Викликався до юнацької збірної Португалії (U-20). У її складі взяв участь у молодіжному чемпіонаті світу 1999 року в Нігерії, де забив гол у матчі групового етапу з Малі (1:2). У 1/8 фіналу в грі проти Японії (1:1) Кошта став єдиним гравцем на дві команди, який не реалізував післяматчевий пенальті, через що Португалія припинила виступи на турнірі.