Первым профессиональным клубом стала команда высшей лиги «Тринта», затем её пригласили в московское «Динамо». 1998 год для 20-летней баскетболистки получился выдающимся: чемпионство в России (первое для «Динамо»), причём в двухматчевой финальной серии против «ЦСКА» она набрала больше всех очков (44) и подборов (27). В рамках отборочного турнира к чемпионату Европы — 1999, проходящего в Израиле, 13 мая 1998 года состоялся дебют Юли в сборной России в матче против Югославии. Через две недели она становится участником «мирового форума» в Германии, где принимает участие в шести играх и становится серебряным призёром. На следующий год Юлия выигрывает бронзовую медаль первенства Европы в Польше, а через два года во Франции она пополняет свою коллекцию европейской серебряной медалью. На чемпионате мира — 2002 Скопа участвовала во всех 9 играх сборной России (209 минут), больше её игрового времени имели только Осипова, Корстин и Баранова. И вновь серебряные медали.