W 2009 roku Aguirregaray został powołany do reprezentacji Urugwaju U-20 na Młodzieżowe Mistrzostwa Ameryki Południowej. Pełnił tam rolę podstawowego gracza drużyny, wpisując się na listę strzelców w wygranym 2:1 spotkaniu z Kolumbią, za to jego kadra zajęła ostatecznie trzecie miejsce i zakwalifikowała się na Mistrzostwa Świata U-20 w Egipcie. Tam z kolei Urugwajczycy zakończyli swój udział w turnieju na 1/8 finału, za to sam zawodnik rozegrał dwa mecze. W 2012 roku znalazł się w ogłoszonym przez selekcjonera Óscara Tabáreza składzie reprezentacji Urugwaju U-23 na Igrzyska Olimpijskie w Londynie. W tych rozgrywkach Urugwaj nie wyszedł z grupy, notując zwycięstwo i dwie porażki, a on sam wystąpił w dwóch spotkaniach.