Родился в Копенгагене в 1799 году, брат композитора Ханса Эрнста Крёйера. Первоначально изучал медицину, поступив в Копенгагенский университет в 1817 году. Позже перешёл на факультеты истории и филологии. Будучи студентом поддержал движение Филэллинизма и принял участие волонтёром в Освободительной войне Греции, вместе с несколькими другими датскими студентами.