Smith soutient le Brexit lors du référendum d'adhésion au Royaume-Uni en 2016 . Il vote pour l'accord de retrait du Brexit conclu par la Première ministre Theresa May le 29 mars 2019. Smith vote également contre tout référendum sur un accord de retrait lors des votes indicatifs du 27 mars . Il vote ensuite pour l'accord de retrait du Premier ministre Boris Johnson sur le Brexit en octobre .