Иван Мельниченко родился 18 ноября 1918 года в селе Петропавловская Борщаговка (ныне — Киево-Святошинский район Киевской области Украины). После окончания начальной школы проживал и работал в Киеве. В 1939 году Мельниченко был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. С 1942 года — на фронтах Великой Отечественной войны. К июню 1944 года капитан Иван Мельниченко командовал стрелковым батальоном 292-го стрелкового полка 199-й стрелковой дивизии 2-го Белорусского фронта. Отличился во время Белорусской операции.