Ab 1986 startete Warajew im Halbmittelgewicht, der Klasse bis 78 kg. 1986, 1987 und 1988 war er sowjetischer Meister. Bei den Europameisterschaften 1987 gewann er im Halbfinale gegen den Deutschen Frank Wieneke, im Finale besiegte er den Franzosen Jean-Michel Berthet. Bei den Weltmeisterschaften 1987 in Essen bezwang er im Halbfinale den Südkoreaner Lee Koai-hwa. Nach seiner Finalniederlage gegen den Japaner Hirotaka Okada erhielt Warajew die Silbermedaille. Im Jahr darauf traf Warajew im Finale der Europameisterschaften 1988 auf Frank Wieneke und gewann den Titel. Bei den Olympischen Spielen 1988 unterlag er im Halbfinale dem Polen Waldemar Legień, anschließend besiegte Warajew den Kanadier Kevin Doherty und sicherte sich eine Bronzemedaille.