La prima vittoria in Coppa del Mondo, nella stessa specialità, arrise alla Wenzel esattamente un anno dopo a Zell am See, all'inizio della stagione 1973-1974, al termine della quale giunse prima nella classifica di Coppa del Mondo di slalom gigante, risultato che le consegnò la sua prima coppa di cristallo di specialità. Nel 1974 conquistò il suo primo titolo mondiale, a soli diciassette anni, ai Mondiali di Sankt Moritz nello slalom speciale; vinse inoltre la medaglia d'argento nella combinata e si classificò 13ª nella discesa libera e 7ª nello slalom gigante.