В заключительной части сезона 2005 Тьягу вовлёк в инцидент колумбийца Хуана Пабло Монтойю на последних кругах Гран-при Турции, из-за аварии был повреждён диффузор колумбийца, и он потерял сцепление на предпоследнем круге, в результате его прошёл Фернандо Алонсо, лишив McLaren шансов на первый «дубль» с 2000 года. Монтейру не считал себя виновным в аварии.