Ричард Хасси Вивиан был сыном Джона Вивиана (1750-1826) из Труро, Корнуолл, и его жены Бетси, дочери преподобного Ричарда Крэнча. Он учился сначала в средней школе Труро, а затем в Оксфорде. В 1793 году Вивиан записался на военную службу, и уже менее чем через год стал капитаном 28-го пехотного полка. Под началом графа Мойры он участвовал в кампании 1794 года во Фландрии. В конце этой экспедиции 28-й полк, где служил Вивиан, сыграл выдающуюся роль в действиях войск лорда Кэткарта при Гелдермалсене. В 1798 году Вивиан был переведен в 7-й легкий драгунский полк (позже гусарский), в составе войск сэра Ральфа Аберкромби, с которым участвовал в битвах при Бергене и Алкмаре во время русско-английской Голландской экспедиции 1799 года.