Estimating the 

Board Foot to 

Cubic Foot Ratio 

 

Steve Verrill 

Victoria L. Herian 

Henry Spelter 

United States

Department of 

Agriculture 

Forest Service 

Forest 

Products 

Laboratory 

Research 

Paper 

FPL-RP-616 
Abstract 

Certain issues in recent softwood lumber trade negotiations 

have centered on the method for converting estimates of 

timber volumes reported in cubic meters to board feet. Such 

conversions depend on many factors; three of the most important of these are log length, diameter, and taper. Average 

log diameters vary by region and have declined in the western United States due to the growing scarcity of large diameter, old-growth trees. Such a systematic reduction in size in 

the log population affects volume conversions from cubic 

units to board feet, which makes traditional rule of thumb 

conversion factors antiquated. In this paper we present an 

improved empirical method for performing cubic volume 

to board foot conversions. 

Keywords: Scribner scaling, diameter, length, taper, 

truncated cone, smoothing, calibration 

March 2004 

Verrill, Steve P.; Herian, Victoria L.; Spelter, Henry N. 2004. Estimating the 

board foot to cubic foot ratio. Res. Pap. FPL-RP-616. Madison, WI: U.S. 

Department of Agriculture, Forest Service, Forest Products Laboratory. 

18 p. 

A limited number of free copies of this publication are available to the 

public from the Forest Products Laboratory, One Gifford Pinchot Drive, 

Madison, WI 53726ñ2398. This publication is also available online at 

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an equal opportunity provider and employer. 

Contents 

 Page 

 1 Introduction .................................................................... 1 

 2 The F3 × F2 × F1 Model.................................................. 2 

 3 The F1 Factor.................................................................. 2 

 4 F3 × F2............................................................................. 3 

 5 Applying the F3 × F2 × F1 Model to a Population 

of West Coast Logs ........................................................ 3 

 6 Smoothing the F3 × F2 Surface....................................... 4 

 7 Optimal Smoothing Parameter........................................ 4 

 8 Calibration ...................................................................... 5 

 9 Problems ......................................................................... 6 

10 Computer Program ......................................................... 7 

11 Concluding Remarks ...................................................... 7 

12 References ...................................................................... 7 

 AppendixóThe F1 Factor .............................................. 8 

SI conversion factors 

Inchñpound Conversion factor SI unit 

inch 25.4 millimeter 

foot 0.3048 meter 

cubic foot 0.0283 cubic meter 
 	
 
    



  	
 	


	 
  	


  	


 	  
 	



 	


  
   
 
   
  
  




 	
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