Als Augustus, wie sich Octavian als Alleinherrscher nannte, 26 v. Chr. persönlich die Führung des Kantabrischen Krieges übernahm, den die Römer gegen die letzten noch unabhängigen spanischen Stämme, die Kantabrer und Asturer, führten, nahm Furnius als Legat des Kaisers daran teil. 25 v. Chr. verschanzten sich die Kantabrer auf dem Mons Medullius, dessen Belagerung durch die Römer Furnius in leitender Funktion mitmachte. Nachdem die Kantabrer die Unmöglichkeit einer Flucht erkannt hatten, erstachen oder vergifteten sich viele von ihnen lieber als in römische Gefangenschaft zu geraten.