Летом 2013 года после молодёжного чемпионата мира Авенатти перешёл в итальянскую «Тернану». 24 августа в поединке против «Карпи» он дебютировал в Серии B. 17 ноября в поединке против «Пескары» Фелипе забил свой первый гол за «Тернану».