13 березня 1957 року дебютував в офіційних іграх у складі національної збірної Колумбії в матчі чемпіонату Південної Америки 1957 року у Перу проти Аргентини. Незважаючи на те, що в першій же грі Деліо відзначився забитим голом, «кафетерос» крупно поступилися більш потужному супернику з рахунком 2:8. На тому турнірі Гамбоа, як правило, був гравцем основного складу, лише одного разу вийшовши на заміну в матчі проти Чилі. У грі з Еквадором Гамбоа оформив дубль і допоміг своїй команді здобути перемогу 4:1. Колумбія фінішувала на п'ятому місці з семи учасників чемпіонату.