Stoecklin bestritt in seiner Karriere 238 Spiele für die französische Männer-Handballnationalmannschaft und warf dabei 900 Tore. Mit der Nationalmannschaft gewann er bei den Olympischen Spielen 1992 in Barcelona die Bronzemedaille. Bei der Handball-Weltmeisterschaft der Männer 1995 wurde er Weltmeister, 1993 gewann er die Silbermedaille, 1997 die Bronzemedaille.