בגיריסטיין הפך לשחקן מרכזי בקבוצה, שאימן יוהאן קרויף, במהרה. בעונתו הראשונה הבקיע 12 שערי ליגה ב-38 משחקים והקבוצה סיימה במקום השני בליגה. התואר הראשון שלו עם הקבוצה היה גביע אירופה למחזיקות גביע ב-1989. בארבע העונות הבאות זכתה ברצלונה בארבע אליפויות הליגה הספרדית ופעם אחת בגביע אירופה ב-1992 (אף על פי שלא שותף במשחק הגמר) והגיעה לגמר פעם נוספת ב-1994, בו בגיריסטיין שותף, אך לא הצליח לעזור לקבוצתו שהפסידה 4-0 למילאן. בזכות הצלחתה בתקופה זו כונתה הקבוצה "קבוצת החלומות". בסך הכול, בגיריסטיין הופיע 223 פעמים במדי הקבוצה וכבש 63 שערים. מבין רגעי השיא שלו נמנים המשחק מול ריאל ואיאדוליד ב-1991 והמשחק מול ריאל סרגוסה ב-1993, שבכל אחד מהם כבש שלושער. עונת השיא שלו הייתה עונת 1992/93, בה כבש 15 שערים ב-37 משחקים.