In Sydney gewann er bei den Paralympics 2000 in der Para-Dressur die Goldmedaille in der Einzelkonkurrenz und mit der niederländischen Equipe Silber im Mannschaftswettbewerb. Bei den Paralympics 2004 in Athen führte Stokkel während der Eröffnungsfeier die niederländische Mannschaft als Fahnenträger an. In den Reitwettbewerben trat er mit dem Pferd "Pegasus" der Olympiasiegerin Anky van Grunsven an.