Alexander Weißberg war Sohn eines orthodox jüdischen Kaufmanns. 1902 zog die Familie nach Wien. Alexander Weißberg studierte technische Physik, schloss sich der Sozialdemokratie an, und nach dem 15. Juli 1927 den Kommunisten. Nach Erlangung des Ingenieurdiploms der Technischen Hochschule Wien (1929) arbeitete er kurzfristig als Ingenieur in Argentinien und als Assistent von Wilhelm Westphal an der Technischen Hochschule Berlin. Weißberg wurde 1933 an das U.F.T.I. (ukrainische physikalisch-technische Institut) in Charkow berufen. Im Frühjahr 1936 wurde Weißberg verhaftet und geriet in den Großen Terror. Trotz seiner österreichischen Staatsbürgerschaft und der 1938 erfolgten Interventionen namhafter Freunde wie des Ehepaars Irène Joliot-Curie und Frédéric Joliot-Curie sowie Albert Einsteins wurde Weißberg erst 1940 vom NKWD freigelassen, aber aufgrund des deutsch-sowjetischen Beistandspaktes den NS-Behörden im besetzten Polen übergeben.