29 мая 2016 года Туяна выиграла свою первую медаль европейского первенства, став второй в личном первенстве, уступив в финале украинке Веронике Марченко. В августе того же года Дашидоржиева вошла в состав олимпийской сборной России. Стала серебряным призёром Олимпийских игр в Рио-де-Жанейро в командном первенстве вместе с Ксенией Перовой и Инной Степановой. По итогам квалификации личного турнира Туяна стала лучшей из россиянок, заняв 5-е место. Плей-офф соревнований сложился для россиянки неудачно. Уже во втором раунде Дашидоржиева уступила китаянке Цао Хуэй 4:6 и выбыла из борьбы за медали.