"John Hood" tiếp nối các hoạt động huấn luyện dọc theo bờ biển Đại Tây Dương, và một lượt phục vụ khác cùng Đệ Lục hạm đội vào năm 1957 tại khu vực Trung Đông vốn còn ẩn chứa những mâu thuẫn và bất trắc. Nó hoạt động huấn luyện vào đầu năm 1958, hoạt động cùng Trường Sonar Hạm đội và tham gia các cuộc thực tập chống tàu ngầm trước khi được điều sang Hải đội Khu trục Dự bị tại New York vào ngày 1 tháng 10 năm 1959. Chiếc tàu khu trục hoạt động huấn luyện dự bị cho đến ngày 1 tháng 8 năm 1961, khi Tổng thống John F. Kennedy ra lệnh huy động lực lượng dự bị để tăng cường sức mạnh quân sự quốc gia do vụ Khủng hoảng Berlin. Khi tình hình lắng dịu trở lại, con tàu quay trở lại vai trò huấn luyện Hải quân Dự bị tại New York vào tháng 8 năm 1962.