В следующем году Ковалевский стал третьим уже на «взрослом» чемпионате страны, затем последовали две подряд серебряные медали и снова третье место в 2005 году. Всё это время Антон не участвует в чемпионатах Европы и мира, а пробует свои силы на международных соревнованиях исключительно на юниорском уровне и студенческом уровне. Наибольшим его достижением явилось седьмое место на чемпионате мира среди юниоров в 2003 году.