Nordgren valmistui ylioppilaaksi 1918, osallistui vapaaehtoisena varusmiehenä Helsingin valtaukseen 1918 ja osallistui tämän jälkeen Suomen ensimmäiselle kadettikurssille 1919–1920. Nuorempana upseerina hän palveli Suomen valkoisessa kaartissa 1920–1921 ja Kaartin jääkäripataljoonassa 1921–1922. Jälkimmäisessä hän palveli komppanianpäällikkönä 1922–1926. Vuosina 1926–1931 hän oli suojeluskuntajärjestön palveluksessa aluepäällikkönä ja sotilasohjaajana. Sotakorkeakoulun kahdeksannen kurssin hän kävi 1931–1933 ja sai yleisesikuntaupseerin arvon 18. lokakuuta 1934. Hän palveli 2. divisioonan esikunnassa yleisesikuntaupseerina 1933–1936. Yleisesikunnan koulutusosastolla hän oli toimistoupseerina 1936–1938 ja puolustusministeriön koulutusosastolla 1938–1939.