او برای اولین بار در یک بازی دوستانه مقابل تیم شیکاگو فایر در تاریخ ۲۳ ژوئیه ۲۰۱۱ برای منچستر یونایتد به میدان رفت. د خیا برای اولین بار به‌طور رسمی، در بازی جام خیریه انگلستان ۲۰۱۱ مقابل منچستر سیتی برای یونایتد بازی کرد. با وجود این که او در نیمه اول دو گل از جولیان لسکات و ادین ژکو دریافت کرد، اما منچستر یونایتد در نهایت موفق شد ۳ بر ۲ آن بازی را ببرد. او اولین بازی‌اش در لیگ را مقابل وست برومویچ انجام داد. در آن بازی د خیا روی یک شوت آرام از شین لانگ گل دریافت کرد، اما بازی با نتیجه ۲ بر ۱ به سود یونایتد پایان یافت. د خیا در بازی مقابل آرسنال توانست پنالتی رابین فان پرسی را مهار کند. در ادامه نیز چند موقعیت را از آندری آرشاوین گرفت. یونایتد آن بازی را ۸ بر ۲ برد. د خیا اولین بازی‌اش در لیگ قهرمانان اروپا را مقابل بازل برای یونایتد انجام داد. آن بازی با نتیجه تساوی ۳–۳ به پایان رسید. در اکتبر ۲۰۱۱، یونایتد در مقابل تیم منچستر سیتی متحمل سنگین‌ترین شکست خانگی خود بعد از سال ۱۹۵۵ شد. د خیا در این بازی سنگربان یونایتد بود. در ژانویه ۲۰۱۲، تأیید شد که د خیا مبتلا دچار مشکل دوربینی است و گزارش‌ها حاکی از آن بود که د خیا در تابستان عمل جراحی چشم انجام خواهد داد. د خیا در بازی مقابل بلکبرن درون دروازه‌بان و توسط رسانه‌ها مقصر اصلی باخت شناخته شد و از او انتقادات زیادی شد. بعد از آن وی نیمکت‌نشین شد و آندرس لیندگارد به انتخاب اول فرگوسن تبدیل شد. اما در ادامه به مصدومیت لیندگارد، وی دوباره به ترکیب یونایتد بازگشت. در بازی لیگ اروپا مقابل اتلتیک بیلبائو د خیا یکی از بهترین بازی‌هایش برای یونایتد به نمایش گذاشت. د خیا در پایان فصل، با مهار ۷۷٫۹٪ شوت‌ها، از این حیث در بین دروازه‌بانان لیگ برتری به رتبه نخست دست یافت.