Na początku sezonu 2006/2007 David Bissett występował jedynie w czwórkach, pilotowanych przez Pierre'a Luedersa zajmując kolejno 3 miejsce w Calgary, oraz 4 miejsce w Park City i Lake Placid. Rok 2007 rozpoczął od 5 miejsca w Igls. Następnym zawodami były Mistrzostwa Świata w St. Moritz, na których reprezentacja Kanady zdobyła srebrny medal. Po Mistrzostwach Świata Bisset był w załodze zarówno czwórek jak i dwójek. Do końca sezonu oprócz konkursów w Cesana Pariol oraz w dwójkach w Winterbergu David Bissett zajmował zawsze miejsca na podium jednakże tylko w Königssee zdobył pierwsze miejsce.