Jeszcze zanim trafił do Polski był reprezentantem drugiej kadry Związku Radzieckiego. Po rozpadzie ZSRR reprezentował barwy Białorusi, ale po raz ostatni zagrał 30 października 1996 roku w meczu z Bośnią i Hercegowiną w ramach eliminacji do Mistrzostw Europy w 1997 roku w Barcelonie. W tych eliminacjach Griszczuk rozegrał w sumie cztery mecze, notując w nich średnio 18 pkt., 4,2 zb. i 3 asysty.