Вулиця прокладена на початку 1910-х років, з 1911 року мала назву "На Вульці", у 1929 році перейменована на "Вулецьку бічну". У 1933 році отримала назву "вулиця Хлопіцького", на честь генерала Юзефа Хлопіцького. У роки німецької окупації, з 1943 року по липень 1944 року мала назву "Брукнерґассе", на честь австрійського композитора Антона Брукнера. Сучасну назву вулиця має з 1945 року, за однією версією — на честь Куликівської битви 1380 року, за іншою — на честь містечка Куликів на Львівщині.