Dopo tre stagioni all'università di Rhode Island, si dichiarò eleggibile per il Draft NBA 1999. Non terminò così il suo anno da senior, venendo selezionato come 4ª scelta dai Los Angeles Clippers. Il suo debutto nella lega è datato il 2 novembre 1999 contro i Seattle SuperSonics dove in 44 minuti Odom fece registrare 30 punti, 12 rimbalzi, 3 assist, 2 stoppate, e 2 palle recuperate. Nella sua stagione da rookie si mise in mostra collezionando 16,6 punti, 7,8 rimbalzi e 4,2 assist di media.