Michal Šíma nahm zwischen 2010 und 2013 an vier Biathlon-Juniorenweltmeisterschaften teil. Bei 12 Einzelrennen konnte er sich einzig 2011 in Nové Město na Moravě als Elfter des Einzels und Siebter des Sprints unter den besten 20 platzieren. Im selben Zeitraum nahm er auch an den Juniorenrennen der Biathlon-Europameisterschaften teil. Die besten Resultate erreichte Šíma 2013 in Bansko, wo er 12. des Sprints und 15. des Verfolgungsrennens und des Einzels wurde.