Manjani ble født i Albania og er av albansk opprinnelse. Hun konkurrerte for Albania frem til 1997 da hun giftet med vektløfteren George Tzelili og ble gresk statsborger. I 1999 vant Manjani VM-gull i Sevilla. Under OL 2000 ble Manjani nummer to etter Trine Hattestad. Under VM 2001 kom hun nok en gang på en andreplass, men da bak cubanske Osleidys Menéndez. EM 2002 endte med seier for Manjani og denne ble fulgt opp under VM 2003. Manjanis siste store mesterskap var OL 2004 hvor hun ble nummer tre.