Williams war Schiedsrichter in insgesamt elf Weltmeisterschaftsfinals; neun davon seit die WM seit 1977 im Crucible Theatre in Sheffield stattfindet. Besondere Bekanntheit erlangte das Finale der WM 1985, das über die maximal mögliche Distanz von 35 Frames ging und in Großbritannien mehrere Einschaltquoten-Rekorde aufstellte. Sein letztes WM-Finale leitete er 2002. Auch danach war er noch als Schiedsrichter aktiv, zuletzt bei der World Seniors Championship.