À l'été 1993, Avery honore sa seule invitation en carrière au match des étoiles, où il est l'un des 5 représentants des Braves, aux côtés de Glavine, Smoltz, David Justice et Jeff Blauser. Le gaucher connaît la meilleure saison de sa carrière en 1993. Il égale son sommet personnel de 18 victoires (contre 6 défaites) et affiche sa meilleure moyenne de points mérités : 2,94 en 223 manches et un tiers lancées lors de 35 départs. Il limite les Phillies de Philadelphie à 4 points mérités en 13 manches lancées au total lors de deux départs dans la Série de championnat 1993 perdue par Atlanta, et n'est lui-même pas impliqué dans une décision.