Ο Μαυροειδής φόρεσε για πρώτη φορά το εθνόσημο στο Πανευρωπαϊκό Πρωτάθλημα Παίδων του 2001. Κατόπιν συμμετείχε στα Πανευρωπαϊκά Πρωταθλήματα Νέων Ανδρών του 2004 και του 2005. Το 2009 κατέκτησε το ασημένιο μετάλλιο με την Εθνική Ελλάδος Ανδρών στους Μεσογειακούς Αγώνες της Πεσκάρα. Κατόπιν έλαβε μέρος στο Ευρωμπάσκετ του 2011, όπου η Ελλάδα κατέλαβε την 6η θέση του τελικού βαθμολογικού πίνακα. Συμμετείχε επίσης στο Προολυμπιακό τουρνουά του 2012 στην Βενεζουέλα. Επέστρεψε στην εθνική ομάδα το 2017, για την προκριματική φάση του Παγκοσμίου Κυπέλλου 2019. Με την εθνική ομάδα έχει 36 αγώνες με 205 πόντους (μ.ο: 5,69).