S O U T H C O A S T AI R Q UA L I TY M ANA G E M E N T D I S T R I C T

M ET H O D 5.2

D ET E R M INA T I O N O F P A R T ICU L ATE M ATTE R E M I SS I O N S F R O M S TAT I O NA R Y S O U R CE S U S I N G H EATE D P R O BE AN D F I L TE R

M O NI T OR IN G & ANA L Y S I S M A R C H 1989”¤ Ã ÿ—‹ ÎÚÓ

‹¤ Ã ¤Œ” × “flÃ × —“ — ⁄ –fl Œ Ã×› À ‘flÃ ¤ ”fl Ã Ã¤Œ ¤ ”×Õ Õ ×—“ Õ ⁄Œ — ” ÕÃ fl Ã×— “ flŒ« Õ—À Œ ›¤Õ À Õ×“ Ÿ ÿ¤ fl Ã¤‹ –Œ—fi ¤ fl“ ‹ ⁄× ‘ Ã¤Œ

Ãfl fi ‘¤ — ⁄ › — “Ã¤ “ ÃÕ

Õa 1⁄2  ̈·± 2

ÔÚ — TM aÆTM · a© Ô
Ú Ô – Æ·2 1⁄2 ·°¥a Ô
Ú Ó ⁄ ·¥ ̈ a Æ Ãa 3 °aÆ ø  ̈ ́Æ a Ô
Ú Ì fl °°¥ · 1⁄2øæ· ¥ · ̈ß

ÓÚ ⁄ · a¥o –Æ± 1⁄2 ao ́Æ a Ó
Ú Ô Õ ø3° ¥ ·21 fl °°ø Æ ø ̈ ́ ­ Ó
Ú Ó Õ ø3° ¥ ·21 Œ aø1 a 2 ̈­ Ó
Ú Ì – Æa ̈ a ­ ̈ ‹ a  ̈aÆ 3 ·2ø  ̈ ·±2 ­ Ó
Ú Ï Ÿ ø­ ±¥ ́3 a ”a  ̈ aÆ ›  ̧a1⁄2 μ Ó
Ú Î – Æa ̈ a ­ ̈ – Æ a°ø Æ ø ̈· ± 2 Ó
Ú Í ‘ aøμ › ̧a1⁄2 μ Ó
Ú È Õ ø3° ¥ ·21 Ã Æø· 2 —° a Æø ̈ · ±2 Ó
Ú Ë › ø¥1⁄2  ́ ¥ø ̈· ± 2 ± o –a Æ 1⁄2a2  ̈ ×­± μ ·2a  ̈ ·1⁄2 Ó
Ú Á Õ ø3° ¥ a ÿø 2 o¥· 2 1 Ó
Ú Ôð › ø¥· æ Æø ̈· ± 2­ÌÚ ‘ ø æ±Æ ø  ̈±Æ ß –Æ± 1⁄2 ao ́ Æ aÌ
Ú Ô fl °°ø Æ ø ̈ ́­ Ì
Ú Ó Œ aø1 a 2 ̈­ ÌÚ Ì – Æ a ̈a ­  ̈ – Æ a°øÆ ø  ̈·± 2 ÌÚ Ï – Æ a°ø Æ ø ̈· ± 2 ±o Õø3 ° ¥a › ±¥¥ a 1⁄2 ̈·± 2 ÃÆ ø ·2 ÌÚ Î ‘ a øμ ›  ̧a1⁄2 μ Ì
Ú Í Õ ø3° ¥ a Œa 1⁄2 ±TMa Æ ß Ì
Ú È fl 2ø¥ ß ­·­ Ì
Ú Ë › ø¥1⁄2  ́ ¥ø ̈· ± 2­ ø 2o Œ a°± Æ  ̈·21
Ì
Ú Á › ø¥· æ Æø ̈· ± 2­
ÏÚ ¤ 2 1·2 a aÆ· 2 1 ›ø ¥ 1⁄2 ́¥ ø  ̈·± 2 ­ ø 2 o Œa ° ±Æ ̈ · 21 Ï
Ú Ô › ø¥1⁄2  ́ ¥ø ̈· ± 2­ÎÚÓÛ Ô ”¤ Ã ÿ—‹ ÎÚÓ

‹¤ Ã ¤Œ” × “flÃ × —“ — ⁄ –fl Œ Ã×› À ‘flÃ ¤ ”fl Ã Ã¤Œ ¤ ”×Õ Õ ×—“ Õ ⁄Œ — ” ÕÃ fl Ã×— “ flŒ«

Õ— À Œ›¤ Õ ÀÕ × “Ÿ ÿ ¤flÃ¤ ‹ –Œ — fi¤ fl “‹ ⁄ ×‘Ã¤ Œ

Õa 1⁄2  ̈·± 2 Ô ± o Ï

ÔÚ — TM aÆTM · a©

Ô
Ú Ô –Æ·2 1⁄2 ·°¥ a

fl ­ ø3° ¥ a · ­ ©· ̈  ̧ oÆø © 2 · ­ ±μ· 2 a ̈·1⁄2 ø ¥¥ß oÆ± 3  ̈ ̧ a
­±  ́ Æ1⁄2a  ̈ ̧Æ ±  ́1 ̧ ø ­ø 3 °¥a  ̈Æø · 2 æ ß ø 3 a  ̈aÆ · 21 ­ ß­ ̈ a 3Ú ⁄· ¥  ̈aÆ ø æ¥a °øÆ  ̈ ·1⁄2 ́¥ ø  ̈a 3 ø ̈ ̈ a Æ · ­ 1⁄2±¥ ¥ a1⁄2 ̈ a o ± 2 ø  ̧a ø  ̈ao 1¥ø ­ ­ o · æaÆ o ·¥ ̈ a ÆÚ ›±2 o a2­ø æ ¥a­ ø2o °ø Æ  ̈·1⁄2  ́ ¥ø ̈ a °ø ­ ­·21  ̈ ̧Æ ±  ́1 ̧  ̈ ̧a o·¥ ̈ a Æ ø Æ a 1⁄2 ± ¥¥a 1⁄2  ̈ao ·2 ·3° · 21a Æ ­ 1⁄2 ± 2 ̈ø· 2 ·21 oa· ± 2·¶ a o ©ø  ̈ aÆÚ Ã ̧ a ·3 ° ·21 a Æ­ ø Æa 1⁄2 ±2 ̈ø · 2ao ·2 ø 2 · 1⁄2 a æø  ̈  ̧  ̈ ± 3ø · 2 ̈ø · 2 ø
­ø 3 °¥a o 1ø ­  ̈a 3 °aÆø  ̈  ́Æa ±o ø °°Æ ± ®·3ø  ̈ a¥ß ÔÎ ± ›  ̄Íð ± ⁄ ̃
Ú fl ­a° ø Æø ̈ a  ̈Æø · 2 o ± Æ ­  ́ ¥o ́ Æ ·1⁄2 ø 1⁄2 ·o 3 ·­ ̈ 3øß æa ÆaØ  ́ ·Æa o  ̄­ a a Õa 1⁄2  ̈·± 2 ÔÚ Ó  ̃Ú

Ã ̧ a  ̈±  ̈ ø¥ ° øÆ ̈· 1⁄2  ́¥ø  ̈ a 3 ø ­­Ù 3aø­  ́ Æao 1Æ ø TM·3 a  ̈Æ· 1⁄2 ø¥¥ ß Ù ·­ oao · 2ao ø­  ̈  ̧a ­  ́ 3 ± o  ̈ ̧ a 3ø ­ ­
1⁄2± ¥ ¥a1⁄2  ̈ ao o Æ±3  ̈ ̧a ° Æ±æ a Ù o · ¥ ̈a Æ Ù ©ø ­  ̧·2 1 ­Ù ø 2oÎÚÓÛ Ó ·3 ° ·21 a Æ­ ø o ̈a Æ Æa3 ± TMø¥ ±o  ́ 21⁄2± 3 æ·2a o ©ø  ̈ aÆÙ  ̈ ̧a

±Æ 1 ø2· 1⁄2 a®  ̈ Æø1⁄2  ̈ ·±2Ù ø2o  ̈ ̧a ­ ́¥ o  ́Æ·1⁄2 ø1⁄2· o 3· ­  ̈
1⁄2± ¥ ¥a1⁄2  ̈ ao · 2 ø ­a°ø Æ ø ̈a Õ— ®  ̈ Æ ø·2  ̄·o ÆaØ  ́ ·Æao  ̃
Ú Ã ̧ a ­± ¥ ·o ° øÆ ̈ · 1⁄2 ́¥ø  ̈ a 3 ø  ̈ ̈a Æ ·­ oao· 2 ao ø ­  ̈ ±  ̈ø¥ °ø Æ  ̈·1⁄2  ́ ¥ø ̈ a 3ø  ̈  ̈aÆ 3 ·2 ́ ­ a®  ̈ Æø1⁄2  ̈ øæ¥a ±Æ1 ø 2·1⁄2 3ø ̈  ̈ aÆ
ø2 o ­ ́ ¥ o ́Æ · 1⁄2 ø 1⁄2 ·oÚ

fl2 øo¶  ́ ­ ̈3 a 2 ̈  ̈ ±  ̈ ̧ a ·3 ° ·21 a Æ 1⁄2ø  ̈ 1⁄2 ̧ · ­ ø ¥ ¥±© a o o± Æ ­ ́ ¥ o ́Æ · 1⁄2 ø 1⁄2 ·o o ± Æ3a o oÆ ± 3 Æ a ø1⁄2 ̈· ± 2­ æ a ̈© a a2 Õ— Ó
ø2 o Õ— Ì © ·  ̈ ̧  ̈  ̧a ­ ø3° ¥ a  ̈Æ ø ·2 1⁄2 ±3° ± 2a2  ̈ ­Ú ...  ̧a2

ø3 3 ±2· ø ·­ ·2¶ a 1⁄2 ̈ao  ̈± a 2 ̧ø 2 1⁄2a  ̈  ̧a a o o·1⁄2 · a21⁄2 ß ±o ø
1⁄2± 2  ̈Æ± ¥ oa TM ·1⁄2a Ù ø ­ a 1⁄2±2 o øo ¶  ́­ ̈ 3 a2 ̈  ̈ ±  ̈  ̧ a · 3 °·2 1 aÆ
1⁄2ø  ̈ 1⁄2 ̧ · ­ ø ¥ ¥±© a o o± Æ  ̈±  ̈ ø¥ ­  ́¥o ø  ̈aÚ Ã ̧· ­ øo ¶  ́­ ̈ 3 a2 ̈ ·­ ø¥¥ ± ©ao o±Æ o¥ ́· o 1⁄2ø  ̈ ø¥ß  ̈ ·1⁄2 1⁄2 Æø1⁄2μ · 21  ́ 2· ̈ ­ ±2 ¥ ßÚ

fia 1⁄2 ø ́­ a ±o  ̈ ̧a 1⁄2 ±3° ¥ a®·  ̈ ß ± o  ̈ ̧· ­ 3a  ̈  ̧±o  ̈a­  ̈ aÆ­
3 ́ ­  ̈ æ a  ̈Æ ø ·2a o ø2o a®° a Æ·a 2 1⁄2ao ·2  ̈  ̧ a  ̈ a ­ ̈ °Æ ± 1⁄2ao  ́ Æa­ Ú
Ô
Ú Ó –Æ±æ a ø2 o ⁄· ¥  ̈aÆ Ãa3° a Æø ̈  ́ Æa

–ø Æ  ̈·1⁄2  ́ ¥ø ̈ a 3ø ̈  ̈ aÆ ° ø­­ · 21  ̈  ̧Æ± ́ 1  ̧  ̈  ̧ a ° Æ ±æa ø2o o· ¥  ̈aÆ ·­ 1⁄2 ø ́1  ̧  ̈ ·2  ̈ ̧a ·3° · 21a Æ ­Ú Õ ±3a ±o  ̈  ̧a °ø Æ  ̈·1⁄2  ́ ¥ø ̈ a °ø ­ ­·21  ̈ ̧Æ ±  ́1 ̧  ̈ ̧a  ̧aø ̈ a o ° Æ ±æa ø2o o· ¥  ̈aÆ 3øß æa a · ̈ ̧a Æ ­ ́ æ ¥·3 a o ± Æ ­ ́æ 3 ·1⁄2Æ ± 2 ­ ± ¥·oÎÚÓÛ Ì °ø Æ  ̈·1⁄2  ́ ¥ø ̈ a 3ø  ̈  ̈aÆÙ ø2o  ̈ ̧a Æ ao± Æ a  ̈ ̧ a °ø Æ  ̈·1⁄2  ́ ¥ø ̈ a
1⁄2ø  ́ 1 ̧ ̈ ·2  ̈  ̧a ° Æ±æa ø2o o·¥  ̈ aÆ o ±a­ 2 ± ̈ 3 aa ̈  ̈ ̧a oa o ·2·  ̈ ·±2 ±o ­ ±¥·o °øÆ  ̈ ·1⁄2 ́ ¥ ø ̈a 3ø ̈ ̈ a ÆÚ

×o  ̈ ̧a °Æ± æ a ø 2 o o· ¥  ̈aÆ øÆa μa°  ̈ øæ± TM a ÁÌ ± ›  ̄ Óðð ± ⁄ ̃

ø2 o ­ ́ ¥ o ́Æ · 1⁄2 ø 1⁄2 ·o · ­ °Æ a ­a2  ̈ ·2  ̈ ̧a ­ ø3° ¥ ao 1 ø­ · 2 Ø ́ ø 2 ̈·  ̈ ·a­ 1Æa ø  ̈aÆ  ̈  ̧ø2 Ôð ° aÆ1⁄2 a 2 ̈ ± o  ̈ ̧ a ­ ̈ ø 2oø Æ o o± Æ ø° ° ¥·1⁄2 ø æ¥a Æ ́¥a Ù ø ­ a°ø Æ ø ̈a ø2o 1⁄2 ±21⁄2  ́ ÆÆa 2  ̈
3a ø ­ ́Æ a 3a2  ̈ ±o ­ ́¥o  ́ Æ·1⁄2 ø1⁄2· o ·­ ÆaØ ́ · Æao Ù  ́­ · 21  ̈  ̧a °Æ ± 1⁄2a­ ­ oa ­ 1⁄2Æ· æ ao · 2 ”a  ̈  ̧±o ÍÚÔ
Ú ×o  ̈ ̧a °Æ± 1⁄2 a­­ ·­ ­ ̈ a øoß ­ ̈ø  ̈ a ø 2 o ­ ́ ¥ o ́Æ · 1⁄2 ø 1⁄2 ·o · ­ ¥a ­ ­  ̈  ̧ ø2 Ô ð °a Æ 1⁄2a2  ̈ ±o  ̈ ̧a ­ ̈ø2 o øÆo o±Æ  ̈ ̧a ø°°¥ · 1⁄2øæ ¥ a Æ  ́ ¥aÙ

1⁄2± 2 1⁄2 ́Æ Æ a2 ̈ ­ø3 ° ¥·21 ·­ 2 ± ̈ Æ aØ ́ · ÆaoÚ

×o  ̈ ̧a  ̈a3 ° aÆø ̈  ́ Æa ± o  ̈  ̧ a ° Æ ±æa ø 2o o ·¥ ̈ a Æ · ­
3ø · 2 ̈ø · 2ao ø ̈ Ë ÓÛÁÌ ± ›  ̄ ÔËð

Û Óðð ± ⁄ ̃ Ù ø¥ ¥  ̈ ̧ a ¥· Ø  ́·o

­ ́ ¥ o ́Æ · 1⁄2 ø 1⁄2 ·o ° Æa­a 2  ̈ · 2  ̈ ̧ a ­ø 3 °¥ao 1ø­ ©·¥ ¥ æa

1⁄2ø  ́ 1 ̧ ̈ æß  ̈  ̧a ° Æ±æa ø2o o·¥  ̈ aÆÚ

ÔÚÌ fl° ° ¥·1⁄2 ø æ·¥ ·  ̈ß

Ã ̧ · ­ 3 a  ̈ ̧± o ·­  ́ ­ao  ̈± 3 aø­  ́ Æa ° ø Æ ̈· 1⁄2  ́¥ø  ̈ a
a3 · ­­· ± 2­ o Æ±3 ­ ̈ø ̈ · ±2ø Æ ß ­ ±  ́Æ1⁄2 a ­Ú × o  ̈  ̧ a ° Æ ±æa ø2o o· ¥  ̈aÆ  ̈a3 ° aÆø  ̈  ́Æa · ­ 3 ø ·2 ̈ ø ·2a o ø ̈ Ô Óð ı ÔÏ ± ›  ̄ ÓÏË

