Il est cependant appelé en mai 2019 pour disputer la Copa América au Brésil. Alors âgé de vingt ans, il est le plus jeune joueur de l'effectif. Il met son équipe en confiance en inscrivant un but lors d'un match de préparation du tournoi face au Panama (score : 3-0) le 8 juin dans sa ville natale, Montevideo. Il joue tous les matchs de l'Uruguay lors du tournoi. Valverde est remplacé par Cristhian Stuani lors des derniers instants du match face au Pérou en quart de finale, et assistera donc sur le banc à l'élimination de l'Uruguay aux tirs au but (score : 0-0, 4-5 t.a.b.)