Alec Issigonis urodził się 18 listopada 1906 roku w Smyrnie w Imperium Osmańskim. Był synem zamożnego budowniczego statków pochodzenia greckiego, który posiadał paszport brytyjski i jego żony, pochodzącej z Bawarii. W 1922 roku, podczas wojny grecko-tureckiej, rodzina wyjechała do Anglii. W trakcie podroży ojciec Issigonisa zmarł.