Kaya pięciokrotnie reprezentowała Turcję na mistrzostwach świata (2005, 2006, 2008, 2010, 2012). Najlepszy rezultat osiągnęła w swoim debiucie w roku 2005, zdobywając srebrny medal w kategorii do 52 kg. W finale tej imprezy została pokonana przez Rosjankę Sofję Oczigawę.