Auch in der &lt;a href="Snooker-Saison%201990/91"&gt;Saison 1990/91&lt;/a&gt; nahm Burke an genau drei Turnieren teil. Beim International One Frame Shoot-out, bei dem jedes Spiel nur über einen Frame ging, verlor er mit 0:94 nach Punkten gegen Nigel Bond, kurz darauf unterlag er David Greaves mit 0:5 bei der Benson and Hedges Satellite Championship. Zum Ende der Saison verlor er in der ersten Qualifikationsrunde für die Snookerweltmeisterschaft mit 4:10 gegen Jonathan Birch. Diese Niederlage stellte für Burke das letzte Profispiel seiner Karriere dar. Obwohl er in der folgenden Saison auf dem 149. Platz gelistet war und in der &lt;a href="Snooker-Saison%201992/93"&gt;Saison 1992/93&lt;/a&gt; – auch wenn ohne Weltranglistenplatzierung – offiziell noch Profi war, bestritt er keine Spiele mehr. Zum Saisonende 1992/93 verlor er seinen Profistatus. Im Februar 2001 starb er in einem Dubliner Krankenhaus.