Graeme Browns internationale Sportlaufbahn begann 1997, als er mit Scott Davis, Brett Lancaster und Michael Rogers Junioren-Weltmeister in der Mannschaftsverfolgung wurde. Dreimal gewann er Gold bei Bahnrad-Weltcups, zweimal bei Commonwealth Games. 2003 wurde er mit Peter Dawson, Brett Lancaster und Stephen Wooldridge in Stuttgart Weltmeister in der Mannschaftsverfolgung. Dabei stellte das Team mit 3:57,185 Minuten einen neuen Weltrekord auf.