این دو روش محاسبه را باهم مقایسه کن young و kumar . پارامتر ها را نیز مقایسه کن
نیروی رانش در طول برخاست:
نیروی رانش در سرعت ( V = 0 ) (( T_{V=0} )): ۲,۰۰۰ پوند
نیروی رانش در سرعت ( V=V_R ) (( T_{V=V_R} )): ۱,۲۰۰ پوند
برآورد ضریب مقاومت بدون لیفت (( \mathbit{C}_{\mathbit{D}_\mathbf{0}} ))
فرمول:

C_{D_0}=C_{D_{\mathrm{clean}}}+\Delta C_{D_{\mathrm{slats}}}+\Delta C_{D_{\mathrm{flaps}}}+\Delta C_{D_{\mathrm{gear}}}\bigm
فرضیات و برآوردها:
( C_{D_{\mathrm{clean}}} ):  معمولاً بین ۰.۰۲ تا ۰.۰۳ (از ۰.۰۲۵ استفاده می‌کنیم)
( \Delta C_{D_{\mathrm{slats}}} ):  افزایش کوچک ۰.۰۰۲
( \Delta C_{D_{\mathrm{flaps}}} ):  برای انحراف فلپ ۱۵ درجه، تقریباً ۰.۰۲
(\ \mathrm{\Delta}C_{D_{\mathrm{gear}}}\ ) :  با باز شدن چرخ‌ها، معمولاً حدود ۰.۰۰۵
محاسبه:

C_{D_0}=0.025+0.002+0.02+0.005=0.052\bigm
با توجه به داده‌های شما (( C_{D_0}=0.0620 )) و تغییرات ممکن، نتیجه قابل قبول است:

C_{D_0}\approx0.06\bigm
________________________________________
گام ۳: محاسبه سرعت پرتاب (( \mathbit{V}_\mathbit{S}))
فرمول:

V_S=\sqrt{\frac{2W}{\rho S C_{L_{\mathrm{max}}}}}\bigm
داده‌ها:
 ( W\ =\ 4,600\ ) پوند
( \rho=\ 0.0023769 )  اسلاگ/فوت³
 ( S\ =\ 175 ) فوت²
( C_{L_{\mathrm{max}}}=1.69 )
محاسبه:

V_S=\sqrt{\frac{2\times4,600}{0.0023769\times175\times1.69}}=\sqrt{\frac{9,200}{0.70609}}=\sqrt{13,034.1}\approx114.2,\mathrm{فوت/ثانیه

نتیجه:

V_S\approx114.2,\mathrm{فوت/ثانیه

________________________________________
گام ۴: محاسبه سرعت چرخش (( \mathbit{V}_\mathbit{R}))
فرضیه:
(V_R ) معمولاً ( 1.1\times V_S ) است
محاسبه:\bigmV_R=1.1\times114.2=125.62
نتیجه:

V_R\approx125.6,\mathrm{فوت/ثانیه

________________________________________
گام ۵: محاسبه سرعت برخاست (( \mathbit{V}_{\mathbit{LOF}} ))
فرضیه:
( V_{LOF} ) معمولاً ( 1.15\times V_S ) است
محاسبه:

V_{LOF}=1.15\times114.2=131.33,\mathrm{فوت/ثانیه

نتیجه:

V_{LOF}\approx131.3,\mathrm{فوت/ثانیه

________________________________________
گام ۶: محاسبه سرعت در ارتفاع ۵۰ فوت (( \mathbit{V}_{\mathbf{50}} ))
فرضیه:
( V_{50} ) معمولاً ( 1.2\times V_S ) است
محاسبه:

V_{50}=1.2\times114.2=137.04,\mathrm{فوت/ثانیه
نتیجه:

V_{50}\approx137.0,\mathrm{فوت/ثانیه

________________________________________
گام ۱: محاسبه عامل مقاومت القایی (( K ))
فرمول:

K=\frac{1}{\pi e A}\bigm
جایگذاری مقادیر داده‌شده:

K=\frac{1}{\pi\times0.8\times7}=\frac{1}{17.5929}\approx0.0568\bigm
نتیجه:

