Адем Шабан Яшари родился 28 ноября 1955 года в деревне Преказ (Доне-Преказе) региона Дреница (Косовско-Метохийская автономная область Народной Республики Сербия в составе Федеративной Народной Республики Югославия) в семье учителя Шабана Яшари и Захиды Яшари. Адем происходил из рода албанских повстанцев, которые оказывали вооружённое сопротивление югославским частям в прошлые десятилетия. Он воспитывался на рассказах об албанских солдатах, поэтому его редко видели без оружия. Окончив среднюю техническую школу, Адем работал до 1991 года обычным крестьянином, но вместе со своим старшим братом Хамезом с 1975 года состоял в запрещённых организациях, боровшихся за отделение Косова и Метохии и создание Великой Албании. Адем Яшари был участником беспорядков в Косове в 1981 году, а в связи со своими политическими убеждениями также находился под тщательным наблюдением югославских спецслужб. Согласно свидетельству журналиста Тима Джуда, Яшари «ненавидел сербов и хотя был одним из первых новобранцев АОК, но идеологическим партизаном не являлся». Также Джуда приводит источник, согласно которому Яшари «любил выпить и пойти пострелять в сербов».