In der Saison 1996 erhielt Sauber neu konstruierte Zehnzylindermotoren von Cosworth, die werksintern als Cosworth JD bezeichnet wurden, in der Öffentlichkeit aber wieder die Marketingbezeichnung Zetec-R trugen. Mit ihnen konnte Sauber 1996 nicht an die Erfolge des Vorjahrs anknüpfen. Zu defektanfällig und langsam waren die Autos, zu schwach die Motoren. Trotzdem verhinderte nur die mangelnde Geduld Frentzens den größten Erfolg der Teamgeschichte: Beim Großen Preis von Monaco fielen bei schwierigen Witterungsbedingungen viele Spitzenfahrer aus, der deutsche Sauber-Pilot kämpfte bei Halbzeit mit Ferrari-Fahrer Eddie Irvine um die dritte Position. Nach rundenlanger Blockade durch den Nordiren ging dem schnelleren Frentzen die Geduld aus und er streifte sich den Frontflügel am Heck des Ferrari ab. Da das Missgeschick am Ende der Start-Ziel-Geraden passierte, musste er eine komplette Runde in verlangsamtem Tempo zur Box zurücklegen und verlor viel Zeit. Die zum Unfallzeitpunkt vor Frentzen positionierten Fahrer fielen im weiteren Rennverlauf alle aus, sodass Teamchef Sauber nach dem Rennen zu Recht dem entgangenen Premierensieg nachtrauerte. Insgesamt erreichte Sauber in dieser Saison lediglich 11 Punkte, von denen mit zwei vierten Plätzen und einem sechsten Platz sieben auf Frentzen entfielen. Die übrigen vier Punkte steuerte Johnny Herbert bei, der bei seiner einzigen Zielankunft in den Punkterängen in Monaco als Dritter die zweite Podestplatzierung für das Team erreichen konnte.