На крупных международных соревнованиях Контрерас впервые выступил в 2012 году, приняв участие в чемпионате мира среди военных, где в четвертьфинале проиграл итальянцу Клаудио Тревизо. На чемпионатах мира Эдгар Контрерас дебютировал на первенстве 2013 года в мексиканской Пуэбле, но выбыл уже в первом раунде, уступив гондурасцу Виктору Сепеде 9:10. Свою первую значимую медаль Эдгар завоевал в ноябре 2013 года, став чемпионом Боливарианских игр. Спустя два года на чемпионате мира в Челябинске венесуэлец вновь выбыл уже на стадии предварительных поединков разгромно проиграв испанцу Хосе-Антонио Россильо. Был близок Контрерас к завоеванию медали на Всемирных военных играх, но в поединке за третье место уступил представителю Катара Файсалю Аль-Рушаиди.