Arnulfo nació probablemente a finales de la década de 1060, posiblemente en torno a 1066. Era un hijo menor de Roger de Montgomery, vizconde de Hièmois y Mabel de Bellême. Los padres de Arnulfo se habrían casado probablemente hacia 1050. Su madre era hija, y potencial heredera de Guillermo de Bellême, señor de Alençon. El padre de Arnulfo, aparentemente familiar y compañero de Guillermo II de Normandía, era un eminente magnate en Normandía. Como tutor de Matilda, duquesa de Normandía, Roger y sus hijos mayores no participaron en la invasión normanda de Inglaterra de 1066. Cuando Guillermo regresó a Normandía como rey en 1067, Roger le acompañó a Inglaterra, y recibió extensas posesiones, incluyendo las rapes de Arundel y Chichester en Sussex, junto con el condado de Shropshire. Poco después, Roger fue hecho conde de Shrewsbury. En 1086, era uno de los señores feudales más ricos de Inglaterra. Arnulfo hace su primera aparición en el registro histórico en esta época cuando él y su hermano mayor, Roger de Poitou, aparecen como testigos de la confirmación de Guillermo una cesión hecha por su padre a la abadía de Troarn en 1082/1083.