Bis er 21 Jahre alt war, hatte Eaton niemals auf Highschool- oder College-Niveau Basketball gespielt, sondern war ein ausgebildeter Kfz-Mechaniker. Dank seiner außergewöhnlichen Körpergröße von 2,24 Metern kam er 1978 ans Cypress College (Kalifornien). Er blieb dort bis 1980 und stellte mit 599 Rebounds eine neue Hochschulbestmarke auf. Mit zehn Blocks in einem Spiel stellte er einen weiteren Höchstwert des Cypress College auf, mit dem Jahre später Eric Pauley gleichzog. 1980 wechselte Eaton an die University of California, Los Angeles (UCLA). Eaton bekam dort im Laufe seiner zwei Jahre nur 6,5 Minuten Spielzeit pro Partie und verbuchte in 30 Einsätzen im Mittel 1,8 Punkte, 2,4 Rebounds und 0,9 Blocks. Er galt nach Beendigung seiner vier College-Jahre im NBA-Draft von 1982 nicht als Talent und wurde erst an 72. Stelle von den Utah Jazz ausgewählt.