Bjarni edusti Islantia 16-, 17-, 18-, 19- ja 21-vuotiaiden ikäluokissa. Hän pelasi kaksi ottelua alle 21-vuotiaiden EM-kilpailuissa 2011. Toistaiseksi ainoan A-maaottelunsa hän pelasi Valko-Venäjää vastaan helmikuussa 2008. Myös hänen veljensä Arnar Viðarsson ja David Viðarsson ovat pelaneet jalkapalloa ammattilaistasolla ja Islannin maajoukkueessa