En los convirtió 10 goles en cinco partidos, obteniendo el galardón de goleador de la competición, además de que la selección neocaledonia consiguió la medalla de oro. Ya afianzado como delantero titular, marcó cuatro goles en la Copa de las Naciones de la OFC 2012, en donde su selección alcanzaría la final, aunque el título finalmente lo ganó tras vencer 1-0 en el partido. Ya en la tercera fase de la clasificación para el Mundial de 2014, Kaï le marcó dos goles a la selección tahitiana en la goleada de Nueva Caledonia por 4-0, que quedaría a seis puntos de , clasificada al repechaje ante .