Lindström on kilpaillut kansainvälisellä tasolla vuodesta 2006. Hän osallistui nuorten MM-kilpailuihin 2006–2009 sijoittuen henkilökohtaisilla matkoilla parhaimmillaan kuudenneksi takaa-ajossa 2009. Aikuisten arvokilpailuissa hän debytoi Vancouverin olympialaisissa 2010. Hanty-Mansijskin MM-kilpailuissa 2011 hän sijoittui pikakilpailussa ja yhteislähdössä 11:nneksi. Ruhpoldingin MM-kisoissa 2012 hän sai yhteislähdössä pronssia, oli pikakilpailussa kuudes sekä takaa-ajossa ja normaalimatkalla kymmenes. Nové Měston MM-kilpailuissa 2013 hän sai normaalimatkalla pronssia, sijoittui takaa-ajossa seitsemänneksi, pikakilpailussa kahdeksanneksi ja yhteislähdössä 12:nneksi. Sotšin olympialaisissa 2014 hän oli yhteislähdössä kuudes, takaa-ajossa kolmastoista ja normaalimatkalla viidestoista. Kontiolahden MM-kilpailuissa 2015 hän sijoittui yhteislähtökilpailussa 12:nneksi. Hochfilzenin MM-kilpailuissa 2017 hän oli samalla matkalla kahdeksas. Pyeongchangin olympialaisissa 2018 hän hiihti ankkuriosuuden Ruotsin kultajoukkueessa miesten viestissä. Normaalimatkalla hän oli kahdeksas ja yhteislähdössä viidestoista.