In der gesamten &lt;a href="Alpiner%20Skiweltcup%201968/69"&gt;Saison 1968/69&lt;/a&gt; kam Bleiner nicht in Form und fuhr in keinem einzigen Weltcuprennen in die Punkteränge, also unter die schnellsten zehn. Seine besten Resultate waren zwei elfte Plätze. Deutlich erfolgreicher verlief die &lt;a href="Alpiner%20Skiweltcup%201969/70"&gt;Saison 1969/70&lt;/a&gt;: Bleiner gewann bei der Weltmeisterschaft 1970 in Gröden hinter seinem Landsmann Karl Schranz die Silbermedaille im Riesenslalom. Danach folgten in Weltcup-Riesenslaloms zwei weitere zweite Plätze und am Saisonende im Riesenslalom von Voss sein zweiter Weltcupsieg. Insgesamt konnte er sich in diesem Winter in zehn von elf Weltcup-Riesenslaloms (die Rennen der Weltmeisterschaft zählten ebenfalls zum Weltcup) unter den besten acht klassieren und erreichte damit punktegleich mit Schranz den vierten Platz im Riesenslalomweltcup. Mit zwei Top-6-Ergebnissen in Slaloms erreichte er den siebenten Rang im Gesamtweltcup, womit diese Saison zu seiner erfolgreichsten wurde.