Była córką działacza komunistycznego Antona Nediałkowa i Cwietany. W 1923 jej ojciec został aresztowany za udział w powstaniu komunistycznym, w 1924 skazany na karę śmierci, ostatecznie zmuszony do wyjazdu do Turcji. W 1925 cała rodzina Nediałkowów przeniosła się do Turcji. Polina ukończyła tam szkołę, a następnie przeniosła się do Związku Radzieckiego. Od 1926 jej ojciec pracował w bułgarskiej sekcji Kominternu, a Polina uczyła się w jednej ze szkół moskiewskich.