Le , Lwów passe sous contrôle soviétique. Banach s'accommode bien de la nouvelle situation. Il conserve son poste à l'université qui change de nom du roi polonais Jean-Casimir à l'écrivain polonais Ivan Franko. Banach devient doyen du département de mathématiques-physique et dirige la chaire d'analyse mathématique. En 1940, il entre même au conseil municipal. Il entretient de bonnes relations avec ses collègues soviétiques, tels Sergueï Sobolev et Pavel Aleksandrov, qu'il rencontre fréquemment.