Efter endt skolegang kom han i murerlære, gjorde svendestykke i København juli 1856, og 17 år gammel drog han til København for at blive svend. Som sådan besøgte han Det tekniske Institut og gennemgik Kunstakademiets arkitekturklasser, hvor han blev optaget oktober 1857. I to kvartaler gennemgik han også modelklassen. Marts 1864 vandt han den lille sølvmedalje som arkitekt. I 1862 rejste han til London og så verdensudstillingen. Særlig betydning for Fussing havde G.F. Hetsch som lærer ved arkitekturskolen og uden for denne Theodor Zeltner. Samtidig med studierne tegnede han for forskellige, mest for Zeltner, 1864 også for Ferdinand Meldahl, og både Zeltner og Meldahl forsøgte at overtale ham til at blive arkitekt, men uden held. Samme år etablerede han sig i december som murermester, selvom han ikke havde de 60 rigsdaler, som borgerbrevet kostede i afgift.