Haar eerste succes behaalde Aldama als Cubaanse door in 1996 de Ibero-Amerikaanse kampioenschappen op haar naam te schrijven. Een jaar later werd ze bij het hink-stap-springen zesde op de wereldindoorkampioenschappen in Parijs. In 1999 won ze een zilveren medaille op de wereldkampioenschappen in Sevilla. Met een beste poging van 14,61 m eindigde ze achter de Griekse Paraskevi Tsiamita (14,88). Doordat de Griekse Olga Vasdek net als Aldama eveneens 14,61 sprong, maar hiervoor meer sprongen gebruikte, moest ze genoegen nemen met het brons. In 2003 sprong ze een Noord- en Centraal-Amerikaans record met 15,29 m.