Wilhelm Hellwag wurde als Sohn von Ernst Ludwig Hellwag (1790–1862) und seiner Frau Maria Amalia Anna geb. Wibel (1798–1833) sowie als Enkel von Christoph Friedrich Hellwag (1754–1835) in Eutin geboren, wo er zunächst das Gymnasium, die heutige Johann-Heinrich-Voß-Schule, besuchte. Als 19-Jähriger half er bei Vermessungsarbeiten für den Bau der Bahnstrecke Kiel–Lübeck und trat Ende März 1848 im Krieg gegen Dänemark dem Freischar-Korps von General Ludwig von der Tann-Rathsamhausen bei, geriet aber bereits am 9. April des gleichen Jahres nach der Schlacht von Bau in dänische Gefangenschaft.