На драфте НБА 2002 года Цкитишвили был выбран в первом раунде под общим 5 номером клубом «Денвер Наггетс». В «Наггетс» он отыграл три года, во время которых он в среднем за игру набирал 3,8 очка и делал 1,9 подбора. 25 февраля 2005 года он вместе с Родни Уайтом был обменян в «Голден Стэйт Уорриорз» на Эдуарда Наджеру, Луиса Флореса и право выбора в первом раунде на драфте 2007 года.