בשנת 1976 מונה למשנה לראש המוסד, יצחק חופי. בשנת 1982 נקבע כי מחליפו של חופי בראשות המוסד יהיה האלוף יקותיאל אדם, אך לאחר שאדם נהרג בתחילת מלחמת לבנון, נבחר אדמוני לתפקיד. מיד עם כניסתו לתפקיד אירע בלבנון טבח סברה ושתילה. ועדת כהן, ועדת החקירה הממלכתית שחקרה את העובדות והגורמים הקשורים בטבח, עסקה גם בתפקודו של אדמוני, וקבעה כי לא סיפק לממשלה "התרעה חד משמעית על הסכנה בקשר עם כניסת הפלנגות למחנות, כניסה שעליה לא העיר ראש המוסד דבר בהערכת המצב שנתן בישיבת הממשלה". חרף זאת החליטה הוועדה "שאין לייחס חומרה להימנעותו זו של ראש המוסד", והוא המשיך לכהן בתפקידו.