Nach Militärdienst im Parachute Regiment (Fallschirmjäger) der britischen Streitkräfte in Aden begann Purley eine Karriere als Rennfahrer. Zunächst war er in der Formel 3 aktiv, wobei er in den Jahren 1970 bis 1972 drei Mal im belgischen Chimay erfolgreich war. Sein Renndebüt in der Formel 1 hatte er am 3. Juni 1973 beim Grand Prix von Monaco.