Beim dritten Vorrundenspiel gegen Tschechien der Euro 2008 bekam der türkische Torwart Volkan Demirel in den letzten Minuten nach einer Tätlichkeit an Jan Koller die rote Karte. Der Trainer Fatih Terim sah sich darauf gezwungen, Tuncay ins Tor zu stellen, da er schon alle Auswechslungen vollzogen hatte. Das Spiel konnte die Türkei mit 3:2 gewinnen. Am 5. September 2009 hat er im WM-Qualifikationsspiel gegen Estland, sein 21. und 22. Tor für die türkische Nationalmannschaft erzielt. Damit löste er Lefter Küçükandonyadis als zweitbesten türkischen Torschützen ab. Vor ihm liegt nur noch Hakan Şükür mit 51 Treffern.