Фани Халкия родилась 2 февраля 1979 года в греческой Лариссе. На юниорском уровне спортсменка занимала места в третьем десятке, а на соревнованиях среди взрослых до 2004 года высшим её достижением стало шестое место в барьерном беге на 400 метров на чемпионате Европы в помещении в Будапеште — пробежав в полуфинале эту дистанцию за 51,68 секунд, она установила национальный рекорд. В сентябре того же года на соревнованиях в Берлине ей покорился национальный рекорд на той же дистанции на открытом воздухе — 50,56 с.