1963 nahm Esther Ofarim für die Schweiz am Eurovision Song Contest in London teil und belegte mit "T’en vas pas" („Geh nicht weg“, mit deutschem Titel als "Melodie einer Nacht" veröffentlicht) mit nur zwei Punkten hinter dem Siegertitel aus Dänemark unter oft als kontrovers angesehenen Umständen den zweiten Platz. Dies war der eigentliche Beginn ihrer Gesangskarriere in Europa. Esther Ofarim sang, während Abi (Avraham) Ofarim Gitarre spielte, Esthers helle Stimme auch vokal begleitete und zudem als Produzent des Duos fungierte. Ebenfalls 1963 sang sie das Lied "Komm, leg deinen Arm um mich" von Peter Thomas und Günther Schwenn, das zuvor schon im Film "Die endlose Nacht" (1963) Verwendung gefunden hatte, dort jedoch mit einer anderen Sängerin. 1964 spielte Esther Ofarim in "De Robinson Crusoë Show" mit, mit der Rudi Carrell in Montreux die Silberne Rose gewann. Eine große Deutschlandtournee führte die Ofarims 1965 zu 45 Konzerten in 32 Städten. Sie gewannen 1966 den französischen "Grand Prix du Disque" der Akademie Charles Cros, und später im selben Jahr wurde ihnen in Amsterdam der "Edison Award" (der „Oscar“ der Europäischen Musikbranche) verliehen. Esther reiste in die USA für einen Gastauftritt in der berühmten Fernsehshow "Smothers Brothers".