Im NHL Entry Draft 2009 wählten ihn die New York Islanders nach einer sportlich eher durchschnittlichen Saison an 92. Stelle aus, wobei Cizikas erwartungsgemäß weiterhin in Mississauga spielte. In den beiden folgenden Spielzeit steigerte der Angreifer seine Statistik deutlich und hatte somit Anteil daran, dass die Mannschaft jeweils die Conference-Finals erreichte. Zudem führte er das Team in der Spielzeit 2010/11 als Kapitän an und vertrat die U20-Nationalmannschaft Kanadas über den Jahreswechsel bei der Weltmeisterschaft, wo er die Silbermedaille gewann. Daraufhin unterzeichnete er im Mai 2011 einen Einstiegsvertrag bei den New York Islanders.