Servì come colonnello nell'Esercito prussiano e fu comandante del 46º Reggimento dei Fucilieri. Prese parte alla Guerra dei sette anni e cadde nella Battaglia di Praga il 6 maggio 1757. Federico Guglielmo fu decorato con la medaglia dell'Ordine dell'Aquila Rossa. Celibe e senza discendenza, gli successe come Duca di Beck lo zio Carlo Ludovico.