Pravidelně nastupoval za ruské mládežnické výběry. Zúčastnil se Mistrovství Evropy do 18 let v roce 1995, kde byl novináři zvolen do All-Star týmu. V letech 1996 a 1997 hrál na Mistrovství světa juniorů a podílel se na zisku bronzových medailí. Na MS 1996 byl zvolen do All-Star týmu a na MS 1997 byl vyhlášen nejlepším útočníkem turnaje. V roce 1998 byl členem ruské reprezentace na ZOH v Naganu, kde Rusové získali stříbrné medaile. Reprezentoval také na mistrovství světa v letech 1997, 1998 a 2004. V roce 2007 se zúčastnil mistrovství světa, kde Rusové vybojovali bronzové medaile. Pro Morozova to bylo úspěšné mistrovství, protože nasbíral 13 bodů za 8 gólů a 5 asistencí a stal se nejlepším střelcem, útočníkem a členem All-Star týmu. Na mistrovství světa o rok později vedl ruskou reprezentaci už jako kapitán a Rusové šampionát ovládli. To samé se jim podařilo následující rok a Morozov byl opět kapiténem. Na ZOH 2010 byl vlajkonošem ruské výpravy na zahajovacím ceremoniálu. Turnaj se Rusům nevydařil a vypadli již ve čtvrtfinále s Kanadou a Morozov zaznamenal pouze dva body za góly proti Lotyšsku a Slovensku. Mistrovství světa v roce 2010 musel vynechat kvůli zranění. Poslední mistrovství světa odehrál v roce 2011 na Slovensku, kde vedl ruský tým opět jako kapitán. Rusové skončili po prohře s českým týmem na čtvrté příčce. Morozov přispěl čtyřmi body.