Jones est sélectionné par les Celtics de Boston à la de la Draft 2003 de la NBA mais ses droits sont transférés avec ceux de Troy Bell chez les Grizzlies de Memphis contre les droits sur Kendrick Perkins et Marcus Banks. Le 21 novembre 2003, il fait ses débuts professionnels lors de la victoire 98 à 97 contre les SuperSonics de Seattle, terminant la rencontre avec un rebond, une passe décisive et deux contres en huit minutes de jeu, en tant que remplaçant.