2014 konnte sich Hedda Hynne für die Leichtathletik-Europameisterschaften in Zürich für den 800-Meter-Lauf qualifizieren, dort scheiterte sie jedoch bereits im Vorlauf mit einer Zeit von 2:05,08 min. Während sie 2015 keine nennenswerte Resultate verzeichnen konnte, gelang es ihr 2016 mit einem neuen norwegischen Hallenrekord über ihre Spezialstrecke sich für die Leichtathletik-Hallenweltmeisterschaften in Portland zu qualifizieren, dort scheiterte sie jedoch erneut in der Vorrunde. Im Juli desselben Jahres qualifizierte sich Hynne auch für die Leichtathletik-Europameisterschaften im niederländischen Amsterdam. Dort gelang ihr der Finaleinzug, in dem sie eine neue persönliche Bestleistung aufstellte und am Ende Rang sieben belegte.