Anabela nació en Goražde el 26 de enero de 1975 como Anabela Bukva en lo que era la República Socialista de Bosnia y Herzegovina. La madre de Anabela es serbia de Bosnia, y su padre es bosníacos. Cuando tenía tres años sus padres se divorciaron y Anabela se fue a vivir con su padre. Por motivos escolares, a los trece años se trasladó a Sarajevo y con 16 años se mudó con su novio a Suiza. Más tarde fue a visitar Bosnia y Herzegovina y fue una de las primeras víctimas de la guerra. No tenía ningún contacto con ninguno de los padres, por lo que decidió trasladarse a Belgrado, donde trabajó como secretaria y conocería a su futuro marido, Gazmen Gagi Đogani cuando tenía 17 años y el 20, tomando su apellido. Posteriormente quedó embarazada de gemelos pero abortó. Desde entonces dio a luz dos niñas, Luna y Nina.