Joueur des Gamecocks de l'université de Caroline du Sud, Dave Hollins est repêché par les Padres de San Diego au tour de sélection en 1987 mais il ne joue jamais dans les majeures pour cette équipe, puisqu'il est réclamé par les Phillies de Philadelphie au repêchage de la règle 5 tenu en décembre 1989. Hollins débute dans le baseball majeur avec les Phillies en 1990 et joue pour Philadelphie jusqu'en 1995. Il fait partie de l'équipe championne de la Ligue nationale en 1993 et participe cette année-là au match des étoiles, le seul où il est invité durant sa carrière. Il frappe deux circuits aux dépens de Greg Maddux des Braves d'Atlanta dans la Série de championnat 1993 de la Ligue nationale. Après la Série mondiale 1993 perdue par Philadelphie, Hollins apprend qu'il est diabétique.