Када је формирана, Прва оклопна армија је добила име Панцер група Клајст () и активирана је 16. новембра 1940, са фелдмаршалом Евалдом фон Клајстом на челу. Била је размештена окупираној Француској до 1941. Априла 1941, Панцер група Клајст је учествовала у инвазији на Југославију као део Друге армије фелдмаршала Максимилијана фон Вајхса. Панцер група Клајст се добро показала на југословенском фронту, брзо сломивши југословенску Пету и Шесту армију, пре уласка у Београд.