Після цього Ян ще двічі вигравав олімпійське золото: у 1996 і 2000 роках. Це поки ще єдиний випадок, коли метальник списа тричі поспіль вигравав Олімпійські Ігри. Тричі виграв «золото» на Чемпіонатах світу 1993, 1995 і 2001 років і «бронзу» в 1999. Через тривалий і дуже успішний виступ здобув прізвисько «Чемпіон трьох десятиліть» та вважається найкращим метатльником списа всіх часів.