Er diente von 1793 bis 1794 in Flandern und von 1795 bis 1796 in Westindien, 1801 war er in Ägypten im aktiven Dienst und später Generalquartiermeister in Portugal, Spanien und Irland, unter anderem während der Feldzüge auf der Iberischen Halbinsel. 1809 wurde er Oberst und Generalmajor. Am 11. September 1813 wurde er als Knight Companion des Order of the Bath geadelt. 1814 erhielt Murray einen Posten als Vizegouverneur der Provinz Oberkanada und anschließend war er in Flandern Generalstabschef bis 1818. Am 2. Januar 1815 wurde er zum Knight Grand Cross des Order of the Bath erhoben und 1816 zum Knight Grand Cross des Royal Guelphic Order geschlagen.