W 1991 wystąpił w pierwszej edycji Złotego Pucharu CONCACAF, który USA wygrało, pokonując w finale Honduras w serii rzutów karnych. Kinnear na tym turnieju wystąpił w dwóch meczach z Trynidadem i Tobago i Hondurasem w finale. W finale strzelił bramkę w serii rzutów karnych. W 1992 roku wystąpił w pierwszej edycji Pucharu Konfederacji, który nosił wówczas nazwę "Pucharu Króla Fahda". W tym turnieju wystąpił w meczu o 3. miejsce z Wybrzeżem Kości Słoniowej, wygranym przez USA 5:2. W 1993 wystąpił w drugiej edycji Złotego Pucharu CONCACAF, na którym USA zajęło 2. miejsce, przegrywając w finale z Meksykiem 0:4. Kinnear na tym turnieju wystąpił w czterech meczach z Jamajką, Panamą, Hondurasem oraz Meksykiem w finale. Ogółem w latach 1990–1993 rozegrał w reprezentacji USA rozegrał 54 spotkania, w których strzelił 9 bramek.