Pronto, a Alfa se le asignaron misiones que excedían con creces su alcance formal. El 27 de diciembre de 1979, el líder soviético Leonid Brézhnev lanzó una intervención militar sorpresa y una operación de cambio de régimen en la República Democrática de Afganistán. Las fuerzas soviéticas, incluidos los comandos de la KGB que se habían infiltrado en el país con el pretexto de proteger la embajada soviética, pudieron asegurar rápidamente importantes instituciones gubernamentales en todo Kabul. Entre esas instituciones se encontraba el Palacio de Tajbeg, donde, durante un asalto de 34 minutos, asesinaron con éxito al presidente Hafizullah Amin, junto con su amante y su hijo pequeño (las órdenes eran matar a todos los afganos en el edificio). El asalto al Palacio de Tajbeg recibió el nombre de Operación Tormenta-333 e involucró una fuerza combinada de paracaidistas aerotransportados soviéticos (VDV) y grupos de fuerzas especiales del GRU y la KGB, incluidos 24 hombres del destacamento "Trueno" del Grupo Alfa. El destacamento Alfa vestía uniformes afganos y estaba encabezado por Grigoriy Boyarinov, comandante de la escuela de operaciones especiales del Departamento 8 de la KGB. Sin embargo, el éxito de la operación marcó el comienzo de la guerra afgana-soviética de diez años y, posteriormente, la amplia participación del Grupo Alfa durante todo el conflicto.