Боевую работу в качестве лётчика-штурмовика гвардии капитан М. Т. Путилин начал на 3-м Белорусском фронте, куда 1-я гвардейская ШАД была переброшена в мае 1944 года. Уже в первые дни Витебско-Оршанской операции в составе групп штурмовиков Михаил Тихонович совершил 10 успешных боевых вылетов на штурмовку переднего края обороны противника и его военной инфраструктуры. Быстро освоив тактические приёмы ведения штурмовок, он начиная с конца июля 1944 года сам водил группы от четырёх до шести Ил-2 на штурмовки артиллерийских позиций и опорных пунктов немецкой обороны в ходе Вильнюсской, Каунасской и Мемельской операций, отражал контрудары немецко-фашистских войск и обеспечивал продвижение своих наземных частей к границам Восточной Пруссии. К 20 октября 1944 года на боевом счету гвардии капитана М. Т. Путилина значилось 36 успешных боевых вылетов на Ил-2. Особенно Михаил Тихонович отличился в боях в Восточной Пруссии. В ходе Гумбиннен-Гольдапской операции штурмовые удары эскадрильи Путилина неоднократно позволяли наземным частям вклиниваться в сильно укреплённую оборону противника на различных участках фронта. В этот период Михаилу Тихоновичу было присвоено звание гвардии майора.