Murray nahm 1970, 1971 und 1975 an den Rennrodel-Weltmeisterschaften teil. Außerdem trat er dreimal bei Olympischen Winterspielen an: 1968 in Grenoble, Frankreich und 1972 in Sapporo, Japan belegte er den 28. Rang; in Innsbruck, Österreich konnte er sich 1976 auf den 26. Platz verbessern. In der Zeit zwischen seinen ersten beiden Winterspielen diente er bei der US Army und war unter anderem in Deutschland und Vietnam stationiert.