В 2005 году главный тренер сборной России Джованни Капрара включил Наталью Курносову в состав национальную команды страны. Первым турниром в составе сборной для волейболистки стал розыгрыш Кубка Ельцина, завершившийся победой российской команды, а в июле Курносова дебютировала уже в официальных соревнованиях в матче отборочного турнира чемпионата мира 2006 против сборной Чехии. Также волейболистка приняла участие в квалификации Гран-при-2006, а в сентябре всё того же 2005 года в составе национальной команды России стала бронзовым призёром чемпионата Европы, прошедшего в Хорватии.