Damerow war Sohn des Pastors der Johanniskirche in Stettin, Ernst Friedrich Damerow. Sein Vater starb 1810. Er lebte dann mit seiner Mutter im „Predigerwitwenhaus“ des Stettiner Johannisklosters und kam so schon in der Jugend in Berührung mit den dort versorgten psychisch Kranken. Er besuchte das Vereinigte Königliche und Stadtgymnasium. 1815 unterbrach er den Schulbesuch und meldete sich freiwillig zu den Kolberger Jägern, um am Kampf gegen Napoleon teilzunehmen.