Bol Bol est le fils d'Ajok Kuag et de l'ancien joueur de basket-ball soudanais Manute Bol. En 1998, après une frappe de missile américaine (Opération "Infinite Reach") pendant la seconde guerre civile soudanaise, Manute Bol a été accusé d'être un espion américain et a été empêché par le gouvernement soudanais de fuir aux États-Unis. En 2001, la famille s'est rendue au Caire, en Égypte, où elle a été bloquée pendant plusieurs mois en raison d'un problème de visa malgré avoir acquis des billets pour les États-Unis auprès d'amis américains. L'année suivante, alors que Bol Bol avait deux ans, sa famille a déménagé dans le Connecticut en tant que réfugiés politiques désignés. Sur les encouragements de son père, il a commencé à jouer au basket à l'âge de quatre ans, bien qu'il ait été initialement réticent. Bol Bol a finalement commencé à s'entraîner avec son père dans un gymnase. À l'âge de sept ans, il a déménagé à Olathe dans le Kansas, une ville avec une grande population soudanaise. Sa première offre de la Division I (NCAA) est venue de l'État du Nouveau-Mexique, alors qu'il n'était encore qu'en huitième année.