MM-kilpailuista Krutov voitti viisi maailmanmestaruutta, yhden hopean ja pronssin. EM-kilpailuista Krutov voitti kultaa seitsemän kertaa. Kanada-cupin Krutov voitti vuonna 1981, minkä lisäksi hän saavutti Neuvostoliiton joukkueessa samasta turnauksesta hopeaa 1987 ja pronssia 1984. Hänet valittiin Neuvostoliiton vuoden pelaajaksi vuonna 1987. Krutov oli vuoden 1988 olympiaturnauksen ja vuoden 1987 MM-kilpailujen paras maalintekijä. Nuorten MM-kilpailuista Krutov voitti kultaa vuosina 1979 ja 1980.