Nach seiner Schulzeit bekam Siva ein Stipendium der University of Louisville, wo er in der Hochschulmannschaft "Cardinals" unter Trainer Rick Pitino damals noch in der alten Big East Conference spielte. In seiner Sophomore-Saison wurde Siva Starter und erreichte mit seiner Mannschaft das Endspiel im Meisterschaftsturnier 2011 der Big East gegen die "Huskies" der University of Connecticut, das jedoch mit drei Punkten Unterschied unter anderem gegen Kemba Walker und Sivas späteren Berliner Mannschaftskameraden Niels Giffey verloren ging, die anschließend auch die NCAA Division I Basketball Championship gewinnen sollten. In den folgenden beiden Jahren gewannen die "Cardinals" jeweils das Meisterschaftsturnier der Big East und Siva wurde als erster Spieler nach Patrick Ewing 1984 und 1985 sowie als zweiter Spieler überhaupt als Most Outstanding Player (MOP) des Big East-Finalturniers zweimal hintereinander ausgezeichnet. In der landesweiten NCAA-Endrunde hatten die Cardinals mit der Beteiligung von Siva zunächst enttäuschend abgeschnitten und 2010 sowie 2011 jeweils ihr Auftaktspiel verloren; dabei kam es 2011 sogar zu einem regelrechten "Upset", als die "Cardinals" nach 2009 zum zweiten Mal ihr erstes Spiel gegen die "Eagles" der Morehead State University bestritten. Hatten die "Cardinals" ohne Siva 2009 das Spiel als topgesetzte Mannschaft nach einer überzeugenden zweiten Halbzeit noch gewinnen können, verloren sie 2011 das Spiel als an Nummer Vier gesetzte Mannschaft mit 61:62 gegen einen Gegner, bei dem unter anderem der spätere Weltmeister Kenneth Faried mit 17 Rebounds herausragte.