Drury pelasi alle 20-vuotiaiden MM-kilpailuissa vuosina 2019 ja 2020, joista ensimmäinen turnaus päättyi hopeaan. Hän pelasi myös alle 18-vuotiaiden Hlinka Gretzky Cupissa vuonna 2017, jolloin Drury toimi Yhdysvaltain kapteenina. Hän voitti joukkueen sisäisen piste- ja syöttöpörssin tehoilla 2+3=5. Drury jakoi myös Yhdysvaltain sisäisen tehotilaston voiton neljän muun pelaajan kanssa lukemalla +1. Hän pelasi samana vuonna myös World Junior A Challengessa, joka päättyi hopeaan.