Balaşova Kolomna'da doğdu ve Moskova Mimarlık Enstitüsü'nde eğitim gördü. Balaşova, kariyerine 1955 yılında Kuybışev'deki GiproAviaProm tasarım enstitüsünde başladı. O zamanki çalışmaları, "modası geçmiş" kabul edilen dekoratif unsurların konutlardan kaldırılmasını içeriyordu. 1957'de Sovyet uzay programının ilk günlerinde tasarımdan sorumlu olan OKB-1'de kıdemli mimar oldu. Çalışanlar için konutlar tasarlayarak başladı ancak daha sonra "Soyuz" uzay aracının ve "Salyut" ve "Mir" uzay istasyonlarının iç tasarımına katkıda bulundu. Balaşova, Buran programına danışmanlık yaptı. 1991 yılında Sovyetler Birliği'nin dağılması üzerine emekli oldu ve çalışmalarını artık bir Devlet sırrı olarak kalmadı ve kamuya açık hale getirdi.