Zunino war Mitglied der A-Nationalmannschaft Uruguays, für die er zwischen dem 14. Dezember 1933 bis zu seinem letzten Einsatz am 12. Februar 1939 zwölf Länderspiele absolvierte. Ein Länderspieltor erzielte er nicht. Er gehörte dem Aufgebot Uruguays bei den Südamerikameisterschaften 1935 und 1939 an. 1935 gewann Uruguay den Titel. Er nahm mit Uruguay an der Copa Juan Mignaburu der Jahre 1935 und 1936 teil. Überdies spielte er mit der Celeste bei der Copa Hector Gomez 1936.