독일 국가대표팀 일원으로 통일 전후에 활약했던(통일 전에는 서독 국가대표였다) 브레메는 UEFA 유로 1984, 1984년 하계 올림픽, 1986년 FIFA 월드컵, UEFA 유로 1988, 1990년 FIFA 월드컵, UEFA 유로 1992, 그리고 1994년 FIFA 월드컵에 참가했다. 그는 UEFA 유로 1984에서 대회의 팀 명단에 자신의 이름을 올렸고, 독일이 안방에서 열린 UEFA 유로 1988에서 4강에 오르도록 도왔는데, 그는 1-1로 비긴 이탈리아와의 개막 경기에서 득점을 기록했다. UEFA 유로 1992에서는 준우승을 차지했는데, 독일은 덴마크와의 결승전에서 0-2로 완패하였다. 그는 이 대회 종료 후에도 대회의 팀 일원으로 선정되었다.