La Nilsen raggiunse l'apice della sua carriera nella stagione 2001-2002, quando ottenne i suoi tre podi in Coppa del Mondo: il primo fu il 3º posto del 4 gennaio a Maribor, l'ultimo, nonché sua unica vittoria, il 27 gennaio a Cortina d'Ampezzo. Prese inoltre parte alla sua unica rassegna olimpica, , senza concludere la prova. Partecipò ancora ai Mondiali di Sankt Moritz 2003, senza terminare la prima manche, e si ritirò dalle competizioni al termine della stagione 2003-2004: disputò la sua ultima gara in Coppa del Mondo il 22 febbraio a Åre, senza qualificarsi, e si congedò dal Circo bianco il 20 marzo a Hafjell, in occasione dei Campionati norvegesi 2004 (5ª).