Bei den Turn-Weltmeisterschaften 1995 in Sabae (Japan) wurde Burincă hinter dem Italiener Jury Chechi, der damals das Ringeturnen dominierte, Vize-Weltmeister und gewann mit der rumänischen Turnriege im Mannschaftswettbewerb Bronze. 1996 erreichte er bei den Weltmeisterschaften den vierten Platz. Sportlicher Höhepunkt des Jahres waren aber die Olympischen Spiele. In Atlanta gewann Burincă hinter Jury Chechi und mit der gleichen Punktwertung wie der Ungar Szilveszter Csollány die Silbermedaille.