Birnbacher har deltagit vid flera världsmästerskap i skidskytte. Individuellt kom hans främsta merit vid VM 2007 i Anterzelva där han slutade tvåa i masstarten, slagen bara av landsmannen Michael Greis. Birnbacher har vidare två stafettmedaljer båda ifrån VM i Östersund 2008: dels guld tillsammans med Sabrina Buchholz, Magdalena Neuner och Greis, dels en bronsmedalj i den vanliga stafetten tillsammans med Greis, Michael Rösch och Alexander Wolf.