Berti Vogts nosti Eiltsin Saksan maajoukkueeseen vuonna 1993. Eilts oli mukana Saksan EM-ryhmässä 1996 ja pelasi kaikki ottelut mestaruuteen päättyneessä turnauksessa. Eiltsin maajoukkueura päättyi kuitenkin jo seuraavana vuonna. Hän pelasi kaikkiaan 31 maaottelua.