1990 wurde Glöckner mit dem deutschen Vierer in der Besetzung Stefan Steinweg, Erik Weispfennig und Andreas Walzer Vize-Weltmeister der Amateure in Maebashi. Im Jahr darauf wurde Glöckner in Stuttgart Weltmeister in der Mannschaftsverfolgung gemeinsam mit Walzer, Steinweg und Lehmann sowie Vize-Weltmeister in der Einer-Verfolgung hinter seinem deutschen Mannschaftskollegen Jens Lehmann. Diesem Weltmeister-Vierer gelang bei den Olympischen Spielen 1992 in Barcelona in derselben Zusammensetzung der Gewinn der Goldmedaille.