Il 22 febbraio 2017 venne ceduto (insieme a Chris McCullough) dai Brooklyn Nets agli Washington Wizards che spedirono a Brooklyn una prima scelta al Draft 2017, Marcus Thornton e Andrew Nicholson. Si rivelò subito importante per la squadra della Capitale in uscita dalla panchina. Nella partita vinta col punteggio di 112-108 il 1º marzo in casa contro i Golden State Warriors il croato segnò 16 punti partendo dalla panchina. Il giorno successivo nella gara vinta in trasferta per 105-96 contro i Toronto Raptors Bogdanović segnò 27 punti con 6-7 da 3 punti e 9-12 dal campo oltre che 3-3 ai liberi. Anche nelle partite successive Bogdanović diede il proprio contributo in uscita dalla panchina per gli Wizards, e spese parole al miele per il playmaker della squadra e più volte All-Star John Wall, tanto da definirlo il miglior playmaker con cui lui abbia mai giocato durante la sua carriera. Il 7 marzo nella vittoria per 131-127 contro i Phoenix Suns Bogdanović stabilì il record di franchigia di tiri liberi segnati da un giocatore degli Wizards in quanto segnò 16 tiri liberi su 16; nella stessa gara Bogdanović fu determinante per la vittoria dei capitolini in quanto segnò 29 punti.