1973 erlebte das Team eine weitere Aufwärtsentwicklung. Wesentlicher Grund hierfür war der von Gordon Coppuck konstruierte McLaren M23, der zu Beginn der europäischen Saison den M19 ersetzte. Er gehörte zu den effektivsten Formel-1-Autos der frühen 1970er-Jahre. Revson siegte mit ihm in Großbritannien, und auch in Kanada wurde ihm der Sieg zuerkannt. Ob Revson aber tatsächlich als Erster durchs Ziel fuhr, ist bis heute umstritten. Aufgrund „chaotischer Wetterbedingungen“ und des Umstandes, dass das Pace-Car eine Zeitlang dem falschen Auto voranfuhr, wurde das Schlussklassement wiederholt angezweifelt. Zahlreiche Beobachter waren der Ansicht, dass statt Revson in Wirklichkeit der Lotus-Pilot Emerson Fittipaldi das Rennen gewonnen habe, der in der offiziellen Wertung als Zweiter geführt wurde. Denny Hulme erzielte in diesem Jahr nur einen Sieg: Er kam in Schweden als Erster ins Ziel.