В 2006 году Грязев стал тренироваться под руководством Елены Буяновой (Водорезовой) и в начале сезона занял третье место в престижных соревнованиях на Кубок Китая, однако затем выступал крайне неровно, из-за чего пропустил и чемпионат Европы, и Олимпийские игры. В последний момент был включен в состав сборной команды для участия в чемпионате мира, где неудачно выступил в квалификации и короткой программе, сумев, однако, реабилитироваться в произвольной.