Am 25. März 1998, einen Monat vor ihrem 17. Geburtstag, debütierte Pärson im Skiweltcup, beim Riesenslalom in Crans-Montana: Sie fuhr auf Platz 25, wofür es aber noch keine Weltcuppunkte gab, da beim Weltcupfinale nur die besten 15 (statt 30) gewertet werden. Die ersten Weltcuppunkte holte sie schließlich zu Beginn der nächsten Saison am 24. Oktober 1998 in Sölden (Platz 13). Bereits bei ihrem fünften Weltcuprennen, dem Slalom in Mammoth Mountain am 3. Dezember 1998, feierte Pärson, noch mit hoher Start-Nr. 36 (der zweithöchsten Siegernummer im Damenslalom hinter Nr. 42 von Renate Götschl) ihren ersten Sieg, wobei sie im ersten Lauf Rang 15 belegt hatte (damit auch in dieser Hinsicht die größte Rangverbesserung). Sie nahm an den Weltmeisterschaften 1999 teil, kam jedoch in zwei Rennen jeweils nicht ins Ziel. Hingegen gehörte sie bei den Junioren-Weltmeisterschaften 1999 und 2000 mit insgesamt je zwei Gold- und Bronzemedaillen zu den erfolgreichsten Athletinnen.