Lors de l'olympiade suivante, Brugvin réalise plusieurs podiums en Coupe du Monde, dont la victoire de l'étape de Lofer en 1995 (2 du classement général cette année-là). Il termine notamment 4 des mondiaux 1995, à Nottingham, juste derrière Michal Martikán (16 ans alors). Les Jeux Olympiques de 1996 le font terminer à la 6ème place sur l'épreuve de slalom, derrière ses compatriotes Patrice Estanguet (3) et Hervé Delamarre (5).