Im Rahmen der Euro Hockey Tour gab Lundkvist während der Saison 2019/20 sein Debüt für die A-Nationalmannschaft Schwedens. Weitere Einsätze folgten in der folgenden Saison, ehe er für die Eishockey-Weltmeisterschaft der Herren 2021 nominiert wurde und in drei Spielen fünf Assists erzielte, bevor er verletzt vom Turnier abreisen musste.