Đurišićs Vater nahm an den ersten beiden Balkankriegen teil und fiel im Ersten Weltkrieg. Đurišić entschloss sich nach der 7. Klasse am Gymnasium, in die königlich-jugoslawische Armee einzutreten. In Sarajevo bildete er sich zum Sergeanten fort. Weiterhin erlangte er in Berane einige Jahre später den Dienstgrad eines Hauptmanns.