Уроженец Уэст-Бромиджа, в начале карьеры Билли Ричардс выступал за ряд местных клубов, включая «Уордсли», «Сингерс» и «Вест Бромвич Стэндард». Профессиональным футболистом стал в июле 1894 года, подписав контракт с клубом «Вест Бромвич Альбион». Забил гол в своём дебютном матче за клуб в ворота «Вулверхэмптон Уондерерс» в сентябре 1894 года. В сезоне 1894/95 помог своей команде добраться до финала Кубка Англии, в котором «"дрозды"» проиграли бирмингемскому клубу «Астон Вилла». Ричардс становился лучшим бомбардиром команды в сезонах 1895/96 и 1898/99.