Oskar Knofe war der Sohn des Kaufmanns Heinrich Wilhelm Knofe und dessen Ehefrau Anna Hedwig, geborene Goetze. Nach dem Gymnasialbesuch in Dresden und Freiberg schlug er 1909 eine Offizierslaufbahn in der Sächsischen Armee ein. Im Rahmen seiner Fliegerausbildung wurde er unter anderem 1911 an die Preußische Lehr- und Versuchsanstalt des Militärverkehrswesens kommandiert und 1912 schließlich zur 3. Kompanie im Flieger-Bataillon Nr. 1 nach Großenhain versetzt. Bei der Fliegertruppe nahm er während des Ersten Weltkriegs an Bombenflügen auf Dünkirchen, Nancy, Bar-le-Duc sowie an der Herbstschlacht in der Champagne und 1916 an der Schlacht um Verdun teil. Knofe wurde auch an der Ostfront während der Kämpfe am Narew und bei der Durchbruchsschlacht in Galizien eingesetzt. Nach über 150 Feindflügen zeichnete ihn König Friedrich August III. am 21. März 1917 mit dem Ritterkreuz des Militär-St.-Heinrichs-Ordens aus. Knofe beendete den Krieg als Hauptmann und nach seiner Entlassung aus der Armee betätigte er sich in mehreren Freikorps.