Lambrakis war ein Leichtathlet. Von 1936 bis 1953 hielt er den griechischen Rekord im Weitsprung. Auch gewann er Goldmedaillen bei den jährlich stattfindenden Balkanspielen, an denen Athleten aus Griechenland, Jugoslawien, Bulgarien, Rumänien und der Türkei teilnahmen. Er nahm an den Olympischen Sommerspielen 1936 im Weitsprung und im Dreisprung teil.