ולדימיר פרלוג פישר נולד ב-23 ביולי 1906 בסרייבו שבהאימפריה האוסטרו-הונגרית למשפחה קרואטית. אביו היה פרופסור להיסטוריה באוניברסיטת זאגרב. בגיל 8 פרלוג היה עת לרצח פרנץ פרדיננד בסרייבו. הוא למד בתחילה בסרייבו ובשנת 1915 עבד עם משפחתו לזאגרב. כשהיה בתיכון, החל פרלוג להתעניין בכימיה. בשנת 1922, כנער בן 16, פורסמה עבודתו המדעית הראשונה בכתב עת מדעי גרמני. כשנתיים לאחר מכן פרלוג סיים את לימודיו התיכוניים בזאגרב ונסע ללמוד בפראג.