В 1992 году Шорунму был включен в заявку сборной Нигерии на участие в Кубке африканских наций в Сенегале. Несмотря на то, что Ике получил бронзовую медаль, на турнире он бел запасным вратарем и не сыграл ни минуты. 17 июля 1995 года в матче против сборной Колумбии Шорунму дебютировал за национальную команду. В том же году Ике занял четвёртое место на Кубке короля Фахда. В 1998 году он был близок к поездке на Чемпионат мира во Францию, но постоянные травмы, вынудили тренера оставить его вне заявки.