Alice era bisneta da rainha Vitória do Reino Unido e cresceu na Alemanha, Inglaterra e no Mediterrâneo. Ela se casou em 1903 com o príncipe André da Grécia e Dinamarca e foi viver na Grécia até ser exilada junto com toda a família real em 1917. A seu marido foi atribuída culpa pela derrota da Grécia na Guerra Greco-Turca de 1919–1922, depois de voltarem para o país, alguns anos depois, com a família sendo forçada a se exilar novamente até a restauração da monarquia em 1935.