קוסטיץ' שיחק בצעירותו בנבחרת סרביה הצעירה. קוסטיץ' הבקיע את שער הניצחון נגד ספרד בפלייאוף העלייה לאליפות אירופה בכדורגל עד גיל 21 - 2015.