À la suite de la confiscation de l'Aquitaine anglaise par Philippe VI le , Édouard III revendique le suivant la couronne de France et envoie Henry Burghersh le novembre à Paris pour que ce dernier présente des lettres de défi à son rival. Le prélat est chargé de plusieurs missions par Édouard au cours des premières années de la guerre de Cent Ans. Au début de l'année 1340, il est prié par le roi d'Angleterre de lui envoyer des vaisseaux ainsi que des équipements supplémentaires et est autorisé à cet effet à en réquisitionner dans le Sud du royaume. Grâce à l'aide logistique de Burghersh, Édouard III écrase le suivant la flotte française lors de la bataille de L'Écluse. Décrit par le chroniqueur Adam Murimuth comme le « conseiller principal du roi aux affaires étrangères », l'évêque de Lincoln rejoint alors son souverain sur le continent, où la poursuite de la guerre va désormais avoir lieu. Toutefois, Henry Burghersh meurt prématurément à Gand dès le et son corps est rapatrié en Angleterre pour être enterré à Lincoln.