Müller gehörte gemeinsam mit Fritz Pellkofer und Hans Bauer zum "Bayrischzeller Kleeblatt". 1922 gründeten die Sportler schließlich den Skiclub Bayrischzell. Seinen ersten Erfolg erreichte Müller bei den Deutschen Meisterschaften 1927, bei denen er im Einzel der Nordischen Kombination sowie mit der Staffel im Skilanglauf den Titel gewann. Daraufhin erhielt er einen Startplatz für die Nordischen Skiweltmeisterschaften 1927 in Cortina d’Ampezzo. Im Skisprung-Einzel erreichte Müller dort Rang 27.