Oprócz gry na wiolonczeli i halldorofonie, Hildur śpiewa i aranżuje muzykę chóralną organizując chór na występy zespołu Throbbing Gristle w Austrii i Londynie. Jako kompozytor napisała muzykę do sztuki "Sumardagur" („Letni dzień”) wykonanej w Islandzkim Teatrze Narodowym. Jest także autorką muzyki do duńskiego filmu "Kapringen" (A Hijacking) (2012), filmu Gartha Davisa "Maria Magdalena" (we współpracy z Jóhannem Jóhannssonem)", " Stefano Sollimy (2018) i miniserialu "Czarnobyl" z 2019 roku. W swoim dorobku ma również kompozycję muzyczną do filmu "Joker" z 2019 r. z Joaquinem Phoenixem i Robertem de Niro w rolach głównych i w reżyserii Todda Phillipsa, za który zdobyła nagrodę Premio Soundtrack Stars na 76. Międzynarodowym Festiwalu Filmowym w Wenecji i Złoty Glob za najlepszą muzykę stając się tym samym pierwszą kompozytorką, która zdobyła tę nagrodę. Jest autorką muzyki do gry Battlefield 2042.