Fauske lief anfangs für die norwegische Jugend- sowie Juniorinnennationalmannschaft auf. Mit diesen Auswahlmannschaften nahm sie an der U-17-Europameisterschaft 2013, an der U-19-Europameisterschaft 2015 und an der U-20-Weltmeisterschaft 2016 teil. Am 15. Juni 2017 gab sie ihr Debüt für die norwegische Nationalmannschaft. Fauske gewann die Silbermedaille bei der Weltmeisterschaft 2017 in Deutschland. Vor dem Finale wurde sie aus dem norwegischen WM-Aufgebot gestrichen und durch Silje Solberg ersetzt.