Toen hij in 2010 een vaste waarde was bij zijn club Videoton werd Elek door bondscoach Sándor Egervári opgeroepen voor het Hongaars voetbalelftal. Zijn eerste interlanddoelpunt volgde in een vriendschappelijke interland tegen IJsland in augustus 2011 in het Ferenc Puskásstadion. Met Hongarije nam Elek in juni 2016 deel aan het Europees kampioenschap voetbal 2016. Hongarije werd in de achtste finale uitgeschakeld door België (0–4), nadat het in de groepsfase als winnaar boven IJsland en Portugal was geëindigd.