// 雑
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;

int n, k;
int oeis(){
    vector<int> v(10775);
v[0]=1;
v[1]=1;
v[2]=1;
v[3]=1;
v[4]=2;
v[5]=3;
v[6]=1;
v[7]=3;
v[8]=7;
v[9]=9;
v[10]=4;
v[11]=1;
v[12]=4;
v[13]=12;
v[14]=24;
v[15]=35;
v[16]=24;
v[17]=20;
v[18]=1;
v[19]=5;
v[20]=18;
v[21]=46;
v[22]=93;
v[23]=137;
v[24]=148;
v[25]=136;
v[26]=100;
v[27]=36;
v[28]=1;
v[29]=6;
v[30]=25;
v[31]=76;
v[32]=187;
v[33]=366;
v[34]=591;
v[35]=744;
v[36]=884;
v[37]=832;
v[38]=716;
v[39]=360;
v[40]=252;
v[41]=1;
v[42]=7;
v[43]=33;
v[44]=115;
v[45]=327;
v[46]=765;
v[47]=1523;
v[48]=2553;
v[49]=3696;
v[50]=4852;
v[51]=5708;
v[52]=5892;
v[53]=5452;
v[54]=4212;
v[55]=2844;
v[56]=1764;
v[57]=576;
v[58]=1;
v[59]=8;
v[60]=42;
v[61]=164;
v[62]=524;
v[63]=1400;
v[64]=3226;
v[65]=6436;
v[66]=11323;
v[67]=17640;
v[68]=25472;
v[69]=33280;
v[70]=40520;
v[71]=44240;
v[72]=45512;
v[73]=40608;
v[74]=35496;
v[75]=25632;
v[76]=18108;
v[77]=8064;
v[78]=5184;
v[79]=1;
v[80]=9;
v[81]=52;
v[82]=224;
v[83]=790;
v[84]=2350;
v[85]=6072;
v[86]=13768;
v[87]=27821;
v[88]=50461;
v[89]=83420;
v[90]=127840;
v[91]=182256;
v[92]=242272;
v[93]=301648;
v[94]=350864;
v[95]=382576;
v[96]=389232;
v[97]=373536;
v[98]=332640;
v[99]=273060;
v[100]=208548;
v[101]=136512;
v[102]=81792;
v[103]=46656;
v[104]=14400;
v[105]=1;
v[106]=10;
v[107]=63;
v[108]=296;
v[109]=1138;
v[110]=3708;
v[111]=10538;
v[112]=26480;
v[113]=59673;
v[114]=121626;
v[115]=226787;
v[116]=390144;
v[117]=628744;
v[118]=949472;
v[119]=1355952;
v[120]=1826464;
v[121]=2341600;
v[122]=2833632;
v[123]=3282464;
v[124]=3584160;
v[125]=3765600;
v[126]=3719664;
v[127]=3531924;
v[128]=3093336;
v[129]=2642364;
v[130]=2010240;
v[131]=1508544;
v[132]=963072;
v[133]=621504;
v[134]=259200;
v[135]=158400;
v[136]=1;
v[137]=11;
v[138]=75;
v[139]=381;
v[140]=1582;
v[141]=5582;
v[142]=17222;
v[143]=47194;
v[144]=116457;
v[145]=261163;
v[146]=537459;
v[147]=1022981;
v[148]=1817652;
v[149]=3040352;
v[150]=4810720;
v[151]=7230928;
v[152]=10360160;
v[153]=14178912;
v[154]=18577792;
v[155]=23327872;
v[156]=28132048;
v[157]=32571504;
v[158]=36310464;
v[159]=38903904;
v[160]=40028724;
v[161]=39552156;
v[162]=37457388;
v[163]=33941412;
v[164]=29314944;
v[165]=24179904;
v[166]=18835776;
v[167]=13777344;
v[168]=9452736;
v[169]=5716800;
v[170]=3211200;
v[171]=1742400;
v[172]=518400;
v[173]=1;
v[174]=12;
v[175]=88;
v[176]=480;
v[177]=2137;
v[178]=8096;
v[179]=26860;
v[180]=79376;
v[181]=211811;
v[182]=515308;
v[183]=1153268;
v[184]=2391936;
v[185]=4633331;
v[186]=8438664;
v[187]=14557048;
v[188]=23874176;
v[189]=37407760;
v[190]=56117824;
v[191]=80906752;
v[192]=112162240;
v[193]=150052400;
v[194]=193572736;
v[195]=241706624;
v[196]=291576384;
v[197]=341323776;
v[198]=386160048;
v[199]=424359540;
v[200]=450394992;
v[201]=464545584;
v[202]=461528208;
v[203]=446428476;
v[204]=413557632;
v[205]=373573440;
v[206]=321120000;
v[207]=268449408;
v[208]=210332160;
v[209]=162330624;
v[210]=112550400;
v[211]=77788800;
v[212]=46540800;
v[213]=28497600;
v[214]=11404800;
v[215]=6739200;
v[216]=1;
v[217]=13;
v[218]=102;
v[219]=594;
v[220]=2819;
v[221]=11391;
v[222]=40344;
v[223]=127508;
v[224]=364587;
v[225]=952559;
v[226]=2293742;
v[227]=5126898;
v[228]=10710633;
v[229]=21042989;
v[230]=39117852;
v[231]=69175664;
v[232]=116857024;
v[233]=189256368;
v[234]=294745440;
v[235]=442503456;
v[236]=641759376;
v[237]=900689616;
v[238]=225195321;
v[239]=617201401;
v[240]=74227554;
v[241]=586823330;
v[242]=140227131;
v[243]=711888699;
v[244]=274217080;
v[245]=795069832;
v[246]=242715461;
v[247]=585116357;
v[248]=796764497;
v[249]=861974465;
v[250]=769155485;
v[251]=525176285;
v[252]=146566301;
v[253]=650715556;
v[254]=73773796;
v[255]=455145195;
v[256]=828946802;
v[257]=226153586;
v[258]=685663993;
v[259]=216281593;
v[260]=828705600;
v[261]=536385600;
v[262]=309484800;
v[263]=166924800;
v[264]=87609600;
v[265]=25401600;
v[266]=1;
v[267]=14;
v[268]=117;
v[269]=724;
v[270]=3645;
v[271]=15626;
v[272]=58741;
v[273]=197280;
v[274]=600215;
v[275]=1671266;
v[276]=4295107;
v[277]=10259436;
v[278]=22922995;
v[279]=48184950;
v[280]=95816051;
v[281]=181136304;
v[282]=327071752;
v[283]=566117888;
v[284]=942525072;
v[285]=513281017;
v[286]=349163810;
v[287]=532145419;
v[288]=154557773;
v[289]=309226767;
v[290]=88509354;
v[291]=563257605;
v[292]=789064441;
v[293]=766807654;
v[294]=474675580;
v[295]=795689314;
v[296]=599134613;
v[297]=627066840;
v[298]=658988947;
v[299]=307608398;
v[300]=337632800;
v[301]=295701193;
v[302]=44870369;
v[303]=150212311;
v[304]=705302359;
v[305]=336038622;
v[306]=452522163;
v[307]=797367958;
v[308]=62674553;
v[309]=57993322;
v[310]=777736994;
v[311]=845298906;
v[312]=452367755;
v[313]=90655804;
v[314]=810196653;
v[315]=976943895;
v[316]=564798323;
v[317]=582118351;
v[318]=994783972;
v[319]=869862386;
v[320]=697759993;
v[321]=660441600;
v[322]=381024000;
v[323]=1;
v[324]=15;
v[325]=133;
v[326]=871;
v[327]=4633;
v[328]=20979;
v[329]=83313;
v[330]=295803;
v[331]=952299;
v[332]=2809009;
v[333]=7656027;
v[334]=19414457;
v[335]=46086247;
v[336]=102967901;
v[337]=217634463;
v[338]=437195525;
v[339]=838372452;
v[340]=540635289;
v[341]=722168530;
v[342]=638311860;
v[343]=640827391;
v[344]=196046908;
v[345]=898688562;
v[346]=478199884;
v[347]=793020369;
v[348]=808862771;
v[349]=562236075;
v[350]=94791602;
v[351]=385333320;
v[352]=237794527;
v[353]=197694759;
v[354]=398043392;
v[355]=504456766;
v[356]=579736664;
v[357]=78137089;
v[358]=793367253;
v[359]=961295251;
v[360]=280517488;
v[361]=179779783;
v[362]=947563092;
v[363]=901772777;
v[364]=859566930;
v[365]=199212409;
v[366]=920781370;
v[367]=362900807;
v[368]=735004334;
v[369]=297264154;
v[370]=482748036;
v[371]=653703312;
v[372]=140400674;
v[373]=623159781;
v[374]=320434095;
v[375]=373194802;
v[376]=13313867;
v[377]=205909676;
v[378]=360223815;
v[379]=570584277;
v[380]=68075848;
v[381]=372652149;
v[382]=961247580;
v[383]=23084534;
v[384]=261139053;
v[385]=151302323;
v[386]=715359965;
v[387]=625702393;
v[388]=1;
v[389]=16;
v[390]=150;
v[391]=1036;
v[392]=5802;
v[393]=27648;
v[394]=115538;
v[395]=431844;
v[396]=1464468;
v[397]=4554040;
v[398]=13096378;
v[399]=35069940;
v[400]=87969166;
v[401]=207781760;
v[402]=464351910;
v[403]=986188668;
v[404]=998611836;
v[405]=879505923;
v[406]=237509223;
v[407]=15110629;
v[408]=621334822;
v[409]=88677622;
v[410]=257578542;
v[411]=963016850;
v[412]=235638961;
v[413]=442107823;
v[414]=429101453;
v[415]=483004748;
v[416]=329733855;
v[417]=718448185;
v[418]=266304376;
v[419]=413950543;
v[420]=256286771;
v[421]=626720357;
v[422]=318467482;
v[423]=59069608;
v[424]=81901162;
v[425]=352730851;
v[426]=104241055;
v[427]=503595237;
v[428]=956355036;
v[429]=534522134;
v[430]=457799859;
v[431]=108929893;
v[432]=887297322;
v[433]=424614770;
v[434]=265024591;
v[435]=876853471;
v[436]=515703045;
v[437]=692038809;
v[438]=210906163;
v[439]=20070317;
v[440]=468291405;
v[441]=145357835;
v[442]=797577421;
v[443]=232358134;
v[444]=747771239;
v[445]=343859985;
v[446]=833879609;
v[447]=78548665;
v[448]=289896769;
v[449]=449285934;
v[450]=313197004;
v[451]=379603290;
v[452]=397630660;
v[453]=609910102;
v[454]=442642726;
v[455]=627950853;
v[456]=722186028;
v[457]=705163253;
v[458]=998661511;
v[459]=771071664;
v[460]=636940611;
v[461]=1;
v[462]=17;
v[463]=168;
v[464]=1220;
v[465]=7172;
v[466]=35852;
v[467]=157132;
v[468]=616084;
v[469]=2192506;
v[470]=7159090;
v[471]=21631676;
v[472]=60902460;
v[473]=160707468;
v[474]=399489140;
v[475]=939796228;
v[476]=101060910;
v[477]=481320121;
v[478]=151453550;
v[479]=952463061;
v[480]=931694473;
v[481]=957528293;
v[482]=554162053;
v[483]=990142499;
v[484]=644946993;
v[485]=651797781;
v[486]=791594351;
v[487]=556120466;
v[488]=271969917;
v[489]=107619398;
v[490]=710253075;
v[491]=280526462;
v[492]=615698879;
v[493]=99748930;
v[494]=775178221;
v[495]=257586036;
v[496]=645364809;
v[497]=806795120;
v[498]=340635512;
v[499]=801741075;
v[500]=790520661;
v[501]=68328385;
v[502]=331513794;
v[503]=351728404;
v[504]=931812262;
v[505]=91105169;
v[506]=176869824;
v[507]=445724501;
v[508]=370449983;
v[509]=359815736;
v[510]=918724628;
v[511]=869062973;
v[512]=659791249;
v[513]=657727222;
v[514]=395793733;
v[515]=32692523;
v[516]=78858425;
v[517]=151369211;
v[518]=628504487;
v[519]=842750087;
v[520]=152091477;
v[521]=889718876;
v[522]=908002421;
v[523]=944598446;
v[524]=656459208;
v[525]=712920845;
v[526]=47550280;
v[527]=92244967;
v[528]=110652620;
v[529]=951703750;
v[530]=217822851;
v[531]=901098263;
v[532]=655149074;
v[533]=861896271;
v[534]=859184013;
v[535]=992613245;
v[536]=768042116;
v[537]=807916959;
v[538]=335381553;
v[539]=909568095;
v[540]=153171069;
v[541]=827990317;
v[542]=681893483;
v[543]=1;
v[544]=18;
v[545]=187;
v[546]=1424;
v[547]=8764;
v[548]=45832;
v[549]=210072;
v[550]=861400;
v[551]=3206786;
v[552]=10957868;
v[553]=34666130;
v[554]=102239488;
v[555]=282743580;
v[556]=736889224;
v[557]=817936097;
v[558]=262532028;
v[559]=534038590;
v[560]=412279142;
v[561]=965109380;
v[562]=86702267;
v[563]=846482566;
v[564]=945052509;
v[565]=644517943;
v[566]=548776024;
v[567]=679330947;
v[568]=152291502;
v[569]=882910517;
v[570]=188127435;
v[571]=636778925;
v[572]=902059202;
v[573]=132531208;
v[574]=193904122;
v[575]=893705022;
v[576]=246193070;
v[577]=652079051;
v[578]=958060250;
v[579]=148697872;
v[580]=504141990;
v[581]=371410212;
v[582]=807466717;
v[583]=514477363;
v[584]=565424570;
v[585]=560794838;
v[586]=11419155;
v[587]=215137208;
v[588]=665710713;
v[589]=791504234;
v[590]=359367396;
v[591]=224050172;
v[592]=509091270;
v[593]=125989128;
v[594]=782600310;
v[595]=957126038;
v[596]=667219607;
v[597]=386301613;
v[598]=605448653;
v[599]=296557741;
v[600]=618019404;
v[601]=194294675;
v[602]=222923480;
v[603]=765962783;
v[604]=743934970;
v[605]=24324611;
v[606]=512643153;
v[607]=214242880;
v[608]=286900578;
v[609]=228877964;
v[610]=91240846;
v[611]=430467141;
v[612]=533029377;
v[613]=904804693;
v[614]=373207899;
v[615]=916503101;
v[616]=83598539;
v[617]=560288494;
v[618]=363356684;
v[619]=68282446;
v[620]=152683809;
v[621]=284461190;
v[622]=124425011;
v[623]=167972327;
v[624]=428909487;
v[625]=373215034;
v[626]=420008537;
v[627]=513304383;
v[628]=874743039;
v[629]=487193257;
v[630]=97337408;
v[631]=532639641;
v[632]=184378261;
v[633]=955976093;
v[634]=1;
v[635]=19;
v[636]=207;
v[637]=1649;
v[638]=10600;
v[639]=57852;
v[640]=276620;
v[641]=1183172;
v[642]=4595034;
v[643]=16384606;
v[644]=54107670;
v[645]=166643130;
v[646]=481442164;
v[647]=311240781;
v[648]=381378831;
v[649]=288429444;
v[650]=380463632;
v[651]=370477330;
v[652]=171662912;
v[653]=688513797;
v[654]=626045604;
v[655]=789881798;
v[656]=844990830;
v[657]=70546834;
v[658]=230422087;
v[659]=267733218;
v[660]=970080423;
v[661]=75064762;
v[662]=104073936;
v[663]=888990608;
v[664]=393490487;
v[665]=819401315;
v[666]=362017415;
v[667]=197941501;
v[668]=97730360;
v[669]=491049732;
v[670]=790022455;
v[671]=142301163;
v[672]=381999002;
v[673]=81566974;
v[674]=255547256;
v[675]=500580164;
v[676]=503785886;
v[677]=874661360;
v[678]=953064009;
v[679]=357278689;
v[680]=416715628;
v[681]=656421867;
v[682]=311332859;
v[683]=849655408;
v[684]=575613107;
v[685]=850236831;
v[686]=533549113;
v[687]=255339339;
v[688]=611845477;
v[689]=501164398;
v[690]=135987981;
v[691]=672393680;
v[692]=678611757;
v[693]=552403430;
v[694]=470027818;
v[695]=333312311;
v[696]=203812034;
v[697]=929380798;
v[698]=133842121;
v[699]=497262544;
v[700]=839881753;
v[701]=29703780;
v[702]=133717366;
v[703]=249364505;
v[704]=959337844;
v[705]=632980495;
v[706]=72879056;
v[707]=356819838;
v[708]=662140760;
v[709]=182352973;
v[710]=260787823;
v[711]=329159184;
v[712]=423643610;
v[713]=488600943;
v[714]=164109163;
v[715]=8143787;
v[716]=184454683;
v[717]=684285006;
v[718]=693158498;
v[719]=382122550;
v[720]=488552031;
v[721]=777204359;
v[722]=564238497;
v[723]=598675373;
v[724]=603916585;
v[725]=720234840;
v[726]=93182262;
v[727]=238936257;
v[728]=486420235;
v[729]=352604922;
v[730]=958291193;
v[731]=880928218;
v[732]=736558676;
v[733]=163545641;
v[734]=189347824;
v[735]=1;
v[736]=20;
v[737]=228;
v[738]=1896;
v[739]=12703;
v[740]=72200;
v[741]=359348;
v[742]=1599616;
v[743]=6465450;
v[744]=23997032;
v[745]=82508708;
v[746]=264654080;
v[747]=796563486;
v[748]=260832418;
v[749]=76986106;
v[750]=528774007;
v[751]=854313906;
v[752]=307546108;
v[753]=722735109;
v[754]=61004626;
v[755]=805619536;
v[756]=18191861;
v[757]=511411798;
v[758]=993782454;
v[759]=401030744;
v[760]=633897378;
v[761]=70862649;
v[762]=96855526;
v[763]=314416445;
v[764]=92910833;
v[765]=135520920;
v[766]=492052755;
v[767]=24334887;
v[768]=643976444;
v[769]=574388511;
v[770]=317610455;
v[771]=122930943;
v[772]=637889505;
v[773]=255461238;
v[774]=950861369;
v[775]=48876234;
v[776]=149504663;
v[777]=198682481;
v[778]=942670278;
v[779]=866921314;
v[780]=563621302;
v[781]=960474580;
v[782]=980132644;
v[783]=624295523;
v[784]=399490883;
v[785]=351714973;
v[786]=945626033;
v[787]=827908349;
v[788]=157456205;
v[789]=481861323;
v[790]=472454109;
v[791]=343580291;
v[792]=683697065;
v[793]=95059407;
v[794]=841332348;
v[795]=464714941;
v[796]=596887160;
v[797]=38681949;
v[798]=757883329;
v[799]=590303711;
v[800]=64921694;
v[801]=730086270;
v[802]=15240461;
v[803]=714742087;
v[804]=32874447;
v[805]=175996750;
v[806]=277466516;
v[807]=788882909;
v[808]=11880203;
v[809]=95097385;
v[810]=778398376;
v[811]=531252352;
v[812]=479554466;
v[813]=557013590;
v[814]=609738833;
v[815]=798714176;
v[816]=859324339;
v[817]=721484640;
v[818]=268442938;
v[819]=861267595;
v[820]=806087188;
v[821]=31691029;
v[822]=950412807;
v[823]=580575404;
v[824]=849451646;
v[825]=691790951;
v[826]=264837637;
v[827]=967322620;
v[828]=365040170;
v[829]=622467624;
v[830]=456436788;
v[831]=658680316;
v[832]=60575186;
v[833]=387550026;
v[834]=215002020;
v[835]=31349904;
v[836]=449373833;
v[837]=559514745;
v[838]=640364153;
v[839]=807042078;
v[840]=450172023;
v[841]=562637973;
v[842]=109112418;
v[843]=545193132;
v[844]=195217263;
v[845]=976304283;
v[846]=1;
v[847]=21;
v[848]=250;
v[849]=2166;
v[850]=15097;
v[851]=89189;
v[852]=461164;
v[853]=2132144;
v[854]=8950214;
v[855]=34503182;
v[856]=123236828;
v[857]=410729140;
v[858]=284813823;
v[859]=790835929;
v[860]=594736274;
v[861]=153822108;
v[862]=374418504;
v[863]=157537842;
v[864]=147846917;
v[865]=133568389;
v[866]=483576696;
v[867]=508616649;
v[868]=656867821;
v[869]=84463125;
v[870]=640047601;
v[871]=955370715;
v[872]=182167616;
v[873]=49108700;
v[874]=229345632;
v[875]=795610484;
v[876]=502493987;
v[877]=857101031;
v[878]=142485158;
v[879]=996679960;
v[880]=742503997;
v[881]=723858587;
v[882]=317526153;
v[883]=365342533;
v[884]=250775491;
v[885]=442738912;
v[886]=408346120;
v[887]=881242865;
v[888]=135363327;
v[889]=231979623;
v[890]=347291745;
v[891]=824934645;
v[892]=995772018;
v[893]=164592917;
v[894]=354883487;
v[895]=450805745;
v[896]=963969802;
v[897]=171006181;
v[898]=92161176;
v[899]=169883419;
v[900]=961669090;
v[901]=26844445;
v[902]=393784092;
v[903]=571606470;
v[904]=464707158;
v[905]=34144520;
v[906]=652396373;
v[907]=745405475;
v[908]=202923498;
v[909]=135935314;
v[910]=703695236;
v[911]=776259115;
v[912]=48310283;
v[913]=874186699;
v[914]=219390686;
v[915]=510394758;
v[916]=751965065;
v[917]=418424556;
v[918]=8781061;
v[919]=736058807;
v[920]=674014147;
v[921]=674780706;
v[922]=590530540;
v[923]=4352977;
v[924]=803825827;
v[925]=167292329;
v[926]=541083402;
v[927]=260679638;
v[928]=665083995;
v[929]=939990721;
v[930]=816665296;
v[931]=886017767;
v[932]=669822229;
v[933]=694816125;
v[934]=643235536;
v[935]=937314556;
v[936]=115942268;
v[937]=261159535;
v[938]=687177905;
v[939]=12245758;
v[940]=694615643;
v[941]=977706180;
v[942]=217949106;
v[943]=118952653;
v[944]=898868241;
v[945]=856650616;
v[946]=42954342;
v[947]=330321980;
v[948]=535121720;
v[949]=982503521;
v[950]=719423135;
v[951]=714354007;
v[952]=18745970;
v[953]=333448882;
v[954]=302037622;
v[955]=935654015;
v[956]=778423936;
v[957]=317991952;
v[958]=284756555;
v[959]=504736970;
v[960]=155871365;
v[961]=118263505;
v[962]=797065125;
v[963]=640838446;
v[964]=258037348;
v[965]=34344762;
v[966]=502389803;
v[967]=911086550;
v[968]=1;
v[969]=22;
v[970]=273;
v[971]=2460;
v[972]=17807;
v[973]=109158;
v[974]=585339;
v[975]=2805752;
v[976]=12209406;
v[977]=48792492;
v[978]=180680070;
v[979]=624410736;
v[980]=25734764;
v[981]=199973794;
v[982]=977710523;
v[983]=571365953;
v[984]=412869707;
v[985]=328237414;
v[986]=214863466;
v[987]=633048751;
v[988]=257394955;
v[989]=317735309;
v[990]=673309005;
v[991]=193600985;
v[992]=704135816;
v[993]=514918834;
v[994]=650479735;
v[995]=33606857;
v[996]=490034801;
v[997]=698396427;
v[998]=67986999;
v[999]=220797055;
v[1000]=218864611;
v[1001]=931163713;
v[1002]=940790978;
v[1003]=675674698;
v[1004]=85542051;
v[1005]=543018292;
v[1006]=61247584;
v[1007]=910803604;
v[1008]=831296179;
v[1009]=923943160;
v[1010]=89478028;
v[1011]=104500393;
v[1012]=161998091;
v[1013]=254912705;
v[1014]=539249258;
v[1015]=547749719;
v[1016]=357852173;
v[1017]=690014841;
v[1018]=206926249;
v[1019]=893887199;
v[1020]=747112232;
v[1021]=382059625;
v[1022]=148865046;
v[1023]=301618706;
v[1024]=260333115;
v[1025]=442306036;
v[1026]=247371284;
v[1027]=782005651;
v[1028]=233300621;
v[1029]=920894203;
v[1030]=317455792;
v[1031]=678639547;
v[1032]=427050277;
v[1033]=482884001;
v[1034]=854060466;
v[1035]=980543322;
v[1036]=860769666;
v[1037]=701293636;
v[1038]=771136168;
v[1039]=670745480;
v[1040]=486701027;
v[1041]=168461356;
v[1042]=848787800;
v[1043]=289825171;
v[1044]=498776317;
v[1045]=33320170;
v[1046]=430165721;
v[1047]=821516580;
v[1048]=115533370;
v[1049]=398776967;
v[1050]=333310602;
v[1051]=563097053;
v[1052]=553134182;
v[1053]=219816464;
v[1054]=216637272;
v[1055]=206027601;
v[1056]=933677337;
v[1057]=925510467;
v[1058]=267639197;
v[1059]=43693887;
v[1060]=486722546;
v[1061]=270929495;
v[1062]=877730912;
v[1063]=261947307;
v[1064]=375318068;
v[1065]=692508932;
v[1066]=989184491;
v[1067]=226696206;
v[1068]=288508969;
v[1069]=739837562;
v[1070]=849035543;
v[1071]=782296408;
v[1072]=273955665;
v[1073]=801085382;
v[1074]=431898190;
v[1075]=935043965;
v[1076]=202752072;
v[1077]=867866169;
v[1078]=151133676;
v[1079]=67940990;
v[1080]=78118516;
v[1081]=742654574;
v[1082]=165553271;
v[1083]=254022475;
v[1084]=668960857;
v[1085]=929973305;
v[1086]=656759571;
v[1087]=877339826;
v[1088]=925206924;
v[1089]=133648890;
v[1090]=623964326;
v[1091]=796176354;
v[1092]=256442424;
v[1093]=844384225;
v[1094]=955053908;
v[1095]=35821657;
v[1096]=33969824;
v[1097]=328610099;
v[1098]=171474448;
v[1099]=265634834;
v[1100]=954990510;
v[1101]=1;
v[1102]=23;
v[1103]=297;
v[1104]=2779;
v[1105]=20859;
v[1106]=132473;
v[1107]=735535;
v[1108]=3649437;
v[1109]=16435370;
v[1110]=67971642;
v[1111]=260491974;
v[1112]=931772466;
v[1113]=129241853;
v[1114]=915880695;
v[1115]=773220207;
v[1116]=21124907;
v[1117]=663657824;
v[1118]=89235883;
v[1119]=562087424;
v[1120]=395633225;
v[1121]=79602143;
v[1122]=818737728;
v[1123]=503346111;
v[1124]=923762587;
v[1125]=810187543;
v[1126]=71950684;
v[1127]=872552891;
v[1128]=722894374;
v[1129]=788701216;
v[1130]=792043650;
v[1131]=839896539;
v[1132]=577542972;
v[1133]=345484502;
v[1134]=350106805;
v[1135]=159630680;
v[1136]=594479078;
v[1137]=806985602;
v[1138]=451202244;
v[1139]=562057157;
v[1140]=345406448;
v[1141]=404888318;
v[1142]=371479292;
v[1143]=122121086;
v[1144]=196184273;
v[1145]=855722413;
v[1146]=625056343;
v[1147]=209132008;
v[1148]=580725504;
v[1149]=234791519;
v[1150]=683270249;
v[1151]=879431955;
v[1152]=820639155;
v[1153]=890517789;
v[1154]=877206124;
v[1155]=780147370;
v[1156]=943542736;
v[1157]=532169988;
v[1158]=134361777;
v[1159]=389279830;
v[1160]=486085405;
v[1161]=212150153;
v[1162]=60309713;
v[1163]=36144061;
v[1164]=220641769;
v[1165]=167907687;
v[1166]=433032241;
v[1167]=672669299;
v[1168]=4840381;
v[1169]=543970499;
v[1170]=860603358;
v[1171]=920463673;
v[1172]=899153827;
v[1173]=269139419;
v[1174]=99866794;
v[1175]=833550296;
v[1176]=732963165;
v[1177]=649634036;
v[1178]=220976898;
v[1179]=948879986;
v[1180]=81746947;
v[1181]=249278044;
v[1182]=943429751;
v[1183]=227240067;
v[1184]=617290217;
v[1185]=857759442;
v[1186]=317672542;
v[1187]=702411387;
v[1188]=392102340;
v[1189]=598392406;
v[1190]=771484657;
v[1191]=20769431;
v[1192]=772211314;
v[1193]=777981688;
v[1194]=103043307;
v[1195]=336611982;
v[1196]=922346108;
v[1197]=46010568;
v[1198]=620920750;
v[1199]=740298345;
v[1200]=143296430;
v[1201]=127113300;
v[1202]=229361025;
v[1203]=452883985;
v[1204]=298773134;
v[1205]=583669967;
v[1206]=430943791;
v[1207]=878469881;
v[1208]=498554889;
v[1209]=377075156;
v[1210]=399618101;
v[1211]=518539100;
v[1212]=610655946;
v[1213]=762624102;
v[1214]=339746521;
v[1215]=193491143;
v[1216]=582788075;
v[1217]=58498274;
v[1218]=139175929;
v[1219]=439487543;
v[1220]=659039143;
v[1221]=969039085;
v[1222]=205473123;
v[1223]=149794944;
v[1224]=735361805;
v[1225]=144310487;
v[1226]=952281582;
v[1227]=885994682;
v[1228]=290034640;
v[1229]=449859219;
v[1230]=870975475;
v[1231]=717604104;
v[1232]=930837761;
v[1233]=466542500;
v[1234]=510501275;
v[1235]=368063612;
v[1236]=61813298;
v[1237]=959329905;
v[1238]=938922014;
v[1239]=660077190;
v[1240]=12025968;
v[1241]=335011033;
v[1242]=657136343;
v[1243]=351072920;
v[1244]=964781583;
v[1245]=196462283;
v[1246]=1;
v[1247]=24;
v[1248]=322;
v[1249]=3124;
v[1250]=24280;
v[1251]=159528;
v[1252]=915834;
v[1253]=4696644;
v[1254]=21857553;
v[1255]=93405656;
v[1256]=369882084;
v[1257]=367190881;
v[1258]=745178532;
v[1259]=541448535;
v[1260]=237690972;
v[1261]=408537702;
v[1262]=191376116;
v[1263]=678513161;
v[1264]=493570976;
v[1265]=397907192;
v[1266]=9101765;
v[1267]=658714208;
v[1268]=122356973;
v[1269]=514532531;
v[1270]=911169029;
v[1271]=6916896;
v[1272]=782796;
v[1273]=910119724;
v[1274]=942560918;
v[1275]=62371227;
v[1276]=773940129;
v[1277]=523667340;
v[1278]=669757203;
v[1279]=42568262;
v[1280]=891666384;
v[1281]=467022993;
v[1282]=486796667;
v[1283]=727294526;
v[1284]=413613585;
v[1285]=787453753;
v[1286]=599953158;
v[1287]=417187968;
v[1288]=359849625;
v[1289]=117069116;
v[1290]=879478181;
v[1291]=12380000;
v[1292]=910899870;
v[1293]=838986319;
v[1294]=102687453;
v[1295]=103327364;
v[1296]=376800830;
v[1297]=429223538;
v[1298]=780159138;
v[1299]=706916356;
v[1300]=587575355;
v[1301]=971169352;
v[1302]=36010810;
v[1303]=483798044;
v[1304]=344462034;
v[1305]=787276711;
v[1306]=359714668;
v[1307]=737585540;
v[1308]=514856433;
v[1309]=506547585;
v[1310]=7966248;
v[1311]=935961;
v[1312]=931790046;
v[1313]=725219981;
v[1314]=437246235;
v[1315]=737823353;
v[1316]=539625329;
v[1317]=101294921;
v[1318]=998345360;
v[1319]=158678756;
v[1320]=14552916;
v[1321]=434899855;
v[1322]=58679632;
v[1323]=771567929;
v[1324]=908041362;
v[1325]=370603042;
v[1326]=958461645;
v[1327]=473954165;
v[1328]=329932246;
v[1329]=645017860;
v[1330]=950250115;
v[1331]=632956030;
v[1332]=39737256;
v[1333]=308287817;
v[1334]=593859369;
v[1335]=848980890;
v[1336]=73354610;
v[1337]=67983312;
v[1338]=794665532;
v[1339]=744501399;
v[1340]=571146358;
v[1341]=79777328;
v[1342]=768540650;
v[1343]=301591668;
v[1344]=87146707;
v[1345]=749547055;
v[1346]=542914952;
v[1347]=113807115;
v[1348]=981646049;
v[1349]=443442346;
v[1350]=689844336;
v[1351]=226785366;
v[1352]=664441023;
v[1353]=644644459;
v[1354]=65534356;
v[1355]=186334852;
v[1356]=433121661;
v[1357]=818953887;
v[1358]=687026114;
v[1359]=344822747;
v[1360]=464015963;
v[1361]=110899493;
v[1362]=294091084;
v[1363]=65199948;
v[1364]=37449794;
v[1365]=719226153;
v[1366]=501099656;
v[1367]=413337315;
v[1368]=725255533;
v[1369]=799293560;
v[1370]=259962068;
v[1371]=954615054;
v[1372]=373654234;
v[1373]=764439094;
v[1374]=914044890;
v[1375]=22085466;
v[1376]=539035590;
v[1377]=698634111;
v[1378]=313016212;
v[1379]=98993468;
v[1380]=941478268;
v[1381]=955683335;
v[1382]=902077766;
v[1383]=420565422;
v[1384]=767959775;
v[1385]=128648986;
v[1386]=355285226;
v[1387]=534029655;
v[1388]=104714136;
v[1389]=932643222;
v[1390]=778200211;
v[1391]=56428536;
v[1392]=225880543;
v[1393]=792355687;
v[1394]=449940761;
v[1395]=181471652;
v[1396]=529937629;
v[1397]=325235521;
v[1398]=6575392;
v[1399]=94094707;
v[1400]=441392085;
v[1401]=37264955;
v[1402]=911557047;
v[1403]=1;
v[1404]=25;
v[1405]=348;
v[1406]=3496;
v[1407]=28098;
v[1408]=190746;
v[1409]=1130768;
v[1410]=5985744;
v[1411]=28747851;
v[1412]=126764795;
v[1413]=517958180;
v[1414]=975500521;
v[1415]=75313899;
v[1416]=914923483;
v[1417]=611051644;
v[1418]=458281681;
v[1419]=932346365;
v[1420]=712529240;
v[1421]=185024083;
v[1422]=463834094;
v[1423]=950836649;
v[1424]=286357381;
v[1425]=871292163;
v[1426]=434939852;
v[1427]=58330077;
v[1428]=629835295;
v[1429]=27932676;
v[1430]=66354549;
v[1431]=10923173;
v[1432]=590226200;
v[1433]=526183672;
v[1434]=176005584;
v[1435]=809584977;
v[1436]=222348292;
v[1437]=260397896;
v[1438]=396327746;
v[1439]=178971085;
v[1440]=774808076;
v[1441]=78650222;
v[1442]=507195902;
v[1443]=144802453;
v[1444]=299847298;
v[1445]=581537053;
v[1446]=724817078;
v[1447]=350425193;
v[1448]=503589319;
v[1449]=654904119;
v[1450]=595937600;
v[1451]=992781673;
v[1452]=82554146;
v[1453]=868891604;
v[1454]=769490422;
v[1455]=119334199;
v[1456]=287573489;
v[1457]=85347169;
v[1458]=118147346;
v[1459]=949694675;
v[1460]=540939467;
v[1461]=927324362;
v[1462]=545027201;
