Nach dem Ende seiner aktiven Karriere betreute Klee mehrere Jugendmannschaften in der Region seiner Wahlheimat Denver, bevor er im Jahre 2014 die Position des Cheftrainers bei der Frauen-Eishockeynationalmannschaft der Vereinigten Staaten übernahm. Diese führte er in den folgenden zwei Jahren zu zwei Goldmedaillen bei den Weltmeisterschaften 2015 und 2016 sowie zu einer Goldmedaille beim 4 Nations Cup im Jahre 2015. Im März 2017 wurde bekannt, dass Klee die Mannschaft, deren Trainer von Turnier zu Turnier neu bestimmt wird, bei der anstehenden WM 2017 nicht betreuen würde.