Одмах по остамостаљењу Хрватске позван је у репрезентацију, а деби је имао 22. децембра 1990. у пријатељској утакмици са Румунијом (2:0) у Ријеци. Са репрезентацијом је учествовао на Европском првенству 1996. (4 меча), као и на Светском првенству 1998. када је Хрватска освојила бронзану медаљу, а Јарни је играо у свих 7 утакмица. Такође је одиграо сва три меча на Светском првенству 2002., када је Хрватска испала у првом колу, где је и одиграо свој последњи меч у националном дресу 13. јуна против Еквадора (0:1). За репрезентацију Хрватске је укупно одиграо 81 утакмицу и постигао 1 гол, а све до 18. јуна 2006. је држао рекорд за највећи број наступа у репрезентацији Хрватске, када га је престигао Дарио Шимић.