Zahlreiche Erfolge gelangen Vajda bei Welt- und Europameisterschaften. Auf der 1000-Meter-Distanz wurde er 2007 in Duisburg, 2011 in seiner Heimatstadt Szeged und nochmals 2013 in Duisburg jeweils Weltmeister. Seine erste WM-Medaille hatte er 2006 in Szeged mit Bronze gewonnen, drei Jahre darauf gewann er mit der 4-mal-200-Meter-Staffel in Dartmouth auch erstmals Silber. 2010 belegte er in Posen auf der 1000-Meter-Distanz ebenfalls den zweiten Platz, wie auch auf der 5000-Meter-Strecke 2013 in Duisburg und 2014 in Moskau. 2014 wurde er zudem Dritter über 1000 Meter. Auf kontinentaler Ebene sicherte sich Vajda auf der 1000-Meter-Distanz 2007 in Duisburg und 2009 in Brandenburg an der Havel jeweils den Titelgewinn. Die 4-mal-200-Meter-Staffel schloss er 2009 auf dem dritten Rang ab. An selber Stelle gewann er 2014 über 1000 Meter Silber.