Dziewialtowski kommt aus dem Glasgower Stadtteil Govanhill. Sein erster großer Erfolg war die Finalteilnahme bei der schottischen Amateur-Meisterschaft im Jahr 1992, auch wenn er im Endspiel mit 2:6 Jamie Burnett unterlag. Da zu diesem Zeitpunkt die Profitour allen Spielern offen stand, wurde er anschließend zur &lt;a href="Snooker-Saison%201992/93"&gt;Saison 1992/93&lt;/a&gt; Profispieler. Allerdings erreichte Dziewialtowski während seiner Debütsaison kein einziges Mal eine Hauptrunde, er schied also stets in einer der wegen der hohen Teilnehmerzahlen großen Qualifikation aus. Zu seinen besten Ergebnissen gehörten eine Teilnahme an der sechsten Qualifikationsrunde des zweiten Events der Strachan Challenge 1993 und an der sechsten Qualifikationsrunde der Welsh Open. Sein Einstand auf der Weltrangliste ebnete ihm den Weg auf eine Platzierung auf Rang 408. Ähnlich verliefen auch die nächsten beiden Spielzeiten, auch wenn Teilnahmen an den letzten Qualifikationsrunden für ihn immer häufiger wurden. So erreichte er schließlich während der &lt;a href="Snooker-Saison%201995/96"&gt;Saison 1995/96&lt;/a&gt; sowohl bei den British Open als auch bei der Snookerweltmeisterschaft die Runde der letzten 96 sowie beim Thailand Classic die finale Qualifikationsrunde. Infolgedessen wurde er zum Saisonende zum Malta Masters eingeladen und erreichte dort das Halbfinale, doch auch auf der Weltrangliste waren seine besseren Ergebnisse bemerkbar geworden und er belegte mittlerweile Rang 120. Dadurch konnte er nun direkt in den letzten Qualifikationsrunden ins Turnier starten, doch auch während der folgenden Saison erreichte er keine Hauptrunde. Dennoch konnte er sich marginal auf Rang 116 verbessern.