1978 gewann Martin Earley die "Tour of Ireland" der Junioren. 1981 belegte er beim "Shay Elliott Memorial" Platz eins und 1982 bei "Rás Tailteann". 1983 startete er erstmals bei den UCI-Straßen-Weltmeisterschaften und wurde als 67. im Straßenrennen der Amateure klassiert. 1984 startete er bei den Olympischen Spielen in Los Angeles und wurde 19. im olympischen Straßenrennen. Im Jahr darauf wurde er Profi und gewann die 14. Etappe beim "Giro d’Italia". Damit war er neben Seamus Elliott und Stephen Roche der dritte Ire, dem das gelang. Earley startete in der Folge achtmal bei der "Tour de France". 1989 gewann er die achte Etappe und mit dem Team von "PM-Concorde" die Gesamt-Mannschaftswertung (mit u. a. Steven Rooks und Sean Kelly). Im selben Jahr gewann das Team auch die Mannschaftswertung der "Irland-Rundfahrt". 1994 wurde er irischer Meister im Straßenrennen; Earley entschied zudem das "Memorial Tom Simpson" für sich.