Erste internationale Erfahrungen sammelte Seema Antil bei den Juniorenweltmeisterschaften 2000 in Santiago de Chile, bei denen sie ursprünglich siegte, aber nachdem sie positiv auf die Substanz Pseudoephedrin getestet wurde, wegen Dopings disqualifiziert und verwarnt wurde. 2001 gewann sie bei den Juniorenasienmeisterschaften in Bandar Seri Begawan mit 53,04 m die Silbermedaille. Ein Jahr darauf gewann sie bei den Juniorenweltmeisterschaften in Kingston die Bronzemedaille. Bei den Juniorenasienmeisterschaften in Bangkok 2002 gewann sie mit 57,40 m die Bronzemedaille im Diskuswurf und mit 14,47 m auch im Kugelstoßen.