В 2011 году впервые выступил в форме национальной команды. За сборную U19 сыграл 7 матчей. Сезон 2012/2013 получился удачливым для высокого вратаря. Благодаря результатом оломоуцкой юниорки, Ян получил вызов в молодёжную сборную на чемпионат мира 2013 в Уфе, где был третьим вратарём. В этом же сезоне молодой голкипер успел привести юниорский клуб «Оломоуца» к бронзе в экстралиге. В апреле смог показать себя во взрослой первой лиге. В премьерных матчах мужской категории ему всё удавалось. В трех матчах он пропустил только 4 шайбы, а его показатель отбитых бросков составил 96%. После этого Лукаш перешёл в КХЛ, подписав контракт с пражским «Львом». Ян дебютировал в КХЛ 29 сентября 2013 года в матче против новосибирской «Сибири». Молодой вратарь провёл на льду 39 минут и 36 секунд, отразив 11 бросков из 12-ти.