Nach einer mehrmonatigen Arbeit in Wien wurde Glasjew im Dezember 1991 zum stellvertretenden Chef des (heute nicht mehr existenten) Ministeriums für außenwirtschaftliche Beziehungen Russlands. Im Juli 1992 trat Glasjew den Posten des Ministers an und gehörte daraufhin mehrere Monate lang der liberalen Regierung des Reformers Jegor Gaidar an. Von diesem Amt trat Glasjew im September 1993 aus Protest gegen die verfassungswidrige Parlamentsauflösung durch Präsident Boris Jelzin zurück, die zur Verfassungskrise führte, in der sich Glasjew auf die Seite der Putschisten gegen Jelzin stellte.