Wilhelm Schänzer absolvierte sein Abitur 1972 in Duisburg. Ab 1973 studierte er an der Deutschen Sportschule und der Universität zu Köln erst Sport und später zusätzlich Chemie, mit Schwerpunkt auf Dopinganalytik. Ab 1978 begann er, zunächst als studentische Hilfskraft, am Institut für Biochemie an der DSHS zu arbeiten. Zum Team um Manfred Donike gehörend, analysierte er Proben u. a. bei den Schwimmweltmeisterschaften 1982 und den Panamerikanischen Spielen 1983. Außerdem leistete Schänzer einen maßgeblichen Beitrag zur Überführung von Ben Johnson.