Das Abfahrtsrennen bei den Olympischen Winterspielen 1972 beendete Anzi auf Platz 11. Nach dem siebten Platz bei der Weltmeisterschaft 1974 in St. Moritz trat er zurück. 1976 gründete Anzi in Turin zusammen mit seinem Teamkollegen Giuliano Besson das Sportbekleidungsunternehmen Anzi Besson.