Pochhammer trat 1859 in die Preußische Armee ein und war als Hauptmann im Ingenieur-Corps und als Lehrer an der Kriegsakademie in Berlin tätig. Er machte die Feldzüge 1864 gegen Dänemark, 1866 gegen Österreich und 1870/71 gegen Frankreich mit. Im Frühjahr 1888 musste er krankheitshalber den Militärdienst quittieren. Der Marineoffizier Hans Pochhammer war sein Sohn.