В сборной Югославии Дражен Мужинич дебютировал 17 апреля 1974 года в товарищеском матче со сборной СССР, завершившимся со счётом 0:1. В составе сборной Мужинич принял участие в чемпионате мира 1974 года и чемпионате Европы 1976 года. Свой последний матч за сборную Мужинич сыграл в отборочном турнире чемпионата Европы 1980 года против сборной Испании 10 октября 1979 года, тот матч завершился победой югославов со счётом 1:0. Всего же за сборную Мужинич сыграл 32 официальных матча в которых забил 1 гол. Также Мужинич сыграл 12 матчей за молодёжную сборную Югославии и 1 матч за юношескую сборную Югославии.