Joel Baden stammt aus Melbourne tritt seit 2011 in Wettkämpfen im Hochsprung an. Damals gewann er die Silbermedaille bei den Australischen U16-Meisterschaften. 2013 siegte er bei den Australischen U18-Meisterschaften und steigerte seine Besthöhe in jenem Jahr auf 2,16 m. Ein Jahr darauf gewann er auch den nationalen U20-Meisterschaften Gold und trat im Juli zudem bei den U20-Weltmeisterschaften in den USA an. Dabei gelang es ihm sich für das Finale zu qualifizieren, das er auf dem achten Platz beenden konnte. Im Oktober verbesserte steigerte er seine Bestleistung um neun Zentimeter auf 2,29. Mit dieser Höhe stellte er die Jahresweltbestleistung im Juniorenbereich auf. Ein Jahr darauf qualifizierte er sich auch für die Weltmeisterschaften der Erwachsenen in Peking. Bei seiner WM-Premiere verpasste er las Zehnter seiner Qualifikationsgruppe den Einzug in das Finale.