Für sein Heimatland nahm Babych im Juniorenbereich an der Junioren-Weltmeisterschaft 1978 im heimischen Kanada. Mit zehn Scorerpunkten, darunter befanden sich fünf Tore, aus sechs Spielen war er hinter Wayne Gretzky zweitbester Scorer des Teams und damit maßgeblich am Gewinn der Bronzemedaille beteiligt. Unter allen Turnierspielen rangierte er bei den gesammelten Punkten auf den zehnten Platz. Im folgenden Jahr nahm er an der Weltmeisterschaft 1979 in der sowjetischen Hauptstadt Moskau teil. Dort belegte er mit den Kanadiern den vierten Rang. In sieben Spielen punktete er dreimal.