Své kořeny měl však Botvinnik v Bělorusku. Žil tam jeho děd, farmář, který měl pět synů, mezi nimiž byl Mojsej Botvinnik (1878–1931), otec Michaila Botvinnika. I jeho matka Serafim (1879–1952) pocházela z Běloruska. Později přesídlila do Petrohradu, kde pracovala jako zubní lékařka. Oba se tam setkali a začali spolu žít. Otec se stal zubním technikem. Rodina byla židovská, ale protože měli dobrou práci, mohli žít mimo Zónu osídlení. Michail Botvinnik tak společně se svým bratrem Issakem a rodiči vyrůstal v bohaté ulici Něvský prospekt, číslo popisné 88. Až do revoluce v roce 1917 měli velký sedmipokojový byt, kuchaře a služku. Otec doma nedovoloval mluvit jazykem Jidiš a Michail se svým bratrem chodili do sovětské školy.