Alesi blev fransk formel 3-mästare 1987 och internationell formel 3000-mästare 1989 varefter han fortsatte till formel 1 där han inledde sin karriär i Tyrrell säsongen . Han gjorde direkt succé och kom till exempel fyra i Frankrike. Säsongen därpå tog han två andraplatser bakom Ayrton Senna, vilket upptäcktes av både Williams och Ferrari.