Sveitsissä opiskellut Golescu palveli nuorena Valakian armeijassa, jossa hän yleni lopulta kenraaliksi. Hän oli myös lyhyen aikaa Valakian ulkoministerinä ruhtinas Alexandru II Ghican aikana. Vuoden 1848 vallankumousyrityksen aikana hän oli vallankumoushallituksen sisäministeri ja joutui sen jälkeen asumaan maanpaossa Pariisissa vuoteen 1857. Palattuaan hän oli niin sanotun ad hoc -divaanin varapuheenjohtajana. Golescu osallistui vuonna 1866 Romanian ruhtinas Alexandru Ioan Cuzan syrjäyttämiseen ja kuului sen jälkeen asetettuun lyhytaikaiseen valtionhoitajakuntaan. Hän oli Romanian pääministerinä toukokuusta marraskuuhun 1868. Golescu oli myös 1868–1869 Romanian senaatin puhemies. Häntä syytettiin vuonna 1870 tasavaltaisen vallankumousliikkeen johtamisesta, mutta oikeudenkäynnissä valamiehistö totesi hänet syyttömäksi.