Трофим Гулеватый родился 15 апреля 1911 года в селе Косаново Гайсинского уезда Подольской губернии Российской империи последствии ставшим Ситковецким районом (ныне — Гайсинский район Винницкой области Украины) в крестьянской семье. Окончил семь классов школы, после чего работал в совхозе. В 1931 году Гулеватый был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. Проходил службу командиром отделения, старшиной роты в 30-й стрелковой дивизии, базировавшейся в Запорожье. Принимал участие в строительстве «Днепрогэса». В 1939 году Гулеватый окончил военно-политические курсы, служил политруком стрелковой роты в Киевском военном округе. В марте 1940 года он был демобилизован. В июле 1941 года Гулеватый добровольно пошёл на службу в армию и был направлен на фронт Великой Отечественной войны. Принимал участие в боях на Юго-Западном, Северо-Кавказском, Закавказском фронтах. Участвовал в боях на Украине в 1941 году, битве за Кавказ, освобождении Краснодарского края, прорыве «Голубой линии», Висло-Одерском, Нижне-Силезской, Верхне-Силезской, Берлинской операциях. В 1943 году Гулеватый окончил Горьковское танковое училище, в 1944 году — Ленинградскую высшую бронетанковую школу. В боях два раза был контужен. К апрелю 1945 года гвардии капитан Трофим Гулеватый командовал 1-м танковым батальоном 55-й гвардейской танковой бригады 7-го гвардейского танкового корпуса 3-й гвардейской танковой армии 1-го Украинского фронта. Отличился во время штурма Берлина.