Alla medlemmarna i E.N.I. var från början medlemmar i körgruppen Putokazi från Rijeka. Namnet E.N.I. är initialerna från bandmedlemmarnas förnamn. Gruppen deltog i den kroatiska uttagningen till Eurovision Song Contest (ESC) år 1997, där de vann med bidraget "Probudi me". I ESC kom de på artonde plats. Kort efter deltagandet i tävlingen gav gruppen ut sitt debutalbum och uppträdde bland annat på Zadarfest, Splitfestivalen och Arenafest. Gruppen har även samarbetat flitigt med andra musiker och band, inte minst från hemstaden Rijeka. Gruppens andra studioalbum släpptes år 1998. Efter några års uppehåll kom det tredje studioalbumet år 2003. Albumet "Oči su ti ocean" från år 2007 blev en stor framgång med hitsen "Oči su ti ocean" och "Traži se dečko".