ジョン・クックは1762年3月5日に、海軍本部の書記であるフランシス・クックと妻マーガレットの次男として洗礼を受けた。クックは11歳で海軍に入隊して、カッター船「」で、海尉ジョン・ベイズリーのもとで任務に就いた。その後、グリニッジのブラーケンの海軍兵学校に入学し、アレグザンダー・フッドからの名簿に登録された、フッドはのちに長きにわたりクックの保護者となった。1776年、13歳のクックは士官候補生となって、「イーグル」に乗艦した。その後3年間、北アメリカ駐留地の旗艦である「イーグル」で任務に就き、東に広がる海岸地帯での海戦を目のあたりにした。ここで行われた海戦の中で、注目すべきは1778年のロードアイランドの戦いだった。この時「イーグル」は、岸にいたアメリカ部隊と交戦した。この戦闘におけるクックの功績は、リチャード・ハウ提督をして「おやおや若い者よ、お前はまだ任官試験を受ける年齢にもならないうちから海尉を目指しているな」と発言せしめた。1779年1月21日、クックは海尉に昇進し、「シュパーブ」に乗って、の指揮のもとインドに向かったが、病気のため休職せざるをえなくなった。