Oscar Ågren aloitti nyrkkeilyuransa välisarjassa eli alle 66,7 kg lokakuussa 1934 tukholmalaisen Narva BK:n riveissä. Ensimmäisen maaottelunsa Ågren nyrkkeili tammikuussa 1937 suomalaista Bruno Ahlbergia vastaan, mutta koki suomalaiselle Los Angelesin olympiamitalistille tappion. Ruotsin mestari hänestä tuli samana vuonna maaliskuussa. Sen jälkeen hän pääsi edustamaan Ruotsia EM-kisoissa Milanossa. Ågren voitti kaksi ensimmäistä otteluaan, mutta koki välierässä tappion Saksan olympiahopeamitalisti Michael Murachille. Ottelussa pronssista Ågren voitti puolalaisen Stanislaw Sipinskin.