À la fin de la saison 1990-1991, avec 38 points, Bozon est le quatrième pointeur de Grenoble ; il est devancé par Svoboda, Pouget et Christophe Ville qui lui succède au palmarès du trophée Hassler. Son équipe, emmenée par ce quatuor, prend tout de même sa revanche en finale contre l'équipe de Rouen et s'adjuge le titre de champion de France, le troisième et dernier pour Bozon. L'équipe ne prenant pas part à la saison suivante, il est à nouveau obligé de changer de club et choisit cette fois-ci Chamonix où il est suivi par Pouget. C'est avec ce même Pouget et Antoine Richer au centre qu'il évolue sur la première ligne de l'équipe de France lors des Jeux olympiques d'Albertville. L'équipe de France parvient à se hisser en quart de finale où les États-Unis les éliminent sur le score de 4 buts à 1. Cette réussite de l'équipe de France lui permet d'être à nouveau remarqué par les Blues qui lui demandent de les rejoindre pour la fin de la saison. Cette fois-ci, le rêve de la Ligue nationale de hockey devient réalité et il quitte Chamonix en cours de saison avec l'accord de son président, ce dernier ne voulant pas gâcher le plaisir d'avoir un joueur français dans la grande ligue. Bozon s'envole alors pour Saint-Louis.