Весковић је у четири наврата именован за селектора женске репрезентације Југославије и Србије. Тренирао је репрезентацију под сва четири државна имена: СФР Југославија, СР Југославија, Србија и Црна Гора и Србија. Био је селектор репрезентације СФР Југославије на Европском првенству 1991. године где је освојена сребрна медаља. У групној фази такмичења побеђен је Совјетски Савез (75:74), али је „Зборнаја“ успела да се реваншира у финалном мечу (97:84). Испоставило се да је то био последњи велики успех и медаља женске кошарке под именом Југославије. Уследио је распад СФРЈ, рат и санкције УН, које су погубно деловале на резултате и даљи развој женске кошарке. Водио је женски национални тим на Евробаскету 1999. и 2003. године.