Syn kasztelana kijowskiego Pawła Sapiehy. Pobierał nauki w Akademii Wileńskiej (do 1587), następnie na Uniwersytecie w Padwie. Po powrocie z zagranicy towarzyszył ojcu w walkach z Tatarami i Wołochami. W roku 1600 posłował na sejm z powiatu grodzieńskiego. Mimo początkowej odmowy przyjęcia listu przypowiedniego od Krzysztofa Radziwiłła „Pioruna” wziął udział w wojnie inflanckiej (1601-1605). 5 marca 1603 jego chorągwie wyróżniły się w bitwie pod Rakiborem (dowództwo Jana Karola Chodkiewicza). Brał także udział w zwycięskiej dla Litwinów bitwie pod Białym Kamieniem (25 września 1604), gdzie wojska litewskie rozbiły oblegających miasto Szwedów. W uznaniu dotychczasowych zasług Sapieha otrzymał tymczasowe dowództwo w obozie wojsk litewskich podczas nieobecności Chodkiewicza pod Dorpatem, a w bitwie pod Kircholmem dowodził całym prawym skrzydłem armii litewskiej. Dowodzony przez niego pułk wytrzymał jedno z głównych uderzeń armii szwedzkiej, które osobiście wsparł na czele odwodów król szwedzki Karol IX. Udział w kampanii inflanckiej rozsławił imię Jana Piotra Sapiehy – za zasługi wojenne otrzymał w 1606 prawem "panis bene merentium" (chleb dobrze zasłużonych) starostwo uświackie, a sejm w roku 1607 przyznał mu 10 000 złotych polskich.