Большую часть своей клубной карьеры Мортесен провёл в «Блэкпуле», за который забил 197 голов только в чемпионате. Он сыграл в трёх финалах Кубка Англии: в 1948, 1951 и 1953 годах, выиграв лишь в последнем, в котором он сделал хет-трик в ворота «Болтона». В 1951 году Мортенсен стал лучшим бомбардиром Первого дивизиона, забив 30 голов в сезоне.