Построен в 1876 году на заводе Берда в Санкт-Петербурге. 26 декабря 1876 года приказом С. О. Макарова № 21 катеру было присвоено имя «Чесма» (в соответствии с орфографией того периода — «"Чесьма"») в честь победы русского флота в сражении в Чесменской бухте.