En 2016, Rivkin empezó la temporada compitiendo en el Grand Prix de 2016 de Moscú, finalizando en el lugar 17.º en el concurso completo. En febrero, compitió en la Copa Mundial en Espoo, Finlandia, acabando en el 5.º lugar en la clasificación general, 5.º en aro, y cinta, 6.º en pelota, y 8.º en mazas. En marzo de 2016, subió por primera vez al podio de la Copa Mundial, obteniendo bronce en la clasificación general de la competición celebrada en Lisboa. En mayo, Rivkin compitió la Copa Mundial en Tashkent, acabando en el 4.º lugar en el concurso completo (71.350) después de haber lanzado su cinta fuera de la alfombra en su última rutina; sin embargo, Rivkin se clasificó para tres finales de aparatos, obteniendo plata en pelota, bronce en aro y el 8.º lugar en mazas. Acabó en el 5.º lugar de la clasificación general de la Copa Mundial de Minsk. Rivkin sufrió una lesión en un tobillo y se debió retirar de los Campeonatos Europeos de 2016, siendo reemplazada por Linoy Ashram. En julio, en el último evento de la Copa Mundial de 2016 celebrado en Bakú, Rivkin regresó a competición, acabando en el 7.º lugar en la clasificación general, con un total de 71.200 puntos y se clasificó para dos finales por aparatos, donde logró una medalla de bronce en pelota y el 4.º lugar en lazo.