V roku 1999 Kursk nepozorovane prekĺzol skrz Gibraltársky prieliv a uskutočnil úspešnú špionážne-prieskumnú misiu v Stredomorí, keď sledoval lode 6. flotily vojnového námorníctva Spojených štátov počas vojny v Kosove. Podľa ruskej strany vynaložili Spojené štáty desiatky miliónov dolárov na vystopovanie Kurska, nikdy sa im však nepodarilo udržať dlhší kontakt. Veliteľ ponorky Gennadij Petrovič Ljačin sa po návrate do Ruska stal národným hrdinom.