Für seinen Film "Om jag vänder mig om" wurde Runge 2004 zweimal mit der Guldbagge ausgezeichnet, einmal für die beste Regie und einmal für das beste Drehbuch. Bei den Filmfestspielen in Berlin 2004 wurde dieser Film mit dem Silbernen Bären und als bester europäischer Film mit dem Blauen Engel ausgezeichnet. Für seinen Film "Mun mot mun" aus dem Jahr 2004 erhielt Runge im Folgejahr den Nordiska Rådets Filmpris. Nach einer längeren Schaffenspause drehte Runge den Film "Die Frau des Nobelpreisträgers" mit Glenn Close und Jonathan Pryce in den Hauptrollen, der im September 2017 im Rahmen des Toronto International Film Festivals seine Premiere feierte.