Tichy spelade totalt 19 matcher i det tjeckoslovakiska fotbollslandslaget mellan 1957 och 1964. I fotbolls-VM i Chile 1962, där Tjeckoslovakien kom tvåa, spelade han i finalmatchen mot Brasilien. Tichy spelade även i fotbolls-EM i Frankrike 1960, där Tjeckoslovakien slutade trea.