בשנת 1964 זומן לוצקי לנבחרת ישראל והשתתף בטורניר הקדם אולימפי לקראת אולימפיאדת טוקיו (1964), אשר נערך בז'נבה. הנבחרת סיימה במקום השמיני כשמאזנה הכללי של הנבחרת בטורניר היה ארבעה ניצחונות וארבעה הפסדים ולא העפילה לאולימפיאדה. לוצקי קלע 4 נקודות בכל הטורניר. לטורניר הבא, אליפות אירופה בכדורסל 1965 לוצקי לא זומן על ידי המאמן שמעון שלח. סך הכל שיחק לוצקי 11 משחקים במדי נבחרת ישראל.