Für die rumänische Auswahl bestritt Farcău 207 Länderspiele, in denen sie 675 Treffer erzielte. Bei den Olympischen Spielen 2000 in Sydney wurde sie mit Rumänien Siebte. 2005 wurde sie in Russland bei der Weltmeisterschaft Vize-Weltmeisterin, nachdem Rumänien das Finale gegen den Gastgeber verlor. Im Jahr 2008 nahm Farcău an den Olympischen Spielen in Peking teil, wo sie mit Rumänien wieder den siebten Platz belegte. Mit 53 Toren wurde sie Torschützenkönigin des Turniers. Außerdem wurde sie ins All Star Team als beste Rechtsaußenspielerin gewählt.