Hamšík odegrał kluczową rolę w awansie swojej reprezentacji do finałów UEFA Euro 2016 po raz pierwszy w historii. Występ zakończył jako najskuteczniejszy strzelec w reprezentacji Słowacji, która zajęła drugie miejsce w swojej grupie kwalifikacyjnej, ustępując broniącej tytułu Hiszpanii. Słowacja odniosła sporną porażkę 2–1 w meczu otwarcia UEFA Euro 2016 z Walią 11 czerwca; Hamšík był bliski otwarcia wyniku w 3. minucie gry po pokonaniu kilku walijskich obrońców, ale jego strzał został zatrzymany przez obrońcę Bena Daviesa. W drugim meczu turnieju w grupie B przeciwko Rosji 15 czerwca, Hamšík zaliczył asystę, a później strzelił gola. Doprowadziło to do wygranej 2–1, pierwszej dla reprezentacji Słowacji w tych zawodach. Po remisie 0–0 z Anglią 20 czerwca, Słowacja awansowała do drugiej rundy, jako jedna z najlepszych drużyn z 3. miejsca. Następnie Słowacy zostali wyeliminowani w &lt;a href="Mistrzostwa%20Europy%20w%20Pi%C5%82ce%20No%C5%BCnej%202016/Faza%20pucharowa"&gt;1/8 finału&lt;/a&gt; 26 czerwca, po porażce 3–0 z ówczesnymi Mistrzami Świata – Niemcami.