Durante o governo João Goulart, Itair liderou uma delegação sindical brasileira que viajou para um encontro internacional de sindicalistas em Moscou. Era casado com Ivanilda da Silva Veloso, com quem teve quatro filhas, Yrlene Veloso Cherques, Ana Maria da Silva Veloso, Cátia da Silva Veloso e Valéria da Silva Veloso. Logo após o golpe militar de 64, sua casa foi invadida por policiais do DOPS de Niterói, que não o encontraram. Foi acusado de pertencer ao PCB e então passou a viver na clandestinidade.