В международных стартах Клинг выступает с декабря 2003 года. С 2005 года выступала в европейском Кубке, а в январе 2007 года дебютировала в Кубке мира. В своём первом старте в карьере — скоростном спуске в Альтенмаркте она показала скромный 64-й результат. Кайса приняла участие в домашнем чемпионате мира 2007 года, но и в скоростном спуске, и в гигантском слаломе не смогла добраться до финиша.