Fille de Gérard Balanche et Nacéra Larfi Balanche, Camille Balanche naît le au Locle et grandit à La Chaux-de-Fonds. À douze ans, elle commence le hockey sur glace au HC La Chaux-de-Fonds, avant de rejoindre Montréal lorsqu’elle ne peut plus jouer dans des équipes masculines. En 2010, elle est sélectionnée pour participer aux Jeux olympiques avec la Suisse. Elle rentre ensuite en Suisse, où elle intègre la Haute école fédérale de sport de Macolin et arrête le hockey sur glace. En 2014, à côté de ses études, elle découvre le cyclisme et se lance dans une première carrière en enduro, remportant notamment la première coupe de Suisse de la discipline et intégrant le circuit mondial. En 2017, elle découvre le VTT de descente et remporte une médaille de bronze lors des championnats d’Europe 2018. L’année suivante, elle devient championne d'Europe de la discipline.