"Damn" a été acclamé par la critique spécialisée et a atteint la première place au Billboard 200 tout comme ses deux précédents albums, avec albums vendus en première semaine, avec provenant de ventes physique. Il s'agit du meilleur démarrage de l'année 2017, et le meilleur démarrage de sa carrière. La deuxième semaine l'album a été vendu à reprises, ce qui totalise disques vendus en deux semaines. Les 14 morceaux de son album ont hissé dans le Billboard Hot 100. Le 4 mai, "Damn" a été certifié disque de platine par la RIAA, soit trois semaines après sa sortie. En juillet 2017, "Damn" a été certifié double disque de platine par la RIAA. "Damn" est l'album numéro un du Billboard Year-End de 2017. Kendrick Lamar a reçu cinq Grammy Awards pour cet album dont celui du « Meilleur Album Rap » à la 60e cérémonie des Grammy Awards en 2018 ainsi qu'un Prix Pulitzer de musique la même année, devenant ainsi le premier artiste Hip-Hop à remporter un Prix Pulitzer, jusque-là décerné à des artistes de Musique Classique ou de Jazz.