Moderní historie Univerzity v Sarajevu se začala psát otevřením několika na sobě nezávislých fakult ve 40. letech 20. století. Jako první byla v březnu 1940 zřízena Zemědělsko-lesnická fakulta ("Poljoprivredno-šumarski fakultet", výuka trvala sotva tři měsíce, po německé invazi v dubnu 1941 trvale přerušila činnost), následně ji v březnu roku 1944 doplnila Lékařská fakulta ("Medicinski fakultet", krátce po válce 1945 ukončila činnost) jako odloučené pracoviště Lékařské fakulty Univerzity v Záhřebu. Krátce po druhé světové válce, konkrétně roku 1946, byly nově otevřeny Právnická fakulta ("Pravni fakultet"), Lékařská fakulta ("Medicinski fakultet"), Vyšší škola pedagogická ("Viša pedagoška škola"), Ústav biologie ("Biološki institut", od 1992 součást Fakulty matematiky a přírodních věd), Svazová vysoká škola horského hospodaření ("Savezna visoka škola za planinsko gazdovanje") a Vysoká škola politických věd ("Visoka škola političkih nauka"). V návaznosti na to republikový parlament Bosny a Hercegoviny ("Skupština Narodne Republike Bosne i Hercegovine") roku 1949 přijal Zákon o Univerzitě v Sarajevu. Nato 2. prosince 1949 byl zvolen první rektor Vaso Butozan a univerzita oficiálně začala fungovat. V tom samém roce otevřela své brány Technická fakulta ("Tehnički univerzitet") se stavební a architektonickou specializací.