Bei den folgenden Skiweltmeisterschaften konnte sich Cranz in der Weltspitze behaupten. 1937 in Chamonix wurde er Vierter im Slalom und Fünfter in der Kombination. Zwei Jahre später bei der Weltmeisterschaft in Zakopane belegte er im Slalom und in der Kombination jeweils den vierten Rang.