Bockemühl wurde am 12. Juni 1896 als Sohn eines Kupferschmieds in Wermelskirchen geboren. Nach Gymnasium in Elberfeld und Abitur (1914) begann er ein Theologie-Studium in Bethel. 1915 meldete er sich freiwillig zum Kriegsdienst und war bis Kriegsende als Soldat der Marineartillerie an der Westfront (Somme, 1916, Flandern, 1917) eingesetzt. Er wurde mit dem Eisernen Kreuz ausgezeichnet. Sein Dienstgrad war bei Kriegsende Vizefeuerwerker (Reserveoffiziersanwärter).