En 1793, Kaim participe au siège de Mayence et à la première bataille de Wissembourg le . Nommé général-major en ou le , il prend le commandement d'une brigade de réserve faisant partie de l'armée du prince de Saxe-Cobourg, qui fait alors campagne dans les Pays-Bas. Il est ensuite envoyé à l'armée du Haut-Rhin pour y être placé à la tête d'une brigade de grenadiers intégrée à la division du général Riesch. Kaim fait avec distinction la campagne de 1796 et se signale notamment aux batailles de Neresheim, Amberg et Wurtzbourg. Le , l'ancien soldat du roi de France est élevé au grade de "Feldmarschall-Leutnant" du Saint-Empire.