אחותו של גריזמן, מאוד, היא ניצולת המצור בתיאטרון בטאקלאן, שקרה כחלק מפיגועי נובמבר 2015 בפריז. גריזמן עצמו השתתף באותו ערב במשחק מול , שהתקיים בסטאד דה פראנס, אשר היה גם כן אתר פיגוע באותו ערב. אחיו של גריזמן, תאו, כדורגלן חובב בקבוצת ספורטינג מאקון, וב-2015 הקים מותג ספורט פרטי בשם GZ.