Pierwszy sukces w karierze Pekka Koskela osiągnął w 2005 roku, kiedy zdobył brązowy medal w biegu na 1000 m podczas dystansowych mistrzostw świata w Inzell. W zawodach tych wyprzedzili go jedynie Norweg Even Wetten i Jan Bos z Holandii. Na rozgrywanych dwa lata później sprinterskich mistrzostwach świata w Hamar był drugi za Lee Kyu-hyeokiem z Korei Południowej. Wynik ten powtórzył na sprinterskich mistrzostwach świata w Salt Lake City w 2013 roku, tym razem ulegając Holendrowi Michelowi Mulderowi. W międzyczasie zajął trzecie miejsce w biegu na 500 m na dystansowych mistrzostwach świata w Heerenveen w 2012 roku. Na podium stanęli wtedy również Koreańczyk Mo Tae-bum i Michel Mulder. W 2006 roku wystąpił na igrzyskach olimpijskich w Turynie, zajmując dziesiąte miejsce na 500 m i 31. miejsce na dwukrotnie dłuższym dystansie. Na rozgrywanych cztery lata później igrzyskach w Vancouver w 2010 roku zajął 33. miejsce na 500 m. Startował także igrzyskach olimpijskich w Soczi w 2014 roku był siedemnasty na tym samym dystansie.