เกรสโปเป็นหนึ่งในนักเตะที่มีค่าตัวแพงที่สุดในโลกคนหนึ่ง ในช่วงที่ย้ายทีมจากสโมสรฟุตบอลปาร์มามาที่สโมสรฟุตบอลลาซิโอ เป็นเงิน 37,000,000 ปอนด์ และเล่นให้กับสโมสรลาซิโออยู่เพียง 2 ฤดูกาล คือ ฤดูกาล 2000-2001 และ 2001-2002 โดยฤดูกาลแรกที่อยู่กับลาซิโอ เกรสโปก็ยิงได้ 26 ประตูและเป็นดาวซัลโวสูงสุดในกัลโชเซเรียอา แต่ลาซิโอได้เพียงแค่อันดับที่ 3 เท่านั้น ในฤดูกาล 2001-2002 เกรสโปบาดเจ็บอยู่พักหนึ่งและลงเล่นเป็นตัวจริงไม่กี่นัด ทำประตูได้ 14 ประตู