González war Mitglied der uruguayischen Fußballnationalmannschaft und absolvierte vom 7. März 1957 bis zum 3. Januar 1965 22 Länderspiele, in denen er aber keinen Treffer erzielte. 1957 stand er im uruguayischen Aufgebot beim Campeonato Sudamericano 1957 und wurde dort sechsmal eingesetzt. González nahm mit der "Celeste" auch an der Fußball-Weltmeisterschaft 1962 teil. Eingesetzt wurde er im Verlaufe des Turniers jedoch nicht.