International spielte Andrighetto für die Schweiz bei den U18-Junioren-Weltmeisterschaften 2010 und 2011. Ein Jahr später vertrat er erstmals die U20-Auswahl bei der Junioren-Weltmeisterschaft. Bei der U20-Junioren-Weltmeisterschaft 2013 wurde Andrighetto zum Assistenzkapitän der Mannschaft ernannt und beendete das Turnier als Topscorer der Schweiz mit acht Punkten aus sechs Spielen. Durch einen dritten Platz in der Vorrunden-Gruppe führte er die Mannschaft schliesslich zum sechsten Platz.