בקיץ 1993 עבר מטנריפה לברצלונה, כאמור אלופת ספרד לא מעט הודות לעזרתה של טנריפה, אותה אימן יוהאן קרויף ההולנדי. אף על פי שאסטבארנס הגיע לקבוצה בתקופתו בטובה ביותר בקריירה שלו, הוא לא הצליח לבסס את מעמדו בקבוצתו החדשה, שבהתקפתה הועדפו על פניו שחקנים כחריסטו סטויצ'קוב ורומאריו ומיכאל לאודרופ. במהלך עונת 1993/1994 פתח ב-8 משחקי ליגה, נכנס כמחליף ב-6 נוספים וכבש 3 שערים, וברצלונה זכתה באליפות רביעית ברציפות. בליגת האלופות כבש שער בודד, בניצחון על אוסטריה וינה בשלב הבתים. ברצלונה הגיעה עד למשחק הגמר, בו הובסה ברצלונה 4 - 0 על ידי מילאן, ואסטבארנס נכנס כמחליף בדקות הסיום של המשחק.