Pierwszy sukces w karierze osiągnął Walter Steinbauer w 1969 roku, kiedy wspólnie z Wolfgangiem Zimmererem, Peterem Utzschneiderem i Stefanem Gaisreiterem wywalczył złoty medal w czwórkach podczas mistrzostw świata w Lake Placid. W tym samym składzie reprezentacja RFN zdobyła także brązowe medale na mistrzostwach świata w Cervinii (1971), igrzyskach olimpijskich w Sapporo (1972) oraz mistrzostwach świata w Lake Placid (1973). W tej samej konkurencji zdobył też srebrny medal na mistrzostwach świata w St. Moritz w 1970 roku, gdzie w drużynie znaleźli się Wolfgang Zimmerer, Pepi Bader i Peter Utzschneider. Zdobył też mistrzostwo Europy w czwórkach w 1970 roku.