Auch bei den Leichtathletik-Weltmeisterschaften war Monye erfolgreich. So gewann er beim 4-mal-400-Meter-Wettbewerb den Weltmeisterschaften 1995 in Göteborg gemeinsam mit Udeme Ekpeyong, Kunle Adejuyigbe und Sunday Bada in 3:03,18 min eine Bronzemedaille. Im gleichen Jahr belegte er als Einzelstarter im 400-Meter-Lauf Rang drei bei den Afrikaspielen in Harare.