В возрасте 16 лет он выиграл чемпионат США, причем все судьи единогласно отдали ему первое место. Таким образом, Баттон отобрался на чемпионат мира 1947 года в Стокгольме, где занял второе место после Ханса Гершвилера. Гершвилер был первым по обязательным фигурам, а Баттон выиграл произвольную программу, но в конечном итоге всё же стал вторым. То был последний раз в карьере Баттона, когда фигурист занял на чемпионате мира место ниже первого. На чемпионате мира Баттон подружился с Ульрихом Сальховом, который был разочарован поражением Баттона и, чтобы поддержать фигуриста, подарил ему свой первый кубок (Сальхов одержал победу на своём первом чемпионате мира в 1901 году). Позднее Баттон передал этот трофей американцу Джону Мише Петкевичу.