Massoum est l'un des fondateurs de l'Union patriotique du Kurdistan (UPK) en 1976. Entre le et le , il est Premier ministre du Kurdistan irakien. En 2003, à la suite de l'invasion de l'Irak, il retourne à Bagdad pour être membre de la délégation représentant le Kurdistan, et a été membre du comité de rédaction de la constitution. En 2010, Massoum est devenu le premier président du Conseil des représentants.