Сначала с помощью Кулькова и Юрана был приглашен на смотрины в «Бенфику», однако ехал туда с травмой, которая помешала проявить себя. Главный тренер «Бенфики» Эрикссон предложил подождать год, поэтому Цхададзе решил перейти в московский «Спартак», где и начал сезон 1992. На чемпионат Европы 1992 года его в итоге взяли, но проявить себя там не удалось. После Евро-92 взял отпуск и уехал в Тбилиси. Из-за нестабильной политической обстановки вовремя вернуться не смог, чем вызвал неудовольствие со стороны тренерского штаба команды. Кроме того, на одной из тренировок в борьбе за мяч столкнулся с Александром Мостовым, ненадолго приехавшим в Москву и получившим разрешение тренироваться с командой. Результатом столкновения стал перелом носа и сотрясение мозга. Все вместе это привело к потере места в основе «Спартака». В итоге Цхададзе принял решение уйти из команды. Вторую половину сезона играл за «Динамо» и одновременно вернулся в сборную Грузии.