Tévez pelasi Argentiinan alle 17-vuotiaiden maajoukkueessa nuorten MM-kilpailuissa Trinidad ja Tobagossa 2001. Debyyttinsä miesten maajoukkueessa Tévez teki toukokuussa 2004 ottelussa Paraguayta vastaan. Myöhemmin samana vuonna hän loisti Ateenan olympiakisoissa, jossa teki kahdeksan maalia ja voitti kultamitalin. Tévez kuului maajoukkueen kokoonpanoon Argentiinan maajoukkueessa maailmanmestaruuskilpailuissa 2006 ja 2010 sekä Copa Americassa 2007, 2011 ja 2015.