Lussu entstammte einer wohlhabenden, politisch linksliberal gesinnten Familie, und wuchs am Rand der sardischen Gebirgsregion Barbagia auf. 1914 schloss Lussu sein Jura-Studium in Cagliari ab und befürwortete in der Zeit des Ausbruchs des Ersten Weltkriegs den italienischen Kriegseintritt an der Seite der Entente. Nach der Kriegserklärung Italiens an Österreich-Ungarn am 23. Mai 1915 zog er als Leutnant der Reserve mit der Infanteriebrigade Sassari an die Front. Lussus Brigade kämpfte 1916 im triestinischen Karst und wurde anschließend im selben Jahr auf die Hochfläche der Sette Comuni bei Asiago verlegt, wo sie unter allen Umständen einen österreichischen Durchbruch ins italienische Tiefland bei Vicenza zu verhindern hatte. Im Juli 1917 wurde die Infanteriebrigade Sassari nach verlustreichen Kämpfen schließlich an die Isonzofront verlegt, wo sie an den Kämpfen um das Bainsizza-Plateau und an der Schlacht von Karfreit (Caporetto) teilnahm. Nach Ende der Kampfhandlungen leistete Lussu noch bis 1919 an der jugoslawischen Grenze strafweise Militärdienst; er beendete seine militärische Laufbahn jedoch am Ende mit vier Tapferkeitsauszeichnungen als Hauptmann des Regiments 151.