W 2005 r. Denkowa i Stawiski zdecydowali się na wyjazd do Delaware w Stanach Zjednoczonych, aby trenować z Natalją Liniczuk i Giennadijem Karponosowem. W sezonie 2005/06 nie startowali w większości zawodów. Podczas mistrzostw świata w 2006 osiągnęli jeden z największych sukcesów w karierze – zdobyli pierwszy tytuł mistrzów świata i byli pierwszym bułgarskim duetem, który tego dokonał. W sezonie 2006/07 powtórzyli ten sukces i zdobyli drugi tytuł mistrzów świata. Oprócz tego dwukrotnie wygrali zawody GP i finał Grand Prix w Petersburgu. Jedynym miejscem poniżej pierwszego w tym sezonie były dla nich mistrzostwa Europy w 2007 w Warszawie, gdzie zdobyli brązowy medal.