Selma vann 1999 den isländska uttagningen till Eurovision Song Contest med låten "All Out of Luck". Bidraget skrevs av henne själv tillsammans med Þorvaldur Bjarni Þorvaldsson och Sveinbjörn I. Baldvinsson. I Europafinalen i Jerusalem var bidraget storfavorit till segern och omröstningen blev en jämn kamp mellan Island och Sverige, som representerades av Charlotte Nilsson. I slutändan stod Sverige med segern och Selma gav Island dess högsta placering någonsin med sin andraplats. Bidraget fick 146 poäng.