Mölggin paras arvokisasaavutus on pujottelun MM-hopea vuoden 2007 Åren kisoista. Kilpailun voittaja Itävallan Mario Matt oli tuolloin ylivoimainen, sillä hän voitti Mölggin melkein kahden sekunnin erolla. Lisäksi hän oli pujottelussa pronssilla Garmisch-Partenkirchenin MM-kilpailuissa 2011 ja seitsemäs Vancouverin olympialaisissa 2010. Suurpujottelussa hän sai MM-pronssia Schladmingissa 2013.