Андрей Никанорович Осипов родился 14 октября 1916 года в деревне Тронино (ныне — в Великолукском районе Псковской области) в семье крестьянина. Русский. Член КПСС с 1942 года. Окончил 4 класса. Был токарем-монтажником на паровозовагоноремонтном заводе в городе Великие Луки. Служил в армии с 1937 по 1939 год. С 1939 года работал в военизированной охране станции Великие Луки. Участник парада на Красной площади в Москве 7 ноября 1941 года. В действующей армии на фронтах Великой Отечественной войны с 18 декабря 1941 года.