ ́ ø ¥ ÿ‡ ±æ ̈ ø ·2a o ·2 › ̧ø°  ̈ aÆ ×× × Ù  ̈  ̧ a Æ a ­ ́¥  ̈ ­ ±o  ̈ ̧a  ̈a­  ̈ ­ ø Æ a TM± · oao

Ú

5.3

- 18fl¥  ̈ aÆ2 ø  ̈·TM a °Æ ± 1⁄2ao ́ Æ a a Ú 1Ú  ́ ­·2 1 ø2 ± Æ·o · 1⁄2a 3 a ̈a Æ ©·  ̈  ̧ ø μ2± © 2 ’

Û oø1⁄2 ̈ ± Æ 3 ø ß æ a  ́­ a oÙ ­  ́ æ¶a 1⁄2  ̈  ̈ ±  ̈ ̧ a ø° ° Æ±TM ø ¥ ± o  ̈ ̧ a ¤®a 1⁄2  ́ ̈· TM a — o o·1⁄2 a Ú

ÓÚ Î – Æa ̈ a ­ ̈ – Æa°ø Æ ø ̈· ± 2

Õa  ̈  ́°  ̈ ̧a  ̈Æø · 2 ø­ ·2 ⁄ ·1 ́ Æ a Î
Ú ÌÛÓÚ

”ø Æ μ  ̈  ̧ a ° Æ ±æa ©· ̈ ̧  ̧aø  ̈ ÛÆa ­ ·­ ̈ ø 2 ̈  ̈ ø °a ± Æ æ ß

­± 3 a ±  ̈  ̧aÆ 3a ̈  ̧ ±o  ̈ ± oa 2 ± ̈a  ̈ ̧a °Æ±° a Æ o · ­ ̈ø 2 1⁄2a  ̈± ·2­ a Æ ̈  ̈  ̧a ° Æ±æa ·2 ̈ ±  ̈ ̧ a ­ ̈ ø 1⁄2μ ± Æ o ́ 1⁄2  ̈ o ± Æ

aø 1⁄2  ̧ ­ ø 3°¥ · 21 ° ±·2 ̈

Ú

–¥ ø 1⁄2a 1⁄2 Æ ́­  ̧ ao · 1⁄2a ± Æ oÆ ß ·1⁄2 a °a ¥ ¥a ̈­ øÆ±  ́ 2o  ̈  ̧a ·3 ° ·21 a Æ­Ú

ÓÚ Í ‘ aøμ › ̧a 1⁄2 μÓÚ Í ÚÔ –Æ a  ̈a­  ̈ ‘a ø μ ›  ̧ a1⁄2μ

flo  ̈ aÆ  ̈  ̧a ­ ø3° ¥ ·21  ̈ Æø· 2  ̧ø ­ æa a 2

ø­ ­ a3æ ¥ aoÙ °¥ ́ 1  ̈ ̧a ·2¥ a  ̈  ̈ ±  ̈ ̧ a °Æ± æ a

2± ¶ ¶¥a ©· ̈  ̧ ø 3 ø ̈aÆ · ø¥ ø æ¥a  ̈± © · ̈ ̧­  ̈ ø2o  ̈ ̧ a ­ ̈ ø 1⁄2μ  ̈ a3° a Æø ̈ ́ Æ aÚ ×2­ a Æ ̈  ̈  ̧a o · ¥ ̈a Æ  ̧± ¥ oaÆ ·2 ̈ ±  ̈ ̧ a ­ ̈ø 1⁄2 μ ø 2 o © ø · ̈ ø° ° Æ±® · 3ø ̈ a ¥ß Î 3·2  ́  ̈a­ Ù ±Æ ¥±2 1 aÆ · o

2a 1⁄2 a­­ ø ÆßÙ  ̈± ø ¥¥±©  ̈ ̧a ­ß­  ̈ a3  ̈ ± 1⁄2± 3 a  ̈ ±

5.3

- 19aØ  ́ ·¥· æ Æ· ́ 3 ©·  ̈  ̧  ̈ ̧ a ­ ̈ ø 1⁄2μ 1 ø­  ̈a 3 °aÆ ø  ̈ ́Æ a Ú Ã  ́Æ2 ± 2  ̈  ̧ a °  ́ 3° ø 2o o Æ ø© ø

TMø 1⁄2  ́ ́3 ±o ø  ̈ ¥ a ø­ ̈ Ì Ëð 3 3  ̄ Ô Î · 2 Ú ̃ ÿ 1 Â ø ¥± © aÆ TM ø1⁄2 ́  ́ 3 3 ø ß æa  ́­a o ·o · ̈ · ­ 2±  ̈

a® 1⁄2 aao a o o  ́ Æ·2 1  ̈ ̧a  ̈a­  ̈
Ú ‹ a ̈a Æ 3·2a  ̈ ̧a ¥a ø μø1 a Æø  ̈ aÚ fl ¥a ø μø1 a Æø  ̈ a · 2 a®1⁄2 a ­­ ± o a·  ̈  ̧aÆ Ï ° a Æ1⁄2a 2  ̈ ±o  ̈ ̧a øTMa Æ ø1a ­ø3° ¥ ·21

Æø  ̈ a ± Æ ðÚ ð ððÎ È 3 Ì 3 · 2 ́ ̈ a  ̄ð

Ú ðÓ 1⁄2 o3 ̃Ù ·­

 ́2 ø 1⁄21⁄2a °  ̈øæ ¥ aÚ

Õ ̈ ø Æ ̈  ̈  ̧a °  ́3° ©· ̈ ̧  ̈ ̧a æß° ø ­­ TM ø¥TMa o ́¥ ¥ ß ±° a 2 ø 2 o  ̈  ̧ a 1⁄2 ± øÆ­a øo¶  ́ ­ ̈ TM ø¥TM a

1⁄2± 3 °¥a  ̈ a¥ß 1⁄2¥± ­ aoÚ –øÆ  ̈ ·ø¥ ¥ ß ± ° a2  ̈  ̧ a

1⁄2± ø Æ­a øo¶  ́ ­ ̈ TM ø¥TMa ø2o ­¥± © ¥ß 1⁄2 ¥±­a  ̈ ̧a æß ° ø­­ TMø¥ TM a  ́ 2  ̈·¥  ̈  ̧a o a­· Æ ao TM ø1⁄2 ́ ́ 3 ·­

Æa ø 1⁄2 ̧a o Ú ‹ ± 2±  ̈ ÆaTM a Æ­a o·Æ a 1⁄2 ̈· ± 2 ±o æß ° ø­­ TMø¥ TM aÚ ×o  ̈  ̧ a o a ­·Æ a o TM ø 1⁄2 ́ ́3 ·­

a® 1⁄2 aao a oÙ a · ̈ ̧ a Æ ¥a ø μ 1⁄2  ̧ a1⁄2μ ø ̈  ̈  ̧·­  ̧ ·1 ̧ a Æ

TMø 1⁄2  ́ ́3 ±Æ a 2o  ̈  ̧a ¥ a øμ 1⁄2  ̧a1⁄2 μ ø­ ­ ̧±© 2 æa ¥ ±© ø 2o ­  ̈øÆ  ̈ ±TMa Æ Ú

