רבי ברכיה נולד לרבי משה מלונדריש ואנטרה שהיו מהמשפחות הנכבדות בקרב יהודי אנגליה של ימי הביניים, רבים מבני משפחתו החזיקו בעמדות מפתח בקהילה גם בדור שלאחריו, עד גירוש יהודי אנגליה בשנת 1290. מוצא המשפחה, בניגוד לרוב המשפחות היהודיות באנגליה בתקופתה, היה מחבל הריינוס ולא מצרפת. אבי המשפחה היה רבי שמעון בן יצחק בן אבון, הנודע בשם "רבי שמעון הגדול ממגנצא"; נכד נינו, משה בן יצחק בן שמעון, היה היהודי הראשון מבני המשפחה שידוע כי התגורר באנגליה. הוא ניהל את עסקיו בבריסטול ואחר כך באוקספורד במחצית השנייה של המאה ה-12. בנו יום טוב המשיך בעסקיו אך הקדיש את רוב זמנו ללימוד תורה וחיבר ספר בשם "ספר התנאים" שאבד ועסק כנראה בהלכה ובדקדוק עברי. רבי משה בן רבי יום טוב מלונדריש, אביו של רבי ברכיה, היה איש עסקים מלומד ומשכיל ומחבר ספרים. היה אחד משישה אחים, ואחיו הגדול היה רבי אליהו מנחם מלונדריש. הוא התיישב בלינקולן שנקראה בימי הביניים לעיתים קרובות בשם ניקול, ולכן הוא מכונה במקורות בדרך כלל "רבי ברכיה מניקולא". נשא לאשה את בתו של איש כספים מנכבדי הקהילה היהודית בלינקולן בשם יוסף בן אהרן.