Ensimmäisissä aikuisten arvokilpailuissaan, Rooman MM-kisoissa 1987, Quirot sijoittui neljänneksi. Vuoden 1989 yleisurheilun maailmancupissa Barcelonassa hän voitti 800 metrin matkan. Tokion MM-kisoissa 1991 hän saavutti hopeaa neuvostoliittolaisen Lilija Nurutdinovan takana. Seuraavana vuonna Barcelonan olympialaisissa hän saavutti pronssia.