1950 und 1956 kandidierte Stohler für die PdA bei den Regierungsratswahlen, wurde jedoch nicht gewählt. In der PdA nahm Stohler wie zuvor schon in der SP eine kritische Haltung ein. So protestierte er bereits 1948 nach dem Bruch der Kominform mit Tito gegen blinden Gehorsam. Als er 1956 nach dem Ungarnaufstand die PdA verliess, hatte er längst zur innerparteilichen Opposition gehört. Ein Grund für die Entfremdung von der PdA war das Gewicht, dass er der individuellen Freiheit des Menschen beimass. Auch die von kommunistischen Regimes begangenen Verbrechen waren mit seinen Vorstellungen von Sozialismus nicht vereinbar. Im Grossen Rat trat er zusammen mit vier Gesinnungsgenossen aus der PdA-Fraktion aus und gründete die Gruppe «Unabhängige Sozialisten». Bei den Grossratswahlen 1960 konnte er mit dieser Gruppierung drei Sitze gewinnen, während die PdA die Hälfte ihrer bisher 16 Sitze verlor. Dieser Erfolg basierte vor allem auf der Unterstützung der Chemiearbeiter. 1963 kehrte er zur SP zurück.