Alberico Evani begann seine Fußballerkarriere in der Jugendabteilung des AC Mailand. Am 11. Oktober 1981 gab er im Alter von 18 Jahren bei der Partie gegen den FC Bologna unter Luigi Radice als Linksverteidiger sein Serie-A-Debüt für die "Rossoneri", für die er bereits in der vorangegangenen Saison in der Serie B eine Partie absolviert hatte. Nach dem direkten Wiederabstieg war Evani 1982/83 in der Serie B bereits Stammkraft, absolvierte 35 der 38 Spiele und schaffte mit "Milan" erneut den Aufstieg.