Najważniejszym punktem &lt;a href="Puchar%20%C5%9Awiata%20w%20biegach%20narciarskich%202010/2011"&gt;sezonu 2010/2011&lt;/a&gt; były mistrzostwa świata w Oslo. Wystąpił tam tylko w jednej konkurencji - sprincie drużynowym stylem klasycznym, w którym razem z Panżynskim wywalczył brązowy medal. Rosjanie zostali wyprzedzeni przez Kanadyjczyków (Devon Kershaw i Alex Harvey) oraz Norwegów (Petter Northug i Ola Vigen Hattestad). W zawodach pucharowych pojawił się czterokrotnie, w tym trzy razy zdobył punkty. Na podium stanął raz - 23 stycznia 2011 roku był trzeci w sprincie stylem klasycznym w Otepää. Sezon zakończył na 55. miejscu w klasyfikacji generalnej. Brak igrzysk olimpijskich lub mistrzostw świata w &lt;a href="Puchar%20%C5%9Awiata%20w%20biegach%20narciarskich%202011/2012"&gt;sezonie 2011/2012&lt;/a&gt; pozwolił na częstsze starty w zawodach pucharowych. Kriukow rozpoczął występy od zajęcia drugiego miejsca w pierwszym etapie Ruka Triple, jednak wycofał się z kolejnych etapów i w efekcie nie został ujęty w klasyfikacji końcowej. Na przełomie 2011 i 2012 roku po raz pierwszy w karierze wziął udział w Tour de Ski. Wziął udział w siedmiu z dziewięciu etapów, przy czym wygrał etap trzeci (sprint klasykiem 31 grudnia 2011 roku w Oberstdorfie). Ostatecznie jednak cyklu nie ukończył i nie był klasyfikowany w szóstej edycji TdS. W drugiej części sezonu pojawił się kilkakrotnie, najlepszy wynik osiągając 4 marca 2012 roku w Lahti, gdzie ponownie był trzeci w sprincie klasykiem. W klasyfikacji generalnej dało mu to 34. miejsce, a w klasyfikacji sprinterskiej był dziesiąty.