Auch in anderen Sportarten war Arthur Kinnaird, der tiefgläubig war und als Vertreter der Muscular Christianity galt, erfolgreich: Als Jugendlicher gewann er Leichtathletikwettbewerbe. Er spielte Tennis für die Universität Cambridge und wurde 1868 und 1869 Uni-Meister (damals wurde Tennis noch grundsätzlich in Innenräumen gespielt, im Gegensatz zum späteren Lawn Tennis). Einer seiner Doppelpartner war den Aufzeichnungen nach der spätere Premierminister Arthur Balfour. Kinnaird gewann Titel im Schwimmen und belegte bei einem internationalen Kanurennen bei der Pariser Weltausstellung 1867 den ersten Platz. Über seinen 50. Geburtstag hinaus spielte er Cricket.