Największe sukcesy Barbara Henneberger osiągnęła w 1960 roku, kiedy wywalczyła łącznie trzy medale na międzynarodowych imprezach. Podczas igrzysk olimpijskich w Squaw Valley zdobyła brązowy medal w slalomie, ulegając jedynie Kanadyjce Anne Heggtveit oraz Betsy Snite z USA. Po pierwszym przejeździe zajmowała czwarte miejsce, tracąc do prowadzącej Heggtveit 3,4 sekundy. W drugim przejeździe uzyskała szósty czas, co dało jej jednak trzeci łączny wynik i miejsce na najniższym stopniu podium. Igrzyska w Squaw Valley były równocześnie mistrzostwami świata, jednak kombinację rozegrano tylko w ramach drugiej z tych imprez. W konkurencji tej Henneberger również była trzecia, tym razem przegrywając z Heggtveit oraz swą rodaczką, Sonją Sperl. Na rozgrywanych dwa lata później mistrzostwach świata w Chamonix była między innymi czwarta w zjeździe i kombinacji oraz piąta w slalomie. Wzięła również udział w igrzyskach olimpijskich w Innsbrucku, gdzie jej najlepszym wynikiem była siódma pozycja w biegu zjazdowym. Ponadto w 1963 roku wygrała slalom, zjazd i kombinację w ramach zawodów SDS-Rennen w Grindelwald oraz giganta na zawodach Critérium de la première neige w Val d’Isère. Siedmiokrotnie zdobywała mistrzostwo kraju: w zjeździe i gigancie w latach 1962 i 1963, w slalomie w 1964 roku oraz kombinacji w latach 1960 i 1962.