Direkt zu Beginn der &lt;a href="Snooker-Saison%201983/84"&gt;Saison 1983/84&lt;/a&gt; verlor Griffiths im Endspiel des Hong Kong Masters mit 3:4 gegen Doug Mountjoy. Während der Saison unterlag er im Übrigen auch im Endspiel des Masters mit 5:9 Jimmy White und im Endspiel des Irish Masters Steve Davis mit 1:9 sowie mit dem walisischen Team mit 2:4 dem englischen Team im Endspiel des World Cups. Lediglich beim Pot Black gewann er sein Endspiel mit 2:1 gegen John Spencer. In Hinblick auf die Weltranglistenturniere konnte Griffiths jedoch ebenfalls gute Platzierungen erreichen: Bei den International Open verlor er im Halbfinale mit 8:9 gegen Cliff Thorburn, im weiteren Verlaufe der Saison sowohl beim Classic als auch bei der Snookerweltmeisterschaft jeweils im Viertelfinale gegen Steve Davis sowie beim Professional Players Tournament im Achtelfinale gegen den Iren Eugene Hughes. Des Weiteren verpasste er bei der UK Championship nur knapp die Titelverteidigung, als er im Halbfinale gegen Alex Higgins verlor, hinzu kam eine Teilnahme an der Halbfinalgruppe des International Masters und eine Halbfinalteilnahme bei der Welsh Professional Championship. Lediglich beim Thailand Masters, beim Scottish Masters und beim Pontins Professional konnte Griffiths kein einziges Spiel gewinnen, allerdings handelte es sich bei allen drei Turnieren Einladungs- bzw. sogenannte Non-ranking-Turniere ohne Einfluss auf die Weltrangliste. Auf dieser konnte sich Griffiths trotz der Ergebnisse bei den Weltranglistenturnieren um nur einen Platz auf Rang acht verbessern.