1998 gewann Kovács bei den Studenten-Weltmeisterschaften in Prag, den Titel konnte er zwei Jahre später in Málaga verteidigen. Dazwischen lag seine Zweitrundenniederlage gegen den Israeli Ariel Zeevi bei den Olympischen Spielen in Sydney. Acht Jahre nach dem Gewinn des Weltmeistertitels in Hamilton erreichte Kovács bei den Judo-Weltmeisterschaften 2001 in München das Finale und erhielt nach seiner Niederlage gegen den Japaner Kōsei Inoue die Silbermedaille. 2002 gewann Kovács die Bronzemedaille bei den Europameisterschaften, als er nur dem Belgier Elco van der Geest unterlag. Im Jahr darauf verlor Kovács bei den Europameisterschaften zum Auftakt gegen Ariel Zeevi, kämpfte sich dann aber zur Bronzemedaille durch. Bei den Europameisterschaften 2004 siegte er auf seinem Weg ins Finale unter anderem gegen Paweł Nastula und Elco van der Geest; im Finale unterlag er Ariel Zeevi. Bei den Olympischen Spielen 2004 unterlag Kovács im Auftaktkampf gegen Kōsei Inoue. 2005 gewann Kovács mit der ungarischen Mannschaft Silber bei den Mannschaftseuropameisterschaften. Beim Weltcupturnier in Budapest belegte er 2007 noch einmal den siebten Platz.