Vainqueur des Jeux panaméricains en 1983 et 1991, et des Championnats d'Amérique centrale et des Caraïbes en 1985 et 1989, Jaime Jefferson remporte la médaille d'argent des Championnats du monde en salle de 1991, où il s'incline face à l'Allemand Dietmar Haaf, ainsi que la médaille de bronze des Championnats du monde en salle de 1993. Il se classe sixième des Championnats du monde de Rome, en 1987 et cinquième des Jeux olympiques de Barcelone, en 1992.