Friðgeirsson ma na koncie występy w młodzieżowych kadrach Islandii. Znalazł się w kadrze na Mistrzostwa Europy do lat 21 rozgrywane w 2011 roku. W dorosłej reprezentacji Islandii zadebiutował 21 marca 2010 roku w towarzyskim meczu przeciwko Wyspom Owczym. Na boisku przebywał do 89 minuty. Do tej pory rozegrał 4 mecze w reprezentacji (stan na 24 czerwca 2013).