W reprezentacji Mali Coulibaly zadebiutował w 2001 roku. W 2002 roku został powołany przez Henryka Kasperczaka do kadry na Puchar Narodów Afryki 2002, na którym zajął z Mali 4. miejsce. W 2004 roku Henri Stambouli także powołał Adamę na Puchar Narodów Afryki i także tym razem Malijczycy zajęli 4. pozycję. W 2008 roku Coulibaly zaliczy swój trzeci turniej PNA.