W reprezentacji Hiszpanii Aranzábal zadebiutował 7 czerwca 1995 roku w spotkaniu przeciwko Armenii. W 1996 roku brał udział w Igrzyskach Olimpijskich. W 1998 roku znalazł się w kadrze Javiera Clemente na mistrzostwa świata. Na imprezie tej Hiszpanie nie wyszli ze swojej grupy, a sam Agustín nie zagrał w żadnym z pojedynków. W 2000 roku José Antonio Camacho powołał Aranzábala na mistrzostwa Europy. Na Euro Hiszpanie musieli w ćwierćfinale uznać wyższość późniejszych triumfatorów całej imprezy – Francuzów, a wychowanek Realu Sociedad wystąpił w trzech meczach w pełnym wymiarze czasowym. Łącznie dla drużyny narodowej rozegrał 28 spotkań.