Джервис Драммонд попадал в состав сборной Коста-Рики на 2-х Чемпионатах мира. На турнире 2002 года ни в одном из 3 матчей Коста-Рики он не провёл ни одной минуты. На Чемпионате мира 2006 Драммонд в первой игре сборной на этом турнире против Германии вышел на поле на 66-й минуте, заменив защитника Хильберто Мартинес. Вторую игру против Эквадора Драммонд провёл на скамейке запасных, а в последнем матче с Польшей он появился в стартовом составе и был заменён на 70-й минуте на защитника Харольда Уолласа.