Nata con la spina bifida, Driscoll è cresciuta a Milwaukee, nel Wisconsin. Ha iniziato a usare la sedia a rotelle al liceo ed è stata coinvolta in vari sport su sedia a rotelle. Fu scelta per giocare a pallacanestro in carrozzina presso l'Università dell'Illinois, e mentre era lì si unì alla squadra di atletica leggera della scuola. Ha gareggiato alle sue prime Paralimpiadi a Seul 1988, vincendo il bronzo nelle corse da 200 e 400 metri, argento nella 4×100 metri e oro nella 4×200 metri.