Alcock fu l'organizzatore della prima partita di calcio internazionale mai disputata e dei successivi incontri internazionali con la Scozia. La prima di queste partite ebbe luogo nel 1870 seguita poi da altri 4 match nei due anni successivi. Dopo la partita del 1870 ci fu del risentimento in Scozia visto che la squadra scozzese era formata da cittadini scozzesi che vivevano a Londra e non da giocatori nati e cresciuti nelle proprie nazioni, come stabilito dai dettami auspicati da Alcock. Infatti la FIFA non riconosce la partita del 1870 come la prima partita tra nazionali, a queste partite fece seguito l'incontro del 30 novembre 1872 tenutosi a Glasgow che è ufficialmente riconosciuto essere la prima partita internazionale di calcio. Alcock stesso fu categorico sulla posizione internazionale dei match del 1870 e si sentì responsabile di definire le regole sulla composizione delle squadre nazionali.