Osmanagić s-a născut în Zenica, Republica Socialistă Bosnia și Herțegovina, Republica Socialistă Federativă Iugoslavia, iar după absolvirea universității, a condus o afacere de import-export timp de șapte ani. În 1992, pe măsură ce Războiul din Bosnia a început, a emigrat în Statele Unite ale Americii. Osmanagić s-a stabilit la Houston, Texas, unde și-a găsit un loc de muncă ca asistent de marketing pentru o companie care produce piese pentru puțuri de petrol și gaz. El a fost promovat ca manager și proprietar al firmei, deținând însă doar cinci la sută din acțiunile firmei, în 1999.