Bernard debuterade i formel 1 i Frankrikes Grand Prix 1989. Han drömde om att bli grand prix-förare redan vid elva års ålder efter att ha sett Alain Prost köra. Inspirerad av detta började Bernard köra karting 1976 och han vann fyra mästerskapstitlar under de sju säsonger han tävlade i klassen. 1983 utbildadade han sig vid "Winfield Racing School" vid Paul Ricard där han utmärkte sig och 1984 fick han möjligheten att köra i Formel Renault. Han kom han sexa i serien och året efter vann han den. 1986 gick han vidare och tävlade för "Winfield Racing School" i Franska F3-mästerskapet och 1987 började han vinna lopp och slutade då tvåa bakom sin rival Jean Alesi i mästerskapet. 1988 gjorde Bernard en imponerande debut i formel 3000 och året därpå debuterade han i formel 1 för Larrousse i och blev sedan kvar i stallet till 1991.