ב-1980 ייצג לוגן את אירלנד באירוויזיון 1980 עם השיר "What's Another Year" והגיע למקום הראשון. השיר היה ללהיט גדול ברחבי אירופה והגיע למקום הראשון במצעד הבריטי, ומכירותיו של הסינגל ברחבי העולם מסתכמות ב-3 מיליון עותקים. ארבע שנים אחר כך כתב והלחין את השיר "Terminal 3", שייצג את אירלנד באירוויזיון 1984 בביצוע לינדה מרטין, שסיים במקום השני בתחרות, 8 נקודות מהמקום הראשון. ב-1987 ייצג פעם נוספת את אירלנד באירוויזיון כמבצע, עם השיר "Hold Me Now", וכמו כן גם ניצח, בפער של 31 נקודות מהמקום השני, והיה לאומן הראשון שזוכה פעמיים באירוויזיון כמבצע. השיר הגיע למקום השני במצעד הבריטי, וכמו קודמו, זכה להצלחה רבה ברחבי אירופה עם מכירות של מיליוני עותקים מהסינגל. ב-1992 שב למסגרת התחרות כשכתב והלחין את השיר "?Why Me", שייצג את אירלנד באירוויזיון 1992, פעם נוספת בביצוע לינדה מרטין. הפעם השיר זכה בתחרות והיה לניצחון הראשון מתוך שלושה ניצחונות רצופים של אירלנד באירוויזיון.