В 2001 году Рейнальдо в составе сборной Чили принял участие в розыгрыше Кубка Америки. На турнире он сыграл в матчах против сборных Эквадора, Венесуэлы, Колумбии и Мексики. В поединке против эквадорцев Навия забил гол.