ഫിഡിലിറ്റി മെഷര്‍മെന്‍റ് അല്ലെങ്കില്‍ വ്യാഖ്യാനത്തിന്‍റെ വിശ്വാസ്യത എന്നുവെച്ചാല്‍ എന്താണ് മോഡല്‍ എക്സ്പ്ലെയിന്‍ ചെയ്യുന്ന ഷാപ്പ് ലൈം പോലെയുള്ള മെഥേഡ്സ് മോഡലിന്‍റെ ആക്ച്ച്വല്‍ ഡിസിഷന്‍ പ്രോസസ് റെപ്രസന്‍റ് ചെയ്യാമോയെന്നത് അളക്കുന്നതാണ് ഫിഡിലിറ്റി
ഓകെ ഇനി ഫിഡിലിറ്റി മെഷര്‍ ചെയ്യാനുള്ള രണ്ടുമൂന്ന് ക്വാണ്ടിറ്റേറ്റിവ് മെഥേഡ്സ് ഏതൊക്കെയാണെന്ന് നോക്കാം ഒന്നാമത്തേത് ഫെയിത്ത്ഫുള്‍നസ് മെട്രിക്സ്
ഫീച്ചര്‍ ഇംപോര്‍ട്ടന്‍സ് കോഴ്സൊക്കെ മോഡല്‍ ബിഹേവിയറിനോട് ട്രൂലി അലൈന്‍ഡാണോയെന്ന് പരിശോധിക്കുന്നു
ഡിലീഷന്‍ അല്ലെങ്കില്‍ ഇന്‍സര്‍ഷന്‍ ടെസ്റ്റ് എക്സ്പ്ലനേഷനില്‍ ടോപ്പ് റാങ്ക്ഡ് ഫീച്ചര്‍ റിമൂവ് ചെയ്തുകഴിഞ്ഞാല്‍ പ്രെഡിക്ഷന്‍ ചെയിഞ്ച് ആകണമെന്നാണ് ലോജിക്
അപ്പോള്‍ ഹൈ ചെയ്ഞ്ചെന്ന് പറയുന്നത് ഹൈ ഫെയിത്ത്ഫുള്‍നസ് ആകും നോ ചെയിഞ്ച് എന്നുപറയുന്നത് എക്സ്പ്ലനേഷന്‍ യൂസ്ലസ് ആകും
ഇനി കോറിലേഷന്‍ വിത്ത് ഗ്രേഡിയന്‍റ്സ് ന്യൂറല്‍ നെറ്റ്വര്‍ക് മോഡല്‍സിന്‍റെ ഗ്രേഡിയന്‍റ് ബേസ്ഡ് ആട്രിബ്യൂഷന്‍ മെഥേഡ്സ് കമ്പയര്‍ ചെയ്യാം ലൈം ഷാപ്പിനോട് അപ്പോള്‍ ഹൈ കോറിലേഷന്‍ എന്നുപറയുന്നത് ഹൈ ഫിഡിലിറ്റിയായിരിക്കും
ഇനി രണ്ടാമത്തെ മെഥേഡ് പെര്‍ടുബേഷന്‍ ബേസ്ഡ് അനാലിസിസ് മോഡല്‍ ഇന്‍പുട്ട് സ്ലൈറ്റ്ലി ചെയ്ഞ്ച് ചെയ്ത് പ്രെഡിക്ഷന്‍ ബിഹേവിയര്‍ എക്സ്പ്ലെയിന്‍ മെഥേഡിനോട് മാച്ച് ചെയ്യുന്നുവോയെന്ന് നോക്കുന്നു ഒരു എക്സാമ്പിള്‍ എന്നുപറയുമ്പോള്‍
ഏജ് ഇംപോര്‍ട്ടന്‍റ് ആണ് അപ്പോള്‍ അങ്ങനെയാണെങ്കില്‍ ഏജ് ചെയ്ഞ്ച് ചെയ്തുകഴിഞ്ഞാല്‍ പ്രെഡിക്ഷന്‍ വല്ലാതെ മാറണം അപ്പോള്‍ പെര്‍ടുബേഷന്‍ റെസ്പോണ്‍സ് കണ്‍സിസ്റ്റന്‍സി ഒരു മെട്രിക് ആണ്
ഇനി മൂന്നാമത്തേത് കൗണ്ടര്‍ ഫാക്ച്വല്‍ കണ്‍സിസ്റ്റന്‍സി കൗണ്ടര്‍ ഫാക്ച്വല്‍ എക്സ്പ്ലനേഷന്‍ പറയുന്ന ചെയ്ഞ്ച് മോഡലില്‍ റിയലിസ്റ്റിക് ആന്‍ഡ് ആക്ഷനബിള്‍ ആണോയെന്ന് നോക്കാം അതായത്
