Helmikuussa 2007 Żyła pääsi edustamaan maataan Japanin Sapporossa järjestetyissä hiihdon maailmanmestaruuskilpailuissa. Hän oli mukana hyppäämässä joukkuemäen kilpailussa, jossa Puolan joukkue sijoittui viidenneksi. Henkilökohtaisissa kilpailuissa sijoitukset olivat suurmäessä 35. ja normaalimäessä 42. Oslon MM-kilpailuissa 2011 hän oli normaalimäen henkilökohtaisessa kilpailussa 19:s ja joukkuekilpailussa neljäs, suurmäen henkilökohtaisessa 21:s ja joukkuemäessä viides. Val di Fiemmen MM-kilpailuissa 2013 hän kuului Puolan pronssijoukkueeseen joukkuemäessä. Normaalimäessä hän sijoittui 23:nneksi ja suurmäessä 19:nneksi.