Рођен је у Казвину на северу Ирана и студирао је за учитеља на Универзитету Тарбихат Моалем у Техерану. Након Иранске револуције, Раджаи је од 12. августа 1980. године вршио функцију првог премијера, а након што је Абулхасан Банисадр разрешен председничке функције због потпоре побуњеним марксистичким фракцијама кандидовао се за председника и победио са 91% гласова. Након свега 28 дана председничког мандата, Раджаи и нови премијер Мухамед-Џавад Бахонар погинули су у терористичком нападу 30. августа 1981. године. Нападач који је поставио актовку с експлозивом идентификован је као Масуд Кашмири, оперативац марксистичке групе МЕК. Следећи председник Ирана био је Али Хамнеј.