Z kolei w r. 1987 Colin Renfrew zasugerował związki pomiędzy rozprzestrzenianiem się języków indoeuropejskich a rewolucją neolityczną. Według jego teorii ojczyzna Indoeuropejczyków znajdowała się na terenie Anatolii pomiędzy 6500 a 5000 lat p.n.e. W przeciwieństwie do teorii kurhanowej hipoteza anatolijska zakłada pokojowe rozprzestrzenianie się języka i kultury indoeuropejskiej. Renfrew twierdził, że językiem praindoeuropejskim posługiwali się anatolijscy rolnicy ok. 7 tysięcy lat temu. 500 lat później, wskutek rolniczych migracji, język ów został zaniesiony na tereny dzisiejszej Grecji, a następnie wzdłuż Dunaju do Europy Środkowej. Podczas jego rozpowszechniania powstawały różne dialekty, które dały początek poszczególnym indoeuropejskim grupom językowym.