Nacque a Montemurlo il 30 luglio 1915. Nelle categorie giovanili si impose contro il rivale toscano Gino Bartali. A livello dilettantistico continuarono le sfide con Bartali, ma fu Bini a vincere la maggior parte delle volte. Nel 1936 vinse il Giro del Piemonte e al Giro d'Italia vinse la tappa Torino-Genova e mantenne per cinque giorni la maglia rosa. Ai mondiali di Berna, nello stesso anno, arrivò secondo dietro il francese Antonin Magne e imponendosi sullo sprinter favorito, l'olandese Theo Middelkamp.