Наступного року у складі збірної був учасником чемпіонату світу 1966 року в Англії, де зіграв у всіх трьох матчах — проти Італії, КНДР та СРСР, але команда не подолала груповий етап. Також Хуан був основним воротарем збірної і на чемпіонаті Південної Америки 1967 року в Уругваї, на якому команда здобула бронзові нагороди, а Оліварес відіграв у всіх семи матчах — проти Колумбії (двічі), Венесуели, Парагваю, Уругваю, Аргентини та Болівії.