La Marele Premiu al Bahrainului din 2019, a doua cursă din cariera de Formula 1 a lui Albon, el a terminat pe locul 9 pentru a înscrie primele sale puncte. La următoarea cursă din China, Albon a pornit de la boxe după un accident puternic în a treia sesiune de antrenamente libere și nu a putut concura în calificări. Albon a terminat pe locul 10 și a câștigat premiul „Pilotul zilei”. O altă poziție în puncte a venit cu un loc pe locul 8 la Monaco. După o retragere la Marele Premiu al Canadei din 2019 și trei finalizări consecutive în afara punctelor, Albon avut un parcurs puternic pentru a ajunge pe locul 6 la haoticul Mare Premiu al Germaniei din 2019, afectat de ploaie. În următorul Mare Premiu al Ungariei, Albon a terminat pe locul 10, după ce a avut o luptă acerbă cu coechipierul său, Daniil Kvyat, în timpul cursei.