Auf sein nächstes Spiel musste Bergholtz fast genau ein Jahr warten; dann ging es im Amsterdamer Olympiastadion gegen den amtierenden Weltmeister Brasilien und die "Elftal" gewann 1:0. Nach einem erneuten Jahr ohne Einsatz machte er 1964/65 acht weitere Spiele für die Nationalelf, darunter drei Einsätze in der Qualifikation für die WM 1966. Nach wiederum zwei Jahren, in denen er nicht berufen wurde, holte ihn Bondscoach Georg Keßler 1967 noch einmal zurück für ein Spiel in der EM-Qualifikation. Wie bei seinem ersten Einsatz ging es am 10. Mai 1965 im Népstadion gegen Ungarn, und auch dieses Spiel – Bergholtz’ zwölftes und letztes in der Nationalmannschaft – ging verloren, mit 1:2. Und auch in diesem Match blieb Bergholtz wie in den elf Spielen zuvor ohne Torerfolg.