Su primer cometido fue tratar de resolver el costoso asedio de Gibraltar que había comenzado tras la toma de Gibraltar por la alianza anglo-holandesa en agosto de 1704 y a principios de 1705 seguían sin verse visos de que fuera a solucionarse. El problema, aparte del lento avance de los españoles al mando del marqués de Villadarias, era que las fuerzas anglo-holandesas que defendían la plaza eran continuamente reabastecidas por mar. Tessé estaba convencido de que era necesario tomar Gibraltar y que tal empresa sólo sería posible con el fuerte apoyo de un escuadrón naval francés. La aniquilación en marzo de 1705 de este escuadrón en la Batalla de Marbella puso fin a sus planes y Tessé levantó el asedio sobre Gibraltar a finales de abril.