František Alexandr Zach se narodil v Olomouci. Záhy po svém narození, byl však již vychováván v Brně, kde patřil jeho otci hostinec U černého orla. V roce 1824 maturoval na německém gymnáziu v Brně, poté vystudoval práva ve Vídni a pracoval jako úředník v různých místech místní samosprávy na Moravě. Bojoval v polském Listopadovém povstání v roce 1830 (na straně Poláků), poté žil ve Francii, protože se bál politického pronásledování ze strany rakouských úřadů. Ve Francii se věnoval teorii vojenství, poté odešel do Srbska, kde se zúčastnil bojů za nezávislost. Událostí v roce 1848 se zúčastnil v Praze, byl členem delegace, která se zúčastnila Slovanského sjezdu za Čechy a Slováky. V roce 1849 se vrátil do Bělehradu, kde působil jako pedagog a voják. Založil srbskou vojenskou akademii, na níž později dlouhou dobu působil, byl rádcem knížete Michala Obrenoviče, posléze získal hodnost generála (vůbec nejvyšší hodnost, jakou kdy Čech získal v zahraniční armádě) a jako takový se zúčastnil válek s Turky v roce 1876, kde byl raněn a přišel o nohu. V roce 1882 se vrátil do českých zemí, žil v Brně, kde také v roce 1892 zemřel.