Il est international soviétique de 1956 à 1963. Il gagne deux médailles d'argent aux Jeux olympiques en 1956 et 1960, ainsi qu'une médaille de bronze au championnat du monde 1963. Zoubkov obtient également trois titres de champions d'Europe en 1957, 1959 et 1961. Il est élu meilleur joueur du championnat d'Europe en 1959.