1954 blev Jasjin för första gången inkallad till A-landslaget. Med landslaget blev han mästare i OS 1956 och han vann även EM med Sovjetunionen 1960. Han spelade tre VM-slutspel för Sovjetunionen, 1958, 1962 och 1966. Jasjin var även med i truppen till VM i Mexiko 1970, men endast som tredjemålvakt, och han spelade ingen match. Under VM i Sverige 1958 blev han uttagen i världslaget efter sina enastående prestationer i turneringen.