Alexander Sessa erhielt zunächst zu Hause Privatunterricht, er besuchte nur kurz das Matthias-Gymnasium in Breslau und studierte Philosophie in Breslau mit einem Magisterabschluss und danach Medizin in Breslau und Halle an der Saale. Nach der napoleonischen Schließung der Universität Halle zog er 1806 weiter zum Augenheilkundler Georg Joseph Beer an die Universität Wien. Er wurde 1808 an der Universität Frankfurt an der Oder promoviert. Sessa ließ sich in Breslau als praktischer Arzt nieder und wurde Anfang 1813 beim Ausbruch einer Typhus­epidemie zum Kreisarzt bestellt. Er verfasste einige Abhandlungen über Augenkrankheiten, die im "Schlesischen Correspondenzblatt" veröffentlicht wurden.