Нелли было два года, когда семья переехала в Тбилиси, где жили родители матери. Когда ей исполнилось 9 лет, Грузия вступила в период политической нестабильности, которая переросла в межэтнические конфликты и гражданскую войну. В этих тяжёлых условиях семья прожила 5 лет. В 1994 году они переехали в Москву, где оказались в статусе беженцев, не было ни жилья, ни денег, ни работы. Но постепенно все трудности были преодолены. В 1997 году Нелли окончила школу и поступила на актёрский факультет ВГИКа.