В течение всей своей карьеры Квинт Минуций принадлежал к окружению Публия Корнелия Сципиона Африканского. Он появляется в источниках в связи с событиями 202 года до н. э.: тогда Терм был военным трибуном в армии Сципиона, действовавшей в Африке на заключительном этапе Второй Пунической войны. Он фигурирует в двух боевых эпизодах. Квинт Минуций захватил обоз, двигавшийся из Карфагена в расположение армии Ганнибала, и при этом 4 тысячи вражеских воинов было убито, а ещё 4 тысячи попали в плен. В решающей битве при Заме Сципион направил Терма с отборным отрядом на помощь левому флангу римской армии, который теснили превосходящие силы противника.