Bei den Kongresswahlen des Jahres 1810 wurde Nelson im 21. Wahlbezirk von Virginia in das US-Repräsentantenhaus in Washington, D.C. gewählt, wo er am 4. März 1811 die Nachfolge von David S. Garland antrat. Nach fünf Wiederwahlen konnte er bis zu seinem Rücktritt am 14. Januar 1823 im Kongress verbleiben. Seit 1813 vertrat er dort als Nachfolger von John Clopton den 22. Distrikt seines Staates. Während drei Legislaturperioden war Nelson Vorsitzender des Justizausschusses. In seine Zeit als Kongressabgeordneter fiel der Britisch-Amerikanische Krieg von 1812.