Tony édesapja Formula–3-as versenyző volt, és ilyen háttérrel nem volt meglepő, hogy már nyolcéves korában gokartozni kezdett. Kilenc évvel később brit bajnok lett, és ezt követően feljebb is lépett. Mindössze két évet kellett várnia az újabb bajnoki címre, amelyet a Formula Ford 1600-as kategóriában, Nagy-Britanniában szerzett meg. 1972-ben már Formula–3-as autóval versenyzett, és egy évre rá az egyik helyi sorozatot, a John Player Bajnokságot meg is nyerte, továbbá másodikként végzett a Monacóban rendezett Formula–3-as viadalon. Egyenes út vezetett volna felfelé, a Formula–2-be, azonban minden támogatás ellenére nem volt rá elég pénze, így a Formula Atlantic sorozatban csiszolta tovább tudását. Minden kétséget kizáróan látszott tehetsége, így amikor Frank Williams a más versenysorozatban is érdekelt francia versenyzője, Jacques Laffite helyére keresett valakit az 1975-ös Spanyol Nagydíjra, Tonyt választotta.