Zibanejad è stato convocato nelle nazionali minori fin dall'inizio della carriera. Ha vinto un bronzo durante il World U17 Hockey Challenge del 2011 in Ontario. È poi stato selezionto per la nazionale junior U18, con la quale ha vinto la medaglia d'argento al Campionato mondiale IIHF U18 del 2011 in Germania. È stato protagonista dell'oro vinto al Campionato mondiale IIHF U20 del 2012 in Canada, vinto in finale contro la Russia col punteggio di 1-0 proprio grazie a un suo gol realizzato in overtime, col quale ha regalato alla Svezia il secondo successo a distanza di ben 31 anni dal primo. La vittoria è stata festeggiata il 7 gennaio 2012 al Kungsträdgården di Stoccolma, davanti a oltre 6.000 fans.