Паміж 1501 і 1506 гг. Ваверка нейкім чынам аказалася ў земскага харунжага Мікалая Юндзіловіча (Юндзіла). У 1522 г. Ваверка належыць віцебскаму ваяводзе Я. Касцевічу. Здаўна вёска адносілася да ліку багатых парафій Віленскага біскупства. У 1559 г. у ёй налічвалася 54 дымы. У 1568 г. касцёл у Ваверцы быў перададзены кальвіністам, у 1648 г. вернуты католікам. У 1570 г. Ваверка атрымала статус мястэчка, а гэта кірмашы, корчмы, дадатковыя даходы. Мястэчка абазначана на карце Т. Макоўскага (1613). У 1617 г. Ваверка належала А. Галеўскаму. Верагодна, ніколі пазней Ваверка не мела месцячковага статусу. Падчас вайны 1654—1667 гг. мястэчка і касцёл разбураны расійскім войскам І. Хаванскага.