Liverpool-icoon Bob Paisley beschreef Walsh als een individualist met snelheid en dribbelvaardig. Walsh begon zijn profcarrière bij Charlton Athletic in 1979. Uit een totaal van 100 officiële wedstrijden scoorde hij 31 doelpunten voor de "Addicks". In 1982 verhuisde Walsh naar toenmalig eersteklasser Luton Town. Hier scoorde hij 29 keer uit 92 officiële wedstrijden en werd hij uiteindelijk opgepikt door Liverpool. Joe Fagan, de manager van Liverpool, voorzag £ 700.000 ,- voor de transfer van Walsh. Walsh speelde vier jaar op Anfield, maar echt overtuigen deed hij niet door de concurrentie van veteraan Kenny Dalglish, ruwe diamant Ian Rush en John Aldridge. Met Liverpool verloor Walsh de finale van de &lt;a href="UEFA%20Champions%20League"&gt;UEFA Champions League / Europacup I&lt;/a&gt; in 1985 tegen het Italiaanse Juventus in het Koning Boudewijnstadion te Brussel. In de finale was Walsh linksmidden. De finale werd gespeeld ondanks het Heizeldrama, dodelijke supportersrellen, wat vooraf ging. In 1986 werd Walsh landskampioen met Liverpool.