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ABC119-D
問題
A社の神社とB軒の寺がある。
西からi社目の神社はsiメートル、i軒目の寺はtiメートルの地点
があります。
以下Q個の問いに答える。
問i:道路のxiメートルの地点から出発して自由に移動したとき、
神社1社と寺1軒に訪れるのに必要な最小の移動距離は何メートルか。
制約
1<=A,B<=10^5
1<=Q<=10^5
1<=si,ti,xi<=10^10
方針
単純にxiに一番近い神社と寺に行くのが最短距離なのはわかる。
ただし、パターンとしては以下があるので、全パターン試す。
・最初に前方最寄りの神社に行き、前方最寄りの寺にいく
・最初に前方最寄りの神社に行き、後方最寄りの寺にいく
・最初に後方最寄りの神社に行き、前方最寄りの寺にいく
・最初に後方最寄りの神社に行き、後方最寄りの寺にいく
・最初に前方最寄りの寺に行き、前方最寄りの神社にいく
・最初に前方最寄りの寺に行き、後方最寄りの神社にいく
・最初に後方最寄りの寺に行き、前方最寄りの神社にいく
・最初に後方最寄りの寺に行き、後方最寄りの神社にいく
最寄りを調べるためには以下の二分探索を用いる(O(logN))
lower_bound
・探索したい値以上が現れる最初の位置のイテレータ
v ={1,2,3,4,5} x = 3だったら、index:2の位置のイテレータ
upper_bound
・探索したい値より大きい値が現れる最初の位置のイテレータ
v ={1,2,3,4,5} x = 3だったら、index:3の位置のイテレータ
・前方のindex(自分自身を含む)
upper_bound(v.begin(), v.end(), x) - v.begin() - 1
・前方のindex(自分自身を含まない)
lower_bound(v.begin(), v.end(), x) - v.begin() - 1
・後方のindex(自分自身を含む)
lower_bound(v.begin(), v.end(), x) - v.begin()
・後方のindex(自分自身を含まない)
upper_bound(v.begin(), v.end(), x) - v.begin()
*/

#include <bits/stdc++.h>
#include <math.h>
#define rep(i, n) for(int i = 0; i < (n); i++)
#define rrep(i, n) for(int i = 0; i <= (n); i++)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MOD = 1000000007;
const ll INF = 1LL<<60;
template<class T> inline bool chmax(T& a, T b) { if (a < b) { a = b; return 1; } return 0; }
template<class T> inline bool chmin(T& a, T b) { if (a > b) { a = b; return 1; } return 0; }
using Graph = vector<vector<int>>;

typedef pair<int, int> P;

int main(){
    int A, B, Q; cin >> A >> B >> Q;

    vector<ll> s(A), t(B), x(Q);
    rep(i,A) cin >> s[i];
    rep(i,B) cin >> t[i];
    sort(s.begin(), s.end());
    sort(t.begin(), t.end());

    rep(i,Q) cin >> x[i];

    rep(i,Q){

        ll ng = s.size();
        ll ok = -1;

        while(abs(ok-ng)>1){
            ll mid = (ok+ng) / 2;
            auto f = [&](ll mid){
                return s[mid] <= x[i];
            };
            if(f(mid)) ok = mid;
            else ng = mid;
        }
        int s_left = max(0LL,ok);

        ng = -1;
        ok = s.size();
        
        while(abs(ok-ng)>1){
            ll mid = (ok+ng) / 2;
            auto f = [&](ll mid){
                return s[mid] > x[i]; 
            };
            if(f(mid)) ok = mid;
            else ng = mid;
        }
        int s_right = min(ok, (ll)(s.size()-1));
        
        ng = t.size();
        ok = -1;

        while(abs(ok-ng)>1){
            ll mid = (ok+ng) / 2;
            auto f = [&](ll mid){
                return t[mid] <= x[i];
            };
            if(f(mid)) ok = mid;
            else ng = mid;
        }
        int t_left = max(0LL,ok);
        
        ng = -1;
        ok = t.size();
        while(abs(ok-ng)>1){
            ll mid = (ok+ng) / 2;
            auto f = [&](ll mid){
                return t[mid] > x[i];
            };
            if(f(mid)) ok = mid;
            else ng = mid;
        }
        int t_right = min(ok, (ll)(t.size()-1));
        

        ll s_distances[2];
        s_distances[0] = s[s_left];
        s_distances[1] = s[s_right];

        //cout << s_distances[0] << " " << s_distances[1] << endl;

        ll t_distances[2];
        t_distances[0] = t[t_left];
        t_distances[1] = t[t_right];

        //cout << t_distances[0] << " " << t_distances[1] << endl;

        ll ans = INF;
        for (int j = 0; j < 2; j++){
            ans = min(ans, abs(x[i] - s_distances[j]) +abs(s_distances[j] - t_distances[j]));
            ans = min(ans, abs(x[i] - s_distances[j]) +abs(s_distances[j] - t_distances[(j+1)%2]));
        }
        for (int j = 0; j < 2; j++){
            ans = min(ans, abs(x[i] - t_distances[j]) +abs(t_distances[j] - s_distances[j]));
            ans = min(ans, abs(x[i] - t_distances[j]) +abs(t_distances[j] - s_distances[(j+1)%2]));
        }
        // coutを遅いので、クエリが多い場合はprintfを使用
        printf("%lld\n", ans);

    }
}

Measured memory_bytes: 5640