Mit der tschechischen Nationalmannschaft war Welsch als 19-Jähriger erstmals bei der Basketball-Europameisterschaft 1999 in einer Endrunde der Herren vertreten. Zum Auftakt besiegte die Mannschaft bei ihrer ersten Endrundenteilnahme überhaupt nach der Trennung von der Slowakei gleich überraschend die renommierten Nationalmannschaften Litauens und Griechenlands. Trotz der folgenden Niederlage gegen Deutschland wurde man Gruppenerster, doch in der Zwischenrunde folgten nur noch drei Niederlagen und man belegte am Ende den elften Platz.