Gutiérrez oli voittamassa CONCACAF-liiton alle 20-vuotiaiden mestaruutta Meksikon joukkueessa vuonna 2015. Vuonna 2016 hän oli mukana kesäolympialaisissa 2016 pelaten kaikissa Meksikon kolmessa ottelussa ja tehden neljä maalia Fidžiä vastaan. Meksikon A-maajoukkueessa Gutiérrez pelasi ensimmäisen kerran lokakuussa 2016. Ensimmäisen maaottelumaalinsa hän teki syyskuussa 2019 Yhdysvaltoja vastaan.