Murphy erste Profisaison war die &lt;a href="Snooker-Saison%201981/82"&gt;Spielzeit 1981/82&lt;/a&gt;, in der Murphy bei allen wichtigen Turnieren sein Auftaktspiel verlor und lediglich bei der Irish Professional Championship zwei Spiele gewinnen konnte, bevor er im Halbfinale mit 0:6 gegen Dennis Taylor verlor. Auch wenn er in der nächsten Saison sowohl bei der UK Championship als auch bei der Snookerweltmeisterschaft ein Spiel gewinnen konnte und anschließend in der finalen Qualifikationsrunde ausschied, blieb er nach beiden Spielzeiten hinsichtlich der Weltrangliste ungesetzt.