Rescorla dejó Hayle en 1956, a los 17 años, para unirse al ejército británico. En ese momento, Gran Bretaña tenía un servicio militar obligatorio que exigía a que cada joven servir dos años en las Fuerzas Armadas. Esto podría evitarse firmando durante tres años, algo generalmente considerado como una buena opción, pues el trato era mejor. Rescorla tomó esa opción y se alistó en el Ejército británico en 1957, entrenándose como paracaidista con el Regimiento de paracaídas y luego sirviendo en una unidad de inteligencia en Chipre durante la insurgencia chipriota de 1957 a 1960 gestada por la EOKA.