Центристский-либеральный голос Хикеля в Никсоновской администрации в конечном счете привёл его к конфронтации с Президентом. В 1970 году после расстрела студентов колледжа в Национальной гвардией штата Огайо, Хикель написал письмо с критикой Вьетнамской военной политики Никсона и с призывом к нему дать больше уважения взглядам молодых людей, критикующих эту войну. Это инакомыслие привлекло всемирное внимание СМИ, и 25 ноября 1970 года состоялась отставка Хикеля.