19 января 2013 года в матче Центральноамериканского кубка против сборной Белиза Родригес дебютировал за сборную Коста-Рики. 28 мая 2016 года в товарищеском матче против сборной Венесуэлы Ариэль забил свой первый гол за национальную команду.