Зокрема наставник збірної Карлос Білардо віддав Брауну перевагу над досвідченішим, але й більш віковим Данієлєм Пассареллою на позиції ліберо команди на чемпіонаті світу 1986 року, що проходив у Мексиці. Браун провів на полі без замін усі сім матчів аргентинців на турнірі, в яких захисна ланка команди продемонструвала непогану надійність, дозволивши суперникам лише п'ять разів відзначитися голами у їх ворота. Але по-справжньому зірковою годиною для захисника стала фінальна гра мундіалю проти збірної ФРН, у якій він відкрив рахунок, замкнувши головою подачу зі штрафного від Хорхе Бурручаги. Наприкінці матчу захисник травмував плече, проте відмовився від заміни, допомігши довести його до переможного (з рахунком 3:2 на користь аргентинців) завершення.