Die erfolgreichste Weltcupsaison hatte Bournissen im &lt;a href="Alpiner%20Skiweltcup%201990/91"&gt;Winter 1990/91&lt;/a&gt;. Sie gewann einen Super-G und zwei Abfahrten, hinzu kamen fünf weitere Abfahrtspodestplätze. Damit entschied sie vor den Österreicherinnen Sabine Ginther und Petra Kronberger die Abfahrts-Disziplinenwertung für sich, in der Gesamtwertung belegte sie den vierten Platz. Den grössten Erfolg ihrer Karriere konnte sie bei der Weltmeisterschaft 1991 in Saalbach-Hinterglemm feiern, als sie Weltmeisterin in der Kombination wurde.