У жовтні 2006 року новий головний тренер «Сандерленда» Рой Кін погодив оренду гравця, якого не бачив у складі своєї команди, до «Сток Сіті», що також змагався у Чемпіоншипі. Вже у другій своїй грі за «Сток» отримав важку травму — перелом ноги, що утім не завадило рішенню керівництва клубу укласти з Делапом повноцінний контракт. Повністю відновившись від травми перед початком сезону 2007/08, гравець сповна віддячив за довіру, зробивши значний внесок у здобуття путівки до Прем'єр-ліги. Протягом 2008–2012 років був основним півзахисником «Сток Сіті», який протягом цього періоду незмінно фінішував у середній частині турнірної таблиці Прем'єр-ліги, а 2011 року сягнув фіналу тогорічного Кубка Англії, де мінімально поступився «Манчестер Сіті».