Die größten sportlichen Erfolge seiner Karriere konnte Miyahira 1999 erreichen. Bei der Vierschanzentournee konnte er als Dritter bei den Springen in Innsbruck und Bischofshofen seine ersten Podiumsplatzierungen im Weltcup erzielen. Er beendete die Tournee als Gesamtdritter. Bei den Nordischen Skiweltmeisterschaften 1999 in Ramsau gewann er beim Springen von der Normalschanze hinter seinem Landsmann Kazuyoshi Funaki die Silbermedaille. Im Teamwettbewerb von der Großschanze konnte er mit dem japanischen Team hinter Deutschland ebenfalls die Silbermedaille erkämpfen. Von der Großschanze gewann er hinter Martin Schmitt und Sven Hannawald die Bronzemedaille. Beim Saisonfinale im slowenischen Planica feierte er seinen ersten und einzigen Weltcupsieg. Dieser Erfolg sicherte ihm den dritten Platz in der Gesamtwertung des Skiflugweltcups. Er beendete die Saison mit Platz fünf im Gesamtweltcup.