Ab 2011 trat Kukolj im Mittelgewicht an, der Gewichtsklasse bis 90 Kilogramm. Bei den Europameisterschaften 2012 unterlag er im Viertelfinale dem Franzosen Romain Buffet, den Kampf um eine Bronzemedaille verlor er gegen den Deutschen Christophe Lambert. Kurz darauf gelang ihm in Lissabon der erste Sieg in einem Weltcup-Turnier. Im Jahr darauf erreichte er bei den Europameisterschaften 2013 in Budapest nach Niederlagen gegen die Russen Kirill Denissow und Kirill Woprossow erneut den fünften Platz. Bei den Mittelmeerspielen in Mersin besiegte er im Halbfinale den Franzosen Axel Clerget und im Finale den Italiener Walter Facente. Zwei Wochen danach belegte er den fünften Platz bei der Universiade in Kasan. Ende 2013 unterlag er im Finale der U23-Europameisterschaften dem Ungarn Krisztián Tóth.