Jo nuoruudessaan Donohue tapasi Roger Pensken, jonka kanssa hän päätyi tekemään yhteistyötä ja ajoi tämän tallissa monissa eri kilpasarjoissa. Hän menestyi hyvin pohjoisamerikkalaisissa sarjoissa, kuten Trans-Amissa, CanAmissa ja NASCARissa, kunnes siirtyi kokeilemaan Formula 1:iä Pensken tukemana vuonna 1971 ja ajoi Kanadan GP:ssä kolmanneksi. Donohue kuitenkin palasi nopeasti takaisin Amerikaan, jossa voitti Indianapolis 500:n 1972 ja IROC-mestaruuden 1974. Donohue kuitenkin palasi Penske Racingin mukana yrittämään uudelleen läpimurtoa Formula 1:ssä. Yritys päättyi surullisesti 1975 Itävallan GP:ssä Donohuen menetettyä autonsa hallinnan. Hän löi päänsä ulosajossa, vaipui seuraavana päivänä koomaan ja kuoli.