Гріша Саркісович Маркарян займався також громадською діяльністю. Обирався депутатом Ради Союзу Верховної Ради СРСР XI скликання від Єреванського Радянського виборчого округу № 734. Був членом комісії по будівництву і промисловості будівельних матеріалів Ради Союзу Верховної Ради СРСР. Також Маркарян був делегатом XXVII з'їзду КПРС, XXIV, XXV і XXVI з'їздів Комуністичної партії Вірменії, кандидатом у члени ЦК КП Вірменії.