В августе 2009 году Костенко выступал за юниорскую сборную России на ежегодном Мемориале Ивана Глинки. Россияне вышли в финал, где проиграли сборной Канады со счётом 2:9. Костенко начинал решающий матч турнира в стартовом составе, но был заменён после второго периода, пропустив 6 шайб. В ноябре того же года Сергей был включён в состав сборной России до 19 лет для участия на Мировом Кубке Вызова. Костенко демонстрировал качественную игру, отмеченную специалистами, и помог команде завоевать бронзовые медали. Костенко стал рассматриваться как кандидат для участия на юниорском чемпионате мира 2010. Сергей попал в заявку на турнир и проводил матчи в качестве основного вратаря, но в середине первенства мира уступил место в воротах юному Андрею Василевскому. На этом турнире сборная России осталась без медалей, проиграв в матче за третье место сборной Финляндии — 1:5.