A partire dal 1976 Rubini diviene dirigente della Federazione Italiana Pallacanestro, dimostrando anche le sue capacità manageriali. Come responsabile della Nazionale, ha contribuito all'argento alle Olimpiadi di Mosca del 1980, all'oro agli Europei di Nantes del 1983, all'argento agli Europei di Roma del 1991 e al bronzo degli Europei di Stoccarda del 1985.