Dawes gewann 1926 ihren ersten kanadischen Meistertitel im Hochsprung, weitere vier Titel folgten in den Jahren 1932 bis 1935. Bei den Olympischen Spielen 1932 in Los Angeles stellte sie mit 1,60 Metern den kanadischen Hochsprungrekord von Ethel Catherwood ein und gewann die Bronzemedaille hinter den beiden US-Amerikanerinnen Jean Shiley und Mildred Didrikson, die mit 1,65 Metern Weltrekord sprangen. 1934 übersprang Dawes bei den British Empire Games in London 1,57 Meter und gewann damit die Silbermedaille hinter der Südafrikanerin Marjorie Clark.