Für Schweden nahm Bergman im Juniorenbereich an der Junioren-Weltmeisterschaft 1983 teil. Im Seniorenbereich stand er im Aufgebot seines Landes bei der Weltmeisterschaft 1987 und den Olympischen Winterspielen 1988 in Calgary. Zudem vertrat er Schweden 1987 beim Canada Cup. Bei seinen drei Turnierteilnahmen im Seniorenbereich blieb er als Ersatztorwart jeweils ohne Einsatz. Bei der WM 1987 gewann er mit Schweden die Gold-, bei den Olympischen Winterspielen 1988 die Bronzemedaille.