User: Напиши пример системы из 5 квадратных уравнений в виде системы и реши ее.
Assistant: Для примера рассмотрим систему из пяти квадратных уравнений с пятью переменными:

\[
\begin{align*}
1. \quad x_1^2 + x_2^2 &= 5, \\
2. \quad x_2^2 + x_3^2 &= 13, \\
3. \quad x_3^2 + x_4^2 &= 25, \\
4. \quad x_4^2 + x_5^2 &= 41, \\
5. \quad x_5^2 + x_1^2 &= 17.
\end{align*}
\]

Решим эту систему уравнений.
User: Почему markdown-it убирает слеши перед [ и ] в этом тексте:
"Для примера рассмотрим систему из пяти квадратных уравнений с пятью переменными:

\[
\begin{align*}
1. \quad x_1^2 + x_2^2 &= 5, \\
2. \quad x_2^2 + x_3^2 &= 13, \\
3. \quad x_3^2 + x_4^2 &= 25, \\
4. \quad x_4^2 + x_5^2 &= 41, \\
5. \quad x_5^2 + x_1^2 &= 17.
\end{align*}
\]

Решим эту систему уравнений."
Из-за чего MathJax.typesetPromise() не может найти формулы.
Но при этом слеши перед [ и ] не удаляются в этом тексте:
"Вот пример системы из пяти квадратных уравнений:

\[
\begin{cases}
x^2 + y^2 = 4 \\
y^2 + z^2 = 9 \\
z^2 + x^2 = 16 \\
x^2 + z^2 - y^2 = 1 \\
x^2 + y^2 + z^2 = 14 \\
\end{cases}
\]

Эта система включает в себя уравнения, где каждая пара переменных связана через квадрат, что расширяет возможности для решения и анализа взаимодействий между переменными \(x\), \(y\) и \(z\)."

И формулы выводятся нормально?

Сам скрипт который обрабатывает текст:

function A(whattodo){

//Написать новый ответ или переписать старый?
if(whattodo == "write")
	prompt = document.getElementById('prompt').value;
else
	prompt = messages[messages.length - 1].content;

//Очистка поля ввода
document.getElementById("prompt").value = "";
//Сделать поле ввода неактивными
document.getElementById("prompt").setAttribute('disabled', '');

//Если пишем новый ответ, то вопрос добавляем в переписку и выводим на экран
if(whattodo == "write")
	{
		//Добавление нового вопроса в переписку
		var arr = { role: 'user', content: prompt };
		messages.push(arr);
		//Вывод вопроса на экран
		prompt = formatText(prompt);
		var parent = document.getElementById('parent');
		//Экранирование спецсиволов в тексте
		//prompt = escapeHtml(prompt);
		parent.insertAdjacentHTML("beforeEnd", `<div data-v-7f9493dd="" class="container user" id="user"><div data-v-7f9493dd="" class="message" id="message"><div data-v-7f9493dd="" id="post"><p>${prompt}</p></div></div></div>`);
		hljs.highlightAll();
	}

//Прокрутка страницы до конца
var block = document.getElementById("parent");
block.scrollTop = block.scrollHeight;

// Модель GPT и адресс запроса
let value

let sel = document.getElementById('selects');
let model = sel.options[sel.selectedIndex].value;

//URL
if (model == "gpt-4o")
	url = "https://nexra.aryahcr.cc/api/chat/complements";
else if (model == "gpt-web")
	url = "https://nexra.aryahcr.cc/api/chat/gptweb";
else	
	url = "https://nexra.aryahcr.cc/api/chat/gpt";

console.log(model);
console.log(url);


//Запрос на сервер
axios.post(url, { 
    messages: messages,
    prompt: prompt,
	stream: false,
    model: model,
    markdown: false
}, {
    headers: {
        'Content-Type': 'application/json'//,
        //"x-nexra-user": "user-1Q337r10v1q",
        //"x-nexra-secret": "nx-x76u1lQED10b83Z2q297j6w3e30nfDP2o134e191Yb4Ry5Mh70q5"
    }//,
	//proxy : {host: '164.52.206.180',  port: 80, protocol: "HTTP"}
}).then(async (result) => {
    let id = result.data.id;
    let response = null;
    let data = true;
    while(data){
        response = await axios.get('https://nexra.aryahcr.cc/api/chat/task/' + encodeURIComponent(id)); //, {proxy: {host: '184.178.172.5', port: 15303, protocol: 'SOCKS4'}}
        response = response.data;
        //console.log(response)
        
        switch(response.status){
            case "pending":
                data = true;
                break;
            case "error":
            case "completed":
            case "not_found":
                data = false;
                break;
        }
       console.log(response.status);
    }
	