... ̧ a 2  ̈  ̧ a ¥ a øμ 1⁄2  ̧a1⁄2μ ·­ 1⁄2 ±3° ¥ a ̈a o Ù ­¥ ± ©¥ß

Æa 3 ±TMa  ̈ ̧a °¥ ́ 1 oÆ± 3  ̈ ̧ a ·2 ¥ a ̈  ̈ ±  ̈ ̧ a °Æ ± æa 2 ±¶¶ ¥ a ø 2 o ·3 3 ao· ø  ̈a¥ ß  ̈ ́ Æ 2 ±o o  ̈ ̧ a

TMø 1⁄2  ́ ́3 ° ́3 ° Ú Ã  ̧·­ ° ÆaTM a 2 ̈­ ©ø ̈ a Æ oÆ ± 3 æa · 21 o ±Æ1⁄2 a o æ ø 1⁄2μ©ø Æ o ø 2 o μ a a°­ ­·¥· 1⁄2 ø 1 a ¥

5.3

- 20oÆ ± 3 æ a ·21 a2 ̈ Æ ø·2a o æø 1⁄2 μ©ø Æ oÚ –aÆo ± Æ3 ¥a ø μ 1⁄2  ̧ a1⁄2μ ±o – · ̈± ̈ ¥·2 a ­  ̄ ­ aa ” a ̈ ̧± o ÓÚ Ô  ̃Ú

ÓÚ Í ÚÓ ‘aø μ › ̧ a 1⁄2μ ‹  ́ Æ·2 1 Õø 3 °¥a Œ ́2

×o ø 1⁄2 ± 3°± 2 a2 ̈ 1⁄2 ̧ø2 1 a  ̄ a Ú1Ú o·¥  ̈ aÆ

ø­ ­ a3æ ¥ ß ± Æ ·3 ° ·21a Æ  ̃ æ a 1⁄2±3 a ­ 2 a 1⁄2a­­ ø Æß o ́ Æ ·21  ̈ ̧a ­ø3 ° ¥·21 Æ ́2 Ù 1⁄2± 2 o ́1⁄2  ̈ ø ¥ a øμ 1⁄2 ̧ a 1⁄2μ · 33a o ·ø ̈ a ¥ß æ a o±Æ a  ̈ ̧ a 1⁄2 ̧ ø 21a · ­

3ø o aÚ À­a  ̈ ̧a °Æa ̈ a ­ ̈ ¥ aøμ 1⁄2 ̧a 1⁄2 μ °Æ ± 1⁄2ao  ́ ÆaÙ æ ́ ̈  ́­a ø TMø 1⁄2  ́ ́3 aØ ́ ø ¥  ̈± ±Æ 1Æ a ø ̈a Æ  ̈ ̧ ø 2  ̈  ̧ a 3ø ® ·3 ́ 3 TMø ¥  ́a Æ a1⁄2±Æ o ao  ́ °  ̈±  ̈ ̧ø  ̈ °± · 2 ̈ · 2  ̈ ̧ a  ̈a ­  ̈Ú

×o  ̈ ̧a ¥aø μ ø1a Æø ̈a ·­ · ­ 2 ±  ̈ 1 Æ aø ̈a Æ  ̈ ̧ ø 2 a·  ̈  ̧aÆ ðÚð ð ðÎÈ 3 Ì Ò3 · 2  ̄ ð ÚðÓ 1⁄2o3  ̃ ±Æ Ï °a Æ 1⁄2a2  ̈ ±o  ̈ ̧a øTMaÆ ø 1a ­ ø3° ¥ ·21 Æø ̈a Ù  ̈ ̧ a

Æa ­  ́¥ ̈ ­ øÆ a ø1⁄2 1⁄2 a° ̈ø æ ¥aÙ ø2o 2± 1⁄2 ±ÆÆa 1⁄2  ̈·± 2  ̧ø ­  ̈± æa ø °°¥ · ao  ̈ ±  ̈ ̧ a  ̈±  ̈ ø¥ TM ±¥ ́3 a ±o oÆ ß 1ø ­ 3a  ̈ aÆa o Ú ÿ ± ©aTM a ÆÙ · o ¥ aøμø 1 a

Æø  ̈ a a ® 1⁄2aa o ­ a ·  ̈ ̧aÆ ±o  ̈  ̧a­ a ¥· 3 · ̈­Ù  ̈ ̧a
 ̈a ­  ̈aÆ 3 ́­  ̈ a·  ̈  ̧aÆ Æ a1⁄2± Æ o  ̈  ̧ a ¥ a øμø1 a Æø  ̈ a

ø2 o 1⁄2± Æ Æa1⁄2  ̈  ̈ ̧ a ­ø3 ° ¥a TM ±¥ ́ 3 a ø ­ ­ ̧± © 2 · 2 › ̧ ø ° ̈a Æ »Ù ±Æ TM ±·o  ̈  ̧a ­ ø3° ¥ ·21 Æ ́2Ú

5.3

- 21×3 3 ao· ø  ̈a¥ ß øo  ̈ aÆ 1⁄2 ± 3°± 2 a2 ̈ 1⁄2 ̧ø 2 1a­Ù °a Æ o±Æ 3 °Æ a  ̈a­  ̈ ¥aø μ 1⁄2 ̧ a 1⁄2μÚ

ÓÚ Í ÚÌ –±­  ̈ Ãa ­  ̈ ‘a ø μ ›  ̧ a1⁄2μ

fl ¥ aøμ 1⁄2 ̧a 1⁄2 μ · ­ 3ø2 o ø ̈± Æ ß ø  ̈  ̈ ̧ a

1⁄2± 2 1⁄2¥ ́ ­ ·±2 ±o a ø1⁄2 ̧ ­ ø3° ¥ ·21 Æ ́2 Ú ⁄± ¥ ¥±©  ̈ ̧ a °Æ ± 1⁄2ao  ́ Æa­ ± ́ ̈¥ · 2ao ·2 Õ a1⁄2 ̈ · ±2 Ó
Ú ÍÚÔ Ù ø ̈ ø TM ø 1⁄2 ́ ́ 3 aØ  ́ ø¥  ̈ ± ±Æ 1Æa ø  ̈aÆ  ̈ ̧ø2  ̈ ̧a

3ø ® ·3 ́ 3 TMø ¥  ́a Æ aø1⁄2 ̧ a o o  ́ Æ·2 1  ̈ ̧ a ­ø3 ° ¥·2 1
Æ ́ 2 Ú › ±3° ø Æa  ̈  ̧a ¥ a øμø 1 a Æ ø  ̈a  ̈ ± ¥· 3 · ̈­ ·2 o ·1⁄2ø  ̈ ao · 2 Õ a 1⁄2 ̈·± 2 ÓÚ Í ÚÓ ø 2o o ±¥¥± ©  ̈ ̧ a °Æ ± 1⁄2ao  ́ Æa o a­1⁄2 Æ ·æao  ̈ ̧a Æ aÚ

