Nach einem Jahr im NTDP schrieb sich Thompson zum Herbst 2015 an der University of Connecticut ein und lief fort für deren "Huskies" in der Hockey East im Spielbetrieb der National Collegiate Athletic Association (NCAA) auf. Als Freshman kam der Angreifer dort auf 32 Scorerpunkte in 36 Spielen und wurde anschließend im NHL Entry Draft 2016 an 26. Position von den St. Louis Blues ausgewählt. Vorerst kehrte er jedoch für eine weitere Spielzeit nach Connecticut zurück, während der er mit der U20-Nationalmannschaft bei der U20-Weltmeisterschaft 2017 eine weitere Goldmedaille errang, und an deren Ende er ins "Third All-Star Team" der Hockey East gewählt wurde.