Bertone war Mitglied der A-Nationalmannschaft Uruguays. Von seinem Debüt am 21. Oktober 1906 im Rahmen der Copa Newton bis zu seinem letzten Einsatz am 15. August 1910 bei der Copa Lipton absolvierte er nach Angaben der RSSSF elf Länderspiele. Dabei erzielte er ein Länderspieltor. Überdies kam er beim inoffiziellen Länderspiel gegen Argentinien am 30. April 1911 zum Einsatz. Er nahm mit der Celeste an der als "Copa Centenario Revolución de Mayo" bezeichneten Südamerikameisterschaft 1910 teil. 1910 siegte er mit Uruguay bei der Copa Lipton.