Nach Absolvierung eines Humanistischen Gymnasiums und der Pagerie trat Tann am 24. Juni 1866 als Unterleutnant in das 2. Infanterie Regiment „Kronprinz“ der Bayerischen Armee ein. Er stieg 1870 zum Bataillonsadjutanten auf und nahm am Krieg gegen Frankreich an den Schlachten bei Wörth, Beaumont, Sedan, Loigny und Poupry, Orléans und Beaugency sowie der Einschließung und Belagerung von Paris teil. Zwischenzeitlich zum Oberleutnant befördert, wurde Tann zweimal durch Armeebefehl belobigt und mit dem Eisernen Kreuz sowie dem Ritterkreuz II. Klasse des Militärverdienstordens mit Schwertern ausgezeichnet.