В январе 1920 года вступил в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. Участвовал в боях с формированиями Андрея Бакича и Александра Кайгородова. В 1922—1924 годах Бурмистров принимал участие в боях с басмаческими формирования в Ферганской долине и Восточной Бухаре. В годы войны дважды был ранен. В 1924—1926 годах Бурмистров обучался в Киевской объединённой военной школе. В 1926 году вступил в ВКП(б). В 1926—1928 годах проходил службу в 39-м кавалерийском полку 7-й кавалерийской дивизии. В 1928—1929 годах Бурмистров был стажёром 18-й авиаэскадрильи. В 1930 году он окончил 3-ю военную школу лётчиков и летнабов в Оренбурге, после чего проходил службу летнабом в 5-й отдельной авиаэскадрилье. В 1932 году Бурмистров окончил Высшую школу спецслужбы ВВС РККА, в 1933 году — вторую военную школу лётчиков в Борисоглебске.