Drummond oli voittamassa hopeaa 4 × 100 metrin juoksussa Atlantan olympialaisissa vuonna 1996 ja hän ylsi välieriin 100 metrin juoksussa. Seuraavana vuonna 1997 Ateenan maailmanmestaruuskilpailuissa Drummond oli seitsemäs 200 metrin juoksussa. Sevillan maailmanmestaruuskilpailuissa 1999 Drummond voitti 4 × 100 metrin juoksussa maailmanmestaruuden.