Nel 2013 Repeša lo convocò per gli europei 2013. Nel torneo Bogdanović tenne di media 17,4 punti in 11 partite, risultando essere importante per fare sì che la squadra raggiungesse il quarto posto finale andando sempre in doppia cifra nei punti, andando oltre i 20 punti in 4 occasioni, prima nei successi ai gironi contro Polonia (23), Slovenia (24) e Grecia (22), poi nella finale 3º posto persa per 92-66 contro la Spagna, ma in cui lui ben figurò con 22 punti tanto da meritarsi i complimenti del quotidiano sportivo Marca che parlò di come il suo marcatore Rudy Fernández fece molta fatica a difendere su di lui.