Katukov nasceu em 17 de setembro de 1900 na aldeia de Bolshoe Uvarovo, em Kolomenski Uyezd, na província de Moscou, atualmente no Okrug Oziori Urban do Oblast de Moscou, em uma pobre família camponesa de cinco filhos. Desde tenra idade, trabalhou na fazenda de laticínios do proprietário local. Katukov se formou em uma escola primária rural da região, e em 1912 foi viver com parentes em São Petersburgo, onde trabalhou como mensageiro em uma loja de laticínios e, mais tarde, nas fábricas da cidade. Katukov participou da Revolução de Outubro de 1917, e mais tarde retornou a Bolshoe Uvaravo para cuidar de sua família, após a morte de sua mãe.