В национальной сборной России дебютировал 9 мая 1998 года в Белгороде в матче отборочного турнира чемпионата Европы-1999 против сборной Португалии. За сборную России Герасимов играл вплоть до 2003 года, став обладателем Кубка мира 1999 года, серебряным призёром Олимпиады-2000 и чемпионата мира-2002, двукратным призёром чемпионатов Европы, победителем Мировой лиги-2002. Всего провёл 103 матча за сборную, в которых набрал 300 очков и 20 отыгранных подач.