Erste internationale Erfahrungen sammelte Jelysaweta Bryshina beim Europäischen Olympischen Jugendfestival (EYOF) 2005 in Lignano Sabbiadoro, bei dem sie im 100-Meter-Lauf in 11,60 s die Goldmedaille. 2007 gewann sie bei den Junioreneuropameisterschaften in Tallinn in 23,66 s die Silbermedaille im 200-Meter-Lauf und gewann auch mit der ukrainischen 4-mal-400-Meter-Staffel in 44,77 s die Silbermedaille. Im Jahr darauf schied sie dann bei den Juniorenweltmeisterschaften in Bydgoszcz über 100 und 200 Meter mit 12,21 s bzw. 24,31 s jeweils in der ersten Runde aus. 2009 startete sie bei den Halleneuropameisterschaften in Turin im 60-Meter-Lauf, schied dort aber mit 7,63 s im Vorlauf aus. 2010 siegte Bryshina bei der Superliga der Team-Europameisterschaft über 200 Meter. Bei den Europameisterschaften in Barcelona steigerte sie sich über 200 Meter auf 22,44 s und gewann damit die Silbermedaille hinter der Französin Myriam Soumaré. Zudem siegte sie mit der ukrainischen 4-mal-100-Meter-Staffel in 42,29 s. Beim Continental-Cup in Split wurde sie in 23,38 s Zweite hinter der Russin Alexandra Fedoriwa.