W 1986 podjęła współpracę z wytwórnią Columbia Records, pod której szyldem w maju 1987 wydała swój ósmy album studyjny pt. "Incognito". Tytułowy singiel otrzymał w 1988 nagrodę Félix w kategorii "Popowa piosenka roku". W maju, reprezentując Szwajcarię z piosenką „Ne partez pas sans moi”, wygrała finał 33. Konkursu Piosenki Eurowizji organizowanego w Dublinie. Dzięki wygranej w konkursie zainteresowała swoją twórczością na całym świecie, wkrótce potem odbyła intensywny, trzymiesięczny kurs nauki języka angielskiego, po czym wyruszyła w międzynarodową karierę koncertową po Europie, Azji i Australii. Również w 1988 podpisała trzyletni kontrakt reklamowy z marką motoryzacyjną Chrysler Canada, w ramach umowy występowała w reklamach telewizyjnych i radiowych produktów firmy.