Роберт также работал графиком и изучал графическое искусство у Акселя Тальберга в 1895-1896 годах, а также выполнял портретные и пейзажные работы в виде меццо-тинто. Среди его публичных работ имеются декорации в Королевском драматическом театре, Норра реал в Стокгольме и Юрсхольмской школе. Во время своего прибывания в Париже Тегерстрём участвовал как в Парижском салоне и Всемирной выставке в 1889 году, где он был награждён медалью третьего класса за пастельную картину. Отдельно Роберт показывал ретроспективные выставки в Шведском общественном художественном ассоциации в Стокгольме в 1911 и 1918 годах. В Швеции он участвовал в нескольких выставках "Konstnärsförbundet" с 1891 года, а также участвовал в ретроспективной выставке Гётеборгской художественной ассоциации в 1911 году, ретроспективной выставке шведского графического общества в 1911-1912 годах в Стокгольме и Балтийской выставке. Тегерстрём был представлен на Всемирной выставке в 1893 году в Чикаго и на выставках в Копенгагене, Берлине и Хельсинки. Шведская общественная художественная ассоциация организует мемориальную выставку с его искусством в 1920 году, за которой последовала мемориальная выставка в Галереи Гуммесон в 1928 и в Юрсхольме в 1962 году.