После двух неудачных попыток драфта в НБА Дикудис в 2003 году покинул Грецию, присоединившись к испанской команде «Памеса» (Валенсия), а в сезоне 2004/2005 годов выступал за московский ЦСКА, став в его составе чемпионом и обладателем Кубка России. В ЦСКА он набирал в среднем по 8,7 очка за игру в первенстве России и по 10 очков в матчах Евролиги. В 2005 году Дикудис со сборной Греции стал чемпионом Европы по баскетболу. Его лучшие игры пришлись на четвертьфинал со сборной России (11 очков, 5 подборов за 30 минут) и на полуфинал с командой Франции (14 очков и 11 подборов за 24 минуты). На следующий год с национальной командой Дикудис выиграл Кубок континентальных чемпионов, а на чемпионате мира завоевал серебряные медали. На чемпионате мира он набирал за игру в среднем по 6,8 очка и делал по 2,6 подбора, причём в победной полуфинальной встрече с командой США его показатели были выше — 8 очков и 4 подбора за 12 минут игры. В финале против испанцев, однако, он был почти незаметен, не сделав за 14 минут на площадке ни одного броска по кольцу.