Tatischtschew erhielt eine häusliche Erziehung und Ausbildung. Den Beginn seiner Berufskarriere förderte seine Tante Fürstin Jekaterina Romanowna Woronzowa-Daschkowa. 1780 wurde er Kornett im Leibgarderegiment zu Pferde. Während des Russisch-Österreichischen Türkenkrieges (1787–1792) war er 1791 Volontär in der Armee Fürst Potjomkins und wurde dann als Bevollmächtigter nach Konstantinopel geschickt. Er nahm an der Niederschlagung des polnischen Kościuszko-Aufstandes und der Schlacht bei Praga (1794) teil, wofür er den Russischen Orden des Heiligen Georg IV. Klasse erhielt.