Zwischen 1954 und 1966 brachte es Máté Fenyvesi auf insgesamt 72 Länderspiele im Trikot der ungarischen Fußballnationalmannschaft. Dabei erlebte er die Phase des Niedergangs des ungarischen Fußballs. Sein Debüt feierte der Mittelfeldspieler am 19. September 1954 gegen Rumänien im ersten Spiel der ungarischen Nationalelf nach dem völlig überraschend verlorenen WM-Finale von Bern, das die erste Niederlage von Ungarns Nationalteam nach zuvor vier Jahren und 32 Spielen bedeutete. Nach der Niederlage von Wankdorf konnte die Nationalelf Ungarns dann erneut eine Siegesserie starten, die allerdings mit dem Volksaufstand von 1956 und der infolgedessen einsetzenden Flucht einiger Weltklassespieler nach Spanien ein jähes Ende fand. Das Ende der großen Ära des ungarischen Fußballs zeigte sich dann schon bei der Fußball-Weltmeisterschaft 1958. Die Mannschaft, in der mit Gyula Grosics, József Bozsik und Nándor Hidegkuti nur noch drei – zuweilen längst gealterte – Mitglieder der Goldenen Elf standen, scheiterte als amtierender Vizeweltmeister bereits in der Vorrunde.