Хор начинал играть на уровне сборных за команду до 16 лет, сборную средних школ и молодёжную сборную до 21 года, которая известна как «Нью Зиленд Кольтс» (). Хор играл за сборную в течение 11 лет, с 2002 по 2013 годы, проведя 83 игры (из них 47 начал в стартовом составе, а в 36 выходил на замену) и набрав 40 очков. Дебютная для Эндрю игра состоялась 9 ноября 2002 года в Лондоне против Англии в рамках осеннего турне. Однако в связи с жёсткой конкуренцией, которую составляли не только известные ему Энтон Оливер и Том Уиллис, но и , Кевин Меаламу и Кори Флинн, Хор числился только в резерве: из 25 первых тест-матчей только 7 он начинал в стартовом составе, выходя в остальных на замену. В 2006 году он участвовал с командой в Кубке трёх наций, через год ездил на чемпионат мира во Франции. В 2008 году благодаря игре в Супер 14 он вошёл в заявку сборной на Кубок трёх наций, сменив в основном составе Кевина Меаламу, однако в конце года в тест-матче против Австралии в Гонконге он получил перелом голени. В 2010 году из-за травмы он снова пропустил часть сезона, но вместе с Меаламу продолжать играть ключевую роль в сборной: оба дополняли друг друга. В 2011 году включён в состав сборной на домашний чемпионат мира, который новозеландцы выиграли: Эндрю на правах капитана провёл матч группового этапа против Канады в связи с тем, что и Ричи Маккоу, и Дэн Картер из-за травм не могли играть.