Amânar begann in Constanța im Alter von fünf Jahren mit dem Turnen. 1994 half sie mit, bei der Europa- und Weltmeisterschaft die Mannschafts-Titel für Rumänien zu gewinnen. Bei den Turn-Weltmeisterschaften 1995 konnte sie mit der rumänischen Turnriege den Weltmeistertitel verteidigen und wurde außerdem Weltmeisterin im Sprung.