Rekillä parhaiten menestynyt Carballo voitti kyseisellä telineellä maailmanmestaruuden vuosina 1996 ja 1999 sekä Euroopan-mestaruuden Pietarissa 1998, missä hopealle sijoittui Suomen Jari Mönkkönen. Lisäksi Carballo saavutti rekin MM-hopeaa Lausannen MM-kilpailuissa 1997, missä hän hävisi suomalaiselle Jani Tanskaselle. Atlantan kesäolympialaisissa 1996 Carballo sijoittui rekin finaalissa seitsemänneksi ja kuusiottelussa 13:nneksi.