Jurkūnas edusti lukuisia Liettuan nuorisomaajoukkueita arvokisoissa. Ensimmäisen kerran hän pelasi Liettua maajoukkueessa vuonna 1996, jolloin maa voitti myös olympiapronssia Atlantan olympialaisissa. Hän edusti maataan myös EM-kilpailuissa vuosina 1997 ja 2001.