Tjärnqvist pelasi ensimmäisen kerran Ruotsin paidassa alle 18-vuotiaiden EM-kilpailuissa vuonna 1994. Hän voitti turnauksessa kultaa. Seuraavana vuonna hän edusti maataan nuorten MM-kisoissa ja oli voittamassa pronssia. Vuonna 1996 hän oli voittamassa hopeaa. Tjärnqvist teki debyyttinsä Ruotsin A-maajoukkueessa arvoturnauksessa vuoden 2000 Venäjän kilpailuissa. Vuoden 2001 MM-kilpailuissa hän pelasi seitsemän ottelua ja teki tehopisteet 0+6. Hän voitti kisoista pronssia.