Entstanden ist die Socialistisk Folkeparti 1959 aus einer Abspaltung von der Kommunistischen Partei Dänemarks. Die Mehrheit der dänischen Kommunisten unter ihrem langjährigen Parteivorsitzenden Aksel Larsen verurteilte damals die Politik der Sowjetunion, unter anderem auch den Einmarsch 1956 in das "de jure" unabhängige Ungarn. Die SF verfolgte einen eurokommunistischen Dritten Weg zum Sozialismus. Entstehungsgeschichtlich ist sie damit eng verwandt mit der zwei Jahre später gegründeten, fast gleichnamigen Sosialistisk Folkeparti Norwegens, der zwei Jahre älteren Pacifistisch Socialistische Partij (PSP) in den Niederlanden und der 1960 entstandenen französischen Parti socialiste unifié. Alle vier positionierten sich zwischen pro-westlichen Sozialdemokraten auf der einen und Moskau-treuen Kommunisten auf der anderen Seite. Sie sahen sich deshalb als Schwesterparteien an.