Belanov ha militato in vari club: SKA Odessa, Chornomorets Odessa e soprattutto Dinamo Kiev, dove ha fatto faville tra il 1985 e il 1989, facendo incetta di titoli in patria e vincendo la Coppa delle Coppe nel 1986, competizioni nella quale diviene capocannoniere con 5 reti, assieme ai compagni di squadra Oleksandr Zavarov e Oleh Blochin e al tedesco Frank Lippmann. Nello stesso anno ricevette il Pallone d'oro come miglior calciatore europeo dell'anno, a sorpresa e tra le polemiche. Belanov vince davanti a candidati di tutto rispetto, Gary Lineker (capocannoniere in Premier League e al Mondiale messicano, secondo in campionato e finalista di FA Cup con l'Everton) ed Emilio Butragueño (vincitore della Liga e della Coppa UEFA col , oltre a essere arrivato secondo nella classifica marcatori del Mondiale 1986 assieme a Maradona e dietro Lineker): Belanov sbaraglia la concorrenza vincendo con 84 punti, davanti a Lineker (62) e Butragueño (59). In seguito dichiara che il suo connazionale Zavarov meritava di vincerlo al posto suo, avendogli servito parecchi assist. In un sondaggio indetto nel gennaio 1987 dai giornalisti sovietici, Zavarov è giudicato superiore a Belanov. Nel gennaio 1987 s'infortuna per uno strappo muscolare. Il 24 febbraio 1987, durante la Supercoppa UEFA 1986 contro lo Steaua Bucarest, Belanov s'infortuna, dovendo uscire al 50' per Mikhailichenko: a fine partita lo Steaua vince per 1-0.