Em 1996, competindo no Mundial de San Juan, Annia foi a primeira ginasta latino-americana a conquistar uma medalha em uma edição do Mundial, conquistando a medalha de bronze na disputa do salto, superada pelas romenas Simona Amanar e Gina Gogean, prata e ouro, respectivamente. No ano posterior, Annia mudou-se para os Estados Unidos, casando no ano seguinte com o treinador Alan Hatch. Em 2001, tornou-se cidadã norte-americana, e passou a competir pelo país. Sua estreia na equipe principal, deu-se em 2002, no Campeonato Visa. Nele, foi medalhista de ouro no solo e no salto. Ainda em 2002, a ginasta sofreu uma lesão no menisco, que a manteve afastada do desporto.