Невдовзі досвідчений Тільковскі завершив кар'єру у збірній, і саме Маєру вдалося виграти конкуренцію серед колег за воротарським амплуа і стати на більш ніж десятиріччя беззаперечним основним захисником воріт західнонімецької національної команди. Його першим великим турніром у цьому статусі став чемпіонат світу 1970 року, на якому німці зазнали лише однієї поразки, поступившись італійцям у додатковий час півфінальної зустрічі, яка увійшла до історії як «Матч століття». Згодом вони здолали уругвайців у грі за третє місце, здобувши таким чином «бронзу».