Joya war auch Mitglied der A-Nationalmannschaft Perus, für die er sowohl an der Südamerikameisterschaft 1957 als auch an der nächsten Ausspielung jenes Turniers im Jahre 1959 teilnahm. Bei der erstgenannten Veranstaltung in seiner peruanischen Heimat steht für Joya lediglich ein torloser Einsatz zu Buche, während er beim Turnier in Argentinien sechs Länderspiele absolvierte und zwei Tore erzielte. Insgesamt kam er für Peru neunmal auf internationaler Ebene zum Einsatz und schoss drei Länderspieltore. Auch für die Celeste lief er zwischen 1962 und 1965 in einigen Freundschaftsspielen auf.