Bombajské prezidentství vzniklo, když byl ostrov Salsette, na kterém dnes leží město Bombaj, pronajat jako odměna Britské Východoindické společnosti (EIC) královskou listinou anglického krále Karla II.. Ten získal území 11. května 1661 sňatkem, kdy byla uzavřena jeho manželská smlouva s Kateřinou z Braganzy, dcerou portugalského krále Jana IV.. Ostrov Bombaj byl součástí věna Kateřiny. EIC přenesla své ústředí ze Súratu ve státě Gudžarát, své první kolonie v tomto regionu, do Bombaje v roce 1687. Region se dostal pod kontrolu britského parlamentu spolu s dalšími částmi Britské Indie prostřednictvím zákona známého jako EIC Act 1784, navrženým Williamem Pittem mladším. (Tímto zákonem se EIC dostala pod kontrolu britského parlamentu.) K významným územním ziskům došlo během anglo-maráthských válek, kdy byly k Bombaji připojeny další regiony.