En mai 1940, affecté à la DBLA (Demi Brigade Légère de Montagne), René Morel fait partie du corps expéditionnaire français en Scandinavie et participe à la campagne de Norvège. Il se distingue particulièrement lors de la bataille de Narvik à l'issue de laquelle il reçoit une citation à l'ordre du corps d'armée. De retour de Norvège en juin et ne pouvant regagner la France, le corps expéditionnaire est stationné en Angleterre lorsqu'il prend connaissance de l'appel du 18 juin. Alors les soldats du DBLA se rallieront en tant qu'unité constituée aux Forces françaises libres. Comme la plupart de ses camarades, René Morel décide alors de s'engager dans les forces françaises libres et de constituer la DBLE (demi-brigade de Légion étrangère). Avec le Régiment de tirailleurs sénégalais du Tchad, ce fût l'un des deux seuls régiments se ralliant au général de Gaulle. Il est promu capitaine et prend part à l'expédition de Dakar en septembre 1940. À la tête d'une compagnie de la DBLE, subordonnée à la brigade française d'Orient, il est ensuite engagé dans la campagne d'Érythrée. Le 15 mars 1941, lors de la bataille de Keren, il est blessé par balle mais reste à la tête de son unité jusqu'au bout du combat. Il est ensuite évacué vers le Soudan pour y être soigné dans un hôpital britannique avant de rejoindre l'hôpital français du Caire.