#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*
Coded by 秦惜梦
The most attractive girl in the world
@@@@@@@@@@##&|;!!!!!!!!!!||||||||%%%%%$$$$$$$$$$$$%%$$$&&&&&&&&&$$&&&&&&&&&@@@&%||||||$&&&&@&%;'```'`':!||%&@@@@#@&&&&&@@@&&$$$&&@@&$$$&@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@#@@@@@#@@@@@@@@@@##$
@@@@@@@@@####$!;!!!!!!!!!||||||||%%%%%%%%%%%%%%%$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&@@@@@@&%|||||!:'`'!$&&&&&&%:''!|||$&&&@@@@@@&&&&&@@@&$$$&&@&&$&&@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@#@@@@@@@@@@#@%
@@@@@@@@@####@|;!!!!!!!!!|||||||%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&@@@@@@@@&%|;:'''''``````'!$&&&@@&|:;%$$&&&@@@@@&&&&&@@@&$$$&&@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@#@@@@@#@@@@#@@@@##@%
@@@@@@@@####@@&|;!!!!!!!!|||||||%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$&&&&&&&&&&&$$$&&@@@@@@@@@@&$|;'''''````````'':!$&&&$%%%%$$&@@@@@&&&&&@@@@&&&@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@#@@@@#@@%
@@@@@@@#####@@@$!;!!!!!!|||||||%%%$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$$&&&&&&&&&$$$$&&@@@@@@@@$%$&@@&&&@&$%;:':;:''`````'|%%%%%%$$&@@@@@&&&&@@#@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@#@@@%
@@@@@@#####@$%%%$$$%%%||%%||||%%%%$%%$$$$$%%%%%%%$$$$&&&&&&&&&$$$$$$&&@@@@@@@&$;'''''':!%&&&&&&@@&%;'```:$&&%%%%%$$$&@@@@&&&&@@@@@@@@@#@@@@@##@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@#@@@%
$&@@@@######&&&&&$%%%%|%|||||||%%%%%$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$&&@@@@@@&$!''''''````````:!|$&&&&&&&$&&&$%%%%$$$&&@@@&&&&&@@@@&@@@@@@@@@#@@@@@@@@#@@@@@&&&@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@$
$$$&@######@&&&&&&|!!!!!|||||||%%$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&$$&&&&&&&&&&&&$$&&&@@@@@@&%;::''````````'':'``....`;|%$&&&$%%$$$$$&@@@&&&&&@@@@@@@@#@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@&&@&&&&&&&&&@@@@@@@@@@$
$$$&@#####@&$$&&@#&|!!!!!|||||||%%%$$$$%%%%%$$$$$$$&&&&&&&&&&&&@@@@@&&&&&&@@@@@@@@@@@&&&&&&&&@@@@&&$$%||||%%%$$&&&$$$$$$$&@@@&&&&&@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@&&@&&&&&&&&@@@@@@@@@#$
$$&@######@&$&@##@&$|!!!!|||||||%%%%%%%%%%%%%$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$&&&&&&@@&|'`````````':::;;;;;;!|%%%%%%%%$&@@&$$$$$$$&@@&&&&&@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@&&&&&&&&&@@@@@@@#@%
$&@######@&&&@##@$$$$|!!!||||||||%%%%%%%%%%%%$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$&&&&&&&&@@$!:::'':::::::::::::''``.:%%$$$$$$&@@@&$$$$$&@@@&&&&@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@#@@@@#@@@@@@&&&@@@@@@@@@%
$&@######@&&@#@&$$$$&$|!!!||||||||%%%%%%%%%$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$&&&&&&&&&&&%;::::::::::::':''':'':::%&$$$$$$$$&&@@&$$$$$&@@@&&&&@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%
&@#######@@@#@&$$$$$&&$|!!|||||||||%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$&&&&&&&&&&&$!''::::'''::;!|%%$&&@@@@&&@@$$%%$$$$&&@&&$$$$&@@@&&&&@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%
