Bruce Woodcock aloitti nyrkkeilyuransa 1930-luvulla. Hänet valittiin edustamaan Englantia vuoden 1939 Dublinin EM-kisoihin, joissa hän nyrkkeili raskaassa keskisarjassa eli painoluokassa alle 79,4 kg. Ensimmäinen vastustaja oli Saksan Heinz Koppers, jonka hän voitti pistein. Välierässä vastaan tuli Puolan Franciszek Szymura, jolle Woodcock hävisi pistein. Ottelussa pronssimitalista hän kohtasi Unkarin kokeneen Lajos Szigetin, jolle hän hävisi pistein.