Glöckner, no que era então a Alemanha Oriental, teve uma longa carreira internacional, apitando jogos também nas Olimpíadas de Verão de 1964 em Tóquio e em partidas do Campeonato Europeu de 1976. Ele arbitrou o jogo entre ADO Den Haag e West Ham United na Copa dos Campeões da Europa de 1976. Ele teve que ser escoltado do campo de jogo por 16 policiais quando o País de Gales e a Iugoslávia se encontraram em Ninian Park, Cardiff em 1976, depois que os galeses reagiram violentamente a algumas de suas decisões.