Le premier signe de faiblesse du gouvernement des Chapeaux apparait après la Guerre contre la Russie de 1741-1743, qui se solde par une défaite suédoise et l'occupation de la Finlande par la Russie. Au Riksdag, une enquête sur la conduite de la guerre est proposée. Les Hats réussissent à l'éviter en donnant la priorité à la question de la succession. Le roi Frédéric Ier n'a en effet pas d'enfants légitimes et il incombe au Riksdag d'élire son successeur. Des négociations sont ouvertes avec l'Impératrice russe, Élisabeth Ire de Russie, qui accepte de restituer la plus grande partie de la Finlande à la Suède si l'oncle de son héritier, Adolphe-Frédéric, est élu successeur de la couronne suédoise. Les Chapeaux saisissent avec empressement l'occasion de récupérer le grand-duché et leur propre prestige en même temps. Par le traité d'Åbo, signé le 7 mai 1743, les termes de l'Impératrice sont acceptés et seule une petite partie de la Finlande au-delà de la rivière Kymi, souvent appelée Vieille Finlande, est conservée par la Russie.