2000年には監督によって「精神の安定を欠いている」と指摘されたが、UEFA EURO 2000の出場メンバーに選ばれた。エヴァートンFC在籍中はモアテン・オルセン監督がグラヴェセンを手厚く支え、2002 FIFAワールドカップやUEFA EURO 2004ではデンマーク代表の中心選手のひとりとしてプレーしている。