Богданович виступав за різні вікові групи збірної Хорватії з 16 років. 2010 року вперше приєднався до лав Національної збірної для участі у Чемпіонаті світу. У липні 2012 року був виключений зі складу збірної головним тренером команди Ясміном Репешою через порушення дисципліни.