Suchý pelasi Tšekin juniorimaajoukkueissa muun muassa hopeamitalijoukkueessa alle 20-vuotiaiden MM-kilpailuissa 2007 ja neljänneksi sijoittuneessa joukkueessa alle 21-vuotiaiden EM-kilpailuissa 2011. Hän pelasi Tšekin A-maajoukkueessa ensimmäisen ottelunsa lokakuussa 2010 EM-karsinnassa Skotlantia vastaan. Hän kuului Tšekin joukkueeseen EM-kilpailuissa 2012 ja 2016 mutta ei päässyt kummassakaan turnauksessa pelaamaan. Hän on kesäkuun 2020 loppuun mennessä pelannut 44 maaottelua ja tehnyt ainoan maalinsa kesäkuussa 2016 ystävyysottelussa Etelä-Koreaa vastaan.