Hlavatý nasceu em Louny, Reino da Boêmia (atualmente na República Tcheca) e morreu em Bloomington, Indiana. Obteve um doutorado em 1921 na Universidade Carolina em Praga e durante a Segunda Guerra Mundial participou do Levante de Praga, mas sua carreira acadêmica foi principalmente na Universidade de Indiana, na qual começou a trabalhar em 1948. Um livro especial de ensaios matemáticos foi publicado em sua comemoração.