#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*
Coded by ÇØÏ§ÃÎ
The most beautiful girl in the world
@@@@@@@@@@##&|;!!!!!!!!!!||||||||%%%%%$$$$$$$$$$$$%%$$$&&&&&&&&&$$&&&&&&&&&@@@&%||||||$&&&&@&%;'```'`':!||%&@@@@#@&&&&&@@@&&$$$&&@@&$$$&@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@#@@@@@#@@@@@@@@@@##$
@@@@@@@@@####$!;!!!!!!!!!||||||||%%%%%%%%%%%%%%%$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&@@@@@@&%|||||!:'`'!$&&&&&&%:''!|||$&&&@@@@@@&&&&&@@@&$$$&&@&&$&&@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@#@@@@@@@@@@#@%
@@@@@@@@@####@|;!!!!!!!!!|||||||%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&@@@@@@@@&%|;:'''''``````'!$&&&@@&|:;%$$&&&@@@@@&&&&&@@@&$$$&&@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@#@@@@@#@@@@#@@@@##@%
@@@@@@@@####@@&|;!!!!!!!!|||||||%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$&&&&&&&&&&&$$$&&@@@@@@@@@@&$|;'''''````````'':!$&&&$%%%%$$&@@@@@&&&&&@@@@&&&@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@#@@@@#@@%
@@@@@@@#####@@@$!;!!!!!!|||||||%%%$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$$&&&&&&&&&$$$$&&@@@@@@@@$%$&@@&&&@&$%;:':;:''`````'|%%%%%%$$&@@@@@&&&&@@#@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@#@@@%
@@@@@@#####@$%%%$$$%%%||%%||||%%%%$%%$$$$$%%%%%%%$$$$&&&&&&&&&$$$$$$&&@@@@@@@&$;'''''':!%&&&&&&@@&%;'```:$&&%%%%%$$$&@@@@&&&&@@@@@@@@@#@@@@@##@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@#@@@%
$&@@@@######&&&&&$%%%%|%|||||||%%%%%$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$&&@@@@@@&$!''''''````````:!|$&&&&&&&$&&&$%%%%$$$&&@@@&&&&&@@@@&@@@@@@@@@#@@@@@@@@#@@@@@&&&@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@$
$$$&@######@&&&&&&|!!!!!|||||||%%$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&$$&&&&&&&&&&&&$$&&&@@@@@@&%;::''````````'':'``....`;|%$&&&$%%$$$$$&@@@&&&&&@@@@@@@@#@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@&&@&&&&&&&&&@@@@@@@@@@$
$$$&@#####@&$$&&@#&|!!!!!|||||||%%%$$$$%%%%%$$$$$$$&&&&&&&&&&&&@@@@@&&&&&&@@@@@@@@@@@&&&&&&&&@@@@&&$$%||||%%%$$&&&$$$$$$$&@@@&&&&&@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@&&@&&&&&&&&@@@@@@@@@#$
$$&@######@&$&@##@&$|!!!!|||||||%%%%%%%%%%%%%$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$&&&&&&@@&|'`````````':::;;;;;;!|%%%%%%%%$&@@&$$$$$$$&@@&&&&&@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@&&&&&&&&&@@@@@@@#@%
$&@######@&&&@##@$$$$|!!!||||||||%%%%%%%%%%%%$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$&&&&&&&&@@$!:::'':::::::::::::''``.:%%$$$$$$&@@@&$$$$$&@@@&&&&@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@#@@@@#@@@@@@&&&@@@@@@@@@%
$&@######@&&@#@&$$$$&$|!!!||||||||%%%%%%%%%$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$&&&&&&&&&&&%;::::::::::::':''':'':::%&$$$$$$$$&&@@&$$$$$&@@@&&&&@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%
&@#######@@@#@&$$$$$&&$|!!|||||||||%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$&&&&&&&&&&&$!''::::'''::;!|%%$&&@@@@&&@@$$%%$$$$&&@&&$$$$&@@@&&&&@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%
