В интервью для печати в октябре 2001 года Бобков, работавший тогда советником академика Геннадия Осипова в Институте социально-политических исследований РАН, комментируя теракты в США 11 сентября 2001, осудил исламских террористов, однако указал, что как у генерала спецслужбы у него вызывает сомнение «больно портативный набор доказательств: коран, 20 тысяч долларов и удостоверение пилота; как на подбор, все с этими стандартными доказательствами». Он выразил уверенность, что к терактам были причастны и сами граждане Америки, далеко не только исламисты. Бобков с сочувствием отозвался об антиглобализме, считая это явление закономерным процессом развития человечества, к которому «надо присмотреться повнимательнее», поддержал внешнеполитический курс В. Путина, сказав, что «перед Америкой мы шапку ломать не будем». В ноябре 2013 года в интервью телеканалу «Дождь» Бобков высказался против тюремного заключения для акционисток из группы Pussy Riot, всю эту историю назвав «ерундой».