Après avoir roulé plusieurs saisons en karting, Max Papis dispute le championnat d'Italie de Formule 3 à partir de la saison 1989. Cinquième du championnat en 1992, il passe l'année suivante au championnat international de Formule 3000. Grâce à des résultats corrects, dont une victoire en 1994, il décroche un poste de pilote-essayeur en Formule 1 en 1994 au sein de l'écurie Lotus-Mugen Honda puis, l'année suivante, est titularisé chez Arrows durant sept Grands Prix en remplacement de son compatriote Gianni Morbidelli. Une expérience trop courte pour laisser une empreinte en Formule 1, avec une septième place, au GP d'Italie, en guise de meilleur résultat.