Nel 2007 Peverley ha rappresentato la Nuova Zelanda Under-20 nel Mondiale di categoria tenutosi in Canada e nel quale ha disputato tre partite. Nel 2008 ha partecipato al torneo di qualificazione alle Olimpiadi, giocando 5 partite e segnando una rete alle Isole Fiji (1º marzo). Nell'estate dello stesso anno è stata confermata la sua presenza alla spedizione neozelandese alle Olimpiadi di Pechino, nelle quali ha disputato tutte e tre le partite dei suoi: contro (1-1), (0-5) e (0-1). Ha debuttato in Nazionale maggiore il 19 novembre 2008 contro le Isole Fiji, in partita valida per la qualificazione al (sconfitta 0-2). A fine maggio 2010 era stato inserito nella lista dei convocati per il Mondiale 2010 in sostituzione di Tim Brown (infortunatosi alla spalla durante un'amichevole contro l'), ma dato il recupero di quest'ultimo, è stato congedato.