Salah satu peristiwa besar yang terjadi pada masa kekuasaan Tamar adalah pendirian Kekaisaran Trebizond di kawasan Pontus di pesisir Laut Hitam pada tahun 1204. Negara ini didirikan oleh Alexios I Megas Komnenos (berkuasa 1204–1222) dan saudaranya, David, dengan bantuan dari pasukan Georgia. Alexios dan David (yang merupakan kerabat Tamar) adalah pangeran Romawi Timur yang dibesarkan di istana Georgia. Menurut sejarawan, tujuan ekspedisi Georgia ke Trebizond adalah untuk menghukum Kaisar Romawi Timur Alexios IV Angelos (berkuasa 1203–1204) karena sudah menyita uang yang dikirim oleh Georgia kepada biara-biara di Antiokhia dan Gunung Athos. Namun, ekspedisi Tamar ke kawasan Pontus juga mungkin dipicu oleh keinginannya untuk memanfaatkan kekacauan yang dialami oleh Romawi Timur akibat serangan Tentara Salib Keempat dengan mendirikan sebuah negara yang bersahabat dengan Georgia di perbatasan barat dayanya, dan juga mungkin merupakan bentuk solidaritas kepada Wangsa Komnenoi yang tak lagi berkuasa di Konstantinopel. Tamar sendiri berupaya memanfaatkan kelemahan Kekaisaran Romawi Timur dan kekalahan Tentara Salib di wilayah Syam untuk memperkuat posisi Georgia di kancah internasional dan mengambil alih peranan tradisional Kaisar Romawi Timur sebagai pelindung orang Kristen di Timur Tengah. Misionaris Kristen Georgia aktif di kawasan Kaukasus Utara dan komunitas-komunitas biarawan Georgia tersebar di kawasan Mediterania Timur. Kronik-kronik memuji Tamar yang melindungi iman Kristen dan mendukung gereja-gereja dan biara-biara dari Mesir hingga Bulgaria dan Siprus.