В июле 1943 года А. В. Куркин становится командующим БТ и МВ Степного фронта (с 20 октября — 2-й Украинский фронт). На этом посту участвовал в Курской битве, Битве за Днепр, Кировоградской, Корсунь-Шевченковской, Уманско-Ботошанской, Ясско-Кишинёвской, Дебреценской, Будапештской, Венской и Пражской операциях. Г. Д. Пласков вспоминал о нём:Его часто видели в частях как на марше, так и в бою. Надо прямо сказать, каждый из нас многому у него научился. Бывало, стоим с ним и наблюдаем, как артиллеристы и танкисты отбиваются от немцев. Не нравятся мне действия того или другого командира, хочу подбежать к нему, а Алексей Васильевич придавит мне плечо: