2016 blieb Peya erstmals seit 2010 ohne Titelgewinn auf der World Tour. Dennoch war der Start in die Saison nicht gänzlich erfolglos. Mit seinem neuen Partner Philipp Petzschner erreichte Peya in den ersten beiden Monaten des Jahres nacheinander die Finals von Doha, Rotterdam und Acapulco, verloren aber alle drei Endspielpartien ohne eigenen Satzgewinn. Kurz darauf wurde Łukasz Kubot Peyas neuer fester Spielpartner. Bei den French Open spielten sie sich bis ins Halbfinale vor, ehe sie an Bob und Mike Bryan in zwei Sätzen scheiterten. Es folgten in den anschließenden Wochen Finalteilnahmen in Halle und Washington, bei denen sie beide Male in zwei Sätzen das Nachsehen hatten. Bei den Olympischen Spielen in Rio de Janeiro ging Peya mit Oliver Marach im Doppel an den Start und schied mit diesem im Viertelfinale gegen die späteren Olympiasieger Rafael Nadal und Marc López aus. Bei den US Open gelang Peya mit Kubor der Einzug ins Viertelfinale. Im Anschluss beendeten sie ihre Spielpartnerschaft wieder.