Nachdem sie den Winter 1949 daheim in der Tschechoslowakei verbracht hatte, gab ihr ihr Vater den Ratschlag, nach der kommenden Weltmeisterschaft nicht mehr zurückzukehren. Sie stimmte dem zu, setzte sich während der Weltmeisterschaft 1950 in London ab und bekam politisches Asyl. Ihre Mutter folgte ihr im März unter dramatischen Umständen. Ihr Flugzeug wurde entführt. Ihr Vater, ein professioneller Cellospieler, besuchte die beiden mehrere Male, aber entschied sich nie dafür, mit ihnen dort zu bleiben und sein Land auch zu verlassen. Vrzáňová selbst kehrte erst 1990 nach Prag zurück.