Im März 1938 wurde er in Hollywood von der Nachricht des „Anschlusses“ Österreichs überrascht. Eine Rückkehr nach Wien wäre nun eine Rückkehr ins Dritte Reich gewesen, was er ablehnte. In der Folge litt Eichberger auch sehr darunter, als „Deutscher“ fast nur noch Rollen als „Nazi“ angeboten zu bekommen, da ab 1938 ein regelrechter Boom an Kriegs- und Nazifilmen einsetzte, der mit Kriegseintritt der USA 1941 nur noch weiter verstärkt wurde. Um weiterhin über ein gesichertes Einkommen zu verfügen, musste er dennoch einige Rollen annehmen. In diesen bemühte er sich jedoch darum, ein differenzierteres Bild seines Charakters abzuliefern, als plumpe Klischees und Feindbilder. Dies konnte er in beispielsweise in Fritz Langs Mystery-Thriller "Ministerium der Angst" (1944) sehr gut ausleben, da seine Rolle als Nazi-Offizier darin erst gegen Ende des Films sein wahres Gesicht zeigt. Erst viele Jahre nach Kriegsende gelang es ihm in Hollywood seine Vielseitigkeit als Schauspieler beweisen zu können und sich als Charakterdarsteller zu etablieren.