2013 erhielt Saavedra bei Dragon Racing ein Vollzeitcockpit in der IndyCar Series. Beim zweiten Rennen in Detroit erreichte er als Zehnter erstmals die Top-10. In Baltimore erzielte er mit einem achten Platz seine beste Saisonplatzierung. Mit 236 zu 370 Punkten unterlag er seinem Teamkollegen Sébastien Bourdais, der dreimal auf dem Podest stand, teamintern. Saavedra schloss die Saison auf dem 21. Gesamtrang ab. 2014 wechselte Saavedra – wie Bourdais – zu KV Racing. Saavedra erzielte beim Grand Prix of Indianapolis die Pole-Position. Er würgte seinen Motor jedoch beim Start ab und schied nach einem Auffahrunfall aus. Ein neunter Platz war seine einzige Top-10-Platzierung in der Saison. Saavedra beendete die Saison als schlechtester Vollzeitfahrer auf dem 21. Platz in der Fahrerwertung. Mit 291 zu 461 Punkten unterlag er Bourdais. Darüber hinaus nahm er an einem Rennen der neugegründeten United SportsCar Championship (USCC) teil. 2015 war Saavedra ohne Vollzeitcockpit in der IndyCar Series. Er teilte sich bei Chip Ganassi Racing ein Cockpit mit Sage Karam und kam bei fünf Rennen zum Einsatz. Beim Indianapolis 500 wurde Saavedra im Rennen leicht verletzt und pausierte für drei Wochen. Ein zehnter Platz war sein bestes Ergebnis.