Alexeï fait ses débuts professionnels à l'âge de dix-sept ans face à Tom Tomsk le , à l'occasion de l'avant-dernière journée de la deuxième division. Il prend par la suite part à la dernière rencontre de la saison qui voit le Torpedo terminer deuxième du championnat et accéder à la première division. Il est cependant prêté au Tchernomorets Novorossiisk durant la première moitié de la saison 2001, ce qui constitue le seul moment de sa carrière où il est n'est pas accompagné par son frère, où il dispute quatorze matchs, inscrivant par la même occasion son premier but face au Rostselmach Rostov, avant d'être recruté par le CSKA Moscou de Valeri Gazzaev durant le mois de , où il est rejoint par son frère dès la fin de la saison.