Peter Angerer commence sa carrière internationale en 1980, remportant d'abord les titres mondiaux junior de l'individuel et du relais. Il prend part ensuite aux Jeux olympiques à Lake Placid, où il se classe huitième du sprint et décroche la médaille de bronze du relais avec Franz Bernreiter, Hans Estner et Gerd Winkler. Il s'affirme dans l'élite du biathlon en 1981, lorsqu'il monte sur ses premiers podiums individuels à Ruhpolding et Hedenäset, et obtient une première médaille, en argent, aux Championnats du monde avec le relais allemand. En 1983, il finit en tête du classement général de la Coupe du monde et remporte aussi deux médailles individuelles aux Championnats du monde : argent sur le sprint et bronze sur l'individuel.