Он оставил Гану после Кубка африканских наций 1982 года, состоявшегося в Ливии, для того, чтобы заключить контракт со швейцарским «Цюрихом», но там у юного Абеди не сложилось и он был вынужден вернуться в Африку. Только спустя четыре года он подпишет первый профессиональный контракт с европейским клубом. Им стал «Ньор». Спустя полтора года, транзитом через «Мюлуз», Абеди Пеле попадает в марсельский «Олимпик». После чего были «Лион», итальянский «Торино», где Абеди удостоился звания «Лучший иностранец года», и «Мюнхен-1860», увенчавший европейскую карьеру ганца. Пеле ушёл, чтобы подписать 2-годичный контракт с «Аль-Айном» в Объединённых Арабских Эмиратах, где был признан одним из лучших зарубежных игроков, игравших в лиге этой арабской страны.