Bei den Juniorenweltmeisterschaften 1992 gewann Haughton mit der jamaikanischen Staffel Silber. Im darauffolgenden Jahr nahm er erstmals an großen Meisterschaften der Erwachsenenklasse teil. Bei den Leichtathletik-Weltmeisterschaften 1993 in Stuttgart wurde er in 45,63 Sekunden Sechster im 400-Meter-Lauf. Zwei Jahre später bei den Weltmeisterschaften 1995 in Göteborg lief Haughton das schnellste Rennen seiner Karriere; in 44,56 Sekunden gewann er Bronze hinter den US-Amerikanern Michael Johnson und Butch Reynolds. Die Staffel belegte den zweiten Platz hinter der US-Staffel.