Erst als einige neue Bischöfe bessere Kontakte zum Regime hatten – und ihnen umgehend eine Hörigkeit nachgesagt wurde – besserte sich das Verhältnis langsam. Im Jahr 1971 ließ sich Kardinal József Mindszenty überreden, sein 15-jähriges Asyl in der US-Botschaft gegen die Ausreise nach Österreich zu tauschen. Unter Kardinal László Lékai (ab 1976) entspannte sich das Klima zwischen Katholiken und Kommunisten merklich und er konnte 20 Jahre nach dem Volksaufstand der Kirche einige Freiräume sichern.