Első nagy sikerüket 1939-ben érték el, amikor hazai környezetben rendezték a Copa Américát. A döntőnek is beillő mérkőzésen 2–1-re győzték le Uruguay válogatottját. Az 1949-es és az 1955-ös Copan bronzérmet szereztek, így egészen a hetvenes évekig nem igazán volt kiemelkedő eredmény, ekkor azonban egy kiváló játékosgeneráció alkotta csapat Teófilo Cubillas vezérletével sikerekre vitte a válogatottat.