Алексан Сарибекович Погосян родился в 1909 году в селе Агджагала Карсской области Российской империи в семье рабочего. Во время армяно-турецкой войны 1920 года семья Погосянов переехала в город Александраполь. В 1921 году семья переселилась в селе Ахурянского района Арап, затем в селе Воскеаск, после чего вернулась в город Ленинакан. С 1921 года Алексан Погосян учился в средних школах Арапа и Ленинакана.