אורטיס שיחק במדי הנבחרת הלאומית במסגרת במוקדמות מונדיאל 1974, 1978, 1982 ו-1986, אולם מעולם לא כה להעפיל למונדיאל. אורטיס שיחק גם בטורניר הקופה אמריקה בשנים 1978 ו-1979. בטורניר הראשון כבש שערים בסיבוב הראשון מול אקוודור ובחצי הגמר מול אורוגוואי, אך במשחק הגמר מול פרו הפסידה קולומביה במשחק השלישי והמכריע. אורטיס שיחק גם בנבחרת שהשתתפה באולימפיאדה ב-1972.