Il est basé à Tarbes (Hautes-Pyrénées), au sein du quartier Larrey. Cette ville compte également le 35e régiment d'artillerie parachutiste ( RAP). Le 1er RHP est le seul régiment blindé de la Brigade Parachutiste (l'unique brigade parachutiste de l'armée française). Il s'est notamment distingué pendant les guerres de la Révolution et de l'Empire notamment à Jemmapes (1792), Castiglione (1796), Eylau (1807) et Oporto (1809).