Tras la muerte de su padre en 1492 y su sucesión en el pontificado por Alejandro VI, los Cybo se alejaron de Roma, demasiado apegados a los Médici y a los Orsini como para esperar favores de los Borgia. Dos años después los Médici eran expulsados de Florencia en el transcurso de la primera guerra italiana, y durante los años siguientes Francheschetto anduvo con la familia por Toscana y Génova, manteniéndose con la hospitalidad de los parientes, con la dote de Maddalena y con la venta de algunas de las posesiones adquiridas en vida del padre, entre ellas el condado de Anguillara.