Die Olympiasaison begann für Baturina in Lillehammer mit dem Einstellen der bisherigen Bestleistung als Neunte. Nach schwächeren Platzierungen als 20. in Igls und 17. in Winterberg erreichte sie am Königssee erneut den neunten Platz und war damit beste Russin. Damit qualifizierte sie sich für die russische Staffel und wurde an der Seite von Alexander Peretjagin und dem Doppel Andrei Bogdanow und Andrei Alexandrowitsch Medwedew|Andrei Medwedew Vierte, womit sie nur um einen Rang eine erste Podiumsplatzierung verpasste. Es folgte in Altenberg und Oberhof gute Ergebnisse mit den Rängen 15 und zehn, bevor Baturina in Sigulda als Achte ihre beste Platzierung um einen Rang verbesserte. Es waren zugleich die Europameisterschaften 2014, hier verpasste sie als Viertplatzierte nur um einen Rang eine Medaille, als vier der ersten fünf Plätze von russischen Rodlerinnen belegt wurden, allerdings Deutschland nur mit der zweiten Athletinnen-Reihe angetreten war. Mit 227 Punkten und Rang 16 wiederholte sie in der Gesamtwertung des Weltcups in etwa das Ergebnis des Vorjahres. Es folgte die erstmalige Teilnahme Olympischen Winterspielen. In ihrer russischen Heimat in Sotschi startete Baturina, die als Einheimische zum erweiterten Anwärterkreis für eine Medaille galt, mit einem schwachen 20. Platz im ersten Lauf, konnte sich aber im zweiten Lauf mit der achtbesten Zeit steigern. Nachdem sie im dritten Lauf die zehntbeste Laufzeit hatte, zeigte sie einen sehr guten abschließenden letzten Lauf mit der viertbesten Zeit. In der Addition wurde sie am Ende Zehnte.