Lors de sa première titularisation de la saison 2013-14 contre Zebre le , Hanrahan marque et est désigné homme du match. Bien qu'alternant entre les titularisations et les places de remplaçants, il enchaîne les matchs aux postes d'arrière et demi d'ouverture. Le , il marque tous les points de la victoire 6-13 du Munster contre les Glasgow Warriors, où il est à nouveau désigné homme du match, puis marque l'essai de la victoire contre l'USA Perpignan (17-18) lors de la quatrième journée de la Heineken Cup, le , après être entré à l'ailier à la place de Keith Earls à deux minutes de la fin. Cet essai a été nommé pour le prix de l'essai de l'année 2014 de l'. Il est nommé homme du match lors de la victoire 16-10 du Munster contre les Scarlets le , marquant et offrant l'essai décisif de Ronan O'Mahony dans le temps additionnel grâce à un coup de pied transversal crucial. Il entre en jeu contre le Stade toulousain lors de la victoire 47-23 du Munster en quart de finale de la Heineken Cup le , puis lors de la demi-finale perdue contre le RC Toulon (24-16) le . Hanrahan remporte le prix du jeune joueur de l'année du Munster le ainsi que le prix du Soulier d'or de la Saison 2013-2014 du Pro12 pour son taux de conversion des coups de pied (). Lors de la saison 2013-2014, le Munster finit du Pro12 et échoue en demi-finale contre les Glasgow Warriors ; en Coupe d'Europe, le Munster est à nouveau éliminé en demi-finale, cette fois par le RC Toulon (24-16) après avoir sorti le Stade toulousain en quarts (47-23).