1999 nahm Díaz die ungarische Staatsbürgerschaft an; seit 2003 hat er nun über 30 Länderspiele für die ungarische Männer-Handballnationalmannschaft bestritten. Mit Ungarn belegte er bei der Handball-Weltmeisterschaft der Männer 2003 den 6. Platz, bei der Handball-Europameisterschaft 2004 den 9. Platz und bei den Olympischen Spielen 2004 in Athen den 4. Platz. Auch an der Handball-Weltmeisterschaft der Männer 2007 in Deutschland nahm er mit Ungarn teil, wurde am Ende aber nur Neunter.