Kesovija deltog första gången i Eurovision Song Contest 1966, på inrådan av Grace Kelly, och tävlade då för Monaco. Hon framförde bidraget "Bien plus fort" och kom på delad sista plats med Italiens Domenico Modugno utan några poäng. Hon deltog sedan i den schweiziska uttagningen (Concours eurovision) 1969, men lyckades inte vinna. Hon deltog sedan i Jugoslaviens uttagning till Eurovision Song Contest (ESC) 1972 med bidraget "Muzika i ti" och vann. I ESC kom hon på 9:e plats med 87 poäng. Hon deltog åter i den jugoslaviska uttagningen 1974 med bidraget "Mili moj" och kom på 10:e plats. Hon gjorde ytterligare ett försök 1987 med bidraget "Tko mi je kriv" och kom på 3:e plats. Hon deltog även i den kroatiska uttagningen 2001 och kom då på 17:e plats med bidraget "Zlatni kljuc sudbine".