Soulin olympialaisissa 1988 Dörre sijoittui kolmanneksi, mikä oli ensimmäinen ja tähän mennessä ainoa saksalaisnaisen saavuttama olympiamitali maratonjuoksusta. 1991 MM-kisoissa hän sijoittui myös pronssille. Hän osallistui myös 1992 ja 1996 olympialaisten maratoneille, mutta jäi molemmilla kerroilla niukasti mitaleilta. 1992 hän oli viides ja 1996 neljäs. Vuonna 1999 hän juoksi parhaan aikansa, 2.24.35. Dörre voitti urallaan neljä kertaa Osakan maratonin, kolme kertaa Lontoon ja Frankfurtin maratonit sekä kerran Berliinin, Tokion ja Hampurin maratonit. Hän meni 1992 naimisiin valmentajansa Wolfgang Heinigin kanssa. Dörrellä on tytär nimeltään Katharina.