############&$$$$$$$&&&$|!!||||||||%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$&&&&&$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&@@@&&&&&&&@@@@@@&&&$$%|!;%@@@@&$$$$$$$$&@@&$$$$&@@@&&&@@@@@@@@@#@@@@@@#@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$
########@&$$$$$$$$$&&&&&$|!!||||||%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&@@&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$&&&$$%!;:::|$&@@@@&$$$$$$$&@@&$$$&@@@&&&@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$
########@$%%%$$$$$$&&&&&&&%!||||%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$&&&&&&&&&&@@@&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$&&%!!$$$$&@@@@&$$$$$$&@@@&&&&@@@&&@@@@@@@##@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%
#######@&$$$$$$$$$$$$&$|!||%%%%||%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$&$$$$$&&&&&&&&@@@@&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$&&$$$$$$$$$&&&$&@&$$$&@@@&$$$$$$&@@@@&&@@@@&@@@@@@###@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@#@%
#######@$$$$$$%$$$$$$$&&$||||%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&@@&&&&&&&&&&&&$$$$$$&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$&@@@@&$$$&@@@&$$$$&&&@@@&@@@@&&@@@@@###@@@@#@@@@@#@@@@@@@@@@@#@@@@#@@$
#######&$$$$$$$$$$&$$$$$&&&&&$%||%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&@&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&@@@&$$$&@@@&$$&&&@@@@@@#@@@@@@@@##@@@@#@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@##@##$
######@$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&$||%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&@@&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&@@@@@&&$&&@@@&&&&&@@@@@##@@@@@@@##@@@###@@@@@@@@@@@@@@#@@@#@#@@%
######&$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&$%|%%%%%%%$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&@&&@@&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&$$$$$$$$$$$$$$$$&@@@@@@&&&&&@@@&&&&@@@@@#@@@@@###@@@##@@@@@@@@@@@@@@#@@@####@#$
#####@$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&@@@@@&&&&@@@@@@@@@@@@#@@@@###@@@$%%%%%%%%%%%%%$&@@#######$
#####@&$%$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&$%%%%%%%%%%$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%$$$$$$$$$%%$$$$$$$$%%$$$$$%&@&&&&@@@@@&&@@@@@&&@@@@#@@@@###@&%%%%%%%%%%%%%%%%%&@##@##@%
####@@@@&$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%$$&@&&&&$&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$||$$$$$$$$%%$$$$$|%$$$$$$$%%$&@@@&&&@@@@@@@@@@@@&@@@@@@@@##@&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$@@@@@%
####@@@@@@&$%$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&$%%%%%%%$&&&&&$$$$$$&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%$$$%%%%|!|||$$$$%!|%%%$$&$$$$$$$$$$%%%$&@#@@@@&&@@@@@@@@@@@@@@##@@@@#@@@&$$%%%%%%%%|%%%%%|$@@@@$
