Seuraavaksi kaudeksi 1978 Head sai valmiiksi Williamsin ensimmäisen oman auton, FW06:n, jolla saavutettiin lukuisista keskeytyksistä huolimatta parhaimmillaan jopa toinen sija osakilpailussa. 1970-luku meni Williamsilla sarjan keskikastissa, mutta kaudella 1979 talli sai ensimmäisen voittonsa Britannian GP:ssä. Seuraavalla kaudella Alan Jones ajoikin jo tallin mestaruuteen. Williams uusi valmistajien mestaruuden seuraavalla kaudella ja Jonesin lopettettua uransa Keke Rosberg voitti kuljettajien mestaruuden yhdellä osakilpailuvoitollaan vuonna 1982.