Sau Cách mạng Cuba, bà nhận được học bổng của chính phủ để học kịch tại Escuela Nacional de Arte de Cubanacán (Trường Nghệ thuật Quốc gia) ở Havana. Sau ba năm rưỡi, bà bị đuổi học cùng với một nhóm sinh viên vì nghi ngờ đồng tính luyến ái. Họ quyết định thành lập nhóm kịch Teatro Joven và dàn dựng một vở kịch "Los Mangos de Caín của" Abelardo Estorino. Nó được công chiếu tại khán phòng của Đại học Kiến trúc (Havana) vào ngày 15 tháng 8 năm 1965. Ngay trước khi chương trình thứ ba được lên kế hoạch, Cục Điều hành của Liên đoàn Cộng sản Trẻ đã đóng cửa buổi biểu diễn. Dưới tình trạng đồng cảm và không dung nạp văn hóa ngày càng tăng, Alabau rời Cuba sang Hoa Kỳ.