Фрэдэрык Альберт Кук нарадзіўся 10 чэрвеня 1865 года ў вёсачцы Хортанвіл акругі Саліван штата Нью-Ёрк і быў чацвёртым з шасці дзяцей. Яго бацькі былі імігрантамі з Германіі. Бацька — Тэадор Альбрэхт Кох, лекар па прафесіі, перасяліўся ў ЗША, выехаўшы з Гановера пасля рэвалюцыі 1848 года. Чалавек ліберальных поглядаў, ён адправіўся ў Новы Свет разам з у пошуках палітычнай свабоды. Падчас грамадзянскай вайны ў ЗША ён служыў у федэральнай арміі лекарам і тут, стаміўшыся ад таго, што навабранцы перакручваюць яго імя кожны на свой лад, перавёў яго на англійскую мову, ператварыўшыся ў Тэадора Кука (). Маці — народжаная Маргарэт Ланге, была родам з Франкфурта-на-Майне. Нягледзячы на шырокую практыку, заробкі кіраўніка сям'і былі сціплыя, так як небагатыя пацыенты аддавалі перавагу расплачвацца ядою — яйкамі, малаком, курыным або ялавічным мясам. Невялікія грошы, якія ўдавалася здабыць, цалкам сыходзілі на хатнюю гаспадарку, а таксама на тканіну, з якой Маргарэт Кук сама шыла вопратку для ўсёй сям'і. У 1870 годзе Тэадор Кук памёр ад пнеўманіі, пакінуўшы ўдаву з пяццю дзецьмі (адно дзіця памерла ў раннім узросце); у валоданні сям'і была ферма плошчай каля 15 га. У 1878 годзе яны зусім згалелі і пераехалі ў прадмесце Нью-Ёрка — Порт-Джэрвіс, дзе Маргарэт Кук удалося знайсці працу. Юны Фрэдэрык, якому было тады 13 гадоў, пачаў сваю кар'еру на шкляной фабрыцы, затым зрабіўся ліхтаршчыкам. Па вечарах пасля школы яму належыла вычышчаць, напаўняць алеем і запальваць вулічныя ліхтары, а ранняй раніцай, ідучы на вучобу, зноў гасіць.