Ihr Debüt im Weltcup hatte Barthet am 22. Oktober 2005 im Riesenslalom von Sölden. Zwei Monate später fuhr sie im Slalom von Aspen auf Rang 26 und gewann erstmals Weltcuppunkte. Am 26. Dezember 2006 gelang ihr mit Platz 12 im Slalom von Semmering ihr vorläufig bestes Resultat. Barthet nahm 2006 an den Olympischen Winterspielen in Turin teil: im Slalom belegte sie Rang 34, die Kombination konnte sie nicht beenden. Bei ihrer ersten Weltmeisterschaftsteilnahme in Åre 2007 konnte sie mit dem Team Rang 5 erreichen und fuhr im Slalom auf Platz 19 sowie in der Superkombination auf Platz 22.