Im Juniorenbereich stand Slawtschew für Bulgarien bei den U18-Weltmeisterschaften 2004, 2005, 2006 und 2008 in der Division III sowie bei Qualifikationsturnier 2007 auf dem Eis. Mit der U20-Auswahl seines Landes nahm er 2006, 2007, 2008 und 2010 an den Weltmeisterschaften der Division III teil.