Dick Mitchell wurde 1952 Vizeweltmeister mit dem US-amerikanischen Herrenteam im Thomas Cup. Im Endspiel unterlag man Malaya mit 2:7, wobei auch Mitchell in allen seinen vier Begegnungen unterlegen war. Drei Jahre später reichte es für das US-Team nur noch zu Rang vier. 1961 siegte Mitchell bei den Senior US Open im Herrendoppel mit Wynn Rogers und agierte als nichtspielender Kapitän im Thomas Cup 1961.