La posición de Corcoran en la comunidad lo convirtió también en una figura política de primer orden. Georgetown fue incorporado por la Asamblea General de Maryland el 25 de diciembre de 1789. La carta de la ciudad preveía un alcalde, un registrador, varios concejales y un "consejo común" de 10 personas. La primera reunión registrada del consejo común fue el 28 de noviembre de 1791. Corcoran fue elegido 22 veces al Consejo Común de Georgetown. Fue elegido alcalde de Georgetown por primera vez en 1795 para un mandato de un año que comenzó el 7 de enero de 1805. Su predecesor fue Daniel Reintzel, un exitoso desarrollador de bienes raíces bajo el cual Georgetown había prosperado rápidamente. Corcoran cumplió un solo mandato inicialmente, siendo reemplazado en 1806 por Reintzell. Corcoran fue elegido nuevamente alcalde de la ciudad para los períodos que comenzaron en enero de 1808, enero de 1809 y enero de 1810. David Wiley lo sucedió por un solo término, y Corcoran sirvió su último término como alcalde de Georgetown en 1812. Después de la Quema de Washington el 24 de agosto de 1814, durante la Guerra de 1812, algunos miembros del Congreso deseaban trasladar la capital de la nación fuera del Distrito de Columbia. Corcoran ofreció rápidamente al Congreso y a la rama ejecutiva el uso del Georgetown College mientras se reconstruían la Casa Blanca y el Capitolio de los Estados Unidos.