Mukhina era de uma família mercantil rica, e viveu na rua Turgeneva 23/25, onde atualmente existe uma placa comemorativa em sua homenagem. Seus antepassados, que eram atacadistas de cânhamo, passaram a viver em Riga após a Guerra Patriótica de 1812. Sua família era conhecida há muito tempo em sua cidade. Os comerciantes Mukhin possuíam armazéns na área onde agora está localizado o Mercado Central em Moscou, casas na Rua Turgeneva, uma serraria e outras propriedades. Em 1937, Mukhina, que vivia em Moscou na época, acabou por ser a única herdeira das propriedades de sua família em Riga. Ela recusou a herança, e a propriedade que ficou na República da Letônia foi estimada em 4 milhões de lats - mostrando a riqueza dos Mukhins.