Эдуар Гийо родился 10 июля 1953 года в Париже, сын известного французского журналиста и работника телевидения Жана-Луи Гийо. В 1973 году поступил в Высшую военно-морскую школу. В 1976 году поступил на службу на сторожевой корабль «Пемполез» в Папеэте (Французская Полинезия). В 1978 году служил на подводных лодках «Эндонтабль» и «Редутабль». Затем служил на минном заградителе «Лобелия» (1979 год). С 1993 по 2001 год — на авианосце «Шарль де Голль», где постепенно дошёл до должности капитана авианосца (1999—2001). После этого перешёл на штабные должности. 1 декабря 2007 года стал адмиралом. С 25 февраля 2010 года — начальник Генерального штаба Вооружённых сил Франции. С 11 января 2013 года командует французским гарнизоном в Мали. Совместно с Франсуа Олландом командует операцией «Сервал».