Woods debütierte im Freestyle-Skiing-Weltcup im Januar 2008 in Les Contamines und belegte dabei den 37. Platz auf der Halfpipe. Seit 2009 nimmt er ebenfalls an Wettbewerben der AFP World Tour teil. Dabei erreichte er im Januar 2009 bei den Polish Open in Zakopane mit dem dritten Platz im Big Air seine erste Podestplatzierung. Bei den Freestyle-Skiing-Weltmeisterschaften 2011 in Park City kam er im Halfpipe-Wettbewerb auf den 19. Platz und im Slopestyle auf den achten Rang. Im März 2011 gewann er bei den Winter-X-Games-Europe in Tignes die Bronzemedaille im Slopestyle. Zu Beginn der Saison 2012/13 holte er im Slopestyle in Ushuaia seinen ersten Weltcupsieg. Es folgte ein weiterer Weltcupsieg in Copper Mountain. Im Januar 2013 gewann er bei den Winter-X-Games in Aspen die Bronzemedaille im Slopestyle. Zwei Monate später holte er bei den Freestyle-Skiing-Weltmeisterschaften 2013 in Voss Silber im Slopestyle. Die Saison beendete er auf den dritten Platz in der AFP Slopestylewertung und den ersten Rang im Slopestyle-Weltcup. Zu Beginn der folgenden Saison kam er beim Weltcup in Cardrona und bei den New Zealand Freeski Open auf den zweiten Platz im Slopestyle. Bei seiner ersten Olympiateilnahme 2014 in Sotschi wurde er Fünfter im erstmals ausgetragenen Slopestyle-Wettbewerb.