Bei den Olympischen Spielen 1996 in Atlanta trat Haughton nur in der Staffel an und gewann Bronze hinter den Staffeln aus den USA und aus dem Vereinigten Königreich. Auch 1997 trat Haughton bei den großen Meisterschaften nur in der Staffel an, bei den Hallenweltmeisterschaften gewann er Silber hinter der Staffel aus den USA, bei den Weltmeisterschaften 1997 Bronze hinter den USA und dem Vereinigten Königreich. In Kuala Lumpur bei den Commonwealth Games 1998 war Haughton im Einzelfinale bester Jamaikaner, in 45,49 Sekunden lief er auf den sechsten Platz. Die jamaikanische Staffel gewann vor England und Wales, da sich die besten Läufer des Vereinigten Königreichs auf die beiden Staffeln aufteilten.