Ein Zweig der Familie zog nach Kreta, welches unter der Herrschaft der Republik Venedig stand. Teile der Familie beteiligten sich am Aufstand der venezianischen Siedler auf Kreta (1363–1366), dessen Anführer Tito Venier wurde. Die meisten Venier in Venedig blieben jedoch treu und weiterhin im Dienste der Republik. Aus ihrem Kreis stammten drei Dogen und militärische Persönlichkeiten, sie betätigten sich auch im kulturellen Bereich.