Laue besuchte das Friedrichswerdersche Gymnasium in Berlin, das Friedrich-Wilhelms-Gymnasium in Posen sowie die Ritterakademie in Brandenburg an der Havel. Am 17. April 1848 trat er als Freiwilliger in das Garde-Schützen-Bataillon der Preußischen Armee ein und nahm im gleichen Jahr am Krieg gegen Dänemark teil. Nachdem Laue die Divisionsschule in Potsdam absolviert hatte, wurde er am 26. März 1850 als Sekondeleutnant in das 14. Infanterie-Regiment versetzt. Von Oktober 1850 bis Ende März 1851 war er zum Ersatz-Bataillon der 11. Infanterie-Brigade und anschließend bis Ende September 1851 zum 2. kombinierten Reserve-Bataillon kommandiert. Am 13. März 1852 folgte seine Versetzung in das 40. Infanterie-Regiment (4. Reserve-Regiment). Hier avancierte Laue am 31. Mai 1859 zum Premierleutnant und war vom 29. März 1860 bis zum 11. Januar 1862 als Adjutant beim Gouvernement Magdeburg kommandiert. Unter Belassung in diesem Kommando wurde er am 23. Februar 1861 in das 2. Magdeburgische Infanterie-Regiment (Nr. 27) versetzt. Mit seiner Beförderung zum Hauptmann und Versetzung in das 4. Magdeburgische Infanterie-Regiment Nr. 67 kehrte Laue wieder in den Truppendienst zurück und erhielt das Kommando über die 7. Kompanie. Mit dem Regiment nahm Laue 1866 während des Krieges gegen Österreich an den Schlachten bei Münchengrätz und Königgrätz teil. Während der Kämpfe bei Königgrätz wurde er schwer verwundet und verlor die linke Hand. Für seine Leistungen erhielt Laue den Roten Adlerorden IV. Klasse mit Schwertern.