Nach Rollen in Jonas Elmers mehrfach ausgezeichneten Filmdrama "Let’s Get Lost" (1997) und Jørn Faurschous "Albert und der große Rapallo" (1998) hatte er seinen ersten großen Erfolg als Filmschauspieler 1999 mit seiner Darstellung des Rud in Søren Kragh-Jacobsens Kinofilm "Mifune – Dogma III". Seine Darstellung des geistig behinderten Rud wurde national wie international von Filmkritikern gelobt. Bereits während der Filmpremiere auf der Berlinale 1999 erhielt Asholt bemerkenswerte Kritiken. A. O. Scott von der New York Times würdigte Asholts Figur als „heiligen Narren des Films“, während der renommierte Filmkritiker Roger Ebert Asholts es schaffe „eine Geschichte unendlicher Geheimnisse realer Persönlichkeiten zu erden.“ Im darauf folgenden Jahr wurde Asholt sowohl als Bester Nebendarsteller mit einem Bodil als auch als Bester Nebendarsteller mit einem Robert ausgezeichnet.