Anatoli Beloglazov voitti maailmanmestaruuden kolmasti. Vuoden 1977 mestaruus tuli kevyimmässä eli 48 kilon sarjassa ja vuoden 1978 mestaruus 52-kiloisissa. Kolmas mestaruus tuli vuonna 1982 57 kilon sarjassa, josta Sergei-veli joutui hetkeksi väistymään yhtä sarjaa ylemmäksi. Olympiaboikotin vuoksi Neuvostoliiton painijat eivät päässeet Los Angelesin 1984 olympiakisoihin, ja Anatoli Beloglazov lopettikin kansainvälisen painiuransa siihen.