Schaposchnikowa siegte beim Turn-Weltcup 1977 im Sprungwettbewerb. Ihre erste große internationale Meisterschaft waren die Weltmeisterschaften 1978 in Straßburg. Die sowjetische Riege gewann den Mannschaftswettbewerb. Im Einzelmehrkampf gingen alle Medaillen an sowjetische Turnerinnen: Jelena Muchina gewann Gold vor Nelli Kim und Natalja Schaposchnikowa. Schaposchnikowa erreichte außerdem zwei Gerätefinals, im Sprung belegte sie den sechsten Platz, am Schwebebalken wurde sie Achte.