Kusznir była w składzie reprezentacji Związku Radzieckiego, która triumfowała na mistrzostwach Europy 1975 odbywających się w Jugosławii. W 1976 z reprezentacją wywalczyła mistrzostwo ZSRR i wystąpiła na igrzyskach olimpijskich w Montrealu. Zagrała wówczas we wszystkich trzech meczach fazy grupowej, w meczu półfinałowym oraz w przegranym finale z Japonkami. W reprezentacji grała latach 1975-1976.