Nach dem Krieg kehrte Tappan nach Helena zurück und nahm seine Arbeit als Anwalt wieder auf, er war als Dekan an der Anwaltskammer von Arkansas tätig. Nach dem Wiederaufbau engagierte er sich auch wieder in der Politik. Privates Glück erfuhr das Ehepaar Tappan durch die Geburt ihrer Tochter Mary (* 1871; † 1944). 1893 wurde Tappan erneut als Abgeordneter gewählt und war von 1897 bis 1899 als 32. Speaker des Repräsentantenhauses von Arkansas tätig. Seine Partei nominierte Tappan zweimal für den Posten des Gouverneurs von Arkansas, er lehnte die Kandidatur jedoch beide Male ab.