Vuonna 1998 Bungei oli Annecyssä käydyissä juniorien MM-kisoissa hopealla. Kolme vuotta myöhemmin Edmontonin MM-kisoista hän saavutti ensimmäisen aikuisten arvokisamitalin juostuaan 800 metrillä toiseksi. 2003 Birminghamin MM-hallikisoissa hän oli pronssilla ja voitti saman vuoden kauden päätöstapahtuman, Monacossa kilpaillun . Hän ei kuitenkaan juossut Pariisin MM-kisoissa, koska sairasti keuhkokuumetta Kenian sisäisten karsintojen aikaan.