Giunchi, nativo di Cesena, crebbe nella società bianco-nera: con la maglia della squadra cesenate debuttò anche in Serie B durante la stagione 1986-1987 prima di essere ceduto, nell'ottobre 1986, in prestito al Fano, all'epoca militante in Serie C1. Con la formazione granata disputò due campionati in terza serie. Tornato al Cesena, nel frattempo promosso in Serie A, rimase fino a novembre in prima squadra, per poi essere inviato ancora in Serie C1, questa volta a Trento. L'ultima stagione al Cesena fu la 1989-1990: nell'ottobre 1989 fu ceduto al Gubbio, con cui giocò due tornei in Serie C2.