A pesar de que su aportación al equipo fue pequeña, puede decirse de pleno derecho que formó parte de uno de los equipos míticos de la historia del fútbol mundial, el Real Madrid de Di Stéfano que obtuvo su quinta Copa de Europa consecutiva en la final de Glasgow de 1960. Bagur fue suplente en aquella final y una conocida anécdota de la misma dice que ante la abultada victoria del Real Madrid en aquel partido (se impuso finalmente por 7:3 al Eintracht de Frankfurt ) pidió en varias ocasiones al entrenador Miguel Muñoz que le sacara a jugar, pero el entrenador madridista no le hizo caso y mantuvo a Domínguez en la portería todo el encuentro. Bagur también engordó su palmarés con la Liga de 1960-61 y la primera Copa Intercontinental de la historia (1960), aunque tampoco jugó en esos torneos.