Koo debuteerde voor het Zuid-Koreaans nationaal elftal in 2008. In 2012 nam hij met Zuid-Korea deel aan de Olympische Spelen in Londen. Zuid-Korea behaalde brons op de Spelen, door in de kleine finale Japan te verslaan met 2–0. Met Zuid-Korea nam Koo deel aan het wereldkampioenschap 2014 en de Aziatische kampioenschappen in 2011 en 2015. Op 8 oktober 2015 speelde hij zijn vijftigste interland in het kwalificatietoernooi voor het wereldkampioenschap 2018 in en tegen Koeweit. Koo maakte het enige doelpunt van de wedstrijd. Koo kwam eveneens uit op de WK-eindronde 2018 in Rusland, waar de selectie onder leiding van bondocach Shin Tae-yong in de groepsfase werd uitgeschakeld. De ploeg verloor van achtereenvolgens Zweden (0-1) en Mexico (1-2), maar won in het afsluitende groepsduel verrassend met 2-0 van titelverdediger Duitsland, waardoor "Die Mannschaft" eveneens de koffers kon pakken. Koo speelde mee in twee van drie de groepswedstrijden, beide als basisspeler.