Один з найкращих гравців в історії данського футболу. Входить до числа найвидатніших футболістів XX століття за версією журналу "World Soccer". Виступаючи за «Верону» в Італії, він допоміг команді виграти перше в її історії чемпіонство (1985). Крім того, Елк'яер-Ларсен забив майже 40 голів за данську збірну протягом 11 років, будучи провідною фігурою для країни на Євро-1984 та чемпіонаті світу 1986 (дебютний мундіаль для збірної), вигравши Бронзовий бутс та Бронзовий м'яч «мундіалю», а також був включений в символічну збірну турніру.