Алексей Ибатулов вызывался в расположение юниорской сборной России (до 15 лет), однако в официальных матчах он за нее не играл, на чемпионате мира 2008 года находился в резерве. Бабушка хоккеиста является гражданкой Эстонии. По этой причине, согласно регламенту международной федерации бенди, Ибатулов имеет право выступать за сборную этой страны. В 2018 году он воспользовался этой возможностью и дебютировал за эстонцев на Чемпионате мира в Китае в группе «Б». Через год полузащитник помог национальной команде занять первое место на турнире и пробиться в элиту мирового хоккея с мячом. На двух турнирах в группе «Б» Ибатулов становился лучшим бомбардиром.