Bob Lloyd Schieffer wurde am 25. Februar 1937 in der texanischen Hauptstadt Austin geboren und wuchs in Fort Worth, ebenfalls in Texas, auf. Dort studierte er Journalismus an der Texas Christian University. Nach dem Abschluss 1959 diente Schieffer drei Jahre lang in der US Air Force. Anschließend arbeitete er für die Zeitung Fort Worth Star-Telegram, die dank ihm am Tag des Attentats auf John F. Kennedy vier Sonderausgaben herausbrachte. Schieffer hatte Marguerite Oswald, die Mutter des mutmaßlichen Attentäters Lee Harvey Oswald, nach Dallas gebracht und war als ihr Begleiter mit in die Polizeistation gelangt, wo ihr Sohn in Gewahrsam gehalten wurde. Erst nach mehreren Stunden wurde er von einem FBI-Agenten als Reporter enttarnt. Im Jahr 1965 berichtete Schieffer als erster Mitarbeiter einer texanischen Zeitung aus Vietnam. Wenig später wechselte er von der Zeitung zum lokalen Fernsehsender WBAP-TV (heute: KXAS-TV), wo er als Reporter und Moderator der 22-Uhr-Nachrichten tätig war. Über eine Zwischenstation beim Washingtoner Lokalsender WTTG-TV gelangte Schieffer 1969 zum landesweiten Network Columbia Broadcasting Corporation (CBS).