Podobne ako veľa stredoeurópanov jej generácie bola Klímová v mladosti zarytou komunistkou, ovplyvnená otcom, ktorý sa rozhodol budovať nové socialistické Československo. Do Komunistickej strany Česko-Slovenska vstúpila v roku 1948. Ešte počas štúdia pracovala v továrni, aby sa priblížila pracujúcej triede. Počas štúdia sa tiež zosobášila s ľavicovým intelektuálom Zdeňkom Mlynářom (rodným menom Zdeněk Müller, Gorbačov kamarát z vysokej školy, ktorý sa stal v roku 1968 hlavným ideológom pražskej jari).