8 вересня 1936 року після нетривалого періоду служби в Генеральному штабі Ділл був відправлений до Палестини під час арабського повстання, де він став командувачем британськими військами у Палестині. Потім він був призначений командувачем Олдершотського командування. Того ж року генерал Ділл розглядався на посаду начальника Імперського Генерального штабу, але програв лорду Ґорту, молодшому майже на п'ять років.