ממרינג שיחק כנער בקבוצת נוער מעירו בוקהורסט, ואחר כך בורדר ברמן. בקיץ 1971, כשהיה בן 18, החל לשחק בהמבורג. ממרינג השתלב עד מהרה בהרכב של המבורג, והפך לשחקן חשוב במערך של הקבוצה לאורך כל שנות ה-70, ואף בתור הזהב של הקבוצה בתחילת שנות ה-80. בעונותיו הראשונות של ממרינג בהמבורג, הקבוצה סיימה לרוב בחלק התחתון של הטבלה, אך זכתה בגביע הליגה הגרמנית לעונת 1972/73, לאחר ניצחון 4-0 בגמר על בורוסיה מנשנגלדבך, בו הבקיע ממרינג את השער הראשון. בעונת 1973/74 הגיעו ממרינג והמבורג לגמר הגביע הגרמני, בו הפסידו 3-1 לאיינטרכט פרנקפורט. ממרינג לא שיחק בגמר זה. בעונת 1975/76 סיימו ממרינג והמבורג במקום השני בבונדסליגה בעונת שיא אישית של ממרינג בה הבקיע שבעה שערי ליגה, וזכו בגביע הגרמני, לאחר ניצחון 2-0 בגמר על קייזרסלאוטרן. ממרינג והמבורג תרגמו את הזכייה בגביע הגרמני להשתתפות בגביע אירופה למחזיקות גביע, בו זכו בעונת 1976/77, לאחר ניצחון 2-0 בגמר על אנדרלכט, במשחק בו ממרינג שיחק 90 דקות. בעונת 1978/79 זכה ממרינג באליפות הראשונה שלו עם המבורג. בעקבות זכייה זו, השתתפו המבורג וממרינג בגביע אירופה לאלופות בעונת 1979/80, השיגו מספר תוצאות נאות, לרבות ניצחון 5-1 בחצי הגמר על ריאל מדריד, כשממרינג מבקיע את השער החמישי, והגיעו עד למשחק הגמר, בו הפסידו 1-0 לנוטינגהאם פורסט. בבונדסליגה סיימו המבורג וממרינג במקום השני באותה עונה, מרחק נקודה מהאלופה באיירן מינכן. בעונת 1980/81 שוב סיימו המבורג וממרינג במקום השני אחרי באיירן מינכן, ובעונת 1981/82 זכו שוב באליפות הבונדסליגה. באותה עונה הגיעו המבורג וממרינג לגמר גביע אופ"א, בו הפסידו במפגש כפול לגטבורג השוודית.