Nachdem Sáblíková schon bei den Eisschnelllauf-Einzelstreckenweltmeisterschaften der Jahre 2004 und 2005 an den Start gegangen war, dort aber minder erfolgreich abgeschnitten hatte, wurde sie im Jahr 2007 Weltmeisterin über die beiden Langstrecken 3.000 und 5.000 Meter. Ein Jahr später konnte sie in Nagano zwar den 5.000 m-Titel verteidigen, musste als Vierte den über 3.000 Meter allerdings an Kristina Groves abgeben. Auch bei der WM 2009 gelang ihr die Titelverteidigung über 5.000 m.