Născut din părinții sârbi din Ljubljana, Ačimovič și-a început cariera la echipele de tineret ale lui Železničar Ljubljana. El a jucat patru meciuri pentru echipa lui Železničar la vârsta de 18 ani. Din 1996 până în 1998 a marcat șapte goluri în 36 de meciuri pentru Olimpija. A ajuns apoi la Steaua Roșie Belgrad, unde a jucat timp de patru ani și jumătate. După mai multe meciuri bune jucate pentru echipa națională a Sloveniei la Euro 2000 și la Campionatul Mondial din 2002, mai multe cluburi europene mai mari și-au exprimat interesul pentru el. În vara lui 2002, a ajuns laTottenham Hotspur, unde a fost mai mult rezervă.