Holst-Sørensen edusti seuratasolla vuosina 1941–1943 Herning GF:ää, jonka jälkeen hän siirtyi kööpenhaminalaiseen Københavns Idræts Forening -seuraan. Hän voitti EM-kisoissa kaksi mitalia: kultaa 400 metrin juoksusta Oslosta 1946 ja hopeaa 800 metriltä samoista kisoista. Holst-Sørensen osallistui olympialaisiin urheilijana kerran, vuonna 1948. Hän kilpaili 800 metrin juoksussa, jossa hän sijoittui yhdeksänneksi. Holst-Sørensen voitti lajeissaan Tanskan-mestaruuden yhteensä 18 kertaa. Hän juoksi vuonna 1943 800 metrillä ennätyksekseen ajan 1.48,9, joka oli kauden kärkitulos maailmassa. Holst-Sørensen ei pystynyt enää parantamaan aikaansa, joten tulos jäi hänen ennätyksekseen. Seuraavana vuonna hän juoksi 400 metrillä ajan 47,6, joka oli myös maailman kärkitulos kyseisenä vuonna ja jäi hänen ennätystuloksekseen.