Pár si nechal postaviť Marlborough House ako svoje londýnske sídlo. Ich manželstvo sa v určitých rodinných kruhoch stretlo s nesúhlasom, pretože väčšina vzťahov kráľovnej Viktórie bola nemecká a Dánsko bolo s Nemeckom v rozpore o územie Šlezvicka a Holštajnska. Keď v novembri 1863 Alexandrin otec zdedil v Dánsku trón, Nemecký spolok využil príležitosť napadnúť a anektovať Šlezvicko-Holštajnsko. Po uzavretí manželstva vyjadrila kráľovná Viktória znepokojenie nad ich spoločenským životným štýlom a pokúsila sa im diktovať rôzne veci vrátane mien ich detí.