Vom 7. Mai bis September 1942 absolvierte er einen beschleunigten Kurs für Kommandopersonal an der Frunse-Militärakademie, die kriegsbedingt nach Taschkent evakuiert worden war. Im September 1942 wurde er Kommandeur der 3. mechanisierten Brigade (ab 23. Oktober 1943 unbenannt in 20. Garde-mech. Brigade), welche Teil des 3. mechanisierten - (ab 23. Oktober 1943 8. Garde-) Korps der 1. Panzerarmee war. Seine Panzerverbände kämpften 1943 im Rahmen der Woronesch- und 1. Ukrainischen Front in der Schlacht von Kursk, bei der Schitomir-Berditschewer Operation und im Frühjahr 1944 in der Korsun-Schewtschenkowsker Operation. Oberst Babadschanjan wurde für die Führung der 20. Garde- mechanisierte Brigade während der Proskurow-Czernowitzer Operation und die erfolgreiche Überquerung es unteren Dnjestr per Dekret des Obersten Sowjet der UdSSR am 26. April 1944 mit dem Titel "Held der Sowjetunion" und den Lenin-Orden ausgezeichnet. Am 25. August 1944 wurde er zm Kommandeur der 11. Garde-Panzerkorps ernannt und kämpfte im Juli 1944 in der Lemberg-Sandomierz-Offensive, im Januar 1945 in der Weichsel-Oder Operation, sowie im folgenden Frühjahr in der Schlacht um Ostpommern. Seine Panzertruppen besetzten beim Vormarsch durch Polen u. a. folgende Städte: Tomaszów, Łódź, Kutno, Gostyn, Łowicz, Łęczyca, Gnesen, Poznan, Kolberg und Gdynia. Am Ende des Zweiten Weltkrieges operierten seine Truppen im April 1945 in der Schlacht um Berlin und kämpften um den Stadtteil Köpenick.