In order to compact the notation now I want to redefine the notation as follow the cos(q_1) should be converted to c_{q_1}, sin(q_1) to s_{q_1} the summation cos(q_1 + q_2) should be converted to c_{q_1 q_2}. Give me the latex notation form
\begin{equation}
\begin{aligned}
    \mat A_1^0 (q_1) &=
    \left(
    \begin{array}{cccc}
     \cos (q_1) & 0 & -\sin (q_1) & a_1 \cos (q_1) \\
     \sin (q_1) & 0 & \cos (q_1) & a_1 \sin (q_1) \\
     0 & -1 & 0 & d_1 \\
     0 & 0 & 0 & 1 \\
    \end{array}
    \right)\\
    & 
    \mat T_1^0 = \mat A_1^0 \\
    \mat A_2^1(q_2) &=
    \left(
    \begin{array}{cccc}
     \sin (q_2) & \cos (q_2) & 0 & a_2 \sin (q_2) \\
     -\cos (q_2) & \sin (q_2) & 0 & -a_2 \cos (q_2) \\
     0 & 0 & 1 & 0 \\
     0 & 0 & 0 & 1 \\
    \end{array}
    \right)\\
    & 
    \mat T_2^0 = \mat A_1^0 \mat A_2^1=
    \left(
    \begin{array}{cccc}
     \cos (q_1) \sin (q_2) & \cos (q_1) \cos (q_2) & -\sin (q_1) & \cos (q_1) (a_1 + a_2 \sin (q_2)) \\
     \sin (q_1) \sin (q_2) & \sin (q_1) \cos (q_2) & \cos (q_1) & \sin (q_1) (a_1 + a_2 \sin (q_2)) \\
     \cos (q_2) & -\sin (q_2) & 0 & a_2 \cos (q_2) + d_1 \\
     0 & 0 & 0 & 1 \\
    \end{array}
    \right)\\
    \mat A_3^2(q_3)&=
    \left(
    \begin{array}{cccc}
     \cos (q_3) & 0 & -\sin (q_3) & a_3 \cos (q_3) \\
     \sin (q_3) & 0 & \cos (q_3) & a_3 \sin (q_3) \\
     0 & -1 & 0 & 0 \\
     0 & 0 & 0 & 1 \\
    \end{array}
    \right)
    \\
    & 
    \mat T_3^0 = \mat A_1^0 \ldots \mat A_3^2=
    \left(
    \begin{array}{cccc}
     \cos (q_1) \sin (q_2 + q_3) & \sin (q_1) & \cos (q_1) \cos (q_2 + q_3) & \cos (q_1) (a_1 + a_2 \sin (q_2) + a_3 \sin (q_2 + q_3)) \\
     \sin (q_1) \sin (q_2 + q_3) & -\cos (q_1) & \sin (q_1) \cos (q_2 + q_3) & \sin (q_1) (a_1 + a_2 \sin (q_2) + a_3 \sin (q_2 + q_3)) \\
     \cos (q_2 + q_3) & 0 & -\sin (q_2 + q_3) & a_2 \cos (q_2) + a_3 \cos (q_2 + q_3) + d_1 \\
     0 & 0 & 0 & 1 \\
    \end{array}
    \right)\\
    \mat A_4^3(q_4)&=
    \left(
    \begin{array}{cccc}
     \cos (q_4) & 0 & \sin (q_4) & 0 \\
     \sin (q_4) & 0 & -\cos (q_4) & 0 \\
     0 & 1 & 0 & d_4 \\
     0 & 0 & 0 & 1 \\
    \end{array}
    \right)
     \\
    & 
    \mat T_4^0 = \mat A_1^0 \ldots \mat A_4^3=
