Als Major und Teileinheitsführer des ungarischen Infanterie-Regiments Nr. 52 von Erzherzog Anton war Karl Friedrich Alexander von Görschen am 14. und 15. Januar 1797 im Rahmen des Ersten Koalitionskrieges an der Schlacht bei Rivoli beteiligt, in der sein Regiment gegen die französischen Einheiten von General Barthélemy-Catherine Joubert arg in Bedrängnis kam. Im Verlauf des daraufhin erfolgten ungeordneten Rückzuges über die Alpen wurde von Görschen in Gefechte bei Salurn und Cembra verwickelt und musste große Verluste hinnehmen. Dennoch wurde er für seine Tapferkeit belobt und zum Oberstleutnant befördert.