Hastings era figlio del tenente generale sir Charles Hastings di Willesley Hall, figlio naturale di Francis Hastings, X conte di Huntingdon. Frank entrò nella marina inglese nel 1805 e fu a bordo della HMS Neptune durante la Battaglia di Trafalgar; nel 1820 ebbe però uno scontro verbale col suo capitano e lasciò il servizio sulla nave. I moti rivoluzionari dell'epoca gli offrirono la possibilità di impieghi all'estero. Hastings trascorse un anno sul continente per apprendere la lingua francese e salpò poi alla volta della Grecia il 12 marzo 1822 da Marsiglia. Il 3 aprile raggiunse Idra. Per due anni prese parte alle operazioni navali dei greci rivoluzionari nel Golfo di Smirne e altrove.