Fischnaller saavutti kultaa paripujottelusta vuoden 2015 MM-kilpailuista Kreischbergistä Itävallasta. Vuoden 2013 MM-kilpailuista Stonehamista hän saavutti hopeaa parisuurpujottelusta ja pronssia paripujottelusta ja vuoden 2011 MM-kilpailuista La Molinasta pronssia parisuurpujottelusta. Talviolympialaisiin Fischnaller on osallistunut neljä kertaa peräkkäin vuosina 2002-2014 ja hänen paras sijoituksensa on vuoden 2014 talviolympialaisten paripujottelun kahdeksas sija Sotšista.