En 1965, Brüel participó en el Dansk Melodi Grand Prix, ganando con la canción "For din skyld" ("Por tu bien"). Participando ese año representando a Dinamarca en el Festival de la Canción de Eurovisión 1965, celebrado el 20 de marzo en Nápoles, donde acabó en séptima plaza de un total de 18 participantes. Aunque la canción solo fue votada por dos países, Suecia y Luxemburgo, obtuvo diez votos, cinco de cada uno, alcanzando una relativa buena posición.