Pour ses premiers Jeux, lors des jeux de 1956 à Melbourne, elle disputait les titres avec sa compatriote Sofia Mouratova et la Hongroise Ágnes Keleti. Celle-ci remportait les finales par agrès à la poutre, aux barres asymétriques, partageant avec Latynina le titre au sol. Celle-ci remportait toutefois les deux titres plus recherchés, le concours par équipe et le titre olympique du concours général. Le podium de compétition fut marqué par une image forte: malgré l'annonce de la mort de sa mère lors de la répression de la révolution hongroise quelques jours avant le début des compétitions, Keleti se tourna vers sa rivale soviétique Latynina et lui serra la main en souriant. Latynina remportait finalement six médailles lors de ces Jeux, remportant également le saut de cheval et le concours par équipe. Sa récolte fut complétée par une médaille d'argent aux barres asymétriques et une médaille de bronze dans l'épreuve aux appareils par équipes, épreuve aujourd'hui disparue. Sa rivale hongroise remportait également six médailles (quatre médailles d'or et deux d'argent).