1991年立陶宛一月事件中，苏联动用军事力量镇压立陶宛的反苏力量，阿尔法小组奉命占领了立陶宛电视塔，立陶宛當局指控蘇聯部隊一共造成14名手無寸鐵的示威者死亡，另有1名阿爾法小組隊員則被友軍誤殺。是次军事行动并未取得预期的效果，阿尔法小组只好狼狈撤出。在2011年，立陶宛政府向曾經參與一月事件的前阿爾法小組指揮官，米哈伊爾·戈洛瓦托夫上校發出，使其被拘留在維也納國際機場。不過奧地利當局其後以立陶宛的指控“太含糊”為理由釋放了戈洛瓦托夫。作為回應，立陶宛國會曾開會討論該否與奧地利斷交。波羅的海三國的外交部長就釋放戈洛瓦托夫的決定發表聯合譴責聲明，認為奧地利政府不該包庇犯下戰爭罪行和反人類罪的犯人。然而其他曾參與一月事件的前阿爾法小組隊員一直否認有殺死任何人，他們宣稱上級從不允許他們向平民開火，又指當時配發的裝備就只有炸藥和裝填了空包彈的槍械。