2001 erreichte Dennis van der Geest das Finale in der offenen Klasse bei den Europameisterschaften und verlor gegen den Russen Alexander Michailin. Bei den Weltmeisterschaften in München schied er im Schwergewicht gegen den Rumänen Alexandru Lungu aus. In der offenen Klasse unterlag er dem Georgier Ramas Chochiswili, kämpfte sich aber zur Bronzemedaille durch, wobei er unter anderem auch Alexandru Lungu besiegte. Einen Monat nach den Weltmeisterschaften siegte er im Schwergewicht bei der Universiade in Peking. 2002 gewann er bei den Europameisterschaften in Maribor eine Bronzemedaille im Schwergewicht und Gold in der offenen Klasse, als er im Finale Alexander Michailin bezwang. Im Jahr darauf schied er bei den Europameisterschaften in Düsseldorf im Schwergewicht gegen den Esten Martin Padar aus, in der offenen Klasse erhielt er Silber hinter Michailin. Bei den Weltmeisterschaften 2003 in Osaka trat Dennis van der Geest nur im Schwergewicht an und gewann Silber hinter dem Japaner Yasuyuki Muneta. Im Olympiajahr 2004 erkämpfte er eine Bronzemedaille im Schwergewicht bei den Europameisterschaften in Bukarest, nachdem er nur gegen den Esten Indrek Pertelson verloren hatte. Bei den Olympischen Spielen in Athen unterlag der Niederländer im Viertelfinale dem Italiener Paolo Bianchessi, mit Siegen über den Südkoreaner Kim Sung-bum, den Deutschen Andreas Tölzer und den Iraner Mahmoud Miran kämpfte sich Dennis van der Geest zur Bronzemedaille durch.