Les West war einer der dominierenden britischen Radrennfahrer in den 1960er und 1970er Jahren („West the best“). Mit 16 Jahren gewann er sein erstes Rennen, in der Folge gelangen ihm so viele weitere Erfolge, dass er 1964 für das Nationalteam zur Teilnahme an der "Olympia’s Tour" nominiert wurde, wo er sich allerdings nicht platzieren konnte. 1965 gewann er die Britische Meisterschaft der Amateure im Straßenrennen sowie das "Milk Race". Im Jahr darauf nahm er an der Straßen-Weltmeisterschaft auf dem Nürburgring teil und belegte den zweiten Platz im Einzelrennen der Amateure hinter dem Niederländer Evert Dolman. 1967 gewann West das "Milk Race" ein zweites Mal.