Микола Лебідь народився 5 травня 1936 на хуторі Кустин Зноб-Новгородського р-ну (тепер с. Кустине Середино-Будський район) Сумської області УРСР. Батько Лебідь Яків Степанович (1896-1947) працював на залізниці, під час Другої світової війни воював у лавах Червоної армії, помер від поранень невдовзі після війни. Мати - Лебідь (Радченко) Євдокія Кирилівна (1898-19??). В сім'ї було шестеро дітей. Два старші брати померли в часи Голодомору 1930-х років. Старший брат Лебідь Данило Якович, вірний воїнській присязі пропав без звістки у листопаді 1943 року. До цього був нагороджений двома медалями “За відвагу”. Після війни сестри Галина, Марія та наймолодший Микола жили з матір'ю. У повоєнні часи 1944-1954рр. закінчив Зноб-Новгородську середню школу.