Wallace fait ses études à la Westminster Abbey Choir School, où, en tant que choriste, il chante au Couronnement d'Élisabeth II en 1953 et à la St Edward's School d'Oxford. Il est allé au King's College, Cambridge, en 1959, étudiant l'histoire (BA). En tant qu'étudiant de premier cycle à Cambridge, Wallace rejoint les trois clubs politiques (conservateur, travailliste et libéral). Il se décide pour le Parti libéral comme le plus attractif et, en 1961, il est élu vice-président du Cambridge University Liberal Club, devenant plus tard son président.