Григор Кюркчиев е роден на 24 октомври 1865 г. в град Прилеп, Османска империя в семейството на Петър и Златка Кюркчиеви. Учи в Кюстендилската гимназия. На 5 октомври 1882 г. постъпва на военна служба. Завършва Военното на Негово Княжеско Височество училище, като юнкер взема участие в Сръбско-българската война, като воюва при Сливница и Пирот. На 3 декември 1885 г. е произведен в чин подпоручик и зачислен в пехотата. На 7 юни 1888 г. е произведен в чин поручик, през 1892 в чин капитан и през 1900 г. е командир на рота от 8-и резервен полк. На 2 август 1903 г. е произведен в чин майор, а от 1908 г. е подполковник. От 1909 г. подполковник Кюркчиев служи като началник на 19-о полково военно окръжие, след което от 1911 г. е помощник-командир на 3-ти пехотен бдински полк.