Le nom La Rivière-de-Corps proviendrait de la Bataille des champs Catalauniques, qui se déroula non loin de la ville de Troyes, le . Cette bataille opposa Attila le Hun aux Romains et aux Francs. La bataille fut très sanguinaire. Alors, la Vienne, cours d'eau traversant Saint-André-les-Vergers, Torvilliers ainsi que La Rivière-de-Corps, aurait débordé, car il y aurait eu trop de corps présent dans l'eau.