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* 20.04.16 AtCoder Beginner Contest 159. E - Dividing Chocolate
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問題文
縦 H マス、横 W マスのグリッドに区切られたチョコレートがあります。

上から i 行目、左から j 列目にあるマス (i,j) のチョコレートは、
Si,j が 0 のとき普通のチョコレートであり、1 のときホワイトチョコレートです。

このチョコレートに対して、マスの境界に沿った直線によってグリッド全体の端から
端まで割る操作を何度か行い、いくつかのブロックに分割します。

分割後のどのブロックにもホワイトチョコレートのマスが K マス以下しか含まれない
ようにするためには、最小で操作を何回行う必要があるか求めてください。

::editorial::
もし「縦方向にしか割れない」という条件があれば、左端から順に貪欲にとることで問題を解くこ
とができます。よって、「横方向にどう割るか」を 2
H−1 通り全探索し、それぞれの場合について「縦
方向にしか割れない」問題を解けばよいです。計算量は O(2HHW) です。


::test input::
3 5 4
11100
10001
00111

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namespace TempName{
    using System;
    using System.Linq;
    using System.Collections.Generic;
    using System.Reflection;
    using static System.Console;
    using static IOmacro.CInput; 
    using static IOmacro.CppInput;
    using static STLExtension.CppExtension;
    
    public class CRun{
        public void solve() {
            
            int H = cin;
            int W = cin;
            int K = cin;
            var S = new int[H][];
            for (int i=0; i<H; i++) {
                string input = _string;
                S[i] = new int[input.Length];
                for (int j=0; j<input.Length; j++) {
                    S[i][j] = input[j] - 48;
                }
            }
            
            int ans = int.MaxValue;
            
            for (int bits = 0; bits < 1<<(H-1); bits++) {
                
                
                //nCr 횡긋기
                int true_bits = PopCount(bits);
                int ans_now = true_bits;
                int section_num = true_bits +1;
                
                //그은 경우의수에 따른 섹션나누기
                //값이 같으면 같은 섹션 (ex: 0, 0, 1, 1, 2)
                var section_y = new int[H];
                for (int y = 0; y < H -1; y++) {
                    section_y[y +1] = section_y[y] + (bits >> y & 1);
                }
                
                var chocos = new int[section_num];
                for (int x = 0; x < W; x++) {
                    for (int y = 0; y < H; y++) {
                        if (S[y][x] == 1) chocos[section_y[y]] +=1;
                    }
                    
                    if (chocos.Any(vcx => vcx > K)) {
                        ans_now +=1;
                        for (int y = 0; y < section_num; y++) {
                            chocos[y] = 0;
                        }
                        for (int y = 0; y < H; y++) {
                            if (S[y][x] == 1) chocos[section_y[y]] +=1;
                        }
                        if (chocos.Any(vcx => vcx > K)) {
                            goto end;
                        }
                    }
                    
                }
                ans = Math.Min(ans, ans_now);
                end:;
            }
            
            WriteLine(ans);
        }
    }
    
    class Program { 
        static void Main() { 
            var run = new CRun();
            run.solve();
        } 
    }
}

namespace IOmacro {
    //20.05.05. 수정
    
    using System; 
    using System.Linq; 
    using System.IO;
    using System.Collections.Generic;
    
    public class CInput {
        public static StreamWriter _writer = new StreamWriter(Console.OpenStandardOutput());
        public const char separator = ' ';
        public static string _string{get{return Console.ReadLine();}}
        public static string[] _stringa{get{return (Console.ReadLine().Split(separator));}}
        public static int _int{get{return int.Parse(Console.ReadLine());}}
        public static int[] _inta{get{return Console.ReadLine().Split(separator).Select(int.Parse).ToArray();}}
        public static long _long{get{return long.Parse(Console.ReadLine());}}
        public static long[] _longa{get{return Console.ReadLine().Split(separator).Select(long.Parse).ToArray();}}    
        public static double _double{get{return double.Parse(Console.ReadLine());}}
        public static double[] _doublea{get{return Console.ReadLine().Split(separator).Select(double.Parse).ToArray();}}    
    }
    
    public class CConst {
        public static readonly int MINI = int.MaxValue;
        public static readonly long INF = Int64.MaxValue;
    }
    
    public class CppInput {
        public static CppInput cin => new CppInput();
        public const char separator = ' ';
        private static readonly Queue<string> _input = new Queue<string>();
        private CppInput(){}
        public static implicit operator string(CppInput _) {
            if (_input.Count == 0) Console.ReadLine().Split(separator).foreachExtension(x => _input.Enqueue(x));
            return _input.Dequeue();
        }
        public static implicit operator int(CppInput _){
            if (_input.Count == 0) Console.ReadLine().Split(separator).foreachExtension(x => _input.Enqueue(x));
            return int.Parse(_input.Dequeue());
        }
        public static implicit operator long(CppInput _){
            if (_input.Count == 0) Console.ReadLine().Split(separator).foreachExtension(x => _input.Enqueue(x));
            return long.Parse(_input.Dequeue());
        }
        public static implicit operator double(CppInput _){
            if (_input.Count == 0) Console.ReadLine().Split(separator).foreachExtension(x => _input.Enqueue(x));
            return double.Parse(_input.Dequeue());
        }
    }
    
    public static class EnumerableExtension {
        public delegate void Function<in T>(T val);
        public static void foreachExtension<T>(this IEnumerable<T> enumerable, Function<T> function) {
            foreach (var x in enumerable) function(x);
        }
    }
}

namespace STLExtension {
    //20.05.05. 수정
    
    public class CppExtension {
        public static int PopCount(int n) {
            //A SWAR Algorithm for Popcount
            //비트의 1의 개수
            int msb = 0;
            if (n < 0) { n &= int.MaxValue; msb = 1; }
            n = n - ((n >> 1) & 0x55555555);
            n = (n & 0x33333333) + ((n >> 2) & 0x33333333);
            return (int)(((n + (n >> 4) & 0xF0F0F0F) * 0x1010101) >> 24) + msb;
        }
    }
}

Measured memory_bytes: 17616