Im Juli 1990 war Luftwaffen-Major Eyharts unter den sechs Kandidaten, die die CNES der damaligen sowjetischen Raumfahrtagentur Glawkosmos als mögliche Forschungskosmonauten für eine Mission zur Raumstation Mir im Jahr 1992 vorschlug. Er wurde zwar nicht berücksichtigt, nahm jedoch an zwei kurzen Ausbildungslehrgängen in Russland teil: 1991 für sechs Wochen im Sternenstädtchen bei Moskau und im Mai 1993 an einem zweiwöchigen Überlebenstraining. Außerdem wurde er Ende 1992 im Umgang mit der russischen Raumfähre Buran geschult.