v[1463]=610310429;
v[1464]=769058023;
v[1465]=21423;
v[1466]=262519735;
v[1467]=786795808;
v[1468]=240407039;
v[1469]=428554518;
v[1470]=447092428;
v[1471]=788617633;
v[1472]=367724192;
v[1473]=374279457;
v[1474]=343082569;
v[1475]=856162651;
v[1476]=150954733;
v[1477]=962857235;
v[1478]=700751807;
v[1479]=895999415;
v[1480]=533537747;
v[1481]=537990547;
v[1482]=268357366;
v[1483]=869434038;
v[1484]=633081543;
v[1485]=603452058;
v[1486]=947934680;
v[1487]=987367826;
v[1488]=743179254;
v[1489]=710352935;
v[1490]=835787228;
v[1491]=706586787;
v[1492]=845202323;
v[1493]=238777269;
v[1494]=405136472;
v[1495]=480736674;
v[1496]=155194042;
v[1497]=871452828;
v[1498]=677921910;
v[1499]=616952227;
v[1500]=984554304;
v[1501]=602482844;
v[1502]=894952109;
v[1503]=161534829;
v[1504]=782737895;
v[1505]=850072208;
v[1506]=670793244;
v[1507]=828100052;
v[1508]=222399146;
v[1509]=284700626;
v[1510]=231919567;
v[1511]=306545173;
v[1512]=673216888;
v[1513]=772842480;
v[1514]=314744315;
v[1515]=347738200;
v[1516]=25002680;
v[1517]=730048408;
v[1518]=649455506;
v[1519]=745857274;
v[1520]=196252843;
v[1521]=529935260;
v[1522]=419302767;
v[1523]=276709210;
v[1524]=732855171;
v[1525]=343508231;
v[1526]=624945362;
v[1527]=861002432;
v[1528]=484757974;
v[1529]=367927715;
v[1530]=209929226;
v[1531]=661865936;
v[1532]=531107025;
v[1533]=413469524;
v[1534]=479519565;
v[1535]=741904536;
v[1536]=610072165;
v[1537]=606639245;
v[1538]=934344602;
v[1539]=716197790;
v[1540]=587584177;
v[1541]=185414563;
v[1542]=306822687;
v[1543]=841034662;
v[1544]=971868532;
v[1545]=919896238;
v[1546]=158358640;
v[1547]=773475266;
v[1548]=936203252;
v[1549]=665923149;
v[1550]=911486615;
v[1551]=197651366;
v[1552]=774528535;
v[1553]=82937079;
v[1554]=883806524;
v[1555]=130206852;
v[1556]=774201811;
v[1557]=995994000;
v[1558]=245370199;
v[1559]=842572718;
v[1560]=793423605;
v[1561]=740588350;
v[1562]=687616120;
v[1563]=657690139;
v[1564]=857790226;
v[1565]=37323118;
v[1566]=88399209;
v[1567]=523321086;
v[1568]=117621631;
v[1569]=71036645;
v[1570]=222192424;
v[1571]=788926021;
v[1572]=202125596;
v[1573]=1;
v[1574]=26;
v[1575]=375;
v[1576]=3896;
v[1577]=32342;
v[1578]=226580;
v[1579]=1385350;
v[1580]=7560544;
v[1581]=37426495;
v[1582]=170077814;
v[1583]=716127109;
v[1584]=814596482;
v[1585]=388283574;
v[1586]=187079164;
v[1587]=480126707;
v[1588]=290089727;
v[1589]=38629756;
v[1590]=54115650;
v[1591]=64891257;
v[1592]=901599546;
v[1593]=718222041;
v[1594]=911275669;
v[1595]=323565019;
v[1596]=817912019;
v[1597]=805459451;
v[1598]=803612364;
v[1599]=201797073;
v[1600]=732830955;
v[1601]=80380678;
v[1602]=23464457;
v[1603]=701195891;
v[1604]=272214917;
v[1605]=913862649;
v[1606]=132026200;
v[1607]=669751010;
v[1608]=759341231;
v[1609]=973676755;
v[1610]=794065196;
v[1611]=967438659;
v[1612]=308299894;
v[1613]=10712690;
v[1614]=949669597;
v[1615]=781686555;
v[1616]=88559004;
v[1617]=727530543;
v[1618]=318751597;
v[1619]=278470531;
v[1620]=434911202;
v[1621]=804701133;
v[1622]=324324750;
v[1623]=981099143;
v[1624]=232682614;
v[1625]=987104568;
v[1626]=776649739;
v[1627]=786487389;
v[1628]=442468777;
v[1629]=569068005;
v[1630]=663709268;
v[1631]=881510700;
v[1632]=203686642;
v[1633]=57967683;
v[1634]=568729400;
v[1635]=236001193;
v[1636]=623959074;
v[1637]=703861418;
v[1638]=908672716;
v[1639]=70204475;
v[1640]=867825588;
v[1641]=827103298;
v[1642]=241630317;
v[1643]=362696969;
v[1644]=415618616;
v[1645]=805038660;
v[1646]=598704556;
v[1647]=10082872;
v[1648]=643477587;
v[1649]=415164213;
v[1650]=703084166;
v[1651]=477367476;
v[1652]=20036406;
v[1653]=629980785;
v[1654]=802614294;
v[1655]=952521645;
v[1656]=17601466;
v[1657]=311433959;
v[1658]=830294700;
v[1659]=548394039;
v[1660]=535645146;
v[1661]=521413012;
v[1662]=929141249;
v[1663]=283365227;
v[1664]=727229980;
v[1665]=443388093;
v[1666]=410708269;
v[1667]=286618040;
v[1668]=319768543;
v[1669]=938841603;
v[1670]=93475597;
v[1671]=394693465;
v[1672]=931196821;
v[1673]=495806189;
v[1674]=902879580;
v[1675]=707905623;
v[1676]=303901454;
v[1677]=576396872;
v[1678]=484544924;
v[1679]=486011674;
v[1680]=564305854;
v[1681]=311518869;
v[1682]=856442237;
v[1683]=372745088;
v[1684]=366968335;
v[1685]=813470622;
v[1686]=720542245;
v[1687]=551543931;
v[1688]=596748971;
v[1689]=778551123;
v[1690]=354920979;
v[1691]=984250497;
v[1692]=691689872;
v[1693]=327423759;
v[1694]=52302396;
v[1695]=920309409;
v[1696]=457393341;
v[1697]=162758194;
v[1698]=401889329;
v[1699]=760192486;
v[1700]=361045291;
v[1701]=58998809;
v[1702]=845800809;
v[1703]=8575285;
v[1704]=649668894;
v[1705]=501939170;
v[1706]=542308042;
v[1707]=574502757;
v[1708]=192463535;
v[1709]=690505425;
v[1710]=204738512;
v[1711]=689813836;
v[1712]=483570629;
v[1713]=525148782;
v[1714]=216925832;
v[1715]=952334594;
v[1716]=68584858;
v[1717]=946061868;
v[1718]=229986068;
v[1719]=113082103;
v[1720]=705545851;
v[1721]=563504064;
v[1722]=430610853;
v[1723]=209937938;
v[1724]=608555345;
v[1725]=578039088;
v[1726]=750439353;
v[1727]=944169681;
v[1728]=417934823;
v[1729]=74422181;
v[1730]=960090808;
v[1731]=568355902;
v[1732]=435674968;
v[1733]=894299009;
v[1734]=15861008;
v[1735]=618713868;
v[1736]=509911155;
v[1737]=168869978;
v[1738]=339481775;
v[1739]=369451744;
v[1740]=600513141;
v[1741]=71634326;
v[1742]=781507214;
v[1743]=857107917;
v[1744]=106564183;
v[1745]=736233715;
v[1746]=362800524;
v[1747]=615467708;
v[1748]=519437498;
v[1749]=342065337;
v[1750]=206666492;
v[1751]=505918934;
v[1752]=308299385;
v[1753]=20927738;
v[1754]=106279730;
v[1755]=457391057;
v[1756]=1;
v[1757]=27;
v[1758]=403;
v[1759]=4325;
v[1760]=37042;
v[1761]=267514;
v[1762]=1685106;
v[1763]=9470830;
v[1764]=48268511;
v[1765]=225792189;
v[1766]=978561725;
v[1767]=958557158;
v[1768]=38052071;
v[1769]=919433401;
v[1770]=254995547;
v[1771]=546697380;
v[1772]=704487939;
v[1773]=32839999;
v[1774]=508901654;
v[1775]=551556389;
v[1776]=663564198;
v[1777]=695178769;
v[1778]=814009554;
v[1779]=547143595;
v[1780]=371559020;
v[1781]=945387943;
v[1782]=670094820;
v[1783]=616330760;
v[1784]=976064124;
v[1785]=607380120;
v[1786]=8699769;
v[1787]=998280938;
v[1788]=580008436;
v[1789]=958036252;
v[1790]=912203574;
v[1791]=544195790;
v[1792]=396609897;
v[1793]=954428754;
v[1794]=708902921;
v[1795]=801338681;
v[1796]=431017191;
v[1797]=381717232;
v[1798]=344144422;
v[1799]=131861617;
v[1800]=874277396;
v[1801]=830300192;
v[1802]=596462835;
v[1803]=318671397;
v[1804]=244894238;
v[1805]=904557382;
v[1806]=834593756;
v[1807]=283869037;
v[1808]=697514761;
v[1809]=969250693;
v[1810]=509524190;
v[1811]=913260759;
v[1812]=384371901;
v[1813]=692021356;
v[1814]=509945770;
v[1815]=32685910;
v[1816]=505430483;
v[1817]=907189201;
v[1818]=193340383;
v[1819]=693205397;
v[1820]=603006308;
v[1821]=305262013;
v[1822]=925218957;
v[1823]=968092842;
v[1824]=27052064;
v[1825]=47727228;
v[1826]=477199307;
v[1827]=293774777;
v[1828]=98292616;
v[1829]=663047137;
v[1830]=995897620;
v[1831]=288543890;
v[1832]=998081856;
v[1833]=524487172;
v[1834]=892499155;
v[1835]=556044593;
v[1836]=972323813;
v[1837]=578208602;
v[1838]=933674462;
v[1839]=509188659;
v[1840]=985492681;
v[1841]=986901126;
v[1842]=628028841;
v[1843]=519717277;
v[1844]=311965185;
v[1845]=897395442;
v[1846]=829761538;
v[1847]=9680527;
v[1848]=161715155;
v[1849]=343759581;
v[1850]=402616197;
v[1851]=861303980;
v[1852]=911400557;
v[1853]=358697993;
v[1854]=515548395;
v[1855]=553147014;
v[1856]=892738525;
v[1857]=205604013;
v[1858]=762111690;
v[1859]=442223169;
v[1860]=7841804;
v[1861]=517369986;
v[1862]=84729818;
v[1863]=152655938;
v[1864]=700957258;
v[1865]=898706126;
v[1866]=75157861;
v[1867]=271201265;
v[1868]=543855670;
v[1869]=440588279;
v[1870]=204308612;
v[1871]=236683234;
v[1872]=208667572;
v[1873]=404506592;
v[1874]=809547310;
v[1875]=853106482;
v[1876]=518815458;
v[1877]=16491026;
v[1878]=491832633;
v[1879]=360120645;
v[1880]=923872102;
v[1881]=602086347;
v[1882]=641452842;
v[1883]=18221609;
v[1884]=229080666;
v[1885]=428455406;
v[1886]=569262655;
v[1887]=856993308;
v[1888]=230900297;
v[1889]=490066099;
v[1890]=367669571;
v[1891]=96292417;
v[1892]=52365382;
v[1893]=469261002;
v[1894]=374633464;
v[1895]=900617667;
v[1896]=182287939;
v[1897]=49700390;
v[1898]=796588976;
v[1899]=949085023;
v[1900]=222503562;
v[1901]=658471212;
v[1902]=94278399;
v[1903]=66098044;
v[1904]=72459139;
v[1905]=603916441;
v[1906]=257635815;
v[1907]=234793049;
v[1908]=951525459;
v[1909]=549173423;
v[1910]=938321308;
v[1911]=13662267;
v[1912]=288258509;
v[1913]=65326301;
v[1914]=11071916;
v[1915]=364716823;
v[1916]=929353581;
v[1917]=839483911;
v[1918]=199241395;
v[1919]=29486252;
v[1920]=482468148;
v[1921]=829994735;
v[1922]=370892643;
v[1923]=687560607;
v[1924]=531658704;
v[1925]=568187724;
v[1926]=486108828;
v[1927]=475403750;
v[1928]=227529481;
v[1929]=124500798;
v[1930]=228110006;
v[1931]=56292488;
v[1932]=958873404;
v[1933]=963718586;
v[1934]=481659835;
v[1935]=183136868;
v[1936]=593123751;
v[1937]=622015148;
v[1938]=469053734;
v[1939]=211587807;
v[1940]=928091671;
v[1941]=481375722;
v[1942]=612130911;
v[1943]=134707706;
v[1944]=334981252;
v[1945]=784422204;
v[1946]=712253942;
v[1947]=698883770;
v[1948]=390222722;
v[1949]=25478322;
v[1950]=28778175;
v[1951]=349558455;
v[1952]=616616543;
v[1953]=1;
v[1954]=28;
v[1955]=432;
v[1956]=4784;
v[1957]=42229;
v[1958]=314064;
v[1959]=2036108;
v[1960]=11772944;
v[1961]=61710789;
v[1962]=296841956;
v[1963]=322742117;
v[1964]=501368237;
v[1965]=486564198;
v[1966]=208215103;
v[1967]=787564548;
v[1968]=236938424;
v[1969]=301578523;
v[1970]=866593178;
v[1971]=461034739;
v[1972]=153403692;
v[1973]=741061604;
v[1974]=268366308;
v[1975]=41671958;
v[1976]=999969805;
v[1977]=820629183;
v[1978]=540097933;
v[1979]=348143198;
v[1980]=290585123;
v[1981]=709901036;
v[1982]=830657214;
v[1983]=397773343;
v[1984]=205345230;
v[1985]=80836479;
v[1986]=744283025;
v[1987]=767371096;
v[1988]=13280133;
v[1989]=166091858;
v[1990]=688213267;
v[1991]=405245759;
v[1992]=999129285;
v[1993]=957885801;
v[1994]=125598090;
v[1995]=229197648;
v[1996]=232621259;
v[1997]=771781842;
v[1998]=15692966;
v[1999]=623498734;
v[2000]=209019752;
v[2001]=451480479;
v[2002]=405116698;
v[2003]=905232949;
v[2004]=522429827;
v[2005]=160392239;
v[2006]=911337480;
v[2007]=463779522;
v[2008]=870625842;
v[2009]=997849245;
v[2010]=364479050;
v[2011]=834828;
v[2012]=300785526;
v[2013]=10186705;
v[2014]=265101999;
v[2015]=566806573;
v[2016]=614983712;
v[2017]=685595755;
v[2018]=48653250;
v[2019]=344390997;
v[2020]=673637797;
v[2021]=896886255;
v[2022]=108856368;
v[2023]=31386606;
v[2024]=486989879;
v[2025]=489263782;
v[2026]=517653845;
v[2027]=976993581;
v[2028]=117774221;
v[2029]=829510874;
v[2030]=294191687;
v[2031]=233225993;
v[2032]=831800739;
v[2033]=448583977;
v[2034]=657291524;
v[2035]=649603801;
v[2036]=456575978;
v[2037]=536862581;
v[2038]=855051723;
v[2039]=994222346;
v[2040]=302476269;
v[2041]=502749737;
v[2042]=322446053;
v[2043]=790323255;
v[2044]=357338908;
v[2045]=887312147;
v[2046]=181428924;
v[2047]=536100952;
v[2048]=55330164;
v[2049]=160205355;
v[2050]=190454705;
v[2051]=365581727;
v[2052]=201998030;
v[2053]=826748536;
v[2054]=400273437;
v[2055]=624522779;
v[2056]=849319472;
v[2057]=800147953;
v[2058]=80982274;
v[2059]=447705256;
v[2060]=168185200;
v[2061]=97822479;
v[2062]=309878269;
v[2063]=678607548;
v[2064]=912097410;
v[2065]=927785144;
v[2066]=334246635;
v[2067]=662138658;
v[2068]=715198385;
v[2069]=260363473;
v[2070]=461374975;
v[2071]=89468114;
v[2072]=651175074;
v[2073]=575096135;
v[2074]=130470890;
v[2075]=71518840;
v[2076]=879845193;
v[2077]=486812125;
v[2078]=128678982;
v[2079]=647847215;
v[2080]=49005945;
v[2081]=59417027;
v[2082]=550597313;
v[2083]=85275582;
v[2084]=589669875;
v[2085]=488581288;
v[2086]=579391253;
v[2087]=238935007;
v[2088]=307933774;
v[2089]=801626662;
v[2090]=991248834;
v[2091]=831660242;
v[2092]=2289249;
v[2093]=939337934;
v[2094]=170802252;
v[2095]=112167473;
v[2096]=712496239;
v[2097]=45742853;
v[2098]=482400666;
v[2099]=341362938;
v[2100]=957391891;
v[2101]=147812751;
v[2102]=376451585;
v[2103]=832724562;
v[2104]=418101830;
v[2105]=38563919;
v[2106]=274362964;
v[2107]=819817184;
v[2108]=400041713;
v[2109]=313141267;
v[2110]=806456583;
v[2111]=999307614;
v[2112]=670677205;
v[2113]=585839782;
v[2114]=845991536;
v[2115]=831623045;
v[2116]=109161241;
v[2117]=554327240;
v[2118]=822718306;
v[2119]=173814042;
v[2120]=363700239;
v[2121]=22366070;
v[2122]=479904205;
v[2123]=190929878;
v[2124]=554951008;
v[2125]=774006606;
v[2126]=279182950;
v[2127]=109357938;
v[2128]=401823952;
v[2129]=575672540;
v[2130]=860574847;
v[2131]=593910748;
v[2132]=547825741;
v[2133]=217594637;
v[2134]=989467389;
v[2135]=184852185;
v[2136]=331539318;
v[2137]=325720467;
v[2138]=383229710;
v[2139]=654245987;
v[2140]=146654996;
v[2141]=209385163;
v[2142]=560462909;
v[2143]=965812836;
v[2144]=65583448;
v[2145]=508391947;
v[2146]=709539829;
v[2147]=955465325;
v[2148]=214525022;
v[2149]=394005813;
v[2150]=531700924;
v[2151]=773028650;
v[2152]=417539579;
v[2153]=326670161;
v[2154]=406612199;
v[2155]=165245;
v[2156]=699092510;
v[2157]=550837077;
v[2158]=14964582;
v[2159]=527720684;
v[2160]=440459594;
v[2161]=268905155;
v[2162]=297293091;
v[2163]=881879628;
v[2164]=1;
v[2165]=29;
v[2166]=462;
v[2167]=5274;
v[2168]=47935;
v[2169]=366779;
v[2170]=2445008;
v[2171]=14530396;
v[2172]=78259797;
v[2173]=386723841;
v[2174]=770080067;
v[2175]=561338901;
v[2176]=331351593;
v[2177]=839635833;
v[2178]=167817400;
v[2179]=497149119;
v[2180]=881282118;
v[2181]=352201610;
v[2182]=471630724;
v[2183]=181160121;
v[2184]=88806794;
v[2185]=987377178;
v[2186]=289689361;
v[2187]=946592969;
v[2188]=656979867;
v[2189]=594487341;
v[2190]=196240769;
v[2191]=948508749;
v[2192]=810784209;
v[2193]=709855728;
v[2194]=576276359;
v[2195]=518417791;
v[2196]=87667236;
v[2197]=667014934;
v[2198]=181628700;
v[2199]=79050911;
v[2200]=337053925;
v[2201]=373883684;
v[2202]=560120551;
v[2203]=458872893;
v[2204]=815731972;
v[2205]=827954345;
v[2206]=771964062;
v[2207]=380463298;
v[2208]=190074568;
v[2209]=335845313;
v[2210]=308369049;
v[2211]=297128477;
v[2212]=730684746;
v[2213]=742600059;
v[2214]=263592454;
v[2215]=96421517;
v[2216]=206168581;
v[2217]=306386280;
v[2218]=238588046;
v[2219]=136275025;
v[2220]=509837233;
v[2221]=285349782;
v[2222]=467079296;
v[2223]=44733505;
v[2224]=132275281;
v[2225]=829959933;
v[2226]=391862643;
v[2227]=62600608;
v[2228]=253168338;
v[2229]=426879146;
v[2230]=365435454;
v[2231]=91732486;
v[2232]=471304236;
v[2233]=543190875;
v[2234]=798110387;
v[2235]=894371900;
v[2236]=696428631;
v[2237]=750022470;
v[2238]=726550236;
v[2239]=936549828;
v[2240]=542410178;
v[2241]=939184541;
v[2242]=791578453;
v[2243]=983635297;
v[2244]=823881369;
v[2245]=150676558;
v[2246]=585328209;
v[2247]=653882077;
v[2248]=963087655;
v[2249]=950795211;
v[2250]=936066317;
v[2251]=71868369;
v[2252]=440124326;
v[2253]=965151462;
v[2254]=175368387;
v[2255]=40663323;
v[2256]=699428294;
v[2257]=108367130;
v[2258]=332044307;
v[2259]=970432796;
v[2260]=572024201;
v[2261]=885659377;
v[2262]=539317691;
v[2263]=132218646;
v[2264]=139253073;
v[2265]=467726930;
v[2266]=45351751;
v[2267]=297376822;
v[2268]=508633325;
v[2269]=703469419;
v[2270]=746467332;
v[2271]=503668629;
v[2272]=112630766;
v[2273]=930570931;
v[2274]=962347630;
v[2275]=576196343;
v[2276]=698904389;
v[2277]=167199167;
v[2278]=333129737;
v[2279]=608922442;
v[2280]=222067115;
v[2281]=688206452;
v[2282]=802821275;
v[2283]=954540394;
v[2284]=911151138;
v[2285]=906746447;
v[2286]=902608727;
v[2287]=890863920;
v[2288]=307268385;
v[2289]=54404696;
v[2290]=104370759;
v[2291]=495676754;
v[2292]=441341576;
v[2293]=829087999;
v[2294]=88911607;
v[2295]=975336543;
v[2296]=381836343;
v[2297]=298727399;
v[2298]=758323163;
v[2299]=709721214;
v[2300]=146811076;
v[2301]=322114121;
v[2302]=909574264;
v[2303]=955852236;
v[2304]=803216000;
v[2305]=511491931;
v[2306]=157225317;
v[2307]=671670053;
v[2308]=367885171;
v[2309]=612666342;
v[2310]=842261160;
v[2311]=508147005;
v[2312]=345029386;
v[2313]=809990068;
v[2314]=981225972;
v[2315]=241279545;
v[2316]=458275632;
v[2317]=172983843;
v[2318]=48836190;
v[2319]=961296645;
v[2320]=538132589;
v[2321]=271432367;
v[2322]=877708377;
v[2323]=386417805;
v[2324]=815731556;
v[2325]=463571419;
v[2326]=404450924;
v[2327]=113136747;
v[2328]=549319603;
v[2329]=219464194;
v[2330]=220054123;
v[2331]=907114544;
v[2332]=328856175;
v[2333]=265047793;
v[2334]=589592614;
v[2335]=328159953;
v[2336]=809008569;
v[2337]=510434161;
v[2338]=420313068;
v[2339]=107873733;
v[2340]=868895119;
v[2341]=895337042;
v[2342]=156863206;
v[2343]=48004547;
v[2344]=666506430;
v[2345]=727609186;
v[2346]=85858741;
v[2347]=59205240;
v[2348]=78940637;
v[2349]=545962715;
v[2350]=139572749;
v[2351]=421355881;
v[2352]=858507471;
v[2353]=952603331;
v[2354]=401020118;
v[2355]=942925111;
v[2356]=296295597;
v[2357]=997986384;
v[2358]=115737481;
v[2359]=677010850;
v[2360]=282276283;
v[2361]=274892540;
v[2362]=163700485;
v[2363]=118592549;
v[2364]=846472792;
v[2365]=136765224;
v[2366]=236032397;
v[2367]=179431589;
v[2368]=539549211;
v[2369]=214067143;
v[2370]=923131121;
v[2371]=999465547;
v[2372]=232088789;
v[2373]=610013691;
v[2374]=896204760;
v[2375]=478686995;
v[2376]=218989077;
v[2377]=91096939;
v[2378]=221616643;
v[2379]=243944261;
v[2380]=454787573;
v[2381]=542927414;
v[2382]=355318220;
v[2383]=147354818;
v[2384]=482630;
v[2385]=675619041;
v[2386]=634351197;
v[2387]=478341164;
v[2388]=574509037;
v[2389]=738721209;
v[2390]=1;
v[2391]=30;
v[2392]=493;
v[2393]=5796;
v[2394]=54193;
v[2395]=426242;
v[2396]=2919073;
v[2397]=17814512;
v[2398]=98499977;
v[2399]=499582398;
v[2400]=346636279;
v[2401]=286311246;
v[2402]=338970899;
v[2403]=482987014;
v[2404]=740494022;
v[2405]=522312682;
v[2406]=389124982;
v[2407]=438269373;
v[2408]=295660905;
v[2409]=384589942;
v[2410]=269003911;
v[2411]=190728878;
v[2412]=21841107;
v[2413]=394443500;
v[2414]=159301748;
v[2415]=885681179;
v[2416]=869073529;
v[2417]=396029106;
v[2418]=969827087;
v[2419]=16747334;
v[2420]=474716791;
v[2421]=259235367;
v[2422]=753984455;
v[2423]=365768194;
v[2424]=423375006;
v[2425]=957390875;
v[2426]=407261764;
v[2427]=592999097;
v[2428]=928039310;
v[2429]=529328158;
v[2430]=133251022;
v[2431]=533719572;
v[2432]=434981329;
v[2433]=779487889;
v[2434]=212784950;
v[2435]=467080112;
v[2436]=287628298;
v[2437]=91658981;
v[2438]=576061624;
v[2439]=322787361;
v[2440]=682746649;
v[2441]=234833733;
v[2442]=676878118;
v[2443]=220869554;
v[2444]=982232103;
v[2445]=879428014;
v[2446]=742840902;
v[2447]=65876039;
v[2448]=230084790;
v[2449]=68776407;
v[2450]=988541480;
v[2451]=113769367;
v[2452]=288661011;
v[2453]=898604342;
v[2454]=790158821;
v[2455]=811679832;
v[2456]=416532461;
v[2457]=643426286;
v[2458]=357304561;
v[2459]=904850873;
v[2460]=143689492;
v[2461]=643378934;
v[2462]=217587561;
v[2463]=816799579;
v[2464]=741653213;
v[2465]=950522177;
v[2466]=519192837;
v[2467]=195766899;
v[2468]=875531753;
v[2469]=913462122;
v[2470]=931740864;
v[2471]=147485151;
v[2472]=73473743;
v[2473]=881407231;
v[2474]=943949423;
v[2475]=19375017;
v[2476]=95185407;
v[2477]=658198820;
v[2478]=654223830;
v[2479]=78841384;
v[2480]=487272636;
v[2481]=810454297;
v[2482]=156111172;
v[2483]=108214345;
v[2484]=594083015;
v[2485]=721613382;
v[2486]=413639222;
v[2487]=199581479;
v[2488]=219296986;
v[2489]=983776208;
v[2490]=50034813;
v[2491]=434669652;
v[2492]=336761553;
v[2493]=553659069;
v[2494]=443256837;
v[2495]=867959007;
v[2496]=649693919;
v[2497]=829394710;
v[2498]=511124003;
v[2499]=801382432;
v[2500]=809258820;
v[2501]=440312724;
v[2502]=549557631;
v[2503]=57091967;
v[2504]=619973166;
v[2505]=38255131;
v[2506]=989252595;
v[2507]=296849831;
v[2508]=126449228;
v[2509]=992478958;
v[2510]=948085171;
v[2511]=398912012;
v[2512]=308493194;
v[2513]=585304989;
v[2514]=581850817;
v[2515]=704472537;
v[2516]=457658359;
v[2517]=706849064;
v[2518]=974235300;
v[2519]=322942033;
v[2520]=801441410;
v[2521]=806760539;
v[2522]=930211369;
v[2523]=674605925;
v[2524]=140615032;
v[2525]=804334982;
v[2526]=654022727;
v[2527]=747554604;
v[2528]=304695097;
v[2529]=670935186;
v[2530]=973200118;
v[2531]=899755340;
v[2532]=43016718;
v[2533]=33443894;
v[2534]=486649937;
v[2535]=183173093;
v[2536]=28680647;
v[2537]=612676891;
v[2538]=17478829;
v[2539]=208078434;
v[2540]=467131016;
v[2541]=651933212;
v[2542]=464433186;
v[2543]=3993644;
v[2544]=959280435;
v[2545]=310671435;
v[2546]=524438940;
v[2547]=540166082;
v[2548]=143663989;
v[2549]=984026973;
v[2550]=596317769;
v[2551]=299039541;
v[2552]=925611762;
v[2553]=115137245;
v[2554]=238184581;
v[2555]=798462400;
v[2556]=902062936;
v[2557]=499673997;
v[2558]=696053154;
v[2559]=121959061;
v[2560]=376644235;
v[2561]=378356623;
v[2562]=996412950;
v[2563]=115590297;
v[2564]=517087995;
v[2565]=817795384;
v[2566]=731733847;
v[2567]=61225249;
v[2568]=930096903;
v[2569]=292653780;
v[2570]=149516053;
v[2571]=503527083;
v[2572]=233497811;
v[2573]=781589564;
v[2574]=87992011;
v[2575]=514696635;
v[2576]=495015483;
v[2577]=151617728;
v[2578]=478098704;
v[2579]=773499685;
v[2580]=621536652;
v[2581]=787266199;
v[2582]=440325002;
v[2583]=249898342;
v[2584]=747360642;
v[2585]=671517137;
v[2586]=216648293;
v[2587]=686506084;
v[2588]=544204132;
v[2589]=949750238;
v[2590]=249236969;
v[2591]=319054830;
v[2592]=756596931;
v[2593]=233403453;
v[2594]=594672369;
v[2595]=158463779;
v[2596]=809106181;
v[2597]=249481644;
v[2598]=610711719;
v[2599]=262167344;
v[2600]=179138909;
v[2601]=270160113;
v[2602]=278492510;
v[2603]=490828032;
v[2604]=946977816;
v[2605]=803242084;
v[2606]=541036271;
v[2607]=624688984;
v[2608]=204404014;
v[2609]=881539240;
v[2610]=779609382;
v[2611]=561095932;
v[2612]=524976628;
v[2613]=888316278;
v[2614]=139701497;
v[2615]=712146362;
v[2616]=413036824;
v[2617]=810411985;
v[2618]=241441787;
v[2619]=247390036;
v[2620]=695355554;
v[2621]=122993697;
v[2622]=227371919;
v[2623]=399947791;
v[2624]=833892197;
v[2625]=899399938;
v[2626]=781528108;
v[2627]=656359733;
v[2628]=551706967;
v[2629]=845829828;
v[2630]=900357325;
v[2631]=1;
v[2632]=31;
v[2633]=525;
v[2634]=6351;
v[2635]=61037;
v[2636]=493071;
v[2637]=3466221;
v[2638]=21705119;
v[2639]=123102861;
v[2640]=640304911;
v[2641]=83941000;
v[2642]=859775332;
v[2643]=485271727;
v[2644]=929183599;
v[2645]=393442380;
v[2646]=976105677;
v[2647]=287805815;
v[2648]=238271867;
v[2649]=74391877;
v[2650]=765979021;
v[2651]=335546599;
v[2652]=709265303;
v[2653]=808915958;
v[2654]=907593582;
v[2655]=463983041;
v[2656]=147572225;
v[2657]=888153362;
v[2658]=391439968;
v[2659]=221443415;
v[2660]=801779213;
v[2661]=245226914;
v[2662]=866175931;
v[2663]=810047153;
v[2664]=267980729;
v[2665]=805674759;
v[2666]=955321032;
v[2667]=906824500;
v[2668]=367243333;
v[2669]=486256638;
v[2670]=145115859;
v[2671]=530769671;
v[2672]=290945081;
v[2673]=932311137;
v[2674]=51068986;
v[2675]=807551107;
v[2676]=185085629;
v[2677]=261181005;
v[2678]=959829857;
v[2679]=118218336;
v[2680]=295880881;
v[2681]=506261294;
v[2682]=848742193;
v[2683]=936582961;
v[2684]=153400705;
v[2685]=578662225;
v[2686]=341741810;
v[2687]=161659811;
v[2688]=816049772;
v[2689]=839223846;
v[2690]=559301757;
v[2691]=400427189;
v[2692]=216771109;
v[2693]=207016492;
v[2694]=505237766;
v[2695]=795055758;
v[2696]=945605740;
v[2697]=555992642;
v[2698]=907845643;
v[2699]=982951177;
v[2700]=401043526;
v[2701]=597396374;
v[2702]=84431994;
v[2703]=362552441;
v[2704]=746539639;
v[2705]=303946121;
v[2706]=357484364;
v[2707]=893505269;
v[2708]=526515449;
v[2709]=560103044;
v[2710]=121894895;
v[2711]=445706213;
v[2712]=592793631;
v[2713]=713670463;
v[2714]=810676671;
v[2715]=143889731;
v[2716]=392244416;
v[2717]=73126772;
v[2718]=488568958;
v[2719]=542583029;
v[2720]=752584772;
v[2721]=7383345;
v[2722]=155007498;
v[2723]=994039957;
v[2724]=804821801;
v[2725]=379264833;
v[2726]=525210782;
v[2727]=239847467;
v[2728]=126254398;
v[2729]=219331239;
v[2730]=753237922;
v[2731]=434345445;
v[2732]=635807399;
v[2733]=872366121;
v[2734]=133933893;
v[2735]=590603804;
v[2736]=32230684;
v[2737]=70841222;
v[2738]=840236255;
v[2739]=909722819;
v[2740]=689521789;
v[2741]=529248821;
v[2742]=178846494;
v[2743]=980363222;
v[2744]=548654005;
v[2745]=434479841;
v[2746]=697553680;
v[2747]=35011089;
v[2748]=544881135;
v[2749]=260563063;
v[2750]=695816358;
v[2751]=44173506;
v[2752]=726085055;
v[2753]=671716390;
v[2754]=781464159;
v[2755]=450226987;
v[2756]=146813053;
v[2757]=877951734;
v[2758]=991641337;
v[2759]=221699230;
v[2760]=419417817;
v[2761]=794832550;
v[2762]=810418558;
v[2763]=969705412;
v[2764]=219055178;
v[2765]=274301546;
v[2766]=503413612;
v[2767]=695160244;
v[2768]=74090275;
v[2769]=26176299;
v[2770]=695070748;
v[2771]=341801549;
v[2772]=897892431;
v[2773]=470380437;
v[2774]=3467372;
v[2775]=448525308;
v[2776]=439337134;
v[2777]=724845391;
v[2778]=9187155;
v[2779]=585558376;
v[2780]=372261444;
v[2781]=277930003;
v[2782]=34819054;
v[2783]=431482585;
v[2784]=279947765;
v[2785]=492267585;
v[2786]=818516372;
v[2787]=484582901;
v[2788]=390623889;
v[2789]=856573701;
v[2790]=179325546;
v[2791]=611189228;
v[2792]=688765384;
v[2793]=847931848;
v[2794]=534263758;
v[2795]=557397045;
v[2796]=116495491;
v[2797]=85868985;
v[2798]=610969731;
v[2799]=478650084;
v[2800]=585159686;
v[2801]=14772190;
v[2802]=776211983;
v[2803]=474268574;
v[2804]=460744792;
v[2805]=134988124;
v[2806]=912707317;
v[2807]=105964987;
