W 1993 r. zadebiutował na mistrzostwach świata biorąc udział w mistrzostwach w Falun. Tam jego najlepszym wynikiem było 7 miejsce na dystansie 30 km technika klasyczną. Swój pierwszy medal zdobył podczas mistrzostw świata w Thunder Bay, gdzie razem z Sivertsenem, Dæhlie i Alsgaardem zajął pierwsze miejsce w sztafecie. Jeszcze lepiej zaprezentował się na mistrzostwach świata w Trondheim, gdzie sztafeta norweska z nim w składzie ponownie wywalczyła złoto, a Jevne zdobył także srebrny medal w biegu na 50 km techniką klasyczną, ponownie lepszy był tylko Myllylä. Swój ostatni medal mistrzowski zdobył podczas mistrzostw w Ramsau zajmując drugie miejsce w sztafecie. Mistrzostwa świata w Lahti były ostatnimi w jego karierze. Startował tylko w biegu na 30 km techniką klasyczną zajmując czwarte miejsce.