González gehörte der uruguayischen Junioren-Nationalmannschaft an, die 1975 unter der Leitung von Trainer Walter Brienza an der Junioren-Südamerikameisterschaft in Peru teilnahm und den Titel gewann. Dazu trug er mit sechs Turniereinsätzen (kein Tor) bei. Im selben Jahr war er Teil des uruguayischen Aufgebots bei den Panamerikanischen Spielen. Uruguay schied in der Vorrunde aus. Er war ferner Mitglied der A-Nationalmannschaft Uruguays, für die er zwischen dem 24. Mai 1978 und dem 4. November 1983 32 Länderspiele absolvierte. Ein Länderspieltor erzielte er nicht. Mit der Celeste nahm er sowohl an der Copa América 1979 als auch an der Copa América 1983 teil. Bei seiner zweiten Teilnahme wurde er mit seinem Heimatland Südamerikameister. 1979 und 1980 wurde er bei der Copa Juan Pinto Durán und 1983 bei der Copa Artigas eingesetzt. Auch im Rahmen der Qualifikation für die Weltmeisterschaft 1982 kam er zum Zug.