Nachdem Stieber von 2007 bis 2010 für Nachwuchsmannschaften unterschiedlicher Altersklassen bereits Länderspiele bestritten hatte, debütierte er in der A-Nationalmannschaft am 2. September 2011 in Budapest im EM-Qualifikationsspiel beim 2:1-Sieg gegen die schwedische Auswahl, als er in der 65. Minute für Tamás Hajnal eingewechselt wurde. Das erste Länderspieltor erzielte er am 5. Juni 2015 beim 4:0-Sieg im Freundschaftsspiel gegen Litauen. Seinen ersten Pflichtspieltreffer markierte er mit dem Tor zum 1:0-Sieg gegen Finnland am 13. Juni 2015 in Helsinki im Qualifikationsspiel zur Europameisterschaft 2016. Stieber qualifizierte sich mit der Mannschaft über die Playoffs für die Endrunde. Im Mai 2016 nominierte ihn Nationaltrainer Bernd Storck in den ungarischen Kader für die Europameisterschaft in Frankreich. Im Turnier erzielte er ein Tor und kam in drei Spielen seiner Mannschaft zum Einsatz, die im Achtelfinale an Belgien scheiterte. Am 8. September 2018 bestritt Stieber seine bisher letzte Partie für Ungarn.