Smirnow wurde bei den Nordischen Junioren-Skiweltmeisterschaften 1981 in Schonach Fünfter über 15 km und Vierter mit der Staffel und holte bei den Nordischen Junioren-Skiweltmeisterschaften 1982 in Murau jeweils Bronze über 15 km und mit der Staffel. Seine ersten Weltcuppunkte holte Smirnow im Dezember 1982, mit dem 17. Platz im 15-km-Lauf in Davos. Im März 1983 gewann er bei den Junioren-Weltmeisterschaften im finnischen Kuopio wurde er Vizeweltmeister über 15 Kilometer und gewann mit der sowjetischen 3x5-Kilometer-Staffel die Goldmedaille. Im folgenden Jahr holte er bei den Junioren-Weltmeisterschaften in Trondheim Silber über 15 km und Gold mit der Staffel. Seinen ersten Sieg im Weltcup feierte er 1986 in Kawgolowo. Insgesamt gewann er 29 Weltcup-Rennen, 1991 und 1994 wurde er Weltcup-Gesamtsieger. Im Oktober 1988 erlitt er einen Armbruch, doch konnte er den Trainingsrückstand wettmachen und am 18. Februar 1989 in Lahti die Weltmeisterschafts-Goldmedaille im 30-km-klassisch-Bewerb erringen. Bei Skiweltmeisterschaften gewann er fünf Gold-, drei Silber- und drei Bronzemedaillen. Am erfolgreichsten war er 1995 in Thunder Bay, als er dreifacher Weltmeister wurde.