Имя Приапата известно также из двух остраконов найденных археологами. Один из них, происходящий из Нисы и помеченный 157 годом аршакидской эры (91 год до н. э.), содержит фразу "«Царь Аршак, внук Приапата, сын племянника Аршака»". В другом плохо сохранившемся остраконе датированном 180 годом аршакидской эры (68/67 до н. э.), кажется сказано, что Аршак был потомком Приапата. Такое почтительное упоминание царя спустя 100 лет после его жизни, говорит о нём, что он был очень значимым царём, о котором сохранилась благодарная память у последующих поколений парфян. Причины такого благоговения перед Приапатом не известны (источники ничего не сообщают), но о них можно догадаться. Дело в том, что селевкидский царь Антиох III Великий, в зависимости от которого находилась Парфия, потерпел поражение от римлян в битве при Магнезии в 190 году до н. э., после чего Сирийское царство стало быстро слабеть. Приапат немедленно объявил о своей независимости и начал завоевания в соседней с Парфией Мидии (здесь он, по-видимому, завладел греческой колонией Апамеей).