    \left(
    \begin{array}{cccc}
     \cos (q_1) \cos (q_4) \sin (q_2 + q_3) + \sin (q_1) \sin (q_4) & \cos (q_1) \cos (q_2 + q_3) & \cos (q_1) \sin (q_4) \sin (q_2 + q_3) - \sin (q_1) \cos (q_4) & \cos (q_1) (a_1 + a_2 \sin (q_2) + a_3 \sin (q_2 + q_3) + d_4 \cos (q_2 + q_3)) \\
     \sin (q_1) \cos (q_4) \sin (q_2 + q_3) - \cos (q_1) \sin (q_4) & \sin (q_1) \cos (q_2 + q_3) & \sin (q_1) \sin (q_4) \sin (q_2 + q_3) + \cos (q_1) \cos (q_4) & \sin (q_1) (a_1 + a_2 \sin (q_2) + a_3 \sin (q_2 + q_3) + d_4 \cos (q_2 + q_3)) \\
     \cos (q_4) \cos (q_2 + q_3) & -\sin (q_2 + q_3) & \sin (q_4) \cos (q_2 + q_3) & a_2 \cos (q_2) + a_3 \cos (q_2 + q_3) + d_1 - d_4 \sin (q_2 + q_3) \\
     0 & 0 & 0 & 1 \\
    \end{array}
    \right)\\
    \mat A_5^4(q_5)&=
    \left(
    \begin{array}{cccc}
     -\cos (q_5) & 0 & -\sin (q_5) & 0 \\
     -\sin (q_5) & 0 & \cos (q_5) & 0 \\
     0 & 1 & 0 & 0 \\
     0 & 0 & 0 & 1 \\
    \end{array}
    \right)\\
    & 
    \mat T_5^0 = \mat A_1^0 \ldots \mat A_5^4=
    \left(
    \begin{array}{cccc}
     \sin (q_1) \sin (q_4) (-\cos (q_5)) - \cos (q_1) (\cos (q_4) \cos (q_5) \sin (q_2 + q_3) + \sin (q_5) \cos (q_2 + q_3)) & \cos (q_1) \sin (q_4) \sin (q_2 + q_3) - \sin (q_1) \cos (q_4) & \cos (q_1) \cos (q_5) \cos (q_2 + q_3) - \sin (q_5) (\cos (q_1) \cos (q_4) \sin (q_2 + q_3) + \sin (q_1) \sin (q_4)) & \cos (q_1) (a_1 + a_2 \sin (q_2) + a_3 \sin (q_2 + q_3) + d_4 \cos (q_2 + q_3)) \\
     \sin (q_1) (-\cos (q_4)) \cos (q_5) \sin (q_2 + q_3) - \sin (q_1) \sin (q_5) \cos (q_2 + q_3) + \cos (q_1) \sin (q_4) \cos (q_5) & \sin (q_1) \sin (q_4) \sin (q_2 + q_3) + \cos (q_1) \cos (q_4) & \sin (q_5) (\cos (q_1) \sin (q_4) - \sin (q_1) \cos (q_4) \sin (q_2 + q_3)) + \sin (q_1) \cos (q_5) \cos (q_2 + q_3) & \sin (q_1) (a_1 + a_2 \sin (q_2) + a_3 \sin (q_2 + q_3) + d_4 \cos (q_2 + q_3)) \\
     \sin (q_5) \sin (q_2 + q_3) - \cos (q_4) \cos (q_5) \cos (q_2 + q_3) & \sin (q_4) \cos (q_2 + q_3) & -\cos (q_4) \sin (q_5) \cos (q_2 + q_3) - \cos (q_5) \sin (q_2 + q_3) & a_2 \cos (q_2) + a_3 \cos (q_2 + q_3) + d_1 - d_4 \sin (q_2 + q_3) \\
     0 & 0 & 0 & 1 \\
    \end{array}
    \right)\\
    \mat A_6^5(q_6)&=
    \left(
    \begin{array}{cccc}
