Svedberg siirtyi kaudeksi 1965–1966 Ruotsin toisella sarjatasolla pelanneeseen Mora IK:hon, joka kuitenkin nousi pääsarjaan heti seuraavana vuonna. Svedberg valittiin sarjansa tähdistöjoukkueeseen joka kerta vuosina 1966–1971, ja oli myös vuoden 1969 MM-kisojen All-Star -kentällisessä. Hän oli voittamassa kyseisistä MM-kisoista hopeaa; Ruotsi hävisi kultamitalin maalierolla. Svedberg oli pelannut myös Grenoblen olympialaisissa 1968, joissa Ruotsi sijoittui neljänneksi. Olympiakisojen jälkeen hänet kutsuttiin PHK TsSKA Moskovan joukkueeseen, jonka kanssa hän harjoitteli ja myös pelasi yhden harjoitusottelun. Hän kuitenkaan ei jatkanut seurassa, vaan meni vuonna 1969 Detroit Red Wingsin harjoitusleirille. Svedberg päätti palata leirin jälkeen takaisin Ruotsiin pelaamaan huolimatta siitä, että häntä pyydettiin jäämään Detroitiin.