Kepa được ra sân trở lại trong trận đấu vòng 5 Cúp FA 2019-20 ngày 4 tháng 3 với Liverpool và giữ sạch mành lưới cùng nhiều pha cản phá xuất sắc giúp Chelsea đi trước với chiến thắng 2-0. Anh trở lại vị trí bắt chính trong khung gỗ nhưng lại sa sút phong độ lần nữa kể từ khi Premier League trở lại sau đợt dịch Covid-19 với phản xạ chậm chạp và mắc lỗi trong các bàn thua của Chelsea. Đến trận đấu cuối cùng của Ngoại hạng Anh 2019-20 gặp Wolverhampton, trận quyết định tấm vé dự Champions League mùa sau của Chelsea, huấn luyện viên Frank Lampard quyết định xếp Willy Caballero bắt chính. Kepa tiếp tục ngồi ghế dự bị trong trận chung kết Cúp FA 2020 với Arsenal ngày 1 tháng 8.