Haar beste prestatie op een grote internationale wedstrijd behaalde Bisset in 2001. Op de wereldkampioenschappen in Edmonton veroverde ze in de finale van het speerwerpen een bronzen medaille. Met 64,69 eindigde ze achter haar landgenote Osleidys Menéndez (goud; 69,53) en de Griekse Mirela Tzelili (zilver; 65,78).