Ди Телья был в окружении Перона во время краткого визита стареющего лидера в ноябре 1972 года, который был ему разрешён накануне всеобщих выборов 1973 года. После смерти Перона в июле 1974 года его вдова и преемница Исабель Перон назначила Ди Телья пост заместителя министра экономики — должность, которую он занимал вплоть до переворота в марте 1976 года, свергшего Исабель Перона. Затем Ди Телья провел несколько лет в изгнании в Оксфорде, где он написал книгу о своем опыте. Вернувшись в Аргентину в 1989 году, он никогда не разрывал связи с городом и университетом, продолжал содержать там дом, в который приезжал каждую весну.