Michail Akimenko trat erstmals 2011 bei russischen Meisterschaften an, damals noch im Hürdenlauf. Bereits ein Jahr später gewann er im Hochsprung die Bronzemedaille bei den U20-Europameisterschaften in Rieti mit übersprungenen 2,18 m. Ein Jahr später gewann Akimenko mit 2,24 m die Goldmedaille bei den U20-Weltmeisterschaften in Eugene. Seit diesem Jahr konzentrierte er sich ausschließlich auf den Hochsprung. Die beiden Medaillen, von den Jugendmeisterschaften gewann er jeweils in Saisonbestleistung.