Родители Андрея поначалу были против увлечения сына. Николай Шевченко хотел, чтобы после окончания школы наследник пошёл по его стопам — стал военным. Да и ездить на тренировки нужно было через весь город. Но Шпаков убедил Николая Григорьевича и маму Андрея, Любовь Николаевну, в том, что у их ребёнка есть перспективы в футболе. Однако занятия спортом едва не были перечёркнуты аварией на АЭС в Чернобыле. Весной 1986 года киевских школьников спешно вывозили подальше от регионов, «помеченных» радиацией. Вернувшись домой, Андрей продолжил играть в футбол.