Рођен је 20. новембра 1888. године у Шапцу. Његов отац Стеван био је родом из Бирача, у источној Босни, а у Кнежевину Србију је дошао за време Босанско-херцеговачкчког устанака, 1875. године. Ту се оженио Јеленом, која је била родом из Уба и са њом добио петоро деце — три ћерке и два сина, од којих је Живко био најмлађе дете. Стеван је био кафеџија и у време Живковог рођења је држао у закупу кафану „Балкан”. Касније се бавио трговином, а потом је радио као послужитељ у општини и надзорник општинског каменолома. Пошто је породица била сиромашна, тешко је живела, па је бригу о најмлађем Живку преузела је његова најстарија сестра Мара, која се удала за трговца Крсту Остојића.