Alors qu'il avait déjà évolué avec l'équipe A d'Islande, Gunnarsson est sélectionné par Eyjólfur Sverrisson en équipe d'Islande des moins de 21 ans pour le Championnat d'Europe de football espoirs en 2011. Grâce à une victoire face à l'Allemagne, l'Islande atteint les barrages, où elle affronte l'Écosse. L'Islande espoirs se qualifie pour la première fois de son histoire à l'Euro des moins de 21 ans grâce à un doublé de Sigurdsson en barrages. Cependant, Gunnarsson prend un carton rouge dès le premier match et ses coéquipiers ne passent pas le premier tour. Le match final face au Danemark sera le dernier match de Gunnarsson en équipe espoir.