במבחנים האמריקאים לאליפות העולם בשחייה שנערכו בוודלנדס, טקסס בתחילת אוגוסט 1978 קבע ואסאלו במשחה ל-400 מטר מעורב אישי שיא עולם חדש של 4:23.39 דקות. שלושה שבועות לאחר מכן, באליפות העולם בשחייה עצמה שנערכה בברלין הוא זכה בשתי מדליות זהב במשחה של-200 מטר גב 2:02.16 דקות, לפני גארי הרינג מניו זילנד (2:03.71 דקות) וזולטן וראסטו מהונגריה (2:03.90 דקות) ובמשחה ל-400 מטר מעורב אישי בשיא עולם חדש של 4:20.05 דקות, לפני סרגיי פסנקו מברית המועצות (4:22.29 דקות) ואנדראש הרגיטאי מהונגריה 4:27.04 דקות ובמדליית כסף במשחה ל-200 מטר מעורב אישי בתוצאה של 2:04.99 דקות, אחרי גרהם סמית' מקנדה שקבע שיא עולם חדש של 2:03.65 דקות ולפני אלכסנדר סידורנקו ברית המועצות (2:05.29 דקות).