Dentre os inúmeros prêmios nacionais e internacionais que recebeu em seus mais de setenta anos de carreira, em 1999, foi condecorada com a maior comenda civil do país, a Grã-Cruz da Ordem Nacional do Mérito, "pelo reconhecimento ao destacado trabalho nas artes cênicas brasileiras", entregue pelo então presidente Fernando Henrique Cardoso. Além de ter sido cinco vezes galardoada com o Prêmio Molière, ter recebido três vezes o Prêmio Governador do Estado de São Paulo, ganhou ainda o Urso de Prata no Festival de Berlim de 1998 pela interpretação de "Dora" no filme "Central do Brasil" de Walter Salles, o que valeu uma indicação ao Oscar de melhor atriz em 1999 e ao Globo de Ouro de melhor atriz em filme dramático. Recebeu também vários prêmios da crítica americana, no mesmo ano. Em 2013, foi eleita a 15ª celebridade mais influente do Brasil pela revista "Forbes". Durante a Cerimônia de abertura dos Jogos Olímpicos Rio 2016, Fernanda leu o poema "A flor e a náusea", de Carlos Drummond de Andrade, dublado em inglês por Judi Dench.