Am Ende des Jahres 2015 wechselte Babinzewa ins Halbschwergewicht, die Gewichtsklasse bis 78 Kilogramm. 2016 wurde sie Zweite der Militärweltmeisterschaften. Bei der Universiade 2017 in Taipeh gewann sie auch in ihrer neuen Gewichtsklasse eine Bronzemedaille. Bei den Weltmeisterschaften 2018 in Baku bezwang Babinzewa im Achtelfinale die Französin Audrey Tcheuméo, unterlag dann aber im Viertelfinale der Niederländerin Marhinde Verkerk. In der Hoffnungsrunde besiegte sie die Slowenin Klara Apotekar und im Kampf um Bronze die Chinesin Ma Zhenzhao. Zwei Monate später erkämpfte sie eine Silbermedaille bei den Militärweltmeisterschaften. 2019 schied sie im Achtelfinale der Europameisterschaften aus. Bei den Europameisterschaften 2020 in Prag belegte sie den siebten Platz. Im Jahr darauf wurden die Olympischen Spielen in Tokio ausgetragen. Babinzewa verlor im Viertelfinale gegen die Japanerin Shori Hamada und belegte letztlich den siebten Platz.