Profesor Hájek byl v roce 1943 nacisty vyslán jako člen mezinárodní komise do Katyně, aby se podílel na vyšetřování Katyňského masakru. Komise konající pod dozorem německých okupačních orgánů stanovila příčinu smrti obětí a především dobu úmrtí, která ukazovala na vinu sovětských orgánů. Po válce ovšem Dr. Markov (další člen komise) odvolal svůj podpis jako vynucený.