Schölers größte Erfolge waren die Vizeweltmeisterschaft 1969 (im Einzel und mit der Mannschaft), der 3. Platz bei den Weltmeisterschaften 1965 und 1967 sowie der 9-malige Gewinn der Deutschen Meisterschaft. Viermal gewann er die Internationale Deutsche Meisterschaft. Daneben wurde er mit seinen Mannschaften DJK TuSA 06 Düsseldorf und Borussia Düsseldorf mehrfach deutscher Mannschaftsmeister. Zwischen 1961 und 1973 spielte er 155 mal in der Nationalmannschaft.