Dreyhaupt besuchte die Latina der Franckeschen Stiftungen und begann auf Ansinnen seines Vaters eine Lehre zum Kaufmann in Leipzig. 1718 brach er die Lehre ab und immatrikulierte sich am 9. August an der damaligen Friedrichsuniversität Halle in Rechtswissenschaften. Er legte 1725 sein Examen ab und wurde Hoffiskal der französischen Kolonie, ein Amt, welches er bis 1731 innehatte, und Advokat im Saalkreis. 1726 heiratete Dreyhaupt Johanna Sabina Lautsch (1711–1741). Im Jahre 1728 (1729?) wurde Dreyhaupt Mitglied der halleschen Pfännerschaft, 1729 Beisitzer des hallischen Schöppenstuhls und zwei Jahre später Vorsitzender desselben. Als am 15. August 1731 der Geheimrat Johann Franciscus Berndes starb, der in Halle das Amt des Salzgrafen und des Stadtschultheiß innehatte, bewarb sich Dreyhaupt umgehend für dessen Nachfolge. Der Senior des Schöppenstuhls Emanuel Limmer (1661–1733), eigentlich Nachfolger Berndes’, wurde aufgrund seines hohen Alters von der Regierung in Berlin übergangen. Johann Christoph Dreyhaupt reiste nach Magdeburg, wo er mit dem Amt des Schultheißen und der Berggerichtsbarkeit beliehen wurde; seine Bestallung spricht außerdem von der Würde des „Magdeburgischen Regierungs-, Krieges- und Domänenrathes“ und „dortigem Advocato fisci.“ Den für das Salzgrafenamt nötigen Eid legte er am 28. September 1731 ab. Dreyhaupt hatte damit trotz seines geringen Alters die höchsten weltlichen Ämter der Stadt Halle inne. In Magdeburg und Berlin griff man auch auf seine Fähigkeiten als Jurist zurück, mehrfach wurde er nach auswärts berufen. In Anerkennung seiner Dienste wurde er am 22. Dezember 1741 mit der Würde des Geheimrates beliehen. Im Dezember 1745 hielt sich Dreyhaupt als vom König berufenes Mitglied des "„niedergesetzten Kriegskommissariats“" in Leipzig auf. Aufgabe dieser Einrichtung war die Regelung der Kriegskontribution nach dem Ende des Zweiten Schlesischen Krieges.