В 1972 году владелец «Брэбем» Берни Экклстоун подписал контракт с Ройтеманном, согласно которому в сезоне 1972 года он должен был выступать вместе с ветераном и двукратным чемпионом мира Грэмом Хиллом. В своей первой гонке, перед родной публикой в Буэнос-Айресе на своём первом Гран-при, Ройтеманн завоевал поул на гоночном автомобиле команды Формулы-1 Brabham BT34. Ранее такой же подвиг смог совершить Марио Андретти, который дебютировав в Формуле-1 и практически без подготовки завоевал поул. Товарищ по команде Хилл занял 16-е место.