Von 1994 bis 1997 war Elsässer Redakteur der Zeitung "junge Welt", von 1. April bis 19. Oktober 1994 zusammen mit Kathrin Gerlof und Günter Kolodziej auch deren Chefredakteur. Nach einem Konflikt mit der Geschäftsführung der "jungen Welt", die eine orthodox-kommunistische Ausrichtung anstrebte, gründete er 1997 die "Jungle World" mit und gab sie bis 2000 mit heraus. Wie andere Linke lehnte er den NATO-Krieg gegen Jugoslawien 1999 ab und wies dessen offizielle Begründungen 2000 als Propagandalügen zurück. Später verabschiedete sich Elsässer jedoch von „antideutschen“ Positionen, schrieb wieder für die "Junge Welt" und vertrat laut den Extremismusforschern Eckhard Jesse und Uwe Backes dort beispielhaft die an Lenins Imperialismustheorie orientierte Linie, die den Staat Israel ablehnt und mit radikalen palästinensischen Organisationen sympathisiert.