Durante el verano de la temporada 2013, Arnór Ingvi había estado a prueba en el club sueco y los dirigentes de éste quedaron conformes, por lo que comenzaron las negociaciones con Keflavík. Oficialmente, el 28 de octubre de 2013, fue presentado como nuevo jugador del Norrköping con la camiseta número 9. El primer juego de Arnór Ingvi fue ante el AFC United por la Svenska Cupen cuando entró desde el banco de suplentes a los 80 minutos. Debido a una lesión se perdió el inicio de la Allsvenskan 2014. Regresó el 15 de mayo cuando entró como suplente ante el Falkenbergs FF. Él anotó su primer gol en la derrota 3 a 5 contra el Djurgårdens IF Fotboll. A medida que la temporada avanzaba, Arnór Ingvi se fue acostumbrando a su equipo y al fútbol de su liga. Finalizó su primera temporada en el Norrköping habiendo jugado en 18 partidos, 14 de ellos desde el comienzo, marcó 4 goles y realizó 10 asistencias, convirtiéndose en el mayor asistente de la Allsvenskan 2014.