Kévin Campion sammelte 2006 erste internationale Erfahrung in Geher-Wettkämpfen. Im selben Jahr wurde er Französischer U20-Meister über 10 km. Den Titel verteidigte er ein Jahr später erfolgreich. Zudem trat er bei den U20-Europameisterschaften in Hengelo an, bei denen er den siebten Platz belegte. 2008 stieg er in die Altersklasse der Erwachsenen auf und belegte ein Jahr später den sechsten Platz bei den Französischen Meisterschaften über 20 km. 2010 wurde er Französischer Vizemeister über die gleiche Distanz. 2011 steigerte er sich in Dublin auf eine neue Bestzeit von 1:22:48 h. 2013 wurde er über die 10.000-Meter-Distanz erstmals Französischer Meister. Vier weitere nationale Titel gewann er in den Jahren 2015 bis 2017 und 2019. Bereits im März verbesserte er sich auf 1:21:02 h auf der 20-km-Distanz und qualifizierte sich damit für die Weltmeisterschaften in Moskau, bei denen er im August den Wettkampf allerdings nicht beenden konnte. 2014 qualifizierte sich Campion für die Europameisterschaften in Zürich und erreichte im Wettkampf über 20 km als Zehnter das Ziel. Ein Jahr darauf war er in Peking für seine zweite Teilnahme an den Weltmeisterschaften qualifiziert. Diesmal konnte er den Wettkampf beenden, wenngleich er über den 33. Platz nicht hinauskam.