В ответ на петицию Гамильтона Конгресс призвал штаты прислать представителей на Филадельфийский конвент, собравшийся для разработки новой конституции в 1787 г. Ведущую роль на нем сыграл Джеймс Мэдисон. Согласно новой конституции в США было создано федеральное правительство с ограниченными полномочиями, но вышестоящее по отношению к властям штатов. Оно имело право собирать налоги для функционирования органов законодательной, исполнительной и судебной власти. Чтобы представлять интересы штатов с небольшим населением в законодательном собрании была создана верхняя палата, сенат, в который избирали одинаковое количество представителей от каждого штата. Интересы большинства населения представляла нижняя палата Конгресса, которую избирали в округах с приблизительно одинаковым населением.