Nachdem er zu Beginn des Jahres 2003 seine ersten Siege im Far East Cup feierte und am 3. März seinen ersten japanischen Meistertitel gewann, ging Yuasa am 8. März in Shigakogen erstmals in einem Weltcupslalom an den Start. Vor allem in den ersten Jahren musste er aber mit vielen Ausfällen kämpfen und konnte sich nur sehr selten für den zweiten Durchgang qualifizieren. Die ersten Weltcuppunkte holte er am 13. Dezember 2004 mit Platz 21 im Slalom von Sestriere. Bei seiner ersten Weltmeisterschaftsteilnahme in Bormio 2005 erreichte er als bester Japaner den 18. Platz im Slalom.