Després que Pablo Casado arribés a la presidència del Partit Popular (ara a la oposició després de la moció de censura contra Mariano Rajoy impulsada pel Grup Parlamentari Socialista) a l'estiu de 2018, el nou líder de PP va designar a Cosidó com a portaveu de el Grup Popular al Senat, on el partit tenia majoria absoluta.