Scott wurde beim NBA-Draft 1983 zunächst von den San Diego Clippers ausgewählt, jedoch kurz darauf für Norm Nixon zu den Los Angeles Lakers geschickt. Er spielte bis 1993 für die Lakers. An der Seite von Magic Johnson, Kareem Abdul-Jabbar und James Worthy gewann er drei NBA-Meisterschaften (1985, 1987, 1988). 1984 wurde Scott ins NBA All-Rookie Team berufen. Sein bestes Jahr war die Saison 1987–1988 als er 21,7 Punkte, 4,1 Rebounds, 1,9 Steals und 4,1 Assists pro Spiel erzielte. Allesamt Bestwerte in seiner Karriere. 1993 folgte der Wechsel zu den Indiana Pacers, mit denen er 1994 und 1995 das Conference-Finale erreichte. Im Sommer 1995 unterschrieb Scott bei den neugegründeten Vancouver Grizzlies, ehe er für sein letztes NBA-Jahr zu den Lakers 1996 zurückkehrte.