В 2008 году Реджини сыграл два матча за сборную Италии среди игроков до 19 лет. В том же году дебютировал в сборной игроков до 20 лет. В её составе Реджини стал участником неудачного для Италии чемпионата мира 2009 года, на котором сыграл лишь один матч. В 2013 году Васко был игроком молодёжной сборной Италии, которой помог дойти до финала молодёжного чемпионата Европы. На турнире он сыграл без замен три матча, включая финальный против сборной Испании.