Hurtado on pelannut Ecuadorin maajoukkueessa ennätykselliset 168 maaottelua, joissa hän on tehnyt viisi maalia. Debyyttinsä A-maajoukkueessa Hurtado teki vuonna 1992 Guatemalaa vastaan pelatussa ottelussa. Hän oli mukana MM-kilpailuissa sekä vuonna 2002 että 2006.