Auf internationaler Ebene kam Ricci sowohl im Junioren- als auch Seniorenbereich für die kanadischen Nationalmannschaft zu Einsätzen. Im Juniorenbereich vertrat er die U20-Auswahl bei den Junioren-Weltmeisterschaften 1989 im US-amerikanischen Anchorage und 1990 in Finnland. Während er 1989 mit sieben Scorerpunkten, darunter fünf Tore, persönlich weitaus erfolgreich war als mit seinen vier Punkten im folgenden Jahr, konnte er 1990 die Goldmedaille gewinnen. Im Vorjahr hatten die "Ahornblätter" lediglich den vierten Platz belegt.