Mülbe besuchte Schulen in Schwerin und Braunschweig. Am 3. Dezember 1848 trat er in das Braunschweigische Husarenregiment ein, wo er am 1. August 1850 zum Portepeefähnrich ernannt wurde. Am 15. Oktober nahm er dort seinen Abschied, um am 31. Dezember 1850 in das 7. Infanterie-Regiment der Preußischen Armee einzutreten. Hier wurde er am 6. März 1852 zum Sekondeleutnant befördert. Vom 1. März 1856 bis zum 30. September 1860 war er als Adjutant des II. Bataillons tätig und wurde zwischenzeitlich am 13. August 1859 Premierleutnant. Mit seiner Beförderung zum Hauptmann ging die Ernennung zum Kompaniechef einher. Als solcher nahm Mülbe 1866 während des Krieges gegen Österreich an den Kämpfen bei Nachod, Skalitz, Schweinschädel und Gradlitz sowie der Schlacht bei Königgrätz teil. Dafür wurde er mit dem Roten Adlerorden IV. Klasse mit Schwertern ausgezeichnet.