Ο Ρόχο πραγματοποίησε την πρώτη του εμφάνιση με την εθνική αντρών της Αργεντινής το 2011 και έκτοτε έχει αγωνιστεί με το εθνόσημο πάνω από 60 φορές. Συμμετείχε στο Μουντιάλ το 2014, με την οποία έφτασε μέχρι τον τελικό, στο Μουντιάλ του 2018, σκοράροντας από ένα γκολ σε κάθε Μουντιάλ, καθώς και στα Κόπα Αμέρικα το 2015 και το 2016, φτάνοντας πάλι μέχρι τον τελικό.