2001 wurde Onesta dann Nachfolger von Daniel Costantini, als Trainer der französischen Handball-Nationalmannschaft. Mit seiner Mannschaft konnte er in den folgenden Jahren alle wichtigen Titel im Welthandball mehrfach gewinnen und sogar ein historisches Triple schaffen, als er zwischen 2008 und 2010 in Folge mit seiner Mannschaft Olympiasieg, Weltmeisterschaft und Europameisterschaft gewinnen konnte. Zuvor errang er 2006 bereits einmal die Handball-EM mit der französischen Auswahl. Nach dem Russen Wladimir Salmanowitsch Maximow ist Onesta erst der zweite Trainer, der es mit einer Nationalmannschaft schaffte, alle drei großen Titel mindestens ein Mal zu gewinnen. Diese Serie konnte er mit dem erneuten Gewinn der Weltmeisterschaft im Jahr 2011 weiter ausbauen, als das französische Team im Finale Dänemark nach Verlängerung bezwingen konnte. Es war zudem das erste Mal seit 1974, dass eine Nation den Weltmeister-Titel erfolgreich verteidigen konnte.