После разгрома немцев под Москвой до декабря 1942 года старший лейтенант А. И. Помазунов участвовал в Битве за Ржев. Действуя в непосредственном подчинении командующего ВВС Западного фронта, 603-й ближнебомбардировочный полк выполнял боевые задачи в интересах подразделений Западного фронта в ходе Первой Ржевско-Сычёвской операции. В октябре 1942 года Александр Иванович получил очередное воинское звание капитана авиации и был переведён на должность помощника главного штурмана только что сформированного 2-го бомбардировочного авиационного корпуса. 1 декабря 1942 года корпус был включён в состав 16-й воздушной армии. На Донском фронте в составе корпуса капитан А. И. Помазунов участвовал в Сталинградской битве, а на Северо-Кавказском фронте — в Битве за Кавказ. 7 мая 1943 года Александру Ивановичу было присвоено звание майора и в июне того же года он был назначен на должность помощника главного штурмана по радионавигации 1-го бомбардировочного авиационного корпуса 2-й воздушной армии Воронежского фронта. Корпус принимал участие в Курской битве. В начале августа он был передан в состав 5-й воздушной армии и поддерживал действия подразделений Степного (с 20 октября 1943 года — 2-го Украинского) фронта в ходе Белгородско-Харьковской операции, Битвы за Днепр и Житомирско-Бердичевской операции.