- • числовую последовательность, находить n-й член и сумму n-членов арифметической • числовую последовательность, находить n-й член и сумму n-членов арифметической и геометрической прогрессий;
- • простейшие комбинаторные задачи, простейшие вероятностные задачи, применять • простейшие комбинаторные задачи, простейшие вероятностные задачи, применять методы статистической обработки данных при решении задач.

### В результате изучения геометрии 9 класса ученик должен

- Ø Ø
- • сложения векторов, уметь строить сумму двух и более векторов, пользоваться • сложения векторов, уметь строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника;
- • умножения вектора на число; • умножения вектора на число;
- • отрезок называется средней линией трапеции; • отрезок называется средней линией трапеции;
- • координат вектора через координаты его конца и начала координат середины • координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;
- • окружности и прямой; • окружности и прямой;
- • вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, доказывать основное • вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, доказывать основное тригонометрическое тождество, формулу для вычисления координат точки;
- • теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов; • теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов;
- • скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, • скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах, его свойства;
- • правильного многоугольника, теорему об окружности, описанной около • правильного многоугольника, теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник; формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;
- • длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора; • длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора;
- • такое отображение плоскости на себя, определение движения плоскости и его виды. • такое отображение плоскости на себя, определение движения плоскости и его виды.
- Ø Ø
- • геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; • геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- • геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; • геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- • геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять • геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
- • значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: • значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- • геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между • геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
- • доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, • доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- • простейшие планиметрические задачи в пространстве. • простейшие планиметрические задачи в пространстве.

### использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- • расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости • расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- • практических ситуаций и исследования построенных моделей с • практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- • зависимостей между физическими величинами соответствующими • зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

### Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь: проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность