В составе сборной Канады по хоккею Даути становился победителем молодёжного чемпионата мира в Чехии в 2008 году и серебряным призёром чемпионата мира в Швейцарии в 2009 году. 28 февраля 2010 года Даути стал олимпийским чемпионом зимних Олимпийских игр в Ванкувере. 23 февраля 2014 года стал олимпийским чемпионом игр в Сочи.