Flohe pelasi seuratasolla 1. FC Kölnissä ja TSV 1860 Münchenissä. Maajoukkueessa hän pelasi 39 ottelua, joissa teki kahdeksan maalia. Flohe oli Saksan kokoonpanossa kolmissa arvokisoissa: vuosien 1974 ja 1978 MM-kisoissa sekä 1976 EM-kisoissa. Saksan liittotasavallan MM-kilpailuissa 1974 hän voitti maailmanmestaruuden ja vuoden 1976 EM-kilpailuissa Jugoslaviassa hopeaa.