W maju 2013 Acosta znalazł się w ogłoszonym przez Taba Ramosa składzie reprezentacji Stanów Zjednoczonych U-20 na prestiżowy Turniej w Tulonie. Wystąpił tam w trzech z czterech możliwych meczów (z czego w dwóch w pierwszym składzie), natomiast jego zespół zakończył swój udział w imprezie na fazie grupowej. Miesiąc później został powołany na Mistrzostwa Świata U-20 w Turcji, ponownie będąc najmłodszym graczem w kadrze drużyny. Nie zanotował jednak wówczas żadnego występu, a jego kadra narodowa odpadła z młodzieżowego mundialu w fazie grupowej. W styczniu 2015 znalazł się w składzie na Mistrzostwa Ameryki Północnej U-20, gdzie wystąpił w dwóch z sześciu meczów (w obydwóch w wyjściowej jedenastce) – Amerykanie zajęli natomiast podczas kontynentalnego turnieju rozgrywanego na Jamajce trzecie miejsce. Po czterech miesiącach został powołany na Mistrzostwa Świata U-20 w Nowej Zelandii. Tym razem wystąpił w czterech z pięciu możliwych spotkań (we wszystkich z nich w pierwszym składzie), grając na pozycji środkowego pomocnika, a jego drużyna zakończyła swój udział na światowym czempionacie w ćwierćfinale, wobec przegranej w serii rzutów karnych z późniejszym triumfatorem – Serbią (0:0, 5:6 k).