Quando era ancora uno studente di teologia, Hallgrímur fu inviato in Danimarca per rieducare un gruppo di islandesi che erano stati rapiti dai turchi nel 1627 e poi affrancati. Conobbe così Guðríður Símonardóttir, da cui ebbe il figlio Eyjólfur nel 1637. Tornati in Islanda, i due scoprirono che la donna era diventata nel frattempo vedova, per cui si sposarono nel 1638. Ebbero poi altri due figli, Guðmundur e Steinunn, che morirono entrambi durante l'infanzia.