Dla rosyjskiej drużyny narodowej Abramow grał nieprzerwanie do 2007 roku. Zdobył z nią w 2004 zdobył brązowy medal na Igrzyskach Olimpijskich w Atenach, a także srebrny na Mistrzostwach Europy w 2005 roku. Zdobył również cztery medale mistrzostw Europy. W turnieju Ligi Światowej 2002, który zakończył się wygraną rosyjskiego zespołu, Abramow zdobył dwie nagrody indywidualne. Został najlepszym atakującym i przyjmującym. Do kadry powrócił w trakcie zawodów Ligi Światowej w 2010 roku.