Wraz ze swoim batalionem brał udział w ataku na Polskę we wrześniu 1939 i w 1940 w napaści na Norwegię w czasie operacji Weserübung. Po ataku na Związek Radziecki w czerwcu 1941 roku batalion został skierowany na front wschodni. W sierpniu Klattowi powierzono prowadzenie 138 Pułku Piechoty Górskiej, a 1 października, awansując na pułkownika, został jego dowódcą. W połowie grudnia Klatt został poważnie ranny przez minę lądową i po wyzdrowieniu został przeniesiony do rezerwy dowództwa ("rezerwy Führera"). 14 kwietnia 1942 otrzymał Złoty Krzyż Niemiecki, Krzyż Rycerski 4 stycznia 1943. 20 lutego 1944 został awansowany do stopnia generała majora (generał brygady) i 3 lipca 1944 został dowódcą 3 Dywizji Górskiej, walczącej na froncie wschodnim. W dniu 26 grudnia 1944 został odznaczony Krzyżem Rycerskim z Liśćmi Dębu (686. nadanie) za swoje osiągnięcia. 15 stycznia 1945 został awansowany do stopnia generała porucznika (generał dywizji).