אורטיס שיחק בנבחרת קולומביה בין השנים 1972 ל-1985 והיה שותף לנבחרת שסיימה שנייה בקופה אמריקה 1975. כמו כן, שיחק גם במוקדמות מונדיאל 1974, 1978, 1982 ו-1986. שיחק במועדונים הקולומביאנים מיונאריוס, דפורטיבו קאלי ואמריקה קאלי וזכה בשישה תוארי אליפות. כמו כן שיחק והפסיד בשלושה גמר רצופים בגביע ליברטדורס במדי אמריקה קאלי.