Erste internationale Erfahrungen sammelte Mette Graversgaard im Jahr 2017, als sie bei den U23-Europameisterschaften in Bydgoszcz mit 13,76 s im Halbfinale ausschied und anschließend nahm sie an der Sommer-Universiade in Taipeh teil und schied auch dort mit 14,12 s im Halbfinale aus und verpasste mit der dänischen 4-mal-100-Meter-Staffel mit 46,29 s den Finaleinzug. 2018 startete sie mit der Staffel bei den Europameisterschaften in Berlin, schied dort aber mit 44,09 s im Vorlauf aus. Bei den IAAF World Relays 2019 in Yokohama belegte sie in 45,32 s den achten Platz und anschließend erreichte sie bei den Europaspielen in Minsk nach 13,89 s Rang 16. Daraufhin schied sie bei den Studentenweltspielen in Neapel mit 13,76 s im Halbfinale über 100 m Hürden aus und scheiterte im 200-Meter-Lauf mit 24,08 s in der Vorrunde und verpasste auch mit der Staffel mit 46,02 s den Finaleinzug. Anfang Oktober startete sie mit der Staffel bei den Weltmeisterschaften in Doha, verpasste dort aber mit 43,92 s den Einzug ins Finale. 2020 verbesserte sie den Landesrekord im Hürdensprint auf 13,13 s und 2021 kam sie bei den Halleneuropameisterschaften in Toruń im Vorlauf nicht ins Ziel. Anfang Mai belegte sie bei den World Athletics Relays im polnischen Chorzów in 45,34 s den sechsten Platz mit der 4-mal-100-Meter-Staffel und erreichte mit der 4-mal-200-Meter-Staffel mit neuem Landesrekord von 1:37,80 min Rang vier.