Згодом молодого льотчика перевели до підрозділу винищувальної авіації у Ютерборі, до складу JG 2. У вересні 1939 року Штрейб пілотом важкого винищувача Bf 110 брав участь у боях у Польщі, але не зміг здобути там жодної перемоги. У квітні 1940 року він брав участь у боях в Данії і Норвегії. 9 квітня Штрайб разом з іншими пілотами І./ZG1 знищив на аеродромі в Ваерлозе дві данських літаки-розвідники Фоккер С-VE. 10 травня 1940 з початком кампанії на Заході Штрайб здобув свою першу повітряну перемогу, збивши англійський бомбардувальник Bristol Blenheim. Ця перемога, як потім виявилося, стала його єдиною денною перемогою.