Zijn persoonlijk record op de buitenbaan is 20,66, behaald in mei 2001 in Ostrava. Na zijn schorsing kwam Konopka sterker terug dan ooit, behaalde een tiende plaats in de finale van het kogelstoten op de Olympische Spelen van Athene in 2004 en verbeterde in 2007 het Slowaakse indoorrecord. Dit presteerde hij tijdens de EK indoor in Birmingham, waar hij het kogelstoten won met een afstand van 21,57. Later dat jaar, op de wereldkampioenschappen van 2007 in Osaka wist hij zich met 19,94 niet te plaatsen voor de finale van het kogelstoten.