22 жовтня 1969 року у грі проти Шотландії (3:2) Лібуда забив переможний гол, який забезпечив німцям кваліфікацію на чемпіонат світу 1970 року у Мексиці. На самому «мундіалі» Райнгард пропустив дебютний матч проти Марокко (2:1), але у другому проти Болгарії (5:2) забив перший гол своєї команди, заробив пенальті, яке пробив Мюллер, а також асистував ще у двох голах, завдяки чому команда достроково вийшла з групи. Після гри тренер Болгарії Стефан Божков сказав, що його захисники зазнали невдачі через Лібуду, оскільки "«цю людину можна зупинити лише рушницею»". Надалі Лібуда зіграв в усіх матчах своєї команди на турнірі, включаючи так звану гру століття проти Італії (3:4 після додаткового часу) та виграний матч за 3-тє місце з Уругваєм (1:0). За бронзові медалі разом з усіма гравцями був нагороджений срібним лавровим листом.