Улучшение спортивных результатов произошло в сезоне 2003/2004. В начале сезона Туренко поднялась на верхнюю ступень пьедестала Международного кубка Ниццы. На юниорском Первенстве страны, которое проводилось в Казани, она завершила турнир на первой строчке судейского протокола и завоевала право выступить на чемпионате мира среди юниоров, где финишировала восьмой. Также в этом сезоне состоялся её дебют в рамках взрослых чемпионатов России. Спустя год одержала победу на Европейском юношеском Олимпийском фестивале, а также стала триумфатором финала Кубка России.