No exterior, Stroessner em 1960 rompeu relações com o regime de Fidel Castro em Cuba, que havia dirigido a Revolução Cubana no ano anterior. Ele fez várias visitas de Estado, incluindo o imperador japonês, Hirohito, o presidente americano Lyndon B. Johnson, o presidente francês Charles de Gaulle e várias visitas à Alemanha Ocidental, já que ele era conhecido como pró-alemão, embora as relações com esse país estivessem se deteriorando ao longo dos anos. Além disso, o Paraguai também desenvolveu relações bilaterais com a África do Sul nos anos 70. Da mesma forma, ele foi o primeiro presidente estrangeiro a visitar o Chile após o golpe militar do general Augusto Pinochet em 1973. Dessa maneira, ele elogiou sua ditadura e se tornou seu amigo pessoal. Durante o governo de Stroessner, nenhuma nação socialista tinha relações diplomáticas com Paraguai, com uma única exceção da não-alinhada Iugoslávia.