Поцци, с десяти лет занимавшийся различными видами спорта (помимо бега играл в футбол и регби на региональном уровне), впервые попробовал свои силы в барьерном спринте в 15 лет. За следующие 4 года ему удалось добиться впечатляющего прогресса и стать одним из сильнейших и перспективных бегунов страны. В 2011 году Энди установил национальный юниорский рекорд на дистанции 110 метров с барьерами (13,29, высота барьеров 99 см) и стал вторым на чемпионате Европы среди спортсменов до 20 лет.