Bogut wurde von den Milwaukee Bucks im NBA-Draft 2005 an erster Stelle ausgewählt. Er spielte von 2005 bis 2018 in der Liga überwiegend für die Bucks und die Golden State Warriors, mit denen er 2015 die NBA-Meisterschaft gewann. Nach einem kurzen Gastspiel in seiner Heimat Australien für die Sydney Kings kehrte Bogut 2019 in die NBA zurück. Er nahm an drei Olympischen Sommerspielen teil.