Pierwszy sukces w karierze osiągnęła w 1960 roku, kiedy zdobyła mistrzostwo Austrii juniorów w kombinacji. Rok później dołączyła do reprezentacji narodowej, jednak na mistrzostwach świata w Chamonix w 1962 roku była tylko rezerwową. Największy sukces osiągnęła w 1964 roku, kiedy podczas igrzysk olimpijskich w Innsbrucku wywalczyła srebrny medal w zjeździe. W zawodach tych rozdzieliła na podium dwie rodaczki: Christl Haas oraz Traudl Hecher. Był to pierwszy przypadek, kiedy w olimpijskiej rywalizacji kobiet w narciarstwie alpejskim całe podium zajęły reprezentantki jednego kraju (w rywalizacji mężczyzn podczas ZIO 1956 Austriacy dokonali tego w gigancie). Na tej samej imprezie była także szósta w gigancie oraz piąta w slalomie. Igrzyska w Innsbrucku były równocześnie mistrzostwami świata, jednak kombinację rozgrywano tylko w ramach drugiej z tych imprez. W konkurencji tej Zimmermann wywalczyła brązowy medal, ulegając tylko Francuzce Marielle Goitschel oraz ponownie Christl Haas.