איבארה החל את דרכו הבינלאומית תחת המאמן מרסלו בייאלסה בשנת 1999. באותה שנה ייצג את נבחרת ארגנטינה בקופה אמריקה 1999, כששותף בשני משחקים בשלב הבתים (אחד כמחליף). לאחר שצבר באותה שנה שש הופעות במדי ארגנטינה, איבד איבארה את מקומו בסגל, וזכה בו שוב רק שמונה שנים מאוחר יותר, תחת המאמן אלפיו באסילה בשנת 2007. ב-18 באפריל של אותה שנה אף הוביל את נבחרת ארגנטינה כקפטן במשחק ידידות מול . הוא זומן לסגל הנבחרת לקראת קופה אמריקה 2007, במהלכו זכה להופעה אחת בלבד, בניצחון 1-0 על בשלב הבתים, בו פתח בהרכב. ארגנטינה סיימה את הטורניר במקום השני לאחר הפסד בגמר ל. בחודשים אוקטובר ונובמבר באותה שנה, שותף איבארה בשלושה משחקים במסגרת מוקדמות מונדיאל 2010.