Dem um 1100 auftretenden Konrad folgten weitere drei Personen mit diesem Leitnamen. Ein Konrad von Schwarzenberg war Teilnehmer am 3. und 4. Kreuzzug. Bei letzterem gehörte er zu einer Gruppe Adliger aus dem Elsass und dem Breisgau, die Abt Martin vom elsässischen Kloster Pairis folgten. Er kam über Akkon 1204 nach Konstantinopel, als dieses vom Hauptheer der Kreuzfahrer belagert und dann geplündert wurde. Konrad (der Kreuzfahrer) war der letzte männliche Nachkomme seines Geschlechts und besaß Güter in Runstal inklusive Burg Runstal, Mundingen und Vörstetten. Nach der Urkundenlage muss er 1212 oder 1213 in Akkon verstorben sein, wo er sich 1207/1208 ein stattliches Haus gekauft hatte. Adelheid von Schwarzenberg, eine Tochter oder Schwester des Konrad, war mit Walter I. von Eschenbach verheiratet.