Cordoba merupakan kaptain pasukan bola sepak kebangsaan Colombia ketika membantu pasukan tersebut memenangi Copa América 2001 dengan menjaringkan gol tunggal perlawanan akhir. Beliau juga bermain untuk pasukan kebangsaan pada 2001 Piala Dunia 1998. Cordoba mempunyai passport Itali kerana lama menetap di negara tersebut.