Der 1,82 m große Rodrigo Garza debütierte 1998 in der spanischen Nationalmannschaft. Bei den Olympischen Spielen 2000 in Sydney belegten die spanische Mannschaft den neunten Platz. Zwei Jahre danach schnitt die spanische Mannschaft bei der Weltmeisterschaft in Kuala Lumpur mit einem elften Platz auch nicht erfolgreich ab. 2003 fand die Europameisterschaft in Barcelona statt. Erstmals seit der Europameisterschaft 1974 in Madrid gewannen die Spanier wieder eine Medaille, als sie erst im Finale mit 5:6 gegen die deutsche Mannschaft verloren. Im Jahr darauf bei den Olympischen Spielen in Athen gewannen die Spanier ihre Vorrundengruppe vor den Deutschen. Nach einer 3:6-Niederlage gegen die australische Mannschaft im Halbfinale trafen die Spanier im Spiel um den dritten Platz wieder auf die Deutschen und unterlagen 3:4 nach Sudden Death in der Nachspielzeit durch ein Tor von Björn Michel.