In der Junior High School seiner Heimatstadt tat sich Sheridan unter anderem als Quarterback der Football-Mannschaft und als preisgekrönter Leichtathlet hervor. 2012 setzte er seine Filmkarriere mit Jeff Nichols "Mud" fort. Das Drama, das wie "The Tree of Life" eine Einladung in den Wettbewerb der Filmfestspiele von Cannes erhielt, berichtet von zwei Jungen, die einem vor der Polizei Flüchtenden (gespielt von Matthew McConaughey) helfen, von einer Insel im Mississippi zu entkommen. Ein Jahr später war Sheridan als Gary in David Gordon Greens Drama "Joe – Die Rache ist sein" zu sehen. Für seine Leistung als glückloser und umherstreifender Jugendlicher, der in einem Ex-Sträfling (dargestellt von Nicolas Cage) eine neue Vaterfigur sieht, gewann er den Nachwuchsdarstellerpreis der Internationalen Filmfestspiele von Venedig.