Первое выступление Мартин на конкурсе 1984 года принесло ей второе место с песней «Terminal 3», а второе — на конкурсе 1992 года с песней «Why Me» стало победным. При этом первая из этих песен, которые были написаны двукратным победителем Евровидения Джонни Логаном, заняла седьмое место в ирландском хит-параде, а вторая стала его лидером и хитом во многих странах.