רומניגה גדל בקבוצת הנוער של בורוסיה ליפשטאט, ובשנת 1974 עבר לשחק בקבוצה הבוגרת של באיירן מינכן. כבר בעונתו הראשונה היה בורג משמעותי בקבוצה, שזכתה שלוש פעמים ברציפות בגביע אירופה לאלופות, בין השנים 1974–1976, כאשר הוא היה שותף לשתי הפעמים האחרונות, ואף שיחק במשחק הגמר נגד סנט אטיין בשנת 1976, בה זכתה באיירן מינכן גם בטורניר הגביע הביניבשתי, לאחר ניצחון בגמר על קרוזיירו. רומניגה היה מבקיע שערים מחונן, וזכה בתואר מלך השערים שלוש פעמים.