קאנטר שיחק לראשונה במדי נבחרת טורקיה בשנת 2008, באליפות אירופה עד גיל 16. לאורך הטורניר הציג קאנטר דומיננטיות מתחת לסלים, וסיים את האליפות עם ממוצעים של 22.9 נקודות, 16.5 ריבאונדים ו-1.5 חסימות למשחק. שנה לאחר מכן, באליפות אירופה עד גיל 18, זכה קאנטר בתואר ה-MVP של הטורניר לאחר שהעמיד ממוצעים של 18.6 נקודות ו-16.4 ריבאונדים והוביל את נבחרת טורקיה לזכייה במדליית הארד. הופעתו הראשונה של קאנטר בנבחרת הבוגרת הייתה ביורובאסקט 2011, בה הופיע בשמונה משחקים והעמיד ממוצעים של 9.6 נקודות ו-3.9 ריבאונדים למשחק.