Gleize studierte zunächst von 1990 bis 1994 an der Universität Paris-Nanterre Moderne Literaturwissenschaft und Kino (Vorbereitungskurs am Lycée Condorcet) und anschließend von 1994 bis 1998 Drehbuch an der Filmhochschule La fémis. Bereits während ihres Studiums entstand das Drehbuch für ihren ersten Langfilm "Carnages", der 2002 erschien. Zuvor hatte Gleize mehrere Kurzfilme veröffentlicht, bei denen sie Regie führte und das Drehbuch geschrieben hatte. Ihr Kurzfilmdebüt war dabei 1998 "Dreckige Bastarde" gewesen, für den sie auf dem Festival Premiers Plans d’Angers 1999 den Europäischen Jurypreis und den Publikumspreis gewann. Im Jahr 2000 erhielt sie zudem einen César für den Besten Kurzfilm. Für ihren zweiten Kurzfilm "Un château en Espagne" wurde sie 1999 auf den Internationalen Filmfestspielen von Cannes mit dem Kurzfilmpreis Prix Gras Savoye ausgezeichnet.