1955 und 1956 wurde Graeme French Dritter der Steher-Europameisterschaft der Profis. Ebenfalls 1956 errang er bei den Bahn-Weltmeisterschaften in Ordrup den Weltmeistertitel der Steher, hinter dem Schrittmacher Georges Grolimund. 1957 wurde er bei der Bahn-WM in Rocourt Dritter, wieder hinter Grolimund. Beim Sechstagerennen in Melbourne, dem einzigen, wo er startete, belegte er 1959 Platz zwei mit Ronald Murray.