עם פרוץ מלחמת העולם השנייה הועלה לאווראק לדרגת לייטננט ג'נרל, וקיבל את הפיקוד על פיקוד הדרום של הצבא האוסטרלי. כאשר ב-1940 הוקם הקורפוס האוסטרלי הראשון, קיבל בליימי את הפיקוד על הקורפוס. לאווראק קיבל את הפיקוד על הדיוויזיה השביעית במסגרת הקורפוס, תפקיד קרבי שהיה כרוך בהורדה לדרגת מייג'ר ג'נרל. הקורפוס נשלח לארץ ישראל לקראת השתתפות במערכה במדבר המערבי. ב-1941 נשלחה הדיוויזיה על ידי מפקד פיקוד המזרח התיכון הבריטי, ארצ'יבלד וייוול לטוברוק, ושם לחמה בהצלחה כנגד כוחותיו של ארווין רומל. לאחר פרישתו של בליימי מונה לאווראק למפקד הקורפוס הראשון, בדרגת לייטננט ג'נרל, ועמד בראש הקורפוס כאשר הקורפוס לחם במסגרת המערכה בסוריה ובלבנון כנגד אנשי צרפת של וישי. המערכה הסתיימה בהצלחה.