Rodrigo Archubi commence sa carrière professionnelle en 2003 au Club Atlético Lanús. Il fait ses débuts avec le club lors d'une défaite à domicile 1 but à 0 le . En 2005, Archubi remporte avec l'équipe d'Argentine des moins de 20 ans la Coupe du monde des moins de 20 ans. Une année plus tard, il découvre les compétitions internationales en marquant quatre buts en six matchs de Copa Sudamericana 2006.