Als Holm 1979 in dem Hollywood-Film "Alien – Das unheimliche Wesen aus einer fremden Welt" und 1981 in dem Oscar-Gewinner "Die Stunde des Siegers" mitwirkte und dadurch einem internationalen Kinopublikum bekannt wurde, galt er in Großbritannien bereits als Star. Für seine Darstellung des ehrgeizigen Athletiktrainers Sam Mussabini in "Die Stunde des Siegers" erhielt er eine Oscar-Nominierung als Bester Nebendarsteller sowie einen Darstellerpreis bei den Internationalen Filmfestspielen von Cannes 1981. Er wirkte außerdem in vielen Fernsehproduktionen mit, unter anderem als Napoleon Bonaparte, Heinrich Himmler oder Joseph Goebbels. 1981 und 1985 war er in Terry Gilliams Kultfilmen "Time Bandits" und "Brazil" zu sehen. Außerdem übernahm er die Hauptrolle in der Kinderbuch-Verfilmung "Ein Fall für die Borger" als Fernsehserie. Gemeinsam mit Kenneth Branagh und Emma Thompson stand er 1989 in Branaghs Regiedebüt "Henry V." vor der Kamera. Im selben Jahr wurde Holm zum "Commander of the British Empire" ernannt. Einen großen Erfolg hatte er 1997 mit Luc Bessons Science-Fiction-Film "Das fünfte Element". Im gleichen Jahr war er in Atom Egoyans zweifach Oscar-nominiertem Filmdrama "Das süße Jenseits" in der Hauptrolle des Anwalts "Mitchell Stephens" zu sehen.