Грендди Перосо дебютировал в сборной Венесуэлы в 2006 году в товарищеском матче против Уругвая в Монтевидео. Венесуэла уступила со счётом 0:4. Перосо был в заявке «винотинтос» на двух Кубка Америки — 2011 и 2015 годов. В 2011 году в матче группового этапа против Парагвая забил гол на второй компенсированной минуте, благодаря чему Венесуэла сумела сравнять счёт (3:3) и со второго места выйти в четвертьфинал турнира.