Pierwszy sukces w karierze Irina Kiriczenko osiągnęła w 1962 roku, kiedy na mistrzostwach świata w Mediolanie zdobyła srebrny medal w sprincie indywidualnym. W zawodach tych wyprzedziła ja jedynie jej rodaczka Walentina Sawina. Wynik ten Kiriczenko powtórzyła na rozgrywanych w 1963 roku mistrzostwach w Liège, tym razem ulegając tylko kolejnej reprezentantce ZSRR – Galinie Jermołajewej, a podczas mistrzostw w Paryżu w 1964 roku i mistrzostw we Frankfurcie w 1966 roku była już najlepsza. W swej koronnej konkurencji Irina zdobyła jeszcze trzy medale: srebrne na MŚ w Amsterdamie (1967), MŚ w Rzymie (1968) oraz brązowy na MŚ w Antwerpii (1969). Wielokrotnie zdobywała medale torowych mistrzostw ZSRR, w tym w latach 1964, 1966 i 1967 zwyciężała w sprincie, a w latach 1961–1964, 1966 i 1967 była najlepsza na 500 metrów. Nigdy nie wystartowała na igrzyskach olimpijskich.