Seinen ersten großen Turniererfolg erzielte Vaswani im Jahr 1999. Er gewann das 5000 Gulden teure Main Event der "Master Classics of Poker" in Amsterdam, das zu dieser Zeit das größte Pokerturnier in Europa war. Beevers hatte ihm im Vorfeld das Buy-in leihen müssen, da Vaswani pleite war. Vaswani schloss im Juni 2001 sein erstes Turnier bei der "World Series of Poker" (WSOP) in Las Vegas in den Preisrängen ab. Ein Jahr später wurde er Dritter bei einem Turnier in "Limit Hold'em" der WSOP 2002 sowie Zweiter bei einem Mix-Event aus "Hold'em" und "Stud". 2004 belegte er bei einem "Hold'em"-Turnier den dritten Platz. Bei der WSOP 2007 gewann Vaswani ein Bracelet. Bei einem "Shootout"-Turnier in "Limit Hold'em" mit einem Buy-in von 1500 US-Dollar sicherte er sich den ersten Platz und gewann mehr als 217.000 US-Dollar. Bei insgesamt 18 WSOP-Geldplatzierungen erspielte sich Vaswani Preisgelder von mehr als einer Million US-Dollar.