In der Spielzeit 2011/12 war Büchel an die AS Gubbio 1910 in die Serie B verliehen. 2012/13 spielte er bei der US Cremonese in der Lega Pro Prima Divisione. 2013/14 folgte eine Leihe zur SS Virtus Lanciano, 2014/15 zum FC Bologna. Beide Vereine spielten jeweils in der Serie B. Im Sommer 2015 wurde Büchel an den Erstligisten FC Empoli verliehen. Er kam in der &lt;a href="Serie%20A%202015/16"&gt;Saison 2015/16&lt;/a&gt; in 28 Partien zum Einsatz und erzielte zwei Tore, woraufhin ihn Empoli fest verpflichtete. In der Folgesaison stieg Büchel mit dem Team ab. Daraufhin wurde er an Hellas Verona, gerade in die Serie A aufgestiegen, verliehen, die Büchel im Sommer 2018 fest verpflichtet.