ÓÚ È Õ ø3° ¥ ·21 ÃÆø· 2 —° a Æø ̈ · ±2

‹ ́ Æ ·21  ̈ ̧a ­ø3 ° ¥·21 Æ ́2 Ù 3ø · 2 ̈ø · 2 ø2 ·­± μ ·2a  ̈ ·1⁄2

­ø 3 °¥· 2 1 Æ ø  ̈a © · ̈ ̧· 2 Ôð °aÆ 1⁄2 a2 ̈ ±o  ̈ Æ  ́a ·­ ± μ·2 a  ̈·1⁄2

Ú ” ø ·2 ̈ø · 2 · 1⁄2 a · 2  ̈ ̧ a ·1⁄2a æø ̈  ̧

Ú

⁄± Æ aø 1⁄2  ̧ Æ  ́ 2Ù Æ a1⁄2±Æ o  ̈ ̧ a oø  ̈ ø Æ a Ø ́·Æ a o ± 2  ̈ ̧ a oø  ̈ ø ­  ̧ aa ̈ ­ ̧± © 2 ·2 ⁄·1  ́ Æa Î ÚÌÛ Ì Ú fi a ­ ́ Æ a  ̈ ±

Æa 1⁄2 ±Æo  ̈ ̧a ·2·  ̈ ·ø¥ o Æß 1 ø­ 3 a ̈a Æ Æaø o ·21

Ú Œ a 1⁄2±Æ o  ̈ ̧ a oÆ ß 1ø ­ 3a  ̈ aÆ Æ a øo· 2 1­ ø  ̈  ̈  ̧ a æa 1 ·22 · 21 ø 2o

a2 o ±o aø1⁄2  ̧ ­ø 3 °¥·2 1  ̈· 3 a · 2 1⁄2Æa 3 a2 ̈Ù © ̧a 2 1⁄2 ̧ ø 21a 5.3

- 22·2 o¥± © Æø  ̈ a­ ø Æa 3 ø oaÙ æao ± Æa ø 2o ø o  ̈aÆ aø1⁄2  ̧ ¥a ø μ 1⁄2  ̧ a1⁄2μ Ù ø2 o © ̧a 2 ­ø 3 °¥· 2 1 · ­  ̧ø¥  ̈ aoÚ

Œa 1⁄2 ±Æo ± ̈ ̧ a Æ o ø  ̈ø Æ a Ø ́· Æ ao æ ß  ̈  ̧ a ­ ̧ a a ̈ · 2 ⁄ · 1 ́Æ a ÎÚ Ì ÛÌ ø  ̈ ¥ a ø­ ̈ ±21⁄2a o±Æ aø1⁄2  ̧ ­ø 3 °¥a ° ±·2  ̈ o ́ Æ ·21

aø 1⁄2  ̧  ̈ · 3a · 21⁄2Æ a 3a2 ̈
Ú Ã ø μa ø oo·  ̈ ·±2ø ¥ Æa ø o·2 1 ­ © ̧ a 2 ­ · 12· o ·1⁄2ø 2  ̈ 1⁄2 ̧ ø 21a ­  ̄Ó ð °a Æ 1⁄2a2  ̈ TMø Æ ·ø ̈ · ±2 ·2 TMa¥ ± 1⁄2· ̈ ß  ̧a ø o Æa ø o·2 1 ­ ̃ Æ aØ ́ · Æa ø o ¶ ́­  ̈ 3a2  ̈ ­ · 2 o¥ ± © Æ ø  ̈aÚ

‘a TM a¥ ø 2o ¶ aÆ±  ̈ ̧a 3 ø2± 3 a ̈a Æ ø2 o 3øμ a °a Æ ·±o · 1⁄2 1⁄2 ̧ a 1⁄2μ­ o ́Æ · 21  ̈  ̧a  ̈ Æ øTMa Æ ­aÙ æa1⁄2 ø  ́­a  ̈  ̧a 3 ø2± 3 a ̈a Æ ¥a TM a¥ ø 2o ¶ aÆ± 3øß o Æ·o  ̈ o ́ a  ̈± TM·æÆ ø  ̈·± 2 ­ ø 2 o
 ̈a 3 °aÆ ø  ̈ ́Æ a 1⁄2 ̧ ø 21a­ Ú ‹ ́ Æ ·21  ̈ ̧a °aÆ · ±o æ a o±Æ a ­ø 3 °¥· 2 1Ù  ̈  ̧ a 2 ± ¶¶¥ a 1⁄2ø 2 æa °±· 2  ̈ao o±© 2 ­ ̈Æa ø 3Ú ›¥a ø 2  ̈  ̧ a °± Æ  ̈ ̧± ¥ a­ ° Æ·± Æ  ̈±  ̈ ̧a  ̈a­  ̈ Æ ́ 2  ̈± 3 ·2· 3 ·¶a  ̈ ̧a 1⁄2 ̧ø2 1⁄2 a ± o

1⁄2± 2  ̈ø3 · 2ø ̈ · ±2Ú Ã± æ a1· 2 ­ø 3 °¥· 2 1Ù Æ a 3±TM a  ̈ ̧ a

2± ¶ ¶¥a 1⁄2ø° ø2o TMaÆ· o ß  ̈  ̧ ø ̈  ̈  ̧a – · ̈± ̈  ̈ ́æ a ø2 o °Æ ± æa a ® ̈a 2 ­·± 2 øÆa °Æ± ° aÆ¥ ß °± ­ · ̈·± 2 aoÚ

–± ­ · ̈· ± 2  ̈  ̧ a 2 ± ¶¶¥a ø ̈  ̈  ̧a o ·Æ­  ̈  ̈Æø TM aÆ­ a °± · 2 ̈

ø2 o Æ±  ̈ ø ̈a  ̈ ̧a 2±¶¶ ¥ a  ́ 2  ̈·¥  ̈ ̧a  ̈·° · ­ ° ± ·2 ̈ · 21 o· Æ a1⁄2 ̈ ¥ ß · 2  ̈±  ̈  ̧a 1 ø ­ ­  ̈ Æaø 3 æa o ±Æa  ̈  ́Æ2 · 21 ø 2  ̈ ̧ a ­ø 3 °¥· 2 1 °  ́ 3°Ú ×33 a o·ø  ̈ a¥ß ­ ̈øÆ  ̈  ̈ ̧ a ° ́ 3 °

ø2 o øo ¶  ́­ ̈  ̈ ̧a o¥±©  ̈± · ­±μ · 2a ̈ · 1⁄2 1⁄2± 2 o· ̈ · ±2­ Ú 5.3

- 23À­ a 1⁄2ø ¥ 1⁄2 ́¥ ø  ̈±Æ ­ ±Æ 2 ±3± 1 Æø°  ̧ ­  ̈ ± a®° a o· ̈ a øo ¶  ́­ ̈ 3 a2 ̈ ±o  ̈  ̧a · ­ ±μ· 2 a ̈· 1⁄2 ­ø 3 °¥·2 1 Æø  ̈ aÚ