	//Считываем ответ робота из ответа сервера
	let answer
	if (model == "gpt-4o")
		answer = response.message;
	else	
		answer = response.gpt;
	console.log(answer);
	//Добавление ответа робота в переписку
    var answ = { role: 'assistant', content: answer};
	//console.log(answ);
    messages.push(answ);
	
	//удаление класса у последнего ответа чтобы markdown обрабатывал только последний овтет.
	if (document.getElementById('markdown'))
		{
			document.getElementById('markdown').className = '';
			document.getElementById('markdown').id = '';
		}	
    
    //Вывод блока ответа на экран
    var parent = document.getElementById('parent');
    parent.insertAdjacentHTML("beforeEnd", `<div data-v-7f9493dd="" class="container assistant" id="assistant"><div data-v-7f9493dd="" class="message"><div data-v-7f9493dd="" class="markdown" id="markdown"></div><div data-v-7f9493dd="" class="images">______________________</div></div><div data-v-7f9493dd="" class="menu"><div data-v-7f9493dd="" class="model">gpt-4</div></div></div>`);
	
	//Вызов Markdownit для преобразования markdown и вывод ответа на экран
	markdownContent(answer);
	console.log(answer);
	//Вызов highligh для раскраски кода.
    hljs.highlightAll();
	
	//Вызов MathJax для преобразования всех мат. формул на странице в нормальный вид.
	//MathJax.typeset();
	//MathJax.typesetPromise();
	
	//Сделать поле ввода активными
    document.getElementById("prompt").removeAttribute('disabled');
    document.getElementById("prompt").focus();
       
    //Прокрутка страницы до начала последнего вопроса
	var parent = document.getElementById("parent");
	var block = parent.childNodes[parent.childNodes.length - 2];
	block.scrollIntoView({ behavior: 'smooth' });
	
	console.log(messages);
    
}).catch(error => {
    console.error('Error:', error);
    
	//Удалить последний ответ на котором произошла ошибка если он уже выведен и сохранен в переписку.
	var elem = document.getElementById("parent").lastElementChild;
	if(elem && elem.getAttribute('id') == "assistant")
		deletelastmessage()
	
    //Вывод сообщение о неудачной генерации
	var upsmessage = "Извините, что-то пошло не так.";
    var parent = document.getElementById('parent');
    parent.insertAdjacentHTML("beforeEnd", `<div data-v-7f9493dd="" class="container assistant" id="assistant"><div data-v-7f9493dd="" class="message"><div data-v-7f9493dd=""><p>${upsmessage}</p></div><div data-v-7f9493dd="" class="images"></div></div><div data-v-7f9493dd="" class="menu"><div data-v-7f9493dd="" class="model">gpt-4</div></div></div>`);
    
	//Добавление ответа робота в переписку
    var answ = { role: 'assistant', content: upsmessage};
	//console.log(answ);
    messages.push(answ);
	
	//Сделать поле ввода активными
    document.getElementById("prompt").removeAttribute('disabled');
    document.getElementById("prompt").focus();
	
	//Прокрутка страницы до начала последнего ответа
    var block = document.getElementById("markdown");
	block.scrollIntoView();
	
});
}

// удаление последнего ответа/вопроса в чате
function deletelastmessage() {
  elem = document.getElementById("parent").lastElementChild;
  if(elem)
	{
		elem.remove();
		messages.pop();
		//console.log(messages)
		//Сделать поле ввода активными
        document.getElementById("prompt").focus();
	}
}

// Переписать последний ответ
function rewrite() {
  if(messages.length >= 2)
	{
		let a = messages[messages.length - 1];
		let b = messages[messages.length - 2];
		if(a.role == "assistant" && b.role == "user")
			{
				deletelastmessage();
				A("rewrite");
			}
	}
}

function pressed(e) {
  // Была ли нажата клавиша Enter? Shift + Enter игнорируются
  // Определяем код нажатой клавиши
  var key = window.event ? event.keyCode : e.which;
  // Проверяем, была ли нажата клавиша Enter и не был ли зажат Shift
  if (key == 13 && !e.shiftKey) {
    // Если да, вручную отправить форму
    A("write");
  }
}

function downloadfile(){
    obj = messages;
    name = "file";
    //console.log("Идет скачивание переписки...");
    const dataUri = "data:text/json;charset=utf-8," + encodeURIComponent(JSON.stringify(obj));
    const anchorElement = document.createElement('a');
    anchorElement.href = dataUri;
    anchorElement.download = `${name}.json`;
    document.body.appendChild(anchorElement);
    anchorElement.click();
    document.body.removeChild(anchorElement);
}

