Николай Денчик родился 1 мая 1920 года в посёлке Ольшаны (ныне — Дергачёвский район Харьковской области Украины) в крестьянской семье. Окончил семь классов неполной средней школы, затем школу фабрично-заводского ученичества, после чего работал слесарем Харьковского паровозостроительного завода. Одновременно учился в аэроклубе. В 1940 году Денчик был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. В 1941 году он окончил Чугуевскую военную авиационную школу пилотов. С июня того же года — на фронтах Великой Отечественной войны. Участвовал в битве за Москву, Сталинградской и Курской битвах, освобождении Прибалтики, Берлинской операции.