Масса — скалярная физическая величина, определяющая инерционные и гравитационные свойства тел в ситуациях, когда их скорость намного меньше скорости света. В обыденной жизни масса синонимична весу.Будучи тесно связанной с такими понятиями механики, как «энергия» и «импульс», масса проявляется в природе двумя качественно разными способами, что даёт основания для подразделения её на две разновидности:инертная масса характеризует инертность тел и фигурирует в выражении второго закона Ньютона: если заданная сила в инерциальной системе отсчёта одинаково ускоряет различные тела, им приписывают одинаковую инертную массу;.гравитационная масса показывает, с какой силой тело взаимодействует с внешними полями тяготения и какое гравитационное поле создаёт само это тело, она входит в закон всемирного тяготения и положена в основу измерения массы взвешиванием.Однако экспериментально с высокой точностью установлена пропорциональность гравитационной и инертной масс, и подбором единиц они сделаны в теории равными друг другу. Поэтому, когда речь не идёт об особой «новой физике», принято оперировать термином «масса» и использовать обозначение m без пояснений.Массой обладают все макроскопические объекты, бытовые предметы, а также большинство элементарных частиц, хотя среди последних имеются и безмассовые. Наличие массы у частиц объясняется их взаимодействием с полем Хиггса.Величина массы входит в нерелятивистское выражение второго закона Ньютона ma, дающее связь между силой и вызываемым ею ускорением свободного тела. Указанный закон, одновременно с утверждением линейности соотношения «сила—ускорение», по сути, выступает определением инертной массы. Сила при этом определяется логически независимо и от закона Ньютона, и от понятия «ускорение»: она равна деформации специальной тестовой пружины, с точностью до калибровочного множителя.Масса может измеряться в килограммах. Официальным эталоном массы «1 кг» по 2018 год служил конкретный объект ; по соглашению, если приложенная к эталону сила обеспечивает ускорение 1 мс 2 , то такая сила имеет величину 1 Н. Данным соглашением задаётся единичная сила — приложив её к упомянутой пружине, можно прокалибровать последнюю и использовать для измерений. Инертная масса любого исследуемого тела находится затем как: достаточно знать ускорение при каком-то одном значении силы.В 2018 году учёные заменили эталон килограмма, хранящийся в Международном бюро мер и весов во Франции с 1889 года. Теперь единица массы определяется с помощью постоянной Планка. Для создания нового эталона массы применяются весы Киббла — устройство, которое определяет, какой ток нужен для того, чтобы создать электромагнитное поле, способное уравновесить чашу с тестируемым эталоном. Старый эталон отныне играет роль очень точной гири.По своему смыслу, гравитационная масса — характеристика тел в классической механике, являющаяся мерой их гравитационного взаимодействия.где  — гравитационная постоянная,  — расстояние между материальными точками обладающие гравитационными массами m_1  и m_2. Она отличается по определению от инертной массы, определяющей динамические свойства тел, и априори ниоткуда не следует, что массы этих двух разновидностей должны быть пропорциональными друг другу. Данное обстоятельство является нетривиальным экспериментальным фактом.Первая проверка пропорциональности двух видов массы была выполнена Галилеем, изучавшим свободное падение. Согласно опытам Галилея, все тела, независимо от их массы и материала, падают с одинаковым ускорением. Сейчас эти опыты можно трактовать так, что увеличение силы, действующей на более массивное тело со стороны гравитационного поля Земли, полностью компенсируется увеличением его инертных свойств. Позднее, на пропорциональность инертной и гравитационной масс обратил внимание Ньютон, он же впервые доказал, что эта пропорциональность выдерживается с точностью не хуже 0,1 %.С учётом сказанного, раздельных единиц для гравитационной и инертной массы не вводят, а коэффициент их пропорциональности принят равным 1, с надлежащим подбором константы. На сегодня, пропорциональность экспериментально проверена с очень высокой точностью: чувствительность к относительной разности в лучшем эксперименте на 2009 год имеет порядок 10 −13.имеющего два уровня глобальности охвата «всех явлений». Так называемый «сильный» принцип гласит: в каждой точке пространства-времени в произвольном гравитационном поле можно выбрать локально-инерциальную систему координат, такую, что в достаточно малой окрестности рассматриваемой точки законы природы будут иметь такую же форму, как и в неускоренных декартовых системах координат, где под «законами природы» подразумевают все законы природы. «Слабый» принцип отличается заменой слов «законы природы» словами «законы движения свободно падающих частиц». Слабый принцип — это не что иное, как другая формулировка наблюдаемого равенства гравитационной и инертной масс, в то время как сильный принцип представляет собой обобщение наблюдений за влиянием гравитации на любые физические объекты.