Durante la Segunda Guerra Mundial, Muto estuvo destinado en la segunda guerra sino-japonesa y en la campaña de Filipinas. El 8 de diciembre de 1941, durante esa última contienda, tomó parte de los ataques a los aeródromos de Iba y Clark, vitales para reducir a la mitad las unidades de combate de las fuerzas aéreas estadounidenses. Más tarde participó en combates sobre las Islas Salomón y Nueva Guinea, y en 1944 luchó junto con el piloto Saburō Sakai en la isla de Iwo Jima. Después de esa campaña, el propio Sakai llegaría a definirle como «el piloto más duro de la Armada Imperial».