Tapavicza nahm an den Olympischen Spielen 1896 in Athen teil. Im Tennis-Einzelwettbewerb gewann Tapavicza Bronze. In der ersten Runde schlug er den Griechen D. Frangopoulos, ein weiteres Spiel gewann er kampflos. Im Semifinale unterlag er Dionysios Kasdaglis. Die unterlegenen Halbfinalisten wurden als Dritte angesehen und so wurde er zusammen mit dem Griechen Konstantinos Paspatis zum Bronzemedaillengewinner.