Liiton perusti ranskalainen Jean-Marie Balestre, joka valittiin FIA:n urheilukomission johtoon vuonna 1978. Pian puheenjohtajaksi valitsemisensa jälkeen, Balestre muutti komission nimen FISAksi. Hänen puheenjohtajakautensa alussa, FISAn ja Bernie Ecclestonen johtaman Formula 1:n autonvalmistajien järjestön, FOCAn välille syntyi riita Formula 1:n kaupallisten oikeuksien hallinnasta. Asiassa tehtiin lopulta sovinto vuonna 1981, jolloin allekirjoitettiin ensimmäinen niin sanottu Concorde-sopimus. Sopimuksessa FOCA sai F1:n kaupalliset oikeudet ja FISA sai pitää lajin urheilullisen vallan itsellään. Kuitenkin kaudella Etelä-Afrikan osakilpailussa kuljettajat menivät hetkellisesti lakkoon ja lukittautuivat hotelliin mielenilmauksena FISA:n päätökselle vaatia kuljettajilta superlisenssiä Formula 1 -sarjaa varten.