במרוצת שלוש השנים הבאות זכה גויקוצ'אה עם ארגנטינה בשלושה תארים. הרצף התחיל בקופה אמריקה 1991, המשיך בזכייה בגביע המלך פהד 1992 (השם הקודם של גביע הקונפדרציות), והסתיים בזכייה בקופה אמריקה 1993 בו הצטיין גויקוצ'אה, לאחר שהדף פנדל אחד בדו-קרב מול ברזיל ברבע הגמר, ופנדל אחד מול בחצי הגמר, בדרך לזכייה. גויקוצ'אה נבחר לשחקן המצטיין של הטורניר. בנוסף לתארים אלו זכה גויקוצ'אה עם הנבחרת גם בגביע קירין ב-1992, ובגביע ארטמיו פרנקי ב-1993.