Von 2009 bis 2014 spielte Satoranský in Spanien beim Erstligaverein "Club Deportivo Baloncesto" aus Sevilla. Er meldete sich zum NBA-Draft 2012 an und wurde an 32. Stelle von den Washington Wizards ausgewählt. Er nahm zwar an der NBA Summer League 2012 teil, doch spielte anschließend weiterhin in Europa. 2014 folgte ein Wechsel innerhalb Spaniens zum FC Barcelona. Mit dem FC Barcelona gewann Satoranský 2016 den spanischen Supercup. Nach zwei Jahren wechselte er im Sommer zu den Washington Wizards in die NBA, die sich bereits 2012 seine Rechte gesichert hatten.