Bei den Europameisterschaften 1998 in Budapest erreichte Mužík zweimal das Finale, wurde aber sowohl über die Hürden als auch mit der Staffel nur Siebter. Nachdem er bei den Weltmeisterschaften 1999 im Halbfinale ausgeschieden war, startete er bei den Halleneuropameisterschaften 2000 mit der tschechischen Staffel. Als Startläufer nahm er dem deutschen Ingo Schultz eine Sekunde ab, am Ende gewannen Mužík, Jan Podebrasky, Štěpán Tesařík und Karel Blaha mit 44 Hundertstelsekunden Vorsprung vor der deutschen Staffel. In der Freiluftsaison erreichte er das olympische Halbfinale in Sydney.