לאודום שלושה ילדים מחברתו לשעבר. ב-29 ביוני 2006 נפטר בנו הקטן מתסמונת מוות בעריסה כאשר היה בן שישה וחצי חודשים. בעקבות מות בנו, ביטל אודום את השתתפותו במשחקי הנבחרת באליפות העולם בכדורסל של שנת 2006 ובאליפות אמריקה בכדורסל 2007.