De retour en 1987, la sélection cubaine est alors composée de deux hommes, Mario Tabares et Juan Pino, premiers joueurs de tennis cubains professionnels, qui jouent l'essentiel des matchs à enjeu jusqu'en 1994. C'est avec eux que le pays a réalisé ses meilleures performances en atteignant tout d'abord les barrages du Groupe Mondial en 1991 contre le Canada (défaite 3-2 à La Havane). En 1992, la Yougoslavie déclare forfait en barrage pour cause de dissolution du pays, ce qui permet au pays de participer au premier tour du groupe mondial en 1993. Lors de cette rencontre, Cuba perd 5-0 à Kalmar contre la Suède de Stefan Edberg. Ils sont également battus en barrages par les Russes à Saint-Pétersbourg. L'équipe est reléguée en deuxième division continentale en 1995.