Pocházel z hrabství Kent, kde byl jeho otec Sir William Rooke (1624–1691) předním stoupencem toryů. George vstoupil v roce 1672 jako dobrovolník do Royal Navy a ještě téhož roku dosáhl hodnosti poručíka, ve válce s Nizozemím byl v roce 1673 povýšen na kapitána. Poté sloužil ve Středomoří a v kanálu La Manche, po Slavné revoluci se aktivně zapojil do bojů o trůn na straně Viléma Oranžského a byl povýšen na kontradmirála (1690). V devítileté válce dosáhl hodnosti viceadmirála (1692), za účast v bitvě u La Hogue byl povýšen do šlechtického stavu a obdržel roční penzi 1 000 liber. V roce 1693 se stal admirálem, krátce působil v administraci námořního úřadu (1692–1694) a v letech 1694–1702 byl lordem admirality. V roce 1696 obdržel dočasně hodnost velkoadmirála ("Admiral of the Fleet") a v letech 1702-1705 byl členem admirálské rady lorda nejvyššího admirála prince Jiřího Dánského, od roku 1702 byl zároveň členem Tajné rady. V letech 1698–1708 byl též členem Dolní sněmovny, kde jako poslanec za stranu whigů zastupoval přístav Portsmouth.