Le meilleur résultat européen des Glasgow Warriors est un barrage de qualification pour les quarts de finale en 1997-1998 qu'ils perdent 19-90 contre les Leicester Tigers. En Ligue Celtique, Glasgow se distingue par des apparitions en demi-finales des phases finales de la saison 2009-2010, 2011-2012 et 2012-2013 où, classés entre la et la , les Warriors subissent des revers à l'extérieur, contre les Ospreys (20-5) puis de courtes défaites contre le Leinster (19-15, 17-15). C'est au terme de la saison 2013-2014 que les Warriors parviennent à dépasser le stade des demi-finales : classés deuxièmes de la saison régulière, l'équipe cumule 18 victoires pour 4 défaites. Ce classement leur permet de recevoir le Munster en demi-finales et Glasgow l'emporte de justesse (16-15) pour rejoindre la première finale de son histoire dans le championnat domestique. Pour la troisième année de suite, ils s'inclinent face au Leinster à la RDS Arena (34-12).