Odden est Champion de Norvège de ski de fond 1938, sur 30 km, et a remporté l'épreuve de combiné du festival de ski de Holmenkollen en 1946. Il a représenté la Norvège lors des Jeux olympiques d'hiver de 1948 à Saint-Moritz. Il y a obtenu une place lors de l'épreuve de combiné et s'est classé de l'épreuve de fond sur 18 km.