Für Russland nahm Balmotschnych im Juniorenbereich an den U20-Junioren-Weltmeisterschaften 1998 und 1999 teil. Bei beiden Turnieren wurde er in das All-Star Team berufen und gewann mit seiner Mannschaft die Silber- bzw. Goldmedaille. Insgesamt erzielte er in 14 Spielen fünf Tore und gab elf Vorlagen.