Stammen war Anfang Juni 2007 erstmals bei der "World Series of Poker" (WSOP) im Rio All-Suite Hotel and Casino in Las Vegas erfolgreich und kam bei zwei Turnieren der Variante "No Limit Hold’em" in die Geldränge. Während der Turnierserie belegte er im Venetian Resort Hotel bei einem "Deepstack"-Event einen mit rund 45.000 US-Dollar dotierten zweiten Platz. Bei der WSOP 2009 sicherte sich Stammen einen Turniersieg und erhielt mehr als 500.000 US-Dollar sowie ein Bracelet. Anfang November 2010 wurde er beim Main Event der "World Poker Tour" (WPT) in Mashantucket Fünfter, was mit knapp 130.000 US-Dollar bezahlt wurde. Beim Main Event der "Master Classics of Poker" in Amsterdam belegte er Mitte November 2011 den mit knapp 90.000 Euro dotierten fünften Platz. Im Oktober 2012 belegte Stammen bei Side-Events der "European Poker Tour" in Sanremo einen ersten und einen zweiten Platz, was ihm Preisgelder von knapp 300.000 Euro einbrachte. Beim WPT-Main-Event in Coconut Creek belegte er im Februar 2014 den dritten Platz und erhielt mehr als 120.000 US-Dollar. Ende April 2014 setzte er sich beim WPT-Main-Event in Atlantic City durch und sicherte sich den Hauptpreis von 1,35 Millionen US-Dollar. Anfang Juni 2015 wurde er beim Main Event des "Deep Stack Extravaganza" im Venetian Resort Hotel Zweiter für knapp 200.000 US-Dollar. Wenige Wochen später gewann Stammen im M Resort Spa Casino in Las Vegas das Main Event der "Hollywood Poker Open" mit einer Siegprämie von knapp 350.000 US-Dollar. Mitte Februar 2018 sicherte er sich den Sieg beim Main Event des WSOP-Circuits in Milwaukee und erhielt einen goldenen Ring sowie den Hauptpreis von knapp 200.000 US-Dollar.