Im Winter 1962 gewann Burger die Abfahrt in Saalbach-Hinterglemm, erreichte mehrere Podestplätze und wurde zum zweiten Mal Österreichischer Riesenslalom-Meister. Bei der Weltmeisterschaft 1962 in Chamonix gewann er hinter seinen Teamkollegen Egon Zimmermann und Karl Schranz die Bronzemedaille im Riesenslalom. In der Saison 1962/63 gewann der Tiroler den Slalom in Oslo und den Riesenslalom in Hindelang. Im Slalom von Wengen kam er wie schon im Vorjahr auf den zweiten Platz. Der Winter 1964 verlief jedoch sehr enttäuschend. Nur im Slalom von Spittal an der Drau und im Riesenslalom von Innsbruck erreichte er einen dritten Platz und er scheiterte an der mannschaftsinternen Qualifikation für die Olympischen Winterspiele. In der Saison 1964/65 kam Burger nur bei schwächer besetzten Rennen zum Einsatz. Er konnte zwar den Riesenslalom und die Kombination in Mariazell sowie den Slalom in Vall de Núria  gewinnen, beendete aber nach der Saison seine Karriere.