Åren 1980–1986 deltog Eliasson som Olof Palmes rådgivare i FN:s medlaruppdrag i kriget mellan Iran och Irak. Från 1988 till 1992 tjänstgjorde han som Sveriges FN-ambassadör i New York, där han bland annat fungerade som generalsekreterarens personlige representant i Iran–Irak-konflikten. Åren 1991–1992 var han vice ordförande i ECOSOC.