С 1920 работал самостоятельно в области монументальной и станковой скульптуры — выполнял портреты, жанровые композиции. В 1923 году исполнил фигуры «Рабочий» и «Крестьянин» для ВСХВ, памятники-бюсты Н. Е. Жуковскому, проект памятника «Перекоп». Для павильона СССР на Всемирной выставке в 1939 году в Нью-Йорке создал фигуру «Рабочий со звездой». В конкурсе на создание фигуры для всемирной выставки Андреев обошел таких уже именитых мастеров монументализма, как Мухина и Меркуров. Эта скульптура рабочего стала очень популярной в СССР. Её изображения тиражировались в буклетах, на плакатах и листовках. Один из плакатов со скульптурой Андреева создал Эль Лисицкий. После завершения выставки 27 октября 1940 г. скульптуру вернули в СССР вместе с остальными частями павильона. Её планировали установить на постамент, подобно тому как поступили со скульптурой «Рабочий и Колхозница». Но война этим планам помешала, что случилось со скульптурой — неизвестно, ее следы теряются.