Рођен је 5. јануара 1850. године као пето од укупно десеторо дјеце Франтишека Боучека, подјебратског љекара и оснивача локалне болнице. У Прагу је завршио Академску гимназију и уписао студије медицине. Студије је од четврте године наставио у Бечу, гдје је и стекао титулу доктора 1873. године. Остао је да ради у Бечу као љекар на хируршком одјељењу опште болнице. Када је 1874. године током једне обдукције повриједио лијеву руку, пријетила му је ампутација, те га је отац Франтишек одвезао кући и сам га излијечио. На јесен 1875. године Боучек је отпутовао у Црну Гору, гдје је као љекар помагао у борби против османлијске власти током Невесињске пушке – Херцеговачког устанка. Био је смјештен у Шавнику, и ту је као једини љекар лијечио рањенике. У Црној Гори је остао све до прољећа 1876. године када је у априлу кренуо на пут назад. Своје утиске о боравку у Црној Гори описивао је у писмима родитељима која су тада излазила у часопису „Чешка круна“, а која је после више од тридесет година објавио у књизи „Међу рањеним Црногорцима“ 1912. године. Када се његов отац Франтишек Боучек повукао из љекарске праксе 1877. године, Бохумил је дошао на његово мјесто преузевши и малу болницу. Радио је све до смрти 1926. Оженио се 1883. године удовицом Боженом Бирнбаумовом (дјевојачко презиме Шнирхова) која је из првог брака имала двоје дјеце (син Војтјех Бирнбаум био је познати историчар умјетности). Са Боженом је у браку добио четворо дјеце: кћер Бохумилу (1884—1956) и синове Бохуслава (1886—1953), Јарослава (1888—1956) и Владислава (1890—1971). Најстарији син Бохуслав такође је постао љекар и помагао је током Првог балканског рата радећи добровољно у општој војној болници у Београду од 26. октобра 1912 – 26. јануара 1913. а затим у августу и септембру исте године у оквиру хуманитарне помоћи заједно са проф. др Рудолфом Једличком.