С пятилетнего возраста Мансур Бахрами подавал мячи на теннисных кортах и, в отсутствие денег на собственную ракетку, тренировался со сковородками и ручками от мётел. Этим своим занятиям он, по его собственным словам, обязан своей необычной манерой игры в дальнейшем. Уже к 16 годам он стал одним из ведущих теннисистов Ирана, но его карьере, казалось, наступил конец, когда после Исламской революции 1979 года в стране был запрещён профессиональный спорт. По его собственным словам, три года он зарабатывал на жизнь, играя в нарды. Однако в 1981 году он выиграл Кубок Революции в Тегеране, главным призом которого была поездка во Францию, и после приезда в Европу там и остался.