Zu Beginn der &lt;a href="Snooker-Saison%201995/96"&gt;Saison 1995/96&lt;/a&gt; erreichte Chappel beim Thailand Classic die Runde der letzten 64, bevor er drei Auftaktspiele in Folge verlor. Anschließend erreichte er bei den German Open die Runde der letzten 64, ehe er bei den Welsh Open die Engländer Steve Duggan und Andy Hicks sowie seinen Landsmann Terry Griffiths besiegte und schließlich im Achtelfinale an Darren Morgan scheiterte. Nach einer Auftaktniederlage bei den International Open zog Chappel bei den European Open mit Siegen über unter anderem Graeme Dott, Alan McManus und Stephen Lee ins Viertelfinale ein, um dort gegen Andy Hicks zu verlieren. Anschließend erreichte er die Runde der letzten 64 der Thailand Open, um nach einer Auftaktniederlage bei den British Open die Saison mit einer Teilnahme an der vorletzten Qualifikationsrunde für die Snookerweltmeisterschaft und einer dortigen Niederlage gegen Nick Walker zu beenden. Auf der Weltrangliste konnte er sich auf den 45. Platz verbessern.