Kiraly werd in 1960 geboren in de staat Michigan. Zijn ouders waren vanuit Hongarije naar de Verenigde Staten gevlucht na de opstand in 1956. Toen Kiraly vier jaar oud was verhuisde het gezin naar Santa Barbara in Californië. Dankzij zijn vader László die in de Hongaarse nationale ploeg heeft gespeeld, kwam hij in aanraking met zowel zaal- als beachvolleybal. Kiraly zat in het zaalvolleybalteam van Santa Barbara High School en werd in zijn laatste jaar uitgeroepen tot beste speler van Californië. Vervolgens ging hij studeren aan de UCLA waar hij in 1983 cum laude zijn bachelor in biochemie behaalde. Met het universiteitsteam won Kiraly driemaal de NCAA-kampioenschappen (1979, 1981 en 1982). Bovendien werd hij tweemaal uitgeroepen tot beste speler van de competitie.