2013 wurde Tekliński dreifacher polnischer Meister auf der Bahn, im Omnium, im Scratch und in der Mannschaftsverfolgung, gemeinsam mit Pawel Brylowski, Mateusz Nowaczek und Adam Stachowiak. Auf der Straße gewann er zudem das "Wojciech Paduch Memorial" und im Jahr darauf eine Etappe der Bałtyk-Karkonosze Tour. Nachdem er 2015 erneut zwei nationale Titel auf der Bahn gewann, errang er bei den Bahn-Europameisterschaften im schweizerischen Grenchen die Bronzemedaille im Scratch. Im Jahr darauf wurde er Vize-Europameister im Scratch.