Vossebein begann seine Laufbahn bei den Vereinen Blau-Weiß Bochum und Post Bochum. Danach spielte er in der Saison 1946/47 beim VfL Bochum. Nach einem Zwischenspiel bei ESV Blau-Rot Bonn von 1947 bis 1950 kehrte er 1950 wieder zum VfL Bochum zurück. Hier kam er auch zu seinen 16 Berufungen in die Nationalmannschaft und zu der viermaligen Teilnahme an Weltmeisterschaften. In die Schlagzeilen der Fachwelt geriet Vossebein im Vorfeld der WM 1956. Zunächst wurde er vom Deutschen Tischtennis-Bund (DTTB) nicht berücksichtigt, was viele als sportlich nicht gerechtfertigt kritisierten. Schließlich wurde er doch noch nominiert, wobei zur Deckung der Reisekosten eine Spendenaktion durchgeführt wurde.