#include <stdio.h>
#include <cctype>
#include <limits.h>
#include <math.h>
#include <complex>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <string>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <iostream>

#define VARIABLE(x) cerr << #x << "=" << x << endl
#define BINARY(x) static_cast<bitset<16> >(x)
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(int)(n);i++)
#define REP(i,m,n) for (int i=m;i<(int)(n);i++)
#define if_range(x, y, w, h) if (0<=(int)(x) && (int)(x)<(int)(w) && 0<=(int)(y) && (int)(y)<(int)(h))
#define ALL(a) (a).begin(),(a).end()
const int INF = 1e9;
int dx[4]={0, 1, 0, -1}, dy[4]={-1, 0, 1, 0};
using namespace std;
typedef long long ll;
//typedef pair<int, int> P;

/* struct P {
	int x, y, n;
	P(int n, int x, int y):n(n), x(x), y(y){}
	P(){}
}; */


/** 幾何ライブラリ **/
#include <complex>

#define X real()
#define Y imag()

const double EPS = 1e-11;
const double PI = acos(-1.0);

typedef double D;
typedef complex<D> P; // Point

struct L { // Line
	P a, b;
	L(){}
	L(P aa, P bb) : a(aa), b(bb){}
};

struct C { // Circle
	P p; D r;
	C() {}
	C(P pp, D rr) : p(pp), r(rr) {}
};

// 共役複素数 conj(a);

// 符号
int sig(D a, D b=0) {
	if (a < b-EPS) return -1;
	if (a > b+EPS) return 1;
	return 0;
}

// 内積
D dot(P a, P b) { return (conj(a)*b).real(); }

// 外積
D cross(P a, P b) { return (conj(a)*b).imag(); }

// 線分abに対する点cの位置
enum STATE{LEFT=1, RIGHT=-1, BACK=2, FRONT=-2, ON=0, IN=3, OUT=-3};
int ccw(P a, P b, P c)
{
	b -= a, c -= a;
	D s = sig(cross(b, c));
	if (s) return s>0 ? LEFT : RIGHT;
	if (sig(dot(b, c))<0) return BACK;
	if (sig(abs(c), abs(b))>0) return FRONT;
	return ON;
}

// 直線lに対する点pの写像
P projection(L l, P p)
{
	return l.a + (l.b-l.a)/abs(l.b-l.a) * dot(l.b-l.a, p-l.a)/abs(l.b-l.a);
}

// 直線lに対する点pの反射
P reflection(L l, P p)
{
	return p + (projection(l, p)-p)*P(2, 0);
}

// 直線abと点cの距離
D dLP(L l, P c)
{
	return abs(cross(l.b-l.a, c-l.a))/abs(l.b-l.a);
}

// 線分abと点cの距離
D dSP(L l, P c)
{
	if (sig(dot(l.b-l.a, c-l.a))<0) return abs(c-l.a);
	if (sig(dot(l.a-l.b, c-l.b))<0) return abs(c-l.b);
	return abs(cross(l.b-l.a, c-l.a))/abs(l.b-l.a);
}

// 線分と線分の交差判定
bool iSS(L s, L t)
{
	return (ccw(s.a, s.b, t.a) * ccw(s.a, s.b, t.b) <= 0)
			&& (ccw(t.a, t.b, s.a) * ccw(t.a, t.b, s.b) <= 0);
}

// 線分と線分の距離
D dSS(L s, L t)
{
	if (iSS(s, t)) return 0;
	return min(min(dSP(t, s.a), dSP(t, s.b)), min(dSP(s, t.a), dSP(s, t.b)));
}

// 線分と線分の交点 (公差していることが前提)
P cSS(L s, L t)
{
	D d1 = dLP(t, s.a);
	D d2 = dLP(t, s.b);
	D tmp = d1 / (d1 + d2);
	return s.a + (s.b-s.a)*tmp;
}

// 直線と直線の交差判定
bool iLL(L s, L t)
{
	return sig(cross(s.b-s.a, t.b-t.a))!=0;
}

// 直線と直線の交点 iLLを確認してから使用
P cLL(L s, L t)
{
	P ss = s.b - s.a, tt = t.b - t.a;
	return s.a + ss*cross(tt, t.a-s.a)/cross(tt, ss);
}

// 円と直線の交差判定 (交点の数を返す)
int iCL(C c, L l)
{
	int t = sig(dLP(l, c.p), c.r);
	if (t < 0) return 2;
	else if (t == 0) return 1;
	return 0;
}

// 円と直線の交点を求める
vector<P> cCL(C c, L l)
{
	vector<P> res;
	int n = iCL(c, l);
	
