Chávez stammte aus dem südamerikanischen indigenen Volk der Mapuche. Von 1958 bis 1960 studierte er an der Sociedad de Bellas Artes an der Universität Concepción und finanzierte sich das Studium u. a. durch Nachtschichten als Bäcker, Bauarbeiter, Feldarbeiter. In Concepción wurde er beeinflusst von Tole Peralta und den Vertretern des mexikanischen Muralismus, einschließlich Julio Escamez, Gregorio de la Fuente und Jorge González Camarena. 1960 zog er auf Einladung des Malers Nemesio Antúnez nach Santiago de Chile um. Hier studierte er an der Katholischen Universität und schloss sich dem Taller 99 (Studio 99) an. Hier perfektionierte er vor allem seine Technik in Lithographie und Radierung. Seit 1967 lebte er in Mexiko (Taller Fray Cervando, Mexiko-Stadt), New York City (Studium am Pratt Institute), Chicago (Studium an der School of the Art Institute), Stockholm (1978, Stockholms Graphic Work Shop) und schließlich in Ost-Berlin, wo er 18 Jahre lang in Prenzlauer Berg wohnte. Nach dem Militärputsch von 1973 lehnte er die Einladung der Pinochet-Regierung ab, sich an einer Gruppenausstellung chilenischer Künstler im Ausland zu beteiligen. 1994 kehrte er nach Chile zurück. Hier leitete er Workshops für Grafik am Museo de la Solidaridad. Seine Studenten nannten ihn „Der Meister“.