Moore est bientôt affecté sur un nouveau vaisseau, et il passe en 1747 à bord du . Le "Devonshire" sert alors de vaisseau amiral au Contre-Amiral Edward Hawke. Ainsi, Moore participe à la croisière d'automne menée par Hawke dans le golfe de Gascogne et prend part à la seconde bataille du cap Finisterre le , au cours de laquelle Hawke bat la flotte du marquis l'Estenduère, chef d'escadre. Moore se distingue pendant le combat, si bien que Hawke lui confie la mission d'apporter la nouvelle de la victoire en Angleterre. Il écrit à cette occasion !