Sehr große Erfolge hatte Bednář bei internationalen Titelkämpfen. Mit der tschechoslowakischen Herrenauswahl gewann er eine Medaille bei Olympischen Winterspielen und drei Medaillen bei Weltmeisterschaften. Seine erste Berufung in das Nationalteam erhielt er für die Eishockey-Weltmeisterschaft 1969, wo die Auswahl der ČSSR die Bronzemedaille errang. Sowohl 1970 (Gewinn der Bronzemedaille) als auch 1972 folgten weitere Teilnahmen an Weltmeisterschaften, wobei er 1972 Weltmeister wurde. Im selben Jahr wurde er zudem in den Kader für die Olympischen Winterspiele 1972 berufen und gewann die Bronzemedaille. Im Nationaltrikot erzielte Bednář in 69 Länderspielen 3 Tore für die Tschechoslowakei.