Apja még görög ezredes volt, aki az 1827-es görög szabadságharcban esett el. Bourbaki a francia saint-cyri katonaintézetben nyert kiképzést, 1836-ban hadnagyként egy a Francia Idegenlégió kötelékébe tartozó zuáv-ezredhez került. Katonai pályája csúcsát jelentette, hogy 1854-ben tábornokká lépették elő. Szolgálati idejét többnyire Algériában töltötte. A krími háborúban az Alma és Inkjerman mellett vívott csatákban és a Malakov ostrománál, az 1859-es hadjáratban pedig a solferinói csatában tűnt ki.