Вељко је рођен у "старој београдској 'Фишеклији'", као син Витомира и Јелисавете Станојевић рођ. Лонгиновић. Отац Витомир је потицао из "двеју највећих и најпознатијих српских породица". Потомак је Кнеза Станоја Михаиловића из Зеока који је убијен у сечи кнезова 1804. године. По његовом имену носе презиме потомци Станојевићи. Вељков деда је пуковник Јеремија Станојевић, који је био министар (попечитељ) правде и просвете у Кнежевини Србији, председник врховног суда, председник Друштва српске словесности, државни саветник. Баба му је била Марија Мара Ненадовић кћи проте Матеје Ненадовић, унука кнеза Алексе Ненадовића из Бранковине, који је такође посечен од дахија 1804. године. По бабиној линији био је и у сродству са владарском династијом Карађорђевићима. Мајчина породица Лонгиновић, је такође знаменита а у Банату се јавља од доласка патријарха Чарнојевића. Из ње су потекли многи свештеници и српски патриоти.