Vuonna 1992 Barcelonassa järjestetyissä kesäolympialaisissa Tanui saavutti uransa suurimman saavutuksen, 800 metrin olympiavoiton. Loppukilpailussa hän peittosi niukasti maanmiehensä Nixon Kiprotichin. 1993 MM-kisoissa Stuttgartissa hän sijoittui samalla matkalla seitsemänneksi.