Dawid Tomala nahm 2006 an seinen ersten Wettkämpfen als Geher gegen die nationale Konkurrenz teil. 2007 wurde er Polnischer U20-Meister über 10 km. Ein Jahr darauf verteidigte er den Titel erfolgreich und siegte auch über 20 km. Im Sommer nahm er in der Heimat an den U20-Weltmeisterschaften teil und belegte im Wettkampf über 10.000 Meter den achten Platz. 2009 belegte Tomala den vierten Platz bei den Polnischen Hallenmeisterschaften. Im Juli trat er in Kaunas bei den U23-Europameisterschaften an und belegte mit einer Zeit von 1:25:26 h den siebten Platz über 20 km. 2010 verbesserte er seine Zeit auf 1:22:31 h und trat im Juli in Barcelona bei den Europameisterschaften zu seinen ersten internationalen Meisterschaften bei den Erwachsenen an. Im Ziel belegte er den 17. Platz. 2011 nahm Tomala zum zweiten Mal an den U23-Europameisterschaften teil und konnte sich mit einer Zeit von 1:24:21 h den Europameistertitel sichern. Anschließend belegte er den fünften Platz bei den Polnischen Meisterschaften. 2012 siegte er zunächst zum ersten Mal bei den Polnischen Meisterschaften. Im Sommer gewann er schließlich auch in der Freiluft seinen ersten nationalen Meistertitel, wobei er mit 1:20:50 h eine neue Bestleistung über 20 km aufstellte. Damit war er für die Olympischen Sommerspiele in London qualifiziert, bei denen er im August an den Start ging. Den Wettkampf beendete er auf dem 19. Platz.