Kesällä 2017 Vrančić siirtyi Norwich Cityn joukkueeseen. Kaudella 2017–2018 hän teki mestaruussarjassa 35 ottelussaan yhden maalin mutta seuraavalla kaudella 36 ottelussaan jo kymmenen maalia. Kaudella 2019–2020 hän edustaa Norwichia Valioliigassa.