Ο Μπίρχοφ έκανε το ντεμπούτο του για την Εθνική Γερμανίας σε φιλικό εναντίον της Πορτογαλίας στις 21 Φεβρουαρίου 1996. Στη δεύτερη εμφάνισή του, στις 27 Μαρτίου 1996, κατάφερε να σκοράρει τα δύο πρώτα διεθνή γκολ του στη νίκη της χώρας του με 2-0 επί της Δανίας. Συνολικά, ο Μπίρχοφ σημείωσε 37 γκολ σε 70 συμμετοχές, συμπεριλαμβανομένων και των δύο γκολ στη νίκη με 2-1 επί της Τσεχίας στον τελικό του Ευρωπαϊκού Πρωταθλήματος 1996, όπου αγωνίστηκε ως αλλαγή από τον πάγκο.