Erste internationale Erfahrungen sammelte Osman Can Özdeveci 2011 beim Europäischen Olympischen Jugendfestival in Trabzon, bei dem er mit 16,57 m den zwölften Platz im Kugelstoßen erreichte und im Diskuswurf mit 50,93 m auf Rang neun gelangte. Zwei Jahre später nahm er im Kugelstoßen an den Junioreneuropameisterschaften in Rieti teil, schied dort aber mit 17,32 m in der Qualifikation aus. 2014 belegte er bei den U23-Mittelmeermeisterschaften in Aubagne mit 17,18 m den sechsten Platz und bei den Juniorenweltmeisterschaften in Eugene wurde er mit 19,58 m Fünfter. Im Jahr darauf schied er bei den U23-Europameisterschaften in Tallinn mit 17,65 m in der Qualifikation aus und 2017 siegte er bei den Islamic Solidarity Games in Baku mit 19,83 m. Anschließend wurde er bei den U23-Europameisterschaften in Bydgoszcz mit 19,63 m Vierter und gelangte bei der Sommer-Universiade in Taipeh mit 18,52 m auf den neunten Platz.