Em 27 de agosto de 2012, Petković foi oficialmente transferido para o Calcio Catania. A taxa de transferência envolvida não foi revelada, embora Petković tenha sido inserido diretamente na academia de juniores do clube após a sua chegada. Sua primeira convocação para a equipe sênior ocorreu em 27 de janeiro de 2013, em uma vitória em casa por 2 a 1 sobre a Fiorentina no campeonato. Sua estreia na liga veio na última rodada da temporada 2012–13 da Série A, quando ele apareceu como um substituto aos 89 minutos em um empate por 2–2 fora com o Torino. Antes da temporada da Serie A de 2013-14, Petković foi oficialmente promovido ao primeiro time e recebeu a camisa com o número 32.