Swidler löste 2003 Péter Lékó als Weltmeister der Chess960-Schachform (ausgetragen alljährlich in Mainz) ab, verlor diesen Titel aber im Jahr 2006 an Lewon Aronjan. Er nahm am Weltmeisterschaftsturnier mit 8 Teilnehmern der FIDE in San Luis (Argentinien) 2005 teil, bei dem er mit 8,5 aus 14 ein hervorragendes Resultat erzielte, das zum geteilten zweiten Platz mit dem Inder Viswanathan Anand führte. Beim Weltmeisterschaftsturnier 2007 in Mexiko-Stadt belegte Swidler bei acht Teilnehmern den fünften Platz.