Carlos Torrent begann seine Karriere im Jahr 2000 bei dem spanischen Radsport-Team Costa de Almería. 2002 gewann er eine Etappe bei der Vuelta a La Rioja und entschied auch die Gesamtwertung für sich. Anschließend war er hauptsächlich auf der Bahn aktiv: Zusammen mit Carlos Castano, Sergi Escobar und Asier Maeztu wurde er Dritter in der Mannschaftsverfolgung bei den UCI-Bahn-Weltmeisterschaften 2004 und gewann er auch die Bronzemedaille bei den Olympischen Spielen im selben Jahr in Athen in derselben Disziplin. Insgesamt wurde er fünf Mal nationaler Meister in Disziplinen auf der Bahn, allein 2006 wurde er dreifacher spanischer Meister.