Сезон 2011/12 по праву считается самым лучшим российским периодом Сандры: 8 марта она обладатель Кубка России, отыграв в финальном матче против «Надежды» 11 минут: 1 подбор, 1 перехват, а 27 апреля она чемпионка России. Также Сандра участница Финала восьми Евролиги, где завоевала «бронзовые» медали, в этом розыгрыше Линкявичене была лучше всех в команде по перехватам — 2,2 в среднем за игру. Во многом благодаря великолепной игре Линкявичене летом 2012 года сборная Литвы преодолела квалификацию на чемпионат Европы — 2013, где Сандра была лучшая в команде по количеству атакующих передач в среднем за игру — 2,3 и перехватов — 2,7, а по количеству набранных очков показала 2-й результат — 14,3. Как следствие удачного сезона Сандра Линкявичене была признана лучшей баскетболисткой Литвы 2012 года