Оганесян родилась в Багдаде в 1927 году в богатой армянской семье. Её отец, родившийся в Персии, поселился в Багдаде после того, как некоторое время работал в Индии с англичанами. Её мать и два дяди остались сиротами, пережившими Геноцид армян. Оба родителя подталкивали её к занятиям музыкой. Оганесян поступила в институт изящных искусств, окончив его с особым отличием по специальности фортепиано. После окончания университета она работала ассистентом у своего румынского профессора фортепиано Жюльена Герца. Иракская правительственная стипендия позволила ей продолжить обучение в Королевской академии музыки в Лондоне у профессора Макса Пирани. Четыре года спустя она получила диплом по классу фортепиано и педагогике, а также вторую специальность — пение. Затем она получила стипендию Фулбрайта для обучения в Джульярдской школе в Нью-Йорке, причиной тому стало дебютное выступление в Карнеги-Холле. Затем её стипендия была продлена ещё на один год в связи с революцией 14 июля в Ираке.