Traversi tentou novamente representar a Suíça no Festival Eurovisão da Canção 1961 com a canção ("Finalmente") e 1963 (com três canções, incluindo a sua primeira tentativa em alemão, mas não o conseguiu. Em 1964, consegiu finalmente a sua segunda chance para representar a Suíça , com a canção "I miei pensieri" ("Os meus pensamentos"), tendo sido selecionada para representar a Suíça no Festival Eurovisão da Canção 1964, que teve lugar em 21 de março em Copenhaga.. Todavia, a canção não teve sucesso, tendo sido uma das quatro canções que não obteve qualquer ponto.