Alvarado compuso varias piezas pianísticas de excelente factura, que incluso fueron publicadas en Italia por la editorial Izzi. A su regreso a la Ciudad de Guatemala, a partir de 1898 Alvarado se desempeñó como profesor de piano en el Conservatorio Nacional de Música, del que fue nombrado director en 1911. Desempeño el puesto de director hasta la clausura temporal del plantel durante los terremotos de 1917-18. En el período de su administración se instituyeron algunas las cátedras como las de solfeo, canto, piano y arpa para señoritas.