W reprezentacji Związku Radzieckiego Jewriużychin zadebiutował 23 października 1966 w zremisowanym 0:0 towarzyskim meczu z Niemiecką Republiką Demokratyczną. W 1968 roku zagrał w dwóch spotkaniach Mistrzostw Europy 1968: półfinale z Włochami (0:0) i o 3. miejsce z Anglią (0:2).