Byl příslušníkem skotského rodu vévodů z Hamiltonu, jeho děd James odešel po sesazení katolického anglického krále Jakuba II. tzv. slavnou revolucí do bavorského exilu, kde získal titul říšského hraběte. Právě z Bavorska pocházel i Maxmilián. Maxmilián z Hamiltonu byl posledním biskupem olomouckým, pak bylo olomoucké biskupství povýšeno na arcibiskupství. Biskup byl vynikající hospodář a zakládal nové vesnice i manufaktury. Na jeho počest byla pojmenována obec Hamiltony na Vyškovsku.