В 2004-м году «Минарди» отмечала 20-й сезон в формуле-1. Команду представляли два новичка: венгр Жолт Баумгартнер и итальянец Джанмария Бруни. Баумгартнер заработал 1-е очко «Минарди» за 2 года на Гран-при США, финишировав 8-м (при том, что в гонке всего финишировало 8 машин). В 2005 году гонщиками «Минарди» были Кристиан Альберс и Патрик Фризахер. Они набрали 7 очков, финишировав на Гран-при США 2005 года 5-м и 6-м соответственно, финишировав позади двух «Джорданов». В этой гонке участвовало всего 6 автомобилей, оснащённых покрышками от «Bridgestone». Команды, использовавшие шины «Michelin», партия которых оказалась бракованной, отказались от участия, из соображений безопасности.