Pendant les années 1792 et 1793, il fait la guerre à l'armée du Rhin. Il se signale à la prise de Spire et de Mayence, et au combat d'Atrey le . Nommé lieutenant en second et lieutenant en premier les juin et , il passe avec le grade de capitaine en second, le , dans la d'artillerie à cheval, qui fait alors partie de l'armée de Rhin-et-Moselle, et capitaine en premier dans le d'artillerie à cheval le 19 pluviôse an II. Le capitaine Bourgeat prend une part active aux batailles de Kaiserslautern, de Wissembourg, de Mayence 11 floréal, et au déblocus de Landau.