Născut în București, Rebengiuc a crescut într-o familie modestă. După ce părinții lui s-au separat când Rebengiuc avea trei ani, el și fratele său mai mic au fost crescuți de bunicii lor materni. A crescut în perimetrul orașului, în cartierele oamenilor cu venituri mici și, așa cum își amintește, familia sa fiind nevoită să schimbe mai multe locuințe din motive financiare. Ei au locuit în Dristor, apoi în Chiajna, Rahova, Dealul Spirii și, în cele din urmă, în nordul Bucureștiului. Tatăl său, Gheorghe, pe care cei doi fii l-au întâlnit rar, a fost ucis în al Doilea Război Mondial, murind în Bătălia de la Stalingrad, în 1942. Victor și fratele său au primit ulterior o pensie. Mama sa a lucrat ca funcționar și, chiar înainte de pensionare, era angajată a Ministerului Transporturilor. Rebengiuc consideră că și-a dobîndit calitățile actoricești pe cale genetică, de la tatăl său. El a menționat într-un interviu: „Am fost îndurerat de absența tatălui meu și, într-un fel, m-am simțit mereu ca și cum ar fi ceva lipsit, deși legătura dintre noi nu era puternică.”