Себастиан Стэн родился в городе Констанца (Румыния). Его родители развелись, когда Себастиану было 2 года. В возрасте 8 лет из-за событий Румынской революции он и его мать переехали в Вену (Австрия), где мать работала пианисткой и второй раз вышла замуж. В Австрии Себастиан прожил четыре года. Когда Себастиану исполнилось 12 лет, он вместе с семьей переехал в США. Новым местом жительства в Америке для актёра стал округ Рокленд в штате Нью-Йорк, где его отчиму предложили работу директора частной академии.