നമ്മള്‍ ജെന്‍ഡര്‍ മെയിലിലേക്ക് ചെയ്ഞ്ച് ചെയ്താലേ ലോണ്‍ കിട്ടുകയുള്ളൂ പക്ഷേ നോട്ട് ആക്ഷനബിള്‍ നോട്ട് എത്തിക്കലുമാണ്
അപ്പോള്‍ കൗണ്ടര്‍ ഫാക്ച്വല്‍ ഫിഡിലിറ്റിയെന്ന് പറയുമ്പോള്‍ മിനിമല്‍ ചെയ്ഞ്ച് വാലിഡ് ഡേറ്റാ റീജിയന്‍ പ്രെഡിക്ഷന്‍ ഫ്ലിപ്സ് അക്കോര്‍ഡിങ്ങ്ലി
ഇനി നാലാമത്തേത് പ്രോക്സി മോഡല്‍സ് ഇവാല്യുവേഷന്‍ ലൈം പോലെയുള്ള മെഥേഡ്സ് എക്സ്പ്ലനേഷനായി ലോക്കല്‍ ലിനിയര്‍ മോഡല്‍സ് ബില്‍ഡ് ചെയ്യുന്നു ഓകെ ഇനി റിയല്‍ വേള്‍ഡ് കോറിലേഷന്‍ വിത്ത് പെര്‍ഫോമന്‍സ് ആന്‍ഡ് ട്രസ്റ്റ്
അത് ലോ ഫിഡിലിറ്റി എന്നുപറയുമ്പോള്‍ സ്റ്റേക്ഹോള്‍ഡേഴ്സിനെ മിസ്ലീഡ് ചെയ്യാം ഹൈ ഫിഡിലിറ്റി എന്നുപറയുന്നത് ട്രസ്റ്റ് ട്രാന്‍സ്പരന്‍സി ഫെയര്‍നസ് ഓഡിറ്റിങ് എന്നിവയൊക്കെ ഇംപ്രൂവ് ചെയ്യാം പിന്നെ മോഡല്‍ പെര്‍ഫോമന്‍സിനോട് ഡയറക്ട് റിലേഷന്‍ ഫിഡിലിറ്റിക്ക് ഇല്ലെങ്കിലും എക്സ്പ്ലനേഷന്‍ ഫിഡിലിറ്റി ബെറ്റര്‍ ആണെങ്കില്‍ ഓഡിറ്റ് ആന്‍ഡ് കംപ്ലയിന്‍റ്സ് എഫേര്‍ട്ട്സ് കൂടുതല്‍ റിസള്‍ട്ട് ഓറിയന്‍റഡ് ആകും
മോഡ്യുലാര്‍ അരത്മെറ്റിക് എങ്ങനെ ഡയോഫാന്‍റൈന്‍ ഇക്വേഷന്‍സിനെ സോള്‍വ് ചെയ്യാന്‍ സഹായിക്കുന്നുവെന്നതാണ് ചോദ്യം അതിന്‍റെ ഫസ്റ്റ് പോയിന്‍റെന്ന് പറയുമ്പോള്‍ കോണ്‍ഗ്രുവെന്‍സ് ചെക്കിങ് വഴിയാണ്
ഇപ്പോള്‍ ഈ കോണ്‍ഗ്രുവെന്‍സ് ചെക്കിങ് ചെയ്തുകഴിഞ്ഞാല്‍ അത് നമുക്ക് ക്വിക്ക് എലിമിനേഷന് സഹായിക്കും സപ്പോസ് നമ്മുടെ കയ്യിലൊരു ഇക്വേഷനുണ്ട് ത്രീ എക്സ് പ്ലസ് ഫൈവ് എ ഈസ് ഈക്വല്‍ ടു സെവന്‍റീന്‍ ഇതിനെ ഇന്‍റീജര്‍ സൊല്യൂഷന്‍സ് ഈ ഈക്വേഷനുണ്ടോയെന്ന് നമുക്ക് ആദ്യമായിട്ട് പരിശോധിക്കണം അപ്പോള്‍ ആദ്യത്തെ സ്റ്റെപ്പ് എന്നുപറയുമ്പോള്‍ നമ്മള്‍ ഈ ഈക്വേഷനെ
മോഡ്യൂലോ അല്ലെങ്കില്‍ മോഡ് പിയിലേക്ക് റെഡ്യൂസ് ചെയ്യുക സപ്പോസ് നമുക്ക് പിയുടെ വാല്യു ത്രീയായിട്ട് കൊടുക്കുക അപ്പോള്‍ അങ്ങനെയാണെങ്കില്‍ നമ്മുടെ കയ്യിലുള്ള ഈക്വേഷനെ മോഡ് ത്രീയിലേക്ക് ആദ്യം റെഡ്യൂസ് ചെയ്യണം
