Риццо дебютировал в юниорской серии Гран-при в сентябре 2013 года, заняв одиннадцатое место на турнире в Словакии. Затем в декабре он впервые стал чемпионом Италии среди юниоров. В январе-феврале 2014 года, Маттео дебютировал на международном уровне в соревнованиях среди взрослых: он занял девятое место на Bavarian Open и пятое место на Dragon Trophy, а затем получил серебряную медаль на мемориале Hellmut Seibt. Он участвовал в чемпионате мира среди юниоров 2014 года в Софии, но в короткой программе Маттео занял лишь тридцатое место, что не позволило ему попасть в произвольную программу.