Im Jahr 2006 nahm Široki an den Olympischen Spielen in Turin teil und wurde 26. in der Super-Kombination. Ein Jahr später belegte er bei der Weltmeisterschaft 2007 in Åre die Plätze 48 in der Abfahrt und 52 im Super-G. Am 27. Januar 2008 gab der Kroate sein Debüt im Weltcup: In der Super-Kombination von Chamonix fuhr er auf den 37. Rang. Eine Woche später belegte er in der Super-Kombination von Val-d’Isère ebenfalls Rang 37. Diese Resultate blieben während der nächsten drei Jahre seine besten im Weltcup. Im Februar 2009 erreichte Široki bei der Weltmeisterschaft in Val-d’Isère den 14. Platz in der Super-Kombination. In der Abfahrt wurde er 23. und im Riesenslalom 37.