Походив з Сілезьких П'ястів. Був онуком Генрика II Побожного, князя Великої Польщі. Старший син Конрада I, князя Глогувського, та Саломії (доньки Владислава, князя великої Польщі). Народився між 1251 та 1260 роками. У 1273 або 1274 році помирає його батько й Генріха оголошено новим князем Глогувським. Втім регентшею стала його мачуха Софія Ландсберзька (з династії Веттінів), який допомагав канцлер Миколай. У 1277 році брав участь в поході проти свого стрийка Болеслава Рогатки, але останній завдав своїм суперникам поразки в битві біля Столеца. 1278 року був учасником Битви під Дюрнкрутом у складі війська богемського короля Оттокара II.