Gangsterska komedia muzyczna "Bugsy Malone" (1976) ze Scottem Baio i Jodie Foster została sfinansowana głównie przez National Film Finance Corporation and Rank. Film odniósł sukces i przyniósł Parkerowi Nagrodę Brytyjskiej Akademii Filmowej za najlepszy scenariusz oryginalny. Startował również w konkursie głównym na 29. MFF w Cannes. Parker był także grafikiem (współpracował dla Screen International) i autorem powieści "Pudles in the Lane" (1977).