The Grease Band was als begeleidingsband van Joe Cocker bij zijn eerste hitsingle "Marjorine" (1968) erbij, die verrassend een top 50-hit werd in het Verenigd Koninkrijk. De volgende single, een coverversie van The Beatles-song "With a Little Help from My Friends", werd zelfs een nummer 1-hit in de charts. Er volgden tournees en in 1969 het optreden tijdens het Woodstock-festival, dat de band en hun zanger ook bekendheid gaf in de Verenigde Staten. In 1970 nam Cocker afscheid van de band om zijn carrière als solist te vervolgen. The Grease Band speelde daarna een eigen album in, maar werd daarna in 1971 ontbonden. In 1975 was er een korte hereniging, die een tweede album opleverde, voordat de definitieve ontbinding een feit werd.