Sciatore specialista delle prove tecniche originario di Črna na Koroškem, Mitja Kunc, in attività dai primi anni novanta fino alla metà del decennio successivo, debuttò in campo internazionale ai Mondiali juniores di Aleyska 1989. Il 23 gennaio 1990 ottenne il primo piazzamento in Coppa del Mondo, in slalom gigante a Veysonnaz (15º); nel marzo seguente, ai Mondiali juniores di Zinal, vinse la medaglia di bronzo nella medesima specialità. Esordì ai Campionati mondiali a Saalbach-Hinterglemm 1991 (6º nello slalom gigante) e ai Giochi olimpici invernali ad (27º nel supergigante, 23º nello slalom gigante).