2011 begann Cooke mit dem Paracycling auf dem Dreirad (Kategorie T2). Bei den Sommer-Paralympics 2012 errang sie die Goldmedaille im Einzelzeitfahren, einem Mixed-Wettbewerb, vor dem Deutschen Hans-Peter Durst. Bis 2016 wurde sie jeweils sechsmal australische Meisterin im Einzelzeitfahren sowie im Straßenrennen sowie sieben Mal Weltmeisterin. Bei den Sommer-Paralympics 2016 errang sie jeweils die Goldmedaille in den beiden Straßen-Disziplinen, ebenso bei den Straßenweltmeisterschaften im Jahr darauf. 2018 holte sie Gold im Zeitfahren und Silber im Straßenrennen, im Jahr darauf errang sie erneut beide Titel auf der Straße.