5 января 2011 года в товарищеском матче против сборной ОАЭ Круз дебютировал за сборную Австралии. В том же году он попал в заявку национальной команды на участие в Кубке Азии. На турнире он сыграл в матчах против сборных Бахрейна, Узбекистана и Японии. В поединке против национальной команды Узбекистана Робби забил свой первый гол за сборную. По итогам соревнований Круз завоевал серебряную медаль.