Licencié au Bordeaux EC, Jean-Jacques Boussemart remporte le des Championnats de France 1983 dans le temps de 20 s 60. Il participe aux Championnats du monde d'Helsinki et se classe huitième de l'épreuve du relais 4 × 100 mètres. En juin 1984, le Français remporte son deuxième titre national en 20 s 46, et établit le à Villeneuve-d'Ascq la meilleure performance de sa carrière sur avec le temps de 20 s 41. Sélectionné pour les Jeux olympiques de Los Angeles, Jean-Jacques Boussemart se classe sixième de la finale du (20 s 55) et sixième du relais 4 × .