Am 13. August 1857 wurde Barnstedt als Nachfolger von Carl Zedelius zum Regierungspräsidenten des Fürstentums Lübeck ernannt. Das Fürstentum war 1803 mit der Säkularisation des Hochstiftes Lübeck entstanden und gehörte in Personalunion zum Herrschaftsbereich der Herzöge/Großherzöge von Oldenburg. Es lag als Exklave an der nördlichen Grenze zur Reichsstadt Lübeck und dehnte sich nördlich aus. In Barnstedts Dienstzeit fielen zeitlich die Bundesexekution gegen die Herzogtümer Holstein und Lauenburg sowie der Deutsch-Dänische Krieg. Das Fürstentum war durch die geographische Lage unmittelbar von diesen Ereignissen betroffen und verstand sich trotz der Mitgliedschaft Oldenburgs im Deutschen Bund als "neutral". Barnstedt war als Regierungspräsident an den diplomatischen Verwicklungen, die mit den Ereignissen zusammenhingen, unmittelbar beteiligt, so beispielsweise am Protest gegen die Erstürmung des Schwartauer Schlagbaumes durch Preußische Truppen. Am 1. Mai 1871 trat er auf eigenen Wunsch in den Ruhestand und starb bereits ein Dreivierteljahr später. Barnstedts Nachfolger im Amt wurde Johann Ernst Greverus.