Offord soutient le Brexit lors du référendum d'adhésion au Royaume-Uni en 2016. Il est membre du groupe de recherche européen. Offord vote pour l'accord de retrait du Brexit conclu par la Première ministre Theresa May en mars 2019. Il vote également contre tout référendum sur un accord de retrait du Brexit lors des votes indicatifs du 27 mars . Il soutient la candidature de Boris Johnson comme chef du Parti conservateur en 2019 et, après qu'il soit devenu Premier ministre, vote pour son accord de retrait du Brexit en octobre .