Vainqueur des Jeux du Maghreb de 1990, puis des Jeux méditerranéens de 1991, Azzedine Brahmi monte sur la troisième marche du podium des Championnats du monde de Tokyo où il s'incline avec le temps de 8 min 15 s 54 face aux Kényans Moses Kiptanui et Patrick Sang. Il se classe huitième des Jeux olympiques de 1992 et réalise cette même saison la meilleure performance de sa carrière sur le steeple en 8 min 11 s 27 à l'occasion des Bislett Games d'Oslo. En 1993, l'Algérien obtient la médaille d'argent des Jeux méditerranéens.