Licencié au Stade rennais athlétisme, il remporte cinq titres de champion de France du 400 mètres haies, en 1963 et de 1965 à 1968, et améliore par ailleurs à trois reprises le record national de la discipline (51 s 0 en 1964, 50 s 6 en 1965 et 50 s 3 en 1966). En 1966, Robert Poirier remporte la médaille de bronze des Championnats d'Europe de Budapest en 50 s 5. Il participe également aux Jeux olympiques de 1964 et de 1968 où il est éliminé respectivement au premier tour et en demi-finale.