Marques pääsi kaudella 1996 kilpailemaan ensimmäistä kertaa Formula 1 -sarjassa. Kyseisellä kaudella hän ajoi osallistui kahteen osakilpailuun Minardin ratissa. Lisäksi kaudella 1997 hän korvasi Prost-talliin siirtynyttä Jarno Trullia Kanadan GP:stä lähtien. Vuodeksi 1999 Marques siirtyi kilpailemaan CART-sarjaan.