	P h = projection(l, c.p);
	D d = abs(h-c.p);
	
	if (n == 2) {
		P x = (l.b-l.a)/abs(l.b-l.a)*sqrt(c.r*c.r - d*d);
		res.push_back(h+x);
		res.push_back(h-x);
	} else if (n == 1) {
		res.push_back(h);
	}
	
	return res;
}

// 円と円の交点を求める (交点があることが前提)
vector<P> cCC(C a, C b)
{
	D d = abs(b.p - a.p);
	D rc = (d*d + a.r*a.r - b.r*b.r)/(2*d);
	D rs = sqrt(a.r*a.r - rc*rc);
	P diff = (b.p-a.p)/d;
	
	vector<P> res;
	res.push_back(a.p + diff*P(rc, rs));
	res.push_back(a.p + diff*P(rc, -rs));
	return res;
}


// 多角形
typedef vector<P> G;

// 面積を求める
D area(G g)
{
	D res = 0.0;
	for (int i=0; i<g.size(); i++) {
		res += cross(g[i], g[(i+1)%g.size()]);
	}
	return abs(res)/2;
}

// 多角形gと点pの包含関係を求める
int containsGP(G g, P p)
{
	bool in=false;
	for (int i=0; i<g.size(); i++) {
		P a = g[i], b = g[(i+1)%g.size()];
		if (ccw(a, b, p) == ON) return ON;
		
		a -= p, b -= p;
		if (a.Y > b.Y) swap(a, b);
		if (a.Y<0 && b.Y>=0 && sig(cross(a, b))>0) in = !in;
	}
	return in?IN:OUT;
}

bool cmp_convex_full(const P &a, const P &b)
{
	if (sig(a.X, b.X) != 0) return a.X < b.X;
	return a.Y < b.Y;
}

// 凸包を得る
// 辺上を含めない場合は <= 0 にする
G convex_hull(vector<P> ps)
{
	if (ps.size()==1) return ps;
	
	int N = (int)ps.size(), k=0;
	sort(ps.begin(), ps.end(), cmp_convex_full);
	G res(2*N);
	
	for (int i=0; i<N; i++) {
		while (k>=2 && ccw(res[k-2], res[k-1], ps[i]) == RIGHT) k--;
		res[k++] = ps[i];
	}
	
	int t = k+1;
	for (int i=N-2; i>=0; i--) {
		while (k>=t && ccw(res[k-2], res[k-1], ps[i]) == RIGHT) k--;
		res[k++] = ps[i];
	}
	res.resize(k-1);
	return res;
}

// 凸多角形を直線で切断し、左側を残す
G convex_cut(G g, L l)
{
	G res;
	for (int i=0; i<g.size(); i++) {
		P a = g[i], b = g[(i+1)%g.size()];
		if (ccw(l.a, l.b, a) != RIGHT) res.push_back(a);
		if (ccw(l.a, l.b, a) * ccw(l.a, l.b, b) < 0) res.push_back(cLL(L(a, b), l));
	}
	return res;
}

/** Problem1183 : Chain-Confined Path **/
const int MAX_V = 1000;

D cost[MAX_V][MAX_V];


vector<C> list;
vector<vector<P> > cp;
int N;

void check(P sp, P tp, int si, int ti, int id1, int id2)
{
	bool ok=true;
	
	L l(sp, tp);
	for (int i = si; i<ti; i++) {
		L m(cp[i][0], cp[i][1]);
		if (!iSS(l, m)) {
			ok = false;
		}
	}
	
	if (ok) {
		cost[id1][id2] = cost[id2][id1] = abs(sp-tp);
	}
}

int main()
{
	while (cin>>N, N) {
		list.clear();
		cp.clear();
		
		fill(cost[0], cost[0]+MAX_V*MAX_V, INF);
		
		list.resize(N);
		rep(i, N) {
			cin>>list[i].p.X>>list[i].p.Y>>list[i].r;
		}
		
		cp.resize(N+1);
		cp[0].push_back(list[0].p);
		cp[0].push_back(list[0].p);
		cp[N].push_back(list[N-1].p);
		cp[N].push_back(list[N-1].p);
		
		for (int i=1; i<N; i++) {
			cp[i] = cCC(list[i], list[i-1]);
		}
		
		for (int i=0; i<N+1; i++) {
			for (int j=i+1; j<N+1; j++) {
				check(cp[i][0], cp[j][0], i+1, j, 2*i, 2*j);
				check(cp[i][0], cp[j][1], i+1, j, 2*i, 2*j+1);
				check(cp[i][1], cp[j][0], i+1, j, 2*i+1, 2*j);
				check(cp[i][1], cp[j][1], i+1, j, 2*i+1, 2*j+1);
			}
		}
		
		for (int k=0; k<2*(N+1); k++) {
			for (int i=0; i<2*(N+1); i++) {
				for (int j=0; j<2*(N+1); j++) {
					cost[i][j] = min(cost[i][j], cost[i][k]+cost[k][j]);
				}
			}
		}
		
		cout << fixed << setprecision(15);
		cout << cost[0][2*(N+1)-1] << endl;
	}
}

Measured memory_bytes: 9144