Grazie alla costante presenza di sue foto su diverse testate giornalistiche come freelance, ormai noto, Bavagnoli viene assunto nel 1956 dal settimanale Epoca rivista con molte fotografie che prevalgono sui testi, fondata dall'editore Alberto Mondadori e diretta, allora, da Enzo Biagi. La rivista in quegli anni otteneva un grande successo ed una diffusione senza pari grazie a reportage azzeccati proprio come quello, dello stesso anno in cui fu assunto il fotografo piacentino, di uno dei suoi colleghi fotografi dello staff di Epoca (Mario De Biasi), sulla Rivoluzione ungherese del 1956. Quella assunzione sarà per Bavagnoli il trampolino di lancio per la sua carriera, assegnato presso la redazione romana, inizia «un lungo lavoro di documentazione su Trastevere, grazie al quale ottiene i primi contatti con la rivista americana Life, che gli pubblica alcune foto». È sempre la rivista americana Life che incarica il fotografo di Epoca di fotografare gli avvenimenti che concernano l'apertura del Concilio Vaticano II e quindi la morte di Papa Giovanni XXIII e la successiva elezione di Papa Paolo VI.