Lors des Jeux olympiques d'hiver de 2014, Legkov débute par une onzième place lors du skiathlon. Il obtient son premier podium olympique en obtenant une médaille d'argent lors du relais 4 × avec Dmitriy Japarov, Alexander Bessmertnykh et Maxim Vylegzhanin, derrière la Suède. Le , il obtient la médaille d'or du libre en devançant au sprint deux de ses compatriotes, Maxim Vylegzhanin et Ilia Chernousov.