Trotz hin und wieder guter Einzelergebnisse kam der Weltmeistertitel für Puurunen über 20 Kilometer bei den Biathlon-Weltmeisterschaften 2001 in Pokljuka für viele überraschend. Zwanzig Jahre nach dem Titelgewinn seines Landmannes Heikki Ikola gewann mit Puurunen erneut ein Finne eine WM-Goldmedaille. Die nächste Podestplatzierung gelang Puurunen dann pünktlich zu den Weltmeisterschaften 2003, als er die Bronzemedaille in der Verfolgung gewann. Auch seine weiteren Top-10-Platzierungen erreichte der Finne mit Platz 6 im Massenstart (2003) und den Plätzen 8 und 7 in Sprint und Verfolgung (2004) größtenteils bei Weltmeisterschaften.