Alasdair Strokosch joue dès 2003 avec Edinburgh Rugby. Il connaît sa première sélection internationale avec l’Écosse en 2006 contre l'équipe d'Australie. Il est retenu dans le groupe de 40 joueurs appelé à disputer le Tournoi des Six Nations 2007. De 2007 à 2012, il joue avec le Gloucester RFC en Coupe d'Europe et en Premiership. En 2012, il signe pour deux saisons à l'USA Perpignan.