Кронбергер родилась в Будапеште. На первом чемпионате мира, на котором официально проводились соревнования среди женщин, в 1906 году, Лили выиграла бронзовую медаль. В 1907 году снова была бронза. Затем она четыре раза подряд (с 1908 по 1911) становилась чемпионкой мира.