Annelie Enochsons politiska engagemang har koncentrerats mot tre frågor: religions- och yttrandefrihet i Sverige och internationellt, engagemang för utsatta människor och lokala Göteborgsfrågor. Enochson var en av de drivande när Sveriges riksdag i mars 2010 beslutade att erkänna det Armeniska folkmordet. Detta skedde genom att Enochson tillsammans med folkpartisterna Gulan Avci och Agneta Berliner röstade med oppositionen. För hennes arbete med att lyfta det det Armeniska folkmordet tilldelades hon och Fredrik Malm 2011 hedersmedaljen för nationalförsamlingen i Republiken Armenien, "Medal of Honour"