Revolutionskrigene i 1793-1802 og Napoleonskrigene i 1803-1815 var det historiske højdepunkt for Royal Navy. Den havde en verdensomspændende dominans til søs. Storbritannien valgte ikke at blande sig i den franske revolution, men i 1793 erklærede Frankrig krig, hvilket førte til det tredje slag ved Ouessant, efterfulgt af erobringen af de franske besiddelser i Caribien. Nederlandene trådte ind i krigen i 1795, og Spanien i 1796, begge på fransk side. Fra 1797 til 1798 fandt flere slag sted, blandt andet Kap St Vincent og Nilen, hvor admiral Horatio Nelson førte sine styrker til sejr. Slaget på Nilen var et af de mest betydningsfulde slag i Napoleonskrigene, og nederlaget tvang Napoleon til at trække sine styrker ud af Egypten. I 1800 sluttede Rusland, Sverige og Danmark et væbnet neutralitetsforbund for at beskytte sine handelsruter mod britiske visitationer. Det førte til et engelsk angreb på Danmark og slaget på Reden i 1801.