Für Finnland nahm Varvio im Nachwuchsbereich an der Junioren-Europameisterschaft 1990, sowie den Junioren-Weltmeisterschaften 1991 und 1992 teil. Im Seniorenbereich stand er im Aufgebot seines Landes bei den Weltmeisterschaften 1992, 1993 und 1997.