Kaap Crozier werd voor het eerst aangedaan op 22 januari 1902, tijdens de Discovery-expeditie onder leiding van Robert Falcon Scott. Een deel van de bemanning van de RSS Discovery landde iets ten westen van de Kaap, waarna Scott samen met Edward Adrian Wilson en Charles Royds de helling beklom tot aan het punt waar ze het plateau dat later bekend is geworden als het Ross-ijsplateau en een kolonie adeliepinguïns in de ijsvrije omgeving konden zien. Later overwoog Scott om Kaap Crozier als uitgangspunt voor zijn nieuwe expeditie, de Terra Nova-expeditie, te gebruiken, omdat de Terra Nova koos hiervoor uiteindelijk toch de meer noordelijk gelegen Kaap Evans (op McMurdo Sound).