Призывался в сборную Турции для участия в крупных международных турнирах, среди которых два чемпионата Европы: 1996 и 2000 годов, а также чемпионате мира 2002 и Кубка конфедераций 2003. Его последний матч за сборную состоялся в 2005 году в матче ответной стыковой игры к чемпионату мира 2006 года против Швейцарии в Стамбуле, в результате которой турки не поехали на предстоящий мундиаль, несмотря на домашнюю победу со счётом 4:2. В том матче Алпай был вовлечен в драку в конце игры и дисквалифицирован на шесть матчей.