ı ÓÎ ± ⁄ ̃  ̈ ̧· ­ 3a  ̈  ̧±o 1⁄2ø2 æ a o ± ¥¥± © ao o ±Æ “ Õ –Õ  ̈ a­ ̈ ­ ÚÎÚÓÛ Ï  ̈a ­  ̈­Ú —2 ¥ ß  ̈  ̧ a °ø Æ  ̈·1⁄2  ́ ¥ø ̈ a 3ø  ̈  ̈aÆ 1⁄2 ±¥¥ a 1⁄2 ̈a o ·2  ̈ ̧a °Æ ± æa ø 2o o ·¥ ̈ a Æ ·­  ́­a oÎÚÓÛ Î o± Æ “Õ – Õ 1⁄2 ± 3°¥ · ø21⁄2a Ú ⁄ ± Æ ‹ · ­ ̈Æ · 1⁄2 ̈ Œ  ́ ¥a­ Ù  ̈ ̧ a °ø Æ  ̈·1⁄2  ́ ¥ø ̈ a 3ø  ̈  ̈aÆ 1⁄2 ±¥¥ a 1⁄2 ̈a o ±2 æ± ̈ ̧  ̧ø¥ TM a­ ± o  ̈  ̧ a  ̈Æ ø ·2 · ­  ́ ­ aoÚÎÚÓÛ Í ”¤ Ã ÿ—‹ ÎÚÓ

‹¤ Ã ¤Œ” × “flÃ × —“ — ⁄ –fl Œ Ã×› À ‘flÃ ¤ ”fl Ã Ã¤Œ ¤ ”×Õ Õ ×—“ Õ ⁄Œ — ” ÕÃ fl Ã×— “ flŒ« Õ—À Œ ›¤Õ À Õ×“ Ÿ ÿ¤ fl Ã¤‹ –Œ—fi ¤ fl“ ‹ ⁄× ‘ Ã¤Œ

Õa 1⁄2  ̈·± 2 Ó ± o Ï

ÓÚ ⁄ · a¥o –Æ± 1⁄2 ao ́Æ a Ó
Ú Ô Õø3° ¥ ·21 fl°° ø Æø ̈  ́ ­

Ó ÚÔÚ Ô Õø 3 °¥· 2 1 Ã Æ ø·2

fl ­ 1⁄2 ̧a 3 ø ̈· 1⁄2 ±o  ̈ ̧a ­ ø3° ¥ ·21  ̈Æø · 2  ́­ a o · 2  ̈ ̧ · ­ 3 a  ̈ ̧± o ·­ ­ ̧±© 2 ·2 ⁄·1  ́ Æa Î ÚÓÛÔ
Ú Ã  ̧ a °Æ ± 1⁄2ao  ́ Æa o ±Æ  ̈  ̧a ° Æ a°ø Æ ø ̈· ± 2 ± o  ̈ ̧a ­ø3 ° ¥a

1⁄2± ¥ ¥a1⁄2  ̈ ·±2  ̈Æø · 2  ̄1⁄2 ± 2­· ­  ̈·2 1 ±o °Æ±æ a ¥· 2 aÆÙ ·3 ° ·21 a Æ  ̈ Æ ø·2 Ù ø2o o·¥  ̈ aÆ  ̧ ±¥o a Æ ©·  ̈  ̧ o· ¥  ̈aÆ  ̃ ·­ 1·TM a 2 ·2 Õa1⁄2  ̈ ·±2 ÌÚÓ
Ú ÔÚ

⁄· 1  ́Æa ÎÚÓ

Û Ô ­  ̧ ±©­  ̈  ̧a · 3°· 2 1aÆ  ̈Æø· 2 øo o ·®a o  ̈±  ̈ ̧a  ̧aø  ̈ ao o ·¥ ̈a Æ æ± ® Ú Ã  ̧a · 3°·2 1 aÆ­ 1⁄2ø2 æa ­a° ø Æø ̈ a ø2 o 1⁄2±2 2 a1⁄2 ̈ a o  ̈ ±  ̈ ̧ a o·¥  ̈ aÆ © · ̈ ̧ ·2 a Æ ̈  ̈  ́æ· 2 1  ̈  ̧ ø ̈ © · ¥¥ © · ̈ ̧ ­  ̈ø2 o  ̈ ̧a o·¥  ̈ aÆ
± ́  ̈ ¥a ̈  ̈a3 ° aÆø  ̈  ́ÆaÚÎÚÓÛ È Ã ̧ a ­ø 3 °¥· 2 1  ̈ Æ ø·2 1⁄2 ±2­ · ­ ̈­ ±o  ̈  ̧a o ± ¥¥± © ·21

1⁄2± 3 °±2 a 2 ̈­ Ê

øÚ –Æ± æ a “ ± ¶¶¥a

Ã ̧ a 2± ¶ ¶¥a 3ø ̈ a Æ·ø¥ ­ ̧±  ́ ¥o æ a Ì Ô Í ­ ̈ ø ·2¥ a ­­ ­  ̈aa ¥ ±Æ 1 ¥ø­ ­ Ù © ·  ̈ ̧ ­  ̧øÆ° Ù  ̈ø ° aÆa o ¥a ø o·2 1 ao1 a Ú Ã  ̧a  ̈ ø°a Æ ø21 ¥ a ­ ̧ ±  ́¥o æa ‰ Ìð ± ø 2 o ± 2  ̈ ̧ a ± ́  ̈ ­·oa Ù  ̈± °Æ a ­aÆ TM a ø 1⁄2±2 ­  ̈ø2 ̈ ·2 ̈ a Æ2ø ¥ o· ø 3a ̈a Æ Ú Ã ̧ a ­ ̈ ø ·2¥ a ­­ ­  ̈aa¥ 2±¶ ¶ ¥a ­  ̧± ́ ¥ o æa

1⁄2± 2 ­ ̈Æ  ́ 1⁄2 ̈a o oÆ ± 3 ­a ø 3¥a ­ ­  ̈  ́ æ·2 1 Ú —  ̈  ̧aÆ

3ø  ̈ aÆ· ø ¥­ ©  ̧·1⁄2  ̧ ©·¥ ¥ 2±  ̈ æa 1⁄2±Æ Æ ±oao æß  ̈ ̧ a ­ø 3 °¥a o 1ø ­ a­ ± Æ ·2  ̈ aÆo a Æa © · ̈ ̧

­ø 3 °¥a Æa1⁄2 ± TMaÆ ß 3øß æa  ́ ­ao
Ú

fl Æ ø21 a ±o 2±¶ ¶ ¥a ­ · ¶a­ ­ ́·  ̈ øæ¥ a o±Æ ·­ ± μ·2 a  ̈·1⁄2 ­ø3 ° ¥·21 ­ ̧±  ́ ¥o æ a ø TM ø·¥ø æ ¥a ·2 ·21⁄2 Æ a3a 2  ̈­ ± o ðÚ Ô Í 1⁄2 3  ̄Ô Ò ÔÍ · 2Ú ̃Ù aÚ1 Ú ðÚ Ì Ó  ̈ ± ÔÚ Ó È 1⁄2 3  ̄ÔÒ Ë  ̈± ÔÒÓ ·2Ú  ̃ ±Æ ¥ø Æ 1aÆ ·o  ̧ ·1 ̧ a Æ TM± ¥  ́3a ­ø3 ° ¥·2 1  ̈Æø · 2­
øÆ a  ́­ a oÚÎÚÓÛ Ë ¤ø 1⁄2  ̧ 2 ± ¶¶¥ a 3 ́ ­  ̈ æa 1⁄2ø¥ · æÆø  ̈ ao ø 1⁄21⁄2±Æ o ·21  ̈±  ̈ ̧a °Æ± 1⁄2 ao ́ Æ a ± ́  ̈ ¥·2 a o · 2 ”a  ̈  ̧±o Î ÚÔÙ Õa 1⁄2  ̈·± 2 ÓÚ Ô
Ú

æÚ –Æ± æ a ‘ · 2aÆ

À­ a æ± Æ ±­· ¥ ·1⁄2ø  ̈ a ±Æ Ø ́ø Æ  ̈¶ 1 ¥ø­ ­  ̈ ́æ · 21 ©·  ̈  ̧ ø  ̧aø  ̈ ·21 ­ß­ ̈ a 3 1⁄2 ø °øæ ¥ a ± o

3ø · 2 ̈ø · 2·2 1 ø 1 ø­  ̈ a 3°a Æ ø ̈ ́ Æ a ø æ ±TMa  ̈  ̧a oa © °± · 2 ̈ ø  ̈  ̈  ̧ a a® ·  ̈ a 2 o o  ́ Æ·2 1 ­ø3 ° ¥·2 1
ø­ oa­ 1⁄2 Æ·æ a o · 2 Õa1⁄2  ̈ ·±2 ÔÚÓ
Ú

¤·  ̈  ̧aÆ æ±Æ ± ­·¥ · 1⁄2ø ̈a ±Æ Ø  ́øÆ  ̈ ¶ 1 ¥ ø­­ ° Æ±æ a ¥· 2 aÆ­ 3øß æa  ́ ­ao o ±Æ ­  ̈ø1⁄2 μ  ̈a 3 °aÆø  ̈  ́Æa ­  ́°  ̈± ø æ± ́  ̈ ÏËð ± ›  ̄ Áðð ± ⁄ ̃ Â  ́­ a Ø ́ ø Æ ̈¶ ¥· 2 aÆ­ o±Æ  ̈a3 ° aÆø ̈  ́ Æa­ æa ̈ © aa2 ÏËð ± › ø 2o Áðð ± ›  ̄ Áðð ± ⁄ ø 2o Ô ÍÎð ± ⁄ ̃
Ú × o  ̧· 1  ̧  ̈a 3 °aÆ ø  ̈ ́Æ a ­ ø Æ a a2 1⁄2 ± ́2  ̈ aÆa o ­a a › ̧ø °  ̈aÆ » ­ a1⁄2 ̈ · ±2 ± 2 Õ ø 3°¥· 2 1 ÿ · 1 ̧ Ã a3° a Æø ̈ ́ Æ a Õ±  ́ Æ1⁄2a ­ Ú

... ̧ a 2aTM a Æ ° Æ ø1⁄2 ̈ · 1⁄2ø¥Ù  ́­a æ±Æ ± ­·¥ · 1⁄2ø ̈a ±Æ Ø ́ ø Æ ̈¶ 1¥ø ­ ­ ° Æ ±æa ¥ ·2a Æ ­Ú — ̈ ̧ a Æ©·­ a  ́­ a
3a  ̈ ø¥ ¥ ·2a Æ ­ 3 ø oa ± o ­a ø 3¥a ­ ­  ̈  ́ æ·21  ̄a
Ú 1Ú Ì ÔÍ ­  ̈ø· 2 ¥a­­ ­ ̈a a ¥Ù × 21⁄2± 2 a¥ÙÎÚÓÛ Á ×2 1⁄2 ±¥± ß ËÓ Î Ù ± Æ ± ̈ ̧ a Æ 1⁄2 ± ÆÆ± ­ ·±2 Æa­· ­  ̈ø2  ̈
3a  ̈ ø¥­  ̃ © ̧ a 2 ø 1⁄2 ·o ° ø Æ ̈· 1⁄2  ́¥ø  ̈ a­ ø Æa °Æ a ­a2  ̈ ·2 1⁄2±2 1⁄2 a2 ̈Æ ø  ̈·± 2 ­ ¥ a ­­  ̈  ̧ø2 Ô 31 Ò3 Ì ø  ̈ °Æ ± æa 1⁄2 ±2o ·  ̈·±2 ­ ±Æ Õ— Ó · ­ ¥a ­ ­  ̈ ̧ ø 2 Ó ð °° 3 Ú

... ̧ a 2 ø ­ ­a3 æ ¥·2 1  ̈ ̧a °Æ± æ a ø 2 o 2 ± ¶¶¥a Ù TMa Æ ·oß  ̈ ̧ø  ̈ ø¥ ¥ 1⁄2±3 ° ±2a 2  ̈­Ù ·21⁄2 ¥  ́o·2 1 oa Æ Æ ́¥ a ­ ø 2 o ±  ̈  ̧aÆ 1⁄2 ±22 a 1⁄2 ̈± Æ ­Ù ø Æa  ̧ a ø ̈Û
Æa ­ ·­ ̈ ø 2 ̈Ù ¥aø μ ÛoÆa a Ù ø 2 o 2 ± 2Û
1⁄2± 2  ̈ø3 · 2ø ̈ · 21 o ±Æ  ̈  ̧ a ­ ø 3°¥ a Ú

1⁄2Ú –· ̈ ±  ̈ Ã  ́ æa

À­ a ø2 ÕÛ ̈ ß °a – · ̈± ̈  ̈ ́æ a Ù ø ­ oa ­ 1⁄2Æ·æ a o · 2 Õa 1⁄2  ̈·± 2 ÔÚ Ô ±o ”a ̈ ̧ ± o Ó
Ú ÔÙ ± Æ ±  ̈  ̧aÆ oa TM ·1⁄2a ø°° Æ ±TMa o æß  ̈  ̧a ¤ ®a1⁄2  ́  ̈·TM a —oo · 1⁄2aÆ Ú fl ̈  ̈ ø1⁄2 ̧  ̈ ̧a –· ̈ ±  ̈  ̈ ́ æ a  ̈ ±  ̈ ̧ a °Æ ± æaÙ ø ­ ­ ̧ ± ©2 · 2 ⁄ · 1 ́Æ a ÎÚÓ

Û ÔÙ  ̈ ± ø ¥ ¥±© 1⁄2±2­  ̈ ø2 ̈
3± 2 · ̈± Æ ·21 ±o  ̈  ̧a ­  ̈ ø1⁄2μ 1ø­ TMa¥ ± 1⁄2· ̈ß
Ú × o  ̈ ̧ · ­ · ­ 2±  ̈ °Æ ø 1⁄2 ̈·1⁄2 ø ¥ ­ a a ›  ̧ ø° ̈ a Æ »
­a 1⁄2  ̈·± 2 ±2 ⁄¥ ́ a ⁄ø1⁄2  ̈ ±ÆÚ

Ã ̧ a ·3 ° ø1⁄2 ̈  ̄ ̧· 1  ̧ °Æ a ­­ ́ Æ a ̃ ± °a2 · 21 ° ¥ ø2a ±o  ̈ ̧a –· ̈ ±  ̈  ̈  ́ æa 3  ́ ­ ̈ æ a a TM a2 © · ̈ ̧ ± ÆÎÚÓÛ Ôð øæ ± TMa  ̈  ̧a 2 ±¶¶ ¥ a a2  ̈ Æß ° ¥ø2 a  ̄­ a a ”a  ̈  ̧±o ÓÚ Ô  ̃ o  ́ Æ·2 1 ­ø 3 °¥·2 1 Ú Ã  ̧a Õ Û ̈ß ° a –·  ̈ ± ̈  ̈ ́ æ a ø ­ ­a3 æ ¥ß 3  ́­ ̈  ̧ øTMa ø μ 2 ±©2
1⁄2± a oo· 1⁄2 ·a2  ̈ Ù ø ­ oa ̈ a Æ3· 2 ao · 2 ” a  ̈ ̧±o ÓÚÔ
Ú

oÚ ‹ ·oo a Æa2  ̈ ·ø¥ – Æa­ ­  ́Æa Ÿø ́ 1 a

À­ a ·2 1⁄2 ¥·2 a o 3 ø 2±3a  ̈ aÆ ± Æ a Ø  ́·TM ø ¥a2 ̈ oa TM ·1⁄2a Ù ø­ oa­ 1⁄2 Æ·æa o ·2 ”a ̈  ̧ ±o Ó ÚÔÙ o ±Æ ­ ̈ ø 1⁄2μ TM a¥± 1⁄2 · ̈ß  ̧aøo Æaø o ·21 ­ Ù ø 2 o ø

­a ° øÆø  ̈ a 3 ø 2±3 a  ̈aÆ o ±Æ ± Æ·o · 1⁄2a o· o oaÆ a 2 ̈· ø ¥ ° Æ a­­ ́ Æ a Æ a øo· 2 1­Ú

aÚ ⁄ ·¥ ̈ a Æ ÿ ± ¥oaÆ

À­ a ø æ ±Æ± ­ ·¥· 1⁄2 ø ̈a 1 ¥ø­ ­ o· ¥  ̈aÆ  ̧±¥o a ÆÙ ©·  ̈  ̧ ø Ãao ¥ ±2Ù Ãao¥ ± 2Û1⁄2 ± ø ̈a o ­ ̈ ø ·2¥a ­ ­ ­ ̈ a a¥Ù ±Æ ­  ̈ø· 2 ¥a­­ ­ ̈a a ¥ ­  ́ °°± Æ  ̈ ø2 o ø ­· ¥ ·1⁄2± 2 a Æ  ́ ææa Æ 1ø­ μ a ̈Ú — ̈  ̧ aÆ 3 ø ̈aÆ · ø¥­

­ ́ 1⁄2  ̧ ø ­ ­ ̈ ø ·2¥ a ­­ ­  ̈ aa¥ Ù Ãa o ¥±2 Ù ±Æ · ̈± 2
3ø ß æa  ́­a o ·o  ̈ ̧aß o± 2 ± ̈ Æ aø1⁄2  ̈ ©· ̈  ̧  ̈ ̧ a °ø Æ  ̈·1⁄2  ́ ¥ø ̈ a 3ø  ̈  ̈aÆ ± Æ ­ ø 3°¥ a o 1 ø ­a­Ú ⁄Æ ·  ̈ ̈a o Û1¥ ø ­­ o ·¥ ̈a Æ ­ ́ ° °±Æ  ̈ ­ ø Æ a
 ́2 ­ ø ̈· ­ oø1⁄2  ̈ ±Æß o±Æ ° ±­ ̈

