Hij verscheen in 2007 en 2008 voor het eerst op het internationale toneel tijdens de PDPA Players Championships, waar hij in beide edities een wedstrijd won. Na die tijd nam hij enkel deel aan toernooien, georganiseerd door de American Darts Organisation (ADO). In 2019 nam hij als een van de acht Noord-Amerikaanse gekwalificeerden deel aan de US Darts Masters, waarin hij in de eerste ronde met 6–1 verloor van Daryl Gurney. Hij versloeg vervolgens Elliot Milk en Leonard Gates tijdens het North American Darts Championship. In de finale versloeg hij voormalig WDF-wereldkampioen Jeff Smith, wat betekende dat hij zich kwalificeerde voor het PDC World Darts Championship 2020. Hier verloor hij in de tweede ronde van Nathan Aspinall. Tevens won hij een CDC Pro Tour-evenement in Philadelphia, waarin hij Joe Huffman versloeg in de finale. Via deze CDC Pro-Tour plaatste Baggish zich opnieuw voor het WK in 2021. Op dit WK won Baggish in de eerste ronde met 3-2 in sets van Damon Heta. In de tweede ronde zorgde Baggish voor een stunt door tweevoudig wereldkampioen Adrian Lewis te verslaan. In de laatste 32 verloor Baggish uiteindelijk van Glen Durrant.