Erste internationale Erfahrungen sammelte Thomas Barr im Jahr 2011, als er bei den Junioreneuropameisterschaften in Tallinn im 400-Meter-Hürdenlauf in 51,02 s den sechsten Platz belegte. Im Jahr darauf gelangte er bei den Europameisterschaften in Helsinki bis in das Halbfinale und schied dort mit 50,22 s aus. 2013 wurde er bei den U23-Europameisterschaften in Tampere in 50,14 s Achter und im Jahr darauf schied er bei den Europameisterschaften in Zürich mit 49,30 s im Semifinale aus, während er mit der irischen 4-mal-400-Meter-Staffel in 3:01,67 min den vierten Platz belegte. Bei den IAAF World Relays 2015 auf den Bahamas schied er mit 3:07,11 min im Vorlauf aus und kurz darauf wurde er beim Auftakt der Diamond League in Doha in 48,99 s Dritter. Anschließend startete er bei der Sommer-Universiade im südkoreanischen Gwangju und siegte dort in 48,78 s. Ende August schied er bei den Weltmeisterschaften in Peking mit 48,71 s im Halbfinale aus und wurde dann bei Weltklasse Zürich in 49,79 s Dritter. 2016 schied er bei den Europameisterschaften in Amsterdam im Hürdenlauf mit 50,09 s im Halbfinale aus und belegte mit der irischen Staffel in 3:04,32 min Rang fünf. Daraufhin nahm er an den Olympischen Spielen in Rio de Janeiro teil und erreichte dort überraschenderweise das Finale, in dem er mit neuem Landesrekord von 47,97 s als Vierter knapp eine Medaille verpasste.