Mit Beginn des Ersten Koalitionskrieges stellte Zach im Frühjahr 1793 ein selbstständiges Pionierkorps in den österreichischen Niederlanden auf. Er zeichnete sich in der Schlacht bei Famars (23. Mai 1793) und bei der erfolgreichen Belagerung von Valenciennes (24. Mai – 28. Juli 1793) aus, darauf erfolgte seine Beförderung zum Oberstleutnant. Bei der Erstürmung der Mainzer Linien am 29. Oktober 1795 stellte er sein militärtechnisches Können derartig unter Beweis, dass er im folgenden Jahr dem Generalstab der Armee des Feldzeugmeisters Beaulieu zugeteilt wurde. 1796 kam er unter Wurmsers Kommando nach Mantua, wo er sich bei der Verteidigung der Festung neuerlich bewährte. Der Feldzug von 1799 erwies klar seine Eignung für die Generalslaufbahn. In der Schlacht von Legnano am 26. März und bei Magnano am 5. April nahm er als Truppenführer teil und wurde im Juni 1799 zum Generalmajor befördert.