Erste internationale Erfahrungen sammelte Fang Yaoqing 2013 bei den Jugendweltmeisterschaften in Donezk, bei denen er mit einer Weite von 7,53 m die Silbermedaille im Weitsprung gewann, wie auch mit 16,48 m im Dreisprung. Im Jahr darauf siegte er mit 16,32 m im Dreisprung bei den Juniorenasienmeisterschaften in Taipeh und wurde mit 7,47 m Fünfter im Weitsprung. Zudem gelangte er mit der chinesischen 4-mal-100-Meter-Staffel in 41,23 s auf den siebten Platz. Im Dreisprung nahm er anschließend an den Juniorenweltmeisterschaften in Eugene teil und gelangte dort mit 16,15 m auf den sechsten Platz. 2017 qualifizierte er sich erstmals für die Weltmeisterschaften in London, bei denen er mit 16,17 m in der Qualifikation ausschied. Zwei Jahre später gelangte er bei den Weltmeisterschaften in Doha bis in das Finale und belegte dort mit einer Weite von 16,65 m den zehnten Platz. 2021 nahm er an den Olympischen Spielen in Tokio teil und belegte dort mit 17,01 m im Finale den achten Platz.