Bazley inicialmente se comprometeu e assinou com a Universidade de Syracuse, mas depois optou por não ir a faculdade com a intenção de ingressar na G-League, uma decisão que chamou a atenção nacional. No entanto, ele preferiu treinar por conta própria na New Balance durante toda a temporada para o Draft da NBA de 2019. No Draft de 2019 da NBA, ele foi escolhido pelo Utah Jazz como a 23º escolha geral e mais tarde foi negociado para o Memphis Grizzlies e depois para o Oklahoma City Thunder.