Lacroix va néixer a Newton, Massachusetts, i va començar la seva carrera d'hoquei jugant a l'equip de secundària el 1914. El 1917 va començar a jugar a la lliga amateur de Boston. Es va incorporar a la Boston Athletic Association en 1919 i va jugar al seu equip d'hoquei a la lliga sènior de la ciutat i posteriorment a la United States Amateur Hockey Association. El 1924 va prendre part als Jocs Olímpics de Chamonix, on guanyà la medalla de plata en la competició d'hoquei sobre gel.