La stagione 2003-2004 è molto proficua: i 19 gol realizzati in Serie A in 31 partite valgono a Chevantón la quarta piazza nella classifica dei cannonieri della massima serie e il titolo di miglior marcatore del Lecce in Serie A, primato eguagliato da Mirko Vučinić nel 2004-2005. Chevantón stabilisce inoltre il nuovo record di gol totali con la maglia dei salentini, attestandosi su quota 30 gol, grazie ai quali batte il precedente primato stabilito da Pedro Pablo Pasculli. In questa memorabile annata, chiusa dai salentini al decimo posto della classifica, l'uruguaiano si distingue soprattutto con tiri da fuori e calci di punizione. È di Chevantón anche il record di gol in gare consecutive del Lecce in Serie A, stabilito nel febbraio del 2004, quando le cinque reti dell'uruguagio in altrettanti incontri contribuiscono al filotto di 13 punti ottenuti dai giallorossi: l'attaccante va a segno in occasione delle vittorie in casa dell' (0-2) e in casa del (2-3), del pari in casa contro il (1-1) e delle vittorie in casa del (1-2) e in casa contro il (1-0). Considerando tutte le categorie, meglio di lui con il Lecce fece solo Anselmo Bislenghi, in gol in sette partite di fila nel campionato di Serie C 1951-1952.