Plänckner, als Sohn eines Pfarrers geboren, entwickelte früh ein Interesse für das Militär. Im Alter von dreizehn Jahren trat er 1804 in Altenburg als Kadett in das dort stationierte sächsisch-gothaische „Regiment Erbprinz“ ein. Im Herbst 1804 wurde er zum Fähnrich, im Frühjahr 1805 zum Leutnant ernannt. 1807 nahm sein zu den Truppen des Rheinbundes gehöriges Regiment auf Seiten Napoleons an der Belagerung von Kolberg gegen die Truppen um August Neidhardt von Gneisenau teil. 1809 wirkte er bei der Niederschlagung des Tiroler Volksaufstandes mit, 1810 wurde sein Regiment nach Spanien entsandt. Während dieses Feldzuges wurde er zum Premierleutnant befördert, erkrankte aber schwer und kehrte im Juni 1811 in die Heimat zurück.