Û o·¥  ̈ aÆ ø 2ø¥ß ­ ·­ÚÎÚÓÛ ÔÔ ø2 ø ¥ß­ · ­Ú Ã ̧a o·¥ ̈ a Æ  ̧ ± ¥oa Æ oa ­ ·12 °Æ ± TM·o a ­ ø °±­ ·  ̈·TMa ­aø ¥ ø1 ø ·2­  ̈ ¥aø μ ø1a oÆ ± 3  ̈  ̧ a ±  ́  ̈­· o a ±Æ øÆ±  ́ 2o  ̈  ̧a o ·¥ ̈a Æ Ú fl ̈  ̈ ø1⁄2 ̧  ̈ ̧a  ̧±¥ o aÆ · 3 3ao · ø ̈a ¥ ß ø  ̈  ̈ ̧a

± ́  ̈ ¥a ̈ ±o  ̈  ̧a ° Æ±æa Ù ±Æ 1⁄2ß1⁄2 ¥ ±2a Ù ·o  ́ ­ao
Ú

oÚ ⁄ ·¥ ̈ a Æ ÿ a ø ̈·2 1 Õß ­  ̈a3

À­ a ø2 ß  ̧a ø  ̈·2 1 ­ß­  ̈ a3 1⁄2 ø°ø æ ¥a ± o

3ø · 2 ̈ø · 2·2 1  ̈ ̧ a  ̈a3 ° aÆø  ̈  ́Æa øÆ±  ́ 2o  ̈  ̧ a o· ¥  ̈aÆ  ̧±¥ o aÆ o  ́Æ·2 1 ­ø 3 °¥· 2 1 ø æ ±TMa  ̈  ̧a oa © °±· 2  ̈ ± o  ̈ ̧ a ­ø3 ° ¥ao 1ø­ a ­Ú ×2­ ̈ ø ¥¥ ø  ̈a 3 °aÆ ø  ̈ ́Æ a 1ø  ́ 1a 1⁄2 ø °øæ ¥ a ± o 3a ø ­ ́Æ· 2 1  ̈a 3 °aÆ ø  ̈ ́Æ a  ̈± ©· ̈ ̧ · 2 Ì ± ›  ̄ ÎÚÏ ± ⁄ ̃ ­±  ̈  ̧ø ̈  ̈ ̧ a  ̈a 3 °aÆ ø  ̈ ́Æ a øÆ±  ́ 2o  ̈  ̧a o ·¥ ̈ a Æ  ̧± ¥ oaÆ

1⁄2ø 2 æa 3±2 ·  ̈±Æ a o ø2 o Æa 1  ́¥ø  ̈ ao o  ́Æ·2 1
­ø 3 °¥· 2 1Ú

1Ú × 3°· 2 1aÆ ÃÆø· 2

Ã ̧ a  ̈Æ ø ·2 1⁄2 ±2­ · ­ ̈­ ± o o ±  ́Æ Ÿ Æaa 2 æ ́Æ1Û Õ3 ·  ̈ ̧ o a­· 1 2 · 3 °·21 a Æ­ 1⁄2 ±22 a 1⁄2 ̈a o ·2

­a Æ ·a­ ©· ̈  ̧ ¥a ø μÛoÆ a a 1 Æ ± ́2 o 1¥ ø ­­ o·  ̈  ̈·2 1 ­Ù ± Æ ø 2 ß ­· 3 ·¥ø Æ ¥a ø μÛo Æ aa 2 ± 2ÛÎÚÓÛ ÔÓ 1⁄2± 2  ̈ø3 · 2ø ̈ · 21 o · ̈ ̈· 2 1­Ú Ã ̧ a o· Æ ­ ̈ ø 2 o

­a 1⁄2 ±2o ·3° · 21a Æ ­ 3 ́ ­  ̈ æ a ±o  ̈ ̧a ŸÆ a a2æ  ́ Æ1Û Õ 3· ̈  ̧ oa­ · 12 © · ̈ ̧  ̈ ̧a ­ ̈ø2 o øÆo  ̈· ° Ú Ã  ̧a  ̈  ̧·Æ o ø2o o± ́ Æ  ̈ ̧ · 3°· 2 1aÆ­ 3 ́­  ̈ æa ±o  ̈  ̧a Ÿ Æaa 2 æ ́Æ1

Û Õ3·  ̈  ̧ o a ­·1 2 Ù 3± o ·o· a o æ ß Æa ° ¥ø1⁄2· 2 1  ̈  ̧ a  ̈ · ° © ·  ̈ ̧ Ô
Ú Ì 1⁄2 3  ̄Ô Ò Ó · 2 Ú ̃ × ‹ 1 ¥ ø­­  ̈  ́æa a® ̈ a 2o· 2 1  ̈± øæ ±  ́ ̈ Ô ÚÌ 1⁄2 3  ̄ Ô ÒÓ · 2 Ú ̃ o Æ±3  ̈ ̧a æ± ̈ ̈ ± 3 ± o  ̈ ̧ a o¥ ø ­μÚ

fl1⁄2 1⁄2 a° ̈ ø æ¥a 3±o · o·1⁄2ø  ̈ ·±2 ­ ·2 1⁄2 ¥ ́o a  ̈ ̧a o± ¥ ¥±© · 21Ê  ́­· 2 1 o¥ a ®·æ ¥ a 1⁄2 ± 22a 1⁄2  ̈·±2 ­ æa  ̈ ©aa 2  ̈ ̧ a ·3 ° ·21a Æ ­Ù  ́ ­·2 1 3ø  ̈ aÆ·ø ¥ ­ ± ̈  ̧ aÆ  ̈  ̧ø2 1¥ø ­ ­Ù ± Æ  ́­ · 21 o ¥a® · æ¥a

TMø 1⁄2  ́ ́3 ¥·2 a ­  ̈ ± 1⁄2±2 2 a1⁄2 ̈  ̈ ̧a o·¥  ̈ aÆ  ̧ ± ¥oa Æ  ̈±  ̈ ̧a ·3° · 21a Æ  ̈Æø · 2Ú

Ã ̧ a o· Æ ­ ̈ ø 2o ­ a1⁄2±2 o ·3 ° ·21 a Æ­ 1⁄2 ±2 ̈ø · 2 Ôð ð 3¥ ±o © ø ̈a Æ Ù  ̈ ̧ a  ̈ ̧ · Æo · ­ a 3 ° ̈ßÙ ø2o  ̈ ̧ a o±  ́ Æ ̈ ̧ 1⁄2±2  ̈ ø·2­ ø μ 2 ±©2 ©a· 1  ̧ ̈ ± o ­· ¥ ·1⁄2ø 1a¥ Ù ±Æ aØ ́· TM ø¥a 2  ̈ o a ­·1⁄2 1⁄2 ø2 ̈Ú –¥ ø 1⁄2a ø  ̈ ̧ a Æ3± 3 a ̈aÆ 1⁄2ø° ø æ¥a ±o 3 aø­ ́ Æ ·21  ̈a 3 °aÆ ø  ̈ ́Æ a  ̈± ©· ̈ ̧ · 2 Ô ± ›  ̄Ó ± ⁄ ̃ ø ̈  ̈  ̧a

± ́  ̈ ¥a ̈ ±o  ̈  ̧a o ± ́Æ ̈  ̧ ·3 ° ·21 a Æ  ̈ ± 3±2 ·  ̈±Æ
± ́  ̈ ¥a ̈ 1ø­  ̈a3 ° aÆø ̈  ́ ÆaÚÎÚÓÛ ÔÌ ×2 ­  ̈aø o ±o  ́­· 2 1 ­· ¥ ·1⁄2ø 1a¥  ̈ ̧a 3±·­  ̈  ́Æa ¥a ø TM·2 1  ̈ ̧ a  ̈ ̧ · Æo · 3 °·2 1 aÆ 3 øß æ a
3a ø ­ ́Æ a o æ ß 3± 2 · ̈±Æ · 21  ̈  ̧a  ̈ a3° a Æø ̈ ́ Æ a
ø2 o °Æ a ­­ ́ Æ a ø  ̈  ̈ ̧a a®·  ̈ ±o  ̈ ̧a ·3°· 2 1aÆ  ̈Æ ø ·2 ø 2o  ́ ­·2 1 ‹ø¥  ̈ ±2 ̆ ­ ¥ø © ±o °øÆ ̈ · ø¥ °Æ a ­­ ́ Æ a­Ú

¤TM a 2 · o 3a ø 2­ ±  ̈ ̧aÆ  ̈ ̧ø 2 ­· ¥ ·1⁄2ø 1a¥ ø Æa
 ́­ a o  ̈ ± oa  ̈ aÆ3 · 2a  ̈  ̧ a ø 3 ± ́2  ̈ ±o 3±·­  ̈  ́Æa ¥a ø TM·2 1  ̈ ̧ a ·3 ° ·21a Æ  ̈Æ ø ·2Ù ­·¥ · 1⁄2ø 1 a ¥Ù

±Æ aØ ́ · TMø¥ a 2 ̈Ù ­ ̧± ́ ¥ o æ a  ́­ a o æ a  ̈©aa 2  ̈ ̧ a ·3 ° ·21 a Æ ­ ß ­ ̈a 3 ø2o ° ́3 °  ̈± °Æa TM a2 ̈
3± · ­ ̈ ́ Æ a 1⁄2 ± 2oa 2 ­ø ̈· ± 2 · 2  ̈ ̧ a ° ́ 3 ° ø2 o

3a  ̈ aÆ· 2 1 o a TM·1⁄2 a ­Ú

 ̧Ú ”a ̈ a Æ·2 1 Õß­  ̈ a3

Ã ̧ a 3a  ̈ aÆ· 2 1 ­ ß ­ ̈a3 ·21⁄2 ¥  ́oa ­ TMø 1⁄2  ́ ́3 1ø  ́ 1aÙ ¥aø μ ÛoÆ a a ° ́ 3 °Ù  ̈  ̧aÆ 3 ±3a  ̈ aÆ­
1⁄2ø ° øæ¥ a ±o 3a ø ­ ́Æ· 2 1  ̈ a 3°a Æ ø ̈ ́ Æ a  ̈± ©·  ̈  ̧·2 Ì ± ›  ̄ ÎÚÏ ± ⁄ ̃ Ù oÆ ß 1ø ­ 3a  ̈ aÆ 1⁄2 ø °øæ ¥ a ±o 3aø ­  ́Æ· 2 1 TM ± ¥ ́3a  ̈± © · ̈ ̧ · 2 Ó °aÆ1⁄2 a 2 ̈Ù
ø2 o Æa ¥ ø ̈a o aØ  ́ ·°3a 2  ̈Ù ø ­ ­  ̧ ±©2 ·2 ⁄ · 1 ́Æ a ÎÚ Ó ÛÔÚ fl2 ø¥ ̈ a Æ2ø ̈ · TMa  ̈ ±  ̈  ̧ aÎÚÓÛ ÔÏ  ̈ ̧ a Æ3± 3 a ̈a Æ ­ ø 2 o oÆ ß 1ø ­ 3a  ̈ aÆ­ ·­ ø 2 aØ  ́ ·TMø ¥ a2 ̈  ̈a3 ° aÆø ̈  ́ ÆaÛ 1⁄2±3 ° a2­ ø  ̈ao o Æß 1ø ­ 3a  ̈ aÆÚ ... ̧ a 2  ̈ ̧ a 3a  ̈ aÆ· 2 1 ­ ß ­ ̈a3 ·­

 ́­ a o · 2 1⁄2± 2 ¶ ́2 1⁄2  ̈·±2 ©· ̈  ̧ ø – · ̈±  ̈  ̈ ́æ a Ù  ̈ ̧ a ­ß ­  ̈a3 ­ ̧±  ́ ¥o ø ¥ ¥±© o±Æ 1⁄2 ̧a 1⁄2 μ­ ± o ·­ ± μ·2 a  ̈·1⁄2 Æø ̈ a ­ÚÎÚÓÛ ÔÎ Ó ÚÔÚ Ó fiøÆ ± 3a ̈ a Æ

fl 3 aÆ1⁄2  ́ ÆßÙ ø2a Æ ±·oÙ ±Æ ±  ̈ ̧a Æ æø Æ ±3a ̈ a Æ
1⁄2ø ° øæ¥ a ±o 3aø ­  ́Æ·2 1 ø ̈ 3 ±­°  ̧ aÆ· 1⁄2 °Æa ­ ­ ́Æ a  ̈± ©·  ̈  ̧·2 ÓÚÎ 33  ̄ ðÚÔ · 2Ú ̃ ÿ1 3 øß æ a  ́­ a oÚ fl¥  ̈ aÆ2 ø  ̈·TM a ¥ßÙ  ̈ ̧a æ øÆ± 3 a ̈Æ · 1⁄2 Æ a øo·2 1 3ø ß æa ±æ  ̈ ø·2 a o o Æ ±3 ø 2aø Æ æß “ ø ̈· ± 2ø¥ ...aø ̈  ̧ aÆ Õa Æ TM·1⁄2 a  ̄“ ... Õ ̃ ­  ̈ø ̈· ± 2Ú ŒaØ  ́ a­ ̈  ̈ ̧a ­  ̈ø ̈ · ±2
TMø ¥  ́a  ̄ © ̧· 1⁄2  ̧ · ­  ̈ ̧a øæ­ ± ¥ ́ ̈ a æø Æ ±3a ̈ Æ ·1⁄2 °Æ a ­­ ́ Æ a ̃ ø 2o ø o¶ ́­  ̈ o± Æ a¥ a TMø ̈ · ±2 o · ooa Æ a21⁄2 a æa  ̈ ©aa 2  ̈ ̧ a “... Õ ­ ̈ø  ̈ ·±2 ø2o  ̈ ̧a ­ø3° ¥ ·21 °± · 2 ̈ ø  ̈  ̈  ̧ a Æ ø  ̈a ± o 3· 2  ́­ Ó ÚÎ 3 3  ̄ð
Ú Ô · 2 Ú ̃ ÿ1 °aÆ Ìð 3  ̄Ô ð ð o ̈  ̃ a¥ a TMø ̈ · ±2 · 21⁄2Æa ø ­a ± Æ °¥  ́ ­  ̈  ̧ a ­ ø 3a ø o¶ ́­  ̈ 3a2  ̈ o± Æ a¥ a TMø ̈· ± 2 oa 1⁄2 Æaø ­ aÚ

Ó ÚÔÚ Ì Ãa 3 °aÆ ø  ̈ ́Æ a ‹a  ̈ aÆ3· 2 ø ̈· ± 2 ¤ Ø  ́·° 3 a2 ̈

À­ a  ̈ ̧ a  ̈a 3 °aÆ ø  ̈ ́Æa ­a2 ­ ±Æ o a­1⁄2 Æ ·æao ·2 ”a  ̈  ̧±o ÓÚÔ
Ú – Æ aoaÆ ø æ¥ß  ̈ ̧a  ̈a3 ° aÆø ̈  ́ Æa
­a 2 ­±Æ ­ ̧±  ́ ¥o æ a °a Æ 3ø2 a 2 ̈¥ ß ø ̈  ̈ ø1⁄2 ̧a o  ̈±  ̈ ̧a –·  ̈ ± ̈  ̈  ́æa ±Æ ­ ø3°¥ · 21 ° Æ±æ a ­±  ̈ ̧ø ̈  ̈ ̧a  ̈·° ±o  ̈ ̧a ­a2 ­ ±Æ a ® ̈a2 o ­ æ a ß±2 o  ̈ ̧ a ¥aø o ·21 ao1 a ±o  ̈ ̧a °Æ± æ a ­  ̧ aø ̈ ̧ ø2o  ̈± ́ 1⁄2  ̧a­ 2± 3 a  ̈ø¥
ÚÎÚÓÛ ÔÍ 3a  ̈ ø¥Ú fl¥  ̈ aÆ2 ø  ̈·TMa ¥ ßÙ  ̈  ̧a ­ a2­ ± Æ 3ø ß æa ø ̈  ̈ ø1⁄2 ̧ a o ¶  ́ ­ ̈ ° Æ·±Æ  ̈±  ́ ­a · 2  ̈  ̧ a o· a ¥oÚ ×o  ̈ ̧ a  ̈a 3 °aÆ ø  ̈ ́Æ a ­a2 ­ ±Æ · ­ ø  ̈  ̈ø1⁄2  ̧ ao · 2  ̈ ̧ a o· a ¥oÙ °¥ø 1⁄2 a ·  ̈ ·2 ø 2 · 2  ̈aÆ o aÆa 2 1⁄2aÛo Æ aa
øÆ Æ ø21 a 3a2  ̈ ©·  ̈  ̧ Æa ­ °a1⁄2  ̈  ̈±  ̈ ̧a ÕÛ ̈ß ° a – ·  ̈± ̈  ̈ ́ æ a ± ° a2· 2 1­  ̄ ­aa ” a ̈ ̧ ± o Ó
Ú Ô ̃Ú

fl­ ø2±  ̈  ̧aÆ ø¥ ̈ a Æ2ø ̈ · TMaÙ ·o ø o· o oaÆa 2 1⁄2a ± o

2±  ̈ 3± Æ a  ̈  ̧ ø2 Ô °aÆ 1⁄2 a2 ̈ ·2  ̈  ̧a ø TMaÆø 1 a
TMa ¥ ±1⁄2·  ̈ ß 3 a ø­ ́ Æ a3a2  ̈ ø2 o Æa ­  ́¥ ̈ · 21 ­  ̈ ø1⁄2μ o¥± ©
Æø  ̈ a 1⁄2 ø ¥1⁄2 ́ ¥ ø ̈· ± 2 ©±  ́ ¥o æ a · 2  ̈Æ± o  ́1⁄2ao Ù  ̈ ̧ a  ̈a 3 °aÆ ø  ̈ ́Æ a 1ø  ́ 1a 2 a ao 2 ± ̈ æ a ø  ̈  ̈ø1⁄2 ̧ a o  ̈ ±  ̈ ̧ a °Æ ± æa ± Æ – ·  ̈± ̈  ̈ ́æa
Ú

