Politisch wurde Chappell Mitglied der Demokratisch-Republikanischen Partei. Zwischen 1808 und 1812 saß er als Abgeordneter im Repräsentantenhaus von South Carolina. Im Jahr 1809 war er Kurator des South Carolina College. Chappell nahm auch am Britisch-Amerikanischen Krieg teil. 1812 wurde er im vierten Wahlbezirk von South Carolina in das US-Repräsentantenhaus in Washington, D.C. gewählt, wo er am 4. März 1813 die Nachfolge von William Lowndes antrat. Nach einer Wiederwahl im Jahr 1814 konnte er bis zum 3. März 1817 zwei Legislaturperioden im Kongress absolvieren. In dieser Zeit war er Vorsitzender des Ausschusses, der sich mit Ansprüchen an die Bundesregierung aus der Revolutionszeit befasste.