Perović spielte zunächst in Belgrad für Beopetrol, bevor er 2002 als 17-Jähriger zum dominierenden serbischen Serienmeister KK Partizan wechselte. Mit Partizan gewann er in der Folge fünf Landesmeisterschaften sowie 2007 die ABA-Liga. Als Nachwuchstalent nahm er für den amtierenden Weltmeister Serbien und Montenegro an der Endrunde der Basketball-Europameisterschaft 2003 in Schweden teil, wo er nach der Viertelfinalniederlage gegen den späteren Europameister Litauen nur in der Platzierungsrunde eingesetzt wurde, bei der man den sechsten Platz belegte. Bei der folgenden WM 2006 in Japan war er dann wieder im Nationalteam vertreten, wo die Mannschaft trotz der vorherigen Auflösung des Staatenverbundes von Serbien und Montenegro noch als serbisch-montenegrinische Mannschaft antrat. Dort wurde er zwar in allen Spielen bei wenig Spielzeit eingesetzt, aber der Titelverteidiger, da Nachfolger der „rest-jugoslawischen“ Mannschaft von 2002, schied bereits im Achtelfinale gegen den späteren Weltmeister Spanien aus. Zuvor war Perović im NBA-Draft des Jahres 2006 von Golden State Warriors aus der NBA ausgewählt worden.