In der Saison 2005 schloss Kanter zur Weltspitze auf. Am 28. April stellte er emit 70,10 m einen neuen Landesrekord auf und gewann anschließend bei den Weltmeisterschaften in Helsinki mit einer Weite von 68,57 m die Silbermedaille hinter dem Litauer Virgilijus Alekna. Im Anschluss an die Weltmeisterschaften konnte Kanter bei der Sommer-Universiade im türkischen Izmir mit 65,29 m die Goldmedaille gewinnen und wurde beim World Final mit 66,01 m Zweiter hinter Alekna. Im Jahr darauf gewann er dann bei den Europameisterschaften in Göteborg mit 68,03 m ebenfalls die Silbermedaille hinter Alekna und musste sich auch beim World Final in Stuttgart mit 68,47 m dem Litauer geschlagen geben. Seinen ersten großen Erfolg feierte der Este bei den Weltmeisterschaften 2007 in Osaka, bei denen er mit einer Weite von 68,94 m die Goldmedaille vor dem Deutschen Robert Harting gewann. Auch beim World Final siegte er erstmals mit einem Wurf auf 66,54 m. Ein Jahr darauf wurde Kanter Olympiasieger in Peking. Mit 68,82 m warf er im vierten Versuch genau einen Meter weiter als der zweitplatzierte Pole Piotr Małachowski. Zudem siegte er beim World Final erneut mit 68,38 m.