Воспитанник клуба «Брешиа», за основной состав которого отыграл два сезона в Серии Б. В 1980 году он подписал контракт с клубом «Рома» и в первый же сезон в новом клубе стал обладателем Кубка Италии. Сезон 1982/83 отыграл в команде «Сампдория», после чего вернулся в «Рому», с которой ещё дважды выигрывал Кубок Италии. В сезоне 1986/87 был игроком «Милана», за который провёл 23 матча в чемпионате страны. Затем отыграл по два сезона в клубах «Верона» и «Ювентус». В сезоне 1989/90 в составе «Ювентуса» в четвёртый раз за карьеру стал обладателем Кубка Италии. В том же сезоне вместе с командой стал обладателем Кубка УЕФА, переиграв в двухматчевом финале итальянскую «Фиорентину». В 1991 году вернулся в «Сампдорию», где уже выступал его младший брат Ивано. В составе «Сампдории» братья дошли до финала Кубка европейских чемпионов, где в финальном матче итальянский клуб уступил «Барселоне» со счётом 0:1. В этом матче Дарио остался на скамейке запасных. После окончания сезона игрок покинул команду и перешёл в СПАЛ, где спустя сезон завершил игровую карьеру.