В 1983 году Леонов перешёл в московское «Динамо» и уже в декабре 1984 года дебютировал в сборной СССР. Но травма (перелом руки) помешала Юрию выступить на чемпионате мира 1985 года. В 1990 году Леонов все же принял участие в чемпионате мира и завоевал «золото». В том же сезоне динамовцам удалось прервать многолетнюю гегемонию ЦСКА и выиграть чемпионат СССР.