v[2808]=809266690;
v[2809]=785401545;
v[2810]=161419686;
v[2811]=653370610;
v[2812]=499797235;
v[2813]=534961655;
v[2814]=323936668;
v[2815]=802659551;
v[2816]=370287438;
v[2817]=326963010;
v[2818]=342959476;
v[2819]=313044094;
v[2820]=148582386;
v[2821]=976795271;
v[2822]=120954501;
v[2823]=724957759;
v[2824]=860215558;
v[2825]=270001726;
v[2826]=640931921;
v[2827]=833230238;
v[2828]=701256342;
v[2829]=242231076;
v[2830]=286286219;
v[2831]=13632467;
v[2832]=253663042;
v[2833]=129411109;
v[2834]=603714672;
v[2835]=564008356;
v[2836]=523901279;
v[2837]=216864213;
v[2838]=524434304;
v[2839]=182659511;
v[2840]=983267072;
v[2841]=644616701;
v[2842]=707181007;
v[2843]=618980658;
v[2844]=405751838;
v[2845]=571460922;
v[2846]=136629759;
v[2847]=744395053;
v[2848]=539608518;
v[2849]=963053644;
v[2850]=97893406;
v[2851]=866038338;
v[2852]=265757870;
v[2853]=944699732;
v[2854]=964525924;
v[2855]=892464175;
v[2856]=168006507;
v[2857]=562926324;
v[2858]=742708490;
v[2859]=132927348;
v[2860]=526909479;
v[2861]=79557205;
v[2862]=129052432;
v[2863]=157042523;
v[2864]=659309142;
v[2865]=834183171;
v[2866]=802572815;
v[2867]=517259737;
v[2868]=256356803;
v[2869]=353227137;
v[2870]=87135975;
v[2871]=224995979;
v[2872]=596580540;
v[2873]=402931204;
v[2874]=515099940;
v[2875]=793833445;
v[2876]=691900231;
v[2877]=589149123;
v[2878]=114327507;
v[2879]=887760880;
v[2880]=389703467;
v[2881]=830251700;
v[2882]=783657579;
v[2883]=433484966;
v[2884]=412892473;
v[2885]=432995349;
v[2886]=911076886;
v[2887]=112628181;
v[2888]=1;
v[2889]=32;
v[2890]=558;
v[2891]=6940;
v[2892]=68502;
v[2893]=567920;
v[2894]=4095058;
v[2895]=26291268;
v[2896]=152836946;
v[2897]=814626856;
v[2898]=19929138;
v[2899]=508014078;
v[2900]=3627542;
v[2901]=383619686;
v[2902]=178749032;
v[2903]=257695016;
v[2904]=714018516;
v[2905]=472708243;
v[2906]=782289684;
v[2907]=785010736;
v[2908]=673452130;
v[2909]=967313791;
v[2910]=416615851;
v[2911]=594708501;
v[2912]=823838568;
v[2913]=374885539;
v[2914]=520875465;
v[2915]=462873691;
v[2916]=866641568;
v[2917]=110422771;
v[2918]=371334024;
v[2919]=597629306;
v[2920]=954905318;
v[2921]=192386746;
v[2922]=711820060;
v[2923]=202869372;
v[2924]=886359460;
v[2925]=670157944;
v[2926]=884126969;
v[2927]=502946720;
v[2928]=582271977;
v[2929]=402610790;
v[2930]=343533084;
v[2931]=511648372;
v[2932]=517557636;
v[2933]=170605372;
v[2934]=597697292;
v[2935]=829559995;
v[2936]=983984749;
v[2937]=601678152;
v[2938]=265076525;
v[2939]=200313780;
v[2940]=586898347;
v[2941]=936910249;
v[2942]=473920775;
v[2943]=97417050;
v[2944]=844866738;
v[2945]=973357211;
v[2946]=106398807;
v[2947]=531568235;
v[2948]=220592830;
v[2949]=72245680;
v[2950]=709223174;
v[2951]=966562898;
v[2952]=364453034;
v[2953]=204299565;
v[2954]=516186616;
v[2955]=388239153;
v[2956]=70201813;
v[2957]=72763421;
v[2958]=794896998;
v[2959]=14537122;
v[2960]=759848271;
v[2961]=370782607;
v[2962]=723372604;
v[2963]=610938893;
v[2964]=161728308;
v[2965]=212501210;
v[2966]=376508968;
v[2967]=271352258;
v[2968]=323852567;
v[2969]=552136716;
v[2970]=801650724;
v[2971]=615740271;
v[2972]=208656790;
v[2973]=224034222;
v[2974]=747809272;
v[2975]=617340476;
v[2976]=153891047;
v[2977]=285642015;
v[2978]=901118362;
v[2979]=123777425;
v[2980]=16228193;
v[2981]=623027527;
v[2982]=937436377;
v[2983]=60747289;
v[2984]=714381298;
v[2985]=882770713;
v[2986]=15381170;
v[2987]=999192137;
v[2988]=197256049;
v[2989]=480638655;
v[2990]=953137460;
v[2991]=883599778;
v[2992]=148656904;
v[2993]=722191509;
v[2994]=39402136;
v[2995]=582147050;
v[2996]=757441169;
v[2997]=260428827;
v[2998]=253172482;
v[2999]=508174417;
v[3000]=834955862;
v[3001]=157349819;
v[3002]=261175551;
v[3003]=247577251;
v[3004]=264652493;
v[3005]=595186522;
v[3006]=812752039;
v[3007]=875384578;
v[3008]=747313263;
v[3009]=224431706;
v[3010]=462673707;
v[3011]=39074204;
v[3012]=237357876;
v[3013]=896371707;
v[3014]=361524710;
v[3015]=10299862;
v[3016]=761952483;
v[3017]=924315000;
v[3018]=304463541;
v[3019]=831385606;
v[3020]=228637562;
v[3021]=845205390;
v[3022]=599099308;
v[3023]=177524018;
v[3024]=209006125;
v[3025]=256908838;
v[3026]=355221513;
v[3027]=792061054;
v[3028]=713446694;
v[3029]=397486564;
v[3030]=756107839;
v[3031]=527866716;
v[3032]=337624854;
v[3033]=575430320;
v[3034]=456754471;
v[3035]=959728018;
v[3036]=921786900;
v[3037]=102983773;
v[3038]=936936381;
v[3039]=473475121;
v[3040]=131588049;
v[3041]=189268154;
v[3042]=863126769;
v[3043]=700571091;
v[3044]=871530822;
v[3045]=832046604;
v[3046]=609629520;
v[3047]=45186676;
v[3048]=853387560;
v[3049]=464311797;
v[3050]=368430192;
v[3051]=151536782;
v[3052]=691919878;
v[3053]=176735598;
v[3054]=972465597;
v[3055]=804610607;
v[3056]=50289062;
v[3057]=722819065;
v[3058]=20410813;
v[3059]=11987321;
v[3060]=648373171;
v[3061]=889715409;
v[3062]=778512390;
v[3063]=280809979;
v[3064]=767453391;
v[3065]=155472064;
v[3066]=275305459;
v[3067]=296611231;
v[3068]=377220752;
v[3069]=229158487;
v[3070]=259857310;
v[3071]=987705391;
v[3072]=873889855;
v[3073]=448418244;
v[3074]=657467052;
v[3075]=301028637;
v[3076]=400332864;
v[3077]=304525446;
v[3078]=853531448;
v[3079]=201469133;
v[3080]=757430782;
v[3081]=288842043;
v[3082]=292821474;
v[3083]=389580374;
v[3084]=148645279;
v[3085]=450672899;
v[3086]=404696472;
v[3087]=399758661;
v[3088]=549392647;
v[3089]=972607841;
v[3090]=459482261;
v[3091]=344863732;
v[3092]=405989209;
v[3093]=14412475;
v[3094]=913865943;
v[3095]=988039851;
v[3096]=302203080;
v[3097]=293916756;
v[3098]=28383491;
v[3099]=502818531;
v[3100]=791480646;
v[3101]=619991127;
v[3102]=151573496;
v[3103]=311251301;
v[3104]=362738947;
v[3105]=457688580;
v[3106]=884177111;
v[3107]=390413172;
v[3108]=889218635;
v[3109]=530910268;
v[3110]=818241216;
v[3111]=542232757;
v[3112]=765042883;
v[3113]=885001834;
v[3114]=10229128;
v[3115]=574524301;
v[3116]=836418812;
v[3117]=984923781;
v[3118]=235783687;
v[3119]=868003012;
v[3120]=379478756;
v[3121]=832878398;
v[3122]=751487743;
v[3123]=496700139;
v[3124]=587857943;
v[3125]=624473538;
v[3126]=510088706;
v[3127]=778144708;
v[3128]=214176553;
v[3129]=953029206;
v[3130]=646822434;
v[3131]=252787767;
v[3132]=281229254;
v[3133]=401166205;
v[3134]=434753895;
v[3135]=343430684;
v[3136]=941989547;
v[3137]=465870277;
v[3138]=861407908;
v[3139]=387687010;
v[3140]=216509894;
v[3141]=375279811;
v[3142]=453878600;
v[3143]=982073623;
v[3144]=677731113;
v[3145]=95924240;
v[3146]=198468867;
v[3147]=861679672;
v[3148]=204003039;
v[3149]=472066136;
v[3150]=228890861;
v[3151]=880462406;
v[3152]=133638984;
v[3153]=924365283;
v[3154]=274136081;
v[3155]=742318625;
v[3156]=898640542;
v[3157]=85174164;
v[3158]=775817726;
v[3159]=982947180;
v[3160]=716729952;
v[3161]=1;
v[3162]=33;
v[3163]=592;
v[3164]=7564;
v[3165]=76624;
v[3166]=651480;
v[3167]=4814916;
v[3168]=31671996;
v[3169]=188578368;
v[3170]=29248753;
v[3171]=200002145;
v[3172]=508415428;
v[3173]=442411092;
v[3174]=823607844;
v[3175]=339155380;
v[3176]=84465338;
v[3177]=814093820;
v[3178]=347929398;
v[3179]=722645092;
v[3180]=146033429;
v[3181]=312847170;
v[3182]=460125097;
v[3183]=915837300;
v[3184]=530134554;
v[3185]=683613860;
v[3186]=22911398;
v[3187]=950166343;
v[3188]=297700883;
v[3189]=874171812;
v[3190]=779302544;
v[3191]=705201416;
v[3192]=91735442;
v[3193]=764568060;
v[3194]=448540109;
v[3195]=794383951;
v[3196]=50664826;
v[3197]=501387621;
v[3198]=764478731;
v[3199]=392332791;
v[3200]=697065547;
v[3201]=136584719;
v[3202]=904822171;
v[3203]=811342153;
v[3204]=498086442;
v[3205]=66346910;
v[3206]=903864157;
v[3207]=648069920;
v[3208]=294527566;
v[3209]=68277872;
v[3210]=192952288;
v[3211]=465503414;
v[3212]=89641650;
v[3213]=342876181;
v[3214]=975687654;
v[3215]=849073744;
v[3216]=732768838;
v[3217]=299144725;
v[3218]=960087859;
v[3219]=432060633;
v[3220]=521050995;
v[3221]=669642411;
v[3222]=783220798;
v[3223]=964761936;
v[3224]=888496451;
v[3225]=578822675;
v[3226]=774117896;
v[3227]=595815330;
v[3228]=556187991;
v[3229]=328078421;
v[3230]=497539038;
v[3231]=461150544;
v[3232]=593197759;
v[3233]=454579240;
v[3234]=228665398;
v[3235]=675695769;
v[3236]=189021504;
v[3237]=506127036;
v[3238]=683711210;
v[3239]=767254008;
v[3240]=372876392;
v[3241]=950363733;
v[3242]=781425867;
v[3243]=518441353;
v[3244]=618578159;
v[3245]=210702480;
v[3246]=146366158;
v[3247]=211092828;
v[3248]=25645664;
v[3249]=252569415;
v[3250]=768287264;
v[3251]=315751220;
v[3252]=46304131;
v[3253]=875313001;
v[3254]=63062094;
v[3255]=41563387;
v[3256]=521548621;
v[3257]=882111752;
v[3258]=325592507;
v[3259]=674715724;
v[3260]=754661696;
v[3261]=386558110;
v[3262]=154963091;
v[3263]=238088464;
v[3264]=48050421;
v[3265]=639662963;
v[3266]=70331570;
v[3267]=315682289;
v[3268]=290604457;
v[3269]=553625701;
v[3270]=114470501;
v[3271]=286499320;
v[3272]=302628334;
v[3273]=934963054;
v[3274]=90280656;
v[3275]=946037777;
v[3276]=701374947;
v[3277]=21339121;
v[3278]=663053978;
v[3279]=944685826;
v[3280]=452543047;
v[3281]=117230904;
v[3282]=560747251;
v[3283]=199227363;
v[3284]=16627409;
v[3285]=318622953;
v[3286]=147892287;
v[3287]=924956445;
v[3288]=813803967;
v[3289]=785002825;
v[3290]=524657750;
v[3291]=94619872;
v[3292]=228326183;
v[3293]=399365341;
v[3294]=370689535;
v[3295]=675442405;
v[3296]=908504726;
v[3297]=873312142;
v[3298]=624281896;
v[3299]=910865167;
v[3300]=214431914;
v[3301]=356568789;
v[3302]=649815619;
v[3303]=48684312;
v[3304]=203060656;
v[3305]=723151845;
v[3306]=388405201;
v[3307]=798060040;
v[3308]=729614446;
v[3309]=977682164;
v[3310]=533436928;
v[3311]=146813819;
v[3312]=149571082;
v[3313]=895803037;
v[3314]=777214043;
v[3315]=552248021;
v[3316]=204656845;
v[3317]=982800841;
v[3318]=733286978;
v[3319]=63964308;
v[3320]=481147156;
v[3321]=389291330;
v[3322]=76639625;
v[3323]=311176854;
v[3324]=441157810;
v[3325]=671041225;
v[3326]=83215916;
v[3327]=462900391;
v[3328]=792922861;
v[3329]=933493638;
v[3330]=911064426;
v[3331]=640299582;
v[3332]=658369868;
v[3333]=816565473;
v[3334]=95242536;
v[3335]=385493380;
v[3336]=848295064;
v[3337]=737403618;
v[3338]=437312030;
v[3339]=117969370;
v[3340]=718173112;
v[3341]=995019578;
v[3342]=309321859;
v[3343]=756181744;
v[3344]=40101942;
v[3345]=426476878;
v[3346]=702396178;
v[3347]=795715493;
v[3348]=835764511;
v[3349]=743326504;
v[3350]=209546865;
v[3351]=430615231;
v[3352]=826070511;
v[3353]=334341237;
v[3354]=118979238;
v[3355]=371120144;
v[3356]=839568659;
v[3357]=676120384;
v[3358]=72519;
v[3359]=845333099;
v[3360]=357629799;
v[3361]=910834209;
v[3362]=593346831;
v[3363]=104377605;
v[3364]=380654497;
v[3365]=634970517;
v[3366]=115890735;
v[3367]=793059350;
v[3368]=887063630;
v[3369]=651636452;
v[3370]=507749972;
v[3371]=783577804;
v[3372]=143656503;
v[3373]=242083869;
v[3374]=911105370;
v[3375]=970085702;
v[3376]=524972130;
v[3377]=465698950;
v[3378]=325374351;
v[3379]=536364599;
v[3380]=196104291;
v[3381]=139239152;
v[3382]=633851401;
v[3383]=256158579;
v[3384]=919175466;
v[3385]=894613648;
v[3386]=315818683;
v[3387]=5141779;
v[3388]=876022828;
v[3389]=934709255;
v[3390]=681050535;
v[3391]=191918360;
v[3392]=662583345;
v[3393]=207316521;
v[3394]=848780031;
v[3395]=272975543;
v[3396]=702356884;
v[3397]=769886013;
v[3398]=961041057;
v[3399]=6500208;
v[3400]=70262300;
v[3401]=494310602;
v[3402]=739703998;
v[3403]=384177576;
v[3404]=343193798;
v[3405]=693062586;
v[3406]=969762392;
v[3407]=66952659;
v[3408]=685150241;
v[3409]=630304511;
v[3410]=413041585;
v[3411]=515441116;
v[3412]=191001103;
v[3413]=912006289;
v[3414]=473846745;
v[3415]=605301455;
v[3416]=795067847;
v[3417]=856671001;
v[3418]=508821454;
v[3419]=735406667;
v[3420]=258084054;
v[3421]=117733205;
v[3422]=780290039;
v[3423]=23367661;
v[3424]=593944851;
v[3425]=692132515;
v[3426]=4650353;
v[3427]=187487602;
v[3428]=151055135;
v[3429]=898863554;
v[3430]=673507355;
v[3431]=215091232;
v[3432]=603704193;
v[3433]=594167428;
v[3434]=682519378;
v[3435]=496434131;
v[3436]=965159536;
v[3437]=430378180;
v[3438]=248402836;
v[3439]=470772870;
v[3440]=307340881;
v[3441]=347656961;
v[3442]=749714755;
v[3443]=122062081;
v[3444]=558277910;
v[3445]=169666679;
v[3446]=941915597;
v[3447]=277380477;
v[3448]=270070849;
v[3449]=652088255;
v[3450]=549544085;
v[3451]=1;
v[3452]=34;
v[3453]=627;
v[3454]=8224;
v[3455]=85440;
v[3456]=744480;
v[3457]=5635892;
v[3458]=37957128;
v[3459]=231322416;
v[3460]=291965329;
v[3461]=678229698;
v[3462]=199102832;
v[3463]=733159273;
v[3464]=432255582;
v[3465]=825398987;
v[3466]=945721657;
v[3467]=530531857;
v[3468]=605903605;
v[3469]=198451639;
v[3470]=405128341;
v[3471]=881104650;
v[3472]=95712824;
v[3473]=87475937;
v[3474]=88052462;
v[3475]=854657880;
v[3476]=671362129;
v[3477]=345256719;
v[3478]=279913923;
v[3479]=405600244;
v[3480]=791623773;
v[3481]=184158289;
v[3482]=548244621;
v[3483]=559931899;
v[3484]=811302745;
v[3485]=822463013;
v[3486]=829884052;
v[3487]=612803610;
v[3488]=114370483;
v[3489]=717655175;
v[3490]=250670751;
v[3491]=158660853;
v[3492]=996989593;
v[3493]=922821653;
v[3494]=403693850;
v[3495]=640224917;
v[3496]=726696528;
v[3497]=558324649;
v[3498]=504260316;
v[3499]=457498775;
v[3500]=235424755;
v[3501]=214797729;
v[3502]=595578763;
v[3503]=703649058;
v[3504]=668639597;
v[3505]=273743575;
v[3506]=830864733;
v[3507]=8621856;
v[3508]=152359528;
v[3509]=351252345;
v[3510]=54682531;
v[3511]=631863641;
v[3512]=533130514;
v[3513]=548187372;
v[3514]=212107229;
v[3515]=690348600;
v[3516]=269650465;
v[3517]=644636821;
v[3518]=588449397;
v[3519]=716956418;
v[3520]=569059993;
v[3521]=571818753;
v[3522]=620732748;
v[3523]=238441683;
v[3524]=628780105;
v[3525]=73251606;
v[3526]=77232245;
v[3527]=265685085;
v[3528]=860541096;
v[3529]=181038883;
v[3530]=995121568;
v[3531]=787161997;
v[3532]=984175916;
v[3533]=994855981;
v[3534]=70309595;
v[3535]=279951259;
v[3536]=412871815;
v[3537]=881913054;
v[3538]=268261177;
v[3539]=575207129;
v[3540]=196951994;
v[3541]=610045829;
v[3542]=705950877;
v[3543]=200402175;
v[3544]=179100085;
v[3545]=912730914;
v[3546]=795237101;
v[3547]=264189519;
v[3548]=756871237;
v[3549]=840795855;
v[3550]=477498958;
v[3551]=568161700;
v[3552]=101820158;
v[3553]=478938140;
v[3554]=546807900;
v[3555]=824972458;
v[3556]=320572966;
v[3557]=375535061;
v[3558]=712736750;
v[3559]=146215080;
v[3560]=296045377;
v[3561]=892271196;
v[3562]=198915619;
v[3563]=973312163;
v[3564]=292266224;
v[3565]=766955048;
v[3566]=774760742;
v[3567]=724672108;
v[3568]=189810671;
v[3569]=590576941;
v[3570]=955913056;
v[3571]=705860403;
v[3572]=956268133;
v[3573]=120026477;
v[3574]=977289531;
v[3575]=897970234;
v[3576]=594373646;
v[3577]=802624855;
v[3578]=16139526;
v[3579]=294245189;
v[3580]=661099173;
v[3581]=505327457;
v[3582]=687552139;
v[3583]=570417673;
v[3584]=288750674;
v[3585]=928298666;
v[3586]=124243321;
v[3587]=103493234;
v[3588]=782666425;
v[3589]=810561902;
v[3590]=479140046;
v[3591]=567654010;
v[3592]=66398299;
v[3593]=87173858;
v[3594]=171094018;
v[3595]=401077961;
v[3596]=201022453;
v[3597]=649177770;
v[3598]=751032860;
v[3599]=458665510;
v[3600]=583069945;
v[3601]=3741921;
v[3602]=644139368;
v[3603]=777863779;
v[3604]=427938859;
v[3605]=574083500;
v[3606]=968708036;
v[3607]=5259009;
v[3608]=14753514;
v[3609]=566158894;
v[3610]=428971413;
v[3611]=29779639;
v[3612]=601893398;
v[3613]=934948155;
v[3614]=463945886;
v[3615]=442386091;
v[3616]=787098075;
v[3617]=294593703;
v[3618]=467511028;
v[3619]=998601384;
v[3620]=749411810;
v[3621]=495421040;
v[3622]=283658473;
v[3623]=287441865;
v[3624]=687819162;
v[3625]=964614928;
v[3626]=353638623;
v[3627]=648210867;
v[3628]=238886215;
v[3629]=893364457;
v[3630]=158958124;
v[3631]=29345292;
v[3632]=800368429;
v[3633]=595552294;
v[3634]=572640574;
v[3635]=913495958;
v[3636]=705720935;
v[3637]=850127566;
v[3638]=83220185;
v[3639]=799386246;
v[3640]=848828465;
v[3641]=335228800;
v[3642]=498492912;
v[3643]=819731260;
v[3644]=972790229;
v[3645]=191002130;
v[3646]=289923062;
v[3647]=997108332;
v[3648]=479589354;
v[3649]=13686350;
v[3650]=377632380;
v[3651]=915241611;
v[3652]=38445376;
v[3653]=115515812;
v[3654]=312111610;
v[3655]=862313776;
v[3656]=36444206;
v[3657]=491509332;
v[3658]=899038496;
v[3659]=494299749;
v[3660]=577210085;
v[3661]=925017398;
v[3662]=377889538;
v[3663]=129014425;
v[3664]=544007299;
v[3665]=134491550;
v[3666]=77644047;
v[3667]=150186363;
v[3668]=549177782;
v[3669]=243194000;
v[3670]=889811949;
v[3671]=476414356;
v[3672]=302027816;
v[3673]=934223010;
v[3674]=116351600;
v[3675]=936035078;
v[3676]=728736728;
v[3677]=99057293;
v[3678]=233685532;
v[3679]=715949090;
v[3680]=484999785;
v[3681]=527817757;
v[3682]=40017975;
v[3683]=403976200;
v[3684]=963752121;
v[3685]=230480821;
v[3686]=165554215;
v[3687]=501580240;
v[3688]=480519751;
v[3689]=374582722;
v[3690]=588438105;
v[3691]=13652788;
v[3692]=835399525;
v[3693]=909982574;
v[3694]=63720437;
v[3695]=165170490;
v[3696]=768431894;
v[3697]=385829327;
v[3698]=268804006;
v[3699]=950180874;
v[3700]=398363435;
v[3701]=512876602;
v[3702]=149304949;
v[3703]=858796870;
v[3704]=305796565;
v[3705]=80654592;
v[3706]=209088881;
v[3707]=365995652;
v[3708]=741417209;
v[3709]=580938286;
v[3710]=849913699;
v[3711]=209592153;
v[3712]=430983500;
v[3713]=292682916;
v[3714]=89781822;
v[3715]=346251985;
v[3716]=899920810;
v[3717]=490814818;
v[3718]=319818650;
v[3719]=865676138;
v[3720]=199552930;
v[3721]=49606030;
v[3722]=396988194;
v[3723]=289382805;
v[3724]=394082926;
v[3725]=680976370;
v[3726]=125444750;
v[3727]=312554820;
v[3728]=11884810;
v[3729]=730982055;
v[3730]=36906819;
v[3731]=144996838;
v[3732]=532313029;
v[3733]=339360681;
v[3734]=509568859;
v[3735]=763509787;
v[3736]=79118993;
v[3737]=930179491;
v[3738]=756170211;
v[3739]=627420026;
v[3740]=161269793;
v[3741]=542072728;
v[3742]=498021200;
v[3743]=392693531;
v[3744]=523036960;
v[3745]=919765468;
v[3746]=367278574;
v[3747]=755839168;
v[3748]=466305341;
v[3749]=613534367;
v[3750]=534169086;
v[3751]=166110829;
v[3752]=107021592;
v[3753]=280650539;
v[3754]=268761091;
v[3755]=590645300;
v[3756]=269909358;
v[3757]=234042842;
v[3758]=1;
v[3759]=35;
v[3760]=663;
v[3761]=8921;
v[3762]=94988;
v[3763]=847688;
v[3764]=6568888;
v[3765]=45268120;
v[3766]=282195928;
v[3767]=611807809;
v[3768]=518705216;
v[3769]=990050297;
v[3770]=271051698;
v[3771]=122408000;
v[3772]=405189613;
v[3773]=94926808;
v[3774]=864141322;
v[3775]=53735275;
v[3776]=24011733;
v[3777]=736554738;
v[3778]=929218491;
v[3779]=904644261;
v[3780]=780020466;
v[3781]=504939462;
v[3782]=734736582;
v[3783]=905177688;
v[3784]=612557341;
v[3785]=964587741;
v[3786]=714487014;
v[3787]=841745335;
v[3788]=939266470;
v[3789]=221175663;
v[3790]=553510265;
v[3791]=427922711;
v[3792]=816845808;
v[3793]=551876447;
v[3794]=104782423;
v[3795]=432788437;
v[3796]=75343637;
v[3797]=98990584;
v[3798]=780296494;
v[3799]=401590023;
v[3800]=184896774;
v[3801]=39759619;
v[3802]=46187357;
v[3803]=134251301;
v[3804]=342702573;
v[3805]=517720;
v[3806]=358976055;
v[3807]=583636644;
v[3808]=962541900;
v[3809]=167548822;
v[3810]=161325057;
v[3811]=550357824;
v[3812]=277594189;
v[3813]=165080443;
v[3814]=231182951;
v[3815]=735855208;
v[3816]=908711807;
v[3817]=571176463;
v[3818]=42569340;
v[3819]=237272417;
v[3820]=790920442;
v[3821]=624258522;
v[3822]=720842250;
v[3823]=768667158;
v[3824]=451444080;
v[3825]=122083868;
v[3826]=366641147;
v[3827]=308868590;
v[3828]=806102171;
v[3829]=616667978;
v[3830]=212552319;
v[3831]=508058403;
v[3832]=321794596;
v[3833]=570313528;
v[3834]=460066496;
v[3835]=737582233;
v[3836]=710064955;
v[3837]=691296552;
v[3838]=63281621;
v[3839]=675218599;
v[3840]=955697061;
v[3841]=110510427;
v[3842]=512018248;
v[3843]=153536802;
v[3844]=745040214;
v[3845]=175960352;
v[3846]=594730127;
v[3847]=864516601;
v[3848]=686994354;
v[3849]=671193730;
v[3850]=758082482;
v[3851]=651219990;
v[3852]=268055455;
v[3853]=209604272;
v[3854]=794711886;
v[3855]=922988292;
v[3856]=233697499;
v[3857]=855180879;
v[3858]=757331520;
v[3859]=952855529;
v[3860]=712373324;
v[3861]=501054908;
v[3862]=610479660;
v[3863]=988305583;
v[3864]=359797155;
v[3865]=981016202;
v[3866]=392046260;
v[3867]=222705767;
v[3868]=339379031;
v[3869]=255395660;
v[3870]=760704862;
v[3871]=824907580;
v[3872]=377018926;
v[3873]=100950434;
v[3874]=568292199;
v[3875]=345612839;
v[3876]=702169410;
v[3877]=76425882;
v[3878]=316244660;
v[3879]=633878521;
v[3880]=345805531;
v[3881]=43908232;
v[3882]=498746978;
v[3883]=171201976;
v[3884]=618174067;
v[3885]=828038701;
v[3886]=451921110;
v[3887]=452033897;
v[3888]=911744318;
v[3889]=64098066;
v[3890]=83924105;
v[3891]=595571257;
v[3892]=147937863;
v[3893]=948006101;
v[3894]=514496555;
v[3895]=77289879;
v[3896]=282007238;
v[3897]=421799065;
v[3898]=804334778;
v[3899]=765393189;
v[3900]=193008022;
v[3901]=263503242;
v[3902]=355816072;
v[3903]=278012511;
v[3904]=227861525;
v[3905]=902054870;
v[3906]=618486736;
v[3907]=979710805;
v[3908]=971590402;
v[3909]=61042704;
v[3910]=664850817;
v[3911]=113175896;
v[3912]=488535341;
v[3913]=617582794;
v[3914]=612947413;
v[3915]=45804546;
v[3916]=259073867;
v[3917]=263038734;
v[3918]=265569066;
v[3919]=162645795;
v[3920]=60875191;
v[3921]=359494871;
v[3922]=979749311;
v[3923]=139358127;
v[3924]=29529290;
v[3925]=309151363;
v[3926]=279422923;
v[3927]=345089768;
v[3928]=87598058;
v[3929]=700337527;
v[3930]=479652910;
v[3931]=994907927;
v[3932]=933976635;
v[3933]=324751070;
v[3934]=167729179;
v[3935]=810904540;
v[3936]=230096199;
v[3937]=33195878;
v[3938]=559883815;
v[3939]=674302503;
v[3940]=158162721;
v[3941]=997344757;
v[3942]=974400760;
v[3943]=476723636;
v[3944]=933671908;
v[3945]=372458552;
v[3946]=487353300;
v[3947]=603836216;
v[3948]=903251923;
v[3949]=461631785;
v[3950]=620155186;
v[3951]=664707969;
v[3952]=139328434;
v[3953]=135802315;
v[3954]=547850780;
v[3955]=544085832;
v[3956]=243757336;
v[3957]=714792500;
v[3958]=277247444;
v[3959]=736724545;
v[3960]=7257213;
v[3961]=104433298;
v[3962]=33077964;
v[3963]=133546300;
v[3964]=658470668;
v[3965]=407613385;
v[3966]=15549086;
v[3967]=409602732;
v[3968]=220607605;
v[3969]=154437658;
v[3970]=434924060;
v[3971]=212726357;
v[3972]=432662346;
v[3973]=953726155;
v[3974]=55947205;
v[3975]=221865215;
v[3976]=896738564;
v[3977]=702917595;
v[3978]=219549259;
v[3979]=784888336;
v[3980]=998968443;
v[3981]=737927890;
v[3982]=111474776;
v[3983]=479544893;
v[3984]=204531672;
v[3985]=722344756;
v[3986]=339644359;
v[3987]=296335713;
v[3988]=172390948;
v[3989]=145219000;
v[3990]=740849986;
v[3991]=175518952;
v[3992]=876047366;
v[3993]=775536223;
v[3994]=909308844;
v[3995]=333180421;
v[3996]=96764559;
v[3997]=528034987;
v[3998]=396799645;
v[3999]=413114766;
v[4000]=622993858;
v[4001]=563074288;
v[4002]=710510893;
v[4003]=900874806;
v[4004]=315196225;
v[4005]=993816000;
v[4006]=623166550;
v[4007]=642968249;
v[4008]=328645521;
v[4009]=844280596;
v[4010]=556521945;
v[4011]=272458659;
v[4012]=580772239;
v[4013]=284457451;
v[4014]=186994948;
v[4015]=909094031;
v[4016]=935768265;
v[4017]=319893231;
v[4018]=114481887;
v[4019]=109302906;
v[4020]=586737223;
v[4021]=466388545;
v[4022]=717893242;
v[4023]=342269015;
v[4024]=164207650;
v[4025]=394855609;
v[4026]=330099455;
v[4027]=836592042;
v[4028]=939058426;
v[4029]=541984626;
v[4030]=852636994;
v[4031]=524042858;
v[4032]=358495217;
v[4033]=921118657;
v[4034]=464191254;
v[4035]=284341637;
v[4036]=363378706;
v[4037]=679058686;
v[4038]=917272314;
v[4039]=562488937;
v[4040]=105215359;
v[4041]=614330571;
v[4042]=404183151;
v[4043]=365378837;
v[4044]=280141835;
v[4045]=594380252;
v[4046]=79371576;
v[4047]=739360814;
v[4048]=210010442;
v[4049]=10232401;
v[4050]=449147207;
v[4051]=97531383;
v[4052]=696215921;
v[4053]=900156881;
v[4054]=51327507;
v[4055]=224992261;
v[4056]=946786023;
v[4057]=685932368;
v[4058]=729503576;
v[4059]=741723150;
v[4060]=479111191;
v[4061]=872812474;
v[4062]=454570174;
v[4063]=217639787;
v[4064]=553029674;
v[4065]=745481673;
v[4066]=194164134;
v[4067]=241094015;
v[4068]=672191097;
v[4069]=520725696;
v[4070]=177728245;
v[4071]=485102929;
v[4072]=511421076;
v[4073]=349030122;
v[4074]=157631252;
v[4075]=431267952;
v[4076]=813510823;
v[4077]=604978728;
v[4078]=799539100;
v[4079]=871169236;
v[4080]=265066919;
v[4081]=191499414;
v[4082]=52282294;
v[4083]=1;
v[4084]=36;
v[4085]=700;
v[4086]=9656;
v[4087]=105307;
v[4088]=961912;
v[4089]=7625652;
v[4090]=53738944;
v[4091]=342470612;
v[4092]=999200441;
v[4093]=797070294;
v[4094]=375863958;
v[4095]=9523173;
v[4096]=166271514;
v[4097]=481765400;
v[4098]=879554808;
v[4099]=535680694;
v[4100]=467340394;
v[4101]=413500052;
v[4102]=692064693;
v[4103]=580959888;
v[4104]=369347871;
v[4105]=169821810;
v[4106]=621921924;
v[4107]=137911737;
v[4108]=940784828;
v[4109]=741570244;
v[4110]=905517670;
v[4111]=551817302;
v[4112]=657369119;
v[4113]=721648393;
v[4114]=536831850;
v[4115]=500879720;
v[4116]=726253305;
v[4117]=296162041;
v[4118]=891225164;
v[4119]=880747817;
v[4120]=182180719;
v[4121]=544050763;
v[4122]=654393489;
v[4123]=357200480;
v[4124]=356889637;
v[4125]=635049309;
v[4126]=374948412;
v[4127]=486169649;
v[4128]=407475615;
v[4129]=51228607;
v[4130]=535369936;
v[4131]=325305756;
v[4132]=74215114;
v[4133]=944988254;
v[4134]=919680639;
v[4135]=647644667;
v[4136]=526651696;
v[4137]=763479161;
v[4138]=278201627;
v[4139]=103508412;
v[4140]=387580497;
v[4141]=561661113;
v[4142]=38190290;
v[4143]=310583115;
v[4144]=569811056;
v[4145]=351262691;
v[4146]=985051203;
v[4147]=403138813;
v[4148]=643132429;
v[4149]=289980808;
