Yhtyeen debyyttialbumi "Is This It" julkaistiin Yhdysvalloissa lokakuussa 2001. Saman vuoden syyskuun terrori-iskujen vuoksi Pohjois-Amerikan versiossa kappale ”New York City Cops” vaihdettiin kappaleeseen ”When It Started”. Ensin mainittu kappale sisälsi kertosäkeessä lauseen "New York City Cops - they ain't too smart" (). Samassa versiossa albumin kansikuva oli myös vaihdettu; alkuperäinen kansi on mustavalkokuva mustasta käsineestä naisen pakaroiden päällä, Pohjois-Amerikan versiossa kannessa on kuva hiukkasten törmäyksestä. Albumi sai huomiota rosoisen New York -soundinsa ansiosta, ja yhtyettä alettiin kutsua jopa "rockin pelastajiksi". "Is This It" sai hyvin positiivisen vastaanoton. Britannian albumilistalla se sijoittui parhaimmillaan toiselle sijalle ja oli listalla 59 viikkoa. Rolling Stone -lehti sijoitti sen toiselle sijalle listassa 2000-luvun sadasta parhaasta albumista. NME-lehti valitsi puolestaan sen kaikkien aikojen neljänneksi parhaaksi albumiksi.