Andréas Glyniadákis commence le basket-ball dans les équipes de jeunes de La Canée. Sa carrière professionnelle commence au Panathinaïkos. Il évolue ensuite au Panellinios Athènes, à Péristeri, à l'AEK Athènes. Il est sélectionné par les Detroit Pistons au lors de la draft 2003. Glynidakis évoluera tout d'abord en NBA Development League, au Roanoke Dazzle et aux Albuquerque Thunderbirds, avec qui il remporte le titre de champion NBADL en 2006. Il signe avec les Seattle SuperSonics en , disputant 13 matchs avec les Sonics, pour une moyenne de 1,3 points par match, avant d'être évincé le . En , il rejoint la Virtus Bologne pour la fin de saison. Il retourne en Grèce en , à l'AEK Athènes, mais il n'y reste qu'un mois, rejoignant alors Maroussi Athènes.