Окончив курс в Пажеском корпусе, Михаил Павлович поступил в 1853 г. на службу прапорщиком в Лейб-гвардии Егерский полк, но с наступлением Восточной войны был переведен на Кавказ в Кабардинский полк, с которым участвовал в осаде Карса. По окончании кампании Граббе многократно участвовал в действиях против горцев и был награждён орденами: св. Анны 3-й степени с мечами и бантом, св. Станислава 2-й степени с мечами и золотой саблей с надписью «за храбрость».