Ричард Басс родился 21 декабря 1929 года в городе Талса. В 1932 году с семьёй переехал в Техас, там получил среднее образование в Школе Святого Марка (""), а в возрасте 16 лет поступил в Йельский университет, который окончил в 1950 году по специальности «Геология». В 1951—1953 годах служил на флоте, ходил на авианосце «Эссекс», участвовал в боевых действиях в Корее. После службы вернулся в Техас, чтобы принять участие в семейном бизнесе, связанном с нефтью, газом и скотоводчеством.