Les parents de Vazgen Manoukian étaient originaires de la province de Moks en Arménie Occidentale : ils avaient fui l’Empire ottoman lors du génocide des Arméniens, et avaient trouvé refuge à Erevan. Son père, Mikayel Manoukian, était docteur en mathématiques et professeur à l’université d'État d'Erevan. Sa mère, Asdghik Hakobian, née à Gyumri, dans le nord de la République d’Arménie, avait étudié à la même université.