Erste internationale Erfahrungen sammelte Marija Šestak im Jahr 1995, als sie bei den Junioreneuropameisterschaften in Nyíregyháza für Jugoslawien startend mit einer Weite von 12,37 m in der Qualifikation ausschied, wie auch bei den Juniorenweltmeisterschaften in Sydney im Jahr darauf mit 12,57 m. 1997 erreichte sie bei den Mittelmeerspielen in Bari mit 13,23 m Rang sieben und gewann anschließend bei den Junioreneuropameisterschaften in Ljubljana mit 13,54 m die Silbermedaille gewann. Zudem nahm sie erstmals an den Weltmeisterschaften in Athen teil, gelangte dort aber mit 13,30 m nicht bis in das Finale. Anschließend schied sie bei der Sommer-Universiade in Catania mit einer Weite von 13,15 m in der Qualifikation aus. 1998 gewann sie bei den Juniorenweltmeisterschaften in Annecy mit einem Sprung auf 13,47 m die Bronzemedaille.