คลีนส์มันเคยเป็นผู้จัดการทีมชาติเยอรมนี และบาเยิร์นมิวนิก ในฐานะนักฟุตบอลคลีนส์มันลงเล่นกับหลายสโมสรในยุโรป และยังเป็นผู้เล่นคนสำคัญคนหนึ่งของทีมชาติเยอรมนีตะวันตกในชุดชนะเลิศฟุตบอลโลก 1990 และชุดชนะเลิศฟุตบอลชิงแชมป์ยุโรป 1996 คลีนส์มันสามารถทำประตูในการลงเล่นทีมชาติใน 6 การแข่งขันที่ลงทำการแข่งขัน ตั้งแต่ฟุตบอลชิงแชมป์แห่งชาติยุโรป 1988 ถึงฟุตบอลโลก 1998