Aschwanden, der für den SC Marbach startete, lief in der Saison 1989/90 seine ersten Weltcupeinzelrennen, welche er außerhalb der Punkteränge beendete. Bei den Olympischen Winterspielen 1994 in Lillehammer belegte er den 60. Platz über 10 km klassisch und den 56. Rang in der anschliessenden Verfolgung. Seine ersten Weltcuppunkte holte er im Dezember 1994 in Sappada mit dem 29. Platz über 10 km Freistil. Bei den Nordischen Skiweltmeisterschaften 1995 in Thunder Bay errang er den 71. Platz über 10 km klassisch, den 60. Platz in der Verfolgung und den 47. Platz über 50 km Freistil. Seine beste Platzierung bei den Nordischen Skiweltmeisterschaften 1997 in Trondheim war der 26. Platz über 50 km klassisch. Bei den Olympischen Winterspielen 1998 in Nagano waren der 22. Platz über 50 km Freistil und der sechste Rang mit der Staffel seine besten Ergebnisse. Im Dezember 1998 erreichte er in Toblach mit dem zehnten Platz über 10 km Freistil seine erste und einzige Top Zehn Platzierung im Weltcupeinzel. Seine besten Resultate bei den Nordischen Skiweltmeisterschaften 1999 in Ramsau am Dachstein waren der 31. Platz in der Verfolgung und der neunte Platz mit der Staffel. Bei den Olympischen Winterspielen 2002 in Salt Lake City kam er auf den 38. Platz im 30 km Massenstartrennen, auf den 32. Rang über 50 km klassisch und auf den zehnten Platz mit der Staffel. Im Februar 2004 lief er in Oberstdorf sein letztes Weltcuprennen, welches auf dem 46. Platz im Skiathlon beendete.