В 1951 году Вернасса вместе с Муньосом, Негри и Оскаром Кольем за 250 000 долларов перешёл в «Ривер Плейт». В первый же сезон в новой команде Вернасса, теперь выступавший на позиции центрфрварда забил 22 мяча, став лучшим бомбардиром чемпионата Аргентины. В следующем сезоне Вернасса с Ривером стал чемпионом Аргентины, а затем повторил этот успех ещё 3 раза. Также «Ривер» с Вернассой в составе отправился в успешный тур по Европе, включая матчи в Англии, где «Ривер» стал первой аргентинской командой, победившей родоначальников футбола на их земле. Во время игры за «Ривер Плейт» Вернасса дебютировал и в национальной сборной Аргентины, с которой отправился на южноамериканский чемпионат в 1955 году;аргентинцы победили в нём, став сильнейшей сборной на континенте.