Lemströmin vanhemmat olivat maanmittari Karl Gustaf Lemström ja Anna Rebecka Hartman ja puoliso Charlotta Helena Holmström (k. 1847). Lemström edusti talonpoikaissäädyssä Porvoon valtiopäivillä 1809 Uudenmaan ja Hämeenlinnan läänin Raaseporin itäistä kihlakuntaa. Hän oli valtiopäivillä sekä talous- että toimitusvaliokunnan jäsen.