ริชาร์ด ดันน์ เป็นหนึ่งในผู้เล่นทีมชาติสาธารณรัฐไอร์แลนด์ ที่ลงเล่นในฟุตบอลโลก 2002 และ ฟุตบอลชิงแชมป์แห่งชาติยุโรป 2012