Für die Nationalmannschaft der Bundesrepublik Jugoslawien und deren Nachfolger Serbien und Montenegro sowie Montenegro bestritt Stojanović insgesamt 53 Länderspiele. Sein letztes Länderspiel für Montenegro bestritt er im Januar 2010. Seit 2013 besitzt er die katarische Staatsbürgerschaft, um den Gastgeber der Weltmeisterschaft 2015 zu unterstützen. Mit Katar nahm er 2014 an der Asienmeisterschaft und an den Asienspielen teil, bei denen er mit seinem Team jeweils die Goldmedaille gewann. 2016 gewann er erneut die Asienmeisterschaft. Weiterhin nahm er an den Olympischen Spielen 2016 in Rio de Janeiro teil.