1972 року неочікувано перебрався до Франції, ставши гравцем «Сент-Етьєна». Саме з югославським воротарем тісно пов'язані успіхи сент-етьєнської команди протягом 1970-х років. Чуркович захищав ворота французького клубу до завершення кар'єри у 1981, здобувши за цей період чотири титули чемпіона Франції і три національні кубки. 1976 року впевнена гра голкіпера дозволила французам дійти до фіналу тогорічного Кубка європейських чемпіонів, в якому вони пропустили лише один м'яч, чого, утім, було достатньо аби перемогу святкував їх суперник, мюнхенська «Баварія». Високий рівень гри Чирковича протягом того сезону був визнаний у ході опитування для визначення Футболіста року в Центральній та Східній Європі (посів п'яте місце), а також Міжнародним олімпійським комітетом, який поставив юголсава на третє місце у списку найкращих футболістів року в Європі (після нідерландця Роба Ренсенбрінка і німця Франца Беккенбауера).