С июня 1960 года Афанасьев служил в Ракетных войсках стратегического назначения СССР (РВСН) в должности заместителя начальника Главного штаба РВСН по организационно-мобилизационным вопросам. В 1962 году принял участие в операции «Анадырь», отправляя суда из Севастополя со стратегическими ракетами и войсками на Кубу. В мае 1963 года был назначен на должность начальника штаба — первого заместителя начальника Командно-измерительного комплекса искусственных спутников Земли и космических объектов.