Em 1964, Young foi nomeado diretor executivo da Conferência de Liderança Cristã do Sul. Como colega e amigo de Martin Luther King Jr., ele trabalhou como estrategista e negociador durante as Campanhas de Direitos Civis em Birmingham (1963), St. Augustine (1964), Selma (1965) e Atlanta (1966). Ele foi preso por sua participação em manifestações de direitos civis, tanto em Selma, Alabama, quanto em St. Augustine, Flórida. O movimento ganhou a aprovação no Congresso da Lei dos Direitos Civis de 1964 e Lei dos Direitos de Voto de 1965. Young estava com King em Memphis, Tennessee, quando King foi assassinado em 1968.