Khoudri nasceu em 1992, filha de um jornalista e uma violinista. Sua família exilou-se em Aubervilliers, França, devido ao perigo da profissão do seu pai durante a Guerra Civil da Argélia. Khoudri também viveu por um curto período na Alemanha, onde seu pai trabalhava para um canal árabe de notícias, antes de retornar à França. Ela recebeu treinamento profissional de atuação no Théâtre national de la Colline.