Am 3. Dezember 2011 nahm Insam am allerersten Damen-Weltcup-Springen der Geschichte in Lillehammer teil und erreichte den 6. Platz. In dieser Saison ging Insam dann an zwölf weiteren Weltcup-Bewerben an den Start und schloss die Saison am 9. März 2012 in Oslo mit einem 8. Platz bzw. dem 13. Platz in der Weltcup-Gesamtwertung ab. Bei den Juniorenweltmeisterschaften 2012 in Erzurum am 23. Februar 2012 wurde Insam 4. – hinter den beiden großen Dominatoren Sara Takanashi und Sarah Hendrickson sowie der Dritten Carina Vogt.