Cresciuto nelle giovanili del Milan, Minoia ha esordito in prima squadra il 22 ottobre 1978 a Bergamo contro l'Atalanta, partita valida per la 4ª giornata della Serie A 1978-1979. In quella stagione, conclusa con la vittoria dello scudetto della stella, Minoia ha disputato un'altra partita la domenica seguente a San Siro contro la Fiorentina, realizzando il primo gol dei rossoneri nel 4-1 finale. È rimasto al Milan fino al 1982, giocando in totale 45 partite, 18 in Serie A, 22 in Serie B, 4 in Coppa Italia e 1 in Coppa Mitropa.