Erste Erfahrungen bei internationalen Meisterschaften sammelte Tatjana Roslanowa im Jahr 2002, als sie bei den Asienmeisterschaften in Colombo in 52,61 s auf Anhieb die Goldmedaille im 400-Meter-Lauf gewann. Anschließend belegte sie beim IAAF World Cup in Madrid in 52,44 s den siebten Platz und gelangte mit der 4-mal-400-Meter-Staffel nach 3:37,18 min auf Rang neun. Daraufhin nahm sie erstmals an den Asienspielen in Busan teil und wurde dort in 54,44 min Siebte im Einzelbewerb, gewann mit der kasachischen Staffel in 3:31,72 min die Silbermedaille hinter dem Team aus Indien. Im Jahr darauf nahm sie im 800-Meter-Lauf an den Weltmeisterschaften nahe Paris teil und schied dort mit 2:07,98 min in der ersten Runde aus und verpasste auch mit der Staffel mit 3:31,20 min den Finaleinzug. Anschließend gewann sie bei den Asienmeisterschaften in Manila in 2:02,41 min die Silbermedaille über 800 Meter hinter der Myanmarerin Yin Yin Khine und sicherte sich auch mit der Staffel in 3:32,82 min die Silbermedaille hinter dem Team aus China. Daraufhin siegte sie bei den Zentralasienspielen in Duschanbe in 53,03 s über 400 Meter sowie in 2:04,47 min auch im 800-Meter-Lauf. Kurz darauf wurde sie bei den Afro-Asiatischen-Spielen in Hyderabad in 53,89 s Vierte im Einzelbewerb über 400 Meter und gewann mit der Staffel in 3:32,41 min die Bronzemedaille hinter den Teams aus Nigeria und der gesamtafrikanischen Mannschaft. 2004 siegte sie bei den erstmals ausgetragenen Hallenasienmeisterschaften in Teheran in 54,46 s und nahm im Sommer über 800 Meter an den Olympischen Spielen in Athen teil und schied dort mit 2:06,39 min im Vorlauf aus. Zudem stellte sie in diesem Jahr mit 50,68 s einen neuen Landesrekord über 400 Meter auf.