Erneut vergingen einige Monate, ehe Ingvar Jónsson im November 2015 vom Trainergespann Lagerbäck–Hallgrímsson für zwei Freundschaftsspiele gegen Polen und die Slowakei in die isländische A-Nationalmannschaft einberufen wurde. Während hier Einsätze ausblieben, wurde er im Januar 2016 auch für zwei freundschaftliche Länderspiele gegen Finnland und die Vereinigten Arabischen Emirate einberufen und über eine Halbzeit bzw. über die gesamte Spieldauer eingesetzt. Nachdem er gegen die US-amerikanische Nationalmannschaft Ende Januar 2016 nicht im offiziellen Kader war, kehrte er für zwei freundschaftliche Länderspiele gegen Dänemark und Griechenland Ende März 2016 zurück in den Kader und blieb erneut ohne Einsatz. Mit der Nationalmannschaft nimmt er im Juni und Juli 2016 erstmals an der Europameisterschaft teil. Bei dem Turnier in Frankreich wurde er als zweiter Ersatztorhüter in das Aufgebot Islands aufgenommen, wurde aber ebenfalls nicht eingesetzt.