Jackson diente also in der NATO-Kommandokette als Stellvertreter des Supreme Allied Commander Europe (SACEUR), des US-amerikanischen Generals Wesley Clark. Während dieser Verwendung wurde er bekannt, weil er während bzw. zum Ende des Kosovokrieges Clarks Befehl verweigerte, die Landebahnen des Slatina-Flugfeldes bei Priština zu blockieren, um die dort – nach dem Abzug der serbischen Streitkräfte – einmarschierten 200 russischen Soldaten zu isolieren und durch die Sperrung des Flugfeldes eine Verstärkung der russischen Truppen aus der Luft zu verhindern. Jackson verweigerte den Befehl mit den Worten "I'm not going to start the Third World War for you" (dt.: „Ich werde für Sie nicht den Dritten Weltkrieg beginnen“) und verhinderte hiermit eine militärische Eskalation mit Russland, unterminierte damit jedoch auch die NATO-Kommandokette. Zugleich jedoch war Clark bereits zu diesem Zeitpunkt klar, auch ohne Hilfe der Briten das Ziel der Blockierung der Landebahn zu erreichen, denn er hatte die Zusage der ungarischen, rumänischen und bulgarischen Kontingente, die sich hierfür zur Verfügung stellten. Die Russen mussten daraufhin abziehen, da die Versorgung ihrer dort isolierten 200 Mann über Land nicht zu gewährleisten war. Hätte Jackson den Befehl ohne direkte Zustimmung aus London ausgeführt und britische Soldaten wären in bewaffnete Auseinandersetzungen mit russischen Truppen verwickelt worden, hätte er – wegen seiner Doppelrolle als Oberbefehlshaber der britischen Truppen – wegen Insubordination entlassen werden können. Auf der anderen Seite bedeutete sich Clark zu widersetzen eine Befehlsverweigerung eines direkten Vorgesetzten, denn Jackson war zu dieser Zeit Lieutenant General, Clark General und in der NATO-Kommandokette als SACEUR sein direkter Vorgesetzter.