William Cooper był bratankiem Owena Churchilla oraz kuzynem Antonii Churchill, która również uprawiała żeglarstwo i reprezentowała Stany Zjednoczone na olimpiadzie w Berlinie w 1936, w klasie 8 metrów. W 1933 ukończył Uniwersytet Kalifornijski w Los Angeles. Później, jako inżynier, pracował m.in. w Douglas Aircraft Company.