Presečnik, der für SSK Ljubno BTC startet, gab beim FIS-Schüler-Grand-Prix am 30. August 2014 in Ruhpolding sein internationales Debüt und belegte dabei den dritten Rang. Tags darauf wurde er zudem Zweiter im Mixed-Team in der Kategorie der Dreizehnjährigen. Am 4. März 2017 debütierte er in Hinterzarten im Skisprung-Alpencup, wo er als Siebter auf Anhieb in die Top 10 sprang. In den folgenden Jahren diente der Alpencup, eine Wettkampfserie für Junioren der OPA, als wichtiger Leistungsvergleich auf internationaler Ebene. Bei den Nordischen Skispielen der OPA 2018 im heimischen Planica wurde Presečnik Achter im Einzel und gewann darüber hinaus gemeinsam mit Jan Bombek, Žak Mogel und Rok Oblak die Goldmedaille im Team. Auch bei den Nordischen Junioren-Skiweltmeisterschaften 2019 in Lahti sprang er im Einzel auf den achten Platz, ehe er zwei Tage später gemeinsam mit Aljaž Osterc, Jan Bombek und Žak Mogel Dritter im Team wurde. Nachdem er in den darauffolgenden Wochen konstant in die Top 15 des Alpencups sprang und dabei zweimal das Podest erreichte, gab er zum Saisonabschluss sein Continental-Cup-Debüt im russischen Tschaikowski. Er erreichte an beiden Wettkampftagen die Punkteränge und schloss die Saison auf dem 105. Platz der Contintental-Cup-Gesamtwertung sowie auf Rang fünf in jener des Alpencups ab.