Profissionalmente, Valetin tornou-se campeão de Moscou no ano seguinte a sua estreia como ginasta de elite. Em duelos contra a seleção húngara, saiu-se bicampeão por equipes e medalhista do salto. Em 1952, estreou em Jogos Olímpicos, na edição finlandesa de Helsinque, na qual competiu em três finais e conquistou a primeira colocação por equipes. Em 1954, participou de seu primeiro Campeonato Mundial, a edição de Roma, da qual saiu-se como multimedalhista: ouro nas disputas coletivas, no individual geral - empatado com o compatriota Viktor Chukarin - no solo e na barra fixa, e bronze nas argolas. Em 1956, nos Jogos de Melbourne, conquisou o bicampeonato por equipes e duas vitórias individuais: solo e barra fixa. Dois anos mais tarde, tornou-se também bicampeão coletivo no Mundial de Moscou. Em nacionais, foi medalhista geral em quatro edições, embora campeão em apenas uma (1956).