Der 1,83 m große Gwak Dong-han erreichte 2013 das Finale bei den Asienmeisterschaften und erhielt die Silbermedaille nach seiner Finalniederlage gegen den Japaner Shohei Shimowada. Im gleichen Jahr siegte er bei der Universiade in Kasan. Ende 2013 gewann er erstmals das Grand-Prix-Turnier in Jeju, 2014 und 2015 folgten weitere Siege bei diesem Turnier. Bei den Asienspielen 2014 in Incheon erkämpfte Gwak eine Bronzemedaille. Ende 2014 gewann er das Grand-Slam-Turnier in Tokio, Anfang 2015 die European Open in Warschau. Im April 2015 besiegte er im Finale der Asienmeisterschaften in Kuwait den Japaner Daiki Nishiyama. Anfang Juli bezwang er im Finale der Universiade in Gwangju den Russen Chussein Chalmursajew. Bei den Weltmeisterschaften 2015 in Astana bezwang Gwak im Viertelfinale den Georgier Warlam Liparteliani und im Halbfinale den Tadschiken Komronschohi Ustopirijon. Im Finale siegte er über den Russen Kirill Denissow.