Brizuela maakte zijn debuut in het Mexicaans voetbalelftal op 8 juli 2013. Op die dag werd een Gold Cupduel met Panama met 1–2 verloren. Peña mocht van bondscoach José Manuel de la Torre een kwartier voor tijd invallen voor Efrain Velarde. Op 9 mei 2014 werd bekendgemaakt dat Brizuela onderdeel uitmaakt van de Mexicaanse selectie voor het wereldkampioenschap voetbal 2014 in Brazilië. Clubgenoten Miguel Ángel Ponce en Alfredo Talavera (eveneens Mexico) zijn ook actief op het toernooi.