En Hungría, Köten se alió con Bela IV de Hungría, quien dio asilo a los refugiados cumano-kipchaks. Koten se convirtió al catolicismo, siendo bautizado en 1239 como Jonás, mientras que su hija Isabel se casó con el hijo de Bela, el futuro Esteban V. Sin embargo, los nobles húngaros desconfiaban de los cumano-kipchaks (posiblemente creyendo que eran espías mongoles) y justo antes de la desastrosa invasión mongol que condujo a la derrota de Mohi, habían asesinado a Köten en Pest. Los cumanos abandonaron Hungría, saqueando a lo largo del camino y emigraron al Segundo Imperio búlgaro. Algunos de los cumanos fueron invitados de nuevo a Hungría.