Red Bull Racing secara resmi memulai musim debutnya di . Pemilik Red Bull, Dietrich Mateschitz, sebelumnya sudah merekrut beberapa orang ahli berkompeten untuk menjalankan timnya di 2005. Mereka antara lain Christian Horner (pemilik tim F3 Arden), dan mantan pembalap Formula 1 asal Austria, Gerhard Berger. Ironisnya, Mateschitz juga secara dadakan mengumumkan bahwa ia tidak akan memakai jasa Tony Purnell dan David Pitchforth, yang di musim 2004 mereka berdua adalah bos dari tim Jaguar Racing. Pembalap mereka di musim 2005 adalah David Coulthard dan Christian Klien. Di pertengahan musim, Vitantonio Liuzzi juga masuk sebagai pembalap bergantian dengan Klien. Kemudian dalam musim debutnya ini RBR mampu bercokol di P6 klasemen konstruktor, yang mana hasil tersebut tidak bisa dicapai oleh tim Jaguar Racing di musim 2003-04. Coulthard bahkan nyaris mencatat podium di GP Eropa, kalau saja ia tidak terkena penalti drive trough. Dengan 34 poin, 24-nya dari Coulthard, 9 oleh Klien, dan 1 oleh Liuzzi, RBR boleh dibilang sebagai tim baru yang konsisten di musim perdananya.