1936 gewann Kraus die Deutsche Meisterschaft der Jungmannen in Oberstdorf und erhielt dadurch einen Platz in der deutschen Olympiamannschaft. Bei den Olympischen Spielen 1936 belegte der damals gerade 18-Jährige den 18. Platz. Im August 1936 erhielt Paul Kraus eine Freikarte für die Olympischen Sommerspiele in Berlin, wo er am 15. August Adolf Hitler vorgestellt werden sollte. Er wurde in den Skiverband Sachsen aufgenommen und nahm 1937 an der Weltmeisterschaft in Chamonix teil, wo er im Springen den 6. Platz belegte. Auf dem Holmenkollen bei Oslo belegte er anschließend den 7. Platz und wurde damit bester deutscher Springer. Im Jahr 1938 stellte er auf der Hans-Heinz-Schanze in Johanngeorgenstadt mit 77 m einen neuen Schanzenrekord auf.