Norberg tok bronse på 3 × 5 km stafett i VM på ski to ganger: 1954 i Falun (sammen med Anna-Lisa Eriksson og Sonja Edström-Ruthström) og 1958 i Lahtis (med Edström og Irma Johansson). I svenske mesterskap vant hun seks gull på 10 km og fire gull i stafett med Vårby IK.