v[4150]=570569544;
v[4151]=550559442;
v[4152]=934893929;
v[4153]=352045239;
v[4154]=810200946;
v[4155]=61218795;
v[4156]=42358563;
v[4157]=89293505;
v[4158]=506603831;
v[4159]=400595820;
v[4160]=117891860;
v[4161]=469015294;
v[4162]=166372283;
v[4163]=320554017;
v[4164]=155147268;
v[4165]=955469333;
v[4166]=896730515;
v[4167]=826039051;
v[4168]=931193995;
v[4169]=36098122;
v[4170]=893366407;
v[4171]=522834450;
v[4172]=917130400;
v[4173]=759016216;
v[4174]=23584371;
v[4175]=48884561;
v[4176]=844352920;
v[4177]=604253909;
v[4178]=886656394;
v[4179]=548946691;
v[4180]=688504947;
v[4181]=972899398;
v[4182]=721435398;
v[4183]=409845929;
v[4184]=399680456;
v[4185]=284950632;
v[4186]=796741351;
v[4187]=217452678;
v[4188]=611033399;
v[4189]=592790059;
v[4190]=219084711;
v[4191]=504058472;
v[4192]=277505825;
v[4193]=120276345;
v[4194]=694287126;
v[4195]=35416589;
v[4196]=305976723;
v[4197]=447309020;
v[4198]=969824889;
v[4199]=565684997;
v[4200]=62139306;
v[4201]=857693940;
v[4202]=901163636;
v[4203]=262850397;
v[4204]=927594387;
v[4205]=721909425;
v[4206]=958991660;
v[4207]=471789360;
v[4208]=260033992;
v[4209]=544270783;
v[4210]=877013007;
v[4211]=153311613;
v[4212]=85679796;
v[4213]=660447085;
v[4214]=213261352;
v[4215]=954007371;
v[4216]=8266647;
v[4217]=75417194;
v[4218]=28241545;
v[4219]=733410215;
v[4220]=579803150;
v[4221]=41901427;
v[4222]=876245480;
v[4223]=900022334;
v[4224]=813145019;
v[4225]=668096269;
v[4226]=73987267;
v[4227]=175135030;
v[4228]=724217744;
v[4229]=139403302;
v[4230]=77167168;
v[4231]=775504145;
v[4232]=397863476;
v[4233]=816272710;
v[4234]=221129133;
v[4235]=242347768;
v[4236]=885383757;
v[4237]=728565085;
v[4238]=947647994;
v[4239]=605379205;
v[4240]=598139075;
v[4241]=269419404;
v[4242]=178994132;
v[4243]=603450690;
v[4244]=652850980;
v[4245]=19254430;
v[4246]=182635911;
v[4247]=57268581;
v[4248]=239936865;
v[4249]=878358438;
v[4250]=515315850;
v[4251]=141611162;
v[4252]=665647032;
v[4253]=700517198;
v[4254]=807335907;
v[4255]=965806030;
v[4256]=897617342;
v[4257]=773532343;
v[4258]=924389029;
v[4259]=419741954;
v[4260]=420757062;
v[4261]=581633294;
v[4262]=179995348;
v[4263]=34733596;
v[4264]=923518220;
v[4265]=731757774;
v[4266]=573741822;
v[4267]=531242380;
v[4268]=813544540;
v[4269]=336821038;
v[4270]=442738016;
v[4271]=551572674;
v[4272]=470067223;
v[4273]=638102335;
v[4274]=989538200;
v[4275]=956007535;
v[4276]=613954394;
v[4277]=401563904;
v[4278]=103519975;
v[4279]=569290006;
v[4280]=144046622;
v[4281]=689996849;
v[4282]=638589501;
v[4283]=358099514;
v[4284]=725282594;
v[4285]=691632053;
v[4286]=702244532;
v[4287]=284031792;
v[4288]=473014945;
v[4289]=465414316;
v[4290]=116886234;
v[4291]=142777936;
v[4292]=342518645;
v[4293]=138051544;
v[4294]=347505254;
v[4295]=57716395;
v[4296]=939744642;
v[4297]=114873890;
v[4298]=359397343;
v[4299]=671360195;
v[4300]=724489266;
v[4301]=683013222;
v[4302]=345781236;
v[4303]=550104449;
v[4304]=877003874;
v[4305]=63443231;
v[4306]=224660360;
v[4307]=658626409;
v[4308]=133687251;
v[4309]=933261032;
v[4310]=273131705;
v[4311]=48202694;
v[4312]=144323990;
v[4313]=559827621;
v[4314]=779609382;
v[4315]=930553156;
v[4316]=35267489;
v[4317]=493151974;
v[4318]=645090534;
v[4319]=517431516;
v[4320]=368634145;
v[4321]=540405134;
v[4322]=215255527;
v[4323]=144656993;
v[4324]=549192120;
v[4325]=659960465;
v[4326]=217236722;
v[4327]=742258783;
v[4328]=538378955;
v[4329]=211409043;
v[4330]=760044403;
v[4331]=389330065;
v[4332]=692548510;
v[4333]=583181570;
v[4334]=627949137;
v[4335]=829194932;
v[4336]=234693932;
v[4337]=651493437;
v[4338]=707321269;
v[4339]=828284674;
v[4340]=652751037;
v[4341]=873736576;
v[4342]=267300299;
v[4343]=729754896;
v[4344]=429920674;
v[4345]=875733754;
v[4346]=60888792;
v[4347]=225478637;
v[4348]=39002446;
v[4349]=407176220;
v[4350]=761384762;
v[4351]=131879783;
v[4352]=661443680;
v[4353]=51638267;
v[4354]=568172852;
v[4355]=186052558;
v[4356]=637968267;
v[4357]=556455031;
v[4358]=313451921;
v[4359]=238551452;
v[4360]=644714578;
v[4361]=449541818;
v[4362]=640800540;
v[4363]=923965193;
v[4364]=38909678;
v[4365]=41940756;
v[4366]=338485997;
v[4367]=888949941;
v[4368]=526610135;
v[4369]=48150535;
v[4370]=778944981;
v[4371]=480892059;
v[4372]=874500608;
v[4373]=900322190;
v[4374]=973783674;
v[4375]=468787609;
v[4376]=618167632;
v[4377]=913754856;
v[4378]=327797543;
v[4379]=845404908;
v[4380]=752246622;
v[4381]=831422464;
v[4382]=484541178;
v[4383]=501948673;
v[4384]=647306990;
v[4385]=882577308;
v[4386]=771072569;
v[4387]=171273117;
v[4388]=620085552;
v[4389]=385025714;
v[4390]=126556571;
v[4391]=472404266;
v[4392]=664907284;
v[4393]=284895728;
v[4394]=860747643;
v[4395]=285481155;
v[4396]=480968189;
v[4397]=426457284;
v[4398]=579997870;
v[4399]=253315436;
v[4400]=264967992;
v[4401]=325506073;
v[4402]=407074927;
v[4403]=289125366;
v[4404]=710111895;
v[4405]=168902913;
v[4406]=39893459;
v[4407]=264014099;
v[4408]=335462311;
v[4409]=284068808;
v[4410]=624620216;
v[4411]=265346008;
v[4412]=330183605;
v[4413]=301153063;
v[4414]=136165951;
v[4415]=223572391;
v[4416]=416076696;
v[4417]=791322793;
v[4418]=440956632;
v[4419]=812128221;
v[4420]=56870528;
v[4421]=529001955;
v[4422]=157225171;
v[4423]=153110824;
v[4424]=659760559;
v[4425]=934444871;
v[4426]=1;
v[4427]=37;
v[4428]=738;
v[4429]=10430;
v[4430]=116437;
v[4431]=1088001;
v[4432]=8818820;
v[4433]=63517016;
v[4434]=413577336;
v[4435]=466132154;
v[4436]=602224077;
v[4437]=950429493;
v[4438]=571044537;
v[4439]=948550192;
v[4440]=759622519;
v[4441]=360792951;
v[4442]=40404471;
v[4443]=549575252;
v[4444]=331339348;
v[4445]=353289303;
v[4446]=642561133;
v[4447]=959520386;
v[4448]=811439523;
v[4449]=113998222;
v[4450]=306747368;
v[4451]=686402540;
v[4452]=608623079;
v[4453]=625536502;
v[4454]=102898449;
v[4455]=513583096;
v[4456]=310389938;
v[4457]=861964034;
v[4458]=144673299;
v[4459]=459932354;
v[4460]=368865341;
v[4461]=656127608;
v[4462]=909171212;
v[4463]=807159815;
v[4464]=446679967;
v[4465]=582385365;
v[4466]=827063804;
v[4467]=980667706;
v[4468]=264330272;
v[4469]=600794253;
v[4470]=740948802;
v[4471]=906942889;
v[4472]=945728377;
v[4473]=18846332;
v[4474]=985664112;
v[4475]=7701519;
v[4476]=115050801;
v[4477]=870345183;
v[4478]=606442987;
v[4479]=443069595;
v[4480]=817056595;
v[4481]=621418778;
v[4482]=690512206;
v[4483]=255049968;
v[4484]=161633922;
v[4485]=402904753;
v[4486]=372549674;
v[4487]=317848199;
v[4488]=779510849;
v[4489]=454579621;
v[4490]=366999138;
v[4491]=955388684;
v[4492]=940196190;
v[4493]=710141532;
v[4494]=289889641;
v[4495]=400266971;
v[4496]=473006189;
v[4497]=518001144;
v[4498]=203532149;
v[4499]=277752196;
v[4500]=73653399;
v[4501]=957077834;
v[4502]=580796815;
v[4503]=797359407;
v[4504]=33679102;
v[4505]=974181950;
v[4506]=229170666;
v[4507]=221016673;
v[4508]=753153481;
v[4509]=718492334;
v[4510]=480056326;
v[4511]=134801483;
v[4512]=829292600;
v[4513]=87160542;
v[4514]=624566954;
v[4515]=157188714;
v[4516]=912350324;
v[4517]=248797376;
v[4518]=864861712;
v[4519]=311625650;
v[4520]=564724833;
v[4521]=638897879;
v[4522]=211767349;
v[4523]=670618766;
v[4524]=182357348;
v[4525]=406247054;
v[4526]=335828971;
v[4527]=235855014;
v[4528]=766599169;
v[4529]=873180801;
v[4530]=943988159;
v[4531]=797515463;
v[4532]=949064434;
v[4533]=37355164;
v[4534]=366387587;
v[4535]=992037332;
v[4536]=39085136;
v[4537]=457008562;
v[4538]=710738441;
v[4539]=147115812;
v[4540]=245127944;
v[4541]=221285308;
v[4542]=44913339;
v[4543]=750687382;
v[4544]=166494925;
v[4545]=487773254;
v[4546]=2533400;
v[4547]=294773545;
v[4548]=964749926;
v[4549]=838352064;
v[4550]=354747747;
v[4551]=983055334;
v[4552]=906311260;
v[4553]=773970452;
v[4554]=136280712;
v[4555]=732037766;
v[4556]=304757958;
v[4557]=868694356;
v[4558]=9717274;
v[4559]=686595153;
v[4560]=845171773;
v[4561]=715645486;
v[4562]=457517675;
v[4563]=868876321;
v[4564]=257821804;
v[4565]=398717354;
v[4566]=952878758;
v[4567]=459394839;
v[4568]=735151005;
v[4569]=982831573;
v[4570]=597714383;
v[4571]=483469574;
v[4572]=396276440;
v[4573]=147004054;
v[4574]=275175512;
v[4575]=449695021;
v[4576]=280047682;
v[4577]=322443740;
v[4578]=657859781;
v[4579]=236891682;
v[4580]=338855034;
v[4581]=771308208;
v[4582]=208042945;
v[4583]=611383416;
v[4584]=470020781;
v[4585]=959351211;
v[4586]=871193372;
v[4587]=314812327;
v[4588]=417008584;
v[4589]=157794928;
v[4590]=30304137;
v[4591]=772193806;
v[4592]=92880268;
v[4593]=735754383;
v[4594]=725090032;
v[4595]=678769251;
v[4596]=695572650;
v[4597]=713627047;
v[4598]=220917673;
v[4599]=996272940;
v[4600]=711499227;
v[4601]=615337951;
v[4602]=732510553;
v[4603]=265860373;
v[4604]=10346269;
v[4605]=946167168;
v[4606]=327969286;
v[4607]=691646116;
v[4608]=588894836;
v[4609]=556718107;
v[4610]=891256057;
v[4611]=29035235;
v[4612]=193826291;
v[4613]=413628097;
v[4614]=951441661;
v[4615]=812044940;
v[4616]=432676044;
v[4617]=866499015;
v[4618]=139084375;
v[4619]=351784477;
v[4620]=900166473;
v[4621]=781089061;
v[4622]=914118385;
v[4623]=818686834;
v[4624]=857340116;
v[4625]=329139077;
v[4626]=237478891;
v[4627]=284468211;
v[4628]=215304591;
v[4629]=458481845;
v[4630]=227432873;
v[4631]=865995208;
v[4632]=554027168;
v[4633]=463893384;
v[4634]=221077016;
v[4635]=374577314;
v[4636]=119759917;
v[4637]=360383422;
v[4638]=704486222;
v[4639]=404678036;
v[4640]=137104816;
v[4641]=809074680;
v[4642]=755219457;
v[4643]=826569646;
v[4644]=867839827;
v[4645]=768754773;
v[4646]=89100960;
v[4647]=257194726;
v[4648]=724398193;
v[4649]=973188469;
v[4650]=858913715;
v[4651]=18463743;
v[4652]=680309520;
v[4653]=450458743;
v[4654]=140048366;
v[4655]=764912130;
v[4656]=371007014;
v[4657]=456635116;
v[4658]=735728421;
v[4659]=778688084;
v[4660]=152973997;
v[4661]=434969799;
v[4662]=574794869;
v[4663]=212648988;
v[4664]=728361716;
v[4665]=542931287;
v[4666]=302379989;
v[4667]=751579729;
v[4668]=92390154;
v[4669]=220181191;
v[4670]=407743441;
v[4671]=315151252;
v[4672]=520426045;
v[4673]=407908622;
v[4674]=679231575;
v[4675]=395003916;
v[4676]=794034847;
v[4677]=347654216;
v[4678]=68808817;
v[4679]=829211530;
v[4680]=81601558;
v[4681]=162714123;
v[4682]=30761100;
v[4683]=394951130;
v[4684]=268715057;
v[4685]=283612447;
v[4686]=241955302;
v[4687]=623210420;
v[4688]=275963878;
v[4689]=159211117;
v[4690]=252162685;
v[4691]=595441437;
v[4692]=529655660;
v[4693]=437222092;
v[4694]=841111836;
v[4695]=179960886;
v[4696]=135660761;
v[4697]=917237477;
v[4698]=768051317;
v[4699]=444580903;
v[4700]=506791801;
v[4701]=487181239;
v[4702]=875489229;
v[4703]=680194597;
v[4704]=205928376;
v[4705]=680445786;
v[4706]=683783933;
v[4707]=969592088;
v[4708]=132367844;
v[4709]=396994570;
v[4710]=832926454;
v[4711]=630581401;
v[4712]=505495558;
v[4713]=385734337;
v[4714]=641541057;
v[4715]=95095471;
v[4716]=989574773;
v[4717]=911275608;
v[4718]=518514268;
v[4719]=282262989;
v[4720]=419271827;
v[4721]=469001628;
v[4722]=420271862;
v[4723]=947083037;
v[4724]=407529572;
v[4725]=59976989;
v[4726]=434008630;
v[4727]=863717239;
v[4728]=945875935;
v[4729]=75676474;
v[4730]=215313835;
v[4731]=250745830;
v[4732]=87811894;
v[4733]=264747800;
v[4734]=37018493;
v[4735]=98597371;
v[4736]=710706515;
v[4737]=142785594;
v[4738]=391940962;
v[4739]=336466122;
v[4740]=341268838;
v[4741]=21508490;
v[4742]=413865364;
v[4743]=232101532;
v[4744]=92701632;
v[4745]=8053527;
v[4746]=412757119;
v[4747]=757312194;
v[4748]=403681966;
v[4749]=949009531;
v[4750]=880975038;
v[4751]=37050684;
v[4752]=272465075;
v[4753]=678404684;
v[4754]=193438246;
v[4755]=672480427;
v[4756]=700064004;
v[4757]=142628578;
v[4758]=802581416;
v[4759]=279140871;
v[4760]=973655892;
v[4761]=800905741;
v[4762]=598005728;
v[4763]=935768930;
v[4764]=668573394;
v[4765]=207197197;
v[4766]=649003003;
v[4767]=270174246;
v[4768]=76144766;
v[4769]=315632510;
v[4770]=875459369;
v[4771]=359185050;
v[4772]=528086919;
v[4773]=473525359;
v[4774]=758981160;
v[4775]=249109513;
v[4776]=189948776;
v[4777]=344668617;
v[4778]=795917722;
v[4779]=549344159;
v[4780]=348920520;
v[4781]=486734532;
v[4782]=302843834;
v[4783]=285724416;
v[4784]=810790165;
v[4785]=350603652;
v[4786]=574459989;
v[4787]=873908008;
v[4788]=1;
v[4789]=38;
v[4790]=777;
v[4791]=11244;
v[4792]=128419;
v[4793]=1226846;
v[4794]=10161959;
v[4795]=74764168;
v[4796]=497121432;
v[4797]=26344483;
v[4798]=38234873;
v[4799]=423642505;
v[4800]=376339808;
v[4801]=863392989;
v[4802]=917340710;
v[4803]=353019266;
v[4804]=355701734;
v[4805]=828153534;
v[4806]=204362640;
v[4807]=374924405;
v[4808]=607928554;
v[4809]=963790885;
v[4810]=940721850;
v[4811]=687219775;
v[4812]=764705852;
v[4813]=876861874;
v[4814]=763291630;
v[4815]=981930457;
v[4816]=551085656;
v[4817]=980270580;
v[4818]=505906881;
v[4819]=983294521;
v[4820]=135354674;
v[4821]=135665519;
v[4822]=630173290;
v[4823]=212355830;
v[4824]=143623144;
v[4825]=227056594;
v[4826]=817242891;
v[4827]=163435465;
v[4828]=418550307;
v[4829]=731605596;
v[4830]=289566443;
v[4831]=285968813;
v[4832]=433396374;
v[4833]=290335437;
v[4834]=260134359;
v[4835]=257166798;
v[4836]=296375223;
v[4837]=99595679;
v[4838]=459082068;
v[4839]=507135523;
v[4840]=972388714;
v[4841]=133158519;
v[4842]=975205558;
v[4843]=982374421;
v[4844]=644050428;
v[4845]=996778111;
v[4846]=162109063;
v[4847]=746906113;
v[4848]=514292299;
v[4849]=926426755;
v[4850]=356009260;
v[4851]=196659267;
v[4852]=409916170;
v[4853]=325494529;
v[4854]=655002543;
v[4855]=558511285;
v[4856]=36446396;
v[4857]=471095084;
v[4858]=174722764;
v[4859]=671116976;
v[4860]=160891233;
v[4861]=868903396;
v[4862]=304037581;
v[4863]=23612943;
v[4864]=337881011;
v[4865]=234387037;
v[4866]=370561646;
v[4867]=356075504;
v[4868]=698718914;
v[4869]=535181667;
v[4870]=514726084;
v[4871]=815242029;
v[4872]=608023573;
v[4873]=448544035;
v[4874]=835833664;
v[4875]=991058290;
v[4876]=399256230;
v[4877]=20531824;
v[4878]=669361826;
v[4879]=539724566;
v[4880]=760387110;
v[4881]=830813942;
v[4882]=547045707;
v[4883]=178050500;
v[4884]=929198630;
v[4885]=6813905;
v[4886]=110412371;
v[4887]=858816899;
v[4888]=809729618;
v[4889]=833864785;
v[4890]=232951975;
v[4891]=485491061;
v[4892]=613385270;
v[4893]=553071180;
v[4894]=627954610;
v[4895]=952757220;
v[4896]=692906182;
v[4897]=748961577;
v[4898]=662247263;
v[4899]=52513186;
v[4900]=149763764;
v[4901]=145530822;
v[4902]=33882391;
v[4903]=453364543;
v[4904]=997405166;
v[4905]=992558694;
v[4906]=759602854;
v[4907]=84367345;
v[4908]=100239977;
v[4909]=854081961;
v[4910]=858205595;
v[4911]=486024240;
v[4912]=91555639;
v[4913]=177882871;
v[4914]=949083392;
v[4915]=519037398;
v[4916]=556513157;
v[4917]=228484413;
v[4918]=492836072;
v[4919]=589348909;
v[4920]=196163508;
v[4921]=266626335;
v[4922]=11245627;
v[4923]=157404436;
v[4924]=270481031;
v[4925]=638406640;
v[4926]=490889097;
v[4927]=527976504;
v[4928]=370488458;
v[4929]=823400678;
v[4930]=322868722;
v[4931]=206357234;
v[4932]=647142926;
v[4933]=768625346;
v[4934]=265191551;
v[4935]=148038615;
v[4936]=363341916;
v[4937]=267722164;
v[4938]=893118504;
v[4939]=738977503;
v[4940]=565582757;
v[4941]=762106365;
v[4942]=849369394;
v[4943]=766495732;
v[4944]=13155357;
v[4945]=515888816;
v[4946]=523640060;
v[4947]=647203814;
v[4948]=437352666;
v[4949]=546684558;
v[4950]=961386555;
v[4951]=7614498;
v[4952]=893885274;
v[4953]=936701598;
v[4954]=428062192;
v[4955]=113231261;
v[4956]=402917050;
v[4957]=409965843;
v[4958]=165984892;
v[4959]=799921270;
v[4960]=659405770;
v[4961]=509144023;
v[4962]=774701607;
v[4963]=842603658;
v[4964]=487390464;
v[4965]=251731862;
v[4966]=581859608;
v[4967]=922860080;
v[4968]=258383681;
v[4969]=201597752;
v[4970]=292594441;
v[4971]=460903867;
v[4972]=638298912;
v[4973]=848020590;
v[4974]=765105850;
v[4975]=965506327;
v[4976]=844776867;
v[4977]=575276415;
v[4978]=85481014;
v[4979]=653985938;
v[4980]=197424999;
v[4981]=197600210;
v[4982]=989591463;
v[4983]=112466859;
v[4984]=918937916;
v[4985]=878289962;
v[4986]=30252094;
v[4987]=561367106;
v[4988]=701604983;
v[4989]=794157139;
v[4990]=205106586;
v[4991]=358551581;
v[4992]=218730442;
v[4993]=820317821;
v[4994]=718077344;
v[4995]=742273426;
v[4996]=343977802;
v[4997]=723940137;
v[4998]=91227055;
v[4999]=889419899;
v[5000]=835334285;
v[5001]=445942872;
v[5002]=874169472;
v[5003]=806494972;
v[5004]=841559090;
v[5005]=34902341;
v[5006]=936247116;
v[5007]=742348345;
v[5008]=932764662;
v[5009]=776531786;
v[5010]=136341990;
v[5011]=609226011;
v[5012]=962126351;
v[5013]=692609037;
v[5014]=492230872;
v[5015]=512261831;
v[5016]=61424189;
v[5017]=202712100;
v[5018]=557188069;
v[5019]=23267751;
v[5020]=10862209;
v[5021]=780311892;
v[5022]=698216821;
v[5023]=610626474;
v[5024]=445698906;
v[5025]=548927052;
v[5026]=791636623;
v[5027]=278469086;
v[5028]=802570473;
v[5029]=843652647;
v[5030]=214889050;
v[5031]=950325814;
v[5032]=545811188;
v[5033]=732525066;
v[5034]=799299048;
v[5035]=547938769;
v[5036]=119233118;
v[5037]=836166054;
v[5038]=515368215;
v[5039]=821018309;
v[5040]=703809789;
v[5041]=385697728;
v[5042]=474302192;
v[5043]=326687407;
v[5044]=701322950;
v[5045]=753939342;
v[5046]=860741461;
v[5047]=608860184;
v[5048]=481069405;
v[5049]=497217661;
v[5050]=107822505;
v[5051]=538149776;
v[5052]=65872865;
v[5053]=267685484;
v[5054]=630211463;
v[5055]=833714775;
v[5056]=127007356;
v[5057]=988488267;
v[5058]=704390393;
v[5059]=326686679;
v[5060]=330510067;
v[5061]=968474337;
v[5062]=860095258;
v[5063]=865223840;
v[5064]=3530159;
v[5065]=602833824;
v[5066]=943838253;
v[5067]=510792598;
v[5068]=862215682;
v[5069]=804647558;
v[5070]=57277705;
v[5071]=379631476;
v[5072]=611335785;
v[5073]=827032941;
v[5074]=500396827;
v[5075]=166974973;
v[5076]=950996383;
v[5077]=97277257;
v[5078]=336237474;
v[5079]=527425945;
v[5080]=836169765;
v[5081]=13569792;
v[5082]=45600126;
v[5083]=103702022;
v[5084]=589110361;
v[5085]=158793934;
v[5086]=917834123;
v[5087]=750227633;
v[5088]=450511448;
v[5089]=228174293;
v[5090]=380815071;
v[5091]=984828008;
v[5092]=35225572;
v[5093]=19924799;
v[5094]=316530723;
v[5095]=169463852;
v[5096]=11894443;
v[5097]=83625994;
v[5098]=27918722;
v[5099]=725825514;
v[5100]=510537357;
v[5101]=901592447;
v[5102]=560692763;
v[5103]=386943274;
v[5104]=409576331;
v[5105]=409681305;
v[5106]=19743037;
v[5107]=901841314;
v[5108]=504205848;
v[5109]=287987501;
v[5110]=95070522;
v[5111]=999713439;
v[5112]=52172335;
v[5113]=458657276;
v[5114]=716446234;
v[5115]=960325619;
v[5116]=967217606;
v[5117]=29400294;
v[5118]=323715881;
v[5119]=571473809;
v[5120]=542099425;
v[5121]=838958945;
v[5122]=826022366;
v[5123]=215456133;
v[5124]=111542899;
v[5125]=27057122;
v[5126]=264098733;
v[5127]=414451664;
v[5128]=367598279;
v[5129]=660361161;
v[5130]=317432327;
v[5131]=788309656;
v[5132]=482969647;
v[5133]=453723335;
v[5134]=307123116;
v[5135]=46250346;
v[5136]=156036134;
v[5137]=550671015;
v[5138]=501877998;
v[5139]=918162544;
v[5140]=672414507;
v[5141]=744250791;
v[5142]=519150731;
v[5143]=449335541;
v[5144]=717241257;
v[5145]=798831268;
v[5146]=772517138;
v[5147]=286300330;
v[5148]=910111510;
v[5149]=66350225;
v[5150]=850058429;
v[5151]=996528049;
v[5152]=454249733;
v[5153]=463645138;
v[5154]=33673728;
v[5155]=195487971;
v[5156]=700828817;
v[5157]=25012182;
v[5158]=447505308;
v[5159]=968790402;
v[5160]=312778627;
v[5161]=684898658;
v[5162]=698549052;
v[5163]=965513947;
v[5164]=825161447;
v[5165]=410399245;
v[5166]=428579579;
v[5167]=669192144;
v[5168]=82412074;
v[5169]=1;
v[5170]=39;
v[5171]=817;
v[5172]=12099;
v[5173]=141295;
v[5174]=1379381;
v[5175]=11669611;
v[5176]=87657665;
v[5177]=594899060;
v[5178]=695536795;
v[5179]=226472285;
v[5180]=640458905;
v[5181]=794561570;
v[5182]=378189352;
v[5183]=472728269;
v[5184]=218438573;
v[5185]=56516519;
v[5186]=255055733;
v[5187]=845027144;
v[5188]=588332091;
v[5189]=652544873;
v[5190]=575593478;
v[5191]=251899261;
v[5192]=421780632;
v[5193]=446749115;
v[5194]=397384403;
v[5195]=967249876;
v[5196]=562965804;
v[5197]=307548860;
v[5198]=910064219;
v[5199]=267557957;
v[5200]=532097834;
v[5201]=694036707;
v[5202]=378870548;
v[5203]=124206593;
v[5204]=109699395;
v[5205]=5415029;
v[5206]=722948552;
v[5207]=875697847;
v[5208]=694452268;
v[5209]=7553293;
v[5210]=132421363;
v[5211]=106964105;
v[5212]=391245927;
v[5213]=870340375;
v[5214]=243365738;
v[5215]=69805673;
v[5216]=199865008;
v[5217]=75486973;
v[5218]=171179760;
v[5219]=109991897;
v[5220]=220793643;
v[5221]=513746719;
v[5222]=106419838;
v[5223]=540171765;
v[5224]=580499245;
v[5225]=759007158;
v[5226]=982900537;
v[5227]=645687882;
v[5228]=590392656;
v[5229]=601803737;
v[5230]=221575615;
v[5231]=697448067;
v[5232]=153409333;
v[5233]=368742411;
v[5234]=593478736;
v[5235]=779784392;
v[5236]=983542304;
v[5237]=533669091;
v[5238]=167997680;
v[5239]=729893362;
v[5240]=841704349;
v[5241]=760614624;
v[5242]=47743042;
v[5243]=998724205;
v[5244]=972938209;
v[5245]=77600320;
v[5246]=536850090;
v[5247]=695359058;
v[5248]=769331095;
v[5249]=966134679;
v[5250]=528777379;
v[5251]=695035445;
v[5252]=387545073;
v[5253]=911151592;
v[5254]=242062595;
v[5255]=521446824;
v[5256]=889535341;
v[5257]=920252167;
v[5258]=112865832;
v[5259]=806555197;
v[5260]=118151259;
v[5261]=625842139;
v[5262]=701618487;
v[5263]=790273468;
v[5264]=694977537;
v[5265]=572862214;
v[5266]=473466414;
v[5267]=246109368;
v[5268]=48621359;
v[5269]=353657541;
v[5270]=554932622;
v[5271]=499105369;
v[5272]=867797665;
v[5273]=487345603;
v[5274]=842033962;
v[5275]=519557065;
v[5276]=245850790;
v[5277]=335288378;
v[5278]=782811146;
v[5279]=892240358;
v[5280]=338051309;
v[5281]=826545456;
v[5282]=41171254;
v[5283]=334148733;
v[5284]=152569170;
v[5285]=144665017;
v[5286]=941279118;
v[5287]=897754414;
v[5288]=89241104;
v[5289]=416864510;
v[5290]=41530804;
v[5291]=299074740;
v[5292]=73588196;
v[5293]=959211062;
v[5294]=109470038;
v[5295]=500259918;
v[5296]=366443802;
v[5297]=403320596;
v[5298]=183957534;
v[5299]=992196343;
v[5300]=652194487;
v[5301]=652679636;
v[5302]=980112362;
v[5303]=896443763;
v[5304]=694053263;
v[5305]=85474084;
v[5306]=793481845;
v[5307]=36502549;
v[5308]=113761902;
v[5309]=13660255;
v[5310]=295744749;
v[5311]=768030597;
v[5312]=559676644;
v[5313]=267907464;
v[5314]=329732897;
v[5315]=34721556;
v[5316]=481917917;
v[5317]=470669881;
v[5318]=496023609;
v[5319]=35319413;
v[5320]=426881953;
v[5321]=436183525;
v[5322]=539581676;
v[5323]=797395436;
v[5324]=949513087;
v[5325]=636400441;
v[5326]=684066319;
v[5327]=283217124;
v[5328]=456809507;
v[5329]=742722246;
v[5330]=708837224;
v[5331]=1825110;
v[5332]=845476655;
v[5333]=721485134;
v[5334]=509524702;
v[5335]=571748192;
v[5336]=313097600;
v[5337]=164720049;
v[5338]=83489702;
v[5339]=463694600;
v[5340]=122519767;
v[5341]=438333196;
v[5342]=350973050;
v[5343]=742760174;
v[5344]=292313656;
v[5345]=699166885;
v[5346]=733491013;
v[5347]=480543050;
v[5348]=245749577;
v[5349]=741817620;
v[5350]=207993307;
v[5351]=244579067;
v[5352]=622422144;
v[5353]=604751887;
v[5354]=899189402;
v[5355]=151409381;
v[5356]=217727618;
v[5357]=880477312;
v[5358]=214663719;
v[5359]=394263729;
v[5360]=196688383;
v[5361]=548030201;
v[5362]=726215545;
v[5363]=464673145;
v[5364]=261250632;
v[5365]=625458514;
v[5366]=838784252;
v[5367]=982491280;
v[5368]=700533618;
v[5369]=585918514;
v[5370]=160625577;
v[5371]=639912412;
v[5372]=329107337;
v[5373]=639996475;
v[5374]=820595096;
v[5375]=822718095;
v[5376]=278815123;
v[5377]=496262265;
v[5378]=918547360;
v[5379]=8027724;
v[5380]=726754416;
v[5381]=823448457;
v[5382]=260321413;
v[5383]=863184482;
v[5384]=650858805;
v[5385]=276099402;
v[5386]=685460415;
v[5387]=954079520;
v[5388]=733965175;
v[5389]=676833996;
v[5390]=368637623;
v[5391]=143549481;
v[5392]=304621819;
v[5393]=472579474;
v[5394]=749596748;
v[5395]=116386311;
v[5396]=410243381;
v[5397]=633945382;
v[5398]=411647917;
v[5399]=177570608;
v[5400]=616578162;
v[5401]=767744928;
v[5402]=61290651;
v[5403]=523112125;
v[5404]=276619822;
v[5405]=15151789;
v[5406]=253528389;
v[5407]=167816966;
v[5408]=891846580;
v[5409]=541892511;
v[5410]=341041750;
v[5411]=391023167;
v[5412]=293092921;
v[5413]=243156326;
v[5414]=622723871;
v[5415]=473135257;
v[5416]=726189187;
v[5417]=379573236;
v[5418]=555335821;
v[5419]=257038714;
v[5420]=482079083;
v[5421]=723871307;
v[5422]=606515981;
v[5423]=65251208;
v[5424]=632383753;
v[5425]=147352575;
v[5426]=594192641;
v[5427]=924833549;
v[5428]=483314326;
v[5429]=808069004;
v[5430]=770319259;
v[5431]=427864560;
v[5432]=25642674;
v[5433]=464671587;
v[5434]=569308215;
v[5435]=637300329;
v[5436]=923466624;
v[5437]=23057035;
v[5438]=86870702;
v[5439]=983746124;
v[5440]=846059215;
v[5441]=574808201;
v[5442]=554549209;
v[5443]=446310553;
v[5444]=959681948;
v[5445]=778636627;
v[5446]=211592095;
v[5447]=516682914;
v[5448]=291911580;
v[5449]=587928798;
v[5450]=427680003;
v[5451]=894209596;
v[5452]=866648165;
v[5453]=679666232;
v[5454]=460484096;
v[5455]=854394115;
v[5456]=982195268;
v[5457]=822495481;
v[5458]=835383529;
v[5459]=431162040;
v[5460]=830468499;
v[5461]=195346596;
v[5462]=57036658;
v[5463]=866149457;
v[5464]=860543178;
v[5465]=818146210;
v[5466]=279107618;
v[5467]=892401239;
v[5468]=225036974;
v[5469]=868558986;
v[5470]=685134666;
v[5471]=744469605;
v[5472]=156127522;
v[5473]=187537334;
v[5474]=788919638;
v[5475]=909025900;
v[5476]=672187019;
v[5477]=217419201;
v[5478]=384265406;
v[5479]=616374282;
v[5480]=378322214;
v[5481]=141913342;
v[5482]=501653295;
v[5483]=461070473;
v[5484]=25985020;
v[5485]=589549638;
v[5486]=109433868;
v[5487]=888240019;
v[5488]=931367280;
