Becalis Eltern sind einfache Bauern aus der Volksgruppe der Aromunen. Seine Vorfahren siedelten ursprünglich in Albanien, wanderten aber in der Zwischenkriegszeit wie viele andere Aromunen in die Süddobrudscha (Rumänisch: "Cadrilater") aus, die damals zu Großrumänien gehörte. 1940 wurde dieses Gebiet an Bulgarien abgetreten und die dortigen Aromunen in den Teil der Dobrudscha umgesiedelt, der bei Rumänien blieb. Becalis Großvater engagierte sich daraufhin bei der nationalistischen Eisernen Garde, weshalb die Familie nach der späteren Machtübernahme durch die Kommunisten zuerst ins Banat und 1951 in die Bărăgan-Steppe zwangsumgesiedelt wurde (Deportation in die Bărăgan-Steppe). Dort wurde Becali 1958 geboren. Die Familie beschäftigte sich mit Schafzucht und konnte trotz Planwirtschaft ein eigenes Geschäft aufbauen, indem sie Hotels in Bukarest und in den Touristenorten am Schwarzen Meer mit Käse und Schaffleisch belieferten. Dies war nur durch Bestechung lokaler Securitate-Offiziere möglich, unter deren Einfluss viele Hotels standen, die Ausländer beherbergen durften. Als nach der Revolution privates Unternehmertum legalisiert wurde, gab Becali seinen erlernten Beruf als Mechaniker auf und übernahm das Familiengeschäft. Durch den Export von Schafen im großen Stil in die Türkei florierte das Geschäft. Becali investierte die Einkünfte in eigene Lastwägen und importierte auf dem Rückweg Textilien, Zigaretten und Seife – Produkte die im postkommunistischen Rumänien Mangelware waren, aus der Türkei. Sein Geschäftspartner in dieser Zeit war der Fußballer Gheorghe Hagi, der damals ein internationaler Star war und als Legionär Geld in Spanien und Italien verdiente. Das erwirtschaftete Vermögen investierte er in Immobilienspekulationen, zu einer Zeit als der rumänische Immobilienmarkt sich gerade zu entwickeln begann.