Maajoukkuetasolla Stojković edusti sekä Jugoslavian sosialistista liittotasavaltaa että Jugoslavian liittotasavaltaa. Edellisen paidassa hän pelasi vuoden 1984 EM-kisoissa ja vuoden 1990 MM-kisoissa, jälkimmäisen paidassa puolestaan vuoden 1998 MM-kisoissa ja vuoden 2000 EM-kisoissa. EM-kisoissa 1984 Stojković teki maalin Ranskaa vastaan. MM-kisoissa 1990 Jugoslavia voitti neljännesvälieräottelussa Espanjan 2–1 Stojkovićin tehtyä kaksi maalia, joista toisen jatkoajalla. Puolivälierissä Jugoslavia hävisi Argentiinalle rangaistuspotkukilpailussa, jossa Stojković epäonnistui joukkueensa ensimmäisenä laukojana – samoin kävi myös Argentiinan ensimmäiselle laukojalle Diego Maradonalle. MM-kisoissa 1998 Stojković teki maalin alkulohko-ottelussa Saksaa vastaan. EM-kisoissa 2000 Jugoslavia ylsi puolivälieriin ja Stojković tuli ensimmäisessä alkulohko-ottelussa vaihtopelaajana kentälle ja pelasi loput kolme ottelua avauskokoonpanossa.