Kjell Isaksson hatte sich mehrere Jahre als Turner betätigt, bevor er mit der Leichtathletik anfing. 1968 verbesserte er den schwedischen Rekord fünf Mal von 5,05 m auf letztlich 5,25 m. Bei den Olympischen Spielen 1968 in Mexiko-Stadt wurde er Zehnter mit 5,15 m. Bei den Europäischen Hallenspielen wurde er 1968 in Madrid und 1969 in Belgrad jeweils Sechster.