Andújar brille dès son arrivée à Saint-Louis, où il remporte 6 de ses 7 décisions après le transfert. En 1982, il mène les lanceurs des Cardinals pour les victoires, ce qu'il fera à nouveau en 1984 et 1985. Gagnant de 15 parties en 1982, le même nombre que son coéquipier Bob Forsch, Andújar affiche sa meilleure moyenne de points mérités en carrière : 2,47 en 265 manches et deux tiers lancées lors de 37 départs et une apparition comme lanceur de relève. Sa moyenne est la de la Ligue nationale cette année-là et il termine du vote de fin de saison désignant le gagnant du trophée Cy Young du meilleur lanceur. Il est le lanceur gagnant du de la Série de championnat de la Ligue nationale contre Atlanta, succès qui propulse les Cardinals en Série mondiale 1982. Il contribue à la conquête du titre en remportant ses deux départs en finale, soit la et le qui confirme la victoire de Saint-Louis sur les Brewers de Milwaukee. Andújar limite les Brewers à deux points mérités en 13 manches et un tiers, pour une moyenne de points mérités de 1,35 en finale et de 1,80 pour ces séries éliminatoires.