Gli ottimi risultati in Formula 3 valsero a Schneider l'ingaggio della scuderia tedesca Zakspeed per il Campionato mondiale di Formula 1 1988. La vettura, equipaggiata con un motore turbo costruito in casa dalla stessa scuderia, si dimostrò però molto poco competitiva e Schneider riuscì a qualificarsi solo al quarto tentativo, in Messico. Qui il pilota tedesco ottenne una buona quindicesima posizione in griglia, dovendosi però ritirare dopo sedici tornate per un problema tecnico. Nel prosieguo della stagione Schneider riuscì a qualificarsi per la gara in altre cinque occasioni, vedendo il traguardo solo nel Gran Premio di Germania, chiuso al dodicesimo posto; nel Gran Premio del Belgio fu classificato tredicesimo ed ultimo perché, pur essendosi ritirato, aveva completato più del 90% della distanza di gara.