2000 konnte Kozub in Antholz erst- und letztmals als Achtplatzierter in einem Verfolger die Top-Ten erreichen. Recht erfolgreich verliefen für Kozub die Biathlon-Europameisterschaften 2000 in Koscielisko mit Rang 25 im Einzel, sieben im Sprint und vier in der Verfolgung. Mit Wieslaw Ziemianin, Tomasz Sikora und Krtysztof Topor gewann er mit der polnischen Staffel hinter der deutschen Auswahl die Silbermedaille. Die Weltmeisterschaften 2000 in Oslo und Lahti brachten die Ergebnisse 36 im Einzel, 59 im Sprint und Elfter im Verfolgungsrennen. Letztmals trat Kozub in Pokljuka bei Weltmeisterschaften an und wurde 64. im Einzel, 78. im Sprint und Sechster im Staffelrennen. Bei den Europameisterschaften 2001 in Haute-Maurienne konnte der Gewinn der Silbermedaille im Staffelrennen wiederholt werden. Letztes Großereignis waren die Olympischen Winterspiele 2002 in Salt Lake City, Kozub belegte die Ränge 69 im Einzel, 18 im Sprint, 34 in der Verfolgung und neun mit der Staffel. Zudem gewann Kozub in Kontiolahti bei den Europameisterschaften mit Bronze hinter Andrij Derysemlja und Sikora im Einzel seine einzige internationale Medaille in einem Einzelrennen. Sein letztes Weltcuprennen bestritt er zum Saisonfinale 2002 am Holmenkollen in Oslo.