W 1993 r. zadebiutował na mistrzostwach świata biorąc udział w mistrzostwach w Falun. Zajął tam 30 miejsce w biegu na 30 km techniką klasyczną. Lepiej spisał się podczas mistrzostw świata w Thunder Bay, gdzie był między innymi jedenasty w biegu pościgowym. Na mistrzostwach świata w Trondheim plasował się w trzeciej dziesiątce. Swój najlepszy indywidualny wynik na mistrzostwach świata osiągnął podczas mistrzostw w Ramsau, gdzie zajął czwarte miejsce w biegu na 50 km techniką klasyczną. Były to ostatnie mistrzostwa świata w karierze Jonssona.