ביולי 1941, זמן קצר לאחר פתיחת המתקפה הגרמנית, מונה צ'יביסוב למפקד המחוז הצבאי אודסה. באוגוסט של אותה שנה הוא מונה למפקד ארמיית המילואים החמישית, ובהמשך מונה למפקד ארמיית החוף העצמאית. בספטמבר מונה לסגן מפקד חזית בריאנסק ולחם במסגרתה במבצע טייפון ובקרב על מוסקבה ובמבצע וורונז'-וורושילובגרד. במהלך חודש יולי פיקד במשך שישה ימים על החזית, וב-13 ביולי הוחזר לתפקיד סגן מפקד. בהמשך אותו החודש מונה למפקד ארמיית המילואים הרביעית, וב-3 באוגוסט מונה למפקד הארמייה ה-38 עד 27 באוקטובר 1943, וב-7 בנובמבר של אותה שנה הועלה לדרגת גנרל-פולקובניק. על פי עדותו של איוואן בגרמיאן מפקד החזית הבלטית הראשונה, סטלין הציע למנות את צ'יביסוב למפקד ארמיית המשמר ה-11, אולם בגרמיאן חשש מפניו, ולפיכך מינה סטלין את צ'יביסוב למפקד ארמיית ההלם השלישית ב-21 בנובמבר. ב-1 באפריל 1944 הוא מונה למפקד ארמיית ההלם הראשונה, וב-2 ביוני של אותה שנה מונה למפקד האקדמיה הצבאית פרונזה.