1991'de, Ignacio Trelles'in görevden alınmasının ardından, 1991 CONCACAF Altın Kupa'da geçici olarak Meksika millî takımını çalıştırdı ve Lapuente yönetiminde takım, turnuvayı üçüncü sırada tamamladı. 1991'de Puebla'nın teknik direktörlüğüne dönen ve 1993'e kadar görev yapan Lapuente, 1991 CONCACAF Şampiyonlar Kupası'nda şampiyonluğa ulaştı. 1994-1997 yılları arasında çalıştırdığı Necaxa ile 1994-95 ve 1995-96 sezonlarında Primera División, 1994-95 sezonunda Copa México, 1995'te ise Campeón de Campeones şampiyonluğu elde etti.