Era figlio di Callia I. Secondo Ateneo di Naucrati, che lo chiamava Ipponico Ammone, conosceva a Eretria, città dell'Eubea, un uomo chiamato Diomnesto, che era tesoriere dello stratega. Quando scoppiò la prima invasione dei persiani, che ebbe inizio con un attacco nell'Eubea, Diomnesto nascose un tesoro nella sua casa; quando tutti furono morti, si ritrovò la piena proprietà del denaro. Quando ci fu una nuova spedizione persiana contro Eretria, la famiglia di Diomnesto affidò la fortuna ad Ipponico Ammone, figlio di Callia, inviandola presso la sua casa di Atene affinché la custodisse. Quando i persiani esiliarono tutti gli abitanti di Eretria, Ipponico e Callia divennero i custodi di una grossa fortuna.