Kieron Moore war der Sohn des Schriftstellers, Dichters und Spracherhalters Peadar Ó hAnnracháin, welcher ein Aktivist von Conradh na Gaeilge war und während des Irischen Bürgerkrieges zweimal Gefängnisstrafen absitzen musste. In seiner Jugend besuchte Moore die Sprachenschule "Coláiste Mhuire" und studierte anschließend Medizin am University College Dublin und spielte parallel bereits im Alter von 19 Jahren am Abbey Theatre in Dublin. Zugunsten der Schauspielerei gab er sein Studium auf. Er debütierte als Denis O’Shea in dem 1945 erschienenen und von Maurice J. Wilson inszenierten Kriminalfilm "The Voice Within" an der Seite von Olive Sloane und Brefni O’Rorke auf der Leinwand. Anschließend spielte er, fortan unter dem Künstlernamen "Kieron Moore", in den beiden Filmdramen "Romanze im Süden" und "Tödliches Geheimnis" mit. Ab Anfang der 1950er Jahre zog er nach Los Angeles und spielte in Filmen wie "David und Bathseba", "Frauenraub in Marokko" und "Das Geheimnis der verwunschenen Höhle" mit.