טדר נשלח לשירות במזרח התיכון בשנת 1940. בשנת 1941 החליף את מרשל האוויר ארתור לונגמור - בתפקיד המפקד העליון של כוחות האוויר הבריטיים במזרח התיכון, ושימש בתפקיד עד שנת 1943. בתפקיד זה פיקד טדר על מבצעי בעלות הברית בים התיכון ובצפון אפריקה, ובמתן סיוע אווירי לפינוי הכוחות הבריטיים מכרתים, כשהאי נכבש בשנת 1941 על ידי כוחות מוצנחים של הוורמאכט. טדר מילא תפקיד מכריע בהסרת המצור על טוברוק ב"מבצע צלבן" (Operation Crusader). לאחר שורה של ניצחונות וכשלונות בקרבות נגד קורפוס אפריקה של גנרל ארווין רומל, הגיע שיאו של הסיוע האווירי שנתן חיל האוויר בפיקודו של טדר לכוחות הלוחמים ברומל, עם הניצחון ב-3 בנובמבר 1942 בקרב אל עלמיין השני. לטדר היה גם תפקיד נכבד בסילוק הצבא הגרמני מתוניסיה במסגרת המערכה בתוניסיה ב-1943.