רקיע נולד בווינה בירת אוסטריה. בשנת 1938 (שנת סיפוח אוסטריה לגרמניה הנאצית) עלה לארץ ישראל, ומאז התגורר בירושלים. ב-1948, כשהיה בן 20, גויס למלחמה ונפצע בקרבות במבשרת ירושלים. במהלך אשפוזו נחשף רקיע לשיעורי ציור שלימד מרדכי ארדון בסמינר בית הכרם סמוך, ומאז החל להתעניין בנושא. מכאן המשיך ללימודי ציור בבצלאל החדש בין השנים 1953–1955. בבצלאל למד אצל יעקב שטיינהרדט, יעקב אייזנשר ויוסי שטרן.