Dieciocho meses antes de los Juegos de Sídney 2000, la ciclista tándem paralímpica con discapacidad visual Kieran Modra la convenció de cambiar del atletismo al ciclismo debido a las limitadas oportunidades en el antiguo deporte para los deportistas paralímpicos. Él le presentó a su hermana, Tania Modra, a pesar de la falta de experiencia competitiva en ciclismo de esta última, y ella se convirtió en piloto de Parker. Ganó dos medallas de oro para Australia junto a Modra en los Juegos de Sídney 2000 en la carrera de 1   km por carretera y 3000   m persecución, por la cual recibió una Medalla de la Orden de Australia; la pareja rompió el récord mundial en ambos eventos. En 2000, recibió una medalla deportiva australiana. Desde 2009, un sendero a orillas del río de Loxton lleva su nombre.