Nach dem Kriegsende wurde Engelbrecht in das 8. (Preußisches) Reiter-Regiment der Reichswehr übernommen. Am 1. Oktober 1924 wurde er in die Führungsabteilung der 1. Kavallerie-Division versetzt, am 1. März 1928 Chef zur 3. Eskadron und am 1. Oktober 1930 in die Führungsabteilung der 1. Division. Bis 1. Mai 1935 stieg er zum Oberst auf und war seit dem 1. Januar 1935 im Reichswehrministerium tätig. Am 1. Mai 1937 folgte seine Ernennung zum Kommandeur der Heeresdienststelle 11, die nach dem „Anschluß“ Österreichs dorthin verlegt und in Heeresdienststelle 30 umbenannt wurde. Hier erhielt Engelbrecht am 1. Januar 1939 seine Beförderung zum Generalmajor.