פאוצ'לה שיחק בנבחרת ארגנטינה בין השנים 1928–1940 בהן ערך 59 הופעות וכבש 12 שערים. הוא זכה עימה פעמיים בקופה אמריקה בשנים 1929 ו-1937 כשבקופה אמריקה 1929 כבש שער אחד נגד פרו בניצחון 0–3. במונדיאל 1930, המונדיאל הראשון בהיסטוריה, כבש 3 שערים. הוא כבש צמד בחצי הגמר בניצחון 1–6 נגד ארצות הברית וכבש שער נוסף במשחק הגמר נגד מארחת הטורניר אורוגוואי, שבסופו של דבר לא עזר לה, כי הארגנטינאים הפסידו בסיום 4–2 וסיימו במקום השני.