Следующий сезон 2006—2007 начался для Грязева не самым лучшим образом: два седьмых места на этапах серии Гран-при и два третьих на этапах Кубка России. В январе за этим последовала блестящая победа главном национальном старте — чемпионате России. Однако, на чемпионате Европы того же года Андрей занял только 16—е место и не принял участие в чемпионате мира.