Po raz pierwszy na arenie międzynarodowej Johannes Dürr pojawił się 28 grudnia 2003 roku podczas zawodów FIS Race w Sankt Jakob im Rosental, gdzie zajął 18. miejsce w biegu na 10 km techniką dowolną. Na rozgrywanych w 2005 roku mistrzostwach świata juniorów w Rovaniemi w tej samej konkurencji zajął dziewiątą pozycję. Dwa lata później, podczas mistrzostw świata juniorów w Tarvisio wspólnie z kolegami z reprezentacji zdobył brązowy medal w sztafecie. Na tej samej imprezie był też między innymi czwarty w biegu łączonym na 20 km, przegrywając walkę o brąz z Alexem Harveyem z Kanady. W Pucharze Świata zadebiutował 31 grudnia 2010 roku w Oberhofie, zajmując 60. miejsce w prologu piątej edycji Tour de Ski (cyklu nie ukończył). Pierwsze pucharowe punkty zdobył 5 stycznia 2013 roku w Val di Fiemme, gdzie był ósmy w biegu na 15 km stylem klasycznym. Bieg ten był szóstym etapem siódmego Tour de Ski, który Austriak ukończył na 24. pozycji. W &lt;a href="Puchar%20%C5%9Awiata%20w%20biegach%20narciarskich%202012/2013"&gt;sezonie 2012/2013&lt;/a&gt; punktował jeszcze kilkakrotnie i w klasyfikacji generalnej zajął ostatecznie 45. miejsce. W 2011 roku wystartował na mistrzostwach świata w Oslo, gdzie na dystansie 50 km stylem dowolnym zajął 64. miejsce. Na rozgrywanych dwa lata później mistrzostwach świata w Val di Fiemme był piętnasty w biegu łączonym na 30 km, a w biegu na 15 km stylem dowolnym uplasował się na 43. pozycji. Pierwszy sukces wśród seniorów osiągnął w styczniu 2014 roku, kiedy zajął trzecie miejsce w ósmej edycji Tour de Ski. Uległ tam jedynie dwóm Norwegom: Martinowi Johnsrudowi Sundby'emu i Chrisowi Jespersenowi. Dürr wygrał przy tym ostatni etap cyklu - bieg na 9 km stylem dowolnym na Alpe Cermis.