Con la Selección Chilena, Astengo tuvo su mejor desempeño durante la Copa América 1987, en donde se echó el equipo al hombro quitando balones y proyectándose al ataque con una garra increíble. En aquella oportunidad Chile, fue subcampeón. En las Eliminatorias a Italia 90, Astengo era subcapitán del seleccionado (el capitán titular era Roberto Rojas) y por lo cual fue responsabilizado de la salida del equipo de la cancha tras los incidentes en el Estadio Maracaná.