Училась в Австралийском институте спорта с 2000 по 2002 годы. В течение следующих пяти лет Грима выступала в Женской национальной баскетбольной лиге за клуб «Буллин Бумерс», а самым успешным стал сезон 2006/2007 годов, по итогам которого была признана самым ценным игроком чемпионата. В сезоне 2007/2008 годов играла в итальянской Серии А за команду «Италмока Поццуоли». Представляла свою страну в качестве игрока национальной сборной, дебютировав в 2002 году на чемпионате мира в Китае, где австралийская команда выиграла бронзу. Также она выиграла серебряную медаль на летних Олимпийских играх 2008 года после непопадания в окончательный состав сборной во время подготовки к Олимпиаде в Афинах. Кроме этого, выступала за австралийскую сборную и была удостоена золотой медали на чемпионате мира 2006 года в Бразилии, а также Играх Содружества 2006 года в Мельбурне. Предки Холли ― мальтийцы, которые переехали жить в Австралию.