Im März 1989 wurde Alke erstmals in die Nationalmannschaft eingeladen und kam bei der 1:6-Niederlage im Europaligaspiel gegen Polen zum Einsatz. Im Bundesranglistenturnier der Herren errang er 1993 und 1994 Platz 4. 1993 gewann er die Bulgarian Open und errang mit der Deutschen Nationalmannschaft im selben Jahr die Bronzemedaille bei den Tischtennis-Weltmeisterschaften in Göteborg. 1994 wurde er Deutscher Vizemeister im Herren-Doppel und konnte mit den Grenzauern die Deutsche Mannschaftsmeisterschaft erringen. Später spielte Alke für die Spvg Steinhagen (1989/90), den TTC Jülich (1990/91), erneut für TTC Zugbrücke Grenzau (ab 1991), danach Team Galaxis Lübeck (1995–1997) und Eintracht Fallingbostel (1997–2000), ehe er im Jahre 2000 zum Hamburger SV wechselte. Nach langer Pause ließ er 2003 noch einmal überregional aufhorchen, als er den Deutschen Vizemeistertitel im Gemischten Doppel errang. Seit 2007 spielt Alke für die "Tischtennisfreunde Bergedorf, Vier- und Marschlande" in der Oberliga Nord. 2008 wurde er zum wiederholten Male Norddeutscher Meister im Einzel und im Doppel. Seit der Saison 2014/15 schlägt Alke für den TSV Sasel auf.