داوری از متفکران بحث‌برانگیز سال‌های پس از انقلاب اسلامی ایران بوده‌ است و گاه به عنوان «فیلسوف جمهوری اسلامی» از او یاد می‌شود. او یک طرف درگیری معروف هایدگری-پوپری در ایران دهه ۷۰ بود؛ چنان‌که پوپری‌هایی چون عبدالکریم سروش او را به دشمنی با آزادی و دفاع از خشونت متهم می‌کردند. وی با رد این اتهامات اعلام می‌کرد که نمی‌توان هم به لیبرال دموکراسی معتقد بود و هم حکومت دینی را تأیید کرد.