Від усіх підписантів Конвенції вимагається запобігати і карати акти геноциду, як в мирний, так і у воєнний час, хоча деякі перешкоди роблять реалізацію цих вимог складною. Зокрема, деякі з підписантів, а саме, Бахрейн, Бангладеш, Малайзія, Філіппіни, Сінгапур, США, В'єтнам, Ємен і колишня Югославія, підписали договір з умовою, що без їх згоди проти них до Міжнародного Суду не може бути подано ніяких претензій з приводу геноциду. Незважаючи на офіційні протести з боку інших підписантів (зокрема, Кіпру та Норвегії) щодо етичних та правових підстав цих застережень, імунітет від судового переслідування, що вони надають, застосовується час від часу, як у випадку, коли Сполучені Штати відмовилися визнавати можливість висунення звинувачень у геноциді проти них колишньою Югославію після війни в Косово 1999 р. Прийнято вважати, що, принаймні з часів Другої світової війни, геноцид є незаконним відповідно до звичаєвого міжнародного права як імперативна норма, так само як і відповідно до міжнародного договірного права. Акти геноциду, як правило, загалом важко довести в ході судового переслідування, тому що потрібно встановити зв'язок відповідальності. Міжнародні кримінальні суди і трибунали працюють в першу чергу тому, що відповідні держави нездатні або не бажають переслідувати злочини такої величини самі.