У 1957 році Юрій Мазурок вступив до Московської консерваторії імені Петра Чайковського. Навчався в класі Сергія Мігая, був одним із його улюблених студентів. Одного разу на репетиції старий професор, усміхнувшись, передбачив Мазуркові цікаве творче майбуття й додав, що Юра нагадує йому себе самого замолоду. Наприкінці 1959 року, після смерті Мігая, Юрій Мазурок перейшов у клас Анатолія Долива-Соботницького. У 1960 році захистив дипломну роботу на тему опери «Євгеній Онєгін» і вступив до консерваторської аспірантури, у клас Оксани Свєшникової. Ще студентом узяв участь у Міжнародному музичному фестивалі «Празька весна» 1960 року й здобув другу премію, а під час навчання в аспірантурі, яку закінчив у 1963-му, мав третю премію на Другому міжнародному конкурсі вокалістів імені Джордже Енеску (1961) і другу премію на Другому Всесоюзному конкурсі вокалістів імені Михайла Глинки (1962).