Мигель Грау родился в городе Пайта в семье дона Хуана Мануэля Грау-и-Беррио — колумбийского офицера, прибывшего в страну во время войны за независимость Перу вместе с войсками Симона Боливара, который позже остался в стране, купил дом в Пайте и работал на таможне.