Sonradan Hırvatistan millî basketbol takımında oynamaya başlayan Perasović, Hırvatistan millî basketbol takımıyla 1992 yaz olimpiyatlarında düzenlenen turnuvada ikinci oldu. 1993 senesinde Almanya'da düzenlenen Avrupa Basketbol şampiyonası'nda üçüncü oldu. Aynı başarıyı, 1995 senesinde Yunanistan'da düzenlenen Avrupa Şampiyonası gösterdi. Kanada'da düzenlenen 1994 FIBA Dünya Basketbol Şampiyonası'nda ise üçüncü oldu.