Bogataj gab am 21. Januar 2009 in Toblach ihr Debüt im Continental Cup und schaffte es als 29. auf Anhieb in die Punkteränge. Danach sprang sie erst wieder gegen Ende der nächsten Saison in Ljubno international. Nachdem sie beim ersten Springen nicht antrat, schaffte Bogataj es beim zweiten Springen als 30. erneut in die Punkteränge. In dieser Saison trat sie noch in Villach an und belegte die Plätze 33 und 29. Bei den OPA-Spielen 2010 in Eisenerz gewann sie die Bronzemedaille. In der Saison 2010/11 gewann sie im Ladies Cup in Mürzzuschlag ein Springen, wurde in der Gesamtwertung in der Kategorie Schüler 11. Im Sommer 2010 konnte Bogataj bei drei von vier Springen, wo sie antrat, den zweiten Durchgang erreichen. Im Winter war sie erstmals regelmäßig international zu sehen. Dabei gewann sie fast immer Punkte. Bei den OPA-Spielen 2011 in Baiersbronn gewann sie die Goldmedaille. Bei der Junioren-WM in Otepää wurde sie Elfte. Bogatajs beste Ergebnisse in dieser Saison waren zwei sechste Plätze in Zakopane. In der Ladies Cup-Saison 2011/12 wurde sie beim Springen in Kisovec Zweite und Erste, wurde in der Gesamtwertung der Kategorie Junioren 13. Am 3. Dezember 2011 gab sie ihr Debüt in Weltcup in Lillehammer, wurde 20. Bei den Olympischen Jugend-Winterspielen 2012 in Innsbruck gewann sie Bronze im Einzelspringen der Damen sowie Silber im Teamwettkampf. Bei den Junioren-Weltmeisterschaften 2012 in Erzurum sprang im Einzel auf den 31. Platz und im Team gewann sie die Bronzemedaille.