Факты о жизни Константина спутаны и являются предметом для предположений. Известно, что при императоре Льве VI Мудром (правил в 886—912) он восстановил монастырь близ церкви Святых Апостолов, который ныне переустроен в мечеть Фенари Иса. Датой его открытия традиционно считаются 907—908 годы. Также Константин Липс участвовал в неудавшейся попытке переворота под предводительством известного генерала , желавшего свергнуть малолетнего императора Константина VII в июле 913 года после смерти брата и наследника Льва Александра. В результате многие дворяне, которые подозревались в участии или участвовали в мятеже, были казнены, в то время как остальные бежали из города. Так поступил и Константин Липс. 20 августа 917 года он был убит в битве при Ахелое, сражаясь против болгарских войск князя Симеона I.