Sein Debüt in der DDR-Nationalmannschaft gab Kuhnke 1979 bei der B-Weltmeisterschaft. Insgesamt kam er auf 184 Nationalmannschaftseinsätze und wurde bei der WM 1982 als Topscorer in das All-Star-Team gewählt. Zusammen mit Frank Proske und Detlef Radant bildete er als Stürmerreihe die sogenannte "Mini-Troika".