Tom Chorske begann seine Karriere als Eishockeyspieler in der Mannschaft des High-School-Teams "Southwest High Lakers". Nach Abschluss seiner High-School-Karriere gewann Chorske im Kalenderjahr 1985 die erstmals vergebene Auszeichnung als Minnesota Mr. Hockey, welche den besten High-School-Spieler des US-Bundesstaates Minnesota würdigt. Daraufhin wurde er im NHL Entry Draft 1985 in der ersten Runde als insgesamt 16. Spieler von den Canadiens de Montréal ausgewählt. Zunächst besuchte er jedoch zwischen 1985 und 1989 die University of Minnesota, für deren Eishockeymannschaft er in der National Collegiate Athletic Association spielte. Einzig die Saison 1987/88 verbrachte er bei der US-amerikanischen Nationalmannschaft, mit der er sich auf die Olympischen Winterspiele 1988 vorbereitete, jedoch wurde er kurz vor dem Wettbewerb aus dem Olympiakader gestrichen.