Jacobsen bestritt insgesamt 148 Länderspiele für Dänemark. Er nahm an den Weltmeisterschaften 1993, 1995 und 1999 sowie an den Europameisterschaften 1994, 1996 und 2000 teil. Am 27. September 1998 stellte der Außenspieler mit 15 Treffern in einem Länderspiel den Torrekord der dänischen Auswahl auf.