Vuosina 1960–1961 CIA pyysi Trafficantelta ja muutamilta muilta Kuuba-yhteiksistä tunnetuilta mafiosoilta neuvoja suunnitelmiinsa Castro murhaamiseksi. Mafiosot lähtivät painostettuina mukaan, mutta operaatiot epäonnistuivat. Sitkeät huhut liittävät Trafficanten myös John F. Kennedyn salamurhaan, vaikka mitään varsinaisia todisteita ei ole. Lee Harvey Oswaldin ampuneen Jack Rubyn tiedetään ottaneen yhteyttä Trafficanteen ja toiseen mafiajohtajaan Carlos Marcelloon hieman ennen Kennedyn murhaa, mutta yritykset liittää Oswald mafiaan ovat tuottaneet vesiperän. Trafficanten syyllisyydestä on puhunut etenkin hänen vanha asianajajansa Frank Ragano. .