Исабель Парра родилась в Чили в 1939 году, в семье известной певицы Виолеты Парра (1917—1967). Сестра Анхеля Парры (1943—2017). После военного переворота в Чили 1973 года десять лет жила в изгнании в Аргентине и Франции. Её дочь Тита Парра также стала певицей. Свой музыкальный путь она начинает с совместных выступлений с матерью, исполняя популярный репертуар самых разных стилей на разных площадках Сантьяго. Её работа в качестве фольклорной певицы началась в Париже, когда она пела в дуэте со своим братом Анхелем Паррой и записывала LP "Los Parra de Chillán". В конце шестидесятых годов она стал оплотом направления Nueva canción и прославилась такими композициями, как "Cantando por amor," "Lo que más quiero" и другими.