El 7 de noviembre de 2001, marcó el gol de la histórica clasificación de la Selección ecuatoriana a su primera copa mundial, Corea-Japón 2002. El tanto de Kaviedes fue el empate ante la selección Uruguaya en el penúltimo partido de la ronda de clasificación al mundial, último partido que disputó la Selección ecuatoriana como local en esas eliminatorias.