Médard crebbe rugbisticamente nel Blagnac SCR, club dell'omonima cittadina dell'Alta Garonna dove giocarono anche il padre e lo zio. Nel 2000, a 14 anni, entrò nelle giovanili del , prestigiosa formazione della sua città natale. Esordì in prima squadra, a soli 18 anni e tre giorni, nella sfida di Top 16 contro il del novembre 2004, dove segnò una meta al primo pallone toccato. Nella stessa annata fece parte della rosa che vinse l'Heineken Cup, competizione in cui debuttò nel quarto di finale contro entrando dalla panchina. La stagione successiva firmò il suo primo contratto professionistico con il club. Raggiunse l'affermazione definitiva nell'annata 2007-2008, dove, complici numerosi infortuni nella linea arretrata della squadra tolosana, giocò 25 partite come titolare disputando la sua prima finale di Heineken Cup (persa contro ) e vincendo il suo primo titolo di campione di Francia. A fine anno fu nominato miglior rivelazione del Top 14, oltre ad essere inserito nella formazione ideale del torneo nel ruolo di estremo. Fu selezionato nella miglior squadra della competizione anche al termine del Top 14 2008-2009, dove il Tolosa arrivò fino alla finale. La stagione seguente conquistò la sua seconda Heineken Cup, questa volta giocando tutte le partite. Vinse, nel 2010-2011 e nel 2011-2012, due campionati francesi consecutivi; mentre nel primo il suo contributo fu determinante in quanto risultò il miglior marcatore di mete del torneo, nel secondo scese in campo solo sei volte a causa di un infortunio al ginocchio subito in nazionale. Nelle annate successive, caratterizzate da un lungo digiuno da titoli, rimase un giocatore di riferimento nel club, nonostante il cambio di guida tecnica con l'addio di Guy Novès nel 2015. Dopo quattro anni della gestione di Ugo Mola, il Tolosa riuscì finalmente ad interrompere il periodo privo di successi conquistando il Top 14 2018-2019, quarta affermazione come campione francese per Médard.