Оттомар Гешке родился в семье кузнеца, учился в народной школе и школе для мальчиков, затем обучился на слесаря и работал по профессии в Берлине. С 1908 года участвовал в рабочем движении. В 1910 году Гешке вступил в СДПГ, в 1917 году из-за несогласия по вопросу предоставления военных кредитов перешёл в НСДПГ. В Ноябрьскую революцию 1918 года избирался революционным старостой и входил в Берлинский совет рабочих и солдатских депутатов.