Gesa Krause begann als Achtjährige mit der Leichtathletik. Schnell kristallisierte sich heraus, dass sie vor allem für den Laufbereich ein großes Talent mitbrachte. Nachdem sie im Jugendbereich im nationalen Feld stets vorne mitlaufen konnte, gewann sie Ende Juli 2011 ihre erste internationale Medaille auf der Bahn und wurde in Tallinn U20-Europameisterin im 3000-Meter-Hindernislauf. Bei ihrem Weltmeisterschaftsdebüt im September 2011 bei den Weltmeisterschaften in Daegu (Südkorea) erreichte sie als Dritte ihres Vorlaufes das Finale im 3000-Meter-Hindernislauf, in dem sie mit neuer persönlicher Bestzeit von 9:32,74 min nach der Disqualifikation der russischen Dopingsünderin Julija Saripowa den achten Rang belegte, einen U20-Europarekord, der fünf Jahre später bei den Olympischen Spielen 2016 in Rio de Janeiro von der Dänin Anna Emilie Møller knapp (9:32,68 min) unterboten wurde. Gesa Felicitas Krause hielt darüber hinaus zeitweilig den Deutschen Jugendrekord über 2000 Meter Hindernis.