Futbola 1978 yılında 21 yaşında başlayan Vişnevski, savunmadaki başarısıyla dikkat çekti ve 1982 yılında Spartak Moscow'ya transfer oldu. 1985 yılında ilk kez Sovyetler Birliği millî futbol takımında A millî oldu ve 1988 yılına kadar 5 kez bu formayı giydi. 1988 Avrupa Futbol Şampiyonası'nda final oynayan Sovyet millî takımı kadrosunda yer almasına rağmen, mevkisinde Oleg Kuznetsov gibi yıldız bir futbolcu olduğu için maçlarda forma giyme şansı bulamadı.