Traditionell sieht sich die Familie selbst als Nachkommen einer Familie aus Linz, die vom jüngsten Sohn Karls des Großen abstamme. Dies lässt sich jedoch nicht nachweisen. Sicher ist jedoch die anglo-normannische Herkunft. Ein Sir Hugo de Lynch begleitete Wilhelm I. 1066 bei der Eroberung Englands. Das erste nachgewiesene Familienmitglied in Irland ist Andrew de Lynch, der während der Regentschaft von Heinrich II. an der 1169 beginnenden Invasion beteiligt war. Sein Sohn ließ sich um 1261 in Galway nieder und erwarb ein größeres Vermögen durch die Heirat der Alleinerbin der Familie Mareschall, deren männliche Linie erlosch. Galway betrieb einen intensiven Seehandel mit Spanien und ab dem Ende des 14. Jahrhunderts auch mit Portugal, bei dem auch Iren nach Lissabon reisten. Zwei portugiesische Schutzbriefe aus dem Jahr 1465 für John und Dominic Lynch belegen, dass die Familie am Seehandel mit Portugal unmittelbar beteiligt war.