H’oiniki mainitaan ensimmäisen kerran kirjoituksissa vuonna 1504 Liettuan suurherttuakunnan siirtokuntana. Asutus liitettiin Venäjän valtakuntaan Puolan toisen jakamisen jälkeen vuonna 1793. Vuodesta 1927 kaupunki oli Valko-Venäjän SNT:n jäsenenä ja vuodesta 1938 lähtien kaupunkikylä. H’oiniki oli 25. elokuuta 1941 – 23. marraskuuta 1943 Saksan miehityksen alla. H’oinikin ja sen lähialueisiin vaikutti merkittävästi 26. huhtikuuta 1986 tapahtunut Tšernobylin ydinonnettomuus.