Cloutier edusti Italiaa IA-divisioonan MM-kilpailuissa vuonna 2016, jolloin hän jakoi varsin tasaisesti joukkueen torjuntavastuun Andreas Bernardin kanssa ja voitti hopeaa. Cloutier pelasi myös Pyeonchangin olympiakisojen 2018 karsinnoissa. Yhteensä hän on pelannut seitsemän A-maaottelua. Cloutier pelasi myös Kanadan maajoukkueessa 9. marraskuuta 2010 Klotenissa Sveitsiä vastaan, kun Kanada vaihtoi hänet Matt Zaban tilalle maaliin ajassa 9.55. Cloutier edusti Italiaa myös jääkiekon MM-kilpailuissa vuonna 2017. Italia kuitenkin tippui ensi kaudeksi 1. divisioonaan jäätyään viimeiseksi pääsarjassa.