Bei der U-21-Europameisterschaft 2015 gewann Carlgren mit der schwedischen U-21-Nationalmannschaft den Titel, beim Elfmeterschießen im Endspiel avancierte er zum Titelhelden. Im folgenden Jahr debütierte er in der A-Nationalmannschaft, für die er als dritter Torhüter zum schwedischen Kader für die Europameisterschaftsendrunde 2016 gehörte.