Kuntar wurde 1962 als Sohn eines drusischen Paares geboren. Seine Eltern ließen sich kurz nach seiner Geburt scheiden, und seine Mutter starb, als er noch ein Kind war. Sein Vater ging zum Arbeiten nach Saudi-Arabien und ließ ihn in Abey, 30 Kilometer südöstlich von Beirut zurück, wo er bei seiner Stiefmutter Siham aufwuchs. Nachbarn beschrieben ihn als stilles Kind, das schwer zu erziehen war. Mit 14 Jahren verließ er die Schule. Der libanesische Bürgerkrieg verschärfte sich. 2006 sagte seine Stiefmutter in einem Interview, dass Kuntar manchmal für Tage verschwunden gewesen sei. Bald entdeckte sie, dass er in Lagern eine militärische Ausbildung erhielt. Ihre Versuche, ihn davon abzuhalten, schlugen fehl. Er wollte an Guerillaaktionen gegen Israel teilnehmen. Dieser Wunsch wurde durch Israels Eindringen in den Libanon 1978 noch verstärkt. 1978 versuchte er, über die jordanische Grenze in Israel einzudringen, wurde jedoch festgenommen und verbrachte den Rest des Jahres in jordanischer Haft. Am 22. April führte er eine Gruppe anderer Teenager an, deren Ziel es war, israelische Geiseln zu nehmen, um diese gegen palästinensische Gefangene auszutauschen. Sie erreichten Nahariya mit einem Schlauchboot.