Under år 1848 tjänstgjorde Carl Fürst som uppbördsläkare på fregatten HMS Eugenie, där prins Oscar Fredrik, sedermera Oscar II, var officer. Det uppstod ett vänskapsband mellan prinsen och hans läkare i denna intressanta tid, då eskadern demonstrerade Sveriges möjligheter att ingripa i fejden mellan Preussen och Danmark i konflikten om Schleswig-Holstein i det Slesvig-holsteinska kriget.