Ensimmäisen arvokisamitalinsa Fischer voitti Lahden MM-kisoissa 1981, kun hän sai hopeaa viestissä. Kaikkiaan hän on saavuttanut seitsemän MM-mitalia, joista kaksi on kultaista, kaksi hopeista ja kolme pronssista. Olympialaisissa hän voitti viestissä kultaa 1992, hopeaa 1988 ja pronssia 1984. Hän voitti maailmancupin kaudella 1987–1988. Uransa Fritz Fischer lopetti 1993.