В Венеции, куда Лаудомия переехала с мужем в 1541 году, она жила в доме в Каннареджо. Пьетро Строцци, воевавший на стороне Франции в Итальянских войнах и получивший от короля Генриха II звание маршала, редко бывал дома. Все финансовые и хозяйственные дела в семье находились под контролем Лаудомии. Так, она помогла мужу в деле с драгоценностями Рене Французской, которые герцогиня доверила Пьетро Строцци в Ферраре с просьбой раздобыть ей денег. Маршал переслал драгоценности жене в Венецию, и та смогла заложить их за шесть тысяч скудо. В феврале 1544 года король Франции даровал её мужу феод Бельвиль, а в 1554 году — феод Эперне. Пьетро Строцци также владел феодом Брессюир в Пуату. Вместе с мужем в том же 1544 году Лаудомия посетила папский двор в Риме и герцогский двор в Ферраре. В 1557 году, вместе с семьёй, она переехала во Францию. В Париже Лаудомия находилась при дворе королевы Екатерины, приходившейся ей с супругом кузиной. Она овдовела в июне 1558 года. О её жизни после вдовства известно лишь то, что она оставалась при дворе своей кузины-королевы. Лаудомия Медичи умерла в 1583 году (в некоторых источниках дата её смерти указана, как «после 1558»).