1956 war im Mai das erste Sportfest, bei dem er für den Trainingsplan viel zu gute Zeiten erzielte. Im Juli startete er bei den Ausscheidungswettkämpfen für die gesamtdeutsche Olympiamannschaft erst über 100 Meter und bemerkte dabei eine leichte Muskelverhärtung. Deshalb wollte er über 200 Meter nicht starten. Wie er vermutete, wurde von DDR-Seite eine Lautsprecherdurchsage veranlasst, dass er doch starten wolle. So probierte er es, weil er das Publikum nicht enttäuschen wollte, und musste in der Kurve mit einem Muskelriss aufgeben und mit der Trage vom Platz getragen werden. Den anschließenden Trainingsrückstand konnte er nicht mehr aufholen, weil die Genesung damals viel länger als heute dauerte. So lief er bei Olympia zwischen Ende November und dem 1. Dezember nur die 100 Meter und die Sprintstaffel. Mit der 4-mal-100-Meter-Staffel gewann Fütterer die Bronzemedaille, im Einzelrennen über 100 Meter schied er mit 10,6 s im Zwischenlauf aus.