Mih'nevitš oli Budapestin sisäratojen MM-kilpailuissa 2004 kuudes, saman vuoden Ateenan olympialaisissa viides tuloksella 20,60 ja 2005 Helsingin MM-kisoissa kuudes (20,74). 2006 Moskovan MM-hallikisoissa hän saavutti hopeaa tuloksella 21,37, ja samana vuonna hopeaa tuli myös Göteborgin EM-kisoista tuloksella 21,11. Lisäksi hän voitti Euroopan talviheittocupin.