Der gelernte Müller trat 1896 in die Armee ein. 1904 schied er wegen Dienstbeschädigung aus dem Armeedienst aus. Danach war er Kommunalbeamter in München. Ulrich Graf, von Beruf Freibankmetzger, wurde nach dem Ersten Weltkrieg Mitglied der Deutschen Arbeiterpartei, der auch Hitler angehörte. Graf gehörte auch zu den Gründungsmitgliedern der SA. 1921 trat er der NSDAP bei (Nr. 2.882). Ab 1921 war er ständiger Begleiter und persönlicher Leibwächter von Adolf Hitler. Während des Hitler-Ludendorff-Putsches stellte er sich, als am 9. November 1923 der Marsch der Putschisten in München bei der Feldherrnhalle durch die bayerische Landespolizei gestoppt wurde, vor Hitler, wurde dabei schwer verletzt und galt seitdem als dessen Lebensretter. Als Anerkennung erhielt er 1933 den Blutorden mit der Verleihungsnummer 21.