Brunow wollte 1866 zunächst nach Amerika auswandern, ging dann aber nach Berlin, um an der dortigen Bauakademie in der Bildhauerklasse bei Eduard Lürssen zu studieren. 1867 wechselte er auf Veranlassung von Friedrich Eggers, der das künstlerische Talent erkannte, an die Akademie der Künste Berlin. 1871/73 arbeitete er als Gehilfe und Mitarbeiter bei Rudolf Siemering und Christian Genschow. Erste Auszeichnung war 1876 die „Große Medaille“ der Weltausstellung in Philadelphia, es folgten im gleichen Jahr das Verdienstkreuz in Gold des Hausordens der Wendischen Krone Mecklenburg-Schwerin und 1893 die Ernennung zum „Großherzoglichen Professor“ mit Verleihung des Ritterkreuzes des Hausordens der Wendischen Krone. 1901 löste Brunow sein großes Atelier auf und zog sich von großen Aufträgen zurück.