Šimůnek startete bei der Nordischen Skiweltmeisterschaft 1931 in Oberhof, verpasste aber im Skispringen mit Sprüngen auf 54 und 50,5 Meter die Top 60 deutlich. Ein Jahr später bei den Olympischen Winterspielen 1932 in Lake Placid erreichte er im Einzelspringen Rang 23. Im folgenden Einzelwettbewerb der Nordischen Kombination landete er nach guten Leistungen im Skilanglauf und im Springen den achten Platz.