In nazionale Anikeenko esordì nel 2003 con la selezione Under-18, in occasione del Campionato mondiale U18, dove la nazionale russa conquistò la medaglia di bronzo. Con la selezione Under-20 invece prese parte al Campionato mondiale U20 del 2007, nella quale la Russia conquistò l'argento. Anikeenko vinse il premio speciale per il miglior rapporto &lt;a href="plus/minus"&gt;plus/minus&lt;/a&gt;, con un totale di +6.