Oyarbide bestritt von seinem Debüt am 23. Dezember 1961 bis zu seinem letzten Einsatz am 2. Februar 1967 sieben Spiele für die uruguayische Fußballnationalmannschaft, in denen er vier Tore erzielte. 1967 wurde er mit der Celeste Südamerikameister und war dabei hinter Luis Artime mit vier Treffern zweiterfolgreichster Torschütze des Turniers. Die Weltmeisterschaft im Jahr zuvor verpasste er nach eigener Aussage aufgrund einer Verletzung.