Neben der Jagd war von Schinckel passionierter Reiter. Er war ab 1877 Mitglied im Hamburger Rennclub. Als dessen Vorsitzender und Nachfolger des verstorbenen Gustav Godeffroy führte von 1893 bis 1923 den Pferderennsport zu großer Blüte. Unter seiner Leitung wurden das Galoppderby auf der Galopprennbahn Hamburg-Horn ein gesellschaftlicher Höhepunkt des wilhelminischen Hamburgs, zu dem auch Kaiser Wilhelm II. regelmäßig erschien.