Bei den Weltmeisterschaften 1978 wurde Muchoki nach Siegen unter anderem über Sami Buzoli aus Jugoslawien (5:0) und Jorge Hernández aus Kuba (4:1) Weltmeister. Er war damit der erste Kenianer, der diesen Titel erringen konnte. Im selben Jahr errang er nach einer knappen Finalniederlage gegen Francis Musankabala aus Sambia (3:2) die Silbermedaille der Afrikaspiele, revanchierte sich aber für diese Niederlage im Finale der Commonwealth Games 1978, welches er gewann.