Silva maakte zijn debuut voor het Uruguayaans voetbalelftal op 12 augustus 2009 in de vriendschappelijke uitwedstrijd tegen Algerije (1–0). Zijn voornaamste concurrent bij de nationale ploeg is Fernando Muslera. Silva maakte deel uit van de Uruguayaanse selectie bij het WK voetbal 2010, Copa América 2011 (winnaar) en de FIFA Confederations Cup 2013 in Brazilië. Daar speelde hij de volledige wedstrijd in de groepsfase tegen laagvlieger Tahiti. Uruguay won dat duel met 8–0, onder meer door vier treffers van Abel Hernández.