Brightwell juoksi Rooman 1960 olympialaisissa 400 metrin juoksun välierissä Britannian ennätyksen 46,1 s mutta ei selviytynyt loppukilpailuun. Heinäkuussa 1962 hän juoksi 440 jaardilla Euroopan ennätyksen 45,9 s voittaessaan Englannin mestaruuden. Euroopan-mestaruuskilpailuissa Belgradissa hän voitti 400 metrillä kultaa ajalla 45,9 ja 4 × 400 metrin viestijuoksussa hopeaa ajalla 3.05,9. Kilpailuvuosi 1962 päättyi marraskuussa Perthissä käytyihin Kansainyhteisön kisoihin, joissa Brightwell juoksi 440 jaardilla ajan 46,8 ja sai hopeaa hävittyään Jamaikan George Kerrille 0,1 sekuntia.