En 2012, Logan entre en jeu dans 80 parties des Yankees. Il est le lanceur le plus utilisé de la Ligue américaine et celui qui joue le plus de matchs dans les majeures à égalité avec 3 lanceurs de la Ligue nationale (Shawn Camp, Randy Choate et Matt Belisle). Le gaucher des Yankees maintient une moyenne de points mérités de 3,74 avec 68 retraits sur des prises en 55 manches et un tiers de travail. Il remporte 7 victoires contre deux défaites avec un sauvetage. En séries éliminatoires, il accompagne son club jusqu'en Série de championnat et n'alloue aucun point ni but-sur-balles sur 3 coups sûrs en 3 manches et deux tiers lancées.