В мае 2016 года Кини одержала победу на национальном олимпийском отборе, выиграв сначала личные соревнования, а затем и в синхронных прыжках вместе с Аннабель Смит. Летом 2016 года Мэддисон Кини приняла участие в своих первых Олимпийских играх. 7 августа Кини впервые стала призёром Олимпийских игр, завоевав вместе со Смит бронзовую медаль в синхронных прыжках с 3-метрового трамплина. Спустя несколько дней Кини, занимавшая на начало соревнований 4-е место в мировом рейтинге, приняла участие в индивидуальных прыжках с 3-метрового трамплина. В финале турнира Мэддисон после первых трёх прыжков занимала только место 9-е место. Последние два прыжка Мэддисон выполнила отлично. За 4-й прыжок она получила 79,05 баллов, что стало вторым результатом в попытке, а заключительный прыжок она выполнила на 81,60 баллов, что стало лучшей суммой заключительной попытки, однако этого хватило только на то, чтобы занять итоговое 5-е место.