Sasimovitš sai kultaa alle 20-vuotiaiden MM-kisoissa 1986 tuloksellaan 78,84 ja voitti toiseksi sijoittuneen brittiläisen Mark Robersonin yli neljällä metrillä. Hän voitti seuraavana vuonna hopeaa alle 20-vuotiaiden EM-kisoissa. Sasimovitš voitti pronssia Tokion MM-kisoista 1991 heitettyään 87,04 metriä. Hän oli vuoden 1993 MM-kilpailuissa seitsemäs, mutta karsiutui Göteborgin kisoissa 1995.