Abdelhak Kherbache est médaillé d'argent dans la catégorie des moins de aux Championnats d'Afrique de lutte 2014 à Tunis, aux Championnats d'Afrique de lutte 2015 à Alexandrie et aux Championnats d'Afrique de lutte 2017 à Marrakech. Il est ensuite médaillé de bronze dans cette même catégorie aux Championnats d'Afrique de lutte 2018 à Port Harcourt avant d'obtenir le titre aux Championnats d'Afrique de lutte 2019 à Hammamet, aux Jeux africains de 2019 à Rabat et aux Championnats d'Afrique de lutte 2020 à Alger.