Jalkapallomaailman tietoisuuteen Nedvěd nousi vuoden 1996 EM-kisoissa, joissa Tšekin maajoukkue eteni yllättäen loppuotteluun asti häviten vasta jatkoajalla Saksalle. Nedvěd herätti turnauksessa useiden suurseurojen huomion ja siirtyikin kesällä 1996 Sparta Prahasta Lazioon. Laziossa hän voitti Italian mestaruuden, Italian cupin kahteen kertaan sekä Cup-voittajien cupin. Vuonna 2001 Nedvěd siirtyi Juventukseen 41,2 miljoonan euron siirtosummalla Real Madridiin siirtyneen Zinédine Zidanen korvaajaksi.