Seit seiner Kindheit hatte Kenkhuis ein hohes Interesse am Schwimmen. 1998 gewann Kenkhuis bei den Jugend-Europameisterschaften zwei Goldmedaillen über 100 m und 200 m Freistil. Bei den Olympischen Sommerspielen 2000 in Sydney gewann Kenkhuis eine Bronzemedaille als Mitglied der Freistilstaffel über 4×200 m Freistil. Des Weiteren gewann er 2001, wiederum als Staffel-Mitglied, eine Silbermedaille bei den Schwimmweltmeisterschaften 2001 in Fukuoka diesmal in der 4×100-m-Freistilstaffel.