Kurbatow gab sein Debüt für die georgische Nationalmannschaft bei der Weltmeisterschaft der Division III 2016. Ein Jahr später schloss er das Turnier der Division III 2018 als bester Verteidiger, bester Torvorbereiter, mit der besten &lt;a href="Plus/Minus"&gt;Plus/Minus&lt;/a&gt;-Bilanz und (gemeinsam mit seinem Landsmann Iwan Schartschow) als zweitbester Scorer hinter seinem Landsmann Artjom Kosjulin ab und wurde folgerichtig zum besten Spieler seiner Mannschaft gewählt. Bei der Weltmeisterschaft 2018, als die Georgier erstmals in die Division II aufstiegen, erreichte er die beste Plus/Minus-Bilanz des Turniers. Bei der Weltmeisterschaft 2019 spielte er dann in der Division II.