У 1978 році Бертоні був запрошений до складу збірної, яка виступала на домашньому для аргентинців чемпіонаті світу. У складі збірної виступав в усіх матчах, відзначившись забитими м'ячами у першому матчі аргентинців на чемпіонаті — проти угорської збірної та в останньому матчі — переможному фіналі чемпіонату проти голландців. На переможному для збірної Аргентини чемпіонаті увійшов до символічної збірної першості разом із співвітчизниками Убальдо Фільйолем, Даніелем Пассареллою, Альберто Тарантіні та Маріо Кемпесом. За свою футбольну кар'єру був також учасником чемпіонату світу 1982 року в Іспанії. На цьому чемпіонаті Бертоні також гравцем основного складу, і зумів відзначитися 2 забитими м'ячами, але команда Аргентини виступила вже не так вдало, як на попередньому чемпіонаті, і не змогла захистити титул чемпіона світу. Після іспанського чемпіонату світу Бертоні практично не грав за національну збірну.