Come allenatore allena la Reggina nella stagione 1986-1987 quindi il per due campionati (dal 1987 al 1989) conducendolo alla salvezza in Serie A, quindi il Napoli portandolo alla conquista del suo secondo scudetto nel 1990 e, sempre nello stesso anno, della Supercoppa italiana. Dopo il modesto ottavo posto della stagione 1990-1991 (che pure lo vede eccezionalmente come allenatore della selezione di Lega della Serie A nella sfida vinta contro gli inglesi per 3-0, il 16 gennaio 1991 a Napoli) e la conclusione del ciclo "maradoniano", Bigon lascia il Napoli. Nella stagione 1991-1992 è sulla panchina del , in Serie B: esonerato dopo diciotto giornate, viene richiamato dopo la ventiquattresima e conduce i suoi all'ottavo posto, cogliendo la salvezza all'ultimo turno, grazie a una vittoria interna contro un privato della promozione in massima serie proprio a causa di quel passo falso. Nel 1992-1993 evita la retrocessione dell'Udinese in Serie B vincendo lo spareggio contro il Brescia.