A soli 20 anni conquista una medaglia d'oro mondiale a Roma 1987 come componente della staffetta 4×400 metri statunitense. L'anno seguente, a Seul 1988, partecipa ai suoi primi Giochi olimpici vincendo un bronzo sui 400 metri piani, con il tempo di 44"09, e la medaglia d'oro con la staffetta 4×400 metri statunitense. La squadra, composta dallo stesso Everett, Steve Lewis, Kevin Robinzine e Butch Reynolds, conclude la prova con il tempo di 2'56"16, eguagliando il primato mondiale.