Durante la guerra hispano-sudamericana entre Bolivia, Chile, Ecuador y Perú, por un lado, y España, por el otro (1864-1866), dirigió la escuadra española tras el suicidio del almirante Pareja a bordo de la fragata y bombardeó la ciudad y puerto de Valparaíso, habiendo dado un preaviso de cuatro días para su evacuación, lo que permitió retirarse a las unidades británicas y estadounidenses que se encontraban en el puerto. A continuación atacó las fortificaciones del puerto del Callao (2 de mayo de 1866). Sobre las 5 de la tarde, Méndez Núñez ordenó finalizar el ataque, con dos de sus cinco buques averiados y herido en su camarote. También dio orden de que "suba la gente a las jarcias y se den los tres vivas de ordenanza antes de retirarnos", al entender que había cumplido su propósito. Como consecuencia de esa campaña se divulgó de forma extraordinaria una frase que se le atribuye, con distintas formulaciones.-