Promu à une brillante carrière alors qu'il n'est que junior, Falloon devient joueur professionnel dès la saison suivante et est appelé à tenir un rôle clé au sein de la nouvelle franchise californienne. L'ailier répond à ses attentes dès sa venue dans l'équipe et cumule pas moins de vingt-cinq buts à sa première saison complète dans la LNH. Au terme de cette saison il retourne avec l'équipe du Canada avec qui il dispute le championnat du monde de 1992.