イギリスの欧州連合離脱是非を問う国民投票について、ケニーは「ブレグジット（離脱）」の可能性は北アイルランドの平和維持に「深刻な困難」をもたらすと発言したことを記録に残した。イギリスが欧州連合（EU）を離脱すれば、北アイルランドの平和的解決が崩壊する可能性があるため、残留することに賛成していると述べた。この発言は、テレサ・ヴィリアーズ北アイルランド国務長官が「最悪の脅し」と糾弾し、イギリスとアイルランドを結ぶ「開かれた国境」である共通旅行区域は、イギリスのEU離脱の影響を受けないと述べた。