Romero nasceu em Nova York, filho de Maria Mantilla (filha do herói nacional cubano José Martí) e Cesar Julio Romero, seu pai era um importador-exportador de origem italiana de máquinas de refino de açúcar, e sua mãe era uma cantora cubana de concerto. Esse estilo de vida, no entanto, mudou drasticamente quando seus pais perderam o seu negócio de importação de açúcar e sofreu perdas com a Quebra do Mercado de Ações de 1929. Romero se mudou mais tarde com sua família para Costa Oeste americana que lhe permitiu sustentar sua grande família.