Zybina richtte zich in eerste instantie met name op het speer- en discuswerpen. Ze verbeterde op deze onderdelen enkele nationale juniorenrecords en veroverde in 1948 bij het speerwerpen haar eerste nationale juniortitel. Een jaar later nam zij op beide onderdelen voor het eerst deel aan de Sovjet-kampioenschappen bij de senioren en in 1950 vestigde zij met de discus haar eerste nationale record bij de senioren met een afstand van 54,82 m.Dat jaar trad Zybina ook voor het eerst op internationaal niveau voor het voetlicht door op de Europese kampioenschappen in Brussel bij het speerwerpen een bronzen medaille te veroveren en als vierde te eindigen bij het kogelstoten. In 1951 veroverde zij op de World Student Games zilver bij zowel het speerwerpen als het kogelstoten. Vanaf dat moment besloot zij om zich naast het speerwerpen voortaan op het kogelstoten te richten en het discuswerpen te laten vallen.