Groulx pelasi Kanadan maajoukkueen mukana yhdeksän ottelua kaudella 1986–87. Uudelleen hän oli maajoukkuetehtävissä, kun hän edusti Itävaltaa kahdesti jääkiekon maailmanmestaruuskilpailuissa. Vuonna 1992 Itävalta voitti hänen johdollaan B-sarjan ja nousi A-sarjaan. Keväällä 1993 Groulx voitti Itävallan liigan maalintekijäpörssin tekemällä 55 ottelussa 64 maalia. Samana keväänä hän edusti toistamiseen Itävaltaa MM-tasolla.