In seizoen 2016-2017 speelde Ajax in de Europa League, en bereikte de finale. Veltman speelde de meeste wedstrijden, inclusief de finale. Trainer Peter Bosz geeft Veltman de voorkeur boven Kenny Tete. In juli 2017 werd Veltman de nieuwe aanvoerder van Ajax. Hij neemt deze rol over van de naar Everton vertrokken Davy Klaassen.