Yassine Hethat nahm erstmals 2011 an Algerischen Meisterschaften im 800-Meter-Lauf teil, ohne dabei das Finale zu erreichen. Ein Jahr später gelang ihm dies und er konnte die Bronzemedaille gewinnen. 2013 trat er über 800 Meter und mit der 4-mal-400-Meter-Staffel bei den Mittelmeerspielen im türkischen Mersin an, bei denen er jeweils zwei vierte Plätze belegte. Über 800 Meter verbesserte er sich im Finale auf 1:46,26 min. 2014 siegte Hethat erstmals bei den Algerischen Meisterschaften. Im August nahm er an den Afrikameisterschaften im Nachbarland Marokko teil, bei denen er im 1500-Meter-Lauf an den Start ging. Es gelang ihm das Finale zu erreichen, in dem er den zehnten Platz belegen konnte. 2015 gelang es ihm sich über 1500 Meter für die Weltmeisterschaften in Peking zu qualifizieren, bei denen er im August antrat, ohne dabei sich für das Halbfinale qualifizieren zu können. Einen Monat später trat er über 800 Meter und mit der Staffel an den Afrikaspielen in Brazzaville teil, schied in beiden Disziplinen allerdings ebenfalls bereits nach dem Vorlauf aus. Über 1500 Meter belegte er in 3:48,46 min den sechsten Platz bei den Militärweltspielen im koreanischen Mungyeong.