Οι ΜΟΜΑ ιδρύθηκαν το 1957 με τμήματα στην Αθήνα, στηΘεσσαλονίκη, στο Ηράκλειο, στη Πάτρα, στη Λαμία, στη Λάρισα και στα Ιωάννινα. Οι ΜΟΜΑ δεν αποτελούνταν μόνο από μόνιμο και κληρωτό προσωπικό του τμήματος μηχανικών του Ελληνικού Στρατού, αλλά εκεί απασχολούνταν και πολιτικοί μηχανικοί, οδηγοί, εργάτες και άλλο προσωπικό με σύμβαση. Ο κύριος σκοπός της οργάνωσης ήταν η ανακατασκευή των υποδομών (γέφυρες, αεροδρόμια, δρόμοι κλπ.) της χώρας μετά τις εκτεταμένες καταστροφές που προκάλεσε ο Β΄ Παγκόσμιος Πόλεμος, η γερμανική κατοχή της Ελλάδας και ο Ελληνικός Εμφύλιος Πόλεμος. Οι ΜΟΜΑ καταργήθηκαν το 1992, αλλά το 2015 ιδρύθηκε μια παρόμοια υπηρεσία, η Μονάδα Μελετών και Κατασκευών (ΜΟΜΚΑ).