Eva Twardokens ottenne il primo piazzamento di rilievo in Coppa del Mondo il 17 dicembre 1982 a Piancavallo ottenendo il 13º posto in combinata. Il 26 gennaio 1985 conquistò il suo primo podio nel circuito, arrivando 2ª nel supergigante di Arosa, alle spalle della tedesca occidentale Marina Kiehl per 34 centesimi. Meno di un mese dopo, in occasione del Mondiali di Bormio, raggiunse l'apice della carriera conquistando la medaglia di bronzo nello slalom gigante; si classificò inoltre 10ª nello slalom speciale e 7ª nella combinata.