Żmuda lascia la Polonia nel 1982 per trasferirsi in Italia, nel neopromosso : è il primo giocatore polacco, assieme a Zbigniew Boniek, a giocare nella Serie A. Il suo rendimento nella città scaligera è tuttavia pesantemente condizionato da un grave infortunio al ginocchio e da un intervento chirurgico sbagliato, così si deve accontentare di 7 presenze in due anni. Dopo una breve parentesi nei viene ingaggiato dalla , che ha appena riconquistato la massima divisione: nei grigio-rossi va a formare la coppia di stranieri con Juary, ma la squadra retrocede immediatamente. Żmuda scende in campo 12 volte e mette a segno una rete, quella nel pareggio contro la .