Po ukończeniu, na początku 1914 roku A-2 w towarzystwie bliźniaczych A-3 i A-4 odbył rejs z Kilonii do Norwegii, dopływając do bazy w Horten. W tym roku jednostka została przyjęta do służby w marynarce wojennej. W chwili rozpoczęcia II wojny światowej okręt był już przestarzały. W momencie inwazji Niemiec na Norwegię A-2 wraz z bliźniaczymi jednostkami A-3 i A-4 wchodził w skład 1. dywizjonu okrętów podwodnych z bazą w Horten. Tuż po północy 9 kwietnia w Oslofjorden okręt usiłował wykonać atak na niemiecki zespół okrętów płynący w kierunku Oslo, jednak w wyniku kontrataku trałowca R-23 A-2 został uszkodzony i zmuszony do wynurzenia (zdołał jednak oddalić się od prześladowcy). Uszkodzona jednostka została 12 kwietnia porzucona w bazie sił podwodnych w Teie i dzień później zdobyta przez Niemców. Wrak A-2 został później zezłomowany.