Napsal řadu prací, zabývajících se zasahováním sovětských orgánů do svobody vědeckého výzkumu, jako byl životopis Trofima Lysenka nebo kniha "Mezinárodní vědecká spolupráce a státní hranice", která vyšla v USA, také sebral a samizdatem vydal doklady o porušování listovního tajemství v SSSR. Poté byl zbaven zaměstnání, prohlášen za duševně nemocného a hospitalizován v psychiatrické léčebně v Kaluze. Následovaly protesty řady sovětských i zahraničních intelektuálů, po kterých byl propuštěn. V lednu 1973 odcestoval na studijní pobyt do Londýna, během něhož ho Nejvyšší sovět SSSR zbavil sovětského občanství. Medvěděv zůstal s rodinou v Anglii i poté, co mu Michail Sergejevič Gorbačov občanství v roce 1990 navrátil. V roce 1973 spolupodepsal Druhý manifest humanismu, publikoval v západním tisku dosud utajovaná fakta o politickém zneužívání psychiatrie v SSSR, o kyštymské katastrofě i o Nedělinově katastrofě. V roce 1985 obdržel Rene Schubert Prize za přínos gerontologii. Vydal knihy "Stalin a židovský problém" a spolu s Rojem Medvěděvem "Neznámý Stalin".