Karrierens høydepunkt var sølvmedaljen på 100 meter under OL 1984 i Los Angeles, bak Carl Lewis på tiden 10,19. Han var i samme mesterskap med på stafettlaget (4 x 100 meter) som tok gull på tiden 37,83, ny verdensrekord. Graddy sin siste mesterskapsmedalje var sølvmedaljen på 60 meter i innendørs-VM 1985 i Paris.