Soňa Mihoková effectue sa première saison au niveau international en 1993-1994 et prend part aux Jeux olympiques de Lillehammer, où elle est douzième du sprint. La saison suivante, elle obtient plusieurs quatrièmes places dans des courses individuelles, dont une au sprint des Championnats du monde à Antholz et finit du général, son meilleur classement en Coupe du monde.