Während seiner Schulzeit war Murphy irischer Jugendmeister im Cross Country. Er bekam von Jumbo Elliott ein Stipendium für die Villanova University in Philadelphia, Pennsylvania. Mit den Tempoläufen über das ganze Jahr, auch im Winter auf einer Hallen-Holzbahn im Freien, wurde er dreimal amerikanischer Hochschulhallenmeister der NCAA. Er war der erste Ire, der die 800 m unter 1:48 min, die 1500 m unter 3:40 min und de 5000 m unter 14:00 min lief. Bei den Leichtathletik-Europameisterschaften 1969 gewann er die Silbermedaille über 1500 m. Bei den Olympischen Spielen 1968 und 1972 repräsentierte er Irland ebenfalls im 1500 m-Lauf. Bei den Leichtathletik-Halleneuropameisterschaften 1970 wurde er ebenfalls Zweiter. Nach Abschluss seines Studiums der Betriebswirtschaft in den USA kehrte er nach Irland zurück und arbeitete in verschiedenen kaufmännischen Berufen. Er litt jahrelang an der Parkinson-Krankheit und starb in einem Pflegeheim. Für seine Verdienste wurde er in die "Irische Hall of Fame der Leichtathletik" aufgenommen.