Delvecchio ha giocato con la Nazionale Under-21, con la quale ha partecipato a due campionati europei, nel 1994 e nel 1996 (quest'ultimo vinto dall'Italia ai rigori). Con la Nazionale olimpica partecipa alle Olimpiadi del 1996 ad Atlanta, dove non brilla a causa di una brutta influenza. Nello stesso anno, anche grazie ai suoi 10 gol nella stagione 1995-1996, viene indicato come possibile convocato per Euro 1996, ma il C.T. Arrigo Sacchi lo esclude dalla lista definitiva.