Für die Slowakei nahm Bulík im Juniorenbereich an der U18-Junioren-Weltmeisterschaft 2003 und den U20-Junioren-Weltmeisterschaften 2004 und 2005 teil. Des Weiteren stand er im Aufgebot der Senioren-Nationalmannschaft bei der Weltmeisterschaft 2010 in Deutschland. Bei dieser wurde er in allen sechs Spielen seines Landes eingesetzt und erhielt vier Strafminuten.