Après avoir aidé les Bruins à atteindre la finale de la Coupe Stanley au printemps 1990, où l'équipe s'inclina face aux puissants Oilers d'Edmonton, Galley se voit être invité à prendre part aux 42e Match des étoiles de la Ligue nationale de hockey en 1991. Commençant la saison suivante avec les Bruins, ceux-ci l'envoi aux Flyers de Philadelphie où le défenseur connaîtra sa meilleure production offensive en carrière, obtenant 62 points à sa première saison complète avec l'équipe. Au terme de cette saison, il est appelé à représenter le Canada lors du championnat du monde de 1993.