W reprezentacji Szwecji Jakobsson zadebiutował 28 lutego 1996 roku w zremisowanym 0:0 towarzyskim meczu z Australią. W 2002 roku został powołany do kadry na Mistrzostwa Świata 2002, na których był podstawowym zawodnikiem „Trzech Koron”. Wystąpił w czterech spotkaniach: zremisowanym 1:1 z Anglią, wygranym 2:1 z Nigerią, zremisowanym 1:1 z Argentyną oraz przegranym w 1/8 finału z Senegalem. W 2004 roku na Euro 2004 także wystąpił w czterech meczach: wygranym 5:0 z Bułgarią, zremisowanych 1:1 z Włochami i 2:2 z Danią oraz przegranym po serii rzutów karnych ćwierćfinale z Holandią. Karierę reprezentacyjną zakończył po tym turnieju. W drużynie narodowej zagrał 36 razy i 3 razy wpisywał się na listę strzelców.