Zwilling begann schon früh mit dem Skilauf und kam als Zehnjähriger zum USV Abtenau. Nachdem er 1968 einen FIS-Riesenslalom in Åre gewonnen hatte, wurde er in die Nationalmannschaft des Österreichischen Skiverbandes (ÖSV) aufgenommen. Bei seinem ersten Weltcuprennen, dem Riesenslalom am Chuenisbärgli in Adelboden am 6. Jänner 1969, belegte er (mit Start-Nr. 42) den neunten Platz. In der &lt;a href="Alpiner%20Skiweltcup%201969/70"&gt;Saison 1969/70&lt;/a&gt; erreichte Zwilling Top-10-Plätze in allen Disziplinen, bei der Weltmeisterschaft in Gröden kam er aber nur im Riesenslalom zum Einsatz und belegte den 13. Rang.