Tšitšerova voitti 1999 Bydgoszczin alle 18-vuotiaiden MM-kisoissa kultaa korkeushypyssä tuloksella 189 cm. Seuraavana vuonna hän hyppäsi Santiago de Chilen nuorten MM-kisoissa neljänneksi. Vuonna 2001 hän sai hopeaa junioreiden EM-kilpailuissa ja oli Universiadeissa kahdeksas. Birminghamin sisäratojen MM-kisoissa 2003 hän voitti MM-pronssia tuloksella 199 cm. Myöhemmin samana vuonna hän sijoittui Pariisin MM-kisoissa kuudenneksi ja kahdeksanneksi. Seuraavana vuonna Budapestin sisäratojen MM-kisoissa Tšitšerova voitti MM-hopeaa hypättyään 200 cm. Hän voitti samana vuonna Venäjän mestaruuden ja hyppäsi Ateenan olympialaisissa kuudenneksi ja seitsemänneksi.