Lucchetta zadebiutował w reprezentacji Włoch w 1982 w wygranym meczu ze Stanami Zjednoczonymi. Zdobył złoty medal na igrzyskach śródziemnomorskich 1983 w Casablance. Wystąpił na igrzyskach olimpijskich 1984 odbywających się w Los Angeles, podczas których zagrał w jednym z czterech meczów fazy grupowej, półfinale i zwycięskim pojedynku o brąz z Kanadą. Zdobył brązowy medal na uniwersjadzie 1987 w Zagrzebiu. Podczas igrzysk 1988 w Seulu wystąpił we wszystkich meczach fazy grupowej i wygranym spotkaniu o 9. miejsce z Koreą Południową. W reprezentacji rozegrał 130 meczów.