Родился в городе Елена, когда Болгария ещё была частью Османской империи. С 1868 года учился в военном училище в Стамбуле, а в мае 1876 года после Апрельского восстания эмигрировал сначала в Одессу, затем в Бухарест. В Бухаресте он стал редактором газеты «Стара планина», выходившей два раза в неделю с 19 августа 1876 по 2 августа 1877 года; писал под псевдонимом С. Бежан. Во время Русско-турецкой войны 1877 — 1878 годов был военным корреспондентом газеты «Русский мир». Позже Бобчев был назначен чиновником по особым поручениям в администрации Временного правительства, установленной российскими войсками. На рубеже 1880-х годов опубликовал несколько работ на основе своих воспоминаний о войне.