Однако на самом финале в Токио не справилась с волнением, выступила хуже, чем на этапах, и заняла последнее место. Спад продолжился и далее, к тому же возникли проблемы со спиной. В конце года при отборе в сборную страны на российском чемпионате оказалась в середине турнирной таблицы, Анна заняла восьмое место в общем зачете и четвёртое из тех, кто по возрасту имел право участвовать во взрослых чемпионатах и Олимпийских Играх. В сборную страны на Чемпионат Европы она не попала (хотя и числилась первой запасной) и занялась лечением своих травм. В конце февраля 2014 года Анна Погорилая выиграла в Великом Новгороде Финал Кубка России. Вскоре она была включена в состав сборной России на чемпионат мира. На чемпионате мира в Японии в короткой программе она показала свой лучший результат за всё время и после короткой программы замкнула шестёрку, тем самым попав в число шести лучших, выступающих в последней, сильнейшей разминке произвольной программы. В произвольной программе на своём дебютном чемпионате она произвела фурор, получив малую бронзовую медаль и обойдя всех соперниц в технической оценке. В результате она оказалась в шаге от пьедестала на мировом чемпионате.