Światowa premiera "Krainy burz" odbyła się 8 lutego 2014 roku podczas 64. Międzynarodowego Festiwalu Filmowego w Berlinie. Półtora miesiąca później, 20 marca, film trafił do węgierskich kin. Po emisjach na festiwalach dookoła świata, między innymi w Czechach, Stanach Zjednoczonych, Kanadzie, Izraelu, Bośni i Hercegowinie i Irlandii, obraz został wydany na rynku DVD w Holandii 11 września 2014. 10 października tego roku film został zaprezentowany widzom Chicago International Film Festival. 27 listopada "Kraina burz" weszła do dystrybucji kinowej na terenie Niemiec, a 27 marca 2015 roku − na terenie Polsce. Węgierska premiera DVD odbyła się 23 kwietnia 2015.