В начале сезона 2014 года Солдатова числилась в резервном составе сборной команды России. Её дебют в качестве сениорки состоялся на международном турнире, проходившем в рамках этапа Гран-при в Москве, на котором она заняла третье место в многоборье вслед за Диной и Ариной Авериными. В марте, на первом этапе Кубка мира в Дебрецене, Александра завоевала «золото» в многоборье, опередив действовавшую на тот момент вице-чемпионку мира Анну Ризатдинову, а также став первой в финалах упражнений с булавами и лентой, второй — с мячом и третьей — с обручем. Она была среди призёров и на последовавших затем этапах Кубка мира в Корбей-Эсоне («серебро» за мяч) и Ташкенте («бронза» в многоборье).