Forsberg begann mit dem Fußballspielen bei "Bollstanäs SK". 2003 debütierte die Offensivspielerin für die Frauenmannschaft von Hammarby IF in der Damallsvenskan. In der höchsten schwedischen Spielklasse konnte sie sich als Stammspielerin etablieren, so dass sie 2007 zum Ligarivalen Djurgården Damfotboll transferiert wurde. Auch dort schaffte sie den Sprung in die Stammformation, so dass sie im Sommer von Nationaltrainer Thomas Dennerby erstmals in die Landesauswahl berufen wurde. Beim 7:0-Sieg über Rumänien am 16. Juni des Jahres kam sie zu ihrem Debüt im Nationaljersey. Im Herbst gehörte sie schließlich zum Aufgebot für das Weltmeisterschaftsturnier 2007, bei dem sie in den Partien gegen die Auswahl der Vereinigten Staaten und die nigerianische Auswahl zum Einsatz kam. An der Seite von Nadine Angerer, Ariane Hingst und Jennifer Meier erreichte sie in der Spielzeit 2008 den fünften Tabellenplatz. Im selben Jahr gehörte sie zum Aufgebot bei den Olympischen Spielen in Peking. Beim Turnier gehörte sie zu den Stammkräften und bestritt alle vier Partien, bis die Auswahlmannschaft im Viertelfinale an Deutschland scheiterte.