В октябре 1941 года Сучков был назначен на должность начальника штаба 40-й стрелковой бригады, принимавшей участие в ходе Вяземской оборонительной операции. С февраля 1942 года исполнял должность начальника штаба 331-й стрелковой дивизии. В декабре того же года был направлен на ускоренный курс в Высшую военную академию имени К. Е. Ворошилова, после окончании которого с мая 1943 года находился на штабных должностях в Генштабе РККА. С сентября того же года исполнял должность начальника штаба 58-го стрелкового корпуса (Среднеазиатский военный округ) и в сентябре 1944 года был утвержден в этой должности, однако с октября того же временно исполнял должность командира 106-го стрелкового корпуса, который принимал участие в ходе Сандомирско-Силезской и Нижнесилезской наступательных операций, а также в освобождении городов Краков, Освенцим и др. После выздоровления командира корпуса Сучков в феврале 1945 года вернулся на должность начальника штаба корпуса, который вскоре принимал участие в ходе Верхнесилезской, Моравско-Остравской и Пражской наступательных операций, а также при освобождении городов Троппау, Штернберк и др.