Kurz nach Cadwgans Weihe kam es in England zum offenen Krieg der Barone gegen den König. Am 12. November 1216, kurz nach dem Tod von König Johann, war Cadwgan am Hof von Johanns Sohn und Nachfolger Heinrich III. in Bristol. Im September 1221 bezeugte Cadwgan einen Brief von Ragnvald, dem König der schottischen Inseln, an den Papst, in dem Ragnvald die Isle of Man dem Papst als Lehen antrug. Nach dem "Abkommen von Montgomery" im Oktober 1223, das einen englisch-walisischen Krieg beendete, unterstützte Cadwgan Beamte des englischen Königs, die in Deheubarth die Grenzen der Herrschaften der walisischen Verbündeten von Llywelyn ab Iorwerth festlegen sollten. 1234 wies Heinrich III. auf Cadwgans Bitte den englischen Justiciar of Ireland an, das Schiff des Bischofs von Bangor passieren lassen. Dieses sollte Getreide von Irland nach Bangor bringen, um dort die bedürftige Bevölkerung zu unterstützen. Aus Cadwgans Amtszeit sind nur wenige Urkunden der Diözese Bangor erhalten, so dass von seiner Tätigkeit als Bischof nur wenig bekannt ist. Eine Urkunde für das Zisterzienserkloster Combermere in Cheshire besiegelte er als Bischof, Mönch und Abt.