Am 20. Januar 2010 gab Cooper bei der 1:2-Niederlage im Freundschaftsspiel gegen Chile sein Debüt in der A-Nationalmannschaft. Sein erstes Tor erzielte er am 16. Januar 2011 beim 2:0-Sieg gegen Nicaragua mit dem Treffer zum 1:0. Im Juli 2015 spielte Cooper mit der Nationalmannschaft beim Gold Cup in den Vereinigten Staaten und Kanada. Auch für die Copa América Centenario 2016 in den Vereinigten Staaten wurde er in den Kader seines Heimatlandes berufen. Dort kam er in zwei Gruppenspielen zum Einsatz, konnte das Ausscheiden seiner Mannschaft als Gruppendritter jedoch nicht verhindern.