Esterhuizen militò nelle giovanili dei , ricevendo, nel 2012, una squalifica di un anno, poi ridotta a sei mesi, per insulti razziali ad un tecnico di colore. Nel 2013 si trasferì nei con i quali fece il suo debutto professionistico nella Vodacom Cup di quell'anno. Jake White, allora tecnico degli , lo inserì nella rosa della franchigia per il Super Rugby 2014, torneo nel quale esordì nell'incontro con i . Nell'autunno del 2014, ottenne, con la maglia dei Natal Sharks, la sua prima presenza in Currie Cup. Giocò con la squadra rappresentante la provincia di KwaZulu-Natal fino al termine della stagione 2016, infatti a partire dall'anno successivo firmò un contratto con i per disputare la Top League giapponese al termine del Super Rugby. Nel frattempo continuò la sua militanza nella franchigia degli Sharks, con la quale raggiunse, nel 2018, le 50 presenze in Super Rugby e giocò tre quarti di finale consecutivi nel 2016, nel 2017 e nel 2018.