וורדי נולד בגלאזגו. הוא למד באקדמיה של גלאזגו וקיבל תואר ראשון בגאולוגיה מאוניברסיטת גלאזגו. בשנת 1912 סיים את סנט ג'ון קולג' באוניברסיטת קיימברידג' כסטודנט מצטיין ופתח בעבודת מחקר. במהלך עיסוקו יצר קשר עם פרנק דבנהאם וריימונד פריסטלי, שהיו חברים במשלחת האנטארקטית השנייה של רוברט פלקון סקוט. עניינו של וורדי במשלחת ובתגליות מדעיות התעצם עקב המפגש עם השניים.