Орси родился в Мехико, в семье мексиканского отца и кубинской матери. Его мать сбежала из Кубы после того, как Фидель Кастро пришёл к власти. Он вырос в Мехико, Канаде, Техасе и Лос-Анджелесе. Он является выпускником Техасского университета в Остине. Орси является братом сценариста Роберто Орси, с которым он работал над телесериалом канала ABC «Шпионка», также как и над научно-фантастической драмы канала FOX «Грань». Он в данный момент работает над драмой канала NBC «Чёрный список».