21 серпня 1914 року вступив в Прусську армію. Учасник Першої світової війни. Після демобілізації армії залишений в рейхсвері. В 1936-39 роках — інструктор Військової академії Дрездена. Перед початком Другої світової війни призначений командиром батальйону 192-го піхотного полку. Учасник Польської, Бельгійської, Голландської і Французької кампаній. В кінці 1940 року батальйон Фіцбіга був переведений в 575-й піхотний полк. З березня 1941 по червень 1943 року — командир 448-го піхотного полку 137-ї піхотної дивізії. Учасник Німецько-радянської війни. З 12 вересня по 5 жовтня 1943 року — командир 246-ї піхотної дивізії, пізніше очолив військове училище 4-ї армії. З 26 вересня 1944 року — командир 84-ї піхотної дивізії. 8 травня 1945 року взятий в полон союзниками. В 1947 році звільнений.