Выбор двигателей также вызывал нарекания. Toro Rosso получала двигатели согласно контракту с Cosworth, подписанному ещё с Minardi. Согласно условиям этого контракта, Minardi, а позднее и STR, должны были использовать 10-цилиндровый V-образный двигатель Cosworth, в то время как, согласно техническому регламенту 2006 года, двигатели болидов Формулы-1 должны были иметь лишь 8 цилиндров, а право использовать 10-цилиндровые моторы предоставлялось лишь с существенными техническими ограничениями и исключительно малообеспеченным командам. Непосредственные конкуренты STR, команды Midland и Super Aguri, подали протест, указывая на то, что разрешение оснащать болиды двигателями V10 было выдано команде Minardi до сделки с Red Bull, а стабильное финансовое положение Toro Rosso более не даёт оснований для такого исключения. Тем не менее, FIA предпочла не отзывать разрешение. В ходе сезона двигатели Cosworth V10, разработка которых фирмой Cosworth была остановлена, постепенно стали наименее мощными из всех использовавшихся, что стало причиной серьёзных проблем со скоростью болидов Toro Rosso в конце сезона. Команда закончила 2006 год на 9 месте из 11 команд в Кубке конструкторов, заработав 1 очко на Гран-при США и опередив Midland и Super Aguri.