Grinnell stammte aus einer wohlhabenden und politisch einflussreichen Familie. Er studierte an der Yale-Universität und machte 1870 seinen Bachelor of Arts-Abschluss und legte 1880 eine Promotion zum Ph. D. in Zoologie vor. Nach seinem ersten Abschluss ging er in den Westen, wo er 1872 an der letzten großen Bison-Jagd der Pawnee-Indianer teilnehmen konnte. 1874 war er im Staatsdienst als Wissenschaftler an der Expedition George Armstrong Custers zu den Black Hills beteiligt, bei der Custer rechtswidrig in das exklusive Jagdrevier der Lakota-Sioux eindrang und in den Bergen Goldvorkommen entdeckte und untersuchte. Zwei Jahre später war er eingeladen, lehnte aber ab an der Nachfolge-Expedition Custers teilzunehmen, die zur Schlacht am Little Bighorn River, dem Tod Custers und der Vernichtung des 7. Kavallerie-Regiments führte. 1875 nahm er an einer Expedition in den 1872 gegründeten Yellowstone-Nationalpark teil.