In der Schlacht bei Maciejowice am 10. Oktober 1794 wurde Kopeć verwundet und kam in russische Gefangenschaft. Er kam nach Kiew und Smolensk und wurde im April 1795 nach Sibirien verbannt. Über Kasan, Perm, Jekaterinburg, Tobolsk, Irkutsk und Ochotsk wurde er bis nach Ust-Kamtschatsk gebracht, wo er bis zu seiner Begnadigung durch den Zaren Paul I. im November 1796 blieb.