Im Jahr 1828 kam Napoleon Giddings mit seinen Eltern nach Fayette im Howard County in Missouri. Dort besuchte er die öffentlichen Schulen. Während des texanischen Unabhängigkeitskrieges trat er in die Armee von Texas ein. Nachdem Texas zur selbständigen Republik geworden war, wurde er dort bis 1838 amtierender Leiter des Rechnungshofes ("Auditor"). Danach kehrte er nach Fayette zurück, um Jura zu studieren. Nach seiner Zulassung als Rechtsanwalt begann er im Jahr 1841 diesen Beruf in Fayette auszuüben.