Rautavaara voitti keihäänheitossa kultamitalin Lontoon olympialaisissa vuonna 1948 ja pronssia Oslon EM-kisoissa 1946. Suomen mestaruuden hän voitti viisi kertaa. Jousiammunnassa Rautavaara voitti maailmanmestaruuden joukkuekilpailussa 1958. Lisäksi hän voitti Suomen mestaruuden henkilökohtaisessa kilpailussa 1955 ja joukkuekilpailussa 1956.