Вместе с многочисленными беженцами с западных окраин Российской империи, направившимися в центральные города с началом Первой мировой войны, Страж приехал жить в Москву. Здесь он устроился работать на мебельную фабрику. Как еврей, Страж был лишен права проживания в Москве, у него не было постоянного места для ночлега. Известны его работы этого времени, в которых он воплощал в скульптурных образах еврейскую бедноту — «Доколе», «Продавец газет», «Писец» и «Уличный музыкант». Постепенно Соломон Страж завоевал себе положение в московском художественном мире. Его работы экспонировались на выставке Московского товарищества художников, он получил крупный заказ на украшение группами из дерева кабинета московского предпринимателя.