Pierwsze powołanie do seniorskiej reprezentacji Kostaryki Ortiz otrzymał od selekcjonera Paulo Wanchope'a w marcu 2015 na mecz towarzyski z Paragwajem (0:0), nie pojawił się jednak wówczas na boisku. W styczniu 2017 znalazł się w ogłoszonym przez Óscara Ramíreza składzie na turniej Copa Centroamericana. Tam 15 stycznia w wygranym 3:0 spotkaniu z Belize zadebiutował w kadrze narodowej, zdobywając w tym meczu dwa gole dla swojej drużyny. Ogółem podczas tych rozgrywek wystąpił w czterech z pięciu możliwych spotkań (we wszystkich w pierwszym składzie), a Kostarykańczycy zajęli czwarte miejsce.