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// Name        : filename.cpp
// Author      : abb
// Version     :
// Copyright   : [My copyright notice]
// Description : test program
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#pragma GCC optimize("Ofast")
#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
using pll = pair<ll, ll>;
using vll = vector<ll>;

#define REP(i, m, n) for (ll i = (m), i##_len = (ll)(n); i < i##_len; ++(i))
#define REPM(i, m, n) for (ll i = (m), i##_max = (ll)(n); i <= i##_max; ++(i))
#define REPR(i, m, n) for (ll i = (m), i##_min = (ll)(n); i >= i##_min; --(i))
#define REPD(i, m, n, d) for (ll i = (m), i##_len = (ll)(n); i < i##_len; i += (d))
#define REPMD(i, m, n, d) for (ll i = (m), i##_max = (ll)(n); i <= i##_max; i += (d))
#define REPI(itr, ds) for (auto itr = ds.begin(); itr != ds.end(); itr++)
#define ALL(x) begin(x), end(x)
#define SIZE(x) ((ll)(x).size())

constexpr ll INF = 1'010'000'000'000'000'017LL;
constexpr ll MOD = 1'000'000'007LL; // 1e9 + 7
constexpr double EPS = 1e-12;
constexpr double PI = 3.14159265358979323846;

// vector入力
template <typename T>
istream &operator>>(istream &is, vector<T> &vec)
{
    for (T &x : vec)
        is >> x;
    return is;
}

// vector出力
template <typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, vector<T> &vec)
{
    ll len = SIZE(vec);
    os << "{";
    for (int i = 0; i < len; i++)
        os << vec[i] << (i == len - 1 ? "" : ", ");
    os << "}";
    return os;
}

// pair出力
template <typename T, typename U>
ostream &operator<<(ostream &os, pair<T, U> &pair_var)
{
    os << "(" << pair_var.first << ", " << pair_var.second << ")";
    return os;
}

// map出力
template <typename T, typename U>
ostream &operator<<(ostream &os, map<T, U> &map_var)
{
    os << "{";
    REPI(itr, map_var)
    {
        os << *itr;
        itr++;
        if (itr != map_var.end())
            os << ", ";
        itr--;
    }
    os << "}";
    return os;
}

// set 出力
template <typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, set<T> &set_var)
{
    os << "{";
    REPI(itr, set_var)
    {
        os << *itr;
        itr++;
        if (itr != set_var.end())
            os << ", ";
        itr--;
    }
    os << "}";
    return os;
}

// dump
#define DUMPOUT cerr
void dump_func()
{
    DUMPOUT << endl;
}
template <class Head, class... Tail>
void dump_func(Head &&head, Tail &&... tail)
{
    DUMPOUT << head;
    if (sizeof...(Tail) > 0)
    {
        DUMPOUT << ", ";
    }
    dump_func(move(tail)...);
}

// ローカル用
// #define DEBUG_

#ifdef DEBUG_
#define DEB
#define dump(...)                                                       \
    DUMPOUT << "  " << string(#__VA_ARGS__) << ": "                     \
            << "[" << to_string(__LINE__) << ":" << __FUNCTION__ << "]" \
            << endl                                                     \
            << "    ",                                                  \
        dump_func(__VA_ARGS__)
#else
#define DEB if (false)
#define dump(...)
#endif

struct AtCoderInitialize
{
    static constexpr int IOS_PREC = 15;
    static constexpr bool AUTOFLUSH = false;

    AtCoderInitialize()
    {
        ios_base::sync_with_stdio(false);
        cin.tie(nullptr);
        cout.tie(nullptr);
        cout << fixed << setprecision(IOS_PREC);
        if (AUTOFLUSH)
            cout << unitbuf;
    }
} ATCODER_INITIALIZE;

/**
C - Switches

実行時間制限: 2 sec / メモリ制限: 1024 MB

配点 : 300 点

問題文
on と off の状態を持つ N 個の スイッチと、M 個の電球があります。スイッチには 1 から N の、電球には 1 から M の番号がついています。
電球 i は k_i 個のスイッチに繋がっており、スイッチ s_{i1}, s_{i2}, ..., s_{ik_i} のうち on になっているスイッチの個数を 2 で割った余りが p_i に等しい時に点灯します。
全ての電球が点灯するようなスイッチの on/off の状態の組み合わせは何通りあるでしょうか。

制約

・1 <= N, M <= 10
・1 <= k_i <= N
・1 <= s_{ij} <= N
・s_{ia} ≠ s_{ib} (a ≠ b)
・p_i は 0 または 1
・入力は全て整数である
 */
void solve()
{
    ll n, m;
    cin >> n >> m;
    vector<vll> s;
    vll p(m);
    // 電球の情報のループ
    REP(i, 0, m)
    {
        ll k, s_;
        cin >> k; // 繋がっているスイッチ個数
        vll ss(k);
        REP(j, 0, k)
        {
            cin >> ss[j];
        }
        s.emplace_back(ss);
    }
    REP(i, 0, m)
    {
        cin >> p[i];
    }
    dump(s);
    dump(p);

    // 愚直に数えておｋ
    ll pat_count = 0;
    REP(pat, 0, 1 << n)
    {
        vll sw_onoff(n);
        REP(i, 0, n)
        {
            // cout << pat << " " << (1 << i) << " " << (pat & (1 << i)) << endl;
            sw_onoff[i] = (pat & (1 << i)) > 0;
        }
        dump(sw_onoff); // 今回のスイッチの状態
        // 電球ごとにループ
        bool valid = true;
        REP(i, 0, m)
        {
            vll swls = s[i];
            ll count = 0;
            for (ll sw : swls)
            {
                if (sw_onoff[sw - 1])
                {
                    ++count;
                }
            }
            if (count % 2 != p[i])
            {
                valid = false;
                break;
            }
        }
        if (valid)
        {
            pat_count++;
        }
    }
    cout << pat_count << endl;
}

/**
 * エントリポイント．
 * @return 0.
 */
int main()
{
    solve();
    return 0;
}


Measured memory_bytes: 256