Il 18 agosto 2013 perde la Supercoppa italiana 2013 contro la Juventus per 4-0. Il 30 ottobre 2013, grazie alla presenza in campionato nella partita contro il Milan pareggiata per 1-1, diviene il decimo calciatore ad aver disputato più partite con la maglia biancoceleste; Ledesma supera Renzo Garlaschelli fermo a 276 presenze. Il 5 maggio 2014 raggiunge quota 300 presenze con la maglia della Lazio.