Christian Bach begann seine sportliche Laufbahn beim Radsportverein RSV Blau-Weiß Meiningen im Straßenradsport und wechselte 1998 zum RSC Turbine nach Erfurt, wo er das Sportgymnasium besuchte. Christian Bach gewann bei den Junioren-Bahn-Radweltmeisterschaften 1997 die Bronzemedaille in der Einerverfolgung und die Silbermedaille in der Mannschaftsverfolgung. 1999 wurde er schon als Junior zum ersten Mal deutscher Meister in der Mannschaftsverfolgung der Männer. Diesen Titelgewinn konnte er in den Jahren 1999, 2001, 2003 und 2004 mit verschiedenen Partnern wiederholen. Bei den UCI-Bahn-Weltmeisterschaften 2001 in Antwerpen gewann er die Bronzemedaille in der Mannschaftsverfolgung, 2002 gewann er Silber in Ballerup bei Kopenhagen. Neben seinen Erfolgen bei deutschen und Weltmeisterschaften errang Bach Siege und gute Platzierungen bei Bahnrad-Weltcups, Sechstagerennen und Straßenrennen. 2008 wurde er Polizei-Europameister im Einzelzeitfahren.