30 червня 2016 Ренату Санчеш з перших хвилин вийшов на поле у чвертьфінальному матчі чемпіонату Європи 2016 проти збірної Польщі. Санчеш зіграв всі 120 хвилин, забив гол, яким португальці зрівняли рахунок, і впевнено реалізував одинадцятиметровий удар у серії пенальті. Ренату Санчеш став наймолодшим гравцем стартового складу збірної Португалії в історії Євро та ЧС. Попередній рекорд належав Кріштіану Роналду, який вийшов в стартовому складі на матч Євро-2004 проти Іспанії у віці 19 років 136 днів. Він увійшов в трійку наймолодших авторів голів на чемпіонатах Європи (включаючи і груповий етап, і плей-оф). У більш ранньому віці відзначалися тільки швейцарець Йоган Фонлантен (18 років 141 день) і англієць Вейн Руні (18 років 237 днів). Обидва свої голи забили на Євро-2004. По завершенні переможного для португальців Євро-2016 Сантуша було визнано найкращим молодим гравцем чемпіонату. А також він став наймолодшим гравцем, який грав у фіналі Євро, побивши рекорд свого партнера — Кріштіану Роналду й наймолодшим гравцем, який вигравав турнір.