Für sein Heimatland spielte Brown im Rahmen der Junioren-Weltmeisterschaft 1988 in der sowjetischen Landeshauptstadt Moskau. Mit der kanadischen U20-Nationalmannschaft gewann der Stürmer das Turnier und errang damit den Weltmeistertitel der Altersklasse. Zum Goldmedaillengewinn trug Brown in sieben Turnierspielen insgesamt acht Scorerpunkte bei und war hinter Verteidiger Greg Hawgood zweitbester kanadischer Scorer. Unter den acht Scorerpunkten befanden sich sechs Tore, womit er gemeinsam mit Teamkollege Theoren Fleury bester Torschütze der Welttitelkämpfe war.