Morceli nousi juoksumaailman tietoisuuteen voitettuaan nuorten MM-hopeaa 1 500 metrillä vuonna 1988. Vuonna 1991 hän juoksi Sevillassa matkan uuden sisäratojen maailmanennätyksen ja yhdeksän päivää myöhemmin MM-kisoissa samalla radalla hän voitti maailmanmestaruuden. Samana vuonna Tokion MM-kisoissa ulkoradoilla hän jälleen voitti kultamitalin.