Ab 2014 startete Mullen in der Elite. Bei den Bahn-Weltmeisterschaften in Cali wurde er Vierter in der Einerverfolgung, bei den UCI-Straßen-Weltmeisterschaften 2016 belegte er Platz fünf im Einzelzeitfahren. Im selben Jahr errang er den Titel des irischen Meisters im Straßenrennen, 2017 errang er die Titel im Straßenrennen und im Einzelzeitfahren. Bei den UEC-Straßen-Europameisterschaften 2017 wurde er Dritter im Einzelzeitfahren. Bis einschließlich 2020 wurde er insgesamt sechs Mal nationaler Meister in Straßenrennen und Einzelzeitfahren.