Nachdem Antón über 10.000 Meter bei den Weltmeisterschaften 1995 trotz persönlicher Bestzeit von 27:51,37 min im Vorlauf ausgeschieden war und bei den Olympischen Spielen 1996 in Atlanta nur Platz 13 belegt hatte, wechselte er auf die Marathonstrecke. Sein Debüt gab er beim Berlin-Marathon 1996, den er in 2:09:15 h gewann. Im Jahr darauf siegte er beim Seoul International Marathon. Bei den Weltmeisterschaften 1997 in Athen in 2:13:16 h holte er sich den Titel mit fünf Sekunden Vorsprung auf seinen Landsmann, den Titelverteidiger Martín Fiz, und beim Fukuoka-Marathon wurde er Fünfter. 1998 gewann er den London-Marathon in persönlicher Bestzeit von 2:07:57 h. 1999 wurde er Dritter in London und verteidigte bei den Weltmeisterschaften in Sevilla seinen Titel in 2:13:36 h. Er war mit 36 Jahren und 300 Tagen der bis dahin älteste Leichtathletik-Weltmeister. 2000 wurde er Fünfter in Seoul und kam bei den Olympischen Spielen 2000 in Sydney auf Platz 53. Zum Karriereabschluss wurde er Achter beim London-Marathon 2001.