Albornoz empezaría su carrera profesional en el IF Brommapojkarna antes de unirse al Malmö FF en 2011, donde lograría conquistar la Primera División de Suecia en 2013 y 2014. Tras eso sería transferido al Hannover 96 de Alemania, equipo en el que estaría hasta 2020, cuando sería liberado de su contrato, un año más tarde se uniría al Colo-Colo de la Primera División de Chile.