Durante il periodo critico della Guerra fredda nel 1961-1962, Power espresse ancora una volta idee aggressive e bellicose; al tempo della Crisi di Berlino del 1961, egli affermò che un attacco sovietico era possibile e propose un primo colpo nucleare preventivo, attivando il SIOP senza alcuna limitazione. Durante la crisi dei missili a Cuba dell'ottobre 1962, il generale tenne un comportamento ancor più intransigente e pericoloso; dopo aver supportato le proposte più oltranziste di attacco immediato a Cuba, egli potenziò in modo straordinario l'operazione Chrome Dome, mantenendo in volo oltre sessanta B-52 pronti ad attaccare l'Unione Sovietica; al culmine della crisi il generale divulgò anche pubblicamente, senza autorizzazione superiore, l'impressionante messaggio indirizzato ai suoi uomini del SAC in cui rendeva noto che era possibile una guerra nucleare, sollecitava il massimo impegno e manifestava piena fiducia nella capacità dei militari ai suoi ordini di combattere e vincere una guerra mondiale contro la superpotenza nemica.