Liivik edusti Suomea alle 20-vuotiaiden MM-kilpailuissa vuonna 2008. Hän edusti myöhemmin myös Viron A-maajoukkuetta, mutta koska Liivik on aiemmin edustanut Suomea, hänellä ei ollut kuitenkaan oikeutta edustaa Viroa Kansainvälisen Jääkiekkoliiton alaisissa turnauksissa. Edustusoikeutta vaihtaakseen Liivikin tulisi pelata neljä vuotta Viron kansallisissa sarjoissa.