Né à Paris le , il est reçu en 1772 à l'Académie des sciences. Il est nommé en 1766 professeur coadjuteur de physique au Collège de France et le reste pendant trente-deux ans. La chaire de philosophie grecque et latine a été transformée en chaire de physique générale à son intention. En 1769 il est nommé professeur de mathématiques à l'École Militaire et occupe ce poste pendant vingt ans. Ses concitoyens l'élisent officier municipal en 1791, et l'administration des subsistances lui est confiée. Emprisonné pendant huit mois et demi sous la Terreur, il est président de l'administration du département le an III (1795) et . Le Directoire le nomme membre du bureau central en 1796. Cousin donne sa démission lors du 18 fructidor an V (1797) et l'année suivante il est élu membre du Corps législatif. Il devient membre du Sénat conservateur après le 18 brumaire (1799) et meurt le . Il était membre de l'Institut national, depuis la formation de cette société en 1795, et y fut remplacé par P. Lévêque.