Jego podróż do St Andrews, będącego w tym czasie kościelnym centrum Szkocji i miejscem jedynego szkockiego uniwersytetu, była najprawdopodobniej daremną próbą pozyskania sojuszników (przypuszczalnie wśród sympatyków Lollarda) dla sprawy husyckiej na soborze w Bazylei. Działania Kravařa w St Andrews najwyraźniej spotkały się z niezadowoleniem tamtejszych władz, szczególnie Henry'ego Wardława, biskupa St Andrews, który oskarżył go o rozpowszechnianie heretyckich ideałów Jana Husa i Johna Wyclifa. Podczas procesu bronił się zręcznie i odważnie, lecz mimo to został potępiony i skazany na śmierć. Według Johna Knoxa, przed egzekucją umieszczono w jego ustach mosiężną kulę, by powstrzymać go od przemawiania do ludzi.