В 1993-1996 годах входил в состав национальной сборной Армении. В 1993 году на чемпионате мира в Тампере Ншан Мунчян выиграл пять боёв и завоевал золотую медаль. В финале он в упорном поединке победил серебряного призёра Олимпийских игр в Барселоне и главного фаворита соревнований Даниеля Петрова из Болгарии. Благодаря этому успеху Ншан Мунчян вошёл в историю как первый спортсмен, ставший чемпионом мира под флагом независимой Армении. В 1994 году выиграл Кубок мира, в 1995 году выступал на чемпионате мира в Берлине, в 1996 году участвовал в Олимпийских играх в Атланте, но уступил в первом же бою Даниелу Петрову.