Aldi wurde als Sohn von Olinto Aldi und Teresa Leoni in Manciano in der Via Curtatone geboren. Mit elf Jahren besuchte er das Seminar von Montefiascone. Sein Handwerk erlernte er seit 1864 an der "Accademia delle Belle Arti di Siena", wo er seit 1870 Schüler von Luigi Mussini (* 1813 in Berlin; † 1888 in Florenz) war. 1874 gewann er mit dem Gemälde "Sconfitta di Corradino a Tagliacozzo" das Stipendium "Alunnato Biringucci". Hier waren Amos Cassioli und Cesare Maccari die Preisrichter. Durch das Stipendium wurden Aldi Aufenthalte in Rom und Venedig ermöglicht. In Rom erreichte er Aufmerksamkeit mit dem 1878 gemalten Bild "Buoso da Duara", welches er auf einer Ausstellung an der Piazza del Popolo zeigte (befindet sich heute im Rathaus von Manciano). Seinen größten Erfolg hatte er 1883 bei einer Ausstellung in den Kapitolinischen Museen in Rom, als er das Werk "Le ultime ore della libertà senese" (Die letzten Stunden der seneser Freiheit) präsentierte (befindet sich heute im Museumskomplex Santa Maria della Scala, Sala San Pio, in Siena). Sein erfolgreichstes Jahr war 1887, als er im Palazzo Pubblico drei Fresken gestalten konnte. Für die Weltausstellung Paris 1889 wollte er das Werk "Nerone contempla l’incendio di Roma" beitragen, verstarb allerdings 18. Mai 1888 in Manciano an einer Lungenkrankheit (befindet sich heute im Museum von Santa Maria della Scala, Sala San Pio, Siena).