Повернувшись до Росії, Левицький отримав запрошення від московського «Спартака», в якому вдало провів сезон 2001 року, допомігши «червоно-білим» здобути черговий чемпіонський титул. Результати команди наступного сезону були скромнішими (третє місце), а ще за рік гравець перейшов до вже знайомого йому новоросійського «Чорноморця».