Wreden isä oli Ruotsin armeijassa palvellut baltiansaksalainen ratsumestari Henrik Wrede, joka kaatui Kirkholman taistelussa pelastettuaan kuningas Kaarle IX:n hengen, ja jonka jälkeläisille siksi luovutettiin läänityksenä Elimäen neljänneskunta Suomessa. Hänen äitinsä oli Gertrud von Ungern. Carl Henrik Wrede syntyi yli puoli vuotta isänsä kuoleman jälkeen vuonna 1606. Hän asui vuosina 1625–1631 Hollannissa ja Pariisissa, minkä jälkeen hän siirtyi Ruotsin kuningatar Maria Eleonooran seurueen mukana Saksaan. Wrede osallistui kolmikymmenvuotiseen sotaan Ruotsin ratsuväessä, jossa hän sai vuonna 1632 luutnantin ja 1633 ratsumestarin arvon. Hän oli mukana Lützenin taistelussa. Vuodesta 1634 Wrede asui Ruotsissa ja hänet nimitettiin vuonna 1640 Svean hovioikeuden asessoriksi. Heinäkuussa 1653 hänet nimitettiin Turun läänin maaherraksi, mutta hän ei astunut virkaan. Hieman myöhemmin Wrede ja hänen veljensä Casper korotettiin vapaaherroiksi nimellä "Wrede af Elimä" kiitoksena isänsä saavutuksista.