В августе 1900 года Пуанкаре руководил секцией логики Первого Всемирного философского конгресса, проходившего в Париже. Там он выступил с программным докладом «О принципах механики», где изложил свою конвенционалистскую философию: принципы науки суть временные условные соглашения, приспособленные к опыту, но не имеющие прямых аналогов в реальности. Эту платформу он впоследствии детально обосновал в книгах «Наука и гипотеза» (1902), «Ценность науки» (1905) и «Наука и метод» (1908). В них он также описал своё ви́дение сущности математического творчества, в котором главную роль играет интуиция, а логике отведена роль строгого обоснования интуитивных прозрений. Ясный стиль и глубина мысли обеспечила этим книгам значительную популярность, они были сразу же переведены на многие языки. Одновременно в Париже проходил Второй Международный конгресс математиков, где Пуанкаре был избран председателем (все конгрессы были приурочены к Всемирной выставке 1900 года).