Originaria di Östersund e attiva in gare FIS dal dicembre del 2003, la Kling ha iniziato a gareggiare in Coppa Europa durante la stagione 2005-2006, esordendo il 13 dicembre ad Alleghe in slalom gigante (46ª). Il 13 gennaio 2007 è avvenuto il suo esordio in Coppa del Mondo nella discesa libera di Altenmarkt-Zauchensee, chiusa con il 64º posto; in febbraio è stata poi convocata per i suoi primi Campionati mondiali e nella rassegna iridata di Åre l'atleta svedese ha partecipato alle gare di discesa libera e di supergigante, ma in entrambe le occasioni non ha concluso la prova. In Coppa del Mondo ha raccolto i suoi primi punti il 2 dicembre successivo piazzandosi 28ª nel supergigante di Lake Louise.