Cardozo trat 1957 in die uruguayische Luftwaffe ein und schloss 1960 an der "Escuela Militar de Aeronáutica" eine Ausbildung zum Piloten erfolgreich ab. 1968 wurde er in den Rang eines Kapitäns erhoben. Später erreichte der zum Umfeld des Generals Líber Seregni gezählte Cardozo in seiner militärischen Laufbahn den Rang eines Brigadegenerals. Während der Phase der aufkommenden zivil-militärischen Diktatur in Uruguay nahm er dieser Bewegung gegenüber eine oppositionelle, verfassungsschützende Haltung ein und wurde 1972 verhaftet. Am 9. Februar 1973 wurde er aus der Haft entlassen. 1976 musste er ins Exil nach Mexiko gehen. Von dort aus beteiligte er sich aktiv am Kampf für die Wiederherstellung der Demokratie in seiner uruguayischen Heimat. Auch half er als Pilot den Sandinisten bei den Revolutionsvorbereitungen in Nicaragua. Nach seiner Rückkehr aus dem Exil im Jahre 1985 wirkte er zunächst an der Seite des späteren Staatspräsidenten Tabaré Vázquez als Direktor für Internationale Beziehungen in der Intendencia von Montevideo. 1995 wurde er Hauptgeschäftsführer der Zeitung La República.