Lim voitti Busanin Aasian kisoissa 2002 kultaa 51 kg:n sarjassa. Hän voitti junioreiden Aasian-mestaruuden 49-kiloisissa 2001 ja 55-kiloisissa 2003 . Hän voitti 59 kg:n sarjassa opiskelijoiden maailmanmestaruuden 2006 ja universiadikultaa 2007.