Едуард Краземан е роден на 5 март 1891 г. в Хамбург, Германска империя. На 11 февруари 1910 г. се присъединява към армията като офицерски кадет от 46-и артилерийски полк. На 18 август 1911 г. получава офицерски ранг. В началото на Първата световна война е командир на батарея. Участва в боевете при Шарлероа, Гюиз, Сейнт Куентин, битката при Марна и последвалото отстъпление към Реймс. На 11 ноември 1914 г. получава командването на 2-ри батальон, а на 25 февруари 1915 г. става адютант на полка. До март 1915 г. участва в окопните боеве на Западния фронт. След това е прехвърлен на Източния фронт, където при боевете в Галация дивизията понася тежки загуби. На 18 август 1915 г. е издигнат в чин първи лейтенант.