Також Роза Авагян активно займалася громадською діяльністю. Вона обиралася депутатом Ради Союзу Верховної Ради СРСР X скликання, депутатом Верховної Ради Вірменської РСР VI—VII скликань від Агавнатунського виборчого округу № 214. Авагян була членом ЦК КП Вірменії, членом Бюро Ечміадзинського районного комітету КП Вірменії, членом комісії по сільському господарству Верховної Ради Вірменської РСР, другим секретарем бюро парторганізації колгоспу села Агавнатун. Авагян була делегатом XXV з'їзду КПРС, XXIII—XXV з'їздів КП Вірменії, III Всесоюзного з'їзду колгоспників. Завдяки зусиллям депутата Рози Авагян були створені точки побутового обслуговування в селі Агавнатун.