In der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts schuf er eine Reihe von Rektorenporträts für die Universität Graz und die Technische Universität Graz. Auch Persönlichkeiten des öffentlichen Lebens und der katholischen Kirche ließen zahlreiche Porträts durch ihn anfertigen und begründeten seinen Ruf als einer der bedeutendsten Porträtisten seiner Zeit. Leopold Scheu stand dem von ihm gegründeten Grazer Künstlerbund und ab dem Jahr 1945 der Landesgruppe Steiermark der Berufsvereinigung der bildenden Künstler Österreichs lange Jahre als Präsident vor. Der Künstlerbund kann als nationalsozialistisch eingestuft werden. Scheu war seit 1931 Mitglied der NSDAP mit der Mitgliedsnummer 1.213.886. Nach einem zwischenzeitlichen Austritt suchte er nach dem "Anschluss" erneut um Aufnahme in die Partei an. Er erhielt 1941 die Mitgliedsnummer 8.438.745. Eine vom Grazer Gemeinderat eingesetzte Historikerkommission beschrieb Scheu als eine „von Anfang an eine wichtige Figur im nationalsozialistischen Kunstbetrieb“.