Мяркуецца, што арыгінальная назва вострава змагла б быць Ірые, але атрымаў Закінф (лац.: Zacynthus) з-за таго, што ён быў заселены Засінтам, сын Дардана, які паходзіць ад Псофіс у Аркадыі. Фукідыд зазначае, што востраў засялілі ахейцы з Пелапанеса ў другім тысячагоддзе да н.Э. Паводле традыцыя, горад стварыў калонію, Сагунто, у супрацоўніцтве з рутуламі з Ардэі, мяркуецца, да Траянскай вайны. У спісе лодак у Іліядзе, Закінф згадваецца як адзін з тэрыторый, якія прынялі ўдзел ва ўзначальванай Адысеем экспедыцыі супраць Троі. Паводле Герадота, жыхары вострава варожа ставіліся да ўраджэнцаў Лаконіі і уцякачоў з Спарты, якія прытуліліся на востраве.