############&$$$$$$$&&&$|!!||||||||%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$&&&&&$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&@@@&&&&&&&@@@@@@&&&$$%|!;%@@@@&$$$$$$$$&@@&$$$$&@@@&&&@@@@@@@@@#@@@@@@#@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$
########@&$$$$$$$$$&&&&&$|!!||||||%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&@@&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$&&&$$%!;:::|$&@@@@&$$$$$$$&@@&$$$&@@@&&&@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$
########@$%%%$$$$$$&&&&&&&%!||||%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$&&&&&&&&&&@@@&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$&&%!!$$$$&@@@@&$$$$$$&@@@&&&&@@@&&@@@@@@@##@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%
#######@&$$$$$$$$$$$$&$|!||%%%%||%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$&$$$$$&&&&&&&&@@@@&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$&&$$$$$$$$$&&&$&@&$$$&@@@&$$$$$$&@@@@&&@@@@&@@@@@@###@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@#@%
#######@$$$$$$%$$$$$$$&&$||||%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&@@&&&&&&&&&&&&$$$$$$&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$&@@@@&$$$&@@@&$$$$&&&@@@&@@@@&&@@@@@###@@@@#@@@@@#@@@@@@@@@@@#@@@@#@@$
#######&$$$$$$$$$$&$$$$$&&&&&$%||%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&@&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&@@@&$$$&@@@&$$&&&@@@@@@#@@@@@@@@##@@@@#@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@##@##$
######@$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&$||%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&@@&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&@@@@@&&$&&@@@&&&&&@@@@@##@@@@@@@##@@@###@@@@@@@@@@@@@@#@@@#@#@@%
######&$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&$%|%%%%%%%$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&@&&@@&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&$$$$$$$$$$$$$$$$&@@@@@@&&&&&@@@&&&&@@@@@#@@@@@###@@@##@@@@@@@@@@@@@@#@@@####@#$
#####@$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&@@@@@&&&&@@@@@@@@@@@@#@@@@###@@@$%%%%%%%%%%%%%$&@@#######$
#####@&$%$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&$%%%%%%%%%%$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%$$$$$$$$$%%$$$$$$$$%%$$$$$%&@&&&&@@@@@&&@@@@@&&@@@@#@@@@###@&%%%%%%%%%%%%%%%%%&@##@##@%
####@@@@&$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%$$&@&&&&$&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$||$$$$$$$$%%$$$$$|%$$$$$$$%%$&@@@&&&@@@@@@@@@@@@&@@@@@@@@##@&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$@@@@@%
####@@@@@@&$%$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&$%%%%%%%$&&&&&$$$$$$&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%$$$%%%%|!|||$$$$%!|%%%$$&$$$$$$$$$$%%%$&@#@@@@&&@@@@@@@@@@@@@@##@@@@#@@@&$$%%%%%%%%|%%%%%|$@@@@$
