פייגן זכור במיוחד בשל החתמתו של הקשר הדני יאן מולבי שהפך לשחקן מפתח בליברפול, וכן בהיותו למאמן הראשון שזכה בטרבל עם מועדון אנגלי. המאמנים היחידים שעשו זאת אחריו הם אלכס פרגוסון וז'ראר הוייה. חוזהו הראשוני של פייגן היה למשך שנתיים, עד תום עונת 1984/1985, ונראה בלתי סביר שיאריך את חוזהו, בשל היותו בן 64 בתום החוזה. לאחר גמר גביע אירופה לאלופות 1985 ואירועי אסון הייזל פורסמה החלטתו של פייגן לפרוש מתפקידו, החלטה שעליה הודיע למועצת המנהלים של המועדון עוד בטרם האסון. במקומו מונה לתפקיד המאמן חלוץ הקבוצה קני דלגליש.