Für Kroatien nahm Švigir im Juniorenbereich an den U18-Junioren-C-Europameisterschaften 1995 und 1996 sowie den U20-Junioren-C-Weltmeisterschaften 1997 und 1999 teil. Im Seniorenbereich stand er im Aufgebot seines Landes bei den C-Weltmeisterschaften 1999, 2000 und nach Umstellung auf das heutige Divisionensystem bei den Weltmeisterschaften der Division I 2004, 2005, 2007 und 2011 sowie der Division II 2001, 2002, 2003, 2006, 2008 und 2009. Bei der Weltmeisterschaft 2011 war er erstmals Assistenzkapitän Kroatiens. Zudem vertrat er seine Farben beim Qualifikationsturnier für die Olympischen Winterspiele in Turin 2006.