В 1941 году Саво вступил в партизанское антифашистское движение Белграда, участвовал в подготовке черногорского антифашистского бунта. В первых боях проявил себя как храбрый боец, после чего был назначен командиром роты Ловченского партизанского батальона. После формирования Черногорско-Санджакского партизанского отряда Бурич вошёл в его состав, 21 декабря 1941 возглавил роту в 1-м Ловченском батальоне 1-й пролетарской ударной бригады.