На Олимпийских играх 2004 года в Афинах выступал за сборную Австралии, играя на позиции тяжёлого форварда. На Играх Богут в среднем набирал 14,8 очков и делал 8,8 подборов. Выступал на чемпионате мира 2006 года в Японии, был лучшим игроком по очкам и подборам в сборной Австралии, занявшей 13-е место. Летом 2008 года Богут вновь принимал участие в Олимпийских играх, на этот раз команда вышла из группы и уступила в четвертьфинале будущим чемпионам, американцам.