W reprezentacji Jugosławii Slaviša Žungul zadebiutował 28 września 1974 roku w wygranym 1-0 towarzyskim meczu z Włochami w Zagrzebiu. W 1976 roku został powołany przez selekcjonera Ante Mladinicia do kadry na Mistrzostwa Europy w Jugosławii. Tam był podstawowym zawodnikiem i wystąpił w obu spotkaniach z RFN i Holandią. Ostatni raz w kadrze "plavich" zagrał 25 października 1978 w meczu eliminacji Mistrzostw Europy 1980 z Rumunią. Od 1974 do 1978 roku rozegrał w kadrze narodowej 14 meczów.