Pruzzo venne ceduto alla squadra capitolina nell'estate del 1978 per l'importante cifra di 3 miliardi di lire più il passaggio in rossoblù del giovane Bruno Conti. Nella stabilì vari record: vinse tre titoli come capocannoniere nel 1981 (18 gol), 1982 (15 gol) e 1986 (19 gol), conquistò quattro Coppe Italia (1980, 1981, 1984 e 1986) e uno scudetto (1982-1983). Con 106 gol è stato per lungo tempo il miglior realizzatore nella storia della società (record poi superato da Francesco Totti nel corso della stagione 2004-2005).