Nehrhoff trat 1828 in die Sächsische Armee ein und kam als Portepeefähnrich in das 1. Schützen-Bataillon. Dort wurde er 1832 Sekondeleutnant und 1840 Premierleutnant. 1849 nahm er an der Erhebung in Schleswig-Holstein teil und wurde im gleichen Jahr Hauptmann in der neuerrichteten Jäger-Brigade. Bis 1859 stieg Nehrhoff zum Kommandeur des 1. Jäger-Bataillons auf. Diesen Verband führte er 1864 im Krieg gegen Dänemark beim Sturm auf die Düppeler Schanzen sowie 1866 gegen Preußen. Für sein tapferes Verhalten wurde Nehrhoff am 21. Juli 1866 mit dem Ritterkreuz des Militär-St.-Heinrichs-Ordens beliehen.