Феликс Маллум родился 13 сентября 1932 года в городе Форт-Аршамбо (ныне Сарх) на юге французской колонии Чад в семье народности сара. Католик. Получил среднее образование в Браззавиле. В 1950 году, в возрасте 18 лет поступил на службу в вооружённые силы Франции. В 1952 году был направлен на учёбу в военно-морское училище в г. Фрежюс (Франция). После окончания училища в 1953 — 1955 годах служил в составе французских экспедиционных сил в Индокитае. В 1960 году, когда Чад получил независимость, Маллум вернулся на родину и в 1961 году был зачислен младшим лейтенантом в национальную армию. Вступил в правящую Прогрессивную партию Чада. Как профессиональный военный и представитель правящего африканского меньшинства юга страны, он быстро сделал военную карьеру, возглавив военный кабинет Президента Франсуа Томбалбая. В условиях начавшейся гражданской войны в 1971 году в чине полковника он стал начальником генерального штаба армии Чада. Занимался планированием и организацией операций против повстанческого фронта ФРОЛИНА, возглавлявшего борьбу арабского мусульманского населения севера против режима Томбалбая. Осенью 1972 года Томбалбай назначил его главнокомандующим армией Чада и в октябре-декабре того же года чадская армия под руководством Маллума столкнулась с наступлением повстанцев на севере страны. В апреле 1973 года президент Томбалбай передал в состав армии национальную гвардию Чада и «гвардию кочевников», находившиеся ранее в подчинении министерства внутренних дел. Это усилило позиции Маллума, получившего немалую власть в стране. Однако уже 24 июня 1973 года Томбалбай обвинил Маллума в подготовке государственного переворота. В тот же день Маллум был смещен со всех постов, арестован и заключён в тюрьму.