Pärmäkoski sijoittui maailmancupkaudella 2016–2017 toiseksi Rukan kymmenen kilometrin perinteisen hiihtotavan kilpailussa. Lillehammerin Nordic Opening -kiertueella Pärmäkoski sijoittui kolmanneksi. Hän oli viimeisen etapin, kymmenen kilometrin perinteisen hiihtotavan takaa-ajokilpailussa nopein hiihtäjä. Hän sijoittui kolmanneksi Davosin vapaan hiihtotavan kilpailussa. Tour de Skillä hän oli toinen Toblachin viiden kilometrin vapaan hiihtotavan kilpailussa ja kolmas Val Müstairin viiden kilometrin perinteisen yhteislähtökilpailussa. Tour de Skin päätöskilpailussa Val di Fiemmessä 8. tammikuuta 2017 hän tuli toisena maaliin yhdeksän kilometrin vapaan hiihtotavan takaa-ajokilpailussa. Sijoitus on hänen parhaansa kiertueen lopputuloksissa kautta aikain. Hän sijoittui toiseksi Ulricehamnin kymmenen kilometrin vapaan hiihtotavan kilpailussa. Hän voitti kymmenen kilometrin perinteisen hiihtotavan Suomen-mestaruuden Keuruulla. Lahden MM-kilpailussa 2017 Pärmäkoski saavutti ensimmäisen henkilökohtaisen arvokisamitalinsa voittamalla hopeaa yhdistelmäkilpailussa. Mitali oli Suomelle kotikisojen ensimmäinen. Perinteisen hiihtotavan kymmenellä kilometrillä hän sijoittui seitsemänneksi. Viestissä hän hiihti ankkuriosuuden Suomen pronssijoukkueessa. vapaan hiihtotavan yhteislähtökilpailussa hän sijoittui kuudenneksi. MM-kilpaiujen jälkeen hän oli toinen Drammenin perinteisen hiihtotavan sprintissä ja Oslon perinteisen hiihtotavan yhteislähtökilpailussa. Maailmancupin finaalitapahtumassa Quebecissa hän oli kolmas kymmenen kilometrin perinteisen hiihtotavan yhteislähtökilpailussa. Maailmancupin kokonaiskilpailussa hän sijoittui toiseksi, normaalimatkojen cupissa kolmanneksi ja sprintticupissa kuudenneksi. Hän voitti 30 kilometrin vapaan hiihtotavan Suomen-mestaruuden Ylitorniolla.