Press befasste sich mit Seismologie (unter anderem Mechanismen von Erdbeben, elastische Wellenausbreitung), dem inneren Aufbau von Planeten und des Mondes, Struktur von Erdkruste und Erdmantel, regionaler und submariner Geophysik. An der Columbia University entwickelte er den Press-Ewing Seismographen und am Caltech wurden unter seiner Leitung die ersten digitalen Seismographen eingeführt. Press war ein Pionier in der Beobachtung von Erdbebenwellen großer Wellenlänge und er war an der Entdeckung der freien Schwingungen der Erde als Ganzes beteiligt (in den höheren Moden aus der Analyse des Kamtschatka-Erdbebens von 1952 und später aus der Analyse des Chile-Erdbebens 1960) Gleichzeitig gelang dies auch mehreren anderen Gruppen (an der UCLA in der Gruppe von J. Freeman Gilbert und etwas später in der Gruppe von Maurice Ewing an der Columbia). Er war an der Installation eines weltweiten Netzwerks von Seismographen zur Überwachung des Kernwaffenteststop-Abkommens von 1963 wesentlich beteiligt (mit Dave Griggs von der UCLA).