Nacque in Sudafrica il 25 ottobre 1894, figlio del tenente colonnello del British Army Herbert Edward Drake-Brockman (1865-1945). Arruolatosi nell’esercito l'8 agosto 1914 prestò servizio come sottotenente nel Border Regiment, che fu subito inviato al fronte dopo lo scoppio della prima guerra mondiale. Promosso tenente il 29 ottobre dello stesso anno, fu decorato con la Military Cross il 29 giugno 1915, e promosso capitano a titolo temporaneo il 17 dicembre dello stesso anno, e definitivamente il 1 gennaio 1917. Rimase sul territorio europeo fino al 5 marzo 1918, quando ritornò a Milford Haven, e dopo la firma dell'armistizio di Compiègne nel novembre 1918, partì poco dopo per Murmansk, in Russia, al seguito del corpo di spedizione britannico, dove rimase fino al 25 ottobre 1919. Rientrato in Patria fu insignito del Distinguished Service Order, e temporaneamente assegnato alle forze britanniche presenti in Irlanda, dove rimase fino al 31 maggio 1920. Il 1 aprile 1922 fu trasferito allo Stato maggiore del Royal Tank Corps, dove rimase fino al 20 ottobre 1923. Promosso maggiore il 16 ottobre 1927, fu trasferito in India il 1 marzo 1932, assegnato allo Stato maggiore dell'esercito indiano dove rimase fino al 19 giugno 1935. Tenente colonnello dal 1º aprile 1937, l'anno successivo assunse il comando dell’8th Battalion del Royal Tank Regiment. Il 3 settembre 1939, poco dopo lo scoppio della seconda guerra mondiale, assunse il comando della 21st Army Tank Brigade.