Zwei zweite und zwei dritte Plätze in Weltcupabfahrten erreichte Drexel in der &lt;a href="Alpiner%20Skiweltcup%201973/74"&gt;Saison 1973/74&lt;/a&gt;, womit sie im Abfahrtsweltcup Dritte und im Gesamtweltcup Neunte wurde. Bei der Weltmeisterschaft 1974 in St. Moritz gewann sie hinter Annemarie Moser-Pröll und der Kanadierin Betsy Clifford die Bronzemedaille in der Abfahrt. Zudem wurde sie Österreichische Meisterin in der Abfahrt und im Slalom. Zum Auftakt der &lt;a href="Alpiner%20Skiweltcup%201974/75"&gt;Saison 1974/75&lt;/a&gt; feierte Drexel in der Abfahrt des Kriteriums des ersten Schnees in Val-d’Isère ihren fünften und letzten Weltcupsieg. Zwei dritte Plätze gelangen ihr in der Abfahrt von Cortina d’Ampezzo und in der Kombination von Schruns. Bereits 1971 und 1973 hatte sie die Kombination des Goldschlüsselrennens in Schruns gewonnen, diese zählten damals aber nicht zum Weltcup. Im Abfahrtsweltcup wurde sie Fünfte, im Gesamtweltcup Elfte.