Personalità intellettuale del Risorgimento italiano, Socci studiò a Firenze e combatté come volontario a fianco di Garibaldi nella campagna trentina del 1866, a Mentana (1867) e nella campagna francese del 1870-71. Animato da una fervente ideologia mazziniana, diresse due giornali progressisti, il "Satana" e "Il grido del popolo", che vennero però fatti chiudere e Socci si ritrovò ben presto nei guai con la legge. Venne arrestato e assolto più volte, tra questi episodi si ricorda l'arresto dell'8 agosto 1874, quando vennero processati, e poi assolti, altri trentadue estremisti repubblicani e internazionalisti iscritti come Socci alla Società democratica internazionale.