Mesih è attestato per la prima volta nei resoconti storici nel 1470, periodo in cui era il sanjak-bey di Gallipoli. Essendo Gallipoli la principale base navale ottomana, il sanjak-bey era anche il comandante di gran parte della flotta. In questa veste si distinse nella conquista ottomana dell'Eubea (Signoria di Negroponte) e contro i veneziani durante la guerra turco-veneziana (1463-1479). Tuttavia, gli archivi veneziani documentano che subito dopo si offrì di cedere Gallipoli e la sua flotta a Venezia, in cambio di 40.000 ducati d'oro e la possibilità di diventare sovrano della Morea (la penisola del Peloponneso nella Grecia meridionale), che era stata a lungo un dispotato autonomo sotto gli imperatori Paleologi.