Оксана Хвостенко начала заниматься биатлоном в 1993 году. Уже в 1996 году она завоёвывает первую свою медаль на международном уровне — серебро юниорского первенства в индивидуальной гонке, что позволило ей в этом же сезоне принять участие в соревнованиях этапов Кубка мира. Начиная с 1998 года стабильно входит в состав основной сборной команды Украины по биатлону. Из года в год улучшая свои показатели, Оксана Хвостенко в 2003 году выиграла серебро чемпионата мира в Ханты-Мансийске в составе украинской эстафетной команды. Свой первый личный подиум Оксана завоевала только в сезоне 2006—2007. Хвостенко является лидером украинской биатлонной сборной, стабильно принимает участие в эстафетных гонках. Отличается уверенной стрельбой (89,7 % − лучший результат среди всех биатлонисток в сезоне 2006—2007).