Educat a la Universitat de Glasgow, i després a l'Acadèmia Militar Reial de Woolwich. El 1758 va ser destinat als Enginyers Reials. Va servir amb ells a la guerra dels Set Anys i fou ferit al Setge de Quebec. Va participar en un nombre d'atacs al llarg de la costa de França, així com en expedicions en les Índies Occidentals. Una dècada més tard, el 1768, el Coronel Campbell, va ser fet Enginyer Cap de la Companyia Britànica de les Índies Orientals a Bengal, i fou amb èxit emprat per l'empresa per encapçalar les tasques de Fort William a Calcuta.