Im Herbst 1978 begab er sich in die libanesische Hauptstadt Beirut, wo es seit dem Völkermord an den Armeniern von 1915 ebenfalls eine große armenische Gemeinde gibt, in der Hauptsache Nachkommen von armenischen Flüchtlingen, die Todesmärsche in Anatolien überlebt hatten. Im Libanon herrschte von 1975 bis 1990 Bürgerkrieg, und die christlichen Kata’ib-Kräfte griffen aus Verärgerung darüber, dass die Armenier deren Operationen nicht unterstützen wollten, Stadtviertel des armenisch geprägten Beiruter Vororts Bourj Hammoud an. Melkonian stand der Sozialdemokratischen Huntschak-Partei nahe und war knapp zwei Jahre lang als dauerhaftes Mitglied armenischer Milizen an der Verteidigung von Bourj Hammoud, Westbeirut, Antelias und Ostbeirut beteiligt. Ebenso arbeitete er hinter den Linien in Gebieten, die von Kata’ib beherrscht wurden, für die linke arabische Nationalbewegung. In Beirut lernte er auch seine zukünftige Frau "Seda Kbranjan" kennen. Er erlernte dabei die armenische Sprache, die er als fünfte Sprache nach Englisch, Spanisch, Französisch und Japanisch fließend beherrschte. Darüber hinaus sprach er auch Arabisch, Italienisch und Türkisch sowie etwas Persisch und Kurdisch.