In den Jahren 1963 und 1964 wurde Grønningen bei den Svenska Skidspelen jeweils Zweiter mit der Staffel. Bei den Olympischen Winterspielen 1964 in Innsbruck holte er über 15 km und über 30 km jeweils die Silbermedaille. Zudem gelang ihn der sechste Platz über 50 km und der vierte Rang mit der Staffel. Im Februar 1966 gewann er bei den nordischen Skiweltmeisterschaften in Oslo die Goldmedaille mit der Staffel. Zudem wurde er dort jeweils Siebter über 30 km und 50 km. Bei den Svenska Skidspelen 1967 in Falun belegte er den zweiten Platz über 30 km und den ersten Rang mit der Staffel. Bei seiner letzten Olympiateilnahme im Februar 1968 in Grenoble erzielte er über 15 km und mit der Staffel die Goldmedaille. Zudem kam er dort auf den 13. Platz über 30 km. 1968 und 1969 siegte er bei den Svenska Skidspelen wie im Vorjahr mit der Staffel und erreichte im Jahr 1970 den dritten Platz mit der Staffel. Bei den nordischen Skiweltmeisterschaften 1970 in Vysoké Tatry errang er den neunten Platz über 15 km und den vierten Platz mit der Staffel. Bei norwegischen Meisterschaften siegte er viermal über 30 km (1962, 1963, 1967, 1968), dreimal über 50 km (1961–1963) und zweimal über 15 km (1959, 1967).