Несмотря на большую занятость на производстве, А. В. Терехов вёл активную общественную жизнь. На протяжении многих лет он был депутатом Серовского районного Совета депутатов трудящихся, дважды, в 1961 и 1963 годах, избирался депутатом Свердловского областного Совета. Трудовой коллектив треста «Серовлес» Александр Васильевич представлял на XIII и XIV профсоюзных съездах работников лесной и деревообрабатывающей промышленности СССР, несколько лет был членом ЦК этого профсоюза. Член КПСС с 1960 года, А. В. Терехов в 1971 году представлял коммунистов города Серова и Серовского района на XXIV съезде партии. Несколько раз в составе представительных делегаций Александр Васильевич выезжал за рубеж, где обменивался опытом с иностранными коллегами: в 1967 году он участвовал в слёте бригад коммунистического труда, который проходил в ГДР, в 1971 году как член ЦК профсоюза работников лесной и деревообрабатывающей промышленности встречался с японскими профсоюзными работниками в Токио, а в 1975 году посетил Венгрию.