באליפות העולם הראשונה בשחייה שנערכה בבלגרד, אותה העת יוגוסלביה בשנת 1973 זכה מרפי במדליית זהב במשחה שליחים 4x100 מטר חופשי ביחד עם מל נאש, ג'ו בוטם וג'ים מונטגומרי בתוצאה של 3:27.18 דקות, לפני ברית המועצות (3:31.36 דקות) ומזרח גרמניה (3:32.03 דקות).