Стейси дебютировал за «Манчестер Юнайтед» 12 октября 1907 года в матче против «Ньюкасл Юнайтед», в котором «"красные"» одержали победу на выезде со счётом 6:1. В этом сезоне Стейси сыграл ещё 18 матчей и забил 1 гол, а «Юнайтед» выиграл чемпионский титул Первого дивизиона с девятиочковым отрывом от «Астон Виллы, финишировавшей на втором месте. В следующем сезоне Стейси провёл 38 матчей и помог своей команде выйти в Финал Кубка Англии, а затем и выиграть этот трофей. В сезоне 1910/11 «Юнайтед» с Джорджем Стейси в качестве игрока основного состава вновь стал чемпионом Англии.