Das erste Mal wurde Mimberg bei den Sommer-Paralympics 1988 in Seoul erfolgreich eingesetzt. Hier gewann er im Speerwurf eine Goldmedaille. Bei den Paralympischen Sommerspielen 1992 in Barcelona schaffte er im Speerwurf und im Kugelstoßen in der Leistungsgruppe TH S 3 jeweils die Bronzemedaille. Bei den Sommer-Paralympics 1996 in Atlanta gewann er erneut im Speerwurf eine Bronzemedaille. Auch bei den Paralympics 2000 in Sydney war er wieder dabei. Im Kugelstoßen gelang es ihm erneut, eine Bronzemedaille zu gewinnen. Außerdem war er diesmal zusätzlich Mitglied der Deutschen Sitzfußball-Nationalmannschaft, allerdings, ohne eine Medaille zu gewinnen. Dirk Mimberg nahm außerdem an den Leichtathletik-Weltmeisterschaften der Behinderten 1990 in Assen teil, bei denen er drei Goldmedaillen drrang, je eine im Speerwurf, im Kugelstoßen und im Diskus. Bei den Leichtathletik-Weltmeisterschaften der Behinderten 1994 in Berlin gewann er im Speerwurf die Silbermedaille.