В 1990 году учредил и возглавил АО «Инвестор» (президентом которого являлся до 2005 года), и в 1992 году — коммерческий банк «Базис». В 2002 году избран членом исполнительного комитета Харьковского городского совета. Во время президентской кампании 2004 года был заместителем руководителя харьковского штаба Виктора Ющенко и первым заместителем председателя харьковского регионального «Комитета национального спасения». По утверждению ряда СМИ, Аваков являлся ставленником Петра Ющенко — брата третьего президента Украины Виктора Ющенко.