Eberharter, originario di Stumm, esordì nel Circo bianco in occasione dei Mondiali juniores di Sälen 1987; due anni dopo si aggiudicò il primo importante trofeo in carriera, la Coppa Europa 1988-1989, vincendo anche la classifica di specialità in slalom gigante. Ottenne il suo primo piazzamento di rilievo in Coppa del Mondo durante la stagione 1989-1990, classificandosi all'8º posto nello slalom gigante disputato il 23 novembre a Park City. Nella successiva stagione 1990-1991 in Coppa del Mondo colse il primo podio, il 3º posto nel supergigante di Valloire del 2 dicembre, e si piazzò al 2º posto nella classifica della Coppa del Mondo di supergigante, battuto per 7 punti dallo svizzero Franz Heinzer. Fu tuttavia ai Mondiali di Saalbach-Hinterglemm di quell'anno, suo esordio iridato, che Eberharter balzò a sorpresa agli onori delle cronache conquistando due medaglie d'oro, nel supergigante e nella combinata.