Die Teilnahme von Rudolf Dannhauer bei den Weltmeisterschaften 1958 war die erste Teilnahme an einer Weltmeisterschaft, er belegte über 15 Kilometer den 48. Rang. Bei den DDR-Skimeisterschaften 1959 gewann er mit der 4 × 10-km-Staffel des ASK Vorwärts Oberhof die Goldmedaille zusammen mit Adolf Jankowski, Werner Haase und Cuno Werner. Des Weiteren konnte er weitere Medaillen in den Staffelwettbewerben bei DDR-Meisterschaften gewinnen, allerdings nie eine in einem Einzelwettbewerb.