Šunin pelasi Venäjän maajoukkueessa ensimmäisen kerran elokuussa 2007 ystävyysottelussa Puolaa vastaan. Toisen kerran hän pääsi maajoukkueessa kentälle vuonna 2011 ja kolmannen kerran vasta vuonna 2019. Vuonna 2020 hän pelasi neljä maaottelua ja vuonna 2021 hän on kesäkuun 8. päivään mennessä pelannut viisi maaottelua, joten hänellä on maaotteluja yhteensä 12. Hän oli vaihtopelaajana mukana EM-kilpailuissa 2012.