Für die Schweiz nahm Blum an der U18-Junioren-Weltmeisterschaft 2004 der Division 1 teil und stieg dabei mit seinem Team in die Top-Division auf. Zudem nahm er 2006 an der U20-Junioren-Weltmeisterschaft teil, wobei Blum in sechs Spielen zwei Tore erzielte und drei weitere vorbereitete. Bei der Weltmeisterschaft 2013 in Stockholm und Helsinki war er erstmals Teil der Herren-Nationalmannschaft und errang mit dieser die Silbermedaille.