2004 nahm der Sportler in Minsk erstmals an einem Großereignis auf Seniorenebene teil. Bei der EM wurde ein sechster Staffelrang bestes Ergebnis. Bei der WM im Sommer-Biathlon im selben Jahr in Osrblie erreichte Lībietis als bestes Ergebnis einen sechsten Platz im Massenstart. Die Europameisterschaften 2006 in Langdorf und 2007 in Bansko brachten ebenso wenig nennenswerte Erfolge wie die Biathlon-Weltmeisterschaften 2004 in Oberhof (72. im Einzel), 2005 in Hochfilzen oder 2007 in Antholz (71. im Einzel). Bei den Olympischen Spielen 2006 von Turin startete Lībietis auf drei Strecken und schaffte einige seiner besten Resultate in internationalen Rennen. Er wurde 68. im Einzel und erreichte in Sprint und Verfolgung 54. Plätze. Bei den Weltmeisterschaften im Sommer-Biathlon 2007 in Otepää war ein neunter Rang im Einzel sein bestes Ergebnis, mit der Staffel wurde er Fünfter.