Произведённый 1 января 1795 года в генерал-майоры, спустя три года он в звании инспектора Кавказской кавалерии и в чине генерал-лейтенанта (с 10 марта 1798) был назначен в действующие войска на Кавказской линии, где за отличия в делах против горцев был награждён орденом Св. Владимира 3-й степени. За время отсутствия командующего Кавказской линией генерал-лейтенанта К. Ф. Кнорринга Обрезков некоторое время исполнял его обязанности.