Arhipov pelasi alle 20-vuotiaiden MM-kilpailuissa vuosina 1998 ja 1999, joista jälkimmäinen turnaus päättyi maailmanmestaruuteen. Arhipov oli vuoden 1999 turnauksessa myös Venäjän paras maalintekijä viidellä osumallaan Juri Dobriškinin kanssa.