Genée war ein Sohn eines "Kalkulator-Dirigenten" der Bezirksregierung Gumbinnen. Nach Absolvierung seiner Schulzeit begann er an der Universität Königsberg Theologie zu studieren. Während seines Studiums wurde er 1817 Mitglied der "Königsberger Burschenschaft". Politisch engagiert brach er sein Studium ab und schloss sich 1813 als Freiwilliger dem 2. Eskadron des „Ostpreußischen National-Kavallerie-Regiments 1813“ an. Er nahm an den Befreiungskriegen teil und wurde unter anderem in der Schlacht an der Katzbach und in der Schlacht bei Paris verwundet.