Koschelewa begann ihre Karriere 2005 bei VK Dynamo Moskau. Mit dem russische Nachwuchs erreichte sie im gleichen Jahr das Finale der U18-Weltmeisterschaft. 2007 wurde sie mit Dynamo russischer Meister. Am 28. Juni desselben Jahres debütierte die Außenangreiferin in der A-Nationalmannschaft. Anschließend wechselte sie zu VK Saretschje Odinzowo. Mit dem neuen Verein gewann sie 2008 erneut den Titel in der Liga und kam außerdem ins Endspiel der Champions League gegen Pallavolo Sirio Perugia. 2009 wurde Koschelewa mit Odinzowo Vizemeister. Die Nationalmannschaft belegte im Grand Prix ebenfalls Zweiter. 2010 gelang der Außenangreiferin im Verein der nächste Erfolg in der russischen Meisterschaft. Mit Russland wurde sie in Japan durch einen Finalsieg gegen Brasilien Weltmeisterin. In der Saison 2010/11 spielte sie für VK Dynamo Kasan und wurde mit dem neuen Verein ebenfalls russischer Meister. Danach wechselte sie zu VK Dynamo Krasnodar. In London nahm Koschelewa an den Olympischen Spielen 2012 teil und belegte mit der russischen Mannschaft, die sich im Viertelfinale den Brasilianerinnen geschlagen geben musste, den fünften Rang. Nach dem Turnier kehrte sie zurück nach Kasan, schloss sich Anfang 2013 aber wieder ihrem Stammverein Dynamo Moskau an. Im September 2013 wurde Koschelewa mit der Nationalmannschaft Europameisterin in Deutschland und der Schweiz und als wertvollste Spielerin (MVP) des Turniers ausgezeichnet. Zwei Jahre später gelang es ihr, sowohl mit ihrer Mannschaft, als auch individuelle Spielerin, den Titel zu verteidigen.