Da Williams mit dem Aufbau des neuen Wagens erst spät fertig wurde, kam es erst beim Großen Preis von Spanien, dem ersten Saisonlauf in Europa, zum Renndebüt des FW07. Hatte Williams 1978 die Saison nur mit einem Wagen bestritten, kam 1979 zu Alan Jones Clay Regazzoni als zweiter Fahrer ins Team. Das Rennen in Jarama endete nach den Startplätzen 13 für Jones und 14 für Regazzoni mit einem Doppelausfall. Regazzoni musste das Rennen nach 32 Runden wegen eines Motorschadens beenden und Jones stoppte nach 54 Runden ein Getriebeschaden.