Desthieux je šestinásobným účastníkem Mistrovství světa v biatlonu a rovněž dvojnásobným účastníkem zimních olympijských her. Jeho nejlepším výsledkem v závodech jednotlivců je 5. místo ze sprintu v Östersunde 2019 a závodu s hromadným startem v Anterselvě v roce 2020. V týmovém závodě získal s francouzskou smíšenou štafetou zlaté medaile na olympijských hrách 2018 a s mužskou štafetou na MS v italské Anterselvě v roce 2020.