Моргенштерн тренировалась у знаменитой Ютты Мюллер в Хемнице и представляла клуб «СК Карл-Маркс-Штадт» и ГДР. В 1966 году она выиграла Спартакиаду по фигурному катанию, а двумя годами позже она участвовала в зимних Олимпийских играх 1968 года. В 1972 исполняла тройной прыжок - сальхов (единственная из одиночниц тех лет на международных соревнованиях, в т.ч. впервые среди одиночниц на чемпионате мира). На чемпионате Европы 1972 года завоевала бронзу. На Олимпийских играх-1972 после восьмого места в обязательных фигурах заняла третье место в произвольной программе, причем двое судей поставили Моргенштерн на первое место с оценками 5,9. Её основной конкуренткой в восточно-германской сборной была Кристине Эррат.