Yliopiston perusti vuonna 1830 nimellä "Keisarillinen ammattikoulu" (Ремесленное училище eli Remeslennoe Uchilische) keisari Nikolai I. Vuonna 1868 se nimettiin uudelleen, ja nimeksi tuli Keisarillinen Moskovan teknillinen koulu. Vuoden 1917 lokakuun vallankumouksen jälkeen se sai nimen "Moskovan ylin teknillinen koulu". Vuonna 1930 yliopistosta irrotettiin useita uusia tutkimusinstituutteja, joista tuli itsenäisiä tutkimuslaitoksia. Tällaisiin kuului muun muassa aerodynamiikan tutkimuslaitos TsAGI. Yliopisto sai 1900-luvun alun kommunistin Nikolai Baumanin mukaan uuden nimen "Baumanin Moskovan mekaaninen ja koneenrakennuksen instituutti". Moskovan ylin teknillinen koulu -nimi tuli uudestaan käyttöön vuonna 1943. Tämä yliopisto tunnettiin Bauman-nimellä muun muassa 1950- ja 1960-lukujen avaruuskilvan aikaan. Viimeisin nimikorjaus tehtiin vuonna 1989.