Proprio durante la sua parentesi al Santos, nel 1981, Eloi segnò una doppietta al Milan, durante il Mundialito per club, attirando su di sé l'attenzione di alcuni club italiani, tra i quali il Genoa. L'allora presidente Fossati lo acquisterà pochi anni dopo. Si diceva palleggiasse con i limoni, quindi nell'arco di due stagioni colleziona 34 presenze equamente suddivise e nessuna rete, il nel 1983-1984 retrocede e nel 1984-1985 manca il ritorno in Serie A così lui torna in patria al Botafogo.