Pierwsze międzynarodowe sukcesy w karierze Simon Yates osiągnął w 2010 roku, kiedy zdobył złoty medal w madisonie i srebro w drużynowym wyścigu na dochodzenie podczas torowych mistrzostw świata juniorów. Pierwszy medal wśród seniorów wywalczył na rozgrywanych trzy lata później torowych mistrzostwach świata w Mińsku, gdzie zwyciężył w wyścigu punktowym. W zawodach tych wyprzedził bezpośrednio Hiszpana Eloya Teruela oraz Rosjanina Kiriłła Swiesznikowa. Startuje także w wyścigach szosowych, ale bez większych sukcesów.