Avec le général Friedrich-Wilhelm Müller, Bräuer fut accusé de crimes de guerre par un tribunal militaire grec. Il fut jugé à Athènes pour les atrocités commises en Crète. Sous les poursuites de l'amiral Nicholas Zacharias, procureur de la marine grecque, Bräuer fut accusé de la mort de 3 000 Crétois, responsable de massacres, de terrorisme systématique, de déportation, de pillage, de destruction gratuite, de torture et de mauvais traitements. Bräuer fut reconnu coupable et condamné à mort le 9 décembre 1946. Il fut exécuté par un peloton d'exécution à 5 heures le 20 mai 1947, jour de l'anniversaire de l'invasion allemande de la Crète. L'historien Antony Beevor le qualifia « d'homme vraiment malheureux », ayant été exécuté pour des crimes « commis sous un autre général».