Родился 20 декабря 1929 года в селе Россошенцы Чигиринского района Кировоградской области (Украина, СССР). Отец, Иван Мартынович Матвеенко, был матросом Черноморского флота, радистом миноносца «Керчь». После затопления миноносца в 1918 года он был направлен на организацию колхозов на Украине. Во время Голодомора (1932—1933 годов) умерла его первая жена, родная мать Л. И. Матвеенко. Сведения о ней не сохранились. И. М. Матвеенко вернулся в Симферополь с ребёнком. Там он женился на Полине Ивановне Савенко (1900—1981), которая и стала матерью для мальчика. П. И. Савенко работала связистом, потом начальником смены на Центральном телеграфе г. Симферополь. Она внедрила новый способ записи телеграмм, который ускорял время приёма телеграмм с голоса и облегчал труд связистов.