W 1964 roku wystąpił na Igrzyskach Olimpijskich w Innsbrucku, gdzie uzyskał dziesiąty wynik na skoczni i dwunasty na trasie biegu, co dało mu ostatecznie siódme miejsce w zawodach. Cztery lata później, podczas Igrzysk Olimpijskich w Grenoble był piąty w skokach i dopiero dziewiętnasty w biegu, co pozwoliło na zajęcie ósmej pozycji. Największy sukces w swojej karierze osiągnął na Mistrzostwach Świata w Wysokich Tatrach w 1970 roku, gdzie wywalczył brązowy medal. Na skoczni uzyskał czwarty wynik, a w biegu był piąty, co wystarczyło do zajęcia trzeciego miejsca w zawodach. Wyprzedzili go tylko Ladislav Rygl z Czechosłowacji oraz Nikołaj Nogowicyn, także reprezentant Związku Radzieckiego, do którego Driagin stracił zaledwie 0.34 punktu. Ostatni występ na arenie międzynarodowej zanotował w 1972 roku, na Igrzyskach Olimpijskich w Sapporo, gdzie rywalizację zakończył na 29. pozycji.