Variações do kozatchok incluem o kozatchok de Kuban (da região de mesmo nome) e o kozatchok de Ter (uma região do norte do Cáucaso). O kozatchok era realizado com freqüência durante o século XVIII em balés franceses, e conheceu grande sucesso junto às tropas russas ocupando Paris em 1814. No século XIX a dança mudou e passou a ser executada em roda, de forma semelhante à sua versão contemporânea. Desde os anos 1960 ela tem sido reavivada em diversos países.