Wechmar besuchte Privatschulen in Breslau und Liegnitz sowie die Kadettenhäuser in Potsdam und Berlin. Während seiner Ausbildung in Berlin war er Leibpage der Prinzessin Marianne von Preußen. Am 12. August 1841 wurde Wechmar als Sekondeleutnant dem 6. Infanterie-Regiment der Preußischen Armee überwiesen. Zur weiteren Ausbildung ab Oktober 1848 an die Allgemeine Kriegsschule kommandiert, wurde er im Anschluss daran zunächst Bataillons- und ab Mai 1852 Regimentsadjutant. Als Premierleutnant wurde Wechmar Ende März 1858 Adjutant beim Generalkommando des I. Armee-Korps und avancierte im September 1858 zum Hauptmann. Anfang Mai 1860 kommandierte man ihn als Kompanieführer zum 6. kombinierten Infanterie-Regiment. Mit der Etatisierung zum 1. Niederschlesischen Infanterie-Regiments Nr. 46 erfolgte kurz darauf seine Ernennung zum Chef der 11. Kompanie in Posen. Am 8. Februar 1863 wurde Wechmar dann zum Generalstab des Oberkommandos des I., II., V. und VI. Armee-Korps unter General von Werder und Ende April unter Belassung in diesem Kommando in den Großen Generalstab versetzt. Unter Belassung in seinem Kommando erfolgte Ende Mai 1863 seine Versetzung in den Generalstab der 7. Division sowie Mitte September 1863 die Beförderung zum Major. Mitte November 1864 von seinem Kommando zum Oberkommando Werder entbunden, wurde Wechmar Ende des Monats in den Generalstab des V. Armee-Korps versetzt. In dieser Stellung nahm er 1866 unter General von Steinmetz während des Krieges gegen Österreich an der Schlacht bei Skalitz sowie der Einschließung von Josefstadt teil und erhielt für sein Verhalten in der Schlacht bei Nachod den Roten Adlerorden III. Klasse mit Schwertern.