Als Sohn eines Bahnadjunkten zog Friedrich Wilhelm König nach der Reifeprüfung 1915 freiwillig in den Ersten Weltkrieg. In den Kampfhandlungen an der Front wurde er schwer verwundet und verlor sein linkes Bein und ein Auge. Er wurde im Rang eines Leutnant in 1917 den Ruhestand versetzt. Bereits im Wintersemester 1916/1917 studierte er an der Universität Wien u. a. orientalische Sprachen, Anthropologie, und Ethnologie. Er konzentrierte sich auf die elamische Kultur. Er promovierte 1921 und war ab 1920, also bereits vor Studienabschluss, in der Invalidenentschädigungskommission tätig. Ab 1923 war er Unterstaatsbibliothekar an der Nationalbibliothek, wo er verschiedene wissenschaftliche Arbeiten über den Elam publizierte, sodass er 1931 an der Universität Wien habilitiert wurde. Im Dezember 1937 beantragte die Fakultät die Verleihung eines Professorentitels, was aufgrund der nationalsozialistischen Machtergreifung nicht abgeschlossen wurde. Vielmehr musste König Bibliothek und Universität verlassen, da er als „jüdischer Mischling 1. Grades“ galt. Auf Fürsprache des Dekans und als Träger der Silbernen Tapferkeitsmedaille I. Klasse wurde er in den Ruhestand versetzt.