1980-е годы клуб начал с победы в Кубке Англии 1981 года над «Манчестер Сити» (Вилья забил дважды). Через три года был выигран другой трофей — Кубок УЕФА, обыграв в финале бельгийский «Андерлехт». Во втором финальном матче у себя дома «шпоры» отыгрались после гола Алекса Чернятински (лишь на 84-й минуте гол забил Грэм Робертс). В серии пенальти победу одержал «Тоттенхэм».