Bower vokste opp i Auburn, Maine. Han studerte ved Middlebury College i Vermont og vant i 1961 det nasjonale studentmesterskapet (NCAA-mesterskapet) i kombinert. Bower vant USAs nasjonale seniormesterskap fire ganger - i 1963, 1966, 1967 og 1968. Han deltok i OL i 1964 og 1968. I Innsbruck i 1964 fikk han 15. plass i kombinert, og han var på USAs lag på 4 x 10 km langrennsstafett som kom på 13. plass av 15 lag. I Grenoble i 1968 ble det 13. plass i kombinert og 12. plass av 15 lag i langrennsstafett. Bower deltok også i VM i Zakopane i 1962.