עם קריסת ברית המועצות נחלש משמעותית הלחץ הפוליטי על הנגנים. הם הופיעו בחופשיות במקומות מטרופוליניים, הוציאו אלבומים חדשים, וכבר לא חששו מהצנזורה הפוליטית. בשנת 1986 התקיים המופע הראשון של הלהקה בחוץ לארץ, בפסטיבל מוזיקה ביפן.