Solberg bestritt insgesamt 161 Länderspiele für die norwegische Nationalmannschaft. Die Norwegerin nahm an der Weltmeisterschaft 2013 teil. Ein Jahr später gewann sie die Europameisterschaft. 2015 gewann sie die Weltmeisterschaft. Sie gehörte ebenfalls dem Kader der norwegischen Jugend- und Juniorinnen-Auswahl an. Mit der Junioren-Auswahl gewann sie 2009 die U-19-Europameisterschaft sowie 2010 die U-20-Weltmeisterschaft. Bei der U-20-WM 2010 wurde sie zusätzlich in das All-Star-Team gewählt. Bei den Olympischen Spielen 2016 in Rio de Janeiro gewann sie die Bronzemedaille. 2016 gewann sie zum zweiten Mal den EM-Titel. Ein Jahr später gewann sie die Silbermedaille bei der Weltmeisterschaft in Deutschland. Bei der Europameisterschaft 2020 gewann sie zum insgesamt dritten Mal die Goldmedaille bei einer EM. Im Turnierverlauf erzielte sie sieben Treffer. Mit der norwegischen Auswahl gewann sie die Bronzemedaille bei den Olympischen Spielen in Tokio. Solberg erzielte im Turnierverlauf insgesamt 21 Treffer.