Formé au Reims Champagne Hockey, Florian Sabatier évolue avec l'équipe des moins de 18 ans du club durant trois saisons à partir de 2005. En 2008, il dispute avec l'équipe de France le Groupe A de la Division du Championnat du monde des moins de 18 ans. Évoluant à domicile, les Bleuets remportent toutes leurs rencontres et gagne la promotion en Division . De 2006 à 2012, Sabatier joue avec les moins de 22 ans du club rémois. Capitaine lors de ses deux dernières saisons avec l'équipe, il termine meilleur pointeur du championnat 2011-2012, à égalité avec Mathieu André du Gap Hockey Club. À partir de 2007, il intègre l'équipe première du club, les Phénix de Reims, qui évolue en Division 1, le second échelon du hockey français.