Im August 1913 legte Schramm am Realgymnasium das Abitur ab. Im April 1914 begann er an der Universität Freiburg i. Br. das Geschichtsstudium. Im selben Jahr veröffentlichte er die Ergebnisse seiner genealogischen Studien im fünften Band des „Hamburger Geschlechterbuches“. Nach einem Semester musste er wegen des Kriegsausbruchs das Studium unterbrechen. Am 3. August 1914 meldete er sich mit 19 Jahren als Kriegsfreiwilliger zum Militärdienst. Er hielt sich überwiegend an der Ostfront auf. Durch eine Verwundung des linken Unterarmes am 15. Mai 1915 war er für ein Vierteljahr felddienstunfähig. Eine lange, fast einjährige Ruhephase ab Spätsommer 1916 nutzte Schramm für seine Weiterbildung – er erlernte die italienische Sprache – und für seine genealogischen Studien. Während des Krieges hielt er engen Briefkontakt zu seinem Lehrer Warburg. Im Juni 1916 wurde Schramm zum Leutnant befördert. Im September 1917 wurde seine Abteilung bei der Eroberung Rigas eingesetzt. Für den erfolgreichen Vormarsch Anfang 1918 wurde ihm das Eiserne Kreuz Erster Klasse verliehen. Nach dem Frieden von Brest-Litowsk am 3. März 1918 wurde Schramms Einheit an die Westfront nach Frankreich verlegt.