Schatz fece il suo esordio professionistico nel 2010 in una partita di Super Rugby contro i Crusaders; indossava, all'epoca, la maglia della franchigia australiana dei Reds, squadra con la quale disputò sette stagioni e vinse il titolo di campione nel Super Rugby 2011. Al termine del Super Rugby 2016, anche a causa dei numerosi infortuni che costellarono la sua carriera con la formazione originaria del Queensland, fu rilasciato e si ritrovò senza squadra. A fine gennaio 2017 i Melbourne Rebels annunciarono il suo ingaggio per supplire l'infortunato Sean McMahon durante il Super Rugby 2017.