V roce 1847 vstoupil Albrecht do armády, sloužil v prusko-dánské válce a účastnil se bitev u České Skalice, u Schweinschädelu a u Hradce Králové během prusko-rakouské války. Během prusko-francouzské války v roce 1870 velel strážní jezdecké brigádě v bitvě u Gravelotte a u Sedanu. Po pádu druhého císařství byl podřízený Edwina Freiherra von Manteuffel v bojích u Bapaume a u St. Quentin. V roce 1874 se stal velitelem X. sboru rozmístěného v Hannoveru. V roce 1883 se stal po svém strýci Karlovi Pruském "velmistrem" řádu johanitů.