Williams blev snart den mest igenkända av samtliga domare, och han fick döma många minnesvärda matcher, exempelvis Cliff Thorburns maximumbreak i VM 1983 mot Terry Griffiths, och maratonfinalen i VM 1985 mellan Steve Davis och Dennis Taylor. I VM 1994 hamnade Williams i bråk med Alex Higgins efter att en åskådare ropat glåpord från läktaren.