Als Tänzer war Cortizo am Staatstheater Nürnberg unter der Leitung von Jean Renshaw tätig; dort arbeitete er u. a. mit William Forsythe und Rui Horta zusammen. Zuvor war Cortizo am Stadttheater Heidelberg unter der Leitung von Liz King und am Theater Hagen unter der Leitung von Richard Werlock tätig. Er war Gast am Opernhaus Wuppertal, an den Städtischen Bühnen Augsburg und am Pfalztheater Kaiserslautern. In Brasilien arbeitete er an den Opernhäusern in Rio de Janeiro, in Belo Horizonte, in Curitiba und mit dem Choreografen Maurice Béjart.