Schwarz on edustanut Tšekkiä maajoukkuetasolla. Hänellä oli vuoden 2003 alle 18-vuotiaiden MM-kisojen paras torjuntaprosentti 94%. Seuraavan vuoden 18-vuotiaiden kisoissa hänellä oli turnauksen paras päästettyjen maalien keskiarvo (1,29) ja paras torjuntaprosentti (93,9). Tämän lisäksi hänet valittiin turnauksen parhaaksi maalivahdiksi ja hän voitti pronssia. Hän pelasi samana vuonna myös nuorten MM-kilpailuissa. Vuoden 2005 nuorten MM-kilpailuissa Schwarz valittiin turnauksen parhaaksi maalivahdiksi, tähdistökentälliseen ja voitti torjuntaprosentin ja pronssimitalin. Hän pelasi nuorten MM-kilpailuissa vielä 2006.