Il rejoignit la Grande Armée de Napoléon en comme lieutenant du génie pendant la campagne de Russie, à Vitebsk. Assurant la protection de l'armée du Maréchal Ney, il fut fait prisonnier à la Bataille de Krasnoï, le (son colonel avait été tué et il eut un cheval tué sous lui), et fut conduit à Saratov, sur la Volga, soit près de kilomètres qu'il parcourut à pied en quatre mois (de novembre à février), en plein hiver russe. Privé de tout livre, il reprit les fondements des mathématiques. C'est alors qu'il mit en forme les principes fondamentaux de la géométrie projective qui avaient été approchés jadis par Pappus (), puis Girard Desargues et Pascal. Le retour en France prit lui aussi quatre mois.