במסגרת תפקידו, היה קריגר אחד מהאחראים לתכנון וביצוע שואת יהודי פולין. כבר בדצמבר 1939 הוציא צו לפיו כל היהודים בני 14 עד 60 היו מחויבים בעבודת כפייה למשך שנתיים לפחות, ומכאן ואילך הופקדה בידיו השליטה על עובדי הכפייה היהודים בגנרלגוברנמן: הם נשלחו למחנות עבודה שנוהלו על ידי האס אס, שם עבדו בפרך בתנאים לא-אנושיים. יחד עם אריך פון דם באך-צלבסקי וקצינים אחרים, הוא היה חבר בצוות שהופקד על ריכוז האוכלוסייה היהודית בגטאות. באביב 1940 ארגנו הוא ופקודו אברהרד שנגארט, ראש האס דה בממשל הכללי, את מבצע אה בה, במהלכו נורו למעלה מששת אלפים פולנים. לפי עומר ברטוב, קריגר הוזמן או תוכנן להיות מוזמן לועידת ואנזה ולא נכח בה כנראה כיוון ששבר את זרועו. קריגר מילא לאחר מכן תפקיד מרכזי בשואה, מאחר שרוב מחנות ההשמדה היו בשטח השיפוט שלו. הוא היה הממונה הישיר על אודילו גלובוצניק בעת שזה ביצע את מבצע ריינהרד החל ממרץ 1942, במהלכו נרצחו 1,700,000 יהודים בטרבלינקה, סוביבור, בלזץ ובחלמנו. באותה שנה, הוא ארגן את גירושם של 110,000 פולנים מאזור זמושץ', שהיה כרוך בהמתת 7000 איש שהתנגדו לפינוי.