Im Februar 2021 siegte Gaitero beim Grand Slam in Tel Aviv, im Finale bezwang er den Weißrussen Dzmitry Minkou. Beim Grand Slam in Antalya belegte er den zweiten Platz hinter dem Japaner Hifumi Abe. Im April 2021 verlor Gaitero bei den Europameisterschaften in Lissabon im Viertelfinale gegen den Portugiesen João Crisóstomo. Mit Siegen über den Belgier Kenneth Van Gansbeke und den Serben Strahinja Bunčić erkämpfte Gaitero eine Bronzemedaille. Anderthalb Monate später schied er bei den Weltmeisterschaften in Budapest in seinem Auftaktkampf gegen Dzmitry Minkou aus. Im Juli 2021 unterlag er bei den Olympischen Spielen in Tokio in seinem Auftaktkampf dem Ukrainer Heorhij Santaraja.