לאחר שהצטיין במדי נבחרת ארגנטינה באליפות העולם בכדורסל 2002 והוליך את נבחרתו למדליית הכסף, החליטה סן אנטוניו ספרס, שבחרה בו שלוש שנים קודם לכן בדראפט, לממש את האופציה ולהחתימו על חוזה בקבוצה. בעונת הרוקי היה ג'ינובילי שחקן מחליף לסטיב סמית' הוותיק שעלה בחמישייה. בשל פציעה בקרסול אותה ספג במהלך אליפות העולם, החמיץ ג'ינובילי את פתיחת האימונים של הקבוצה, ובילה את מרבית חודש דצמבר ברשימת הפצועים. בהמשך העונה הוא חזר לכושר המשחק, נבחר לרוקי המצטיין של חודש מרץ כשקלע 10.6 נקודות באותו החודש וסייע לקבוצתו לרשום מאזן של 14 ניצחונות מול שלושה הפסדים בלבד בחודש, ועם 7.6 נקודות ב-69 משחקים לאורך העונה כולה נבחר לחמישיית הרוקיז השנייה.