Спустя четыре года после своей первой Олимпиады, на Олимпийских играх в Афинах Таймазов завоевал золото главного старта четырехлетия. В 2006 году во второй раз выиграл золото чемпионата мира, а затем и Азиатские игры в Дохе. В 2007 году на чемпионате мира в Баку Артур стал бронзовым призёром турнира, уступив в полуфинальной встрече кубинцу Алексису Родригесу. В 2008 году Таймазов в третий раз в своей карьере отправился на Олимпийские игры. В финале Таймазов одолел российского борца Бахтияра Ахмедова.