Im Koreakrieg war Barrow als Hauptmann Chef der A-Kompanie des 1. Bataillons des 1. Regiments der 1. Marineinfanteriedivision "(1st Marine Division)" und nahm mit dieser vom 15. September bis 28. September 1950 an der Operation Chromite bei Incheon teil, die mit einem Sieg der UN-Truppen und der Rückeroberung von Seoul endete. Aufgrund seiner Leistungen bei diesem Einsatz erhielt er den Silver Star. Für seine Verdienste bei der Verteidigung eines Passes bei Koto-ri im Dezember 1950 wurde er am 24. Januar 1952 mit dem Navy Cross ausgezeichnet, der höchsten Auszeichnung, die vom Department of the Navy vergeben wird.