Anthony Kimlin begann seine Karriere als Eishockeyspieler bei den Toronto City Blues und spielte die folgenden Jahre bei weiteren Juniorenteams in Kanada. 2011 wechselte er zu den Whitby Dunlops, dem Nachfolgeclub des zweifachen Allan-Cup-Siegers, der 1958 als Kanadische Eishockeynationalmannschaft den Weltmeistertitel errungen hatte. Bis 2016 spielte er für das Team aus dem Süden der Provinz Ontario die Wintersaison, während er im nordamerikanischen Sommer in der Australian Ice Hockey League aktiv war. Lief er 2012 für die Gold Coast Blue Tongues auf, so stand er 2013 im Kasten der Sydney Ice Dogs, mit denen er den Goodall Cup, die australische Meisterschaft, für sich entscheiden konnte. In beiden Jahren wurde er als bester Torwart der Liga ausgezeichnet. In beiden Jahren hatte er jeweils die beste Fangquote aller AIHL-Torhüter und bekam 2012 auch die wenigsten Gegentore pro Spiel. Seit 2016 spielt er für die Sydney Bears und wurde 2016 und 2018 erneut als AIHL-Torhüter des Jahres ausgezeichnet. 2016, 2017, 2018 und 2019 wurde er für das AIHL All-Star-Game nominiert. 2019 gewann er auch mit den Bears den Goodall Cup.