Zuzulová voitti pujottelun nuorten maailmanmestaruuden Sella Neveassa maaliskuussa 2002. Torinon olympialaisissa 2006 hän oli alppiyhdistetyssä viidestoista. Åren MM-kilpailujen 2007 superyhdistetyssä hän sijoittui yhdeksänneksi ja pujottelussa 13:nneksi. Vancouverin olympialaisissa 2010 hän oli pujottelussa kymmenes. Garmisch-Partenkirchenin MM-kilpailuissa 2011 hän oli pujottelussa kymmenes ja suurpujottelussa 15:s. Schladmingin MM-kilpailuissa 2013 hän sijoittui pujottelussa seitsemänneksi ja &lt;a href="Alppihiihdon%20maailmanmestaruuskilpailut%202015"&gt;Vailin / Beaver Creekin MM-kilpailuissa 2015&lt;/a&gt; neljänneksi. Sankt Moritzin MM-kilpailuissa 2017 hän sai joukkuekilpailussa hopeaa.