In der &lt;a href="Snooker-Saison%202001/02"&gt;Saison 2001/02&lt;/a&gt; erreichte er bei der Benson &amp; Hedges Championship nach Siegen unter anderem über Anthony Davies und den Weltranglisten-20. Dominic Dale das Finale. Die mit dem Sieg verbundene Qualifikation für das Masters verpasste er aber durch eine 5:9-Niederlage gegen Ryan Day. Bei den Ranglistenturnieren kam er nur einmal in die dritte Runde und bezog ansonsten viele Auftaktniederlagen. Diese Leistung setzte sich fort und in der folgenden Saison gewann er insgesamt nur drei Matches. Damit fiel er 2003 auf Platz 119 zurück und verlor seinen Profistatus ein zweites Mal. 2003/04 musste er deshalb in die Challenge Tour. Beim zweiten Turnier erreichte er das Finale und gewann mit 6:0 gegen Gary Wilson. Beim vierten Turnier revanchierte sich der Engländer im Viertelfinale und gewann mit 5:4. Abernethy sicherte sich aber trotzdem einen der ersten 6 Plätze in der Tourwertung, die ein Main-Tour-Ticket für die &lt;a href="Snooker-Saison%202004/05"&gt;Saison 2004/05&lt;/a&gt; bedeuteten. Beim Grand Prix schaffte er es gleich zum Auftakt unter die Letzten 64. Viermal kam er in diesem Spieljahr in Runde 2, darunter bei der Weltmeisterschaft mit einem Sieg über Matthew Selt. Die Einjahreswertung rettete ihm danach den Verbleib auf der Main Tour, auch wenn er dort nur Platz 14 belegte. In der Saison 2006/07 konnte er bei nur 6 Weltranglistenturnier nichts Wesentliches hinzufügen, nur bei den China Open erreichte er die Runde der Letzten 64. Nur Platz 88 belegte er am Saisonende und fiel damit zum dritten Mal aus der Profitour heraus.