Анастасија је 2001. године објавила свој други албум за Епик рекордс, „Freak of Nature“. Албум је имао слабије продајне карактеристике у односу на „Not That Kind“, али је забележио солидан комерцијалан успех и продат је у око 7 милиона примерака широм света, пробивши се међу десет најбољих на листама широм Европе. Албумов први сингл „Paid My Dues“ објављен исте године, је био највећи хит са албума, достигавши прво место на италијанским, данским, швајцарским и норвешким топ листама. Други сингл, „One Day in Your Life“, објављен је 2002. године. и одмах је ушао међу десет најбољих на топ листама широм Европе. Ту песму је 2002. Анастасија изводила на додели Едисон награда (), освојивши награду за најбољег „новајлију“ (). Следећа два сингла, такође објављена 2002. године., „Why'd You Lie to Me“ и балада „You'll Never Be Alone“ су се такође нашла на Европским топ листама. Анастасијина популарност још више расте након 23. маја 2002. године и наступа на „VH1 Divas Live“ у Лас Вегасу, прво је наступила са Селин Дион, а затим и самостално изводећи песму „One Day in Your Life“. Анастасија је исте године снимила песму „Love Is a Crime" која је била део музике за мјузикл „Чикаго". Песма се нашла на врху листе „Хот Денс Клуб Плеј“. Те године, Анастасија је наступила на Светском првенству у фудбалу, које се одржало у Јапану и Јужној Кореји од 31. маја до 30. јуна 2002. године. са својом песмом „Бум", која је била званична песма првенства.