Jeremiah Cockrell war der Bruder von US-Senator Francis Cockrell (1834–1915). Er besuchte die öffentlichen Schulen seiner Heimat sowie das "Chapel Hill College". Während des Goldrauschs ging er im Jahr 1849 nach Kalifornien. Im Jahr 1853 kehrte er nach Missouri zurück, wo er sich in der Landwirtschaft betätigte. Nach einem Jurastudium und seiner Zulassung als Rechtsanwalt begann er in diesem Beruf zu arbeiten. Während des Bürgerkrieges diente Cockrell im Heer der Konföderation, in dem er bis zum Oberst aufstieg. Nach dem Krieg ließ er sich in Sherman nieder, wo er als Anwalt praktizierte. Im Jahr 1872 wurde er im Grayson County Bezirksrichter. Gleichzeitig schlug er als Mitglied der Demokratischen Partei eine politische Laufbahn ein. In den Jahren 1878 und 1880 war er Delegierter auf den regionalen demokratischen Parteitagen in Texas. Danach zog er in das Jones County. Zwischen 1885 und 1893 fungierte er als Richter im 39. Gerichtsbezirk seines Staates.