Com a membre de la Lliga de la Joventut Comunista de Gran Bretanya, Coates es va estimar més treballar a les mines de carbó al comtat de Nottingham que lluitar amb l'exèrcit britànic en el conflicte anomenat l'Emergència de Malàisia, insurrecció i guerra de guerrilles entre l'exèrcit de la Commonwealth i l'Exèrcit d'Alliberació Nacional Malaisi, el braç armat del Partit Comunista Malaisi. Més tard es va unir al Partit Comunista de la Gran Bretanya, però el va abandonar després del trencament de les relacions entre Stalin i Tito, atès que Coates defensava aquest últim. Després de la invasió soviètica d'Hongria del 1956, Coates i Pat Jordan van esdevenir el centre d'un grup de marxistes que tenia un interès creixent pel trotskisme. Van ser molt crítics amb el Cinquè Congrés de la IV Internacional, al qual van assistir el 1958. Més tard, Coates va tenir un paper central en la fundació del Grup Internacional, precursor del Grup Marxista Internacional.