Après son service militaire, Anatoli Pristavkine intègre l'Institut de littérature Maxime-Gorki où il étudie sous la direction de Lev Ochanine. A la même époque il publie son premier cycle de récits "L'enfance de guerre" dans la revue "Iounost". Il écrit une série d'articles pour la "Literatournaïa gazeta" consacrés à la construction du barrage de Bratsk. A partir de 1981, il enseigne et dirige les séminaires à l'Institut Gorki. Son nom se fait connaître au-delà des frontières soviétiques en 1987, après la publication, dans la revue "Znamia", d"'Un nuage d'or sur le Caucase" ("Nochevala tuchka zolotaya"), une nouvelle autobiographique qui raconte l'histoire de la déportation des Tchétchènes et des Ingouches, accusés de collaboration avec l'Allemagne, vers l'Asie centrale en 1944. En 1988, il est récompensé par un prix d'État de l'URSS.