עם פרוץ מלחמת העולם השנייה היה זאנה מפקד רגימנט הרגלים ה-57, והוצב עמו כחלק מהדיוויזיה ה-9 בחזית המערבית. ב-2 בפברואר 1940 הוא מונה למפקד הדיוויזיה ה-193, וב-1 באפריל אותה שנה הוא הועלה לדרגת גנרל מיור. ב-11 במאי 1940 מונה זאנה למפקד הדיוויזיה ה-34, ובמהלך המערכה על צרפת ועל ארצות השפלה לחמה הדיוויזיה כחלק מהקורפוס ה-23 במסגרת הארמייה ה-16. ב-10 באוקטובר 1940 מונה זאנה למפקד הדיוויזיה הקלה ה-100, ובמהלך במבצע ברברוסה לחם עמה כחלק מהקורפוס ה-52 במסגרת הארמייה ה-17, והשתתף עמה בקרב אומן ובקרב חרקוב הראשון. ב-19 בדצמבר 1941 הוא קיבל על פעולותיו את עיטור הצלב הגרמני בזהב, וב-22 בפברואר 1942 הוענק לו עיטור צלב האבירים של צלב הברזל. ב-1 באפריל 1942 הוא הועלה לדרגת גנרל לוטננט, וב-6 ביולי 1942 הפכה הדיוויזיה לדיוויזיית היגר ה-100. במתקפת הקיץ הגרמנית לחמה הדיוויזיה כחלק מהארמייה השישית, ולאחר מכן לחמה עמה הדיוויזיה בקרב סטלינגרד כחלק מהקורפוס ה-51. הדיוויזיה לחמה בקרבות הקשים בתוך העיר, וב-31 בינואר 1943 נכנע זאנה בראש שרידי הדיוויזיה ונלקח לשבי. זאנה שהה במחנות שונים ברחבי ברית המועצות, וב-26 בספטמבר 1952 מת במחנה קראסנופול.