1983 wurde John McQuaid irischer Meister im Straßenrennen, zwei Jahre später erneut. Ebenfalls 1985 gewann er das Rennen "Tour of Armagh". 1988 belegte er Rang drei beim irischen Etappenrennen Rás Tailteann. Im selben Jahr startete er bei den Olympischen Spielen in Seoul. Im Straßenrennen belegte er Platz 49, mit dem irischen Team (Philip Cassidy, Cormac McCann, Stephen Spratt) wurde er 19. im Mannschaftszeitfahren. Beide Rennen wurden auch als Straßen-Weltmeisterschaften gewertet.