Największe sukcesy w biało-czerwonych barwach odniosła z reprezentacją prowadzoną przez trenera Andrzeja Niemczyka. W Mistrzostwach Europy w 2003 roku w Turcji Polki zdobyły złoty medal. Dwa lata później na czempionacie w Chorwacji ponownie stanęły na najwyższym stopniu podium, a Świeniewicz otrzymała nagrodę MVP turnieju. Europejska Konfederacja Piłki Siatkowej uznała Dorotę najlepszą siatkarką Europy 2005 roku.