Anna Notaras wurde als Tochter von Loukas Notaras, letzter Megas Doux des Oströmischen Reichs, geboren. Sie und ihre beiden Schwestern waren bereits vor dem Fall von Konstantinopel im Jahr 1453 von ihrem Vater nach Italien in Sicherheit gebracht worden. Notaras, der als hoher byzantinischer Beamter enge Kontakte zu Bankhäusern in Genua und Venedig unterhielt, hatte dort einen großen Teil seines Vermögens angelegt, so dass die drei Frauen in Italien finanziell unabhängig waren. Notaras selbst und seine restliche Familie, ausgenommen der jüngste Sohn Isaac, auch genannt Jacob (* 1439), an dem der Sultan Gefallen gefunden und den er in seinen Serail aufgenommen hatte, kamen in den Massakern nach der Eroberung Konstantinopels um.