Zum Höhepunkt seiner Karriere wurde die Skiweltmeisterschaft 1954 im schwedischen Åre, bei der er im Slalom hinter dem Norweger Stein Eriksen die Silbermedaille gewann. Sie war die erste Medaille für die alpinen Herren des DSV nach Ende des Zweiten Weltkriegs. Er war zwar im Jahr zuvor in fast allen Rennen in den Spitzenrängen, verletzte sich aber in Kitzbühel startete in Åre zum ersten Mal danach. Zwei Jahre später nahm Obermüller in Cortina d’Ampezzo noch einmal an den Olympischen Winterspielen teil und wurde im Slalom Neunter.