Bragina keskittyi Münchenin jälkeen 3 000 metrille. Hän rikkoi omissa nimissään olleen matkan maailmanennätyksen Neuvostoliitto–Yhdysvallat-maaottelussa Durhamissa 6. heinäkuuta 1974 juostuaan ajan 8.52,74. Rooman EM-kilpailuissa samana vuonna hän putosi 1 500 metrillä alkuerissä, mutta saavutti Nina Holménin jälkeen hopeaa 3 000 metrillä juostuaan ajan 8.56,09. Montréalin olympialaisissa 1976 Bragina sijoittui viidenneksi 1500 metrillä. Viikko olympiakisojen jälkeen, 7. elokuuta, hän paransi Grete Waitzin nimissä ollutta 3 000 metrin maailmanennätystä yli 18 sekuntia juostuaan Yhdysvallat–Neuvostoliitto-maaottelussa ajan 8.27,12.