Отличился уже в первые дни операции «Багратион». 104-й танковый полк, где служил механиком-водителем старший сержант Бессонов, в составе конно-механизированной группы генерала Осликовского вошёл в прорыв противника юго-восточнее города Витебска. 25 июня 1944 года в бою у деревни Яново Бочаривского района Витебской области Бессонов, умело маневрируя, вывел танк в тыл противника. Внезапно атаковав с фланга обороняющихся гитлеровцев, танкисты подбили штурмовое орудие, раздавили гусеницами миномётную установку, пройдя вдоль траншеи, гусеницами и огнём из пулемёта уничтожили несколько десятков гитлеровцев. В самый разгар боя прямым попаданием танк был повреждён: заклинило башню, вышло из строя управление. Механик-водитель сумел вывести почти неуправляемую машину из под огня. Когда мотор окончательно заглох, Бессонов с командиром и заряжающим заняли оборону, отбили несколько атак гитлеровцев. Когда подошла помощь, перед неподвижным танком лежало более 20 трупов фашистов. Приказом по частям 5-й гвардейской кавалерийской дивизии от 24 июля 1944 года старший сержант Бессонов Михаил Степанович награждён орденом Славы 3-й степени.