Dmytro Nikitin trat erstmals 2014 in nationalen Hochsprungwettkämpfen an. Damals belegte er den vierten Platz bei den Ukrainischen U18-Meisterschaften. Bereits zuvor im Mai übersprang er erstmals in einem Wettkampf die Marke von 2 Metern. 2013 wurde gewann er Bronze bei den Ukrainischen U18-Hallenmeisterschaften und zudem die Silbermedaille in der Freiluft, ebenfalls bei den U18-Meisterschaften. 2015 qualifizierte er sich als Fünfzehnjähriger für die U18-Weltmeisterschaften in Cai, bei denen er in das Finale einziehen konnte. Darin bestätigte er seine Bestleistung von 2,18 m aus dem Mai und konnte damit die Silbermedaille gewinnen. Ende Juli siegte er beim Hochsprungwettkampf im Rahmen des Europäischen Olympischen Jugendfestivals in der georgischen Hauptstadt Tiflis. Am selben Ort trat Nikitin auch ein Jahr später bei den U18-Europameisterschaften an. Im Finale übersprang er dabei 2,16 m, mit denen er die Bronzemedaille gewinnen konnte.