16 червня 1985 року дебютував в офіційних матчах у складі національної збірної Англії в товариській грі проти збірної США. У наступному році у складі збірної став учасником чемпіонату світу 1986 року у Мексиці, проте був лише дублером Пітера Шилтона, тому на поле не виходив. Через два роки на чемпіонаті Європи 1988 року у ФРН Вудз знову був дублером Шилтона, але англійці у перших двох матчах групи зазнали поразки і втратили шанси на вихід, а Шилтон пропустив 4 голи, тому на останній матч проти СРСР на поле вийшов Вудз, дебютувавши таким чином на великих турнірах. Англійці програли й цей матч 1:3 і покинули турнір, зайнявши останнє місце у групі.