Die Familie Borrani zog 1840 aus Pisa nach Florenz, wo Odoardo ab 1853 an der Akademie der bildenden Künste unter Gaetano Bianchi, Giuseppe Bezzuoli und Enrico Pollastrini studierte. Seine ersten Bilder gehörten zur akademischen Historienmalerei. Für eines dieser Werke wurde Borrani mit einer Goldmedaille ausgezeichnet. Gemeinsam mit Telemaco Signorini zog er 1859 freiwillig in den Zweiten Unabhängigkeitskrieg für die Unabhängigkeit Italiens. Borrani widmete sich immer mehr der realistischen Genremalerei. Mit anderen Malern der realistischen Gesinnung traf er sich mit der Macchiaioli-Gruppe um den Caffè Michelangiolo.