Der offensive Allrounder debütierte 1982 in der Deutschen Hockeynationalmannschaft. Bei den Olympischen Spielen 1984 kam Hürter in sechs von sieben Spielen zum Einsatz, im Finale unterlag er mit der deutschen Mannschaft gegen Pakistan mit 2:1 und erhielt die Silbermedaille. 1986 gehörte Gunst zur siegreichen Mannschaft bei der FIH Champions Trophy. Bei der Weltmeisterschaft 1986 erreichte die deutsche Mannschaft den dritten Platz. Insgesamt wirkte Karl-Joachim Hürter von 1982 bis 1988 in 79 Länderspielen mit.