אילגאוסקאס הופיע לראשונה בנבחרת ליטא בקמפיין מוקדמות אליפות אירופה בכדורסל 1995. ממוצעיו הגיעו ל-7.7 נקודות עם 7 ריבאונדים בממוצע למשחק. אילגאוסקאס רצה לשחק באולימפיאדת בייג'ינג (2008), אבל הקאבס לא אישרו לו להשתתף בתחרות מחשש שייפצע.