С 2003 по 2010 год Калинич выступал за юношеские и молодёжные сборные, в составе национальной сборной Хорватии дебютировал 24 мая 2008 года, выйдя на замену в состоявшемся в Риеке товарищеском матче со сборной Молдавии. Участник чемпионатов Европы 2008, 2012 и 2016 годов.