Domínguez aloitti kansainvälisissä arvokilpailuissa kilpailemisen vuonna 1992, kun hän oli Bostonissa järjestetyissä maastojuoksun MM-kisoissa nuorten sarjassa kolmaskymmenesseitsemäs. Seuraavana vuonna hän voitti nuorten Euroopan mestaruuden 1 500 metrin juoksussa ja vuonna 1994 nuorten MM-hopeaa samalla matkalla. 1995 hän osallistui Barcelonan sisäratojen MM-kisoihin, joissa sijoittui 3 000 metrin juoksussa kuudenneksi. Samana vuonna hän juoksi Göteborgin MM-kisoissa 1 500 metrillä, mutta karsiutui välierissä. 1996 hän voitti sisäratojen EM-pronssia Tukholmassa 3 000 metrillä.