Bij zijn wereldbekerdebuut, in februari 2010 in Sudelfeld, scoorde Baumeister direct wereldbekerpunten. Op de FIS wereldkampioenschappen snowboarden 2013 in Stoneham-et-Tewkesbury eindigde de Duitser als 23e op de parallelslalom en als 35e op de parallelreuzenslalom. In januari 2014 behaalde hij in Bad Gastein zijn eerste toptienklassering in een wereldbekerwedstrijd. Tijdens de Olympische Winterspelen van 2014 in Sotsji eindigde Baumeister als veertiende op de parallelslalom en als twintigste op de parallelreuzenslalom.