לדעת ראש המוסד לשעבר אפרים הלוי, שהיה מפקדו של אליעזרי במוסד, האירוע המכונן בנעוריו היה המצור על ירושלים במלחמת העצמאות: "אותם ימים קשים בבירה המנותקת, תחת הפגזות, בקיצוב של מים ומזון, הטביעו בנער הירושלמי חותם בל יימחה, ודחפוהו להיחלץ כל חייו לעזרת אנשים במצוקה ובמצור, באשר הם. וכשהתמקד במשימה, לא היה דבר שיעצור בעדו". לדברי הלוי, ""כאשר נדרשנו למצוא אדם שיוכל להתמודד עם המסוכנים והגרועים שבין יריבינו, בחרנו באלי להתייצב בחוד החנית"."