Der genaue Termin der Siedlungsgründung ist unbekannt. Örtliche Historiker bezeichnen die Mitte des ersten Jahrtausends v. Chr. als wahrscheinlichsten Zeitraum. Während des Kaukasuskriegs, den das Russische Reich mit dem Ziel des Anschlusses der Region von 1817 bis 1864 führte, wurde Achty 1839 von russischen Truppen eingenommen. Im gleichen Jahr wurde die Festung Achty erbaut. 1848 kam es zur Verteidigung der Festung Achty gegen die aufständischen Truppen des Imams Schamil. Achty war Verwaltungssitz des Okrugs Samur der Oblast Dagestan des Russischen Reiches.