Na zestien deelnames op rij moest Denemarken vanaf de jaren negentig nog enkele malen gedwongen verstek laten gaan. Tijdens deze periode kwamen er op het songfestival zoveel nieuwe (voornamelijk Oost-Europese) landen bij, dat er een plaatsgebrek ontstond en de EBU zich genoodzaakt zag een nieuw systeem in te voeren, dat inhield dat slecht scorende landen verplicht een jaar moesten overslaan. Voor de Denen gold deze regel in 1994, 1998 en 2003. In 1996 sneuvelde Denemarken bovendien in een eenmalig gehouden voorronde, waarbij de Deense ballade "Kun med dig" van Martin Loft en Dorthe Andersen met een 25ste plaats te laag eindigde om kwalificatie voor het songfestival af te dwingen.