Przed 24h Le Mans w 1969 roku Matra zatrudniła inżyniera ds. aerodynamiki, Roberta Chouleta, który miał wyprodukować coupé specjalnie przeznaczone na 24h Le Mans. Z powodu wcześniejszej współpracy z Charlesem Deutschem, Choulet nadał modelowi MS640 wygląd podobny do Peugeota CD, z okrągłymi kształtami, płynnymi nadkolami (z częściowo zakrytymi tylnymi kołami) i płetwami z tyłu.