En 1943, cuando el Ejército Rojo se preparaba para la decisiva Batalla de Kursk, Krivoshéin recibió la jefatura del 3º Cuerpo Mecanizado, encuadrado dentro del 1er Ejército de Tanques bajo el mando de en el Frente de Vorónezh al mando de Nikolái Vatutin. Él y Katukov fueron los mejores estrategas en la defensa de las fuerzas blindadas del Ejército Rojo. El alto mando soviético asigna a Krivoshéin una tarea crucial para luchar como primer eslabón en el sur del saliente de Kursk contra el Grupo de Ejércitos Sur alemán y el más capaz de todos los mariscales de campo alemanes---- Erich von Manstein. Krivoshéin tomó posición en la ciudad de Oboyán, junto con el 6.º Cuerpo de Tanques en , en la óblast de Bélgorod, durante la batalla que los enfrentó contra el peso principal del asalto alemán y contra una superior División Panzer del general Hermann Hoth.