La carriera di Giacomo Giretto inizia nelle giovanili della Pallavolo Parma, con cui disputa anche un campionato di Serie B1. Aggregato alla prima squadra a partire dalla stagione 1990-91, rimane a Parma per sei anni, conquistando due scudetti, una Coppa Italia, una Coppa CEV e una Supercoppa europea. In questo periodo entra a far parte della nazionale italiana. Viene convocato nella selezione Under-20, con la quale conquista la medaglia d'oro al campionato europeo di categoria nel 1992, mentre fa il suo esordio in quella seniores il 28 aprile 1994, nella partita disputata a Cuba e persa per 3-1. Nel campionato mondiale del 1994, disputato ad Atene, diventa campione del mondo. Vince anche due World League, prima di lasciare la nazionale nel 1996.