V letech 1969–1970 Kavan několikrát jednal v Londýně s konfidentem StB Zajíčkem, oficiálně pracovníkem československého velvyslanectví. Své styky s ním odůvodnil později tím, že netušil, že tento muž byl spolupracovníkem StB. Podle Kavanovy výpovědi byl Zajíček v rozhovorech s ním velmi kritický k okupaci ČSSR sovětskými vojsky a projevoval sympatie k pražskému jaru roku 1968. Předmětem jejich jednání bylo prodloužení tzv. výjezdních doložek československých studentů ve Velké Británii a Francii. Kavan vyhrál soudní spor v této otázce, a to jak u Městského soudu v Praze, tak u soudu odvolacího. Tento soud prohlásil, že Kavan s StB vědomě nespolupracoval. Svazek dokumentů StB o Kavanovi vyšel v Česku knižně pod názvem „Kato – Příběh opravdového člověka“ a tomuto tématu se věnuje i kniha "Sametová špína"..