Занимался футболом в школе любительского клуба , затем в «Вестеросе». По итогам сезона-1996 «Вестерос» пробился в высшую лигу, впервые после 19-летнего перерыва. Выездная игра первого тура чемпионата-1997 против «Мальмё» стала для Берлина дебютной в лиге Аллсвенскан, Стефан вышел в стартовом составе, его клуб проиграл со счётом 0:2. В мае 1997 года Томми Свенссон вызвал Берлина в состав второй сборной Швеции (вместе с такими футболистами, как Хенрик Ларссон и Никлас Александерссон) на товарищеский матч со второй сборной Польши, в котором Берлин не вышел на поле. С августа 1997 года до мая 1998 года выступал за молодёжную (до 21 года) сборную Швеции. На молодёжном (до 21 года) чемпионате Европы 1998 в Румынии Швеция заняла шестое место, победив Россию (со счётом 2:0) и проиграв Норвегии (0:1) и Германии (1:2), Берлин забил второй гол в ворота России. На этом международная карьера Берлина закончилась. В Аллсвенскан-1997 сыграл во всех 26 матчах «Вестероса», забил 3 гола, «Вестерос» вновь выбыл в Дивизион 1, в переходных матчах проиграв «Хеккену». Ещё до переходных матчей Берлин изъявил желание покинуть «Вестерос». Новым клубом Берлина стал «Гётеборг».