Moravec sijoittui Ruhpoldingin MM-kilpailuissa 2012 normaalimatkalla 12:nneksi, yhteislähdössä 13:nneksi ja takaa-ajossa 15:nneksi. Nove Meston MM-kilpailuissa 2013 hän saavutti Tšekin sekaviestijoukkueessa pronssia. Normaalimatkalla ja yhteislähtökilpailussa hän sijoittui neljänneksi. Sotšin olympialaisissa 2014 Moravec voitti takaa-ajossa hopeaa sekä yhteislähdössä pronssia. Hän voitti hopeaa myös sekaviestistä Tšekin joukkueen kanssa. Pikakilpailussa hän oli kahdeksas. Kontiolahden MM-kilpailuissa 2015 Moravec hiihti ankkuriosuuden kultaa voittaneessa Tšekin sekaviestijoukkueessa. Yhteislähtökisasta hän sai hopeaa ja normaalimatkalla pronssia. Pikakilpailussa ja takaa-ajossa hän oli yhdeksäs. Hochfilzenin MM-kilpailuissa 2017 hän saavutti nolla-ammunnalla hopeaa normaalimatkalla 3,3 sekuntia Lowell Baileylle hävinneenä. Lisäksi hän sijoittui pikakilpailussa ja takaa-ajossa viidenneksi. Pyeongchangin olympialaisissa 2018 hän sijoittui yhteislähdössä 11:nneksi ja normaalimatkalla 12:nneksi. Anterselvan MM-kilpailuissa 2020 hän saavutti pronssia sekaviestissä ja oli neljästoista yhteislähdössä. Pokljukan MM-kilpailuissa 2021 hän sijoittui normaalimatkalla 11:nneksi.