En el Campeonato del Mundo, de 2013, lideró a Croacia, en ausencia de Ivano Balić, hasta semifinales, venciendo en los cuartos de final a Francia por 23-30, con 9 goles suyos, siendo designado como mejor jugador del partido. En semifinales, en el partido que Duvnjak jugó con fiebre, Croacia perdió ante Dinamarca. A pesar de la derrota, consiguió la medalla de bronce con su selección, al vencer por 31-26 a Eslovenia, gracias en parte a los 8 goles que anotó. Después de su gran mundial, fue elegido como mejor central del torneo, además de ser el primero en la suma de goles y asistencias, con 41 goles y 27 asistencias.