Bei der Europameisterschaft 1953 in Warschau unterlag Hämäläinen bereits im Viertelfinale gegen den Polen Zenon Stefaniuk nach Punkten. Nachdem er 1955 bei den 1. Skandinavischen Meisterschaften die Goldmedaille im Federgewicht gewonnen hatte, errang er noch im selben Jahr die Bronzemedaille der Europameisterschaften in West-Berlin. Auch an den Olympischen Spielen 1956 in Melbourne nahm Hämäläinen teil und erhielt dort nach Siegen über Martin Smyth, Irland, Burhard Schroeter, DDR, und Ján Zachara, Tschechoslowakei, und einer Halbfinalniederlage gegen den Briten Thomas Nicholls die Bronzemedaille.