Avellan inträdde 1855 i ryska flottan samt blev 1891 konteramiral och 1893 befälhavare för ryska medelhavseskadern. Med denna aflade, han ett besök i Toulon hösten samma år för att återgälda franska flottans visit i Kronstadt. Åtföljd av några officerare och soldater for han därpå till Paris, där han i egenskap av ryska flottans chef mottogs med hänförelse. Denna händelse betraktades i hela Europa som en bekräftelse på den fransk-ryska alliansen, som då ännu inte blivit offentligt proklamerad. Avellan blev 1896 chef för amiralstaben och 1903 generaladjutant hos kejsaren och marinminister. Han erhöll i juni 1905, efter katastrofen vid Tsushima, avsked som marinminister, blev 1905 amiral och 1914 ledamot av riksrådet.