Albert Edward Kelly erhielt seine erste musikalische Ausbildung von seinem Vater, einem Mitglied der "Grenadier Guards Band" und Theatermusiker. Bereits 1928 trat er als Nachwuchsmusiker (ein sogenannter "Junior Bandsman") den Royal Dragoon Guards bei. Während des Zweiten Weltkriegs diente Kelly bei den "4th/7th Royal Dragoon Guards" der British Army, nahm an der alliierten Landung bei Arromanches-les-Bains teil und wurde im Juli 1944 verletzt. Nach Kriegsende studierte er ab 1946 zunächst an der Militärmusikakademie "Royal Military School of Music", anschließend am Royal College of Music und an der Royal Academy of Music. Kelly wurde Militärkapellmeister und leitete von 1951 bis 1961 die Militärmusik des "Royal Sussex Regiments". Danach wechselte er in die öffentliche Verwaltung und war bis 1979 leitender Angestellter im "British Civil Service".