У складі студентської збірної України брав участь в XXII літній універсіаді, яка проходила в 2003 році в Тегу (Південна Корея). Українська футбольна команда посіла підсумкове 11-е місце. У матчі зі збірною Ірландії Василь Стежковий став другим після Андрія Єрохіна одеситом, який відзначився голом на всесвітньому студентському форумі.