Kwesi Appiah est convoqué pour la première fois en sélection par le sélectionneur national Avraham Grant le lors d'un match de la CAN 2015 contre l'Afrique du Sud (victoire 2-1). Le 2015, il débute ainsi la rencontre et marque son premier but en sélection lors de sa deuxième sélection contre la Guinée (victoire 3-0).