Im Jahre 1963 war Blignaut erstmals zu einem Rennen der Formel 1 gemeldet, dem nicht zur Weltmeisterschaft zählenden Rand Grand Prix auf dem Kyalami Grand Prix Circuit. In einem vom Team Valencia eingesetzten Cooper T53 wurde er Zwölfter mit vier Runden Rückstand auf den Sieger John Surtees. Ein Jahr später wurde er beim gleichen Rennen mit sechs Runden Rückstand auf Graham Hill nicht gewertet. Beim Großen Preis von Südafrika 1965 meldete sich Alex Blignaut mit einem Cooper T55, zog seine Meldung jedoch noch vor dem Rennwochenende zurück.