В период проведения Венской наступательной операции Александр Старков занимал должность командира бронемашины. 27 января 1945 года у населённого пункта Фельшёпать (близ города Шарвар, Венгрия) сержант Старков въехал на своей бронемашине в расположение врага и пулемётным огнём уничтожил 7 солдат противника. Воспользовавшись замешательством неприятеля, советские стрелковые подразделения без потерь заняли рубеж и взяли в плен более 30 солдат Вермахта. 30 апреля того же года Александр Михайлович Старков был награждён орденом Славы 2-й степени.