Hornemann blev 1834 candidatus medicinæ och tog 1839 doktorsgraden samt var sedan praktiserande läkare i Köpenhamn till sin död. Han sökte tidigt med stor iver väcka intresse för den offentliga hälsovården och var under koleraepidemin 1853 som stiftare och ordförande för läkarföreningen den egentlige ledaren vid kampen mot farsoten.