Pályafutását az Universitatea Craiova csapatában kezdte. hat szezon után kölcsönben a Steaua Bucureștihez került. A Steauaval az 1987–88-as BEK sorozatban az elődöntőig jutott. 1990-ben a holland PSV-hez igazolt, ahol négy szezonon keresztül játszott. 1994-ben a Tottenham Hotspur szerződtette. Az angol csapatnál kevesebb mint egy évig szerepelt és 23 mérkőzésen lépett pályára. 1995-ben a Barcelonahoz írt alá, ahol megkapta a csapatkapitányi karszalagot. Első szezonja végén spanyol kupa és KEK-győztes lett. Két bajnoki idény után távozott és a török Galatasaray lett az új klubja. A török csapatnál négy szezont töltött és ezalatt számos bajnoki illetve kupagyőzelmet szerzett. Az 1999–2000-es UEFA-kupa döntőjében büntetőkkel győzték le az Arsenalt. Az utolsó büntetőt Popescu lőtte be és ezzel a Galatasaray megnyerte a sorozatot. A 2001–2002-es szezonban az olasz Lecce csapatában szerepelt, ahol 28 bajnoki lépett pályára. 2002-ben egy kis időre hazatért a Dinamo Bucureștihez. A 2002–2003-as szezonban a bundesligaban szereplő Hannover 96 játékosa volt és itt is fejezte be játékos pályafutását.