Лайман Энос Напп родился 5 ноября 1837 года в Сомерсете (штат Вермонт) в семье Хирама и Эльвиры (в девичестве Стернс, ) Напп. Получил образование в Манчестере, посещал семинарию, а затем, в 1862 году, получил звание бакалавра искусств в Миддлберийском колледже. После начала Гражданской войны в США Напп завербовался в качестве рядового Армии Союза, в дальнейшем был повышен до звания капитана. В битвах при Геттисберге, Спотсильвейни и Петерсберге получил ранения. Дослужился до чина подполковника, после осады Петерсберга за проявленную храбрость был временно повышен в звании до полковника. 23 января 1865 года Напп женился на Марте Северанс из . В браке родились четверо детей.