Волейболом Ирина Малькова начала заниматься в 1996 году в одной из московских спортшкол. В 2004—2009 выступала в высших лигах «А» и «Б» чемпионата России за московский «Луч» и «Ладогу» из Ленинградской области. В 2009 заключила контракт с липецким «Индезитом» и в том же году дебютировала в суперлиге. До 2010 Ирина Малькова выступала на позиции нападающей-доигровщицы, но затем по решению главного тренера липецкой команды Геннадия Александровича сменила игровое амплуа и стала центральной блокирующей. В 2011—2013 играла за «Протон» из Саратовской области, а в 2013 году получила приглашение из сильнейшей команды России — «Динамо-Казань», в составе которой стала двукратной чемпионкой России (2014, 2015), победителем Лиги чемпионов (2014) и чемпионкой мира среди клубов (2014). В 2016 заключила контракт со швейцарским «Волеро». В 2017 вернулась в саратовский «Протон».