Mit dem Beginn des &lt;a href="Biathlon-Weltcup%202019/20"&gt;Weltcups 2019/20&lt;/a&gt; startete Jakub Štvrtecký regelmäßig im Weltcup und konnte dabei, bei der dritten Weltcupstation im französischen Annecy mit einem 16. Platz sein bisher bestes Weltcupergebnis feiern. Bereits zwei Wochen zuvor konnte er beim Saisonauftakt in Östersund erstmals Weltcuppunkte erreichen. Im Januar 2020 nahm Štvrtecký an den Juniorenweltmeisterschaften in Lenzerheide teil. Nach fehlerfreiem Schießen konnte er im Sprintwettbewerb die Silbermedaille hinter dem Norweger Vebjørn Sørum gewinnen. In der anschließenden Verfolgung fiel Štvrtecký durch sieben Schießfehler auf dem 16. Rang zurück. Anschließend ging Jakub Štvrtecký bei der Weltmeisterschaft in Antholz an Start. Der 47. Platz im Sprint bedeutete, trotz dreier Fehlschüsse, sein bis dato bestes Resultat bei einer Weltmeisterschaft. Erstmals war er auch Teil der tschechischen Staffel, die auf das Rennen auf dem 13. Rang beendete. Jakub Štvrtecký beendete die Saison mit Platz 90 im Sprint im finnischen Kontiolahti.