V sestavě Francie pro Euro 2016, které i hostila nemohl Griezmann chybět a nastoupil hned v otevíracím zápase Eura proti Rumunsku při výhře 2:1. Kvůli špatnému výkonu byli on a Paul Pogba posazeni v dalším zápase proti Albánii na lavičku. Griezmann na hřiště přišel ve druhé půli místo Oliviera Girouda a v 90. minutě otevřel skóre vítězství 2:0, když poslal centr Adila Ramiho přesnou hlavičkou do sítě. Poslední zápas skupinové fáze proti Švýcarsku dopadl 0:0. V osmifinále to s Francií po rychlém gólu Irska nevypadalo dobře, ale Antoine Griezmann otočil zápas dvěma zásahy a Francie postoupila do čtvrtfinále, ve kterém se utkala s Islandem. V tomto divokém zápase nejdříve přihrál na gól Pogbovi, poté asistoval při Payetově trefě a následně skóroval i sám a zápas tak skončil 5:2. Semifinále ovládl Griezmann, když vstřelil gól z penalty a poté i ze hry a Francie se mohla radovat z vítězství 2:0 a postupu do finále Eura 2016. Domácí Francie měla velká očekávání, ale její plány překazil Éder, když ve 109. minutě poslal z dálky míč do sítě a Francie se tak po prohře 0:1 musela spokojit se stříbrem. Griezmann vyhrál zlatou kopačku pro nejlepšího střelce Eura a byl také jmenován v týmu turnaje.