Es hijo de Aníbal Ibarra (padre) y Lidia Lozano. Su padre fue un dirigente de centroizquierda socialista democrático nacido en Paraguay, que debió huir de su país a causa de la persecución política a opositores durante la dictadura de Higinio Morínigo y Alfredo Stroessner, además del profundo clima bélico con la Guerra Civil Paraguaya de 1947. Su madre, en cambio, fue una ama de casa nacida en Argentina, hija de inmigrantes españoles; tuvo gran simpatía con el peronismo, ya que sus políticas sociales le brindaron bienestar y apoyo tanto a ella como al resto de su familia.