Mulroney è nato ad Alexandria, Virginia. Sua madre, Ellen, era una casalinga ed un'attrice dilettante originaria di Manchester, Iowa, e suo padre, Michael Mulroney, era un professore di legge (e pilota di corse amatoriali) alla Scuola di giurisprudenza della Villanova University, originario di Elkader, Iowa. Ha una sorella Moira e tre fratelli, Conor, Kieran (anche lui attore) e Sean. Alcuni degli antenati di Mulroney emigrarono dalla Contea di Donegal e dalla contea di Mayo in Irlanda durante la Grande Carestia irlandese; è di sette ottavi irlandese ed un ottavo di ascendenza tedesca. Mulroney ha frequentato la Maury Elementary School ed ha suonato il violoncello nelle orchestre scolastiche e giovanili della città, oltre a recitare nel teatro della comunità per bambini. Mulroney ha frequentato l'Interlochen Arts Camp come violoncellista. Successivamente ha frequentato la T.C. Williams High School (1981) e la Northwestern University (laurea in Comunicazione nel 1985) a Evanston, Illinois, dove è stato membro della confraternita dei Phi Gamma Delta.