In Dortmund 1998 wurde Adams Zweiter, punktgleich mit dem Sieger Wladimir Kramnik und Pjotr Swidler. 1999 war er in Dos Hermanas alleiniger Sieger vor Kramnik, Anand, Karpow, Swidler, Topalow und Judit Polgár. 2004 gelangte er bei der FIDE-K.-o.-Weltmeisterschaft in Tripolis ins Finale, unterlag aber dem Usbeken Rustam Kasimjanov.