El 1912 va prendre part als Jocs Olímpics d'Estocolm, on va disputar tres proves del programa d'atletisme. En el decatló inicialment acabà en quarta posició, però la posterior desqualificació, el 1913, de Jim Thorpe en ser acusat de professionalisme va fer que a Holmér se li atorgués la medalla de bronze. El 1982 el COI tornà a reconèixer a Thorpe com a campió olímpic, però alhora es va mantenir la medalla de bronze de Lomberg. En el pentatló fou vuitè, mentre en el salt d'alçada quedà eliminat de la final molt aviat.