8 июля 2015 года Чуркин наложил вето на проект резолюции о признании геноцидом резни в Сребренице и об осуждении отрицания геноцида в Сребренице, в ходе которого в 1995 году войсками сербского генерала Ратко Младича было убито около 8 тысяч мусульман мужского пола. По мнению Чуркина, сербы пострадали «не меньше других» и «в условиях отсутствия консенсуса по данному вопросу в самой Боснии и Герцеговине […] принятие в нынешнем виде резолюции Советом Безопасности ООН стало бы абсолютно контрпродуктивным шагом, обострило бы ситуацию в регионе». Впоследствии Саманта Пауэр отметила: «Путин, надеявшийся на более тесные связи с Сербией, хотел помешать Совбезу назвать это „геноцидом“. Мы с Виталием несколько дней работали вместе над версией текста, которую мог бы одобрить его президент. Утром перед заседанием Виталий с трудно скрываемым разочарованием прислал мне письмо: „Не вышло“. Он наложил вето на резолюцию». При этом, ещё в 2008 году Лавров назвал события в Сребренице «актом геноцида».