1996 belegte Alexa von Schwichow bei den Deutschen Meisterschaften den dritten Platz, bei den Europameisterschaften in Den Haag wurde sie Siebte. Ende Juli bei den Olympischen Spielen 1996 in Atlanta unterlag sie in ihrem ersten Kampf der Kubanerin Legna Verdecia nach 3:41 Minuten. In der Hoffnungsrunde schied sie gegen die Japanerin Noriko Sugawara nach einer Bestrafung (chui) aus. Ende 1996 belegte Alexa von Schwichow einen dritten Platz bei den Weltmeisterschaften der Studierenden. 1997 und 1998 unterlag sie im Finale der Deutschen Meisterschaften jeweils Raffaella Imbriani.