Murphy werd geplaagd door slapeloosheid, periodes van depressie en nachtmerries, waarschijnlijk een gevolg van de vele gevechten die hij moest leveren tijdens zijn leven. Zijn eerste vrouw, Wanda Hendrix, sprak vaak over Murphy's strijd. Tijdens de jaren 60 was Murphy een tijd verslaafd aan de slaappil Placidyl. Toen hij besefte dat hij verslaafd was geraakt sloot hij zichzelf op in een hotelkamer en leerde zichzelf het gebruik af. Hij brak daarnaast het taboe dat heerste over het praten over oorlog-gerelateerde geestelijke condities. Om aandacht te vragen voor de problemen van terugkerende veteranen uit Korea en Vietnam sprak hij openhartig over zijn eigen problemen. Hij deed een oproep aan de Amerikaanse regering om meer aandacht hieraan te besteden en ook de invloed van oorlog op de geestelijke gezondheid beter te bestuderen. Murphy trouwde in 1949 actrice Wanda Hendrix en scheidde in 1952 van haar; hij trouwde vervolgens met stewardess Pamela Archer, met wie hij 2 kinderen kreeg, Terrance Michael en James Shannon - zij waren genoemd naar twee van zijn beste vrienden