Младший брат Владимира Грбича Никола — связующий сборных Югославии, Сербии и Черногории, Сербии в 1991—2010 годах. Отец братьев Милош Грбич (1943—2008) также играл в волейбол на высшем уровне, в течение 13 лет был капитаном сборной Югославии, в 1975 году завоевал бронзовую медаль чемпионата Европы. Жена Владимира Грбича Сара — известная сербская каратистка. У них две дочери.