Krosigk studierte zunächst drei Semester Rechtswissenschaften an der Universität Halle und wurde dort Mitglied des Corps Marchia Halle. Er trat am 24. Juni 1859 als Einjährig-Freiwilliger in die Ersatzkompanie des 4. Jäger-Bataillons der Preußischen Armee ein und wurde am 1. August 1859 in das 32. Infanterie-Regiment versetzt. Dort folgte am 19. September 1860 seine Ernennung zum Portepeefähnrich. Im Juni 1861 kam Krosigk dann in das Jäger-Bataillon Nr. 3 und wurde zwei Monate später zum Sekondeleutnant befördert. Mit dem Bataillon war er 1864 während des Krieges gegen Dänemark an den Gefechten bei Rackebüll und Osterdüppel sowie dem Sturm auf die Düppeler Schanzen beteiligt und machte den Übergang nach Alsen mit. Im Oktober 1865 stieg Krosigk zum Bataillonsadjutant auf. Als solcher kämpfte er 1866 gegen Österreich bei Münchengrätz und Königgrätz.