Гейґ народився 2 грудня 1924 року в передмісті Філадельфії. У 1944 році він перевівся на навчання до військової академії Вест-Пойнт, яку закінчив у 1947-му. Брав участь у бойових діях під час Корейської війни, був нагороджений двома медалями. У 1959—1960 роках Гейґ закінчив військово-морський коледж, а 1962 році був проведений в підполковники. З 1964 року працював помічником заступника міністра оборони.