Vuosina 1992–1996 Morceli juoksi 45 kilpailua 1 500 metrillä ja maililla, ja voitti niistä kaikki. Tänä aikana hän teki kuusi maailmanennätystä (1 500 m, maili, 2 000 m, 3 000 m ja sisäratojen 1 000 m ja 1 500 m). GP-kisasarjan hän voitti vuonna 1994. Tuona aikana hän voitti lisäksi kaksi ulkoratojen maailmanmestaruutta: 1993 Stuttgartissa ja 1995 Göteborgissa sekä olympiakultaa 1996 Atlantassa. Hänen valmentajanaan toimi isoveli Abderrahmane, joka vuonna 1977 juoksi 1 500 metriä aikaan 3.36,26.