Genaux werd samen met Philippe Léonard een vaste waarde in 1995 en 1996 onder Wilfried Van Moer. België wist zich echter niet te plaatsen voor EURO 1996. Genaux verloor zijn basisplaats met de komst van bondscoach Georges Leekens. Hoewel hij ook nog speelde in de voorronde voor het WK van 1998 mocht hij niet mee naar het WK. De voorkeur ging, mede door zijn vele blessures, naar Bertrand Crasson en Eric Deflandre. In de aanloop naar EURO 2000 leek hij als vaste waarde eindelijk deel te gaan uitmaken van de selectie voor een toernooi, maar een blessure strooide roet in het eten. Hij speelde zijn laatste interland op 26 april 2000 in een vriendschappelijke wedstrijd tegen Noorwegen.