Für sein Heimatland spielte Kotalík erstmals im Rahmen der Junioren-Weltmeisterschaft 1998, bei der er mit dem Team den vierten Platz belegte. Für die Herrenauswahl kam der Stürmer erstmals in der &lt;a href="Euro%20Hockey%20Tour%202000/01"&gt;Saison 2000/01&lt;/a&gt; im Rahmen der Euro Hockey Tour zu Einsätzen. Im Februar 2006 war er Teil des tschechischen Kaders bei den Olympischen Winterspielen im italienischen Turin. Dort errang er mit der Mannschaft die Bronzemedaille, nachdem er zu vier Turniereinsätzen gekommen war. Des Weiteren spielte er bei den Weltmeisterschaften 2008 und 2009. Seine letzten Einsätze für sein Heimatland hatte er bei der Euro Hockey Tour in der &lt;a href="Euro%20Hockey%20Tour%202011/12"&gt;Spielzeit 2011/12&lt;/a&gt;.