Venäjän maajoukkueessa Hvostov pelasi vuoden 2010 MM-kilpailuissa, joissa Venäjä oli seitsemäs, vuoden 2011 EM-kilpailuissa, joissa Venäjä voitti pronssia ja Lontoon kesäolympialaisissa 2012, joissa Venäjä voitti myös pronssia, ensimmäisen olympiamitalinsa miesten koripallossa.