Etchegoyen gehörte der uruguayischen A-Nationalmannschaft an. Er feierte mit dem Kader der "Celeste" bei den Olympischen Sommerspielen 1924 seinen größten Karriereerfolg. Man wurde Olympiasieger. Auch nahm er mit der Nationalelf an der Südamerikameisterschaft 1923 teil, bei der sein Heimatland ebenfalls den Titel gewann. In beiden Turnieren wurde er allerdings nicht eingesetzt.