Beim Draft-Verfahren der NBA im Juni 2018 sicherten sich die Utah Jazz die Rechte an Allen in der ersten Auswahlrunde an 21. Stelle. Sein erstes Jahr verbrachte Allen zwischen den Jazz und in der Farmliga G-League bei den Salt Lake City Stars. Zum Ende der Saison hin sah Allen vermehrt Spielzeit. Am letzten Spieltag der Saison 2018/19 erzielte Allen bei der 143:137-Niederlage der Jazz seine bisherige Karrierebestmarke von 40 Punkten. Allen wurde zugeschrieben, im Verlauf des Spieljahrs 2018/19 insbesondere in der Verteidigung eine Steigerung hingelegt zu haben. Im Angriff erzielte er bei 38 NBA-Einsätzen im Durchschnitt 5,6 Punkte je Begegnung. Im Juli 2019 landete er im Rahmen eines Tauschgeschäfts bei den Memphis Grizzlies.