###@@@@@@@@$$$%$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&%%%%%&&&&&$%%%$$&&&$$$$$$$$$%%%$$|%$$$%%%$%%|%%!;!||!!||%$$$$$$$%%$&$$&&$$$$$$$$$$%%$@@#@@@@@@&&@@@@@@@@#@@###@@@########@@$%%%%%%%|%%$&@##$
##@@@@@@@@@&$$$&$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&%%%$&%|%%%%%$%%$$%%%%%%$$$%%%$$||%%%$$$$$%%%%%$$$$$%!!|%&&$$$$%|$$$$$$&$$$$$$$$$$$%$$&@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@##@@####@@#######&%%%%%%%$@###$
#@@@@@@@@@@&&$$&$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&$||%%%$$%!;!;!|%%%%$%!||||%%%$$$||%$%%%%%%$$$$%$$%%%%$%$$$$||$&&$$&%|%$$$$$$$&$%%$%|%$$$$%$%$@@@@@@##@@@@@@@@@@########@##@@@######&$$&@@@@@##$
@$$&@@@@@@@&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&$&&&&$$&$$%!|%%%%%%%%%%||%%%%%%%%$$||%$$$$%%%%$$$%%$$%%%%%%%$$%|%&&$$&$%%$$$$$$$&&$%%&&&&$$$$$$$||$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@####@@@@##@@@#@@@@@@@@@@@@@%
&$%%$$&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&|!|%%%%|%%%%%%$%%%%||||%$$%|%$&&$%%%%$$$$%$$%%%%$$$$$%|$&&&$&$$$&$&$$$$&&&$%$&&&$$&&&&&$%!!|$&@@@@@@@@@@@@@@@@###@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%
$$%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&$&&&&&&$|!|||%%|%%%%%%$$%%%%||||%$$%%%$&&$%%%$$&&&$$$$$$$$$$$$$%%&&&&&$$&&$&$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$|!!!!$&@@@@@@@@@@@#####@######@##@@&@@@@@@@@@@$
$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&$|!|||%$%%%%%%%$$$$%%%||||%$$%%%$&&$$%%$&&&&&$$$$$$$$$$$$%%&&&&&$$&&$&$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%!!!!|&&&@@@@@@#########@########@@##########$
$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&$&$%|!||%$$%%$%%%%$$$$$%%|||||$$$&$$&$$$%$&&&&&&$$$$$%$$$$$$%$&&&&&&&&&&&$$&&&&&&&&&&&&&&@@&&&&&@@$|!$@&||||%&@#@@####@########@@@@@@@#@&&@@##$
$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&$$&$%|!||%$$%%%%%%%$$$%$$%%||||%$&&&&&&$$$$$$&&&&&$%$$$%%$$$$$%$&&&&&&&&$$$$$&&&&&&&&&&&&&&@@@&&@@@@@&@@&|||||||||%&@###############@@@@@@##@@@@%
%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&$&&$$$$%!!|%$$$%%%%%%$$$$%$$$%||||$&&$$&&$$$$$$$&&&$&$%%$%%%%%%$$%$$$&&&&&$$$$$$&&&&&&$&&&&&&&&&&&&&&&@@@@&||||||||||||$@#####@@@########@@@@@###@@$
%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&%%&%!!||%$$%%$$%%$$$$%%$$%%|!|%&&$%%&&$%%%%$$$&$|%$||$%%%%%%$$$$$$&&&&$$$$$$&&&&&&$$$&&&&&&&&&&@@&&&@@@&&%|||||||||%&@@##@$$@@@@########@@@@@@##$
;:''':;!|%%$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&%%&&$!!|%%%%%%%$$$$$$$%%%$%%%|||$$&%!%&$%%%%|%%%&%!|$||%%%%%%%$$$$%%$&&$$$$$$$&&&&&&$$$$&&&&&&&&&&&&&&@@@@&&%|||||||%@@@@#@%|&#$||||%&@@@@@@@@@@@@$
.....  .`;|%%$$$$$$$$$$$&&&&&&$%%$&&$!;|%%|||%%$$&&&&$$%%$$%%%%%%%&%!;|$$%||||%%%$|;!%||$%$$$$$%%%%||$&$%%%$$$$&&&&&&$$$$&&&&&&&&&&&&&@@@@@@&&%|||||$@@@##&%|%@@%||||||||||&@@@@@@@%
........  `;|%$$$&&&&&&&&&&&$%$&&&&$|!|%%|!!|||$&$&&&$$%%%%%||||%$$|;;|%%|||||%$&&$|!|!!%%%%%%|!!|%!%$$%||%$&$&&&&&&&$$$$&&&&&&&&&&&&@@@@@@@@&&%|||$@@@##@$||$#&|||||||||||&#$|||||!
