Уже в детстве его семья перебралась в канадский Калгари, так что он начинал заниматься хоккеем в канадской провинции Альберта. На уровне молодёжных сборных Козун играл за сборной Канаду, с которой выиграл «серебро» Чемпионата мира среди молодежи (2010).