Деннис Хант из "Los Angeles Times" писал, что «Straight Up» стал одним из главных поп-хитов 1989 года и привлёк слушателей своими мощными хуками. В опросе американских критиков Pazz &amp; Jop за 1989 год песня «Straight Up» попала на 23-е место в рейтинге лучших синглов года. На 32-й церемонии «Грэмми» композиция получила номинацию в категории «Лучшее женское вокальное поп-исполнение»