באוגוסט 1943 התמנה אדסון לראש מטה דיוויזיית הנחתים השנייה, בעת שהתאמנה לקראת הנחיתה בטאראווה. תכנון הקרב וניהולו זיכו אותו בעיטור לגיון ההצטיינות, ובדצמבר 1943 הועלה לדרגת בריגדיר גנרל. לאחר מכן התמנה אדסון לסגן מפקד הדיוויזיה השנייה בעת פעילותה בקרבות בסאיפאן ובטיניאן, ועבור תפקודו בקרבות אלה קיבל את עיטור כוכב הכסף. באוקטובר 1944 התמנה אדסון למפקד צי הנחתים באוקיינוס השקט, השלים 40 חודשי שירות פעיל באזור מלחמה, וקיבל את עיטור לגיון ההצטיינות פעם נוספת.