Holubnytšyi oli 1960-luvun paras 20 kilometrin kävelijä. Hän oli kaksinkertainen olympiavoittaja vuosilta 1960 ja 1968. Lisäksi hän saavutti olympiahopeaa vuonna 1972 ja olympiapronssia 1964. Holubnytšyi oli myös Euroopan mestari vuodelta 1974, ja hän saavutti EM-hopeaa 1966 ja EM-pronssia 1962.