У 1996 році Асаре зіграв у другому для себе континентальному чемпіонаті — Кубку африканських націй 1996 року, де провів 5 матчів: проти Кот-д'Івуару (2:0), Тунісу (2:1), Мозамбіку (2:0), півфінал з ПАР (0:3) та матч за третє місце проти Замбії (0:1). Загалом з 1992 по 1998 рік він зіграв 27 матчів у збірній і забив 1 гол.