Ο Ινγκς ξεκίνησε την καριέρα του από τις ακαδημίες της Σαουθάμπτον, αλλά στη συνέχεια έγινε μέλος των ακαδημιών της Μπόρνμουθ. Το 2010 δόθηκε δανεικός στην Ντόρτσεστερ Τάουν. Το 2011 αποκτήθηκε από την Μπέρνλι και το 2013-14 ανακηρύχθηκε παίκτης της χρονιάς της Τσάπιονσιπ, ενώ βοήθησε την ομάδα να ανέβει στην Πρέμιερ Λιγκ σκοράροντας 22 γκολ. Μετά τον υποβιβασμό της Μπέρνλι το 2015 και τη λήξη του συμβολαίου του, αποκτήθηκε από τη Λίβερπουλ για 8 εκατομμύρια λίρες, με την οποία έχασε την πρώτη σαιζόν λόγω τραυματισμού, ενώ και η δεύτερη σαιζόν σημαδεύτηκε από τραυματισμό, με αποτέλεσμα τη σαιζόν 2016-17 να πραγματοποιήσει μόλις δύο εμφανίσεις στο Λιγκ Καπ. Τον Αύγουστο του 2018 δόθηκε δανεικός στη Σαουθάμπτον, από την οποία αποκτήθηκε μόνιμα την επόμενη χρονιά για 18 εκατομμύρια λίρες και 2 εκατομμύρια λίρες μπόνους. Τη σαιζόν 2019-20, ο Ινγκς σκόραρε 22 γκολ στην Πρέμιερ Λιγκ, όντας δεύτερος σκόρερ του πρωταθλήματος μαζί με τον Πιερ-Εμερίκ Ομπαμεγιάνγκ και μόλις ένα γκολ πίσω από τον πρώτο σκόρερ, τον Τζέιμι Βάρντι. Το 2021 αποκτήθηκε από την Άστον Βίλα για 25 εκατομμύρια λίρες.