Peter Schumann wurde als zweites von fünf Kindern geboren. Sein Vater war Lehrer. Peter wuchs im Ort Brockau wenige Kilometer südlich von Breslau auf, der 1951 in den Breslauer Stadtbezirk Krietern eingemeindet wurde. Bei der Schlacht um Breslau Anfang 1945 floh er als 11-Jähriger mit seiner Familie. Ein mit Flüchtlingen überfüllter Zug brachte die Familie nach Schleswig-Holstein, wo sie auf einem Bauernhof unterkam. Später ging die Familie nach Hannover, wo Peter Schumann die Lutherschule Hannover besuchte. Nach dem Abitur 1954 studierte er ein Jahr Bildhauerei an der Werkkunstschule in Hannover. 1955 immatrikulierte er sich bei der Hochschule für bildende Künste im damaligen West-Berlin. Unwillig und unfähig an den Vorlesungen teilzunehmen, gab er das Studium bald auf. Danach ging er nach München, wo er seine spätere US-amerikanische Ehefrau Elka Leigh Scott kennenlernte. In dieser Zeit wurde er besonders von ostasiatischen und den expressionistischen Künstlern der „Brücke“ beeinflusst. Mit dem Musiker Dieter Starosky gründete Schumann 1959 die „Gruppe für Neuen Tanz“, die versuchte, aus der Tradition des klassischen Tanzes und Balletts auszubrechen. 1961 wanderte Peter Schumann mit seiner Ehefrau und seiner 1959 geborenen Tochter Tamara in die USA aus.