Marcinkiewicz studierte bei Antoni Zygmund und wurde 1933 promoviert. Er arbeitete später mit Juliusz Schauder und Stefan Kaczmarz. 1939 erhielt er ein Stipendium und ging nach Paris. Mit Beginn des Zweiten Weltkrieges kehrte er nach Polen zurück. Dort nahm er an Militäroperationen teil. Dabei wurde er gefangen genommen und als Kriegsgefangener von sowjetischen Truppen im Lager Starobilsk interniert und 1940 im Massaker von Katyn ermordet. Seine Eltern kamen ebenfalls unter der sowjetischen Besatzung um.