Fabjan sijoittui viidenneksi junioreiden MM-kilpailujen vapaan hiihtotavan sprinttikilpailussa Strynissä 2004. Seuraavana talvena hän voitti kultaa Innsbruckin universiadien sprintissä ja osallistui ensimmäisen kerran aikuisten arvokilpailuihin Oberstdorfin MM-kilpailuissa. Sapporon MM-kisoissa 2007 hän oli Petra Majdičin kanssa parisprintissä yhdeksäs. Liberecin MM-kilpailuissa 2009 hän oli henkilökohtaisessa sprintissä 16:s. Vancouverin olympialaisissa 2010 hän oli Katja Višnarin kanssa parisprintissä kymmenes. Oslon MM-kilpailuissa 2011 hän sijoittui vapaan hiihtotavan sprintissä neljänneksi. Sotšin olympialaisissa 2014 Fabjan saavutti pronssia vapaan hiihtotavan sprintissä.