Bis 1936 lebte er in Brasilien. Zur Zeit des Nationalsozialismus folgte der Eintritt in die NSDAP (Mitgliedsnummer 3.592.299) und die SS (Mitgliedsnummer 278.038). Müller konnte danach im Sanitätswesen der SS aufsteigen. So wurde er im April 1939 Leiter der Medizinischen Akademie der SS in Berlin; 1940 wurde er zum SS-Obersturmbannführer befördert. Zudem war er im Zeitraum des Frankreichfeldzugs in der Sanitätsabteilung der SS-Verfügungsdivision tätig. Nach der Verlegung der Medizinischen Akademie nach Graz war Müller auch dort weiter als Leiter aktiv. In seiner Dienstzeit kam es dort auch zu Übungsoperationen an KZ-Häftlingen, die diese in vielen Fällen nicht überlebten. Im Mai 1942 wurde Müller schließlich zum SS-Standartenführer befördert und als Truppenarzt zur SS-Sanitäts-Abteilung 7 der 7. SS-Freiwilligen-Gebirgs-Division „Prinz Eugen“ versetzt. Diese Einheit, die überwiegend aus sog. Volksdeutschen bestand, wurde bis zum Kriegsende aktiv bei Aktionen gegen Partisanen verwendet. Noch im Februar 1945 wurde Müller zum SS-Brigadeführer und Generalmajor der Waffen-SS befördert und zum Truppenarzt des V. SS-Freiwilligen-Gebirgskorps ernannt. Nach der Schlacht um die Seelower Höhen und der Einkesselung des Korps im Kessel von Halbe geriet Müller bei Kriegsende in sowjetische Kriegsgefangenschaft. Diese verbrachte er überwiegend im &lt;a href="Kriegsgefangenenlager%205110/48%20Woikowo"&gt;Kriegsgefangenenlager 5110/48 Woikowo&lt;/a&gt;; im Oktober 1955 wurde er entlassen.