Bei den Halleneuropameisterschaften 1987 sprang sie 1,94 m und gewann Silber hinter Stefka Kostadinowa. Bei den Hallenweltmeisterschaften 1987 kurz darauf wurde Bykowa Vierte mit 1,94 m, während Kostadinowa mit 2,05 m einen neuen Hallenweltrekord aufstellte. Im Sommer bei den Weltmeisterschaften 1987 sprang Bykowa 2,04 m. Erneut gewann sie Silber, denn Kostadinowa verbesserte den Freiluftweltrekord in diesem Wettkampf auf 2,09 m.