Snell gewann mit der Australischen Basketballnationalmannschaft der Damen die Silbermedaille bei den Olympischen Spielen 2004 in Athen und 2008 in Peking sowie die olympische Bronzemedaille 2012 in London. Zudem gewann sie mit dem Team bei der Basketball-Weltmeisterschaft 2006 die Goldmedaille. Nach Platz 5 bei der Weltmeisterschaft 2010 errang sie mit der Nationalmannschaft den dritten Platz bei der WM 2014. Außerdem gewann sie mit dem Nationalteam die Ozeanienmeisterschaften 2013 und 2015.