Dopo aver debuttato nella Primera División spagnola nel 1987, nel 1990 venne nominato internazionale, e soli due anni dopo si trovò di fronte al primo importante banco di prova, cioè le Olimpiadi disputate in casa, a Barcellona: Díaz Vega se la cavò egregiamente e conquistò la finale per la medaglia di bronzo tra Ghana e Australia. Nel 1994 arrivò la piena consacrazione, con la designazione per la finale di Supercoppa Europea tra Milan e , e soprattutto con la partecipazione al Campionato mondiale di calcio 1994, dove però diresse soltanto la gara Paesi Bassi-Arabia Saudita. Nel 1996 arbitrò la finale di Coppa dei Campioni allo Stadio Olimpico di Roma tra Juventus e , e poche settimane dopo gli venne affidata la partita inaugurale del Campionato europeo di calcio -.