Kurt Klamroth entstammte einer alten Halberstädter Kaufmannsfamilie. Sein Vater war der Kommerzienrat Kurt Klamroth (1872–1947). Am Domgymnasium in Halberstadt erlangte er 1922 das Abitur. Nachdem er zunächst in Berlin bei Karl Klingler Musik studiert hatte, wechselte er noch 1922 zum Studium der Rechtswissenschaften an die Universität Freiburg im Breisgau. 1923 wurde er Mitglied des Corps Rhenania Freiburg. 1924 wechselte er an die Universität Göttingen. 1926 bestand er in Celle das Referendarexamen. Während des Referendariats, das er in Halberstadt und Naumburg absolvierte, wurde er 1928 an Universität Göttingen zum Dr. jur. promoviert. Das Assessorexamen bestand er 1931 in Berlin. Von 1931 bis 1932 war er als Konsistorialassessor beim evangelischen Konsistorium Koblenz tätig. 1932 ließ er sich in Halberstadt als Rechtsanwalt nieder. 1934 wechselte er in das Reichsministerium für Wissenschaft, Erziehung und Volksbildung in Berlin, wo er zuletzt als Oberregierungsrat tätig war. Nachdem sein Bruder Hans Georg Klamroth wegen Mitwisserschaft des Attentats vom 20. Juli 1944 hingerichtet worden war, wurde er seines Amtes enthoben und als Soldat im Strafbataillon Dirlewanger eingesetzt. Im Mai 1945 gelang ihm die Flucht aus der Kriegsgefangenschaft.