В мае 1960 года окончил Военную академию Генерального штаба Вооружённых Сил СССР, в июле этого года назначен заместителем командующего 7-й танковой армией. В 1962 году А. А. Дементьев был назначен заместителем командующего Группы советских военных специалистов на Кубе (ГСВСК), участвовал в Операции Анадырь (события Карибского кризиса). С июля 1964 года — начальник штаба — первый заместитель командующего Московского военного округа, с августа 1968 года — заместитель начальника 10-го Главного управления Генерального Штаба, с марта 1972 года — представитель Главнокомандующего Объединённых вооружённых сил стран-участниц Варшавского договора в Румынской Народной армии. С июля 1976 года — заместитель начальника штаба Объединённых вооружённых сил стран-участниц Варшавского договора, с июля 1979 года служил в Генеральном Штабе. С января 1981 года — начальник кафедры Академии Генштаба, с марта 1982 года — в отставке.