Бледсо учился в университете Кентукки, где выступал за местную команду «Кентукки Уайлдкэтс» (). Эрик играл за неё только на первом курсе, после чего решил выставить свою кандидатуру на драфт в 2010 году. Сезон 2009/2010 годов «Уайлдкетс» провели на высоком уровне, победив в чемпионате NCAA в 35 матчах из 38. В том сезоне за «Диких кошек» выступали будущие игроки НБА — Демаркус Казинс, Патрик Паттерсон и Джон Уолл. Сам Бледсо был игроком стартовой пятёрки, но играл не разыгрывающего защитника, а атакующего, так как на «его» позиции выступал будущий первый номер драфта 2010 года Джон Уолл. Бледсо в том сезоне набирал 11,3 очков, 3,1 подбора и 2,9 передачи за 30,3 минуты в среднем за игру.