В марте 2013 года Гасымов стал серебряным призёром Гран-при в Самсуне, проиграв в финале иппоном россиянину Адлану Бисултанову. В апреле на чемпионате Европы в Будапеште Гасымов занял 5-е место, что стало наилучшим результатом азербайджанских дзюдоистов на этом турнире. В полуфинале Гасымов проиграл Крпалеку, а в схватке за бронзу — латвийцу Евгению Бородавко. В мае этого же года Гасымов стал бронзовым призёром турнира «World Masters» в Тюмени. Сам же турнир выиграл соотечественник Гасымова, перешедший в весовую категорию до 100 кг Эльхан Мамедов, который стал конкурентом Гасымова. В августе Мамедов выиграл чемпионат мира, став первым номером в весе Гасымова. К концу года Гасымов забросил тренировки сборной, одну из причин такого отношения спортивные обозреватели видели в методах главного тренера сборной Петера Зайхенбахера, физически нагружавшего своих подопечных. Тем не менее, в ноябре Гасымову удалось второй раз выиграть чемпионат Азербайджана, одержав на этот раз победу над Шахином Гахрамановым.