La contribució més significativa de Pokrixin a l'esforç de guerra i el rècord de victòries més impressionant va ser durant la batalla a la regió del Kuban de 1943. L'àrea oriental de la península de Crimea havia vist encesos combats aeris durant els mesos que van precedir l'assalt soviètic sobre Crimea, on els regiments aeris soviètics amb base a Kuban van llançar-se contra els "Geschwader" de la Luftwaffe. El regiment de Pokrixin va dirigir-se contra unitats de caces ben conegudes alemanyes com el JG 51 'Mölders', el JG 52 i el JG 3 'Udet'. La regió va ser escenari d'alguns dels combats de caces més ferotges del Front Oriental, amb combats aeris en què participaven més de 200 avions. Les tàctiques innovadores de Pokrixin d'usar diferents tipus de caces escalats en alçada, anomenat model de vol "pèndol" per patrullar l'espai aeri, i l'ús de radars amb base a terra, controladors a terra i un sistema central de control terrestre que portaria la primera gran victòria de la Força Aèria Soviètica sobre la Lufwaffe. A l'estiu de 1942, el 4t Exèrcit Aeri, del qual Pokrixkim en formava part, rebé les primeres estacions mòbils de radar.