Politisch wurde Nagle Mitglied der Demokratischen Partei. Bei den Kongresswahlen des Jahres 1986 wurde er im dritten Wahlbezirk von Iowa in das US-Repräsentantenhaus in Washington, D.C. gewählt. Dort trat er am 3. Januar 1987 die Nachfolge von T. Cooper Evans von der Republikanischen Partei an. Nagle war der erste Demokrat, der den dritten Distrikt von Iowa seit Albert C. Willford vertrat, der zwischen 1933 und 1935 amtierte. Nach zwei Wiederwahlen konnte er bis zum 3. Januar 1993 drei zusammenhängende Legislaturperioden im Kongress absolvieren. In diese Zeit fiel der Zweite Golfkrieg. Außerdem wurde im Jahr 1992 der 27. Verfassungszusatz verabschiedet, der das System der Diätenerhöhungen im Kongress reformierte.