Erste internationale Erfahrungen sammelte Žan Rudolf im Jahr 2010, als er bei den Juniorenweltmeisterschaften in Moncton im 800-Meter-Lauf mit 1:53,21 min im Halbfinale ausschied. Anschließend startete er bei den erstmals ausgetragenen Olympischen Jugendspielen in Singapur über 1000 Meter und erreichte dort nach 2:24,24 min Rang sieben. Im Jahr darauf gewann er bei den Junioreneuropameisterschaften in Tallinn in 1:47,73 min die Silbermedaille über 800 Meter und 2012 erreichte er bei den Europameisterschaften in Helsinki das Halbfinale, in dem er mit 1:47,41 min ausschied, ehe er auch bei den Juniorenweltmeisterschaften in Barcelona mit 1:49,93 min im Halbfinale ausschied. 2013 scheiterte er dann bei den Halleneuropameisterschaften in Göteborg mit 1:51,06 min im Vorlauf, wie auch bei den U23-Europameisterschaften in Tampere mit 1:50,05 min.