Jedinou kompozicí, kterou si získal větší proslulost, je skladba "The Battle of Prague" („Bitva u Prahy“), zkomponovaná na základě historické události (zmiňovaná bitva u Prahy se odehrála v roce 1757, pruská armáda pod velením Fridricha II. v ní porazila vojsko habsburské monarchie). "Bitva u Prahy" byla populární skladbou v anglosaském světě zejména na konci 18. a v 19. století; např. americký spisovatel Mark Twain ji jako běžně známou zmínil ve svých dílech "Tulák v cizině" a "Dobrodružství Huckleberryho Finna". Kočvarovi bývá též často připisována skladba "The Siege of Quebec" („Obléhání Quebecu“), která je však pravděpodobně zaranžovaná za použití některých Kočvarových motivů.