Родился года в селе Малый Листвен Черниговской губернии. Отец, Дмитрий Андреевич Дунин-Борковский (1793—1836) — участник сражения при Бородино и переводчик в стихах «Школы мужей» Мольера. Годом раньше Василия, родился его старший брат Яков; после него родились сестра Надежда (1820—?) — бывшая замужем за А. И. Лизогубом, и брат Пётр (1822—1846) — женой которого была художница Глафира Ивановна Псёл.