Róbert Pálsson spielte bereits als Jugendlicher für Island. Er nahm zunächst an den U18-Weltmeisterschaften 2007, 2008 und 2009 in der Division III teil. Mit der U20-Auswahl der Isländer nahm er an den Weltmeisterschaften 2008, 2010 und 2011 teil. Dabei spielte er 2008 und 2011 in der Division II und 2010, als er zum besten Spieler seiner Mannschaft gewählt wurde, in der Division III.