W reprezentacji Peru La Rosa zadebiutował 22 czerwca 1975 roku w przegranym 0:6 towarzyskim meczu z Ekwadorem. W 1978 roku był w kadrze Peru na Mistrzostwach Świata w Argentynie. Wystąpił na nich w 5 spotkaniach: ze Szkocją (3:1), z Holandią (0:0), z Iranem (4:1), z Brazylią (0:3) i z Polską (0:1). W 1982 roku został powołany przez selekcjonera Tima do kadry na Mistrzostwa Świata w Hiszpanii. Tam także był członkiem wyjściowej jedenastki i zagrał w 3 meczach: z Kamerunem (0:0), z Włochami (1:1) i z Polską (1:5 i gol w 83. minucie). W swojej karierze zagrał także na Copa América 1979. Od 1975 do 1982 roku rozegrał w kadrze narodowej 39 meczów i strzelił 3 gole.