Minzie juoksi Eugenen alle 20-vuotiaiden MM-kilpailuissa 2014 ankkuriosuuden pronssia saaneessa Jamaikan pikaviestijoukkueessa. 100 ja 200 metrillä hän karsiutui välierissä. Hän sai Jamaikan-mestaruuskilpailuissa 2016 pronssia 100 metrillä. Saman vuoden Rio de Janeiron olympialaisissa hän juoksi alkuerissä 4 × 100 metrin viestissä. Loppukilpailussa Jamaika voitti toisella kokoonpanolla kultaa.