Le 15 décembre 1996, Strobl surprend en remportant la première descente de la saison à in Val-d'Isère (France). Il gagne ensuite les descentes de Kitzbühel (Autriche) et de Vail (États-Unis) la même saison. Il termine quatrième de la descente des Championnats du monde 1997 à Sestrières (Italie). Il manque la médaille d'un centième de seconde. La saison 1997-1998 est plus difficile. Après des résultats mitigés en Coupe du monde, il termine au onzième rang de la descente olympique.