Летом 2016 года Тань Ятин приняла участие в летних Олимпийских играх в Рио-де-Жанейро. Свою первую олимпийскую награду Тань выиграла в командном турнире. По итогам квалификационного раунда тайваньские лучницы заняли 4-е место, уступив китаянкам одно очко, а сборной России 6. В раунде плей-офф тайваньские лучницы с трудом победили сборную Мексики 5:4, а затем в полуфинале ничего не смогли противопоставить южнокорейским спортсменкам 1:5. В поединке за третье место Тань Ятин, Линь Шицзя и Лэй Цяньин уверенно победили итальянок 5:3 и стали обладательницами бронзовых наград. В квалификации личного турнира Тань заняла четвёртое место, набрав 656 очков, при этом став лучшей некорейской лучницей. Уверенно пройдя первые три раунда плей-офф тайваньская лучница на стадии четвертьфинала встретилась с немкой Лизой Унрух. За предыдущие три матча Тань не проиграла ни одного сета, и лишь один сведя к ничьей. Матч с Унрух прошёл в упорной борьбе и после пяти партий счёт в матче был 5:5. По результатам перестрелки Тань Ятин уступила немецкой лучнице и выбыла из дальнейшей борьбы за медали. В сентябре 2016 года Тань стала бронзовым призёром финала Кубка мира.