#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>
#include <set>
#include <map>
#include <algorithm>	// require sort next_permutation count __gcd reverse etc.
#include <cstdlib>	// require abs exit atof atoi 
#include <cstdio>		// require scanf printf
#include <functional>
#include <numeric>	// require accumulate
#include <cmath>		// require fabs
#include <climits>
#include <limits>
#include <cfloat>
#include <iomanip>	// require setw
#include <sstream>	// require stringstream 
#include <cstring>	// require memset
#include <cctype>		// require tolower, toupper
#include <fstream>	// require freopen
#include <ctime>		// require srand
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define ALL(A) A.begin(), A.end()

using namespace std;

#define EPS (1e-6)
#define PI (3.141592653589793238462643383279)
template<class T>
struct point{
	T x, y;
	double r;
	point &operator+=(const point &a ){ x += a.x; y += a.y; }
	point &operator-=(const point &a ){ x -= a.x; y -= a.y; }
	point operator+(const point &a )const{ return (point){x+a.x, y+a.y }; }
	point operator-(const point &a )const{ return (point){x-a.x, y-a.y }; }
	operator point<double>()const{ return (point<double>){x, y }; }
};

template<class T>
point<T> operator*(T c, const point<T> &a ){ return (point<T>){c*a.x, c*a.y }; }
point<double> &operator/=(point<double> &a, double c ){ a.x /= c; a.y /= c; return a; }
template<class T>
point<double> operator/(const point<T> &a, double c ){ return (point<double>){ a.x/c, a.y/c }; }

// for integar number
template<class T>
bool operator<(const point<T> &a, const point<T> &b ){
	return (a.x < b.x || ((a.x == b.x ) && (a.y < b.y ) ) );
}

template<class T>
bool operator==(const point<T> &a, const point<T> &b ){
	return a.x == b.x && a.y == b.y;
} 

template<class T>
bool operator!=(const point<T> &a, const point<T> &b ){
	return a.x != b.x || a.y != b.y;
}

//  for real number
bool operator<(const point<double> &a, const point<double> &b ){
	return (a.x + EPS < b.x || (abs (a.x - b.x ) < EPS && (a.y + EPS < b.y ) ) );
}

bool operator==(const point<double> &a, const point<double> &b ){
	return abs (a.x - b.x) < EPS && abs (a.y - b.y ) < EPS;
}

bool operator!=(const point<double> &a, const point<double> &b ){
	return abs (a.x - b.x ) > EPS || abs (a.y - b.y ) > EPS;
}

// inner product
template<class T>
T dot(const point<T> &a, const point<T> &b ){ return a.x*b.x + a.y*b.y; }

// outer product
template<class T>
T cross(const point<T> &a, const point<T> &b ){ return a.x*b.y - a.y*b.x; }

// distance between origin(0,0) to point a
template<class T>
double abs(const point<T> &a ){ return sqrt (a.x*a.x + a.y*a.y ); }

template<class T>
T abs2(const point<T> &a ){ return a.x*a.x + a.y*a.y; }

point<double> rot(const point<double> &a, double theta ){
	return (point<double>){a.x*cos(theta) - a.y*sin(theta), a.x*sin(theta) + a.y*cos(theta ) };
}

// x 軸の正方向を基準とした場合のベクトル a の角度を [0, 2*PI) の範囲で求める
template<class T> double arg(const point<T> &a ){
	double t = atan2(a.y, a.x );
	return t<0.? t+2.*PI : t;
}

template<class T>
struct line{
	point<T> a, b;
	operator line<double>()const{ return (line<double>){a, b}; }
};

template<class T>
struct segment{
	point<T> a, b;
	operator line<T>()const { return (line<T>){a,b}; }
};

template<class T>
struct polygon:vector< point<T> >{
	polygon(){}
	polygon(int n ):vector< point<T> >(n){}
};

template<class T>
struct circle{
	point<T> c;
	T r;
};

