Greene løp 100 meter på 10,43 og 200 meter i 1993, mens han gikk på high school. Han skadet lårmuskelen kraftig i 1994, men kom tilbake i 1995 med 6.-plass på 60 meter i USA-mesterskapet i friidrett innendørs 1995 og 4.-plass på 60 meter i VM i friidrett innendørs 1995, der han også satte ny personlig rekord med tiden 6,59 sekunder. Han kom på 2.-plass på 100 meter i USA-mesterskapet i friidrett 1995, bak Mike Marsh, men med samme tid på 10,23. Han vant 100 meter i Prefontaine Classic, slo Carl Lewis i Texas Relays i 1995 en 100-metertid på 9,88, med for kraftig medvind (+ 5,3 m/s) til at tiden teller som offisiell rekord. Han deltok i VM i friidrett 1995 i Göteborg, der han ble slått ut i kvartfinalen på 100 meter. Han deltok også på USAs stafettlag på 4 x 100 meter, men de fullførte ikke denne øvelsen.