В червні 2001 року гравець перейшов у «Парму», яка володіла половиною прав на гравцея ще з минулого літа, але після трьох тижнів клуб перепродує гравця в «Мілан». У складі «россонері» він дебютує з великим успіхом: забиває два голи у перших чотирьох матчах команди. Після приходу влітку 2002 року до команди Алессандро Нести, данець втрачає місце в основному складі. Незважаючи на це, з «Міланом» Лаурсен здобуває перемогу в Лізі Чемпіонів 2003 року, хоча не бере участь у фіналі турніру проти «Ювентуса». У складі «россонері» 2003 року він також завойовує Кубок Італії і Суперкубок УЄФА. Крім того, у наступному сезоні він з командою став чемпіоном Італії. Всього у складі «россонері» він провів 42 матчі і забив 2 голи.