Po raz pierwszy na arenie międzynarodowej Mari Eder pojawiła się w 2005 roku, podczas biathlonowych mistrzostw świata juniorów w Kontiolahti, gdzie w kategorii juniorek młodszych zajęła między innymi czwarte miejsce w sztafecie i dwudzieste w biegu pościgowym. Jeszcze trzykrotnie startowała na imprezach tego cyklu, najlepszy wynik osiągając podczas mistrzostw świata juniorów w Presque Isle w 2006 roku, gdzie była czwarta w biegu pościgowym. W Pucharze Świata w biathlonie zadebiutowała 30 listopada 2007 roku w Kontiolahti, zajmując 79. miejsce w sprincie. Pierwsze punkty zdobyła 13 marca 2008 roku w Oslo, gdzie zajęła 26. miejsce w sprincie. Najlepsze wyniki osiągnęła w &lt;a href="Puchar%20%C5%9Awiata%20w%20biathlonie%202011/2012"&gt;sezonie 2011/2012&lt;/a&gt;, który ukończyła na 36. pozycji. Kilkakrotnie startowała na mistrzostwach świata, najlepszy wynik osiągając podczas rozgrywanych w 2012 roku mistrzostw w Ruhpolding, gdzie była piętnasta w sprincie. W 2010 roku brała udział w igrzyskach olimpijskich w Vancouver, zajmując 68. miejsce w sprincie i 43. miejsce w biegu indywidualnym.