Al successivo torneo interzonale, tenutosi a Stoccolma nel 1962 fra gennaio e marzo, realizzò uno strepitoso risultato. Vinse il torneo con 2,5 punti di vantaggio sul secondo classificato, qualificandosi al torneo dei candidati del 1962 che si sarebbe disputato a Curaçao fra il maggio e il giugno di quell'anno. Nell'isola caraibica vinse Tigran Petrosjan senza perdere neppure una partita e pareggiandone 19 su un totale di 27. Tal' si ammalò e dovette ritirarsi, mentre Fischer terminò al quarto posto, con 8 vittorie, 7 sconfitte e 12 patte, dietro a Petrosjan, Keres e Geller.