Im November 1962 bestritt Stegmann sein erstes offizielles Länderspiel. Im Kampf gegen Österreich erreichte er einen Sieg und eine Niederlage. In seinem zweiten Länderspiel gegen Frankreich im März 1963 überzeugte er mit drei Siegen. Insgesamt bestritt er 1962 und 1963 sechs Länderkämpfe. Als sich Conny Freundorfer verletzte wurde Stegmann für die WM 1963 nominiert. Hier hatte er mit einer positiven 3:2 Bilanz Anteil am dritten Platz der deutschen Mannschaft. Im Einzel schied er bereits in der ersten Runde gegen Bernhard Bukiet (USA) aus. In der folgenden Trostrunde erreichte er das Endspiel, das er gegen den Nordkoreaner Pak Sin II verlor.