2003-04 시즌, 카르발류는 세계구급 선수로 발돋움했다. 그는 꾸준한 활약을 펼처 포르투갈 리그 우승을 2년 연속으로 차지했고, 유럽 최고 대회인 UEFA 챔피언스리그 우승도 맛보았다. 이 대회에서, 카르발류는 3-0으로 이긴 모나코와의 결승전을 포함해 포르투가 참가한 모든 경기에 출전했다. 이후, 그는 훌륭한 활약상으로 UEFA 올해의 수비수에 선정되었고, UEFA 올해의 팀 일원으로도 꼽혔으며, 올해의 유럽 축구 선수 (발롱도르)의 50인 후보에도 올라 9위를 차지해 수비수 들 중 유일하게 상위 10인에 이름을 올렸다. 그는 UEFA 유로 2004에 참가할 포르투갈의 명단에도 이름을 올렸고, 대회 후 UEFA 유럽 축구 선수권 대회의 팀의 일원으로도 뽑혔다. 시즌 후, 카르발류는 상위 유럽 구단들의 관심을 받았는데, 인테르나치오날레, 바르셀로나, 레알 마드리드, 그리고 맨체스터 유나이티드가 그를 놓고 경합했다. 레알 마드리드는 카르발류에 €8.2M (£7M) 을 제의했지만, 포르투는 스페인 구단에 이 수비수를 영입하는데 €23.5M (£20M) 이하의 제의는 받아들이지 않을 것이라며 거절했다. 며칠 후 잉글랜드의 첼시가 중앙 수비수 영입에 €30M (£25.5M) 를 제의했고, 포르투갈 구단 측이 수락했다.