באליפות ארצות הברית באתלטיקה שנערכה בניו יורק בשנת 1991 זכה הריסון במדליית זהב בפעם השנייה ברציפות בקפיצה משולשת בתוצאה של 17.28 מטר. באליפות העולם באתלטיקה שנערכה בטוקיו, יפן אותה שנה הוא זכה במדליית זהב בתוצאה של 17.78 מטר, לפני לאוניד וולושין מברית המועצות (17.75 מטר) ובן ארצו מייק קונלי (17.62 מטר) ודורג ראשון בעולם. שנה לאחר מכן, הוא החמיץ את הסיכוי להשתתף באולימפיאדת ברצלונה (1992) בעקבות פציעה.