Bereits zu Studienzeiten arbeitete Neffe als freier Journalist. 1984 reiste er ins indische Bhopal, um über das Chemieunglück und seine Folgen zu recherchieren. Seine Berichte wurden in der Wochenzeitung Die Zeit veröffentlicht. Anschließend erhielt Neffe ein Angebot von Geo, wo er 1985 als Redakteur und Autor begann. 1991 erhielt Neffe für seine Reportage „Der Fluch der guten Taten“ in Geo Wissen den Egon-Erwin-Kisch-Preis. Von 1984 bis 1988 arbeitete Neffe als freier Deutschland-Korrespondent für das Wissenschaftsjournal Nature. 1993 ging er dann als Reporter, Kolumnist und Korrespondent zum Spiegel, wo er unter anderem als Korrespondent aus New York City berichtete und im Berliner Hauptstadtbüro tätig war. Anfang 2003 wechselte Neffe zur Max-Planck-Gesellschaft, für die er das Hauptstadtbüro am Berliner Gendarmenmarkt aufbaute und leitete. Ende des Jahres verließ er die Max-Planck-Gesellschaft wieder.