Koska Čáslavská kannatti Tšekkoslovakian demokratisoitumisliikettä niin sanotussa Prahan keväässä, häneltä evättiin elokuussa 1968 tapahtuneen neuvostomiehityksen jälkeen oikeus matkustaa ulkomaille ja osallistua koti- tai ulkomaisiin kilpailuihin.