Zu Beginn des Zweiten Weltkriegs diente Kogut im Range eines Hauptmanns in einer Panzerbrigade. In der zweiten Septemberhälfte 1939, nach dem Einmarsch der Roten Arme in Ostpolen, geriet er in sowjetische Kriegsgefangenschaft; er wurde zum Sonderlager Koselsk im russischen Bezirk Kaluga deportiert. Er gehörte zu den polnischen Offizieren, die im April 1940 in einen rund 300 Kilometer weiter westlich gelegenen Wald unweit des Dorfes Katyn gebracht und dort erschossen wurden. Seine sterblichen Überreste wurden von polnischen Pathologen, die im Frühjahr 1943 nach der Entdeckung der Massengräber unter deutscher Aufsicht Exhumierungen vornahmen, anhand seiner Erkennungsmarke identifiziert. Auf der vom Auswärtigen Amt verbreiteten Namensliste der Opfer von Katyn findet er sich unter der Nummer 809.