Nel corso della seconda annata a Milano — dopo una stagione d'esordio caratterizzata dalla rete all'Atalanta al debutto, nonché da un infortunio al menisco apparso più grave dell'effettiva entità — il "Mago" ne ridefinì la posizione in campo, facendone il pilastro della mediana: smessi i panni d'incursore, Suárez divenne in breve tempo faro del centrocampo nella "Grande Inter". Con la squadra meneghina vinse 3 titoli nazionale oltre a 2 Coppe Campioni e altrettante Coppe Intercontinentali: la formazione perse invece il torneo 1963-64 nello spareggio con il Bologna, oltre alla finale di Coppa Campioni 1966-67 contro il Celtic in cui lo spagnolo fu rimpiazzato da Bicicli per infortunio.