Steffen Grummt wurde 1979 DDR-Meister im Zehnkampf. Im Jahr darauf erreichte er bei den Olympischen Spielen 1980 in Moskau mit 7892 Punkten den achten Platz, wobei Grummt der beste Diskuswerfer im Feld war. Bei den Europameisterschaften 1982 in Athen belegte er mit 8218 Punkten den vierten Platz. 1982 stellte Grummt mit 8251 Punkten auch seine persönliche Bestleistung im Zehnkampf auf. Bei den Weltmeisterschaften 1983 in Helsinki wurde Grummt mit 8149 Punkten Achter. Im September 1983 wurde Grummt zusammen mit Uwe Freimuth und Wolfgang Lindner Zweiter beim Mehrkampf-Europacup, er erreichte 8081 Punkte.