Graf begann ihre Tischtennislaufbahn 1950 in Rockershausen, einem Ortsteil von Altenkessel in Saarbrücken. Ihr erster Erfolg war der Gewinn der saarländischen Meisterschaft 1952/53 im Mädchendoppel zusammen mit Helga Naumann. 1954 schloss sie sich dem 1. FC Saarbrücken an. Im gleichen und im darauf folgenden Jahr wurde sie für die Weltmeisterschaften nominiert, wo sie das damals eigenständige Saarland vertrat.