David Květoň vertrat sein Heimatland bisher bei vier Weltmeisterschaften, den U18-Junioren-Weltmeisterschaften 2005 und 2006 sowie den U20-Junioren-Weltmeisterschaften 2007 und 2008. Dabei gewann er 2006 die Bronzemedaille bei der U18-Junioren-Weltmeisterschaft.