2014 erreichte Chaibulajew bei den Weltmeisterschaften in Tscheljabinsk das Halbfinale und verlor gegen Lukáš Krpálek, im Kampf um Bronze unterlag er dem Deutschen Karl-Richard Frey. Nachdem Chaibulajew im Juni 2016 das Weltcupturnier in Madrid gewonnen hatte, unterlag er bei den Olympischen Spielen in Rio de Janeiro in seinem ersten Kampf gegen den Aserbaidschaner Elmar Gasimov.