Вехби Коч родился в 1901 году в Чоракали, преимущественно мусульманском районе Анкары. Жил в винограднике, расположенном в районе Кечиорен, недалеко от Анкары. Приобретенная его отцом в 1923 году собственность, которая осталась от семьи Касапян, которая бежала от геноцида, была позже приобретена Кочем и стала музеем Вехби Коч в 1944 году после капитального ремонта.