Sein erster großer internationaler Einsatz war bei den Olympischen Spielen 1988 in Seoul. In Seoul wurde Zaman in vier von sieben Spielen eingesetzt und belegte mit der Mannschaft Pakistans den fünften Platz. Anfang 1990 fand die Weltmeisterschaft in Lahore statt. Pakistan belegte in der Vorrunde den zweiten Platz hinter der deutschen Mannschaft. Mit einem 2:1-Halbfinalsieg über die Australier erreichten die Pakistaner das Finale, dort unterlagen sie den Niederländern mit 1:3. Bei den Asienspielen in Peking, die im Herbst 1990 stattfanden, siegten die Pakistaner vor der indischen Mannschaft.