В 1997 году Лина получила приглашение в национальную сборную на чемпионат Европы. В матче со сборной Молдавией 13 июня 1997 года состоялся дебют в майке сборной Литвы (3 минуты, 1 подбор). На том «золотом» первенстве эта была единственная встреча, где она выходила на площадку. На следующий год Лина снова в сборной, только теперь на чемпионате мира в Германии, где участвовала в двух матчах. После «мирового форума» Браздейките покидает Литву и начинает выступать в европейских клубах.