De Europese indoorkampioenschappen van 2005 in Madrid begonnen goed voor Tsátournas: hij kwalificeerde zich als hoogstgeplaatste in zijn eerste poging voor de finale met een sprong van 8,09. In de finale ging het echter helemaal mis: al zijn zes pogingen waren ongeldig en hij verliet het toernooi met lege handen. In 2006 greep hij net naast het podium tijdens de WK indoor: met een sprong van 8,10 eindigde hij als vierde in de finale. Later in het jaar tijdens de Europese kampioenschappen sprong Tsátournas in de finale na twee ongeldige pogingen 7,84, waarmee hij nog drie pogingen kreeg om zich te verbeteren. Deze benutte hij niet: hij sprong nog driemaal ongeldig. Later in het jaar werd hij derde bij de wereldatletiekfinale in Stuttgart.