В 2015 году в составе юношеской сборной Колумбии Лукуми принял участие в юношеском чемпионате Южной Америки в Парагвае. На турнире он сыграл в матчах против сборных Венесуэлы, Перу, Парагвая, Уругвая, Эквадора, Аргентины и дважды Бразилии. В сентябре 2018 года был впервые вызван в сборную на матчи против Венесуэлы и Аргентины. 30 мая 2019 года Лукуми был включён Карлушом Кейрошом в заявку сборной Колумбии на Кубок Америки в Бразилии. 3 июня он дебютировал за сборную в товарищеском матче против Панамы, выйдя в стартовом составе.