בונינסניה, מבוגרי מחלקת הנוער של אינטר מילאנו, זכה להצלחה במדי הקבוצה הבוגרת עמה זכה באליפות איטליה, העפיל עמה לגמר גביע אירופה לאלופות ופעמיים היה למלך השערים של הליגה. עם 171 שערים. הוא ממוקם שלישי בטבלת כובשי השערים של אינטר בכל הזמנים. בהמשך שיחק ביובנטוס, במדיה זכה בגביע אופ"א, שתי אליפויות וגביע. לזכותו של בונינסניה תשעה שערים ב-22 הופעות במדי נבחרת איטליה, אותה ייצג בטורנירי מונדיאל 1970, שם העפיל עם הנבחרת עד למשחק הגמר בו כבש בהפסד 1–4 ל, ומונדיאל 1974.