W 2009 roku Rodríguez został powołany do reprezentacji Urugwaju U-20 na Młodzieżowe Mistrzostwa Ameryki Południowej. Rozegrał tam sześć spotkań, a jego zespół zajął trzecie miejsce w turnieju, kwalifikując się na Mistrzostwa Świata U-20 w Egipcie. Młody pomocnik znalazł się również w składzie na światowy czempionat, gdzie wystąpił w trzech spotkaniach, za to Urugwaj odpadł w 1/8 finału.