W 1982 na mityngu w Budapeszcie skoczyła 190 cm. Barierę dwóch metrów pokonała w 1984 roku w Sofii. Pierwszy wielki sukces odniosła jako dziewiętnastolatka – zdobyła złoty medal (skok na wysokość 197 cm) na odbywających się w styczniu 1985 w Paryżu zawodach "World Indoor Games", które później zostały uznane za pierwsze Halowe Mistrzostwa Świata w Lekkoatletyce. Skok na taką samą wysokość dał jej także tytuł halowej mistrzyni Europy (Pireus, marzec). 18 sierpnia tego samego roku w Moskwie Kostadinowa skoczyła 2,06 metra, zaledwie centymetr mniej od ówczesnego rekordu świata ustanowionego w 1984 przez jej koleżankę z reprezentacji Bułgarii – Ludmiłę Andonową. Rok zakończyła zwycięstwem w Pucharze Świata rozgrywanym w Canberze.