Op 4 november 2004 vond een ongeval plaats in de kerncentrale, waarop paniek uitbrak onder de bevolking van de stad Balakovo en omgeving en veel mensen gingen hamsteren. Vele angstige omwonenden trokken naar de apotheken om er jodiumhoudende anti-stralingsmiddelen te kopen, zo werd gemeld door ooggetuigen en nieuwsdiensten. De 300 kilometer noordoostelijker gelegen universiteiten van Samara werden gesloten. Bedrijven in de stad raadden hun werknemers aan om thuis te blijven. De natuurbeschermingsorganisatie Greenpeace-Rusland vermoedde een lek. Het ongeval wekte herinneringen op aan de Kernramp van Tsjernobyl uit april 1986.