Bei der Basketball-Weltmeisterschaft 1978 in Manila gab es zunächst eine Finalrunde, in der die Jugoslawen ungeschlagen blieben. Die ersten beiden Teams der Finalrunde trafen im Finale aufeinander, Jugoslawien gewann gegen die Mannschaft der UdSSR mit 82:81 nach Verlängerung. Slavnić steuerte in neun Spielen 74 Punkte bei, vier Punkte davon im Finale. Nach drei Europameistertiteln in Folge verpassten die Jugoslawien bei der Europameisterschaft 1979 in Italien das Finale. Da sie in der Vorrunde gegen Israel mit 76:77 verloren hatten, zog Israel in das Finale gegen die sowjetische Mannschaft ein, Jugoslawien gewann das Spiel um den dritten Platz mit 99:92 gegen die Tschechoslowakei. Slavnić erzielte in sechs Spielen 31 Punkte. Ein Jahr später gab es bei den Olympischen Spielen 1980 wieder eine Finalrunde. Im Finale trafen die beiden besten Mannschaften der Finalrunde aufeinander. Die Jugoslawen besiegten die Italiener mit 86:77 Punkten. Slavnić wurde in acht Spielen eingesetzt und erzielte im Turnierverlauf 38 Punkte. Im Finale steuerte er vier Punkte bei. Nach zwei Jahren Pause kehrte Slavnić für die Europameisterschaft 1983 noch einmal in die jugoslawische Mannschaft zurück. Mit 42 Punkten in fünf Spielen konnte Slavnić nicht verhindern, dass die Jugoslawen nur den siebten Platz belegten.