Domani był w składzie reprezentacji Związku Radzieckiego, która zajęła 6. miejsce podczas mistrzostw świata 1970 w Bułgarii. W 1971 triumfował podczas mistrzostw Europy we Włoszech. Wystąpił na igrzyskach olimpijskich 1972 w Monachium. Zagrał we wszystkich pięciu meczach fazy grupowej, meczu półfinałowym oraz wygranym pojedynku o trzecie miejsce z Bułgarią. W reprezentacji grał w latach 1970–1972.