Il suo palmarès ne fa lo sportivo più decorato della Repubblica di San Marino. Nel corso degli anni 1980, con la Juventus, ha vinto tutti i trofei della sua carriera: 3 titoli di campione d'Italia (1981-82, 1983-84, 1985-86), 1 Coppa Italia (1982-83), 1 Coppa delle Coppe (1983-84), 1 Supercoppa UEFA (1984), 1 Coppa dei Campioni (1984-85) e 1 Coppa Intercontinentale (1985); quest'ultimo trionfo ha fatto di Bonini il primo sportivo sammarinese, in seguito eguagliato dal motociclista Manuel Poggiali, ad aver vinto una competizione mondiale.