Wegen des Anschlusses Österreichs an das Deutsche Reich 1938 floh Hildebrand zunächst über die Schweiz nach Frankreich, wo er bis zur deutschen Besetzung Frankreichs im Jahre 1940 an der Katholischen Universität von Toulouse lehrte. Danach hielt er sich zunächst versteckt, bis es ihm durch französische Hilfe (u. a. von Edmond Michelet) gelang, zusammen mit seiner Frau, seinem Sohn und seiner Schwiegertochter nach Portugal zu fliehen. Von dort gelangte er über Brasilien nach New York, wo er an der privaten Jesuiten-Hochschule Fordham University in Rose Hill, in der Bronx, eine langjährige philosophische Lehrtätigkeit aufnahm. 1960 wurde er emeritiert und widmete den Rest seines Lebens wissenschaftlicher Tätigkeit. Er schrieb seine Bücher sowohl auf Englisch als auch auf Deutsch, u. a. mehrere Werke über die innerkirchliche Krise nach dem Zweiten Vatikanischen Konzil.