Tím, že papežské schizma vedoucí a trojpapežství musel vyřešit až všeobecný koncil v Kostnici, ožila i myšlenka konciliarismu, tedy idea svrchovanosti všeobecných církevních sněmů ve věcech víry, podle které není nejvyšším orgánem církve papež, ale všeobecný koncil. Tuto kdysi vyhlásil už sněm ve francouzském Arles roku 314 a První nikajský koncil roku 325. V duchu konciliarismu tak Kostnický koncil v dekretu "Haec sancta" vyhlásil, že koncil, který se legitimně shromáždil "v Duchu svatém" a reprezentuje celou církev, má svou moc od Krista a je proto nadřazen i papeži. Dále Kostnický koncil dekretem Frequens předepsal pravidelné svolávání církevních sněmů i pro příští roky, čímž mělo být dosaženo trvalé reformy církve. Tato rozhodnutí potvrdil i následující Basilejsko-ferrarsko-florentský koncil (1431–1449). Do budoucna plánované koncily měly rozhodovat v důležitých otázkách víry a církevní organizace. Mezi příznivce konciliarismu patřili Marsilius z Padovy, William Ockham, Pierre d'Ailly, Jean Gerson, později Mikuláš Kusánský, ale i velký obhájce konciliarismu Enea Silvio Piccolomini, který však později přešel k příznivcům silného papežství a sám se roku 1458 stal papežem. V dalším období získali opět převahu zastánci papežské svrchovanosti a Pátý lateránský koncil (1512–1517) konciliarismus odmítl a odsoudil, což jen přispělo k roztržce s německou reformací.