Am 10. Januar 1991 wurde er als Nachfolger von Kazimiera Prunskienė für drei Tage Ministerpräsident eines Übergangskabinetts. In den folgenden Tagen kam es zur Besetzung von öffentlichen Einrichtungen durch Armeeeinheiten der Sowjetunion. Sein Amt verlor Šimėnas nach den Ereignissen um die Januarereignisse in Litauen 1991 am 13. Januar 1991, als bei den Demonstrationen für die Freiheit und Unabhängigkeit Litauens von der Sowjetunion vierzehn Menschen ums Leben kamen und mehr als 1000 Menschen verletzt wurden. Sie wurden teilweise von sowjetischen Panzern überrollt, teilweise erschossen. Als er während dieser Ereignisse für einige Zeit spurlos verschwand, wurde zunächst vermutet, dass er von der Roten Armee entführt wurde. Er selbst gab nach seinem Auftauchen jedoch an, dass er sich lediglich versteckt hatte. Nachfolger als Ministerpräsident wurde während seiner Abwesenheit Gediminas Vagnorius.