В январе 2017 года Кокорин во время отпуска в жарких странах выложил фотографию в футболке с изображением наркобарона Пабло Эскобара. В марте того же года он был лишён водительских прав на четыре месяца за езду по встречной полосе в Москве. Летом, сразу после вылета сборной России с Кубка конфедераций, Кокорин вместе с Артёмом Дзюбой выложили видео, на котором они подносят руку над губой, изображая усы. Кроме того кадр сопровождала подпись «мэсседж» — слово, которое использует главный тренер сборной России Станислав Черчесов. Многие расценили этот жест как подкол тренера, так как Черчесов не вызвал в сборную ни Кокорина, ни Дзюбу. В декабре 2017 года Александр попал в скандал на свадьбе Алана Чочиева в Северной Осетии. Футболист выложил в сеть видео, на котором он поздравляет жениха под выстрелы из пистолета.