Chasowa trat erstmals bei den Juniorenweltmeisterschaften 2003 im schwedischen Sollefteå in Erscheinung, als sie im Massenstartwettbewerb über 15 Kilometer Freistil die Bronzemedaille und mit der russischen Staffel Gold gewinnen konnte. Im Sprintwettbewerb belegte sie den 25. Platz. Zu Beginn der Saison &lt;a href="Skilanglauf-Weltcup%202003/04"&gt;2003/04&lt;/a&gt; startete sie im Continental-Cup und erreichte dort mehrere Top-Ten-Platzierungen. Daraufhin wurde sie für den Weltcup nominiert. In ihrem ersten Weltcup-Rennen im finnischen Kuusamo über 10 Kilometer klassisch belegte sie den 42. Platz. Im Skiathlon konnte sie jedoch als 22. schon ihre ersten Weltcup-Punkte gewinnen. Bei den Juniorenweltmeisterschaften 2004 im norwegischen Stryn gewann sie drei Goldmedaillen. Sie siegte über 15 km klassisch (Massenstart), 5 km Freistil und mit der russischen Staffel. In der Saison &lt;a href="Skilanglauf-Weltcup%202004/05"&gt;2004/05&lt;/a&gt; gelang ihr in Ramsau mit Platz sieben ihre erste Top-Ten-Platzierung im Weltcup. Sie beendete die Saison mit Platz 26 in der Gesamtwertung der Distanzwettbewerbe. Im darauf folgenden Jahr startete Chasowa nur bei einem Weltcupwettbewerb. Im finnischen Kuusamo belegte sie Platz 13 über 10 Kilometer Freistil. Bei den U23-Weltmeisterschaften 2006 in Kranj gewann sie hinter Justyna Kowalczyk die Silbermedaille über 10 Kilometer klassisch und im Skiathlon. Chasowa kehrte in der Saison &lt;a href="Skilanglauf-Weltcup%202006/07"&gt;2006/07&lt;/a&gt; wieder in den Weltcup zurück und platzierte sich mehrfach unter den besten 30 Athleten. Die &lt;a href="Tour%20de%20Ski%202006/07"&gt;Tour de Ski 2006/07&lt;/a&gt; beendete sie auf dem 25. Platz. In der Gesamtwertung des Weltcups belegte sie am Ende der Saison den 39. Platz. Bei den Weltmeisterschaften 2007 im japanischen Sapporo belegte sie im Skiathlon den 24. Platz, es blieb der einige WM-Start ihrer Karriere.