Igor Ter-Ovanesjan hyppäsi jo 18-vuotiaana pituutta yli 760 cm. Melbournen 1956 olympialaisten loppukilpailussa hän astui kaikki kolme hyppyään yli jääden ilman tulosta. Tukholman EM-kilpailuissa 1958 hän saavutti ensimmäisen arvokisavoittonsa. Hän hyppäsi loppukilpailun ensimmäisellä kierroksella tuloksen 758 cm, neljännellä kierroksella 772 cm ja kuudennella kierroksella lopullisen voittotuloksen 781 cm. Hopeamitalisti Kazimierz Kropidlowskin tulos oli 767 cm. Moskovassa 16. toukokuuta 1959 Ter-Ovanesjan hyppäsi Euroopan ennätyksen 801 cm ylittäen kaikkien aikojen kahdeksantena hyppääjänä ja ensimmäisenä ei-yhdysvaltalaisena kahdeksan metrin rajan. Rooman 1960 olympialaisissa hän paransi Euroopan ennätyksen lukemiin 804 cm ja saavutti olympiapronssia kahden yhdysvaltalaisen takana.