function uploadfile(input) {
    //console.log("Загружаю файл...");
    let file = input.files[0]; 
    const reader = new FileReader();
    reader.readAsText(file);
    
    reader.onload = function() {
    mes = reader.result;
    
	if(mes.includes('{"role":"user"') == false)
		return
    //очищаем поле выбора файла, иначе FileReader не сработает, если второй раз загрузить один и тот же файл
    document.getElementById("file-upload").value = "";
	mes = mes.slice(1);
	mes = mes.slice(0, -1);
	mes = mes.replaceAll('"},{"role":"', '"}|splitterrettilps|{"role":"');
    mes = mes.split('|splitterrettilps|');
	//console.log(mes);	
    for (let i = 0; i < mes.length; i++) 
		{ 
			//console.log(mes[i]);
			mes[i] = JSON.parse(mes[i]); 
		}
    //console.log(mes);
    //Удаление текущей переписки с экрана и истории переписки
    del();
    
    //записываем новую историю переписки
    messages = mes;
    
    //Вывод переписки на экран
    var parent = document.getElementById('parent');
    for (let i = 0; i < messages.length; i++) 
        {
            if (messages[i].role == "user")
				{
					//Экранирование спецсиволов в тексте
					var prmpt = escapeHtml(messages[i].content);
					parent.insertAdjacentHTML("beforeEnd", `<div data-v-7f9493dd="" class="container user" id="user"><div data-v-7f9493dd="" class="message" id="message"><div data-v-7f9493dd="" id="post"><p>${prmpt}</p></div></div></div>`);
				}
            else 
				{
					if (document.getElementById('markdown'))
						{
							document.getElementById('markdown').className = '';
							document.getElementById('markdown').id = '';
						}
					parent.insertAdjacentHTML("beforeEnd", `<div data-v-7f9493dd="" class="container assistant" id="assistant"><div data-v-7f9493dd="" class="message"><div data-v-7f9493dd="" class="markdown" id="markdown"></div><div data-v-7f9493dd="" class="images"></div></div><div data-v-7f9493dd="" class="menu"><div data-v-7f9493dd="" class="model">gpt-4</div></div></div>`);
					markdownContent(messages[i].content);
					hljs.highlightAll();
					//MathJax.typeset();
					//MathJax.typesetPromise();
				}
        }
    console.log(messages);
    //Прокрутка страницы до начала последнего ответа
    var block = document.getElementById("markdown");
	block.scrollIntoView();
    
    document.getElementById("prompt").focus();
    };
}

function hidepanel(){
    document.getElementById('tabsMenu').style.display = "none";
    document.getElementById('showbutton').style.display = "";
    document.getElementById("tabsButtons").className = "tabsButtons";
}

function showpanel(){
    document.getElementById('tabsMenu').style.display = "";
    document.getElementById('showbutton').style.display = "none";
    document.getElementById("tabsButtons").className = "tabsButtons open";
}

//Очистка экрана
function del(){
    messages = [];
    while (elem = document.getElementById("user"))
        elem.remove();
    while (elem = document.getElementById("assistant"))
        elem.remove();
}

//Выбор элемента списка
function SelChange() {
  document.getElementById("prompt").focus();
}


function markdownContent(answer) {
  const md = window.markdownit().use(protectMathPlugin);
  //const md = window.markdownit();
  var div = document.getElementsByClassName('markdown');
  for(var i = 0; i < div.length; i++) {
    // Проверяем загружен ли уже div. Если нет, добавляет атрибут, что загружен
    if(div[i].hasAttribute('markdown-loaded')) continue;
    div[i].setAttribute('markdown-loaded', '');
	
	answer = md.render(answer);
	
    document.getElementsByClassName('markdown')[i].innerHTML = answer;
  }
}


//Экранирование спецсиволов в тексте
function escapeHtml(unsafe)
{
    return unsafe
         .replace(/&/g, "&amp;")
         .replace(/</g, "&lt;")
         .replace(/>/g, "&gt;")
         .replace(/"/g, "&quot;")
         .replace(/'/g, "&#039;");
 }
 
