Nella Prima Categoria 1911-1912 Griffini ottenne con i suoi il sesto posto del Torneo Maggiore. Nella Prima Categoria 1912-1913 ottenne il quarto posto del girone ligure-lombardo, mentre in quella seguente ottenne il sesto posto del girone ligure-piemontese. Nella stagione 1914-1915, dopo aver ottenuto il terzo posto nel Girone A delle eliminatorie, raggiunse con i biancoblu il secondo posto del Girone D delle semifinali del Torneo Maggiore, non ottenendo così l'accesso al girone finale.