Бибиков принимал участие в кампании 1877—1878 годов против турок в составе действующего на кавказско-турецкой границе корпуса; 24 апреля был при занятии Кагызмана, затем участвовал в кавалерийском деле у селения Вегли-Ахмета (18 мая), в сражении под Зивином (13 июня), в сражении под горой Кизил-Топа (13 августа), в трёхдневном бою на Аладжинских высотах (20—22 сентября) и в бою под Авлиаром (3 октября), где была разбита армия Мухтара-Паши. За отличие при взятии форта Канлы, при штурме крепости Карс, Бибиков был 19 апреля 1878 года награждён орденом св. Георгия 4-й степени