Auch wenn Price auch in der &lt;a href="Snooker-Saison%201991/92"&gt;Saison 1991/92&lt;/a&gt; bei vier Turnieren in der für ihn jeweils zweiten (Qualifikations)runde ausschied, verlief die Spielzeit für ihn deutlich erfolgreicher als die vorherigen Saisons. So schied er bei drei Ranglistenturnieren in der Runde der letzten 64 aus und qualifizierte sich unter anderem mit einem Sieg über Ex-Weltmeister Joe Johnson für die Hauptrunde der Snookerweltmeisterschaft im Crucible Theatre, wo er überraschend mit Dennis Taylor einen weiteren Ex-Weltmeister besiegte und erst im Achtelfinale sich mit 10:13 Alan McManus geschlagen geben musste, wobei er in der gleichen Runde auch bei den Asian Open – unter anderem nach einem Sieg über Jimmy White – ausschied. Seine besten Saisonergebnisse erzielte er jedoch jeweils bei den Strachan Open und bei den European Open, wo er unter anderem jeweils mit einem Sieg über Doug Mountjoy ins Viertelfinale vorstieß und sich dort mit 2:5 Ken Doherty beziehungsweise mit 4:5 Mark Johnston-Allen geschlagen geben musste. Somit konnte er sich auf der Weltrangliste rapide auf Rang 35 verbessern, womit er den Einstieg in die besten 32 Plätze nur knapp verpasste.