En 1993-1994, il marque 77 points en 84 matchs, devancé dans son équipe par Gretzky et Robitaille, mais les Kings ne se qualifient pas pour les séries. Cela lui permet de prendre part au championnat du monde qui se déroule en Italie. La Finlande termine première de son groupe, seulement accrochée par la République Tchèque à qui elle concède le match nul. Elle lamine ensuite l'Autriche sur le score de 10-0 en quart-de-finale puis les États-Unis par 8-0 pour arriver en finale contre le Canada. Après un match nul 1-1, la décision se fait en tir de fusillade. Kurri ainsi que Mikko Mäkelä réussissent leur tir mais Mika Nieminen le rate et ce sont les Canadiens qui sont champions du monde. Kurri termine le tournoi à la cinquième place des pointeurs et empoche enfin une médaille avec l'équipe nationale senior.