После ввода в строй в 1942 году «Ансон» действовал в Северном Ледовитом океане в составе сил прикрытия арктических конвоев. Так, 12 сентября 1942 года «Ансон» вместе с однотипным линкором «Дюк оф Йорк», лёгким крейсером «Ямайка» и эсминцами «Кеппель», «Макей», «Монтроуз» и «Брэмхэм» осуществлял дальнее прикрытие обратного конвоя QP-14. 29 декабря того же года «Ансон» входил в состав сил дальнего прикрытия конвоя JW 51B наряду с тяжёлым крейсером «Камберленд» и эсминцами «Форестер», «Икарус» и «Импалсив». С 23 по 24 января 1943 года «Ансон» входил в состав сил дальнего прикрытия конвоя JW 52 наряду с лёгким крейсером «Шеффилд», эсминцами «Эко», «Иклипс», «Фолкнор», «Инглфилд», «Монтроуз», «Куинборо», «Рейдер» и польским эсминцем «Оркан». Позднее «Ансон» находился в составе сил дальнего прикрытия конвоя RA 52, вышедшего в море 29 января 1943 года. Помимо «Ансона» дальнее прикрытие конвоя обеспечивали лёгкий крейсер «Шеффилд», эсминцы «Инглфилд», «Ориби», «Обидиент» и польский эсминец «Оркан».