Po vypuknutí války v Abcházii tuto obec opustila značná část obyvatel, ustala železniční doprava a hosté trávící zde dovolenou též uprchli. Po bitvě o Gagru na podzim 1992 ovládli obec abchazští separatisté. V prosinci téhož roku rozhodla vojenská správa separatistů o přejmenování Cholodné Rečky na současný název Bagrypsta, avšak název Cholodnaja Rečka je nadále v Abcházii užíván neoficiálně a gruzínskými úřady, které považují Abcházii za své území, je nadále užíván oficiálně. Nový název byl odvozen od zdejšího starého šlechtického rodu Bagbů (Баҕба) a od abchazského slova soutěska (аҧсҭа). V Bagrypstě je i v současnosti většina jeho obyvatel arménské národnosti. Po poválečné obnově je nadále hlavním prvkem hospodaření Bagrypsty turistický ruch.