В 1985 году соревновался в британской Формуле-Форд, с 1986 по 1988 год выступал в британской Формуле-3, где за три года одержал пять побед. С 1988 года также участвовал в Формуле-3000, выиграл две гонки в 1989 году. Также принял участие в Гран-при Франции 1989 года Формулы-1 за рулём автомобиля Arrows. На следующий год выступал в Формуле-1 в команде Lotus, очков не набрал. На квалификации перед Гран-при Испании 1990 года попал в тяжелую аварию, когда его автомобиль на высокой скорости врезался в заградительный барьер и разломился пополам. Кабина оказалась полностью разрушена, Доннелли был выброшен из машины вместе с сиденьем и получил множественные переломы. После восстановления закончил карьеру автогонщика и лишь изредка стартовал в гонках исторических автомобилей. Также участвовал в ряде Гран-при Формулы-1 в качестве стюарда (судьи).