Chomičius kuului Neuvostoliiton maajoukkueeseen, joka voitti olympiakultaa Soulissa 1988, maailmanmestaruuden Kolumbiassa 1982 ja MM-hopeaa Espanjassa 1986. EM-kilpailuista Chomičius voitti Neuvostoliiton joukkueessa viisi mitalia, joukossa mestaruudet vuosilta 1979 ja 1985. Neuvostoliiton hajottua Chomičius ehti edustaa pelaajana Liettuan maajoukkuetta ja voittaa sen jäsenenä olympiapronssia Barcelonassa 1992 ja EM-hopeaa Kreikassa 1995.