Harrison traf Shankar 1966 in London und besuchte Indien für sechs Wochen, um in Srinagar unter Shankar "Sitar" zu lernen. Während des Besuchs wurde von Howard Worth ein Dokumentarfilm über Shankar, genannt "Raga", aufgenommen und im Jahr 1971 veröffentlicht. Shankars Verbindung zu Harrison trug zu einer beträchtlichen Erhöhung seiner Bekanntheit bei und Ken Hunt von Allmusic würde später erklären, dass Shankar im Jahr 1966 der „berühmteste indische Musiker auf dem Planeten“ geworden war. Im Jahr 1967 trat Shankar beim Monterey Pop Festival auf und gewann einen Grammy Award für die beste Kammermusik-Darbietung für "West Meets East", einem Gemeinschaftswerk mit Yehudi Menuhin. Im selben Jahr gewannen die Beatles den Grammy Award für das Album des Jahres für "Sgt. Pepper’s Lonely Hearts Club Band", das „Within You Without You“ von Harrison enthielt, ein Lied, das von klassischer indischer Musik beeinflusst war. Shankar eröffnete im Mai 1967 eine Niederlassung der "Kinnara School of Music" in Los Angeles (Kalifornien) und veröffentlichte im Jahr 1968 eine Autobiografie, "My Music, My Life" (dt. „Meine Musik, mein Leben“). Er trat beim Woodstock-Festival im August 1969 auf und befand, dass er die Veranstaltung nicht leiden könne. In den 1970er Jahren distanzierte sich Shankar von der Hippie-Bewegung.