Erste internationale Erfahrungen sammelte Liu Yuan-kai im Jahr 1999, als er bei den Juniorenasienmeisterschaften in Singapur im 200-Meter-Lauf in 22,10 s den achten Platz belegte und über 400 Meter nach 47,73 s Rang fünf erreichte. Im Jahr darauf schied er bei den Juniorenweltmeisterschaften in Santiago de Chile über beide Distanzen mit 22,15 s bzw. 49,06 s jeweils in der Vorrunde aus und 2002 nahm er mit der taiwanischen 4-mal-100-Meter-Staffel erstmals an den Asienspielen in Busan teil, verpasste dort aber mit 40,15 s den Einzug ins Finale. Im Jahr darauf schied er bei der Sommer-Universiade in Daegu im 100-Meter-Lauf mit 10,86 s im Halbfinale aus, wie auch über 200 Meter mit 21,78 s. Anschließend schied er auch bei den Asienmeisterschaften in Manila über beide Distanzen mit 10,67 s und 21,75 s im Halbfinale aus. 2004 belegte er bei den erstmals ausgetragenen Hallenasienmeisterschaften in Teheran in 6,92 s den sechsten Platz über 60 Meter. Im Jahr darauf startete er erneut bei den Studentenweltspielen in Izmir und schied über 100 und 200 Meter mit 10,73 s bzw. 21,56 s jeweils im Viertelfinale aus. Anschließend klassierte er sich bei den Asienmeisterschaften in Incheon mit der Staffel nach 40,25 s auf dem sechsten Platz. Zudem erreichte er bei den Ostasienspielen in Macau in 10,65 s den vierten Platz und gewann mit der Staffel in 39,89 s die Silbermedaille hinter dem Team aus Japan. 2006 nahm er erneut an den Asienspielen in Doha teil und schied dort über 100 Meter mit 10,57 s im Halbfinale aus und wurde mit der Staffel in 39,99 s Vierter.