החל מזימון הבכורה ושלו ועד לסיום דרכו הבינלאומית, לא החמיץ מיצ'ל אף זימון לסגל הנבחרת, למעט במקרים בהם היה פצוע. הוא העפיל עם הנבחרת לטורניר יורו 1988 בגרמניה המערבית, וזומן לסגל על ידי מוניוס. מיצ'ל כבש את שערה הראשון של ספרד בטורניר, במשחק הפתיחה מול כבר בדקה השישית, בדרך לניצחון 2–3. אמנם, הפסדים של 0–1 ל ו-0–2 ל, מארחת הטורניר, סיימו את דרכה של ספרד בשלב מוקדם של התחרות.