Хески стал членом состава «Ливерпуля» 10 марта 2000 года, «» заплатили за него 11 миллионов фунтов. Он сказал: «Цена [контракта] для меня ничего не значит. Я пришел сюда усердно тренироваться и получать результат». После перехода в мерсисайдский клуб мнения в прессе и в новой команде по поводу Хески разделились: журналисты высказывались о нападающем как о бесталанном игроке, однако Питер Тейлор и Майкл Оуэн поддержали футболиста. Трансфер Хески также одобрил лучший бомбардир мерсисайдцев за всю историю, Иан Раш. Эмил дебютировал за «Ливерпуль» в матче с «Сандерлендом» 11 марта 2000 года, а забил свой первый гол за новую команду в ворота «Ковентри Сити» 1 апреля. Всего за сезон Хески сыграл 12 матчей и забил 3 гола. В сезоне 2000/2001 Хески на поле в финале Кубка Англии 12 мая 2001, который «красные» выиграли у «Арсенала». В том сезоне Хески забил 22 гола, а клуб выиграл Кубок Англии, Кубок Лиги и Кубок УЕФА. Стоит отметить, что Эмил забил второй гол «Ливерпуля» в поединке за Суперкубок УЕФА, когда «Ливерпуль» играл против «Баварии». Матч завершился 3-2 в пользу мерсисайдцев.