הנס-דיטריך גנשר נולד בשנת 1927 בריידבורג, המהווה בימינו חלק מן העיר האלה בסקסוניה. משפחתו השתייכה לשכבה בורגנית-איכרית בעלת דעות שמרניות-לאומיות. אביו היה המשפטן קורט גנשר ששירת אגודה של חקלאים, ואמו, הילדה לבית קריימה, הייתה בת איכרים. האב נפטר בשנת 1937. הנס-דיטריך למד בגימנסיה ממלכתית בהאלה ובשנת 1943, בעיצומה של מלחמת העולם השנייה גויס לתפקיד תמיכה בחיל האוויר הגרמני "לופטוואפה". בשנת 1944, בגיל 17, התקבל למפלגה הנאצית. בימי הקרב על ברלין לחם כחייל בארמייה ה-12 שהייתה תקוותו האחרונה של היטלר במאבקו בבעלות הברית. במאי 1945 רב הטוראי גנשר נלקח לשבי הצבא האמריקני אחר כך הועבר לידי הצבא הבריטי ושוחרר אחרי זמן קצר.