21 травня 1991 року дебютував в офіційних іграх у складі національної збірної СРСР у товариському матчі проти англійців (1:3). Разом з командою здобув путівку на чемпіонат Європи 1992 у Швеції, але через розпад СРСР на турнірі взяла участь збірна СНД. На турнірі Корнєєв зіграв в одному матчі проти Шотландії (0:3), а його команда не змогла вийти з групи, після чого припинила своє існування.