Её первым крупным успешным выступлением на мировой арене стал чемпионат мира в помещении в Лиссабоне (серебряная медаль), а также чемпионат мира по лёгкой атлетике 2001 в Эдмонтоне, когда она составила жёсткое соперничество фаворитке из США Стейси Драгиле, при этом установив очередной рекорд Европы (4,75). В итоге Светлана завоевала серебряную медаль. Зимой 2002 года за 29 дней установила 5 мировых рекордов (непревзойденное достижение в этом виде спорта), выиграв 2 чемпионата Европы (Вена 2002, зима и Мюнхен 2002, лето). В начале зимнего сезона 2003 года Светлана установила 2 мировых рекорда 4,76 и 4,77, а также на Чемпионате мира в Бирмингеме 2003 года выиграла золотую медаль, установив Мировой рекорд (4,80). И на летнем на ЧМ 2003 в Париже она также стала победительницей, обыграв рекордсменку мира Елену Исинбаеву.