Zeven jaar later promoveerde hij tot kapitein. Op dat moment diende hij in Brits verzet tegen de Franse mediterrane campagne van 1798. Hij verwierf alzo het commando over de HMS "Lion", een Brits linieschip met 64 kanonnen. De HMS "Lion" was een onderdeel van de Mediterranean Fleet. Als bevelhebber was Dixon de Britse aanvoerder tijden het Incident van 15 juli 1798, een zeeslag nabij Cartagena, waar hij vocht tegen vier Spaanse fregatten. Tijdens deze gevechten kon hij de "Santa Dorothea" veroveren op de Spanjaarden. In datzelfde jaar werd hij nog ingezet in het Beleg van Malta. Nadien verbleef hij twee jaar op dat eiland. Tijdens het Incident van 31 maart 1800 kon hij het Franse schip "Guillaume Tell" veroveren. Na de Vrede van Amiens bleef Dixon bevelvoerder, maar was niet meer betrokken bij belangrijke interventies.