In der Qualifikation zur EM 1980 war Vengloš dann als Cheftrainer alleinverantwortlich. Er setzte sich gegen Frankreich, Schweden und Luxemburg durch und war damit für die Endrunde 1980 in Italien qualifiziert. Dort belegte er mit seiner Auswahl in der Gruppe eins den zweiten Rang hinter Deutschland und setzte sich im Spiel um Platz drei mit 9:8 Toren im Elfmeterschießen gegen Italien durch.