1942年になるとババジャニャンの部隊は南西戦線に移り、ますます攻撃作戦に加わるようになった。1月、彼の部隊にソコリア・プロタの村からドイツ軍を駆逐し、占領するよう命令が下された。まず偵察隊を派遣すると、ドイツ軍がババジャニャンの6倍に相当する戦力を集中させていることが判明した。これにより、彼は側面からの攻撃を強いられることとなった。結果として防衛線に楔を打ち込み、敵側を退却させる形で彼の作戦は成功を収めている。6月、ババジャニャンはフルンゼ軍事大学の特別課程で修学した。その後も彼の部隊はヴィロルゾヴォの村や、クルスク＝ベルゴロドを結ぶ鉄道の発着拠点であるシュマコヴォ駅の奪取に努め、クルスク南東部の奥深く、セドヴェンスキーまで進軍した。9月、彼は西部戦線やカリーニン戦線で奮闘した第3機械化旅団（）司令官に任命された。11月から12月にかけて、ババジャニャンの部隊は火星作戦の展開に携わっている。