Recibió ese nombre por su fundador, el chantre de la catedral Luis Antonio de Torres, quien al morir en 1756 la heredó a sus sobrinos Luis Antonio y Cayetano de Torres. Al morir ellos en 1787, Ambrosio Llanos de Valdés recibió cuadros, medallas y 20 mil pesos para la construcción del edificio de la biblioteca, pero esta finalmente fue situada en un local junto a la catedral. En 1789, la sala con los libros y estantes ya estaba acondicionada. La biblioteca solamente dio servicio al personal de la catedral durante los primeros quince años, antes de abrir al público en 1804. Las colecciones estuvieron a cargo de José Mariano Beristáin y Souza y Manuel Ramírez, quien clasificó los libros y elaboró un índice. La Biblioteca Turriana permanció abierta durante la Guerra de independencia. Algunos de los personajes que donaron sus bibliotecas para el acervo fueron Carlos María de Bustamante, Lucas Alamán, Ignacio Rayón, entre otros.