ארנסן תרם עם ארבע הופעות במוקדמות יורו 1988 להעפלתה של דנמרק לטורניר הגמר, אך פרש ממשחק בינלאומי עוד טרם פתיחת הטורניר. משחקו האחרון במדי דנמרק היה בשלב המוקדמות, בשוויון 1-1 עם ב-3 ביוני 1987.