2013 erreichte Baum bei der Weltmeisterschaft das Viertelfinale, wo er dem chinesischen Titelverteidiger und Olympiasieger Zhang Jike nach gewonnenem ersten Satz mit 1:4 unterlag. In der Runde zuvor bezwang er Dimitrij Ovtcharov, mit dem er seit Schülerzeiten befreundet ist. Im gleichen Jahr wurde er mit der Mannschaft erneut Europameister, während er im Einzel im Achtelfinale an Tiago Apolónia scheiterte.