Kozak karsiutui Edmontonin MM-kisoissa 2001 400 metrin välierissä ajalla 52,13. Kolme vuotta myöhemmin Budapestin sisäratojen MM-kisoissa hän oli mukana Valko-Venäjän joukkueessa, joka voitti 4 x 400 metrin viestijuoksussa MM-hopeaa. Kozak karsiutui Helsingin MM-kisoissa 2005 400 metrin välierissä, mutta oli seuraavana vuonna Moskovan sisäratojen MM-kisoissa mukana voittamassa viestissä MM-pronssia. Myöhemmin samana vuonna Göteborgin EM-kisoissa hän oli mukana Valko-Venäjän 4 x 400 metrin viestihopeaa voittaneessa joukkueessa. Valencian MM-hallikisoissa 2008 hän voitti hopeaa 4×400 metrin viestissä.