Auch im Kabinett von Premierminister Amir Abbas Hoveyda blieb Amusegar zunächst Gesundheitsminister, wurde nach einer Kabinettsumbildung aber Finanzminister. In dieser Eigenschaft war er 1975 als Vertreter des Iran an den Verhandlungen über die Erhöhung der Ölpreise durch die OPEC beteiligt, als es zu einer Geiselnahme durch die Gruppe um Ilich Ramírez Sánchez, genannt "Carlos der Schakal", kam. Carlos teilte die Geiseln in drei Kategorien ein: die Liberalen, die Neutralen und die Kriminellen, wobei der Amusegar und der saudische Ölminister Yamani an der Spitze der Liste der Kriminellen standen. Angeblich bezahlten der Iran und Saudi-Arabien Carlos $ 20 Mio. für die Freilassung von Amusegar und Yamani.