1957 wurde Bernd Rohr erstmals deutscher Amateur-Meister in der Mannschaftsverfolgung. Diesen Erfolg konnte er bis 1961 zwei Mal wiederholen. 1962 wurde er gemeinsam mit Lothar Claesges, Ehrenfried Rudolph und Klaus May in Mailand Weltmeister in dieser Disziplin. Zudem wurde er ab 1961 drei Mal in Folge deutscher Meister im Mannschaftszeitfahren. Alle seine Mannschaftsmeistertitel gewann er mit seinem Verein "RRC Endspurt 1924 Mannheim", für den in früheren Jahren auch Rudi Altig und sein Bruder Willi Altig gestartet waren.