Oskars Gudramovičs bestritt seine ersten Juniorenweltmeisterschaften 2006 in Altenberg und wurde dort im Einsitzer bei einem Sieg von Felix Loch 41. Schon ab der folgenden Saison konzentrierte er sich jedoch vor allem auf den Doppelsitzer. Er gab mit seinem Doppelpartner Pēteris Kalniņš seinen Einstand im Weltcup zum Ende der Saison &lt;a href="Rennrodel-Weltcup%202006/07"&gt;2006/07&lt;/a&gt; beim Rennen in Winterberg, wo sie den 25. Platz belegten. Zum Saisonfinale auf der Heimbahn Sigulda wurden sie 20. und belegten in der Gesamtwertung mit 45 Punkten den 30. Platz. Schon zuvor wurden sie im Januar 2007 bei den Juniorenweltmeisterschaften 2007 in Cesana Pariol wurden sie Fünfte und gewann mit Agnese Koklača sowie Kristaps Mauriņš im Mannschaftswettbewerb die Bronzemedaille. Zudem wurde er bei einem erneuten Sieg von Felix Loch im Wettbewerb der Einsitzer 16. Bei den Weltmeisterschaften 2007 in Igls wurde das Doppel 26. In der folgenden Saison wurden Beide bei den Junioren eingesetzt, Saisonhöhepunkt wurden die Juniorenweltmeisterschaften 2008 in Lake Placid, bei denen Gudramovičs/Kalniņš bei einem Sieg von Toni Eggert und Marcel Oster Dritte wurden und die Bronzemedaille gewannen. Im Mannschaftsrennen belegten sie mit Agnese Koklača und Lauris Kivkucāns den neunten Rang.