Bei der U20-Junioren-Weltmeisterschaft 2013 war Gibson Stammtorhüter der USA und gewann mit dieser die Goldmedaille. Persönlich erreichte er statistische Bestwerte mit einer Fangquote von 95,54 % und einem Gegentorschnitt von 1,36. Folgerichtig wurde er als bester Torhüter sowie als wertvollster Spieler (MVP) des Turniers ausgezeichnet und in das All-Star-Team berufen. Bei der Herren-Weltmeisterschaft im gleichen Spieljahr, die in Stockholm und Helsinki ausgetragen wurde, gehörte Gibson erstmals der Herren-Nationalmannschaft an und gewann mit dieser die Bronzemedaille.