1430年代後半、教皇権と公会議主義の対立からバーゼル公会議が分裂し、教皇エウゲニウス4世を支持するフェラーラ・フィレンツェ公会議と、公会議の権限を主張し対立教皇フェリクス5世を擁立した（後期）バーゼル公会議が並立した。アレクサンデルは1433年、1434年にバーゼル公会議に出席しており、分裂後しばらくはエウゲニウス4世を支持した。その活動への報酬として、彼はトレンティーノに居ながらアクイレイア大司教の位を得た。その直後、バーゼル公会議派とフェリクス5世は、ヤギェウォ家やハプスブルク家を味方につけるため、アレクサンデルをダマスカスの聖ロレンツォ教区の枢機卿（1440年10月12日）、クール司教（1442年3月）に任じ、さらにはウィーンの聖シュテファン大聖堂の収入を与えることまで約束した。双方から手を引かれる中で、アレクサンデルはフェリクス5世の側に近づいていった。とはいえ、実質的にアレクサンデルが手にできたのは聖シュテファン大聖堂の所領収入だけであった。