Jesljamowa wurde kurz nach ihrem Schulabschluss bei einem offenen Casting in ihrer Heimatstadt Petropawl von Agenten des Regisseurs Sergei Dworzewoi entdeckt. Dieser hatte talentierte Schauspieler für sein Drama "Tulpan" über Hirten in der kasachischen Steppe gesucht. Jesljamowa spielte die Schwester der Hauptfigur und damit eine der wichtigsten Nebenrollen. Der Film, der 2008 nach vier Jahren Dreharbeiten Premiere feierte, gewann in der Sektion "Un Certain Regard" bei den Filmfestspielen von Cannes 2008 und war der kasachische Beitrag für den Oscar in der Kategorie Bester fremdsprachiger Film im Jahr 2009.