Anderssen é considerado o principal jogador da Escola Romântica do xadrez e também é conhecido por suas contribuições na composição de Problemas de xadrez. Além de ter publicado dois livros na área, foi um dos principais representantes do "Período de Transição" que sucedeu a "Velha Escola" nesta área do xadrez. Destacou-se pelo seu jogo agressivo e também é lembrado pelas partidas a "imortal" e a "sempre-viva". Segundo análise retroativa no Sistema de rating ELO, foi o primeiro jogador a ultrapassar a pontuação de 2 600 e um dos cinco melhores até sua morte. Num levantamento recente realizado por Rob Edwards, cobrindo milhares de partidas disputadas entre 1809 e 1914 (o mais completo até hoje), Anderssen foi um dos primeiros a ultrapassar a barreira dos 2 600 (no ano 1850), sendo precedido por Deschapelles (em 1820), De La Bourdonnais (1821), Staunton (1842), von Der Lasa (1844), Kieseritzky (1846), Morphy (1849) e Petrov (1849). Em levantamento realizado por Jeff Sonas, Saint Amant também teria ultrapassado essa barreira (em 1846).