In Noord-Ierland woedde op dat moment een gewelddadig conflict tussen verschillende paramilitaire groepen, een periode die bekendstaat als The Troubles. Neave bepleitte een nieuw beleid dat neerkwam op hervorming van het plaatselijk bestuur in plaats van verdere overdracht van politieke bevoegdheden naar Noord-Ierland. Ook was hij voor hard optreden tegen de paramilitairen waarbij hij herinvoering van de doodstraf niet uitsloot. Neave's uitspraken wekten de indruk dat hij sterk sympathiseerde met de Unionisten, de partij in het Noord-Ierse conflict die zich verzette tegen afscheiding van het Verenigd Koninkrijk. Hij matigde zijn toon tijdelijk toen de Ierse minister van Buitenlandse Zaken Fitzgerald bij Margaret Thatcher bezwaar aantekende tegen Neave's uitspraken, die de kans op een voor alle partijen aanvaardbare vreedzame oplossing zouden verkleinen.