Родился в рабочей семье греков Антониса и Василики Куналакисов родом с Крита (Греция). Вместе с Константиносом Мицотакисом, будущим премьер-министром Греции, отец Маркоса сражался в рядах критских повстанцев против немецких нацистов в годы Второй мировой войны, за что был награждён антигитлеровской коалицией. Также был участником гражданской войны в Греции. Прибыв в США, Антонис поначалу работал механиком в автобусной компании «Greyhound», затем по выходным в баре «Zenith» своего брата и водителем такси, беря с собой Маркоса, а позже приобрёл свой собственный грузовой автомобиль и трудился в строительном секторе. Впоследствии, по завершении учёбы, Маркос пошёл по стопам отца, став строителем. Он до сих пор имеет водительское удостоверение класса А.