В 1946 году Дилейни перешёл в «Манчестер Юнайтед» за £4000. Его дебют за клуб состоялся 31 августа 1946 года в матче против «Гримсби Таун» на «Мейн Роуд», в котором «Юнайтед» одержал победу со счётом 2:1. Он помог команде выиграть Кубок Англии 1948 года. Всего он провёл за «Юнайтед» 183 матча и забил 28 голов.