Alexandru cel Bun bemühte sich nach seiner Thronbesteigung um einen möglichst engen Anschluss an das Königreich Polen, was bereits seit 1387 ein wichtiges Ziel der Außenpolitik des Fürstentums Moldau gewesen war. Hauptgrund dafür war der Wunsch, den Expansionsbestrebungen Ungarns unter König Sigismund im Donaudelta entgegenzuwirken. Die Annäherung an Polen erwirkte Alexandru cel Bun unter anderem durch persönliche Bande, so heiratete er nach dem Tod seiner Frau Ana (1418) Rymgajla, eine Cousine des polnischen Königs Władysław II. Jagiełło. Auch ehelichte Iliaş, der Sohn von Alexandru cel Bun, Marinca, die Schwägerin Jagiełłos. Beginnend mit dem 2. März 1402 leistete Alexandru cel Bun mehrfach den Lehnseid gegenüber Władysław II. (1404, 1407, 1411). Er unterstütze ihn durch das Versenden von Truppen im Krieg gegen den Deutschen Orden, zuerst bei der Schlacht bei Tannenberg (1410) und später bei der Belagerung der Marienburg (1422).