In der nächsten Saison spielte er erstmals in Italien bei Noicom Cuneo. Die deutschen Volleyball-Fans würdigten seine Leistungen 2004 mit der Wahl zum Volleyballer des Jahres. Diesen Titel konnte er in den folgenden beiden Jahren verteidigen. 2005 wechselte er innerhalb Italiens zu Semprevolley Padua. Bei der Weltmeisterschaft 2006 in Japan erreichte er mit der Nationalmannschaft den neunten Platz. Nach dem fünften Rang bei der Europameisterschaft 2007 in Russland verließ er Italien und ging zum polnischen Verein PZU AZS Olsztyn. Mit der Nationalmannschaft erreichte er bei den Olympischen Spielen in Peking im August 2008 den neunten Platz. In der Saison 2008/09 spielte Björn Andrae in Griechenland für Panathinaikos Athen, 2009/10 in Italien für Tonno Callipo Vibo Valentia und von 2010 bis 2013 in Russland bei VK Kusbass Kemerowo. Bei den Olympischen Spielen in London 2012 erreichte er den fünften Platz. Danach beendete er seine Nationalmannschafts-Karriere. 2013 wechselte Andrae zum russischen Vizemeister Ural Ufa. Anfang 2014 wechselte er während der Saison erneut nach Kemerowo.