Магдалена Абаканович родилась в помещичьей семье. Её мать, Хелена Домашевская, принадлежала к старинному польскому роду. Отец, Константин Абаканович — польско-литовский татарин, бежал из России в Польшу после Октябрьской революции. В 1920 году из-за военных действий семья переехала в Гданьск. Во время Второй мировой войны Абакановичи жили на варшавской окраине. После войны они переехали в небольшой город Тчев на севере Польши недалеко Гданьска.