«Мельбурн» никогда не участвовал в военных операциях и имел лишь периферийное, небоевое, участие в индонезийско-малайзийской конфронтации и в войне во Вьетнаме. Тем не менее, авианосец принимал участие в двух крупных столкновениях с союзными эсминцами. Вечером 10 февраля 1964 года «Мельбурн» столкнулся с эсминцем «Вояджер», после чего тот затонул. Восемьдесят два члена экипажа эсминца утонули, членами Королевской комиссии по этому поводу была произведена проверка. Второе столкновение произошло утром 3 июня 1969 года, когда авианосец столкнулся с эсминцем «Фрэнк Э. Эванс» в аналогичных обстоятельствах, "USS Frank E. Evans" тоже ушёл под воду, как и «Вояджер». Семьдесят четыре военнослужащих ВМС США погибли, была проведена совместная проверка ВМС США и КВМС Австралии. Эти инциденты, а также несколько более мелких столкновений, судовые аварии и потери самолётов привели к распространению слухов о том, что «Мельбурн» сглазили.