1982 und 1983 wurde Connie Meijer niederländische Vize-Meisterin im Omnium auf der Bahn, 1984 errang sie den nationalen Titel im Straßenrennen und gewann eine Etappe der "Grande Boucle Féminine". Bei den UCI-Straßen-Weltmeisterschaften 1987 in Villach wurde sie Dritte im Straßenrennen.