Благодаря череде удачных выступлений Савчич удостоился права защищать честь страны на летних Олимпийских играх 2000 года в Сиднее — в плавании на 100 метров брассом стартовал по второй дорожке в четвёртом предварительном заплыве. Показав время 1.04,64, установил новый рекорд Югославии, однако этого оказалось недостаточно для попадания в полуфинальную стадию. В итоговом протоколе соревнований он расположился на 42 строке .