1956'daki SBKP 20. Kongresi'nde Kruşçev, Stalin'i ve politikalarını açıkça kınadı ve destalinizasyon adı verilen Stalin dönemindeki liderlik anlayışlarının mahkûm edildiği süreç başladı. Dönemin parti kadroları bu süreci yıkıcı ve istikrarsızlaştırıcı ve Marksizm-Leninizm'in temel ilkelerden saptırma olarak algıladı ve Kruşçev gerek partide gerek ülkede çok sayıda düşman kazandı. Bunun sonucu olarak Anti-Parti Grubu ismiyle anılan eski üst düzey Sovyet liderlerinden oluşan grup 1957'de Kruşçev'i görevden almayı denedi, ancak başarısız oldu. Bu gelişmelerin ardından Kruşçev, Politbüro ile tartışmadan veya onay almadan siyasal kararlar alma yoluyla liderlik görevini sürdürdü. Küba füze krizi sonrası kendisine yönelik eleştirilerin artmasıyla birlikte 1964 yılında SBKP Birinci Sekreterliği görevini bıraktığını açıkladı. Yakın çalışma arkadaşı Leonid Brejnev aynı gün yapılan oylamada Birinci Sekreter olarak seçildi; Aleksey Kosıgin yeni Bakanlar Konseyi Başkanı oldu ve Anastas Mikoyan Yüksek Sovyet Prezidyumu Başkanı sıfatıyla görevini sürdürdü. 1965'te, Politbüro'nun kararıyla, Mikoyan emekli olmak zorunda bırakıldı; Nikolay Podgorni, Yüksek Sovyet Prezidyumu Başkanlığı görevini devraldı.