Bereits als Mittelgewichtler wurde Tua neuseeländischer Juniorenmeister. Nach seinem Aufstieg ins Schwergewicht gewann er dreimal die neuseeländische Meisterschaft, sowie die ozeanische Meisterschaften 1990 und 1991 in dieser Gewichtsklasse. 1991 belegte er bei den Weltmeisterschaften in Sydney einen dritten Platz, er verlor dabei im Halbfinale durch KO in der ersten Runde gegen Félix Savón, Kuba, die einzige KO-Niederlage seiner Boxlaufbahn.