Hij was jeugdinternational en zit sinds 2004 als reservedoelman bij de selectie van het Costa Ricaans voetbalelftal. Zo maakte hij de CONCACAF Gold Cup 2009 mee. Hij debuteerde in mei 2009 in een vriendschappelijke wedstrijd tegen Venezuela. Cambronero werd door bondscoach Jorge Luis Pinto opgenomen in de definitieve selectie voor het wereldkampioenschap voetbal 2014. Hij nam plaats op de reservebank, achter eerste doelman Keylor Navas en tweede keuze Patrick Pemberton.