Im Bürgerkrieg, der im April 1861 ausbrach, diente Abbot im Unionsheer der Präsident Abraham Lincoln treu gebliebenen Nordstaaten. Zunächst war er als topographischer Pionier bei den Truppen des Brigadegenerals Irvin McDowell im Einsatz und wurde in der mit McDowells Niederlage endenden ersten Schlacht am Bull Run (21. Juli 1861) verwundet. Danach stand er unter dem Kommando von John Gross Barnard und war von März bis Juli 1862 dessen Adjutant während des Halbinsel-Feldzugs, in dessen Verlauf er für seine Leistungen bei der Belagerung von Yorktown (5. April bis 4. Mai 1862) zum Brevet-Major ernannt wurde. Von November 1862 bis Februar 1863 fungierte er als Vermessungsingenieur in der Armee des Generalmajors Nathaniel Prentiss Banks während dessen Feldzug nach New Orleans. Am 19. Januar 1863 wurde er zum Oberst in den Reihen der "Massachusetts Volunteers" befördert und befehligte nun das erste Regiment der schweren Artillerie von Connecticut. Von März 1863 bis Mai 1864 verteidigte er mit seinem Regiment Washington.