Cresciuta nella Jugoslavia delle guerre degli anni Novanta, la sua formazione tennistica dovette affrontare difficoltà tra cui i bombardamenti della NATO nel 1999, per evitare i quali era costretta ad allenarsi al mattino presto, o la mancanza di strutture invernali, superata, come lei stessa ha raccontato in un'intervista, giocando in una piscina abbandonata riempita di terra. La volontà di emergere di Ana Ivanović è testimoniata dal racconto di Martina Navrátilová che ha rivelato quando Ana, perso il suo primo torneo, pianse per quattro ore nello spogliatoio per il timore che il suo manager finanziatore potesse abbandonarla giudicandola non abbastanza brava da diventare una professionista.