"Cap de Vaca" va representar a Mèxic al 41è Festival Internacional de Cinema de Berlín, i en els Premios de l'Acadèmia de Hollywood; va formar part de New Films, New Directors del Museu d'Art Modern de Nova York (MOMA) i va guanyar el primer premi Makhila d’Or, al Festival de Biarritz, França, així com el premi com a Millor Pel·lícula en la Mostra de Cinema, a Guadalajara.