Едуард Бем народився 12 лютого 1856 року в італійському місті Анконі (Папська держава). Його батько Георг Бем, кадровий військовик та колишній старший унтер-офіцер і кавалер «Срібної медалі за хоробрість», що був нагороджений за мужність в битві при Новарі під час кампанії в Італії в 1849, й перебував разом з невеликим підрозділом австрійського війська. Вийшовши на пенсію у вересні 1885 майором, Георгу Бему було даровано аристократичний титул і члени родини отримали прізвище "фон Бем-Ермолі", друга частина якого походить від дівочого прізвища матері Едуарда.