Palosaari sai tiedonjulkistamisen valtionpalkinnon vuonna 2008 kirjastaan "Lupa särkyä". Suomen psykologiliitto palkitsi Palosaaren vuoden psykologina 2008. Palosaari on ollut useiden suuronnettomuuksien kriisihoidossa, muun muassa Jokelan koulusurmien jälkihoitoa ohjaavassa työryhmässä. Hän teki väitöskirjan 1999 Estonian onnettomuudesta. Hänen mielestään nopea psykologinen apu kriisien aikana on Suomessa hyvätasoista. Kehittämisen tarvetta on jatkoterapian saatavuudessa. Jos ihminen kohtaa järkyttäviä asioita, ovat voimakkaatkin reaktiot terveitä ja normaaleja, mutta on tärkeää etteivät ne jää päälle pitkäksi aikaa.