Tostig syntyi noin vuonna 1029. Hänen vanhempansa olivat Wessexin jaarli Godwin (k. 1053) ja Gytha. Hänen kaksi vanhempaa veljeään olivat Hertfordshiren jaarli Svein Godwininpoika (k. 1051) ja Harald Godwininpoika, isänsä kuoltua Wessexin jaarli ja vuodesta 1066 Englannin kuningas. Perheeseen kuului ainakin kolme nuorempaa veljeä, Gyrth (k. 1066 Hastingsin taistelussa), Leofwine (k. 1066 Hastingsin taistelussa) ja Wulfnoth (k. vuoden 1087 jälkeen), sekä kaksi sisarta, Edith (k. 18. joulukuuta 1075) ja Gunnhild. Ensimmäisen kerran hänet mainitaan 1049, jolloin hän komensi Sandwichissa isänsä alaisuudessa yhtä laivaa, toista komensi hänen veljensä Harald Godwininpoika. Laivastokomennukseen liittyi tehtävä valvoa kuninkaan karkottaman Svein Godwininpojan liikkeitä.