Gallea crebbe nei "Balon Boys" del e debuttò in prima squadra nella stagione 1935-36, vincendo subito la Coppa Italia del 1936. Nel Torino disputò nove stagioni vincendo una seconda Coppa Italia nel 1942-43 e, nella stessa stagione, lo scudetto. Andò a formare assieme a Federico Allasio e Giacinto Ellena il leggendario centrocampo detto "delle sei L".