Albrighton lên chức bố lần đầu tiên vào ngày 19 tháng 2 năm 2012 khi vợ anh là Chloe Fulford sinh một cô con gái ở Sutton Coldfield. Mẹ của Fulford, Sue Davey, đã bị giết trong các cuộc tấn công khủng bố ở Tunisia vào tháng 6 năm 2015.