Trotz einiger Knöchelprobleme gegen Ende der Saison im Rahmen einer China-Reise etablierte sich Seaman auch in der Spielzeit 1995/96 als „dauerpräsenter“ Arsenal-Torhüter hinter einer von dem neuen Trainer Bruce Rioch umorganisierten Dreier-Abwehrreihe; dazu gelang ihm in der englischen Nationalmannschaft unter dem ebenfalls neuen sportlichen Leiter Terry Venables der Durchbruch als Stammkeeper. Bei der Euro 1996 im eigenen Land war er Teil einer Mannschaft, die bis ins Halbfinale vordrang und besonders seine beiden gehaltenen Strafstöße in der Gruppenphase gegen Schottland und im späteren Viertelfinale beim entscheidenden Elfmeterschießen gegen Spanien (im Duell mit Miguel Ángel Nadal) waren dafür mitverantwortlich gewesen.