В сборной Нидерландов Роб Ренсенбринк дебютировал 30 мая 1968 года в товарищеском матче со сборной Шотландии, завершившемся со счётом 0:0. До 1974 года Ренсенбринк не являлся основным игроком сборной и провёл за шесть лет всего 10 матчей, но в 1974 году принял участие в чемпионате мира 1974 года, на котором сыграл в шести матчах, забил один гол в ворота сборной ГДР, завоевал серебряные медали и попал в символическую сборную чемпионата. В 1976 году принял участие в чемпионате Европы 1976 года на котором завоевал бронзовые медали. 1978 году Ренсенбринк второй раз в составе сборной принял участие в чемпионате мира 1978 года, на котором сыграл во всех семи матчах, забил 5 голов, став вторым бомбардиром чемпионата, вновь завоевал серебряные медали и попал в символическую сборную. Своё последнее выступление за сборную провёл в отборочном матче чемпионата Европы 1980 года со сборной Польши 2 мая 1979 года, тот матч завершился поражением голландцев со счётом 0:2. Всего же за сборную Нидерландов Роб Ренсенбринк провёл 46 матчей, в которых забил 14 голов.