2 января 1907 года Коттман вступил в должность члена Совета католической церкви в Штутгарте, заняв место покойного Рихарда Валя. В 1920 году Коттман вошёл в состав Верховного совета Штутгарта: основным направлением его работы были начальные школы епархии. В 1924 году епископ Роттенбург-Штутгартский Пауль Вильгельм фон Кепплер (1852—1926) предложил Коттману стать капелланом местного собора; преемник Кепплера — Йоханнес Шпроль (1870—1949) — назначил Коттмана генеральным викарием епархии. Приход к власти в Германии национал-социалистов принёс «сложные времена» для епархии: епископ Шпроль являлся противником нового режима. После того как он открыто не поддержал аннексию Австрии в 1938 году, его отстранили от должности. Поскольку Коттман являлся его заместитель, именно он возглавлял епархию до конца Второй мировой войны: Шпроль смог вернуть свой пост только 13 июня 1945 года.