Als Junger Reiter nahm er an den Europameisterschaften seiner Altersklasse der Jahre 1997 und 1998 teil. Seit Jahren ist Twomey Teil irischer Nationenpreismannschaften, im Jahr 2000 war er Teil der Shortlist für die Olympischen Sommerspiele. Im Jahr 2003 nahm er mit "Luidam" an den Europameisterschaften in Donaueschingen teil, 2006 folgte ebenfalls mit "Luidam" die Teilnahme an den Weltreiterspielen in Aachen.