Plinio il Vecchio riporta che Aristotele ascrisse l'invenzione delle quadrireme (in latino ; , "tetrērēs") ai cartaginesi. Sebbene la data esatta non sia nota, è molto probabile che il modello sia stato sviluppato nella seconda metà del IV secolo a.C. La loro prima apparizione attestata è all'Assedio di Tiro da parte di Alessandro Magno nel 332 a.C., e pochi anni dopo compaiono nelle liste navali superstiti di Atene. Nel periodo successivo alla morte di Alessandro (323 a.C.), la quadrireme si dimostrò molto popolare: gli Ateniesi progettarono di costruire 200 di queste navi e 90 delle 240 navi della flotta di Antigono I Monoftalmo erano "a quattro remi". Successivamente, la quadrireme fu favorita come la principale nave da guerra della marina di Rodi, l'unica forza navale professionale nel Mediterraneo orientale. Nella Battaglia di Nauloco, nel 36 a.C., le "quattro" erano il tipo di nave più comune schierato dalla flotta di Sesto Pompeo, e diverse navi di questo tipo sono registrate nelle due flotte pretoriane della Marina romana imperiale.