Mustawfi nació en 1281 en la ciudad de Qazvín, situada en el Iraq persa ("Irāq-i Ajam"), región correspondiente a la parte occidental de Irán. Su familia descendía de los árabes que habían ocupado la gobernación de la ciudad en los siglos IX y X, y que más tarde sirvieron como "mustawfis" (contadores financieros de alto rango) en el advenimiento de los gaznávidas. El bisabuelo de Mustawfi, Amin al-Din Nasr, había sido el "mustawfi" de Irak, que desde entonces fue el apodo de la familia. Amin al-Din Nasr, durante su retiro, fue asesinado en 1220 por los mongoles tras el saqueo de Qazvin, durante la invasión mongola de Irán.