Am 5. Juli 1770 griff ein russisches Geschwader unter dem nominellen Kommando von Graf Alexei Grigorjewitsch Orlow mit Spidirow als Führer der Vorhut die türkische Flotte in der Straße von Chios an und zwang sie, sich in der Bucht von Tschesme zu verstecken. In der Nacht des 26. Juni zerstörte das russische Geschwader unter dem tatsächlichen Kommando von Spiridow und Samuel Greigh die türkische Flotte während der Schlacht zu Tschesme, was zur vorübergehenden Vorherrschaft Russlands in der Ägäis führte. In den Jahren 1771–1773 befehligte Spiridow die russische Flotte in dieser Region. Als er 1774 aus der russischen Marine ausschied, führten es viele auf seinen Groll darüber zurück, dass Orlow alle Ehre für seine Siege zuteilwurde.