Олександр Потьомкін отримав домашню освіту. 13 квітня 1801 був зарахований до лейб-гвардії Преображенського полку, але на дійсну службу вступив лише 11 жовтня 1807 року. Брав участь у Франко-російська війна 1812 року і закордонних походах російської армії. 1 січня 1816 року вийшов через хворобу у відставку з чином полковника. Проживав у Петербурзі на Мільйонній вулиці. 3 лютого 1827 року знову вступив на службу. 5 грудня 1843 року отримав чин дійсного статського радника. 19 квітня 1853 року був призведений в таємні радники, 22-го липня 1866 року - у дійсні таємні радники. У 1829 году був попечителем Санкт-Петербурзького сирітського дому. У 1842 році Потьомкін був обраний Петербурзьким губернським предводителем дворянства. Обирався на цю посаду чотири триріччя — до 24 березня 1854 року. У той же час він був почесним опікуном, присутнім в Санкт-Петербурзькій Опікунській Раді, керуючим родопомічних закладів, Позичкової скарбницею, Училищем глухонімих, а також дійсним членом Ради Імператорського Людинолюбного Товариства. З 1849 року - Почесний член Санкт-Петербурзького філармонічного товариства.