Il est fils de parents honorés dans le tiers état. Quiot a à peine seize ans lorsqu’il part pour l’armée des Alpes comme simple grenadier au de volontaires de la Drôme, où Claude Victor-Perrin, futur maréchal, était instructeur. Successivement caporal et sergent-major, il est élu capitaine en 1793, fait ses premières armes au siège de Toulon, et passe ensuite à l’armée des Pyrénées orientales, où on lui confie le commandement d’un bataillon de chasseurs formé de l’élite des corps et constamment exposés aux avant-postes. Il assiste aux prises de Collioure, du fort Saint-Elme et de Figuières, à la bataille du Boulou et au siège de Roses, qui termine la guerre des Pyrénées.