Çerçesov, 1994 Dünya Kupası ve 1996 Avrupa Şampiyonasında Rusya için oynadı. Sovyetler Birliği'nin dağılmasından sonra Rusya millî takıma 39 kez katıldı. Çerçesov ayrıca 1995'te Amerika'ya karşı bir bağış kampanyası oyununda FIFA takımı için ve 1997'de Avrupa-Afrika karşılaşması için bir kez maça çıktı.