Zampedri lät först att låta höra talas om sig internationellt när han blev trea i ett race i formel 3000 på Nürburgring säsongen 1993. Hans resultat i övrigt var inte spektakulära, utan han blev tolva i mästerskapet 1992, och elva 1993. Zampedri fick kontrakt med Euromotorsport i CART för säsongen 1994, vars stallägare var italienare. Han lämnade stallet efter bara två tävlingar och gick istället till Dale Coyne Racing, för vilka han fullföljde säsongen. Zampedri tog nio poäng, med en sjundeplats på Portland International Raceway som bästa resultat. Säsongen 1995 deltog Zampedri för första gången i en full säsong i CART, då han fortsatte med Dale Coyne Racing. Han tog en åttondeplats som bäst, och tog sammanlagt 15 poäng för en 22:a plats i mästerskapet. Inför 1996 blev Zampedri utan körning, men fick en plats med Team Scandia till Indianapolis 500, som körde utan CART-förare. Han slogs om segern och ledde med tio varv kvar att köra, när han blev passerad av Davy Jones. Zampedri tappade ytterligare ett par placeringar, och kolliderade med Roberto Guerrero och Eliseo Salazar, och bilen blev luftburen och kraschade in i staketet på målrakan. Han klassificerades som fyra i tävlingen, men hamnade på sjukhus för allvarliga fotskador.