Aangezien Homeros de benaming "Achaeërs" gebruikt als verzamelnaam voor alle tegen Troje strijdende Grieken, en omdat men in Hettitische archieven de naam Akhijawa ontmoet, nemen sommigen aan dat de dragers van de Myceense beschaving zichzelf "Achaeërs" noemden. Het is echter onwaarschijnlijk dat dit reeds wijst op een eenheidsbewustzijn van alle Griekse stammen (zoals de Grieken zich vanaf de 9e eeuw v.Chr. "Hellenen" zullen noemen).