2014 gewann sie in Breslau den U23-Europameistertitel. 2015 wurden die Europameisterschaften im Rahmen der Europaspiele in Baku ausgetragen. Gjakova unterlag im Halbfinale der Ungarin Hedvig Karakas und gewann die Bronzemedaille. Im Jahr darauf unterlag sie bei den Europameisterschaften in Kasan gegen die Bulgarin Ivelina Ilieva und erhielt wie im Vorjahr die Bronzemedaille. Bei den Olympischen Sommerspielen 2016 bestand das kosovarische Judoteam aus zwei Personen: Majlinda Kelmendi gewann die Goldmedaille im Halbleichtgewicht, Nora Gjakova belegte nach einer Niederlage gegen die Rumänin Corina Căprioriu den neunten Platz im Leichtgewicht. Im April 2017 gewann Gjakova bei den Europameisterschaften in Warschau zum dritten Mal in Folge eine Bronzemedaille. Im Jahr darauf gewann sie ihren ersten Europameistertitel durch einen Finalsieg über die Deutsche Theresa Stoll bei den Europameisterschaften in Tel Aviv. 2019 wurden die Europameisterschaften im Rahmen der Europaspiele in Minsk ausgetragen. Gjakova gewann in Minsk die Silbermedaille hinter der Russin Daria Mezhetskaia. Zwei Jahre später erhielt sie eine Bronzemedaille bei den Europameisterschaften 2021 in Lissabon und bei den Weltmeisterschaften in Budapest. Bei den Olympischen Spielen in Tokio besiegte sie im Viertelfinale die Slowenin Kaja Kajzer, im Halbfinale die Japanerin Tsukasa Yoshida und im Finale die Französin Sarah Léonie Cysique.