Rainer Blum vertrat die BR Deutschland bei zwei Weltmeisterschaften der U20-Junioren – 1979 und 1980. 1982 wurde er das erste Mal in den Kader der deutschen Nationalmannschaft berufen und nahm am Iswestija Cup in Moskau teil. 1985 und 1986 gehörte er dem Weltmeisterschaftskader der Herrenauswahl an und absolvierte im Verlauf der beiden Turniere insgesamt 20 Spiele. 1984 erhielt die deutsche Nationalmannschaft eine Einladung für den Canada Cup 1984 und Blum wurde für dieses Turnier aufgeboten. Blum wurde in fünf Spielen eingesetzt und gab eine Torvorlage im Turnierverlauf. Blum absolvierte insgesamt 68 Länderspiele für die BR Deutschland.