В мае 1941 года окончил девятый класс средней школы. С начала Великой Отечественной войне и по декабрь 1941 года работал на строительстве аэродромов в Ленинградской области, продолжив учебу в десятом классе. В январе 1942 года был призван на службу в РККА и направлен на учебу в пехотное училище. В августе 1943 года в звании сержанта Евгений Кудрявцев был направлен на фронт. Освобождал Украину, Чехословакию, Румынию и Венгрию. Затем продолжил военную службу и принял участие в войне с Японией.