Ohne zuvor eine schwedische Junioren-Auswahl bei einem großen Turnier vertreten zu haben debütierte Lindholm für die A-Nationalmannschaft Schwedens im Rahmen der Euro Hockey Tour 2017/18 und gehörte wenig später auch dem Kader für die Olympischen Winterspiele 2018 an. Er profitierte dabei von der Entscheidung der NHL, ihre Saison für diese Winterspiele nicht zu unterbrechen und ihre Spieler somit für eine Teilnahme zu sperren. In Pyeongchang kam der Angreifer auf vier Einsätze und beendete das Turnier mit den "Tre Kronor" auf dem fünften Rang. Anschließend vertrat Lindholm sein Heimatland bei der Weltmeisterschaft 2021 und belegte dort mit dem Team den neunten Rang.