Im Laufe der &lt;a href="Snooker-Saison%202000/01"&gt;Saison 2000/01&lt;/a&gt; erreichte Snaddon bei insgesamt sechs Turnieren, beispielsweise bei der Snookerweltmeisterschaft, die Runde der letzten 32, schied jedoch in dieser jeweils aus. In der nächsten Saison verlor er bei insgesamt acht Turnieren sein Auftaktspiel; so unterlag er zum Beispiel in der finalen Qualifikationsrunde der Snookerweltmeisterschaft mit 9:10 Mike Dunn und verpasste damit knapp den sechsten Einzug ins Crucible. Bei den beiden anderen Turnieren erreichte er zum einen bei der Benson &amp; Hedges Championship das Achtelfinale und musste sich Lee Walker geschlagen geben, und zum anderen bei den European Open das Viertelfinale, in dem er nach Siegen über die Engländer Barry Pinches, Peter Ebdon und Nigel Bond gegen Mark Williams verlor. Auf der Weltrangliste rutschte er über Platz 26 auf Rang 40 ab.