Vsévolod Rúdnev nació en 1855 en la ciudad fortaleza de Dinamiunde, en Riga (actual Letonia), era hijo de Fiódor Rúdnev, un destacado marino de la Armada Imperial Zarista, noble de Tula y héroe de la Guerra ruso-turca, y la noble Aleksandra Petrovna. Siguiendo la tradición de su familia, se unió a la Armada como cadete becado especial en la Academia Naval de San Petersburgo en 1872 a la edad de 17 años alcanzando el grado de guardiamarina en 1873 y de alférez en 1876. Alcanzó el grado de suboficial en 1877, y entre 1882 y 1883 realizó un crucero de instrucción que circunvaló el globo terráqueo a bordo del "Afrika".