Martínez pelasi Argentiinan nuorisomaajoukkueissa. Hän pelasi Argentiinan A-maajoukkueessa ensimmäisen kerran kesäkuussa 2021 MM–karsintaotteluissa Chileä ja Kolumbiaa vastaan. Myöhemmin samassa kuussa alkaneessa Copa Américassa hän on ollut joukkueen ykkösmaalivahti ja ollut sivussa vain viimeisestä alkulohko-ottelusta.