Sein Vater war Joseph Biot († 1821) und stammte aus Lothringen ("Lorraine"), seine Mutter war Jeanne Decressy. Biot sollte einen kaufmännischen Beruf ergreifen und Joseph Biot schickte seinen Sohn zur Ausbildung bei einem Kaufmann nach Le Havre. Einen großen Teil seiner Aufgaben dort bestand im Kopieren von Briefen. Biot meldete sich freiwillig zur Armee. Er schloss sich der französischen Armee im September 1792 an und diente bei der Artillerie u. a. in der Schlacht bei Hondschoote am 8. September 1793 während des ersten Koalitionskrieges. Erkrankt ging er zunächst zu seinen Eltern zurück und dann nach Paris. Nach einigen Turbulenzen dort, er wurde als Deserteur verhaftet, begann er sein Mathematikstudium. Er nahm an den Aufnahmeprüfungen für die "École des Ponts et Chausées" teil und wurde im Januar 1794 aufgenommen.