W reprezentacji Jugosławii Fazlagić zadebiutował 31 marca 1963 roku w wygranym 1:0 meczu eliminacji do Euro 64 z Belgią. W 1964 roku zagrał na Igrzyskach Olimpijskich w Tokio. W 1968 roku został powołany do kadry Jugosławii na Mistrzostwa Europy 1968. Na tym turnieju wystąpił w trzech meczach: półfinale z Anglią (1:0) i finałach z Włochami (1:1, 0:2). Z Jugosławią wywalczył wicemistrzostwo Europy. W reprezentacji Jugosławii od 1963 do 1968 roku rozegrał 19 spotkań.