Адам Эверингем был старшим сыном Роберта Эверингема и Элис де ла Хайд. С 1303 года он участвовал в шотландской войне. 4 марта 1309 года Адама впервые вызвали в парламент как лорда, и это считается началом истории баронии Эверингем. Во время правления Эдуарда II барон примкнул к оппозиции. В битве при Боробридже 16 марта 1322 года он попал в плен.