Ab 1990 lief Kovaříková an der Seite von René Novotný. Bereits bei ihrer zweiten gemeinsamen Weltmeisterschaft gewannen sie 1992 ihre erste Medaille. In Oakland wurden sie Vize-Weltmeister hinter Natalja Mischkutjonok und Artur Dmitrijew. Es war die erste Weltmeisterschaftsmedaille für ein tschechisches Paar seit dem Silbermedaillengewinn von Věra Suchánková und Zdeněk Doležal 1958. Bei den Olympischen Spielen 1992 in Albertville verfehlten sie als Vierte eine Medaille und bei den Olympischen Spielen 1994 in Lillehammer belegten sie den sechsten Platz. Nach vier vierten Plätzen in Folge errang das Paar 1995 in Dortmund seine erste und einzige Europameisterschaftsmedaille, indem sie Vize-Europameister hinter Mandy Wötzel und Ingo Steuer wurden. Ihren größten Erfolg erlebten Kovaříková und Novotný jedoch bei der darauffolgenden Weltmeisterschaft. In Birmingham wurde das von Irina Rodnina trainierte Paar Weltmeister. Sie sind die einzigen tschechischen Paarlaufweltmeister der Geschichte.