Gómez salta la Supercoppa di Germania vinta contro il Borussia Dortmund poiché operato in estate alla caviglia. Mentre era in convalescenza per il recupero, il Bayern acquista Mario Mandžukić dal per coprire la sua momentanea assenza, anche se il nuovo acquisto, grazie alle sue buone prestazioni, relega Gómez, per tutta la stagione, in panchina. Il 6 aprile 2013 vince il suo secondo campionato con la maglia dei bavaresi, quindi il suo terzo in totale, con sei giornate di anticipo dalla fine del campionato. Il 16 aprile 2013 il Bayern conquista l'accesso alla finale della Coppa di Germania battendo per 6-1 il Wolfsburg con una tripletta di Gómez in sei minuti, tra l'80' e l'86'. Il 25 maggio 2013 vince la sua prima Champions League, grazie alla vittoria per 2-1 dei bavaresi nella finale contro il . Il 1º giugno 2013 mette a segno una doppietta nella finale di Coppa di Germania contro lo Stoccarda, partita vinta 3-2, che permette ai bavaresi di vincere il titolo e di essere la prima squadra tedesca a ottenere il traguardo del "triplete". Risulta inoltre, con 6 gol, capocannoniere di quest'ultima competizione.