/* #region Head */

#pragma GCC optimize("Ofast")
#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
using ld = long double;
using pll = pair<ll, ll>;
using vll = vector<ll>;
using vvll = vector<vll>;
using vld = vector<ld>;
using vvd = vector<vld>;
using vs = vector<string>;
using vvs = vector<vs>;

#define REP(i, m, n) for (ll i = (m), i##_len = (ll)(n); i < i##_len; ++(i))
#define REPM(i, m, n) for (ll i = (m), i##_max = (ll)(n); i <= i##_max; ++(i))
#define REPR(i, m, n) for (ll i = (m), i##_min = (ll)(n); i >= i##_min; --(i))
#define REPD(i, m, n, d) for (ll i = (m), i##_len = (ll)(n); i < i##_len; i += (d))
#define REPMD(i, m, n, d) for (ll i = (m), i##_max = (ll)(n); i <= i##_max; i += (d))
#define REPI(itr, ds) for (auto itr = ds.begin(); itr != ds.end(); itr++)
#define ALL(x) begin(x), end(x)
#define SIZE(x) ((ll)(x).size())

constexpr ll INF = 1'010'000'000'000'000'017LL;
constexpr ll MOD = 1'000'000'007LL; // 1e9 + 7
constexpr ld EPS = 1e-12;
constexpr ld PI = 3.14159265358979323846;

// vector入力
template <typename T>
istream &operator>>(istream &is, vector<T> &vec)
{
    for (T &x : vec)
        is >> x;
    return is;
}

// vector出力
template <typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, vector<T> &vec)
{
    ll len = SIZE(vec);
    os << "{";
    for (int i = 0; i < len; i++)
        os << vec[i] << (i == len - 1 ? "" : ", ");
    os << "}";
    return os;
}

// pair入力
template <typename T, typename U>
istream &operator>>(istream &is, pair<T, U> &pair_var)
{
    is >> pair_var.first >> pair_var.second;
    return is;
}

// pair出力
template <typename T, typename U>
ostream &operator<<(ostream &os, pair<T, U> &pair_var)
{
    os << "(" << pair_var.first << ", " << pair_var.second << ")";
    return os;
}

// map出力
template <typename T, typename U>
ostream &operator<<(ostream &os, map<T, U> &map_var)
{
    os << "{";
    REPI(itr, map_var)
    {
        os << *itr;
        itr++;
        if (itr != map_var.end())
            os << ", ";
        itr--;
    }
    os << "}";
    return os;
}

// set 出力
template <typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, set<T> &set_var)
{
    os << "{";
    REPI(itr, set_var)
    {
        os << *itr;
        itr++;
        if (itr != set_var.end())
            os << ", ";
        itr--;
    }
    os << "}";
    return os;
}

// dump
#define DUMPOUT cerr
void dump_func()
{
    DUMPOUT << endl;
}
template <class Head, class... Tail>
void dump_func(Head &&head, Tail &&... tail)
{
    DUMPOUT << head;
    if (sizeof...(Tail) > 0)
    {
        DUMPOUT << ", ";
    }
    dump_func(move(tail)...);
}

// chmax (更新「される」かもしれない値が前)
template <typename T, typename U, typename Comp = less<>>
bool chmax(T &xmax, const U &x, Comp comp = {})
{
    if (comp(xmax, x))
    {
        xmax = x;
        return true;
    }
    return false;
}

// chmin (更新「される」かもしれない値が前)
template <typename T, typename U, typename Comp = less<>>
bool chmin(T &xmin, const U &x, Comp comp = {})
{
    if (comp(x, xmin))
    {
        xmin = x;
        return true;
    }
    return false;
}

// ローカル用
#define DEBUG_

#ifdef DEBUG_
#define DEB
#define dump(...)                                                       \
    DUMPOUT << "  " << string(#__VA_ARGS__) << ": "                     \
            << "[" << to_string(__LINE__) << ":" << __FUNCTION__ << "]" \
            << endl                                                     \
            << "    ",                                                  \
        dump_func(__VA_ARGS__)
#else
#define DEB if (false)
#define dump(...)
#endif

struct AtCoderInitialize
{
    static constexpr int IOS_PREC = 15;
    static constexpr bool AUTOFLUSH = false;

    AtCoderInitialize()
    {
        ios_base::sync_with_stdio(false);
        cin.tie(nullptr);
        cout.tie(nullptr);
        cout << fixed << setprecision(IOS_PREC);
        if (AUTOFLUSH)
            cout << unitbuf;
    }
} ATCODER_INITIALIZE;

