Tayfun kwam ook uit voor het nationale elftal. Direct in 1995 tijdens zijn eerste seizoen in Turkije werd hij geselecteerd. Hij zat in de selecties voor het Europees kampioenschap voetbal 1996 en 2000. In 2002 viel hij als laatste speler af voor een selectieplaats voor het Wereldkampioenschap voetbal. Op 9 september 2003 speelde Korkut zijn laatste interland voor Turkije tegen Ierland. Uiteindelijk kwam hij tot 48 interlandduels, waarin hij viermaal scoorde.