Algumas das inscrições em grego são dedicadas ao deus Saturno. A origem de quem fez estas dedicatórias é incerta. Uma hipótese é de que teriam sido membros de uma colónia grega originalmente instalados em Cartago que teriam usado a sua língua para se dirigirem à divindade. Outros autores pensam que seriam gregos vindos da Magna Grécia ou da Sicília, pois um deles chamava-se T. Salloustios. Esses gregos ou os seus antepassados ter-se-iam instalado em Tuburnica como o fizeram outros seus compatriotas em Cirta e Sicca no tempo dos "reinos indígenas" e estariam mais ou menos integrados na sociedade local, pois algumas estelas ostentam o símbolo da deusa Tanit. Segundo esta hipótese, alguns dos termos gregos, como arconte, mais não seriam que traduções de palavras púnicas como sufete. Há ainda uma terceira hipótese segundo a qual se tratariam de berberes semi-helenizados e enviados a Sicca durante a Guerra dos Mercenários, a guerra civil que assolou os territórios cartagineses entre 241 e Qualquer que tenha sido a sua origem, é notório que tiveram grande influência na vida da cidade, pois Louis Carton salientava que o estilo das lâmpadas de azeite e da loiça se afastava das produções usuais da região.