Учасник Першої світової війни. Після війни вивчав інженерну справу. Ціммерманн вільно володів англійською, французькою, нідерландською, італійською і чеською мовами. 1 серпня 1932 року вступив в НСДАП (квиток № 1 378 990), 3 січня 1933 року — в СС (посвідчення № 59 684). З січня 1933 року служив в штандарті СС в Дрездені, з листопада 1935 року — в інженерному штурмбанні частин посилення СС, з жовтня 1937 року — в 5-ї інспекції управлінської групи «С» Головного оперативного управління СС, з грудня 1937 року — в Генштабі Головного оперативного управління СС. З 20 січня 1941 року — командир запасного інженерного батальйону СС в Дрездені, з квітня 1942 року — гірського інженерного батальйону СС 7-ї добровольчої гірської дивізії СС «Принц Ойген». З липня 1943 року — керівник інженерних частин 5-го гірського корпусу СС. У вересні 1944 року відправлений в офіцерський резерв військ СС. З 31 жовтня 1944 року — навчальний керівник дивізії військ СС «Шарлемань». З лютого 1945 року — командир резервного батальйону своєї дивізії, з 25 квітня — командир дивізії. Учасник битви за Берлін. Потрапив в радянський полон, в 1955 році звільнений.