Помимо своей должности казначея, которую он занимал до 1665 года, и будучи таким образом представленным в Генеральных штатах, Бевернинг регулярно выполнял важные дипломатические поручения Республики. Самыми важными из них были переговоры с курфюрстом Бранденбурга в 1665 году об альянсе во время Второй англо-голландской войны и мирные переговоры с князем-епископом Мюнстера в том же году. В 1667 году он возглавлял голландскую делегацию, которая договорилась о Бредском соглашении, завершившему войну с Англией. В 1668 году он содействовал заключению Тройственного альянса и последующего за ним Ахенского мира. В 1674 году он возглавлял голландскую делегацию, заключившую Вестминстерский договор, который окончил Третью англо-голландскую войну. И, наконец, в 1678 году он помог заключить Нимвегенские мирные договоры, которые завершили Голландскую войну.