Ο Γκαβέλ φόρεσε την για πρώτη φορά την φανέλα της εθνικής Σλοβακίας στους παγκόσμιους πανεπιστημιακούς αγώνες του 2005. Συνέχισε να αγωνίζεται μέχρι το 2013, όταν έπαιξε για τελευταία φορά στα προκριματικά του Ευρωμπάσκετ 2013.