Pidettyään vuoden tauon valmennuksesta Constantini jatkoi uraansa huhtikuussa 1999 kokeneen Otto Barićin apuvalmentajana Itävallan maajoukkueessa. Maan jäätyä ulos MM-kisoista 2002 sekä Barić että Constantini saivat jättää tehtävänsä.