Ronnie fez sua estreia na Fórmula 1 guiando para a March, no GP de Mônaco de . Antes, após os tempos de "kart", ele participou da Fórmula 3 competindo pela equipe Svebe. Em obteve 5 segundos lugares, que lhe valeram o vice-campeonato; naquele ano ainda venceu o campeonato europeu de Fórmula 2 guiando pela March. Peterson permaneceu na March até o campeonato de , quando assinou contrato com a Lotus preta para competir ao lado do brasileiro Emerson Fittipaldi na temporada seguinte.