Domingo de Monteverde nació el 2 de abril de 1773 en la ciudad canaria de San Cristóbal de la Laguna, hijo de Estanislao Monteverde Lugo y de Francisca Ribas, perteneciente a familias de terratenientes canarios. En 1785 ingresó como cadete en el Regimiento de Milicias Provinciales de La Villa (Orotava). Entró a la Armada en el año 1789, sentando plaza de guardiamarina el 17 de octubre de 1789 en la compañía del departamento de Cádiz. En 1793 fue ascendido a Alférez de Fragata, siendo embarcado en la escuadra de Juan de Lángara, que unida a la británica del almirante Samuel Hood, defendió el arsenal y la ciudad de Tolón frente al asedio de los revolucionarios. A las órdenes del general Federico Gravina, tomó parte en casi todas las acciones protagonizadas por este, siendo las más destacadas la defensa del fuerte de Málaga y su evacuación.