Duckworth war der Sohn von Sarah Johnson und Reverend Henry Duckworth. Er trat 1759 als Seekadett in die britische Marine ein, am 20. November 1759 nahm er an der Seeschlacht in der Bucht von Quiberon teil (→ Siebenjähriger Krieg). 1770 wurde er in Westindien an Bord der "Princess Royal" zum Leutnant befördert, 1779 zum Commander und 1780 zum "Post-Captain".