De la même génération que Jason Lamy-Chappuis, il est sélectionné aux Jeux olympiques d'hiver de Turin de 2006 à Turin en tant que remplaçant du relais. Maxime devient une valeur sûre du combiné français et accède à son premier podium en Coupe du monde le à l'occasion du sprint de Lillehammer. Lors de l'étape suivante à Ramsau, il prend de nouveau la troisième place (à la course avec départ en masse), pour son deuxième et ultime podium individuel. Il prend part ensuite à ses premiers championnats du monde à Sapporo, arrivant dixième en individuel.