Graziani speelde 64 wedstrijden voor het Italiaans voetbalelftal. Hij was er ook bij op het Wereldkampioenschap voetbal 1982 in Spanje, waar Italië wereldkampioen werd. Andere grote toernooien die hij speelde waren het Wereldkampioenschap voetbal 1978 en Europees kampioenschap voetbal 1980.