חנוכי היה חלק מסגל נבחרת הנוער באליפות אירופה 2004, והעמיד בקמפיין זה ממוצעים של 13.1 נקודות, 4.6 ריבאונדים, 2.6 אסיסטים ו-1.6 חטיפות בממוצע למשחק. בנוסף על כך היה שותף לנבחרת העתודה באליפויות אירופה ב-2005 וב-2006 ולנבחרת האולימפית באוניברסיאדה ב-2007 וב-2009. חנוכי שיחק גם במדי נבחרת ישראל והשתתף בטורניר יורובסקט 2013.