Davis și-a început cariera ca desenator la studiourile Warner Brothers. El s-a alăturat pușcașilor marini americani în timpul celui de-al Doilea Război Mondial și a fost lăsat la vatră cu gradul de colonel. Apoi a început să lucreze ca director artistic la 20th Century Fox, iar primul său film a fost fantezia "The Ghost and Mrs. Muir" (1947) a lui Joseph L. Mankiewicz, regizor pentru care a lucrat frecvent, în special la "House of Strangers" (1949), "Totul despre Eva" (1950), "No Way Out" (1950), "5 Fingers" (1952) și alte peste 50 de filme, inclusiv "Funny face" (1957) și "Revolta de pe Bounty" (1965).