Claer studierte zunächst Rechtswissenschaften an der Universität Bonn, wo er Mitglied des Corps Palatia war, ehe er im April 1849 als Einjährig-Freiwilliger im 4. Dragoner-Regiment in die Preußische Armee eintrat. Er wurde 1850 Sekondeleutnant und stieg bis März 1864 zum Rittmeister und Eskadronchef auf. In dieser Stellung nahm Claer während des Krieges gegen Österreich 1866 an den Kämpfen bei Nachod, Skalitz, Schweinschädel sowie Königgrätz teil und wurde für seine Leistungen mit dem Roten Adlerorden IV. Klasse mit Schwertern ausgezeichnet.