В 1930 году окончил среднюю школу в Симферополе. Затем работал учителем, фрезеровщиком и др. Вскоре переехал в Нахичевань, где был назначен на должность технического секретаря обкома партии, а затем библиотекаря областного парткабинета. В 1938 году Абибуллаев окончил учительские курсы и был направлен учителем в село Баскал. Педагогическую деятельность Абибуллаева прервала война. Осман Абибуллаев участвовал в боях за Крым и на Северном Кавказе, трижды был тяжело ранен, контужен. За участие в Великой Отечественной войне Осман Абибуллаев был награждён медалями «За оборону Кавказа» и «За победу над Германией».