Nach dem Sieg der Gruppe ABBA beim Eurovision Song Contest 1974 in Brighton mit dem Song "Waterloo" hatte Ulvaeus gemeinsam mit seiner Frau, der Sängerin Agnetha Fältskog, sowie Andersson und dessen Lebensgefährtin Anni-Frid Lyngstad weltweit großen musikalischen wie kommerziellen Erfolg. Bis heute wurden geschätzt etwa 380 Millionen Tonträger von ABBA weltweit verkauft. Die Texte der Lieder von ABBA stammen zu einem großen Teil von Björn Ulvaeus.