Jeune cavalier, il a participé aux championnats d'Europe de son groupe d'âge en 1997 et 1998. Pendant des années, Twomey fait partie de l'équipe irlandaise en Coupe des Nations ; en 2000, il faisait partie de la "short list" pour les Jeux olympiques d'été. En 2003, il monte Luidam aux Championnats d'Europe à Donaueschingen, en 2006 il participe aux Jeux équestres mondiaux à Aix-la-Chapelle avec cette même monture.