Txertxéssov va jugar per Rússia a la Copa del Món de Futbol de 1994 i al Campionat d'Europa de futbol 1996. Va jugar 39 partits per la selecció nacional. Txertxéssov també va jugar un partit per l'equip de la FIFA en un amistós solidari contra Amèrica el 1995, i en un Europa-Àfrica el 1997.