Bei den UCI-Bahn-Weltmeisterschaften 2013 in Minsk wurde Webster gemeinsam mit Ethan Mitchell und Edward Dawkins Vize-Weltmeister im Teamsprint, im Jahr darauf bei der Bahn-WM in Cali wurden die drei Fahrer Weltmeister in dieser Disziplin. Bei den Commonwealth Games 2014 in Glasgow errang er Gold im Sprint.