Thorburn wurde Anfang 1948 in Victoria, der Hauptstadt der kanadischen Provinz British Columbia, geboren. Als Kind wurde er von seiner Mutter verlassen und wuchs bei seinem Vater und seiner Großmutter auf. Später heiratete er und wurde Vater zweier Söhne. Im April 1983 erlitt Thorburns Frau während der laufenden Weltmeisterschaft eine Fehlgeburt. Während seiner aktiven Karriere wurde Thorburn für kurze Zeit durch die Spätfolgen einer Erkältung beeinträchtigt, je nach Quelle im Rahmen der Snookerweltmeisterschaft 1980 oder im Rahmen der Ausgabe 1983. Mitte der 1980er-Jahre verunglückte sein langjähriger Manager und enger Freund Darryl McKerrow bei einem Jagdausflug in Manitoba tödlich. Wurde er Ende der 1970er-Jahre eine Zeit lang noch von Maurice Hayes gemanagt, stand er später bei Barry Hearns "Matchroom Sport" unter Vertrag.