Für die USA nahm Ramsey im Juniorenbereich ausschließlich an der Junioren-Weltmeisterschaft 1979 teil. Im Seniorenbereich nahm er für die USA an der Weltmeisterschaft 1982 sowie in den Jahren 1984 und 1987 am Canada Cup teil. Zudem stand er im Aufgebot seines Landes bei den Olympischen Winterspielen 1980 in Lake Placid, bei denen er mit seiner Mannschaft die Goldmedaille gewann.