На крупных соревнованиях дебютировал в составе юниорской сборной СССР, при распаде СССР стал выступать в триатлоне, вернулся в биатлом в 1991 году и продолжил выступать в сборной независимой Латвии. В тот год Малюхин дебютировал на Олимпиаде в Альбервиле. Лучший результат на них он показал в спринте, заняв 13-е место. В дальнейшем, результаты Малюхина стали улучшаться. Пик его карьеры приходится с 1998 по 2000 годы. На Олимпийских играх в Нагано он занял 6-е место в спринте, спустя несколько дне он повторил это достижение в составе латвийской эстафеты. По итогам сезона биатлонист занял рекордное для себя 14-е место в общем зачете Кубка мира. В следующем сезоне Малюхин на чемпионате мира в словенской Поклюке остановился в шаге от медали, став 4-м в гонке преследования. В том же сезоне он одержал свою единственную победу на этапе Кубка мира. Спортсмен победил в спринте в канадском Вал-Картьере. Эта победа по-прежнему остается первой и единственной для всего латвийского биатлона в Кубке мира.