González Iñárritu è stato il primo regista messicano a ricevere una candidatura come miglior regista agli Oscar e dalla Directors Guild of America, il secondo a vincerlo dopo Alfonso Cuarón e il primo a vincerne due consecutivamente. È stato anche il primo messicano ad aver vinto il premio per la miglior regia al Festival di Cannes per "Babel". Nel 2015 vince tre Premi Oscar come miglior film, miglior regista e migliore sceneggiatura originale per "Birdman o (L'imprevedibile virtù dell'ignoranza)". Nel 2016 il suo "Revenant - Redivivo" vince tre Golden Globe, due dei quali (miglior film drammatico e miglior regia) vanno a lui, venendo anche candidato ai Premi Oscar 2016 per ben 12 statuette, vincendone tre (a lui va quella per miglior regista). Assieme a John Ford e Joseph L. Mankiewicz, detiene il record di due Oscar per la regia per due anni consecutivi. Nel 2018 è stato insignito dell'Oscar onorario (il primo da quello assegnato a John Lasseter per "Toy Story" nell'edizione del 1996) per aver diretto in realtà virtuale il cortometraggio "Carne y Arena".