הקר עסק בדרך התהוותן של הקהילות השונות באיסטנבול ובערים אחרות ובהשפעות שהיו לכך על מעמדם המשפטי של היהודים באימפריה, וכן על צורת התארגנותם של קהלי היהודים באימפריה. מחקרו על הסורגון (ההגליה בכפייה לאיסטנבול). משנכבשה קונסטנטינופול ב-1453 הגלה אליה מחמד השני תושבים רבים ובצורה כזו עוצבה ההתיישבות היהודית בעיר. מסקנתו של הקר על הארגון העצמי היא שאין כפיפות פורמלית לשום גוף ריכוזי ואין רבנות ראשית עד המאה ה-18. תפקיד החכם באשי הוא יצירה מאוחרת. אין רבנות ראשית אלא סמכות מקומית עירונית באיסטנבול ובמרכזים אחרים.