Рудольф Реннекке народився 19 червня 1915 у саксонському місті Лейпциг. З листопада 1937 року на військовій службі в піхотному полку, згодом у парашутно-десантному батальйоні 1-го парашутного полку 7-ї повітряної дивізії Люфтваффе. Взяв активну участь у Польській та Голландській кампаніях Вермахту: 24 вересня 1939 року під час Польської кампанії бився у бою за Воля-Гувовська в східній Польщі, а 10 травня 1940 року разом з іншими десантними підрозділами генерала Штудента десантувався в Голландії на Мурдейк, з метою захоплення мостів. За бойові заслуги відзначений Залізними хрестами обох ступенів.