Den smalle gade er opkaldt efter Erling Jonssøn Snare, der var rådmand i årene 1489–1504. I 1501 lejede han grunden til nr. 14, men navnet dukket først op i 1607 i forbindelse med "Snarens Gård". Snaregade undgik delvist Københavns brand 1728 og helt Københavns brand 1795.