Nachdem Heyer zuvor bereits mit wechselnden Partnern (u. a. Patrick Egger, Martin Walser, Martin Tschudi, Martin Flückiger) im Beachvolleyball aktiv war, bildete er ab 2000 ein festes Duo mit Markus Egger. Das Team erreichte 2000 das EM-Finale, wurde 2001 Europameister, erreichte 2003 EM-Platz Drei sowie 2004 erneut das EM-Finale. Nachdem Egger im Herbst 2004 mit Martin Laciga ein Gespann bildete, spielte Heyer zusammen mit Paul Laciga. Bei der WM 2005 in Berlin unterlagen sie erst im Endspiel den Brasilianern Márcio Araújo und Fábio Luiz. Ab 2007 war Patrick Heuscher Heyers Partner. Das von Jürgen Wagner trainierte Duo belegte bei den Europameisterschaften 2007 und 2008 den neunten und fünften Rang. Bei den Olympischen Spielen in Peking 2008 schieden Heuscher/Heyer nach der Vorrunde als Gruppendritte aus. Nach vier gemeinsamen Jahren trennte sich das Duo Heyer-Heuscher Ende 2010 aus sportlichen Gründen. Sascha Heyer spielte neu zusammen mit Sébastien Chevallier. Bereits bei ihrem zweiten gemeinsamen Auftritt auf der FIVB World Tour holten sich Heyer-Chevallier am Prague Open die Bronze-Medaille. An seinen zweiten Olympischen Spielen in London 2012 scheiterten Heyer/Chevallier im Achtelfinale an den Polen Fijałek und Prudel. Vor den Olympischen Spielen 2012 gab Heyer mit 40 Jahren seinen Rücktritt zum Ende der Saison bekannt.