International spielte Alessio Bertaggia für die Schweiz bei der U18-Junioren-Weltmeisterschaft 2011. Ein Jahr später vertrat er erstmals die U20-Auswahl bei der Junioren-Weltmeisterschaft. Bei der U20-Junioren-Weltmeisterschaft 2013 erreichte das U20-Nationalteam den sechsten Platz und Bertaggia steuerte zu diesem Ergebnis zwei Tore bei.