Davis je prvič opozoril nase leta 1995, ko je v prvem krogu Svetovnega prvenstva izločil Kena Dohertyja z 10-7. V drugem krogu ga je nato domov poslal Peter Ebdon (7-13), Irec Doherty pa se je Davisu oddolžil dve leti kasneje, ko sta se znova srečala v prvem krogu Svetovnega prvenstva. Izid je bil 10-8 v korist Dohertyja, ki je nato osvojil tudi prvenstvo in s tem edinkrat v karieri postal svetovni prvak. Poleg omenjenih dveh nastopov je Davis v prvem krogu Svetovnega prvenstva igral še v letih 1994, 2001 in 2008. Nazadnje, leta 2008, se je prebil čez dve kvalifikacijski oviri (Leo Fernandez 10-9 in Gerard Greene 10-2) in nato izgubil v prvem krogu proti Marku Williamsu, izid je bil 3-10.