Nach vier Bronzemedaillen in Folge erreichten die Engländerinnen bei der Europameisterschaft 2013 in Boom das Finale. Das Spiel endete 4:4, im Penaltyschießen gewannen die Deutschen. Twigg schoss in der dritten Minute des Endspiels das erste Tor, im Penaltyschießen scheiterte sie wie alle Engländerinnen. Im Frühjahr 2014 fand in Den Haag die Weltmeisterschaft 2014 statt, bei der die Engländerinnen den elften Platz belegten. Bei den Commonwealth Games 2014 in Glasgow unterlagen die Engländerinnen im Finale der australischen Mannschaft. 2015 war London Austragungsort der Europameisterschaft. Die Engländerinnen gewannen ihre Vorrundengruppe vor den Deutschen und bezwangen im Halbfinale die spanische Mannschaft. Das Finale wurde im Shootout entschieden und die Engländerinnen gewannen gegen die Niederländerinnen, wobei Twigg als einzige Engländerin im Shootout nicht traf. Nach der Europameisterschaft 2015 trat Twigg bis zu den Olympischen Spielen 2016 in Rio de Janeiro nur in der britischen Mannschaft an. Beim Turnier in Rio de Janeiro gewannen die Niederländerinnen und die Britinnen jeweils ihre Vorrundengruppe. Die Britinnen erreichten das Finale mit Siegen über Spanien und Neuseeland. Die Entscheidung im Finale gegen die Niederländerinnen fiel im Shootout, die Britinnen gewannen die Goldmedaille, wobei Twigg nach einem Foul der niederländischen Torhüterin Joyce Sombroek vergab.