Gómez maakte zijn debuut in het Panamees voetbalelftal op 2 september 2003 in een wedstrijd om de Copa Centroamericana tegen El Salvador (1–2 verlies). Zijn eerste interlanddoelpunt maakte hij in zijn 31ste interland op 16 augustus 2006 in een oefeninterland in en tegen Peru (0–2 winst). In zijn interlandcarrière nam Gómez deel aan vier edities van de Copa Centroamericana, zes edities van de CONCACAF Gold Cup (finaleplaats in 2005 en 2013) en twee WK-kwalificatietoernooien, waarin hij in totaal 27 WK-kwalificatiewedstrijden speelde.