Genç takımlar da dahil toplam 213 kez millî olan Kunter, millî formayla rakip potalara tam 3.699 sayı bıraktı. 1983 yılında Fas'ın Kazablanka kentinde düzenlenen Akdeniz Oyunları'nda bronz, 1987 yılında Suriye'nin Lazkiye kentinde düzenlenen Akdeniz Oyunları'nda altın madalya kazanan takımda yer aldı.