Nascido em Tondern (Tønder), Eslésvico, em 1830, Bahnsen iniciou seu estudo de filosofia e (sob Gregor Wilhelm Nitzsch) filologia em Quiel. Desde 1849, ele lutou como voluntário contra os dinamarqueses na Primeira Guerra do Eslésvico (1848 a 1851) e fugiu para Tübingen, no Reino de Vurtemberga, após o desarmamento do exército de Eslésvico-Holsácia em 1850. Lá, ele estudou filosofia e, em 1853, se formou com Friedrich Theodor Vischer com um tópico relacionado à estética. Vários empregos como professor seguiram. Em 1862, Bahnsen conseguiu um emprego em um proginásio em Lauemburgo (Lębork), Hinterpommern, onde viveu até sua morte.