Jules Bianchi autóversenyző családból származott. Nagyapja, az olasz Mauro Bianchi (aki révén olasz felmenői is voltak) háromszor nyerte meg a GT-világbajnokságot, valamint három, a világbajnokságba nem számító Formula–1-es versenyen is részt vett. Dédnagybátyja, a belga Lucien Bianchi pedig maga is Formula–1-es versenyző volt, aki 1959 és 1968 között 19 világbajnoki futamon vett részt, az 1968-as monacói nagydíjon felállhatott a dobogó legalsó fokára is (a futamon egyébként mindössze öt pilóta ért célba), valamint ebben az évben győzedelmeskedni tudott Le Mansban is egy Ford GT40 volánja mögött, társa Pedro Rodríguez volt. Lucien azonban az ezt követő évben életét vesztette Le Mansban, miután autója kigyulladt, és ő benne égett. Mauro ekkor fejezte be versenyzői pályafutását.