1982 trat Puică erstmals bei den Halleneuropameisterschaften an, in Mailand belegte sie über 3000 Meter in 8:54,26 min den zweiten Platz hinter der Italienerin Agnese Possamai. Bei den Crosslauf-Weltmeisterschaften wenige Wochen später gewann sie die Goldmedaille in der Einzelwertung. Im Sommer lief sie bei den Europameisterschaften in Athen in beiden Finales. In 8:33,33 min wurde sie über 3000 Meter Zweite hinter Swetlana Ulmassowa, hatte allerdings über drei Sekunden Rückstand. Über 1500 Meter wurde sie Vierte in 3:59,31 min, drei Zehntelsekunden fehlten zur Bronzemedaille von Gabriella Dorio.