Hörnqvist pelasi Ruotsin paidassa alle 18-vuotiaiden MM-kilpailuissa vuonna 2005, ja voitti pronssia. Hän on pelannut yhdet nuorten MM-kilpailut vuonna 2007. Aikuisten MM-kilpailuissa Hörnqvist pelasi ensimmäisen kerran vuonna 2007, ja teki tulokkaalle hyvät 2+4=6 tehot. Vuoden 2008 MM-kisoissa hän voitti Ruotsin joukkueen maalipörssin kuudella osumallaan. Olympiakisoissa Hörnqvist pelasi ensimmäisen kerran Vancouverissa 2010, ja teki neljässä ottelussa yhden maalin. Hän oli voittamassa maailmanmestaruutta 2018.