Šašić esiintyi ensimmäisen kerran Saksan maajoukkueessa 16-vuotiaana tammikuussa 2005. Hän on saavuttanut alle 19-vuotiaiden maailmanmestaruuden Thaimaassa 2004, olympiapronssia Pekingissä 2008 sekä Euroopan-mestaruuden vuosina 2009 ja 2013. Vuoden 2013 EM-kisoissa hän oli Saksan paras maalintekijä kahdella alkulohkossa tekemällään maalilla. Hän pelasi myös naisten MM-kisoissa 2011 ja teki neljässä ottelussa kaksi maalia. Vuoden 2015 MM-kisoissa hän teki kuusi maalia ja oli kisojen paras maalintekijä.