Suviste har deltatt i Eesti Laul – den estiske versjonen av Melodi Grand Prix – flere ganger. I Eesti Laul 2017 deltok han med sangen «Supernatural», men ble slått ut i semifinalen. Han deltok på nytt i 2019 og kom på andreplass med «Pretty Little Liar». Året etter gikk han til topps i konkurransen med låten «What Love Is». Han skulle dermed representere Estland i Eurovision Song Contest 2020 i Rotterdam i Nederland, men konkurransen ble avlyst på grunn av covid-19.