Вирт је био један од првих чланова нацистичке партије у коју се на кратко учланио 1923. Партија је убрзо забрањена због неуспелог покушаја државног удара. Поново се прикључио раду партије 1. јануара 1931. као члан старе гарде. Штурмабтајлунгу се прикључио 30. јуна 1933. У СС је прешао 10. августа 1939. са чином оберштурмфирер (млађи поручник). Крајем 1939. године је додељен групи која је учествовала у организовању акције Т4. Заједно са више бивших полицијских официра је био на функцији надзорника у центрима у којима су се вршила убиства.