1951 sowie 1952 gewann Paul Maue jeweils eine Etappe der "Österreich-Rundfahrt". Ebenfalls 1952 startete er bei den Olympischen Sommerspielen in Helsinki. Im olympischen Straßenrennen wurde er 48., in der Mannschaftswertung belegte er mit dem deutschen Team (Edi Ziegler und Oscar Zeissner) Rang fünf.