In die Amtszeit Nevermanns fällt die Hamburger Sturmflutkatastrophe von 1962, bei der 315 Menschen ums Leben kamen. Es war in Hamburg das dramatischste Ereignis der Nachkriegszeit. Nevermann hielt sich zur Kur in Bad Hofgastein auf und erfuhr erst am Morgen des 17. Februar von der Katastrophe. Er brach seinen Aufenthalt ab und wurde mit einer Bundeswehrmaschine nach Hamburg geflogen. Nach seiner Ankunft hatte der zu diesem Zeitpunkt noch als Polizeisenator tätige Helmut Schmidt die Fäden der Katastrophenhilfe und deren Koordinierung bereits in die Hand genommen. Nevermann ließ ihn gewähren und arbeitete ihm zu, auch wenn Schmidt deutlich zeigte, dass er den Bürgermeister eher als störend empfand. Schmidt kam zugute, dass er in den Vorbereitungen zur Umwandlung der Polizeibehörde in eine Innenbehörde involviert war. Dort sollte auch der Katastrophenschutz neu geordnet werden, wodurch ihm das Arbeitsgebiet bereits vertraut war. Nevermann stellte sich bei den folgenden Pressekonferenzen in den Hintergrund und ließ meist seinen Senator die einleitenden Sätze sagen. Nevermann verteidigte auch immer, trotz später eingestandener Zweifel, dass der Einsatz der Hilfskräfte, vor allem der Bundeswehr, verfassungskonform gewesen sei. In direkter Reaktion auf die Flutkatastrophe und auf Drängen von Schmidt wurde bereits drei Wochen später der Gesetzentwurf für die Errichtung einer Behörde für Inneres verabschiedet.