15 września 2006 roku, po niespodziewanej rezygnacji José Néstora Pekermana, ponownie objął stanowisko selekcjonera drużyny narodowej. Reprezentacja prowadzona przez Basile jest w dużej mierze oparta na piłkarzach, którzy dotarli do ćwierćfinału Mundialu 2006, wzmocniona, odsuniętymi przez poprzedniego trenera, Javierem Zanettim i Juanem Sebastianem Veronem. Oni, oraz doświadczeni Roberto Abbondanzieri, Roberto Ayala, wspomagani przez uzdolnioną młodzież (Carlos Tevez, Lionel Messi, Gabriel Milito, Javier Mascherano, Juan Román Riquelme), dotarli do finału Copa America 2007, w którym – niespodziewanie – ulegli 0:3 Brazylii, grającej na tym turnieju w rezerwowym składzie. Wcześniej podopieczni Basilego pokonali m.in. 4:1 USA, 4:2 Kolumbię, 4:0 Peru i 3:0 Meksyk.