Het definitieve bewijs van haar verbeterde benadering van de grote toernooien leverde Petersen in 2016 in Amsterdam, waar zij deelnam aan de EK. Hier beleefde zij het eerste echte hoogtepunt van haar carrière door op de 400 m horden de titel voor zich op te eisen. Kort daarna volgde het tweede hoogtepunt. Op de Olympische Spelen in Rio de Janeiro veroverde de Deense in de nationale recordtijd van 53,55 de zilveren medaille op de 400 m horden achter de Amerikaanse Dalilah Muhammad, die in 53,13 het goud opeiste. Met deze prestatie werd Petersen tevens de eerste Deense die op een individueel loopnummer een olympische medaille behaalde.