В Международной системе единиц масса измеряется в килограммах. Единицей измерения массы в системе СГС является грамм. Вообще говоря, в любой системе измерения выбор основных физических величин, их единиц измерения и их числа произволен — зависит от принимаемого соглашения и масса не всегда входит в их состав — так в системе МКГСС единица массы была производной единицей и измерялась в кГс·с²м. В атомной физике и химии принято сравнивать соотносить массу с относительной атомной массой, в физике твёрдого тела — с массой электрона, в физике элементарных частиц массу измеряют в электронвольтах. Кроме этих единиц, используемых в науке, существует большое разнообразие исторических единиц измерения массы, которые сохранили свою отдельную сферу использования: фунт, унция, карат, тонна и др. В астрофизике единицей для сравнения масс небесных тел служит масса Солнца.В некоторых естественных системах единиц в качестве единицы массы используются массы элементарных частиц: электрона или протона. В планковской системе единиц, также относящейся к естественным системам, единицей массы является планковская масса.Массы очень мелких частиц могут быть определены с помощью величины, обратной к комптоновской длине волны: Масса очень большой звезды или чёрной дыры может быть отождествлена с её гравитационным радиусом:Масса — одна из важнейших величин в физике. Это скалярная неотрицательная релятивистски инвариантная величина. По современным представлениям, масса эквивалентна энергии покоя. Масса входит в выражения кинетической энергии и импульса материальной точки.Масса тела, выраженная в килограммах, численно примерно равна весу этого тела, выраженному в кгс, когда оно покоится вблизи поверхности Земли. Поэтому в повседневных ситуациях слово «вес» нередко синонимизируется со словом «масса». Однако это разные понятия, и в общем случае численные значения массы и веса не совпадают, не говоря уже о различии размерностей. Например, при помещении предмета на обычные магазинные весы показания колеблются в течение нескольких секунд: в это время вес претерпевает изменения, а масса постоянна. Также возможны ситуации с нулевым весом и ненулевой массой одного и того же тела: в условиях невесомости вес всех тел равен нулю, а масса у каждого тела своя.В классической механике масса инвариантна относительно смены системы отсчёта и аддитивна, то есть масса системы тел равна сумме масс составляющих её тел.Наиболее строгое определение массы даётся в специальной теории относительности: масса — это абсолютная величина 4-вектора энергии-импульса:где  — полная энергия свободного тела,  — его 3-импульс,  — скорость света. В СТО масса является неаддитивной, но, как и в классической физике, инвариантной величиной.Определённая выше масса является релятивистским инвариантом, то есть она одна и та же во всех системах отсчёта. Если перейти в систему отсчёта, где тело покоится, то m \tfracE_0c^2   — масса определяется энергией покоя.Особенно просто выглядят эти определения в системе единиц, в которой за единицу измерения скорости принята скорость света  Частицы с нулевой массой двигаются в вакууме со скоростью света, и поэтому не существует системы отсчёта, в которой бы они покоились. Напротив, частицы с ненулевой массой всегда движутся медленнее скорости света.В современной терминологии термин масса применяется вместо терминов инвариантная масса или масса покоя, являясь полностью эквивалентным им по смыслу. В некоторых ситуациях это, однако, уточняется явно, чтобы избежать путаницы из-за понимания термина масса в другом — устаревшем — смысле, описанном в этом подразделе, относящихся к началу и середине XX века, а также в научно-популярных.В таком случае m \tfracEc^2  и говорили, что масса тела растёт с увеличением скорости. При таком определении понятие массы было эквивалентно понятию энергии, а также требовалось отдельно вводить «массу покоя», измеряемую в собственной СО, и «релятивистскую массу» движущегося тела. Такой подход был распространён в течение длительного времени. Так называемая релятивистская масса оказывается аддитивной. Однако безмассовые частицы в такой терминологии оказываются имеющими переменную массу; кроме того, релятивистская масса ничуть не упрощает формулировку законов динамики частиц.Полным аналогом классического определения импульса через массу и скорость в СТО следует считать ковариантное равенство.