Klay Thompson'ın babası 1978 NBA Seçmeleri'nde 1. sıradan seçilen eski basketbolcu Mychal Thompson'dır. Los Angeles doğumlu olan Thompson Orange şehrinde büyümüştür. Üç yıl için Washington Üniversitesinde basketbol oynadıktan sonra 2011 NBA Seçmeleri'ne katılma kararı almıştır.Ayrıca bir maçta en çok üçlük atan oyuncudur(14).