Slovo jasak se dostalo do ruštiny v počátcích dobytí a obsazení Sibiře a vytváření sítě sibiřských ostrohů a zimovišť, které sloužily jako místa výběru jasaku. Samotná daň byla placena už ve Zlaté hordě a jejích nástupnických státech, Astrachaňském a Kazaňském chanátu, od kterých převzali vybírání daně v kožešinách Rusové.