Бећковић је близак пријатељ Војислава Коштунице и први је потписао петицију против повезивања Војислава Коштунице и убиства премијера Србије Зорана Ђинђића. Бећковић активно подржава Демократску странку Србије на чијим је митинзима више пута и говорио.