Erste Erfahrungen bei internationalen Meisterschaften sammelte Hassan Taftian bei den Jugendasienspielen 2009 in Singapur, bei denen er den sechsten Platz über 100 Meter belegte. 2010 gewann er die Silbermedaille hinter dem Chinesen Zheng Dongsheng bei den Juniorenasienmeisterschaften in Hanoi und erreichte bei den Juniorenweltmeisterschaften im kanadischen Moncton das Halbfinale über 100 Meter. Zwei Jahre später gewann er bei den Juniorenasienmeisterschaften in Colombo die Goldmedaille über 100 Meter sowie Bronze über 200 Meter und erreichte bei den Juniorenweltmeisterschaften in Barcelona erneut das Halbfinale. 2013 nahm er an den Asienmeisterschaften in Pune teil und belegte dort den achten Platz über 100 Meter. Zudem qualifizierte er sich für die Weltmeisterschaften in Moskau, bei denen er aber bereits in der ersten Runde ausschied. 2014 erreichte Taftian bei den Hallenweltmeisterschaften in Sopot das Halbfinale über 60 Meter, wie auch bei den Asienspielen in Incheon über 100 Meter. Über 200 Meter belegte er im Finale den achten Platz. 2015 qualifizierte er sich erneut für die Weltmeisterschaften in Peking, bei denen er diesmal das Halbfinale über 100 Meter erreichte.