Dysponujący podwójnym obywatelstwem Alvarado, nie mając większych szans na powołanie do meksykańskiej kadry, zdecydował się na występy w reprezentacji Stanów Zjednoczonych. Zadebiutował w niej za kadencji niemieckiego selekcjonera Jürgena Klinsmanna, 25 marca 2015 w przegranym 2:3 meczu towarzyskim z Danią. W tym samym roku został powołany na Złoty Puchar CONCACAF, podczas którego tworzył podstawowy duet stoperów swojej drużyny z Johnem Brooksem i rozegrał cztery z sześciu możliwych spotkań (wszystkie w pierwszym składzie). Jego kadra dotarła wówczas do półfinału, przegrywając w nim z Jamajką (1:2) i zajęła ostatecznie czwarte miejsce w turnieju.