Erste internationale Erfahrungen sammelte Lee Hup Wei bei den Asienmeisterschaften 2005 in Incheon, bei denen er mit 2,10 m den achten Platz belegte. Anschließend belegte er bei den Südostasienspielen in Manila mit 2,11 m Platz fünf. 2006 belegte er bei den Juniorenasienmeisterschaften in Macau Platz fünf und schied bei den Juniorenweltmeisterschaften in Peking mit 2,10 m in der Qualifikation aus. Daraufhin erfolgte die Teilnahme an den Asienspielen in Doha, bei denen er mit 2,15 m den fünften Platz erreichte. 2007 gewann er bei den Asienmeisterschaften in Amman mit neuem Landesrekord von 2,24 m die Goldmedaille. Anschließend siegte er auch bei den Südostasienspielen in Nakhon Ratchasima mit 2,19 m. 2008 qualifizierte er sich erstmals für die Olympischen Spiele in Peking und schied dort mit 2,20 m in der Qualifikation aus.