... ̧ a 2  ̈  ̧ a ­  ̈ ø1⁄2μ ·­  ́ 2 oaÆ ­·1 2 ·o· 1⁄2 ø2 ̈ 2 a1ø  ̈ ·TMa °Æ a ­­ ́ Æ a  ̄  ̧ a·1  ̧  ̈ ±o ©ø ̈ a Æ · 2 ·3 ° ·21a Æ ­ ̈ a 3 ̃Ù  ̈øμ a

1⁄2ø Æ a  ̈ ± 1⁄2¥ ± ­a  ̈  ̧a 1⁄2 ± øÆ­ a øo ¶  ́­ ̈ TMø¥TM a æa o ±Æa ·2 ­ aÆ ̈ · 21  ̈  ̧a ° Æ±æa ·2 ̈ ±  ̈ ̧ a ­ ̈ ø 1⁄2μ  ̈ ± °Æ a TMa2  ̈

©ø  ̈ aÆ o Æ±3 æø1⁄2 μ ·21 · 2 ̈±  ̈ ̧a o·¥  ̈ aÆ  ̧ ± ¥oa Æ Ú × o

2a 1⁄2 a­­ ø Æß  ̈  ̧a °  ́3° 3 øß æ a  ̈  ́ Æ2a o ±2 © · ̈ ̧  ̈ ̧a

1⁄2± ø Æ­a øo¶  ́ ­ ̈ TM ø¥TMa 1⁄2¥± ­ aoÚ

... ̧ a 2  ̈  ̧ a ° Æ ±æa ·­ · 2 °± ­ · ̈· ± 2Ù æ ¥±1⁄2μ ±oo  ̈ ̧a ±° a 2·2 1 ­ ø Æ ± ́2 o  ̈ ̧a °Æ± æ a ø 2 o ° ± Æ ̈ ̧± ¥ a  ̈ ± °Æ a TMa2  ̈

 ́2 Æ a°Æ a ­a2  ̈ ø ̈· TM a o· ¥  ́ ̈· ± 2 ± o  ̈ ̧ a 1ø­ ­ ̈Æ a ø3Ú

×o 2aa o aoÙ ­ ̈ø Æ  ̈  ̈ ̧ a ÿ Ó Õ— Ï ÚÓÿ Ó — ­ ø3° ¥ a  ̈ Æ ø·2 o± ¥ ¥±© · 21 ° Æ±1⁄2 a o ́Æa ­ ± ́  ̈ ¥·2 a o · 2 ”a ̈  ̧ ±o Í ÚÔÚ
ÃÆ ø TMaÆ ­ a  ̈  ̧ a ­  ̈ ø1⁄2μ 1⁄2 Æ±­ ­ ­a 1⁄2  ̈·± 2 Ù ø­ ÆaØ  ́ ·Æa o æß
”a  ̈  ̧±o ÔÚÔ
Ú fi a 1⁄2øÆ a o ́¥  ̈± ø TM±· o æ ́3 ° ·21  ̈ ̧a °Æ ± æa 2 ±¶¶ ¥ a · 2  ̈±  ̈  ̧ a ­  ̈ ø1⁄2μ ©ø¥ ¥ ­ © ̧ a 2 ­ ø 3°¥ · 21

2a ø Æ  ̈  ̧ a © ø ¥¥­ ±Æ ©  ̧ a2 3 ±TM· 2 1  ̈  ̧ a °Æ ± æa  ̈  ̧Æ±  ́ 1 ̧  ̈ ̧ a °± Æ  ̈ ̧± ¥ a­Ú Ã ̧· ­ 3· 2 ·3· ¶ a­  ̈  ̧a 1⁄2  ̧ ø21⁄2 a ±o

a®  ̈ Æø1⁄2  ̈ ·21 ­ ̈ø 1⁄2 μ oa ° ±­·  ̈ ­Ú

5.3

- 24‹ ́ Æ ·21  ̈ ̧a  ̈a­  ̈ Æ ́2 Ù øo o 3± Æ a · 1⁄2 a  ̈± 3ø· 2  ̈ø· 2 ø  ̈a 3 °aÆ ø  ̈ ́Æ a ¥a ­ ­  ̈ ̧ ø 2 ÔÎ ± ›  ̄ Íð ± ⁄ ̃ ø ̈  ̈  ̧a

1⁄2± 2 oa2 ­ aÆÒ ­ ·¥· 1⁄2 ø 1a ¥ ± ́  ̈ ¥a ̈

Ú fl ¥ ­± ° a Æ·± o ·1⁄2ø ¥ ¥ß 1⁄2 ̧ a 1⁄2μ  ̈  ̧a ¥ aTMa ¥ ø2o ¶aÆ ± ±o  ̈ ̧a 3ø2± 3 a ̈a Æ Ú “ ± ̈a

ø2 o ·2 TM a­ ̈ · 1ø ̈ a ø2ß 1⁄2 ̧ø 2 1a­ ·2 ­  ̈ø1⁄2μ  ̈a3 ° aÆø  ̈  ́Æa

±Æ TMa¥ ± 1⁄2· ̈ ß °Æ a ­­ ́Æ a ±TM a Æ  ̈  ̧ ±­a 3aø­  ́ Æao o ́Æ · 21 °Æ a TM·±  ́ ­  ̈ a ­ ̈­ ±Æ  ̈ Æ øTMa Æ ­a­ Ú ›  ̧ ø21a ­ 1⁄2ø 2 3a ø 2 oø · ¥ ́Æ a ±o ­ø3 ° ¥·21 aØ ́ · °3a 2  ̈ ± Æ ø 1⁄2  ̧ ø21 a ·2  ̈ ̧a

­±  ́ Æ1⁄2a Ú

×o  ̈ ̧a °Æa ­ ­ ́Æ a oÆ± ° ±o  ̈ ̧a o·¥  ̈ aÆ æ a 1⁄2±3 a ­  ̈ ± ±  ̧· 1  ̧Ù 3 øμ· 2 1 · ­ ±μ·2 a  ̈·1⁄2 ­ø3 ° ¥·2 1 o·o o ·1⁄2 ́ ¥  ̈  ̈ ±

3ø · 2 ̈ø · 2Ù  ̈  ̧a o ·¥ ̈a Æ 3ø ß æa Æa° ¥ ø1⁄2ao o ́Æ · 21 ø

­ø 3 °¥a Æ ́2 Ú À ­ a ø2 ±  ̈ ̧a Æ 1⁄2± 3 °¥a  ̈ a o· ¥  ̈aÆ ø­­ a 3æ¥ ß
Æø  ̈  ̧aÆ  ̈ ̧ø 2 ø ̈  ̈ a3° ̈  ̈± 1⁄2  ̧ø2 1 a  ̈  ̧ a o· ¥  ̈aÆ · ̈­ a ¥oÚ
fia o ±Æa ø 2 a © o · ¥ ̈aÆ ø­­ a 3æ¥ ß ·­ ·2­ ̈ ø ¥¥a o Ù
1⁄2± 2 o ́1⁄2  ̈ ø ¥ aøμ 1⁄2 ̧a1⁄2 μ  ̄­ a a Õ a 1⁄2 ̈· ± 2 ÓÚ Í ÚÓ ̃

