Участвовала в русско-шведской войне 1788—1790 годов. Принимала участие в Роченсальмском и Выборгскм сражениях. Отчет о достижениях Анны Энгстен майора Пауля Шарффа содержится в словаре знаменитых женщин. За мужество была награждена шведским королём Густавом III военной наградой за храбрость в битвах на море (медаль "För tapperhet i fält") и денежным вознаграждением 15 марта 1791 года.