Wenige Wochen nach dem Einmarsch der Roten Armee in das damalige Ostpolen am 17. September 1939 gründete die sowjetische Militärverwaltung dort neue Sportvereine, die an Betriebe angegliedert waren. Górski spielte für den neuen Club "Spartak Lwow" sowie mehrere Monate auch für Dinamo Kiew. Nach dem Überfall der Wehrmacht auf die Sowjetunion am 22. Juni 1941 („Unternehmen Barbarossa“) kam das Gebiet unter deutsche Besatzung. Während die einheimischen Ukrainer in einer eigenen Liga Fußball spielen durften, war den Polen offiziell jeglicher organisierte Sport verboten. Górski konnte aber in ukrainischen Vereinen spielen, die nicht nur von den deutschen Besatzern zugelassen waren, sondern sogar eine Meisterschaft austragen durften.