Beckwith kam mit der Englischen Legion auf den Kontinent. Im Jahr 1757 war er Oberst und Kommandeur des 20. britisch Infanterie-Regiments (William Kingsley) bei der alliierten Armee unter dem Herzog von Braunschweig. Während des Siebenjährigen Krieges nahm er mit der Legion an der Schlacht bei Minden teil. Er wurde 1760 Kommandeur einer Grenadier-Brigade aus Bergschotten. 1762 wurde er dann Kommandeur der Légion Britannique. Er stellte 1762 einen Antrag auf Übernahme in die Preußische Armee, dem zum 29. Dezember 1762 entsprochen wurde. Bereits am 28. April 1763 wurde Beckwith Generalmajor mit Patent vom 28. April 1760 und zudem Chef des Infanterieregiments Nr. 48 in Wesel. Er wurde im Juni 1766 aus preußischen Diensten entlassen und ging nach Schottland zurück, da er Land bei Stanford Rivers, Essex und bei Epping Forest besaß.