Генрих III был третьим сыном князя-принцепса Польши и князя Вроцлавского Генриха II Набожного и чешской королевны Анны, дочери короля Пржемысла Отакара I. Когда в 1241 году его отец погиб в битве под Легницей, Генрих был ещё мал и находился под опекой матери. Родительские владения унаследовал старший сын Болеслав II Рогатка.