Сын галантерейщицы, выучился читать лишь в двенадцатилетнем возрасте. Затем, однако, поступил в Лицей Людовика Великого и одновременно с окончанием его, в 1814 году, принял участие в боях за оборону Парижа. Затем преподавал древнегреческий язык и латынь в коллеже Сен-Барб, в 1820—1830 гг. руководил собственной школой, которая после этого влилась в состав коллежа Бурбонов, где Губо также стал одним из руководителей и владельцев (коллеж был субсидирован Жаком Лаффитом), пока в 1846 году не продал учебное заведение городской администрации Парижа, сохранив за собой пост директора; коллеж был переименован и в настоящее время известен как Лицей Шапталя. В период руководства Губо к преподаванию был привлечён ряд заметных фигур, в том числе писатель Альфонс Карр и публицист Луи Бельмонте.