Во время учёбы в Сорбонне, где он изучал социологию, вступил в Национальный профсоюз студентов Франции UNEF и Союз коммунистических студентов UEC, где первое выступление Вебера привлекло внимание одного из лидеров студентов-коммунистов — троцкиста Алена Кривина, присоединившегося к Международной коммунистической организации и искавшего единомышленников. Сдружившиеся Кривин и Вебер, также ставший сторонником Четвёртого интернационала, организовывали университетский митинг против путча генералов и принимали участие в летнем лагере в пригороде Алжира в августе 1963 года, организованном UEC совместно с Фронтом национального освобождения.