Ha sido internacional con la selección de fútbol de Noruega; donde jugó 58 partidos internacionales y anotó 9 goles para dicha selección. Incluso participó en una Copa del Mundo, fue en la edición de Francia 1998, donde llegó hasta octavos de final cuando quedó eliminada a manos de , al caer por 1 a 0 en el Stade Vélodrome de Marsella. Dos años después de disputar la cita planetaria de Francia, Solbakken participó con su selección en la Eurocopa de Países Bajos y Bélgica 2000, donde el seleccionado noruego quedó eliminado en la primera fase.