Elford började som rallyförare 1960 i Mini och körde sedan för Triumphs och Fords fabriksstall och 1967 kom han trea i Korsikanska rallyt i en Porsche. 1968 började han tävla i sportvagnsracing och vann då Daytona 24-timmars tillsammans med Jochen Neerpasch, Jo Siffert och Rolf Stommelen, Targa Florio med Umberto Maglioli och Nürburgring 1000 km med Jo Siffert. Samma år vann Elford dessutom Monte Carlo-rallyt med David Stone som kartläsare i en Porsche 911T och hann även debutera i formel 1 för Cooper. Hans första lopp var Frankrikes Grand Prix 1968, där han slutade på fjärde plats, vilket också blev hans bästa resultat i F1. Säsongen körde han för privatstallet Antique Automobiles. Han kraschade i Tyskland och bröt då en arm så svårt att hans säsong var över.