Alvertīs è stato anche titolare della nazionale della Grecia fino al 2004. In totale ha giocato 155 gare, con una media di 10,4 punti a partita. Con i greci ha ottenuto due semifinali all'Eurobasket (nel 1995 e nel 1997) e la semifinale del Mondiale del 1998. Ha giocato anche le Olimpiadi di Atlanta nel 1996.