Il 4 aprile 2014 in Coppa Davis ottiene un grande successo, battendo il numero 21 del mondo Jerzy Janowicz con il punteggio di 2-6 6-2 7-5 5-7 6-4, contribuendo così alla vittoria della sua Croazia. Il 21 settembre, Ćorić vince il suo primo titolo ATP Challenger a Smirne, in Turchia, battendo in tre set Malek Jaziri (6-1 6-7 6-4), ed entrando nella top 150 per la prima volta all'età di 17 anni e 10 mesi, issandosi al 140º posto.