В 1849 году участвовал в делах и походах против Венгрии, а во время Крымской войны находился в составе войск, охранявших Балтийское побережье. В 1859 году был переведен на службу в Грузинский гренадерский полк и участвовал с ним в целом ряде экспедиций против кавказских горцев, закончившихся штурмом Гуниба и пленением Шамиля. В период 1861—1862 гг. Авинов принимал участие в экспедиции против горцев в Кубанской области в составе Адолумского отряда; затем, в период 1863—1864 гг. он участвовал в экспедиции в землю шапсугов, а в 1866 г. — в экспедиции в Абхазию. За отличия, оказанные разновременно в делах против горцев, Авинов был награждён: чинами подполковника и полковника, орденами св. Анны 3-й степени с мечами и бантом (1859 г.), св. Станислава 2-й степени с короной и мечами (1 октября 1863 года), св. Анны 2-й степени с мечами и короной.