Ο Ευστράτιος Αργέντης απεβίωσε στη γενέτειρά του σε ηλικία 77 ετών αφήνοντας την πλούσια βιβλιοθήκη του στο Λεπροκομείο της Χίου, αλλά το περιεχόμενό της χάθηκε κατά την Καταστροφή της Χίου το 1822.