Nachdem sich Stommelen 1977 auf die Deutsche Rennsportmeisterschaft konzentriert hatte, kehrte er 1978 mit dem neu gegründeten britischen Arrows-Team in die Formel 1 zurück. Stommelen trug zur Finanzierung des Rennstalls bei. Auf seine Vermittlung wurde die deutsche Brauerei Warsteiner Hauptsponsor des Teams. In der ersten Jahreshälfte kam er mit dem Arrows FA1 zunächst regelmäßig ins Ziel. Ab den Sommerrennen allerdings scheiterte er im Arrows A1 fünfmal an der Qualifikation bzw. der Vorqualifikation. Beim Großen Preis von Deutschland gelang ihm die Qualifikation. Er beendete das Rennen auf Platz 11, wurde aber nachträglich disqualifiziert, weil er in der Frühphase des Rennens unerlaubterweise kurz die Strecke verlassen hatte. Stommelens letztes Formel-1-Rennen war der Große Preis der USA Ost in Watkins Glen, den er mit fünf Runden Rückstand als 16. und Letzter beendete.