Am Beginn seiner Motorsportkarriere handelte die Fachpresse Warwick als einen sicheren Kandidaten, der ebenso wie Nigel Mansell den Durchbruch in der höchsten Formel-Rennklasse, der Formel 1 schaffen würde. Er erreichte vier Podestplätze in der "Königsklasse des Motorsports" und gewann 1992 das 24-Stunden-Rennen von Le Mans.