Bujak war Teilnehmer der Olympischen Winterspiele 1924, wo er nur im Skilanglauf gewertet wurde und dabei über 18 Kilometer den 27. Platz erreichte. Bei den Nordischen Skiweltmeisterschaften 1925 in Janské Lázně startete er nur im Langlauf und belegte dabei den 38. Rang. Sein bestes Weltmeisterschaftsresultat erzielte er 1927 in Cortina d’Ampezzo über 50 km mit dem Erreichen des vierzehnten Platzes.