Gennariy Voronov 31 Ağustos 1910'da Tver Guberniyası'nın kırsal bir bölgesinde öğretmen ailenin çocuğu olarak dünyaya geldi. Kariyerine 1929 yılında başladı, Cherepovets cam ve Perm süperfosfat tesislerinin yapımında elektrikçi ve ustabaşı olarak çalıştı. 1931'de Komünist Partisi'ne katıldı. 1936 Tomsk Endüstri Enstitüsü'nden, 1937'de ise Novosibirsk'teki Marksizm-Leninizm Enstitüsü'nden mezun oldu. 1937-1939 arasında partinin Prokopyevsk ve Tomsk'daki temsilcisi oldu, Şehir Komitesi Sekreterliğii, Propaganda ve Ajitasyon Dairesi Başkanlığı görevlerinde bulundu. 1939-1943 arsası partinin Çita Oblastı bölgesi şehir komitesinin üçüncü sekreteri, 1943-1948 arasında ikinci sekreteri 1948-1955 arasında ise birinci ilk sekreteri olarak görev yaptı. Aynı zamanda, 1948–1950'de, partinin Chita şehir komitesinin de ilk sekreteriydi. 1952-1976 arası Sovyetler Birliği Komünist Partisi Merkez Komitesi üyesi idi. 1955-1957'de SSCB Tarım Bakan Yardımcısı oldu. 1957'de Orenburg İlk Sekreteri görevini yaptı. 18 Ocak 1961'de Sovyetler Birliği Komünist Partisi Politbürosu başkan adayı oldu. 19 Ekim 1961'de Sovyetler Birliği Komünist Partisi 22. Kongresi'nde bir konuşma yaptı. 31 Ekim 1961 - 27 Nisan 1973 arası Sovyetler Birliği Komünist Partisi Merkez Komitesi üyesi idi. 23 Kasım 1962 - 23 Temmuz 1971 arası RSFSC Bakanlar Kurulu Başkanı idi. 22 Temmuz 1971 - 7 Mayıs 1973 arasında SSCB Halk Kontrol Komitesi Başkanı görevi yaptı.