Иван живёт в Канаде с 2003 года и принял гражданство Канады в декабре 2007 года, однако, в соответствии с правилами Международной Федерации Лыжного Спорта, должен был выступать за Россию до конца 2008 года. Тем не менее, последний раз он был включён в сборную России на чемпионате мира 2007 года в Саппоро (Япония). С января 2009 года Бабиков официально выступает за Канаду.