Kun Hitlerin Saksa oli liittänyt Itävallan Saksaan 12.3.1938, tilanne aiheutti vaikeuksia Kohutille, sillä hänellä oli vielä suorittamatta lääketieteellisen tiedekunnan loppukokeet. Lopulta hän sai suorittaa ne sen jälkeen, kun kaikki juutalaiset professorit oli siivottu pois yliopistolta. Tässä vaiheessa natsit takavarikoivat lähes kaikkien juutalaisten omaisuuden; osittain juutalaiset joutuivat myymään omaisuutensa, paljon käypää hintaa alemmilla hinnoilla, ja kauppahinnoista valtio otti itselleen suuren osuuden veroina. Lopuksi Kohut lähti pois Itävallasta ja saapui aluksi pakolaisleirille Englannin Kentiin. Monet hänen sukulaisistaan, jotka jäivät Itävaltaan, tulivat surmatuiksi holokaustissa.