Ó ÚÔÚ Ï Õ ́ ¥ o ́Æ · 1⁄2 fl 1⁄2 ·o ‹ a ̈aÆ 3 ·2ø  ̈ ·±2 ¤Ø ́ · °3a2  ̈

Õø3 a ø­ ”a ̈  ̧ ±o Í
Ú ÔÚ

×o  ̈ ̧a °Æ± 1⁄2 a­­ ·­ ­  ̈ aøo ß ­ ̈ ø  ̈a ø 2o ­  ́ ¥o ́ Æ ·1⁄2

ø1⁄2 · o · ­ ¥a ­ ­  ̈  ̧ ø2 Ô ð °a Æ 1⁄2a2  ̈ ±o  ̈ ̧a ­  ̈ø2 o øÆo o± Æ  ̈ ̧ a ø° ° ¥·1⁄2 ø æ¥a Æ  ́¥a Ù 1⁄2± 2 1⁄2 ́Æ Æ a2 ̈ ­ ø3° ¥ ·21 ·­ 2± ̈ ÆaØ  ́ ·Æa o
Ú

Ó ÚÔÚ Î Ÿø ­ ”± ¥ a1⁄2 ́ ¥ øÆ ... a·1 ̧  ̈ ‹a  ̈ aÆ3 · 2ø ̈ · ±2

¤Ø ́ · °3a 2  ̈ÎÚÓÛ ÔÈ Õø 3 a ø ­ ”a  ̈  ̧±o ÌÚÔÚ ×o  ̈ ̧a °Æ± 1⁄2 a­­ · ­ ­  ̈ aøo ß ­ ̈ ø  ̈a ø 2o  ̈  ̧a 3 ±¥a1⁄2  ́ ¥øÆ ©a· 1  ̧ ̈ TM øÆ·a ­ ¥a ­ ­  ̈ ̧ ø 2 Ó °aÆ 1⁄2 a2 ̈ Ù 1⁄2±2 1⁄2  ́ÆÆ a 2 ̈ ­ ø3° ¥ ·21 · ­ 2 ±  ̈
Æa Ø  ́·Æ a oÚ

Ó
Ú Ó Õø3° ¥ ·21 Œaø 1 a2 ̈ ­

ø Ú ⁄ ·¥ ̈a Æ Ÿ¥ ø ­­ o ·æa Æ o· ¥  ̈aÆ­ Ù ©·  ̈  ̧± ́  ̈ ±Æ 1 ø2·1⁄2 æ·2 o aÆÚ

Ã ̧ a o· ¥  ̈aÆ ­ ­ ̧ ±  ́¥o æ a ø  ̈ ¥a ø ­ ̈ Á ÁÚÁÎ °aÆ 1⁄2 a2 ̈ ao o ·1⁄2· a 2 ̈  ̄‰ ð
Ú ðÎ ° aÆ1⁄2 a 2 ̈ ° a2a ̈ Æ ø ̈· ± 2 ̃ ± 2 ð
Ú Ì 3· 1⁄2 Æ±2 o·± 1⁄2  ̈ß¥ °  ̧ ̈ ̧ø ¥ ø ̈a ­3± μ a ° ø Æ ̈·1⁄2 ¥ a­Ú ›± 2 o ́1⁄2  ̈  ̈ ̧ a o· ¥  ̈aÆ a oo· 1⁄2 ·a2 1⁄2 ß  ̈ a ­ ̈ · 2 ø1⁄2 1⁄2 ±Æo ø 21⁄2a ©·  ̈  ̧ fl Õ Ã” Õ  ̈ø2 o øÆo ” a ̈ ̧ ± o ‹Û Ó ÁËÍ

Û ÈÔÙ ±Æ  ́ ­a  ̈ a ­ ̈ o ø ̈ø oÆ± 3  ̈ ̧a ­ ́° ° ¥·a Æ  ̆­ Ø ́ ø ¥· ̈ ß 1⁄2± 2  ̈Æ± ¥ °Æ± 1 Æø3 Ú ‘ ± © ­ ± o· ́3 o·¥  ̈ aÆ­ øÆa
Æa 1⁄2 ±33 a 2oa o © ̧ a 2 Õ— Ó · ­ °Æ a ­a2  ̈
Ú

æ
Ú Õ ·¥·1⁄2 ø Ÿa ¥

×2 o ·1⁄2ø  ̈ ·21

Û  ̈ß° a Ù Í  ̈ ± Ô Í 3a ­  ̧ÚÎÚÓÛ ÔË À­ a 2a © ­· ¥ ·1⁄2ø 1a¥ ø ­ Æ a 1⁄2a· TM aoÚ ×o ° ÆaTM · ± ́­ ¥ ß
 ́­ a oÙ o Æß ø  ̈ Ô ÈÎ ± ›  ̄ ÌÎð ± ⁄ ̃ o±Æ Ó  ̧ ±  ́Æ­ Ú — ̈  ̧ aÆ oa ­ ·1⁄21⁄2 ø 2 ̈­ 3øß æa  ́ ­ aoÙ ­ ́æ ¶ a1⁄2 ̈  ̈±  ̈  ̧ a ø ° °Æ± TM ø¥ ±o  ̈ ̧a ¤®a 1⁄2  ́ ̈· TM a —o o ·1⁄2a Æ Ú

1⁄2 Ú ... ø ̈aÆ

‹a · ±2· ¶ aoÙ o·­  ̈ ·¥¥a o ©ø  ̈ aÆ  ̈ ± 1⁄2 ± 2o±Æ 3  ̈± flÕÃ ” ­° a 1⁄2·o · 1⁄2ø ̈ · ±2 ‹ ÛÔÔÁ Ì ÛÈÈ Ãß° a ÌÚ

fl ̈  ̈ ̧a ±° ̈ · ±2 ± o  ̈ ̧ a 1⁄2 ̧ a 3·­  ̈ Ù  ̈  ̧ a ’” 2— Ï  ̈ a ­ ̈ o ±Æ
±® · o·¶ ø æ¥a 3ø ̈  ̈ aÆ 3 ø ß æ a a¥ · 3·2 ø  ̈ao ©  ̧a2  ̧·1  ̧

1⁄2± 2 1⁄2a2  ̈ Æø ̈ · ±2­ ±o ± Æ 1ø2 · 1⁄2 3 ø  ̈ ̈a Æ øÆa 2± ̈
a® ° a1⁄2 ̈ a o  ̈ ± æa °Æa­ a 2 ̈Ú Œa o aÆa 2 1⁄2a  ̈ ± ©ø  ̈ aÆ  ̈ ̧ Æ ± ́1  ̧ ± ́ ̈  ̈ ̧· ­ 3a ̈  ̧ ±o · 3°¥ · a­ o a·±2 · ¶ao Ù o· ­  ̈·¥ ¥ ao © ø ̈a Æ Ú

Œ ́ 2 æ¥ ø 2μ­ °Æ· ± Æ  ̈± o·a ¥ o  ́ ­ a  ̈ ± a¥· 3 ·2ø  ̈ a ø  ̧· 1  ̧ æ ¥ ø2μ ±2  ̈ a­ ̈ ­ ø3° ¥ a­Ú

o
Ú › Æ ́­ ̧ a o × 1⁄2 a ± Æ ‹Æ ß ×1⁄2a –a¥ ¥ a ̈­

a Ú Õ  ̈±°1⁄2 ± 1⁄2μ Ÿ Æaø ­ aÎÚÓÛ ÔÁ Õ ̈ ± °1⁄2± 1⁄2 μ 1 Æ aø­ a ·­ 2 ± ̈ Æ a1⁄2± 3 3a2 o ao ø 2 o 2 ±  ̈
2a 1⁄2 a­­ ø Æß · o ­ 1⁄2 Æa©Û ± 2 1⁄2 ± 22a 1⁄2  ̈±Æ ­ ©· ̈  ̧ Ãa o ¥±2 ­¥ a aTMa ­ Ù ± Æ ­· 3 ·¥øÆ Ù øÆ a  ́­ a oÚ fl1⁄2a ̈ ± 2aÛ ·2 ­ ±¥ ́ æ ¥aÙ  ̧aø  ̈ Û­ ̈ø æ ¥a ­ ·¥· 1⁄2 ±2a 1Æaø ­ a 3 ø ß æ a
 ́­ a oÚ — ̈ ̧ a Æ  ̈ ß °a­ ± o 1 Æ aø­ a 3ø ß æa  ́ ­ao ­ ́æ ¶ a1⁄2 ̈  ̈±  ̈ ̧a ø°° Æ ±TMø ¥ ±o  ̈  ̧a ¤ ®a1⁄2  ́  ̈·TM a —oo · 1⁄2aÆ Ú

Ó
Ú Ì –Æa ̈ a ­ ̈ ‹ a ̈a Æ 3·2 ø  ̈·±2 ­

Õa ¥ a1⁄2 ̈  ̈ ̧a ­ø3 ° ¥·21 ­· ̈ a ø2 o  ̈ ̧ a 3·2 · 3 ́3 2 ́3 æ aÆ ± o

­ø 3 °¥· 2 1 ° ± ·2 ̈ ­ ø1⁄21⁄2 ± Æo· 2 1  ̈ ± ”a  ̈  ̧±o Ô ÚÔÚ ×o · ̈ · ­
2±  ̈ °± ­ ­·æ ¥ a  ̈ ± o±¥ ¥ ±© ” a ̈ ̧ ± o Ô
Ú ÔÙ ± Æ 3± Æ a  ̈  ̧ ø2 ± 2a
­ø 3 °¥a ­· ̈ a 3 ́ ­  ̈ æa  ̈a­  ̈ aoÙ ­aa › ̧ø°  ̈ aÆ »
Ú ‹a  ̈ aÆ3 · 2a  ̈  ̧a ­  ̈ø1⁄2μ °Æa ­ ­ ́Æ a Ù  ̈ a 3°aÆ ø  ̈ ́Æ a ø2 o  ̈ ̧ a
Æø 2 1a ± o TM a ¥±1⁄2 ·  ̈ß  ̧ a øo­  ́­· 2 1 ” a  ̈ ̧±o ÓÚÔ
Ú

‹a  ̈ aÆ3 · 2a  ̈  ̧a 3 ±·­ ̈  ́ Æa 1⁄2 ±2 ̈ a 2 ̈Ù  ́­·2 1 ”a  ̈  ̧±o ÏÚÔ ±Æ · ̈ ­ ø¥  ̈ aÆ2 ø  ̈·TM a Ù  ̈± 3øμ a ·­ ± μ·2 a  ̈·1⁄2 ­ ø3° ¥ ·21 Æø ̈ a
­a  ̈  ̈·2 1 ­Ú

‹a  ̈ aÆ3 · 2a  ̈  ̧a ­  ̈ø1⁄2μ 1ø­ oÆß 3±¥ a 1⁄2 ́¥ø Æ ©a · 1 ̧ ̈ øoa ­ 1⁄2Æ· æ ao · 2 ” a  ̈ ̧±o ÌÚÔ
Ú × o ·2  ̈ a1Æø  ̈ ao ­ ø3° ¥ ·21  ̄” a  ̈ ̧± o ÌÚ Ô  ̃ · ­  ́­a o o± Æ 3± ¥ a1⁄2 ́ ¥ øÆ © a ·1 ̧  ̈ oa  ̈ aÆ3 · 2ø ̈ · ±2Ù  ̈øμa  ̈ ̧a ·2 ̈ a 1Æø  ̈ ao æ ø 1 ­ ø 3°¥ aÎÚÓÛ Óð  ̈ ̧ Æ ± ́1  ̧ ± ́ ̈  ̈ ̧a  ̈± ̈ø ¥  ̈· 3 a ± o  ̈ ̧ a °øÆ  ̈ ·1⁄2 ́ ¥ ø ̈a ­ø3 ° ¥a

Æ ́ 2 Ù  ́ 2 ¥a­ ­  ̈ ̧ a aoo a 1⁄2 ̈ ± 2  ̈  ̧ a TM a ¥±1⁄2·  ̈ ß 3 a ø­ ́ Æ a3a 2  ̈
ø2 o Æa ­  ́¥ ̈ · 21 ­  ̈ø1⁄2μ o¥± © Æø  ̈ a 1⁄2 ø ¥1⁄2 ́¥ ø  ̈·± 2 ·­ ¥a­ ­  ̈ ̧ ø 2 Ô °aÆ 1⁄2 a2 ̈
Ú ×2  ̈ ̧ø  ̈ 1⁄2ø ­ a  ̈ ø μa  ̈  ̧ a · 2  ̈a1 Æ ø ̈a o

­ø 3 °¥a ·33 a o·ø  ̈ a¥ß æ ao± Æ aÙ ø o ̈a Æ Ù ±Æ o±Æ ø ­  ̧ ±Æ ̈ a Æ  ̈· 3 a o  ́ Æ·2 1  ̈ ̧ a °øÆ  ̈ ·1⁄2 ́ ¥ ø ̈a ­ø3 ° ¥a Æ  ́ 2Ú

Õa ¥ a1⁄2 ̈ ø 2 ± ¶¶¥ a ­·¶ a æø ­ ao ± 2  ̈  ̧ a Æø 2 1a ± o TM a ¥±1⁄2 ·  ̈ß  ̧a ø o­ a 21⁄2±  ́ 2 ̈a Æ aoÙ ­ ±  ̈  ̧ ø ̈ ·  ̈ · ­ 2± ̈ 2a1⁄2 a ­­ø Æ ß  ̈ ± 1⁄2 ̧ ø 21a  ̈ ̧a 2±¶ ¶ ¥a ­ · ¶a  ̈ ± 3 ø ·2 ̈ ø ·2 · ­ ±μ· 2 a ̈· 1⁄2
­ø 3 °¥· 2 1 Æ ø  ̈a­
Ú ‹± 2± ̈ 1⁄2 ̧ø 2 1a  ̈  ̧a 2 ± ¶¶¥ a ­· ¶ a o ́ Æ ·21  ̈ ̧a Æ ́2 Ú › ̧ ± ±­a  ̈ ̧a o·o o aÆa2  ̈ ·ø¥ °Æa ­ ­ ́Æ a 1ø  ́ 1a ø °°Æ ± °Æ· ø  ̈a o ± Æ  ̈  ̧ a Æ ø 21a ±o TM a ¥±1⁄2 ·  ̈ß  ̧ aøo a2 1⁄2 ± ́2  ̈ aÆa o  ̄­ a a ”a  ̈  ̧±o ÓÚÔ  ̃
Ú

Õa ¥ a1⁄2 ̈ ø ° Æ ±æa ¥a21  ̈  ̧ ­  ́ · ̈ø æ ¥a o ±Æ ­ ø 3°¥ · 21 ø ¥¥  ̈Æ ø TMaÆ ­ a ° ± ·2 ̈ ­ Ú › ± 2­· o aÆ ­ ø3° ¥ ·21 ¥ øÆ1 a ­ ̈ ø 1⁄2μoÆ ± 3 ± ° °±­ ·  ̈a ­ ·oa­  ̄o±  ́ Æ ­ ø 3°¥ · 21 ° ± Æ ̈  ̧ ±¥a ­  ̃  ̈ ±
Æa o  ́1⁄2a  ̈ ̧a °Æ± æ a ¥a 2 1 ̈ ̧
Ú

