Во время обучения в Женевском университете Анри познакомился с кубинкой Марией-Терезой Местре (род. 22 марта 1956 года в Марианао, Гавана, Куба), которая тоже изучала политологию. Её родители, Хосе Антонио Местре (род. 1926) и Мария Тереса Батиста (1928—1988), оба родились в Ведадо (Гавана, Куба) и являются потомками буржуазных и знатных испанских семей и даже конкистадоров. Они покинули Кубу во время революции в октябре 1956 года и переехали в Нью-Йорк. В Нью-Йорке Мария-Тереза получила начальное и среднее образование, посещала уроки пения и балетную школу.