In der folgenden Saison besiegte Stevens bei den Canadian Open den Engländer Joe Johnson sowie den Nordiren Dennis Taylor, bevor er im Halbfinale an Terry Griffiths scheiterte. Nach einer erfolglosen Teilnahme am Bombay International erreichte er bei der kanadischen Profimeisterschaft nach einem Sieg über Mario Morra das Halbfinale, in dem er Jim Wych unterlag. Kurz darauf wurde er zum damals jüngsten Halbfinalisten einer WM, als er mit Siegen über David Greaves, Mike Hallett, Graham Miles, John Spencer und Eddie Charlton das Halbfinale der Snookerweltmeisterschaft erreichte, bevor er gegen Alex Higgins ausschied. Zum Saisonende wurde er zum Pontins Camber Sands eingeladen, bei dem er jedoch gegen Doug Mountjoy direkt ausschied. 1980 nahm er außerdem an den Pontins Camber Sands Open, einem Pro-am-Turnier, teil, bei denen er sich Bob Harris geschlagen geben musste. Auf der Weltrangliste gelang ihm der Sprung auf den 11. Platz.