Seine erste Medaille gewann Górski bei den polnischen nordischen Skimeisterschaften 1931, bei denen er mit der 5×10 km-Staffel Vizemeister sowie in der Kombination Dritter wurde. Bei den Nordischen Skiweltmeisterschaften 1935 in Vysoké Tatry stellte er seine Klasse unter Beweis. So belegte er im 18 km-Skilanglauf den 23. sowie in der Nordischen Kombination den 18. Platz. Zudem wurde er Siebter mit der 4×10 km-Staffel. Bei den Olympischen Winterspielen 1936 in Garmisch-Partenkirchen wurde Górski lediglich im Skilanglauf eingesetzt. Dabei konnte er seine Platzierungen aus dem Vorjahr mit dem 22. Rang im Einzel sowie dem siebten Platz gemeinsam mit Bronisław Czech, Stanisław Karpiel und Marian Woyna-Orlewicz in der Staffel bestätigen. Im Februar 1939 nahm er an den Nordischen Skiweltmeisterschaften im heimischen Zakopane teil. Während er in der Kombination einen beachtlichen siebzehnten Rang erreichte, landete er im 18 km-Skilanglauf abgeschlagen auf dem 70. Platz. Rund eine Woche später startete er bei den akademischen Weltmeisterschaften in Lillehammer, wo er den siebten Platz im Skispringen sowie den achten Rang im Skilanglauf über 18 Kilometer belegte.