Lors du tournoi préliminaie de la Coupe du monde d'échecs 2002, Malakhov bat Vassili Ivantchouk, un des meilleurs joueurs au monde. Au Championnat du monde de la Fédération internationale des échecs 2004 à Tripoli, Malakhov est battu au second tour par le Cubain Leinier Domínguez.