Nel mese di giugno, agli albori della nuova stagione 2003-2004, Stam attaccò duramente la politica di risanamento varata da Luca Baraldi, l'allora amministratore delegato del club biancoceleste: «Mi hanno offerto di pagarmi i quattro mesi di stipendio rimasti, relativi a questa stagione, con delle azioni della società. In secondo luogo, la società richiede che per il prossimo anno tutta la squadra accetti una riduzione del 45% delle cifre stabilite dai contratti. Secondo me si tratta di una proposta ridicola. Capisco che il club sta attraversando un momento difficile, ma io non posso andare al supermercato e fare la spesa per la mia famiglia pagando con delle azioni». Le sue dichiarazioni non fecero altro che alimentare le voci di mercato, messe a tacere sia da Baraldi che dallo stesso Stam. L'olandese, così, cominciò la stagione 2003-2004 realizzando il primo dei due gol che permisero alla Lazio di battere il Beşiktaş nella prima gara della fase a gironi di UEFA Champions League. Chiuse poi la stagione con la vittoria della Coppa Italia, disputando da titolare entrambe le finali contro la Juventus. Il suo periodo "biancoceleste" si concluse così con 70 presenze e 3 reti in campionato.