Ginther fece il suo debutto in Formula 1 al Gran Premio di Monaco 1960 alla guida di una Ferrari, casa con cui corse fino a tutto il 1961. Nel settembre 1960 al Gran Premio d'Italia a Monza si piazzò secondo dietro al compagno di scuderia Phil Hill: condusse tra l'altro la gara dall'inizio fino al 25º giro. Nel 1960 fece anche una fugace apparizione a bordo dell'americana Scarab “Type 1” in occasione delle qualifiche del Gran Premio di Francia, nel quale comunque non prese il via.