На крупных международных юниорских турнирах Моллет стал выступать, начиная с 1996 года. Первым успехов в карьере молодого голландца стало золото на чемпионате Европы среди юниоров в 1997 году. В 2002 году Моллет завоевал свою первую значимую медаль на взрослом уровне. На чемпионате Европы голландский тхэквондист стал бронзовым призёром. За свою карьеру Моллет ещё трижды становился третьим на континентальных первенствах, а в 2005 году смог дойти до финала чемпионата Европы, но уступив в решающем поединке стал серебряным призёром. Наиболее значимым достижением в карьере Томми Моллета стала бронзовая медаль, завоёванная на чемпионате мира 2007 года в Пекине.