Ezt követően figyelt fel rá az ekkor még maga is versenyző Helmut Marko, aki meghívta egy formulaautós tesztre, ahol Koinigg igen biztató eredményeket mutatott, akárcsak első versenyein, de finanszírozási nehézségek miatt sokáig csak álom maradt, hogy eljuthasson a királykategóriáig. Végül aztán 1974-ben egy Formula–2-es régi Surtees-autó volánja mögött sikerült felkeltenie John Surtees figyelmét, akit elkezdett foglalkoztatni annak lehetősége, hogy a következő szezonra szerződtesse az ekkor 25 esztendős osztrákot Formula–1-es csapatához. 1974 augusztusában mutatkozhatott be a Formula–1-ben, méghozzá egy a Scuderia Finotto által futtatott privát Brabham volánjánál. Hazai versenyére nem tudta kvalifikálni magát, de így is sikerült meggyőznie Surteest arról, hogy adjon neki egy esélyt, így a kanadai nagydíjon már az övé volt a 19-es rajtszámú autó, amit Jochen Masstól örökölt meg. Első versenyét a 22. rajthelyről indulva a középmezőnyben, tizedikként zárta, közvetlenül a két gyári Brabham mögött, de megelőzve többek közt a Hill-autókat, Donohue Penskejét és Jacky Ickx Lotusát is.