Schüßler spielte auf Vereinsebene für den EK Engelmann Wien. Ab 1930 kam er auch im österreichischen Nationalteam zum Einsatz und nahm an den Weltmeisterschaften 1934 und 1935 teil. Zudem absolvierte er eine Partie bei den Olympischen Winterspielen 1936 in Garmisch-Partenkirchen. Die Mannschaft um Kapitän Hans Trauttenberg belegte ex aequo mit dem ungarischen Team den 7. Platz.