Elle a fait ses débuts en Coupe du monde à Oslo en 2002. Après plusieurs podiums en relais, la Norvégienne réalise son premier "top 3" lors du libre de Ramsau am Dachstein en , puis gagne un poursuite à Pragelato un mois plus tard. Quelques semaines plus tard, aux Championnats du monde d'Oberstdorf, Steira décroche une médaille de bronze surprise lors de la poursuite derrière la vainqueur Julija Tchepalova et sa compatriote Marit Bjørgen. Ayant remporté sa première médaille en individuel en grand championnat, elle enchaine avec une son premier titre au relais 4 x 5 km obtenu avec Vibeke Skofterud, Hilde Pedersen et Marit Bjørgen.