С октября 1944 года участвовал в блокаде Курляндской группировки немецких войск. В 1945 году гвардии капитан А. А. Волков командовал танковым батальоном, к маю — занимал должность начальником штаба танкового полка. По оценке командира 44-го гвардейского танкового полка гвардии майора Г. Сапрыкина, «Волков был самым авторитетным офицером в полку, а для меня он был находкой. Я поручал ему самые трудные боевые участки. Волков смел, рассудителен, внешне спокоен, опрятен, вежлив, немногословен, непьющий. Его подчинённые с гордостью говорили: „Мы из роты Волкова“».