Okolo roku 950 je jako vládce zmiňován Fajs, Arpádův vnuk. Asi za jeho vlády utrpěli Maďaři velkou porážku od římského krále Oty I. v bitvě na Lechu (955). Po ní, za vlády Zoltánova syna Takšoně († před 972), Maďaři pokračovali ve výpadech už jen směrem na Balkán a kolem roku 970 jich zanechali zcela a definitivně se usadili v Karpatské kotlině.