В октябре 2015 года Анна начала выступления в новом сезоне, она стартовала на Мемориале Ондрея Непелы. Короткую программу откатала очень неудачно, но сумела собраться и выиграла произвольную; но в сумме оказалась на втором месте. Через две недели на международном турнире Мордовские узоры в Саранске она в жёсткой борьбе с другими российскими фигуристками сумела завоевать первое место на этом турнире, но при этом шла после короткой программы на втором месте (при этом улучшила свои прежние спортивные достижения). Через три недели она стартовала на этапе Гран-при Ауди Кубок Китая. Фигуристка выступила не совсем удачно и заняла четвёртое место. Спортсменка на заключительном этапе Гран-при в Нагано выступила неудачно. На национальном чемпионате выступила удачно и в сложной борьбе впервые завоевала медаль российского чемпионата. Через месяц в Братиславе на европейском чемпионате она уверенно завоевала бронзовую медаль. В начале апреля в Бостоне на мировом чемпионате, российская фигуристка сумела завоевать бронзовую медаль. При этом она шла на втором месте после короткой программы. В США Анна улучшила своё прежнее достижение в короткой программе.