Als Genre- und Landschaftsmaler schuf Muheim zahlreiche Ansichten der Alpenregion, insbesondere der Urner Alpen. Auftragsarbeiten fertigte er für die Höfe von Ludwig II. von Bayern ("Rütli", Schloss Hohenschwangau) und der britischen Monarchin Victoria. 1886 war er Regisseur des Festspiels für die Zentenarfeier Sempach, 1888 bis 1892 Mitglied der Eidgenössischen Kunstkommission.