הזכייה בטורניר גביע האלופות, וההשתתפות עם נבחרת מקסיקו בטורנירי גביע הקונפדרציות 2005 ומונדיאל 2006 - שניהם על אדמת גרמניה, הביאו להתעניינות גוברת בפארדו מצד קבוצות בכירות בדרום אמריקה ובאירופה. לאחר התעניינות מצדן של ריבר פלייט הארגנטינאית ורקראטיבו ולבה הספרדית, הצטרף פארדו לשטוטגרט הגרמנית של המאמן ארמין פה. באותו הקיץ הצטרף לקבוצה גם חברו לנבחרת, ריקרדו אוסוריו. פארדו היה מעמודי התווך של הקבוצה בעונתו הראשונה בבונדסליגה. הוא רשם 33 הופעות ליגה (החמיץ משחק אחד בלבד), והיה חלק חשוב בזכייתה של הקבוצה באליפות גרמניה, בפער שתי נקודות משאלקה 04. במחזור הרביעי של אותה עונה, ב-16 בספטמבר 2006 מול ורדר ברמן, כבש פארדו את השער שהפך אותו למקסיקני הראשון שכובש שער בתולדות הבונדסליגה. בסיום העונה נבחר במקום החמישי ברשימת שחקני העונה המצטיינים.