Mih'nevitš oli 7. elokuuta 2001 – 6. elokuuta 2003 kilpailukiellossa kiellettyjen aineiden käytön takia. Vain pari viikkoa kilpailukiellosta vapautumisen jälkeen hän voitti Pariisin MM-kisoissa kuulantyönnön maailmanmestaruuden omalla ennätystuloksellaan 21,69. Samana vuonna hän voitti kultamitalin myös Etelä-Korean Daegussa käydyissä universiadeissa ja sijoittui kolmanneksi .