שו למד באוניברסיטת אוקספורד. הוא התגייס לצבא הבריטי בשנת 1981 והתנדב להרגימנט המוצנח. שו לחם במלחמת פוקלנד כמפקד מחלקה בגדוד הצנחנים ה-3. לאחר המלחמה מילא מספר תפקידי מטה ופיקוד ברגימנט המוצנח ולקח חלק בפעילות מבצעית בלחימה בצפון אירלנד. שו השתלם במכללה לפיקוד ולמטה בקמברלי ובשנת 1997 שימש כמפקד גדוד הצנחנים ה-2. בשנת 2000 מונה למפקד החטיבה הממוכנת ה-12 ולאחר מכן פיקד על חטיבה רב-לאומית במלחמת קוסובו. בשנת 2003 מונה למפקד דירקטוריון הכוחות המיוחדים של הממלכה המאוחדת. בשנת 2006 מונה למפקד הדיוויזיה הרב-לאומית בעיראק. לאחר מכן מונה לראש מטה מפקדת צבא היבשה הבריטי. שו מילא מספר תפקידי מטה נוספים ובשנת 2011 מונה לעוזר ראש מטה ההגנה לסוגיות מניעת הפצת נשק גרעיני, כימי, ביולוגי ולוחמת סייבר שו פרש מן הצבא בשנת 2012.