Manfred Hinze begann als Sprinter, 1955 belegte er bei den DDR-Meisterschaften im 200-Meter-Lauf den zweiten Platz hinter Horst Schulz, 1956 belegte er den dritten Platz. 1958 trat Hinze bei den DDR-Meisterschaften erstmals im Dreisprung an und wurde auf Anhieb Dritter. Bei den Europameisterschaften 1958 in Stockholm qualifizierte sich Hinze mit 15,08 m, schied aber dann im Vorkampf mit 14,26 m aus. 1959 gewann Hinze mit 16,04 m seinen ersten DDR-Meistertitel, er verbesserte damit den DDR-Rekord um 52 Zentimeter und den gesamtdeutschen Rekord um 45 Zentimeter, erst 1963 wurde sein Rekord von Hans-Jürgen Rückborn übertroffen. 1960 unterlag er bei den DDR-Meisterschaften Karl Thierfelder. Bei den Olympischen Spielen 1960 in Rom sprang er im Vorkampf 15,93 m und schied damit als Siebter aus, erst ab 1968 erreichten die besten Acht des Vorkampfs die letzten drei Versuche.