Marzuki melakukan debut Timnas di ajang resmi FIFA pada 6 Agustus 1984. Saat itu Timnas yang diwakili tim PSSI Garuda bertanding melawan Thailand di Senayan dalam Kualifikasi Piala Asia 1984. Selain Kualifikasi Piala Asia 1984, agenda resmi FIFA lain yang pernah diikuti mantan bek PSMS dan Persija ini adalah Kualifikasi Piala Dunia 1986 dan Kualifikasi Piala Asia 1988. Total Marzuki mengantongi 16 caps kompetisi FIFA. Caps non FIFA nya juga banyak. Marzuki membela Timnas di Asian Games 1986, Kualifikasi Olimpiade 1988, dan SEA Games 1987, di mana ia ikut mengantar pasukan Garuda meraih medali emas, serta sejumlah turnamen seperti Kings Cup, Merlion Cup, dan Piala Kemerdekaan.