Der erste 006 wurde gebaut, als Cévert ein neues Fahrzeug brauchte, da er sein bisheriges Auto bei einem Rennunfall stark beschädigt hatte. Den neuen Wagen, der dem Vorgängermodell Tyrrell 005 sehr ähnlich war, setzte er erstmals beim Grand Prix von Kanada 1972 ein. Stewart fuhr den „alten“ 005. In dieser Besetzung trat das Team auch im folgenden Grand Prix der Vereinigten Staaten, dem letzten Rennen der Saison, an.