Babich est logiquement sélectionné dans l'équipe nationale pour la première compétition internationale à laquelle participe l'URSS. Il est ainsi sélectionné pour le championnat du monde 1954. Lors de ce tournoi, les Soviétiques ne laissent aucune chance à leur adversaire ne concédant qu'un seul match nul contre les Suédois et gagnant les six autres matchs. Les soviétiques inscrivent alors 37 buts pour seulement 10 buts encaissés par la paire de gardien de but, Putschkow et Grigory Mkrtychan pour gagner leur première médaille d'or du monde et d'Europe.