Bei der Nordischen Skiweltmeisterschaft 1935 in Vysoké Tatry belegte Šimůnek im Skisprung-Einzel Rang 31. Ein weiteres Jahr später gehörte er bei den Olympischen Winterspielen 1936 in Garmisch-Partenkirchen erneut zum tschechoslowakischen Kader. Erstmals startete er in allen drei nordischen Disziplinen. Im Skilanglauf über 18 km verpasste er als Elfter nur knapp die Top 10. Nachdem er im Einzel der Kombination auf dem fünften Platz landete, erreichte er gemeinsam mit Cyril Musil, Gustl Berauer und Lukáš Mihalák diesen Platz auch mit der Skilanglauf-Staffel.