За репрезентацију Парагваја је играо на Копа Америка 1979. где делио титулу најбољег стрелаца са четири постигнута гола. Куп по други пут одржан по шеми без одређене земље домаћина. На утакмици против репрезентације Уругваја ,у одлучујућој утакмици групне фазе одржаној у Сентенарио, постигао је два гола. Оба пута су Парагвајци успели да изједначе резултат. Као резултат тога, парагвајци су победили једну од најјачих репрезентација на свету и пласирали се у полуфинале такмичења. У овој фази, Еугенио је постигао свој четврти гол на турниру, погодак у првој утакмици против репрезентације Бразила постигао је чувеним ударцем у паду преко себе (маказицама). Парагвај је добио меч на свом стадиону Дефенсорес дел Чако (2:1), а на Маракани је успео да ремизира (2:2) и дође до финала.