Nach Beginn des Volksaufaustandes wurde Kossa am 27. Oktober 1956 von Ministerpräsident Imre Nagy als Nachfolger von Károly Olt wieder zum Finanzminister berufen. Am 4. November 1956 wurde er in die von Ministerpräsident János Kádár gebildete „Ungarische Revolutionäre Arbeiter- und Bauernregierung“ berufen und übernahm auch in dieser das Amt des Finanzministers, das er bis zu seiner Ablösung durch István Antos am 9. Mai 1957 bekleidete. Am 26. Februar 1957 wurde er Mitglied des ZK der MSZMP und gehörte diesem bis zu seinem Tode an.