W reprezentacji Szkocji Smith zadebiutował 17 lutego 1988 roku w zremisowanym 2:2 towarzyskim meczu z Arabią Saudyjską, gdy w 46. minucie zmienił Jima Leightona. W 1992 roku selekcjoner Andy Roxburgh uwzględnił go w kadrze na Euro 92. Na tym turnieju był rezerwowym dla Andy'ego Gorama i nie rozegrał żadnego spotkania. Ogółem do 1993 roku w kadrze Szkocji wystąpił 3 razy.