Скотников прошёл всю вертикаль национальных команд. Одним из главных моментов его международной карьеры является юниорский чемпионат мира 2019 года, который прошёл с 18 по 28 апреля 2019 года в шведских городах Эрншёльдсвик и Умео. Всеволод начинал турнир матчем против сборной Словакии на групповом турнире, который юниорская сборная России уверенно выиграла "6:3". Затем Скотников вышел на один период в заключительной игре предварительного раунда против американцев. Тот турнир получился успешным для юниорской сборной, выигравшей серебряные медали.