Флоријан Алберт је своју фудбалску каријеру провео само у једном клубу, Ференцварошу, где је играо у периоду од 1958. па све до 1974. године. Свој деби у првом тиму Фрадија је направио са 16. година. Само после две утакмице у првом тиму Фрадија, добио је позив да игра за репрезентацију своје земље, Мађарски национални тим. Са репрезентацијом је играо на Олимпијским играма 1960., Светском првенству у Чилеу, Светском првенству у Енглеској и на Европском првенству у Белгији.