Vilhjálmur Einarsson był pierwszym islandzkim medalistą olimpijskim. Na igrzyskach olimpijskich w Melbourne w 1956 zdobył dość nieoczekiwanie srebrny medal. Dwa lata później zdobył również brązowy medal mistrzostw Europy. Najlepszy wynik w swojej karierze 16,70 m osiągnął w 1960 w Laugardalsvöllur na Islandii. Wynik ten jest aktualnym rekordem tego kraju.