Bei den Europameisterschaften 2020 in Prag verlor Kokauri im Achtelfinale gegen Tamerlan Baschajew. Im Jahr darauf schied er auch bei den Europameisterschaften in Lissabon im Achtelfinale aus, diesmal gegen den Österreicher Daniel Allerstorfer. Bei den Olympischen Spielen in Tokio schied er ebenfalls im Achtelfinale aus, diesmal war der Brasilianer Rafael Silva sein Gegner.