עוד טרם שחרורו מהצבא, ב-1 בינואר 1866, נבחר קוקס באוקטובר 1865 למשרת מושל אוהיו. הוא כיהן בתפקיד עד 1868, אך השקפותיו המתונות בנוגע לזכות הבחירה של האפרו-אמריקאים ותמיכתו המוקדמת במדיניות השיקום של הנשיא אנדרו ג'ונסון, גרמו לו להחליט לא להתמודד לבחירה מחדש לנשיא. לאחר מכן הוא עבר לסינסינטי, שם הוא עסק בעריכת דין.