У 2005 році Боскамп переїхав до Англії. Він став тренером клубу другого дивізіону «Сток Сіті» із завданням просування в Прем'єр-лігу. Боскамп привів у клуб низку зарубіжних гравців, зокрема з'явились бельгійці Карл Хуфкенс та Габріель Н'Галула, ісландець Ханнес Сігурдссон, чех Мартін Коларж, малієць Мамаді Сідібе, шотландець Пітер Свіні, а також англійці Марлон Брумс, Пол Галлахер та Люк Чедвік. Він також побив клубний трансферний рекорд, підписавши за 950 000 фунтів форварда льєжського «Стандарда» Самбегу Бангура. Однак результати команди часто були невтішними, і після серії важких домашніх поразок, зокрема від Вотфорда, «Вулвергемптон Вондерерз» та «Кардіфф Сіті», вболівальники почали виявляти невдоволення тренерським штабом. Проте Бангура тоді набрав хорошу форму, забивши сім голів у шести матчах, а Сток виграв шість матчів у листопаді та грудні, повернувшись у боротьбу за підвищення у класі. Проте 2006 рік клуб розпочав вкрай невдало, вигравши всього один матч з десяти і забивши всього шість голів за той час. Однією з причин було те, що Бангура у складі збірної Гвінеї поїхав на Кубок африканських націй 2006 року, де дійшов з командою до чвертьфіналу і не зміг своєчасно повернутися до клубу, що спричинило нестачу голів. В підсумку Боскамп провалив сезон, зайнявши лише 13 місце, внаслідок чого йому не був запропонований новий контракт.