Осенью 1999 года в составе сборной Евгений Митьков стал обладателем серебряной медали чемпионата Европы и золота Кубка мира, в 2000 году по итогам предварительного этапа Мировой лиги стал лучшим по игре в защите и третьим на приёме, входил в состав олимпийской команды, завоевавшей серебро на Играх в Сиднее, в 2002-м выиграл Мировую лигу и серебряную медаль чемпионата мира. Митьков также является обладателем четырёх медалей чемпионатов Европы. На континентальном первенстве 2003 года завершил выступления в сборной, всего за карьеру сыграл 183 матча, набрал 221 очко и 545 отыгранных подач.