Mungiu lahir di Iaşi. Setelah mempelajari sastra Inggris di Universitas Iaşi, ia bekerja selama beberapa tahun sebagai guru dan jurnalis. Setelah itu, ia masuk Universitas Film di Bucharest untuk mempelajari penyutradaraan film. Setelah lulus pada 1998, Mungiu membuat beberapa film pendek. Pada 2002, ia melakukan debut dengan film fitur pertamanya, "Occident". "Occident" meraih kesuksesan kritis, memenangkan penghargaan di beberapa festival film dan tampil dalam sesi Director’s Fortnight di Festival Film Cannes 2002.