W reprezentacji Kenii Okoth Origi zadebiutował w 1989 roku. W 1992 roku podczas Pucharu Narodów Afryki 2002 wystąpił w 2 spotkaniach: z Nigerią (1:2) i z Senegalem (0:3). W 2004 roku został powołany do kadry na Puchar Narodów Afryki 2004. Tam rozegrał 3 mecze: z Mali (1:3), z Senegalem (0:3) i z Burkina Faso (3:0).