Nach Beendigung seiner Collegezeit wurde Stevens in Vorbereitung auf die Olympischen Winterspiele 1988 im kanadischen Calgary vom US-amerikanischen Eishockeyverband USA Hockey angeworben. Für das Nationalteam bestritt er zunächst die Weltmeisterschaft 1987 in der österreichischen Landeshauptstadt Wien, gefolgt von der Vorbereitungszeit auf das Olympische Eishockeyturnier. Im Anschluss daran – die US-Boys schlossen beide Turniere als Siebter ab – endete Stevens Zeit im Verbandsteam zunächst. Weitere Auftritte im Nationaltrikot hatte er im Rahmen der Weltmeisterschaft 1990 in der Schweiz und der Weltmeisterschaft 1996 – erneut in Wien. Dort gewann er die Bronzemedaille.