Under 2000-talet har Tunander bland annat ifrågasatt de allmänt vedertagna beskrivningarna av 11 september-attentaten i USA år 2001, genom att spekulera i om byggnaderna sprängdes inifrån snarare än av al-Qaida. Han har också lagt fram tankar om att Saudiarabien kan styrt angreppen i förbindelse med USA. År 2011 skrev han en artikel som drev tesen att massmördaren Anders Behring Breivik kan ha stöttats av okända, kanske israeliska intressen. Tunanders artiklar och uttalanden väckte uppmärksamhet i norsk, svensk och israelisk press och fick även i dessa fall kritik för att vara konspirationsteoretiska.