Отец Гавестона, Арно де Габастон, был гасконским рыцарем на службе у Гастона VII, виконта Беарна. Арно приобрёл обширные владения в Гаскони благодаря браку с Кларамондой де Маршан, сестрой и сонаследницей крупного землевладельца Арно-Гийома де Маршана. Благодаря владениям жены Арно стал вассалом английского короля, поскольку последний также являлся герцогом Аквитании. Габастон поступил на длительную службу к королю Эдуарду I в период войн с Уэльсом в 1282–1283 годах, в которых Арно участвовал с существенным контингентом. Незадолго до 4 февраля 1287 года супруга Арно, Кларамонда, скончалась, и всю оставшуюся жизнь Габастон пытался сохранить наследство покойной жены от притязаний со стороны родственников и соседей, из-за чего оказался финансово зависим от английского короля и вынужден был оставаться на службе. Габастон был использован в качестве заложника королём Эдуардом дважды: в 1288 году он стал заложником в Арагоне, а в 1294 году — у французского короля, когда ему удалось сбежать в Англию в 1297 году. После краткого возвращения домой Габастон снова отправился в Англию в 1300 году, где служил Эдуарду I во время шотландских войн. Арно умер в период до 18 мая 1302 года.