Bei seinem ersten Spiel bei einer PDC World Darts Championship im Jahr 2008 gewann Stompé mit 3:1 gegen Andy Jenkins. Auch sein zweites Spiel konnte er gewinnen. Mit 4:1 schlug er die Nummer 9 der PDC Order of Merit Alan Tabern. Im Achtelfinale traf er auf Wayne Mardle und konnte nach einem furiosen 4:0-Sieg ins Viertelfinale einziehen. Dort verlor er dann aber gegen den späteren Weltmeister Phil Taylor.