עם הנבחרת זכה בודירוגה בשלוש אליפויות אירופה בשנים 1995, 1997, ו-2001, שתי אליפויות עולם בשנים 1998 ו-2002, והשתתף בשלוש אולימפיאדות: אולימפיאדת אטלנטה (1996), אולימפיאדת סידני (2000) ואולימפיאדת אתונה (2004). באולימפיאדת אטלנטה הוא אף זכה עם נבחרתו במדליית הכסף.