Bei Europameisterschaften hatte Josef Odložil wenig Erfolg. 1962 in Belgrad, bei seinem ersten internationalen Wettkampf, gelangte er mit 1:51,0 min über 800 m nur bis ins Halbfinale, und 1966 in Budapest schied er über 1500 m mit 3:42,1 min bereits im Vorlauf aus.