Первым международным турниром для Касьянова стал молодёжный чемпионат Европы в Дебрецене, где он занял четвёртое место. В следующем году он поехал на Олимпиаду в Пекине, где занял седьмое место. В 2009 году он завоевал свою первую медаль на профессиональном уровне, став серебряным призёром чемпионата Европы в помещении, Турин. В 2012 году Касьянов стал призёром чемпионата Европы и мира в помещении (вторые места) и отправился на Олимпийские игры в Лондон, где, как и четыре года назад, стал седьмым. В 2016 году он повторил своё достижение на чемпионате мира в помещении, завоевав серебро.