Er begann seine Profikarriere 1985 bei Tappara Tampere und wurde beim NHL Entry Draft 1986 von den New Jersey Devils in der dritten Runde als 45. gezogen. Ojanen blieb noch zwei Jahre in Finnland, bevor er den Sprung nach Nordamerika wagte. Zuvor holte er aber noch mit der finnischen Nationalmannschaft olympisches Silber bei den Olympischen Spielen 1988 in Calgary.