באליפות העולם בשחייה שנערכה בקאלי, קולומביה בשנת 1975 זכה וילקי ב-3 מדליות, 2 זהב ו-1 ארד. מדליות זהב במשחה ל-100 מטר חזה בתוצאה של 1:04.26 דקות, לפני טאגוצ'י (1:05.04 דקות) ובן ארצו דייוויד ליי (1:05.32 דקות) ובמשחה ל-200 מטר חזה בשיא תחרות חדש של 2:18.23 דקות, לפני ריק קוללה מארצות הברית (2:21.60 דקות) וניקולאי פאנקין מברית המועצות (2:21.75 דקות). מדליית ארד במשחה שליחים 4x100 מטר מעורב בתוצאה של 3:52.80 דקות, אחרי ארצות הברית 3:49.00 דקות ומערב גרמניה 3:51.85 דקות.