В 1958 году впервые стал чемпионом СССР в весовой категории до 52 кг. В 1961 году повторил этот успех и вошёл в состав сборной СССР на чемпионате мира в Иокогаме. В ходе этих соревнований Армаис Саядов выиграл 8 схваток и стал чемпионом мира. В финале он победил действующего олимпийского чемпиона из Румынии Думитру Пырвулеску. В 1964 году был участником Олимпийских игр в Токио. В 1965 году Армаис Саядов перешёл в весовую категорию до 57 кг, вновь выиграл чемпионат СССР, а в 1966 году завоевал серебряную медаль чемпионата Европы в Эссене.