Константин Максимов родился 3 июня 1894 года в посёлке Войтовец Сквирского уезда Киевской губернии в крестьянской семье. Переехал в Самару, работал столяром. С 1914 года член РСДРП. За революционную деятельность был приговорён к тюремному заключению. Освобождён Февральской революцией 1917 года. После освобождения отправился в Москву для организации профсоюза деревообделочников. Стал членом Московского комитета РСДРП(б) и Моссовета. Был делегатом 7-й конференции РСДРП(б) от Московской организации и 1-го Всероссийского съезда Советов. Во время Октябрьского вооружённого восстания был начальником разведки Красной гвардии. После октябрьских событий был заведующим продотделом и членом Президиума Моссовета. Участвовал в Гражданской войне.