Er war Angehöriger des schlesischen Adelsgeschlecht Koschembahr. Seine Eltern waren der Erbherr von Ober Sapraschine Christian Wilhelm von Koschenbahr († nach 1726) und dessen Frau Helene Sophie von Gaffron a.d.H. Groß Schottgau (* 1682). Der vor Landeshut gefallene preußische Major Hans Siegismund von Koschenbahr (1709–1760) war sein Bruder. Er war seit dem 7. März 1745 verheiratet mit Johanne Wilhelmine von Seydewitz (* 1718; † 1. Januar 1773) verwitwete "von Hackeborn". Das Paar hatte einen Sohn und eine Tochter. Der General und seine Frau wurden auf dem Garnisonfriedhof in Berlin beigesetzt.