W reprezentacji Niemiec Eckstein zadebiutował 15 października 1986 w zremisowanym 2:2 meczu z Hiszpanią. W 1988 roku został powołany do kadry na Mistrzostwa Europy. Zagrał na nich w zremisowanym 1:1 spotkaniu fazy grupowej z Włochami. Na tamtych ME Niemcy dotarły do półfinału. W drużynie narodowej w latach 1986–1988 Eckstein rozegrał 7 spotkań.