Philip Osei nahm erstmals im Jahr 2009 an Wettkämpfen im 400-Meter-Lauf teil. Ein Jahr darauf steigerte er sich um mehr als eine Sekunde bis auf 47,16 s und nahm erstmals an den Kanadischen Meisterschaften teil, bei denen er allerdings nach dem Vorlauf ausschied. 2011 wurde er Kanadischer Vizehallenmeister über 400 Meter und gewann zudem Bronze über die gleiche Distanz bei den Kanadischen Meisterschaften in der Freiluft. Im Oktober nahm er mit der 4-mal-400-Meter-Staffel an den Panamerikanischen Spielen in Mexiko teil, mit der er den fünften Platz belegen konnte. 2012 erzielte er jeweils die gleichen Ergebnisse bei den Kanadischen Meisterschaften wie ein Jahr zuvor und gewann zudem mit Bestzeit von 45,51 s Silber bei den U23-Noramerikameisterschaften. 2013 siegte Osei erstmals bei den Kanadischen Meisterschaften in der Freiluft. 2014 trat er mit der Staffel bei den IAAF World Relays auf den Bahamas an, bei denen man allerdings nicht über Platz 6 im B-Finale hinauskam. Im Juli nahm er an den Commonwealth Games in Glasgow teil, bei denen er mit der Staffel nach dem Vorlauf disqualifiziert wurde. Über 400 Meter gelang ihm der Einzug in das Halbfinale, in dem er allerdings als Sechster seines Laufes ausschied.