Während seiner ersten beiden Profisaisons nahm van Rensberg nur an wenigen Turnieren teil. Sowohl bei der Snookerweltmeisterschaft 1979 als auch bei der Snookerweltmeisterschaft 1980 verlor er in der Qualifikation sein Auftaktspiel, ebenso in der Hauptrunde des Kronenbräu 1308 Classic. Lediglich bei der South African Professional Championship 1979 konnte er gegen Silvino Francisco sein Auftaktspiel gewinnen und erreichte das Finale, verlor dieses aber gegen Derek Mienie. Danach pausierte er für einige Jahre vom Profisnooker. 1984 kehrte er zurück und nahm sowohl in diesem Jahr als auch im Jahr 1985 an der WM-Qualifikation teil, schaffte es aber trotz einiger Siege nicht in die Hauptrunde. 1984 gewann er allerdings gegen Perrie Mans die South African Professional Championship. Trotzdem wurde er ab Mitte 1985 auf Rang 80 der Snookerweltrangliste geführt.