Bei den im Rahmen der Europaspiele in Baku ausgetragenen Europameisterschaften erkämpfte sich Stäbler 2015 erneut die Bronzemedaille – dieses Mal in der Gewichtsklasse bis 71 kg. 2015 gewann er in Las Vegas mit einem 5:1-Sieg gegen den Südkoreaner Ryu Han-su den Weltmeistertitel, was seit 1994 im griechisch-römischen Stil keinem Deutschen mehr gelungen war. Vor seinem Sieg im Finale besiegte Stäbler Tarek Aziz Benaissa aus Algerien, Wuleixis de Jesus Riva, Venezuela, Bryce Saddoris aus den Vereinigten Staaten und im Halbfinale den Titelverteidiger Davor Štefanek aus Serbien.