クラブは1991年にдагнефтепродуктのマゴメド・スルタン・マゴメドフとFCディナモ・マハチカラに所属経験のあるアレクサンドル・マルカロフによって創設された&lt;ref name="club/history/"&gt;История футбольного клуба «Анжи» fc-anji.ru、2012年1月4日閲覧。&lt;/ref&gt;。1999年、ガジ・ガジエフがアンジの監督に就任。1部リーグ（2部リーグに相当）で優勝してプレミアリーグに初昇格を決める。昇格初年の2000年は4位に食い込み、2001-02シーズンのUEFAカップ出場権を獲得した。2000-01年のロシア・カップでは初の決勝に進み、6月20日に決勝戦が行われた。相手のFCロコモティフ・モスクワとは一進一退の攻防が続いたが、後半の45分に待望の得点を決めた。しかし、その直後のロスタイムにPKを与え、それを決められて試合は延長戦へと突入した。延長戦では決着が着かずPK戦まで縺れ込んだが敗れ、準優勝に終わった。UEFAカップ出場権を獲得したアンジはUEFAの規定通りにホーム・アンド・アウェー方式で試合を行う事になっていたが、2001年9月11日に起きたテロの影響で、隣接するチェチェン共和国の情勢が不安定化。その為、試合は中立の会場（ワルシャワ）で行う事になり、本来なら2試合行う筈の試合は1試合になった。相手はスコットランドの強豪レンジャーズFCで結果は1-0で敗れた。