Sezona nakonec začala až Velkou Cenou Rakouska. Oba vozy bezpečně postoupily až do poslední části kvalifikace, kde obsadili 4. (Norris) a 8. (Sainz) pozici. Norris nakonec startoval ze třetího místa díky penalizaci Hamiltona. V závodě plném technických problémů a několika výjezdů Safety caru dokázal tým udržet dobré závodní tempo a vyvaroval se strategických chyb. Díky další penalizaci Hamiltona, která byla udělena jako důsledek nárazu do Albona během předjíždění, a nejrychlejším závěrečném kole obsadil Norris 3. místo a získal tak své první podium. Jedná se o zajímavou shodu náhod, neboť poslední podium McLarenu získal Carlos Sainz ve Velké Ceně Brazílie 2019 také po penalizaci Hamiltona v důsledku nárazu do Albona během předjíždění. Sainz využil poslední výjezd Safety caru na výměnu pneumatik a poté se dokázal posunout až na 5. příčku. Tým tak získal v prvním závodě celkem 26 bodů a díky problémům ostatních obsadil druhou příčku v Poháru Konstruktérů . Kvalifikace na další závod na Red Bull Ringu byla poznamenána deštěm. Oba jezdci zvládli složité podmínky a startovali do závodu z 3. (Sainz) a 6. (Norris) pozice . Během závodu se ovšem propadali, nejvíce ztratil Sainz během dlouhé zastávky v boxech kvůli které nakonec dokončil až na 9. místě. Norris dokázal v závěru závodu využít své strategie a v posledních dvou kolech předjel tři vozy aby cílem projel pátý . V Maďarsku se oba vozy opět dostaly do třetí části kvalifikace, ale startovali až z 8. (Norris) a 9. (Sainz) . Závodní rychlost MCL35 tentokrát nestačila na pokrok Norris nakonec dojel mimo body. Sainz dokázal dokončit závod na 10. příčce a po penalizaci Magnussena se posunul na 9. místo. I přes nižší bodový zisk v Maďarsku udržel McLaren třetí místo v Poháru Konstruktérů s náskokem jednoho bodu na Racing Point.