Ihre ersten FIS-Rennen bestritt sie im Alter von 16 Jahren in Schweden und erreichte auf Anhieb gute Ergebnisse. Im Februar 2016 gab sie im Slalom von Pamporowo ihr Europacup-Debüt. Nachdem sie einen Großteil der Saison 2016/17 verpasst hatte, meldete sie sich mit guten FIS- und Europacup-Resultaten zurück und startete im Februar 2018 in Davos erstmals bei einer Junioren-WM. In Kombination und Slalom erreichte sie mit den Rängen sieben und acht Top-10-Platzierungen. Am Ende der Saison gewann sie im Slalom ihren ersten Staatsmeistertitel. Im kommenden Winter konnte sie ihre Europacup-Ergebnisse kontinuierlich steigern und gewann nach zwei zweiten Plätzen einen Riesenslalom in Berchtesgaden. Bei ihrer zweiten Juniorenweltmeisterschaft im Fassatall gewann Norbye Silber in der Kombination und Bronze im Riesenslalom. Die Europacup-Saison schloss sie auf dem dritten Gesamtrang und dem Sieg in der Riesenslalomwertung ab.