Große Erfolge feierte Nataliya Sinişin auch in den Jahren 2006 bis 2009. Es begann mit einem 3. Platz bei der Weltmeisterschaft 2006 in Guangzhou in der Gewichtsklasse bis 59 kg. Sie besiegte dort u. a. Erin Tomeo aus den Vereinigten Staaten und Marianna Sastin aus Ungarn. Eine Niederlage musste sie von Su Lihai aus China hinnehmen. 2007 wurde sie bei der Europameisterschaft in Sofia in der Gewichtsklasse bis 55 kg Vize-Europameisterin. Im Endkampf verlor sie dabei gegen Natalja Golz aus Russland. Vorher hatte sie u. a. Anna Gomis aus Frankreich und Ludmila Cristea aus Rumänien besiegt. Bei der Weltmeisterschaft dieses Jahres in Baku gewann sie wiederum eine Bronzemedaille. Nach einer Niederlage gegen die Überraschungsweltmeisterin Audrey Prieto aus Frankreich erkämpfte sie sich diese Medaille durch einen Sieg über Sandra Roa aus Kolumbien.