1987 folgten für Protassow unter anderem fünf Auftritte bei Qualifikationsspielen zur EM 1988, über die er sich mit der sowjetischen Nationalelf auch für die EM-Endrunde in der BRD qualifizierte. Dort wurde er in allen fünf Spielen seiner Mannschaft eingesetzt und war mit seinen zwei Treffern nicht nur bester Torschütze seines Teams, sondern zusammen mit dem Deutschen Rudi Völler auch zweitbester Torschütze hinter Marco van Basten. Mit der Mannschaft schied er erst im Finalspiel gegen die Niederlande nach einer dortigen 0:2-Niederlage aus. Bereits zuvor gelang ihm im Jahre 1988 sein einziger Hattrick im Nationalteam, den er am 23. März 1988 ausgerechnet in einem Spiel gegen Griechenland, dem Land, in dem Protassow noch einen Großteil seiner Karriere verbringen wird, das die Sowjetunion mit 4:0 für sich entscheiden konnte.