Fábio Chiuffa gehört dem Kader der brasilianischen Nationalmannschaft an. Mit Brasilien nahm er 2011, 2013 und 2015 an der Weltmeisterschaft teil. Mit der brasilianische Auswahl gewann er bei den 16. Panamerikanischen Spielen in Guadalajara die Silbermedaille und bei den 17. Panamerikanischen Spielen in Toronto die Goldmedaille. Weiterhin gewann er 2016 mit Brasilien die Panamerikameisterschaft. Er gehörte bei den Olympischen Spielen 2016 sowie bei den Olympischen Spielen 2020 dem brasilianischen Kader an.