Na początku lutego 2004 utwór „Sig det’ løgn” wygrał w finale programu "Dansk Melodi Grand Prix 2004", zdobywszy największą liczbę głosów telewidzów, dzięki czemu został wybrany na propozycję reprezentującą Danię podczas 49. Konkursu Piosenki Eurowizji organizowanego w Stambule. Na potrzeby konkursu został nagrany w anglojęzycznej wersji jako „Shame on You”, którą Thordarson zaprezentował 12 maja w półfinale Eurowizji i z którą zajął 13. miejsce, nie zdobywając awansu do finału.