Carranza, 1859'da üst orta sınıf bir sığır yetiştirici ailesine, Coahuila eyaletindeki Cuatro Ciénegas kasabasında doğdu. Babası Jesús Carranza Neira, Kızılderililere karşı ve Meksika liberalleri tarafında savaştığı Reform Savaşı (1857-1861) dönemine kadar bir çiftlik sahibi ve katır sürücüsü idi. Fransız-Meksika Savaşı (1861-1867) sırasında Jesús Carranza albay oldu ve Benito Juárez'in Coahuila'daki ana bağlantısı oldu. İkisi arasında güçlü bir kişisel bağlantı vardı, Juranez sürgündeyken Carranza Juárez'e borç verdi. Fransızların ardından Juárez, Carranza'yı Coahuila'daki geleceğinin temeli haline gelen bir arazi ile ödüllendirdi.