דז'אגה שיחק בכל הנבחרות הצעירות של גרמניה ואף זכה עימה באליפות אירופה בכדורגל עד גיל 21 - 2009. לפי חוקי פיפ"א הוא לא היה זכאי לשחק עבור איראן, עם זאת לאחר שינויים בהחלטות פיפ"א אופשר לו לשחק בנבחרת איראן. ב-21 בפברואר 2011 זומן לנבחרת הבוגרת של איראן על ידי המאמן קרלוס קיירוש. ב-29 בפברואר 2012 ערך את הופעתו הבכורה במדי הנבחרת במסגרת מוקדמות מונדיאל 2014 נגד בה הבקיע שני שערים. במוקדמות גביע אסיה בכדורגל 2015 הבקיע שני שערים נוספים נגד נבחרות תאילנד ולבנון. דז'אגה נכלל בסגל הנבחרת לקראת מונדיאל 2014.