Figlio di Sir Edward Russel, figlio a sua volta di lord Francis Russell, IV conte di Bedford, e di Penelope Hill, Edward Russell frequentò il St John's College di Cambridge ed entrò a far parte della Royal Navy nel 1666. Promosso tenente nel 1671, venne nominato quarto in comando sulla HMS "Advice" e poi venne trasferito come terzo in comando sulla HMS "Rupert" con la quale combatté per la prima volta quando una flotta anglo-francese combinata venne attaccata da quella olandese guidata dall'ammiraglio Michiel de Ruyter, nella Battaglia di Solebay presso le coste del Suffolk nel maggio del 1672, durante la Terza guerra anglo-olandese.