Erste Erfahrungen bei internationalen Meisterschaften sammelte Andrei Sokolow bei den Juniorenasienmeisterschaften 2014 in Taipeh, bei denen er mit der kasachischen 4-mal-400-Meter-Staffel in 3:16,02 min den achten Platz belegte. Im Jahr darauf schied er bei der Sommer-Universiade in Gwangju mit 48,50 s in der ersten Runde aus und gelangte auch mit der Staffel nicht bis in das Finale. 2017 schied er bei den Asienmeisterschaften in Bhubaneswar mit 48,57 s im Vorlauf aus. Anschließend nahm er erneut an den Studentenweltspielen in Taipeh teil und schied im Einzelbewerb und mit der Staffel in der ersten Runde aus. 2018 nahm er an den Hallenasienmeisterschaften in Teheran teil und gewann mit der kasachischen Stafette in 3:11,68 min die Silbermedaille hinter dem Team aus Katar. Ende August gelangte er bei den Asienspielen in Jakarta bis in das Halbfinale, in dem er mit 48,60 s ausschied. Bei den Asienmeisterschaften 2019 in Doha schied er mit 47,93 s im Vorlauf aus und belegte mit der gemischten Staffel in 3:20,73 min Rang vier. Bei den World Relays in Yokohama schied er mit der gemischten Staffel in 3:24,54 min im Vorlauf aus. Anschließend erreichte er bei der Sommer-Universiade in Neapel im Einzelbewerb das Halbfinale und schied dort mit 47,97 s aus, während er mit der 4-mal-400-Meter-Staffel nach 3:07,66 min auf Rang acht einlief.