Koga valmistui keisarillisesta laivastoakatemiasta vuonna 1906 ja laivaston esikuntakoulusta vuonna 1915. Hän oli Japanin laivastoattaseana Pariisissa vuosina 1926–1928 ja sai ylennyksen kontra-amiraaliksi vuonna 1932. Hän oli myös muun muassa Yokosukan laivastotukikohdan päällikkönä. Kogasta tuli joulukuussa 1937 laivaston pääesikunnan apulaispäällikkö. Hän komensi vuosina 1939–1941 Japanin 2. laivastoa ja sen jälkeen Kiinan alueen laivastoa. Tyynenmeren sodan puhjettua joulukuussa 1941 hän oli yksi Hongkongin valtauksen komentajista. Hän sai vuonna 1942 amiraalin arvon ja hänet siirrettiin 1. laivastopiirin komentajaksi.