Erste internationale Erfahrungen sammelte Bauer bei der Juniorenweltmeisterschaft 1985 in Jansá, wo er 35. in der Abfahrt und 44. im Riesenslalom wurde. Ohne zuvor Weltcuppunkte erreichte zu haben, nahm er 1991 an der Weltmeisterschaft in Saalbach-Hinterglemm teil. Dort erreichte er den 15. Platz im Slalom. Fünf Wochen später erzielte er auch im Weltcupslalom von Lillehammer den 15. Platz und gewann damit seinen ersten Weltcuppunkt. In der &lt;a href="Alpiner%20Skiweltcup%201991/92"&gt;Saison 1991/92&lt;/a&gt;, in der erstmals die besten 30 jedes Rennens Weltcuppunkte erhielten, fuhr er in fünf Slaloms unter die schnellsten 25 und erreichte als bestes Ergebnis den 16. Platz in Wengen. Zudem gewann er in diesem Winter die Slalomwertung des Nor-Am Cup. Am 17. Jänner 1993 fuhr Bauer als Neunter des Slaloms von Lech erstmals in die Top-10. Bei der Weltmeisterschaft 1993 in Morioka-Shizukuishi wurde er 18. im Slalom, 21. in der Kombination und 35. im Riesenslalom. Zwei weitere Top-10-Ergebnisse folgten zu Beginn der &lt;a href="Alpiner%20Skiweltcup%201993/94"&gt;Saison 1993/94&lt;/a&gt;: Im Slalom von Park City wurde er Zehnter und im Slalom von Stoneham Neunter. Er kam bei den Olympischen Winterspielen 1994 in Lillehammer zum Einsatz, fiel aber bereits im ersten Slalomdurchgang aus.