Conness kom till USA år 1833 och lärde sig till pianotillverkare i New York. Han flyttade 1849 till Kalifornien i samband med guldrushen och hade olika affärsintressen där, bland annat inom gruvindustrin. Han gick med i demokraterna och var ledamot av "California State Assembly", underhuset i delstatens lagstiftande församling, 1853-1854 och 1860-1861. Han kandiderade utan framgång i guvernörsvalet i Kalifornien 1861.