Hübler ble olympisk mester i parløp sammen med Heinrich Burger 1908 i London. Hun var den første kvinnen fra Tyskland som vant en olympisk tittel, den første tyske kvinnelige medaljøren var Elsa Rendschmidt som vant sølv i damens individuelle øvelse i kunstløp. Hübler ble også verdensmester både i 1908 og 1910 i parløp sammen med Heinrich Burger.