En effet, pour le procureur Garrison, cette association liée à l'objectif de la disparition du régime castriste, rentra en effet en interne en opposition d'une part, avec le grave échec de l'invasion de la Baie des Cochons en Avril 1961, qui créa un fort ressentiment au sein de la CIA contre la présidence par son non soutien aérien pendant l'invasion, puis par, la suite contre la politique d'apaisement menée à l'égard de Cuba par la présidence américaine à la suite de la grave crise internationale des missiles de Cuba d'octobre 1962 qui avait fait alors mesurer aux dirigeants des deux puissances de l'époque, l'U.R.S.S et les États-Unis, les risques en pleine période de guerre froide d'une confrontation directe et notamment nucléaire.