Im Jahr 2003 gelang es den Nordkoreanerinnen, ihren Titel bei der Asienmeisterschaft zu behaupten; Ri erzielte in diesem Turnier 15 Treffer, darunter auch die beiden Tore beim 2:1-Finalsieg über China. Bei der Weltmeisterschaft im selben Jahr kam Ri Kum-suk erneut in allen Vorrundenspielen zum Einsatz, jedoch schied die Mannschaft des ostasiatischen Landes erneut in der Vorrunde aus. Nach dem eher enttäuschenden Abschneiden bei der Asienmeisterschaft 2006, als die Nordkoreanerinnen im Halbfinale ausschieden, führte Ri die Mannschaft zum erneuten Gewinn der Goldmedaille bei den Asienspielen 2006 in Doha. Bei der Weltmeisterschaft 2007 gelang es Nordkorea schließlich, die Vorrunde zu überstehen, jedoch verlor man im Viertelfinale gegen den späteren Weltmeister Deutschland mit 0:3. Sie selbst erzielte in diesem Turnier einen Treffer. Im Jahr 2007 gewann sie mit Nordkorea auch die Militärweltspiele nach einem 5:0 über Deutschland im Finale.