Õa ¥ a1⁄2 ̈ ø  ̈ ±  ̈ø¥ ­ø3° ¥ ·21  ̈·3 a aØ  ́ ø¥  ̈ ± ±Æ 1Æa ø  ̈aÆ  ̈ ̧ ø 2  ̈  ̧ a 3 · 2·3  ́ 3  ̈±  ̈ ø¥ ­ ø3° ¥ ·21  ̈·3a ­°a 1⁄2 ·o· a o · 2 °Æ ± 1⁄2ao  ́ Æa­ o±Æ  ̈ ̧a ­ °a1⁄2 · o·1⁄2 ·2o  ́ ­ ̈Æß
Ú Ã  ̧ a ­ ø 3°¥ · 21  ̈· 3 a ° a Æ ° ± ·2 ̈ 3 ́­ ̈ 2± ̈ æa ¥ a­­  ̈ ̧ø2 Ó 3 · 2 ́ ̈ a ­ ø 2 oÎÚÓÛ ÓÔ  ̈ ̧ a ­ø 3 °¥a TM±¥  ́ 3a  ̈ ø μa2  ̄1⁄2± Æ Æa1⁄2  ̈ ao  ̈ ± ­ ̈ ø 2oø Æ o

1⁄2± 2 o· ̈ · ±2­  ̃ ­ ̧ ø ¥¥ 2 ±  ̈ æ a ¥a ­ ­  ̈  ̧ ø2Ìð o ̈ Ì

Ú

Ã± øTM± · o  ̈ · 3aμ a a°·2 1 aÆ Æ ±Æ­ Ù  ̈ ̧ a 2 ́3 æ aÆ ± o 3 · 2 ́ ̈ a ­
­ø 3 °¥a o ø ̈ aø1⁄2  ̧ °±· 2  ̈ ­  ̧ ± ́¥ o æa ø2 · 2  ̈a1 a Æ ± Æ ø2 ·2  ̈ a1a Æ °¥  ́ ­ ± 2 aÛ ̧ø ¥ o 3 · 2 ́ ̈ a Ú Ã  ̧a ­ ø 3°¥ · 21  ̈ ·3a ­ ̧ ±  ́¥o æa  ̈  ̧a ­ ø3a ø  ̈ a ø 1⁄2 ̧ ° ±·2  ̈ Ú × 2 ­± 3 a 1⁄2· Æ 1⁄2 ́3 ­  ̈ø2 1⁄2 a­Ù aÚ1Ú æø ̈ 1⁄2  ̧ 1⁄2 ß 1⁄2¥a ­ Ù · ̈ 3øß æa

2a 1⁄2 a­­ ø Æß  ̈ ± ­ ø 3°¥a o±Æ ­ ̧± Æ  ̈aÆ  ̈·3a ­ ø ̈  ̈ ̧a  ̈Æ ø TMaÆ ­ a ° ± ·2 ̈ ­ Ù Æa ­  ́¥ ̈ · 21 · 2 ­ 3 ø¥¥a Æ 1ø ­ ­ø 3 °¥a

TM± ¥  ́3a ­ Ú × 2  ̈  ̧ a­a 1⁄2 ø­a ­ Ù  ̈ a ­ ̈  ̈ ©± ± Æ 3± Æ a 1⁄2 ß 1⁄2¥a ­ Ú

Ó
Ú Ï Ÿø­ ±¥ ́ 3 a ” a  ̈aÆ › ̧a1⁄2 μ ­

› ̧ a 1⁄2μ  ̈  ̧a 3 a ̈a Æ ø1ø · 2­ ̈  ̈ ̧a ÿ‡ ±Æ· o ·1⁄2a 1⁄2ø¥ · æÆø ̈ · ±2 ±æ  ̈ ø·2 a o · 2 › ̧ ø ° ̈aÆ ××× ©· ̈  ̧ ± ́ ̈  ̈ ̧a ° Æ±æ a Ù o · ¥ ̈a Æ Ù ø2 o  ̈Æ ø ·2 1⁄2 ±22 a 1⁄2 ̈ao
Ú fl °Æa  ̈ a­ ̈ 1⁄2 ̧a1⁄2 μ ·­

Æa 1⁄2 ±33 a 2oa o
Ú fl °±­  ̈  ̈a ­  ̈ 1⁄2  ̧ a1⁄2μ ·­ 3 ø 2oø  ̈ ±Æß Ú

› ̧ a 1⁄2μ  ̈  ̧a 1⁄2 ø¥· æ Æø ̈· ± 2 ± o  ̈ ̧ a 3a  ̈ aÆ·2 1 ­ß ­  ̈a3 æß °a Æ o±Æ 3 ·21 1⁄2ø¥ · æÆø ̈ · ±2 Æ  ́2­ ø ̈  ̈  ̧Æaa o·o o aÆa 2  ̈ o ¥ ±©
Æø  ̈ a­Ú Õa  ̈  ̈ ̧ a o¥± © Æ ø  ̈a ø  ̈ ð
Ú Ï 1⁄2o 3 ı Ô ð °a Æ 1⁄2a2  ̈ Ù ðÚ È Î 1⁄2 o 3 ı Ô ð °a Æ 1⁄2a2  ̈ ø2 o ÔÚð 1⁄2o3

ı Ô ð °a Æ 1⁄2a2  ̈
Ú Ã  ̧a 1⁄2 ø ¥·æ Æ ø ̈· ± 2 © · ¥¥ æ a  ́­ a o  ̈ ±ÎÚÓÛ ÓÓ 1⁄2ø ¥ 1⁄2 ́¥ ø  ̈a ÿ‡ ø ̈  ̈  ̧a­ a  ̈ ̧ Æ aa o ¥ ±© Æ ø ̈a ­ Ù ©  ̧ aÆa ÿ‡ ·­ 1⁄2ø¥ 1⁄2  ́¥ø  ̈ ao ø ­ o± ¥ ¥±© ­ Ê

Ã 3 — Ó

£ ÿ‡ „ ð ÚðÌ Ô Á ÿ

Û ÛÛÛ Û ÛÛÛ Û ÛÛÛ Û ÛÛ – æøÆ  ̄« Ó 3 Ó fl Ó  ̃ÎÚÓÛ ÓÌ ©  ̧aÆ a Ê

ÿ‡ „ fl TMaÆ ø 1a ° Æ a­­  ́ Æa o ·oo a Æa2 ̈ · ø¥ ø 1⁄2Æ± ­ ­  ̈  ̧ a

±Æ · o·1⁄2 a 3a  ̈ aÆÙ ·2Ú ÿ Ó — ø  ̈ ð
Ú ÈÎ ­ 1⁄2o3  ̄ÎÓË ⁄Ù Óð
Ú ÁÓ · 2Ú ÿ 1 ̃

Ã 3 „ fl æ ­±¥  ́  ̈a ø TM aÆø 1 a o Æ ß 1 ø ­ 3a  ̈ aÆ  ̈a 3 °aÆ ø  ̈ ́Æ aÙ ± Œ

– æø Æ „ fiø Æ ±3a  ̈ Æ·1⁄2 °Æa­ ­  ́Æa Ù ·2
Ú ÿ1

— „ Ã± ̈ ø ¥ ­ø 3 °¥· 2 1  ̈ · 3aÙ 3·2

« „ ‹Æ ß 1ø ­ 3a  ̈ aÆ 1⁄2 ø ¥·æ Æ ø ̈· ± 2 o ø 1⁄2 ̈±Æ Ù

o· 3 a2­ · ±2¥ a ­­Ù ± æ ̈ø · 2ao oÆ± 3 › ̧ ø ° ̈a Æ ×× ×

ÿ „ –Æa ­ ­ ́Æa o·o o aÆa 2  ̈·ø ¥ ø1⁄2Æ ± ­­  ̈  ̧a

± Æ ·o· 1⁄2 aÙ · 2Ú ÿ Ó —

3 „ ± ¥ ́3 a ±o 1 ø­ ­ ø3° ¥ a ø ­ 3aø ­  ́Æa o æß

oÆ ß 1ø ­ 3a  ̈ aÆÙ o 1⁄2o

ð ÚðÌ Ô Á „  ̄ð
Ú ðÎÍ È ·2Ú ÿ1Ò ± Œ ̃ ®  ̄ ð ÚÈÎ 1⁄2o3 ̃ ÓÎÚÓÛ ÓÏ fl „ ÔÙ ·o 3 a ̈a Æ ·­ 2 ± ̈  ̈ a3° a Æø ̈  ́ Æa

1⁄2± 3 °a2 ­ ø ̈a o

Ã 3 „ ÛÛ Û ÛÛÛ Û ÛÛÛÛ Û ÛÛÛ Û ÛÛÛ Û ÛÛ ›± 3 °a2 ­ ø ̈ao Ãa3 ° Ú  ̄ ± Œ ̃
·o  ̈a3 ° aÆø ̈  ́ Æa 1⁄2 ±3° a 2­ø  ̈ ao

×o  ̈ ̧a 3aø ­  ́Æa o ÿ‡ o·o o aÆ­ æß 3 ±Æa  ̈  ̧ø2 ı Ì °aÆ 1⁄2 a2 ̈ ±o  ̈ ̧a ø1⁄2 ̈  ́ ø¥ ÿ‡ ±æ ̈ ø ·2a o ·2 › ̧ø°  ̈ aÆ × ××Ù  ̈ ̧a

Æa ­  ́¥ ̈ ­ ±o  ̈ ̧a  ̈a­ ̈ ­ øÆ a TM± · oao
Ú

fl¥  ̈ aÆ2 ø  ̈·TM a °Æ ± 1⁄2ao ́ Æ a  ̄ a Ú1Ú  ́­· 2 1 ø2 ±Æ· o ·1⁄2a 3a ̈ a Æ ©·  ̈  ̧ ø μ2± © 2 ’

Û ⁄ø1⁄2 ̈ ± Æ ̃ 3 øß æ a  ́ ­ aoÙ ­  ́æ¶ a 1⁄2 ̈  ̈ ±  ̈  ̧ a ø° ° Æ±TM ø ¥ ± o  ̈ ̧ a ¤®a 1⁄2  ́ ̈· TM a — o o·1⁄2 a ÆÚ

Ó
Ú Î – Æa ̈ a ­ ̈ – Æ a°ø Æ ø ̈· ± 2

Õ a ̈  ́ °  ̈ ̧ a  ̈Æ ø ·2 ø ­ · 2 ⁄·1  ́ Æa Î ÚÓÛ Ô
Ú

”ø Æ μ  ̈  ̧ a ° Æ ±æa ©· ̈ ̧  ̧aø  ̈ ÛÆa ­ ·­ ̈ ø 2 ̈  ̈ ø °a ± Æ æ ß ­± 3 a ± ̈  ̧ aÆ 3 a ̈ ̧ ± o  ̈ ± oa2 ±  ̈a  ̈  ̧a ° Æ±° a Æ o· ­  ̈ø2 1⁄2 a  ̈ ± ·2 ­ aÆ ̈  ̈ ̧ a °Æ ± æa · 2 ̈±  ̈ ̧a ­  ̈ø1⁄2 μ ±Æ o ́1⁄2  ̈ o±Æ aø1⁄2  ̧ ­ø 3 °¥· 2 1 °± · 2 ̈ÚÎÚÓÛ ÓÎ –¥ ø 1⁄2a 1⁄2 Æ ́­  ̧ ao · 1⁄2a ± Æ oÆ ß ·1⁄2 a °a ¥ ¥a ̈­ øÆ±  ́ 2o  ̈  ̧a ·3 ° ·21 a Æ­Ú

Ó
Ú Í ‘ aøμ › ̧a1⁄2 μ ­

Ó ÚÍÚ Ô – Æ a ̈a ­  ̈ ‘ a øμ ›  ̧a1⁄2μ

flo  ̈ aÆ  ̈  ̧a ­ ø3° ¥ ·21  ̈ Æø· 2  ̧ø ­ æa a 2 ø­ ­ a3æ ¥ aoÙ  ̈ ́ Æ 2 ± 2 ø2 o ­a  ̈  ̈ ̧a o·¥  ̈ aÆ ø 2o ° Æ±æa  ̧aø  ̈ ·21 ­ß ­  ̈a3 ­ ø ̈  ̈ ̧a oa­· Æ ao ± °aÆ ø  ̈·2 1  ̈a 3 °aÆ ø  ̈ ́Æ a ­Ú fl¥¥± ©  ̈· 3 a o ± Æ  ̈  ̧ a  ̈a 3 °aÆ ø  ̈ ́Æ a ­  ̈ ± ­ ̈ø æ ·¥· ¶ aÚ ×o ø · ̈ ± 2 fl —Û Æ· 2 1 ± Æ ± ̈  ̧ aÆ ¥ aøμÛ o Æaa 1⁄2±2 2 a1⁄2 ̈ · ±2 · ­  ́­ a o · 2
ø­ ­ a3æ ¥ ·21  ̈ ̧a °Æ±æ a 2± ¶ ¶¥a  ̈±  ̈  ̧a ° Æ ±æa ¥· 2 aÆÙ ¥aø μ 1⁄2 ̧ a 1⁄2μ  ̈  ̧ a  ̈ Æ ø·2 ø ̈  ̈  ̧a ­ ø 3°¥ · 21 ­·  ̈ a æ ß °¥  ́ 11· 2 1  ̈ ̧ a 2± ¶ ¶¥a ø2o oÆø© · 21 ø ÌË ð

33  ̄ÔÎ ·2Ú  ̃ ÿ1 TMø1⁄2 ́  ́ 3Ú

fl ¥ a­­ a Æ TM ø 1⁄2 ́ ́ 3 3øß æa  ́ ­ao ·o ·  ̈ ·­ 2± ̈
a® 1⁄2 aao a o o  ́ Æ·2 1  ̈ ̧a  ̈a­  ̈
Ú Ã  ̧a ° Æ±æa 3øß æa ¥a ø μ 1⁄2  ̧ a1⁄2μ a o ø  ̈ ø ° Æ a­­  ́ Æa a Ø ́ø ¥  ̈±  ̈  ̧a ­  ̈ø1⁄2 μ °Æ a ­­ ́ Æ a 3 · 2 ́­ ÓÎ 3 3  ̄Ô ·2Ú  ̃ ÿ1
Ú fl¥  ̈ aÆ2 ø  ̈·TM a ¥ßÙ  ̈ ̧a ° Æ±æ a 3ø ß æa ¥aøμ 1⁄2 ̧a 1⁄2 μao ©·  ̈  ̧  ̈  ̧ a Æ a ­ ̈ ± o  ̈ ̧ a ­ø 3 °¥· 2 1  ̈ Æ ø·2Ù ø ̈ Ì Ëð

33  ̄ÔÎ ·2Ú  ̃ ÿ1 TMø1⁄2 ́  ́ 3ÚÎÚÓÛ ÓÍ fl ¥ aøμ ø 1a Æ ø ̈a ·2 a ® 1⁄2a­ ­ ±o a· ̈  ̧ aÆ Ï °aÆ 1⁄2 a2 ̈ ±o  ̈ ̧a øTMa Æ ø1a ­ø3° ¥ ·21 Æø ̈ a ±Æ ðÚðð ð ÎÈ

3 Ì Ò3 · 2  ̄ ð ÚðÓ 1⁄2o3  ̃ ·­  ́ 2ø1⁄2 1⁄2 a° ̈ ø æ¥a
Ú

Õ ̈ ø Æ ̈  ̈  ̧a °  ́3° ©· ̈ ̧  ̈ ̧a æß° ø ­­ TM ø¥TMa o ́¥ ¥ ß ±° a 2 ø 2 o  ̈  ̧ a 1⁄2 ± øÆ­a øo¶  ́ ­ ̈ TM ø¥TM a 1⁄2±3 ° ¥a ̈ a ¥ß 1⁄2¥ ± ­ao
Ú – ø Æ ̈· ø ¥¥ß ± °a2  ̈ ̧a 1⁄2±ø Æ ­a ø o ¶ ́­  ̈
TMø ¥ TMa ø 2o ­ ¥±© ¥ ß 1⁄2¥ ± ­a  ̈  ̧a æ ß°ø ­ ­ TMø ¥ TMa  ́ 2 ̈· ¥  ̈ ̧ a oa ­ ·Æa o TMø 1⁄2  ́ ́3 · ­ Æ a ø1⁄2 ̧ a oÚ ‹± 2 ±  ̈
Æa TM aÆ­ a o· Æ a1⁄2 ̈ · ±2 ± o æß ° ø­­ TMø¥ TM aÂ  ̈  ̧ ·­ © ·¥¥

1⁄2ø  ́ ­a © ø ̈a Æ  ̈± æø1⁄2μ  ́° · 2 ̈±  ̈ ̧a o·¥ ̈ a Æ  ̧± ¥ oaÆ
Ú × o  ̈ ̧ a oa­ · Æao TMø1⁄2  ́  ́3 · ­ a® 1⁄2 aao a oÙ a·  ̈  ̧aÆ ¥aø μ 1⁄2 ̧ a 1⁄2μ ø  ̈  ̈ ̧ · ­  ̧ · 1 ̧a Æ TMø1⁄2  ́  ́3 ± Æ
a2 o  ̈ ̧ a ¥a ø μ 1⁄2  ̧ a1⁄2μ ø ­ ­  ̧ ±©2 æa¥ ± © ø2 o ­ ̈ ø Æ ̈
±TM a ÆÚ

