Jakub Holuša trat in den Anfängen seiner Karriere zunächst im Hindernislauf an. Bereits 2005 gewann er mit 17 Jahren den tschechischen U23-Meistertitel über die 3000-Meter-Distanz. Bei den U18-Weltmeisterschaften in Marrakesch waren insgesamt 2000 Meter zu absolvieren. Holuša erreichte dabei das Finale und belegte in einer Zeit von 5:43,39 min den siebten Platz. Ab der darauffolgenden Saison trat er neben den Hindernis- bereits auch in Mittelstreckenläufen an. Bei den U20-Europameisterschaften 2007 in Hengelo startete er letztmals im Hindernislauf bei internationalen Meisterschaften und konnte das 3000-Meter-Rennen in 8:50,30 min gewinnen. Im Frühjahr 2008 nahm er bei den Hallenweltmeisterschaften in Valencia erstmals an internationalen Meisterschaften bei den Erwachsenen teil. Dort trat er im 800-Meter-Lauf an und belegte den 24. Platz. Im Laufe der Saison erfüllte er die Qualifikation für die Olympischen Spiele in Peking. Dort schied er im Vorlauf aus.