Nach Schulbesuch, Studium und Promotion in Dresden war Reuther bis 1945 als Studienrat in Dresden tätig und unterrichtete Geschichte und Geographie. Nach der Ausbombung ging er in seinen Heimatort zurück und wurde 1948/49 in der Stadtbibliothek Bautzen unter Jakob Jatzwauk tätig. Ab 1. August 1949 arbeitete er am "Sächsischen Landeszweigarchiv für die Oberlausitz" in Bautzen, dessen Leitung er 1951 bis zu seinem Ruhestand 1969 übernahm. Im Januar 1959 erhielt Reuther als Spezialist auf dem Gebiet der Kartengeschichte einen Lehrauftrag am damaligen Institut für Kartographie der Technischen Universität Dresden. Seine Vorlesungsmanuskripte werden in der SLUB Dresden aufbewahrt.