২০০৯ সালে, কোর্তোয়া বেলজিয়াম অনূর্ধ্ব-১৮ দলের হয়ে বেলজিয়ামের বয়সভিত্তিক পর্যায়ে অভিষেক করেছিলেন। প্রায় ২ বছর যাবত বেলজিয়ামের বয়সভিত্তিক দলের হয়ে খেলার পর, তিনি ২০১১ সালে বেলজিয়ামের হয়ে আন্তর্জাতিক পর্যায়ে অভিষেক করেছেন; বেলজিয়ামের জার্সি গায়ে তিনি এপর্যন্ত ৮৯ ম্যাচে অংশগ্রহণ করেছেন। তিনি বেলজিয়ামের হয়ে এপর্যন্ত ২টি ফিফা বিশ্বকাপ (২০১৪ এবং ২০১৮) এবং ২টি উয়েফা ইউরোপীয় চ্যাম্পিয়নশিপে (২০১৬ এবং ২০২০) অংশগ্রহণ করেছেন, যার মধ্যে ২০১৮ সালে রোবের্তো মার্তিনেসের অধীনে ফিফা বিশ্বকাপে তৃতীয় স্থান অধিকার করেছেন।