ב-22 ביוני 2008 הופיע בויה לראשונה במדי נבחרת גאנה, במשחק במסגרת מוקדמות מונדיאל 2010, נגד . בויה כבש את שער הבכורה שלו במדי נבחרת גאנה ב-13 בינואר 2013, במשחק ידידות נגד . בויה נכלל בסגל גאנה לגביע אפריקה לאומות 2012, לגביע אפריקה לאומות 2013 ולמונדיאל 2014.