War Andersson bis zum Ende der Allsvenskan-Spielzeit 1999 Stammspieler gewesen, bremste ihn im folgenden Jahr ein Kreuzbandriss. Damit verpasste er auch eine Teilnahme an der Europameisterschaft 2000, nachdem sich die Landesauswahl erstmals seit 1994 wieder für ein großes Turnier qualifiziert hatte. Nach seiner Rückkehr auf den Platz zeichnete er sich in der Spielzeit 2001 als regelmäßiger Torschütze aus. Mit neun Saisontoren führte er den Klub auf den dritten Tabellenplatz hinter die Lokalrivalen Hammarby IF und Djurgårdens IF und krönte sich zum besten vereinsinternen Torschützen vor Andreas Alm und Patric Andersson. Auch zu Beginn der anschließenden Spielzeit torgefährlich, gehörte er bei der Weltmeisterschaft 2002 zum Kader der Auswahlmannschaft. Das Trainerduo Tommy Söderberg und Lars Lagerbäck setzte im Angriff vornehmlich auf Henrik Larsson und Marcus Allbäck, als Einwechselspieler kam Andersson jedoch regelmäßig zum Zug. Vor Turnierbeginn als Außenseiter eingeschätzt, überraschte er mit der Mannschaft als Sieger der im Vorfeld der Endrunde als „Todesgruppe“ betitelten Vorrundengruppe F vor England, Argentinien und Nigeria. Auch im Achtelfinale gegen Senegal als Einwechselspieler ab der 65. Spielminute für Allbäck auf dem Feld, schied er mit der Mannschaft nach zwei Toren von Henri Camara nach Golden Goal aus dem Turnier aus. Im Nachgang des Turniers brachte ihn die Presse mit verschiedenen internationalen Vereinen in Verbindung, ein Wechsel kam jedoch nicht zustande.