Pierwszy sukces na arenie międzynarodowej Iwan Kowalow osiągnął w 2004 roku, kiedy na torowych mistrzostwach świata juniorów zdobył brązowy medal w drużynowym wyścigu na dochodzenie. W tym samym roku i tej samej kategorii wiekowej zdobył srebrne medale w indywidualnym i drużynowym wyścigu na dochodzenie na mistrzostwach Europy. W kategorii seniorów pierwszy medal zdobył podczas mistrzostw Europy w Pruszkowie w 2010 roku, gdzie był drugi w drużynowym wyścigu na dochodzenie. Rok później, na mistrzostwach świata w Apeldoorn wspólnie z Aleksiejem Markowem, Aleksandrem Sierowem i Jewgienijem Kowalowem zdobył srebrny, a na mistrzostwach Europy w Apeldoorn brązowy medal w tej samej konkurencji. Podczas mistrzostw Europy w Apeldoorn w 2013 roku wspólnie z kolegami z reprezentacji zdobył kolejny srebrny medal w drużynowym wyścigu na dochodzenie, a na rozgrywanych rok później mistrzostwach świata w Cali zwyciężył w scratchu.