Balmy tävlade i tre grenar (400 meter frisim, 800 meter frisim och 4 x 200 meter frisim) för Frankrike vid olympiska sommarspelen 2008 i Peking. Vid olympiska sommarspelen 2012 i London tävlade Balmy i tre grenar (400 meter frisim, 800 meter frisim och 4 x 200 meter frisim). Hon var en del av Frankrikes lag som tog brons på 4 x 200 meter frisim.