Née à Cucq dans le Pas-de-Calais, Ophélie David, découvre le ski lors du déménagement de ses parents à L'Alpe d'Huez. Elle est la fille de János Rácz, ancien joueur de basket-ball professionnel, qui a notamment disputé les Jeux olympiques d'été de 1964 à Tokyo sous les couleurs de la sélection hongroise. Grâce à son père, elle obtient un passeport hongrois. Elle participe aux Championnats du monde juniors de ski alpin, en 1992 à Maribor, puis à Monte Campione/Colere l'année suivante. En 1994, elle obtient une sélection pour les Jeux olympiques de 1994 à Lillehammer. Alors âgée de , elle chute lors de sa première course, le slalom, puis elle s'aligne sur le combiné où elle doit abandonner de nouveau. Elle participe une troisième fois aux mondiaux juniors, en 1995 à Voss, où elle obtient les et de la descente et du slalom géant. Elle participe également aux mondiaux de 1996 dans la Sierra Nevada, terminant de la descente et seizième du combiné. Auparavant, en , elle remporte une victoire en course FIS à la Flaine. En 1996, elle prend part à deux courses de coupe du monde, ne terminant pas la première manche d'un slalom à Sestriere et ne se qualifiant pas pour la seconde manche du slalom de St. Gervais.