Gawroński popierał Hugona Kołłątaja w walce o autonomię Szkoły Głównej Koronnej (Akademii Krakowskiej), na której władze austriackie w 1805 roku wprowadziły język niemiecki jako wykładowy. Jako biskup został mianowany senatorem Księstwa Warszawskiego obecny był na Sejmie 1809 roku. Wierzył i ufał Napoleonowi, którego klęska w wyprawie moskiewskiej w 1812 roku spowodowała u niego depresję i załamanie zdrowotne. Na pogrzebie Gawrońskiego obecne były władze Akademii Krakowskiej i wojska księcia Poniatowskiego. Został pochowany w katedrze wawelskiej.