Minardi begann 1985 mit Turbomotoren, die Carlo Chitis Unternehmen Motori Moderni exklusiv für das Team aus Faenza konstruiert hatte. In den Jahren bis 1987 erzielte Minardi mit ihnen keinen einzigen Weltmeisterschaftspunkt. 1988 stellte das Team auf Cosworth-DFZ-Motoren um, die von Mader geliefert wurden. Beim Großen Preis der USA 1988 fuhr Pierluigi Martini im M188 den ersten Weltmeisterschaftspunkt ein. 1989 setzte Minardi reine DFR-Motoren von Mader ein, mit denen das Team Anschluss an das Mittelfeld fand. Luis Pérez-Sala wurde einmal Sechster, Martini einmal Sechster und zweimal Fünfter. Am Ende des Jahres belegte das Team mit sechs Weltmeisterschaftspunkten Rang 11 der Konstrukteurswertung. 1990 ging Minardi noch einmal mit Mader-DFR an den Start. Zu Saisonbeginn gelangen dem Team einige außergewöhnliche Erfolge, die zu einem erheblichen Teil auf besonders gute Qualifikationsreifen von Pirelli zurückzuführen waren. Beim Auftaktrennen in den USA etwa qualifizierte sich Martini im Vorjahres-Minardi für den zweiten Startplatz. Technische Probleme führten allerdings vielfach zu Ausfällen. Zudem vernachlässigte Minardi in diesem Jahr die Arbeit am aktuellen Fahrzeug, weil sich das Team frühzeitig auf die Entwicklung des 1991er Wagens konzentrierte, in dem ein Kundenmotor von Ferrari zum Einsatz kommen sollte. Mit dem DFR-Motor erzielte Minardi deshalb 1990 keine Weltmeisterschaftspunkte.