Na vier seizoenen bij Rode Ster verkaste Stanković voorafgaand aan het seizoen 1998/99 naar Lazio Roma. Daar leverde zijn eerste jaar hem ook direct twee prijzen op: die van de laatst uitgereikte Europacup II en die van de UEFA Super Cup. In het seizoen 1999-2000 werd hij vervolgens landskampioen met Lazio en won hij ook zijn eerste Coppa Italia.