Križaj wurde in eine bekannte Skiläuferfamilie hineingeboren und erlernte im Alter von drei Jahren das Skifahren. Er nahm 1974 erstmals an einer Weltmeisterschaft teil und wurde 13. im Slalom. Im nächsten Jahr gewann er die Goldmedaille im Slalom bei der Junioreneuropameisterschaft in Mayrhofen. Im Dezember 1977 konnte er sich im Weltcup erstmals in den Punkterängen platzieren. Zum Auftakt der Saison 1977/78 erreichte er beim Slalom von Madonna di Campiglio erstmals einen Platz unter den ersten Drei.