Vom 30. September 1914 bis 2. Dezember 1915 fungierte Szügyi als Truppenoffizier im "königlich-ungarischen 12. Honved Infanterie-Regiment". Dort erlebte der junge Szügyi eine für die damalige Zeit rasante Bevölkerungsentwicklung. Am 21. Dezember 1914 wurde er zum Korporal, am 15. Januar 1915 zum Junker, am 1. Mai 1915 zum Fähnrich der Reserve und am 24. Juli 1915 zum Leutnant der Reserve befördert. Von Dezember 1915 bis Anfang April 1916 war Szügyi erkrankt. Nach seiner Genesung kehrte er zu seinem Stammregiment zurück, in welchem er sodann bis Juni 1918 weiter als Truppenoffizier eingesetzt wurde. Während dieser Zeit erfolgten am 1. April 1916 seine Beförderungen zum Leutnant und am 1. November 1917 die zum Oberleutnant. Nach einer am 22. Juni 1918 erlittenen schweren Verwundung, seiner fünften, und anschließender Genesung, wurde Szügyi der Székler Division zugeteilt. Mit dieser Division nahm Szügyi am Ungarisch-Rumänischen Krieg teil. Die Division kapitulierte am 29. April 1919 und geriet in rumänische Kriegsgefangenschaft, in der sich auch Szügyi bis Oktober 1919 befand.