Tyrväinen był zawodowym żołnierzem. W 1959 roku wystartował na mistrzostwach świata w Courmayeur, gdzie w biegu indywidualnym zajął 17. miejsce, a w drużynie był czwarty. Pierwszy sukces osiągnął podczas igrzysk olimpijskich w Squaw Valley w 1960 roku, podczas których biathlon zadebiutował w programie olimpijskim. W zawodach tych wywalczył srebrny medal, rozdzielając Szweda Klasa Lestandera i Aleksandra Priwałowa z ZSRR. Rok później, na mistrzostwach świata w Umeå, wspólnie z Kalevim Huuskonenem i Paavo Repo zdobył mistrzostwo świata w sztafecie.