Saad Abdul-Amir w 2010 zadebiutował w reprezentacji Iraku. Miał wtedy 18 lat. W 2011 został powołany na Puchar Azji. Rok później zagrał w Pucharze Azji Zachodniej, w którym Irak przegrał dopiero w finale. W 2014 roku zdobył brązowy medal Igrzysk Azjatyckich. Uczestniczył także w Puchar Azji 2015, na którym Irakijczycy zajęli czwarte miejsce. Abdul-Amir był kapitanem reprezentacji Iraku podczas igrzysk olimpijskich w Rio de Janeiro. Azjaci odpadli z turnieju po fazie grupowej, w której zremisowali wszystkie mecze, a Abdul-Amir strzelił jedynego gola.