// 点 p を直線 L 上に射影した点を求める
// 	Verified: AOJ 0081 A Symmetric Point
template<class T>
point<double> proj(const point<T> &p, const line<T> &L ){
	return L.a + dot (p-L.a, L.b-L.a )/abs2 (L.b - L.a )*(L.b - L.a );
}

/*
	三角形の面積（外積）

	説明
		三頂点で定まる三角形の面積（の２倍）を求める
	引数
		a : 頂点
		b : 頂点
		c : 頂点
	戻り値
		三角形の面積の２倍
		縮退しているときは 0
	制約
		なし
	計算量
		O(1)
	備考
		２倍を返しているのは、座標値が整数のときにはこの値も整数になるから。
*/
template<class T>
T area2(const point<T> &a, const point<T> &b, const point<T> &c ){
	return abs(cross(b-a,c-a));
}
/*
	三角形の面積（Heron）

	説明
		三辺の長さで定まる三角形の面積を求める
	引数
		a : 一辺の長さ
		b : 一辺の長さ
		c : 一辺の長さ
	戻り値
		三角形の面積
		三角形が作れないとき、縮退しているときには 0
	制約
		a>=0, b>=0, c>=0
		a<b+c, b<c+a, c<a+b（三角形の成立条件）
	計算量
		O(1)
	備考
		三角形が縮退しているときは nan を返すかもしれない
*/
double area(double a, double b, double c ){
	return sqrt((a+b-c)*(b+c-a)*(c+a-b)*(a+b-c))/4.;
}

/*
	多角形の面積

	説明
		多角形の面積（２倍）を求める
	引数
		G : 多角形
	戻り値
		三角形の面積の２倍
		縮退しているときは 0
	制約
		G は単純
	計算量
		O(n)
	備考
		２倍を返しているのは、座標値が整数のときにはこの値も整数になるから。
		多角形は CCW でも CW でもよい

		Verified: AOJ 0079: Area of Polygon
*/
template<class T>
T area2(const polygon<T> &G ){
	int n = G.size();
	T a = 0;
	rep (i, n ) a+=cross(G[i], G[(i+1)%n] );
	return abs (a );
}

/*
	回転方向

	説明
		３点の位置関係を求める
		(A) 座標値が整数
		(B) 座標値が実数
	引数
		a : 点
		b : 点
		c : 点
	戻り値
		a-b-c の順に反時計回りに回転しているとき CCW
		a-b-c の順に時計回りに回転しているとき CW
		a-b-c が同一直線上にあるとき ON
	制約
		なし
	計算量
		O(1)
	備考
		2 点以上が同一の点であれば常に ON を返すことに注意

*/

// (A)
enum{CCW = 1, CW = -1, ON = 0 };
template<class T>
int ccw(const point<T> &a, const point<T> &b, const point<T> &c ){
	T rdir = cross (b-a, c-a );
	if (rdir > 0 ) return CCW;
	if (rdir < 0 ) return CW;
	return ON;
}

// (B)

//enum{CCW = 1, CW = -1, ON = 0 };
int ccw (const point<double> &a, const point<double> &b, const point<double> &c ){
	double rdir = cross (b-a, c-a );
	if (rdir > 0 ) return CCW;
	if (rdir < 0 ) return CW;
	return ON;
}

/*
	反時計回りに変換

	説明
		多角形の頂点の順番が CW であれば CCW に変換する
		元々 CCW であれば何もしない
		(A) 座標値が整数
		(B) 座標値が実数
	引数
		G : 多角形
	戻り値
		なし（引数 G が更新される）
	制約
		G は単純
	計算量
		O(n)
	備考
		単純多角形とは自己交差しない多角形のこと
		Verified: AOJ 0035: Is it Convex?
*/
// (A)
template<class T>
void to_ccw(polygon<T> &G ){
	int n = G.size();
	T A = 0;
	rep (i, n ) A+=cross(G[i], G[(i+1)%n] );
	if (A < 0 ) reverse (ALL (G ) );
}

