Liparteliani gewann 1992 und 1993 das Weltcupturnier in Tiflis. Bei den Europameisterschaften 1993 erreichte er das Finale und unterlag dort gegen den Franzosen Darcel Yandzi. Nachdem er 1995 das internationale Turnier in Moskau gewonnen hatte, belegte er bei den Weltmeisterschaften 1995 nach Niederlagen gegen den Israeli Shay-Oren Smadga und gegen den Serben Dragomir Radulovič den siebten Platz.