Le joueur Anglais se révèle en 2010 lors du championnat du Royaume-Uni où il parvient à se hisser en quarts de finale en battant Ali Carter 9-6 et Judd Trump 9-7 avant de s'incliner de justesse face à Mark Williams 7-9. Au championnat du Royaume-Uni 2012, issu des qualifications, il élimine Judd Trump, le 1 mondial. Il s'incline ensuite au deuxième tour face à Ali Carter (6-2). En 2013, Joyce bat Barry Hawkins au deuxième tour de l'Open mondial. Il perd finalement en quarts de finale contre Marco Fu 3-5. Après avoir atteint son meilleur classement en avec une place, il réalise un nouveau résultat au Masters d'Allemagne 2016 puisqu'il élimine Mark Allen et Mark King 5-2 avant d'être battu à la manche décisive par Luca Brecel 5-4. L'année d'après, à l'Open de Chine, Joyce connait un succès de haut vol au premier tour, il élimine Ronnie O'Sullivan sur le score de 5 manches à 4.