Heinrich werd op 2 januari 1910 geboren in Myslowitz, een plaatsje in Silezië dat na het plebisciet van 1921 in Polen kwam te liggen. Heinrichs familie vertrok daarop naar Duits grondgebied. Vanaf 1928 werkte hij als gemeenteambtenaar van Opole/Oppeln. In 1933 werd Heinrich, na de machtsovername van Hitler, lid van de NSDAP en de SS. In januari 1939 kreeg hij een baan bij de Gestapo. Hij nam deel aan de inval in Polen en werd overgeplaatst naar het "Reichssicherheitshauptamt" in Berlijn.