Für Lettland nahm Ķēniņš im Juniorenbereich an den U18-Junioren-Weltmeisterschaften der Division I 2008 und 2009 sowie der U20-Junioren-Weltmeisterschaft 2010 und der U20-Junioren-Weltmeisterschaft der Division I 2011 teil. Im Seniorenbereich stand er im Aufgebot seines Landes bei den Weltmeisterschaften 2011, 2012 und 2021.