Quintero war für Cienfuegos aktiv, die Auswahlmannschaft seiner Heimatprovinz, mit der er 2008 und 2009 die Landesmeisterschaft gewann, und spielte in der kubanischen Nationalmannschaft. 2002 gehörte er zum kubanischen U-20-Aufgebot, als die Qualifikation für die Junioren-Weltmeisterschaft 2003 knapp verpasst wurde. In der Folge rückte er in die A-Nationalelf auf und belegte mit dem Team beim Caribbean Nations Cup 2007 den dritten Rang. Beim anschließenden CONCACAF Gold Cup 2007 war er Ersatztorhüter und stand in vier Spielen der WM-Qualifikation 2010 im Tor Kubas. Auch beim CFU Caribbean Cup 2008 gehörte er zum Kader, als sich die kubanische Nationalelf durch einen vierten Platz erneut für den CONCACAF Gold Cup qualifizierte, der kubanische Verband zog das Team allerdings von der Endrunde zurück.