З липня 1942 року Михайло Авдєєв заступник командира полку, з березня 1943 року — на посаді помічника командира полку з льотної підготовки та повітряному бою. З квітня 1943 по листопад 1944 року командував 6-м гвардійським Севастопольським двічі Червонопрапорним винищувальним авіаційним полком ВПС Чорноморського флоту. Брав участь в обороні Одеси, Севастополя, Кавказу, в боях за Новоросійськ і при звільненні Таманського півострова, в Кримській, Одеській, Яссько-Кишинівській наступальних операціях. Всього за роки війни М. В. Авдєєв здійснив понад 500 бойових вильотів, провів понад 90 повітряних боїв, збив 12 літаків противника особисто і 6 в групі.