Udrih pelasi ensimmäiset aikuisten arvokisansa vuonna 2001, jolloin hän oli mukana Slovenian EM-kisajoukkueessa. Hän teki kisoissa 7,5 pistettä ottelua kohden. Seuraavan kerran Udrih pelasi arvokisoissa vuoden 2006 MM-kilpailuissa, joissa hän teki 11,2 pistettä ottelua kohden.