Lors des championnats Benson &amp; Hedges (tournoi qualificatif au Masters de snooker) de 1990, Price devient le troisième joueur seulement à inscrire trois century breaks à la suite dans une compétition professionnelle, en faisant des breaks de 139, 137 et 100, tout en battant l'ancien 2 mondial Tony Knowles, 5-4. Il se qualifie également pour les championnats du monde en 1992 et 1996, atteignant le deuxième tour en 1992, en battant Dennis Taylor, 10 manches à 6 au premier tour, avant de s'incliner au deuxième tour, 13-10, face à Alan McManus. En 1996, il s'incline à nouveau face à McManus au premier tour, 10-8.