В августе 1992 года, когда грузинские войска вошли в Абхазию, правительство республики во главе с Ардзинбой было эвакуировано в Гудауту. Анкваб же, наоборот, вместе с Сергеем Багапшем остался в Сухуми для ведения переговоров с Грузией о прекращении боевых действий. В начале сентября Анкваб был отстранён от переговорного процесса и заменён на Сергея Шамбу, после чего, наряду с руководством МВД, стал курировать вопросы обмена пленными. Вспоминая о совместной работе по обмену военнопленными, глава Службы внешней разведки Грузии Автандил Иоселиани рассказывал о том, что благодаря Анквабу во время войны спасли многих абхазов и грузин.