Parker fait ses études au Churchill College, Cambridge où il étudie les sciences naturelles. Il rejoint le service de sécurité en 1983 . Il est détaché auprès de HM Customs and Excise en tant que directeur du renseignement en 1999 avant de devenir directeur du terrorisme international au Service de sécurité en février 2005. Après avoir dirigé la réponse du Service de sécurité aux attentats de Londres du 7 juillet 2005 et au complot d'avions transatlantiques de 2006, il est directeur général adjoint en 2007 et directeur général du Service en avril 2013.