Hawkins startete in drei Grand-Prix-Rennen, beim Großen Preis von Südafrika 1965 mit einem Brabham BT10, beim Großen Preis von Monaco 1965 und beim Großen Preis von Deutschland 1965. In Monaco stürzte er mit seinem privaten Lotus 33 in das Hafenbecken – vergleichbar mit dem Unfall von Alberto Ascari – ohne sich jedoch ernsthaft zu verletzen.