Badham nació en Birmingham. Comenzó su carrera futbolística como "amateur" en el Birmingham City en 1934, pero esta la interrumpió la Segunda Guerra Mundial. Tras su servicio al ejército británico, se convirtió en profesional. Ayudó a su club a alzarse campeón de la "Second Division" en la temporada y a obtener el ascenso a la máxima categoría en la . Jugó en la semifinal de la FA Cup 1955-56 en el lugar del lesionado Roy Warhurst, pero el entrenador prefirió incluir en el once de la final a Johnny Newman.