Moulder-Brown, attivo dal dicembre del 1994, era uno specialista dello slalom speciale, specialità nella quale ottenne tutti i risultati di rilievo della sua carriera internazionale a partire dall'esordio in Coppa Europa, il 16 febbraio 1997 a Missen (non completò la prova), e in Coppa del Mondo, l'11 dicembre 2000 a Sestriere dove si classificò 17º: tale piazzamento sarebbe rimasto il migliore di Moulder-Brown nel massimo circuito internazionale, nel quale prese per l'ultima volta il via il 19 gennaio 2003 a Wengen senza completare la prova. Partecipò a due edizioni dei Campionati mondiali, Sankt Anton am Arlberg 2001 e Sankt Moritz 2003, in entrambi i casi senza completare la prova; si ritirò al termine della stagione 2002-2003 e la sua ultima gara fu lo slalom speciale dei Campionati austriaci 2003, disputato il 30 marzo a Filzmoos.