Τις δύο πρώτες αγωνιστικές περιόδους της δεκαετίας του 1970, η Νέα Σαλαμίνα τερμάτισε στο μέσο του βαθμολογικού πίνακα, ενώ τις επόμενες δύο κινδύνεψε με υποβιβασμό που τελικά απέφυγε με προσπάθεια προς το τέλος των περιόδων. Το 1971 συμμετείχε στον τελικό του ειδικού κυπέλλου Παλιγγενεσίας, το οποίο διοργάνωσε η ΚΟΠ για να τιμήσει τα 150 χρόνια από την έναρξη της ελληνικής επανάστασης του 1821. Η Νέα Σαλαμίνα ηττήθηκε στον τελικό από τον Ολυμπιακό Λευκωσίας με σκορ 1-0 στην παράταση.