August Schauman kuului Schaumanien vanhaan balttilaisperäiseen aatelissukuun. Hänen isänsä oli entinen ruotsin armeijan upseeri Carl Schauman, joka jäi Viaporin antautuessa venäläisten vangiksi ja toimi myöhemmin autonomisessa Suomessa senaatin kamreerina ja sai kamarineuvoksen arvonimen. Äiti oli Johanna Lovisa Hoeckert. August Schaumanin isoveljiä olivat teologi ja Porvoon piispa Frans Ludvig Schauman sekä taideasiantuntijana tunnettu B. O. Schauman.