В первой сборной России Корнеев дебютировал 4 июня 2005 года в матче Евролиги Эстония — Россия (2:3), но вследствие не всегда стабильной игры и традиционно сильной конкуренции среди доигровщиков не смог сразу закрепиться в её составе. В 2006-м, при Зоране Гаиче, Корнеев играл на Мировой лиге и чемпионате мира, с 2007-го, уже при Владимире Алекно, участвовал во всех турнирах, кроме московского чемпионата Европы и был включён в состав олимпийской сборной на Игры в Пекине. В общей сложности Александр Корнеев провёл 54 матча за сборную России, набрал 275 очков.