La squadra nacque col nome di Boston Braves, con base a Boston, Massachusetts, nel 1932, fondata da George Preston Marshall e altri tre soci. L'anno seguente,i partner di Marshall si fecero da parte e il club cambiò il proprio nome in Boston Redskins, trasferendosi a Washington, D.C. nel 1937. Nei loro primi anni a Washington, i Redskins condivisero il Griffith Stadium con i Washington Senators di baseball. I Redskins giocarono e vinsero la loro prima gara a Washington D.C. il 16 settembre 1937 contro i New York Giants, 13–3. Il 5 dicembre 1937, vinsero il loro primo titolo di division a Washington ancora contro i Giants, 49–14. La squadra vinse quell'anno il suo primo campionato, battendo in finale il 12 dicembre i Chicago Bears, nel loro primo anno dopo il trasferimento. I Redskins incontrarono nuovamente i Bears nella finale del 1940, l'8 dicembre 1940. Il risultato, 73–0 in favore dei Bears, è ancora la peggior sconfitta di qualsiasi squadra nella storia della NFL. Un'altra grande sconfitta per i Redskins quella stagione capitò durante una cerimonia del lancio della moneta prima della partita coi Giants. Dopo aver lanciato la moneta e stretto la mano al capitano della squadra avversaria, Turk Edwards tento di ruotare attorno al proprio perno del piede. Le sue bitte però caddero nell'erba e lui si ruppe un ginocchio, terminando la stagione e la carriera in un modo inusuale.