2012 bestritt die Slowakin in Nové Město ihr erstes Rennen im Weltcup und erreichte Rang 83 im Sprint. Ihre erste internationale Meisterschaft bei den Frauen wurden die Biathlon-Weltmeisterschaften 2012 in Ruhpolding. Im Sprint lief sie auf den 86. Platz. Mit Jana Gereková, Anastasiya Kuzmina und Martina Chrapánová kam sie als Schlussläuferin auf den achten Platz. Noch bis zum ersten Schießen Fialkovás lag die Staffel in Medaillennähe, diese Position konnte Fialková nicht halten, was auch an einer Strafrunde beim letzten Schießen lag. Bei den Biathlon-Juniorenweltmeisterschaften 2013 in Obertilliach verpasste sie mit Platz 4 im Einzel eine Medaille.