Im Jahr 1968 wurde er von Ferruccio Valcareggi als dritter Torwart hinter Dino Zoff und Enrico Albertosi in den Kader der italienischen Nationalmannschaft für die Europameisterschaft im eigenen Land berufen. Vieri absolvierte zwar beim Turnier keine Partie, konnte mit seiner Mannschaft nach dem 2:0-Finalsieg gegen Jugoslawien aber dennoch den Gewinn des EM-Titels feiern.