Der 1,81 m große Antoni Reiter kämpfte bis 1976 im Mittelgewicht, der Gewichtsklasse bis 80 Kilogramm. Er gewann 1971 seinen ersten polnischen Meistertitel. bei den Weltmeisterschaften 1971 in Ludwigshafen schied er nach einer Niederlage gegen den Niederländer Jan Snijders frühzeitig aus. Anfang 1973 belegte er den dritten Platz beim Tournoi de Paris. Bei den Europameisterschaften 1973 unterlag er im Achtelfinale Bernd Look aus der DDR. Bei den Weltmeisterschaften 1973 in Lausanne unterlag er im Poolfinale dem Japaner Isamu Sonoda und im Halbfinale dem anderen Japaner Shōzō Fujii. Im Kampf um eine Bronzemedaille besiegte er Guram Gogolauri aus der Sowjetunion. Ende 1973 gewann Reiter seinen zweiten polnischen Meistertitel.