Roman Pryma est sélectionné pour les Championnat du monde de Pokljuka en 2001, prenant part seulement au relais, tandis qu'il dispute le même hiver toutes les épreuves aux mondiaux junior de Khanty-Mansiïsk. En 2002, il court aux Jeux olympiques de Salt Lake City, où il se classe du sprint et septième du relais. Cette année là, il est aussi vice-champion d'Europe de relais. Il commence à obtenir des résultats intéressants en Coupe du monde la saison suivante, marquant des points notamment à Ruhpolding, où il est du sprint. Pendant plusieurs années, il est peu utilisé dans l'équipe nationale et revient seulement régulièrement lors de l'hiver 2008-2009, où il signe sa meilleure performance avec une cinquième place à l'individuel d'Hochfilzen. Il prend part alors à ses deuxièmes championnats du monde à Pyeongchang, où il termine cinquième du relais avec l'équipe ukrainienne.