Pierwszą dużą imprezą w jego karierze były mistrzostwa świata w Ramsau w 1999 roku. Francuzi w składzie: Fabrice Guy, Sylvain Guillaume, Nicolas Bal i Frédéric Baud zajęli tam czwarte miejsce w sztafecie, przegrywając walkę o brązowy medal z Rosjanami o zaledwie 0.1 sekundy. Indywidualnie zajął 22. miejsce w sprincie, a w Gundersenie był trzynasty. Dwa lata później, podczas mistrzostw świata w Lahti zajął odpowiednio 26. i 20. pozycję. W 2003 roku wystąpił także na mistrzostwach świata w Val di Fiemme, kończąc rywalizację w Gundersenie na 21. miejscu. Baud brał także udział w igrzyskach olimpijskich w Salt Lake City w 2002 roku, zajmując szóstą pozycję w drużynie. W startach indywidualnych uplasował się na 27. pozycji w sprintu, a w zawodach metodą Gundersena uplasował się dziesięć pozycji niżej.