В 1967 году Суарт стал помощником главного тренера «Челси» Томми Дохерти, проведя в этой должности семь лет. Дохерти покинул клуб в октябре 1967 года, а Суарт был назначен временно исполняющим обязанности главного тренера. После прихода в клуб Дейва Секстона, он сохранил свою должность ассистента. Он был с клубом, когда они выиграли Кубок Англии 1970 и Кубок обладателей кубков УЕФА в 1971 году. Когда Секстон был уволен в октябре 1974 года, после провального старта сезона, Суарт возглавил первую команду. Тем не менее, он был не в состоянии предотвратить скольжение клуба к вылету из высшего дивизиона и был заменён на Эдди Маккриди в апреле следующего года. Позже он стал скаутом в «Уимблдоне», но тяжёлое финансовое состояние клуба, заставило расстаться с 82-летним тренером в феврале 2002 года. 25 марта 2015 года, Рон Суарт умер в возрасте 94-х лет