ПАРАЛЛЕЛЬНО ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЙ БИОИНСПИРИРОВАННЫЙ АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ МИНИМАЛЬНОГО ДЕРЕВА ШТЕЙНЕРА. Рассматривается параллельно последовательный подход к построению минимального дерева Штейнера. Разработанный алгоритм базируются на общем подходе, заключающимся на декомпозиции связывающей сети и представлении ее в виде совокупности двухтерминальных соединений. Для цепи t<sub>i</sub> на множестве вершин X<sub>i</sub>, |X<sub>i</sub>|=n<sub>i</sub> графа G с помощью алгоритма Прима строится минимальное связывающее дерево R<sub>i</sub>={r<sub>ik</sub>|i=1, 2, …, n<sub>i</sub><sub>-1</sub>}. Для каждого ребра r<sub>ik</sub>ÎR<sub>i</sub> формируется маршрут s<sub>ik</sub>, связывающий на графе G пару вершин, соответствующих ребру r<sub>ik</sub>. Каждому маршруту s<sub>ik</sub> соответствует множество Г(s<sub>ik</sub>) ребер графа G. Задача построения минимального дерева Штейнера сводится к задаче построения и выбора s-маршрута s<sub>ik</sub> на графе G, для каждого ребра r<sub>ik</sub>. Для каждого агента, расположенного в вершине p<sub>i</sub>,<sub />задаются координаты вершины p<sub>j</sub> к которой прокладывается s-маршрут и определяются возможные направления его перемещения по ребрам ортогонального графа G=(V,E), обеспечивающие построение s-маршрута минимальной длины. Качество маршрута, построенного агентом, будет определяться наличием общих участков с маршрутами, построенными другими агентами кластера. Чем больше в составе маршрута общих участков с маршрутами, построенными другими агентами кластера, тем меньше суммарная длина ребер минимального дерева Штейнера. Декомпозиция задачи в рамках параллельно-последовательного подхода позволили избежать проблемы очередности прокладки маршрутов и организовать систему коллективной адаптации с высокой степенью целесообразного поведения и сходимости. Особенностью представленного муравьиного алгоритма построения минимального дерева Штейнера является то, что муравьиная колония разбита на кластеры и поиск конкретного решения задачи осуществляется популяцией кластеров муравьев. Задача построения муравьями каждого кластера A<sub>σ</sub> дерева Штейнера сводится к задаче построения и выбора в графе G совокупности M<sub>σ</sub> s-маршрутов, покрывающих минимальное дерево Штейнера. В отличие от канонической парадигмы муравьиной колонии, предложена модифицированная жадная стратегия построения ориентированного маршрута на модели представления решения. Концепция коллективной адаптации (адаптивного поведения) кластера агентов, используемая в рассмотренном выше подходе, заключается в следующем. Глобальная цель коллектива (кластера агентов) заключается в построении минимального дерева Штейнера. Локальная цель каждого агента заключается в построении маршрута максимальной стоимости, то есть маршрута, максимально совпадающего с маршрутами, построенными другими агентами кластера, что косвенно способствует достижению глобальной цели коллектива. Состояние каждого ребра e<sub>j</sub>ÎE графа поиска G решений описывается двумя параметрами h<sub>j</sub> и d<sub>j</sub>. Значения показателей h<sub>j</sub> и d<sub>j</sub> обновляются путем наращивания на каждой итерации после построения всеми кластерами агентов деревьев Штейнера. В работе впервые используется композитная структура феромона и дифференцированный метод его отложения. Каждый муравей в группе метит путь (ребра маршрута) двумя видами феромона: феромон-1 и феромон-2. Это обеспечивает более высокую вероятность локализации глобального экстремума задачи. Временная сложность этого алгоритма на одной итерации определяется как O(n<sup>2</sup>). После выполнения всех действий на итерации находится агент с лучшим решением, которое запоминается. Далее осуществляется переход на следующую итерацию.

Рубрика: Автоматика. Вычислительная техника