... ̧ a 2  ̈  ̧ a ¥ a øμ 1⁄2  ̧a1⁄2μ ·­ 1⁄2 ±3° ¥ a ̈a o Ù ­¥ ± ©¥ß

Æa 3 ±TMa  ̈ ̧a °¥ ́ 1 oÆ± 3  ̈ ̧ a ·2 ¥ a ̈  ̈ ±  ̈ ̧ a °Æ ± æaÙ

ø2 o  ̈ ̧ a 2  ̈  ́ Æ2 ± oo  ̈  ̧ a TM ø 1⁄2 ́ ́ 3 ° ́ 3 °Ú Ã  ̧·­ °Æ a TMa2  ̈ ­  ̈  ̧ a © ø  ̈aÆ · 2  ̈  ̧ a · 3 °·2 1 aÆ­ o Æ±3 æa · 21 o ±Æ1⁄2 a o æ ø 1⁄2μ©ø Æ o ø 2 o ­ · ¥·1⁄2 ø 1a¥ oÆ± 3 æa · 21 a 2 ̈Æ ø ·2a o
ÚÎÚÓÛ ÓÈ –a Æ o±Æ 3 ø ¥ aøμ 1⁄2 ̧a1⁄2 μ ±o  ̈ ̧a –· ̈ ±  ̈ ¥· 2 a­Ú  ̄Õ a a ” a  ̈ ̧± o ÓÚ Ô  ̃Ú

Ó ÚÍÚ Ó ‘a ø μ ›  ̧ a1⁄2μ ‹ ́Æ · 21 Õ ø 3°¥ · 21 Œ  ́2

×o ø 1⁄2 ± 3°± 2 a2 ̈ 1⁄2 ̧ø2 1 a  ̄ a Ú1Ú o·¥  ̈ aÆ ø ­ ­a3 æ ¥ß

±Æ ·3° · 21a Æ  ̃ æ a 1⁄2±3a ­ 2a 1⁄2 a­­ ø Æß o  ́Æ·2 1  ̈ ̧ a
­ø 3 °¥· 2 1 Æ  ́ 2Ù 1⁄2 ±2o ́ 1⁄2  ̈ ø ¥aø μ 1⁄2 ̧ a 1⁄2μ ·3 3 ao· ø  ̈a¥ ß æa o ±Æa  ̈  ̧a 1⁄2  ̧ø2 1 a · ­ 3øo a Ú À ­a  ̈ ̧ a °Æ a  ̈a­  ̈ ¥a ø μ 1⁄2 ̧ a 1⁄2μ ° Æ±1⁄2 a o ́Æ a Ù æ ́  ̈  ́­ a ø
TMø 1⁄2  ́ ́3 aØ ́ ø ¥  ̈ ± ±Æ 1 Æaø  ̈ aÆ  ̈  ̧ø2  ̈ ̧a 3 ø®· 3  ́3
TMø ¥  ́a Æ a1⁄2± Æ oao  ́°  ̈ ±  ̈ ̧ ø  ̈ ° ± ·2 ̈ ·2  ̈  ̧ a  ̈ a ­ ̈Ú

×o  ̈ ̧a ¥aø μ ø1a Æø ̈a ·­ 2 ± 1 Æ aø ̈ a Æ  ̈ ̧ ø 2 a ·  ̈ ̧a Æ ðÚ ð ððÎ È 3 Ì Ò3 · 2  ̄ ð ÚðÓ 1⁄2o3  ̃ ±Æ Ï °a Æ 1⁄2a2  ̈ ±o  ̈ ̧a

øTM a Æø1 a ­ø 3 °¥· 2 1 Æø  ̈ aÙ  ̈  ̧a Æ a­ ́ ¥  ̈­ ø Æ a
ø1⁄2 1⁄2 a° ̈ ø æ¥a ø2o 2± 1⁄2 ± ÆÆa 1⁄2  ̈·± 2  ̧ø ­  ̈± æ a ø° ° ¥·a o  ̈±  ̈ ̧a  ̈± ̈ø ¥ TM± ¥  ́3a ±o o Æß 1 ø ­
3a  ̈ aÆa o
Ú ÿ ±©a TM aÆÙ · o  ̈  ̧ a ¥ a øμø 1 a Æø  ̈ a
a® 1⁄2 aao ­ a·  ̈  ̧aÆ ±o  ̈  ̧ a­a ¥·3 ·  ̈­Ù  ̈ ̧a  ̈ a­ ̈ a Æ
3 ́ ­  ̈ a ·  ̈ ̧a Æ Æa 1⁄2 ±Æo  ̈  ̧a ¥ aøμ ø 1a Æ ø ̈a ø 2o

1⁄2± Æ Æa1⁄2  ̈  ̈ ̧ a ­ø 3 °¥a TM ±¥ ́ 3 a ø ­ ­ ̧ ± ©2 · 2 › ̧ ø ° ̈a Æ » ± Æ TM ± ·o  ̈  ̧a ­ ø3°¥ · 21 Æ  ́2Ú ×3 3 ao·ø  ̈ a¥ß øo  ̈ aÆ 1⁄2 ±3° ± 2a2  ̈ 1⁄2 ̧ø 2 1a­ Ù °a Æ o±Æ 3 °Æa  ̈ a­ ̈ ¥aø μ 1⁄2 ̧ a 1⁄2μÚÎÚÓÛ ÓË Ó ÚÍÚ Ì – ± ­ ̈ Ã a­ ̈ ‘aø μ › ̧a 1⁄2 μ

fl ¥ aøμ 1⁄2 ̧a 1⁄2 μ · ­ 3ø2 o ø ̈± Æ ß ø  ̈  ̈ ̧ a 1⁄2±2 1⁄2 ¥ ́­ · ±2 ±o aø1⁄2  ̧ ­ø 3 °¥· 2 1 Æ ́ 2 Ú ⁄ ±¥¥ ± ©  ̈  ̧ a °Æ ± 1⁄2ao  ́ Æa­
± ́  ̈ ¥·2 a o · 2 Õa 1⁄2  ̈·±2 ÓÚÍ
Ú Ô ø  ̈ ø TM ø1⁄2 ́ ́ 3 aØ  ́ ø¥  ̈± ±Æ 1 Æaø  ̈ aÆ  ̈  ̧ø2  ̈  ̧a 3 ø®· 3  ́3 TM ø¥ ́a Æaø 1⁄2  ̧ao o ́ Æ ·21  ̈ ̧a ­ø3 ° ¥·21 Æ ́2 Ú › ± 3°ø Æ a  ̈ ̧ a ¥a ø μø1 a
Æø  ̈ a  ̈ ±  ̈ ̧ a ¥· 3 · ̈­ · 2o· 1⁄2 ø ̈a o ·2 Õa1⁄2 ̈ · ±2 Ó ÚÍÚ Ó

ø2 o o± ¥ ¥±©  ̈ ̧a °Æ±1⁄2 a o ́Æ a oa ­ 1⁄2Æ· æ ao  ̈  ̧ aÆa Ú

Ó
Ú È Õø3 ° ¥·21 ÃÆø · 2 — ° aÆø  ̈ ·±2

‹ ́ Æ ·21  ̈ ̧a ­ø3 ° ¥·21 Æ ́2 Ù 3ø · 2 ̈ø · 2 ø2 ·­± μ ·2a  ̈ ·1⁄2

­ø 3 °¥· 2 1 Æ ø  ̈a © · ̈ ̧· 2 Ôð °aÆ 1⁄2 a2 ̈ ±o  ̈ Æ  ́a · ­±μ · 2a ̈ · 1⁄2
ø2 o ø  ̈ a3° a Æø ̈  ́ Æa ø Æ ± ́2 o  ̈ ̧ a o· ¥  ̈aÆ ø  ̈ Ô Ëð ± ÛÓ ðð ± ⁄ ± Æ ÓÏË ± ı ÓÎ ± ⁄Ù ø­ Æ aØ ́ · Æao
Ú fia ­ ́Æ a  ̈± Æa1⁄2 ± Æo  ̈  ̧ a ·2 ·  ̈·ø ¥ oÆ ß 1ø ­ 3a ̈ a Æ Æ a øo· 2 1Ú Œa1⁄2± Æ o  ̈  ̧ a o Æ ß 1 ø ­
3a  ̈ aÆ Æ aøo · 21­ ø ̈  ̈  ̧ a æ a 1·2 2 ·21 ø2o a 2o ± o a ø 1⁄2 ̧

­ø 3 °¥· 2 1  ̈ · 3a · 21⁄2Æa 3 a2 ̈ Ù © ̧ a 2 1⁄2  ̧ ø21a ­ ·2 o¥± © Æø  ̈ aøÆ a 3ø o aÙ æ ao± Æ a ø2 o øo  ̈ aÆ a ø1⁄2 ̧ ¥aøμ 1⁄2 ̧a 1⁄2 μÙ ø 2o ©  ̧a2

­ø 3 °¥· 2 1 · ­  ̧ø ¥  ̈aoÚÎÚÓÛ ÓÁ Œa 1⁄2 ±Æo ± ̈ ̧ a Æ o ø  ̈a Æ a Ø ́· Æ ao æ ß  ̈  ̧ a ­ ̧ a a ̈ · 2 ⁄ · 1 ́Æ a ÎÚ Ó ÛÓ ø  ̈ ¥ a ø­ ̈ ±21⁄2a o±Æ aø1⁄2  ̧ ­ø 3 °¥a ° ±·2  ̈ o ́ Æ ·21

aø 1⁄2  ̧  ̈ · 3a · 21⁄2Æ a 3a2 ̈
Ú Ã ø μa ø oo·  ̈ ·±2ø ¥ Æa ø o·2 1 ­ ©  ̧ a2 ­· 1 2·o · 1⁄2ø2  ̈ 1⁄2 ̧ ø 21a­  ̄Óð °aÆ 1⁄2 a2 ̈ TMøÆ· ø  ̈·± 2 ·2

TMa ¥ ±1⁄2·  ̈ ß  ̧ a øo Æ aøo· 2 1­ ̃ ÆaØ  ́ ·Æa øo¶ ́ ­  ̈3a 2  ̈­ · 2 o ¥ ±©
Æø  ̈ aÚ

‘a TM a¥ ø 2o ¶ aÆ±  ̈ ̧a 3 ø2± 3 a ̈a Æ ø2 o 3øμ a °a Æ ·±o · 1⁄2 1⁄2 ̧ a 1⁄2μ­ o ́Æ · 21  ̈  ̧a  ̈ Æ øTMa Æ ­aÙ æa1⁄2 ø  ́­a  ̈  ̧a 3 ø2± 3 a ̈a Æ ¥a TM a¥ ø 2o ¶ aÆ± 3øß o Æ·o  ̈ o ́ a  ̈± TM·æÆ ø  ̈·± 2 ­ ø 2 o  ̈a 3 °aÆ ø  ̈ ́Æ a 1⁄2 ̧ ø 21a­ Ú

›¥ a ø2  ̈  ̧a ° ±Æ ̈  ̧ ±¥a­ °Æ· ± Æ  ̈ ±  ̈ ̧ a  ̈a­  ̈ Æ ́ 2  ̈± 3· 2 ·3· ¶ a  ̈  ̧ a 1⁄2  ̧ ø21⁄2a ±o 1⁄2 ±2 ̈ ø 3·2 ø  ̈·±2
Ú Ã ± æa 1 ·2

­ø 3 °¥· 2 1Ù TM aÆ· o ß  ̈ ̧ ø  ̈  ̈  ̧ a o · ¥ ̈a Æ ø2o °Æ± æ a  ̧ a ø ̈· 2 1 ­ß ­  ̈a3 ­ øÆ a  ́°  ̈±  ̈ a 3°a Æ ø ̈ ́ Æ aÙ Æ a3±TM a  ̈ ̧ a 2± ¶ ¶¥a

1⁄2ø ° Ù ø 2 o TM a Æ·o ß  ̈ ̧ø  ̈  ̈ ̧ a –·  ̈ ± ̈  ̈  ́æa ø 2o ° Æ±æ a øÆ a °Æ ± °aÆ ¥ ß ° ± ­· ̈ · ±2ao
Ú

‹ ́ Æ ·21  ̈ ̧a °aÆ · ±o æ a o±Æ a ­ø 3 °¥· 2 1  ̈ ̧ a 2± ¶ ¶¥a 1⁄2ø2 æa °± · 2 ̈a o o± © 2­ ̈ Æ aø3Ú –± ­ · ̈· ± 2  ̈  ̧ a 2± ¶ ¶¥a ø ̈  ̈  ̧a o· Æ ­ ̈  ̈ ÆøTM a Æ­a °±·2  ̈ ø2 o Æ±  ̈ ø ̈a  ̈ ̧a 2 ±¶¶ ¥ a  ́ 2  ̈·¥  ̈ ̧a  ̈· ° ·­ °±· 2  ̈·2 1 o·Æ a 1⁄2 ̈¥ ß ·2  ̈ ±  ̈  ̧ a 1ø ­ ­ ̈ Æ aø3 æao ± ÆaÎÚÓÛ Ìð æa o ±Æa  ̈ ́Æ 2 ·21 ±2  ̈  ̧ a ­ ø 3°¥ · 21 °  ́3°Ú ×3 3 ao· ø  ̈a¥ ß ­ ̈ ø Æ ̈  ̈  ̧a °  ́3° ø2o ø o¶ ́ ­  ̈  ̈  ̧ a o ¥ ±©  ̈ ± ·­ ± μ·2 a  ̈·1⁄2

1⁄2± 2 o· ̈ · ±2­ Ú

À­ a 1⁄2ø ¥ 1⁄2 ́¥ ø  ̈±Æ ­ ±Æ 2 ±3± 1 Æø°  ̧ ­  ̈ ± a®° a o· ̈ a øo ¶  ́­ ̈ 3 a2 ̈ ±o  ̈ ̧a ·­± μ ·2a  ̈ ·1⁄2 ­ ø 3°¥ · 21 Æ ø ̈a
Ú

... ̧ a 2  ̈  ̧ a ­  ̈ ø1⁄2μ ·­  ́ 2 oaÆ ­·1 2 ·o· 1⁄2 ø2 ̈ 2 a1ø  ̈ ·TMa °Æ a ­­ ́ Æ a  ̄  ̧ a·1  ̧  ̈ ±o ©ø ̈ a Æ · 2 ·3 ° ·21a Æ ­ ̈ a 3 ̃Ù  ̈øμ a
1⁄2ø Æ a  ̈ ± 1⁄2¥ ± ­a  ̈  ̧a 1⁄2 ± øÆ­ a øo ¶  ́­ ̈ TMø¥TM a æa o ±Æa ·2 ­ aÆ ̈ · 21  ̈  ̧a ° Æ±æa ·2 ̈ ±  ̈ ̧ a ­ ̈ ø 1⁄2μ  ̈ ± °Æ a TMa2  ̈ ©ø  ̈ aÆ oÆ ± 3 æ ø 1⁄2μ· 2 1 · 2  ̈±  ̈  ̧ a o · ¥ ̈a Æ  ̧± ¥ oaÆÚ ×o 2a1⁄2 a ­­ø Æ ßÙ  ̈ ̧ a ° ́ 3 ° 3 ø ß æ a  ̈ ́Æ 2 ao ± 2 © ·  ̈ ̧  ̈  ̧a 1⁄2 ± øÆ­ a øo ¶  ́­ ̈
TMø ¥ TMa 1⁄2 ¥±­ a oÚ

... ̧ a 2  ̈  ̧ a ° Æ ±æa ·­ · 2 °± ­ · ̈· ± 2Ù æ ¥±1⁄2μ ±oo  ̈ ̧a ±° a 2·2 1 ­ ø Æ ± ́2 o  ̈ ̧a °Æ± æ a ø 2 o ° ± Æ ̈ ̧± ¥ a  ̈ ± °Æ a TMa2  ̈
 ́2 Æ a°Æ a ­a2  ̈ ø ̈· TM a o· ­  ̈ ́Æ æ ø21⁄2 a ­ ø 2 o o· ¥  ́ ̈· ± 2 ± o  ̈ ̧ a 1ø ­ ­ ̈ Æ aø3 Ú

