Bangladesch war eine von 15 Mannschaften, die an der ersten ICC Trophy 1979 teilnahmen. Dieses Turnier gab den Nicht-Testnationen die Möglichkeit, sich für den Cricket World Cup 1979 zu qualifizieren. Bangladesch, angeführt vom Kapitän Raqibul Hasan, gewann zwei Spiele und verlor zwei Spiele, versäumte es jedoch, über die erste Runde hinauszukommen. Mit seinem Sieg beim South-East Asia Cup im Februar 1984 qualifizierte sich Bangladesch für den Asia Cup 1986. Am 31. März 1986 bestritt Bangladesch sein erstes ODI gegen eine Testnation. Bangladesch, angeführt von Gazi Ashraf, wurde für 94 Runs ausgebowlt und Pakistan erreichte die Vorgabe mit noch sieben Wickets in Händen. Bangladesch verlor sein zweites ODI gegen Sri Lanka und endete auf dem letzten Tabellenplatz des Turniers.