Kostin pelasi myös alle 18-vuotiaiden MM-kilpailuissa vuonna 2016, jolloin hän toimi Venäjän kapteenina ja johdatti joukkueen pronssiin. Kostin sai joukkueesta paikan, kun Venäjän jääkiekkoliitto hyllytti vähin äänin ennen kisoja koko MM-leirille osallistuneen ryhmänsä, josta yli puolet oli lähteiden mukaan jäänyt dopingtesteissä kiinni kielletyksi luokitellun meldoniumin käytöstä. Kisojen pääikäluokkaa eli vuonna 1998 syntyneitä edustaneen rungon tilalle liitto lähetti turnaukseen Venäjän alle 17-vuotiaiden maajoukkueen, jonka runko koostui vuonna 1999 syntyneistä. Joukkueessa pelasi myös kolme vuonna 1998 syntynyttä Pohjois-Amerikassa pelannutta kiekkoilijaa, jotka eivät olleet mukana dopingrikkomuksesta syytetyssä MM-leiriryhmässä. Kostin jakoi neljällä osumallaan Venäjän sisäisen syöttöpörssin voiton Dmitri Samorukovin kanssa.