Робърт Кенеди като довереник на президента, участва активно в разработването на икономическата блокада на Куба по време на Карибската криза. Той е против военна въоръжена атака, която може да доведе до ядрена война. Първоначалното му одобрение на тайни операции в Куба ръководени от ЦРУ постепенно отстъпва място на желание за оттегляне и неучастие в такива, поради тенденцията на ЦРУ да взима инициативата и да прави самостоятелни решения без допитване до президента или друга висока инстанция. Така например ЦРУ не счита за нужно да информира братята Кенеди за плана си да убие Фидел Кастро. Някои документи, след изтичане на срока, са разсекретени през 2007 година. Според тях Робърт Кенеди е одобрил такова убийство, но няколко години преди това.