Jean-Paul d'Angosse est le fils d'Étienne, baron d'Angosse (1693-1785) et de Marie d'Incamps de Louvie (c.1690-1748). Il suivit d'abord les traces de son père en choisissant le métier des armes. Il entra en 1752 dans la première compagnie des mousquetaires du roi. En 1754, il passa dans le régiment du Roi-Infanterie, avec lequel il prit part à la Guerre de Sept Ans, et notamment aux batailles de Hastenbeck (1757) et Bataille de Minden (1759). Il s'éleva aux grades de sous-lieutenant, lieutenant, maître de camp de cavalerie (1768), colonel (1773) et finalement maréchal de camp (1784). De santé délicate, Jean-Paul d'Angosse semble s'être tenu loin des champs de bataille pendant la majeure partie de sa carrière militaire. En 1780, il ne rejoignit pas son régiment, le régiment de Cambrésis, parti en Amérique.