Lagergren gewann mit der schwedischen Junioren-Auswahl die U-21-Weltmeisterschaft 2013. Seit dem Jahr 2016 gehört er dem Kader der schwedischen Nationalmannschaft an. Nachdem sich Johan Jakobsson bei den Olympischen Spielen 2016 in Rio de Janeiro verletzte, rückte er ins schwedische Aufgebot nach. Bei der Weltmeisterschaft 2017 erzielte er 24 Treffer in 7 Partien. Mit Schweden nahm er an der Europameisterschaft 2018 teil. Nach dem Abschluss der Hauptrunde war das Turnier für ihn aufgrund einer Gehirnerschütterung zu Ende. Mit Schweden nahm er an den Olympischen Spielen in Tokio teil.