Het grootste succes van haar atletiekcarrière boekte Zvereva in 2000. Toen won ze op de Olympische Spelen van 2000 in Seoel als oudste atlete ooit (bijna 40) een gouden medaille. "Ik voel me niet zo oud als ik ben. Dit is mijn werk en ik vind het leuk om te doen. [...] Mijn doel was bij de eerste drie te eindigen, maar de andere meisjes deden niet genoeg hun best." Na deze overwinning volgde wederom een tweede plaats op de WK van 2001 in het Canadese Edmonton. Dit werd echter opgewaardeerd naar goud, nadat de oorspronkelijke Russische winnares Natalja Sadova (68,57) werd gediskwalificeerd wegens een te hoge cafeïnewaarde.