Alexandra Eremia estreou sua carreira nacional júnior no ano de 2001, conquistando a medalha de prata no concurso geral, no Campeonato Nacional Romeno Júnior. Na competição seguinte, o Europeu Júnior, Eremia foi prata por equipes, e quarta na trave. No ano posterior, em sua primeira competição como sênior, Alexandra fez parte da equipe romena que disputou o Campeonato Mundial de Anaheim, conquistando a medalha de prata nos exercícios coletivos.