Tissot wuchs in Versailles als Sohn eines Hofparfumeurs auf. Bestimmend war seine Freundschaft zu dem Revolutionär Jean-Marie-Claude-Alexandre Goujon (1766–1795), dessen Schwester er 1793 heiratete und mit dem er sich in den Dienst der Französischen Revolution stellte. Zuerst Mitarbeiter der Stadt Versailles, kämpfte er 1793 in der Vendée, trat 1794 in die Dienste der Stadt Paris und begleitete Goujon 1794 in die Pfalz. Nachdem Goujon 1795 zum Tode verurteilt wurde, verhalf er ihm zum Selbstmord und kam dann als Fabrikarbeiter für dessen Familie auf. Von der Republik enttäuscht, ging er nach Tours und übersetzte Vergils Eclogae in Verse. 1800 entging er der Deportation, begeisterte sich für Napoleon Bonaparte und betätigte sich gleichzeitig als erfolgreicher Industrieller und als Dichter von Gelegenheitslyrik. Wegen seiner Eklogenübersetzung wählte ihn Jacques Delille 1810 als Ersatzprofessor für lateinische Poesie am Collège royal. 1813 wurde er von Napoleon als Nachfolger des verstorbenen Delille bestätigt.