Największe sukcesy w karierze Ernst Hinterseer osiągnął w 1960 roku, kiedy podczas igrzysk olimpijskich w Squaw Valley wywalczył dwa medale. Najpierw zdobył brązowy medal w gigancie, w którym wyprzedzili go jedynie Roger Staub ze Szwajcarii i kolejny reprezentant Austrii, Josef Stiegler. Trzy dni później Austriak zwyciężył w slalomie, wyprzedzając bezpośrednio swego rodaka, Mathiasa Leitnera oraz Charlesa Bozona z Francji. Po pierwszym przejeździe Hinterseer zajmował piąte miejsce, tracąc do prowadzącego Willy’ego Bognera z RFN 1,9 sekundy. W drugim przejeździe był jednak najlepszy, uzyskując czas o sekundę lepszy od drugiego w drugim przejeździe Leitnera. Były to jedyne medale wywalczone przez niego na międzynarodowej imprezie tej rangi. Na rozgrywanych cztery lata wcześniej igrzyskach olimpijskich w Cortina d’Ampezzo wystąpił tylko w slalomie gigancie, zajmując szóste miejsce. W międzyczasie wystąpił na mistrzostwach świata w Bad Gastein, jednak rywalizacji w slalomie nie ukończył. Brał także udział w mistrzostwach świata w Åre w 1954 roku, jednak w slalomie zajął dopiero 38. miejsce. Ponadto Hinterseer trzykrotnie wygrywał zawody 3-Tre we włoskim Canazei, zwyciężając w kombinacji i dwukrotnie w slalomie gigancie w 1956 roku.