Η Σατραπί γεννήθηκε στην πόλη Ραστ του Ιράν. Μεγάλωσε στην Τεχεράνη σε μεσοαστική ιρανική οικογένεια μεσαίας τάξης. Και οι δύο γονείς της ήταν πολιτικά δραστήριοι και υποστήριζαν μαρξιστικά κινήματα εναντίον της μοναρχίας του τελευταίου Σάχη. Όταν η Ιρανική Επανάσταση έλαβε χώρα το 1979, εκφοβίστηκαν από τους μουσουλμάνους φονταμενταλιστές, που ανέλαβαν την εξουσία.