Hamm si iscrisse all'Università della Carolina del Nord a Chapel Hill, dove contribuì a far conquistare al Tar Heels, la squadra universitaria di calcio femminile, quattro campionati femminili su cinque della National Collegiate Athletic Association (NCAA), con quello del 1991 perso per la preparazione necessaria a disputare con la Nazionale statunitense il Campionato mondiale di calcio femminile 1991 in Cina. Durante il periodo in cui indossò la maglia del Tar Heels la squadra della Carolina del Nord perse solo una delle 95 partite in cui Hamm scese in campo. Grazie ai suoi risultati sportivi conquistò negli ultimi tre anni il titolo di giocatrice dell'anno per la All-American e Atlantic Coast Conference (ACC), riuscendo inoltre a vincere il titolo di atleta femminile dell'anno dell'Atlantic Coast Conference nel 1993 e 1994.