2003 wurde Zeh deutscher Vizemeister in der Gewichtsklasse bis 74 kg und 2004 gewann er in derselben Gewichtsklasse den deutschen Meistertitel. In seiner Heimatstadt Hof ist er seither als „Olympiasieger-Besieger“ bekannt, da er 2004 gegen Alexander Leipold, den damals amtierenden Olympiasieger von Sydney 2000, gewann. Im Jahr darauf verteidigte er diesen Titel erfolgreich gegen Peter Weisenberger, an den er den Titel 2006 bei der Deutschen Meisterschaft vor heimischem Publikum abgeben musste. Bei den Ringer-Europameisterschaften 2005 in Warna belegte er lediglich den 17. Rang in der Gewichtsklasse bis 74 kg.