Giordani wurde am 13. Oktober 1822 in Santa Maria Codifiume geboren. Seine Eltern waren Francesco Giordani und Gertrude Boriani. Er entschied sich früh, die kirchliche Laufbahn einzuschlagen und erhielt seine Ausbildung am Seminar von Ferrara und in Bologna. Am 19. September 1846 empfing er durch Ignazio Giovanni Cadolini, den damaligen Erzbischof von Ferrara, das Sakrament der Priesterweihe. Er setzte seine Studien in Rom fort. Die Unruhen in Rom 1848 zwangen ihn, nach Marino auszuweichen. Ein kritischer Brief an seinen Vater brachte ihm ein kurzzeitige Verhaftung ein. 1852 wurde er Sekretär des Kardinalstaatssekretärs Giacomo Antonelli. Von da aus wurde er entsandt und leistete an einigen Orten (Velletri, Ascoli Piceno, Perugia) vor allem Nothilfe. In Perugia wurde er in die Konflikte des Zweiten Italienischen Unabhängigkeitskrieges verwickelt und übernahm zum Teil auch staatliche Aufgaben, wie die Organisation der Polizei. 1860 musste er nach Rom zurückkehren und wurde Consultor der Finanzbehörde, 1865 Auditor der Römischen Rota. Beim Fall der Potere Temporale (1870) kehrte er nach Ferrara zurück.