Die internationale Karriere von Błach begann mit dem siebten Platz bei den Europameisterschaften 1982. Im gleichen Jahr belegte er den zweiten Platz bei den Weltmeisterschaften der Studierenden. Die Olympischen Spiele 1984 verpasste er wegen des Olympiaboykotts. Bei den in Warschau ausgetragenen Alternativ-Wettkämpfen belegte er den dritten Platz. Bei den Weltmeisterschaften 1985 unterlag er im Halbfinale Mike Swain aus den Vereinigten Staaten, gewann aber eine Bronzemedaille. Ebenfalls Bronze gewann Błach bei den Europameisterschaften 1986 in Belgrad. Nach einer Viertelfinalniederlage gegen den Italiener Ezio Gamba kämpfte er sich mit zwei Siegen in der Hoffnungsrunde zum Kampf um Bronze durch, den er gegen den Deutschen Steffen Stranz gewann. Auch bei den Goodwill Games 1986 erhielt Wiesław Błach eine Bronzemedaille. 1987 besiegte er bei den Europameisterschaften in Paris im Halbfinale Steffen Stranz, im Finale bezwang er den Franzosen Richard Melillo. Bei den Olympischen Spielen 1988 in Seoul schied er in seinem zweiten Kampf gegen den Brasilianer Luis Onmura aus.