23 березня 1988 року В'ячеслав Сукристов дебютував у складі збірної СРСР в товариському матчі зі збірною Греції. У цьому ж році його включили до складу збірної для участі в чемпіонаті Європи 1988 року, де радянська команда здобула «срібло», щоправда на самому чемпіонаті Сукристов на поле не виходив. Протягом року футболіст зіграв у складі збірної 4 товариських матчі, після чого до складу збірної СРСР не залучався. В'ячеслав Сукристов також був кандидатом до олімпійської збірної СРСР на Олімпійських ігор 1988 року у Сеулі, проте у зв'язку з травмою він не зумів взяти участь в Олімпіаді.