Né à La Havane à Cuba, Carlos Pérez pratique le basketball, il découvre à 16 ans le handball pour « rendre service à l'entraîneur de la section handball de mon club ». La progression est fulgurante : à 18 ans, il est en équipe de Cuba juniors, à 19 ans, il débute avec l'équipe nationale aux Jeux panaméricains. À l'époque, Cuba est une équipe qui compte dans le monde du handball extra-européen. Et Carlos Perez, du haut de son , se fait tout de suite remarquer. Daniel Costantini en témoigne: « Chaque fois qu'on jouait contre Cuba, il fallait le prendre en stricte. Impossible de le laisser jouer, sinon il nous faisait des misères. » En 1995, Carlos crève l'écran aux championnats du monde en Islande. Et les clubs européens sentent le bon coup. Le club hongrois du Veszprém KSE tente une première approche avec les autorités de La Havane. Si cette fois, le pouvoir cubain a mis son veto, deux ans plus tard, ils sont finalement dix joueurs cubains à partir jouer en Europe, notamment à l'US Ivry ou à Veszprém.