Нурмагомед Шанавазов родился 19 февраля 1965 года в селе Губден Карабудахкентского района Дагестанской АССР. По национальности даргинец. Занимался боксом под руководством Арслана Муртазалиева. С 1985 по 1989 годы входил в состав национальной сборной СССР, становился чемпионом Европы, обладателем Кубка мира (где в четвертьфинале он победил будущего чемпиона мира среди профессионалов Риддика Боу), победителем Игр доброй воли в Москве (1986), серебряным призёром Олимпийских игр в Сеуле (на сборах перед которыми, проходивших в Сухуми, он встречался на ринге с кубинцем Феликсом Савоном и навязал ему свою типичную манеру ближнего боя, которой Савон не смог ничего противопоставить) и бронзовым призёром чемпионата мира. В 1990 году перешёл в профессиональный бокс: выиграв два боя, две ничьих и одно поражение, принял решение завершить свою спортивную карьеру.