Azaria é o padrinho do filho de Oliver Platt, George. Ele também é um jogador regular de poker, participando duas vezes no "Celebrity Poker Showdown" e competindo em outros eventos, terminando alguns lugares antes da bolha no evento principal da Série Mundial de Pôquer de 2010. Azaria é defensor do Partido Democrata. Ele gosta das músicas de Elvis Costello e afirmou que teria sido um terapeuta se não fosse ator. Ele considera