Во время путча в августе 1991 года, Харьковский горсовет во главе с Кушнарёвым выступил против попытки переворота. Сам Евгений Петрович на совещании, которое 19 августа проводил председатель Харьковского областного совета и его исполкома Александр Масельский, осудил ГКЧП, и назвал его «незаконным, неправомерным формированием». 21 августа Харьковским горсоветом была создана специальная комиссия, которая должна была изучить деятельность государственных и общественных организаций, предприятий, служебных лиц и средств массовой информации во время путча. 25 августа Евгений Кушнарёв и Генрих Антунян предотвратили захват здания Харьковского областного комитета КПСС сторонниками «демократов», после чего Кушнарёв своим распоряжением обеспечил охрану этого здания.