במשחקי אולימפיאדת הנכים ניו יורק וסטוק מנדוויל (1984), בהם נערכו משחקי העיוורים בניו יורק, זכתה זורן בעשר מדליות זהב פאראלימפיות נוספות. ברבים מהמקצים בהם זכתה הייתה עליונותה במשחה ברורה, והיא ניצחה את מתחריה בהפרשים ניכרים. במשחה ל-100 מטרים בסגנון גב זכתה זורן עם תוצאה של 1:13.87 דקות, ואילו אווה אנדרסון השוודית זכתה במדליית הכסף עם תוצאה של 1:28.49 דקות. במשחה ל-100 מטרים בסגנון פרפר זכתה עם תוצאה של 1:15.94 דקות, תוצאה הטובה ביותר מ-10 שניות מאנדרסון שזכתה במדליית הכסף, ובמקצה ל-100 מטרים בסגנון חופשי זכתה בזהב עם שיא עולם של 1:10.14 דקות. עם זאת, במדליית הזהב במשחה ל-400 מטרים זכתה זורן כשלמקצה ניגשה רק שחיינית נוספת אחת, אשר לא הצליחה לסיים את המשחה כלל.