W reprezentacji swojego kraju Alvarenga zadebiutował w 1995 roku. W 2002 roku szkoleniowiec Paragwajczyków - Cesare Maldini powołał go do 23-osobowej kadry na Mistrzostwa Świata. Na turnieju tym ekipa „Guarani” dotarła do 1/8 finału, gdzie przegrała z Niemcami 0:1. Na boiskach Korei Południowej i Japonii Alvarenga rozegrał dwa spotkania. W zremisowanym 2:2 meczu z Republiką Południowej Afryki w 66 minucie został zmieniony przez Diego Gavilána, a w wygranym 3:1 pojedynku przeciwko Słowenii w 53 minucie zastąpił go Jorge Luis Campos. Łącznie w barwach drużyny narodowej Alvarenga zaliczył 21 występów i strzelił dwie bramki.