Park Je-one vit et s'entraîne en Australie. À Séoul, il devient en 2014 champion du monde de vitesse juniors (moins de 19 ans) à domicile, battant le Français Sébastien Vigier. Par la suite, il est reconnu coupable d'avoir utiliser une méthode interdite, à savoir une perfusion intraveineuse, après une compétition en 2014. Bien qu'il n'y ait aucune preuve que la perfusion contenait une substance interdite, les perfusions intraveineuses de plus de 50 ml sont interdites aux athlètes à tout moment, à moins qu'il n'y ait une raison médicale légitime. Park a accepté une suspension provisoire en , mais cette suspension n'a pas été appliquée par la Fédération internationale (UCI) lors des mondiaux sur piste juniors 2015, où il conserve son titre sur la vitesse devançant le Tchèque Jiří Janošek. En , son titre lui est officiellement retiré à la suite de la décision du Tribunal arbitral du sport et il est suspendu jusqu'en .