Vázquez maakte zijn debuut in het Mexicaans voetbalelftal op 30 januari 2014. Op die dag werd een vriendschappelijke wedstrijd tegen Zuid-Korea met 4–0 gewonnen. De middenvelder mocht van bondscoach Miguel Herrera in de basis beginnen en werd tien minuten na rust vervangen door Jesús Zavala. Op 9 mei 2014 werd bekendgemaakt dat Vázquez onderdeel uitmaakt van de Mexicaanse selectie voor het WK 2014 in Brazilië. Door opgelopen gele kaarten in de groepswedstrijden tegen Brazilië en Kroatië was Vázquez geschorst voor de verloren achtste finale tegen Nederland. In de zomer van 2015 maakte Vázquez deel uit van de selectie voor de CONCACAF Gold Cup.