Han har bland annat varit med i uppsättningar som "De tre musketörerna", "Hedwig and the Angry Inch", "Cabaret", "Djungelboken" och "Figaros bröllop" på Stockholms Stadsteater. Han har arbetat vid ett flertal andra teatrar som bland annat Backa Teater, Göteborgs Stadsteater, Malmö Stadsteater och Teater Tribunalen. På film och i TV har Bah Kuhnke medverkat i bland annat Ella Lemhagens "Om inte", Richard Hoberts film "Ögat", "Järnvägshotellet", "Älskade du", "Så olika" och "Äkta människor". 2014 spelade han huvudrollen i Ruben Östlunds kritikkerrosade film "Turist". Filmen belönades med juryns pris vid Filmfestivalen i Cannes 2014 och valdes samma år till Sveriges bidrag till Oscarsgalan 2015.