В отборочном турнире ЧЕ-1980 Наннинга провёл 3 матча, во встрече со сборной Исландии в Рейкьявике забил два из четырёх голов сборной Нидерландов. В финальной стадии чемпионата Дик сыграл по тайму в каждом из трёх матчей нидерландской команды. Играя на протяжении турнира с травмой, Наннинга не забил ни одного мяча, но в матче против сборной Греции ему удалось заработать пенальти, с которого Кес Кист забил единственный гол. В итоге «оранжевые» не смогли выйти из группы. Последний матч за сборную Наннинга провёл 22 февраля 1981 года, соперником голландцев по отборочной встрече чемпионата мира-1982 была сборная Кипра. Хозяева выиграли со счётом 3:0, третий мяч в ворота киприотов забил Наннинга. Любопытно, что этот матч проходил там же, где Дик начинал свой путь в большом футболе — на гронингенском стадионе «Остерпарк».