20 октября 1943 года Центральный фронт был переименован сначала в Белорусский, затем 1-й Белорусский фронт. В феврале 1944 года оправившийся от ранения гвардии капитан П. П. Поспелов участвовал в Рогачёвско-Жлобинской наступательной операции, в боях за город Рогачёв. 24 июня 1944 года войска 1-го Белорусского фронта перешли в наступление в ходе Бобруйской наступательной операции, проводимой в рамках операции «Багратион». 58-й гвардейский штурмовой авиационный полк оказывал содействие войскам 65-й и 28-й армий в наступлении на Паричи, участвовал в боях за город Бобруйск. В июле 1944 года П. П. Поспелов участвовал в разгроме барановичской группировки противника и освобождении Барановичей и Слонима. В ходе Люблин-Брестской операции полк, в котором воевал гвардии капитан Поспелов, участвовал в освобождении Западной Белоруссии и восточных районов Польши, оказывая содействие наступлению 70-й армии. В сентябре 1944 года 58-й гвардейский штурмовой авиационный полк обеспечивал захват и удержание частями 65-й армии плацдармов на реке Нарев. В октябре 1944 года Павел Прохорович участвовал в боях на Сероцком плацдарме. Осенью 1944 года ему было присвоено звание майора, и в ноябре 1944 года он назначен на должность командира 289-го штурмового авиационного полка 196-й штурмовой авиационной дивизии, находившейся в резерве 16-й воздушной армии.