בנובמבר 1991 שיחקה אוברבק בטורניר הבינלאומי הראשון בקריירה שלה - גביע העולם שנערך באותה שנה בפעם הראשונה אי פעם. את שלב הבתים סיימו האמריקאיות במאזן מושלם, וברבע הגמר הביסו את נבחרת טאיוואן 0-7. בחצי הגמר פגשה ארצות הברית את גרמניה, ניצחה אותה 2-5, והעפילה לגמר הטורניר נגד נורווגיה. במשחק הגמר ההיסטורי, שנערך אל מול קהל של 63,000 צופים בגואנגג'ואו, ניצחה ארצות הברית 1-2 וזכתה בטורניר. אוברבק, שפתחה בהרכב הראשון בכל ששת משחקי הנבחרת בטורניר, הייתה אחד מהגורמים לכך שההגנה האמריקאית ספגה רק חמישה שערים במהלך הטורניר.