11 октября 1997 года в матче отборочного турнира Чемпионата мира 1998 против сборной Словении Шарич дебютировал за сборную Хорватии. В 2002 году Даниэл попал в заявку национальной команды на участие в Чемпионате мира в Японии и Южной Корее. На турнире он сыграл в поединках против сборных Эквадора, Италии и Мексики.