Mais c'est en basket-ball que la jeune Mulhousienne va s'illustrer. En 1934, elle décroche le titre de championne d'Europe et du monde avec l'équipe de France aux Jeux mondiaux de Londres. La formation composée de Lucienne Velu, Gilberte Flouret-Picot, Yvonne Santais (toutes les trois des Linnet's de Saint-Maur-des-Fossés), Simone Richalot (Reims) et Jeanne Garnier s'impose sur le court central du White City Stadium le face à la Pologne (36-20) et le face aux Cardinals du Presbyterian College de Durant (Oklahoma), représentantes de l'Amérique du Nord (34-23). En 1937, elle est la capitaine du Cercle Athlétique de Mulhouse qui est sacré champion de France après une victoire face aux Linnet's de Saint-Maur-des-Fossés à Nancy (42-40). Jeanne défend les couleurs tricolores au premier Championnat d'Europe sous l'égide de la FIBA disputé en 1938 à Rome où l'équipe de France dirigée par Paul Geist termine au quatrième rang avec une victoire (face à la Suisse) et trois défaites (Lituanie, Pologne et Italie). Réfugiée pendant la guerre à Périgueux, Jeanne, devenue Chartier, décroche un deuxième sacre national en 1942 avec le Club olympique Périgueux-Ouest au Stade Coubertin de Paris face aux Linnet's (26-21).