Koelik won in november 1994 de WK junioren en veroverde enkele maanden later de Europese titel. Hij werd negende bij zijn eerste WK. Het jaar erop won hij zilver bij de wereldkampioenschappen en brons bij de Europese kampioenschappen. In het seizoen 1996-97 greep Koelik net naast de podiumplekken, maar een jaar later won hij wel de Grand Prix-finale. Door rugproblemen moest hij de EK en WK laten schieten. Desondanks veroverde de twintigjarige Koelik in Nagano olympisch goud bij zijn eerste, en naar later bleek enige, deelname aan de Olympische Winterspelen. Kort erna beëindigde hij zijn kunstschaatscarrière.