Tomáš Tatar begann seine Karriere in den Nachwuchsmannschaften von MHK Dubnica und spielte schon als 14-Jähriger bei den U18-Junioren. Dort stellte er bereits seine Qualitäten als Torjäger und Vorbereiter unter Beweis, sodass er zwei Jahre später seine ersten Einsätze in der slowakischen U20-Liga hatte. 2007 wechselte er zu HC Dukla Trenčín, wo er bei den U20-Junioren 41 Treffer in 42 Spielen erzielte. Durch die Leistungen empfahl er sich für seinen ersten Profivertrag, den er im Sommer 2008 bei HKm Zvolen aus der slowakischen Extraliga erhielt. In 48 Ligaspielen kam er auf 15 Scorerpunkte, doch international machte er bei der U20-Weltmeisterschaft im Dezember 2008 auf sich aufmerksam. Obwohl er der drittjüngste Spieler im Kader der slowakischen Auswahl war, avancierte er zum besten Spieler seines Teams, das am Ende den vierten Platz belegt. Mit sieben Treffern und vier Vorlagen beendete er das Turnier als fünftbester Scorer und drittbester Torjäger.