Bekanntheit erlangte Yamasaki als Referee des sogenannten Jahrhundertspiels zwischen Italien und Deutschland am 17. Juni 1970 während der Fußball-WM in Mexiko. Nach Meinung deutscher Spieler pfiff Yamasaki sehr einseitig und begünstigte die Italiener. Uwe Seeler schrieb in seinen Lebenserinnerungen unter dem Titel "Danke, Fußball" (2003):