Nacido en 1746 en Petrinja en el Reino de Croacia de la Monarquía de los Habsburgo, Jelačić se volvió un cadete en el 1er Regimiento de Infantería Banal Grenz (Banal-Grenzinfanterieregiment nr. 1) en 1763. Fue nombrado Capitán en 1772 y Mayor en 1783. Participó en la Guerra austro-turca (1787 - 1791) y obtuvo el ascenso a Oberstleutnant (teniente coronel). Aún sirviendo en la infantería Grenz del ejército de la Monarquía Habsburgo, Jelačić fue elevado al rango de Oberst (coronel) en 1794. Luchó en la Guerra de la Primera Coalición en el Rin superior, en la Batalla de Würzburg y en otras acciones. Su ascenso a General-Mayor llegó en marzo de 1797.