Kutlvašr besuchte 1909–1911 in Havlíčkův Brod (bis 1945 Německý Brod, deutsch Deutschbrod) eine Handelsschule und arbeitete danach in Humpolec; 1913 wandert er jedoch in die Ukraine aus und arbeitet in Kiew in einer Maschinenbaufirma. Beim Kriegsausbruch meldete sich Kutlvašr als einer der ersten in die Freiwilligeneinheit der "Česká družina" (etwa Tschechische Garde), aus der später die Tschechoslowakischen Legionen entstanden. Er nahm an etlichen Schlachten teil, so auch an der Schlacht bei Zborów, und wurde mehrmals befördert, im Februar 1919 zum Oberstleutnant und befehligte ein Regiment. Noch in Russland lernte er seine spätere Frau, Jelizaveta Jakowlewa kennen.