Клубную карьеру Гивен начал в «Селтике», но в основной состав команды пробиться не смог и был вынужден отправиться в «Блэкберн Роверс». В составе Гивен также не смог стать основным голкипером и отправился в аренду в «Суиндон Таун», а затем — в «Сандерленд». В &lt;a href="%D0%A4%D1%83%D1%82%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D0%BB%D0%B8%D0%B3%D0%B0%20%D0%90%D0%BD%D0%B3%D0%BB%D0%B8%D0%B8%201995/1996"&gt;сезоне 1995/96&lt;/a&gt; в составе «Сандерленда» выиграл Первый дивизион Футбольной лиги. В 1997 году перешёл в «Ньюкасл Юнайтед», где смог завоевать место в основном составе. Дойдя до финалов Кубка Англии в 1998 и 1999 годах в составе своей команды, Шей Гивен был включён в состав символической сборной Премьер-лиги по итогам &lt;a href="%D0%A7%D0%B5%D0%BC%D0%BF%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%82%20%D0%90%D0%BD%D0%B3%D0%BB%D0%B8%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%84%D1%83%D1%82%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D1%83%202001/2002"&gt;сезонов 2001/02&lt;/a&gt; и &lt;a href="%D0%A7%D0%B5%D0%BC%D0%BF%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%82%20%D0%90%D0%BD%D0%B3%D0%BB%D0%B8%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%84%D1%83%D1%82%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D1%83%202005/2006"&gt;2005/06&lt;/a&gt;. 1 февраля 2009 года Гивен перешёл в «Манчестер Сити» за 7 миллионов фунтов стерлингов. Однако в составе Гивен уступил место в воротах Джо Харту и в 2011 году заключил контракт с «Астон Виллой», которая по разным оценкам заплатила за него около 3,5 миллионов фунтов стерлингов.