Brian Cini begann mit 13 Jahren mit dem Snookerspielen. Schon als Jugendlicher war er bei internationalen Turnieren erfolgreich. Beim in seiner Heimat Malta ausgetragenen European U17 Snooker Open wurde er 2012 Vierter und gewann 2013 und 2014 den Titel. Mit 15 Jahren trat er auch schon bei der offiziellen U21-Europameisterschaft an. Er überstand souverän die Gruppenphase, bevor er gegen den 3 Jahre älteren Waliser Duane Jones ausschied. Allerdings war die Runde der Letzten 32 auch in den nächsten beiden Jahren Endstation, erst bei der Junioren-EM 2015 kam er erstmals in Viertelfinale. Dasselbe Ergebnis erreichte er in diesem Jahr auch bei den Senioren sowohl bei der Europa- als auch bei der Weltmeisterschaft. Daneben spielte er auch bei Turnieren im deutschsprachigen Raum, z. B. beim renommierten "3 Kings Open" in Rankweil, wo er 2016 hinter seinem Landsmann Tony Drago Zweiter wurde. Und er trat bei den Turnieren der Players Tour Championship (PTC) an, für Amateure offene Kleinturniere der Profitour. Mehrfach qualifizierte er sich für das Hauptturnier, verlor dann aber jeweils gegen einen Profispieler. Bei den Gdynia Open 2015 schied er nur knapp mit 3:4 gegen Ricky Walden aus.