Em 24 de março de 1976, ocorreu um Golpe Militar na Argentina. Em abril, Angelelli viajou para Buenos Aires, para pedir ao Ministro do Interior, General Albano Harguindeguy, a libertação do Padre Eduardo Ruiz. No dia 18 de julho desse ano, dois padres de sua diocese foram assassinados por agentes da Ditadura Militar na Argentina.