Perchun wechselte zur Saison 2001 zum russischen Armeesportclub ZSKA Moskau. Eigentlich als Ersatztorhüter unter Vertrag genommen kam er am dritten Spieltag gegen Spartak Moskau zu seinem ersten Einsatz. Bei seinen Einsätzen zeigte er eine sehr überzeugende Leistung, so dass er bald die Nummer 1 der Moskauer wurde. In seinen ersten zwölf Ligaspielen blieb er sechsmal ohne Gegentor und musste nie ein zweites Gegentor hinnehmen.