Предполагалось, что лучшему из итальянских пилотов Формулы-Юниор федерация автоклубов Италии FISA предоставит возможность принять участие в Формуле-1 за рулем болида Ferrari. По заработанным очкам Бандини оказался лучшим, но место досталось не ему, а Джанкарло Багетти. Разочарование Лоренцо оказалось ещё большим, когда Багетти первую же гонку выиграл. Тем не менее, внимание гоночной общественности он привлек, и вскоре Гульельмо Деи, владелец частной команды Scuderia Centro Sud, предоставил ему место в своем Cooper T53 на незачетном Гран-при По. Дебют оказался прекрасным — на финише гонки Лоренцо пропустил лишь Джима Кларка и Йо Боньера, и финишировал третьим. После ещё нескольких незачетных гонок, из которых можно отметить ещё одно третье место в Гран-при Неаполя, пришёл черед и зачетных гонок чемпионата. дебютировал он в Гран-при Бельгии 1961 года. Особых результатов, правда, добиться не удалось, в основном из-за слабого автомобиля — лишь дважды он финишировал вне очковой зоны, а ещё два раза сошёл, оба раза — из-за отказа двигателя. Кроме того, он выиграл «Четыре часа Пескары» в компании с Джорджо Скарлатти, а также зимой 1961—1962 участвовал в "Тасманской серии", которая проходила в Австралии и Новой Зеландии. Проявленное умение бороться даже на не самых лучших автомобилях, а также прекрасные технические знания, наконец, привлекли к нему внимание Энцо Феррари, который на следующий сезон взял его в основную команду.