Aljaksandr Lissouski wurde 2005 bei der weißrussischen Straßen-Meisterschaft in Hrodna Dritter im Einzelzeitfahren der U23-Klasse. Im Jahr darauf konnte er diese Platzierung erneut erzielen. 2008 gewann Lissouski bei den Bahnrad-Weltmeisterschaften im britischen Manchester die Goldmedaille im Scratch und holte er zudem die Bronzemedaille im Omnium.