Türk Mukavemet Teşkilatının (TMT) 1958'de kuruluşunun ardından Limasol'da ilk yemin eden kişi olan Rızkı, 1970'e dek TMT'nin Limasol Serdarlığı görevini yürüttü. 1970'te Kıbrıs Cumhuriyeti Temsilciler Meclisine, Limasol bölgesinden Ayhan Halit Acarkan, Mustafa Çağatay ve Ekrem Avcıoğlu ile birlikte dört kişilik bir "yeşiller" grubu oluşturarak girdi. Karşısında Ramadan Cemil gibi isimler yer aldı. Bu seçimde hitabetiyle halkın takdirini cezbeden Rızkı, halkın %50'sinin fazlasından tercih oyu aldı. Grubundaki diğer üç kişiyle beraber Limasol milletvekili olarak seçildi. 1974'te Kıbrıs Harekâtı sonrası, Limasollu Türklerin çoğunluğuyla beraber Ağrotur'daki İngiliz üssüne sığındı. Burada altı ay kadar Happy Valley ve Paramal kamplarda kalan Limasol Türk halkı için liderlik rolü üstlendi, oluşturulan yedi koordinasyon biriminin başkanlığını yaptı. Rızkı'nın başkanlığındaki birimlerin girişimleriyle, 12-27 Ocak 1975 arasında buradaki Türkler uçaklarla Türkiye'nin Akdeniz Bölgesi'ndeki illere taşındılar; sonrasında 1-10 Şubat 1975 günlerinde Gazimağusa Limanı üstünden Kuzey Kıbrıs'a getirildiler.