×o 2aa o aoÙ ­ ̈ø Æ  ̈  ̈ ̧ a ÿ Ó Õ— Ï ãÓÿ Ó — ­ ø3° ¥ a  ̈ Æ ø·2 o± ¥ ¥±© · 21 ° Æ±1⁄2 a o ́Æa ­ ± ́  ̈ ¥·2 a o · 2 ”a ̈  ̧ ±o Í ÚÔÚ ÃÆ ø TMaÆ ­ a  ̈  ̧ a ­  ̈ ø1⁄2μ 1⁄2 Æ±­ ­ ­a 1⁄2  ̈·± 2 Ù ø­ ÆaØ  ́ ·Æa o æß ”a  ̈  ̧±o ÔÚÔ
Ú fi a 1⁄2øÆ a o ́¥  ̈± ø TM±· o æ ́3 ° ·21  ̈ ̧a °Æ± æ a
2± ¶ ¶¥a ·2 ̈ ±  ̈ ̧ a ­ ̈ø 1⁄2 μ © ø ¥¥­ © ̧a 2 ­ø3 ° ¥·2 1 2a ø Æ  ̈  ̧ aÎÚÓÛ ÌÔ ©ø ¥ ¥­ ± Æ ©  ̧ a2 Æ a3±TM · 21 ± Æ · 2 ­aÆ  ̈ ·21  ̈  ̧a ° Æ±æ a  ̈ ̧ Æ ± ́1  ̧  ̈ ̧ a °± Æ  ̈ ̧±¥ a ­Ú Ã ̧· ­ 3· 2 ·3·¶ a ­  ̈  ̧ a 1⁄2  ̧ ø21⁄2 a ±o

a®  ̈ Æø1⁄2  ̈ ·21 ­ ̈ø 1⁄2 μ oa ° ±­·  ̈ ­Ú

‹ ́ Æ ·21  ̈ ̧a  ̈a­  ̈ Æ ́2 Ù 3ø μ a ° a Æ·± o ·1⁄2 ø o ¶ ́­  ̈ 3a2  ̈ ­  ̈ ± μa a °  ̈  ̧ a  ̈ a 3°a Æ ø ̈ ́Æ a øÆ ±  ́2o  ̈ ̧a o·¥ ̈ a Æ  ̧ ± ¥oa Æ ø ̈  ̈ ̧a °Æ ± °aÆ ¥aTM a ¥Â ø oo 3 ± Æa · 1⁄2a  ̈ ± 3 ø ·2 ̈ø · 2 ø  ̈a3 ° aÆø  ̈  ́Æa ¥a ­ ­  ̈  ̧ ø2 ÔÎ ± ›  ̄ Íð ± ⁄ ̃ ø ̈  ̈  ̧a 1⁄2 ±2o a 2­aÆ Ò ­·¥ · 1⁄2ø 1 a¥

± ́  ̈ ¥a ̈
Ú fl ¥ ­±Ù °aÆ· ± o·1⁄2 ø ¥¥ß 1⁄2 ̧a 1⁄2 μ  ̈ ̧ a ¥a TM a¥ ø 2o ¶ aÆ± ±o  ̈ ̧a 3ø2 ± 3a ̈ a ÆÚ “ ± ̈a ø2o ·2TM a ­ ̈·1 ø  ̈a ø 2ß 1⁄2  ̧ø2 1 a­ ·2 ­ ̈ø 1⁄2 μ  ̈ a 3°a Æ ø ̈ ́Æ a ±Æ TMa¥ ± 1⁄2· ̈ ß °Æa ­ ­ ́Æ a ±TM a Æ  ̈  ̧ ±­a
3a ø ­ ́Æ a o o  ́ Æ·2 1 °Æa TM ·± ́ ­  ̈a ­  ̈­ ± Æ  ̈Æ ø TMaÆ ­ a­Ú › ̧ ø 21a ­ 1⁄2ø 2 3a ø 2 oø · ¥ ́Æ a ±o ­ø3 ° ¥·21 aØ ́ · °3a 2  ̈ ± Æ ø 1⁄2 ̧ ø 21a ·2  ̈  ̧a ° Æ±1⁄2a ­ ­Ú

×o  ̈ ̧a °Æa ­ ­ ́Æ a oÆ± ° ±o  ̈ ̧a o·¥  ̈ aÆ æ a 1⁄2±3 a ­  ̈ ± ±  ̧ · 1 ̧Ù

3ø μ ·21 ·­± μ ·2a  ̈ ·1⁄2 ­ ø 3°¥ · 21 o ·oo · 1⁄2 ́¥ ̈  ̈± 3 ø·2  ̈ ø·2 Ù  ̈ ̧ a o· ¥  ̈aÆ 3øß æa Æ a °¥ø 1⁄2 ao o  ́Æ· 2 1 ø ­ ø3° ¥ a Æ  ́ 2Ú À­a
ø2 ±  ̈ ̧a Æ 1⁄2± 3 °¥a  ̈ a o· ¥  ̈aÆ ø­­ a 3æ¥ ß Æø ̈  ̧ aÆ  ̈  ̧ø2 ø ̈  ̈ a3°  ̈ ·21  ̈± 1⁄2  ̧ø21 a  ̈ ̧ a o· ¥  ̈aÆ · ̈­a ¥ oÚ fiao ± Æa ø
2a © o· ¥  ̈aÆ ø­­ a 3æ¥ß ·­ · 2­ ̈ ø ¥¥a o Ù 1⁄2± 2 o ́1⁄2  ̈ ø ¥ aøμ 1⁄2 ̧ a 1⁄2μ  ̄ ­aa Õa1⁄2  ̈ ·±2 Ó ÚÍÚ Ó  ̃ÚÎÚÓÛ ÌÓ Ã ̧ a  ̈±  ̈ ø¥ ° øÆ ̈ · 1⁄2 ́¥ø  ̈ a © a ·1 ̧  ̈ ·2 1⁄2 ¥ ́oa ­  ̈ ̧ a ­ ́ 3 3ø ̈ · ±2 ±o ø¥¥ o·¥  ̈ aÆ ø ­­a3 æ ¥ß 1⁄2 ø ̈1⁄2  ̧ a­Ú À­a ø ­ · 21¥ a  ̈Æ ø ·2 o± Æ  ̈ ̧ a a2  ̈ ·Æa ­ø3° ¥ a Æ  ́ 2Ù a ®1⁄2a °  ̈ © ̧ a 2 ­ ø 3°¥ · 21 · ­
Æa Ø  ́·Æ a o · 2  ̈© ± ±Æ 3 ±Æa o ́1⁄2  ̈ ­ ± Æ ø ̈  ̈ ©± ± Æ 3 ± Æa ¥± 1⁄2 ø ̈· ± 2­ © · ̈ ̧ · 2  ̈ ̧ a ­ø 3 a o  ́ 1⁄2 ̈Ù ±Æ ©  ̧ a2 a Ø ́· ° 3a2  ̈ oø · ¥ ́Æ a 2a 1⁄2 a­­ ·  ̈ø ̈a ­ ø 1⁄2  ̧ø2 1 a ± o  ̈Æø · 2­Ú ... ̧ a 2  ̈ © ±
±Æ 3±Æ a  ̈Æ ø ·2­ øÆa  ́ ­ao Ù ­a ° øÆø  ̈ a ø2 ø ¥ß­ a ­ ± o  ̈ ̧ a oÆ ± 2 ̈Û  ̧ ø¥o ø2o ·3°· 2 1aÆ 1⁄2ø ̈ 1⁄2  ̧a­ oÆ±3 aø1⁄2  ̧  ̈Æ ø ·2 3  ́­ ̈ æa °aÆ o ±Æ3 a oÚ

fl ̈  ̈ ̧a a2o ±o  ̈  ̧a ­ ø 3°¥ a Æ ́ 2 Ù  ̈  ́ Æ2 ± o o  ̈  ̧ a 1⁄2 ± øÆ­ a øo ¶  ́­ ̈ TMø¥ TM aÙ Æ a3±TM a  ̈ ̧ a °Æ ± æa ø 2o 2 ± ¶¶¥ a oÆ ± 3  ̈  ̧ a ­ ̈ ø 1⁄2μÙ  ̈ ́Æ 2 ±o o  ̈ ̧a ° ́3 ° Ù Æ a 1⁄2±Æ o  ̈ ̧a o·2 ø ¥ o Æ ß 1 ø ­
3a  ̈ aÆ Æ aøo · 21Ù ø2o 1⁄2 ±2o  ́ 1⁄2 ̈ ø °± ­  ̈  ̈a ­  ̈ ¥ a øμ 1⁄2  ̧a1⁄2 μ Ù ø­ ± ́ ̈ ¥ ·2a o ·2 Õa1⁄2 ̈ · ±2 Ó ÚÍÚ Ì
Ú fl ¥­± ¥ aøμ 1⁄2 ̧a 1⁄2 μ – ·  ̈± ̈ ¥· 2 a­ ø ­ o a ­1⁄2Æ · æao · 2 ” a  ̈ ̧± o ÓÚ Ô Ú Ã  ̧ a ¥ · 2a­ 3 ́­  ̈ °ø ­ ­  ̈  ̧ ·­ ¥ aøμ 1⁄2 ̧a1⁄2 μ  ̈± TMø¥ · oø ̈ a  ̈ ̧a TMa¥ ± 1⁄2· ̈ ß  ̧a ø o oø  ̈ øÚ –aÆ o ±Æ3 ø 1ø ­ TM± ¥  ́3a 3a ̈ a Æ 1⁄2 ̧ a 1⁄2μ ø ­ o a ­1⁄2Æ · æao ·2 Õa1⁄2  ̈ ·±2 ÓÚÏ
Ú
ÓÚ Ë ›ø¥ 1⁄2  ́¥ø ̈ · ±2 ± o – a Æ1⁄2a 2  ̈ ×­ ± μ·2 a  ̈·1⁄2

›ø ¥ 1⁄2 ́¥ ø  ̈a ° aÆ1⁄2 a 2 ̈ · ­ ±μ· 2 a ̈· 1⁄2  ́­ · 21  ̈  ̧ a a Ø  ́ø ̈ · ±2 ­ ̧ ± ©2 · 2 ⁄ · 1 ́Æ a ÎÚÓ

Û Ï  ̈ ± oa  ̈ aÆ3 · 2a ©  ̧ a ̈ ̧ a Æ  ̈  ̧ a Æ  ́ 2
©ø ­ TMø ¥ ·o ± Æ ø 2 ± ̈ ̧a Æ  ̈a ­  ̈ Æ  ́ 2 ­  ̧ ± ́¥o æa 3 øoa
ÚÎÚÓÛ ÌÌ

ÓÚ Á Õø3 ° ¥a ÿ ø 2o¥ · 21

–Æ ± °aÆ 1⁄2¥a ø 2Û ́ ° °Æ± 1⁄2 ao ́ Æ a æ a 1·2 ­ ø­ ­ ±±2 ø­  ̈  ̧a °Æ ± æa · ­ Æ a 3±TM a o oÆ ± 3  ̈  ̧ a ­  ̈ ø1⁄2μ ø ̈  ̈  ̧ a a 2 o ± o  ̈ ̧ a
­ø 3 °¥· 2 1 ° a Æ·± o
Ú

fl¥ ¥ ±©  ̈  ̧a ° Æ±æ a  ̈± 1⁄2 ±±¥
Ú ...  ̧ a2  ̈  ̧a ° Æ ±æa 1⁄2ø2 æa

­ø o a¥ß  ̧ø2 o ¥ao Ù ©·° a ±o o ø¥ ¥ a®  ̈ aÆ2ø ¥ °ø Æ  ̈·1⁄2  ́ ¥ø ̈ a
3ø  ̈  ̈aÆ 2aø Æ  ̈ ̧ a  ̈·° ±o  ̈  ̧a ° Æ±æ a 2±¶ ¶ ¥a ø 2o ° ¥ø1⁄2 a ø
1⁄2ø ° ±TM a Æ ·  ̈  ̈± °ÆaTM a 2 ̈ ¥ ±­· 2 1 ± Æ 1ø· 2 ·21 °øÆ  ̈ ·1⁄2 ́ ¥ ø ̈a
3ø  ̈  ̈aÆ
Ú ‹ ± 2±  ̈ 1⁄2ø° ±oo  ̈ ̧a °Æ± æ a  ̈· °  ̈· 1  ̧ ̈¥ ß © ̧ · ¥a  ̈ ̧ a ­ø 3 °¥· 2 1  ̈ Æ ø·2 · ­ 1⁄2 ± ±¥· 2 1 o ± ©2Ú Ã ̧· ­ ©±  ́ ¥o

1⁄2Æ a ø ̈a ø TM ø 1⁄2 ́ ́ 3 ·2  ̈  ̧a o ·¥ ̈ a Æ  ̧ ± ¥oaÆ Ù oÆ ø ©·2 1 ©ø  ̈ aÆ oÆ ± 3  ̈  ̧ a · 3 °·2 1 aÆ­ · 2 ̈±  ̈ ̧a o·¥  ̈ aÆÚ

fia o ±Æa 3±TM · 21  ̈  ̧a ­ ø 3°¥ a  ̈Æ ø ·2  ̈ ±  ̈ ̧ a 1⁄2¥ a ø2Û  ́ ° ­ ·  ̈aÙ
Æa 3 ±TMa  ̈ ̧a °Æ± æ a oÆ ± 3  ̈  ̧ a ­ ø 3°¥ a  ̈Æø · 2Ù © ·°a ±oo ø2ß ­ ̈ ± °1⁄2± 1⁄2 μ 1 Æ aø­ a Ù ø2 o 1⁄2ø °  ̈ ̧ a ±° a 2 ± ́  ̈ ¥a ̈ ­ ±o  ̈ ̧a °Æ ± æaÚ fia 1⁄2øÆ a o ́¥ 2 ± ̈  ̈ ± ¥ ± ­a ø 2ß 1⁄2 ± 2oa 2 ­ø ̈ a  ̈ ̧ ø  ̈ 3· 1  ̧ ̈ æ a ° Æ a­a 2  ̈Ú ... ·°a ø2ß ­ ̈± ° 1⁄2±1⁄2μ 1Æa ø ­a ± oo ± o  ̈ ̧ a o· ¥  ̈aÆ ·2¥ a  ̈ © ̧ a Æa  ̈  ̧a ° Æ±æ a ©ø­ oø­  ̈ a2a o ø2 o

1⁄2ø ° · ̈
Ú Œ a 3±TM a  ̈ ̧a  ́3æ · ¥·1⁄2 ø ¥ 1⁄2 ± Æo o Æ ±3  ̈  ̧a ¥ ø­ ̈ ·3 ° ·21 a Æ ø 2 o 1⁄2 ø °  ̈ ̧ a ·3 ° ·21 a ÆÚ ×o ø o¥a ® ·æ¥ a ¥· 2 a ·­  ́­a o æa  ̈ ©aa 2  ̈ ̧a o·Æ ­  ̈ · 3 °·2 1 aÆ ø 2 o  ̈  ̧ a o · ¥ ̈a Æ  ̧± ¥ oaÆ Ù o· ­ 1⁄2±2 2 a1⁄2 ̈  ̈  ̧a ¥ ·2a ø ̈  ̈  ̧a o · ¥ ̈a Æ  ̧± ¥ oaÆ ø2oÎÚÓÛ ÌÏ  ̈ ̧ a ¥· 2 a ø  ̈  ̈ ̧ a o·¥  ̈ aÆ  ̧ ±¥o a Æ ø 2 o ¥a  ̈ ø2 ß 1⁄2± 2 oa2 ­ ao

©ø  ̈ aÆ ± Æ ¥ · Ø ́· o oÆø · 2 · 2  ̈±  ̈  ̧a · 3°·2 1 aÆ­ ±Æ
1⁄2± 2 oa2 ­ aÆÚ flo  ̈ aÆ © · °·2 1 ±o o ø2 ß ­ ̈± ° 1⁄2±1⁄2 μ 1Æ a ø­a Ù 1⁄2ø ° ±o o  ̈ ̧ a o· ¥  ̈aÆ  ̧ ±¥o a Æ ±  ́  ̈¥a  ̈ ø2o ·3° · 21a Æ ·2 ¥ a ̈Ú ¤·  ̈  ̧aÆ 1Æ±  ́ 2o 1 ¥ø­­ ­ ̈± ° °aÆ ­ Ù ° ¥ ø­ ̈· 1⁄2 1⁄2ø ° ­Ù ± Æ ­ a Æ ́3
1⁄2ø ° ­ 3 ø ß æ a  ́­ a o  ̈± 1⁄2¥± ­ a  ̈  ̧ a­a ±°a2 · 21­ Ú

ÃÆ ø 2­o a Æ  ̈  ̧ a ° Æ ±æaÙ o·¥  ̈ aÆÙ ø2o ·3°· 2 1aÆ ø­­ a 3æ¥ ß  ̈±  ̈ ̧ a 1⁄2¥ a ø2Û  ́ ° ø Æ aøÚ Ã ̧· ­ øÆ a ø ­  ̧ ± ́¥o æa 1⁄2 ¥aø 2 ø2 o °Æ ±  ̈a1⁄2  ̈ ao o Æ±3  ̈ ̧a © ·2o  ̈± Æ ao ́ 1⁄2 a 1⁄2 ̧ ø 21⁄2a ­ ±o

1⁄2± 2  ̈ø3 · 2ø ̈ · 21 ± Æ ¥± ­ ·21  ̈ ̧a ­ø3 ° ¥aÚ × ̈ · ­
Æa 1⁄2 ±33 a 2oa o  ̈ ̧ ø  ̈ ­ø 3 °¥a Æa1⁄2 ± TMaÆ ß æa ° aÆo ± Æ3a o ·2 ø
1⁄2± 2  ̈Æ± ¥ ¥ao ¥øæ ± Æø ̈± Æ ß a 2 TM·Æ ± 23a 2  ̈Ú

