Brock Nelson stammt aus einer Eishockeyfamilie. Sein Großvater Bill Christian und sein Großonkel Roger Christian gewannen 1960 mit den USA gemeinsam die Goldmedaille beim olympischen Eishockeyturnier. Beide sind zudem Mitglieder der United States Hockey Hall of Fame. Sein anderer Großonkel Gordon Christian hatte bereits vier Jahre zuvor mit den USA die Silbermedaille gewonnen. Seine Onkel Ed und Dave Christian waren ebenfalls professionelle Eishockeyspieler, wobei Dave die Olympiatradition der Familie fortsetzte und 1980 beim Miracle on Ice ebenfalls mit den USA Olympiasieger wurde.