Родился в Сараево, столице оккупированной Австро-Венгрией Боснии и Герецеговины. Его отец занимал должность шариатского судьи при османском правлении. Один из братьев Мехмеда Спахо впоследствии будет занимать пост Верховного муфтия Югослави.