В национальной сборной Дании Ян дебютировал 15 июня 1982 году в возрасте 18 лет в матче против сборной Норвегии, в том матче также дебютировал другой молодой полузащитник Михаэль Лаудруп. Всего за сборную Мёльбю провёл 33 матча и забил 2 мяча, в составе сборной Ян участвовал на чемпионате Европы 1984 года и на чемпионате мира 1986 года.