Po raz pierwszy na arenie międzynarodowej Alessandro Pittin pojawił się w 11 października 2003 roku, kiedy wystartował w zawodach FIS Race. Zajął wtedy 46. miejsce w sprincie w Predazzo. Na mistrzostwach świata juniorów w Rovaniemi w 2005 roku indywidualnie zajmował odległe pozycje, a w zawodach drużynowych wraz z kolegami był dwunasty. Rok później, podczas mistrzostw świata juniorów w Kranju wypadł lepiej, zajmując siódme miejsce w drużynie i osiemnaste zawodach metodą Gundersena. W międzyczasie, 20 stycznia 2006 roku zadebiutował w Pucharze Świata B, zajmując 40. miejsce w sprincie w Oberstdorfie. W tym samym roku, w wieku szesnastu lat, wystąpił na igrzyskach olimpijskich w Turynie, zajmując 46. miejsce w Gundersenie.