Bei den Olympischen Winterspielen 1972 in Sapporo fuhr Schmid im Einsitzer und im Zweisitzer auf den siebenten Rang. Bei den Rennrodel-Weltmeisterschaften 1973 in Oberhof wurde Schmid Siebenter im Doppelsitzer mit Reinhold Sulzbacher. Knapp zwölf Monate später bei den Rennrodel-Weltmeisterschaften 1974 am Königssee erreichte er Rang acht im Einsitzer und Rang neun im Doppelsitzer. Bei den Rennrodel-Weltmeisterschaften 1975 errang er Silber im Einsitzer. Im Doppelsitzer startete er nicht. Zuvor hatte er zudem die Silbermedaille im Einsitzer bei den Rennrodel-Europameisterschaften 1974 errungen.