Bereits 1930 hatte Paumgarten eine Skischule in Sugar Hill im US-Bundesstaat New Hampshire gegründet, und nahm daher nicht mehr so oft an Bewerben teil. Bei den Olympischen Winterspielen 1932 in Lake Placid war der bereits in den USA lebende Paumgarten Fahnenträger der österreichischen Delegation. Bei den Wettkämpfen erreichte er im Einzel der Kombination den 18. Platz, kam im Skispringen auf den 25. und im Skilanglauf auf den 29. Platz. Bei der Nordischen Skiweltmeisterschaft 1933 in Innsbruck gewann er im Staffelwettbewerb des Skilanglaufs über 4 × 10 km gemeinsam mit Toni Gstrein, Hermann Gadner und Balthasar Niederkofler die Bronzemedaille.