Narodil sa v Kuklove, kde vychodil základnú školu. Vyššie vzdelanie získaval v Skalici a Trnave, kde aj v roku 1923 zmaturoval. Po maturite študoval v Bratislave na Lekárskej fakulte Univerzity Komenského, titul MUDr. získal v roku 1931. Vysokoškolské štúdiá prežil na katolíckom internáte Svoradov. Začal uverejňovať prvé vedecké štúdie od roku 1933 a spolu ich publikoval 14 do roku 1937. Dňa 15. marca 1939 ho slovenská vláda menovala za profesora patologickej anatómie a prednostu Ústavu patologickej anatómie Lekárskej fakulty Slovenskej univerzity, túto funkciu zastával do 30. júna 1945. V roku 1940 bol vymenovaný za člena Štátnej rady. Dovtedy bol prednostom Patologickej anatómie a okrem toho aj obvodným lekárom v Trnave. V roku 1942 sa stal šéfom slovenského zdravotníctva, ktoré bolo vtedy iba sekciou Ministerstva vnútra. Koncom apríla 1943 sa Žarnov ako lekár zúčastnil v pozícii člena vyšetrovacej komisie Červeného kríža na medzinárodnom vyšetrovaní masových hrobov v Katyňskom lese, ktorého dôkazový materiál využila vtedajšia nemecká propaganda vo svoj prospech. Pretože išlo o brutálnu stalinskú likvidáciu tisícov poľských dôstojníkov, čo sa po celé nasledujúce polstoročie najprísnejšie tajilo a popieralo, Žarnov musel za svoju verejnú správu o týchto vojnových zločinoch niesť represívne dôsledky po celý život (väzenie, emigrácia). Pre zistenie otrasných faktov okolo vrážd dôstojníkov, otvorene vystríhal pred sovietskym boľševizmom. Odvtedy jeho občianske osudy dostávali nebezpečný spád, od jesene 1944 priam hrozivý. Odmietal povstanie a neuznával londýnsku vládu. Zotrval na platforme slovenskej štátnosti. Tzv. Slovenská národná rada „odporučila rozsudok smrti pre 38 zločincov“, čím sa mysleli výlučne domáci spisovatelia. V mennom zozname celkom na konci, podľa abecedného poradia nachádzalo sa aj meno Andreja Žarnova.