Tucker erhielt eine akademische Schulausbildung und studierte danach bis 1798 am College of William &amp; Mary. Nach einem anschließenden Jurastudium bei seinem Vater und seiner 1801 erfolgten Zulassung als Rechtsanwalt begann er in Winchester in diesem Beruf zu arbeiten. Während des Britisch-Amerikanischen Krieges war er Hauptmann in einer Kavallerieeinheit. Politisch schloss er sich der Demokratisch-Republikanischen Partei an. Bei den Kongresswahlen des Jahres 1814 wurde er im dritten Wahlbezirk von Virginia in das US-Repräsentantenhaus in Washington, D.C. gewählt, wo er am 4. März 1815 die Nachfolge von John Smith antrat. Nach einer Wiederwahl konnte er bis zum 3. März 1819 zwei Legislaturperioden im Kongress absolvieren. Bis 1817 war er Vorsitzender des Ausschusses zur Verwaltung des Bundesbezirks "District of Columbia". Danach leitete er den Ausschuss zur Kontrolle der Ausgaben für öffentliche Gebäude. Im Jahr 1818 verzichtete er auf eine weitere Kandidatur.