С 2005 по 2010 год наступает перерыв в отношениях между баскетболисткой и национальной командой. В 2011 году она получает приглашение в сборную для участия в чемпионате Европы, здесь она снова выделяется среди подруг по команде — самая возрастная, следующая за ней, моложе на 3 года, идёт Селин Дюмерк. В той команде, «бронзового отлива», у Эдвиж лучший показатель по перехватам — 1,4 в среднем за матч, участвует во всех играх, проводя на площадке 22,2 минуты. На Олимпийских играх в Лондоне команда добивается лучшего результата за всю историю французской сборной — «серебряные» медали. Одним из главных триумфаторов команды по праву считается Лоусон, которая свои лучшие результаты показала в играх на выбывание. В полуфинале со сборной Россией Эдвиж за 20 минут набрала больше всех очков (18) и передач (5), при этом она показала фантастический результат при бросках из-за 6-и метровой линии (4 попадания из 4). На следующий день, в финале против сборной США, она реализовала 2 трёхочковых броска из 3-х (лучший показатель для обеих команд), в общем набрав за 24 минуты 12 очков (с Сандрин Грудой лучший результат).