Bjerregaard begann ihre Karriere bei Fortuna Hjørring, bevor sie 1989 zum Boldklubben Rødovre wechselte. Nach sieben Jahren für den Verein wechselte die Torhüterin zu Brøndby IF. Am 22. Mai 1987 kam Bjerregaard beim 1:0-Sieg über Schweden zu ihrem ersten Einsatz für die dänische Nationalmannschaft. Im Jahr 1991 nahm sie an der Weltmeisterschaft teil, wo sie auf vier Einsätze kam. Bjerregaard bestritt am 29. Mai 1996 beim 4:3-Erfolg gegen Japan ihr 56. und letztes Länderspiel.