父ミロシュは1975年欧州選手権・銅メダリストの元ナショナルチーム代表のバレーボール選手。厳格な父の指導の元、弟ニコラ・グルビッチと共にバレーを学ぶ。1990年にユーゴスラビアリーグ（現在クロアチアリーグ）のムラドスト・ザグレブに入団、2シーズンプレーした後、1992年、国内の内戦を避けてイタリアへ渡り、セリエAのパドヴァへ移籍した。