23 июня 2016 года на драфте 2016 года был выбран командой «Финикс Санз» под четвёртым номером. Игрок рассматривался как лучший иностранный игрок на драфте, с хорошей бросковой техникой и возможностями для роста в качестве "большого". Стал самым высоким драфтом команды с 1987 года, когда под вторым номером был выбран Армен Гиллиам, а также стал самым высоким пиком для хорватских игроков. 7 июля подписал контракт новичка и присоединился к команде в летней лиге НБА 2016 года. В пяти матчах летней лиги набирал в среднем 8,6 очка, 5,6 подборов, отдавал 1 результативную передачу, совершал 1 перехват и 1 блок-шот в среднем за игру. Несмотря на не очень большую результативность и процент попаданий, скауты высоко оценили игровые качества Драгана. В «Финикс» игрок пришёл с персональным тренером, хорватским специалистом Младаном Сестаном, который практически ежедневно работал с Драганом в течение шести лет. Он продолжил тренировать игрока в дебютном сезоне и готовить к требованиям НБА.