С 1945 по 1949 год Конопасек выступал за национальную сборную Чехословакии по хоккею. В 1948 году он стал серебряным призёром зимних Олимпийских играх в Санкт-Морице. В 1947 и 1949 годах выигрывал чемпионат мира и Европы. На чемпионате мира 1949 года в Швеции стал автором решающей шайбы с матче со сборной Канады.