Zu Beginn der Saison 2013/14 konnte sich Faivre in der Disziplin Riesenslalom endgültig an der Weltspitze etablieren. Nachdem er am 27. Oktober 2013 in Sölden Achter geworden war, fuhr er am 8. Dezember in Beaver Creek auf den vierten Platz. Als Zweitplatzierter des Riesenslaloms von Naeba erzielte er am 13. Februar 2016 seine erste Weltcup-Podestplatzierung. Der erste Weltcupsieg folgte am 4. Dezember 2016 in Val-d’Isère. Bei der Weltmeisterschaft 2017 in St. Moritz gewann er die Goldmedaille im Mannschaftswettbewerb. Die &lt;a href="Alpiner%20Skiweltcup%202016/17"&gt;Saison 2016/17&lt;/a&gt; schloss er als Zweiter der Riesenslalomwertung hinter Marcel Hirscher ab, einen Punkt vor seinem Landsmann Alexis Pinturault. In der nächsten Saison konnte er an diese Erfolge nicht mehr anknüpfen. Bei den Olympischen Winterspielen in Pyeongchang erreichte er Platz sieben im Riesenslalom und sorgte anschließend für einen Eklat, als er gegenüber einem Reporter „mangelnden Teamgeist“ zeigte. Obwohl Faivre für den Mannschaftswettbewerb vorgesehen war, schickte ihn der französische Verband daraufhin aus disziplinarischen Gründen nach Hause. Bei der Weltmeisterschaft 2021 in Cortina d’Ampezzo gewann er im Riesenslalom und im Parallelrennen die Goldmedaille. Das waren nicht nur seine ersten Einzelmedaillen bei einem Großanlass auf höchstem Niveau, sondern er krönte sich im Parallelrennen auch als erster Weltmeister in der neu eingeführten Disziplin bei Weltmeisterschaften.