Alichowas Vater war Bankbeamter. Ihre Mutter führte eine kleine Nähwerkstatt. Nach dem Gymnasiumsbesuch begann Alichowa das Studium im Revolutionsjahr 1917 an der Universität Moskau (MGU) in der Physikalisch-Mathematischen Fakultät. Ab 1922 beteiligte sie sich an den Expeditionen der Abteilung für Anthropologie und Ethnographie unter der Leitung des Archäologen und Ethnographen Boris Sergejewitsch Schukow. Gegenstand einer Expedition waren Feldstudien in Wetluga. 1928 führte sie zusammen mit Anna Wassiljewna Sbrujewa Ausgrabungen im Rajon Nawaschino auf dem Malo-Okulowski-Kurgan der bronzezeitlichen Posdnjakow-Kultur durch. 1930 schloss sie das Studium als Externe am Lehrstuhl für Anthropologie der MGU ab.