Die Aufstellung der BFE+ wurde als Folge der diversen terroristischen Ereignisse im Jahre 2015, speziell auch als Folge des Terroranschlags auf das Magazin Charlie Hebdo, initiiert. Das Bundesinnenministerium reflektierte im Sommer 2015 über die deutschen Möglichkeiten zur Abwehr dieser Art terroristischer Angriffe und bewertete die polizeilichen Mittel neu. Der Befund des deutschen Ministeriums lautete, dass die deutschen Polizeiorgane für einen Einsatz gegen militärisch geschulte und ausgerüstete Täter nicht ausreichend gewappnet seien. Die aus dem Bundesgrenzschutz hervorgegangene GSG 9 würde bei einem vergleichbaren Fall schnell an ihre Grenzen stoßen, da sie aus relativ wenigen Beamten besteht, zentral stationiert und auf Antiterrorkampf, Geiselbefreiung und Bombenentschärfung spezialisiert ist. Im April 2015 richtete das Bundespolizeipräsidium die Arbeitsgruppe „Aufbau einer robusten Einheit bei der Bundespolizei“ ein. Die GSG 9 erhielt resultierend daraus den Auftrag die zukünftigen Mitglieder der neuen BFE+ auszubilden. Die Einheit ging aus den bisher bestehenden Beweissicherungs- und Festnahmeeinheiten der Bundespolizei hervor. Die BFE+ wurde am 16. Dezember 2015 von Innenminister Thomas de Maizière der Öffentlichkeit vorgestellt.