Durante il corso del 2012 Barr fu inserito tra i migliori prospetti eleggibili nel Draft NFL 2013, venendo pronosticato per una chiamata al primo giro, ma rinunciò a rendersi eleggibile per poter completare la sua carriera sportiva con UCLA. Nel 2013 fu nuovamente pronosticato per una chiamata al primo giro per il Draft 2014, venendo scelto l'8 maggio come nono assoluto dai Minnesota Vikings. Egli fu il difensore di UCLA selezionato più in alto nel Draft dal 1991, anno in cui Eric Turner venne selezionato come secondo assoluto, e superò inoltre Jamir Miller (eletto nel 1994 come decimo assoluto) come linebacker selezionato più in alto in assoluto al Draft nella storia dell'ateneo losangelino. Il 21 maggio firmò il suo primo contratto da professionista, un quadriennale con opzione per il quinto anno da 12,74 milioni di dollari, di cui 7,6 garantiti alla firma.