У період з 1983 по 1986 роки проводив за сезон не менше 30 ігор, часто підключався до атак і забивав голи. 1987 рік — найуспішніший для «Жальгіріса» та Баранаускаса. Разом з командою він виграв літню Універсіаду, а за підсумками сезону з командою взяв бронзові медалі Чемпіонату СРСР. Сам же Баранаускас був включений під № 2 у списку «33-х кращих» футболістів країни.