Nachdem Morgunow ab 1996 zunächst nur in Qualifikationsspielen eingesetzt wurde, erreichte er 1998 die Nominierung für den Endrundenkader der russischen Auswahl der Herren bei der Basketball-Weltmeisterschaft 1998. Morgunow bekam nur im deutlich gewonnenen Auftaktspiel gegen Japan viel Einsatzzeit, dort war er mit 28 Minuten aber länger auf dem Feld als jeder andere seiner Mannschaftskameraden. Ansonsten bekam er nur Kurzeinsätze von weniger als zehn Minuten pro Spiel. Nach einer knappen Vorrundenniederlage in der Verlängerung gegen Europameister BR Jugoslawien (Serbien und Montenegro) gewann man in der Zwischenrunde alle Spiele und besiegte im Viertelfinale den Olympiamedaillengewinner Litauen sowie im Halbfinale die ohne NBA-Profis angetretene Basketballnationalmannschaft der Vereinigten Staaten. Im Finale traf man erneut auf Jugoslawien, gegen die man nach einer Halbzeitführung knapp mit zwei Punkten verlor.