Στις 4 Δεκεμβρίου 2016 διεξήγαγε δημοψήφισμα για την συνταγματική αναθεώρηση άρθρων που αφορούσαν τις αρμοδιότητες της γερουσίας και τον αριθμό των μελών της. Ο Ρέντσι υποστήριξε ξεκάθαρα τις αλλαγές αυτές τονίζοντας πως σε περίπτωση που βγει το "ΟΧΙ" στο δημοψήφισμα θα παραιτηθεί, όπως και έγινε. Η συγκεκριμένη προσφυγή στο λαό είχε τον χαρακτήρα ψήφου εμπιστοσύνης στο πρόσωπο του Ρέντσι.