Nach der Rumänischen Revolution vom 16. bis zum 27. Dezember 1989 war Babiuc zwischen März und Juni 1990 als Experte der Verfassungskommission des Provisorischen Rates der Nationalen Union CPUN "(Consiliul Provizoriu de Uniune Națională)" tätig. Am 18. Juni 1990 wurde er im Wahlkreis "Nr. 41 București" für die Front zur Nationalen Rettung FSN "(Frontul Salvării Naționale)" erstmals Mitglied der Abgeordnetenkammer "(Camera Deputaților)". Er legte sein Mandat am 31. Juli 1990 nieder, nachdem er am 28. Juni 1990 als Justizminister "(Ministru de Justiţie)" in das Kabinett Roman II berufen wurde. Dieses Ministeramt bekleidete er vom 30. April 1991 bis zum 16. Oktober 1991 auch im Kabinett Roman III. Im darauf folgenden Kabinett Stolojan übte er zwischen dem 17. Oktober 1991 und dem 19. November 1992 das Amt als Innenminister "(Ministru de Interne)" aus.