Daunderer entstammte einer alten Münchner Arztfamilie. Das Medizinstudium absolvierte er in München (Doktorarbeit 1969: "Das Carcinom in situ als Vorstadium des Collumcarcinoms aus der Sicht der Weltliteratur"). Im Jahr 1974 eröffnete er die erste Intensivstation für Vergiftungen und gab bereits ein Jahr später ein Giftlexikon in Taschenbuchform für Klinikärzte heraus. Er veröffentlichte mit dem Chemiker Lutz Roth ein Chemikalienlexikon zur Ersten Hilfe bei akuten Vergiftungen. Daunderer war leitender Notfalltoxikologe beim Dioxinunglück in Seveso (Italien) 1976. 1984 behandelte er mehrere tausend Vergiftete nach der Katastrophe von Bhopal, bei der Methylisocyanat austrat. 1985 habilitierte er sich als Klinischer Toxikologe an der Technischen Universität München mit der Arbeit "Klinische Erfahrungen mit dem Antidot 4-DMAP, einem Methämoglobinbildner zur Behandlung von Vergiftungen mit Blausäure und ihren Salzen".