Bjørnebye edusti Norjan poikien ja nuorten maajoukkueita yhteensä 32 maaottelussa. A-maajoukkueessa hän pelasi vuosina 1989–1998 ja 2000 yhteensä 75 ottelua, joissa hän teki yhden maalin. Hän oli mukana MM-kilpailuissa 1994 ja 1998 sekä EM-kilpailuissa 2000.