Особливого резонансу діяльність «Ягуара» набула після заяви народного депутата України Олега Ляшка про причетність співробітників підрозділу, яких він назвав поіменно, до знущання над козаком самооборони Євромайдану Михайлом Гаврилюком під час протистояння на вулиці Грушевського в Києві в січні 2014 року. Раніше генерал-лейтенант міліції, колишній начальник Головного управління МВС України в Києві, народний депутат України Віталій Ярема заявляв, що над Гаврилюком знущалися співробітники підрозділу спеціального призначення «Омега». Група зв'язків з громадськістю та засобів масової інформації Західного Територіального командування ВВ МВС України інформацію щодо названих прізвищ спростувала.