Kameneva syntyi Janovkassa (nyk. Bereslavka) Ukrainassa vuonna 1883. Hänen vanhempansa olivat juutalaisia ja hänen isänsä omisti maatilan. Olgan vanhempi veli oli Leon, joka myöhemmin tuli tunnetuksi paremmin nimellä Lev Trotski ja hän oli olennaisessa roolissa lokakuun vallankumouksessa. Olgan vanhemmat saivat yhteensä kahdeksan lasta, mutta näistä vain neljä lapsista selvisi hengissä aikuisuuteen asti. Olga oli erittäin läheinen veljensä Levin kanssa jo lapsena, mutta varsinkin aikuisena Olga seurasi Levin jalanjälkiä vasemmistolaisen politiikan pariin.