1915 року Таммер закінчив Таллінську комерційну школу та приєднався до спортивного товариства Калев. Наступного року завоював призові місця на чемпіонаті Росії у штовханні ядра, метанні диска та метанні молота. Згодом пішов добровольцем на Першу світову війну та на Війну за незалежність Естонії у складі Кайтселійту.