В период между 1919 и 1921 годом Карл-Антон Шульте являлся делегатом Прусского Учредительного государственного собрания — органа, отвечавшего за подготовку и проведение референдума о принятии новой конституции Свободного государства Пруссия в период после Ноябрьской революции в Германии и до первого созыва прусского ландтага. После выборов в местный ландтаг, он занимал пост регионального депутата до 31 января 1923 года: в марте 1921 года он стал депутатом рейхстага, заменив своего коллегу по партии Алоиза Пушмана (1882—1937/1939), который перешёл в исполнительную ветвь власти. На выборах 1924 года Шульте переизбрался в рейхстаг от округа Бреслау: всё время своего пребывания в парламенте он состоял членом парламентской группы центральной фракции. Скончался уже после Второй мировой войны: в январе 1948 года, в возрасте 74 лет; точная дата смерти и место захоронения, по состоянию на начало XXI века, оставались невыясненными.