Während der nächsten beiden Spielzeiten erreichte Medati nebst den obligatorischen Niederlagen in den Qualifikationsrunden mehrere Runden der letzten 64, schied aber in diesem zumeist aus. Ausnahmen waren die Snookerweltmeisterschaft 1987 und die English Professional Championship 1988, wo er jeweils erst in der Runde der letzten 48 ausschied, sowie die English Professional Championship 1987 und die British Open 1988 mit einer jeweiligen Niederlage in der Runde der letzten 32. Auf der Weltrangliste verschlechterte sich dennoch um ein paar Plätze und belegte zunächst Rang 67 und dann Rang 68.