Jacques Bellenger war der dominierende Sprinter Frankreichs Ende der 1940er und in den 1950er Jahren. 1948 startete er bei den Olympischen Sommerspielen in London im Sprint, konnte sich aber nicht platzieren. 1948 und 1949 wurde er französischer Amateur-Meister im Sprint und 1949 belegte er bei den Bahn-Weltmeisterschaften im dänischen Ordrup Rang zwei. 1948 wurde er auch französischer Meister in der Mannschaftsverfolgung und französischer Militär-Meister im Sprint. Von 1955 bis 1959 gewann er zudem die französische Meisterschaft im Omnium. Von den traditionsreichen Grand Prix Wettbewerben für Sprinter konnte er als Amateur den Großen Preis von Kopenhagen für sich entscheiden.