Arthur Smith wurde auf dem Familienanwesen "Windsor Castle" nahe Smithfield geboren. Er besuchte die öffentlichen Schulen seiner Heimat und studierte am College of William &amp; Mary in Williamsburg. Nach einem anschließenden Jurastudium und seiner 1808 erfolgten Zulassung als Rechtsanwalt begann er in Smithfield in diesem Beruf zu arbeiten. Außerdem bewirtschaftete er sein Anwesen "Windsor Castle". Smith war auch aktives Mitglied der Miliz und nahm als Oberst am Britisch-Amerikanischen Krieg von 1812 teil. Gleichzeitig schlug er als Mitglied der Demokratisch-Republikanischen Partei eine politische Laufbahn ein. Zwischen 1818 und 1820 saß er im Abgeordnetenhaus von Virginia.