Скончыў гімназію ў Мітаве ў 1901 годзе і юрыдычны факультэт Наварасійскага ўніверсітэта ў Адэсе ў 1907 годзе. Вярнуўшыся на радзіму, далучыўся да Літоўскай дэмакратычнай партыі, якая бараніла інтарэсы дробнага сялянства, супрацоўнічаў у газетах "«Lietuvos ūkininkas»" і "«Lietuvos Žinios»". Пасля пачатку Першай сусветнай вайны эвакуіраваўся ў Варонеж, дзе ў 1917 годзе разам з іншымі прадстаўнікамі правага крыла партыі стварыў Літоўскую сацыялістычную сялянска-дэмакратычную партыю, быў намеснікам старшыні Вярхоўнага савета Літвы ў Расіі. У 1918 годзе арыштаваны, неўзабаве вызвалены і выехаў на радзіму, дзе 26 снежня 1918 года пасля падзення першага ўрада краіны на чале з Аўгусцінасам Вальдзямарасам узначаліў новы кабінет (да 12 сакавіка 1919), а з 12 красавіка па 7 кастрычніка 1919 года зноў займала гэта пасаду. Хоць Сляжавічус адхіліў прапановы ўзмацніць сваю ўладу, якія зыходзілі з ваенных колаў, ён распачаў крокі па наборы добраахвотнікаў у нацыянальныя ўзброеныя сілы (паколькі апалчэння было недастаткова для барацьбы з польскімі нацыяналістычнымі фарміраваннямі), а таксама спробу зямельнай рэформы. Падчас польска-літоўскай вайны ў 1920 годзе Сляжавічус заняў пасаду старшыні Камітэта абароны.