Nach Ausbruch des Ersten Weltkrieges trat Wedgwood 1914 als Korvettenkapitän "(Lieutenant Commander)" in die "Royal Naval Volunteer Reserve" (RNVR) ein, die Freiwilligenreserve der Royal Navy, und wurde zu den Truppen der Gepanzerten Marinefahrzeugen "(Royal Naval Armoured Cars)" versetzt. Nach Einsätzen an der Westfront in Belgien und Frankreich wurde er zwei Mal im Kriegsbericht erwähnt "(Mentioned in dispatches)". Anschließend wurde er Geschützoffizier auf dem Collier "SS River Clyde". Während der Schlacht von Gallipoli (19. Februar 1915 bis 9. Januar 1916) wurde er bei der Landung am Kap Helles am 25. April 1915 schwer verwundet und wegen seines Einsatzes 1915 mit dem Distinguished Service Order (DSO) ausgezeichnet.