Дебют Чорича у дорослому турі випав на Кубок Девіса 2013, коли він був включений до збірної Хорватії на матч плей-оф світової групи проти збірної Великої Британії. Свій перший п'ятисетовий матч у кар'єрі він провів проти третьої ракетки світу та чинного чемпіона Вімлдону Енді Маррея. Чорич взяв тільки шість геймів, у том числі один — на подачі суперника.