Летом 1937 года Куттик заменил на посту главного тренера «Виченцы» чехословака Вальтера Альта. В первом же сезоне он привёл клуб ко второму месту в группе А серии С. А через год в том же турнире 3 место. На следующий сезон Андраш во второй раз в карьере стал главным тренером «Бари», но после 10 тура, в котором его команда проиграла «Болонье», был уволен и его место занял Раффаеле Константино. В 1939 году Куттик вместе с Анджело Маттеа возглавил «Торино». Клуб под их руководством занял 6 место. Затем он возглавил «Луккезе», заняв 10 место в серии В. Потом Куттик в третий раз стал главным тренером «Бари», продержавших на этом посту 18 туров. В марте 1942 года Андраш стал главным тренером «Торино», но в следующем сезоне после ничьи с «Лацио» 27 декабря, его заменил Антонио Янни. В этот период он перестроил команду на инновационный в те годы метод игры, названный «Система». Который клуб уже без Куттика использовал уже в период «Гранде Торино».