// 基本テンプレート
 
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <deque>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <utility>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#include <complex>
#include <cmath>
#include <limits>
#include <cfloat>
#include <climits>
#include <ctime>
#include <cassert>
#include <numeric>
#include <fstream>
#include <functional>
using namespace std;
 
#define rep(i,a,n) for(int (i)=(a); (i)<(n); (i)++)
#define repq(i,a,n) for(int (i)=(a); (i)<=(n); (i)++)
#define repr(i,a,n) for(int (i)=(a); (i)>=(n); (i)--)
#define debug(...) fprintf(stderr, __VA_ARGS__)
#define int long long int
 
template<typename T> void chmax(T &a, T b) {a = max(a, b);}
template<typename T> void chmin(T &a, T b) {a = min(a, b);}
template<typename T> void chadd(T &a, T b) {a = a + b;}
 
typedef pair<int, int> pii;
typedef long long ll;
 
int dx[] = {0, 0, 1, -1};
int dy[] = {1, -1, 0, 0};
const ll INF = 1001001001001001LL;
const ll MOD = 1000000007LL;

// generate binary string (not less than k-digit)
string to_binString(int n, int k=10) {
    string ret = "";
    while(n) ret += ('0' + (n&1)), n >>= 1;
    while(ret.length() < k) ret += '0';
    reverse(ret.begin(), ret.end());
    return ret;
}

const int S = 16;
int dp[S+1][1 << S];

const int MAXW = (1 << S) + 10;
int fact[MAXW+10], finv[MAXW+10];

int mod_pow(int n, int k) {
    int res = 1;
    for(; k>0; k>>=1) {
        if(k & 1) (res *= n) %= MOD;
        (n *= n) %= MOD;
    }
    return res;
}

void init() {
    fact[0] = 1;
    for(int i=1; i<=MAXW; i++) {
        fact[i] = (fact[i-1] * i) % MOD;
    }

    finv[MAXW] = mod_pow(fact[MAXW], MOD-2);
    for(int i=MAXW-1; i>=0; i--) {
        finv[i] = (finv[i+1] * (i+1)) % MOD;
    }
}

int perm(int n, int r) {
    if(n < 0) return 0;
    if(r < 0 or n < r) return 0;
    return fact[n] * finv[n-r] % MOD;
}

signed main() {
    init();
    int N, M; cin >> N >> M;
    vector<int> A(M);
    for(int i=0; i<M; i++) {
        cin >> A[i];
    }
    reverse(A.begin(), A.end());

    // M * N * (2^N)
    const int W = 1 << N;
    dp[0][0] = 1;
    for(int i=0; i<M; i++) {
        for(int bit=0; bit<(1<<N); bit++) {
            if(dp[i][bit] == 0) continue;

            // 自分より大きいやつをすでに bit 個使ってる
            int rem = W - A[i] - bit;
            
            // 使わない場合
            (dp[i+1][bit] += dp[i][bit]) %= MOD;
            
            // 使う場合
            for(int k=0; k<N; k++) {
                if(bit >> k & 1) continue;
                int nbit = bit | (1 << k);

                // A[i] をどこにおくか
                int mul = (1 << k);

                // 入れ方 (rem P (2^k - 1))
                (mul *= perm(rem, (1 << k) - 1)) %= MOD;
                (dp[i+1][nbit] += dp[i][bit] * mul) %= MOD;
            }
        }
    }

    int ans = 0;
    for(int bit=0; bit<(1<<N); bit++) {
        int val = dp[M][bit];
        // fprintf(stderr, "dp[%lld] = %lld\n", bit, dp[M][bit]);
        
        // まだ決まってないところは何人分あるか？
        // そこに関してはどう入れても良い
        int rem = W - 1;
        for(int i=0; i<N; i++) {
            if(bit >> i & 1) rem -= (1 << i);
        }
        (val *= perm(rem, rem)) %= MOD;
        
        // 1 を入れる箇所は (1 << N) 箇所ある
        (val *= W) %= MOD;

        // fprintf(stderr, "bit = %lld, val = %lld\n", bit, val);

        int cnt = __builtin_popcount(bit);
        if(cnt % 2 == 1) (ans += MOD - val) %= MOD;
        else (ans += val) %= MOD;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}


Measured memory_bytes: 8960