Roman Kontšek byl členem československé reprezentace do 18 let na Mistrovství Evropy v letech 1987 a 1988 - získal stříbrnou a zlatou medaili. Na MS do 20 let 1989 v Anchorage vstřelil hattrick v zápase proti Švédsku, mužstvo ČSSR nakonec vybojovalo bronz. V průběhu tohoto šampionátu byl zatčen v obchodním domě kvůli údajné krádeži voňavky, podle Kontšeka šlo o nedorozumění, které se s ním táhne celý život. Následně dostal hráčský distanc na 18 měsíců.