רקוצ'ביץ' ערך את הופעתו הראשונה בנבחרת יוגוסלביה באולימפיאדת סידני. לאחר מכן הוא שיחק באליפות אירופה 2001 בטורקיה (בה הוא זכה במדליית הזהב) ובאליפות אירופה 2005 בסרביה ומונטנגרו. הוא היה חלק מנבחרת יוגוסלביה שזכתה באליפות העולם 2002 באינדיאנפוליס והיה הקפטן של נבחרת סרביה ומונטנגרו באליפות העולם 2006 ביפן. הוא גם שיחק באולימפיאדת אתונה.