Fils d'un militaire prussien, Hans von Salmuth naît le à Metz, une ville de garnison animée de l'Alsace-Lorraine. Avec sa ceinture fortifiée, Metz est alors la première place forte du Reich allemand, constituant une véritable pépinière d'officiers supérieurs et généraux. Comme son compatriote Karl Kriebel, le jeune Hans von Salmuth se tourne naturellement vers la carrière des armes. Il s’engage donc, comme Fahnenjunker, dans la Deutsches Heer, le . Promu "Fähnrich", aspirant, en , il suit une formation à l'académie militaire, dont il sort Leutnant, sous-lieutenant, en . Le jeune officier est affecté au , un régiment qui s'était illustré à la bataille de Gravelotte le . En , il est nommé "Adjutant" du bataillon de ce régiment.