Dal 2010 fa parte della nazionale maggiore. Viene convocato per il campionato d'Europa del 2016 in Francia, in occasione della prima storica partecipazione dell'Islanda alla fase finale di un grande torneo. Durante la partita contro l'Inghilterra valida per gli ottavi di finale, Sigþórsson segna la rete del definitivo 2-1 che qualifica la propria nazionale a scapito degli inglesi. Sigþórsson va in rete anche nel quarto di finale contro i padroni di casa della Francia, gara persa per 5-2 dagli islandesi.