In Obertilliach wurde Starčević 2004 erstmals im Biathlon-Europacup bei den Frauen eingesetzt, wurde 28. in ihrem ersten Einzel und gewann damit sofort erste Punkte. Noch in derselben Saison folgte auch das Debüt im Biathlon-Weltcup. Das erste Rennen bestritt die Kroatin in Oberhof und wurde 78. in einem Sprint. Es war zugleich ihr bestes Resultat im Weltcup. Höhepunkt der Saison wurde die Teilnahme an den Biathlon-Weltmeisterschaften 2005 in Hochfilzen, wo Starčević im Einzel den 90. Platz belegte und im Sprint 79. wurde. Sowohl im Sprint wie auch im Einzel belegte sie mit 79. Rängen auch bei den Olympischen Winterspielen 2006 von Turin zwei ihrer besten internationalen Ergebnisse. Ihre letzten internationalen Rennen bestritt sie im Rahmen der Winter-Universiade 2007 in Turin. Bei den Wettkämpfen in Cesana San Sicario erreichte die Kroatin Platz 40 im Einzel, 48 im Sprint und wurde mit Kauzlaric und Andrijana Stipaničić Staffel-Siebte.