На чемпионате Европы — 1995, проходившего в Чехии, состоялся дебют Евгении в составе сборной России, там команда завоевала бронзовые медали. В 1996 году она участник Олимпийских игр в Атланте. Сыграв в 8 играх, Никонова имеет второй показатель, после Барановой, результативности в команде (12,5), забивает больше всех 3-х очковых бросков (9). На серебряном чемпионате мира — 1998 баскетболистка сыграла в 8 матчах сборной России (164 минуты), 6-й командный показатель. На следующий год Евгения выигрывает бронзовую медаль первенства Европы в Польше, а через два года во Франции она пополняет свою коллекцию европейской серебряной медалью. В перерывах между чемпионатами Европы Никонова второй раз кряду участвует в Олимпийских играх, на этот раз в Сиднее, где проводит 7 матчей.