Il a surtout travaillé pour la BBC, comme présentateur de l'émission télévisée pour enfants "Play School" dans les années 1960 ; mais il reste surtout dans les mémoires comme le narrateur de l'adaptation anglaise du "Manège enchanté", diffusée entre et . Thompson travailla ensuite plus rarement pour la télévision, mais il fit des apparitions occasionnelles dans certains feuilletons comme dans l’épisode "The Massacre of St Bartholomew's Eve" de la série télévisée "Doctor Who" en 1966.