Con lui in panchina la Nazionale croata ottiene buoni risultati in campo internazionale; si qualifica agli Europei 1996 per la prima volta, arrivando ai quarti di finale, dove venne sconfitta per 2-1 dalla Germania, e partecipa al Mondiali 1998, ottenendo il terzo posto finale. Dopo la mancata qualificazione ad Euro 2000 Blažević si dimise dall'incarico e, dopo aver anche allenato la Iran nel 2001, dal 2006 al 2008 è stato l'allenatore della NK Zagabria e, dal 2008, ha allenato la . Dopo aver sfiorato la qualificazione al Mondiale, persa solo dopo lo spareggio col Portogallo, si è dimesso dall'incarico.