В 1913 году Инкпин был избран генеральным секретарем БСП. Он был убежденным интернационалистом и антимилитаристом, противником Первой мировой войны и делегатом на Циммервальдской конференции. Это поставило его в конфликт с бывшим лидером СДФ Г. М. Гайндманом, который поддерживал участие Великобритании в конфликте. Эта напряженность между левыми и правыми крыльями БСП закончилась в 1916 году, когда Гайндман и его единомышленники покинули группу. В это время Инкпин взял на себя редакцию еженедельной газеты БСП, "The Call". Заявление Инкпина в 1917 году власятм, в котором он называл себя сознательным отказчиком от военной службы по соображениям совести, было отклонено военным трибуналом Хорнси и Апелляционным трибуналом Мидлсекса. Однако он был временно освобождён от службы, поскольку он был ведущей фигурой в политической партии и в конечном итоге так и не был призван в армию.