O período mais produtivo de Draper começou em 1894. Ele se concentrou principalmente em temas mitológicos da Grécia antiga. Sua pintura "O lamento para Ícaro" (1898) ganhou a medalha de ouro na Exposição Universal em Paris em 1900 e mais tarde foi comprada para a Tate Gallery pelos Chantrey Trustees . Ele também foi responsável pela decoração do teto do Drapers 'Hall na cidade de Londres. Embora Draper não fosse membro nem sócio da Royal Academy, participou das exposições anuais de 1890 em diante. Nos anos posteriores, à medida que o gosto do público mudou e as cenas mitológicas se tornaram menos populares, ele se concentrou mais nos retratos.