Николай родился в Чаковце, в родовом замке Зринских. Сын Юрая V Зринского. Брат Петра Зринского. Был правнуком знаменитого героя Сигетварской битвы, которого также звали Николай Зринский (Миклош Зриньи). Был учеником знаменитого Петера Пазманя.