Bernt Michael Holmboe werd in 1795 in Vang geboren, de zoon van de predikant Jens Holmboe (1746-1823) en diens vrouw Cathrine Holst (1763-1823). Hij groeide met zijn negen broers en zussen op in Eidsberg. Zijn een jaar jongere broer was de filoloog Christopher Andreas Holmboe. Holmboe ontving vanaf jonge leeftijd thuisonderwijs. Vanaf 1810 volgde hij middelbaar onderwijs aan de kathedraalschool van Christiania. Buiten schooltijd studeerde hij daar wiskunde. Vanaf 1814 stond hij als student ingeschreven aan de Koninklijke Frederik Universiteit. Het jaar 1814 was een turbulent jaar in de Noorse geschiedenis. Noorwegen was vanaf 1397 een provincie van Denemarken geweest, maar kwam in januari 1814 conform het verdrag van Kiel onder Zweedse controle. Als reactie op de Noorse onafhankelijkheidsverklaring in de Noorse Grondwet van 17 mei begon Zweden in de zomer van 1814 een militaire campagne tegen Noorwegen (Zweeds-Noorse oorlog (1814)).