Die 1,67 m große Sally Conway startet seit dem Beginn ihrer Karriere im Mittelgewicht, der Gewichtsklasse bis 70 kg. 2006 gewann sie die Silbermedaille bei den Juniorenweltmeisterschaften, nachdem sie im Finale der Japanerin Haruna Kawashima unterlegen war. 2007 erhielt Conway eine Bronzemedaille bei den U23-Europameisterschaften. Bei den Judo-Weltmeisterschaften 2009 belegte sie den fünften Platz. Nach dem siebten Platz bei den Judo-Europameisterschaften 2012 erreichte sie bei den Olympischen Spielen 2012 den neunten Platz.