Mieczysław Kozdruń jest absolwentem Gimnazjum Państwowego im. Seweryna Goszczyńskiego. Skoki zaczął trenować w wieku 12 lat. Największym sukcesem Kozdrunia w karierze zawodniczej było w 1933 roku ustanowienie pierwszego rekordu skoczni Malinki w Wiśle – 41 m. Startował na mistrzostwach świata w narciarstwie klasycznym 1939 w Zakopanem, na których zajął 25. miejsce.