2005 wurde Rasmussen in Los Angeles Weltmeister im Scratch-Rennen auf der Bahn. Im März 2007 belegte er mit dem dänischen Bahn-Vierer den dritten Platz bei der Bahn-WM in Palma in der Mannschaftsverfolgung: Dies war nach 14 Jahren (WM-Bronze 1993) die erste Medaille für einen dänischen Vierer bei Weltmeisterschaften. Im selben Jahr wurde er dänischer Straßenmeister.