Nach dem Turnier wechselte Schwarz daher nach Portugal zum von seinem Landsmann Sven-Göran Eriksson trainierten Traditionsverein Benfica Lissabon. Am Ende seiner ersten Spielzeit in Südeuropa gewann er mit dem Klub den portugiesischen Meistertitel. Zudem hielt er sich weiterhin in der Landesauswahl und nahm mit ihr an der Europameisterschaftsendrunde 1992 in seinem Heimatland teil. Als Stammspieler bestritt er alle drei Partien in der Gruppenphase, verpasste jedoch das Halbfinale gegen die deutsche Nationalmannschaft, nachdem er im abschließenden Gruppenspiel gegen England seine zweite gelbe Karte gesehen hatte und gesperrt war. In der Spielzeit im Anschluss an das Turnier holte er mit dem portugiesischen Pokal einen weiteren Titel, ehe 1994 erneut der Landesmeistertitel errungen wurde.