Родилась в поселке Кеши близ Ашхабада. Закончила туркменский государственный университет. После окончания университета два года проработала в средней школе, также писала детские стихи. В шестидесятых годах вышли в свет три книги с её стихами изданные под редакцией детской газеты "Мыдам Тайяр". В конце шестидесятых стала сотрудничать с группой московских правозащитников (в том числе группой Сахарова-Боннер). Открыто высказывала критические взгляды в отношении ЦК КП Туркмении обращаясь в адрес XXIV съезда ЦК КПСС. Последующие после этого увольнения с работы, прекращение издания книги и неоднократные вызовы в КГБ побудили Аннасолтан отказаться от гражданства СССР и обратиться за политическим убежищем в посольство Великобритании. В 1971 была арестована КГБ, признана невменяемой и помещена в психолечебницу. 12 лет, до смерти 19 июня 1983, провела в психиатрических клиниках аула Кёши, г. Ашхабада, поселка Гёоктепе, г. Дашогуза, г. Москвы.