„Tonnant” uczstniczył w bitwach pod Genuą (14 marca 1795) i Abukirem (1 sierpnia 1798) dowodzony przez Arystydesa Petit Thouarsa. W tej drugiej bitwie poważnie uszkodził HMS „Majestic”, na którym było 50 zabitych i 143 rannych. Wśród zabitych był kapitan „Majestica”, George Blagdon Westcott. Du Petit-Thouars, któremu pocisk artyleryjski urwał obie nogi i rękę, dowodził okrętem aż do śmierci. „Tonnant” był jedynym okrętem francuskim, który – osadzony na mieliźnie – rano jeszcze walczył i dopiero 3 sierpnia zdecydował się opuścić banderę.