אל-מדפעי נולד במוסול שבעיראק ושירת בצבא האימפריה העות'מאנית במהלך מלחמת העולם הראשונה, אך ערק על מנת להשתתף במרד הערבי. לאחר המלחמה סייע לאמיר פייסל בתקופת כהונתו הקצרה כמלך סוריה בשנת 1920. הוא שב לעיראק בשנת 1920 אך נאלץ לצאת לגלות בשל מעורבותו בפעילות פוליטית אנטי-בריטית. עם שובו בשנת 1923 שימש במספר עמדות פוליטיות שונות, ובין היתר שימש מספר פעמים כיושב ראש בית הנבחרים. והצטרף לממשלת עיראק בשנת 1930. בשנים אלו פעל מטעם "מפלגת ההגנה הלאומית" שהורכבה מאישים הקשורים בשושלת ההאשמית שפעלו במסגרת המרד הערבי.