Laura empezó su carrera musical en el Eurolaul 2005, donde compitió con dos canciones. En solitario cantó Moonwalk, con la que consiguió la segunda posición. Por otro lado, su participación con el grupo femenino Suntribe le dio la victoria y con ello consiguió representar a su país en Eurovisión. La canción "Let's get loud", no consiguió pasar a la final del festival. En 2007 volvió al Eurolaul con la canción Sunflowers con la que consiguió un tercer puesto. En septiembre de ese mismo año, Laura sacó a mercado su primer disco, "Muusa". Al mismo tiempo, Laura empezó sus estudios en el Berklee College, en Boston, Estados Unidos. En 2009, se presentó por tercera vez al Eurolaul, con la canción Destiny, con la que consiguió otra vez el tercer puesto.