Miembro de varios comités de la UEFA desde 1966, asumió la presidencia del organismo europeo el 15 de marzo de 1973. Un año más tarde se convirtió también en vicepresidente de la FIFA. A nivel UEFA, Franchi impulsó la modernización de la Eurocopa desde la edición de 1980, con un nuevo formato con fase de grupos y eliminatorias. En cuanto a la FIFA, formó parte del Comité Organizador de tres Mundiales (1974, 1978 y 1982) y fue presidente de la Comisión de Finanzas y de la Comisión Arbitral.