In jungen Jahren besuchte Arthur Bolfras von Ahnenburg die Theresianische Militärakademie in Wiener Neustadt, aus der er 1858 als Leutnant in das Infanterieregiment 39 ausgemustert wurde. Im Sardinischen Krieg zwischen Österreich und dem Sardinien-Piemont kämpfte er als Oberleutnant in den Schlachten bei Montebello, Melegnano und Solferino. Zwischen 1860 und 1862 absolvierte er die k.u.k. Kriegsschule in Wien und wurde dem Generalquartiermeisterstab zugeteilt und dem Festungsgouvernement in Venedig zugewiesen. 1864 avancierte er zum Hauptmann und heiratete im selben Jahr die Tochter Bertha des Bozner Patriziers Eduard Ritter von Larcher zu Eissegg. 1866 war er ein Generalstabsoffizier bei der Landesverteidigung von Tirol. In der Folge wurde er dem Reichskriegsministerium zugeteilt und stieg ein Jahr später zum Major auf. Im Mai 1878 stieg er in den Rang eines Oberstleutnants auf, woraufhin er im Okkupationsfeldzug in Bosnien bei der Generalstabsabteilung des 3. Armeekorps diente. Auf den Feldzug erfolgte für Arthur von Bolfras der Truppendienst beim Infanterieregiment Nr. 7. Im Mai 1881 stieg er in den Rang eines Obersts auf, zwei Jahre danach wurde er unter dem Kommando von FZM Franz Graf von Thun und Hohenstein Generalstabschef des XIV. Korps. Dieses Amt bekleidete er bis zum Jahr 1887, in dem er auch zum Generalmajor aufstieg und zum Kommandanten der 3. Infanterie-Brigade ernannt wurde. 1888 wechselte er zur 48. Infanterie-Brigade.