Héritier du duché de Bretagne, Conan est mineur à la mort de son père en 1040. Son oncle, , qui partageait la garde de Conan avec sa mère, Berthe de Blois, jusqu'au remariage de cette dernière avec , en profite pour s'emparer de la tutelle sur le duché de Bretagne. Eudes (autre nom de ) possède la réalité du pouvoir. Il fait partie des adversaires de Guillaume le Bâtard, futur duc de Normandie. Il faudra à Conan attendre la victoire de Guillaume sur ses opposants, au Val-ès-Dunes en , pour que son oncle, affaibli par sa défaite, accepte la fin de la minorité. Enlevé à la garde de son oncle, il est reconnu duc de Bretagne en 1048.