Suazo oli vuoden 2010 Etelä-Amerikan paras maalintekijä kymmenellä maalilla. Chile selviytyi myös vuoden 2010 MM-kilpailuihin, joissa Suazo pelasi kaksi ottelua. Vuoden 2011 Copa Américassa Suazo pelasi neljä ottelua ja teki yhden maalin.