Lange Jahre assistierte er dem legendären Bühnenbildner Alfred Roller und verantwortete mit ihm gemeinsam die Dekorationen für "Feuersnot" von Richard Strauss im März 1922. Im Dezember desselben Jahres hatte seine erste eigenständige Ausstattung Premiere, Humperdincks Märchenoper "Hänsel und Gretel", inszeniert von Woldemar Runge und dirigiert von Richard Strauss. Mit dem Komponisten und Dirigenten verband ihn eine langjährige Zusammenarbeit, sowohl in Wien, wo Kautsky unter anderem "Arabella", "Ariadne auf Naxos" und den "Rosenkavalier" ausstattete, als auch in Salzburg. So wie Strauss war Kautsky während aller Systemwechsel – von Erster Republik über Ständestaat und Hitler-Regime bis zur Zweiten Republik – durchgehend in Wien und Salzburg tätig. Wie weit er sich mit dem NS-Regime arrangierte, ist nicht bekannt.