За националния отбор на Словения Захович дебютира на 7 ноември 1992 г. в приятелски мач срещу Кипър. Националният отбор на Словения начело със Захович успешно преодолява квалификационните мачове за Европейското първенство през 2000 г. в Белгия и Холандия. По време на турнира Захович отбелязва три от общо четирите гола, вкарани от словенските футболни национали. През 2002 г. по време на Световното първенство по футбол в Южна Корея и Япония, Захович изиграва само един мач срещу Испания, след което напуска турнира, заради конфликт с националния селекционер Сречко Катанец. Последният си официален мач за националния отбор Захович изиграва срещу Швейцария на 28 април 2004 г. За националния отбор Захович е изиграл 80 мача, в които е отбелязал 35 гола.