2012 gelang Kubot bei den French Open erneut der Einzug in die dritte Runde, weitere Erfolge im Einzel blieben jedoch aus. Dem stehen drei Finalteilnahmen im Doppel entgegen: mit Jérémy Chardy verlor er zunächst im April das Finale in Bukarest, sicherte sich aber drei Monate später den Titelgewinn in Stuttgart. Mit Janko Tipsarević zog er in Rom erstmals in ein Masters-Finale ein, die beiden verloren dieses gegen Marcel Granollers und Marc López in zwei Sätzen. Die Saison 2013 verlief zum Teil erfolgreich. Er gewann mit David Marrero das Doppelturnier in Acapulco und zog in Wimbledon erstmals in seiner Karriere im Einzel in das Viertelfinale eines Grand-Slam-Turniers ein, in dem er seinem Landsmann Jerzy Janowicz in drei Sätzen unterlag. Für diesen Erfolg erhielt er das Silberne Verdienstkreuz der Republik Polen.