A l'époque, la patrie de Józef Kalinowski, la République des Deux Nations (Pologne-Lituanie), était partagée depuis la fin du entre trois puissances voisines : l'Autriche, la Prusse et la Russie. Dans la partie occupée par l'Empire russe, les universités polonaises furent fermées dans la vague des répressions qui suivirent la défaite de l'insurrection polonaise de 1830, contraignant la jeunesse désireuse de s'instruire soit à rejoindre les universités russes soit à s'exiler à l'étranger. En 1850, après avoir réussi son examen de baccalauréat avec mention, Józef s'orienta dans un premier temps vers l'Institut agronomique de Hory-Horki. Mais deux ans plus tard, il abadonne ces études et choisit les sciences exactes à l'Ecole de Génie militaire à Saint-Pétersbourg.