Sein erstes Länderspiel für die Nationalmannschaft Dänemarks machte Schjønberg am 8. Januar 1995 beim Gruppenspiel des König-Fahd-Pokals gegen Saudi-Arabien. Insgesamt machte Schjønberg 44 Länderspiele und erzielte drei Tore. Er nahm an den Europameisterschaften 1996 in England und 2000 in Belgien und den Niederlanden teil sowie 1998 an der WM in Frankreich. Das letzte Gruppenspiel gegen Tschechien während der EM 2000 am 21. Juni 2000, das 0:2 verloren ging, war Schjønbergs letzter Länderspieleinsatz.