Sinds 2011 behoort Cure tot de nationale baanselectie. In deze hoedanigheid nam ze al meermaals deel aan wereldbekers en wereldkampioenschappen. Ze werd namens Australië vierde op de Olympische Zomerspelen 2012 in Londen in de ploegenachtervolging, samen met Annette Edmondson, Melissa Hoskins en Josie Tomic. In 2013 werd ze op het WK samen met Edmondson en Hoskins vice-wereldkampioene ploegenachtervolging, zelf werd ze ook nog vice-kampioene op de individuele achtervolging, achter Sarah Hammer. Een jaar later deed ze dit parcours over, maar nu eindigde ze telkens als derde. Ook betwistte ze de puntenkoers. Hier wist ze de wereldtitel te veroveren. Op het WK 2015 won ze goud op de ploegenachtervolging, samen met Edmondson, Hoskins en Ashlee Ankudinoff. Tijdens de Gemenebestspelen 2018 won ze goud op de ploegenachtervolging en scratch. In 2019 werd ze wederom wereldkampioene in de ploegenachtervolging, samen met Ankudinoff, Edmondson, Georgia Baker en Alexandra Manly.