Kara Mustafa był synem oficera spahisów. Jego wychowaniem i wykształceniem zajął się znajomy ojca, przyszły wielki wezyr Mehmed Köprülü, który z czasem zaczął powierzać mu stanowiska w swojej własnej administracji. W 1656 Köprülü został wielkim wezyrem, mianując Kara Mustafę na stanowisko posłańca pośredniczącego w korespondencji między sułtanem Mehmedem IV a wielkim wezyrem. W 1660 został wysłany jako bejlerbej do Sylistrii (obecnie w Bułgarii), z zadaniem uspokojenia niedawno spacyfikowanego regionu i utrzymania u władzy osób wyznaczonych przez Wysoką Portę. W 1661 zmarł wielki wezyr Mehmed Köprülü którego zastąpił na tym stanowisku jego syn Ahmed Köprülü, będący przyjacielem Kara Mustafy. W 1662 został kapudanem paszą (admirałem) floty tureckiej i zastępcą kajmakama (kajmakam zastępował wielkiego wezyra w czasie jego nieobecności w Konstantynopolu). Dzięki tym stanowiskom Kara Mustafa odpowiadał za prowadzenie bieżącej administracji i za zaopatrzenie osmańskich wojsk na Krecie, gdzie trwało oblężenie bronionej przez Wenecjan Kandii. Jednocześnie, zastępując Ahmeda Köprülü w stolicy, nawiązał kontakty z europejskimi dyplomatami przy Wysokiej Porcie, co miało wpływ na jego dalszą karierę.