Die lange Snookerkarriere von Jason Weston begann als 20-Jähriger mit einem erfolgreichen Start in die Snooker Main Tour. Bei der Benson &amp; Hedges Satellite Championship 1991 besiegte er reihenweise die Mitbewerber teilweise klar und wurde erst im Halbfinale von Ken Doherty gestoppt, der danach das Turnier gewann. Bei den British Open erreichte er die Runde der letzten 32. Bei fünf weiteren Turnieren einschließlich der Weltmeisterschaft erreichte er vierte Runde. In der &lt;a href="Snooker-Saison%201992/93"&gt;Saison 1992/93&lt;/a&gt; war er ähnlich erfolgreich und kam bei den European Open unter die letzten 32 und unterlag dort Ronnie O’Sullivan. Drei weitere Turniere endeten für ihn jeweils eine Runde früher. Er kam bis auf Platz 73 der Snookerweltrangliste und konnte sich fürs Erste auf der Main Tour etablieren.