Родилась 10 мая 1921 года в селе около города Никшич. Отец — Радован Вучинич, военный, участник балканских и Первой мировой войн. В семье также были братья Бошко и Джордже. После окончания начальной школы Милица не училась дальше, а помогала мачехе по хозяйству. Старший брат, Бошко, был членом Союза коммунистической молодёжи Югославии, писал тексты для журнала «Слободна мисао» () и был автором брошюры «Положение крестьянства в Черногории» (), незадолго до начала войны вступил в Коммунистическую партию Югославии. Под влиянием Бошко Милица и Джордже также присоединились к коммунистическому движению.