Eyaletin ilk anayasası 1845 yılında valilik kurumunu oluşturmuş, orijinal olarak her altı yıllık sürede maksimum dört yıl hizmet vermesini ve hizmet sürelerinin ikişer yıl olmasını öngörmüştür. (Yani bir nevi valinin ikiden fazla kez seçilmemesini öngörmüştür.) 1861 yılında birlikten ayrılma amaçlı kurulan anayasa ise valiliğin göreve başlama gününü seçimi takip eden ilk Kasım ayının ilk Pazartesi’si olarak belirlemiştir. Amerikan İç Savaşı’ndan hemen sonra 1866 yılında kabul edilen anayasa ise hizmet süresini oniki yıllık bir süre içinde maksimum olarak her birisi dört yıl olan iki dönem olarak belirlemiştir. Hizmete başlama süresini de olabilecek en kısa sürede bir Perşembe günü olarak öngörmüştür. Yeniden yapılanma dönemi sürecinde kabul edilen 1869 yılı anayasası hizmet süresi sınırlamasını kaldırmış, ve günümüze kadar Teksas hizmet sınırlaması olmayan 14 eyaletten birisidir. Halen yürürlükte olan 1876 yılı anayasası hizmet süresini iki yıla düşürmüş, ama 1972 yılında yapılan bir düzenleme ile bu süre tekrar dört yıla çıkarılmıştır.