В мае 1920 года направлен на учёбу на Тверские кавалерийские курсы, откуда вскоре переведён на 18-е Калужские советские пехотные командные курсы. В июле 1920 года в связи с началом наступления армии генерала Н. П. Врангеля в Северной Таврии была сформирована Московско-Петроградская сводная бригада курсантов и направлена на Южный фронт, в этой бригаде Блажевич зачислен во 2-й Московский курсантский полк старшиной роты. Воевал против войск генерала П. Н. Врангеля под Ореховом и Мелитополем, а затем в Перекопско-Чонгарской наступательной операции. По окончании боевых действий в Крыму в ноябре 1920 года с бригадой вернулся в Москву, где бригада была расформирована, а он продолжил учебу. Окончил курсы в мае 1921 года.