Très rapidement, le géant suédois confirme les attentes placées en lui. Le , pour ses débuts lors d'un match amical contre Galatasaray, il marque un but d'un ciseau acrobatique et le , pour son premier match officiel, il inscrit son premier but, remportant au passage la Community Shield (2-1). Une semaine plus tard, dès la première journée de championnat, le , il marque son premier but en Premier League contre Bournemouth Pour ses débuts à Old Trafford, il inscrit un doublé face à Southampton et est élu homme du match. Après une légère disette lors du mois de septembre et d'octobre, Ibrahimović retrouve le chemin des filets et inscrit une grande partie des buts de l'équipe, ce malgré son âge avancé. Le , il est notamment auteur d'un triplé lors de la victoire des "Red Devils" contre Saint-Étienne (3-0), permettant au club d'avancer jusqu'en huitième de finale de Ligue Europa. Dix jours plus tard, il offre la victoire finale en League Cup en inscrivant un doublé contre Southampton (3-2). Il se compare dès lors à Benjamin Button, personnage du livre éponyme, expliquant qu'il est « né vieux et [mourra] jeune ».