Альжанов окончил русско-казахское училище (1887), Омскую гимназию (1890), Омскую учительскую семинарию (1894). Делопроизводитель совета генерал-губернатора (1894—1895), переводчик Акмолинского областного суда (1895—1907), заведующий русско-казахским училищем города Кокпекты (1907—1909). В 1907 году на заседании Комиссии по рассмотрению Положения о просвещении и школах инородных народов выступал с докладом о проблемах просвещения казахского народа (г. Петербург). Разоблачал последствия миссионерской направленности царской учебно-образовательной системы. Альжанов выступал против произвола переселенцев, колонизировавших казахскую степь. За это Альжанов в 1909 году был сослан на 5 лет в уезд Лепси Семиреченской области. После Февральской революции 1917 года Альжанов был одним из руководителей движения «Алаш» в Семиреченском районе. Избран членом правительства Алашорды на втором Всеказахском съезде (г. Оренбург, 5—13 декабря 1917). Погиб в 1918 году, когда командовал отрядом Алашской милиции в Семиречье в сражениях против большевиков. Советская власть подвергла его семью репрессиям.