Für Russland nahm Kurbatow an der U20-Junioren-Weltmeisterschaft 2008 teil, bei der er mit seiner Mannschaft die Bronzemedaille gewann. Im Turnierverlauf erzielte er in sieben Spielen zwei Tore und bereitete weitere drei Treffer vor. Damit war er der Verteidiger mit den meisten Toren des Turniers und wurde zu den drei besten Spielern der russischen Mannschaft gewählt. Zuvor stand er auch im Aufgebot der russischen Junioren-Nationalmannschaft bei der Super Series 2007.