Wöckel ging nach dem juristischen Vorbereitungsdienst in den Auswärtigen Dienst und wurde 1977 deutscher Botschafter in Sri Lanka. Nach Botschafterposten in Syrien, Senegal und Kolumbien wurde er 1994 deutscher Botschafter in Peru. Er gehörte 1996 zu den Geiseln in der japanischen Botschaft in Lima, die vom oppositionellen Movimiento Revolucionario Túpac Amaru (MRTA) gefangen genommen wurden, er wurde als einer der Verhandlungsführer nach zwei Tagen freigelassen. Wöckel ging 1997 in den Ruhestand.