1996 и 1997 годы стали лучшими в её спортивной карьере. В июне 1996 года на соревнованиях в Мадриде она впервые преодолела рубеж 15 метров, показав результат 15.08. Месяцем позже, на Олимпийских играх в Атланте она с прыжком на 14.98 завоевала серебряную медаль, уступив лишь украинке Инессе Кравец. В 1997 году Ласовская выиграла зимний чемпионат мира и в том же году показала свой лучший результат — 15.09. Однако, находясь на пике формы, при подготовке к летнему чемпионату 1997 года Инна получила тяжёлейшую травму — разрыв ахиллова сухожилия, из-за которой она была вынуждена прервать выступления на два года.