// Плагин для защиты математического содержания в \( ... \) и \[ ... \]
function protectMathPlugin(md) {
    md.inline.ruler.before('escape', 'protect_math', (state, silent) => {
        const start = state.pos;
        const src = state.src;
        const max = state.posMax;

        if (src[start] === '\\' && (src[start + 1] === '(' || src[start + 1] === '[')) {
            let endIdx, marker;

            if (src[start + 1] === '(') {
                marker = ')';
                endIdx = src.indexOf('\\' + marker, start + 2);
            } else {
                marker = ']';
                endIdx = src.indexOf('\\' + marker, start + 2);
            }

            if (endIdx === -1) return false; // Завершающий маркер не найден

            if (!silent) {
                const token = state.push('text', '', 0);
                token.content = src.slice(start, endIdx + 2); // Включает начальный и завершающий маркер
            }

            state.pos = endIdx + 2;
            return true;
        }

        return false;
    });
}

//Форматирование сообщения пользователя перед выводом на экран.
function formatText(text) {
    // Экранировать специальные HTML символы
    let safeText = escapeHtml(text);
	
	// Заменять табуляции на HTML-эквиваленты
    safeText = safeText.replace(/\t/g, '&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;');

    // Замена начальных пробелов на неразрывные пробелы
    safeText = safeText.replace(/^\s+/gm, function(match) {
        return match.replace(/ /g, '&nbsp;');
    });

    // Заменить символы новой строки на <br>
    safeText = safeText.replace(/\n/g, "<br>");

    return safeText;
}
Assistant: Судя по предоставленному коду, проблема, скорее всего, связана с парсингом и рендерингом содержимого математики в тексте. Я вижу, что вы пытаетесь защитить вхождения математических выражений через плагин `protectMathPlugin`, который вы добавляете в `markdown-it`. Однако только заходить в защитный режим недостаточно — вы также должны убедиться, что правильная разметка рендерится MathJax после того, как `markdown-it` обработает текст.

Для диагностики проблемы я предлагаю выполнить несколько шагов:

1. **Проверить логику плагина:**
   - Убедитесь, что ваш плагин `protectMathPlugin` действительно оборачивает математическое содержимое, и MathJax способен его обнаружить. Обратите внимание, правильно ли задаются оберточные теги, такие как `\\( ... \\)` и `\\[ ... \\]`.

2. **Ручная настройка MathJax:**
   - Возможно, MathJax настроен в вашем проекте не лучшим образом. Проверьте, подключены ли скрипты MathJax и настроен ли он на обработку математический разметки MathJax после markdown-it.

3. **Отладка с помощью Console:**
   - Вставьте `console.log` в ваш плагин `protectMathPlugin` или между строками кода, чтобы отследить каким образом ваш текст парсится и изменяется в процессе.

4. **Проверка различного вывода:**
   - Убедитесь, что разные примеры с математической разметкой действительно обрабатываются по-разному. Попробуйте вручную экранировать части, чтобы увидеть, изменится ли результат.

5. **Подключение последней версии библиотек:**
   - Если возможно, проверьте наличие обновлений и обновите библиотеки `markdown-it` и MathJax до последних версий.

Следуя этим шагам, вы, вероятно, обнаружите, что что-то специфичное в первой формуле (или во всей первой задаче) мешает ей обрабатываться. Проверьте синтаксис и убедитесь, что никаких лишних символов, таких как пробелы или строки, не нарушают подразумеваемую упакованность контента.
User: Вот сам плагин:
function protectMathPlugin(md) {
    md.inline.ruler.before('escape', 'protect_math', (state, silent) => {
        const start = state.pos;
        const src = state.src;
        const max = state.posMax;

        if (src[start] === '\\' && (src[start + 1] === '(' || src[start + 1] === '[')) {
            let endIdx, marker;

            if (src[start + 1] === '(') {
                marker = ')';
                endIdx = src.indexOf('\\' + marker, start + 2);
            } else {
                marker = ']';
                endIdx = src.indexOf('\\' + marker, start + 2);
            }

            if (endIdx === -1) return false; // Завершающий маркер не найден

            if (!silent) {
                const token = state.push('text', '', 0);
                token.content = src.slice(start, endIdx + 2); // Включает начальный и завершающий маркер
            }

            state.pos = endIdx + 2;
            return true;
        }

        return false;
    });
}

Почему в первом случае он удаляет слеши перед  [ и ]
Assistant: Проблема, скорее всего, заключается в отличиях в обработке текста в двух разных примерах. Ваш плагин пытается защитить содержимое между `\(` ... `\)` и `\[ ... \]`, но, возможно, он не делает это корректно в некоторых случаях. Давайте попробуем разобраться, почему слеши могут удаляться.

### Возможные причины:
1. **Порядок обработки:**
   - Убедитесь, что ваш плагин `protectMathPlugin` добавляется перед всеми другими плагинами или функциями, которые могут модифицировать или парсить текст. Изменение порядка может повлиять на то, как будет обрабатываться контент.

