В боях с немецко-фашистскими захватчиками Г. М. Давиденко с 22 июня 1941 года в должности командира сторожевого пограничного катера «ЗК». Участвовал в боях за острова Эзель и Даго и порт Палдиски. В период эвакуации советских войск из Эстонии вывез на своём катере более 300 советских солдат и офицеров. Во время обороны Ханко экипаж катера под командованием Г. М. Давиденко выполнял самые ответственные задания командования. В период с июля по декабрь 1941 года Григорий Митрофанович принимал участие в 11 десантных операциях и 7 раз высаживал разведгруппы на финских островах. При этом Г. М. Давиденко со своим экипажем принимал непосредственное участие в боестолкновениях с врагом. Так, в июле 1941 года совместно с солдатами из гарнизона Ханко моряки Давиденко разбили финский десант на острове Стуркольм. При этом Давиденко захватил исправным вражеский бот, который отбуксировал в Ханко. В сентябре 1941 года он со своим экипажем разгромил финские гарнизоны на островах Моргланд и Хорстен. Когда не было возможности выходить в море, Григорий Митрофанович воевал снайпером в морской пехоте. За время боёв на острове Хесте он уничтожил 17 солдат противника. После получения приказа об эвакуации из Красного Гангута старшина 1-й статьи Г. М. Давиденко на своём катере вывез с близлежащих островов советские гарнизоны общим числом 372 человека. При этом катер получил многочисленные повреждения от огня финской береговой артиллерии и его пришлось взорвать. Ханко Григорий Митрофанович покидал одним из последних, обеспечив эвакуацию группы подрывников, производивших минирование и уничтожение военных объектов базы. Разъездной катер ОВР-9, на котором шёл Г. М. Давиденко, вследствие неполадок и нехватки топлива у острова Гогланд подорвался на минных полях. Экипаж подобрал следовавший рядом советский катер. При этом Григорий Митрофанович дважды прыгал в ледяную воду и вытащил двух раненых бойцов.