Byšovec byl trenérem SSSR na OH 1988, kde získali zlato. V roce 1990 převzal hlavní reprezentaci SSSR, která se přeměnila na reprezentaci SNS a s ní byl na ME 1992. Poté byl i trenérem Jižní Koreje a týmu olympioniků Jižní Koreje, se kterým byl na OH 1996. Poté trénoval i Rusko.