Hans Gottfried von Stockhausen stammte aus einem weitverzweigten Adelsgeschlecht. Nach seiner Teilnahme am Zweiten Weltkrieg, u. a. beim Kampf um Stalingrad, und britischer Gefangenschaft in einem Lager in Ägypten studierte Stockhausen von 1947 bis 1952 bei Rudolf Yelin an der Akademie der Bildenden Künste in Stuttgart Glasmalerei und Mosaik.