Sindsdien maakte ze regelmatig deel uit van de Russische vertegenwoordiging in de World Cup, maar vanaf 2007 is Skokova een vaste deelnemer aan wedstrijden in het World Cup circuit. In 2004 nam ze voor het eerst deel aan een groot internationaal kampioenschap bij de senioren, in Thialf reed ze het EK allround en eindigde daarbij als 16e. Vier jaar later deed ze voor de tweede maal mee aan het EK allround, ditmaal deed ze het iets beter en werd ze 12e.