Nach dem Besuch des Gymnasiums trat Wangenheim am 1. März 1858 in das 19. Infanterie-Regiment der Preußischen Armee ein und wurde Mitte Juni 1860 mit der Beförderung zum Sekondeleutnant in das 4. Posensche Infanterie-Regiment Nr. 59 versetzt. Zwischenzeitlich zum Regimentsadjutanten aufgestiegen, nahm er 1866 während des Deutschen Krieges bei der Mainarmee an den Gefechten bei Hausen, Oerlenbach, Mettingen und Roßbrunn sowie der Beschießung von Würzburg teil und wurde für sein Wirken mit dem Roten Adlerorden IV. Klasse mit Schwertern ausgezeichnet.