Von 1947 bis 1957 wurde Flisberg für neun Weltmeisterschaften nominiert. 1949 erreichte er im Doppel zusammen mit Richard Bergmann das Halbfinale. Sein größter Erfolg war 1954, als er im Einzel Vizeweltmeister wurde. Er verlor im Endspiel gegen den Japaner Ichirō Ogimura.