Jewett Adams besuchte die öffentlichen Schulen seiner Heimat in Vermont. Danach arbeitete er als Kaufmann und Rancher. Durch den Goldrausch in Kalifornien angetrieben, kam Adams in den Westen. Er war als Minenarbeiter tätig und besaß später ein Ladengeschäft, bevor er dann 1864 nach Nevada ging. Dort war er als Major Mitglied der Miliz. Als Demokrat wurde er im Jahr 1875 für zwei Wahlperioden als Vizegouverneur Stellvertreter des Gouverneurs in Nevada. Dieses Amt bekleidete er bis Januar 1883. Im Jahr 1882 wurde er selbst zum Gouverneur gewählt, wobei er sich mit 54,3 Prozent der Stimmen gegen den Republikaner Enoch Strother durchsetzte.