Abrahamsen spilte 33 offisielle landskamper for Norge, og vant Gullpucken i 1983. Han deltok under vinter-OL for Norge i 1980 i Lake Placid med 11.-plass, og i 1984 i Sarajevo med nok en 11.-plass. Som skuespiller deltok han i den norske spillefilmen "Hockeyfeber" (1983), regissert av Oddvar Bull Tuhus, i rollen som ishockeyspilleren Lasse.