Do największych sukcesów Łobincewa zalicza się zdobycie dwóch medali podczas igrzysk olimpijskich. Pierwszy, srebrny, zdobył w 2008 roku w Pekinie w sztafecie 4 × 200 m stylem dowolnym. Cztery lata później, w Londynie Rosjanin popłynął w sztafecie na dystansie 4 × 100 m stylem dowolnym wygrywając brązowy medal.