###@@@@@@@@$$$%$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&%%%%%&&&&&$%%%$$&&&$$$$$$$$$%%%$$|%$$$%%%$%%|%%!;!||!!||%$$$$$$$%%$&$$&&$$$$$$$$$$%%$@@#@@@@@@&&@@@@@@@@#@@###@@@########@@$%%%%%%%|%%$&@##$
##@@@@@@@@@&$$$&$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&%%%$&%|%%%%%$%%$$%%%%%%$$$%%%$$||%%%$$$$$%%%%%$$$$$%!!|%&&$$$$%|$$$$$$&$$$$$$$$$$$%$$&@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@##@@####@@#######&%%%%%%%$@###$
#@@@@@@@@@@&&$$&$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&$||%%%$$%!;!;!|%%%%$%!||||%%%$$$||%$%%%%%%$$$$%$$%%%%$%$$$$||$&&$$&%|%$$$$$$$&$%%$%|%$$$$%$%$@@@@@@##@@@@@@@@@@########@##@@@######&$$&@@@@@##$
@$$&@@@@@@@&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&$&&&&$$&$$%!|%%%%%%%%%%||%%%%%%%%$$||%$$$$%%%%$$$%%$$%%%%%%%$$%|%&&$$&$%%$$$$$$$&&$%%&&&&$$$$$$$||$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@####@@@@##@@@#@@@@@@@@@@@@@%
&$%%$$&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&|!|%%%%|%%%%%%$%%%%||||%$$%|%$&&$%%%%$$$$%$$%%%%$$$$$%|$&&&$&$$$&$&$$$$&&&$%$&&&$$&&&&&$%!!|$&@@@@@@@@@@@@@@@@###@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%
$$%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&$&&&&&&$|!|||%%|%%%%%%$$%%%%||||%$$%%%$&&$%%%$$&&&$$$$$$$$$$$$$%%&&&&&$$&&$&$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$|!!!!$&@@@@@@@@@@@#####@######@##@@&@@@@@@@@@@$
$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&$|!|||%$%%%%%%%$$$$%%%||||%$$%%%$&&$$%%$&&&&&$$$$$$$$$$$$%%&&&&&$$&&$&$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%!!!!|&&&@@@@@@#########@########@@##########$
$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&$&$%|!||%$$%%$%%%%$$$$$%%|||||$$$&$$&$$$%$&&&&&&$$$$$%$$$$$$%$&&&&&&&&&&&$$&&&&&&&&&&&&&&@@&&&&&@@$|!$@&||||%&@#@@####@########@@@@@@@#@&&@@##$
$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&$$&$%|!||%$$%%%%%%%$$$%$$%%||||%$&&&&&&$$$$$$&&&&&$%$$$%%$$$$$%$&&&&&&&&$$$$$&&&&&&&&&&&&&&@@@&&@@@@@&@@&|||||||||%&@###############@@@@@@##@@@@%
%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&$&&$$$$%!!|%$$$%%%%%%$$$$%$$$%||||$&&$$&&$$$$$$$&&&$&$%%$%%%%%%$$%$$$&&&&&$$$$$$&&&&&&$&&&&&&&&&&&&&&&@@@@&||||||||||||$@#####@@@########@@@@@###@@$
%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&%%&%!!||%$$%%$$%%$$$$%%$$%%|!|%&&$%%&&$%%%%$$$&$|%$||$%%%%%%$$$$$$&&&&$$$$$$&&&&&&$$$&&&&&&&&&&@@&&&@@@&&%|||||||||%&@@##@$$@@@@########@@@@@@##$
;:''':;!|%%$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&%%&&$!!|%%%%%%%$$$$$$$%%%$%%%|||$$&%!%&$%%%%|%%%&%!|$||%%%%%%%$$$$%%$&&$$$$$$$&&&&&&$$$$&&&&&&&&&&&&&&@@@@&&%|||||||%@@@@#@%|&#$||||%&@@@@@@@@@@@@$
.....  .`;|%%$$$$$$$$$$$&&&&&&$%%$&&$!;|%%|||%%$$&&&&$$%%$$%%%%%%%&%!;|$$%||||%%%$|;!%||$%$$$$$%%%%||$&$%%%$$$$&&&&&&$$$$&&&&&&&&&&&&&@@@@@@&&%|||||$@@@##&%|%@@%||||||||||&@@@@@@@%
........  `;|%$$$&&&&&&&&&&&$%$&&&&$|!|%%|!!|||$&$&&&$$%%%%%||||%$$|;;|%%|||||%$&&$|!|!!%%%%%%|!!|%!%$$%||%$&$&&&&&&&$$$$&&&&&&&&&&&&@@@@@@@@&&%|||$@@@##@$||$#&|||||||||||&#$|||||!
