Putilow, Sohn eines kleinadligen Invaliden des Krieges 1812, schloss 1840 seine Offiziersausbildung im Marine-Kadettenkorps in St. Petersburg ab und blieb dann dort als Mathematik-Dozent. Er veröffentlichte einen Aufsatz über einen Fehler in Cauchys "Integralrechnung". Als Ostrogradskis Assistent untersuchte er Probleme der Ballistik und veröffentlichte zusammen mit Ostrogradski. Aus Gesundheitsgründen wurde er 1843 auf die Krim zum Militäringenieur-Korps versetzt und war verantwortlich für den Bau verschiedener Objekte. 1848 kehrte er nach St. Petersburg zurück und wurde "Beamter für Sonderaufträge" beim Direktor der Marine-Schiffbau-Abteilung.