Już w pierwszym wyścigu Christian Klien zapewnił Red Bullowi punkty, finiszując na ósmej pozycji, podczas gdy jego partner Coulthard ukończył na 10. miejscu. Mimo wszystko samochód był bardzo zawodny – w ciągu pięciu rund dwa bolidy RB2 ukończyły wyścig 3 razy, zdobywając 2 punkty (Coulthard zdobył jeden punkt podczas GP Australii). Pierwszy sukces zespołu przyszedł podczas Grand Prix Monako, kiedy to brytyjski kierowca ukończył wyścig na trzeciej pozycji, zapewniając zespołowi pierwsze podium w historii. Poprzednicy Red Bull Racing – Jaguar oraz Stewart Grand Prix również osiągnęli swoje pierwsze podia podczas eliminacji rozgrywanej na ulicach Monte Carlo.