Drei von Gogoberidses Filmen wurden für die Hauptpreise internationaler Filmfestspiele nominiert: "Der Tag ist länger als die Nacht" 1984 für die Goldene Palme der Filmfestspiele von Cannes, "Oromtriali" 1987 für den Grand Prix des Tokyo International Film Festivals und der "Der Walzer auf der Petschora" 1992 für den Goldenen Löwe der Filmfestspiele von Venedig. Letzterer erhielt den „Preis der Ökumenischen Jury (Forum)“ der Berlinale 1993. "Oromtriali" wurde in Tokio mit dem Preis für die beste Regie ausgezeichnet. Für besondere Verdienste erhielt Gogoberidse den Würdigungspreis der Stadt Freistadt beim Heimatfilmfestival 2019.