John Button kulki poikansa mukana paikan päällä seuraamassa kilpailuja, lukuun ottamatta vuoden 2001 Brasilian GP:tä, joka jäi häneltä väliin sairauden vuoksi. Hänet bongattiin usein varikolla vaaleanpunainen paita päällä. Hän sai myös lempinimen "Papa Smurf" ().