Клейза — гравець національної збірної Литви. У її складі став бронзовим призером чемпіонату світу 2010 року, а також срібним і бронзовим призером чемпіонату Європи 2013 та 2007 року відповідно. Також брав участь у чемпіонаті світу 2006 року, Олімпійських іграх 2008 та Євробаскеті 2009.