Stockbauer w latach 1999-2004 zdobyła pięć tytułów mistrzyni świata oraz trzy tytuły mistrzyni Europy. Najbardziej udany w karierze Stockbauer był 2003 rok, kiedy to zdobyła na mistrzostwach świata złote medale na 400, 800 i 1500 metrów w stylu dowolnym, co zaowocowało tytułami Najlepszej Pływaczki Europy i Świata.