Il remplace Kobe Bryant et reçoit sa première sélection pour le NBA All-Star Game 2014. En mars 2014, il bat ses records de points et de rebonds lors d'une victoire en prolongations contre les Celtics de Boston : Davis marque 40 points et prend 21 rebonds. Malheureusement, des blessures cont ternir à sa fin de saison, l'obligeant à manquer plusieurs matchs. Davis termine la saison en tant que meilleur contreur de la saison avec 2,82 contres par match. De plus, au regard de sa progression, il termine au vote pour le titre de meilleure progression de l'année, derrière Lance Stephenson et Goran Dragić, vainqueur.