Эгиль начал заниматься биатлоном с 14 лет. Первым достижением стало золото в эстафете на Чемпионате Норвегии среди юниоров 1992 года. Через год на этом же уровне Йелланн завоёвывал серебряную медаль в индивидуальной гонке. В состав взрослой сборной он попал в &lt;a href="%D0%9A%D1%83%D0%B1%D0%BE%D0%BA%20%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%B0%20%D0%BF%D0%BE%20%D0%B1%D0%B8%D0%B0%D1%82%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D1%83%201995-1996"&gt;сезоне 1995/1996&lt;/a&gt; и на Чемпионате мира в Рупольдинге занял четвёртое место в составе эстафетной команды Норвегии. В следующем сезоне у него была серьёзная травма руки, которая не позволила показать хороших результатов в биатлоне. Однако &lt;a href="%D0%9A%D1%83%D0%B1%D0%BE%D0%BA%20%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%B0%20%D0%BF%D0%BE%20%D0%B1%D0%B8%D0%B0%D1%82%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D1%83%201997-1998"&gt;сезон 1997/1998&lt;/a&gt; принёс Эгилю Йелланну первый подиум соревнования этапа Кубка мира, он стал вице-чемпионом Олимпийских игр в Нагано 1998 года, чемпионом мира в командной гонке, а по итогам сезона занял 16-е место. Однако пока наилучшим для него оказался &lt;a href="%D0%9A%D1%83%D0%B1%D0%BE%D0%BA%20%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%B0%20%D0%BF%D0%BE%20%D0%B1%D0%B8%D0%B0%D1%82%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D1%83%202001-2002"&gt;сезон 2001/2002&lt;/a&gt;, когда он не только вошёл в число десяти сильнейших биатлонистов мира, но и стал олимпийским чемпионом. В дальнейшем можно отметить &lt;a href="%D0%9A%D1%83%D0%B1%D0%BE%D0%BA%20%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%B0%20%D0%BF%D0%BE%20%D0%B1%D0%B8%D0%B0%D1%82%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D1%83%202004-2005"&gt;сезон 2004/2005&lt;/a&gt;, когда Йелланн впервые выиграл индивидуальное соревнование этапа Кубка мира и стал двукратным чемпионом мира.