Георгій Городенко народився 7 травня 1936 року в Одесі на Пересипу, де в 1951 році й зробив свої перші футбольні кроки, будучи учнем 30-ї школи на Ярмарковій площі, який був сусідом стадіоном заводу імені Жовтневої революції. На вибір амплуа Городенка вплинув фільм «Воротар», знятий за романом Лева Кассіля.