Die Uraufführung des Films war ursprünglich im Mai 2020 bei den 73. Internationalen Filmfestspiele von Cannes geplant, die aber aufgrund der COVID-19-Pandemie abgesagt werden mussten. Daraufhin wurde die europäische Koproduktion am 12. September 2020 im Rahmen des 45. Toronto International Film Festival uraufgeführt. Der reguläre Kinostart in Dänemark fand am 24. September 2020 statt. Dort entwickelte sich "Der Rausch" gemessen an den verkauften Kinokarten zur meistgesehenen Produktion des Filmjahres 2020. Im selben Jahr wurde Vinterbergs Regiearbeit mit vier Europäischen Filmpreisen ausgezeichnet. Im Jahr 2021 folgte ein Oscar für den Besten internationalen Film, eine Oscar-Nominierung für die Beste Regie, sowie ein British Academy Film Award (Bester nicht-englischsprachiger Film).