Po wybuchu II wojny światowej w 1939 i sowieckiej napaści na Polskę został aresztowany przez NKWD, pomimo zaawansowanego wieku i statusu oficera w stanie spoczynku, i osadzony w obozie w Kozielsku. Był najwyższym rangą jeńcem w obozie. Ponadto cieszył się dużym autorytetem, dzięki któremu stał się dla oficerów swego rodzaju arbitrem, będąc także doradcą i opiekunem młodszych stopniem kolegów, przez co zyskał ich uznanie i szacunek. W relacji ocalałego z losu jeńców Tadeusza Felsztyna, gen. Minkiewicz dążył do zażegnania wśród osadzonych w obozie wszelkich sporów zarówno natury codziennej, jak też dotyczącej przeszłości, stanu państwa polskiego oraz przyczyn klęski wrześniowej; ponadto zorganizował na terenie obozu sieć oficerów łącznikowych kontaktującą go z wszystkimi częściami Kozielska. Po rozpoczęciu rozładowania obozu w kwietniu 1940 i wobec różnych pogłosek o dalszym losie wywożonych generał wydał instrukcję do polskich żołnierzy, aby protestowali przeciw (rzekomemu) oddawaniu ich w ręce Niemców i przeciw przymusowemu przetrzymywaniu w ZSRR.