Nachdem Wolkowyski bereits bei der Junioren-Weltmeisterschaft 1991 in Edmonton eine Bronzemedaille gewann, rückte er ab 1993 auch in die argentinische Herren-Nationalmannschaft auf, mit der er bei der Basketball-Weltmeisterschaft 1994 und den Olympischen Spielen 1996 jeweils den neunten Platz belegte. Nachdem er zunächst vier Jahre lang für den CA Quilmes aus Mar del Plata in der höchsten argentinischen Spielklasse Liga Nacional de Básquetbol (LNB) gespielt hatte, wechselte er 1997 zum Meister CA Boca Juniors in die Hauptstadt Buenos Aires. Boca Juniors verlor jedoch den Titel 1998 gegen AD Atenas um seinen Nationalmannschaftskameraden Fabricio Oberto. Bei der WM 1998 erreichte Argentinien das Viertelfinale, in dem man gegen den späteren Weltmeister Bundesrepublik Jugoslawien verlor und nach weiteren Niederlagen in der Platzierungsrunde den achten Platz belegte. Nachdem auch 1999 kein Titel mit Boca Juniors gelang, wechselte er für die Saison 1999/2000 zu Estudiantes aus Olavarría, mit denen er erstmals die argentinische Meisterschaft gewann und als „Spieler der regulären Saison“ sowie als MVP der Finalserie ausgezeichnet wurde.