Личность Михаила Гордеевича популярностью среди бойцов настораживала часть генералитета Добровольческой армии, не разделявшую к тому же взгляды убеждённых монархистов. На одном из совещаний накануне Второго Кубанского похода произошла размолвка между генералом С. Л. Марковым и полковником Дроздовским, когда во время обсуждения политических вопросов командир 1-й дивизии и один из самых популярных людей в Добровольческой армии генерал Марков весьма резко заявил генералу главнокомандующему Деникину о своём и его офицеров недовольстве открытой деятельностью в армии монархистов. Хотя эти слова были адресованы лично Деникину, Дроздовский вспылил и ответил корниловцу Маркову: «Я сам состою в тайной монархической организации… Вы недооцениваете нашей силы и значения».