Mukai kilpaili ensimmäisen kerran aikuisten kilpailuissa vuonna 2016. Ensimmäisen arvokisamitalin hän saavutti Hong Kongin AM-kilpailuissa 2017, kun hän oli 90 kg sarjan kolmas. Ensimmäisen turnausvoiton hän saavutti vuoden 2018 Pariisin Grand Slam -turnauksesta. Lisäksi hän voitti Osakan Grand Slamin 2018. Vuonna 2019 Mukai saavutti uransa ensimmäisen MM-mitalin, kun hän oli toinen Tokion MM-kilpailujen 90 kg sarjassa.