W sierpniu 2003 zdobył brązowy medal na Mistrzostwach Europy Juniorów w Warszawie. Hysa doszedł do półfinału kategorii superciężkiej. W 2003 był również mistrzem Albanii w kategorii superciężkiej. W lutym 2004 reprezentował Albanię na Mistrzostwach Europy w Puli, rywalizując w kategorii superciężkiej. Albańczyk przegrał swoją pierwszą walkę na mistrzostwach z Kurbanem Günebakanem, któremu uległ wyraźnie na punkty (15:30). W 2005 startował na Igrzyskach Śródziemnomorskich w Almerii. Odpadł w ćwierćfinale, przegrywając na punkty (8:21) z Milanem Vasiljeviciem.