Oleksandr Batjuk begann seine Laufbahn im Skilanglauf und startete zuerst 2001 bei einem FIS-Rennen. Bei den Nordischen Junioren-Skiweltmeisterschaften 2002 in Schonach im Schwarzwald wurde er 41. über zehn Kilometer in der freien Technik, 56. im Massenstartrennen über 30 Kilometer und 68. im Sprint. Bessere Ergebnisse erreichte er bei den Juniorenweltmeisterschaften 2004 im schwedischen Sollefteå, als er über die zehn Kilometer im klassischen Stil 24. und im Massenstartrennen über 30 Kilometer 27. wurde. Im Sprint verpasste er aber als 51. erneut die Qualifikation. Bei den 2004 im norwegischen Stryn wurde er gar 16. im Freistilrennen über zehn Kilometer und Neunter mit der ukrainischen Staffel. Lediglich im Sprint konnte er sich als 57. nicht verbessern und scheiterte erneut in der Qualifikation.