A partir dos anos 2000, Anna recebeu inúmeros prêmios internacionais pelo seu trabalho jornalístico e humanitário. Entretanto, devido ao seu jornalismo investigativo, foi atacada por pessoas que a viam como inimiga: em fevereiro de 2001, foi detida no sul da Chechênia pelo exército russo sob acusação de espionar em favor do líder beligerante checheno Shamil Basayev. Durante três dias, foi mantida em cárcere sem comida e sem água. Oito meses depois, refugiou-se em Viena, depois de receber várias ameaças de um policial russo que ela havia denunciado por abusos cometidos. Em outubro de 2002, mediou a crise do teatro Dubrovka. Em setembro de 2004, tentou mediar o caso da escola de Beslan, mas foi envenenada enquanto voava de Moscou para Rostov-on-Don, necessitando ser hospitalizada; nesse mesmo ano publicou - no exterior, mas não na Rússia - seu terceiro livro "."