1957, 1958 und 1959 wurde Galina Bystrowa sowjetische Meisterin im Hürdenlauf, 1957 und 1958 gewann sie auch die Meisterschaft im Fünfkampf. Bei den Europameisterschaften 1958 in Stockholm gewann sie zuerst den Fünfkampf mit 4733 Punkten (4215 Punkte nach heutiger Punktwertung) vor ihrer Landsfrau Nina Winogradowa mit 4627 Punkten (4112) und der Deutschen Edeltraud Eiberle mit 4545 Punkten (4076). Einen Tag nach dem Finale im Fünfkampf gewann sie auch den Titel im Hürdensprint in 10,9 Sekunden vor den beiden Deutschen Zenta Kopp (West) in 10,9 s und Gisela Birkemeyer (Ost) in 11,0 s.