Зіткала-Ша народилася в резервації Янктон у Південній Дакоті в рік битви при Літтл-Биггорні, коли низка об'єднаних індіанських племен здобули перемогу над американськими військами. Зіткала-Ша була третьою дитиною Еллен Сіммонс із племені янктон-сіу, чиє індіанське ім'я Tate Iyohiwin перекладається як «Та, що досягає вітру», і білого чоловіка Фелкера. Він залишив резервацію ще до народження Гертруди, і вона отримала прізвище вітчима, Джона Гейстинга Сіммонса. Попри те, що Еллен назвала дочку Гертрудою (Герті), дівчинка виховувалася в традиціях сіу, в тіпі біля річки Міссурі. Згодом Гертруда символічно говорила про себе як про правнучку Сидячого Бика, підкреслюючи свої культурно-етнічні корені, а не генеалогічне походження, як свідчила преса.