Ова хипотеза тврди да су индоевропски језици почели мирно да се шире, демијском дифузијом, у Европу из Мале Азије отприлике око 7000. пне са неолитским напретком пољопривреде ( "талас напретка" ). Према томе, већина становника неолитске Европе говорила је индоевропске језике, а касније миграције замениле су индоевропске варијетете другим индоевропским варијететима.