Свега месец дана након рођења, његов стриц Гаврило Принцип, који је био припадник организације „Млада Босна“, извршио је 28. јуна 1914. у Сарајеву атентат на аустроугарског престолонаследника Франца Фрединанда. Након атентата наступио је трагичан тренутак за породицу Принцип, која се нашла на удару аустроугарских власти. Слободанов отац Јово Принцип, који се бавио трговином и није имао никакве везе са атентатом, био је ухапшен и интерниран у логор у Араду, у румунском делу Баната. Сва његова имовина била је заплењена, а супруга Ана остала је сама са троје мале деце и Слободаном који је био беба. Јово Принцип је уочи доласка престолонаследника Фердинанда у посету Сарајеву наслутио да би његов брат могао учествовати у некаквом догађају везаном да ову посету, па је најмлађег брата Николу послао у Сарајево с намером да Гаврила наговори да пођу заједно у посету родитељима у село Обљај, код Боснаског Грахова. Гаврило је то одбио и остао у Сарајеву, где је учествовао у атентату. Из логора у Банату, Јово је успео да побегне и потом се прикључио српској војсци, с којом је учествовао на Солунском фронту. Након Великог рата, Јово се с породицом настанио у Сарајеву, где је наставио да се бави трговином, а извесно време је био и народни посланик у Скупштини Краљевине СХС.