Specialista delle prove tecniche originaria di Škofja Loka, Nataša Bokal in Coppa del Mondo ottenne il primo risultato di rilievo il 9 gennaio 1990 sull'impegnativo tracciato di Hinterstoder, piazzandosi 6ª in slalom speciale; l'11 gennaio 1991 sulle nevi di casa di Kranjska Gora salì per la prima volta sul podio, giungendo 2ª in slalom gigante alle spalle della fuoriclasse svizzera Vreni Schneider, e il giorno seguente sulla stessa pista, in slalom speciale, conquistò l'unica vittoria di carriera, nonché primo podio. Nel febbraio dello stesso anno partecipò ai Mondiali di Saalbach-Hinterglemm, sua prima presenza iridata, aggiudicandosi la medaglia d'argento nello slalom speciale vinto dalla Schneider e classificandosi 12ª nello slalom gigante.