Er absolvierte das Kadettenkorps und wurde am 6. Mai 1862 als charakterisierter Portepeefähnrich dem Kaiser Alexander Garde-Grenadier-Regiment Nr. 1 der Preußischen Armee überwiesen. Dort erhielt Lindequist am 16. Dezember 1862 das Patent zu seinem Dienstgrad und wurde am 10. Oktober 1863 zum Sekondeleutnant befördert. Als solcher nahm er 1866 während des Krieges gegen Österreich an den Kämpfen bei Soor sowie der Schlacht bei Königgrätz teil. Nach dem Friedensschluss fungierte Lindequist vom 22. November 1866 bis zum 15. Juli 1870 als Adjutant des I. Bataillons. Anschließend stieg er zum Regimentsadjutanten auf, wurde am 8. Oktober 1870 zum Premierleutnant befördert und kam während des Krieges gegen Frankreich in den Schlachten bei Gravelotte und Sedan sowie bei der Belagerung von Paris zum Einsatz. Seine Leistungen wurden dabei durch die Verleihung des Eisernen Kreuzes II. Klasse und des Ordens der Heiligen Anna III. Klasse mit Schwertern gewürdigt.