Von 1996 bis 1998 stand Markkanen in seinem Heimatland bei Torpan Pojat unter Vertrag, gewann mit der Mannschaft 1998 den Meistertitel. Ihn zog es im Vorfeld der Saison 1998/99 zu SLUC Nancy in die französische Ligue Nationale de Basket. Dort erzielte er im Saisonverlauf 4,2 Punkte sowie 3,3 Rebounds pro Einsatz. Im Spieljahr 1999/2000 bestritt er noch sechs Ligaspiele für Nancy, ging dann zu Torpan Pojat zurück. 2001/02 stand er in Diensten des BC Jyväskylä, danach zog er sich aus dem Leistungsbasketball zurück. Während der Saison 2007/08 kam es zu einer kurzzeitigen Rückkehr, als Markkanen für den Verein Kataja Joensuu ein Erstligaspiel bestritt. Insgesamt stand er im Laufe seiner Spielerzeit in 426 Korisliiga-Partien auf dem Feld. Er nahm mit der finnischen Nationalmannschaft an der Europameisterschaft 1995 teil, Markkanen erreichte im Turnierverlauf einen Punkteschnitt von 7,5. Insgesamt wurde er in 129 Länderspielen eingesetzt.