Burrows verkaste in oktober 1988 naar Liverpool voor een bedrag van £ 550.000. Hij maakte zijn debuut voor "The Reds" onder speler-manager Kenny Dalglish op 22 oktober 1988 tegen Coventry City. Burrows maakte in zijn periode bij "The Reds" deel uit van een sterrenensemble met Ian Rush, John Aldridge, John Barnes en Peter Beardsley. Dat elftal, waarvan verdediger Mark Wright en middenvelder Ronnie Whelan de leiders waren, behaalde tot en met 2020 de laatste vaderlandse triomfen. In zijn eerste seizoen was Burrows geen vaste waarde, aangezien hij op de positie van linksachter stevige concurrentie kreeg van Steve Staunton. Wat later kwam Steve Harkness er nog bij. In het &lt;a href="Engels%20voetbalkampioenschap%201989/90"&gt;seizoen 1989/90&lt;/a&gt; maakte hij deel uit van de ploeg die de achttiende en tot 2020 de laatste landstitel van Liverpool veroverde. Burrows speelde dat seizoen 26 competitiewedstrijden. In het &lt;a href="Engels%20voetbalkampioenschap%201990/91"&gt;seizoen 1990/91&lt;/a&gt; kwam hij 35 maal in actie voor Liverpool. In 1992 won hij met Liverpool de FA Cup onder leiding van Graeme Souness. Liverpool was met 2-0 te sterk voor Sunderland. Hij speelde de hele wedstrijd. Echter bekoelde Burrows' relatie met Graeme Souness en hij verliet Anfield Road en trok naar West Ham United in september 1993. Samen met Mike Marsh was Burrows betrokken bij een ruildeal met West Ham-verdediger Julian Dicks. Burrows achteraf: "Het werd al snel duidelijk dat hij [Souness] me niet wilde, en als een manager dat in zijn hoofd krijgt, heb je geen kans. Ik was blij toen de deal met West Ham rond was." Burrows speelde 193 officiële wedstrijden voor Liverpool, waarin hij 3 keer scoorde.