Чхве первый раз попал в десятку лучших на этапе Кубка мира. Всего на сегодняшний момент имеет 2 попадания в десятку на этапах Кубка мира, оба в командных соревнованиях, в личных дисциплинах не поднимался выше 11-го места. Лучшим результатом Чхве в итоговом общем зачёте Кубка мира является 45-е место в сезоне 1999/2000. За свою карьеру участвовал в семи чемпионатах мира, лучший результат 10-е место в командных соревнованиях на чемпионате мира 2005 года, а в личных соревнованиях не поднимался выше 24-го места.