Рођен је у Цариграду 1217. или 1220. године. Отац му је био византијски логотет Константин Акрополит. Када је Георгије напунио 16 година, отац га шаље на двор Јована III Ватаца, никејског цара. Тамо је Теодор учио код Теодора Хекаптерига и Нићифора Блемида. Цар Јован и његови наследници, Теодор II и Михаило VIII) су му поверавали важне државне мисије. Године 1244. постављен је за великог логотета. Предводио је никејску војску против епирског деспота Михаила II 1257. године. Као војсковођа се није истакао. Епирски деспот га је заробио и држао га у заробљеништву две године. Ослободио га је Михаило Палеолог. У међувремену је Михаило ослободио Цариград од латинске власти. Акрополит је тада био један од најзначајнијих државника обновљеног Византијског царства. Био је амбасадор на двору бугарског цара Константина Тиха, а потом је постављен на чело Цариградског универзитета где је предавао математику и Филозофију. Његови ученици су Георгије Кипарски и Георгије Пахимер. Истовремено су започели преговори са западном црквом око окончања црквеног раскола. Преговори су вођени током понтификата петорице папа: Климента IV, Гргура X, Јована XXI, Николе III и Мартина IV. Акрополит је као царски представник упућен 1273. године код папе Гргура X. Преговарао је на Другом лионском сабору у име византијског цара. Опозиција у Византији онемогућила је слапање Лионске уније.