ในวันที่ 9 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 2016 เอฟเอคัพ รอบสี่ นัดรีเพลย์ โกชิญญูทำประตูให้ ลิเวอร์พูล ตีเสมอ เวสต์แฮมยูไนเต็ด 1-1 แต่สุดท้ายในช่วงต่อเวลาพิเศษก็แพ้ไป 1-2 ทำให้ ลิเวอร์พูล ต้องตกรอบ เอฟเอคัพ ไปในที่สุด ต่อมา ในวันที่ 28 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 2016 ฟุตบอลลีกคัพ 2016 นัดชิงชนะเลิศ ลิเวอร์พูล เจอกับ แมนเชสเตอร์ซิตี ที่สนามกีฬาเวมบลีย์ โกชิญญูทำประตูตีเสมอ 1-1 ในช่วง 90 นาที ทำให้ต้องตัดสินในการยิงจุดโทษ โกชิญญู ยิงจุดโทษพลาดโดน วีลลี กาบาเยโร ผู้รักษาประตูของแมนเชสเตอร์ซิตี เซฟเอาไว้ได้ สุดท้าย ลิเวอร์พูล ก็เป็นฝ่ายแพ้ในการยิงจุดโทษ 1-3 ทำให้ ลิเวอร์พูลพลาดโอกาสคว้าแชมป์ฟุตบอลลีกคัพ อย่างน่าเสียดาย ต่อมา ในวันที่ 17 มีนาคม ค.ศ. 2016 ยูฟ่ายูโรปาลีก รอบ 16 ทีมสุดท้าย นัดที่สอง โกชิญญู ทำประตูแรกในยูฟ่ายูโรปาลีก ในนัดที่ ลิเวอร์พูล เสมอกับ แมนเชสเตอร์ยูไนเต็ด ที่โอลด์แทรฟฟอร์ด 1-1 รวมผลสองนัด ลิเวอร์พูล เอาชนะ แมนเชสเตอร์ยูไนเต็ด 3-1 ช่วยให้ ลิเวอร์พูล ผ่านเข้ารอบ 8 ทีมสุดท้าย ยูฟ่ายูโรปาลีกได้สำเร็จ ต่อมา ในวันที่ 20 มีนาคม ค.ศ. 2016 โกชิญญูทำประตูที่ 6 ในพรีเมียร์ลีก ในนัดที่ ลิเวอร์พูล พ่ายแพ้ เซาแทมป์ตัน ที่เซนต์แมรีส์สเตเดียม 2-3 ในวันที่ 2 เมษายน ค.ศ. 2016 โกชิญญูทำประตูที่ 7 ในพรีเมียร์ลีก ในนัดที่ ลิเวอร์พูล เปิดสนามแอนฟีลด์เสมอกับ ทอตนัมฮอตสเปอร์ 1-1