Nach zunächst durchwachsenen Leistungen in der Oberliga wurde Kuhnke schließlich im Frühjahr 1955 als Kandidat für die DDR-Nationalmannschaft gehandelt. Im Oktober 1955 gewann der Torhüter mit einer B-Vertretung aus jungen Spielern mit 5:4 gegen die DDR-Auswahl, die sich auf die Olympischen Spiele vorbereitete. Am 9. März 1956, wenige Tage nach seinem 20. Geburtstag, kam Kuhnke spontan bei der „Ersatz-Weltmeisterschaft“ im Spiel gegen Norwegen (5:7) für die belgische Nationalauswahl zum Einsatz, nachdem deren Torhüter erkrankt war. Zudem bestritt der Berliner mindestens drei Länderspiele für die DDR-Nationalmannschaft, darunter im Dezember 1957 gegen Norwegen.