André Gruchet war auf die Kurzzeitdisziplinen auf der Bahn spezialisiert. 1959 belegte er bei den Bahn-Weltmeisterschaften in Amsterdam Rang drei im Sprint der Amateure. Dreimal wurde er Zweiter beim renommierten Sprint-Klassiker Grand Prix de Paris und einmal Dritter, bevor er ihn 1962 für sich entschied. Zweimal – 1956 und 1960 – startete er bei Olympischen Sommerspielen im Sprint und im Tandemrennen, konnte sich aber nicht erfolgreich platzieren. 1956 siegte er im Internationalen Messepreis von Leipzig, einem Sprinterturnier, bei dem die gesamte Weltspitze der Amateursprinter der damaligen Zeit am Start war.