Il modello della galeazza venne sviluppato nell'Arsenale della Repubblica di Venezia, in una data imprecisata ma certo successiva al termine della Terza guerra turco-veneziana (la pace con il sultano Solimano il Magnifico venne firmata nel 1540), durante la riorganizzazione degli ordinamenti militari marittimi per mano dell'ammiraglio Cristoforo da Canal. Le prime furono ottenute verso il 1550, trasformando delle galere grosse di mercato, per disporre di navi che potevano superare in potenza di fuoco le galee ordinarie, senza dipendere esclusivamente dalla forza del vento per il movimento e con un pescaggio limitato. Le prime galeazze, probabilmente costruite in segreto, non furono mai impiegate in guerra, perché bruciarono nel grande incendio dell'Arsenale del 1569, ma subito dopo il Capomastro Francesco Bressan con alcuni dei suoi “Proti e Marangoni” rinforzò lo scafo di alcune galee grosse giacenti inutilizzate in Arsenale, vi montò castelli di prua e poppa riducendo i remi da 50 a 48 per lato, e le coprì con un ponte di coperta. Probabilmente già in questo caso vennero apportate tutte le migliorie già adottate sulle Galee sottili (come ad esempio la remata a scaloccio), in tempi rapidi perché era imminente e prevista una guerra contro gli ottomani. Tuttavia delle 12 messe in cantiere quell'anno, solo 6 si dimostrarono capaci di prendere il mare con la flotta (forse anche perché le altre 6 erano state ricavate da scafi molto vecchi).