Jašin edusti Venäjää vuosien 1996 ja 2004 jääkiekon maailmancupeissa, kolmissa talviolympialaisissa, Naganossa 1998, Salt Lake Cityssä 2002 ja Torinossa 2006, ja yhdeksissä jääkiekon maailmanmestaruuskilpailuissa. Hän sai kaksi olympiamitalia, hopeaa 1998 ja pronssia 2002, ja kaksi MM-mitalia, kultaa 1993 ja pronssia 2005.