Несмотря на рекордную трансферную стоимость, у Кина не было гарантии, что он получит место в основе. «Юнайтед» с мощной связкой Брайана Робсона и Пола Инса в центре поля только что выиграл свой первый чемпионский титул с 1967 года. 36-летний Робсон, однако, уже завершал карьеру, и пропускал начало сезона 1993/94 из-за травм. Кин воспользовался предоставленным шансом, сделав «дубль» в своей дебютной игре против «Шеффилд Юнайтед» 18 августа 1993 года, а затем забил победный гол в «манчестерском дерби» 3 месяца спустя, когда «Юнайтед», проигрывая со счётом 2:0 на «Мейн Роуд», смог вырвать победу у «Манчестер Сити» со счётом 3:2. Вскоре он стал твёрдым игроком основы в команде Алекса Фергюсона, а в мае 1994 года выиграл свой первый профессиональный футбольный трофей — титул чемпиона Премьер-лиги. Две недели спустя Кин помог «Юнайтед» выиграть у «Челси» в финале Кубка Англии 1994 года со счётом 4:0. Таким образом, в сезоне 1993/94 «Юнайтед» взял свой первый «дубль» (чемпионат и Кубок Англии) в истории.