Ze werd grotendeels opgevoed bij de Spaanse edelvrouw Bella d'Amichi, die tijdens Constances periode als koningin haar vertrouwelinge en favoriete zou blijven. Op 13 juni 1262 huwde Constance met de latere koning Peter III van Aragón, zoon van koning Jacobus I van Aragón. In februari 1266 sneuvelde haar vader in de Slag bij Benevento tegen zijn rivaal Karel van Anjou. Constance erfde vervolgens zijn claim op de Siciliaanse troon.