Als 14-Jähriger gewann Costa bei der Juniorenweltmeisterschaft in Malaysia in der Klasse bis 57 kg seine erste Bronzemedaille. Zwischen 2012 und 2014 errang er sowohl bei Juniorenweltmeisterschaften als auch bei EKF-Junioreneuropameisterschaften mehrere Titel. Seinen ersten Erfolg in der allgemeinen Klasse bis 67 kg erreichte er 2015 mit einem dritten Platz im Rahmen der Karate1 Premiere League in Almere. Bei den Europaspielen von Baku gewann er im selben Jahr die Silbermedaille. Nach weiteren Erfolgen auf Juniorenebene kürte sich Costa 2016 in Montpellier zum zweifachen Europameister, bei seiner ersten Weltmeisterschaft in Linz erkämpfte er im Einzel und im Team jeweils die Bronzemedaille. Nach Gold bei den World Games in Wrocław und seinen ersten Premier-League-Siegen sicherte er sich 2018 in Madrid seinen ersten Weltmeistertitel. 2019 wurde er erneut Europameister.