Майор Хуан Акунья принял предложение Эрнесто Че Гевары покинуть Кубу и принять участие в создании повстанческого очага в Южной Америке. 24 ноября 1966 года через Бразилию он прибыл в Боливию по панамскому паспорту № 65736 на имя Хоакина Риверы Нуньеса и вскоре появился на ранчо «Каламина», где уже находился Эрнесто Че Гевара и будущие бойцы его отряда, в основном офицеры кубинской армии. 12 декабря при распределении должностей Че Гевара назначил Хуана Акунью Нуньеса, носившего в Боливии псевдоним «Хоакин» своим заместителем по военной части. «Этот немолодой, сутулый и по-крестьянски неторопливый в речах и действиях человек пользовался общим уважением» — так описал «Хоакина» в своей книге о Че Геваре В. А. Алексеев. Он участвовал в первом, 48-дневном тренировочном походе отряда Че Гевары 1 февраля — 19 марта 1967 года. 24 марта партизаны, совершившие нападения на боливийскую армию, оставили виллу «Каламина» и расположенный рядом лагерь «М-26» и отправились в новый рейд. «Хоакин» возглавил арьергард отряда, получив в подчинение 4 кубинцев, 5 боливийцев и четверых разжалованных Че Геварой в «кандидаты» бойцов, тоже боливийцев. На следующий день, 25 марта Че Гевара объявил свой отряд Армией национального освобождения Боливии.