// (B)
void to_ccw(polygon<double> &G ){
	int n = G.size();
	double A = 0.;
	rep (i, n ) A+=cross(G[i], G[(i+1)%n] );
	if (A<-EPS ) reverse (ALL (G ) );
}

/*
	点と点の距離

	説明
		点と点の距離を求める
		dist : 距離そのもの
		dist2 : 距離の二乗
	引数
		a : 点
		b : 点
	戻り値
		点 a と 点 b の距離
	制約
		なし
	計算量
		O(1)
	備考
*/
template<class T>
double dist(const point<T> &a, const point<T> &b ){
	return sqrt ((a.x - b.x )*(a.x - b.x ) + (a.y - b.y )*(a.y - b.y ) );
}

template<class T>
T dist2(const point<T> &a, const point<T> &b ){
	return (a.x - b.x )*(a.x - b.x ) + (a.y - b.y )*(a.y - b.y );
}

/*
	直線と点の距離

	説明
		直線と点の距離を求める
		dist : 距離そのもの
		dist2 : 距離の二乗
	引数
		L : 直線
		p : 点
	戻り値
		直線 L と点 p の距離
	制約
		なし
	計算量
		O(1)
	備考

*/
template<class T>
double dist(const line<T> &L, const point<T> &p ){
	return abs (cross (L.b-L.a, p-L.a))/dist(L.a, L.b );
}

/*
	線分と点の距離

	説明
		線分と点の距離を求める
		dist : 距離そのもの
		dist2 : 距離の２乗
	引数
		S : 線分
		p : 点
	戻り値
		線分 S と点 p の距離
	計算量
		O(1)
	備考
		dist2 は <= 0 で正しい。(ESP を使わなくてよい. )
	
*/
template<class T>
double dist(const segment<T> &S, const point<T> &p ){
	if (dot (S.b-S.a, p-S.a ) <= 0 ) return dist (p, S.a );
	if (dot (S.a-S.b, p-S.b ) <= 0 ) return dist (p, S.b );
	return abs (cross (S.b-S.a, p - S.a ) )/dist (S.a, S.b );
}

template<class T>
double dist2(const segment<T> &S, const point<T> &p ){
	if (dot (S.b-S.a, p-S.a ) <= 0 ) return dist2 (p, S.a );
	if (dot (S.a-S.b, p-S.b ) <= 0 ) return dist2 (p, S.b );
	return (double)cross (S.b-S.a, p - S.a )*cross (S.b-S.a, p - S.a )/dist (S.a, S.b );
}

/*
	線分と線分の距離
*/

/*
	三角形と点の包含判定

	説明
		三角形 abc が点 p を含むかどうかを判定する
	引数
		a : 頂点
		b : 頂点
		c : 頂点
	戻り値
		含むなら true, 含まないなら false
	制約
		三角形は縮退していないこと
		すなわち、三点が同一直線上にないこと、（特に、どの二点も等しくないこと
	計算量
		O(1)
	備考
		三角形は CCW でも CW でもよい
		点が三角形の境界になるときは含むと判定する
		Verified: AOJ 0012: A Point in a Triangle
		Verified: AOJ 0143: Altair and Vega 
*/
template<class T>
bool cover(const point<T> &a, const point<T> &b, const point<T> &c, const point<T> &p ){
	int d1 = ccw (p, a, b );
	int d2 = ccw (p, b, c );
	int d3 = ccw (p, c, a );
	return !((d1 == CCW && d2 == CW ) || (d1 == CCW && d3 == CW ) || (d2 == CCW && d3 == CW ) || (d1 == CW && d2 == CCW ) || (d1 == CW && d3 == CCW ) || (d2 == CW && d3 == CCW ) );
}

