Elrich występował w reprezentacji Australii do lat 20 oraz 23. W 2004 zadebiutował w kadrze seniorów. Grał na Igrzyskach Olimpijskich 2004 w Atenach i PK 2005 w Niemczech. Zdobył Puchar Oceanii 2004. Po raz ostatni w reprezentacji wystąpił w 2006, dla której zagrał w 17 spotkaniach i strzelił 5 bramek.