Zijn grootste doorbraak beleefde Hoffa in 2006. In dat jaar werd hij Amerikaans indoorkampioen en won hij tevens goud bij de WK indoor in Moskou. De Amerikaan was in Moskou de enige die met zijn 22,11 de 22-metergrens overschreed en was veel te sterk voor de voltallige concurrentie die, onder aanvoering van de Wit-Rus Andrej Michnevitsj (tweede met 21,37), ver achterbleef. Een jaar later werd hij ook outdoor wereldkampioen door het kogelstoten op de wereldkampioenschappen van 2007 te winnen in Osaka. Weer was Hoffa de enige die met 22,04 voorbij de 22 meter stootte en was het dit keer zijn landgenoot Adam Nelson die met 21,61 nog het dichtst in de buurt bleef, terwijl de Nederlander Rutger Smith hier met 21,13 net naast de medailles greep. In dat jaar verbeterde hij ook zijn persoonlijke records (in- en outdoor).