16 июня 1999 года в товарищеском матче против сборной Хорватии Осорно дебютировал за сборную Мексики. В 2001 году Осорно завоевал серебряные медали Кубка Америки в Колумбии. На турнире он сыграл в матчах против команд сборных Бразилии, Чили, Парагвая и Колумбии. В поединке против чилийцев Даниэль забил гол. В том же году он принял участие в Кубке Конфедераций. На турнире Осорно принял участие в матчах против Австралии и Южной Кореи.