Groeben war zunächst Page bei Kurfürst Friedrich III. Er trat im Jahr 1700 in preußische Dienste und nahm als Fähnrich, später als Sekondeleutnant im Infanterieregiment „von Anhalt-Zerbst“ während des Spanischen Erbfolgekrieges an den Schlachten bei Oudenaarde und Malplaquet sowie an den Belagerungen von Kaiserswerth und Lille teil. Am 22. Juli 1710 wurde er zum Kapitän befördert. 1715 war er als solcher beim Regiment des Königs Friedrich Wilhelm I. Am 15. August 1722 kam er als Oberstleutnant in das Infanterieregiment „von Dönhoff“. Im Jahr darauf wurde Groeben am 14. August 1723 Kommandeur des neugebildeten Füsilierregiments „von Bardeleben“ und in dieser Stellung am 1. September 1730 mit Patent vom 19. August 1728 zum Oberst befördert.