Впервые в руки клюшку Яромир взял в 1976 году, когда ему было 4 года. Ягр рос на ферме и ежедневно ему приходилось выполнять много работы, помимо неё он постоянно занимался физическими упражнениями, делая по 1000 приседаний в день. 16-летний Ягр провёл свой первый сезон в 1988 году в «Польди Кладно», забросив 8 шайб и сделав 10 передач в 39 матчах. В следующем сезоне он стал одним из лидеров команды, набрав 60 очков (30 шайб и 30 передач) в 51 игре. В 4-й игре полуфинальной серии чемпионата Чехословакии с пражской «Спартой» Ягр сделал 1-й хет-трик в своей карьере. Он помог «Кладно» сравнять счёт в серии 2:2, но в решающей 5-й игре «Спарта» победила со счётом 4:1. Такая яркая игра юного Ягра привлекла внимание тренеров сборной Чехословакии и он был приглашён на чемпионат мира 1990 года.