16 января 1978 года был зачислен в отряд астронавтов НАСА во время 8-го набора. Прошёл курс общекосмической подготовки (ОКП) и в августе 1979 года был зачислен в отдел астронавтов в качестве пилота шаттла. До первого полёта космического челнока, он занимался обучением астронавтов, а также инженерными разработками и тестированием матчасти. Он пилотировал самолёт Т-38, который сопровождал шаттлы STS-2 и STS-3 при заходах на посадку и приземлении. При полёте STS-5, Кови впервые вошел в группу поддержки членов экипажа. Кови также работал оператором связи с экипажами STS-5, STS-6, STS-61B, STS-61C и STS-51L. Это его голос мы слышим, когда он произносит теперь уже печально известную фразу: «Челленджер, поддайте газу!». В 1989 году в НАСА он стал руководителем «Группы по безопасности космических полётов». Работая в Офисе астронавтов, он занимался распределением дополнительных технических заданий, а также был исполняющим обязанности заместителя начальника Управления астронавтов, а также исполняющим обязанности заместителя директора по операциям Лётных экипажей.