Kluivert slo gjennom som tenåring på AFC Ajaxs A-lag, og debuterte samtidig på . Kluivert spilte sin første store turnering under EM 1996, da Nederland nådde kvartfinalen. Han deltok også under VM 1998 og EM 2000. I 2000 ble Kluivert toppscorer i EM.