У сезоні 2014/15 молодий гравець почав виступи за «Реал Сосьєдад Б» у Сегунді, взявши участь у 13 матчах чемпіонату. З наступного сезону гравець став залучатися до матчів першої команди. Його дебют за першу команду відбувся 25 жовтня 2015 року у матчі Ла Ліги проти «Леванте». 9 квітня 2016 року молодий баск забив переможний м'яч у ворота «Барселони». 3 квітня 2021 року Оярсабаль забив єдиний гол у фіналі Кубка Іспанії 2020 з пенальті в ворота «Атлетік Більбао» (1:0), що дозволило «Реал Сосьєдаду» виграти свій перший трофей за 34 роки. Станом на 7 серпня 2021 року відіграв за клуб із Сан-Себастьяна 202 матчі в національному чемпіонаті.