Ο Μπέργκαμπ, έκανε ντεμπούτο με την εθνική ανδρών της Ολλανδίας το 1990, σε αγώνα κόντρα στην Ιταλία, ενώ το πρώτο του γκολ το πέτυχε την ίδια χρονιά, κόντρα στην Ελλάδα. Το 1999 σκόραρε το τελευταίο του γκολ, εναντίον της Βραζιλίας και ολοκλήρωσε την διεθνή του καριέρα, μετά το αποκλεισμό της Ολλανδίας από το Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα Ποδοσφαίρου 2000, το οποίο συνδιοργάνωσε η χώρα του μαζί με το Βέλγιο. Συνολικά, σημείωσε 37 γκολ σε 79 εμφανίσεις με το αντιπροσωπευτικό συγκρότημα της πατρίδας του. Συμμετείχε σε δύο Παγκόσμια Κύπελλα (1994, 1998).