Im Winter 1961/1962 qualifizierte sich Bräuer mit zwei Podestplätzen (zweiter Platz im Slalom des Staufenpokals in Oberstaufen und dritter Platz im Slalom der Silberkrugrennen in Bad Gastein) für die Weltmeisterschaft 1962 in Chamonix, wo sie nur im Slalom startete und den achten Platz erreichte. In der Saison 1962/1963 gewann sie den Slalom der Toni-Mark-Gedächtnisrennen in Zell am See und erreichte weitere vier Podestplätze, zum ersten und einzigen Mal auch in einer Abfahrt. Im Winter 1963/1964 gewann Bräuer einen Slalom am Ätna. Weitere Podestplätze gelangen ihr in Slalom und Riesenslalom am Puerto de Navacerrada. Einen möglichen Start bei den Olympischen Winterspielen 1964 verhinderte jedoch eine Verletzung, die sie kurz davor erlitten hatte.