Curry gab sein Nationalmannschaftsdebüt im Juni 2017 gegen Argentinien mit 18 Jahren und 360 Tagen. Er war damit der jüngste Debütant Englands seit Jonny Wilkinson und der jüngste Flügelstürmer überhaupt in der englischen Nationalmannschaftsgeschichte. Seinen ersten Versuch legte er bei den Six Nations 2019 gegen Wales. Im selben Jahr wurde er für die Weltmeisterschaft nominiert.