La carrière initiale de János Rózsa a suivi un itinéraire parallèle à celui de Ferenc Kardos, autre cinéaste hongrois : il étudie à l'École supérieure d'art dramatique et cinématographique ("Színház- és Filmművészeti Főiskola") de Budapest de 1956 à 1961, puis entre au studio Béla Balázs, où il tourne plusieurs courts métrages sur la jeunesse et l'enfance. Il signe, avec Ferenc Kardos, son premier long métrage destiné à un public d'adolescents, "Grimaces". Le film est présenté à la Semaine de la Critique au Festival de Cannes 1966. La revue "Cinéma 66", dans un article anonyme, en salue le charme, mais les avis critiques sont plutôt partagés. En 1974, "Jeunesse rêveuse", adaptation d'un roman de Béla Balázs, constitue une de ses meilleures réussites dans l'évocation du monde de l'adolescence, qu'il situe ici au début du siècle. Suivent deux films consacrés aux problèmes de la pédagogie et aux difficultés de la jeunesse : "Foot à l'araignée" (1976), comédie axée sur le milieu enseignant à Budapest, puis, "Le Trompette" (1978), se déroulant dans une Hongrie, à l'aube du Siècle des Lumières, vue par les yeux d'un garçon de quinze ans (Jean-Pierre Jeancolas, "L'Œil hongrois, Quatre décennies de cinéma hongrois à Budapest 1963-2000", Magyar Filmunió). En 1979, après un long travail préparatoire avec le scénariste István Kardos, Rózsa tourne "Les Parents du dimanche", distribué en France en mars 1981. Le film traite d'adolescents, livrés à eux-mêmes et sombrant dans la délinquance et la toxicomanie. En 1981, "Mascotte" creuse le même sillon sans retrouver le niveau du précédent film.