У кваліфікації на Євро-1988 Елк'яер забив лише один гол, але саме він в останньому матчі відбору проти збірної Уельсу (1:0) допоміг команді здобути перемогу, зайняти перше місце в групі й вийти у фінальну стадію турніру. Проте на чемпіонаті Європи у ФРН Данія виступила вкрай невдало, зазнавши поразки у всіх трьох матчах групи. А Елк'яер-Ларсен матчем проти господарів турніру завершив свої виступи у збірній.