Отец Данилы Апостола Павел Ефремович (умер в 1678 году). Павел Ефремович был родом из Молдавии, он переселился к казакам Войска Запорожского и в период восстания Хмельницкого в 1653 году женился на казачке Марии Лесницкой, дочери миргородского полковника Григория Лесницкого. В 1654 году, через полтора месяца после вступления Войска Запорожского в подданство Русского царства, у них родился сын Даниил. Позднее Павел Апостол стал миргородским полковником. В 1659 году, после Конотопской битвы Павел Ефремович возглавлял оборону Гадяча от войск пропольского гетмана Ивана Выговского и крымского хана, чем заслужил доверие со стороны русского царя.