Sergi Escobar gehört seit 2003 zu den weltbesten Ausdauerfahrern auf der Bahn. 2003 gewann er bei den UCI-Bahn-Weltmeisterschaften 2003 seine erste Bronzemedaille in der Einerverfolgung. Im Jahr darauf wurde er Weltmeister in derselben Disziplin. In der Mannschaftsverfolgung wurde er Dritter mit Carlos Torrent, Carlos Castano und Asier Maeztu. Bei den Olympischen Spielen in Athen im selben Jahr sicherte er sich Bronze in der Einerverfolgung und mit demselben Team wie bei den Weltmeisterschaften in der Mannschaftsverfolgung. Bei dem Straßenrennen Clásica de Almería belegte er den zweiten Platz. Außerdem gewann er bei der Bahnrad-WM nochmals Silber in der Einerverfolgung. 2006 entschied Escobar die Gesamtwertung der Vuelta a Madrid für sich. Im Jahr darauf errang er bei Bahn-Weltmeisterschaften in Palma eine weitere Bronzemedaille in der Verfolgung.