Horn absolvierte seinen Schulbesuch ab dem Jahr 1820 im mecklenburgischen Bützow. Seine Laufbahn in der preußischen Armee begann er 1823 als Grenadier im renommierten Kaiser-Alexander-Grenadier-Regiment und avancierte im selben Jahr zum Portepeefähnrich. 1825 war er ebd. aggregierter Sekondeleutnant, wurde 1829 einrangiert und stieg 1841 zum Premierleutnant auf. Seit 1847 war er als Hauptmann auch Kompaniechef und nahm an der Niederwerfung der Revolutionskämpfe in Berlin (1848) und Dresden (1849) teil. Seinem Aufstieg zum Major 1852 folgte die Stellung des 2. Kommandeurs des I. Bataillons (Hamm) des 4. Garde-Landwehrregiments 1855. Er erhielt seine Beförderung zum Obristleutnant 1857 und wurde 1858 Bataillonskommandeur im 32. Infanterieregiment. Mit seinem Aufstieg zum Oberst 1859 wurde er Kommandeur des 9. Infanterieregiments und erhielt im selben Jahr den Roten Adlerorden IV. Klasse. Im Zuge des Januaraufstandes wurde er 1863 zur Besetzung der Grenze in Polen kommandiert.