Sélectionné en équipe nationale de Slovénie entre 1996 et 2010, Vugrinec est figure dans le top 5 du nombre de sélections et de buts marqués (187 sélections pour 616 buts marqués). Participant à plusieurs championnats d'Europe et du monde ainsi qu'aux Jeux olympiques en 2000 et 2004, sa meilleure performance est la médaille d'argent remportée lors du Championnat de d'Europe 2004 disputé en Slovénie.