Заняв третье место на чемпионате СССР 1968 года Дрягин гарантировал себе попадание в сборную на Игры в Гренобле. Там он показал итоговый восьмой результат, хотя после первого вида лыжного двоеборья был пятым. В 1970 году Вячеслав завоевал бронзовую медаль чемпионата мира, который проходил в Чехословакии и принял решение готовиться к Олимпиаде в Саппоро.