Következő műve a "2. vonósnégyesen" is túlmegy, tíz tételes, amit a Stockholmi Filharmonikus Vonósötös rendelt meg. Még mielőtt befejezte volna az utolsó tételt, figyelme az aktuális politikai helyzetre terelődött. 1968. augusztus 21-én a szovjet tankok bevonultak Csehszlovákiába, és véget vetettek a „prágai tavasznak”. Ligeti Bécsben élt, közel az eseményekhez, amelyek az 1956-os magyarországi forradalom során átélt élményeire emlékeztették. A lelkiállapota miatt hetekig képtelen volt komponálni, és csak karácsony előtt sikerült befejezni művét, amelynek bemutatójára 1969. január 20-án került sor Malmőben.