Noch vor Beginn seiner Profilaufbahn konnte Gálvez zusammen mit Joan Llaneras 1999 den Weltmeistertitel im Zweier-Mannschaftsfahren auf der Bahn gewinnen. In den zwei Folgejahren errangen die beiden Fahrer jeweils die Silbermedaille, 2006 wurden sie nochmals Weltmeister. Im Jahr 2000 startete er bei den Olympischen Spielen und belegte gemeinsam mit Llaneras Platz 13; in der Mannschaftsverfolgung landete er mit dem spanischen Team auf Platz 12.