Erste internationale Erfahrungen sammelte Patricia Sarrapio bei den Juniorenweltmeisterschaften 2000 in Santiago de Chile, bei denen sie mit 12,66 m in der Qualifikation ausschied. Im Jahr darauf belegte sie bei den Junioreneuropameisterschaften in Grosseto mit 13,15 m den achten Platz, wie auch bei den Mittelmeerspielen 2005 in Almería mit 13,53 m. 2006 siegte sie mit einer Weite von 13,82 m bei den Ibero-amerikanischen Meisterschaften in Ponce und qualifizierte sich damit für die Europameisterschaften in Göteborg, bei denen sie sich aber mit 13,57 m nicht für das Finale qualifizieren konnte. Auch bei den Halleneuropameisterschaften in Birmingham im darauffolgenden Jahr reichten 13,73 m nicht für den Finaleinzug. Anschließend wurde sie bei der Sommer-Universiade in Bangkok mit einem Sprung auf 13,81 m Sechste und nahm daraufhin erstmals an den Weltmeisterschaften in Osaka teil, bei denen sie mit 13,55 m in der Qualifikation ausschied. 2008 und 2009 folgte jeweils das Vorrundenaus bei den Hallenweltmeisterschaften im heimischen Valencia und den Halleneuropameisterschaften in Turin.