สุธิยา จิวเฉลิมมิตร เป็นลูกสาวของ สวัสดิ์ จิวเฉลิมมิตร กับ อัมพร ปิยะทัศน์ศรี และเธอมีพี่ชาย 2 คน คือ อภิรักษ์ และ ณัฐวุฒิ เธอเรียนมัธยมต้นที่โรงเรียนวัฒนาวิทยาลัย ในช่วงมัธยมปลายได้ย้ายโรงเรียนและได้สำเร็จการศึกษามัธยมปลายจากโรงเรียนบดินทรเดชา (สิงห์ สิงหเสนี) และคณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ ภายหลังจากที่เธอได้รับเหรียญทองจากซีเกมส์ 2003 พ่อของเธอได้ลงทุนสร้างสนามซ้อมยิงปืนโดยใช้งบกว่า 1 ล้านบาท รวมถึงจ้างโค้ชชาวเยอรมันที่เดือนละ 3 แสนบาท เมื่อเธอเข้าแข่งขันโอลิมปิกฤดูร้อน 2008 ที่กรุงปักกิ่ง ประเทศจีน ก็สามารถครองอันดับที่ 5 ของการแข่งขัน และเธอได้เข้าแข่งขันในรายการ “ไอเอสเอสเอฟ” เวิลด์แชมเปียนชิพ มิวนิก 2010 ใน พ.ศ. 2553 ที่ประเทศเยอรมนี ซึ่งเธอสามารถเข้าสู่รอบไฟนอลได้สำเร็จ และได้อันดับที่ 4 จากการแข่งขันดังกล่าว รวมถึงอยู่ในอันดับ 5 ของการแข่งขันเวิลด์แชมเปียนชิป ที่ประเทศเซอร์เบีย