W 1978 Labarthe uczestniczył w Mistrzostwach Świata. Na turnieju w Argentynie Peru odpadło w drugiej fazie grupowej, a Labarthe był rezerwowym i nie wystąpił w żadnym meczu. W reprezentacji Peru Labarthe zadebiutował 1979. W tym samym roku uczestniczył w turnieju Copa América 1979, na którym wystąpił w pierwszym meczu półfinałowym z Chile.