Narodil se jako jediný syn George Parkera (1734–1819), po otci byl vnukem nejvyššího finančního sudího Sira Thomase Parkera (1695–1764), mimo jiné byl též synovcem admirála Johna Jervise. V Royal Navy sloužil od roku 1793, zpočátku pod velením Johna Duckwortha, krátce též pod velením Hyde Parkera. Během válek s Francií a napoleonských válek rychle postupoval v hodnostech (poručík 1799, kapitán 1801). Od roku 1802 byl řadu let velitelem lodi "Amazon", spolu s admirálem Nelsonem se zúčastnil bojů v Karibiku a později v Evropě. V roce 1812 byl poslán do výslužby a usadil se na zakoupeném panství "Shenstone Lodge" (Staffordshire), v roce 1815 získal Řád lázně. Koncem 20. let sloužil u břehů Řecka, v roce 1830 byl povýšen na kontradmirála. V letech 1831–1834 hájil britské námořní zájmy u břehů Portugalska, souběžně byl zástupcem velitele v Lamanšském průlivu. V letech 1835–1841 byl členem Melbournovy vlády jako lord admirality. V roce 1841 dosáhl hodnosti viceadmirála a v letech 1841–1842 byl vrchním velitelem v Čínském moři a zúčastnil se první opiové války. V roce 1843 obdržel velkokříž Řádu lázně a v roce 1844 získal titul baroneta. Později jako vrchní velitel ve Středomoří (1845–1852) působil i diplomaticky v Turecku proti Rakousku a Rusku. V roce 1846 byl krátce prvním námořním lordem a od roku 1846 do smrti zastával čestný post prvního námořního pobočníka královny Viktorie. V roce 1850 organizoval blokádu Athén a v roce 1852 byl povýšen na admirála. V letech 1854–1857 byl velitelem v Plymouthu a později zastával čestnou hodnost kontradmirála Spojeného království (1862–1863). V roce 1863 byl povýšen na velkoadmirála ("Admiral of the Fleet"). Zemřel na svém sídle "Shenstone Lodge" (Staffordshire), v blízkém Lichfieldu mu byla postavena socha v místní katedrále.