Владимир Грецкий родился 14 июля 1912 года на хуторе Зайчанский (ныне — Тбилисский район Краснодарского края) в семье крестьянина. Окончил три курса Харьковского техникума механизации сельского хозяйства, после чего работал автомехаником в городе Чарджоу Туркменской ССР. В 1940 году Грецкий был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. В 1942 году он окончил курсы усовершенствования командного состава. С декабря того же года — на фронтах Великой Отечественной войны. К декабрю 1942 года младший лейтенант Владимир Грецкий был заместителем командира танковой роты по политчасти 134-го танкового полка 10-й гвардейской кавалерийской дивизии 4-го гвардейского кавалерийского корпуса Северной группы войск Закавказского фронта. Отличился во время битвы за Кавказ.