В сборной Перу Клаудио Писарро дебютировал 10 февраля 1999 года в товарищеском матче со сборной Эквадора, который завершился поражением перуанцев со счётом 1:2. Ровно через неделю перуанцы вновь проводили матч с эквадорцами, и в этом матче Клаудио открыл счёт своим голам за сборную. В том же году главный тренер сборной Хуан Карлос Облитас включил Писарро в заявку сборной на Кубок Америки, проходивший в Парагвае. Перуанцы вышли из группы со второго места, обыграв японцев и боливийцев и уступив лишь хозяевам турнира. Но в четвертьфинале уступили сборной Мексики по пенальти, причём мексиканцы сравняли счёт в основное время лишь на 87-й минуте матча. Клаудио Писарро принял участие во всех 4-х матчах, однако забитыми голами отметиться не смог.