Dorpowski besuchte die Kadettenhäuser in Potsdam und Berlin. Am 29. Juli 1829 wurde er als Sekondeleutnant dem 16. Infanterie-Regiment der Preußischen Armee in Düsseldorf überwiesen. Nachdem Dorpowski ab 1833 für drei Jahre die Allgemeine Kriegsschule absolviert hatte, war er 1837/40 als Lehrer an der Divisionsschule der 14. Division tätig. Daran schloss sich bis 1841 eine Verwendung als Lehrer am Kadettenhaus Berlin an. 1842 wurde Dorpowski zur Topographischen Abteilung des Großen Generalstabes kommandiert und am 20. April 1844 zum Premierleutnant befördert. In den Jahren 1845 bis 1848 war er zu Vermessungsarbeiten in Ostpreußen und Pommern. Am 19. Dezember 1848 kehrte Dorpowski mit der Beförderung zum Hauptmann sowie der Ernennung zum Kompaniechef in seine Stammregiment zurück. Im Rahmen der Niederschlagung der revolutionären Unruhen kam er 1849 mit seinem Regiment bei den Straßenkämpfen in Elberfeld zum Einsatz. Anlässlich der Herbstkrise war Dorpowski vom 1. November 1850 bis zum 1. Februar 1851 als Generalstabsoffizier zur mobilen 26. Division kommandiert. Am 13. Dezember 1856 wurde er zum Major befördert und als Direktor des Kadettenhauses nach Wahlstatt versetzt. Ab dem 19. Mai 1859 war Dorpowski wieder im Truppendienst tätig. Zunächst als Kommandeur des II. Bataillons im 12. Infanterie-Regiment in Posen, dann ab dem 29. Januar 1863 als Kommandeur des 7. Westfälischen Infanterie-Regiments Nr. 56 in Paderborn. Zwischenzeitlich war er am 18. Oktober 1861 zum Oberstleutnant befördert worden und avancierte am 17. März 1863 zum Oberst. Während des Krieges gegen Österreich nahm Dorpowski 1866 mit seinem Regiment im Verbund der Elbarmee an den Kämpfen bei Münchengrätz teil. In der Schlacht bei Königgrätz wurde er beim Sturm auf Problus durch einen Schuss in den Oberschenkel schwer verwundet. Für seine Leistungen erhielt Dorpowski den Kronenorden II. Klasse mit Schwertern.