Bartalis edusti Unkaria MM-kilpailuissa vuonna 2016, jolloin hän toimi joukkueen varakapteenina. Bartalis voitti Unkarin sisäisen piste- ja syöttöpörssin tehoilla 1+4=5 ja hänet palkittiin joukkueen yhtenä kolmesta parhaasta pelaajasta. Bartalis pelasi myös I-divisioonan MM-kilpailuissa vuonna 2011, jolloin hän voitti A-lohkon hopeaa sekä IA-divisioonan MM-kilpailuissa vuosina 2012, 2013 ja 2014, joista kaksi ensimmäistä turnausta päättyi pronssiin. Vuoden 2012 turnauksessa Bartalis jakoi viidellä syöttöpisteellään Unkarin sisäisen pistepörssin voiton Márton Vasin ja István Sofronin kanssa. Hän jakoi myös koko turnauksen syöttöpörssin voiton Ukrainan Oleksandr Materuhinin kanssa. Bartalis voitti myös turnauksen tehotilaston lukemalla +4. Hän pelasi myös Vancouverin olympiakisojen 2014 ja Pyeonchangin olympiakisojen 2018 karsinnoissa.