Jelizarov saavutti Anterselvan MM-kilpailuissa 1975 hopeaa sekä 10 kilometrillä että viestissä. Hän voitti Innsbruckin olympialaisissa 1976 viestissä ensimmäisen osuuden ampumahiihtäjänä kultaa ja saavutti 20 kilometrillä pronssia. Samana vuonna Anterselvan MM-kilpailuissa hän saavutti 10 kilometrillä hopeaa hävittyään maanmiehelleen Aleksandr Tihonoville 3,3 sekuntia. Lillehammerin MM-kilpailuissa 1977 hän voitti vielä viestissä kultaa.