Pela Seleção dos EUA, Clavijo fez sua estreia em 1990, mas foi esquecido por Bob Gansler na convocação para a Copa de 1990. Participou da campanha vitoriosa da Copa Ouro da CONCACAF de 1991, da Copa Rei Fahd de 1992 (embrião da Copa das Confederações) e do vice-campeonato da Copa Ouro da CONCACAF de 1993.