En tant que joueuse, Alekseyeva remporte le championnat d'URSS féminin avec l’équipe de MAI Moscou en 1947, 1951, 1954, 1955 et 1956, ainsi que la Coupe d'URSS en 1952. Tout en jouant avec l’équipe nationale d'URSS, elle remporte la médaille d’or à l’EuroBasket féminin, en 1950, 1952, 1954 et 1956.