Après le mouvement de l’Insurrection de Budapest de 1956 et les conclusions du XXe congrès du Parti communiste de l'Union soviétique, il pense brièvement à quitter la RDA pour l’Ouest mais les fonctionnaires culturels Georg Knepler et Nathan Notowicz, l’ont ensuite convaincu de rester. Il s’adapte ensuite en 1959 à l’orientation de la Voie de Bitterfeld. À cause de sa musique, il considère alors encore en 1971 Paul-Heinz Dittrich, camarade compositeur comme « un ennemi du peuple ». En 1961, il a été proposé pour le département culture du Comité central de la SED pour la section musique de l’Académie allemande des arts, ce que le compositeur Paul Dessau a empêché. La même année, Kochan entreprend un voyage d’études à Cuba et devient membre en 1962 du comité d’amitié RDA-Japon de la Ligue de l’amitié des peuples. En 1964, il part à Moscou dans le cadre d’une invitation du syndicat des compositeurs avec son homologue Ernst Hermann Meyer. Kochan a déclaré plus tard sur ses ambitions de politique culturelle : « Malgré les difficultés, j’ai toujours suivi ma voie, pas avec des volontés de réussite égoïstes, mais pour mes contributions spécifiques en tant que compositeur, camarade et citoyen ».