In 1831 kreeg hij, op 27-jarige leeftijd, op instigatie van Carl Friedrich Gauss een aanstelling als hoogleraar natuurkunde aan de Georg August-Universiteit van Göttingen. Op 12 december 1837 werd Weber, samen met nog zes Göttinger hoogleraren, afgezet als hij openlijk protesteert tegen de afschaffing van de vrijzinnige grondwet door Ernst August I van Hannover. Hierna onderneemt hij diverse reizen door Europa en verdient hij de kost als privaatdocent in Göttingen. In 1843 werd hij hoogleraar te Leipzig, maar na de Duitse Maartrevolutie keerde hij in 1849 weer terug op zijn oude post in Göttingen.