Mounsey verbrachte ihre Highschool-Zeit bis 1996 an der "Concord High School" in ihrer Geburtsstadt Concord und wechselte von dort an die Brown University. Während ihrer fünfjährigen Zeit an der Universität spielte sie dort – neben ihrem Neurochirurgie-Studium – für das Universitätsteam in der ECAC Hockey. Bereits nach ihrem ersten Schuljahr, nach dessen Beendigung sie sowohl zum Rookie of the Year der ECAC als auch Ivy League gewählt worden war, gönnte sich die Verteidigerin eine Auszeit vom Studium. Sie wechselte nach der Weltmeisterschaft 1997, bei der sie mit der Frauen-Eishockeynationalmannschaft der Vereinigten Staaten die Silbermedaille gewann, für eine Spielzeit fest in den US-amerikanischen Eishockeyverband USA Hockey. Mit diesem bereitete sie sich gezielt auf die Olympischen Winterspiele 1998 im japanischen Nagano vor. Beim erstmals ausgetragenen Fraueneishockeyturnier im Rahmen der Winterspiele gewann Mounsey mit der Mannschaft die Goldmedaille.