Erste Erfahrungen in einer ghanaischen Fußballauswahl sammelte Amartey Ende März 2012, als er erstmals in die U-20-Auswahl seines Heimatlandes einberufen wurde. Im Mai 2012 folgte für ein U-20-Turnier in Südafrika eine weitere Einberufung, woraufhin er auch erstmals eingesetzt wurde. Dabei debütierte er am 25. Mai 2012 unter dem umstrittenen Orlando Wellington bei einem 3:2-Sieg über die Alterskollegen aus Nigeria. Der spätere U-20-Trainer Sellas Tetteh nominierte Amartey auch für den 21-köpfigen Kader, der an der U-20-Weltmeisterschaft in der Türkei teilnahm. Aufgrund von Diskrepanzen zwischen dem ghanaischen Verband und seinem nunmehrigen Stammklub Djurgårdens IF konnte der junge Ghanaer nicht an der Weltmeisterschaft teilnehmen, da sich diese mit dem Ligabetrieb der Fotbollsallsvenskan 2013 überschnitt.