בשנים 1982 - 1990 שיחק צ'אנוב 21 משחקים במדי נבחרת ברית המועצות. בכל תקופת השתתפותו בנבחרת היה צ'אנוב שוער שני, כאשר הבכורה ניתנה לרינאט דסאייב. צ'אנוב היה בסגל הנבחרת בשלוש אליפויות עולם (מונדיאל 1982, מונדיאל 1986, מונדיאל 1990) וביורו 1988. אבל, בכל המפעלים הללו, השתתף בשני משחקים בלבד - במשחק מול נבחרת קנדה בשלב הבתים של מונדיאל 1986 ובמשחק מול נבחרת אירלנד בשלב הבתים של יורו 1988 (נכנס כמחליף בדקה 69).