Wedeking belegte im Trikot des Bochumer Vereins SC Dahlhausen bei den Deutschen Meisterschaften 1957 den fünften Platz im 10.000-Meter-Lauf. 1958 wechselte Wedeking zum TSR Olympia Wilhelmshaven. Bei einem Marathon am 26. Juli in Duisburg, der als Qualifikationsrennen für die gesamtdeutsche Mannschaft bei den Leichtathletik-Europameisterschaften in Stockholm fungierte, setzte er sich in 2:30:32,8 h gegen die DDR-Läufer Kurt Hartung und Bruno Bartholome durch. Beim Europameisterschafts-Marathon, der vier Wochen später stattfand, belegte Wedeking mit der DLV-Bestzeit von 2:26:57 h den neunten Platz, hatte dabei allerdings über sechs Minuten Rückstand auf die Medaillenränge. Im Oktober gewann Wedeking in Rottach-Egern mit einem weiteren bundesdeutschen Rekord von 2:26:08,2 h die Deutsche Meisterschaft, zusammen mit Hein Arians und Hans Gerdes siegte er auch in der Mannschaftswertung. 1959 unterlag Wedeking dem Dahlhausener Gustav Disse in der Einzelwertung, in der Mannschaftswertung verteidigten die Wilhelmshavener mit Wedeking, Wilhelm Gänßler und Hans Gerdes den Titel.