Für die Tschechoslowakei nahm Pašek im Juniorenbereich an der U18-Junioren-Europameisterschaft 1978 sowie den U20-Junioren-Weltmeisterschaften 1979 und 1980 teil. Im Seniorenbereich stand er im Aufgebot seines Landes bei den Weltmeisterschaften 1982, 1983, 1985, 1986 und 1987 sowie bei den Olympischen Winterspielen 1984 in Sarajevo und 1988 in Calgary. Darüber hinaus vertrat er die Tschechoslowakei 1981, 1984 und 1987 beim Canada Cup. In 196 Länderspielen erzielte er 69 Tore für die Tschechoslowakei.