Von Trierin elokuva "Melancholia" oli ehdolla Kultaisen palmun saajaksi Cannesin elokuvajuhlilla 2011. Melancholia-elokuvan tiedotustilaisuudessa Cannesissa von Trier kertoi ymmärtävänsä ja sympatisoivansa Adolf Hitleriä: ”Minusta hän teki joitakin vääriä asioita, ehdottomasti, mutta voin kuvitella hänet lopussa istumassa bunkkerissaan”. Hän myös vitsaili olevansa natsi, koska hänen perheensä oli saksalainen. Lausuntonsa johdosta von Trier suljettiin ulos tapahtumasta ja hänet nimettiin "persona non grataksi". Myöhemmin von Trier pyysi anteeksi provokaatiotaan ja kertoi pitävänsä juutalaisten kansanmurhaa pahimpana rikoksena ihmisyyttä kohtaan. "Melancholia"-elokuva ei saanut Kultaista palmua, mutta siinä esiintynyt Kirsten Dunst sai parhaan naisnäyttelijän palkinnon. Sen sijaan Euroopan elokuva-akatemia valitsi "Melancholian" vuoden 2011 parhaaksi eurooppalaiseksi elokuvaksi.