Bei der Vuelta a España 1962 belegte Elliott in der Gesamtwertung Rang drei, nachdem er das Rennen bis zum letzten Einzelzeitfahren anführte. Bei den anschließenden Straßenweltmeisterschaften 1962 gewann er die Silbermedaille im Rennen der Profis. Zwischen 1956 und 1966 startete er regelmäßig bei den UCI-Weltmeisterschaften im Straßenrennen der Berufsfahrer. Nur 1965 konnte er das Rennen nicht beenden. Nach seiner Silbermedaille 1962 war der 14. Platz 1956 sein zweitbestes Ergebnis. Kleinere Rennen, die er gewann, waren u. a. der Grand Prix d’Isbergues (1956) und der Omloop Het Volk (1959), letzteres Rennen als erster Nicht-Belgier. 1960 gewann er den Grand Prix Stan Ockers. 1964 hörte er vorübergehend mit dem Radsport auf, versuchte aber mehrere Comebacks.