Vukčević begann mit dem Fußballspielen in seinem Geburtsort beim Knin HNK Dinara Knin, bei dem er ab 1957 im Tor der Wettkampfmannschaft stand. 1963 wechselte er zum NK Hajduk Split in die Prva Liga. 1967 gewann er mit der Mannschaft durch einen 2:1-Endspielsieg über den FK Sarajevo den Landespokal. Im selben Jahr wurde er Nationalspieler in der jugoslawischen Nationalmannschaft. Nach seinem Debüt im November 1967 bei einem 2:1-Auswärtssieg gegen die niederländische Nationalelf um die späteren Vize-Weltmeister Rinus Israel, Wim Jansen, Johan Cruyff, Wim Suurbier und Piet Keizer gehörte er neben dem bis dahin noch ohne Länderspielerfahrung gebliebenen Ratomir Dujković als Ersatzmann von Ilija Pantelić zum Aufgebot bei der Europameisterschaftsendrunde 1968 und wurde dabei ohne Einsatzminute Vize-Europameister. Zwei Jahre zuvor hatte er bereits beim in Jugoslawien ausgetragenen UEFA-Juniorenturnier nach einem 2:0-Erfolg über den spanischen Nachwuchs im Spiel um den dritten Platz seine erste Medaille auf internationalem Parkett gewonnen.