Из семьи марокканского происхождения. Учился в Лондоне бизнесу, имел степень магистра (1995), с 1996 года попал в поле зрения французской полиции из-за связей с исламскими экстремистами в Великобритании. Затем был в тренировочных лагерях в талибском Афганистане (1998—1999) и Малайзии. С февраля по май 2001 года Муссауи обучался в лётной школе г. Норман (штат Оклахома). В августе 2001 года, за три недели до событий 11 сентября, арестован по обвинению в нарушении иммиграционного законодательства США — в лётной школе в штате Миннесота, где Муссауи учился пилотировать крупногабаритные пассажирские самолёты. Пилотирование не состоялось: из-за ареста Муссауи одна из четырёх бригад террористов Аль-Каиды оказалась недоукомплектованной — четыре человека вместо пяти.