На чемпионате мира 1933 года в Праге Балль снова был одним из ведущих игроков немецкой сборной, забросив в ворота соперников 5 шайб в 6 матчах. После этого, однако, братья Балль предпочли покинуть Германию, где к власти пришли нацисты. В сезоне 1933/1934 они выступали за клуб «Санкт-Мориц», где Руди забрасывал в среднем по одной шайбе за матч, а затем перебрались в Италию, где присоединились к миланской команде «Дьяволи Россо-Нери». На новом месте успешно выступали и Руди (снова в среднем забивавший больше, чем по шайбе за игру), и Герхард (пропускавший в среднем по две шайбы за матч); Хайнц в основном составе миланского клуба прижиться не сумел и в 1936 году эмигрировал в Южную Африку. В составе итальянского клуба Руди Балль дважды — в 1934/1935 и 1935/1936 годах — завоёвывал Кубок Шпенглера, бывший в то время наиболее престижным европейским хоккейным турниром.