Perteneció a la plantilla del Club Atlético Peñarol en la Primera División Uruguay de 1966 a 1969 y nuevamente de 1971 a 1972. En la Copa Libertadores de 1966, su equipo llegó a la final ante el River Plate de Argentina. Si bien no entró en juego en las dos primeras finales, González fue sustituido por el técnico Roque Máspoli en la tercera final decisiva y lo por tanto participó directamente en la conquista del título. En los partidos de la Copa Intercontinental de 1966, que los montevideanos también consiguieron con dos victorias por 2-0 sobre el Real Madrid, no jugó. Su club también ganó el campeonato uruguayo en las temporadas 1967 y 1968. En 1969, los "carboneros" también salierón campeones en la Supercopa de Campeones Intercontinentales.