2016 qualifizierte sie sich erstmals für die Europameisterschaften in Amsterdam, bei denen sie mit 53,94 m im Finale den zwölften Platz belegte. Im Jahr darauf nahm sie erstmals an den Weltmeisterschaften in London teil und schied dort mit 55,80 m in der Qualifikation aus. Wenige Wochen später belegte sie bei den Weltstudentenspielen in Taipeh mit 57,25 m den siebten Platz. 2018 nahm sie erneut an den Europameisterschaften in Berlin teil und gewann dort mit neuer Bestleistung von 61,61 m die Bronzemedaille. Im Juni 2019 stellte Jasiūnaitė mit 63,98 m einen neuen litauischen Rekord auf und belegte in der Woche darauf bei den Europaspielen in Minsk mit 59,38 m den achten Platz. Anschließend siegte sie bei der Sommer-Universiade in Neapel mit 60,36 m. Sie qualifizierte sich damit auch für die Weltmeisterschaften in Doha Ende September, bei denen sie mit 56,90 m aber nicht das Finale erreichte. 2021 erreichte sie bei den Olympischen Spielen in Tokio das Finale und belegte dort mit einer Weite von 60,06 m den siebten Platz.