#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<iomanip>
#include<math.h>
#include<complex>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<functional>
#include<assert.h>
#include<numeric>
using namespace std;
#define REP(i,m,n) for(int i=(int)(m) ; i < (int) (n) ; ++i )
#define rep(i,n) REP(i,0,n)
using ll = long long;
const int inf=1e9+7;
const ll longinf=1LL<<60 ;
const ll mod=1e9+7 ;

using ld = double;
using Point =  complex<ld>;
const ld eps = 1e-7;
const ld pi = acos(-1.0);

bool eq(ld a, ld b) {
	return (abs(a - b) < eps);
}
//内積
ld dot(Point a, Point b) {
	return real(conj(a)*b);
}
//外積
ld cross(Point a, Point b) {
	return imag(conj(a)*b);
}

bool cmp(Point x,Point y){
	if(eq(x.real(),y.real()))return x.imag()<y.imag();
	return x.real()<y.real();
}

//線分
//直線にするなら十分通い２点を端点とすればよい
class Line {
public:
	Point a, b;
};
//円
class Circle {
public:
	Point p;
	ld r;
};
//3点の位置関係
int ccw(Point a, Point b, Point c) {
	b -= a; c -= a;
	if (cross(b, c) > eps)return 1;//a,b,cが反時計回り
	if (cross(b, c) < -eps)return -1;//a,b,cが時計回り
	if (dot(b, c) < 0)return 2;//c,a,bの順に一直線
	if (norm(b) < norm(c))return -2;//a,b,cの順に一直線
	return 0;//a,c,bの順に一直線
}
//2直線の交差判定
bool isis_ll(Line l, Line m) {
	return !eq(cross(l.b - l.a, m.b - m.a), 0);
}
//直線と線分の交差判定
bool isis_ls(Line l, Line s) {
	return (cross(l.b - l.a, s.a - l.a)*cross(l.b - l.a, s.b - l.a) < eps);
}
//点が直線上に存在するか
bool isis_lp(Line l, Point p) {
	return (abs(cross(l.b - p, l.a - p)) < eps);
}
//点が線分上に存在するか
bool isis_sp(Line s, Point p) {
	return (abs(s.a - p) + abs(s.b - p) - abs(s.b - s.a) < eps);
}
//線分と線分の交差判定
bool isis_ss(Line s, Line t) {
	if (isis_sp(s, t.a) || isis_sp(s, t.b) || isis_sp(t, s.a) || isis_sp(t, s.b))return true;
	return(cross(s.b - s.a, t.a - s.a)*cross(s.b - s.a, t.b - s.a) < -eps && cross(t.b - t.a, s.a - t.a)*cross(t.b - t.a, s.b - t.a) < -eps);
}
//点から直線への垂線の足
Point proj(Line l, Point p) {
	ld t = dot(p - l.a, l.a - l.b) / norm(l.a - l.b);
	return l.a + t * (l.a - l.b);
}
//直線と直線の交点
//平行な２直線に対しては使うな！！！！
Point is_ll(Line s, Line t) {
	Point sv = s.b - s.a; Point tv = t.b - t.a;
	return s.a + sv * cross(tv, t.a - s.a) / cross(tv, sv);
}
//直線と点の距離
ld dist_lp(Line l, Point p) {
	return abs(p - proj(l, p));
}
//直線と直線の距離
ld dist_ll(Line l, Line m) {
	return isis_ll(l, m) ? 0 : dist_lp(l, m.a);
}
//線分と直線の距離
ld dist_ls(Line l, Line s) {
	return isis_ls(l, s) ? 0 : min(dist_lp(l, s.a), dist_lp(l, s.b));
}
//線分と点の距離
ld dist_sp(Line s, Point p) {
	Point r = proj(s, p);
	return isis_sp(s, r) ? abs(p - r) : min(abs(p - s.a), abs(p - s.b));
}
//線分と線分の距離
ld dist_ss(Line s, Line t) {
	if (isis_ss(s, t))return 0;
	return min({ dist_sp(s,t.a),dist_sp(s,t.b),dist_sp(t,s.a),dist_sp(t,s.b) });
}

vector<Point> is_cc(Circle c1,Circle c2){
    if(c1.r>c2.r)swap(c1,c2);
    Point ok(inf,inf);
    Point ng(-inf,-inf);
    ld d = abs(c1.p-c2.p);
    if(d>c1.r+c2.r){
        return {};
    }
    if(c2.r>d+c1.r)return {};
    ld theta = acos((c1.r*c1.r+d*d-c2.r*c2.r)/(2*c1.r*d));
    Point mid = c1.p +(c2.p-c1.p)* cos(theta) * c1.r /d;
    Point h = (c2.p-c1.p) * Point(0,1) * sin(theta) * c1.r /d;
    vector<Point> ret;
    ret.push_back(mid+h);ret.push_back(mid-h);
    return ret;
}

void solve(int n){
    Point p[n];
    ld l[n];
    rep(i,n){
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        p[i]=Point(x,y);
        cin>>l[i];
    }
    ld ok=0,ng=1000;
    rep(i,n)ng=min(ng,l[i]);
    rep(_,60){
        ld mid=(ok+ng)/2;
        double r[n];
        rep(i,n){
            r[i]=sqrt(l[i]*l[i]-mid*mid);
        }
        Circle c[n];
        rep(i,n)c[i]=Circle{p[i],r[i]};
        bool can=false;
        rep(i,n)REP(j,i+1,n){
            auto ret = is_cc(c[i],c[j]);
            for(auto q : ret){
                bool in = true;
                rep(i,n){
                    if(abs(q-p[i])>r[i]+eps)in=false;
                }
                if(in)can=true;
            }
        }
        rep(i,n){
            bool in = true;
            rep(j,n){
                if(abs(p[i]-p[j])>r[j]+eps)in=false;
            }
            if(in)can=true;
        }
        if(can)ok=mid;
        else ng=mid;
    }
    cout<<ok<<endl;
}
int main(){
    cout<<fixed<<setprecision(12);
    int n;
    while(cin>>n,n!=0)solve(n);
    return 0;
}


Measured memory_bytes: 3652