Rantanen sai vuonna 1992 pronssia keihään hallimestaruuskilpailuissa. Kesällä hän voitti Suomen-mestaruuden, Lillessä käydyn Euroopan cupin kilpailun ja uransa ensimmäisen aikuisten maaottelun Helsingissä. Barcelonan olympialaisissa hän oli kuudes tuloksella 62,34. Seuraavana vuonna hän voitti sisäratojen Suomen-mestaruuden ja sai Kalevan kisoissa hopeaa. Stuttgartin MM-kilpailuissa hän oli yhdestoista. Vuonna 1994 Rantanen voitti hallimestaruuden, mutta jäi Kalevan kisoissa neljänneksi. Syyskuussa hän voitti maaottelukilpailun Cagliarissa. Vuonna 1995 hän voitti kultaa Kalevan kisoissa. Göteborgin MM-kilpailuissa hän sijoittui neljänneksi tuloksella 65,04. Mitalikin oli lähellä, sillä kolmanneksi sijoittunut Mikaela Ingberg heitti 65,16. Kauden päätteeksi Rantanen voitti maaottelun Helsingissä. Seuraavana talvena hän voitti hallisuomenmestaruuden.