בשנת 1972 שלחה מקסיקו את המשלחת הראשונה אל משחקי הקיץ הפאראלימפיים. המשלחת כללה שבעה ספורטאים, כולם גברים שלא הצליחו לזכות במדליה פאראלימפית. אל המשחקים הפאראלימפיים הבאים באולימפיאדת הנכים טורונטו (1976) שלחה המדינה משלחת של 32 ספורטאים (24 גברים ו-8 נשים), שהביאו למקסיקו 39 מדליות פאראלימפיות (מהן 16 זהב, 14 כסף ו-9 מדליות ארד), במשלחת בלט האתלט אסביו ואלדס שזכה בשלוש מדליות זהב, מדליית כסף ומדליית ארד (במירוץ השליחים 60X4).