René Lemoine wurde 1931 in Wien Weltmeister mit dem Florett und gewann diesen Titel außerdem 1934 in Warschau mit der Degen-Mannschaft sowie 1937 in Paris mit der Florett-Mannschaft. Mit letzterer gewann er zwischen 1930 und 1935 weitere drei Silbermedaillen. Er nahm an zwei Olympischen Spielen teil: 1932 in Los Angeles zog er mit der Florett-Mannschaft in die Finalrunde ein. Dort kam es zum Stechen gegen Italien und die Vereinigten Staaten, in dem sich Frankreich jeweils durchsetzte. Gemeinsam mit René Bougnol, Philippe Cattiau, Édward Gardère, René Bondoux und Jean Piot wurde er somit Olympiasieger. Die Olympischen Spiele 1936 in Berlin beendete er mit der Mannschaft auf dem Silberrang, nachdem sich die französische Equipe in der Finalrunde dieses Mal gegen Italien geschlagen geben musste. In der Einzelkonkurrenz schied er in der Halbfinalrunde aus.