Після того, як в 2012 році його кандидатура була оголошена на вибори в Бундестаг 2013 року у виборчому окрузі Вайден (Верхній Пфальц), він успішно пройшов по виборчому списку до Бундестагу від СДП в Баварії. Він є дійсним членом Комітету внутрішніх справ. Ґреч був головою від франкції СДП у третьому Слідчому Комітеті і другому Слідчому Комітеті (BKA). У жовтні 2014 року був обраний в Парламентський контрольний орган німецького Бундестагу. Під час федеральних виборів в 2017 році він знову пройшов у Бундестаг по виборчих списках.