1959年にライプツィヒに生まれる。1981年～1986年までで研究。1986年～1989年にブダペスト応用芸術・デザイン大学で研究、およびアシスタントにつく。ルポルタージュシリーズ「"Protokoll-Strecken"」は、東ドイツの没落を記録し、壁崩壊後には新たに活動を始める。写真代理店「」の共同設立メンバーとなる。レッチュの写真は、ディー・ツァイト、、シュテルンなどに掲載されている。2002年～2003年に彼はエルベ川の大洪水後の損害と復興を撮影している。2004年～2011年に彼は世界で最後の遊牧民族国家であるモンゴルへ旅行し、撮影している。この作品には、モンゴルの風景だけではなく、遊牧民の生活、首都ウランバートルの急速な発展も含まれている。