Ha sido internacional con la Selección de fútbol de Escocia; donde jugó 43 partidos internacionales por dicho seleccionado. Incluso participó con su selección, en 2 Copa Mundiales. La primera Copa del Mundo en que Goram participó, fue en la edición de México 1986, donde su selección también quedó eliminado en la primera fase, siendo última de su grupo (que compartió con Alemania (equipo que a la postre, sería el subcampeón de ese mundial), Dinamarca y Uruguay) y la segunda fue en la edición de Italia 1990, donde su selección quedó eliminado en la primera fase, siendo tercera de su grupo (que compartió con Brasil, Costa Rica y Suecia y precisamente ante los suecos, su selección obtuvo su único triunfo en ese mundial). También participó en 2 ediciones de la Eurocopa. La primera fue en la edición de Eurocopa de Suecia 1992, donde su selección quedó eliminada en la primera fase, siendo tercera de su grupo (que compartió con Holanda, Alemania (equipo que a la postre, sería el subcampeón de ese torneo) y la Comunidad de Estados Independientes y la segunda fue en la edición de Inglaterra 1996, donde su selección también quedó eliminado en la primera fase, siendo tercera de su grupo (que compartió con el equipo local y además, su vecino Inglaterra, Holanda y Suiza).