Начал заниматься баскетболом в 11 лет, когда Перо вместе с братом пришёл в клуб «Работнички». В 16 лет дебютировал в первой команде клуба. В 17 лет уехал в колледж в США. В 2001 году перешёл в АЕК по предложению тренера Душана Сакоты. В сезоне 2001—2002 играл там с Джей Ар Холденом. В составе АЕКа стал чемпионом Греции. Затем играл за «Црвену звезду» и болгарский «Лукойл». Летом 2008 года получил приглашение в Летнюю лигу НБА в «Орландо Мэджик», а затем предложение остаться там. Но Антич не согласился и перешёл в российский «Локомотив-Ростов» (с 2009 — «Локомотив-Кубань»). В 2010 году вернулся в «Лукойл». В составе «Лукойла» стал чемпионом Болгарии. Летом 2010 года дебютировал в качестве капитана сборной Республики Македонии в играх квалификации на чемпионат Европы 2011. В сентябре 2010 года перешёл в питерский «Спартак». Обладатель Кубка России &lt;a href="%D0%9A%D1%83%D0%B1%D0%BE%D0%BA%20%D0%A0%D0%BE%D1%81%D1%81%D0%B8%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D0%B1%D0%B0%D1%81%D0%BA%D0%B5%D1%82%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D1%83%202010/2011"&gt;2010/11&lt;/a&gt; в составе «Спартака», был признан самым ценным игроком финала четырёх этого турнира. С санкт-петербургским «Спартаком» он дошёл до полуфинала Еврочелленджа, набирая в среднем 9,6 очка и 6,1 подбора. 29 июня 2011 года стало известно, что «Спартак» не стал продлевать контракт с Перо Античем.