W 2005 roku Rodríguez został powołany przez szkoleniowca Gustavo Ferrína do reprezentacji Urugwaju U-20 na Mistrzostwa Ameryki Południowej U-20. Na kolumbijskich boiskach, mimo najmłodszego wieku z całej swojej drużyny, pełnił rolę podstawowego gracza i wystąpił we wszystkich dziewięciu możliwych spotkaniach, nie wpisując się na listę strzelców. Jego kadra, mająca w składzie graczy takich jak Fernando Muslera, Diego Godín czy Álvaro Pereira, zajęła wówczas trzecie miejsce w pierwszej rundzie z bilansem zwycięstwa i trzech remisów, kwalifikując się do grupy finałowej. Tam z kolei zanotowała zwycięstwo, dwa remisy i dwie porażki, plasując się dopiero na piątej, przedostatniej lokacie, przez co nie awansowała się na Mistrzostwa Świata U-20 w Holandii. Dwa lata później był bliski powołania na kolejne Mistrzostwa Ameryki Południowej U-20, lecz tym razem nie znalazł się w ostatecznym składzie ze względu na kontuzję.