Ludmiła Anańka w zawodach międzynarodowych zadebiutowała na mistrzostwach Europy w Zakopanem w 2000 roku. Zdobyła tam srebro w sztafecie, a w sprincie zajęła piąte miejsce. Podczas rozgrywanych rok później mistrzostw świata juniorów w Chanty-Mansyjsku zdobyła brązowy medal w biegu pościgowym. Trzecie miejsce zajęła też w sprincie na mistrzostwach świata juniorów w Ridnaun w 2002 roku. Ponadto podczas mistrzostw świata juniorów w Kościelisku w 2003 roku zwyciężyła w sprincie, a w biegu indywidualnym była trzecia.