כוכב התגייס לצה"ל ב-1989 ושירת כלוחם וכקצין במערך ההגנה האווירית של חיל האוויר. בין השאר שירת כמפקד סוללת נ"מ מתנייעת (צ'פרל) וכסמג"ד חובט/וולקן בקו הסגול בעת שהות צה"ל בדרום-לבנון. כוכב היה מפקד חבורת הפיקוד הקדמית (חפ"ק) בחיל האוויר בעת אירוע אסון המסוקים וכמי שפיקד על כוחות החילוץ בסמוך לבית הקברות של קיבוץ דפנה. בהמשך שירת כקצין המבצעים של מערך הנ"מ במלחמת המפרץ השנייה וב"מבצע חומת מגן" עת השתתף גדוד 66 בלחימה ביהודה ובשומרון.