...    ..  `;|%$$$$&&&&&&$%$$&&&&&&||%%$||!!||$&$$$$$$%%%%%%||||%$%!:!!!%%$$$%%%%|!;;;;;!!!!!;;;||!%&%|%%%$&&$&&&&&&&$$$$&&&&&&&&&&&@@@@@@@@@&&$||$@##@@@%||%&@$||||||||||%&@$|||||!
       ..  .'!|%$$&&&&&&&&&&&&&&&&||$$&%||!||%&&$$$$$$%%$%||||||%|!;:;;;|%|!!!!!|!|$$&&&&$$$%!!!!;|&&$%%%$&$$$$%||&@&$$$$&&&&&&&&&@@@@@@@@@@@@&$|%@@@@#@%|||$@&%||||||||||%@@%|||||!
       ... .';|%$$&&&&&&&&&&&&&&&%%&$&&%|||||%&&$$$$$$%%$%%%||||%!;:::::::'':;!|%%%%$&@&&$%|!|%|;!$&$%|%%$$$$&$|!|$@@&$$$&@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@&$$@@@#@&%|||%&#$|||||||||||$@&%|||||!
    ....   .:!|%$$&&&&&&&&&&&&&&$$&&&&$|||||%$@&$$&$$&&&$%|%%%%|;::''''''````'!!!;'`'%@&%|!::!;;!$$||%%%$&$$$$|!!|%&@@&&&&@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@&&@@@@#@%||||$@@$|||||||||||$#&||||||!
     ..   .';!|%$$$&&&&&&&&&&&&$$&&&&&$$%||%%&@&$$&$$$$%|!;;;;:::'`````````````````';;:;!;'::::;%$|||!!|$$$%$%||||$@@@&&&@@@@@@@@@@@@@@@@@&&@&&&&&&@@@$%%||&#&%||||||||||%&#$||||||!
        .`:!!!|$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$%$$$&@&&$&&$$|!|%$$$$%|;''``````````````':;!!!;::''':;!$%|$$%%$$$$$$%!!%&@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@&&&&@&$$&@@@@@@@@@#&%||||||||||%@@$||||||!
;:''`'':;!!!!|%$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$&&&&&$|!%%%%$&$$|;'``````````````''''''''::::;|$&$$$%%$$%%$$$&@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@&&&@&$$$&&&@@@@@@@@@@@@@@&$%|||$@@$||||||!
|!;;;!!!!!!|%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%!:;|!||!!:'''``````````````''''''''':;;|$$$$$%%$%$$$&&&&&@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@&&&@&$$$&&&&&@@@@@##@@@@@&&@@@@@@#@&%|||||!
%|!!!!!!||%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&@@&&&&&&$$$!';;;:'```''`````````````````'''''';;:|$$$$$$$$%$$$&@&&&&@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@&&@&$$$$$$$&&&@@@@##@%;''|&@@@@@@@#@@@@@@@%
&$%%%%%%$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&@&&&@&&&$$$%;``'''``':'``````````````````'''':::;|$$$$$$$%$$$$&&&&&&@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@&@&$$$&&&$$$&&&@@@@|:''':%@@@@@@@#@@@@@@@@%
@@&$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&@&&@@&&&$$$$%:``````';:'```...`````````````'''':;|$$$$$$%%$$$$&&&&&&&@@##@@#######@@#@@@@@@#@&$$&&&&&$%$$&&@@%:'::'!&@@@@&@@@@@@@@@@@%
##@&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&@@&&&&&&&$$%:``````':;:```..``````````````''':;|$$$$$$%%$$$&&&&&&&@@@####################@&$$&&$$$$$$$|;|&$!''':;$&&&&&&@@@@@@@@@@@%
##@&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$&@&$&&&$&&&&&%'``````.``````....```````````'`'';|$&$$$%$$$$$$&&&&&@@@@@##################@$$$&&$$$$$|:':;%&$;''''|&&&&&&&&@@@@@@@@@@%
##@&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$%$&@@$$$$$&&&&&@@!````````.......````````````''`'':!%$&&&$$&&&&&&&&&&@@@#@@##############@@&$$$$&$$$$$$|:''|&&|''''!$&&&&&&@@@@@@@@@@@@%
