זביגנייב בונייק התחיל את הקריירה במחלקת הנוער של קבוצת זבישה בידגושץ' לאחר מכן עבר לשחק בקבוצת וידזב לודג' . ב-1982 בונייק עבר ליובנטוס והיה לשחקן הפולני הראשון שפנה לקריירה בינלאומית. הוא הגיע למקום השלישי במונדיאל 1982 וזכה בגביע אירופה ב-1985.