Allen nacque a Fort Douglas, nello Utah, dal colonnello Samuel Allen (proveniente da una famiglia con una lunga tradizione militare) e da Consuelo "Conchita" Alvarez de la Mesa. Oltre al padre, il nonno materno di Allen, era il colonnello Carlos de la Mesa, nazionalista spagnolo che prese parte alla Battaglia di Gettysburg con le armate dell'Unione nella compagnia spagnola della "Guardia di Garibaldi" del 39° volontari di New York durante la Guerra civile americana. Allen crebbe tra diverse basi militari per via dell'impegno del padre e nel 1907 entrò a far parte dell'accademia militare di West Point a New York.