Auf Chios lässt sich die Familie in ununterbrochener Folge mit der Erwähnung von Lorenzo Argenti im Jahre 1511 nachweisen. Die Familie zählte zu den ersten und ältesten auf Chios und stellte Mitglieder ins Archontat. 1822, beim Massaker von Chios wurden die Notabeln als Geiseln genommen und am 6. Mai 1822 auf dem Platz "Vounaki" gehängt, darunter auch der Ururgroßvater von Philip P. Argenti, Leonidas Argenti (1743–1822). Während des türkischen Massakers gelang es der Familie, das Land zu verlassen und ließ sich in Westeuropa an verschiedenen Handelsplätzen nieder, vornehmlich aber in London.