Gjorgji Icoski startet für "Musica" und tritt seit 2004 im Biathlon-Europacup an. Er erreichte dort 2007 mit 19. Rängen in Sprint und Verfolgung eines nur schlecht besetzten Europacups in Bansko beste Ergebnisse. An selber Stelle startete er im selben Jahr bei den Biathlon-Europameisterschaften und belegte dort im Sprint den 65. Platz. Im Einzel erreichte er das Ziel nicht. In der &lt;a href="Biathlon-Weltcup%202007/2008"&gt;Saison 2007/08&lt;/a&gt; debütierte Icoski im Biathlon-Weltcup. Sein erstes Rennen bestritt der Mazedone bei einem Sprint in Oberhof, bei dem er 97. wurde. Wenig später erreichte er als 90. des Sprints von Antholz sein bislang bestes Resultat im Weltcup. Anschließend startete er in Östersund erstmals bei den Biathlon-Weltmeisterschaften. Im Einzel lief Icoski auf den 107., im Sprint auf den 111. Platz. Bei den Biathlon-Europameisterschaften 2008 in Nové Město na Moravě lief er auf Platz 72 im Einzel, 77 im Sprint und kam mit der Staffel nicht ins Ziel.