Ukolov kuului Neuvostoliiton kultaa voittaneeseen joukkueeseen Cortina d’Ampezzon talviolympialaisissa 1956, joissa hän pelasi viisi ottelua tehopistein 1+2=3 ilman rangaistusminuutteja. Ukolov saavutti Neuvostoliiton maajoukkueessa myös yhden MM-kullan Ruotsissa 1954 sekä kolme MM-hopeaa Saksassa 1955, Norjassa 1958 ja Tšekkoslovakiassa 1959. Ruotsissa 1954 Ukolov pelasi seitsemän ottelua tehopistein 3+1=4 keräten kaksi rangaistusminuuttia, Saksassa 1955 kahdeksan ottelua tehopistein 2+2=4 ilman rangaistusminuutteja, Norjassa 1958 seitsemän ottelua tehopistein 2+1=3 keräten neljä rangaistusminuuttia ja Tšekkoslovakiassa 1959 viisi ottelua ilman tehopisteitä keräten neljä rangaistusminuuttia.