Am 13. Oktober 1837 schrieb er sich als Student am Trinity College (Dublin) ein und blieb diesem für siebzig Jahre treu. Er studierte Rhetorik, Rechtswissenschaft, Englische Literatur und Griechisch. Er interessierte sich zunehmend für Soziologie und Ökonomie, die sich in der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts als eigenständige universitäre Disziplinen durchsetzten. In seinem im Jahre 1888 herausgegebenen Werk "History of Political Economy" ("Geschichte der Volkswirtschaft") benutzte er erstmals den Begriff des "Economic Man" (Homo oeconomicus). Im März 1843 schrieb Ingram das Gedicht "The Memory of the Dead" in Gesellschaft der gleichgesinnten Gelehrten John O'Regan, Thomas O'Regan und George Shaw. Diese Ballade zur Erinnerung an die Toten der von den United Irishmen geführten Irischen Rebellion von 1798 wurde dann am 1. April 1843 in "The Nation Newspaper" veröffentlicht. Das Gedicht wurde 1845 von John Edward Piggot für Stimme und Piano vertont, davor wurde es mit der Melodie von "Auld Lang Syne" gesungen.