Ширли Фрэнсис родилась в 1957 году в семье Джека и Веры Бабашовых, иммигрантов из России во втором поколении. Её брат и сестра также стали пловцами и призёрами Олимпийских игр и чемпионата мира. На летних Олимпийских играх 1972 года в Мюнхене 15-летняя Ширли победила в эстафетах 4×100 метров вольным стилем и комбинированной 4×100 метров в составе сборной США (в последней участвовала только в предварительном заплыве). Также заняла вторые места на дистанциях 100 и 200 метров вольным стилем. На чемпионате мира по водным видам спорта 1973 года завоевала 4 серебряные медали. На чемпионате мира по водным видам спорта 1975 года в Кали победила на дистанциях 200 и 400 метров вольным стилем.