Saivet spielte für diverse französische Jugendnationalmannschaften. Seit 2013 ist er für die senegalesische Nationalmannschaft aktiv. Für die Afrikameisterschaft 2015 wurde Saivet in den senegalesischen Kader berufen; Senegal schied in der Gruppenphase mit vier Punkten aus. Nur zwei Jahre später, beim Afrika-Cup 2017, stand er erneut im Kader der Senegalesen; Dort erzielte Saivet im zweiten Gruppenspiel gegen Simbabwe per Freistoß den Endstand zum 2:0. Nach schwachen Leistungen bei Newcastle und Bursaspor wurde er für die WM 2018 nicht berücksichtigt.