Dentro de las atribuciones de cargo de Presidente de la CES, Lundby-Wedin fue también miembro de la ejecutiva del Partido Socialdemócrata Sueco. En 2006, se la citó en los medios como posible candidata para liderar el partido después de que Göran Persson abandonó el puesto debido a la derrota en las Elecciones generales de Suecia de 2006. Ellá no mostró interés por el puesto, y citó a los medios la recomendación de Mona Sahlin, la cual fue elegida más tarde, como una buena candidata, aunque evitó nombrar un favorito. En los meses finales antes de la elección del representante su nombre ya no fue citado en los debates.