В возрасте 16 лет Роберт Эммиян прыгнул на 7,77 метров, это был лучший результат в мире для его возраста. С 1981 года выступал за сборную Советского Союза по лёгкой атлетике. В 1983 году Эммиян впервые преодолел отметку в 8 метров. В 1983 году с результатом 7,83 метра занял третье место на чемпионате Европы среди юниоров.