Originalmente un comandante de un grupo de batalla durante la Operación Barbarroja, Streich pronto recibió el mando de la 16ª División de Infantería Motorizada cuando su oficial comandante, "Generalleutnant" Sigfrid Henrici, cayó enfermo. En ese tiempo, estuvo involucrado en la Batalla de Kiev antes de ser transferido al 2º Ejército Panzer del "Generaloberst" Heinz Guderian para participar en el avance hacia Moscú. Pronto fue criticado por Guderian por el lento paso de la división y cuando Henrici recuperó su salud y reanudó el mando de la división en noviembre de 1941, Streich volvió a Alemania.