Pierwszym poważnym sukcesem Kožula było zdobycie w 1982 r. tytułu mistrza świata juniorów do 16 lat. Od połowy lat 80. należał do ścisłej czołówki szachistów jugosłowiańskich (w latach 1989 oraz 1990 dwukrotnie zwyciężał w mistrzostwach tego kraju). W 1988 r. podzielił I miejsce w otwartym turnieju w Szybeniku, natomiast w 1990 r. zwyciężył (wspólnie z Władimirem Jepiszynem) w turnieju kołowym we Frankfurcie. W 1994, 2000 i 2003 r. trzykrotnie zwyciężał w memoriałach Vasji Pirca w Mariborze. W 2002 r. podzielił I miejsce w otwartym turnieju w Nowej Goricy oraz zwyciężył w otwartych mistrzostwach Bośni i Hercegowiny w Neum. W 2003 r. zwyciężył w Zadarze. W 2004 r. podzielił I miejsca w Nowej Goricy oraz Ljubljanie. Zanotował również dobry występ w Trypolisie na mistrzostwach świata FIDE rozegranych systemem pucharowym, w których po zwycięstwach nad m.in. Siergiejem Rublewskim i Michaiłem Gurewiczem awansował do IV rundy, w której przegrał z Weselinem Topałowem. W 2005 r. zwyciężył w Đakovie oraz podzielił II miejsce w mistrzostwach Chorwacji w Vukovarze. W 2006 r. podzielił I miejsce w Zagrzebiu, podzielił I-II miejsce w mistrzostwach Chorwacji w Kutinie oraz odniósł największy sukces w dotychczasowej karierze, zdobywając w Kuşadası tytuł indywidualnego mistrza Europy.