Finn Rønne urodził się 20 grudnia 1899 roku w Horten jako jedno z siedmiorga dzieci polarnika Martina Rønnego (1861–1932) i Maren Gurine Gulliksen. Jego ojciec uczestniczył w czterech ekspedycjach polarnych Roalda Amundsena (1872–1928) – w wyprawie na biegun południowy w latach 1910–12, w ekspedycji statku „Maud” Północną Drogą Morską w latach 1918–1920 oraz w wyprawach do Svalbardu w 1925 i ponownie w 1926 roku. Martin Rønne brał również udział w pierwszej ekspedycji Richarda Byrda (1888–1957) na Antarktydę.