Το 1989, αυτή και ο σύζυγός της, φτιάξανε, μαζί με φίλους, οργάνωση για τους Λευκορώσους θύματα του Τσερνόμπιλ. Το 1997, η Σουρβίλα εκλέχτηκε Πρόεδρος της Ράντα Λευκορωσικής Δημοκρατίας. Έτσι έγινε η πρώτη γυναίκα που λαμβάνει αυτό το πόστο, καθώς επίσης και ο πρώτος πρόεδρος που εκλέχτηκε μετά τη διάλυση της Σοβιετικής Ένωσης και τη δημιουργία της ανεξάρτητης Δημοκρατίας της Λευκορωσίας. Είναι επίσης ιδρυτικό μέλος της Διακήρυξης της Πράγας για τα Εγκλήματα του Κομμουνισμού στην Ευρώπη. Η Ιβόνκα, απέκτησε δύο κόρες, με τον Γιάνκα, ο οποίος απεβίωσε το 1997. Μία από τις κόρες της, η Δρ Μαρία Πάουλα Σουρβίλα, είναι καθηγήτρια της εθνομουσικολογίας σε κολέγιο της Άιοβα. Επίσης, η Σούρβιλα έχει συμμετάσχει σε πάνω από 30 εκθέσεις ζωγραφικής, ως ζωγράφος.