Von 1978 bis zu seinem Ruhestand im Juli 2004 war Schließer, der zunächst bei der Deutschen Bundesbahn arbeitete, als Sportstättendirektor für den Betrieb des Berliner Olympiastadions, der Waldbühne, des Maifeldes sowie das Hockey-, Schwimm- und Reiterstadion zuständig, er bekam den Spitznamen „Mr. Olympiastadion“. Schließer hatte während seiner Amtszeit seine Dienstwohnung im Torhäuschen am Osttor des Stadions. Bei den Olympischen Sommerspielen 1972 in München war er Sportstättenleiter der Austragungshalle des Basketballturniers, 1974 während der Fußballweltmeisterschaft für die Veranstaltung der in Berlin ausgetragenen Spiele zuständig und 1978 als Koordinator bei der Schwimmweltmeisterschaft in Berlin im Einsatz.