Однако на родине она имела в своём весе 48 кг серьёзную конкурентку Мунхбатын Уранцэцэг, которой постоянно проигрывала и уступала путёвки на самые важные соревнования. Поэтому с января 2015 года она приняла гражданство Казахстана. Но Международная федерация дзюдо в связи с этим переходом сняла все ранее заработанные очки с теперь уже казахстанской дзюдоистки. Однако Отгонцэцэг стала быстро набирать свой рейтинг, чтобы попасть на Олимпиаду в Рио-де-Жанейро. Она дважды выиграла бронзовые медали на этапах Мирового Гран-При по дзюдо в Ташкенте и китайском Циндао, а затем победила на этапе Гран-при в Южной Корее, а затем наконец взяла реванш у монголки Мунхбатын Уранцэцэг в феврале 2016 года, выиграв у ней в финале этапа «Большого шлема» в Париже (Франция). Эти успехи позволили ей выступить на Олимпиаде в Рио-де-Жанейро-2016. По ходу олимпийского турнира в весовой категории до 48 кг Галбадрахын только по штрафным очкам смогла победить представительницу Гвинеи-Бисау Тасиану Лиму, а в четвертьфинале уступила японке Ами Кондо. В утешительном турнире казахстанская дзюдоистка одержала две досрочные победы над венгеркой Эвой Черновицкой и кубинкой Местре Альварес и стала бронзовым призёром Игр.