Nur 6 Tage nach den Anschlägen vom 11. September 2001 trat Stöckmann, am 17. September, sein Amt als stellvertretender "Supreme Allied Commander Europe" (DSACEUR) unter Joseph W. Ralston an. Gleich zu Beginn seiner Amtszeit trat erstmals der NATO-Bündnisfall, nach Kapitel 5 der NATO-Charta, in Kraft. Ergebnis dessen waren die Operationen "Eagle Assist" und "Active Endeavour". Zudem fiel die Integration der ersten der NATO beigetretenen früheren Ostblockstaaten (Polen, Tschechien und Ungarn) in seine Amtszeit. Am 30. September 2002 trat Stöckmann in den Ruhestand und leitete später im Auftrag des Bundesverteidigungsministeriums bilaterale Sicherheitsgespräche.