1768 wurde Orlow zum Admiral der ganzen russischen Flotte im griechischen Archipel ernannt und befehligte 1769 eine Flotte von 14 Kriegsschiffen zu Beginn der Orlow-Revolte gegen das Osmanische Reich. Sein glänzender Sieg in der Seeschlacht von Çeşme Anfang Juli 1770 erwarb ihm den Beinamen "Tschesmenskoi". Nach beendetem Krieg rückte er zum Oberbefehlshaber auf und erhielt bedeutende Schenkungen. 1775 sollte er auf Befehl Katharinas II. Jelisaweta Alexejewna Tarakanowa nach Russland entführen, da diese sich in Westeuropa als russische Thronprätendentin aufspielte. Orlow führte seinen Auftrag erfolgreich aus, und Tarakanowa starb noch im gleichen Jahr in einem Kerker der Peter-und-Paul-Festung. Zar Paul I. nahm an Orlow und Barjatinski, dem einzigen noch lebenden Mordgenossen, dadurch Rache, dass sie bei der feierlichen Abholung der Leiche Peters III. aus dem Alexander-Newski-Kloster das Bahrtuch tragen mussten und hierauf den Befehl erhielten, sich auf Reisen zu begeben.