Зыков происходил из старинного дворянского рода и родился в 1672 году. Начав службу в 1695 году стольником, он в следующем году принял участие в Азовском походе Петра I в чине есаула и с того времени находился на военной службе, совмещая новые офицерские чины со старым званием стольника: в 1700 году он был произведён в поручики, в 1706 году — капитаны, в марте 1708 году — секунд-майоры, в июне 1709 года — в премьер-майоры, 12 мая 1710 года — подполковники.