Микеланджело Альбертацци воспитанник «Болоньи». В 2007 году он был продан в «Милан» на правах совместного владения и через год, в 2008, официально перешёл в новую команду. До 2011 года Альбертацци выступал за Примаверу, а затем был отдан в аренду, сначала в испанский «Хетафе», а затем в «Варезе» и «Верону». За «Хетафе» Микеланджело не провёл ни одного матча, а за «Варезе» в серии B сыграл 2 матча. Сезон 2012/13 Альбертацци опять провёл в серии B, выступая за «Эллас Верону». Вместе с командой Микеланджело добился перехода в серию A, где и провёл ещё один сезон в «Вероне». В чемпионате Италии он дебютировал 24 августа 2013 года в матче 1-го тура против «Милана». Перед началом &lt;a href="%D0%A7%D0%B5%D0%BC%D0%BF%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%82%20%D0%98%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%84%D1%83%D1%82%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D1%83%202014/2015"&gt;сезона 2014/15&lt;/a&gt; «Милан» хотел приобрести игрока санкт-петербургского «Зенита» Доменико Кришито и рассматривал вариант с его обменом на Альбертацци. В итоге сделка не состоялась, а Микеланджело остался в клубе.