El 17 de setembre va ser destinat al front de Còrdova en la prefectura del Estat Major de Hernández Saravia, comandant del sector i anterior superior seu en el Ministeri. Menéndez va fer quant va poder per reorganitzar i militaritzar als indisciplinats batallons de milícies que existien en la zona, encara que amb poc èxit; això es reflectiria en el fracàs resultant en intentar frenar l'ofensiva de Queipo de Llano que va conquistar importants àrees de la província de Còrdova. Una nova ofensiva a desembre va aconseguir endinsar-se pel vall del Guadalquivir fins a aconseguir la província de Jaén i encara que en aquesta ocasió la resistència republicana va ser notablement major, no es va poder evitar la pèrdua de Lopera. A principis de 1937 el ja tinent coronel Menéndez va tornar a reorganitzar el sector abans de marxar a Madrid i dimitir del càrrec per petició pròpia. A partir de febrer va passar per un temps al capdavant del centre, i més tard va passar a manar la Guàrdia Presidencial en diverses ocasions al llarg de 1937. A mitjan any va estar destinat a l'Estat Major central de l'Exèrcit, servint-hi durant l'ofensiva de Brunete. A propòsit dels resultats obtinguts per l'Exèrcit republicà en aquesta batalla va fer un famós comentari: