In der &lt;a href="Snooker-Saison%201987/88"&gt;Saison 1987/88&lt;/a&gt; schied Newbury erneut zwei Mal – diesmal bei der UK Championship und bei den British Open – in der Runde der letzten 64 aus und verlor zudem bei der Welsh Professional Championship sein Auftaktspiel. Zum Saisonauftakt hatte er allerdings mit Siegen über Mick Fisher und Peter Francisco bei den International Open die Runde der letzten 32 erreicht und dort gegen Cliff Thorburn verloren, bevor er Steve Meakin, Tony Meo, Thorburn und Gary Wilkinson beim Grand Prix besiegte und somit erstmals in ein Viertelfinale eines Ranglistenturnieres einzog, in dem er mit 2:5 gegen Dennis Taylor verlor. Doch schon kurz darauf übertraf er sich selbst, als er beim Classic mit Siegen über Tony Kearney, Eugene Hughes, erneut Cliff Thorburn, Martin Clark und Terry Griffiths das Halbfinale erreichte und in diesem mit 2:9 Steve Davis unterlag Diese Halbfinalteilnahme blieb im Folgenden sein bestes Ergebnis bei einem Ranglistenturnier. Die Saison selbst beendete er mit einer erneuten Teilnahme an der finalen Qualifikationsrunde der Snookerweltmeisterschaft, in der er zum wiederholten Mal ausschied, diesmal mittels einer 8:10-Niederlage gegen Barry West. Auf der Weltrangliste konnte er sich infolgedessen um zwanzig Plätze auf Rang 25 verbessern, durch den er erstmals direkt für die Hauptrunden fast aller Ranglistenturniere qualifiziert war.