Den Höhepunkt des Abschlussjahres der Amateurkarriere von Kilius und Bäumler bildeten die Olympischen Winterspiele 1964 in Innsbruck, für die das Paar als klarer Favorit galt und sich den Olympiasieg als Ziel gesetzt hatte. Zwei Wochen vor dem olympischen Paarlauf am 29. Januar gewannen Kilius/Bäumler ihren sechsten Europameistertitel und ließen dabei erneut Beloussowa und Protopopow hinter sich. In Innsbruck präsentierten die Deutschen dann mit der frühen – und deswegen als ungünstig eingeschätzten – Startnummer 2 eine Kür, die im Nachhinein als „sportlich hochwertig[…]“, aber zugleich als „etwas verhalten und auf Sicherheit gelaufen“ bezeichnet wurde. Sieben Paare später traten Beloussowa und Protopopow an, die sich mit einer um zwei Punkte besseren Platzziffer vor Kilius/Bäumler die Goldmedaille sicherten. Ihre Darbietung erfuhr Lob sowohl für die Harmonie der Bewegungen und die Einfühlung in die Musik als auch für die tadellos ausgeführten artistischen Elemente. Fünf der neun Kampfrichter setzten das russische Paar auf den ersten Platz, vier die Deutschen. Einen Monat später beendeten die Weltmeisterschaften in Dortmund die Saison. Kilius und Bäumler traten mit einer leicht veränderten Kür an, zu der Kilius später angab, sie habe im mittleren Teil bewusst die olympische Vorstellung von Beloussowa und Protopopow imitiert. Damit verteidigte das Paar den 1963 gewonnenen Titel erfolgreich, wobei die Kampfrichter erneut eine enge 5:4-Entscheidung, dieses Mal zugunsten von Kilius/Bäumler, trafen.