В 1999 році Партика виграла свою першу міжнародну медаль з настільного тенісу, на чемпіонаті світу серед інвалідів. В 2000 році взяла участь у Літніх Паралімпійських ігра в Сіднеї. На той момент їй було 11 років, Наталія стала наймолодшою учасницею Паралімпійських ігор. В Афінах на Літніх Паралімпійських іграх в 2004 році завоювала золоту медаль в одиночному розряді та срібло в командному заліку. На чемпіонаті Європи для кадетів, організованому Міжнародною федерацією настільного тенісу (ITTF), у тому ж році вона завоювала дві золоті медалі. Останнє змагання призначалося для працездатних конкурентів. Три золоті медалі на Європейському паралімпійському чемпіонаті, одну золоту і дві срібні на чемпіонаті світу з настільного тенісу для інвалідів Міжнародного паралімпійського комітету, і срібло в командному заліку на чемпіонаті Європи серед юніорів ITTF Партика виграла в 2006 році. На таких же змаганнях в 2007 році вона завоювала дві срібні медалі і одну бронзову. У 2007 році Партика виграла три золоті медалі на європейському паралімпійському чемпіонаті і бронзову медаль на чемпіонаті світу ITTF серед команд юніорів.