Con il Feyenoord del nuovo allenatore Ernst Happel, accanto a giocatori come Israël, Hasil e soprattutto il regista Van Hanegem, conquistò la Coppa dei Campioni 1969-1970 (prima vittoria europea di un team olandese), battendo in finale il per 2-1 segnando il gol decisivo al 27º minuto dei tempi supplementari. Con 7 reti fu secondo nella classifica dei cannonieri del torneo vinta da Mick Jones del che ne segnò 8. In campionato il Feyenoord arrivò secondo alle spalle dell'emergente e Kindvall fu vicecapocannoniere con 25 reti dietro a van der Kuijlen con 26. In agosto arrivò il trionfo nella Coppa Intercontinentale 1970, superando nelle due partite di finale gli argentini dell'Estudiantes. Con la Svezia eliminata al primo turno nella fase finale dei mondiali in Messico di quell'anno, Kindvall fu solo 14º nella classifica del Pallone d'oro 1970.