Внук первого носителя когномена, Луций Лициний Мурена, в 86 году до н. э. сражался с Митридатом в Греции; в 84 году, будучи пропретором Азии, самовольно начал Вторую Митридатову войну (83—81), в которой был разбит. Сулла отозвал его обратно.