Louis-Alexandre de Cessart naît à Paris le . En 1742, à l'âge de 23 ans, il embrasse une carrière militaire au sein de la gendarmerie de la Maison du Roi. Cela l'amène ainsi à prendre part à la guerre de Succession d'Autriche, au cours de laquelle il combat dans les Flandres. Il s'illustre lors de la bataille de Fontenoy en 1745, puis à celle de Rocoux, en 1746. Les quatre années de campagne l'éprouvent toutefois, si bien qu'il doit mettre un terme à sa carrière militaire en 1747, pour des raisons de santé. Cessart choisit alors de devenir ingénieur : à cet effet, il fait partie des premiers élèves admis à la nouvelle École royale des ponts et chaussées, fondée par Jean-Rodolphe Perronet la même année. Il y étudie de 1747 à 1751.