Zwischen 1998 und 2003 gehörte Serhij Tschernjawskyj zum international erfolgreichen Bahn-Vierer der Ukraine. 1998 errang der Vierer mit Tschernjawskyj jeweils die Silbermedaille bei den Läufen des Bahnrad-Weltcups in Berlin und im französischen Hyères. Bei den Olympischen Spielen 2000 in Sydney wurde er gemeinsam mit Oleksandr Symonenko, Ljubomyr Polatajko und Serhij Matwjejew Zweiter in dieser Disziplin. Im Jahr darauf wurde der ukrainische Vierer Weltmeister. 2002 gewann er in der Mannschaftsverfolgung Silber beim Weltcup und 2003 Bronze, beide Male in Moskau.