La carriera professionistica di Natalya Skazka inizia nella stagione 2002-03, quando esordisce nella Superliga russa tra le file dello Zareč'e Odincovo, vincendo la Coppa di Russia. Nella stagione seguente viene ingaggiata dall'Azərreyl nella Superliqa azera, dove gioca per due annate vincendo due campionati; dopo aver ottenuto la cittadinanza sportiva azera, diventando nota come Natalya Məmmədova, nel 2004 riceve le sue prime convocazioni in nazionale, raggiungendo un anno dopo il quarto posto al campionato europeo 2005.