Ele é filho de uma angolana com um congolês. Seu pai, Mafuila Mavuba, também foi um futebolista, tendo defendido o Zaire na Copa do Mundo de 1974. Rio nasceu em pleno alto-mar; seus pais estavam em um bote, buscando refúgio da Guerra Civil Angolana. A família, posteriormente, se instalaria na França. Mas, até 2004, quando pôde adquirir a cidadania francesa, no passaporte de Rio não constava nenhuma nacionalidade, apenas que ele havia nascido em águas internacionais. No país de adoção, teve infância difícil, tendo perdido a mãe aos dois anos de idade e o pai, aos quatorze.