Nata a Kleinarl nel Salisburghese in una famiglia contadina, la Moser-Pröll fu avviata allo sci dal parroco del paese e ottenne il suo primo risultato internazionale di rilievo nemmeno sedicenne il 25 gennaio 1969 quando, dopo essere partita con il pettorale n. 83, salì sul secondo gradino del podio della discesa libera di Coppa del Mondo disputata sul tracciato di Saint-Gervais-les-Bains, alle spalle della francese Isabelle Mir. Un anno dopo, il 17 gennaio 1970, conquistò il suo primo successo nel circuito, nello slalom gigante di Maribor, e nello stesso anno esordì ai Campionati mondiali: nella rassegna iridata della Val Gardena si aggiudicò la medaglia di bronzo nella discesa libera e si classificò 6ª nella combinata.