Ключевым игроком команды Гекхан стал на Чемпионате Европы 2008 года, где он принял участие в трех матчах против сборных Германии, Хорватии и Португалии. В поединке против португальцев защитник получил травму и в дальнейших матчах участия не принимал. В составе национальной команды Зан стал бронзовым призёром Евро. Также Гекхан вызывался на матчи отборочного этапа Чемпионата Мира 2010 и Чемпионата Европы 2012.