Syvret pelasi juniorijääkiekkoa OHL:n London Knightsissa vuosina 2001–2005. Häntä ei varattu vuosien 2003 ja 2005 , vaikka hän oli varauskelpoinen. Vuonna 2005 London voitti Memorial Cupin ja Syvret teki OHL:n runkosarjassa 69 pistettä. Syvret valittiin vuonna 2005 OHL:n parhaaksi puolustajaksi ja hän pelasi Kanadan nuorten maajoukkueessa, joka voitti kultaa nuorten maailmanmestaruuskisoissa. Kesällä 2005 Edmonton Oilers varasi hänet vuorolla 81.