Bouman, die niet alleen gedurende zijn gehele actieve atletiekcarrière, maar ook daarna altijd lid is geweest van de Amsterdamse atletiekvereniging AAC, was in de jaren dertig en veertig een succesvol international. Naast zijn nationale triomfen en zijn deelname aan vele interlands, is op internationaal gebied de vierde plaats die hij in 1938 op de 800 m behaalde tijdens de Europese kampioenschappen in Parijs, zijn meest in het oog springende prestatie. Zijn daar gelopen tijd, 1.52,3, betekende een nationaal record; het zou pas negen jaar later door Frits de Ruijter worden verbeterd.