No ano posterior, em mais uma edição do Mundial, agora representando a Ucrânia, Grigory; prejudicado por lesões, só terminou na 12ª colocação na final geral individual. Em 1994, competindo em Brisbane, foi apenas quarto no solo e oitavo no salto. Na mesma edição, nas provas coletivas, disputadas em Dortmund, conquistou a medalha de bronze. Em 1995, na Copa Suíça, foi ouro no individual geral e no salto sobre o cavalo. Na edição japonesa do Mundial, foi ouro na final do salto, e bronze nos exercícios de solo. Em 1996, competindo no maior evento do continente, o Campeonato Europeu de Copenhague, Grigory conquistou a terceira colocação na final do solo, e a prata na final coletiva Em meados de julho, disputou os Jogos Olímpicos de Atlanta. Neles, conquistou o bronze por equipes e a oitava colocação no solo. No Campeonato Mundial de San Juan, o ginasta conquistou apenas a medalha de bronze no solo, em prova vencida pelo antigo companheiro Vitaly Scherbo. No ano posterior, competou na Copa Suíça, sendo apenas sexto colocado no salto.