Fu l'inizio dell'epopea del "Grande Cagliari" di Riva e compagni: Arrica nominalmente era vicepresidente ma "de facto" direttore generale del club, considerando che il presidente Efisio Corrias (nonché presidente della regione), principale finanziatore, rispetto al precedente Enrico Rocca fu molto più delegante con lui. In quegli anni si dimostrò un abile dirigente, da una parte riuscendo a coinvolgere grandi industriali con interessi in Sardegna (Angelo Moratti, che aveva appena chiuso il ciclo della Grande Inter, e Nino Rovelli) nel finanziamento del club rossoblù, e dall'altra confermando le grandi doti in sede di trattative con le altre squadre: celebri furono infatti le trattative che portarono Nené dalla , primo calciatore acquistato a rate (600 milioni in 4 anni), Enrico Albertosi e Mario Brugnera dalla in cambio dell'attaccante Francesco Rizzo, e il trio Angelo Domenghini, Cesare Poli e Bobo Gori dall' in cambio di Roberto Boninsegna. Tali operazioni si rivelarono fondamentali nella costruzione della squadra che il 12 aprile 1970 conquistò il primo e fino ad ora unico Scudetto dei sardi. Guidò poi la squadra da presidente dal 1973 al 1976, fino alla retrocessione in Serie B che sancì la fine dell'epopea della squadra rossoblù, al termine della quale si staccò progressivamente dal club: vi tornerà solo trent'anni più tardi come membro del consiglio d'amministrazione, sotto la presidenza di Massimo Cellino, assieme al figlio Stefano.