Een jaar voor de oprichting van de Premier League, in 1991, veroverde Linighan de landstitel met de club. Linighan is onder de supporters van Arsenal echter vooral populair geworden als auteur van het winnende kopbaldoelpunt in de finale van de FA Cup van 1993 tegen Sheffield Wednesday, ondanks een blessure. Linighan speelde mee doordat Steve Bould geblesseerd was. Eerder in de finale, die middels een replay moest worden beslecht, had de centrale verdediger een gebroken neus opgelopen na een botsing met Mark Bright. In de 119e minuut kreeg Arsenal een hoekschop. Ironisch genoeg torende Linighan boven Bright uit en kopte het leer in doel (2–1).