Andrea Dandolo gehörte zum San-Moisè-Zweig der einflussreichen Dandolo-Familie, deren bedeutendster Vertreter wohl der Doge Enrico Dandolo war, der das Amt von 1192 bis 1205 ausfüllte. Dieser gilt als energischster Betreiber der Eroberung Konstantinopels im Zuge des Vierten Kreuzzugs und der Gründung des Lateinischen Kaiserreichs, das jedoch 1261 wieder verschwand. Auch danach blieben diejenigen Gebiete des 1204 zerschlagenen Byzantinischen Reiches, die an Venedig gefallen waren, überwiegend unter der Herrschaft der "Serenissima", wie Venedig häufig genannt wird, oder venezianischer Familien.