Euroopan mestaruuskisat McTaggartin osalta olivat menneet tähän asti heikosti. Toki hän oli otellut kaksissa käymissään EM-kisoissa kahta sarjaa ylempänä. Vuoden 1961 EM-kisat Belgradissa hän nyrkkeili omassa alle 51 kg:n sarjassa. Niissä hän otti kultaa, voitettuaan aluksi pistein Suomen Pertti Purhosen, neljännesvälierässä Itä-Saksan Herbert Oleschin, välierässä Unkarin Janos Kajdin ja loppuottelussa Jugoslavian Petar Benedekin. Vuoden 1962 Kansainyhteisön kisoissa McTaggart nyrkkeili sarjassa alle 63,5 kg ja pääsi loppuotteluun, jossa koki tappion Ghanan Clement Quarteylle. Vuoden 1963 EM-kisoissa hän nyrkkeili edelleen samassa 63,5 kg:n sarjassa. Hän voitti ensin Suomen Jarmo Berglöfin, mutta koki seuraavassa ottelussa tappion Länsi-Saksan Gerhard Dieterin tyrmätessä hänet toisessa erässä.