Największym sukcesem Schnabla jest złoty medal na dużej skoczni podczas igrzysk olimpijskich w Innsbrucku w 1976. Był to pierwszy złoty medal olimpijski dla Austrii w narciarstwie klasycznym. Na skoczni normalnej wyprzedzili go dwaj skoczkowie z NRD: Hans-Georg Aschenbach i Jochen Danneberg. Kolejnym medalem był brąz na mistrzostwach świata w lotach w Tauplitz w 1975, gdzie lepsi okazali się tylko Karel Kodejška oraz Rainer Schmidt. Schnabl wygrał także klasyk w Holmenkollen w 1976.