Enrique venne incluso nella lista dei convocati per la Copa América 1991 dal commissario tecnico Alfio Basile. Saltate le prime partite contro e , dove nel suo ruolo fu impiegato Néstor Craviotto, debuttò nella competizione il 12 luglio a Concepción contro il , giocando tutti i 90 minuti. Nell'ultima gara del girone con il , Enrique fu ancora una volta schierato dall'inizio. L'Argentina si qualificò al gruppo finale, e nella partita con il fu espulso al 61º, assieme a Márcio Santos, e non fu più utilizzato da Basile per i seguenti incontri.