Pocházel ze starobylého šlechtického rodu připomínaného od 12. století, byl starším synem dlouholetého poslance Sira Arthura Onslowa (1622–1688), po matce byl vnukem londýnského starosty Sira Thomase Foota. Studoval v Oxfordu a původně působil jako právník. V letech 1679–1681, 1685–1687 a 1689–1715 byl členem Dolní sněmovny za stranu whigů, na půdě parlamentu ale začal aktivně vystupovat až po Slavné revoluci. Mezitím po otci zdědil titul baroneta a statky v hrabství Surrey, kde se angažoval v místní samosprávě. V letech 1690–1693 byl lordem admirality a v letech 1708–1710 předsedou Dolní sněmovny (na tuto funkci kandidoval již v roce 1701, tehdy jej ale porazil R. Harley). Od roku 1710 byl členem Tajné rady a v letech 1713–1715 užíval čestný titul služebně nejstaršího poslance ("Father of Commons"). Po smrti královny Anny podpořil nástup hannoverské dynastie a v letech 1714–1715 byl ministrem financí ("lord kancléř pokladu"). V roce 1716 byl povýšen na barona a vstoupil do Sněmovny lordů. Krátce před smrtí převzal také funkci lorda-místodržitele v hrabství Surrey, kterou pak jeho potomci zastávali sto let. Díky svým osobním vlastnostem byl všeobecně neoblíben, výhrady k němu měli i kolegové ze strany whigů.