В начале июля отряд из 38 человек, где был Цветков, под командованием Н.А.Суркова прибыл в Кабул для силового содействия дипломатическим органам в создании представительства СССР и наведения конституционного порядка. В середине сентября того же года после переворота к власти пришёл Хафизулла Амин, а в конце декабря были переправлены подкрепления советским бойцам. Руководство осуществлял А. К. Поляков. 25 декабря 1979 года состоялась операция «Шторм-333». Цветков номинально входил в 1-ю боевую группу под командованием капитана Мурада Сахатова, по ходу операции возглавлял отряд из 14 бойцов (трое из «Зенита» и два полных танковых экипажа из «мусульманского» батальона ГРУ).