Roses Großeltern waren als zarentreue Anhänger der Weißen Bewegung (sog. White Emigré) nach der Oktoberrevolution 1917 Ende des Jahres 1917 nach China geflohen. Roses Großvater war Offizier in der Weißen Armee gewesen. Die Großeltern trennten sich bald nach der gemeinsamen Flucht. Ihr gemeinsamer Sohn, Roses Vater, dessen eigentlicher Name Igor Bryantzeff war, wurde von Nora Ransom, einer unverheirateten englischen Lehrerin, die Quäkerin war, faktisch adoptiert; sie brachte ihn nach Großbritannien, wo sie ihn aufzog und unterrichtete. Roses Vater, ein ehemaliger Angehöriger der Royal Air Force und Beamter, beantragte später die Umbenennung des ursprünglichen Familiennamens „Bryantzeff“ in den Familiennamen „Rose“. Roses Mutter Peggy hatte englische, schottische und griechische Vorfahren; sie wurde in Ägypten geboren, wo sie auch aufwuchs. Roses Eltern lernten sich in England kennen. Sie zogen nach Hampshire, wo Rose im März 1949 geboren wurde. Die junge Familie lebte in einem Wohnmobil in Warwickshire, bis Roses Vater eine Anstellung beim Imperial Civil Service in der Kolonialverwaltung von Tanganjika (heute: Tansania) erhielt. Rose war damals vier Jahre alt. Rose besuchte bis zu seinem 11. Lebensjahr die römisch-katholische St Joseph's Convent School in Dar es Salaam. 1961, als er 12 Jahre alt war, kehrte die Familie nach England zurück. Seine Eltern schickten ihn dann auf die Bootham School, ein nicht-staatliches, von Quäkern geführtes Internat (sog. Boarding school) in York. Er besuchte kurzzeitig die University of Leeds, die er jedoch ohne Abschluss verließ. Seine erste Anstellung hatte er als Verwaltungsassistent (Administration Assistant) bei der BBC.