Obwohl &lt;a href="Snooker-Saison%202019/20"&gt;2019/20&lt;/a&gt; keine großen Ergebnisse zu verzeichnen waren, war es trotzdem eine erfolgreiche Spielzeit. Nach einem schwachen Start gewann Burns bei den wichtigen Turnieren immer mindestens eine Runde und sammelte regelmäßig Punkte. Außerdem erreichte er zum zweiten Mal in seiner Karriere die letzte Qualifikationsrunde bei der Weltmeisterschaft. Auch wenn er das Spiel um den Einzug ins Crucible Theatre gegen Mark King nach 6:3-Führung enttäuschend mit 6:10 verlor, stand er zu Beginn des zweiten Jahres auf Platz 65. Doch in der Corona-Saison &lt;a href="Snooker-Saison%202020/21"&gt;Saison 2020/21&lt;/a&gt; kam er gar nicht zurecht. Nur bei zwei kleineren Turnieren gewann er sein Auftaktspiel. In die WST Pro Series mit seinen Gruppenphasen startete er zwar mit 4 Siegen, unter anderem gegen David Gilbert und Martin Gould, vergab dann aber in den restlichen 3 Spielen die Chance zum Weiterkommen. Am Ende blieb ihm für die notwendigen Punkte nur noch die Weltmeisterschaft, ein Sieg gegen Simon Lichtenberg reichte aber nur für Platz 65. Damit verpasste er ganz knapp den Tourerhalt und diesmal half ihm auch keine andere Wertung weiter. Nach 9 Jahren musste er wieder in die Q School, um wieder ein Profiticket zu bekommen. Bereits beim ersten Turnier erspielte er sich die Chance gegen starke Gegner, das Entscheidungsspiel verlor er aber mit 2:4 gegen Peter Lines. Im dritten Turnier kam er wieder ins Gruppenfinale und dann aber klar mit 4:1 gegen den jungen Amateur Mark Lloyd.