Johann Baptista Joseph Hirsch begann seine Laufbahn in der Sächsischen Armee als Jugendlicher. Er avancierte zum Rittmeister der reitenden Abteilungen der Feldartillerie und in der Folge zum Rittmeister der Artillerie und hatte den Dienstgrad Hauptmann der Artillerie inne. Seine ersten Kampferfahrungen sammelte er in der erfolgreichen Schlacht bei Kaiserslautern im Jahr 1792. Nach Phasen des Kasernendienstes folgten im Jahr 1806 die sieglosen Schlachten gegen die Armee von Napoleon in Jena und Erfurt. Nach dem Frieden von Posen am 11. Dezember 1806 unterstellte der sächsische König seine Armee dem Rheinbund. Somit beteiligte sich Hirsch mit den Franzosen im Jahr 1807 an der Belagerung von Linz, dem erfolgreichen Gefecht bei Dornach und der siegreichen Schlacht bei Wagram am 5. und 6. Juli 1809 gegen Österreich. Das Kommando über das Sächsische Artilleriecorps hatte der Major und Kommandant der reitenden Brigaden und Ritter der Französischen Ehrenlegion Friedrich Gottlieb Probsthain (* 13. Dezember 1778; † 9. November 1839).