V sezóně &lt;a href="Sv%C4%9Btov%C3%BD%20poh%C3%A1r%20v%20biatlonu%202006/07"&gt;2006/07&lt;/a&gt; opanoval celkové hodnocení světového poháru. Greis v této sezóně zvítězil v jednom závodě a celkově stál osmkrát na stupních vítězů. Navíc vyhrál i celkové hodnocení sprintu. Na mistrovství světa 2007 v italské Anterselvě si pak zajistil tři cenné kovy. Nejprve získal stříbrnou medaili ve vytrvalostním závodě, posléze vybojoval zlato v závodě s hromadným startem a s německou štafetou skončil třetí.