Son père, Elwy ApIvor, ecclésiastique gallois, a une paroisse au centre de l'Irlande. Denis est né pendant l' Insurrection de Pâques 1916. En 1921, pendant la guerre d'indépendance irlandaise, la famille retourne au pays de Galles. Il fréquente la Cathedral School d'Hereford et est choriste à la Christ Church d' Oxford. Ses parents sont opposés à une carrière musicale. Il commence des études de médecine à l'Université d'Aberystwyth en 1933 et, dès l'année suivante, au University College de Londres. Parallèlement, il étudie le piano, l'orgue et la clarinette. Il suit des cours de composition avec Patrick Hadley et Alan Rawsthorne. En 1939, il produit un important corpus de chansons dans la tradition de Peter Warlock et Bernard van Dieren.