Als das Lotus-Team 1987 auf Honda-Motoren umstieg, musste Dumfries seinen Platz an Satoru Nakajima abtreten. Da auch kein Platz in anderen Teams frei wurde, nahm Dumfries einen Testfahrer-Vertrag bei Benetton Formula an. Ohne Aussicht auf Fortsetzung seiner Formel-1-Karriere unterschrieb er einen Vertrag mit dem Jaguar-Team von Tom Walkinshaw für die Sportwagen-Weltmeisterschaft. Dort feierte Dumfries 1988 den größten Erfolg in seiner Rennfahrer-Karriere. Mit seinen Teamkollegen Andy Wallace und Jan Lammers gewann er das 24-Stunden-Rennen von Le Mans. 1991 beendete er seine Rennsportlaufbahn.