Алясніцкі нарадзіўся ў сям’і кракаўскага суддзі. Навучаўся ў Сандаміры, ва Уроцлаве і ў Ягелонскім універсітэце ў Кракаве. Пачынаючы з 1410 года супрацоўнічаў у канцэлярыі польскага караля Уладзіслава II Ягайлы, якому Алясніцкі ў тым жа годзе выратаваў жыццё ў Грунвальдскай бітве. З 1423 і да смерці — біскуп Кракаўскі. У перыяд з 1411 па 1429 гг. удзельнічаў у шматлікіх важных дыпламатычных місіях у якасці натарыуса, протанатарыуса і біскупа, між іншым пры двары караля Жыгімонта, на службе ў папы рымскага Яна XXIII і брандэнбургскага курфюрста Фрыдрыха I. Адначасова з гэтым Алясніцкі пераймае верхавенства ў царкоўнай іерархіі і ў колах дробнай палітычнай алігархіі, а ў часы кіравання караля Уладзіслава III (1434—1444) Алясніцкі быў па сутнасці рэгентам Польшчы. У знешняй палітыцы Алясніцкі выступаў за вяртанне Сілезіі да Польшчы, і спрыяў узмацненню польска-венгерскай уніі з мэтай сумеснай барацьбы супраць Асманскай імперыі. У 1440 годзе на венгерскі трон узышоў Уладзіслаў III. У 1435 годзе Алясніцкі садзейнічаў падпісанню спрыяльнага для Польшчы Брэсцкага міру ў Куявіі з Тэўтонскім ордэнам. Ва ўнутранай палітыцы Алясніцкі прытрымліваўся інтарэсаў алігархіі, магнатаў і царквы. Выступаў супраць каралеўскіх рэформ. У сваёй дыяцэзіі Збігнеў Алясніцкі змагаўся з любымі праявамі ерасі, з асаблівай жорсткасцю бароўся з гусізмам і яго пашырэннем у Польшчы. Пасля таго, як у 1447 годзе на трон узышоў кароль Казімір IV, Алясніцкі страціў палітычны ўплыў і далучыўся да апазіцыі. У 1444 годзе Збігнеў Алясніцкі быў абвешчаны кардыналам Базельска-Фларэнційскім саборам, а ў 1449 годзе зноў атрымаў кардынальскі тытул ад папы рымскага Мікалая V за сваю адданасць. Кардынал ахвотна ўсталёўваў кантакты з навукоўцамі і літаратарамі, сярод якіх былі, напрыклад, Іаан Лангінус і Энеа Сільвіа Пікаламіні, з апошнім Алясніцкі рэгулярна перапісваўся.