Е. Н. Доспалова экспонировала свои работы на крупнейшие отечественные и зарубежные выставки декоративно-прикладного искусства — в США, Корее, Югославии, Аргентине, Мексике и Канаде. В 1967 году Е. Н. Доспалова была участницей Всесоюзной выставки достижений народного хозяйства и за свои работы была награждена — Золотой медали ВДНХ. В 1967 году Е. Н. Доспалова была участницей «Всемирной выставки Экспо-67» в Монреале, где имела немалый успех.