Im Jahre 1714 brach der achte venezianische Türkenkrieg aus, der vorwiegend auf dem Peloponnes ausgetragen wurde. So mussten die Mechitaristen, insgesamt zwölf Mönche, nach Venedig flüchten. Im Jahre 1717 wurde ihr Klosteranwesen in Methoni durch den Krieg zerstört. Im gleichen Jahr erhielten sie als Geschenk vom Senat Venedigs die Insel San Lazzaro, auf der ein stattliches Kloster mit Kirche erbaut wurde und wo Mechitar seinen Lebensabend verbrachte. Er verstarb dort 1749. Die Ordensregeln wurden später unter dem Abt Stephan Melkonian reformiert.