С 2011 года и до сегодняшнего времени, Эльдорбек Суюнов играл в составе «Насафа» в пятидесяти одном матче. В 2013 году он также привлек внимание тренеров национальной сборной Узбекистана и вскоре он выступал в составе сборной в матчах квалификационного турнира на Кубок Азии 2015. В 2015 году он также вошёл в список футболистов которые будут выступать в составе сборной Узбекистана в Кубке Азии 2015 в Австралии. По состоянию на январь 2015 года, Суюнов играл в составе сборной в одиннадцати матчах.