N’Douré oli kuulunut Sudanin edistyspuolueen vähemmistöryhmään, joka liittyi Sudanin liittoon vuonna 1947. Vuonna 1957 hänestä tuli Ranskan Sudanin ensimmäisen hallituksen teollisuus-, kauppa- ja liikenneministeri. Vuosina 1959–1964 N’Douré työskenteli Sudanin tasavallan ja Malin teollisuus- ja kauppaministerinä. Vuodesta 1964 lähtien hän vastasi ministerivaltuutettuna kehitysyhteistyöstä ja teknisestä avusta ja vuodesta 1966 toimi Malin EEC-edustajana. Vuoden 1968 vallankaappauksen jälkeen N’Douré työskenteli väliaikaisen hallituksen ministerivaltuutettuna ja vuosina 1969–1970 oikeusministerinä.