Durante il periodo scolastico, Combrinck frequentò il prestigioso college di Michaelhouse dove giocò nelle squadre di rugby studentesche. Nel 2008 fu selezionato nelle giovanili dei , ma, l'anno successivo, passò a quelle di , club con il quale fece il suo esordio professionistico nella Vodacom Cup del 2010. Nel 2011 rappresentò l'Università di Stellenbosch alla Varsity Cup, maggiore competizione universitaria di rugby in Sudafrica. L'anno successivo fu inserito nella squadra dei per il Super Rugby 2012, torneo nel quale esordì nella partita contro gli . In ottobre partecipò anche alla sua prima Currie Cup con i , club con il quale si aggiudicò l'edizione del 2015. Nelle stagioni 2016 e 2017 del Super Rugby raggiunse, con i Lions, la finale senza, però, riuscire a vincere il torneo. Nel 2017 firmò un contratto con i Kintetsu Liners con cui disputò la Top League.