Сезон &lt;a href="%D0%9A%D1%83%D0%B1%D0%BE%D0%BA%20%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82%D1%83%20%D0%B7%20%D0%B1%D1%96%D0%B0%D1%82%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D1%83%202012%E2%80%942013"&gt;2012/2013&lt;/a&gt; став для Глазиріною досить вдалим в порівнянні з попередніми. Вже у першій гонці сезону в шведському Естерсунді вона здобула свою першу особисту нагороду - бронзу в індивідуальній гонці. Протягом сезону Каті вдалося закріпитися в основі жіночої збірної Росії, а показані нею результати дозволили їй відібратися на Чемпіонат світу з біатлону. Свій перший чемпіонат світу спортсменка провела досить непогано, вона двічі потрапляла до десятки найкращих, показавши 7 час в індивідуалці та 5 у персьюті. Глазиріна брала участь у 5 із 6 естафетних гонок сезону, у трьох із них їй вдалося здобути нагороди. За підсумками сезону вона посіла 22 місце в загальному заліку біатлоністів - це 3 результат серед російських спортсменок.