Lánsky saavutti Bernin EM-kilpailuissa 1954 korkeushypyssä hopeaa tuloksella 198 cm. Hän hävisi Ruotsin Bengt Nilssonille neljä senttimetriä. Tukholman EM-kilpailuissa 1958 hän saavutti toistamiseen hopeaa, nyt tuloksenaan 210 cm. Hän hävisi jälleen ruotsalaiselle, kun mestaruuden vei Rickard Dahl kaksi senttimetriä paremmalla tuloksella. Rooman 1960 olympialaisissa Lánsky sijoittui seitsemänneksi tuloksella 203 cm. Paremmilla sijoilla oli kolme neuvostoliittolaista, kaksi yhdysvaltalaista ja yksi ruotsalainen.