Происходил из достаточно богатой семьи коммерсантов, Пьера Жозефа Дюрютта () и Аньес Аллар (), торговавших бельём. Франсуа жил в комфорте, получил хорошее образование, и имел вкус к искусству, в свободное время играл на скрипке. Однако с началом роста напряжения в Европе после Революции, 1 апреля 1792 года Дюрютт записался добровольцем в 3-й батальон волонтёров департамента Нор. С 1792 по 1795 годы сражался в рядах Северной армии. Отличился под стенами Менена, Кортрейка и в битве при Жемаппе. Заслужил звание капитана за штурм форта Клундерт в феврале 1793 году, в ходе которого потерял глаз. За взятие траншеи у Виллемстаде, получил звание полковника штаба, но отказался от него, не веря, что он его заслужил. В марте возглавил роту в 19-м драгунском полку. 15 сентября 1793 года был произведён в командиры батальона штаба, и выполнял функции начальника штаба дивизии в сражении при Ондскоте, где проявил чудеса храбрости. Будучи в 1794 году начальником штаба корпуса генерала Мишо, занял город Ипр. В 1795 году был заместителем начальника штаба у генерала Моро.