Berggren voitti yhteisvoimistelussa olympiakultaa Helsingissä 1952 ja olympiahopeaa Melbournessa 1956. Hänen muut olympiasijoituksensa kärkikymmenikköön tulivat joukkuekilpailussa, missä Ruotsi oli Helsingissä neljäs ja Melbournessa kahdeksas. MM-kilpailuista hän voitti Baselissa 1950 kultaa joukkuekilpailusta ja Roomassa 1954 pronssia hypyssä.