Era de origen armenio. Antes de pasar a Italia Juan Curcuas fue el "strategos" de la isla de Samos. Curcuas llegó a Bari en mayo de 1008 como sucesor de Alexio Quifias, que había sido muerto en batalla a principios de año o el año anterior. Luchó frente a la primera revuelta de los lombardos en la Apulia griega: un año después de su llegada al cargo, el 9 de mayo de 1009, una rebelión prendió en Bari, comandada por el lombardo Melo de Bari, y rápidamente se difundió a otras ciudades de la Apulia. Curcuas no vivió lo suficiente para ver la culminación final de las pequeñas insurrecciones lombardas: la llegada de los normandos al Mezzogiorno y su entera dominación. Juan Curcuas murió batallando contra los rebeldes lombardos ya sea a finales de 1009 o a principios de 1010. En marzo de este último año su sucesor, Basilio Mesardonites, llegó con refuerzos.