אאוגנטאלר שיחק בבאיירן מינכן כבלם, מגן וליברו, וזכה עמה בשבע אליפויות הבונדסליגה ובשלושה גביעים. בזירה האירופית, השתתף במשחק ההפסד של באיירן מינכן לאסטון וילה בגמר גביע אירופה לאלופות 1982, אך נעדר ממשחק ההפסד בגמר גביע אירופה לאלופות 1987 עקב השעיה.