В феврале 2012 года Райан был вызван в сборную Австралии на матч против сборной Саудовской Аравии, но так и остался на скамейке. 5 декабря в отборочной встрече чемпионата мира 2014 года против сборной Северной Кореи Мэтью дебютировал за национальную команду. В 2014 году Мэтью попал в заявку национальной команды на участие в чемпионате мира в Бразилии. На турнире он сыграл в матчах против сборных Нидерландов, Чили и Испании. В начале 2015 года стал победителем домашнего Кубка Азии в составе сборной. На турнире он сыграл в матчах против команд Кувейта, Омана, ОАЭ, Китая и дважды Южной Кореи. В 2017 году Райан принял участие в Кубке конфедераций в России. На турнире он сыграл в матчах против команд Германии, Камеруна и Чили. В 2018 году Райан принял участие в чемпионате мира 2018 в России. На турнире он сыграл в матчах против команд Франции, Дании и Перу. В 2019 году Райан включён в состав сборной на кубок Азии в ОАЭ. На турнире он сыграл в матчах против команд Иордана, Палестины, Сирии, Узбекистан и ОАЭ.