Venäläiset lähteet mainitsevat jäämien ja ruotsalaisen yhteistyön mahdollisena vuonna 1240, jolloin jäämit ja arvoitukselliset, epävarman tulkinnan mukaan varsinaissuomalaisia erikseen tarkoittavat, "suumit" ("sum") mainitaan ruotsalaisten tukena Nevan taistelussa. Toinen maininta jäämien, suumien ja ruotsalaisten yhteistyöstä on vuodelta 1256.