Für Schweden nahm Klefbom im Juniorenbereich an der U18-Weltmeisterschaft 2011 teil. Als Kapitän führte er seine Mannschaft zum Gewinn der Silbermedaille und wurde zu einem der drei besten Spieler seines Teams gewählt. Im Jahr darauf wurde er mit der schwedischen Auswahl bei der U20-Weltmeisterschaft 2012 Junioren-Weltmeister. Auf Senioren-Niveau nahm der Verteidiger erstmals an der Weltmeisterschaft 2015 teil, bei der die Mannschaft den fünften Platz erreichte.