Największy sukces w karierze Gerrit Peters osiągnął w 1946 roku, kiedy zdobył złoty medal w indywidualnym wyścigu na dochodzenie zawodowców podczas mistrzostw świata w Zurychu. W zawodach tych bezpośrednio wyprzedził Francuza Rogera Piela oraz Duńczyka Arne Pedersena. Konkurencję tą rozgrywano po raz pierwszy na imprezie tego cyklu, tym samym Holender został pierwszym w historii mistrzem świata w indywidualnym wyścigu na dochodzenie zawodowców. Był to jedyny medal wywalczony przez Petersa na międzynarodowej imprezie tej rangi. Startował również w wyścigach szosowych, ale bez większych sukcesów. Wielokrotnie zdobywał medale mistrzostw Holandii, zarówno w kolarstwie torowym jak i szosowym, w tym dwa złote. W 1951 toku wystartował w Tour de France, a dwa lata później w Giro d'Italia, jednak obu wyścigów nie ukończył. Nigdy nie wystąpił na igrzyskach olimpijskich.