2 мая Гиллер успел стянуть войска к Линцу, туда же подходил авангард Массена, а Ланн овладел Вельсом; однако мосты на Трауне оказались разрушенными. Гиллер получил предписание, если не удастся переправиться у Линца, удерживаться на реках Траун и Энс с целью дать главной армии подойти к Матгаузенской переправе. 3 мая Гиллер занял сильную Эберсбергскую позицию на правом берегу Траун. От Линца подходил Массена, а от Вельса правым берегом уже двигался авангард Бессьера. Подозревая движение австрийских колонн на левом берегу Дуная к переправе, Массена приказал бригаде Кегорна атаковать город; бригада пробежала мост, но, подкреплённая остальной частью дивизии Клапареда, еле удержалась в ближайших домах; пришлось пустить в дело вторую дивизию Леграна, которая овладела замком, но с трудом удержалась в городе. Появление с юга обходной колонны заставило Гиллера отступать за Энс. Массена потерял до 4,5 тысяч.