Von 1975 an wirkte Blanc in zahlreichen Kinofilmen und einigen TV-Produktionen mit, vorwiegend Komödien. Bei einigen Filmen war er auch für Regie (erstmals für "Zwei Fische auf dem Trockenen", 1984) und Drehbuch verantwortlich. Für seine Rolle in dem Film "Abendanzug" gewann er bei den Internationalen Filmfestspielen von Cannes 1986 den Darstellerpreis, den er sich mit dem britischen Schauspieler Bob Hoskins teilte. Bei den Internationalen Filmfestspielen von Cannes 1994 gewann er für das Drehbuch zu seinem Film "Grosse fatigue" den Drehbuchpreis.