In der &lt;a href="Alpiner%20Skiweltcup%201969/70"&gt;Saison 1969/70&lt;/a&gt; erzielte Drexel einen vierten Rang in der Abfahrt von Grindelwald und den zweiten Platz in Garmisch-Partenkirchen. In der Abfahrt der Weltmeisterschaft 1970 in Gröden kam die Medaillenanwärterin jedoch nicht ins Ziel, weil sich schon kurz nach dem Start eine Skibindung öffnete. Im Slalom schied sie ebenfalls auf. Am Ende des Winters erreichte sie noch einen zweiten Platz im Riesenslalom von Voss, fiel aber mit insgesamt nur drei Top-10-Ergebnissen auf den 15. Rang im Gesamtweltcup zurück. 1970 wurde sie zum ersten Mal Österreichische Meisterin in der Abfahrt. In der &lt;a href="Alpiner%20Skiweltcup%201970/71"&gt;Saison 1970/71&lt;/a&gt; gelangen ihr wieder deutlich mehr Spitzenresultate. Sie fuhr insgesamt zwölfmal unter die besten zehn und stand in Abfahrt und Slalom sechsmal auf dem Podest. Den einzigen Weltcupsieg dieses Winters feierte sie am 28. Jänner 1971 in der Abfahrt von Pra-Loup. Damit wurde sie Vierte im Gesamtweltcup und Zweite im Abfahrtsweltcup. Im Slalomweltcup erreichte sie mit Platz sieben ihre beste Platzierung, in den folgenden Jahren gewann sie in dieser Disziplin nur noch wenige Weltcuppunkte.