В 1975 году вошёл в состав сборной на Кубок Америки. Паэс выходил на поле во всех четырёх матчах и стал свидетелем самого масштабного поражения в истории венесуэльской команды, поражения от Аргентины со счетом 0:11, а его сборная заняла последнее место в группе. В 1979 году снова был вызван на Кубок Америки, где также сыграл во всех матчах группового этапа. Всего в течение семи лет, проведённых в составе национальной сборной, Ричард Паэс сыграл в 11 матчах, в которых не отметился забитыми мячами.