Алексей Наумович, в уважение заслуг отца, начал службу во флоте прямо с мичманского чина 5 сентября 1734 года. В 1735—1739 годах, состоя адъютантом при своём отце, принимал участие в русско-турецкой войне. По окончании войны был переведён в Балтийский флот и в 1741—1743 годах сражался против шведов. Следующей кампанией Сенявина была Семилетняя война, где он, командуя линейным кораблём «Святой Павел», отличился в 1760 году при морской блокаде крепости Кольберг. В 1762 году Сенявин, будучи в чине капитана 1-го ранга, вышел в отставку.