Bei den Spielen 1992 in Barcelona errang Rebecca Twigg eine Bronzemedaille in der Bahn-Verfolgung. Im Vorfeld des olympischen Bahnrennens im Einzelzeitfahren 1996 in Atlanta kam es zu einem Zerwürfnis zwischen ihr und der US-amerikanischen Teamleitung, nachdem sie in der Einerverfolgung überraschend früh ausgeschieden war. Weitere Gründe für den Streit waren, dass Twigg nicht das speziell entwickelte „SuperBike“ fahren wollte und auf der Akkreditierung ihres Heimtrainers Edward Borysewicz bestand. Daraufhin trat sie nicht mehr zum Rennen an. Nachdem sie bei den UCI-Bahn-Weltmeisterschaften 1997 nur Achte geworden war, trat Rebecca Twigg vom aktiven Radsport zurück.