Dopo una lunga gavetta nelle formule minori, tra cui annovera pure la vittoria del campionato di Formula 3000 del 1993, Panis è riuscito a debuttare in Formula 1 nel 1994. Nella massima categoria automobilistica ha ottenuto una sola vittoria, al Gran Premio di Monaco 1996, e un ottavo posto in classifica piloti come miglior risultato. In questo periodo assume il soprannome di "Panique" (Panico).