Brian Laudrup sinh ra trong một gia đình có truyền thống bóng đá với người cha Finn Laudrup là cựu cầu thủ đội tuyển Đan Mạch và anh trai Michael cũng có niềm đam mê thể thao. Anh khởi nghiệp tại câu lạc bộ Đan Mạch Brøndby IF và khi mới 18 tuổi đã khoác áo đội tuyển quốc gia lần đầu tiên vào ngày 18 tháng 11 năm 1987 trong trận thua Tây Đức 0-1. Brian Laudrup không có tên trong đội tuyển Đan Mạch tham dự Euro 1988, nhưng từ tháng 2 năm 1989 Brian Laudrup gây ấn tượng và trở thành một trụ cột ở cả cấp độ câu lạc bộ và đội tuyển, khi chuyển sang Đức chơi cho KFC Uerdingen 05 và được bầu chọn là "Cầu thủ xuất sắc nhất Đan Mạch" năm 1989. Sau chỉ một mùa chơi cho Uerdingen anh được chuyển nhượng sang Bayern Munich với giá 2 triệu bảng vào năm 1990.