Martirosyan konnte seine ersten 32 Kämpfe alle siegreich gestalten. Die meisten Siege waren K.-o.-Siege. In seinem 23. Kampf am 10. November 2012 traf er auf den kubanischen Amateurweltmeister von 2005 und späteren WBA-Weltmeister Erislandy Lara. Der Kampf endete in einem „technischen Unentschieden“ in der 9. Runde.