Cahit Arf wurde am 11. Oktober 1910 in Selânik, Osmanischen Reich geboren. Nach dem Ausbruch des Balkankriegs 1912 siedelte seine Familie nach Istanbul über. Die Familie ließ sich schließlich in Izmir nieder, wo Cahit Arf seine Grundschulausbildung absolvierte. Mit Hilfe eines staatlichen Stipendiums setzte er seine Ausbildung an der École normale supérieure in Paris fort.