За 1992 и 1993 год Глинка три раза (на Олимпиаде в Альбервиле и дважды на чемпионатах мира) приводил чехословаков к бронзовым медалям. Олимпиаду в Лиллехаммере и чемпионат мира 1994 года команда, теперь уже составленная только из чешских игроков, провалила, и Глинке пришлось уйти. Возвращение состоялось в 1997 году, и за следующие три года Глинка выиграл со сборной и Олимпиаду в Нагано, и чемпионат мира в Норвегии.