Klammer gewann bei den Olympischen Winterspielen 1976 in Innsbruck die Goldmedaille im Abfahrtslauf, nachdem er bereits zuvor bei den Alpinen Skiweltmeisterschaften 1974 in St. Moritz in dieser Disziplin die Silbermedaille und in der Kombination die Goldmedaille errungen hatte. Er feierte 26 Siege in Weltcuprennen und fünf Erfolge in der Abfahrtsweltcupwertung (1975–1978 und 1983). Mit 25 Abfahrtssiegen ist er der erfolgreichste Abfahrer der Weltcupgeschichte vor Peter Müller mit 19 Siegen. Er gewann alle klassischen Abfahrten, wobei er das Hahnenkammrennen in Kitzbühel viermal, das Lauberhornrennen in Wengen dreimal und auf der Saslong in Gröden viermal gewann.