K\ \approx0.0568\bigm
________________________________________
گام ۲: محاسبه ضریب لیفت در سرعت پرتاب ((\mathbit{V}_\mathbit{S}))
در سرعت پرتاب، لیفت برابر با وزن هواپیما است:

L=W=\frac{1}{2}\rho V_S^2SC_{L_{\mathrm{max}}}\bigm
ما می‌توانیم برای تایید ( C_{L_{\mathrm{max}}} ) بازنویسی کنیم:

C_{L_{\mathrm{max}}}=\frac{2W}{\rho V_S^2S}\bigm
جایگذاری مقادیر:
( W\ =\ 4,600 ) پوند
( \rho=\ 0.0024 ) اسلاگ/فوت³
( V_S=114.4 ) فوت/ثانیه
( S\ =\ 175 ) فوت²
محاسبه:

C_{L_{\mathrm{max}}}=\frac{2\times4,600}{0.0024\times\left(114.4\right)^2\times175}\bigm
ابتدا ( V_S^2 ) را محاسبه می‌کنیم:

V_S^2=\left(114.4\right)^2=13,084.16,فوت2/ثانیه2

سپس مخرج را محاسبه می‌کنیم:

\rho V_S^2S=0.0024\times13,084.16\times175=5,473.248,\mathrm{پوند

اکنون ( C_{L_{\mathrm{max}}} ) را محاسبه می‌کنیم:

C_{L_{\mathrm{max}}}=\frac{9,200}{5,473.248}\approx1.68\bigm
این مقدار به طور نزدیکی با مقدار داده‌شده (( C_{L_{\mathrm{max}}}=1.69 )) مطابقت دارد.

گام ۳: محاسبه ضریب لیفت در سرعت چرخش (( \mathbit{V}_\mathbit{R} ))
به همین ترتیب، (C_L ) در ( V_R ) را محاسبه می‌کنیم:

C_{L_R}=\frac{2W}{\rho V_R^2S}\bigm
محاسبه ( \mathbit{V}_\mathbit{R}^\mathbf{2} ):

V_R^2=\left(125.84\right)^2=15,842.71,فوت2/ثانیه2

محاسبه مخرج:

\rho V_R^2S=0.0024\times15,842.71\times175=6,667.296,\mathrm{پوند

محاسبه ( C_{L_R} ):

C_{L_R}=\frac{9,200}{6,667.296}\approx1.38\bigm

گام ۴: محاسبه ضریب مقاومت در سرعت چرخش (( V_R))
ضریب مقاومت (( C_D )) به صورت زیر است:

C_D=C_{D_0}+KC_L^2\bigm
جایگذاری مقادیر:

C_D=0.0620+0.0568\times\left(1.38\right)^2\bigm
محاسبه \left(1.38\right)^2:

\left(1.38\right)^2=1.9044\bigm
محاسبه (\ \mathbit{K}\mathbit{C}_\mathbit{L}^\mathbf{2}\ ):

0.0568\ \times1.9044\ \approx0.1082\bigm
در نتیجه:

C_D=0.0620+0.1082\approx0.1702\bigm
گام ۵: محاسبه فشار دینامیکی در ( \mathbit{V}_\mathbit{R})
فشار دینامیکی (\ q\ ) به صورت زیر است:

q=\frac{1}{2}\rho V^2\bigm
در ( V_R=125.84 ) فوت/ثانیه:

q=0.5\times0.0024\times\left(125.84\right)^2\bigm\bigm\bigmq=0.0012\times15,842.71=19.011,پوند/فوت2
گام ۶: محاسبه لیفت و مقاومت در ( \mathbit{V}_\mathbit{R} )
لیفت (( L )) در ( \mathbit{V}_\mathbit{R} ):
L=qSC_L=19.011\times175\times1.38\approx4,580,\mathrm{پوند
\bigmاین مقدار کمی کمتر از وزن است 4,600پوند، که انتظار می‌رود زیرا لیفتی کامل کمی پس از ( V_R ) حاصل می‌شود.
مقاومت (( D )) در ( \mathbit{V}_\mathbit{R} ) :

