Kivlenieks fue seleccionado por primera vez para la selección absoluta de Letonia, sirviendo como el tercer portero en el Campeonato Mundial IIHF 2018. Más tarde hizo su debut en el Campeonato Mundial con Letonia como país anfitrión del Campeonato Mundial IIHF 2021. Kivlenieks fue utilizado como portero titular, ya que llevó a Letonia a su primera victoria sobre Canadá y también a su primera derrota contra Kazajstán durante la fase de grupos.