Na igrzyskach olimpijskich w 1980 w Moskwie Wieser zdobył brązowy medal w chodzie na 20 kilometrów. Był drugi na tym dystansie w Pucharze Świata w chodzie w 1981 w Walencji. Na mistrzostwach Europy w 1982 w Atenach zajął 9. miejsce w chodzie na 20 km. Na pierwszych mistrzostwach świata w 1983 w Helsinkach zajął 10. miejsce na tym dystansie. Podczas Pucharu Świata w chodzie w 1985 w St. Johns zajął 4. miejsce na 20 km, a w Pucharze Świata w chodzie w 1987 w Nowym Jorku był na tym dystansie dopiero 58.. W tym samym roku zakończył karierę zawodniczą.