Reja kam aus der Jugend von SPAL 1907 in dessen Profimannschaft und wurde nach einiger Anlaufzeit auch wichtiger Bestandteil des Teams. Zusammen mit diesem konnte er in der &lt;a href="Serie%20B%201964/65"&gt;Spielzeit 1964/65&lt;/a&gt; den Aufstieg in die Serie A feiern. Nachdem SPAL 1968 in die Serie B absteigen musste, wechselte Reja zur SSC Palermo und spielte somit weiterhin erstklassig. In seinem zweiten Jahr auf Sizilien musste jedoch auch Palermo den Gang in die zweite Liga antreten, diesmal folgte Reja der Mannschaft. 1972 folgte der Wiederaufstieg in die Serie A, 1973 stieg Palermo jedoch erneut ab, Reja schloss sich daraufhin der US Alessandria Calcio an, die allerdings in der dritten Liga spielte. Mit Alessandria gelang Reja im ersten Jahr der Aufstieg in die Serie B, 1975 folgte dann wieder der Gang in die Drittklassigkeit. 1976 wechselte Reja noch einmal zu Benevento Calcio und ließ dort seine Karriere ausklingen.