Fille posthume du roi Alexandre et de son épouse Aspasia Manos, Alexandra n’est intégrée à la famille royale de Grèce qu’après le vote, par le Parlement hellénique, d’un décret reconnaissant la légitimité du mariage de ses parents, en juillet 1921. Dans les mêmes moments, une grave crise politique et militaire, liée à la défaite de la Grèce face à la Turquie en Anatolie, conduit progressivement à la déposition et à l’exil de la famille royale, début 1924. Seuls membres de la dynastie à ne pas être chassés de leur pays par la Deuxième République hellénique, la princesse et sa mère trouvent pourtant refuge en Italie, auprès de la reine douairière Sophie de Prusse.