Sverige var svært nære å komme til sitt første EM da de i kvalifiseringen til EM i 1984 møtte , Italia, og Tsjekkoslovakia. Sverige tapte begge kampene mot Romania og spilte uavgjort borte mot Tsjekkoslovakia, men vant resten. Det medførte at de var poenget foran Tsjekkoslovakia og bak Romania. Kvalifiseringen til VM i 1986 var også svært nære kvalifisering. Det begynte dårlig med hjemmetap 0-2 mot Portugal etter en oppskriftsmessig seier over , og fortsatte med 0-2 mot Vest-Tyskland, deretter borteseier over Portugal med 3-1, seier og tap mot Tsjekkoslovakia og uavgjort hjemme mot Tyskland. Sverige avsluttet med borteseier mot Malta, og endte poenget bak Portugal som kvalifiserte seg. Etter kvalifiseringen gikk Arnesson av.