Klose speelde twaalf wedstrijden in Zwitserland –21. Hiermee haalde hij de finale van het EK –21 van 2011. Hij nam met het Zwitsers olympisch voetbalelftal onder leiding van bondscoach Pierluigi Tami deel aan de Olympische Spelen van 2012 in Londen. Hij was een van de drie dispensatiespelers in de selectie, die in de voorronde werd uitgeschakeld na een gelijkspel tegen Gabon (1–1) en nederlagen tegen Zuid-Korea (1–2) en Mexico (0–1).