Herma Szabó wurde 1902 in Wien in eine Familie mit großer Eiskunstlauftradition geboren. Ihre Mutter war Christa von Szabó, die bei den Weltmeisterschaften 1913 und 1914 mit Leo Horwitz Bronze im Paarlauf gewonnen hatte. Christa von Szabó war die Schwester von Eduard Engelmann junior, dem Europameister von 1892 bis 1894 und Erbauer der ersten Kunsteisbahn der Welt. So wuchs Herma Szabó schon früh mit dem Eiskunstlaufsport auf und trainierte auf dem Eisring ihres Onkels zusammen mit ihren Cousinen Helene Engelmann, der späteren Olympiasiegerin und Weltmeisterin im Paarlauf und Christine Engelmann, der späteren Ehefrau des mehrfachen Olympiasiegers und Weltmeisters Karl Schäfer.