Ihren ersten internationalen Auftritt hatte Haralambie im Alter von nur elf Jahren bei der Kindervierschanzentournee in Österreich 2008. Dabei konnte sie in Bischofshofen gewinnen und erreichte nach zwei weiteren Podestplatzierungen am Ende den zweiten Platz in der Tournee hinter der Österreicherin Chiara Hölzl. Am 14. August 2010, ihrem 13. Geburtstag gab sie ihr Debüt im Rahmen des Skisprung-Continental-Cups. Trotz ihrer späteren Disqualifikation war sie damit die erste rumänische Skispringerin in diesem Wettbewerb. Im September 2010 gewann sie im schwedischen Falun ihre ersten Continental-Cup-Punkte als 26. und letzte sowie im zweiten Springen als 22. Bei den Nordischen Junioren-Skiweltmeisterschaften 2011 im estnischen Otepää erreichte sie im Einzelspringen Platz 44. Kurz darauf gewann sie die Rumänischen Meisterschaften erstmals. Während der Saison 2010/11 war sie bereits erfolgreich im neu geschaffenen FIS-Ladies-Cup gesprungen. Am Ende belegte sie Platz sieben in der Gesamtwertung.