Istanbulin sisäratojen MM-kilpailuissa 2012 Bleasdale sijoittui kolmanneksi tuloksella 470 cm. Lontoon olympialaisissa hän sijoittui kuudenneksi tuloksella 445 cm. Sisäratojen EM-kilpailuissa Göteborgissa 2013 Bleasdale voitti kultaa tuloksella 467. Sopotin MM-hallikilpailuissa 2014 hän sijoittui yhdeksänneksi tuloksella 455 ja Pekingin MM-kilpailuissa 2015 seitsemänneksi hypättyään 470. Rio de Janeiron olympialaisissa 2016 hän oli viides tuloksella 470 ja Lontoon MM-kilpailuissa 2017 kuudes tuloksella 465.