Rozpoczął ściganie się w grudniu 1963 roku. Wziął udział Lotusem w Grand Prix RPA Formuły 1 1965, ale nie zakwalifikował się do wyścigu. Do 1969 roku uczestniczył w Południowoafrykańskiej Formule 1, brał udział także w nieoficjalnych wyścigach Formuły 1. Po zakończeniu kariery wyścigowej prowadził warsztat w Harare, odgrywał także ważną rolę wśród opozycji rządów Roberta Mugabe. Jego warsztat w 2000 roku został zaatakowany i po tamtym wydarzeniu Puzey wyemigrował do Australii.