Štombergas kuului Liettuan maajoukkueeseen vuosina 1994–2004. Hän voitti urallaan EM-hopeaa vuonna 1995 ja kultaa vuonna 2003. Štombergas edusti maataan myös vuoden 1998 MM-kilpailuissa. Olympialaisissa Štombergas esiintyi kolme kertaa vuosina 1996, 2000 ja 2004. Hän voitti kaksi olympiapronssia.