Tras alcanzar algo de éxito en España, Los TNT se mudaron allí en 1963. Fueron tan lejos que representaron al país en el Festival de la Canción de Eurovisión de 1964 en Copenhague con la canción «Caracola», donde tuvieron que presentarse como «Nelly acompañada de Tim y Tony», debido a que el reglamento de esa época solo permitía a solistas y dúos acompañados o no de coros. Tony declaró en una ocasión que el grupo fue escogido internamente por TVE para sustituir a los ganadores de la final nacional española de ese año, Michel y Teresa María. TVE cambió la selección de los artistas habitual para el festival, en el que cantaron lo que era originalmente una balada lenta, «Caracola», escrita por la compositora española Fina de Calderón. Tony y sus hermanos sospecharon que un desastre estaba a punto de ocurrir. Quedaron en 12º puesto con solo 1 punto. Decepcionados por su posición en la competición y la reacción de España, su deseo de ir de tour y grabar allí disminuyó con el tiempo. Volvieron a Argentina en 1965. Tim dejó el grupo un año más tarde y volvió a su país natal Italia para convertirse en promotor de conciertos.