Bei den Olympischen Spielen 2004 in Athen belegten die Australier in der Vorrunde den zweiten Platz hinter den Niederländern, im direkten Duell unterlagen die Australier mit 1:2. Im Halbfinale besiegten die Australier die spanische Mannschaft mit 6:3. Im Finale trafen die Australier wieder auf die niederländische Mannschaft und gewannen mit 2:1 in der Verlängerung durch Sudden Death. Zwei Jahre danach bei den Commonwealth Games in Melbourne besiegten die Australier im Finale die Mannschaft aus Pakistan mit 3:0. Sein letztes großes Turnier bestritt Livermore bei der Weltmeisterschaft 2006 in Mönchengladbach. Die Australier gewannen ihre Vorrundengruppe und bezwangen im Halbfinale die südkoreanische Mannschaft mit 4:2. Im Finale unterlagen sie den Deutschen mit 3:4.