Väyrynen toimi Suomen ulkoministerinä elokuun 1991 Moskovan vallankaappausyrityksen aikana ja osallistui 20. elokuuta pohjoismaisten ulkoministerien kokoukseen Skagenissa Tanskassa. Tanskan ulkoministeri Uffe Ellemann-Jensen olisi halunnut käyttää yhteisessä kannanotossa sanaa ”vallankaappaus”, mutta Väyrysen vastustuksesta sana poistettiin julkilausumasta. Tanskalaiset moittivat Suomea ja Väyrystä liiallisesta varovaisuudesta. Muiden länsimaiden kannanotot tosin olivat vielä edellisenä päivänä olleet samansisältöisiä kuin Suomen varovainen kanta, mutta Suomi piti varovaisesta linjastaan kiinni niitä pidempään.