У березні 2013 року Свідлер взяв участь в турнірі претендентів за право зіграти в матчі за шахову корону. В двоколовому турнірі за участі 8 шахістів, набравши 8 очок з 14 можливих (+4-2=8) Петро розділив третє-четверте місця з Левоном Ароняном, відставши від переможця турніру Магнусу Карлсену всього на пів очка.