Vuonna 2006 alle 20-vuotiaiden MM-kilpailuissa Schrott kilpaili pituushypyssä, jossa hän ei selviytynyt finaaliin. Sisäratojen EM-kilpailuissa 2011 hän jäi 60 metrin aitajuoksussa alkueriin. Daegun MM-kilpailuissa 2011 hän jäi 100 metrin aitajuoksussa välieriin ajalla 13,02. Sisäratojen MM-kilpailuissa 2012 Schrott sijoittui 60 metrin aitojen finaalissa seitsemänneksi. Helsingin EM-kilpailuissa 2012 hän oli finaalissa alun perin neljäs ajalla 12,98, mutta nousi myöhemmin pronssille kilpailun voittajan Nevin Yanıtin jäätyä kiinni dopingista. Lontoon olympialaisissa Schrott sijoittui kahdeksanneksi ajalla 13,07. Hän karsiutui alkuerissä Sopotin MM-hallikilpailuissa 2014, välierissä Pekingin MM-kilpailuissa 2015 sekä alkuerissä Rio de Janeiron olympialaisissa 2016 ja Birminghamin MM-hallikilpailuissa 2018. Berliinin EM-kilpailuissa 2018, Dohan MM-kilpailuissa 2019 ja Toruńin EM-hallikilpailuissa 2021 hän karsiutui välierissä.