En 2014, Amador est à nouveau aux avant-postes lors de Gand-Wevelgem, où il est échappé dans les vingt derniers kilomètres avec Stijn Devolder et Silvan Dillier, et rattrapé dans le dernier kilomètre. Il aide Quintana à remporter le Tour d'Italie. Durant l'été, il termine sixième du Tour de Pologne puis prend le départ du Tour d'Espagne, en tant qu'équipier d'Alejandro Valverde et Nairo Quintana. Avec ses coéquipiers, il gagne la première étape, un contre-la-montre par équipes. Il termine sa saison aux championnats du monde à Ponferrada. Avec Movistar, il est sixième du contre-la-montre par équipe. Il prend la de la course en ligne.