Pada November 2009, Džeko menjadi orang Bosnia pertama yang menjadi duta besar UNICEF. Sejak saat itu ia telah banyak mengunjungi anak-anak dan sekolah-sekolah di tanah kelahirannya, yang terkena dampak Perang Bosnia. Pada 6 Juli 2012, Džeko diterima di University of Sarajevo untuk mengambil kuliah pendidikan olahraga dan fisik.