Nació en la población caldense de Neira, cuando aún hacía parte de Antioquia, en noviembre de 1876, en plena Guerra de las Escuelas. Hijo del banquero Alfonso Robledo Calle y de Cecilia Jaramillo Jaramillo, realizó su educación primaria en su población natal, para después trasladarse a estudiar al colegio jesuita de San Ignacio, en Medellín; sin embargo, debió interrumpir sus estudios para hacerse cargo de los negocios de su padre, después de que este enfermara gravemente.