2009-ben az Unió-Kispestbe igazolt. 2009-ben bronzérmes a világbajnokságon kisváltósúlyban. 2010-ben második volt az Európa-bajnokságon. Az Európa-kupán bronzérmet ért el. 2011-ben az Európa-bajnokságon a nyolc között esett ki. A világbajnokságon is a negyeddöntőig jutott. A mérkőzésen Szántó Imre edző az elfogult pontozás miatt bedobta a törölközőt. A legjobb nyolcba jutás olimpiai kvótát biztosított Káté számára. Az olimpián az első fordulóban egy egyiptomi ellenfelet győzött le. A 16 között kikapott olasz ellenfelétől és kiesett. Az ötkarikás játékok után bejelentette, hogy befejezi sportolói pályafutását.