Последней за время существования СССР операцией с участием «Альфы» стали события августа 1991 года. В ночь с 18 на 19 августа в 4 часа утра председатель КГБ СССР В. А. Крючков отдал приказ сотрудникам группы «А» и лично командиру В. Ф. Карпухину: выдвинуться в подмосковный посёлок Архангельское-2 и усилить при необходимости посты охраны. На даче находились Президент России Б. Н. Ельцин и лица из его окружения (в том числе Р. И. Хасбулатов, И. С. Силаев, А. В. Руцкой, М. И. Полторанин, А. А. Собчак и Ю. М. Лужков): ожидалось, что группа «А» арестует их всех, причём Собчак говорил, что эту операцию мог провести взвод любого подразделения спецназа СССР. Карпухин собрал около 60 человек и выдвинулся в пункт назначения, остановившись в трёх километрах от посёлка и ожидая команды на штурм. Несмотря на то, что Карпухин знал о каждом шаге Ельцина и мог осуществить захват где угодно и при каких угодно обстоятельствах, операцию в итоге так и не провели: приказ об аресте Ельцина не поступил, и утром автомобили с Ельциным и его спутниками беспрепятственно покинули дачу. По словам начальника службы безопасности Ельцина А. В. Коржакова, группу публично по рации отчитывал Карпухин за невыполнение приказа, а Коржаков, узнав о миссии оперативников и об их решении от своего подчинённого Александра Кулеша, приказал всех накормить досыта; оперативник «Альфы» С. А. Гончаров отрицал, что Карпухин кричал о невыполнении приказа, так как образованный перед операцией Государственный комитет по чрезвычайному положению, намеревавшийся не допустить подписание договора об образовании Союза Суверенных Государств, не давал прямых распоряжений об аресте Ельцина.