На чемпионате мира по лыжным видам спорта 1993 года в Фалуне он взял золотые медали как в одиночном, так и в командном соревновании на большом трамплине. В сезоне 1993—1994 года он выиграл Турне четырёх трамплинов. Он выиграл золотую и серебряную медали на Олимпийских играх 1994 года. Бредесен дважды устанавливал мировой рекорд по полётам на лыжах: сначала он прыгнул на 209 метров в 1994 году, а затем — на 210 метров в 1997 году.