A seguito dell'inizio del Concilio di Basilea nel 1431, il Benci svolse un ruolo chiave per assicurare alla città i servizi finanziari indispensabili. Questa esperienza aprì all'idea di creare una nuova succursale nella stessa Basilea e l'incarico venne affidato sempre al Benci. La succursale basilese divenne di notevole rilevanza per il fatto che i Medici divennero i banchieri del Papa già agli inizi del XV secolo.