Później Ələkbərov przybrał na wadze i zmienił kategorię na ciężką (do 91 kg). Wystąpił w niej na mistrzostwach Europy w 2004 w Puli, gdzie po wygraniu dwóch walk przegrał w ćwierćfinale z późniejszym mistrzem Aleksandrem Aleksiejewem z Rosji. Wygrał w tej wadze Turniej im. Feliksa Stamma, co dało mu kwalifikację na igrzyska olimpijskie w 2004 w Atenach.