Nel 1972 Oliver si dedicò a tempo pieno alla CanAm, chiudendo in ottava posizione in classifica generale; il pilota britannico prese parte anche al Gran Premio di Gran Bretagna di Formula 1 al volante di una BRM, ritirandosi per un problema tecnico. Nel 1973 Don Nichols decise di debuttare con la propria scuderia in Formula 1, scegliendo Oliver e George Follmer come piloti. La stagione fu piuttosto difficile, ma nella penultima gara, il rocambolesco Gran Premio del Canada, il pilota britannico giunse al traguardo in terza posizione, conquistando il suo secondo podio in carriera.