Wie ihre ein Jahr ältere Schwester Rosemarie kam Anneliese Proxauf durch ihre skibegeisterten Eltern zum Skisport. Die Geschwister besuchten nach Eröffnung der Nordkettenbahn die Skischule auf der Seegrube, deren Leiter ihr erster Trainer wurde. Das erste Rennen absolvierten sie 1933 beim Jugendskitag des Alpenvereines. Anneliese Proxauf erzielte in der zweiten Hälfte der 1930er-Jahre erste Erfolge im Nachwuchsbereich, wurde aber schon in ihrer Jugend mehrmals durch Verletzungen zurückgeworfen. Nach dem Anschluss Österreichs für das Deutsche Reich startend, feierte die damals 18-Jährige, die 1940 maturiert und ein Wirtschaftsstudium an der Universität Innsbruck begonnen hatte, ihre ersten großen Erfolge bei der Weltmeisterschaft 1941 in Cortina d’Ampezzo, als sie drei Bronzemedaillen in der Abfahrt, im Slalom und in der Kombination gewann. Diese Medaillen wurden jedoch vom Internationalen Skiverband bei dessen 16. Kongress, der vom 27. bis 31. August 1946 in der Pyrenäenstadt Pau stattgefunden hat, für ungültig erklärt, da viele Nationen aufgrund der politischen Umstände nicht an der WM teilnehmen konnten bzw. durften.