W reprezentacji Korei Południowej Byun zadebiutował w 1981 roku. W 1984 roku znalazł się w kadrze na Puchar Azji, który Korea Południowa zakończyła na fazie grupowej. W 1986 roku został powołany do kadry na Mistrzostwa Świata. Zagrał na nich w meczach z Bułgarią (1:1) oraz Włochami (2:3). Korea Południowa odpadła z tamtego turnieju po fazie grupowej. W 1988 roku podczas Pucharu Azji zajął z drużyną narodową 2. miejsce. W 1988 roku wziął również udział w Letnich Igrzyskach Olimpijskich. W 1990 roku Byun ponownie wystąpił na Mistrzostwach Świata. Zaliczył na nich dwa występy, w pojedynkach z Hiszpanią (1:3) oraz z Urugwajem (0:1). Tamten mundial Korea Południowa zakończyła na fazie grupowej. W latach 1981–1990 w drużynie narodowej Byun rozegrał w sumie 68 spotkań i zdobył 10 bramek.