שטיליקה החל לשחק בריאל מדריד בעונת 1977/78, והיה חלק מהמועדון במשך שמונה עונות ברציפות. כבר בעונתו הראשונה בריאל מדריד זכה שטיליקה באליפות הלה ליגה, שהייתה הראשונה מתוך שלוש ברצף, שהאריכו את רצף האליפויות האישי שהחל שטיליקה בבורוסיה מנשנגלדבך לשש. שטיליקה היה אחד המצטיינים בריאל מדריד בתקופה זו, וזכה ארבע פעמים ברצף בפרס דון בלון לכדורגלן הזר הטוב ביותר, בין השנים 1979 ל-1982. בשנת 1980 זכה שטיליקה עם ריאל מדריד בגביע המלך, לאחר ניצחון 6-1 בגמר על ריאל מדריד קסטיליה. בשנת 1981 הגיע עם ריאל מדריד לגמר גביע אירופה לאלופות, שם הפסידה הקבוצה 1-0 לליברפול. בשנת 1982 זכה שטיליקה שוב בגביע המלך, לאחר ניצחון 2-1 בגמר על ספורטינג חיחון. זכייה זו העניקה לריאל מדריד כרטיס לגביע אירופה למחזיקות גביע בעונת 1982/83. שטיליקה הגיע עם הקבוצה עד למשחק הגמר, שם הפסידה ריאל מדריד לאברדין בתוצאה 2-1 לאחר הארכה. שנת 1985 הייתה השנה האחרונה של שטיליקה בריאל מדריד. באותה עונה זכה שטיליקה עם הקבוצה בגביע אופ"א, לאחר ניצחון במפגש כפול על וידאוטון ההונגרית בתוצאה המצטברת 3-1, כששטיליקה שיחק 90 דקות בשני המשחקים. באותה עונה זכה שטיליקה עם ריאל מדריד גם בגביע הליגה הספרדית, לאחר ניצחון על אתלטיקו מדריד במפגש כפול. בתום עונה זו, עזב שטיליקה את ריאל מדריד לאחר שמונה עונות, בהן הבקיע 41 שערי ליגה ב-215 הופעות.