Zoricich representó 57 veces a , en los que convirtió un gol. Con los "All Whites" ganó la Copa de las Naciones de la OFC en dos ocasiones, 1998 y 2002 y obtuvo el segundo puesto en la edición 2000. También jugó la Copa FIFA Confederaciones en 1999 y 2003, siendo en ambas ediciones capitán de los "Kiwis".