Abrahamsson aloitti urheilu-uransa jääpalloilijana ja kilpaili kesällä yleisurheilussa, jossa hän pääsi moniottelijana kansainväliselle tasolle asti. Hän aloitti jääkiekon vasta vanhemmalla iällä ja pelasi Södertälje SK:ssa koko seurauransa vuosina 1924–1934. Abrahamsson voitti seuran riveissä Ruotsin-mestaruuden vuosina 1925 ja 1931. Hän oli voittamassa hopeaa vuoden 1928 olympialaisista, joissa hän pelasi neljä ottelua. Abrahamsson oli maajoukkueen mukana myös MM-kisoissa 1931 sekä vuoden 1932 EM-kilpailuissa, joissa Ruotsi sai kultaa.