В 2008 году Аджей стал со сборной Ганы бронзовым призёром Кубка африканских наций. Вновь он на протяжении всего турнира оставался в запасе, пока ворота защищал Кингстон. После турнира Аджей объявил о своём решении завершить выступления за национальную сборную. Он отметил, что это решение продиктовано не тем фактом, что он является лишь вторым вратарём команды, а желанием сосредоточиться на выступлениях на клубном уровне. Однако в 2010 году Аджей попросил ганскую футбольную федерацию отменить его отказ выступать за сборную. В 2011 году он несколько раз появлялся в запасе сборной, но на поле в официальных матчах больше не выходил.