Im 50.000-m-Bahngehen verbesserte er 1978 (3:52:23,5 h) und 1979 (3:41:38,4 h) die Weltbestleistung. Im 50-km-Gehen auf der Straße verbesserte González den Rekord 1978 gleich zweimal. Der zweite Rekord von 3:41:20 h blieb auch seine persönliche Bestleistung. Bei den Weltmeisterschaften 1983 in Helsinki wurde er Fünfter.