Rivero debütierte am 25. März 1974 in der uruguayischen A-Nationalmannschaft. Er nahm mit der Auswahl an der Copa América 1975 teil. Sein letzter Länderspieleinsatz in der „Celeste“ datiert vom 8. April 1976. Insgesamt absolvierte er neun Länderspiele. Ein Länderspieltor erzielte er nicht.