Parviainen on edustanut Suomen naisten jääkiekkomaajoukkuetta Salt Lake Cityn 2002 ja Torinon 2006 talviolympialaisissa. Lisäksi hän on pelannut MM-kilpailuissa 2005. Arvokisamitaleja hänellä ei ole. Hän on pelannut 64 maaottelua.