En enero de 1985, Kim participó en la inauguración de los Juegos Mundiales en Pista Cubierta en París. Aquí, terminó en el undécimo lugar con 7,31 metros. Solo cuatro días antes había saltado 7,84 metros en una reunión en Osaka. En 1986, Kim trataría de defender su medalla de oro en los Juegos Asiáticos de 1986, que en esta ocasión se celebrarían en Seúl, la capital de su país natal. Kim saltó de nuevo 7,94 metros, lo que fue suficiente para ganar la medalla de oro, 2 centímetros por delante de Junichi Usui y 14 centímetros por delante de Chen Zunrong. Kim también entró en el equipo surcoreano en las carreras de relevos de 4 × 100 metros, y finalmente, ganó una medalla de bronce. De 1986 a 1987 vivió en Estados Unidos para entrenar con el Houston Cougars de la Universidad de Houston.