Für Ungarn nahm Vaszjunyin im Juniorenbereich an der U20-Weltmeisterschaft der Division I 2004 teil. Im Seniorenbereich stand er im Aufgebot seines Landes bei den Weltmeisterschaften der Division I 2007 und 2008 sowie der Top-Division 2009. Zudem spielte er im November 2008 und im Februar 2009 bei den Qualifikationsturnieren für die Olympischen Winterspiele in Vancouver 2010. Anschließend kam er noch bis 2012 zu weiteren Einsätzen in der ungarischen Nationalmannschaft, ohne jedoch für weitere Turniere nominiert zu werden.