W tym samym roku został powołany przez selekcjonera Adolfo Pedernerę do kadry na Mistrzostwa Świata w Chile. Na Mundialu Alzate wystąpił w dwóch meczach z ZSRR i Jugosławią. W 1963 uczestniczył w Copa América. Na turnieju w Boliwii Alzate wystąpił w dwóch meczach z Brazylią oraz Boliwią, który był jego ostatnim meczem w reprezentacji.