Mit der dänischen Nationalmannschaft wurde Rasmus Lauge Schmidt bei den Weltmeisterschaften 2011 und 2013 Vize-Weltmeister, bei der dazwischen liegenden Europameisterschaft Europameister. Im Sommer 2012 nahm er an den Olympischen Spielen in London teil, den Olympiasieg der Dänen 2016 verpasste er auf Grund eines Meniskusrisses. Bei der Weltmeisterschaft 2019 wurde er Weltmeister. Mit 44 Toren in zehn Spielen war er neuntbester Werfer des Turniers und zweitbester Däne hinter dem Torschützenkönig Mikkel Hansen. Zusätzlich wurde er in das All-Star-Team gewählt.