Александер сыграл в 9 из 12 матчей отборочного раунда к Чемпионату мира 2002 и сумел забить мяч в ворота сборной России. В групповом раунде Чемпионата мира он сыграл два матча. Также Кнавс играл за Словению в отборочном раунде к Чемпионату мира 2006 и Чемпионату Европы 2008. Всего за сборную он провёл 65 матчей и забил 3 мяча.