L'Apóllon Smýrnis entretient une rivalité avec le Paniónios GSS qui date de l'époque de la fondation de ces deux clubs par la communauté grecque de Smyrne. Après la Guerre gréco-turque de 1919-1922, les deux clubs ont été refondés à Athènes par des rapatriés grecs de Smyrne. Du fait de cette proximité géographique renouvelée, la rivalité s'est perpétuée, et demeure aujourd'hui encore d'actualité.