לה גרנדה אינטר זכתה באליפות ראשונה תחת הררה ב-1963 ושנה לאחר מכן זכתה בגביע אירופה לאלופות הראשון שלה כשניצחה במשחק הגמר בווינה 3:1 את ריאל מדריד. באותה שנה איבדה אינטר את האליפות לבולוניה אחרי שהפסידה לה 2:0 במשחק הכרעה מיוחד בסיום העונה, לאחר ששתי הקבוצות סיימו עם אותו מספר נקודות. בסוף אותה שנה השתתפה אינטר בגביע הביניבשתי ובמסגרתו יצאה למשחק רשמי ראשון מחוץ לאדמת אירופה כששיחקה בבואנוס איירס והפסידה לאינדפנדיינטה 1:0. במשחק הגומלין שנערך במילאנו, ניצחה אינטר 2:0, לאחר שלזכותה כבשו סנדרו מאצולה ומריו קורסו. במשחק המכריע בסנטיאגו ברנבאו במדריד ניצחה אינטר בהארכה משער של מריו קורסו וזכתה לראשונה בגביע הביניבשתי.