Erste internationale Erfahrungen sammelte Sivertsen bei den Juniorenweltmeisterschaften 1991 und 1992. Am 13. Januar 1995 bestritt er sein erstes Weltcuprennen in der anspruchsvollen Abfahrt auf der Streif in Kitzbühel. Die ersten Weltcuppunkte gewann er drei Tage später mit Rang 23 im Super-G am selben Ort. Die &lt;a href="Alpiner%20Skiweltcup%201995/96"&gt;Saison 1995/96&lt;/a&gt; begann für den Norweger mit dem überraschend guten neunten Platz in der Abfahrt von Vail. Dieses Resultat konnte er aber lange Zeit nicht wiederholen, auch bei den Weltmeisterschaften 1996 und 1997 kam er nicht über einen 25. Rang hinaus. Im Europacup hingegen gelang ihm beim Super-G in der spanischen Sierra Nevada am 20. Februar 1998 sein erster Sieg und im zweiten Super-G am selben Tag belegte er Rang zwei. Damit kam er im Endklassement auf den dritten Rang im Super-G. Erst in der &lt;a href="Alpiner%20Skiweltcup%201998/99"&gt;Saison 1998/99&lt;/a&gt; konnte Sivertsen im Weltcup wieder dreimal unter die besten zehn fahren und erreichte bei der Weltmeisterschaft den elften Platz im Super-G sowie den zwölften in der Abfahrt. Auch in der &lt;a href="Alpiner%20Skiweltcup%201999/2000"&gt;Saison 1999/2000&lt;/a&gt; erreichte er dreimal die Top-10.