Bei der EM-Endrunde 2003 war Burstein auch erstmals im Endrundenkader der Herren-Nationalmannschaft vertreten, nachdem er zwei Jahre zuvor nur die Junioren-Weltmeisterschaft gespielt hatte. Über ein Ausscheidungsspiel zog Israel in das Viertelfinale ein, in dem man dem späteren Vize-Europameister Spanien unterlag und die Chancen auf eine Teilnahme an den Olympischen Spielen 2004 einbüßte. Am Ende belegte Israel auch hier den siebten Platz. In der &lt;a href="ULEB%20Euroleague%202003/04"&gt;ULEB Euroleague 2003/04&lt;/a&gt; überstand man die Achtelfinal-Gruppenphase und spielte dann beim Final-Four-Turnier vor heimischem Publikum überzeugend auf, als man im Finalspiel Skipper Bologna mit der höchsten Punktedifferenz in einem Finalspiel der Euroleague 118:74 zerlegte. In der folgenden Saison &lt;a href="ULEB%20Euroleague%202004/05"&gt;ULEB Euroleague 2004/05&lt;/a&gt; schlug man beim Final Four im Halbfinale diesmal Panathinaikos und siegte im Finale gegen TAU Cerámica, die im Halbfinale Gastgeber PBK ZSKA Moskau besiegt hatten. Dies war die erste und bis 2013 einzige erfolgreiche Titelverteidigung im ULEB-Wettbewerb und bereits das dritte Triple von Burstein mit Maccabi. Bei der EM-Endrunde 2005 erlaubte sich Israel in der Vorrunde nur eine Niederlage mit 16 Punkten Unterschied gegen den Weltmeister und Gastgeber Serbien und Montenegro. Durch den schlechteren direkten Vergleich musste Israel aber ins Ausscheidungsspiel, das diesmal gegen Griechenland verloren ging. Burstein, in den beiden Spielen zuvor Topscorer seiner Mannschaft, blieb in diesem Spiel blass.