Geiger fece il suo debutto con la Svizzera nella sconfitta 2-1 contro l'Nazionale di calcio dell'Inghilterra a Wembley il 19 novembre 1980, e raggiunse le 112 presenze (con 5 gol) con la nazionale rossocrociata fra il 1980 e il 1996, a cinque apparizioni dal recordman Heinz Hermann. La sua ultima partita fu il match contro l'Inghilterra nel pareggio 1-1 a Euro 1996, l'8 giugno.