Für 1965 sind nur wenige Rennteilnahmen Burtons belegt. Zum B.A.R.C. Member’s Meeting in Goodwood war er zwar gemeldet, wurde aber vor Rennbeginn disqualifiziert, weil er keine Lizenz nachweisen konnte. Bei der B.R.D.C. Trophy am 10. Juli 1965, einem Begleitrennen zum Großen Preis von Großbritannien, trat Burton mit seinem Lotus 31 für das Prior Racing Team an. Hier legte er nur zwei Runden zurück, bevor er ausfiel. 1966 bestritt Burton keine Automobilrennen. 1967 meldete er sich mit einem Brabham BT21 für die Coupe Internationale de Vitesse in Reims-Gueux. Von Platz 27 gestartet, überholte er in der ersten Runde 21 Fahrer. In der vierten Runde fing das Auto Feuer, nachdem aus der nicht vollständig verschlossenen Tanköffnung Benzinnebel ausgetreten war und sich am heißen Auspuff entzündet hatte. Burtons Overall hatte Benzindämpfe aufgenommen und geriet ebenfalls in Brand. Burton erlitt schwere Verbrennungen, von denen 65 Prozent seiner Haut betroffen waren. Jackie Stewart organisierte einen Helikoptertransport in eine Fachklinik, wodurch Burtons Leben gerettet wurde. Nach seiner Genesung ging Burton 1968 noch für den Rennwagenhändler und Teambesitzer Frank Williams in dessen Formel-3-Programm an den Start. Williams hielt Burton für einen talentierten Rennfahrer und erwog, ihn mit Frank Williams Racing Cars mittelfristig neben Piers Courage in der Formel-2-Europameisterschaft einzusetzen. Burton gab allerdings nach drei Formel-3-Rennen, von denen der 12. Platz bei zur International Trophy sein bestes Ergebnis war, sein Motorsportengagement im Frühjahr 1968 auf.