Seine Karriere begann Giannini bei Frattocchie, einem Klub in Marino bei Rom. Wenig später wechselte er zum AS Rom, neben Lazio der berühmteste Klub der Stadt. Von 1982 bis 1996 hielt er den "Giallorossi" die Treue und avancierte in dieser Zeit zum großen Fanliebling und Idol. Bereits in seiner ersten Saison wurde Giannini mit der von Nils Liedholm trainierten Mannschaft italienischer Meister, wenn er auch damals noch als einer der jüngsten in der Mannschaft selten eingesetzt wurde. Danach gewann der Mittelfeldspieler mit dem AS Rom noch dreimal die Coppa Italia. Als Giuseppe Giannini im Sommer 1996 zum SK Sturm Graz wechselte, war das Entsetzen bei den Fans in Rom groß. Jedoch blieb er nicht lange im Ausland; zu sehr plagte ihn das Heimweh. Nach weiteren erfolglosen Gastspielen beim SSC Neapel und der US Lecce beendete er seine Karriere im Jahr 1999.