Согласно «Реестра войска Запорожского», в 1649 году в Нежинском полку упоминается рядовой казак Иван Быховец, что дает основание считать его участником восстания Хмельницкого. В 1665 году гетман Войска Запорожского (левобережный) И. Брюховецкий посылал генерального есаула Я. Лизогуба с канцеляристом-переводчиком И. Быховцом к калмыцкому хану Аюки с просьбой оказать помощь в войне с поляками. Дипломаты, как сообщает Лизогубовская летопись, успешно справились с заданием «Калмыков, которых 6000, препроводили к гетману».