В возрасте неполных 24 лет Стиг получил приглашение и за 500 тысяч немецких марок перешёл в «Гамбург», команду немецкой Бундеслиги, однако после трёх проведённых игр он получил травму колена, а восстановившись от неё, не сумел прочно занять место в составе, так как в то время в чемпионате Германии действовало ограничение на количество легионеров. В результате Тёфтинг отправился в аренду в датский «Оденсе», которому помог занять четвёртое место по итогам сезона 1993/94. В следующем сезоне он дважды побывал в аренде в своём родном клубе, и в итоге летом 1995 вернулся в «Орхус» уже на постоянной основе. Сумма трансфера составила около 1 миллиона 200 тысяч датских крон. В 1996 году он во второй раз выиграл Кубок Дании вместе с «Орхусом» и после трёхлетнего перерыва вернулся в состав сборной Дании и принял участие в чемпионате Европы 1996 года.