Müller se fait remarquer pendant la débâcle allemande en Biélorussie à la fin de . Avec le reste de la Armée, le XII. Armeekorps se trouve encerclé à l'est de Minsk par les forces soviétiques lors de l'offensive stratégique de ces dernières, l'opération Bagration. Le Corps de Müller est probablement le moins endommagé des forces laissées en arrière par les percées soviétiques et, le , il reçoit le commandement de l'ensemble des unités encerclées de la 4e Armée, environ soldats, engagés le à plus de 100 kilomètres derrière les lignes soviétiques. Malgré la signalisation par radio qu'il est confiant qu'une évasion puisse réussir, Müller, qui avait rejoint la tentative d'évasion de la 18. Panzergrenadier-Division, est capturé le et la plupart des éléments de la ont été détruits.