ในเดือนพฤษภาคม ค.ศ. 1941 ลินเดมันน์ได้บัญชาการเรือรบบิสมาร์คในช่วงปฏิบัติการไรน์อือบุง บิสมาร์คและเรือลาดตะเวนหนัก ฟรินซ์ ยูจีน ได้จัดตั้งกองเรือเฉพาะกิจภายใต้บัญชาการของพลเรือเอก กึนเทอร์ ลึทเยินส์ ซึ่งอยู่บนหอบังคับการของเรือรบบิสมาร์ค คำสั่งในการทำลายฐานทัพของพวกเขาในเขตยึดครองโปแลนด์ของเยอรมันและเข้าโจมตีขบวนเรือพาณิชย์ของบริติซในมหาสมุทรแอตแลนติก การสู้รบครั้งสำคัญครั้งแรกของกองเรือเฉพาะกิจคือ ยุทธนาวีที่ช่องแคบเดนมาร์ก ซึ่งส่งผลทำให้เรือหลวงฮู้ดถูกจมลง ไม่ถึงหนึ่งสัปดาห์ต่อมา ในวันที่ 27 พฤษภาคม ลินเดมันน์และลูกเรือส่วนใหญ่ต่างเสียชีวิตในการสู้รบครั้งสุดท้ายของเรือบิสมาร์ค