Von 2011 bis 2012 absolvierte Barba sechs Einsätze für die italienische U-19-Nationalmannschaft. Dabei war er unter anderem in der Qualifikationsrunde zur U-19-Europameisterschaft 2012 aktiv. In sieben Partien spielte Barba von 2012 bis 2014 für die U-20-Nationalmannschaft Italiens.