Grönberg muutti sitten Helsinkiin jossa hän oli työssä Wärtsilä-yhtymän myyntiosastolla. Hänellä oli tällöin myös mahdollisuus tehdä levytyksiä. Ensimmäiset kahdeksan kappaletta Grönberg levytti Kööpenhaminassa 1938 ja hän teki myöhemmin lisää levytyksiä 1942, 1943, 1944, 1946 ja 1950. Hän levytti ensimmäisenä suomalaisena ruotsalaista alkuperää olevan sävelmän "Kielon jäähyväiset" vuonna 1944. Grönberg oli mukana myös Heikki Klemetin johtaman Mieskuoro Finlandian Yhdysvaltain matkalla vuonna 1939 jolloin kuoro esiintyi muun muassa New Yorkin maailmannäyttelyssä Suomen osaston avajaisissa ja paluumatkalla Pariisissa ja Berliinissä.