Galgótzy trat 1851 als 14-jähriger Freiwilliger in das k. k. Infanterieregiment Nr. 37 ein und diente ab 1854 Unterleutnant im k.k. Infanterieregiment Nr. 34. Im Feldzug von 1859 war er dem Generalquartiermeister-Stab zugeteilt und wurde in rascher Folge Oberleutnant und Hauptmann. Nach Besuch der Kriegsschule war er während des Feldzuges von 1866 Generalstabsoffizier beim V. Armeekorps. Dabei zeichnete er sich in der Schlacht bei Custozza am 24. Juni 1866 besonders aus und wurde im Juli 1866 mit dem Orden der Eisernen Krone dritter Klasse ausgezeichnet, was (statutarisch bis 1884) mit der Erhebung in den erblichen Ritterstand verbunden war.