W reprezentacji Argentyny Arrieta występował w latach 1933-1935. W reprezentacji zadebiutował 14 grudnia 1935 w wygranym 1-0 towarzyskim meczu z Urugwajem. W 1935 wystąpił w Mistrzostwach Ameryki Południowej, na których Argentyna zajęła drugie miejsce. Na turnieju w Peru wystąpił we wszystkich trzech meczach z Chile (bramka), Peru i Urugwajem, który był jego ostatnim meczem w reprezentacji.