Ο Σάνον ξεκίνησε την καριέρα του παίζοντας κιθάρα σε τοπικά συγκροτήματα του Τέξας, κατά την διάρκεια των σχολικών του χρόνων. Μετά την αποφοίτηση του μετακόμισε στο Ντάλας και άλλαξε όργανο, ξεκινώντας να παίζει μπάσο και πραγματοποιώντας τις πρώτες του ηχογραφήσεις για το ντράμερ Ανγκλ Τζον Τέρνερ (Uncle John Turner). Όταν ο Τέρνερ εντάχθηκε στο προσωπικό σχήμα του Τζόνι Γουίντερ, του πρότεινε τον Σάνον για την θέση του μπασίστα. Η συγκεκριμένη εμπειρία βοήθησε τον Σάνον να βελτιωθεί σε επίπεδο γνώσεων και μουσικότητας, πριν ξεκινήσει να περιοδεύει με τον διάσημο κιθαρίστα, συμμετέχοντας μαζί του στο φεστιβάλ του Γούντστοκ, τον Αύγουστο του 1969.