Čarenc pocházel z rodiny obchodníka s koberci. V letech 1908–1912 studoval na střední škole v rodném městě, v roce 1915 se přihlásil do jednoho z arménských dobrovolnických oddílů, které se snažily zabránit arménské genocidě ze strany Turecka, a zúčastnil se obrany města Van. Roku 1916 začal v Moskvě studovat na Národní městské universitě Šaňavského. Komunistickou říjnovou revoluci přivítal, protože v ní viděl naději pro záchranu svébytnosti arménského národa a proto vstoupil roku 1918 do Rudé armády, se kterou se zúčastnil bojů o Carycin a později i občanské války v Arménii.