Stolbova was vanaf haar derde jaar al geïnteresseerd in schaatsen, maar begon er pas drie jaar later mee na lang smeken bij haar familie. Op haar veertiende stapte ze over naar het paarrijden. Stolbova schaatste vervolgens twee jaar met Artoer Mintsjoek. In de lente van 2009 werd ze gekoppeld aan Fjodor Klimov. Bij hun enige twee deelnames aan de WK junioren won het paar brons (2010) en zilver (2011).