Brady stemde in 2013 tegen de invoering van het homohuwelijk. In de aanloop naar het referendum over het EU lidmaatschap van het Verenigd Koninkrijk in 2016 was hij voor Brexit. Tijdens de parlementaire behandeling van de Brexit-wetgeving diende Brady op 29 januari 2019 een amendement in met de strekking dat er alternatieve maatregelen moesten worden gevonden om een harde grens tussen het Verenigd Koninkrijk en EU-lidstaat Ierland te voorkomen. Het amendement werd door het Lagerhuis aangenomen.