1987 vann Sotomayor det första av tre höjdhoppsguld (guld även 1991 och 1995) vid de panamerikanska spelen. 1989 vann han guld både vid inomhus-VM i Budapest (i mars) och i Universiaden (augusti). Guldhoppet i Budapest var på 2,43 m, vilket innebar nytt världsrekord inomhus. Det var samtidigt en tangering av det världsrekord utomhus han slagit september året före, när vid han vid tävlingar i spanska Salamanca. Det hoppet gjordes fyra dagar före OS i Seoul, en tävling där Sotomayor på grund av Kubas OS-bojkott inte delta. Fyra år tidigare bojkottade Kuba även OS i Los Angeles men vann istället guld vid de "Vänskapsspel" som samma år arrangerades i Moskva.