Перебуваючи в Сполучених Штатах, Оганесян провідала свого брата Аршама і його дружину в Міннесоті. Там вона виступала з Міннесотським оркестром і отримала пропозицію залишитися в Америці. Але Оганесян відчувала необхідність бути в Іраку.Всі казали мені, що я повинна залишитися в Америці, але внутрішній голос казав мені, що я повинна повернутися в Ірак і навчити своїх співвітчизників любити музику. Класична музика лише починала проникати в Ірак, і там потрібні були люди, подібні до мене, які б навчали любити її.Потім Оганесян призначили завідувачем кафедри фортепіано багдадського Інституту образотворчих мистецтв. Під час літніх канікул вона брала участь у музичних семінарах у різних країнах. 1961 року вона стала головною концертною піаністкою і займала цей пост більше тридцяти років. Від 1969 до 1972 року вона викладала одночасно в Університеті Міннесоти і коледжі Макалестер. 1980 року, під час ірако-іранської війни, вона написала першу іракську «західну» композицію. Її робота привернула увагу іракських офіційних осіб, зокрема президента Саддама Хусейна. Коли її запитали, яку нагороду вона хотіла б отримати за свої досягнення, вона попросила краще піаніно. Їй подарували рояль "Steinway", який вона залишила, коли оселилася в Сполучених Штатах після першої війни в Перській затоці. Навесні, незадовго до її смерті, піаніно, яке зберігала одна з її подруг за іракським Національним симфонічним оркестром, нарешті прибуло в Міннесоту разом з декількома її вечірніми сукнями.