Pierwszy międzynarodowy sukces w karierze Léo Lacroix osiągnął w 1964 roku, kiedy podczas igrzysk olimpijskich w Innsbrucku zdobył srebrny medal w biegu zjazdowym. W zawodach tych rozdzielił na podium Austriaka Egona Zimmermanna oraz Wolfganga Bartelsa ze Wspólnej Reprezentacja Niemiec. Na tych samych igrzyskach startował także w gigancie, kończąc rywalizację na jedenastej pozycji. W tym samym roku zajął także drugie miejsce w slalomie oraz kombinacji alpejskiej podczas zawodów Arlberg-Kandahar w Garmisch-Partenkirchen. Na rozgrywanych dwa lata później mistrzostwach świata w Portillo zdobył dwa srebrne medale. Najpierw był drugi w zjeździe, rozdzielając swego rodaka, Jeana-Claude’a Killy'ego i Franza Voglera z RFN, a siedem dni później drugi był w kombinacji, plasując się za Killym, a przed Ludwigiem Leitnerem z RFN. Do zwycięstwa w biegu zjazdowym zabrakło mu 0,40 sekundy.