Боротьбою займається з 1999 року. Його батько, який на місцевому рівні в Нахічевані був хорошим спортсменом, привів Гаджі до секції, а потім відправив до Баку. Був срібним призером чемпіонатів Європи серед юніорів (2011) та серед кадетів (2008). Старший брат Яшар Алієв теж член збірної Азербайджану з вільної боротьби, бронзовий призер чемпіонату Європи 2013 року у вазі до 57 кг.