В январе 2010 года Бёрн в игре против «Лестер Тайгерс» в рамках Кубка Хейнекен (победа 17:12) вышел на поле в качестве 16-го игрока на 50 секунд, за что получил двухнедельную дисквалификацию, распространявшуюся и на матч против Англии в Кубке шести наций на «Туикенеме». После протеста Регбийного союза Уэльса дисквалификацию отменили, а штраф в 25 тысяч евро сократили до 5 тысяч евро. Матч против англичан валлийцы проиграли, а в игре против Шотландии на Бёрна обрушилась ещё одна волна критики: тренер шотландцев Энди Робинсон обвинил Бёрна в симуляции с целью удаления Фила Годмана, после которой со штрафного Уэльс забил победный гол.