Für Kasachstan nahm Bumagin an den Weltmeisterschaften der Top-Division 2010 und 2012 teil, bei denen er mit seiner Mannschaft jeweils den 16. und somit letzten Platz belegte und den sofortigen Wiederabstieg in die Division 1 hinnehmen musste. Bei der Weltmeisterschaft der Division I 2011 gelang ihm mit seinem Team der direkte Wiederaufstieg. Zudem gewann er mit der kasachischen Auswahl bei den Winter-Asienspielen 2011 durch einen 4:1-Erfolg im entscheidenden Spiel gegen Japan den Titel.