Lorenzo Zazzeri est médaillé d'argent du relais 4 × 50 m nage libre aux Championnats d'Europe de natation en petit bassin 2017 à Copenhague et du relais 4 × 100 m nage libre aux Championnats d'Europe de natation 2018 à Glasgow. Il est ensuite médaillé de bronze du relais 4 × 50 m nage libre aux Championnats du monde de natation en petit bassin 2018 à Hangzhou et du relais 4 × 100 m nage libre aux Championnats d'Europe de natation 2020 à Budapest.