1963 zählte er, vom COU unter dem Namen "Luis A. Varela" geführt, zum uruguayischen Aufgebot bei den Panamerikanischen Spielen jenen Jahres, das den vierten Turnierrang belegte. Varela war auch Mitglied der A-Nationalmannschaft Uruguays, für die er zwischen dem 4. Januar 1967 und dem 2. Februar 1967 sechs Länderspiele absolvierte. Ein Länderspieltor erzielte er nicht. Varela gehörte zum Aufgebot Uruguays bei der Südamerikameisterschaft 1967, bei der die von Juan Carlos Corazzo betreute Celeste den Titel gewann.