Футбольная карьера юного Томаса фон Хезена началась в местном клубе родного города — «Альбаксен». В 17 лет он перешел в «Падерборн 07». А через два года присоединился к "Гамбургу". Дебют фон Хезена в Бундеслиге за первую команду «Гамбурга» состоялся в сезоне 1980-81. Следующие два сезона были очень успешны для фон Хезена и клуба: «Гамбург» занимал первое место в Чемпионате Германии два года подряд, а в сезоне 1982-83 выиграл Кубок европейских чемпионов.