Tras una breve estadía en Panamá, Martínez acompañó a Perón cuando se encontraban trasladándose a Caracas, Venezuela, el 8 de agosto de 1956, donde mantuvieron una vida modesta debido a las condiciones económicas del exilio. Permanecieron en dicho país durante poco más de un año, cuando una sublevación militar derrocó al gobierno autoritario Marcos Pérez Jiménez en enero de 1958. Ante el temor de un atentado contra su vida, Perón y Martínez se refugiaron en la embajada de la República Dominicana, a donde resolvieron trasladarse por separado bajo el auspicio del dictador dominicano Rafael Trujillo. Perón viajó el 27 de enero de 1958, mientras que Martínez lo hizo días más tarde. Residieron en la República Dominicana durante casi dos años exactos, y el 26 de enero de 1960 se trasladaron hacia España como parte de una maniobra para garantizar su partida por parte del gobierno argentino de Arturo Frondizi, el régimen trujillista y del dictador español Francisco Franco.