Une fois sa carrière terminée, Arriens devient entraîneur fédéral allemand à partir de 2003. En 2012, il est nommé capitaine de l'équipe d'Allemagne de Coupe Davis après la démission en 2012 de Patrik Kühnen. En 2014, il annonce après la défaite de l'Allemagne contre la France en quart de finale qu'il écarte Philipp Kohlschreiber de la sélection allemande. Kohlschreiber avait notamment refusé de jouer un match de simple sans enjeu en huitième de finale contre l'Espagne. Sa mésentente avec Kohlschreiber l'amène à être remplacé à son poste par Michael Kohlmann, l'ancien vice-capitaine de l'équipe, en février 2015.