Zunächst wurde für die Ansiedlung der Name "Emaut" und später der Name "Tschaha" nach dem dort fließenden Fluss verwendet. 1818 legte die russische Verwaltung in Form des "Fürsorgekomitee für die Kolonisten Südrusslands" den Namen "Kljastiz" fest. Die Ortsbezeichnung weist auf die Schlacht bei Kljastizy (heute in Weißrussland Kljastiz/) im Rahmen des Vaterländischen Krieges hin. Auf Weisung des Fürsorgekomitees wurden viele der neu gegründeten Siedlungen nach Orten von siegreichen russischen Schlachten gegen Napoleon I. benannt. Später wurde der Name von den Einwohnern in Klöstitz eingedeutscht.