Gutiérrez debuteerde op 12 oktober 2016 in het Mexicaans voetbalelftal, in een oefeninterland tegen Panama. Hij viel na een uur spelen in voor Jesús Gallardo. Gutiérrez kwam een jaar later met Mexico tot de halve finale van de Gold Cup 2017. Hij begon dit toernooi als reservespeler, maar stond in de derde groepswedstrijd en de halve finale in de basis. Bondscoach Juan Carlos Osorio nam hem ook mee naar het WK 2018, maar hierop kwam hij zelf niet in actie. Dat deed hij een jaar later wel op de gewonnen Gold Cup 2019. Gutiérrez maakte op 7 september 2018 zijn eerste interlandgoal. Hij bracht Mexico die dag op 0–2 in een met 0–3 gewonnen oefeninterland in en tegen de Verenigde Staten.