Granieri è stato uno degli ultimi esponenti della scherma "polivalente". Gareggiava infatti sia nella specialità del fioretto che in quella della spada ad altissimo livello. Nella sua carriera ha vinto: una Coppa del Mondo di scherma nella specialità della spada nel 1971, una argento individuale nella spada nel 1971 ed un bronzo mondiale a squadre nel fioretto nel 1975, un oro individuale ai Giochi del Mediterraneo, 17 titoli italiani tra prove individuali e a squadre sia nel fioretto sia nella spada.