Олександр Гонченков народився 14 квітня 1970 року у Львові. Закінчив Львівський педагогічний інститут. Спочатку займався велоспортом на треку, де здобув золото у командній гонці переслідування на Чемпіонаті світу 1990 року. Згодом перейшов у шосейній гонки, де з 1993 по 1995 рік виступав за італійську команду «Lampre». Наприкінці 1995 року спортсмен змінив громадянство на російське і почав виступи за команду «Рослотто». З 1998 року перейшов у «Ballan-Alessio».