Nel 1980 l'apporto della Everest venne a mancare e Minardi decise di acquisire il controllo del team, che prese il nome di Minardi Team. Dopo altre stagioni in Formula 2, nel 1985 il team faentino compì il salto in Formula 1, debuttando nel Gran Premio del Brasile con una vettura motorizzata Cosworth e affidata al giovane Pierluigi Martini. A quella corsa, il team Minardi partecipò con uno staff di appena 10 elementi tra meccanici, pilota e soci della squadra: della macchina si occupava un solo ingegnere, Giacomo Caliri. Proprio Martini conquistò il primo punto della scuderia nel 1988. Nelle tre stagioni successive la Minardi ottenne i suoi migliori risultati, con una prima fila conquistata sempre da Martini al Gran Premio degli Stati Uniti 1990 ed un settimo posto nel campionato costruttori nel 1991, quando la Ferrari fornì i propri V12 alla scuderia faentina.