Un moment în care Războiul Rece putea să devină unul "cald" îl reprezintă anul 1962, când sovieticii au plasat în Cuba, devenită comunistă sub Fidel Castro, rachete cu rază medie de acțiune. Americanii au răspuns prin instalarea unei blocade maritime, ajungând foarte aproape de a declanșa o bătălie navală cu sovieticii. În cele din urmă, însă, prin intervenția președintelui american Kennedy, s-a ajuns la normalizarea relațiilor cu sovieticii. A urmat o perioadă de destindere, marcată de întâlnirea dintre Kennedy și Nichita Hrușciov în 1963, când au stabilit ca în viitor pentru comunicări urgente și de importanță majoră între Casa Albă și Kremlin să folosească "telefonul roșu" (care era de fapt un telex).