Médaillé d'argent aux championnats d'Europe de boxe amateur à Berlin en 1927 dans la catégorie poids mouches, il devient champion olympique aux Jeux d'Amsterdam en 1928 après sa victoire en finale contre le Français Armand Apell. Kocsis passe professionnel en 1930 mais ne rencontre pas le même succès que dans les rangs amateurs. Il met un terme à sa carrière en 1935 sur un bilan de 22 victoires, 13 défaites et 5 matchs nuls.