Владе Дивац начал заниматься баскетболом в клубе «Элан» из своего родного города Приеполе, затем перешёл в клуб «Слога» из города Кралево. С этой командой он в 16 лет подписал свой первый профессиональный контракт. Летом 1986 года он перешёл в один из ведущих клубов Югославии, белградский «Партизан». В том же году он дебютировал в составе национальной сборной Югославии на чемпионате мира, проходившем в Испании, где югославы уступили в овертайме полуфинального матча сборной СССР и в итоге заняли третье место.