Busquets voitti maailmanmestaruuden Espanjan joukkueessa Etelä-Afrikan MM-kilpailuissa sekä Euroopan mestaruuden Puolan ja Ukrainan EM-kilpailussa 2012. Hän oli mukana Espanjan joukkueessa myös Brasilian MM-kilpailuissa 2014, Ranskan EM-kilpailuissa 2016 ja Venäjän MM-kilpailuissa 2018.