Anna Hammermanns Familie flüchtete 1914 aus Galizien nach Wien. Ihr Vater arbeitete zwei Jahre in der Landwirtschaft, die Mutter bestritt mit Näharbeiten den Lebensunterhalt. Durch die finanziell schwierige Lage der Familie musste sich Hammermann den Schulbesuch durch Nachhilfeunterricht finanzieren. 1924 trat sie der sozialistischen Mittelschülerbewegung, zwei Jahre später der Kommunistischen Partei bei und engagierte sich in der Frauen- und Jugendarbeit sowie in der Kommunistischen Studentenorganisation "Kostufra". Während der Revolte beim Wiener Justizpalastbrand wurde sie am 15. Juli 1927 zum ersten Mal verhaftet. Ein zweites Mal beim Protest der Kommunisten beim Aufmarsch der Heimwehr und des Schutzbundes in Wiener Neustadt am 7. Oktober 1928. Ihr Medizinstudium hat sie als Kindergärtnerin und Krankenschwester finanziert, mit anschließender Promotion im Februar 1933 an der Universität Wien.