Débutant dans le saut à la perche à l'âge de quinze ans, Lawrence Johnson se révèle durant la saison 1995 en remportant le titre des Championnats NCAA. Cinquième des championnats nationaux la même année, il remporte la médaille d'argent des Universiades d'été de Fukuoka. Le , Lawrence Johnson franchit la barre de 5,98 m lors du meeting de Knoxville, signant la meilleure performance de sa carrière. Vainqueur des sélections américaines, il termine huitième des Jeux olympiques d'Atlanta avec 5,70 m. En début de saison 1997, Johnson monte sur la deuxième marche du podium des Championnats du monde en salle de Paris, devancé par le Kazakh Igor Potapovich. Il remporte en son premier titre de champion des États-Unis après avoir été sacré en salle durant l'hiver.