v[5489]=762349235;
v[5490]=234613827;
v[5491]=765084315;
v[5492]=611038359;
v[5493]=758764450;
v[5494]=286873014;
v[5495]=382512476;
v[5496]=382119459;
v[5497]=20294058;
v[5498]=943700532;
v[5499]=211933192;
v[5500]=58390954;
v[5501]=180966724;
v[5502]=929698288;
v[5503]=805610393;
v[5504]=509211182;
v[5505]=866583662;
v[5506]=775212548;
v[5507]=88368846;
v[5508]=726939816;
v[5509]=185342247;
v[5510]=229877142;
v[5511]=705155204;
v[5512]=200856219;
v[5513]=36832958;
v[5514]=610458570;
v[5515]=660966337;
v[5516]=749737121;
v[5517]=592806565;
v[5518]=894272325;
v[5519]=480779946;
v[5520]=649154472;
v[5521]=88597955;
v[5522]=74084666;
v[5523]=744113332;
v[5524]=528684751;
v[5525]=282107891;
v[5526]=100372245;
v[5527]=756922141;
v[5528]=58776739;
v[5529]=981772435;
v[5530]=924634098;
v[5531]=951039927;
v[5532]=397719622;
v[5533]=577729727;
v[5534]=762973087;
v[5535]=736969640;
v[5536]=674672356;
v[5537]=297937804;
v[5538]=986319572;
v[5539]=149411109;
v[5540]=496025335;
v[5541]=118765897;
v[5542]=173573997;
v[5543]=13186371;
v[5544]=696131467;
v[5545]=139811703;
v[5546]=497652080;
v[5547]=238358226;
v[5548]=252091863;
v[5549]=126575962;
v[5550]=416549513;
v[5551]=112043953;
v[5552]=769546766;
v[5553]=210139961;
v[5554]=218718185;
v[5555]=975953506;
v[5556]=930028805;
v[5557]=845629302;
v[5558]=57030776;
v[5559]=852433935;
v[5560]=836915594;
v[5561]=400219298;
v[5562]=622051773;
v[5563]=829969111;
v[5564]=114603161;
v[5565]=10751254;
v[5566]=909008878;
v[5567]=579282117;
v[5568]=214070865;
v[5569]=563200757;
v[5570]=1;
v[5571]=40;
v[5572]=858;
v[5573]=12996;
v[5574]=155108;
v[5575]=1546584;
v[5576]=13357338;
v[5577]=102391268;
v[5578]=708914679;
v[5579]=491589996;
v[5580]=307979410;
v[5581]=602522471;
v[5582]=317222127;
v[5583]=290284759;
v[5584]=54099411;
v[5585]=989042041;
v[5586]=349750818;
v[5587]=106531062;
v[5588]=706143382;
v[5589]=63807262;
v[5590]=819412921;
v[5591]=144007031;
v[5592]=937903432;
v[5593]=671633208;
v[5594]=144280187;
v[5595]=535961584;
v[5596]=391683158;
v[5597]=665684992;
v[5598]=173615217;
v[5599]=173957993;
v[5600]=353557533;
v[5601]=689224661;
v[5602]=70346145;
v[5603]=249590014;
v[5604]=418977958;
v[5605]=826283746;
v[5606]=394602103;
v[5607]=916349862;
v[5608]=513826761;
v[5609]=491750575;
v[5610]=183159109;
v[5611]=757685121;
v[5612]=418341803;
v[5613]=274891227;
v[5614]=642914114;
v[5615]=790796259;
v[5616]=588464975;
v[5617]=740365449;
v[5618]=551222753;
v[5619]=10565934;
v[5620]=35820801;
v[5621]=515689568;
v[5622]=211177017;
v[5623]=828019707;
v[5624]=68961130;
v[5625]=155306993;
v[5626]=295844962;
v[5627]=698696703;
v[5628]=264483577;
v[5629]=967049520;
v[5630]=615265667;
v[5631]=559761896;
v[5632]=719262960;
v[5633]=509462378;
v[5634]=575657367;
v[5635]=591920899;
v[5636]=676732702;
v[5637]=723371825;
v[5638]=327050158;
v[5639]=311506131;
v[5640]=94078284;
v[5641]=608080285;
v[5642]=992236405;
v[5643]=137506625;
v[5644]=399044419;
v[5645]=458634324;
v[5646]=553334522;
v[5647]=801149022;
v[5648]=685520978;
v[5649]=446537546;
v[5650]=993927587;
v[5651]=293142441;
v[5652]=349812890;
v[5653]=364132070;
v[5654]=129851348;
v[5655]=857298051;
v[5656]=877404263;
v[5657]=877505804;
v[5658]=63808796;
v[5659]=43779853;
v[5660]=597054006;
v[5661]=757518688;
v[5662]=847719064;
v[5663]=814336009;
v[5664]=295491019;
v[5665]=566317327;
v[5666]=427355879;
v[5667]=99632937;
v[5668]=271930495;
v[5669]=211594531;
v[5670]=907085661;
v[5671]=370381473;
v[5672]=40651392;
v[5673]=893659649;
v[5674]=363630034;
v[5675]=486697292;
v[5676]=957988008;
v[5677]=762036357;
v[5678]=927839193;
v[5679]=855832860;
v[5680]=336383816;
v[5681]=307639758;
v[5682]=266751066;
v[5683]=682795763;
v[5684]=757933830;
v[5685]=702637096;
v[5686]=416587519;
v[5687]=241670221;
v[5688]=803239702;
v[5689]=991067388;
v[5690]=753770489;
v[5691]=69318095;
v[5692]=379601638;
v[5693]=829408102;
v[5694]=918333643;
v[5695]=833524181;
v[5696]=647446668;
v[5697]=999853061;
v[5698]=600717076;
v[5699]=736359930;
v[5700]=166694847;
v[5701]=912637361;
v[5702]=883248816;
v[5703]=334184966;
v[5704]=360770954;
v[5705]=907814459;
v[5706]=571070899;
v[5707]=760625736;
v[5708]=543003305;
v[5709]=12232839;
v[5710]=27415041;
v[5711]=235755079;
v[5712]=155935992;
v[5713]=895456358;
v[5714]=299525687;
v[5715]=387663753;
v[5716]=430722193;
v[5717]=845849975;
v[5718]=389897647;
v[5719]=157165043;
v[5720]=232374231;
v[5721]=709459451;
v[5722]=819494807;
v[5723]=873294798;
v[5724]=982307907;
v[5725]=723241456;
v[5726]=529916420;
v[5727]=190269000;
v[5728]=832006535;
v[5729]=157577121;
v[5730]=119818595;
v[5731]=751958343;
v[5732]=818604698;
v[5733]=923214476;
v[5734]=455357809;
v[5735]=664208514;
v[5736]=204222119;
v[5737]=358021985;
v[5738]=507909159;
v[5739]=532713722;
v[5740]=447934290;
v[5741]=550255949;
v[5742]=9030523;
v[5743]=204809569;
v[5744]=704696131;
v[5745]=798537153;
v[5746]=779574805;
v[5747]=146334295;
v[5748]=422444856;
v[5749]=763243391;
v[5750]=968318292;
v[5751]=409596303;
v[5752]=730176788;
v[5753]=661449533;
v[5754]=145680243;
v[5755]=291092743;
v[5756]=406566554;
v[5757]=840725280;
v[5758]=859336604;
v[5759]=385485264;
v[5760]=540592314;
v[5761]=491573347;
v[5762]=430591599;
v[5763]=799102625;
v[5764]=349645352;
v[5765]=953856191;
v[5766]=685505744;
v[5767]=968883032;
v[5768]=548153198;
v[5769]=991972402;
v[5770]=298640488;
v[5771]=335784052;
v[5772]=560792641;
v[5773]=200482497;
v[5774]=534424478;
v[5775]=835919822;
v[5776]=256133832;
v[5777]=789502694;
v[5778]=815463653;
v[5779]=367192054;
v[5780]=711296060;
v[5781]=505894941;
v[5782]=749371649;
v[5783]=586599852;
v[5784]=478956964;
v[5785]=771301542;
v[5786]=936596369;
v[5787]=641013477;
v[5788]=895880622;
v[5789]=275251735;
v[5790]=709512313;
v[5791]=675062513;
v[5792]=900057226;
v[5793]=864601515;
v[5794]=604121575;
v[5795]=213439255;
v[5796]=718556713;
v[5797]=352300658;
v[5798]=293209273;
v[5799]=62461535;
v[5800]=212741657;
v[5801]=925233457;
v[5802]=601757735;
v[5803]=357273411;
v[5804]=900952265;
v[5805]=337965737;
v[5806]=654516053;
v[5807]=138964736;
v[5808]=683012438;
v[5809]=388413281;
v[5810]=151113816;
v[5811]=328964247;
v[5812]=191920444;
v[5813]=84786019;
v[5814]=179152386;
v[5815]=346561188;
v[5816]=643354711;
v[5817]=718267295;
v[5818]=169193229;
v[5819]=252223726;
v[5820]=887596939;
v[5821]=657097686;
v[5822]=142103925;
v[5823]=40078284;
v[5824]=150004901;
v[5825]=459569297;
v[5826]=459199105;
v[5827]=789641065;
v[5828]=6481222;
v[5829]=858687076;
v[5830]=375816137;
v[5831]=147145108;
v[5832]=520309635;
v[5833]=748217920;
v[5834]=667457550;
v[5835]=716254093;
v[5836]=186260954;
v[5837]=725808394;
v[5838]=626037945;
v[5839]=743543562;
v[5840]=764478177;
v[5841]=601933842;
v[5842]=797462265;
v[5843]=777370200;
v[5844]=654651513;
v[5845]=156072819;
v[5846]=707272486;
v[5847]=178868661;
v[5848]=27986290;
v[5849]=925976600;
v[5850]=457000898;
v[5851]=540704905;
v[5852]=843382395;
v[5853]=769084631;
v[5854]=760118502;
v[5855]=476552208;
v[5856]=749317409;
v[5857]=710185045;
v[5858]=964800796;
v[5859]=516878606;
v[5860]=266237510;
v[5861]=913933501;
v[5862]=813693982;
v[5863]=336046538;
v[5864]=762072594;
v[5865]=997287607;
v[5866]=756174558;
v[5867]=615699332;
v[5868]=325935068;
v[5869]=478725181;
v[5870]=294206110;
v[5871]=71125626;
v[5872]=862744505;
v[5873]=369229533;
v[5874]=687983312;
v[5875]=908265361;
v[5876]=496504119;
v[5877]=960935105;
v[5878]=69879109;
v[5879]=315010091;
v[5880]=778995602;
v[5881]=757128123;
v[5882]=249975621;
v[5883]=699329744;
v[5884]=984761141;
v[5885]=255696873;
v[5886]=966070938;
v[5887]=214893935;
v[5888]=551564463;
v[5889]=316442626;
v[5890]=532269369;
v[5891]=314110968;
v[5892]=128028415;
v[5893]=969165598;
v[5894]=561496103;
v[5895]=817486578;
v[5896]=282697706;
v[5897]=480617072;
v[5898]=509205119;
v[5899]=834540584;
v[5900]=277705122;
v[5901]=660874354;
v[5902]=778117470;
v[5903]=366056531;
v[5904]=831243822;
v[5905]=903068403;
v[5906]=672944646;
v[5907]=441340373;
v[5908]=340680954;
v[5909]=617276976;
v[5910]=849516577;
v[5911]=560088434;
v[5912]=230800586;
v[5913]=10428026;
v[5914]=372559113;
v[5915]=922230949;
v[5916]=889642650;
v[5917]=244184042;
v[5918]=533938488;
v[5919]=841639506;
v[5920]=817920213;
v[5921]=336934324;
v[5922]=44823033;
v[5923]=565545678;
v[5924]=701086145;
v[5925]=241957483;
v[5926]=114182239;
v[5927]=850726147;
v[5928]=526783422;
v[5929]=115816117;
v[5930]=835376982;
v[5931]=659266467;
v[5932]=815849396;
v[5933]=168028335;
v[5934]=255187925;
v[5935]=748491938;
v[5936]=622185783;
v[5937]=663040863;
v[5938]=743392515;
v[5939]=163408177;
v[5940]=383060357;
v[5941]=31556416;
v[5942]=794030948;
v[5943]=934245344;
v[5944]=258437764;
v[5945]=379321408;
v[5946]=40236316;
v[5947]=660469577;
v[5948]=655665845;
v[5949]=690942361;
v[5950]=375378322;
v[5951]=568352979;
v[5952]=602028119;
v[5953]=317437606;
v[5954]=657543398;
v[5955]=100015852;
v[5956]=252684947;
v[5957]=481051042;
v[5958]=964341166;
v[5959]=522946308;
v[5960]=280791483;
v[5961]=467949044;
v[5962]=475945690;
v[5963]=972019230;
v[5964]=462068105;
v[5965]=580258224;
v[5966]=819125286;
v[5967]=65219413;
v[5968]=675919204;
v[5969]=938373431;
v[5970]=246074242;
v[5971]=416112669;
v[5972]=990084376;
v[5973]=992206586;
v[5974]=174382581;
v[5975]=694468435;
v[5976]=670357482;
v[5977]=52707698;
v[5978]=430228891;
v[5979]=194064984;
v[5980]=374269653;
v[5981]=873105421;
v[5982]=89789806;
v[5983]=360326019;
v[5984]=422866288;
v[5985]=247972613;
v[5986]=990139142;
v[5987]=766813630;
v[5988]=25619403;
v[5989]=929658745;
v[5990]=91230876;
v[5991]=1;
v[5992]=41;
v[5993]=900;
v[5994]=13936;
v[5995]=169902;
v[5996]=1729478;
v[5997]=15241768;
v[5998]=119176344;
v[5999]=841399673;
v[6000]=434809990;
v[6001]=446105964;
v[6002]=492649140;
v[6003]=758977149;
v[6004]=206041682;
v[6005]=323715565;
v[6006]=660084286;
v[6007]=595902939;
v[6008]=912996958;
v[6009]=734408694;
v[6010]=639760787;
v[6011]=253066665;
v[6012]=208103163;
v[6013]=518638879;
v[6014]=141246298;
v[6015]=316067064;
v[6016]=932295902;
v[6017]=638352197;
v[6018]=835906694;
v[6019]=518593201;
v[6020]=772224592;
v[6021]=710767801;
v[6022]=155069328;
v[6023]=87760296;
v[6024]=888628863;
v[6025]=85616127;
v[6026]=159719113;
v[6027]=852745152;
v[6028]=116208329;
v[6029]=603162784;
v[6030]=598162586;
v[6031]=214665773;
v[6032]=928212607;
v[6033]=364268988;
v[6034]=422947444;
v[6035]=91651894;
v[6036]=294508512;
v[6037]=306449339;
v[6038]=29129368;
v[6039]=721764444;
v[6040]=23720919;
v[6041]=155935808;
v[6042]=134434641;
v[6043]=906918132;
v[6044]=581645037;
v[6045]=673925534;
v[6046]=656820458;
v[6047]=712140580;
v[6048]=940311261;
v[6049]=639783029;
v[6050]=193680127;
v[6051]=625191701;
v[6052]=485391283;
v[6053]=454129733;
v[6054]=912047676;
v[6055]=531795443;
v[6056]=151893083;
v[6057]=16212124;
v[6058]=506754047;
v[6059]=491882623;
v[6060]=143293012;
v[6061]=25311790;
v[6062]=265858487;
v[6063]=730580376;
v[6064]=281408346;
v[6065]=313354998;
v[6066]=904477185;
v[6067]=246774679;
v[6068]=76212745;
v[6069]=790588368;
v[6070]=952519623;
v[6071]=156839403;
v[6072]=194467618;
v[6073]=872887052;
v[6074]=91963369;
v[6075]=534129628;
v[6076]=238356180;
v[6077]=632320800;
v[6078]=58443419;
v[6079]=722943306;
v[6080]=618550091;
v[6081]=33518175;
v[6082]=519583410;
v[6083]=960079192;
v[6084]=538023159;
v[6085]=305123951;
v[6086]=486152058;
v[6087]=294482726;
v[6088]=518323725;
v[6089]=455607677;
v[6090]=182021187;
v[6091]=748135143;
v[6092]=512410493;
v[6093]=35362801;
v[6094]=719659644;
v[6095]=317014598;
v[6096]=528329960;
v[6097]=583008290;
v[6098]=443175574;
v[6099]=659178079;
v[6100]=174647583;
v[6101]=349497845;
v[6102]=577399146;
v[6103]=818913619;
v[6104]=271472027;
v[6105]=656817275;
v[6106]=494680790;
v[6107]=969710982;
v[6108]=229444476;
v[6109]=267631925;
v[6110]=175671131;
v[6111]=35511369;
v[6112]=58752774;
v[6113]=135202754;
v[6114]=944159958;
v[6115]=464206230;
v[6116]=475819996;
v[6117]=314325811;
v[6118]=754861491;
v[6119]=276808552;
v[6120]=810159244;
v[6121]=91192489;
v[6122]=626570800;
v[6123]=590621471;
v[6124]=514780234;
v[6125]=305537247;
v[6126]=801654104;
v[6127]=149383516;
v[6128]=787215362;
v[6129]=114530579;
v[6130]=859617326;
v[6131]=613074050;
v[6132]=468568467;
v[6133]=919259772;
v[6134]=617744284;
v[6135]=340905322;
v[6136]=985953212;
v[6137]=372028816;
v[6138]=217079653;
v[6139]=938494776;
v[6140]=284906842;
v[6141]=769978385;
v[6142]=515786223;
v[6143]=285120775;
v[6144]=375534381;
v[6145]=675385916;
v[6146]=665832700;
v[6147]=133450834;
v[6148]=3874364;
v[6149]=408375526;
v[6150]=770616302;
v[6151]=276273159;
v[6152]=413928636;
v[6153]=723794836;
v[6154]=198571707;
v[6155]=678091222;
v[6156]=296508406;
v[6157]=529916658;
v[6158]=588863591;
v[6159]=413257244;
v[6160]=498474249;
v[6161]=915935032;
v[6162]=120501359;
v[6163]=836927142;
v[6164]=230121084;
v[6165]=774509032;
v[6166]=870826787;
v[6167]=489996192;
v[6168]=917057075;
v[6169]=196187219;
v[6170]=383821852;
v[6171]=922336284;
v[6172]=22274995;
v[6173]=748507616;
v[6174]=607632780;
v[6175]=183109949;
v[6176]=339998525;
v[6177]=507933598;
v[6178]=698781318;
v[6179]=498085612;
v[6180]=803731847;
v[6181]=473820207;
v[6182]=901546035;
v[6183]=302928184;
v[6184]=865394080;
v[6185]=114078163;
v[6186]=2199878;
v[6187]=779942965;
v[6188]=594445523;
v[6189]=91527221;
v[6190]=272107811;
v[6191]=718335802;
v[6192]=365412741;
v[6193]=52329171;
v[6194]=414520032;
v[6195]=494974650;
v[6196]=300177708;
v[6197]=811610962;
v[6198]=146810674;
v[6199]=337728819;
v[6200]=506402762;
v[6201]=403329973;
v[6202]=694340600;
v[6203]=766854981;
v[6204]=757139989;
v[6205]=188368338;
v[6206]=788752320;
v[6207]=918847437;
v[6208]=928046733;
v[6209]=527551285;
v[6210]=479184799;
v[6211]=517252899;
v[6212]=712149490;
v[6213]=791491255;
v[6214]=238449676;
v[6215]=667119615;
v[6216]=757940899;
v[6217]=445679476;
v[6218]=734062646;
v[6219]=326185889;
v[6220]=40504124;
v[6221]=623294475;
v[6222]=807102585;
v[6223]=697275776;
v[6224]=960233124;
v[6225]=90479243;
v[6226]=277423126;
v[6227]=459856976;
v[6228]=523164613;
v[6229]=283246190;
v[6230]=353589088;
v[6231]=214300387;
v[6232]=783487356;
v[6233]=692462518;
v[6234]=267488040;
v[6235]=851918218;
v[6236]=799153667;
v[6237]=810257248;
v[6238]=109085516;
v[6239]=633189413;
v[6240]=670646041;
v[6241]=913414538;
v[6242]=526057886;
v[6243]=701571781;
v[6244]=823895555;
v[6245]=366072317;
v[6246]=141394361;
v[6247]=832809290;
v[6248]=464577360;
v[6249]=305577012;
v[6250]=512815120;
v[6251]=121404516;
v[6252]=195457318;
v[6253]=321946163;
v[6254]=309097012;
v[6255]=239601477;
v[6256]=94799504;
v[6257]=314416433;
v[6258]=43085740;
v[6259]=639634392;
v[6260]=892727867;
v[6261]=559091131;
v[6262]=668748148;
v[6263]=422889784;
v[6264]=711508368;
v[6265]=676630033;
v[6266]=634668710;
v[6267]=364293294;
v[6268]=844937242;
v[6269]=751071408;
v[6270]=322260215;
v[6271]=891789141;
v[6272]=187899827;
v[6273]=511558264;
v[6274]=521391391;
v[6275]=670781806;
v[6276]=509672700;
v[6277]=51147255;
v[6278]=62331255;
v[6279]=681097643;
v[6280]=668432081;
v[6281]=698715101;
v[6282]=46454740;
v[6283]=726474418;
v[6284]=934462337;
v[6285]=72103891;
v[6286]=408373632;
v[6287]=957100449;
v[6288]=670661469;
v[6289]=786800623;
v[6290]=834620545;
v[6291]=287400489;
v[6292]=490496888;
v[6293]=497846381;
v[6294]=189806313;
v[6295]=912940390;
v[6296]=809020495;
v[6297]=703284720;
v[6298]=835793884;
v[6299]=605744360;
v[6300]=923348658;
v[6301]=214377202;
v[6302]=697918809;
v[6303]=343995053;
v[6304]=445012242;
v[6305]=544883273;
v[6306]=475774494;
v[6307]=73159748;
v[6308]=664916820;
v[6309]=945806189;
v[6310]=388033609;
v[6311]=184443581;
v[6312]=891139166;
v[6313]=132967061;
v[6314]=662232592;
v[6315]=630310273;
v[6316]=296941879;
v[6317]=926467100;
v[6318]=732662520;
v[6319]=755030683;
v[6320]=373067237;
v[6321]=200501225;
v[6322]=132039597;
v[6323]=621016442;
v[6324]=864116597;
v[6325]=199168443;
v[6326]=229224627;
v[6327]=19895297;
v[6328]=392227721;
v[6329]=512572983;
v[6330]=888183257;
v[6331]=954225811;
v[6332]=362992884;
v[6333]=408318299;
v[6334]=664465052;
v[6335]=828120392;
v[6336]=703374891;
v[6337]=61248349;
v[6338]=16358204;
v[6339]=241119413;
v[6340]=30565637;
v[6341]=838212406;
v[6342]=921697699;
v[6343]=543334430;
v[6344]=89858526;
v[6345]=273185879;
v[6346]=355471309;
v[6347]=304528048;
v[6348]=507574008;
v[6349]=476038937;
v[6350]=789196651;
v[6351]=57644735;
v[6352]=932966132;
v[6353]=292240565;
v[6354]=284284800;
v[6355]=198355642;
v[6356]=844613937;
v[6357]=375170024;
v[6358]=881957600;
v[6359]=108981244;
v[6360]=644631978;
v[6361]=730251746;
v[6362]=563646094;
v[6363]=15703371;
v[6364]=891969119;
v[6365]=462467018;
v[6366]=842418885;
v[6367]=184776107;
v[6368]=20489508;
v[6369]=525173823;
v[6370]=93913531;
v[6371]=199936707;
v[6372]=49296883;
v[6373]=500271791;
v[6374]=9386940;
v[6375]=42793104;
v[6376]=102301079;
v[6377]=299925062;
v[6378]=242848544;
v[6379]=157270543;
v[6380]=567750735;
v[6381]=512260765;
v[6382]=540910896;
v[6383]=473863432;
v[6384]=123756576;
v[6385]=867793612;
v[6386]=940752336;
v[6387]=189701376;
v[6388]=338838501;
v[6389]=163690216;
v[6390]=120916067;
v[6391]=790468763;
v[6392]=680974009;
v[6393]=939542025;
v[6394]=299064055;
v[6395]=752326705;
v[6396]=668302564;
v[6397]=775312490;
v[6398]=929999123;
v[6399]=713601128;
v[6400]=593704708;
v[6401]=595301628;
v[6402]=539445680;
v[6403]=220384571;
v[6404]=492539730;
v[6405]=572951883;
v[6406]=264745653;
v[6407]=946510661;
v[6408]=751486844;
v[6409]=372815432;
v[6410]=445849920;
v[6411]=481560920;
v[6412]=887629330;
v[6413]=46438187;
v[6414]=433046906;
v[6415]=550746520;
v[6416]=68280122;
v[6417]=549536967;
v[6418]=98170304;
v[6419]=942092421;
v[6420]=657076175;
v[6421]=85959544;
v[6422]=736296914;
v[6423]=244774210;
v[6424]=196059783;
v[6425]=968298850;
v[6426]=183375217;
v[6427]=810099519;
v[6428]=413635020;
v[6429]=636120983;
v[6430]=396309504;
v[6431]=740465895;
v[6432]=371532101;
v[6433]=1;
v[6434]=42;
v[6435]=943;
v[6436]=14920;
v[6437]=185722;
v[6438]=1929132;
v[6439]=17340642;
v[6440]=138243024;
v[6441]=994832181;
v[6442]=548192008;
v[6443]=829424358;
v[6444]=702470585;
v[6445]=488681655;
v[6446]=275370643;
v[6447]=835638795;
v[6448]=810867407;
v[6449]=286977068;
v[6450]=950047225;
v[6451]=83539435;
v[6452]=44629372;
v[6453]=288790619;
v[6454]=507410843;
v[6455]=264046736;
v[6456]=483012816;
v[6457]=672138691;
v[6458]=875194556;
v[6459]=651203850;
v[6460]=66911617;
v[6461]=918075656;
v[6462]=674825734;
v[6463]=94581776;
v[6464]=415282344;
v[6465]=303997379;
v[6466]=819537616;
v[6467]=622429217;
v[6468]=698967413;
v[6469]=751254549;
v[6470]=420414807;
v[6471]=687830513;
v[6472]=601402264;
v[6473]=434289505;
v[6474]=724948167;
v[6475]=754889253;
v[6476]=808542135;
v[6477]=995391960;
v[6478]=178813332;
v[6479]=724416372;
v[6480]=177739106;
v[6481]=814105099;
v[6482]=753597104;
v[6483]=45856871;
v[6484]=272275296;
v[6485]=786414287;
v[6486]=511285559;
v[6487]=160720229;
v[6488]=317562390;
v[6489]=790336119;
v[6490]=868224061;
v[6491]=359611251;
v[6492]=78736463;
v[6493]=773457035;
v[6494]=927802445;
v[6495]=421722380;
v[6496]=116775238;
v[6497]=364696053;
v[6498]=502866895;
v[6499]=626441652;
v[6500]=490807991;
v[6501]=713262576;
v[6502]=797949369;
v[6503]=598695934;
v[6504]=260170588;
v[6505]=82830001;
v[6506]=494545919;
v[6507]=272206045;
v[6508]=443643728;
v[6509]=598266021;
v[6510]=33015507;
v[6511]=884148700;
v[6512]=307476402;
v[6513]=959867411;
v[6514]=216334812;
v[6515]=800291904;
v[6516]=985570368;
v[6517]=488188448;
v[6518]=107147695;
v[6519]=538136243;
v[6520]=662412600;
v[6521]=979298525;
v[6522]=134498654;
v[6523]=226734918;
v[6524]=727004323;
v[6525]=749341953;
v[6526]=119616289;
v[6527]=344235011;
v[6528]=179701806;
v[6529]=771727176;
v[6530]=867138213;
v[6531]=462181714;
v[6532]=886155872;
v[6533]=120844409;
v[6534]=637609736;
v[6535]=732957723;
v[6536]=950929297;
v[6537]=917858187;
v[6538]=787591285;
v[6539]=658307576;
v[6540]=752393246;
v[6541]=363474545;
v[6542]=410621001;
v[6543]=994736846;
v[6544]=177814531;
v[6545]=780475306;
v[6546]=862888709;
v[6547]=592093607;
v[6548]=579502147;
v[6549]=557845688;
v[6550]=288775481;
v[6551]=603183203;
v[6552]=577960148;
v[6553]=788283409;
v[6554]=673824051;
v[6555]=683888139;
v[6556]=877184660;
v[6557]=633236685;
v[6558]=114600324;
v[6559]=443874806;
v[6560]=243845462;
v[6561]=737247494;
v[6562]=816215602;
v[6563]=301818289;
v[6564]=678209727;
v[6565]=613605938;
v[6566]=858234475;
v[6567]=818583083;
v[6568]=638002191;
v[6569]=955539556;
v[6570]=166659792;
v[6571]=402119583;
v[6572]=136117938;
v[6573]=121601666;
v[6574]=755992562;
v[6575]=47984728;
v[6576]=295575049;
v[6577]=499852111;
v[6578]=307179145;
v[6579]=332974068;
v[6580]=315732357;
v[6581]=716712867;
v[6582]=640162541;
v[6583]=867854182;
v[6584]=934376752;
v[6585]=313718034;
v[6586]=59903781;
v[6587]=946384843;
v[6588]=119557570;
v[6589]=525136020;
v[6590]=151571916;
v[6591]=798992199;
v[6592]=641098837;
v[6593]=260839275;
v[6594]=993458171;
v[6595]=824535499;
v[6596]=355644177;
v[6597]=761912070;
v[6598]=816737774;
v[6599]=16159145;
v[6600]=269418274;
v[6601]=606453921;
v[6602]=360745230;
v[6603]=8968332;
v[6604]=697762673;
v[6605]=987763777;
v[6606]=660889863;
v[6607]=735951723;
v[6608]=644168107;
v[6609]=694447061;
v[6610]=112348183;
v[6611]=530007620;
v[6612]=3042837;
v[6613]=764274326;
v[6614]=848173528;
v[6615]=194620935;
v[6616]=635775962;
v[6617]=259196720;
v[6618]=713828904;
v[6619]=940082694;
v[6620]=457694335;
v[6621]=838811079;
v[6622]=742877821;
v[6623]=825043434;
v[6624]=999682813;
v[6625]=323541591;
v[6626]=50872352;
v[6627]=337477908;
v[6628]=513975090;
v[6629]=485543671;
v[6630]=991738379;
v[6631]=437900643;
v[6632]=771900426;
v[6633]=686428428;
v[6634]=563411325;
v[6635]=914169111;
v[6636]=935692665;
v[6637]=43568184;
v[6638]=490175371;
v[6639]=749564693;
v[6640]=101137943;
v[6641]=245839802;
v[6642]=603981104;
v[6643]=626386341;
v[6644]=386920859;
v[6645]=413292672;
v[6646]=913439917;
v[6647]=70347116;
v[6648]=434898910;
v[6649]=144090153;
v[6650]=824132212;
v[6651]=891175519;
v[6652]=132402569;
v[6653]=347193520;
v[6654]=969072546;
v[6655]=16729602;
v[6656]=608672301;
v[6657]=618817500;
v[6658]=911982521;
v[6659]=688615529;
v[6660]=732174336;
v[6661]=500282116;
v[6662]=497352932;
v[6663]=456415575;
v[6664]=878875953;
v[6665]=316115544;
v[6666]=915703538;
v[6667]=598465482;
v[6668]=596140294;
v[6669]=730305232;
v[6670]=164832432;
v[6671]=897815573;
v[6672]=166896959;
v[6673]=324516472;
v[6674]=764718824;
v[6675]=566396641;
v[6676]=914517008;
v[6677]=874306816;
v[6678]=779763109;
v[6679]=852306547;
v[6680]=611269114;
v[6681]=292511571;
v[6682]=915381300;
v[6683]=758955270;
v[6684]=257373679;
v[6685]=74625589;
v[6686]=121789415;
v[6687]=230596845;
v[6688]=205840454;
v[6689]=916544901;
v[6690]=23902587;
v[6691]=416402779;
v[6692]=293269031;
v[6693]=510816400;
v[6694]=975368660;
v[6695]=955188220;
v[6696]=72244504;
v[6697]=561311434;
v[6698]=137072009;
v[6699]=127537010;
v[6700]=860723336;
v[6701]=883260674;
v[6702]=394382836;
v[6703]=913512596;
v[6704]=497775666;
v[6705]=206616201;
v[6706]=483790701;
v[6707]=11643758;
v[6708]=543373789;
v[6709]=107216374;
v[6710]=536706614;
v[6711]=345207484;
v[6712]=197739695;
v[6713]=416959310;
v[6714]=802020491;
v[6715]=883579389;
v[6716]=155472766;
v[6717]=707726533;
v[6718]=878636875;
v[6719]=137339984;
v[6720]=387604391;
v[6721]=170286771;
v[6722]=862464509;
v[6723]=93116703;
v[6724]=698306089;
v[6725]=277231574;
v[6726]=157624181;
v[6727]=518482505;
v[6728]=545923209;
v[6729]=301838767;
v[6730]=429107456;
v[6731]=65466197;
v[6732]=400869145;
v[6733]=603396151;
v[6734]=201146053;
v[6735]=29560436;
v[6736]=908247428;
v[6737]=740900666;
v[6738]=645622178;
v[6739]=468181946;
v[6740]=182006817;
v[6741]=585006092;
v[6742]=39427009;
v[6743]=901513909;
v[6744]=575103140;
v[6745]=643739693;
v[6746]=969005418;
v[6747]=413112711;
v[6748]=121940507;
v[6749]=949419798;
v[6750]=274176335;
v[6751]=533655948;
v[6752]=73448571;
v[6753]=447893873;
v[6754]=303200166;
v[6755]=406062958;
v[6756]=327948494;
v[6757]=399154885;
v[6758]=680966803;
v[6759]=676784794;
v[6760]=346165530;
v[6761]=118434942;
v[6762]=634041854;
v[6763]=219847494;
v[6764]=927409557;
v[6765]=731595298;
v[6766]=204066166;
v[6767]=484721091;
v[6768]=397391612;
v[6769]=62697528;
v[6770]=613046235;
v[6771]=363210072;
v[6772]=588627148;
v[6773]=359818291;
v[6774]=176675393;
v[6775]=710790103;
v[6776]=31891420;
v[6777]=193284227;
v[6778]=13322649;
v[6779]=80677012;
v[6780]=364175866;
v[6781]=156203486;
v[6782]=303397217;
v[6783]=540753075;
v[6784]=969185318;
v[6785]=762928705;
v[6786]=479974322;
v[6787]=873609278;
v[6788]=714679223;
v[6789]=243389411;
v[6790]=893917661;
v[6791]=730412727;
v[6792]=540295939;
v[6793]=380888528;
v[6794]=199480073;
v[6795]=111615382;
v[6796]=501213077;
v[6797]=699982545;
v[6798]=83674978;
v[6799]=340471893;
v[6800]=589623231;
v[6801]=135448371;
v[6802]=354059110;
v[6803]=416125008;
v[6804]=490338358;
v[6805]=869847423;
v[6806]=644581498;
v[6807]=153365962;
v[6808]=261322947;
v[6809]=680966984;
v[6810]=400282844;
v[6811]=542955010;
v[6812]=604680600;
v[6813]=412088220;
v[6814]=680278649;
v[6815]=139286485;
v[6816]=860834305;
v[6817]=469429775;
v[6818]=280658323;
v[6819]=253030904;
v[6820]=2560916;
v[6821]=10309871;
v[6822]=297479762;
v[6823]=823144855;
v[6824]=871982081;
v[6825]=47058346;
