דורון יזרעאלי נולד וגדל בתל אביב יחד עם אחותו נאוה. אביו, ראובן יזרעאלי (קרמר), נולד בשנת 1915 באוקראינה ובשנת 1925 עלה לארץ ישראל עם משפחתו במסגרת העלייה הרביעית. בצעירותו היה חבר באצ"ל ואף נאסר בכלא עכו על ידי השלטונות המנדט הבריטי. בשנות המרד הערבי הגדול שירת כנוטר ואחר כך ב"מנגנון הקבע" של ההגנה, בתקופת מאתיים ימי החרדה (התקופה בתולדות היישוב שבה התקדם הצבא הנאצי בצפון אפריקה לכיוון תעלת סואץ), נתמנה ראובן למפקד גדודי משמר המולדת, כאשר במקביל לשירותו בהגנה עבד בעיריית תל אביב החל משנת 1943. אמו, סימה, בתו של חיים סוסנובסקי, אחד מתריסר המתיישבים הראשונים של כפר סבא, הייתה התינוקת הראשונה שנולדה בכפר סבא. סימה הייתה אשת חינוך ולימים ניהלה בית הספר היסודי "מגן" שבמעוז אביב.