Od 1997 r. Swidler uczestniczy w mistrzostwach świata FIDE. Dwukrotnie awansował do pierwszej szesnastki turniejów rozgrywanych systemem pucharowym, gdzie był wyeliminowany przez Adamsa (2 - 4 w 1997 roku w Groningen oraz 1½ - 2½ w Nowym Delhi w 2000 roku). W Moskwie w 2001 roku awansował do półfinału, w którym uległ przyszłemu mistrzowi świata Rusłanowi Ponomariowowi 1½ - 2½. W 2005 osiągnął życiowy sukces, dzieląc wraz z Viswanathanem Anandem II-III miejsce w turnieju o mistrzostwo świata w San Luis. W roku 2007 wystąpił w Meksyku w turnieju o mistrzostwo świata, zajmując V miejsce. W 2011 r. zwyciężył w rozegranym w Chanty-Mansyjsku turnieju o Puchar Świata.