Ennen kauden 2009–10 puoltaväliä sekä Kanadan että Yhdysvaltain nuorten maajoukkueiden johdot osoittivat kiinnostusta WHL:n pistepörssiä johtanutta Kozunia kohtaan. Kozun kieltäytyi edustuspaikasta Yhdysvaltain joukkueesta ja päätti sen sijaan pyrkiä Kanadan maajoukkueeseen. Hän sai joukkueesta edustuspaikan, mutta joukkue jäi lopulta turnauksessa hopealle hävittyään finaalissa jatkoajalla Yhdysvalloille numeroin 6–5. Kozun kuului olympiapronssia saavuttaneeseen Kanadan joukkueeseen Pyeongchangissa 2018.