Bei Ausbruch des Deutsch-Sowjetischen Krieges ernannte man Klykow im Juli 1941 zum Befehlshaber der 32. Armee. Diese befehligte er jedoch nur kurz, bevor er das Kommando über die neu aufgestellte 52. Armee übernahm. Diese befehligte er im November/ Dezember 1941 erfolgreich während der Schlacht um Tichwin. In der darauf folgenden Wolchow-Schlacht befehligte er danach die 2. Stoßarmee von Januar bis April 1942. Als er ernsthaft erkrankte, wurde Klykow von General A.A. Wlassow ersetzt. Erst im Dezember 1942 erhielt Klykow ein neues Kommando als stellvertretender Oberbefehlshaber der Wolchow-Front. Auf diesem Posten nahm er im Winter 1943 Einfluss auf die Zweite Ladoga-Schlacht. Im Juni 1943 ernannte man Klykow schließlich zum stellvertretenden Befehlshaber des "Moskauer Militärbezirkes" und im April 1944 schließlich zum Befehlshaber der Truppen des "Nordkaukasischen Militärbezirkes". Im Dezember 1945 zog er sich wegen gesundheitlichen Beschwerden im Alter von 57 Jahren aus dem aktiven Dienst zurück.