Летом 2002 года Зикос подписал контракт с «Монако», где играл в течение четырёх сезонов в Лиге 1. Со своим клубом Зикос также играл в еврокубках. В 2003 году он помог клубу стать обладателем Кубка французской лиги и в 2004 году (оба под руководством Дидье Дешама) добраться до финала Лиги чемпионов, где они проиграли португальскому клубу «Порту», которым руководил Жозе Моуринью, на стадионе Арена Ауфшальке. Несмотря на разгромное поражение (0:3), Акис был признан одним из лучших игроков на поле в тот день. Он стал первым греком, которому удостоилось сыграть в финале Лиги чемпионов.