קווין שיחק באנגליה לאורך כל הקריירה הבוגרת שלו, במדיהן של ארסנל, מנצ'סטר סיטי וסנדרלנד. הוא ייצג את נבחרת אירלנד במשך 16 שנים, בהן ערך 91 הופעות וכבש 21 שערים, שהציבו אותו במקום השני בכל הזמנים בטבלת מלך השערים של הנבחרת. קווין ייצג את אירלנד ביורו 1988 וכן בטורנירי המונדיאל ב-1990 וב-2002.