Данило Стефанович е роден през 1815 година в Темешвар (днес Тимишоара, а тогава част от Австрийската империя). Баща му е околийски началник от Пореч (Долни Милановац), участвал в Първото сръбско въстание срещу османското владичество и избягал след погрома му на австрийска територия. След успеха на Второто въстание семейството се завръща в Сърбия. Данило получава начално образование в Пожаревац и Белград, чиракува при шивачи и се занимава с търговия.