Hans Cattini nahm für die Schweizer Nationalmannschaft an den Olympischen Winterspielen 1936 in Garmisch-Partenkirchen sowie 1948 in St. Moritz teil. Mit seinem Team gewann er bei den Winterspielen 1948 die Bronzemedaille. Bei den Weltmeisterschaften 1937 und 1939 gewann er mit seiner Mannschaft jeweils die Bronze-, bei der Weltmeisterschaft 1935 die Silbermedaille. Als bestes europäisches Team wurde die Schweiz bei der WM 1935 zudem Europameister.