Lagarde gehörte anfangs dem Kader der französischen Jugend- sowie Junioren-Nationalmannschaft an. Mit diesen Auswahlmannschaften gewann er die Goldmedaille bei der U-18-Europameisterschaft 2014, die Goldmedaille bei der U-19-Weltmeisterschaft 2015, die Bronzemedaille bei der U-20-Europameisterschaft 2016 sowie die Bronzemedaille bei der U-21-Weltmeisterschaft 2017. Mittlerweile gehört er dem Kader der französischen Nationalmannschaft an. Bei der Europameisterschaft 2018 sowie bei der Weltmeisterschaft 2019 gewann er jeweils die Bronzemedaille. Mit Frankreich gewann er bei den Olympischen Spielen in Tokio die Goldmedaille. Dabei ersetzte er nach der Vorrunde den verletzten Timothey N’Guessan.