Am 23. Juli 1944 wurde sein Sohn Erwin Planck wegen Beteiligung am Aufstand vom 20. Juli 1944 verhaftet und in das Hauptquartier der Gestapo gebracht. Vater Planck machte mit mehreren Eingaben die Unschuld seines Sohnes im Sinne der Anklage geltend. So schrieb er an Himmler: „Aufgrund des innigen Verhältnisses, das mich mit meinem Sohn verbindet, bin ich sicher, dass er mit den Geschehnissen des 20. Juli nichts zu tun hat.“ Als Erwin Planck vom Volksgerichtshof am 23. Oktober 1944 dennoch zum Tod verurteilt worden war, schrieb Vater Planck an Hitler: „Mein Führer! Ich bin zutiefst erschüttert durch die Nachricht, dass mein Sohn Erwin vom Volksgerichtshof zum Tode verurteilt worden ist. Die mir wiederholt von Ihnen, mein Führer, in ehrenvollster Weise zum Ausdruck gebrachte Anerkennung meiner Leistungen im Dienste unseres Vaterlandes berechtigt mich zu dem Vertrauen, dass Sie der Bitte des im siebenundachtzigsten Lebensjahr Stehenden Gehör schenken werden. Als Dank des deutschen Volkes für meine Lebensarbeit, die ein unvergänglicher geistiger Besitz Deutschlands geworden ist, erbitte ich das Leben meines Sohnes.“ Weitere Eingaben richtete Planck an Hermann Göring und erneut an Himmler, der eine Umwandlung der Todes- in eine Zuchthausstrafe in Aussicht gestellt haben soll. Dennoch wurde Erwin Planck am 23. Januar 1945 in Plötzensee hingerichtet.