Sogar die Statthalterschaft über die amerikanischen Kolonien Englands wurde ihm in Aussicht gestellt, bis diese sich jedoch 1776 für unabhängig erklärten; während der Revolutionskämpfe brachte ihn vermutlich General von Steuben, möglicherweise auch der Kongressvorsitzende Gorham, bei George Washingtons Kampfgefährten Alexander Hamilton als Präsident oder sogar König von Amerika ins Gespräch, während Washingtons Erfolge gegen die hessischen Söldner der Briten bei Trenton und Princeton von Friedrich II. gerühmt wurden. Der Vorschlag wurde aber zurückgezogen, bevor Heinrich sich dazu äußern konnte. Im selben Jahr reiste Heinrich erneut nach Russland; als während seines Aufenthalts die Frau des Thronfolgers Paul im Kindbett starb, fädelte Heinrich dessen zweite Ehe mit Sophie Dorothee von Württemberg, einer Enkelin seiner Schwester, ein. 1784 reiste er an den Hof von Versailles.