Родился в 1948 году в Свердловске в семье Георгия Ивановича Шишкина (1923 — ?), музыканта-скрипача (первая скрипка оркестра Свердловского театра музыкальной комедии), ветерана Великой Отечественной войны, участника боёв за Сталинград и Галины Кузьминичны (урождённой Кушниной), инженер-строитель, работала в институте Уралгипроруда. Дед Иван Мефодиевич Шишкин переселился в Екатеринбург из Вятской губернии. Его прадед (по материнской линии), которого Георгий знал, ослепшим, до девятнадцати лет, — Ефим Иванович Корабельщиков был врачом в Русской армии.