We wrześniu 2000 Meza został selekcjonerem reprezentacji Meksyku, zastępując na tym stanowisku Manuela Lapuente. Na stanowisku tym wytrwał zaledwie dziewięć miesięcy, notując fatalne wyniki w eliminacjach do Mistrzostw Świata 2002 – wygrał w nich tylko z nisko notowanymi Trynidadem i Tobago (7:0) i Jamajką (4:0), zremisował z Kanadą (0:0), Trynidadem i Tobago (1:1), natomiast przegrał z USA (0:2), Kostaryką (1:2) i Hondurasem (1:3), wobec czego meksykańska kadra, będąca faworytem kwalifikacji, została zagrożona możliwością braku awansu na mundial. Czarę goryczy dopełnił słaby występ podopiecznych Mezy na Pucharze Konfederacji 2001, kiedy to przegrali oni na koreańskich boiskach wszystkie trzy mecze – z Australią (0:2), Koreą Płd (1:2) i Francją (0:4), zajmując ostatnie miejsce w fazie grupowej. Eliminacyjna porażka z Kostaryką była pierwszą przegraną Meksyku w meczu o punkty na Estadio Azteca, zaś bezpośrednio po porażce w kwalifikacjach z Hondurasem, w czerwcu 2001, Meza został zwolniony ze stanowiska. Podczas pracy z kadrą zanotował zawstydzający bilans meczów (19m – 5z/3r/11p), będąc jednym z najmniej efektywnych selekcjonerów w historii meksykańskiej piłki.