W reprezentacji Uzbekistanu Geynrix zadebiutował 14 maja 2002 roku w przegranym 1:4 towarzyskim spotkaniu ze Słowacją. W 2004 roku został powołany do kadry na Puchar Azji 2004. Tam wystąpił w 3 spotkaniach: z Irakiem (1:0), z Arabią Saudyjską (1:0 i gol w 13. minucie) i ćwierćfinale z Bahrajnem (2:2, k. 3:4 i gol w 60. minucie). Z kolei w 2007 roku był w kadrze na Puchar Azji 2007, jednak nie rozegrał tam żadnego meczu.