Послије рата, Душман је студирао медицину и спорт у Москви. Током студија је, као члан Спартака из Москве, постао совјетски првак у мачевању, а касније од 1952. до 1988 био је тренер мачевања женске совјетске репрезентације. Тренирао је бројне светске и олимпијске шампионе. Совјетска женска репрезентација је на Љетним олимпијским играма 1960. по први пут освојила злато у дисциплини флорет као тим. До 1988. године спортисти су, под надзором Душмана, освојили бројна одличија на свјетским првенствима и Олимпијским играма. Као тренер, Душман је свједочио атентату на израелске спортисте на Љетним олимпијским играма у Минхену 1972: "Чули смо пуцње и брујање хеликоптера изнад нас. Били смо смјештени тачно преко пута израелског тима. Ми и сви остали спортисти били смо згрожени" Своју тренерску каријеру Душман је окончао 1988, али је остао активан мачевалац готово до своје смрти. Након несреће на Свјетском првенству у мачевању 1982. када је Матијас Бер усмртио Владимира Смирнова, Душман је био један од првих који је покушао да утјеши тешко шокираног олимпијског шампиона Бера. Узео је Бера у наручје и рекао: "Не можете си помоћи. Такву несрећу је Бог унапред одредио."