Termina con honores sus estudios de posgrado en Japón. En 1975 es destinado a dar clases para las escuelas de la diáspora armenia en Irán y Líbano. Melkonian hablaba 8 idiomas y tenía un Doctorado en Historia. Participó activamente en la Revolución islámica de 1979 que tuvo lugar en Irán, por la que fue derrocado el Sha de Persia.