Джонс был выбран под 20-м номером на драфте НБА 2003 года командой «Бостон Селтикс», и тут же был обменян в «Мемфис Гриззлис» вместе с на Кендрика Перкинса и Маркуса Бэнкса. Дантэй за четыре сезона в составе «Гриззлис» набирал 5 очков в среднем за игру.