Rašić nahm 2004 mit der U-20-Nationalmannschaft an der Europameisterschaft teil, wo man im Viertelfinale knapp mit einem Punkt gegen Gastgeber Israel verlor und am Ende den fünften Platz belegte. Erst 2010 stand er erstmals in einem Endrundenkader der serbischen A-Nationalmannschaft, mit der er bei der Weltmeisterschaft 2010 in der Türkei das Spiel um die Bronzemedaille gegen die Litauische Basketballnationalmannschaft verlor, nachdem man zuvor im Halbfinale in einem dramatischen Spiel dem Gastgeber mit einem Punkt unterlegen war. Anschließend blieb Rašić im Land und wechselte zum türkischen Erstliga-Aufsteiger "Medical Park" aus Trabzon. Nachdem eine Qualifikation für die Meisterschafts-Play-offs nicht mehr möglich war, verließ er den Verein vor Saisonende und schloss sich im März 2011 dem litauischen Verein "Lietuvos rytas" aus Vilnius an, der am Saisonende als Titelverteidiger die Finalspiele um die nationale Meisterschaft gegen Žalgiris Kaunas verlor. Bei der Europameisterschaft 2011 in Litauen schied Serbien diesmal bereits im Viertelfinale aus, während Rašić verletzungsbedingt bereits in der Zwischenrunde nicht mehr spielte. Ohne Rašić verlor Lietuvos rytas überraschend vor eigenem Publikum das Finale im Qualifikationsturnier für die &lt;a href="ULEB%20Euroleague%202011/12"&gt;ULEB Euroleague 2011/12&lt;/a&gt; gegen Galatasaray Istanbul, die inzwischen von Medical Park gesponsert wurden, dem ehemaligen Sponsor seines Ex-Vereins aus Trabzon. Am Ende der Spielzeit erreichte man im Final Four-Turnier des &lt;a href="Eurocup%202011/12"&gt;Eurocup 2011/12&lt;/a&gt; den dritten Platz und schied in der osteuropäischen &lt;a href="VTB%20United%20League%202011/12"&gt;VTB United League 2011/12&lt;/a&gt; ebenfalls im Halbfinale aus. In der Baltic Basketball League und der nationalen Meisterschaft erreichte Lietuvos rytas die Finalspiele, die jedoch beide erneut gegen den Žalgiris Kaunas verloren gingen.