Beedetti nació en una familia de origen griego en Bastia, en la isla de Córcega. En 1840 entró al servicio del Ministerio de Asuntos Exteriores de Francia y fue nombrado para ocupar un puesto bajo el marqués de la Valette, que era cónsul general en El Cairo. Pasó ocho años en Egipto, siendo nombrado cónsul en 1845. Allí se casó con una mujer sobreviviente de la Masacre de Quíos. En 1848 fue nombrado cónsul en Palermo, y en 1851 acompañó al marqués, que había sido nombrado embajador en Constantinopla, como primer secretario de la legación.