Melkamun ensimmäiset arvokilpailut olivat Lausannen maastojuoksun MM-kisat 2003, joissa hän sijoittui nuorten sarjassa neljänneksi ja oli mukana voittamassa nuorten joukkuekilpailua. Seuraavana vuonna hän voitti Brysselin maastojuoksun MM-kisoissa MM-kultaa nuorten sarjassa sekä nuorten joukkuekilpailussa. Myöhemmin samana vuonna hän voitti nuorten maailmanmestaruuden 5 000 metrin juoksussa ajalla 15.21,52. Vuonna 2005 Melkamu juoksi maastojuoksun MM-kisoissa pitkällä matkalla neljänneksi ja lyhyellä matkalla kuudenneksi. Hän oli molemmilla matkoilla mukana voittamassa joukkuemestaruutta. Samana vuonna Helsingin MM-kisoissa hän oli 5 000 metrillä neljäs ajalla 14.43,47 ja kauden lopussa 3 000 metrin juoksussa viides ajalla 8.50,42.