Pocházel z irského šlechtického rodu Hore, který v roce 1853 přijal jméno vymřelého skotského rodu Ruthven ("Hore–Ruthven"), titul barona s platností pro Skotsko náležel Ruthvenům od roku 1631. Narodil se do početné rodiny podplukovníka Waltera Hore–Ruthvena, 9. barona Ruthvena (1838–1921), po matce Caroline Gore (1848–1914) byl potomkem irské šlechtické rodiny hrabat z Arranu. Alexander studoval ve Winchesteru a Etonu, od mládí sloužil v armádě, mimo jiné v Kanadě a Egyptě. Koncem 19. století se v hodnosti kapitána zúčastnil tažení do Súdánu a v roce 1899 získal Viktoriin kříž. V letech 1905–1908 byl pobočníkem irského místokrále a v letech 1908–1910 vojenským tajemníkem generálního guvernéra v Austrálii (v obou funkcích byl podřízeným hraběte Dudleye). Poté jako důstojník sloužil v Indii a za první světové války se uplatnil na bojištích v Evropě, v roce 1916 byl těžce zraněn u Gallipoli. V roce 1918 byl povýšen na brigádního generála (hodnost pouze dočasného charakteru po dobu války), téhož roku získal Řád lázně a Řád sv. Michala a sv. Jiří. V letech 1919–1920 působil u britských okupačních vojsk v Německu. Teprve v roce 1922 dosáhl stálé hodnosti plukovníka a poté působil na různých postech u generálního štábu.