1926 trat Delacombe in die Armee ein. Im Regiment der Royal Scots war er in Ägypten, China, Britisch-Indien und Palästina (1937–1939) stationiert. Nach Ausbruch des Zweiten Weltkriegs war er Teil der British Expeditionary Force, die an der französisch-belgischen Grenze den Vormarsch der deutschen Armee aufhalten sollte. Nachdem dies scheiterte, wurden die britischen Truppen im Rahmen von Operation Dynamo zurück an die englische Küste gebracht. Anschließend diente er im Generalstab an der Seite von de Wiart, um die Besetzung Norwegens (Operation Weserübung) zu verhindern. 1942 wurde er zum Kommander des 8. Bataillons der Royal Scots ernannt. 1944 führte er das Bataillon bei der Landung der alliierten Truppen in der Normandie (Operation Overlord). Nach dem Krieg war er ab 1947 Teil der britischen Besatzungstruppen in Deutschland, zunächst als Oberst im Generalstab der britischen Rheinarmee. Von 1959 bis 1963, u. a. während der Berlin-Krise, war er als Nachfolger von Francis Rome Kommandant des Britischen Sektors von Berlin und somit einer der alliierten Stadtkommandanten. Er wurde in dieser Funktion durch Claude Dunbar abgelöst.