Statt nach der Beendigung seines Studiums in die National Hockey League zu wechseln, wo er bereits im NHL Entry Draft 1980 in der vierten Runde an 75. Stelle von den St. Louis Blues ausgewählt worden war, wurde Brooke im Sommer 1983 zunächst vom US-amerikanischen Eishockeyverband USA Hockey rekrutiert und verbrachte die Spielzeit 1983/84 bis Ende Februar 1984 im Landesverband. Mit der Nationalmannschaft bereitete er sich dabei auf die Olympischen Winterspiele 1984 im jugoslawischen Sarajevo vor, an denen er schließlich auch teilnahm. In der Folge der Olympischen Winterspiele wurden seine Transferrechte Anfang März 1984 mit Larry Patey zu den New York Rangers transferiert. Im Gegenzug erhielt St. Louis Dave Barr, ein Drittrunden-Wahlrecht im NHL Entry Draft 1984 und eine nicht genannte Geldsumme.