Мелли выступал за сборные Италии различных возрастов. В 2011 году принимал участие в чемпионате Европы для молодёжных команд до 20 лет, на котором сборная завоевала серебряные медали. В 2013 году принял участие в чемпионате Европы 2013 года в Словении. В сентябре 2015 года в составе сборной Италии принял участие в Евробаскете 2015. По состоянию на 17 сентября 2018 года провёл 78 матчей, набрал 430 очков.