Багатий промисловець Леопольд Требич (1842–1906) був любителем шахів і покровителем шахових змагань. Його родина виділила значну суму 100 000 крон віденському шаховому клубові ("Wiener Schachklub") на організацію серії турнірів. Оскільки Требич помер за місяць до початку першого турніру, то змагання названо в його пам'ять. Шість з перших дев'яти турнірів (1907–18) виграв Карл Шлехтер, але його смерть у грудні 1918 року, разом з втратою клубом фонду Требича після розгрому Австрії в Першій світовій війні, призвели до тимчасової перерви в проведенні турніру. 1926 року син Леопольда Требича, Оскар, зробив доступними додаткові фонди, що дозволили провести ще 11 турнірів, які відбулись до 1938 року, коли Німеччина анексувала Австрію, що означало кінець турніру.