##@&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&|;%&$&@$$$$$$&&&&&@@&;..``..........````````````''``'';%$&&&&&&&&&&&&&&@@@@@##@############@@@$$$$&$!|$$$$!:':%@%:``':%&&@@@@@@@@@@@@@@@@@%
##@&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$!!$&&$&&$|!|%$$$&&&@@@@$:.........``'''``':;:'`````````':!%$&&&&&&&@&&&&&@@@@@@@#@@#########@@@&$$$%!!$$$$$%;'';$&!``':%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@&%
##@&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&|;%&&&&$%%$%!|%%$$$$&&@@@@@$;`.....`...````````````````````';|$&&&&&&&&@@@&&&@###@@@@#@&&##@@@@@&$$$$&&$$$$$$|'```!&%;|&&&&&@@@@@@@@@@@@@@@&&&&%
###&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%:|&&&&&$$||$&$|%%%$$&&&@@@@@@@@$;`........``'::'`...```'``````:|$$$&@@&$&@@@@@@&@#@@####@#&&#@$|%&$$%%&&$$$$%!'`.`:!$@@&&&&@@@@@@@@@@@@@@&&&&&&&&%
###@&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&|:!&&&&&&$$%||$&&$%%%$$&&&&@@@@@@@@@@&%:`.................`'````:!;;|$$$&&@@&&&&@@@@&&@########@!':|&$$%%$|;:;;!|%%%%||$@@&&&&&&&@&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%
###@&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$!:|&&&&&&&&$$%|%$&&&$%%%$&&&&&@@@@@@@@@@@@&&$;`..............``'';|!;;;;|%$$$$&@@@&&&@@&&$$&&@@@@##@&%||%%%$!:|%%%%%||%!|$@@@&&&&&&&&$$$$$$&&&&&&&&&&&&&%
###@&&&&&&&&&&&&&&&&&&&|:!$&&&&&&&&&&$%%%%$$&&&$%%$$$$&&@#@@@@@@@@@@@&&&&&&|'...........``:!!;;;;;!!;|$&$%|&@@@&&&&&$!|$$$&@@#@@&%%%%$|'':!%%%%|!|$&&@@&&&&&&&$%%%%$$$$$&&$$$$$$&&&%
###@&&&&&&&&&&&&&&&|:;%&&&&&&&&&&&&$$%%%%$$&&&&$$$$$$$$&@#@@@@@@@@@&&&&&&&&&&&&|'.....`;%%!!!!;;;!!!!;!%$$&$|%@@@@@&&@$;:::!|%$&$%%%$%:'``';!!|||%$&@@@&&&&&&$%%%%%%%$$$$$%%%%$$$$$|
###@&&&&&&&&&$|:;%&&&&&&&&&&&&&&&$$%%$%%$&&&&&&$$$$%$$$&@@@@@@@@@##@&&&&&&&&&&&&&&%|%&&&&&$|;;;;;;;;;;;;!$&$&$|!%&@@@@@@&%;::!$$$$$$%;:```````;||||%$&&$$$$$$%|%%%%%%%$$$%%%%%%%%$%|
###@&&$%|||$&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$%%$$%$&&&&&&&$$$%%$$&&@@@@@@@@@@@##@&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&@%;;;;;;;::;;;;!!$&&$$%!;|$$$&&&$&&&$$$$$%!|$&%:...`.`;|!|||!;!|||||||%%%%%%$%%%||||%%%%%|
&&@@&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%$$%$&&&&&&&&$%%%%$$&&@@@@@@@@@@@@#@&@@&&&&&&&&&&&&&@###&%;;;;;;::::;;;!!!!|$$$&&%!:;!$&&&@&$$$&@&&&$%$&|``..'%#@@&$%%||||!;:'`';|%%$%%|||||||||||
###@&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$%%$&&$$&&&&&&&&$%%%%$$&&&@@@@@@@@@@@@@@&&&&@@@@@&&@####$;':!!;;;::::;;;;!;!;::::;%&&&&&$$$&@&$$$@@$$$$$&@@@@$%@#@@##@@&%%||||||||%%%|!'`:!||||||||||
###@&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$%%$$$$&&&&@$%%%%$$&&&&&@@@@@@@@@&&&&@@&&&&&&&@@@@|:':;;!!;;:::::::;;!!;:::::::::':::';$$$$$&&$&&&@@@&&@@@@@#######@@##@&%||||||||%%%%|!''!|||||!
