Bärtschi pelasi alle 20-vuotiaiden MM-kilpailuissa vuosina 2011 ja 2012, joista jälkimmäinen turnaus jäi Sveitsin varakapteenina toimineelle Bärtschille loukkaantumisen takia vain kahden ottelun mittaiseksi. Hän pelasi myös alle 18-vuotiaiden MM-kilpailuissa vuosina 2009 ja 2010, joista jälkimmäisessä turnauksessa Bärtschi valittiin Sveitsin top-3-pelaajaksi.