По национальности чеченец, выходец из тайпа Гендарганой. Родился приблизительно в 1820 годах в селении Гендерген (ныне в Ножай-Юртовском районе Чеченской Республики). Отец Хозы Мома был довольно уважаемым человеком не только в Чечне, но и в соседнем Дагестане. В 1839 году он принимал участие в сражении при Ахульго и, по мнению Г. Гамзаева, был одним из немногих, кто сражался рядом с Шамилем до конца в те дни.