En 1981 se convirtió en futbolista del año en Checoslovaquia. Jugó 254 partidos en la Primera División de checoslovaca y marcó 57 goles. También participó en la Eurocopa de 1980 y la Copa Mundial de la FIFA de 1982. Su hijo Ján Kozák es también exfutbolista, entrenador y uno de los pioneros del fútbol en Eslovaquia.