Старшая дочь Анны Марии, Мария Аделаида, в 1696 году вышла замуж за Людовика, герцога Бургундского. Другая дочь герцогини, Мария Луиза, стала женой брата герцога Бургундского, испанского короля Филиппа V. Два этих престижных брака были организованы Людовиком XIV, чтобы привлечь Савойю на свою сторону в Войне за испанское наследство. Однако ни брак самого Виктора Амадея, ни браки его дочерей не смогли удержать его от перехода в стан противников Франции. В 1706 году Турин был осаждён французскими войсками во главе с единокровным братом Анны Марии Филиппом и испанскими войсками во главе с зятем герцогини королём Филиппом V. Анна Мария с двумя сыновьями и свекровью была вынуждена бежать в Геную.