Axthelm trat am 15. September 1913 als Fahnenjunker in das 8. Feldartillerie-Regiment „Prinz Heinrich von Preußen“ Nr. 8 der Bayerischen Armee in Nürnberg ein. Mit Ausbruch des Ersten Weltkriegs nahm er als Batterieoffizier an den Kämpfen in Lothringen, dem Stellungskrieg zwischen Mosel und Maas sowie an der Schlacht um Verdun teil. Am 16. Dezember 1916 wechselte Axthelm zum Stab der II. Abteilung über, wo er bis zum 20. Januar 1917 eine Einweisung als Abteilungsadjutant erhielt. Diese Funktion bekleidete er anschließend bis 8. September 1917 und wurde dann bis über das Kriegsende hinaus als Batterieführer an der Westfront eingesetzt. Seine Leistungen während des Krieges wurden durch die Verleihung beider Klassen der Eisernen Kreuzes, des Verwundetenabzeichens in Schwarz sowie des Militärverdienstorden IV. Klasse mit Schwertern und mit Krone gewürdigt. Nach Kriegsende und Rückkehr in die Garnison wurde sein Regiment ab 28. Dezember 1918 demobilisiert und schließlich aufgelöst.