У період з 1954 по 1966 рік Мате Феньвеші зіграв 72 матчі у футболці національної збірної Угорщини з футболу. Його виступи припали не період занепаду угорської збірної. Півзахисник дебютував 19 вересня 1954 року у матчі проти Румунії, це був перший поєдинок збірної Угорщини після несподіваною поразки в фіналі чемпіонату світу у Берні, першої поразки за останні чотири роки та 32 зіграні матчі. Після поразки від збірної Нідерландів на «Ванкдорфі» у збірної Угорщини знову розпочалася переможна серія, але через початок Угорської революції 1956 року ряд зіркових угорців виїхало до Іспанії й ця серія раптово перервалася. Кінець великої епохи для угорського футболу ознаменував Чемпіонат світу з футболу 1958 року. Команда разом з трьома представниками «золотого покоління» угорських футболістів (уже досить вікових) Дьюлою Грошичем, Йожефом Божиком та Нандором Хідегкуті не досягла особливих успіхів, і як діючий чемпіон світу ще у попередньому раунді раунді припинила виступи на турнірі.