В походе за границу, в сражении под Кульмом, ядром ему оторвало ногу и это положило конец его военной службе. После продолжительного лечения решил поступить на гражданскую службу. Но прежде, с 1814 по 1817 год, занимался самообразованием: в Женеве и затем в Париже слушал лекции по технологии, физике, политической экономии, литературе, праву; изучал ланкастерскую систему обучения и написал о ней записку, которая была представлена императору Ф. Лагарпом, с которым Кривцов сблизился и который ввёл его в круг широко образованных людей — его постоянными собеседниками были Грегуар, Ж. Б. Сей, Конт.