Immédiatement, Hunt trouve une place au sein de l'équipe de Lord Alexander Hesketh, un jeune noble excentrique qui engage des voitures dans le championnat d'Europe de Formule 2. En 1973, l'écurie Hesketh Racing s'attaque à la Formule 1, d'abord avec une March privée, puis en tant que constructeur à part entière, avec James Hunt comme unique pilote. Les nouveaux venus font rapidement sensation dans le monde de la Formule 1 : Hunt détonne avec ses tenues débraillées, tandis qu'en marge des GP, Hesketh multiplie les fêtes, plus fastueuses les unes que les autres. Sur la piste, en revanche, ils sont loin d'être ridicules. Dès son quatrième GP, à Zandvoort, Hunt monte sur la troisième place du podium, avant de terminer deuxième aux États-Unis en fin de saison. Il termine le championnat en huitième position en n'ayant disputé que la moitié des épreuves. En 1974, Hunt et sa Hesketh blanche (Lord Hesketh pouvait se permettre le luxe de se passer de sponsors) connaissent un début de saison difficile, mais retrouvent le chemin des podiums lors de la deuxième moitié de saison, pour terminer à nouveau huitième du championnat et avoir remporté le BRDC International Trophy (hors-championnat). En endurance, Hunt termine en 1973, deuxième des 6 Heures Paul-Ricard avec Jacky Ickx sur BMW 3.0 CSL et des 9 Heures de Kyalami avec Derek Bell sur Mirage M6, puis quatrième des 1 000 kilomètres du Nürburgring, la saison suivante avec Bell et Vern Schuppan sur Mirage GR7.