Eguavoen nam met Nigeria deel aan de Olympische Zomerspelen 1988 in Seoel. Nigeria eindigde laatste in een groep met Australië, Brazilië en Joegoslavië. Hij speelde ook 53 A-interlands voor Nigeria. Hij nam deel aan het WK 1994 en won dat jaar ook de Afrika Cup met zijn West-Afrikaanse land, dat destijds onder leiding stond van de Nederlander Clemens Westerhof.