1997'nin kasım ayında ülkesi İskoçya'nın takımlarından Celtic ile anlaştı. İlk sezonunda lig ve İskoçya Kupası şampiyonlukları yaşadı. 2005 yılına kadarki süreçte ise toplamda dört lig, ikişer İskoçya Kupası ve Scottish League Cup şampiyonlukları yaşayan Lambert, 2002 yılında İskoç Futbol Yazarları Derneği Yılın Futbolcusu ödülünün sahibi oldu. Takımının Porto'ya 3-2 kaybettiği 2003 UEFA Kupası Finali'ne Celtic kaptanı olarak çıktı. 2005-06 sezonunu Livingston'da geçirmesinin ardından futbolculuk kariyerini sonlandırdı.