Nach Beendigung des Gymnasiums in Kragujevac trat Nedić 1895 in die Militärakademie Niš ein und wurde nach deren Abschluss Unterleutnant der königlichen Armee. Als Oberleutnant besuchte er die höhere Militärakademie, um nach abgeschlossener Generalstabsausbildung 1904 in den serbischen Generalstab übernommen zu werden. 1910 wurde er zum Major und 1913 zum Oberstleutnant befördert, nachdem er während des ersten Balkankriegs eine Reihe von Auszeichnungen und Tapferkeitsorden erhalten hatte. 1915 folgte die Beförderung zum Oberst. Während des Ersten Weltkriegs diente er im Generalstab als jüngster Oberst der serbischen Armee. Von November 1915 bis Januar 1916 deckten seine Truppen den serbischen Rückzug aus Montenegro und Albanien. 1916 wurde er zum Ordonnanzoffizier Königs Peter I. von Serbien ernannt. Im September 1918 befehligte er die Infanterie-Brigade der "Timok"-Division beim serbischen Durchbruch bei Thessaloniki.