La începutul carierei sale la Sparta, Nedved a fost eliminat de trei ori în doar șase meciuri. Cu Sparta, Nedvěd a câștigat Prima Ligă a Cehoslovaciei, două titluri în Liga Gambrinus și o Cupă a Cehiei. În 1994, a primit prima sa convocare la echipa națională a Cehiei. Performanța sa la UEFA Euro 1996, care include un gol marcat în faza grupelor împotriva Italiei, a atras atenția cluburilor din străinătate; în ciuda unui acord verbal cu PSV Nedvěd s-a transferat de la Sparta Praga la clubul Lazio din Seria A. Sparta l-a vândut mai întâi pe Nedvěd clubului slovac 1. FC Košice (care avea același proprietar ca și Sparta) pentru 1,5 milioane de coroane cehe, și imediat Košice l-a vândut pe Nedvěd la Lazio. Astfel, Sparta a plătit doar o mică parte din suma de transfer către Plzeň. După protestul făcut de cei de la Plzeň, Asociația de fotbal a Cehiei ordonat Spartei să-i plătească lui Plzeň suma de 35 de milioane de coroane cehe ca despăgubire.