Родился в Москве перед Великой Октябрьской революцией, в семье Владимира Абрамовича Шабата и Ефросиньи Николаевны Соловьёвой. В 1935 году поступил на механико-математический факультет Московского университета. В 1940 году окончил Московский государственный университет, ученик М. А. Лаврентьева.