Toisin kuin muut hänen samoihin aikoihin hiihtäneet maanmiehensä – kuten Maurilio De Zolt ja Silvio Fauner – Albarello erikoistui enemmän perinteiselle hiihtotavalle. Hänen ensimmäinen arvokisojen suursaavutuksensa oli 1987 Oberstdorfin MM-hiihtojen 15 kilometrin perinteisen hiihtotavan kilpailun voitto. 1992 Albertvillen olympialaisissa hän saavutti kaksi hopeaa: viestistä ja 10 kilometrin perinteisen tyylin kilpailusta. Viestihopeaa hän saavutti myös 1993 Falunin MM-kisoissa. Molemmilla kerroilla kultamitalin vei Norja. 1994 Lillehammerin olympialaisten viestikilpailussa asetelma kääntyi, ja Italia sai kultamitalin, Norja tuli kotikisoissaan toiseksi. Samoissa kisoissa Albarello saavutti pronssia 10 kilometrin perinteisen tyylin kilpailussa. Vielä 1995 Thunder Bayn MM-kisoissa Albarello hiihti Italian pronssia saavuttaneessa viestijoukkueessa ja 1998 Naganon olympialaisissa viestin hopeajoukkueessa.