Op de wereldkampioenschappen van 2001 in Edmonton werd hij wereldkampioen in 44,64. Hij versloeg hierbij de Duitser Ingo Schultz (zilver) en de Jamaicaan Greg Haughton (brons). Op de 4 x 400 m estafette won hij bovendien een zilveren medaille achter de Amerikaanse ploeg. Het Bahamaanse viertal, naast Moncur bestaande uit Chris Brown, Troy McIntosh en Timothy Munnings, verbeterde met 2.58,19 tevens het nationale record. Jaren later, in 2008, zou blijken dat ook deze prestatie goud waard was. In dat jaar kwam uit, dat een van de leden van het Amerikaanse team, Antonio Pettigrew, naar eigen zeggen in 2000 ten tijde van de Spelen in Sydney epo en groeihormonen had gebruikt. Als consequentie van deze bekentenis leverde hij al zijn vanaf 1997 veroverde medailles in. Daarna werd besloten om het estafetteteam van de Bahama's alsnog tot de winnaar van de 4 x 400 m van 2001 te verklaren. De ploegen uit Jamaica en Polen schoven hierdoor achteraf op naar de tweede en derde plaats.