אנסטסי היה חלוץ מהיר בעל יכולת ניצול מצבים גבוהה, הזכור בעיקר בתקופתו ביובנטוס, עמה זכה בשלוש אליפויות איטליה. הוא ייצג את נבחרת איטליה 25 פעמים, בהן כבש שמונה שערים. לזכותו שער במשחק הגמר של טורניר יורו 1968 בו זכתה איטליה, והוא ייצג את הנבחרת גם בטורניר מונדיאל 1974.