Берк родился в Глазго и начинал свою карьеру в футбольной академии «Селтика», однако в 2000 он перешёл в академию «Рейнджерс», где и началась его профессиональная футбольная карьера. Основным футболистом в клубе он то был, то не был. Зато вместе с «джерс» в 2005 выиграл чемпионство Шотландии, а в 2006 стал обладателем Кубок Шотландии. За 7 лет, проведённых в стане «синих», Берк отыграл 131 матч и забил 14 голов. Кстати, в составе «рейнджеров» Берк дошёл до финала Кубка УЕФА 2008 года.