Елина Зверева се почела такмичити у бацању диска 1979, као репрезентативка Совјетског Савеза. На Олимпијским играма 1988. у Сеулу освојила 5. место. На Играма 1992. био јој је забрањен наступ због употребе допинга, али се вратила 1993. Године 1994. учествује на Европском првенству као репрезентативка Белорусије и осваја друго место. Од тада почиње њена успешна каријера. Освојила је златне медаље на Светским првенствима 1995. у Гетеборгу и 2001. у Едмонтону (после дисквалификације Наталије Садове, а круна успеха је било прво место на Олимпијским играма 2000. у Сиднеју.