Iryna iniciou na ginástica aos cinco anos, e aos dez já fazia parte da equipe nacional. Em 2003, a ginasta disputou o Campeonato Mundial de Anaheim, terminando em sétimo por equipes e na trave. No ano posterior, competindo no Campeonato Europeu de Amsterdã, a ginasta fora quarta na trave e bronze nas barras assimétricas. Ainda em 2004, em sua primeira aparição olímpica, nos Jogos Olímpicos de Atenas, a ginasta foi quarta por equipes.