5 октября 1925 года Энгель поступил на службу стрелком в 5-й прусский пехотный полк рейхсвера. 17 августа 1927 года получил звание фанен-юнкера. После двух командировок в пехотную школу в Дрездене Энгель получил 1 сентября 1930 года звание лейтенанта и служил во 2-й роте, а с апреля 1932 года — в 3-й роте. Получил звание обер-лейтенанта 1 июля 1933 года, а с 10 сентября 1933 года был назначен адъютантом 3-го батальона в Ростоке. В 1937 году Энгель получил звание капитана. В 1937—1938 годах командовал 11-й ротой 27-го пехотного полка. В 1938—1941 годах занимал должность адъютанта от сухопутных сил под началом шеф-адъютанта вермахта Рудольфа Шмундта при верховном главнокомандующем сухопутных войск. В 1941 году Энгель был назначен связным офицером от сухопутных войск при Гитлере. В 1941 году получил майорское звание, в 1943 году стал подполковником. 1 октября 1943 года по собственному желанию был направлен на фронт, где принял на себя командование 27-м стрелковым полком под Невелем, а затем — 197-м пехотным полком и 12-й пехотной дивизией под Ахеном и в Арденнах, с мая 1944 года в звании полковника, а с ноября 1944 года — генерал-майором. 1 апреля 1945 года Энгель получил звание генерал-лейтенанта и был назначен командиром пехотной дивизией народного ополчения имени Ульриха фон Гуттена ("Volksgrenadier-Division Ulrich von Hutten") в 20-м армейском корпусе в районе Галле. С 8 мая 1945 года по декабрь 1947 года Энгель находился в плену у американцев.