Після завершення Євро 1996 «Брондбю» отримав трансферну пропозицію в розмірі 1,65 мільйонів фунтів від представника англійської Прем'єр-ліги «Тоттенгем Готспур». Датчани погодилися на цю пропозицію. У складі англійського клубу зіграв понад 100 матчів у чемпіонаті, був ключовим гравцем команди, коли «Тотенгем» в 1999 році виграв Кубок ліги. На останніх хвилинах матчу він забив обвідним ударом у ворота «Лестер Сіті», завдяки чому приніс мінімальну перемогу «Тотенгему» та титул переможця Кубку ліги. Крім того сам Аллан Нільсен був удостоєний звання «Гравець матчу». Після конфлікту з головним тренером «Тотенгему» Джорджем Гремом, Нільсен залишив чемпіонат в березні 2000 року, де дограв свій контракт у тримісячній оренді з клубу Першого дивізіон у Футбольної ліги «Вулвергемптон Вондерерз».