Ceeney nació en la ciudad de Harden-Murrumburrah de Nueva Gales del Sur el 7 de enero de 1934, como la mayor de cuatro hermanos. Se quedó parapléjica después de romperse la espalda en un accidente de equitación en 1951 a la edad de 17 años. Pasó 9 meses en el Hospital Real Príncipe Alfredo de Sídney antes de volver a Murrumburrah. Ocho años después del accidente, se trasladó a Sídney, donde pasó seis meses en el Centro de Rehabilitación de Cherrywood y luego un año en el Hospital de Rehabilitación de Mt Wilga. Mientras vivía en el hospital de rehabilitación, desarrolló su capacidad y habilidades deportivas. Fue seleccionada como la única mujer atleta de Australia en los Juegos Paralímpicos de Roma 1960.