Bei den Rennrodel-Weltmeisterschaften 1967 in Hammarstrand gewann Schmid mit seinem Partner Ewald Walch die Silbermedaille im Zweisitzer hinter dem Team aus der DDR Klaus-Michael Bonsack und Thomas Köhler. Im gleichen Jahr gewann er zudem das Rennen im Doppelsitzer beim Großen Preis von Österreich. Nachdem er im Folgejahr 1968 im Doppelsitzer Österreichischer Staatsmeister wurde und mit Walch auch den Sieg beim Großen Preis von Österreich errang, gewann er bei den Olympischen Winterspielen 1968 in Grenoble die Goldmedaille im Einsitzer und die Silbermedaille im Doppelsitzer.