D=qSC_D=19.011\times175\times0.1702\approx564,\mathrm{پوند

گام ۷: محاسبه شتاب در ( V = 0 ) و ( \mathbit{V}=\mathbit{V}_\mathbit{R} )
در ( V = 0 ):
نیروی رانش ۲,۰۰۰ (( F_N )) =  پوند
مقاومت ۰ (( D )) =  پوند
نیروی اصطکاک ((F_{\mathrm{fr}}=\mu_gW)):

F_{\mathrm{fr}}=0.03\times4,600=138,\mathrm{پوند

نیروی خالص (( \sum\mathbit{F} )) در ( V = 0 ):

\sum F=F_N-D-\mu_g\left(W-L\right)=2,000-0-138=1,862,\mathrm{پوند

شتاب (( \mathbit{a}_\mathbf{0} )) در ( \mathbit{V}\ =\ \mathbf{0} ):

a_0=\frac{\sum F}{m}=\frac{1,862}{W/g}=\frac{1,862\times32.2}{4,600}\approx13.04,فوت/ثانیه2

در ( \mathbit{V}=\mathbit{V}_\mathbit{R} ):
نیروی رانش (( F_N )) = ۱,۲۰۰ پوند
مقاومت (( D )) = ۵۶۴ پوند (از گام ۶)
لیفت ((\ L )) = ۴,۵۸۰ پوند (از گام ۶)
نیروی اصطکاک \left(\left(F_{\mathrm{fr}}=\mu_g\left(W-L\right)\right)\right) : 
F_{\mathrm{fr}}=0.03\times\left(4,600-4,580\right)=0.6,\mathrm{پوند

نیروی خالص (( \sum\mathbit{F} )) در ( \mathbit{V}_\mathbit{R} ):

\sum F=F_N-D-F_{\mathrm{fr}}=1,200-564-0.6=635.4,\mathrm{پوند

شتاب ((\mathbit{a}_\mathbit{R} )) در ( \mathbit{V}_\mathbit{R} ):

a_R=\frac{\sum F}{W/g}=\frac{635.4\times32.2}{4,600}\approx4.45,فوت/ثانیه2

گام ۸: محاسبه شتاب متوسط (( \bar{\mathbit{a}} ))

\bar{a}=\frac{a_0+a_R}{2}=\frac{13.04+4.45}{2}\approx8.75,فوت/ثانیه2
________________________________________
گام ۹: محاسبه مسافت رولینگ روی زمین برخاست (( \mathbit{s}_\mathbit{R} )) 
با استفاده از فرمول شتاب یکنواخت:

s_R=\frac{\left(V_R-V_w\right)^2}{2\bar{a}}\bigm\bigmچون ( V_w=0 ):

s_R=\frac{\left(125.84\right)^2}{2\times8.75}=\frac{15,842.71}{17.5}\approx905,\mathrm{فوت
\bigmنتیجه sR≈905,فوت
گام ۱۰: محاسبه زمان رسیدن به سرعت چرخش \mathbit{t}_\mathbit{R}
با استفاده از:

t_R=\frac{V_R-V_w}{\bar{a}}\bigm\bigm\bigmt_R=\frac{125.84}{8.75}\approx14.38,\mathrm{ثانیه
\bigmنتیجه tR≈14.38,ثانیه
گام ۱۱: محاسبه کل مسافت برخاست (( \mathbit{s}_{\mathrm{TO}} ))
کل مسافت برخاست شامل مسافت رولینگ روی زمین و مسافت رسیدن به ارتفاع صفحه (معمولاً ۵۰ فوت یا ۳۵ فوت، بسته به مقررات) است.
روش تقریبی برای برآورد مسافت اضافی (( \mathbit{s}_{\mathbit{L}\mathbf{35}} )) از برخاست تا ارتفاع صفحه:

s_{L35}=\left(\frac{W}{\left(F_N-D\right)\mathrm{avg} }\right)\left(\frac{V{35}^2-V_{LOF}^2}{2g}+h_{\mathrm{sc}}\right)\bigm\bigmبا فرض اینکه \left(V_{35}\approx V_{LOF}\right)  h_{\mathrm{sc}}=50   ، مسافت اضافی نسبت به ( s_R ) کوچک است

s_{\mathrm{TO}}=s_R+s_{L35}\approx905,\mathrm{فوت+877,فوت≈1,782,فوت
________________________________________
پارامترهای اضافی:
بارگذاری بال‌ها \left(\left(W/S\right)\right):

