Nach dem Wiederaufstieg in die Top-Division bei der U18-Weltmeisterschaft der Division I 2008 den nahm Kovář zwei Jahre später mit der tschechischen U20-Auswahl an der U20-Junioren-Weltmeisterschaft teil, bei dem diese den siebten Platz belegte. Kovář kam in sechs Spielen zum Einsatz, in denen er sechs Scorerpunkte sammelte.