באג'ו היה בסגל של אריגו סאקי ליורו 1996, אך שיחק רק במשחק אחד, בו פתח והוחלף בדקה ה-39. איטליה הודחה לאחר שלב הבתים. באג'ו נכלל בסגל של צ'זרה מלדיני למונדיאל 1998, שהיה לטורניר הגדול האחרון שלו במדי איטליה, ופתח בכל משחקי נבחרתו, שהודחה ברבע הגמר בפנדלים מול , שזכתה באותו טורניר. באג'ו לא החמיץ ולו דקה אחת עד לרבע הגמר, שבו הוחלף במהלך המחצית השנייה.