International spielte Buriani zweimal für die italienische Nationalmannschaft. Sein Debüt gab er am 16. Februar 1980 gegen Rumänien in Neapel. Ein weiteres Spiel sollte folgen. Er nahm als Ersatzspieler an der Fußball-Europameisterschaft 1980 im Heimatland teil, kam aber zu keinem Einsatz.