Vuonna 1762 Suvorov komennettiin everstin arvoisena Astrahanin jalkaväkirykmenttiin ja seuraavana vuonna Suzdalin rykmenttiin, missä hän palveli vuoteen 1769 saakka. Hän osallistui vuotta aikaisemmin alkaneeseen Puolan vastaiseen sotaan. Hänet ylennettiin 1770 kenraalimajuriksi ja 1773 kenraaliluutnantiksi. Hänet komennettiin ensimmäiseen turkkilaissotaan (1768–1774), missä hänen joukkonsa valtasivat Turkutain ja Hirsovin linnoituksen, mitä onnistuttiin puolustamaan. Hänen joukkonsa voittivat 20. kesäkuuta 1774 Turkin 60 000-miehisen armeijan Kozlujissa. Vuonna 1787 Suvorovista tuli komentaja toiseen turkkilaissotaan (1787–1792).