Williams était un ami proche de Bob Kennedy et de sa femme Ethel Kennedy et soutint celui-ci durant sa campagne pour les présidentielles de 1968. Williams était présent à l'hôtel Ambassador quand Bob Kennedy fut assassiné en . Williams chanta solennellement "The Battle Hymn of the Republic" à ses funérailles, à la demande de sa veuve Ethel. En , plus d'un an après ce décès de Bob Kennedy, Andy et Claudine donnèrent le prénom de Robert (Bobby) à leur fils nouveau-né. L'amitié de Williams avec Ethel Kennedy a perduré, Andy lui servant régulièrement d'escorte durant les événements des années 1970. Bien que Williams ait été l'ami de Bob et Ethel Kennedy, il affirme qu'il est depuis toujours un républicain qui a grandi dans l'Iowa en chantant dans des chœurs religieux et qu'il se sent comme chez lui à Branson.