Zunächst war Johann Georg für die geistliche Laufbahn bestimmt und wurde im Jahre 1728 Malteserritter. Später trat er, wie alle illegitimen Söhne Augusts, in die Sächsische Armee ein. Der "Chevalier de Saxe" befehligte im Ersten und Zweiten Schlesischen Krieg als General die sächsische Kavallerie. Am 15./16. Oktober 1756 musste er, genau wie der gesamte Rest des sächsischen Heeres, infolge der Schlacht bei Lobositz am Lilienstein kapitulieren. Nachdem der Frieden von Hubertusburg abgeschlossen worden war, bekam Johann Georg von seinem Halbbruder Friedrich August Rutowski im April 1763 die Ämter des Oberkommandierenden des sächsischen Heeres und des Gouverneurs von Dresden übertragen. Am 27. Juli 1763 zum Generalfeldmarschall ernannt, leitete er nach Beendigung des Siebenjährigen Kriegs die Reorganisation des sächsischen Heeres. Am 30. Januar 1770 nahm Johann Georg seinen Abschied vom Militär.