„Glauco” wszedł do służby w Regia Marina 20 września 1935 roku. Jednostka wzięła udział w wojnie domowej w Hiszpanii, a następnie służyła na Morzu Czerwonym. 10 czerwca 1940 roku, w momencie ataku Włoch na Francję, okręt pełnił służbę na Morzu Śródziemnym wchodząc w skład 12. eskadry (wł. "Squadriglia") 1. Flotylli okrętów podwodnych (wł. "Gruppo sommergibili") stacjonującej w La Spezia i Neapolu (w skład której wchodziły ponadto: siostrzana „Otaria” oraz „Comandante Cappellini”, „Comandante Faà di Bruno”, „Mocenigo” i „Veniero”). Po rozpoczęciu działań wojennych okręt odbył trzy wojenne patrole. Podczas jednego z nich nieopodal Przylądka Corbelin zaatakował bez powodzenia ogniem artyleryjskim brytyjski parowiec „Baron Erskine” o pojemności 3657 BRT (26 czerwca). W dniach 6–11 lipca „Glauco” patrolował wody na zachód od Sardynii. W końcu lipca jednostkę skierowano do arsenału marynarki w Neapolu, gdzie w ciągu dwóch miesięcy przeprowadzono konieczne prace przygotowujące „Glauco” do działań na Atlantyku.