François de Calvo est l'aîné de deux frères et d'une sœur : Joseph, Pierre et Jéromine. Le premier est lui aussi militaire. Le second est ecclésiastique : il est fait abbé de Notre-Dame d'Eu par Louis XIV à l'annonce de la levée du siège de Maastricht en 1676 grâce aux exploits de son frère François ; Pierre de Calvo est aussi conseiller honoraire au conseil souverain de Roussillon et archidiacre d'Elne. Sa sœur épouse Raphaël Antich. Son neveu, Benoît de Calvo Bassedes, fils de Joseph, deviendra colonel du régiment Royal et brigadier en 1693.