Davis erhielt zwei Oscar-Nominierungen, als beste Schauspielerin in "Reise nach Indien" (1984) und als beste Nebendarstellerin in "Ehemänner und Ehefrauen" (1992), sowie 32 weitere Film- und Fernsehpreise. Zuletzt wurde sie bei der Primetime-Emmy-Verleihung 2007 für die Rolle der Joan McAllister in der Fernsehserie "The Starter Wife" mit dem Preis für die Beste Nebendarstellerin in einer Miniserie oder einem Fernsehfilm ausgezeichnet.