Luzardo gehörte der uruguayischen U-20-Nationalmannschaft an, die 1979 an der U-20-Südamerikameisterschaft im heimischen Uruguay teilnahm und den Titel gewann. Im Verlaufe des Turniers wurde er von Trainer Raúl Bentancor sechsmal (vier Tore) eingesetzt. Auch war er Teil des Kaders bei der Junioren-Weltmeisterschaft 1979 in Japan, bei der Uruguay den dritten Platz belegte. Im Rahmen der WM wurde er nicht eingesetzt. Er war ferner Mitglied der A-Nationalmannschaft Uruguays, für die er zwischen dem 20. August 1980 und dem 11. September 1983 elf Länderspiele absolvierte, bei denen er zwei Treffer erzielte. 1980 wurde er bei der Copa Juan Pinto Durán und 1983 bei der Copa Artigas eingesetzt. Mit der Celeste gewann er die über den Jahreswechsel 1980/81 ausgetragene Mundialito und nahm überdies 1983 an der Copa América teil und holte mit seinem Heimatland den Titel.