Kariyeri boyunca sadece Crvena zvezda ve Bastia formaları giyen Džajić, ulusal takımda da çıktığı 85 maçta 23 gol atmış, 1964 Yaz Olimpiyatları, EURO 1968 ve 1974 FIFA Dünya Kupası'nda ülkesini temsil etmiştir.