W reprezentacji Argentyny Arrieta występował w 1935. W reprezentacji zadebiutował 6 stycznia 1935 w wygranym 4-1 w Mistrzostwach Ameryki Południowej z Chile, na których Argentyna zajęła drugie miejsce. Na turnieju w Peru wystąpił we wszystkich trzech meczach z Chile, Peru i Urugwajem, który był jego ostatnim meczem w reprezentacji.