Ablyazin abriu a temporada pós-olímpica competindo na etapa da Copa do Mundo realizada na França, onde conquistou o ouro nos argolas e ficou em segundo lugar no solo. Na sequência, conquistou a medalha de ouro na final do salto no Campeonato Europeu de 2013, em Moscou, com pontuação de 15,408. Esteve com a delegação russa que competiu na Universíada de 2013, em Cazã, onde conquistou a medalha de ouro por equipes à frente da Ucrânia e do Japão. Nas finais por aparelhos ele terminou com a prata tanto nas argolas quanto no salto. Em setembro, esteve em Antuérpia, na Bélgica, para a disputa do Campeonato Mundial, mas não conseguiu avançar para nenhuma final.