v[6826]=963847165;
v[6827]=382927224;
v[6828]=356584190;
v[6829]=324565827;
v[6830]=306141977;
v[6831]=910279795;
v[6832]=453817674;
v[6833]=601981427;
v[6834]=979339306;
v[6835]=222338413;
v[6836]=904561649;
v[6837]=382529080;
v[6838]=408856660;
v[6839]=854658577;
v[6840]=411827225;
v[6841]=670817056;
v[6842]=827144476;
v[6843]=223389693;
v[6844]=471934610;
v[6845]=930635535;
v[6846]=587441381;
v[6847]=722797748;
v[6848]=95690794;
v[6849]=663628478;
v[6850]=287716698;
v[6851]=646651719;
v[6852]=701670514;
v[6853]=288321331;
v[6854]=90367689;
v[6855]=303151955;
v[6856]=540716833;
v[6857]=449495113;
v[6858]=614473847;
v[6859]=768187147;
v[6860]=779428778;
v[6861]=859329178;
v[6862]=317839203;
v[6863]=24311574;
v[6864]=208713726;
v[6865]=534909824;
v[6866]=569617669;
v[6867]=779723332;
v[6868]=951823587;
v[6869]=262620278;
v[6870]=508684571;
v[6871]=644816282;
v[6872]=124674019;
v[6873]=369884532;
v[6874]=146396384;
v[6875]=993989514;
v[6876]=828097325;
v[6877]=353947367;
v[6878]=356630001;
v[6879]=483119775;
v[6880]=36683277;
v[6881]=829372562;
v[6882]=480348153;
v[6883]=416969202;
v[6884]=237164413;
v[6885]=917166508;
v[6886]=673670902;
v[6887]=955993972;
v[6888]=550159722;
v[6889]=115253791;
v[6890]=571208381;
v[6891]=883450110;
v[6892]=234414978;
v[6893]=338605160;
v[6894]=465632072;
v[6895]=975880238;
v[6896]=1;
v[6897]=43;
v[6898]=987;
v[6899]=15949;
v[6900]=202614;
v[6901]=2146662;
v[6902]=19672862;
v[6903]=159841410;
v[6904]=171958174;
v[6905]=857707214;
v[6906]=674952199;
v[6907]=863564473;
v[6908]=694487987;
v[6909]=218927913;
v[6910]=150857334;
v[6911]=64522123;
v[6912]=242512102;
v[6913]=726888439;
v[6914]=233627107;
v[6915]=811786714;
v[6916]=114239005;
v[6917]=343074532;
v[6918]=372330107;
v[6919]=720689358;
v[6920]=467711835;
v[6921]=904517093;
v[6922]=48140523;
v[6923]=445520536;
v[6924]=151023837;
v[6925]=477389409;
v[6926]=167654505;
v[6927]=524330326;
v[6928]=826025786;
v[6929]=750662832;
v[6930]=873751815;
v[6931]=63739722;
v[6932]=191556854;
v[6933]=667326112;
v[6934]=50500515;
v[6935]=441625511;
v[6936]=782830742;
v[6937]=400734038;
v[6938]=564497630;
v[6939]=921910383;
v[6940]=845548941;
v[6941]=368028935;
v[6942]=749018447;
v[6943]=103585045;
v[6944]=796556849;
v[6945]=628596101;
v[6946]=868979841;
v[6947]=539520158;
v[6948]=627354569;
v[6949]=90231323;
v[6950]=417433082;
v[6951]=56768496;
v[6952]=355579497;
v[6953]=422451590;
v[6954]=886349503;
v[6955]=72956900;
v[6956]=803725461;
v[6957]=415871073;
v[6958]=683643384;
v[6959]=621063238;
v[6960]=193330057;
v[6961]=325926450;
v[6962]=277754812;
v[6963]=24871409;
v[6964]=448472012;
v[6965]=886190243;
v[6966]=823962291;
v[6967]=441987145;
v[6968]=894908057;
v[6969]=837390023;
v[6970]=862747763;
v[6971]=91512877;
v[6972]=722912649;
v[6973]=93349481;
v[6974]=545810047;
v[6975]=913016979;
v[6976]=515556016;
v[6977]=298546360;
v[6978]=734212089;
v[6979]=844284728;
v[6980]=136068973;
v[6981]=71028614;
v[6982]=122223407;
v[6983]=751306630;
v[6984]=44843394;
v[6985]=423748616;
v[6986]=386401231;
v[6987]=812571458;
v[6988]=811253207;
v[6989]=883210298;
v[6990]=108253088;
v[6991]=777750730;
v[6992]=94398075;
v[6993]=357510258;
v[6994]=341016668;
v[6995]=444595182;
v[6996]=421469474;
v[6997]=846006439;
v[6998]=697364303;
v[6999]=430219357;
v[7000]=145159;
v[7001]=329923811;
v[7002]=555736286;
v[7003]=145037472;
v[7004]=50858159;
v[7005]=758063180;
v[7006]=409311835;
v[7007]=199515197;
v[7008]=849732459;
v[7009]=429458586;
v[7010]=110831608;
v[7011]=601311986;
v[7012]=405029768;
v[7013]=899721594;
v[7014]=362036575;
v[7015]=3616348;
v[7016]=447767827;
v[7017]=718164293;
v[7018]=455022502;
v[7019]=154627334;
v[7020]=632024645;
v[7021]=923207902;
v[7022]=841801838;
v[7023]=418932384;
v[7024]=595460287;
v[7025]=460605434;
v[7026]=188513457;
v[7027]=767682601;
v[7028]=51793196;
v[7029]=194981425;
v[7030]=929803954;
v[7031]=504733978;
v[7032]=22197692;
v[7033]=870666331;
v[7034]=333136663;
v[7035]=819520200;
v[7036]=530915500;
v[7037]=599537526;
v[7038]=53266589;
v[7039]=48676597;
v[7040]=387019415;
v[7041]=413134249;
v[7042]=89916173;
v[7043]=988538195;
v[7044]=741237674;
v[7045]=580557472;
v[7046]=340811443;
v[7047]=13472882;
v[7048]=840030352;
v[7049]=781975641;
v[7050]=296220934;
v[7051]=702357371;
v[7052]=942050407;
v[7053]=935085214;
v[7054]=845987731;
v[7055]=799577627;
v[7056]=872670633;
v[7057]=692587304;
v[7058]=440284632;
v[7059]=702895036;
v[7060]=10589510;
v[7061]=109084537;
v[7062]=901549736;
v[7063]=680965380;
v[7064]=523560865;
v[7065]=14608855;
v[7066]=766098800;
v[7067]=955736031;
v[7068]=229070295;
v[7069]=918139336;
v[7070]=762087315;
v[7071]=15060087;
v[7072]=769624318;
v[7073]=210516326;
v[7074]=269537431;
v[7075]=932448778;
v[7076]=651446512;
v[7077]=367308406;
v[7078]=624037144;
v[7079]=927670291;
v[7080]=415521073;
v[7081]=854675140;
v[7082]=947034643;
v[7083]=395133007;
v[7084]=858104556;
v[7085]=792426709;
v[7086]=918444166;
v[7087]=282314711;
v[7088]=96653546;
v[7089]=423079321;
v[7090]=469451942;
v[7091]=792999037;
v[7092]=308400615;
v[7093]=330587501;
v[7094]=691818222;
v[7095]=53917678;
v[7096]=568461122;
v[7097]=362577365;
v[7098]=775464857;
v[7099]=904714011;
v[7100]=845440210;
v[7101]=795470521;
v[7102]=568880508;
v[7103]=666239878;
v[7104]=183860147;
v[7105]=125507811;
v[7106]=545400921;
v[7107]=401495311;
v[7108]=3467092;
v[7109]=430876347;
v[7110]=332849310;
v[7111]=96436924;
v[7112]=957680475;
v[7113]=836934713;
v[7114]=150232592;
v[7115]=891109199;
v[7116]=995835861;
v[7117]=145792868;
v[7118]=255284669;
v[7119]=853681633;
v[7120]=801676454;
v[7121]=45857933;
v[7122]=127560794;
v[7123]=137690320;
v[7124]=534209092;
v[7125]=436059291;
v[7126]=890838261;
v[7127]=134212816;
v[7128]=302504982;
v[7129]=936257832;
v[7130]=761720727;
v[7131]=269396963;
v[7132]=28197218;
v[7133]=59083210;
v[7134]=947207164;
v[7135]=442972791;
v[7136]=384169121;
v[7137]=488722025;
v[7138]=351406087;
v[7139]=443097712;
v[7140]=82956552;
v[7141]=698141640;
v[7142]=145942108;
v[7143]=188889308;
v[7144]=734290094;
v[7145]=387705377;
v[7146]=912805029;
v[7147]=973822420;
v[7148]=47485510;
v[7149]=507370861;
v[7150]=221674431;
v[7151]=786661915;
v[7152]=91335607;
v[7153]=856760661;
v[7154]=173031704;
v[7155]=864904090;
v[7156]=599152735;
v[7157]=495185408;
v[7158]=938099393;
v[7159]=556362344;
v[7160]=990758140;
v[7161]=995900803;
v[7162]=254599934;
v[7163]=462199704;
v[7164]=5008078;
v[7165]=665636661;
v[7166]=527028350;
v[7167]=642386127;
v[7168]=1829553;
v[7169]=551952980;
v[7170]=424017355;
v[7171]=108488740;
v[7172]=701380336;
v[7173]=806666866;
v[7174]=700141562;
v[7175]=59441909;
v[7176]=362171728;
v[7177]=894757457;
v[7178]=445400929;
v[7179]=773238426;
v[7180]=127546419;
v[7181]=723395394;
v[7182]=338826564;
v[7183]=332919619;
v[7184]=340737249;
v[7185]=850054615;
v[7186]=184058121;
v[7187]=13063831;
v[7188]=278558952;
v[7189]=698063140;
v[7190]=498777528;
v[7191]=72607237;
v[7192]=345269132;
v[7193]=902279995;
v[7194]=183690503;
v[7195]=772520236;
v[7196]=708689187;
v[7197]=233896476;
v[7198]=458831695;
v[7199]=230994551;
v[7200]=41124197;
v[7201]=206351350;
v[7202]=689101399;
v[7203]=262700029;
v[7204]=620939252;
v[7205]=892377787;
v[7206]=428085255;
v[7207]=694339277;
v[7208]=213848040;
v[7209]=916329377;
v[7210]=192795757;
v[7211]=474268014;
v[7212]=561285670;
v[7213]=220016093;
v[7214]=638297144;
v[7215]=193877561;
v[7216]=647642810;
v[7217]=64716523;
v[7218]=5417153;
v[7219]=709160560;
v[7220]=438820650;
v[7221]=471896153;
v[7222]=456049785;
v[7223]=424945489;
v[7224]=102312939;
v[7225]=179871925;
v[7226]=155527933;
v[7227]=66018018;
v[7228]=519349428;
v[7229]=575834851;
v[7230]=366155295;
v[7231]=196027859;
v[7232]=709388961;
v[7233]=444696414;
v[7234]=108229719;
v[7235]=111474967;
v[7236]=169464130;
v[7237]=765045351;
v[7238]=916818004;
v[7239]=674916990;
v[7240]=958919968;
v[7241]=932259128;
v[7242]=849009441;
v[7243]=829390390;
v[7244]=846317162;
v[7245]=253991616;
v[7246]=482990034;
v[7247]=163822353;
v[7248]=775754269;
v[7249]=532037321;
v[7250]=49173712;
v[7251]=212326050;
v[7252]=301906174;
v[7253]=678424573;
v[7254]=534302771;
v[7255]=375782334;
v[7256]=160287870;
v[7257]=855370313;
v[7258]=341617592;
v[7259]=25457804;
v[7260]=708941176;
v[7261]=246832732;
v[7262]=903916100;
v[7263]=546588049;
v[7264]=96029971;
v[7265]=706821232;
v[7266]=940560978;
v[7267]=101534792;
v[7268]=337492719;
v[7269]=856837601;
v[7270]=613769045;
v[7271]=707646199;
v[7272]=812028723;
v[7273]=616833643;
v[7274]=679800396;
v[7275]=535428679;
v[7276]=224426630;
v[7277]=413895724;
v[7278]=784683428;
v[7279]=431644219;
v[7280]=111092914;
v[7281]=661756720;
v[7282]=639659700;
v[7283]=41894591;
v[7284]=68359952;
v[7285]=43802473;
v[7286]=952730000;
v[7287]=823133424;
v[7288]=376059765;
v[7289]=707785553;
v[7290]=822330735;
v[7291]=771301262;
v[7292]=948220958;
v[7293]=908479296;
v[7294]=864547297;
v[7295]=515908783;
v[7296]=27167717;
v[7297]=175015260;
v[7298]=401476125;
v[7299]=721945851;
v[7300]=298498970;
v[7301]=707819205;
v[7302]=838011772;
v[7303]=889483594;
v[7304]=356594984;
v[7305]=693435347;
v[7306]=967781679;
v[7307]=401435494;
v[7308]=355846180;
v[7309]=333596320;
v[7310]=628919505;
v[7311]=303558980;
v[7312]=984974994;
v[7313]=113643042;
v[7314]=89409518;
v[7315]=612893129;
v[7316]=122412730;
v[7317]=114900098;
v[7318]=810658251;
v[7319]=247580260;
v[7320]=945287301;
v[7321]=609126629;
v[7322]=492005778;
v[7323]=772356444;
v[7324]=361927818;
v[7325]=440145503;
v[7326]=858752994;
v[7327]=174471327;
v[7328]=210890472;
v[7329]=769016792;
v[7330]=638211867;
v[7331]=546015263;
v[7332]=377533141;
v[7333]=892710683;
v[7334]=705066724;
v[7335]=412035898;
v[7336]=913706912;
v[7337]=989583745;
v[7338]=102815427;
v[7339]=296051463;
v[7340]=435828877;
v[7341]=627348761;
v[7342]=994079761;
v[7343]=369313875;
v[7344]=909339708;
v[7345]=172995194;
v[7346]=816793393;
v[7347]=474860389;
v[7348]=821690532;
v[7349]=962160124;
v[7350]=246051373;
v[7351]=970475428;
v[7352]=561698902;
v[7353]=165844443;
v[7354]=708639335;
v[7355]=918973613;
v[7356]=861542417;
v[7357]=207950600;
v[7358]=197794802;
v[7359]=563223285;
v[7360]=448456804;
v[7361]=787570186;
v[7362]=926930606;
v[7363]=566070711;
v[7364]=279041721;
v[7365]=162328562;
v[7366]=287318056;
v[7367]=191225488;
v[7368]=14318341;
v[7369]=585550504;
v[7370]=409974535;
v[7371]=697728497;
v[7372]=891226405;
v[7373]=200433586;
v[7374]=381575055;
v[7375]=638337683;
v[7376]=483277973;
v[7377]=755030264;
v[7378]=867834356;
v[7379]=962849947;
v[7380]=821535631;
v[7381]=1;
v[7382]=44;
v[7383]=1032;
v[7384]=17024;
v[7385]=220625;
v[7386]=2383232;
v[7387]=22258540;
v[7388]=184242832;
v[7389]=375813872;
v[7390]=392612893;
v[7391]=231706087;
v[7392]=882424931;
v[7393]=687132034;
v[7394]=689650073;
v[7395]=577977876;
v[7396]=303878988;
v[7397]=24310937;
v[7398]=406963663;
v[7399]=625468735;
v[7400]=582435950;
v[7401]=41660062;
v[7402]=421950986;
v[7403]=98962940;
v[7404]=938709884;
v[7405]=758565048;
v[7406]=969234571;
v[7407]=703952131;
v[7408]=900436492;
v[7409]=658647225;
v[7410]=285611947;
v[7411]=399326780;
v[7412]=419454732;
v[7413]=205387170;
v[7414]=983950227;
v[7415]=49990302;
v[7416]=189001672;
v[7417]=62673927;
v[7418]=586296391;
v[7419]=184361166;
v[7420]=506353667;
v[7421]=438069708;
v[7422]=256171907;
v[7423]=825943859;
v[7424]=951340167;
v[7425]=368115756;
v[7426]=522855639;
v[7427]=198647246;
v[7428]=263328246;
v[7429]=450011807;
v[7430]=434855284;
v[7431]=725807775;
v[7432]=648411666;
v[7433]=18383140;
v[7434]=128787399;
v[7435]=387148373;
v[7436]=905324825;
v[7437]=158891954;
v[7438]=656234845;
v[7439]=213026076;
v[7440]=490012707;
v[7441]=365468167;
v[7442]=200221292;
v[7443]=298615515;
v[7444]=290107567;
v[7445]=35072337;
v[7446]=317672326;
v[7447]=60118064;
v[7448]=676291945;
v[7449]=898619095;
v[7450]=494511021;
v[7451]=35193707;
v[7452]=681989460;
v[7453]=255539191;
v[7454]=6318676;
v[7455]=181981289;
v[7456]=309123618;
v[7457]=769843578;
v[7458]=942743189;
v[7459]=29734288;
v[7460]=954472400;
v[7461]=463236670;
v[7462]=747980714;
v[7463]=175643037;
v[7464]=260101113;
v[7465]=77874147;
v[7466]=589524374;
v[7467]=710018290;
v[7468]=567729062;
v[7469]=854908844;
v[7470]=767838566;
v[7471]=521233813;
v[7472]=535397022;
v[7473]=395450772;
v[7474]=519565978;
v[7475]=430844324;
v[7476]=691804767;
v[7477]=750969410;
v[7478]=915664434;
v[7479]=335442962;
v[7480]=327801393;
v[7481]=599337662;
v[7482]=151524696;
v[7483]=372580414;
v[7484]=756807473;
v[7485]=202845724;
v[7486]=578628778;
v[7487]=324772867;
v[7488]=495203100;
v[7489]=594805038;
v[7490]=176866440;
v[7491]=134364432;
v[7492]=797477913;
v[7493]=981614510;
v[7494]=128692174;
v[7495]=938852792;
v[7496]=42148884;
v[7497]=122641852;
v[7498]=370944239;
v[7499]=473851910;
v[7500]=935488807;
v[7501]=532851475;
v[7502]=689984371;
v[7503]=438315593;
v[7504]=696398812;
v[7505]=66001022;
v[7506]=428174065;
v[7507]=54501471;
v[7508]=80878480;
v[7509]=666016821;
v[7510]=47295976;
v[7511]=813797397;
v[7512]=317765605;
v[7513]=714997505;
v[7514]=258919731;
v[7515]=82884010;
v[7516]=661027522;
v[7517]=582655484;
v[7518]=361252385;
v[7519]=24311003;
v[7520]=432884688;
v[7521]=368733632;
v[7522]=23821090;
v[7523]=792526029;
v[7524]=846601436;
v[7525]=536812192;
v[7526]=29313630;
v[7527]=382435159;
v[7528]=426147993;
v[7529]=517181759;
v[7530]=645690342;
v[7531]=270896281;
v[7532]=775661220;
v[7533]=283600768;
v[7534]=240876557;
v[7535]=135665693;
v[7536]=104458079;
v[7537]=616729602;
v[7538]=497103691;
v[7539]=828815240;
v[7540]=86098789;
v[7541]=998656307;
v[7542]=754065783;
v[7543]=488969594;
v[7544]=91503702;
v[7545]=52278308;
v[7546]=883359011;
v[7547]=733253122;
v[7548]=448869387;
v[7549]=985543203;
v[7550]=116773170;
v[7551]=582006344;
v[7552]=860482711;
v[7553]=481797421;
v[7554]=498040658;
v[7555]=240829616;
v[7556]=836032529;
v[7557]=195942841;
v[7558]=508465042;
v[7559]=970760583;
v[7560]=262117458;
v[7561]=515914406;
v[7562]=802808161;
v[7563]=784332475;
v[7564]=374122343;
v[7565]=146224696;
v[7566]=841597534;
v[7567]=586439935;
v[7568]=244148601;
v[7569]=788204315;
v[7570]=767547799;
v[7571]=776362337;
v[7572]=510076278;
v[7573]=624681830;
v[7574]=364806405;
v[7575]=36907700;
v[7576]=539421266;
v[7577]=800828005;
v[7578]=512242954;
v[7579]=899834647;
v[7580]=163376162;
v[7581]=50294413;
v[7582]=18654970;
v[7583]=84289561;
v[7584]=55576943;
v[7585]=421249957;
v[7586]=34930346;
v[7587]=752291330;
v[7588]=162276973;
v[7589]=265235612;
v[7590]=648593820;
v[7591]=174309283;
v[7592]=472188614;
v[7593]=715911113;
v[7594]=367773012;
v[7595]=121970433;
v[7596]=269868616;
v[7597]=883985007;
v[7598]=980070897;
v[7599]=514347496;
v[7600]=412293057;
v[7601]=574601560;
v[7602]=116830355;
v[7603]=45453500;
v[7604]=562859501;
v[7605]=189078677;
v[7606]=827602581;
v[7607]=712444490;
v[7608]=316586780;
v[7609]=733065979;
v[7610]=840949184;
v[7611]=60074648;
v[7612]=135398686;
v[7613]=424428452;
v[7614]=321968689;
v[7615]=410040315;
v[7616]=273128858;
v[7617]=471407472;
v[7618]=574966766;
v[7619]=873880166;
v[7620]=875045586;
v[7621]=51088331;
v[7622]=163730111;
v[7623]=878321231;
v[7624]=726127318;
v[7625]=966070068;
v[7626]=992549896;
v[7627]=363335253;
v[7628]=89848987;
v[7629]=723352311;
v[7630]=66759579;
v[7631]=406269326;
v[7632]=227087300;
v[7633]=150259572;
v[7634]=36586234;
v[7635]=121181736;
v[7636]=671327424;
v[7637]=433664784;
v[7638]=948164313;
v[7639]=657988535;
v[7640]=451431758;
v[7641]=352880293;
v[7642]=341991927;
v[7643]=179834471;
v[7644]=17796695;
v[7645]=709446365;
v[7646]=576526708;
v[7647]=534876965;
v[7648]=620591563;
v[7649]=749402589;
v[7650]=628280366;
v[7651]=213414310;
v[7652]=982746106;
v[7653]=780180633;
v[7654]=458647121;
v[7655]=527146575;
v[7656]=210950823;
v[7657]=363805011;
v[7658]=571210392;
v[7659]=912463620;
v[7660]=153315485;
v[7661]=532024632;
v[7662]=427468951;
v[7663]=230879114;
v[7664]=869803861;
v[7665]=964025520;
v[7666]=480715223;
v[7667]=895116735;
v[7668]=766188327;
v[7669]=419338263;
v[7670]=475074013;
v[7671]=158183698;
v[7672]=899486620;
v[7673]=551866464;
v[7674]=830407504;
v[7675]=385674668;
v[7676]=305150124;
v[7677]=25769566;
v[7678]=438519248;
v[7679]=46473036;
v[7680]=427624180;
v[7681]=723264512;
v[7682]=651472006;
v[7683]=264633252;
v[7684]=457374493;
v[7685]=476392005;
v[7686]=982968243;
v[7687]=594462543;
v[7688]=141658727;
v[7689]=489344824;
v[7690]=433530156;
v[7691]=442633667;
v[7692]=193279091;
v[7693]=506366676;
v[7694]=618868695;
v[7695]=731227096;
v[7696]=902261819;
v[7697]=499005142;
v[7698]=38842574;
v[7699]=647293009;
v[7700]=470120821;
v[7701]=963932040;
v[7702]=826530559;
v[7703]=427769181;
v[7704]=52186234;
v[7705]=243569284;
v[7706]=806914289;
v[7707]=77294303;
v[7708]=605077946;
v[7709]=125786816;
v[7710]=193185124;
v[7711]=669741115;
v[7712]=146483601;
v[7713]=421911450;
v[7714]=244025223;
v[7715]=607708016;
v[7716]=920909811;
v[7717]=503255382;
v[7718]=458139691;
v[7719]=962827176;
v[7720]=614853461;
v[7721]=60315827;
v[7722]=350564197;
v[7723]=429760397;
v[7724]=252570002;
v[7725]=854719144;
v[7726]=336843776;
v[7727]=342192419;
v[7728]=596659989;
v[7729]=924243516;
v[7730]=172320579;
v[7731]=980212083;
v[7732]=387574794;
v[7733]=749118912;
v[7734]=796421442;
v[7735]=338721201;
v[7736]=731277700;
v[7737]=423355068;
v[7738]=842226704;
v[7739]=398877706;
v[7740]=643899462;
v[7741]=276311394;
v[7742]=413568057;
v[7743]=530987554;
v[7744]=558156380;
v[7745]=825270018;
v[7746]=71652153;
v[7747]=764304967;
v[7748]=575174245;
v[7749]=41877959;
v[7750]=189656159;
v[7751]=729954858;
v[7752]=472722511;
v[7753]=759829544;
v[7754]=285982254;
v[7755]=921037034;
v[7756]=543320666;
v[7757]=873711613;
v[7758]=829723375;
v[7759]=146980729;
v[7760]=88768980;
v[7761]=242470712;
v[7762]=9284436;
v[7763]=325379730;
v[7764]=426922557;
v[7765]=253585643;
v[7766]=473459335;
v[7767]=496125795;
v[7768]=212116723;
v[7769]=579959160;
v[7770]=525505189;
v[7771]=681915634;
v[7772]=797942363;
v[7773]=691505794;
v[7774]=454823298;
v[7775]=342255990;
v[7776]=994255712;
v[7777]=284908161;
v[7778]=275004161;
v[7779]=935102263;
v[7780]=472107098;
v[7781]=948357256;
v[7782]=856671615;
v[7783]=528973823;
v[7784]=649773881;
v[7785]=963952149;
v[7786]=308388016;
v[7787]=911396221;
v[7788]=251193820;
v[7789]=721175020;
v[7790]=199750213;
v[7791]=907595892;
v[7792]=491208059;
v[7793]=66513541;
v[7794]=911357998;
v[7795]=28185931;
v[7796]=408941602;
v[7797]=745821213;
v[7798]=601730782;
v[7799]=8869191;
v[7800]=260152446;
v[7801]=11616084;
v[7802]=492782894;
v[7803]=282010506;
v[7804]=115926945;
v[7805]=586669273;
v[7806]=760307966;
v[7807]=135350671;
v[7808]=730510115;
v[7809]=701832702;
v[7810]=230080848;
v[7811]=284697593;
v[7812]=182609947;
v[7813]=968668397;
v[7814]=822892958;
v[7815]=20031466;
v[7816]=582030222;
v[7817]=113170973;
v[7818]=44631330;
v[7819]=117449096;
v[7820]=742186715;
v[7821]=393019551;
v[7822]=475653487;
v[7823]=44400405;
v[7824]=854169605;
v[7825]=417464027;
v[7826]=638137059;
v[7827]=767027912;
v[7828]=156446839;
v[7829]=993857936;
v[7830]=340495049;
v[7831]=620457258;
v[7832]=138844665;
v[7833]=409760846;
v[7834]=178352112;
v[7835]=82788960;
v[7836]=388732194;
v[7837]=649306589;
v[7838]=798058368;
v[7839]=662337136;
v[7840]=564354859;
v[7841]=463324080;
v[7842]=651997437;
v[7843]=151329929;
v[7844]=798760314;
v[7845]=140393196;
v[7846]=82249686;
v[7847]=534814725;
v[7848]=624568021;
v[7849]=130746531;
v[7850]=950081340;
v[7851]=74895509;
v[7852]=582830295;
v[7853]=80288213;
v[7854]=896322580;
v[7855]=930247101;
v[7856]=961634195;
v[7857]=343840503;
v[7858]=151542664;
v[7859]=791653321;
v[7860]=891526646;
v[7861]=512046490;
v[7862]=292522561;
v[7863]=321986893;
v[7864]=483787584;
v[7865]=926080170;
v[7866]=410378864;
v[7867]=504638099;
v[7868]=532986681;
v[7869]=138953386;
v[7870]=701001827;
v[7871]=64586773;
v[7872]=800287681;
v[7873]=592917926;
v[7874]=845148767;
v[7875]=612516645;
v[7876]=103437292;
v[7877]=360749745;
v[7878]=802262044;
v[7879]=905182790;
v[7880]=741928176;
v[7881]=827192105;
v[7882]=608668686;
v[7883]=275550867;
v[7884]=759837767;
v[7885]=768468707;
v[7886]=652063776;
v[7887]=969103143;
v[7888]=1;
v[7889]=45;
v[7890]=1078;
v[7891]=18146;
v[7892]=239803;
v[7893]=2640055;
v[7894]=25119048;
v[7895]=211741156;
v[7896]=609749448;
v[7897]=185787670;
v[7898]=784612981;
v[7899]=979654374;
v[7900]=245960280;
v[7901]=15201333;
v[7902]=958496287;
v[7903]=21110097;
v[7904]=315107827;
v[7905]=742613444;
v[7906]=350112648;
v[7907]=551346765;
v[7908]=22689059;
v[7909]=646342016;
v[7910]=52427180;
v[7911]=113726997;
v[7912]=20972491;
v[7913]=531552248;
v[7914]=493279562;
v[7915]=92962089;
v[7916]=319571072;
v[7917]=658193556;
v[7918]=921146440;
v[7919]=975234478;
v[7920]=32484025;
v[7921]=175484024;
v[7922]=620442122;
v[7923]=566033382;
v[7924]=228886883;
v[7925]=301912152;
v[7926]=137109958;
v[7927]=37427138;
v[7928]=531183271;
v[7929]=684452057;
v[7930]=239066445;
v[7931]=806400806;
v[7932]=345167706;
v[7933]=766401402;
v[7934]=659593100;
v[7935]=342864185;
v[7936]=793254425;
v[7937]=754419464;
v[7938]=829307575;
v[7939]=253460669;
v[7940]=788296808;
v[7941]=455700810;
v[7942]=203460090;
v[7943]=299960617;
v[7944]=672027544;
v[7945]=662169751;
v[7946]=130171479;
v[7947]=226661975;
v[7948]=16040291;
v[7949]=641167104;
v[7950]=11608362;
v[7951]=92735361;
v[7952]=828424038;
v[7953]=151425031;
v[7954]=757058935;
v[7955]=838944903;
v[7956]=705030989;
v[7957]=271605017;
v[7958]=832315720;
v[7959]=525711262;
v[7960]=695893337;
v[7961]=524834613;
v[7962]=616761109;
v[7963]=89325780;
v[7964]=498691877;
v[7965]=390082387;
v[7966]=413410547;
v[7967]=86170624;
v[7968]=733987779;
v[7969]=857386717;
v[7970]=121183471;
v[7971]=378540433;
v[7972]=791481061;
v[7973]=602874536;
v[7974]=895775257;
v[7975]=706223069;
v[7976]=9499;
v[7977]=916233199;
v[7978]=610175789;
v[7979]=305910126;
v[7980]=402086898;
v[7981]=380865911;
v[7982]=987929263;
v[7983]=784720236;
v[7984]=752249361;
v[7985]=533065111;
v[7986]=750214951;
v[7987]=512527924;
v[7988]=120069833;
v[7989]=497034065;
v[7990]=691332267;
v[7991]=542878776;
v[7992]=324018841;
v[7993]=841280375;
v[7994]=368737196;
v[7995]=213532423;
v[7996]=972352910;
v[7997]=856518833;
v[7998]=695976280;
v[7999]=832491001;
v[8000]=482258020;
v[8001]=288928023;
v[8002]=37469870;
v[8003]=669147935;
v[8004]=728824530;
v[8005]=312167670;
v[8006]=98462828;
v[8007]=664815478;
v[8008]=37466991;
v[8009]=488559701;
v[8010]=805407681;
v[8011]=555656112;
v[8012]=449333572;
v[8013]=115257333;
v[8014]=422614443;
v[8015]=217564969;
v[8016]=709154128;
v[8017]=523463461;
v[8018]=73425486;
v[8019]=892488653;
v[8020]=72758100;
v[8021]=139084611;
v[8022]=245397266;
v[8023]=356349189;
v[8024]=258341975;
v[8025]=374070936;
v[8026]=726599734;
v[8027]=907199192;
v[8028]=145474167;
v[8029]=868900328;
v[8030]=80767170;
v[8031]=435742131;
v[8032]=604761267;
v[8033]=550372021;
v[8034]=238314098;
v[8035]=858506407;
v[8036]=406280874;
v[8037]=734533546;
v[8038]=294613351;
v[8039]=569709112;
v[8040]=578499728;
v[8041]=811514468;
v[8042]=971780315;
v[8043]=806793934;
v[8044]=105431100;
v[8045]=109183449;
v[8046]=48863833;
v[8047]=577768093;
v[8048]=679710969;
v[8049]=415227663;
v[8050]=41263734;
v[8051]=575857153;
v[8052]=381654592;
v[8053]=178237376;
v[8054]=962188807;
v[8055]=96401085;
v[8056]=816699360;
v[8057]=379978;
v[8058]=698529453;
v[8059]=815682387;
v[8060]=657011537;
v[8061]=324418972;
v[8062]=693645417;
v[8063]=573047105;
v[8064]=308103161;
v[8065]=882958960;
v[8066]=454854080;
v[8067]=319280881;
v[8068]=638681315;
v[8069]=366562235;
v[8070]=558670399;
v[8071]=767575020;
v[8072]=418970310;
v[8073]=599121706;
v[8074]=533764150;
v[8075]=589341596;
v[8076]=935247125;
v[8077]=342450103;
v[8078]=752510984;
v[8079]=17885861;
v[8080]=270962366;
v[8081]=936052758;
v[8082]=754048953;
v[8083]=578853463;
v[8084]=395299411;
v[8085]=975776432;
v[8086]=660809842;
v[8087]=714104917;
v[8088]=664542262;
v[8089]=888472526;
v[8090]=460099640;
v[8091]=981638523;
v[8092]=92874960;
v[8093]=177231620;
v[8094]=389704303;
v[8095]=815325394;
v[8096]=892076514;
v[8097]=810821143;
v[8098]=435904186;
v[8099]=382196425;
v[8100]=459031152;
v[8101]=355917826;
v[8102]=128881343;
v[8103]=657597142;
v[8104]=768648132;
v[8105]=489510758;
v[8106]=615223177;
v[8107]=785945817;
v[8108]=514595120;
v[8109]=566588750;
v[8110]=607013232;
v[8111]=187911920;
v[8112]=428934627;
v[8113]=690400146;
v[8114]=385480557;
v[8115]=274884476;
v[8116]=214574226;
v[8117]=202705516;
v[8118]=78809920;
v[8119]=768678876;
v[8120]=104566183;
v[8121]=54811645;
v[8122]=783466377;
v[8123]=78714677;
v[8124]=225394661;
v[8125]=571378521;
v[8126]=194681502;
v[8127]=425310485;
v[8128]=768219090;
v[8129]=304793231;
v[8130]=206900396;
v[8131]=615627160;
v[8132]=652872143;
v[8133]=605935098;
v[8134]=888495311;
v[8135]=608958308;
v[8136]=684600222;
v[8137]=150382009;
v[8138]=670451269;
v[8139]=632074742;
v[8140]=29926906;
v[8141]=676412361;
v[8142]=727588975;
v[8143]=541140282;
v[8144]=152873820;
v[8145]=396851079;
v[8146]=644404346;
v[8147]=44361987;
v[8148]=675992732;
v[8149]=795525664;
v[8150]=898044746;
v[8151]=408945421;
v[8152]=518637916;
v[8153]=428148139;
v[8154]=754863856;
v[8155]=398182352;
v[8156]=901207212;
v[8157]=713356422;
v[8158]=978366083;
v[8159]=314876385;
v[8160]=700685480;
v[8161]=450639991;
v[8162]=507197672;
v[8163]=750335365;
v[8164]=694787156;
