Barannikow war Teilnehmer der Olympischen Spiele 1960 und Silbermedaillengewinner der Olympischen Spiele 1964. Bei dieser zweiten Teilnahme schlug er Luis Zuniga, Chile (4:1), Adrian Blair, Australien (5:0), János Kajdi, Ungarn (KO 2.), und James McCourt, Irland (3:2), und verlor im Finale gegen den Polen Józef Grudzień mit 5:0 Richterstimmen. Im Jahr darauf revanchierte er sich bei Grudzień im Finale der Europameisterschaften.