Jeszcze przebywając w Etelköz, począwszy od 862, pra-Węgrzy regularnie zapuszczali się do środkowej, a nawet zachodniej Europy, z reguły jako sprzymierzeńcy jednej z lokalnych potęg – Wschodnich Franków, Wielkich Moraw, Bizancjum. Nieustanny nacisk Pieczyngów skłonił ich w końcu, po kolejnej klęsce, prawdopodobnie w 895, do przesiedlenia się za Karpaty – do Kotliny Panońskiej (Niziny Węgierskiej). Doszło do tego w 896 – wydarzenie to, zwane "Honfoglalás" („zajęcie ojczyzny”), oznaczało koniec ich wędrówki, a jednocześnie wejście w krąg kultury europejskiej i jako takie miało przełomowe znaczenie dla dziejów Węgrów i ich państwa.