В сборной Уругвая Скароне дебютировал 15 августа 1909 года в матче со сборной Аргентины в Кубке Липтона, в котором уругвайцы проиграли 1:2. Участвовал Скароне и в чемпионате Южной Америки в 1917 году, в котором уругвайцы были сильнее всех, выиграв три матча из трёх, а сам Скароне забил три мяча, став вторым, после партнёра по команде Анхеля Романо, бомбардиром турнира. В следующем южноамериканском первенстве, которое прошло через два года после уругвайского триумфа, сборная довольствовалась вторым местом, вслед за хозяевами — бразильцами, а Скароне вновь стал вторым снайпером турнира, вновь забив в трёх матчах три мяча. На чемпионате Южной Америки 1920, в котором Уругвай вновь стал лучшей командой Южной Америки, Скароне был в заявке на турнир, но ни одного матча так и не провёл. Всего за сборную Уругвая Скароне сыграл 25 раз и забил 18 мячей.