Archibald Atkinson erhielt eine gute Schulausbildung. Nach einem anschließenden Jurastudium am College of William &amp; Mary in Williamsburg und seiner Zulassung als Rechtsanwalt begann er in Smithfield in diesem Beruf zu arbeiten. Außerdem nahm er als Soldat am Britisch-Amerikanischen Krieg von 1812 teil. Gleichzeitig schlug er eine politische Laufbahn ein. Zwischen 1815 und 1817 sowie nochmals von 1828 bis 1831 saß er im Abgeordnetenhaus von Virginia. Von 1839 bis 1843 gehörte er dem Staatssenat an. Politisch schloss er sich der Demokratischen Partei an.