Das Jahr 2003 war für ihn sportlich sehr erfolgreich. Beim Turnier von Linares besiegte er Garri Kasparow mit den schwarzen Steinen, in Dortmund bezwang er in einer vieldiskutierten Glanzpartie, gleichfalls mit Schwarz, Viswanathan Anand. Bei der FIDE-K.-o.-Weltmeisterschaft 2004 in Tripolis wurde Rəcəbov Dritter, er schied erst im Halbfinale gegen den Engländer Michael Adams aus. Im Jahr 2005 setzte Rəcəbov seine Erfolge fort: Er gewann ein sehr stark besetztes Turnier im spanischen Dos Hermanas und wurde Zweiter hinter Liviu-Dieter Nisipeanu bei der Europameisterschaft in Warschau.