Klujber nahm mit der ungarischen Jugendauswahl an der U-17-Europameisterschaft 2015 teil, bei der sie die Bronzemedaille gewann. Bei der im darauffolgenden Jahr ausgetragenen U-18-Weltmeisterschaft scheiterte sie im Viertelfinale an Norwegen. Anschließend gehörte sie dem Kader der Juniorinnennationalmannschaft an. Bei der U-19-Europameisterschaft 2017 belegte sie mit Ungarn den vierten Platz. Weiterhin wurde sie ins All-Star-Team gewählt. Da dem Finalisten Russland aufgrund eines Dopingverstoßes die Silbermedaille aberkannt wurde, erhielt Ungarn nachträglich die Bronzemedaille. Im folgenden Jahr gewann sie bei der U-20-Weltmeisterschaft die Goldmedaille.