Baird opustil Southampton 12. července 2007 a přestoupil do prvoligového Fulhamu za 3 miliony liber. Zpočátku nosil číslo 34, ale pro sezonu 2009/10 dostal již číslo 6, které nosí dodnes. Kvůli zranění Dicksona Etuhua a Danny Murphyho byl v sezoně 2009/10 často používán na středu zálohy, ale po jejich návratu se vrátil zpět na svý oblíbený post. Baird dostal přednost před Johnem Paintsilem ve finále Evropské ligy proti Atléticu Madrid, které Fulham prohrál 1:2. Na začátku příští sezony podepsal kontrakt, který ho ve Fulhamu drží nejméně do léta 2013. Baird poprvé skóroval za Fulham 28. prosince 2010 proti Stoke City na Brittania Stadium, kdy vstřelil rychlé dva góly, a hlavně díky němu Fulham vyhrál 2–0. Dalšího gólu se dočkal v říjnu 2012, kdy se trefil v zápase proti Aston Ville a zařídil vítězství 1:0.