Danach wechselte er zum italienischen Erstligisten VC Altotevere San Giustino, mit dem er die Playoffs verpasste. 2013 spielte er mit der Nationalmannschaft wieder in der Weltliga und wurde Sechster bei der Europameisterschaft. Nach einem Jahr in Italien kehrte er in die Bundesliga zurück und spielte für Generali Haching. Mit dem Verein kam er ins Halbfinale des DVV-Pokals und wurde Bundesliga-Dritter. Da sich der Verein anschließend aus der Liga zurückzog, wechselte Böhme zum türkischen Erstligisten Fenerbahçe Istanbul. Zuvor gewann er mit der Nationalmannschaft bei der WM 2014 in Polen die Bronzemedaille und erhielt eine individuelle Auszeichnung als bester Mittelblocker des Turniers. Im Sommer 2015 folgte der Sieg bei den ersten Europaspielen.