Zwyciężył w skoku w dal w finale Pucharu Europy w 1979 w Turynie. Na igrzyskach olimpijskich w 1980 w Moskwie odniósł swój życiowy sukces zdobywając złoty medal. Wynik Dombrowskiego z finału igrzysk – 8,54 m, był wówczas drugim rezultatem w historii po skoku Boba Beamona (8,90 m w 1968) i rekordem Europy. Do tej pory (marzec 2020) jest to rekord Niemiec na otwartym stadionie.