Принцеса Олександра народилася в складних умовах. За п'ять місяців до її народження, її батько, цар Олександр I, помер від сепсису після укусу мавпи, що сталося в садах Татої. Несподівана смерть монарха стала причиною серйозної політичної кризи в Греції, в той час, коли громадська думка вже була розділена подіями Першої світової війни та Греко-турецької війни. Через відсутність кандидата на престол, прем'єр-міністр Елефтеріос Венізелос незабаром був змушений піти на відновлення свого ворога, короля Костянтина I, 19 грудня 1920 року. Короткий період правління Олександра І офіційно розглядалося як регентство, його шлюб, який був заключений без згоди його батька, був технічно незаконним, недійсним, і посмертна дитинина пари вважалася незаконнонародженою.