Madsen war ein Spezialist für Bahnradsport. 1989 wurde er erstmals Dänischer Meister in der Mannschaftsverfolgung bei den Amateuren; insgesamt wurde er elfmal Dänischer Meister in verschiedenen Disziplinen auf Bahn und Straße. 1992, bei den Olympischen Spielen 1992 in Barcelona errang er mit dem Bahnvierer die Bronzemedaille; im Jahr darauf belegte er mit dem dänischen Bahnvierer bei den UCI-Bahn-Weltmeisterschaften in Hamar den zweiten Platz und 1999 bei den Bahn-WM in Berlin den dritten Platz gemeinsam mit Jakob Piil im Zweier-Mannschaftsfahren.