Профессиональную карьеру начал в клубе «Олт Скорничешти» из небольшого города Скорничешти. Клуб представлял в высшем дивизионе Румынии родной город Николае Чаушеску. В связи с чем пользовался поддержкой властей, благодаря которой, занимал места в середине турнирной таблицы. После революции 1989 года клуб был распущен, после чего Георге Михали перешёл в «Интер» из Сибиу, где привлек к себе внимание бухарестского «Динамо». В составе «Динамо» стал чемпионом Румынии в сезоне 1991/92, там же получил приглашение в национальную сборную. После четырёх лет в «Динамо» перешёл в «Генгам». С французским клубом выиграл Кубок Интертото 1996, в розыгрыше которого «Генгам» выбил из борьбы российские клубы «КАМАЗ» и «Ротор». После вылета «Генгама» из высшего дивизиона Франции Георге Михали вернулся в бухарестское «Динамо», с которым во второй раз стал чемпионом Румынии и дважды обладателем кубка страны.