Geboren ist Grabe in Dresden als Sohn von Kurt Grabe, einem Berufsoffizier, zu Kriegsende Oberst der Luftwaffe. Nach der Alliierten Bombardierung Dresdens zog er nach Cottbus und besuchte dort die Schule bis 1955. Von 1955 bis 1959 folgte ein Studium an der Deutschen Hochschule für Filmkunst in Potsdam-Babelsberg. Von 1960 bis 1962 arbeitete Grabe als freier Mitarbeiter beim Fernsehen des Bayerischen Rundfunks in München. Anschließend wurde er Redakteur beim ZDF, für das er bis zu seinem 65. Lebensjahr (2002) arbeitete. Hans-Dieter Grabe ist Autor und Regisseur von rund 60 gesellschaftspolitischen und zeitgeschichtlichen Dokumentarfilmen.