Jarni's interlanddebuut voor Kroatië was op 22 december 1990, in een oefeninterland tegen Roemenië. Hij werd al gauw een vaste waarde in het Kroatisch voetbalelftal en werd ook opgeroepen voor het EK van 1996, het eerste grote toernooi waar Kroatië aan deelnam. Jarni speelde alle groepswedstrijden mee waarna zijn land in de achtste finale werd verslagen door Duitsland.