En 1989 asumió como presidente de la Asociación Nacional de Fútbol Profesional de Chile (ANFP) y de la Federación de Fútbol de Chile, tras derrotar a Pedro Jorquera Álvarez en la elección del 10 de abril de ese año. El 3 de septiembre de ese año, ocurrió el llamado «Maracanazo de la selección chilena», partido contra la selección brasileña por las clasificatorias de la CONMEBOL para la Copa Mundial de 1990, donde el portero chileno Roberto Rojas simuló una herida causada por una bengala. Tras la confesión de Rojas, el 14 de septiembre, Stoppel renunció a la presidencia del fútbol chileno. El incidente provocó que varios miembros del equipo chileno —incluyendo a Stoppel— fueran castigados por la FIFA con la imposibilidad perpetua de participar en el fútbol profesional. El castigo les fue levantado en abril de 2007.