В 2009 году выиграл в составе «Вельвичий» свой первый трофей — Кубок Африки. Финальный матч против сборной Туниса стал финалом отбора к следующему чемпионату, уже в нём Бургер показал свои незаурядные способности в защите. Жак был назначен капитаном сборной на чемпионате мира 2011 и подходил к нему в статусе одного из наиболее заметных нападающих планеты. Несмотря на то что сборная, как и в прошлый раз, не сумела одержать побед, умения регбиста были оценены мировой общественностью. В четырёх матчах Бургер совершил 64 захвата и показал выдающуюся оборонительную игру, за что был удостоен попадания в официальную пятёрку лучших игроков турнира. После завершения чемпионата он был признан спортсменом года в Намибии.