Nach seinem Abschluss begann Brown seine Karriere in verschiedenen regionalen Theatern. Seit 2002 hat er auch Fernsehauftritte, unter anderem war er in "Emergency Room – Die Notaufnahme", "New York Cops – NYPD Blue", "JAG – Im Auftrag der Ehre", "Boston Legal" und "Good Wife" zu sehen. Seine erste Hauptrolle hatte er 2005 in der Comedyserie "Starved". Zwischen 2006 und 2007 war er in "Supernatural" als "Gordon Walker" zu sehen. Eine weitere Hauptrolle hatte er in den Jahren 2007 bis 2012 in 102 Folgen der Lifetime-Serie "Army Wives". In der siebten Staffel war er ein wiederkehrender Darsteller der Serie. Zwischen 2012 und 2013 war er ebenfalls als ein wiederkehrender Gastdarsteller in sechs Folgen von "Person of Interest" zu sehen. Für seine Serienrolle als "Christopher Darden" in der ersten Staffel von "American Crime Story" gewann er 2016 den Emmy als bester Nebendarsteller in einer Miniserie oder einem Fernsehfilm. Seit September 2016 ist er in einer Hauptrolle in der Serie "This Is Us – Das ist Leben" zu sehen. Für seine Darstellung des "Randall Pearson" gewann er 2017 einen Emmy sowie einen Golden Globe Award jeweils als bester Hauptdarsteller in einer Drama-Serie.