Die Informationen über Adolf Storms Leben vor und nach seinem Kriegsdienst sind äußerst spärlich. Bekannt ist, dass er 1939 als Freiwilliger zum Reichsarbeitsdienst (RAD) ging und mit Kriegsausbruch zur Deutschen Reichsbahn wechselte, wo er seinen Angaben zufolge am Fahrkartenschalter eines Bahnhofes beschäftigt war. Im März 1942 meldete er sich freiwillig zur Waffen-SS und wurde zunächst einem Ersatzbataillon des SS-Panzergrenadier-Regiments „Westland“ der SS-Division „Wiking“ zugeteilt. Im September 1942 wurde Storms an der Ostfront im Kaukasus schwer verwundet und kam nach mehrmonatigem Lazarettaufenthalt 1943 zum Feldausbildungsbataillon 5 der Division nach Klagenfurt, später nach Ellwangen (Jagst). Als Waffenmeister kam er vermutlich im Spätherbst 1943 zu seiner Einheit (8. Schützenkompanie des Regiments „Westland“ der Division „Wiking“) an die Ostfront zurück. Als Angehöriger dieser Einheit wurde er zum SS-Unterscharführer befördert und erhielt im März 1944 das Eiserne Kreuz II. Klasse verliehen. Er hatte zu jenen Soldaten gehört, denen es gelungen war, aus dem zu entkommen. Im Dezember 1944 wurde die Division nach Ungarn verlegt, wo sie sich an den Angriffen zum Entsatz von Budapest beteiligte und nach deren Scheitern kämpfend in Richtung des Südostwalls zurückzog. Dabei wurde Adolf Storms im März 1945 am Plattensee von seiner Einheit getrennt, schlug sich in der Folgezeit allein in Richtung der österreichischen Grenze durch und erreichte am Abend des 28. März 1945 Deutsch Schützen.