Für das ägyptische Nationalteam spielte Adly bei den Schacholympiaden 2006 in Turin (Ergebnis: +4 =3 −3), 2008 in Dresden (Ergebnis: +3 =3 −5) und 2010 in Chanty-Mansijsk (Ergebnis: +5 =2 −3) jeweils am ersten Brett, 2012 in Istanbul (Ergebnis: +6 =2 −1) am zweiten und 2014 in Tromsø (Ergebnis: +7 =1 −1) am vierten Brett. Außerdem nahm er mit der ägyptischen Mannschaft an den Mannschaftsweltmeisterschaften 2010 in Bursa, 2011 in Ningbo und 2015 in Zaghkadsor teil und gewann die Schachwettbewerbe der Afrikaspiele 2003 in Abuja, 2007 in Algier und 2011 in Maputo sowie die Schachwettbewerbe der Panarabischen Spiele 2007 in Kairo und 2011 in Doha.