У 1952 році обійняв посаду начальника поліції Будапешта. В ті часи угорська поліція фактично була філіією Управління державної безпеки (). На новій посаді він намагався зробити поліцію незалежною від AVH. Наступного року Копачі був обраний в парламент Угорщини, де став активним прихильником реформ Імре Надя. Після XX з'їзду КПРС в 1956 році, Копачі на партійних зборах поліції відкрито виступив проти угорського керманича, Генерального секретаря Угорської партії праці ставленика Сталіна Матяша Ракоші. Після придушення Познанських протестів в Польській Народній Республіці він разом з кількома іншими армійськими і поліцейськими високопосадовцями публічно заявив, що не дасть наказу стріляти в народ.