Rigel erhielt seine musikalische Ausbildung zunächst durch seinen Vater Henri-Joseph Rigel (1741–1799), ab 1784 besuchte er die "École Royale de Chant". 1794 erschien sein erstes gedrucktes Werk, die "Trois sonates pour le forte-piano" op. 1. Von 1795 bis 1797 war er Professor am neugegründeten "Conservatoire National". 1798 nahm er am Ägyptenfeldzug teil und wurde Musikdirektor des neugegründeten Französischen Theaters in Kairo, für das er 1799 die einaktige Opéra comique "Les deux meuniers" schrieb.