רוזנשטיין נולד ביפו לשלמה רוזנשטיין, ניצול שואה שעלה מרומניה, ולמזל שם טוב שעלתה מהקווקז. הוריו התפרנסו מעבודתם כשכירים ובנוסף זכו לפיצויים מגרמניה. רוזנשטיין לא השלים את לימודיו התיכוניים ועבד בחנות למוצרי חשמל ברחוב אלנבי בתל אביב עד גיוסו לצה"ל. רוזנשטיין שירת בקריה ועזב את הצבא מבלי שהשלים את תקופת השירות הצבאי.