Nel corso del 1940 e del 1941 l'Impero giapponese si schierò infine dalla parte delle Potenze dell'Asse e gli stati maggiori di esercito e marina pianificarono l'espansione nel Pacifico occidentale e in Estremo Oriente. Il 1º settembre 1941, in vista delle imminenti operazioni, Kōga fu posto al comando della Flotta dell'Area cinese che supportava dal mare l'interminabile conflitto contro Chiang Kai-Shek. Il 7 dicembre 1941, venuto meno ogni compromesso diplomatico, scattò l'attacco di Pearl Harbor, base della Flotta del Pacifico statunitense; al contempo (l'8 dicembre a causa della linea internazionale del cambio di data) prendevano avvio molteplici operazioni anfibie contro i possedimenti coloniali europei e statunitensi, tra i quali figurava la colonia britannica di Hong Kong. Quest'ultima fu attaccata in forze e, durante i duri scontri, Kōga diresse l'appoggio navale all'invasione. La città capitolò il 25 dicembre. Il 1º maggio 1942, al culmine delle vittorie nipponiche, egli fu trasferito a terra e promosso ad ammiraglio, ma non ebbe comandi operativi per diversi mesi: non partecipò dunque alla battaglia delle Midway (4-6 giugno), che segnò una grave sconfitta per la marina imperiale e la perdita dell'iniziativa militare. Egli invece sostituì, il 10 novembre 1942, il viceammiraglio Noboru Hirata alla guida del 2º Distretto navale con quartier generale a Kure e divenne membro del Comitato degli ammiragli.