2008 nahm Laura de Vaan erstmals an Sommer-Paralympics teil, vier Jahre später, bei den Sommer-Paralympics 2012 in London errang sie zwei Medaillen: eine bronzene mit Einzelzeitfahren hinter den Deutschen Andrea Eskau und Dorothee Vieth, eine silberne im Straßenrennen hinter Eskau. 2011 errang sie den Weltmeistertitel im Einzelzeitfahren. Nach mehreren Podiumsplätzen bei UCI-Paracycling-Straßenweltmeisterschaften konnte sie 2015 diesen Erfolg wiederholen. 2016 errang sie bei den Paralympics in Rio de Janeiro zwei Medaillen, eine silberne im Straßenrennen sowie eine bronzene im Einzelzeitfahren. Bei den UCI-Paracycling-Straßenweltmeisterschaften 2017 im südafrikanischen Pietermaritzburg errang sie jeweils Silber im Einzelzeitfahren und im Straßenrennen. Im Jahr darauf wurde sie Weltmeisterin im Einzelzeitfahren sowie Vize-Weltmeisterin im Straßenrennen.