Решение о создании группы «А» было принято после совершённого в ночь с 5 на 6 сентября 1972 года на Олимпиаде в Мюнхене террористического акта, в ходе которого от рук палестинской террористической группировки «Чёрный сентябрь» погибли 11 членов олимпийской сборной Израиля, а также после попытки угона самолёта Як-40 террористами из аэропорта Внуково, которая состоялась почти за 4 недели до образования «Альфы» — 3 июля 1974 года. По словам ветеранов «Альфы», «когда бандитов обезвредили, вокруг самолета стоял густой пороховой дым». Это был не первый случай попытки угона самолёта в СССР: в 1954 году бортмеханик Т. Т. Ромашкин ценой жизни сорвал угон Ли-2 из Таллина, в 1970 году Пранас и Альгирдас Бразинскисы угнали Ан-24 в Турцию, застрелив стюардессу. Согласно М. Е. Болтунову, председатель Комитета государственной безопасности СССР Юрий Андропов в личном разговоре с начальником Седьмого управления КГБ СССР Алексеем Бесчастновым напомнил, что немецкая полиция оказалась не в состоянии спасти заложников в Мюнхене, и выразил опасения, что подобные события могут повториться и в СССР, а опыта разрешения подобных конфликтов силовыми методами с нейтрализацией бандитов в Советском Союзе не было.