Siden Schistad hadde norsk pass ble han tatt ut på landslaget av landslagstrener George Kingston høsten 1989 til å spille privatlandskamper mot Nederland. I sin landslagsdebut den 25. oktober 1989 noterte han seg for en shutout da Norge slo Nederland 3–0, hvoretter han ble en av de viktigste landslagsmålvaktene for Norge på 1990-tallet.. I alt spilte Schistad 82 offisielle landskamper for Norge, og deltok under vinter-OL for Norge i 1992 i Albertville med 9.-plass, og i 1994 på Lillehammer med 11.-plass.