Issu d'une bonne famille catalane, il fait le choix de s'engager dans l'armée française alors que la guerre des Faucheurs fait rage. Après avoir un temps exercé dans l'infanterie, il passe dans la cavalerie et devient capitaine au régiment de cavalerie d'Aguilar dès 1647. Il arrive à lever un régiment et devient mestre de camp en 1654. Militaire remarquable, Calvo participe à toutes les campagnes du règne de Louis XIV et s'illustre notamment en Catalogne et en Hollande. Il obtient le grade de brigadier des armées du roi en 1674. Général estimé du roi pour son efficacité, il est finalement fait lieutenant-général des armées en 1676 à la suite de son intrépide défense de Maastricht. Il devient chevalier des ordres du roi un peu avant sa mort, en 1688.