Il 30 novembre 2008 colse a Lake Louise in supergigante il suo ultimo podio in Coppa del Mondo (2º) e il 7 febbraio 2009 si laureò a sorpresa campione del mondo nella discesa libera ai Mondiali di Val-d'Isère: Kucera, oltre ad aver disputato un'ottima prova, fu anche aiutato dalle condizioni meteorologiche scendendo col sole, mentre la gara di molti suoi avversari fu caratterizzata da una minore visibilità. Questo risultato era inatteso visto anche che tutti i podi di Kucera in Coppa del Mondo erano arrivati in supergigante, mentre in discesa libera contava solo un 7º posto come miglior risultato. Nella stessa rassegna iridata, l'ultima della sua carriera, si piazzò inoltre 6º nel supergigante, 44º nello slalom gigante e non completò la supercombinata.