Carter on osallistunut kolmiin kesäolympialaisiin, vuosina 2008, 2012 ja 2016. Rio de Janeiron olympialaissa 2016 Carter voitti kultaa ennätystuloksellaan 20,63. Tulos oli myös uusi Yhdysvaltain ennätys. Vuonna 2012 Lontoossa hän oli neljäs ja 2008 Pekingissä kolmastoista. MM-kilpailuissa Carter on ollut mukana kuudesti saavuttaen parhaimmillaan pronssia Pekingin MM-kisoista 2015 ja Lontoosta 2017. Moskovan MM-kisoissa 2013 hän oli neljäs, Berliinissä 2009 kuudes sekä Daegussa 2011 ja Dohassa 2019 yhdeksäs. Hän voitti sisäratojen maailmanmestaruuden Portlandissa 2016 maanosaennätyksellä 20,21. Istanbulin sisäratojen MM-kilpailuissa 2012 Carter saavutti pronssia ja oli viides Sopotissa 2014. Hän oli pronssilla myös Pan-Amerikan kisoissa 2011. Hän voitti alle 20-vuotiaiden maailmanmestaruuden Grossetossa 2004 ja sai hopeaa alle 18-vuotiaiden MM-kilpailuissa Debrecenissä 2001.