Największy sukces w karierze Guttorm Berge osiągnął w 1952 roku, kiedy zdobył brązowy medal w slalomie podczas igrzysk olimpijskich w Oslo. W zawodach tych wyprzedzili go jedynie Austriak Othmar Schneider oraz inny reprezentant Norwegii, Stein Eriksen. Po pierwszym przejeździe Berge zajmował szóste miejsce, jednak w drugim przejeździe uzyskał trzeci czas, co pozwoliło mu przesunąć się na ostatni stopień podium. Czwartego zawodnika tych zawodów, Włocha Zeno Colò wyprzedził o zaledwie 0,1 sekundy. Na tych samych igrzyskach wystąpił także w gigancie, zajmując trzynaste miejsce. Na rozgrywanych cztery lata później igrzyskach olimpijskich w Cortina d’Ampezzo ponownie wystartował w gigancie i slalomie, jednak w obu tych konkurencjach został zdyskwalifikowany. W międzyczasie Norweg wystąpił na mistrzostwach świata w Aspen w 1950 roku, gdzie rywalizację w gigancie ukończył na ósmej pozycji. Brał także udział w slalomie podczas mistrzostw świata w Åre, jednak nie ukończył zawodów.