Přesný původ elymského národa je neznámý, avšak na základě archeologických nálezů je možné, že přesídlili na Sicílii z Anatolie v Malé Asii. Řekové je považovali za potomky Trójanů; Thúkydidés tvrdil, že jejich předky byli utečenci z Tróje. Skupina Trójanů prý po konci trójské války, když Achájové zničili jejich město, po dlouhé pouti přes Středozemní moře přistála na Sicílii. Smísili se se zdejšími Sikany a založili nový lid jménem Elymové. Podle Vergilia byli na Sicílii dovedeni hrdinou Akestem.