Thabeet rozpoczął swoją przygodę z koszykówką podczas nauki w szkole średniej w Dar es Salaam. Jego duży wzrost był decydującym czynnikiem przy wyborze dalszej kariery życiowej. Został zauważony przez agenta zza oceanu, który zaproponował mu dalszy rozwój już w Stanach Zjednoczonych. W następnych latach Thabeet reprezentował szkołę średnią Cypress Cristian i uniwersytet Connecticut. 14 kwietnia 2009 zdecydował się zgłosić do draftu NBA, w którym to został wybrany z numerem 2 przez Memphis Grizzlies. Tym samym stał się on pierwszym zawodnikiem NBA pochodzącym z Tanzanii. W lutym 2011 brał udział w wymianie w ramach której trafił Houston Rockets. W marcu 2012 trafił do Portland Trail Blazers. W lipcu 2012 roku podpisał kontrakt z Oklahomą City Thunder.