Muñoz zag in dat de verouderde spelerskern die vijf Europese titels had gevierd toe was aan verjonging en voerde enkele drastische wijzigingen door. Dit bleek geen eenvoudige opgave, zeker niet in het geval van Di Stéfano. Muñoz bewonderde zijn oud-ploeggenoot zeer en beschouwde hem als een persoonlijke vriend. Toen Di Stéfano in 1964 inmiddels 38 jaar oud was, besefte Muñoz dat het tijd werd om afscheid te nemen. Hij stelde dit moment echter steeds uit en bood zelfs zijn ontslag aan om de pijnlijke beslissing niet te hoeven nemen. Santiago Bernabéu ging niet akkoord en droeg Muñoz op om de verjonging door te zetten. Hij stemde hiermee in en nam Di Stéfano vervolgens niet op in de selectie voor de kwartfinale van de nationale beker tegen Atlético Madrid. Naast de Argentijn moesten ook andere oudgedienden als Ferenc Puskás, José Santamaría en Marquitos plaatsmaken voor een nieuwe generatie voetballers. Deze nieuwe generatie, die volledig bestond uit spelers met de Spaanse nationaliteit, werd bekend onder de naam "Ye-Ye". Dit was afgeleid van de songtekst "“Yeah, yeah, yeah”" uit de Beatles-hit ""She Loves You"", nadat vier ploeggenoten met een Beatles-pruik op hadden geposeerd voor de Spaanse sportkrant "Marca". Met nieuwe spelers als Sanchís, Pirri, Amancio en Serena domineerde Real Madrid in de jaren 60 wederom het Spaanse voetbal. Na eerder al vijf opeenvolgende landstitels te hebben gevierd, won de club tussen 1967 en 1969 opnieuw drie kampioenschappen op rij. Het hoogtepunt vormde echter de winst van de zesde Europacup I in 1966 door een 2-1 overwinning op FK Partizan. Na lange tijd op buitenlandse sterspelers te hebben geleund, was Real Madrid dat jaar de eerste club die met een autochtoon elftal de Europacup I binnensleepte.