סוסייה נולד ב-16 בינואר 1828 למשפחה של יצרני טקסטיל בטרואה. בגיל עשרים הוא נכנס ללימודים ב בשנת 1850 הוא הוצב כלוטננט משנה בלגיון הזרים הצרפתי. הוא השתתף במלחמת קרים שם הועלה לדרגת לוטננט ונפצע. ב-1885 הוא עוטר באות לגיון הכבוד. לאחר מכן הוא השתתף בכיבוש הצרפתי של אלג'יריה ונפצע שוב באזור קביליה. הוא השתתף גם במלחמת אוסטריה-סרדיניה ובין היתר לחם בקרב מג'נטה וקרב סולפרינו.