Cranach besuchte die Kadettenhäuser in Potsdam und Berlin. Anschließend wurde er am 12. August 1835 als Sekondeleutnant dem 21. Infanterie-Regiment der Preußischen Armee überwiesen. Zur weiteren Ausbildung absolvierte er ab Mitte Oktober 1844 für drei Jahre die Allgemeine Kriegsschule und war von Februar 1848 bis Ende November 1850 als Adjutant des II. Bataillons im 21. Landwehr-Regiment nach Stolp kommandiert. In dieser Eigenschaft stieg Cranach zum Premierleutnant auf und war vom 27. März 1851 bis zum 31. März 1855 als Kompanieführer erneut zum II. Bataillon im 21. Landwehr-Regiments kommandiert. Als Hauptmann erfolgte am 15. November 1855 seine Ernennung zum Kompaniechef in seinem Stammregiment und vom 13. August 1859 bis zum 7. Mai 1860 war er ein weiteres Mal als Kompanieführer im 21. Landwehr-Regiment tätig. Daran schloss sich seine Kommandierung als Kompanieführer im 21. kombinierten Infanterie-Regiment an, aus dem sich zum 1. Juli 1860 das 8. Pommersche Infanterie-Regiment Nr. 61 formierte. Cranach wurde Chef der 7. Kompanie, bevor man ihn am 14. September 1860 unter Beförderung zum Major in das 1. Rheinische Infanterie-Regiment Nr. 25 versetzte. Am 16. Januar 1862 erhielt er das Kommandeur über das II. Bataillon und am 20. Oktober 1864 übernahm er das Füsilier-Bataillon. Als Oberstleutnant führe Cranach sein Bataillon während des Deutschen Krieges im Mainfeldzug in den Gefechten bei Roßbrunn und Uettingen sowie der Beschießung von Würzburg. Bei Waldaschach gelang es ihm, unter geringen eigenen Verlusten, überlegene feindliche Kräfte über die Saale zu werfen und den Ort einzunehmen. Dafür wurde ihm am 20. September 1866 die höchste preußische Tapferkeitsauszeichnung, der Orden Pour le Mérite verliehen.