В октябре 1937 года был направлен на учёбу в Академию Генштаба РККА, после окончания которой в июле 1939 года был направлен в распоряжение командира 57-го особого стрелкового корпуса и вскоре был назначен на должность начальника оперативного отделения штаба 1-й армейской группы, а затем — на должность начальника штаба Южной группы войск. Находясь на этих должностях, Меньшов принимал участие в боевых действиях на Халхин-Голе, за что был награждён орденом Красного Знамени.