Heinrich war von Beginn an ein treuer Gefolgsmann von Rudolf von Habsburg, für den er auch in Reichsangelegenheiten und diplomatischer Mission tätig war. 1273 begleitete er den König zu dessen Krönung nach Aachen. 1275 nahm er am Reichstag zu Augsburg teil. 1275/76 gehörte Heinrich zu einer Reichsdelegation die in der Lombardei die Huldigung für den neuen König abnahm. Heinrichs Tätigkeit für König und Reich wird in der Literatur hoch eingeschätzt: „Für die Befestigung des Habsburgers auf dem Königsthrone und, was damit zusammenhängt, für Wiederherstellung eines kraftvollen Reichsregiments nach kläglichem Verfall haben wenige Männer soviel geleistet wie Graf Heinrich von Fürstenberg.“ Am 26. August 1278 war Heinrich an der Schlacht bei Dürnkrut beteiligt, in der König Rudolf den entscheidenden Sieg gegen den böhmischen König Ottokar II. errang.