Mihail Gribușencov begann 1996 mit dem Biathlonsport. Er startet für den Zentralen Sportklub der Armee und wird von Petru Bria trainiert. Seit 2001 ist er Mitglied des moldauischen Nationalteams. Er nahm an den Olympischen Spielen 2002 in Salt Lake City (83. im Sprint, 84. im Einzel) und den Olympischen Spielen 2006 in Turin (81. im Sprint) teil. Bei den Biathlon-Weltmeisterschaften 2003 in Chanty-Mansijsk erreichte er den 74. Platz im Sprint und den 87. Platz im Einzel, und bei den Biathlon-Weltmeisterschaften 2005 in Hochfilzen wurde er 91. im Einzel und 104. im Sprint. Der 74. Platz aus Chanty-Mansijsk stellt gemeinsam mit einem 74. Platz in Östersund (ebenfalls Saison 2002/03) seine beste Platzierung in einem Weltcup-Rennen dar.