В 1992—1993 годах в составе смешанных миротворческих сил служил в Южной Осетии. В январе 1995 года в должности начальника штаба батальона и звании майора был командирован в Чечню. Во время боёв за Грозный получил тяжёлое огнестрельное ранение левой голени с перебитием обеих берцовых костей, после чего был прооперирован прямо в автоперевязочной медицинской роты. Был целый год прикован к постели и перенёс четыре операции в госпиталях Ростова-на-Дону, Пскова и Санкт-Петербурга, но полностью выздоровел. Так как одна его нога стала короче другой на три сантиметра, Асапов остался на всю жизнь хромым, вместе с тем полностью выполнял нормы физической подготовки, однако не избежал перевода в тыл. Впоследствии, ввиду хромоты за Асаповым закрепилось прозвище «Хромой генерал», как ранее за Суворовым.