In der Nationalmannschaft Argentiniens wurde Edmundo Piaggio während seiner Karriere nicht eingesetzt. Dennoch nominierten ihn die beiden Nationaltrainer Francisco Olazar und Juan José Tramutola in das argentinische Aufgebot für die Fußball-Weltmeisterschaft 1930. In Uruguay wurde Piaggio jedoch beim Erreichen der Vizeweltmeisterschaft nicht eingesetzt und wurde auch nach der Weltmeisterschaft in der Nationalmannschaft nicht berücksichtigt. Damit ist er einer der wenigen Spieler, die zwar für eine Fußball-Weltmeisterschaft nominiert waren, aber insgesamt kein einziges Länderspiel absolviert haben. Er erlebte auch ein zweites großes Turnier, nämlich die Campeonato Sudamericano 1929, bei der er wie bei der Weltmeisterschaft zwar im Aufgebot stand, aber nicht zum Einsatz kam.