Strinić on pelannut Kroatian maajoukkueessa 49 ottelua tekemättä niissä yhtäkään maalia. Ensimmäisen maaottelunsa hän pelasi Itävaltaa vastaan toukokuussa 2010. Hän pelasi kolme ottelua sekä EM-kilpailuissa 2012 että 2016. Hän pelasi kuusi ottelua, myös loppuottelun Ranskaa vastaan, Kroatian hopeajoukkueessa MM-kilpailuissa 2018.