Baghetti gewann mit dem Ferrari 156, den die FISA einsetzte, gleich sein erstes Formel-1-Rennen, den nicht zur Weltmeisterschaft zählenden Gran Premio di Siracusa, am 25. April 1961 vor Dan Gurney auf Porsche 718. Elf Wochen später, am 2. Juli 1961, siegte er beim Großen Preis von Frankreich. Seine besten Ergebnisse in der Saison 1962 waren der vierte Platz beim Großen Preis der Niederlande und der fünfte Platz beim Großen Preis von Italien. Baghetti fuhr in seinen ersten beiden Formel-1-Saisons insgesamt sieben Rennen, kam viermal ins Ziel und erreichte insgesamt 14 WM-Punkte.