המנזר הוקם בנקודה בה שכנה כנסייה בימי בוריס גודונוב, שהכילה את האיקונה "גבירתנו של נהר הדון" (Донская икона Божией Матери) מאת תאופנוס היווני. לפי האגדה לקח דמיטרי דונסקוי את האיקונה איתו לקרב קרב קוליקובו עם אורדת הזהב בשנת 1380 וניצח בעזרתה בקרב. המנזר מנציח את שמו.