Im Rahmen des Spengler Cups 2000 spielte Banham fünfmal für das Team Kanada und trug mit vier Toren zum Sieg seiner Mannschaft bei. Als einziger Spieler seiner Mannschaft wurde er in das All-Star-Team des Turniers berufen. Im April 2015 erhielt Banham die ungarische Staatsbürgerschaft und debütierte bei der Weltmeisterschaft desselben Jahres für die ungarische Nationalmannschaft, mit der er durch einen zweiten Platz in der A-Gruppe der Division I in die Top-Division aufstieg. Er selbst trug als bester Torvorbereiter (gemeinsam mit seinem Landsmann Andrew Sarauer und dem Kasachen Talgat Schailauow) zu dem Erfolg maßgeblich bei. Bei der Weltmeisterschaft 2016 erzielte er im Auftaktspiel, das gegen die Slowakei mit 1:4 verloren ging, das einzige Tor der Ungarn.