Henri Wyart wuchs in einem katholischen Umfeld in Nordfrankreich auf. Als junger Gymnasiallehrer in Tourcoing meldete er sich 1860 freiwillig zu der von General Louis Juchault de Lamoricière aufgestellten Truppe der Französisch-Belgischen Tirailleure (ab 1861 unter der Bezeichnung Päpstliche Zuaven bekannt) und kämpfte im Sardinischen Krieg auf der Seite von Papst Pius IX. (unter anderem in der Schlacht von Castelfidardo). 1867 stieg er zum Zuavenhauptmann auf. Mit den Zuaven nahm er am Deutsch-Französischen Krieg teil, namentlich an der Schlacht bei Loigny und Poupry, und wurde für seine Verdienste zum Ritter der Ehrenlegion ernannt.