Томас Андерсон родился в Эдинбурге 26 февраля 1832 года. Учился в Эдинбургском университете, в 1853 году окончил его со степенью доктора медицины. В 1854 году записался в Бенгальскую медицинскую службу и отправился в Калькутту. Во время Восстания сипаев находился в Дели, в 1858 году вернулся в Калькутту. В 1859 году из-за болезни на несколько месяцев вернулся в Англию, где издал книгу "Flora adenensis", однако в 1860 году вновь прибыл в Калькутту. Вскоре он был назначен руководителем Ботанического сада, сменив в этой должности Томаса Томсона.