באליפות העולם שנערכה בברלין, גרמניה בשנת 1978 זכה קופליאקוב בשתי מדליות, כסף וארד. מדליית כסף, במשחה שליחים 4x200 מטר חופשי ביחד עם סרגיי רוסין, אנדריי קרילוב וולדימיר סלניקוב בתוצאה של 7:28.41 דקות, אחרי ארצות הברית שקבעה שיא עולם חדש של 7:20.82 דקות ולפני מערב גרמניה (7:33.29 דקות) ומדליית ארד במשחה ל-200 מטר חופשי בשיא אירופה חדש של 1:51.33 דקות, אחרי ביל פורסטר שקבע שיא אליפות חדש של 1:51.02 דקות וראודי גיינס (1:51.10 דקות), שניהם מארצות הברית.