Triet begann ihre Karriere mit Kurzdokumentarfilmen zu politischen Themen. In "Sur place", der 2007 erschien, widmete sie sich beispielsweise den Studentenprotesten gegen den Contrat Première Embauche, in "Solférino" der Präsidentschaftswahl im Jahr 2012. In "Des ombres dans la maison" folgte sie 2010 Pastorin Valeria bei ihrer Arbeit in São Paulo. Ihren Durchbruch erlebte Triet 2010 mit dem das Zusammentreffen zweier ungleicher Charaktere behandelnden Kurzspielfilm "Vilaine fille mauvais garçon", der auf zahlreichen internationalen Festivals, darunter den Internationalen Filmfestspielen Berlin 2012, lief. Auf der Berlinale war er unter anderem für den Goldenen Bär für den Besten Kurzfilm nominiert und gewann den Prix UIP Berlin, wodurch er für den Europäischen Filmpreis in der Kategorie Bester Kurzfilm nominiert war.