Hudson-Smith juoksi 2017 Lontoon MM-kilpailuissa avausosuuden Britannian pronssijoukkueessa 4 × 400 metrin viestissä. Hän saavutti vuoden 2014 EM-kisoissa Zürichissä 400 metrillä hopeaa maanmiehensä Martyn Rooneyn jälkeen tuolloisella ennätyksellään 44,75. Hudson-Smith voitti kisoissa myös kultaa pitkästä viestistä. Amsterdamin EM-kilpailuissa 2016 hän sai 4 × 400 metrin viestissä pronssia. Berliinin EM-kilpailuissa 2018 hän saavutti kultaa 400 metrillä ajalla 44,78 ja hopeaa 4 × 400 metrin viestissä.