Zum Start in die &lt;a href="Snooker-Saison%201986/87"&gt;Saison 1986/87&lt;/a&gt; erreichte Chappel drei Mal in Folge die Runde der letzten 64, ehe er nach einer Auftaktniederlage beim Classic bei der Welsh Professional Championship mit einem Sieg über Ray Reardon das Halbfinale erreichte und dort gegen Doug Mountjoy verlor. Anschließend erreichte er auch bei den British Open die Runde der letzten 96, ehe er die Saison mit Siegen über Mario Morra und Steve Duggan in der Qualifikation für die Snookerweltmeisterschaft und einer 6:10-Niederlage gegen John Campbell in der finalen Qualifikationsrunde beendete. Auf der Weltrangliste verlor Chappel ein paar Plätze, sodass er in der folgenden Saison auf dem 58. Weltranglistenplatz gelistet war.