1984 drehte er dort "Die Günstlinge des Mondes", der im gleichen Jahr den Großen Preis der Filmfestspiele von Venedig gewann und ein internationaler Erfolg wurde. In den folgenden Jahren gingen zwei weitere Große Preise von Venedig an Iosseliani für seine Filme "Und es ward Licht" (1989) sowie "Briganten" (1996). "Jagd auf Schmetterlinge" erhielt 1992 den Großen Preis der Berliner Akademie der Künste, "Montag Morgen" einen Silbernen Bären für die Beste Regie bei den Filmfestspielen Berlin 2002.