Cinquetti begann ihre Karriere mit 15 Jahren, als sie mit zwei Liedern (darunter "Le strade di notte" von Giorgio Gaber) beim Musikfestival von Castrocaro antrat und gewann. Als ihre erste Single erschien Ende 1963 "Penso alle cose perdute". Mit dem Lied "Non ho l’età (per amarti)" von Mario Panzeri, Nisa und Gene Colonnello präsentierte Cinquetti sich daraufhin beim Sanremo-Festival 1964 (zusammen mit Patricia Carli) und gewann den Wettbewerb. Kurz darauf konnte sie mit dem Lied auch beim Eurovision Song Contest den Sieg davontragen. Es folgten weitere Singles wie "Il primo bacio che darò" oder "Caro come te" und 1965 präsentierte die Sängerin in Sanremo "Ho bisogno di vederti". Sie sang auch Lieder von Georges Brassens oder Enzo Jannacci. Auch ihre Singles in deutscher Sprache waren sehr erfolgreich. Die deutsche Version von "Non ho l’età" trägt irreführenderweise den italienischen Titel "Luna nel blu". Mit dieser Fassung trat sie 1964 in der TV-Sendung "Musikauktion" mit Heinz Erhardt und Paul Kuhn auf. Zwischen 1964 und 1966 erschienen ihre Aufnahmen in der Bundesrepublik beim Label Italia.