Bei der EM-Endrunde 2013 konnte sich die lettische Auswahl ausgerechnet in der „baltisch-jugoslawischen“ Gruppe B mit drei Siegen in fünf Vorrundenspielen überraschend durchsetzen. Zum Auftakt der Zwischenrunde besiegten die Letten dann die ukrainische Auswahl mit einigen von Strēlnieks’ neuen Vereinskameraden überdeutlich 85:51 mit 34 Punkten Unterschied. Eine negative Überraschung war dann die Niederlage mit vier Punkten Unterschied im letzten Zwischenrundenspiel gegen bereits ausgeschiedene Belgier, mit denen die Letten den Einzug ins Viertelfinale verpassten, in das stattdessen die zuvor deutlich besiegten Ukrainer einzogen. Mit dem BK Budiwelnyk spielte Strēlnieks in der &lt;a href="ULEB%20Euroleague%202013/14"&gt;ULEB Euroleague 2013/14&lt;/a&gt; auch erstmals im höchstrangigen europäischen Vereinswettbewerb, was auch eine Premiere für den gesamten Verein war, der mit nur zwei Siegen in zehn Vorrundenspielen als Gruppenletzter „Lehrgeld zahlte“. Als Neuerung durfte die Mannschaft im &lt;a href="Eurocup%202013/14"&gt;Eurocup 2013/14&lt;/a&gt; weiterspielen, wo man im Viertelfinale gegen KK Roter Stern Belgrad ausschied. Die zweite Saisonphase nach dem Jahreswechsel war überschattet von den Unruhen in der Ukraine, die dazu führten, dass der Hauptstadtklub seine internationalen Heimspiele im litauischen Kaunas austrug. Nach der gewaltsamen, bürgerkriegsähnlichen Zuspitzung der Auseinandersetzungen ab Februar 2014 verließen viele ausländische Spieler, insbesondere solche aus der westlichen Welt stammenden, die ukrainischen Klubs. Budiwelnyk konnte am Saisonende in der Meisterschafts-Finalserie den zuvor in den Play-offs ungeschlagenen Hauptrundenersten Chimik Juschne bezwingen und den Titel verteidigen.