Вудли является активисткой движения в защиту окружающей среды. В 2016 году актриса участвовала в акции протеста против нефтепровода Dakota Access, бюджет которого составил $3,87 млрд. В основе проекта лежало строительство нефтепровода, пролегающего через несколько штатов, в том числе через захоронения коренных американцев. Это, в свою очередь, вызывало озабоченность экологов из-за влияния нефтепровода на окружающую среду. 10 октября 2016 года во время проведения акции протеста на месте строительства нефтепровода Вудли была арестована за нарушение общественного порядка и незаконное проникновение на стройку. По обвинению в нарушении общественного порядка Вудли признала себя виновной и была приговорена к одному году условного срока, а по обвинению в незаконном проникновении была оправдана.