L'11 ottobre 2017 firma un contratto con i New York Knicks che lo tagliano 3 giorni dopo. Il 14 gennaio 2018, dopo aver giocato per qualche mese in NBA G-League con gli Westchester Knicks (con cui aveva stipulato un contratto il 23 ottobre 2017), Burke ha firmato con i New York Knicks dopo aver segnato 26,6 punti (2º nella G League), con una media di 5.4 assist, 3,3 rimbalzi e 1,9 rubate con Westchester. Il 25 gennaio mette a referto una doppia doppia di 18 punti e 11 assist, uscendo dalla panchina. Nella prima partita dopo il NBA All-Star Weekend 2018, segna 26 punti e 6 assist contro gli Orlando Magic e ne segna 26 contro i Celtics qualche giorno dopo. Nella sconfitta ai supplementari 137-128 contro i Charlotte Hornets il 26 marzo, migliora il record personale di punti in carriera, segnandone 42 con 12 assist. Termina la stagione con una media di 12,6 punti, 4,6 assist e 2 rimbalzi in 35 partite giocate, medie molto simili al suo primo anno ai Jazz, ma con una percentuale dal campo notevolmente migliorata, (da 38% a 50%), con un minutaggio più ristretto, (da 32 minuti a 21).