Jako piłkarz klubu Nacional Montevideo wziął udział razem z reprezentacją Urugwaju w finałach mistrzostw świata w 1966 roku, gdzie Urugwaj dotarł do ćwierćfinału. Urruzmendi nie zagrał w żadnym meczu. Rok później wziął udział w turnieju Copa América 1967. Urugwaj zdobył mistrzostwo Ameryki Południowej, a Urruzmendi zagrał we wszystkich pięciu spotkaniach - z Boliwią, Wenezuelą (zdobył 2 bramki), Chile, Paragwajem (zdobył 1 bramkę) i Argentyną.