International chilien de 1979 à 1982 (24 sélections, aucun but marqué), Bonvallet fait partie de l'équipe chilienne vice-championne d'Amérique du Sud en 1979. Il participe aussi à la Coupe du monde 1982 en Espagne, où il dispute les trois matchs de poule de son équipe, contre l'Autriche, la RFA et l'Algérie. Le Chili est éliminé au du mondial.