Ünsal w reprezentacji swojego kraju zadebiutował w 1997 roku za kadencji trenera Mustafy Denizliego. W 2002 roku wystąpił na mistrzostwach świata, na których Turcy niespodziewanie zdobyli brązowy medal. Hakan został na tej imprezie zapamiętany głównie z incydentu, jaki miał miejsce w meczu grupowym z Brazylijczykami. Ekipa „Canarinhos” miała wykonywać rzut rożny, a do narożnika boiska podszedł Rivaldo. Ünsal kopnął piłkę w jego kierunku i trafił rywala w nogę. Rivaldo złapał się za twarz i przewrócił się na murawę. Arbiter sędziujący to spotkanie dał się nabrać na „sztuczkę” Brazylijczyka i pokazał Hakanowi czerwoną kartkę. Wychowanek Karabüksporu nie wystąpił przez to w meczu o trzecie miejsce przeciwko Korei Południowej, które zakończyło się wygraną Turków 3:2.