Til tross for at Kantsjelskis var født i Ukraina, og hans opphav var litauisk, valgte han å representere hvor han omsider ble bokført med 36 kamper og fem mål. Han ble også bokført med 23 kamper for Sovjetunionens herrelandslag i fotball hvor han skårte tre mål. Kantsjelskis fikk bare deltatt i to store internasjonale turneringer (EM i fotball 1992 og EM i fotball 1996) på grunn av hans boikott av den russiske landslagstreneren Pavel Sadyrin, noe som gjorde at han gikk glipp av VM i fotball 1994.