В 1822 году Аверин приехал в столицу просить министра внутренних дел Ланского, дать ему место чиновника особых поручений. Состоя в этой должности, Аверин с доктором Савенко в 1827 году был послан исследовать Кавказские минеральные воды. Для заведования их делами был учреждён особый комитет из трёх членов: Аверина, генерал-майора Сазонова и лейб-медика Крейтона. Одновременно с этим Аверин был назначен членом комитета для рассмотрения проекта изменения дворянских выборов, в деятельности которой ему, однако, не пришлось принимать участия ввиду назначения Волынским губернатором. Управляя с 18 апреля 1828 года по 6 апреля 1831 года губернией, Аверин заведовал мероприятиями по передвижению и продовольствию войск к пределам Турции, при начале войны. Затем, он принимал меры против вторжения польских мятежников, после ухода войск из Варшавы при восстании Польши (в ноябре 1830 года), а также против эпидемии холеры.