Został wybrany do reprezentowania Węgier na igrzyskach olimpijskich w Atenach w 1896 roku. Tapavicza zdobył brązowy medal w tenisowym turnieju gry pojedynczej. W pierwszej rundzie pokonał Greka Dimitrisa Frangopulosa, a w ćwierćfinale miał wolny los. W półfinale przegrał z Dimitriosem Kasdaglisem i bez meczu o trzecie miejsce zdobył brązowy medal ex aequo z Grekiem Konstandinosem Paspatisem. W turnieju deblowym nie startował.