Tallinnan alle 20-vuotiaiden EM-kisoissa 2011 Tamberi saavutti pronssia. Hän sijoittui viidenneksi Helsingin EM-kilpailuissa 2012, mutta karsiutui loppukilpailusta Lontoon olympialaisissa. Göteborgin EM-hallikilpailuissa 2013 hän oli viides ja Zürichin EM-kisoissa 2014 seitsemäs. Prahan sisäratojen EM-kilpailuissa 2015 hän sijoittui seitsemänneksi ja Pekingin MM-kilpailuissa 2015 kahdeksanneksi. Vuoden 2016 sisäratojen MM-kilpailuista hän voitti kultaa tuloksella 236. Amsterdamin EM-kilpailuissa 2016 Tamberi voitti kultaa tuloksella 232. Hän karsiutui loppukilpailusta Lontoon MM-kilpailuissa 2017 ja sijoittui neljänneksi Berliinin EM-kilpailuissa 2018. Hän voitti sisäratojen Euroopan-mestaruuden Glasgow'ssa 2019 tuloksella 232. Saman vuoden Dohan MM-kilpailuissa hän oli kahdeksas. Hän saavutti hopeaa Toruńin EM-hallikilpailuissa 2021 tuloksella 235. Tokion olympialaisissa 2021 Tamberi jakoi olympiakullan samalla tuloksella 237 cm Mutaz Essa Barshimin kanssa.