Ihre größten Erfolge erzielte sie als Staffelläuferin. Bei den Leichtathletik-Hallenweltmeisterschaften 1993 in Toronto siegte sie gemeinsam mit Deon Hemmings, Cathy Rattray-Williams und Sandie Richards in der 4-mal-400-Meter-Staffel mit einer Zeit von 3:32:32 min vor der US-amerikanischen Mannschaft. In der 4-mal-100-Meter-Staffel gewann sie bei den Leichtathletik-Weltmeisterschaften 1997 in Athen zusammen mit Beverly McDonald, Merlene Frazer und Juliet Cuthbert mit einer Zeit von 42,10 s die Silbermedaille. 1999 belegte Grant sowohl bei den Hallenweltmeisterschaften in Maebashi als auch bei den Weltmeisterschaften in Sevilla im Freien den fünften Platz mit der jamaikanischen 4-mal-400-Meter-Staffel.