Während ihrer aktiven Zeit war die "Savage" meist im Nordmeer eingesetzt. Zuerst sicherte sie vom 3. bis zum 9. November 1943 das Rückgeleit "RA 54A" mit Schiffen, die im Sommer 1943 nicht aus der Sowjetunion zurückkehren konnten. Es folgten weitere Einsätze des Zerstörers am Geleitzug JW 54B zum Monatsende sowie ab dem 18. Dezember 1943 an den Konvois "JW 55A", "JW 55B" und "RA 55" in der Fern-Deckungsgruppe, die am 16. Dezember in Begleitung des sowjetischen Zerstörer "Kuibyschew" zunächst den Kola-Fjord verließ und dann zur Beölung nach Akureyri auf Island lief. Sie erreichte erst am 26. wieder den nordnorwegischen Seeraum, um die Ferndeckung des Konvois "JW 55B" zu übernehmen, der schon erfolglos von deutschen Flugzeugen und U-Booten angegriffen worden war. Zur Ferndeckungsgruppe unter dem Oberbefehlshaber der Home Fleet, Admiral Bruce Fraser, gehörten das Schlachtschiff "Duke of York", der Kreuzer "Jamaica" und die "Savage" mit ihren Halbschwestern "Saumarez", "Scorpion" und der norwegischen "Stord".