בזכות זכייה זו העפילה ארגנטינה לאליפות העולם בכדורסל של 2002. אוברטו נכלל בסגל הנבחרת בטורניר זה, וזכה עמה במדליית הכסף, לאחר הפסד במשחק הגמר לנבחרת יוגוסלביה ומאזן של שמונה ניצחונות והפסד בודד (בגמר) במהלך האליפות. באליפות אמריקה ב-2003 הוא זכה עם הנבחרת פעם נוספת במדליית כסף, וכתוצאה מכך העפיל עמה לאולימפיאדת אתונה 2004. באולימפיאדת אתונה הגיע אוברטו להישגו הגדול ביותר במדי הנבחרת - זכייה במדליית הזהב האולימפית, תוך ניצחון מפתיע על ארצות הברית החזקה בשלב חצי הגמר, וניצחון על איטליה בגמר.