La stagione ebbe il suo apice con la vittoria del Gran Premio di Svezia. Il transalpino partì ottavo, si trovò subito in zona punti, passando, verso metà gara, sia Patrick Depailler che James Hunt, portandosi alle spalle del leader della gara, Mario Andretti. A tre giri dal termine l'italoamericano fu costretto a una sosta ai box, per un problema al pescaggio della benzina: ne approfittò Laffite che così ottenne la sua prima vittoria iridata, per lui, per la Ligier, e per la Matra, fornitrice del propulsore. Fu la prima vittoria per un pilota francese dal Gran Premio di Monaco 1972, ottenuta da Jean-Pierre Beltoise. Laffite fu il sessantesimo pilota diverso a vincere una gara valida quale prova del campionato mondiale, e il primo francese a vincere su una vettura francese.