1971 wurde Lowry als Nachfolger von John MacDermott Oberster Richter von Nordirland ("Lord Chief Justice of Northern Ireland") und behielt diese Funktion siebzehn Jahre lang bis zu seiner Ablösung durch Brian Hutton 1988. 1971 wurde er zunächst Privy Councillor Nordirlands sowie 1974 Mitglied des britischen Privy Council. In seine Amtszeit fielen zahlreiche gerichtliche Entscheidungen, die sich mit den Auseinandersetzungen aufgrund des Nordirlandkonflikts befassten sowie mit den in dieser Zeit geltenden Gesetzen wie dem "Northern Ireland (Emergency Provisions) Act 1973", das zum Verbot der Mitgliedschaft in Irish Republican Army (IRA), Cumann na mBan, Fianna Éireann, Saor Éire, Sinn Féin und Ulster Volunteer Force (UVF) führte. Zugleich kam es durch dieses Notstandsgesetz 1973 zur Abschaffung der Todesstrafe sowie zur Einführung der nach Kenneth Diplock, Baron Diplock benannten „Diplock Courts“, die keine Jury vorsahen.