Attiva in gare FIS dal novembre del 2015, Kaja Norbye ha debuttato in Coppa Europa il 9 febbraio 2016 partecipando allo slalom speciale di Pomporovo non riuscendo a completare la seconda manche. Nel 2018 ai Mondiali juniores che si sono disputati a Davos ha vinto la medaglia d'argento nella gara a squadre.