Участвовал в Первой и Второй чеченских войнах, а также командировках в другие республики Северного Кавказа. Участник операций по освобождению заложников в Минеральных Водах (23—26 декабря 1993 года), Махачкале (май 1994 года), Будённовске (14—19 июня 1995 года), в Москве на Васильевском спуске (14 октября 1995 года), в Первомайском (9—18 января 1996 года), в Москве у Посольства Швеции (19—20 декабря 1997 года). В начале 1997 года был возвращён на должность заместителя начальника штаба, коим был Анатолий Савельев. Верещак утверждал, что первым узнал от врача-реаниматолога о кончине Савельева во время операции по освобождению заложника в посольстве Швеции.