1980 року Арконада, вже як перший воротар, поїхав на чемпіонат Європи, потім грав на домашньому чемпіонату світу 1982 року, а в 1984 році Арконада поїхав на чемпіонат Європи у Францію, де іспанці дійшли до фіналу, в якому француз Мішель Платіні забив перший м'яч через помилку Арконади, який пропустив м'яч під собою після нескладного удару. Після гри, програної збірною Іспанії, цей гол назвали «Гол Арконади». Після травми 1985 року Арконаду перестали викликати в збірну країни. Провів кілька матчів Арконада і за збірну Басконії.