Największy sukces w karierze Rob Peeters osiągnął w 2012 roku, kiedy zdobył srebrny medal w kategorii elite podczas mistrzostw świata w Koksijde. W zawodach tych wyprzedził go jedynie jego rodak, Niels Albert, a trzecie miejsce zajął kolejny Belg, Kevin Pauwels. Jest to jedyny medal wywalczony przez niego na międzynarodowej imprezie tej rangi. Był także ósmy na rozgrywanych pięć lat wcześniej mistrzostwach świata w Hooglede. Kilkakrotnie zdobywał medale mistrzostw kraju, ale nigdy nie zwyciężył. Najlepsze wyniki w Pucharze Świata w kolarstwie przełajowym osiągał w &lt;a href="Puchar%20%C5%9Awiata%20w%20kolarstwie%20prze%C5%82ajowym%202010/2011"&gt;sezonie 2010/2011&lt;/a&gt;, kiedy był dziewiętnasty w klasyfikacji generalnej. Brał też udział w wyścigach szosowych, jednak bez większych sukcesów.