Het jaar 2008 begon Andrej Michnevitsj met een vierde plaats bij de WK indoor in Valencia. Op 27 juli 2008 toonde hij in Minsk zijn goede vorm door een persoonlijk record te stoten van 22,00. Op de Olympische Spelen van Peking won hij een bronzen medaille bij het kogelstoten. Met een beste poging van 21,05 eindigde hij achter de Pool Tomasz Majewski (goud; 21,51) en de Amerikaan Christian Cantwell (zilver; 21,09).