Bonetti kwam gedurende zijn loopbaan uit voor achtereenvolgens Brescia, AS Roma, Sampdoria, AS Roma, AC Milan, Verona, Juventus, Sampdoria en SPAL. Hij won viermaal de Coppa Italia gedurende zijn carrière. Bonetti werd in totaal voor 39 wedstrijden geschorst in de Serie A – een record. Met Juventus won hij in 1990 de UEFA Cup.