В национальной сборной Турции Чаткыч играл с 1999 по 2005 годы, за этот период он провёл 19 матчей, в основном он был запасным вратарём сборной, уступая пост основного голкипера легендарному Рюштю Речберу. Омер Чаткыч призывался в сборную Турции для участия в крупный международных турнирах среди которых Евро-2000, а также чемпионат мира 2002 и Кубок конфедераций 2003, на котором он провёл два матча и пропустил два мяча.