Für Russland nahm Saizew an der U18-Junioren-Weltmeisterschaft 2009, sowie der U20-Junioren-Weltmeisterschaft 2010 teil. Bei der U18-WM 2009 gewann er mit seiner Mannschaft die Silbermedaille. Bei den Herren debütierte er bei der Weltmeisterschaft 2013, bevor er bei der Weltmeisterschaft 2016 mit dem Team die Bronzemedaille gewann und ins All-Star-Team des Turniers gewählt wurde. Zudem vertrat er sein Heimatland beim World Cup of Hockey 2016.