У 1996 році Олена Чебану вступила у вище училище фізичної культури № 1. Закінчивши в 2000 році училище, Чебану стала членом спортивного товариства «Динамо» (Харків), ставши пізніше інструктором в цьому товаристві. Тренувалася під керівництвом Надії та Валерія Бадрових. У 2003 році стала переможцем чемпіонату Європи в естафеті 4×100 м. В 2006 посіла перші місця на чемпіонаті України на дистанціях 100 і 200 м. В 2004 році на Кубку Європи в Малазі виконала олімпійський норматив. На Універсіаді 2007 року Чебану завоювала срібну медаль у бігу на 100 м і бронзову — в естафеті 4×100 м..