ב-13 באפריל 1999 התמנה באריץ' לתפקיד מאמן נבחרת אוסטריה. באריץ' החליף בתפקיד את הרברט פרוהסקה, בעקבות התבוסה 0–9 ל במוקדמות יורו 2000. עד לעזיבתו של פרוהסקה רשמה הנבחרת שני ניצחונות, תיקו והפסד. במשחקו הראשון על הקווים, שבועיים לאחר מינויו, הביסה אוסטריה 0–7 את . ב-6 ביוני 1999 שיחקה אוסטריה במשחק חוץ באצטדיון רמת גן מול במסגרת טורניר המוקדמות. באחד ממשחקיה הגדולים אי-פעם, הביסה ישראל 0–5 את האוסטרים, והתקרבה משמעותית למקום השני. הפסד ביתי לספרד וניצחון ביתי על הובילו את אוסטריה למקום השלישי בבית, עם אותו מספר נקודות אך בפער שערים נמוך משמעותית מזה של ישראל שבמקום השני, ואוסטריה איבדה סיכוי להשתתף ביורו 2000.