Kacper Oeleszuk nahm bei den U18-Weltmeisterschaften in Lille erstmals in internationalen Wettkämpfe im Speerwurf teil. In der Qualifikation kam er mit dem 700-Gramm-Speer auf 65,85 m und schied damit als Achter seiner Qualifikationsgruppe aus, insgesamt belegte er den 14 Platz. Im Juni 2012, nun in der Altersklasse U20 startend, siegte er bei den polnischen Juniorenmeisterschaften. Einen Monat später trat er bei den U20-Weltmeisterschaften in Barcelona an, bei denen er mit einer weite von 62,93 m den 37. Platz belegte. 2013 steigerte er seine Bestweite zunächst um mehr als vier Meter. Bei den U20-Europameisterschaften in Rieti zog er in das Finale ein, in dem er mit 73,24 m die viertgrößte Weite warf.