Der 1,89 m große Marcus Nyman war 2008 schwedischer Meister. Bei den U20-Europameisterschaften belegte er 2008 den fünften Platz. Einen Monat nach den Junioreneuropameisterschaften gewann er eine Bronzemedaille bei den Juniorenweltmeisterschaften. 2009 gewann er zunächst die schwedischen Meisterschaften und dann auch die U20-Europameisterschaften. Bei den Europameisterschaften 2010 in Wien bezwang er im Halbfinale den Österreicher Max Schirnhofer und im Finale den Georgier Warlam Liparteliani. Eine Woche später siegte er auch bei den schwedischen Meisterschaften. 2011 siegte er beim Grand-Prix-Turnier in Düsseldorf. Bei den Europameisterschaften 2011 in Istanbul unterlag er Warlam Liparteliani im Viertelfinale. Mit Siegen in der Hoffnungsrunde gegen den Türken Yunus Emre Bayindir und den Polen Robert Krawczyk erkämpfte sich Nyman eine Bronzemedaille. Bei den Olympischen Spielen 2012 in London schied er in seinem ersten Kampf gegen den Usbeken Dilshod Choriyev aus.