Kjørum kom på en femteplass og var beste nordmann i normalbakken i VM 1989, et renn som gikk over kun én omgang. I storbakken ble han nummer 15. Året før deltok han i sitt første internasjonale mesterskap. Ved siden av OL-bronsen i lagkonkurransen, oppnådde han å bli nummer 15 i rennet i normalbakken. I 1991, to år etter hans beste VM, da landsmennene Rune Olijnyk og Kent Johanssen tok hver sin sølvmedalje i VM i Val di Fiemme, ble Kjørum nummer 19. I 1990-sesongen hoppet han for øvrig til en 12.-plass i VM i skiflyging i Vikersund.