En équipe d'Allemagne de hockey sur glace, Guttowski compte 58 sélections. Il participe au championnat du monde de hockey sur glace 1953, où l'équipe unifiée est vice-championne, ainsi que ceux de 1954, 1955 et 1959, ainsi qu'aux Jeux olympiques de 1956 à Cortina d'Ampezzo.