അപ്പോളെങ്ങനെ വരും ത്രീ എക്സ് പ്ലസ് ഫൈവ് വൈ കോണ്‍ഗ്രുവെന്‍റ് ടു to] സെവന്‍റീന്‍ മോഡ് ത്രീ എന്നുവരും വിച്ച് ഇംപ്ലൈസ് സീറോ എക്സ് പ്ലസ് ടു വൈ കോണ്‍ഗ്രുവെന്‍റ് ടു ടൂ മോഡ് ത്രീ
വിച്ച് ഇംപ്ലൈസ് വൈ കോണ്‍ഗ്രുവെന്‍റ് ടു വണ്‍ മോഡ് ത്രീ അപ്പം ഈ സൊല്യൂഷന്‍ നമ്മളിങ്ങനെ നാരോ ഡൗണ്‍ ചെയ്തു
അപ്പം നമുക്ക് നമ്മുടെ കയ്യിലൊരു എന്താണ് പറയുക ഈക്വേഷന്‍ കിട്ടിക്കഴിഞ്ഞാല്‍ അതിന്‍റെ ഇന്‍റീജര്‍ പെയറിന് അല്ലെങ്കില്‍ അതിനകത്തുള്ള ഇന്‍റീജര്‍ പെയറിനെ ഗെസ് ചെയ്യുന്നതിന് പകരം ഈയൊരു കോണ്‍ഗ്രുവെന്‍സ് ചെക്കിങ് വഴി നമുക്കതിനെ റെഡ്യൂസ് ചെയ്തെടുക്കാന്‍ പറ്റും
ഇനി രണ്ടാമത്തേത് ലോക്കല്‍ സോള്‍വബിലിറ്റി ചെക്ക് അഥവാ ഹാസ്സീ പ്രിന്‍സിപ്പിള്‍
അപ്പം ഈക്വേഷന് ഒരു ഈക്വേഷന് ഒരു ഇന്‍റീജര്‍ സൊല്യൂഷന്‍ ഉണ്ടാകണമെങ്കില്‍ അതിന് ഇസെഡ് അല്ലെങ്കില്‍ ഇന്‍റീജേഴ്സില്‍ സൊല്യൂഷന്‍ വേണം അപ്പം അതിനുമുമ്പ് ഇസെഡ് ബൈ പി ഇസെഡ് മോഡ്യൂളോ പിയില്‍ സൊല്യൂഷനുണ്ടോയെന്ന് പരിശോധിക്കണം
അപ്പോള്‍ ഹാസ്സീ പ്രിന്‍സിപ്പിള്‍ എന്താണ് പറയുന്നതെന്ന് വെച്ചുകഴിഞ്ഞാല്‍ ഒരു ഈക്വേഷന് ഇന്‍റീജര്‍ സൊല്യൂഷന്‍ ഉണ്ടെങ്കില്‍ അതിന് എല്ലാ റിയല്‍ നമ്പേഴ്സിലും സൊല്യൂഷന്‍ ഉണ്ടായിരിക്കും അതാണ് ഹാസ്സീ പ്രിന്‍സിപ്പിള്‍ പറയുന്നത്
അപ്പം സപ്പോസ് ഇഫ് നമ്മളൊരു ഈക്വേഷനെ മോഡ് പിയിലേക്ക് റെഡ്യൂസ് ചെയ്തിട്ട് അതിന് സൊല്യൂഷനില്ലെങ്കില്‍ ഫുള്‍ ഇന്‍റീജര്‍ സൊല്യൂഷന്‍ അതിനില്ലെന്ന് ആ ഒരു ഈക്വേഷന് ഇല്ലെന്ന് നമുക്ക് കണ്‍ക്ലൂഡ് ചെയ്യാന്‍ പറ്റും
കാരണം ഒരു എക്സാമ്പിളായിട്ട് എടുക്കുകയാണെങ്കില്‍ നമ്മളൊരു എക്സാമ്പിള്‍ എടുക്കുക എക്സ് സ്ക്വയര്‍ പ്ലസ് വൈ സ്ക്വയര്‍ ഈസ് ഈക്വല്‍ ടു മൈനസ് വണ്‍ നമ്മളിതിനെ മോഡ് ഫോറിലേക്ക് റെഡ്യൂസ് ചെയ്യുക
അപ്പം എന്തുകിട്ടും എക്സ് സ്ക്വയര്‍ കോണ്‍ഗ്രുവെന്‍റ് ടു സീറോ ഓര്‍ വണ്‍ മോഡ് ഫോര്‍ എന്നുകിട്ടും വൈ സ്ക്വയര്‍ കോണ്‍ഗ്രുവെന്‍റ് ടു സീറോ ഓര്‍ വണ്‍ മോഡ് ഫോര്‍ എന്നുകിട്ടും
