Il est possible que l'évêque Éracle, vers 968, qui, de retour d'un pèlerinage à Rome ait initié la construction d'une troisième collégiale sur le Publémont dédiée à saint Laurent. Le choix de Saint-Laurent commémorant la victoire impériale d'Otton sur les Hongrois (Magyars) au Lechfeld, le jour de la saint Laurent. Selon la rumeur, Notger, son successeur, se serait contenté de faire poser une toiture sur les bâtiments déjà construits. Toutefois, il n'existe actuellement aucun document qui précise que Notger serait intervenu, ni son successeur Baldéric II qui consacra ses efforts à Saint-Jacques. Par contre, il est plus sûr que ses successeurs, Wolbodon, et surtout Durand reprennent les travaux de construction. Le chroniqueur Anselme précise que l'évêque Wolbodon lors de son décès en 1021 fut enseveli dans le monastère Saint-Laurent. Une partie du monument devait donc être achevé.