Erste internationale Erfahrungen sammelte Mönchbayar Narandulam bei den Ostasienspielen 2013 in Tianjin, bei denen er im 1500-Meter-Lauf die Bronzemedaille gewann und über 5000 Meter auf Rang fünf gelangte. Im Jahr darauf wurde er bei den Hallenasienmeisterschaften in Hangzhou jeweils Sechster über 1500 und 3000 Meter. Ende September nahm er erstmals an den Asienspielen im südkoreanischen Incheon teil, bei denen er im 5000-Meter-Lauf auf Rang 16 kam und über 1500 Meter im Vorlauf ausschied. 2016 siegte er in 1:07:40 h beim Ulaanbaatar-Halbmarathon. Im Marathon qualifizierte er sich 2017 für die Weltmeisterschaften in London, bei denen er in 2:18:42 h Platz 34 erreichte. Zwei Wochen später nahm er an der Sommer-Universiade in Taipeh teil und wurde dort im Halbmarathon 27. 2018 nahm er im 10.000-Meter-Lauf an den Asienspielen in Jakarta teil und wurde dort in 31:28,00 min Sechster.