Im NBA-Draft 1995 wurde Meyer bereits in der ersten Runde an 24. Position von den Dallas Mavericks ausgewählt. In knapp einem Drittel der Saisonspiele agierte er als Mitglied der Startformation und kam auf durchschnittlich fünf Punkte bei knapp 18 Minuten Einsatzzeit pro Spiel. Im Dezember 1996 wurde er in einem „Blockbuster-Trade“ zusammen mit seinen Mannschaftskameraden Tony Dumas und „All-Star“ Jason Kidd für die erfahrenen Sam Cassell, A. C. Green und dem späteren All-Star Michael Finley an die Phoenix Suns abgegeben. Nach dem Ende der Spielzeit unterzog sich Meyer einer Rückenoperation, die ihn die komplette Spielzeit 1997/98 aussetzen ließ. Die Suns entließen ihm im Sommer 1998 aus seinem Vertrag und Meyer bekam noch einmal von den Denver Nuggets im Januar 1999 einen neuen Vertrag. Bei wesentlich verringerten Spielanteilen wurde er in noch 14 Spielen durchschnittlich fünf Minuten pro Spiel bis Saisonende eingesetzt. Nachdem ihn die Nuggets ebenfalls im Sommer 1999 aus seinem Vertrag entlassen hatte, war Meyer zunächst nicht professionell aktiv. Für die Saison 2000/01 unterschrieb Meyer dann einen Vertrag in der geschlossenen Profiliga British Basketball League (BBL) bei den Jets aus Chester. In der sportlich eher unbedeutenden Liga gewannen die Jets den Ligapokal BBL Trophy und zogen mit Meyer als „Most Valuable Player“ (MVP) der regulären Saison in die Play-offs ein, wo sie im Viertelfinale dem Pokalsieger und späteren Play-off-Titelgewinner Leicester Riders unterlagen. Meyer beendete anschließend seine aktive Karriere als professioneller Basketballspieler.