Han var sønn av fabrikkgulvvasker Edward J. Miller og Elizabeth Hinch. Han fikk sin utdannelse ved University of Notre Dame og Albany Law School, og tjenestegjorde i United States Army under andre verdenskrig. Miller hjalp senere til med å tiltale tyske krigsforbrytere i Nürnbergprosessen. I 1948 ble han utnevnt til offentlig anklager i Niagara County i New York.