Kempes Sohn Dennis spielt derzeit für den Drittligisten SV Wehen Wiesbaden und gehörte zum Aufgebot der deutschen Nationalmannschaft bei der U-19-Europameisterschaft 2005 in Nordirland. Sein zweiter Sohn Tobias spielt in der 2. Bundesliga für den SV Darmstadt 98 und nahm an der Junioren-Weltmeisterschaft 2009 teil.