Aldridge pelasi Euroopan-mestaruuskilpailuissa vuonna 1988 sekä maailmanmestaruuskilpailuissa vuosina 1990 ja 1994. Hän pelasi Irlannin maajoukkueessa kaikkiaan 69 maaottelua ja teki niissä 19 maalia vuosina 1986–1997.