Por el lado materno, Antonio de Saavedra era nieto del teniente don Antonio de la Cadena, alcalde mayor y ordinario de la Ciudad de México, factor y tesorero de la Real Hacienda, alcalde de la Mesta, propietario de las minas de Taxco, Sultepec y Zumpango. Su abuela, la sevillana doña Francisca de Sotomayor, ofreció en dote la encomienda de Pachuca, recibida de su padre, el bachiller don Pedro Díaz de Sotomayor, conquistador de Tenochtitlán y Oaxaca, regidor de Pánuco y encomendero de las minas de Pachuca.