/*
	直線と点の包含判定
*/

/*
	線分と点の包含判定
*/

/*
	多角形と点の包含判定
*/

/*
	多角形と多角形の包含判定
*/

/*
	円と点の包含判定

	説明
		円が点を含むかどうかを判定する
		(A) 座標値が整数
		(B) 座標値が実数
	引数
		C : 円
		p : 点
	戻り値
		含むなら true, 含まないなら false
	制約
		なし
	計算量
		O(1)
	備考
*/
// (A)
template<class T>
bool cover (const circle<T> &C, const point<T> &p ){
	return dist2(C.c, p) <= C.r*C.r;
}

// (B)
bool cover (const circle<double> &C, const point<double> &p ){
	return dist (C.c, p ) < C.r + EPS;
}

/*
	直線と直線の交差判定
*/

/*
	直線と線分の交差判定
*/

/*
	線分と線分の交差判定

	説明
		線分と線分が交わるかどうかを判定する
		(A) 座標値が整数
		(B) 座標値が実数
	引数
		S1 : 線分
		S2 : 線分
	戻り値
		交わるなら true, 交わらないなら false
	制約
		なし
	計算量
		O(1)
	備考
		bounding box によるラフチェックは必要。（ ccw による判定だと、二線分が同一直線上にあるとき間違う。)

*/
// (A)
template<class T>
bool intersect(const segment<T> &S1, const segment<T> &S2 ){
	if (max (S1.a.x, S1.b.x ) < min (S2.a.x, S2.b.x )
	|| max (S1.a.y, S1.b.y ) < min (S2.a.y, S2.b.y )
	|| max (S2.a.x, S2.b.x ) < min (S1.a.x, S1.b.x )
	|| max (S2.a.y, S2.b.y ) < min (S1.a.y, S1.b.y ) ) return false;
	return ccw (S1.a, S1.b, S2.a )*ccw (S1.a, S1.b, S2.b ) <= 0
		&& ccw (S2.a, S2.b, S1.a )*ccw (S2.a, S2.b, S1.b ) <= 0;
}

/*
	多角形と線分の交差判定

	説明
		多角形と線分が交わるかどうかを判定する
	引数
		G : 多角形
		S : 線分
	戻り値
		交わるなら true, 交わらないなら false
	制約
		なし
	計算量
		O(n)
	備考
		G は凸でなくていい。
		G は境界を含む
		S が G の内部にあるときは交わると判定する
*/
template<class T>
bool intersect(const polygon<T> &G, const segment<T> &S ){
	int n = G.size();
	if (cover(G, S.a ) || cover (G, S.b ) ) return true;
	rep (i, n ) if (intersect((segment<T>){G[i], G[(i+1)%n]}, S ) ) return true;
	return false;
}

/*
	多角形と多角形の交差判定
*/

/*
	円と直線の交差判定

	説明
		円と直線が交わるかどうかを判定する
	引数	
		C: 円
		L: 直線
	戻り値
		交点の個数
	制約
		なし
	計算量
		O(1)
	備考
		
*/
int intersect(const circle<double> &C, const line<double> &L ){
	point<double> m=proj(C.c, L );
	double d = abs (C.c - m );
	if (C.r + EPS < d ) return 0;
	if (C.r - EPS < d ) return 1;
	return 2;
}

/*
	円と線分の交差判定

	説明
		円と線分が交わるかどうかを判定する
		(A) 座標値が整数
		(B) 座標値が実数
	引数
		C : 円
		S : 線分
	戻り値
		交わるなら true 交わらないなら false
	制約
		なし
	計算量
		O(1)
	備考
		線分が円の内部になるときは交わると判定する。
*/
// (A)
template<class T>
bool intersect(const circle<T> &C, const segment<T> &S ){
	return dist2(S, C.c ) <= C.r*C.r;
}
// (B)
bool intersect(const circle<double> &C, const segment<double> &S ){
	return dist(S, C.c ) < C.r + EPS;
}

