С началом Первой мировой войны Келли вместе с несколькими близкими к нему молодыми интеллектуалами (среди которых был, в частности, поэт Руперт Брук) вступил добровольцем в британские военно-морские силы. Соединение Келли участвовало в Дарданелльской операции, он был дважды ранен, награждён Крестом «За выдающиеся заслуги» и произведён в лейтенант-коммандеры. В свободное от боевых действий время Келли сочинял музыку, два его основных произведения — Элегия для струнного оркестра памяти погибшего в бою Руперта Брука и соната для скрипки и фортепиано, посвящённая Джелли д’Араньи. Элегия была исполнена в ходе траурных мероприятий памяти Брука, а сонату Келли исполнил вместе с д’Араньи, приехав в Лондон на побывку после эвакуации британских войск из Галлиполи. Затем Келли вернулся в действующую армию и погиб в бою в последние дни Битвы на Сомме. Ноты сонаты Келли остались у скрипачки, в 2011 году соната была извлечена на свет из архива, чтобы прозвучать на Международном музыкальном фестивале в Канберре.