Seinen ersten Sieg in einem Gruppenrennen konnte Suborics am 21. Oktober 1990 beim "Win Frontal" in München erringen. Er entwickelte sich zu einem der besten Reiter in Deutschland, was sich in drei Jockey-Championaten (2002, 2004 und 2006) niederschlug. Im Jahr 2004 konnte er auf Shirocco das Deutsche Derby gewinnen. Zweimal gewann er die Jockey World Series in Japan. Er feierte bisher über 1400 Siege, davon mehr als 70 in Gruppenrennen.