Schrempf nahm mit der bundesdeutschen Juniorennationalmannschaft an der Europameisterschaft 1982 sowie an der Weltmeisterschaft 1983 teil. Bei beiden Turnieren war er bester Korbschütze der deutschen Mannschaft. 1983 war er zudem Leistungsträger der bundesdeutschen Herrennationalmannschaft bei der EM in Frankreich und mit 15,3 Punkten je Begegnung erfolgreichster Offensivspieler der DBB-Auswahl. Bei den Olympischen Sommerspielen 1984 erzielte er 18,9 Punkte pro Partie, was ebenfalls den Höchstwert der bundesdeutschen Mannschaft bedeutete, bei der EM 1985 war Schrempf mit 24,4 Punkten je Spiel drittbester Korbschütze aller Turnierteilnehmer, er erreichte mit Deutschland den fünften Platz.