Der Abt Hertwig von Emerberg legte am 8. Dezember 1346 den Grundstein für einen hochgotischen Neubau am Standort der Kapelle. Die beiden dem Stift Rein als Professen angehörigen Brüder Johannes und Marcus Zeyricker aus Wien stifteten einen wesentlichen Beitrag zum Neubau und ließen gestalterische Ideen des Wiener Stephansdoms in den neuen Kirchenbau einfließen. Als Abt Hertwig am 10. April 1349 verstarb, war bereits der Chor vollendet und die Mauern des Langhauses reichten bis auf Höhe der Fenster. Hertwigs Nachfolger Seifried von Waldstein vollendete den Bau, welcher am 8. September 1355 durch Bischof Ulrich III. auf Mariä Namen geweiht wurde. Stiftungen und materielle Zuwendungen durch Erzherzog Rudolf IV., in dessen besonderen Gunst sich Straßengel vermutlich wegen der Verehrung des Wurzelkreuzes und der Zugehörigkeit zum Stift Rein befand, ermöglichten wahrscheinlich auch die Fertigstellung des architektonisch und symbolisch beeindruckenden Ostturmes, ehe der Kirchenbau vermutlich 1366 abgeschlossen war. Die teilweise in der Literatur genannten romanisierten Züge des Kirchenbaues dürften auch auf den Einfluss von Rudolf IV. zurückgehen und einen von ihn gewünschten Rückgriff auf die Bauformen aus der Zeit seines Urgroßvaters Rudolf I. darstellen um damit Macht und aus der Geschichte begründete Legitimität zu zeigen. Der Einfluss der Zisterzienser auf die architektonische Gestaltung des Neubaues war wiederum eher gering. Die Ordensvorschriften fordern etwa das Fehlen von steinernen Glockentürmen, die Felder über den Kirchenportalen blieben meist ungeschmückt und der Ordensbruder Bernhard von Clairveaux kritisierte die schmuckhafte Gestaltung von Sakralbauten als Ablenkung beim Gebet und unnötige Kosten beim Bau. Einzig die abgekragten Wanddienste folgen dem Beispiel der Zisterzienserarchitektur.