Einer seiner Hauslehrer war der Sprachforscher Johann Balthasar Antesperg (1682–1765). Josef Wenzel verfügte über viele Talente, die für einen barocken Fürsten damals kennzeichnend waren. Er war sowohl ein guter Hofmann in der Verwaltung, wie auch ein geschickter Kriegsstratege und Organisator. In den Jahren von 1716 bis 1718 kämpfte er im Rang eines Oberstleutnants im Heer des Prinzen Eugen gegen die Türken (Venezianisch-Österreichischer Türkenkrieg); im Polnischen Erbfolgekrieg wurde er dann schließlich zum Feldmarschall-Leutnant erhoben (Mai 1734). Als Diplomat arbeitete Josef in den Jahren 1735–1740 für Kaiser Karl VI. vor allem als Gesandter am preußischen Hof in Berlin und Botschafter am französischen Hof in Paris.