La bahía fue nombrada durante la expedición de Wilkes en 1841, después de un homónimo incierto. Los candidatos incluyen miembros de la expedición: el capellán del barco Jared Elliott, el chico del barco George Elliott y el guardiamarina Samuel Elliott. El último ha sido considerado el homónimo más probable. El comodoro Jesse Elliott también se ha propuesto como una posible fuente del nombre. La bahía se conoció como bahía Duwamish y puerto de Seattle, especialmente antes de que la Junta de Nombres Geográficos de los Estados Unidos decidiera oficialmente el nombre de «Bahía Elliott» en 1895.