Brandenburg oli kuningas Fredrik Vilhelm II:n poika tämän morganaattisesta avioliitosta kreivitär Sophie von Dönhoffin kanssa. Hän kunnostautui sotilaana vuoden 1813 sodassa Napoleonia vastaan. Hänet ylennettiin 1839 komentajakenraaliksi ja 1848 ratsuväenkenraaliksi. Fredrik Vilhelm nimitti kenraali Brandenburgin Preussin pääministeriksi 2. marraskuuta 1848 ja hän muodosti niin sanotun Brandenburgin–Manteuffelin hallituksen. Brandenburg hajotti kansalliskokouksen sekä allekirjoitti kuninkaan 5. joulukuuta saneleman uuden perustuslain. Brandenburg kieltäytyi hyväksymästä Frankfurtin kansalliskokouksen säätämää Saksan perustuslakia. Syksyllä 1850 hän neuvotteli Preussin edustajana Venäjän keisari Nikolai I:n kanssa Varsovassa, kun sota näytti uhkaavaan Preussin ja Itävallan välillä. Sota vältettiin, mutta hintana oli niin sanotun Olmützin sopimuksen hyväksyminen. Brandenburg sairastui ja kuoli vain muutamaa päivää Varsovasta paluunsa jälkeen. Legendan mukaan hänen kuolinsyynään olisi ollut järkytys Preussin kärsimästä nöyryytyksestä.