Irena Szewińska syntyi puolanjuutalaiseen perheeseen Leningradissa (nykyinen Pietari), Neuvostoliitossa. Vuonna 1964 18-vuotiaana nimellä Irena Kirszenstein hän osallistui Tokion olympialaisiin. Kisoissa hän voitti hopeaa pituushypyssä ja 200 metrin juoksussa. Lisäksi hänestä tuli olympiavoittaja Puolan otettua yllätysvoiton 4 × 100 metrin viestissä uudella ME-ajalla 43,6. Seuraavana vuonna Szewińska juoksi 100 metrillä ME-ajan 11,1. Budapestin EM-kisoissa 1966 Szewińska oli voittaja 200 metrillä, pituushypyssä ja pikaviestissä, lisäksi 100 metriltä tuli hopeaa. Vuonna 1967 hän meni naimisiin Janusz Szewińskin kanssa.