Грав в складі юнацької збірної України U-17, за яку провів 6 матчів та забив 1 м'яч. Потім виступав за юнацьку збірну U-18, де відзначився майже стовідсотковими забивними здібностями — у дев'ятьох проведених матчах забив вісім голів. Із 2007 року Олексій виступав й у складі молодіжної збірної України, зіграв 9 матчів, де забив 4 голи. За національну збірну України Антонов дебютував 10 серпня 2011 року у товариському матчі проти Швеції, будучи ще гравцем дніпропетровського «Дніпра». Олексій не вийшов на матч у стартовому складі, залишившись на лавці запасних. Матч проходив на українському стадіоні «Металіст», що в Харкові. На той час збірну головував видатний футболіст та відомий тренер Олег Блохін. Цей товариський матч мав допомогти збірній України підготуватися до домашнього чемпіонату Європи 2012 року, однак у грі не змогло узяти участь велика кількість гравців основного составу, дехто через травми, а дехто через те, що був не у найкращій формі. Через це гості узяли ініціативу на себе, а «жовто-блакитні» діяли, здебільшого на контратаках. Перший матч завершився нічийним рахунком 0:0. У першій половині другого тайму, на 58-й хвилині матчу, Антонов вперше вийшов на поле у складі збірної України, замінивши Андрія Шевченка. Він був не першим дебютантом у матчі, через п'ятнадцять хвилин вийшов ще один футболіст — натуралізований бразилець, Едмар Галовський де Ласерда. Однак, українській команді так і не вдалося відкрити рахунок у матчі, а на останніх хвилинах швед, Тобіас Гисен забив гол у ворота Андрія Диканя. Після цього матчу до збірної Олексія не запрошували.