Giovanni Pelleschi nacque a Follonica nel 1845 da Francesco Nicola (1801-1858), ingegnere, amministratore dei beni del Granducato in Maremma e direttore delle miniere di Follonica, e da Eufemia Taruffi (1814-1884). Studiò a Firenze prima alle Scuole Pie e poi all’Istituto Tecnico Reale e, in seguito, si laureò in ingegneria a Bologna. Nel 1866 prese parte alla terza guerra di indipendenza. Dopo aver lavorato a Firenze presso lo studio di Giovanni Morandini, nel 1874 emigrò in Argentina, dove lavorò nel dipartimento nazionale delle opere pubbliche sotto la direzione dell'ingegnere italiano Pompeo Moneta, occupandosi in particolare della linea ferroviaria fra Andalgalà ed Aconnquija.Nel 1877 ricevette l'incarico di guidare una spedizione nel Chaco per studiare il corso del fiume Bermejo e valutarne la navigabilità. Queste esperienze vennero riportate nei libri "Otto Mesi nel Gran Ciacco", pubblicato a Firenze nel 1881 e " Los Indios Matacos y su Lengua" pubblicato a Buenos Aires nel 1897. Nel 1892 sua moglie Giacinta Assunta Boni (1847-1918) partì con le due figlie, Cesira (1867-1951) e Eufemia (morta durante il viaggio), per raggiungerlo in Argentina.