Το 2007, ο Κοζέρ, έκανε και το ντεμπούτο του με τη Εθνική Γαλλίας, στο Ευρωπαϊκό πρωτάθλημα καλαθοσφαίρισης νέων ανδρών. Το 2010, έπαιξε και με την Εθνική Γαλλίας ανδρών, αφού συμπεριλήφθηκε στη λίστα της ομάδας, για το Παγκόσμιο Πρωτάθλημα Καλαθοσφαίρισης Ανδρών 2010. Επίσης, έπαιξε και στους Ολυμπιακούς Αγώνες του 2012.