Die ersten Punkte im Weltcup holte Hauser am 15. Jänner 1973 mit Platz sechs im Riesenslalom am Chuenisbärgli in Adelboden. Zwei Monate später belegte er den fünften Rang im Riesenslalom von Anchorage. Am 16. Dezember 1973 erreichte er zum ersten und einzigen Mal einen Weltcup-Podestplatz. Im Riesenslalom von Saalbach-Hinterglemm belegte er hinter dem Überraschungssieger Hubert Berchtold den zweiten Platz. Im Jänner 1974 kam er in den Slaloms von Wengen und Kitzbühel unter die besten zehn und gelangte damit auch in die Mannschaft für die Weltmeisterschaft in St. Moritz. Dort wurde aber dem im Slalom schwächeren Franz Klammer sein Startplatz überlassen, um diesem eine Teilnahme an der Kombination zu ermöglichen.