Erste internationale Erfahrungen sammelte Luke Cutts bei den Juniorenweltmeisterschaften 2006 in Peking, bei denen er mit 5,30 m den neunten Platz belegte. 2007 gelang ihm bei den Junioreneuropameisterschaften in Hengelo in der Qualifikation kein gültiger Versuch. 2009 gewann er bei den U23-Europameisterschaften in Kaunas mit 5,60 m die Silbermedaille hinter dem Deutschen Raphael Holzdeppe.