Quant au déterminant "d'Outremer" appliqué à la commune, puis à l'abbaye, il ne peut désigner que le territoire "d'au-delà de la mer" connue à cet endroit au Moyen Âge, c'est-à-dire la Manche. Ce pays d'Outre-Mer ne peut être que l'Angleterre. Or, l'abbaye a bien été construite en 1143, c'est-à-dire peu après la conquête du royaume anglo-saxon par Guillaume de Normandie, couronné officiellement en 1066 à Westminster. À partir de cette époque, l'ancienne Église anglo-saxonne est dirigée par des évêques réformateurs anglo-normands sous l'autorité des archevêques de Cantorbéry. Il s'ensuit un grand mouvement de construction d'édifices religieux de très grande taille, de type roman et cistercien telles Rievaulx, Fountains et Kirkstall, qui ne sont pas sans rappeler l'église de l'abbaye de La Lucerne. Il est plus que probable que l'appellation "Outremer" soit une marque de ces liens politiques, religieux et architecturaux d'un royaume qui s'étend des deux côtés de la Manche.