W reprezentacji Turcji Davala zadebiutował 9 kwietnia 1996 roku w wygranym 1:0 towarzyskim meczu z Azerbejdżanem. W 2000 roku wystąpił na mistrzostwach Europy, na których Turcy dotarli do ćwierćfinału, gdzie musieli uznać wyższość Portugalczyków. Ümit był także podstawowym zawodnikiem reprezentacji Turcji, która niespodziewanie zdobyła brązowy medal Mistrzostw Świata 2002. Na mundialu tym Davala wystąpił we wszystkich siedmiu meczach. Podopieczni Şenola Güneşa w półfinale nie sprostali późniejszym triumfatorom turnieju – Brazylijczykom, a w meczu o trzecie miejsce pokonali 3:2 współgospodarzy imprezy – Koreę Południową. Łącznie dla reprezentacji Turcji Ümit rozegrał 41 spotkań i strzelił cztery gole.