En 1630, con unos diez años de edad, Hudson fue incluido en una misión a Francia. A pesar de que el propósito principal de la misión era regresar con una partera para el primer embarazo de la reina, probablemente Hudson fue enviado para el discreto reconocimiento de la corte francesa. En el viaje de regreso a través del canal de la Mancha su barco fue capturado por corsarios dunkerqueses, que saquearon el barco pero los dejaron regresar a Inglaterra. El segundo viaje de Hudson a través del Canal ocurrió en 1637, con dieciocho años, cuando un grupo de cortesanos viajó a los Países Bajos para observar el asedio de Breda, cuando los holandeses trataban de expulsar al ejército español.