Sự nghiệp Savvin trong Bộ Nội vụ bắt đầu khi ông tham gia quân nội vụ năm 1956, sau đó tốt nghiệp loại ưu từ trường quân sự của Bộ, ông thăng dần qua các cấp bậc chỉ huy trung đội, đại đội và sau đó tiểu đoàn. Ông được chuyển đến công tác ở vùng cực bắc vào năm 1969, phục vụ tại Murmansk trong vai trò tham mưu, đưa ông từ tham mưu trưởng rồi đảm nhiệm vai trò chỉ huy các trung đoàn và sau đó là sư đoàn, lúc đầu ở Bắc Cực và sau đó ở Xibia. Cuối cùng, ông trở thành người đứng đầu Ban Nội chính của Xibia, rồi sau đó là người đứng đầu Ban Nội chính Tây Bắc và các nước Baltic, trước khi được bổ nhiệm làm chỉ huy toàn bộ lực lượng nội vụ của MVD vào tháng 9 năm 1991. Trong chức vụ này, ông đã chứng kiến sự tan rã của Liên Xô, cũng như sự cải tổ của tổ chức thuộc Liên Xô cũ chuyển sang thành Quân đội nội vụ của Nga vào tháng 1 năm 1992. Ông giữ chức vụ này cho đến khi nghỉ hưu vào năm 1993, sau đó ông định cư tại Sankt-Peterburg và qua đời ở đây năm 2020.