Für Russland nahm Kuljomin mit der U18-Nationalmannschaft an der Eishockey-Weltmeisterschaft der U18-Junioren 2004, mit der U20-Nationalmannschaft an der Eishockey-Weltmeisterschaft der U20-Junioren 2006 und mit der A-Nationalmannschaft an sieben Weltmeisterschaften teil. 2006 debütierte er dabei auf Senioren-Niveau und gewann im Jahr darauf die Bronzemedaille, ehe 2010 und 2015 jeweils die Silber- sowie 2012 und 2014 jeweils die Goldmedaille folgten. Zudem vertrat er sein Heimatland bei den Olympischen Winterspielen 2014 sowie beim World Cup of Hockey 2016.