Militante nel Partito Democratico, fu la prima persona afroamericana eletta al Senato del Texas dopo la ricostruzione e la prima donna afroamericana del sud eletta alla Camera dei rappresentanti degli Stati Uniti. Era famosa per il suo notevole discorso di apertura della serie di udienze della Commissione Giustizia della Camera durante il processo di impeachment contro Richard Nixon, e come la prima persona afroamericana e la prima donna a tenere, nel 1976, un discorso alla Convenzione nazionale del Partito democratico. Le fu assegnata la medaglia presidenziale della libertà, oltre a numerose altre onorificenze. È stata membro del Consiglio dei Giurati dei Peabody Awards dal 1978 al 1980. È stata la prima donna afroamericana ad essere sepolta nel cimitero di stato del Texas. Il lavoro di Jordan come presidente della Commissione statunitense per la riforma dell'immigrazione, che propose di ridurre l'immigrazione legale di circa un terzo, è spesso citato dai sostenitori di una restrizione all'immigrazione negli Stati Uniti.