Farida dilahirkan oleh Maria Yohanna Margaretha Te Nuyl, seorang perempuan Belanda dengan keluarga yang terdiri dari seniman teater dan musisi klasik. Ayah Farida, Raden Oetoyo Ramelan, kuliah di Leiden, Belanda, dan lulus sebagai advokat. Setelah proklamasi kemerdekaan Indonesia pada 17 Agustus 1945, Raden Oetoyo Ramelan diangkat sebagai Sekretaris Jenderal Kementerian Luar Negeri, dan pada 1947 mendapat tugas membuka dan memimpin kantor diplomatik Republik Indonesia yang pertama, "Indonesian Office". Semasa kecil, Farida, bersama ibu dan kedua adiknya, Fajar Alam dan Satria Sejati, sering berpindah tempat tinggal mengikuti penugasan ayahnya.