В 1975 году дебютировал в Формуле-1 в команде Williams. Первым Гран-при стал Гран-при Испании. В первой же гонке финишировал седьмым, в одном шаге от зачётной зоны. Начиная с Гран-при Бельгии, выступал за команду Hill, основанную двукратным чемпионом Формулы-1 Грэмом Хиллом. Уже во второй гонке за команду, Гран-при Швеции, заработал одно очко за шестое место, которое так и осталось единственным в его карьере. Через полтора месяца после окончания сезона 1975 года Брайз вместе с остальными членами команды Hill погиб в авиакатастрофе в пригороде Лондона.