Omark pelasi ensimmäiset ottelunsa Ruotsin A-maajoukkueessa kaudella 2008–2009. Hän on pelannut neljät MM-kilpailut, joista hänellä on maailmanmestaruus 2017 ja pronssia 2009 ja 2010. Hän teki MM-kilpailuissa 2009 kymmenen tehopistettä, kaksi maalia ja kahdeksan syöttöpistettä, yhdeksässä ottelussa. Hän oli pronssia voittaneen joukkueen toiseksi paras pistemies Mattias Weinhandlin jälkeen. MM-kilpailuissa 2010, joissa Ruotsi voitti niin ikään pronssia, hän teki neljä tehopistettä, maalin ja kolme syöttöpistettä, yhdeksässä ottelussa. Hän on edustanut Ruotsia myös yksissä jääkiekon nuorten maailmanmestaruuskilpailuissa vuonna 2007.