Zglinski wurde 1968 in Warschau geboren und lebte 15 Jahre in der Schweiz, wo er als Gitarrist und Bassist in Rockformationen tätig war. Er besuchte die Pantomimeschule und Schauspielschule in Zürich und Sprachschulen in Frankreich und Australien. Von 1992 bis 96 absolvierte er im Departement Filmregie und unter künstlerischer Leitung u. a. von Krzysztof Kieślowski die Filmhochschule in Łódź. Auf den 61. Filmfestspielen von Venedig wurde er 2004 mit seinem schweizer-belgischen Debütkinofilm "Kein Feuer im Winter" ausgezeichnet, der Film wurde 2005 als Bester Spielfilm mit dem Schweizer Filmpreis prämiert. Sein zweiter, in Polen produzierter Spielfilm "Wymyk" gewann 2011 Hauptpreise auf Filmfestival Warschau und Internationalen Filmfestival Vilnius und wurde für den Polnischen Filmpreis nominiert. Zglinksi war als Regisseur für die mehrfach ausgezeichneten populären Fernsehserie "Londyńczycy" tätig, außerdem führte er in der sehr gut aufgenommenen Krimiserie "Paradoks" Regie und zeigte sich für das Drehbuch verantwortlich, mit den gleichen Aufgaben war er 2014 für die Serie "Zbrodnia", der ersten von AXN (Sony Pictures) in Mitteleuropa produzierten Fernsehserie, betraut. 2015 drehte er in der Schweiz einen Spielfilm mit dem Titel "Liebe bis in die Nacht", der mit großem Erfolg auf TSR und ARTE gezeigt wurde. Im folgenden Jahr drehte er den schweizerisch-polnisch-österreichischen Kinofilm "Tiere", der im Februar 2017 auf der Berlinale uraufgeführt wurde. 2020 führte er für drei Folgen in der US-amerikanischen Fernsehserie "Absentia" Regie.