Somerset, der var født i januar 1436, var søn af Edmund Beaufort, 2. hertug af Somerset og Eleanor, datter af Richard Beauchamp, 13. jarl af Warwick og enke af Thomas, 14. baron Roos af Hamlake. Fra 1443 til 1448 blev Henry tituleret som jarl af Mortain eller Morteign og fra 1448 til 1455 som jarl af Dorset. Mens han stadig var ung, kæmpede han i Det 1. slag ved St Albans (1455), hvor han blev såret og hans far blev dræbt. Dermed arvede han titlen 3. hertug af Somerset.