AHI был основан 1 августа 1974 года Юджином Россидисом, что стало ответом на военное вторжение Турции на Кипр и последующую оккупацию северной территории острова. Организация заявила, что Турция нарушила два американских закона: Закон об иностранной помощи 1961 года (FAA) и Закон о продаже оружия и военной техники иностранным государствам (FMSA). AHI призвал госсекретаря США Генри Киссинджера, в течение многих лет препятствовавшего достижению целей организации, осудить Турцию и отказать ей в дальнейшей продаже оружия и оказании помощи до того момента, пока все турецкие войска не будут выведены с территории Кипра. Прошение было отклонено, однако в результате продолжившегося давления со стороны AHI Конгресс США принял решение ввести эмбарго на поставки оружия в Турцию. В декабре 1974 года Конгресс одобрил предложенный AHI пакет гуманитарной помощи Кипру на сумму в 25 млн долларов. В результате осуществления данной инициативы, ежегодно поддерживаемой AHI, Кипр получил более 400 млн долларов, что способствовало заметному экономическому подъёму острова.