Ма Буфан, как и его старший брат и соратник , родился в посёлке Монигоу (漠泥沟乡) на территории современного уезда Линься Линься-Хуэйского автономного округа. Он расположен в предгорьях Тибетско-Цинхайского плато, в 35 км к юго-западу от «маленькой Мекки» китайских мусульман, города Хэчжоу (нэне Линься), недалеко от современной границы с провинцией Цинхай. Отец братьев Ма, Ма Ци, был одной из наиболее значительных фигур региона: сподвижник известного цинского мусульманского генерала Ма Аньляна, он принимал активное участие в войнах и междоусобицах северо-западного Китая, последовавших после свержения самодержавия в 1911 году, и с 1915 года управлял Цинхаем, сначала от имени пекинской Бэйянской клики, а потом от имени нанкинского гоминьдановского правительства Чан Кайши.