Möller oli juoksemassa 4 × 100 metrin viestin maailmanennätystä 41,37 Sabine Riegerin, Marlies Göhrin ja Ingrid Auerswaldin kanssa. Hän voitti maailmanmestaruuden 100 metrillä ja 200 metrillä Rooman MM-kilpailuissa 1987 ja sai hopeaa 4 × 100 metrin viestissä. Hänet valittiin Itä-Saksan Vuoden urheilijaksi vuonna 1987. Möller saavutti olympiahopeaa 4 × 100 metrin viestissä 1988 Soulissa. Hän oli epäiltynä doping-skandaalissa Katrin Krabben ja Grit Breuerin kanssa vuonna 1992, mutta vuotta myöhemmin hänet vapautettiin syytöksistä Kansainvälisen Yleisurheiluliiton (IAAF) päätöksellä. Ennen vuoden 1992 olympialaisia hän lopetti urheilu-uransa.