Летом 1944 года гвардии старший лейтенант В. А. Марков уже командовал ротой средних танков Т-34. 14 июля в 61-ю гвардейскую танковую бригаду поступил боевой приказ о наступлении — начиналась Львовско-Сандомирская операция. Наступление развивалось из района Поляны в направлении населённых пунктов Золочев, Ольшаница и Подъяркув Львовской области. В боях за город Ольшаницу в полосе наступления его роты противник оставил подбитыми и сгоревшими семь танков, четыре противотанковых и два зенитных орудия. 17 июля во время боя у села Лацке-Вельке В. А. Марков спас танк и его членов экипажа. Заметив неподвижно стоящий танк, он стремительно бросился к нему, завёл двигатель и вывел из-под огня в укрытие. Оказалось, что командир танка гвардии младший лейтенант А. А. Супонин убит, а остальные члены экипажа тяжело ранены.