Maksud Alichanow stammte aus einer dagestanischen Familie, die sich in den 1830er dem Russischen Reich angeschlossen hatte. Ein Massaker an Angehörigen des Clans durch Gamzat Bek hatte dazu geführt, dass die Familie im Kaukasuskrieg die Seiten gewechselt hatte. Alichanows Vater hatte bereits in einem Kavallerieregiment des Zaren gedient. Maksud besuchte das Gymnasium in Tiflis, wo er auch russisch lernte. Anschließend besuchte er die Konstantin-Militärschule in St. Petersburg, welche er 1864 abschloss.