Ihre sportliche Laufbahn begann Norbruis mit Para-Ski, um an den Winter-Paralympics 2010 in Vancouver teilzunehmen. Ihre Leistungen waren jedoch nicht überzeugend, so dass sie 2011 zum Paracycling wechselte. Sie qualifizierte sich für die Sommer-Paralympics 2012 in London und errang im 500-Meter-Zeitfahren auf der Bahn die Silbermedaille. Bei den Sommer-Paralympics 2016 wurde sie Doppelsiegerin, indem sie sowohl das 500-Meter-Zeitfahren auf der Bahn als auch das Einzelzeitfahren auf der Straße gewann, in der Verfolgung auf der Bahn wurde sie zudem Dritte.