Under Skid-VM 1985 i Seefeld in Tirol i Österrike blev Švagerko nummer 27 i normalbacken. I VM 1987 i Oberstdorf blev han nummer 22 i normalbacken. Under Skid-VM 1989 i Lahtis i Finland deltog Martin Švagerko i alla grenarna. Han blev nummer 39 i normalbacken och 26 i stora backen. I lagtävlingen hoppade han för Tjeckoslovakien och vann en bronsmedalj tillsammans med Jiří Parma, Ladislav Dluhoš och Pavel Ploc. Under skid-VM 1993 i Falun i Sverige blev han nummer 35 i normalbacken och nummer 35 i stora backen. I lagtävlingen hoppade han för et sammansatt lag från Tjeckien och Slovakien. Švagerko vann en silvermedalj tillsammans med tjeckerna František Jež, Jiří Parma och Jaroslav Sakala.