Redwood est un eurosceptique qui est décrit en 1993 comme un «Thatcherien pragmatique». Il est coprésident du groupe de révision des politiques du Parti conservateur sur la compétitivité économique jusqu'en 2010. Il est Chief Global Strategist de la société de gestion d'investissements Charles Stanley &amp; Co Ltd (qui fait partie du groupe Charles Stanley). Il a soutenu le Brexit lors du référendum de 2016 sur l'UE et est membre du groupe de pression eurosceptique britannique Leave Means Leave .