Grini absolvierte 201 Partien für die norwegische Handballnationalmannschaft. Mit insgesamt 1003 Treffern ist sie die Rekordtorschützin Norwegens. Mit der norwegischen Auswahl errang sie die Weltmeisterschaft 1999 und die Vize-Weltmeisterschaft 2001. Nach der Vize-Europameisterschaft 1996 triumphierte sie mit Norwegen bei der Europameisterschaft 1998. 2000 gewann sie die Bronzemedaille bei den Olympischen Spielen.