Гудбьёрг Гуннарсдоттир также была включена в состав сборной Исландии на женский чемпионат Европы 2013, в то время как основной вратарь национальной команды восстанавливалась после травмы подколенного сухожилия. Гудбьёрг защищала ворота Исландии во всех трёх матчах группового этапа и в четвертьфинале, закончившемся поражением от хозяек турнира, шведок, со счётом 0:4. Шведская пресса отзывалась о ней как одной из лучших футболисток турнира.