Свой первый полный сезон «Формулы-1» провёл в 1983 году. Сезон 1984 года стал наиболее удачным в карьере Гиндзани — ему удалось финишировать в очковой зоне. Несмотря на серьёзную аварию в Гран-при Южной Африки 1984 года и полученные ожоги, в Далласе финишировал пятым.