Für die Ukraine nahm Aleksjuk bereits an den U18-Weltmeisterschaften 2004 in der Division II und 2005 in der Division I sowie den U20-Weltmeisterschaften 2005, 2006 und 2007 jeweils in der Division I teil. Zudem repräsentierte er sein Land bei der Winter-Universiade 2013 im Trentino, wo er auch Mannschaftskapitän der Ukrainer war.