1959 Küba Devrimi'nde ve takip eden yıllarda Dreke, "Lucha Contra Bandidos" (Haydutlara Karşı Savaş) adı verilen ve Küba'nın Las Villas eyaletindeki Escambray Dağlarında CIA destekli anti-komünist kuvvetlere karşı yapılan savaşın komutanlarından biridir.