Dibaba kommer fra en etiopisk løperfamilie. Hun er søster av den dobbelte OL-mesteren Tirunesh Dibaba, og kusine av Derartu Tulu, som også har blitt olympisk mester to ganger. Dibabas første store internasjonale oppgave var under VM i Paris 2003 der hun ble nummer 9 på 10 000 meter. Under OL 2004 tok hun sølv på den samme distansen. Under VM 2005 tok hun to bronsemedaljer, på både 5000 og 10 000. Begge løpene ble vunnet av søsteren Tirunesh.