Beim Giro d’Italia 2019 konnte sich Consonni bei zwei Etappen unter den ersten Zehn platzieren. 2020 wechselte er vom UAE Team Emirates zum Team Cofidis. Bei den UCI-Bahn-Weltmeisterschaften 2020 in Berlin errang er zwei Medaillen: Silber im Scratch sowie mit Filippo Ganna, Francesco Lamon, Jonathan Milan und Michele Scartezzini in der Mannschaftsverfolgung.