Cependant, sa dernière apparition aux Jeux olympiques d'Atlanta en 1996 s'est soldée par une controverse lorsqu'elle a quitté l'équipe en raison d'un désaccord avec l'entraîneur Chris Carmichael et la Fédération américaine. La fédération avait investi dans le développement d'un , censé être le vélo le plus performant au monde. Grande favorite de la poursuite, Twigg est éliminée dès les quarts de finale de l'épreuve après avoir utilisé ce vélo qui a coûté des millions de dollars en développement. Elle refuse de rouler avec sur l'épreuve contre-la-montre, invoquant une mauvaise forme physique et affirmant que le personnel lui-même avait fait pression pour qu'elle utilise le SuperBike. Elle ajoute que leur refus d'accorder une accréditation à son entraîneur personnel, Eddie Borysewicz, l'avait déconcentrée. Après une décevante huitième place sur la poursuite des championnats du monde 1997, elle décide de mettre un terme à sa carrière.