Геннадий Баштанюк был членом ЦК КПСС в 1986—1990 годах (кандидатом в 1981—1986 годах), ВЦСПС в 1987—1990 годах. Он также был депутатом Верховного совета ТАССР в 1986—1990 годах, делегатом XXVI и XXVII съездов КПСС и XVIII и XIX съездов профсоюзов СССР.