בשנת 1988 באקרו חתם בברצלונה, והתאחד עם מספר שחקנים בסקים או כאלו ששיחקו בקבוצתו הקודמת, ובהם צ'יקי בגיריסטיין, ויון אנדוני גויקוצ'אה. באקרו היה חלק מקבוצה מוצלחת של ברצלונה, שכונתה "קבוצת החלומות" בשל התארים הרבים בהם זכתה והיכולת הגבוהה שהפגינה. בין 1988 ל-1997, באקרו שיחק בסך הכול ב-329 משחקים עבור ברצלונה, והיה חלק חשוב בארבע האליפויות הרצופות של ברצלונה בין עונות ו-. הוא אף שיחק בגמר גביע אירופה לאלופות 1992, שבו ניצחה ברצלונה את סמפדוריה וזכתה בטורניר לראשונה בתולדותיה. גם בגמר ליגת האלופות 1994, בו הובסה ברצלונה 0–4 על ידי מילאן, פתח באקרו בהרכב.