Colin White wurde in Boston geboren, verbrachte allerdings einen Teil seiner Kindheit in Nebraska, bevor seine Familie nach Massachusetts zurückkehrte und sich dort in Hanover niederließ. In seiner Jugend spielte der Angreifer unter anderem für die "Boston Advantage", die "Cape Cod Whalers" sowie an der "Noble and Greenough School" in der regionalen Highschool-Liga. Zur Saison 2013/14 wechselte White ins USA Hockey National Team Development Program (NTDP), die zentrale Talenteschmiede des US-amerikanischen Eishockeyverbands aus Ann Arbor im Bundesstaat Michigan. Mit den dortigen Nachwuchs-Auswahlen nahm er fortan am Spielbetrieb der United States Hockey League (USHL) teil, der höchsten Juniorenliga der Vereinigten Staaten. Zudem fungieren die Teams des NTDP gleichzeitig als Junioren-Nationalmannschaften, sodass er mit dem "Team USA" an der World U-17 Hockey Challenge 2014 im Januar sowie an der U18-Weltmeisterschaft 2015 teilnahm und dort jeweils Goldmedaillen gewann. Darüber hinaus führte er bei der World U-17 Hockey Challenge alle Spieler in Toren (8), Vorlagen (10) und Scorerpunkten (18) an und wurde infolgedessen ins All-Star Team des Turniers gewählt. Nach zwei Jahren im NTDP wurde White im NHL Entry Draft 2015 an 21. Position von den Ottawa Senators ausgewählt.