Augert je odraščal v savojskem smučarskem središču La Toussuire. Na tekmah za Svetovni pokal je debitiral v sezoni 1969 in na veleslalomu v švicarskem Adelbodnu dosegel svojo prvo zmago. Kljub temu je bil Augert predvsem specialist za slalom, v katerem je v letih 1969-72 osvojil tri naslove zmagovalca svetovnega pokala, poleg tega je leta 1970 postal prvak v slalomu na Svetovnem prvenstvu v alpskem smučanju v italijanski Val Gardeni. Na zimskih olimpijskih igrah 1972 je bil tako slalomu kot veleslalomu peti.