Seine nächste Endrundenteilnahme hatte Morgunow bei den Olympischen Spielen 2000. Durch den schlechteren direkten Vergleich belegte man in der Vorrundengruppe den vierten Platz und belegte nach dem Ausscheiden im Viertelfinale gegen den mit NBA-Profis angetretenen und später erneut erfolgreichen Titelverteidiger aus den USA den achten Platz. Bei der EM 2001 war man nach zwei erfolgreichen Spielen inklusive eines hohen Sieges über die griechische Basketballnationalmannschaft praktisch schon für die Finalrunde qualifiziert und verlor das letzte Vorrundenspiel. Anschließend verlor man aber auch das Viertelfinale gegen den späteren Bronzemedaillengewinner Spanien und rettete nach zwei Siegen in der Platzierungsrunde noch den fünften Platz und die Qualifikation für die WM 2002.