Pritsak entzog sich dem weiteren Kriegsdienst durch Flucht ins, von der Wehrmacht besetzte, Kiew. Nachdem er die Akademie geschlossen vorfand, kehrte er nach Galizien zurück und kam schließlich als Ostarbeiter in die deutsche Hauptstadt. Der Orientalist Richard Hartmann beschaffte ihm die nötigen Dokumente, die es ihm erlaubten, sein Studium am Orientalischen Institut der Friedrich-Wilhelms-Universität in Berlin fortzusetzen. Nach der Einnahme Berlins durch die Rote Armee ging er in die Britische Besatzungszone und studierte an der Universität Göttingen weiter, an der er 1948 promovierte. Dort unterrichtete er nach seiner Promotion und wurde 1952 Dozent. Nachdem er 1954 ein Jahr als Gastprofessor an der University of Cambridge verbracht hatte, wurde er 1957 an der Universität Hamburg Professor für Turkologie. Weitere Gastprofessuren führten ihn 1959 an die Universitäten von Krakau und Warschau und 1960 an die Harvard University.