Ο Μπαΐα έκανε το ντεμπούτο του στην πρώτη ομάδα σε ένα παιχνίδι εναντίον της Βιτόρια Γκιμαράες και δεν έχασε τη θέση του βασικού για τις επόμενες επτά σεζόν, κερδίζοντας πέντε πρωταθλήματα και δύο κύπελλα και παραχώρησε μόνο 116 γκολ (16,5 γκολ το χρόνο). Ήταν μεταξύ του 1994 και του 1996 που έφτιαξε το όνομά του ως τερματοφύλακας παγκόσμιας κλάσης, ψηφίστηκε για την «ESM Ομάδα της Χρονιάς» μετά την σεζόν 1994-95 και πήρε ονομάστηκε στον κατάλογο για τον Καλύτερο Τερματοφύλακα στον Κόσμο της IFFHS της χρονιάς 1995, όπου τερμάτισε έκτος στην ψηφοφορία και πέμπτος το επόμενο έτος. Κατά συνέπεια, ορίστηκε στην ομάδα της Πορτογαλίας για το Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα του 1996 και μετά το τέλος της διοργάνωσης μεταγράφηκε στην Μπαρτσελόνα για το υψηλότερο ποσό που πληρώθηκε για έναν παίκτη στη θέση του στον κόσμο.