W seniorskiej reprezentacji Boliwii Chávez zadebiutował za kadencji selekcjonera Erwina Sáncheza, 6 sierpnia 2008 w przegranym 0:3 meczu towarzyskim z Gwatemalą. W późniejszym czasie wystąpił w eliminacjach do Mistrzostw Świata 2010, podczas których rozegrał jedno spotkanie, zaś jego kadra nie zdołała się ostatecznie zakwalifikować na mundial. W 2011 roku znalazł się w ogłoszonym przez trenera Gustavo Quinterosa składzie na turniej Copa América, podczas którego wystąpił w dwóch spotkaniach, pełniąc wyłącznie rolę rezerwowego, a jego drużyna odpadła z rozgrywek już w fazie grupowej. W następnych latach brał również udział w eliminacjach do Mistrzostw Świata 2014, w ramach których ośmiokrotnie pojawiał się na boiskach, lecz Boliwijczycy ponownie nie awansowali na światowy czempionat. Pierwszą bramkę w kadrze narodowej zdobył 14 sierpnia 2013 w zremisowanym 2:2 sparingu z Wenezuelą.