W marcu 2009 Gutiérrez został powołany przez Rónalda Gonzáleza do reprezentacji Kostaryki U-20 na Mistrzostwa Ameryki Północnej U-20. Podczas turnieju rozgrywanego na Trynidadzie i Tobago rozegrał dwa mecze na pięć możliwych (z czego jeden w wyjściowym składzie), zaś jego zespół triumfował ostatecznie w rozgrywkach po pokonaniu w finale USA (3:0). Pół roku później znalazł się w składzie na Mistrzostwa Świata U-20 w Egipcie. Podczas tych rozgrywek był głównie rezerwowym dla pary stoperów tworzonej przez Roya Smitha i José Menę. Wystąpił w trzech z siedmiu spotkań (z czego w dwóch w pierwszej jedenastce), a Kostarykańczycy okazali się rewelacją młodzieżowego mundialu – odpadli dopiero w półfinale po porażce z Brazylią (0:1) i zajęli czwarte miejsce.