Bei den Olympischen Spielen 1996 in Atlanta wurde Papakostas Sechster. Im folgenden Jahr errang er bei den Hallenweltmeisterschaften in Paris hinter dem US-amerikanischen Olympiasieger Charles Austin eine weitere Silbermedaille. Im Freien belegte er bei den Weltmeisterschaften in Athen den sechsten Platz. Danach blieb er noch einige Jahre aktiv, konnte international aber keine herausragenden Resultate mehr erzielen. Bei den Leichtathletik-Europameisterschaften 2006 wurde er auf einer Feier festgenommen und positiv auf Kokain getestet. Er wurde zu 30 Tagen Haft auf Bewährung verurteilt und für fünf Jahre gesperrt.