W sierpniu 2015 zajął 4. miejsce w konkursie indywidualnym Letniego Grand Prix w Hinterzarten. Przez całą zimową część sezonu 2015/2016 startował w zawodach Pucharu Świata. Najczęściej zajmował w nich miejsca w drugiej i trzeciej dziesiątce, zaś najlepszym wynikiem Leyhe w tym sezonie było 9. miejsce zajęte w Sapporo 30 stycznia 2016. W klasyfikacji generalnej cyklu zajął 23. pozycję z 257 punktami. Wystąpił również na Mistrzostwach Świata w Lotach Narciarskich 2016. Zajął w nich 19. miejsce indywidualnie, a w konkursie drużynowym wraz z Andreasem Wellingerem, Richardem Freitagiem i Severinem Freunden wywalczył srebrny medal.