Borja won met Colombia –20 het Zuid-Amerikaans kampioenschap –20 van 2013 en nam later dat jaar met datzelfde team deel aan het WK –20 van 2013. Hij maakte in 2016 deel uit van het Colombiaans olympisch team op de Olympische Zomerspelen in Rio de Janeiro. Hierop speelde hij in drie van de vier wedstrijden die zijn ploeg actief was op het toernooi, waaronder de kwartfinale tegen Brazilië (2–0 verlies). Borja maakte op 11 oktober 2016 zijn debuut in het Colombiaans voetbalelftal, in een kwalificatiewedstrijd voor het WK 2018 thuis tegen Chili (0–0). Hij speelde die dag één helft en werd bij aanvang van de tweede vervangen door Radamel Falcao.