13 березня 1991 року в товариському матчі проти збірної Аргентини Родрігес дебютував за збірну Мексики. У 1993 році він завоював Золотий кубок КОНКАКАФ. На турнірі Хорхе зіграв у матчах проти збірних Канади, США, Коста-Рики, Ямайки та Мартиніки. У зустрічі проти канадців він зробив «дубль».