Kieran Modra commence le saut à la perche en 1987 et remporte la compétition de saut à la perche aux championnats australiens des écoles mixtes 1989. Il concourt en athlétisme aux Jeux paralympiques de Séoul en 1988, où il dispute le 1500 mètres B3 et le lancer du javelot B3. Il commence à nager pour se rétablir d'une blessure au genou et concourt dans ce sport en 1990. Aux Jeux paralympiques de 1992 à Barcelone, où il concourt à la fois en athlétisme et en natation, il obtient deux médailles de bronze au 100 mètres C3 dos et 200 mètres B3 dos.