David Hess wuchs auf dem Beckenhof auf, einem Landgut in Zürich-Unterstrass. Sein Vater Johann Rudolf Hess war Zürcher Offizier in holländischen Diensten, seine Mutter Martha de la Tour die Tochter eines französischen Bergbauunternehmers. Auf Wunsch des Vaters verfolgte er von 1787 bis 1796 die militärische Laufbahn in der Schweizergarde in Holland. Er wurde Zeuge des Massakers der französischen Revolutionstruppen an den Schweizergarden, was ihn zu einem entschiedenen Gegner der Französischen Revolution machte. 1796 kehrte David Hess nach Zürich zurück. Den Einmarsch der französischen Truppen und das Ende der Alten Eidgenossenschaft erlebte er als Hauptmann der Zürcher Truppen in Aarberg. An den Kämpfen um Bern und der Schlacht am Grauholz nahm er jedoch nicht teil.