Забел Бояджян е родена на 1873 г. в Диарбекир, тогава в Османската империя, в семейството на британския вицеконсул в Диарбекир и Харпут, барон Томас Бояджян, който е арменец, и Катрин Роджърс, англичанка, потомка на английския поет Самюъл Роджърс. След като баща ѝ е убит по време на арменския геноцид в Хамидиан, през 1895 г. с майка си и брат си Хенри се преместват в Лондон. В Лондон се записва в школата за изящни изкуства „Слейд“. Владее различни езици – английски, арменски, френски, италиански, немски, руски, шведски и есперанто.