McNeil siirtyi vuonna 2014 Manchester Unitedin junioreista Burnleyn junioreihin. Hän pääsi Burnleyn edustusjoukkueessa ensimmäisen kerran kentälle valioliigakauden 2017–2018 viimeisen ottelun lopulla. Kaudella 2018–2019 hän pelasi Valioliigassa 21 ottelua pääasiassa kauden jälkipuoliskolla ja teki niissä kolme maalia, yhden West Hamia, yhden Leicesteria ja yhden Wolverhamptonia vastaan. Kaudella 2019–2020 hän pelasi Burnleyn kaikki 38 liigaottelua avauskokoonpanossa ja teki maalin lokakuun lopulla Chelseaa sekä helmikuussa Bournemouthia vastaan.