Il fait définitivement partie de l'équipe professionnelle lors de la saison 1991-1992, lors de laquelle il joue de championnat que l'ASM termine en seconde position. Thuram découvre aussi la coupe d'Europe, en jouant quatre matches de Coupe des coupes. Il est remplaçant lors de la finale perdue contre le Werder Brême et ne rentre pas en jeu.