Основная педагогическая и научно-методическая деятельность В. Г. Чвырёва была связана с вопросами в области организации войсковых санитарно-гигиенических мероприятий, разработки проблем радиационной безопасности, обитаемости кораблей, гигиены труда, военно-морской, коммунальной и радиационной гигиены. В. Г. Чвырёв являлся организатором санитарно-гигиенического обеспечения воинских частей и подразделений в период их участия в Афганской войне, ликвидации аварии на ЧАЭС и участия войск в Спитакском землетрясении. Являлся членом Президиума Всесоюзного гигиенического общества и учёным секретарём Совета ВМА имени С. М. Кирова, членом редакционной коллегии «Военно-медицинского журнала». Являлся автором свыше 130 научных трудов, им было подготовлено одиннадцать докторов и кандидатов наук.