W 1933 wystartował na mistrzostwach świata w Innsbrucku. Osiągnął tam największy sukces w swojej karierze – wspólnie z Vladimírem Novákiem, Antonínem Bartoňem i Cyrilem Musilem zdobył srebrny medal w sztafecie 4x10 km. Dwa lata później, na mistrzostwach świata w Wysokich Tatrach sztafeta czechosłowacka z Šimůnkiem w składzie zajęła piąte miejsce. Wraz z kolegami z reprezentacji powtórzył ten wynik podczas mistrzostw w Chamonix w 1937. Startował także na mistrzostwach świata w Lahti, zajmując 28. miejsce w kombinacji oraz 111. miejsce w biegu na 18 km stylem klasycznym.