In februari 2019 tekende Gražinytė-Tyla een exclusief langlopend opnamecontract met het platenlabel Deutsche Grammophon (DG). Haar eerste DG-opname, uitgebracht in 2019, was van de 2e en 21e symfonie van Mieczysław Weinberg en het CBSO, met medewerking van de violist Gidon Kremer en de Kremerata Baltica. Deze opname werd genomineerd voor een Grammy Award in de categorie "Best Orchestral Performance" bij de 62e Grammy Awards 2019-2020, maar de winnaar werd haar vroegere mentor Gustavo Dudamel. Wel werd deze cd-uitgave in oktober 2020 uitgeroepen tot "Album of the Year" bij de jaarlijkse Gramophone Awards.