W reprezentacji Czechosłowacji Jozef zadebiutował w 1974 roku w wygranym 3:1 meczu z NRD. W linii obrony najczęściej grywał z Antonem Ondrušem, z którym tworzył silny nie do przejścia blok. W 1976 znalazł się w kadrze na Mistrzostwa Europy w Jugosławii. Tam był podstawowym zawodnikiem kadry, z którą wywalczył mistrzostwo Europy. Grał także w wygranym po rzutach karnych finałowym meczu z RFN. Zapamiętany został także z półfinałowego meczu z Holandią (3:1), w którym wyłączył z gry samego Johana Cruyffa. Ogółem w reprezentacji Czechosłowacji Čapkovič wystąpił w 16 meczach.