Kilty sai hopeaa 4 × 100 metrin viestissä alle 20-vuotiaiden EM-kilpailuissa Hengelossa 2007 ja alle 23-vuotiaiden EM-kilpailuissa Ostravassa 2011. Hän voitti kultaa vuoden 2014 sisäratojen MM-kilpailuiden 60 metrin juoksussa ennätysajallaan 6,49. Hän kuului Britannian pronssijoukkueeseen 4 × 100 metrin viestissä IAAF World Relays-kilpailuissa 2014. Kilty voitti Englannin väreissä hopeaa 4 × 100 metrin viestistä vuoden 2014 Kansainyhteisön kisoista Glasgow'sta. Vuoden 2014 EM-kilpailuista Zürichistä hän saavutti kultaa 4 × 100 metrin viestistä.