Алексей Карабанов родился 29 марта 1919 года в селе Годяйкино (ныне — Ульяновской области). Окончил рабфак. В сентябре 1938 года был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. Участвовал в боях на реке Халхин-Гол. В 1940 году окончил Ульяновское танковое училище. С июля 1941 года — на фронтах Великой Отечественной войны. В боях пять раз был ранен.