Oskars Kļava debütierte für die Lettische Fußballnationalmannschaft im Jahr 2005 während des King’s Cup gegen Thailand. Mit der lettischen Auswahl gewann er das traditionsreiche thailändisches Einladungsturnier für Nationalmannschaften nachiegen gegen den Gastgeber, Nordkorea und den Oman. Des Weiteren nahm er an Qualifikationsspielen für Europameisterschaften und Weltmeisterschaften teil. Im Qualifikationsspiel zur EURO 2008 gegen Island das 4:2 für die Letten in Reykjavík endete, konnte der Defensivspieler mit dem Tor zum zwischenzeitlichen 1:1 seinen ersten Treffer im Nationaltrikot erzielen. Im Jahr 2008 gelang ihm mit der Mannschaft der Sieg bei der 42. Austragung des Baltic Cups. Diesen Erfolg konnte er beim Turnier 2012 wiederholen, wobei er im Finale gegen Finnland im entscheidenden Elfmeterschießen zum 5:5 für sein Team traf.