Tetradse wurde 1987 in die Mannschaft von Dinamo Tiflis berufen. 1992 wurde der Verteidiger in die Russische Fußballnationalmannschaft einberufen, in der er insgesamt 37-mal eingesetzt wurde. Als Spieler nahm Tetradse an der WM 1994 und stand dabei nur im letzten Spiel der Vorrunde gegen Kamerun (6:1) auf dem Platz. Trotz dieses Erfolges schied die Sbornaja nach der Vorrunde aus. Bei der EM 1996 wurde Tetradse bei allen drei Vorrundenspielen jeweils über 90 Minuten eingesetzt, erzielte sogar das zwischenzeitliche 2:2 gegen Tschechien und verpasste erneut mit seiner Mannschaft den Sprung ins Achtelfinale.