Am 28. Dezember 2006 gewann Robnik erstmals Weltcuppunkte, als sie beim Riesenslalom in Semmering den 18. Platz erreichte. Es folgten weitere Platzierungen unter den besten 30. Ihr bisher bestes Weltcupergebnis ist ein elfter Platz in einem Riesenslalom, erzielt am 29. November 2008 in Aspen. An Weltmeisterschaften nahm Robnik ab 2005 teil. Als beste Ergebnisse erzielte sie 2009 in Val-d’Isère den zwölften Platz im Riesenslalom und Rang 13 in der Super-Kombination. In der gesamten Saison 2009/10 musste sie verletzungsbedingt pausieren, auch im nächsten Winter nahm sie nur an einem einzigen Rennen teil. Seit der Saison 2011/12 startet Robnik wieder regelmäßig in Wettkämpfen.