Hans Cossy nahm von 1927 bis 1929 Schauspielunterricht bei O. Kaiser in Köln und gab sein Theaterdebüt als Valentin in Goethes "Faust" in Bad Godesberg. Bühnenengagements in Bonn, Wuppertal, Köln und München sollten folgen. Seit 1946 arbeitete Cossy zusätzlich beim Film, später kam auch das Fernsehen hinzu. Er spielte eine Nebenrolle an der Seite Hildegard Knefs in "Alraune" (1952) und spielte den General Erich Fellgiebel neben Bernhard Wicki in "Es geschah am 20. Juli" über das Hitler-Attentat. Einem großen Publikum wurde Cossy aber vor allem durch zwei Fernsehrollen bekannt: 1966 spielte er den stellvertretenden Oberkommandierenden der Raumstreitkräfte, Marschall Kublai Krim, in der bis heute erfolgreichen Science-Fiction-Serie "Raumpatrouille – Die phantastischen Abenteuer des Raumschiffs Orion". Im selben Jahr spielte er auch den Patrick Kinsey in dem Straßenfeger "Die Gentlemen bitten zur Kasse" über den britischen Postraub. Kinsey war dem Posträuber Ronald „Buster“ Edwards nachempfunden, der nach dem Raub nach Mexiko floh, sich aber später den Behörden stellte und 1994 im Alter von 62 Jahren durch Suizid starb.