Kašpárková sijoittui vuonna 1988 junioreiden MM-kilpailuissa korkeushypyssä kuudenneksi ja saavutti junioreiden EM-kilpailuissa pronssia 1989. Hän osallistui Barcelonan kesäolympialaisiin 1992 korkeushypyssä, mutta karsiutui loppukilpailusta. Hän hyppäsi korkeusennätyksekseen ulkoradoilla 192 vuonna 1992 ja sisäradoilla 195 vuonna 1993. Hänen ennätyksensä 100 metrin aidoissa on 14,72 vuodelta 1994 ja pituushypyssä 656 vuodelta 1998.