Møller Nielsen leidde het Deens voetbalelftal naar de Europese titel in 1992 en de eindzege in het toernooi om de FIFA Confederations Cup in 1995, nadat hij drie jaar actief was geweest als assistent-bondscoach (1987-1990). Zelf speelde hij voor Odense BK. Møller Nielsen was tevens bondscoach van Finland (1996-1999) en Israël (2000-2002).