Вчений, фізик-теоретик, державний, політичний і громадський діяч. І. Р. Юхновський створив добре знану у світі Львівську наукову школу статистичної фізики. Він розробив оригінальні й потужні методи теоретичних досліджень систем взаємодіяльних частинок: метод колективних змінних та метод зміщень і колективних змінних, які дозволили розв'язати серію принципових проблем фізики конденсованої речовини. Він і його учні зробили суттєвий внесок у розвиток теорії рідин і розчинів електролітів, металів і сплавів, невпорядкованих систем, фазових переходів та критичних явищ. Останнім часом у полі наукових інтересів І. Р. Юхновського є математичні методи в економіці та в розвитку суспільства, проблеми енергетики, проблеми безпеки об'єкта «Укриття» на Чорнобильській АЕС, теорія гетерогенного каталізу й ряд інших стратегічно важливих проблем для держави. Автор близько 500 наукових статей, 7 монографій та підручників.