Mrvaljević saavutti alle 20-vuotiaiden EM-kilpailujen 73 kg:n painoluokassa pronssia Rotterdamissa 2002 ja kultaa Sarajevossa 2003. Alle 23-vuotiaiden EM-kilpailuissa hän sai hopeaa 81 kg:n sarjassa Moskovassa 2006. Pekingin olympialaisissa 2008 hän sijoittui samassa painoluokassa yhdeksänneksi ja Rotterdamin MM-kilpailuissa 2009 viidenneksi. Pariisin MM-kilpailuissa 2011 hän sai 81 kg:n sarjassa hopeaa. Vuonna 2013 hän oli samassa painoluokassa seitsemäs Budapestin EM-kilpailuissa ja voitti kultaa Välimeren kisoissa.