Первое было особенно популярно в конце XIX — начале XX вв., когда многие учёные пытались найти в истории Древнего мира прямые параллели современной им борьбе за социализм. Роберт фон Пельман в своей «Истории античного коммунизма и социализма» высказал мысль, что Аристоник пытался установить более совершенный общественный строй, описание которого встречалось в утопическом романе Ямбула о счастливых «островах Солнца». Французский ученый Жерар Вальтер, описывая в своей «Истории коммунизма» социальные движения того времени (восстание рабов на Сицилии, движение Тиберия Гракха, волнения рабов на Делосе и в Аттике, восстание Аристоника), утверждал, что это была «первая интернациональная революция трудящихся». Арнольд Тойнби объявил Блоссия «эллинским прототипом Маркса». Джон Фергюсон выдвинул гипотезу, что Блоссий по прибытии к Аристонику предложил ему для привлечения новых сторонников своеобразную идеологическую программу, основанную на утопической идее «государства Солнца». В советской историографии высказывались сходные идеи, но источником идеологии гелиополитов назывались традиционные солярные культы Малой Азии.