Nach dem Beginn des Zweiten Weltkriegs wurde er am 1. Oktober 1940 unter Beförderung zum Oberst zum Chef der 4. Abteilung (AgP1) im Heerespersonalamt ernannt. Als Kommandeur des Artillerie-Regiment 29 bei der 29. Infanterie-Division trat er am 5. März 1941 in den Truppendienst zurück und erhielt für sein Wirken beim Angriff auf die Sowjetunion am 19. Dezember 1941 das Deutsche Kreuz in Gold. Vom 15. März bis zum 27. November 1942 war er Kommandeur des Artillerie-Regiments „Großdeutschland“ und beteiligte sich an der Sommeroffensive. Anschließend befand sich Jauer bis zum 19. Januar 1943 in der Führerreserve des OKH, wurde dann mit der Führung der 20. Infanterie-Division beauftragt und am 1. April zum Kommandeur dieses Großverbandes ernannt. Ab dem 23. Juli 1943 führte der Großverband die Bezeichnung 20. Panzergrenadier-Division, welcher ab Ende September 1944 dem Panzerkorps „Großdeutschland“ unterstellt war. Mit der Division kämpfte er an der Ostfront und wurde im April 1943 zum Generalmajor und im Oktober 1943 zum Generalleutnant befördert. Die Division wurde bei Kamenez-Podolsk im sogenannten Hube-Kessel eingeschlossen, konnte sich jedoch wieder befreien und zog sich in Richtung Lemberg und Kamionka auf den Bug zurück. Im November 1943 war Jauer für fünf Tage zugleich mit der Führung der 25. Panzer-Division beauftragt. und führte die Division bei einem Teil der Kämpfe der Schlacht am Dnepr. Im September 1944 wurde Jauer als Kommandeur der 20. Panzergrenadier-Division durch Oberst Walter Kühn vertreten. Ende 1944 gab Jauer seine Division ab und war vom 1. Januar bis zum 11. Februar 1945 ohne Kommando. Nachdem Jauer am 4. Mai 1944 das Ritterkreuz des Eisernen Kreuzes erhalten hatte, wurde er am 10. Februar 1945 mit dem Eichenlaub (733. Verleihung) zum Ritterkreuz des Eisernen Kreuzes ausgezeichnet.