Басседас начал карьеру в клубе «Велес Сарсфилд». 3 марта 1991 года он дебютировал за команду в аргентинской Примере. Первоначально Кристиан выступал на позиции либеро, но позже был переведен в центр полузащиты. Басседас в середине 90-х был одним из лидеров «Велеса» и помог клубу четырежды выиграть чемпионат Аргентины, а также завоевать Кубок Либертадорес и обыграть итальянский «Милан» в Межконтинентальном кубке.