Alm lief zwischen 2004 und 2008 bei insgesamt fünf Junioren-Weltmeisterschaften und wurde dabei unter anderem Dritte 2007 im Sprint und Zweite 2008 mit der dänischen Staffel. 2007 wurde sie erstmals bei den Weltmeisterschaften der Elite eingesetzt und erreichte dabei in der Staffel Platz acht. Der internationale Durchbruch gelang ihr schließlich 2010, als sie bei den Europameisterschaften in Bulgarien hinter Helena Jansson aus Schweden und Simone Niggli aus der Schweiz Bronze im Sprint gewann. Am Ende der Saison 2010 wurde sie hinter Niggli und Jansson Dritte im Gesamt-Weltcup. Bei den Weltmeisterschaften 2011 in Frankreich verpasste sie mit Platz vier im Sprint knapp eine Medaille. 2012 gelang Alm erneut ein dritter Platz im Europameisterschaftssprint. Im Lugnet musste sie diesmal nur Simone Niggli und der Schwedin Lena Eliasson den Vortritt lassen. Zwei Monate später bei den Weltmeisterschaften in Lausanne wurde sie im Sprint Zweite hinter Niggli.