Bei den Sommer-Paralympics 2004 war Heidi Andreasen die einzige Repräsentantin (dadurch gleichzeitig Fahnenträgerin) ihres Landes. Am 24. September gewann sie dort Bronze über 400 Meter Freistil hinter Lichelle Clark (Australien) und Jessica Long (USA), die einen neuen Paralympischen Rekord schwamm. Bei den "British Open" 2006 in Sheffield nahm Heidi Andreasen an acht Wettkämpfen teil. Sechsmal gewann sie Gold und zweimal Silber, obwohl sie vorher krank wurde und Fieber hatte.