Het kwalificatieproces voor het gymnastiektoernooi op de Spelen van 2020 begon in september 2018, toen in Sofia de wereldkampioenschappen ritmische gymnastiek plaatsvonden. De drie landen die bovenaan het klassement op de meerkamp eindigden – Bulgarije, Italië en Rusland – verzekerden zich van deelname aan de ritmische meerkamp in teamverband. Kwalificatie voor het turnen begon in oktober 2018 in Qatar bij de wereldkampioenschappen. Ook hier werden alleen quotaplaatsen voor teams vergeven, en konden turners zich nog niet individueel kwalificeren. Individuele turners kunnen zich wel plaatsen voor de Olympische Spelen bij de wereldkampioenschappen turnen in 2019. Bij dat toernooi worden ook de resterende quotaplaatsen in teamverband verdeeld. Naast het WK zijn er ook nog enkele continentale kampioenschappen waar een klein aantal turners zich kan kwalificeren.