Tobias Graf verlor sein linkes Bein im Alter von zehn Jahren bei einem Unfall. Mit 16 Jahren nahm er an seiner ersten deutschen Meisterschaft im Paracycling teil. Seine ersten internationalen Erfolge konnte er bei den Paralympics 2004 in den Bahnradsportdisziplinen Einerverfolgung (Silber) und Zeitfahren (Bronze) erzielen.