Nordmark studerade vid Kungliga tekniska högskolan till 1917 och vid Kungliga Konsthögskolan till 1920. Han var anställd hos Ture Sellman 1919-1920 och hos Ragnar Hjorth. Han flyttade sedan till Göteborg där han 1919-1920 var han anställd på Göteborgs Fastighetskontor 1921-1922, arkitektkontoret för Jubileumsutställningen i Göteborg 1921-1922 samt arkitektkontoret för inrättandet av Göteborgs konstmuseum 1922. 1923-1925 arbetade han hos Edvard Bernhard innan han 1926-1930 verkade som byggnadskontrollant i Älvsborgs municipalsamhälle.