2. **Проблемы с парсингом:**
   - Возможно, в вашем тексте присутствуют невидимые символы, такие как дополнительные пробелы или символы новой строки, которые мешают правильному обнаружению и парсингу маркеров `\(` и `\[`.

3. **Отсутствие возвратов:**
   - Убедитесь, что после выполнения вашего кода в `protectMathPlugin`, вы возвращаетесь из функции, чтобы предотвратить другие функции от их модификации.

4. **Логика плагина:**
   - Хотя ваш плагин защищает текст между `\(` и `\)` или `\[`, после вставки защитного текста в поток, убедитесь, что никаких последующих изменений не происходит.
   - Проверьте `'escape'` и другие правила в `markdown-it`, которые могут неправильно интерпретировать входную разметку и удалять слеши. 

### Рекомендации:
- Добавьте `console.log` для просмотра того, какие части текста ваш код пытается защитить:
  ```javascript
  if (!silent) {
      const token = state.push('text', '', 0);
      token.content = src.slice(start, endIdx + 2);
      console.log("Protected:", token.content);
  }
  ```

- Протестируйте, возможно, упрощенные версии вашего текста, чтобы увидеть, влияет ли какая-то конкретная часть на его поведение. Начните с базовых проверок парсинга `markdown-it`.
  
- Подумайте об использовании другого подхода для обработки латекса, такого как предварительное или пост-обработка через MathJax, без полной зависимости от markdown-it для защиты содержимого.

Проблемы подобного рода могут быть связаны с уникальными обстоятельствами текстов и их обработкой. Рекомендуется внимательное тестирование и подгонка вашего плагина в зависимости от контекста.
User: Подробнее о предварительной обработке через MathJax
Assistant: Предварительная обработка через MathJax предполагает, что вы предварительно обернете математические выражения в такие маркеры, которые MathJax сможет распознать и обработать перед тем, как текст будет передан в `markdown-it`. Это может помочь избежать потенциальных проблем, связанных с парсингом и изменением текста во время обработки markdown.

### Основная идея:
1. **Выявите математические выражения**: Передайте весь текст через функцию, которая находит и защищает математические выражения, превращая их в безопасный формат.
2. **Обработайте текст**: Передайте текст через Markdown для рендеринга.
3. **Активируйте MathJax**: После того как текст будет отрендерен Markdown, используйте MathJax для обработки математических выражений.

### Пример потока предварительной обработки:

1. **Выявление математических выражений**:
   Напишите функцию, которая находит все математические выражения и окружает их как-то уникально. Например, замените `\(` ... `\)` и `\[ ... \]` на другие маркеры. Это может быть простой заменой, например, использовать токены.

   ```javascript
   function protectMath(input) {
       return input
           .replace(/\\\(/g, '[MATH_INLINE_START]')
           .replace(/\\\)/g, '[MATH_INLINE_END]')
           .replace(/\\\[/g, '[MATH_BLOCK_START]')
           .replace(/\\\]/g, '[MATH_BLOCK_END]');
   }
   ```

2. **Обработка через Markdown**:
   На этом этапе вы можете безопасно передавать текст в `markdown-it`, так как математические выражения защищены уникальными токенами.

3. **Восстановление и обработка через MathJax**:
   После того как Markdown текст отрендерен на экране, замените ваши уникальные маркеры на оригинальные маркеры MathJax и инициируйте MathJax для обработки.

   ```javascript
   function restoreAndRenderMath(input) {
       const restoredText = input
           .replace(/\[MATH_INLINE_START\]/g, '\\(')
           .replace(/\[MATH_INLINE_END\]/g, '\\)')
           .replace(/\[MATH_BLOCK_START\]/g, '\\[')
           .replace(/\[MATH_BLOCK_END\]/g, '\\]');
       
       // Используем MathJax для типов, вероятно стоит использовать typesetPromise для асинхронного рендеринга
       MathJax.typesetPromise([restoredText]).then(() => {
           console.log('Math rendered');
       }).catch((err) => console.log('MathJax Rendering Error:', err));
   }
   ```

### Заключение
Защищайте ваши математические выражения до передачи текста в парсер Markdown, чтобы избежать проблем с парсингом и работой Markdown-библиотек, которые могут выполнять операции удаления или изменения этих выражений, как в вашем случае. Обработка MathJax проходит в самом конце, поэтому замены точны и нигде больше не ретранслируются, избегая последующих изменений.
User: Т.е. markdown-it полностью проигнорирует весь текст который находится внутри [MATH_INLINE_START] и [MATH_INLINE_END]?
Assistant: