Ferner konstruierte Lehmer in der Nachfolge seines Vaters verschiedene Geräte für das Siebverfahren zum Berechnen einer Lösung von zahlentheoretischen Kongruenzen, in erster Linie für Primfaktorzerlegungen – 1926 mit Fahrradketten, 1932 mit optischen Zahnrädern (ausgestellt auf der Weltausstellung 1933/34 in Chicago), 1936 mit 16-mm-Filmstreifen, 1966 Delay Line Sieve ("Dick Lehmers Sieve") DLS-127, 1969 DLS-157, 1975 Shift Register Sieve SRS-181, und programmierte das Siebverfahren auf den Computern SWAC, IBM 7094 und ILLIAC IV.