Joseph Esterházy war der Sohn des Obergespans Franz Esterházy (1641–1683) und dessen Ehefrau Katalin Thököly (1655–1701), die älteste Tochter des Großgrundbesitzers Stephan II. Thököly. Joseph hatte noch fünf Geschwister (drei Schwestern und zwei Brüder), die das Erwachsenenalter erreichten. Sein älterer Bruder Anton (ung. Antal) Esterházy (1676–1722) war Kurutzengeneral und kämpfte an der Seite Franz II. Rákóczis (ungarische Freiheitskriege) gegen die Herrschaft der Habsburger in Ungarn.