Kapino spielte von der U17 an für griechische Jugendauswahlen und absolvierte insgesamt 39 Spiele für diese Mannschaften. Mit der U19 wurde er 2012 in Estland Vize-Europameister. Am 15. November 2011 debütierte Kapino bei einem Freundschaftsspiel gegen Rumänien in der Herrenauswahl Griechenlands und ist mit 17 Jahren, 7 Monaten und 28 Tagen der jüngste Spieler, der bisher für die griechische Nationalmannschaft gespielt hat.