Mosen besuchte ab 1850 das Gymnasium in Oldenburg. 1862 nahm er ein Studium der klassischen Philologie in Jena auf. Wie schon zuvor sein Vater schloss er sich der Jenaer Burschenschaft Germania sowie den literarischen Zirkeln der Universitätsstadt an und korrigierte und edierte die erste Gesamtausgabe der Werke seines Vaters. 1864 wechselte er an die Universität Berlin und verlagerte den Schwerpunkt seinen Studien auf die Neueren Sprachen. Er arbeitete im neuphilologischen Seminar mit und absolvierte das Staatsexamen für das höhere Lehramt schließlich Anfang 1868. Bis zum Herbst 1870 war Mosen dann Lehrer für Englisch und Französisch an der "Wilhelmsschule" in Wolgast. Als sein älterer Bruder Erich am 16. August 1870 in der Schlacht bei Mars-la-Tour im Deutsch-Französischen Krieg fiel, ließ sich Mosen von dort an die Städtische Realschule in Oldenburg versetzen, um der mittlerweile auch noch verwitweten Mutter näher zu sein. 1874 wurde er dort zum Oberlehrer ernannt und promovierte 1875 mit einem Werk über den englischen Dramatiker und Schauspieler Thomas Otway in Jena zum "Dr. phil." promoviert.