Первым международным турниром для Кумана в составе сборной стал чемпионат Европы 1988 года, который в итоге стал победным. В полуфинальном матче со сборной ФРГ за 15 минут до конца Рональд реализовал пенальти и сравнял счёт, а за несколько минут до конца Марко ван Бастен забил победный гол.