באליפות העולם בשחייה שנערכה בפרת', אוסטרליה בשנת 1998 סיימה אלסהמר במקום שישי במשחה ל-50 מטר חופשי בתוצאה של 25.83 שניות, במקום 17 במשחה ל-100 מטר חופשי בתוצאה של 56.87 שניות, במקום רביעי במשחה שליחות 4x100 מטר חופשי בתוצאה של 3:44.28 דקות ובמקום חמישי במשחה שליחות 4x200 מטר חופשי בתוצאה של 8:07.60 דקות.