5 сентября 1990 года в товарищеском матче против сборной Швеции Рипер дебютировал за сборную Дании. Марк принимал активное участие в отборочных матчах чемпионата мира 1994 года, но сборная не отобралась на турнир. В 1995 году он в составе национальной команды поехал на Кубок Короля Фахда, став его победителем. В 1996 году Рипер был включён в заявку на участие в чемпионате Европы в Англии. На турнире он принял участие во всех трёх встречах против сборных Португалии, Турции и Хорватии. 8 июня 1997 года в матче квалификации чемпионата мира 1998 против сборной Боснии и Герцеговины Рипер забил свой первый гол за сборную. На турнире во Франции Марк был основным футболистом и сыграл во всех пяти матчах против сборных ЮАР, Франции, Нигерии, Бразилии, а в поединке против Саудовской Аравии он забил единственный гол в матче. После мундиаля Марк завершил карьеру футболиста.