1981 gewann Paul Popp als einer von insgesamt drei Österreichern die prestigeträchtige Dusika Jugendtour, 1984 wurde Paul Popp Österreichischer Staatsmeister im Einzelzeitfahren. Zwei Jahre später wurde er nationaler Meister auf der Straße. Mehrfach entschied er Etappen der Österreich-Rundfahrt für sich; 1986 errang er das Sprint-Trikot, gewann die Niederösterreich-Rundfahrt und belegte trotz Defektpech den 5. Platz bei der Weltmeisterschaft im Straßenrennen in Colorado Springs. 1987, 1988 und 1989 nahm er erfolgreich am Giro d’Italia der Berufsradrennfahrer teil. Zahlreiche Sprintsiege bei prestigeträchtigen Rennen wie Grand Prix Tell, zahlreiche Top-3-Platzierungen bei bedeutsamen Rennen wie Giro d’Italia, Giro dell Trentino, Sizilien-Rundfahrt, GP Denain sowie ein 7. Platz bei Mailand–Sanremo waren die Meilensteine der Profikarriere. 1990 wurde er österreichischer Vize-Meister auf der Straße. Insgesamt errang er dreizehn nationale Titel (in den Disziplinen 1.000-Meter-Zeitfahren, im Omnium, in der Mannschaftsverfolgung sowie im Zweier-Mannschaftsfahren).