Begić si è laureata in regia cinematografica e teatrale all'Accademia di Arti Sceniche di Sarajevo nel 2000. Il film con cui si è laureata "Prima esperienza di morte" ("Prvo smrtno iskustvo") fu trasmesso al festival di Cannes del 2001 nella sezione selezione ufficiale Cinéfondation e in altre rassegne cinematografiche, ricevendo diversi riconoscimenti tra cui il miglior cortometraggio all'Ourense Film Festival (Spagna) del 2002, il premio della critica all'Huesca Film Festival (Spagna) del 2002, il premio Methexis al MedFilm Festival di Roma del 2002, la speciale menzione della giuria all'Arcipelago Film Festival del 2001.