McVittie, conegut pels seus afins com Mac, va néixer a Esmirna, actualment Turquia però en aquella època Imperi Otomà, on els seus pares tenien un negoci comercial. El 1922, quan Esmirna va ser ocupada i saquejada pels turcs en el marc de la guerra greco-turca, la família estava de vacances a la Gran Bretanya i ja no van tornar mai més. Ells estava a punt de començar a estudiar enginyeria, però ho va posposar per ajudar el seu pare a crera un nou negoci. El 1927 es va graduar en matemàtiques a la universitat d'Edimburg on va tenir de professors Edmund Whittaker, Charles Galton Darwin i Edward Copson. A continuació va anar a estudiar amb Arthur Eddington a la universitat de Cambridge en la qual es va doctorar el 1930, amb una tesi sobre la teoria del camp unificat dirigida per Eddington.