Pullin osallistui kolmiin talviolympialaisiin: Vancouverissa 2010 hän sijoittui 17:nneksi, Sotšissa 2014 13:nneksi ja Pyeongchangissa 2018 kuudenneksi. Sotšin kisoissa hän toimi avajaisissa Australian lipunkantajana. MM-kilpailuihin Pullin osallistui yhdeksän kertaa saavuttaen kultaa vuosina 2011 ja 2013 sekä pronssia vuonna 2017. Vuonna 2011 hänestä tuli ensimmäinen eteläiseltä pallonpuoliskolta kotoisin ollut lumilautailija, joka voitti mitalin MM-kilpailuissa. Nuorten MM-kilpailuista Pullin saavutti yhden pronssimitalin.