Alvear saavutti hopeaa Rio de Janeiron olympialaisissa 2016 hävittyään loppuottelussa japanilaiselle Haruka Tachimotolle. Hän sai pronssia Lontoon olympialaisissa 2012 ja oli seitsemäs Pekingin olympialaisissa 2008. Hän voitti maailmanmestaruuden Rotterdamissa 2009 kukistettuaan loppuottelussa unkarilaisen Anett Mészárosin, Rio de Janeirossa 2013 voitettuaan finaalissa saksalaisen Laura Vargas-Kochin ja Tšeljabinskissa 2014 kukistettuaan loppuottelussa japanilaisen Karen Nun-Iran. Hän sai MM-pronssia Astanassa 2015, Budapestissa 2017 ja Bakussa 2018.