Муфти ведуть походження від рукавів особливої форми, на що вказують назви муфти італійською та французькою мовами: (від "manica" «рукав») і (від "manche" «рукав») відповідно. На початку XVI століття муфта стала популярною серед заможних людей в інших країнах Європи, особливо у Франції (в цей період частина територій Італії увійшла до складу Франції в результаті Франко-іспанських воєн за розділ Італії). Муфту виготовляли з дорогих тканин з підкладкою з хутра або оксамиту. Зовні на муфті можна було побачити зображення гербів. При дворі короля Франциска I муфта називалася (від "contenance" «ємність») та "bonne grâce". У Франції останньої третини XVI століття муфта стає елементом і чоловічого гардероба.