Für Estland nahm Andrejev im Juniorenbereich an der U18-Weltmeisterschaft 2007 in der Division I sowie den U20-Weltmeisterschaften der Division I 2007 und der Division II 2010, als er Kapitän seines Teams war, teil. Im Seniorenbereich trat er für sein Land bei den Turnieren der Division II 2012 und 2014 an, wobei ihm mit dem Team aus dem Baltikum jeweils der Aufstieg in die Division I gelang. Dort spielte er dann bei den Weltmeisterschaften 2015, 2016, 2017, 2018 und 2019. Außerdem vertrat er seine Farben beim Baltic Cup 2016 und der Olympiaqualifikation für die Winterspiele in Peking 2022.