Eguibar nahm von 2010 bis 2013 vorwiegend am Europacup teil, bei den er in der Saison &lt;a href="Snowboard-Europacup%202011/12"&gt;2011/12&lt;/a&gt; den ersten Platz in der Snowboardcrosswertung belegte. Bei den Snowboard-Weltmeisterschaften 2011 in La Molina belegte er den 51. Platz. Sein erstes Weltcuprennen fuhr er im Januar 2012 in Veysonnaz, welches er auf dem 21. Platz beendete. Bei den Snowboard-Weltmeisterschaften 2013 im Stoneham belegte er den 13. Platz. Im März 2013 erreichte er in Arosa mit dem dritten Platz seine erste Podestplatzierung im Weltcup. Im selben Monat gewann er bei den Snowboard-Juniorenweltmeisterschaften 2013 in Erzurum Gold im Snowboardcross. Im Januar 2014 belegte er in Vallnord-Arcalís den zweiten Platz. Bei seiner ersten Olympiateilnahme 2014 in Sotschi belegte er den siebten Platz. Die Saison &lt;a href="Snowboard-Weltcup%202013/14"&gt;2013/14&lt;/a&gt; beendete er auf dem achten Platz in der Snowboardcrosswertung. Bei den Snowboard-Juniorenweltmeisterschaften 2014 in Valmalenco holte er Silber im Snowboardcross. Bei den Snowboard-Weltmeisterschaften 2015 am Kreischberg errang er den 25. Platz. Im März 2015 holte er in Veysonnaz seinen ersten Weltcupsieg und belegte ein Tag später den zweiten Platz. Die Saison 2014/15 beendete er auf dem ersten Rang im Snowboardcross-Weltcup. In der Saison 2015/16 kam er im Weltcup sechsmal unter die ersten Zehn. Dabei wurde er zweimal Dritter und siegte in Veysonnaz. Zum Saisonende belegte er den dritten Platz im Snowboardcross-Weltcup.