Η Ραχμά εκπροσώπησε τον Λίβανο στους Χειμερινούς Ολυμπιακούς αγώνες του 1976 στο Ίνσμπρουκ της Αυστρίας όπου στο γιγάντιο σλάλομ τερμάτισε 43η . Συμμετείχε στους αγώνες χωρίς πρόκριση από κάποια διοργάνωση, λόγω του Εμφύλιου πολέμου η ίδια διέμενε στο εξωτερικό και της ζητήθηκε από την πρεσβεία του Λιβάνου στην Αυστρία να συμμετάσχει στους αγώνες, μάλιστα ήταν η πρώτη γυναίκα που εκπροσωπούσε τον Λίβανο σε Ολυμπιακούς αγώνες σκι.