Последней кампанией А. Б. Берха, в которой он принял участие стала в 1788 году Русско-шведская война. Командуя кораблем «Владислав», вышел с флотом, под началом адмирала С. Г. Грейга, из Кронштадта навстречу неприятельскому флоту. Эта встреча состоялась при острове Гогланде, где произошло сражение, окончившееся победою русского флота. В разгаре боя корабль «Владислав» вышел за линию и попал в середину неприятельских судов, с которыми продолжал сражаться, но был взят ими в плен, с совершенно разбитым корпусом и рангоутом, повреждённым рулём, сбитыми якорями и несколькими разорванными от усиленной пальбы пушками.