Barreto był podstawowym golkiperem reprezentacji Paragwaju U-20 na Młodzieżowych Mistrzostwach Świata w 2001 roku. Tam Paragwaj doszedł aż do półfinału, gdzie jednak poległ wynikiem 0:5 z Argentyną. Członkiem dorosłej kadry narodowej Barreto jest od 2004 roku i brał udział w Copa América 2004 oraz Igrzyskach Olimpijskich 2004 w Atenach. W 2010 roku został powołany przez selekcjonera Martino do szerokiej kadry na Mundial.