Irina Press fikk sitt gjennombrudd under de olympiske sommerlekene i 1960 i Roma. Hun vant da 80 meter hekk på tiden 10,8 sekunder, ett tidels sekund foran britiske Carole Quinton. Senere i lekene spurtet hun Sovjetunionen sitt lag på 4 x 100 meter stafett inn til fjerdeplass. I 1962 deltok hun i femkamp i friidretts-EM i Beograd, men brøt etter fire øvelser.