В боях с немецко-фашистскими захватчиками младший лейтенант И. А. Блинов участвовал с сентября 1941 года в составе 11-й кавалерийской дивизии имени Ф. М. Морозова 7-го казачьего кавалерийского корпуса Юго-Западного фронта. В марте 1942 года был ранен. После госпиталя вернулся в свою часть, сражавшуюся на Брянском фронте. С апреля 1942 года Иван Алексеевич участвовал в оборонительных боях под Тулой. В середине января 1943 года корпус, в котором служил И. А. Блинов, вошел в состав Воронежского фронта и принял участие в Острогожско-Россошанской операции. 14 января 1943 года в бою у села Волоконовка Белгородской области младший лейтенант И. А. Блинов, лично уничтожив 9 солдат противника и захватив в качестве трофеев 2 ручных пулемета, взял в плен немецкого офицера с важными документами. 15 января 7-й кавалерийский корпус генерал-майора С. В. Соколова был брошен в прорыв для образования внешнего фронта окружения 8-й итальянской армии. В ходе боевых действий у села Валуйки 19 января 1943 года Иван Алексеевич был ранен, но не оставил поля боя. За отличие в Острогожско-Россошанской операции 7-й кавалерийский корпус был переименован в 6-й гвардейский кавалерийский корпус, а командир сабельного взвода 2-го эскадрона 31-го гвардейского кавалерийского полка 8-й гвардейской кавалерийской дивизии младший лейтенант И. А. Блинов был представлен к ордену Красной Звезды.