Fluker era considerato uno dei migliori offensive tackle selezionabili nel Draft NFL 2013 e una scelta della metà del primo giro. Il 25 aprile fu scelto dai San Diego Chargers come undicesimo assoluto. Il 5 giugno firmò un contratto quadriennale del valore di 11,4 milioni di dollari coi Chargers. Debuttò come professionista partendo come titolare nella settimana 1 contro gli Houston Texans. Nella settimana 7 contro i Jacksonville Jaguars fu spostato in corso d'opera da tackle destro a tackle sinistro, contribuendo con i suoi blocchi a far correre ai Chargers un nuovo primato stagionale di 158 yard, con 2 touchdown su corsa. Per questa prestazione fu premiato come rookie della settimana. La sua prima stagione terminò con 15 presenze, tutte come titolare. Nella successiva disputò per la prima volta tutte le 16 gare come partente.