Александр Клеймёнов в составе сборной СССР на чемпионате мира 1982 года в эквадорском Гуаякиле стал чемпионом мира. За это достижение А. А. Клеймёнов был удостоен спортивного звания мастера спорта международного класса. После чемпионата мира перешёл в ЦСК ВМФ.