Kesäkuussa 1983 Mamiašvili voitti Norjan Kristiansundissa juniorien maailmanmestaruuden 74-kiloisten sarjassa. Myös saman vuoden syyskuussa, ensimmäisissä aikuisten arvokilpailuissaan Kiovan MM-kisoissa hän voitti kultamitalin kukistettuaan loppuottelussa puolalaisen Andrzej Supronin. Seuraavana vuonna Jönköpingin EM-kisoissa hän jäi pronssille samoin kuin vuotta myöhemmin Leipzigin EM-paineissa. Samana vuonna Tokiossa järjestetyissä super-MM-kisoissa hän voitti kultaa, samoin kuin elokuussa Kolbotnin MM-kilpailuissa voitettuaan loppuottelussa romianialaisen Stefan Rusun. Mamiašvili saavutti samaisena vuonna voiton myös Ruotsin Lundissa järjestetyssä maailmancupissa.