Był synem Muhsina Bakira al-Hakima, jednego z irackich ajatollahów szyickich. Studiował teologię i prawo islamskie w jednej ze szkół religijnych w An-Nadżafie, jednak nie ukończył ich, gdyż w 1980 uciekł do Iranu przed represjami ze strony rządzącej dyktatorsko partii Baas. Wcześniej był trzykrotnie aresztowany, a sześciu jego braci zginęło. W 1982 był jednym z twórców Najwyższej Rady Rewolucji Islamskiej w Iraku, której celem było rozszerzenie irańskiej rewolucji islamskiej na sąsiedni Irak, z czasem jednak organizacja przeszła na pozycje bardziej umiarkowane, a w emigracyjnej opozycji antysaddamowskiej nie odgrywała większej roli. Abd al-Aziz al-Hakim walczył po stronie Iranu w wojnie iracko-irańskiej, dowodząc zbrojnym skrzydłem rady – Brygadą Badr, bezpośrednio wspieraną przez irański Korpus Strażników Rewolucji Islamskiej.