Errichiello zadebiutował w reprezentacji Włoch w 1980 w przegranym meczu ze Związkiem Radzieckim. Zdobył złoty medal na igrzyskach śródziemnomorskich 1983 w Casablance. Wystąpił na igrzyskach olimpijskich 1984 odbywających się w Los Angeles. Zagrał wówczas we wszystkich meczach turnieju, w tym w zwycięskim pojedynku o brąz z Kanadą. W reprezentacji rozegrał 149 meczów.