ביולי 2014, הושאל סוארס לסביליה למשך שתי עונות במסגרת עסקת מכירתו של איוואן רקיטיץ' לברצלונה. הוא ערך את הופעת הבכורה שלו ב-12 באוגוסט 2014 במסגרת הסופר קאפ האירופי באצטדיון קארדיף סיטי, במשחק זה שיחק 78 דקות לפני שהוחלף בהפסד 0–2 לריאל מדריד. ב-11 בדצמבר הוא הבקיע את שער הבכורה שלו במשחק של סביליה בליגה האירופית נגד הקבוצה הקרואטית רייקה. סביליה זכתה בסיום העונה בליגה האירופית, אך סוארס לא שותף במשחק הגמר בו ניצחה הקבוצה 2–3 את דניפרו, ונותר על הספסל לאורך כל המשחק.