Fleiss on edustanut Kroatiaa vuoden 2002 ja 2006 talviolympialaisissa. Salt Lake Cityn kisoissa 2002 hän oli pujottelussa kahdestoista. MM-kilpailuissa hän on sijoittunut pujottelussa kahdeksanneksi St. Moritzissa 2003 ja kymmenenneksi Santa Caterinassa 2005. Nuorten MM-kilpailuissa hän sai hopeaa pujottelussa Mariborissa 2004.