Décugis gewann seine erste Medaille bei den Olympischen Sommerspielen 1900 in Paris. Ihm wurde für den zweiten Platz im Herrendoppel (an der Seite von Basil Spalding de Garmendia) die Silbermedaille überreicht. Bei den Olympischen Zwischenspielen 1906 in Athen gewann er Gold im Herreneinzel und zusammen mit Maurice Germot auch im Doppel. Durch den Sieg mit seiner Ehefrau Marie im Mixedwettbewerb sicherte er sich letztlich alle drei möglichen Goldmedaillen im Tennis. Bei den Olympischen Spielen 1920 gewann er zusammen mit Suzanne Lenglen die Goldmedaille im Mixed und zusammen mit Pierre Albarran die Bronzemedaille im Doppel.