Маркем начал военно-морскую карьеру как кадет Королевского военно-морского флота. Став мичманом, отправился в Арктику на корабле "HMS" «"Assistance"», который был послан на поиски пропавшей экспедиции сэра Джона Франклина. Позже Маркем служил географом в Управлении по делам Индии, а также был ответственным за сбор плодов хинных деревьев в перуанских лесах и последующее взращивание их в Индии. Таким образом индийское правительство получило свой источник хинина. Маркем также являлся географом абиссинских экспедиционных сил сэра Роберта Нейпира в Англо-эфиопской войне и присутствовал при падении Магдалы в 1868 году.