David Tua démarre la boxe à 7 ans, contraint par son père. Il remporte à trois reprises le championnat de Nouvelle-Zélande en 1989, 1990 et 1991. Médaillé de bronze aux championnats du monde amateur à Sydney en 1991, il finit également aux Jeux olympiques de Barcelone en 1992 dans la catégorie poids lourds.