Hans Keiter spielte zunächst für den RSV Mülheim, später für den Polizei SV Berlin. Bei den Olympischen Spielen 1936 wirkte Keiter als Mannschaftskapitän der deutschen Nationalmannschaft in drei Spielen mit, in denen er insgesamt zwei Tore erzielte. Keinen Treffer erzielte er am 14. August 1936 im Finale gegen Österreich, das die deutsche Mannschaft mit 10:6 gewann und damit Olympiasieger im Feldhandball wurde. Im Februar 1938 gehörte Keiter zusammen mit Günter Ortmann und Hans Theilig als einer von drei Olympiasiegern zum deutschen Aufgebot für die erste Weltmeisterschaft im Hallenhandball. Die deutsche Mannschaft gewann das Turnier. Im Juli 1938 fand die erste Weltmeisterschaft im Feldhandball statt, außer Keiter, Ortmann und Theilig standen weitere Olympiasieger und weitere Hallenweltmeister in der deutschen Mannschaft. Die Deutsche Mannschaft gewann den Titel deutlich: im Finale besiegte sie die Mannschaft aus der Schweiz mit 23:0.