Азисбеков родился в семье педагогов в селе Арал Таласская область. В 13 лет начал заниматься борьбой в соседнем селе Кёпюрё-Базар. В 8 классе перевелся в СШОР имени Шералы Сыдыкова в Бишкеке, где он стал тренироваться у Жусупа Калилова, позднее перешел под крыло Урана Калилова. В мае 2015 года в Дохе на чемпионате Азии стал вторым, уступив представителю Южной Кореи Ким Хён У. В сентябре 2017 года на азиатских играх по боевым искусствам и состязаниям в помещениях в Ашхабаде проиграл в финале иранцу Махди Эбрахими. В феврале 2018 года на чемпионате Азии в Бишкеке стал серебряным призёром, уступив в финале казахстанцу Асхату Дильмухамедову. В сентябре 2019 года на чемпионате мира в Нур-Султане, занял 5 место, тем самым завоевал лицензию на Олимпиаду в Токио. В апреле 2021 года в Алма-Ата стал серебряным призёром чемпионата Азии, уступив в финале иранцу Насеру Гасему Ализаде.