Elvebakk voitti sprintin (7,5 km) maailmanmestaruuden Feistritzissä 1989. Hän kiersi kaksi sakkokierrosta, kuten hopeamitalisti Svetlana Krastevakin. Normaalimatkalla (15 km) ja joukkuekilpailussa hän sai hopeaa. Hän voitti sprintin maailmanmestaruuden myös Oslossa 1990 ammuttuaan yhden ohilaukauksen. Viestissä hän sai hopeaa. Hän kuului Norjan hopeaviestijoukkueeseen myös Lahden MM-kilpailuissa 1991. Hän osallistui vaatimattomalla menestyksellä Albertvillen 1992 ja Lillehammerin 1994 olympialaisiin.