Московский дворянин из рода Шеиных, одной из ветвей дворян Морозовых. Старший из трёх сыновей воеводы и боярина Ивана Дмитриевича Шеина (ум. 1556). Андрей Иванович — потомок X колене от Михаила Прушанина, новгородца, героя Невской битвы (1240), и правнук Василия Михайловича Морозова-Шеи, от прозвища которого ведётся фамилия. Братья — Иван Клепик и Алексей.