Його дід служив у прусській армії і брав участь у наполеонівських війнах, відзначився в битві під Єною та Ауерштедтом, а пра-прадід — в армії короля Фрідріха Великого. Мати фон Бока також належала до не менш великоможного роду Фалькенгайнів. Так серед її родичів був Еріх фон Фалькенгайн — військовий міністр (1913—1914) та начальник Генерального штабу Німецької імперії (1914—1916). Сімейства Боків та Фалькенгайнів володіли великими маєтками у Східній Пруссії і були пов'язані родинними зв'язками не лише з німецькою, але і з російською аристократією. Тому багато хто з них мав російські імена. Коли народився Бок, то його за сімейною традицією теж назвали російським іменем — Федор.