Родилась в 1873 году в Чачаке, в семье Димитрия и Милевы Петрович. Её отец преподавал искусство и литературу, увлекался коллекционированием произведений искусства. Позже он работал сборщиком налогов и писал о живописи. Её мать Милева была учительницей и родственницей известного сербского политика Светозара Милетича. Её младший брат Растко Петрович стал писателем. В 1884 году семья переехала в Белград, где Надежда окончила Высшее женское училище (1891) и стала ученицей художника . В 1898 году училась живописи у Антона Ажбе в Мюнхене, затем у Юлиуса Экстера (1901—1903). В 1900 году в Белграде состоялась её персональная выставка. В 1903—1910 годах Петрович работала в Сербии, приняла участие во множестве югославских выставок, имела вторую персональную выставку в Любляне (1910). В 1910—1912 годах участвовала в выставках югославских художников в Риме и Париже. В 1912 году открывает свою школу живописи в Белграде. В том же году Надежда становится сестрой милосердия и принимает участие в балканских, затем и в Первой мировой войнах. В 1915 году, находясь на фронте, заразилась тифом и умерла в Валево.