Twee jaar later, in 1996, nam Clemente de middenvelder ook mee naar het EK in Engeland. Spanje bereikte de tweede ronde, waarin het door het gastland werd uitgeschakeld na strafschoppen. Na het toernooi ging Luis Enrique, die zich in de EK-wedstrijd tegen Frankrijk had laten opmerken met een schop in het gelaat van Bixente Lizarazu, voor het eerst aan de slag bij Barcelona.