Schützenbergers Familie kam aus dem Elsass, ging aber nach dem Deutsch-Französischen Krieg 1870/71 nach Frankreich. Zu seinen Vorfahren zählte der Chemiker Paul Schützenberger. Schützenberger studierte Medizin und Mathematik in Paris. 1943 erfolgte seine erste mathematische Veröffentlichung über Dedekindringe. 1943 bis zur Befreiung von Paris 1944 war er Teil der Forces françaises libres von Charles de Gaulle.