1984 siegte Tlezeri wieder bei den sowjetischen Meisterschaften. Bei den Europameisterschaften in Lüttich bezwang er im Halbfinale den Franzosen Patrick Roux und im Finale den Italiener Felice Mariani. Wegen des Olympiaboykotts konnte Tlezeri nicht an den Olympischen Spielen in Los Angeles teilnehmen. Bei den Alternativspielen der sozialistischen Staaten in Warschau erreichte er das Finale, unterlag aber dort Andrzej Dziemianiuk. 1985 gewann Tlezeri bei den Europameisterschaften in Hamar seinen vierten Titel in Folge, wobei er im Halbfinale Patrick Roux und im Finale den Rumänen Gheorghe Dani besiegte. Zwei Monate später gewann er noch einmal den sowjetischen Meistertitel. Bei den Weltmeisterschaften 1985 in Seoul unterlag er im Halbfinale dem Westdeutschen Peter Jupke, Tlezeri erhielt eine Bronzemedaille. 1986 bei den Europameisterschaften in Belgrad erhielt er ebenfalls eine Bronzemedaille, nachdem er im Halbfinale gegen Peter Jupke verloren hatte. Seine letzte internationale Medaille gewann Tlezeri bei den Europameisterschaften 1987 in Paris, als er im Halbfinale den Westdeutschen Helmut Dietz bezwang, im Finale unterlag er Patrick Roux.