יוליה וינר נולדה ב-1935 במוסקבה בירת ברית המועצות. אביה, מאיר וינר (ווינער; 1893–1941), סופר, מבקר וחוקר ספרות, נישא לתמרה לוריא, בתו של ידידו הקרוב, סופר היידיש והמחנך הסובייטי נח לוריא (לוריע; 1885–1960). אמה הייתה צעירה בהרבה מאביה, ובתוך זמן קצר הם נפרדו, אף שנשארו ידידים טובים. כשהייתה ילדה פרצה מלחמת העולם השנייה, ובקיץ 1941 פלשה גרמניה לברית המועצות; אביה התנדב לצאת לחזית, ונהרג בחודשים הראשונים למלחמה.