Nachdem das Militär am 27. Mai 1960 geputscht hatte, wurde Özdilek Mitglied des Komitees der Nationalen Einheit. Am 9. Juni wurde Özdilek zum Verteidigungsminister in der Regierung Cemal Gürsels ernannt. Am 21. November 1960 wurde er zum Staatsminister und zum stellvertretenden Ministerpräsidenten ernannt. Da am 26. Oktober 1961 Ministerpräsident Cemal Gürsel Staatspräsident wurde, übernahm Özdilek vom 27. Oktober 1961 bis zum 20. November 1961 den Posten des Ministerpräsidenten. Zwischen 1961 und 1980 war Özdilek natürliches Mitglied des Senats sowie Präsident der Gruppe der Nationalen Einheit ("millî birlik grubu"). Bei den Parlamentswahlen von 1983 wurde er zum Abgeordneten der Provinz Konya für die Halkçı Parti in die Große Nationalversammlung der Türkei gewählt.