Pierwszy sukces w karierze Franz Klammer osiągnął w 1972 roku, kiedy został wicemistrzem Austrii w biegu zjazdowym. Wkrótce zadebiutował w zawodach Pucharu Świata, zajmując 16 grudnia 1972 roku w Val Gardena piąte miejsce w zjeździe. W kolejnych startach ośmiokrotnie plasował się w czołowej dziesiątce, w tym 3 lutego 1973 roku w St. Anton am Arlberg po raz pierwszy stanął na podium; w zjeździe był drugi za Bernhardem Russim ze Szwajcarii. W &lt;a href="Puchar%20%C5%9Awiata%20w%20narciarstwie%20alpejskim%20m%C4%99%C5%BCczyzn%201972/1973"&gt;sezonie 1972/1973&lt;/a&gt; jeszcze dwa razy znalazł się na podium: 11 lutego w Sankt Moritz był trzeci w zjeździe, a 2 marca 1973 roku w Mont-Sainte-Anne zajął trzecie miejsce w gigancie. Dało mu to ósme miejsce w klasyfikacji generalnej, czwarte w klasyfikacji zjazdu i dziewiąte w gigancie. &lt;a href="Puchar%20%C5%9Awiata%20w%20narciarstwie%20alpejskim%20m%C4%99%C5%BCczyzn%201973/1974"&gt;Sezon 1973/1974&lt;/a&gt; zaczął od zajęcia trzeciego miejsca w zjeździe 10 grudnia 1973 roku w Val d'Isère. W kolejnych zawodach w tej konkurencji, 22 grudnia w Schladming Klammer odniósł swoje pierwsze pucharowe zwycięstwo. Następnie trzykrotnie zajmował drugie miejsce: 6 stycznia w Garmisch-Partenkirchen, 12 stycznia w Morzine i 19 stycznia w Wengen. Dzięki temu był drugi w klasyfikacji końcowej zjazdu, przegrywając tylko ze Szwajcarem Rolandem Collombinem. W klasyfikacji generalnej był piąty, a w gigancie dziesiąty. W lutym 1974 roku brał udział w mistrzostwach świata w Sankt Moritz skąd wrócił z dwoma medalami. W kombinacji alpejskiej sięgnął po zwycięstwo, wyprzedzając bezpośrednio Polaka Andrzeja Bachledę-Curusia i Wolfganga Jungingera z RFN. Ponadto zajął drugie miejsce w zjeździe, rozdzielając na podium swego rodaka Davida Zwillinga i Williego Frommelta z Liechtensteinu.