Após a morte de Joseph Stalin em 1953, a "coexistência pacífica" tornou-se objeto de inúmeras discussões. Em sua mensagem de Natal de 1954, Pio XII definiu possibilidades e pré-condições para isso. Ele indicou a disposição do Vaticano à cooperação prática sempre que possível, no interesse dos fiéis. O ritmo lento da desestalinização e a repressão soviética da Revolução Húngara frustraram grandes resultados, além de modestas melhorias na Polônia e na Iugoslávia após 1956. Em janeiro de 1958, o ministro das Relações Exteriores da União Soviética, Andrey Gromyko, expressou a disposição de Moscou de manter relações formais com o Vaticano, à luz da posição do papa Pio XII sobre a paz mundial e os usos da energia atômica para fins pacíficos, uma posição que era chamada de idêntica com a política do Kremlin.