\frac{W}{S}=\frac{4,600}{175}\approx26.29,پوند/فوت2

نسبت نیروی رانش به وزن در برخاست:

\left(\frac{T}{W}\right)_{\mathrm{takeoff}}=\frac{2,000}{4,600}\approx0.435\bigm
نیروی رانش متوسط\mathbit{F}_{\mathbit{N}_{\mathrm{avg}}}\ :

F_{N_{\mathrm{avg}}}=\frac{T_{V=0}+T_{V=V_R}}{2}=\frac{2,000+1,200}{2}=1,600,\mathrm{پوند

Ajo Kumar
گام ۱: تعیین سرعت تیک آف \mathbit{V}_{\mathrm{LO}}\ 
سرعت تیک آف \mathbit{V}_{\mathrm{LO}} سرعتی است که در آن هواپیما می‌تواند از زمین بلند شود. این سرعت با شرط تساوی لیفت و وزن تعیین می‌شود:

\mathbit{L}=\mathbit{W}=\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{\rho}\mathbit{S}\mathbit{C}_{\mathbit{L}_{\mathrm{max}}}\mathbit{V}_{\mathrm{LO}}^\mathbf{2}\bigm
حل برای \left(\mathbit{V}_{\mathrm{LO}}\right):

\mathbit{V}_{\mathrm{LO}}=\sqrt{\frac{\mathbf{2}\mathbit{W}}{\mathbf{\rho}\mathbit{S}\mathbit{C}_{\mathbit{L}_{\mathrm{max}}}}}\bigm
قرار دادن مقادیر:

\mathbit{V}_{\mathrm{LO}}=\sqrt{\frac{\mathbf{2}\times\mathbf{4600}}{\mathbf{0}.\mathbf{0023769}\times\mathbf{175}\times\mathbf{1}.\mathbf{69}}}\approx\sqrt{\frac{\mathbf{9200}}{\mathbf{0}.\mathbf{7025}}}\approx\sqrt{\mathbf{13115}.\mathbf{6}}\approx\mathbf{114}.\mathbf{5}\mathrm{\ ft/s}\bigm
گام ۲: محاسبه حداکثر ضریب لیفت\left(\left(\mathbit{C}_\mathbit{D}\right)\right)
با استفاده از رابطه:

\mathbit{C}_\mathbit{D}=\frac{\mathbit{C}_\mathbit{L}^\mathbf{2}}{\mathbf{\pi}\mathbit{eA}}\bigm
در سرعت تیک آف:

\mathbit{C}_\mathbit{D}=\frac{\mathbf{1}.\mathbf{6}\mathbf{9}^\mathbf{2}}{\mathbf{\pi}\times\mathbf{0}.\mathbf{80}\times\mathbf{7}}\approx\frac{\mathbf{2}.\mathbf{8561}}{\mathbf{17}.\mathbf{592}}\approx\mathbf{0}.\mathbf{1623}\bigm
گام ۳: محاسبه لیفت و درگ در سرعت متوسط
فرض کنید سرعت متوسط در طول شتاب‌گیری تقریباً برابر با \left(\mathbf{0}.\mathbf{707}\mathbit{V}_{\mathrm{LO}}\right) است:

\mathbit{V}_{\mathrm{avg}}=\mathbf{0}.\mathbf{707}\times\mathbf{114}.\mathbf{5}\approx\mathbf{81}\mathrm{\ ft/s}\bigm
لیفت \left(\mathbit{L}\right) در \left(\mathbit{V}_{\mathrm{avg}}\right):

