In discesa libera conseguì anche il risultato più prestigioso della carriera, la medaglia d'oro ai Mondiali disputati a Saalbach-Hinterglemm nel 1991. Heinzer riuscì anche ad adattarsi al supergigante, tipo di gara creato proprio in quegli anni, vincendo anche una Coppa del Mondo di specialità. Nel palmarès vanta anche due successi in combinata.