في عهد عبد الكريم قاسم عرض عليهِ الزعيم منصب وزارة التربية، وكان الزعيم عبد الكريم قاسم قد أوكل إدارة جامعة بغداد إلى عالم الفيزياء العراقي الصابئي الدكتور عبد الجبار عبد الله، وقد رفض طه باقر طلب الزعيم قاسم بإجابته " الآثار أفضل من الوزارة " فعيّنه الزعيم قاسم مديراً عاماً للآثار حتى عام 1963م، وبعد حركة 8 شباط 1963 سجنته سلطة الانقلاب الأولى بتهمة " الشغف بعبد الكريم قاسم ". ولقد تحدى طه سلطة الانقلابيين ولم ينكر محبته و" شغفه " بالزعيم قاسم أمام هيئات التحقيق. وكان قد قدم بعد ذلك طلباً لتأسيس حزب باسم الحزب الجمهوري مع الشاعر محمد مهدي الجواهري وعبد الحليم كاشف الغطاء. ولم يكن باقر شيوعيا رغم تأثّره بأفكار العدالة الاجتماعية التي دعت إليها الأحزاب اليسارية.