Nachdem er fast sechs Jahre in Afrika verbracht hatte, ernannte ihn der Papst am 3. Mai 1985 zum Ständigen Vertreter des Heiligen Stuhls bei den Vereinten Nationen in Genf. Seinen Dienst dort versah er nicht nur als Repräsentant des Papstes, sondern, wie er mehrfach erklärte, vor allem auch als Anwalt der armen Nationen, welche sich keinen ständigen Vertreter in Genf leisten konnten. Unvergessen ist auch sein Einsatz für die Baltischen Staaten im Jahr 1991, als er nach den Januarereignissen in Litauen 1991 (13. Januar 1991) in einer Rede vor der Vollversammlung öffentlich die Unabhängigkeit von Estland, Lettland und Litauen forderte, die seit 1940 von der Sowjetunion annektiert waren. Der Heilige Stuhl, dem es in dieser Zeit nicht möglich war, die Bischofssitze dort zu besetzen, hatte immer von einer "sedisvacantia rerum politicarum causa", also einer „Sedisvakanz aus politischen Gründen“ gesprochen. Damit wird auch deutlich, dass die katholische Kirche die Annexion der Baltischen Staaten durch die Sowjetunion niemals anerkannt hat.