Als 1956 der Aufstand in Ungarn ausbrach, wandte sich Bory vom Kommunismus ab. Am 8. November 1956 unterschrieb er zusammen mit Jean-Marie Domenach, Edgar Morin und anderen eine Petition im "France Observateur". Ab 1957 unterrichtete er auch am Lycée Henri IV. Politisch weiterhin interessiert und aktiv, gehörte er auch 1960 zu den Unterzeichnern des Manifests der 121. Für dieses Engagement wurde er für einige Monate suspendiert.