Андрей Тишевский родился в 1727 году; образование получил в Морской академии, куда поступил в июне 1741 года; через два года произведенный в гардемарины и еще через год — в мичманы, начал практические плавания на корабле «Слава России», который во время Русско-шведская войны 1741—1743 гг. ходил между Кронштадтом и Красной Горкой.