Nekolová nahm in den Jahren 1947 bis 1950 an allen Welt-, sowie von 1947 bis 1949 an allen Europameisterschaften teil. Bei den Europameisterschaften wurde sie 1947 Fünfte und 1948 und 1949 Vierte. Bei den Weltmeisterschaften wurde sie 1947 Zehnte, 1949 Vierte und 1950 Achte. Ihren größten Erfolg hatte sie bei der Weltmeisterschaft 1948 in Davos. Sie gewann dort die Bronzemedaille hinter Barbara Ann Scott und Eva Pawlik. Ihre einzigen Olympischen Spiele beendete sie 1948 in St. Moritz auf dem vierten Platz, knapp vor ihrer Landsfrau und Konkurrentin Alena Vrzáňová, der Weltmeisterin der folgenden beiden Jahre.