Moncur je že pri 21 letih postal svetovni prvak. Na Svetovnem prvenstvu 2001 v Edmontonu je slavil tako v teku 400 metrov kot v štafeti 4x400 m. Leto 2001 je bilo za njegovo kariero tudi najuspešnejše, saj se je odtlej le še enkrat prebil v posamični finale Svetovnega prvenstva, leta 2007 je v Osaki končal kot osmi.