Lina Eckenstein war eine Tochter des deutschen Immigranten Friedrich Gottlieb Eckenstein und von dessen Frau Julie Amalie Antonia, geborene Helmke, die wahrscheinlich ebenfalls deutsche Wurzeln hatte. Eckenstein hatte wegen seiner Aktivitäten während der deutschen Revolution 1848 aus Bonn fliehen müssen und verdiente in England sein Geld als Kaufmann. Lina Eckenstein teilte später die sozialistischen Ansichten ihres Vaters und wurde Mitglied der Fabian Society. Sie hatte zwei Geschwister, einen Bruder (Oscar) und eine Schwester (Amelia). Die Familie gehörte zur wohlhabenden Mittelschicht.