Ranskan jalkapallomaajoukkueessa Alain Boghossian esiintyi 26 kertaa tehden kaksi maalia. Suurin saavutus oli maailmanmestaruuden voitto vuoden 1998 MM-kisoissa; hän pelasi turnauksessa viidessä Ranskan seitsemästä ottelusta ja pääsi loppuottelussa vaihtopelaajana kentälle 57. minuutilla Ranskan johtaessa 2–0. Vuoden 2000 EM-kisat jäivät häneltä väliin loukkaantumisen vuoksi. Boghossian oli vielä mukana Ranskan joukkueessa vuoden 2002 MM-kisoissa mutta ei päässyt turnauksessa pelaamaan.