Seit 2006 ist Staubli FIFA-Schiedsrichterin. Bei der Weltmeisterschaft 2011 wurde sie als Vierte Offizielle eingesetzt. Als Schiedsrichterin leitete sie Spiele bei den U-17 Weltmeisterschaften der Frauen 2010 in Trinidad and Tobago und bei den U-20-Weltmeisterschaften 2012 in Japan und zwei Jahre später in Kanada. Bei der Europameisterschaft 2013 leitete Staubli unter anderem das Halbfinale zwischen Schweden und Deutschland. Am 2. Dezember 2014 leitete sie das Playoff-Rückspiel der panamerikanischen Qualifikation für die WM 2015 zwischen Ecuador und Trinidad &amp; Tobago, durch das sich Ecuador als letzte Mannschaft für die WM qualifizierte. Die FIFA nominierte Staubli für die Weltmeisterschaft 2015. Am 2. Mai 2016 wurde sie für ihr erstes Olympisches Fußballturnier nominiert. Dort leitete sie die Gruppenspiele zwischen Südafrika und China sowie zwischen Australien und Simbabwe.