בעונה הבאה ביסס הנסן את מעמדו בקביעות כבלם הפותח של ליברפול, בעקבות עזיבת הקפטן הוותיק של הקבוצה אמלין יוז. הוא סייע לקבוצה לזכות באותה עונה באליפות על חשבונה של נוטינגהאם. במקביל החל לשחק לראשונה בנבחרת הלאומית של סקוטלנד, וערך את הופעת הבכורה בהפסד לנבחרת וויילס במסגרת אליפות הבית הבריטית. ב-1980 ליברפול את הצלחתה כשזכתה באליפות שנייה ברציפות. בעונת 1980/1981 סייע הנסן לליברפול לזכות בגביע אירופה לאחר ניצחון במשחק הגמר על ריאל מדריד, בו פתח בהרכב. הוא סייע לקבוצה לזכות גם בגביע הפוטבול ליג, ואף כבש את השער המכריע בניצחון 1:2 על וסטהאם יונייטד במשחק חוזר בגמר.