В 1992 году Лаурсен принял участие в Олимпийских играх в Барселоне. На турнире он сыграл во всех трех матчах. 8 января 1995 года в матче Кубка Короля Фахда против сборной Саудовской Аравии Якоб дебютировал за сборную Дании. На турнире он принял участие во всех матчах и выиграл золотые медали. В 1996 году Лаурсен был включен в заявку на участие в чемпионате Европы в Англии. На турнире он принял участие во встрече против сборной Хорватии. На турнире во Франции Якоб был резервным футболистом и сыграл только в матче против сборной Франции.