"Brilliant Disguise" werd een grote hit en bereikte de vijfde plaats in de Amerikaanse Billboard Hot 100 en de eerste plaats in de Mainstream Rock-lijst. In Noorwegen werd het een nummer 1-hit, terwijl in Canada en Ierland de top 10 werd behaald. In het Verenigd Koninkrijk kwam het echter niet verder dan de twintigste plaats. In Nederland haalde de single de vijftiende plaats in zowel de Top 40 als de Nationale Hitparade Top 100, terwijl in Vlaanderen de twaalfde plaats in de BRT Top 30 werd bereikt. In 1988 werd het nummer genomineerd voor een Grammy Award in de categorie Best Male Pop Vocal Performance, maar verloor het van het livealbum "Bring On the Night" van Sting.