En af Brashears største bjergningsopgaver var havariet, kendt som Palomares-ulykken i 1966, hvor et amerikansk B-52G Stratofortress-bombefly under tankning i luften kolliderede med et tankfly af typen KC-135A Stratotanker, mistede en B28 atombombe, ud for den spanske kysstrækning Palomares.