Poe no fue el único hombre que flirteó literariamente con Frances. Varios otros hombres expresaron su afecto por ella. Uno de ellos fue Rufus Wilmot Griswold, a quien Osgood dedicó un libro de poesía. Ella también escribió un poema de San Valentín (costumbre en su época) en que mezcló su propio nombre con el de Griswold. La competencia entre Griswold y Poe por la poetisa puede haber sido el principal motivo de su famosa rivalidad, y el mejor ejemplo de ello sería la violenta difamación de Poe emprendida por Griswold después de su muerte (véase Muerte de Edgar Allan Poe y Rufus Wilmot Griswold).