Ú

Ã ̧ a  ̈±  ̈ ø¥ ° øÆ ̈ · 1⁄2 ́¥ø  ̈ a © a ·1 ̧  ̈ ·2 1⁄2 ¥ ́oa ­  ̈ ̧ a

­ ́ 3 3ø ̈ · ±2 ± o ø ¥ ¥ o· ¥  ̈aÆ ø­­ a 3æ¥ ß 1⁄2ø ̈ 1⁄2  ̧a­

Ú À ­ a ø ­· 2 1¥a  ̈Æø · 2 o ± Æ  ̈ ̧ a a2  ̈ ·Æa ­ø3 ° ¥a Æ  ́ 2Ù a ®1⁄2a °  ̈

1⁄2ø ­ a­ ©  ̧a2 ­ø3 ° ¥·21 ·­ Æ aØ ́ · Æao ·2  ̈ © ± ± Æ 3± Æ a o ́ 1⁄2  ̈­ ± Æ ø  ̈  ̈© ± ±Æ 3 ±Æa ¥±1⁄2 ø  ̈·± 2 ­ ©·  ̈  ̧·2  ̈ ̧a ­ø3 a o ́ 1⁄2  ̈Ù ± Æ ©  ̧ a2 a Ø ́·° 3 a2 ̈ oø· ¥  ́Æa 2a1⁄2a ­ ­· ̈ ø  ̈a­ ø 1⁄2 ̧ ø 21a ±o  ̈ Æø· 2 ­Ú ...  ̧a2  ̈©± ±Æ 3 ±Æa  ̈ Æø· 2 ­ ø Æ a

 ́­ a oÙ ° aÆo ± Æ3 ­ a°øÆ ø  ̈a ø 2ø¥ ß ­a­ ±o  ̈  ̧ a o Æ ±2 ̈

Û  ̧ø¥ o
5.3

- 25ø2 o ·3 ° ·21 a Æ 1⁄2 ø  ̈1⁄2 ̧a ­ oÆ ± 3 a ø 1⁄2 ̧  ̈ Æø·2 3 ́­  ̈ æa °a Æ o±Æ 3 aoÚ

fl ̈  ̈ ̧a a2o ±o  ̈  ̧a ­ ø 3°¥ a Æ ́ 2 Ù  ̈  ́ Æ2 ± o o  ̈  ̧ a 1⁄2 ± øÆ­ a øo ¶  ́­ ̈ TMø¥ TM aÙ Æ a3±TM a  ̈ ̧ a °Æ ± æa ø 2o 2 ± ¶¶¥ a oÆ ± 3  ̈ ̧ a ­ ̈ ø 1⁄2μÙ  ̈ ́Æ 2 ±oo  ̈ ̧a ° ́3 ° Ù Æ a 1⁄2±Æo  ̈ ̧a o·2 ø ¥ oÆ ß 1ø ­ 3a  ̈ aÆ Æ aøo· 2 1Ù ø 2o 1⁄2 ±2o  ́ 1⁄2 ̈ ø °±­  ̈  ̈a ­  ̈ ¥a ø μ 1⁄2  ̧ a1⁄2μ ø­ ±  ́ ̈¥· 2 ao · 2 Õ a 1⁄2 ̈· ± 2 ÓÚ Í ÚÌÚ fl¥ ­ ±Ù ¥ aøμ 1⁄2 ̧a 1⁄2 μ –·  ̈ ± ̈ ¥ ·2a ­ ø­ oa­1⁄2 Æ ·æa o ·2
”a  ̈  ̧±o ÓÚÔ
Ú Ã  ̧ a ¥· 2 a­ 3  ́­ ̈ °ø­ ­  ̈ ̧· ­ ¥a ø μ 1⁄2  ̧ a1⁄2μ
 ̈± TMø¥ · oø ̈ a  ̈ ̧ a TMa¥ ± 1⁄2· ̈ ß  ̧a ø o o ø  ̈øÚ ›ø¥ · æÆø  ̈ a  ̈ ̧ a 3a  ̈ aÆ ø ­ o a ­1⁄2Æ· æ ao · 2 Õ a 1⁄2 ̈· ± 2 ÓÚ Ï
Ú

ÓÚ Ë › ø¥1⁄2  ́ ¥ø ̈ · ±2 ± o –a Æ 1⁄2a2  ̈ ×­ ± μ·2a  ̈ ·1⁄2

›ø ¥ 1⁄2 ́¥ ø  ̈a ° aÆ1⁄2 a 2 ̈ · ­ ±μ· 2 a ̈· 1⁄2  ́­ · 21  ̈  ̧ a a Ø  ́ø ̈ · ±2 ­ ̧ ± ©2 · 2 ⁄ · 1 ́Æ a ÎÚÌ

Û Î  ̈ ± oa  ̈ aÆ3 · 2a ©  ̧ a ̈ ̧ a Æ  ̈  ̧ a
Æ ́ 2 ©ø ­ TMø ¥ ·o ± Æ ø2 ±  ̈ ̧a Æ  ̈a ­  ̈ Æ  ́ 2 ­ ̧ ±  ́¥o æa 3 øoa

Ú

ÓÚ Á Õ ø3° ¥ a ÿ ø 2o¥· 2 1

–Æ ± °aÆ 1⁄2¥a ø 2Û ́ ° °Æ± 1⁄2 ao ́ Æ a æ a 1·2 ­ ø­ ­ ±±2 ø­  ̈  ̧a °Æ ± æa · ­ Æ a 3±TM a o oÆ ± 3  ̈  ̧ a ­  ̈ ø1⁄2μ ø ̈  ̈  ̧ a a 2 o ± o  ̈ ̧ a

­ø 3 °¥· 2 1 ° a Æ·± o

Ú

5.3

- 26fl¥ ¥ ±©  ̈  ̧a ° Æ±æ a  ̈± 1⁄2 ±±¥

Ú ...  ̧ a2  ̈  ̧a ° Æ ±æa 1⁄2ø2 æa

­ø o a¥ß  ̧ø2 o ¥ao Ù ©·° a ±o o ø¥ ¥ a®  ̈ aÆ2ø ¥ °ø Æ  ̈·1⁄2  ́ ¥ø ̈ a

3ø  ̈  ̈aÆ 2aø Æ  ̈ ̧ a  ̈·° ±o  ̈  ̧a ° Æ±æ a 2±¶ ¶ ¥a ø 2o ° ¥ø1⁄2 a

ø 1⁄2 ø° ± TMaÆ · ̈  ̈ ± °Æ a TMa2  ̈ ¥± ­ ·21 ±Æ 1 ø ·2· 2 1 °ø Æ  ̈·1⁄2  ́ ¥ø ̈ a 3ø  ̈  ̈aÆÚ ‹± 2± ̈ 1⁄2ø° ±oo  ̈  ̧a ° Æ±æ a  ̈· °  ̈· 1  ̧ ̈¥ ß © ̧ · ¥a  ̈  ̧a ­ ø 3°¥ · 21  ̈ Æø· 2 ·­ 1⁄2 ±±¥ · 21 o ±©2 Ú Ã ̧ · ­ © ±  ́¥o 1⁄2Æa ø  ̈a ø TMø1⁄2  ́  ́3 · 2  ̈  ̧ a o· ¥  ̈aÆ  ̧±¥ o aÆÙ oÆ ø ©·2 1 ©ø  ̈ aÆ o Æ±3  ̈  ̧a · 3°· 2 1aÆ ­ ·2 ̈ ±  ̈ ̧ a o· ¥  ̈aÆ
Ú

fia o ±Æa 3±TM · 21  ̈  ̧a ­ ø 3°¥ a  ̈Æ ø ·2  ̈ ±  ̈ ̧ a 1⁄2¥ a ø2Û  ́ ° ­·  ̈ aÙ Æ a3± TM a  ̈  ̧ a °Æ ± æa o Æ±3  ̈ ̧a ­ø3° ¥ a  ̈ Æ ø·2 Ù ©· ° a ± o o ø 2 ß ­  ̈ ±°1⁄2± 1⁄2 μ 1 Æ aø­ a Ù ø 2 o 1⁄2ø °  ̈ ̧ a ±° a 2

