Harrison graduierte 1829 an der University of South Carolina und studierte anschließend Jura unter James L. Pettigru. Dann zog er 1834 nach Macon, Mississippi, wobei er sich endgültig 1861 in Columbus niederließ. Er vertrat Mississippi 1861 bei dessen Sezessionskonvent und später im Provisorischen Konföderiertenkongress. Nach der Reconstruction von Mississippi wurde er in den US-Kongress gewählt, lehnte jedoch ab und ging seiner Tätigkeit in seiner Anwaltspraxis nach.