Chambers machte erstmals 1995 auf sich aufmerksam, als er Junioreneuropameister über 100 Meter wurde. Diesen Erfolg wiederholte er 1997, und er lief gleichzeitig einen neuen Juniorenweltrekord mit 10,06 s. Bei den Europameisterschaften 1998 in Budapest gewann er hinter seinem Landsmann Darren Campbell die Silbermedaille. Ein Jahr später, bei den Weltmeisterschaften 1999 in Sevilla, wurde er Zweiter mit der Staffel. Er war der Schlussläufer und stellte zusammen mit Jason Gardener, Darren Campbell und Marlon Devonish mit 37,73 s einen Europarekord auf.