W seniorskiej reprezentacji Peru Corzo zadebiutował 6 lutego 2009 w przegranym 0:1 meczu towarzyskim z Salwadorem. W 2011 roku został powołany przez selekcjonera Sergio Markariána na rozgrywany w Argentynie turniej Copa América, na którym wystąpił w dwóch spotkaniach, strzelając bramkę samobójczą w przegranym 0:1 pojedynku fazy grupowej z Chile, natomiast Peruwiańczycy zajęli ostatecznie trzecie miejsce.