Bihać mainittiin ensimmäisen kerran vuonna 1260, jolloin paikalla sijaitsi luostari. Kaupunki oli osa Osmanien valtakuntaa vuoteen 1878 asti, jolloin siitä tuli osa Bosniaa. Vuonna 1942 Bihaćin tasavalta julistautui hetkellisesti itsenäiseksi. Toisen maailmansodan aikaan kaupungissa sijaitsi fasisteja vastustaneen Kansallisen vapautusarmeijan päämaja, ja Bihać oli sodan aikana tärkeä kokouspaikka. Vuonna 1992 Bosnian sodassa Bihaćissa oli Serbian ja Bosnian joukkojen välisiä taisteluja Bosnia ja Hertsegovinan irtauduttua Serbiasta. Bihaćin alue oli suuri saarrettu muslimialue.