בצעירותו שיחק סיגת'ורסון בנבחרות הצעירות של איסלנד והשתתף עם הנבחרת הצעירה באליפות אירופה בכדורגל עד גיל 21 - 2011 ואף נכלל בנבחרת הטורניר. ב-21 במרץ 2010 הוא ערך את הופעת הבכורה שלו בנבחרת הבוגרת בניצחון 0–2 נגד , ואף כבש את השער השני במשחק. ב-7 בספטמבר 2010 ערך את הופעת הבכורה שלו במסגרת תחרותית במוקדמות יורו 2012 בהפסד 0–1 נגד . ב-6 בספטמבר 2011 הבקיע את שער הבכורה שלו במסגרת תחרותית בניצחון 0–1 נגד . ב-6 בפברואר 2013 עלה כקפטן הנבחרת למשחק הידידות נגד .