Mahre sijoittui Innsbruckin olympialaisissa 1976 suurpujottelussa 13:nneksi, Garmisch-Partenkirchenin MM-kilpailuissa 1978 pujottelussa kahdeksanneksi ja Lake Placidin olympialaisissa 1980 suurpujottelussa 15:nneksi. Hän voitti suurpujottelun maailmanmestaruuden Schladmingissa 1982 0,51 sekunnin erolla Ingemar Stenmarkiin. Sarajevon olympialaisissa 1984 hän sai pujottelussa hopeaa 0,21 sekuntia kaksoisveljelleen Philille hävinneenä. Tämä oli ensimmäinen kerta, kun kaksoset saavuttivat kaksoisvoiton olympialaisissa.