Calvo fue elegida por Pedro Sánchez como vicepresidenta de su nuevo gobierno, tras el éxito de la moción de censura que el PSOE presentó contra el anterior gobierno de Mariano Rajoy (PP) en junio de 2018. Además del cargo de vicepresidenta, Calvo asumió la cartera de ministra de la Presidencia y relaciones con las Cortes y de Igualdad, siendo esta la primera vez que el ministerio de la Presidencia asume las competencias de Igualdad. Tomó posesión del cargo junto con el resto de ministros el 7 de junio de 2018.