W swojej karierze Grim startował jedynie w Stanach Zjednoczonych w IMCA Sprint Car Championship oraz USAC National Championship. W mistrzostwach IMCA Sprint Car Championship zdobywał w latach 1955-1958 mistrzowskie tytuły. W USAC National Championship startował do 1970 roku. W 1960 roku odniósł swoje jedyne zwycięstwo. Został wtedy sklasyfikowany na czternastej pozycji w końcowej klasyfikacji kierowców. W latach 1959-1964 oraz 1966-1968 Amerykanin startował w słynnym wyścigu Indianapolis 500 zaliczanym w latach 1950-1960do klasyfikacji Formuły 1. Nigdy nie zdobywał jednak punktów.