Андрей выступил в составе сборной России на Кубке ATP вместе с Даниилом Медведевым, Асланом Карацевым и Евгением Донским. В первом матче против сборной Аргентины Рублёв обыграл Гвидо Пелью 6-1, 6-2, а затем в парном матче с Асланом Карацевым проиграли Максимо Гонсалесу и Орасио Себальосу 4-6, 6-7(4), что не помешало сборной России выиграть 2:1. Во втором матче против сборной Японии Рублёв обыграл Ёсихито Нисиоку 6-1, 6-3, а Россия выиграла 2:1 и вышла с первого места из группы. В полуфинале против сборной Германии Рублёв одержал победу над Яном-Леннардом Штруффом 3-6, 6-1, 6-2, а сборная России выиграла 2:1, проиграв только парный матч. В финале против сборной Италии Рублёв выиграл у Фабио Фоньини 6-1, 6-2, а сборная России досрочно выиграла 2:0. Таким образом, Андрей и Даниил одержали победы во всех одиночных матчах и принесли победу сборной на турнире.