Pajič vertrat sein Heimatland Slowenien sowohl im Junioren- als auch Seniorenbereich. Für die U18-Junioren spielte er bei den Weltmeisterschaften der Division I 2002 und 2003. Mit den U20-Junioren war er bei den Weltmeisterschaften der Division I der Jahre 2003, 2004 und 2005 vertreten. Im Kader der Senioren stand er bei den Weltmeisterschaften 2006, 2008, 2011 und 2013in der Top-Division. 2012 trat er mit den Slowenen in der Division I an und konnte den sofortigen Wiederaufstieg in die Top-Division erringen. Zudem vertrat er seine Farben beim Qualifikationsturnier für die Olympischen Winterspiele 2014, bei denen die Slowenen sich für die Spiele in Sotschi qualifizieren konnten. Dort gehörte er dann aber nicht zum Kader seines Landes.