Dopo l'esperienza maturata con la 001 si decise di progettare una vettura più evoluta, la Tyrrell 002, dotata di un telaio più lungo di 10 cm rispetto all'antenata e concepito per accogliere il nuovo compagno di squadra di Stewart, il giovane francese François Cévert. Al Gran Premio del Sud Africa 1971 (prima gara della stagione 1971) Cévert fece debuttare la 002, mentre Stewart pilotò ancora la 001, in quanto in fabbrica stavano ancora completando il secondo esemplare della nuova vettura, che fu denominato 003 e che non aveva nessuna differenza con la 002 se non la pedaliera adattata al più brevilineo pilota scozzese. L'auto di Stewart fu pronta per il debutto nel campionato mondiale alla seconda gara della stagione, il Gran Premio di Spagna 1971, dove vinse battendo la Ferrari 312 B di Jacky Ickx. Due settimane prima del gara a Montecarlo lo scozzese andò a disputare una gara fuori campionato sul Circuito di Silverstone, il BRDC International Trophy, dove vinse la prima manche e si ritirò subito dopo la partenza della seconda per colpa di un'uscita di strada, la vettura fu riparata in tempo per la corsa nel principato.