В составе национальной сборной Югославии Ивкович принял участие в Евро-84, завоевал бронзовую медаль летних Олимпийских игр 1984 года и достиг 1/4 финала чемпионата мира 1990 года. Югославия проиграла в серии пенальти Аргентине, а Ивкович запомнился тем, что отразил пенальти, исполненный Диего Марадоной. За несколько месяцев до этого Томислав уже парировал пенальти в исполнении Марадоны в матче Кубка УЕФА за «Спортинг» против «Наполи».