Haynals Vater Imre Haynal (1892–1979) war Internist und Mitglied der Ungarischen Akademie der Wissenschaften. Er hat in Budapest Philosophie und anschließend in Zürich Medizin studiert. 1956 war er unter den Studenten beim Ungarischen Volksaufstand. Seit 1966 lebt er in Genf. Er hatte an der Medizinischen Fakultät eine Professur inne und war zweimal "Visiting Professor" an der Stanford University in Kalifornien.