Am 15. November 1945 wurde Förschner im Dachau-Hauptprozess, der im Rahmen der Dachauer Prozesse stattfand, aufgrund der Anklage von Kriegsverbrechen vor ein US-amerikanisches Militärgericht gestellt. Förschner wurde am 13. Dezember 1945 mit fünfunddreißig weiteren Mitangeklagten durch das US-amerikanische Militärgericht zum Tod durch den Strang verurteilt. Beim Urteil wurden als individuelle Exzesstaten bei Förschner die Misshandlung von Häftlingen, die Leitung von Strafvollstreckungen sowie das Totschlagen eines Häftlings mit einem Eisenrohr berücksichtigt. Das Urteil wurde am 28. Mai 1946 im Kriegsverbrechergefängnis Landsberg vollstreckt.