Élete első Formula–1-es időmérő edzését az ausztrál versenyhétvégén teljesítette, ahol a 8. helyet szerezte meg, megelőzve Felipe Massát az esős kvalifikáción. A futam elején csapattársa Jean-Éric Vergne és Valtteri Bottas is könnyen megelőzte. A verseny alatt végig pontszerző helyen haladt. A 41. körben Kimi Räikkönen támadta, azzal a céllal, hogy megelőzze, de végül ez nem sikerült neki. A 10. helyen intették le, de mivel a futamot követő pár órában kizárták Daniel Ricciardót, így előre lépett a 9. helyre. Kvyat lett minden idők legfiatalabb F1-es pontszerzője, amivel Sebastian Vettel rekordját 2007-ből döntötte meg 19 évesen, 10 hónaposan és 18 naposan. A maláj versenyhétvégén az esős kvalifikáción a 11. legjobb időt érte el. A futamon a verseny vége felé a Lotus F1 Team francia pilótája, Romain Grosjeannal harcolt az utolsó 10. pontszerző helyért, amit sikeresen megvédett, így élete második Formula–1-es versenyén is pontot szerzett.