Moltke er M.A. i journalistik fra Goldsmiths College og har studeret litteraturvidenskab ved Københavns Universitet. Moltke har arbejdet for en række danske og internationale medier som New York Times, Pro Publica og The Intercept. For Dagbladet Information har han sammen med Sebastian Gjerding, Anton Geist og den amerikanske journalist Laura Poitras afsløret NSA-spionage mod FN's klimakonference 2009 i København, det globale overvågningsprogram RAMPART-A samt britiske GCHQ's systematiske spionage af klimakonferencer. Alle afsløringer var baseret på dokumenter fra whistlebloweren Edward Snowden. Han har leveret freelance-indslag til Orientering på Danmarks Radios P1 og teknologiprogrammet Harddisken, hvor han har været vært. Han har bidraget til en række danske og udenlandske magasiner, internetpublikationer og radioprogrammer og har arbejdet som presseofficer for FN.