Valverde dimasukkan oleh manajer Óscar Tabárez dalam skuad Uruguay 23-orang terakhir untuk Copa América 2019 di Brasil. Di perempat final melawan Peru pada 29 Juni, hasil imbang 0-0 setelah waktu normal membuat pertandingan berlanjut ke adu penalti; Uruguay kalah adu penalti 4-5 dan tersingkir dari kompetisi.