Klagges war das jüngste von sieben Kindern eines Waldwärters. Nach dem Besuch der Volksschule wurde er am Lehrerseminar in Soest zum Volksschullehrer ausgebildet und arbeitete als solcher ab 1911 in Harpen bei Bochum. Während des Ersten Weltkrieges wurde er 1916 bei Neuve-Chapelle schwer verwundet und deshalb aus dem Heeresdienst entlassen. 1918 trat er der DNVP bei, deren Mitglied er bis 1924 blieb. Nach Kriegsende wurde er 1918 Mittelschullehrer in Wilster/Holstein. Nach seinem Austritt aus der DNVP war Klagges für kurze Zeit Mitglied der Ende 1922 gegründeten rechtsextremen Deutschvölkischen Freiheitspartei (DVFP), die er bald wieder verließ, um bereits 1925 in die NSDAP (Mitgliedsnummer 7.646) einzutreten. Von 1926 bis 1930 arbeitete er als Konrektor einer Mittelschule in Benneckenstein (Harz), wo er von 1928 bis 1930 gleichzeitig Leiter der NSDAP-Ortsgruppe war. Aufgrund seiner Position in der NSDAP wurde er während der Weimarer Republik 1930 ohne Pensionsansprüche aus dem preußischen Schuldienst entlassen. Im selben Jahr trat er erstmals im Freistaat Braunschweig in Erscheinung, wo er sich als Propagandaredner für die NSDAP betätigte. Klagges gehörte 1933 zu den Gründungsmitgliedern der nationalsozialistischen Akademie für Deutsches Recht Hans Franks.