Притвиц был женат (с 1873 года) на баронессе Марии Дмитриевне Шеппинг (1848—1915), дочери историка и этнографа барона Д. О. Шеппинга. От этого брака имел четверых детей. Его сын Дмитрий Николаевич Притвиц (род. 21 ноября 1876), полковник лейб-гвардии 4-го стрелкового полка, после Октябрьской революции 1917 года вступил в РККА, где служил на командных и штабных должностях.