Richard L. Page naît dans le comté de Clarke, en Virginie, le , fils de William Byrd Page (1768-1812) et d'Ann (Lee) Page (b. 1776). Il est un cousin du côté maternel du futur général confédéré Robert E. Lee et un cousin du côté paternel du poète Thomas Nelson Page. Un autre proche du côté maternel est Charles Lee, qui a été procureur général des États-Unis pendant l'administration de Washington et de l'administration  de John Adams. Il suit une scolarité dans les écoles communes dans le comté de Clarke et à Alexandria, en Virginie.