21 июня 2013 года в Реза Гасеми в составе эстафетной четвёрки установил новый рекорд Ирана в беге на дистанции 4×100 метров (39,69 с.). На чемпионате Азии 2013 года Гасеми дважды был близок к завоеванию наград, но и на 100-метровке, и на дистанции вдвое длиннее иранский спринте остался на 4-м месте. В сентябре 2013 года Реза стал обладателем двух медалей Исламских игр солидарности, став первым на 100-метровке и третьим на 200-метров. 23 января 2014 года в рамках иранского кубка Гасеми на 0,02 с. улучшил результат национального рекорда, пробежав 60-метровку за 6,60 с. Спустя два месяца на чемпионате мира в помещении Гасеми вновь обновил рекордный результат на дистанции 60 метров, показав в предварительном забеге время 6,58 с.