Согласно "Ecthesis Chronica" 16-го века, Хасс Мурад-паша и его брат Месих-паша были сыновьями некоего Гидоса Палеолога, которого называет в "Historia Turchesca" «братом византийского императора». Считается, что этим императором был Константин XI Палеолог, последний византийский император, который пал во время захвата Константинополя османским султаном Мехмедом II в 1453 году. Если это правда, то ввиду того, Константин XI умер бездетным, Месих-паша или Хасс Мурад-паша, могли ему наследовать, если бы османы не смогли покорить Константинополь. Катерино Дзено называет Хасс Мурада «Палеолог». Однако более нигде такой информации нет и никто другой такого брата у Константина XI Палеолога не указывает. Братья были захвачены во время падения Константинополя, обратились в ислам и начали карьеру с пажей ("ичогланов") под покровительством Мехмеда II в рамках системы девширме. Хасс Мурад стал фаворитом Мехмеда.