W reprezentacji Kostaryki Cordero zadebiutował 21 czerwca 2000 roku w przegranym 0:1 towarzyskim meczu z Paragwajem. W 2002 roku został powołany przez Alexandre Guimarãesa do kadry na Mistrzostwa Świata 2002. Tam był rezerwowym zawodnikiem i nie rozegrał żadnego spotkania. Do 2004 roku rozegrał w kadrze narodowej 34 spotkania i zdobył jednego gola.