В ряды Рабоче-крестьянской Красной Армии Г. В. Наумов был призван Тепловским районным военкоматом Чкаловской области в марте 1942 года. Окончил офицерские курсы при Уфимском пехотном училище. В боях с немецко-фашистскими захватчиками младший лейтенант Г. В. Наумов с октября 1942 года на Сталинградском фронте в должности командира взвода связи 149-й стрелковой бригады 62-й армии. Участник Сталинградской битвы. В тяжёлых условиях сражения бойцы Наумова обеспечивали связь между подразделениями группы Горохова. В январе 1943 года 62-я армия была подчинена Донскому фронту и участвовала в ликвидации окружённой в Сталинграде 6-й армии вермахта (Операция «Кольцо»).