Nel 1994, con Young fuori dalle competizioni per un infortunio, Matete vinse la classifica del IAAF Grand Prix dei 400 m ostacoli. Non fu però un dominio incontrastato come due anni prima, perché il campione zambiano trovò un nuovo avversario nello statunitense Derrick Adkins. Per tre stagioni, dal 1994 al 1996, i due ostacolisti rivaleggiarono al vertice della specialità spartendosi quasi equamente le vittorie: su 35 scontri diretti, 18 videro prevalere Adkins e 17 Matete. Nelle competizioni più prestigiose, tuttavia, fu sempre Adkins a vincere. Matete ottenne l'argento, prima ai mondiali del 1995, poi ai Giochi olimpici di Atlanta 1996. Ottenne così per lo Zambia la prima medaglia olimpica in atletica leggera, e la seconda assoluta, dopo il bronzo nel pugilato conquistato da Keith Mwila ai Giochi di Los Angeles 1984.