W 2001 roku Navia został powołany do kadry na Copa América 2001. Chile odpadło w ćwierćfinale, a Reinaldo zdobył jednego gola w wygranym 4:1 grupowym spotkaniu z Ekwadorem. W 2007 zaliczył swój drugi występ w turnieju o mistrzostwo Ameryki Południowej – Copa América 2007. Chile odpadło w ćwierćfinale po porażce 1:6 z Brazylią. Występowi w tym turnieju towarzyszył jednak skandal obyczajowy, w którym zamieszanych był m.in. Navia. Wszyscy zawodnicy biorący w tym udział zostali zdyskwalifikowani przez Chilijski Związek Piłki Nożnej na 20 meczów drużyny narodowej.