Бэмфорд имеет возможность выступать за две сборные: Ирландии и Англии. Сыграл один матч за юношескую сборную Ирландии до 18 лет. 28 февраля 2012 года дебютировал в составе сборной Англии до 19 лет в товарищеском матче против сборной Чехии. В этом же матче забил свой первый гол за юношескую сборную. 17 ноября 2013 года был вызван в молодёжную сборную Англии для игры против молодёжной сборной Сан-Марино. Дебютировал в молодёжной сборной, выходя на замену на 65-й минуте матча. Англичане выиграли этот матч со счётом 9:0. Бэмфорд был включён Гаретом Саутгейтом в состав молодёжной сборной Англии для участия в Чемпионате Европы среди молодёжных команд 2015 года, но был исключён из состава из-за травмы.