11 marca 2010 został ministrem górnictwa w nowo powołanej administracji rządowej. Niespełna pięć miesięcy po rozpoczęciu przez niego urzędowania doszło do katastrofy górniczej w Copiapó. Wówczas w wyniku tąpnięcia 33 górników zostało uwięzionych pod ziemią w komorze górniczej o powierzchni około 50 metrów kwadratowych. Laurence Golborne jako minister nadzorujący tę branżę koordynował akcję ratunkową prowadzoną przez blisko 60 dni i zakończoną uratowaniem wszystkich uwięzionych. Sukces tej akcji przyniósł ministrowi także znaczącą osobistą popularność, stał się w jej wyniku politykiem powszechnie rozpoznawalnym i cieszącym się najwyższym społecznym zaufaniem (do 87% w sondażach), wymienianym nawet jako kandydat w kolejnych wyborach prezydenckich.