Jan Dostál wurde 2008 jeweils Dritter bei den UIV Cup-Rennen in Berlin und in Fiorenzuola d’Arda. Im folgenden Jahr wurde er zusammen mit Vojtěch Hačecký U23-Europameister im Madison. Bei den UCI-Bahn-Weltmeisterschaften 2009 belegte er den zehnten Platz im Omnium. In der Saison 2010 wurde Dostál U23-Europameister im Omnium. Bei der Europameisterschaft der Eliteklasse belegte er den zehnten Platz im Omnium.