Roy Edwards débute au hockey junior en 1955 avec les Teepees de Saint Catharines. Il y côtoie notamment Bobby Hull et Stan Mikita, futures membres du Temple de la renommée du hockey. Au début de la saison 1957-1958, il rejoint les "Dunlops de Whitby", une équipe amateur tenante de la coupe Allan. En qualité de meilleure équipe amateur du Canada, les Dunlops représentent leur pays au championnat du monde 1958. Avec une équipe qui compte entre autres Harry Sinden comme capitaine et Sid Smith comme entraîneur-joueur, ils remportent la médaille d'or. Edwards y réalise une excellente prestation avec une fiche de 7-0-0, trois blanchissages et une moyenne de 0,86 but encaissé de par match. Durant cette même saison, il fait ses débuts professionnels avec les Komets de Fort Wayne de la Ligue internationale de hockey.