Erste internationale Erfahrungen sammelte Aljona Dubizkaja im Jahr 2007, als sie bei den Jugendweltmeisterschaften im tschechischen Ostrava mit einer Weite von 15,91 m die Goldmedaille gewann und anschließend gewann sie beim Europäischen Olympischen Jugendfestival (EYOF) in Belgrad mit 14,57 m die Silbermedaille. Im Jahr darauf belegte sie mit 16,55 m den vierten Platz bei den Juniorenweltmeisterschaften in Bydgoszcz. 2009 gewann sie die Goldmedaille bei den Junioreneuropameisterschaften in Novi Sad mit 17,59 m. 2013 wurde sie dann bei der Sommer-Universiade in Kasan mit 17,88 m Fünfte und qualifizierte sich auch für die Weltmeisterschaften in Moskau, bei denen sie mit 16,53 m in der Qualifikation ausschied. Im Jahr darauf erreichte sie bei den Europameisterschaften in Zürich mit 17,95 m den siebten Platz. Daraufhin wurde sie aufgrund der Einnahme der verbotenen Substant Oxilofrin vom Weltverband für sechst Monate gesperrt.