Геннадий Филиппович Матвеев родился 2 ноября 1943 года в семье Филиппа Пахомовича и Анны Кирилловны Матвеевых. Отец будущего историка, офицер-фронтовик, в своё время принимал участие в Советско-польской войне 1919—1921 годов, в 1920 году сражался под Варшавой, был в плену, а затем не стал возвращаться в Россию и обосновался на востоке Польши. О войне и плене, по словам Матвеева, отец рассказывать не любил. Впоследствии в интервью одному из польских СМИ историк упомянул, что многие военнопленные, включая его отца, после освобождения остались в Польше и обзавелись работой или семьёй, но при этом не уточнил, чем именно обзавёлся Филипп Пахомович. Спустя некоторое время в одной из польских газет появилась информация, будто отец Матвеева женился на польке, и у них родился сын Геннадий, что не соответствовало действительности. Будущий учёный был младшим ребёнком в семье: до него у супругов родились две дочери и старший сын.