Erste internationale Erfahrungen sammelte Beyza Gülenç beim Europäischen Olympischen Jugendfestival (EYOF) in Trabzon, bei dem sie im 400-Meter-Hürdenlauf mit 64,71 s in der ersten Runde ausschied und auch mit der türkischen 4-mal-100-Meter-Staffel mit 48,60 s den Finaleinzug verpasste. Im Jahr darauf schied sie dann bei den Juniorenweltmeisterschaften in Barcelona über 100 m Hürden mit 14,76 s im Vorlauf aus und bei den Leichtathletik-Junioreneuropameisterschaften 2013 in Rieti mit 14,64 s. 2015 schied sie dann bei den U23-Europameisterschaften in Tallinn im Dreisprung mit einer Weite von 12,57 m in der Qualifikation aus im Jahr darauf belegte sie bei den U23-Mittelmeermeisterschaften in Tunis mit 12,57 m den vierten Platz, ehe sie bei den Balkan-Meisterschaften in Pitești mit 12,95 m auf Rang sieben landete. 2017 klassierte sie sich bei den Balkan-Hallenmeisterschaften in Belgrad mit 12,66 m auf dem achten Platz und bei den Freiluftmeisterschaften in Novi Pazar wurde sie mit 12,99 m Fünfte im Dreisprung und schied im 100-Meter-Hürdenlauf mit 14,64 s in der Vorrunde aus. 2018 erreichte sie bei den Balkan-Hallenmeisterschaften in Istanbul mit 13,13 m den fünften Platz, wie auch bei den Meisterschaften 2019 mit 13,14 m. Anschließend nahm sie an der Sommer-Universiade in Neapel teil und erreichte dort mit 13,24 m Rang acht. 2020 wurde sie bei den Balkan-Hallenmeisterschaften mit 12,93 m Sechste und im Jahr darauf erreichte sie bei den Balkan-Hallenmeisterschaften ebendort mit 12,74 m Rang acht.