Seit 2003 nimmt Vráblík an Weltmeisterschaften teil, erreichte aber bei insgesamt elf Starts nur dreimal das Ziel: 2003 belegte er Platz 40 in der Abfahrt, 2005 Rang 26 im Slalom und 2011 Platz 17 in der Super-Kombination. Bei den Olympischen Spielen 2006 erzielte er in der Kombination den zwölften Platz, im Slalom Rang 21 und im Super-G Platz 38. Bei den Olympischen Winterspielen 2010 nahm er wie schon vier Jahre zuvor wieder an allen Wettbewerben außer der Abfahrt teil, kam diesmal aber nur als 31. in der Super-Kombination ins Ziel.