Ende März 2009 siegte Alvear bei den Panamerikanischen Meisterschaften, sechs Wochen später gewann sie die Südamerikameisterschaften. Bei den Judo-Weltmeisterschaften 2009 besiegte sie im Finale die Ungarin Anett Mészáros und gewann ihren ersten Weltmeistertitel. 2010 siegte Alvear bei den Südamerikaspielen. Bei den kolumbianischen Landesmeisterschaften gewann sie sowohl das Mittelgewicht als auch die offene Klasse. 2011 siegte sie bei den Südamerikameisterschaften und gewann Bronze bei den Panamerikanischen Meisterschaften. Im Finale der Panamerikanischen Spiele unterlag sie der Kubanerin Onix Cortés. Bei den Panamerikanischen Meisterschaften erhielt Alvear 2012 eine Bronzemedaille. Drei Monate später gewann sie bei den Olympischen Spielen 2012 ihre ersten beiden Kämpfe und verlor im Viertelfinale gegen die Französin Lucie Décosse. Mit Siegen über die Slowenin Raša Sraka und die Chinesin Chen Fei in der Hoffnungsrunde sicherte sich Alvear eine Bronzemedaille.