John Burch besuchte die öffentlichen Schulen seiner Heimat. Nach einem anschließenden Jurastudium in Jefferson City und seiner Zulassung als Rechtsanwalt begann er in diesem Beruf zu arbeiten. Burch war damals auch als "Deputy Clerk" bei der Verwaltung im Cole County angestellt. Außerdem war er als "Assistant Adjutant General" Mitglied der Kommandozentrale der Nationalgarde von Missouri. Während des Goldrauschs zog Burch im Jahr 1950 nach Kalifornien, wo er bis 1851 in den Minen arbeitete. Danach war er Landrat im neugeschaffenen Trinity County. Im Jahr 1853 wurde er Bezirksstaatsanwalt. Gleichzeitig schlug er als Mitglied der Demokratischen Partei eine politische Laufbahn ein. 1856 war er Abgeordneter in der California State Assembly; von 1857 bis 1859 gehörte er dem Staatssenat an.