Balling, der Sohn des Ringeriker Schustermeisters Johan Frederik Hansen (1780–1831) und seiner Frau Karen Balling, ging in Christiania bei dem Dekorationsmaler und Fotografen Jacob Emilius Wunderlich (1809–1892) in die Lehre. 1841 studierte er an der Berliner "Königlich Preußischen Akademie der Künste". Dort unterstützte ihn 1843 bis Anfang 1845 Henrich Steffens. 1846 bis 1848 konnte Balling das Studium der Malerei an der Kopenhagener "Königlich Dänischen Kunstakademie" fortsetzen. 1848 bis 1850 zog er als Freiwilliger in den Krieg. Der dänische Leutnant Balling kämpfte gegen Schleswig und Holstein. Nebenbei porträtierte er Oberstleutnant Hans Helgesen (1793–1858). König Friedrich VII. kaufte das Bild.