Martin stroomde door vanuit de jeugd van Manchester United in 1988. In 1982 had de linkervleugelverdediger zich aangesloten bij de jeugdacademie van "The Mancunians", destijds een slapende grootmacht. Onder leiding van trainer Alex Ferguson zou de club weer de prijzen aaneen rijgen. Martin maakte deel uit van de selecties van United die opnieuw het grote succes van weleer wisten te boeken. In 1990 won hij de FA Cup en scoorde het winnende doelpunt in de replay van de finale tegen Crystal Palace. Martin zou twee keer scoren voor het eerste elftal van Manchester United, waaronder dat doelpunt tegen Crystal Palace in de FA Cup-finale/replay. Een spannende eerste finale was op 3–3 geëindigd. Het andere doelpunt maakte hij een jaar eerder in de competitie tegen West Ham United, een 1–3 overwinning voor United op The Boleyn Ground op 21 januari 1989. In 1991 won hij de UEFA Beker voor Bekerwinnaars tegen het FC Barcelona van trainer Johan Cruijff en speler Ronald Koeman.