Urodził się w rodzinie o tradycjach patriotycznych, nobilitowanej w 1780 r., jego ojciec Wincenty Skwarczyński herbu własnego (Zadora odmienna) brał udział w powstaniu styczniowym. Matka – Maria z Gnoińskich – była córką powstańca listopadowego. Po śmierci ojca, w 1888 cała rodzina przeniosła się do Lwowa. Tam Adam Skwarczyński rozpoczął, będąc jeszcze w gimnazjum, działalność w ruchu niepodległościowym. Wraz z Tadeuszem Dąbrowskim założył organizację o nazwie Polska Młodzież Narodowa Bezpartyjna (kierowana była przez tajny zespół „Świt”, którego struktura wzorowana była na masonerii). W swojej działalności sprzeciwiał się ideom konserwatywnym, zbliżony był zaś wówczas do haseł niepodległościowego socjalizmu. Pozostawał jednocześnie pod wpływem pism Edwarda Abramowskiego, Stanisława Brzozowskiego i Karola Marksa. W tym czasie spotkał Józefa Piłsudskiego, z którym związał później swą polityczną działalność.