Maar Kdam was toch succesvol, met vier top-10 noteringen op rij. In 1984 deed Israël niet mee en in 1990 werd hun kandidaat intern aangeduid. Na twee goede noteringen begin jaren 90 moest Israël in 1994 verstek laten gaan door de slechte notering van Lakahat Shiru in 1993. In 1995 stonden ze er weer helemaal met het liedje "Amen" dat de grote favoriet voor het festival was, de commentator zei zelfs dat als je alle Israëlische liedjes mixte je dit mooie resultaat zou krijgen. Israël behaalde de achtste plaats. In 1996 was er een nieuwe regel op het songfestival (een eenmalige, bleek achteraf): enkel de winnaar van 1995 was zeker van kwalificatie, alle andere deelnemers moesten door een voorselectie. De Israëlische winnaar, Galit Bell, haalde het daar niet (net zoals inzendingen uit onder andere Duitsland, Denemarken, Roemenië, Hongarije en Macedonië).