In quell'anno, il gruppo parlamentare zanardelliano si avvicinò ad Antonio di Rudinì e Bonardi divenne sottosegretario all'Istruzione Pubblica nel terzo e nel quarto governo condotto dal marchese palermitano. Grazie a questo ruolo, l'anno seguente rappresentò il governo al congresso della Società Dante Alighieri, a Milano, e a quello della società geografica, a Firenze. Dopo la rivolta di Milano, Zanardelli decise di non avere più a che fare con il nuovo governo di Rudinì per cui Bonardi terminò la sua esperienza al Ministero dell'Istruzione. Con il primo governo Pelloux divenne sottosegretario al Ministero di Grazia e Giustizia, ma si dimise presto per prendere parte, con Zanardelli, alla campagna contro il progetto di legge sulla Pubblica Sicurezza.