Omischl debutta nel Circo bianco disputando una gara di salti a Lake Placid, valida per la Nor-Am Cup, il 18 gennaio 1997 giungendo 14º. L'esordio in Coppa del Mondo avviene due anni dopo a Whistler Blackcomb, dove l'atleta chiude al secondo posto alle spalle del connazionale Nicolas Fontaine. Ai Mondiali di Deer Valley 2003 conquista la medaglia di bronzo nei salti, mentre due anni dopo, nell'edizione di Ruka 2005, si aggiudica l'oro iridato nella stessa disciplina.