Евгений Гуданов родился 7 ноября 1921 года в Харькове в рабочей семье. Окончил семь классов харьковской школы № 1, работал на Харьковском автотрактороремонтном заводе. В августе 1941 года Гуданов был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. В 1942 году окончил Белоцерковское военное пехотное училище, эвакуированное в Томск. С сентября того же года — на фронтах Великой Отечественной войны. Принимал участие в боях на Волховском, Воронежском и 2-м Украинском фронтах. Участвовал в боях под Ленинградом, освобождении Полтавской и Черкасской областей, битве за Днепр, Корсунь-Шевченковской операции. К марту 1944 года лейтенант Евгений Гуданов командовал взводом разведки 857-го стрелкового полка 294-й стрелковой дивизии 52-й армии 2-го Украинского фронта. Отличился во время Уманско-Ботошанской операции.