С раннего возраста, не имея степени, он начал работать адвокатом. Впоследствии Веньер стал администратором в правительстве Венецианской республики. В 1570 году его назначили прокуратором, а несколько позже в том же году — командующим флотом Венеции в новой войне против Османской империи. Он стал одним из героев в сражении при Лепанто в 1571 году, в котором Священная Лига нанесла серьёзное поражение туркам.