Bini la impiega regolarmente nelle qualificazioni e fasi finali degli europei di Finlandia 2009 e Svezia 2013, in entrambe le edizioni eliminate ai quarti di finale, e del mondiale di Germania 2011, il secondo disputato dalle "Blues", dove ottiene il miglior risultato ottenuto dalla nazionale femminile francese, il quarto posto, battute dalla Svezia 2-1 al Rhein-Neckar-Arena di Sinsheim. Nell'europeo di Finlandia 2009 Abily risulta la migliore marcatrice delle "Blues" segnando il rigore con cui al 18' riporta sulla parità l'incontro con l'Islanda, partita poi terminata 3-1 per le francesi, e la rete con la quale al 16' fissa sull'1-1 l'incontro con la Norvegia, fondamentale per il passaggio del turno. Gioca tutte le quattro partite disputate anche nel successivo europeo di Svezia 2013 non riuscendo in questa occasione ad andare a rete. Bini la impiega in tutti i sei incontri del mondiale di Germania 2011, dove Abily segna al 66' la terza delle quattro reti con cui la Francia supera 4-0 il Canada e sbaglia il primo dei rigori dei quarti di finale con l'Inghilterra senza che comunque questa comprometta poi il passaggio al turno successivo.