Connolly kwam in totaal 41 keer uit voor de nationale ploeg van Ierland in de periode 1996-2004 en maakte 9 doelpunten. Hij maakte zijn debuut op woensdag 29 mei 1996 in de vriendschappelijke thuiswedstrijd tegen Portugal (0-1). Hij moest in dat duel na 63 minuten plaatsmaken voor Keith O'Neill. Hij was ook aanwezig bij het WK voetbal 2002 in Japan en Zuid-Korea.