В 1832—1837 годах Стройников на различных судах дважды сделал переход в Константинополь, а оттуда в Архипелаг и Средиземное море, за первый из которых был удостоен ордена св. Станислава 3-й степени (в 1833 году) и чина лейтенанта (6 апреля 1834 года), и в течение следующих трёх лет (1838—1841) на корабле «Иоанн Златоуст» нёс сторожевую службу у Абхазских берегов, где неоднократно принимал участие в перестрелках с горцами. В последующие годы Стройников нёс службу на разных судах при Севастопольском рейде и находился в крейсерстве в Чёрном море.