ফিনি মহামন্দা চলাকালীন নিউ জার্সিতে জন্মগ্রহণ করেছিলেন এবং তিনি নিউ জার্সির এলিজাবেথের নীল রংয়ের আইরিশ-আমেরিকান পিতামাতার একটি পরিমিত পটভূমি থেকে এসেছেন। তাঁর উত্তরসূরিদের উত্তর আয়ারল্যান্ডের কাউন্টি ফারমানাগে পাওয়া যাবে। ফিনি ১৯৪৪ সালে এলিজাবেথের সেন্ট মেরি অ্যাজামপশন হাই স্কুল থেকে স্নাতক হন; তিনি তার দানশীল মনোভাবটির জন্য সেন্ট মেরিতে তাঁর শিক্ষাকে সম্মানিত করেছেন।২০১৬ সালে তার দেয়া ২৫০,০০০ ডলার অনুদানটি একক অবদানকারীর কাছ থেকে স্কুলের ইতিহাসে প্রাপ্ত বৃহত্তম অনুদান ছিল । তিনি কোরিয়ান যুদ্ধের সময় ইউএস বিমান বাহিনীর রেডিও অপারেটর হিসাবে দায়িত্ব পালন করেছিলেন এবং ১৯৫০ এর দশকে ভূমধ্যসাগরীয় বন্দরে মার্কিন নৌবাহিনীর কর্মীদের কাছে শুল্কমুক্ত মদ বিক্রি শুরু করেছিলেন।