Auf Kefalonia und auf Korfu kämpfte die Wehrmacht im September 1943 die Division Acqui der italienischen Armee nieder, die sich nach dem Waffenstillstand zwischen Italien und den Alliierten nicht von den Deutschen hatte entwaffnen lassen. Es lagen Befehle des Oberkommandos der Wehrmacht vom 18. und am 23. September 1943 vor, die besagten, dass „wegen des gemeinen und verräterischen Verhaltens“ der Italiener keine Gefangenen gemacht werden sollten. Für die Kriegsverbrechen von Kefalonia trugen Lanz und Generaloberst Löhr die truppendienstliche Verantwortung. Jeder aufgegriffene italienische Soldat wurde sofort nach seiner Gefangennahme erschossen. Alle Offiziere der Division wurden einige Tage später erschossen – auf Weisung von Lanz „in würdiger Form“. Insgesamt wurden mindestens 5170 Italiener auf der Insel ermordet. Daran waren nicht nur Gebirgsjäger, sondern auch Angehörige der 104. Jäger-Division und der Festungs-Grenadierbataillone 909 und 910 beteiligt.