1983 belegte Rajna bei den Weltmeisterschaften in Tampere im Vierer-Kajak über 500 Meter den dritten Platz. Bei den Weltmeisterschaften 1986 in Montreal sicherte er sich mit Attila Adrovicz im Zweier-Kajak über 500 Meter ebenso die Silbermedaille wie 1994 in Mexiko-Stadt.