Haughey è stata campionessa mondiale giovanile nei 100m stile libero a Dubai 2013, oltre a vincere pure un bronzo nei 50m stile libero nella stessa edizione dei campionati. Ottiene due medaglie d'argento, nei 100m stile libero e nei 200m misti, ai Giochi olimpici giovanili di Nanchino 2014. Partecipa alle Olimpiadi di concludendo al 14º posto nelle semifinali dei 200m stile libero.