Wychowana w Yorkshire Viner jest córką nauczycieli. Jej dziadek, Vic Viner, był zdolnym marynarzem zaangażowanym w ewakuację Dunkierki. Viner kształciła się w Ripon Grammar School. Jako nastolatka dołączyła do Młodzieżowego CNDu i ruchu przeciwko apartheidowi, chociaż najbliższe grupy były oddalone od niej o 25 mil. Jej pierwszy artykuł prasowy, opublikowany w "The Guardian" w 1987 roku, gdy była jeszcze w szkole, mówił o egzaminach GCE Ordinary Level, które zostały zastąpione w Wielkiej Brytanii przez GCSE. „Wbijanie pięciu lat wiedzy w dwie i pół godziny nie wydaje się być sprawiedliwym systemem” – napisała. Około 1988 roku Viner zdobywała doświadczenie zawodowe w Ripon Gazette, lokalnej gazecie.