২০১২ সালে, ভালভের্দে উরুগুয়ে অনূর্ধ্ব-১৫ দলের হয়ে উরুগুয়ের বয়সভিত্তিক পর্যায়ে অভিষেক করেছিলেন। প্রায় ৬ বছর যাবত উরুগুয়ের বয়সভিত্তিক দলের হয়ে খেলার পর, তিনি ২০১৭ সালে উরুগুয়ের হয়ে আন্তর্জাতিক পর্যায়ে অভিষেক করেছেন; উরুগুয়ের জার্সি গায়ে তিনি এপর্যন্ত ২৯ ম্যাচে ২টি গোল করেছেন। তিনি উরুগুয়ের হয়ে এপর্যন্ত ২টি কোপা আমেরিকায় (২০১৯ এবং ২০২১) অংশগ্রহণ করেছেন।