In 2006 nam Fanara een eerste keer deel aan de Olympische Winterspelen 2006. Op de reuzenslalom eindigde hij 39e. Tijdens de Olympische Winterspelen 2010 deed hij net iets beter dan vier jaar ervoor: dit keer skiede Tessières naar een 31e plaats op de Super G. Tijdens de Wereldkampioenschappen alpineskiën 2011 behaalde hij een gouden medaille met het Franse team in de gemengde landenwedstrijd, op de reuzenslalom eindigde hij op de negende plaats.