В юношеской сборной до 19 лет дебютировал 21 августа 2007 года в матче против Швеции (3:3). Коркишко был включён Юрием Калитвинцевым в состав сборной на чемпионат Европы 2009 года в Донецке и Мариуполе. Сыграл все пять матчей в основе. В финальном победном матче против Англии забил один из двух голов в ворота англичан, сделав это со штрафного удара и направив мяч прямо в верхний угол ворот. Коркишко не только стал чемпионом Европы, но ещё и был включён в символическую сборную чемпионата по версии сайта Football.ua.