Цаппи начал военную службу во время итало-турецкой войны, во время Первой мировой войны получил офицерский чин и лицензию пилота дирижабля. После возвращения из экспедиции на дирижабле «Италия» он сделал дипломатическую карьеру: с 1929 года служил консулом в различных европейских странах и Китае, был послом в Саудовской Аравии и Финляндии. Цаппи стал первым послом Италии в Саудовской Аравии после восстановления дипломатических отношений между двумя странами в 1947 году.