Das Renndebüt gab der M191 beim Großen Preis der USA 1991. Ausgefahren wurde der US-Grand-Prix in diesem Jahr auf dem Straßenkurs Phoenix Street Circuit in Phoenix, der Hauptstadt des US-Bundesstaats Arizona. Auf dem Phoenix Street Circuit fand 1991 zum dritten und letzten Mal ein Weltmeisterschaftslauf der Formel 1 statt. Gemeldet wurden zwei Fahrzeuge mit den Startnummern 23 und 24, die von Pierluigi Martini und Gianni Morbidelli gefahren wurden. 34 Meldungen wurden insgesamt abgegeben, wobei vier Fahrzeuge in die Vorqualifikation mussten, da nur 30 am eigentlichen Training teilnehmen durften. Im Qualifikationstraining erzielten die beiden Minardi-Piloten die Ränge 15 (Martini) und 26 (Morbidelli). Morbidelli war dabei um 1,3 Sekunden langsamer als sein Teamkollege. Im Rennen fielen beide Fahrzeuge aus. Morbidelli hatte nach 15 Runden einen Getriebeschaden und Martini nach 75 einen Motorschaden, wurde aber mit einem Rückstand von sechs Runden auf den Sieger Ayrton Senna im &lt;a href="McLaren%20MP4/6"&gt;McLaren MP4/6&lt;/a&gt; als Neunter gewertet.