Dieses Bild sei wiederum mit dem Abgar-Bild identisch, einem Tuchbildnis mit einem Gesichtsabdruck Christi aus Edessa in Mesopotamien, das erstmals im 6. Jahrhundert erwähnt wurde. Als ein Beleg für die Identität zwischen Abgar-Bildnis und Grabtuch wird meist ein im Jahre 1943 zerstörter und heute nur noch in Abschrift vorhandener Kodex angegeben, wonach im Jahr nach der Plünderung Konstantinopels 1204 im vierten Kreuzzug ein Verwandter des byzantinischen Kaisers die Rückgabe des Tuches von Papst Innozenz III. forderte. Das Bild sei dann über den Templer-Orden Geoffroy de Charny zugekommen, der das Turiner Grabtuch 1357 in seiner Stiftskirche der Öffentlichkeit zugänglich machte.