CIAでは、メキシコシティー、東京、工作本部中南米部などで勤務し、モンテビデオ支局長、工作本部欧州部副部長を歴任。PBSUCCESS作戦、ピッグス湾事件、フィデル・カストロ暗殺計画（フィデル・カストロ暗殺未遂事件）に関与した。その後ハントは、リチャード・ニクソンの大統領再選委員会に勤務したことから、ニクソンの大統領再選後にホワイトハウスで働くこととなる。