Erste internationale Erfahrungen sammelte Adama Jammeh 2011 bei den Afrikaspielen in Maputo, bei denen er im 200-Meter-Lauf bis in das Halbfinale gelangte, in dem er mit 21,63 s ausschied, wohingegen er über 100 Meter mit 10,7 s im Vorlauf ausschied. Im Jahr darauf gelangte er bei den Afrikameisterschaften in Porto-Novo in beiden Bewerben bis in das Halbfinale, in dem er mit 10,65 s bzw. 21,02 s ausschied. Mit der gambischen 4-mal-100-Meter-Staffel gelangte er bis in das Finale, wurde dort aber disqualifiziert. 2013 belegte er bei den Islamic Solidarity Games in Palembang im 100-Meter-Lauf in 10,59 s den sechsten Platz und wurde über 200 Meter in 21,34 s Fünfter. 2014 erreichte er bei den Afrikameisterschaften in Marrakesch in 20,80 s Rang fünf über 200 Meter und schied über 100 Meter mit 10,41 s im Halbfinale aus. Im Jahr darauf qualifizierte er sich über 200 Meter für die Weltmeisterschaften in Peking, schied dort aber mit 20,81 s in der ersten Runde aus. Anschließend belegte er bei den Afrikaspielen in Brazzaville in 20,74 s Rang vier über 200 Meter und schied über 100 Meter mit 10,40 s im Halbfinale aus. Auch mit der Staffel konnte er sich in 40,09 s nicht für das Finale qualifizieren.