Höhepunkt der Laufbahn Eugenio Morels stellte der Gewinn der Copa América 1979 mit der Nationalmannschaft Paraguays dar. Bei diesem erst zweiten und bislang letzten Titelgewinn Paraguays in diesem Wettbewerb erzielte er vier Treffer und wurde damit gemeinsam mit dem Chilenen Jorge Peredo Torschützenkönig. Zwei seiner Tore erzielte er in den drei Finalspielen gegen Chile, wenngleich seinem Fallrückziehertor im Halbfinalrückspiel gegen Brasilien allgemein größerer Erinnerungswert beigemessen wird. Insgesamt bestritt Morel 13 Länderspiele für Paraguay.