Богданович начал выступать за национальную сборную Сербии в составе команды юношей до 19 лет, с которой на чемпионате мира по баскетболу среди молодёжных команд 2011 года, который проходил в Латвии завоевал серебряные медали. В среднем набирал 8,9 очков и совершал 5 подборов. Выступал в составе национальной сборной Сербии на чемпионате Европы 2013 года в Словении. На турнире в среднем набирал 9,4 очка, совершал 4,3 подбора и отдавал 2 передачи за матч.