С декабря 1918 года служил в Красной Армии. Во время Гражданской войны Кравцов воевал в составе 1-го Богунского полка под командованием Николая Щорса 1-й Украинской повстанческой дивизии 12-й армии. Был командиром отделения, командиром взвода, помощником командира и командиром роты, принимал участие в боевых действиях на Западном, Южном и Юго-Западном фронтах. Воевал против петлюровской армии, ВСЮР генерала А. И. Деникина, польских войск, участвовал в ликвидации бандитизма на Украине.