Ett kort tag senare kapitulerade Holland. För sin roll i fälttåget belönades Schulz med Riddarkorset av Järnkorset, och deltog därefter i anfallet mot Kreta, för vilket han befordrades till major. Under den tyska invasionen av Sovjetunionen 1941, utmärkte sig Shulz under striderna vid Leningrad och upphöjdes till överste, samt kunde lägga till eklöv till sitt Riddarkors.