Limmonen voitti ensimmäisen Suomen-mestaruutensa vuonna 1953 kärpässarjassa (alle 51 kg) kukistamalla muun muassa Risto Luukkosen. Limmonen pääsi maaottelumatkalle Ranskaan ja Italiaan ja voitti ensimmäisessä kansainvälisessä ottelussaan Jean Guerrardin. Vuoden 1953 EM-kilpailuissa Varsovassa hän hävisi heti ensimmäisen ottelunsa Neuvostoliiton Anatoli Bulakoville, joka sijoittui lopulta pronssille. Vuonna 1954 Limmonen voitti Suomen-mestaruuden edelliskertaa helpommin Luukkosen vaihdettua sarjaa. TUL:n liittojuhlassa Limmonen voitti Neuvostoliiton Vladimir Stoljnikovin. Vuonna 1955 Limmonen voitti Suomen-mestaruuden ja Kööpenhaminassa Pohjoismaiden-mestaruuden mutta ei päässyt Berliinin EM-kilpailuihin liittojen yhteistoiminnan katkettua. Hän pääsi ottelemaan itäeurooppalaisia nyrkkeilijöitä vastaan ja hävisi marraskuussa 1955 Helsingissä tulevalle olympiavoittajalle, Itä-Saksan Wolfgang Behrendtille pistein 2–1. Liittoriitojen takia Limmonen ei päässyt yrittämään neljättä Suomen-mestaruuttaan vuonna 1956, ja myös Melbournen olympialaiset jäivät häneltä käymättä vaikka hän ottelikin 54-kiloisissa Risto Luukkosta vastaan katsastusottelun, joka päättyi ratkaisemattomaan.