Demir Demirev, Bulgaristan' ın Sofya kentinde yapılan 2005 Avrupa Halter Şampiyonası'nda koparmada 150 kg, silkmede 185 kg ve toplamda 335 kg kaldırarak toplamda Avrupa şampiyonluğuna ulaşmıştır. Daha sonra Dominik Cumhuriyeti'nin Santo Domingo kentinde yapılan 2006 Dünya Halter Şampiyonası'nda koparmada 143 kg, silkmede 175 kg ve toplamda 318 kg kaldırarak toplamda Dünya üçüncüsü olarak bronz madalya kazanmıştır. Tayland'ın Chiang Mai kentinde yapılan 2007 Dünya Halter Şampiyonası'nda ise koparmada 153 kg, silkmede 181 kg ve toplamda 334 kg kaldırarak toplamda Dünya üçüncüsü olarak bronz madalya kazanmıştır.