2006 errang Adrian Tekliński als Junior die Bronzemedaille bei den Bahn-Europameisterschaften in Athen, zwei Jahre später gewann er gemeinsam mit Krzysztof Szymanek und Maciej Bielecki ebenfalls Bronze, bei den Bahn-Europameisterschaften (U23) im Teamsprint. 2010 startete er erstmals bei Bahn-Weltmeisterschaften der Elite; im Sprint belegte er Platz 35 und im 1000-Meter-Zeitfahren Platz 18.