2012 konnte Greco seine Leistungen im Bereich von deutlich über 17 Metern stabilisieren und schaffte den internationalen Durchbruch. Bei den Hallenweltmeisterschaften in Istanbul belegte er den fünften Rang. Einem Rückschlag bei den Europameisterschaften in Helsinki, als er in der Qualifikation scheiterte, ließ er einen Sieg bei den italienischen Meisterschaften und den vierten Platz bei den Olympischen Spielen in London folgen.