Der Sohn eines Beamten der Rhätischen Bahn fuhr im Alter von vier Jahren erstmals Ski, sein Vorbild in der Jugendzeit war der ebenfalls aus Arosa stammende Roger Staub. Von 1972 bis 1977 konnte Pargätzi im Skiweltcup punkten, er fuhr fast ausschliesslich Riesenslaloms und platzierte sich dabei 20 Mal unter den besten zehn. Bei der Weltmeisterschaft 1974 in St. Moritz wurde er Fünfter im Riesenslalom und war damit bester Schweizer.