Ab 1984 war Duxbury neben seinen Monoposto-Engagements auch bei Sportwagenrennen im Einsatz. Zwischen 1983 und 1988 startete er unregelmäßig in der Sportwagen-Weltmeisterschaft. Dabei feierte er seinen größten Erfolg im internationalen Motorsport. Gemeinsam mit Sarel van der Merwe und Tony Martin siegte er 1984 beim 24-Stunden-Rennen von Daytona. Neben einem Rennstart beim 12-Stunden-Rennen von Sebring im selben Jahr war er zweimal beim 24-Stunden-Rennen von Le Mans dabei. 1985 wurde er 22. in der Endwertung, 1987 konnte er sich nicht klassieren.