Lors de la saison 2018-2019, il commence à enchaîner les matchs avec le Stade toulousain, en Top 14 mais aussi en Champions Cup où il effectue des entrées en cours de match remarquées. Profitant des blessures de Julien Marchand et de Leonardo Ghiraldini au mois de février, Mauvaka devient le talonneur titulaire du Stade toulousain. Cette saison, il dispute les phases finales de la Champions Cup (Racing 92 en quart et Leinster en demi) puis les phases finales du Top 14 (La Rochelle en demi). Il s'impose comme titulaire, remporte le titre de champion de France en étant titulaire en finale face à Clermont ; ce qui lui permet d'intégrer le groupe de l'équipe de France pour participer à la coupe du monde 2019 au Japon.