Demirtaşin johdolla HDP tuomitsi heinäkuun 2016 vallankaappausyrityksen heti sen jälkeen ja painotti demokratian tärkeyttä. Lisäksi hän on asettunut näkyvästi presidentti Erdoğanin harjoittamaa politiikkaa vastaan. Demirtaş on julistanut vastustavansa muun muassa Turkin parlamentaarisen järjestelmän korvaamista presidenttijohtoisella järjestelmällä, jota Erdoğan on pitkään tavoitellut ja jossa valta keskittyisi entistä enemmän Erdoğanille. Demirtaş on laajasti tunnettu lempinimellä "kurdien Obama" ("Kurdish Obama"). Yhdysvaltalainen aikakauslehti Time on nimittänyt hänen työtään haastavimmaksi Turkissa.