Wörner ging in Bad Sooden Allendorf zur Schule und studierte Mineralogie an der Ruhr-Universität Bochum, an der er 1977 bei Werner Schreyer sein Diplom erhielt ("Petrographische und statistische Untersuchungen an Fremdgesteinsauswürflingen in den jüngsten Ablagerungen des Wehrer Kessels/E-Eifel") und 1982 bei Hans-Ulrich Schmincke mit Auszeichnung promoviert wurde (Dissertation: "Geochemisch-mineralogische Entwicklung der Laacher See Magmakammer"). 1976 bis 1980 war er Stipendiat der Studienstiftung des Deutschen Volkes. Kurz vor dem Ausbruch am 18. Mai 1980 war er als studentischer Vulkanologe am Mount St. Helens, wurde aber vorher aus der unmittelbaren Umgebung ausgeflogen. Nach der Promotion war er wissenschaftlicher Mitarbeiter in Bochum und forschte ab 1986 in den Anden. 1988 habilitierte er sich in Geologie und Mineralogie ("Magmenevolution und Eruption in unterschiedlichem geotektonischem Milieu"). Ab 1988 war er Lehrstuhlvertreter, Dozent (ab 1990) und Heisenberg-Stipendiat an der Universität Mainz und ab 1993 war er Professor für Geochemie an der Georg-August-Universität Göttingen.