Diese betrafen den Bombenanschlag vom 18. April 1983 auf die US-Botschaft in Beirut im Libanon, bei dem 63 Menschen getötet wurden. Mughniyya wurde der Mitwirkung an den simultanen Autobombenanschlägen vom 23. Oktober 1983 auf französische Fallschirmjäger und Kasernen von US-Marineinfanterie beschuldigt. Bei den Angriffen wurden 58 französische Soldaten und 241 US-Marineinfantristen getötet. Fast ein Jahr später, am 20. September 1984, wurde ihm vorgeworfen, ein Nebengebäude der US-Botschaft angegriffen zu haben. Die USA klagten ihn der Entführung des Flugs TWA 847 am 14. Juni 1985 an, bei dem ein US-Marineinfantrist getötet wurde. Er wurde auch mit vielen Entführungen von Menschen aus der westlichen Welt in Beirut in den 1980er-Jahren in Verbindung gebracht. Einige dieser Personen wurden später umgebracht, so etwa der CIA-Agent William F. Buckley. Alle anderen wurden zu verschiedenen Zeitpunkten freigelassen, der letzte im Jahr 1991.