Apesar de ter disputado partidas válidas pelas Eliminatórias da Copa de 2006, Parks, que também atuou na Copa Ouro da CONCACAF de 2003, sofreu com lesões que inviabilizaram sua convocação para o Mundial, realizado na Alemanha. A última partida internacional do atacante pela Costa Rica foi um amistoso contra a Espanha, em novembro de 2011.