Tanderup bestritt 88 Länderspiele für die dänische Frauen-Handballnationalmannschaft, in denen sie 180 Tore erzielte. Mit Dänemark gewann sie 1996 die olympische Goldmedaille. Außerdem gewann sie 1994 und 1996 die Europameisterschaft. Nach dem zweiten Platz bei der Weltmeisterschaft 1993 und dem dritten Platz bei der WM 1995, wurde sie schließlich 1997 auch Weltmeisterin.