En 1937, Godfrey Brown décroche trois médailles d'or lors des Jeux mondiaux universitaires de Paris, sur 400 m, 4 × 100 m et 4 × 400 m. Vainqueur des Championnats britanniques sur 440 yards en 1938 pour la seconde fois de sa carrière, il remporte la même année le titre du 400 m des Championnats d'Europe de Paris, devant le Néerlandais Karl Baumgarten. Il obtient également la médaille d'argent du relais 4 × 400 m dans lequel l'équipe du Royaume-Uni se voit devancer par l'Allemagne et une médaille de bronze sur 4 × 100 m derrière l'Allemagne et la Suède, qu'ils avaient devancé sur 4 × 400 m.