Erste internationale Erfahrungen sammelte Georgi Zonow im Jahr 2010, als er bei den erstmals ausgetragenen Olympischen Jugendspielen in Singapur mit einer Weite von 15,80 m die Bronzemedaille im Dreisprung gewann. Im Jahr darauf gewann er dann auch bei den Junioreneuropameisterschaften in Tallinn mit 15,90 m die Bronzemedaille und 2012 belegte er bei den Juniorenweltmeisterschaften in Barcelona mit 16,10 m den vierten Platz. 2013 schied er bei den Halleneuropameisterschaften in Göteborg mit 16,58 m in der Qualifikation aus, wie auch bei den Leichtathletik-Europameisterschaften 2014 in Zürich mit 16,35 m. 2015 belegte er bei den Halleneuropameisterschaften in Prag mit 16,75 m den fünften Platz im Dreisprung und schied im Weitsprung mit 7,40 m in der Qualifikationsrunde aus. Anschließend gewann er bei den U23-Europameisterschaften in Tallinn mit einem Sprung auf 16,77 m die Silbermedaille und siegte anschließend bei den Balkan-Meisterschaften in Pitești mit 17,01 m. Im August startete er bei den Weltmeisterschaften in Peking, schied dort aber mit 16,59 m in der Vorrunde aus. Im Jahr darauf wurde er bei den Europameisterschaften in Amsterdam mit 16,53 m Siebter und qualifizierte sich zudem für die Teilnahme an den Olympischen Spielen in Rio de Janeiro, bei denen er mit 15,20 m den Finaleinzug verpasste.