Beim Turnier von 1937 in Buenos Aires verteidigte er die Farben Uruguays an der Seite von Avelino Cadilla vom Montevideaner CA River Plate. Der "Albiceleste" waren neben drei Niederlagen aber nur zwei Siege beschieden, was nur zum dritten Platz bei einem Teilnehmerfeld von sechs Nationen reichte. Einer der Siege war allerdings gegen Argentinien, das damit in der Endabrechnung nur Zweiter hinter Brasilien wurde; historisch war das der erste Sieg Uruguays in Argentinien gegen Argentinien bei einer Südamerikameisterschaft. Bei den Turnieren 1939 und 1941, bei denen Uruguay jeweils Zweiter wurde, war Muñiz nicht im Aufgebot.