1976 erregte Medwedew weltweite Aufmerksamkeit, als er über den Kyschtym-Unfall vom 29. September 1957 auf dem Gelände der damals geheimen Kerntechnischen Anlage Majak östlich des Urals berichtete. Medwedew war aufgrund eigener Recherchen, welche er in der Zeitschrift New Scientist und 1979 in seinem Buch "„Nuclear Disaster in the Urals“" veröffentlichte, zu der Überzeugung gelangt, dass es 1957 in der Nähe von Kyschtym zu einer nuklearen Explosion gekommen war. Diese Schilderungen wurden aber damals nicht als glaubwürdig eingestuft. Erst später stellte sich der Zeitpunkt als absolut richtig heraus, und auch die Tatsache einer atomaren Katastrophe, welche jedoch „nur“ durch eine chemische Explosion ausgelöst worden war. Öffentlich und offiziell bestätigt wurde der Unfall erst im Rahmen der Politik von Glasnost und Perestroika unter Michail Gorbatschow im Juni 1989 in einer Sitzung des Obersten Sowjets der UdSSR durch den damaligen stellvertretenden Ministerpräsidenten Lew Rjabew.