Während des ungarischen Volksaufstandes 1956 befand sich Kocsis mit der Nationalmannschaft bei den Olympischen Spielen in Australien. Nach der Rückkehr nach Europa kehrte er nicht mehr in seine Heimat zurück, sondern reiste über Wien in die Schweiz aus, wo seine ebenfalls geflohene Braut und seine Schwiegermutter ihn erwarteten. In der Schweiz schloss sich Kocsis für ein halbes Jahr den Young Fellows Zürich an.