Nedić a Belgrádhoz közeli Grockában (ma a főváros része) született, s középiskolai tanulmányait 1895-ben fejezte be Kragujevacon, majd 1904-ig a város katonai akadémiáján képezte magát. Ezt követően gyorsan jutott előre a katonai ranglétrán, s már 1905-ben vezérkari szolgálatba került, 1908-tól mint királyi segédtiszt. 1910–1911 között franciaországi katonatiszti továbbképzésen vett részt, majd az 1913–1914-es Balkán-háborúkat a királyi szerb sereg főhadnagyaként harcolta végig. Az első világháború során csapatparancsnokként szolgált a szaloniki fronton (háborús élményeiről az 1930-as években két visszaemlékezés-kötetet is kiadott).