Anschließend entschloss sich Vey zu einem Wechsel nach Europa und unterschrieb einen Vertrag bei Barys Astana aus der Kontinentalen Hockey-Liga. Nach nur etwa einem halben Jahr verließ er die KHL allerdings und schloss sich im Januar 2018 den ZSC Lions aus der National League an. In der Folge debütierte er für die kanadische Nationalmannschaft im Rahmen der Olympischen Winterspiele 2018, bei denen das Team, das ohne NHL-Spieler antrat, die Bronzemedaille gewann. Am Ende der Saison gewann er mit den ZSC Lions die Schweizer Meisterschaft. Anschließend kehrte er in die KHL zurück, als er vom HK ZSKA Moskau verpflichtet wurde. Dort verblieb der Kanadier zwei Spielzeiten und gewann während dieser Zeit mit ZSKA den Gagarin-Pokal. Im Mai 2020 wechselte er innerhalb der Liga zum SKA Sankt Petersburg.