Старша дочка Анни Марії, Марія Аделаїда, в 1696 році вийшла заміж за Людовика, герцога Бургундського . Інша дочка герцогині, Марія Луїза, стала дружиною брата герцога Бургундського, іспанського короля Філіпа V. Два цих престижних шлюби були організовані Людовіком XIV, щоб залучити Савою на свою сторону у Війні за іспанську спадщину. Однак ні шлюб самого Віктора-Амадея, ні шлюби його дочок не змогли утримати його від переходу до стану супротивників Франції. У 1706 році Турин був обложений французькими військами на чолі з єдинокровним братом Анни Марії Філіппом і іспанськими військами на чолі із зятем герцогині королем Філіпом V. Анна Марія з двома синами і свекрухою була змушена бігти до Генуї .