In der &lt;a href="Weltcup%20der%20Nordischen%20Kombination%202009/10"&gt;Saison 2009/10&lt;/a&gt; kam Braud im Weltcup zehnmal in die Punkteränge, zweimal davon in die Top-10. Zum Ende der Saison bestritt er in Oslo ein Teamrennen, bei dem er Vierter wurde. Bei den Olympischen Spielen in Vancouver belegte er im Einzel von der Normalschanze nur den 34. Platz. Im Teamwettbewerb von der Großschanze erreichte er mit seinen Teamkollegen Maxime Laheurte, Sébastien Lacroix und Jason Lamy Chappuis einen hervorragenden vierten Platz nur 1,4 Punkte hinter den drittplatzierten Deutschen. Im Einzel von der Großschanze kam er auf Rang 14. In der &lt;a href="Weltcup%20der%20Nordischen%20Kombination%202010/11"&gt;Weltcup-Saison 2010/11&lt;/a&gt; erreichte er bis auf einmal immer in die Punkterennen. Bei den Weltmeisterschaften 2011 in Oslo kam er im Einzel Normalschanze auf den 20., im Team Normalschanze auf den fünften, im Einzel Großschanze auf den neunten und im Team Großschanze auf den vierten Platz. In der &lt;a href="Weltcup%20der%20Nordischen%20Kombination%202011/12"&gt;Saison 2011/12&lt;/a&gt; wurde er bei dem Weltcuprennen im Val di Fiemme zum ersten Mal disqualifiziert, ansonsten erreichte er Ergebnisse im Mittelfeld. Im &lt;a href="Weltcup%20der%20Nordischen%20Kombination%202012/13"&gt;Winter 2012/13&lt;/a&gt; erreichte er in Sotschi mit der Mannschaft den zweiten Platz. Bei den Nordischen Skiweltmeisterschaften 2013 im Val di Fiemme gewann er im Mannschaftswettbewerb mit dem französischen Team die Goldmedaille. In den beiden Einzelrennen belegte er von der Normalschanze den 36. Platz und von der Großschanze den 19. Platz.