Ambrosius oli merkittävä Rooman piispan ensisijaisuuden puolestapuhuja. Tämä ilmeni muun muassa Baselin kirkolliskokouksessa, jossa hän toimi paavi Eugenius IV:n legaattina. Myöhemmin paavi lähetti hänet Pyhän saksalais-roomalaisen keisarikunnan keisarin Sigismundin luokse pyytämään tämän apua paaville pyrkimyksissä lopettaa kokous. Ambrosius teki työtä katolisen ja ortodoksisen kirkon saattamiseksi yhteen tässä sekä seuranneessa Firenzen kokouksessa. Hän kuoli pian kokouksen jälkeen.