Jego pierwszy film fabularny "Kronika znikania" (1996) przyniósł mu Nagrodę im. Luigiego De Laurentiisa dla najlepszego debiutanta na 53. MFF w Wenecji. Niedługo potem powstał obraz będący największym sukcesem Suleimana - "Boska interwencja" (2002). Ta współczesna tragikomedia o życiu w okupowanej Palestynie zdobyła Nagrodę Jury i Nagrodę FIPRESCI na 55. MFF w Cannes, jak również Europejską Nagrodę Filmową dla najlepszego filmu spoza Europy.