2001 belegte Sara Álvarez den fünften Platz bei den Europameisterschaften in Paris nach Niederlagen gegen Claudia Heill aus Österreich im Viertelfinale und Ylenia Scapin aus Italien im Kampf um Bronze. Zwei Monate später bezwang sie bei den Weltmeisterschaften in München die Japanerin Ayumi Tanimoto im Viertelfinale und die Kubanerin Anaysi Hernández. Im Finale unterlag sie der Belgierin Vandecaveye. Bei den Europameisterschaften 2002 in Maribor verlor Sara Álvarez ihren Auftaktkampf gegen Daniëlle Vriezema. Ende 2002 gewann sie das World-Masters-Turnier in Bukarest. 2003 bei den Europameisterschaften in Düsseldorf bezwang sie im Viertelfinale Claudia Heill, im Halbfinale die Britin Karen Roberts und im Finale Gella Vandecaveye. Bei den Weltmeisterschaften in Osaka schied sie im ersten Kampf gegen Claudia Heill aus. Ihren zweiten Europameistertitel gewann Sara Álvarez bei den Europameisterschaften 2004 in Bukarest nach Siegen über die Deutsche Claudia Malzahn im Viertelfinale, über Ylenia Scapin im Halbfinale und über die Polin Aneta Szczepańska im Finale. Die Olympischen Spiele 2004 in Athen waren für Sara Álvarez nach 2:26 Minuten gegen die Französin Lucie Décosse vorbei.