Родился 18 марта 1790 года в деревне Горня-Добрица под городом Ужице (Белградский пашалык, Османская империя). Младший (третий) сын Тешко (Теодора) Михайловича (ум. 1802) и Вишни Урошевич (ум. 1817). Старшие братья — князь Сербии Милош Обренович и Йован Обренович. Ефрем был самым младшим из девяти детей в семье Мартиновича-Михайловича. Его мать Вишня Урошевич была дважды замужем. Её первым мужем был Обрен Мартинович из села Брусницы, от которого у неё было трое детей: сыновья Яков (ум. 1811), Милан (ум. 1810) и дочь Стана. После смерти первого мужа Обрена (ум. 1777) Вишня вторично вышла замуж за бедного крестьянина Теодора (Тешко) Михайловича из села Добриня. От Тешко у Вишни было три сына: Милош, Йован и Ефрем. Предки Вишни были эмигрантами из Герцеговины, в Сербию они прибыли в конце XVII или в начале XVIII века. После австро-турецкой войны Теодор (Тешко) умирает, оставив семью в нищете. Несколько лет спустя, Яков и Милан, старшие сыновья Вишни от первого брака, взяли свою мать вместе со своими сводными братьями в своё имение. Милан Обренович (ум. 1810) оказал большое влияние на воспитание и развитие младших братьев, о чем свидетельствуют тот факт, что Милош, Йован и Ефрем, которые первоначально носили фамилию Теодорович, взяли фамилию Милана — Обренович.