Wilhelm Weber war ein Ururenkel der Limbacher Müller-Familie Weber-Cron, aus der später der Gründer der Homburger Karlsberg Brauerei, Christian Weber, hervorging. Weber verbrachte Kindheit und Jugend in der Limbacher Mühle, die seinerzeit noch in vollem Wirtschaftsbetrieb stand. 1937 legte er sein Abitur ab und erhielt anschließend ein Stipendium der "Studienhilfe des Deutschen Volkes". Allerdings konnte er kein Studium beginnen, da er zum Militärdienst eingezogen wurde, wo er von 1939 bis 1943 im Kriegsdienst stand. Nach einer schweren Erkrankung (Tropenkrankheit) wurde er vom Militärdienst befreit und nahm in Dresden ein Studium an der Akademie für Bildende Künste auf. Dort überlebte er auch am 13. Februar 1945 die Bombardierung der Stadt.