Sein Debüt für die A-Nationalmannschaft gab er am 18. Mai 1988 in einem Qualifikationsspiel gegen Polen (3:0), wo er in der 57. Spielminute für Bent Egsmark Christensen ins Spiel kam. Auf seine ersten Länderspieltore musste Strudal fünf Jahre warten, 1993 gelang ihm in den Freundschaftsspielen gegen die USA (2:2) und Lettland (2:0) jeweils ein Treffer. Im Jahr 1995 nahm Dänemark am König-Fahd-Pokal teil, ein Vorgänger des heutigen FIFA-Konföderationen-Pokals. Dieser fand in Saudi-Arabien statt, Strudals Mannschaft konnte sich in der Gruppenphase gegen Mexiko (4:2 n. E.) und die Mannschaft des Gastgebers (2:0) als Gruppenerster durchsetzen. Im Finalspiel schlug man das Team aus Argentinien, um Spieler wie Javier Zanetti und Gabriel Batistuta mit 2:0. Strudal selbst kam lediglich im Gruppenspiel gegen Saudi-Arabien zum Einsatz, welches im Nachhinein auch sein letztes Länderspiel blieb. Von 1988 bis 1995 konnte er neun Länderspieleinsätze und drei Tore aufweisen.