Az 1995-ös világbajnokságon két olimpiai bajnok, Szerhij Bubka és Makszim Taraszov mögött harmadik, bronzérmes helyen zárt. Taraszovval egyébiránt azonos, 5,86-os eredménnyel; kettőjük között a kevesebb rontott próba döntött. Egy év múlva, az atlantai olimpián nem indult Taraszov, valamint egy sérülés miatt a címvédő Bubka sem. Galifone könnyedén jutott döntőbe, ahol az orosz Igor Trangyenkovval és a német Andrei Tivontchikkal volt versenyben a győzelemért. Végül mindhármuk legjobb ugrása 5,92 méter volt, ami új olimpiai rekord volt ugyan, de huszonkét centiméterrel így is elmaradt Bubka világcsúcsától. Az érmek sorsáról a kevesebb rontás döntött. Trangyenkov és Galifone is megkísérelte a 6,02 méteres magasságot, de míg az orosz háromból háromszor rontott, addig a Jean csak kétszer próbálkozott és lett a szám második francia olimpiai bajnoka.