Klukowski gehörte bei der Junioren-WM 2001 in Argentinien zum kanadischen Aufgebot und kam beim Vorrundenaus in allen drei Partien zum Einsatz. 2003 gab er in einem Freundschaftsspiel gegen Libyen sein Länderspieldebüt in der kanadischen Nationalmannschaft. Bis 2007 kam er überwiegend in Freundschaftsspielen in Europa zum Einsatz, seit 2008 gehört er auch bei Pflichtspielen in Amerika zum Aufgebot. Im Juli 2009 nahm er mit dem kanadischen Team am CONCACAF Gold Cup teil. Bis 2012 bestritt er insgesamt 36 Länderspiele, ein Tor gelang ihm dabei nicht.