Rantanen voitti ensimmäisen SM-mitalinsa Kalevan kisoissa 1995, jolloin hän sijoittui jaetulle kolmannelle tilalle tuloksella 550. Seuraavana vuonna hän voitti pronssia tuloksella 525. Vuonna 1997 hän voitti SM-kultaa sekä sisäradoilla tuloksella 550 että ulkoradoilla tuloksella 565. Hänet valittiin edustamaan Suomea Ateenan MM-kisoihin, joissa hän karsiutui. Seuraavana vuonna hän hyppäsi Oulun Kalevan kisoissa toiseksi. Budapestin EM-kisoissa hän karsiutui. Rantanen voitti 1999 sisäratojen SM-kisoissa hopeaa ja 2000 kultaa. Myöhemmin samana vuonna hän voitti SM-kultaa Lahden Kalevan kisoissa. Vuonna 2001 hän voitti sisäradoilla seipäässä SM-hopeaa ja seitsenottelussa SM-kultaa. Kalevan kisoissa hän voitti seipään SM-kullan, minkä ansiosta hänet valittiin Edmontonin MM-kisoihin, joissa hän karsiutui.