Für Kroatien nahm Lazić im Juniorenbereich an den U18-Junioren-Weltmeisterschaften der Division II 2009 und 2010 sowie den U20-Junioren-B-Weltmeisterschaften 2010, 2011 und 2012 teil. Für die Herren-Nationalmannschaft lief er bei der Weltmeisterschaft 2010 in der Division I sowie 2012 und 2013, als den Kroaten die Rückkehr in die Division I gelang, auf. Zudem stand er bei den Qualifikationsturnieren für die Olympischen Winterspiele 2014 in Sotschi auf dem Eis.