У національній збірній Гани Асаре дебютував в 1992 році. У тому ж році він завоював срібну медаль на Кубку африканських націй 1992 року в Сенегалі. На цьому турнірі він грав у трьох матчах: чвертьфіналі з Конго (2:1), півфіналі з Нігерією (2:1) та фіналі з Кот-д'Івуаром (0:0, пен. 10:11).