Монтес воспитанник футбольной академии клуба «Пачука». В 2005 году он дебютировал на профессиональном уровне в команде из своего родного города «Индиос». В следующем сезоне Луис вернулся в «Пачуку». 21 марта 2007 года в матче против «Сан-Луиса» он дебютировал в Лиге MX. 31 марта в поединке против «Веракрус» Монтес забил первый гол за «Пачуку». В том же году он стал чемпионом Мексики, а также выиграл Североамериканскую лигу и Кубок чемпионов КОНКАКАФ. В следующем года Луис вновь стал обладателем Кубка КОНКАКАФ, а также принял участие в Клубном чемпионате мира и Кубке Либертадорес. В 2010 году он выиграл Лигу чемпионов КОНКАКАФ в третий раз.