Das Chtsgonk-Kloster (, , „Fünf-Kirchen-Kloster“) ist ein ab dem 10. Jahrhundert erbauter armenischer Klosterkomplex aus fünf Kirchen, die bis zum 13. Jahrhundert im damaligen Bagratidenkönigreich von Ani ausgebaut wurden. Nachdem die Türkei 1920 die westliche Region Armeniens mitsamt der Stadt Kars eroberte, wurde der Klosterkomplex in den 1950er Jahren zerstört. Heute liegt die Stätte nahe der Stadt Digor, etwa 19 km westlich der Grenze zu Armenien. Das Kloster befindet sich im Tal des Flusses Digor.