טר-פטרוסיאן נולד בחלב, שבסוריה, למשפחה אשר שרדה את השואה הארמנית ואף לקחה חלק בהתנגדות מוסא דאג. משפחתו היגרה להסובייטית ארמניה באותה שנה בה הוא נולד. בשנת 1968 הוא סיים תואר במזרחנות באוניברסיטת ירוואן. בשנת 1972 הוא השלים תואר שני באוניברסיטת לנינגרד, וב-1987 את הדוקטורט. בשנים 78–1972, טר-פטרוסיאן עבד בתור חוקר זוטר במכון הארמני לספרות. מ 85–1978, הוא החזיק בתפקיד מזכיר המדע במכון מטרדראן, הקרוי על שם הקדוש הקדוש Mesrob Mashdots. מ-1985 והלאה, הוא עבד במכון כחוקר בכיר.