Pasó por siete países diferentes: Argentina, Colombia, España, Brasil, México, Chile y Paraguay. Empezó su carrera en Argentinos Juniors en 1999, donde sin hacer su presentación viajó a España. Luego pasó a ser jugador del Mallorca de España donde jugó muy poco. Luego de esta experiencia, en el 2002 volvió a su país para integrar el plantel de Boca Juniors. Allí jugó poco, seis partidos, donde también ganó su primer título: el Torneo Apertura 2003. Tras el campeonato decidió marcharse al Once Caldas de Colombia en el 2004, justo para ganar la Copa Libertadores de América de aquel año. Jugó la final de la Copa Intercontinental frente al Porto de Portugal donde erró el penal decisivo que consagraba al Once Caldas como campeón del mundo. Entre el 2005 y el primer semestre de 2006 pasó por el Dorados de México. En 2006 militó en el Atlético Mineiro de Brasil durante el segundo semestre. En ese lapso va a jugar a Universidad Católica de Chile donde juega 20 partidos y convierte 6 goles. Luego Fabbro es fichado por Guaraní donde salió mejor jugador y goleador de su equipo con el que se consagró subcampeón del Torneo Clausura 2008, mejor jugador del fútbol paraguayo en la temporada 2009-2010 y se consagra campeón del Torneo Apertura 2010. Después de jugar por el club aurinegro, Fabbro es fichado por Cerro Porteño donde se consagra subcampeón del Torneo Clausura 2011, campeón del Torneo Apertura 2012 y es nombrado mejor jugador paraguayo de la temporada 2011-2012.