Em 16 de setembro de 1953, sucedeu a Dom José da Costa Nunes como Patriarca das Índias Orientais. Durante sua prelazia e até a Invasão de Goa, realizou diversas visitas pastorais e obras. No momento da Invasão, decidira por resignar-se da Sé, oficialmente por questões de saúde, mas mais por temer uma guerra por parte da movimentação indiana em torno do território. Com a ida de Dom Alvernaz para o Concílio Vaticano II, a administração arquiepiscopal ficou a cargo do vigário-geral Dom Francisco Xavier da Piedade Rebelo, goês que foi nomeado administrador apostólico conquanto nominalmente o Arcebispo continuasse a ser Dom Alvernaz.