Dahlmann trat 1937 in die Luftwaffe als Offiziersanwärter ein und wurde in der Luftkriegsschule 3 in Wildpark-Werder ausgebildet. Im August 1939 wurde er zum Leutnant ernannt, bevor er am 1. August 1940 zur III. Gruppe des Kampfgeschwaders 4 wechselte. Dort flog er in der Luftschlacht um England die Junkers Ju 88, einen zweimotorigen Bomber. Im Oktober erfolgte die Umbenennung seiner Einheit in die III. Gruppe des Kampfgeschwaders 30. Am 20. November 1941 erhielt er, nachdem er in Italien stationiert war, die italienische Tapferkeitsmedaille in Silber und am 19. Januar 1942 den Ehrenpokal der Luftwaffe. Am 8. Januar 1943 übernahm er als Oberleutnant die 9. Staffel des Kampfgeschwaders 30 als Staffelkapitän. Diese lag zu diesem Zeitpunkt im italienischen Comiso. Kurz darauf, am 15. Februar 1943, erwarb er sich das Deutsche Kreuz in Gold. Ab 11. Mai 1943 war er kurzzeitig im Reichsluftfahrtministerium eingesetzt, bevor er am 11. Juni Staffelkapitän der 1. Staffel des Schnellkampfgeschwaders 10 wurde. Nach seiner Beförderung zum Hauptmann am 1. Oktober 1943 übernahm er die I. Gruppe des Geschwaders als Gruppenkommandeur. Mit dieser lag er in Nordfrankreich und griff mit seiner Focke-Wulf Fw 190 in die Kämpfe bei der alliierten Landung in der Normandie ein. Am 1. Juni 1944 erfolgte seine Beförderung zum Major, bevor sich am 11. Juni 1944 die Auszeichnung mit dem Ritterkreuz des Eisernen Kreuzes anschloss. Am 20. Oktober wurde seine Einheit in III. Gruppe des Kampfgeschwaders 51 umbenannt. Am 31. Oktober 1944 erfolgte eine erneute Umbenennung in Nachtschlachtgruppe 10. Dahlmann blieb bis Kriegsende Gruppenkommandeur dieser Gruppe. Am 8. Januar 1945 erhielt er noch das Eichenlaub zum Ritterkreuz des Eisernen Kreuzes.