Cvijić stammte aus armen Verhältnissen und wurde als Sohn des Loznicer Kaufmannes Todor Cvijić und Marija Cvijić (geborene Avramović) am 11. Oktober 1865 in Loznica als drittes von sechs Kindern geboren. Die Familie väterlicherseits stammte über Cvijićs Urgroßvater Cvijo Spasojević (genannt Cvijo Vrelo) aus dem Hochland des Durmitors. Cvijićs Urgroßvater war Freiheitskämpfer im Ersten und Zweiten Serbischen Aufstand 1804–1813.