Tecmessa (Oudgrieks: Τεκμήσσα; "Tekmessa") is in de Griekse mythologie de dochter van de Phrygische vorst Teleutas, wiens land in de Trojaanse Oorlog door Grieken geplunderd werd tijdens een rooftocht. Tecmessa werd gevankelijk meegevoerd naar het Griekse legerkamp en toegewezen aan Ajax, zoon van Telamon, die met haar samenleefde als zijn vrouw, en aan wie zij een zoon Eurysaces schonk. De Romeinse dichter Horatius vermeldt (in "Carmina" II, 4) hoe "de schoonheid van Tecmessa, die zijn krijgsbuit was, indruk maakte op Ajax, Telamons zoon".