През 1947 г. преминава в МАТЕОСЗ Будапеща, където пази два сезона. През 1949 г. Грошич прави неуспешен опит да напусне Унгария, но е арестуван и поставен под домашен арест. Същата година отборът е преименуван на Теферфувар, а Дюла е избран за футболист на годината. След три сезона в средата на таблицата, Грошич преминава в Хонвед. В армейския клуб Грошич прекарва най-добрите си години, като става шампион на Унгария 4 пъти, печели Купа Митропа и се утвърждава като един от най-добрите вратари в света. През 1954 г. е обвинен в шпионаж и е наказан да не играе футбол 2 години. След Унгарското въстание през 1956 г. Хонвед е разформирован, а Грошич преминава в отбора на Татабаня. През 1960 и 1961 г. е избран в сборния отбор на света на списание „World Soccer“.