W reprezentacji Peru Duarte zadebiutował 1 lipca 1979 roku w wygranym 2:0 towarzyskim meczu z Ekwadorem. W 1978 roku był podstawowym zawodnikiem Peru na Mistrzostwach Świata w Argentynie. Wystąpił na nich w 6 spotkaniach: ze Szkocją (3:1), z Holandią (0:0), z Iranem (4:1), z Brazylią (0:3), z Polską (0:1) i z Argentyną (0:6). W 1982 roku został powołany przez selekcjonera Tima do kadry na Mistrzostwa Świata w Hiszpanii. Tam także był członkiem wyjściowej jedenastki i zagrał w 3 meczach: z Kamerunem (0:0), z Włochami (1:1) i z Polską (1:5). W swojej karierze zagrał także na Copa América 1979 i 1983. Od 1975 do 1985 roku rozegrał w kadrze narodowej 54 mecze i strzelił 1 gola.