Reiko Nakamura hatte ihren internationalen Durchbruch im Rahmen der Sommer-Universiade 2001 in Peking, wo sie Gold über 200 m Rücken gewann. Auf derselben Strecke gewann sie bei den Kurzbahn-Weltmeisterschaften 2002 in Moskau Silber hinter Lindsay Benko. 2003 kam bei der Universiade erneut Gold über 200 m Rücken, Silber über 100 m Rücken und Bronze mit der 4×100m-Lagen-Staffel hinzu. Auf ihrer Spezialstrecke 200 m Rücken gewann Nakamura auch die Bronzemedaille bei den Olympischen Spielen 2004 in Athen. Über 100 m Rücken verpasste sie eine weitere Medaille als Vierte knapp. Mit der 4×100m-Lagen-Staffel wurde sie Fünfte. Ebenfalls über 200 m Rücken gewann die Yokohamarin bei der Weltmeisterschaft 2005 in Montreal Bronze, über 100 m verpasste sie wie schon bei den Olympischen Spielen im Jahr zuvor Bronze als Viertplatzierte. Hinzu kam ein siebter Rang mit der Lagen-Staffel.