Μαθήτευσε στο Β΄ Γυμνάσιo Αθηνών, το οποίο τελείωσε τo βαθμό «Άριστα». Σπούδασε ιατρική στο Πανεπιστήμιο Αθηνών, του οποίου αναγορεύτηκε διδάκτωρ το 1896. Κατόπιν, μετέβη στο εξωτερικό για περαιτέρω σπουδές και εξειδίκευση στην Παιδιατρική: αρχικά στη Βιέννη (1896-1899), στη συνέχεια στο Παρίσι (1899-1901) και τέλος στο Βερολίνο (1901-1902). Όταν, κατά τη διάρκεια των σπουδών του στη Βιέννη, ξέσπασε το «ατυχής» Ελληνοτουρκικός πόλεμος του 1897, ο Μακκάς τις διέκοψε πρόσκαιρα, προκειμένου να γυρίσει στην Ελλάδα και να προσφέρει τις υπηρεσίες του στην περίθαλψη των τραυματιών.