Urodzony we wsi Groß Leipe (obecnie Wielka Lipa koło Obornik Śląskich). Jego ojciec, adiutant Fryderyka II, przeszedł do armii rosyjskiej. Młody Dybicz skończył korpus kadetów w Berlinie, po czym w 1801 wstąpił do gwardii w Sankt Petersburgu. Odznaczył się pod Austerlitz, pod Iławą Pruską i Frydlandem. W 1812 generalny kwatermistrz w korpusie Wittgensteina. W 1812 skłonił generała pruskiego Yorka na konferencji w Taurogach do porzucenia Francuzów i przejścia na stronę rosyjską. W 1813 namówił ostatecznie Cesarza Wszechrusi Aleksandra I do marszu na Paryż. Odtąd był nieodstępnym towarzyszem Aleksandra I w podróżach; był świadkiem zgonu cesarza w Taganrogu. 14 czerwca 1813 zawarł w imieniu Aleksandra I konwencję wojskową z Prusami i Austrią przeciw Francji.