רינקון שיחק בצעירותו בנבחרת ונצואלה עד גיל 20, ובשנת 2008 ערך את הופעת הבכורה בנבחרת ונצואלה הבוגרת, במסגרת מוקדמות מונדיאל 2010. בשנת 2011 השתתף רינקון בקופה אמריקה 2011, אותו סיימה ונצואלה במקום הרביעי המפתיע, כאשר רינקון היה חלק חשוב מאוד בהצלחה זו. בתום הטורניר, זכה רינקון בפרס השחקן המצטיין של אדידס. בשנת 2015 השתתף רינקון עם ונצואלה בקופה אמריקה 2015, ממנה הודחה ונצואלה בשלב הבתים.