Jašek pelasi alle 20-vuotiaiden MM-kilpailuissa vuonna 2017 ja alle 18-vuotiaiden MM-kilpailuissa vuonna 2015. Hän pelasi myös alle 18-vuotiaiden Ivan Hlinkan muistoturnauksessa vuonna 2014, jolloin Jašek voitti hopeaa. Hän oli tehoilla 4+3=7 Tšekin paras pistemies ja Jašek jakoi sisäisen maalipörssin voiton Jakub Zbořilin kanssa. Yhteensä hän on pelannut 23 nuorten ja 52 poikien maaottelua.