Erste internationale Erfahrungen sammelte Rita Nemes im Jahr 2006, als sie bei den Juniorenweltmeisterschaften in Peking im 400-Meter-Lauf bis in das Halbfinale gelangte und dort mit 54,93 s ausschied. Im Jahr darauf schied sie dann bei den Halleneuropameisterschaften in Hengelo mit 56,22 s in der ersten Runde aus. Nach etwa zehn Jahren sportlicher Pause fokussiert sich Nemes seit 2018 auf den Mehrkampf und belegte 2021 bei den Halleneuropameisterschaften in Toruń mit 4486 Punkten den sechsten Platz im Fünfkampf.