Kuznyecova fiatalon került be az orosz válogatottba, 2005-ben az orosz rendezésű világbajnokságon 18 évesen már tagja volt a világbajnoki címet szerző csapatnak. Két évvel később az franciaországi világbajnokságon ismét a győztes csapat tagja volt, és az All-star csapatba is bekerült. Európa-bajnokságon legjobb eredménye a válogatottban a 2006-ban megszerzett ezüstérem. Olimpián először 2016-ban szerepelhetett, a riói tornát az orosz csapat megnyerte, Kuznyecovát pedig beválasztották az All-star csapatba. Az olimpia után orosz állami kitüntetésben részesült, Vlagyimir Putyintól megkapta a Barátságért érdemrendet.