Beim Auftakt des &lt;a href="Biathlon-Weltcup%202019/20"&gt;Weltcups 2019/20&lt;/a&gt; platzierte sich Claude im 20-Kilometer-Einzelrennen von Östersund als Siebter erstmals in den Top Ten, bei einem von Martin Fourcade angeführten französischen Vierfachsieg. In der Staffel von Hochfilzen, in die er nach Fourcades und Desthieux' Verzicht berufen wurde, schoss Claude die einzige Strafrunde seines Teams. Dennoch stand er gemeinsam mit Guigonnat, Émilien Jacquelin und Fillon Maillet als Dritter erstmals auf einem Weltcuppodest. Im Einzel von Pokljuka gelang ihm dies ein weiteres Mal, dabei blieb er als einer von nur fünf Athleten ohne Fehlschuss und hatte am Ende weniger als eine halbe Minute Rückstand auf die erst- beziehungsweise zweitplatzierten Johannes Thingnes Bø und Martin Fourcade. Bei den Weltmeisterschaften 2020 war Claude wie drei Jahre zuvor Ersatzläufer. Sein einziger Einsatz war erneut der 20-Kilometer-Wettkampf, in dem er Rang 19 belegte. Den gleichen Platz nahm er am Saisonende in der Weltcupgesamtwertung ein (und den fünften Platz in der Disziplinenwertung des Einzels). Obwohl er damit klar hinter Fourcade, Fillon Maillet, Jacquelin und Desthieux zurückblieb – die alle vier zu den Top 6 des Gesamtweltcups gehörten –, erreichte er damit das mit Abstand beste Resultat seiner bisherigen Karriere.