Foulds tillhörde de bästa spelarna i världen i slutet av 80-talet och början av 90-talet, men lyckades aldrig vinna någon av de allra största titlarna. Det närmaste han kom var finalplatser i 1988 års Masters och 1986 års UK Championship samt en semifinal i VM 1987. Han vann dock flera icke-rankinggrundande tävlingar, och var med i det engelska lag som vann World Cup både 1988 och 1999, tillsammans med Steve Davis och Jimmy White.