En 1993, elle accède à la consécration lorsqu'elle opère un virage dramatique : en 1993, elle partage l'affiche du drame "La Leçon de piano", de Jane Campion, avec Harvey Keitel. Ce rôle muet lui vaut le Prix d'interprétation féminine à Cannes en 1993 et l'Oscar de la meilleure actrice en 1994. Par ailleurs, elle fait partie du casting entourant Tom Cruise dans le thriller "La Firme", de Sydney Pollack.