Estaba dirigido por Sayed Muhammad Baqir al-Hakim  que huyó de Irak en 1979, estableciéndose en Irán, ya que se le consideraba el portavoz oficial del Consejo. La mayoría de los miembros del Consejo Supremo son iraquíes que pertenecían al partido islámico Dawa en Irak. Huyeron a Irán durante la primera Guerra del Golfo.