Der 1,81 m große Mihael Žgank kämpft seit 2011 international im Mittelgewicht, der Gewichtsklasse bis 90 Kilogramm. 2011 und 2012 gewann er jeweils Bronze bei den U20-Europameisterschaften. 2013 gewann er seinen ersten slowenischen Meistertitel in der Erwachsenenklasse, weitere folgten 2014, 2015, 2016 und 2017, wobei er die Titel 2016 und 2017 im Halbschwergewicht erreichte. 2014 war er Dritter der U23-Europameisterschaften. Im Juni 2015 fanden die Europameisterschaften im Rahmen der Europaspiele 2015 in Baku statt. Mihael Žgank unterlag im Viertelfinale dem Georgier Warlam Liparteliani und verlor in der Hoffnungsrunde gegen den Niederländer Guillaume Elmont, damit belegte Žgank den siebten Platz. Bei den Olympischen Spielen 2016 in Rio de Janeiro unterlag er in seinem Auftaktkampf dem Serben Aleksandar Kukolj. Bei den Weltmeisterschaften 2017 in Budapest besiegte Žgank im Viertelfinale den Südkoreaner Gwak Dong-han und im Halbfinale Aleksandar Kukolj. Im Finale traf er auf den zweiten Serben Nemanja Majdov, Žgank erhielt die Silbermedaille.