Страчен был переведен на борт корабля "Actaeon", на котором отплыл сначала к побережью Африки а затем в Вест-Индию. После смерти своего дяди 26 декабря 1777 года, Ричард унаследовал титул баронета. Он был произведен в лейтенанты 5 апреля 1779 года, после чего был назначен третьим лейтенантом на "HMS Hero" под командованием капитана Джеймса Хокера. На борту "Hero", который входил в состав эскадры коммодора Джорджа Джонстона Стрэчен принял участие в Сражении у Порто-Прая против французской эскадры коммодора Пьера-Андрэ де Сюффрена 16 апреля 1781 года. После этого сражения "Hero" был отправлен в Ост-Индию, где Стрэчен был переведен первым лейтенантом на "HMS Magnanime", а затем на "HMS Superb". Именно на борту "Superb" 17 февраля 1782 года он принял участие в первом из четырёх сражений между французской эскадрой коммодора Пьера-Андрэ де Сюффрена и английской эскадрой контр-адмирала Эдварда Хьюза, известном как битва у Садраса.