Robert Fithie fick burskap i Åbo år 1741. Samma år anlade han ett eget varv på västra sidan av Aura å med en stapelbädd, virkesförråd och repslageri. På Beckholmen anvisades han av staden en plats för en bråbänk där fartygens bottenarbeten kunde utföras och för ett förråd. Varvet hann knappt komma igång förrän det sattes att bygga galärer för den ryska ockupationsmakten. Trots att arbetarna var ovilliga och att flera av dem rymde lyckades varvet bygga sex galärer för den ryska flottan. Efter kriget sysslade varvet mest med reparationsarbeten men en vändning kom omkring 1747. Då beviljades Fithie privilegium för sitt varv och det första nybygget hade sjösatts redan året innan. Varvet utvecklades i rask takt under hela 1750-talet och blev känt för sina förstklassiga byggen. Beställningar på nybyggda fartyg kom också från andra orter. En vändningen nedåt kom på 1760-talet, först genom Sjuårskrigets slut 1763, som också fick konjunkturerna att svänga nedåt. År 1764 insjuknade Fithie och han överlät varvet till sin son Carl Gustaf. År 1766 frisläpptes seglationen för handelsfartyg norr om Stockholm och ett nytt varv för mindre fartygsbyggen grundades i Åbo 1768. Konjunkturerna svängde igen uppåt på 1770-talet och sjöfartskonjunkturerna var bättre än någonsin på 1700-talet under det Amerikanska frihetskriget. Fithies varv blomstrade men fick 1782 en ny konkurrent i köpmannen Joseph Bremers varv på östra sidan om Aura å. Sommaren 1782 avled Carl Gustaf Fithie och hans änka sålde varvet samma år.