Norbanus stammte aus Norba und trat als erster seiner Familie "(homo novus)" die Ämterlaufbahn "(cursus honorum)" an. Norbanus wird zu den Popularen gerechnet und war Anhänger des Lucius Appuleius Saturninus. 103 v. Chr. klagte er als Volkstribun erfolgreich Quintus Servilius Caepio aufgrund der Niederlage gegen die Kimbern bei Arausio an. Vermutlich 101 v. Chr. (in Umkehrung der üblichen Reihenfolge) war er unter Marcus Antonius Quästor in Kilikien. 94 v. Chr. verteidigte ihn Antonius gegen eine Anklage wegen "maiestas"-Verletzung bei der Anklage gegen Caepio. In diesem Prozess wurde Norbanus freigesprochen. Als Prätor während des Bundesgenossenkriegs und danach (wohl 89 v. Chr. und als Proprätor im folgenden Jahr oder den folgenden Jahren) war Norbanus Statthalter von Sizilien.