Williams verkaufte den FW03 im Frühjahr 1976 an den Schweizer Rennfahrer Loris Kessel. Er nahm einige Detailänderungen an der Karosserie vor und meldete den Wagen für das Team "Jolly Club of Switzerland" unter der Bezeichnung Apollon-Williams FW03 zum 1976, nahm aber am offiziellen Training und am anschließenden Rennen nicht teil. Ein Jahr später erschien Kessel mit dem Apollon-Williams erneut zum Großen Preis von Italien. Erneut kam es nicht zu einer Rennteilnahme. Kessel erreichte in dem drei Jahre alten Auto eine Qualifikationszeit, die 8,6 Sekunden über der Polezeit von James Hunt (McLaren) lag. Damit war er nicht zum Rennen zugelassen.