13 декабря 2007 года он выиграл свою первую гонку в Кубке Мира, индивидуальную гонку на 20 км в Поклюке. На чемпионате мира в Эстерсунде в феврале 2008 года Свендсен взял 2 золота — в масс-старте и индивидуальной гонке, — а также был серебряным призёром в эстафете вместе с Руне Браттсвеэном, Халвардом Ханеволдом и Уле-Айнар Бьорндаленом. Всего за сезон в Кубке Мира у Эмиля было 6 побед, 1 второе место и 4 третьих. В итоге он занял 3 место в общем зачёте Кубка Мира.