Nel 1979 Mennea, studente di scienze politiche, prese parte alle Universiadi che si disputavano sulla pista di Città del Messico. Il tempo di 19"72 con cui vinse i 200 metri piani costituì il nuovo record mondiale: esso resistette per quasi 17 anni, fino ai "trials" statunitensi per i Giochi olimpici del 1996, quando Michael Johnson fermò il cronometro sul tempo di 19"66. In Messico ottenne pure il record europeo dei 100 metri con 10"01, tempo che ha rappresentato il record italiano fino al 22 giugno 2018 quando venne migliorato da Filippo Tortu. Mennea detenne anche la miglior prestazione mondiale a livello del mare dal 1980 al 1983, con 19"96, tempo stabilito nella sua città natale, Barletta. Sempre nel 1979 a Torino vinse i 100 m in Coppa Europa.