Leur premier album, "People", sort en mai 1988 et est le premier album le plus réussi de l'histoire irlandaise. Il a atteint la place en Irlande en une semaine et atteint finalement la place du classement britannique des meilleures ventes d'albums. Le premier single de l'album "Feet on the Ground" est en Irlande. Le succès international de l'album reçoit un coup de pouce quand un clip vidéo du single "Don't Go" est joué pendant l'entracte du Concours Eurovision de la chanson 1988. La réalisation de ce clip est subventionnée par la Commission européenne. Il s'agit à l'époque de la vidéo la plus coûteuse jamais produite en Irlande. Les Hothouse Flowers sont filmés dans onze pays européens différents, en train d'interpréter leur chanson. Cela propulse la chanson au n°11 du UK Singles Chart, la position la plus élevée que le groupe atteindrait jamais dans ce classement. En septembre 1988, le groupe apparaît à l'affiche du festival de Reading. En juin 1989, ils jouent au festival de Glastonbury, tout comme l'année suivante.