Nabi voitti 96 kilogramman sarjan maailmanmestaruuden vuoden 2006 MM-kilpailuissa Kiinan Guangzhoussa voitettuaan loppuottelussa tšekkiläisen Marek Švecin. Nabin MM-kulta oli ensimmäinen itsenäisen Viron painin maailmanmestaruus: 1950-luvulla August Englas oli voittanut MM-kultaa Neuvostoliiton väreissä. Lontoon kesäolympialaisissa 2012 Nabi paini sarjan loppuotteluun, jossa hävisi kuubalaiselle Mijaín Lópezille. Nabi saavutti hopeaa, ja olympiamitali painista oli Viron ensimmäinen Neuvostoliiton hajoamisen jälkeen. Vuoden 2013 MM-kisoissa Nabi oli toinen, mutta iranilainen voittaja Amir Ali-Akbari jäi myöhemmin kiinni dopingista ja Nabi nousi voittajaksi. Hän sai 130 kg:n painoluokassa pronssia MM-kilpailuissa Taškentissa 2014 ja sijoittui kahdeksanneksi Las Vegasin MM-kilpailuissa 2015. Hän saavutti 130 kg:n sarjassa MM-hopeaa Pariisissa 2017 hävittyään loppuottelussa turkkilaiselle Rıza Kayaalpille. Budapestin MM-kilpailuissa 2018 hän oli viides. Hän saavutti MM-pronssia 130-kiloisissa Nur-Sultanissa 2019.