W 2000 roku Humberto Coelho powołał Espinhę do kadry reprezentacji Portugalii na mistrzostwa Europy. Na turnieju tym Portugalczycy dotarli do półfinału, w którym przegrali po dogrywce z późniejszymi triumfatorami mistrzostw Francuzami. Podstawowym bramkarzem "Selecção das Quinas" na Euro był Vítor Baía, a Pedro pełnił rolę rezerwowego. Wystąpił jednak w wygranym 3:0 spotkaniu przeciwko Niemcom, kiedy to rozpoczął mecz w wyjściowym składzie, a w 89 minucie został zastąpiony przez Quima.