Несмотря на первоначальные настроения населения против истеблишмента, интерес к кампании ослаб в последние дни перед выборами в связи с успехами национальной сборной по футболу на Евро 2016. Как и его предшественник, Гвюдни выступал против членства в Европейском Союзе. В заключительной дискуссии за день перед голосованием, он сказал, что результат голосования по Brexit меняет «многое к лучшему для нас исландцев», подразумевая, что для соглашения о Европейском экономическом пространстве присоединение Великобритании к другим его членам, не входящим в ЕС, т.е. к Норвегии и Исландии может сыграть более важную роль.