1984 war Kurtanidse Dritter bei den Junioreneuropameisterschaften und bei den Weltmeisterschaften der Studierenden. Anfang 1985 erreichte er das Finale beim Tournoi de Paris und unterlag dem Deutschen Günther Neureuther. Im September 1985 gewann er eine Bronzemedaille bei der Universiade in Kobe. 1986 erreichte er das Halbfinale bei den Europameisterschaften in Belgrad. Nach seiner Niederlage gegen den Franzosen Roger Vachon unterlag er im Kampf um eine Bronzemedaille Jiří Sosna aus der Tschechoslowakei. Im Jahr darauf bei den Europameisterschaften in Paris bezwang Kurtanidse im Halbfinale den Belgier Robert Van de Walle und im Finale den Franzosen Roger Vachon. Bei den Weltmeisterschaften in Essen schied er im Viertelfinale gegen den Westdeutschen Marc Meiling aus.