Được cho xuất biên chế vào ngày 2 tháng 9, 1958, "Greenwood" tiếp tục hoạt động như một tàu huấn luyện dự bị cho đến ngày 2 tháng 10, 1961, khi nó được cho tái biên chế trở lại do cuộc Khủng hoảng Berlin làm leo thang sự căng thẳng giữa các bên trong cuộc Chiến tranh Lạnh. Sau khi được huấn luyện dọc theo vùng bờ Đông, nó đi đến Key West để tiếp tục hoạt động cùng Trường Sonar Hạm đội từ ngày 7 tháng 1, 1962. Khi tình hình lắng dịu, con tàu lại được cho xuất biên chế lần nữa vào ngày 1 tháng 8, 1962, và tiếp tục phục vụ thêm năm năm cùng thành phần dự bị tại St. Petersburg, Florida, tham gia huấn luyện học viên sĩ quan thuộc Hải quân Dự bị Hoa Kỳ trong những chuyến đi thực tập.