Op 8 augustus 2018 tekende Kepa Arrizabalaga een zevenjarig contract bij Chelsea dat tachtig miljoen euro aan Athletic Bilbao betaalde. Daarmee verbrak hij het record van Alisson Becker als duurste doelman aller tijden. Zijn officiële debuut voor de Engelse club maakte hij op 11 augustus, die hij kleur gaf met een clean sheet in de Premier League-wedstrijd tegen Huddersfield Town. Zijn Europese debuut maakte Arrizabalaga in de Europa League-wedstrijd tegen PAOK Saloniki. Ook in deze wedstrijd kreeg hij geen doelpunt tegen. In zijn eerste seizoen bij Chelsea bereikte hij de finale van de Carabao Cup. Hierin speelden 'The Blues' op 24 februari tegen Manchester City. In deze wedstrijd kwam Arrizabalaga in opspraak nadat hij weigerde gewisseld te worden voor Willy Caballero en gewoon op het veld bleef staan.