מוריני, שחתם ביובנטוס כמחליפו של ג'אנקרלו ברצלינו שעזב את הקבוצה, היה לשחקן הרכב במרכז ההגנה של יובנטוס במשך עשור. בעונת זכה מוריני עם יובנטוס לראשונה בקריירה באליפות איטליה. עונה אחר כך התקרבה יובנטוס לזכייה בגביע אירופה לאלופות, כאשר העפילה למשחק הגמר מול אייאקס אמסטרדם. יובנטוס, עם מוריני בהרכב הפותח, נכנעה 0–1 משער מוקדם של ג'וני רפ.