Taylor passou as temporadas de 2003 e 2004 trabalhando como projetista chefe na Jaguar. Após a equipe ser adquirida por Dietrich Mateschitz e transformada na Red Bull, ele continuou exercendo o mesmo cargo e liderou o projeto do primeiro carro de Fórmula 1 da nova equipe para a temporada de , o RB1, que conseguiu fechar o campeonato de construtores daquele ano em sétimo lugar, graças aos quarto lugares alcançados por David Coulthard na Austrália e Nurburgring. Posteriormente, ele se mudou para a McLaren.