In Pakistan und Irak leitete Moazzam Projekte des britischen Entwicklungshilfeministerium (DFID). 2006 schrieb er mit am White Paper zur Entwicklungshilfe „Making Governance Work for the Poor“. Von 2006 bis 2010 war Moazzam DFID-Direktor für die Vereinten Nationen, Konflikte und Humanitären Angelegenheiten. Dazu gehörte auch die Verantwortung für die Hilfen nach der Tsunami von 2004 und dem Zyklon Nargis in Myanmar 2008. Ab 2013 war Moazzam amtsführender Generaldirektor der Abteilung für internationale Entwicklungshilfe. Er war Mitglied des Beratergremiums für die britische überparteiliche Parlamentariergruppe zu Konflikten und des Beratergremiums des UN-Generalsekretär für den Central Emergency Revolving Fund.