Mit der nächsten Saison fuhr Burke seine Aktivität stark zurück; statt bei dreizehn Turnieren meldete er sich nur noch bei drei Turnieren überhaupt erst an. Sein erstes Saisonturnier war das erste Event der WPBSA Non-Ranking-Serie 1989, wo er erst vom kampflosen Ausscheiden seines Landsmannes Billy Kelly profitierte und dann Jon Wright besiegte, ehe er an David Taylor scheiterte. Des Weiteren nahm er am Dubai Classic, wo er sein Auftaktspiel mit 0:5 gegen Mick Price verlor, und an der Qualifikation für die Snookerweltmeisterschaft teil, in der er direkt mit 4:10 Jackie Rea unterlag. Auf der Weltrangliste verlor er weitere dreizehn Plätze, sodass er in der darauffolgenden Saison auf dem 137. Platz gelistet war.