Посетив после освобождения родную деревню Внуковичи, Иван Тихонович узнал, что гитлеровцы расстреляли отца, мать и всех ближайших родственников. Войска 49-й армии, действуя с апреля 1944 года в составе 2-го Белорусского фронта, отличились в Белорусской стратегической наступательной операции «Багратион». На первом этапе наступления, в ходе Могилёвской фронтовой операции, действовавшая на главном направлении армия под его командованием, прорвав сильно укреплённую оборонительную полосу противника, форсировала реки Проню, Днепр, Друть, Березину, освободила город Могилёв, сотни сёл и деревень и разгромила противостоящие ей части 4-й немецкой армии (до конца июня армией уничтожено до 20 000 солдат и офицеров противника, пленено до 4 000 солдат, в том числе 2 генерала — командир 12-й пехотной дивизии генерал-лейтенант Р. Бамлер и комендант Могилевского укрепрайона генерал-майор Г. фон Эрдмансдорф, уничтожено и захвачено 120 танков, 230 артиллерийских орудий и большое количество иного вооружения). В ходе дальнейшего наступления, в ходе Минской операции, в районе Минска была окружена крупная вражеская группировка. С 9 июля всеми боевыми действиями по ликвидации вражеской группировки под Минском руководил лично генерал-лейтенант Гришин, и войсками его армии в те дни было взято в плен более 35 тысяч вражеских солдат, офицеров и 12 генералов, а уничтожено (по советским данным) не менее 36 000 солдат противника. За активное участие в этой операции награждён орденом Кутузова 1-й степени. В сентябре 1944 года армия под его командованием участвовала в Ломжа-Ружанской наступательной операции.