Erste internationale Erfahrungen sammelte Nikolaos Skarvelis 2012 bei den Juniorenweltmeisterschaften in Barcelona, bei denen er für die USA startend mit einer Weite von 18,66 m in der Qualifikation ausschied. 2015 nahm er dann für Griechenland an den U23-Europameisterschaften in Tallinn teil und belegte dort mit 18,96 m den sechsten Platz. Im Jahr darauf gelangte er bei den Europameisterschaften in Amsterdam bis in das Finale, in dem er mit 19,55 m den zehnten Platz belegte. Er qualifizierte sich auch für die Olympischen Spiele in Rio de Janeiro, bei denen er mit 19,37 m aber nicht das Finale erreichte. 2018 wurde er bei den Europameisterschaften in Berlin mit 20,11 m Elfter und im Jahr darauf klassierte er sich bei den Halleneuropameisterschaften in Glasgow mit 20,13 m auf dem achten Platz.