Существует две исторические традиции. Согласно первой Аделиза была невестой последнего англосаксонского короля Гарольда II Годвинсона, согласно другой она стала монахиней. Ордерик Виталий, опираясь на свою собственную интерпретацию «» Гильома Жюмьежского, сообщает, что дочь Вильгельма по имени Аделиза перед нормандским завоеванием Англии была помолвлена с эрлом Гарольдом Годвинсоном. При этом он опирался на хронику , биографа Вильгельма Завоевателя, однако тот не указывает, что девочка была вовлечена в матримональные планы и не сообщает о том, была ли она среди тех дочерей Вильгельма, которые были вовлечены в 2 других упоминаемых им брачных договора — с графом Мэна Гербертом II и двумя конкурирующими королями в Испании. Ещё один хронист, Роберт де Ториньи, подтверждает предположение Ордерика Виталия, называя невесту именем Аделида. Двое других англо-нормандских историков, Вильям Мальмсберийский и Эдмер, сообщают о помолвке дочери Вильгельма с Гарольдом, но имени её не называют. Сам Ордерик Виталий в своём более позднем труде «Церковная история Англии», приводит имя ещё одной дочери Вильгельма, Агаты, неизвестной по другим источникам, которой он приписывает помолвку сначала с Гарольдом, потом с королём Испании по имени Амфурций, а потом добавляет, что она умерла в Байё девственницей. Далее он уточняет, что Аделиза была девственницей под защитой Роже де Бомона, что, вероятно, указывало на то, что она была монахиней в . Если данное сообщение соответствует действительности, то эта монахиня может быть отождествлена с либо с Аделиной, приорессой монастыря, либо с монахиней Аделизой из этого монастыря, которая упоминается в числе умерших аббатисой Матильдой. Вероятно именно к ней обращается в молитве Ансельм Кентерберийский, называя её Аделидой, «почтенной леди из королевской знати».