Seine erste Live-Geldplatzierung erreichte Baker im November 2007 beim Main Event der "World Poker Tour" (WPT) in Mashantucket, bei dem er für seinen 35. Platz knapp 20.000 US-Dollar erhielt. Mitte April 2008 belegte er bei einem Turnier des "Five Star World Poker Classic" im Hotel Bellagio in Las Vegas den mit rund 230.000 US-Dollar dotierten zweiten Platz. Im Juni 2008 war Baker erstmals bei der "World Series of Poker" (WSOP) im Rio All-Suite Hotel and Casino in Las Vegas erfolgreich und kam zweimal, u. a. im Main Event, in die Geldränge. Bei der WSOP 2010 wurde Baker bei der "Poker Player’s Championship" Sechster für über 270.000 US-Dollar und gewann einige Tage später die Weltmeisterschaft in "No Limit Deuce to Seven Draw". Dafür erhielt er ein Bracelet sowie eine Siegprämie von knapp 300.000 US-Dollar. Mitte Januar 2011 belegte Baker beim "High-Roller"-Event des "PokerStars Caribbean Adventures" auf den Bahamas den sechsten Platz, der mit rund 200.000 US-Dollar bezahlt wurde. Einen Monat später wurde er beim WPT-Main-Event in Los Angeles Siebter und sicherte sich dadurch mehr als 175.000 US-Dollar. Bei der WSOP 2012 gewann Baker ein Turnier in "H.O.R.S.E." und erhielt neben seinem bisher höchsten Preisgeld von über 450.000 US-Dollar sein zweites Bracelet. Ein Jahr später erreichte er bei der "World Series of Poker" insgesamt acht Geldplatzierungen und drei Finaltische, womit er den fünften Platz in der Rangliste des "WSOP Player of the Year" belegte. Bei der WSOP 2018 wurde Baker bei einem "H.O.R.S.E."-Event nach verlorenem "Heads-Up" gegen John Hennigan Zweiter für mehr als 250.000 US-Dollar.