구단에서의 4년차에, 칸나바로는 처음이자 마지막으로 유럽대항전을 우승했는데, UEFA컵 정상에 올랐고, 코파 이탈리아도 우승했다. 파르마는 그 시즌 세리에 A를 4위로 마쳐 3위를 거둔 피오렌티나와는 1점차였다. 그 다음 시즌, 파비오의 동생 파올로가 구단에 합류했고, 칸나바로 형제는 이어지는 두 시즌 동안 협력했다. 파비오는 세리에 A 우승을 거둔 밀란을 이기고 자신의 첫 수페르코파 이탈리아나 우승을 차지했고, 파르마는 세리에 A를 4위로 마쳐, 인테르나치오날레와 마지막 UEFA 챔피언스리그 진출권을 놓고 승점에서 동률을 이루었다. 그러나, 파르마는 인테르나치오날레와의 세리에 A UEFA 챔피언스리그 플레이오프 경기에서 1-3으로 패해 UEFA 챔피언스리그 조별 리그 진출이 무산되었다. 파르마는 3차이자 최종 예선전에서 대회에 참가했지만 레인저스에 패해 탈락하였다. 파르마는 그 시즌의 UEFA컵과 코파 이탈리아에서 모두 16강에 떨어졌다.