Вінфілд Скотт Генкок і його брат-близнюк Гіларі Бейкер Генкок народилися 14 лютого 1824 року в місті Монтгомері Сквер, штат Пенсільванія. Батьки — Бенджамін Франклін Генкок і Елізабет Гоксворт Генкок. Вінфілдом назвали на честь Вінфілда Скотта, відомого генерала війни 1812 року.