Τα τέσσερα χρόνια που κυβέρνησε ο Μαρίνο σαν δόγης την Δημοκρατία της Βενετίας ήταν ειρηνικά. Την ίδια περίοδο ο Λουδοβίκος Θ΄ της Γαλλίας ξεκίνησε την Ζ΄ Σταυροφορία εναντίον της Αιγύπτου αλλά ο Μαρίνο Μοροζίνι αρνήθηκε την συμμετοχή του επειδή δεν ήθελε να χαλάσει τις σχέσεις του με τον σουλτάνο.