Er gewann zusammen mit der Dresdnerin Dora Köring bei den Olympischen Spielen 1912 in Stockholm die Goldmedaille im Mixed, nachdem sie nur zwei Matches bestreiten mussten. Für die Siegerehrung war Schomburgk bestens vorbereitet, er hatte eigens einen Zylinder dafür mitgenommen. Bei den Spielen 1908 verlor er schon in der ersten Runde im Rasen-Einzel.