לאחר הטורניר הגיע לנבחרת המאמן אוור הוגו אלמיידה, שזימן את קניסה לטורניר קופה אמריקה 1999. קניסה לא שותף במשחק הפתיחה של הטורניר, ושולב לראשונה כמחליף בניצחון 4-0 על . בניצחון 1-0 על כבר פתח בהרכב ושיחק 90 דקות. פרגוואי העפילה לרבע הגמר מהמקום הראשון בבית, אך הודחה כבר בשלב זה על ידי . קניסה פתח ושיחק לאורך כל המשחק וההארכה, שהסתיימה בשוויון 1-1. פרגוואי הודחה בתום דו-קרב בעיטות עונשין. קניסה הפך לשחקן הרכב קבוע וחשוב בנבחרת, וזומן על ידי סרחיו מרקריאן לסגל לקראת קופה אמריקה 2001, השני והאחרון בקריירה הבינלאומית שלו. פרגוואי הייתה חלשה בטורניר והודחה מהמקום האחרון בבית בתום שלב הבתים. קניסה ערך שתי הופעות בשלושת משחקיה של פרגוואי בטורניר.