En 2006, Gaudin connait une bonne première saison comme lanceur de relève chez les A's d'Oakland avec une moyenne de points mérités de 3,09 en 64 manches lancées lors de 55 matchs joués. Il remporte quatre matchs contre deux perdus et enregistre ses deux premiers sauvetages en carrière. À l'automne, il n'accorde aucun point en trois manches et un tiers lancées dans trois matchs de Série de championnat de la Ligue américaine face aux Tigers de Détroit.