В релятивистской механике, в отличие от классической, масса не является аддитивной физической величиной, то есть масса системы в общем случае не равна сумме масс её компонентов. Масса системы зависит от характера движения частиц друг относительно друга и, в случае взаимодействующих частиц, также включает в себя энергию связи каждый, равна нулю, если импульсы фотонов сонаправлены, и равна, если их импульсы направлены в противоположные стороны. - Комм.Масса устойчивой системы взаимодействующих частиц, совершающих финитное движение может зависеть от внутреннего состояния этой системы. Она меньше суммы масс частиц на величину E_bc^2,  называемую дефектом массы, где E_b   — энергия связи системы, c   — скорость света.Масса системы невзаимодействующих релятивистских частиц не меньше суммы их масс и равна данной сумме, только когда все частицы покоятся друг относительно друга. Это утверждение следует из того, что в релятивистской механике массой системы частиц называется модуль её четырёхимпульса: M \sqrtE^2 -\vecp^2.  В системе отсчёта, для которой полный пространственный импульс системы частиц равен нулю \vecp 0,  для системы невзаимодействующих частиц, в силу аддитивности энергии, получаем M E \sum_\alphaE_\alpha \sum_\alpha \sqrtm_\alpha^2 + \vecp_\alpha^2. Иными словами, M \geqslant \sum_\alpha m_\alpha,  причём равенство левой и правой частей обеспечивается, только когда все \vecp_\alpha  равны нулю.Для системы, подверженной распаду, величина энергии покоя определена лишь с точностью до постоянной Планка, делённой на время жизни: \Delta m c^2 \approx \hbar\tau.  При описании такой системы при помощи квантовой механики удобно считать массу комплексной, с мнимой частью, равной означенному.Масса всех известных на сей день частиц является неотрицательной величиной. В физике элементарных частиц понятие массы чрезвычайно важно, так как позволяет отделять безмассовые частицы от массивных.Кроме того, масса практически однозначно позволяет идентифицировать частицу. Наличие массы у кварков и лептонов объясняется их взаимодействием с полем Хиггса, и чем сильнее это взаимодействие, тем больше масса. Масса элементарной частицы постоянна, она одинакова у всех частиц данного типа и их античастиц. В то же время в физике элементарных частиц рассматриваются объекты без определённой массы ; эти частицы являются линейными квантовомеханическими комбинациями частиц, имеющих определённую массу. Так, нейтрино с определёнными флейворами не имеют определённых масс, и наоборот, массовые состояния нейтрино не обладают определёнными флейворами, а являются смесью флейворных состояний; этот факт является причиной нейтринных осцилляций. То же относится и к ряду нейтральных мезонов. В частности, и -мезоны, являющиеся собственными состояниями гамильтониана сильного взаимодействия, не обладают, строго говоря, определённой массой, будучи суперпозицией двух массовых состояний и ; однако разность масс no  -  − 3,5·10 −6  эВ настолько мала по сравнению с их массой no  -  K  ≈ ≈ ≈ и даже с экспериментальной погрешностью её измерения, что можно считать массу каона и антикаона определённой и равной K.К частицам с положительной массой относятся почти все частицы Стандартной модели: лептоны, кварки, W- и Z-бозоны, бозон Хиггса. Эти частицы могут двигаться с любой скоростью, меньшей скорости света, в том числе покоиться. К тардионам относятся также все известные составные частицы: барионы и мезоны.К известным на сегодняшний день частицам нулевой массы относятся фотоны и глюоны, а также гипотетические гравитоны. Такие частицы в свободном состоянии могут двигаться только со скоростью света. Но поскольку из квантовой хромодинамики следует, что глюоны в свободном состоянии не существуют, то непосредственно наблюдать движущимися со скоростью света можно только фотоны. Долгое время считалось, что нейтрино также имеют нулевую массу, однако обнаружение вакуумных нейтринных осцилляций свидетельствует о том, что масса нейтрино хоть и очень мала, но не равна нулю.Частицы с отрицательной массой двигались бы с любой скоростью, меньшей скорости света, аналогично тардионам, и имели бы отрицательную энергию и импульс, направленный в сторону, противоположную направлению движения. Допущение существования отрицательных масс ведёт к определённым сложностям в интерпретации принципа эквивалентности и закона сохранения импульса. В то же время в общей теории относительности допускается существование локальных пространственных областей с отрицательной плотностью энергии-импульса. В частности, подобную область можно создать с помощью эффекта Казимира.