Er war einer der erfolgreichsten Skispringer der späten 1960er und frühen 1970er Jahre. 1970 wurde er bei der Nordischen Skiweltmeisterschaft im tschechoslowakischen Vysoké Tatry hinter dem Russen Gari Napalkow Vizeweltmeister von der Normalschanze. 1971/72 gewann er bei der Vierschanzentournee die ersten drei Springen und hätte wohl den Gesamtsieg davongetragen, vielleicht sogar als erster Athlet alle Bewerbe gewonnen, was dann erst Sven Hannawald 2001/02 gelang. Vor dem letzten Springen in Bischofshofen musste Kasaya jedoch (wie das gesamte japanische Aufgebot) auf Weisung der Teamführung nach Japan zurückkehren, um sich auf die Olympischen Winterspiele vorzubereiten, die 1972 im japanischen Sapporo stattfanden. Dort gewann er dann auch auf der Normalschanze die Goldmedaille und wurde so zu einem japanischen Nationalhelden – auch die Silber- und Bronzemedaille gingen an Japan. Da im Rahmen der Olympischen Spiele zu dieser Zeit gleichzeitig die Nordischen Skiweltmeisterschaften ausgetragen wurden, wurde Kasaya mit seinem Sieg gleichzeitig Weltmeister von der Normalschanze. Beim Springen auf der Großschanze am 11. Februar 1972 lag er nach dem ersten Sprunglauf an zweiter Stelle hinter Wojciech Fortuna, doch misslang ihm – auch durch schlechte Windverhältnisse – der zweite Durchgang, so dass er im Klassement auf Rang 7 zurückfiel.