Morceli surgiu internacionalmente no atletismo quando conquistou a medalha de prata desta prova no Campeonato Mundial Júnior de Atletismo de 1988, aos 18 anos, no Canadá. Passando a disuptar campeonatos adultos a partir de 1990, em 1991 ele quebrou o recorde mundial em pista coberta da prova em Sevilha, Espanha, com a marca de 3m34s16. Nove dias depois, conquistou a medalha de ouro do Mundial na mesma pista. Permanecendo imbatível naquele ano, em agosto venceu o Campeonato Mundial de Atletismo em Tóquio, no Japão, em 3m32s84, recorde do campeonato.