Заниматься велоспортом Анна Мирс начала в 11 лет. Первые крупные международные успехи к Мирс пришли в 2001 году, когда она стала чемпионкой мира в гите среди юниоров. В 2003 году Анна впервые стала призёром взрослого чемпионата мира, завоевав серебро в кейрине на первенстве в Штутгарте. 2004 год начался для австралийки очень удачно. Сначала она стала чемпионкой мира, победив в гите на 500 метров, затем впервые стала чемпионкой Австралии, а затем дебютировала на летних Олимпийских играх. В Афинах Мирс выступила в двух дисциплинах. 20 августа Анна приняла участие в гите на 500 метров. Дистанцию гита Мирс преодолела с мировым рекордом, равным 33,952 с и завоевала золотую медаль олимпийских игр. В спринте австралийка дошла до полуфинала, где уступила канадке Лори-Энн Мюнцер. В поединке за третье место Анна опередила россиянку Светлану Грановскую и завоевала бронзовую медаль.