Müller war für den SC Traktor Oberwiesenthal aktiv und vor allem in den 1970er Jahren sowohl im Einsitzer als auch im Doppelschlitten erfolgreich. Bei den Rennrodel-Weltmeisterschaften 1974 in Königssee gewann er hinter dem Lokalmatador Josef Fendt und seinem ostdeutschen Teamkameraden Hans Rinn die Bronzemedaille. 1975 kam in Hammarstrand eine Silbermedaille hinzu, die er gemeinsam mit Hans-Jürgen Neumann hinter dem siegreichen DDR-Doppel Bernd und Ulrich Hahn gewann. Dieselbe Platzierung erreichte das Doppel Müller/Neumann bei den Rennrodel-Europameisterschaften 1975 in Olang, wo sie sich ihren Landsleuten Hans Rinn und Norbert Hahn geschlagen geben mussten. Bei den Rennrodel-Weltmeisterschaften 1977 in Igls gewann Müller hinter Hans Rinn erneut eine Silbermedaille.