Zum Auftakt in die Saison 2019/20 gewann Baud den ersten Wettbewerb im Jugendcup in Oberhof. Tags darauf wurde er Zweiter hinter Waltteri Karhumaa. Auch am ersten Alpencup-Wochenende Mitte September in Winterberg stand Baud mit zwei dritten Plätzen auf dem Podium. Baud galt darauf hin als eine der größten Hoffnungen der französischen Nordischen Kombination sowie als Medaillenkandidat beim Saisonhöhepunkt, den Olympischen Jugend-Winterspielen 2020 in Lausanne. Tatsächlich lag er nach dem Sprunglauf im Einzel nach der Gundersen-Methode nur neun Sekunden hinter dem Bronzerang, doch konnte er diese mit der fünftbesten Laufzeit nicht aufholen und wurde schließlich mit 31,5 Sekunden Rückstand auf den Sieger Vierter. Darüber hinaus belegte er auch beim Nordic-Mixed-Team gemeinsam mit Julie Pierrel, Emma Tréand, Joséphine Pagnier, Luc Primet und Valentin Foubert den vierten Platz. Nachdem er Ende Januar zum wiederholten Male das Alpencup-Podest erreichte, gab Baud am 1. Februar 2020 in Planica sein Continental-Cup-Debüt und erzielte dabei mit dem vierzehnten Rang auf Anhieb seine ersten Punktgewinne in dieser als Unterbau zum Weltcup fungierenden Wettkampfserie. Wenige Wochen später nahm er an den Nordischen Junioren-Skiweltmeisterschaften 2020 in Oberwiesenthal teil. Dort gewann er gemeinsam mit Gaël Blondeau, Maël Tyrode und Edgar Vallet die Silbermedaille im Teamwettbewerb. Im Einzel über 10 km in der Gundersen-Methode erreichte er den achten Platz. Die Saison schloss er auf dem vierten Rang in der Alpencup-Gesamtwertung sowie als 50. im Continental Cup ab.