W 1998 roku Al-Dosari został powołany do 22-osobowej kadry reprezentacji swojego kraju na Mistrzostwa Świata. Na turnieju tym zespół Arabii Saudyjskiej wywalczył tylko jeden punkt i zajął ostatnie miejsce w swojej grupie. Sam Al-Dosari zagrał tylko w przegranym 0:1 spotkaniu przeciwko Danii, kiedy to w 79 minucie zastąpił Sa’ida al-Uwajrana. W 2002 roku Nasser Al-Johar powołał wychowanka Al-Wahda FC do kadry na kolejny mundial. Na boiskach Korei Południowej i Japonii Saudyjczycy ponownie odpadli już w rundzie grupowej. Al-Dosari wystąpił tylko w pojedynku Kamerunem, jednak już w 35 minucie opuścił boisko. Łącznie dla drużyny narodowej zaliczył 98 występów i zdobył 25 bramek.