Le duc est également connu pour avoir été l'un des premiers mécènes du futur Sir John Moore, héros de la Bataille de La Corogne, dont la carrière parlementaire et militaire est parrainée par les Hamiltons à partir de 1779. La danse " Hamilton House " aurait également été nommée en l'honneur du duc et de sa duchesse, les changements de partenaire faisant écho aux infidélités des deux. Enfin, le duc est le premier duc de Hamilton à siéger au Parlement en tant que duc de Brandon (titre dans la pairie de la Grande-Bretagne qui lui donne droit à un siège à la Chambre des lords et non en tant que pair écossais représentatif).