Представляючи Азербайджан на Паралімпійських іграх 2016 року в Ріо-де-Жанейро, Олена Чебану завоювала срібло на дистанції 100 метрів. Так, зайнявши перше місце у своєму забігу в півфіналі з 11,81 секундами, Чебану пройшла у фінал, де її суперницями були спортсменки з Бразилії, Куби та Німеччини. Чебану пробігла 100 метрів за 11,71 секунд і посіла друге місце, поступившись Омара Дуранде з Куби, пробежавшей дистанцію з світовим рекордом в 11,40 секунди. У бігу на 200 метрів Чебану завоювала бронзу. Так, у першому забігу кваліфікації вона зайняла перше місце, пробігши дистанцію за 24,16 секунд і вийшла у фінал, де пробігла дистанцію за 23,80 секунд, посівши третє місце. Чебану на цих Іграх вдалося завоювати срібну медаль також у стрибках у довжину. У вересні 2016 року Чебану розпорядженням президента Азербайджану Ільхама Алієва за високі досягнення на XV літніх Паралімпійських іграх в Ріо-де-Жанейро, а також за заслуги в розвитку азербайджанської спорту нагороджена орденом «За службу Вітчизні» II ступеня.