Am 3. März 1956 sendete der SWF Brobeils Reportage über deutsche Juden, die sich in Israel angesiedelt hatten. Am 6. November 1956 kommentierte Brobeil zum politisch-psychologischen Hintergrund des Volksaufstandes in Ungarn. Ab 1. Juli 1961 war Brobeil Hauptabteilungsleiter Zeitfunk im Hörfunk und Fernsehen des Südwestfunks. Am 30. Juni 1962 schied er beim Südwestfunk aus, nachdem er von Karl Holzamer abgeworben worden war, und wechselte am nächsten Tag zum ZDF. Brobeil und Holzamer kannten sich sehr gut, Holzamer war seit den Gründungsjahren des SWF dessen Rundfunkratsvorsitzender gewesen.