Сафет Зек народився 5 грудня 1943 року в місті Рогатиця. Він закінчив Школу прикладного мистецтва в Сараєво в 1964 році. У 1969 році Сафет Зек закінчив Університет образотворчих мистецтв у Белграді. У 1972 році закінчив аспірантуру в цьому ж університеті. На початку дев'яностих він був одним із найвідоміших художників в Югославії. До 1989 року Сафет жив і працював у Белграді з родиною, наступного року повернувся до Сараєво. Він покинув країну в 1992 році через війну в Боснії та виїхав до Удіне в Італію.