В 1927 году Марта Даунке приняла участие в первом турнире за звание чемпионки мира по шахматам, где она заняла 12-е место. В 1939 году она приняла участие в первом чемпионате Германии по шахматам среди женщин в Штутгарте, где заняла 5-е место. В 1943 году была шестой на чемпионате Германии среди женщин.