Im Januar und Februar 1936 gewann Kaufmann Springen in Adelboden, Montana, Grindelwald und St. Moritz. In Gstaad wurde er im selben Jahr Meister des Berner Oberlandes, zudem erreichte er 1936 und 1937 auf der Olympiaschanze in St. Moritz zwei zweite Plätze, im Sommer 1937 einen Sieg am Jungfraujoch und am Ende des Jahres einen weiteren Sieg beim Altjahrsspringen in Grindelwald. Für die Olympischen Winterspiele 1936 und die Weltmeisterschaft 1937 wurde er vom Schweizerischen Skiverband allerdings nicht selektioniert.