Woskobojnikow grał w reprezentacji Związku Radzieckiego w latach 1962-1966. W tym czasie tryumfował na mistrzostwach świata 1962 w ZSRR i zdobył brązowy medal na mistrzostwach Europy 1963 w Rumunii. Wystąpił na igrzyskach olimpijskich 1964 w Tokio. Zagrał wówczas w siedmiu z dziecięciu meczów, a reprezentacja Związku Radzieckiego zajęła 1. miejsce. W 1965 zdobył złoty medal pucharu świata w Polsce, a w następnym roku brązowy medal mistrzostw świata w Czechosłowacji