Главный свой подвиг майор А. Н. Заварзин совершил в ходе Берлинской стратегической операции. При прорыве немецкой обороны в Померании в районе Целлина майор А. Н. Заварзин организовал штурмовые группы для и лично руководил ими. Вгрызаясь в немецкую оборону, Заварзин со своими бойцами расшатывал оборонительные порядки противника на всю глубину и обеспечивал продвижение стрелковых подразделений на всём протяжении от Одера до Берлина. В период с 15 по 27 апреля 1945 года штурмовые группы под командованием майора А. Н. Заварзина уничтожили 18 станковых пулемётов, 2 бронетранспортёра, более 120 солдат и офицеров противника, подавили огонь 22 пулемётов, 5 орудий, 7 бронетранспортёров и 1 самоходного орудия. При ведении уличных боёв в Шпандау Андрей Никитович силами расчётов двух батарей дивизиона взял в плен 218 солдат неприятеля. После взятия Берлина 8 мая 1945 года 47-я армия вышла к реке Эльба северо-западнее Бранденбурга. Здесь Андрей Никитович и встретил победу. За образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство указом Президиума Верховного Совета СССР от 31 мая 1945 года майору Заварзину Андрею Никитовичу было присвоено звание Героя Советского Союза.