Im Weltcup erreichte Murínová erstmals 2000 in Ruhpolding als Sprint-Sechste ein Top-Ten-Ergebnis. Bestes Ergebnis der Saison, in der sie 21-mal in die Punkteränge laufen konnte und am Ende 17. der Gesamtwertung wurde, war ein fünfter Platz im Sprint von Östersund. Auch die Europameisterschaften des Jahres verliefen für die Slowakin sehr positiv. In Zakopane gewann sie Staffelgold. Ihr nächstes gutes WM-Ergebnis erreichte sie 2001 als Zehnte im Einzel von Pokljuka. Trotzdem erlief Murínová bei Großereignissen meist in den Staffeln ihre besten Ergebnisse. So auch bei ihren zweiten Olympischen Winterspielen 2002 in Salt Lake City. Hier belegte die slowakische Staffel den fünften Platz. Ihr bestes Einzelergebnis erreichte Murínová 2004 bei einem Einzel in Antholz als Drittplatzierte. Im Sommer des Jahres trat sie auch bei den Weltmeisterschaften im Sommerbiathlon in Osrblie an und gewann Staffelbronze. Ein Jahr später erreichte die Slowakin bei den Weltmeisterschaften 2005 in Hochfilzen als 25. im Einzel und Sechste mit der Staffel ihre letzten guten Ergebnisse bei einem Großereignis. Ihre neunten Weltmeisterschaften sollte ihre letzte werden. Letztes Großereignis waren die Olympischen Spiele 2006 in Turin, wo die mittlerweile in die Jahre gekommene Staffel als Zehntplatzierte nur noch bedingt überzeugen konnte.