Karl Křitek est le fils de Johann Victor Křitek (1830–1904), général d'intendance. Il étudie à Vienne, puis à l'école militaire de Sankt Pölten, puis au lycée militaire de Mährisch Weißkirchen en Moravie. De 1876 à 1879, il suit les cours de l'Académie militaire thérésienne, à Wiener Neustadt, d'où il sort comme sous-lieutenant au d'infanterie. De 1882 à 1884, il passe par l'. Il passe par différents postes dont le bureau de cartographie de l'état-major général. En 1910, il est promu "Feldmarschallleutnant" (général de division) et nommé à la tête de la d'infanterie à Vienne, poste qu'il occupe au moment de la mobilisation de 1914.