Erste internationale Erfahrungen sammelte Zuzana Hejnová im Jahr 2002, als sie bei den Juniorenweltmeisterschaften in Kingston in 58,42 s den fünften Platz im 400-Meter-Hürdenlauf belegte. Im Jahr darauf siegte sie dann bei den Jugendweltmeisterschaften in Sherbrooke mit neuem Meisterschaftsrekord von 57,74 s und gewann anschließend bei den Leichtathletik-Junioreneuropameisterschaften in Tampere in 58,30 s die Bronzemedaille. 2004 gewann sie bei den Juniorenweltmeisterschaften in Grosseto in 57,44 s die Silbermedaille und trat auch mit der tschechischen 4-mal-400-Meter-Staffel an, erreichte in 3:37,89 min aber nicht das Finale. 2005 siegte sie dann bei den Junioreneuropameisterschaften in Kaunas mit neuem Meisterschafts- und Juniorinnenrekord von 55,89 s, womit sie sich auch für die Weltmeisterschaften in Helsinki qualifizierte, bei denen sie mit 57,29 s im Halbfinale ausschied.