Tévez menjalani pertandingan debutnya untuk Boca Juniors melawan Talleres de Córdoba pada Torneo Apertura musim 2001–02, 21 Oktober 2001 sewaktu berumur 16 tahun. Boca Juniors menjadi juara Piala Libertadores tahun 2001 dan menghadapi Bayern Munchen dalam ajang Piala Interkontinental 2001, dimana mereka kalah 1–0.