Tšekaljova osallistui MM-kisoihin ensimmäistä kertaa vuonna 2007. Tuolloin hän oli 30 kilometrillä 22. ja sijoittui kuudenneksitoista 10 kilometrin matkalla. Tšekaljova oli Oslon kisoissa 2011 kahdestoista sekä 10 kilometrillä että yhdistelmäkilpailussa ja hiihti maansa kuudenneksi sijoittuneessa viestijoukkueessa. Val di Fiemmen MM-kilpailuissa 2013 hän sai pronssia 10 kilometrin vapaan hiihtotavan kilpailusta ja viestistä sekä oli yhdistelmäkilpailussa seitsemäs ja 30 kilometrillä 13:s. Sotšin olympialaisissa 2014 hän sijoittui viestissä kuudenneksi, 10 kilometrin perinteisen kilpailussa 11:nneksi ja yhdistelmäkilpailussa 15:nneksi. Lahden MM-kilpailuissa 2017 hän sijoittui yhdistelmäkilpailussa seitsemänneksi ja 30 kilometrin yhteislähtökilpailussa kymmenenneksi.