Hunt az 1973-as monacói nagydíjon debütált a Forma–1-ben. Itt még nem szerzett pontot, és a következő svéd nagydíjat is kihagyta, de ezután, Franciaországban már hatodik, azaz pontszerző volt. Silverstone-ban egy negyedik hellyel örvendeztette meg hazai közönségét, aztán Hollandiában már harmadik volt. A szezon utolsó futamán, Amerikában egy második helyet szerzett a Lotusos Ronnie Peterson mögött. Bár kevés futamon indult, 1973-ban 14 pontot szerzett, amivel a világbajnokság nyolcadik helyén végzett.