Nach den Olympischen Spielen wechselte der 1,66 m große Rok Drakšič auch international in die Gewichtsklasse bis 66 Kilogramm, in der er zuvor bereits bei nationalen Turnieren angetreten war. Bei den Mittelmeerspielen 2009 in Pescara gewann er eine Bronzemedaille und im November 2009 siegte er bei den U23-Europameisterschaften. Im April 2010 bei den Europameisterschaften in Wien unterlag er im Halbfinale dem Ungarn Miklós Ungvári, den Kampf um eine Bronzemedaille gewann er gegen den Franzosen Loïc Korval. 2011 siegte er bei den Polizei-Europameisterschaften. Bei den Weltmeisterschaften 2011 in Paris bezwang er im Viertelfinale den Franzosen David Larose und verlor im Halbfinale gegen den Brasilianer Leandro Cunha, den Kampf um Bronze verlor Drakšič gegen den Südkoreaner Cho Jun-ho. Bei den Europameisterschaften 2012 in Tscheljabinsk unterlag er im Viertelfinale gegen den Polen Tomasz Kowalski, in der Hoffnungsrunde bezwang er den Georgier Shalva Kardava und gewann dann mit seinem Sieg über Miklós Ungvári eine Bronzemedaille. Im Achtelfinale der Olympischen Spiele in London schied Drakšič gegen Ungvári aus. Im September 2012 siegte er bei den Polizeiweltmeisterschaften.