Blackwood représente le Canada au niveau international. Lors du championnat du monde junior de 2016, il est sélectionné pour représenter son pays natal. Cependant, dû à une suspension pour cinglage reçu dans la LHO, la formation nationale décide de ne pas faire jouer Blackwood pour les deux premiers matchs de l'équipe. En 2019, il est appelé pour faire ses débuts séniors lors du championnat du monde, ce qui le prends par surprise. Il participe à une rencontre alors qu'il remplace Carter Hart pendant neuf minutes dans une victoire de 5-0 contre le Danemark et remporte une médaille d'argent avec l'équipe.