Om Cuba te beschermen begonnen de Sovjets in 1962 aan de bouw van een raketbasis op Cuba. Deze werd in oktober 1962 opgemerkt door een U2-vliegtuig, hetgeen leidde tot de Cubacrisis. De nieuwe directeur van de CIA, John McCone, had al eerder gewaarschuwd voor de dreiging, maar Kennedy was hier niet op ingegaan. De werkelijke bedoelingen van de Sovjets waren niet bekend bij de VS. Ook hier kon de CIA geen uitsluitsel geven. Geheime onderhandelingen zorgden uiteindelijk voor een oplossing waar beide landen mee konden leven.