Точное происхождение рода неизвестно. Уильям Дагдейл отождествлял Ричарда де Редверса, основателя рода, с Ричардом, сыном Болдуина Фиц-Гилберта, младшего брата Ричарда Фиц-Гилберт, родоначальника рода Клеров. Томас Стэплтон, исследовавший нормандские казначейские книги, считал Ричарда де Ривьера сыном Уильяма де Редверса, однако Джеймс Планше, опубликовавший работу о соратниках Вильгельма Завоевателя, не согласился с этой точкой зрения, указав, что в одной хартии, где Ричард упоминает, что он передаёт в дар аббатству Монтебург землю, которой ранее владел Уильям де Редверс, но не называет его своим отцом. В картикулярии Карисбрука Ричард де Редверс назван племянником Уильяма Фиц-Осберна. Также Планше считал, что Ричард мог быть «сеньором де Ривье», который назван среди участников битвы при Гастингсе; по мнению Планше его отца могли звать Болдуин де Редверс, а упомянутый Степлтоном Уильям де Редверс мог быть братом Болдуина. В «The Complete Peerage» около 1890 года была выдвинута версия, по которой Ричард был идентифицирован с сыном Уильяма де Вернона, Ричардом де Верноном, который упоминается в 1086 году в «Книге Страшного суда» как владелец поместий Эштон, Пиктон, Летвич, Уортон, Давенхэм и Пултон в Чешире.