W tym samym czasie Anderson zaczął pracę nad utworem, który mógłby zgłosić do selekcji w 1974. Menedżer uznał bowiem, że zarówno krajowe eliminacje, jak i sam Konkursu Piosenki Eurowizji to dobry pomysł na osiągnięcie sukcesu na rynku muzycznym. Pod koniec 1973 zespół został zaproszony przez szwedzką telewizję do współpracy nad utworem na 19. Konkurs Piosenki Eurowizji. Spośród wielu kompozycji grupa wybrała utwór „Waterloo”, zachowany w stylu glam rock i wyprodukowany techniką „ściany dźwięku”, zaproponowaną przez Tretowa. W lutym 1974 piosenka wygrała finał "Melodifestivalen", zostając tym samym kompozycją reprezentującą kraj w Konkursie Piosenki Eurowizji. W finale konkursu zespół zajął pierwsze miejsce po zdobyciu 24 punktów. Dzięki wygranej zespół rozpoczął trasę koncertową po Europie i rozpoczął gościnne występy w wielu popularnych programach telewizyjnych. Singel „Waterloo” przyniósł im międzynarodową rozpoznawalność, trafił na czołowe miejsca na listach przebojów w wielu krajach, m.in. w Wielkiej Brytanii, Niemczech czy Australii. Piosenka dotarła także do szóstego miejsca notowania "Billboard Hot 100" w Stanach Zjednoczonych, dzięki czemu formacja miała możliwość wydania swojego pierwszego albumu oraz odbycia trasy koncertowej poza granicami Europy. Pierwsza podróż Abby do USA obejmowała krótki występ promocyjny w programie rozrywkowym "The Mike Douglas Show", a ich album "Waterloo" zajął 145. miejsce na liście najlepszych albumów "Billboard 200".