La stagione 1962-1963 iniziò comunque nel migliore dei modi e Calvanese dopo due giornate era capocannoniere con tre reti; dichiarò anche di essere disposto a rinunciare a un mese di stipendio se avesse segnato all'Inter. Non ci riuscì, e in seguito, a novembre del 1962, fu acquistato dall'Atalanta per 70 milioni di lire (anche se lo stesso Calvanese, anni dopo, affermò che furono pagati 115 milioni). Fu un trasferimento voluto dalla società, che aveva bisogno di far cassa, e che il giocatore accettò a malincuore. Con la formazione bergamasca disputò 37 partite nella massima serie nelle quali, grazie al suo fare da sponda ai compagni, permise l'affermazione di Dino da Costa e l'esplosione del giovane Angelo Domenghini. In neroazzurro vinse la Coppa Italia 1962-1963, primo trofeo della società, e giocò anche in Coppa delle Alpi: segnò una doppietta contro il Bienne e un gol contro il Servette, per poi scendere in campo per la finale persa contro la Juventus. Quando arrivò il momento di tornare allo stadio Cibali da ex, tuttavia, chiese al suo allenatore di non essere schierato perché psicologicamente sarebbe stato difficile giocare contro gli ex compagni di squadra e la sua ex tifoseria. Tra gennaio e febbraio 1963, attraversò un pessimo stato di forma che lo spinse addirittura a dichiarare alla stampa di volersi ritirare.