Siege errang Spence beim Race of Champions 1965 und beim Großen Preis von Südafrika 1966, beides Veranstaltungen, die nicht zur Weltmeisterschaft zählten. Bei Weltmeisterschaftsläufen gelang Spence nur einmal eine Podiumsplatzierung: Am 24. Oktober 1965 beim Großen Preis von Mexiko wurde er Dritter hinter dem Sieger Richie Ginther und dem zweitplatzierten Dan Gurney.