Мюррей принял участие в молодёжном чемпионате мира 2012, проходившим в Калгари и Эдмонтоне, где завоевал бронзу. Он стал первым за долгое время игроком сборной Канады на чемпионате мира ещё не выбранным на драфте. Райан стал вторым самым молодым игроком сборной Канады игравших когда-либо на чемпионатах мира (первый Пол Кария в 1993 году).