Durante los años 1957 y 1960 Heiss dominó en los eventos de patinaje internacional, fue campeona nacional y en los Juegos Olímpicos de invierno de Squaw Valley 1960 ganó la medalla de oro. Con su triunfo olímpico, ganó además el Campeonato Mundial de 1960 y se convirtió en una de las tres patinadoras en ganar el título cinco veces consecutivas. Ese mismo año se retiró del patinaje competitivo. Fue incorporada al Salón mundial de la fama de patinaje artístico, al Salón de la fama de patinaje de Estados Unidos y al Salón de la Fama de las mujeres de Ohio. En 1970 comenzó a entrenar patinadores, algunos de sus alumnos han sido Timothy Goebel, Tonia Kwiatkowski y Miki Andō.