Перри Кинг родился в городе , штат Огайо, в семье врача. Его дедом по материнской линии был , известный редактор издательства "", который, в частности, занимался рукописями Эрнеста Хемингуэя и Фрэнсиса Скотта Фицджеральда. Через него Кинг также является праправнуком сенатора Уильяма М. Эвартса и прапрапраправнуком Роджера Шермана, одного из пяти составителей Декларации независимости США. Кинг получил степень Йельского университета по драматическому искусству, а также обучался в Джульярдской школе.