Bingham remporte le championnat du monde amateur en 1996, avant de perdre en finale contre Marco Fu l'année suivante. En 1999, il parvient pour la première fois de sa carrière à se qualifier pour un tournoi classé, lors de l'Open du pays de Galles. Il ne s'arrête pas là et s'impose sur Tony Drago, Gerard Greene et John Higgins, pour rejoindre les quarts de finale où il est battu par Joe Swail. En 2000, classé mondial, il élimine Stephen Hendry au premier tour des championnats du monde professionnels. En 2002, il se qualifie de nouveau pour le tournoi et affronte au premier tour Ken Doherty. Au cours du match, Bingham manque la rose du break maximum et s'incline sur le score de 10 à 8.