Ai campionati mondiali di Spagna 1982 Klein fu arbitro nel celebre incontro Italia-Brasile 3-2, oltre che guardalinee della finalissima Italia-Germania Ovest allo Stadio Santiago Bernabéu di Madrid, diretta dal brasiliano Arnaldo César Coelho. La partita Italia-Brasile non fu trasmessa dalle televisioni dei paesi arabi a causa della nazionalità dell'arbitro.