В 1995 году был назначен советником министра иностранных дел (эту должность занимал Шимон Перес). Когда после убийства Ицхака Рабина Перес стал премьер-министром, Газит был назначен постоянным представителем главы правительства Израиля при руководителе Палестинской национальной администрации Ясире Арафате.