Wiehes Lebenswerk wurde die Restaurierung des Braunschweiger Domes, die er seit 1876 in mehreren Abschnitten, teilweise gemeinsam mit August Essenwein (1831–1892), durchführte. Die Ausstattung wurde in romanischen Formen wiederhergestellt. Zwischen 1889 und 1891 wurden die von ihm entworfene neuromanische Sakristei und die Taufkapelle am südlichen Querarm errichtet.