Aldonin begon zijn loopbaan bij Rotor Volgograd. Oorspronkelijk kwam hij daar uit voor het reserveteam. Aldonin zou van 1999 tot 2003 het mooie weer maken in het eerste elftal van Volgograd, in die mate dat de Russische topclub CSKA Moskou hem op de radar kreeg. Hiermee won Aldonin verschillende prijzen tussen 2004 en 2013. Aldonin won de Premjer-Liga met CSKA Moskou in 2005 en 2006, maar bovenal won hij de &lt;a href="UEFA%20Cup%202004/05"&gt;UEFA Cup 2004/05&lt;/a&gt; tegen het Portugese Sporting Lissabon. De finale werd vanuit een verloren positie (1–0 achterstand voor de pauze) toch nog met 1–3 gewonnen. Aldonin verliet vier minuten voor affluiten het veld, Rolan Goesev loste hem af.