Bormion MM-kilpailuissa 2005 Strachová saavutti Tšekin ensimmäisen aikuisten arvokisamitalin alppihiihdossa oltuaan kolmas pujottelussa Janica Kostelićin ja Tanja Poutiaisen jälkeen. Kaksi vuotta myöhemmin hän voitti lajin maailmanmestaruuden Åressa ennen Marlies Schildiä ja Anja Pärsonia. Val d'Isèressä 2009 Strachová saavutti pujottelussa kolmannen peräkkäisen mitalinsa oltuaan toinen. Vancouverin olympialaisissa 2010 Strachová saavutti pujottelussa pronssia. &lt;a href="Alppihiihdon%20maailmanmestaruuskilpailut%202015"&gt;Vailin / Beaver Creekin MM-kilpailuissa 2015&lt;/a&gt; hän oli pujottelussa niin ikään kolmas.