Fabián Cancelarich machte in seiner Fußballerkarriere kein einziges Länderspiel für sein Heimatland. Dennoch wurde er von Nationaltrainer Carlos Bilardo in den argentinischen Kader für die Weltmeisterschaft 1990 in Italien berufen. Zunächst war er dritter Keeper hinter Nery Pumpido und Sergio Goycochea; als sich Pumpido im zweiten Turnierspiel schwer verletzte und durch den nachnominierten Ángel Comizzo ersetzt wurde, rückte Cancelarich zur Nummer zwei hinter Goycochea auf. Auch nach der Weltmeisterschaft kam Cancelarich nicht an anderen Akteuren auf seiner Position vorbei und blieb weiter ohne Einsatz im Nationalteam, wenngleich er an der Copa América 1991, die siegreich gestaltet werden konnte, wie auch am ebenfalls gewonnenen König-Fahd-Pokal 1992 wiederum als dritter Torhüter teilnahm.