1979 wurde Pribilinec Junioreneuropameister im 10-km-Gehen. Im Jahr darauf belegte er bei den Olympischen Spielen in Moskau Platz 20 im 20-km-Gehen. Seine erste internationale Medaille gewann Pribilinec bei den Europameisterschaften 1982, als er Silber hinter dem Spanier José Marín gewann. Bei den Weltmeisterschaften 1983 gewann er erneut Silber, als er nur 10 Sekunden hinter dem Mexikaner Ernesto Canto lag. Der Mexikaner gewann im Jahr darauf bei den Olympischen Spielen, während Pribilinec wegen des Olympiaboykotts nicht teilnehmen konnte.