Universitas Edinburgh memainkan peranan penting dalam menjadikan Edinburgh sebagai salah satu pusat intelektual selama Abad Pencerahan, dan membuatnya dijuluki Athena di utara. Lulusan universitas ini meliputi berbagai tokoh dalam sejarah modern, seperti pencetus teori evolusi Charles Darwin, fisikawan James Clerk Maxwell, filsuf David Hume, matematikawan Thomas Bayes, Perdana Menteri Britania Raya Gordon Brown, pelopor sterilisasi Joseph Lister, penandatangan Deklarasi Kemerdekaan Amerika Serikat John Witherspoon dan Benjamin Rush, penemu Alexander Graham Bell, presiden pertama Tanzania Julius Nyerere, serta pengarang terkenal seperti Sir Arthur Conan Doyle, Robert Louis Stevenson, J.M. Barrie dan Sir Walter Scott. Di universitas ini juga terdapat 15 pemenang Hadiah Nobel, 1 pemenang Hadiah Abel, beberapa pemenang Penghargaan Turing, serta beberapa peraih medali emas dalam ajang olimpiade.