チームオーナーのケン・ティレルは1970年シーズンに使用したマーチ・701に失望し、オリジナルシャシーの製作を決心した。彼はデレック・ガードナーをデザイナーとして採用し、自宅で秘密裏に設計を行わせた。計画は「スペシャル・プロジェクト」の頭文字を取って「SP」と呼ばれ、ティレルは22,000ポンド以上の自己資金を費やした。完成したマシンはオウルトン・パークで行われたノンタイトル戦でデビューしたが、リタイアとなった、第11戦のカナダグランプリでジャッキー・スチュワートいきなりポールポジションを獲得したが、アクセルの故障でリタイアした。アメリカグランプリでは再びレースをリードしたものの、オイル漏れでリタイアとなった。メキシコグランプリは200,000人の大観衆をコントロールするのが困難となり、レースがほぼキャンセル寸前となったため開始が遅れた。観衆はガードレールの前に押しかけ、コース際に座り、コースを走って横切ったりした。スチュワートと、地元のヒーローのペドロ・ロドリゲスが熱心に訴えたが、観衆は依然として混乱の状態にあった。レースが始まり、スチュワートは犬を轢いたためサスペンションを破損、リタイアとなった。