С июня 1919 года служил младшим командиром и курсантом в полковой школе в составе 23-го кавалерийского полка (4-я кавалерийская дивизия) и принимал участие в боевых действиях против войск под командованием генерала А. В. Голубинцева в районе Прямой Балки. После окончания полковой школы с осени того же года Малеев участвовал в боевых действиях в ходе Воронежско-Касторненской, Харьковской, Донбасской, Ростово-Новочеркасской и Северо-Кавказской операций, а также в Егорлыкском сражении.