Rodríguez studierte in Buenos Aires und nahm später während der Koalitionskriege gegen die Briten an den Invasionen am Río de la Plata teil. Er beteiligte sich außerdem an der Mai-Revolution und war ein Mitglied der ersten außerspanischen Regierung in Argentinien. Er wurde in die Region "Entre Ríos" entsandt, um dort die Aktivitäten von Manuel Belgrano in Paraguay zu unterstützen.