William Stickney spielte Golf beim "St. Louis Country Club". Bei den Olympischen Spielen 1904 in St. Louis konnte er mit der "Trans Mississippi Golf Association", der auch sein Bruder Stuart angehörte, im Mannschaftswettkampf die Silbermedaille gewinnen. Im Einzel hingegen schied er im Achtelfinale aus. 1902 und 1907 nahm er am "US Amateurs" teil, schied jedoch beide Mal in der ersten Runde aus.