Bereits im Laufe des Jahres 1981 nahm Donnelly an der Scottish Professional Championship teil, in die er zwar mit einem klaren 5:0-Sieg über Eddie Sinclair startete, dann aber anschließend im Halbfinale Matt Gibson unterlag. Donnellys erste Profisaison, die &lt;a href="Snooker-Saison%201981/82"&gt;Spielzeit 1981/82&lt;/a&gt;, war dagegen von Niederlagen geprägt. Erst in der Qualifikation für die Snookerweltmeisterschaft gewann er gegen Matt Gibson sein erstes Profispiel; nach einem weiteren Sieg Eddie Sinclair gelang ihm sogar die Qualifikation für die WM-Hauptrunde, in der er aber gegen den späteren Vize-Weltmeister Ray Reardon verlor. Damit war er der erste schottische Spieler, der sich für die WM-Hauptrunde qualifizierte, seit diese ab 1977 im Crucible Theatre in Sheffield ausgetragen wurde. Dieser Erfolg verhalf Donnelly zu einer Platzierung auf der Weltrangliste, auf der er nun auf Rang 29 geführt wurde. Zwar konnte er in der nächsten Saison vereinzelte Spiele gewinnen, erreichte aber nur bei der UK Championship die Hauptrunde, sodass er auf der Weltrangliste auf Rang 41 abrutschte. Im Laufe der nächsten Saison zog Donnelly bei der Scottish Professional Championship ins Halbfinale ein und erreichte des Weiteren bei der Snookerweltmeisterschaft die finale Qualifikationsrunde, unterlag in dieser aber Altmeister Fred Davis. Der größte Erfolg waren jedoch die International Open, bei denen er unter anderem Cliff Wilson und David Taylor besiegte, bevor er sich im Achtelfinale Silvino Francisco geschlagen geben musste. Auf der Weltrangliste verbesserte er sich auf Rang 36.