В течение последующих 11 лет Исраел Акопкохян оставался одним из сильнейших советских боксёров-средневесов, ещё пять раз побеждал на чемпионатах СССР, трижды на чемпионатах Европы, дважды на Играх доброй воли, был обладателем Кубка мира и чемпионом мира. Наиболее успешным для него выдался 1989 год, когда он становился чемпионом СССР, Европы и мира в первом среднем весе. В 1991 году был близок к повторению этого достижения, но в финале чемпионата мира в Сиднее проиграл по очкам известному кубинскому боксёру Хуану Карлосу Лемусу.