Несмотря на сближение с российскими социал-демократами большинство членов «Третьей группы» выступали за сохранение самостоятельности своей организацию. В то же время в рамках «Месаме-даси» в 1901 году формируется группа радикальных марксистов «Даси», в которую вошли Джугашвили, Кецховели, Цулукидзе и др. Они были сторонниками более тесного сотрудничества с РСДРП, впплоть до слияния с ней. Их позиция отвечала взглядам лидеров российской социал-демократии Владимира Ленина и Георгия Плеханова, предложившие объединить социал-демократов Закавказья в рамках Кавказского Союза РСДРП. В марте 1903 года в Тбилиси состоялся I съезд социал-демократических организаций Закавказья, в котором участвовали 15 делегатов от Тифлисского, Бакинского и Батумского комитетов, кутаисской, чиатурской, озургетской, горийской и михайловской (Хатури) групп, а также редакций газет «Брдзола» () и «Пролетариат». На нём было принято решение о создании Кавказского Союза РСДРП. «Месаме-даси», выступавшая против этого союза, не смогла воспрепятствовать его созданию, и, подчинившись партийной дисциплине, прекратила своё существование как отдельная организация. Юридически это было оформлено на II съезд РСДРП, состоявшемся в том же 1903 году. Потеряв организационную самостоятельность «Месаме-даси» сохранилась как литературная группа и как название грузинских социал-демократов.