അതായത് സമ്മെന്ന് പറയുമ്പോള്‍ സീറോ വണ്‍ ടൂ പക്ഷേ മൈനസ് വണ്‍ കോണ്‍ഗ്രുവെന്‍റ് ടു ത്രീ മോഡ് ഫോര്‍ ആണ് അപ്പോള്‍ അതൊരു കോണ്‍ട്രഡിക്ഷന്‍ ആയി അതായത് ആ ഒരു ഈക്വേഷന് ഇന്‍റീജേഴ്സ് സൊല്യൂഷനില്ല
ഇനി മൂന്നാമത്തേത് എലിപ്റ്റിക് കേര്‍വ്സ് ആന്‍ഡ് മോഡ്യുലാര്‍ റിഡക്ഷന്‍
ഓകെ അതായത് ഡയോഫാന്‍റൈന്‍ ഈക്വേഷന്‍സ് അതായത് വൈ സ്ക്വയര്‍ ഈസ് ഈക്വല്‍ ടു എക്സ് ക്യൂബ് പ്ലസ് എ എക്സ് പ്ലസ് ബി എന്ന ഫോമിലുള്ള ഡയോഫാന്‍റൈന്‍ ഈക്വേഷന്‍സ്
എലിപ്റ്റിക്കല്‍ കേര്‍വ്സ് എന്നാണ് നമ്മള്‍ ഈ ഫോമിലുള്ള ഈക്വേഷന്‍സിനെ പറയുന്നത് അപ്പം അതിന് ഈ തരത്തിലുള്ള ഈക്വേഷന്‍സിന് ഇന്‍റീജര്‍ അല്ലെങ്കില്‍ റാഷണല്‍ സൊല്യൂഷന്‍സ് ഉണ്ടാകാന്‍ ചാന്‍സസ് ഭയങ്കരം കുറവാണ്
അപ്പം നമ്മളാദ്യം മോഡ് പിയിലേക്ക് നമ്മള്‍ ഈയൊരു ഈക്വേഷനെ റെഡ്യൂസ് ചെയ്യുമ്പോള്‍ നമുക്കെന്ത് കിട്ടും വൈ സ്ക്വയര്‍ കോണ്‍ഗ്രുവെന്‍റ് ടു എക്സ് ക്യൂബ് പ്ലസ് എ എക്സ് പ്ലസ് ബി മോഡ് പിയെന്ന് കിട്ടും
അപ്പം ഈ മോഡ് പിയിലുള്ള സൊല്യൂഷന്‍സ് നമ്മള്‍ കണ്ടുപിടിക്കുകയാണെങ്കില്‍ നമുക്ക് ഇങ്ങനത്തെ ഈക്വേഷന്‍സ് സോള്‍വ് ചെയ്യാനായിട്ട് സാധിക്കും
പക്ഷേ ഈയൊരു മോഡ്യുലാര്‍ അരിത്മറ്റിക് മെഥേഡ് യൂസ് ചെയ്ത് ഡയോഫാന്‍റൈന്‍ ഈക്വേഷന്‍സ് സോള്‍വ് ചെയ്യാന്‍ കുറച്ച് ലിമിറ്റേഷന്‍സും കൂടിയുണ്ട് അതെന്തൊക്കെയാണെന്ന് വെച്ചുകഴിഞ്ഞാല്‍
മോഡ്യുലോ സൊല്യൂഷനുണ്ടെങ്കിലും ചിലപ്പോള്‍ ഇന്‍റീജര്‍ സൊല്യൂഷനുണ്ടാകണമെന്നില്ല അതേപോലെ ഹയര്‍ ഡിഗ്രി ഈക്വേഷന്‍സില്‍ മോഡ്യുലാര്‍ ചെക്സ് ഫെയില്‍ ചെയ്തേക്കാം പിന്നെ ചില ഈക്വേഷന്‍സിന് മോഡ് ബേസ്ഡ് സിംപ്ലിഫിക്കേഷന്‍ വര്‍ക്കാകണമെന്നുമില്ല
ഓകെ അപ്പം ഈ മോഡ്യുലാര്‍ അരിത്മറ്റിക് ഒരു നല്ലയൊരു മെഥേഡാണ് ഡയോഫാന്‍റൈന്‍ ഈക്വേഷന്‍സ് സോള്‍വ് ചെയ്യാന്‍ പക്ഷേ അതൊരു കംപ്ലീറ്റ് സൊല്യൂഷന്‍ മെഥേഡായിട്ട് നമുക്ക് പറയാന്‍ പറ്റില്ല