Winterin vanhemmat olivat pitäjänapulainen Johan Winter ja Helena Elgman ja puoliso vuodesta 1778 Margareta Loviisa Werner (k. 1788). Senaattori, keräilijä Johan Petter Winter oli heidän poikansa. Arndt Johan Winter tuli ylioppilaaksi 1766 ja työskenteli sitten lääninkonttoristina Helsingissä ja vuodesta 1773 lääninkamreerina Turussa, ensimmäiset neljä vuotta virkaatekevänä. Lääninkamreerin tehtävää hän hoiti yhteensä 34 vuotta. Kamarineuvoksen arvon Winter sai 1796. Hän laati useita asiantuntijalausuntoja ja mietintöjä, muun muassa Porvoon valtiopäivien käyttöön. Vuonna 1812 hänet nimitettiin kamari- ja tilintekotoimituskunnan päälliköksi, mutta hän ei ottanut virkaa vastaan. Winter oli Suomen Talousseuran ensimmäinen rahastonhoitaja ja edisti sekä seuran toiminnan että omistamiensa Ispoisten kartanon ja maatilojen kautta maatalouden kehittämistä. Hän harjoitti myös mehiläishoitoa.