Después del encumbramiento de Pablo Casado a la presidencia del Partido Popular (ahora en la oposición tras la moción de censura a Mariano Rajoy impulsada por el Grupo Parlamentario Socialista) en el verano de 2018, el nuevo líder del PP designó a Cosidó como portavoz del Grupo Popular en el Senado, donde el partido disfrutaba de mayoría absoluta.