Mellbye studerede arkitektur på Norges tekniske høgskole, da Norge blev angrebet i 1940. Han var bestyrelsemedlem i Studentersamfundet i Trondhjem. I september valgte bestyrelsen at drage i landflygtighed som følge af situationen. De tog til Sverige, via Rørosbanen og på ski over grænsen. Han fulgtes blandt andet med den senere slotsforvalter Guthorm Kavli og den senere minister Finn Lied.