В рамках специальной теории относительности математически возможно существование частиц с мнимой массой, так называемых тахионов. Такие частицы будут иметь реальные значения энергии и импульса, а их скорость должна всегда быть выше скорости света. Однако допущение возможности наблюдения одиночных тахионов вызывает ряд методологических трудностей, поэтому в большинстве современных теорий одиночные тахионы не вводятся. Впрочем, в квантовой теории поля мнимая масса может быть введена для рассмотрения тахионной конденсации, не нарушающей принцип причинности.Большинство приборов для измерения массы основано на использовании принципа эквивалентности инертной и гравитационной массы. С помощью таких приборов, называемых весами, массу тел определяют по их весу. В пружинных весах вес измеряется по степени деформации гибкой пружины. В рычажных — вес определяется путём сравнения веса интересующего тела с весом эталонов известной массы.Однако в ситуации невесомости весы неприменимы и используются другие устройства — массметры, действие которых основано на измерении периода свободных колебаний груза на пружине; этот период, как известно, зависит от массы тела.Массы заряженных элементарных частиц определяют по их следам в камере Вильсонаsfn - Завельский - с 119 - 1970. Массы короткоживущих элементарных частиц, не оставляющих следов в камере Вильсона, определяют, оценивая суммарную энергию продуктов их распадаsfn - Завельский - с 123 - 1970.Массу Земли определяют на основе закона всемирного тяготения Ньютона, исходя из известных значений гравитационной постоянной и радиуса Землиsfn - Завельский - с 136 - 1970. Массу Солнца определяют, также на основе закона всемирного тяготения Ньютона, исходя из известных значений гравитационной постоянной, расстояния между Землёй и Солнцем и периода обращения Земли вокруг Солнцаsfn - Завельский - с 150 - 1970. Масса нашей Галактики определяется, исходя из периода обращения окрестностей Солнца вокруг центра Галактики и расстояния до центра Галактикиsfn - Завельский - с 161 - 1970.Массы ближайших двойных звезд определяются по расстоянию между ними и периоду их обращения. Если звезда не имеет спутника и принадлежит главной последовательности, то её массу можно определить, исходя из её светимости или температуры поверхности.Слово масса первоначально в античные времена обозначало кусок теста. Позднее смысл слова расширился, и оно стало обозначать цельный, необработанный кусок произвольного вещества; в этом смысле слово используется, например, у Овидия и Плинияsfn  - Джеммер, М. - 1967 - loc Глава I -.Масса как научный термин была введена Ньютоном как мера количества вещества, до этого естествоиспытатели оперировали понятием веса. В труде «Математические начала натуральной философии» Ньютон сначала определил «количество материи» в физическом теле как произведение его плотности на объём. Далее он указал, что в том же смысле будет использовать термин масса. Наконец, Ньютон ввёл массу в законы физики: сначала во второй закон Ньютона, а затем — в закон тяготения, откуда сразу следует, что вес пропорционален массе. Ньютон явно указал на эту пропорциональность и даже проверил её на опыте со всей возможной в те годы точностью: «Определяется масса по весу тела, ибо она пропорциональна весу, что мной найдено опытами над маятниками, произведенными точнейшим образом».Фактически Ньютон использует только два понимания массы: как меры инерции и источника тяготения. Толкование её как меры «количества материи» — не более чем наглядная иллюстрация, оно сохранялось в XVII—XIX веке, но затем подверглось критике как нефизическое и бессодержательное. В настоящее время понятие «количество вещества» применяется, но имеет совершенно другой смысл.Долгое время одним из главных законов природы считался закон сохранения массы. Однако в XX веке выяснилось, что этот закон является ограниченным вариантом закона сохранения энергии и во многих ситуациях не соблюдается.Прямые обобщения понятия массы включают в себя такие тензорные характеристики, как момент инерции, и такие показатели свойств системы «тело плюс среда», как массовое водоизмещение, присоединённая масса и эффективная масса, используемые в гидростатике, гидродинамике и квантовой теории.Например, введение так называемой эффективной массы позволяет учесть взаимодействие электрона с периодическим электромагнитным полем кристаллической решетки в полупроводнике, что необходимо для корректного квантовомеханического описания движения носителей заряда.статья - автор L. B. Okun - заглавие On the concepts of vacuum and mass and the search for higgs - ссылка en - издание Modern Physics Letters A - год 2012 - volume 27 - pages 1230041 - doi 10.1142S0217732312300418 - arxiv 1212.1031.книга  -  автор Завельский Ф. С.  -  заглавие Взвешивание миров, атомов и элементарных частиц  -  место М.  -  издательство Атомиздат  -  год 1970  -  страниц 176  -  Завельский.