En julio de 2017, Blažević ganó el reality show serbio "Pinkove Zvezdice", del mismo modo que en diciembre de 2018 quedó en segunda posición en el reality show croata "Zvijezde". El 16 de febrero de 2019, Blažević ganó el "Dora 2019" con la canción "The Dream", lo que le permitió representar a su país en el Festival de la Canción de Eurovisión 2019. Su mentor es el famoso cantante croata Jacques Houdek, que también representó a Croacia en 2017. Mucha gente considera a Roko "el Michael Bublé croata" (Bublé es un cantante canadiense descendiente de croatas). Blažević, también actúa en su banda de música con Rando y Luka, los hijos de los cantantes croatas Zlatan Stipišić Gibonni y Tomislav Mrduljaš.