Alviks BK:ta edustanut Skyttevall pelasi Ruotsin miesten maajoukkueessa 168 maaottelua ja teki niissä 1 118 pistettä. Hän kuului maajoukkueen turnauskokoonpanoihin Moskovan kesäolympialaisissa 1980 ja Ranskan EM-kilpailuissa 1983.