1988-ban a Formula–1-es világbajnokságon szerepelt. Julian a Tyrrell Racing csapatával a szezon összes versenyén részt vett. Csapattársa a szintén brit Jonathan Palmer volt. Míg Jonathan rendre túljutott a kvalifikáción, és többször pontot is szerzett, addig Bailey mindössze hat futamra tudta magát kvalifikálni. Négy alkalommal ért célba, legjobb eredménye egy kilencedik helyezés volt, melyet a detroiti nagydíjon ért el.