Ces lents progrès ne laissent pourtant en rien augurer du déroulement du Grand Prix de Hongrie où les pneus Bridgestone sont bien supérieurs aux Goodyear. Hill se qualifie en troisième position, sa meilleure place sur la grille étant auparavant une neuvième place au Brésil. Dès le départ, il prend le meilleur sur Jacques Villeneuve et se retrouve en seconde position, derrière Michael Schumacher qu'il dépasse dans le onzième tour. À la faveur des arrêts aux stands, son successeur chez Williams Heinz-Harald Frentzen s'empare du commandement, mais doit renoncer après un souci technique quelques tours plus tard, repassant les commandes au champion du monde en titre. Sur sa modeste Arrows-Yamaha, le Britannique domine l'épreuve et compte plus de trente secondes d'avance sur Jacques Villeneuve, son plus proche poursuivant à quelques tours de l'arrivée, la première victoire d'Arrows après 299 tentatives semble acquise. C'est au même moment que survient un problème hydraulique sur la voiture, la ralentissant considérablement. Dans le dernier tour, Villeneuve le double et s'envole vers la victoire. Hill sauve néanmoins la deuxième place et offre à Arrows son premier podium depuis le Grand Prix d'Australie 1995. Après l'épreuve, Hill déclare :