Möglicherweise wurde er in Krakau geboren. Hannover lebte mit seiner Ehefrau in Isjaslaw (Wolhynien) als Talmud-Lehrer, als sein Dorf im Rahmen des Chmelnyzkyj-Aufstandes 1648 wie hunderte andere jüdische Gemeinden zerstört wurde, wobei die meisten Einwohner ermordet wurden. Auch zahlreiche Polen und katholische Geistliche wurden getötet, insgesamt wurden über 100.000 Menschen ermordet. Obwohl sich der Aufstand gegen die polnische Herrschaft richtete, fanden ausgedehnte Pogrome an Juden statt (motiviert durch die Verwaltungsposten, die viele Juden bei den Polen hatten, und ihre Rolle im Handel und als Steuerpächter der polnischen Adligen). Das Pogrom war für die Juden Osteuropas von einschneidender Bedeutung (siehe Geschichte der Juden in Polen). Die überlebenden Juden der Gegend flohen in großer Zahl aus Polen nach West- und Mitteleuropa. Hannover floh über Prag, Deutschland und die Niederlande nach Venedig, wo er sich dem Studium der Kabbala bei Ḥayyim Cohen, Moses Zacuto und Samuel Aboab widmete. 1662 wurde er Rabbi in Iași (Jassy). Nach einigen Angaben lebte er zuletzt in Italien und starb dort. Nach anderen Angaben war er Richter (Dajan) in Ungarisch-Brod, wo er im Krieg zwischen dem Habsburgerreich und der Türkei durch türkische Soldaten starb.