Polina estreou em competições no ano de 2003, ao participar do Mundial de Anaheim. Nele, terminou na sexta colocação na prova coletiva, em prova vencida pelas americanas. Em 2005, disputou a edição de Melbourne, no qual encerrou a disputa das barras assimétricas com a sexta colocação, ao somar 9,462 pontos. No ano seguinte, no Campeonato Mundial de Aarhus, Polina fora medalhista de bronze por equipes, superada pelas norte-americanas e chinesas, prata e ouro, respectivamente.