Коллинз был выбран под высоким 18-м номером на драфте НБА 2001 года клубом «Хьюстон Рокетс». Но, практически сразу, был обменян в «Нью-Джерси Нетс». Джейсон попал в сильную молодую команду, которую вёл за собой Джейсон Кидд. В сезоне годов «Нетс» выиграли свой дивизион, а в плей-офф пробились в финал, где уступили «Лос-Анджелес Лейкерс». В сезоне годов Коллинз занял позицию центрового в стартовой пятёрке клуба и помог команде второй сезон подряд попасть в финал НБА, где «Нью-Джерси» вновь уступили, на этот раз «Сан-Антонио Спёрс». После окончания сезона Коллинс подписал пятилетний контракт с «Нетс» на общую сумму 25 миллионов долларов.