Finaliste des Jeux olympiques de 1980, Dragan Zdravković remporte le titre du 3 000 mètres lors des Championnats d'Europe en salle de 1983, à Budapest en devançant dans le temps de 7 min 54 s 73 le Soviétique Valeriy Abramov et l'Ouest-allemand Uwe Mönkemeyer . Il se classe huitième du lors des Championnats du monde 1983.