Costa debuteerde op 9 februari 2005 in het Portugees voetbalelftal in een wedstrijd tegen Ierland. Hij maakte deel uit van de nationale selecties voor onder meer het WK 2006 en het WK 2010. Hij nam met zijn vaderland eveneens deel aan de EK-eindronde 2012 in Polen en Oekraïne. Bij dat laatste toernooi werd de ploeg van bondscoach Paulo Bento in de halve finales na strafschoppen (2–4) uitgeschakeld door titelverdediger en buurland Spanje. In de reguliere speeltijd plus verlenging waren beide ploegen blijven steken op 0–0.