Il est vainqueur du Grand Prix de la montagne du Tour de France 1990. Il gagne deux étapes sur le Tour en 1990 et 1991. Sur le Tour de France 1986, il obtient son meilleur résultat, finissant . En 1989, Claveyrolat, sélectionné pour le championnat du monde sur route disputé dans sa région à Chambéry, en grande forme, figure un temps en tête de la course. Cependant, son compatriote Laurent Fignon initie à l'arrière une poursuite et rejoint Claveyrolat en tête avec plusieurs autres favoris dont Greg LeMond qui remporte le titre mondial. Claveyrolat est cinquième, Fignon sixième. Claveyrolat reproche à Fignon son attaque après la course.