W 1848 Zach uczestniczył w praskim Kongresie Słowiańskim jako wiceprezydent delegacji południowo-słowiańskiej i członek delegacji czesko-słowackiej, gdzie był jednym najaktywniejszych uczestników. Po przerwaniu kongresu przez powstanie praskie wyjechał do Brna. Z Moraw razem z Bedřichem Bloudekiem 16 września poprowadził kilkusetosobowy oddział ochotników na zachodnią Słowację, doprowadzając do krótkotrwałego powstania przeciw Węgrom. Był członkiem przewodzącej powstaniu Słowackiej Rady Narodowej. Nie mógł pogodzić się z polskim wsparciem dla Węgrów, co wyraził w liście do Czartoryskiego. Skutkiem tego było zerwanie z polskim ruchem.