Für Russland nahm Subarew an der U18-Junioren-Weltmeisterschaft 2005, sowie den U20-Junioren-Weltmeisterschaften 2006 und 2007 teil. Bei der Eishockey-Weltmeisterschaft der Herren 2014 gewann er mit der "Sbornaja" die Goldmedaille, bevor er bei den Winterspielen 2018 unter neutraler Flagge Olympiasieger wurde.