W 1999 roku wystąpił w Pucharze Konfederacji, na którym Nowa Zelandia odpadła w fazie grupowej. Na turnieju w Meksyku wystąpił we wszystkich trzech meczach z USA (jedyna bramka w reprezentacji), Niemcami i Brazylią. W 2001 roku uczestniczył w eliminacjach Mistrzostw Świata 2002. W 2002 roku po raz ostatni wystąpił w Pucharze Narodów Oceanii, który Nowa Zelandia wygrała. Zoricich wystąpił we wszystkich czterech meczach z Tahiti, Wyspami Salomona, Vanuatu i Australią.