Największym osiągnięciem Twardokens był brązowy medal w gigancie wywalczony podczas mistrzostw świata w Bormio w 1985 roku. Wyprzedziły ją tam jedynie jej rodaczka Diann Roffe i Austriaczka Elisabeth Kirchler. Był to jej jedyny medal wywalczony na międzynarodowej imprezie tej rangi. Była też między innymi piąta w tej samej konkurencji na mistrzostwach świata w Saalbach sześć lat później. W 1992 roku wystartowała na igrzyskach olimpijskich w Albertville, gdzie była siódma w gigancie i ósma w supergigancie, a rywalizacji w slalomie nie ukończyła. Brała też udział w igrzyskach w Lillehammer w 1994 roku, gdzie była szósta w gigancie, a slalomu ponowne nie ukończyła. Ponadto w 1983 roku wzięła udział w mistrzostwach świata juniorów w Sestriere, gdzie była dziewiąta w slalomie i dwunasta w zjeździe.