Edelmann voitti junioreiden MM-kilpailuissa joukkuekilpailun kultaa 2002 ja 2003, normaalikilpailun, sprintin ja joukkuekilpailun hopeaa 2004 sekä joukkuekilpailun kultaa, normaalikilpailun hopeaa ja sprintin pronssia 2005. Sapporon MM-kilpailuissa 2007 hän saavutti hopeaa joukkuekilpailusta ja oli sprintissä yhdestoista. Liberecin MM-kilpailuissa 2009 hän sai yhteislähtökilpailussa ja joukkuekilpailussa hopeaa. Gundersen-kilpailuissa hän oli normaalimäessä yhdeksäs ja suurmäessä seitsemäs. Vancouverin olympialaisissa 2010 Edelmann oli joukkuekilpailussa pronssilla ja normaalimäen kilpailussa 18:s. Oslon MM-kilpailuissa 2011 Edelmann oli Eric Frenzelin voittamassa normaalimäen kilpailussa hopealla ja Saksan sekä normaalimäen että suurmäen joukkueessa myös hopealla. Suurmäen Gundersen-kilpailussa hän sijoittui 15:nneksi. Val di Fiemmen MM-kilpailuissa 2013 hän sai joukkuesprintissä pronssia parinaan Eric Frenzel. Sotšin olympialaisissa 2014 hän oli normaalimäen Gundersen-kilpailussa yhdeksäs. Falunin MM-kilpailuissa 2015 hän voitti kultaa joukkuekilpailussa ja sijoittui suurmäen Gundersen-kilpailussa yhdeksänneksi.