Zijn internationale doorbraak beleefde Harrison in 1991. Toen won hij een gouden medaille bij het hink-stap-springen op het WK in Tokio. Met een beste poging van 17,78 versloeg hij de Rus Leonid Voloshin (zilver; 17,75) en de Amerikaan Mike Conley (brons; 17,62). Dat jaar won hij alle acht wedstrijden waaraan hij deelnam. In de jaren erna had hij veel te kampen met blessures. Door een knieblessure was hij niet in staat zich in New Orleans te kwalificeren voor de Olympische Spelen van Barcelona en eindigde als tiende op de wereldkampioenschappen van 1993 in Stuttgart.