Вместе с Симоне Делль’Аньелло, Феличе Наталино и Марко Фоссати Лоренцо ездил на юношеский чемпионат Европы 2009 года, где итальнцы завоевали бронзовые медали. Свой первый вызов в молодёжную сборную Италии Кризетиг получил в августе 2009 года, но дебютировал в ней лишь 11 августа 2010 года в матче против Дании, став самым молодым игроком, выступавшим когда-либо за молодёжную команду Италии (на момент встречи ему исполнилось 17 лет и 7 месяцев). Принимал участие в молодёжном чемпионате Европы по футболу 2015 года, проходившем в Чехии.