Es el equipo más laureado del fútbol colombiano con 29 títulos oficiales entre campeonatos nacionales e internacionales y por ello se le denomina popularmente como el "Rey de Copas". A nivel nacional es el club con más campeonatos ganados en la Primera A con 16, el más campeón de la Copa Colombia con cuatro títulos y a su vez dos veces campeón de la Superliga. A nivel internacional ha conseguido 7 títulos, es uno de los dos únicos equipos colombianos en lograr coronarse campeón de la Copa Libertadores, junto con Once Caldas, y con es el único en lograrlo más de una vez; asimismo es el club que más títulos consiguió en la Copa Merconorte con 2; también fue campeón de la Copa Interamericana dos veces y de la Recopa Sudamericana una vez. Desde el torneo de 2017-I, es el equipo que más puntos consiguió en una fase de todos contra todos, en torneos cortos con 49 (62, si se cuenta la segunda fase). También ostenta el récord de ser el campeón con más puntos obtenidos en la historia de la Copa Libertadores (33 puntos en la edición 2016) y es el equipo con el segundo mejor puntaje acumulado en la tabla histórica de la Copa Sudamericana, después de Liga de Quito. Logró los subcampeonatos de la Copa Intercontinental en 1989, de la Copa Libertadores en 1995, de la Recopa Sudamericana en 1990, de la Copa Simón Bolívar en 1971 y fue tres veces subcampeón de la Copa Sudamericana en 2002, 2014 y 2016, adicional a esto en la Copa Mundial de Clubes de la FIFA 2016 obtuvo la Medalla de Bronce al ganar el partido por el tercer lugar del torneo.