Am 2. März 1976 sagte Veciana in seinem Haus in Miami vor dem House Select Committee on Assassinations aus, er sei zu einem Treffen mit „Bishop“ Ende August oder September 1963 in Dallas eingetroffen und sah dabei, wie „Bishop“ mit Lee Harvey Oswald sprach. Veciana sagte auch, dass Bishop einige Monate nach der Ermordung Kennedys angeboten hatte, einen Verwandten von Veciana, der im kubanischen Geheimdienstdirektorat in Mexiko City arbeitete, dafür zu bezahlen, dass er öffentlich sagte, er habe Oswald dort getroffen.