Po przyjeździe do Zagłębia Ćwierk kontynuował pracę w zawodzie nauczyciela. W roku szkolnym 1919/1920 uczył w Gimnazjum Realnym Araszkiewicza przy ul. Targowej 12 w Sosnowcu. W szkole pełnił także funkcję sekretarza, bibliotekarza i kasjera. Wkrótce porzucił jednak pracę w oświacie i związał się z sosnowiecką redakcją „Głosu Pracy” – organu Narodowego Związku Robotniczego (od 1920 Narodowej Partii Robotniczej). Z „Głosem Pracy” Ćwierk współpracował z powodów ideowych. Na łamach gazety mógł swobodnie prezentować swoje proproletariackie nastawienie, jednak bez konieczności wiązania się z ruchem socjalistycznym, którego nie akceptował ze względu na jego programowy ateizm. W 1921 roku Konstanty Ćwierk po raz pierwszy objął stanowisko redaktora naczelnego i przez kilka miesięcy kierował pracą redakcji „Głosu Pracy”. Z ramienia gazety angażował się wówczas w działalność społeczną, organizując i wspierając powstające w Zagłębiu komitety pomocy na rzecz powstań śląskich i akcji plebiscytowej. W ramach pracy w komitetach Ćwierk zajmował się m.in. zbiórką pieniędzy i żywności dla powstańców. W tym okresie zbliżył się do Wojciecha Korfantego i ks. Teodora Kubiny – późniejszego biskupa diecezji częstochowskiej i działacza polonijnego w USA. Współpraca z Korfantym zaowocowała przyjęciem Konstantego Ćwierka do zespołu redakcyjnego katowickiej „Polonii”. Wkrótce przy ul. 3 Maja 5 w Sosnowcu dziennikarz uruchomił zagłębiowską filię gazety i spółki wydawniczej.