Combinando resistenza e una natura competitiva, Mays fu convocato sei volte per l'All-Star Game dell'American Football League in due diversi ruoli. Con la squadra vinse tre campionati AFL (uno a Dallas) e nel 1969 conquistò vincendo per 23-7 sui Vikings il Super Bowl IV. Fu il capitano della squadra nel Super Bowl I e nel Super Bowl IV. May fu nominato nella formazione ideale di tutti i tempi della AFL nel 1970 e si ritirò al termine di quella stagione, non prima di essere stato convocato per il suo unico Pro Bowl.