Арсентий Кришталь родился в 1913 году в селе Чемужовка (ныне — Змиёвский район Харьковской области Украины). Работал трактористом в колхозе. В июне 1941 года Кришталь был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. С сентября того же года — на фронтах Великой Отечественной войны. Учился в Сталинградском военном танковом училище, однако не окончил его и вновь был направлен на фронт. К январю 1943 года старшина Арсентий Кришталь был механиком-водителем 88-й танковой бригады 15-го танкового корпуса 3-й танковой армии Юго-Западного фронта. Отличился во время Острогожско-Россошанской операции.