Починає вивчати ювелірну справу у віці 14 років. В 1895—1901 навчається у Данській королівській академії мистецтв як скульптор. Згодом працює в майстерні придворного ювеліра Міхельсена, а також в ательє Могенс Балліна, де виконував замовлення на вироби з олова і срібла. У 1904 він відкриває в Копенгагені власну майстерню і випускає срібну ювелірну продукцію в стилі модерн. Роботи Єнсена користуються великим успіхом, і незабаром його майстерня перетворюється в фірму "Georg Jensen." У 1914 фірма відкриває філію в Берліні, в 1921 — в Лондоні і в 1924 — в Нью-Йорку, на П'ятій авеню, має свої магазини також у Стокгольмі і в Парижі. Роботи Єнсена виставляються в 1900 на Всесвітній виставці в Парижі.