Ο Χριστόδουλος Σώζος γεννήθηκε στη Λεμεσό τον Μάρτιο του 1872. Ο πατέρας του, Σώζων Λοΐζου, είχε υπηρετήσει ως εθελοντής στον πόλεμο του 1866 στην Κρήτη ενώ ο παππούς του Αντώνιος Ιακώβου Λοΐζου είχε υπηρετήσει ως εθελοντής κατά τη διάρκεια της ελληνικής επανάσταση υπό τον Κάρολο Φαβιέρο στην Αθήνα. Μητέρα του ήταν η Μαρία Χριστοδούλου Χατζηπαύλου.