17 мая 1998 года, в матче со сборной Югославией (квалификация к чемпионату Европы — 1999), состоялся дебют в национальной сборной, а уже через год, в возрасте 20 лет (самая юная в команде), она игрок европейского форума. Несмотря на самые скромные показатели в команде (5,1 минута в среднем на площадке), Эдвиж получила «серебряные» медали. В последующих двух турнирах (Олимпийские игры — 2000 и чемпионат Европы — 2001) Лоусон, оставаясь по прежнему самой молодой в команде, прибавляет, как в количестве игрового времени, так и в набранных очках. На чемпионате мира в Китае Лоусон становится лидером сборной по количеству очков в среднем за матч.