System: affiche juste le code, pas d'explications !
User: 
Tu es un développeur python3 expérimenté, et tu dois concevoir un programme en python (avec des commentaires en français, sans utiliser de librairies externes, sans `if __name__=="__main__":`, avec type hints, et en privilégiant les algorythmes a complexité constante (O(1)) et/ou complexité linéaire (O(n))).
Le programme va recevoir les données en entrée sur la stdin, et doit répondre sur la stdout.
Fabrique moi un programme python qui résout le problème (énoncé en markdown) suivant :
-----------------------------------------------------
# The best protection

You are quickly making your mark in the Brigade. Since your exploits in the previous challenge, you have been one of the most promising members of the Order. But during your missions, you have noticed that a very powerful meta-human is moving faster than you, and anticipates certain disasters even better than the Brigade...

You don't tell your management yet, but you start your research on this mysterious and unknown benefactor of the Brigade. In your search, you notice a strange pattern: it seems that he is moving around helping those who need it most.

To begin your search, you decide to focus solely on the project to protect the space cities. These cities are composed of 2 types of modules: the housing modules and the control modules, and each module can protect one or several others. There are never cycles in the protection relationship (for example, if A protects B and B protects C, then C does not protect A).

Modules that protect at least one other module are control modules, and those that do not protect any other module are home modules. Find the controller in the city that controls the most housing modules to see which neighborhood can protect the most residents at once.

## Data

### Input

**Line 1**: Two integers `N` and `V` indicating how many protection relationships there are and how many modules (numbered from 0 to `V`-1)

**N following lines** : Two integers `a` and `b` indicating that module `a` protects module `b`.

`1 ≤ N < V ≤ 11 000`

### Output

**Line 1** An integer indicating the controller managing the most housing modules.

## Example

For input:
```plaintext
8 10
8 4
7 2
6 8
6 1
7 9
6 7
2 0
5 3
```

The solution is :
```plaintext
6
```

The first line shows 8 relationships and 10 modules numbered 0 to 9.
Here module 6 controls 4 house modules (0, 1, 4, 9), while controller 5 controls only one (3). So 6 is the answer.

[![HCkDTZX.png](https://iili.io/HCkDTZX.png)](https://freeimage.host/i/HCkDTZX)

Note that there is always a single possible solution in the proposed entries.
Assistant: '''python
import sys
from collections import defaultdict

# Fonction pour compter les modules de logement protégés par chaque module de contrôle
def compter_modules_logement(N: int, V: int, relations: list[tuple[int, int]]) -> int:
    # Dictionnaire pour stocker le nombre de modules de logement protégés par chaque module de contrôle
    protection_count = defaultdict(int)
    # Ensemble pour garder une trace des modules de logement
    modules_logement = set(range(V))

    # Parcourir les relations de protection
    for a, b in relations:
        # Si 'a' protège 'b', alors 'a' est un module de contrôle
        protection_count[a] += 1
        # 'b' n'est pas un module de logement car il est protégé
        if b in modules_logement:
            modules_logement.remove(b)

    # Trouver le module de contrôle qui protège le plus de modules de logement
    max_protection = -1
    meilleur_module = -1

    for module, count in protection_count.items():
        # Compter combien de modules de logement sont protégés par ce module
        logement_proteges = sum(1 for b in relations if b[0] == module and b[1] in modules_logement)
        if logement_proteges > max_protection:
            max_protection = logement_proteges
            meilleur_module = module

    return meilleur_module

# Lecture des données d'entrée
input_data = sys.stdin.read().strip().splitlines()
N, V = map(int, input_data[0].split())
relations = [tuple(map(int, line.split())) for line in input_data[1:N + 1]]

# Appel de la fonction et affichage du résultat
resultat = compter_modules_logement(N, V, relations)
print(resultat)'''
User: Avec l'input:
```8 10
8 4
7 2
6 8
6 1
7 9
6 7
2 0
5 3```
Je m'attendais à obtenir:
```6```
Mais j'ai obtenu:
```8```, ce qui n'est pas le résultat attendu !
Assistant: '''python
import sys
from collections import defaultdict

# Fonction pour compter les modules de logement protégés par chaque module de contrôle
def compter_modules_logement(N: int, V: int, relations: list[tuple[int, int]]) -> int:
    # Dictionnaire pour stocker le nombre de modules de logement protégés par chaque module de contrôle
    protection_count = defaultdict(set)

    # Parcourir les relations de protection
    for a, b in relations:
        # Ajouter 'b' comme module de logement protégé par 'a'
        protection_count[a].add(b)

    # Trouver le module de contrôle qui protège le plus de modules de logement
    max_protection = -1
    meilleur_module = -1

    for module, logements in protection_count.items():
        # Compter le nombre de modules de logement protégés
        count = len(logements)
        if count > max_protection:
            max_protection = count
            meilleur_module = module

    return meilleur_module

# Lecture des données d'entrée
input_data = sys.stdin.read().strip().splitlines()
N, V = map(int, input_data[0].split())
relations = [tuple(map(int, line.split())) for line in input_data[1:N + 1]]

# Appel de la fonction et affichage du résultat
resultat = compter_modules_logement(N, V, relations)
print(resultat)'''
User: Avec l'input:
```18 21
17 4
6 8
7 0
9 3
6 18
9 15
19 14
18 5
3 19
10 16
11 13
15 20
17 11
10 17
5 7
9 2
0 1
10 12```
Je m'attendais à obtenir:
```10```
Mais j'ai obtenu:
```9```, ce qui n'est pas le résultat attendu !
Assistant: