Fleiss har tre ganger deltatt i verdensmesterskap (2001, 2003 og 2005). I 2003 i St. Moritz ble hun nummer åtte i slalåm, to år senere i Santa Catarina nummer 10. Under OL 2002, 2006 og 2010 var hun med på det kroatiske laget. Hennes beste OL-resultat kom i 2002 i slalåm, der hun kom på 12.-plass.