In der Saison 2013/14 startete Won Yun-jong erneut ausschließlich bei Rennen in Nordamerika, wobei er vier Rennen im Nordamerikacup gewann und beim Weltcup in Lake Placid mit Rang 15 im Zweier seine Bestleistung als Pilot verbesserte. Im Februar 2014 nahm er an den Olympischen Spielen in Sotschi teil, wo er im Viererbob 20. und mit seinem Stammanschieber Seo Young-woo im Zweier 18. wurde. 2014/15 konzentrierte sich Won verstärkt auf Rennen in Europa und erreichte zu Beginn der Saison zwei Podestplatzierungen im Europacup, woraufhin er im Weltcup seine ersten Top-10-Plätze im Zweierbob erreichte. Bei der Weltmeisterschaft in Winterberg belegte er mit Seo den fünften Rang im Zweier und wurde im Viererbob 18.