Bei den British Empire Games 1934 siegte Rangeley mit der englischen 4-mal-110-Yards-Staffel und wurde Dritter über 220 Yards. Seine letzte internationale Meisterschaftsteilnahme absolvierte er bei den Olympischen Spielen 1936 in Berlin, als er noch einmal in der Staffel antrat. Die britische Mannschaft konnte sich jedoch nicht für das Finale qualifizieren.