Pierwszy raz w zawodach Pucharu Świata pojawiła się w &lt;a href="Puchar%20%C5%9Awiata%20w%20biegach%20narciarskich%202002/2003"&gt;sezonie 2002/2003&lt;/a&gt;. Pierwsze punkty zdobyła jednak dopiero w &lt;a href="Puchar%20%C5%9Awiata%20w%20biegach%20narciarskich%202003/2004"&gt;sezonie 2003/2004&lt;/a&gt;. Na mistrzostwach świata zadebiutowała dość późno, podczas mistrzostw w Oberstdorfie. Indywidualnie była między innymi dziewiąta w biegu łączonym na 15 km oraz piąta w biegu na 30 km techniką klasyczną. Na tych samych mistrzostwach razem z Jewgieniją Miedwiediewą-Arbuzową, Natalią Baranową-Masałkiną oraz Juliją Czepałową zdobyła srebrny medal w sztafecie 4x5 km. W swoim olimpijskim debiucie na igrzyskach olimpijskich w Turynie Kurkina zajęła 19 miejsce w biegu na 10 km techniką klasyczną, a wraz z Miedwiediewą-Arbuzową, Baranową-Masałkiną i Czepałową wywalczyła złoty medal w sztafecie 4x5 km.