为纪念斯科特，美国海军有两艘驱逐舰以他的名字命名。第一代诺曼·斯科特号是一艘弗萊徹級驅逐艦，1943年4月26日开工，同年8月23日由斯科特夫人主持下水，1943年11月5日建成服役。该舰曾先后参与过包括吉尔伯特和马绍尔群岛战役、馬里亞納群島战役、硫磺岛战役、冲绳岛战役直到炮击日本本土等一系列重要战事，是一艘获得过5枚戰鬥之星的功勋舰。第二代原本是伊朗巴列维王朝于70年代向美国订购的居鲁士级驱逐舰纳迪尔号，1979年2月12日动工。1979年伊朗伊斯兰革命爆发，订单取消，美国接收后将其继续建造完成并改名为基德级斯科特号，部署于波斯湾地区。该舰参与过美国在两伊战争、波斯尼亚战争、毒品戰爭等战争中的军事行动，并曾于1985年协助搜索被巴勒斯坦解放組織劫持的客轮阿基莱·劳伦号，1998年12月退役。该舰随后于2003年出售给中华民国海军，更名为基隆號并服役至今。