Iniciando no desporto por influência do pai,- ginasta que disputou as Olimpíadas de Berlim, em 1936, Eva conheceu o esporte aos quinze anos. Em 1948, aos dezessete anos, entrou para a equipe nacional. Sua primeira aparição olímpica, deu-se quatro anos depois, nos Jogos Olímpicos de Helsinque. Neles, foi medalhista de bronze na prova coletiva, e 14ª ginasta ranqueada no geral. Dois anos depois, competindo no Mundial de Roma, foi medalhista de prata na disputa do concurso geral, do solo e na trave e bronze por equipes.