W 1976 roku wziął udział w igrzyskach olimpijskich w Innsbrucku. W biegu indywidualnym zajął trzecie miejsce, osiągając trzeci czas biegu i notując 3 niecelne strzały. Wyprzedzili go jedynie Nikołaj Krugłow i Heikki Ikola z Finlandii. Następnie wspólnie z Krugłowem, Tichonowem i Iwanem Biakowem zdobył złoty w sztafecie. Były to jego jedyne starty olimpijskie. Z uwagi na nieobecność sprintu w programie olimpijskim rozegrano w 1976 roku również mistrzostwa świata w Anterselvie. Zawodnicy rywalizowali tam wyłącznie w sprincie, który Jelizarow ukończył na drugiej pozycji, za Tichonowem a przed Krugłowem.