La Zemanová iniziò la carriera nello sci alpino: attiva in gare FIS dal novembre del 2008, esordì in Coppa Europa il 20 dicembre dello stesso anno ad Altenmarkt-Zauchensee in discesa libera (40ª), in Coppa del Mondo il 28 dicembre 2010 a Semmering in slalom gigante, senza completare la prova, e ai Campionati mondiali a Garmisch-Partenkirchen 2011, sua unica presenza iridata nello sci alpino, dove si classificò 32ª nel supergigante. Il 12 marzo 2011 disputò la sua seconda e ultima gara in Coppa del Mondo, lo slalom speciale di Špindlerův Mlýn, che non portò a termine.