Rozen commence sa carrière professionnelle au Maccabi Tel-Aviv. Le , il dispute son premier match sous les couleurs israéliennes, lors d'un match amical, face à la Suisse. Quelques mois plus tard, il remporte son premier championnat d'Israël. Il est sélectionné pour la coupe d'Asie des nations 1968 alors qu'il n'a joué que deux matchs avec Israël et dispute aussi les Jeux olympiques d'été de 1968 où il joue l'ensemble des matchs comme titulaire.