Jego ojciec, Iwan Jefimowicz Denikin (1807–1885), pochodził z chłopskiej rodziny z guberni saratowskiej. W 1834 został wcielony do piechoty. Wziął udział w walkach na Węgrzech w 1849 oraz w wojnie krymskiej. W latach 1863–1864 służył w Warszawie, brał udział w tłumieniu powstania styczniowego. W 1869 przeszedł w stan spoczynku w stopniu majora i osiadł w Królestwie Polskim.