ドン・フアン・グラビーナ・イ・モンカーダとドンナ・レオノール・ナポリ・イ・モンテアポルトの息子として、シチリア島のパレルモで生まれた。フェデリコの家系はもともとシチリアに続く家系であった。ナポリ＝シチリア王国の駐スペイン大使であったおじの助力により、フェデリコは12歳の時に士官候補生としてスペイン海軍に入った。彼はまずフリゲート「サンタ・クララ」（Santa Clara）の候補生として、ブラジル（当時ポルトガル領）で勤務した。この航海において、サンタカタリーナ付近の辺鄙な小島にあったアセンシオン砦の降伏を受け入れる際に、彼は最初の指揮権行使の機会を得た。1777年には、ラプラタ川でボート事故に遭ったが、大部分の乗組員が水死した中、生き延びることが出来た。1778年にスペインに戻り、アルジェリア海賊を取り締まる船の士官として勤務した。その後、最初の指揮艦であるジーベック「サン・ルイス」（San Luis）を得て、1779年から1782年にかけてジブラルタル包囲戦に参加した。