Com seus êxitos, Lavinia destacou-se como a maior estrela da ginástica romena, após Nadia Comaneci e Daniela Silivas, ambas ginastas admiradas por Lavinia. Em 1991, fez sua estreia em eventos internacionais de grande porte; disputando o Campeonato Mundial de Indianápolis. Nele, conquistou a medalha de ouro no salto, a prata na prova coletiva, e o bronze nos exercícios sobre a trave. No ano posterior, no Mundial de Paris, conquistou o título mundial nas barras assimétricas. Em sua primeira aparição olímpica, nos Jogos Olímpicos de Barcelona, a ginasta conquistou um total de quatro medalhas; sendo bronze no concurso geral, prata por equipes e ouro no solo, pontuada com a nota 10, sendo a última ginasta a realizar tal feito.