워릭 대학교에서 정치과학을 전공한 레드섬은 바클리즈에 입사해 증권업자가 되었다. 이후 2010년 총선에서 사우스노샘프턴셔 지역구 서민원 의원으로 첫 당선됐다. 브렉시트(영국의 유럽 연합 탈퇴)에 관해서는 처음엔 반대 진영에 서서 영국 경제에 "재앙"이 될 것이라고 밝히기도 했으나, 2016년 영국 유럽 연합 회원국 국민투표 기간에는 탈퇴 운동에 힘을 실었다.