Mit der lettischen Seniorenauswahl nahm Kulda an den Weltmeisterschaften 2010, 2011, 2013, 2014, 2017 und 2021 teil. Zudem vertrat er seine Farben bei den Qualifikationsturnieren zu den Olympischen Winterspielen 2014 und 2018 sowie bei den Winterspielen in Sotschi 2014 selbst.