Lévèque saavutti Pariisin EM-kilpailuissa 1938 hopeaa 800 metrin juoksussa uransa parhaalla ajalla 1.51,8. Hän hävisi Saksan Rudolf Harbigille 1,2 sekuntia. Lisäksi hän sijoittui 4 × 400 metrin viestijuoksussa neljänneksi ajalla 3.18,3.