Таране Алидусти родилась в семье Хамида Алидусти, игрока футбольной сборной Ирана, а её мать была скульптором. В кинематографе Таране дебютировала в возрасте 17 лет, сыграв главную роль в фильме Расула Садр Амели «Я – Таране, мне 15 лет». Эта работа принесла ей Бронзового леопарда как лучшей актрисе на кинофестивале в Локарно, а также Хрустального симурга как лучшей актрисе на кинофестивале Фаджр, что сделало её самой юной обладательницей этой премии. Таране Алидусти активно сотрудничает с выдающимся иранским режиссёром Асгаром Фархади, снявшись в целом ряде его картин: «Прелестный город», «Среда фейерверков», «О Элли» и «Коммивояжёр». За роль в последнем она претендовала на звание лучшой актрисы в основном конкурсе Каннского кинофестиваля 2016 года. Появилась она также и в фильме классика иранского кинематографа Аббаса Киаростами, сыграв одну из более чем сотни зрительниц в кинозале в фильме 2008 года «Ширин». Свои съёмки в кино Таране Алидусти совмещает с ролями в театре. В 2017 году отказалась присутствовать на церемонии кинопремии «Оскар», выразив таким образом протест в адрес политики Д. Трампа.