После победы Рабина на партийных выборах и последующего успеха партии «Авода» на выборах в кнессет 13-го созыва Барам был назначен на пост министра туризма Израиля. Был одним из наиболее последовательных сторонников соглашений в Осло. В 1995 году одновременно с министерством туризма возглавил министерство внутренних дел Израиля, но спустя короткое время подал в отставку с этого поста по личным причинам. После убийства Рабина и формирования правительственного кабинета во главе с Шимоном Пересом Барам сохранил за собой должность министра туризма, которую занимал до конца срока полномочий данного правительства. На праймериз перед выборами 1996 года неожиданно занял второе место в партийном списке сразу вслед за Пересом, но после неудачи на выборах вошёл в число партийных деятелей, требовавших от Переса уйти в отставку с поста лидера партии. После этого, в 1997 году, на выборах нового лидера поддержал кандидатуру Эхуда Барака.