Edward Belcher entdeckte die Insel am 27. August 1852 auf der Suche nach der verschollenen Franklin-Expedition. Er benannte sie in Gedenken an die Bombardierung Algiers im Jahr 1816 durch ein von Admiral Edward Pellew, 1. Viscount Exmouth, geführtes britisch-niederländisches Geschwader, die sich an diesem Tag jährte. Belcher hatte an Bord der HMS "Superb" selbst an dieser Militäraktion teilgenommen. Von Exmouth Island brachte er einige Fossilien, darunter die eines Ichthyosaurus, zurück nach England, die von John William Salter und Richard Owen wissenschaftlich beschrieben wurden.