Bei der Nordischen Skiweltmeisterschaft 1982 in Oslo gewann Bremseth Bronze im Einzel von der Normalschanze und holte gemeinsam mit Johan Sætre, Per Bergerud und Olav Hansson Gold im Teamspringen von der Großschanze. Im März 1982 gewann Bremseth alle Springen, ausgenommen der Skiflug-Wettbewerbe in Planica. Am Ende erreichte er Platz fünf im Gesamtweltcup.