W 2014 Muirhead po raz drugi reprezentowała Wielką Brytanię na zimowych igrzyskach olimpijskich. Drużyna pod jej dowództwem rundę grupową skończyła z 5 wygranymi meczami na 4. miejscu. W półfinale Brytyjki uległy 4:6 Kanadzie (Jennifer Jones). Zdobyły brązowe medale zwyciężając w małym finale 6:5 nad zawodniczkami ze Szwajcarii (Mirjam Ott). W nowym sezonie z zespołu odeszła Claire Hamilton, zastąpiła ją Sarah Reid, z którą Muirhead występowała jako juniorka. Zawodniczki ze Szkocji awansowały do rundy finałowej Mistrzostw Europy w Curlingu 2014 z bilansem 6-3. W dolnym meczu Page play-off przegrały 3:8 z Danią (Lene Nielsen). Dzień później ekipa Muirhead wywalczyła brązowe medale rewanżując się Nielsen 8:4.