1987, aussitôt après sa mort, le Prix Klāvs Elsbergs est créé, attribué par l'Association des jeunes écrivains de Riga (Rīgas jauno literātu apvienība) récompensant un premier ouvrage publié. En raison de la crise qui frappe l'édition lors de l'effondrement de l'Union soviétique, le prix est alors attribué à des publications en revue ou dans la presse. De 1990 à 1993, le prix est suspendu. De 1994 à 2003, le prix est remis à des manuscrits de poètes ou de traducteurs de poésie débutants. Le texte récompensé est alors publié. Il est aujourd'hui délivré par l'Union des écrivains de Lettonie (Rakstnieku savienība) représentée par le poète Edvīns Raups, en coopération avec les héritiers de Klāvs Elsbergs (Irēna Auziņa) et des éditeurs. Siègent également au jury, les lauréats des trois années précédentes. Le nouveau modèle du prix a été conçu par l'expert indépendant Ingus Josts.