ההורים הכירו בהיותם סטודנטים במכון הטכנולוגי של קייב ושניהם עבדו במפעל לייצור נייר בעיר. כשהייתה האם בהריון עם בנה השני, יולי, ארעה הפלישה הנאצית לברית המועצות והזוג עם בנם הבכור הועברו מקייב לתוככי ברית המועצות, בהיותם עובדים חיוניים. בנם השני, קושרובסקי עצמו נולד בנובאיה ליאליה ("Novaia Lialia"), 300 קילומטר צפונית לסברדלובסק, אז "עיר סגורה", המיועדת לבני המעמד הביטחוני הגבוה בברית המועצות, ושם נולד גם הבן השלישי.