Абу Рыша быў унукам правадыра (шэйха) племя, які ўдзельнічаў у іракскім паўстанні супраць брытанскіх сіл у 1920 годзе, і сынам камандуючага англа-іракскай вайны 1941 года. Мала што вядома аб жыцці Абу Рышы да вайны ў Іраку, хоць ён, як паведамляла выданне The Washington Post, кіраваў будаўнічым і імпартна-экспартных бізнесам з офісамі ў Амане (Іарданія) і ў Дубаі (ААЭ).