Erste internationale Erfahrungen sammelte Lewon Aghasjan 2011 bei den Jugendweltmeisterschaften nahe Lille, bei denen er mit einer Weite von 15,24 m den fünften Platz belegte. Anschließend schied er beim Europäischen Olympischen Jugendfestival in Trabzon im Weitsprung mit 6,57 m in der Qualifikation aus und wurde im Dreisprung mit 15,49 m Vierter. Im Jahr darauf nahm er an den Juniorenweltmeisterschaften in Barcelona teil, schied aber auch dort ohne einen gültigen Versuch in der Qualifikation aus. 2013 siegte er schließlich mit 16,01 m bei den Junioreneuropameisterschaften in Rieti und 2014 erreichte er bei den Juniorenweltmeisterschaften in Eugene mit einer Weite von 16,28 m Rang fünf. Im Jahr darauf qualifizierte er sich für die Teilnahme an den Halleneuropameisterschaften in Prag, bei denen er allerdings mit 15,94 m nicht bis in das Finale gelangte. Anfang Juli belegte er bei den U23-Europameisterschaften in Tallinn mit 15,88 m Rang acht.