Il 5 luglio 2018, l'Empoli ha reso noto l'ingaggio di Rasmussen, arrivato a titolo definitivo firmando un contratto quadriennale. Esordisce il 12 agosto in Coppa Italia, nella partita col Cittadella, persa per 3-0. Sette giorni dopo esordisce anche in serie A, nella partita col Cagliari vinta per 2-0.