Specjalizował się w biegach sprinterskich, ale pierwszy sukces międzynarodowy odniósł w skoku w dal. Wywalczył w nim brązowy medal na pierwszych europejskich igrzyskach halowych w 1966 w Dortmundzie. Pokonali go tylko Igor Ter-Owanesian ze Związku Radzieckiego i jego kolega z reprezentacji Armin Baumert. Na europejskich igrzyskach juniorów w 1966 w Odessie Eigenherr zdobył trzy medale: złoty w biegu na 200 metrów i srebrne w biegu na 100 metrów i w sztafecie 4 × 100 metrów.