Ponedelnik a început să joace fotbal pentru echipa locală Rostselmash, în 1956. În 1958 s-a transferat la "SKA Rostov-pe-Don" și a fost convocat la echipa națională a Uniunii Sovietice. La Campionatul European din 1960, singurul turneu final câștigat vreodată de Uniunea Sovietică, Ponedelnik a marcat cu capul golul victoriei în prelungirile din finală împotriva Iugoslaviei. Ponedelnik s-a retras în 1966 după ce a luat în greutate și a suferit o intervenție chirurgicală pentru o apendicită. A marcat 20 de goluri (în conformitate cu unele statistici 21) în 29 de meciuri pentru țara sa.