Hassan-Ali Fyzee nahm an der ersten Tischtennis-WM 1926 in London teil. Hier gewann er mit der indischen Herrenmannschaft, in der auch sein im Davis Cup aktiver Bruder Athar-Ali Fyzee spielte, die Bronzemedaille. 1926 war er Präsident des indischen Tischtennisverbandes. Ende 1926 übernahm er organisatorische Aufgaben im neu gegründeten Tischtennis-Weltverband ITTF als Beisitzer.