Pospíšil edusti Slovakiaa MM-kilpailuissa vuonna 2021. Yhteensä hän on pelannut yhdeksän A-maaottelua tehden kolme maalia. Pospíšil teki A-maajoukkuedebyyttinsä Kaufland Cupissa 6. helmikuuta 2020 Popradissa Valko-Venäjää vastaan. Hänet merkittiin Slovakian kolmosketjun vasempaan laitaan Andrej Kollárin ja Branislav Rapáčin viereen. Pospíšil avasi maalitilinsä A-maajoukkueessa kahdella osumalla vuoden 2021 MM-kilpailujen avausottelussa 21. toukokuuta 2021 Latvian Riiassa Valko-Venäjää vastaan. Hänen toinen maalinsa syntyi ylivoimalla ja jäi Slovakian 2–5-voittoon päättyneen ottelun voittomaaliksi. Pospíšil valittiin joukkueensa ottelun parhaaksi pelaajaksi.