Fedor Alexandrovich Klimov (; Leningrado, RSFS da Rússia, 7 de setembro de 1990) é um patinador artístico russo. Klimov compete nas duplas. Ele conquistou com Ksenia Stolbova duas medalhas nos Jogos Olímpicos de Inverno de 2014, uma de ouro por equipes, e uma de prata nas duplas, uma medalha de prata em campeonatos mundiais, quatro medalhas em campeonatos europeus (três prata e um bronze), e a medalha de ouro nas Universíada de Inverno de 2013.