± ́  ̈ ¥a ̈ ­ ±o  ̈ ̧a °Æ±æ a Ú fi a 1⁄2 ø Æao  ́ ¥ 2±  ̈  ̈± ¥±­ a ø2 ß

1⁄2± 2 oa2 ­ ø ̈a  ̈ ̧ø  ̈ 3·1  ̧  ̈ æ a °Æ a ­a2  ̈ Ú Œ a 3±TM a  ̈ ̧ a

 ́3 æ ·¥· 1⁄2 ø¥ 1⁄2 ±Æo oÆ±3  ̈ ̧a ¥ø­  ̈ ·3 ° ·21a Æ ø2 o 1⁄2ø °  ̈ ̧ a ·3 ° ·21 a ÆÚ ×o ø o¥a ® ·æ¥ a ¥· 2 a · ­  ́­a o æa  ̈ ©aa 2  ̈ ̧ a o· Æ ­ ̈ · 3°· 2 1aÆ ø2o  ̈  ̧a ° Æ±æ a Ù o · ­1⁄2±2 2 a1⁄2 ̈  ̈ ̧a ¥·2 a ø ̈  ̈ ̧a °Æ± æ a ø 2 o ¥a  ̈ ø2 ß 1⁄2± 2 oa2 ­ ao © ø  ̈aÆ ±Æ ¥· Ø  ́·o oÆø · 2 · 2  ̈±  ̈  ̧ a · 3 °·2 1 aÆ­ ±Æ 1⁄2 ± 2oa 2 ­aÆ Ú flo  ̈ aÆ © ·°· 2 1 ± o o ø2 ß ­ ̈ ± °1⁄2± 1⁄2 μ 1 Æ aø­a Ù 1⁄2ø ° ±o o  ̈ ̧ a °Æ ± æa ±  ́ ̈¥ a  ̈ ø 2 o ·3 ° ·21 a Æ · 2 ¥a ̈

Ú ¤·  ̈  ̧aÆ 1Æ±  ́ 2oÛ 1¥ ø ­­ ­  ̈±° ° aÆ­ Ù °¥ø ­  ̈·1⁄2 1⁄2ø° ­ Ù ± Æ ­aÆ  ́ 3 1⁄2 ø °­ 3 øß æa  ́­a o  ̈± 1⁄2¥± ­ a  ̈ ̧ a ­a ± °a2 · 21­ Ú

ÃÆ ø 2­o a Æ  ̈  ̧ a ° Æ ±æaÙ o·¥  ̈ aÆÙ ø2o ·3°· 2 1aÆ ø­­ a 3æ¥ ß  ̈±  ̈ ̧a 1⁄2¥a ø 2Û ́ ° øÆa ø Ú Ã  ̧·­ øÆa ø ­ ̧±  ́ ¥o æ a 1⁄2 ¥ aø2 5.3

- 27ø2 o °Æ ±  ̈a1⁄2  ̈ ao o Æ±3  ̈  ̧a © ·2o  ̈± Æ ao ́1⁄2 a 1⁄2 ̧ ø 21⁄2a ­ ±o

1⁄2± 2  ̈ø3 · 2ø ̈ · 21 ± Æ ¥± ­ ·21  ̈ ̧a ­ø3 ° ¥aÚ × ̈ · ­

Æa 1⁄2 ±33 a 2oa o  ̈ ̧ ø  ̈ ­ø 3 °¥a Æa1⁄2 ± TMaÆ ß æa ° aÆo ± Æ3a o ·2

ø 1⁄2 ±2 ̈ Æ ±¥¥ a o ¥ ø æ±Æø  ̈ ±Æß a2TM · Æ±2 3 a2 ̈Ú

ÓÚ Ô ð › ø¥· æ Æø ̈ · ±2­

Õa a › ̧ ø ° ̈a Æ ×× ×Ú

5.3

- 28”¤ Ã ÿ—‹ ÎÚÌ

‹¤ Ã ¤Œ” × “flÃ × —“ — ⁄ –fl Œ Ã×› À ‘flÃ ¤ ”fl Ã Ã¤Œ ¤ ”×Õ Õ ×—“ Õ ⁄Œ — ” ÕÃ fl Ã×— “ flŒ« Õ—À Œ ›¤Õ À Õ×“ Ÿ fl“ ×“Û Õ Ãfl›’ ⁄×‘ Ã ¤Œ

Õa 1⁄2  ̈·± 2 Ì ± o Ï

ÌÚ ‘ø æ ±Æø  ̈ ±Æß –Æ±1⁄2 a o ́Æ a ÌÚ Ô fl °°ø Æ ø ̈ ́ ­

ÌÚ Ô ÚÔ Õø 3 °¥· 2 1 Ã Æ ø·2

Õa a Õa 1⁄2  ̈·± 2 ÓÚ Ô
Ú

ÌÚ Ô ÚÓ Õø 3 °¥a Œa 1⁄2 ±TMa Æ ß

Õa a ”a  ̈  ̧±o ÎÚÔ Ù Õa1⁄2  ̈ ·±2 ÌÚÔ
Ú ÓÚ

ÌÚ Ô ÚÌ fl2 ø ¥ß­ · ­ ± o –ø Æ  ̈·1⁄2 ́ ¥ ø ̈a ”ø ̈  ̈ aÆ

Õa a ”a  ̈  ̧±o ÎÚÔ Ù Õa1⁄2  ̈ ·±2 ÌÚÔ
Ú ÌÚ

ÌÚ Ô ÚÏ fl1⁄2 · o ø 2 o Õ  ́ ¥oø  ̈ a fl2 ø ¥ß­ · ­

Õa a ”a  ̈  ̧±o ÎÚÔ Ù Õa1⁄2  ̈ ·±2 ÌÚÔ
Ú ÏÚ

5.3

- 29Ì
Ú Ó Œa ø 1a2  ̈ ­

Õa a ”a  ̈  ̧±o ÎÚÔ Ù Õa1⁄2  ̈ ·±2 ÌÚÓ
Ú

Ì
Ú Ì –Æ a  ̈a­  ̈ –Æ a °øÆ ø  ̈·± 2

Õa a ”a  ̈  ̧±o ÎÚÔ Ù Õa1⁄2  ̈ ·±2 ÌÚÌ
Ú

ÌÚ Ï –Æ a °øÆ ø  ̈·± 2 ±o Õø3° ¥ a › ± ¥¥a 1⁄2  ̈·± 2 ÃÆø · 2

fl­ ­ a3æ ¥ a  ̈  ̧ a  ̈ Æ ø·2 ø ­ ­  ̧ ±©2 ·2 ⁄ ·1 ́Æ a ÎÚ Ó ÛÔÚ ⁄± ¥ ¥±©  ̈ ̧a ¥±ø o ·21 ø 2o 1⁄2 ±22 a 1⁄2 ̈· ± 2 °Æ ± 1⁄2ao  ́ Æao±  ́ 2o · 2 ” a  ̈ ̧± o ÎÚÔ Ù Õa 1⁄2  ̈·± 2 ÌÚ Ì
Ú

