1985 wurden Gordejewa und Grinkow in Colorado Springs Juniorenweltmeister. Ein Jahr später nahmen sie zum ersten Mal an den sowjetischen Meisterschaften teil und beendeten sie als zweitbestes Paar hinter Jelena Walowa und Oleg Wassiljew. Bei ihrem Europameisterschaftsdebüt in Kopenhagen ergab sich die gleiche Reihenfolge. Sie gewannen die Silbermedaille. Doch bereits bei ihrem Weltmeisterschaftsdebüt in Genf gelang es Gordejewa und Grinkow, ihre Konkurrenten zu besiegen und Weltmeister zu werden.