Александр Земков родился 11 марта 1918 года в посёлке Трусово (ныне — в черте Астрахани). Окончил среднюю школу. В 1938—1940 годах проходил службу в Рабоче-крестьянской Красной Армии, участвовал в боях на Халхин-Голе. После демобилизации работал комбайнёром в совхозе. В 1941 году Земков был повторно призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию и направлен на фронт Великой Отечественной войны. Принимал участие в боях на Западном, Северо-Кавказском, 4-м и 3-м Украинском фронтах. Участвовал в боях на Кавказе, освобождении Украинской ССР, Крыма, Венгрии, Австрии. В боях два раза был тяжело ранен. К маю 1944 года гвардии лейтенант Александр Земков командовал сапёрным взводом 70-го гвардейского стрелкового полка 24-й гвардейской стрелковой дивизии 2-й гвардейской армии 4-го Украинского фронта. Отличился во время освобождения Севастополя.