Em 1965, Brüel entrou na seleção dinamarquesa para o Festival Eurovisão da Canção 1965, no Dansk Melodi Grand Prix, que ela venceu com a canção "For din skyld" (" Por atenção a ti"). Desta meneira, representou a Dinamarca no décimo festival Festival Eurovisão da Canção 1965 que teve lugar em Nápoles em 20 de março desse ano. A sua canção "For dyn skyld" terminou em sétimo lugar (entre 18 participantes). A canção apenas recebeu votos da Suécia e do Luxemburgo, mas que atribuíram a pontuação máxima (5 pontos.