Houghton wordt vooral herinnerd door Ierse fans voor het scoren van twee van de belangrijkste doelpunten in de geschiedenis van het nationale team, wat resulteerde in 1-0 overwinningen op Engeland in Stuttgart op het EK 1988 en op Italië in het Giants Stadium op het WK 1994. Op clubniveau wordt Houghton het best herinnerd voor zijn succes aan de zijde van Liverpool aan het eind van de jaren tachtig.