Igor Nikulin ist der Sohn von Juri Nikulin, dem Olympiavierten im Hammerwurf von 1964. 1979 gewann Nikulin bei den Junioreneuropameisterschaften den Titel mit 71,56 Meter. Bereits 1980 belegte Nikulin bei der sowjetischen Meisterschaft den zweiten Platz hinter Jurij Sedych und vor Sergei Litwinow. Für die sowjetische Olympiamannschaft wurden aber Sedych, Litwinow und der Este Jüri Tamm nominiert, die in dieser Reihenfolge auch die ersten drei Plätze belegten. 1981 gewann Nikulin, allerdings in Abwesenheit der drei Olympischen Medaillengewinner, seinen ersten sowjetischen Meistertitel. Bei der Universiade belegte Nikulin 1981 den dritten Platz. 1982 konnte Nikulin seinen sowjetischen Meistertitel verteidigen, mit 80,14 Meter gewann er deutlich vor Litwinow. Die beiden Werfer vertraten zusammen mit Sedych die Sowjetunion bei den Europameisterschaften 1982 in Athen. Sedych gewann den Titel mit 81,66 Meter vor Nikulin mit 79,44 Meter und Litwinow.