Grubben gewann bei den Olympischen Winterspielen 2002 in Salt Lake City Silber im Staffelwettkampf. Bei der Weltmeisterschaft 2004 in Oberhof konnte sie mit der Staffel die Goldmedaille holen. Ihre erste Einzelmedaille gewann sie bei der Weltmeisterschaft 2005 in Hochfilzen mit Bronze über 15 km. 2006 folgte bei der Biathlon-Mixed-Relay-Weltmeisterschaft in Pokljuka Silber in der Staffel.