Da Costa spielte nunmehr für Marokkos A-Team und kam dort am 23. Mai 2014 beim 4:0-Sieg im Freundschaftsspiel gegen Mosambik zu seinem ersten Einsatz. Am 5. September 2014 absolvierte er beim 3:0-Erfolg im Qualifikationsspiel für den Afrika-Cup 2017 gegen São Tomé und Príncipe sein erstes Pflichtspiel für Marokko, sodass er nunmehr nur noch für dieses Land spielberechtigt war. Mit Marokko nahm er 2017 dann auch am Afrika-Cup teil, in der man im Viertelfinale mit 0:1 an Ägypten scheiterte. Beim 2:0-Erfolg im Freundschaftsspiel gegen Usbekistan am 27. März 2018 erzielte da Costa sein erstes Tor für Marokko.