Fraser Brown a été sélectionné à plusieurs reprises dans les équipes d'Écosse de jeunes. Il connait une première sélection en 2007 dans les moins de 18 ans. En 2008, il fait partie du groupe écossais appelé à participer au Tournoi des Six Nations des moins de 20 ans et dispute les cinq rencontres. Il joue à nouveau le Tournoi des Six Nations des moins de 20 ans 2009 en tant que capitaine et conduit notamment son équipe à une victoire 18-17 sur le pays de Galles lors du match d'ouverture. Il est également capitaine de l'équipe écossaise lors du championnat du monde junior 2009 lors duquel son équipe termine neuvième.