Prima del terzo campionato in A, l'organico incrementò ulteriormente la sua cifra tecnica con l'arrivo del fantasista Faustino Asprilla. All'apertura ufficiale della stagione 1992-93, il Parma perse la possibilità di alzare un altro trofeo: la sconfitta con il Milan consegnò infatti la Supercoppa nazionale a questi ultimi. I ducali si espressero comunque su alti livelli, traendo giovamento dal contributo del colombiano: proprio un suo gol, il 21 marzo 1993, pose termine all'imbattibilità dei rossoneri sul fronte nazionale (cominciata nel maggio 1991). Il Parma colse inoltre le prime affermazioni in campo continentale, aggiudicandosi a Londra la Coppa delle Coppe contro il belga Anversa nella finale del Wembley.