Kokkonen begann im Alter von elf Jahren mit dem Skispringen. Bei den Junioren-Weltmeisterschaften 2001 im polnischen Karpacz gewann er mit der finnischen Mannschaft die Goldmedaille. Ein Jahr darauf wurde er in Schonach im Schwarzwald Fünfter im Einzelwettbewerb und verteidigte mit der Mannschaft den Weltmeistertitel erfolgreich. Seit 2003 ist er bei internationalen Wettbewerben der Erwachsenen zu sehen. Bei den Finnischen Meisterschaften belegte er 2002/03 in Kuopio auf der Normalschanze den dritten Rang. 2003/04 in Kuopio auf der Großschanze wurde er Zweiter und 2003/04 in Rovaniemi auf der Normalschanze gelang ihm ebenfalls ein dritter Rang. Seine persönliche Bestweite erreichte Kokkonen am 22. Februar 2004 in Planica auf der Skiflugschanze (K-185). Er erreichte eine Weite von 213,5 m.