Er entstammt einer Adelsfamilie aus Bologna und stand zunächst in holländischen Diensten. Am 6. August 1741 wurde er Hauptmann im Kurbayrischen Regiment „Graf von Preysing“ und war von 1741 bis 1745 im Ersten und Zweiten Schlesischen Krieg. Am 9. Juli 1745 wurde er Oberst beim bayerischen Leib-Infanterie-Regiment und am 26. August 1746 Generaladjutant. Im Feldzug von 1747/48 kämpfte er in Holland. Am 2. November 1748 wurde er Oberst im 1. Regiment Oranien-Nassau in Holland. 1755 wurde er bei den Kämpfen um Donauwörth verwundet. Er nahm 1756 erneut Abschied aus holländischen Diensten. Im Dezember 1756 kam er nach Dresden, um in preußische Dienste zu treten. Für den Siebenjährigen Krieg warb er ein Freibataillon in Merseburg an und wurde im März 1758 zum Generalmajor ernannt. Mit dem Regiment nahm er an den Kämpfen in Schlesien und Böhmen teil. Schon im März 1760 suchte er um seine Entlassung nach, die auch bewilligt wurde. Das Freibataillon wurde zum Freibataillon „Collignon“ umformiert. Angelelli ging zurück nach Italien, blieb aber mit König Friedrich II. in brieflichem Kontakt. Ab 1767 war er im Senat von Bologna und traf 1775 auch Lessing.