Nach Erziehung in der Hauptkadettenanstalt wurde Arnim am 18. April 1865 als Portepeefähnrich dem 1. Garde-Regiment zu Fuß der Preußischen Armee überwiesen. Dort folgte am 11. November 1865 seine Beförderung zum Sekondeleutnant und als solcher nahm er 1866 während des Krieges gegen Österreich an den Kämpfen bei Soor und Königinhof teil. In der Schlacht bei Königgrätz wurde Arnim leicht verwundet und mit dem Kronenorden IV. Klasse mit Schwertern ausgezeichnet.