1946 war Wolgast Verteidiger vor dem Internationalen Militärgerichtshof in Nürnberg. Von 1947 bis 1948 war er Lehrbeauftragter an der Philosophisch-theologischen Hochschule Regensburg und an der Hochschule für Wirtschafts- und Sozialwissenschaften Nürnberg. Schließlich lehrte er in Nürnberg von 1948 bis 1954 als ordentlicher Professor des öffentlichen Rechts. Im Jahre 1955 war Wolgast emeritiert.