De 1951 à 1960, Ulrich est un joueur du VfL Bad Nauheim. Il est le meilleur buteur de l'équipe avec 334 buts en 249 matchs et une moyenne de 1,34 but par match. En 1953, il joue pour l'équipe d'Allemagne. En raison d'une plainte, comme Ulrich a précédemment joué pour deux nations, il n'a pas le droit de jouer lors au Championnat du monde 1953 et au Championnat d'Europe associé.