Erste internationale Erfahrungen sammelte Patrik Šorm im Jahr 2011, als er bei den Junioreneuropameisterschaften in Tallinn mit der tschechischen 4-mal-400-Meter-Staffel in 3:10,20 min den fünften Platz belegte. 2013 belegte er bei den U23-Europameisterschaften in Tampere in 3:05,82 min den sechsten Platz mit der Staffel und 2014 schied er bei den Europameisterschaften in Zürich im 400-Meter-Lauf mit 46,35 s in der ersten Runde aus und belegte mit der Staffel in 3:04,56 min den siebten Platz. Im Jahr darauf erreichte er bei den Halleneuropameisterschaften in Prag das Halbfinale über 400 Meter, in dem er mit 47,70 s ausschied, während er mit der Staffel in 3:04,09 min gemeinsam mit Daniel Němeček, Jan Tesař und Pavel Maslák die Bronzemedaille mit der Staffel hinter den Teams aus Belgien und Polen gewann. Im Juli klassierte er sich bei den U23-Europameisterschaften in Tallinn in 46,60 s auf dem sechsten Platz über 400 Meter und wurde mit der Staffel in 3:07,27 min Vierter. Auch bei den Europameisterschaften 2016 in Amsterdam wurde er nach 3:03,86 min Vierter im Staffelbewerb. Im Jahr darauf scheiterte er bei den Halleneuropameisterschaften in Belgrad mit 47,50 s im Vorlauf über 400 Meter und gewann mit der Staffel in 3:08,60 min gemeinsam mit Jan Tesař, Jan Kubista und Pavel Maslák erneut die Bronzemedaille, diesmal hinter Polen und Belgien. Anschließend wurde er bei den World Relays in Nassau in 3:08,17 min Vierter im B-Finale und bei den Leichtathletik-Hallenweltmeisterschaften 2018 in Birmingham schied er im Einzelbewerb mit 47,04 s im Halbfinale aus und klassierte sich mit der Staffel in 3:04,87 min auf dem fünften Platz. Im August schied er bei den Europameisterschaften in Berlin mit 46,52 s in der ersten Runde über 400 Meter aus und platzierte sich mit der Staffel nach 3:03,00 min auf Rang sieben.