Дебют Уайта в национальной сборной Шотландии состоялся 14 октября 1987 года, когда «тартановая армия» в рамках отборочных игр к первенству Европы 1988 встречалась с Бельгией. Дерек был в составе «горцев» на трёх крупных международных форумах: чемпионатах Европы 1992, 1996 годов и «мундиале» 1998 года, однако не сыграл на этих турнирах ни одной встречи. Последний матч за сборную Шотландии защитник провёл 28 апреля 1999 года, выйдя на замену вместо Каллума Дэвидсона в товарищеском поединке против Германии.