2006 nahm Robles an den Hallenweltmeisterschaften in Moskau teil. Im 60-Meter-Hürdenlauf gewann er in 7,46 s Silber hinter dem US-Amerikaner Terrence Trammell in 7,43 s. Bei den Zentralamerika- und Karibik-Spielen gewann er den Titel in 13,12 s. 2007 siegte Robles bei den Panamerikanischen Spielen in Rio de Janeiro in 13,25 s vor David Payne und Yoel Hernández. Bei den Weltmeisterschaften 2007 in Ōsaka galt Robles als Medaillenkandidat. In 13,15 s belegte er jedoch nur den vierten Platz hinter dem Weltrekordler Liu Xiang, Terrence Trammell und David Payne. Beim Leichtathletik-Weltfinale in Stuttgart lief Robles in 12,92 s bis auf vier Hundertstelsekunden an den Weltrekord des Chinesen heran und schlug Payne und Trammell deutlich.