Nachdem 2011 der Bremer Landesverband der Linken die Kampagne Boycott, Divestment and Sanctions unterstützt hatte und bundesweit zahlreiche Parteimitglieder, darunter u. a. Katja Kipping und Bodo Ramelow eine Stellungnahme dagegen unterzeichnet hatten, in der die Kampagne explizit als „Antisemitismus“ bezeichnet wurde, „der an die NS-Parole ‚Kauft nicht beim Juden‘ erinnert“, kam ein einstimmiger Beschluss der Linksfraktion, bei dem der Unterstützung für Boykottaufrufe, eine Einstaatenlösung oder eine weitere Gaza-Flottille eine klare Absage erteilt wurde, dadurch zustande, dass Groth und 14 andere Fraktionsmitglieder der Abstimmung fernblieben oder zuvor den Sitzungssaal verließen. Anlässlich einer Konferenz in Heidelberg im Mai 2018 warb Groth offen für die BDS-Kampagne.