Bodenstein studierte an der Ludwig-Maximilians-Universität München Rechtswissenschaft. 1895 wurde er im Corps Bavaria München recipiert. Als promovierter Gerichtsassessor wurde er 1906 stellvertretender Leiter des Vereins für die bergbaulichen Interessen im Oberbergamtsbezirk Dortmund. Er trat in die Reichsverwaltung und war ab 1910 Hilfsarbeiter, dann Regierungsrat im Statistischen Reichsamt. Im Ersten Weltkrieg war er zunächst Chef der Militärpolizei und der belgischen Polizei in Brüssel und Lüttich. 1915–1917 war er Polizeipräsident von Metz und Hauptmann beim Stab des Militärpolizeimeisters. Nach dem Krieg kam er 1919 als Hilfsreferent in das Reichsarbeitsministerium. Als Ministerialrat war er 1920 an der Konferenz von Spa beteiligt. Im selben Jahr war er staatlicher Vertreter bei den Tarifverhandlungen im Ruhrbergbau. Als Ministerialrat kam er 1922 in die Abt. IV C (Arbeitsverhältnisse, Schlichtungswesen) und dann in die Abt. V (Siedlungswesen)im Reichsarbeitsministerium. 1924 Vorsitzender und Mitglied diverser Aufsichtsräte und Rechtsanwalt beim Kammergericht. 1934 wurde er in den dauernden Ruhestand versetzt. Als Major der Reserve war er 1940 während der deutschen Besetzung der Niederlande Industriebeauftragter vom Oberkommando der Wehrmacht in Amsterdam und Den Haag.