Bei den Europameisterschaften 1966 in Luxemburg gewann Kibrozaschwili eine Bronzemedaille im Halbschwergewicht. Im Jahr darauf bei den Europameisterschaften in Rom kämpfte er im Schwergewicht und gewann die Silbermedaille hinter dem Niederländer Willem Ruska. Zwei Jahre später erreichte Kibrozaschwili das Finale in der offenen Klasse bei den Europameisterschaften 1969 in Ostende und verlor erneut gegen Ruska. Im Oktober 1969 bei den Weltmeisterschaften in Mexiko-Stadt trat Kibrozaschwili sowohl im Schwergewicht als auch in der offenen Klasse an. Im Schwergewicht unterlag er in der Hauptrunde dem Japaner Shūji Suma und in der Trostrunde Klaus Glahn. In der offenen Klasse verlor er in der Hauptrunde gegen den Japaner Masatoshi Shinomaki und in der Trostrunde gegen Willem Ruska.