W reprezentacji Argentyny Aguirre występował w latach 1923–1924. W reprezentacji zadebiutował 29 października 1923 w wygranym 4-3 meczu z Paragwajem podczas Mistrzostw Ameryki Południowej. Był to fantastyczny debiut, gdyż Aguirre popis się w nim hat-trickiem, dzięki czemu wraz z Pedro Petrone został któlem strzelców całego turnieju.