Dybalan isä on puolalaissyntyinen Bolesław Dybala, joka muutti Argentiinaan Puolasta. Dybalalla on myös italialaisia sukujuuria. Näin Dybala olisi voinut edustaa aikuisten maajoukkuetasolla joko Argentiinaa, Puolaa tai Italiaa. Hän debytoi Argentiinan jalkapallomaajoukkueessa lokakuussa 2015 MM-karsintaottelussa Paraguayta vastaan. Hän pelasi yhden ottelun MM-kilpailuissa 2018 ja neljä ottelua Copa Américassa 2019. Ainoat maaottelumaalinsa hän on tehnyt marraskuussa 2018 ystävyysottelussa Meksikoa vastaan ja heinäkuussa 2019 Copa Américan pronssiottelussa Chileä vastaan.