Koltschina trat international erstmals bei den Nordischen Skiweltmeisterschaften 1954 in Falun in Erscheinung. Dort wurde sie Fünfte über 10 km. Olympischen Winterspielen 1956 in Cortina d’Ampezzo Kwann sie mit der sowjetischen Staffel die Silbermedaille. Zudem errang sie dort den vierten Platz über 10 km. Zwei Jahre später gewann sie bei den Nordischen Skiweltmeisterschaften 1958 in Lahti über 10 km und mit der Staffel jeweils die Goldmedaille. Bei den Olympischen Winterspielen 1960 in Squaw Valley kam sie auf den vierten Platz über 10 km. In den Jahren 1961 bis 1963 gewann sie dreimal in Folge den 10-km-Lauf beim Holmenkollen Skifestival und wurde dafür 1963 mit der Holmenkollen-Medaille geehrt. Im Jahr 1961 errang sie bei den Lahti Ski Games den dritten Platz über 10 km. Bei den Nordischen Skiweltmeisterschaften 1962 in Zakopane holte sie über 5 km, über 10 km und mit der Staffel jeweils die Goldmedaille. Im selben Jahr siegte sie bei den Svenska Skidspelen über 10 km und errang mit der Staffel dort den zweiten Platz. Im folgenden Jahr gewann sie erstmals den 10-km-Lauf bei den Lahti Ski Games. Bei den Olympischen Winterspielen 1964 in Innsbruck holte sie die Bronzemedaille über 5 km und die Goldmedaille mit der Staffel. Außerdem belegte sie den siebten Platz über 10 km. Im selben Jahr siegte sie bei den Svenska Skidspelen in Kiruna über 10 km und mit der Staffel. Im März 1965 gewann sie wie zwei Jahre zuvor den 10-km-Lauf bei den Lahti Ski Games. Bei den Nordischen Skiweltmeisterschaften 1966 in Oslo erlangte sie mit der Staffel die Silbermedaille und über 5 km und über 10 km jeweils die Goldmedaille. Im Jahr 1967 siegte sie bei den Svenska Skidspelen in Kiruna mit der Staffel und belegte über 10 km den dritten Rang. Ihren letzten internationalen Erfolg hatte sie bei den Olympischen Winterspielen 1968 in Grenoble. Dort holte sie über 5 km und mit der Staffel jeweils die Bronzemedaille. Zudem kam sie über 10 km auf den siebten Platz.