Nach dem Ersten Weltkrieg und dem Polnisch-Sowjetischen Krieg gehörte Aschmjany zu Polen. Im Gefolge des Überfalls auf Polen durch das Dritte Reich wurde die Stadt von der Sowjetunion okkupiert. Nach dem Beginn des Überfalls auf die Sowjetunion wurde Aschmjany von Truppen des Dritten Reichs erobert und bis 1944 gehalten. 1945 wurde die Stadt von der Sowjetunion annektiert und der Weißrussischen SSR zugeschlagen. Seit 1991 gehört sie zu Weißrussland.