Ì
Ú Î ‘a ø μ › ̧ a 1⁄2μ

Ã ̧ a ­ø 3 °¥a 1⁄2±¥ ¥ a1⁄2 ̈· ± 2  ̈ Æ ø·2 3øß æa ¥ a øμ 1⁄2  ̧a1⁄2 μ ao ·2  ̈ ̧a ¥øæ ± Æø ̈ ± Æß ø o  ̈aÆ ø­­ a 3æ¥ ß o±¥ ¥ ±©· 2 1  ̈  ̧ a °Æ ± 1⁄2ao  ́ Æa­ o± ́ 2 o ·2 Õa1⁄2  ̈ ·±2 ÓÚÎ
Ú

ÌÚ Í Õ ø3° ¥ a Œ a 1⁄2±TMa Æ ß

Œa 1⁄2 ±TMa Æ  ̈ ̧ a ­ø 3 °¥a · 2  ̈  ̧ Æaa oÆø 1⁄2  ̈·±2 ­ Ê o· ¥  ̈aÆ Ù °Æ a o·¥  ̈ aÆÙ ø 2o ° ±­ ̈

Û o·¥  ̈ aÆÚ

5.3

- 30ÌÚ Í ÚÔ –Æa o ·¥ ̈ a Æ ⁄Æ ø 1⁄2 ̈· ± 2

Ã ̧ · ­ · 2 1⁄2¥ ́ o a­  ̈  ̧a 2 ± ¶¶¥ a ø2 o oÆ ± 2 ̈  ̧ ø ¥o ± o  ̈ ̧ a o· ¥  ̈aÆ  ̧±¥ o aÆÚ Œa1⁄2 ± TMaÆ  ̈ ̧· ­ oÆø 1⁄2  ̈·± 2

 ́­ · 21  ̈  ̧a ° Æ±1⁄2 a o ́Æa ­ ± ́  ̈ ¥·2 a o · 2 Õa1⁄2  ̈ ·±2 ÌÚ Í ÚÓÙ ”a ̈  ̧ ±o Î ÚÔÚ

ÌÚ Í ÚÓ ⁄·¥  ̈ aÆ ⁄ Æø1⁄2 ̈ · ±2

Œa 1⁄2 ±TMa Æ  ̈ ̧ a o· ¥  ̈aÆ  ́ ­·2 1  ̈ ̧ a °Æ ± 1⁄2ao ́ Æ a­

± ́  ̈ ¥·2 a o · 2 Õa 1⁄2  ̈·±2 ÌÚÍ
Ú ÔÙ ” a ̈ ̧ ± o ÎÚ Ô
Ú

ÌÚ Í ÚÌ –±­  ̈ Û⁄· ¥  ̈aÆ

Ã ̧ · ­ 1⁄2 ± 2­· ­  ̈­ ± o  ̈ ̧ a æø 1⁄2 μ  ̧ ø ¥o ± o  ̈ ̧ a o· ¥  ̈aÆ  ̧±¥ o aÆÙ  ̈ ̧a ° Æ±æ a Ù o · Æ­ ̈  ̈ ̧Æa a ·3 ° ·21 a Æ­ ø 2o ø 2ß 1⁄2 ± 22a 1⁄2  ̈±Æ ­ Ú ” aø­ ́ Æ a  ̈  ̧ a

3± · ­ ̈ ́ Æ a 1 ø ·2  ́ ­·21 ”a ̈  ̧ ±o Ï ÚÔÙ ø2o

Æa 1⁄2 ±TMa Æ  ̈ ̧ · ­ o Æ ø1⁄2 ̈· ± 2  ́ ­ ·21  ̈ ̧a °Æ±1⁄2 a o ́Æ a ­

± ́  ̈ ¥·2 a o · 2 Õa 1⁄2  ̈·±2 ÌÚÍ
Ú Ó ø 2 o Ì

Ú ÍÚÌÙ ”a  ̈  ̧±o ÎÚÔ
Ú

ÌÚ È Õ ø 3°¥ a fl2 ø ¥ß­ · ­

5.3

- 31Ã ̧ a  ̈ ̧ Æ aa o Æø1⁄2  ̈ ·±2­ øÆa ø2ø ¥ ß¶a o ­a° ø Æø ̈ a ¥ß  ́ ­·2 1 °Æ ± 1⁄2ao  ́ Æa­ ± ́ ̈ ¥ ·2ao ·2 Õ a1⁄2 ̈ · ±2Ù ÌÚÈÙ ”a ̈  ̧ ±o Î ÚÔÚ

ÌÚ È ÚÔ –Æa o ·¥ ̈ a Æ

fl2 ø ¥ß¶ a  ̈ ̧ a °Æ a o·¥ ̈ a Æ o Æ ø1⁄2 ̈ · ±2 o ±Æ  ̈ ±  ̈ø¥

Æa ­ ·o ́ a ©a · 1 ̧ ̈ Ù ø1⁄2· o 1⁄2± 2  ̈a2  ̈ ø2 o Ù ­ ́ ¥ oø ̈ a

1⁄2± 2  ̈a2  ̈
Ú — Æ1ø 2 ·1⁄2 a ®  ̈Æø 1⁄2  ̈·± 2 ·­ 2± ̈ °a Æ o±Æ 3 ao ± 2  ̈  ̧ ·­ o Æ ø1⁄2 ̈ · ±2 æ a1⁄2ø  ́ ­a ± Æ 1ø2 · 1⁄2

1⁄2± 3 °± ́ 2 o­ o ± 2 ±  ̈ 2± Æ 3ø¥ ¥ ß o a °±­ ·  ̈ ±2  ̧a ø  ̈ao  ̈Æø · 2 1⁄2 ± 3°±2 a 2 ̈­
Ú

