Die &lt;a href="Snooker-Saison%201989/90"&gt;Saison 1989/90&lt;/a&gt; begann für Chappel mit einer Auftaktniederlage, ehe er erst bei den Asian Open die Runde der letzten 64 und beim ersten Event der WPBSA Non-Ranking-Serie das Viertelfinale erreichte. Jedoch musst er infolgedessen zwei Auftaktniederlagen einstecken, ehe er beim Dubai Classic mit Siegen über Mark Wildman und Rex Williams die Runde der letzten 32 erreichte und dort an John Virgo scheiterte. Anschließend erreichte er beim zweiten Non-Ranking-Event das Halbfinale, ehe er sowohl bei der UK Championship als auch beim Classic die Runde der letzten 64 erreichte. Anschließend erreichte er bei der Welsh Professional Championship das Halbfinale und verlor dort nach einem Sieg über Cliff Wilson mit 8:9 gegen Darren Morgan, bevor er bei den British Open in der Runde der letzten 64 an Dean Reynolds scheiterte. Kurz darauf erreichte er bei den European Open das Achtelfinale und verlor dort gegen Stephen Hendry. Zum Saisonende gelang ihm mithilfe von Siegen über Mario Morra, Barry Pinches und Martin Clark die Qualifikation für die Hauptrunde der Snookerweltmeisterschaft im Crucible Theatre von Sheffield, wo er in seiner einzigen Teilnahme an dieser direkt mit 4:10 an Tony Knowles scheiterte. Dennoch rutschte er auf der Weltrangliste um zwei Plätze ab. Des Weiteren nahm Chappel im Laufe der Saison an den Dutch Open teil, einem Pro/Am-Event, wo er Guy Dennis und Murdo MacLeod besiegte und im Viertelfinale Steve Newbury unterlag.