Abrahamsson voitti pronssia Helsingin MM-kisoista 1974 ja tuli valituksi maansa pääsarjan tähdistöjoukkueeseen. Kyseisen kauden jälkeen hän lähti pitkäaikaisesta seurajoukkueestaan Leksandista Yhdysvaltoihin New England Whalersiin. Abrahamsson viihtyi joukkueessa kolme kautta, jonka jälkeen hän tuli takaisin Leksandiin. Vuonna 1980 hän kuitenkin meni vielä takaisin Pohjois-Amerikkaan, jossa hän pelasi kaudella 1980–1981 NHL-joukkue Hartford Whalersissa 32 ottelua ja teki 17 tehopistettä. Kauden jälkeen hän pelasi vielä Timrå IK:ssa kaksi vuotta ennen kuin lopetti jääkiekon. Abrahamsson pelasi ammattilaisena yhteensä 679 ottelua, joissa hän hankki 373 tehopistettä ja 620 jäähyminuuttia.