Rjabinkina voitti MM-pronssia Moskovan sisäratojen MM-kisoissa 2006. Samana vuonna hän voitti sisäratojen Venäjän mestaruuden, sijoittui toiseksi Euroopan talviheittocupissa ja kolmanneksi Göteborgin EM-kisoissa. Yleisurheilun maailmancupissa hän oli toinen. Birminghamin sisäratojen EM-kilpailuissa 2007 hän sai pronssia.