В 1998 году на чемпионате мира по водным видам спорта Палмер смог завоевать свои единственные награды мировых первенств в 50-метровом бассейне. Британец стал бронзовым призёром на 400-метровке вольным стилем, а также в кролевой эстафете 4x200 метров.