1 июня 1794 года "Brunswick" в составе флота адмирала Хау принял участие в сражении, известном как Славное первое июня. Располагаясь в британской линии сразу за флагманом адмирала Хау, "Queen Charlotte", "Brunswick" получил большую часть огня направленного на флагман, и успел понести серьёзные потери прежде чем открыл ответный огонь. Он прорезал французскую линию между "Achille" и "Vengeur du Peuple", в конце концов сцепившись якорями с "Vengeur du Peuple". Нижние орудийные порты "Brunswick" пришлось сбить выстрелами, потому что корабли сцепились так тесно, что они не могли быть открыты. При этом корабль не переставал вести огонь и орудиями левого борта, снеся мачту "Achille" и убив или ранив всех тех, кто собирался взять британский корабль на абордаж. После того как капитан Харви был ранен в третий раз, командование кораблем принял лейтенант Уильям Эдвард Кракрафт.