Остров был открыт в 1912 году экспедицией «Терра Нова» (1910—1913) под командованием Роберта Скотта. Экспедиция была разделена на несколько групп, той группой (шесть человек), которая обнаружила новый остров, руководил . Сначала остров назвали «Южные предгорья», так как неподалёку уже существовал географический объект с названием . Кэмпбелл со своими людьми провёл на острове несколько тяжёлых месяцев в снежной пещере, так как корабль не мог пробиться к ним из-за толстого льда. В честь перенесённых трудностей название острова было изменено на «Невыразимый (непередаваемый, неописуемый) остров». Место, где отважные первооткрыватели жили в ледяной пещере, ныне является , там установлены деревянный знак и памятная табличка, оставлены кости тюленей, которыми питались моряки с марта по сентябрь 1912 года.