Einen besonderen Achtungserfolg erreichte Jonnier 2006 bei den Olympischen Spielen von Turin, wo er Zehnter im 30-Kilometer-Rennen wurde. Hinzu kam ein achter Platz mit der Staffel. Zum Ende der Saison 2001/02 kam er im Marathonrennen in Samedan ebenfalls auf den zehnten Rang. Im Januar 2004 erreichte Jonnier als Neunter im Verfolgungsrennen von Falun erstmals unter die Top-10. Kurz daraus gewann er mit der französischen Staffel in La Clusaz erstmals einen Weltcup. Bei den Nordischen Skiweltmeisterschaften 2005 in Oberstdorf wurde er mit der Staffel Sechster und im Teamsprint mit Vincent Vittoz Fünfter.