Si è laureata cinque volte campionessa europea (Barcellona 2010, Helsinki 2012, Zurigo 2014, Amsterdam 2016 e Berlino 2018), due volte campionessa mondiale (Mosca 2013 e Londra 2017) e due volte campionessa olimpica ( e ). Perković, che è allenata da Edis Elkasević, ha un record personale di 71,42 metri, la sedicesima miglior prestazione di tutti i tempi nel lancio del disco femminile. È diventata membro del Parlamento Croato sin dalle elezioni parlamentari del 2015.