Родился 24 ноября 1937 года в Грозном. В 1944 году был депортирован. В депортации жил в селе Полудино Северо-Казахстанской области. В 1954 году окончил школу. В том же году семья переехала в Алма-Ату. В 1960 году Асланбек Хасбулатов окончил исторический факультет Казахского государственного университета им. С. М. Кирова и вернулся на родину.