Nach dem Ausscheiden der Murray State entschied Ja Morant, sich für die kommende NBA-Draft 2019 anzumelden. Von vielen Experten wurde er bereits während der Saison als Kandidat für einen der ersten fünf Plätze ausgemacht. Diese Erwartung wurde bestätigt, als er im Juni 2019 von den Memphis Grizzlies an zweiter Stelle ausgewählt wurde. Am 2. Juni 2019 unterzeichnete er einen Zweijahresvertrag, der ihm in dieser Zeit beinahe 17,9 Millionen US-Dollar einbringen wird. Am 23. Oktober 2019 debütierte er bei der 101:120-Niederlage gegen die Miami Heat in der NBA und sammelte in diesem Spiel 14 Punkte, 4 Rebounds und 4 Assists. Bis zur Rückkehr von Zion Williamson, der im Draft an erster Stelle gewählt wurde, jedoch erst Ende Januar 2020 sein Debüt gab, galt Morant als deutlich bester Rookie der Liga. Er führte die Rookie-Statistiken bis zu diesem Zeitpunkt jeweils in Punkten und Assists an und wurde außerdem von November bis Januar 2020 drei Mal zum Rookie of the Month der Western Conference ausgezeichnet. Am 9. Februar 2020 markierte er beim 106:99-Sieg gegen die Washington Wizards erstmals ein Triple-double.