Como ya había cursado cuatro años de medicina en Caracas, se matriculó en la Real y Pontificia Universidad de San Carlos Borromeo en donde estudió con el catedrático José Felipe Flores y se graduó de Bachiller en Medicina el 22 de enero de 1789. Curiosamente, Flores había sido el último Bachiller graduado en la arruinada ciudad de Santiago de los Caballeros de Guatemala antes de los Terremotos de Santa Marta en 1773, y Esparragosa y Gallardo fue el primero en hacerlo en la Nueva Guatemala de la Asunción. El 17 de septiembre de 1791 ingresó al Hospital San Juan de Dios como Cirujano Mayor, en sustitución del doctor Nicolás Montúfar Berdugo, quien había fallecido un día antes.