Dopo aver svolto una sessione di test anche con la McLaren, nel febbraio del 1984 Brundle venne assunto dalla Tyrrell per l'imminente stagione. Il debutto del pilota inglese in Formula 1 avvenne con un quinto posto al Gran Premio del Brasile, gara inaugurale della stagione. Pur disponendo di una monoposto con motore aspirato, meno competitiva rispetto alle vetture con motore tubo, Brundle diede sfoggio in alcune occasioni di ottime prestazioni, giungendo secondo sul circuito di Detroit. Al successivo Gran Premio degli Usa West, Brundle ebbe un grave incidente durante la qualifiche, urtando violentemente una barriera di cemento e rimbalzando su un'altra; l'episodio rischiò seriamente di porre fine alla sua carriera dato che in un primo momento si prospettò pure la necessità dell'amputazione di un piede, poi evitata.