Graham Sharman begann im Alter von zwölf Jahren mit dem Radsport, zunächst mit BMX-Rennen. Später wandte er sich dem Bahnradsport zu. Bei den UCI-Bahn-Weltmeisterschaften 1998 in Bordeaux wurde Graham Sharman Vize-Weltmeister im Teamsprint, gemeinsam mit Danny Day und Shane Kelly. Mehrfach errang er auch Podiumsplätze bei Läufen des Bahnrad-Weltcups und wurde viermal australischer Meister.