Jurkemiks erste Trainerstation war in der Spielzeit 1992/93 SK Sturm Graz. Es folgten, mit Ausnahme des SV Kapfenberg, einjährige Engagements: Spartak Trnava 1993/94, SV Kapfenberg (1994 bis 1996), Tauris Rimavská Sobota 1997/98, MFK Ružomberok 1998/99, KOBA Senec 1999/00 und MŠK Žilina 2000/01. Am 1. Januar 2002 wurde Ladislav Jurkemik zum slowakischen Nationaltrainer ernannt. Er blieb bis Ende 2003 im Amt, die Qualifikation für die Endrunde der Europameisterschaft 2004 verpasste er mit seiner Mannschaft deutlich.