Amann przyszedł na świat w Monachium w Bawarii. Podczas I wojny światowej był sierżantem w oddziale, do którego należał Adolf Hitler. W 1921 kwatermistrz i dyrektor centralnego wydawnictwa NSDAP. W latach 1922–1935 pełnił funkcję Reichsleitera NSDAP do spraw prasy. Uczestniczył w puczu monachijskim (8–9 listopada 1923). Po upadku przewrotu został wraz z Hitlerem osadzony w twierdzy w Landsbergu.