Im Weltcup startete Schieppati ausschließlich im Riesenslalom. Er debütierte am 9. Dezember 2001 in Val-d’Isère und gewann eine Woche später erstmals Weltcuppunkte mit Platz 15 auf der Gran Risa in Alta Badia – was für zwei Jahre sein bestes Weltcupergebnis blieb. Bei der Weltmeisterschaft 2003 in St. Moritz erreichte er den achten Platz. Das erste Top-10-Ergebnis im Weltcup erzielte Schieppati am 21. Dezember 2003 mit Platz acht in Alta Badia. Schließlich erreichte er im letzten Riesenslalom der &lt;a href="Alpiner%20Skiweltcup%202003/04"&gt;Saison 2003/04&lt;/a&gt; am 28. Februar 2004 in Kranjska Gora mit dem zweiten Rang hinter dem US-Amerikaner Bode Miller seinen ersten und einzigen Weltcup-Podestplatz, womit er Zwölfter im Riesenslalomweltcup wurde. Im nächsten Winter konnte er an diese Ergebnisse nicht anschließen. Er fuhr in keinem Rennen unter die schnellsten zehn und fiel auf Rang 31 im Disziplinenweltcup zurück. Steigern konnte er sich wieder in der &lt;a href="Alpiner%20Skiweltcup%202005/06"&gt;Saison 2005/06&lt;/a&gt;, in der er dreimal Zehnter wurde, und in der &lt;a href="Alpiner%20Skiweltcup%202006/07"&gt;Saison 2006/07&lt;/a&gt;, in der er mit einem siebten Platz in Hinterstoder als bestes Ergebnis den 14. Platz im Riesenslalomweltcup erzielte.