Nonostante la Svizzera sia una nazione alpina di grande tradizione sportiva per quanto concerne le discipline invernali, specialmente negli altri "sport della slitta" come il bob e lo skeleton, e possa contare anche su una pista rinomata a livello internazionale quale quella presente a Sankt Moritz, raramente gli atleti rossocrociati hanno ottenuto risultati di rilievo nelle più importanti manifestazioni di slittino. Le uniche due medaglie internazionali ottenute sono state conquistate nelle primissime edizioni dei campionati mondiali, entrambe nelle edizioni casalinghe e rispettivamente da Richard Torriani, già affermato hockeista che fu capace di conquistare due bronzi ai Giochi olimpici con la squadra svizzera nelle edizioni di e di , il quale vinse la medaglia d'argento nel singolo a Davos 1957 e da Elisabeth Nagele che vinse il titolo iridato a Girenbad 1961 nella specialità del singolo femminile. A tutt'oggi quello ottenuto dalla Nagele è l'unico primo posto mai conseguito da uno slittinista svizzero in una competizione internazionale ufficiale.