После выздоровления А. М. Пузиков в звании младшего сержанта был направлен на 1-й Прибалтийский фронт, где его зачислили автоматчиком в 213-й гвардейский стрелковый полк 71-й гвардейской стрелковой дивизии 6-й гвардейской армии. Перед началом Белорусской стратегической операции Анатолий Михайлович был назначен командиром штурмового отделения автоматчиков. Особо отличился в Витебско-Оршанской операции, составной части операции «Багратион».