Следующий, 1988 год, стал самым успешным в карьере Михайличенко. В июне он в составе сборной отправился на чемпионат Европы и помог команде дойти до финала турнира, забив победный мяч в ворота сборной Англии в третьем туре группового этапа. Несмотря на старание своих лидеров, в финальном матче сборная СССР уступила звёздной голландской сборной. Уже через несколько месяцев Алексей в составе Олимпийский сборной СССР принял участие в Олимпийских играх в Сеуле, на которых советским футболистам удалось завоевать золотые медали. Михайличенко наравне с Игорем Добровольским был одним из лидеров команды и отметился пятью забитыми голами. В финальном матче против бразильской сборной Михайличенко сумел заработать пенальти (реализованный Добровольским), а также заставить нарушить на себе правила бразильца Эдмара, который был удалён с поля.