Ortmann voitti Saksan joukkueessa kultaa Berliinin kesäolympialaisissa 1936. Turnauksessa hän pelasi kaksi ottelua, ja teki niissä seitsemän maalia. Kaksi vuotta Berliinin olympiakisojen jälkeen Ortmann oli mukana Saksassa järjestetyissä ensimmäisissä hallikäsipallon ja ulkona pelatun käsipallon MM-kilpailuissa. Saksa voitti kummankin turnauksen, ja Ortmann on näin yksi niistä harvoista käsipalloilijoista, jotka ovat voittaneet käsipallossa sekä sisä- että ulkopelin maailmanmestaruuden.