שטיליקה שיחק כנער במועדון כדורגל בעיר הולדתו קטש, ובשנת 1972 החל לשחק בבורוסיה מנשנגלדבך, והפך עד מהרה לבורג חשוב בקבוצה. בורוסיה מנשנגלדבך נאבקה באותם ימים על היוקרה הגרמנית מול באיירן מינכן, כששתי הקבוצות התחלקו בתארים המקומיים לאורך שנות ה-70. שטיליקה שיחק בקבוצה עם שחקנים כמו גינטר נצר, יופ היינקס, ברטי פוגטס, הרברט וימר, אלן סימונסן וריינר בונהוף. בשנת 1973 זכה שטיליקה בתואר הראשון שלו עם בורוסיה מנשנגלדבך, שניצחה את פ.צ. קלן 2-1 בגמר הגביע הגרמני לאחר הארכה. שטיליקה נכנס כמחליף בדקה ה-117 במקומו של ברנד רופ. בשנת 1975 זכה שטיליקה עם הקבוצה באליפות הבונדסליגה, שהייתה הראשונה ברצף של שלוש אליפויות, שקטע רצף שלוש אליפויות של באיירן מינכן. באותה עונה זכה שטיליקה עם בורוסיה מנשנגלדבך בגביע אופ"א, לאחר ניצחון 5-1 בגמר במפגש כפול מול טוונטה אנסחדה. בשנת 1977 הגיע שטיליקה עם בורוסיה מנשנגלדבך לגמר גביע אירופה לאלופות, אך הקבוצה הפסידה 3-1 בגמר לליברפול. בתום עונה זו עזב שטיליקה את בורוסיה מנשנגלדבך, לאחר שהבקיע 12 שערי ליגה ב-109 הופעות, ועבר לריאל מדריד.