Morata hizo su debut 13 de septiembre de 2014 en la victoria de su equipo ante el Udinese por 2-0. El 27 de septiembre de 2014, marcó su primer gol con la camiseta de la Juventus, en la victoria en casa ante el Atalanta por 3-0. El 9 de noviembre de 2014 anotó sus dos primeros goles con la elástica de la Juventus ante el Parma en la victoria en casa por 7-0. El 22 de diciembre de 2014 perdieron la Supercopa de Italia en los penaltis ante el Nápoles.