Baumann gikk glipp av den neste sesongen på grunn av skader, men var tilbake under EM 1994. I finalen på 5000 meter lå Baumann hele tiden godt plassert i feltet, og brukte spurtstyrken til å beseire Rob Denmark fra Storbritannia i kampen om gullet. Under VM 1995 i Göteborg måtte han nøye seg med niendeplass på 5000 meter. Bare noen dager etter den det skuffende finaleløpet i Göteborg løp Baumann et av karrierens raskeste løp da han satte ny tysk rekord med 13.01,72 da han kom på andreplass i Zürich, bak etiopieren Haile Gebrselassie.