Входил в состав национального юридического комитета Национальной ассоциации содействия прогрессу цветного населения (NAACP), являлся ее директором и членом исполнительного комитета, а также президентом правления Фонда правовой защиты и образования NAACP. Также был членом Комитета президента Дуайта Д. Эйзенхауэра по государственной политике в области занятости (1959—1961) и консультантом Агентства США по контролю над вооружениями и разоружению (1963—1975). В 1964 г. занимал пост помощника советника президентской комиссии по расследованию убийства президента Кеннеди (1964), также известной как Комиссия Уоррена. Когда комиссия получила сообщение по секретному каналу, что глава Кубы Фидель Кастро хочет встретиться с ее членами, то Коулман встретился с Кастро на рыбацкой лодке у берегов Кубы. Впоследствии он сообщил о результатах своего расследования и трехчасового опроса кубинского лидера непосредственно председателю комиссии и главе Верховного суда США Эрлу Уоррену.