באגה החל את קריירת המשחק במחלקת הנוער של באטה בוריסוב ובשנת 2008 עלה לקבוצה הבוגרת. בשנת 2011 נמנה עם סגל נבחרתו בטורניר אליפות אירופה עד גיל 21 שסיימה את הטורניר במקום השלישי, שיחק בכל חמשת המשחקים וכבש את שער הבכורה של הנבחרת בטורניר. את הופעת הבכורה בנבחרת ערך ב-15 באוקטובר 2013 במשחק ידידות מול נבחרת יפן בו ניצחה בלארוס 0–1.