Международную карьеру Давиде начал со сборной до 18 лет, с которой провёл 4 игры в 2004 году, однако в последующих возрастных категориях «Скуадры Адзурры» игрок не выступал. 6 августа 2010 года Астори был призван в первую сборную на матч с Кот-д’Ивуаром, но на поле не вышел. 29 марта 2011 года он дебютировал в составе сборной в товарищеском матче со сборной Украины, на 75-й минуте был удалён с поля. 30 июня 2013 года сыграл за сборную в матче за 3-е место против Уругвая на Кубке Конфедераций, забив гол на 24 минуте.