Rok 1993 przyniósł aktorce role w filmach: "Fortepian" ("The Piano") w reżyserii Jane Campion, oraz w "Firmie" ("The Firm") Sydneya Pollacka. Za rolę w tych filmach aktorka otrzymała dwie nominacje do Oscara w jednym roku w dwóch kategoriach: najlepsza aktorka pierwszoplanowa (za "Fortepian") i najlepsza aktorka drugoplanowa (za "Firmę"). Rola niemej Ady McGrath, wychowującej samotnie córkę Florę (Anna Paquin), oraz wydanej za mąż korespondencyjnie za Alisdaira Stewarta (Sam Neill), w filmie "Fortepian" przyniosła aktorce Oscara, nagrodę BAFTA, Złoty Glob oraz nagrodę dla najlepszej aktorki na 46. MFF w Cannes. Drugoplanowa rola Tammy Hemphill w adaptacji powieści Johna Grishama "Firma", przyniosła aktorce nominację do Oscara oraz do nagrody BAFTA.