...    ..  `;|%$$$$&&&&&&$%$$&&&&&&||%%$||!!||$&$$$$$$%%%%%%||||%$%!:!!!%%$$$%%%%|!;;;;;!!!!!;;;||!%&%|%%%$&&$&&&&&&&$$$$&&&&&&&&&&&@@@@@@@@@&&$||$@##@@@%||%&@$||||||||||%&@$|||||!
       ..  .'!|%$$&&&&&&&&&&&&&&&&||$$&%||!||%&&$$$$$$%%$%||||||%|!;:;;;|%|!!!!!|!|$$&&&&$$$%!!!!;|&&$%%%$&$$$$%||&@&$$$$&&&&&&&&&@@@@@@@@@@@@&$|%@@@@#@%|||$@&%||||||||||%@@%|||||!
       ... .';|%$$&&&&&&&&&&&&&&&%%&$&&%|||||%&&$$$$$$%%$%%%||||%!;:::::::'':;!|%%%%$&@&&$%|!|%|;!$&$%|%%$$$$&$|!|$@@&$$$&@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@&$$@@@#@&%|||%&#$|||||||||||$@&%|||||!
    ....   .:!|%$$&&&&&&&&&&&&&&$$&&&&$|||||%$@&$$&$$&&&$%|%%%%|;::''''''````'!!!;'`'%@&%|!::!;;!$$||%%%$&$$$$|!!|%&@@&&&&@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@&&@@@@#@%||||$@@$|||||||||||$#&||||||!
     ..   .';!|%$$$&&&&&&&&&&&&$$&&&&&$$%||%%&@&$$&$$$$%|!;;;;:::'`````````````````';;:;!;'::::;%$|||!!|$$$%$%||||$@@@&&&@@@@@@@@@@@@@@@@@&&@&&&&&&@@@$%%||&#&%||||||||||%&#$||||||!
        .`:!!!|$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$%$$$&@&&$&&$$|!|%$$$$%|;''``````````````':;!!!;::''':;!$%|$$%%$$$$$$%!!%&@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@&&&&@&$$&@@@@@@@@@#&%||||||||||%@@$||||||!
;:''`'':;!!!!|%$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$&&&&&$|!%%%%$&$$|;'``````````````''''''''::::;|$&$$$%%$$%%$$$&@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@&&&@&$$$&&&@@@@@@@@@@@@@@&$%|||$@@$||||||!
|!;;;!!!!!!|%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%!:;|!||!!:'''``````````````''''''''':;;|$$$$$%%$%$$$&&&&&@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@&&&@&$$$&&&&&@@@@@##@@@@@&&@@@@@@#@&%|||||!
%|!!!!!!||%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&@@&&&&&&$$$!';;;:'```''`````````````````'''''';;:|$$$$$$$$%$$$&@&&&&@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@&&@&$$$$$$$&&&@@@@##@%;''|&@@@@@@@#@@@@@@@%
&$%%%%%%$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&@&&&@&&&$$$%;``'''``':'``````````````````'''':::;|$$$$$$$%$$$$&&&&&&@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@&@&$$$&&&$$$&&&@@@@|:''':%@@@@@@@#@@@@@@@@%
@@&$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&@&&@@&&&$$$$%:``````';:'```...`````````````'''':;|$$$$$$%%$$$$&&&&&&&@@##@@#######@@#@@@@@@#@&$$&&&&&$%$$&&@@%:'::'!&@@@@&@@@@@@@@@@@%
##@&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&@@&&&&&&&$$%:``````':;:```..``````````````''':;|$$$$$$%%$$$&&&&&&&@@@####################@&$$&&$$$$$$$|;|&$!''':;$&&&&&&@@@@@@@@@@@%
##@&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$&@&$&&&$&&&&&%'``````.``````....```````````'`'';|$&$$$%$$$$$$&&&&&@@@@@##################@$$$&&$$$$$|:':;%&$;''''|&&&&&&&&@@@@@@@@@@%
##@&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$%$&@@$$$$$&&&&&@@!````````.......````````````''`'':!%$&&&$$&&&&&&&&&&@@@#@@##############@@&$$$$&$$$$$$|:''|&&|''''!$&&&&&&@@@@@@@@@@@@%
