Né à Kharkov (Ukraine) dans une famille de l'intelligentsia d'origine juive, Vadim Kozovoï intègre à dix-sept ans l'Université de Moscou, où il rejoint un cercle d'étudiants clandestin, "l'Union des patriotes", dirigé par Lev Krasnopevtsev. Le groupe entend réfléchir sur la poursuite de la déstalinisation après la répression du soulèvement de Poznan (1956).