לקראת עונת חתם למברט בבורוסיה דורטמונד מהבונדסליגה בגרמניה, תחת המאמן אוטמאר היצפלד. דורטמונד והיצפלד פגשו בלמברט שתי עונות קודם לכן, במסגרת גביע אופ"א במפגשם מול מאת'רוול. עם מעברו לדורטמונד, עבר למברט הסבה בתפקודו והוסט לעמדת הקשר האחורי תחת היצפלד. למברט השתלב במהרה בקבוצה, והפך לשחקן חשוב במרכז המגרש. דורטמונד השיגה באותה עונה את המקום השלישי בבונדסליגה, אך רשמה הופעה היסטורית עבורה בליגת האלופות. היא העפילה משלב הבתים, הדיחה את אוסר הצרפתית ברבע הגמר, וגברה במפגש כפול על מנצ'סטר יונייטד בחצי הגמר על מנת להעפיל למשחק הגמר בפעם הראשונה בתולדותיה. למברט זכה להתייחסות גם באוטוביוגרפיה של קשר מנצ'סטר רוי קין, ששיבח את הופעותיו של למברט בשלב חצי הגמר מול קבוצתו. למברט הוצב בהרכב למשחק הגמר בין דורטמונד ליובנטוס, ותופקד במרכז השדה לצידו של פאולו סוזה כדי להצר את צעדיו של קשר יובנטוס זינדין זידאן. למברט עמד במשימה בהצלחה יתרה, ובנוסף אף בישל את השער הראשון במשחק לקרלהיינץ רידלה. הוא זכה לשבחים רבים על הופעתו המוצלחת, והיה מהגורמים הבולטים לזכייתה הראשונה של הקבוצה אי פעם בליגת האלופות, לאחר שבסיום היא ניצחה 1–3. למברט היה לסקוטי הראשון בהיסטוריה שזוכה בתואר עם קבוצה שאינה בריטית, ולבריטי הראשון שזוכה בתואר מאז שינוי השיטה והקמת ליגת האלופות ב-1993.