Ab dem Großen Preis von Spanien fuhr auch Revson den M23. Beim Großen Preis von Schweden feierte Hulme den ersten Rennsieg mit dem neuen Wagen. Allerdings profitierte er dabei von einem schleichenden Plattfuß am Lotus 72 von Ronnie Peterson, den er knapp vor Ende des Rennens überholen konnte. In den Zweikampf zwischen Tyrrell und Lotus um die Team- und Fahrergesamtwertung konnte McLaren zwar nicht eingreifen, aber mit den beiden Siegen von Peter Revson in Großbritannien und Kanada und weiteren Spitzenplatzierungen – unter anderem erreichte der Gastfahrer Jacky Ickx den dritten Rang beim Großen Preis von Deutschland auf der Nordschleife des Nürburgrings – platzierte sich das Team am Ende des Jahres als Dritter in der Konstrukteursmeisterschaft.