Natural de Malinas, donde se le documenta como decano del gremio de San Lucas, antes de trasladarse a Amberes, en octubre de 1572, había ya entrado en contacto con Plantino y con Benito Arias Montano, a quienes había proporcionado los dibujos para las ilustraciones de los "Humanae Salutis monumenta" (1571) y algunas pinturas, como acredita una carta dirigida por Plantino a Arias Montano, que se encontraba en Roma negociando la aprobación de la Biblia Políglota. Fechada en Amberes el 16 de julio de 1572, Plantino le informaba en ella, entre otros asuntos, de que una persona relacionada con Montano, a la que no nombra, se había comprometido ya con el pago de unas pinturas a "Crispinus" (Crispin van den Broeck) y a «Petro pictori Mechilenensi, quod ego pecunia prorsus caream» (al pintor Pedro de Malinas, pues yo carezco por completo de dinero). Las circunstancias de su salida de Malinas en octubre de 1572, saqueada por las tropas españolas por orden del duque de Alba, son bien conocidas por otra carta de Plantino a Arias Montano, en camino de regreso a Flandes. Fechada el 1 de noviembre de 1572, la extensa carta en la que Plantino recuperaba la correspondencia interrumpida por su marcha a Francia, tenía un recuerdo para los rebeldes de Malinas, de los que ya poco se podía decir, e informaba a Arias de que «nuestro querido Pedro con su mujer, ambos enfermos, y sus hijos vinieron a nuestra casa desprovistos de todo. Y siendo yo todavía necesario en Francia, aquí fueron vestidos y socorridos junto con los suyos por mi esposa; su esposa, que estaba embarazada de siete meses, parece a punto de sufrir hidropesía». El 4 de diciembre de 1572, en efecto, Van der Borcht bautizó a un hijo en Amberes y, establecido allí definitivamente, en 1580 fue elegido decano del gremio de San Lucas, cargo en el que repitió en los cursos 1588-1589 y 1591-1593.