La pige effectuée par Streiff chez Tyrrell au Grand Prix d'Afrique du Sud 1985 aboutit à son engagement à temps complet pour 1986. Après deux saisons, il retrouve l'écurie AGS, désormais engagée en Formule 1. Streiff offre à son employeur son jour de gloire au Grand Prix du Canada, où il lutte contre le champion du monde en titre Nelson Piquet, sur Lotus-Honda turbocompressé, pour le gain de la quatrième place.