Ο Σατοράνσκι έχει παίξει σε όλες τις ηλικιακές ομάδες της Τσεχίας. Στην ανώτερη ομάδα αγωνίστηκε για πρώτη φορά το 2009 στα προκριματικά του Ευρωμπάσκετ. Το 2010, έπαιξε στο Ευρωμπάσκετ Κ20. Επίσης έπαιξε με την ανώτερη ομάδα στα Ευρωμπάσκετ 2013 και 2015. Αγωνίστηκε στο Ευρωμπάσκετ 2017 και στο Παγκόσμιο Κύπελλο του 2019, στην πρώτη εμφάνιση της χώρας του στο πρωτάθλημα, όντας ένας από τους κορυφαίους της ομάδας. Ήταν παρών στο Προολυμπιακό Τουρνουά του Καναδά το 2021, όπου με τις εμφανίσεις του βοήθησε την Τσεχία να προκριθεί στους Ολυμπιακούς Αγώνες του Τόκιο, κερδίζοντας στον τελικό του τουρνουά την Εθνική Ελλάδας. Μάλιστα ο ίδιος ανακηρύχθηκε MVP του τουρνουά.