Стеллан Бенгтссон начал играть в настольный теннис в возрасте 8 лет. С 16 лет (1968) спортсмен начал выступать в соревнованиях профессионалов. В 1968 году стал чемпионом Европы в составе сборной Швеции. Через два года вновь стал чемпионом Европы в составе сборной Швеции. B 1971 году Бенгтссон стал чемпионом мира в одиночном разряде, обыграв в финале действующего чемпиона мира, японца Сигео Ито. Бенгтссон стал первым европейским игроком, завоевавшим титул после 1953 года, нарушив тем самым 17-летнюю гегемонию азиатских игроков. Победа имела дополнительное значение, поскольку в том чемпионате, впервые после 1965 года приняли участие игроки из Китая. В 1972 года Стеллан стал чемпионом Европы в одиночном разряде. На этом же турнире он завоевал золотую медаль в составе сборной Швеции (командный турнир). На ЧМ-1973 игрок вновь стал чемпионом мира в составе сборной Швеции (командный турнир), а также завоевал золотую медаль в паре с товарищем по сборной Швеции Челлем Юханссоном. В этом же году Бенгтссон впервые стал чемпионом Швеции в одиночном разряде. На чемпионатах Европы 1974 и 1980 годов спортсмен вновь стал чемпионом Европы в составе сборной Швеции. На ЧЕ-1976 он также завоевал золотую медаль в парном разряде, с товарищем по сборной Швеции Кьелем Йоханссоном.