Hübbe war Schüler und seit 1837 Nachfolger des Wasserbaudirektors Reinhard Woltman. Ihm verdankt Hamburg die ersten wesentlichen Erweiterungen und Verbesserungen seines Hafens, die Pläne zum Wiederaufbau der im Jahr 1842 durch Brand verwüsteten Stadt und deren Ausführung sowie die Organisation und Hebung seines Wasserbauwesens.