Busche begann beim 1. FC Mönchengladbach und wechselte dann zum ASV Köln. Ab 1975 startete er für den SV Jugend 07 Bergheim. Busche belegte mit übersprungenen 4,70 m den sechsten Platz im Stabhochsprung bei den Junioreneuropameisterschaften 1970, seine Bestleistung von 5,23 m stellte er 1972 auf. 1974 belegte er bei den Deutschen Meisterschaften als bester Deutscher den zweiten Platz hinter dem für Kassel startetenden Australier Donald Baird. Außer im Stabhochsprung war Busche auch im Sprint erfolgreich, 1975 und 1977 gewann er den Sprinttitel bei den deutschen Hallenmeisterschaften. Von 1972 bis 1977 trat Busche bei 14 Wettkämpfen im Nationaltrikot an, er war 1974 Zwölfter im Stabhochsprung bei den Europameisterschaften in Rom.