Hlinka debuterte på det tsjekkoslovakiske landslaget under Ishockey-VM i Sverige i 1970 hvor han vant bronsemedalje. Han deltok i alt i 11 verdensmesterskap mellom 1970 og 1981 hvor han på 89 kamper scoret 42 mål og 46 assists. Han ble verdensmester tre ganger: i 1972 i Praha (ČSSR), i 1976 i Katowice (Polen) og i 1977 i Wien (Østerrike). Især seieren i 1972 var betydningsfull da Tsjekkoslovakia vant 3-2 over Sovjetunionen en innbitt kamp om førsteplassen og brøt dermed Sovjetunionens dominans (de hadde vunnet alle verdensmesterskap fra 1963 til 1971). Hlinka vant dessuten fem sølvmedaljer (1971, 1974, 1975, 1978 og 1979) og tre bronsemedaljer (1970, 1973 og 1981) ved ishockey-VM. Fra 1977 til 1980 var han kaptein på landslaget og under ishockey-VM i 1978 ble han valgt til turneringens All-Star lag.