Néstor Almendros est fils d'instituteurs. Son père, (Almansa, Espagne), a introduit en Espagne la méthode pédagogique de Célestin Freinet. Sa mère, , est également très engagée dans l'enseignement comme professeure puis inspectrice de l'enseignement primaire. Après la guerre civile espagnole, Herminio s'exile à Cuba pour fuir le franquisme. Maria reste avec ses trois fils et subit la répression franquiste et une mutation forcée en 1944 à Huelva. En 1948, elle quitte l'Espagne avec ses trois fils pour rejoindre son mari à Cuba. Néstor a alors 18 ans.