Von 1840 an lehrte Hesse zunächst als Privatdozent an der Albertina, seit 1845 als a.o. Professor, zunächst ohne staatliches Gehalt. 1848, zur Zeit der Deutschen Revolution, beteiligte er sich an der Organisation von Königsbergs Bürgerwehr. 1850 wurde er stellvertretender Stadtverordneter in Königsberg. Eine o. Professur erhielt er 1855 an der Friedrichs-Universität Halle; doch bereits 1856 wechselte er an die Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg. Zugunsten des wissenschaftlich-geselligen Lebens mit Robert Wilhelm Bunsen, Hermann von Helmholtz und Joseph Victor von Scheffel beschränkte er sich auf seine gut besuchten Vorlesungen, bis er schließlich 1868 an die neu gegründete Polytechnische Schule München berufen wurde.