Уроженец Болтона (Ланкашир), родился и вырос на Бэшол-стрит (), у Чорли-Олд-Роуд (). Играл на позиции правого защитника. Начинал играть за команды школ Девоншир-Роуд и Уайткрофт-Роуд, позже дебютировал в команде «Уитуортс». С 14 лет работал на хлопчатобумажном комбинате Масгрейв, пока его не заметил скаут из клуба «Аккрингтон Стэнли». Начал карьеру в июле 1947 года за клуб «Аккрингтон Стэнли», сыграв 35 матчей за клуб. В марте 1950 года приобретён за 10 тысяч фунтов стерлингов клубом «Астон Вилла». В 1954 году стал игроком основного состава команды, до 1960 года играл за команду; в 1957 году выиграл Кубок Англии, в 1960 году выиграл Второй дивизион Футбольной лиги, а в выиграл Кубок Футбольной лиги. В январе 1958 года Линн стал первым защитником-фулбэком, оформившим хет-трик: это произошло в матче против «Сандерленда». Сыграл 323 матча за клуб и забил 38 голов.