Nell'agosto 2001, per compensare gli onerosi acquisti di Verón e Van Nistelrooy, il Manchester United cedette Stam alla Lazio, accettando la sostanziosa offerta della società biancoceleste da 48 miliardi di lire. Conquistata la fiducia del tecnico Zoff, Stam esordì ufficialmente in Serie A l'8 settembre, a 29 anni, in occasione del pareggio esterno contro il Perugia (0-0), valido per la seconda giornata del campionato 2001-2002.