Brendan Behan va néixer al centre de Dublín el 9 de febrer de 1923 en el si d'una família de classe obrera, culta i republicana. La vida dels Behan es va moure entre la cultura i la militància política. El seu pare, Stephen, havia lluitat en la Guerra d'Independència Irlandesa, i la seva mare, Kathleen, era amiga personal de Michael Collins. Ambdós els llegien als seus fills literatura clàssica a les nits. El seu oncle, Peadar Kearney, va ser l'autor de la lletra de «La Cançó del Soldat» (Amhrán na bhFiann), l'himne nacional irlandès. El seu germà petit, Dominic, va tenir també èxit escrivint cançons com «The Patriot Game». El germà mitjà, Brian, a més d'actor i dramaturg, va ser un destacat sindicalista, primer activista polític comunista i després laborista (discrepant políticament amb Brendan, sobretot per la qüestió nacional).