Sivertsen aloitti hiihtämisen jo pikkupoikana. Maastohiihdon maailmancupissa hän debytoi kaudella 1989–1990 ja saavutti ensimmäisen palkintosijansa vuonna 1991 Holmenkollenin 50 kilometrillä oltuaan kolmas. Ensimmäisissä arvokisoissaan 1991 Val di Fiemmessä hän oli 30 kilometrin perinteisen hiihtotavan kilpailussa seitsemäs. Seuraavissa MM-kisoissa 1993 Falunissa hän voitti kymmenen kilometrin perinteisen hiihtotavan kilpailun ja hiihti lisäksi Norjan kultaa saavuttaneessa viestijoukkueessa.