Die Kiellegung des Neubaus mit der Baunummer 533, der Flottillenführer der neuen Klasse werden sollte, erfolgte am 16. August 1940. Der Stapellauf des nach Captain John Quilliam (1771–1829) benannten Schiffs fand am 29. November 1941 statt. Der Namensgeber war 1805 Erster Leutnant auf dem Flaggschiff Victory in der Schlacht bei Trafalgar gewesen.