Влітку 1996 року Тюрк'їлмаз брав участь в Чемпіонаті Європи в Англії. Чемпіонат став значною подією в його житті, позаяк Чемпіонат світу 1994 року він буз змушений пропустити через суперечки з тодішнім тренером збірної Швейцарії Роєм Ходжсоном. В матчі відкриття чемпіонату проти Англії (1:1) він на 84 хвилині забив пенальті, зрівнявши рахунок і продемонструвавши неабияку витримку і холоднокровність: обдуривши воротаря англійців Девіда Сімена, він послав низовий м'яч в лівий від нього кут воріт. Втім, його пихаті і хвалькуваті заяви в пресі після цього матчу («Забити міг лише я») викликали обурення у тренера та партнерів по команді, а обидва наступні матчі збірна Швейцарії програла (0:2 Нідерландам і 0:1 Шотландії) і не змогла вийти за межі групового турніру.