באוקטובר 2005 הוזכר שווכאת, כמו גם מאהר אל-אסד ובכירים סורים אחרים, בטיוטת דו"ח מהליס מטעם האומות המאוחדות לחקר פרשת רצח רפיק אל-חרירי, לשעבר ראש ממשלת לבנון. מומחים רבים תהו כיצד יתמודד בשאר אל-אסד עם הלחץ הבינלאומי לפעול בעניין זה נגד יד ימינו.