ב-16 בנובמבר 2013 ערך רונקגליה את הופעת הבכורה שלו בנבחרת ארגנטינה, כששיחק 63 דקות בתיקו 0:0 נגד נבחרת אקוודור במשחק ידידות. הוא היה חלק מהסגל של המאמן חרארדו מרטינו לקופה אמריקה 2015, ושיחק במשחק הפתיחה בו סיימה נבחרת ארגנטינה בתיקו 2:2 נגד נבחרת פרגוואי. נבחרת ארגנטינה סיימה את הטורניר כסגנית הזוכה.