את הופעת הבכורה בנבחרת צרפת ערך לאמה ב-17 בפברואר 1993 במסגרת מוקדמות מונדיאל 1994 בניצחון 4-0 נגד נבחרת ישראל. צרפת לא השתתפה במונדיאל לאחר שהפסידה שני משחקים מכריעים בשלב המוקדמות נגד ישראל ובולגריה. לאמה עמד בשער נבחרתו ביורו 1996 בו הודחה צרפת בחצי הגמר מול צ'כיה לאחר דו-קרב בעיטות הכרעה בתום משחק מאופס. במונדיאל 1998 וביורו 2000, בהם זכתה צרפת, נכלל בסגל הנבחרת אך שימש מחליף לפביאן בארטז ולא שותף כלל. בתום הטורניר הודיעו דידייה דשאן, לורן בלאן ולאמה על פרישה מהנבחרת.