Auf internationaler Ebene kam Burns erstmals für sein Heimatland zum Einsatz, als er bereits ins Profilager gewechselt war. Bei der U20-Junioren-Weltmeisterschaft 2004 in Finnland gewann er – als Stürmer eingesetzt – mit den Kanadiern nach einer 3:4-Finalniederlage gegen die Vereinigten Staaten die Silbermedaille. Burns kam dabei in allen sechs Turnierspielen zum Einsatz und verbuchte ebenso viele Torvorlagen. Gemeinsam mit dem US-Amerikaner Zach Parise und Teamkollege Anthony Stewart waren dies auch die meisten eines Spielers im Turnierverlauf.