В 1988 году Стефан перешёл в амстердамский «Аякс». Он составил атакующий дуэт с Деннисом Бергкампом. В 1990 году Петтерссон выиграл Эредивизи. В 1992 году он помог команде выйти в финал Кубка УЕФА, где в противостоянии с итальянским «Торино» забил гол, который позволил «Аяксу» завоевать трофей. В 1993 году Стефан стал обладателем Кубка Нидерландов. В том же году команду покинул Бергкамп и Петтерссон боролся за место в основе с Яри Литманеном и Марком Овермарсом. В 1994 году Стефан во второй раз выиграл чемпионат Нидерландов.