Отец Паркер, уроженец Бруклина, происходил из восточноевропейских евреев, проживавших в части Польши, находящейся в составе Российской империи; исконная фамилия его семьи — Бар-Кан («сын коэна»). У матери Паркер английские и немецкие корни, среди её предков — Эстер Элвелл, одна из обвиняемых в ходе процесса над салемскими ведьмами. Культурно и этнически Паркер идентифицировала себя с религией отца, иудаизмом, хотя она и не получила религиозного воспитания.