Po suvereni zmagi v Monaku in nekaj dirkah v prvenstvu Formule 2 v sezoni 1974, je Pryce podpisal za Shadow, kjer je nadomestil Briana Redmana, ki je začasno nadomestil smrtno ponesrečenega Petra Revsona. Pryce je z novim moštvom debitiral na dirki za Veliko nagrado Nizozemske, osmi dirki prvenstva Formule 1 v sezoni 1974, kjer je v prvem krogu po trčenju z Hansom Joachimom Stuckom odstopil. Pryce se je na naslednjo dirki za Veliko nagrado Francije kvalificiral na dobro četrto mesto, toda zaradi še enega trčenja, tokrat z Jamesom Huntom, je odstopil. Kasneje v sezoni je Pryce dobil sto steklenic šampanjca za najhitrejši čas na prostem treningu dirki za Veliko nagrado Velike Britanije. Na svojem »domačem« dirkališču Brands Hatch se je kvalificiral v četrto štartno vrsto.