Перейдя зимой 2018 года из академии «Орлеан», в возрасте 16 лет Билли присоединился к «Ливерпулю». Первый сезон 2018/2019 провёл выступая за Академию ФК «Ливерпуль» в молодёжных турнирах. В сезоне 2019/2020 Куметио выступал за молодёжную команду «Ливерпуля» для игроков не старше 18 лет (U18), принимал участие в играх Юношеской Лиги УЕФА. В том же сезоне начал привлекаться к играм за первую команду «Ливерпуля». Матч 4-го раунда Кубка Английской лиги против «Арсенала» 30 октября 2019 года провёл на скамейке запасных. Свой первый профессиональный контракт во взрослом футболе подписал в августе 2020 года. Был включён в заявку «Ливерпуля» на матч Суперкубка Англии по футболу 2020 года с «Арсеналом».