W reprezentacji Danii Bjerre zadebiutował 24 maja 1967 w przegranym 0:2 meczu eliminacji Mistrzostw Europy 1968 z Węgrami. 4 czerwca 1967 w zremisowanym 1:1 pojedynku eliminacji tego samego turnieju z NRD strzelił pierwszego gola w kadrze.