Насіба Зейналова народилася 20 квітня 1916 року в Баку в родині купця і актора Джангіра Зейналова. Він був засновником національної реалістичної школи акторської майстерності. Зейналов завжди мріяв, щоб дочка продовжила його мистецтво. Але, на жаль, не зміг побачити цього. Сім'я втекла до Ірану до початку березневих подій 1918 року. Батько Насіби помер від тифу на кораблі по дорозі додому в листопаді 1918 року. Тоді маленькій Насибе було два рочки.