Наконец, в 1920 году Антонио Урдинаран поехал на чемпионат Южной Америки в Чили уже в статусе основного игрока сборной. Он провёл на турнире все три матча. Во второй игре против Бразилии Урдинаран с пенальти на 26 минуте забил второй гол сборной Уругвая, однако во второй половине встречи был вынужден покинуть поле из-за травмы. Но даже вдесятером «Селесте» сумела довести матч до победы с убедительным счётом 6:0. Третий матч уругвайцы провели против чилийцев спустя 16 дней и поэтому Урдинаран успел оправиться от травмы и помочь своей команде в тяжёлой борьбе одолеть хозяев первенства 2:1 и, тем самым, опередить Аргентину и выиграть третий чемпионат континента из 4 проведённых розыгрышей.