Zaczątkiem świątyni była kaplica w stylu romańskim, poświęcona św. Katarzynie, wzniesiona przy hospicjum, ufundowanym tu w 1208 r. przez księcia Ludwika I Bawarskiego. W 1257 r. hospicjum zostało powiększone. Wielki pożar miasta w 1327 r. zniszczył zupełnie hospicjum i kaplicę. Po kilkudziesięciu latach stanął w tym miejscu nowy kościół w stylu gotyckim, pod wezwaniem Ducha Świętego, ukończony w 1392 r. W latach 1724 – 1730 został on całkowicie przebudowany, uzyskując barokowy wystrój, którego autorami byli Johann Georg Ettenhofer i bracia Asamowie.