Im Sommer 2009 spielte Bucknor mit der kanadischen Nationalmannschaft bei der Basketball-Amerikameisterschaft 2009 in Puerto Rico, wo man in der Viertelfinalrunde knapp den Einzug ins Halbfinale erreichte und damit die Qualifikation für die darauffolgenden Weltmeisterschaften. In der Finalrunde belegte man den vierten Platz nach einer Halbfinalniederlage gegen den späteren Titelgewinner Brasilien und einer Niederlage gegen Argentinien im Spiel um die Bronzemedaille. In der Spielzeit 2009/10 spielte Bucknor erneut für Basket Auvergne, das jedoch am Ende der Spielzeit die Play-offs um den Aufstieg in die höchste Spielklasse Pro A verpasste. Bei der Basketball-Weltmeisterschaft 2010 in der Türkei kassierte Bucknor mit der Nationalmannschaft nach einer Auftaktniederlage gegen Außenseiter Libanon jedoch in fünf Spielen nur Niederlagen und schied in der Vorrunde aus.