/*
	二直線の交点

	説明
		二直線の交点を求める
		(A)（直線を特徴付ける点の）座標値が整数
		(B)（直線を特徴付ける点の）座標値が実数
	引数
		L1 : 直線
		L2 : 直線
	戻り値
		L1 と L2 の交点
	制約
		二直線は交点を持つこと。（平行でない or L1 == L2 )
	計算量
		O(1)
	備考
		交点が複数あるとき（L1 == L2）は L1.a を返す。
		この仕様は線分 S と直線 L の交点を求めたいとき重要。
		（ S と L が同一直線上にあるときにも、S を第１引数に指定することで交点が正しく求まる。）

*/
// (A)
template<class T>
point<double> get_intersect(const line<T> &L1, const line<T> &L2 ){
	double a1=cross(L1.b-L1.a,L2.b-L2.a);
	double a2=cross(L1.b-L1.a,L1.b-L2.a);
	if (a1==0) return L1.a;	// L1 == L2
	return (point<double>)L2.a+a2/a1*(point<double>)(L2.b-L2.a);
}
// (B)
point<double> get_intersect(const line<double> &L1, const line<double> &L2 ){
	double a1=cross(L1.b-L1.a,L2.b-L2.a);
	double a2=cross(L1.b-L1.a,L1.b-L2.a);
	if (a1<EPS) return L1.a;	// L1 == L2
	return L2.a+a2/a1*(L2.b-L2.a);
}

/*
	二線分の交点
*/

/*
	円と直線の交点
*/

/*
	円と円の交点

	説明
		円と円の交点を求める
	引数
		C1 : 円
		C2 : 円
		res : 計算結果（交点の集合）
	戻り値
		交点の個数
		ただし、交点が無限個になる（２つの円が等しい）ときは -1
	制約
		なし
	計算量
		O(1)
	備考
		res は初期化されない
		交点が無限個あるときは res には何も追加されない
		Verified: AOJ 0090 Overlaps of Seals
*/
int get_intersect(const circle<double> &C1, const circle<double> &C2, vector< point<double> > &res ){
	double r1=C1.r,r2=C2.r;
	point<double> p1=C1.c,p2=C2.c;

	double d=abs(p1-p2);
	if (d<EPS && abs(r1-r2)<EPS ){	// C1 == C2
		return -1;
	}else
	if (r1+r2<d-EPS || d+EPS<abs(r1-r2) ){
		return 0;
	}else{
		double a = (r1*r1-r2*r2+d*d)/(2.*d);
		double h = sqrt(max(r1*r1-a*a, 0. ) );
		point<double> tmp1 = p1+a/d*(p2-p1);
		point<double> tmp2 = h/d*(p2-p1);
		if (abs(tmp2)<EPS ){
			res.push_back (tmp1 );
			return 1;
		}else{
			res.push_back ((point<double>){tmp1.x-tmp2.y, tmp1.y+tmp2.x});
			res.push_back ((point<double>){tmp1.x+tmp2.y, tmp1.y-tmp2.x});
			return 2;
		} // end if
	} // end if
}

/*
	点から円に引いた接線の交点
*/

/*
	円と円の共通接線
*/

/*
	垂直二等分線

	説明
		二点 a, b の垂直二等分線を求める
	引数
		a : 点
		b : 点
	戻り値
		a と b の垂直二等分線
	計算量
		O(1)
	備考
		垂直二等分線を L とすると、L.a から L.b の方向を見たとき、左手に点 a が来る。
*/
template<class T>
line<double> perp_bisector(const point<T> &a, const point<T> &b ){
	return (line<double>){(point<double>){(a.x-a.y+b.x+b.y)/2.0, (a.y+a.x+b.y-b.x)/2.0 },
							(point<double>){(a.x+a.y+b.x-b.y)/2.0, (a.y-a.x+b.y+b.x)/2.0 }};
}

