Dąbrowski voitti 2005 Puolan alle 23-vuotiaiden mestaruuden 200 metrin juoksussa sekä 400 metrillä. Hän karsiutui samana vuonna Universiadeissa 400 metrin välierissä ajalla 47,12. Seuraavana vuonna hän voitti Puolan sisäratojen mestaruuden 200 metrillä. Moskovan sisäratojen MM-kisoissa hän karsiutui 400 metrin välierissä ajalla 46,61, mutta oli samoissa kisoissa mukana Puolan joukkueessa, joka voitti 4 × 400 metrin viestijuoksussa MM-hopeaa. Myöhemmin samana vuonna hän juoksi Euroopan cupin superliigassa kolmanneksi ajalla 46,37. Göteborgin EM-kisoissa hän sijoittui neljänneksi ajalla 45,56 ja oli mukana voittamassa EM-pronssia pitkässä viestissä. Kauden lopussa hän juoksi yleisurheilun maailmancupissa viidenneksi. Osakan MM-kisoissa 2007 hän karsiutui 400 metrin alkuerissä, mutta oli mukana voittamassa 4 × 400 metrin viestissä MM-pronssia.