En 1540 se enfrentó a fuerzas berberiscas superiores en la batalla de la isla de Alborán y en 1541 participó en la Jornada de Argel con 15 galeras. Gran conocedor de la navegación de su época, escribió varios memoriales, regulando el sistema de navegación atlántica. Su parecer, junto con el de Pedro Menéndez de Avilés, fue decisivo para la configuración del sistema de dos flotas anuales en la navegación con América que se regularían legalmente en 1561 y 1564. Sus hazañas contra los turcos fueron celebradas por el poeta neolatino Juan de Vilches en el poema épico culto en tres libros "Bernardina de Illustris Domini ac Strenuissimi Ducis Domini Bernardini e Mendoza nauali certamine aduersus Turcas apud insulam Arbolanum uictoria...", Sevilla, 1544