Kubík já estava no Metz, da França, quando a Tchecoslováquia separou-se no primeiro dia de 1993. Como a seleção já disputava as eliminatórias para a Copa do Mundo FIFA de 1994, um combinado entre tchecos e eslovacos fez a equipe existir virtualmente para o resto das eliminatórias, mas a classificação não veio. Agora na recém-formada Seleção Tcheca, participou do vice-campeonato na Eurocopa 1996, o primeiro torneio disputado pela nova equipe, que novamente sucumbiria, de virada, ante os alemães - já unificados. Pela República Tcheca, o meia jogaria sua última partida no ano seguinte.