Slavko Goluža bestritt 204 Länderspiele für die kroatische Männer-Handballnationalmannschaft. Mit seinem Land wurde er bei der Handball-Weltmeisterschaft der Männer 2003 in Portugal Weltmeister, bei den Weltmeisterschaften 1995 auf Island und 2005 in Tunesien gewann er jeweils Silber. Bei den Olympischen Spielen 1996 in Atlanta sowie 2004 in Athen gewann er Gold. Goluža war lange Jahre lang Kapitän seines Teams.