Йосиф Кобзон е известен с миротворческата си дейност при потушаването на чеченския сепаратизъм през 1990-те години, както и при неутрализирането на бандата на Мовсар Бараев, с която преговаря по време на терористичния акт в сградата на Театъра на Дубровка в Москва на 23 – 26 октомври 2002 г. В резултат на преговорите Кобзон и Ирина Хакамада успяват да изведат жена и 3 деца от залата, превзета от терористи.