После поражения Красной Армии в Харьковской операции Южный фронт был расформирован. С августа 1942 года капитан А. И. Радкевич в составе Северо-Кавказского и Закавказского фронтов участвовал в Битве за Кавказ. Александр Иванович со своими бойцами выполнял боевые задачи в ходе Моздок-Малгобекской и Нальчикско-Орджоникидзевской оборонительных операций. Во время отступления армии 116-й отдельный инженерный батальон в тяжелейших условиях горной местности сумел проложить 19 километров дороги, что позволило вывести весь армейский автотранспорт. После стабилизации линии фронта личный состав батальона Радкевича активно привлекался к разведывательно-диверсионной работе. В период с 4 по 12 декабря 1942 года его бойцы 12 раз ходили в тыл врага, где минировали дороги, нарушали коммуникации противника и добывали ценные разведданные. В январе 1943 года советские войска начали изгнание немецко-фашистских войск с Северного Кавказа. Александр Иванович принимал участие в Северо-Кавказской и Краснодарской наступательных операциях, в ходе которых противник был блокирован на Таманском полуострове. К весне 1943 года ему было присвоено звание майора. А. И. Радкевич вновь отличился в боях на Голубой линии противника в апреле — мае 1943 года.