Nel 1796, Klenau comandò l'avanguardia della colonna destra di Peter Quasdanovich nell'Italia settentrionale. Come la colonna discese dalle Alpi verso la città di Brescia, egli colse di sorpresa le locali guarnigioni impreparate ad un attacco così repentino. A mezzanotte, Klenau guidò personalmente due squadroni dell'8º reggimento ussari "Wurmser" oltre ad un battaglione del 37º reggimento di fanteria "De Vins" e una compagnia dei cacciatori del "Mahony". Con queste forze egli si avvicinò mascherato dalla nebbia e dalla notte alla città e la mattina del 30 luglio la città di Brescia poteva dirsi completamente conquistata, avendo preso in ostaggio circa 700 soldati francesi che qui si trovavano e tre ufficiali del direttorio francese: Jean Lannes, Gioacchino Murat e François Étienne de Kellermann. Ad ogni modo due giorni dopo le forze di Klenau dovettero scontrarsi con 12.000 francesi alla diretta guida di Napoleone e quindi il 1º agosto dovette abbandonare la città. Nella successiva Battaglia di Lonato del 2–3 agosto 1796, i francesi forzarono la colonna di Quasdanovich a ritirarsi verso le montagne.