In mei 1863 kreeg Wright het bevel over de 1e divisie van het VI Corps van het Army of the Potomac onder generaal-majoor John Sedgwick. In juli 1863 was hij met die divisie bij de Slag bij Gettysburg, maar hij werd in reserve gehouden. In november 1863 vocht hij in de Mine Runveldtocht en van 5 tot 6 mei 1864 vocht hij in de Slag in de Wildernis. Na de dood van generaal Sedgwick in de Slag bij Spotsylvania Court House op 9 mei nam Wright het bevel over het VI Corps en bevorderde de senaat hem op 12 mei 1864 officieel tot generaal-majoor, wat de senaat hem voordien geweigerd had.