Muchoki gewann 1974 im Halbfliegengewicht die Commonwealth Games 1974. Im selben Jahr erreichte er das Finale der Weltmeisterschaften in Havanna. In diesem stand ihm der Kubaner Jorge Hernández gegenüber, dem er mit 5:0 Punktrichterstimmen unterlag. Ebenfalls 1974 wurde Muchoki in Kampala Afrikameister. 1976 sollte Muchoki bei den Olympischen Spielen in Montreal starten. Aufgrund des Boykotts Kenias und fünfzehn weiterer afrikanischer Staaten konnte er jedoch nicht teilnehmen.