Ерёменко является лучшим бомбардиром в истории сборной России по мини-футболу. Он отличился ещё в первом в истории матче сборной СССР по мини-футболу, забив гол в ворота сборной Венгрии. На чемпионате мира 1992 года он забил 15 из 20 мячей россиян и едва не стал лучшим бомбардиром турнира, хотя провёл всего три матча вместо восьми, сыгранными полуфиналистами турнира.