Kulibin nahm 1867 an der Pariser Weltausstellung und 1873 an der Wiener Weltausstellung teil. Im Januar 1874 wurde er zum Wirklichen Staatsrat (4. Rangklasse, verbunden mit dem erblichen Adel) ernannt. 1875 wurde er Geschäftsführer des Laboratoriums des Bergbau-Departements des Finanzministeriums. 1876 wurde er Mitglied des Wissenschaftlichen Bergbau-Komitees und des Rats für Handel und Manufakturen.