Olbrychski nacque a Łowicz in Polonia. Fece parte del cast de "Il tamburo di latta", vincitore della Palma d'oro al 32º Festival di Cannes e dell'Oscar per il migliore film straniero, diretto dal regista Volker Schlöndorff e tratto dall'omonimo romanzo di Günter Grass. Fece un'apparizione anche in uno dei dieci mediometraggi del "Decalogo" di Krzysztof Kieślowski ed ebbe una piccola parte ne "L'insostenibile leggerezza dell'essere".