Karierę piłkarską Giancarlo Cella rozpoczął w czwartoligowej Piacenzy w 1957. W 1958 trafił do pierwszoligowego Torino FC. W Torino zadebiutował w Serie A 19 października 1958 w wygranym 1-0 meczu z Triestiną. W 1959 odszedł do drugoligowej Novary, by po roku powrócić do Torino. W sezonie 1965/66 był zawodnikiem Catanii, a 1966/67 i 1967/68 Atalanty BC. Lata 1968–1971 spędził w Interze Mediolan. W barwach "nerroazurrich" zadebiutował 8 września 1968 w zremisowanym 1-1 meczu Pucharu Włoch z Lecco. Ostatni raz w barwach "czarno-niebieskich" wystąpił 28 marca 1971 w wygranym 1-0 meczu ligowym z Catanią. Z Interem zdobył mistrzostwo Włoch w 1971. W Interze rozegrał 59 spotkań (42 w lidze, 8 w europejskich pucharach i 9 w Pucharze Włoch) oraz strzelił bramkę (z Newcastle w Pucharze Miast Targowych)(4 w lidze, 2 w europejskich pucharach oraz 8 w Pucharze Włoch). W Interze pożegnał się z Serie A, w której w latach 1958–1971 w Serie A Cella rozegrał 235 spotkań, w których zdobył 7 bramek. Karierę zakończył w trzecioligowej Piacenzy w 1972.