Peter Ihnačák begann seine Karriere in den Nachwuchsmannschaften des TJ Tatran Poprad, bevor er ab 1978 für Dukla Jihlava in der 1. Liga spielte. Nach Beendigung seines Militärdienstes wechselte er zu Sparta Prag, wo er bis 1982 unter Vertrag stand. Im Rahmen der Eishockey-Weltmeisterschaft 1982 flüchtete er aus dem Mannschaftshotel in Helsinki und kam über Stockholm nach Kanada.