La Orden de Kutúzov fue establecida en tres clases diferentes: 1ª Clase, 2ª Clase, y 3ª Clase. El General Iván Galanin, distinguido en la Batalla de Stalingrado, fue el primer galardonado con la Orden de Kutúzov de 1ª Clase. Durante la Gran Guerra Patria fueron entregadas 669 Órdenes de esta clase. Junto a comandantes de Frentes y Ejércitos, la Orden de Kutúzov de 1ª Clase fue además entregada a la Planta de Tractores de Cheliábinsk en 1945, como reconocimiento a la enorme contribución de sus trabajadores a la derrota de la Alemania Nazi.