Наталья Малых начинала играть в волейбол в возрасте 8 лет, её первым тренером в волгоградской СДЮСШОР № 7 была Лидия Николаевна Звонникова. Наталья выступала за молодёжную сборную России на чемпионате Европы 2010 года в Сербии и чемпионате мира 2011 года в Перу, где играла в основном составе и практически в каждом матче становилась самой результативной в команде Вадима Кирьянова.