Arthur Wear, der an der Yale University studierte, spielte dort in mehreren Baseball-Mannschaften, war aber nie als Tennisspieler gelistet. Dennoch spielte er bei den Olympischen Sommerspielen 1904 in seiner Heimatstadt St. Louis zusammen mit seinem Landsmann Clarence Gamble im Tennis-Herrendoppel. Sie gewannen die Bronzemedaille, nachdem sie im Halbfinale den späteren Olympiasiegern Edgar Leonard und Beals Wright mit 1:6 und 2:6 unterlegen waren. Sein älterer Bruder Joseph belegte mit einem anderen Parnter ebenfalls den dritten Platz.