W 2006 roku Enyeama udanie reprezentował swoją drużynę podczas Pucharu Narodów Afryki w Egipcie. Zapamiętany był zwłaszcza ćwierćfinałowy mecz z Tunezją. Po 120 minutach było 1:1 i doszło do serii rzutów karnych. W trzeciej serii Enyeama obronił strzał Adela Chedli. W siódmej serii sam wykorzystał swoją jedenastkę, a w kolejnej sparował uderzenie Riadha Bouazizi i dzięki temu Nigeryjczycy awansowali do półfinału. Tam jednak nie sprostali reprezentacji Wybrzeża Kości Słoniowej, a w meczu o 3. miejsce pokonali 1:0 Senegal i po raz drugi z rzędu zdobyli brązowy medal.