Marinca va debutar a la pantalla amb la pel·lícula "Sex Traffic" de Channel 4, per la qual va guanyar el British Academy Television Award a la millor actriu. Marinca també és coneguda per la seva actuació en "4 mesos, 3 setmanes i 2 dies", guanyant diversos premis per la seva interpretació, i va ser nominada al premi de cinema europeu a la millor actriu, premi London Film Critics Circle per a l'actriu de l'any, pel·lícula de Los Angeles Premi de l'Associació de la Crítica a la millor actriu i Premi de la Societat Nacional de la Crítica de Cinema a la millor actriu. El 2008, al 58è Festival Internacional de Cinema de Berlín, va rebre el premi Shooting Stars Award de la European Film Promotion.