Robinson foi bicampeão da NBA em 1999 e 2003 junto de Tim Duncan, uma dupla que ganhou o apelido "Torres Gêmeas", e também ganhou o prêmio de MVP em 1995 e melhor jogador de defesa em 1992. Pela Seleção Estadunidense, Robinson é um dos únicos basquetebolistas norte-americanos com três medalhas nos Jogos Olímpicos, com ouros em 1992 (o chamado Dream Team) e 1996, e bronze em 1988 (Carmelo Anthony e LeBron James tem o mesmo número de pódios), e venceu o Campeonato Mundial de 1986.