Unterwalder gewann von 1974 bis 1977 viermal hintereinander mit der Mannschaft des TSC Berlin den DDR-Meistertitel. Bei den Weltmeisterschaften 1977 gewann Unterwalder seine erste Medaille in der Einerverfolgung, als er erst im Finale gegen Norbert Dürpisch verlor. Die DDR-Mannschaft gewann 1977 erstmals Gold, allerdings ohne Unterwalder. Ein Jahr später gelang den Fahrern aus der DDR bei den Weltmeisterschaften in München der größte Erfolg: Im Einer gewann Detlef Macha vor Dürpisch und Unterwalder. Nur Unterwalder startete von diesen drei Fahrern auch in der Mannschaft, er gewann den Weltmeistertitel zusammen mit Matthias Wiegand, Volker Winkler und Gerald Mortag. Nachdem 1979 der DDR-Vierer ohne Unterwalder den dritten WM-Titel in Folge gewann, waren die Verfolger aus der DDR auch Favoriten für die Olympischen Spiele 1980. In Moskau gewann aber die Mannschaft aus der Sowjetunion; Mortag, Unterwalder, Wiegand und Winkler erhielten die Silbermedaille. Unterwalder gewann auf der Bahn der Werner-Seelenbinder-Halle in Berlin die "Internationale Zweier-Mannschaftsmeisterschaft" 1976 mit Thomas Huschke (mit dem er viele Rennen als Partner bestritt).