Największy sukces w karierze Ołeh Hałkin osiągnął w 1990 roku, kiedy wspólnie z Aleksandrem Markowniczenką, Rusłanem Zotowem i Igorem Patienką zdobył złoty medal w drużynowej jeździe na czas na mistrzostwach świata w Utsunomiya. W tej samej konkurencji reprezentacja Związku Radzieckiego w składzie: Jurij Manujłow, Wiktor Klimow, Jewhen Zahrebelny i Ołeh Hałkin zdobyła brązowy medal na rozgrywanych rok wcześniej mistrzostwach świata w Chambéry. W 1992 roku wystartował na igrzyskach olimpijskich w Barcelonie, gdzie wraz z kolegami zajął czwarte miejsce. Ponadto w 1989 roku był wicemistrzem Związku Radzieckiego.