Après trois années chez sa grand-mère paternelle, Alexandra quitte Florence pour poursuivre ses études au Royaume-Uni. Éloignée d’Aspasia, qui établit sa résidence à Venise, la princesse finit par tomber malade, ce qui oblige sa mère à lui faire quitter l’internat où elle étudiait. Après la restauration de Georges II sur le trône hellène en 1935, Alexandra effectue plusieurs séjours dans son pays mais c’est le déclenchement de la guerre italo-grecque, en 1940, qui oblige la jeune fille et sa mère à s’installer à Athènes. L’invasion de la Grèce par les forces de l’Axe en avril-mai 1941 aboutit toutefois à leur installation au Royaume-Uni. À nouveau exilée, Alexandra fait la connaissance, à Londres, du jeune roi Pierre II de Yougoslavie, qui a lui aussi trouvé refuge en Angleterre après l’invasion de son pays par les Allemands.