Stephen Parez commence le rugby au club "" à Madrid, puis poursuit au Paris UC lors de son arrivée à Paris. Parallèlement il fréquente le collège Georges Braque où il bénéficie de la formation dispensée par Serge Collinet son professeur d'EPS. C'est avec l'équipe minimes de ce collège qu'il récolte son premier titre national en 2010, avant d'intégrer la section sport études du lycée Lakanal de Sceaux. Il rejoint ensuite le centre de formation du Racing Métro 92 et intègre le pôle France de Marcoussis pour la saison 2012-2013. Cela lui permet d'intégrer l'équipe de France des moins de 20 ans à l'occasion du Tournoi des Six Nations 2013 et du championnat du monde junior 2013.