Im selben Jahr zog es ihn nach New York City, wo er die experimentelle Fusion-Rock-Band "Screaming Headless Torsos" gründete. Parallel beschäftigte er sich zu dieser Zeit mit der Musik Indiens und verfolgte noch verschiedene andere Projekte. Im Jahr 1992 reiste er nach Marrakesch und spielte dort mit einheimischen Berber-Musikgruppen, die er auch zur Weltausstellung 1992 in Sevilla begleitete. 1993 wirkte er als Gitarrist auf Meshell Ndegeocellos erstem Soloalbum "Plantation Lullabies" mit. Mit seinem ehemaligen Kommilitonen, dem Keyboarder John Medeski, der zu dieser Zeit schon mit dem Jazz-Trio Medeski, Martin &amp; Wood bekannt geworden war, nahm Fiuczynski 1994 seine erste, von Kritikern geschätzte Platte "Lunar Crush" auf. Die zehn Eigenkompositionen des von Jim Payne produzierten Albums sind durch eine musikalische Mischung aus Funk, Hip-Hop, Jazz und Rock geprägt Beteiligt waren auch Fima Ephron (Bass) und Jojo Mayer (Schlagzeug), also damalige Mitglieder bzw. – mit Gene Lake (ebenfalls Schlagzeug) – ein zukünftiges Mitglied der "Screaming Headless Torsos".