В 2010 году Стиви впервые был вызван в основную сборную страны и уже в следующем году принял с ней участие в Тихоокеанских играх 2011, на которых нападающий забил 6 мячей (в том числе и покер в ворота Кирибати), а сборная Таити стала бронзовым призёром, обыграв в матче за третье место сборную Фиджи (2:1). В 2012 году Стиви в составе сборной принял участие в Кубке наций ОФК, на котором выступал под номером 13. Сенсационно выйдя в финал турнира, который состоялся 10 июня, таитяне одолели сборную Новой Каледонии со счётом 1:0 и стали первой командой, которой кроме Австралии и Новой Зеландии удалось выиграть первенство в зоне ОФК. Автоматически сборная Таити пробилась и на Кубок конфедераций 2013 в Бразилии, а Стиви Шон Ю стал автором единственного и победного мяча в финале соревнований.