Im März 1991 lief Rasmussen erstmals für Aalborg BK nach dem Ende der Winterpause in der neu gegründeten Superliga auf, die in einer verkürzten Spielzeit 1991 durchgeführt wurde, um vom Kalenderjahrrhythmus auf einen Herbst/Frühjahr-Rhythmus umzustellen. Sein Debüt gegen Vejle BK krönte er mit dem Treffer zum 1:1-Endstand. Im Sommer, nachdem er 14 der 18 Saisonspiele bestritten hatte, schloss er sich dauerhaft dem Klub an. In der &lt;a href="D%C3%A4nische%20Superliga%201994/95"&gt;Spielzeit 1994/95&lt;/a&gt; war er mit 16 Saisontoren maßgeblich am Gewinn der Meisterschaft beteiligt. In der Folge kehrte er im Saisonverlauf in die Nationalmannschaft zurück, mit der er im Sommer 1995 am König-Fahd-Pokal, dem Vorläufer des FIFA-Konföderationen-Pokals, teilnahm. Im Endspiel gegen Argentinien erzielte er den Treffer zum 2:0-Endstand, mit dem der amtierende Europameister auch diesen Titel gewann. Nachdem die Qualifikation für die Europameisterschaft 1996 verpasst wurde, bestritt er im Frühjahr des Jahres noch ein Länderspiel gegen Deutschland in deren EM-Vorbereitung. Die 0:2-Niederlage nach zwei Treffern von Oliver Bierhoff war sein letztes von insgesamt 13 Auftreten im Nationaltrikot, dabei wurde er in der Halbzeit gegen Allan Nielsen ausgewechselt. Seine beiden einzigen Länderspieltreffer hatte er beim König-Fahd-Pokal erzielt.