Tanel Kangert devient cycliste professionnel en 2008 dans l'équipe française ProTour AG2R La Mondiale, au sein de laquelle il a été stagiaire fin 2007. Âgé de , il remporte cette année-là le championnat d'Estonie du contre-la-montre. Il se classe quatrième des Boucles de l'Aulne et quatorzième du Tour de Suisse. Avec l'équipe d'Estonie, il participe à la course en ligne des Jeux olympiques à Pékin () et au contre-la-montre élites des championnats du monde à Varèse en Italie (). Sa saison 2009 est rendu difficile par des blessures, notamment des douleurs aux genoux. Il ne court en compétition qu'à partir du mois d'août, et se fracture le poignet en octobre durant le Circuit franco-belge. Après deux années chez AG2R La Mondiale, Tanel Kangert n'est pas conservé par cette équipe.