พล.อ.เสริม ณ นคร เกิดเมื่อวันที่ 2 มีนาคม พ.ศ. 2464 ที่จังหวัดพระนคร เป็นบุตรของพันโทชุบ และนางละมุน ณ นคร จบการศึกษาจากโรงเรียนสวนกุหลาบวิทยาลัยและจากโรงเรียนนายร้อยพระจุลจอมเกล้า เข้ารับราชการครั้งแรกเป็นผู้บังคับหมวดกองพันทหารปืนใหญ่ที่ 4 จากนั้นจึงเลื่อนขั้นและยศตามลำดับ อาทิ เสนาธิการทหารบก, ผู้บัญชาการทหารบก และผู้บัญชาการทหารสูงสุด โดยได้รับพระราชทานยศ พลเอก พลเรือเอก และพลอากาศเอก นอกจากนี้ยังได้รับพระมหากรุณาธิกุลโปรดเกล้าโปรดกระหม่อมให้เป็นองครักษ์เวร และตุลาการศาลทหารสูงสุด ทั้งยังเคยปฏิบัติราชการพิเศษ อาทิ ราชการสนามกรณีพิพาทอินโดจีน, สงครามมหาเอเชียบูรพา, สงครามเกาหลี และสงครามเวียดนาม จนได้รับเหรียญเดอะลีเจียนออฟเมอริท จากรัฐบาลสหรัฐอเมริกา ในฐานะปฏิบัติหน้าที่ดีเด่นระหว่างดำรงตำแหน่งผู้บัญชาการกองกำลังทหารไทยในสาธารณรัฐเวียดนาม