Существуют указания об участии Афанасьева во фракционных заседаниях кадетов. В частности, Владимир Оболенский писал об Афанасьеве: «Скромный, молчаливый, с милым, ласковым лицом, он всегда садился на фракционных заседаниях [фракции кадетов] где-нибудь в стороне, внимательно слушал других…». Однако в аграрном вопросе Афанасьев стоял левее партии «Народной свободы» и данные о его формальном вхождении в Конституционно-демократическую фракцию нуждаются в дополнительном подтверждении. Трудовики в своем издании «Работы Первой Государственной Думы» определяют политическую позицию отца Клавдия как «Б. — Т. Г.», что означает, что он входил в Трудовую группу, сохраняя определённую автономность беспартийного. Афанасьев в числе 49 депутатов внёс от фракции конституционных демократов законопроект «О свободе совести». Подписал заявления о гражданском равенстве, об изменении статей 55—57 Учреждения Государственной думы. Выступил в прениях по вопросу избрания Продовольственной комиссии, о Белостокском погроме. Высказываясь по аграрному вопросу, призвал правых «поступиться священной собственностью», ибо в противном случае никто «не может поручиться… за целость её»; утверждал, что «все должны пользоваться землёй», «все те, кто на ней трудится». При обсуждении вопроса об отмене смертной казни Афанасьев сказал: В то время как в Севастополе разгорелось освободительное движение &lt;…&gt; в конце этого движения был казнен легендарный за свободу Шмидт ("бурные аплодисменты"), то один из министров, ушедших с этих скамей, разослал нам, священникам, циркуляр, чтобы мы не смели молиться об этом легендарном борце за свободу ("аплодисменты"). &lt;…&gt; Бог когда-то заклеймил печатью проклятья первого братоубийцу Каина; скоро разразится гнев Божий и над этими насильниками правды и свободы [министрами] ("бурные аплодисменты").