Hesketh 308 je Heskethov prvi dirkalnik Formule 1, ki ga je zasnoval Harvey Postlethwaite za sezono 1974, sodeloval pa je tudi v naslednji sezono 1975 v nekoliko izboljšani različici in z oznako Hesketh 308 B. Dirkači moštva so bili James Hunt, Ian Scheckter, Alan Jones, Torsten Palm, Harald Ertl in Brett Lunger. Daleč najboljše rezultate je dosegal Hunt, ki je bil tudi edini stalni dirkač, v sezoni 1974 je dosegel tri tretja mesta, v sezoni 1975 pa zmago na dirki za Veliko nagrado Nizozemske, kar je edina zmaga moštva Hesketh v Formuli 1, ob tem pa še tri druga mesta. Tako je moštvu dobesedno sam priboril šesto oziroma četrto mesto v konstruktorskem prvenstvu, saj ostali dirkači niso osvojili prvenstvenih točk.