Mäenpää pääsi olympiaedustajaksi Tokioon 1964 ja aloitti painimisensa kreikkalais-roomalaisen tyylin 97 kilon sarjassa lupaavasti kahdella voitolla, mutta loukkaantumisen vuoksi hän ei päässyt enää kolmatta kertaa matolle. Münchenin olympiakisoissa 1972 hän osallistui 100-kiloisten sarjaan, mutta menestystä ei sieltäkään irronnut. Arvokisamitalistiksi Mäenpää ylsi Modenan EM-kisoissa 1969, joita itäblokin maat boikotoivat, koska järjestäjät eivät suostuneet vetämään Itä-Saksan lippua salkoon. Noissa kisoissa Mäenpää paini hopeaa. Jo Toledon MM-kisoissa 1966 suomalainen taisteli mitalista mutta joutui tyytymään neljänteen sijaan.