Profondément attaché à l'Algérie, Teissier traverse avec l'Église la terrible crise terroriste qu'a connue le pays dans les années 1990. Dix-neuf religieux sont assassinés entre 1994 et 1996 dont Pierre Claverie, évêque d'Oran, et les moines de Tibhirine. Malgré les épreuves et les menaces, Henri Teissier est toujours resté en Algérie avec comme unique ambition . Il défend constamment les autorités algériennes, même pendant la guerre de 1993-2000 qui fit plus de morts. Il le fait pour ne pas exposer davantage les chrétiens durement éprouvés.