Giorgio Oberweger belegte bei den Leichtathletik-Europameisterschaften 1934 in Turin mit 45,38 Meter den sechsten Platz im Diskuswurf. Bei den Olympischen Spielen 1936 gewann er mit 49,23 Meter Bronze hinter den US-Amerikanern Ken Carpenter und Gordon Dunn, wobei Oberweger nur 13 Zentimeter auf Silber fehlten. 22 Zentimeter fehlten ihm bei den Europameisterschaften 1938 in Paris, als er mit 49,48 Meter Silber hinter dem deutschen Willy Schröder gewann. Bei diesen Europameisterschaften trat er auch im 110-Meter-Hürdenlauf an, schied aber im Vorlauf aus.