Met 1. FC Köln won hij in 1978 de Bundesliga en in 1977, 1978 en 1983 de DFB-Pokal. Met het Duits voetbalelftal werd Cullmann wereldkampioen in 1974 en Europees kampioen in 1980. Ook zijn zoon Carsten Cullmann speelde voor 1. FC Köln.