Dzięki osiągnięciom odnoszonym w Ameryce Południowej Markarián podpisał umowę z grecką drużyną Ionikos FC, którą trenował w sezonie 1998/1999. Zajął wówczas z Ionikosem wysokie, piąte miejsce w lidze, awansując do rozgrywek Pucharu UEFA, jednak niedługo potem przyjął ofertę pracy na stanowisku selekcjonera reprezentacji Paragwaju. W 2001 roku wziął z nią udział na turnieju Copa América, gdzie po dwóch remisach i porażce jego piłkarze zajęli ostatnie miejsce w grupie. Z paragwajską kadrą narodową zdołał zakwalifikować się na Mistrzostwa Świata 2002 w Korei i Japonii, lecz zaraz po tym sukcesie został zwolniony z powodu słabej postawy reprezentacji w dwóch ostatnich meczach eliminacyjnych (porażki 1:3 z Wenezuelą i 0:4 z Kolumbią). Zastąpił go Włoch Cesare Maldini, który poprowadził Paragwaj na światowym czempionacie, dochodząc do 1/8 finału. Za kadencji Markariána paragwajska kadra znajdowała się regularnie w pierwszej dziesiątce rankingu FIFA.