Giurgiu inizia ad essere convocata dalla Federazione calcistica della Romania ("Federația Română de Fotbal" - FRF) fin dal 2009, vestendo inizialmente la maglia della formazione Under-17 con la quale fa il suo esordio in una competizione ufficiale UEFA il 27 ottobre di quell'anno, durante l'incontro vinto dalla Romania 1-0 sulle avversarie della , partita valida per il primo turno per le qualificazioni al campionato europeo 2010 di categoria. Viene inserita in rosa con le Under-17 fino all'anno successivo giocando i tre incontri della prima fase di qualificazione all'Europeo 2011 congedandosi con 4 presenze e non riuscendo ad accedere in entrambi i casi alla fase finale.