Albert Říha se narodil 12. prosince 1889 ve Zdravé Vodě v dnešním hodonínském okrese. Mezi lety 1905 a 1909 studoval na hospodářské škole v Přerově, mezi lety 1911 a 1912 prodělal prezenční službu u c. k. pěšího pluku v Kroměříži, kde mmj. absolvoval školu pro záložní důstojníky. Po začátku první světové války v srpnu 1914 odcestoval coby zástupce velitele čety na ruskou frontu, kde byl po několika dnech raněn. Po zotavení se v nemocnici v Brně odjel v červenci 1915 zpět. V září téhož roku byl u Rovna opět raněn a následně zajat. Do Československých legií vstoupil v lednu 1917 v Bobrujsku a jako střelec se zúčastnil bitvy u Zborova. V září 1917 odcestoval do francouzského Cognacu, kde se stal velitelem družstva. V lednu 1918 byl povýšen na četaře a v pozici velitele kulometné čety bojoval na německé frontě.