Curry è stato selezionato con la quarta scelta assoluta nel Draft NBA 2001 dai Chicago Bulls, per i quali ha giocato fino al 2005. In seguito ha giocato per i New York Knicks dal 2005 al 2010. Curry ha giocato per i Miami Heat nella stagione 2011-12 con i quali ha vinto il titolo nel 2012. Curry ha giocato per i Dallas Mavericks per la prima parte della stagione 2012-2013 prima di proseguire la stagione con i Golden Bulls Zhejiang della Chinese Basketball Association. Nel 2018-19 ha giocato per i Zhuhai Wolf Warriors della ASEAN Basketball League (ABL).