Служебную карьеру сделал чрезвычайно медленно. Пробыв около шести лет в нижних чинах, произведён 1 января 1770 года в прапорщики в Симбирский мушкетёрский полк. Это совпало с войной с турками, а Симбирский полк входил в состав армии графа Румянцева. Глазенапу пришлось участвовать в сражениях — близ Рябой Могилы (17 июня), при Ларге (7 июля) и под Кагулом (21 июля). 1 января 1771 года он был произведён в подпоручики и 24 числа того же месяца — в поручики Старооскольского мушкетерского полка. В этом же году Глазенапу пришлось участвовать в неудачном приступе к Журже (7 августа), в сражении под Бухарестом (22 сентября) и в занятии Журжи (24 сентября).