בעונה הבאה המשיך דלגליש את כיבושיו הרבים בקבוצת המילואים, כאשר הבקיע 23 שערים. שיאו בעונה זו הגיע כאשר כבש 4 שערים בצמד משחקי גמר גביע המילואים הסקוטי, מול ריינג'רס. טרם הפיכתו לשחקן הרכב, בינואר 1971, עמד דלגליש ביציע באצטדיון אייברוקס, בעת התרחשות אסון אייברוקס, במשחק הדרבי של גלאזגו. ב-17 במאי 1971 שיחק במשחק הוקרה מול קילמרנוק, לכבוד פרישת שחקנה, פרנק ביטי. במשחק זה, שהסתיים בניצחון 2–7, כבש 6 שערים.