Derlis Ayala trat zu Beginn seiner Leichtathletiklaufbahn in Mittelstrecken- und Hindernisläufen an. 2006 nahm er an den U18-Meisterschaften seines Heimatlandes teil und gewann über 3000 Meter und 2000 Meter Hindernis jeweils den Titel. 2007 trat er im Juni im Hindernislauf bei den U20-Südamerikameisterschaften in São Paulo an. Er zog in das Finale ein, in dem er mit einer Zeit von 9:29,49 min die Bronzemedaille gewinnen konnte. Einen Monat später trat er am gleichen Ort im 5000-Meter-Lauf bei den U20-Panamerikameisterschaften an und belegte im Ziel den elften Platz. Eine Woche später trat er schließlich im 3000-Meter-Lauf bei den U18-Weltmeisterschaften in Ostrava an, scheiterte dort allerdings knapp am Einzug in das Finale. 2008 trat er in Bydgoszcz bei den U20-Weltmeisterschaften über 1500-Meter-Lauf an, verpasste als Achter seines Laufes aber den Einzug in die nächste Runde. 2009 trat Ayala, erneut in São Paulo, zum zweiten Mal bei den U20-Südamerikameisterschaften an und konnte im Hindernislauf seine zweite Bronzemedaille gewinnen. In dieser Disziplin trat er einen Monat später auf Trinidad an Tobago, ebenfalls zum zweiten Mal, bei den U20-Panamerikameisterschaften an und gewann erneut die Bronzemedaille.