В составе сборной Аргентины Перинетти дебютировал 8 декабря 1923 года во встрече с Уругваем (2:3). Затем он провёл, также с уругвайцами, два матча в 1924 году и покинул сборную вплоть до 1928 года, где поехал с национальной командой на Олимпиаду, где на поле не выходил. Также Наталио, будучи в заявке, не играл и на чемпионате Южной Америки годом спустя, выигранном аргентинцами. В 1930 году он провёл первый матч на чемпионате мира против Франции, но в последующих играх уступил место на поле Карлосу Пеуселье.