Bessel besuchte die Kadettenhäuser in Potsdam und Berlin. Am 18. August 1836 wurde er als Sekondeleutnant dem 6. Infanterie-Regiment der Preußischen Armee aggregiert und zwei Monate später einrangiert. Zur weiteren Ausbildung absolvierte er ab Oktober 1840 für drei Jahre die Allgemeine Kriegsschule. Vom 5. April 1844 bis zum 24. Januar 1850 war Bessel Adjutant des II. Bataillons und avancierte am 10. Januar 1850 zum Premierleutnant. Anschließend kommandierte man ihn bis Ende September 1854 als Kompanieführer im II. Bataillon des 6. Landwehr-Regiments nach Freystadt. In dieser Zeit wurde er am 12. Oktober 1852 zum Hauptmann befördret. Nach seiner Rückkehr in das 6. Infanterie-Regiment wurde er am 7. Juli 1857 zum Kompaniechef ernannt. Als Major erfolgte am 12. November 1864 seine Ernennung zum Kommandeur des I. Bataillons im 1. Niederschlesischen Infanterie-Regiment Nr. 46. In dieser Eigenschaft nahm Bessel 1866 während des Krieges gegen Österreich an den Kämpfen bei Nachod, Skalitz, Schweinschädel, Gradlitz und Königgrätz teil.