Tucci kuului Italian joukkueeseen Cortina d’Ampezzon talviolympialaisissa 1956, joissa hän pelasi kuusi ottelua tehopistein 2+1=3 keräten kuusi rangaistusminuuttia. Kaksi maaliaan hän teki Saksaa ja Sveitsiä vastaan. Tucci toimi myös Italian kapteenina Tšekkoslovakian MM-kilpailuissa 1959, joissa hän teki kolme maalia pelaamassaan kymmenessä ottelussa.