Larry Melnyk wurde in Saskatoon geboren und wuchs in Winnipeg sowie später in New Westminster auf. Dort war er ab der Saison 1977/78 für die New Westminster Bruins in der Western Canada Hockey League aktiv, die sich ab dem Folgejahr nur noch Western Hockey League nennen sollte. Bereits in seiner ersten Saison gewann er mit den Bruins die Playoffs um den Ed Chynoweth Cup sowie anschließend auch den prestigeträchtigen Memorial Cup. Im Jahr darauf vertrat er die kanadische Junioren-Nationalmannschaft bei der Junioren-Weltmeisterschaft 1979 und erreichte dort mit dem Team den fünften Platz. Anschließend wählten ihn die Boston Bruins an 78. Position im NHL Entry Draft 1979 aus.