Происхождение Мурузи тёмное. Как и другие фанариотские роды, они настаивали на происхождении от византийских аристократов. Утверждаемо, что фамилия упоминалась в Трапезундской империи, куда, согласно семейной легенде, их предки прибыли с императором Алексеем Комнином. По семейному преданию, не подтверждённому документами, родоначальник Мурузи происходил от венецианцев, прибывших в Византию с 4-м крестовым походом. Однако в современных публикациях доказывается, что Мурузи происходят из одноимённого румынского села и никакого отношения к Византии не имеют.