Już w 1960 roku osiągnął jeden z największych sukcesów w karierze. Na igrzyskach olimpijskich w Squaw Valley zwyciężył w skokach i prowadzenia tego nie dał sobie odebrać na trasie biegu. Zdobył złoty medal, stając się tym samym pierwszym zawodnikiem spoza krajów nordyckich, który wywalczył złoty medal w kombinacji na igrzyskach olimpijskich. Po podliczeniu punktów Thoma wyprzedził Tormoda Knutsena z Norwegii oraz Nikołaja Gusakowa z ZSRR. Dwa lata później, podczas mistrzostw świata w Zakopanem nie ukończył rywalizacji, nie startując w trzeciej kolejce skoków.