Peter Brotherton war ein Spezialist für die Einerverfolgung auf der Bahn. Seine größten Erfolge errang er als Amateur in dieser Disziplin: 1954 belegte er sowohl bei den Commonwealth Games in Vancouver wie auch bei den Bahn-Weltmeisterschaften in Köln den zweiten Rang in der Verfolgung. 1955 wurde er erneut Vize-Weltmeister in der Einerverfolgung. 1956 nahm er an den Olympischen Spielen in Melbourne im Tandemrennen teil und belegte gemeinsam mit Eric Thompson Platz vier.