Boghossian nåede gennem sin karriere at spille 26 kampe for Frankrigs landshold, som han debuterede for i 1997. Året efter blev han af landstræner Aimé Jacquet udtaget til VM i 1998, og var dermed med til at blive verdensmester på hjemmebane. Han blev ikke udtaget til en slutrunde igen før i 2002, hvor han var en del af Roger Lemerres trup til VM i Sydkorea og Japan.