Mit der Saison 1999/00 steigerte sich Robert im Vergleich zu den Vorjahren. Gleich bei der ersten Weltcupstation in Hochfilzen belegte er den 19. Platz im Einzel, in der anschließenden Verfolgung konnte er sich durch ein fehlerfreies Schießen bis auf Platz 7 nach vorne kämpfen und erreichte so die erste Top-10-Platzierung seiner Karriere. Mit den Plätzen 12 und 19 in Pokljuka erreichte er weitere gute Ergebnisse. Robert war jedoch noch nicht konstant genug, um regelmäßig in die Punkteränge zu laufen, sodass sich Platzierungen in den Top-20 mit Plätzen jenseits von Platz 40 abwechselten. Dies setzte sich auch in der Saison 2000/01 fort. Überraschen konnte Robert jedoch beim Weltcup in Soldier Hollow im Februar 2001, als ihm mit dem 3. Platz im Einzel die erste und einzige Podestplatzierung seiner Karriere sowie mit den Plätzen 8 im Sprint sowie 9 in der Verfolgung weitere Top-10-Resultate gelangen. Beenden konnte der die Saison schließlich als 34. des Gesamtweltcups. Einer seiner größten Erfolge gelang Robert in dieser Saison, als er gemeinsam mit Gilles Marguet, Vincent Defrasne und Raphaël Poirée bei den Weltmeisterschaften 2001 in Pokljuka die Goldmedaille im Staffelrennen gewinnen konnte. Robert, der seit 1997 immer wieder in französischen Staffeln eingesetzt wurde, konnte mit einem fehlerfreien Schießen zu diesem Erfolg beitragen. In der folgenden Saison 2001/02 konnte Robert die Leistungen der Vorsaison nicht wiederholen. Mit nur einer Top-20-Platzierung, dem 14. Platz bei der Verfolgung in Ruhpolding, erreichte er mit Platz 56 im Gesamtweltcup sein bisher schlechtestes Ergebnis. Auch die Olympischen Winterspiele 2002 in Salt Lake City verliefen zunächst wenig erfolgreich, bestes Resultat war Platz 35 im Sprint. Mit der französischen Staffel gewann Robert hingegen die Bronzemedaille.