Дебют Кристенсена за национальную сборную Дании состоялся 26 августа 1987 года — в товарищеском матче против Швеции он отыграл все 90 минут. В 1988 году Бьёрн был включён в заявку датчан на чемпионат Европы, на котором провёл заключительную встречу группового этапа для своей команды — против сборной Италии.