Während des Feldzuges 1813 kam Langethal das erste Mal mit Friedrich Fröbel und Wilhelm Middendorff in Kontakt. Im Verlauf ihrer Gespräche stellten sich viele gedankliche Gemeinsamkeiten heraus. Als Ergebnis versprachen sich die drei Männer, später einmal gemeinsam für die Erziehung der Jugend zu wirken. Zusammen mit Middendorff setzte Langethal im Jahr 1814 sein Studium in Berlin fort. Dort wurde auch der Kontakt beider zu Fröbel aufgefrischt und vertieft.