Udovič je kot napadalec igral za HK Slovan, Hajduk Split, NK Olimpija, KSK Beveren, Lausanne Sports in LASK Linz. Za slovensko reprezentanco je igral med letoma 1993 in 2000, skupno na 42-ih tekmah, na katerih je dosegel 16 golov. Bil je član slovenske "zlate" generacije s katero je tudi nastopil na evropskem prvenstvu 2000, kjer je odigral 109 minut.