Balantšivadze sai koulutuksensa Kutaisin ja Tbilisin seminaareissa ja aloitti oopperauransa Tbilisin oopperatalossa vuonna 1880. Vuonna 1882 hän perusti georgialaisen kansanmusiikkiryhmän ja järjesti ensimmäisen kansanmusiikin konsertin Tbilisissä seuraavana vuonna. Sen jälkeen vuosina 1883–1886 hän matkusti Georgian eri osissa keräten kansanlauluja ja opettaen kansanmusiikin kuoroja. Vuodesta 1889 vuoteen 1895 hän opiskeli Pietarin konservatoriossa, jossa häntä opetti muun muassa Nikolai Rimski-Korsakov. Myöhemmin vuosien 1895 ja 1917 välillä hän kiersi Venäjää ja piti georgialaisen kansanmusiikin konsertteja. Bolševikkien vallankaappauksen jälkeen vuonna 1917 hän palasi synnyinmaahansa, jossa hän opetti ja sävelsi. Hän laati ensimmäisen georgialaisen oopperan "Tamar tsbieri" (, "viekas Tamar"), jonka esittivät ensimmäisen kerran venäläiset taiteilijat Venäjän aatelisneuvoston salissa vuonna 1897.