Švehla vertrat die Tschechoslowakei bei der U18-Europameisterschaft 1987, bei der Weltmeisterschaft 1992 und den Olympischen Winterspielen 1992 in Albertville. Nach der Auflösung seines Geburtslandes spielte er für die Slowakei bei den Olympischen Winterspielen 1994 und der B-Weltmeisterschaft 1995, bei der er mit der slowakischen Auswahlmannschaft den Aufstieg in die Top-Division schaffte und in das All-Star-Team gewählt wurde.