Am 7. Mai 1969 debütierte Schwarzenbeck im Nationaltrikot: Mit der U-23-Nationalmannschaft erreichte er in Graz ein 2:2-Unentschieden gegen Österreich. Seinen zweiten und letzten Einsatz für diese Auswahlmannschaft bestritt er am 24. April 1971 in Augsburg, beim 3:0-Sieg gegen die Türkei. Mit dem Spiel in der A-Nationalmannschaft am 12. Juni 1971 in Karlsruhe (2:0-Sieg über Albanien) begann seine A-Länderspiel-Karriere von 44 Einsätzen; sie endete am 22. Februar 1978 in München mit dem 2:1-Sieg über England. Schwarzenbeck gehörte im Anschluss, ohne jedoch eingesetzt zu werden, zum Kader der DFB-Elf für die WM 1978. Seine größten Erfolge mit der Nationalmannschaft waren der Gewinn des Weltmeistertitels 1974, des Europameistertitels 1972 und der zweite Platz bei der Europameisterschaft 1976 in Jugoslawien. Anlässlich des Gewinns der Fußballweltmeisterschaft 1974 erhielt er das Silberne Lorbeerblatt.