Пётр Данилович Пущин родился в 1759 году. Он принадлежал к дворянству Каменец-Подольской губернии. Зачисленный на службу рядовым во флотский батальон в 1766 году, он в 1782 году отплыл унтер-офицером на корабле «Победоносец» из Кронштадта в Ливорно в составе эскадры Чичагова, посланной крейсировать в Средиземное море для ограждения нейтральной морской торговли от посягательств воюющих, и через два года вернулся в Россию. В чине подпоручика (1786 год, 28 августа) он принял участие в войне со Швецией: в 1788 году проплавал на каиках в финских водах, затем на корабле «Мстислав» был в упорном морском сражении у Гогланда, на 100-пушечном адмиральском корабле «Ростислав» в Ревельском сражении, где это судно разгромило три шведских фрегата (1790 г., 2-го мая) и 22-го июня — в Выборгском заливе при блокаде и преследовании прорвавшегося шведского флота.