Ο Οσμάν Χαμντί Μπέης γεννήθηκε στην Κωνσταντινούπολη στις 30 Δεκεμβρίου 1842. Πατέρας του ήταν ο μετέπειτα Μεγάλος Βεζίρης Ιμπραήμ Εντχέμ Πασάς, ο οποίος είχε ελληνική καταγωγή. Ο Ιμπραήμ Εντχέμ Πασάς ήταν από τη Χίο, είχε μείνει ορφανός μετά τη Σφαγή της Χίου και πουλήθηκε στον Αρχιναύαρχο του Οθωμανικού Στόλου Χιουσρέφ Πασά, ο οποίος τον μεγάλωσε σαν παιδί του, μαζί με άλλα χριστιανόπουλα από τη Χίο, καθώς ο ίδιος δεν είχε παιδιά.