W zawodach Pucharu Świata zadebiutował 16 grudnia 1998 roku w Osrblie, zajmując piąte miejsce w biegu indywidualnym. Tym samym już w debiucie zdobył pierwsze pucharowe punkty. Na podium zawodów tego cyklu jedyny raz stanął 15 lutego 2004 roku w Oberhofie, kończąc rywalizację w biegu pościgowym na trzeciej pozycji. Wyprzedzili go tam jedynie Francuz Raphaël Poirée i Lars Berger z Norwegii. Zawody te odbywały się w ramach mistrzostw świata w Oberhofie, dzięki czemu Konowałow wywalczył swój jedyny medal w zawodach tego cyklu. Najlepsze wyniki osiągnął w &lt;a href="Puchar%20%C5%9Awiata%20w%20biathlonie%202003/2004"&gt;sezonie 2003/2004&lt;/a&gt;, kiedy zajął 15. miejsce w klasyfikacji generalnej.