В 1960-х годах Николь Асслер была лидером французского женского катания, шесть раз одержав победу на национальном чемпионате. На международном уровне выступала не столь удачно и никогда не выигрывала чемпионатов мира и Европы, однако, на чемпионате Европы 1963 года стала второй, а в 1964, 1965 и 1966 годах поднималась на третью ступеньку пьедестала. Асслер выделяли скоростное и качественное исполнение вращений, а слабым местом были прыжки, что не позволяло ей соперничать с такими спортсменками, как Шаукье Дейкстра и Регина Хайтцер.