Obwohl Stumpfl die Lehrbefugnis noch nicht erteilt wurde, erhielt er im April 1939 per Erlass des Reichsministers vertretungsweise die neu errichtete Professur für Erb- und Rassenbiologie am bisherigen Institut für allgemeine und experimentelle Pathologie in Innsbruck. Dessen Vorstand Professor Gustav Bayer war beim Anschluss Österreichs von der Universität Innsbruck als Jude entlassen worden und hatte unmittelbar darauf gemeinsam mit seiner Tochter den Freitod gewählt. Im September 1939 erhielt Stumpfl die Planstelle Bayers. Er wurde Direktor des Instituts für Erblehre und Rassenhygiene.