Irina Starych gab ihr internationales Debüt bei den Juniorenweltmeisterschaften 2005 in Kontiolahti, bei denen sie 17. des Einzels, 12. des Sprints und 14. der Verfolgung wurde. Mit Swetlana Slepzowa und Anastassija Kusnezowa gewann sie im Staffelrennen die Bronzemedaille. Ein Jahr später war sie sehr erfolgreich in Presque Isle. Im Einzel wurde sie hinter Veronika Vítková wie im Sprint hinter Olga Wiluchina Vizeweltmeisterin, im Verfolgungsrennen erreichte sie Rang fünf. Auch im Staffelrennen gewann sie an der Seite von Olga Wiluchina und Jewgenija Seledzowa die Silbermedaille. Nächste internationale Meisterschaften wurden die Sommerbiathlon-Weltmeisterschaften 2007 von Otepää, wo sie bei den Crosslauf-Rennen der Juniorinnen im Sprint, im Massenstart und im Mixed-Staffelrennen mit Tatjana Belkina, Maxim Adijew und Rinat Gilasow dreimal Gold gewann. In Haute-Maurienne gewann Starykh Ein Jahr später mit dem Sprint, der Verfolgung und mit Walentina Nasarowa, Dmitri Blinow und Wiktor Wassiljew im Mixed-Staffelrennen erneut drei Titel der Juniorinnen-Crosslauf-Rennen. Zuvor nahm sie in Nové Město na Moravě auch bei den Juniorinnenrennen der Europameisterschaften 2008 teil und gewann im Einzel hinter Elise Ringen und Iris Waldhuber die Bronzemedaille und mit Olga Wiluchina und Marija Panfilowa den Titel mit der Staffel.