M’Baye, dessen aus dem Senegal stammenden Eltern ebenfalls Basketball spielten, wuchs teils in Frankreich, teils im Heimatland seiner Eltern auf, wo er dem Surfen nachging, ehe er sich mit 16 Jahren ganz dem Basketballsport widmete. Als Jugendlicher spielte er Basketball bei den Vereinen JSA Bordeaux und STB Le Havre, 2008 ging er in die Vereinigten Staaten und besuchte die Stoneridge Preparatory School im Bundesstaat Kalifornien, Von 2009 bis 2011 studierte und spielte er an der University of Wyoming. Er ging dann an die University of Oklahoma, musste aufgrund der Wechselbestimmungen der NCAA die Saison 2011/12 aussetzen und stand 2012/13 dann in 32 Spielen für Oklahoma auf dem Feld (10,1 Punkte sowie 5,2 Rebounds/Begegnung). Im Frühjahr 2013 meldete sich M'Baye zum Draftverfahren der NBA an, blieb dort jedoch unberücksichtigt.