Krywow grał w reprezentacji Związku Radzieckiego w latach 1977–1980. Zdobył złote medale podczas mistrzostw Europy 1977 odbywających się w Finlandii i na mistrzostw świata 1978 we Włoszech. Wystąpił na igrzyskach olimpijskich 1980 w Moskwie. Zagrał wówczas we wszystkich meczach fazy grupowej i zwycięskim pojedynku półfinałowym z Rumunią. Reprezentanci ZSRR zdobyli złoto po zwycięstwie w finale nad Bułgarią.