Schröttle nahm mit Deutschland an den Olympischen Winterspielen 1928 in St. Moritz und 1932 in Lake Placid teil. Bei den Winterspielen 1932 gewann er mit seiner Mannschaft die Bronzemedaille und war Fahnenträger bei der Eröffnungsfeier. Bei der Weltmeisterschaft 1930 gewann er mit Deutschland die Silbermedaille. Als bestes europäisches Team wurde Deutschland zudem Europameister.