Erste internationale Erfahrungen sammelte Anaso Jobodwana bei den Afrikameisterschaften in Porto-Novo, bei denen er in das Halbfinale über 200 Meter gelangte, dort aber nicht mehr antrat. Daraufhin nahm er an den Olympischen Spielen in London teil und verbesserte seine persönliche Bestzeit auf 20,27 Sekunden und zog in das Finale ein, in dem er Achter wurde. 2013 gewann er bei der Sommer-Universiade in Kasan die Goldmedaillen über 100 und 200 Meter. Zudem belegte er mit der südafrikanischen 4-mal-100-Meter-Staffel im Finale den siebten Platz. Anschließend erfolgte die Teilnahme an den Weltmeisterschaften in Moskau, bei denen er das Halbfinale über 100 Meter erreichte sowie Platz sechs über 200 Meter belegte.