Bei der Basketball-Europameisterschaft 1997 wurde Sachar Paschutin erstmals in einem Endrundenkader der russischen Nationalmannschaft eingesetzt. Nachdem man im Halbfinale Italien unterlegen war, gewann man die Bronzemedaille im Spiel um den dritten Platz gegen Griechenland, gegen die man in der Vorrunde noch verloren hatte. Sachar war gemeinsam mit seinem Bruder Jewgeni nur Ergänzungsspieler im von Wassili Karassjow und Sergei Babkow auf den Backcourt-Positionen angeführten Team. Bei der folgenden Basketball-Weltmeisterschaft 1998 war Jewgeni nicht im Aufgebot vertreten, während die russische Mannschaft, angeführt vom später ins "All-Tournament-Team" gewählten Karassjow, bis ins Finale kam. Bis zum Finale war man nur BR Jugoslawien (Serbien und Montenegro) in der Vorrunde nach Verlängerung unterlegen. Nach einem knappen Sieg im Halbfinale gegen die ohne NBA-Profis angetretene Basketballnationalmannschaft der Vereinigten Staaten traf man im Finale erneut auf Jugoslawien, denen man nach einer Halbzeitführung knapp mit zwei Punkten unterlag.