Anterselvan MM-kilpailuissa 2007 Greis voitti kultaa yhteislähtökilpailussa, vaikka kiersi kaksi sakkokierrosta kolmannen ammunnan jälkeen – hopeaa saanut Andreas Birnbacher ampui kaikki paikat puhtaasti, mutta hävisi 15,4 sekuntia. Normaalimatkalla Greiss sai hopeaa ammuttuan yhden sakkominuutin kummallakin pystypaikalla; hän hävisi nolla-ammunnan tehneelle Raphaël Poiréelle alle puoli minuuttia. Viestissä Greis toi Saksan maaliin pronssisijalla.