Choi Byung-chul war zu Beginn seiner internationalen Karriere vor allem mit der Mannschaft sehr erfolgreich. Viermal gewann er mit ihr zunächst Bronze bei Asienmeisterschaften, ehe 2012 der Titelgewinn gelang. Bei der Weltmeisterschaft 2007 in St. Petersburg sicherte er sich ebenfalls mit der Mannschaft Bronze. Weitere Medaillen gewann er mit der südkoreanischen Equipe bei Asienspielen. 2006 erfocht er mit ihr in Doha Silber sowie 2010 in Guangzhou Bronze. Bei den Asienspielen 2010 gewann er mit der Goldmedaille auch seine erste internationale Medaille im Einzel.