##@&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&|;%&$&@$$$$$$&&&&&@@&;..``..........````````````''``'';%$&&&&&&&&&&&&&&@@@@@##@############@@@$$$$&$!|$$$$!:':%@%:``':%&&@@@@@@@@@@@@@@@@@%
##@&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$!!$&&$&&$|!|%$$$&&&@@@@$:.........``'''``':;:'`````````':!%$&&&&&&&@&&&&&@@@@@@@#@@#########@@@&$$$%!!$$$$$%;'';$&!``':%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@&%
##@&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&|;%&&&&$%%$%!|%%$$$$&&@@@@@$;`.....`...````````````````````';|$&&&&&&&&@@@&&&@###@@@@#@&&##@@@@@&$$$$&&$$$$$$|'```!&%;|&&&&&@@@@@@@@@@@@@@@&&&&%
###&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%:|&&&&&$$||$&$|%%%$$&&&@@@@@@@@$;`........``'::'`...```'``````:|$$$&@@&$&@@@@@@&@#@@####@#&&#@$|%&$$%%&&$$$$%!'`.`:!$@@&&&&@@@@@@@@@@@@@@&&&&&&&&%
###@&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&|:!&&&&&&$$%||$&&$%%%$$&&&&@@@@@@@@@@&%:`.................`'````:!;;|$$$&&@@&&&&@@@@&&@########@!':|&$$%%$|;:;;!|%%%%||$@@&&&&&&&@&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%
###@&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$!:|&&&&&&&&$$%|%$&&&$%%%$&&&&&@@@@@@@@@@@@&&$;`..............``'';|!;;;;|%$$$$&@@@&&&@@&&$$&&@@@@##@&%||%%%$!:|%%%%%||%!|$@@@&&&&&&&&$$$$$$&&&&&&&&&&&&&%
###@&&&&&&&&&&&&&&&&&&&|:!$&&&&&&&&&&$%%%%$$&&&$%%$$$$&&@#@@@@@@@@@@@&&&&&&|'...........``:!!;;;;;!!;|$&$%|&@@@&&&&&$!|$$$&@@#@@&%%%%$|'':!%%%%|!|$&&@@&&&&&&&$%%%%$$$$$&&$$$$$$&&&%
###@&&&&&&&&&&&&&&&|:;%&&&&&&&&&&&&$$%%%%$$&&&&$$$$$$$$&@#@@@@@@@@@&&&&&&&&&&&&|'.....`;%%!!!!;;;!!!!;!%$$&$|%@@@@@&&@$;:::!|%$&$%%%$%:'``';!!|||%$&@@@&&&&&&$%%%%%%%$$$$$%%%%$$$$$|
###@&&&&&&&&&$|:;%&&&&&&&&&&&&&&&$$%%$%%$&&&&&&$$$$%$$$&@@@@@@@@@##@&&&&&&&&&&&&&&%|%&&&&&$|;;;;;;;;;;;;!$&$&$|!%&@@@@@@&%;::!$$$$$$%;:```````;||||%$&&$$$$$$%|%%%%%%%$$$%%%%%%%%$%|
###@&&$%|||$&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$%%$$%$&&&&&&&$$$%%$$&&@@@@@@@@@@@##@&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&@%;;;;;;;::;;;;!!$&&$$%!;|$$$&&&$&&&$$$$$%!|$&%:...`.`;|!|||!;!|||||||%%%%%%$%%%||||%%%%%|
&&@@&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%$$%$&&&&&&&&$%%%%$$&&@@@@@@@@@@@@#@&@@&&&&&&&&&&&&&@###&%;;;;;;::::;;;!!!!|$$$&&%!:;!$&&&@&$$$&@&&&$%$&|``..'%#@@&$%%||||!;:'`';|%%$%%|||||||||||
###@&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$%%$&&$$&&&&&&&&$%%%%$$&&&@@@@@@@@@@@@@@&&&&@@@@@&&@####$;':!!;;;::::;;;;!;!;::::;%&&&&&$$$&@&$$$@@$$$$$&@@@@$%@#@@##@@&%%||||||||%%%|!'`:!||||||||||
###@&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$%%$$$$&&&&@$%%%%$$&&&&&@@@@@@@@@&&&&@@&&&&&&&@@@@|:':;;!!;;:::::::;;!!;:::::::::':::';$$$$$&&$&&&@@@&&@@@@@#######@@##@&%||||||||%%%%|!''!|||||!
