Следующая гонка, ГП Франции в Маньи-Куре, проходила под проливным дождём, перемешавшим гонщиков в квалификации и приведшим к многочисленным сходам. Френтцен уверенно держался в лидирующей группе, а в конце, за счёт рискованной тактики меньшего количества дозаправок, опередил Мику Хаккинена и Рубенса Баррикелло и выиграл Гран-при, несмотря на сломанную ногу. После этого, а также после травмы, выбившей Михаэля Шумахера из строя на Гран-при Великобритании, Френтцена начали всерьёз рассматривать как претендента на титул, несмотря на то, что «Джордан» никогда не считались топ-командой, а партнёр Хайнц-Харальда, чемпион мира 1996 года Деймон Хилл, с трудом набирал очки.