В составе сборной Дании Хайнце дебютировал 29 апреля 1987 года в матче последнего тура отборочного турнира к чемпионату Европы с Финляндией. Также Хайнце сыграл все игры в финальном турнире соревнования, в котором Дания проиграла 3 игры из трёх. Заключительный матч отборочного турнира к чемпионату Европы 1992 с Югославией Хайнце пропустил из-за того, что главный тренер датчан Рихард Мёллер-Нильсен сообщил ему, что не поставит его в стартовый состав, после чего Хайнце покинул расположение сборной и вернулся в ПСВ. За свой поступок, по решению Нильсена, Хайнце был удалён из состава национальной команды на год. В 1992 году, когда его дисквалификация кончилась, он должен был поехать на финальные игры чемпионата Европы, но пропустил их из-за травмы. Без него Дания выиграла европейское первенство и стала сильнейшей командой на континенте. После турнира Хайнце провёл ещё 4 матча за сборную, после чего в его международных выступления был перерыв.