11. mars 1981 slo den relativt ukjente gruppen Bucks Fizz syv andre artister i konkurransen "A Song for Europe", den britiske nasjonale finalen i Eurovision Song Contest. De fulgte dermed «tradisjonen» med grupper med to menn og to kvinner som ble etablert etter at ABBA vant konkurransen i 1974. Gruppen ble satt sammen av produsent- og låstkriverparet Nichola Martin og Andy Hill spesielt for denne anledningen. Baker hadde tidligere vært et medlem av gruppen Co-Co, som hadde kommet på ellevteplass i Eurovision Song Contest 1978 for Storbritannia med bidraget «The Bad Old Days».