2016 wurde Ellesse Andrews mit Emma Cumming Junioren-Weltmeisterin im Teamsprint; in der Einerverfolgung errang sie Bronze. 2017 wurde sie erneut Junioren-Weltmeisterin, jetzt in der Einerverfolgung und gewann mit dem neuseeländischen Juniorinnen-Vierer Bronze in der Mannschaftsverfolgung; in der Qualifikation der 2000-m-Einerverfolgung stellte sie mit 2:18,080 Minuten einen neuen Juniorinnen-Weltrekord auf. Im selben Jahr wurde sie neuseeländische Junioren-Meisterin im Straßenrennen. 2018 startete sie bei den Commonwealth Games in Australien und belegte in der Einerverfolgung Rang sechs. 2019 wurde sie Ozeanienmeisterin in der Einerverfolgung.