2014 wechselte Webb in den Langstreckensport und erhielt bei Signatech Alpine ein Cockpit in der European Le Mans Series (ELMS). Er bildete ein Fahrertrio mit Paul-Loup Chatin und Nelson Panciatici. Die drei gewannen ein Rennen und entschieden die Meisterschaft für sich. Das Trio nahm zudem am 24-Stunden-Rennen von Le Mans 2014 teil und erreichte dort den siebten Platz im Gesamtklassement sowie den dritten in der LMP2-Klasse. Außerdem bestritt er für OAK Racing ein Rennen der United SportsCar Championship. Darüber hinaus nahm Webb 2014 im Formelsport für Pons Racing an den ersten drei Veranstaltungen der Formel Renault 3.5 teil. 2015 erhielt Webb ein Cockpit bei Morand Racing in der FIA-Langstrecken-Weltmeisterschaft (WEC). Kurz vor dem Saisonauftakt zog Morand, die mit dem Team SARD kooperierten, beide Autos zurück. Nach organisatorischen Umstrukturierungen im Team kehrte Morand zum zweiten Rennen in die Meisterschaft zurück und reduzierte das Aufgebot auf ein Auto. Webb blieb als Fahrer beim Team. Zusammen mit Pierre Ragues beendete er die Weltmeisterschaft auf dem 20. Gesamtrang.