Historie tzv. velkých varhan se datuje do roku 1402, kdy Frederik Schambanz na kůru postavil první nástroj. Na podobě současného nástroje se podílelo mnoho významných varhanářů, kteří provedli řadu významných rekonstrukcí a rozšíření. Většina zásahů ale respektovala předchozí práce, ponechala většinu staršího píšťalového fondu, doplňovala nové rejstříky a původní spíše reorganizovala. Nejvýznamnější zásahy provedli Pierre Thierry v roce 1733, François-Henry Clicquot roku 1788 a vůbec nejvýznamnější přestavbu realizoval Aristide Cavaillé-Coll v roce 1868. Dílčí změny se odehrály v letech 1902 a 1932. Ve druhé polovině 20. století došlo k významným rekonstrukcím a změnám, které inicioval varhaník Pierre Cocherau. V letech 1959–1963 začala proměna varhan elektrifikací a úpravami v duchu plánů Luise Vierna (předešlého varhaníka). Druhá vlna realizovaná mezi lety 1965–1972 přinesla nový hrací stůl v anglo-americkém stylu, částečné přeskupení mixtur a doplnění rejstříků. V prosinci roku 1992 byla dokončena restaurátorská rekonstrukce doplňující počítačovou elektroniku a upravující nástroj do stavu, ve kterém je možné využít symfonický potenciál z romantické éry a zároveň zachovat historickou část ze 17. a 18. století. V letech 2012 a 2014 došlo k instalaci nové elektroniky, nového varhanního stolu a celkové stabilizaci stavu, aby byl nástroj k příležitosti oslav 850 let katedrály plně provozuschopný. Během požáru z 15. na 16. dubna 2019 nebyly velké varhany přímo dotčeny ohněm. O něco hůře jsou na tom malé, chórové varhany, které se nacházejí pod někdejší sanktusovou věží.