Bucknum hatte sich inzwischen im Motorsport jedoch so gut etablieren können, dass er 1966 in die Mannschaft von Ford aufgenommen wurde, die ab Mitte der 1960er Jahre mit dem GT 40 ihren Sturm auf Le Mans begann. Schon 1965 war Bucknum an der Sarthe erstmals am Start gewesen. Mit Partner Herbert Müller pilotierte er schon damals einen Ford GT40 für die Schweizer Scuderia Filipinetti, fiel aber schon früh durch Motorschaden aus. 1966 wurde er in Le Mans gemeinsam mit Dick Hutcherson Dritter in der Gesamtwertung. Gegen Ende des Jahres setzte ihn Honda noch einmal ins Cockpit eines Formel-1-Rennwagens. Bucknum fuhr den neuen 3-Liter-Honda, den Honda RA273, beim Großen Preis der USA und beim Großen Preis von Mexiko. Nach einem Ausfall in den USA endete die Karriere in der Automobil-Weltmeisterschaft von Bucknum mit einem achten Rang in Mexiko.