JMFA 2—A Graphically 

Interactive Java Program 

That Fits Microfibril Angle 

X-ray Diffraction Data

Steve P. Verrill

David E. Kretschmann

Victoria L. Herian

United States

Department of

Agriculture

Forest Service

Forest

Products

Laboratory

Research

Paper

FPL–RP–635
July 2006

Verrill, Steve P.; Kretschmann, David E.; Herian, Victoria L. JMFA2—A 

Graphically Interactive Java Program That Fits Microfibril Angle X-ray 

Diffraction Data. Research Paper FPL-RP-635. Madison, WI: U.S. Department of Agriculture, Forest Service, Forest Products Laboratory. 69 p.

A limited number of free copies of this publication are available to the 

public from the Forest Products Laboratory, One Gifford Pinchot Drive, 

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(voice) or (202) 720–6382 (TDD). USDA is an equal opportunity provider 

and employer.

Abstract

X-ray diffraction techniques have the potential to 

decrease the time required to determine microfibril angles 

dramatically. In this paper, we discuss the latest version of a 

curve-fitting toll that permits us to reduce the time required 

to evaluate MFA X-ray diffraction patterns. Further, because 

this tool reflects the underlying physics more accurately 

than existing tools, we expect it to yield more accurate 

estimates of MFA.

Keywords: microfibril angle, X-ray diffraction, Java, 

interactive graphics, mechanical properties of wood, forest 

monitoring 

Contents

Introduction.......................................................................... 1

Physical Theory and Our Program....................................... 3

MFA as a Function of the Eight Spot Locations.................. 7

Problems with Our Current Approach ................................. 8

Summary.............................................................................. 9 

Acknowledgment ............................................................... 10

References.......................................................................... 10

Appendix A — An Extension to Cave’s Equation ............. 11

Appendix B — The Effects of a Change in Tilt Sign 

 or of Rotation Sign on the Pattern of Eight Spots............ 16

Appendix C — The Applet and the Application................ 18
    	

	 	
 		

	 	  
  	

 	
 		

  	

 	
 	


	
   	 

 



		  	 	


 	  
 	



 	


 	
 	
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−15 −10 −5 0 5 10 15

0 20 40 60

estimated − true

count (100 total)

−15 −10 −5 0 5 10 15

0 20 40 60

estimated − true

count (100 total)

 	 

 
       

              

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estimated MFA

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0 5 10 15 20

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estimated MFA

20 22 24 26 28 30

15 20 25 30

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estimated MFA

30 32 34 36 38

28 30 32 34 36 38 40

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true MFA

estimated MFA

40 42 44 46 48 50 52 54

40 42 44 46 48 50 52 54

  	

  

          

    

  
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−40 −20 0 20 40

0 2 4 6 8 10 12 14

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true rotation

abs(estimated − true mfa)

−40 −20 0 20 40

0 2 4 6 8 10 12

 	 


       
  


 
     

  
     


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