Одной из самых громких удач актёра стало блестящее исполнение главной роли в комедии Абдул-Хамида Хамидова «Бож-Али» (режиссёр Пётр Харлип), премьера которого состоялась 1 мая 1965 года. После этой роли имя Давлетмирзаева стало неразрывно ассоциироваться с именем главного героя этого спектакля. Спектакль получил поистине всенародное признание, стал классикой чеченской сцены и был отмечен дипломом и премией на смотре, посвященном 50-летию Октября.