Für Slowenien nahm Jeglič im Juniorenbereich an der U18-Junioren-Weltmeisterschaft 2006 sowie den U20-Junioren-Weltmeisterschaften 2007 und 2008 jeweils in der Division I teil. Bei der Weltmeisterschaft 2010 debütierte er für die Senioren-Nationalmannschaft in der Division I. Mit dieser gelang ihm der Aufstieg in die Top-Division, wobei er mit insgesamt elf Scorerpunkten (zwei Tore und neun Vorlagen) zum besten Stürmer der Gruppe B gewählt wurde. Zudem war er Topscorer und bester Vorlagengeber. Anschließend vertrat er sein Land bei den Weltmeisterschaften der Top-Division 2011, 2013, 2015 und 2017. 2012 und 2016 nahm er mit seiner Mannschaft an der Division I teil, wobei jeweils erneut der Aufstieg in die Top-Division gelang. Zudem vertrat er seine Farben beim Qualifikationsturnier für die Olympischen Winterspiele 2014 und den Spielen in Sotschi, bei denen die Slowenen einen überraschenden siebten Rang belegten, selbst. Auch bei der Olympiaqualifikation für die Winterspiele 2018 gelang ihm mit den Slowenen die Qualifikation für die Spiele, die diesmal in Pyeongchang stattfinden. Dort bestritt er in der Folge drei Spiele für das slowenische Aufgebot, wurde allerdings beim Dopingtest am 19. Februar 2018 positiv auf den Bronchodilatator Fenoterol getestet und musste das olympische Dorf anschließend verlassen. Später wurde er durch den Internationalen Sportgerichtshof für acht Monate gesperrt.