שאליבאשווילי מת בגיל 21 בעת שהשתתף באוניברסיאדת אדמונטון בשנת 1983. הוא ניסה לבצע שלושה וחצי גלגולים לאחור בתנוחת עובר ("טאק"), אך נפגע בראשו. במשך שבוע היה שרוי בתרדמת, הכרתו לא שבה אליו, ובתום השבוע הוא מת מהתקף לב.