Gergő Iváncsik bestritt 265 Länderspiele für die ungarische Männer-Handballnationalmannschaft. Mit Ungarn wurde er bei der Handball-Weltmeisterschaft der Männer 2003 Sechster, bei der Handball-Europameisterschaft 2004 Neunter und bei den Olympischen Spielen 2004 in Athen Vierter. Er nahm auch an der Handball-Weltmeisterschaft der Männer 2007 in Deutschland teil, belegte mit seinem Team aber nur den neunten Platz. Im Sommer 2012 nahm er erneut an den Olympischen Spielen in London teil. Bei der Handball-Weltmeisterschaft der Männer 2013 in Spanien belegte er mit Ungarn den 8. Platz.