Ахмети је рођен 4. јануара 1959. године у Зајасу, у тадашњој СР Македонији, те ФНР Југославији. Од 1979. до 1983. године студирао је филозофију на Универзитету у Приштини. Године 1981. био је један од лидера студентских немира на Косову. Због ових активности, Ахметија су ухапсиле и затвориле српске и југословенске власти на годину дана.