После прихода к власти национал-социалистов Цейгнер в августе 1933 года был арестован за подпольную антифашистскую деятельность, но в 1935 году был оправдан по суду. В дальнейшем перебивался временной работой. В 1939 году был вновь арестован и провёл некоторое время в тюрьме, затем работал в Лейпциге бухгалтером. После неудавшегося покушения на Гитлера 20 июля 1944 года Цейгнер вместе с другими лейпцигскими социал-демократами Станиславом Трабальским и Генрихом Флейснером был отправлен в концентрационный лагерь Заксенхаузен. В августе 1944 года Цейгнера перевели в концлагерь Бухенвальд.