В 2006 році всі 4 своїх голи Суасо забив у товариських матчах (у ворота збірних Нової Зеландії, Швеції, Кот-д'Івуару і Колумбії). На розіграші Кубка Америки 2007 року у Венесуелі Суасо відзначився трьома голами — дублем у груповому матчі проти Еквадору і голом у 1/4 фіналу проти Бразилії, де чилійці поступились 1:6 і припинили боротьбу.