Szkurnowa grała w reprezentacji Związku Radzieckiego w latach 1982–1989. Zdobyła srebrny medal na mistrzostwach Europy 1983 odbywających się w NRD. Wystąpiła na igrzyskach olimpijskich 1988 w Seulu. Zagrała w jednym z trzech meczów fazy grupowej oraz we zwycięskim pojedynku finałowym z reprezentantkami Peru.