Klinckowström trat 1750 in den schwedischen Militärdienst im Infanterieregiment des Grafen Gabriel Spens. 1753 nahm er seinen Abschied und wurde im selben Jahr Fahnenjunker im württembergischen Füsilierregiment. Er wurde 1757 zum Fähnrich befördert und nahm an der Schlacht bei Prag teil. Dort und bei Zorndorf wurde er verwundet. 1759 wurde er zum Sekondeleutnant und Adjutant des Prinzen Heinrich von Preußen und nach der Schlacht bei Freiberg 1762 zum Hauptmann befördert. Nach dem Ende des Siebenjährigen Krieges wurde er als Stabskapitän zum Regiment „von Syburg“ versetzt, aber bereits einen Monat später zum Kompaniechef im Regiment „von Steinwehr“ ernannt.