W reprezentacji Szwecji Svensson zadebiutował w 1996 roku. W 2000 roku Lars Lagerbäck i Tomas Söderberg powołali go na mistrzostwa Europy. Na Euro Szwedzi zajęli ostatnie miejsce w swojej grupie i odpadli z turnieju. Sam Svensson zagrał w dwóch spotkaniach - w meczu z Turcją w 78 minucie zmienił Henrika Larssona, a w pojedynku przeciwko Włochom 51 minucie został zastąpiony przez Niclasa Alexanderssona. W 2002 roku Svensson znalazł się w kadrze drużyny narodowej na mistrzostwa świata. Na boiskach Korei Południowej i Japonii "Blågult" w 1/8 finału przegrali po dogrywce z Senegalem 1:2. Na mundialu wychowanek Vinbergs IF wystąpił we wszystkich czterech meczach, jednak tylko w pojedynku z Argentyną na boisku spędził całe spotkanie. Łącznie dla reprezentacji Szwecji Svensson rozegrał 31 meczów, w których dwa razy wpisał się na listę strzelców.