Il débute en Formule 1 au Grand Prix d'Italie 1956 avec l'équipe officielle Maserati. Il continuera à courir sur Maserati avec la Scuderia Centro Sud puis sur sa propre Maserati. Sa carrière manque de s'achever en , à Imola, lors d'un accident où il est projeté hors de son véhicule. Il souffre d'une concussion, de plusieurs côtes cassées et d'une vertèbre brisée, et sa voiture est réduite en miettes. Peu après, il entre dans l'écurie BRM avec laquelle il marque ses premiers points au Grand Prix du Maroc en 1958 avec une très belle quatrième place. Ses progrès se confirment l'année suivante avec sa pole position au Grand Prix des Pays-Bas, sur le circuit de Zandvoort, épreuve qu'il remporte après un coude à coude serré avec les Cooper de Moss, Brabham et Gregory. Il termine le championnat 1959 à la huitième place. La saison 1960, toujours chez BRM, est plus morose, Bonnier ne finissant que deux fois dans les points à Monaco et aux États-Unis. Début 1961 il signe chez Porsche, écurie pour laquelle il courait déjà en Sport et en Formule 2. À partir de 1963, après le retrait de Porsche en Formule 1, il court pour l'écurie Rob Walker, et termine sa carrière en monoplace sur les voitures de sa propre écurie mais son intérêt pour la Formule 1 diminue à partir de 1966 et il ne court plus qu'occasionnellement de 1969 à 1971.