Säsongen 2012 gjorde Martín debut i Red Bull Rookies Cup. Han kom tvåa där 2013 och vann cupen 2014. Det gav honom ett kontrakt att köra VM i Moto3 för Mahindra och Team Aspar. Han kom på 17:e plats debutåret i VM. Martín fortsatte hos Aspar 2016. Första pallplatsen kom när han blev tvåa under ett regnigt tjeckiskt GP. Han kom på 16:e plats i VM 2016. Roadracing-VM 2017 flyttade Martín till Gresini Racing och Honda. Han var den klart bäste på att kvala med nio pole position av 18 möjliga. Det blev också nio pallplatser trots att han missade två race på grund av skada. Martíns första Grand Prix-seger lät dock vänta på sig till säsongens sista deltävling, Valencias Grand Prix. Han tog därmed också en fjärdeplats totalt i VM. Martín fortsatte hos Gresini säsongen 2018 och tillhörde favoriterna till VM-titeln. Han infriade förväntningarna trots skadeproblem och säkrade världsmästerskapet med segern i säsongens näst sista Grand prix, det i Malaysia, samtidigt som huvudkonkurrenten Marco Bezzecchi kom sexa.