La saison suivante, il progresse encore avec le Jokerit, terminant troisième marqueur de son équipe avec 16 buts et 30 points en 33 matchs. Parallèlement, il poursuit sa carrière internationale et participe au championnat du monde junior en Suède. L'URSS prend sa revanche sur le championnat d'Europe précédent en remportant le titre alors que la Finlande échoue à la quatrième place. Lors de sa troisième saison avec le Jokerit, il améliore encore ses statistiques, marquant 23 buts et 16 aides pour 39 points. Cette année-là, il est à nouveau invité à se joindre à l'équipe nationale junior. Il participe ainsi au championnat du monde qui se déroule à Helsinki, tout comme le championnat d'Europe deux ans plus tôt. Les Finlandais y retrouvent en match de poule les Soviétiques qui les battent 2 buts à 1. Cette victoire permet aux Soviétiques de remporter le titre, les Finlandais terminant à la deuxième place en ayant battu toutes les autres nations présentes. Kurri termine à égalité avec le soviétique Vladimir Kroutov avec 11 points mais c'est ce dernier qui est désigné meilleur pointeur en raison du plus grand nombre de buts marqués (7 pour Kroutov contre 4 pour Kurri). Cette prestation lui permet de prendre part également aux Jeux olympiques de Lake Placid où la Finlande termine encore une fois au pied du podium.