Claver gewann als Junior mit Spanien Bronze bei der U-18-Europameisterschaft 2006 und bei der U-20-Europameisterschaft 2008. Mit der A-Nationalmannschaft gewann er bei den Europameisterschaften 2009, 2011 und 2015 drei Mal die Goldmedaille. Hinzu kommt die Bronzemedaille bei der EM 2013. Bei den Olympischen Spielen 2012 scheiterte Claver mit Spanien erst im Endspiel an den USA. Er war Teilnehmer der Weltmeisterschaften 2010 und 2014.