Christensen kwam uit voor diverse Deense nationale jeugdelftallen. Hij debuteerde in 2013 in Denemarken –21, waarmee hij twee jaar later de halve finale van het EK –21 van 2015 haalde. Christensen speelde op 8 juni 2015 onder leiding van bondscoach Morten Olsen zijn eerste interland in het Deens voetbalelftal, in een oefeninterland tegen Montenegro (2–1). Hij viel in dat duel na 63 minuten in voor Pierre Højbjerg. Nog nog een invalbeurt vijf dagen later, maakte bondscoach Åge Hareide hem vanaf maart 2016 een vast onderdeel van de Deense selectie. Christensen was basisspeler in de helft van de kwalificatiewedstrijden van de Denen voor het WK 2018. Dit was hij ook in het beslissende duel in de play-offs, waarin Denemarken zich door middel van een 5–1 overwinning plaatste voor het toernooi ten koste van Ierland. Hij maakte die dag zelf het eerste doelpunt, zijn eerste interlandtreffer. Christensen was basisspeler in alle vier de wedstrijden die het WK voor de Denen duurde.