Kuksiks kariyeri boyunca ülkesi Letonya'nın U-16, U-18 ve U-20 millî takımının hem de a millî takımının en önemli oyuncularından birisi olmuştur. 8 Ağustos 2010 tarihinde İsrail ile oynanılan karşılaşmada toplam 7 üçlük isabeti bularak Letonya millî takımının tarihinin bir maçta en çok üçlük sokan oyuncusu olarak tarihe geçmiştir. Önceki rekor toplam 6 isabet bulan 3 oyuncuya (Sandis Valters, Uvis Helmanis ve Ainars Bagatskis)'a aitti. Kuksiks 2011 Avrupa Basketbol Şampiyonası turnuvasında maç başına 16 sayı ortalaması ile oynayarak takımın en önemli oyuncusu oldu. Ayrıca 2012 yazında 2013 Avrupa Basketbol Şampiyonası elemelerinde 13 sayı ortalaması tutturarak millî takımının turnuvaya katılmasında önemli pay sahibi oldu.