Altri tentativi Rodríguez li fece con l'Argentinos Juniors e con il San Lorenzo dove incontrò un allenatore, Fernando Areán, che gli diede fiducia. Iniziò così per il fantasista di Lanús una parabola positiva che lo portò alla convocazione in Nazionale, quindi la vittoria nella Coppa America 1991 che disputò da protagonista venendo nominato giocatore rivelazione, titolo che gli valse l'interesse dei club europei. Acquistato dall'Olympique Marsiglia, venne girato al ove giocò un positivo campionato. Per lui 12 gol realizzati e valutazioni positive dalla critica.