È un membro della band "Í Svörtum Fötum" (in italiano, "In Abito Nero"). Jónsi ha rappresentato l'Islanda all'Eurovision Song Contest 2004 terminando 19º. L'11 febbraio 2012 ha vinto il "Söngvakeppni Sjónvarpsins 2012", insieme a Greta Salóme, ottenendo la possibilità di rappresentare l'Islanda all'Eurovision Song Contest 2012 con "Never Forget" ("Non dimenticare", in italiano) a Baku, in Azerbaigian; dopo l'ottavo posto nella prima semifinale, la canzone è giunta al 20º posto in finale.