Schramms Frau Ehrengard von Thadden stand dem NS-Regime sehr viel distanzierter gegenüber. Nach dem Attentatsversuch vom 20. Juli 1944 wurde Schramm vom Göttinger Rektor, dem Altphilologen Hans Drexler, als Sympathisant des Widerstandes vom 20. Juli 1944 denunziert. Dank der Fürsprache der Universitätsgremien und vor allem seines militärischen Vorgesetzten Generaloberst Alfred Jodl blieben Konsequenzen für Schramm aus. Seine Schwägerin Elisabeth von Thadden wurde im September 1944 wegen „Hochverrats“ vom Volksgerichtshof zum Tode verurteilt und hingerichtet.