Im Dezember 2014 gründete Constantin im Namen des FC Sion eine Gesellschaft, um die Olympischen Winterspiele 2026 in den Kanton Wallis zu holen. Im September 2015 reichte er bei der Kantonsregierung ein Dossier zur Bewerbung ein. Im November 2015 gab der Staatsrat des Wallis seine Unterstützung für die Bewerbung bekannt und eine betreffende Empfehlung an den Exekutivrat der Swiss Olympic Association. Die Kantone Wallis und Waadt bestätigten im Mai 2016 ihre gemeinsame Kandidatur für die Winterspiele 2026.