1980 wurde René Kos Zweiter der Steher-Weltmeisterschaften in Besançon und Zweiter bei den Niederländischen Steher-Meisterschaften; seine WM-Medaille musste er wenige Wochen später allerdings wegen Dopings zurückgeben. Im Jahr darauf,1981 errang er in Brünn hinter Bruno Walrave den Weltmeistertitel und wurde auch niederländischer Steher-Meister; diesen nationalen Titel errang er in den folgenden Jahren noch dreimal. Bei den Steher-Weltmeisterschaften 1983 belegte Kos erneut einen zweiten Platz. Er startete auch bei 28 Sechstagerennen, seine beste Platzierung war ein dritter Platz 1984 in Buenos Aires mit dem Belgier Willy De Bosscher.