Passé professionnel en 1980 après plusieurs succès sur le circuit amateur, White remporte ses deux premiers titres en 1981 ; le Masters d’Écosse et le trophée d'Irlande du Nord (tournois non classés). Également demi-finaliste au championnat du monde 1982, White entre rapidement dans le top 10 du classement mondial. La même année, il atteint sa première finale de classement et s'incline contre Ray Reardon.