Прадед Сахтуриса — адмирал Георгиос Сахтурис — был героем национально-освободительной революции 1821 года. Отец поэта Димитриос Сахтурис был крупным юристом и мечтал, чтобы сын пошёл по его стопам. Мильтос поступает на юридический факультет Афинского университета, но после смерти отца бросает его и занимается исключительно литературой.