Największy sukces w karierze Hans-Peter Reimann osiągnął w 1979 roku, kiedy wspólnie z Dieterem Giebkenem zdobył srebrny medal w wyścigu tandemów podczas mistrzostw świata w Amsterdamie. W zawodach tych reprezentanci RFN ulegli jedynie Francuzom w składzie: Yavé Cahard i Franck Depine. Był to jedyny medal wywalczony przez Reimanna na międzynarodowej imprezie tej rangi. Ponadto wielokrotnie zdobywał medale torowych mistrzostw kraju, ale nigdy nie wystartował na igrzyskach olimpijskich.