Byggeriet af blev påbegyndt i 1986 efter ulykken på Tjernobyl-atomkraftværket, fordi man skulle bruge et sted til de mange mennesker, som var blevet evakueret fra byen Pripjat. Navnet Slavutytj er det gamle slaviske navn for Dnepr-floden, og byen ligger 45 km fra Pripjat og 50 km fra Tjernobyl. Der går en direkte jernbaneforbindelse hen over Dnepr og grænserne til Hviderusland og til Tjernobyl-værket, der blev lukket helt ned i december 2000. Mange af indbyggerne i Slavutytj arbejder imidlertid stadig ved værket med overvågning, vedligeholdelse eller videnskabelige formål. Forekomsten er høj af sygdomme, der kan relateres til radioaktiv stråling. Men i byen kan man også konstatere en ret høj fødselsrate. Der er dog en vis fraflytning, og der forudses en tendens til gradvist fald i størrelsen af befolkningen, som i 2020 var på 24.784 mennesker.