גראנג, בן לקבוצה האתנית דינקה, נולד למשפחה ענייה בכפר בחבל הנילוס העליון הגדול (כיום מחוז ג'ונגליי). הוא התייתם בגיל 10, והתקיים מתמיכה כספית של קרובי משפחה. במלחמת האזרחים הסודאנית הראשונה ניסה להצטרף למורדים הדרומיים, אך בשל גילו הצעיר לא גויס למלחמה, ועבר לטנזניה להשלים את לימודיו. מאוחר יותר קיבל מלגה ללימודים בארצות הברית ולמד כלכלה לתואר ראשון באוניברסיטת איווה, תואר שסיים ב-1969.