Heikkisen syksyllä 1938 alkanut valmentautuminen Zakopanen MM-kisoihin päättyi dramaattisesti. 15. joulukuuta hän oli hiihtäjä Eino Koskelan kanssa juoksulenkillä Hyvinkäällä ratavallia pitkin. Pimeyden vuoksi he eivät huomanneet alikäytävää ja putosivat noin 5–6 metriä syvän viemärin pohjalle. Koskela selviytyi suuremmitta vammoitta, mutta Heikkinen toimitettiin Kirurgiseen sairaalaan Helsinkiin jossa hän kuoli seuraavana aamuna. Onnettomuuspaikan läheisyydessä oli Hyvinkään Tahkon 1948 pystyttämä muistomerkki, joka siirrettiin nykyiselle paikalleen 1973 Hanko–Mäntsälä-tien rakentamisen yhteydessä. Vuonna 1945 julkaistiin eri urheilulajeja kuvaava suomalainen postimerkkisarja, jonka hiihtoa esittävässä merkissä on kuvattuna Kalle Heikkinen.