Маккриди начал свою футбольную карьеру в любительском шотландском клубе «Драмчапел», вскоре он перешёл в академию «Клайдбанка», а затем в «Ист Стерлингшир». После отказа перехода в «Фулхэм», он был подписан «Челси» в 1962 году, бывшим на тот момент времени главным тренером Томми Дохерти за 5 тыс. фунтов. Дохерти собирал новую команду для выхода в Первый дивизион. Цель была выполнена, «Челси» вернулся в элиту, а Маккриди стал неотъемлемой частью обороны команды на будущие десять лет. Талантливый атакующий защитник, Маккриди был олицетворением «Челси» 1960-х и 1970-х годов, также как и его товарищи по клубу, такие как Рон Харрис, Бобби Тэмблинг, Питер Осгуд и Чарли Кук. Хотя Эдди и забил за всю свою карьеру пять мячей, но один его гол стал очень важным. В финале Кубка Футбольной лиги 1965 года он провел мяч в ворота «Лестер Сити», которые защищал Гордон Бэнкс. Первый матч завершился победой 3:2, а ответный матч был сыгран вничью 0:0, так что гол Маккриди сыграл решающую роль в победе. После ряда взлётов и падений в кубковых турнирах, в том числе поражение в 1967 году в финале Кубка Англии. Маккриди выиграл с «Челси» Кубок Англии в 1970 году. В финале против «Лидс Юнайтед» Маккриди принял непосредственное участие в голевой атаке. Его голевая передача на Дэвида Уэбба в переигровке финала позволила победить со счётом 2:1. В следующем сезоне «Челси» выиграл Кубок обладателей кубков УЕФА, но Маккриди был вынужден из-за травмы пропустить финал в Афинах.