1998 gewann Abt die Bronzemedaille bei der Europameisterschaft, 2002 wurde er Vize-Europameister. Von 2000 bis 2002 nahm Abt an Weltmeisterschaften teil. Sein bestes Ergebnis war der vierte Platz 2002. Seine einzigen Olympischen Spielen beendete Abt 2002 in Salt Lake City auf dem fünften Platz. 2003 wurde er russischer Meister. Abt hatte während seiner Karriere mit Alexei Jagudin und Jewgeni Pljuschtschenko sehr starke nationale Konkurrenz.