Anna Nikulina startete ihre internationale Karriere vergleichsweise spät. Ihre ersten Rennen bestritt sie nicht mehr als Juniorin, sondern schon bei den Frauen im IBU-Cup. 2013 debütierte er hier in Ostrow und erreichte als 31. eines Sprints sofort die Punkteränge. Im Verfolgungsrennen kam sie auf den 21. Platz und wurde nach den Resultaten für die Europameisterschaften 2013 in Bansko nominiert. In Bulgarien kam sie in drei Rennen zum Einsatz. Im Einzel wurde sie 41., 28. des Sprints und im Verfolgungsrennen schied sie als überrundete Läuferin aus.