Attivo in gare FIS dal novembre del 2008, Rönngren ha esordito in Coppa Europa il 28 novembre 2012 a Reiteralm in discesa libera (49º), in Coppa del Mondo il 12 dicembre 2014 a Åre in slalom gigante, senza completare la prova, e ai Campionati mondiali a Sankt Moritz 2017, dove si è classificato 27º nello slalom gigante; nella successiva rassegna iridata di Åre 2019 è stato 25º nel supergigante e non ha completato lo slalom gigante e a quella di Cortina d'Ampezzo 2021 ha vinto la medaglia d'argento nella gara a squadre, si è classificato 15º nello slalom parallelo e non ha completato supergigante, slalom gigante e combinata.