Bruno Kernen monte pour la première fois sur le podium en Coupe du monde le en terminant troisième du combiné de Kitzbühel (Autriche). Il remporte ensuite les deux descentes de Veysonnaz les 19 et et devient le treizième skieur dans l'histoire de la Coupe du monde masculine à remporter deux descentes en deux jours sur la même piste. Il se classe douzième du classement général de la Coupe du monde 1995-1996, ce qui reste son meilleur résultat. À la fin de la saison, il est champion suisse de descente et de super G. En , il est troisième du combiné de Chamonix (France). Il remporte ensuite deux médailles aux Championnats du monde 1997 à Sestrières (Italie) : l'or en descente et l'argent en combiné.