Poli gewann seine erste italienische Meisterschaft 1979 in der Einerverfolgung der Jugend. Seine größten Erfolge errang Eros Poli, Spitzname „Beau Eros“, als Amateur. 1984 errang er mit Marcello Bartalini, Marco Giovannetti und Claudio Vandelli bei den Olympischen Sommerspielen in Los Angeles die Goldmedaille im Mannschaftszeitfahren. Zuvor war er im Mai bei der Internationalen Friedensfahrt am Start und wurde dort 43. des Gesamtklassements. 1985 wurde er Dritter der italienischen Straßenmeisterschaft der Amateure. Im selben Jahr belegte der italienischen Straßenvierer mit Poli, Bartalini, Vandelli und Massimo Podenzana Rang drei bei den Straßen-Weltmeisterschaften in Giavera del Montello. 1986, in Colorado Springs, wurde das italienische Team in derselben Disziplin Vize-Weltmeister, mit Poli, Podenzana, Mario Scirea und Flavio Vanzella. 1987 in Villach errang das italienische Quartett den Weltmeistertitel im Mannschaftszeitfahren (mit Roberto Fortunato anstelle Podenzana). Poli gehörte seit 1983 dem Kaderkreis für den italienischen Straßen-Vierer an, solange wie kein anderer Fahrer.