Anschließend wechselte Drobnjak 2001 in die US-Profiliga NBA, nachdem die Seattle SuperSonics die Rechte an Drobnjak in einem Spielertausch erworben hatten. In seiner ersten Saison noch von der Bank kommend, hatte er in seiner zweiten &lt;a href="NBA%202002/03"&gt;Saison 2002/03&lt;/a&gt; seine stärkste NBA-Spielzeit, als er als Starting-Five-Spieler in knapp 25 Minuten pro Spiel knapp 10 Punkte pro Spiel erzielen konnte. Bei der WM 2002 in den USA konnten die Jugoslawen ihren Triumph von vor vier Jahren wiederholen, als sie die stark aufspielenden Argentinier in der Verlängerung des Finales niederhalten konnten. Drobnjak musste erleben, wie seine Kollegen Vlade Divac, Dejan Koturović und Dejan Tomašević ihm in der Regel an Einsatzzeit vorgezogen wurden. Bei der EM 2003 schaffte es der Titelverteidiger und Weltmeister erst über ein "Elimination Game" ins Viertelfinale, wo man dem späteren Titelträger Litauen deutlich unterlegen war. In einer in vielen Mannschaftsteilen erneuerten Mannschaft war Drobnjak ein Stützpfeiler mit knapp 35 Minuten Einsatzzeit pro Spiel bis zum Viertelfinale.