Westbury tävlade med framgång i backe under 1960-talet och vann "British Hill Climb Championship" 1963 och 1964. Han körde sedan formel 2 i en privat Brabham och kom till exempel på nionde plats och femma i F2-klassen i Tysklands Grand Prix 1969. Han försökte kvala in till formel 1-loppet , men lyckades inte.