У січні 1995 року Массімо отримав запрошення від клубу Серії А «Реджяни». Команда провела слабку кінцівку чемпіонату і вилетіла з еліти. Брамбілла, не бажаючи повертатися до Серії B, уклав угоду з «Пармою». З пармезанцями він зіграв у програному «Ювентусу» Суперкубку Італії 1995 року, але не був задоволений своєю роллю в клубі: його використовували, як футболіста ротації.