Horn, Almanya U-15'ten U-21'e kadar bütün genç millî takımlarda forma giydi. 2016 Yaz Olimpiyatları'nın futbol müsabakasına katılan Almanya Olimpik millî futbol takımı kadrosuna çağrıldı. ve teknik direktör Horst Hrubesch tarafından birinci kalecisi olarak kullanıldı. Finale kalan Almanya'nın bütün maçlarında forma giyen Horn, altı maçın üçünde gol yemedi. Almanya, finalde penaltılarla Brezilya'ya yenilerek gümüş madalyanın sahibi oldu.