Jesses Forschungsschwerpunkte sind die Demokratie-, Extremismus- und Totalitarismus- sowie Wahl- und Parteienforschung, das politische System der Bundesrepublik Deutschland sowie die historischen Grundlagen der Politik. So vertrat er gemeinsam mit anderen Forschern 1986 die These der alleinigen Täterschaft Marinus van der Lubbes beim Reichstagsbrand von 1933.