В июне 1936 года направлен на учёбу в Военную академию имени М. В. Фрунзе, после окончания которой в январе 1939 года назначен на должность начальника оперативного отделения штаба 3-го кавалерийского корпуса (Белорусский военный округ), дислоцированного в Минске. В июле того же года Стученко назначен на должность помощника инспектора кавалерии фронтовой группы Дальнего Востока, а в июле — на должность инспектора кавалерии фронтовой группы Дальнего Востока в Чите, после чего принимал участие в боевых действиях на Халхин-Голе.