Awetissjan war verheiratet mit Gajane Mamadschanjan und hatte zwei Söhne Arman und Narek. Junna Petrowna Moriz widmete 1983 den zweiten Teil ihres Armenien-Gedichts Awetissjan, während der erste Teil dem Dichter Paruir Sewak gewidmet war. Durch das Erdbeben von Spitak 1988 wurden die Gebäude mit Awetissjans Fresken zerstört und auch sein Haus, das ein Museum geworden war.