Pierwszym ważnym sukcesem Günthöra był złoty medal mistrzostw Europy w 1986. Później Günthör zdobywał trzy razy z rzędu tytuł mistrza świata w pchnięciu kulą: w 1987, 1991 i 1993. Zdobywał również medale halowych mistrzostw świata: srebrny w 1987 i złoty 1991.