Далейшая гісторыя дэспатата вызначалася спачатку суперніцтвам з непасрэдным суседам Лацінскай імперыяй і іншымі лацінскімі ўладаннямі, якія ўзніклі ў выніку Чацвёртага крыжовага паходу, а потым Нікейскай імперыяй, якая прэтэндавала на аднаўленне цэнтралізаванай Візантыі, з аднаго боку, і Балгарскім царствам з іншага боку.