Als Fahrer war Tullius bis 1988 aktiv und trat nach seinem letzten 24-Stunden-Rennen von Daytona zurück. Er bestritt nicht weniger als 252 Rennen, von denen er 38 gewann. Dazu kamen 43 Klassensiege. 1965 und 1975 gewann er die Gesamtwertungen der SCCA-Meisterschaften sowie 1977 und 1978 die Gesamtwertungen der Kategorie I der Trans-Am-Serie. Die IMSA-GTP-Serie 1983 beendete er hinter Al Holbert als Meisterschaftszweiter. Dreimal war er beim 24-Stunden-Rennen von Le Mans am Start, wo er 1985 mit dem 13. Endrang auch die GTP-Klasse gewann. In Sebring erreichte er mit dem vierten Rang ebenfalls 1985 seine beste Platzierung.