Morózov formó parte del cuerpo técnico de Valeri Lobanovski en la selección de la Unión Soviética, asistiendo al famoso entrenador en los Juegos Olímpicos de 1976, donde ganaron el bronce, y en su camino a la final del Campeonato de Europa de la UEFA 1988. También trabajó con Lobanovsky en clubes de Oriente Medio y en la selección nacional de .