Jan Palach wurde am 11. August 1948 in Mělník in einem privaten Sanatorium geboren; er wuchs zusammen mit seinem älteren Bruder Jiří (* 1941) in der Kleinstadt Všetaty nördlich von Prag auf. Die Eltern waren Josef Palach und Libuše Palachová, geborene Kostomlatská. Der Vater betrieb seit den dreißiger Jahren einen Süßwarenladen, der jedoch im Jahr 1948 – das Jahr der Geburt Palachs war zugleich das Jahr des kommunistischen Umsturzes in der Tschechoslowakei – verstaatlicht wurde. Josef Palach schlug sich daraufhin als Fabrikarbeiter durch und starb, als sein Sohn Jan erst dreizehn Jahre alt war.