Dragnea bestritt fünf Spiele für die rumänische Nationalmannschaft und blieb dabei ohne Torerfolg. Im Sommer 1984 nominierte ihn Nationaltrainer Mircea Lucescu für das rumänische Aufgebot zur Europameisterschaft in Frankreich, obwohl er zuvor kein einziges Länderspiel bestritten hatte. Im ersten Gruppenspiel gegen Spanien am 14. Juni 1984 lief er von Beginn an auf. Auch im zweiten Spiel gegen Deutschland baute Lucescu auf ihn, ließ ihn aber in der abschließenden Begegnung gegen Portugal auf der Bank.