Ezután egy igencsak hosszú időszak következett világbajnoki részvétel nélkül, a Copa Américan viszont annál sikeresebbek voltak. 1959-ben harmadik, 1963-ban második, míg 1979-ben első helyen végeztek. A döntőben Chilét győzték le összesítésben 3–1-re. Ez volt Paraguay második Copa Américan szerzett bajnoki címe.