Ο Κόχουτ έγινε μέλος του Κομμουνιστικού Κόμματος της Τσεχοσλοβακίας το 1945. Στην πορεία άρχισε να αντιτίθεται στο καθεστώς και κατά τη διάρκεια της Άνοιξης της Πράγας, το 1969, υποστήριξε τους εξεγερμένους και μαζί με άλλους διανοούμενους προχώρησε στην ίδρυση μιας πολιτικής κίνησης με την ονομασία Χάρτα 77. Μαζί με τους ηθοποιούς Pavel Landovsky, Vlasta Chramostova και Vlastimil Tresnak δημιούργησαν μια θεατρική ομάδα και παρουσίασαν τον "Μάκβεθ" του Σαίξπηρ σε σπίτια στην τσεχική πρωτεύουσα. Στη διάρκεια της δεκαετίας του ’70 ο Πάβελ Κόχουτ και η γυναίκα του ήταν διαρκώς υπο παρακολούθηση από την τσεχική κρατική ασφάλεια και επανειλημμένα έγιναν από μυστικούς πράκτορες απόπειρες δολοφονίας εναντίον του. Τελικά το 1978 του δόθηκε άδεια από το καθεστώς για να πάει στη Βιέννη προκειμένου να εργαστεί στο θέατρο για ένα χρόνο, όμως όταν ο Κόχουτ προσπάθησε να επιστρέψει στην Πράγα το καθεστώς αρνήθηκε να τον δεχτεί. Έτσι εγκαταστάθηκε στη Βιέννη και το 1980 πήρε την αυστριακή υπηκοότητα. Δέκα χρόνια μετά, και αφού είχε καταρρεύσει το καθεστώς στην Τσεχοσλοβακία επέστρεψε στην πατρίδα του και ξαναπήρε την τσέχικη υπηκοότητα, ενώ κράτησε παράλληλα και την αυστριακή. Σήμερα ζει και εργάζεται τόσο στη Βιέννη όσο και στην Πράγα.