Hippias hat eine Epideixis gehalten, eine öffentliche Rede belehrender Art. Bei solchen Reden ging es vor allem darum, jemand oder etwas zu loben oder zu tadeln. In diesem Fall war das Thema die Dichtkunst und insbesondere die Epik Homers. Nachdem sich das Publikum entfernt hat, sind Hippias, Eudikos und Sokrates zurückgeblieben. Eudikos bittet Sokrates, sich zu der Rede zu äußern. Sokrates möchte Fragen stellen, und Hippias ist gern bereit sie zu beantworten. Die Frage, mit der Sokrates nun den Dialog beginnt, betrifft die Bewertung der homerischen Helden. Nach einer Einschätzung, die Sokrates vom Vater des Eudikos gehört hat, ist die Ilias ein schöneres Epos als die Odyssee, und ihr Vorrang zeigt sich auch in der Rangordnung der Helden, deren Taten jeweils verherrlicht werden: Achilleus, der Hauptheld der Ilias, übertrifft Odysseus, den Helden der Odyssee. Sokrates möchte erfahren, was Hippias von dieser Bewertung hält. Hippias erklärt, Homer habe Achilleus als den vortrefflichsten unter den Helden des Trojanischen Krieges dargestellt, Odysseus als den gewandtesten oder verschlagensten. Auf die Nachfrage hin, was mit der Verschlagenheit gemeint sei, präzisiert Hippias, unter einem Verschlagenen sei ein verlogener Mensch zu verstehen. Homer wolle den geradlinigen, schlichten Achilleus dem schlauen, unaufrichtigen Odysseus gegenüberstellen. Daraus leitet Hippias den Vorrang des Achilleus ab, der für ihn der „beste“ "(áristos)" unter den Helden ist. Mit seinem relativ ungünstigen Urteil über Odysseus folgt der Sophist einer zu seiner Zeit bereits verbreiteten Wertung, die allerdings nicht Homers Auffassung entspricht.