En las negociaciones para formar un gobierno de coalición de los demócratas cristianos (CDU junto con la CSU de Baviera) y el Partido Democrático Libre (FDP) tras las elecciones federales de 2009, Hintze formó parte de la delegación de la CDU/CSU en el grupo de trabajo sobre asuntos exteriores, política de defensa y desarrollo, liderada por Franz Josef Jung (CSU) y Werner Hoyer (FDP). Posteriormente, en las negociaciones para formar una "Gran Coalición" de Demócratas Cristianos de Merkel y el SPD tras las elecciones alemanas de 2013, formó parte de la delegación de la CDU/CSU en el grupo de trabajo sobre regulación bancaria y la Eurozona, dirigido por Herbert Reul y Martin Schulz.