Ensimmäisen arvoturnauksensa aikuisten tasolla Kariya pelasi vuonna 1993, kun hänet valittiin Kanadan joukkueeseen Saksan MM-kilpailuihin. Hän pelasi turnauksessa kahdeksan ottelua tehoin 2+7=9. Kariya valittiin Kanadan olympiajoukkueeseen Lillehammeriin 1994. Tuolloin hän pelasi kahdeksan ottelua tehopistein 3+4=7. Kanada jäi hopealle Kariyan epäonnistuttua finaalissa rangaistuslaukauskilpailun kuudennella kierroksella Peter Forsbergin tekemän maalin jälkeen.