Entre 1972 e 1984, Clemence disputou 61 partidas com a camisa da Seleção Inglesa de Futebol. Como o "English Team" não conseguiu a classificação para as Copas de 1974 e 1978 nem para a Eurocopa de 1976, o goleiro teve que aguardar até 1980 para representar seu país em uma competição internacional - justamente outra Eurocopa, a de 1980 (atuou em dois jogos). Fez parte ainda do elenco que disputou a Copa de 1982, mas desta vez não entrou em campo - Peter Shilton foi o titular.