Am Tag des Einmarsches deutscher Truppen in Österreich, dem 12. März 1938, wurde Popper von einem Klinikkollegen, der in eine SS-Uniform gekleidet war, in seinem Büro eingeschlossen. Er wurde am Morgen des nachfolgenden Tages befreit. Eppinger unterschätzte die Auswirkungen dieses Zwischenfalls auf Popper. Hinzu kam, dass Popper aus Gründen der „Aufrechterhaltung der Ordnung an der Klinik“ vom Dienst suspendiert wurde. Auf Grund seiner Kontakte in Wien und in Chicago bekam er sehr schnell ein Einreisevisum sowie eine Ausreiseerlaubnis. Er wurde durch einen Vertrauten aus dem Kollegium gewarnt, dass eine Verhaftung durch die Gestapo kurz bevorstehe, worauf er übereilt Österreich verließ und nach Rotterdam fuhr, wo er an Bord der SS New Amsterdam auf ihrer Jungfernfahrt nach New York Europa hinter sich ließ und sich durch die Flucht vor dem Konzentrationslager retten konnte.