Neben seiner Amtsführung erstellte Westphalen wissenschaftliche Arbeiten über die alte Hamburgische Verfassung und Verwaltung und deren geschichtliche Entwicklung. Nachdem er nachgelassene Schriften der Familie Gries, darunter den "Commentar zum Hamburgischen Stadtrecht von 1603", herausgegeben hatte, erschienen in den Jahren 1841 bis 1846 seine beiden Hauptwerke: "Hamburgs Verfassung und Verwaltung in ihrer allmähligen Entwickelung bis auf die neueste Zeit" und "Geschichte der Hauptgrundgesetze der Hamburgischen Verfassung". Insbesondere das erste Werk, wertvoll auch dadurch, dass Westphalen die noch unverminderten Bestände des Staatsarchivs vor dem Brand im Jahr 1842 hatte nutzen können, ist für die historische Kenntnis des behandelten Gegenstandes grundlegend.