סימונסון היה שותף להגעתה לגמר מונדיאל 1958 בטורניר שנערך בשוודיה כשהוא כובש בדרך שלושה שערים, צמד נגד מקסיקו בשלב הבתים ואחד נגד ברית המועצות ברבע הגמר. בגמר עצמו שוודיה הפסידה לברזיל 5–2 כשהוא כובש את אחד משני שערי נבחרתו בדקה ה-80'.