Zijn eerste succes boekte Mourhit in 1992 door bij de Marokkaanse kampioenschappen een gouden medaille te veroveren op de 1500 m. Drie jaar later werd hij opnieuw Marokkaans kampioen in deze atletiekdiscipline. Tussen 1999 en 2001 boekte Mourhit het ene succes na het andere. Tijdens de wereldkampioenschappen van 1999 in Sevilla veroverde hij brons op de 5000 m. In datzelfde jaar vestigde hij tijdens de Memorial Van Damme een Europees record op 10.000 m. Ook won hij in 1999 de Zevenheuvelenloop in 43.30 en de Dam tot Damloop in een tijd van 1:01.00, toen deze nog uit een halve marathon bestond.