Tytułu mistrza nie obronił na mistrzostwach świata w Pokljuce w 2001 roku, zajmując ósme miejsce. Był też szósty w biegu pościgowym i szesnasty w biegu masowym. Ponadto wziął udział w sztafecie, w której drugie strzelanie zakończył z dwoma pudłami. Norwegowie zajęli ostatecznie trzecie miejsce, tracąc do drugich Białorusinów 1,1 sekundy. Medal w sztafecie, tym razem złoty, zdobył także na igrzyskach olimpijskich w Salt Lake City w 2002 roku. Norwegowie w składzie: Halvard Hanevold, Frode Andresen, Egil Gjelland i Ole Einar Bjørndalen o 45,3 s wyprzedzili Niemców, a o 54,3 s Francuzów. W startach indywidualnych Andresen był ósmy w biegu indywdiualnym, ósmy w sprincie i czternasty w biegu pościgowym. W tym samym roku wywalczył brązowy medal w biegu masowym na mistrzostwach świata w Oslo, plasując się za Raphaëlem Poirée i Niemcem Svenem Fischerem.