Николай Воробьёв родился 27 декабря 1921 года в станице Атаманской (ныне — Павловский район Краснодарского края) в семье крестьянина. В 1939 году он окончил Ленинградское педагогическое училище (станица Ленинградская Краснодарского края). В том же году по направлению Наркомата просвещения РСФСР переехал в Хабаровск, где работал учителем начальных классов средней школы. В октябре 1940 года Воробьёв был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. В 1942 году он окончил танковое училище. С апреля 1943 года — на фронтах Великой Отечественной войны. К февралю 1945 года лейтенант Николай Воробьёв командовал танковым взводом 12-го танкового полка 25-й гвардейской механизированной бригады 7-го гвардейского механизированного корпуса 6-й армии 1-го Украинского фронта. Отличился во время боёв за город Бреслау (ныне — Вроцлав, Польша).