Имя Алексея Александровича встречается в некоторых произведениях народного эпоса и литературы. Так, Вельяминова упомянул в своей знаменитой повести «Хаджи-Мурат» Лев Толстой, отметив, что «план медленного движения в область неприятеля посредством вырубки лесов и истребления продовольствия, был план Ермолова и Вельяминова, совершенно противоположный плану Николая, по которому нужно было разом завладеть резиденцией Шамиля и разорить это гнездо разбойников и по которому была предпринята в 1845 году Даргинская экспедиция, стоившая стольких людских жизней...».