Получил статус профессионала в 2003 году, но в мэйн-туре появился только в 2005-м после чемпионата Европы среди игроков до 19 лет, где он занял второе место. В том же году Норбери достиг пока что лучшего для себя результата — 1/32 финала Гран-при. Через некоторое время он всё же выбыл из мэйн-тура и вернулся в &lt;a href="%D1%81%D0%BD%D1%83%D0%BA%D0%B5%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B9%20%D1%81%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BD%202009/2010"&gt;сезоне 2009/10&lt;/a&gt; после того, как финишировал девятым в серии PIOS. Несмотря на то, что обычно снукеристам из PIOS достаётся только восемь мест в мэйн-тур, Норбери получил право выступать в туре как восьмой в рейтинге из-за того, что Шайлеш Джогия получил своё место в туре по уайлд-кард, хоть он и был в числе восьмёрки лучших. Два сенчури брейка в проигранном матче первого раунда квалификации к чемпионату мира 2010 не спасли Норбери от очередного выбывания из мэйн-тура.