#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<climits>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<bitset>
#include<list>

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　　　　　　_ヰl'￢―-　､_　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　　.＼
*/

using namespace std;

using ll = long long int;
using ull = unsigned long long int;

ll const MOD = 1000000007;
ll const INF = (long long int)1 << 61;

ll mypow(ll x,ll n,ll mod = MOD){
    ll ret = 1;
    while(n > 0){
        if(n&1){
            ret = (ret*x)%mod;
        }
        x = (x*x)%mod;
        n >>= 1;
    }
    return ret;
}

ll mygcd(ll a,ll b){
    if(b == 0)return a;
    return mygcd(b,a%b);
}

ll twoPow(ll shiftNum){
    return (1LL << (shiftNum - 1));
}

void dfs(const vector<list<int>> &edge,const vector<ll> &a,vector<ll> &dp,vector<bool> &used,vector<ll> &ans,int cur){
    if(used[cur])return;
    used[cur] = true;

    auto itr = lower_bound(dp.begin(),dp.end(),a[cur]);
    ll save = *itr;
    *itr = a[cur];
    
    auto max_itr = lower_bound(dp.begin(),dp.end(),INF);
    ans[cur] = max_itr - dp.begin();

    for(const auto e: edge[cur]){
        if(!used[e]){
            dfs(edge,a,dp,used,ans,e);
        }
    }

    *itr = save;
}

int main(){
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(false);
 
    ll n;
    cin >> n;

    vector<ll> a(n+1);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        cin >> a[i];
    }

    vector<list<int>> edge(n+1);

    for(int i = 0; i < n-1; i++){
        int x,y;
        cin >> x >> y;
        edge[x].push_back(y);
        edge[y].push_back(x);
    }

    vector<ll> dp(n,INF);
    vector<bool> used(n+1,false);
    vector<ll> ans(n+1);

    dfs(edge,a,dp,used,ans,1);

    for(int i = 1; i <= n; i++){
        cout << ans[i] << endl;
    }

    return 0;
}

Measured memory_bytes: 42096