Збереглося досить багато документів, що розповідають історію відкриття Ньютоном диференціального числення, який він назвав методом флюксій (англ. Method of Fluxions) — те, що згодом стало основою сучасного математичного аналізу[./Спір_Ньютона_і_Лейбніца_про_пріоритет#cite_note-22 [ком. 3]]. У блокноті Ньютона за 1699 рік він пише про те, що, проаналізувавши свої старі записи про витрати, він згадав, що незадовго до Різдва 1664 року він придбав важливі математичні праці того часу — «Miscellanies» й «Геометрію» Декарта. Узимку 1664—1665 років він вивчав ці книги. У цей період у працях Валліса Ньютон відкрив для себе метод нескінченних рядів. Улітку, рятуючись від епідемії чуми в рідному маєтку Вулсторп, він вирахував із їхньою допомогою площу гіперболи. Через кілька місяців Ньютон міг обчислювати похідні, й до літа 1665 року його з'ясував, що інтегрування є зворотною операцією щодо диференціювання; приблизно в цей час Ньютон вводить поняття флюксії, що позначає швидкість зміни величини функції. Автобіографічні нотатки з цього приводу були викладені в листуванні з французьким біженцем-гугенотом у Лондоні , в 1718 році почали роботу над збіркою листів вчених «Collection of Various Pieces on Philosophy, Natural Religion, History, Mathematics etc by Messrs Leibniz, Clarke, Newton and other famous Authors». Безліч інших документів підтверджують цю хронологію.