Während seiner Zeit bei AJ Auxerre wurde Bats 1983 zum ersten Mal in die französische Fußballnationalmannschaft berufen; zuvor hatte er bereits in den Jugendnationalmannschaften gespielt. Seine ersten Einsätze bei Freundschaftsspielen ermöglichten ihm, bei der Europameisterschaft 1984 in Frankreich dabei zu sein. Bats war Stammtorhüter, spielte jedes Spiel mit und gewann mit seinem Teamkollegen Jean-Marc Ferreri zusammen den Titel. 1985 folgte der Gewinn des Artemio-Franchi-Pokals einem Spiel zwischen Europameister Frankreich und Copa América-Gewinner Uruguay. Bats spielte auch bei der WM 1986, wo er mit Frankreich den dritten Platz erreichen konnte. Er machte besonders auf sich aufmerksam, als er im Viertelfinale gegen Brasilien in der zweiten Halbzeit einen Elfmeter von Zico und im späteren Elfmeterschießen zwei Elfmeter von Sócrates und Júlio César parierte. Im Halbfinale gegen Deutschland unterlief Bats jedoch ein verhängnisvoller Fehler: Andreas Brehme hatte in der 9. Spielminute einen Freistoß flach aufs französische Tor geschossen und der Ball rutschte unter Bats durch ins Tor. Frankreich konnte diese Führung nicht mehr einholen und verpasste den Finaleinzug.