Andy García ble født med en død siamesisk tvilling på sin venstre skulder, som senere ble kirurgisk fjernet mens han fremdeles var spedbarn. Hans mor, Amelie Menéndez, var en engelsklærer, og hans far, René García Núñez, var en avocadobonde og advokat i Cuba. García har en eldre bror, René. Da García var fem år gammel, flyttet hele familien til Miami i Florida etter USAs mislykkede invasjon i Grisebukta. Over en periode på flere år bygde familien García opp et parfymeselskap som etter hvert omsatte for flere millioner hvert år. García ble oppdratt som katolikk, og gikk på Miami Beach Senior High School, der han spilte på basketball-laget. I løpet av hans nest siste år på high school, ble han smittet med kyssesyke, som overbeviste ham om å forfølge en karriere som skuespiller. Han begynte sin karriere som skuespiller på sitt siste år på Miami Beach Senior High School. Han ble senere uteksaminert fra Florida International University i Miami.