Au championnat du Royaume-Uni 2013, Carrington rallie les seizièmes de finales en passant sereinement ses deux premiers matchs, mais il se fait balayer par Mark Selby, qui le bat sur le score de 6-0. Il passe également très proche de se qualifier au championnat du monde 2014, battu au dernier tour de qualifications par Ryan Day, après avoir remporté quatre victoires pour atteindre ce stade du tournoi.