Ca vasal al regelui Poloniei, Alexandru i-a acordat craiului polon ajutor în bătăliile purtate împotriva Cavalerilor Teutoni, în Bătălia de la Grunwald (1410) și în Bătălia de la Marienburg (1410), ambele bătălii fiind câștigate de polonezi. Când Mircea cel Bătrân a murit, în 1418, Alexandru a trebuit să înfrunte primejdia otomană. A apărat cu succes cetățile Cetatea Chilia Nouă și Cetatea Albă. A murit la 1 ianuarie 1432 după ce s-a îmbolnăvit în timpul luptelor dintre Polonia și Ungaria.