Dopo quella gara, l'ultima frazione della staffetta norvegese fu stabilmente affidata ad Alsgaard e la scelta si rivelò vincente: dal 1995 al 2003, tra Mondiali e Olimpiadi, la Norvegia fu battuta un'unica volta nella volata finale, ai Mondiali di Ramsau am Dachstein nel 1999, e la vittoria andò agli austriaci padroni di casa. ai XVIII Giochi olimpici invernali di . Dæhlie aveva vinto la 10 km a tecnica libera, e quindi sarebbe partito in testa nella gara a inseguimento; Alsgaard invece si era piazzato quinto, ma con una gara in rimonta recuperò lo svantaggio accumulato nella prima parte di gara e vinse l'oro. Nella stessa stagione conquistò sia la Coppa del Mondo generale, sia entrambe le Coppe di specialità.