Adgate trat zwischen 1974 und 1980 im alpinen Skiweltcup an. Dabei gelangen ihm zahlreiche Ergebnisse unter den Top-Ten, allerdings gelang ihm nie eine Podiumsplatzierung. Sein bestes Resultat war Rang vier bei einem Riesenslalom in Voss. Bei der alpinen Skiweltmeisterschaft 1974 in St. Moritz belegte er im Riesenslalom den 14. Platz. Vier Jahre später, bei der Ski-WM 1978 in Garmisch-Partenkirchen verbesserte er sich auf Rang neun. Des Weiteren trat Adgate bei den Olympischen Winterspielen 1976 in Innsbruck im Slalom an und belegte dabei den 13. Platz. In seiner Karriere wurde er sechs Mal nationaler Meister.