En plus de son assise sur le championnat national, Trap permet également à la "Juve" d'enfin s'inscrire sur la durée dans le paysage continental, et remporte au niveau international la Coupe des coupes (face au FC Porto, 2-1) et la Supercoupe de l'UEFA (face au Liverpool FC, 2-0) en 1984, puis la Coupe d'Europe des clubs champions (face au Liverpool FC, tenant du titre, 1-0, au cours d'un match théâtre du « drame du Heysel ») et la Coupe intercontinentale (face aux Argentinos Juniors, 2-2 et 4-3 aux tirs au but) en 1985.