Começando a trabalhar com Mikhail Klimenko, Elena tornou-se conhecida do público no Campeonato Nacional Soviético de 1977, no qual terminou com a segunda colocação, e no Europeu de Praga, do qual saiu com a prata no individual geral, o bronze no solo e o ouro nas barras assimétricas, na trave e no solo. Contudo, seus primeiros êxitos em nível mundial, ocorreram no Mundial de Estrasburgo, na França. Nele, superou ginastas como Nellie Kim e Nadia Comaneci, para conquistar o ouro no concurso geral. Além, ainda fora a medalhista de ouro por equipes e no solo, e prata nas barras assimétricas e na trave. Entre seus movimentos realizados durante as disputas, está o "Mukhina", no solo, presente no Código de Pontos e o "Korbut flip", nas barras assimétricas, além de uma nova linha de apresentações: inspirada no balé.