1984 kam Schmid zu seiner zweiten Olympiateilnahme und gewann die Bronzemedaille auf seiner Spezialstrecke in 48,19 s hinter Edwin Moses (47,75 s) sowie Danny Harris (48,13 s). Bei den nun langsam immer mehr an Bedeutung verlierenden Europa- und Erdteil-Cups im Jahre 1985 lag Schmid wieder jeweils ganz weit vorn: Europacup in Moskau: Platz 1 in sehr guten 47,85 s / Weltcup in Canberra: Platz 3 in 48,84 s.