Stam debutó con la "" el 24 de abril de 1996, en la derrota de su selección ante . Jugó la Copa Mundial de Fútbol de 1998, celebrada en Francia, además de la Eurocopa de 2000 y 2004. En el campeonato mundial consiguió el cuarto puesto, tras la derrota ante ; mientras que en las competencias europeas logró un tercer y cuarto puesto, respectivamente.