Jonathan begann bereits im Alter von fünf Jahren im "Funakoshi Karate Center" in Kaiserslautern mit dem Karateunterricht. Er startet aber inzwischen für das "Teikyo Karate Team Saarbrücken". Seit 2002 ist er im rheinland-pfälzischen Landeskader. Im DKV-Kader wird er seit dem Jahr 2004 gefördert. Jonathan Horne wurde bereits im Alter von 13 Jahren das erste Mal Deutscher Vize-Schülermeister. Große Erfolge waren der 1. Platz bei den Jugendweltmeisterschaften 2005 und die Siege bei den World Games 2009 und 2013. Bei der Weltmeisterschaft 2012 in Paris wurde er in der Einzelwertung Siebter und in der Mannschaftswertung erreichte er mit dem Team Deutschland den 5. Platz. Bei den WKF Europameisterschaften 2013 in Budapest holte er sich zwei Bronzemedaillen, jeweils in der Gewichtsklasse über 84 kg und mit der Deutschen Nationalmannschaft. Ebenfalls im Jahr 2013 gelang es ihm, seinen World-Games-Titel in Cali zu verteidigen. Am 25. Oktober 2013 wurde ihm durch Bundespräsident Joachim Gauck im Schloss Bellevue das Silberne Lorbeerblatt verliehen. Für die Weltmeisterschaft 2014 in Bremen war er das sportliche Aushängeschild. Bei dieser Weltmeisterschaft wurde er am 9. November 2014 mit dem Team Deutschland nach einem Finalkampf gegen den Iran Vizeweltmeister. Bei den Europaspielen 2015 in Baku wurde er erneut hinter seinem Rivalen Enes Erkan Zweiter in der Gewichtsklasse über 84 kg. Bei der Europameisterschaft 2016 in Montpellier stand er gegen Stefano Maniscalco im Finale, den er mit 1:0 besiegte. Seinen größten Erfolg feierte er 2018 in Madrid. Hier wurde er Weltmeister in der Gewichtsklasse + 84 kg. Nach seinen Erfolgen bei den Qualifikationsturnieren (Karate 1 Serie A) 2019, 2020 und 2021 hatte er sich für die Olympischen Spiele 2020 in Tokio qualifiziert. Den Wettkampf dort musste er nach einer Armverletzung aufgeben.