Baart maakte deel uit van de selectie voor de Olympische Spelen in 2012 te London, waar hij de zilveren medaille behaalde. Met Oranje haalde hij tevens zilver op het WK in 2014 te Den Haag, goud in 2014 in de eerste Hockey World League te Delhi en goud op het EK in 2015 te Londen. Hij nam deel aan de Olympische Spelen van 2016 in Rio, waar hij met het Nederlands team een 4e plaats behaalde. In augustus 2017 verlengde hij de Europese titel met Oranje waar hij in Amsterdam op dit EK zijn andere thuisland België in de finale wist te verslaan.