В 1955 году Жонке выиграл свой третий чемпионат Франции, а также достиг финала Латинского Кубка. В 1956 году «Реймс» достиг финала Кубка европейских чемпионов, но проиграл в нём «Реалу» со счётом 3:4. В 1958 году Реймс выиграл сразу три турнира — чемпионат, Кубок и Суперкубок Франции, а также играл на чемпионате мира, где Франция выиграла бронзовые медали, а сам Жонке 5 из 6-ти матчей был капитаном команды. В матче за «бронзу» он не участвовал из-за травмы, полученной в полуфинале с Бразилией. Эту травму он получил на 35-й минуте игры в столкновении с Вава, в перерыве врач команды ввёл ему через шприц новокаин, и Жонке провёл оставшееся время игры. После матча осмотр показал, что француз сломал малую берцовую кость. Он возвратился на поле спустя 5 месяцев. Летом 1960 года Жонке после чемпионата Европы, где провёл в матче с Чехословакией последний матч в составе сборной, ушёл из «Реймса» и перешёл в клуб «Страсбур», выступавший во втором дивизионе и помог клубу выйти в Лигу 1. В 1962 году он провёл ещё несколько матчей, как игрок, хотя уже возглавил «Страсбур» в качестве тренера клуба.