Цвятко Радойнов родился 10 февраля 1895 года в селе Крын Старозагорского округа княжества Болгария. В 1914 году, после окончания Казанлыкского педагогического училища, Цвятко был призван в армию, где вёл антивоенную пропаганду и уже состоял в Болгарской рабочей социал-демократической партии (тесных социалистов). После вступления Болгарии на стороне Центральных держав принимал участие в Первой мировой войне, в 1918 году был ранен и демобилизован. После войны Цвятко работал сельским учителем, но в 1921 году за коммунистическую деятельность был уволен. После военного переворота 9 июня 1923 года Радойнов был арестован. По некоторым источникам Радойнов принимал участие в Сентябрьском восстании в Бургасе, после разгрома которого был заочно приговорён к смертной казни и был вынужден бежать из страны, сначала в Турцию, а затем в СССР.