Першу славу форварду принесла в збірній участь у Чемпіонаті Європи 1960 року. У півфінальному матчі з Францією Дражан двічі засмучував воротаря супреників, а югослави перемогли 5:4. Щоправда у фіналі команда Єрковіча поступилась СРСР і югослави, а серед них і хорватський нападник, були змушені повертатися додому лише зі срібними нагородами. На хвилі слави Дражан перебував у 1962 році, коли продемонстрував чудову забивну майстерність на Чемпіонаті світу з футболу, що проходив у Чилі. Єрковіч забив 4 голи й став того року одним з п'ятьох володарів Золотого бутса.