Анна Погорилая родилась 10 апреля 1998 года в Москве, фигурным катанием занимается с четырёх лет. В марте 2009 года заняла второе место на Первенстве России (мл. вз.). Сезон 2009/2010 годов полностью пропустила из-за травмы. С 2012 года член сборной России по фигурному катанию. В декабре 2012 года она заняла третье место в юниорском финале Гран-при в Сочи. В марте 2013 года Анна Погорилая, в жёсткой конкуренции со своими подругами из сборной, а также фигуристками из США Самантой Сисарио и Куртни Хикс (занимавшими после короткой программы первое и третье места), выиграла бронзовую медаль на юниорском чемпионате мира в Милане. В третий раз девушки из России на юниорском чемпионате мира заняли весь пьедестал, после длительного перерыва (всего это было четыре раза, в 1996, 1998, 2013, 2014 годах).