title: "Primtaal"
text: "En primtaal as en nat\u00fc\u00fcrelk taal m\u00e4 tau dialern: ian (1) an det primtaal salew.\n\nDet letjst primtaal as tau (2) an do gongt det widjer m\u00e4:\n2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97\u00a0\u2026\n\nDiar as nian gratst primtaal, man jo grater primtaalen lei miast widjer \u00fctjen\u00f6\u00f6der. Likes jaft at uk bi griisegrat primtaalen primtaal-twanlangen, diar bluas am tau \u00fctjen\u00f6\u00f6derlei, t.b. 1019 an 1021.\n\nWan en nat\u00fc\u00fcrelk taal nian primtaal as, do as hat tuupsaat. Det ment, d\u00fc k\u00f6nst m\u00e4 moolnemen faan primtaalen \u00fc\u00fcb detdiar nat\u00fc\u00fcrelk taal kem. Bispal: 35 as nian primtaal, auer hat m\u00e4 jo primtaalen 5 mool 7 bereegent (tuupsaat) wurd koon. An at jaft uk nian \u00f6\u00f6der primtaalen, diar m\u00e4en\u00f6\u00f6der moolnimen \u00fc\u00fcb 35 kem.\n\nDet wurd \nDet wurd primtaal komt \u00fctj at latiinsk: numerus primus, an det ment iarst taal.\n\nPrimfaktor \nArke nat\u00fc\u00fcrelk taal l\u00e4\u00e4t ham iand\u00fc\u00fcdag apdial tu sin primfaktooren. Primtaalen haa bluas \u00e4\u00e4n primfaktor, det as det primtaal salew.\n\nA iarst 20 taalen an h\u00f6r apdialang tu primfaktooren:\n\nGratst primtaal \nAt jaft nian gratst primtaal. Det wost al Euklid. Hi h\u00e4\u00e4 det \"indirekt\" bewiset:Wi stel \u00fcs f\u00f6\u00f6r, at jaft en gratst primtaal. Do nem wi aal a primtaalen m\u00e4en\u00f6\u00f6der mool: 2 mool 3 mool 5 mool 7 mool 11 an so widjer bit tu't gratst primtaal. Tu detdiar griisegrat taal t\u00e4\u00e4 wi ian (1) diartu. Detdiar nei taal k\u00f6nst d\u00fc ei troch 2 dial, ei troch 3, troch 5, troch 7, troch 11 an so widjer. Leewen blaft en rest faan 1 auer. Wan d\u00fc det taal oober ei troch \u00f6\u00f6der bek\u00e4\u00e4nd primtaalen dial k\u00f6nst, do as hat eder salew en primtaal of hat h\u00e4\u00e4 noch \u00f6\u00f6der, grater primfaktooren, diar wi noch ei k\u00e4\u00e4n.\n\nPrimtaal-Teoreem \n\nAt jaft nian formel, am t.b. det hunertst primtaal tu bereegnin. Likes san a primtaalen ei gans tufelag ferdiald. Di matemaatiker Carl Friedrich Gau\u00df foonj 1793 \u00fctj (diar wiar hi iarst 15 juar ual), dat a primtaalen m\u00e4 logarithmen tuuphinge. Hi kaam \u00fc\u00fcb det formel f\u00f6r't uuntaal faan primtaalen:\n \nDet ment: Je grater x as, am so naier komt det bereegnang  tu det w\u00fcrelk uuntaal . [ ment heer ei! det kreistaal!]\nLeeder fool ham \u00fc\u00fcb, dat  leewen tu letj taalen leewert (det green funktsion leit oner det ruad), an do h\u00e4\u00e4 hi det formel noch ans auerwerket an kaam \u00fc\u00fcb di Integraallogarithmus (det bl\u00e4 funktsion):\n  \nDet bl\u00e4 an det ruad funktsion san n\u00fc knaap noch \u00fctjen\u00f6\u00f6der tu hualen.\n\nLuke uk diar \n\nTaal"