Le 25 juin 1793, Rambeaud est promu adjudant-général chef de bataillon provisoire et est confirmé dans son grade le 21 août 1793. Il est nommé adjudant-général chef de brigade le 25 février 1794, grade qui lui est confirmé le 13 juin 1795, et se fait remarquer sous les ordres du général Sérurier au combat de Saint-Martin de Lantosca le septembre 1795. Il est blessé à la bataille de La Favorite le 16 janvier 1797. En mai 1798, il fait partie de l’expédition d’Égypte et de Syrie, et le 7 mars 1799, il se distingue à la prise de Jaffa. Promu général de brigade provisoire le 13 mars 1799, il monte à l’assaut de Saint-Jean-d’Acre à la tête de ses grenadiers le 8 mai suivant. Il pénètre dans la ville par une brèche avec , mais coupé du reste de la division, il se réfugie dans une mosquée et il périt avec la plupart de ses soldats.