Schwarz pelasi Ruotsin maajoukkueessa 69 ottelua ja teki niissä kuusi maalia vuosina 1989–2001. Hän edusti Ruotsia MM-kisoissa vuosina 1990 ja 1994 sekä EM-kisoissa vuonna 1992. Schwarz saavutti Ruotsin riveissä MM-pronssia vuonna 1994. Hänet palkittiin Guldbollenilla Ruotsin vuoden pelaajana vuonna 1999.