В сборной Чили Рейносо дебютировал 20 апреля 1966 года в матче со сборной Бразилии, завершившимся со счётом 2:1. В составе сборной Рейносо принял участие в чемпионате мира 1974 года и Кубке Америки 1975 года. Свой последний матч за сборную Рейносо сыграл в отборочном турнире к чемпионату мира 1978 года против сборной Перу 26 марта 1977 года, тот матч чилийцы проиграли со счётом 0:2, из-за чего не смогли выйти в финальный турнир. Всего же за сборную Рейносо сыграл 33 официальных матча, в которых забил 7 голов.