Родилась 1 мая 1941 года в Ростове-на-Дону. Отец, Владимир Иванович Душечкин (1907—1977), участник Великой Отечественной войны, физиолог растений, кандидат биологических наук, долгие годы работал на опытных станциях Всесоюзного института растениеводства. Мать, Фоменко Вера Дмитриевна (1908—1995), была секретарем-машинисткой. С началом войны отца мобилизовали, а Елена Владимировна с матерью, сестрой и бабушкой оказалась на оккупированной территории. После освобождения Ростова-на-Дону они эвакуируются в Свердловскую область, откуда в 1944 году переезжают на Хибинскую полярную опытную станцию. На Кольском полуострове и на территории Майкопской опытной станции прошло детство Е. В. Душечкиной. В 1952 году её отца приглашают на работу в Таллин, где он долгие годы занимал должность старшего научного сотрудника в Институте экспериментальной биологии АН Эстонской ССР.