In 2018 reed Öncü een dubbel programma in de FIM MotoGP Rookies Cup en het Spaanse Moto3-kampioenschap. In de Rookies Cup won hij vijf races op het Circuito Permanente de Jerez, het TT Circuit Assen (tweemaal), de Sachsenring en het Misano World Circuit Marco Simoncelli. Met 235 punten werd hij kampioen, terwijl zijn broer Deniz tweede werd in de eindstand. In de Spaanse Moto3 behaalde hij twee podiumplaatsen op het Motorland Aragón en het Circuito de Albacete en staat hij met een raceweekend te gaan achtste in het klassement. Daarnaast maakte hij dat jaar zijn debuut in de Moto3-klasse van het wereldkampioenschap wegrace met een wildcard in de laatste race in Valencia op een KTM voor het team Red Bull KTM Ajo. Oorspronkelijk mocht hij vanwege zijn leeftijd niet deelnemen, maar een reglementswijziging zorgde ervoor dat de winnaar van de Rookies Cup altijd mee mag doen in het wereldkampioenschap Moto3. Hij kwalificeerde zich als vierde en vanwege valpartijen van Marco Bezzecchi en Tony Arbolino voor hem won hij direct zijn eerste Grand Prix. Hiermee is hij de jongste coureur en de eerste Turk die een Grand Prix won, en is hij tevens de eerste coureur sinds Noboru Ueda tijdens de Grand Prix van Japan 1991 die zijn debuutrace wint.