ב-22 ביוני 1941 היה בוגדנוב מפקד חטיבת הטנקים ה-30, שהשתייכה לקורפוס הממוכן ה-14 במסגרת הארמייה הרביעית, ולחם עמה במהלך קרב ביאליסטוק-מינסק. לאחר מכן מונה לסגן מפקד הארמייה החמישית, ולחם עמה במהלך הקרב על מוסקבה. בשנת 1942 מונה בוגדנוב למפקד הקורפוס הממוכן ה-6, ובשנת 1943 מונה למפקד ארמיית הטנקים השנייה, שהפכה בהמשך לארמיית המשמר המשוריינת השנייה. בוגדנוב לחם עם הארמייה שבפיקודו במהלך מבצע קוטוזוב, ולאחר מכן בקרבות באוקראינה, ובכלל זה קרב קורסון-צ'רקאסי. לאחר מכן לחם עמה במבצע לובלין-ברסט, מבצע ויסלה-אודר, ולבסוף לחם עמה בקרב על ברלין.