Schwartz war ein sehr politischer Mensch, der sich zum Beispiel in den 1930er und 1940er Jahren bei den Trotzkisten engagierte, da er seit den Moskauer Schauprozessen der 1930er Jahre ein bekennender Anti-Stalinist war. 1956 engagierte er sich öffentlich während des Ungarischen Aufstands gegen die sowjetische Besatzung. Sein politisches Engagement führte Ende der fünfziger Jahre zu einem zweijährigen Exil in New York: Maurice Audin, ein Mathematik-Doktorand an der Universität Algier, algerischer Kommunist und Gegner der französischen Herrschaft in Algerien, wurde 1957 vom französischen Militär entführt und zu Tode gefoltert. Laurent Schwartz bemühte sich vergeblich um eine genaue Untersuchung des Falls, sorgte für eine posthume Promotion von Audin und wurde nach der Affäre einer der Unterzeichner des Manifest der 121, einer Erklärung, die militärischen Ungehorsam in Algerien forderte. Daraufhin wurde er seiner Professur (die École Polytechnique unterstand dem Armeeminister) enthoben, allerdings erhielt er sie nach zwei Jahren zurück. Auch später setzte er sein politisches Engagement fort, zum Beispiel für politisch verfolgte Mathematiker in allen Teilen der Welt, gegen den Vietnamkrieg und die Invasion der Sowjetunion in Afghanistan.