John A. Kelley kasvoi vanhimpana kymmenestä lapsesta irlantilaisperheessä. Vuonna 1928 hän juoksi ensimmäisen maratoninsa. Maratonin lisäksi Kelley juoksi myös lyhyempiä matkoja voittaen yksitoista kansallista amatööri mestaruutta eri matkoilla 15 000 metristä maratoniin. Viimeisimmän hän voitti vuonna 1954 20 000 metrin juoksussa. Hän oli kahdesti ollut Yhdysvaltain olympiajoukkueen jäsen. Berliinin olympialaisissa 1936 hän oli ainoa maaliin asti juossut amerikkalainen sijoituksen ollessa 18. Kelly valittiin Yhdysvaltain joukkueeseen vuoden 1940 pitämättä jääneisiin olympialaisiin. Hän osallistui jälleen kahdeksan vuotta myöhemmin Lontoon olympialaisten maratonille 41-vuotiaana sijoittuen 21. sijalle.