Für Kasachstan nahm Ässetow im Juniorenbereich zunächst an der Division I der U18-Weltmeisterschaften 2013 und 2014 teil. Mit der kasachischen U20-Auswahl spielte er in der Division I bei den U20-Weltmeisterschaften 2015 und 2016, als er als Torschützenkönig und gemeinsam mit seinem Landmann Dmitri Grenz, dem Österreicher Florian Baltram und dem Norweger Anders Gulliksen drittbester Scorer hinter dem Österreicher Dominic Zwerger und dem Kasachen Wladimir Wolkow auch zum besten Spieler seiner Mannschaft gewählt wurde. Mit der kasachischen Studentenauswahl nahm er an der Winter-Universiade 2017 im eigenen Land teil und erreichte das Finale, das gegen die russischen Studenten verloren wurde.