Neuvostoaikana Laçın oli maatalous- ja karjanhoitoalueen keskus, jossa toimi pienimuotoista elintarviketeollisuutta. Vuoden 1989 väestönlaskennan mukaan siellä oli 7 800 asukasta. Armenialaiset joukot valtasivat Laçınin Vuoristo-Karabahin sodan aikana toukokuussa 1992, jolloin koko azeriväestö pakeni kaupungista. Se kuului sittemmin "Berdzor"-nimisenä de facto itsenäisen Vuoristo-Karabahin tasavallan Qašataghin piiriin. Asukkaita oli vuonna 2009 1 700 henkeä.