Mühren speelde drieëntwintig interlands, waarin hij drie keer scoorde. Hij maakte als speler van FC Twente '65 op 5 april 1978 zijn debuut in een uitwedstrijd tegen Tunesië, die met 0–4 werd gewonnen. In 1988 werd hij, 37 inmiddels, op 25 juni van dat jaar Europees kampioen met het Nederlands voetbalelftal. In de finale tegen de Sovjet-Unie maakte hij misschien wel de belangrijkste actie uit zijn loopbaan: de lange voorzet waaruit Marco van Basten de 2–0 scoorde. De gewonnen finale was ook zijn laatste interland voor Oranje.