Figlio cadetto di Bertrand Gaultier de Varennes e di Enriquette de Saint-Simon, apparteneva alla famiglia dei conti de Varennes et Vérendrye. Gilles Gaultier de Varennes, vissuto nel XIII secolo, era stato il possidente di un feudo nella contea di Tripoli, in Terra Santa e Arthur de Varennes era caduto combattendo contro Enrico V ad Azincourt nel 1415. In ultimo, il padre di René, Bertrand, si era guadagnato il collare aureo dello Spirito Santo combattendo contro gli Ugonotti di La Rochelle.