Перший успіх до спортсменки прийшов у 2002 році, ставши чемпіонкою Росії. Брала участь в змаганнях молодших вікових груп, ставши у 2003 році срібною призеркою чемпіонату Європи серед молоді, а також стала бронзовою призеркою Універсіади. У 2004 році провела найкраший період у своїй кар'єрі. Спершу вона стала чемпіонкою світу в приміщенні, стрибнувши 2.04 м. Поїхала на Олімпійські ігри в Афіни, де брала кожну висоту з першої спроби. Слесаренко дойшла до висоти 2.06 м, яку також взяла з першої споби, що стало новим рекордом Росії (попередній тримався з 1984 року), а також встановивши новий олімпійський рекорд. Після цього пробувала також побити світовий рекорд болгарської спортсменки Стефки Костадінової (2.09 м), але три спроби на висоті 2.10 м, були невдалими.