Zur Saison 1940/41 schloss sich Rudolf Schneider dem österreichischen Verein Sturm Graz an, der seit dem Anschluss von 1938 unter dem Dach des DFB spielte. Beim 9:0-Sieg über Admira Wien in der Vorrunde des Tschammerpokals gelang ihm gleich zu Beginn mit seinen zwei Toren ein bemerkenswerter Erfolg. Am Saisonende stieg er mit Graz in die Gauliga Ostmark auf. Nach dem sofortigen Wiederabstieg kehrte Schneider bis zum Kriegsende nicht mehr in die Erstklassigkeit zurück.