De Mezan isoisä oli kristinuskoon kääntynyt oppinut juutalainen. De Meza valistui upseeriksi 1810. Hän toimi kieltenopettajana vuodesta 1816 tykistökoulussa ja vuodesta 1830 sotakorkeakoulussa. Hänet ylennettiin 1842 majuriksi. Vuonna 1848 puhjenneen ensimmäisen Slesvigin sodan alussa hän komensi Tanskan sotaan osallistuneiden joukkojen tykistöä, mutta sai 1849 ylennyksen everstiksi ja nimityksen prikaatinkomentajaksi. Sen jälkeen hän oli jonkin aikaa Alsin saarelle sijoitettujen joukkojen komentaja. Komennettuaan prikaatiaan Frederician taistelussa heinäkuussa 1849 de Meza ylennettiin kenraalimajuriksi ja nimitettiin koko tykistön komentajaksi. Vuoden 1850 Istedin taisteluun de Meza osallistui ensin osana kenraali Christoph von Kroghin esikuntaa, mutta kenraali Friderich Adolph Schleppegrellin kaaduttua taistelussa de Meza otti hänen divisioonansa komentoonsa ja johti sen voittoon.