Является победителем летних юношеских Олимпийских игр, прошедших в Сингапуре в 2010 году. В отборочном турнире Мурад также занял 1-е место. Мурад Базаров является также первым в истории борьбы обладателем золотой медали на юношеских Олимпийских играх. Чемпион мира среди юниоров 2012, в том же году выиграл «бронзу» на чемпионате Европы среди юниоров. Участник Всемирных игр боевых искусств 2013. По национальности — аварец