En mayo de 2013, Tazawa fue nombrado provisional del equipo después de las lesiones de Joel Hanrahan y Andrew Bailey. A fines de julio, se había establecido como el relevista principal junto al nuevo cerrador Koji Uehara. Continuó en ese rol a lo largo de la temporada hasta la Serie Mundial, donde ayudó a los Medias Rojas a ganar el campeonato de la temporada 2013. En 13 apariciones en , Tazawa permitió solo una carrera, y obtuvo la victoria en el decisivo Juego 6 de la Serie de Campeonato de la Liga Americana.