Tenia quatre germans (Hermann, Hildegard, Adalbert i Otto) i dos germanastres (Hugo i Emma), fills del seu pare amb la seva primera esposa. Va passar a Kiel els seus sis primers anys, un dels seus primers records era la marxa de les tropes prussianes i austríaques per la ciutat el 1864 durant la Guerra dels Ducats amb Dinamarca, el 1867 la seva família es va traslladar a Munic on es va matricular en el "Maximilians gymnasium" (Institut Maximilians). Els seus companys de classe eren fills de famílies conegudes de Munic. Entre ells es trobaven el fill del banquer Heinrich Merck, el futur matemàtic Walther von Dyck i Oskar Miller, fundador més endavant del Deutsches Museum. Als 16 anys va obtenir el seu "Schulabschluss" o graduació. Com mostrava talent per la música (tocava l'orgue, el piano i el violoncel), la filologia clàssica i les ciències, va dubtar a l'hora d'escollir la seva orientació acadèmica. En consultar al professor de física Philipp von Jolly aquest va respondre que en física l'essencial ja estava descobert, i que quedaven pocs buits per omplir, concepció que compartien molts altres físics del seu temps. Planck, que va respondre al seu professor que no tenia interès a descobrir nous mons sinó en comprendre els fonaments de la física, finalment es va decidir per aquesta matèria.