Em 1909, Paulo tinha sete anos quando um grupo de oficiais gregos reunidos na "Liga Militar" organizou um golpe contra o governo de seu avô, o rei Jorge I. Esse evento ficou conhecido como "Golpe de Goudi", em referência ao bairro ateniense onde se localizava o quartel sublevado. Embora se declarassem monarquistas, os membros da Liga, liderados por Nikólaos Zorbás, exigiam que o soberano exonerasse seus filhos do exército. Oficialmente, os militares alegavam querer proteger a família real de ressentimentos provocados pela proximidade dos príncipes com alguns oficiais. No entanto, a realidade é que os insurgentes responsabilizavam o príncipe herdeiro Constantino pela humilhante derrota sofrida pela Grécia contra o Império Otomano em 1897 e consideravam que a família real monopolizava indevidamente os postos de comando do exército.