Im Juniorenbereich nahm Heinze mit seinem Heimatland an der Junioren-Weltmeisterschaft 1989 in Anchorage teil, wo die Amerikaner den fünften Platz belegten. Für die Herren-Auswahl verbrachte Heinze nahezu die gesamte Spielzeit 1991/92 in der Vorbereitung auf die Olympischen Winterspiele 1992 im französischen Albertville. Dort belegten die Amerikaner den vierten Rang. Heinze brachte es in acht Turnierspielen auf vier Scorerpunkte. Danach nahm er an der Weltmeisterschaft 2000 im russischen Sankt Petersburg teil.