Todos los años, el Palacio de Deportes Ali Aliyev acoge numerosos torneos internacionales y locales en diversas disciplinas. Entre los acontecimientos más significativos que han tenido lugar en este polideportivo destacan: la Copa Mundial de la Lucha libre (2011), el Campeonato Nacional Ruso de Lucha de Estilo Libre (2015), el Campeonato de Rusia de taekwondo, la Copa de Rusia en partidos de voleibol. A finales de abril y primeros de mayo de 2018 se celebraron aquí el Campeonato Europeo de Lucha y el Campeonato Europeo de Grappling.