21 мая 2010 года Муханнад Ассири дебютировал в составе сборной Саудовской Аравии в товарищеском матче в Австрии против команды ДР Конго, выйдя на замену в середине второго тайма. 9 октября того же года он забил свой первый гол за национальную команду, открыв счёт с пенальти в домашнем товарищеском матче со сборной Узбекистана. Через 15 минут после этого Муханнад Ассири оформил дубль. В следующем месяце он в составе сборной принял участие в Кубке наций Персидского залива, где отличился одним забитым мячом, а саудовцы дошли до финала. Муханнад Ассири был включён в состав Саудовской Аравии на Кубок Азии 2011 в Катаре, но на поле в рамках турнира так и не вышел.