Constant Tourné war 1977 der erste Weltmeister im Punktefahren der Amateure sowie 1980 der Profis, als welcher er von 1978 bis 1994 aktiv war. Er belegte den dritten Platz im Steherwettbewerb bei den UCI-Bahn-Weltmeisterschaften 1984 und 1982 den zweiten Platz bei den Weltmeisterschaften im Dernyrennen.