Henry Torrens wurde als Sohn von Henry Whitelocke Torrens und Eliza Mary Roberts in Meerut in Indien geboren. 1849 trat er als Second Lieutenant bei den Royal Welch Fusiliers in den Militärdienst ein. Torrens' Karriere verlief erfolgreich, bereits im Alter von 41 Jahren wurde er 1864 zum Colonel befördert. Während des Krimkrieges nahm er an zahlreichen Gefechten teil. Für seine Verdienste wurde er mit dem Orden der Ehrenlegion ausgezeichnet. Anschließend wurde in Indien verwendet und war an der Niederschlagung des Indischen Aufstandes von 1857 beteiligt.