לאחר תחילת מלחמת העולם השנייה מונה קוקוט למפקד הגדוד ה-2 ברגימנט הרגלים ה-196, ולחם עמו במהלך המערכה על צרפת ועל ארצות השפלה בלוקסמבורג ובצרפת, כחלק מהדיוויזיה ה-68. במהלך מבצע ברברוסה לחם קוקוט עם גדודו, ואף השתתף עמו בקרבות בפולטבה ובקרב חרקוב הראשון. ב-27 בדצמבר 1941 מונה קוקוט למפקד רגימנט הרגלים ה-178 בדרום רוסיה, וב-19 ביוני 1942 הוא מונה למפקד רגימנט הרגלים ה-317, אשר שמו שונה מאוחר יותר לרגימנט הגרנדירים ה-317. ב-17 במרץ 1943 קיבל קוקוט את עיטור צלב האבירים של צלב הברזל, וב-1 ביוני 1943 הוא נפצע במהלך הלחימה באזור אוריול.