Al-Dschiburi stammt aus der multiethnischen Ölstadt Kirkuk und war früher Mitglied in der Baath-Partei, der auch Saddam Hussein angehörte. In der Zeit Saddam Husseins war er ein General in der irakischen Armee, der für seine Fähigkeiten im Iran-Irak-Krieg bekannt wurde. Später war er Dekan der Irakischen Militärakademie. Außerdem studierte er Rechtswissenschaften und Militärische Technik. Er ist ein Mitglied des bedeutenden Dschiburi-Stammes.