Jonathan Williams’ Rennfahrerkarriere war in den ersten Jahren eng mit der des Rennfahrers und späteren Rennwagenhändlers und Teamchefs Frank Williams verbunden. Zwischen ihnen bestand kein Verwandtschaftsverhältnis, sie waren allerdings seit etwa 1961 eng miteinander befreundet. Beide begannen in den frühen 1960er-Jahren in Großbritannien, Clubrennen zu fahren. Zeitweise traten sie in der Formel Junior gegeneinander an. Ab 1963 war Frank Williams der Mechaniker seines Freundes Jonathan und organisierte dessen Renneinsätze, die anfänglich unter der Meldebezeichnung Anglo-Swiss Racing firmierten. Später verlegte Jonathan Williams seinen Wohnsitz von London nach Italien. Dort fuhr er 1967 in der Formel 3 für das De-Sanctis-Team, das mehr durch schlechte Organisation und futuristische Chassis auffiel als durch Erfolge. Dennoch bekam Williams 1967 zweimal die Chance, für die Scuderia Ferrari als Werksfahrer an den Start zu gehen. Neben einem Rennen in der Formel-2-Europameisterschaft fuhr er auch einen Formel-1-Grand-Prix für die Italiener. Beim Großen Preis von Mexiko, Williams war als Ersatzmann für den verletzten Mike Parkes am Start, reichte es im Ferrari 312F1 allerdings nur für den achten Rang.