Nallet je nase prvič opozoril leta 1966, ko je postal evropski mladinski podprvak v teku na 200 m ter evropski mladinski prvak v štafeti 4x100 m. Še istega leta je nastopil na Evropskem članskem prvenstvu in si pritekel bron na 200 m, s časom 21.0. Čez dve leti je bil že član francoske odprave na Poletne olimpijske igre v Ciudad de Mexico. Potem ko je sredi mehiške prestolnice v teku na 400 m izpadel že v polfinalu, je v štafeti 4x400 m vendarle dosegel finale, a v njem zasedel zadnje 8. mesto. To 8. mesto je tudi Nalletov najboljša olimpijska uvrstitev kariere.