Nacque a Montevideo da padre galiziano e madre creola. Nel 1837, quando l'ex presidente "colorado" Fructuoso Rivera diede il via alla rivoluzione contro il suo successore Manuel Oribe, capo del "partido blanco", Gómez prese le parti di quest'ultimo arruolandosi nelle milizie della capitale. Dopo la sconfitta dei "blancos" si recò in esilio in Argentina combattendo per conto di Oribe contro Juan Lavalle. Nel 1842 Gómez partecipò alla battaglia di Arroyo Grande come aiutante di campo dell'ex presidente uruguaiano. Distintosi durante il lungo assedio di Montevideo come Ufficiale Aiutante di Oribe, negli anni successivi continuò la sua carriera nelle forze armate uruguaiane raggiungendo nel 1860 il grado di colonnello.