Moyo syntyi kahdeksasta lapsesta kolmantena ja liittyi vuonna 1977 taisteluun Rhodesian sisällissodassa. Hän sai filosofian tohtorin arvon kansainvälisissä suhteissa Zimbabwen yliopistosta ja maisterin arvon liikehallinnossa Zimbabwen avoimesta yliopistosta. Moyo sai kansainvälistä julkisuutta 15. marraskuuta 2017 ilmoittaessaan valtion televisiossa, että armeija oli syrjäyttänyt Robert Mugaben. Joulukuussa 2017 hän jäi armeijan palveluksesta eläkkeelle kenraaliluutnanttina. Moyo sai 30. marraskuuta 2017 nimityksen Zimbabwen ulkoministeriksi ja kansainvälisen kaupan ministeriksi, jona toimi, kunnes kuoli tammikuussa 2021 sairaalassa saatuaan tartunnan koronaviruspandemiassa.