Bárdossy valmistui vuonna 1913 lakimieheksi ja työskenteli sen jälkeen virkamiehenä. Hänestä tuli 1924 Unkarin ulkoministeriön lehdistöosaston johtaja, 1930 Lontoon-lähetystön sihteeri ja 1934 Unkarin suurlähettiläs Bukarestissa. Vuoden 1941 alussa valtionhoitaja Miklós Horthy järjesti Bárdossyn ulkoministeriksi Pál Telekin hallitukseen. Huhtikuun 1941 alussa Saksan johtaja Adolf Hitler painosti Unkarin auttamaan Saksaa Jugoslavian valtauksessa ja samalla rikkomaan edellisenä syksynä solmitun ikuisen ystävyyssopimuksen Unkarin ja Jugoslavian välillä. Pääministeri Teleki ei tätä hyväksynyt, vaan teki itsemurhan, jolloin Horthy nimitti Bárdossyn uudeksi pääministeriksi. Bárdossy toivoi Unkarin saavan takaisin Trianonin rauhassa vuonna 1920 menetetyt alueet Saksan avulla, joten Unkari liittoutui pian Saksan kanssa ja osallistui Jugoslavian miehitykseen.