Néerlandais de naissance, Anthony Colve était l'un des capitaines sous le commandement bicéphale des amiraux zélandais et hollandais qui étaient chargés d'une mission militaire dans l'Océan Atlantique en 1673 durant la Guerre de Hollande (Troisième guerre anglo-néerlandaise). Il fut nommé Directeur de la colonie néerlandaise lorsque ceux-ci reprirent New York après neuf ans de présence britannique. Le capitaine doit sa promotion à Jacob Binckes de l'amirauté d'Amsterdam et Cornelis Evertsen (1642-1706) de Zélande le . Lorsque les Néerlandais décidèrent d'abandonner une fois pour toutes leur colonie au Traité de Westminster (1674), l'administration Colve prit fin le . La Nouvelle-Amsterdam avait été renommée New York en 1664 par la force d'occupation anglaise envoyée par le duc de York. Le tandem Binckes-Evertsen avait plutôt choisi de rebaptiser la bourgade La Nouvelle-Orange que de revenir au nominatif néerlandais original. Albany avait quant à elle pris le nom de Willemstadt. Sous son gouvernorat, Anthony Colve avait dû gérer les tensions avec les villages anglais sur l'île de Lange Eyland (Long Island) et retaper les palissades du Fort Amsterdam face à une possible tentative de représailles anglaises.