Зоран Савич выиграл золотые медали в составе югославской команды в 1990 году на Чемпионате мира по баскетболу, а в 1991, 1995 и 1997 годах ― золотые медали Европейского чемпионата. Он был в составе сборной Югославии, завоевавшей серебряную медаль на летних Олимпийских играх 1996 в Атланте.