Ο Ζάμμερ είναι από τους ελάχιστους ποδοσφαιριστές που αγωνίστηκαν με την φανέλα της Αν.Γερμανίας αλλά και της ενωμένης Γερμανίας αργότερα. Μεγαλύτερη επιτυχία του ήταν με την φανέλα της Ενωμένης Γερμανίας η κατάκτηση του Ευρωπαϊκού Πρωταθλήματος Ποδοσφαίρου του 1996 στην Αγγλία.