Родился в селе Легостаево Новоселовской волости Минусинского уезда Енисейской губернии в семье крестьян-середняков Кирилла Даниловича Тетерина и Марии Максимовны. В 1920-е годы в процессе массовой компании большевиков по раскулачиванию семья, имевшая к тому времени семерых детей, была сослана в Туруханский край. По настоянию родителей Прокопию удалось бежать.