29 сентября 2016 года Ордайн был впервые вызван в сборную Коста-Рики на товарищеский матч против России (4:3). 2 января 2017 года футболист был включён в состав сборной на Центральноамериканский кубок. На этом турнире он впервые сыграл за сборную в матчах против Белиза (3:0) и Никарагуа (0:0). Ордайн был включён в предварительный состав сборной Коста-Рики на Золотой кубок КОНКАКАФ 2017, но не попал в финальный список вызванных игроков. Однако из-за травмы Кристиана Гамбоа после окончания группового этапа Джамир заменил игрока в заявке сборной. Его команда покинула турнир на стадии полуфинала, а сам защитник так и не вышел на поле.