Яков Дробнис родился 6 марта 1890 года в городе Глухов Черниговской губернии в семье сапожника. По национальности еврей. Окончил начальную школу, работал подмастерьем в сапожной мастерской. В возрасте 13 лет Дробнис уехал из дома в Астрахань, но, не имея права жительства, был выслан в Глухов. По дороге познакомился с сапожником Борисом Рогачевским, который ввёл его в революционно настроенную среду.