Hans Bjørnstad hade tidigt stora framgångar i hoppbacken, med goda placeringer i Drafnkollen, Skuibacken och Holmenkollen. 1949 blev han utvald att få träna med norska A-laget i Skuibacken, och blev utvald som sjunde och sista man att inngå i backhoppingstruppen som skulle representera Norge under kommande Världsmästerskapen 1950 i Lake Placid. Bjørnstad visade upp utmärkta takter under träning i OS-backen från 1932. Han fick starta i VM-tävlingen och vann, något överraskande, före svensken Thure Lundgren och Arnfinn Bergmann, Norge som tog bronset. Bjørnstad hade de två längsta hoppen i tävlingen (68 och 68,5 meter) och vann 6 poäng före Lundgren och 6,9 poämg före Bergmann. Samma år tog Bjørnstad en silvermedalj i norska mästerskapen och blev tvåa i Holmenkollen.