Er spielte außerdem von 1959 bis 1966 in der jugoslawischen Nationalmannschaft, mit der an der Fußball-Europameisterschaft 1960 und der Fußball-Weltmeisterschaft 1962 teilnahm. Sein Debüt in der "Plavi" erlebte er am 11. Oktober 1959 in Belgrad bei der 2:4-Niederlage gegen Ungarn an der Seite seiner Vereinskameraden Beara und Zebec. Das Jahr 1960 brachte zwei Höhepunkte: einmal die Europameisterschaft, wo Durković sich mit seinen Kameraden gegen Portugal und im Halbfinale gegen Frankreich durchsetzen konnte und somit im Finale am 10. Juli in Paris auf die Sowjetunion traf. Mit 1:2 Toren wurde das Endspiel verloren. Am 10. September gewann er aber in Rom mit Jugoslawien das Finale bei den Olympischen Spielen mit 3:1 Toren gegen Dänemark. In beiden Finals bildete er zusammen mit Fahrudin Jusufi von FK Partizan Belgrad das Verteidigerpaar.