1974 Avrupa Atletizm Şampiyonası'nda kazandığı bronz madalya, Simeoni'nin uluslararası alanda ilk başarısı olmuştu. 1976 Montreal Olimpiyatları'nda ikinci oldu. 4 Ağustos 1978'de, İtalya-Polonya arasındaki atletizm yarışlarında 2,01 atlayarak dünya rekorunu kırdı. 1980 Moskova Olimpiyatları'nda 1,97'lik derecesiyle altın madalyanın sahibi oldu. 1984 Los Angeles Olimpiyatları'nda ise ikinci olup, gümüş madalya kazandı. 1978'de Arupa şampiyonu, 1982'de Avrupa ikincisi ve 1974'te Avrupa üçüncüsü oldu. 20'den fazla İtalya şampiyonluğu olan Simeoni, 1978'de kırdığı 2,01'lik İtalya rekorunu (aynı zamanda dünya) 29 yıl boyunca elinde tuttu.