1990 siegte Lapschin bei den Halleneuropameisterschaften in Glasgow. Im selben Jahr belegte er in Split bei den Europameisterschaften im Freien den dritten Platz hinter Leonid Woloschin und Christo Markow. 1991 wurde Lapschin in Sevilla Hallenweltmeister. Es war sein letzter großer internationaler Erfolg. Er startete bei den Weltmeisterschaften 1993 in Stuttgart noch einmal unter weißrussischer Flagge, scheiterte jedoch in der Qualifikation.