Als Sohn einer Textilwirkerin und eines Flaschners besuchte Schauer von 1943 bis 1951 die Volksschule. Nach einer Mechanikerlehre (Facharbeiterabschluss 1956) arbeitete er mehrere Jahre in verschiedenen Firmen. Schauer, der auch Sekretär des Verbands der Kriegsdienstverweigerer (VK) war, gehörte 1958 in Köln zum Umfeld von Georg Jungclas. Zusammen mit dem und Heinz Beinert gelang Schauer am 26. November 1958 ein publicityträchtiger Coup, mit dem sie auf den Kolonialkrieg Frankreichs in Algerien aufmerksam machen und für die algerische Unabhängigkeit werben konnten.