Elle a fait campagne pour le Brexit. Dans une interview donné à la BBC en pendant la campagne du référendum sur l'adhésion à l'UE référendum, Penny Mordaunt a nié que le Royaume-Uni ait un droit de veto sur l'adhésion de la Turquie à l'UE, en dépit de l'article 49 du traité sur l'Union européenne exigeant l'unanimité des 28 membres du Conseil européen pour permettre l'adhésion d'un État candidat, créant ainsi un droit de veto par un membre en désaccord. Le Premier ministre David Cameron a déclaré que son opinion était « complètement fausse » et Guy Verhofstadt, a qualifié sa déclaration de « méprisable ».