/*
	点対称

	説明
		点 b を基準に点 a を点対称を求める
	引数
		a : 点
		b : 点
	戻り値
		点対称の点
	計算量
		O(1)
	備考

*/
template<class T>
point<T> symmetry_point (const point<T> a, const point<T> b )
{
	return (point<T>){2*b.x-a.x, 2*b.y-a.y};
}

/*
	多角形の重心の座標

	説明
		頂点数 n の凸多角形をひとつの頂点を基準に n - 2 個の三角形に分割した三角形の面積を Sk,
		重心を gk とおくと n の凸多角形の重心 G は

		G = \sum_{k=1}^{n-2}Sk*gk/(\sum_{k=1}^{n-2}Sk)

		で求められる。
	引数
		G : 多角形
	戻り値
		点
	計算量
		O(n)
	備考
		Verified: AOJ 2442: ConvexCut しかし EPS=1e-6 にしないと WA.
*/
template<class T>
point<T> centerG(const polygon<T> &G ){
	int n = G.size();
	double S = 0.;
	point<double> g; g.x = 0.; g.y = 0.;
	int u = G.size()-1;
	for (int i = 0; i < n; u=i++ ){
		double sk = cross (G[u], G[i] );
		S += sk;
		g.x += (G[u].x + G[i].x)*sk;
		g.y += (G[u].y + G[i].y)*sk;
	} // end for
	g /= (3.*S);

	return g;
/*
	int n = G.size();
	double ar = 0.;
	double x = 0., y = 0.;
	rep (i, n - 2 ){
		double k = area2 (G[n-1], G[i], G[i+1] );
		ar += k;
		x += (G[n-1].x + G[i].x)*k;
		y += (G[n-1].y + G[i].y)*k;
	} // end rep
	x /= (3.*ar );
	y /= (3.*ar );
	
	return (point<T>){x,y};
*/
}

/*
	二点と半径で定まる円
*/

/*
	凸性判定
	
	説明
		多角形が凸かどうかを判定する
	引数
		G : 多角形
	戻り値
		G は単調かつ頂点の順番が CCW で与えられていること
	計算量
		O(n)
	備考
		Verified: AOJ 0035: Is it Convex?
*/
template<class T>
bool is_convex(const polygon<T> &G ){
	int n = G.size();
	rep (i, n ) if (ccw (G[i], G[(i+1)%n], G[(i+2)%n])== CW ) return false;
	return true;
}

/*
	凸包

	説明
		点集合の凸包を求める
	引数
		P : 点集合
	戻り値
		P の凸包
	制約
		なし
	計算量
		O(n log n )
	備考
		P は破壊される。

		sort は (x, y ) の辞書順。

		凸包の同じ直線上にある頂点は端のものだけを拾う。
		辺上になる頂点を全部拾うようにしたいときは != CCW を ==CW と修正すればよい。
*/
template<class T>
polygon<T> convex_hull(vector< point<T> > &P ){
	int n = P.size();
	polygon<T> CH;
	if (n <= 1 ){
		CH.insert (CH.end(), P.begin(), P.end() );
		return CH;
	} // end if
	sort (ALL (P ) );
	rep (cnt, 2 ){
		int m = 0;
		vector< point<T> > half(n );
		rep (i, n ){
			half[m++] = P[i];
			while (m >= 3 && ccw (half[m-3], half[m-2], half[m-1] ) != CCW ){
				half[m-2] = half[m-1];
				m--;
			} // end while
		} // end rep
		CH.insert (CH.end(), half.begin(), half.begin()+m-1 );
		reverse (ALL (P ) );
	} // end rep
	
	return CH;
}

/*
	凸多角形の切断
*/

/*
	内接円の半径

	説明
		辺長がそれぞれ、a, b, c である三角形の内接円の半径を求める
	引数
		a: 辺長
		b: 辺長
		c: 辺長
	戻り値
		内接円の半径
	制約
		a >= 0, b >= 0, c >= 0
		a < b + c, c < c + a, c < a + b (三角形の成立条件)
	計算量
		O(1)
	備考
		三角形が縮退しているときは nan を返すかもしれない
*/
double inradius(double a, double b, double c ){
	return sqrt ((b+c-a)*(c+a-b)*(a+b-c)/(a+b+c))/2.;
}

