Am 16. Februar 2010 zog sich Kim Bui einen Riss des vorderen Kreuzbandes im linken Knie zu. Bei den Europameisterschaften 2011 in Berlin gewann Bui Bronze am Stufenbarren. Bei den Weltmeisterschaften 2011 in Tokio erturnte sie mit der Deutschen Nationalmannschaft den sechsten Platz, die sich damit für die Olympischen Spiele 2012 qualifizierte. Bei den Europameisterschaften 2012 wurde Bui Vierte am Stufenbarren und Achte mit der Mannschaft. In London wurde die Mannschaft bei den Olympischen Spielen Neunte. 2014 trug Bui zum vierten Platz der deutschen Mannschaft bei den Europameisterschaften in Sofia bei. Im gleichen Jahr belegte sie bei den Weltmeisterschaften in Nanning mit dem Team Rang neun und wurde im Mehrkampf 31. Nach dem Gewinn der Deutschen Meisterschaft im Mehrkampf sowie am Boden wurde sie folgerichtig 2014 vom Turnmagazin Leon auch zur "Turnerin des Jahres 2014" gewählt. Im Mai 2015 zog sich Bui erneut einen Kreuzbandriss sowie eine Verletzung des Innenbandes zu (diesmal im rechten Knie).