У 1930 році закінчив середню школу в Сімферополі. Потім працював учителем, фрезерувальником. Незабаром переїхав до Нахічевані, де був призначений на посаду технічного секретаря обкому партії, а потім бібліотекаря обласного парткабінету. У 1938 році Абібуллаєв закінчив учительські курси і був направлений учителем у село Баскал. Педагогічну діяльність Абібуллаєва перервала німецько-радянська війна. Осман Абібуллаєв брав участь у боях за Крим і на Північному Кавказі, тричі був важко поранений, контужений. За участь у радянсько-німецькій війні Осман Абібуллаєв був нагороджений медалями «За оборону Кавказу» та «За перемогу над Німеччиною».