Helsingin EM-kilpailuissa 1994 Baumann voitti 5 000 metrin mestaruuden helposti. Seuraavana vuonna Göteborgin MM-kilpailuissa hän oli samalla matkalla yhdeksäs. Muutamaa päivää myöhemmin hän paransi jälleen Saksan ennätystä juosten Haile Gebrselassien jälkeen toiseksi Zürichissä. Atlantan olympialaisissa hän sijoittui neljänneksi. Ateenan MM-kilpailuissa 1997 hän oli 5 000 metrillä viides. Hieman myöhemmin hänestä tuli ensimmäinen eurooppalaisjuoksija, joka alitti 13 minuutin rajan 5 000 metrillä, kun hän juoksi Zürichissa ajan 12.54,70.