Vecchi wraz z reprezentacją Włoch zdobył złoty medal na igrzyskach śródziemnomorskich 1983 w Casablance. Wystąpił na igrzyskach olimpijskich 1984 odbywających się w Los Angeles. Zagrał wówczas we wszystkich meczach turnieju, w tym w zwycięskim pojedynku o brąz z Kanadą.