Das Geschlecht nimmt seinen Ursprung in "Heinrich Rapp" (1608–1676), welcher vorgab aus Kurland zu stammen und seit 1635 in schwedischen Diensten, u. a. als Generalauditeur der livländischen Truppen, stand. Er wurde als "Rappe" 1675 in den schwedischen Adelsstand gehoben. Sein Enkel "Erik Henry Rappe" (1661–1727), der nachmalige Veteran von Poltawa und schwedische Oberstleutnant, wurde 1697 in die Adelsklasse der schwedischen Ritterschaft introduziert (Nr. 1284). Mit "Friedrich Rappe" (1864–1929), erster Sekretär im schwedischen Außenministerium und Hofrat in Stockholm, ist der Mannesstamm der untitulierten "von Rappe" erloschen.