Гай Меммий принадлежал к плебейскому роду Меммиев, представители которого занимали курульные должности, начиная с конца III века до н. э., но ни разу до 34 года до н. э. не достигали консульства. В 172 году до н. э. некий Гай Меммий получил претуру. Согласно предположительной родословной, составленной немецким антиковедом Фридрихом Мюнцером, претор 58 года до н. э. приходился праправнуком этому Гаю и внучатым племянником народному трибуну 111 года, знаменитому врагу сената. Его предполагаемые отец и дед носили преномен "Луций". Второй из них был видным оратором времён Югуртинской войны, первый — народным трибуном в 90 году до н. э. "Сыном Луция" назвал этого Гая Марк Туллий Цицерон в трактате «Брут», чтобы отличить от его предполагаемого двоюродного брата с тем же именем, который был сыном Гая.