Była córką wiejskiego nauczyciela, Rosjanką z pochodzenia. Nigdy nie poznała ojca - zmarł on przed jej urodzeniem. Wychowywała ją matka i ojczym. Od 1930 do 1937 mieszkała razem z rodziną w Tasztypie w Chakasji, tam też ukończyła szkołę podstawową. Następnie Cukanowowie przenieśli się do Ordżonikijewskiego w Kraju Krasnojarskim i tam w 1941 ukończyła siedem klas. Po agresji Niemiec na ZSRR bez powodzenia starała się zaciągnąć do Armii Czerwonej, jednak jej prośbę odrzucono, gdyż nie miała ukończonych siedemnastu lat. Podjęła pracę w charakterze telefonistki, a następnie sanitariuszki w szpitalu ewakuowanym z Rostowa nad Donem. W 1942 zamieszkała w Irkucku i podjęła tam pracę w fabryce maszyn, a ponadto ukończyła kurs pielęgniarski.