Leverock recibió su primer llamado internacional para el 8 de marzo de 2015 en un partido amistoso contra . Hasta la actualidad ha disputado un total de 30 partidos y ha marcado 6 goles. Ha representado a su país en 4 procesos de clasificación para la Copa Mundial, además de la primera Copa de Oro de la Concacaf en la historia de y en la reciente Liga de Naciones de la Concacaf 2019-20.