סוטיל היה חלק מהנבחרת הפרואנית שזכתה בקופה אמריקה 1975, אף על פי שהוא השתתף רק במשחק הגמר מכיוון שקבוצתו, ברצלונה, לא אפשרה לו לנסוע במהלך עונת המשחקים שלה. הוא הגיע לקראקס, שם התקיים משחק הגמר, וניגש מיד משדה התעופה לאצטדיון האולימפי. במשחק, נגד , הבקיע סוטיל את השער היחיד במשחק, וכך זכתה נבחרתו באליפות אמריקה הדרומית השנייה בתולדותיה. במוקדמות מונדיאל 1978 סיימה פרו במקום הראשון בביתה, אחרי שתי תוצאות תיקו ושני ניצחונות על ו. בניצחון על צ'ילה כבש סוטיל שער ובישל אחד נוסף לחואן קרלוס אובליטס. במונדיאל עצמו, שנערך בארגנטינה, לקח סוטיל חלק בשניים משלושת משחקי שלב הבתים הראשון, בו סיימה פרו במקום הראשון, מעל . אף על פי כן, בשלב הבתים השני הפסידה פרו את כל משחקיה והיא הודחה מהטורניר. סוטיל לא הצליח לכבוש שער אחד במהלך הטורניר.