Hans Bänninger a 68 sélections dans l'équipe de Suisse. Il participe aux Jeux olympiques de 1948, où la Suisse à domicile prend la médaille de bronze, et aux Jeux olympiques de 1952. Il fait également partie de l'équipe de son pays aux Championnats du monde en 1950 et 1951, où il gagne aussi les médailles de bronze ces deux années. La Suisse est aussi championne d'Europe en 1950.