Née Larissa Diriy, elle pratiqua d'abord le ballet, mais se tourna vers la gymnastique parce que son chorégraphe avait quitté la ville. Elle obtint son diplôme d'études secondaires en 1953 et partit à Kiev pour étudier à l'Institut polytechnique de Lénine et continuer à s'entraîner. Là-bas, Latynina s'entraîna à la "Burevestnik Voluntary Sports Society". Elle fit ses débuts internationaux à 19 ans, à l'occasion des championnats du monde 1954 à Rome, y remportant la médaille d'or dans la compétition par équipes.