Champion du monde de boxe amateur à La Havane en 1974 dans la catégorie poids plumes, il devient champion olympique des poids légers aux Jeux de Montréal en 1976 après sa victoire en finale contre le roumain Simion Cuţov. Davis passe professionnel l'année suivante mais ne rencontre pas le même succès. Il s'incline par 3 fois en championnat du monde contre Jim Watt en 1980, Edwin Rosario en 1984 et James McGirt en 1988 puis se retire en 1996 sur un bilan de 36 victoires, 6 défaites et 1 match nul.