23. března 2016 byl jmenován slovenským prezidentem Andrejem Kiskkou – jako nestraníka navrženého vládním SMEREM – ministrem zdravotnictví ve třetí vládě Roberta Fica. Jeho nástup do čela ministerstva zdravotnictví doprovázely personální změny ve vyšším managementu slovenských státních institucí. Poté, co vláda Roberta Fica podala v důsledku vraždy Jána Kuciaka demisi, se Drucker stal ministrem vnitra v nové vládě Petera Pellegriniho. Po třech týdnech ve funkci podal v dubnu 2018 demisi se zdůvodněním, že nechce dále polarizovat veřejnost, která po Kuciakově vraždě požadovala odvolání policejního prezidenta Tibora Gašpara, Drucker ale k jeho odvolání neviděl důvod. Ve funkci ho po krátkém působení premiéra Pellegriniho nahradila Denisa Saková.