Rok 1965 był dla Maya szczególnie udany. 14 lipca w Erfurcie poprawił rekord Europy w biegu na 1500 metrów czasem 3:36,4. 20 lipca, również w Erfurcie, ustanowił rekord świata w biegu na 1000 metrów wynikiem 2:16,2. We wrześniu w Stuttgarcie podczas finału Pucharu Europy zajął 2. miejsce w biegu na 800 metrów i 3. miejsce w biegu na 1500 metrów. W tym roku May również poprawił dwukrotnie rekord NRD do czasu 1:46,3 (15 sierpnia w Poczdamie). Został wybrany najlepszym sportowcem NRD w 1965.