В 1981 году Тибон был призван на службу в Армии обороны Израиля. Начал службу в специальном подразделении «Сайерет Маткаль». В 1982 году принял участие в Ливанской войне, помимо прочего в боях с сирийским спецназом и в прорыве в Бейрут.