Thorleif Andresen begann im Alter von 17 Jahren mit dem Radsport, ein Jahr später als sein älterer Bruder Ørnulf. Als mehrfacher Olympiateilnehmer sowie erfolgreicher Teilnehmer nationaler Meisterschaften und bedeutender Amateurfahrten bekam er Angebote, ins Profilager zu wechseln, entschied sich jedoch immer gegen diesen Schritt. Teilnehmer der Olympischen Sommerspiele 1968 in Mexiko-Stadt, wo er 13. im Straßenrennen und mit der Vierermannschaft Fünfter im Mannschaftszeitfahren wurde. 1972 in München wurde der norwegische Vierer wiederum Fünfter, Andresen belegte im Einzelrennen den 70. Rang. Bei den Olympischen Sommerspielen 1976 in Montreal kam er als 38. des Einzelrennens ins Ziel.