Barkley gewann als Amateur 95 von 99 Kämpfen. Seine größten Erfolge waren der Gewinn der Silbermedaille im Mittelgewicht bei den US-Meisterschaften 1982, sowie der Gewinn einer Bronzemedaille im Mittelgewicht bei den Weltmeisterschaften 1982 in München, als er erst im Halbfinale knapp mit 2:3 gegen Bernardo Comas ausgeschieden war.