Scheuring nousi kansalliseen tietoisuuteen vuonna 1934 saavuttaessaan menestystä kotiseutunsa Badenin alueen mestaruuskisoissa. Viimeiset rauhan kesät 1938 ja 1939 olivat Scheuringin menestysvuosia. Schuring saavutti Pariisin EM-kisoissa mestaruuden 4 x 100 metrin viestijoukkueessa yhdessä Manfred Kerschin, Gerd Hornbergerin ja Karl Neckermannin kanssa ajalla 40,9 ennen Lennart Strandbergin ankkuroimaa Ruotsia. Lisäksi hän saavutti EM-hopeaa 200 metrillä Hollannin Martinus Osendarpin voittaessa. Samana vuonna hän voitti ensimmäisen Saksan mestaruutensa 200 metrillä ja sai vielä vuosina 1939 ja 1942 Saksan mestaruudet samalla matkalla. Scheuringista tuli tähän aikaan myös vakiojäsen Saksan pikaviestijoukkueessa. Pariisin EM-kisojen pikaviestimestaruuden jälkeen heinäkuussa 1939 nelikko Erich Borchmeyer, Hornberger, Walter Hartig ja Scheuring teki 4 x 100 metrillä uuden Euroopan ennätyksen 40,1. Samoihin aikoihin Scheuring oli mukana Saksan 4 x 400 metrin joukkueessa Hölling, Scheuring, Helmut Hamann ja Rudolf Harbig, joka paransi Euroopan ennätyksen aikaan 3.10,4.