Ljubljanassa syntynyt Oblak aloitti ammattilaisuransa Olimpija Ljubljanassa 1960-luvulla. Hän pelasi useaan otteeseen Jugoslavian jalkapallomaajoukkueessa; hän osallistui muun muassa maailmanmestaruuskilpailuihin 1974 ja Euroopan-mestaruuskilpailuihin 1976.