Neuvirth prošel postupně všemi mládežnickými výběry. V sezoně 2003/04 odchytal čtyři utkání za reprezentační výběr do 16 let, další sezonu stejný počet zápasů absolvoval i v "sedmnáctce". V sezoně 2005/06 se 14x objevil v brance reprezentace do 18 let. V roce 2008 se zúčastnil Mistrovství světa juniorů, které se konalo v České republice. V reprezentaci do 20 let nastoupil celkem 6x (z toho 4x na zmíněném šampionátu).