Oeborevitsj werd geboren in een Litouwse boerenfamilie en studeerde van 1914 tot 1915 aan de Polytechnische Hogeschool te Sint-Petersburg, vervolgens een jaar aan de Militaire Artillerieschool en trad in 1916 als junior-officier in dienst van het tsaristische leger. Na de Russische Revolutie (1917) trad hij toe tot het Rode leger en vocht samen met Michail Toechatsjevski in de Pools-Russische Oorlog (1919-1921). In 1922 was hij korte tijd Minister van Oorlog in de Verre-Oostelijke Republiek, begin jaren twintig een onafhankelijke bufferstaat tussen Rusland en Japan. Later voerde hij de Rode troepen aan die Vladivostok op Japan veroverden. In 1925 werd hij bevelhebber van het leger in de Kaukasus en in 1928 van het Militaire District Moskou. Van 1928 tot 1931 was hij voorzitter van de Revolutionaire Militaire Raad en van 1931 tot 1937 opperbevelhebber (generaalniveau) in het district Wit-Rusland.