הטירה נבנתה במאה ה-11 כחלק מההשתלטות הנורמנית על צפון אנגליה. האוכלוסייה באזור הייתה "פראית ולא יציבה" בשנים שלאחר הכיבוש הנורמני (1096 ואילך). כדי לייצב את שלטונם בנו הנורמנים שורה של מבצרים, וטירת דרהאם היא אחת מהם. הטירה בנויה כ-"Motte-and-bailey", מבצר שנבנה על תל מלאכותי, או גבעה טבעית שהוגבהה לצורך כך, מוקפת בחפיר. בראש התל נמצא מבצר, שבמרכזו חצר. בחצר שכנו בעלי מלאכה, ואיכרים או פועלים שעבדו עבור אדון הטירה. טירות מסוג זה נבנו כבר בזמן הקלטים, ומבצר דרהאם הוא אחת מהדוגמאות המוצלחות לבנייה בסגנון זה.