Syn Aleksandra i Melanii Rajchmanów. Ukończył III Gimnazjum w Warszawie w 1900. Działał w Polskiej Partii Socjalistycznej. Po masakrze robotników folwarcznych w Łaniętach w marcu 1905 roku, wydał odezwę wzywającą do strajków rolnych. Współautorami odezwy, sygnowanej przez Ludowe Koło Oświaty, byli m.in. Konstanty Krzeczkowski, Stefan Wolff i Stefan Julian Brzeziński (współzałożyciel Polskiego Związku Ludowego). Rajchman przemycił odezwę z Krakowa do Królestwa Polskiego. Po rozłamie w PPS na IX zjeździe w Wiedniu w 1906 roku, przyłączył się do PPS-Lewicy. Za działalność w czasie rewolucji 1905 roku został aresztowany. Po czterech miesiącach pobytu w więzieniu został uwolniony dzięki pomocy finansowej teściów. Musiał opuścić Królestwo Polskie przez co wyjechał do Kazania, aby to tam nostryfikować dyplom lekarski. Następnie pojechał do Francji, by w latach 1907–1909 studiować w Instytucie Pasteura w Paryżu. W 1919 zorganizował Państwowy Centralny Zakład Epidemiologiczny w Warszawie (przemianowany później na Państwowy Zakład Higieny), którego był pierwszym dyrektorem.