Né au sein d'une famille hongroise, Leontin Sălăjan étudie à l'école des Chemins de fer roumains de Timișoara et y devient machiniste. En 1934, il est recruté au sein de la branche du génie militaire de l'armée roumaine, faisant ainsi son service militaire au sein d'un régiment de diffusion. Il adhère au Parti communiste de Roumanie, alors interdit, en 1939, au sein de la faction du Banat. En 1948, à la suite de la proclamation du régime communiste, il devient ministre adjoint de la Santé, puis en 1949-1950, ministre des Constructions. En 1950, en dépit de son expérience militaire limitée, il est promu au grade de général des armées et nommé chef de l'état-major, poste qu'il occupe jusqu'en 1954. En 1955, il est nommé ministre de la Défense nationale. À ce poste, il fait partie des proches de Nicolae Ceaușescu, aux côtés duquel il réprime les mouvements de soutien à la révolution hongroise de 1956.