Issu d'une vieille famille de boyards de Bessarabie (aujourd'hui en Moldavie), il est le fils d'Agueï Vassilievitch Abaza. Sorti de la faculté juridique de l'université impériale de Saint-Pétersbourg en 1839, il effectue son service militaire à partir du , dans un régiment de hussards et participe à la Guerre du Caucase. Décoré de l'Ordre de Saint-Vladimir de classe, il est démobilisé avec le grade de major le .