Čech firmó por el rival de Chelsea, Arsenal, un contrato por cuatro años el 29 de junio de 2015 por £10 millones. La partida de Wojciech Szczęsny a préstamo a la Roma puso a Čech como primera elección en el equipo por encima de David Ospina. El 2 de agosto, Čech ganó su primer trofeo con el Arsenal, luego de vencer a su anterior club, el Chelsea, por la mínima en la FA Community Shield 2015. Una semana después, debutó con el Arsenal en la Premier League en la derrota por 2-0 en casa frente al West Ham United. El 20 de octubre, disputó su primer encuentro de la Liga de Campeones con el Arsenal en la victoria por 2-0 contra el Bayern de Múnich. Čech consiguió su 170.º arco en cero en la Premier League, en la victoria por 2-0 al AFC Bournemouth el 28 de diciembre de 2015, consiguiendo un nuevo récord de liga, el que pertenecía a David James. Sufrió una lesión de pantorrilla el 2 de marzo de 2016 en el encuentro contra el Swansea. Volvió a las canchas en el empate a uno contra el Crystal Palace y fue titular en la victoria número 500 de Arsenal en la Premier League el 21 de abril contra el West Brom.