Bei der Ski-WM 1996 in der Sierra Nevada gewann Zurbriggen hinter Isolde Kostner die Abfahrts-Silbermedaille. Am 6. März 1996 gelang ihr in der Abfahrt von Kvitfjell der erste von insgesamt drei Weltcupsiegen. Eine weitere Silbermedaille gewann sie bei der Ski-WM 1997 in Sestriere, als sie im Super-G knapp von Hilary Lindh geschlagen wurde.