Бозкыр был членом парламента Турции от второго избирательном округе Стамбула после победы на выборах 2011 года. Волкан Бозкыр является профессиональным дипломатом и проводником турецкой позиции в отношении геноцида армян, а также законов о борьбе с терроризмом. Будучи турецким министром по делам Европейского Союза, а также главным переговорщиком в диалоге по вступлению Турции в ЕС, Бозкыр отрицал геноцид армян. После того, как ЕС опубликовал проект отчёта о прогрессе Турции на пути в ЕС в 2015 году, в котором было включено требование о том, чтобы Турция признала геноцид армян, он заявил, что Турция не ответит на доклад ЕС, содержащий термин «геноцид». Также в 2015 году он раскритиковал папу римского Франциска за включение употребления слова «геноцид» в проповеди, которую он провёл в мессе в базилике Святого Петра в Риме. Когда ЕС потребовал, чтобы Турция адаптировала свои антитеррористические законы в соответствии с нормативами ЕС, Бозкыр ответил, что они законы уже соответствуют всем требованиям. Поскольку парламент ЕС проголосовал за то, чтобы переговоры о вступлении были приостановлены в марте 2019 года, Бозкыр, как глава комитета по иностранным делам в Великом национальном собрании Турции, осудил это голосование.