Ева Монтесдеока является воспитанницей баскетбольной школы «Гран-Канарии», с 16 лет стала постоянно привлекаться в состав национальной сборной различных возрастов. В 1998 году она — победитель чемпионата Европы среди юниорок. 20 ноября 2002 года в квалификационном матче к чемпионату Европы — 2003 против сборной Германии состоялся дебют в «первой» сборной, где она вышла на площадку на 5 минут.