На чемпионате мира 1995 года в шведском Гётеборге она вновь стала первой. На 1996 год пришёлся пик карьеры спортсменки, на Олимпийских играх 1996 года в Атланте она приняла решение стартовать кроме 400-метровой дистанции ещё и на непривычной для себя дистанции вдвое короче. К удивлению многих, она победила в обеих дисциплинах, сделав редкий золотой дубль 200 метров/400 метров. На своей коронной дистанции она установила олимпийский рекорд — 48,25 сек, впервые в истории выиграв 400 м на двух Олимпиадах подряд; а на двухстах метрах сумела опередить всех сильнейших спринтерш включая Мерлин Отти и Мэри Оньяли. Интересно, что на этих же Играх золотой дубль на тех же дистанциях у мужчин сделал американский легкоатлет Майкл Джонсон, но 20 минутами позже Перек.