Dragović maakte op 6 juni 2009 onder bondscoach Dietmar Constantini zijn debuut in het Oostenrijks voetbalelftal, in een kwalificatiewedstrijd voor het WK 2010 tegen Servië (1–0 verlies). Hij maakte op 18 november 2014, in zijn 35ste interland, zijn eerste interlanddoelpunt. Hij bracht Oostenrijk toen vanaf de strafschopstip op 1–1 in een met 1–2 verloren oefeninterland tegen Brazilië. Dragović behoorde tot de selectie van bondscoach Marcel Koller die deelnam aan het EK 2016 in Frankrijk. Oostenrijk werd uitgeschakeld in de groepsfase na nederlagen tegen Hongarije (0–2) en IJsland (1–2) en een gelijkspel tegen Portugal (0–0). Dragović speelde in twee van de drie wedstrijden en zat tegen Portugal een schorsing uit.