Tsiartsiani sammelte 2000 und 2001 erste internationale Erfahrungen bei Challenger-Turnieren in Xylokastro, bevor sie 2002 drei Open-Turniere mit Polyxeni Kitsou bestritt. In den folgenden beiden Jahren spielte sie mit Ekaterini Nikolaidou und schaffte einen fünften Platz in Osaka. Nach der Teilnahme an der Weltmeisterschaft 2003 erreichte das Duo bei der Europameisterschaft 2004 den neunten Rang.