Cresciuto calcisticamente nel BTC Budapesti, Dezső Kőszegy arriva in Italia nel primo dopoguerra come giocatore-allenatore della Pistoiese, per poi passare alla guida della Lazio nel 1924. I risultati ottenuti con la formazione romana non sono quelli sperati, difatti lascia la panchina biancoceleste al termine della stagione 1925-26. Negli anni successivi allenerà nuovamente la Pistoiese in diversi periodi.