V roce 2003 si zahrál na Zlatém poháru CONCACAF, kam se Honduras kvalifikoval přes Středoamerický pohár. Suazo zasáhl do obou zápasů, ale po prohře proti Brazílii a remíze proti Mexiku se Honduras s turnajem rozloučil. Suazo pomáhal národnímu mužstvu v kvalifikačních bojích o Mistrovství světa 2006, ale jeho góly nestačily ani na postup do závěrečné fáze. Zlatého poháru CONCACAF v roce 2005 se neúčastnil.