Штабс-капитан Гринев впервые отличился во время знаменитой атаки Резервного корпуса русской кавалерии в бою при Прейсиш-Эйлау в рядах Ингерманландского драгунского полка. За гуттштадтское дело 28 мая 1807 года Гринев — потерявший в нём младшего брата, служившего поручиком в том же полку, — был удостоен ордена св. Анны III-й степени. С 1808 года — капитан, командир эскадрона Ингерманландского драгунского полка.