בשנת 1954 השתתף טוויל במדי נבחרת ישראל באליפות העולם בכדורסל 1954 שנערכה בברזיל. הנבחרת רשמה 5 ניצחונות ו-4 הפסדים, וסיימה את אליפות העולם במקום השמיני המכובד. טוויל רשם 2 הופעות וקלע 2 נקודות. במהלך האליפות פרסמה העיתונות המקומית כתבה מצולמת על טוויל, שבה נראה עם כיפה ותפילין. הפרסום עורר התרגשות רבה בקרב הקהילה היהודית המקומית. כן בשנת 1954 ייצג טוויל את נבחרת צה"ל במשחקה נגד צרפת.