En 2019, le magazine "Forbes" nomme Pugh l'une des de moins de les plus influentes d'Europe dans sa liste annuelle "30 Under 30". Plusieurs publications considèrent que 2019 est l'année de sa percée à Hollywood et à l'international, notamment grâce à sa présence dans trois films reçus chaleureusement par les critiques. Cette même année, elle reçoit le Trophée Chopard au festival de Cannes.