W reprezentacji Australii Spiteri zadebiutował 24 czerwca 1995 w przegranym 0:1 towarzyskim meczu z Ghaną. 15 listopada 1995 w wygranym 3:0 towarzyskim pojedynku z Nową Zelandią strzelił pierwszego gola w kadrze. W 1996 roku wraz z reprezentacją Australią wygrał rozgrywki Pucharu Narodów Oceanii. Był też w kadrze na Letnie Igrzyska Olimpijskie 1996, zakończone przez Australię na fazie grupowej.