פינק שיחק שש עונות בקבוצה הבכירה של באיירן מינכן, אך ירד לקבוצת המילואים בשנת 2003, ומדי פעם חזר לקבוצה הבכירה. פינק צבר 150 הופעות בקבוצה הבכירה של באיירן מינכן והבקיע ארבעה שערים. עם באיירן מינכן זכה פינק בארבע אליפויות הבונדסליגה ושלושה גביעים מקומיים. בזירה הבינלאומית, פינק זכה עם באיירן מינכן בליגת האלופות בשנת 2001, אך לא שיחק במשחק הגמר נגד ולנסיה. פינק זכה באותה שנה בטורניר הגביע הביניבשתי, לאחר ניצחון בגמר על בוקה ג'וניורס, כשהוא פותח בהרכב באותו משחק. בגמר ליגת האלופות 1999, בו הפסידה באיירן מינכן למנצ'סטר יונייטד משני שערים בתוספת הזמן, פינק נכנס כמחליף בדקה ה-80, והיה אשם באופן ישיר בשער הראשון כאשר לא הצליח להרחיק את הכדור מראיין גיגס שבישל את השער לטדי שרינגהאם.