Na letní olympiádě 1996 v Atlantě skočil ve třetí sérii do vzdálenosti 824 centimetrů a patřila mu stříbrná medaile. O stříbro ho však v poslední sérii připravil James Beckford z Jamajky, který skočil 834 cm. Greene vybojoval druhý bronz. V roce 1997 získal bronz také na halovém MS v Paříži, kde si ve finále vytvořil výkonem 841 cm osobní rekord. V témže roce neprošel na světovém šampionátu v Athénách kvalifikací, když jeho nejdelší pokus měřil jen 715 cm.