Am 8. Dezember 2006 debütierte Fak im Rahmen eines Sprints in Hochfilzen im Biathlon-Weltcup. Diesen beendete er als 107. Im Verlauf des &lt;a href="Biathlon-Weltcup%202006/07"&gt;Biathlon-Weltcups 2006/07&lt;/a&gt; startete er in sieben weiteren Wettkämpfen, unter anderem auch bei den Biathlon-Weltmeisterschaften 2007 in Antholz, seinen ersten im Erwachsenenbereich. Dort wurde er 78. im Sprint und 93. im Einzel. Eine Platzierung in den Punkterängen blieb ihm dabei verwehrt und der 78. Rang aus Antholz sollte sein bestes Resultat bleiben. Ähnlich verlief auch die darauffolgende Saison. Sein bestes Ergebnis war der 43. Platz im Einzel auf der Pokljuka. Bei den Weltmeisterschaften 2008 im schwedischen Östersund wurde er 69. im Sprint, verzichtete jedoch auf einen Start im Einzel. Bereits seit Sommer 2008 trainierte Fak, zunächst noch unter kroatischer Flagge, gemeinsam mit der Nationalmannschaft Sloweniens. Laut eigener Aussage habe er erst durch diesen Schritt den Sprung vom Amateur zum Profi geschafft. Im zweiten Rennen der &lt;a href="Biathlon-Weltcup%202008/09"&gt;Saison 2008/09&lt;/a&gt;, einem Sprint in Östersund, erzielte er mit dem 37. Platz seine ersten Weltcuppunkte. Eine nochmalige Leistungssteigerung gelang dem Kroaten im Einzel beim Weltcup in Hochfilzen. In diesem wurde er 15. und übertraf damit sein bis dahin bestes Weltcupresultat um 22 Ränge.