Сын генерал-адъютанта Павла Xристофоровича Граббе, родился в 1832 году и в 1850 году был выпущен из Пажеского корпуса в Кавалергардский полк; в 1858 году перешёл на Кавказ подполковником, с назначением состоять при князе А. И. Барятинском. Посланный к государю с донесением о взятии Гуниба (1859), был произведён в полковники, пожалован флигель-адъютантом и переведён обратно в Кавалергардский полк. Но через несколько месяцев Граббе снова вернулся на Кавказ, в Крымский пехотный полк, а в 1860 году был назначен командиром 17-го Нижегородского драгунского полка. В первой же экспедиции с частью своего полка в долину р. Хабль, запальчивый Граббе едва не погиб, очутившись в самой середине шашечной схватки с шапсугами, которых он искусно навёл со своими драгунами на пластунскую засаду. Когда на другой день шапсуги явились с выкупом за телами убитых сородичей, Граббе отдал их без выкупа, сказав: «Вы славно дрались, а русские привыкли уважать храбрость и в своих врагах».