В 2016 году на чемпионате Европы в лучшей попытке взял высоту 5,50 м. Из-за сильного ветра этот результат позволял ему находиться на третьем месте. Судьба медали была в руках действующего рекордсмена мира Рено Лавиллени, который начинал соревнования с 5,75 м, когда остальные участники уже закончили выступления. Француз не смог взять начальную высоту, таким образом, Роберт Реннер стал бронзовым призёром чемпионата Европы (и первым словенским медалистом турнира, начиная с 2006 года).