2004 год начался для Мэйса очень успешно. Датскому теннисисту впервые в карьере удалось выиграть престижный турнир Евро-Топ12. В августе того же года Мэйс принял участие в летних Олимпийских играх в Афинах. В одиночном разряде Мэйс в первом же матче уступил спортсмену из Гонконга и выбыл из дальнейшей борьбы. В парном разряде Мэйс вместе с Тагвеллом сумели дойти до полуфинала, но там уступили фаворитам турнира китайской паре Чэнь Ци и Ма Линь. В поединке за бронзу датчане встретились с российской парой Мазунов — Смирнов. В упорном поединке датчане взяли верх 4:2 и стали бронзовыми призёрами Олимпийских игр. В 2005 году Мэйс дошёл до полуфинала чемпионата мира в Шанхае, а также завоевал золото командного первенства на чемпионате Европы. Примечательно, что во время 1/4 финала чемпионата мира 2005 года, где датчанин играл с перспективным китайцем Хао Шуаем, игра явно складывалась не в пользу Мэйса. Он проигрывал 0-3 по партиям и 7-10 в четвёртом сете. Однако, спортивное мастерство и незаурядная сила воли помогли датчанину переломить матч и в итоге победить в семи сетах (4-3). Эта игра считается знаменитейшим выигрышем в безнадежной ситуации () в истории мирового настольного тенниса.