Myroslav Skoryk se narodil 13. července 1938 ve Lvově v rodině inteligence: oba jeho rodiče vystudovali na Vídeňské univerzitě, jeho otec byl ředitelem gymnázia v Sambiru a jeho matka učitelkou chemie, dědeček byl známý etnograf. Rodiče byli jen amatérskými hudebníky – otec hrál na housle a matka na klavír – Skorykovou pratetou však byla slavná operní pěvkyně Solomija Krušelnycka (1872–1952). Po obsazení západní Ukrajiny Sovětským svazem v září 1939 byla rodina Skorykových, jako mnoho jiných ukrajinských intelektuálních rodin, vystavena útisku; Krušelnycka, která se právě nacházela na návštěvě ve Lvově, byla výměnou za bezpečnost vlastní a své rodiny donucena prodat sovětskému státu za symbolickou cenu veškerý svůj majetek v Itálii.