Hassler wurde 1960 und von 1962 bis 1966 französische Meisterin im Eiskunstlaufen. Im Zeitraum von 1959 bis 1966 nahm sie an allen Europameisterschaften teil. 1963 wurde sie in Budapest Vize-Europameisterin hinter der Niederländerin Sjoukje Dijkstra. 1964, 1965 und 1966 gewann sie die Bronzemedaille. Im Zeitraum von 1958 bis 1966 nahm Hassler an sieben Weltmeisterschaften teil. Dort konnte sie 1963 in Cortina d'Ampezzo mit Bronze hinter Dijkstra und der Österreicherin Regine Heitzer ihre einzige Weltmeisterschaftsmedaille gewinnen. Hassler bestritt zwei Olympische Spiele. 1960 in Squaw Valley wurde sie Elfte und 1964 in Innsbruck Vierte.