Był synem księcia Rinaldo i Charlotty Felicji von Brunswick-Lüneburg. Urodził się w Modenie. Podczas jego rządów księstwo było wyczerpane po licznych wojnach (o sukcesję hiszpańską, polską i austriacką), zmuszone było sprzedać najbardziej wartościowe i drogocenne prace z Galerii Estense. Franciszek III był ostrożnym administratorem, jednak większa część władzy znajdowała się w rękach Austriaka Beltrame Cristiani. Wśród osiągnięć Franciszka znajdują się m.in. renowacja zespołu miejskiego Modeny i wybudowanie Via Vandelli, łączącej miasto z Toskanią.