1978年，伊朗裔库尔德人比尔卡尔出生于库尔德斯坦省的一个自给自足的农场里，并在此地经历了两伊战争的时代。他在德黑兰大学获得数学本科学位，又在2000年的中获得三等奖。不久后，仍在读书的他以难民身份前往英国寻求政治避难。2001–2004年，比尔卡尔在诺丁汉大学修读博士研究生学位。2003年，他以最具潜力博士生的条件获得由倫敦數學學會颁发的谢希尔金游学学者奖。