Franco Bertinetti wurde fünfmal mit der Mannschaft Weltmeister: 1953 in Brüssel, 1954 in Luxemburg, 1955 in Rom, 1957 in Paris und 1958 in Philadelphia. Im Einzel sicherte er sich 1955 Silber sowie 1954 und 1957 Bronze. Zweimal nahm er an Olympischen Spielen teil: bei den Olympischen Spielen 1952 in Helsinki erreichte er mit der Mannschaft die Finalrunde, die Italien ohne Niederlage auf dem ersten Platz beendete. Gemeinsam mit Roberto Battaglia, Giuseppe Delfino, Dario Mangiarotti, Edoardo Mangiarotti und Carlo Pavesi wurde Bertinetti somit Olympiasieger. Auch vier Jahre darauf zog er mit der französischen Equipe in die Finalrunde ein, die erneut ungeschlagen auf dem ersten Rang beendet wurde. Neben Bertinetti gehörten Giorgio Anglesio, Giuseppe Delfino, Edoardo Mangiarotti, Carlo Pavesi und Alberto Pellegrino zur Mannschaft.