第303戦闘機中隊は、1940年8月2日に編制、8月31日に作戦行動を開始した。ポーランド人パイロットはしかし英語の専門用語、手順、操縦訓練に不慣れだったので、当初イギリス空軍将校が中隊長 () や小隊長 () としてポーランド人同僚を支援した（3ないし4機が戦闘機小隊を構成、3ないし4個戦闘機小隊が戦闘機中隊を構成、3ないし4個戦闘機中隊が1個戦闘機群を構成した）。部隊名はアメリカ独立戦争のポーランド人英雄に由来するが、1919年から1921年にかけて戦われたポーランド・ソヴィエト戦争でも同名のコシチュシコ戦闘機中隊 () が存在した。「第303」という部隊番号も同戦争におけるポーランド軍戦闘機中隊に由来する。このような名誉名称の継承はヨーロッパではよく行われる。