ב-21 בדצמבר 1991 ערך באג'ו את הופעת הבכורה שלו במדי נבחרת איטליה, תחת המאמן אריגו סאקי, בניצחון הביתי של איטליה על , שהסתיים בתוצאה 2-0. גם דמטריו אלברטיני ערך הופעת בכורה בקישור לצידו של באג'ו, והשניים הרכיבו יחד את מרכז השדה האיטלקי במשך רוב שנות ה-90. באג'ו כבש את שער הבכורה שלו ב-24 בפברואר 1993, במשחק מול במסגרת מוקדמות מונדיאל 1994. גם במשחק השני בין הנבחרות במסגרת המוקדמות באג'ו כבש, הפעם היה זה שער ניצחון שהעלה את נבחרתו לטורניר מונדיאל 1994. באג'ו נכלל בסגל של אריגו סאקי לקראת הטורניר. דינו באג'ו ורוברטו באג'ו היו מהבולטים בשורות נבחרתם. דינו באג'ו כבש פעמיים במהלך הטורניר, את השער היחיד במשחק מול בשלב הבתים, בו ניצחה איטליה 1-0, ואת השער הראשון בניצחון 2-1 על ברבע הגמר. באג'ו ונבחרתו העפילו למשחק הגמר מול , אך נוצחו בפנדלים לאחר 0-0 בתום ההארכה. דינו באג'ו פתח במשחק הגמר, אך לא הגיע עם נבחרתו לפנדלים לאחר שהוחלף חמש דקות מפתיחת ההארכה.