כהן נולדה ב-1925 בתל אביב, אחת מעשרת ילדיהם של מרים ויוסף כהן. אביה עלה עם משפחתו מתימן ב-1908 כשהיה בן שבע. היה ממייסדי התאחדות התימנים בישראל וייסד את בית הכנסת "מגן אברהם" ליוצאי תימן ברחוב יהושע בן נון בתל אביב. אמה, מרים, הייתה דור שמיני בארץ ישראל, בת למשפחה ממוצא מרוקאי וטורקי שהתגוררה ברובע המוסלמי בעיר העתיקה בירושלים. בצעירותה שימשה אמה כאחות בתל חי, עת התחולל הקרב בו נהרג יוסף טרומפלדור. אחיה הצעיר היה אהרון כהן.