Wyn Jones iniziò a giocare a livello giovanile nel Llandovery e nel 2013 entrò a far parte degli , con cui cominciò a disputare le prime partite nel Pro12. Con il suo club vinse il Pro12 2016-17 nello stesso anno in cui divenne pilone titolare, e le sue prestazioni gli valsero nel giugno 2017 la convocazione nel , giocando contro e durante il "tour" nel Pacifico. Warren Gatland lo selezionò per disputare la e Jones giocò da titolare in cinque delle sette partite disputate in totale dalla nazionale gallese, che concluse la competizione al quarto posto.