In tegenstelling tot de meeste andere coureurs begon Tveter zijn autosportcarrière niet in het karting. Hij reed zijn eerste race in het voorprogramma van de Grand Prix van Canada 2011 in een Formule Ford-race, waarin hij als tiende eindigde in een veld met 44 deelnemers. In 2012 maakte hij zijn fulltime debuut in een kampioenschap in het Star Mazda Championship, uitkomend voor het Team GDT. Met een vijfde plaats op het Edmonton City Centre Airport als beste resultaat eindigde hij als achttiende in het kampioenschap met 91 punten, nadat hij drie raceweekenden miste.