St. Moritzin MM-kilpailuissa 2003 Vráblík sijoittui syöksylaskussa 40:nneksi. Bormion MM-kilpailuissa 2005 hän oli pujottelussa 26:s. Torinon olympialaisissa 2006 hän sijoittui alppiyhdistetyssä 12:nneksi, pujottelussa 21:nneksi ja supersuurpujottelussa 38:nneksi. Åren MM-kilpailuissa 2007 sekä Val d’Isèren MM-kilpailuissa 2009 Vráblík jäi ilman tulosta. Vancouverin olympialaisissa 2010 hän sijoittui superalppiyhdistetyssä 31:nneksi. Garmisch-Partenkirchenin MM-kilpailuissa 2011 Vráblík sijoittui superalppiyhdistetyssä 17:nneksi. Schladmingin MM-kilpailuissa 2013 hän oli superalppiyhdistetyssä 15:s, syöksylaskussa 36:s ja supersuurpujottelussa 41:s. Sotšin olympialaisissa 2014 hän sijoittui superalppiyhdistetyssä 16:nneksi, suurpujottelussa 31:nneksi, supersuurpujottelussa 33:nneksi ja syöksylaskussa 35:nneksi.