Rodríguez on pelannut Uruguayn maajoukkueessa seitsemän ottelua tehden yhden maalin. Ensimmäisen ottelunsa Rodríguez pelasi 10. lokakuuta 2014 ystävyysottelussa Saudi-Arabiaa vastaan. Ensimmäisen maalinsa hän teki Omania vastaan ystävyysottelussa 13. lokakuuta 2014. Rodríguez edusti Uruguayta myös vuoden 2015 Copa Américassa pelaten turnauksessa yhdessä ottelussa.