Elle prend part aux Championnats du monde 2009 avec une en slalom géant parallèle. Elle monte pour la première fois sur un podium de coupe du monde en prenant la première place du slalom géant parallèle de Telluride le . Elle participe aux Jeux olympiques de 2010 mais ne réussit qu'une en slalom géant parallèle. Le , elle décroche une médaille d'or aux Championnats du monde de snowboard de La Molina, en Espagne. Zavarzina remporte la médaille de bronze du slalom géant parallèle des Jeux olympiques d'hiver de 2014.