Winokurow stand bei den Fechtweltmeisterschaften 1966 erstmals in der sowjetischen Mannschaft und gewann die Silbermedaille hinter den Ungarn. Im Jahr darauf gewann er mit der sowjetischen Equipe seinen ersten Weltmeistertitel zusammen mit Mark Rakita, Wladimir Naslymow, Umar Mawlichanow und Boris Melnikow. Im Jahr darauf nahm Winokurow erstmals an Olympischen Spielen teil und gewann mit der Mannschaft in Mexiko-Stadt die Goldmedaille, mit ihm gehörten Rakita, Naslymow, Mawlichanow und Wiktor Sidjak zur Equipe. In der gleichen Besetzung gewann die sowjetische Mannschaft auch bei der Weltmeisterschaft 1969 den Titel. 1970 und 1971 konnten Naslymow, Rakita, Sidjak und Winokurow zusammen mit Sergej Prihogyko den Titel verteidigen.