Schon mit 16 Jahren versuchte Paul Cavney, Snookerprofi zu werden, bei seinen ersten vier Qualifikationsturnieren gab es aber nur Niederlagen. 1985 gewann er dann nicht nur sein erstes Spiel, er überstand vier Runden unter anderem mit einem 4:0-Sieg über Anthony Harris. Er erreichte das Finale und verlor dort gegen Martin Clark. Ein weiteres Mal erreichte er in den folgenden Jahren ein Halbfinale – in dem Turnier besiegte er Darren Morgan –, aber auf die Profitour kam er nicht. 1991 wurden dann aber die Profiturniere für jedermann freigegeben und in der &lt;a href="Snooker-Saison%201991/92"&gt;Saison 1991/92&lt;/a&gt; spielte er wie viele andere sein erstes Profijahr. Sein erster Erfolg war das Erreichen der Runde der Letzten 128 beim Classic, nachdem er Altstar Fred Davis mit 5:0 besiegt hatte. Bei den European Open kam er noch eine Runde weiter und am Jahresende stand er auf Platz 170 der Weltrangliste. Allerdings blieb auch in den nächsten beiden Jahren jeweils einmal die Runde der Letzten 96 bei den International Open 1993 und immerhin der Weltmeisterschaft 1994 das beste Ergebnis bei Ranglistenturnieren, weshalb er auf der Stelle trat. Allerdings konnte er 1993/94 schon bei den Turnieren ohne Ranglistenpunkte Fortschritte machen. Bei der Benson &amp; Hedges Championship verlor er erst in der Runde der Letzten 64 gegen Joe Swail, den er dann beim zweiten Turnier der Strachan Challenge besiegte und damit erstmals unter die Letzten 32 eines Profiturniers kam.