Couñago on edustanut Espanjaa useissa eri ikäkausimaajoukkueissa, muttei ole pelannut yhtään A-maaottelua. Vuoden 1999 nuorten MM-kisoissa Couñago oli yksi maailmanmestaruuden voittaneen Espanjan joukkueen avainpelaajista, ja voitti lisäksi turnauksen maalikuninkuuden viidellä osumalla. Mestarijoukkueiden muita avainpelaajia olivat muun muassa Xavi sekä Iker Casillas.