Kusturica travaille sur son deuxième film, "Papa est en voyage d'affaires", avec le même scénariste dans l'optique de réaliser une trilogie sur sa ville natale. Le troisième volet ne verra pas le jour, mais ce deuxième film, qui témoigne de la douleur des familles séparées par l’arbitraire politique du régime de Tito, remporte à la surprise générale la Palme d'or au Festival de Cannes 1985 et rate la remise de prix, parce qu’il avait "un parquet à poser chez un ami". La récompense propulse cependant au niveau des plus grands ce jeune réalisateur de 31 ans. Pour évacuer la pression, Kusturica intègre pendant un an le groupe de musique de ses amis de Zabranjeno pušenje en tant que bassiste. Il fréquente en conséquence la scène musicale yougoslave et se lie d’amitié avec le plus grand auteur-compositeur et guitariste de rock national, Goran Bregović, devenu une star nationale dans toute l’ex-Yougoslavie avec le groupe Bijelo Dugme (Bouton blanc).