Als 1956 der Ungarische Volksaufstand von der sowjetischen Armee niedergeschlagen wurde, blieb Bozsik im Unterschied zu Mannschaftskameraden wie Puskás, Kocsis oder Czibor in Ungarn. In den folgenden Jahren wurde er Parlamentsabgeordneter (mehr ein Aushängeschild denn ein echter Politiker) und führte mit seiner Frau in Budapest ein Damenmodegeschäft. Nach seiner Spielerkarriere versuchte er sich auch kurze Zeit als Trainer bei Honvéd, wurde dann aber technischer Berater und Mitglied des Klubvorstands. 1974 war er ein Länderspiel lang ungarischer Nationaltrainer. Er schrieb Kommentare für die Budapester Sportzeitung „Képes Sport“ und verstarb mit 52 Jahren an einem Herzinfarkt.