Burdett, der tilhørte af en gammel normannisk adelsæt, ægtede 1793 en datter af den rige bankier Coutts og arvede 1797 sin faders store godser. Under et ophold i Paris 1789 overværede han møder i Nationalforsamlingen og i klubberne og blev stærkt påvirket deraf. I 1796 valgtes Burdett til Underhuset og talte allerede 1797 imod fortsættelse af krigen med Frankrig. I 1802 opnåede han valg i Middlesex efter en heftig og kostbar valgkamp; men både dette valg og omvalget 1805 forkastedes efter langvarige undersøgelser og medførte umådelige omkostninger (40000 £). Derimod valgtes han 1807 i Westminster uden nogen udgift, men efter livlig kamp og blev siden uafbrudt genvalgt indtil 1837.