Γεννήθηκε το 1985 στο Νόβι Σαντ της γιουγκοσλαβικής Σοσιαλιστικής Δημοκρατίας της Σερβίας και είναι το ένα από τα δύο τέκνα του Μίλοραντ και της Ζόρα Μίλιτσιτς, ενώ έλκει την καταγωγή του από το Σίποβο, περιοχή στη Ρεπούμπλικα Σρπσκα της σημερινής Βοσνίας-Ερζεγοβίνης. Κατά τη διάρκεια του Πολέμου της Γιουγκοσλαβίας, ο πατέρας του έλαβε μέρος με τον γιουγκοσλαβικό στρατό στις συγκρούσεις της Βοσνίας και θεωρήθηκε λανθασμένα ως πεσόντας. Ο Μίλιτσιτς ξεκίνησε την ενασχόλησή του με το μπάσκετ λόγω του ύψους του και της ενθάρρυνσης του πατέρα του χωρίς, όπως παραδέχτηκε αργότερα ο ίδιος, να είναι ιδιαιτέρως ενθουσιασμένος με το άθλημα.