Am 25. Oktober 2017 debütierte Alexis Borges beim 29:24-Sieg gegen Rumänien. Für die portugiesische Nationalmannschaft bestritt der Kreisläufer bisher 49 Länderspiele, in denen er 85 Tore erzielte. Er stand im Aufgebot bei der Europameisterschaft 2020, den Olympischen Spielen 2020 und der Weltmeisterschaft 2021.