Das Team begann nach dem Minardi M198 eine neue Namensfolge mit dem M01, da dieser Wagen einen Neuanfang innerhalb des Teams symbolisieren soll. Hauptgeldgeber für das Team war Telefónica, der Sponsorenbeitrag des spanischen Telekommunikationsunternehmen füllte den größten Teil des Budgets und finanzierte auch im Sommer ein Aerodynamik-Paket, woraufhin die Leistung des Wagens ab dem Großen Preis von Deutschland deutlich verbessert wurde. Der neue Wagen drehte mit Luca Badoer Ende Januar in Mugello die ersten Testrunden und wurde offiziell am 8. Februar 1999 in Barcelona der Weltöffentlichkeit präsentiert.