Кайседо дебютировал в сборной Эквадора ещё будучи игроком «Депортиво» 8 сентября 2010 года. Он провёл весь товарищеский матч против сборной Венесуэлы в Баркисимето и получил жёлтую карточку; Эквадор уступил 0:1. 18 ноября того же года он вышел на замену на 88 минуте в своеобразном ответном товарищеском матче в Кито против того же соперника, когда эквадорцы уже вели 4:1. Впоследствии Джованни, особенно после перехода в ЛДУ, довольно регулярно вызвался в сборную Эквадора. Он принял участие в Кубке Америки 2011 года.