Каммингс родился в Дареме 25 ноября 1971 года. Его отец, Роберт, работал в разных отраслях, например, строил нефтяные вышки для фирмы Laing; мать, Морэг, после окончания университета работала учительницей и психиатром. Дядя Доминика Каммингса — Сэр Джон Грант Маккензи Лоус, бывший судья Апелляционного суда. Предки Каммингса участвовали во Второй мировой войне; так, его дед по отцовской линии служил в Даремском полку легкой пехоты под командованием Бернарда Монтгомери и сражался в битве под Монте-Кассино.