Norwich arbejdede bredt inden for radio og fjernsyn. I fire år var han vært ved det populære BBC radiokonkurrence program "My Word!". Han skrev og præsenterede omkring 30 fjernsynsdokumentarer, herunder "The Fall of Constantinople", "Napoleon's Hundred Days", "Cortés og Montezuma", "The Antiquities of Turkey", "The Gates of Asia", "Maximilian of Mexico", "Toussaint L'Ouverture of Haiti", "The Knights of Malta" og "The Death of the Prince Imperial in the Zulu War".