Tischhauser ottenne il suo primo risultato di rilievo il 1º agosto 1966 in occasione dei Mondiali disputati a Portillo, dove giunse 4º in slalom gigante; in Coppa del Mondo colse il primo piazzamento il 9 gennaio dell'anno seguente sull'impegnativo tracciato di casa di Adelboden, concludendo 5º nella medesima specialità. Sempre in slalom gigante ottenne tutti i suoi cinque podi in Coppa del Mondo, dal primo dell'8 febbraio 1969 a Åre (2º dietro al francese Jean-Noël Augert) all'ultimo del 20 dicembre dello stesso anno a Lienz (3º alle spalle del francese Patrick Russel e dell'italiano Gustav Thöni).