Die große Stunde für Cooper und den T43 schlug bei der Saisoneröffnung 1958 in Argentinien, als Stirling Moss den Rennwagen zum ersten Sieg für das britische Team in der Weltmeisterschaft steuerte. Dieser historische Triumph – es war das erste Mal, dass ein Wagen mit Mittelmotor ein Rennen der 1950 eingeführten Automobil-Weltmeisterschaft gewann – überstrahlte die Erfolge, die mit dem kleinen Fahrzeug im Laufe der Saison noch erzielt werden konnten. So gewann Brabham den Großen Preis von Neuseeland ebenfalls auf einem T43. Noch in der gleichen Saison kam das Nachfolgemodell, der Cooper T45, an die Rennstrecken.