Vanzetta hiihti ensimmäisen maailmancup-kisansa 16. tammikuuta 1982 ja osallistui samana vuonna Oslon MM-kisojen 30 kilometrille, jossa hän oli yhdeksäs. Sarajevon olympialaisissa 1984 hän oli 15 kilometrillä neljästoista. Vanzetta voitti ensimmäisen arvokisamitalinsa Seefeldin MM-kilpailuista 1985, missä hän hiihti hopeaa voittaneessa Italian joukkueessa. Hän sijoittui samoissa kisoissa 30 kilometrillä seitsemänneksi ja 15 kilometrillä neljänneksi hävittyään pronssin vain kuudella sekunnilla maamiehelleen Maurilio De Zoltille. Ensimmäisen maailmancupin palkintosijoituksensa Vanzetta voitti 2. maaliskuuta 1986, jolloin hän sijoittui 15 km:n vapaan hiihtotavan kilpailussa kolmanneksi Lahdessa.