Сувісте кілька разів змагався на музичному конкурсі Eesti Laul. Конкурс використовується для вибору представника Естонії на Євробачення . У Eesti Laul 2017 він змагався з піснею «Supernatural», але вибув у першому півфіналі. Сувісте брав участь у Eesti Laul 2019, з піснею «Pretty Little Liar». Він пройшов через другий півфінал і посів друге місце у фіналі. Suviste знову змагався в Eesti Laul 2020 зі своєю піснею " What Love Is " і виграв національний фінал, ставши представником Естонії на пісенному конкурсі Євробачення 2020 року. Коли Євробачення було скасовано через пандемію коронавірусу 2020 року, Сувісте було обрано також на Євробаченні 2021 року, як це було в деяких інших країнах. Однак йому запропонували місце у півфіналі «Есті Лаул 2021», і він підтвердив, що має намір змагатися. Йому необхідно буде представити нову пісню для конкурсу 2021 року. На Євробаченні 2021 року він виконав пісню «The Lucky One» у другому півфіналі, але не зміг потрапити у фінал.