Erste internationale Erfahrungen sammelte Daniela Stanciu im Jahr 2009, als sie bei den Balkan-Hallenmeisterschaften in Piräus mit 1,75 m den fünften Platz belegte. Anschließend schied sie bei den U23-Europameisterschaften in Kaunas mit übersprungenen 1,77 m in der Qualifikation aus. 2011 gewann sie bei den Balkanmeisterschaften in Sliwen mit 1,81 m die Silbermedaille, wie auch bei den Balkan-Hallenmeisterschaften 2013 in Istanbul mit 1,91 m. Anschließend schied sie bei den Halleneuropameisterschaften in Göteborg mit 1,85 m in der Vorrunde aus. Ende Juli wurde sie bei den Balkanmeisterschaften in Stara Sagora mit einer Höhe von 1,80 m Fünfte. Im Jahr darauf gewann sie bei den Balkan-Hallenmeisterschaften in Istanbul mit 1,87 m die Bronzemedaille und im Sommer belegte sie bei den Balkanmeisterschaften in Pitești mit 1,83 m Rang vier, ehe sie bei den Europameisterschaften in Zürich mit übersprungenen 1,94 m Rang acht erreichte. Bei den Leichtathletik-Halleneuropameisterschaften 2015 in Prag verpasste sie mit 1,82 m den Finaleinzug und 2016 wurde sie wegen eines Dopingverstoßes für zwei Jahre bis 2018 gesperrt.