Der aus Lancashire stammende Callan war als Jugendlicher ein Amateurspieler, der im Alter von 19 Jahren als bester Spieler seiner Region galt und drei Jahre später sein erstes Century Break spielte. Allerdings diente er ab 1940 während des Zweiten Weltkriegs in der Armee und spielte erst wieder im Alter von 27 Jahren Snooker. Dennoch hatte Callan Erfolg und gewann unter anderem die Meisterschaft von Nordwest-England. So nahm er bis 1964 fünf Mal an der English Amateur Championship teil, schied aber zumeist in der Vorqualifikation aus. Lediglich 1963 qualifizierte er sich für den nördlichen Qualifikationswettbewerb, in dem aber im Achtelfinale ausschied. Der Fischhändler wandte sich jedoch in den 1960er-Jahren dem Golfspiel und dessen Techniken zu, bevor er durch eine Rückenverletzung sich Ende der 1960er-Jahre wieder dem Snookerspiel widmete. Durch diese Rückenverletzung musste Callan seine Technik verändern, konnte jedoch erneut verschiedene Amateurturniere gewinnen. Während der 1970er-Jahre begann er mit dem Trainieren von Snookerspielern. In den folgenden Jahrzehnten arbeitete Callan mit den Snooker-Weltmeistern Steve Davis, Stephen Hendry, John Parrott und Terry Griffiths, mit der Frauen-Weltmeisterin Allison Fisher sowie mit weiteren führenden Spielern wie Doug Mountjoy zusammen. Ebenso war Callan beispielsweise der erste Trainer von James Cahill, der sich 2019 als erster Amateur für die Endrunde der Snookerweltmeisterschaft qualifizierte.