title: "Nat\u00fc\u00fcrelk taal"
text: "A nat\u00fc\u00fcrelk taalen (mengde ) san jodiaren taalen, diar d\u00fc uft\u00e4\u00e4l k\u00f6nst: 1(ian), 2(tau), 3(trii) an so widjer. Det gongt so widjer saner aanj, at jaft nian gratst taal. Enkelten t\u00e4\u00e4l uk noch at 0 (nol) tu a nat\u00fc\u00fcrelk taalen.\n\nBetiaknang \nAt formeltiaken f\u00f6r a nat\u00fc\u00fcrelk taalen\n\nDiartu hiar a positiif hial taalen\n\nEnkelten t\u00e4\u00e4l diar uk at 0 noch tu, do san't aler hial taalen, diar ei negatiif san\n0\n\nPeano-Aksiomen \n\nA matematikers Gieuseppe Peano an Richard Dedekind haa a nat\u00fc\u00fcrelk taalen so definiaret:\n\n 0 as en nat\u00fc\u00fcrelk taal.\n Tu arke nat\u00fc\u00fcrelk taal  jaft at genau \u00e4\u00e4n efterfulger , an di as uk en nat\u00fc\u00fcrelk taal.\n Nian nat\u00fc\u00fcrelk taal h\u00e4\u00e4 \u00fcs efterfulger det 0.\n Arke nat\u00fc\u00fcrelk taal as efterfulger faan ei muar \u00fcs ian nat\u00fc\u00fcrelk taal.\n Faan aler taalmengden , huar\n - det taal 0 an \n - m\u00e4 arke nat\u00fc\u00fcrelk taal  uk imer di efterfulger \n uun f\u00f6\u00f6rkomt, as det mengde faan a nat\u00fc\u00fcrelk taalen det letjst.\n\nDet leetst aksiom as det Induksjuunsaksiom, diar baut en bewismetoode uun a matematiik \u00fc\u00fcb ap. Uun a formelspriak het jo Peano-Aksiomen so:\n\nTuupt\u00e4\u00e4len an moolnemen \n\nA Peano-Aksiomen san a gr\u00fcnjlaag f\u00f6r't reegnin uun .\n\n     Bispal: 17 + 0 = 17\n     Bispal : 12 + (13 + 1) = (12 + 13) + 1 , det ment 12 + 14 = 25 + 1\nan do\n     Bispal: 17 * 0 = 0\n     Bispal 3 * (4 + 1) = 3 * 4 + 3, det ment 3 * 5 = 12 + 3\n\nSodenang brangt det induksjuunsaksiom det seekerhaid, dat bi't reegnin aleewen weder nat\u00fc\u00fcrelk taalen \u00fctjkem.\n\nLuke uk diar\n\nFerwisang efter b\u00fctjen \nGieuseppe Peano\n\nTaal"