Josef Frank musste 1934 aus politischen Gründen emigrieren, Wlach führte die Firma bei guter Auftragslage während des „Ständestaates“ allein weiter. Nach dem "Anschluss" Österreichs an das Deutsche Reich, 1938, wurde Wlachs Firma „arisiert“, er selbst ging über London nach Amerika. Er erwarb dort 1940 eine Architektenlizenz, hatte aber beruflich keinen Erfolg mehr. Er wurde 1957 noch Zeichner in einem Einrichtungsbüro und starb mittellos in einem New Yorker Altersheim. Seine letzte Ruhestätte fand Oskar Wlach neben seinen Eltern Albert und Fanni (geb. Hermann) sowie seiner Schwester Olga in der Alten Jüdischen Abteilung des Wiener Zentralfriedhofs (Tor 1, Gruppe 76B, Reihe 5, Nummer 4); auf dem Grabstein ist sein Geburtsdatum fälschlich mit 8. April angegeben.