Напередодні введення радянських військ до Баку в ніч на 20 січня 1990 року, що призвів за собою загибель більше сотні мешканців міста, Ельміра Гафарова перебувала в Москві. Рішення про введення надзвичайного стану в Азербайджані було прийнято Президією Верховного Радою республіки за її відсутності і пізніше було охарактеризовано як «незаконне». Наступного дня після трагедії Ельміра Гафарова виявилася єдиним представником влади, як на союзному, так і на республіканському рівні, хто звернувся до народу у зв'язку з тим, що трапилося і виступила з осудом дій союзного керівництва. Незважаючи на це, в 1994 році ім'я Гафарової згадувалося в числі винуватців січневої трагедії, що не зуміли забезпечити безпеку населення, проте кримінальну справу порушено не було у зв'язку з її смертю.