Frasor est excellent en fin de saison alors qu'il aide les Royals à se qualifier pour les séries éliminatoires. En 23 apparitions au monticule et 17 manches et deux tiers lancées, sa moyenne de points mérités n'est que de 1,53 et il remporte 3 victoires. Il termine la saison régulière avec 4 gains, 4 revers et une moyenne de points mérités à 2,66 en 47 manches et un tiers lancées lors de 61 matchs pour Chicago et Kansas City. Pour amorcer les séries d'après-saison, il est le lanceur gagnant du Match de meilleur deuxième de la Ligue américaine remporté par les Royals sur Oakland. Il traverse sans problème les deux phases éliminatoires suivantes, n'accordant aucun point en deux manches et un tiers lors de trois sorties en Série de divisions et en Série de championnat de la Ligue américaine, remportant au passage une victoire sur Baltimore dans cette dernière série. Cependant, il accorde 4 coups sûrs et un point est débité à sa fiche en 3 sorties de Série mondiale 2014, pour une moyenne de points mérités de 3,86 en deux manches et un tiers lancées face aux nouveaux champions, les Giants de San Francisco.