В 2001 году на молодёжном Кубке Мира Савиола стал лучшим бомбардиром соревнования, а также его лучшим футболистом. Забив на турнире 11 мячей в 7 матчах он установил рекорд, а также помог молодёжной национальной сборной Аргентины завоевать золотые медали. Несмотря на огромное предложение от европейских грандов после турнира и уверенную игру на клубном уровне, Хавьер не был включен в заявку сборной Аргентины на участие в Чемпионате мира 2002, уступив своё место Клаудио Канидже.