Erste internationale Erfahrungen sammelte Joseph Paul Amoah 2018 bei den Commonwealth Games im australischen Gold Coast, bei denen er im 200-Meter-Lauf mit 20,99 s im Halbfinale ausschied. Im Jahr darauf nahm er erstmals an den Afrikaspielen in Rabat teil und erreichte dort im 100-Meter-Lauf in 10,11 s den vierten Platz und schied über 200 Meter mit 21,20 s in der Vorrunde aus. Zudem siegte er mit der ghanaischen 4-mal-100-Meter-Staffel mit neuem Spielerekord von 38,30 s. Anschließend schied er bei den Weltmeisterschaften in Doha über 100 Meter mit 10,36 s im Vorlauf aus und erreichte auch mit der Staffel mit 38,24 s nicht das Finale. Bei den World Athletics Relays 2021 im polnischen Chorzów gelangte er mit der 4-mal-100-Meter-Staffel bis in das Finale und wurde dort disqualifiziert.