Перший великий успіх до спорсменки прийшов у 2000 році. На чемпіонаті світу, що проходив у Манчестері, вона зуміла стати дворазовою чемпіонкою світу, здобувши перемогу в спринтерській гонці та гіті на 500 метрів. Цього результату виявилося не достатньо, щоб пройти кваліфікацію на Олімпійські ігри, що відбувалися в Сіднеї. У 2001 році вона почала тренуватися в російського тренера Станіслава Соловйова, який залишався тренером спортсменки до кінця її кар'єри. Протягом сезону Цилінська перемагала на обидвох своїх дистанціях на трьох з чотирьох етапів Кубка світу, але, незважаючи на це, успішно виступити на чемпіонаті світу спортсменці не вдалося. Окрім цього, у кваліфікації спринтерської гонки, вона зазнала падіння, та зламала ключицю.