Kluivert banyak terlepas aksi UEFA Euro 1996 akibat mengalami kecederaan lutut. Pada perlawanan terakhir pusingan kumpulan, beliau menjaringkan gol hasil hantaran Dennis Bergkamp ketika menentang England sekali gus membolehkan Belanda mendapatkan tempat di pusingan kalah mati menerusi perbezaan gol dengan Scotland. Walau bagaimanapun, mereka tewas pada penentuan penalti kepada Perancis.