Die folgenden Jahren brachten für Dunn einige Erfolge. So konnte er einige Male eine Runde der letzten 32 eines Ranglistenturnieres erreichen, was bei den Welsh Open 1999, dem Thailand Masters 2000, dem Thailand Masters 2001 und der Snookerweltmeisterschaft 2002 der Fall war. Durch diese Erfolge verbesserte sich Dunn auf der Weltrangliste auf Platz 60. In den anschließenden Spielzeiten konnte Dunn diese Erfolge regelmäßig wiederholen, Höhepunkte waren dabei eine Halbfinalteilnahme bei der Benson and Hedges Championship 2002 und eine Achtelfinalteilnahme beim Malta Cup 2005. Auf der Weltrangliste etablierte er sich dabei in den 50er-Rängen; seine beste Platzierung war Platz 53, Mitte 2007 stand er auf Rang 59. Binnen der nächsten drei Jahre konnte Dunn regelmäßig eine Runde der letzten 32 und einige Male auch ein Achtelfinale erreichen, wodurch er sich auf Platz 33 verbessern konnte. Zusätzlich nahm er 2009 auch am Snooker-Wettbewerb der World Games teil, verlor aber bereits sein Auftaktspiel. Während der nächsten beiden Saisons konnte Dunn nur bedingt an die vorherigen Erfolge anknüpfen, auch wenn er unter anderem das Viertelfinale des Snooker Shoot-Outs erreichte und beim German Masters 2012 in der Qualifikation ein Maximum Break spielte. Auch wenn er zeitweise bereits auf Platz 32 geführt worden war, verschlechterte sich Dunn bis Mitte 2012 auf Rang 49.