1971 errang José Luis Viejo bei den Straßen-Weltmeisterschaften im schweizerischen Mendrisio die Bronzemedaille im Straßenrennen der Amateure. Im selben Jahr siegte er bei der Vuelta a Toledo und der Vuelta a Navarra. Im Jahr darauf gewann er die Gesamtwertung sowie zwei Etappen der Polen-Rundfahrt und startete bei den Olympischen Spielen in München im Straßenrennen (37.) und im Mannschaftszeitfahren (12.).