Für Südkorea nahm Kim Won-jun bereits an der U20-Weltmeisterschaft 2011 in der Division II teil. Sein Debüt in der Herren-Auswahl des ostasiatischen Landes gab er aber erst bei der Weltmeisterschaft 2015, als er als Topscorer unter den Defensivspielern maßgeblich zum Aufstieg seiner Mannschaft aus der B- in die A-Gruppe der Division I beitrug. In der A-Gruppe spielte er sodann bei den Weltmeisterschaften 2016 und 2017, als der erstmalige Aufstieg in die Top-Division gelang. Dort spielte er dann bei der Weltmeisterschaft 2018. Nach dem sofortigen Wiederabstieg stand er bei der Weltmeisterschaft 2019 erneut in der Division I auf dem Eis.