W reprezentacji Czarnogóry Džudović zadebiutował 19 listopada 2008 roku w wygranym 2:1 towarzyskim spotkaniu z Macedonią. W barwach kadry narodowej grał m.in. w eliminacjach do Mistrzostw Europy 2008, Mistrzostw Świata 2010 i Mistrzostw Europy 2012.