Im Jahr 1996 nahm Horne an der Snookereuropameisterschaft teil und erreichte mit nur einer Niederlage in der Gruppenphase das Endspiel des Turnieres, in dem er sich durch einen 8:5-Sieg über Kristján Helgason zum Europameister kürte. Die &lt;a href="Snooker-Saison%201996/97"&gt;Saison 1996/97&lt;/a&gt; lief dagegen für Horne schleppend an, wobei er in der ersten Saisonhälfte außer bei der Benson and Hedges Championship nicht über die Runde der letzten 128 hinauskam. Doch in der zweiten Saisonhälfte besiegte er bei den Thailand Open unter anderem Alex Higgins und Dennis Taylor und zog somit nach überstandener Wildcard-Runde in die Hauptrunde ein, in der er sich allerdings James Wattana geschlagen geben musste. Nachdem er bei den British Open in der Runde der letzten 96 ausgeschieden war, qualifizierte er sich mit Siegen über Barry Mapstone, Joe Perry, Tony Chappel, Mark King und Steve James für die Hauptrunde der Snookerweltmeisterschaft, in der er gegen John Higgins ausschied. Auf der Weltrangliste sprang er somit auf Rang 73, welcher für den Rest seiner Karriere seine beste Weltranglistenplatzierung blieb.