Argote jogou duas vezes pela Espanha, ambas as partidas ocorreram em dezembro de 1978: no dia 13, ele começou na vitória por 5-0 sobre o Chipre para a fase de qualificação da Euro 1980, em Salamanca. Uma semana depois, ele jogou a primeira metade de uma derrota por 1-0 em amistoso contra a Itália, em Roma.