Упершыню Мёрфі дасягнуў асноўнай сеткі рэйтынгавага турніру на чэмпіянаце свету ў 2002 годзе, дзе ў першым крузе ён прайграў Стывену Хендры з лікам 4:10. У &lt;a href="%D0%A1%D0%BD%D1%83%D0%BA%D0%B5%D1%80%D0%BD%D1%8B%20%D1%81%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BD%202002/2003"&gt;сезоне 2002/2003&lt;/a&gt; ён выйшаў у асноўную стадыю адкрытага чэмпіянату Шатландыі, дзе ў першым жа раўндзе прайграў Дру Генры 3:5, а таксама зноў прабіўся на чэмпіянат свету, дзе ў першым матчы супраць Кена Доэрці прайграў на апошнім чорным шары (9:10).