La carriera di Luis Sosa inizia nei tornei cubani, giocando per la formazione provinciale del Ciudad Habana; fa così tutta la trafila delle selezioni giovanili cubane, vincendo con la nazionale Under-19 la medaglia d'oro al campionato nordamericano 2012, con quella Under-21 un altro oro al campionato nordamericano 2014 e con l'Under-23 l'oro alla Coppa panamericana 2014, debuttando per finire con la nazionale maggiore nel 2015, quando vince la medaglia d'oro ai XVII Giochi panamericani e quella di bronzo al campionato nordamericano, ricevendo in entrambi i tornei il premio di miglior centrale, mentre un anno dopo vince ancora un oro alla Coppa panamericana 2016, impreziosito da un ulteriore riconoscimento come miglior centrale del torneo.