Rutherfords erster internationaler Titel war der Olympiasieg mit 8,31 m bei den Spielen 2012 in London. In den Folgejahren holte er sowohl bei den Europameisterschaften 2014 in Zürich mit 8,29 m, den Weltmeisterschaften 2015 in Peking mit 8,41 m sowie den Europameisterschaften 2016 in Amsterdam mit 8,25 m den Titel. Das Diamond Race der Diamond League 2015 gewann er ebenfalls. Bei den Olympischen Spielen 2016 in Rio de Janeiro errang er im Weitsprungwettbewerb mit 8,29 m hinter dem US-Amerikaner Jeff Henderson (8,38 m) und dem Südafrikaner Luvo Manyonga (8,37 m) die Bronzemedaille.