Benjamin Constant connut une enfance difficile et fit une tentative de suicide à l’âge de 12 ans. Il était le fils de Bernardina Joaquina da Silva Botelho et d’Henrique Leopoldo Botelho de Magalhães, ancien combattant de la guerre d’indépendance de 1822, qui avait quitté l’armée pour raison de santé et créé à son compte une petite école où il enseignait le latin et la grammaire portugaise. Les parents baptisèrent leur fils Benjamin Constant en hommage à l’écrivain et homme politique franco-suisse Benjamin Constant de Rebecque. À la mort du père, la famille s’en alla s’établir à Rio de Janeiro, où, après des études au traditionnel collège Saint-Benoît ("colégio de São Bento"), il suivit, très jeune encore (en mentant sur son âge), une formation d’ingénieur à l’École militaire, devenant cadet de deuxième classe dès l’âge de quinze ans. Il obtint bientôt son baccalauréat en mathématiques et sciences physiques, et suivit en 1861 les cours de l’Observatoire astronomique impérial.