Corchia hatte bereits einige Partien für die französische U-17- und U-18-Nationalmannschaft gespielt, als er 2008 in der U-19-Auswahl debütierte. Er qualifizierte sich mit dem Team für die U-19-Europameisterschaft 2009 in der Ukraine, bei der er in allen vier Partien eingesetzt wurde und im Halbfinale gegen England ausschied.