Während der &lt;a href="Snooker-Saison%201983/84"&gt;Saison 1983/84&lt;/a&gt; gewann Murphy jedoch die Hälfte seiner Spiele und zog dadurch sowohl beim Professional Players Tournament als auch bei der UK Championship in die Runde der letzten 32 ein. Dadurch gelang es ihm, sich auf der Weltrangliste zu platzieren; er wurde nun auf Rang 55 geführt. In der folgenden Saison schied er abgesehen von einigen Auftaktniederlagen zweimal in einer Runde der letzten 64 sowie bei der UK Championship in der Runde der letzten 32 und beim Non-ranking-Turnier Irish Professional Championship im Viertelfinale aus. Deshalb verschlechterte er sich zum Saisonende auf der Weltrangliste bis auf Rang 58.