Scheutz gjorde i sin ungdom en betydelsefull insats för den fria pressens utveckling i Sverige och ägnade sig främst åt utgivning och redigering av skrifter i politiska, ekonomiska, Bibliotek för konst, slöjd och tillämpad vetenskap, litterära och praktiska ämnen. Bland annat redigerade och utarbetade han bokverket "Bibliotek för konst, slöjd och tillämpad vetenskap" i tolv band 1832–1849 samt "Handbok i ritkonsten" 1832 och "Stockholm illustrerade utkast" 1860. Han medverkade i tidskrifterna "Journal för manufaktorier och hushållning" 1825–1826 och 1833–1834, "Svenska industriföreningens tidskrift" 1834–1839, "Svensk illustrerad polytechnisk journal" 1852–1854 och "Aftonbladet" 1842–1871. Han väckte internationell uppmärksamhet när han tillsammans med sonen Edvard konstruerade den sinnrika Scheutzska räknemaskinen för beräkning och tryckning av matematiska serier 1843. Det var den första fungerande programmerbara räknemaskinen med tryckenhet, efter idéer från engelsmannen Charles Babbages differensmaskin. Babbage själv misslyckades med att tillverka en fungerande sådan maskin. Utöver prototypen från 1843 byggde far och son under 1850-talet ytterligare två differensmaskiner. Maskinen byggd 1852 belönades med guldmedalj på världsutställningen i Paris 1855. Den förvärvades av ett observatorium i USA och användes för astronomiska beräkningar. Den tredje räknemaskinen beställdes av den brittiska regeringen och användes för beräkning av statistiska tabeller. Bland hans andra uppfinningar finns en valspress för bok- och gravyrtryck och ett instrument för etsning av bokstäver på planscher. Georg och sonen Edvard svarade också för merparten av svenskt frimärkstryck under åren 1857–1871. Han invaldes 1856 som ledamot nummer 524 av Kungliga Vetenskapsakademien.