Eigenherr trat von 1966 bis 1970 in zehn Länderkämpfen für die Bundesrepublik Deutschland an. Er begann seine Karriere bei der "TG Höchst" und wechselte 1968 zu "Bayer 04 Leverkusen". Nachdem er bei den Hallenmeisterschaften der BRD 1966 im Weitsprung den dritten Platz hinter Armin Baumert und Hermann Latzel belegt hatte, trat er auch bei den Europäischen Hallenspielen 1966 in Dortmund an. Hinter dem sowjetischen Springer Igor Ter-Owanesjan und Armin Baumert belegte Eigenherr mit 7,63 m den dritten Platz. In der Freiluftsaison 1966 gewann Eigenherr bei den Europäischen Juniorenspielen in Odessa drei Medaillen: Er siegte in 21,9 s im 200-Meter-Lauf und erhielt Silber im 100-Meter-Lauf und mit der 4-mal-100-Meter-Staffel.