Phim đã tham gia tranh cử ở hạng mục Un Certain Regard tại Liên hoan phim Cannes 2016 và được công chiếu tại Hoa Kỳ ngày 16 tháng 5 năm 2016. "Không lùi bước" đã nhận được sự tán dương từ giới phê bình, đặc biệt dành những lời khen ngợi cho diễn xuất của Bridges, phần kịch bản của Sheridan, cũng như khâu dựng phim. Tác phẩm đã thu về tổng cộng 37,9 triệu USD trên toàn thế giới. Viện phim Mỹ đã chọn tác phẩm là một trong mười Bộ phim của năm, đồng thời "Không lùi bước" còn được xướng tên tại nhiều giải thưởng lớn, bao gồm bốn đề cử tại Lễ trao giải Oscar lần thứ 89: Phim hay nhất, Nam diễn viên phụ xuất sắc nhất (Bridges), Kịch bản gốc xuất sắc nhất và Dựng phim xuất sắc nhất. Ngoài ra bộ phim cũng nhận được đề cử tại giải Quả cầu vàng ở hạng mục Nam diễn viên phụ xuất sắc nhất cho Bridges cùng Kịch bản hay nhất.