Дебют Куна Вервея на большой спортивной арене состоялся в Гронингене во время Кубка Нидерландов 2008 в классическом многоборье. Тогда молодой конькобежец впервые заявил о себе на дистанции 10.000 метров (30 декабря 2007). Пятое место на национальном чемпионате позволило Куну отправиться в составе резервной команды на чемпионат Европы, проходивший в Коломне.