Młynarski wuchs in Bogatynia in der Oberlausitz auf und spielte in seiner Jugend zunächst Fußball und Handball, bevor er zum Basketball kam. Schon bald wurde er Jugend-Nationalspieler und hatte das Angebot, zu Klubs der höchsten Spielklasse zu wechseln. Er blieb jedoch in der Region und ging mit seiner Familie mit 17 Jahren ins niederschlesische Wałbrzych, wo er mit Górnik 1974 in die höchste Spielklasse Polska Liga Koszykówki (PLK) aufstieg und von Beginn an zu den besten Punktesammlern zählte. Nach der Junioren-Europameisterschaft 1974 zählte Młynarski auch ab 1975 zum Kader der polnischen Herren-Nationalmannschaft, wo er jedoch zunächst im Schatten von Edward Jurkiewicz stand und erst bei Basketball-Europameisterschaft 1979 in einem Endrundenkader stand. Nach zwei Auftaktniederlagen in der Vorrunde gegen die späteren Medaillengewinner Israel und Jugoslawien reichte es für die polnische Auswahl nach dem Sieg in der Platzierungsrunde nur zum siebten Rang. Młynarski war mit durchschnittlich knapp 27 Punkten pro Spiel der erfolgreichste Punktesammler des Turniers vor Miki Berkovich und Wayne Brabender. Nach dem Olympiaboykott 1980 verschiedener westlicher Staaten rutschte Polen in das Teilnehmerfeld des olympischen Basketballturniers. Nach zwei klaren Auftaktniederlagen gegen den späteren Vierten Spanien und den späteren Olympiasieger Jugoslawien belegte die polnische Auswahl nach dem Gewinn der Platzierungsrunde erneut den siebten Platz. Młynarski war mit 26 Punkten pro Spiel drittbester durchschnittlicher Punktesammler des Turniers. Beim EM-Endrundenturnier 1981 verhinderten zwei Auftaktniederlagen gegen Titelverteidiger Sowjetunion und Olympiasieger Jugoslawien letztlich die Teilnahme an der Finalrunde, da noch ein weiteres Vorrundenspiel gegen Italien verloren wurde. Polen wurde erneut Sieger der Platzierungsrunde und Młynarski für den EM-Siebten mit gut 23 Punkten pro Spiel erneut Topscorer des Turniers vor Berkovich und Nikos Galis.