Nach einem schwachen Jahr 1957, in dem er seinen 1500-Meter-Weltrekord verlor, kehrte Rózsavölgyi 1958 wieder zurück. Bei der EM 1958 in Stockholm gewann der Finne Olavi Vuorisalo den ersten und schnellsten Vorlauf in 3:40,8 Minuten vor dem Briten Brian Hewson und Rózsavölgyi. Den zweiten Vorlauf gewann der irische Olympiasieger Ron Delany, der Schwede Dan Waern setzte sich im dritten Vorlauf durch. Im Finale am 24. August sorgte Waern für ein recht hohes Tempo und eingangs der letzten Runde setzte er sich mit Vuorisalo leicht vom Feld ab, Rózsavölgyi führte das übrige Feld an und sorgte dafür, dass sich die beiden führenden nicht entscheidend lösen konnten. Auf der Zielgeraden hielt Waern sein Tempo, Vuorisalo konnte nicht folgen und aus dem Feld spurteten Hewson und Delany nach vorn. Hewson gewann letztlich vor Waern und Delany, Rózsavölgyi wurde in 3:42,7 Minuten Vierter vor Vuorisola.