פוזר החל את הקריירה שלו בשנת 1986 בטורינו. בשורות הקבוצה הוא רשם 49 משחקים לפני שעבר למילאן (1989-90 ו-92–1991). במהלך שתי העונות שלו במילאן הוא זכה בגביע אירופה לאלופות (1989-90) ובאליפות הליגה (1991-92), בנוסף לסופר קאפ האירופי ולגביע הביניבשתי (1989).