ÓÚ Ô ð › ø¥· æ Æø ̈ · ±2­

Õ a a ›  ̧ ø° ̈ a Æ × × ×ÚÎÚÓÛ ÌÎ ”¤ Ã ÿ—‹ ÎÚÓ

‹¤ Ã ¤Œ” × “flÃ × —“ — ⁄ –fl Œ Ã×› À ‘flÃ ¤ ”fl Ã Ã¤Œ ¤ ”×Õ Õ ×—“ Õ ⁄Œ — ” ÕÃ fl Ã×— “ flŒ« Õ—À Œ ›¤Õ À Õ×“ Ÿ ÿ¤ fl Ã¤‹ –Œ—fi ¤ fl“ ‹ ⁄× ‘ Ã¤Œ

Õa 1⁄2  ̈·± 2 Ì ± o Ï

ÌÚ ‘ ø æ±Æ ø  ̈±Æ ß –Æ± 1⁄2 ao ́ Æ aÌ
Ú Ô fl°°ø Æ ø ̈ ́ ­

Ì ÚÔÚ Ô Õø3 ° ¥·2 1 ÃÆ ø ·2

Õaa Õa1⁄2  ̈ ·±2 ÓÚÔÚ

Ì ÚÔÚ Ó Õø3 ° ¥a Œ a1⁄2± TM aÆß

Õaa ”a ̈  ̧ ±o Î ÚÔÙ Õ a1⁄2 ̈ · ±2 Ì ÚÔÚ Ó
Ú

Ì ÚÔÚ Ì fl2ø ¥ ß­· ­ ±o –øÆ ̈ · 1⁄2 ́¥ ø  ̈a ” ø ̈ ̈ a Æ

Õaa ”a ̈  ̧ ±o Î ÚÔÙ Õ a1⁄2 ̈ · ±2 Ì ÚÔÚ Ì
Ú

Ì ÚÔÚ Ï fl1⁄2· o ø2 o Õ ́ ¥ oø ̈a fl2ø ¥ ß­· ­ÎÚÓÛ ÌÍ

Õa a ”a  ̈  ̧±o ÎÚÔ Ù Õa1⁄2  ̈ ·±2 ÌÚÔ
Ú ÏÚ

Ì
Ú Ó Œ aø1 a 2 ̈­

Õ aa ” a ̈ ̧± o ÎÚ Ô Ù Õ a 1⁄2 ̈· ± 2 ÌÚ Ó
Ú

Ì
Ú Ì – Æa ̈ a ­ ̈ – Æ a°ø Æ ø ̈· ± 2

Õ aa ” a ̈ ̧± o ÎÚ Ô Ù Õ a 1⁄2 ̈· ± 2 ÌÚ Ì
Ú

Ì
Ú Ï –Æa ° øÆø ̈ · ±2 ± o Õ ø 3°¥ a ›±¥ ¥ a1⁄2 ̈ · ±2 Ã Æø· 2

fl­ ­ a3æ ¥ a  ̈  ̧ a  ̈ Æ ø·2 ø ­ ­  ̧ ±©2 ·2 ⁄ ·1 ́Æ a ÎÚ Ó ÛÔÚ ⁄± ¥ ¥±©  ̈ ̧ a ¥± ø o·2 1 ø2 o 1⁄2±2 2 a1⁄2 ̈ · ±2 ° Æ±1⁄2 a o ́Æa ­ o±  ́ 2o · 2 ”a  ̈  ̧±o ÎÚÔ Ù Õa 1⁄2  ̈·±2 ÌÚÏ
Ú

ÌÚ Î ‘a ø μ ›  ̧ a1⁄2μ

Ã ̧ a ­ø 3 °¥a 1⁄2±¥ ¥ a1⁄2 ̈· ± 2  ̈ Æ ø·2 3øß æa ¥ a øμ 1⁄2  ̧a1⁄2 μ ao · 2  ̈ ̧ a ¥ø æ ±Æø  ̈ ±Æß øo ̈a Æ ø­ ­ a3æ ¥ ß o ± ¥¥±© · 21  ̈  ̧a °Æ ± 1⁄2ao  ́ Æa­ o± ́ 2 o ·2 Õa1⁄2  ̈ ·±2 ÓÚÎ
Ú

Ì
Ú Í Õø3 ° ¥a Œ a 1⁄2±TM a ÆßÎÚÓÛ ÌÈ Œa 1⁄2 ±TMa Æ  ̈ ̧ a ­ø 3 °¥a · 2  ̈  ̧ Æaa oÆø 1⁄2  ̈·±2 ­ Ê o · ¥ ̈a Æ Ù °Æ a o·¥  ̈ aÆÙ ø2o °±­ ̈

Û o·¥  ̈ aÆÚÎÚÓÛ ÌË Ì ÚÍÚ Ô ⁄· ¥  ̈aÆ

Œa1⁄2± TM aÆ  ̈  ̧a o ·¥ ̈ a Æ ø­ oa­ 1⁄2 Æ·æ a o · 2 ”a ̈  ̧ ±o ÎÚÔÙ Õa1⁄2  ̈ ·±2 ÌÚÍ
Ú ÔÚ

ÌÚ Í ÚÓ –Æa o ·¥ ̈ a Æ

Œa 1⁄2 ±TMa Æ  ̈ ̧ a 2± ¶ ¶¥aÙ °Æ± æ aÙ o Æ±2  ̈  ̧ø¥ o ±o  ̈ ̧a o· ¥  ̈aÆ  ̧±¥ o aÆÙ ø2o 1⁄2 ±22 a 1⁄2 ̈· 2 1 1 ¥ ø­­© ø Æa  ̄ ·o

ø2 ß  ̃ ø ­  ̈ ̧ a °Æ a Ûo·¥  ̈ aÆ o Æø1⁄2  ̈ ·±2
Ú ⁄± ¥ ¥±©  ̈ ̧a °Æ ± 1⁄2ao  ́ Æa o ±Æ ° Æ±æa ø2o 2±¶ ¶ ¥a Æ a1⁄2±TM a Æß · 2 ”a  ̈  ̧±o ÎÚÔ Ù Õa 1⁄2  ̈·±2 ÌÚÍ
Ú ÓÚ

Ì ÚÍÚ Ì – ± ­ ̈Û ⁄ ·¥ ̈a Æ

Ã ̧ a °± ­  ̈Ûo · ¥ ̈a Æ oÆø 1⁄2  ̈·± 2 1⁄2± 2 ­·­  ̈ ­ ±o  ̈ ̧a æø1⁄2 μ  ̧ø ¥ o ± o  ̈ ̧ a o· ¥  ̈aÆ  ̧ ±¥o a ÆÙ  ̈  ̧a o ·Æ­ ̈  ̈ ̧Æ a a ·3 ° ·21 a Æ 1⁄2 ø  ̈1⁄2 ̧ a ­Ù ø 2 o 1⁄2 ± 22a 1⁄2  ̈·2 1 1¥ø ­ ­©ø Æ aÚ ”a ø ­ ́Æ a  ̈ ̧ a 3± · ­ ̈ ́Æ a 1ø · 2  ́ ­ ·21 ”a ̈ ̧ ± o Ï
Ú ÔÙ
ø2 o Æa 1⁄2 ±TMa Æ  ̈ ̧ · ­ oÆ ø 1⁄2 ̈· ± 2  ́ ­ ·21  ̈ ̧a ° Æ±1⁄2 a o ́Æ a ·2 ”a ̈  ̧ ±o Î ÚÔÙ Õa1⁄2 ̈ · ±2 Ì ÚÍÚ Ì
ÚÎÚÓÛ ÌÁ Ì
Ú È Õø3° ¥ a fl 2 ø¥ß ­ ·­

Ã ̧ a  ̈ ̧ Æ aa o Æø1⁄2  ̈ ·±2­ øÆa ø2ø ¥ ß¶a o ­a° ø Æø ̈ a ¥ß  ́ ­·2 1 ”a  ̈  ̧±o ÎÚÔ Ù Õa 1⁄2  ̈·±2 ÌÚÈ °Æ± 1⁄2 ao ́ Æ a­Ú fl°° ¥ ß  ̈  ̧ a o± ¥ ¥±© · 21 ° Æ±1⁄2 a o ́Æa ­  ̈±  ̈ ̧a oÆø 1⁄2  ̈·±2 ­ ø­ ·2o · 1⁄2ø ̈ a oÊ

ÌÚ È ÚÔ –Æa o ·¥ ̈ a Æ

fl2 ø ¥ß¶ a  ̈ ̧ a °Æ a Ûo·¥  ̈ aÆ o Æø1⁄2  ̈ ·±2 o±Æ  ̈ ± ̈ø ¥

Æa ­ ·o ́ a ©a · 1 ̧ ̈ Ù ø1⁄2· o 1⁄2± 2  ̈a2  ̈ Ù ø 2 o ­ ́ ¥ oø ̈ a
1⁄2± 2  ̈a2  ̈
Ú — Æ1ø 2 ·1⁄2 a ®  ̈Æø 1⁄2  ̈·± 2 ·­ 2± ̈ ° aÆo ± Æ3a o

±2  ̈ ̧· ­ oÆ ø 1⁄2 ̈· ± 2 æa 1⁄2 ø ́­ a ±Æ 1 ø2· 1⁄2 1⁄2±3 ° ± ́2 o ­ o ±
2±  ̈ 2± Æ 3ø¥ ¥ ß o a °±­·  ̈ ±2  ̧aø  ̈ ao  ̈ Æø·2

1⁄2± 3 °±2 a 2 ̈­
Ú

ÌÚ È ÚÓ ⁄·¥  ̈ aÆ

...a · 1 ̧  ̈  ̧a o ·¥ ̈ a Æ  ̈± 1⁄2±2 ­  ̈ø2  ̈ ©a · 1 ̧ ̈ ø 2o ø ¥­±

ø2 ø ¥ß¶ a o± Æ ø1⁄2 · o 1⁄2± 2  ̈a2  ̈ ø2 o ­ ́ ¥ oø ̈a 1⁄2±2  ̈ a2 ̈ ·o 1⁄2±¥ ¥ a1⁄2 ̈ a o ­ ø 3°¥a ·­ 1 Æaø  ̈ aÆ  ̈  ̧ø2 Ô ð 3 1 ÚÎÚÓÛ Ïð Ì
Ú ÈÚÌ –± ­  ̈Û⁄ · ¥ ̈a Æ

fl2 ø ¥ß¶ a  ̈ ̧ a °± ­  ̈Ûo· ¥  ̈aÆ 1⁄2ø ̈ 1⁄2  ̧ o ± Æ ±Æ 1 ø2· 1⁄2
Æa ­ ·o ́ a  ̄· o Æa Ø  ́a­ ̈ a o ̃Ù øØ ́ a ± ́­ Æa­· o  ́aÙ ø1⁄2· o

1⁄2± 2  ̈a2  ̈ Ù ø 2 o ­  ́ ¥oø ̈ a 1⁄2± 2  ̈a2  ̈
Ú

“ — Ã¤Ê Ã  ̧·­ oÆø 1⁄2  ̈·± 2 Æa° Æ a­a 2  ̈­  ̨ 1⁄2±2 o a2­ø æ ¥a ̨ °ø Æ  ̈·1⁄2  ́ ¥ø ̈ a ­Ù · ÚaÚ 1⁄2 ±3° ±  ́2o ­ © ̧ · 1⁄2 ̧ 1⁄2 ± 2oa 2 ­a ø ̈ ø3æ · a2 ̈ 1⁄2±2 o · ̈·± 2 ­Ù ø 2o ° øÆ ̈ · 1⁄2¥a­ ‰ðÚ Ì 3· 1⁄2 Æ±2 ­ ·2 o·ø 3 a ̈aÆ
Ú ⁄ · ¥ ̈Æ ø  ̈·± 2 o±Æ ·2 ­ ±¥ ́ æ ¥a­ ·­ 2 ± ̈ Æ a Ø ́· Æ ao · o ° a Æo±Æ 3 ·21

±Æ 1 ø2· 1⁄2 a®  ̈ Æø1⁄2  ̈ ·±2 ­ ·21⁄2 a  ̈ ̧ a °Æ a Ûo·¥  ̈ aÆ
1⁄2ø  ̈ 1⁄2 ̧a ­ 3± ­  ̈ · 2 ­±¥ ́ æ ¥a ° øÆ ̈ · 1⁄2 ́¥ ø  ̈a­Ú

Ì
Ú Ë › ø¥1⁄2  ́ ¥ø ̈· ± 2­ ø 2o Œ a°± Æ  ̈·21

›ø ¥ 1⁄2 ́¥ ø  ̈·± 2 ­ ø Æ a 1⁄2ø Æ Æ·a o ± ́  ̈ ø­ ·2 ” a  ̈ ̧± o ÎÚ Ô
Ú Œa ­  ́¥ ̈ ­ øÆ a Æa ° ±Æ ̈a o ø­ o±¥ ¥ ±©­ Ê

Ã±  ̈ ø¥ × 3°· 2 1aÆ ±¥ ́ 3 aÙ 3 ¥  ̄ 1  ̃ ×3 ° ·21 a Æ Ÿ ø ·2Ù 3 ¥  ̄ 1  ̃ Õ· ¥ ·1⁄2ø Ÿa¥ Ÿø·2 Ù  ̄1  ̃ –Æ a Û⁄· ¥  ̈aÆ Œa1⁄2± TM aÆa o ± ¥  ́3a Ù 3¥  ̄ 1 ̃ÎÚÓÛ ÏÔ Œa­· o  ́aÙ 31 fl1⁄2 · oÙ ø ­ ÿ Ó Õ— Ï ÚÓÿ Ó —Ù 31 Õ ́ ¥ oø ̈ a Ù ø ­ ÿ Ó Õ— Ï ÚÓÿ Ó —Ù 31 ⁄· ¥  ̈aÆ ›ø ̈ 1⁄2  ̧Ù 3 1 fl1⁄2 · oÙ ø ­ ÿ Ó Õ— Ï ÚÓÿ Ó —Ù 31 Õ ́ ¥ oø ̈ a Ù ø ­ ÿ Ó Õ— Ï ÚÓÿ Ó —Ù 31 –± ­  ̈Û⁄ · ¥ ̈a Æ Œa1⁄2 ± TMaÆ a o ± ¥ ́3 a Ù 3¥  ̄1 ̃ —Æ 1 ø2· 1⁄2 Œa ­ ·o ́a Ù 31 flØ  ́ a± ́ ­  ̄± Æ Ã± ̈ ø ¥ ̃ Œ a­· o  ́aÙ 31 fl1⁄2 · oÙ ø ­ ÿ Ó Õ— Ï ÚÓÿ Ó —Ù 31 Õ ́ ¥ oø ̈ a Ù ø ­ ÿ Ó Õ— Ï ÚÓÿ Ó —Ù 31

ÌÚÁ ›ø ¥ ·æÆ ø  ̈·± 2 ­

Õa a ”a  ̈  ̧±o ÎÚÔÙ Õa1⁄2  ̈ ·±2 ÌÚÁ
ÚÎÚÓÛ ÏÓ ”¤ Ã ÿ—‹ ÎÚÓ

‹¤ Ã ¤Œ” × “flÃ × —“ — ⁄ –fl Œ Ã×› À ‘flÃ ¤ ”fl Ã Ã¤Œ ¤ ”×Õ Õ ×—“ Õ ⁄Œ — ” ÕÃ fl Ã×— “ flŒ«

Õ— À Œ›¤ Õ ÀÕ × “Ÿ ÿ ¤flÃ¤ ‹ –Œ — fi¤ fl “‹ ⁄ ×‘Ã¤ Œ

Õa 1⁄2  ̈·± 2 Ï ± o Ï

ÏÚ ¤ 2 1·2 a aÆ· 2 1 ›ø ¥ 1⁄2 ́¥ ø  ̈·± 2 ­ ø 2 o Œa ° ±Æ ̈ · 21

Ï
Ú Ô › ø¥1⁄2  ́ ¥ø ̈· ± 2­

›ø Æ Æß ±  ́ ̈ 1⁄2 ø¥1⁄2  ́ ¥ø ̈· ± 2­Ù Æa ̈ ø ·2· 2 1 ø ̈ ¥aø ­  ̈ ± 2 a oa 1⁄2 ·3ø ¥ o· 1  ́Æa 3±Æa  ̈ ̧ø 2  ̈ ̧ ø  ̈ ± o  ̈ ̧a ø1⁄2Ø  ́ ·Æa o oø  ̈ øÚ Œ±  ́ 2o ± oo o ·1 ́ Æ a­ ø o  ̈aÆ  ̈ ̧a o·2 ø ¥ 1⁄2ø ¥ 1⁄2 ́¥ ø  ̈·± 2 Ú — ̈  ̧ aÆ o ±Æ3 ­ ±o  ̈ ̧a a Ø ́ø  ̈ ·±2 ­ 3ø ß æa  ́ ­ao ø­ ¥ ±21 ø­  ̈ ̧ a ß 1 · TMa a Ø ́· TM ø¥a2  ̈ Æa ­  ́¥ ̈ ­ Ú Õ aa ⁄ · 1 ́Æ a ­ Î
Ú ÓÛÌ ø2o ÎÚ Ó ÛÏÚ5

. 2

- 435

. 2

- 445

. 2

- 455

. 2

- 46