Rhebisch wurde in einer zu dieser Zeit zum Osmanischen Reich gehörenden Hafenstadt nahe der Mündung des Dnjepr geboren. Sie war die Tochter eines aus Konstantinopel stammenden wohlhabenden türkischen Schatzmeisters und Richters (Kadi) und dessen Gemahlin, die aus einem armenischen Stamm der Georgier stammte. Als sie im Jahr 1737 ungefähr 15 oder 16 Jahre alt wurde, bekam sie den für türkische Frauen üblichen Schleier, den sie von da an öffentlich trug. Die Stadt wurde im Juli dieses Jahres im Zuge des Russisch-Österreichischen Türkenkrieges von der russischen Armee unter der Führung des Feldmarschalls von Münnich erobert und niedergebrannt. Die Überlebenden aus der Bevölkerung wurden als Kriegsbeute an die russischen Offiziere verteilt. So kam Rhebisch in den Besitz des Herzogs Anton Ulrich von Braunschweig-Bevern, der als Oberst mit dem Beverschen Kürassierregiment an diesem Feldzug beteiligt war.