Nato a Lemberg, l'odierna Leopoli, Bauer entrò nell'accademia di ingegneria militare nel 1836 e poi nell'esercito imperiale, divenendo tenente assegnato al genio. Nel 1848, col grado di Capitano combatté in Ungheria ed ebbe ruoli rilevanti nel 1859 e nel 1866 nella seconda e terza guerra d'indipendenza italiana, distinguendosi in particolar modo nella Battaglia di Solferino e San Martino, occasione nella quale ottenne la croce al merito militare.