La première compétition de l'ère Onesta est le Championnat d'Europe 2002 en Suède, terminé à la , manquant de peu la qualification en demi-finale. Deux ans plus tard, les Français perdent leur dernier match du tour principal de l’Euro 2004 face à la Slovénie, hôte de la compétition. Si l’équipe de France n’est encore jamais arrivée à atteindre le dernier carré d’un championnat d'Europe, les résultats en championnats du monde sont meilleurs, avec une nouvelle médaille de bronze au Championnat 2003 : vainqueur de ses trois matchs du tour principal, les Français s’inclinent en demi-finale 22 à 23 face à l’Allemagne mais se rattrapent ensuite en dominant l’Espagne 27 à 22 dans le match pour la .