Nachdem Brise 1973 zwei der drei britischen Formel-3-Meisterschaften gewonnen hatte, begann er 1975 seine kurze Formel-1-Karriere bei Williams. Nach einem Rennen wechselte er noch im selben Jahr zu dem vom ehemaligen Formel-1-Weltmeister Graham Hill gegründeten "Embassy-Hill-Lola-Team". Seinen einzigen Weltmeisterschaftspunkt erreichte er mit einem sechsten Platz beim Großen Preis von Schweden in Anderstorp.