אלמה זאדיץ' נולדה בשנת 1984 בעיר טוזלה בצפון-מזרח בוסניה והרצגובינה של היום (אשר הייתה אז הרפובליקה הסוציאליסטית של בוסניה והרצגובינה כחלק מיוגוסלביה) להורים בוסניאקים-מוסלמים, שניהם מהנדסים במקצועם. בשנת 1994 בהיותה בת עשר, נמלטו זאדיץ' ומשפחתה מבוסניה עקב המלחמה שהתרחשה במדינה באותן שנים והם התיישבו בווינה שבאוסטריה. בשנת 2003 היא החלה לימודי משפטים בפקולטה למשפטים באוניברסיטת וינה, ובהמשך הדרך היא זכתה במלגת פולברייט ללימודי תואר שני באוניברסיטת קולומביה שבניו יורק וסיימה את התואר ב-2007. בתקופת לימודי המשפטים עבדה כחוקרת משפט זוטרה בארגון ההגירה הבינלאומי שבווינה ועברה התמחות בית הדין הפלילי הבינלאומי ליוגוסלביה לשעבר שבהאג.