Für Lettland nahm Tribuncovs im Juniorenbereich an den U18-Junioren-C-Europameisterschaften 1993 und 1994 sowie der U20-Junioren-C1-Weltmeisterschaft 1995 teil. Im Seniorenbereich nahm er für Lettland an den A-Weltmeisterschaften 1998, 1999, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006 und 2007 teil. Zudem stand er im Aufgebot seines Landes bei den Olympischen Winterspielen 2002 in Salt Lake City und 2006 in Turin.