1 декабря 1998 года состоялся дебют Игоря в национальной команде страны в игре против сборной Ирана. На следующий год Солошенко участвует в чемпионате мира 1999 среди молодёжных команд, причем Игорь на тот момент являлся капитаном молодёжной сборной своей страны.