Kubík pelasi Tšekkoslovakian maajoukkueessa 39 maaottelua, joissa hän teki kymmenen maalia, ja Tšekin maajoukkueessa 17 maaottelua, joissa hän teki kolme maalia. Tšekkoslovakian yltäessä MM-kilpailuissa 1990 puolivälieriin Kubík pelasi avauskokoonpanossa neljä joukkueensa viidestä lopputurnausottelusta ja teki maalin neljännesvälieräottelussa Costa Ricaa vastaan. Viimeisestä alkulohko-ottelusta hän oli poissa saatuaan kahdessa ensimmäisessä ottelussa yhteensä kaksi varoitusta ja niiden myötä yhden ottelun pelikiellon. EM-kilpailuissa 1996 Tšekin maajoukkue saavutti hopeaa ja Kubík pelasi täydet minuutit viimeisessä alkulohko-ottelussa ja tuli vaihdosta kentälle puolivälierässä Portugalia sekä välierässä Ranskaa vastaan. Välierä ratkesi Tšekin voitoksi rangaistuspotkukilpailussa, jossa Kubík teki joukkueensa ensimmäisen maalin.