Mirren, Ilyena Vasilievna Mironov olarak Chiswick, Batı Londra'daki Queen Charlotte's Hastanesi'nde dünyaya geldi. Babası Vasiliy Petrovich Mironov (1913-1980), Rus kökenli, annesi Kathleen Alexandrina Eva Matilda (d. Rogers; 1909-1980), İngiliz kökenliydi. Mirren'ın baba tarafından büyükbabası Pyotr Vassilievich Mironov, bir Rus soylusu, Çarlık albayı ve diplomattı. 1917 Rus Devrimi sırasında Britanya'ya bir silah anlaşmasının müzakeresi için gelen Mironov, ailesi ile birlikte buraya yerleşti. Mirren'ın büyük-büyük babalarından Rus mareşali Mikhail Kamenski, Napolyon Savaşları kahramanlarından biridir.