Jeglič edusti Sloveniaa Sotšin olympiakisoissa 2014 ja Pyeongchagin olympiakisoissa 2018 sekä molempien turnausten karsinnoissa. Jeglič oli Sotšissa joukkueensa paras pistemies tehoilla 2+2=4. Hänet kuitenkin suljettiin Pyeongchangin olympialaista alkulohkon otteluiden jälkeen, kun Jegličin dopingnäytteestä löydettiin yleisesti astmalääkkeenä käytettävää fenoterolia. Hän itse vetosi käryssään huolimattomuuteen, sillä Jeglič sai omien sanojensa mukaan edellisenä vuonna lääkemääräyksen astmaan, eikä muistanut hakea lääkitykselleen erikoislupaa olympialaisiin. Elokuussa 2018 IIHF ilmoitti hänen saaneen kahdeksan kuukauden kilpailukiellon, joka alkoi helmikuussa ja päättyy lokakuussa.