Он начал заниматься биатлоном с 14 лет. Несмотря на неровные выступления и невысокие результаты, Досталу всё же удаётся попасть в состав основной сборной Чехии. Первым его крупным достижением становится серебряная медаль Чемпионата мира 1995 года, завоёванная в командной гонке. Неуверенная стрельба при неплохой лыжной подготовке не позволяла Роману Досталу занимать места выше четвёртого-пятого десятка в общем зачёте Кубка мира. Тем не менее, в &lt;a href="%D0%9A%D1%83%D0%B1%D0%BE%D0%BA%20%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%B0%20%D0%BF%D0%BE%20%D0%B1%D0%B8%D0%B0%D1%82%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D1%83%202004-2005"&gt;сезоне 2004/2005&lt;/a&gt; он сенсационно выигрывает индивидуальную гонку Чемпионата мира в Хохфильцене и вписывает своё имя в историю мирового биатлона. По итогам следующего сезона Роман Достал вошёл в число тридцати лучших биатлонистов мира. Но на Олимпиаде 2006 года в Турине в индивидуальных соревнованиях выше двадцать третьего места он подняться не смог.