Moryto stand bisher 61 Mal im Kader der polnischen Nationalmannschaft und erzielte 270 Tore. Sein Debüt für Polens U 18-Team gab er bei der Europameisterschaft 2014 im eigenen Land. Sein Debüt bei den Männern folgte im Jahr 2017. Bei der Weltmeisterschaft 2021 in Ägypten war er mit 36 Treffern der beste Werfer seines Teams.