В составе национальной сборной Козьминьский дебютировал 9 сентября 1992 года в матче со сборной Израиля. Всего в составе сборной провёл 45 матчей, в которых забил 1 гол, в ворота сборной Нидерландов. Стал серебряным призёром Олимпиады 1992 года. Принимал участие в чемпионате мира 2002 года.