Уроженец Бридпорта, Дорсет, Гибсон играл в футбольные за школьные команды Портсмута, а в июле 1976 года присоединился к молодёжной академии бирмингемкого клуба «Астон Вилла». Помог команде дойти до финала Молодёжного кубка Англии в 1978 году (в котором «Вилла» проиграла лондонскому «Кристал Пэлас»). 26 июля 1978 года подписал свой первый профессиональный контракт. 18 ноября 1978 года дебютировал за «Астон Виллу» в матче против «Бристоль Сити». В &lt;a href="%D0%A4%D1%83%D1%82%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D0%BB%D0%B8%D0%B3%D0%B0%20%D0%90%D0%BD%D0%B3%D0%BB%D0%B8%D0%B8%201980/1981"&gt;сезоне 1980/81&lt;/a&gt; провёл 21 матч в лиге и помог «Вилле» стать чемпионом Первого дивизиона. 22 августа 1981 года сыграл на «Уэмбли» в , в котором «Вилла» сыграла вничью 2:2 с лондонским «Тоттенхэм Хотспур». В &lt;a href="%D0%9A%D1%83%D0%B1%D0%BE%D0%BA%20%D0%B5%D0%B2%D1%80%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D0%B9%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85%20%D1%87%D0%B5%D0%BC%D0%BF%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%B2%201981/1982"&gt;сезоне 1981/82&lt;/a&gt; помог «Астон Вилле» выиграть Кубок европейских чемпионов, сыграв в матчах против исландского «Валюра» в первом раунде и германского «Динамо Берлин» во втором раунде, но пропустил четвертьфинал, полуфинал и финал. В финале против «Баварии» Гибсон провёл матч на скамейке запасных. После победы «Виллы» Гибсон вместе с Гордоном Кауансом взяли победный кубок с собой в паб для празднования с болельщиками. В какой-то момент кубок украли, однако его удалось быстро найти благодаря местной полиции.