Archibald Stuart besuchte private Schulen seiner Heimat. Während des Britisch-Amerikanischen Krieges von 1812 war er Offizier der US Army. Nach einem anschließenden Jurastudium und seiner Zulassung als Rechtsanwalt begann er in Lynchburg in diesem Beruf zu arbeiten. Gleichzeitig schlug er als Mitglied der Demokratischen Partei eine politische Laufbahn ein. In den Jahren 1830 und 1831 saß Stuart im Abgeordnetenhaus von Virginia. Zwischen 1829 und 1851 war er Delegierter auf mehreren Versammlungen zur Überarbeitung der Verfassung von Virginia.