Im August 2007 gab er anlässlich des "Václav-Ježek-Gedächtnisturniers" sein Debüt für die tschechischen U-18-Junioren. Im Laufe des Turniers kam er in den Spielen gegen Polen und die Ukraine zum Einsatz und blieb in beiden Partien siegreich. Im Oktober und November 2007 folgten Freundschaftsspieleinsätze gegen Weißrussland und die Niederlande, ehe es einige Monate lang ruhig um den jungen Nachwuchstorhüter wurde. Am 1. April 2008 absolvierte er daraufhin sein nächstes Länderspiel, als er unter Trainer Milan Bokša in der Freundschaftspartie gegen Belgien auflief. Ende dieses Monats, sowie am Anfang des darauffolgenden Monats brachte er es außerdem zu Turniereinsätzen unter dem erfahrenen Trainer. In den Jahren 2008 und 2009 absolvierte Hladký sieben Länderspiele für die tschechischen U-19-Junioren, für die er in diesem Zeitraum insgesamt neun Mal einberufen war. Dabei debütierte er am 4. September 2008 unter Trainer Aleš Křeček in einem Freundschaftsspiel gegen Deutschland. Ende November 2008 repräsentierte er sein Heimatland im Grunddurchgang der Qualifikation zur U-19-Fußball-Europameisterschaft 2009 und wurde in allen drei Gruppenspielen eingesetzt. Nach diversen Turniereinsätzen im Frühjahr 2009 kam er auch in der Eliterunde der Qualifikation zur U-19-Europameisterschaft zum Einsatz; diesmal jedoch nicht als Stammtorhüter. In der Eliterunde scheiterten die Tschechen abermals an der Qualifikation zu einer EM-Endrunde. Knapp zwei Jahre nach seinem letzten Länderspieleinsatz debütierte Hladký für die tschechische U-20-Auswahl, als er am 27. April 2011 bei einem 2:1-Sieg über die Alterskollegen aus der Slowakei unter Trainer Jakub Dovalil die zweite Halbzeit als Ersatz für Milan Heča absolvierte. Für beide Torhüter blieb es der einzige U-20-Länderspieleinsatz in ihrer Karriere.