Na het vertrek van de Braziliaan mocht een andere buitenlandse speler zijn plaats in de ploeg overnemen. Bernabéu koos voor de 25-jarige Agne Simonsson, die op termijn de opvolger van Di Stéfano moest worden. De Zweedse spits had internationaal al naam gemaakt door in de WK-finale van 1958 te scoren tegen Brazilië. Daarnaast had hij in 1959 met twee doelpunten een belangrijke bijdrage geleverd aan de 3-2 overwinning van Zweden op Engeland. De Engelsen hadden tot dan toe op eigen bodem pas een keer eerder verloren van een continentaal elftal. De interesse in Simonsson werd bij Bernabéu definitief gewekt toen hij namens zijn club Örgryte IS in de zomer van 1960 twee keer scoorde tegen Real Madrid tijdens een oefenduel. Di Stéfano zag de komst van Simonsson echter niet zitten en gebruikte zijn invloed om ervoor te zorgen dat de Zweed nauwelijks aan spelen toekwam. Hoewel hij niet zo vijandig was tegenover Simonsson, zoals bij Didi, liep Di Stéfano de spits op het veld telkens in de weg. Simonsson speelde slechts drie duels voor Real Madrid en werd na een jaar aan Real Sociedad te zijn verhuurd in 1963 terug verkocht aan Örgryte IS. Ook Pepillo, die in 1959 was gehaald als mogelijke vervanger van Di Stéfano, slaagde er gedurende twee seizoenen niet in een vaste plek in het elftal te bemachtigen.