El Palau Meca (Montcada, 19) és un palau edificat entre el segle XIII i el XIV. També va patir una reforma com la resta de palaus, aquest durant el s.XVIII i també s'articula al voltant d'un pati central, segons el model de l'època. Cal destacar els enteixinats medievals policromats de la planta principal i alguns sostres decorats durant el . Es conserva documentació que atorga la propietat del palau el 1349 a Jaume Cavaller, llavors conseller en cap de l'Ajuntament de Barcelona. El seu net, Ramon Desplà i Cavaller, convertiria el palau en el més important de tota l'illa de cases. Posteriorment, amb el temps va passar a ser propietat de la nissaga dels Cassador (o Caçador), marquesos de Ciutadilla. El primer propietari d'aquesta saga, Josep Meca i Caçador, va donar-li el nom actual al palau. La següent família propietària seria la Milans, qui va reformar l'edifici després d'haver estat molt malmès durant el bombardeig de 1714. El 1901 l'edifici va ser donat als Germans de la Doctrina Cristiana i s'hi va instal·lar el Montepío de Santa Madrona. Amb el temps el Montepío s'integrà dins d'una entitat bancària, qui va cedir l'edifici a l'Ajuntament el 5 de desembre de 1977. El Palau meca es va reinaugurar com a part del museu l'11 de gener de 1982. El Palau, propietat durant molts anys de la Fundació "la Caixa", va passar a mans de l'Ajuntament de Barcelona el passat 7 de novembre de 2011.