Moustapha Hima besuchte ein Lycée. Er nahm an den AIBA-Jugend-Boxweltmeisterschaften in Baku teil, wo er in der ersten Vorrunde dem Letten Nikita Versockis 1:7 unterlag. Bei den nigrischen Boxmeisterschaften 2010 erreichte er den ersten Platz. Hima gelangte bei den African Youth Games 2010 in Rabat ins Halbfinale, in dem er sich Omar Zerzouri aus Marokko 7:14 geschlagen geben musste. Bei den Boxweltmeisterschaften 2011 in Baku schied er in der ersten Vorrunde nach einer 2:14-Niederlage gegen den Russen Andrei Samkowoi aus. Er kämpfte 2012 beim afrikanischen olympischen Qualifikationsturnier in Casablanca und erreichte den siebenten Platz. Er verlor im Viertelfinale gegen den Algerier Ilyas Abbadi.