Белчев е роден на 18 март 1926 година в леринското село Пътеле, Гърция. Завършва основно образованието в родното си село, а средното в Битоля през 1947 година. Участва в гръцката гражданска война 1947 – 1949 г. Като ранен партизанин в полската болница в Корча, Албания той заминава със съпругата си за Полша. През 1960 година се установява в Скопие, Югославия. През 1961 година започва работа във Философския факултет на Скопския университет като асистент в катедрата по славистика. Защитава докторска дисертация през 1972 година в Скопие, където работи като извънреден професор в същата катедра. Ташко Белчев е основател на катедрата по полонистика (катедра за полски език и книжовност). Около 1960 година има идея да възроди вестника „Глас на егейците“, заради което е следен от УДБ-а по съмнение за противодържавна дейност.