1982 nahm Martini erstmals am Sanremo-Festival teil, wo sie mit "E non finisce mica il cielo" wieder ein Lied von Fossati präsentierte. Die Journalisten verliehen ihr dafür den Kritikerpreis, der gerade in diesem Jahr eingeführt wurde und ab 1996 nach ihr benannt wurde. In diesem Jahr schrieb sie auch den Text zu "Quante volte", mit Musik von Shel Shapiro, der auch die folgende LP "Quante volte… ho contato le stelle" produzierte. Die Sängerin widmete das Album ihrem Vater. Weitere eigene Lieder darauf waren "Stelle", "Bambolina" und "Vecchio sole di pietra" (mit Musik von Fossati). Andere beteiligte Songwriter waren Gianni Bella ("Nuova gente" mit Text von Mogol), Mimmo Cavallo, Riccardo Cocciante und Maurizio Piccoli, der "Solo noi", die B-Seite von "Quante volte", schrieb.