Les performances de Chevtchenko avec le Neftchi Bakou lui valent d'être très vite considéré comme un grand espoir du football soviétique, ce qui l'amène à être appelé avec la sélection soviétique par Valentin Nikolaïev dès le mois d', alors qu'il vient de fêter ses 19 ans. Il effectue ainsi ses débuts internationaux le à l'occasion d'un match amical à Moscou face à la Yougoslavie, où il est directement aligné comme titulaire et inscrit le premier but des siens qui l'emportent finalement 4-0. Il dispute ensuite son premier match de compétition deux semaines plus tard le face à Chypre à l'occasion des éliminatoires de l'Euro 1972, étant à nouveau aligné comme titulaire et inscrivant son deuxième but en deux sélections pour une victoire 3-1 des Soviétiques.