W latach 1986–1987 Rasmussen grał w kadrze Danii U-21. W pierwszej reprezentacji Danii zadebiutował 7 czerwca 1989 roku w zremisowanym 1:1 towarzyskim meczu z Anglią. W 1995 roku został powołany do kadry na Puchar Konfederacji. Zagrał na nim w pojedynkach z Arabią Saudyjską (2:0), Meksykiem (1:1) oraz Argentyną (2:0). W meczach z Meksykiem i Argentyną strzelił także po jednym golu. Dania została natomiast triumfatorem tamtego turnieju. W latach 1989–1996 w drużynie narodowej Rasmussen rozegrał w sumie 13 spotkań i zdobył 2 bramki.