Concourant sous les couleurs de la République démocratique allemande dans les années 1960 et 1970, Joachim Kirst se classe cinquième des Jeux olympiques de 1968, à Mexico, réalisant un total de points. Il remporte son premier succès international majeur dès l'année suivante en décrochant la médaille d'or des Championnats d'Europe d'Athènes devant son compatriote Herbert Wessel. Il établit à cette occasion un nouveau record de la compétition avec points.