Vào ngày 2 tháng 5 năm 1857, khi ông 19 tuổi, Lindequist khởi đầu sự nghiệp quân sự của mình với quân hàm thiếu úy. Đến ngày 2 tháng 5 năm 1857, ông gia nhập Trung đoàn Phóng lựu Cận vệ số 1 "Hoàng đế Alexander" ở kinh thành Berlin. Ông đã tham chiến trong chiến dịch chống Đan Mạch vào năm 1864 và vào ngày 14 tháng 7 năm đó, ông được bổ nhiệm làm sĩ quan phụ tá của Trung đoàn Phóng lựu Cận vệ số 1 đồng thời lên quân hàm Trung úy. Sau đó, vào năm 1866 ông lại tham chiến trong cuộc chiến tranh với Áo. Vào ngày 1 tháng 5 năm 1867, ông gia nhập Quân đoàn Vệ binh ("Gardekorps") ở Berlin, hoạt động trong bộ tham mưu của Vương công August của Württemberg, người Tổng chỉ huy Quân đoàn. Ngày 22 tháng 3 năm 1868, ông được thăng cấp Đại úy trong Bộ Tổng tham mưu. Tiếp theo đó, ông tham gia cuộc Chiến tranh Pháp-Đức (1870 – 1871), trong đó có trận đánh quyết định ở Sedan vào ngày 2 tháng 9 năm 1870 và cuộc vây hãm Paris. Vào ngày 18 tháng 4 năm 1872, ông là sĩ quan hầu cận ("Flügeladjutant") trong cung đình của Hoàng đế Wilhelm I. Ngày 18 tháng 8 năm đó, ông được lên chức Thiếu tá. Sau đó, vào ngày 22 tháng 3 năm 1877, ông được phong quân hàm Thượng tá. Đến ngày 24 tháng 12 năm 1879, ông được ủy nhiệm làm Đại đội trưởng của Đại đội Túc vệ Hoàng cung ("Schlossgarde") tại Berlin và Potsdam, rồi được lên quân hàm Đại tá vào ngày 16 tháng 9 năm 1881.