Bucknum hatte im Winter 1964/65 in Suzuka einen schweren Testunfall, brach sich dabei ein Bein und laborierte die gesamte Saison an den Nachwehen. Einzig zählbarer Erfolg, und die einzigen Punkte in seiner Automobil-Weltmeisterschafts-Karriere, blieb der fünfte Rang beim Großen Preis von Mexiko. Die gute Platzierung ging ob des ersten Honda-Sieges von Richie Ginther allerdings völlig unter.