Амаев — победитель азиатского и мирового чемпионата среди молодёжи. В январе 2007 года выступал на турнире имени Ивана Ярыгина в Красноярске. В мае 2007 года стал бронзовым призёром чемпионата Азии. В октябре 2007 года выиграл бронзовую медаль на всемирных играх военнослужащих. В декабре 2007 года выступал на Кубке ЦСКА в Москве. В декабре 2007 года был в предварительной заявке сборной Узбекистана на Кубке мира 2008 во Владикавказе, однако на турнире не выступил. В марте 2008 года во второй раз стал призёром чемпионата Азии. В мае 2008 года стал призёром турнира имени Али Алиева в Махачкале. В 2011 году на турнире имени Али Алиева выступал под флагом России.