Für Japan nahm Yamashita im Juniorenbereich an der U18-Weltmeisterschaft 2006 und der U20-Weltmeisterschaft 2006 jeweils in der Division I teil. Für das japanische Herren-Team spielte er bei den Weltmeisterschaften der Division I 2012, 2013, 2014, 2015 und 2016. 2014 erzielte er kurz vor Schluss der regulären Spielzeit den 3:2-Siegtreffer gegen die Ukraine, der die Japaner weiter im Aufstiegsrennen Richtung Top-Division hielt. Schlussendlich verpassten die Japaner die Rückkehr in das Eishockey-Oberhaus jedoch durch eine abschließende 4:5-Niederlage nach Penaltyschießen gegen Ungarn.