Bičevskis spielte bereits im Juniorenbereich für Lettland. Bei den U18-Weltmeisterschaften 2008 und 2009 sowie der U20-Weltmeisterschaften 2011 stand er jeweils in der Division I auf dem Eis, wobei 2009 und 2011 jeweils der Aufstieg in die Top-Division gelang. Für die Herren-Auswahl der Balten absolvierte er bisher 18 Länderspiele. Bei der Weltmeisterschaft 2021 gehörte er zum lettischen Kader.