Lenz stammte aus einer deutsch-baltischen Familie. Seine Eltern waren der Arzt Wilhelm Lenz und Marie Louise von Petersenn. Er selbst vermählte sich 1931 in Wenden mit Ilse von Boetticher. Aus der Ehe gingen 5 Kinder hervor, darunter Wilhelm Lenz, der ebenfalls Historiker wurde. Lenz absolvierte in Riga seine Schulbildung. Hiernach studierte er von 1923 bis 1924 Geschichte in Dorpat und bei Professor Johannes Haller von 1924 bis 1928 in Tübingen. Sein Studium schloss er mit der Promotion zum Dr. phil. ab. Von 1929 bis 1938 war Lenz Lehrer an der Academia Petrina in Mitau. Er war von 1938 bis 1939 wissenschaftlicher Mitarbeiter der Historischen Forschungsstelle vom Herder-Institut (Riga) und gleichzeitig Leiter des Kulturamts der deutschen Volksgemeinschaft in Lettland. In Folge der Aussiedlung nach dem Deutsch-Sowjetischen Grenz- und Freundschaftsvertrag wurde Lenz 1939 Abteilungsleiter der Volksdeutschen Mittelstelle, Einwandererberatung in der Zweigstelle Posen. Wiederum gleichzeitig war er Leiter der Sammelstelle für baltendeutsches Kulturgut. 1941 bis 1944 war er Referent beim Reichskommissar für die besetzten Ostgebiete in Riga, Hinrich Lohse. Nach dem Krieg war Lenz von 1948 bis 1968 Kreisarchivar in Otterndorf. Seit 1968 lebte er in Lübeck. Lenz war Mitglied und ab 1973 Ehrenmitglied der Baltischen Historischen Kommission und saß in der Historischen Kommission für Niedersachsen.