Während sich Johann III. aufflammenden Kreuzzugsaufrufen der Päpste, angefangen 1453 mit Papst Nikolaus V., weitgehend entzog, wurde er in die Konflikte des benachbarten Markgraftums Ansbach mit der Reichsstadt Nürnberg und dem Herzogtum Bayern-Landshut zunehmend verstrickt. Im Konflikt zwischen Herzog Ludwig von Bayern und Markgraf Albrecht Achilles setzte Johann auf strikte Neutralität. Die andauernden Konflikte der Nachbarn gipfelten im Ersten Markgrafenkrieg (1449–1450) und im Bayerischen Krieg (1459–1463). Ludwig wertete das Verhalten des Bischofs jedoch als Unterstützung Albrechts und griff 1460 Eichstätt an und brannte Häuser von zwei Vorstädten nieder. Die Stadt selber konnte bis zu einer vertraglichen Einigung gehalten werden. Andere Städte in der Diözese, Monheim, Heidenheim, Gunzenhausen, Wemding und Heideck, wurden in den bis 1463 anhaltenden Auseinandersetzungen zerstört.