Vuonna 2008 Tüvshinbajar oli Pariisin supermaailmancupissa toinen ja Aasian mestaruuskilpailuissa Jejussa kolmas. Pekingin olympialaisissa hän voitti kultaa alle 100 kg:n sarjassa kukistettuaan loppuottelussa Kazakstanin Ashat Zhitkejevin. Kyseessä oli Mongolian kaikkien aikojen ensimmäinen olympiakulta. Vuonna 2010 hän voitti alle 100 kg:n sarjan maailmancup-kilpailun Ulan Batorissa sekä sijoittui Tokion MM-kilpailuissa ja Kantonin Aasian kisoissa viidenneksi.