Bland Almströms övriga offentliga uppdrag kan nämnas hans ledamotskap i kommittén för Kommersekollegiums ombildning och inrättande av industri- och handelskamrar (1883–85), tullkommittén (1888–92), arbetareskyddskommittén (1891–92), kommittén för Stockholmsutställningen 1897 samt kommittéerna för Sveriges deltagande i världsutställningarna i Paris 1878, Chicago 1893 och Paris 1900. Han var även stadsfullmäktig i Stockholm 1875–1891 och ledamot av direktionen över undervisningsverken i Stockholm 1883–1891. Sedan 1895 var han riksbanksfullmäktig.