Luveni war eine ambitionierte Sportlerin. 1966 konnte sie die nationalen Meisterschaften im Tischtennis für sich entscheiden und trat in dieser Sportart für Fidschi bei den Südpazifikspielen an. Im selben Jahr war sie als fidschianische Sportlerin des Jahres nominiert. Später fokussierte sie sich stärker auf den Golfsport. Nur vier Jahre, nachdem sie mit diesem begonnen hatte, wurde sie auch in dieser Sportart Fidschianische Meisterin und vertrat ihr Land bei zwei weiteren Pazifikspielen.