Профессиональную карьеру начал в клубе «Либерти Профешионалс» () в 2001 году. Проявил себя с самой лучшей стороны на молодёжном чемпионате мира 2001 года, где был замечен селекционерами «Удинезе». С 2001 Мунтари — игрок основного состава «Удинезе».