Céline Dion fait partie des neuf artistes candidats de la sélection suisse pour le Concours Eurovision de la chanson 1988 avec la chanson "Ne partez pas sans moi", écrite par Nella Martinetti, sur une musique d'Attila Sereftug. Les chansons ont été choisies par divers jurys et experts. Le 6 février, au terme de l'émission se déroulant au théâtre de Beausobre à Morges et présentée par Serge Moisson, elle remporte grâce aux votes des téléspectateurs, la sélection pour être la représentante de la Suisse au Concours Eurovision de la chanson, alors que sa tournée "Incognito" au Québec a juste démarré en janvier 1988. Le 30 avril 1988, elle représente donc la Suisse au Concours Eurovision de la chanson se déroulant au Simmonscourt Pavilion à Dublin en Irlande. Elle passe en sur les 21 pays participants avec la chanson "Ne partez pas sans moi" sous la direction d'Attila Sereftug, qui est également le compositeur de la chanson. Après le vote final des pays, elle remporte le concours, devançant seulement d'un point le représentant du Royaume-Uni Scott Fitzgerald, deuxième du classement avec la chanson "Go". Elle donne la deuxième victoire à la Suisse au Concours Eurovision 32 ans après Lys Assia. Elle reçoit, avec les auteurs-compositeur de la chanson, le trophée des mains de Johnny Logan (vainqueur de l'Eurovision 1987 et 1980). Céline Dion se fait ainsi mieux connaître en Europe et publie une cinquième compilation "The Best of Celine Dion". En parallèle, elle continue la tournée "Incognito" au Québec jusqu'en décembre 1988..