Sheikholeslam opiskeli Kalifornian yliopistossa, Berkeleyssä ennen Iranin vallankumousta. Hän sai luonnontieteiden maisterin oppiarvon tietojenkäsittelytieteessä. Hän kuulusteli Yhdysvaltain suurlähetystön henkilökuntaa Iranin panttivankikriisin aikana vuonna 1979. Sheikholeslam toimi Iranin parlamentin (Majlis) jäsenenä ja vuosina 1981–1997 varaulkoministerinä. Hän oli suurlähettiläänä Syyriassa vuosina 1998–2003 ja sai heinäkuussa 2016 nimityksen ulkoministeri Mohammad Javad Zarifin neuvonantajaksi.