Claude (II) de Faucon est issue d'une famille florentine venue s'installer en France à la suite du roi Charles VIII, lorsque ce dernier revient en France après sa conquête de Naples. Selon le Père Anselme de Sainte-Marie, Claude de Faucon est « maître d'hôtel de la reine Marie de Médicis, trésorier de France à Moulins ». Blancafort se trouve à proximité de Gien, ville de passage entre Moulins et Paris. Cette position géographique pourrait expliquer le choix de Claude de Faucon de s'installer à Blancafort. Claude était un fils puîné de Claude () Faucon de Ris et il maria Marguerite Courtin de La Grange-Rouge, d'où Françoise (de) Faucon dame de Blancafort († 1660), femme de Charles d'Angennes de Poigny (1619-† 1666) ; leur fils Joseph d'Angennes (1653-1687), baron de Blancafort et sire de Concressault a de sa 1° femme Anne-Marie-Thérèse de Loménie de Brienne : Charles d'Angennes de Poigny (1679-† 1709 à Malplaquet ; sans postérité), et de sa 2° épouse Marie de Châtillon (branche de Bouville et d'Argenton) : Marguerite dame de Concressault († 1709), épouse en 1703 de Joseph de La Hautonnière au Maine, sans postérité. Blancafort, Concressault et Dampierre-en-Crot passent alors à une autre branche des d'Angennes, puisque Françoise-Hélène d'Angennes de Maintenon (1722-1802), dame du Tremblay, en fait l'hommage en 1761 (cf. l'Inventaire-sommaire des archives départementales du Cher, 1885, p.135 : 1761 - Aveu et dénombrement des terres, justices et seigneuries de Concressault et Dampierre-en-Crot, mouvantes en fief de la grosse Tour de Bourges, rendu par Françoise-Hélène d'Angennes, dame du Tremblay, Concressault, Blancafort).