Bei den Leichtathletik-Hallenweltspielen 1985 in Paris belegte Mahmoud den achten Platz im 3000-Meter-Lauf und bei den Leichtathletik-Europameisterschaften 1986 in Stuttgart den sechsten Platz im Hindernislauf. 1989 gewann er bei den Jeux de la Francophonie die Bronzemedaille im Hindernislauf. Nach den Olympischen Spielen 1992 in Barcelona, bei denen er im Hindernislauf den Finaleinzug verpasste, beendete er seine aktive Laufbahn. Danach trainierte er unter anderem den Marathonläufer Benoît Zwierzchiewski.