Wißmann besuchte das Maria-Magdalenen-Gymnasium und studierte anschließend an der Universität Breslau Rechtswissenschaften. Am 1. Oktober 1848 trat er als Einjährig-Freiwilliger in das 6. Jäger-Bataillon der Preußischen Armee ein. Während dieser Zeit entschied sich Wißmann, eine aktive Offizierslaufbahn einzuschlagen und wurde daraufhin am 1. April 1849 in das 22. Infanterie-Regiment versetzt. Dort wurde er zum Portepeefähnrich befördert und nahm im selben Jahr mit seinem Regiment an der Niederschlagung von revolutionären Unruhen in Breslau teil. Mitte April 1850 avancierte Wißmann zum Sekondeleutnant und absolvierte von Oktober 1853 bis Juni 1856 die Allgemeine Kriegsschule. Nach anschließendem kurzzeitigen Truppendienst kommandierte man ihn vom 1. November 1856 bis zum 1. Mai 1858 als Lehrer zum Kadettenhaus nach Berlin. In dieser Eigenschaft wurde Wißmann am 25. Oktober 1857 Premierleutnant. Nach weiteren Kommandierungen zur Topographischen Abteilung des Großen Generalstabs und zum Garde-Artillerie-Regiment war er als Hauptmann kurzzeitig Führer der 10. Kompanie im Infanterie-Regiment Nr. 22. Am 15. Juli 1860 folgte seine Versetzung in das Kaiser-Franz-Garde-Grenadier-Regiment und am 12. Dezember 1860 die Ernennung zum Kompaniechef. Mit seiner Kompanie kämpfte Wißmann 1866 während des Krieges gegen Österreich bei Soor sowie in der Schlacht bei Königgrätz und wurde für sein Verhalten mit dem Roten Adlerorden IV. Klasse mit Schwertern ausgezeichnet.