Šlesingr debuterade i världscupen 2003 men det var först under säsongen 2006/07 som han nådde sin första pallplacering, vid VM i Antholz där han blev trea i distanstävlingen och tvåa i sprinttävlingen. Under sin karriär vann Šlesingr en gång i världscupsammanhang, den 16 mars 2008 i masstart.