In 2005 werd Genovese Italiaans kampioene op de halve marathon en veroverde op de New York City Marathon 2005 een vijfde en op de Boston Marathon een derde plaats. In 2006 werd ze vierde op de Boston Marathon met een persoonlijk record van 2:25.28 en vijfde op de marathon tijdens de Europese kampioenschappen in Göteborg met een tijd van 2:31.15. Op de Olympische Spelen van 2008 in Peking eindigde ze bij de marathon op een zeventiende plaats in 2:31.31.