Minagawa on kilpaillut vuodesta 2006 lähtien aikuisten kilpailuissa. Hän voitti samana vuonna Golden Grand Prix'n sekä junioreiden Aasian-mestaruuden. Ensimmäisiin aikuisten arvokisoihin hän osallistui vuonna 2012, jolloin oli MM-kisojen 72 kg sarjan 11. Vuonna 2013 Minagawa saavutti ensimmäisen arvokisavoittonsa, kun hän voitti New Delhin AM-kisojen 72 kg sarjan. MM-kilpailuissa hän oli yhdeksäs. Lisäksi hän voitti saman vuoden World Cupin. Vuonna 2014 Minagawa voitti Mongolian avoimen turnauksen ja Golden Grand Prix'n. Vuonna 2014 hän oli kolmas Astanan AM-kilpailuissa 75 kg. Hän voitti vuoden 2015 Dohan AM-kilpailujen 75 kg sarjan. Lisäksi hän voitti saman vuoden World Cupin. Vuonna 2017 Minagawa oli kolmas Pariisin MM-kilpailuissa. Vuonna 2018 Minagawa oli toinen Biškekin AM-kilpailujen 76 kg sarjassa ja kolmas Budapestin MM-kilpailuissa samassa painoluokassa. Hän voitti myös samana vuonna Japanin mestaruuden ja World Cupin joukkuekilpailun. Vuonna 2019 hän oli toinen sekä AM-kilpailuissa että MM-kilpailuissa. Hän voitti samana vuonna World Cupin ja Ivan Yarygin Grand Prix'n. New Delhin AM-kilpailuissa 2020 Minagawa voitti 76 kg sarjan.