Narang deltok i sitt første OL i 2004 i 10 m luftrifle, under Sommer-OL 2008 deltok han i alle tre rifleøvelsene, og beste plassering ble en 9.-plass i 10 m luftrifle. Under Sommer-OL 2012 i London tok han steget opp på pallen og sikret seg bronsemedaljen i 10 m luftrifle, bak rumenske Alin Moldoveanu og italienske Niccolo Campriani.