Il a atteint dix demi-finales majeures de tournois classés, incluant les championnats du monde de 2000 et 2001, mais seulement une seule finale, à l'Open du pays de Galles 2009. Swail est connu pour avoir bien joué au Crucible Theatre, lieu habituel des championnats du monde, ayant atteint les de finale en quatre autres occasions. Après 21 ans sur le circuit, il perd sa place de professionnel en 2012. Ayant effectué un retour sur le circuit l'année suivante, Swail est de nouveau relégué en 2019. Il a atteint son meilleur classement lors de la saison 2001-2002.