El primer Tribunal Russell es va celebrar el 1967 per investigar i avaluar la política exterior i la intervenció militar dels Estats Units a Vietnam després de la derrota de les forces franceses durant la Batalla de Dien Bien Phu el 1954 i la instauració de Vietnam del Nord i del Sud. El Tribunal, presidit pel filòsof i dramaturg francès Jean-Paul Sartre, va comptar amb la participació de destacats intel·lectuals de l'època, com ara Lelio Basso, Julio Cortázar, Lázaro Cárdenas i Simone de Beauvoir. El Tribunal, tot i no tenir validesa jurídica, va actuar com un tribunal popular de consciència envers les injustícies i la impunitat de les violacions del dret internacional.