Acuña war von 1961 bis 1969 Mitglied der uruguayischen Auswahlmannschaften. Nach Angaben der Asociación Uruguaya de Fútbol (AUF) absolvierte er für die A-Nationalmannschaft Uruguays zwischen dem 15. Mai 1966 und dem 30. Juli 1967 fünf Länderspiele. Er gehörte zum Aufgebot Uruguays bei der Südamerikameisterschaft 1967, bei der die von Juan Carlos Corazzo betreute Celeste den Titel gewann. Im Laufe des Turniers kam er nach Einwechslung bei der 4:0 gewonnenen Partie gegen Venezuela zu einem Kurzeinsatz. Ferner wurde er laut AUF bei der Copa Artigas 1966 gegen Paraguay, am 4. Januar 1967 in einem Freundschaftsländerspiel gegen Rumänien, am 25. Juni 1967 bei der Copa Río Branco 1967 gegen Brasilien und am 30. Juli 1967 in einem Freundschaftsländerspiel gegen Peru eingesetzt. Andere Quellen schreiben ihm überdies zwei weitere Einsätze am 20. Juli 1969 gegen Ecuador und am 10. August 1969 gegen Chile im Rahmen der Qualifikation für die Weltmeisterschaft 1970 zu.