Nach der deutschen Eroberung Polens zog er 1939 zurück nach Lemberg in Ostgalizien, das aufgrund des Hitler-Stalin-Paktes von der Sowjetunion annektiert und in die Ukrainische Sozialistische Sowjetrepublik eingegliedert worden war. Dort arbeitete er für die Akademie der Wissenschaften der Ukraine. Zu Beginn des Deutsch-Sowjetischen Krieges wurde Lemberg 1941 von den Deutschen besetzt; die Vernichtung der dort lebenden Juden begann. Friedman musste sich von 1941 bis 1944 vier Jahre lang verstecken, was ihm zuletzt im nichtjüdischen Wohnbezirk Lembergs (vgl. Ghetto Lemberg) gelang. Seine Frau und eine Tochter wurden von den Deutschen ermordet.