Помимо основной деятельности Н. И. Анищенков был депутатом Совета Союза Верховного Совета СССР 6-го созыва (1962—1966) от Горьковской области, депутатом Горьковского областного совета и членом Горьковского обкома КПСС, а также делегатом XXI и XXII съездов партии.