Ubaldo Righetti begann seine aktive Laufbahn im Jugendalter bei der US Latina und wechselte im Jahr 1980 zum AS Rom, mit dem er in der Saison 1980/81 unter dem Cheftrainer Nils Liedholm den italienischen Pokalwettbewerb, die Coppa Italia, gewinnen konnte. Nachdem er in den ersten beiden Jahren nur wenige Partien absolvierte, bestritt er in der &lt;a href="Serie%20A%201982/83"&gt;Saison 1982/83&lt;/a&gt; zwölf Ligapartien und im Folgejahr erhielt der Abwehrspieler 21 Einsätze in der Serie A. Im Jahr 1983 errang Righetti mit den Hauptstädtern seinen ersten "Scudetto" und gewann in den Spielzeiten 1983/84 und 1985/86 den italienischen Pokalwettbewerb. In der Saison 1983/84 erreichte der Verteidiger mit dem AS Rom außerdem den Einzug ins Finalspiel des Europapokal der Landesmeister, nachdem in vier Runden IFK Göteborg, ZSKA Sofia, der BFC Dynamo und Dundee United besiegt wurden.