Báj hovorí, že na labuť sa premieňal vládca Olympu, mocný Zeus, keď sa chcel pozrieť medzi ľudí. V tejto podobe navštívil aj spartskú kráľovnú Lédu, ktorá ho zaujala svojou krásou. Aby sa k nej mohol priblížiť, nechal sa prenasledovať obrovským orlom, pred ktorým ho kráľovná zachránila. Léda sa po návšteve Dia stala matkou blížencov Kastora a Polluxa a tiež krásnej Heleny, pre ktorú vypukla Trójska vojna.