Йозеф Несвадба народився у Празі у сім'ї викладачів. Після здобуття середньої освіти він вступив на медичний факультет Карлового університету. під час навчання він познайомився та подружився з іншим майбутнім письменником Людвіком Соучеком. Після закінчення навчання він отримав диплом за спеціальністю «лікар-психіатр» та «філософ», та два роки проходив інтернатуру в місті Тепліце. З 1952 року Несвадба працював військовим лікарем у повітряних силах Чехословацької народної армії, за кілька років розпочав працювати лікарем-психіатром у одній із поліклінік Праги. У 1967 році Йозеф Несвадба розпочав приватний прийом як лікар-психотерапевт в університетській клініці в Празі, ставши піонером групової психотерапії в Чехословаччині. Після Празької весни Несвадба на деякий час емігрував із країни, жив у Австрії, у США, деякий час подорожував азійськими країнами. За кілька років він повернувся до Праги, де продовжував займатися своєю лікарською практикою, паралельно активно займаючись і літературною діяльністю. Лікарською діяльністю Несвадба займався до 1992 року, пізніше відійшов як від яктивної практики, так і від літературної діяльності. Помер Йозеф Несвадба 26 квітня 2005 року в Празі.