Wie alle Deutsch-Balten musste er Estland verlassen, nachdem das Land 1939 infolge des Molotow-Ribbentrop-Pakts der Sowjetunion zugesprochen wurde. Wilpert studierte von 1953 bis 1957 Literatur- und Sprachwissenschaft, Klassische Philologie und Philosophie in Heidelberg. Nach vieljähriger Tätigkeit als Lektor in Stuttgart (1957–1972) war er Professor für deutsche Literaturwissenschaft in Sydney.