А. С. Сулейманов в молодости зарекомендовал себя способным художником. Он писал портреты, среди которых портрет героя гражданской войны А. Д. Шерипова. Работы молодого художника экспонировались в Ростове-на-Дону на различных выставках ещё до Великой Отечественной войны. Однако, во время депортации чеченцев и ингушей 1944 года пропали все созданные А. С. Сулеймановым картины, хранившиеся в Чечено-Ингушском краеведческом музее. Та же участь снова постигла написанные им картины во время Первой чеченской войны.