Диас-Мигель тренировал «Агилас» до 1966 года, когда принял под своё начало национальную мужскую сборную Испании. Это назначение после увольнения предыдущего тренера Педро Феррандиса в результате неудачи на чемпионате Европы задумывалось как временное: предполагалось, что в 1967 году постоянным тренером сборной станет американец Эд Джакер, но тот подписал контракт с клубом НБА «Цинциннати Роялз», и Диас-Мигель остался на посту тренера сборной. Его работа со сборной продолжалась без перерыва 26 лет и 9 месяцев, что стало абсолютным мировым рекордом для любого вида спорта, не побитым и 15 лет спустя. В общей сложности сборная под руководством Диаса-Мигеля провела 431 игру. За это время Диас-Мигель принял участие со своей командой в шести Олимпийских играх, четырёх чемпионатах мира и тринадцати чемпионатах Европы. В 1984 году сборная Испании под его началом стала серебряным призёром Олимпийских игр в Лос-Анджелесе, обыграв в полуфинале сборную Югославии, где играли Дражен Далипагич и Дражен Петрович, со счётом 74-61. На чемпионатах Европы подопечные Диаса-Мигеля трижды становились призёрами: