Sarkama nousi kansalliselle huipputasolle 1930-luvun alussa. Vuonna 1931 hän pääsi ensimmäiselle kansainväliselle kilpailumatkalle Saksaan. Vuonna 1932 hän alitti 1 500 metrin juoksussa neljä minuuttia ja kesän 1940 loppuun mennessä neljän minuutin alituksia oli tullut jo lähes 60. Sarkaman olympiamahdollisuudet olivat lähimpänä vuoden 1936 Berliinin kisoihin, mutta heinäkuun 1936 olympiakarsinnoissa hän sijoittui vasta viidenneksi Ossi Teilerin voittaessa ja Höckertin, Hartikan ja Matilaisen seuratessa ennen Sarkamaa. Teileri, Hartikka ja Matilainen valittiin tällöin Suomen olympiaedustajaksi 1 500 metrille. Sarkama oli toki voittanut Matilaisen alkukesästä 1936 useamman kerran, mutta Sarkaman tappio olympiakarsinnassa oli ratkaiseva. Matilainen oli myös 3 000 estejuoksun olympiaedustajana ja luopui kisapaikalla 1 500 metrin olympiaedustuksestaan. Sarkama pääsi EM-kisaedustajaksi vuonna 1938 Pariisiin ja pääsikin loppukilpailuun sijoittuen viidenneksi. Maailmansodan aikana kilpailut vähenivät. Sodan päätyttyä Sarkama oli siirtynyt pitemmälle matkalle eli 5 000 metrille, jossa hän saavuttikin SM-hopeaa kesällä 1945. Sarkama kilpaili vielä 1940-luvun lopulle; erityisesti seuransa Helsingin Poliisi-Voimailijain viestijoukkueen edustajana.