Seine ersten Einsätze im Männerbereich hatte Ščekočichinas 1999 in Hochfilzen. Sein erstes Rennen war ein Einzel, in dem er 96. wurde. Die Biathlon-Weltmeisterschaften 2000 am Holmenkollen in Oslo wurde das erste Großereignis des Litauers. Im Einzel belegte er Platz 87, im Sprint wurde er 90. Ein Jahr später belegte er in Pokljuka die Ränge 82 im Einzel und 70 im Sprint. Bei den Biathlon-Europameisterschaften 2001 in Haute-Maurienne war Platz 42 im Sprint bestes Ergebnis. Sein letztes Rennen bestritt er am Ende der Saison am Holmenkollen und wurde 67. im Sprint. Es war gleichzeitig das beste Weltcupergebnis. Nach der Saison beendete er seine Karriere.