Kraijenhoff werd in 1790 geboren als zoon van C.R.T. Krayenhoff – een voormalig arts, waterbouwkundige, cartograaf en minister van Oorlog – en Gertrude Johanna van der Plaat. Op 17 juni 1800 werd Kraijenhoff cadet bij het derde bataljon Hollandse artillerie; hij was destijds negen jaar oud. Na een militaire opleiding te hebben gevolgd in Zutphen en Amersfoort werd hij in 1808 benoemd tot luitenant bij het verenigde korps artillerie en genie. In 1809 nam hij als luitenant aan Franse zijde deel aan de gevechten tegen Engeland in Zeeland. Bij de veldtocht van Napoleon naar Rusland in 1812 werd hij door de Russen krijgsgevangen genomen en overgebracht naar Saratov. In 1814 keerde hij terug naar Nederland.