In der Saison 2018/19 holte Jászapáti mit der Mixed-Staffel in Salt Lake City über 500 min Almaty ihren ersten Weltcupsiege. Zudem wurde sie mit der Mixed-Staffel in Dresden Zweite und erreichte zum Saisonende den fünften Platz im Weltcup über 500 m. Bei den Europameisterschaften 2019 in Dordrecht gewann sie die Bronzemedaille mit der Staffel und errang im Mehrkampf den neunten Platz. In der Saison 2019/20 siegte sie in Dresden mit der Mixed-Staffel und kam mit drei Top-Zehn-Platzierungen über 500 m, darunter Platz drei in Salt Lake City, auf den achten Gesamtrang. Bei den Europameisterschaften 2020 in Debrecen belegte sie den 15. Platz im Mehrkampf und den vierten Rang mit der Staffel.