Das Münster, welches ursprünglich fünf Türme hatte, wurde nach dem schweren Erdbeben von 1356 nur noch mit zwei Türmen wieder aufgebaut. Für den oberen Teil des nördlichen Georgsturms konnte der Straßburger Münsterbaumeister Ulrich von Ensingen gewonnen werden, der 1414 eine Planzeichnung lieferte. Den Bau führte sein Schwiegersohn, der Ulmer Münsterbaumeister Hans Kun weiter. In den Jahren 1470–1475 erfolgte zunächst eine statische Sicherung des durch einen Brand beschädigten südlichen Martinsturmes unter Leitung des Konstanzer Münsterbaumeisters Vincenz Ensinger. Die Bauleitung hatte sein Parlier Hans Nussdorf, der nach Entlassung von Vincenz Ensinger wegen „Fehlern am Turmbau“ 1477/78 als leitender Baumeister bestellt wurde.