Луций Корнелий принадлежал к знатному и разветвлённому патрицианскому роду Корнелиев. Первый известный из источников носитель когномена "Лентул" был консулом в 327 году до н. э., и выяснить его связь с другими Корнелиями не представляется возможным. Луций Корнелий, не являясь потомком этого Лентула, был сыном Луция Корнелия Лентула Кавдина, консула 237 года до н. э., верховного понтифика и принцепса сената, и внуком Луция Корнелия Лентула Кавдина, консула 275 года, который совместно с Манием Курием Дентатом командовал в Пирровой войне.