Bei den Olympischen Winterspielen 1936 in Garmisch-Partenkirchen erreichte Körner mit Sprüngen auf 66 und 65,5 Metern als bester Deutscher Springer den 12. Platz auf der Großen Olympiaschanze. Dabei war er im ersten Durchgang gestürzt und hatte damit alle Chancen auf vordere Plätze verloren. Im Nachhinein wurde sein erster Sprung jedoch auf 70 Meter geändert, nachdem man eine Benachteiligung Körners nach einem verbalen Angriff annahm. Ein Jahr später sprang er bei der Nordischen Skiweltmeisterschaft 1937 in Chamonix-Mont-Blanc auf den 15. Platz. Im Anschluss daran galt seine internationale Karriere als beendete, jedoch gelang Körner beim Neujahrsspringen 1938 in Oberstdorf ein gutes Ergebnis, mit dem er sich die Einladung für die Internationale Sportwoche in Garmisch-Partenkirchen sicherte, die er als Sechster beendete.