לאורך הקריירה שלו היה מנגין מעמודי התווך של נבחרת איטליה בכדורסל, מנגין והנבחרת האיטלקית זכו באליפות אירופה בכדורסל ב-1983 והגיעו למקום השלישי ב-1971 וב-1975. מנגין היה חלק מהמשלחת האיטלקית ל-4 אולימפיאדות ואף זכה עם הנבחרת במדליית כסף באולימפיאדת מוסקבה (1980). סך הכל שיחק מנגין ב-271 משחקים בינלאומיים בין השנים 1969 ל-1984 וקלע 2,847 נקודות.