Каимби выступает за сборную Намибии с 2008 года. Нападающий был включён в заявку на Кубок африканских наций 2008 в Гане. На турнире Лазарус сыграл во всех трёх матчах своей сборной. Нападающий принимал участие в отборочных матчах к чемпионатам мира 2010 и 2014.