Ngày 12 tháng 7 năm 1955, sau một đợt huấn luyện, "Bremerton" lại lên đường để phục vụ tại Viễn Đông. Trong chuyến đi đến Tây Thái Bình Dương lần này, "Bremerton" đã phục vụ như là soái hạm của Chuẩn đô đốc D. M. Tyree, Tư lệnh Hải đội Tuần Dương 1, sau đó được thay thế bởi Chuẩn đô đốc H. L. Collins. Trong hai tuần lễ của tháng 10, nó đã phục vụ như là soái hạm tạm thời của Phó đô đốc A. M. Pride, Tư lệnh Đệ Thất hạm đội, tại Keelung, Đài Loan. Trong lượt hoạt động tại Viễn Đông lần này, "Bremerton" đã tham gia năm chiến dịch cùng với Lực lượng Đặc nhiệm 77. Do thành tích hoạt động phối hợp với phe Quốc gia của Đài Loan, nó được tặng thưởng Huân chương Phục vụ Trung Quốc thứ hai. Trong thời gian ở lại Đài Loan, thủy thủ đoàn của nó đã tham gia lễ kỷ niệm ngày Song Thập của Trung Hoa dân quốc dưới sự chủ trì của Thống chế Tưởng Giới Thạch. Vào ngày 12 tháng 2 năm 1956, "Bremerton" lên đường quay trở về cảng nhà tại Long Beach, California.