Volbach studierte Philologie in Tübingen, München und Münster und wurde 1920 in Münster mit einer Dissertation zur Theatergeschichte in Deutschland promoviert. In der Theaterspielzeit 1923/24 war er Oberspielleiter der Operette am Stadttheater Mönchengladbach. 1924 war er in gleicher Funktion am Stadttheater Bamberg, 1925 in Zürich, 1927 am Stadttheater Danzig, von 1929 bis 1932 am Stadttheater Hagen und 1932/33 beim Vereinigten Stadttheater Kiel beschäftigt. 1929 inszenierte er "Iphigenie auf Tauris" von Christoph Willibald Gluck an der Kroll-Oper in Berlin. Er schrieb Kritiken und Feuilletons für die "Berliner Morgen-Zeitung". Volbach gehörte der katholischen Zentrumspartei an, die in der Weimarer Republik eine wichtige Rolle spielte, deren Reichstagsabgeordnete 1933 dem Ermächtigungsgesetz zustimmten.