Франтишек Чапек родился 24 октября 1914 года в деревне Бранице Королевства Богемия (ныне входит в состав Южночешского края Чехии). В детстве активно занимался боксом, а в греблю на байдарках и каноэ перешёл уже в достаточно зрелом возрасте из-за полученного перелома стопы. Сначала проходил подготовку в пражском спортивном клубе KVS, позже после окончания Второй мировой войны перешёл в армейский столичный клуб «Дукла». Был участником Пражского восстания 1945 года.