Родилась в Гамбурге (ФРГ) 17 июля 1954 года в семье и Герлинды Каснер (1928—2019). Хорст Каснер, имевший польские корни и онемечивший свою фамилию "Казмерчак" за три года до прихода Гитлера к власти, изучал теологию в Гейдельбергском и Гамбургском университетах. Дед Ангелы, Людвик Казмерчак (сын Анны Казмерчак и Людвика Войцеховского), полицейский из Познани, во время Первой мировой войны служил в германской армии, попал в плен во Франции, где вступил в польскую армию генерала Юзефа Халлера. Участвовал в польско-украинской и советско-польской войнах. В 1923 году переехал в Берлин, где служил в полиции (с 1943 года в звании гаупт-вахмистра в охранной полиции берлинского района Панков). Мать Ангелы, Герлинда Йенч, родилась в Данциге (ныне Гданьск), до 1936 года жила в Эльбинге (ныне Эльблонг).