Перед початком &lt;a href="%D0%A7%D0%B5%D0%BC%D0%BF%D1%96%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%82%20%D0%90%D0%BD%D0%B3%D0%BB%D1%96%D1%97%20%D0%B7%20%D1%84%D1%83%D1%82%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D1%83%202012%E2%80%942013"&gt;сезону 2012/13&lt;/a&gt; Дейвіс підписав з клубом дворічний контракт і в основному складі «лебедів» дебютував 25 серпня 2012 року в грі проти «Вест Гем Юнайтед» (3:0), замінивши на 84 хвилині Ніла Тейлора. З тих пір Дейвіс став основним лівим захисником команди. 23 листопада валлієць підписав з «джекс» новий контракт терміном на 3,5 роки. 19 січня 2013 року Дейвіс забив свій перший гол за клуб, вразивши ворота «Сток Сіті» (3:1), таким чином у віці 19 років і 270 днів він став наймолодшим автором забитого голу в футболці «Свонсі» в Прем'єр-лізі. У наступному місяці Бен допоміг своїй команді виграти перший в її історії англійський трофей, зігравши в тому числі і в переможному фіналі Кубка Футбольної ліги.