С 1988 года — начальник управления военных трибуналов Министерства юстиции СССР. С 1991 года — заместитель министра юстиции СССР — начальник управления военных трибуналов. С мая 1992 до мая 2000 — заместитель министра юстиции Российской Федерации — начальник управления военных судов. В 2000 году военные суды были переданы из Министерства юстиции в ведение Верховного Суда Российской Федерации, а сам А. И. Муранов был назначен заместителем генерального директора Судебного департамента при Верховном суде Российской Федерации — начальником Главного управления обеспечения деятельности военных судов. Одновременно в 1990-е годы являлся членом комиссии по международной безопасности Совета Безопасности Российской Федерации, членом Правительственной комиссии по правам военнослужащих и членов их семей, выполнял специальные задачи в зоне военных конфликтов в Чеченской Республике, в условиях чрезвычайного положения в зоне вооруженного конфликта в Республике Таджикистан.