Период правления Омедеса был ознаменован важными событиями, когда рыцари ордена участвовали в Османо-габсбургских войнах. В 1538 году Мальтийский орден в составе Священной лиги выступил против флота Хайреддина Барбароссы в проигранном сражении у Превезы (1538). Предпринятая Карлом V Алжирская экспедиция (1541) с участием мальтийских рыцарей обернулась катастрофой. Затем последовали другие разгромные неудачи — осада Ниццы (1543) и османское вторжение на остров Гоцо. В 1551 году турки-османы попытались захватить Мальту, но были рассеяны и направили своё нападение на остров Гоцо, сдавшийся через несколько дней упорных боёв. В августе того же года орден потерял Триполи. Сдача города стала чудовищным поражением мальтийских рыцарей.