Cohn werd geboren in welvarende handelaarsgeslacht. Hij studeerde van 1906 tot 1909 geschiedenis in Breslau en Heidelberg. Hij promoveerde op een onderzoek naar de Normandische vloot in Sicilië. Zijn proefschrift werd in 1910 gepubliceerd. Later publiceerde Cohn meerdere werken, onder andere over het joodse leven in de middeleeuwen, korte biografieën over de grondleggers van de Duitse sociaal-democratie en de “founding fathers” van het communisme Karl Marx en Friedrich Engels.