Alex Galchenyuk vertrat sein Heimatland mit der US-amerikanischen Nationalmannschaft erstmals beim Ivan Hlinka Memorial Tournament 2011, bevor er 2013 an der U20-Junioren-Weltmeisterschaft teilnahm. Bei dem Turnier erzielte der Stürmer in sieben Spielen acht Scorerpunkte und gewann mit seinem Team nach einem Finalerfolg gegen die schwedische Auswahl die Goldmedaille. Im gleichen Spieljahr wurde er zudem für die Herren-Weltmeisterschaft 2013 in Stockholm und Helsinki nominiert und gewann mit der Nationalauswahl die Bronzemedaille.