À partir de 1995, Bradley McGee évolue parmi les coureurs élites. Il remporte les championnats d'Australie de poursuite individuelle et par équipes. Aux championnats du monde à Bogota en Colombie, il devient champion du monde de poursuite par équipes avec son frère Rodney McGee, Stuart O'Grady et Tim O'Shannessey. Il se classe huitième du tournoi de poursuite individuelle, dont O'Grady prend la troisième place.