Slalomista pura attiva in gare FIS dal dicembre del 2005, in Coppa Europa la Geiger ha esordito il 2 febbraio 2007 a Bischofswiesen, senza completare la prima manche, è salita per la prima volta sul podio il 23 novembre 2008 a Funäsdalen (3ª) e ha vinto la sua prima gara il 17 dicembre seguente a Schruns. Dopo questi risultati il 29 dicembre 2008 ha esordito in Coppa del Mondo a Semmering, senza qualificarsi per la seconda manche; nella gara successiva ha però conquistato i suoi primi punti, ottenendo il 15º posto a Zagabria Sljeme. Il 1º febbraio 2010 si è aggiudicata la medaglia d'oro ai Mondiali juniores disputati sulle nevi del Monte Bianco e poco dopo ha preso parte ai XXI Giochi olimpici invernali di , sua prima presenza olimpica, classificandosi 14ª.