В сборной ФРГ Магат дебютировал в апреле 1977 года и выступал за «бундестим» более 9-ти лет, в 1980 году он поехал со сборной на чемпионат Европы, где немцы стали победителями. А через 2 года отправился на чемпионат мира, став первым пуэрториканцем, участвовавшем в этом соревновании, на этом турнире у Магата случился конфликт с главным тренером сборной Юппом Дервалем — Феликс регулярно критиковал Дерваля за недостаточную интенсивность тренировок, а в полуфинале, который немцы выиграли по пенальти у сборной Франции он сказал команде, праздновавшей выход в финал: «Чему вы радуетесь, идиоты? После такого матча нам нужна неделя на восстановление. Ведь физподготовка ни к чёрту. А нам уже через три дня играть с итальянцами. Да мы умрём ко второму тайму». После этого, Дерваль не поставил Магата на финальный матч, в котором сборная ФРГ проиграла 1:3 итальянцам, пропустив 3 гола во втором тайме. Через 4 года Магат вновь поехал на первенство мира, уже под руководством Франца Беккенбауэра, но команда вновь уступила в финале, на этот раз сборной Аргентины 2:3. После этого матча Магат завершил игровую карьеру.