Nach der schulischen Ausbildung studierte Zetterström von 1867 bis 1872 Kunst an der Kungliga Konsthögskolan in Stockholm. Sie gehörte neben Amanda Sidwall, Christine Sundberg, Anna Nordgren, Sophie Södergren und Anna Nordlander zu den ersten Frauen, die dort studieren durften. 1872 reiste sie nach Paris, wo sie sich später auch niederließ. Ihre dortige Wohnung entwickelte sich zu einem Treffpunkt der in der Stadt lebenden jungen schwedischen Künstler. 1875 stellte sie erstmals im Salon de Paris aus. Das dort gezeigte Gemälde "Interieur aus Lappland" erhielt gute Kritiken und wurde anschließend vom französischen Staat angekauft. 1878 war sie auf der Pariser Weltausstellung vertreten.