Addison Gibbs besuchte die örtlichen Schulen seiner Heimat und die "State Normal School" in Albany. Danach studierte er Jura. Während des kalifornischen Goldrauschs machte sich auch Gibbs auf den Weg zu den dortigen Goldfeldern. Im Jahr 1850 zog er nach Gardiner im Oregon-Territorium. Dort wurde er Leiter einer Gesellschaft, die am Umpqua River Land verkaufte. Gibbs erwarb sich dort selbst auch Land. 1853 nahm er an einem Indianerkrieg teil. Im gleichen Jahr wurde er Leiter der Zollbehörde im südlichen Oregon. 1858 zog er nach Portland, wo er in eine Anwaltskanzlei einstieg.