Cartwright salió de New York durante la Fiebre del oro de California en 1849 e introdujo el béisbol en casi todas las ciudades donde permaneció a lo largo del camino. Pero la falta de higiene en los campamentos mineros de California a la larga condujeron a una epidemia de cólera. Para escapar, Cartwright se estableció en Hawái y se convirtió en un exitoso hombre de negocios en Honolulu. En Hawái, Alexander y su esposa, quienes ya tenían tres hijos, vieron nacer a otros dos niños, Bruce en 1853 y Alexander III en 1855. En Honolulu, Cartwright estableció la primera liga de béisbol compuesta por equipos que creó en todas las islas hawaianas. Sus ligas hawaianas se convirtieron en un modelo para las modernas ligas Americana y Nacional. Cartwright está enterrado en el Cementerio Oahu en Honolulu. En 1938, Cartwright fue elegido para el Salón de la Fama.