Ensimmäinen Brežnevin ajan kriisi alkoi 1968, Alexander Dubčekin Tšekkoslovakian kommunistijohdon aloitettua uudistuksen (Prahan kevät). Heinäkuussa Brežnev arvosteli Tšekkoslovakian johtoa revisionistiseksi ja neuvostovastaiseksi, ja elokuussa Varsovan liiton joukot saapuivat Tšekkiin syrjäyttämään Dubčekin. Brežnev vastasi vastalauseisiin sanomalla, että Neuvostoliitolla oli oikeus puuttua muiden maiden asioihin suojellakseen sosialistisia järjestelmiä. Kanta tuli tunnetuksi Brežnevin oppina, vaikka jo Hruštšov oli harjoittanut samaa politiikkaa Unkaria kohtaan 1956.