Su gran momento sería al año siguiente en el Mundial de Atenas, donde consigue una meritoria medalla de bronce quedando detrás del gran Hicham El Guerrouj y de Fermín Cacho. En 1998, en el Europeo de Budapest, y con solo 23 años, se convierte en campeón de Europa derrotando al propio Cacho en la final. Está en la cúspide de su carrera y al año siguiente, en el Mundial de Sevilla de 1999, consigue nuevamente la medalla de bronce en un campeonato mundial, mientras que Cacho es cuarto y el otro español, Andrés Díaz queda quinto. En el año 2000, aunque su brillante puesto en el mundial de Sevilla debería clasificarle automáticamente para los Juegos Olímpicos de Sídney, Estévez no consigue buenas marcas, y la irrupción del joven Juan Carlos Higuero y la recuperación para el atletismo de José Antonio Redolat, rival de Estévez de la época junior, junto con el incombustible Andrés Díaz, hacen que la Real Federación Española de Atletismo decida no convocarlo para la cita olímpica. La polémica decisión de la federación no traería el éxito esperado, pues no se consiguió ninguna medalla en 1500 en la ciudad australiana.