Díaz Ordaz hükûmetinde İçişleri Bakanı olarak çalışırken ülkedeki siyasi baskıyı arttırmasıyla tanındı; muhalif gazeteciler, siyasetçiler ve eylemcilere sansür uygulandı, keyfe keder tutuklandılar, işkence gördüler ve kanunsuzca öldürüldüler. Bu olaylar ülke çapında aylarca süren eylemleri bitiren 2 Ekim 1968'deki Tlatelolco katliamına yol açtı. Ordu mensupları tarafından yüzlerce silahsız sivilin öldürüldüğü olayın mimarları olarak Díaz Ordaz, Echeverría ve Savunma Bakanı Marcelino Garcia Barragán görüldü. Ertesi yıl Díaz Ordaz, Echeverría'yı Başkanlık için selefi olarak ilan etti ve Echeverría 1 Aralık 1970'te görevi devraldı.