Grau đã tham gia chính trị từ thời niên thiếu và trải qua bốn thời kỳ lưu vong riêng biệt. Bà phản đối chế độ Machado và chế độ Batista. Sau đó, bà ủng hộ Cách mạng Cuba, nhưng sau đó phản đối chế độ Fidelidel.