Sein größter Triumph folgte mit dem Gewinn der Europameisterschaft 1999, bei der Fučka zudem als wertvollster Spieler ausgezeichnet wurde. Wie schon bei den beiden Europameisterschaften zuvor war er zweitbester "Scorer" (gleichauf mit Andrea Meneghin) seiner Mannschaft gewesen, zudem hatte er die meisten Rebounds für die Italiener gesammelt. Nach dem 5. Platz bei seiner einzigen Teilnahme an Olympischen Spielen 2000 und dem enttäuschenden 11. Platz bei der Europameisterschaft 2001 beendete Fučka seine Nationalmannschaftskarriere. Insgesamt erzielte er in 164 Länderspielen 1867 Punkte für Italien.