W 1929 roku wystartował na mistrzostwach świata w Zakopanem zdobywając brązowy medal w biegu na 17 km. Lepsi od niego okazali się jedynie dwaj Finowie: zwycięzca Veli Saarinen oraz drugi na mecie Anselm Knuuttila. Na tych samych mistrzostwach był szósty w biegu na 50 km stylem klasycznym. Cztery lata później, podczas mistrzostw świata w Innsbrucku osiągnął największy sukces w swojej karierze wspólnie Perem-Erikiem Hedlundem, Nilsem-Joelem Englundem i Svenem Utterströmem zdobywając złoty medal w sztafecie 4x10 km. Był to debiut tej konkurencji na mistrzostwach siata więc Szwedzi zostali pierwszymi mistrzami świata w historii. W indywidualnych startach Bergström zdobył kolejne dwa medale: srebrny w biegu na 18 km oraz brązowy na dystansie 50 km techniką klasyczną.