Po raz pierwszy na arenie międzynarodowej Miha Hrobat pojawił się 25 listopada 2010 roku w Livigno, gdzie w zawodach juniorskich zajął 21. miejsce w slalomie. W 2012 roku wystartował na igrzyskach olimpijskich młodzieży w Innsbrucku, gdzie zdobył srebrny medal w superkombinacji. Dwa lata później był między innymi szósty w zjeździe podczas mistrzostw świata juniorów w Jasnej. Na mistrzostwach świata juniorów w Hafjell w 2015 roku zwyciężył w supergigancie, a w superkombinacji był drugi za Loïkiem Meillardem ze Szwajcarii. Zdobył również złoty medal w zawodach drużynowych podczas mistrzostw świata juniorów w Soczi w 2016 roku. Występuje głównie w zawodach Nor-Am Cup. W Pucharze Świata zadebiutował 19 marca 2015 roku w Meribel, gdzie nie ukończył rywalizacji w supergigancie. W 2017 roku wystąpił na mistrzostwach świata w Sankt Moritz, gdzie jego najlepszym wynikiem było czternaste miejsce w zjeździe. Pierwsze punkty w Pucharze Świata zdobył 12 stycznia 2018 roku w Wengen - w superkombinacji zajął 28. pozycję. Wystartował na Zimowych Igrzyskach Olimpijskich 2018.