Aikuisten arvokisoissa Moriggl kilpaili ensimmäisen kerran Oberstdorfin MM-kilpailuissa 2005. Oslon MM-kilpailuissa 2011 hän sijoittui 50 kilometrillä 21:nneksi. Vancouverin olympialaisissa 2010 Moriggl oli sekä vapaan hiihtotavan 15 kilometrillä että 30 kilometrin yhdistelmäkilpailussa 24:s.