Maajoukkueurallaan Jarni voitti Jugoslavian joukkueessa juniorien MM-kultaa vuonna 1987. Vanhassa Jugoslavian A-maajoukkueessa hän ehti pelata kaikkiaan seitsemän ottelua. Hän oli mukana joukkueessa myös 1990 Italian MM-kisoissa. Joulukuussa 1990 hän pelasi ensimmäisen ottelunsa itsenäistyneen Kroatian maajoukkueessa. Hänen maajoukkueuransa kesti kaikkiaan 12 vuotta, jona aikana hän pelasi kaikkiaan 81 ottelua, mikä oli ennätys aina vuoteen 2006 saakka. Maajoukkueurallaan hän kykeni maalintekoon yhden kerran. Hän edusti maataan MM-kisoissa 1998 Ranskassa (pronssia) ja 2002 Japanissa ja Etelä-Koreassa, sekä EM-kisoissa 1996 Englannissa.