Bei den Olympischen Spielen 2016 in Rio de Janeiro ging Jan Štěrba in zwei Wettbewerben an den Start. Im Zweier-Kajak wurde er mit Daniel Havel auf der 1000-Meter-Strecke im Vorlauf nur Sechster und kam auch im Halbfinale nicht über den vierten Platz hinaus. Das B-Finale beendeten sie erneut auf Rang vier, womit sie den zwölften Gesamtplatz belegten. Darüber hinaus gehörte Štěrba erneut zur Besetzung des Vierer-Kajaks, der wie schon 2012 von Daniel Havel, Josef Dostál und Lukáš Trefil komplettiert wurde. Als Gewinner ihres Vorlaufs qualifizierten sie sich direkt für den Endlauf und beendeten diesen wie vier Jahre zuvor auf Rang drei. Mit 3:05,176 Minuten Rennzeit blieben sie drei Sekunden hinter den siegreichen Deutschen, während sich die eine Zehntelsekunde schnelleren Slowaken gegen die Tschechen im Kampf um Silber durchsetzten.