Dávila maakte deel uit van de Mexicaanse selectie op het wereldkampioenschap voetbal onder 17 in 2009. In 2011 won hij met het elftal het CONCACAF-kampioenschap voetbal onder 20 en werd hij derde op het wereldkampioenschap voetbal onder 20. Hij maakte deel uit van de selectie van het Mexicaans voetbalelftal op de Copa América 2011, maar hij debuteerde niet.