Jugoslavian maajoukkueessa pelasi EM-kisoissa 1968, missä joukkue sijoittui hopealle ja Džajić voitti kahdella maalillaan lopputurnauksen maalikuninkuuden, ja 1976 (4. sija) sekä 1974 MM-turnauksessa. Kaikkiaan hän edusti maataan vuosina 1964–1979 85 ottelussa, joissa hän teki 23 maalia. Hän oli Jugoslavian eniten maaotteluita pelannut pelaaja ennen kuin Savo Milošević rikkoi hänen ennätyksensä vuonna 2004.