Erste internationale Erfahrungen sammelte Eglay Nalyanya bei den Juniorenweltmeisterschaften 2014 in Eugene, bei denen sie im 400-Meter-Vorlauf disqualifiziert wurde. Im Jahr darauf belegte sie bei den Juniorenafrikameisterschaften in Addis Abeba in 2:18,72 min den fünften Platz über 800 Meter. Anschließend klassierte sie sich bei den IAAF World Relays 2015 auf den Bahamas mit der 4-mal-800-Meter-Staffel in 8:33,15 min auf Rang acht. Zwei Jahre später kam sie bei den IAAF World Relays 2017 in 8:31,05 min auf den fünften Platz. 2018 nahm sie erstmals an den Commonwealth Games im australischen Gold Coast teil und wurde dort in 2:03,08 min Achte. Bei den IAAF World Relays 2019 in Yokohama belegte sie mit der 4-mal-400-Meter-Staffel in 3:43,01 min den achten Platz im B-Finale und mit der der gemischten Staffel wurde sie im Finale disqualifiziert. im August nahm sie erstmals an den Afrikaspielen in Rabat teil, qualifizierte sich mit 2:05,54 min aber nicht für das Finale.