Ламбрускини был повышен в должности до начальника штаба ВМС Аргентины в 1975 году, эта должность делала его вторым в этом роде войск после адмирала Эмилио Массеры; оба они окончили Военно-морскую академию в один год. Его видная роль в Процессе национальной реорганизации, последовавшем за государственным переворотом в марте 1976 года позволяла ему контролировать амбициозный план по модернизации военно-морского флота Аргентины. 15-летняя дочь Ламбрускини Паула была убита в августе 1978 года в результате взрыва бомбы в доме Ламбрускини в Буэнос-Айресе, организованного партизанами «Монтонерос». Также погибли двое соседей адмирала.