Gdy miała dziesięć lat, opuściła z rodzicami Bośnię i Hercegowinę w trakcie trwających tam działań wojennych; jej rodzina osiedliła się w Austrii. Alma Zadić ukończyła szkołę średnią w Wiedniu, a w 2007 studia prawnicze na Uniwersytecie Wiedeńskim. W 2017 doktoryzowała się na tej samej uczelni. W 2010 została absolwentką prawa (LLM) na Uniwersytecie Columbia w Nowym Jorku. Pracowała na nowojorskiej uczelni, a także w Międzynarodowej Organizacji ds. Migracji. W latach 2011–2017 praktykowała jako adwokat w międzynarodowej firmie prawniczej Freshfields Bruckhaus Deringer, specjalizując się w rozwiązywaniu konfliktów. Od 2015 zajmowała w niej stanowisko starszego prawnika.