Baghramjan meldete sich 1915 freiwillig zur russischen Armee und kämpfte an der Kaukasusfront im 2. Kaukasus-Grenzregiment des russischen Expeditions-Korps gegen das Osmanische Reich. 1917 wurde seine Truppe aufgelöst. Drei Jahre später trat er der Roten Armee bei und nahm am Russischen Bürgerkrieg teil. Er beteiligte sich auch an den Kämpfen der Roten Armee gegen die türkische Armee in den Regionen Sarighamisch und Kars.