Nel 1995 diventa giocatore-responsabile della Primavera del Perugia, che conduce alla conquista di due scudetti come capitano e nel ruolo di attaccante, nel 1996 e nel 1997. Nel club umbro, Gaucci è riuscito ad arrivare fino alla prima squadra, essendo stato convocato dall'allenatore Nevio Scala in occasione della partita Perugia-Reggiana (finita 1-3 per gli emiliani), valida per la 15ª giornata della Serie A 1996-97. Dopo la vittoria in campionato del Perugia "primavera", lascia l'attività agonistica ed entra nell'organigramma dei grifoni, dove affianca nell'amministrazione il padre e il fratello maggiore Alessandro.