2002 trat Pleikšnis erstmals auch in Erwachsenenrennen an. Nach seiner erfolgreichen Teilnahme an der Junioren-WM wurde er für den Biathlon-Weltcup in Ruhpolding nominiert und erreichte dort Platz 107 im Sprint und Platz 16 mit der Staffel. Seit 2003 startet er auch im Biathlon-Europacup. Sein erstes Rennen in Ridnaun war ein Sprint, bei dem der Lette 91. wurde. Im Weltcup wurde Pleikšnis erstmals 2004, seit dem sporadisch immer wieder, eingesetzt. Bestes Ergebnis in einem reinen Weltcup-Rennen ist bislang ein 65. Rang, den er 2005 in einem Sprint in Pokljuka erreichte. Insgesamt bestes Resultat war der 61. Platz, den der Lette bei den Biathlon-Weltmeisterschaften 2008 in Östersund erreichte. Ein vergleichsweise noch besseres Ergebnis erreichte er zuvor schon bei den Biathlon-Europameisterschaften 2004 in Minsk mit Platz 35 im Sprint. Den Sprint der Sommerbiathlon-Weltmeisterschaft 2007 in Otepää beendete er als 30.