El vent tornà a bufar a favor de Polònia el 1660. El rei polonès Joan II Casimir Vasa, després d'haver conclòs la Segona Guerra del Nord davant Suècia amb el Tractat d'Oliva, ara era capaç de concentrar totes les seves forces en el front oriental. Sapieha i Stefan Czarniecki derrotaren Khovanski a la Batalla de Polonka el 27 de juny. Llavors, Potocki i Lubomirski atacaren V.B. Xeremétev a la Batalla de Txúdniv - Cudnów en polonès - i el forçaren a capitular el 2 de novembre, després de persuadir Iuri Khmelnitski a retirar-se el 17 d'octubre. Aquests revesos forçaren el tsar a acceptar el Tractat de Kardis, com a via d'evitar una nova guerra contra Suècia.