En 1979, Lugbill a remporté le Championnat du monde individuel C1 masculin de slalom lors des premiers Championnats du monde qui se tiendront sur le continent nord-américain à Jonquière (Canada). C'était la première fois qu'un Américain remportait une médaille d'or aux championnats du monde de slalom en canoë. Lugbill a ensuite remporté plusieurs fois l'or dans sa catégorie : 1981 à Bala (Pays de Galles), 1983 à Merano (Italie), 1987 à Bourg-Saint-Maurice (France) et 1989 sur la rivière Savage (USA). Seule l'épreuve de 1985 à Augsbourg (alors en Allemagne de l'Ouest) lui échappe durant cette décennie, Lugbill ayant dû se contenter de la médaille d'argent après que son grand rival David Hearn l'a battu pour l'or. Lugbill a également remporté sept médailles d'or consécutives aux championnats du monde dans l'épreuve par équipe C1 (1979-1991), un record qui ne sera battu que par Michal Martikan trente ans plus tard. Son frère aîné Ron faisait partie de l'équipe C1 médaillée d'or en 1981.