Haughton karsiutui 1992 Soulin nuorten MM-kisoissa 400 metrin alkuerissä ajalla 47,73, mutta oli samoissa kisoissa mukana Jamaikan joukkueessa, joka voitti hopeaa 4 x 400 metrin viestijuoksussa. Seuraavana vuonna hän voitti 400 metrillä Keski-Amerikan mestaruuden ja sijoittui Stuttgartin MM-kisoissa kuudenneksi ajalla 45,63. Göteborgin MM-kisoissa 1995 hän voitti 400 metrin henkilökohtaisessa kilpailussa MM-pronssia ajalla 44,56 ja oli mukana voittamassa pitkässä viestissä MM-hopeaa. Seuraavana vuonna hän voitti Jamaikan joukkueessa 4 x 400 metrin viestissä olympiapronssia Atlantan olympialaisissa. Pariisin sisäratojen MM-kisoissa 1997 hän oli mukana voittamassa viestissä MM-hopeaa ja samana vuonna Ateenan ulkoratojen MM-kisoissa pitkän viestin MM-hopeaa, kun kilpailun voittanut Yhdysvaltain viestijoukkue hylättiin myöhemmin.