Ильдико Рейтё родилась в 1937 году в еврейской семье. Ильдико была глухой с рождения. Она начала заниматься фехтованием в 15-летнем возрасте. Фехтовальщица получала инструкции от тренеров в письменном виде. В 1958 году Рейтё стала чемпионкой Венгрии и выступила на чемпионате мира по фехтованию в Филадельфии, где завоевала бронзовую медаль, уступив представительницам СССР Валентине Растворовой и Эмме Ефимовой.