Canevaro wurde als Sohn aus Ligurien (damals zum Königreich Sardinien gehörig) zugewanderter Eltern in der peruanischen Hauptstadt Lima geboren und trat mit 14 Jahren 1852 in die sardische Marineschule in Genua ein. 1855 wurde er Fähnrich 2. Klasse, 1859 nahm er als Unterleutnant zur See auf den Schiffen "Beroldo" und "Des Geneys" am zweiten italienischen Unabhängigkeitskrieg teil. Im Sommer 1860 schied er formal aus der sardischen Marine aus, um an Giuseppe Garibaldis "Zug der Tausend" teilzunehmen. Im Herbst des gleichen Jahres trat er wieder in die königliche Marine ein und nahm an den Marineaktionen im Zuge der italienischen Einigung teil. In den folgenden Jahren diente er auf verschiedenen Schiffen und stieg dabei im Rang langsam auf. Im Dritten italienischen Unabhängigkeitskrieg 1866 nahm er an der Seeschlacht von Lissa als Stabschef Augusto Ribotys teil. Seit 1869 Fregattenkapitän, war er von März 1874 bis August 1876 italienischer Marineattaché in London, bevor er als Kommandant der "Colombo" von Januar 1877 bis März 1879 die Welt ostwärts umrundete und nach seiner Rückkehr zum Kapitän zur See befördert wurde. 1887 wurde er Konteradmiral und 1893 Vizeadmiral, wobei seine Dienststellungen zwischen der Leitung festländischer Marineeinrichtungen (z. B. stellvertretender Kommandeur der Marineschule, Stabschef der Kriegsmarine, Kommandeur des Marinearsenals von Tarent) und dem Kommando größerer Schiffe bzw. Schiffsverbände wechselten (z. B. Kommandeur des italienischen Verbandes und dann Oberbefehlshaber der vereinigten Schiffsverbände vor Kreta im Türkisch-Griechischen Krieg 1897). Seit 1896 war er auch Richter am Obersten Kriegs- und Marinegericht.