גרסיה נולד בהוואנה, לאמיליה מנדז, מורה לאנגלית, ולרנה גרסיה נונייז, איכר ומשפטן בקובה. גרסיה עבר עם משפחתו ב-1961 למיאמי, פלורידה, במהלך הפלישה למפרץ החזירים. לאחר מספר שנים פתחה המשפחה חברת בשמים בשווי מיליון דולר.