Alopaeuksen vanhemmat olivat Porvoon piispa Magnus Jacob Alopaeus ja Ulrika Jusléen. Hän tuli ylioppilaaksi 1791 ja julkaisi opinnäytteenään tutkimuksen Porvoon kaupungin historiasta. Maisteriksi hänet vihittiin 1795. Vuonna 1797 hänestä tuli matematiikan dosentti, 1802 hän siirtyi Porvoon lukioon apuopettajaksi ja 1804 matematiikan lehtoriksi. Papiksi Alopaeus vihittiin 1811 ja hänestä tuli veljensä Pehr Alopaeuksen jälkeen Porvoon tuomiorovasti, kun tämä siirtyi isä Magnus Jacob Alopaeuksen jälkeen Porvoon piispaksi. Alopaeus oli itse kolmesti ehdolla piispan virkaan, mutta ei tullut valituksi. Hän erosi tuomiorovastin virastaan 1839 ja ryhtyi maanviljelijäksi Askolassa. Alopaeus, joka toimi Porvoon valtiopäivillä pappissäädyn sihteerinä, sai tehtävästä tunnustukseksi professorin arvonimen. Vuonna 1817 hänestä tuli myös teologian kunniatohtori. Alopaeus oli aktiivinen historian tutkija, joka keräsi erityisesti Porvoon hiippakuntaa ja sen oppilaitoksia koskevaa aineistoa. Osa tutkimustuloksista julkaistiin Adolf Neoviuksen teoksessa "Ur Finlands historia. Publikationer ur de alopaeiska papperen"(1889-1895).