Inició su carrera deportiva de hockey jugando en el Real Club de Polo de Barcelona, con el que ganó el Campeonato de Hockey de España en 1924 y en 1925, y en el Club Deportiu Terrassa, con el que ganó los Campeonatos de Cataluña de los años 1926, 1930 y 1933. Con el Club Deportiu Terrassa también ganó el Campeonato de España de Hockey en 1930, el Campeonato de España y la Copa del Rey de Hockey Hierba en 1933. Con la selección española participó en los Juegos Olímpicos de Ámsterdam de 1928, obteniendo la cuarta posición y con la selección catalana jugó en el partido inaugural de la Exposición Universal de Barcelona de 1929 contra el Wienner All Round, de Viena. Francesc Argemí finalizó su carrera deportiva en 1934 en el C.D. Terrassa.