Bruhns wurde als jüngstes von fünf Kindern des Kaufmanns Hans Georg Klamroth und dessen Frau Else geboren. Ihr Vater war Mitglied der Reiter-SS und diente im Zweiten Weltkrieg als Major der Reserve als Abwehroffizier in der Wehrmacht. Er wurde am 15. August 1944 als Mitwisser des gescheiterten Hitler-Attentates vom 20. Juli 1944 wegen Hochverrats zum Tode verurteilt und am 26. August 1944 in Plötzensee hingerichtet. Ihre Mutter Else Klamroth, geborene Podeus, war die Tochter eines Fabrikanten aus Wismar. Nach dem Tod ihres Mannes musste Else Klamroth die fünf Kinder alleine großziehen. Im Sommer 1948 zog die Familie von Halberstadt nach Braunschweig. Im nahegelegenen deutsch-deutschen Grenzort Mattierzoll führte Else Klamroth zunächst eine Dependance der Halberstädter Familienfirma. Dennoch war die Familie in finanziellen Nöten und lebte von Spenden des Hilfswerkes 20. Juli. Im Jahr 1949 war Wibke Bruhns vorübergehend in einem Kinderheim in Gaienhofen am Bodensee. Nach jahrelangen Verhandlungen wurde Else Klamroth eine Entschädigung für die Verurteilung und Hinrichtung ihres Mannes zugesprochen.