Vào ngày 6 tháng 1, 1976, "Vesole" khởi hành từ Charleston cho lượt biệt phái phục vụ ra nước ngoài sau cùng, tại Địa Trung Hải cùng với Đệ Lục hạm đội. Nó đi đến Rota vào ngày 17 tháng 1 rồi ra khơi hai ngày sau đó, tham gia cuộc Tập trận Silver Fox được tổ chức tại Hắc Hải, rồi được cử đi trong thành phần một lực lượng hải quân dự phòng được phái đến khu vực Đông Địa Trung Hải từ ngày 3 tháng 4 đến ngày 15 tháng 5, do những bất ổn và xung đột giữa các phe phái trong cuộc Nội chiến Liban. Chiếc tàu khu trục hoàn tất lượt phục vụ khi về đến Charleston vào ngày 28 tháng 7.