Liettuan itsenäistymisen jälkeen Kurtinaitis edusti Liettuan maajoukkuetta. Hän edusti maata kaksissa olympialaisissa ja saavutti pronssia vuosina 1992 ja 1996. Kurtinaitis oli mukana myös vuoden 1995 EM-kilpailuissa, joista Liettua voitti hopeaa.