In december 2012 liet Lollobrigida zien een behoorlijk allroundster te zijn. Ze werd ze in Baselga di Pinè Italiaans kampioene allround, plaatste zich voor de Europese kampioenschappen schaatsen 2013 en werd daar 14e. Terwijl ze met een tweede plaats in de massastart in Inzell liet zien goed in vorm te zijn, moest ze vanwege een conflict met de Italiaanse bond (Lollobrigida traint niet met de kernploeg van Gianni Romme) haar startbewijs voor de wereldkampioenschappen schaatsen allround 2013 afstaan aan landgenote Francesca Bettrone.