Es folgten Erfolgstitel wie "Tu semplicità" oder "C’è tutto un mondo intorno". Mit "Raggio di luna" vertrat die Gruppe Italien beim Eurovision Song Contest 1979 und belegte Platz 15 von 19 Teilnehmern. Piero Cassano verließ die Gruppe im Jahr 1981. Sein Ersatz war Mauro Sabbione, der mit seinem Keyboard und seinen Kompositionen (wie "Palestina") die elektronische Experimentierphase der Gruppe charakterisierte. An seine Stelle trat allerdings schon 1985 Sergio Cossu. 1983 gewann Matia Bazar mit dem späteren Nummer-eins-Hit "Vacanze romane" beim Sanremo-Festival den Kritikerpreis, 1985 erneut mit "Souvenir". Von 1985 ist auch ihr international bekanntestes Lied "Ti sento", das es im September 1986 in der deutschen Hitparade bis auf Platz elf schaffte.