Zuper debütierte am 7. Dezember 1996 im Weltcup und errang dabei in Tignes den 26. Platz. Einen Monat später erreichte sie in Lake Placid mit dem vierten Rang ihre erste Top-10-Platzierung im Weltcup. Bei den Weltmeisterschaften 1997 in Iizuna Kōgen bei Nagano kam sie auf den 13. Platz. Im folgenden Jahr belegte sie bei ihrer ersten Olympiateilnahme 1998 am selben Ort den fünften Platz. Nach den Spielen wechselte sie vom ukrainischen zum weißrussischen Verband. Im März 2000 erreichte Zuper mit dem zweiten Platz in Livigno ihre erste Weltcup-Podestplatzierung. In der &lt;a href="Freestyle-Skiing-Weltcup%202000/01"&gt;Saison 2000/01&lt;/a&gt; gewann sie in Blackcomb und in Mont-Tremblant ihre ersten Weltcupspringen. Hinzu kamen ein zweiter und ein dritter Platz. Damit erreichte sie den dritten Platz im Gesamtweltcup und den zweiten Platz im Aerials-Weltcup. Bei den Weltmeisterschaften 2001 in Whistler wurde sie Zehnte.