2015 war er mit der Seattle Symphony für einen Grammy Award in der Kategorie "Beste Orchesterdarbietung" für die Aufnahme der ersten Sinfonie und weiterer Werke von Henri Dutilleux nominiert. Die Aufnahme der zweiten Sinfonie brachte 2016 eine weitere Nominierung. An weiteren Grammy-Nominierungen und -Auszeichnungen (Technik, Komposition, Solodarbietungen) war Morlot beteiligt.