Staszuloneks erstes Großereignis war die Rennrodel-Europameisterschaften 2004 in Oberhof, wo die Polin 14. wurde. Im folgenden Jahr trat sie bei den Rennrodel-Weltmeisterschaften 2005 in Park City an und wurde 18. im Einzel sowie Neunte im Teamwettbewerb. Dieselben Platzierungen erreichte Staszulonek auch bei der EM 2006 in Winterberg, nur im Teamwettbewerb war die Platzierung um einen Rang besser. Bei den Olympischen Winterspielen 2006 von Turin kam sie auf den 15. Platz. Hinzu kommt ein 16. Platz bei den Rennrodel-Weltmeisterschaften 2007 in Igls. Bisheriger Höhepunkt in der Karriere der Polin war ihr 8. Platz bei den Olympischen Winterspielen 2010 in Vancouver.