Císař Alexios I. Komnenos restrukturoval armádu okolo tagmat, z nichž jen některé čekalo umístění do provincií, zatímco většina se v dobách míru zdržovala v Konstantinopoli. Tímto dostala tagmata třetí význam: obecná jednotka armády. Tagmatická armáda pak sloužila až do definitivního konce v roce 1453, čímž svou dobou existence předčila mnohé celé říše. Poslední systém přežil dokonce i praktické zničení v roce 1204 během čtvrté křížové výpravy. Právě od dob křížových výprav se obzvláště vybavení a vnitřní fungování čím dál více blížilo standardním západním armádám spíše než jejich řeckým a římským předchůdcům.