Filho do general Joaquim Inácio Batista Cardoso que lutou na Revolta da Armada em 1893, e neto de Felicíssimo do Espírito Santo Cardoso, o primeiro presidente republicano do estado de Goiás, seguiu a carreira do pai e com apenas 16 anos já era soldado no Paraná. Estudo na Escola de Guerra de Porto Alegre e em 1910, já era segundo-tenente. Leônidas participou das revoltas tenentistas de 1922, 1924 e 1930. Em sua correira militar, foi promovido a coronel, em 1945, passando para a reserva como general-de-brigada.