W reprezentacji Islandii Sigurðsson zadebiutował 22 sierpnia 2007 w zremisowanym 1:1 towarzyskim spotkaniu z Kanadą. Był uczestnikiem eliminacji do Mistrzostw Europy 2008, na które jego reprezentacja nie awansowała. Był powołany do kadry na mecze eliminacyjne Mistrzostw Świata w 2010 roku, a także Euro 2012 i Mistrzostw Świata w 2014 roku, na które Islandczycy się nie zakwalifikowali. W 2016 wystąpił z kadrą Islandii na Euro 2016, gdzie doszedł z nią do ćwierćfinału, a sam zdobył jedną ze zwycięskich bramek przeciwko reprezentacji Anglii w 1/8 finału tego turnieju.