Bei den Leichtathletik-Halleneuropameisterschaften 1996 in Stockholm wurde Alberto García in 7:54,57 min Sechster im 3000-Meter-Lauf. Zwei Jahre später bei den Halleneuropameisterschaften in Valencia gewann er in 7:55,24 min in einem reinen Spurtrennen Bronze hinter dem Briten John Mayock in 7:55,09 min und seinem spanischen Landsmann Manuel Pancorbo in 7:55,23 min.