Anfang der 1960er Jahre fuhr Anderson erstmals einen Lola-Formel-Junior in Snetterton und gehörte danach zum Lotus-Formula-Junior-Team. Anfang 1963 kaufte er einen Lola F1 und engagierte sich als Privat-Fahrer in der Automobil-Weltmeisterschaft. 1964 wurde er Brabham-Fahrer und holte sich seinen einzigen Podestplatz hinter Lorenzo Bandini und Richie Ginther beim 1. Großen Preis von Österreich. Danach hatte er nie genug Geld, um mit den Top-Teams mitzuhalten, dachte Ende 1966 ans Aufhören, versuchte es aber noch einmal in der Saison 1967. Bei Privattestfahrten in Silverstone rutschte er auf nasser Fahrbahn in ein Streckenposten-Häuschen und starb wenige Tage später an seinen Kopfverletzungen in einem Krankenhaus in Northampton.