/* #endregion */

// 自動で MOD を取る整数
struct mint
{
    ll x;
    mint(ll x = 0) : x((x % MOD + MOD) % MOD) {}
    mint &operator+=(const mint a)
    {
        if ((x += a.x) >= MOD)
            x -= MOD;
        return *this;
    }
    mint &operator-=(const mint a)
    {
        if ((x += MOD - a.x) >= MOD)
            x -= MOD;
        return *this;
    }
    mint &operator*=(const mint a)
    {
        (x *= a.x) %= MOD;
        return *this;
    }
    mint operator+(const mint a) const
    {
        mint res(*this);
        return res += a;
    }
    mint operator-(const mint a) const
    {
        mint res(*this);
        return res -= a;
    }
    mint operator*(const mint a) const
    {
        mint res(*this);
        return res *= a;
    }
    // O(log(t))
    mint pow(ll t) const
    {
        if (!t)
            return 1;
        mint a = pow(t >> 1); // ⌊t/2⌋ 乗
        a *= a;               // ⌊t/2⌋*2 乗
        if (t & 1)            // ⌊t/2⌋*2 == t-1 のとき
            a *= *this;       // ⌊t/2⌋*2+1 乗 => t 乗
        return a;
    }

    // for prime mod
    mint inv() const
    {
        return pow(MOD - 2); // オイラーの定理から， x^(-1) ≡ x^(p-2)
    }
    mint &operator/=(const mint a)
    {
        return (*this) *= a.inv();
    }
    mint operator/(const mint a) const
    {
        mint res(*this);
        return res /= a;
    }
};

// mint 入力
istream &operator>>(istream &is, mint &x)
{
    is >> x.x;
    return is;
}

// mint 出力
ostream &operator<<(ostream &os, mint x)
{
    os << x.x;
    return os;
}

/**
問題文
N 行 M 列のグリッドに，1 から N × M までの整数を重複のないように 1 つずつ書き込むことを考えます．
ここで，普通に書き込むのでは面白くないと思った高橋君は，以下の条件を満たすように数を書き込むことにしました．
・i 行目に書き込まれている値のうち，最大の値は A_i (1 <= i <= N)
・j 列目に書き込まれている値のうち，最大の値は B_j (1 <= j <= M)
高橋君のために，この条件を満たすような書き込み方の個数を 10^9 + 7 で割ったあまりを求めてください．
制約
・1 <= N <= 1000
・1 <= M <= 1000
・1 <= A_i <= N × M
・1 <= B_j <= N × M
・A_i, B_j は整数
 */
void solve()
{
    ll n, m;
    cin >> n >> m;
    vll a(n), b(m);
    cin >> a >> b;
    sort(ALL(a));
    sort(ALL(b));

    // 重複検査
    map<ll, ll> ma; // num -> idx
    REP(i, 0, n)
    {
        if (i < n - 1 && a[i] == a[i + 1])
        {
            cout << 0 << endl;
            return;
        }
        ma[a[i]] = i;
    }
    map<ll, ll> mb; // num -> idx
    REP(j, 0, m)
    {
        if (j < m - 1 && b[j] == b[j + 1])
        {
            cout << 0 << endl;
            return;
        }
        mb[b[j]] = j;
    }
    mint cnt = 1;
    ll idxa = 0, idxb = 0; // このインデックス以上だと，自分以上になっている
    REPM(k, 1, n * m)
    {
        bool ea = a[idxa] == k;
        bool eb = b[idxb] == k;
        // auto itera = ma.find(k);
        // auto iterb = mb.find(k);
        // bool ea = itera != ma.end();
        // bool eb = iterb != mb.end();
        if (ea && eb)
            cnt *= 1; // 1箇所しか候補がない
        else if (ea)
        {
            // ll idx = distance(ma.begin(), itera);
            // dump(k, idxa);
            cnt *= (m - idxb);
        }
        else if (eb)
        {
            // ll idx = distance(mb.begin(), iterb);
            // dump(k, idxb);
            cnt *= (n - idxa);
        }
        else
        {
            cnt *= (n - idxa) * (m - idxb) - (m * n - k);
        }
        if (ea)
            idxa++;
        if (eb)
            idxb++;
    }
    cout << cnt << endl;
    // dump(ma, mb);
}

/**
 * エントリポイント．
 * @return 0.
 */
int main()
{
    solve();
    return 0;
}


Measured memory_bytes: 384