ב-1672 נודעה בציבור המרת דתו של אביה לקתוליות. עם זאת, אן ואחותה גודלו כפרוטסטנטיות, בהוראתו של צ'ארלס השני. ב-1683 נישאה אן לנסיך הדני הפרוטסטנטי ג'ורג', אחיו של כריסטיאן החמישי, מלך דנמרק. מרי נישאה אף היא לנסיך פרוטסטנטי, ויליאם נסיך אורנז'. אביה, ג'יימס השני, שרצה ביורש קתולי לאחר מותו, הציע לאן לרשת את הכתר אחריו אם תמיר את דתה לקתוליות, אך היא סירבה. במהפכה המהוללת הודח אביה ולשלטון עלו ויליאם השלישי, מלך אנגליה ואחותה מרי השנייה, מלכת אנגליה.