Риверс — племянник бывшего игрока НБА Джима Брюэра. Живёт в Орландо, штат Флорида. У Дока Риверса и его жены Кристен четверо детей. Старший сын, Джеремайя, играл за баскетбольную команду Джорджтаунского университета, затем перевёлся в Индианский университет в Блумингтоне. Выставлял свою кандидатуру на Драфте НБА 2011 года, но не был выбран. Сейчас выступает за команду «Мэн Ред Кловс» в Лиге развития НБА на позиции разыгрывающего защитника. Дочь, Келли, играла за волейбольную команду Флоридского университета. Младший сын, Остин, в 2011 году был признан лучшим баскетболистом США среди школьников по версии USA Today. В течение года выступал за баскетбольную команду университета Дьюка. Остин выставил свою кандидатуру на Драфт НБА 2012 года и был выбран под 10-м номером командой «Нью-Орлеан Хорнетс» (текущее название «Нью-Орлеан Пеликанс»).