אל-עכאישי זומן לנבחרת לראשונה בטורניר גביע אפריקה לאומות 2010 שנערך באנגולה. כמו כן, הופיע אל-עכאישי במדי הנבחרת גם בגביע אפריקה בשנת 2015. באותו טורניר כבש שלושה שערים והיה אחד מחמשת מלכי השערים של הטורניר. את אחד משעריו באותו טורניר כבש אל-עכאישי בתיקו 1-1 נגד קונגו, אשר העלה את תוניסיה לשלב הבא מהמקום הראשון בבית.