S jugoslávskou reprezentací získal stříbrnou medaili na mistrovství Evropy roku 1968, na němž byl zařazen i do all-stars týmu turnaje. Zúčastnil se i světového šampionátu roku 1974 a mistrovství Evropy 1976, kde Jugoslávci skončili čtvrtí a Džajić se i zde dostal do all-stars. Celkem za národní tým odehrál 85 utkání a vstřelil 23 branek.