ספרד החלה את השתתפותה במשחקים הפאראלימפיים במשחקים שנערכו בתל אביב בשנת 1968. היא הצליחה לזכות במדליית הזהב הראשונה שלה באולימפיאדת הנכים טורונטו (1976) בה זכתה בארבע מדליות זהב פאראלימפיות. האתלט אנטוניו דלגאדו היה הבולט במשלחת כשזכה בשתי מדליות זהב, אחת במרוץ ל-100 מטר ואחת בתחרות הקפיצה לרוחק.