###@&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$&&$$$$$%%$$$$$&&&&&$%%$$$&&&&&$&&&@@@@&&&&&&&&&&&&@@@%:''':;;;;;:::::::::;;;:::::::::::::;;!%$$$$$|:::|$&&$&@@@@@&$&@#####@@@@####@&$%||%%%||||||;:!||!
###@&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$&&&&&$$&&$%%$$$&&&&&&&&$%$$$$$&&&&&&&@@@#@&&&&&&&&@##$;''''':;;;;;:::::::::;!;:::::::::::::::;%&$$$$|''':;%&%!;:'''':|%$&@@@@#@@&&&@##@&&@@$|%%|||||||!:;|
:;$@@&&&&&&&$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&$$&&$$&&&&&&&&&&&$%%$$$&&&&&&&&&&&&@@#######@|:'''''';!!!;::::::;;!!!!;::::::::::::::::|$$$$$!'::;!!%&|;;''''''''''';$&@@#@&&$$&@&&@#@@@#####@$%||;:
''''':|$&$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&$$&$$&&&&&&&&&&&&&$$$$$&&$$&&&&&@@@@@&$%$%|:''''''':;:::::::::::::;;:::::::::::::::::|$$$$$!::;;;;|&%;;:''''''''''''':!$&@@@&$$$$&################$
'''''''''';%$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$&&&&&&&&&&&&&&$$$$$&@@@@@###@&&$%;''''''''':::;;:::::::::::;;:::'':::::::::::':|$$$$$!::;:::|&%;;:''''''''''''''```:%&@@&&&$$$&##############$
'''''''''''':':|&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$%$&&&&&&&&&&&&&&$$$$$&@@&@@@&$$%%!:''''''::::::!;::::::::::;;::::::::::::::''':|$$$$$|;;:::;%&|::'''''''''''''`.....``;$@@&&&&$$$&@###########$
;:'''''''''''''':::!$&&&&&&&&&&&&&&&&&%|$&&&&&&&&&&&&&&$$$$&$$$$$$|:!|;':::::::::::;!;::::::::;;:::::::::::::''''':|$$$$$|;::::|&&|::'''''''''''``........`''!&@@&&&&$$$&@#########$
.';;;;;:'''''''''''':::;%&@&&&&&&&&&&&&%$&&$$$$&&&&&&$&@&&&$$$$%!:::!|;::::::::::::!!;::::::!;::::::::::::::''''':|&$$$$|;::::|&%;;:'``''''''''````......````'!$@@&&&&&$$$&@#######$
;;;:`.`:;;;;::'''''''''''':;%@@@&&&&&&&&$$$&&&&&&&&&&@@&!::':'':::::||;::::::::::::!!;:::;!!;;:::::::::::::::''':%&$$$$|;:::;%&|:::'`````````'''```..`...````''!$@@&&&&&&&$$&@#####$
;;;;;;;;;'..';;;;::''''''''''':|@@@@&&&&&&$%$&&&&&&&@@%:::::::::::::!|;:::::''''''';!;:;!!;:::::::::::::::::''':%&$$$%|;:::|&%;;:'''```````'''''``...      ```''!&@&&&&&&&&&&&&@###$
:::;;;;;;;;!;;;'':;;;;:'''''''''':!&@@@&&&&&$$&&&&@@@$;::::::::::::';|:``````````'';!;;;:'''```````````````''''|$$$$%|;::|&$!;;:'````````''::''``....      .``'':%@&&&&&&&&&&&&&&@#$
::::::::;;;;;;;;;;;;:'':;;:''''''''':;%@@@@&&&&$&@@@$;''''''':''`''`:|;````````````:!!:'''``.........``......`!$%%%%|;;|&$!:;'`````````'''::''.     ..    `''``''!$&&@@&&&&&&&&&&&&%
###@%!:::::::;;;;;;;;;;;;;;;;::'''''::::|&@@@&&&&&&%'```.....````''`'||'``````````';;'''``................. .!$%%%%|!%&$!:;:'``'''````'::::''.       ....``''``'''|@&&&@&&&@&&&&&&$|