\mathbit{L}=\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{\rho}\mathbit{S}\mathbit{C}_\mathbit{L}\mathbit{V}_{\mathrm{avg}}^\mathbf{2}=\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\times\mathbf{0}.\mathbf{0023769}\times\mathbf{175}\times\mathbf{1}.\mathbf{69}\times\mathbf{8}\mathbf{1}^\mathbf{2}\approx\mathbf{4600}\mathrm{\ lbₚ

درگ (D) در \left(\mathbit{V}_{\mathrm{avg}}\right):

\mathbit{D}=\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{\rho}\mathbit{S}\mathbit{C}_\mathbit{D}\mathbit{V}_{\mathrm{avg}}^\mathbf{2}=\mathbf{0}.\mathbf{207783}\times\mathbf{0}.\mathbf{1623}\times\mathbf{8}\mathbf{1}^\mathbf{2}\approx\mathbf{443}\mathrm{\ lbₚ

گام ۴: تعیین نیروی خالص و شتاب
با استفاده از فرمول:

\mathbit{a}=\left(\frac{\mathbit{g}}{\mathbit{W}}\right)\left[\mathbit{T}-\mathbit{D}-\mathbf{\mu}\left(\mathbit{W}-\mathbit{L}\right)-\mathbit{W}\mathbf{\delta}\right]\bigm
گام ۵: محاسبه مسافت رول روی زمین برای تیک آف\mathbit{S}_\mathbit{G}\ 
با استفاده از معادله ساده شده:

\mathbit{S}_\mathbit{G}=\frac{\mathbit{W}\mathbit{V}_{\mathrm{LO}}^\mathbf{2}}{\mathbf{2}\mathbit{g}\left[\left(\mathbit{T}-\mathbf{\mu}\mathbit{W}\right)-\left(\mathbit{C}_\mathbit{D}-\mathbf{\mu}\mathbit{C}_\mathbit{L}\right)\mathbit{Sq}\right]}\bigm
که در آن:
q=12ρVavg2=0.5×0.0023769×812≈7.798 slugs/ft·s²
\left(\left(\mathbit{C}_\mathbit{D}-\mathbf{\mu}\mathbit{C}_\mathbit{L}\right)=\mathbf{0}.\mathbf{1623}-\mathbf{0}.\mathbf{03}\times\mathbf{1}.\mathbf{69}\approx\mathbf{0}.\mathbf{1116}\right)
قرار دادن مقادیر:

\mathbit{S}_\mathbit{G}=\frac{\mathbf{4600}\times\mathbf{114}.\mathbf{5}^\mathbf{2}}{\mathbf{2}\times\mathbf{32}.\mathbf{174}\times\left(\mathbf{1004}-\mathbf{138}-\mathbf{0}.\mathbf{1116}\times\mathbf{175}\times\mathbf{7}.\mathbf{798}\right)}\approx\frac{\mathbf{6}.\mathbf{0306}\times\mathbf{1}\mathbf{0}^\mathbf{7}}{\mathbf{45},\mathbf{881}}\approx\mathbf{1314}\mathrm{\ ft}\bigm
گام ۶: برآورد زمان مورد نیاز برای تیک‌آف \mathbit{t}_{\mathbit{SG}} 
با استفاده از رابطه:

\mathbit{t}_{\mathbit{SG}}=\frac{\mathbit{V}_{\mathbit{LOF}}}{\mathbit{a}_{\mathrm{avg}}}\bigm
که در آن \left(\mathbit{a}_{\mathrm{avg}}\right) شتاب متوسط است. از محاسبات:

\mathbit{a}\approx\frac{\mathbf{32}.\mathbf{174}}{\mathbf{4600}}\times\mathbf{713}.\mathbf{6}\approx\mathbf{4}.\mathbf{99}\mathrm{\ }{\mathrm{ft/s}}^\mathbf{2}\bigm
بنابراین،

\mathbit{t}_{\mathbit{SG}}=\frac{\mathbf{114}.\mathbf{5}}{\mathbf{4}.\mathbf{99}}\approx\mathbf{23}\mathrm{\ ثانیه