"How Big, How Blue, How Beautiful" foi um dos doze álbuns indicados ao Mercury Prize de 2015. O álbum também recebeu cinco indicações ao Grammy 2016, incluindo Best Pop Vocal Album e Best Recording Package para "How Big, How Blue, How Beautiful", Best Rock Song e Best Rock Performance para "What Kind of Man", e Best Pop/Duo Performance para "Ship to Wreck". O vídeo de "Ship to Wreck" foi indicado a Best Rock Video no MTV Video Music Awards de 2015. Um ano depois, o média-metragem "The Odyssey" foi indicado a Best Breakthrough Long Video, e "Delilah" foi indicada a Best Choreography no MTV Video Music Awards de 2016. No UK Video Music Awards de 2015, tanto o vídeo de "What Kind of Man" quanto o vídeo de "Queen of Peace/Long &amp; Lost" foram indicados a Best Rock/Indie Video - UK. Ainda em 2015, o vídeo de "Ship to Wreck" venceu na categoria Q Best Video no Q Awards, enquanto "What Kind of Man" foi indicada a Q Best Track e "How Big, How Blue, How Beautiful" a Q Best Album. No Brit Awards 2016, o álbum foi indicado na categoria MasterCard British Album of the Year.