עם פתיחת המתקפה הגרמנית ביוני 1941, נכללה הארמייה של קוסטנקו כחלק מהחזית הדרום-מערבית. הארמייה השתתפה בקרב קייב, ולאחר מכן נסוגה אל מעבר לדנייפר. בספטמבר 1941 מונה קוסטנקו לסגן מפקד החזית הדרום-מערבית תחת סמיון טימושנקו, והשתתף עמה במתקפת נגד סובייטית במהלך דצמבר של אותה שנה. ב-18 בדצמבר הוא קיבל פיקוד על החזית הדרום-מערבית, עד 8 באפריל 1942 עת חזר להיות סגן המפקד תחת ניקולאי ואטוטין. הוא לחם עם החזית במהלך קרב חרקוב השני, אשר הסתיים בתבוסה סובייטית מוחצת. ב-26 במאי 1942 קוסטנקו נעדר במהלך הקרב, וככל הנראה נהרג וגופתו אבדה.