Osakan MM-kilpailuissa 2007 Müller karsiutui loppukilpailusta. Hän sijoittui kuudenneksi Berliinin MM-kilpailuissa 2009. Barcelonan EM-kilpailuissa 2010 hän oli kahdeksas. Müller sai hopeaa Daegun MM-kilpailuissa 2011 tuloksella 65,97 ja Helsingin EM-kilpailuista 2012 tuloksella 65,41. Hän sijoittui neljänneksi Lontoon olympialaisissa 2012 ja Moskovan MM-kilpailuissa 2013. Pekingin MM-kisoissa 2015 hän sai pronssia tuloksella 65,53. Hän sijoittui neljänneksi Amsterdamin EM-kilpailuissa 2016 sekä kuudenneksi Rio de Janeiron olympialaisissa 2016 ja Lontoon MM-kilpailuissa 2017. Berliinin EM-kilpailuissa 2018 hän sai hopeaa tuloksella 63,00. Hän oli kahdeksas Dohan MM-kilpailuissa 2019.