1987 wurde Bružiks bei den Leichtathletik-Hallenweltmeisterschaften in Indianapolis Siebter und bei der Universiade in Zagreb Dritter. Bei den Olympischen Spielen 1992, nun für Lettland startend, belegte er den zehnten Rang. Er gewann bei den Leichtathletik-Hallenweltmeisterschaften 1993 in Toronto die Silbermedaille hinter dem Franzosen Pierre Camara und bei den Leichtathletik-Europameisterschaften 1994 in Helsinki die Bronzemedaille hinter Denis Kapustin aus Russland und Serge Hélan aus Frankreich. Die Leichtathletik-Weltmeisterschaften 1995 in Göteborg beendete er auf dem zehnten Platz, bevor er 1996 in Stockholm zehn Jahre nach seinem letzten Titelgewinn noch einmal Halleneuropameister wurde. Bei den Leichtathletik-Weltmeisterschaften 1997 in Athen konnte er sich nicht mehr für das Finale qualifizieren.