Simonjan wurde am 6. April 1980 als Kind armenischer Eltern in Krasnodar geboren. Sie stammt aus ärmlichen Verhältnissen, ihr Vater reparierte Kühlschränke, die Mutter war Hausfrau. Ihre Eltern waren beide Nachkommen armenischer Flüchtlinge aus dem Osmanischen Reich. Die Familie ihres Vaters stammt aus Trabzon und soll während des Völkermords an den Armeniern 1915 auf die Krim ausgewandert sein. Während des Zweiten Weltkriegs wurde die Familie mit anderen Hemschin-Armeniern in die Ural-Region deportiert. Ihre Mutter stammt aus Sotschi und war Nachkomme einer armenischen Familie, deren Vorfahren im 19. Jahrhundert vor den Massakern an Armeniern geflüchtet waren.