1935 yılında çiftçi bir ailenin oğlu olarak ülkenin kuzeyinde dünyaya gelen Eyadéma, 1953 ile 1961 yılları arasında Fransa sömürge ordusunun mensubu olarak görev almıştır. Söz konusu yıllar içerisinde Fransa adına Birinci Çinhindi Savaşı ve Cezayir Savaşı'nda yer alan Eyadéma, gösterdiği başarılar neticesinde çavuş rütbesine yükseltilerek birçok ödül almıştır.