Daarna diende Soevorov in Polen, waarbij hij in 1768 Krakau bestormde. Na zijn bevordering tot generaal-majoor diende Soevorov in de Russisch-Turkse oorlog van 1768 tot 1774. In 1775 werd Soevorov belast met het onderdrukken van de Poegatsjov-opstand, maar hij kwam te laat: generaal Pjotr Panin had Poegatsjov al gevangengenomen, en Soevorov bracht Poegatsjov naar Moskou om hem te laten berechten.