2 Nisan 1982 tarihinde Arjantin birlikleri Falkland Adalarını işgal ettikten sonra 7 Nisan günü adaya gelerek adaların valiliği görevine gelmiştir. Genel olarak kendisine bağlı iki deniz ve hava kuvvetleri tuğgeneralinin üzerinde olacak şekilde adadaki birliklere komuta etmiş, yaklaşan savaşın adadaki kısmının savunma bölümünü organize etmiştir. Genel olarak proaktif bir tarzdan çok adadaki Arjantin mevzilerini tahkimatlandırarak savunmayı benimsemiş, askeri açıdan görece başarılı da olmuştur. Menéndez, genel olarak savaş sırasında İngilizlerin bir şekilde masaya oturacağına dair bir beklentide olan cuntanın beklentileriyle paralel olacak şekilde uzun ve ağır kayıpların yaşanacağı bir mevzi savaşına hazırlık yaparak, savaşın kaderinin barış görüşmelerinde belirleneceğine umut bağlamıştır. Ancak Goose Green Muharebesi'nin ardından durumun ağırlığını kabul etmek durumunda kalmıştır. Savaşın son döneminde Port Stanley bölgesine yığınak yapsa da kente hâkim tepelerin birbiri ardına düşmesiyle ateşkes çağrısında bulunmak durumunda kalmıştır. Savaş sırasında özellikle Arjantinli erlere karşı işkenceye varan uygulamalar yapıldığına dair iddialar ortaya çıkmış, özellikle savaşın son dönemlerinde Arjantin askerlerinin aç kaldığı, hırsızlık yapmak zorunda bırakıldığı ve askeri olarak yeterli ekipmanla desteklenmediği ortaya çıkmıştır.