Харисън е роден в известна фамилия на политически деятели в плантацията Бъркли, във Вирджиния. Той е третият син на Бенджамин Харисън V и Елизабет Басет. Баща му е плантатор, който участва като делегат в Конституционния конгрес (1774 – 1777), подписва Декларацията за независимостта (1776) и е губернатор на Вирджиния (1781 – 1784). Братът на Уилям Хенри Харисън – Карл Басет Харисън, по-късно става член на Камарата на представителите от името на Вирджиния.