Lindenbaum studierte Mathematik bei Wacław Sierpiński, seine wissenschaftlichen Schwerpunkte waren Mengenlehre und Mathematische Logik. Seine bekanntesten Arbeiten sind Lindenbaums Lemma und Lindenbaum-Tarski Algebra. Er war Professor der Universität Warschau. Im September 1941 wurde er in Paneriai (Ponary) bei Vilnius von deutschen SD- und SS-Truppen ermordet. (→Massaker von Ponary, →Holocaust)