Николай Жужома родился 10 января 1922 года в городе Константиновка (ныне — Донецкая область Украины). Рано остался без родителей, рос в детском доме. В сентябре 1939 года Жужома был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. Участвовал в польском походе РККА. Окончил Киевское пехотное училище. С 1941 года — на фронтах Великой Отечественной войны. Участвовал в параде на Красной площади 7 ноября 1941 года. Принимал участие в боях на Юго-Западном и 2-м Украинском фронтах. В боях 11 раз был ранен и 7 раз контужен. К ноябрю 1943 года старший сержант Николай Жужома командовал огневым взводом 130-го отдельного истребительно-противотанкового дивизиона 254-й стрелковой дивизии 52-й армии 2-го Украинского фронта. Отличился во время битвы за Днепр.