Cees Stam war fast ausschließlich als Steher und bei Sechstagerennen aktiv. 1968 gewann er seinen ersten Titel und wurde Niederländischer Meister der Amateur-Steher. In der Folge wurde er noch siebenmal Niederländischer Meister der Steher, als Amateur sowie als Profi (1971–1979). 1968 sowie 1969 belegte er bei Bahn-Weltmeisterschaften den zweiten Platz, 1970 errang er den Weltmeistertitel mit Schrittmacher Joop Stakenburg.