Amann blev født i München. Under 1. verdenskrig var han sergent for Adolf Hitler, som blev leder for det tyske nazistparti. Amann deltog i Hitlers mislykkede ølkælderkup i 1923 og kom i fængsel i kort tid. I 1933 blev han præsident for "rigspressekammeret" ("Reichspressekammer") i det nazistiske Tyskland. Samme år blev han valgt til den tyske rigsdag. Han ledede forlaget Eher-Verlag, som blandt andet udgav Hitlers "Mein Kampf" og SS-tidsskriftet "Das Schwarze Korps".