Nach drei Jahren auf der University of Arkansas wechselte Brewer 2006 ins Profilager. Er wurde beim NBA-Draft 2006 von den Utah Jazz an 14. Stelle ausgewählt. Trotz limitierter Einsatzzeit überzeugte Brewer in seiner Rookie-Saison und erzielte in 56 Spielen 4,6 Punkte bei 52,8 % Trefferquote in durchschnittlich 12 Minuten pro Spiel. Im Jahr darauf verdrängte Brewer C. J. Miles von der Startaufstellung und startete in allen Spielen der Jazz als Shooting Guard. Dabei erzielte er 12,0 Punkte bei 55,8 % Trefferquote, sowie 1,7 Steals in 27,5 Minuten pro Spiel. Beim "NBA Allstar-Weekend" 2008 wurde Brewer als Sophomore ins 'Rookie-Sophomore-Game' berufen. Die folgenden Saisons 2008–09 und 2009–10 stand Brewer in allen Spielen für die Jazz in der Startaufstellung. An der Seite von Deron Williams bildete Brewer einen der jüngsten und athletischsten Backcourts der Liga. Sein größter Erfolg mit den Jazz war das erreichen der 'Western-Conference-Finals' 2007, wo man den San Antonio Spurs unterlag.