Vuonna 1885 kapinajohtaja Louis Riel johti Saskatchewanissa käytyä Saskatchewanin kapinaa, jonka kukistamiseen osallistuneen Kanadan ratsupoliisin tärkeä tukikohta sijaitsi Swift Currentissa. Kapinan aikana tukikohta nousi tärkeään asemaan, sillä rautatie mahdollisti joukkojen tuomisen alueelle nopeasti. Swift Current kasvoi nopeasti rautatieaseman ympärille, ja se virallistettiin kyläksi vuonna 1903, vain viisi vuotta myöhemmin kaupungiksi (Town) ja vuonna 1914 suuremmaksi kaupungiksi (City). Toisen maailmansodan aikana kaupungissa sijaitsi taistelulentäjien koulutuskeskus. 1950-luvulla alueelta löydettiin öljyä ja maakaasua, minkä ansiosta kaupunki kasvoi voimakkaasti.