Nadat ze in het najaar van 1963 al het Festival di Castrocaro had gewonnen met het liedje "Le strade di notte", won Cinquetti op 16-jarige leeftijd samen met Patricia Carli het San Remo-Festival 1964 met "Non ho l'età". In die tijd plaatste de winnaar zich daarmee voor het Eurovisiesongfestival, waar ze twee maanden later in Kopenhagen namens Italië aantrad. Ze was tot dan toe de jongste songfestivaldeelnemer ooit. Cinquetti haalde de eerste overwinning voor Italië binnen, met bijna drie keer zoveel punten als de nummer 2, tot op heden een unicum dat met het huidige puntensysteem waarschijnlijk nooit meer zal worden geëvenaard. Na het songfestival groeide "Non ho l'età" uit tot een groot succes in de Europese hitparades. Cinquetti nam het lied ook op in ander talen, waaronder het Spaans, het Duits en het Japans.