Van mei 1940 tot 5 april 1942 was Burgdorf commandant van het 529e Infanterieregiment. Aansluitend werd hij in het "Führerreserve" geplaatst. Vanaf 1 mei 1942 werd hij als plaatsvervanger van "Generalmajor" Viktor Linnarz in het "Heerespersonalamt" van het "Oberkommando des Heeres" benoemd. Na de dood van "General der Infanterie" Rudolf Schmundt na de mislukte aanslag op Hitler, werd Burgdorf tot hoofd van het "Heerespersonalamt" benoemd. Tevens werd hij bevorderd tot chef-adjudant van Adolf Hitler. Beide functies beoefende hij tot aan het eind van de oorlog.