Brockstedt representó a Noruega dos veces en el Festival de Eurovisión, en 1960 en Londres con la canción «Voi Voi», siendo la primera representante noruega y en 1961 en Cannes con la canción «Sommer i Palma», en la que describe un amor de verano en Palma de Mallorca. En los últimos años, Nora se centró en su carrera de jazz, con álbumes como "As Time Goes By" de 2004 y "Christmas Songs" de 2005. Falleció a los 92 años de edad, después de una breve enfermedad, en el hospital de Ullevaal, en Oslo, el 5 de noviembre de 2015.