Seine erste Medaille bei internationalen Meisterschaften gewann Orujov bei den Judo-Europameisterschaften 2016 in Kasan, als er im Finale den Georgier Lascha Schawdatuaschwili besiegte. Mit der aserbaidschanischen Mannschaft erhielt er die Bronzemedaille. Bei den Olympischen Spielen 2016 in Rio de Janeiro besiegte Orujov im Halbfinale den Israeli Sagi Muki. Im Kampf um die Goldmedaille unterlag er dem Japaner Shōhei Ōno.