Attila Keresztes wurde 1955 in Rom mit der Mannschaft Weltmeister. Bei den Olympischen Spielen 1956 erreichte er in Melbourne mit der Mannschaft ungeschlagen die Finalrunde, in der sie ohne Niederlage blieb und den ersten Platz belegte. Gemeinsam mit Aladár Gerevich, Jenő Hámori, Dániel Magay, Rudolf Kárpáti und Pál Kovács wurde Keresztes damit Olympiasieger. Nach den Spielen setzte er sich zusammen mit Jenő Hámori und Dániel Magay in die Vereinigten Staaten ab, wo er mehrfacher Landesmeister im Einzel und mit der Mannschaft wurde. 1964 gehörte er zum US-amerikanischen Kader bei den Olympischen Spielen in Tokio, wo er mit der Mannschaft den siebten Rang erreichte. In der Einzelkonkurrenz schied er in der zweiten Runde aus.