Je synem bývalého hokejisty Poldi Kladno Petra Tatíčka, který později Kladno trénoval. Tatíček mladší hrál za mládežnické celky Kladna a nastoupil i k 7 zápasům v extralize. První utkání v extralize odehrál 23. ledna 2000 proti Havířovu. Žádný gól v extralize nevstřelil. Sezónu 2001–2002 strávil v celku Sault Ste. Marie Greyhounds hrající juniorskou soutěž OHL. V červnovém draftu NHL si ho vybrala Florida. Ale následující sezónu strávil opět v dresu Greyhounds a zúčastnil se mistrovství světa do 20 let v Kanadě. Sezónu 2003–2004 strávil ve farmářském celku Floridy San Antonio Rampage v AHL. Rovněž tu následující při výluce NHL. V té odehrál i několik zápasů za Laredo Bucks v nižší Central Hockey League. Sezónu 2005–2006 začal ve farmářském Houston Aeros v AHL. A 21. ledna 2006 se dočkal a odehrál svůj první zápas v NHL. Florida Panthers v něm prohrála v Anaheimu 0:1. Tatíček nastoupil ke dvěma dalším zápasům za Panthers, než byl v březnu 2006 vyměněn do Pittsburghu Penguins a sezónu dohrál na jejich farmě &lt;a href="Wilkes-Barre/Scranton%20Penguins"&gt;Wilkes-Barre/Scranton Penguins&lt;/a&gt;. Po jednom utkání za Hershey Bears v AHL se vrátil do Kladna, odkud se přesunul do švýcarského HC Davos, za který nastupoval – s výjimkou krátkého působení v HC Lev Praha na začátku sezóny 2013/14 – 8 ročníků a získal 3 mistrovské tituly. Od sezóny 2014/15 hraje v německém ERC Ingolstadt.