Napjatá situace však nastala na Slovensku a na Podkarpatské Rusi, kde se nechtěli Maďaři vzdát svých územních ambicí. Jestliže obsazování jižního Slovenska československou armádou probíhalo na počátku roku 1919 docela úspěšně, pak po vzniku Maďarské republiky rad došlo ke změně situace. Dobře vyzbrojená maďarská armáda obsadila značnou část Slovenska. František Pohunek byl 29. května 1919 odvelen na Slovensko. Zde měl funkci přiděleného důstojníka „Skupiny Prignot“ a později byl pobočníkem 1. československé brigády. Do hodnosti kapitána byl povýšen 1. června 1919. Zde se až do 25. června 1919 zúčastnil bojů proti Maďarům (hlavně u Tornaľy, Plešivce a Rožňavy). V létě roku 1919 (26. červenec 1919 – 15. srpen 1919) pak ještě působil na Slovensku ve funkci zatímního velitele 59. československého domobraneckého praporu z Itálie. V druhé polovině roku 1919 (16. srpna 1919 – 30. listopadu 1919) konal František Pohunek službu (nejprve jako II. plukovní pobočník a současně velitel plukovní poddůstojnické školy) u pěšího pluku 24 (původně se jednalo o pěší pluk číslo 41) ve Znojmě.