Vera Bulitšin isä oli Pietarin yliopiston professori, kielitieteilijä ja säveltäjä Sergei Bulitš (1859–1921). Venäjän lokakuun vallankumouksen jälkeen Bulitšin perhe pakeni Suomeen lokakuussa 1917 Karjalan kannaksen Kuolemajärvelle, jossa perheellä oli huvila. Vera Bulitš itse tuli Suomeen myöhemmin syyskuussa 1918. Sergei Bulitšin kuoltua perhe muutti 1924 kannakselta Helsinkiin. Vera Bulitšista tuli vuonna 1932 Helsingin yliopiston kirjaston Slaavilaisen kirjaston kirjastovirkailija ja myöhemmin hän työskenteli myös Suomi-Neuvostoliitto-Seuran kirjastoapulaisena. Vuonna 1948 hän meni työhön 1947 perustetun Neuvostoliittoinstituutin kirjastoon. Bulitš kuoli keuhkosyöpään Helsingissä heinäkuussa 1954. Hänet on haudattu Helsingin ortodoksiselle hautausmaalle.