Meissner wurde in die Familie des deutschbaltischen Staatsanwalts Artur Meissner geboren und verbrachte seine Jugend im estnischen Pärnu. Nach dem Besuch des "Deutschen Privaten Gemeinschaftsgymnasiums" in Pärnu studierte er an der Universität Dorpat ("Tartu") (dort Mitglied des "Corps Neobaltia"). 1934 schloss er sein Studium mit einem Diplom in Wirtschaft ab. Danach arbeitete er als Bankangestellter und studierte ab 1939 Rechtswissenschaften, ebenfalls in Tartu. 1939 folgte er der Umsiedlung der Deutschbalten in der Folge der deutsch-sowjetischen Nichtangriffspakts. Meissner arbeitete dann im von Deutschland besetzten Posen als Assistent an der dortigen Universität, später in Breslau. Meissner diente im Zweiten Weltkrieg von 1940 bis 1945 bei der Wehrmacht.