ב-1938, לאחר שנים של נדודים בין אצטדיונים שונים, רובם בדרום העיר בסמיכות לשכונת לה בוקה, קבעה הקבוצה את משכנה באצטדיון ה"מונומנטל", או בשמו כיום, אצטדיון אנטוניו וספוצ'יו ליברטי. הוא נחנך רשמית ב-25 במאי 1938 במשחק בין ריבר פלייט לפניארול מאורוגוואי בו ניצחה ריבר פלייט 1:3, בנוכחות כ-68,000 צופים. במשך שנים הייתה לאצטדיון צורת פרסה, שכן עקב העלויות הגבוהות לא נבנה היציע הצפוני הפונה לשפך הנהר ריו דה לה פלטה. לאחר 20 שנה, בשנת 1958, נכנסו לקופת המועדון 30 מיליון פסו תמורת מכירתו של אומר סיבורי ליובנטוס (קבוצה בה הוא עתיד להפוך לזכות בפרס היוקרתי כדור הזהב; סכום ההעברה היה שיא עולמי באותה העת), ובעזרתם ניתן היה לבנות את היציע הצפוני החסר, שנקרא מאוחר יותר על שם השחקן האמור. חלקו העליון של יציע זה נבנה 20 שנה לאחר מכן, במסגרת שיפוצים והרחבות לקראת מונדיאל 1978, טורניר בו נערכו באצטדיון תשעה משחקים, כולל הגמר שבו ניצחה נבחרת ארגנטינה. האצטדיון משמש גם כאצטדיון הלאומי של נבחרת ארגנטינה. זהו האצטדיון הגדול ביותר במדינה והוא מכיל כיום, לאחר ביטול כמה יציעי עמידה, 61,321 מקומות ישיבה. בשיאו כלל האצטדיון כ-100,000 מקומות, ועל פי ההערכה כמות כזו של צופים נכחה במשחק האליפות ב-1975, לאחר 18 שנים בהן לא זכה המועדון באליפות הליגה. אירועי שיא נוספים מבחינת כמות הצופים היו הגמרים של גביע הליברטדורס שבהם ניצחה ריבר, בשנים 1986 ו-1996, אז נכחו במקום כ-86,000 צופים. בקומפלקס האצטדיון קיימים מגרשים עבור ענפי ספורט רבים נוספים, וכן בתי ספר ואוניברסיטה הנושאים את שם המועדון.