#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define ff first
#define ss second
#define ll long long
#define ll_MAX LONG_LONG_MAX
#define ll_MIN LONG_LONG_MIN
#define pi pair<ll,ll>
#define endl "\n"
#define MAXN 100005
#define mod ((ll)(1e9 + 7))
using namespace std;

ll h,w,k,cnt1[7],cnt2[7],cnt;
char arr[7][7];

void solve()
{
    cin>>h>>w>>k;
    for(ll i=0;i<h;i++)
    {
        for(ll j=0;j<w;j++)
        { 
            cin>>arr[i][j];
            if(arr[i][j]=='#')
            {
                cnt1[i]++;
                cnt2[j]++;
                cnt++;
            }
        }
    }
    vector<pair<ll,string> > v1,v2;
    for(ll i=0;i<h;i++)
    {
        string s;
        s=i+'0';
        v1.pb(mp(cnt1[i],s));
    }
    for(ll i=0;i<h-1;i++)
    {
        for(ll j=i+1;j<h;j++) 
        {
            string s;
            s=i+'0';
            s+=(j+'0'); 
            v1.pb(mp(cnt1[i]+cnt1[j],s));
        }
    }
    for(ll i=0;i<h-2;i++)
    {
        for(ll j=i+1;j<h-1;j++)
        {
            for(ll k=j+1;k<h;k++)
            {
                string s;
                s=i+'0';
                s+=(j+'0');
                s+=(k+'0');
                v1.pb(mp(cnt1[i]+cnt1[j]+cnt1[k],s));
            }
        }
    }
    for(ll i=0;i<h-3;i++)
    {
        for(ll j=i+1;j<h-2;j++)
        {
            for(ll k=j+1;k<h-1;k++)
            {
                for(ll l=k+1;l<h;l++) 
                {
                    string s;
                    s=i+'0';
                    s+=(j+'0');
                    s+=(k+'0');
                    s+=(l+'0');
                    v1.pb(mp(cnt1[i]+cnt1[j]+cnt1[k]+cnt1[l],s));           
                }
            }
        }
    }
    for(ll i=0;i<h-4;i++)
    {
        for(ll j=i+1;j<h-3;j++)
        {
            for(ll k=j+1;k<h-2;k++)
            {
                for(ll l=k+1;l<h-1;l++)
                {
                    for(ll m=l+1;m<h;m++)
                    {
                        string s;
                        s=i+'0';
                        s+=(j+'0');
                        s+=(k+'0');
                        s+=(l+'0');
                        s+=(m+'0');
                        v1.pb(mp(cnt1[i]+cnt1[j]+cnt1[k]+cnt1[l]+cnt1[m],s));
                    }
                }
            }
        }
    }
    for(ll i=0;i<h-5;i++)
    {
        for(ll j=i+1;j<h-4;j++)
        {
            for(ll k=j+1;k<h-3;k++)
            {
                for(ll l=k+1;l<h-2;l++)
                {
                    for(ll m=l+1;m<h-1;m++)
                    {
                        for(ll n=m+1;n<h;n++) 
                        {
                            string s;
                            s=i+'0';
                            s+=(j+'0');
                            s+=(k+'0');
                            s+=(l+'0');
                            s+=(m+'0');
                            s+=(n+'0');
                            v1.pb(mp(cnt1[i]+cnt1[j]+cnt1[k]+cnt1[l]+cnt1[m]+cnt1[n],s));
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    ll res=0;
    if(cnt==k) res++;
    for(ll i=0;i<v1.size();i++) if(cnt-v1[i].ff==k) res++;
    for(ll i=0;i<w;i++)
    {
        string s;
        s=i+'0';
        v2.pb(mp(cnt2[i],s));
    }
    for(ll i=0;i<w-1;i++)
    {
        for(ll j=i+1;j<w;j++) 
        {
            string s;
            s=i+'0';
            s+=(j+'0'); 
            v2.pb(mp(cnt2[i]+cnt2[j],s));
        }
    }
    for(ll i=0;i<w-2;i++)
    {
        for(ll j=i+1;j<w-1;j++)
        {
            for(ll k=j+1;k<w;k++)
            {
                string s;
                s=i+'0';
                s+=(j+'0');
                s+=(k+'0');
                v2.pb(mp(cnt2[i]+cnt2[j]+cnt2[k],s));
            }
        }
    }
    for(ll i=0;i<w-3;i++)
    {
        for(ll j=i+1;j<w-2;j++)
        {
            for(ll k=j+1;k<w-1;k++)
            {
                for(ll l=k+1;l<w;l++) 
                {
                    string s;
                    s=i+'0';
                    s+=(j+'0');
                    s+=(k+'0');
                    s+=(l+'0');
                    v2.pb(mp(cnt2[i]+cnt2[j]+cnt2[k]+cnt2[l],s));           
                }
            }
        }
    }
    for(ll i=0;i<w-4;i++)
    {
        for(ll j=i+1;j<w-3;j++)
        {
            for(ll k=j+1;k<w-2;k++)
            {
                for(ll l=k+1;l<w-1;l++)
                {
                    for(ll m=l+1;m<w;m++)
                    {
                        string s;
                        s=i+'0';
                        s+=(j+'0');
                        s+=(k+'0');
                        s+=(l+'0');
                        s+=(m+'0');
                        v2.pb(mp(cnt2[i]+cnt2[j]+cnt2[k]+cnt2[l]+cnt2[m],s));
                    }
                }
            }
        }
    }
    for(ll i=0;i<w-5;i++)
    {
        for(ll j=i+1;j<w-4;j++)
        {
            for(ll k=j+1;k<w-3;k++)
            {
                for(ll l=k+1;l<w-2;l++)
                {
                    for(ll m=l+1;m<w-1;m++)
                    {
                        for(ll n=m+1;n<w;n++) 
                        {
                            string s;
                            s=i+'0';
                            s+=(j+'0');
                            s+=(k+'0');
                            s+=(l+'0');
                            s+=(m+'0');
                            s+=(n+'0');
                            v2.pb(mp(cnt2[i]+cnt2[j]+cnt2[k]+cnt2[l]+cnt2[m]+cnt2[n],s));
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    for(ll i=0;i<v2.size();i++) if(cnt-v2[i].ff==k) res++;
    for(ll i=0;i<v1.size();i++)
    {
        for(ll j=0;j<v2.size();j++) 
        {
            ll temp=v1[i].ff+v2[j].ff;
            string s1=v1[i].ss, s2=v2[j].ss;
            for(ll k=0;k<s1.size();k++)
            {
                for(ll l=0;l<s2.size();l++)
                {
                    if(arr[s1[k]-'0'][s2[l]-'0']=='#')
                    {
                        temp--;
                    }
                }
            }
            if(cnt-temp==k) res++;
        }
    }
    cout<<res<<endl;
}

int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);
    solve();
}

Measured memory_bytes: 3644