Ортман был игроком команды «Боруссия» Карловиц. В 1936 году он вошёл в состав сборной Германии для участия в олимпийских играх в Берлине, на которых впервые был представлен гандбол. На соревнованиях он принял участие в двух встречах, а его сборная стала олимпийским чемпионом, одержав победы в каждом из матчей. В 1938 году, вместе с двумя другими олимпийскими чемпионами Хансом Кайтером и Хансом Тайлигом, был участником чемпионата мира в Берлине, победителем которого также стала Германия.