Kouba pelasi EM-kilpailuissa 1996 Tšekin kaikissa otteluissa ykkösmaalivahtina täydet minuutit. Välieräottelu Ranskaa vastaan ratkesi rangaistuspotkukilpailussa, jossa Kouba torjui kuudentena ranskalaisena vuorossa olleen Reynald Pedrosin laukauksen. Tšekki saavutti hopeaa hävittyään loppuottelussa jatkoajan kultaisella maalilla Saksalle.