Йенсен начал свою карьеру в «Брондбю». Во время своего первого пребывания в клубе трижды выиграл датскую Суперлигу. В 1987 году был признан Футболистом года в Дании и получил вызов в национальную команду. После Евро-88 перешёл в немецкий «Гамбург», где отыграл два сезона. В 1990 году вернулся в «Брондбю» и помог родному клубу дважды выиграть чемпионат и дойти до полуфинала Кубка УЕФА.