В 1998 году Орума в составе сборной принял участие в Чемпионате мира во Франции. На турнире он был запасным и принял участие только в матче против сборной Парагвая. В этом поединке Уилсон забил один из голов. В 2002 году Орума принял участие в Кубке Африки, оказавшись в заявке сборной в последний момент из-за травмы Эмеки Ифеджиагву. На турнире он сыграл во встречах против сборных Ганы, Сенегала и Мали. В Мали Орума завоевал бронзовую медаль. В 2006 году Уилсон во второй раз выступил на Кубке Африки в Египте. На турнире он сыграл в поединках против Зимбабве, Ганы и Сенегала. По окончания Кубка Африки он выиграл бронзовую медаль во второй раз.