Гра ірландського плеймейкера сподобалась власникам «Ювентуса» і 24-річний футболіст влітку 1980 переїхав до Турина за суму 514 000 фунтів. За два роки він двічі став чемпіоном Італії, але через жорсткий ліміт на іноземців змушений був залишити «Юве», бо 1982 року клуб купив на позицію плеймейкера француза Мішеля Платіні. Після 2 сезонів за «Сампдорію», 2 за «Інтер» і 1 за «Асколі» він повернувся до Англії. «Вест Хем Юнайтед» заплатив за Бреді 100 000 фунтів, проте він не зміг допомогти клубу уникнути пониження у класі. Через травму він не зіграв на Євро-88, а в 1990 році зіграв прощальний матч у футболці збірної Ірландії.