A kommunista Kuba elleni sikertelen Disznó-öbölbeli partraszállás után (1961. április 17.) hirdette meg a Békehadtest programot (későbbi nevén: Szövetség a haladásért). Ennek keretében gazdasági segítséget nyújtott azoknak a latin-amerikai országoknak, amelyek nem szimpatizáltak a kommunizmus eszméjével. A programnak köszönhetően a csatlakozott országok megszakították diplomáciai kapcsolataikat Kubával. Hruscsov és Kennedy 1961. júniusi bécsi találkozója után a szovjet vezető azzal a meggyőződéssel távozott, hogy Kennedy gyenge elnök. Részben emiatt történt, hogy 1961 augusztusában utasítást adott a berlini fal felhúzására és nukleáris fegyverek telepítésére Kubába. 1961 októberében az amerikaiak által készített légi felvételeken láthatóak voltak a már telepített, és az úton lévő szovjet rakéták is, amelyekkel lehetséges lett volna lecsapni a fontosabb amerikai városokra, méghozzá egészen rövid időn belül. Kennedy erélyesen, de visszafogottan reagált. Mivel az összes szóban forgó rakéta megsemmisítését a katonai vezetés nem tudta elérni, az elnök elutasította a Kuba elleni légicsapásra irányuló követeléseket, s helyette a tengeri blokád mellett döntött. A szuperhatalmak két héten át néztek farkasszemet egymással. Végül Hruscsov kénytelen volt leszereltetni a rakétákat, de cserébe megígértette Kennedyvel, hogy ő is eltávolíttatja sajátjaikat Törökországból (ami később nem valósult meg), s hogy nem szállják meg a szigetországot – a világot kis híján atomháborúba sodró Kubai rakétaválság ezzel véget ért.