Mimo opinii stalinisty, jaką posiadał, w 1956 dał się poznać jako zwolennik liberalizacji, zaliczany do „puławian” podczas walki o władzę w kierownictwie PZPR w latach pięćdziesiątych. Gdy w Moskwie toczyły się obrady XX Zjazdu KPZR, w Warszawie w polskim kierownictwie partii odbyła się narada, na której m.in. Staszewski ostro atakował nieobecnego Bieruta. Później, na pogrzebie Bieruta, Chruszczow oskarżył Staszewskiego o nieumyślne spowodowanie jego śmierci przez podkopanie psychiki, gdy był chory. W przerwie obrad VI Plenum KC PZPR Staszewski dyskutował z Chruszczowem, oskarżając Stalina o antysemityzm. Kilka dni po plenum do Warszawy przysłano treść tajnego referatu Chruszczowa, który wywieszono w budynku KC PZPR. Później tekst przetłumaczono na polski, powielono i rozesłano ponumerowane egzemplarze do wyższych urzędników partii (mieli je zwrócić po przeczytaniu). Staszewski nieoficjalnie zlecił jednak dodruk ponad 18 000 egzemplarzy. Kopie referatu rozeszły się błyskawicznie po Warszawie i trafiły do prasy zagranicznej, przez co jego treść stała się znana całemu światu.