Учился у Джузеппе Торелли игре на скрипке и виолончели, начинал музыкальную карьеру вместе со скрипачом Томазо Антонио Витали в Модене. К 1704 году поступил на службу ко двору курфюрста Баварии Максимилиана II Эммануила в качестве "Kammermusiker". Спустя несколько месяцев покинул вместе со двором Мюнхен и переехал в Брюссель, куда после поражения в Гохштедтском сражении отправился курфюрст Максимилиан, бывший также штатгальтером Испанских Нидерландов. В это время изучал французскую музыку, впоследствии оказавшую влияние на его творчество. В Брюсселе у него родился сын Джузеппе Клементе, ставший впоследствии виолончелистом. К моменту возвращения в Мюнхен Эваристо Феличе стал придворным капельмейстером и занимал эту должность вплоть до 1740 года.