Para el Sudamericano de 1920, cuando Chile fue el anfitrión, la selección se preparó por primera vez de manera adecuada. Una Comisión de selección conformada por diez personas, entre quienes se contaban el presidente de la Asociación de Fútbol de Chile, el redactor deportivo del diario "La Unión" de Valparaíso y el flamante nuevo entrenador de Chile, designaron a los seleccionados. Esta vez, la mayoría provenía del Sur y entre ellos nuevamente se encontraba Unzaga, quien jugó los tres partidos del IV Campeonato Sudamericano bajo las órdenes de Juan Carlos Bertone, director técnico del equipo. Esta fue la última vez que Unzaga vistió la casaquilla nacional chilena.