Sa première grande apparition est en tant que membre du groupe Island, groupe formé pour représenter Chypre au Concours Eurovision de la chanson 1981. C'est la première fois que Chypre est candidat au Concours Eurovision de la chanson avec la chanson "Mónika". Elle finit à la sixième place avec 69 points. En 1982, elle enregistré la chanson "I am Siam" avec le groupe Iam Siam qui est classée dans le Billboard Hot 100. Alexia va à Boston la même année et étudie au Berklee College of Music. Diplômée en 1985, elle passe deux ans sur la scène jazz fusion à New York, en chantant avec le groupe Axioum.