Nasceu na Argentina e é descendente de paraguaios. Em novembro de 2018, Giménez foi convocado para a seleção argentina por Lionel Scaloni para amistosos com o México. Estreou-se pela selecção no primeiro amigável com o México, a 16 de Novembro, sendo substituído por Giovani Lo Celso a dois minutos do fim. Ele foi selecionado na seleção preliminar de Scaloni para a Copa América 2019. Em 20 de julho de 2020, Giménez confirmou as reivindicações do técnico da seleção paraguaia, Eduardo Berizzo, e anunciou que havia finalizado o processo de naturalização, tornando-o elegível para jogar pelo Paraguai. Em 28 de setembro de 2020, ele foi convocado para as eliminatórias da Copa do Mundo da FIFA de 2022 contra o Peru e a Venezuela pelo técnico da seleção paraguaia, Eduardo Berizzo. Ele fez sua estreia competitiva com o Paraguai no dia 8 de outubro como titular da partida contra o Peru, o que o tornou empatado pelo Paraguai.