ב-1 ביוני 1968 נודיה ערך את הופעת הבכורה שלו במדי הנבחרת האולימפית של ברית המועצות; היה זה במשחק גומלין מכריע מול הנבחרת האולימפית של צ'כוסלובקיה על כרטיס העלייה לאולימפיאדת מקסיקו סיטי 1968; המשחק התקיים באוסטרבה והסתיים בהפסד סובייטי בתוצאה 3:0; באותה חודש נודיה צורף לנבחרת ברית המועצות לקראת נסיעתה לטורניר הגמר של אליפות אירופה 1968, אך לא שותף במשחקים.