בעונת 1978/79 הצטרף להמבורג החלוץ הורסט רובש, וקאלץ יצר עמו שיתוף פעולה פורה שהביא להמבורג תארים רבים. המבורג הבקיעה באותה תקופה שערים רבים מהגבהות של קאלץ לראשו של רובש. שיתוף פעולה זה התקיים גם בנבחרת גרמניה המערבית. בעונה זו זכה קאלץ עם המבורג באליפות הבונדסליגה, בפער של נקודה אחת מהסגנית שטוטגרט. בעונת 1979/80 קאלץ והמבורג סיימו במקום השני בבונדסליגה בפער של שתי נקודות מהאלופה באיירן מינכן. באותה שנה הגיע קאלץ עם המבורג לגמר גביע אירופה לאלופות, לאחר שהמבורג הביסה את ריאל מדריד 5-1 בחצי הגמר לאחר שהפסידה 0–2 במשחק הראשון, כשקאלץ הבקיע צמד בגומלין. בגמר זה, הפסידה המבורג 0–1 לנוטינגהאם פורסט, כשקאלץ שיחק 90 דקות. בעונת 1981/82 זכה קאלץ עם המבורג באליפות נוספת, בפער של שלוש נקודות מהסגנית פ.צ. קלן. קאלץ הגיע באותה עונה עם המבורג לגמר גביע אופ"א, שם הפסידה הקבוצה לגטבורג במפגש כפול בתוצאות 0–1 ו-0–3. בעונת 1982/83 המבורג זכתה שוב באליפות הבונדסליגה, בזכות הפרש שערים עדיף משל הסגנית ורדר ברמן. בתום עונה זו קאלץ זכה עם המבורג בתואר החשוב ביותר שלה בהיסטוריה, גביע אירופה לאלופות, לאחר ניצחון 0–1 במשחק הגמר על יובנטוס משער של פליקס מגאת. זכייה זו הקנתה להמבורג כרטיס למשחק הסופר קאפ האירופי, שם המבורג הפסידה 0–2 לאברדין הסקוטית, במשחק בו קאלץ שיחק 68 דקות. המבורג השתתפה באותה עונה גם בגביע הביניבשתי, וגם שם הפסידה, 2-1 לגרמיו הברזילאית, במשחק בו קאלץ לא שיחק. בעונת 1986/87 זכה קאלץ עם המבורג בגביע הגרמני, לאחר ניצחון 1–3 על שטוטגרטר קיקרס. קאלץ הבקיע באותו גמר את השער השני להמבורג. קאלץ נשאר בהמבורג עד שנת 1989, בסיומה עזב את המבורג ושיחק בבורדו ובפ.צ. מילוז' מליגת העל הצרפתית, אך תוך עונה אחת כבר חזר להמבורג, שם שיחק 13 משחקי ליגה נוספים, ופרש בשנת 1991. לקאלץ 581 הופעות ליגה במדי המבורג, בהן הבקיע 76 שערים, מתוכם 53 הובקעו מהנקודה הלבנה. קאלץ מדורג במקום השני בטבלת שיאני ההופעות בבונדסליגה בכל הזמנים לאחר קרל היינץ קורבל, ובמקום הראשון בדירוג שיאני ההופעות של המבורג.