Po raz pierwszy na arenie międzynarodowej Maxime Laheurte pojawił się w styczniu 2002 roku, kiedy wystartował na mistrzostwach świata juniorów w Schonach. Wspólnie z kolegami z drużyny wywalczył tam srebrny medal w sztafecie. Rok później, podczas mistrzostw świata juniorów w Sollefteå indywidualnie plasował się w połowie drugiej dziesiątki, a w drużynie zdobył tym razem brązowy medal. Na mistrzostwach świata juniorów w Stryn w 2004 roku nie zdobył medalu. Był osiemnasty w sprincie, a zawodach drużynowych zajął szóste miejsce. Ostatni sukces w kategorii juniorów odniósł w 2005 roku, kiedy na mistrzostwach świata juniorów w Rovaniemi zdobył razem z kolegami kolejny srebrny medal w drużynie.