Konsa aloitti liigauransa Englannin ykkösliigassa pelaavassa Charlton Athleticissa elokuussa 2016 ja pelasi seurassa kahden kauden aikana 71 liigaottelua. Kauden 2018–2019 hän edusti Englannin mestaruussarjassa pelaavaa Brentfordia, jossa hän pelasi 42 liigaottelua ja teki yhden maalin. Kesällä 2019 hän siirtyi Aston Villaan. Hän pelasi ensimmäisen kerran Valioliigassa 5. lokakuuta Norwich Cityä vastaan ja pääsi ensimmäisen kerran avauskokoonpanoon 10. marraskuuta Wolverhampton Wanderersia vastaan. Hän pelasi valioliigakauden aikana 25 ottelua ja teki heinäkuussa maalin tasapeliin päättyneessä vierasottelussa Evertonia vastaan. Kauden 2019–2020 liigacupissa Konsa pelasi täydet minuutit kuudessa ottelussa ja teki maalin Crewe Alexandraa vastaan mutta ei pelannut enää tappioon päättyneessä loppuottelussa Manchester Cityä vastaan.