Rasmussen var med i VM i 1991, 1993 og 1995, med 31.-plass i normalbakken i Falun i 1993 som beste plassering. I VM i skiflyging i Planica i 1994 ble han nummer 41 av 43 deltakere, i Bad Mitterndorf (Kulm) i 1996 nummer 44 av 50 deltakere. Han ble svensk mester i normalbakke i 1995.