Percival kävi lapsena Rugby School -yksityiskoulua ja työskenteli metallialan yrityksessä, kunnes värväytyi vapaaehtoisena Britannian armeijaan ensimmäisen maailmansodan puhjettua vuonna 1914. Hänet pikakoulutettiin suoraan upseeriksi ja hän taisteli länsirintamalla haavoittuen Sommen taistelussa. Hän sai muun muassa Distinguished Service Order- ja Croix de Guerre -kunniamerkit. Sodan jälkeen Percival jäi pysyvästi sotilasuralle ja suoritti sekä armeijan että laivaston esikuntaupseerikoulutuksen, yleten 1924 majuriksi, 1929 everstiluutnantiksi ja 1936 everstiksi. Maailmansotien välisenä aikana hän palveli muun muassa Venäjän sisällissodassa (1919) ja Irlannin itsenäisyyssodassa (1920–1921) sekä siirtomaajoukoissa Nigeriassa ja Maltalla. Vuosina 1936–1937 hän oli Malaijan joukkojen esikuntapäällikkönä. Tuolloin hän laati suunnitelman Singaporen puolustamiseksi mantereelta tulevalta hyökkäykseltä, mutta Britannian sotaministeriö hylkäsi hänen ehdotuksensa.