Im Kärntner Abwehrkampf, in dem er sich im Jahr 1919 engagierte, war Klimann als Kommandant Stellvertreter des Landesbefehlshabers, Arthur Lemisch. Auch zählte er zu einem der Organisatoren der Volksabstimmung 1920 in Kärnten, bei dem knapp 60 Prozent der Wähler für den Verbleib der slowenischsprachigen Gebiete Kärntens bei Deutschösterreich votierten. In den 1920er Jahren war Klimann auch am Aufbau des Kärntner Heimatschutzverbands maßgeblich beteiligt.