Alors qu'il était juré au Festival de Cannes 1987, il se serait farouchement opposé à ce que son compatriote Nikita Mikhalkov, dont il ne partageait pas les opinions politiques et artistiques, obtienne la Palme d'or pour "Les Yeux noirs" (pourtant largement favori), déclarant : . Cette année-là, c'est "Sous le soleil de Satan" qui remporta la Palme. Le film de Mikhalkov n'obtint que le Prix d'interprétation masculine pour Marcello Mastroianni. Néanmoins, le président du jury Yves Montand chercha à démentir publiquement cette rumeur en affirmant que la récompense suprême avait été attribuée à l'unanimité : .