Den måske alvorligste konflikt under den kolde krig var Cubakrisen i 1962, hvor en atomar konflikt mellem parterne var en nærliggende mulighed. Den sovjetiske leder Nikita Khrusjtjov havde forsynet Fidel Castros Cuba med raketter, der udstyret med atomsprænghoveder var i stand til at nå store dele af USA. Den amerikanske præsident John F. Kennedy krævede raketterne fjernet, idet han truede med en militær konfrontation. I nogle dage svævede verden i yderste fare for at havne i en atomkrig. Khrusjtjov valgte efter et taktisk spil at trække raketterne hjem igen, selv om Kennedy ikke lovede den "modydelse", som Sovjetunionen under forløbet havde krævet, at de amerikanske raketter i Tyrkiet blev fjernet.