Giovani Alex dos Santos Ramírez naît le à Monterrey, capitale de Nuevo León, situé dans le nord-est du Mexique. Il y vit avec ses parents, Liliana Ramírez et le très célèbre brésilien Zizinho, ainsi que son grand frère Éder et son jeune frère Jonathan. Il commence le football dans le club régional du CF Monterrey mais ne reste que peu de temps, étant repéré par le FC Barcelone en 2001 après la Danone Nations Cup dans laquelle il termine meilleur buteur alors qu'il n'a que douze ans. Par la suite, il attire les regards des dirigeants sur lui après avoir terminé Ballon d'Argent de la Coupe du monde des moins de 17 ans 2005 et Ballon de Bronze de la Coupe du monde des moins de 20 ans 2007. Frank Rijkaard, entraîneur du club catalan, le promeut alors en équipe première et le titularise lors de la pré-saison 2007-2008 dans laquelle il termine meilleur buteur du club.