Sein Vater Christian Trepka wurde 1824 Militärbevollmächtigter für die Herzogtümer Schleswig-Holstein und Lauenburg beim deutschen Bund in Frankfurt am Main. Holten Fürchtegott Trepka wuchs ab dieser Zeit bis zum Eintritt in die Kadettenschule 1832 in Deutschland auf. 1842 wurde er zum 2. Dragoner-Regiment nach Itzehoe versetzt. Er kämpfte sowohl im Ersten Schleswig-Holsteinischen Krieg (1848–1851) als auch im Zweiten Schleswig-Holsteinischen Krieg (1864) auf Seiten des dänischen Heeres.