Bohun est né dans une famille de la noblesse ruthène. Il a pris part à l'insurrection de Khmelnytsky contre la domination polonaise en Ukraine. En , il fut élu colonel des troupes de Bracław et prit part à la bataille de Berestechko contre les troupes polonaises dirigées par le roi Jean II Casimir, que les Cosaques perdirent. Survivant à la défaite, il rassemble ses forces et, en , participe à la bataille de Batih. Cette foisi-ci, les cosaques réussissent ; le commandant polonais Marcin Kalinowski est tué et le futur hetman Stefan Czarniecki a failli s'échapper de sa vie. La défaite polonaise est complète et permet aux forces cosaques de lancer une offensive victorieuse et ainsi de contrôler efficacement de grandes parties de l'Ukraine.