Премьера «Безопасности» состоялась в январе 1995 года в рамках кинофестиваля «Сандэнс», в мае фильм был включён в неофициальную программу «Двухнедельник режиссёров» Каннского кинофестиваля. На американские экраны «Безопасность» вышла 23 июня 1995 года и заработала около 500 тысяч долларов. Дистрибуцией занималась компания Sony Pictures Classics, артхаусное подразделение студии Sony Pictures Entertainment. По мнению продюсера Кристин Ванчон, скромный финансовый результат объясняется изменениями на кинорынке США, который стал ориентироваться на извлечение быстрой прибыли, и фильму Хейнса, рассчитанному на долгий прокат, «чтобы его обсуждали на вечеринках, и одни зрители тянули за собой других», банально «не хватило времени».