Τον Μάρτιο του 1941, ο Μπλούμε μετακινήθηκε στο Ντούμπεν όπου ήταν υπεύθυνος για τη συλλογή, την αναδιοργάνωση και την επιλογή του εξοπλισμού των ομάδων των "Einsatzgruppen". Τον Μάιο ανέλαβε την ηγεσία της ομάδας "Sonderkommando" 7a, η οποία αποτελούσε μέρος της ομάδας "Einsatzgruppe" B (υπό τον Άρτουρ Νίμπε), και ανατέθηκε στην 9η Στρατιά, η οποία ήταν μέρος της Επιχείρησης Μπαρμπαρόσα που ξεκίνησε στις 22 Ιουνίου 1941.