W reprezentacji Nowej Zelandii Elrick zadebiutował 21 lutego 1995 w wygranym 3-0 meczu z Singapurem. W 1995 roku wystąpił w Pucharze Narodów Oceanii 1996. Wystąpił w jednym meczu z Australią. W 1997 roku uczestniczył w eliminacjach Mistrzostw Świata 1998.