טוביה אברמסון נולד ב-1901 בעיירה אקרמן שבבסרביה להוריו משה אברמסון וחנה רות לבית הוכברג. ב-1905 עלתה המשפחה ארצה והתיישבה בראשון לציון שם למד אברמסון ב"חדר". ב-1908 עברה המשפחה לחוות כנרת ואברמסון עבד כשואב מים מהירדן וכשהתבגר עבד כפועל בחווה. בתקופת התיכון למד בבית הספר החקלאי במקווה ישראל. עם סיום לימודיו, בתקופת מלחמת העולם הראשונה התנדב לגדודים העבריים ושירת בגדוד 40. כמו רבים ממתנדבי היישוב ניצל אברמסון את תקופת שירותו כדי להשיג נשק לטובת ארגון ההגנה. עם סיום המלחמה פורקו הגדודים ואברמסון הצטרף לגדוד העבודה במסגרתו עבד ב-1920 בשיקום תל חי וכפר גלעדי (לאחר מאורעות תל חי) שם הצטרף לארגון החשאי הקיבוץ. לאחר שעזב את הגליל עבר לחיפה שם עבד בנמל חיפה כמכונאי בסירת מנוע שהעבירה ארצה עולים ונשק בלתי חוקיים. בהמשך עבד במפעל "חרושת העמק" שם ייצרו נשק במסווה של תיקון מכונות חקלאיות. ב-1933 גויסו האחים טוביה ויעקב אברמסון, כמכונאים, לסייע בבניין מטוסים קלים במועדון התעופה "הגמל המעופף" בתל אביב.