Plaschy debuttò in campo internazionale in occasione dei Mondiali juniores di &lt;a href="Campionati%20mondiali%20juniores%20di%20sci%20alpino%201991"&gt;Geilo/Hemsedal 1991&lt;/a&gt; e l'anno dopo, nell'edizione iridata giovanile di Maribor 1992, riuscì a vincere la medaglia d'argento sia nello slalom speciale sia nella combinata. In Coppa del Mondo ottenne il primo piazzamento di rilievo il 20 dicembre 1994 nello slalom speciale di Lech (28º) ed esordì ai Campionati mondiali a Sierra Nevada 1996, dove non completò lo slalom speciale. Nella stessa stagione in Coppa Europa fu 3º nella classifica della medesima specialità.