Brunnemann wurde als Sohn eines Pfarrers geboren. Er besuchte das Joachimsthaler Gymnasium und studierte von 1842 bis 1846 Philologie und Geschichte an der Berliner Universität. Er promovierte dort 1846 mit der Dissertation "Commentatio De Auctoribus Scholiorum Vaticanorum Ad Euripidis Troades" zum Dr. phil. 1847 wurde Brunnemann Gymnasiallehrer in Stettin. Als Teilnehmer der Märzrevolution 1848, er vertrat radikaldemokratische Positionen, flüchtete er 1849 in die Schweiz.