Die 1,79 m große Joyce Sombroek debütierte 2010 in der niederländischen Nationalmannschaft. Die Torhüterin gewann ihre erste internationale Medaille bei der Weltmeisterschaft 2010 in Rosario, als die Niederlande im Finale gegen die argentinische Mannschaft unterlagen. Auch bei der Europameisterschaft 2011 in Mönchengladbach trafen die Niederländerinnen im Finale auf die Mannschaft des Gastgeberlandes. Mit einem 3:0 über die deutsche Mannschaft gewannen die Niederländerinnen den Titel. 2012 erhielt Joyce Sombroek eine Goldmedaille bei den Olympischen Spielen in London, im Finale besiegten die Niederländerinnen die argentinischen Weltmeisterinnen mit 2:0. Sombroek kam in sieben Spielen zum Einsatz.