ברוך קרא גדל בירושלים ולמד בתיכון הרטמן. חניך תנועת הצופים הדתיים. התגייס באוגוסט 1988 ואת שירותו הצבאי עשה בגדוד 202 בחטיבת הצנחנים במהלך האינתיפאדה הראשונה והלחימה בדרום לבנון. במילואים שירת בחטיבה 646, ובמסגרתה גם לחם במבצע עופרת יצוקה.