Największy sukces w karierze Scheibmeier osiągnął w 1954 roku, kiedy wspólnie z Andreą Zambellim zwyciężył w dwójkach podczas mistrzostw świata w Cortina d'Ampezzo. Był to pierwszy w historii złoty medal dla Włoch w tej konkurencji. Jednocześnie jednak był to jego jedyny medal wywalczony na międzynarodowej imprezie tej rangi. Nigdy nie wystąpił na igrzyskach olimpijskich.