Ende der 1980er-Jahre konnte Thorburn zwar weiterhin regelmäßig finale Turnierrunden erreichen: er zog in das Endspiel der International Open 1987 ein und gewann daneben die Canadian Professional Championship 1987. Dennoch verschlechterte sich Thorburn auf der Weltrangliste erneut leicht und belegte zwei Jahre später nur noch Rang 7. Bei den British Open 1988 wurde der Kanadier positiv auf Kokain getestet. Dafür wurde gegen ihn eine Sperre für die nächsten zwei Turniere verhängt, welche Thorburn mithilfe einer einstweiligen Verfügung zunächst aussetzen lassen konnte. Die Sperre wurde schließlich zu Beginn der nächsten Saison doch noch wirksam. Auf Vorschlag des Juristen Gavin Lightman, der vom Weltverband als Untersucher der Causa bestimmt worden war, musste Thorburn zudem eine Geldbuße zahlen und die Aberkennung zweier Ranglistenpunkte hinnehmen. Thorburn gestand später ein Drogenproblem ein. Immerhin schaffte er es anschließend, zum zweiten Mal ein Maximum Break zu spielen, diesmal im Rahmen der Matchroom League 1989. Damit war Thorburn der erste Spieler überhaupt, dem zwei offiziell anerkannte Maximum Breaks bei Profispielen gelangen.