Für die Schweiz nahm Josi an den U18-Junioren-Weltmeisterschaften 2007 und 2008 sowie den U20-Junioren-Weltmeisterschaften 2007, 2008 und 2010 in der Top-Division teil. Zudem stand er im Aufgebot der Schweiz bei der U20-Junioren-Weltmeisterschaft 2009 in der Division I, bei der er mit seiner Mannschaft den sofortigen Wiederaufstieg in die Top-Division erreichte, wozu er als bester Verteidiger des Turniers selbst massgeblich beitrug.