В 2002 году был признан лучшим футболистом Южной Америки. В 2003 году был признан ФИФА лучшим бомбардиром планеты, забив за год 58 голов. В 2004 году выступил на Олимпийских играх в качестве одного из игроков, чей возраст превышал 23 года. Сборная Парагвая дошла до финала турнира, где уступила Аргентине. Два раза Кардосо участвовал в чемпионатах мира — в 1998 и 2002 годах. Он был также включён в заявку на чемпионат мира 2006 года, но из-за травмы был вынужден уступить своё место Данте Лопесу. Лучший бомбардир в истории мексиканской «Толуки».