Édesapja Aminollah Hossein (1905–1983), iráni (vagy azerbajdzsáni) gyökerű, fárszi anyanyelvű, zoroasztriánus vallású zenész és zeneszerző volt, aki Aminulla Huszejnov néven született Szamarkandban. Moszkvában tanult, áttért az ortodox keresztény vallásra, ekkor "Andrej" keresztnevet kapott. (Később Franciaországban André Hosseinoff néven szerepelt.) 1922-ben Németországba utazott, Berlinben és Stuttgartban tanult zenét, majd beiratkozott a párizsi Konzervatóriumba. Magánórákat vett Paul Vidal zeneszerzőtől is. 1927-ben Párizsban megnősült, feleségül vette a besszarábiai Sorocában született, zsidó etnikumú Anna Minevschi (Minevszki, Minevski) színpadi színésznőt, aki szüleivel és bátyjával együtt az orosz forradalom után emigrált Párizsba.