Liszkay war Teilnehmer der Olympischen Sommerspiele 1936 in Berlin. Beim Sieg von Robert Charpentier im olympischen Straßenrennen belegte er den 16. Platz. Die ungarische Mannschaft kam nicht in die Mannschaftswertung. Durch einen Massensturz kurz vor dem Ziel war eine reguläre Ermittlung der Plätze in der Mannschaftswertung nicht möglich, so dass nicht alle Fahrer gewertet wurden und Ungarn aus der Wertung fiel. Liszkay startete auch mit dem ungarischen Vierer in der Mannschaftsverfolgung und kam dabei auf den 7. Rang.