Hájek har hoppet i to verdensmesterskap. Under prøveomgangen til storbakkerennet i VM 2005 i Oberstdorf mistet Hájek trykket på den venstre skien, og falt stygt. Skadene på rygg og hode var så omfattende at det ikke var sikkert om den unge tsjekkeren ville kunne hoppe på ski igjen. Men han reiste seg, og hoppet under VM 2007 i Sapporo, dog uten særlig hell.