Абдул Баба Рахман изиграва всичките минути за Гана по време на Купа на африканските нации 2015 в Екваториална Гвинея. Записва асистенция за гол след центриране към Андре Аю срещу Южна Африка, който помага на Гана да спечели първото място в Група Ц. На финала срещу Кот д'Ивоар реализира дузпа, но отбора му губи с 9 – 8 след изпълнение на дузпи.