Получил образование в Военной медицинской школе в Меце. Пребывание в качестве врача в Марселе, а затем в Алжире доставило Будену возможность произвести ряд любопытных исследований о болотной лихорадке, об акклиматизации и др. По возвращении во Францию в 1840 году занимал должности начальника госпиталя в Версале и других местах. В 1848 году был назначен главным врачом , а в 1859 году — на тот же пост в итальянской армии.