Ernst Augustin isä oli Braunschweig-Lüneburgin herttua Yrjö, joka hallitsi Hannoverin kaupungin ympärille luotua Calenbergin ruhtinaskuntaa. Isänsä nuorimpana poikana Ernst August pyrki alkujaan kirkolliselle uralle ja hänet vihittiin 1661 Osnabrückin ruhtinaspiispaksi. Hänen kolme vanhempaa veljeään ehtivät vuoron perään hallita Calenbergia, mutta kahden veljen kuoltua lapsettomina ja kolmannen veljen Yrjö Vilhelmin siirryttyä hallitsemaan rinnakkaista Lüneburgin ruhtinaskuntaa Ernst August tuli vuonna 1679 Calenbergin hallitsijaksi. Hän sääti kolme vuotta myöhemmin primogenituuriin perustuneen kruununperimyksen. Hän sai vuonna 1692 suostuteltua Pyhän saksalais-roomalaisen keisarikunnan keisarin Leopold I:n antamaan hänelle vaaliruhtinaan arvon luvattuaan tukea keisaria sodassa turkkilaisia vastaan. Muut valtiot vastustivat äänekkäästi uuden vaaliruhtinaskunnan perustamista, mutta päätöstä ei peruttu. Hannoverin vaaliruhtinaskuntaan yhdistettiin vuonna 1705 myös Lüneburg ja Saksi-Lauenburg, kun niitä hallinnut Yrjö Vilhelm kuoli myös pojattomana.