Bereits 1986 nahm Shaw als Mitglied der US-Nationalmannschaft an der Basketball-Weltmeisterschaft 1986 teil und gewann mit weiteren künftigen NBA-Spielern wie David Robinson, Steve Kerr, Sean Elliott und Kenny Smith die Goldmedaille. Shaw wurde beim NBA-Draft 1988 von den Boston Celtics ausgewählt und unterschrieb zunächst für ein Jahr.