Diplômé de l'Eton College et de la Royal Military Academy Woolwich, Adam fut nommé le dans la Royal Artillery. Après une affectation en Inde avec la Royal Horse Artillery, il servit sur le front occidental et le front italien pendant la Première Guerre mondiale. Après la guerre, il fréquenta le Collège d'état-major de Camberley et occupa successivement des postes de cadres supérieurs au War Office. Il fut instructeur au Staff College entre 1932 et 1935, et en fut brièvement le commandant en 1937. Lorsque Lord Gort devint chef d'état-major impérial, Adam fut nommé chef adjoint de l'état-major impérial (DCIGS). En , il est nommé commandant du IIIe corps. Quand, fin , le Corps expéditionnaire britannique reçut l'ordre d'évacuer la France, Adam se vit confier la tâche d'organiser le périmètre de Dunkerque. Après son retour de France le , Adam est nommé officier général commandant en chef du Northern Command, chargé de la défense du littoral de The Wash à la frontière écossaise.