Qu voitti vuonna 1990 nuorten maailmanmestaruuden 1 500 metrin juoksussa. Seuraavana vuonna hän oli matkalla universiadeissa kolmas. Qu voitti Barcelonan olympialaisissa 1992 olympiapronssia 1 500 metrin juoksussa ajalla 3.57,08. 1993 hän sijoittui Bostonin maastojuoksun MM-kisoissa pitkällä matkalla kuudenneksi ja 4. huhtikuuta samana vuonna juoksi Tianjinissa maratonin aikaan 2.24.32 (matka kyseenalainen). Myöhemmin 1993 hän voitti Stuttgartin MM-kisoissa 3 000 metrin juoksun ajalla 8.28,71. 11. syyskuuta 1993 hän juoksi maailmanennätyksen 1 500 metrin juoksussa ajalla 3.50,46 parantaen Tatjana Kazankinan 13 vuotta vanhaa ennätystä yli kahdella sekunnilla. Ennätyksen rikkoi vasta vuonna 2015 Genzebe Dibaba.