Op de Europese kampioenschappen van 2006 in Göteborg werd Rimmer op de 800 m achtste. Op de wedstrijd voor de Europese beker in München in 2007 werd hij tweede. In 2007 sneuvelde hij als zesde in de halve finale van de 800 m op de wereldkampioenschappen in Osaka. Precies hetzelfde overkwam hem een jaar later op de Olympische Spelen in Peking. Nadat hij zijn 800 meterserie had gewonnen, lukte het hem weer niet om zich ten opzichte van zijn eerdere prestatie te verbeteren en eindigde hij opnieuw als zesde in de halve finale.