Bei den Olympischen Spielen 1948 belegte Glen-Haig im Florett-Einzel den achten Platz. Im Jahr 1950 gewann Glen-Haig bei den Weltmeisterschaften in Monte Carlo Bronze mit der Florett-Mannschaft, im Einzel wurde sie vierte. An den Olympischen Spielen 1952, 1956 und 1960 nahm sie ebenfalls teil, belegte jedoch keinen Rang.