Начиная с того времени практически вся военная служба Грамотина протекала на Кавказе в постоянных походах против горцев. В 1819 году он за отличие в походе против акушнинцев был награждён орденом Св. Анны 4-й степени. В кампании 1826 года против Персии Грамотин заслужил орден Св. Анны 3-й степени с бантом и в 1830 году за отличие против горцев получил орден Св. Владимира 4-й степени с бантом и чин штабс-капитана. 11 сентября 1832 году ему была пожалована золотая полусабля с надписью «За храбрость».