Ungern nådde vissa framgångar i EM 1968 och 1972. 1976 års kval kom Ungern tvåa i gruppen, tre poäng efter Wales. 1980 års kval var Ungern säkert närmast att kvala in. Man var bara en poäng efter Grekland, gruppsegraren. 1980 års kval blev en liten framgång för Ungern. Man slog Luxemburg hemma och borta och slog gruppsegraren Danmark hemma med 1-0, samt 2-2 borta mot Grekland. I kvalet 1988 slog man Cypern 1-0 hemma och borta och slog Polen hemma med 5-3 samt Grekland hemma. Man kom trea, sex poäng bakom Nederländerna. Två vinster mot Nederländerna kunde räcka till slutspelet.