Erste internationale Erfahrungen sammelte Linn Nilsson im Jahr 2017, als sie bei den Halleneuropameisterschaften in Belgrad im 1500-Meter-Lauf mit 4:15,25 min in der Vorrunde ausschied. Im Jahr darauf schied sie bei den Hallenweltmeisterschaften in Birmingham mit 4:10,36 min im Vorlauf aus und im August erreichte sie bei den Europameisterschaften in Berlin über 5000 Meter nicht das Ziel. Bei den Crosslauf-Europameisterschaften 2019 in Lissabon belegte sie in 18:45 min den achten Platz in der Mixed Staffel und 2020 siegte sie beim Karlstad GP in 9:05,59 min im 3000-Meter-Lauf. Über diese Distanz startete sie 2021 bei den Halleneuropameisterschaften in Toruń, verpasste dort aber mit 9:06,55 min den Finaleinzug.