Erste internationale Erfahrungen sammelte Wolodymyr Kyz im Jahr 2005, als er bei den Junioreneuropameisterschaften in Kaunas im 1500-Meter-Lauf in 3:48,77 min den sechsten Platz belegte. 2007 schied er bei den U23-Europameisterschaften in Debrecen mit 3:51,28 min in Vorlauf aus und auch bei den Leichtathletik-Halleneuropameisterschaften 2013 in Göteborg reichten 3:50,65 min nicht für den Finaleinzug. 2016 schied er bei den Europameisterschaften in Amsterdam mit 3:43,58 min ebenfalls in der Vorrunde aus und auch bei den Halleneuropameisterschaften im Jahr darauf in Belgrad reichten 8:04,96 min im 3000-Meter-Lauf nicht für den Finaleinzug. 2018 scheiterte er bei den Europameisterschaften in Berlin mit 3:52,77 min in der ersten Runde über 1500 Meter und im Jahr darauf schied er bei den Halleneuropameisterschaften in Glasgow mit 3:53,91 min im Vorlauf aus.