Bergkamp maakte, onder bondscoach Rinus Michels, zijn debuut in het Nederlands elftal op 26 september 1990 in een vriendschappelijke wedstrijd tegen Italië, net als Stan Valckx (PSV) en Frank de Boer (Ajax). Zijn eerste grote toernooi was het EK voetbal 1992 in Zweden. Hij scoorde de enige goal tegen Schotland en besliste de laatste groepswedstrijd tegen Duitsland. Na een afleidingsmanoeuvre van Marco van Basten was het Bergkamp die de 3-1 aantekende.