In 1996 kon Estévez zich een eerste keer kwalificeren voor de Olympische Spelen in Atlanta. In de halve finale van de 1500 m eindigde hij tiende. Eén jaar later, op de wereldkampioenschappen in Athene, behaalde Estévez zijn eerste medaille op een internationaal toernooi. In een tijd van 3.37,26 eindigde hij als derde achter zijn landgenoot Fermín Cacho. In 1998 werd Estévez Europees kampioen op de 1500 m. In de slotfase hield hij in een tijd van 3.41,31 Rui Silva en Fermín Cacho achter zich.