Dewey valmistui 1858 Yhdysvaltain laivastoakatemiasta Annapolisista. Yhdysvaltain sisällissodan puhjetessa kolme vuotta myöhemmin hän oli luutnantti ja palveli pohjoisvaltioiden laivastossa. Hän osallistui sodan aikana New Orleansin, Port Hudsonin ja Donaldsonvillen taisteluihin. Sodan loppuvaiheessa hän palveli Pohjois-Atlantin saartoeskaaderissa. Dewey ylennettiin 1872 komentajaksi, 1884 kapteeniksi ja 1896 kommodoriksi. Noina vuosina hän toimi useiden eri sotalaivojen kapteenina sekä eri tehtävissä laivastoministeriössä ja majakoista vastanneessa Lighthouse Board -nimisessä valtion virastossa.