Logan vant først i 1980 med «What's Another Year», og han gjentok bragden i 1987, da han vant den internasjonale finalen i Brussel – da med «Hold Me Now» som han hadde komponert selv. Logan har også komponert Linda Martins vinnersang fra 1992, «Why Me?». Han skrev også sangen «Terminal 3» til Linda Martin, som hun kom på andreplass med i Eurovision Song Contest 1984. Den store suksessen i konkurransen har gitt ham tilnavnet "Mr. Eurovision", og han holder fremdeles en rekke jevnlige konserter over hele Europa, inkludert Norge.