Anastasia Kapatsjinskaja boekte haar eerste successen in 2001. Ze won dat jaar op de Russische indoorkampioenschappen de 200 m en maakte deel uit van het Russische 4 x 400 m estafetteteam op de wereldkampioenschappen in Edmonton, dat verder bestond uit Irina Rossikina, Joelia Nosova en Olesja Zykina. Het Russische viertal finishte in 3.24,92, hetgeen voldoende was voor een bronzen medaille.