Seu irmão, Antoni, químico e oficial do exército polonês, foi assassinado durante o Massacre de Katyn em 1940. Sob a ocupação nazista da Polônia, ocupações "desnecessárias", incluindo ensino superior, foram suprimidas. Os Nikodyms davam aulas clandestinas de matemática, apesar do perigo de punição. Na Revolta de Varsóvia de 1944, ela e seu marido perderam seus pertences, incluindo vários trabalhos matemáticos não publicados. Eles se mudaram para a Bélgica para um congresso de matemáticos em 1946, e Otto deu aulas em várias cidades europeias, antes deles emigrarem para os Estados Unidos, estabelecendo-se em Gambier, Ohio.