Noch im selben Jahr rekrutierte ihn David Atlee Phillips (Deckname „Maurice Bishop“) als Spion für die CIA, um Fidel Castro zu töten. Nach dem ersten Kontakt mit „Bishop“ belegte Veciana einen Kurs in psychologischer Kriegsführung und Sabotage. Nach der gescheiterten Invasion in der Schweinebucht im April 1961 wies „Bishop“ Veciana an, von einer im Namen von Vecianas Schwiegermutter gemieteten Wohnung in Havanna aus ein Attentat auf Castro in zu organisieren. Veciana verließ Kuba einen Tag vor dem Attentat im Oktober 1961, seine Frau und seine Kinder waren bereits einige Monate zuvor abgereist. Der Mordversuch – mit einer Panzerfaust – scheiterte.