Nel 2014 Bilginer è tra gli interpreti principali di "Il regno d'inverno - Winter Sleep", film di Nuri Bilge Ceylan premiato con la Palma d'oro al Festival di Cannes 2014. Nel 2017 ottiene una parte da protagonista in "Masum", webserie diretta da Berkun Oya e trasmessa da BluTV. Nel 2018 recita la parte di Agâh Beyoğlu in "Şahsiyet", webserie scritta dallo scrittore Hakan Günday. Trasmessa da puhutv, "Şahsiyet" ottiene un buon successo di pubblico e viene premiata come miglior webserie al 46º Premio Pantene Altın Kelebek. Bilginer ottiene anche il premio come miglior attore al 47º International Emmy Award, dedicato ai migliori prodotti televisivi realizzati al di fuori degli Stati Uniti.