Kurdaş kam 1920 als Sohn von Nachfahren türkischer Siedler aus Makedonien zur Welt. Kurdaş' Vorfahren waren mit der osmanischen Armee auf den Balkan gekommen und hatten sich dort niedergelassen. Kurdaş' Eltern Şevki Kadri und Sıdıka flohen 1912 während der Balkankriege nach Bursa. Sein Vater schloss sich dem nationalen Widerstand von Mustafa Kemal an, wurde aber während des Griechisch-Türkischen Kriegs von griechischen Soldaten gefangen genommen und saß dreieinhalb Jahre in Gefangenschaft. Mustafa Kemal, benannt nach Atatürk, war bei der Rückkehr des Vaters gerade vier Jahre alt. Şevki Kadri gründete ein kleines Unternehmen und stellte Rakı und Wein her. Doch mit der Einführung des staatlichen Monopols auf Alkohol war dem Unternehmen die Grundlage entzogen. Der Vater gab die Kinder in staatliche Obhut. Als Sohn eines Veteranen besuchte Kurdaş ein staatliches Internat. Bis zum Ende der Grundschule hatte er keinen Kontakt mehr zu seiner Familie. Bei seiner Rückkehr war der Vater gestorben und die Familie mittellos. Kurdaş besuchte weiterhin staatliche Internate und sah die Familie nur selten.