Ensimmäisen kerran suunnitelma mallinimen Tu-144 saanesta koneesta esiteltiin yleisölle Pariisin ilmailunäyttelyssä 1965, jossa oli esillä pienoismalli. Tupolevin kertomien tietojen mukaan koneesta oli tarkoitus tulla 120-paikkainen ja 130-tonninen, ja sen suunniteltiin lentävän noin 6 400 kilometriä nopeudella Mach 2,3. Tu-144:n luvattiin tekevän ensilentonsa vuonna 1968. Britit epäilivät painoarvion olevan liian pieni ja tekivät myöhemmin oikeaksi osoittautuneen arvion siitä, että moottorien tarvittava työntövoima olisi 40 000 paunaa. Seuraavan kerran Tu-144:n pienoismalli oli näytillä Montrealin maailmannäyttelyssä vuonna 1967. Tässä vaiheessa moottorit olivat vielä kaikki yhtenä ryhmänä koneen takaosassa, ja niiden ilmanottoaukko oli jaettu kahteen osaan. Kolme kuukautta myöhemmin Britannian teknologiaministeri John Stonehousen johtama kauppavaltuuskunta pääsi tutustumaan Tu-144:n prototyyppiin Žukovskin lentoasemalla lähellä Moskovaa. Hän piti koneen valmistustiloja alkukantaisina, mutta oli kuitenkin vaikuttunut itse koneesta.