Tijdens de Europese kampioenschappen zwemmen 2012 in Debrecen eindigde Zevina als vierde op zowel de 100 als de 200 meter rugslag, op de 50 meter rugslag strandde ze in de halve finales. Op de 4x200 meter vrije slag eindigde ze samen met Irina Glavnyk, Ganna Dzerkal' en Darja Stepanjoek op de zevende plaats. In Londen nam de Oekraïense deel aan de Olympische Zomerspelen van 2012. Op dit toernooi werd ze uitgeschakeld in de halve finales van de 200 meter rugslag en in de series van de 100 meter rugslag. Samen met Ganna Dzerkal', Darja Stepanjoek en Irina Glavnyk strandde ze in series van de 4x200 meter vrije slag. Op de Europese kampioenschappen kortebaanzwemmen 2012 in Chartres prolongeerde Zevina haar Europese titels op de 100 en 200 meter rugslag. Tijdens de wereldkampioenschappen kortebaanzwemmen 2012 in Istanboel veroverde de Oekraïense de wereldtitel op de 200 meter rugslag, daarnaast eindigde ze als zevende op de 100 meter rugslag en werd ze uitgeschakeld in de series van de 200 meter vrije slag.