Chertek Ančimaa se narodila nedaleko města Kyzyl-Dag, v dnešním Baj-Tajginském chošúnu. Nedlouho před jejím narozením došlo ke kolapsu říše Čching a Tannu Urjanchaj získal samostatnost pod mongolskou a tuvinskou šlechtou. Ančimaa se narodila jako třetí dítě v rodině rolníků. Na jaře 1918 si epidemie neštovic v regionu vyžádala otce a jednu ze sester, o Ančimu a její čtyři další sourozence se musela starat matka sama. Šestiletá Ančimaa byla svěřena do pěstounství do majetnější větve rodiny.