Ao longo de sua carreira enquanto ginasta, Sofia alcançou treze medalhas internacionais e 39 em campeonatos nacionais soviéticos, destacado o bicampeonato de 1954 e 1955. Em Jogos Olímpicos, sua estreia foi em 1956, nas Olimpíadas de Melbourne. Ao lado de Larissa Latynina e Polina Astakhova, foi a medalhista de bronze nos aparelhos portáteis e tornou-se campeã por equipes, resultado repetido na edição seguinte, quando as soviéticas superaram a equipe tcheca de Věra Čáslavská e Eva Bosáková. Nos Jogos de Roma, a ginasta ainda subiu ao pódio por três vezes, individualmente: no concurso geral, superada pela compatriota Latynina, encerrou o evento com a medalha de prata; nos aparelhos, conquistou a prata no salto sobre o cavalo e o bronze na trave. Em edições do Campeonato Mundial, foi tricampeã por equipes, em Roma 1954, Moscou 1958 e Praga 1962. Em Moscou ainda fora medalhista de prata no salto - ao empatar com as compatriotas Lidia Kalinina e Tamara Manina - e na trave, ambas conquistadas por Latynina. Apesar das conquistas e da longa carreira, nunca disputou um Campeonato Europeu.