1939 war er zuständiger Sachbearbeiter für Polen und wertete erbeutete polnische Nachrichtendienstunterlagen aus. Etwa 1940 wurde er zum Major befördert und Leiter des Russland-Referats innerhalb der Abteilung I. Im Juni 1941 verlegte Baun in die Nähe von Warschau, um die Leitung der Dienststelle „Walli I“ zu übernehmen. Sie hatte die Aufgabe, frontnahe Nachrichtenbeschaffung durchzuführen, Beutedokumente auszuwerten und Gefangene zu befragen. Bei ihr liefen alle Feindnachrichten über die Ostfront zusammen. Wichtigster Bedarfsträger von Walli I war die Abteilung Fremde Heere Ost (FHO). 1943 wurde Walli I der FHO, welche seit April 1942 von Reinhard Gehlen geführt wurde, einsatzmäßig unterstellt. Eine dienstliche Beurteilung aus dem Jahr 1943 weist Baun als Hauptträger des geheimen Nachrichtendienstes gegen Russland aus. Bauns Frau Irma und weitere Familienangehörige kamen beim Bombenangriff auf Dresden 1945 ums Leben. Am 4. April 1945 trafen sich Baun und sein Adjutant Graber mit Gehlen und dessen Stellvertreter, Gerhard Wessel, in Bad Elster. Sie vereinbarten, sich, ihr Schlüsselpersonal und Material nach dem Krieg den Amerikanern anzubieten. Dieses Treffen wird auch „Pakt von Bad Elster“ genannt. Den FHO-Angehörigen gaben sie den Decknamen „Fritz“, den Abwehr-Angehörigen „Otto“.