Анри Вебер, наряду с Аленом Кривином и Даниэлем Бенсаидом становится одним из теоретиков троцкистской группы, которая из «Революционной коммунистической молодёжи» станет Коммунистической лигой, а затем — Революционной коммунистической лигой. Они вместе с анархистами и некоторыми маоистами входят в студенческое Движение 22 марта, сыгравшее важную роль в майских массовых протестах и последовавшей всеобщей забастовке 1968 года, которые Вебер с товарищами сравнивают со стачками 1936 во Франции и 1960—1961 годов в Бельгии, а также с революцией 1905 года в Российской империи. Вебер — в числе организаторов основных событий «Мая 68-го»: студенческой демонстрации 3 мая, оккупации Сорбонны и «Одеона», первой «ночи баррикад» 11 мая, совместной демонстрации с профсоюзами и демонстрации уже против руководства профобъединения Всеобщая конфедерация труда за «гренельские соглашения» с правительством.