ディオドロスによると、新しく建設されたヘラクレアは急速に発展したが、カルタゴがその勢力の増長を恐れたために破壊されたとしている。これがいつ発生したかは不明である。おそらく『歴史叢書』の第10巻に記載されていたと思われるが、その部分は現在失われてしまっている。ヘラクラが破壊された可能性がある 第一次シケリア戦争（紀元前480年）に関する記載ではこのことが触れられていない。ロードス島リンドスにあるアテーナー・リンディアの神殿の碑文には、アクラガスのミノアに対する勝利（但し日付はない）の戦利品として象牙のパラディウムが奉納されたと記載されている。