Im Zuge seiner Tätigkeit bei der "FAZ" verfasste Gillessen einen Artikel zu der umstrittenen Ausstellung „Vernichtungskrieg. Verbrechen der Wehrmacht 1941 bis 1944“ (der sogenannten "Wehrmachtsausstellung") von Hannes Heer und Jan Philipp Reemtsma ("FAZ" vom 6. Februar 1996), die sich zum Ziele gesetzt hatte, mit dem Mythos von der „sauberen Wehrmacht“ aufzuräumen. Gillessen bestritt nicht im Geringsten die Verwicklung von Teilen des Ostheeres in die hauptsächlich von SS-Verbänden hinter der Front begangenen Massenverbrechen an der russischen Zivilbevölkerung, vor allem an Juden. Er kritisierte aber die seiner Ansicht nach reißerische Aufmachung der Ausstellung und nannte als Beispiele die aus seiner Sicht mangelhafte Beweisführung und Beweiskraft der Fotos, das Fehlen von Namen, Orten, Zeitpunkten, die Verwechslung von Uniformen, Einseitigkeiten der Interpretation von Bildern, die auch andere Deutungen zuließen – bis hin zu dem Versuch, Offiziere der Verschwörung des 20. Juli 1944 mit Verbrechen der SS zu belasten, von denen sie amtliche Kenntnis erhielten, obwohl es gerade diese Verbrechen gewesen seien, die sie den Entschluss zum Widerstand fassen ließen. Gillessen war einer der ersten Kritiker der in seinen Augen wissenschaftlichen Wertlosigkeit dieser Ausstellung, deren Mängel Reemtsma schließlich zur vorläufigen Schließung der Ausstellung und einer Neueröffnung nach erfolgter Überarbeitung in einigen Punkten veranlasste.