Sein erstes Live-Preisgeld erhielt Morgenstern für den 36. Platz beim Main Event der "European Poker Tour" Anfang September 2009 in Barcelona in Höhe von 20.000 Euro. Im Juni 2012 war er erstmals bei der "World Series of Poker" (WSOP) im Rio All-Suite Hotel and Casino in Las Vegas erfolgreich und kam zweimal ins Geld. Bei der WSOP 2013 kam Morgenstern zunächst bei einem Turnier in der Variante "No Limit Hold’em" in die Geldränge und schaffte dies anschließend auch im Main Event. Dort ging er bei 27 verbliebenen Spielern als Chipleader in den siebten Turniertag und konnte seine Führung zunächst sogar weiter ausbauen, sodass er das Feld auch bei 21 Spielern noch anführte. Anschließend verlor er zwei größere Pots gegen Mark Newhouse und schied nach zwei weiteren Verlusten gegen Fabian Ortiz auf dem 20. Platz aus. Dafür erhielt Morgenstern ein Preisgeld von rund 285.000 US-Dollar. Zwei Jahre später erreichte er beim WSOP-Main-Event erneut den siebten Turniertag und beendete das Turnier auf dem 22. Platz für mehr als 260.000 US-Dollar. Ende April 2017 gewann Morgenstern ein "Pot-Limit-Omaha"-Event im Rahmen der "PokerStars Championship" in Monte-Carlo und damit sein erstes Live-Turnier, wofür er eine Siegprämie von knapp 10.000 Euro erhielt. Bei der WSOP 2018 belegte er den siebten Platz beim "Marathon"-Event für rund 85.000 US-Dollar. Anfang Februar 2019 gewann Morgenstern das 25.000 US-Dollar teure "Omaha"-Event der "Aussie Millions Poker Championship" in Melbourne und sicherte sich eine Siegprämie von rund 530.000 Australischen Dollar.