Em 2005, Fidel Castro ofereceu-se para enviar mais de 1.500 profissionais médicos para ajudar o povo dos Estados Unidos da América no rescaldo do furacão Katrina. A oferta foi recusada, e o contingente recém-formado recebeu o nome de brigada Henry Reeve, comemorando o brigadeiro nascido em Nova Iorque do Exército de Libertação Cubano na Guerra dos Dez Anos, Henry Reeve. A primeira missão internacional organizada da brigada foi em Angola, em 2005.