Njegov največji dosežek kariere je bila zmaga na Svetovnem prvenstvu leta 2005, tedaj je v finalu z 18-16 premagal Matthewa Stevensa. Murphy je znan po gladki uporabi palice in učinkovitih dolgih udarcih. Murphy pripada redki skupini igralcev, ki lahko igrajo tako z desno kot z levo roko. Njegova najvišja uvrstitev na svetovni jakostni lestvici je 3. mesto, ki ga je zasedel v sezonah &lt;a href="Snooker%202007/08"&gt;2007/08&lt;/a&gt;, &lt;a href="Snooker%202008/09"&gt;2008/09&lt;/a&gt; in &lt;a href="Snooker%202009/10"&gt;2009/10&lt;/a&gt;. V sezoni 2007/08 si je Murphy priigral uvrstitev vsaj v polfinale na petih od sedmih jakostnih turnirjev v sezoni, a ni osvojil nobenega. Poleg Svetovnega prvenstva 2005 je osvojil še dva jakostna turnirja: Malta Cup 2007 in UK Snooker Championship 2008.