En 1939 consiguió su primer título internacional de gran envergadura: el Campeonato Sudamericano que se realizó en la ciudad de Lima. La selección disputó cuatro partidos en el torneo y los ganó todos, 5:2 a Ecuador, 3:1 a Chile, 3:0 a Paraguay y 2:1 a Uruguay. Teodoro Fernández fue el máximo goleador del campeonato con siete tantos, además fue elegido como el mejor futbolista del torneo.