Родился в семье известного юриста. Хосе Томас Кальдерон — дед Армандо Кальдерона Соля — был генералом сальвадорской армии и министром внутренних дел при диктаторском режиме Максимилиано Эрнандеса Мартинеса. В 1932 он руководил жестоким подавлением коммунистического восстания. Армандо Кальдерон Нуила — отец Армандо Кальдерона Соля — был адвокатом и юрисконсультом лидера сальвадорских ультраправых майора Роберто д’Обюссона.