Munteanu speelde vier grote toernooien met Roemenië. In 1994 nam hij deel aan het WK in de Verenigde Staten. Roemenië bereikte toen de kwartfinale, waarin het na strafschoppen verloor van Zweden. Eerder had het Argentinië uitgeschakeld met 3-2. Twee jaar later vloog Roemenië er in de eerste ronde van EURO 96 uit. Op het WK 1998 overleefde Roemenië de groepsfase wel. De Roemenen werden groepswinnaar in de poule van Engeland, Colombia en Tunesië. In de tweede ronde bleek Kroatië te sterk. In 2000 speelde Munteanu in België en Nederland zijn laatste toernooi. Roemenië deelde op EURO 2000 een groep met voetbalgrootmachten Duitsland, Engeland en Portugal. Munteanu, die in het duel tegen Engeland scoorde, wist zich met zijn land verrassend te plaatsen voor de volgende ronde. Het werd tweede na groepswinnaar Portugal. In de kwartfinale verloor Roemenië met 2-0 van Italië.