В 2016 году Евгения Овчинникова приняла участие в летних Олимпийских играх в Рио-де-Жанейро. Поскольку российская сборная смогла квалифицироваться в командное многоборье (впервые с 1992 года), то результаты, показанные Овчинниковой шли и в личный, и в командный зачёт. По итогам выездки Овчинникова набрала 66 штрафных балла, в результате чего расположилась на заключительной 65-й позиции. Сборная России также занимала после выездки заключительное 13-е место. Вторым этапом троеборья был кросс, на который россиянка не смогла выйти из-за травмы лошади. Также из-за различных причин не завершили дистанцию кросса остальные российские спортсмены, в результате чего сборная России получила максимально возможное количество штрафных баллов (3000) и досрочно заняла последнее 13-е место.