W reprezentacji Armenii Minasjan zadebiutował 9 października 1999 w wygranym 3:0 meczu eliminacji Mistrzostw Europy 2000 z Andorą, a 12 grudnia 2001 w wygranym 2:0 towarzyskim pojedynku z Uzbekistanem strzelił swojego jedynego gola w kadrze. W latach 1999–2008 w drużynie narodowej rozegrał 12 spotkań.