####@&&&@&|;::::::;;;;;;;;;;;;;;;:'''''''::!&@@@@@%:````......```'```;%;`````````''''``.................   .!$%%%%%$&%;:::''```'''```'::::'`.         ...``'```''';$@&&&@@&&&&&&&&&%
####@&&&&&&&&&$!:::::::;;;;;;;;;;;;;:''''''':|@@@$;````.......``''```'!%;``````''''``.......      ....    .;%%%%%%$%;::'''`````''''`'::::`.             ...`````'''|@&&&&@@&&&&&&&&%
####@&&&&&&&&&&&&&&|;::::::;;;;;;;;;;;;:::'':;;%&;````.........``'````:||:```':''`......                .`:|%%%%%|;::''''``````'''''::::`.               ....```'''!$@&&&&@@&&&&&&&%
####@&&&&&&&&&&&&&&&&&&|::::::::;;;;;;;;;:::::;;'````..........``'`````:||:':''`......                .`'!$%%%%|;:''```````````'''''::;'.                 ......``':%@@&&&&&@&&&&&&%
####@&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$!:::::::;;;;;;;;;;;;'`````..........`''``````:||:''`.  .                .``!$&$%%%%%;'''`````````````'':::;;`                   .....```'!&@&&&&&&@&&&&&%
####@&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&|;:::::;;;;;;;;;:``````...........''````':':|%!'.                .``'|$&|;|%|%%%!''````...`````````':::;;`                    .....```'|@&&&&&&&@&&&&%
####@&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$!::::::;;;;;:``````....``......''``':'''':!|%;..         ..``:|%$|;::;|%||%%!'`````......```''`'':::;:'   .......           ....````:%@&&&&&&@@&&&%
####@&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%;:::::;;:```````....`.   ...`'':''`.  .':!||;````````';|%%|;::::';|%||%%;'```.........```'''''::::;'. ....````........  ......````:%@&&&&&&@@&&%
####@&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&|:::::'```````...``.   ..'::'``.   .```':;!||!;;!||!;::::''``';|%||%|;'```..........```'''''::::;:.....``````````...........`````;&&&&&&&@@@&%
*/

struct Qinximeng_Dsu{
	int fa[100005];
	void init(){
		for(int i=0;i<100005;i++){
			fa[i]=i;
		}
	}
	int root(int x){
		return x==fa[x]?x:(fa[x]=root(fa[x]));
	}
	void conn(int x,int y){
		x=root(x);
		y=root(y);
		if(x==y){
			return;
		}
		fa[x]=y;
	}
}dsu;

int n,m;
int a[100005];

int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",a+i);
	}
	dsu.init();
	for(int i=0;i<m;i++){
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		dsu.conn(x,y);
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(dsu.root(i)==dsu.root(a[i])){
			ans++;
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

Measured memory_bytes: 1024