Bei den Weltmeisterschaften 1993 schied Souakri in der ersten Runde gegen die Weißrussin Tazzjana Maskwina aus. Zwei Jahre später verlor sie bei den Weltmeisterschaften 1995 im Achtelfinale gegen die Französin Frédérique Jossinet. Im Mai 1996 gewann Salima Souakri den Titel bei den Afrikameisterschaften durch einen Finalsieg überv Dolly Moothoo aus Mauritius. Zwei Monate später bezwang Souakri in ihrem Auftaktkampf bei den Olympischen Spielen in Atlanta die Türkin Hülya Şenyurt nach 2:04 Minuten. Im Achtelfinale traf sie auf die Kubanerin Amarilis Savón und verlor durch eine Koka-Wertung. Mit Siegen über Hillary Wolf aus den Vereinigten Staaten und die Weißrussin Tazzjana Maskwina erreichte Souakri den Kampf um Bronze, diesen verlor sie gegen die Spanierin Yolanda Soler durch eine Strafwertung.