I 1856 gjorde Unmack mesterstykke og nedsatte sig i København. I årene, der fulgte, blev han en af de mest benyttede og respekterede tømmermestre i landet. Særligt som konstruktør var han meget kompetent, og sammen med faren tegnede han konstruktionen til Københavns 2. hovedbanegård (1862-64 af J.D. Herholdt, nu flyttet til Aarhus). Kun én gang fejlede hans indsigt på dette felt, nemlig da kolleger bestred holdbarheden af den foreslåede konstruktion af Martin Nyrops udstillingsbygning til den nordiske udstilling 1888. 1881-83 var han oldermand for Kjøbenhavns Tømmerlav.