Rösch saavutti Lake Placidin olympialaisissa 1980 hopeaa 4 × 7,5 kilometrin viestissä ja pronssia 20 kilometrillä. Hän kuului viestin maailmanmestaruuden voittaneeseen Itä-Saksan joukkueeseen Hochfilzenissä 1978, Ruhpoldingissa 1979 ja Lahdessa 1981. Hän sai 1978 lisäksi MM-hopeaa 10 kilometrillä ja pronssia 20 kilometrillä. Hän sijoittui maailmancupin kokonaiskilpailussa kolmanneksi kausilla 1977–1978 ja 1979–1980.