На драфте НБА 1995 года Сноу был выбран во втором раунде под общим 43-м номером клубом «Милуоки Бакс». В день драфта «Бакс» обменяли его в «Сиэтл Суперсоникс» на Эурелиуса Жукаускаса и право выбора во втором раунде драфта 1996 года. В стартовый состав «Сиэтла» попасть он не мог, поскольку на позиции разыгрывающего защитника в команде играл звёздный игрок Гэри Пэйтон, его сменщиком был ветеран Нейт Макмиллан. Задача, которую руководство команды ставило перед Сноу — адаптироваться к НБА и страховать основных защитников в случае травмы. Самого Эрика его роль в команде устраивала. Тот период он вспоминал так: «Я был рад уже тому, что просто попал в НБА». Понимая, что у «Соникс» большая конкуренция на его позиции, Сноу рассматривал её тем не менее не как препятствие в карьере, а как шанс: «Я пришёл, чтобы слушать и учиться». С главным тренером Джорджем Карлом у Сноу сложились хорошие отношения. Карл впоследствии отмечал, что Эрик больше всех выкладывался на тренировках и был одним из лучших в лиге по игре в защите.