Lutz on edustanut Sveitsiä vuoden 2013 maailmanmestaruuskilpailuissa sekä Sotšin vuoden 2014 talviolympialaisissa. Lutz teki olympialaisissa kuudessa pelaamassaan ottelussa kaksi maalia sekä yhden syöttöpisteen. Sveitsi voitti turnauksen päätteeksi pronssia.