Sowohl bei der WM 2002 als auch bei der EM 2004 stand Coupet im Aufgebot Frankreichs, kam aber während beider Turniere nicht zum Einsatz. Auch bei der WM 2006 war Coupet erneut nur die Nummer 2. Beim Gewinn des Konföderationen-Pokals 2003 kam er zu zwei Einsätzen. Bei der EM-Endrunde 2008 gehörte er als Nr. 1 zum französischen Aufgebot. Die Franzosen schieden in der Gruppenphase aus und Coupet wurde bei drei Spielen eingesetzt.