Kojedub, Ukrayna Sovyet Sosyalist Cumhuriyetine bağlı Sumy bölgesindeki Obrajiivka köyünde dünyaya gelir. Beş kardeşin en küçüğüdür. Kimya alanında teknik liseden 1940 yılında mezun olur. Şostkinskiy Havacılık Klubünde uçak kullanmayı öğrenir ve aynı yıl Sovyet Hava Kuvvetlerine katılak üzere gönüllü olur. 1941 yılında Çuhuiv Havacılık Akademisinden mezun olur. 1941 yılı Haziran ayında Barbarossa Harekâtıyla Nazi Almanyası Sovyetler Birliğine saldırınca Kojedub yeni pilotların eğitilmesi göreviyle akademide öğretmen olarak kalır. İki yıl boyunca çok değerli genç savaş pilotları yetiştirir. Kabiliyetlerinin savaş alanında daha iyi değerlendirileceğini fark eden Kojedub aktif savaş görevi için başvurur. Bunun üzerine yeni Lavoçkin La-5 avcı uçağına sahip olan 240. Filoya tayin edilir.