Em sua primeira aparição olímpica, nos Jogos Olímpicos de Pequim, Koval terminou em décimo primeiro por equipes, e classificando-se para a final das barras, terminou na quinta colocação, pontuando "16.375" pontos. Em 2009, no Campeonato Europeu de Milão, Anastasia foi sétima nas barras assimétricas, em prova vencida pela britânica Elizabeth Tweddle.