Murawjow trat 1810 in die russische Armee ein. Er wurde Kapitän im Generalstab und diente im Kaukasus. 1819 besuchte er in diplomatischen Diensten Chiwa und Buchara. Im Persischen Krieg zeichnete er sich aus und wurde zum Generalmajor befördert. Im polnischen Feldzug von 1830 führte er die litauische Grenadierbrigade und entschied mit dieser den Sieg bei Kazimierz Dolny, wofür er zum Generalleutnant befördert wurde. Im September 1831 kommandierte er beim Sturm auf Warschau den rechten Flügel. Ende 1832 ging er als außerordentlicher Bevollmächtigter Russlands nach Ägypten und kommandierte im Anschluss die am Bosporus gelandeten Truppen. 1835 wurde er Kommandierender General des V. Korps und 1855 Oberbefehlshaber der kaukasischen Armee im Krimkrieg.