Im Februar 1930 nahm Kaufmann an den Nordischen Skiweltmeisterschaften teil, die in jenem Jahr in Oslo ausgetragen wurde. Dort belegte er als bester Schweizer und gleichzeitig bester Mitteleuropäer hinter einer Phalanx aus Norwegern und Schweden den 22. Platz im Sprunglauf. Im Dezember desselben Jahres sprang er auf der Mettenbergschanze in Grindelwald einen neuen Schanzenrekord von 52 Metern. In den nächsten Monaten folgten weitere Siege in Davos, Mürren, Gstaad, Zermatt, Wengen oder im thüringischen Oberschönau. Den Höhepunkt seiner Karriere feierte Kaufmann bei den Nordischen Skiweltmeisterschaften 1931 in Oberhof, als er mit Sprüngen auf 57 und 56 Meter hinter dem Norweger Birger Ruud die Silbermedaille gewann. Kaufmann startete auch in der Nordischen Kombination, belegte im Langlauf Platz 55 und im Kombinationsspringen lediglich Rang 38, da er im ersten Sprung zwar die Tagesbestweite von 60 Metern erzielte, den Sprung aber nicht stand, was im Endklassement der Kombination Rang 39 bedeutete.