Eduard Hämäläinen réalise la meilleure performance de sa carrière le en remportant le meeting de Götzis avec points. Il améliore à cette occasion quatre record personnels (10 s 69 sur , à la hauteur, au poids et au disque). Figurant parmi les favoris des Championnats d'Helsinki, et proche du record du monde de Dan O'Brien, il abandonne la compétition après la première journée, chutant sur le premier obstacle du haies. En 1995, il décroche sa deuxième médaille d'argent consécutive à l'occasion des Championnats du monde de Göteborg. Comme à Stuttgart deux ans plus tôt, il est dominé par O'Brien, mais établit son meilleur total de l'année avec points. Il dispute un an plus tard ses deuxièmes Jeux olympiques consécutifs, sa dernière compétition sous les couleurs de la Biélorussie. À Atlanta, Hämäläinen termine cinquième du concours avec points, devancé de 51 points seulement par le Tchèque Tomáš Dvořák, médaillé de bronze.