Заниматься настольным теннисом Хеба Алледжи начала в школе в 9 лет. Занималась теннисом в родном городе Эль-Хасака в клубе «Аль-Джазира». В составе взрослой сборной Сирии стала победительницей Кубка арабских стран в Иордании, чемпионата Западной Азии в Ливане, а в составе «Аль-Джазиры» стала чемпионкой среди арабских клубов, как в одиночном, так и в командном разряде. В 2012 году принимала участие в чемпионате мира среди команд в четвёртом дивизионе. Сирийская сборная уверенно преодолела групповой этап, однако выбыла уже во втором раунде плей-офф.