W drafcie 2001 został wybrany z numerem 28 przez San Antonio Spurs. Zespół po odejściu Averego Johnsona był osłabiony na pozycji numer 1. Na początku pobytu w Teksasie, Parker rywalizował o miejsce w pierwszej piątce z Antonio Danielsem. Na początku sezonu regularnego w jednym ze spotkań zdobył 22 punkty. Po tym spotkaniu na stałe zagościł w wyjściowym składzie. Podczas Rookie Challenge 2002 reprezentował barwy ówczesnych debiutantów, którzy pokonali drugoroczniaków 103-97. Sezon 2001/02 zakończył ze średnią 9,2 pkt, oraz 4,3 asyst. Rozegrał 77 spotkań, w tym 72 w pierwszej piątce. W play-offs zaliczył lepsze statystyki. Zdobywał średnio 15,5 punktów w każdym z 10 rozegranych przez San Antonio Spurs spotkań.