"Norman Scott" rời Xưởng hải quân Boston vào ngày 14 tháng 1 năm 1944 để hộ tống cho tàu tuần dương hạng nặng đi Trân Châu Cảng, đến nơi vào ngày 1 tháng 2. Nó lập tức tham gia Chiến dịch quần đảo Gilbert và Marshall, tháp tùng tàu sân bay hộ tống đi đến Majuro vừa chiếm được, rồi quay trở lại Trân Châu Cảng để chuẩn bị tham gia Chiến dịch quần đảo Mariana và Palau, nơi nó hộ tống các tàu chiến bắn phá hạng nặng cũng như tiến hành các nhiệm vụ hỗ trợ hỏa lực của chính nó trong Trận Saipan vào ngày 15 tháng 6 và Trận Tinian tiếp theo.