De à , Zach fut chef d'état-major de l'armée impériale d'Italie. Il occupa de nouveau cette fonction de à . Le travail accompli sous sa direction par l'état-major contribua à la victoire de Magnano le et il fut nommé peu après général-major le . Dans une lettre destinée à l'ambassadeur de Russie mais dont le contenu fut porté à la connaissance du gouvernement autrichien, le commandant en chef de l'armée austro-russe, Alexandre Souvorov, décrivait Zach comme « compétent, discret et professionnel, mais grand pourvoyeur d’"Unterkunft" [questions logistiques] à l'instant précis où je me prépare à entrer dans le feu de l'action ». Même si Souvorov utilisait le terme "Unterkunft" dans un sens péjoratif, Zach fut plus amusé qu'agacé à la lecture de cette lettre. Par la suite, il combattit avec distinction à la bataille de Novi le et il se vit décerner par l'empereur la croix de chevalier de l'ordre militaire de Marie-Thérèse le . Il fut encore présent à la bataille de Genola le , qui s'acheva par la victoire des forces autrichiennes sur l'armée française du général Championnet. Selon l'historien James R. Arnold, Zach était un mathématicien de talent mais il était plus à son aise dans le domaine du génie militaire que dans le rôle de commandant sur un champ de bataille. Ebert remarque qu'il était un expert reconnu en matière d'artillerie et de fortifications mais que ses origines bourgeoises lui attirait l'hostilité d'un grand nombre de commandants, pour la plupart issus de la noblesse.