Pierwszy sukces w karierze Svatopluk Buchta odniósł w 1986 roku, kiedy wspólnie z Alešem Trčką, Pavlem Soukupem i Teodorem Černým zdobył złoty medal w drużynowym wyścigu na dochodzenie podczas mistrzostw świata w Colorado Springs. Na rozgrywanych rok później mistrzostwach świata w Wiedniu razem z Miroslavem Kunderą, Soukupem i Miroslavem Juněcem zdobył w tej samej konkurencji brązowy medal. W 1988 roku brał udział w igrzyskach olimpijskich w Seulu, gdzie razem z kolegami zajął w tej konkurencji piątą pozycję, a na igrzyskach w Barcelonie reprezentanci Czechosłowacji z Buchtą w składzie zajęli ósme miejsce. Obecnie trenuje podopiecznych klubu Dukla Brno. Był dwunastokrotnym mistrzem Czechosłowacji.