Vuonna 2005 Käki kilpaili kansainvälisessä arvoturnauksessa ensimmäistä kertaa yleisessä sarjassa. Hän paini Varnan EM-kilpailuissa 55 kilogramman painoluokassa, jossa aloitti toiselta kierrokselta voittamalla saksalaisvastustajansa jaksoin 2–0. Kolmannella kierroksella hän hävisi jaksoin 2–0 Euroopan mestaruuden vieneelle Venäjän Viktor Korableville. Ensimmäisen keräilyottelunsa Käki hävisi serbialaiselle Kristijan Frisille ja oli lopputuloksissa kymmenes. Vuoden 2005 aikana Käki paini vielä kahdesti juniorien ikäluokassa: hän saavutti PM-kilpailuissa sarjan 60 kg pronssimitalin ja oli sarjassa 55 kg MM-kilpailujen 11:s. Jälkimmäisessä hän voitti ensimmäisen kierroksen norjalaisvastustajansa, mutta hävisi toisella kierroksella egyptiläispainijalle.