אלכס אלירז נולד בשנת 1914 בשם אלכסנדר ילישביץ' ליעקב ולחיה, בכפר אוספנובקה שבאימפריה הרוסית (כיום באוקראינה). בגיל ארבע ניצל מפוגרום בעיירה לוגנסק. לאחר המהפכה, רכש אביו של אלכס (במסגרת "התוכנית הכלכלית החדשה", נא"פ, שהנהיג לנין) מכרה פחם, אותו ניהל בעיירה גורלובקה.