Nach dem Rücktritt des Kongressabgeordneten Roger Griswold wurde Sturges in einer staatsweiten Nachwahl als dessen Nachfolger in das US-Repräsentantenhaus in Washington, D.C. gewählt. Nachdem er bei den folgenden fünf regulären Wahlen in diesem Mandat bestätigt wurde, konnte Sturges zwischen dem 16. September 1805 und dem 3. März 1817 im Kongress verbleiben. In diese Zeit fiel der Britisch-Amerikanische Krieg von 1812.