Током Августовског пуча 1991, Ахромејев се вратио са одмора у Сочију како би понудио помоћ вођама пуча. Мада није учествовао у пучу, након његовог неуспеха Ахромејев је починио самоубиство у својој канцеларији у Кремљу, обесивши се конопцем за завесе. Осим поруке породици, оставио је поруку у којој је објаснио објаснио разлоге свог самоубиства: