На Олимпиаде 1964 года был в резерве венгерской сборной. Через четыре года выигрывает золотые медали Олимпиады-68. В финале забивает два решающих гола в ворота сборной Болгарии и становится вторым по результативности игроком турнира. На следующих олимпийских играх сборная Венгрии доходит до финала, а Дунаи вновь второй по результативности игрок турнира. В этом же году, в составе первой сборной, доходит до полуфинала чемпионата Европы. Всего за национальную сборную Венгрии в 1969—1973 годах Анталь Дунаи провел 31 матча и забил 9 голов.