Діно Візер почав свою кар'єру в елітному молодіжному дивізіоні в сезоні &lt;a href="%D0%A7%D0%B5%D0%BC%D0%BF%D1%96%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%82%20%D0%A8%D0%B2%D0%B5%D0%B9%D1%86%D0%B0%D1%80%D1%96%D1%97%20%D1%96%D0%B7%20%D1%85%D0%BE%D0%BA%D0%B5%D1%8E%202006"&gt;2005/06&lt;/a&gt; років у складі клубу ХК «Давос», а також в тому році дебютував в основному складі клубу. У сезоні &lt;a href="%D0%A7%D0%B5%D0%BC%D0%BF%D1%96%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%82%20%D0%A8%D0%B2%D0%B5%D0%B9%D1%86%D0%B0%D1%80%D1%96%D1%97%20%D1%96%D0%B7%20%D1%85%D0%BE%D0%BA%D0%B5%D1%8E%202007"&gt;2006/07&lt;/a&gt; років Діно провів 26 матчів, набрав 6 очок (3 + 3), в плей-оф зіграв 17 матчів, закинув одну шайбу. 20 жовтня 2006 року він закинув свою першу шайбу в матчі проти «Клотен Флаєрс». У квітні 2007 року він виграв вперше у своїй кар'єрі чемпіонат Швейцарії. У цьому ж році викликався до юніорської збірної Швейцарії, в тренувальний табір перед чемпіонатом світу 2007 року.