Runar Björklöf oli mukana 800 metrin juoksussa yleisurheilun Euroopan-mestaruuskilpailuissa Oslossa vuonna 1946, jossa jäi ajallaan 1.55,8 alkueriin. Björklöfin ennätys 400 metrillä oli 50,2 (1941), 800 metrillä (1.53,2) ja 1500 metrillä (3.55,2). Hän edusti seuratasolla HIFK:ta.