О. В. Слободянюк увів поняття фізично нееквівалентних положень домішкових центрів малого радіусу, висунув концепцію спектроскопії нормальних хвиль в гіротропних анізотропних середовищах, вивчив ефекти просторової дисперсії в динаміці ґратки гіротропних анізотропних кристалів, зокрема, її елементарні збудження з ненульовим кутовим моментом, передбачив і дослідив явище повного просторового розділення нормальних хвиль на границі анізотропний кристал-ізотропне середовище, розробив основи високоточної поляриметрії та ряд методів керування лазерним випромінюванням, а також метод мікроспектроскопічного аналізу речовинного складу так званих «гарячих частинок», що випали на поверхню землі після Чорнобильської аварії.