Rjabinkina työnsi Sydneyn olympialaisissa 2000 kymmenenneksi tuloksella 17,85. Pariisin MM-kisoissa 2003 hän karsiutui. Vuonna 2004 hän voitti Euroopan cupin työnnettyään 18,92. Hän karsiutui samana vuonna Ateenan olympialaisissa. Rjabinkina voitti 2005 sisäratojen EM-pronssia. Hän voitti sinä vuonna myös Euroopan talviheittocupin sekä Euroopan cupin ennätystuloksellaan 19,65. Helsingin MM-kisoissa hän voitti kultaa tuloksella 19,64. Kauden lopussa hän oli kolmas.