ברש נולד כבן לפליטים יהודים באנגליה, בשנת 1947 חזרה המשפחה לברלין אזור הסובייטי. אביו החל קריירה פוליטית, שהביאה אותו עד למשרת סגן שר התרבות של הגרמניה המזרחית. אמו של בראש הייתה עיתונאית ופרסמה באמצע שנות החמישים את שירו הראשון. לבראש שני אחים, קלאוס בראש היה שחקן, פטר בראש סופר, ואחות, מריון בראש, שדרנית ברדיו. אחרי תעודת הבגרות עבד בראש כדפס, עובד מתכת ומנעולן. בשנים 1964-1965 הוא למד עיתונאות בלייפציג, אך גורש מהלימודים בגלל "העלבת דמויות בולטות של גרמניה המזרחית". הוא עבד שוב כמלצר וסלל כבישים. ב-1968 הוא הועמד למשפט, יחד עם אחרים, באשמת חלוקת כרוזים נגד הדיכוי של האביב של פראג. הוא ישב בכלא 77 יום ושוחרר לעבודות שירות בתור עובד מתכת. הלנה וויגל סידרה לו עבודה בארכיון של ברכט, ומאז הוא חי כסופר עצמאי.