Greene se je rodil v Llanelliju. Svoje prve atletske uspehe je požel kot mladinec leta 2005, tedaj je z osebnim rekordom 51.14 osvojil srebro na Evropskem mladinskem prvenstvu. Naslednje leto je že nastopil na svojem prvem članskem tekmovanju, Evropskem prvenstvu v Göteborgu, Švedska. Tam je v kvalifikacijah odtekel čas 50.66, kar pa ni bilo dovolj za preboj v finale. V polfinalu je namreč zasedel skupno 11. mesto. Uspehi na mladinskih tekmovanjih so se še naprej nadaljevali, saj je leta 2007 na Evropskem prvenstvu do 23 let zasedel 1. mesto. Zlato kolajno si je priboril s časom 49.58, šele v fotofinišu je prehitel drugouvrščenega, Francoza Fadila Bellaaboussa. Z zlato kolajno se je na najboljši možen način vrnil na atletske steze, saj je na prvenstvu nastopil prvič po šesttedenski odsotnosti zaradi poškodbe gležnja.