Nascido em Westminster, Maryland, Shriver seguiu uma carreira jurídica após se formar na Yale Law School. Um oponente da entrada dos EUA na Segunda Guerra Mundial, ele ajudou a estabelecer o America First Committee, mas se ofereceu como voluntário para a Marinha dos Estados Unidos antes do ataque japonês a Pearl Harbor. Durante a guerra, ele serviu no Pacífico Sul, participando da Batalha Naval de Guadalcanal. Depois de ser dispensado da Marinha, ele trabalhou como editor assistente para a "Newsweek" e conheceu Eunice Kennedy, casando-se com ela em 1953.