Blue Moon Odom fait ses débuts en éliminatoires le 8 octobre 1972 dans le second match de la Série de championnat de la Ligue américaine, où il lance un blanchissage, n'accordant que 3 coups sûrs aux Tigers de Détroit. Ceci donne le ton à ses éliminatoires, où il maintient une moyenne de points mérités d'à peine 0,71 en 25 manches et un tiers lancées. Lanceur gagnant des premier et cinquième match de finale de la Ligue américaine contre les Tigers, il limite ses adversaires à un seul point, non mérité, à son second départ.