Vũ Văn Kiểu sinh ngày 5 tháng 10 năm 1945 tại xã Trực Chính, huyện Trực Ninh, tỉnh Nam Định. Ông từng là học viên tại Trường Sĩ quan Lục quân. Trong thời kỳ Chiến tranh Việt Nam, Vũ Văn Kiểu từng phục vụ trong Sư đoàn 325, Quân đoàn 2, trải qua các chức vụ Trung đội trưởng, Đại đội trưởng, Trung đoàn phó. Năm 1972, ông tham gia Trận Thành cổ Quảng Trị. Về sau, ông tiếp tục trở thành học viên tại Học viện Lục quân, Học viện Quân sự Cấp cao, lần lượt trở thành Giáo viên, Phó chủ nhiệm khoa, Chủ nhiệm khoa Học viện Quốc phòng. Trong thời gian công tác tại Học viện Quốc phòng, ông còn là Ủy viên Hội đồng khoa học, Chủ tịch Hội đồng khoa học nghệ thuật của Học viện. Đây cũng là nơi ông đã tốt nghiệp Tiến sĩ ngành Khoa học quân sự, chuyên ngành Nghệ thuật chiến dịch vào năm 1994.