Peter Genyn a d'abord commencé le sport de haut niveau en rugby-fauteuil peu de temps après son accident et a été classé comme joueur à 1.5. Il a représenté la Belgique aux Jeux paralympiques d'été à Athènes en 2004, où l’équipe s’est classée sixième au classement général. En plus de son apparition aux Jeux paralympiques, Genyn a également fait partie de l'équipe de Belgique lors de deux championnats du monde IWRF, à Christchurch en 2006 () et à Vancouver en 2010 ().