Dmitri Kulagin wurde in alle russischen Juniorennationalmannschaften berufen. Am erfolgreichsten verlief für ihn die U-18 EM 2010, als er mit Russland die Silbermedaille gewann und zum besten Playmaker des Turniers gewählt wurde. Bei der U-19 EM 2011 erreichte er mir Russland den dritten Platz. Nachdem er 2013 mit der Studenten-Nationalmannschaft bei der Universiade die Goldmedaillen gewann, wurde er in die Nationalmannschaft berufen und nahm an der Basketball-Europameisterschaft 2013 teil.