Erik Uddebom aloitti uransa kuulantyöntäjänä ja saavutti ensimmäisen mitalin Ruotsin mestaruuskisoissa 1954 Roland Nilssonin vielä voittaessa. Hän oli mukana saman vuoden Bernin EM-kisoissa päästen loppukilpailuun, jossa sijoitus oli 14. tuloksella 15,01 m. Tšekkoslovakian Jiří Skoblan voittaessa yli kaksi metriä paremmalla tuloksella. Seuraavana vuonna hän saavutti ensimmäisen Ruotsin mestaruutensa. Olympiavuonna 1956 Uddebom valittiin kuulan ja kiekon Ruotsin mestarina Melbournen kesäolympialaisiin, joissa hän eteni niin kuulassa kuin kiekossa loppukilpailuun. Kuulassa hänen loppusijoituksensa oli 6. tuloksella 16,65 m voiton mennessä Yhdysvaltain Parry O'Brienille tuloksella 18,57 m. Uddebom oli kisassa 3. paras eurooppalainen. Kiekonheitossa Uddebom oli loppukilpailun 14. tuloksella 48,28. Vuoden 1956 aikana Uddebom otti nimiinsä Nilssonilta Ruotsin kuulaennätyksen parantaen sitä vuoden aikana kolme kertaa tulokseen 16,72 m. Seuraavana vuonna hän paransi Ruotsin ennätystä vielä tulokseen 16,80 m. Seuraavasta vuodesta 1958 tulii Uddebomille heikompi vuosi, sillä Ruotsin mestaruuskisoissa hän jäi 3:ksi eikä ollut mukana Tukholman EM-kotikisoissa.