Modra nasceu no Porto Lincoln, no estado da Austrália Meridional, em 27 de março de 1972, e tem deficiência visual desde o nascimento. Sua irmã, Tania Modra, atuou como ciclista guia de Saranya Parker no ciclismo tandem nos Jogos de Sydney 2000, onde a dupla conquistou duas medalhas de ouro. Casou-se com Kerry Modra (née Golding) em maio de 1997, que conheceu na festa de aniversário de um amigo que na época completava 21 anos. O casal teve três filhos. Modra morreu depois de sua bicicleta colidir com um carro em Kingsford.