Bergodis Karriere begann im Jahr 1984 bei Pescara Calcio in der Serie B. Nachdem er in den ersten beiden Jahren nur selten zum Einsatz kam, wurde er in der &lt;a href="Serie%20B%201986/87"&gt;Spielzeit 1986/87&lt;/a&gt; zur Stammkraft und stieg mit seinem Klub in die Serie A auf. Nach dem Klassenerhalt 1988 musste er mit seiner Mannschaft am Ende der &lt;a href="Serie%20A%201988/89"&gt;Saison 1988/89&lt;/a&gt; wieder absteigen. Er verließ daraufhin Pescara und schloss sich Lazio Rom an. Mit Lazio konnte er sich zunächst im Mittelfeld der Serie A platzieren. Die &lt;a href="Serie%20A%201992/93"&gt;Spielzeit 1992/93&lt;/a&gt; schloss der Klub auf dem fünften Platz ab und qualifizierte sich für den UEFA-Pokal, wo er in der zweiten Runde gegen Boavista Porto ausschied. In der &lt;a href="UEFA-Pokal%201994/95"&gt;Saison 1994/95&lt;/a&gt; spielte Bergodi erneut im UEFA-Pokal und erreichte das Viertelfinale.