"Harrison" đi đến Espiritu Santo, New Hebrides vào ngày 4 tháng 11, và lên đường đi vịnh Nữ hoàng Augusta, Bougainville ba ngày sau đó để hộ tống cho các tàu vận chuyển lực lượng tăng viện. Đang khi tuần tra ngoài khơi các bãi đổ bộ mà binh lính Thủy quân Lục chiến đã chiếm giữ từ ngày 1 tháng 11, phía Nhật Bản tung ra một đợt không kích nặng nề với máy bay ném bom bổ nhào và máy bay ném bom-ngư lôi trong đêm 8-9 tháng 11; hỏa lực phòng không của chiếc tàu khu trục đã bắn rơi ít nhất một máy bay đối phương. Nó lên đường vào ngày 14 tháng 11 để hướng đến quần đảo Gilbert, làm nhiệm vụ hộ tống bảo vệ cho các tàu vận chuyển trong khi binh lính tấn công đổ bộ lên bờ vào ngày 20 tháng 11. Nó tiếp tục ở lại ngoài khơi trong khi diễn ra Trận Tarawa đẫm máu cho đến ngày 29 tháng 11, khi nó đảm nhiệm tuần tra ngoài khơi Makin. Sau đó nó lên đường đi Funafuti vào ngày 7 tháng 12, tham gia thực tập huấn luyện cho đến khi quay về Trân Châu Cảng vào ngày 1 tháng 1 năm 1944.