Trinh-Duc jest jednym z pierwszych graczy wietnamskiego pochodzenia, którzy wystąpili we francuskiej drużynie narodowej. Jego dziadek ze strony ojca, Trịnh Đức Nhien, wyemigrował z Wietnamu do Francji w trakcie I. wojny indochińskiej. Osiedlił się niedaleko Agen w Lot-et-Garonne. Poślubił następnie Włoszkę z pochodzenia; z tego związku narodził się ojciec François Trinh-Duca – Philippe.