Mit "Celtic" gewann er im Jahr 1953 den Coronation Cup, der zu Ehren der Krönung von Elisabeth II. ausgespielt wurde. In der Spielzeit &lt;a href="Scottish%20Division%20One%201953/54"&gt;1953/54&lt;/a&gt; holte er mit "Celtic" die schottische Meisterschaft und 1951 und 1954 den Pokal. 1957 und 1958 gewann er mit der Mannschaft zudem den Ligapokal. Haughney spielte für "Celtic" von 1949 bis 1957 in 233 Partien (159 Ligaspiele) und erzielte dabei 44 Tore (32 Ligatore) bevor er am Ende der &lt;a href="Scottish%20Division%20One%201956/57"&gt;Saison 1956/57&lt;/a&gt; seine Karriere beendete.