הירונימוס נחשב כבר בילדותו כאחד מכישרונות העתיד המבטיחים של הכדורגל הגרמני. כנער שיחק במועדון פ.צ. סנט פאולי, ועלה לבוגרים בשנת 1978, כשסנט פאולי שיחקה במחוז הצפוני של הבונדסליגה השנייה. הירונימוס שיחק בסנט פאולי 29 משחקי ליגה, בהם הבקיע שני שערים, וסיים עם הקבוצה במקום השישי בליגה. בגיל 20, לאחר עונה אחת בבוגרים של סנט פאולי, החל הירונימוס לשחק בקבוצה הבוגרת של היריבה העירונית המבורג, שרכשה אותו מסנט פאולי תמורת 75 אלף מרק גרמני. הירונימוס השתלב במהרה בהמבורג, ושיתף פעולה בהגנה עם מנפרד קאלץ, פטר נוגלי ודיטמר יאקובס. בעונת הבכורה שלו בקבוצה, 1979/80, סיים הירונימוס עם המבורג במקום השני בבונדסליגה, והגיע עם הקבוצה לגמר גביע אירופה לאלופות 1980, בו הפסידה הקבוצה 1-0 לנוטינגהאם פורסט. הירונימוס הוחלף במחצית בחלוץ הורסט רובש, כשהקבוצה הייתה חייבת להבקיע. גם בעונת 1980/81 סיים הירונימוס במקום השני עם המבורג. בעונת 1981/82 זכה הירונימוס באליפות הראשונה שלו עם המבורג, והגיע עם הקבוצה לגמר גביע אופ"א, בו הפסידה הקבוצה במפגש כפול לגטבורג השוודית בתוצאות 1-0 ו-3-0, כשהירונימוס משחק את מלוא הדקות. בעונת 1982/83 זכה הירונימוס עם המבורג באליפות הבונדסליגה בפעם השנייה ברציפות, וזכה לראשונה בתולדות המועדון בגביע אירופה לאלופות, לאחר ניצחון על יובנטוס במשחק הגמר בתוצאה 1-0, במשחק בו הירונימוס שיחק 90 דקות. הירונימוס פתח היטב את עונת 1983/84 עם המבורג, שהסתיימה במקום השני עקב הפרש שערים נחות משל האלופה שטוטגרט. עם זאת, ב-31 במרץ 1984 נפצע הירונימוס במשחק ליגה מול וולדהוף מנהיים כשקרע את הרצועה הצולבת, ולמעשה גמר את הקריירה באותו משחק. הירונימוס ניסה במשך שנה להשתקם מפציעה זו, אך הודיע על פרישה במהלך שנת 1985, כשאפסו סיכויי ההחלמה. הירונימוס ערך 121 הופעות ליגה במדי המבורג, בהן הבקיע שבעה שערים.