Trappin suku tuli Tallinnasta Turkuun vuonna 1722 ja toimi kauppiaina ja valtiopäivämiehinä useassa polvessa. Kristian Trappin samanniminen isä harjoitti monipuolista liiketoimintaa, johon kuului muun muassa laivanvarustusta ja merkittävä tupakkatehdas. Hänen äitinsä oli Margaretha Christina Ingman. Nuorempi Trapp sai porvarinoikeudet vuonna 1791 ja perusti yhdessä isänsä kanssa Chr. Trapp &amp; Co. -liikkeen, jonka johto siirtyi hänelle vuonna 1800. Vaikka suvun omaisuus hajautuikin perinnönjaoissa, Trapp peri isältään poikkeuksellisen suuromaisuuden, mukaan lukien enemmistö tupakkatehtaan osakkeista sekä kaupungin arvokkaimpana pidetty yksityistalo. Tupakkatehdas ja talo tuhoutuivat Turun palossa vuonna 1827, mutta Trapp sai pian liiketoimintansa elvytettyä. Hän toimi myös kaupungin jälleenrakennuskomitean puheenjohtajana.