Yagudin ilk önemli şampiyonluğunu 1998 yılında Avrupa Artistik Patinaj Şampiyonası'nda aldı. Bu yarışmada gümüş madalya alan Evgeni Plushenko ve bronz madalya alan Alexander Abt ile birlikte Rusya adına podyumu domine etmişlerdi. Aynı yıl 1998 Kış Olimpiyatları'na katıldı. Kisa programi 1. sırada bitiren Yagudin, zatürreye yakalanınca serbest programda tam performans gösteremedi ve Olimpiyatları beşinci olarak bitirdi. Bir ay sonra 1998 Dünya Artistik Patinaj Şampiyonası'nda altın madalya kazandı. Rusya adına bunu başaran ilk patenci olan Yagudin ayrıca dünyada artistik patinaj şampiyonu olan en genç ikinci isimdir. 18 yıl 15 günlük iken altın madalya alan patenci, en genç şampiyon, 1963 şampiyonu Donald McPherson'dan 6 gün büyüktü. Bu şampiyonadan iki ay sonra Yagudin, Mishin'inden ayrılmış ve bir başka ünlü Rus koç Tatiana Tarasova ile birlikte çalışmaya başlamıştır. Tarasova ile sporu bırakacağı 2003 yılına kadar çalışmıştır.