Во время выступления в «Ньюэллс Олд Бойз» Перукка играл в составе сборной Аргентины. 18 февраля 1940 года он дебютировал за «Альбиселесте» в матче Кубка Рока с Бразилией (2:2). Он участвовал во всех четырёх матчах двух розыгрышей этого турнира в том году, в обоих из которых победителем выхода его команда. Два года спустя он поехал на чемпионат Южной Америки. В первой же игре своей команды на первенстве Перукка забил гол, который принёс победу его команде в матче с Парагваем. На том же турнире он забил ещё раз, поразив ворота Эквадора в матче, в котором Аргентина одержала самую крупную победу в своей истории — 12:0. Анхель провёл на турнире 5 матчей из шести, включая встречу со сборной Уругвая, поражение в котором лишило Аргентину золотых медалей. В 1945 году он поехал на свой второй южноамериканский чемпионат. Он провёл на турнире все шесть матчей без замен, а его команда выиграла золотые медали. Ещё через два года Анхель сыграл на своём последнем чемпионате Южной Америки. Он провёл на поле пять матчей из семи, в трёх из которых его заменял Нестор Росси, он же провёл ещё два матча на позиции Перукки. Сборная во второй раз подряд выиграла золотые медали. Матчи на этом турнире стали последними для Анхеля в форме «Альбиселесте», а всего за сборную он сыграл 26 встреч и забил 2 гола.