In seinem Heimatland Slowenien wurde Čančar bei SD Kos Koper, dann bei Union Olimpija Ljubljana ausgebildet. Er kam bei Union Olimpija zu Erstligaeinsätzen, teils wurde er an den Zweitligisten LTH Castings Skofja Loka ausgeliehen, um zusätzliche Spielerfahrung zu sammeln. Er setzte seine Laufbahn beim serbischen Verein BC Mega Leks fort. Beim Draftverfahren der NBA im Jahr 2017 gingen die Rechte an Čančar in der zweiten Auswahlrunde (49. Stelle) an die Denver Nuggets, die den Spieler aber zunächst nicht in ihren Kader aufnahmen. Er blieb bei Mega Leks, im März 2018 wechselte der Slowene zum spanischen Erstligisten San Pablo Burgos in die Liga ACB. Nach guten Leistungen in Spanien (10,0 Punkte und 3,7 Rebounds je Einsatz in der Saison 2018/19) und nachdem Čančar auch im Hemd der slowenischen Nationalmannschaft überzeugt hatte, nahmen die Denver Nuggets den Flügelspieler im August 2019 unter Vertrag.