W reprezentacji Węgier Dunai zadebiutował 25 maja 1969 roku w wygranym 2:0 meczu eliminacji do MŚ 1970 z Czechosłowacją, w którym zdobył gola. W 1972 roku zajął z Węgrami 4. miejsce na Euro 72. Na tym turnieju zagrał w dwóch meczach: półfinałowym ze Związkiem Radzieckim (0:1) i o 3. miejsce z Belgią (1:2).