Vóynov fue internacional en 23 ocasiones con el equipo nacional de fútbol de la y representó al país en la Copa Mundial de la FIFA 1958 y en la Eurocopa 1960, donde los soviéticos fueron coronados como los primeros campeones europeos. Además, fue incluido en el once ideal de la Copa Mundial de 1958 por el Dr. Friedebert Becker.