Bereits vor dem Draft 2012 galt Davis als Anwärter auf den ersten Platz in dem Auswahlverfahren der NBA. Diese Vorhersage trat ein: Er wurde von den New Orleans Hornets an erster Stelle ausgewählt. Gemeinsam mit Austin Rivers, den die Hornets an zehnter Stelle auswählten, sollte Davis den zuletzt durch den Abgang von Chris Paul geschwächten Klub nach vorne bringen.