Marraskuussa 2011 Avcısta tuli EM-kisoista karsiutuneen Turkin maajoukkueen päävalmentaja. Avcın johdolla Turkki tavoitteli paikkaa MM-kisoihin 2014 samassa karsintalohkossa Alankomaiden, Unkarin, Romanian, Viron ja Andorran kanssa. Karsinnat sujuivat Turkilta odotuksia heikommin ja kuuden karsintaottelun jälkeen maa oli lohkossa vasta neljäntenä, 11 pistettä kärkijoukkue Alankomaita perässä. Elokuun lopulla 2013 Turkin jalkapalloliitto ilmoitti purkaneensa Avcın sopimuksen.