Известно, что в юности переписывался с А. А. Блоком, создал роман «Реза» и позже стал юристом. Принимал участие в Персидской кампании в личном составе Отдельного Кавказского кавалерийского корпуса. Один из первых в советское время переводчиков персидской поэзии. В 1930-е годы Дунаевский выпустил в издательстве “Academia” авторские книги в переводе с фарси. Также в архиве издательства “Academia” хранится небольшое количестве переводов Е. В. Дунаевского из европейской поэзии, например П. Верлена. В журнале «Литературная учёба» за № 8 в 1938 опубликовал статью «Искусство перевода». В 1939 его имя появляется в следственном деле литератора Р. П. Абиха, где Е. В. Дунаевский прямо именуется «арестованным английским шпионом» (упомянута даже очная ставка с Р. П. Абихом). Некоторое время находился в заключении вместе с А. Ватом. Расстрелян на основании документа «Предписание наркома внутренних дел СССР № 2756/Б сотруднику особых поручений спецгруппы НКВД СССР о расстреле 25 заключённых в г. Куйбышеве, 18 октября 1941 г.» за авторством Л. П. Берия. Реабилитирован посмертно.