Il réalise son premier quart de finale dans un tournoi classé au Classique Paul Hunter, en août 2017. Malgré l'absence de nombreux joueurs du top 16, Burns parvient à éliminer le joueur mondial, Kyren Wilson en huitièmes de finale (4-3). Opposé au Gallois Michael White, 26 mondial, il s'incline 4 manches 1. Burns réédite cette performance quelques mois plus tard à l'Open du pays de Galles en éliminant l'Australien Neil Robertson en chemin, 4-3, mais il est battu par Noppon Saengkham, 5-3. Entre-temps, Burns obtient son meilleur classement en , avec une place.