7 июня 2013 года в Калининграде Андрей Ащев дебютировал в национальной команде, выйдя в стартовом составе матча Мировой лиги против Ирана. Всего за сезон провёл 12 матчей за сборную, стал победителем Мировой лиги и чемпионата Европы, серебряным призёром Всемирного Кубка чемпионов.