Wywodzi się z mającej szlacheckie korzenie rodziny Boeselager. Jego dziadek Philipp Freiherr von Boeselager był działaczem niemieckiego ruchu oporu, uczestnikiem spisku z 20 lipca 1944. Damian Boeselager urodził się jako syn bankowca Georga Freiherr von Boeselager i jego żony Huberty z domu Thiel. Studiował na Universität Bayreuth oraz Uniwersytecie Columbia, kształcił się również w Hertie School of Governance w Berlinie. Był zatrudniony jako konsultant biznesowy w przedsiębiorstwie McKinsey &amp; Company. Od 2016 nie pracował zarobkowo, finansowo wspierała go rodzina.