Pela Escócia, jogou não apenas pela Seleção de Futebol, como também pela de Críquete. Foi a duas Copas do Mundo, em 1986 e 1990, além das Eurocopas de 1992 (único torneio em que foi titular) e 1996. Era esperado que fosse ao mundial de 1998, mas, aos 34 anos, acabou preterido, embora a equipe convocada tivesse média de idade alta - o próprio goleiro titular, Jim Leighton, possuía 39 anos à época da Copa (foi o jogador mais velho da competição). Ao todo, Goram jogou 43 vezes pela equipe de futebol da Escócia e 4 pela de críquete.