Pour la saison 2007, Kucera prend la de la descente de Lake Louise (améliorant son meilleur résultat en coupe du monde) avant de remporter à 22 ans le lendemain le sa première victoire avec le super G devant Mario Scheiber et le vétéran Patrik Järbyn alors qu'il était parti avec le dossard 1. Il doit cette victoire grâce à un excellent passage du « Fall Away ». Il est le deuxième Canadien à s'imposer sur un super G en Coupe du monde, 18 ans après Felix Belczyk. Il confirme cette victoire avec un podium au super G de Val Gardena fin décembre derrière Bode Miller et Christoph Gruber et une au géant d'Alta Badia. Cependant, aux mondiaux 2007 d'Åre, il déçoit avec une en super G ainsi qu'une en combiné et une en descente, ce n'est qu'en géant qu'il réussit un top-15 avec une . Il termine la saison 2007 avec une au classement du super G en Coupe du monde.