El 8 de noviembre de 1914 el "Emden" se hallaba en las inmediaciones de las Islas Cocos y Müller envió una patrulla de desembarco para destruir la estación costera de radio que había en el puerto. Sin embargo, la estación consiguió enviar una señal de socorro que captó el crucero ligero australiano , el cual gracias a su superior armamento, consiguió arrinconar al barco alemán. Tras enconada lucha, conocida como la Batalla de las Cocos, Müller junto a su tripulación superviviente fueron capturados y enviados al "Fuerte Verdala" en Malta. El destacamento que había desembarcado en la costa consiguió escapar y volvieron a Alemania gracias al liderazgo del primer oficial del "Emden", Hellmuth von Mücke.