Im Russisch-Türkischen Krieg (1768–1774) kommandierte Tekelija das Serbische Husaren-Regiment. Er nahm 1769 an den Schlachten bei der Belagerung der Festung Chotyn teil und ging dann mit dem Rest der russischen Armee an die Grenze der Walachei. Im Januar 1770 kommandierte er den rechten Flügel, kämpfte bei Fokschan und zerstreute osmanische Truppen bei Brăila und im Februar bei Zurz. Nach den weiteren Kämpfen im Sommer wurde er zum Generalmajor befördert. 1771 kommandierte er die Avantgarde (7 Bataillone Infanterie, 3 Regimenter Kavallerie) des Oberkommandierenden Rumjanzew, der nach der Schlacht von Cahul den Ehrentitel "Sadunaiski" als Namenszusatz erhalten hatte. Zusammen mit Generalleutnant Reinhold Wilhelm von Essen drängte er bei Popeschti mit einer 8.000-Mann-Truppe eine osmanische 45.000-Mann-Armee zurück mit Erbeutung von 14 Geschützen und bis zu 2.000 Gefangenen. In den folgenden Jahren war er ähnlich erfolgreich, wobei er Dutzende von Kanonen und die gesamte Bagage des Großwesirs erbeutete. Im März 1774 wurde er zum Generalleutnant ernannt. Nach dem Frieden von Küçük Kaynarca übernahm er für den abwesenden Grigori Alexandrowitsch Potjomkin das Kommando über die russischen Truppen in der Region Noworossijsk.