Marcus Popp lebte im Alter von sieben bis 14 Jahren in Frankreich und begann seine Laufbahn beim französischen Zweitligisten AS Messine Paris. Nach der Rückkehr spielte er zunächst in seiner sächsischen Heimat beim TSV Flöha. Vom später folgenden PSV Chemnitz wechselte er schließlich zum Bundesligisten VV Leipzig. 2003 kam er zum VfB Friedrichshafen, mit dem er ein Jahr später den DVV-Pokal gewann und 2005 das Double schaffte. Während seiner Zeit beim VfB wurde er auch erstmals für die A-Nationalmannschaft nominiert. Anschließend ging er nach Italien. Mit dem Zweitligisten Taviano gewann er in der Saison 2005/06 den Pokal der Zweiten Liga. Von 2006 bis 2008 spielte er bei Gabeca Montichiari. Bei der WM in Japan erreichte Marcus Popp mit der Nationalmannschaft den neunten Rang, bei der EM 2007 in Russland reichte es zum fünften Rang und bei den Olympischen Spielen in Peking im August 2008 wurde es wieder Platz neun. Danach wechselte er zu Marmi Lanza Verona, 2009 zu Volley Forlì, 2010 zu Copra Piacenza und 2011 erneut zu Marmi Lanza Verona. 2012 ging Popp zur französischen Spitzenmannschaft Tours VB, mit der er 2013 den Französischen Pokal und die Meisterschaft gewann. 2013/14 spielte Popp in der Türkei bei Maliye Milli Piyango Ankara. 2015 spielte er beim UPCN Voley Club im argentinischen San Juan, mit dem er die südamerikanische Klubmeisterschaft und die argentinische Meisterschaft gewann. 2016 hatte Popp in der Türkei ein kurzes Engagement bei Belediye Plevne Tokat.