v[8165]=659670168;
v[8166]=536065922;
v[8167]=58255852;
v[8168]=874808151;
v[8169]=601680063;
v[8170]=300562698;
v[8171]=308983506;
v[8172]=144763409;
v[8173]=291800793;
v[8174]=77526020;
v[8175]=485403753;
v[8176]=904665596;
v[8177]=240987930;
v[8178]=592380858;
v[8179]=131116194;
v[8180]=318805303;
v[8181]=40941643;
v[8182]=253699630;
v[8183]=655235690;
v[8184]=431599614;
v[8185]=508389196;
v[8186]=766960976;
v[8187]=64307752;
v[8188]=83604788;
v[8189]=642165815;
v[8190]=298107337;
v[8191]=143184667;
v[8192]=782909601;
v[8193]=97135064;
v[8194]=800759539;
v[8195]=594114128;
v[8196]=462420032;
v[8197]=946857620;
v[8198]=578998109;
v[8199]=847963761;
v[8200]=556321528;
v[8201]=57391815;
v[8202]=681855904;
v[8203]=181815656;
v[8204]=486333346;
v[8205]=837072759;
v[8206]=524567487;
v[8207]=328595763;
v[8208]=549915998;
v[8209]=810586503;
v[8210]=921107919;
v[8211]=625157836;
v[8212]=520890292;
v[8213]=832156974;
v[8214]=502972509;
v[8215]=844559735;
v[8216]=189855766;
v[8217]=821823028;
v[8218]=625190873;
v[8219]=310510259;
v[8220]=495827691;
v[8221]=683011136;
v[8222]=462720297;
v[8223]=218315456;
v[8224]=558392392;
v[8225]=789434995;
v[8226]=973556645;
v[8227]=730884239;
v[8228]=996176654;
v[8229]=617108310;
v[8230]=869866261;
v[8231]=672230385;
v[8232]=823462275;
v[8233]=454316955;
v[8234]=569646417;
v[8235]=836576125;
v[8236]=486906178;
v[8237]=189726176;
v[8238]=941091111;
v[8239]=447563926;
v[8240]=715506888;
v[8241]=259006307;
v[8242]=152570437;
v[8243]=178255829;
v[8244]=705545293;
v[8245]=756368978;
v[8246]=655390691;
v[8247]=445318929;
v[8248]=656847742;
v[8249]=582354283;
v[8250]=964611397;
v[8251]=757172000;
v[8252]=601301680;
v[8253]=424348696;
v[8254]=51484783;
v[8255]=19240319;
v[8256]=282677827;
v[8257]=308226295;
v[8258]=848392338;
v[8259]=155829926;
v[8260]=371112122;
v[8261]=224524783;
v[8262]=972970693;
v[8263]=890401898;
v[8264]=186586738;
v[8265]=229535528;
v[8266]=744395297;
v[8267]=436751188;
v[8268]=287103606;
v[8269]=767393594;
v[8270]=221149011;
v[8271]=725319915;
v[8272]=148703291;
v[8273]=142739608;
v[8274]=565503173;
v[8275]=66967587;
v[8276]=579759051;
v[8277]=568848401;
v[8278]=146971072;
v[8279]=400042251;
v[8280]=42796974;
v[8281]=930117091;
v[8282]=516575412;
v[8283]=958322295;
v[8284]=49672443;
v[8285]=25502320;
v[8286]=669481138;
v[8287]=837449618;
v[8288]=7837933;
v[8289]=569472200;
v[8290]=125364493;
v[8291]=253977071;
v[8292]=938687542;
v[8293]=347213905;
v[8294]=923213402;
v[8295]=374713215;
v[8296]=103889249;
v[8297]=423021360;
v[8298]=42560340;
v[8299]=446498368;
v[8300]=893011213;
v[8301]=263552847;
v[8302]=473020638;
v[8303]=594960497;
v[8304]=638188472;
v[8305]=306243047;
v[8306]=631678307;
v[8307]=460262893;
v[8308]=114330448;
v[8309]=196301356;
v[8310]=120279822;
v[8311]=408786998;
v[8312]=213927614;
v[8313]=687965452;
v[8314]=221650209;
v[8315]=761159253;
v[8316]=159653422;
v[8317]=237951119;
v[8318]=705996510;
v[8319]=183076481;
v[8320]=962207888;
v[8321]=939920456;
v[8322]=729428244;
v[8323]=527536009;
v[8324]=933629825;
v[8325]=48104537;
v[8326]=426892607;
v[8327]=222940406;
v[8328]=156477133;
v[8329]=294062878;
v[8330]=856995315;
v[8331]=562470362;
v[8332]=935041969;
v[8333]=210948751;
v[8334]=968306167;
v[8335]=842365144;
v[8336]=520781012;
v[8337]=542464204;
v[8338]=753086923;
v[8339]=742421303;
v[8340]=62000597;
v[8341]=644679235;
v[8342]=71406991;
v[8343]=633199433;
v[8344]=272647461;
v[8345]=452692051;
v[8346]=412108892;
v[8347]=971466694;
v[8348]=51102980;
v[8349]=982720545;
v[8350]=17172841;
v[8351]=800141833;
v[8352]=835541670;
v[8353]=112517201;
v[8354]=389287762;
v[8355]=451060806;
v[8356]=667438631;
v[8357]=372888210;
v[8358]=71363616;
v[8359]=925222882;
v[8360]=974951293;
v[8361]=516878304;
v[8362]=717488009;
v[8363]=957226897;
v[8364]=42671831;
v[8365]=558776576;
v[8366]=623171604;
v[8367]=305500795;
v[8368]=631070922;
v[8369]=102790598;
v[8370]=482941055;
v[8371]=578335399;
v[8372]=805101814;
v[8373]=173951677;
v[8374]=379242816;
v[8375]=368922629;
v[8376]=730730546;
v[8377]=873191134;
v[8378]=654555294;
v[8379]=282999571;
v[8380]=122452789;
v[8381]=92227034;
v[8382]=843713012;
v[8383]=807240125;
v[8384]=801145367;
v[8385]=399481174;
v[8386]=81195926;
v[8387]=292593849;
v[8388]=487745170;
v[8389]=77737545;
v[8390]=120468361;
v[8391]=275563695;
v[8392]=294725580;
v[8393]=329691567;
v[8394]=323060707;
v[8395]=128192468;
v[8396]=940264172;
v[8397]=278390124;
v[8398]=237020514;
v[8399]=693096287;
v[8400]=868976326;
v[8401]=357620751;
v[8402]=777387506;
v[8403]=600499325;
v[8404]=283061659;
v[8405]=552760619;
v[8406]=551343042;
v[8407]=374674126;
v[8408]=67456147;
v[8409]=355451755;
v[8410]=309520773;
v[8411]=188033652;
v[8412]=438124708;
v[8413]=963234900;
v[8414]=524570431;
v[8415]=966112342;
v[8416]=609641134;
v[8417]=592345761;
v[8418]=1;
v[8419]=46;
v[8420]=1125;
v[8421]=19316;
v[8422]=260197;
v[8423]=2918394;
v[8424]=28277069;
v[8425]=242654144;
v[8426]=877454212;
v[8427]=274093151;
v[8428]=658806941;
v[8429]=733787098;
v[8430]=12686768;
v[8431]=373279778;
v[8432]=972151771;
v[8433]=700803085;
v[8434]=323660829;
v[8435]=529034010;
v[8436]=15342046;
v[8437]=14519348;
v[8438]=617205005;
v[8439]=151932388;
v[8440]=986173050;
v[8441]=673700068;
v[8442]=544467810;
v[8443]=964286681;
v[8444]=515278420;
v[8445]=556139518;
v[8446]=340574896;
v[8447]=558301369;
v[8448]=203169010;
v[8449]=995039572;
v[8450]=456888812;
v[8451]=641435231;
v[8452]=165153057;
v[8453]=140522292;
v[8454]=660622205;
v[8455]=195293121;
v[8456]=536816710;
v[8457]=963078287;
v[8458]=7389104;
v[8459]=204944482;
v[8460]=754195920;
v[8461]=468292992;
v[8462]=782743724;
v[8463]=983001140;
v[8464]=866703245;
v[8465]=496885028;
v[8466]=44229335;
v[8467]=385957410;
v[8468]=278539952;
v[8469]=468949573;
v[8470]=420982388;
v[8471]=313452346;
v[8472]=869856814;
v[8473]=98935497;
v[8474]=204399132;
v[8475]=112520568;
v[8476]=660616311;
v[8477]=229799510;
v[8478]=228233497;
v[8479]=492491671;
v[8480]=631417681;
v[8481]=54933646;
v[8482]=149425728;
v[8483]=621332861;
v[8484]=339088208;
v[8485]=164640489;
v[8486]=629238436;
v[8487]=824895721;
v[8488]=154091091;
v[8489]=876001533;
v[8490]=408513031;
v[8491]=998443240;
v[8492]=581987593;
v[8493]=639413342;
v[8494]=564182232;
v[8495]=919538600;
v[8496]=946772636;
v[8497]=882410774;
v[8498]=972663920;
v[8499]=656083562;
v[8500]=92818;
v[8501]=266781815;
v[8502]=775781699;
v[8503]=746031288;
v[8504]=222736672;
v[8505]=245153398;
v[8506]=853395663;
v[8507]=612580130;
v[8508]=998160370;
v[8509]=644539418;
v[8510]=268757618;
v[8511]=522753001;
v[8512]=961290581;
v[8513]=775849265;
v[8514]=167666621;
v[8515]=207332842;
v[8516]=699178165;
v[8517]=754169098;
v[8518]=895892786;
v[8519]=110804927;
v[8520]=209717022;
v[8521]=224332021;
v[8522]=783584762;
v[8523]=168756823;
v[8524]=846734143;
v[8525]=820517435;
v[8526]=567375827;
v[8527]=214226237;
v[8528]=514413130;
v[8529]=94334242;
v[8530]=56417678;
v[8531]=452070622;
v[8532]=302779049;
v[8533]=643793464;
v[8534]=45275321;
v[8535]=465081583;
v[8536]=721848633;
v[8537]=905142006;
v[8538]=304646178;
v[8539]=594655979;
v[8540]=909007937;
v[8541]=734286949;
v[8542]=886228757;
v[8543]=175346016;
v[8544]=613908391;
v[8545]=543890160;
v[8546]=182181133;
v[8547]=880150750;
v[8548]=840065256;
v[8549]=833202286;
v[8550]=948664835;
v[8551]=99995047;
v[8552]=986587901;
v[8553]=143761895;
v[8554]=873393215;
v[8555]=472341142;
v[8556]=369663112;
v[8557]=813013714;
v[8558]=860504625;
v[8559]=731747262;
v[8560]=545041246;
v[8561]=583231233;
v[8562]=427381591;
v[8563]=37913038;
v[8564]=537312918;
v[8565]=219404202;
v[8566]=592801409;
v[8567]=727962123;
v[8568]=878247573;
v[8569]=121527391;
v[8570]=62101177;
v[8571]=856133295;
v[8572]=688561557;
v[8573]=4927109;
v[8574]=639161755;
v[8575]=216890863;
v[8576]=944378755;
v[8577]=396352437;
v[8578]=878653962;
v[8579]=905668778;
v[8580]=386987830;
v[8581]=935008847;
v[8582]=899701147;
v[8583]=100650401;
v[8584]=955831377;
v[8585]=336099358;
v[8586]=325599961;
v[8587]=655390214;
v[8588]=368725260;
v[8589]=410912881;
v[8590]=868037904;
v[8591]=255016544;
v[8592]=51552711;
v[8593]=320078126;
v[8594]=868474642;
v[8595]=332377928;
v[8596]=241406268;
v[8597]=35418479;
v[8598]=170587950;
v[8599]=775390874;
v[8600]=598922434;
v[8601]=616742075;
v[8602]=563583865;
v[8603]=362204509;
v[8604]=606438997;
v[8605]=894815935;
v[8606]=49721736;
v[8607]=43588534;
v[8608]=841088924;
v[8609]=703571407;
v[8610]=258771291;
v[8611]=525460849;
v[8612]=233015242;
v[8613]=491199815;
v[8614]=325653075;
v[8615]=858892862;
v[8616]=519655123;
v[8617]=115437087;
v[8618]=727491564;
v[8619]=149427446;
v[8620]=582972761;
v[8621]=204458210;
v[8622]=871579136;
v[8623]=737982490;
v[8624]=129452738;
v[8625]=424878982;
v[8626]=856725917;
v[8627]=336920826;
v[8628]=730532856;
v[8629]=841738688;
v[8630]=738232572;
v[8631]=913319995;
v[8632]=816486040;
v[8633]=235770118;
v[8634]=427698004;
v[8635]=930569686;
v[8636]=569011751;
v[8637]=212446463;
v[8638]=508105319;
v[8639]=803897811;
v[8640]=496189040;
v[8641]=948372030;
v[8642]=432798655;
v[8643]=784691260;
v[8644]=809769369;
v[8645]=691850475;
v[8646]=577558004;
v[8647]=62715847;
v[8648]=947764060;
v[8649]=196109904;
v[8650]=506172286;
v[8651]=447735266;
v[8652]=980867772;
v[8653]=417186123;
v[8654]=46557919;
v[8655]=986790130;
v[8656]=277584037;
v[8657]=822619391;
v[8658]=621076591;
v[8659]=388367593;
v[8660]=68342324;
v[8661]=236699370;
v[8662]=119970164;
v[8663]=657351210;
v[8664]=878868802;
v[8665]=794459312;
v[8666]=436412351;
v[8667]=290870119;
v[8668]=503296346;
v[8669]=564802634;
v[8670]=58773734;
v[8671]=218770767;
v[8672]=842309450;
v[8673]=694735121;
v[8674]=712067611;
v[8675]=605426442;
v[8676]=634737321;
v[8677]=598847809;
v[8678]=189964014;
v[8679]=104895974;
v[8680]=463967300;
v[8681]=12836011;
v[8682]=374171101;
v[8683]=422839429;
v[8684]=769990513;
v[8685]=562838372;
v[8686]=23465799;
v[8687]=935303296;
v[8688]=758855803;
v[8689]=832260567;
v[8690]=373886738;
v[8691]=362866660;
v[8692]=831747060;
v[8693]=745193763;
v[8694]=842521525;
v[8695]=971131364;
v[8696]=323409153;
v[8697]=328965945;
v[8698]=810807795;
v[8699]=987986960;
v[8700]=514599613;
v[8701]=697337301;
v[8702]=518676386;
v[8703]=255182547;
v[8704]=320862033;
v[8705]=438306682;
v[8706]=656059329;
v[8707]=246817307;
v[8708]=296427451;
v[8709]=518314128;
v[8710]=212813255;
v[8711]=401599307;
v[8712]=322632262;
v[8713]=651271379;
v[8714]=102975853;
v[8715]=978392574;
v[8716]=171788197;
v[8717]=425477753;
v[8718]=865141598;
v[8719]=200230496;
v[8720]=352371432;
v[8721]=128877128;
v[8722]=483645145;
v[8723]=487174027;
v[8724]=207964600;
v[8725]=565016864;
v[8726]=366179929;
v[8727]=769999162;
v[8728]=980709292;
v[8729]=279413092;
v[8730]=778963675;
v[8731]=322935221;
v[8732]=775556840;
v[8733]=152203885;
v[8734]=621120920;
v[8735]=754303914;
v[8736]=144652778;
v[8737]=603456104;
v[8738]=397495432;
v[8739]=911648885;
v[8740]=161631342;
v[8741]=183072379;
v[8742]=436197254;
v[8743]=410415743;
v[8744]=654211646;
v[8745]=998944149;
v[8746]=660332881;
v[8747]=659092994;
v[8748]=407158213;
v[8749]=993390015;
v[8750]=62237745;
v[8751]=342306369;
v[8752]=807083806;
v[8753]=460112259;
v[8754]=598009122;
v[8755]=34231667;
v[8756]=354435262;
v[8757]=237881432;
v[8758]=155417941;
v[8759]=495370397;
v[8760]=996923439;
v[8761]=566380833;
v[8762]=854227389;
v[8763]=702509945;
v[8764]=42544433;
v[8765]=284265702;
v[8766]=294553519;
v[8767]=149363293;
v[8768]=27077251;
v[8769]=84953964;
v[8770]=442875086;
v[8771]=52560456;
v[8772]=900402134;
v[8773]=145229989;
v[8774]=73758817;
v[8775]=191009440;
v[8776]=854994962;
v[8777]=638721915;
v[8778]=122661714;
v[8779]=185868970;
v[8780]=77283521;
v[8781]=869275152;
v[8782]=18655948;
v[8783]=313026284;
v[8784]=709600476;
v[8785]=473812539;
v[8786]=310414874;
v[8787]=881320952;
v[8788]=952459523;
v[8789]=248120422;
v[8790]=525865505;
v[8791]=878780555;
v[8792]=987277088;
v[8793]=840681160;
v[8794]=676792790;
v[8795]=412115993;
v[8796]=140030918;
v[8797]=974129475;
v[8798]=721196483;
v[8799]=656805079;
v[8800]=905290349;
v[8801]=47935904;
v[8802]=451920705;
v[8803]=209356056;
v[8804]=551066765;
v[8805]=377150442;
v[8806]=379611973;
v[8807]=957219941;
v[8808]=151470005;
v[8809]=815021467;
v[8810]=645207971;
v[8811]=427463516;
v[8812]=863082600;
v[8813]=325313522;
v[8814]=124436219;
v[8815]=624577057;
v[8816]=614877838;
v[8817]=455973640;
v[8818]=851822937;
v[8819]=25478672;
v[8820]=694724523;
v[8821]=841056623;
v[8822]=311625157;
v[8823]=733217559;
v[8824]=234679922;
v[8825]=488590424;
v[8826]=672460808;
v[8827]=393534712;
v[8828]=496209755;
v[8829]=929085969;
v[8830]=673429468;
v[8831]=675205481;
v[8832]=477828672;
v[8833]=541309112;
v[8834]=421475544;
v[8835]=478494486;
v[8836]=773959869;
v[8837]=620756099;
v[8838]=817295158;
v[8839]=343366608;
v[8840]=474968096;
v[8841]=138789669;
v[8842]=1261477;
v[8843]=581929663;
v[8844]=193727536;
v[8845]=890932863;
v[8846]=10823177;
v[8847]=566850894;
v[8848]=774883564;
v[8849]=16714666;
v[8850]=326523886;
v[8851]=969386350;
v[8852]=297903394;
v[8853]=330603328;
v[8854]=602435368;
v[8855]=640131734;
v[8856]=422205271;
v[8857]=722651837;
v[8858]=536164302;
v[8859]=931111157;
v[8860]=119137488;
v[8861]=728875089;
v[8862]=985577117;
v[8863]=985476890;
v[8864]=17918009;
v[8865]=917723365;
v[8866]=472997173;
v[8867]=89115107;
v[8868]=916366434;
v[8869]=502538821;
v[8870]=230961609;
v[8871]=303908854;
v[8872]=617061492;
v[8873]=736625515;
v[8874]=131713887;
v[8875]=339453221;
v[8876]=738950163;
v[8877]=633262610;
v[8878]=426758031;
v[8879]=238112917;
v[8880]=779917917;
v[8881]=838020550;
v[8882]=66019448;
v[8883]=650675847;
v[8884]=778117049;
v[8885]=610691432;
v[8886]=213274580;
v[8887]=385410347;
v[8888]=146924004;
v[8889]=364868172;
v[8890]=467790003;
v[8891]=719723336;
v[8892]=134820272;
v[8893]=752419541;
v[8894]=477278067;
v[8895]=249134595;
v[8896]=704095466;
v[8897]=475445405;
v[8898]=736299900;
v[8899]=879265925;
v[8900]=152926089;
v[8901]=845846141;
v[8902]=495967193;
v[8903]=279498385;
v[8904]=571884448;
v[8905]=188818617;
v[8906]=160584873;
v[8907]=477296264;
v[8908]=718325160;
v[8909]=376134972;
v[8910]=29944771;
v[8911]=994040918;
v[8912]=900529668;
v[8913]=502667072;
v[8914]=63109761;
v[8915]=493032874;
v[8916]=781301515;
v[8917]=461834757;
v[8918]=82343644;
v[8919]=481132313;
v[8920]=514447042;
v[8921]=33858163;
v[8922]=779555233;
v[8923]=748165656;
v[8924]=15592733;
v[8925]=72424287;
v[8926]=572256728;
v[8927]=868353288;
v[8928]=210902382;
v[8929]=873738113;
v[8930]=462082508;
v[8931]=116372507;
v[8932]=317994063;
v[8933]=320661573;
v[8934]=43412947;
v[8935]=698165915;
v[8936]=782179405;
v[8937]=544478699;
v[8938]=376533191;
v[8939]=591100852;
v[8940]=669522818;
v[8941]=718785967;
v[8942]=689856669;
v[8943]=868867194;
v[8944]=692259782;
v[8945]=326169003;
v[8946]=372530014;
v[8947]=278822874;
v[8948]=245059471;
v[8949]=536750832;
v[8950]=337386716;
v[8951]=351509954;
v[8952]=600150419;
v[8953]=771930319;
v[8954]=812137400;
v[8955]=268506281;
v[8956]=52663290;
v[8957]=576040882;
v[8958]=250206016;
v[8959]=182636529;
v[8960]=238498760;
v[8961]=83748189;
v[8962]=556944302;
v[8963]=408365242;
v[8964]=877381661;
v[8965]=687598532;
v[8966]=206936328;
v[8967]=93325077;
v[8968]=375585930;
v[8969]=311118119;
v[8970]=840250578;
v[8971]=1;
v[8972]=47;
v[8973]=1173;
v[8974]=20535;
v[8975]=281857;
v[8976]=3219563;
v[8977]=31756649;
v[8978]=277324867;
v[8979]=182983217;
v[8980]=698763572;
v[8981]=224340727;
v[8982]=130185913;
v[8983]=938338213;
v[8984]=457596872;
v[8985]=500667258;
v[8986]=726272186;
v[8987]=242531386;
v[8988]=490324006;
v[8989]=697265581;
v[8990]=186365736;
v[8991]=123707347;
v[8992]=149163288;
v[8993]=89978475;
v[8994]=985283339;
v[8995]=584841356;
v[8996]=785509005;
v[8997]=693590689;
v[8998]=256394211;
v[8999]=919078587;
v[9000]=671307265;
v[9001]=271140497;
v[9002]=146527772;
v[9003]=508423202;
v[9004]=678732983;
v[9005]=767147115;
v[9006]=418422439;
v[9007]=470469749;
v[9008]=411147184;
v[9009]=246424306;
v[9010]=580998273;
v[9011]=228726677;
v[9012]=964726100;
v[9013]=955513349;
v[9014]=444565758;
v[9015]=668191949;
v[9016]=622619432;
v[9017]=792082487;
v[9018]=929348032;
v[9019]=601983375;
v[9020]=875985614;
v[9021]=424117930;
v[9022]=730694027;
v[9023]=740975250;
v[9024]=920167707;
v[9025]=500437835;
v[9026]=690210005;
v[9027]=493329701;
v[9028]=913508192;
v[9029]=695611331;
v[9030]=515433292;
v[9031]=682059417;
v[9032]=760833644;
v[9033]=299135864;
v[9034]=144219873;
v[9035]=937695856;
v[9036]=872711671;
v[9037]=176916492;
v[9038]=348891212;
v[9039]=334587033;
v[9040]=49595521;
v[9041]=749704350;
v[9042]=806067034;
v[9043]=773327860;
v[9044]=183297942;
v[9045]=590517602;
v[9046]=642228939;
v[9047]=275941227;
v[9048]=305722242;
v[9049]=165986509;
v[9050]=644370063;
v[9051]=71211109;
v[9052]=994092320;
v[9053]=193064301;
v[9054]=728492690;
v[9055]=76982066;
v[9056]=397536959;
v[9057]=240992716;
v[9058]=459846893;
v[9059]=745186728;
v[9060]=715105963;
v[9061]=864528752;
v[9062]=8495685;
v[9063]=753272988;
v[9064]=61740216;
v[9065]=691254120;
v[9066]=133693721;
v[9067]=536597663;
v[9068]=806042634;
v[9069]=964981978;
v[9070]=37162518;
v[9071]=164112239;
v[9072]=637759779;
v[9073]=841824460;
v[9074]=829311498;
v[9075]=573961610;
v[9076]=622092127;
v[9077]=856298148;
v[9078]=23010232;
v[9079]=90428839;
v[9080]=608194623;
v[9081]=46765621;
v[9082]=381935126;
v[9083]=362962166;
v[9084]=452925715;
v[9085]=585602790;
v[9086]=768818647;
v[9087]=88708532;
v[9088]=942042803;
v[9089]=418311021;
v[9090]=521378251;
v[9091]=499003594;
v[9092]=126819649;
v[9093]=281499536;
v[9094]=951375086;
v[9095]=146412815;
v[9096]=883657287;
v[9097]=598780576;
v[9098]=163659546;
v[9099]=959278876;
v[9100]=560517421;
v[9101]=665346319;
v[9102]=929162776;
v[9103]=164983787;
v[9104]=77699826;
v[9105]=451232846;
v[9106]=342897676;
v[9107]=483260356;
v[9108]=399557298;
v[9109]=954841649;
v[9110]=593150358;
v[9111]=617703430;
v[9112]=292815034;
v[9113]=3827776;
v[9114]=631211917;
v[9115]=629217856;
v[9116]=387782790;
v[9117]=117795063;
v[9118]=964508694;
v[9119]=824603912;
v[9120]=347867132;
v[9121]=217932218;
v[9122]=808071571;
v[9123]=466159291;
v[9124]=919428338;
v[9125]=306867765;
v[9126]=310085680;
v[9127]=347929669;
v[9128]=103137973;
v[9129]=445637697;
v[9130]=645585557;
v[9131]=573817817;
v[9132]=596387955;
v[9133]=672995733;
v[9134]=578127218;
v[9135]=402908135;
v[9136]=115353766;
v[9137]=244018895;
v[9138]=365778204;
v[9139]=555835033;
v[9140]=188328988;
v[9141]=247770780;
v[9142]=214263457;
v[9143]=844226086;
v[9144]=575129810;
v[9145]=998900133;
v[9146]=642186262;
v[9147]=886066131;
v[9148]=9933705;
v[9149]=609621463;
v[9150]=398319031;
v[9151]=223920768;
v[9152]=209742125;
v[9153]=519163806;
v[9154]=74615456;
v[9155]=814536291;
v[9156]=217678251;
v[9157]=205417278;
v[9158]=306418059;
v[9159]=464475526;
v[9160]=330591049;
v[9161]=614947407;
v[9162]=841330174;
v[9163]=17421893;
v[9164]=462387593;
v[9165]=572435987;
v[9166]=550253368;
v[9167]=393354277;
v[9168]=125715312;
v[9169]=124567536;
v[9170]=533400012;
v[9171]=599797708;
v[9172]=528236566;
v[9173]=670562226;
v[9174]=867851657;
v[9175]=488086533;
v[9176]=312725786;
v[9177]=238592338;
v[9178]=37063455;
v[9179]=385067665;
v[9180]=487783197;
v[9181]=118051898;
v[9182]=700641656;
v[9183]=71282753;
v[9184]=435781034;
v[9185]=103306472;
v[9186]=894876554;
v[9187]=845215295;
v[9188]=848516;
v[9189]=105817111;
v[9190]=455104275;
v[9191]=971250603;
v[9192]=659938256;
v[9193]=173306291;
v[9194]=702024160;
v[9195]=716038595;
v[9196]=487118454;
v[9197]=170680030;
v[9198]=880373959;
v[9199]=881689085;
v[9200]=153725278;
v[9201]=74926408;
v[9202]=143593976;
v[9203]=537712434;
v[9204]=635112688;
v[9205]=530810156;
v[9206]=750175992;
v[9207]=211491335;
v[9208]=495469862;
v[9209]=938874667;
v[9210]=906814766;
v[9211]=530322450;
v[9212]=654580872;
v[9213]=345961757;
v[9214]=642596517;
v[9215]=63791230;
v[9216]=944154048;
v[9217]=670877958;
v[9218]=937127089;
v[9219]=186748489;
v[9220]=915912734;
v[9221]=209561832;
v[9222]=276486399;
v[9223]=229476817;
v[9224]=558761321;
v[9225]=226557040;
v[9226]=227364465;
v[9227]=312169979;
v[9228]=745218623;
v[9229]=741668605;
v[9230]=732242764;
v[9231]=141121784;
v[9232]=862165956;
v[9233]=612899824;
v[9234]=26577011;
v[9235]=945385273;
v[9236]=251793938;
v[9237]=946782241;
v[9238]=731260038;
v[9239]=244678083;
v[9240]=406380914;
v[9241]=904932224;
v[9242]=539791264;
v[9243]=681567161;
v[9244]=903979395;
v[9245]=522313639;
v[9246]=307479666;
v[9247]=592336384;
v[9248]=274405785;
v[9249]=808155145;
v[9250]=116439879;
v[9251]=610551965;
v[9252]=466693001;
v[9253]=783212908;
v[9254]=356926408;
v[9255]=441684284;
v[9256]=460337698;
v[9257]=929744044;
v[9258]=6376955;
v[9259]=718008169;
v[9260]=946348344;
v[9261]=771828366;
v[9262]=973818233;
v[9263]=895371075;
v[9264]=977137826;
v[9265]=380169268;
v[9266]=772257849;
v[9267]=31334848;
v[9268]=472603919;
v[9269]=411133545;
v[9270]=814229722;
v[9271]=268412684;
v[9272]=269984826;
v[9273]=925865608;
v[9274]=465876593;
v[9275]=90547760;
v[9276]=192297128;
v[9277]=107314233;
v[9278]=564985934;
v[9279]=624177562;
v[9280]=939350415;
v[9281]=164843750;
v[9282]=127698384;
v[9283]=375467125;
v[9284]=733175906;
v[9285]=272735725;
v[9286]=449176665;
v[9287]=148653187;
v[9288]=981408173;
v[9289]=518395662;
v[9290]=539465581;
v[9291]=376426572;
v[9292]=523018009;
v[9293]=244326749;
v[9294]=117372211;
v[9295]=788925566;
v[9296]=998562683;
v[9297]=66998700;
v[9298]=958836224;
v[9299]=912519308;
v[9300]=243826028;
v[9301]=372775429;
v[9302]=817271079;
v[9303]=249393258;
v[9304]=980817911;
v[9305]=290157076;
v[9306]=803249202;
v[9307]=54296904;
v[9308]=967950499;
v[9309]=259586185;
v[9310]=891527285;
v[9311]=197070576;
v[9312]=229312354;
v[9313]=227197980;
v[9314]=799697366;
v[9315]=938796541;
v[9316]=780082061;
v[9317]=90937344;
v[9318]=484280959;
v[9319]=41280132;
v[9320]=365255061;
v[9321]=357940368;
v[9322]=463355056;
v[9323]=931322797;
v[9324]=484716584;
v[9325]=549219150;
v[9326]=927360223;
v[9327]=836260928;
v[9328]=974511964;
v[9329]=168938341;
v[9330]=138740543;
v[9331]=617041490;
v[9332]=552137623;
v[9333]=940491117;
v[9334]=311751083;
v[9335]=797191757;
v[9336]=581186247;
v[9337]=747525174;
v[9338]=464341615;
v[9339]=45074367;
v[9340]=877273095;
v[9341]=118604361;
v[9342]=820377975;
v[9343]=651223472;
v[9344]=330450797;
v[9345]=299712101;
v[9346]=798402816;
v[9347]=155978336;
v[9348]=76119913;
v[9349]=279749437;
v[9350]=94544299;
v[9351]=576902970;
v[9352]=337821847;
v[9353]=762491092;
v[9354]=205421212;
v[9355]=628488971;
v[9356]=912880168;
v[9357]=293200919;
v[9358]=74345429;
v[9359]=106904237;
v[9360]=117214135;
v[9361]=997309646;
v[9362]=440117215;
v[9363]=601730010;
v[9364]=44099662;
v[9365]=275878624;
v[9366]=579837056;
v[9367]=734358196;
v[9368]=740396992;
v[9369]=105320711;
v[9370]=497734455;
v[9371]=593389397;
v[9372]=892951024;
v[9373]=375888233;
v[9374]=469355971;
v[9375]=904918031;
v[9376]=759963217;
v[9377]=159920933;
v[9378]=656339936;
v[9379]=82028185;
v[9380]=635763012;
v[9381]=494109863;
v[9382]=887577439;
v[9383]=747214684;
v[9384]=51704021;
v[9385]=870514178;
v[9386]=310168296;
v[9387]=344440919;
v[9388]=671389360;
v[9389]=63636271;
v[9390]=867520663;
v[9391]=253359253;
v[9392]=809561479;
v[9393]=515218518;
v[9394]=735486509;
v[9395]=595414813;
v[9396]=855063768;
v[9397]=809133514;
v[9398]=296905455;
v[9399]=403829884;
v[9400]=13706060;
v[9401]=521945271;
v[9402]=406722813;
v[9403]=508410711;
v[9404]=177195219;
v[9405]=735377028;
v[9406]=927006199;
v[9407]=631467156;
v[9408]=561281245;
v[9409]=747357347;
v[9410]=2938426;
v[9411]=465345595;
v[9412]=461810717;
v[9413]=851331500;
v[9414]=936133185;
v[9415]=709629669;
v[9416]=764183492;
v[9417]=336958888;
v[9418]=999734612;
v[9419]=886346709;
v[9420]=929391292;
v[9421]=283117585;
v[9422]=489898780;
v[9423]=493902211;
v[9424]=377860665;
v[9425]=233672406;
v[9426]=313970515;
v[9427]=130449778;
v[9428]=925311516;
v[9429]=829665465;
v[9430]=27964512;
v[9431]=47478431;
v[9432]=502231137;
v[9433]=77997958;
v[9434]=450616449;
v[9435]=231073347;
v[9436]=922519036;
v[9437]=577962078;
v[9438]=74763491;
v[9439]=840109600;
v[9440]=825429573;
v[9441]=325716083;
v[9442]=462423227;
v[9443]=684091307;
v[9444]=610980133;
v[9445]=146344297;
v[9446]=230702558;
v[9447]=840583842;
v[9448]=568780809;
v[9449]=837872774;
v[9450]=467777629;
v[9451]=918753619;
v[9452]=868791683;
v[9453]=692922864;
v[9454]=937076083;
v[9455]=487643358;
v[9456]=553595896;
v[9457]=717484731;
v[9458]=882361644;
v[9459]=739294901;
v[9460]=547711612;
v[9461]=781629368;
v[9462]=821302751;
v[9463]=368923697;
v[9464]=499416921;
v[9465]=374122329;
v[9466]=146178192;
v[9467]=867117817;
v[9468]=743635071;
v[9469]=435195107;
v[9470]=43377741;
v[9471]=23687167;
v[9472]=878990481;
v[9473]=99110158;
v[9474]=262344925;
v[9475]=137035868;
v[9476]=292609610;
v[9477]=625408058;
v[9478]=171070693;
v[9479]=281506530;
v[9480]=350758492;
v[9481]=515834894;
v[9482]=237732608;
v[9483]=828774443;
v[9484]=840832942;
v[9485]=431386878;
v[9486]=857791323;
v[9487]=291378943;
v[9488]=894741249;
v[9489]=559570546;
v[9490]=881728336;
v[9491]=216217018;
v[9492]=497590589;
v[9493]=210577047;
v[9494]=706853900;
v[9495]=528807154;
v[9496]=595327246;
v[9497]=243687205;
v[9498]=679896105;
v[9499]=276389715;
v[9500]=520651743;
