Dalström blev fänrik vid Upplands lantvärn 1808, deltog med utmärkelse i finska kriget och blev efter slaget vid Lemo den 19 augusti 1808 löjtnant. År 1813 utnämndes han till kapten vid Älvsborgs regemente och blev 1818 major vid Generalstaben, överste 1831 och generalmajor 1848. I 1813 års krig deltog Dalström som stabschef vid 4:e brigaden och sårades svårt i slaget vid Rosslau. År 1833 adlades Dalström, och var 1821–1836 tjänstgörande major vid Krigsakademien på Karlberg och var 1836–1848 chef för Älvsborgs regemente. År 1848 blev han chef för en brigad av den svenska observationskåren på Fyn och i september samma år högste befälhavare för de i Danmark kvarvarande svenska trupperna. Dalström blev 1849 landshövding och militärbefälhavare på Gotland och var 1853–1854 högste befälhavare för de till neutralitetens skyddande sammandragna trupperna. År 1858 erhöll han avsked.