Heath odniósł sukcesy jako dowódca 5 Indyjskiej Dywizji Piechoty podczas kampanii wschodnioafrykańskiej. Został mianowany na dowódcę III Korpusu indyjskiego 11 kwietnia 1941 roku, jako część Malaya Command, który następnie brał udział w bitwie o Malaje. Nie był w stanie powstrzymać japońskiej ofensywy i miał konflikty ze swoim dowódcą, gen. por. Arthurem Percivalem, o tym jak prowadzić kampanię. Heath został wzięty do niewoli podczas bitwy o Singapur.