Počátkem roku 1241 vpadlo do Polska a Uher obrovské vojsko Mongolů. Již v polovině března padla Sandoměř a brzy poté dobyli Mongolové také Krakov. Mongolové se poté přesunuli do Horního Slezska, podle Velkopolské kroniky zde došlo k bojům u Ratiboře. Podle Jan Długosze je zde porazil. Naopak Přemysl Bar, který se odvolával na Velkopolskou kroniku, se domníval, že společně s Boleslavem Děpolticem byl Měšek poražen a oba vévodové se vydali k Lehnici, kde se formovalo další vojsko. Na Dobrém poli nedaleko Lehnice se 9. dubna 1241 odehrála bitva. Zde podle Jana Długosze odehrál Měšek klíčovou roli, když se mylně domníval, že Mongolové chystají silný výpad, nařídil ústup, čímž přišly Poláci o velký počet vojáků. Na rozdíl od Boleslava Děpoltice nebo Jindřicha Pobožného, kteří v bitvě padli, však přežil.