Von 1940 bis 1945 absolvierte er ein Mathematik- und Physikstudium an der TH Dresden, unter anderem unter Friedrich Adolf Willers und Heinrich Barkhausen. Nach Kriegsende schloss er 1946 seine inzwischen zweite Diplomarbeit ab, da die Unterlagen zu seiner ersten Arbeit bei den Bombenangriffen auf Dresden vernichtet wurden. Im Jahr 1948 promovierte er zum Dr.-Ing. mit Auszeichnung. Im Jahr 1952 wurde Lehmann zum Dozenten an der TH Dresden ernannt, ein Jahr später zum Professor für "angewandte Mathematik". Zwischen 1956 und 1968 war Lehmann Direktor des neuen "Instituts für Maschinelle Rechentechnik" in Dresden, anschließend bis zu seiner Emeritierung 1986 Leiter des Bereichs "Mathematische Kybernetik und Rechentechnik".