Fantozzi viene convocato in nazionale per i mondiali del Cile 1980 a Talcahuano, dove però la squadra italiana, pur con una partenza ottima, non riesce ad essere nemmeno nelle prime quattro posizioni. Successivamente Fantozzi continua l'esperienza in nazionale partecipando agli Europei del 1981 a Essen in Germania e del 1983 a Vercelli in Italia, dove la squadra italiana conquista il terzo posto. Nel 1981 viene convocato anche per i Giochi mondiali di Santa Clara, San Francisco, negli Stati Uniti.