Puzič edusti Kroatiaa IB-divisioonan MM-kilpailuissa vuonna 2016 sekä Pyeonchangin olympiakisojen 2018 karsinnoissa, jolloin hän jakoi joukkueensa sisäisen tehotilaston voiton Mislav Blagusin ja Bruno Kegalj'n kanssa lukemalla +1. Puzič pelasi myös alle 20-vuotiaiden IIA-divisioonan MM-kilpailuissa vuonna 2016.