Wittich erscheint im Titel seiner 1862 in Göttingen erschienenen Abhandlung über die Entstehung des Herzogtums Lothringen bereits mit dem Doktortitel. 1870 erwarb er an der Universität Jena die Venia docendi. Von 1874 bis 1877 war er dort außerordentlicher Professor. Später lebte er in Dresden. In zahlreichen Archiven untersuchte er bis dahin unbeachtete Geschichtsquellen. Ein Hauptinteresse galt der Frage, wer bei der Eroberung Magdeburgs 1631 für den verheerenden Stadtbrand verantwortlich war. Dabei kam er als Protestant entgegen der vorherrschenden protestantischen Geschichtsschreibung zu dem Schluss, dass mit aller historisch erreichbaren Wahrscheinlichkeit Dietrich von Falkenberg der Organisator des Stadtbrandes war, der Tillys und Pappenheims Ziele durchkreuzte.