Pour ses débuts sur le circuit international sénior, en 2010, David Storl se classe septième des Championnats du monde en salle de Doha (20,40 m) et quatrième des Championnats d'Europe de Barcelone (20,57 m). L'année suivante, il monte sur la deuxième marche du podium des Championnats d'Europe en salle de Paris-Bercy derrière son compatriote Ralf Bartels avec un jet à . Il atteint pour la première fois la limite des 21 mètres en réalisant 21,03 m à Göteborg. Il remporte par la suite les Championnats d'Europe par équipes () et les Championnats d'Europe espoirs ().