In 1437 keerde Frederik aan de Rijn terug naar Bazel, ditmaal als bisschop. Het Concilie van Bazel (1431-1437) was er tot stilstand gekomen doordat paus Eugenius IV boos was weggelopen. De paus zette het officieel concilie verder in de stad Ferrara. Bisschop Frederik en de concilievaders in Bazel zetten Eugenius IV af. Zodoende verliep het Concilie van Bazel schismatisch. In Bazel kozen ze hertog Amadeus VIII van Savoye als tegenpaus. Hij nam de naam aan Felix V en werd ingezegend in de kathedraal van Lausanne. Bisschop Frederik haalde plechtig de tegenpaus Felix V binnen in zijn bisschopsstad Bazel. De paus in Rome, Eugenius IV, werd tot ketter verklaard. Eugenius IV reageerde dan weer door bisschop Frederik en de prelaten in Bazel in de ban van de kerk te slaan. De koning van Frankrijk begreep dan weer dat hij de macht verwierf over de hele Franse kerk. In het dispuut met Rome kreeg bisschop Frederik de steun van de Rijksstad Bazel, wat merkwaardig was, want prinsbisschop en Rijksstad lagen voortdurend overhoop.