Würdinger wurde als Sohn eines Stadtgerichtsdirektors geboren. Seine Jugendjahre verlebte er in Regensburg, besuchte das Gymnasium in Amberg sowie das (heutige) Wilhelmsgymnasium München, das er 1839 abschloss. Nach dem Tod seiner Eltern studierte er ab 1839 an der Universität München Rechts- und Forstwissenschaft. 1839 wurde er Mitglied des Corps Palatia München. Aus wirtschaftlichen Gründen trat Würdinger am 7. Februar 1843 als Kadett in das 1. Jägerbataillon der Bayerischen Armee ein, setzte aber sein Studium fort. Auf einer Inspektionsreise von Luitpold von Bayern war er dem Prinzen als Ordonnanzunteroffizier zugeteilt und erweckte dabei dessen Interesse. Im April 1847 folgte seine Versetzung in das 4. Jägerbataillon sowie ein Jahr später die Ernennung zum Leutnant. 1848/49 war Würdinger während der revolutionären Unruhen in Franken, Donauwörth und kam vom Allgäu nach Lindau. In Bregenz wurde er auf Österreichische Militärsanitätskompanien aufmerksam und berichtete darüber. Als in Bayern ähnliche Formationen aufgestellt wurden, versetzte man ihn Anfang November 1850 zur 1. Sanitätskompanie nach München. In dieser Stellung avancierte Würdinger Mitte April 1853 zum Oberleutnant und widmete sich neben seinem Dienst einer wissenschaftlichen Tätigkeit. Er publizierte in vier Jahrgängen den "Bayerischen Militär-Almanach", verfasste 1858 die Biografien "Gottfried Heinrich Graf von Pappenheim, General-Feldmarschall" und "Johann Freiherr von Werth, kaiserlicher und kurbayerischer General der Cavalerie" sowie 1859 "Johann Tzerklas Graf von Tilly, bayerischer Heerführer". Dies führte ihn in Münchner Gelehrtenkreise und veranlasste König Maximilian II. Joseph ihn in eine Kommission unter Oberleutnant Karl von Spruner zu berufen, die die Bayerische Kriegsgeschichte zu bearbeiten hatte. Würdinger bearbeitete den II. Band für den Zeitraum der Jahre 1347 bis 1506.