Również w 1984 roku Stojković zaliczył inną wielką imprezę piłkarską. Były to Mistrzostwa Europy we Francji. W jednym z ostatnich sparingów przed tym turniejem, wygranym 3:2 z Portugalią Dragan strzelił swojego pierwszego gola w kadrze. Na mistrzostwach Jugosławia zagrała jednak słabo przegrywając wszystkie 3 grupowe mecze, a w każdym z nich zagrał Stojković. W ostatnim z nich, przegranym 2:3 z Francją zdobył gola z rzutu karnego.