V červenci 2014 se stal hráčem českého extraligového klubu Mountfield HK z Hradce Králové, kde podepsal smlouvu na dva roky. V únoru 2016 uzavřel s týmem nový roční kontrakt s opcí. S Hradcem se představil na konci roku 2016 na přestižním Spenglerově poháru, kde bylo mužstvo nalosováno do Torrianiho skupiny společně s celky HC Lugano (Švýcarsko) a Avtomobilist Jekatěrinburg (Rusko) a skončilo v základní skupině na druhém místě. Ve čtvrtfinále poté vypadlo po prohře 1:5 nad evropským výběrem Kanady. V sezoně 2016/17 s klubem poprvé v jeho historii postoupil v nejvyšší soutěži do semifinále play-off, kde byl tým vyřazen pozdějším mistrem – Kometou Brno v poměru 2:4 na zápasy, ale Kukumberg společně se spoluhráči a trénery získal bronzovou medaili. Ještě v průběhu vyřazovacích bojů vedení v březnu 2017 uplatnilo předkupní právo a prodloužilo s hráčem vzájemnou spolupráci.