I de store mesterskapene kom Križaj bare en gang i fremste rekke. Under OL 1980 i Lake Placid mistet han bronsemedaljen i storslalåm med fattige fire hundredels sekund, og kom på fjerdeplass. Fire år senere, under OL i Sarajevo, måtte han nøye seg med niendeplass i storslalåm. Den eneste mesterskapsmedaljen kom under VM 1982 i Schladming, der han tok sølv i slalåm bak Ingemar Stenmark.