Für die Tschechoslowakei startete Tošnar zwischen 1946 und 1955 bei 24 internationalen Wettkämpfen, darunter bei den Leichtathletik-Europameisterschaften 1946 und 1950. Bei den International University Games (Pre-Universiade) der CIE erzielte Tošnar 1947 in Paris auf der 110-Meter-Hürden-Strecke mit 15,2 s den zweiten Platz. Bei den World Student Games 1949 in Budapest wurde er auf der gleichen Distanz mit 15,1 s wiederum Zweiter und kam über 400 Meter Hürden in 55,8 s auf den 5. Platz. 1951 kam Tošnar bei den World Student Games in Berlin über 110 Meter Hürden in 14,6 s auf den 3. Platz.