Am 8. Dezember 2007 feierte er mit dem Sieg im Parallelriesenslalom von Limone Piemonte den größten Erfolg seiner Karriere. Er qualifizierte sich damit für die Weltmeisterschaft in Arosa, die er mit einem 19. Rang im Slalom beendete. Sein bestes Resultat bei vier WM-Teilnahmen gelang ihm 2011 in La Molina mit Platz sechs im Slalom. In diesem Jahr erreichte er mit Platz neun auch seine beste Platzierung im Parallelweltcup. Nach seinem einzigen Weltcupsieg gelang ihm noch vier weitere Male der Sprung auf ein Weltcuppodest. Im August 2013 gab Veith im Alter von 27 Jahren nach 76 Weltcuprennen seinen Rücktritt vom aktiven Rennsport bekannt. Er begründete diesen Schritt damit, sich gänzlich auf die Arbeit im elterlichen Gastronomiebetrieb konzentrieren zu wollen.