Os séculos XVII e XVIII foram ruins para a cidade. Em 1665, o exército russo atacou-a diversas vezes, e em 1701 Caunas foi ocupada pelos suecos. A peste negra atingiu a cidade em 1657 e 1708, e incêndios destruíram partes da cidade em 1731 e 1732. Depois da última partilha da Polônia em 1795, a cidade foi ocupada pela Rússia. Durante a invasão napoleônica da Rússia em 1812, o Grande Exército de Napoleão Bonaparte passou duas vezes por Caunas, em ambas devastando a cidade.