В 1996 году в паре с Юн Ён Иром, на тот момент ведущим южнокорейским теннисистом, Ли Хён Тхэк принял участие в Олимпиаде в Атланте, но в первом же круге их вывели из дальнейшей борьбы представители Зимбабве Байрон и Уэйн Блэки. Позже, также с Юном, Ли выиграл в Сеуле свой первый «челленджер» в одиночном разряде, а на следующий год они выиграли Универсиаду в Катании (Италия) в парном разряде, взяв в финале верх над чешской парой. В этом году Ли обеспечил своей сборной победы в Кубке Дэвиса над командами Японии и КНР, но в переходном турнире за право выступать в Мировой группе корейцы оказались недостаточно сильны, чтобы победить швейцарцев, за которых выступал олимпийский чемпион Барселоны Марк Россе.