Em 1991, Henrietta fora, pela terceira vez consecutiva, a vencedora do AA, do Campeonato Nacional. Qualificada para disputar o Mundial de Indianápolis, a húngara sofreu uma lesão, que não a impediu de ir às quatro finais por aparelhos e conquistar a medalha de prata, no salto sobre o cavalo. No ano seguinte, a atleta conquistou o tetracampeonato nacional do individual geral. Mais tarde, no Mundial de Paris, pela primeira vez em uma competição internacional que envolviam todas as nações inscritas na FIG, a ginasta conquistou o título de melhor do mundo na prova do salto. Já no solo, medalha de prata ao não superar a norte-americana Kim Zmeskal . Finalizando o calendário internacional, em disputa nos Jogos Olímpicos de Barcelona, a equipe de Henrietta classificou-se para a final e terminou na sexta colocação. Individualmente, a ginasta obteve vaga para mais três finais. No concurso geral, Ónodi não ultrapassou a oitava posição. Já nos aparatos, nova prata na prova do solo e o primeiro ouro húngaro feminino em trinta anos, no salto.