В октябре 2011 года «Тампа-Бэй» объявила, что Коннолли проведёт полный сезон в основном составе команды. Первую шайбу в НХЛ Бретт забросил 1 ноября 2011 года, огорчив Кэма Уорда из «Каролины Харрикейнз». Принял участие в втором подряд для себя молодёжном чемпионате мира по ходу своего первого сезона в НХЛ..