Károly Gombos hat in Budapest Wein- und Gartenbau studiert und arbeitete in Frankreich als Winzermeister. Seit 2012 hat er ein Ferienhaus in Ramsau am Dachstein. Der Athlet vom Skiklub "Gyvsc" debütierte 2005 als 102.-Platzierter bei einem Sprintrennen in Obertilliach im Biathlon-Europacup. Gegen Ende der Saison erreichte er in Gurnigel schon einen 24. Platz im Sprint in einem allerdings nur schwach besetzten Wettbewerb. Zum Beginn der &lt;a href="Biathlon-Weltcup%202006/2007"&gt;Saison 2006/07&lt;/a&gt; gab der Ungar in Östersund sein Biathlon-Weltcup-Einstand. Beim Einzel kam er auf den 112. und damit letzten, im Sprint auf den 114. und damit vorletzten Platz. Erste einstellige Ergebnisse erreichte er zum Ende der Saison in Lahti. Während Gombos im Weltcup zumeist als einer der Letzten ins Ziel kam, konnte er sich im Europacup stetig verbessern. Höhepunkt der Saison wurde die Teilnahme an den Biathlon-Weltmeisterschaften 2007 in Antholz, wo der Ungar 111. im Sprint und 100. im Einzel wurde. Zur nächsten Saison konnte Gombos in einem Verfolgungsrennen in Bansko als 16. seine beste Platzierung im Europacup erreichen. Weltcup-Einsätze hatte der Ungar in der Saison nicht, doch wurde er in Östersund erneut bei Biathlon-Weltmeisterschaften 2008 eingesetzt und lief dort auf Platz 92 im Einzel und 94 im Sprint. Eine Woche später lief er auch bei den Biathlon-Europameisterschaften 2008 in Nové Město na Moravě und kam dort auf Platz 50 im Einzel und 73 im Sprint. Bei den Sommerbiathlon-Weltmeisterschaften 2008 in Haute-Maurienne lief Gombos in den Cross-Wettbewerben auf Platz 20 im Sprint und 22 in der Verfolgung. Auf Rollskiern wurde er im Sprint 38.