קארואי נולד במשפחה יהודית כבנם של קלמן צוקרמן ומריה זוננפלד. הוא שינה את שם משפחתו לקארואי בשנת 1883. את התואר ברפואה קיבל באוניברסיטת בודפשט בשנת 1889. משנת 1890 עד 1938 הוא עבד בווינה: במשך זמן קצר כעוזר הוראה במכון לרפואת שיניים באוניברסיטה ולאחר מכן כרופא פרטי. הוא חזר לעיר מולדתו סנטש בשנת 1938 לאחר האנשלוס (סיפוח אוסטריה על ידי גרמניה הנאצית) גורש למחנה ריכוז בשנת 1944 ; נפטר בימי שחרור מחנה הריכוז טרזיינשטט (טרזין) .