Späth saavutti yhdessä Saksan joukkueen kanssa hopeaa joukkuemäestä Oberstdorfin MM-kisoissa 2005 ja sijoittui samoissa kisoissa viidenneksi normaalimäen kisassa. Lentomäen maailmanmestaruuskisoissa vuonna 2006 hän oli mukana Saksan joukkueessa, joka saavutti pronssia.