In ambito cinematografico e televisivo, Kuhnke ha recitato nei film "Om inte" (2001) e "Så olika" (2009) e nelle serie televisive "Järnvägshotellet" (2003), "Real Humans" (2012-2014) e "Wallander" (2013). Nel 2014 è stato, insieme a Lisa Loven Kongsli, il co-protagonista del film "Forza maggiore" dello svedese Ruben Östlund, vincitore del premio della giuria nella sezione Un Certain Regard al 67º Festival di Cannes. La sua interpretazione del marito Tomas gli è valsa la candidatura al Guldbagge Award per il miglior attore protagonista. Tra il 2016 e il 2017 ha fatto parte del cast principale della serie televisiva "Black Widows" di TV3, al fianco di Peter Stormare e Cissi Forss.