Bristow reed vier grand prix races voor het team Cooper, maar haalde daarbij geen enkel punt. Bij de Grand Prix van België van 1960 overleed hij op 22-jarige leeftijd, toen na 20 ronden zijn auto over de kop sloeg. Bristow was de zoon van een garage-eigenaar uit Londen en was ongetrouwd. Zijn bijnaam was "The Wild Man of British Club Racing", omdat hij bij praktisch elke race waar hij aan deelnam, betrokken was bij een spin of botsing.