Im Alter von 14 Jahren begann Gianna Bürki in Basel zu fechten. Mit 17 Jahren gehörte sie bereits dem Juniorinnen-Nationalkader an und qualifizierte sich 1986 für die Weltmeisterschaften. 1988 wechselte sie zum Fechtclub Bern und wurde vom Clubtrainer Henryk Nielaba trainiert. 1989 qualifizierte sich Gianna Bürki für die Weltmeisterschaften der Aktiven. Nach ersten Erfolgen an den Fechtweltmeisterschaften 1989 (Bronzemedaille mit dem Team) sowie im Weltcup (erster Turniersieg 1991 in Zürich) war ihre Karriere von Zerwürfnissen geprägt. 1996 musste sie nach einem Eklat die Fechtgesellschaft Basel verlassen und erhielt ein Fechtsaal-Verbot. Als Einzelkämpferin mit Privatcoach setzte Hablützel-Bürki ihre internationale Laufbahn fort. In einem Interview erklärte sie 2018, dass sie das Verhalten gewisser Teamkollegen unprofessionell fand und ihr dafür der Stempel einer «Stänkerin» aufgedrückt worden sei.