הוסאק נולד ב־10 בינואר 1913 בסמוך לברטיסלאבה, והצטרף לתנועת הנוער הקומוניסטי בשנת 1929 בעת לימודיו בגימנסיה בברטיסלאבה. בשנת 1933 הוא החל ללמוד משפטים באוניברסיטת קומניוס בברטיסלאבה והצטרף למפלגה הקומוניסטית הצ'כוסלובקית. הוא נכלא מספר פעמים במהלך מלחמת העולם השנייה על ידי השלטון הפשיסטי בסלובקיה והשתתף במרד הסלובקי, בשנת 1944. במהלך המרד, בין 1 בספטמבר 1944 ל־5 בספטמבר היה חבר בנשיאות המועצה הלאומית הסלובקית. לאחר המלחמה הוא היה ראש הממשלה של סלובקיה, עד שבשנת 1950 נפל קורבן לטיהורים, יחד עם שר החוץ של צ'כוסלובקיה, ולדימיר קלמנטיס. במאי 1950 הוא פוטר מתפקידו והודה בפני ועידת המפלגה הקומוניסטית הסלובקית בשגיאות חמורות שכללו שיתוף פעולה עם הבורגנות שהזיקה למעמד הפועלים בתחילת 1951 הוא נעצר יחד עם קלמנסקי, וסולק מהמפלגה. באפריל 1951 הצהיר סלאנסקי שהוסאק היה שותף בניסיון להפיל את המשטר הקומוניסטי בצ'כוסלובקיה. במשפטי פראג הודה הוסאק בהאשמות נגדו ובאפריל 1954 נדון למאסר עולם. בעת שהותו בכלא לא חדל להאמין ברעיון הקומוניסטי וראה בכליאתו שגיאה ברת תיקון. בקשותיו לחנינה נענו שושב ושוב בשלילה על ידי מנהיג צ'כוסלובקיה, אשר אמר עליו: "אינכם יודעים מה הוא יכול לעשות אם יגיע לשלטון". ביוני 1963, לאחר שאלכסנדר דובצ'ק מונה למזכיר הכללי של המפלגה הקומוניסטית, טוהר שמו והוא הושב לשורות המפלגה. בתחילת 1968 השמיע הוסאק את הדרישה ליותר חופש אישי בצ'כוסלובקיה ובאפריל 1968, במסגרת האביב של פראג מונה לסגן ראש ממשלת צ'כוסלובקיה, במטרה להביא רפורמות לסלובקיה.