Перед сезоном 1995 года Мвапе, выступавшим за «Мулунгуши Чифс», заинтересовался действовавший чемпион страны — «Пауэр Дайнамоз». В составе «Пауэр» он сразу стал одним из ключевых игроков, образовав хорошую игровую связку с местными ветеранами Лайносом Маквазой и Тенантом Чилумбой, а к сезону 1997 года уже был капитаном. Эти успехи побудили датского тренера Роальда Поульсена сначала вызвать Мити и его одноклубника Эндрю Тембо в сборную Замбии, с которой они завоевали «бронзу» на Кубке африканских наций 1996 года, а затем взять с собой в клуб «Оденсе», куда они втроём пришли в 1996 году.