Το Ντρίσα αναφέρεται πρώτη φορά σε ένα χρονικό του 1386. Κατά τη μεσαιωνική περίοδο αποτελούσε τμήμα του Πριγκιπάτου του Πόλοτσκ, του Μεγάλου Δουκάτου της Λιθουανίας, και της Πολωνολιθουανικής Κοινοπολιτείας. Από το 1801 ήταν το κέντρο του ουγέζντ Ντρίσα του Κυβερνείου Βιτέμπσκ, και κατά τη διάρκεια του Πολέμου του 1812 ήταν ο χώρος οχυρωμένου στρατόπεδου που περιγράφεται από τον Λέων Τολστόι , στο τρίτο Βιβλίο του, το ""Πόλεμος και Ειρήνη"".