Resch, discesista puro, ottenne il primo piazzamento di rilievo in Coppa del Mondo a Villars il 1º febbraio 1979, giungendo 15º; nella stessa stagione agli Europei juniores di Achenkirch vinse la medaglia d'oro. Il 13 dicembre 1981 salì per la prima volta sul podio in Coppa del Mondo vincendo sulla Saslong della Val Gardena. Nel 1982 venne selezionato dalla Nazionale austriaca per partecipare ai Mondiali di Schladming, convocazione che onorò vincendo la medaglia di bronzo distaccato di 63 centesimi dal vincitore, il connazionale Harti Weirather, e di 15 dalla medaglia d'argento, lo svizzero Conradin Cathomen.