1. Grammy Ödülleri'ndeki (1959) En İyi Aranjman kategorisine Billy May hem "Billy May’s Big Fat Brass" hem de "Come Fly with Me" ile; Henry Mancini, "The Music from Peter Gunn" ile; Jack Marshall, "Fever" ile ve Nelson Riddle, "Witchcraft" ile aday oldu. Billy May bu dalda iki adaylık birden alarak bunu başaran ilk ve tek sanatçı oldu.