En Ligue des champions, le Barça finit 1er de son groupe, pourtant très relevé avec l'Inter Milan et Dortmund, Griezmann peine à trouver son meilleur niveau cela ce traduit également par ses statistiques : un seul but marqué en poule contre Dortmund d'une frappe du gauche sur une passe en profondeur de Messi. L'équipe catalane déçoit beaucoup dans le jeu et est déjà battu trois fois en Liga en douze journée, l'entraineur Ernesto Valverde est donc renvoyé en janvier après une nouvelle défaite cette fois en demi-finale de Supercoupe d'Espagne contre l'Atlético (2-3) avec malgré tout un but de Griezmann. Bien qu'il ait du mal à trouver sa place dans le système catalan, son positionnement notamment pose question, il garde la confiance du nouvel entraîneur Quique Setién. En Copa, alors que son équipe est menée par l'équipe d'Ibiza de division, il met deux buts qui qualifie Barcelone au tour suivant. Il remarquera en huitième de finale contre Leganés lors de la victoire 5-0 du Barça. Au mois de février, il marque son deuxième but de la saison en Ligue des champions pendant le match nul contre Naples (1-1) en huitième de finale aller de Ligue des champions qui permet à Barcelone d'aborder le match retour en position favorable. Alors que le championnat est arrêté, le 11 mars 2020, en raison de la pandémie de Covid-19, vingt-sept journées ont pu être joué et le FC Barcelone bien que peu flamboyant et plongé dans une crise sportive et administrative est leader du championnat, Griezmann, qui marque de manière trop inconstante, n'a pu inscrire que 8 buts et délivrer 4 passes décisives.