W reprezentacji Hiszpanii Rincón zadebiutował 27 kwietnia 1983 roku w wygranym 2:0 spotkaniu eliminacji do Euro 84 z Irlandią. 21 grudnia 1983 strzelił 4 gole w eliminacyjnym spotkaniu z Maltą, wygranym przez Hiszpanię 12:1 i będącym najwyższym zwycięstwem w historii tego kraju. W 1986 roku został powołany przez selekcjonera Miguela Muñoza na Mistrzostwa Świata w Meksyku. Tam był rezerwowym i nie rozegrał żadnego spotkania. W kadrze narodowej do końca 1986 roku rozegrał 23 mecze i zdobył 10 goli.