W reprezentacji Chile Acuña występował w 1910 roku. W reprezentacji zadebiutował 27 maja 1910 w przegranym 1-3 meczu z Argentyną podczas Mistrzostw Ameryki Południowej, który wówczas nazywał się "Copa Centenario Revolución de Mayo 1910". Była to pierwsza, jeszcze nieoficjalna edycja Copa América i pierwszy mecz reprezentacji Chile w historii.