A livello internazionale Tu'ungafasi, dopo aver fatto parte della nazionale under-17 neozelandese, fu inserito nella squadra under-20 della Nuova Zelanda che disputò il Campionato mondiale giovanile di rugby 2012, competizione dove giocò tutte e cinque partite, compresa la finale persa con il Sudafrica, e segnò una meta. Nel giugno 2015 fu convocato dal coach degli All Blacks Steve Hansen per un "training camp". Tu'ungafasi fece il suo debutto con i "tuttineri" nel vittorioso ultimo test match del tour del Galles in Nuova Zelanda. Durante il The Rugby Championship 2016 ottenne la sua seconda presenza con gli All Blacks nella partita vinta, a Buenos Aires, contro l'Argentina.