Auf internationaler Ebene trat Subow erstmals bei der Junioren-Europameisterschaft 1988 in Tschechien in Erscheinung. Für die UdSSR absolvierte der damals 17-jährige alle sechs Turnierpartien und gewann mit der Mannschaft, der auch Pawel Bure angehörte, die Bronzemedaille hinter der Tschechoslowakei und Finnland. Trotz lediglich zwei Vorlagen im Turnierverlauf wurde Subow zum besten Verteidiger des Wettbewerbs ernannt und ins All-Star-Team berufen. Im folgenden Jahr spielte der offensiv-begabte Abwehrspieler bei der Junioren-Weltmeisterschaft in den Vereinigten Staaten erneut für die UdSSR. Im Land des Erzrivalen feierte die "Sbornaja" den Gewinn der Goldmedaille knapp vor den dahinter platzierten Schweden. Subow trug dazu in sieben Spielen fünf Assists bei. Den Titelgewinn konnte das Team bei der Junioren-Weltmeisterschaft 1990 in Finnland nicht wiederholen. Kanada besiegte die UdSSR, die sich somit mit dem zweiten Rang und der Silbermedaille begnügen musste. Der Verteidiger war mit einem Tor und weiteren drei Vorlagen aber erneut erfolgreich.