#include <iostream>
#include <sstream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cassert>

using namespace std;

#define FOR(i,k,n) for(int i=(k); i<(int)(n); ++i)
#define REP(i,n) FOR(i,0,n)
#define FORIT(i,c) for(__typeof((c).begin())i=(c).begin();i!=(c).end();++i)

template<class T> void debug(T begin, T end){ for(T i = begin; i != end; ++i) cerr<<*i<<" "; cerr<<endl; }
inline bool valid(int x, int y, int W, int H){ return (x >= 0 && y >= 0 && x < W && y < H); }

typedef long long ll;
const int INF = 100000000;
const double EPS = 1e-8;
const int MOD = 1000000007;
int dx[8] = {1, 0, -1, 0, 1, -1, -1, 1};
int dy[8] = {0, 1, 0, -1, 1, 1, -1, -1};
#include <complex>
typedef complex<double> Point;

// 誤差を加味した符号判定
int sign(double a){
  if(a > EPS) return +1;
  if(a < -EPS) return -1;
  return 0;
}

// 誤差を加味した同一判定
bool equal(double a, double b){ 
  return abs(b - a) < EPS;
}
bool operator==(const Point& a, const Point& b){
  return equal(a.real(), b.real()) && equal(a.imag(), b.imag());
}

// 比較演算子
namespace std{
  bool operator < (const Point& a, const Point& b) {
    return real(a) != real(b) ? real(a) < real(b) : imag(a) < imag(b);
  }
}

// 内積・外積
double dot(Point a, Point b){
  return real(conj(a) * b);
}
double cross(Point a, Point b){
  return imag(conj(a) * b);
}

// 点の回転
Point rotate(Point a, double b){
  return a * polar(1.0, b);
}

// 点の進行方向
int ccw(Point a, Point b, Point c) {
  b -= a; c -= a;
  if (cross(b, c) > EPS)   return +1; // 反時計回り
  if (cross(b, c) < -EPS)   return -1; // 時計回り
  if (dot(b, c) < 0)     return +2; // c--a--b の順番で一直線上
  if (norm(b) < norm(c)) return -2; // a--b--c の順番で一直線上
  return 0;                         // a--c--b の順番で一直線上(またはb == c)
}
struct Line : public vector<Point> {
  Line(const Point& a, const Point& b) {
    push_back(a); push_back(b);
  }
  Point vector() const {
    return back() - front();
  }
};

// 注意: 端点で交わったり重なったりする場合も交差していると判定する(?)

// 二直線の平行判定
bool paralell(const Line& l, const Line& m){
  return sign(cross(l.vector(), m.vector())) == 0;
}

// 二直線の同一判定
bool equalLL(const Line& l, const Line& m){
  return sign(cross(l.vector(), m[0] - l[0])) == 0;
}

// 直線と線分の交差判定
bool intersectLS(const Line& l, const Line& s) {
  // 直線lについて、線分sの端点が異なる側にある
  return sign(cross(l.vector(), s[0] - l[0]) * cross(l.vector(), s[1] - l[0])) <= 0;
}

// 直線と点の交差判定
bool intersectLP(const Line& l, const Point& p) {
  // 直線lとl[0]からpへの直線が平行
  return sign(cross(l.vector(), p - l[0])) == 0;
}

// 二つの線分の交差判定
bool intersectSS(const Line& s, const Line& t) {
  return ccw(s[0], s[1], t[0]) * ccw(s[0], s[1], t[1]) <= 0 &&
         ccw(t[0], t[1], s[0]) * ccw(t[0], t[1], s[1]) <= 0;
}

// 線分と点の交差判定
bool intersectSP(const Line& s, const Point& p) {
  return ccw(s[0], s[1], p) == 0;
}

// 射影
Point projection(const Line& l, const Point& p){
  double t = dot(p - l[0], l.vector()) / norm(l.vector());
  return l[0] + t * l.vector();
}

// 反射
Point reflection(const Line& l, const Point& p){
  return p + 2.0 * (projection(l, p) - p);
}

// 直線と点の距離
double distanceLP(const Line& l, const Point& p){
  // pからlに下ろした垂線の長さ
  return abs(p - projection(l, p));
}

// 二直線の距離
double distanceLL(const Line& l, const Line& m){
  // 平行でないときは0, 平行のときは垂線の長さ
  return paralell(l, m) ? distanceLP(l, m[0]) : 0;
}

