Fue hijo de "Manuel de Mendiburu Orellana" y de "Getrudis Bonet Junco". Su padre fue oidor de la Real Audiencia del Cuzco. Su primo fue el coronel Juan Crisóstomo de Mendiburu y Salazar, participante del proceso de Independencia del Perú. Se educó en el Real Colegio de San Fernando, cuyo rector por entonces era el clérigo Francisco Xavier de Luna Pizarro.