В 1426—1428 годах Генрих фон Бёкёфёрде занимал должность фогта Нарвы (Ругодива). В 1430—1432 годах был комтуром Ашерадена. В 1432 году был назначен комтуром Таллина (Ревеля). В 1434 году Генрих фон Бёкёфёрде был назначен ландмаршалом Ливонского Ордена. В сентябре 1435 года после гибели ливонского магистра Франка фон Кирскорфа в битве под Вилькомиром в Литве ландмаршал Генрих фон Бёкёфёрде был избран новым ландмейстером Тевтонского Ордена в Ливонии.