Auf internationaler Ebene gab Norris bei der World U-17 Hockey Challenge 2015 sein Debüt, wo er mit der US-amerikanischen Auswahl den sechsten Platz belegte. Anschließend nahm er mit der U18-Nationalmannschaft, die vom NTDP gestellt wird, an der U18-Weltmeisterschaft 2017 teil und gewann dort mit dem Team die Goldmedaille. Anschließend vertrat der Angreifer die U20-Nationalmannschaft seines Heimatlandes bei den U20-Weltmeisterschaften 2018 und 2019, wobei er mit der Auswahl eine Bronze- und anschließend eine Silbermedaille errang.