С июня 1943 по март 1944 года Перекрестов учился в Высшей военной академии имени К. Е. Ворошилова, по окончании которой был направлен на фронт и назначен на должность командира 65-го стрелкового корпуса. Корпус воевал в составе 55-й и 5-й армий на Западном фронте (с мая 1944 — на 3-м Белорусском фронте). Под командованием Перекрестова корпус принимал участие в Белорусской и Восточно-Прусской операциях, а также в освобождении городов Вильнюс, Каунас, Кибартай, Алленбург. За освобождение Каунаса 65-й стрелковый корпус был удостоен почётного наименования «Ковенский». За умелый прорыв корпусом немецкой обороны под Витебском и за освобождение Вильнюса и Каунаса, за последующее форсирование реки Неман генерал-майор Г. Н. Перекрестов в конце августа 1944 года был представлен командующим 5-й армией Н. И. Крыловым к присвоению звания Героя Советского Союза, представление было поддержано командующим фронтом И. Д. Черняховским, но награждён он не был