Nach dem Besuch eines Sportgymnasiums begann sie 1981 das Studium der Technischen Mathematik an der Technischen Universität Wien. Während des Studiums war sie als Regieassistentin für die ORF-Jugendsendung „Okay“ tätig, die sie ab 1985 moderierte. Im deutschen ZDF moderierte sie von 1988 bis 1993 das Jugendmagazin Doppelpunkt. Stöckl kommentierte für den ORF den Eurovision Song Contest 1990 in Zagreb. Sie moderierte im ORF von 2000 bis 2002 auch die Quizsendung „Millionenshow“.