W reprezentacji Tajlandii Suksomkit zadebiutował w 2000 roku. W tym samym roku zagrał w 3 meczach Pucharu Azji: z Irakiem (0:2), z Iranem (1:1) i z Libanem (1:1). Z kolei w 2004 roku wystąpił w 3 meczach Pucharu Azji 2004: z Iranem (0:3), z Japonią (1:4 i gol w 12. minucie) i z Omanem (0:2). W 2007 roku został powołany do kadry na Puchar Azji 2007. Tam rozegrał 3 spotkania: z Irakiem (1:1 i gol w 6. minucie z rzutu karnego), z Omanem (2:0) i z Australią (0:4).