Viña maakte zijn debuut in het Uruguayaans voetbalelftal op 6 september 2019, toen met 1–2 gewonnen werd van Costa Rica. Giorgian De Arrascaeta zette Uruguay op voorsprong, waarna Celso Borges zorgde voor de gelijkmaker. Uruguay won uiteindelijk toch door een doelpunt van Jonathan Rodríguez. Viña moest van bondscoach Oscar Tabárez op de reservebank beginnen en hij viel acht minuten voor het einde van de wedstrijd in voor Diego Laxalt. De andere debutant dit duel was Brian Rodríguez (Los Angeles FC). In de zomer van 2021 werd Viña door Tabárez opgenomen in de Uruguayaanse selectie voor de Copa América 2021 in Brazilië. Op dit toernooi werd Uruguay in de kwartfinales uitgeschakeld door Colombia (0–0, 2–4 na strafschoppen). In de groepsfase was verloren van Argentinië (1–0), gelijkgespeeld tegen Chili (1–1) en gewonnen van Bolivia (0–2) en Paraguay (1–0). Viña speelde in alle vijf wedstrijden mee. Zijn toenmalige teamgenoten Gustavo Gómez (Peru) en Weverton (Brazilië) waren ook actief op de Copa América.