Enyedi va guanyar la Caméra d'Or per "Az én XX. századom" al 42è Festival Internacional de Cinema de Canes. Va començar ensenyant a l'Acadèmia de Drama i Cinema de Budapest (ara coneguda com la Universitat del Teatre i les Arts del Cinema) el mateix any. El 1992 va formar part del jurat del 42è Festival Internacional de Cinema de Berlín. La seva pel·lícula de 1994 "Büvös vadász" va participar en la competició principal de la 51a Mostra Internacional de Cinema de Venècia. El 2007, va formar part del jurat del 29è Festival Internacional de Cinema de Moscou. Es va doctorar a la Universitat de Teatre i Arts del Cinema el 2011.