Der Allrounder gewann 18 Weltcuprennen (10 Abfahrten, 2 Super-G, 2 Riesenslalom, 4 Kombinationen) und 1996 und 1999 den Gesamtweltcup. In Morioka wurde er 1993 Kombinationsweltmeister. Bei der Weltmeisterschaft 1999 in Vail konnte er im Riesenslalom und im Super-G triumphieren und gewann zudem Silber im Slalom, in der Kombination und in der Abfahrt. Fünfmal siegte Kjus beim Hahnenkammrennen in Kitzbühel und zweimal beim Lauberhornrennen in Wengen.