Diodor de Sicília diu que la ciutat va prosperar immediatament després de la seva fundació però al cap d'uns anys els cartaginesos la van destruir preocupats pel seu poder creixent. No esmenta les dades en què aquests fets van tenir lloc, o potser ho explicava al desè llibre, que s'ha perdut. No parla d'aquesta destrucció durant la gran expedició d'Amilcar el 480 aC. Heracleia Minoa no apareix a la història la resta del segle V aC, i se suposa que durant els conflictes entre Dionís el Vell i els cartaginesos a la Primera Guerra de Sicília l'any 480 aC, devia ser una ciutat molt reduïda. La següent notícia és de l'any 357 aC quan Dió va desembarcar a la ciutat (que tornava a portar el nom de Minoa) i era una petita ciutat dedicada a l'agricultura en territori d'Agrigent, i per tant sota la sobirania de Cartago. El tractat entre cartaginesos i Dionís de Siracusa va fixar el riu "Halycus" com a límit entre ambdós, però Heracleia Minoa, que era al costat esquerre del riu, devia romandre probablement, com a excepció, en mans cartagineses; un tractat similar entre els cartaginesos i Agàtocles confirmà el riu com a límit i l'excepció d'Heraclea Minoa (i d'Himera) com "havia estat abans" segons literalment diu el tractat.