Dennis Mitchell fait ses débuts sur la scène internationale lors des Jeux mondiaux en salle 1985 en terminant sixième de la finale du 200 m. Étudiant à l'Université de Floride, il améliore peu à peu ses meilleures performances sur le sprint, grâce notamment aux conseils de Joe Walker, son entraîneur. A 21 ans, Mitchell participe aux Championnats du monde d'athlétisme 1987 à Rome. Lors de ces championnats du monde, Mitchell participe aux séries et à la demi-finale du relais 4 × 100 m en tant que dernier relayeur américain, pour la finale il laissera sa place à Carl Lewis.