30 серпня 2007 року укладає контракт з «Атланта Трешерс», провів 18 матчів, більшість сезону провів в «Чикаго Вулвс» (АХЛ). Наступні два сезони Квятковські провів в Росії у клубах КХЛ: «Сєвєрсталь» та СКА. У 2010 році переїздить до Швейцарії, де виступає за клуб НЛА СК «Берн» 2010/12 роки, а з сезону &lt;a href="%D0%A7%D0%B5%D0%BC%D0%BF%D1%96%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%82%20%D0%A8%D0%B2%D0%B5%D0%B9%D1%86%D0%B0%D1%80%D1%96%D1%97%20%D1%96%D0%B7%20%D1%85%D0%BE%D0%BA%D0%B5%D1%8E%202012"&gt;2011/12&lt;/a&gt; за клуб «Фрібур-Готтерон». У складі останнього брав участь у Кубку Шпенглера.