Расположены на р. Кивчей, в 19 км от автотрассы Саранск — Краснослободск, 45 км от районного центра и 96 км от железнодорожной станции Ковылкино. «Деревня Долговерясы Краснослободского присуда» упоминается в актовом документе 1676 г. В «Списке населённых мест Пензенской губернии» (1869) Долговерясы — село из 155 дворов Краснослободского уезда. В 1888 г. помещик В. А. Ненюков построил в долговерясском лесу винокуренный завод, действовавший до Октябрьской революции 1917 г. С тех пор поляна, на которой стоял завод, называется «Ненюковская». В 1913 г. в селе насчитывалось 209 дворов, в 1930 г. — 283 хозяйства (1 567 чел.). В 1931 г. был создан колхоз «Будённовец», с 1960 г. — отделение совхоза «Старосиндровский». В 1965 г. открылся магазин, с 1969 г. — пекарня, в 1974 г. — школа-интернат, 2-этажная школа. В начале 1990-х гг. отделение было преобразовано в СХПК «Долговерясский». В селе имеются основная школа, библиотека, магазин, отделение связи, медпункт. Установлен памятник воинам, погибшим в годы Великой Отечественной войны. Здесь жила педагог А. Г. Клычевская. В Долговерясскую сельскую администрацию входят с. Дёмина Поляна (129 чел.), Новое Заберёзово (42), Новые Буты (9) и д. Мироновка (5 чел.).