Geiger poprvé pískal v roce 1988. V roce 2003 se stal oficiálně rozhodčím americké federace a od roku 2004 řídil utkání Major League Soccer. V roce 2008 byl zařazen na soupisku mezinárodních rozhodčích. V roce 2010 řídil přátelské utkání mezi Českem a Tureckem. V roce 2011 byl jedním z hlavních rozhodčích na Mistrovství světa ve fotbale hráčů do 20 let 2011, řídil čtyři utkání včetně finále mezi Brazílií a Portugalskem. Byl zvolen jako jeden z 16 rozhodčích pro fotbalový turnaj na letních olympijských hrách 2012 v Londýně. V roce 2014 byl vybrán jako rozhodčí pro Mistrovství světa. Zde řídil tři utkání včetně osmifinále mezi Francií a Nigérií a stal se prvním americkým rozhodčím, který řídil utkání playoff MS. V roce 2017 řídil dvě utkání na Konfederačním poháru. V roce 2018 byl vybrán jako jeden z 36 rozhodčích pro Mistrovství světa. Na MS zasáhl do 11 utkání, třikrát jakožto hlavní rozhodčí, pětkrát jako videorozhodčí (VAR) a třikrát jako asistent u VAR. Jako videorozhodčí řídil i utkání o bronz mezi Belgií a Anglií. V lednu 2019 oznámil konec kariéry a přesun do pozice v řídící komisi rozhodčích MLS.