Tofiri Kibuuka débuta sa participation aux Jeux paralympiques en représentant l'Ouganda aux premiers Jeux d'hiver, en 1976 à Örnsköldsvik, en Suède. Il était le seul représentant de son pays et, l'Ouganda étant le seul pays africain à participer, il fut le premier Africain à prendre part aux Jeux paralympiques d'hiver — huit ans avant que le Sénégalais Lamine Guèye ne devienne le premier Africain noir à prendre part aux Jeux olympiques d'hiver.