Koets was officier in het Rode Leger. Hij verkreeg in 1954 internationale bekendheid, doordat hij op het EK 1954 in Bern op de 5.000 m de favorieten Emil Zátopek en Christopher Chataway versloeg, en en passant het wereldrecord verbrak. Enkele maanden later verloor hij het wereldrecord aan Chataway (die hem nipt versloeg) om het tien dagen later weer terug te veroveren.