W seniorskiej reprezentacji Meksyku Talavera zadebiutował za kadencji selekcjonera José Manuela de la Torre, 26 marca 2011 w wygranym 3:1 meczu towarzyskim z Paragwajem. W tym samym roku został powołany na Złoty Puchar CONCACAF, gdzie początkowo miał pozostawać trzecim bramkarzem po Jesúsie Coronie i Guillermo Ochoi. Po dyscyplinarnym zawieszeniu pierwszego z nich i dyskwalifikacji za doping drugiego został jednak podstawowym golkiperem kadry, występując w pięciu z sześciu możliwych spotkań (przepuszczając w nich cztery bramki), zaś jego drużyna triumfowała ostatecznie w tym turnieju, pokonując w finale USA (4:2). W 2013 roku znalazł się w składzie na Puchar Konfederacji, podczas którego pełnił jednak rolę trzeciego bramkarza (po Coronie i Guillermo Ochoi) i ani razu nie pojawił się na boisku, zaś Meksykanie odpadli z tych rozgrywek już w fazie grupowej. Kilka tygodni później wziął udział w swoim drugim Złotym Pucharze CONCACAF, gdzie ponownie był trzecim golkiperem kadry (ustępując Jonathanowi Orozco i Moisésowi Muñozowi) i nie zanotował żadnego występu, a jego drużyna, złożona wówczas wyłącznie z graczy występujących na krajowych boiskach, zakończyła swój udział w imprezie na półfinale, ulegając w nim Panamie (1:2).