Miyama on pelannut Japanin naisten maajoukkueessa 156 maaottelua maaliskuusta 2003 alkaen ja tehnyt niissä 38 maalia. Hän voitti maailmanmestaruuden vuonna 2011, olympiahopeaa vuonna 2012 ja MM-hopeaa vuonna 2015 ja on kuulunut Japanin joukkueeseen myös vuoden 2008 kesäolympialaisissa sekä vuosien 2003 ja 2007 MM-kilpailuissa. Maaleja hän on tehnyt yhden Uutta-Seelantia vastaan vuoden 2008 olympialaisten alkulohkossa ja kaksi Englantia vastaan 2–2-tulokseen päättyneessä vuoden 2007 MM-kisojen alkulohko-ottelussa. Vuoden 2011 MM-kisoissa hän teki yhden maalin alkulohko-ottelussa Uutta-Seelantia vastaan sekä 1–1-tasoitusmaalin 81. minuutilla loppuottelussa Yhdysvaltoja vastaan. Lisäksi hän teki maalin loppuottelun rangaistuspotkukilpailussa. Lontoon olympialaisissa 2012 Miyama oli joukkueensa kapteeni, pelasi Japanin jokaisessa kuudessa ottelussa ja niistä viidessä alusta loppuun sekä teki yhden maalin alkulohko-ottelussa Kanadaa vastaan. Vuoden 2015 MM-kisoissa Miyama pelasi kapteenina ottelut alusta loppuun ja teki alkulohko-ottelussa Sveitsiä vastaan rangaistuspotkusta ottelun ainoan maalin sekä välieräottelussa Englantia vastaan niin ikään rangaistuspotkusta ottelun ensimmäisen maalin.