Kopstad nahm 1954 an der WM in Falun teil und belegte den 27. Platz. Bei den Norwegischen Meisterschaften 1956 in Drammen holte er die Silbermedaille. Kopstad nahm an der &lt;a href="Vierschanzentournee%201956/57"&gt;Vierschanzentournee 1956/57&lt;/a&gt; teil. Sein bestes Ergebnis war ein siebter Platz in Oberstdorf. In Innsbruck belegte er den 7. Rang. Nachdem Kopstad in Garmisch-Partenkirchen nur 35. wurde, nahm er nicht am Wettbewerb in Bischofshofen teil. Bei den Norwegischen Meisterschaften 1957 in Mo i Rana konnte Kopstad seine Silbermedaille verteidigen. Bei der WM 1958 in Lahti belegte er den 16. Platz. Bei der Norwegischen Meisterschaft 1958 in Oslo gewann Kopstad die Bronzemedaille. Die &lt;a href="Vierschanzentournee%201958/59"&gt;Vierschanzentournee 1958/59&lt;/a&gt; begann er mit einem 28. Platz in Oberstdorf. Beim Neujahrsspringen in Garmisch-Partenkirchen erreichte Kopstad als sechster das beste internationale Ergebnis seiner Karriere. In Innsbruck wurde er 19. und in Bischofshofen 16.