Παρά την αρχική του αποφυγή, έκανε το ντεμπούτο του με την εθνική ομάδα της ΕΣΣΔ στο Παγκόσμιο Πρωτάθλημα του 1982, κατακτώντας το χρυσό μετάλλιο με νίκη επί της εθνικής ομάδας των ΗΠΑ με σκορ 95–94 στον τελικό. Στον τελευταίο αγώνα, καθώς και σε άλλους σημαντικούς αγώνες της διοργάνωσης, ο Γκομέλσκι δεν τον χρησιμοποίησε αρκετά επικαλούμενος την έλλειψη εμπειρίας. Την ίδια χρονιά είχε συμμετάσχει σε περιοδεία της εθνικής στις ΗΠΑ και είχε εντυπωσίασε με το Μπόμπι Νάιτ να τον θεωρεί τον καλύτερο νέο παίκτη του κόσμου. Η καθιέρωση στην εθνική ομάδα ήρθε στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα του 1983 στη Γαλλία, όπου ήταν πρώτος σκόρερ της Σοβιετικής ομάδας με μέσο όρο 17,7 πόντους, καλύτερη εμφάνιση με 28 πόντους με αντίπαλο την Ολλανδία, επίδοση ρεκόρ για παίκτη κάτω των 20 ετών που παραμένει, ενώ στο χαμένο ημιτελικό με την Ισπανία (95–94) 26 πόντους. Τότε το ύψος του είχε ανέβει στα 2,16 μέτρα. Το 1985 η εθνική ομάδα της ΕΣΣΔ στη Στουτγκάρδη της Γερμανίας έγινε πρωταθλήτρια Ευρώπης. Ο Σαμπόνις ήταν πρώτος σκόρερ της ομάδας με μέσο όρο 20,1 πόντους, σημείωσε 34 πόντους στο ντέρμπι του πρώτου γύρου με την Γιουγκοσλαβία (105–97) και 36 πόντους στον ημιτελικό με την Ιταλία (112–96). Στον τελικό, η ΕΣΣΔ νίκησε την εθνική ομάδα της Τσεχοσλοβακίας με μεγάλη διαφορά (120–89), ο Σαμπόνις σημείωσε 23 πόντους και είχε 15 ριμπάουντ, ψηφίστηκε καλύτερος παίκτης της διοργάνωσης και έτσι καθιερώθηκε ως ο καλύτερος παίκτης στην ευρωπαϊκή ήπειρο στα 21 του χρόνια κερδίζοντας για δεύτερη συνεχή χρονιά τον τίτλο Euroscar που απονέμεται ετήσια στον κορυφαίο Ευρωπαίο παίκτη από την ιταλική εφημερίδα "Gazzetta dello Sport".