Die ersten Feindfahrten unternahm von Hymmen mit "U 408" im Rahmen des Unternehmens Rösselsprung im Juni und Juli 1942. Kommandant von Hymmen operierte, gemeinsam mit elf weiteren U-Booten, gegen den Nordmeergeleitzug PQ 17, der in Richtung Murmansk unterwegs war. "U 408" erzielte keine Versenkungen, da das Boot hauptsächlich mit Sichtungs- und Aufklärungsaufgaben beauftragt war und hatte maßgeblichen Anteil am Wiederauffinden des Geleitzugs nahe Jan Mayen, nachdem der PQ 17 durch eine Nebelbank außer Sicht geraten war.