2013 wurde er bei den Halleneuropameisterschaften in Göteborg in 7,56 s Vierter im 60-Meter-Hürdenlauf und gelangte während der Freiluftsaison bei den Weltmeisterschaften in Moskau bis in das Halbfinale, in dem er mit 13,49 s ausschied. Im Jahr darauf schied er bei den Leichtathletik-Hallenweltmeisterschaften 2014 in Sopot mit 7,63 s im Halbfinale aus und belegte anschließend bei den Europameisterschaften in Zürich in 13,29 s den vierten Platz. Damit stellte er einen neuen Landesrekord auf, musste sich aber um wenige tausendstel Sekunden dem Franzosen Pascal Martinot-Lagarde geschlagen geben, der die gleiche Zeit lief, aber die Bronzemedaille zugesprochen bekam. 2015 wurde er bei den Halleneuropameisterschaften in Prag in 7,65 s Siebter und schied bei den Weltmeisterschaften in Peking mit 13,51 s im Halbfinale aus. 2016 schaffte Baji dann den großen Durchbruch. Zunächst erreichte er bei den Hallenweltmeisterschaften in Portland in 7,65 s Rang sechs, ehe er bei den Europameisterschaften in Amsterdam in 13,28 s die Silbermedaille hinter dem Franzosen Dimitri Bascou gewann. Damit qualifizierte er sich erneut für die Teilnahme an den Olympischen Spielen in Rio de Janeiro, bei denen er mit 13,52 s im Halbfinale ausschied.