Několik měsíců v roce 1787 pracoval Gorham jako jeden z delegátů za stát Massachusetts na zasedání United States Constitutional Convention. Gorham často zastával funkci předsedy výboru Konventu, což znamená, že on (spíše než skutečný předseda Konventu, George Washington) předsedal kongresovým zasedáním během prvních jednání delegátů o struktuře nové vlády na konci května a v červnu 1787. Poté tvrdě pracoval na tom, aby byla ústava schválena v jeho domovském státě, v Massachusetts. Společně s Oliverem Phelpsem vytvořil syndikát, který spekulativně nakupoval pozemky. V roce 1788 zakoupil od státu Massachusetts v roce 1788 předkupní práva na ohromnou plochu země v západním New Yorku, která kolem řeky Genesee, vše za částku 1 000 000 USD (asi 15,1 milionu USD dnes). Dotyčná země byla dříve postoupena státu Massachusetts od státu New York na základě Hartfordské smlouvy (Treaty of Hartford) z roku 1786. Předkupní právo jim zajistilo nárok získat tuto zemi od Indiánů. Práva Indiánů na tuto část země na východ od řeky Genesee a také na 185 000 akrů (750 km2) na západ od Genesee, Mill Yard Tract zanikla. Syndikát rozprodal velké části území spekulantům a osadníkům. Jeho syn Nathaniel Gorham Jr. (zemřel 22. října 1836, Canandaigua, New York) byl průkopnickým osadníkem tohoto území, zastupoval zde zájmy svého otce.