בשנת 1970 ייצג טרנה את צרפת בתערוכה העולמית אקספו 70' שנערכה בעיר אוסקה ביפן. בשנת 1971 הוא עזב את חברת התקליטים קולומביה, עימה עבד שנים ארוכות. הוא אף הופיע באולימפיה, בהופעה יוצאת דופן. בשנת 1973, במלאת לו 60, הקליט טרנה אלבום חדש, Chansons en liberté. באלבום נכללו 12 שירים, חלקם חדשים וחלקם ותיקים. התקשורת הצרפתית ציינה באופן בולט את יום הולדתו ה-60.