Como presidente, Dorticós representou Cuba na Cúpula de Países Não-Alinhados, realizada em Belgrado, em 1961, e na Cúpula da Organização dos Estados Americanos, realizada em 1962 na cidade de Punta del Este, no Uruguai. Durante a crise dos mísseis de 1962, Dorticós fez um discurso na ONU anunciando que Cuba possuía armas nucleares, que esperava nunca usar. Também esteve presente em Buenos Aires por ocasião da posse de Héctor Cámpora como Presidente da Nação em 25 de maio de 1973, juntamente com o presidente chileno Salvador Allende .