Im Mai 1915 war McKenna kurzzeitig (u. a. auf Fürsprache Fishers) als Nachfolger Winston Churchills im Amt des Marineministers im Gespräch, nachdem dieser aufgrund des Scheiterns der Dardanellen-Operation als First Lord of the Admiralty gestürzt und vorläufig in die Sinekure des "Chancellor of the Duchy of Lancaster", eines wenig bedeutsamen Regierungsamtes, abgeschoben worden war.