15 февраля 1918 года Кравцов вступил в Красную гвардию и занимался формированием партизанских отрядов в Луганском районе, затем с апреля командовал 1-м отдельным Луганским батальоном. С июня был помощником начальника 1-й Украинской коммунистической кавалерийской дивизии, а с 15 августа — помощник командира бригады этой дивизии. Воевал с немцами под Киевом, Харьковом, Луганском, ст. Лихая и Белой Калитвой, а также против войск генералов А. И. Деникина и П. Н. Краснова в Донской области и под Царицыном. С января по апрель 1919 года командовал 6-м Камышинским полком и участвовал в боях против англичан на Северном фронте на архангельском направлении. Здесь он был ранен и после выхода из госпиталя назначен командиром Харьковского караульного полка, затем с мая был начальником резерва армии харьковского направления. Участвовал в ликвидации банд Григорьева и деникинских войск. С июня командовал 6-м советским Богодуховским полком 41-й стрелковой дивизии Южного фронта. В марте — мае 1920 года после очередного ранения вновь находился в госпитале, затем служил помощником командира и командиром 365-го стрелкового полка. В сентябре переведен на должность командира 369-го стрелкового полка. Командуя этими полками, участвовал в боях с белополяками и петлюровцами на Юго-Западном фронте, после окончания Советско-польской войны стоял с полком на границе с Румынией на реке Днестр. С января 1921 года после реорганизации дивизии служил начальником команды конных разведчиков в 3-м кадровом стрелковом полку, переименованном позже в 363-й. С июля был командиром взвода, начальником полковой школы и командиром эскадрона в отдельном кавалерийском полку 7-й Владимирской стрелковой дивизии.