В боях с немецко-фашистскими захватчиками В. А. Завертяев с 5 октября 1942 года. Воевал должности помощника начальника штаба стрелкового полка по разведке. В составе 201-го стрелкового полка 84-й стрелковой дивизии 66-й армии Донского фронта принимал участие в контрнаступлении советских войск под Сталинградом (Операция «Уран»). Затем в составе 24-й армии участвовал в Среднедонской операции. В начале февраля 1943 года дивизия, в которой служил Вениамин Анисимович, была выведена в резерв для подготовки к контрнаступлению советских войск на Курской дуге. В середине июня 1943 года 84-я стрелковая дивизия вошла в состав 53-й армии Степного фронта и заняла позиции северо-восточнее города Белгорода, где начала подготовку к Белгородско-Харьковской операции.