У 1957 році Домінгес перейшов у «Реал Мадрид», де мав конкурувати із досвідченим Хуаном Алонсо. В результаті перший сезон, в якому клуб став чемпіоном Іспанії та виграв Кубок європейських чемпіонів, Домінгес був запасним. Лише у другій частині наступного сезону 1958/59 Домінгес став основним воротарем, зігравши в тому числі у фіналах Кубка європейських чемпіонів 1959 та 1960 років, принісши в обох турнірах свої команді трофей, а також відіграв в обох матчах першого розіграшу Міжконтинентального кубка 1960 року проти уругвайського «Пеньяроля» (0:0, 5:1).