После чемпионата мира 1990 Лимпар перешёл в лондонский «Арсенал». В первом же сезоне он помог команде выиграть чемпионат Англии и завоевать Суперкубок Англии, забив несколько важных голов. В заключительном туре против «Ковентри Сити» Лимпар сделал хет-трик. В том же году он был удостоен звания Футболист года в Швеции. В следующем сезоне Андерс становится обладателем Кубка Англии и Кубка Лиги в составе «Арсенала». В 1994 году Лимпар завоевал Кубок обладателей кубков.