Ще за два роки, на чемпіонаті Європи 1988 у ФРН, Расмуссен захищав ворота збірної у першій грі групового етапу, після чого його замінив Петер Шмейхель, який провів решту ігор данців на турнірі, згодом ставши практично безальтернативним «першим номером» збірної на наступних десять років.