Стыў Дэвіс здолеў прыцягнуць да сябе ўвагу грамадскасці праз год, у час чэмпіянату свету 1980. Выйграўшы папярэднія матчы ў Крыса Роса (9:3), Пэдзі Моргана (9:0) і Пэтсі Фэйгана (10:6), ён у матчы 1/8 фіналу адолеў дзеючага чэмпіёна свету валійца Тэры Грыфітса з лікам 13:10. Аднак, у наступным матчы Дэвіс саступіў Алексу Хігінсу (9:13), які пасля здолеў дайсці да фіналу.