Come giornalista Giglio divenne inviato speciale dell'Unità, organo ufficiale del Partito Comunista Italiano (PCI), nel 1946. Abbandonò il PCI dopo i fatti d'Ungheria del 1956 e quindi lasciò "l'Unità". Dopo un breve periodo in cui lavorò all'agenzia "ANSA", nel 1957 Giglio passò a "Epoca", diretta da Enzo Biagi, e nel 1959 a "L'Europeo", diretto da Giorgio Fattori, come redattore capo. Giglio divenne direttore de "L'Europeo" nel 1966. Qui rinverdì la formula del giornalismo "letterario", dando spazio alle interviste e alle immagini fotografiche; la tiratura del settimanale salì da 60.000 a 230.000 copie alla settimana. In qualità di direttore de "L'Europeo", Giglio invitò l'allora giovane cabarettista Paolo Villaggio a scrivere alcuni racconti satirici, con i quali Villaggio diede vita al personaggio di Ugo Fantozzi. Nel 1976 lasciò la direzione dell"'Europeo" per occuparsi delle pubblicazioni che la Rizzoli possedeva in Argentina e in Spagna. Nel 1981 Giglio successe a Michele Tito nella direzione del "Secolo XIX" di Genova.