Für die österreichische Nationalmannschaft hat Weber in bisher 195 Spielen 855 Treffer erzielt. Er nahm an der Europameisterschaft 2014 teil. Bei der Weltmeisterschaft 2015 in Katar erreichte er mit Österreich erstmals das Achtelfinale, in dem er dem Gastgeber knapp unterlag. Mit 42 Toren in sechs Spielen war er bester Werfer seiner Mannschaft. Bei der Europameisterschaft 2020 erzielte er in sieben Spielen 35 Tore und erreichte mit einer Torquote von 73 % aller Würfe die höchste der teilnehmenden österreichischen Nationalspieler und die fünfthöchste im gesamten Turnier. Auch bei der Weltmeisterschaft 2021 (26. Platz) war Weber mit 32 Toren in sieben Spielen erfolgreichster Werfer seiner Auswahl.