Böttcher studierte an der Kaiser-Wilhelms-Universität Straßburg Rechtswissenschaft. 1902 wurde er Mitglied des Corps Palaio-Alsatia. Noch vor Abschluss des Studiums mit Promotion 1906 trat er im November 1904 in den Kolonialdienst des Reichskolonialamtes, wo er es bis zum stellvertretenden Gouverneur in Kamerun brachte. In Kamerun im Ersten Weltkrieg gehörte er als Oberleutnant zur See der Schutztruppe für Kamerun an. Er geriet in britische Kriegsgefangenschaft, aus der er über Umwege nach Deutschland fliehen konnte. Im Juni 1918 wurde er im Rang eines Kapitänleutnants der Reserve der Matrosenartillerie überstellt und leistete Dienst in verschiedenen Minenräumflottillen. Am 21. Januar 1920 schied er aus der Marine aus.