1985 war Kouyaté in der Rolle des Marabout in Thomas Gilous preisgekrönter Spielfilmkomödie "Black Mic Mac" an der Seite von Jacques Villeret und Isaach De Bankolé zu sehen. Häufig wurde er – bedingt durch seine große, hagere Gestalt – in der Rolle des dickköpfigen, weisen Alten besetzt. Seinen größten Erfolg feierte er 2009 mit dem Gewinn des Darstellerpreises der Filmfestspiele von Berlin für seine Hauptrolle in Rachid Boucharebs Drama "London River". Mit Bouchareb hatte er auch an dem preisgekrönten Film "Little Senegal" (2001) zusammengearbeitet.