Nel 2006 ha esordito nella nazionale slovena, con cui ha partecipato ai Mondiali 2006, senza scendere in campo ed ai Mondiali 2010 e 2014. Dragić ha fatto parte anche della spedizione slovena agli europei del 2007, 2009, 2011, 2013 e 2017, edizione quest'ultima che viene vinta proprio dalla sua nazionale ed in cui viene nominato mvp del torneo. Al termine della manifestazione ha lasciato la nazionale slovena.