Влітку 1976 року Шнупгазе приєднався до клубу «Карл Цейс». У 1980 році він виграв з командою Кубок Німецької Демократичної Республіки завдяки перемозі 3:1 у фіналі над своєю колишньою командою «Рот-Вайс» (Ерфурт). Навесні 1981 року він зіграв з клубом у фіналі Кубка володарів кубків, але німці програли 1:2 «Динамо» (Тбілісі). Того ж року команда стала віце-чемпіоном НДР, а в сезоні 1981/82 Рюдігер став найкращим бомбардиром Оберліги з 19 голами, за що був визнаний найкращим гравцем року в країні. Він грав за «Карл Цайс» до кінця сезону 1983/84 і провів 196 матчів чемпіонату, забивши 94 голи. Також у 29 національних кубкових матчах забив 9 голів і за 35 матчів єврокубків — 8 голів.