Flierl ist seit 1996 Stadtrat in Oberviechtach und Kreisrat im Landkreis Schwandorf. 2002 wurde er zum Vorsitzenden der CSU-Kreistagsfraktion gewählt. Bei den Landtagswahlen 2013 und 2018 gewann er jeweils das Direktmandat im Stimmkreis Schwandorf. Im Landtag war er in der 17. Wahlperiode Mitglied des Ausschusses für Kommunale Fragen, Innere Sicherheit und Sport, des Ausschusses für Umwelt und Verbraucherschutz sowie des Parlamentarischen Kontrollgremiums. In der 18. Wahlperiode ist er Mitglied des Ausschusses für Ernährung, Landwirtschaft und Forsten, des Ausschusses für Umwelt und Verbraucherschutz, des Parlamentarischen Kontrollgremiums sowie der G 10-Kommission.