Erste internationale Erfahrungen sammelte Ayanleh Souleiman 2009 bei den Jugendweltmeisterschaften in Brixen, bei denen er im 3000-Meter-Lauf mit 8:31,83 min in der Vorrunde ausschied. Anschließend nahm er über 1500 Meter an den Spielen der Frankophonie in Beirut teil und erreichte dort in 3:57,40 min den zehnten Platz. 2011 belegte er bei den Juniorenafrikameisterschaften in Gaborone in 3:46,51 min den neunten Platz im 1500-Meter-Lauf und schied über 800 Meter mit 1:51,78 min in der ersten Runde aus. Anschließend nahm er erstmals an den Afrikaspielen in Maputo teil und belegte dort in 3:44,77 min den sechsten Platz über 1500 Meter, ehe er bei den Panarabischen Spielen in Doha in 3:34,32 min die Goldmedaille gewann. 2012 belegte er bei den Hallenweltmeisterschaften in Istanbul in 3:47,35 min den fünften Platz und gewann bei den Afrikameisterschaften in Porto-Novo in 3:36,34 min die Silbermedaille hinter dem Kenianer Caleb Ndiku. Souleiman gehörte dem Aufgebot der dschibutischen Mannschaft für die Olympischen Spiele in London an, trat dort aber kurzfristig nicht an.