Nach dem Abitur 1916 wurde Plagge zum Kriegsdienst im Ersten Weltkrieg eingezogen. Er kämpfte in den Schlachten von Verdun, an der Somme und in Flandern. Er geriet in britische Kriegsgefangenschaft, aus der er erst 1919 nach Darmstadt zurückkehrte. In Gefangenschaft erkrankte Plagge an Polio, wodurch seine Beine geschädigt wurden, so dass er lebenslang hinkte.