У складі збірної був учасником чемпіонату світу 1966 року в Англії, де німці дійшли фіналу, в якому у додатковий час поступилися господарям турніру і здобули лише «срібло». На мундіалі Луц взяв участь лише в одній грі — у виграному з рахунком 2:1 півфінальному матчі проти збірної СРСР.