Acosta heeft voor meerdere jeugdelftallen van de Verenigde Staten gespeeld en was de jongste speler in de Amerikaanse selectie dat deelnam aan het WK onder 20 in 2013. Op 31 januari 2016 debuteerde Acosta in de hoofdmacht van de Amerikanen tijdens een oefeninterland tegen IJsland. In 2017 won Acosta met de Amerikaanse selectie de CONCACAF Gold Cup en in 2021 werd de CONCACAF Nations League gewonnen.