В 2015 году в составе молодёжной сборной Дании Расмус принял участие в молодёжном чемпионате Европы в Чехии. На турнире он сыграл в матчах против сборных Чехии, Сербии, Германии и Швеции. В поединке против сербов Фальк забил гол.