Im selben Jahr wurde Mundy von einem früheren Vorgesetzten im Militär, dem Grafen Franz Chulai nach Piemont gerufen, um dort im Sardinischen Krieg als Arzt an der Front seinen Dienst zu versehen und seit diesem Zeitpunkt praktizierte er laufend an verschiedenen Kriegsschauplätzen. Am 24. Juni 1859 lernte er dort in der Schlacht bei Solferino mit Tausenden Toten und Verwundeten, den Schweizer Geschäftsmann Henry Dunant kennen. Dunant erlebte als Berichterstatter vor Ort die ungenügende Versorgung der Verwundeten und setzte sich seit diesem Zeitpunkt für die Menschlichkeit im Krieg ein und gilt als Urheber der 1864 gegründeten Genfer Konvention, deren Grundgedanke die Verbesserung der Versorgung von Verwundeten und Kriegsgefangenen ist. Dunant war Begründer der Internationalen Rotkreuz- und Rothalbmond-Bewegung.