Conleys vierjährige Amtszeit begann am 4. März 1929. Fast seine gesamte Amtszeit war von den Folgen des New Yorker Börsenkrachs vom Oktober 1929 überschattet. Auch in West Virginia ergaben sich aus der Weltwirtschaftskrise große Probleme wie zum Beispiel ein Anstieg der Arbeitslosigkeit und finanzielle Probleme im Bankenbereich. Auch hier, wie in den anderen Bundesstaaten, wurde die Krise erst im weiteren Verlauf der 1930er Jahre mit Hilfe der New-Deal-Politik der Bundesregierung unter Präsident Franklin D. Roosevelt überwunden. In Conleys Amtszeit wurden verschiedene neue Abteilungen innerhalb seiner Regierung gegründet, darunter war ein Büro zur Bekämpfung der Arbeitslosigkeit und Kommissionen zur Kontrolle der Büchereien, der Brücken, der Wassernutzung und des Sports. Zur Deckung der Haushaltsausgaben musste der Gouverneur die Steuern anheben, was auf der anderen Seite die Wirtschaftskrise verschlimmerte. Zusätzlich sorgte eine große Trockenheit noch für weitere Probleme.