Darío Rodríguez spielte in der Jugend für die uruguayischen Vereine "Huracan Villegas" und "Higos del Mar". 1990 wechselte er in die Jugendabteilung von Sud América. Ab 1992 spielte er in der Profimannschaft von Sud América. 1995 wechselte er nach Mexiko zu Deportivo Toluca. 1996 kehrte er nach Uruguay zurück und spielte bis 1998 für den Club Atlético Bella Vista. Danach spielte er für den vielfachen Landesmeister Peñarol Montevideo. Im Anschluss an die Fußball-WM 2002 wechselte Rodríguez zum FC Schalke 04, wo er einen Vertrag bis 2008 besaß. Sein Vertrag wurde am 4. Januar 2008 wegen eines Trauerfalls in der Familie auf Wunsch des Spielers aufgelöst. Am 26. Januar 2008 wurde der Publikumsliebling in einem Testspiel gegen den FC Basel verabschiedet. Er ging zurück nach Uruguay und schloss sich seinem alten Verein Peñarol an.