Marty McInnis begann seine Karriere als Eishockeyspieler in der Mannschaft des Boston College, für die er von 1988 bis 1991 aktiv war und mit der er in der Saison 1989/90 die Meisterschaft der Hockey East gewann. Bereits als High School-Spieler war er im NHL Entry Draft 1988 in der achten Runde als insgesamt 163. Spieler von den New York Islanders ausgewählt worden. Zunächst bereitete sich der Flügelspieler jedoch mit dem Team USA auf die Olympischen Winterspiele 1992 in Albertville vor, ehe er gegen Ende der &lt;a href="NHL%201991/92"&gt;Saison 1991/92&lt;/a&gt; sein Debüt in der National Hockey League für die New York Islanders gab. Bei diesen hatte er in den folgenden fünf Jahren einen Stammplatz, wobei er in der &lt;a href="NHL%201992/93"&gt;Saison 1992/93&lt;/a&gt; auch zehn Spiele für deren Farmteam, die Capital District Islanders aus der American Hockey League, bestritt.