ഡെസിഡെറിയോ ആൽബെർട്ടൊ അർനാസ് വൈ ഡെ ആൽബെർനി II (മാർച്ച് 8, 1994 – മെയ് 31, 1973), ഡോളോറെസ് ഡെ അച്ചയുടെയും (ഏപ്രിൽ 2. 1896 – ഒക്ടോബർ 24, 1988) എന്നിവരുടെ പുത്രനായി സാൻറിയാഗോ ഡെ ക്യൂബയിൽ 1917 മാർച്ച് 2 ന് ജനിച്ചു. ഡെസി അർനാസിൻറെ പിതാവ് സാൻറിയാഗോയിലെ യുവ ഗവർണറും ക്യൂബൻ ഹൌസ് ആഫ് റെപ്രസെൻറേറ്റീവ്സിലെ പ്രതിനിധിയുമായിരുന്നു. അമ്മവഴിയുള്ള മുത്തഛൻ ആൽബർട്ടോ ഡെ അച്ച ബക്കാർഡി റം എന്ന ലോകപ്രശസ്ത മദ്യ കമ്പനിയിലെ എക്സിക്യൂട്ടീവ് ആയിരുന്നു.  1976 ൽ പുറത്തിറങ്ങിയ “എ ബുക്ക്” എന്ന ആത്മകഥയിൽ കുടുംബത്തിൻറെ ഉടമസ്ഥതയിൽ ഒരു വലിയ കൊട്ടാരം, 3 വിശാലമായ മേച്ചിൽ പ്രദേശങ്ങൾ, ക്യൂബയിലെ സാൻറിയാഗൊ ഉൾക്കടലിലെ സ്വകാര്യ ദ്വീപിലുള്ള അവധിക്കാല വസതി എന്നിവയുളളതായി രേഖപ്പെടുത്തിയിരുന്നു. 1933 ൽ ഫൾജെൻസ്യൊ ബാറ്റിസ്റ്റയുടെ നേതൃത്വത്തിൽ നടന്ന ക്യൂബൻ വിപ്ലവത്തിൽ പ്രസിഡൻറ് ജെറാർഡോ മച്ചാഡോ പുറത്താക്കപ്പെട്ടപ്പോൾ പിതാവ് ആൽബെർട്ടൊ അർനാസ് ജയിലിലടക്കപ്പെടുകയും അദ്ദേഹത്തിൻറെ മുഴുവൻ സ്വത്തുക്കളും സർക്കാരിലേയ്ക്കു കണ്ടുകെട്ടുകയും ചെയ്തു. 6 മാസങ്ങൾക്കു ശേഷം അദ്ദേഹം ഭാര്യാസഹോദരനായ ആൽബർട്ടൊ ഡെ ആച്ച വിഷയത്തിൽ ഇടപെട്ടതോടെ ജയിൽ മോചിതനായി.  ഈ സംഭവത്തോടെ ഡെസി അർനാസിൻറെ കുടുംബം മയാമിയിലേയ്ക്കു പാലായനം ചെയ്തു. മയാമിയിൽ ഡെസി സെൻറ് പാട്രിക് കാത്തലിക് ഹൈസ്കൂളിൽ പഠനത്തിനു ചേർന്നു. 1934 ലെ വേനൽക്കാലത്ത് ഡെസി തൻറെ ഇംഗ്ലീഷ് ഭാഷാ പരിജ്ഞാനം വിപുലപ്പെടുത്തുന്നതിനായി തമ്പ പട്ടണത്തിനു സമീപമുള്ള സെൻറ് ലിയോ യൂണിവേഴ്സിറ്റിയിൽ ചേർന്നു.