Vào ngày 22 tháng 10, 1962, Tổng thống John F. Kennedy công bố quyết định "cô lập" hàng hải Cuba, sau khi máy bay trinh sát phát hiện ra Liên Xô đang bố trí những tên lửa đạn đạo tầm trung mang đầu đạn hạt nhân trên hòn đảo Trung Mỹ này, khiến đưa đến vụ Khủng hoảng tên lửa Cuba. "Leary" được huy động vào lực lượng hải quân làm nhiệm vụ phong tỏa, gia nhập cùng tàu tuần dương hạng nặng , soái hạm của lực lượng, và hoạt động tuần tra tại vùng biển giữa Key West, Florida và Havana, Cuba từ ngày 22 tháng 10 đến ngày 24 tháng 11.