Następnym razem kierował reprezentacja swego kraju podczas Copa América 1939, jednak już nie występował na murawie. W turnieju tym "Guarani" zajęli trzecie miejsce, co przy braku Argentyny i Brazylii nie było dobrym wynikiem. Kolejną szansę Solich otrzymał dziesięć lat później na Copa América 1949. Znakomita postawa i zdobyte wicemistrzostwo Ameryki Południowej sprawiły, że poprowadził reprezentację podczas mistrzostw świata w Brazylii w 1950 roku, gdzie jednak nie odniósł sukcesów. Niepowodzenia w brazylijskim turnieju Fleitas Solich i jego podopieczni powetowali sobie w Copa América 1953, gdzie Paragwaj po bardzo udanym występie pierwszy raz w swych dziejach zdobył mistrzostwo Ameryki Południowej - był to największy sukces Fleitasa Solicha w jego trenerskiej karierze.