Né et formé dans la ville de Novorossiisk, Denis Popov intègre durant sa jeunesse le centre de formation du club local du Tchernomorets. Il y fait son entrée dans l'effectif professionnel en 1996 et dispute la même année son premier match de première division contre le Jemtchoujina Sotchi le 4 mai 1996, à l'âge de 17 ans. Il est alors principalement utilisé au sein de l'équipe réserve qui évolue au quatrième échelon.