גררו החל לשחק בנבחרת פרו בשנת 2004. גררו לא הצליח לעלות עם פרו למונדיאלים, אך השתתף עמה בשלושה טורנירי קופה אמריקה. בקופה אמריקה 2007 העפיל גררו עם פרו לרבע הגמר. במוקדמות מונדיאל 2010 הושעה גררו לשישה משחקים בגין העלבת שופט, והנבחרת כשלה בלעדיו להעפיל למונדיאל. לקופה אמריקה 2011 זומן גררו במקומו של קלאודיו פיסארו הפצוע. גררו הבקיע בטורניר זה חמישה שערים, שלושה מהם במשחק אחד מול נבחרת ונצואלה, והוכתר כמלך השערים, ונבחרתו הגיעה למקום השלישי בטורניר. בקופה אמריקה 2015 שחזר גררו את כל הישגיו מקופה אמריקה 2011, כאשר פרו שוב סיימה במקום השלישי. גררו הבקיע שלושער מול נבחרת בוליביה, והבקיע בניצחון 2-0 מול נבחרת פרגוואי במשחק על המקום השלישי. ארבעת השערים של גררו בטורניר הקנו לו שוב את תואר מלך השערים של הקופה אמריקה, הפעם בצוותא עם אדוארדו ורגאס מנבחרת צ'ילה.