Motz begab sich bereits 15-jährig, gegen die Vorsehung, aber dann doch mit Einwilligung der Eltern, in den hessischen Militärdienst. So wurde er 1681 Kadett bei der Leibgarde zu Fuß. Mit jeweils zwei Jahren Abstand avancierte er ebendort zunächst zum Führer und dann zum Sergeant. Mit dem oberrheinischen Kreis-Regiment nahm er 1687 am Feldzug nach Ungarn teil. 1690 stieg er im Schwerinischen Regiment zum Leutnant und 1692 zum Hauptmann auf. Im Jahre 1702 stand er als Major im hessen-kasselschen Füsilierregiment (Nr. 2), wo er 1704 zum Oberstleutnant befördert wurde und 1709 als Nachfolger von Oberst von Stückrad zum Oberbefehlshaber aufstieg.