Centrale difensivo, esordisce in Serie A con la nella stagione 1981-1982 a diciotto anni, disputando tre minuti contro il . Allenato da Nils Liedholm, il 21 marzo 1982 a Bologna Righetti gioca da titolare per tutti i novanta minuti. Con i giallorossi gioca per i successivi sette anni, vincendo lo scudetto nel campionato 1982-1983, e la Coppa Italia per due volte. Perde ai rigori la finale di Coppa dei Campioni contro il nel 1983-1984, segnando il rigore da lui battuto. Nel 1984-1985 segna in casa con l'. Le aspettative su di lui erano molto alte, ma il suo rendimento subisce una flessione proprio quando avrebbe dovuto affermarsi in modo definitivo.