Марта Ліпіньська народилася 14 травня 1940 року в Бориславі (Польща під радянською окупацією). Закінчила середню школу Королеви Ядвіги у Варшаві. Під час навчання вона була помічником Єжеґо (Юрія) Кречмара. У 1962 році закінчила Державну вищу театральну школу у Варшаві (тепер Театральна академія ім. А. Зельверовіча) і отримала ангажемент в Сучасному театрі у Варшаві. Дебютувала на сцені роллю Ірини в спектаклі «Три сестри» Чехова, за яку на фестивалі в Катовіце визнали її нагороду для молодих акторів (1963). Багато років пов'язана з радіо, де брала участь в багато радіопередачах, 1973-2002 разом з Кшиштофом Ковалевським виконувала дуже популярну циклічну радіовиставу. Вона зіграла в багатьох фільмах, першу роль в кіно зіграла ще коли була студенткою.