     \cos (q_6) & -\sin (q_6) & 0 & 0 \\
     \sin (q_6) & \cos (q_6) & 0 & 0 \\
     0 & 0 & 1 & d_6 \\
     0 & 0 & 0 & 1 \\
    \end{array}
    \right)\\
    & 
    \mat T_6^0 = \mat A_1^0 \ldots \mat A_6^5=
    \left(
    \begin{array}{cccc}
     \cos (q_1) (\sin (q_4) \sin (q_6) \sin (q_2 + q_3) - \cos (q_6) (\cos (q_4) \cos (q_5) \sin (q_2 + q_3) + \sin (q_5) \cos (q_2 + q_3))) - \sin (q_1) (\sin (q_4) \cos (q_5) \cos (q_6) + \cos (q_4) \sin (q_6)) & \cos (q_4) (\cos (q_1) \cos (q_5) \sin (q_6) \sin (q_2 + q_3) - \sin (q_1) \cos (q_6)) + \cos (q_1) (\sin (q_4) \cos (q_6) \sin (q_2 + q_3) + \sin (q_5) \sin (q_6) \cos (q_2 + q_3)) + \sin (q_1) \sin (q_4) \cos (q_5) \sin (q_6) & \cos (q_1) \cos (q_5) \cos (q_2 + q_3) - \sin (q_5) (\cos (q_1) \cos (q_4) \sin (q_2 + q_3) + \sin (q_1) \sin (q_4)) & \cos (q_1) (a_1 + a_2 \sin (q_2) + \sin (q_2 + q_3) (a_3 - d_6 \cos (q_4) \sin (q_5)) + \cos (q_2 + q_3) (d_4 + d_6 \cos (q_5))) - d_6 \sin (q_1) \sin (q_4) \sin (q_5) \\
     \sin (q_6) (\sin (q_1) \sin (q_4) \sin (q_2 + q_3) + \cos (q_1) \cos (q_4)) - \cos (q_6) (\sin (q_1) \cos (q_4) \cos (q_5) \sin (q_2 + q_3) + \sin (q_1) \sin (q_5) \cos (q_2 + q_3) - \cos (q_1) \sin (q_4) \cos (q_5)) & \sin (q_1) (\sin (q_6) (\cos (q_4) \cos (q_5) \sin (q_2 + q_3) + \sin (q_5) \cos (q_2 + q_3)) + \sin (q_4) \cos (q_6) \sin (q_2 + q_3)) + \cos (q_1) (\cos (q_4) \cos (q_6) - \sin (q_4) \cos (q_5) \sin (q_6)) & \sin (q_5) (\cos (q_1) \sin (q_4) - \sin (q_1) \cos (q_4) \sin (q_2 + q_3)) + \sin (q_1) \cos (q_5) \cos (q_2 + q_3) & \sin (q_1) (a_1 + a_2 \sin (q_2) + \sin (q_2 + q_3) (a_3 - d_6 \cos (q_4) \sin (q_5)) + \cos (q_2 + q_3) (d_4 + d_6 \cos (q_5))) + d_6 \cos (q_1) \sin (q_4) \sin (q_5) \\
     \cos (q_2 + q_3) (\sin (q_4) \sin (q_6) - \cos (q_4) \cos (q_5) \cos (q_6)) + \sin (q_5) \cos (q_6) \sin (q_2 + q_3) & \cos (q_2 + q_3) (\cos (q_4) \cos (q_5) \sin (q_6) + \sin (q_4) \cos (q_6)) - \sin (q_5) \sin (q_6) \sin (q_2 + q_3) & -\cos (q_4) \sin (q_5) \cos (q_2 + q_3) - \cos (q_5) \sin (q_2 + q_3) & a_2 \cos (q_2) + \cos (q_2 + q_3) (a_3 - d_6 \cos (q_4) \sin (q_5)) + d_1 - \sin (q_2 + q_3) (d_4 + d_6 \cos (q_5)) \\
     0 & 0 & 0 & 1 \\
    \end{array}
    \right)
\end{aligned}
\end{equation}