Nel 1960 Scutti venne selezionata nel gruppo di 65 atleti italiani che parteciparono alle Paralimpiadi estive di Roma, prima edizione della manifestazione. La sportiva abruzzese prese parte a undici gare (sulle dodici previste) di atletica leggera in varie specialità del lancio (giavellotto, giavellotto di precisione, getto del peso e lancio della clava), salendo sempre sul podio, cioè vincendone nove e arrivando terza nelle rimanenti due. Inoltre, vinse la medaglia d'oro nel nuoto nei 50 m rana (unica partecipante della categoria) e la medaglia d'argento nei 50 m dorso. Infine, vinse anche le medaglie d'argento sia nel fioretto sia nel tennistavolo doppio (in coppia con Anna Maria Toso). I successi di Maria Scutti contribuirono a far conquistare alla delegazione paralimpica italiana il primo posto del medagliere con ben 80 medaglie (29 ori, 28 argenti, 23 bronzi), record tuttora imbattuto.