1981 wurde Luis Puig zum Präsidenten der UCI gewählt; dieses Amt hatte er bis zu seinem Tode im Jahre 1990 inne. Nach ihm wurde das Radrennen "Trofeo Luis Puig" benannt sowie der 1992 eingeweihte Sportpalast Palacio Velódromo Luis Puig (in valencianisch: "Palau Velódromo Luis Puig"), in dem im Eröffnungsjahr die UCI-Bahn-Weltmeisterschaften und bspw. die Leichtathletik-Halleneuropameisterschaften 1998 sowie die Leichtathletik-Hallenweltmeisterschaften 2008 stattfanden.