Seine Familie mütterlicherseits stammt aus der Stadt Kastamonu und entging dem Völkermord an den Armeniern im Osmanischen Reich ab 1915 nur deshalb, weil der damalige Gouverneur die Blutbäder zu verhindern versuchte. Seine Familie väterlicherseits stammt aus Sivas und überlebte den Völkermord, weil sie Bäcker waren und somit unter Schutz standen; der Vater Rober Koptaş’ entschied, ihm den Namen "Murat" zu geben, da er fürchtete, Rober könnte später als Armenier Probleme beim Wehrdienst bekommen.