На посту президента содействовал помощи Абхазии в конфликте против Грузии. По инициативе А.А. Джаримова в г. Армавире Краснодарского края 26 августа 1992 года состоялась встреча первых руководителей регионов Северного Кавказа, ставшая прологом к встрече противоборствующих сторон в Москве 3 сентября 1992 года с участием Президента РФ Б.Н.Ельцина, Председателя Госсовета Грузии Э.А. Шеварднадзе, военных руководителей Грузии, Председателя Верховного Совета Абхазии В.Г. Ардзинба и руководителей республик, краёв и областей Северного Кавказа. Инициировал вопрос о необходимости Обращения Президента РФ к горским народам Кавказа в канун 130-летия окончания Кавказской войны. Обращение было сделано Б.Н.Ельциным 21 мая 1994 года. В нём, в частности, борьба горцев за свободу и независимость была признана справедливой, что во многом способствовало снятию напряжённости в общественно-политической жизни горцев Северного Кавказа.