Maastohiihdon maailmancupissa Kärp kilpaili ensimmäisen kerran Otepäässä tammikuussa 2006. Ensimmäiset maailmancupin pisteensä hän saavutti tammikuussa 2010 oltuaan Otepään 15 kilometrin perinteisen hiihtotavan kilpailussa 29:s. Parhaimmillaan hän on sijoittunut henkilökohtaisissa kilpailuissa 16:nneksi Oslon 50 kilometrin perinteisen hiihtotavan yhteislähtökilpailussa maaliskuussa 2014. Kärp myönsi 4. maaliskuuta 2019 käyttäneensä veridopingia muun muassa Lahden MM-kisoissa 2017 ja Pyeongchangin olympialaisissa 2018. Kärp sai tapauksesta neljän vuoden urheilun toimintakiellon.