Народився в родині греків Приазов'я. Батько був хліборобом. В родині було семеро дітей, двоє з яких померли під час Голодомору 1930-х років. Згодом родина переїхала до міста Сталіно (нині Донецьк), де батько влаштувався працювати на шахті. Під час Грецької операції НКВС 1937—1938 років п'ятеро дядьків Анастаса були репресовані, всіх їх було розстріляно. Одного дня забрали й батька, але наступного дня відпустили. Його врятував документ, підписаний Бела Куном, який він встиг захопити із собою до НКВС, де йшлося про те, що батько брав участь у встановленні радянської влади в Угорщині у 1919 році.