Już w pierwszych zawodach &lt;a href="Puchar%20%C5%9Awiata%20w%20narciarstwie%20alpejskim%20kobiet%201969/1970"&gt;sezonu 1969/1970&lt;/a&gt; Cochran stanęła na podium: 10 grudnia 1969 roku w Val d’Isère była druga w gigancie. W zawodach tych rozdzieliła na podium dwie Francuzki: Françoise Macchi oraz Michèle Jacot. W kolejnych startach jeszcze siedem razy plasowała się w najlepszej trójce, w tym 18 stycznia 1970 roku Mariborze odniosła pierwsze zwycięstwo wygrywając slalom. Sezon ten ukończyła na piątym miejscu w klasyfikacji generalnej oraz drugim w klasyfikacji slalomu, w której uległa tylko Britt Lafforgue. W lutym 1970 roku wzięła udział w mistrzostwach świata w Val Gardena, gdzie wywalczyła srebrny medal w slalomie. Tym razem przegrała jedynie z Ingrid Lafforgue, a trzecie miejsce zajęła kolejna Francuzka, Michèle Jacot. Na tej samej imprezie zajęła także czwarte miejsce w kombinacji, przegrywając brązowy medal ze swą siostrą Marilyn.