Assinger sijoittui Lillehammerin talviolympialaisissa vuonna 1994, supersuurpujottelussa yhdenneksitoista ja syöksylaskussa viidenneksitoista. 1993 alppihiihdon maailmanmestaruuskilpailuissa Japanin Moriokassa, Assinger sijoittui syöksylaskun neljänneksitoista. Alppihiihdon maailmancupissa Assinger laski neljään osakilpailuvoittoon ja yhteensä kymmeneen palkintokorokepaikkaan. Hän sijoittui kokonaiskilpailussa kymmenenneksi kaudella 1992–1993. Assinger lopetti maailmancup-uransa kauden 1994–1995 jälkeen, mutta laski muutamassa pienemmässä kilpailussa aina vuoteen 1998 saakka, kunnes lopetti lopullisesti uransa.