После успешного выступления на чемпионате Европы по футболу до 19 лет его заметил немецкий клуб «Байер 04», куда он и перешёл 23 июля 2012 года за 1.5 миллиона евро. Но так и не заиграв за «Байере», Костас отправился в аренду на сезон &lt;a href="%D0%A7%D0%B5%D0%BC%D0%BF%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%82%20%D0%93%D1%80%D0%B5%D1%86%D0%B8%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%84%D1%83%D1%82%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D1%83%202012/2013"&gt;2012/13&lt;/a&gt; в греческий ПАОК, за который сыграл 21 матч и забил 1 гол. 9 июля 2014 года отправился в аренду в клуб английского Чемпионшипа «Фулхэм». За «Фулхэм» Костас сыграл 38 матчей. 20 августа 2015 года перешёл в «Аугсбург» за 1,8 миллионов евро.