Bis 2003 war Darboven aktiver Polospieler, seit 1970 züchtet er im eigenen Gestüt Idee Englische Vollblüter. Sein größter Erfolg war der Gewinn des Deutschen Derbys 1992 mit dem Königsstuhl-Sohn "Pik König". Als sich 2009 kein anderer Sponsor fand und dieses wichtigste deutsche Galopprennen für die Stadt Hamburg verloren zu gehen drohte, sprang Darboven als Finanzier ein. 2010, 2011 und 2014 musste er diese kostspielige Rettungsaktion wiederholen. Im Jahr 2016 wurde Albert Darboven mit dem HansePferd-Erinnerungspreis ausgezeichnet.