쿨리발리의 부모님은 세네갈 국적이고 프랑스에서 태어났기 때문에 쿨리발리는 프랑스와 세네갈 국가대표팀을 선택할 수 있었다. 20세 이하 국가대표팀에서는 프랑스를 선택하였지만, 2015년에 세네갈 축구 국가대표팀에 데뷔하였다. 이후 2017년 아프리카 네이션스컵에서 국제 대회에 처음으로 참여하였고 2018년 FIFA 월드컵에도 승선하였다.