Die olympische Bronzemedaille, welche auch als Weltmeisterschaftsmedaille zählte, blieb zwar Spiss' größter Erfolg, es folgten jedoch noch weitere. Im Jahr 1954 konnte er im schwedischen Åre die Slalom-Bronzemedaille bei der Ski-WM gewinnen. 1955 platzierte er sich zudem beim schon damals traditionsreichen Hahnenkammrennen im Slalom auf dem zweiten Rang hinter Molterer, nachdem er schon im Jahr zuvor beim gleichen Wettkampf im Riesenslalom und Slalom gesiegt und in der Kombination Rang 2 erreicht hatte.