Кар'єру футболіста розпочинав у тираспольському клубі «Автомобіліст» у 1984 році, який в 1986 році був перейменований у «Текстильник». У той час клуб виступав у 5 зоні другої ліги СРСР. 1987 рік Строєнко провів у складі одеського СКА. З 1988 по 2001 рік Сергій виступав за «Текстильник», який за цей час був двічі перейменований, спочатку в «Тирас», а потім у «Тилігул». У сезоні 1990 року тираспольський клуб виступав у Першій лізі СРСР, в сезоні 1991 року «Тилігул» посів друге місце й отримав право наступного року брати участь у Вищій лізі чемпіонату країни, однак через розпад Радянського Союзу зіграти в лізі найсильніших тираспольчанам не вдалося. За тираспольський клуб Сергій грав до 2001 року, потім Строєнко перейшов у «Зімбру», за яке провів у чемпіонаті Молдови 14 матчів. З 2002 року виступав за кишинівський «Агро», в 2003 році повернувся знову в «Тилигул», де й завершив кар'єру гравця в 2009 роціref&gt;&lt;/ref&gt;. Сергій Строєнко є однією з легенд тираспольського футболу, відігравши майже два десятка років за «Тилігул», в цілому за тираспольчан відіграв 497 матчів і забив 37 м'ячів.