En 1981, il affiche un dossier gagnant de 9-4 en 23 départs en saison régulière. Les Dodgers lui confient la balle en relève lors de la Série de division contre Philadelphie et la Série de championnat contre Montréal. Il effectue un départ en Série mondiale lors du match #4 mais les Yankees le chassent de la rencontre sans qu'il n'ait enregistré un seul retrait. Il aura affronté seulement 4 frappeurs, accordant 3 coups sûrs, un but-sur-balles et 2 points. Toutefois, les Dodgers remportent la finale, permettant à Welch de savourer un premier titre en carrière.