Morilov saavutti Strynin nuorten MM-kilpailuista 2004 pronssia 10 kilometrin vapaan tyylin kilpailusta. Hän osallistui ensimmäisen kerran aikuisten arvokisoihin Sapporon MM-kisoissa 2007, missä hän saavutti parisprintistä hopeaa Vasili Rotševin kanssa heidän hävittyään voittaja Italialle kirikamppailussa – pronssijoukkue Tšekki hävisi kärkikaksikolle noin sekunnin. Hän sijoittui lisäksi henkilökohtaisen perinteisen tyylin sprintin 20:nneksi. Liberecin MM-hiihdoissa 2009 Morilov otti sprintissä pronssia. Vancouverin olympialaisissa 2010 Morilov oli parisprintissä pronssilla Aleksei Petuhovin kanssa. Oslon MM-kilpailuissa 2011 hän oli vapaan hiihtotavan sprintissä kahdeksas.