1989 року дебютував в офіційних матчах у складі національної збірної Аргентини. А вже наступного року був включений до заявки аргентинців на фінальну частину тогорічного чемпіонату світу. На мундіалі, що проходив в Італії, дебютував лише у третій, заключній, грі групового етапу проти збірної Румунії, вийшовши на заміну на 60-й хвилині. Наступного разу вийшов на поле наприкінці чвертьфінального двобою збірної Югославії. Тож поява Десотті у стартовому складі на фінальну гру турніру проти збірної ФРН була пов'язана насамперед з кадровими проблемами збірної Аргентини, яка не могла розраховувати у фіналі відразу на чотирьох гравців, які пропускали матч через дискваліфікацію.