Mężem Nataliji jest Serik Kazbekow "(wicemistrz świata z 1993)" z którym ma dwie córki; Jewheniję (ur. 1996) i Rafaelę (ur. 2008). Obie również uprawiają wspinaczkę sportową, starsza córka Jewhenija został mistrzynią świata juniorów w kategorii "B" w szkockim Edynburgu w 2010 roku. Na mistrzostwach świata w 2019 zajęła 4 miejsce w boulderingu.