Voitettuaan maailmanmestaruuden maailmanennätystuloksin 1949 Buenos Airesissa ja 1952 Oslossa ns. englantilaisessa ottelussa (50 ja 100 jaardin matkalta 30 laukausta kummaltakin) sekä 1952 lisäksi 50 metrin pienoiskiväärin makuuasentokilpailun maksimipistein 400, Jackson lähti suurena suosikkina Helsingin olympiakisojen 50 metrin pienoiskiväärin makuuasentokilpailuun. Yksi yhdeksikkö kuitenkin pudotti hänet pronssimitalille Iosif Sîrbun ja Boris Andrejevin ammuttua täydet 400 pistettä. Jackson ampui myös pienoiskiväärin täysottelun sijoittuen kahdenneksitoista.