Yliopiston stadion, joka tunnetaan nykyään nimellä "Estadio Olímpico Universitario", oli Méxicon olympialaisissa 1968 kisojen olympiastadionina. Ennen olympialaisia yltyivät opiskelijaprotestit presidentti Gustavo Díaz Ordazin hallintoa vastaan. Armeija valtasi UNAMin kamppuksen vastatoimena, sillä alueella oli määrä olla monia olympialaisten tapahtumia. Tapahtumat kärjistyivät 2. lokakuuta 1968, jolloin armeija ampui useita protestoijia Tlatelolcon verilöylyssä. Yliopiston on edelleen ollut aktiivista poliittista opiskelijatoimintaa, ja esimerkiksi 1999 opiskelijajoukko vastusti suunniteltuja koulumaksuja.