Stephen Davies gehörte zum australischen Kader bei der Weltmeisterschaft 1990. Er wirkte in allen fünf Gruppenspielen mit und erzielte zwei Tore gegen Frankreich. Bei der Halbfinalniederlage gegen Pakistan und dem Sieg gegen die Deutschen im Spiel um die Bronzemedaille wurde Davies nicht eingesetzt. Bei den Olympischen Spielen 1992 in Barcelona siegten die Australier in vier Spielen der Vorrunde und spielten gegen die Deutschen unentschieden. Nach ihrem Halbfinalsieg über die britische Olympiaauswahl trafen die Australier im Finale wieder auf die deutsche Mannschaft und unterlagen mit 1:2. Stephen Davies erzielte im Turnierverlauf fünf Tore und war zusammen mit Jay Stacy erfolgreichster Torschütze der Australier.