В кишиневском процессе М. Моргулис выступал в качестве гражданского истца, а после еврейского погрома 1905 года в Одессе он принял на себя председательство в комитете по оказанию помощи многочисленным пострадавшим. Ранее Моргулис пережил и первый одесский погром 1871 года, когда он, вместе с А. Я. Пассовером, И. А. Чацкиным, М. И Кулишером и И. Г. Оршанским, занялся раскрытием интеллектуальных виновников его. Попытка осветить этот погром в печати тогда не удалась, и лишь 40 лет спустя смог опубликовать свои воспоминания о нём.