Il devient alors l'un des joueurs les plus prometteurs de sa génération et en 2009, il rejoint la Bundesliga et le club du HSV Hambourg qui le fait signer à seulement pour un contrat de trois ans contre un transfert record de . Avec le HSV, il parvient à briser l'hégémonie du THW Kiel qui dominait le handball allemand depuis 2007, puisqu'il remporte avec Hambourg la Coupe d'Allemagne en 2010 puis le Championnat d'Allemagne en 2011. Puis, en forme d'apothéose, il s'impose lors de la Ligue des champions 2012-2013. Réalisant par ailleurs de très bonnes performances avec l'équipe nationale, Duvnjak et les Croates cumulent les places d'honneur avec trois médailles de bronze consécutives à l'Euro 2012, aux JO 2012 et au Mondial 2013, compétition où il est élu meilleur demi-centre. Également élu joueur de la saison 2012-13 en Allemagne, c'est sans grande surprise qu'il est élu en 2013 meilleur handballeur mondial de l'année