אסנסי השתתף עם הנבחרת האולימפית של ספרד באולימפיאדת 1968, בו הגיעה לרבע הגמר. כעבור שנה ערך אסנסי את הופעת בכורתו במדי נבחרת ספרד הבוגרת ב-23 בפברואר 1969, במשחק בו הפסידה נבחרת ספרד לנבחרת בלגיה בתוצאה 2-1. אסנסי ייצג את ספרד במונדיאל 1978 ומאוחר יותר גם ביורו 1980 שנערך באיטליה. בסך הכול הופיע 41 פעמים במדי הנבחרת והבקיע שבעה שערים. מאזנו בנבחרת עומד על 20 ניצחונות, 12 תוצאות תיקו ותשעה הפסדים.