Bei der Euro 2016 in Frankreich wurde er in das tschechische Aufgebot aufgenommen, obwohl er aufgrund eines Platzverweises im letzten Qualifikationsspiel für die erste Turnierpartie gesperrt war. Er kam aber auch in den übrigen beiden Spielen nicht zum Einsatz und war damit einer von zwei Feldspielern des Kaders, der nicht berücksichtigt wurde. Tschechien schied nach der Gruppenphase aus. Seit 2015 führt Suchý das Team zeitweise als Mannschaftskapitän an.