Živković fue un habitual de la selección de fútbol de Croacia, jugó 39 partidos y marcó dos goles. Formó parte de la escuadra en la Copa Mundial de la FIFA 2002, pero en su primer partido contra México, provocó un penalti en el minuto 59 tras lo cual fue expulsado y no pudo jugar más partidos en el Mundial ya que Croacia fue eliminada en fase de grupos.