Babikov se dosavadně účastnil dvou Mistrovství světa v biatlonu a to v norském Oslu a v rakouském Hochfilzenu. Individuálně obsadil nejlépe 16. pozici v závodu s hromadným startem z Osla v roce 2016. V týmovém závodě dokázala s mužským týmem ve složení Alexej Volkov, Maxim Cvetkov a Anton Šipulin zvítězit na šampionátu v Hochfilzenu 2017.