Am 1. Oktober 1991 wurde Naumann zum bisher jüngsten Generalinspekteur der Bundeswehr berufen und zum General ernannt. Am 19. November 1992 besuchte Naumann Israel und sprach als erster ausländischer Gast an der Nationalen Verteidigungsakademie des Landes. Im Oktober 1993 besuchte er in Somalia den Deutschen Unterstützungsverband im Rahmen der Friedensmission UNOSOM II der Vereinten Nationen. Im Februar und März 1994 würdigte Naumann mit der Verleihung des Fahnenbandes der Bundesrepublik Deutschland an die aus Berlin abziehenden alliierten Truppen der Vereinigten Staaten, des Vereinigten Königreichs und Frankreichs deren Verdienste um die Freiheit Berlins.