1977-ben Tom Pryce csapattársaként csatlakozott a Shadow Formula–1-es csapathoz. Második futamán, Brazíliában hatodik lett, és így egy pontot szerzett. A soron következő dél-afrikai nagydíjon az új DN8-cal indult, ahol szörnyű katasztrófának volt részese: a huszonkettedik körben Zorzi motorhibával megállt a pálya szélén, és kigyulladt az autója. Ekkor két pályamunkás szaladt át a pályán, hogy eloltsa az addigra már nem lángoló kocsit, de az egyiket, Jansen Van Vuurent a csapattársa, Tom Pryce elütötte, akinek a poroltója fejbe találta Pryce-t. A balesetben mindketten életüket vesztették. Zorzi helyére a spanyol nagydíj után Alan Jones érkezett.