Иван Коренков родился 2 июня 1920 года в селе Любохна (ныне — посёлок в Дятьковском районе Брянской области). Некоторое время учился в стекольно-керамическом техникуме. В 1940 году Коренков был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. В 1941 году он окончил Тамбовское пехотное училище. С декабря того же года — на фронтах Великой Отечественной войны. К ноябрю 1943 года капитан Иван Коренков командовал батареей 195-го горно-миномётного полка 18-й армии Северо-Кавказского фронта. Отличился во время Керченско-Эльтигенской операции.