Greim war Vorsitzender des wissenschaftlichen Beirates der Europäischen Forschungsvereinigung für Umwelt und Gesundheit im Transportsektor (EUGT), einer von 2007 bis 2017 bestehenden, von Volkswagen, Daimler, BMW und Bosch gegründeten Organisation, die offiziell das Ziel hatte, die Gesundheitsauswirkungen von Schadstoffen zu untersuchen, laut Süddeutscher Zeitung jedoch bisweilen „wie ein Lobbyverband für Dieselautos“ handelte. In dieser Funktion sagte er im Rahmen der Abgasaffäre vor dem Bundestag aus, es sei unmöglich, eine direkte Verbindung zwischen Stickstoffdioxidemissionen und Lungenschäden herzustellen. In einem Interview äußerte er die Meinung, die Angst vor Stickstoffdioxid sei „völlig übertrieben“. Im Januar 2018 wurde bekannt, dass er als Vorsitzender des wissenschaftlichen Beirats der EUGT im Jahr 2014 eine von Volkswagen, BMW und Daimler (Bosch schied 2013 aus dem EUGT aus) finanzierte Studie mitverantwortete, bei der Affen in luftdicht verschlossenen Kammern über mehrere Stunden Dieselabgase einatmen mussten.