Auch in den folgenden beiden Saisons &lt;a href="Snooker-Saison%201983/84"&gt;1983/84&lt;/a&gt; und &lt;a href="Snooker-Saison%201984/85"&gt;1984/85&lt;/a&gt; konnte Everton seine Ergebnisse nicht verbessern: In jeder Saison verlor er sechs von sieben Auftaktspielen, meist deutlich und teilweise mit White-washs, lediglich beim International Masters 1984 gegen Paddy Morgan und beim Grand Prix gegen Pat Houlihan überstand er jeweils eine Runde, bevor er auch dort aus dem Turnier ausschied. Auf der Weltrangliste verlor er in beiden Saisons jeweils 13 Plätze, sodass er ab 1984 auf Rang 60 und ab 1985 auf Rang 73 geführt war.