Родился 26 декабря 1956 года в селе Хорузлу Тертерского района в семье Сурхая и Махи Оруджевых. Отец был родом из области Дерелаиз, находившейся на территории Армянской ССР, и в 1949 году был переселён в числе 150 тысяч азербайджанцев в Азербайджан. Везир окончил среднюю школу, в 1974 году поступил в техникум легкой промышленности в Баку. В 1975 году был призван в армию и после демобилизации продолжил обучение. Свою трудовую деятельность начал на Тертерском хлебном заводе. С 1984 года жил и работал в селе Белково Архангельской области. Услышав о Ходжалинской резне, в 1992 году вернулся в Азербайджан для участия в Карабахской войне.