Ensimmäisissä aikuisten arvokisoissaan Skolimowska kilpaili 15-vuotiaana Budapestin EM-kilpailuissa 1998 sijoittuen seitsemänneksi. Sydneyn 2000 olympialaisissa hän voitti 17-vuotiaana kultaa tuloksella 71,16. Hänestä tuli samalla kaikkien aikojen nuorin moukarinheiton olympiavoittaja, miehet mukaan lukien. Hän voitti EM-hopeaa 2002 ja EM-pronssia 2006. Edmontonin ja Osakan MM-kisoissa Skolimowska sijoittui neljänneksi.