В августе 2011 года Стоянович переехал в Италию, подписав контракт с «Болоньей». В своем первом сезоне он выступал только за молодёжную команду в Примавере, сыграв 20 матчей и пропустив 25 мячей. 5 мая 2013 года дебютировал в основном составе «красно-синих» в 35-м туре Серии А против «Лацио», пропустив 6 мячей (0:6). В следующей игре против «Наполи», голкипер пропустил ещё 3 мяча, но в заключительных 2 играх сумел сохранить свои ворота в неприкосновенности.