Greene commence une carrière professionnelle en 1993, à 20 ans. C'est en 1997, au championnat du Royaume-Uni, qu'il atteint son premier quart de finale d'un tournoi classé, grâce à une victoire sur Steve Davis (6-2). Il est ensuite battu par Ronnie O'Sullivan (9-6). Il se qualifie pour son premier championnat du monde en 1999, où il chute d'entrée de jeu contre John Higgins. Son classement s'améliore progressivement jusqu'à atteindre le mondial au terme de la saison 2003-2004 ; son meilleur classement. Cette augmentation est le fruit de bons résultats sur les tournois de classement, notamment de quarts de finale sur la coupe LG 2002 et l'Open de Grande-Bretagne 2003, qui lui rapportent respectivement 11 700 £ et 9 500 £.