В составе национальной сборной Словении Чех выступал с 1992 года, став участником двух крупных футбольных форумов: Чемпионата Европы 2000 и Чемпионата мира 2002. Алеш является одним из рекордсменов сборной по количеству игр — большее количество матчей сыграл только Златко Захович.