Das Gebiet des heutigen Viertels blieb in byzantinischer Zeit unbesiedelt. Während der Eroberung von Konstantinopel (1453) soll Sultan Mehmed II. der Eroberer in der Talsenke ein Freitagsgebet initiiert haben. Die türkischen Wörter "çukur" für Senke (eigentlich Grube) und "cuma" für Freitag führten zur noch heute geläufigen Bezeichnung "Çukurcuma". Die Muhiddin-Molla-Fenari-Moschee dürfte ebenfalls auf Mehmed zurückgehen. Die heutige Holzstruktur wurde zwischen 1541 und 1547 unter dem Architekten Mimar Sinan im Auftrag des Schaich al-Islam Çivizade Hacı Mehmed Efendi errichtet.