Wegen chronischer Rückenschmerzen und diverser weiterer Verletzungen konnte Accola ab 1993 nicht mehr an die Leistungen seiner besten Saison anknüpfen. Zwar klassierte er sich regelmässig unter den besten Zehn, doch Podestplätze blieben eine Seltenheit. Die Weltmeisterschaft 1993 konnte er beispielsweise aufgrund einer Meniskusoperation nicht bestreiten. Bei der Ski-WM 1999 in Vail gewann er überraschend und entgegen dem bisherigen Saisonverlauf die Bronzemedaille in der Kombination, wurde Vierter im Riesenslalom und Fünfter im Super-G. Eine weitere Kombinations-Bronzemedaille gewann er bei der Ski-WM 2001 in St. Anton am Arlberg.