Am 15. Oktober 2018 wurde Gläser mit den Stimmen aller Fraktionen außer der AfD als Vorsitzender des Datenschutzausschusses abgewählt. Nach einem Tötungsdelikt in Chemnitz, das in der Folge zu rechtsextremen Ausschreitungen führte, hatte er Ende August 2018 Teile eines geleakten Haftbefehls gegen einen damals tatverdächtigen Iraker über Twitter verbreitet und damit gegen § 353d Nr. 3 StGB verstoßen.