Jess kwam achttien keer uit voor het Schots voetbalelftal en nam deel aan EURO 1996 in Engeland. Hij scoorde twee doelpunten voor de Schotse nationale ploeg als speler van Aberdeen, het eerste gedurende zijn oorspronkelijke periode bij de club en het andere gedurende zijn tweede periode. Zijn eerste doelpunt maakte hij tegen San Marino in 1995 en het laatste kwam er tegen Tsjechië in maart 1999, een kwalificatiewedstrijd voorafgaand aan het Europees kampioenschap voetbal 2000 in Nederland en België. Jess werkte zijn laatste interland af op 9 juni 1999, opnieuw tegen Tsjechië. Hij moest als invaller ondergaan hoe Schotland met 3-2 verloor.