Am 21. Juli 1942 wurde er zum Generalmajor der Panzertruppen befördert, im gleichen Jahr wurde er Mitglied der KPdSU. Am 26. September 1942 wurde er im Rahmen der Südfront zum Kommandeur des "6. mechanisierten Korps" der 2. Gardearmee ernannt, das infolge seines erfolgreichen Kampfes bei Kotelnikowo im Januar 1943 zum "5. Garde-Panzerkorps" umbenannt wurde. Vom 11. März bis zum 24. August 1943 kommandierte Bogdanow das "9. Panzerkorps", das der 13. Armee (General Puchow) an der mittleren Ostfront zugeteilt war. Am 6. Juli 1943 erhielt er den Rang Generalleutnant zuerkannt. Von September 1943 bis Juli 1944 und von Januar bis Mai 1945 war er Befehlshaber der 2. Garde-Panzerarmee. Im Rahmen der 1. Ukrainischen Front kämpfte sein Großverband im Frühjahr 1944 bei der Korsun-Schewtschenkowsker Operation und stieß auf Uman durch. Am 24. April 1944 war Bogdanow zum Generaloberst der Panzertruppen aufgestiegen, am 23. Juli wurde er schwer verwundet und blieb für 5 Monate im Lazarett der Stadt Lublin. Im Januar 1945 wieder einsatzfähig führte er seine "Armee" im Rahmen der 1. Weißrussischen Front während der Weichsel-Oder-Operation an die Grenze des Deutschen Reiches. Er bildete Anfang Februar zusammen mit Truppen von Bersarins 5. Stoßarmee nördlich Küstrin einen Brückenkopf und nahm Anfang März an der Schlacht um Ostpommern, Mitte April 1945 an der Schlacht an der Oder und danach beim Angriff auf Berlin teil.