Мердок наиболее известен своими выступлениями за шотландский «Селтик». В 1967 году в составе «кельтов» Бобби стал обладателем Кубка европейских чемпионов. В финале этого турнира глазговцы переиграли итальянский «Интернационале» со счётом 2:1.