Discesista puro, Karl Cordin ottenne il suo primo risultato di rilievo in Coppa del Mondo l'11 gennaio 1969 sulla pista Lauberhorn di Wengen, piazzandosi 3º dietro ai connazionali Karl Schranz e Heini Messner. Nel 1970 partecipò ai Mondiali disputati in Val Gardena, aggiudicandosi la medaglia d'argento; nella stessa stagione in Coppa del Mondo conquistò il primo successo di carriera, a Jackson Hole, e a fine annata risultò vincitore della Coppa del Mondo di specialità a pari merito con Schranz.