Na Copa América 2001 byl vyhlášen nejlepším hráčem turnaje. Tým Hondurasu byl do soutěže pozván na poslední chvíli, Argentina totiž kvůli výhružkám od teroristické skupiny svoji účast na poslední chvíli odvolala. Narychlo poskládaný tým Hondurasu se do dějiště dostal pouhých pár hodin před svým prvním utkáním. I díky gólům Guevary, kterými rozhodl o výhrách proti Bolívii a Uruguayi se tento provizorní tým dostal do playoff. Ve čtvrtfinále senzačně porazili Brazílii 2:0, v semifinále nestačili na domácí Kolumbii. V závěrečném utkání o 3. místo na penalty přemohli Uruguay a slavili senzační bronz.