W 1433 był delegatem prymasa Wojciecha Jastrzębca na sobór w Bazylei (1431–1449), na który w 1439 roku przygotował traktat "Depotestate ecclesiae et concilii oecumenici" mający na celu rozstrzygnięcie fundamentalnej dla Kościoła kwestii stosunku między władzą papieża a soborem ekumenicznym. Strzępiński zaprezentował w nim stanowisko, ze władza przysługuje całemu Kościołowi, a nie samym papieżom. W latach późniejszych Strzępiński odstąpił od koncyliaryzmu i uznał wyższość papieża nad soborem i całym Kościołem.