Kim ilk kez 2004-2005 sezonunda Junior Grand Prix'de yarıştı. 2004–2005 ISU Junior Grand Prix'de Macaristan'da altın, Çin'de gümüş madalya alan sporcu Junior Grand Prix Finali'e katılma hakkı elde etti. Finalde 137.75 puana ulaşan Kim, şampiyon Mao Asada'nın 35.08 puan ardında gümüş madalyaya ulaştı. Üçüncü kez ulusal şampiyon olan sporcu 2005 Dünya Gençler Artistik Patinaj Şampiyonası'nda 158.93 puan aldı. Bu puanla şampiyon Mao Asada'nın 20.31 puan ardında gümüş madalya aldı. Kazandığı bu madalya Kore'nin bir ISU şampiyonasında kazandığı ilk madalyadır.