Originaria di Bohinjska Bistrica e attiva in gare FIS dal novembre del 1996, la Dabič esordì in Coppa Europa il 22 gennaio 1999 a Rogla in slalom speciale e in Coppa del Mondo il 18 febbraio 2001 a Garmisch-Partenkirchen nella medesima specialità, in entrambi i casi senza completare la prova; anche ai XIX Giochi olimpici invernali di , sua unica presenza olimpica, non completò lo slalom speciale. Nel 2003 ottenne il miglior piazzamento in Coppa del Mondo, il 5 gennaio a Bormio in slalom speciale (13ª), partecipò ai Mondiali di Sankt Moritz (sua unica presenza iridata), dove si classificò 31ª nello slalom speciale e 12ª nella combinata, e il 13 e il 14 marzo conquistò a Piancavallo le sue uniche vittorie, nonché unici podi, in Coppa Europa, rispettivamente in supergigante e in discesa libera. Prese per l'ultima volta il via in Coppa del Mondo il 23 gennaio 2005 a Maribor in slalom speciale, senza completare la prova, e si ritirò al termine della stagione 2005-2006; la sua ultima gara fu lo slalom speciale dei Campionati sloveni 2006, disputato il 4 aprile a Maribor chiuso dalla Dabič al 13º posto.