Martin on osallistunut Eurovision laulukilpailuun kahdesti, vuosina 1984 ja 1992. Jo vuonna 1984 hän sijoittui toiseksi kappaleella ”Terminal 3”, mutta kahdeksan vuotta myöhemmin hän voitti kilpailun Johnny Loganin säveltämällä ja sanoittamalla kappaleella ”Why Me?”.