Logothetopoulos absolvierte ein Studium der Medizin in München und blieb anschließend im Deutschen Kaiserreich, wo er bis 1910 als Arzt und als Dozent tätig war. Nach seiner Rückkehr nach Griechenland ließ er sich als Arzt nieder und gründete eine Privatklinik. Während der Balkankriege und zu Beginn des Ersten Weltkrieges war er 1912 bis 1916 als Militärarzt tätig. Anschließend war er wieder bis 1922 als Arzt tätig und diente dann während des Griechisch-Türkischen Krieges erneut eine kurze Zeit als Militärarzt im Armeehospital von Athen.