Ab 2016 wurde Eberhard regelmäßig bei Großereignissen – wie auch im Weltcup – in der österreichischen Staffel eingesetzt. Gemeinsam mit Daniel Mesotitsch, Simon Eder und Dominik Landertinger gewann er bei der Heim-WM 2017 in Hochfilzen Bronze und damit seine erste internationale Medaille bei einem Großereignis im Erwachsenenbereich. Bei den olympischen Biathlonwettbewerben 2018 in Pyeongchang platzierte sich Eberhard in allen vier Einzelwettkämpfen unter den besten Zwanzig. Im Sprint verpasste er dabei als Vierter – nach einer Strafrunde und einem Stockbruch – den Bronzeplatz um lediglich 0,7 Sekunden, auf den Sieger Arnd Peiffer hatte er einen Rückstand von 8,4 Sekunden. Auch mit der Staffel wurde er in Pyeongchang Vierter, an dritter Position laufend schoss er die einzigen beiden Strafrunden für das österreichische Team und fiel aus der Spitzengruppe zurück. Seine erste Einzelmedaille sicherte sich Eberhard bei den Weltmeisterschaften 2019 in Östersund, wo er im abschließenden Massenstart beim Sieg Dominik Windischs Dritter wurde.