Lors de l'invasion de Chypre, les Turcs prennent possession de la partie nord de Chypre, y compris le village natal de Kaiafas, Mia Milia. Il doit, comme Chypriotes grecs, quitter sa maison et se réfugier dans le reste de la Chypre. Il déménage ensuite en Afrique du Sud avec sa famille, mais revient à Chypre un an plus tard où il s’installe avec sa famille à Nicosie. Kaiafas devient le meilleur buteur de la Première Division chypriote au cours de sept autres saisons (1973–74, 1975–76, 1976–77, 1978–79, 1979–80, 1980–81 et 1981–82). Au total, il marque près de 300 buts en championnat, avec un record de 44 buts en une saison. Il aide grandement son club bien-aimé, l’Omonia AC, à remporter le championnat à six reprises.