После разгрома немецко-фашистских войск в Крыму 32-я гвардейская стрелковая дивизия в составе 2-й гвардейской армии была выведена в резерв Ставки Верховного Главнокомандования, где находилась до начала июля 1944 года. К моменту возвращения в действующую армию К. И. Бурмистров получил воинское звание гвардии старшины. 8 июля дивизия прибыла на 1-й Прибалтийский фронт и включилась в Шяуляйскую операцию, осуществляемую в рамках стратегического плана «Багратион». В ходе наступления 82-го гвардейского стрелкового полка на паневежиском направлении Константин Иванович неоднократно доставлял приказы командира 1-го стрелкового батальона в самую гущу сражения. 24 июля во время боя у населённого пункта Трускава (Truskava) к юго-западу от города Рамигала при возвращении из стрелковой роты он был серьёзно ранен, но наотрез отказался от эвакуации в госпиталь и остался в полковом лазарете. Когда 28 июля противник крупными силами перешёл в контратаку, К. И. Бурмистров, несмотря на ранение, вернулся в расположение полка и принимал участие в отражении вражеского натиска, при этом лично уничтожил 12 вражеских солдат. В ходе боя группе немецких автоматчиков удалось выйти во фланг 1-го стрелкового батальона. Под прикрытием огня станкового пулемёта они стали обходить советские позиции, создав угрозу окружения полка. Быстро оценив обстановку, гвардии старшина Бурмистров стремительным броском выдвинулся к огневой точке врага и уничтожил её гранатой, чем дал возможность своим боевым товарищам подняться в атаку и отбросить немцев на исходные позиции. За доблесть и мужество, проявленные в бою, командир полка гвардии подполковник представил К. И. Бурмистрова к ордену Славы 1-й степени. Высокая награда за номером 2633 была присвоена Константину Ивановичу указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года.