Angesichts der Besetzung der Tschechoslowakei durch das Deutsche Reich im April 1939 wurde Strankmüller zusammen mit seinem Vorgesetzten František Moravec nach Großbritannien ausgeflogen. Während des Zweiten Weltkrieges war er stellvertretender Leiter des Nachrichtendienstes der tschechoslowakischen Exilarmee und -Regierung. In dieser Stellung war er von 1939 bis 1940 in Schweden, Jugoslawien und den Niederlanden sowie in Frankreich mit dem Aufbau eines Agentennetzes und anderen nachrichtendienstlichen Aufgaben befasst. So war er auch an den Vorbereitungen der Operation Anthropoid, des Attentates auf Reinhard Heydrich beteiligt.