לרובש 21 הופעות במדי נבחרת גרמניה המערבית, בהן הבקיע שישה שערים. את השערים החשובים ביותר הבקיע ביורו 1980, שם הבקיע צמד בניצחון 2-1 בגמר מול נבחרת בלגיה, והוביל את גרמניה המערבית לזכייה בתואר. רובש לא היה אמור כלל להשתתף בטורניר זה, וזומן רק בעקבות פציעה של החלוץ קלאוס פישר. במונדיאל 1982 הבקיע רובש שער ניצחון במשחק בשלב הבתים מול נבחרת אוסטריה, במשחק חרפת חיחון שנודע לשמצה על כך שגרמניה המערבית ואוסטריה היו צריכות ניצחון גרמני בתוצאה המדויקת 1-0 על מנת ששתיהן תעלינה על חשבון נבחרת אלג'יריה, וכך אכן היה. בחצי הגמר מול נבחרת צרפת, רובש הבקיע את הפנדל המנצח בדו-קרב פנדלים, לאחר שהמשחק הסתיים בתוצאה 3-3 בתום 120 דקות. במשחק הגמר, רובש החליף בדקה ה-62 את וולפגנג דרמלר, ונבחרת גרמניה המערבית הפסידה 3-1 לנבחרת איטליה שזכתה בתואר. משחק זה היה האחרון של רובש במדים הלאומיים.