Током Светског првенства 2007. у Њемачкој, Сигурдсон је био најбољи стрелац првенства са 66 голова. Играч је тада за репрезентацију у просеку играо 58.5 минута по сваком мечу (од могућих 60 минута). На Европском првенству 2012. у Србији, Сигурдсон је уврштен у најбољи тим првенства и то на позицији левог крила. Од већих репрезентативних успеха које је Сигурдсон остварио са Исландом су Олимпијско сребро 2008. године у Пекингу и бронза на Европском првенству 2010. у Аустрији. Своју репрезентативну каријеру завршио је 2020. године након Европског првенства.