Pastore menjaringkan gol antarabangsanya yang pertama pada 31 Mac 2015 dalam satu perlawanan persahabatan menentang Ecuador. Pada tahun yang sama, Pastore telah dipilih oleh jurulatih Gerardo Martino untuk skuad Copa América 2015 dan beliau tampil dalam perlawanan pembukaan menentang Paraguay. Di peringkat separuh akhir, Pastore menjaringkan gol kedua Argentina dan membantu jaringan Ángel Di María sekali gus memastikan Argentina menewaskan Paraguay 6-1 dan mara ke peringkat akhir kejohanan. Dalam perlawanan akhir menentang tuan rumah Chile, Pastore telah dikeluarkan dan digantikan oleh Éver Banega pada minit ke-81. Keputusan tetap terikat seri biarpun diheret ke masa tambahan, Chile akhirnya meraih kemenangan menerusi penentuan penalti.