Divac wurde 1985 mit der jugoslawischen Jugendauswahlmannschaft an der Seite von Toni Kukoč Kadetten-Europameister. Bei der Junioren-EM 1986 gewann er ebenfalls Gold, neben Kukoč gehörten mit Dino Rađa, Aleksandar Đorđević und Teoman Alibegović weitere spätere namhafte Spieler zur Mannschaft. Mit 18 Jahren wechselte er vom KK Sloga aus Kraljevo zu KK Partizan Belgrad, das zu den führenden Mannschaften im serbischen Landesteil Jugoslawiens zählte. Divac verzichtete damit auf eine Ausbildung an einem US-amerikanischen College, wie es zuvor Luka Pavićević versucht hatte. Bei Partizan wurde er Mannschaftskamerad von Spielern wie Željko Obradović, Aleksandar Đorđević und Žarko Paspalj. Bereits im Sommer 1986 nahm er als jüngster Spieler mit der jugoslawischen Herren-Auswahl an der WM-Endrunde 1986 in Spanien teil. Nach zwei eher enttäuschenden EM-Endrunden 1983 und 1985 kehrte die jugoslawische Auswahl in den Kreis der Besten zurück und gewann nach einer Halbfinalniederlage nach Verlängerung gegen Titelverteidiger Sowjetunion wie bei Olympia 1984 und vier Jahre zuvor erneut eine Bronzemedaille.