Turymow begann seine Laufbahn als Arbeiter beim Unternehmen Mangyschlakselstroi-12, für das er von 1981 bis 1990 arbeitete. Anschließend war er in verschiedenen Positionen bis hin zum ersten Sekretär bei der Leninistischen Kommunistischen Jugendunion Kasachstans in seiner Heimatstadt Fort Schewtschenko tätig. Von 1994 bis 1995 arbeitete er für die Verwaltung des Bezirks Tupqaraghan, bevor er anschließend neu Jahre lang für das Unternehmen TOO Tupqaraghan tätig war. Ab November 2004 bekleidete er als Äkim des Bezirks Tupqaraghan zum ersten Mal ein politisches Amt. Diese Position bekleidete er zwei Jahre lang. Von November 2006 bis November 2008 war Turymow stellvertretender Äkim (Gouverneur) des Gebietes Mangghystau und anschließend erneut Äkim des Bezirks Tupqaraghan. Nachdem infolge der gewaltsamen Proteste in Schangaösen der Bürgermeister der Stadt, Oraq Sarböpejew, entlassen wurde, setzte die kasachische Regierung Turymow als neuen Bürgermeister von Schangaösen ein. Am 10. Juli 2015 wurde er dann zum Bürgermeister der Stadt Aqtau ernannt. Ab November 2017 war er Abgeordneter im regionalen Parlament des Gebietes Mangghystau.