Ingesson fikk sin landslagsdebut for den 31. mai 1989 i en vennskapskamp mot etter å ha blitt tatt ut av daværende landslagssjef Olle Nordin. Han deltok deretter i VM i 1990, som ble arrangert i Italia, men dette mesterskapet ble for Sveriges del betegnet som fiasko da de tapte alle de innledende gruppekampene mot henholdsvis , og . Sverige gjorde det likevel bedre under EM i 1992 arrangert på hjemmebane, da landslaget spilte seg til en plass i semifinalen som de tapte mot .