Villazán debütierte am 2. Juni 1983 in der uruguayischen A-Nationalmannschaft. Insgesamt absolvierte er fünf Länderspiele. Ein Tor schoss er dabei nicht. Sein letzter Länderspieleinsatz in der „Celeste“ datiert vom 11. September 1983. Er nahm mit Uruguay an der Copa América 1983 teil und gewann den Kontinentalmeistertitel.