Am 26. April 1939 wurde Kleikamp Kommandant des Linienschiffs "Schleswig-Holstein". Mit ihr lief er am 25. August 1939 in den Danziger Hafen ein und eröffnete am 1. September mit dem Beschuss der Westerplatte den Zweiten Weltkrieg. Beim Unternehmen Weserübung, der Besetzung von Dänemark und Norwegen, war die "Schleswig-Holstein" Flaggschiff der von Kleikamp befehligten Kriegsschiffsgruppe 7, die am frühen Morgen des 9. April 1940 die dänischen Häfen Nyborg auf Fünen und Korsør auf Seeland besetzte.