Richard Gough speelde 61 interlands in het Schots voetbalelftal. Hij maakte zes interlanddoelpunten en vertegenwoordigde Schotland op drie grote landentoernooien: het wereldkampioenschap voetbal 1986 in Mexico, het wereldkampioenschap voetbal 1990 in Italië en EURO 1992 in Zweden. In zijn tweede thuisland was hij zelfs aanvoerder. Zijn belangrijkste doelpunten maakte Gough in en tegen Cyprus op 8 februari 1989. In het kader van kwalificatie voor het WK 1990 boog Gough eigenhandig een 2–1 achterstand om in een 2–3 overwinning.