Ab dem Jahr 1874 nahm Marqueste regelmäßig an den "Salons" und den Weltausstellungen teil, wo er seine Werke präsentierte. Er blieb in seiner Arbeit den klassischen Traditionen treu und ist somit als neobarocker Künstler einzuordnen. Nachdem er bereits in den 1870er Jahren zahlreiche Auszeichnungen für seine Arbeiten bekommen hatte, gewann er auf der Weltausstellung Paris 1889 eine Goldmedaille. Auf der Weltausstellung des Jahres 1900 gewann er den Grand Prix. Nach dem Ersten Weltkrieg konnte Marqueste nicht mehr an seine früheren Erfolge anknüpfen und auch große Aufträge blieben aus.