След османското завладяване на Константинопол през 1453 г., Мирелион е превърната в джамия от великия везир Месих паша около 1500 г., по време на управлението на Баязид II. Джамията е кръстена на нейния фундамент (значението на турската дума "bodrum" е „подземен свод“, „мазе“), но е била известна и под името на нейния основател/преобразувател – Месих Паша. Сградата е повредена отново от пожари през 1784 г. и 1911 г., когато е изоставена.