O seu primeiro êxito internacional foi a vitória alcançada nos Jogos Mediterrânicos de 1987. Logo no ano seguinte, nos Jogos de 1988, Lambruschini obteve o quarto lugar na final olímpica de 3000 metros obstáculos, a qual foi ganha pelo queniano Julius Kariuki. Em 1989, foi seleccionado para integrar a equipa italiana na Taça do Mundo de Barcelona, onde se posicionou em segundo lugar, de novo atrás de Julius Kariuki.