Après avoir accédé au rang de major, Murray rejoignit le d'infanterie dans les Antilles où il participa notamment à la bataille de Sainte-Lucie. Il fut nommé lieutenant-colonel du d'infanterie in 1780. En 1789, après trois années en « "half-pay" », il fut de nouveau mobilisé pour le service actif et élevé au rang de colonel en prenant le rôle d'aide de camp du roi George III du Royaume-Uni. Murray fut ainsi envoyé à Coblence où était regroupé l'état major des troupes alliées contre l'Armée révolutionnaire française. En , il fut détaché comme adjudant auprès de Frederick d'York, et envoyé combattre en Flandres, ce qui lui valut une promotion au rang de major-général au mois de décembre. En 1794, il reçut le commandement du d'infanterie, et permit à ses troupes d’écraser la Rébellion irlandaise de 1798. Une année plus tard, en , Pulteney (qui avait pris ce nom en 1794) fut nommé lieutenant général avant d'être envoyé en Hollande-Septentrionale pour prendre part à l'invasion anglo-russe de la Hollande. L'année suivante, il commanda l'expédition de Ferrol en prenant la mer pour Gibraltar, avant de retourner en Angleterre. En 1808, il accéda au rang de général.