מרבאום-אייזינגר הייתה בתו של הסוחר מקס מרבאום בצ'רנוביץ (כיום באוקראינה). אייזינגר היה שם המשפחה של אביה החורג. בגיל צעיר החלה ללמוד ספרות. עבודתה הושפעה מהיינריך היינה, ריינר מריה רילקה, אלפרד הנשקה, פול ורלן ורבינדרנת טאגור. ב-1939 החלה לכתוב שירה והייתה מתרגמת מיומנת בין צרפתית, רומנית, יידיש וגרמנית. ב -1940 נמסר האזור שבו התגוררה לברית-המועצות. לאחר פלישת הצבא הגרמני לברית המועצות ביולי 1941, נאלצה המשפחה לעבור לגטו צ'רנוביץ. ב-1942 גורשה המשפחה למחנה העבודה מיכאילובקה בטרנסניסטריה (כיום באוקראינה), שם מתה זלמה מטיפוס.