ÌÚ È ÚÓ ⁄·¥  ̈ aÆ

...a · 1 ̧  ̈  ̧a o ·¥ ̈ a Æ  ̈± 1⁄2±2 ­  ̈ø2  ̈ ©a · 1 ̧ ̈ ø 2o

ø2 ø ¥ß¶ a o± Æ ø1⁄2 · o ø2 o ­ ́ ¥ oø ̈ a ·o 2a1⁄2a ­ ­øÆ ß Ú

ÌÚ È ÚÌ –±­  ̈ Û⁄· ¥  ̈aÆ

fl2 ø ¥ß¶ a  ̈ ̧ a °± ­  ̈Ûo· ¥  ̈aÆ 1⁄2ø ̈ 1⁄2  ̧ o ± Æ ±Æ 1 ø2· 1⁄2

Æa ­ ·o ́ a  ̄· o Æa Ø  ́·Æa o  ̃Ù ø Ø ́a ±  ́­ ± Æ  ̈±  ̈ ø¥

Æa ­ ·o ́ a Ù ø 1⁄2 ·o ø 2o ­  ́ ¥oø  ̈ aÚ

“— Ã ¤Ê Ã ̧· ­ oÆ ø 1⁄2 ̈·± 2 Æa ° Æa­ a 2 ̈­  ̨1⁄2 ± 2oa 2 ­øæ ¥ a ̨ ° øÆ ̈· 1⁄2  ́¥ø  ̈ a­ · ÚaÚ 1⁄2±3° ±  ́2o ­ © ̧ · 1⁄2 ̧ 1⁄2 ±2o a 2­a ø ̈ ø 3 æ·a 2  ̈ 1⁄2 ± 2o·  ̈ ·±2­ ø2o

5.3

- 32°ø Æ  ̈·1⁄2  ́ ¥ø ̈ a ­ ‰ ð ÚÌ 3 · 1⁄2Æ± 2 ­ · 2 o· ø 3a ̈a Æ Ú ⁄· ¥  ̈Æø  ̈ ·±2 o±Æ ·2­± ¥  ́æ¥ a ­ · ­ 2±  ̈ 2±Æ 3 ø¥¥ ß
Æa Ø  ́·Æ a o æ a o±Æ a ±Æ1 ø 2·1⁄2 a® ̈ Æ ø1⁄2 ̈ · ±2Ù ­ ·21⁄2 a  ̈ ̧ a  ́° Û o·¥  ̈ aÆ 1⁄2 ø ̈1⁄2 ̧ a ­ 3 ± ­ ̈ · 2­± ¥  ́æ¥a °ø Æ  ̈·1⁄2  ́ ¥ø ̈ a ­Ú

ÌÚ Ë › ø¥1⁄2  ́ ¥ø ̈ · ±2­ ø 2o Œ a°± Æ  ̈·2 1

›ø ¥ 1⁄2 ́¥ ø  ̈·± 2 ­ ø Æ a 1⁄2ø Æ Æ·a o ± ́  ̈ ø­ ·2 ” a  ̈ ̧± o ÎÚ Ô
Ú Œa ­  ́¥ ̈ ­ øÆ a Æa ° ±Æ ̈a o ø­ o±¥ ¥ ±©­ Ê

Ã±  ̈ ø¥ × 3°· 2 1aÆ ±¥ ́ 3 aÙ 3 ¥  ̄ 1  ̃
×3 ° ·21 a Æ Ÿ ø ·2Ù 3¥  ̄ 1  ̃ Õ· ¥ ·1⁄2ø Ÿa¥ Ÿø· 2 Ù 3¥  ̄1 ̃
–Æ a Û⁄· ¥  ̈aÆ Œa1⁄2 ± TMaÆa o ± ¥  ́3a Ù 3¥  ̄1 ̃
Œa ­ ·o ́ a Ù 31 fl 1⁄2·o Ù ø­ ÿ Ó Õ— Ï ÚÓÿ Ó —Ù 31 Õ  ́¥o ø  ̈aÙ ø­ ÿ Ó Õ— ÏÚ Óÿ Ó —Ù 31 ⁄· ¥  ̈aÆ ›ø ̈ 1⁄2  ̧Ù 3 1 fl 1⁄2·o Ù ø­ ÿ Ó Õ— Ï ÚÓÿ Ó —Ù 31 Õ  ́¥o ø  ̈aÙ ø­ ÿ Ó Õ—
Ú Óÿ Ó —Ù 31 –± ­  ̈Û⁄ · ¥ ̈a Æ Œa 1⁄2 ±TMaÆ a o ± ¥ ́3 a Ù 3 ¥  ̄1 ̃ —Æ 1 ø2· 1⁄2 Œa ­ ·o ́ a Ù 31 flØ  ́ a± ́ ­  ̄± Æ Ã±  ̈ ø¥ ̃ Œ a­· o  ́aÙ 31 fl 1⁄2·o Ù ø­ ÿ Ó Õ— Ï ÚÓÿ Ó —Ù 31 Õ  ́¥o ø  ̈aÙ ø­ ÿ Ó Õ— Ï ÚÓÿ Ó —Ù 31

5.3

- 33Ì
Ú Á ›ø ¥ ·æÆ ø  ̈·± 2 ­

Õa a ”a  ̈  ̧±o ÎÚÔ Ù Õa1⁄2  ̈ ·±2 ÌÚÁ

5.3

- 34”¤ Ã ÿ—‹ ÎÚÌ

‹¤ Ã ¤Œ” × “flÃ × —“ — ⁄ –fl Œ Ã×› À ‘flÃ ¤ ”fl Ã Ã¤Œ ¤ ”×Õ Õ ×—“ Õ ⁄Œ — ” ÕÃ fl Ã×— “ flŒ« Õ—À Œ ›¤Õ À Õ×“ Ÿ fl“ ×“Û Õ Ãfl›’ ⁄×‘ Ã ¤Œ

Õa 1⁄2  ̈·± 2 Ï ± o Ï

ÏÚ ¤ 2 1·2 a aÆ· 2 1 ›ø ¥ 1⁄2 ́¥ ø  ̈·± 2 ­ ø 2 o Œa ° ±Æ ̈ · 21

Ï
Ú Ô ›ø ¥ 1⁄2 ́¥ ø  ̈·± 2 ­

›ø Æ Æß ±  ́ ̈ 1⁄2 ø¥1⁄2  ́ ¥ø ̈· ± 2­Ù Æa ̈ ø ·2· 2 1 ø ̈ ¥aø ­  ̈ ± 2 a oa 1⁄2 ·3ø ¥ o· 1  ́Æa 3±Æa  ̈ ̧ø 2  ̈ ̧ ø  ̈ ± o  ̈ ̧a ø1⁄2Ø  ́ ·Æa o oø  ̈ øÚ Œ± ́ 2 o ± o o o· 1  ́Æa ­ øo  ̈ aÆ  ̈  ̧a o · 2ø¥

1⁄2ø ¥ 1⁄2 ́¥ ø  ̈·± 2 Ú —  ̈ ̧aÆ o±Æ 3 ­ ± o  ̈ ̧ a aØ ́ ø  ̈·± 2 ­ 3 ø ß æ a

 ́­ a o ø ­ ¥± 2 1 ø ­  ̈ ̧a ß 1· TM a a Ø  ́·TM ø ¥a2 ̈ Æa­  ́ ¥ ̈­

Ú Õa a ⁄· 1  ́Æa ­ ÎÚ Ì ÛÏ ø 2 o Î

Ú ÌÛÎ

5.3

- 355

. 3

- 365

. 3

- 375

. 3

- 385

. 3

- 395

. 3

- 40