Koeznetsov heeft nog twaalf interlands gespeeld voor het voetbalelftal van de Sovjet-Unie voor de ontbinding van het land (1990–1991). In 1994 kwam hij nog even voor het nieuwe Russisch voetbalelftal uit op het wereldkampioenschap voetbal 1994 in de Verenigde Staten en haalde nog acht interlands binnen. Daarvoor trad hij met het voetbalelftal van Gemenebest van Onafhankelijke Staten aan op EURO 1992 in Zweden. Ook voor de GOS draafde hij acht maal op.