Hull graduierte 1772 in Yale, studierte in Litchfield und beendete seine Ausbildung als Jurist 1775. Beim Ausbruch des Unabhängigkeitskrieges schloss sich Hull einer lokalen Milizeinheit an und erhielt den Rang eines Captain, später eines Majors und schließlich eines Oberstleutnants. Hull nahm an den Schlachten von White Plains, Trenton, Princeton, Stillwater, Saratoga, Fort Stanwix, Monmouth und Stony Point teil. Für seine Dienste erhielt er eine offizielle Danksagung des Kongresses.