Tra il 1930 e il 1932 comandò in successione l'incrociatore pesante e la corazzata . Promosso contrammiraglio alla fine del 1932, servì sino al dicembre 1935 nello stato maggiore della marina dirigendo due sezioni e nel 1937 fu nominato vicecapo di stato maggiore. Nell'ottobre 1939 divenne comandante della 2ª Flotta e nel settembre 1941 fu trasferito alla testa della squadra operante nelle acque cinesi: al comando di tali forze contribuì alla conquista di Hong Kong nel dicembre 1941, poco dopo l'ingresso dell'Impero giapponese nella seconda guerra mondiale. Ufficiale stimato, Kōga era tuttavia un fermo sostenitore della corazzata e non credette nel potenziale della portaerei fino alla serie di vittorie nei primi mesi di guerra. Ammiraglio il 1º maggio 1942, fu designato successore dell'ammiraglio Isoroku Yamamoto (ucciso al fronte) il 21 aprile 1943 al comando della Flotta Combinata.