Alle 21-vuotiaiden maajoukkueessa Pukki debytoi 19-vuotiaana 6. kesäkuuta 2009 Valkeakoskella Tehtaan kentällä pelatussa maaottelussa Suomi–Valko-Venäjä. Pukki valittiin nuorimpana pelaajana Suomen vuoden 2009 alle 21-vuotiaiden EM-kisojen joukkueeseen, ja hän pelasi kaikkissa Suomen kolmessa EM-kisojen ottelussa. Pukki kuului Suomen vakiomiehistöön myös vuoden 2011 alle 21-vuotiaiden EM-kisojen karsintaotteluissa. Pukki pelasi 21 nuorten maaottelua ja hän teki niissä kuusi maalia.