La stagione 1970-1971 vide l'Ajax confermarsi vincitore della coppa nazionale e raggiungere un'altra finale europea in Coppa dei Campioni, dove batté il per 2-0 con reti di Dick van Dijk e Arie Haan: si laureò così campione d'Europa per la prima volta, inoltre Cruijff vinse il Pallone d'oro. Dopo questo successo Michels divenne l'allenatore del , e fu sostituito da Ștefan Kovács; il rumeno nella stagione d'esordio vinse la seconda Coppa dei Campioni consecutiva (2-0 in finale all', con doppietta di Cruijff) e un nuovo "double", grazie al quindicesimo titolo olandese e alla terza Coppa dei Paesi Bassi di fila. Nella stagione 1972-1973 la squadra sconfisse l' e si aggiudicò la Coppa Intercontinentale, inoltre vinse, per la terza volta consecutiva, la Coppa dei Campioni (1-0 in finale alla , con gol di Johnny Rep), impresa che non riusciva ad alcuna squadra dai tempi del degli anni '50, e si confermò nuovamente campione nazionale: ottenne così il primo "triplete".