Žunić saavutti pronssia tuloksella 21,46 vuoden 2017 MM-kilpailuista Lontoosta. Vuoden 2016 kesäolympialaisissa hän oli finaalin yhdestoista. EM-kilpailuissa Žunić on sijoittunut neljänneksi vuonna 2014 Zürichissä, seitsemänneksi Berliinissä 2018 ja yhdeksänneksi Amsterdamissa 2016. Sisäratojen EM-kilpailuissa hän oli viides Belgradissa 2017 ja seitsemäs Prahassa 2015. Hän isa hopeaa Välimeren kilpailuissa 2018.