Nkechi Agwu est la fille de deux enseignants, Jacob Ukeje Agwu, économiste nigérian et Europa Lauretta Durosimi Wilson, professeure de mathématique originaire de Sierra Leone. Sa famille doit s'exiler pour des raisons politiques pendant la guerre civile nigériane, et séjourne d'abord dans un camp de réfugiés en Guinée équatoriale, puis au Liberia et en Sierra Leone. Sa famille rentre au Nigéria après la guerre en 1970, tandis qu'elle-même reste à Freetown, en Sierra Leone. Elle est élève à l'école primaire de Fourah Bay College et puis à l'école Annie Walsh Memorial.