На летних Олимпийских игр 1960 года в Риме венгерки завоевали серебряную медаль в командной рапире. На Чемпионате мира по фехтованию 1963 года в Гданьске Шаковичне Дёмёльки заняла вторые места в личном первенстве, уступив соотечественнице Ильдико Уйлаки-Рейтё, и в командной рапире. На летних Олимпийских игр 1964 года в Токио и на Чемпионате мира по фехтованию 1967 года сборная Венгрии одержала победу в командном зачёте. На летних Олимпийских игр 1968 года в Мехико сборная Венгрии заняла второе место. Дёмёльки была семикратной чемпионкой Венгрии.