La sua famiglia era originaria della baia del Massachusetts fino dal 1632 e suo padre, Aaron Bancroft, si distinse come combattente rivoluzionario nella guerra di indipendenza americana, facendo parte della milizia dei cosiddetti "minuteman", partecipando alle battaglie di Lexington e di Bunker Hill e si laureò successivamente ad Harvard in teologia e divenne pastore della Chiesa Congregazionalista. Fu l'autore di una popolare biografia di George Washington.