ה-TEDAX נוסדו בספרד בשנת 1975 בעקבות ריבוי של פעולות חבלניות של אט"א וארגוני טרור נוספים שפעלו בספרד באותה תקופה. באירועי הטרור של 11 במרץ 2004 במדריד ה-TEDAX הצליחו לנטרל מטען חבלה שלא התפוצץ, בלי לערוך פיצוץ מבוקר, דבר שהוביל את החקירה למבצעי הפיגועים הרצחניים.