בשנת 1956 נבחרה לייצג את שווייץ בשני שיריה בתחרות האירוויזיון הראשונה, כפי ששלחה כל מדינה בתחרות זו. בסבב הראשון ביצעה את "Das alte Karussell" ("הקרוסלה הישנה") שמקומו כשאר השירים פרט לזוכה בתחרות זו אינו ידוע. בסבב השני ביצעה את "Refrain" ("פזמון חוזר") וזכתה איתו בתחרות. אסיה ייצגה את שווייץ בתחרות גם בשנת 1957 עם השיר "L'enfant que j'étais" ("הילדה שהייתי") שאיתו סיימה במקום שמיני מתוך עשרה, ובשנת 1958 עם השיר "Giorgio" ("ג'ורג'יו") שאיתו השיגה מקום שני, בקבלת נקודות בודדות פחות מהזוכה.