Veldkamp werd geboren in 1921 het Groningse Bedum. Na het behalen van zijn gymnasiumdiploma trad hij in september 1939 aan op het Koninklijk Instituut voor de Marine (KIM) in Den Helder, de opleiding tot officier bij de Koninklijke Marine. Na de Duitse aanval op Nederland in 1940 werd Veldkamp, net als zijn collega's, op non-actief gesteld. Hij studeerde daarna een jaar op de Kweekschool voor de Zeevaart in Amsterdam. In mei 1942 werden alsnog alle militairen krijgsgevangen gemaakt en bracht Veldkamp de rest van de oorlog door in kamp Stanislau en kamp Neubrandenburg. Nadat dit laatste kamp in april 1945 bevrijd werd door de Russen, keerde Veldkamp huiswaarts om op 30 juni 1945 benoemd te worden tot luitenant ter zee der derde klasse.