Con el equipo de la capital italiana, Stanković ganó el "scudetto" en el año 2000, la Copa Italia del mismo año y dos supercopas italianas (en 1998 y 2000). A nivel internacional consiguió una Recopa y una Supercopa de Europa, ambas en 1999. En la Lazio disputó 207 partidos en total y anotó 34 goles.