Im NBA Draft 2001 wählten die San Antonio Spurs Parker an 28. Stelle und mit seinen knapp 19 Jahren war er der jüngste Spieler in der Vereinsgeschichte. In San Antonio traf Parker auf Tim Duncan, der bereits ein Superstar in der Liga war. Die Spurs gehörten mit Duncan zu den Favoriten auf den NBA-Titel. Er begann seine NBA-Karriere als Ersatzmann von Antonio Daniels, wurde jedoch nach fünf Spielen bereits in die Startaufstellung befördert. Bei seinem Debüt gegen die Los Angeles Clippers am 30. November 2001 wurde er zum dritten französischen Basketballspieler, der je an einem NBA-Spiel teilgenommen hat. In seinem ersten Jahr konnte er 9,2 Punkte, 4,3 Assists und 2,6 Rebounds pro Spiel verzeichnen. Er führte die Spurs in Assists und Steals an und wurde als erster nicht-amerikanischer Aufbauspieler in das NBA All-Rookie First Team 2002 gewählt. In seinem zweiten Jahr startete Parker in allen 82 Spielen der regulären Saison und konnte sich merklich steigern (15,5 Punkte, 5,3 Assists und 2,6 Rebounds pro Spiel). Er wurde als Sophomore zur Teilnahme an der "Rookie Challenge" eingeladen. Die Spurs erreichten in dieser Saison nicht nur die Playoffs, sondern gewannen auch die NBA-Meisterschaft 2003. Von der Sportzeitung L’Équipe wurde er daraufhin zu Frankreichs Sportler des Jahres („Champion des champions“) 2003 gekürt.