Ihr erstes Weltcuprennen bestritt Eva Puskarčíková in der &lt;a href="Biathlon-Weltcup%202011/12"&gt;Saison 2011/12&lt;/a&gt; beim Staffelrennen in Oberhof. Ihr erstes Einzelrennen folgte erst zwei Jahre später in Hochfilzen, als 38. gewann sie im ersten Rennen bereits Weltcuppunkte. Schon zuvor nahm sie in Bansko an ihren den Biathlon-Europameisterschaften 2013 teil und gewann mit Jitka Landová, Lea Johanidesová und Veronika Zvařičová die Silbermedaille im Staffelrennen. Im Einzel wurde sie 16., 29. im Sprint und 25. der Verfolgung. In Annecy verbesserte sie ihre Bestleistung im Weltcup in einem Sprint auf den 25. Platz.