Nel 2013 Carlgren ha debuttato con la maglia della nazionale Under-21. Nelle qualificazioni agli Europei 2015 Under-21 ha giocato sempre titolare, ad eccezione di un turno in cui è stato fermo per squalifica. Dopo aver superato la fase a gironi con la sua squadra ed eliminato i pari età danesi in semifinale, il 30 giugno 2015 Carlgren è stato protagonista della finalissima contro il Portogallo decisa dal dischetto: due rigori parati da lui (tra cui quello decisivo) hanno consegnato alla Svezia Under-21 il primo storico titolo di categoria.