El Ejército del Danubio se encontró con poca resistencia y avanzó a través de la Selva Negra en tres columnas, a través del Höllental (valle de Hölle), de Oberkirch y de Freudenstadt; y finalmente tomó una posición de flanqueo en la orilla norte del lago de Constanza. Jourdan atravesó la llanura del Danubio y tomó posición entre Rottweil y Tuttlingen y finalmente avanzó hacia la ciudad imperial de Pfullendorf en la Alta Suabia. Al mismo tiempo, el ejército de Suiza, al mando de André Masséna, avanzó hacia los Grisones, con la intención de cortar las líneas de comunicación austriacas y aliviar los pasos montañosos de Luziensteig y Feldkirch. Un tercer ejército de Italia, comandado por Louis Joseph Schérer, ya había avanzado hacia el norte de Italia, para hacer frente a Fernando y los napolitanos.