Palšytė sijoittui Portlandin sisäratojen MM-kilpailuissa 2016 neljänneksi tuloksella 196. Saman vuoden Amsterdamin EM-kilpailuissa hän saavutti hopeaa niin ikään tuloksella 196. Rio de Janeiron olympialaisissa 2016 hän oli kolmastoista tuloksella 188. Sisäratojen EM-kilpailuissa 2017 Belgradissa hän voitti kilpailun ennätyksellään 201. Lontoon MM-kilpailuissa hän sijoittui seitsemänneksi tuloksella 192. Hän saavutti Taipein universiadeissa 2017 pronssia tuloksella 191. Berliinin EM-kilpailuissa 2018 hän sijoittui neljänneksi. Hän saavutti pronssia Glasgow'n EM-hallikilpailuissa 2019 tuloksella 197. Hän karsiutui loppukilpailusta saman vuoden Dohan MM-kilpailuissa.