Adoptant la nationalité ukrainienne après la dissolution de l'Union soviétique en 1991, Biba retrouve finalement un club en 1993 en reprenant la tête du Neftianik, maintenant appelé Naftovyk Okhtyrka, avec qui il dispute la deuxième division ukrainienne. Quittant son poste en 1995, il est nommé entraîneur du Khimik Jytomyr l'année suivante pour la fin de la saison 1995-1996 avant de s'en aller au mois de juin après avoir amené le club en quatorzième position. Il retourne par la suite au Dynamo Kiev où il devient recruteur en 1997.