Angelo Gatti Grami nacque a Gonzaga nell'ex Ducato di Mantova nel 1805 da Giuseppe Gatti Grami, grande possidente terriero, e da Domenica Scarpari, alla cui morte suo padre si risposò con Anna Maria Zaccaria, appartenente ad antica e nobile famiglia cremonese. Presa in sposa Anna Coppini, ne ebbe Giuseppe, sindaco di Moglia dal 1887, e Pompeo, volontario nella Seconda Guerra d'Indipendenza. Ebbe un fratello, Anselmo, dottore in medicina e medico primario del comune di San Benedetto Po, e tre sorelle, cioè Matilde, Rosalinda ed Emilia, quest'ultima andata in sposa nel 1849 al Cavalier Giovanni Bortolucci, Commendatore della Corona d'Italia e Deputato al Parlamento del Regno.