###@&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$&&$$$$$%%$$$$$&&&&&$%%$$$&&&&&$&&&@@@@&&&&&&&&&&&&@@@%:''':;;;;;:::::::::;;;:::::::::::::;;!%$$$$$|:::|$&&$&@@@@@&$&@#####@@@@####@&$%||%%%||||||;:!||!
###@&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$&&&&&$$&&$%%$$$&&&&&&&&$%$$$$$&&&&&&&@@@#@&&&&&&&&@##$;''''':;;;;;:::::::::;!;:::::::::::::::;%&$$$$|''':;%&%!;:'''':|%$&@@@@#@@&&&@##@&&@@$|%%|||||||!:;|
:;$@@&&&&&&&$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&$$&&$$&&&&&&&&&&&$%%$$$&&&&&&&&&&&&@@#######@|:'''''';!!!;::::::;;!!!!;::::::::::::::::|$$$$$!'::;!!%&|;;''''''''''';$&@@#@&&$$&@&&@#@@@#####@$%||;:
''''':|$&$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&$$&$$&&&&&&&&&&&&&$$$$$&&$$&&&&&@@@@@&$%$%|:''''''':;:::::::::::::;;:::::::::::::::::|$$$$$!::;;;;|&%;;:''''''''''''':!$&@@@&$$$$&################$
'''''''''';%$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$&&&&&&&&&&&&&&$$$$$&@@@@@###@&&$%;''''''''':::;;:::::::::::;;:::'':::::::::::':|$$$$$!::;:::|&%;;:''''''''''''''```:%&@@&&&$$$&##############$
'''''''''''':':|&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$%$&&&&&&&&&&&&&&$$$$$&@@&@@@&$$%%!:''''''::::::!;::::::::::;;::::::::::::::''':|$$$$$|;;:::;%&|::'''''''''''''`.....``;$@@&&&&$$$&@###########$
;:'''''''''''''':::!$&&&&&&&&&&&&&&&&&%|$&&&&&&&&&&&&&&$$$$&$$$$$$|:!|;':::::::::::;!;::::::::;;:::::::::::::''''':|$$$$$|;::::|&&|::'''''''''''``........`''!&@@&&&&$$$&@#########$
.';;;;;:'''''''''''':::;%&@&&&&&&&&&&&&%$&&$$$$&&&&&&$&@&&&$$$$%!:::!|;::::::::::::!!;::::::!;::::::::::::::''''':|&$$$$|;::::|&%;;:'``''''''''````......````'!$@@&&&&&$$$&@#######$
;;;:`.`:;;;;::'''''''''''':;%@@@&&&&&&&&$$$&&&&&&&&&&@@&!::':'':::::||;::::::::::::!!;:::;!!;;:::::::::::::::''':%&$$$$|;:::;%&|:::'`````````'''```..`...````''!$@@&&&&&&&$$&@#####$
;;;;;;;;;'..';;;;::''''''''''':|@@@@&&&&&&$%$&&&&&&&@@%:::::::::::::!|;:::::''''''';!;:;!!;:::::::::::::::::''':%&$$$%|;:::|&%;;:'''```````'''''``...      ```''!&@&&&&&&&&&&&&@###$
:::;;;;;;;;!;;;'':;;;;:'''''''''':!&@@@&&&&&$$&&&&@@@$;::::::::::::';|:``````````'';!;;;:'''```````````````''''|$$$$%|;::|&$!;;:'````````''::''``....      .``'':%@&&&&&&&&&&&&&&@#$
::::::::;;;;;;;;;;;;:'':;;:''''''''':;%@@@@&&&&$&@@@$;''''''':''`''`:|;````````````:!!:'''``.........``......`!$%%%%|;;|&$!:;'`````````'''::''.     ..    `''``''!$&&@@&&&&&&&&&&&&%
