Nachdem Oberto 2005 in die NBA gewechselt war, verließ auch Kammerichs Valencia und spielte in der Saison 2005/06 für Akasvayu aus Girona. Der Verein erreichte auf dem siebten Platz in der regulären Saison erstmals seit sieben Jahren die Play-offs, in denen man in der ersten Runde gegen Vizemeister TAU Cerámica um Kammerichs’ Nationalmannschaftskameraden Luis Scola und Pablo Prigioni ausschied. Nachdem Kammerichs bei der Weltmeisterschaft 2006 erneut nicht im argentinischen Kader vertreten war, wechselte er zur Saison 2006/07 ebenfalls in das Baskenland und spielte in San Sebastián für Bruesa Gipuzkoa. Der Erstliga-Aufsteiger erreichte jedoch nur acht Saisonsiege in 34 Spielen und stieg zunächst auf dem letzten Tabellenplatz wieder ab. Bei der Amerikameisterschaft 2007 gewann die argentinische Auswahl mit Kammerichs zum dritten Mal hintereinander die Silbermedaille, als man allein gegen Gastgeber Vereinigte Staaten in Zwischenrunde und Finale verlor. In der Saison 2007/08 erreichte Kammerichs mit Polaris World aus Murcia auf dem zwölften Platz den Klassenerhalt in der Liga ACB. Bei den Olympischen Spielen 2008 war Kammerichs nun auch bei einer globalen Endrunde für die Nationalmannschaft aufgestellt, die als Titelverteidiger gleich das Auftaktspiel gegen Litauen verlor. Danach blieb man fünf Spiele ungeschlagen, bevor man im Halbfinale mit 81:101 gegen die Vereinigten Staaten verlor, die seit dem Olympiasieg 2000 in Sydney keine globale Endrunde mehr gewonnen hatten. Mit einem Erfolg über Litauen im „kleinen Finale“ konnte sich Argentinien die Bronzemedaille sichern.