В составе сборной Аргентины Муттис выступал 7 лет. Его дебютной игрой стал матч 20 мая 1923 года против Парагвая, завершившийся вничью 0:0. В 1925 году он выиграл с командой чемпионат Южной Америки, на котором провёл все 4 матча. В 1930 году он поехал со сборной на первый чемпионат мира, где сыграл 1 матч, с командой Франции. Этот матч стал последним для Муттиса в составе национальной команды.