Während seiner Amtszeit kam es im August 1969 zu den blutigen dreitägigen Straßenkämpfen im nordirischen Londonderry zwischen der britischen protestantischen Polizei und katholischen Aufständischen. Lynch erklärte damals in einer Regierungsansprache: „Die irische Regierung kann nicht länger ruhig bleiben und zusehen, wie unschuldige Menschen verletzt werden und eventuell Schlimmeres passiere.“ Allerdings warteten die nordirischen katholischen Militanten vergeblich auf die Rettung durch die kleine irische Armee. 1970 kam es zu einer Regierungskrise, nachdem der damalige Finanzminister Charles J. Haughey und Landwirtschaftsminister Neil Blaney beschuldigt wurden, Regierungsgelder an die IRA weitergeleitet und dadurch Waffenkäufe ermöglicht zu haben. Am 6. Mai 1970 wurden Haughey und Blaney durch Lynch entlassen.