Da Finch starkes Lampenfieber hatte, konzentrierte er sich ab Mitte der 1940er Jahre verstärkt auf seine Filmkarriere. Seine erste britische Produktion war "Eureka Stockade" von 1949. Ein Jahr später ging er nach Hollywood, wo er eine Nebenrolle in dem Drama "The Miniver Story" hatte. Auf der Berlinale 1961 wurde er mit dem Silbernen Bären als bester Darsteller ausgezeichnet.