millî takımının formasını ilk kez 2004 yılında giyen Barreto, 2004 Yaz Olimpiyatları futbol branşında takımıyla gümüş madalya kazandı. 2007 Copa América turnuvasında da yer aldı ve grup maçında ABD'ye karşı ülkesinin maçtaki ilk golünü attı. Şu ana kadar Paraguay millî takımı ile 60 maça çıkıp 3 gol atan Édgar'ın, İtalya vatandaşılığı da bulunmaktadır.