Zijn beste prestatie in de twee jaren hierop was een vijfde plaats op de Olympische Spelen van 2004 in Athene. Michnevitsj won in 2006 twee zilveren medailles. Op de WK indoor in Moskou met een persoonlijk record van 21,37 achter de Amerikaan Reese Hoffa, en op de Europese kampioenschappen in Göteborg met 21,11 achter de Duitser Ralf Bartels. Op de WK van 2007 in Osaka won hij met 21,27 een bronzen medaille als derde achter Hoffa (goud).