До 1944 года село являлось административным центром Пседахского района Чечено-Ингушской АССР. В 1944 году после депортации чеченцев и ингушей и упразднения Чечено-Ингушской АССР селение Пседах было переименовано в Аланское. После восстановления ЧИАССР в 1957 году населённому пункту было возвращено его прежнее название — Пседах.