Martínez debuteerde op 29 mei 2016 in de nationale ploeg van Colombia, in een oefenwedstrijd tegen Haïti. Hij viel aan de rust in voor Carlos Bacca en maakte het derde doelpunt aan Colombiaans zijde. Martínez maakte deel uit van de Colombiaanse ploeg op onder meer de Copa América Centenario en de Copa América 2019. Hij maakte er het eerste doelpunt in de 0-2 overwinning tegen Argentinië.