ในวันที่ 29 สิงหาคม ค.ศ. 2020 เอฟเอคอมมิวนิตีชีลด์ 2020 ลิเวอร์พูล เจอกับ อาร์เซนอล ที่สนามกีฬาเวมบลีย์ มินามิโนะทำประตูแรกในสีเสื้อของลิเวอร์พูล โดยมินามิโนะทำประตูตีเสมอ 1-1 ในช่วง 90 นาที ทำให้ต้องตัดสินในการยิงจุดโทษ สุดท้าย ลิเวอร์พูล ก็เป็นฝ่ายแพ้ในการยิงจุดโทษ 4-5 ทำให้ ลิเวอร์พูลพลาดโอกาสคว้าแชมป์คอมมิวนิตีชีลด์ อย่างน่าเสียดาย ต่อมา ในวันที่ 24 กันยายน ค.ศ. 2020 ฟุตบอลลีกคัพ รอบ 3 มินามิโนะยิง 2 ประตูให้ ลิเวอร์พูล เอาชนะ ลิงคอล์นซิตี 7-2 ช่วยให้ ลิเวอร์พูล ผ่านเข้ารอบ 4 ฟุตบอลลีกคัพ ได้สำเร็จ ต่อมา ในวันที่ 19 ธันวาคม ค.ศ. 2020 มินามิโนะทำประตูแรกในพรีเมียร์ลีก ฤดูกาล 2020–21 นัดที่ ลิเวอร์พูล เอาชนะ คริสตัลพาเลซ ที่เซลเฮิสต์พาร์ก 7-0