Nach dem Machtantritt der Nationalsozialisten 1933 brachte er auf 21 Fahrten mehrere Juden und politisch Verfolgte, im Fond seiner großen Limousine versteckt, heimlich nach Österreich. Nach eigenen Angaben 1938 (nach anderen erst 1939), nach dem "Anschluss" Österreichs an Deutschland, verließ er wegen seiner ablehnenden Haltung gegenüber dem Nationalsozialismus seine Heimat. Er kam, wie er sich erinnerte, über Zürich nach Paris, von dort emigrierte er mit seiner inzwischen fünften Frau, „Einzi“, über Genua nach New York. Dank seiner ungebrochen fortgesetzten Komponistentätigkeit wurde Robert Stolz, der in den USA die Kriegsjahre verbrachte, dort während der Zeit seiner Emigration auch für einen Filmmusik-Oscar nominiert, für "Es geschah morgen" ("It Happened Tomorrow", 1944); für das für "Spring Parade" (1941) komponierte Lied "Waltzing in the Clouds" wurde Stolz in der Kategorie „Bester Song“ nominiert. Am 28. März 1942 erfolgte die Ausbürgerung aus dem Deutschen Reich und die Beschlagnahme seines Vermögens, nachdem er alle Angebote des Deutschen Reiches ausgeschlagen hatte, „in Ehren“ nach Deutschland zurückzukehren.