Родился в семье военного. Проживал с семьёй во Владимире-Волынском. В 1939, в результате Польского похода РККА, Западная Украина была присоединена к Советскому Союзу. Семью Зелиньских депортировали в Сибирь. Зигмунт Зелиньский привлекался к принудительному труду на лесозаготовках.