Rrahman Morina 1943 yılında doğdu. Yugoslavya Sosyalist Federal Cumhuriyeti'nde İçişleri Bakanlığı bünyesinde çeşitli görevlerde çalıştı. Daha sonra Kosova Komünistler Ligi'nde çeşitli görevlerde bulundu. 1981'de Kosova Özerk Sosyalist Bölgesi'nde İçişleri Bakanı olarak atandı ve böylece bölgedeki üst düzey kolluk görevini üstlendi. Aynı yılın Mart ayında, 1981 Kosova protestoları'nın ardından Kosova hükümetini bilgilendirmeden ulusal polis teşkilatına ayaklanmayı bastırması talimatı verdi. Bu durum Kosovalı parti yetkilisi Mahmut Bakalli'nin istifasına katkıda bulundu.