Аппий Клавдий родился около 97 года до н. э. Он рано потерял отца и был вынужден взять на себя заботу о младших братьях и сёстрах. Он впервые упоминается в источниках в связи с событиями 75 года до н. э., как обвинитель Авла Теренция Варрона, которому инкриминировались злоупотребления властью. Когда Луций Лициний Лукулл получил командование в Третьей Митридатовой войне, Пульхр последовал за своим зятем на Восток. В 72 году до н. э. именно он потребовал от царя Армении Тиграна выдать Митридата Риму. Сначала Аппий долго ждал аудиенции с царём в Антиохии и за это время смог склонить к союзу с Римом ряд правителей, включая царя Гордиены; встретившись с Тиграном, он «напрямик заявил, что пришёл с тем, чтобы или получить Митридата, который должен быть проведён в триумфальном шествии Лукулла, или объявить Тиграну войну». Царь, по словам Плутарха, был поражён «прямотой речи этого юноши», но выдать Митридата всё-таки отказался.