Mulamba nació en Luluabourg (ahora Kananga ). En 1973, protagonizó el AS Vita Club de Kinshasa, quien ganó la Copa Africana de Clubes de Campeones. Fue suplente en la segunda mitad del equipo nacional de Zaire contra Marruecos en el partido decisivo en la clasificación para la Copa del Mundo de 1974. En 1974, Mulamba jugó para Zaire tanto en la Copa Africana de Naciones en Egipto como en la Copa del Mundo en Alemania Occidental. En Egipto marcó nueve goles, todavía un récord, cuando Zaire ganó el torneo. Mulamba fue nombrado Jugador del Torneo y fue galardonado con la Orden Nacional del Leopardo por el Presidente Mobutu Sese Seko. En Alemania fue capitán del equipo, y jugó en la derrota por 2-0 ante Escocia, pero fue expulsado después de 22 minutos contra Yugoslavia. Zaire ya estaba perdiendo 4-0 para ese entonces, y finalmente perdió 9-0. Mulamba dijo más tarde que el equipo había tenido un rendimiento inferior, ya sea en protesta o por pérdida de moral, después de no recibir un bono prometido de $ 45,000.