Kuha blieb 1962 mit 8:54,0 Minuten erstmals unter der Neun-Minuten-Grenze im 3000-Meter-Hindernislauf, 1964 siegte er bei der finnischen Meisterschaft. Im Jahr darauf gewann er die Landesmeisterschaft im Crosslauf und verbesserte sich über die Hindernisse auf 8:37,6 Minuten. Nachdem er 1966 zum zweiten Mal bei der finnischen Meisterschaft gesiegt hatte, verbesserte er bei den Europameisterschaften 1966 den finnischen Rekord auf 8:36,2 Minuten, konnte sich aber als Fünfter seines Vorlaufs nicht für das Finale qualifizieren. 1967 gewann er seinen dritten finnischen Meistertitel auf der Hindernisstrecke. In Stockholm verbesserte er seinen Landesrekord auf 8:29,8 Minuten und war damit 1967 hinter dem Belgier Gaston Roelants Zweiter in der Jahresweltbestenliste.