In juli 2012, kort voor de Olympische Spelen in Londen liep Kővágó zelf tegen een schorsing aan als gevolg van een overtreding van de dopingregels. Vanwege een weigering in augustus 2011 om een dopingtest te ondergaan, werd hij door het Hof van Arbitrage voor Sport geschorst van 11 augustus 2011 tot 5 juli 2014 en moest hij zijn op de Europese kampioenschappen van 2012 veroverde bronzen medaille weer inleveren.