После окончания военной академии Куниаки Коиси служил в вооружённых силах Японии. Участвовал в русско-японской войне. В 1932 году он был назначен начальником штаба Квантунской армии, а затем, после 1934 года — главнокомандующим японской армией в Корее. С 1939 года — в правительстве Японии. С 1939 по 1940 год Коиси работал в министерстве иностранных дел. С 1942 по 1944 год он являлся генерал-губернатором Кореи. В 1944 году Куниаки был назначен премьер-министром Японии, но в 1945 году был снят с должности. После капитуляции Японии во Второй мировой войне Коиси был признан военным преступником, арестован и осуждён Токийским трибуналом к пожизненному лишению свободы. Умер от рака пищевода в тюрьме Сугамо.