Vào mùa Hè năm 1960, "William R. Rush" nhận lên tàu 35 học viên sĩ quan thuộc Học viện Hải quân và tham gia các hoạt động ngoài khơi vùng bờ Đông của Hạm đội Đại Tây Dương. Nó đã viếng thăm thành phố Quebec, Canada; Hamilton, Bermuda và Poughkeepsie, New York trong chuyến đi này. Sang mùa Thu, nó đã phục vụ tuần tra ngăn chặn sau khi Thủ tướng Cuba Fidel Castro đe dọa các nước Nicaragua và Honduras trong vùng Caribe. Hai năm sau đó, vào mùa Thu năm 1962, sau khi máy bay trinh sát phát hiện việc Liên Xô bố trí những tên lửa đạn đạo tầm trung mang đầu đạn hạt nhân tại Cuba, dẫn đến một vụ khủng hoảng ngoại giao nghiêm trọng, chiếc tàu khu trục đã lên đường để gia nhập Lực lượng Đặc nhiệm 135 làm nhiệm vụ phong tỏa đường biển hòn đảo này. Con tàu đã hoạt động liên tục ngoài khơi từ ngày 20 tháng 10 đến ngày 3 tháng 12, ngoại trừ một giai đoạn được bảo trì và tiếp liệu cặp bên mạn tàu tiếp liệu khu trục từ ngày 12 đến ngày 17 tháng 11.