Omark ha rappresentato numerose volte la nazionale della Svezia. A livello internazionale debuttò in occasione del Campionato mondiale di hockey su ghiaccio Under-20 2007 disputatosi in patria, nel quale registrò 5 punti in 7 gare arrivando con la propria selezione al quarto posto finale. Il debutto in prima squadra in un evento ufficiale giunse al campionato mondiale 2009 giocato in Svizzera. Omark totalizzò 10 punti in 9 gare, conquistando la medaglia di bronzo. Prese parte anche ai mondiali dell'anno successivo in Germania, dove la Svezia conquistò ancora la medaglia di bronzo.