Veretout wurde ab 2003 in der Nachwuchsschmiede des FC Nantes ausgebildet und im Mai 2011 debütierte der junge Mittelfeldspieler gegen den CS Sedan. Es folgte der erste Startelfeinsatz beim 1:0-Verlängerungssieg in der ersten Ligapokalrunde der Saison 2011/12 gegen Stade Reims. Fortan war er Stammspieler in der Mannschaft, die zunächst noch zweitklassig war, dann aber 2013 in die Ligue 1 aufstieg. Insgesamt absolvierte er bis zum Ablauf der Spielzeit 2014/15 140 Ligapartien für die „Kanarienvögel“, in denen er 14 Tore schoss (davon genau die Hälfte in seinem letzten Jahr). Parallel dazu durchlief er mehrere französische Jugendnationalmannschaften und 2013 gewann er mit der U-20 die Weltmeisterschaft in der Türkei. Dort bildete er unter anderem mit Paul Pogba die Schaltzentrale im Mittelfeld. Im Sommer 2015 wechselte Veretout in die englische Premier League für eine nicht näher genannte Ablösesumme zu Aston Villa, wobei er die bereits vierte Neuverpflichtung der „Villans“ aus der französischen Ligue 1 nach Jordan Amavi, Idrissa Gueye und Jordan Ayew war.