27 августа 1914 года Кобден был призван на службу в Австралийские имперские силы (АИС) в для участия в Первой мировой войне. В составе батальона Паркс отправился в Египет, где был ранен в ходе битвы за Галлиполи. За проявленное мужество Кобден был произведён в младшие сержанты в июне 1915 года, после чего снова отправлен в строй. 4 сентября он получил новое, более серьёзное ранение, приведшее к разрыву сухожилий и ампутации трёх пальцев на правой руке. Из-за этих событий Паркс был признан инвалидом и в апреле следующего года выбыл из действующей армии. Впрочем, позже Кобден вернулся в АИС, где в составе уже принял участие в наступлении Антанты на Западном фронте. Окончательно действующую армию он покинул уже после окончания войны, 4 сентября 1919 года, в звании лейтенанта, вернувшись в Сидней.