Ingesson aloitti uransa vuonna 1984 tehtyään neljän vuoden sopimuksen ruotsalaisen IFK Göteborgin kanssa, jossa hän teki yhdeksän maalia ja pelasi 53 ottelua. Sen jälkeen hän edusti KV Mecheleniä, PSV Eindhovenia, Sheffield Wednesday FC:tä, AS Baria, Bologna FC:tä, Olympique de Marseilleita ja US Lecceä. Maajoukkueessa Ingesson debytoi vuonna 1989, hän pääsi edustamaan maajoukkuetta kolmissa arvokisoissa ja oli mukana muun muassa voittamassa Ruotsille MM-pronssia vuonna 1994. Hän kuului Ruotsin paitaan myös EM-kisoissa 1992 ja MM-kisoissa 1990. Yhteensä hän pelasi maajoukkueessa 57 ottelua ja teki 13 maalia. Hän lopetti pelaajauransa vuonna 2001.