El 24 de diciembre de 2009, durante la procesión de la Misa del Gallo celebrada en la Basílica de San Pedro de la Ciudad del Vaticano, el cardenal Etchegaray cayó y se fracturó la cabeza del fémur, al ser derribado junto al papa Benedicto XVI en el tumulto provocado al saltarse la barrera una asaltante. Fue operado con éxito al día siguiente en el Policlínico Agostino Gemelli de Roma. En octubre de 2015, tras perder el equilibrio en la procesión final de la misa de cierre del Sínodo de la familia junto al papa Francisco volvió a caer rompiéndose nuevamente el fémur.