Nel 2013 si candidò (dopo 4 anni al college) al Draft NBA 2013; tuttavia DellaVedova non venne scelto da nessuna franchigia. Partecipò con i Cleveland Cavaliers alla Summer League di Las Vegas, in seguito alla quale, a settembre, firmò per una stagione proprio con i Cavs, in cui fece subito da riserva a Kyrie Irving, play statunitense, ma che come DellaVedova è nato in Australia. Nelle prime due stagioni entrò sempre dalla panchina, fornendo un apporto medio di 4 punti e 3 assist, ma nella sfida di domenica del 7 giugno 2015, alle Finals 2015 contro i Golden State Warriors (valida per gara 2 delle finali playoff), sfornò una delle migliori prestazioni della sua carriera, garantendo la vittoria dei Cleveland Cavaliers e annullando difensivamente Stephen Curry per la maggior parte dell'incontro. Al termine di gara-2 DellaVedova finì in ospedale per crampi e disidratazione. In gara-3 il play australiano arrivò a ripetersi con uno score di 20 punti (terzo giocatore a non essere stato scelto al draft a realizzare almeno 20 punti in una finale NBA), 5 rimbalzi e 4 assist, risultando insieme a LeBron James decisivo per la vittoria dei Cavs. Tuttavia a vincere l'anello furono i Warriors in 6 gare.