Sein Debüt im Einzel und Doppel auf der ATP World Tour gab Rubljow im Oktober 2014 beim Kremlin Cup in Moskau. Im Einzel unterlag er in der Auftaktrunde gegen Samuel Groth in zwei Sätzen, im Doppel gewann er gemeinsam mit Jewgeni Donskoi die ersten beiden Partien und verlor erst im Halbfinale gegen Groth und dessen Partner Chris Guccione klar in zwei Sätzen. Für beide Wettbewerbe hatte er eine Wildcard fürs Hauptfeld erhalten, wie auch zu Jahresbeginn 2015 für zwei Turniere in den USA. Dort gelang ihm in Delray Beach sein erster Einzelsieg gegen den Top-100-Spieler Dudi Sela; beim Masters von Miami besiegte er in der ersten Runde – als 389. der Weltrangliste – nach deutlich verlorenem ersten Satz noch den Weltranglisten-54. Pablo Carreño Busta in drei Sätzen. Erstmals über die Qualifikation ins Hauptfeld kam er in Barcelona, wo er in der ersten Runde den Top-40-Spieler Fernando Verdasco bezwang. Bei den US Open spielte er nach erfolgreicher Qualifikation erstmals im Hauptfeld eines Grand-Slam-Turniers und konnte gegen den Weltranglisten-14. Kevin Anderson immerhin einen Satz gewinnen. In St. Petersburg und Moskau verlor er als Wildcard-Spieler jeweils in der ersten Runde, konnte gemeinsam mit Dmitri Tursunow aber die Doppelkonkurrenz von Moskau gewinnen. Zum Jahresende belegte Rubljow Platz 185 der Einzel-Weltrangliste.