En 2013, Olivia Podmore décroche quatre titres aux championnats d'Océanie juniors (moins de 19 ans). En 2014, elle devient triple championne de Nouvelle-Zélande sur piste chez les juniors en scratch, keirin et 500 mètres contre-la-montre. L'année suivante, elle remporte ses premières médailles internationales en terminant deuxième de la vitesse par équipes (avec Emma Cumming) et troisième du 500 mètres aux mondiaux sur piste juniors.