Shaw gab bereits mit 17 Jahren sein Debüt für Bristol Rugby in der English Premiership. 1996 wurde er erstmals in der Nationalmannschaft eingesetzt. Zuvor hatte man ihn in den Kader zur Weltmeisterschaft 1995 nominiert, jedoch konnte er aufgrund einer Knieverletzung nicht an dem Turnier teilnehmen. Seit seinem Debüt gehört er zur Stammformation Englands und wurde zwei Mal für die British and Irish Lions nominiert. Jedoch ist seine Karriere mit zahlreichen Verletzungen versehen, so dass er trotz seiner langen Laufbahn „erst“ 50 Einsätze für die Nationalmannschaft absolviert hat.