1973 nahm Rodríguez erstmals an den Europameisterschaften teil und errang auch hier die Bronzemedaille. Auch bei den Weltmeisterschaften im Folgejahr landete er auf dem dritten Platz. Er verlor im Halbfinale gegen den späteren kubanischen Weltmeister Jorge Hernández. Bei den Europameisterschaften 1975 erreichte Rodríguez das Finale, welches er gegen Olexander Tkatschenko, Sowjetunion (5:0), verlor. Im selben Jahr gewann er in Algier zum zweiten Mal die Mittelmeerspiele. 1976 nahm Rodríguez zum zweiten Mal an den Olympischen Spielen teil und erhielt auch die Ehre, bei der Eröffnungsfeier als Fahnenträger seiner Nation teilnehmen zu dürfen. Bei den Wettkämpfen schied er jedoch bereits im ersten Kampf gegen den Mongolen Serdambyn Batsüch aus. Ähnlich erging es ihm auch bei den Europameisterschaften 1977, bei denen er im Viertelfinale an Georgi Georgiev, Bulgarien (5:0), scheiterte.