पेरी ने 2016 की जनमत संग्रह के दौरान यूके के लिए ईयू में बने रहने के लिए प्रचार किया, और वोट के बाद तर्क दिया कि उनकी पार्टी के कुछ सदस्य "हार्ड ब्रेक्सिट " के समर्थन में जिहादियों की तरह थे और छोड़ने पर बहस का स्वर यूरोपीय संघ "हिस्टेरिकल पर सीमाएं"। वह केवल सात कंजर्वेटिव सांसदों में से एक थीं जिन्होंने यह कहते हुए संशोधन के लिए मतदान किया कि संसद को यूरोपीय संघ छोड़ने के लिए किसी भी सौदे पर अंतिम कहना चाहिए। बाद में उन्होंने अनुच्छेद 50 को लागू करने के फैसले को मंजूरी देने के लिए अपनी पार्टी के साथ मतदान किया।