Im Sommer 2015 spielte der 1,82 Meter große Linksaußen mit der schwedischen Juniorennationalmannschaft bei der U-21-Weltmeisterschaft in Brasilien. Tollbring, der bisher 71 Länderspiele für die Schwedische Nationalmannschaft bestritt, nahm an der Europameisterschaft 2016 in Polen teil. Im Juli 2016 wurde er vom schwedischen Nationaltrainer-Gespann Ola Lindgren und Staffan Olsson in den Kader für die Olympischen Spiele 2016 in Brasilien berufen. Bei der Handball-Europameisterschaft 2018 gewann Jerry Tollbring mit der schwedischen Nationalmannschaft die Silbermedaille.