Публий Корнелий принадлежал к знатному и разветвлённому патрицианскому роду Корнелиев. Первый известный из источников носитель когномена "Лентул" был консулом в 327 году до н. э., и выяснить его связь с другими Корнелиями не представляется возможным. Публий Корнелий, не являясь потомком этого Лентула, был сыном консула 275 года до н. э. Луция, который совместно с Манием Курием Дентатом командовал в Пирровой войне. Его дед носил преномен "Тиберий". Брат Публия Луций Корнелий Лентул Кавдин был консулом в 237 году до н. э.