Harutjunjan gab sein internationales Debüt bei den offenen russischen Meisterschaften im März und April 1995. Im Februar 1996 startete er bei zwei FIS-Rennen in Chamonix. Bei der kurz darauf ausgetragenen Alpinen Skiweltmeisterschaft 1996 in der spanischen Sierra Nevada erreichte er im Riesenslalom Rang 40, bevor er im Slalom-Rennen ausschied. Ein Jahr später bei der Alpinen Skiweltmeisterschaft 1997 in Sestriere schied er im Riesenslalom sowie im Slalom aus. In der Folge startete Harutjunjan weiter bei internationalen FIS-Rennen, da Armenien keinen Startplatz im Weltcup besitzt. In Palandöken konnte er dabei am 2. April 1998 erstmals als Zweiter aufs Podest fahren. Kurz zuvor startete er bei den Olympischen Winterspielen 1998 in Nagano, wo er im Slalom als 27. das Ziel erreichte. Erst ein Jahr später wurde er erneut international gemeldet, ging aber bei der Alpinen Skiweltmeisterschaft 1999 in Beaver Creek in beiden Rennen trotz Meldung nicht an den Start.