Hala Salamé est la fille de Ghassan Salamé, ancien ministre libanais de la Culture, politologue et professeur à Sciences Po Paris et ancien conseiller spécial du secrétaire de l’ONU Kofi Annan ; sa mère, Mary Boghossian, d'origine arménienne, est la sœur des diamantaires Jean et Albert Boghossian. Hala Salamé quitte le Liban pour Paris avec sa famille à l'âge de pour fuir la guerre civile. Elle est naturalisée française à . Sa sœur cadette, Louma dirige la Fondation Boghossian-Villa Empain à Bruxelles.