Pizarro pelasi ensimmäisen A-maaottelunsa 30. tammikuuta 2014, kun Meksiko voitti ystävyysottelussa Etelä-Korean 4–0. Ensimmäisen kilpailullisen maaottelunsa hän pelasi 30. maaliskuuta 2016, kun Meksiko voitti kotonaan Kanadan 2–0 . Pizarro oli mukana kesäolympialaisissa 2016 pelaten kahdessa alkulohko-ottelussa ja tehden maalin 2–2-tasapeliin päättyneessä ottelussa Saksaa vastaan.