Dehn est née Yulia Alexandrovna Smolskaia dans le domaine familial du sud de la Russie, Revovka, et résidence de son ancêtre le général Mikhail Kutuzov, vainqueur de Napoléon lors de l'invasion de la Russie en 1812. Ses parents étaient Ismail Selim Bek Smolsky et Catherine Horvat. Les deux côtés de sa famille avaient une longue histoire en Russie, selon ses mémoires. Ses parents ont divorcé alors qu'elle avait onze ans et sa mère s'est remariée par la suite. Sa grand-mère maternelle a aidé à l'élever.