Spanoudákis kuului Kreikan miesten maajoukkueen kokoonpanoon Helsingin kesäolympialaisissa 1952, missä maa jäi karsintaotteluihin, ja EM-kilpailuissa Egyptissä 1949 sekä Ranskassa 1951. Egyptissä Kreikka voitti pronssia ja Ranskassa maa sijoittui kahdeksanneksi. Spanoudákisin Giánnis-veli oli myös maajoukkuetason koripalloilija.