Vuonna 1995 Anier García voitti Pan-Amerikan juniorimestaruuden. 1996 Atlantan olympialaisissa hän jäi välieriin. 1997 Pariisin hallimaailmanmestaruuskisoissa hän voitti kultaa 60 metrin aidoissa, mutta kesällä Ateenan MM-kisoissa hän kärsi jalkavammasta eikä saavuttanut huippumenestystä. 1999 hän voitti Pan-Amerikan kisat, mutta jäi Sevillan MM-kisoissa Colin Jacksonin taakse hopealle. 2000 Sydneyn olympialaisissa García saavutti olympiakultaa helpohkon näköisesti 0,16 sekunnin erolla hopeamieheen Terrence Trammeliin. Halli-MM-kisoista hän saavutti hopeaa sekä 2001 Lissabonissa että 2003 Birminghamissa. Vuonna 2003 hänen ulkoratakautensa meni pilalle loukkaantumisen takia. 2004 Ateenan kesäolympialaisista hän saavutti pronssia.