Wheeler war im Juni 2009 erstmals bei der "World Series of Poker" (WSOP) im Rio All-Suite Hotel and Casino in Las Vegas erfolgreich und kam bei vier Turnieren der Variante "No Limit Hold’em" in die Geldränge. Dabei erreichte er bei einem Event den Finaltisch und belegte den mit knapp 420.000 US-Dollar dotierten zweiten Platz. Ende Oktober 2011 wurde er bei einem Turboturnier der "European Poker Tour" (EPT) in Sanremo Zweiter und erhielt aufgrund eines Deals mit Roger Hairabedian 53.700 Euro. Bei der EPT in Berlin gewann Wheeler im April 2013 ein Side-Event mit einer Siegprämie von knapp 70.000 Euro. Mitte Mai 2015 setzte er sich beim "High Roller" der "World Poker Tour" in Amsterdam durch und sicherte sich 125.000 Euro. Bei der WSOP 2015 saß Wheeler Ende Mai 2015 an einem Finaltisch, den er als Fünfter für mehr als 110.000 US-Dollar beendete. Bei der EPT auf Malta erreichte er im Oktober 2015 bei zwei "High-Roller"-Turnieren den Finaltisch, was ihm Preisgelder von über 320.000 Euro einbrachte. Anfang März 2016 gewann Wheeler das Main Event des WSOP-Circuits im Bally’s Casino in Las Vegas und erhielt einen goldenen Ring sowie den Hauptpreis von mehr als 320.000 US-Dollar. Beim Main Event der "PokerStars Championship" in Prag belegte er Mitte Dezember 2017 nach verlorenem "Heads-Up" gegen Kalidou Sow den zweiten Platz und sicherte sich aufgrund eines Deals mit dem Franzosen sein bisher höchstes Preisgeld von 570.000 Euro.