Константин Лазаревић Цукић је рођен у Карановцу (Краљеву) 13. априла 1826. године, по старом календару. Његов отац Петар Лазаревић био је посинак војводе из Првог српског устанка Павла Цукића, члан Совјета, највишег законодавног и управног тела у Србији. Мајка Ана била је кћер познатог војводе из Првог устанка Петра Николајевића Молера.