Il 23 aprile 1804 Strachan venne creato colonnello dei Royal Marines, e fece ritorno in Inghilterra a bordo della "HMS Renown". Al suo arrivo venne immediatamente imbarcato sulla "HMS Caesar" e posto al comando di uno squadrone distaccato che includeva tre navi di linea e quattro fregate presso la Baia di Biscaglia. Salpando al largo di Capo Finistere il 2 novembre 1805, lo squadrone incontrò quattro navi francesi che erano fuggite dalla Battaglia di Trafalgar al comando di Rear-Admiral Dumanoir le Pelley. Sir Richard le inseguì e battagliò con loro il 4 novembre. Dopo un breve scontro, noto come Battaglia di Cabo Ortegal le catturò tutte, completando così la distruzione della flotta francese. Strachan venne promosso al rango di contrammiraglio il 9 novembre 1805. Quando, il 28 gennaio 1806, il parlamento inglese fece pervenire le sue congratulazioni a quanti avevano combattuto a Trafalgar, Strachan ed il suo comando vennero inclusi "ad honorem" nel novero di quegli uomini. Egli inoltre (con speciale decreto del parlamento) ottenne una pensione di 1000 sterline annue. Il 29 gennaio venne creato Cavaliere Compagno dell'Ordine del Bagno, e la Città di Londra gli concesse la cittadinanza onoraria, concedendogli anche una spada d'onore.