Ōsako wurde in Kagoshima im Satsuma-Lehen, der heutigen Präfektur Kagoshima, im Süden Japans geboren. Während des ersten Japanisch-Chinesischen Krieges wurde ihm das Kommando über eine Brigade übergeben. 1895 folgte die Ernennung zum Danshaku nach dem japanischen Adelssystem des Kazoku. 1900 wurde ihm das Kommando über die 7. Division übertragen.