Für Russland nahm Urytschew an der U20-Junioren-Weltmeisterschaft 2011 teil, bei der er mit seiner Mannschaft die Goldmedaille gewann. In sieben Spielen konnte er mit einem Tor und drei Vorlagen zum Titelgewinn beitragen. Seinen einzigen Treffer im Turnierverlauf erzielte er beim Viertelfinalsieg über Finnland, bei dem er das zwischenzeitliche 1:0 erzielt hatte.