Rumiancevas osallistui MM-kisoihin ensimmäistä kertaa vuonna 2003. Tuolloin hän oli suurpujottelussa 64. ja keskeytti pujottelussa toisella kierroksella. Rumiancevas sijoittui Bormion kisoissa 2005 pujottelussa 55:nneksi, mutta keskeytti suurpujottelussa jo ensimmäisellä kierroksella. Hän kilpaili olympialaisissa ensimmäistä kertaa Torinon kisoissa 2006, joissa hän sijoittui pujottelussa 44:nneksi, mutta joutui hylätyksi suurpujottelussa. Rumiancevas kilpaili seuraavana vuonna Åren MM-kisoissa. Hän oli kisoissa pujottelussa 32. ja suurpujottelussa 40. Rumiancevas kilpaili samoissa lajeissa myös Vancouverin olympialaisissa 2010, joissa hän sijoittui suurpujottelussa 59:nneksi ja keskeytti pujottelussa sekä Garmisch-Partenkirchenin MM-kilpailuissa 2011, joissa hän oli pujottelun 45., muttei päässyt maaliin suurpujottelussa.