Kosta Panica beteiligte sich 1876 am April-Aufstand und am Serbisch-Türkischen Krieg. Im selben Jahr trat er auch in die militärische Infanterieschule in Odessa ein. Nach dem Beginn des Russisch-Türkischen Krieges von 1877 bis 1878 brach Kosta Panica die Ausbildung in der Militärschule ab und zog als Freiwilliger im bulgarischen Freiwilligenkorps in den Krieg. Nach der Befreiung Bulgariens diente er für kurze Zeit bei den ostrumelischen Milizen und beteiligte sich am Kresna-Raslog-Aufstand, der gegen die Teilung Bulgariens nach dem Berliner Kongress gerichtet war. Danach kehrte er nach Russland zurück, wo er die Militärakademie und die juristische Fakultät der Universität in St. Petersburg abschloss.