v[9501]=981854062;
v[9502]=782051052;
v[9503]=628779694;
v[9504]=482906971;
v[9505]=308000266;
v[9506]=98460224;
v[9507]=329039027;
v[9508]=663453182;
v[9509]=866909422;
v[9510]=358447817;
v[9511]=756042580;
v[9512]=103701857;
v[9513]=530184673;
v[9514]=82157052;
v[9515]=864831037;
v[9516]=833622836;
v[9517]=129557279;
v[9518]=680891914;
v[9519]=903510655;
v[9520]=223117879;
v[9521]=584910098;
v[9522]=872789802;
v[9523]=683398377;
v[9524]=818673921;
v[9525]=424793316;
v[9526]=162530200;
v[9527]=461191009;
v[9528]=233747923;
v[9529]=764377859;
v[9530]=866276050;
v[9531]=20068038;
v[9532]=599500015;
v[9533]=419525268;
v[9534]=504837656;
v[9535]=702339633;
v[9536]=161478719;
v[9537]=731429464;
v[9538]=9977417;
v[9539]=955013204;
v[9540]=944736389;
v[9541]=868359658;
v[9542]=303235910;
v[9543]=570685307;
v[9544]=762022093;
v[9545]=973456873;
v[9546]=491776893;
v[9547]=191155949;
v[9548]=1;
v[9549]=48;
v[9550]=1222;
v[9551]=21804;
v[9552]=304834;
v[9553]=3544928;
v[9554]=35583250;
v[9555]=316123172;
v[9556]=530785426;
v[9557]=505824986;
v[9558]=901343166;
v[9559]=615485588;
v[9560]=789348648;
v[9561]=698747334;
v[9562]=657848248;
v[9563]=964586458;
v[9564]=476943547;
v[9565]=698458295;
v[9566]=801769019;
v[9567]=257736525;
v[9568]=542576587;
v[9569]=933572174;
v[9570]=9542546;
v[9571]=488292838;
v[9572]=779820677;
v[9573]=404677231;
v[9574]=568188493;
v[9575]=931045218;
v[9576]=340825658;
v[9577]=205993974;
v[9578]=185959269;
v[9579]=78058729;
v[9580]=445883053;
v[9581]=431770274;
v[9582]=625502333;
v[9583]=180277174;
v[9584]=804167964;
v[9585]=894493650;
v[9586]=995189957;
v[9587]=934651928;
v[9588]=779076648;
v[9589]=286076285;
v[9590]=196236261;
v[9591]=433504295;
v[9592]=796345349;
v[9593]=46608071;
v[9594]=262327913;
v[9595]=615865530;
v[9596]=569486410;
v[9597]=232121371;
v[9598]=86175778;
v[9599]=154003167;
v[9600]=455565337;
v[9601]=592635041;
v[9602]=449778081;
v[9603]=946011559;
v[9604]=315342730;
v[9605]=523152035;
v[9606]=660192808;
v[9607]=984322053;
v[9608]=918448908;
v[9609]=362530845;
v[9610]=976500024;
v[9611]=826353996;
v[9612]=979299043;
v[9613]=20455239;
v[9614]=106430716;
v[9615]=169990095;
v[9616]=856925551;
v[9617]=339927417;
v[9618]=872925000;
v[9619]=454748405;
v[9620]=844111855;
v[9621]=778706572;
v[9622]=953334777;
v[9623]=367875579;
v[9624]=54603227;
v[9625]=952723870;
v[9626]=746089521;
v[9627]=114899675;
v[9628]=378338080;
v[9629]=515017450;
v[9630]=901556480;
v[9631]=75514717;
v[9632]=118586517;
v[9633]=750778341;
v[9634]=164215503;
v[9635]=398032943;
v[9636]=932771419;
v[9637]=175973529;
v[9638]=371281707;
v[9639]=414155738;
v[9640]=136305212;
v[9641]=176477492;
v[9642]=529591042;
v[9643]=473449712;
v[9644]=104580388;
v[9645]=917944592;
v[9646]=711611694;
v[9647]=275529831;
v[9648]=657391663;
v[9649]=618370464;
v[9650]=182199238;
v[9651]=863262145;
v[9652]=671572410;
v[9653]=926093081;
v[9654]=964697471;
v[9655]=20599847;
v[9656]=886336884;
v[9657]=976845790;
v[9658]=332330830;
v[9659]=936899217;
v[9660]=469444206;
v[9661]=333826539;
v[9662]=382006323;
v[9663]=404644652;
v[9664]=86283892;
v[9665]=711449573;
v[9666]=711524895;
v[9667]=240243757;
v[9668]=137744674;
v[9669]=52585102;
v[9670]=502954368;
v[9671]=568353873;
v[9672]=424768720;
v[9673]=673699213;
v[9674]=453807002;
v[9675]=277591996;
v[9676]=614231800;
v[9677]=858886730;
v[9678]=933633627;
v[9679]=855960053;
v[9680]=795294602;
v[9681]=320736325;
v[9682]=160050137;
v[9683]=741837408;
v[9684]=875372187;
v[9685]=933116510;
v[9686]=439299086;
v[9687]=339530899;
v[9688]=998809886;
v[9689]=988163112;
v[9690]=414204450;
v[9691]=626581582;
v[9692]=425958595;
v[9693]=547450689;
v[9694]=257877182;
v[9695]=25212376;
v[9696]=487090639;
v[9697]=693248108;
v[9698]=736165691;
v[9699]=261048117;
v[9700]=530252319;
v[9701]=667332870;
v[9702]=224234420;
v[9703]=283256778;
v[9704]=493030047;
v[9705]=381167115;
v[9706]=959191937;
v[9707]=567700201;
v[9708]=408470930;
v[9709]=456733167;
v[9710]=877572444;
v[9711]=640070139;
v[9712]=177231251;
v[9713]=53889209;
v[9714]=630925282;
v[9715]=764167042;
v[9716]=903138510;
v[9717]=822950867;
v[9718]=161878067;
v[9719]=741376139;
v[9720]=620673064;
v[9721]=828400388;
v[9722]=989198090;
v[9723]=398235498;
v[9724]=335164252;
v[9725]=650259410;
v[9726]=895482301;
v[9727]=288920533;
v[9728]=986020511;
v[9729]=960531109;
v[9730]=692510577;
v[9731]=743863232;
v[9732]=159848129;
v[9733]=639142915;
v[9734]=658806616;
v[9735]=286815941;
v[9736]=569150064;
v[9737]=996156909;
v[9738]=474086872;
v[9739]=377428234;
v[9740]=108191201;
v[9741]=968576455;
v[9742]=934066962;
v[9743]=520785392;
v[9744]=648351310;
v[9745]=322768543;
v[9746]=500047228;
v[9747]=717012630;
v[9748]=366640002;
v[9749]=617370336;
v[9750]=747113890;
v[9751]=647615517;
v[9752]=420668064;
v[9753]=485924194;
v[9754]=28548015;
v[9755]=242698362;
v[9756]=20265134;
v[9757]=481161073;
v[9758]=780894508;
v[9759]=716872330;
v[9760]=925052871;
v[9761]=809234518;
v[9762]=209608950;
v[9763]=454869307;
v[9764]=42621234;
v[9765]=266915957;
v[9766]=548835092;
v[9767]=11648368;
v[9768]=200676498;
v[9769]=803279760;
v[9770]=609790836;
v[9771]=522043768;
v[9772]=787672824;
v[9773]=264643232;
v[9774]=571421826;
v[9775]=762085826;
v[9776]=854807719;
v[9777]=119023111;
v[9778]=660310435;
v[9779]=945098645;
v[9780]=838260736;
v[9781]=592383406;
v[9782]=728604232;
v[9783]=586121308;
v[9784]=18945549;
v[9785]=62079587;
v[9786]=8000021;
v[9787]=137221342;
v[9788]=936745518;
v[9789]=867913927;
v[9790]=937623778;
v[9791]=183088542;
v[9792]=624248829;
v[9793]=606106136;
v[9794]=815005922;
v[9795]=728188591;
v[9796]=164502140;
v[9797]=885086995;
v[9798]=646575964;
v[9799]=60630781;
v[9800]=250914884;
v[9801]=619961376;
v[9802]=835493684;
v[9803]=1794097;
v[9804]=350786557;
v[9805]=222634027;
v[9806]=605402916;
v[9807]=871984975;
v[9808]=140157610;
v[9809]=784428245;
v[9810]=701028584;
v[9811]=784157139;
v[9812]=199990301;
v[9813]=49282014;
v[9814]=806191394;
v[9815]=544636448;
v[9816]=696393844;
v[9817]=625422532;
v[9818]=306981977;
v[9819]=200109353;
v[9820]=819880255;
v[9821]=622554727;
v[9822]=966234587;
v[9823]=1715755;
v[9824]=884432882;
v[9825]=186517679;
v[9826]=414057470;
v[9827]=559202957;
v[9828]=356291776;
v[9829]=440462056;
v[9830]=76496043;
v[9831]=54502936;
v[9832]=82793754;
v[9833]=693820485;
v[9834]=333532789;
v[9835]=139408482;
v[9836]=538301356;
v[9837]=908601203;
v[9838]=663844984;
v[9839]=277481039;
v[9840]=494620179;
v[9841]=126148065;
v[9842]=101563902;
v[9843]=543304970;
v[9844]=40138848;
v[9845]=255494176;
v[9846]=250466774;
v[9847]=181548534;
v[9848]=183041503;
v[9849]=553027506;
v[9850]=468172977;
v[9851]=571880068;
v[9852]=685135214;
v[9853]=70030015;
v[9854]=431414252;
v[9855]=965377675;
v[9856]=285528459;
v[9857]=577690235;
v[9858]=3039911;
v[9859]=424468115;
v[9860]=149219671;
v[9861]=315258608;
v[9862]=442938842;
v[9863]=340124780;
v[9864]=620577523;
v[9865]=697442435;
v[9866]=606981307;
v[9867]=195766252;
v[9868]=513624332;
v[9869]=160814831;
v[9870]=144529981;
v[9871]=626344971;
v[9872]=929525101;
v[9873]=167384034;
v[9874]=985564306;
v[9875]=757660450;
v[9876]=674490248;
v[9877]=404160553;
v[9878]=218780132;
v[9879]=253152109;
v[9880]=588527766;
v[9881]=276135385;
v[9882]=293545669;
v[9883]=229980166;
v[9884]=406532593;
v[9885]=544661736;
v[9886]=944987368;
v[9887]=74067610;
v[9888]=979465423;
v[9889]=367319108;
v[9890]=691015763;
v[9891]=308068787;
v[9892]=270297211;
v[9893]=892899529;
v[9894]=571121326;
v[9895]=682341094;
v[9896]=508186314;
v[9897]=992592910;
v[9898]=570463576;
v[9899]=551864557;
v[9900]=443417375;
v[9901]=102996223;
v[9902]=180706669;
v[9903]=66278518;
v[9904]=547390018;
v[9905]=97982020;
v[9906]=377733797;
v[9907]=642211092;
v[9908]=809569594;
v[9909]=442856622;
v[9910]=912786312;
v[9911]=563198351;
v[9912]=549331531;
v[9913]=576357131;
v[9914]=891027263;
v[9915]=77805689;
v[9916]=816522985;
v[9917]=731749256;
v[9918]=313952972;
v[9919]=411776160;
v[9920]=795006290;
v[9921]=22615421;
v[9922]=348238413;
v[9923]=716260746;
v[9924]=223962550;
v[9925]=78670864;
v[9926]=47765882;
v[9927]=267128253;
v[9928]=587371111;
v[9929]=927656165;
v[9930]=192469863;
v[9931]=806624234;
v[9932]=136996971;
v[9933]=759497678;
v[9934]=646978177;
v[9935]=833527505;
v[9936]=472805550;
v[9937]=754214240;
v[9938]=960030895;
v[9939]=232746388;
v[9940]=490616131;
v[9941]=420542303;
v[9942]=904038549;
v[9943]=210637836;
v[9944]=74285318;
v[9945]=144447351;
v[9946]=742135765;
v[9947]=244372617;
v[9948]=87595635;
v[9949]=852731251;
v[9950]=594678505;
v[9951]=794681848;
v[9952]=228154101;
v[9953]=363702627;
v[9954]=673985808;
v[9955]=239196945;
v[9956]=836249623;
v[9957]=602064792;
v[9958]=462168907;
v[9959]=430511049;
v[9960]=331217937;
v[9961]=84426505;
v[9962]=529390112;
v[9963]=953694258;
v[9964]=768941491;
v[9965]=296949641;
v[9966]=617567965;
v[9967]=759210871;
v[9968]=554347066;
v[9969]=314959464;
v[9970]=855978152;
v[9971]=459336095;
v[9972]=416019714;
v[9973]=554419893;
v[9974]=643616814;
v[9975]=307318600;
v[9976]=193723511;
v[9977]=342506504;
v[9978]=737708842;
v[9979]=961578294;
v[9980]=644413804;
v[9981]=283651295;
v[9982]=449519877;
v[9983]=262823100;
v[9984]=438065978;
v[9985]=195660179;
v[9986]=15479674;
v[9987]=929627357;
v[9988]=712657286;
v[9989]=867475048;
v[9990]=618979059;
v[9991]=615899609;
v[9992]=290553872;
v[9993]=46585860;
v[9994]=675146342;
v[9995]=899293157;
v[9996]=138576244;
v[9997]=932939832;
v[9998]=413352510;
v[9999]=228638502;
v[10000]=577046541;
v[10001]=52412367;
v[10002]=271101119;
v[10003]=704058715;
v[10004]=716195674;
v[10005]=113738084;
v[10006]=976781966;
v[10007]=417637854;
v[10008]=201849275;
v[10009]=137988263;
v[10010]=703452509;
v[10011]=833173534;
v[10012]=774723430;
v[10013]=98520292;
v[10014]=647910333;
v[10015]=702073064;
v[10016]=101667724;
v[10017]=93613248;
v[10018]=4773372;
v[10019]=993672667;
v[10020]=598539625;
v[10021]=298728331;
v[10022]=547262186;
v[10023]=609550837;
v[10024]=42278975;
v[10025]=203431476;
v[10026]=764589375;
v[10027]=791435299;
v[10028]=273439277;
v[10029]=15186943;
v[10030]=247517820;
v[10031]=332116413;
v[10032]=672582410;
v[10033]=88991345;
v[10034]=573172714;
v[10035]=370502342;
v[10036]=495515460;
v[10037]=486357723;
v[10038]=529038430;
v[10039]=112617630;
v[10040]=9655079;
v[10041]=54905538;
v[10042]=630913486;
v[10043]=94540925;
v[10044]=694069860;
v[10045]=101033114;
v[10046]=601510215;
v[10047]=405093272;
v[10048]=877399916;
v[10049]=606786230;
v[10050]=712700446;
v[10051]=365826653;
v[10052]=440611748;
v[10053]=222502187;
v[10054]=628732942;
v[10055]=260127071;
v[10056]=415183336;
v[10057]=331627148;
v[10058]=603111841;
v[10059]=484627861;
v[10060]=252203062;
v[10061]=603610758;
v[10062]=918118836;
v[10063]=775502591;
v[10064]=558836403;
v[10065]=458735214;
v[10066]=903545723;
v[10067]=229008632;
v[10068]=239177179;
v[10069]=70767308;
v[10070]=751925156;
v[10071]=652119146;
v[10072]=980361868;
v[10073]=450630793;
v[10074]=63075950;
v[10075]=714904102;
v[10076]=795480239;
v[10077]=196855664;
v[10078]=446357279;
v[10079]=343343138;
v[10080]=751184330;
v[10081]=353543327;
v[10082]=265335039;
v[10083]=291055365;
v[10084]=141693974;
v[10085]=952501609;
v[10086]=772988967;
v[10087]=982806649;
v[10088]=295006336;
v[10089]=142133453;
v[10090]=389243658;
v[10091]=551050114;
v[10092]=837354729;
v[10093]=288032982;
v[10094]=926886748;
v[10095]=940810321;
v[10096]=996269340;
v[10097]=544323652;
v[10098]=123254721;
v[10099]=449847916;
v[10100]=164321665;
v[10101]=408440169;
v[10102]=540527971;
v[10103]=235735087;
v[10104]=384560805;
v[10105]=888470688;
v[10106]=711171300;
v[10107]=414716347;
v[10108]=219479361;
v[10109]=559050803;
v[10110]=610845133;
v[10111]=321258507;
v[10112]=296543705;
v[10113]=253557800;
v[10114]=771631909;
v[10115]=466270561;
v[10116]=966519146;
v[10117]=100544233;
v[10118]=474799959;
v[10119]=147649345;
v[10120]=956135303;
v[10121]=808272257;
v[10122]=279282920;
v[10123]=472357219;
v[10124]=422709994;
v[10125]=530025514;
v[10126]=999788009;
v[10127]=64593897;
v[10128]=709199531;
v[10129]=479060735;
v[10130]=311654131;
v[10131]=943520011;
v[10132]=427742758;
v[10133]=799287390;
v[10134]=782392773;
v[10135]=191335024;
v[10136]=830990096;
v[10137]=336010037;
v[10138]=237942831;
v[10139]=237453992;
v[10140]=695887098;
v[10141]=398366572;
v[10142]=529644737;
v[10143]=344086296;
v[10144]=862051533;
v[10145]=684436865;
v[10146]=317549101;
v[10147]=968659087;
v[10148]=366641438;
v[10149]=1;
v[10150]=49;
v[10151]=1272;
v[10152]=23124;
v[10153]=329180;
v[10154]=3895908;
v[10155]=39783804;
v[10156]=359447204;
v[10157]=925733384;
v[10158]=746545659;
v[10159]=165655001;
v[10160]=158091124;
v[10161]=719304162;
v[10162]=111160209;
v[10163]=171158550;
v[10164]=935012406;
v[10165]=874008903;
v[10166]=988755604;
v[10167]=608336289;
v[10168]=351327718;
v[10169]=211049418;
v[10170]=970686245;
v[10171]=441380023;
v[10172]=920727544;
v[10173]=396494781;
v[10174]=218114186;
v[10175]=934368772;
v[10176]=753990221;
v[10177]=203263446;
v[10178]=488226646;
v[10179]=946324350;
v[10180]=642441651;
v[10181]=816607227;
v[10182]=122420091;
v[10183]=629716118;
v[10184]=498106515;
v[10185]=488881569;
v[10186]=100763230;
v[10187]=814241373;
v[10188]=430998026;
v[10189]=986590664;
v[10190]=188596813;
v[10191]=238499794;
v[10192]=887765759;
v[10193]=719310391;
v[10194]=819612870;
v[10195]=840885905;
v[10196]=584773429;
v[10197]=811468143;
v[10198]=396065785;
v[10199]=368868801;
v[10200]=299761844;
v[10201]=617462619;
v[10202]=308704442;
v[10203]=206242421;
v[10204]=833439007;
v[10205]=106715469;
v[10206]=970135543;
v[10207]=972244832;
v[10208]=66232618;
v[10209]=207050932;
v[10210]=577078708;
v[10211]=955731123;
v[10212]=103929249;
v[10213]=632790957;
v[10214]=297717977;
v[10215]=280927805;
v[10216]=856143814;
v[10217]=140717794;
v[10218]=889342899;
v[10219]=570959166;
v[10220]=553036683;
v[10221]=311778062;
v[10222]=833874032;
v[10223]=321035571;
v[10224]=629235909;
v[10225]=60666525;
v[10226]=19636232;
v[10227]=889773198;
v[10228]=837811568;
v[10229]=283828621;
v[10230]=499062871;
v[10231]=459250525;
v[10232]=468391935;
v[10233]=389843786;
v[10234]=80632526;
v[10235]=462481073;
v[10236]=859711240;
v[10237]=66143264;
v[10238]=831825780;
v[10239]=518914304;
v[10240]=998480225;
v[10241]=496960804;
v[10242]=480385724;
v[10243]=483317701;
v[10244]=923742113;
v[10245]=771054094;
v[10246]=630267330;
v[10247]=478946945;
v[10248]=527928962;
v[10249]=674723787;
v[10250]=882998613;
v[10251]=123711144;
v[10252]=324674723;
v[10253]=964132061;
v[10254]=961988031;
v[10255]=65215295;
v[10256]=858250635;
v[10257]=924300325;
v[10258]=577545014;
v[10259]=241841560;
v[10260]=172586320;
v[10261]=726876085;
v[10262]=210684082;
v[10263]=897202470;
v[10264]=742850020;
v[10265]=161301259;
v[10266]=120853804;
v[10267]=344539574;
v[10268]=836860211;
v[10269]=667275920;
v[10270]=72688787;
v[10271]=930704832;
v[10272]=179668299;
v[10273]=861726583;
v[10274]=168665810;
v[10275]=834696469;
v[10276]=672920894;
v[10277]=419563732;
v[10278]=302874180;
v[10279]=454615268;
v[10280]=934181182;
v[10281]=119694911;
v[10282]=779976833;
v[10283]=216225187;
v[10284]=244379028;
v[10285]=586838513;
v[10286]=942544272;
v[10287]=397970796;
v[10288]=155525782;
v[10289]=435250288;
v[10290]=609294947;
v[10291]=697035870;
v[10292]=790138207;
v[10293]=313089121;
v[10294]=451259481;
v[10295]=904475234;
v[10296]=15500998;
v[10297]=428233316;
v[10298]=352796372;
v[10299]=805867626;
v[10300]=355791012;
v[10301]=191743365;
v[10302]=390372515;
v[10303]=86113794;
v[10304]=224579645;
v[10305]=34292553;
v[10306]=472538607;
v[10307]=244805809;
v[10308]=799547326;
v[10309]=350596592;
v[10310]=550928379;
v[10311]=248605526;
v[10312]=858957317;
v[10313]=809083222;
v[10314]=418025439;
v[10315]=717379009;
v[10316]=843111164;
v[10317]=748566980;
v[10318]=795763411;
v[10319]=344249103;
v[10320]=246799165;
v[10321]=468081584;
v[10322]=533360568;
v[10323]=97839725;
v[10324]=814208152;
v[10325]=370784820;
v[10326]=149643652;
v[10327]=648814350;
v[10328]=586462723;
v[10329]=179226570;
v[10330]=323415874;
v[10331]=413399345;
v[10332]=830824722;
v[10333]=901264775;
v[10334]=785155020;
v[10335]=673315179;
v[10336]=883230707;
v[10337]=320461657;
v[10338]=209574161;
v[10339]=896187167;
v[10340]=641537195;
v[10341]=580708044;
v[10342]=615201169;
v[10343]=907420567;
v[10344]=226969633;
v[10345]=44823693;
v[10346]=653925850;
v[10347]=618905940;
v[10348]=556249274;
v[10349]=683808190;
v[10350]=595045606;
v[10351]=406684866;
v[10352]=817926872;
v[10353]=498013040;
v[10354]=741888764;
v[10355]=255307898;
v[10356]=750076370;
v[10357]=226664326;
v[10358]=45791371;
v[10359]=138249186;
v[10360]=182084615;
v[10361]=925519009;
v[10362]=32002450;
v[10363]=507648904;
v[10364]=36302093;
v[10365]=164244320;
v[10366]=134446595;
v[10367]=176304234;
v[10368]=443232913;
v[10369]=204696272;
v[10370]=377207389;
v[10371]=330407781;
v[10372]=317016375;
v[10373]=255990328;
v[10374]=346121343;
v[10375]=776903928;
v[10376]=865285835;
v[10377]=180645765;
v[10378]=94169320;
v[10379]=523805568;
v[10380]=66571932;
v[10381]=958229276;
v[10382]=706032441;
v[10383]=157122799;
v[10384]=174128102;
v[10385]=265560802;
v[10386]=960871567;
v[10387]=814597354;
v[10388]=840895548;
v[10389]=702037;
v[10390]=848074074;
v[10391]=17426708;
v[10392]=276377856;
v[10393]=55696613;
v[10394]=206160180;
v[10395]=32721003;
v[10396]=453495162;
v[10397]=587538197;
v[10398]=204676036;
v[10399]=610254246;
v[10400]=936113705;
v[10401]=842825687;
v[10402]=202272844;
v[10403]=145230437;
v[10404]=624393323;
v[10405]=739106533;
v[10406]=700708897;
v[10407]=523328161;
v[10408]=691038973;
v[10409]=656087189;
v[10410]=213848962;
v[10411]=927815456;
v[10412]=921255504;
v[10413]=609475698;
v[10414]=113463094;
v[10415]=529085932;
v[10416]=807792149;
v[10417]=579407091;
v[10418]=163833313;
v[10419]=694176222;
v[10420]=471399591;
v[10421]=346973697;
v[10422]=718259544;
v[10423]=297359882;
v[10424]=892552532;
v[10425]=451373341;
v[10426]=120883534;
v[10427]=8029910;
v[10428]=624607649;
v[10429]=606649877;
v[10430]=815313728;
v[10431]=231664869;
v[10432]=673443919;
v[10433]=615486405;
v[10434]=94571095;
v[10435]=110823650;
v[10436]=950289120;
v[10437]=646876432;
v[10438]=928906934;
v[10439]=684469503;
v[10440]=297251947;
v[10441]=919054473;
v[10442]=285157267;
v[10443]=967739040;
v[10444]=274416446;
v[10445]=465229888;
v[10446]=656873003;
v[10447]=825576691;
v[10448]=53305194;
v[10449]=539107135;
v[10450]=609069516;
v[10451]=669008004;
v[10452]=585520763;
v[10453]=526072937;
v[10454]=91836656;
v[10455]=101778461;
v[10456]=538228891;
v[10457]=424599066;
v[10458]=719851020;
v[10459]=234795290;
v[10460]=701214554;
v[10461]=914481398;
v[10462]=497763115;
v[10463]=504286064;
v[10464]=212679726;
v[10465]=409710596;
v[10466]=134500525;
v[10467]=154608785;
v[10468]=554889670;
v[10469]=267547678;
v[10470]=851784437;
v[10471]=749366191;
v[10472]=681515762;
v[10473]=587313005;
v[10474]=604179607;
v[10475]=297539881;
v[10476]=51380469;
v[10477]=30897443;
v[10478]=988568867;
v[10479]=430543091;
v[10480]=168358864;
v[10481]=325894509;
v[10482]=131217074;
v[10483]=122226126;
v[10484]=289735266;
v[10485]=2541560;
v[10486]=697428098;
v[10487]=339809826;
v[10488]=339814711;
v[10489]=568813016;
v[10490]=256466301;
v[10491]=865405619;
v[10492]=710940331;
v[10493]=7424767;
v[10494]=660900037;
v[10495]=729644940;
v[10496]=444;
v[10497]=450105203;
v[10498]=690939247;
v[10499]=459755659;
v[10500]=92556107;
v[10501]=42398758;
v[10502]=782901298;
v[10503]=483436309;
v[10504]=73995240;
v[10505]=784415989;
v[10506]=602791285;
v[10507]=655683750;
v[10508]=744368335;
v[10509]=684929720;
v[10510]=939318197;
v[10511]=1937536;
v[10512]=94209990;
v[10513]=544006669;
v[10514]=195169186;
v[10515]=297173575;
v[10516]=151918090;
v[10517]=559870646;
v[10518]=425964491;
v[10519]=818978660;
v[10520]=571568643;
v[10521]=60393204;
v[10522]=415731654;
v[10523]=547756555;
v[10524]=991386612;
v[10525]=383053326;
v[10526]=997830526;
v[10527]=963081859;
v[10528]=107336308;
v[10529]=898219937;
v[10530]=906988404;
v[10531]=550036125;
v[10532]=981857264;
v[10533]=691293427;
v[10534]=481189647;
v[10535]=501756531;
v[10536]=316529056;
v[10537]=476096058;
v[10538]=168221459;
v[10539]=165690115;
v[10540]=553028411;
v[10541]=960794528;
v[10542]=453386272;
v[10543]=963889156;
v[10544]=71983103;
v[10545]=494867184;
v[10546]=462967097;
v[10547]=635240847;
v[10548]=989817132;
v[10549]=23786457;
v[10550]=968645733;
v[10551]=163475174;
v[10552]=884798755;
v[10553]=971346358;
v[10554]=8231228;
v[10555]=947835970;
v[10556]=751371876;
v[10557]=21594745;
v[10558]=702982989;
v[10559]=997528759;
v[10560]=30899466;
v[10561]=874470660;
v[10562]=839706683;
v[10563]=64336797;
v[10564]=183002010;
v[10565]=415355406;
v[10566]=851375333;
v[10567]=802315034;
v[10568]=662347966;
v[10569]=459017349;
v[10570]=83113197;
v[10571]=807783874;
v[10572]=686211775;
v[10573]=665742332;
v[10574]=548408223;
v[10575]=38712773;
v[10576]=947065654;
v[10577]=224142524;
v[10578]=544199777;
v[10579]=554457822;
v[10580]=161813447;
v[10581]=59932464;
v[10582]=324817969;
v[10583]=826816639;
v[10584]=159675767;
v[10585]=610260222;
v[10586]=802832692;
v[10587]=962264291;
v[10588]=230527850;
v[10589]=654881259;
v[10590]=493134625;
v[10591]=56109407;
v[10592]=491401533;
v[10593]=163680598;
v[10594]=892934948;
v[10595]=889185132;
v[10596]=78662275;
v[10597]=741528574;
v[10598]=616484511;
v[10599]=204394884;
v[10600]=120980232;
v[10601]=4959172;
v[10602]=884202370;
v[10603]=468625389;
v[10604]=987185268;
v[10605]=797914336;
v[10606]=292935354;
v[10607]=542176515;
v[10608]=965256954;
v[10609]=25044127;
v[10610]=701524209;
v[10611]=669825969;
v[10612]=264620823;
v[10613]=983915826;
v[10614]=463815578;
v[10615]=325409981;
v[10616]=142164710;
v[10617]=946513145;
v[10618]=626025918;
v[10619]=890502327;
v[10620]=456729879;
v[10621]=921471703;
v[10622]=889764153;
v[10623]=10834930;
v[10624]=550258959;
v[10625]=888111963;
v[10626]=456661896;
v[10627]=560525119;
v[10628]=254574198;
v[10629]=379302005;
v[10630]=359197537;
v[10631]=748972811;
v[10632]=432885247;
v[10633]=174603143;
v[10634]=495215302;
v[10635]=304225805;
v[10636]=499574;
v[10637]=89067439;
v[10638]=956588800;
v[10639]=479903186;
v[10640]=900293862;
v[10641]=918419160;
v[10642]=874312513;
v[10643]=779518268;
v[10644]=750190343;
v[10645]=34999197;
v[10646]=204187488;
v[10647]=29703716;
v[10648]=310295240;
v[10649]=212734818;
v[10650]=705461990;
v[10651]=880565621;
v[10652]=542764103;
v[10653]=578132976;
v[10654]=871657196;
v[10655]=920555643;
v[10656]=635330221;
v[10657]=603836039;
v[10658]=905337022;
v[10659]=446003049;
v[10660]=531829391;
v[10661]=914627500;
v[10662]=109964459;
v[10663]=793773872;
v[10664]=883594493;
v[10665]=588890899;
v[10666]=761763418;
v[10667]=850946563;
v[10668]=47045637;
v[10669]=406265955;
v[10670]=398330580;
v[10671]=175033998;
v[10672]=98562597;
v[10673]=74022406;
v[10674]=109783010;
v[10675]=888406279;
v[10676]=62923507;
v[10677]=851720727;
v[10678]=920064661;
v[10679]=659715101;
v[10680]=731241623;
v[10681]=740764931;
v[10682]=68490942;
v[10683]=26861674;
v[10684]=832409630;
v[10685]=156628069;
v[10686]=65837301;
v[10687]=277330611;
v[10688]=504531610;
v[10689]=621094682;
v[10690]=513712789;
v[10691]=824543274;
v[10692]=863846088;
v[10693]=522929299;
v[10694]=50674845;
v[10695]=205053841;
v[10696]=391074024;
v[10697]=703020653;
v[10698]=598865065;
v[10699]=977680558;
v[10700]=126857946;
v[10701]=571772915;
v[10702]=596794646;
v[10703]=195429545;
v[10704]=328266420;
v[10705]=36051456;
v[10706]=451216030;
v[10707]=522276964;
v[10708]=948367998;
v[10709]=561406981;
v[10710]=389510759;
v[10711]=585943971;
v[10712]=108053297;
v[10713]=459413669;
v[10714]=288907310;
v[10715]=136029766;
v[10716]=802792879;
v[10717]=520247265;
v[10718]=414339912;
v[10719]=337619243;
v[10720]=597859489;
v[10721]=40005835;
v[10722]=350918;
v[10723]=321070418;
v[10724]=199829979;
v[10725]=141119131;
v[10726]=515535428;
v[10727]=350920730;
v[10728]=314377413;
v[10729]=808898947;
v[10730]=900198037;
v[10731]=799762368;
v[10732]=570476717;
v[10733]=244997759;
v[10734]=402733111;
v[10735]=626061442;
v[10736]=103647198;
v[10737]=938528989;
v[10738]=898060580;
v[10739]=652361018;
v[10740]=641847472;
v[10741]=149112119;
v[10742]=134262079;
v[10743]=887185896;
v[10744]=606038263;
v[10745]=859408453;
v[10746]=950373236;
v[10747]=692335861;
v[10748]=405660442;
v[10749]=565431386;
v[10750]=959094106;
v[10751]=393940636;
v[10752]=423632434;
v[10753]=612413824;
v[10754]=143336067;
v[10755]=663257107;
v[10756]=9730523;
v[10757]=471491852;
v[10758]=112828340;
v[10759]=936303905;
v[10760]=998673093;
v[10761]=55233966;
v[10762]=416039620;
v[10763]=144081002;
v[10764]=565258672;
v[10765]=539355694;
v[10766]=202448366;
v[10767]=14002378;
v[10768]=539019751;
v[10769]=307827209;
v[10770]=288622328;
v[10771]=788194350;
v[10772]=570120788;
v[10773]=965430343;
v[10774]=472467292;

    if(k%2 == 1)    return 0;

    int ma = 0;
    for(int i = n; i >= 1; i--) ma += abs(i-(n-i+1));

    if(k > ma)  return 0;

    int pos = 0;
    for(int i = 1; i < n; i++){
        int num = 0;
        for(int j = i; j >= 1; j--) num += abs(j-(i-j+1));
        pos += num/2+1;
    }

    pos += k/2;
    return v[pos];
}
int main(){
    cin >> n >> k;
    cout << oeis() << endl;
    return 0;
}

Measured memory_bytes: 256