Nel 1999 arrivano le prime convocazioni in nazionale, ma senza grandi risultati. Nel 2000 segue il proprio club nello spostamento da Ankara ad Istanbul, la scelta si rivela felice: dopo un paio di stagioni il VakıfBank Güneş Sigorta Spor Kulübü torna ad essere vincente. Il club giallo-rosso torna a vincere il campionato per ben due volte, ma soprattutto trionfa per la prima volta in Europa, aggiudicandosi la Top Teams Cup 2003-04. Sempre in questo periodo arrivano le prime soddisfazioni in nazionale: vince sorprendentemente la medaglia d'argento agli Europei 2003 giocati in Turchia e la medaglia d'oro ai Giochi del Mediterraneo 2005, disputati ad Almería. Dopo qualche stagione anonima e priva di risultati in patria, Aysun vince il suo secondo trofeo europeo: la Challenge Cup 2007-08, al termine della quale viene eletta MVP della manifestazione.