Sparta'da kariyerinin başlarında sadece altı maça çıktı üç maçta oyundan atıldı. Sparta forması ile bir 1. fotbalová liga, iki 1. liga şampiyonluğu ve bir Çek Kupası kazandı. 1994 yılında ilk kez Çek Cumhuriyeti millî futbol takımına çağrıldı. Euro 1996'da grup aşamasında İtalya'ya bir gol atan Nedvěd PSV'nin ilgisini çekti. Sözlü olarak anlaşmalarına rağmen İtalya Serie A takımlarından Lazio'ya transfer oldu. Sparta ilk başta futbolcuyu Slovak kulübü 1. FC Košice'ye (Sparta'nın sahibiyle aynı) 1,5 milyon CZK karşılığında sattıktan hemen sonra Lazio'ya sattı. Böylece Sparta, Plzeň'e transfer ücretinin sadece küçük bir kısmını ödedi. Plzeň'in itirazından sonra Çek Cumhuriyeti Futbol Federasyonu'nun kararıyla Sparta, Plzeň'e 35 milyon CZK tazminat bedeli ödedi.