Rosetta naît à Verceil, dans le Piémont. Il débute naturellement le football dans le club local de l'US Pro Verceil, champion d'Italie à cinq reprises entre 1908 et 1913. Il apparaît en équipe première comme attaquant lors de la saison 1919-1920 (il dispute la première rencontre de sa carrière le lors d'un succès 4-0 contre l'Amatori Torino), qui voit Pro Vercelli être éliminé lors des "demi-finales interrégionales".