Als „Herr über Goebbels Vorzimmer“ kontrollierte er zudem zeitweise den Zugang zum Propagandaminister und spielte eine wichtige Rolle bei der Niederschlagung des Putschversuches vom 20. Juli 1944. An diesem Tag ermöglichte Heinrichsdorff, durch die „verdächtigen“ Vorgänge in der Hauptstadt argwöhnisch geworden, Hans Wilhelm Hagen, einem in seinem Büro vorstellig gewordenen Mitarbeiter von Otto Ernst Remer, dem Befehlshaber des Berliner Wachbataillons, der die Rechtmäßigkeit der militärischen Aktionen in der Hauptstadt bezweifelte, den Zugang zu Goebbels, der diesen Tag in seiner Privatwohnung in der Hermann-Göring-Straße verbrachte. Folge dieses Rapportes war, dass Goebbels, der in der Abgeschiedenheit seiner Privatwohnung von den Ereignissen nichts mitbekommen hatte, ins Ministerium zurückkehrte und durch seine Kontaktaufnahme zu Remer – der nun die ihm von Seiten der Stauffenberg-Gruppe erteilten Weisungen nicht mehr weiter umsetzte – den Plan der Putschisten zur Übernahme der Macht in Berlin vereitelte.