Deuxième des Championnats du monde cadets 2005, Jackson Kivuva remporte une nouvelle médaille d'argent lors des Championnats du monde juniors 2006 où il s'incline face à son compatriote David Rudisha. En 2008, le Kényan se classe quatrième du 800 m des Championnats d'Afrique d'Addis-Abeba et n'est donc pas sélectionné pour Jeux olympiques de Pékin. Il se classe neuvième des Championnats du monde 2009 de Berlin avec le temps de 1 min 46 s 39.