Apesar de ser um goleiro talentoso, Stepney estava abaixo quando se tratava da Seleção Inglesa de Futebol. Gordon Banks era incontestável nessa época, com Peter Bonetti do Chelsea, Gordon West do Everton e o goleiro mais experiente do Sheffield, Ron Springett, a frente de Stepney. Quando a Inglaterra se classificou para as fases finais do Campeonato Europeu de 1968, o treinador Alf Ramsey selecionou Stepney e West como seus dois goleiros reserva.