Вељковог оца Јована и рођеног брата Милана са још четворицом чланова породице Жижић, стрељале су италијанске окупационе снаге у јесен 1941. године у Пљевљима. Наиме, по окончању Битке на Крнову, у којој су италијанске јединице доживеле значајне губитке, као људи од угледа, а уједно и чланови Вељкове најуже породице, позвани су Јован Жижић и његов најстарији син Милан, на преговоре са италијанским окупационим снагама. Како је у питању била превара, обојица су са неколицином чланова породице Жижић, најпре ухапшени, а потом и стрељани, све са циљем одмазде, застрашивања и сламања устаничког отпора у окупираној Црној Гори.