A NASA anunciou em abril de 1962 que estava aberta a novas candidaturas para um segundo grupo de astronautas para o Projeto Gemini, uma nave espacial de dois lugares. A seleção, desta vez, estava aberta a pilotos de teste civis qualificados. Armstrong visitou a Feira Mundial de Seattle em maio e compareceu a uma conferência sobre exploração espacial co-promovida pela NASA. Ele voltou de Seattle em 4 de junho e candidatou-se para tornar-se um astronauta. Sua candidatura chegou uma semana depois do prazo limite de 1º de junho, porém Dick Day, um especialista de simulação de voo com quem Armstrong tinha trabalhado na Edwards, viu a chegada atrasada da candidatura e a colocou antes que alguém percebesse na pilha junto com as que chegaram no prazo correto. Armstrong, em junho na Base Aérea Brooks, passou por exames médicos que muitos dos candidatos descreveram como dolorosos e, em muitos momentos, aparentemente sem sentido.