Erste internationale Erfahrungen sammelte Kōhei Yamashita bei den Olympischen Spielen 2016 in Rio de Janeiro, bei denen er mit 15,71 m in der Qualifikation ausschied. 2018 nahm er erstmals an den Asienspielen in Jakarta teil und belegte dort in 16,46 m den vierten Rang. Im Jahr darauf erreichte er bei den Asienmeisterschaften in Doha mit 15,08 m den zehnten Platz.