Für Südkorea nahm Kim Woo-jae an den C-Weltmeisterschaften 1999, 2000 und nach der Umstellung auf das heutige Divisionensystem an den Weltmeisterschaften der Division II 2003, 2005, 2007 und 2009 sowie den Weltmeisterschaften der Division I 2002, 2008, 2010 und 2011 teil. 2010 und 2011 war er Mannschaftskapitän der Ostasiaten. Bei den Winter-Asienspielen 2011 gewann er mit Südkorea die Bronzemedaille.