Zwischen 1982 und 1991 wurde er dreimal Weltmeister, vornehmlich in seinem Spezialrennen, dem Sprint. Insgesamt konnte er neun Einzelmedaillen sowie vier Staffelmedaillen gewinnen. Im Jahre 1989 konnte Kvalfoss zudem, als erster Nichtdeutscher, den Biathlon-Gesamtweltcup für sich entscheiden. Eirik Kvalfoss konnte zwischen 1981 und 1991 zwölf Einzelrenne für sich eintscheiden, darunter 9 Sprintrennen. Zusammen mit Gisle Fenne, Geir Einag und Frode Løberg gewann er mindestens zwei Teamrennen für Norwegen.