###@%!:::::::;;;;;;;;;;;;;;;;::'''''::::|&@@@&&&&&&%'```.....````''`'||'``````````';;'''``................. .!$%%%%|!%&$!:;:'``'''````'::::''.       ....``''``'''|@&&&@&&&@&&&&&&$|
####@&&&@&|;::::::;;;;;;;;;;;;;;;:'''''''::!&@@@@@%:````......```'```;%;`````````''''``.................   .!$%%%%%$&%;:::''```'''```'::::'`.         ...``'```''';$@&&&@@&&&&&&&&&%
####@&&&&&&&&&$!:::::::;;;;;;;;;;;;;:''''''':|@@@$;````.......``''```'!%;``````''''``.......      ....    .;%%%%%%$%;::'''`````''''`'::::`.             ...`````'''|@&&&&@@&&&&&&&&%
####@&&&&&&&&&&&&&&|;::::::;;;;;;;;;;;;:::'':;;%&;````.........``'````:||:```':''`......                .`:|%%%%%|;::''''``````'''''::::`.               ....```'''!$@&&&&@@&&&&&&&%
####@&&&&&&&&&&&&&&&&&&|::::::::;;;;;;;;;:::::;;'````..........``'`````:||:':''`......                .`'!$%%%%|;:''```````````'''''::;'.                 ......``':%@@&&&&&@&&&&&&%
####@&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$!:::::::;;;;;;;;;;;;'`````..........`''``````:||:''`.  .                .``!$&$%%%%%;'''`````````````'':::;;`                   .....```'!&@&&&&&&@&&&&&%
####@&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&|;:::::;;;;;;;;;:``````...........''````':':|%!'.                .``'|$&|;|%|%%%!''````...`````````':::;;`                    .....```'|@&&&&&&&@&&&&%
####@&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$!::::::;;;;;:``````....``......''``':'''':!|%;..         ..``:|%$|;::;|%||%%!'`````......```''`'':::;:'   .......           ....````:%@&&&&&&@@&&&%
####@&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%;:::::;;:```````....`.   ...`'':''`.  .':!||;````````';|%%|;::::';|%||%%;'```.........```'''''::::;'. ....````........  ......````:%@&&&&&&@@&&%
####@&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&|:::::'```````...``.   ..'::'``.   .```':;!||!;;!||!;::::''``';|%||%|;'```..........```'''''::::;:.....``````````...........`````;&&&&&&&@@@&%
*/

int T;

int main(){
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		int a,b;
		scanf("%d%d",&a,&b);
		if(a==b){
			printf("%d\n",a*2-2);
			continue;
		}
		if(a>b){
			swap(a,b);
		}
		long long x=1LL*a*b;
		int l=0,r=b;
		while(r-l>1){
			int m=(l+r)>>1;
			int A=a+1,B=m;
			int C=A+(B-A)/2;
			if(1LL*C*(A+B-C)<x){
				l=m;
			}else{
				r=m;
			}
		}
		printf("%d\n",a-1+l);
	}
	return 0;
}

Measured memory_bytes: 256