Laht ging in Tallinn zur Schule und wurde 1940 nach der kommunistischen Machtübernahme Mitglied des estnischen Komsomol. Nach Ausbruch des Deutsch-Sowjetischen Krieges 1941 trat er in eine Sonderheit der Miliz ein, 1942 wurde er in die Sowjetarmee mobilisiert und in der Schlacht von Welikije Luki verwundet. Nach seiner Genesung studierte er kurzzeitig in Kasan Englisch, kehrte jedoch 1944 nach Estland zurück.