Cuche galt als ausgezeichneter Skifahrer, dem jedoch oft im entscheidenden Moment die nötige Portion Glück fehlte, um sich ganz vorne platzieren zu können. Bei drei Weltmeisterschaftsteilnahmen hatte er noch keine Medaille gewinnen können, aufgrund zahlreicher knapp verpasster Siege haftete ihm der Ruf des «ewigen Zweiten» an. Von diesem Image konnte er sich in der Saison 2006/07 langsam lösen. Zwar wurde er in Abfahrten viermal in Folge Zweiter, gewann aber auch ein Rennen und konnte erstmals überhaupt eine Disziplinenwertung für sich entscheiden. Bei der Skiweltmeisterschaft 2007 in Åre gewann er nach einem vierten Platz im Super-G (1/100 Sekunde hinter Bronze) und dem sechsten Platz in der Abfahrt (4/100 Sekunden hinter Bronze) die Bronzemedaille im Riesenslalom.