Pada Mei 2019, Martínez telah disenaraikan ke dalam skuad Copa América 2019 oleh jurulatih Lionel Scaloni. Dalam aksi peringkat kumpulan menentang Qatar pada 23 Jun, beliau telah menjaringkan gol pembukaan permainan sekali gus membantu Argentina untuk mara ke peringkat kalah mati. Pada 28 Jun, Martínez menjaringkan gol pembukaan ketika menentang Venezuela dalam aksi suku akhir. Beliau telah dianugerahkan sebagai pemain terbaik perlawanan dan meneruskan kemaraan Argentina ke peringkat separuh akhir.