После подписания соглашений в Осло и по мере развития израильско-палестинского диалога Пундак продолжал его активно поддерживать, в частности выступая посредником при заключении «соглашения Бейлина-Абу Мазена» в 1995 году. После того, как осенью 2000 года началась интифада Эль-Акса, он стал одним из авторов Женевской инициативы — нового плана мирного урегулирования, предполагавшего ликвидацию израильских поселений на территориях, раздел Иерусалима и частичное признание права на возвращение палестинских беженцев на территорию Государства Израиль. С 2001 по 2012 гг. Пундак был директором Центра мира Переса. В 2004 году было опубликовано письмо Пундака лидеру боевого крыла ООП «Танзим» Марвану Баргути, приговорённому израильским судом к пяти пожизненным заключениям за организацию террористических актов. В этом письме Пундак называл Баргути «настоящим партнером в деле установления мира», а вынесенный ему приговор — «страшной ошибкой».