2012'de Joslin, 26 Aralık 2004'te Hint Okyanusu tsunamisinden kurtulan bir aile hakkında gerçek bir hikaye olan "The Impossible"'da Thomas Bennett olarak ilk büyük rolünü aldı. 2014 yılında Joslin, "The Nostalgist" adlı kısa filmde Lambert Wilson ile birlikte rol aldı. Film, gelecekteki bir dünyada baba (Wilson) ve sıra dışı oğlu (Joslin) üzerine odaklı. Aynı yıl İngiliz "Paddington" filminde Jonathan Brown rolünü aldı. 2015 yılında Joslin, "The Go-Between"'de Marcus Maudsley'i canlandırdı. 2017'de Joslin, "Paddington 2"'de Jonathan Brown rolünü tekrarladı.