Zanicchi nahm erstmals 1961 an einem Gesangswettbewerb teil, beim Festival von Castrocaro erreichte sie 1962 das Finale und wurde vom Label "Ri-Fi Records" unter Vertrag genommen. Ihr Debüt hatte die Sängerin mit der Single "Zero in amore / Come un tramonto", wobei beide Lieder von Gorni Kramer für sie geschrieben wurden. Ein erster Erfolg gelang ihr 1964 mit "Come ti vorrei", einer italienischen Version des Liedes "Cry to Me" von Solomon Burke. Beim Sanremo-Festival 1965 präsentierte sie (zusammen mit Gene Pitney) "I tuoi anni più belli", verfehlte jedoch das Finale; außerdem nahm sie an Un disco per l’estate teil und veröffentlichte das erste, selbstbetitelte Album.