Im Jahre 1872 begann Jeblinger das Studium des Ingenieur- und Hochbauwesens an den Technischen Hochschulen in Karlsruhe, München und bis zum Abschluss 1877 in Graz. Daneben absolvierte er eine Ausbildung zum Maurer- und Zimmermeister und besuchte die Malerakademie in Graz. Nach einer kurzen Tätigkeit in Burgkirchen/OÖ arbeitete er als Bauführer in der Dombauhütte von Linz, die damals unter der Leitung von Otto Schirmer stand. 1881 gründete er ein eigenes Architekturbüro in Linz. Daneben war er zudem als Konservator der "Central-Comission für Kunst und historische Denkmale" tätig. Später war er zudem Mitglied im Verwaltungsrat des Oberösterreichischen Landesmuseums und hatte Sitz und Stimme im Ausschuss des Kunstvereins. Seine Tätigkeit beschränkte sich nicht nur auf den oberösterreichischen Raum. So wurde er 1895 in das von einem schweren Erdbeben verwüstete Krain geholt, wo er beim Wiederaufbau der zerstörten Kirchen tätig war.