Carlo Chiappi si laureò in architettura all'Università di Firenze nel 1967 con Giuseppe Giorgio Gori. Neolaureato, partecipò al concorso di idee per il recupero della Fortezza da Basso a Firenze (1967) e al concorso internazionale per il padiglione italiano di Osaka (1968). Insieme a Rino Vernuccio continuò a collaborare con lo studio Gori, dove era entrato in giovane età, occupandosi prevalentemente di edilizia scolastica. Con Vernuccio nel 1968 progettò la casa Pancani a Signa.