Nach der Volksschule besuchte Dohm ein humanistisches Gymnasium in St. Wendel. Er verließ die Schule bereits nach der Mittleren Reife, um sich als Freiwilliger zum Wehrdienst zu melden. Seine Grundausbildung absolvierte er im Fliegerausbildungsregiment 43, danach wurde er 1942 zu Land mit dem Jägerregiment 18 vor Leningrad eingesetzt. Es folgten eine Pilotenausbildung und die Beförderung zum Leutnant (1943). Er war an den Kampfhandlungen in Berlin beteiligt und geriet schließlich in amerikanische Kriegsgefangenschaft, aus der er Ende 1945 entlassen wurde.