Název vsi Akapa je odvozen od zdejšího rodu Akaba, jehož členové zde dříve žili. V druhé polovině 19. století bylo zdejší abchazské obyvatelstvo násilně vystěhováno následkem Kavkazské války a mahadžirstva, a tak Akapa zůstala vylidněná. V roce 1881 Abchazy nahradili Pontští Řekové, kteří Akapu přejmenovali na Konstantinovskoje "(Константиновское)" respektive na Konstantinovka "(Константиновка)" podle ruského knížete Konstantina. Ves rychle rostla a do začátku 20. století se Konstantinovka se svými více než 200 domy stala jednou z největších vesnic v Abcházii.