Першапачаткова АМАП (атрады міліцыі асобага прызначэння) былі створаны загадам міністра ўнутраных спраў СССР 3 кастрычніка 1988 года. На АМАП ўскладаліся задачы аховы грамадскага парадку пры правядзенні грамадска-палітычных, спартыўных, культурна-відовішчных і іншых мерапрыемстваў, а таксама падчас стыхійных бедстваў, эпідэмій, буйных вытворчых аварый, катастроф і іншых надзвычайных абставінаў, папярэджанне прычын групавых парушэнняў грамадскага парадку, масавых беспарадкаў і ўдзел у мерапрыемствах па затрыманню ўзброеных злачынцаў. Пасля распаду СССР падраздзялення АМАП адышлі былым саюзным рэспублікам, у тым ліку і Расійскай Федэрацыі.