22 березня 2019 року в товариському матчі проти збірної Венесуели Монтьєль дебютував за збірну Аргентини. У її складі виграв Кубок Америки 2021 року, зігравши у 4 іграх, в тому числі і у виграному фіналі проти Бразилії (1:0).