1941 májusában a Lindemann parancsnokolta csatahajó a "Prinz Eugen" nehézcirkálóval egy harccsoportot képezve vett részt a Rheinübung hadműveletben, amit Günther Lütjens tengernagy, a flotta parancsnoka vezetett a "Bismarck" fedélzetéről. A "Seekriegsleitung" (német haditengerészet parancsnoksága) utasításai szerint a Balti-tenger partján lévő Gotenhafenből kellett útnak indulniuk és támadást intézniük az Atlanti-óceánon közlekedő brit konvojok ellen. A harccsoport Grönland és Izland között igyekezett kijutni az óceánra, ahol összetalálkoztak az elfogásukra kiküldött brit hadihajókkal és harcba bocsátkoztak velük. A Dánia-szorosban vívott csata a brit "Hood" csatacirkáló megsemmisülésével végződött. Ezt követően a sérülései miatt a francia partokat elérni igyekvő csatahajót brit torpedóbombázók manőverképtelenné tették és május 27-én az őt beérő brit hadihajók másfél órás küzdelemben harcképtelenné tették, majd a legénysége elsüllyesztette. Lindemann és parancsnoki törzsének nagy része életét vesztette a "Bismarck" elsüllyedésekor.