Im Gegensatz zur weißrussischen Mannschaft besaß das Team der Ukraine zu Beginn des &lt;a href="Biathlon-Weltcup%202003/2004"&gt;Weltcups 2003/2004&lt;/a&gt; noch keinen Kader, der podiums- oder sogar siegreif gewesen wäre. So hatte sich die neue Mannschaft Jefremowas im Weltcup 2002/03 nur auf dem 14. Rang der Nationenwertung platziert. Dementsprechend war es schon ein Erfolg, als sich die ukrainische Staffel beim ersten Saisonweltcup auf dem neunten Rang (und damit einen Platz vor Weißrussland) klassierte. Dabei hatte der Neuzugang selbst mit den einzigen beiden Strafrunden ein noch besseres Resultat verhindert. Beim zweiten Sprint von Hochfilzen sammelte Jefremowa die ersten Weltcuppunkte für die Ukraine, dazu wurde sie in der Verfolgung von Osrblije 24. Es folgten keine weiteren Punkte, sodass sie das gute Ergebnis vom vorjährigen Gesamtweltcup nicht halten konnte. Bei ihrer zweiten Teilnahme an Weltmeisterschaften verpasste die Ukrainerin ebenfalls ein Top-30-Resultat, dafür erreichte sie bei den Europameisterschaften wieder mehrmals sie besten Zehn. Bei den teilweise auch gut besetzten Sommer-Grand-Prix-Wettbewerben gelang ihr unter anderem ein siebter Platz.