У 2004 році Алоїзі виграв Кубок націй ОФК у складі збірної. У тому ж році взяв участь у футбольному турнірі Олімпіади в Афінах, провів всі чотири матчі, забив три голи, дійшов до 1/4 фіналу, де його команда поступилася іракцям 0:1.