Attivo in gare FIS dal novembre del 1997, Vráblík ha esordito in Coppa Europa il 3 dicembre 2001 a Val Thorens in slalom speciale, senza completare la prova, e ai Campionati mondiali a Sankt Moritiz 2003, dove si è classificato 40º nella discesa libera e non ha completato il supergigante e lo slalom speciale. Ha debuttato in Coppa del Mondo il 18 gennaio 2004 a Wengen in slalom speciale, senza completare la prova; ai successivi Mondiali di &lt;a href="Campionati%20mondiali%20di%20sci%20alpino%202005"&gt;Bormio/Santa Caterina Valfurva 2005&lt;/a&gt; è stato 26º nello slalom speciale e non ha completato la combinata.