Bei den Olympischen Spielen 1924 in Paris wurde er Achter über 10.000 m. Der Crosslauf ging als die Hitzeschlacht von Colombes in die Geschichte ein. Auf der kaum schattigen Strecke an der Seine herrschten Temperaturen jenseits der 40 °C. Johnson kam nach gut 35 Minuten als Dritter hinter den Finnen Paavo Nurmi und Ville Ritola ins Ziel und profitierte dabei vom Ausscheiden anderer Läufer, wie zum Beispiel des Schweden Edvin Wide. Neben der Bronzemedaille im Einzel gewann er in der Mannschaftswertung Silber zusammen mit seinen Teamkollegen Arthur Studenroth und August Fager.