Światowa premiera filmu miała miejsce 18 maja 2004 roku podczas 57. Międzynarodowego Festiwalu Filmowego w Cannes. Obraz prezentowany był w ciągu kolejnych lat na innych cyklicznych imprezach filmowych, w tym w trakcie Edynburskiego Festiwalu Filmowego, gdzie okazał się ulubieńcem widzów, oraz na Era Nowych Horyzontach w Cieszynie 27 lipca 2005. "Kalwaria" nie spotkała się w Polsce z żadną formą dystrybucji.