Per due volte di seguito (1988 e 1989) venne indicato dalla IFFHS come miglior arbitro dell'anno, a riprova della grande stima che gli addetti ai lavori hanno sempre nutrito nei suoi confronti. Il palmarès vantato da Vautrot (internazionale dal 1975) è di tutto rispetto, tale da innalzarlo nella lista dei più grandi arbitri della storia. Venne impiegato in due edizioni dei mondiali di calcio: nel 1982, in Spagna, gli toccarono due partite, tra cui Italia-Polonia della fase a gironi, finita 0-0; nel Campionato mondiale di calcio 1990, diresse la gara inaugurale Argentina-Camerun, vinta 1-0 dagli gli africani, Irlanda-Paesi Bassi, finita 1-1, e la semifinale Italia-Argentina, dove concesse ben otto minuti di recupero nel primo tempo supplementare. Fu anche l'arbitro della finale del Campionato europeo di calcio 1988 URSS-Paesi Bassi, vinta dagli olandesi 2-0, oltre ad aver preso parte all'edizione 1984 in Francia.