Родился в 1990 году в Сухуме в семье ветерана Отечественной войны народа Абхазии 1992-93 гг. Отец — Бату Ардзинба, кавалер Ордена Леона, мать — Манана Тарба, врач Республиканской больницы. Инал Ардзинба, по утверждению его наставника в Высшей школе экономики Евгения Ясина, является родственником первого президента Абхазии Владислава Ардзинбы. Дядя Инала — основатель партии «Амцахара», командир батальона в период грузино-абхазской войны 1992—1993 годов, герой Абхазии Ака Ардзинба был убит в 2003 году в Москве в ходе внутрисемейного конфликта.