Kaviedes pelasi Ecuadorin maajoukkueessa Japanin ja Etelä-Korean MM-kisoissa 2002 sekä Saksan MM-kisoissa 2006; jälkimmäisissä hän teki Ecuadorin kolmannen maalin alkulohko-ottelussa Costa Ricaa vastaan. Kaikkiaan hän pelasi 57 maaottelua ja teki niissä 16 maalia vuosina 1998–2011.