Conny Hamann-Boeriths bestritt 70 Länderspiele für die dänische Frauen-Handballnationalmannschaft, in denen sie 158 Treffer erzielte. Mit Dänemark gewann sie 1996 die Goldmedaille bei den Olympischen Spielen, die Goldmedaille bei der Europameisterschaft 1994 sowie die Silbermedaille bei der Weltmeisterschaft 1993.