Priess werd op 24 mei 1901 in Marnitz geboren. Hij was de zoon van Ernst Priess, een slager uit Mecklenburg en zijn vrouw Dorothea Thiede (Marnitz/Mecklenburg). Priess zat op de basisschool en hielp zijn vader in de slagerij. Hij ging in 1916 als hulpkracht voor een jaar in een postkantoor in zijn woonplaats werken. Blijkbaar verveeld door het gezwoeg en waarschijnlijk gestimuleerd door verhalen van Eerste Wereldoorlog-heldenmoed, meldde hij zich als 17-jarige vrijwilliger voor de "Deutsches Heer" in januari 1919. De Deutsches Heer werd omgevormd in de "Reichswehr" in de Weimarrepubliek. Ten gevolge van het Verdrag van Versailles, werd zijn regiment ontbonden. Priess werd lid van het vrijkorps "von Brandis" en vocht in de Estische Onafhankelijkheidsoorlog in het Balticum. Hij nam deel aan de verovering van Riga, en raakte in mei 1919 gewond. In 1920 keerde hij terug in het leger en diende er 12 jaar, en werd in juni 1931 uit de Deutsches Heer ontslagen.