Die Vorbereitung auf die &lt;a href="Premier%20League%202018/19"&gt;Saison 2018/19&lt;/a&gt; absolvierte Kelleher mit der Profimannschaft von Jürgen Klopp, wobei er in 3 Testspielen zum Einsatz kam. Ende August 2018 verlängerte der 19-Jährige, der fortan regelmäßig mit den Profis trainierte und dort nach dem Abgang von Loris Karius hinter Alisson und Simon Mignolet die dritte Torhüter war, seinen Vertrag. Er saß bei einem Spiel im FA Cup und beim UEFA-Champions-League-Finale 2019, das Liverpool gegen die Tottenham Hotspur gewann, auf der Bank und kam daneben 11-mal in der U23 zum Einsatz.