A livello internazionale, Kitshoff fece parte della selezione sudafricana che vinse il Campionato mondiale giovanile di rugby 2012. Il suo esordio con il avvenne nel giugno 2016 nell'ultimo incontro del tour estivo dell' in terra africana; successivamente disputò anche tutte le partite del The Rugby Championship 2016 e della finestra autunnale di amichevoli. Dopo 18 presenze, giocò il suo primo test come titolare negli "Springboks" contro la in occasione dell'ultima giornata del The Rugby Championship 2017. Nelle stagioni internazionali 2017 e 2018 Kitshoff è sceso in campo in tutti gli incontri giocati dalla sua nazionale, segnando la sua prima meta nella sfida all' del novembre 2017. Dopo aver preso parte al vittorioso The Rugby Championship 2019, fu convocato per la . Nel corso della competizione iridata, giocò tutte le partite che portarono il Sudafrica a laurearsi campione del mondo.