Russell wurde am 9. Mai 1808 als Sohn eines Geistlichen im Vale of Clyde geboren. Er studierte Mathematik und Mechanik in Edinburgh, St. Andrews und Glasgow und wurde bereits mit 26 Jahren Professor für Experimentelle Physik an der Hochschule in Edinburgh. Neben theoretischen Forschungen baute er zahlreiche kleinere Dampfschiffe sowie Straßenlokomotiven. Er übernahm die Leitung der Caird-Werft in Glasgow, von wo er 1844 nach London berufen wurde, wo er zahlreiche Dampfer nach neuen Prinzipien baute, unter anderem die "Great Eastern", und organisierte die Königliche Kommission für die Weltausstellung 1851. Obwohl exzellenter Ingenieur, mangelte es ihm an der nötigen Geschäftstüchtigkeit. 1837 wurde er zum Mitglied der Royal Society of Edinburgh gewählt. Russell starb am 10. Juni 1882 in London.