Csurka est le premier fils de Péter Csurka, journaliste. Son frère cadet était László Csurka, acteur et réalisateur. Il a été interné après la révolution hongroise de 1956 pendant six mois. Après cela, il a été recruté comme agent III/III. Au début des années 1990, il a été parmi les premiers à révéler son passé d'informateur. Selon lui, il a été contraint de signer la déclaration de recrutement pendant son internement.