Алик Сахаров родился в Ташкенте. Когда ему было восемь лет, после землетрясения 1966 года, семья переехала в Москву. В школьные годы Алик занимался в фотокружке в одном из московских Домов культуры. Увлечение фотографией сохранилось по сей день. Серьезное отношение к кинематографу пришло после просмотра фильма Андрея Тарковского «Зеркало», который оказал самое значительное влияние на его художественный вкус и до сих пор является любимым фильмом.