Majorov deltok i VM i 1978, 1982, 1984 (lag) og 1985, og ble nummer 12 i den individuelle konkurransen både i Lahtis i 1978, Oslo i 1982 og Seefeld i 1985. Han var på det sovjetiske laget som tok bronsemedaljer i lag-VM i Rovaniemi i 1984. Han var med i OL i Lake Placid i 1980 og Sarajevo i 1984, og ble nummer 7 og 14. I verdenscupens første sesong, 1983/84, ble han nummer 20 sammenlagt, med 7.-plass i Oberwiesenthal i desember 1983 som beste plassering i enkeltrenn.