Atlantan olympialaisissa 1996 Lasovskaja saavutti hopeaa hypättyään 14,98, Šárka Kašpárková jäi samalla tuloksella kolmanneksi. Olympiakultaa voitti Inesa Kravets huipputuloksella 15,33. Seuraavana talvena Lasovskaja voitti hallimaailmanmestaruuden Pariisissa loikittuaan 15,01. Hän hyppäsi ennätyksensä 15,09 saman vuoden toukokuussa Valenciassa.