Van der Bellen va néixer a Viena, fill d'un pare aristocràtic rus d'origen holandesa i una mare estoniana, ambdós refugiats de l'estalinisme. La família Van der Bellen prové d'un cristaller holandès que va emigrar dels Països Baixos a l'Imperi rus al voltant 1763. A Rússia, la família Van der Bellen es va ennoblir, i pertanyia a l'opulent burgesia de l'àrea de Pskov, i l'avi d'Alexander Van der Bellen, també anomenat Alexander Van der Bellen, era un polític liberal cap del govern local de Pskov abans de la Revolució d'octubre. El 1919 els avis de Van der Bellen, el pare i els oncles van fugir dels bolxevics i es van establir a la recentment independitzada República d'Estònia. El nom familiar s'escrivia "von der Bellen" a la Rússia Imperial, però la família el va canviar per "van der Bellen" en deixar Rússia.