Data jego urodzenia nie jest znana. Wiadomo jedynie, że ochrzczony został 11 września 1838 roku. Jego rodzina wyemigrowała do USA w trakcie wielkiej fali migracyjnej po klęsce głodu i początkowo osiedliła się w stanie Vermont, aby ostatecznie w roku 1852 przenieść się na Terytorium Minnesoty do Saint Paul. Ówczesny ordynariusz Saint Paul wybrał młodego Irelanda, by ten kształcił się na kapłana. Skierował go na studia przygotowawcze do Francji, które ukończył z wyróżnieniem. Z nauki w Europie powrócił z wyjątkowa biegłością w języku francuskim, dał się także poznać jako wybitny mówca. Święcenia kapłańskie otrzymał 22 grudnia 1861 z rąk biskupa Thomasa Grace'a. Przez kilka miesięcy służył jako wikariusz katedralny, był następnie kapelanem wojskowym podczas wojny domowej. Od roku 1867 pracował jako proboszcz katedry w Saint Paul. Reprezentował biskupa Grace'a na Soborze Watykańskim I. 12 lutego 1875 otrzymał nominację biskupią na wikariusza apostolskiego Nebraski. Interwencja bpa Grace'a sprawiła, iż pozostał on w Saint Paul jako koadiutor z prawem następstwa, a uroczysta sakra odbyła się w grudniu 1875. Słabe zdrowie ordynariusza doprowadziło do jego dymisji w dniu 31 lipca 1884, co oznaczało przejęcie rządów w diecezji przez bpa Irelanda. Dwa lata później był jednym z sygnatariuszy petycji do Rzymu w sprawie ustanowienia nowej prowincji kościelnej na zachód od Milwaukee. 4 maja 1888 diecezja Saint Paul podniesiona została do rangi metropolii, a bpa Irelanda mianowano pierwszym arcybiskupem metropolitą. Nowa prowincja obejmowała pięć diecezji w Minnesocie i obu Dakotach. Dzięki jego zaangażowaniu wybudowana została w latach 1906-1915 okazała archikatedra, jedna z bardziej imponujących budowli kościelnych w Ameryce Północnej. W jego pogrzebie brało udział 8 arcybiskupów, 30 biskupów, 700 księży i 200 seminarzystów.