Seinen ersten Trainerjob bei einer Nationalmannschaft bekam Heinz Koch im Jahr 1992, als er Anton Innauer als Cheftrainer des erfolgreichen österreichischen Teams ablöste. In den drei Jahren, die Koch diesen Posten belegte, gewann Andreas Goldberger 2-mal die Vierschanzentournee (1993 und 1995) und 2-mal den Gesamtweltcup (1993 und 1995). In den 3 Jahren seiner Amtszeit erreichten die ÖSV Springer bei WM und OWS insgesamt 6 Medaillen. An allen Medaillen war Andreas Goldberger beteiligt, der von Koch auch privat betreut wurde. Im Anschluss an den Teamwettbewerb bei der Ski-WM 1995 erklärte der Trainer seinen Rücktritt. Im letzten Wettkampf der Weltmeisterschaft sicherte sich Goldberger die Silbermedaille und widmete sie dem zurückgetretenen Koch.