Henry Perry, der für den British Railways Boxing Club startete, nahm an den Olympischen Sommerspielen 1956 in Melbourne im Halbweltergewichtsturnier teil. Er wurde Neunter im Endklassement. Bei den Boxeuropameisterschaften 1959 gewann er im Weltergewicht die Bronzemedaille und nahm ein Jahr später erneut an den Olympischen Spielen teil. Im Weltergewichtsturnier belegte er Rang 17.