/*
	外接円

	説明
		三角形 abc の外接円を求める
	引数
		a: 頂点
		b: 頂点
		c: 頂点
	戻り値
		外接円
	制約
		a, b, c は同一直線上にないこと
	計算量
		O(1)
	備考
		a, b, c が同一直線上にあるときは外接円は存在しない
		頂点が整数座標のとき、外心の座標と半径の二乗は有理数となる

		Verified: AOJ 0010 Circumscribed Circle of a Triangle

*/
circle<double> circumcircle(const point<double> &a, point<double> b, point<double> c ){
	b-=a; c-=a;
	double A2 = abs2(b-c), B2 = abs2(b), C2 = abs2(c);
	double d = 2*cross(b,c);
	double nx = c.y*B2-b.y*C2;
	double ny = b.x*C2-c.x*B2;
	double r2 = A2*B2*C2/(d*d);
	return (circle<double>){a+(point<double>){nx/d, ny/d}, sqrt(r2)};
}

/*
	外接円の半径
	
	説明
		辺長がそれぞれ a, b, c である三角形の外接円の半径を求める
	引数
		a : 辺長
		b : 辺長
		c : 辺長
	戻り値
		外接円の半径
	制約
		a >= 0, b >= 0, c >= 0
		a < b + c, b < c + a, c < a + b (三角形の成立条件)
	計算量
		O(1)
	備考
		三角形が縮退しているときは nan を返すかもしれない

		Verified: AOJ 0010 Circumscribed Circle of a Triangle

*/
double circumradius(double a, double b, double c ){
	return a*b*c/sqrt((a+b+c)*(b+c-a)*(c+a-b)*(a+b-c) );
}

/*
	最小包含球
*/

/*
	線分アレンジメント
*/

/*
	最近点対

	説明
		最近点対問題を解く
	引数
		n : 点の個数
		p : 点集合
	戻り値
		最近点対の距離
	制約
		n>=2
	計算量
		O(n log n)
	備考
		sort は (x,y) の辞書順。
		P の順番は破壊される（内部でソートするため）
*/
struct cmp_y{
bool operator()(const point<double> &a, const point<double> &b ){
	return (a.y+EPS<b.y || (abs(a.y-b.y)<EPS && a.x+EPS<b.x ) );
}};


double closest_pair(int n, point<double> *P ){
	double r_max = 0.;
	rep (i, n ) r_max = max (r_max, P[i].r );
	sort (P, P+n );
	double d = dist(P[0],P[1] ) - P[0].r - P[1].r;
	set<point<double>, cmp_y> S;
	set<point<double>, cmp_y>::iterator it_l, it_r, it;
	for (int i = 0, j = 0; i < n; i++ ){
		it_l = S.lower_bound ((point<double>){0,P[i].y-d-1.-2.*r_max});
		it_r = S.upper_bound ((point<double>){0,P[i].y+d+1.+2.*r_max});
		for (it=it_l;it!=it_r;++it) d=min(d, dist(*it,P[i])-(it->r)-P[i].r);
		while(P[i].x-P[j].x>d+2.*r_max+EPS ) S.erase(P[j++] );
		S.insert(P[i] );
	} // end for

	return d;
}

/*
	楕円の周長
*/
int main()
{
//	cut here before submit 
//	freopen ("testcase.2057", "r", stdin );
	int n;
	while (scanf ("%d", &n ), n ){
		static point<double> p[(int)1e5+5];
		rep (i, n ) scanf ("%lf %lf %lf",&p[i].r, &p[i].x, &p[i].y );
		double res = closest_pair(n, p );
		printf ("%.5lf\n", res );
	} // end loop
		
	return 0;
}

Measured memory_bytes: 9712