25 червня 2014 року було оголошено, що Натан Бернс підписав 2-річний контракт з представником А-Ліги, новозеландським «Веллінгтон Фенікс», гравець мав розпочати свої виступи за новозеландців з сезону 2014/15 років. 18 жовтня 2014 року відзначився за клуб дебютним голом проти «Сентрал-Кост Марінерс». Бернс увійшов до історії клубу тим, що відзначився хет-триком у матчі 8-го туру національного чемпіонату проти «Мельбурн Сіті» (перемога з рахунком 5:1). 6 грудня відзначився 8-им голом за сезон, у матчі чемпіонату проти «Ньюкасл Джетс» на стадіоні «Гантер». 21 грудня відзначився дублем у переможному (2:0) поєдинку національного емпіонату проти «Сіднея», завдяки цьому став гравцем, який найшвидше в історії А-Ліги перетнув показник 10 забитих м'ячів протягом одного сезону. Після цього до Нової Зеландії не повернувся, оскільки отримав виклик від збірної Австралії для участі в Кубок Азії.