Bassett esiintyi ensimmäisen kerran Englannin maajoukkueessa 19-vuotiaana helmikuussa 2003. Hän kuului joukkueensa tähtiin alle 19-vuotiaitten MM-kilpailuissa 2002, kun Englanti selviytyi puolivälieriin. Hän kuului Englannin joukkueeseen vuoden 2009 EM-kilpailuissa, vuoden 2011 MM-kilpailuissa, vuoden 2013 EM-kilpailuissa ja vuoden 2015 MM-kilpailuissa. Vuoden 2013 EM-turnauksessa hän teki maajoukkueuransa ensimmäisen maalin alkukohko-ottelussa Espanjaa vastaan. Vuoden 2015 MM-turnauksessa hän pelasi täyden ajan kaikissa Englannin otteluissa lukuun ottamatta yhtä vaihtopenkillä viettämäänsä alkulohko-ottelua. Välierässä Japania vastaan hän ohjasi pallon omaan maaliin toisen jakson lisäajalla, minkä myötä Japani voitti ottelun maalein 2–1 ja pudotti Englannin pronssiotteluun. Vuoden 2017 EM-turnauksessa hän pelasi vain merkityksettömässä alkulohkon viimeisessä ottelussa.