Луций Корнелий принадлежал к знатному и разветвлённому патрицианскому роду Корнелиев. Первый известный из источников носитель когномена "Лентул" был консулом в 327 году до н. э., и выяснить его связь с другими Корнелиями не представляется возможным. Луций Корнелий, не являясь потомком этого Лентула, был сыном консула 275 года до н. э. того же имени, который совместно с Манием Курием Дентатом командовал в Пирровой войне. Его брат Публий был консулом в 236 году до н. э.