Enzenauer koos, toen ze negen jaar was, al voor de wielersport. In 1979 werd ze nationaal kampioen bij de scholieren, en het jaar daarop bij de jeugd. In 1981 verraste de toen 16-jarige wielrenster het complete wielerpeloton door bij haar eerste optreden wereldkampioene op de weg te worden. Ze is tot nu toe de jongste wielrenster die daarin geslaagd is.