В 2009 году Назели Авдалян стала серебряным призёром чемпионата Европы в Бухаресте, а затем победительницей чемпионата мира в Кояне. Звание чемпионки мира было ею завоёвано в борьбе с действующей олимпийской чемпионкой Лю Чуньхун и действующей чемпионкой Европы и мира Оксаной Сливенко. Эта золотая медаль чемпионата мира по тяжёлой атлетике стала первой для Армении за 18 лет независимости этой страны. В декабре 2009 года президент Армении Серж Саргсян подписал указ о награждении Назели Авдалян медалью «За заслуги перед отечеством» второй степени, а федерация спортивных журналистов Армении признала её лучшей спортсменкой Армении 2009 года.