Krohn var søn af billedhugger og medaljør Frederik Christopher Krohn (1806–1883) og dennes hustru Sophie Susanne Købke (1807–1853). Han blev student fra Metropolitanskolen 1859, uddannede sig som kunstmaler under Wilhelm Marstrand og P.C. Skovgaard, deltog i 2. Slesvigske Krig 1864 som frivillig officersaspirant og blev løjtnant efter Alsaffæren, opholdt sig 1871–1878 i Italien og var 1878 ansat ved Verdensudstillingen i Paris. Efter sin hjemkomst tegnede han en del kostumer til Det Kongelige Teater, fik 1880 ansættelse som dets økonomiinspicient og kostumier og blev 1885 tillige sceneinstruktør, særlig for operaen: