Die Spielzeit 2000/01 lief für Hedman und seinen Klub ernüchternd. Während er im Saisonverlauf seinen Stammplatz an den Nachwuchstorhüter Chris Kirkland verlor, gelangen dem Klub im gesamten Saisonverlauf lediglich acht Saisonsiege. Bereits drei Spieltage vor Saisonende stand die Mannschaft als Absteiger fest, gemeinsam mit Manchester City und Bradford City trat der Klub nach 34 Jahren Erstklassigkeit den Gang in die Zweitklassigkeit an. Die Verantwortlichen hielten zunächst an Strachan fest, um mit ihm und insbesondere der Neuverpflichtung Lee Hughes den direkten Wiederaufstieg zu erreichen. Auch Hedman blieb dem Klub treu und erhielt bald Unterstützung von einem Landsmann, als nach einem schwachen Saisonstart mit Roland Nilsson ein neuer Trainer engagiert wurde. Nach dem Abgang Kirklands wiederum Stammspieler, fuhr er als erster Torhüter zur Weltmeisterschaftsendrunde 2002 in Korea und Japan. Als Gruppensieger vor England, Argentinien und Nigeria erreichte die schwedische Auswahl das Achtelfinale, wobei Hedman in jedem Gruppenspiel jeweils ein Tor kassiert hatte. Dort scheiterte die Nationalmannschaft am Senegal, als Henri Camara mit seinem zweiten Tor in der Partie in der 104. Minute per Golden Goal das Spiel entschied.