מאז שנת 2007 משחק קופונן עבור נבחרת פינלנד בכדורסל. ביורובאסקט 2011 וביורובאסקט 2013 סיים לנבחרתו לסיים במקום התשיעי – הישגיה הטובים ביותר בטורניר מאז יורובאסקט 1967 – עם ממוצעים של 13.3 נקודות ו-3.9 אסיסטים למשחק. בשנים הבאות השתתף עם פינלנד גם בגביע העולם בכדורסל 2014, ביורובאסקט 2015 וביורובאסקט 2017.