Selepas dia menukar menjadi warganegara New Zealand barulah dia mula bertanding dalam kejohanan dunia. Gelaran pertama Terbuka Dunia bagi Owens ialah pada tahun 2000 apabila dia menewaskan rakan senegara, Leilani Joyce 7-9, 3-9, 10-8, 9-6, 9-1. Kejayaan ini berlaku selepas pertarungan sengit di peringkat separuh akhir menentang Sarah Fitz-Gerald. Semasa Sukan Komanwel 2002 dia memenangi pingat emas dalam acara berpasangan dan perak dalam acara perseorangan. Gelaran Terbuka Dunia kedua datang pada tahun 2003 apabila dia mengalahkan Cassie Campion 3-9, 9-2, 9-7, 9-3. Dalam tahun yang sama dia menjadi pemain No. 1 dunia buat pertama kali.