Graf Apraxin war der Sohn von Generaladmiral Fjodor M. Apraxin, der unter Zar Peter I. sowohl im Großen Nordischen Krieg (1700–1721) als auch im Krieg gegen Persien (1722–1723) wichtige Flottenkommandos geführt hatte. Er trat 1718 in ein Garde-Regiment der russischen Armee ein und machte 1737 bis 1739 den Krieg gegen das Osmanischen Reich unter dem Kommando von Feldmarschall Burkhard Christoph von Münnich mit. Dabei stieg er 1739 zum Generalmajor auf.