Походить з данської футбольної династії, яка вже нараховує три покоління футболістів. Батько Мікаеля — Фінн Лаудруп захищав кольори збірної Данії у 1960-х та 1970-х. Молодший брат — Браян Лаудруп, відомий виступами за шотландський «Рейнджерс», низку інших європейських команд та збірну Данії, в складі якої, на відміну від Мікаеля, став чемпіоном Європи 1992 року.