Laureatosi a Roma, sua città natale, Melograni raggiunse notevoli risultati presso le Università di Napoli e di Washington, ottenendo riconoscimenti e borse di studio. Iscrittosi al Partito Comunista Italiano dal 1946, ne uscì con altre cento persone, tutti firmatari del Manifesto dei 101, edito in aperta polemica contro le decisioni della dirigenza comunista italiana verso la repressione sovietica in Ungheria nel 1956. Lascia la politica per circa un trentennio e si dedica all'attività accademica.