Kostiukevich ganó la medalla de oro en la Copa del Mundo de Marcha Atlética celebrada en Hospitalet de Llobregat en 1989. Ese mismo año terminó tercero en el Campeonato Mundial de Atletismo en Pista Cubierta. En la siguiente convocatoria del mismo campeonato, esta vez en 1991 en Sevilla, volvió a terminar tercero consiguiendo otra medalla de bronce.