Jakob Fredrik Krabben isä oli samanniminen Vaasan hovioikeuden sihteeri, äiti Anna Maria Fléege ja puoliso vuodesta 1835 vapaaherratar Terese Julia Vilhelmina Yxkull von Gyllenband. Krabbe tuli aliupseerikorpraaliksi 1. Suomen jalkaväkirykmenttiin 1822. Hänet ylennettiin 1827 alivänrikiksi ja 1829 vänrikiksi, siirrettynä 1. merirykmenttiin. Krabbe osallistui Marraskuun kansannousun kukistamiseen 1831–1832. Hänet siirrettiin Nevan merirykmenttiin vuonna 1834, jolloin hänet myös ylennettiin aliluutnantiksi. Krabbe siirrettiin 1837 opetusupseeriksi 2. Pietarin kadettikouluun, ylennettiin luutnantiksi 1838, alikapteeniksi 1842 ja kapteeniksi 1849, jolloin hänet myös nimitettiin komppanianpäälliköksi kadettikoulussa. Krimin sotaan osallistumisen jälkeen Krabbe yleni everstiluutnantiksi 1856. Everstiksi hänet ylennettiin 1860 ja marraskuussa 1863 hän sai eron sotapalveluksesta kenraalimajurina.