Costa-Gavras debuterade 1965 med "Dödens kupé", en lättviktig och snygg kriminalhistoria ombord på ett tåg. Hans tredje film, "Z – han lever" (1969), blev hans genombrott. Det är en spännande politisk thriller och den vann en Oscar för bästa utländska film samt Jurypriset vid filmfestivalen i Cannes. Han radade sedan upp flera mycket spännande politiska thrillers under 1970-talet, bland andra de mycket brutala och realistiska terroristskildringarna "Gisslan" (1972) och "De måste dömas" (1975). Denna tematik kulminerade sedan i "Försvunnen" (1982), som vann Guldpalmen i Cannes. I denna film skildrar han händelser under Militärkuppen i Chile 1973.