Zajímavou vsuvkou v historii poznávání basilosaura je příběh Alberta Kocha a jeho „hydrarcha“. Jako "Hydrarchos" (původně "Hydrargos") byla Kochem pojmenována kompozitní kostra sestavená z kostí několika jedinců basilosaurů i dalších prakytovců (rod "Zygorhiza") nasbíraných v Alabamě. Byla vydávána za kostru obrovského mořského hada a stala se výnosnou atrakcí. Poprvé byla vystavena roku 1845 v New Yorku, ale Koch se poté se svým hydrarchem přeplavil do Evropy, kde byl vystavován ve velkých městech. Kostra byla nakonec prodána do kabinetu přírodnin krále Fridricha Viléma IV., pak demontována a kosti deponovány v několika evropských muzeích, většina v berlínském Museum für Naturkunde, kde byly v následujících letech dále zkoumány. Za druhé světové války jich byla část zničena. Koch po návratu do USA v roce 1846 pokračoval ve sběru kostí basilosaurů i jiných eocenních kytovců, transportoval je do Drážďan a tam sestavil druhou kostru hydrarcha, se kterou navštívil Vratislav, Prahu a Vídeň. S tímto druhým hydrarchem se posléze vrátil do USA. Kostra nakonec skončila v chicagském Muzeu plukovníka Wooda, které bylo zničeno i s hydrarchem během Velkého chicagského požáru roku 1871.