Varela fece il suo esordio con la maglia della selezione uruguaiana il 29 gennaio 1939, nell'incontro con il , valevole per il Campeonato Sudamericano de Football 1939, subentrando al 46º minuto ad Abdón Reyes. Nella competizione giocò poi un'altra partita, il 5 febbraio contro il , ancora una volta da sostituto (entrò per Galvalisi al 67º). Nel 1941 diventò capitano della Nazionale, e nel Campeonato Sudamericano de Football 1942 fu stabilmente titolare, andando anche a segno, il 10 gennaio contro il Cile, e vincendo il trofeo.