I may 1863 fik Wright kommandoen over 1st Division i VI Korps i Army of the Potomac under generalmajor John Sedgwick. Hans første slag som divisionskommandør var Slaget ved Gettysburg i juli 1863, hvor hans tropper blev holdt i reserve. Korpset kom i kamp i Mine Run kampagnen i november 1863 og i Slaget ved the Wilderness den 5. maj og 6. maj 1864. Efter general Sedgwick's død i Slaget ved Spotsylvania Court House den 9. maj overtog Wright kommandoen over VI Korps og blev forfremmet til generalmajor i den frivillige hær (denne gang bekræftet af senatet) og blev midlertidig oberst i den regulære hær den 12. maj 1864.