// 直線と線分の距離
double distanceLS(const Line& l, const Line& s){
  if(intersectLS(l, s)) return 0;
  return min(distanceLP(l, s[0]), distanceLP(l, s[1]));
}

// 線分と点の距離
double distanceSP(const Line& s, const Point& p){
  const Point r = projection(s, p);
  if(intersectSP(s, r)) return abs(r - p); // 垂線が線分に交わるとき
  return min(abs(s[0] - p), abs(s[1] - p));
}

// 二つの線分の距離
double distanceSS(const Line& s, const Line& t){
  if(intersectSS(s, t)) return 0;
  return min(min(distanceSP(s, t[0]), distanceSP(s, t[1])),
             min(distanceSP(t, s[0]), distanceSP(t, s[1])));
}

// 二直線の交点
Point crosspointLL(const Line& l, const Line& m){
  double A = cross(l.vector(), m.vector());
  double B = cross(l.vector(), l[1] - m[0]);
  if(sign(A) == 0 && sign(B) == 0) return m[0]; // 二直線が重なっている
  if(sign(A) == 0) assert(false); // 直線が交わらない
  return m[0] + m.vector() * B / A;
}
struct Circle {
  Point c;
  double r;
  Circle() {}
  Circle(Point c, double r) : c(c), r(r) { }
};

// 円と点の交差判定(境界を含む)
bool containCP(const Circle& C, const Point& p){
  // 円の中心と点の距離が、円の半径以下である
  return sign(abs(C.c - p) - C.r) <= 0;
}

// 二つの円の交差判定(接する時を含む)
bool intersectCC(const Circle& C, const Circle& D){
  // 円の中心同士の距離が、半径の和以下であり、半径の差以上である
  double e = abs(C.c - D.c);
  return sign(e - (C.r + D.r)) <= 0 && sign(e - abs(C.r - D.r)) >= 0;
}

int N;
Point ps[100];
double r[100][2];
int count(Line l){
  int res = 0;
  REP(i, N){
    double d = distanceLP(l, ps[i]);
    if(sign(d - r[i][0]) >= 0 && sign(r[i][1] - d) >= 0){
      res++;
    }
  }
  return res;
}
// 円の接線
Line circle_tangent(Circle& C, double th){
  Point p0 = C.c + polar(C.r, th);
  Point p1 = p0 + polar(1.0, th + M_PI / 2);
  Line l(p0, p1);
  assert(equal(distanceLP(l, C.c), C.r));
  return Line(p0, p1);
}

// 二つの円の共通接線 (Cの中心から接点へのベクトルの偏角を返す)
vector<double> two_circles_tangents(Circle& C, Circle& D){
  vector<double> res;
  Point v = D.c - C.c;
  double l = abs(v); // 二円の中心間の距離
  double a = arg(v); // 二円の中心間の偏角
  if(sign(l - abs(C.r - D.r)) > 0){
    // 交わる or 外接 or 離れている
    // 二つの外側接線
    double a1 = acos((C.r - D.r) / l);
    res.push_back(a + a1);
    res.push_back(a - a1);
    if(sign(l - (C.r + D.r)) > 0){
      // 離れている
      // 二つの内側接線
      double a2 = acos((C.r + D.r) / l);
      res.push_back(a + a2);
      res.push_back(a - a2);
    }
  }
  if((equal(abs(C.r - D.r), l) || equal(C.r + D.r, l)) && sign(l) != 0){
    // 内接 or 外接
    // 一つの接線
    res.push_back(a);
  }
  return res;
}

int main(){
  while(cin >> N && N){
    REP(i, N) cin >> ps[i].real() >> ps[i].imag() >> r[i][0] >> r[i][1];
    REP(i, N) r[i][1] += r[i][0];
    int ans = 0;
    REP(i, N) REP(j, N) REP(k, 2) REP(l, 2){
      Circle C(ps[i], r[i][k]);
      Circle D(ps[j], r[j][l]);
      vector<double> args = two_circles_tangents(C, D);
      args.push_back(0); // 適当な接線
      FORIT(arg, args){
        Line t_line = circle_tangent(C, *arg);
        ans = max(ans, count(t_line));
      }
    }
    cout << ans << endl;
  }
  return 0;
}

Measured memory_bytes: 1400