В 1988 году стал бронзовым призёром соревнований по боксу XXIV Олимпийских Игр в Сеуле — в четвертьфинале прошёл корейца Ким Ю Хёна, тогда как на стадии полуфиналов уступил американцу Риддику Боу, отправив того в нокдаун в первом раунде (Мирошниченко встречался с Боу в Москве в начале 1988 года, тогда он победил американца по решению судей). Авторитетные американские обозреватели Марв Альберт и Ферди Пачеко, комментируя бой против Боу отметили, что Мирошниченко не хватило нескольких ударов, чтобы отправить Боу в третий нокдаун в первом раунде, за которым автоматически последовала бы победа техническим нокаутом, и выйти в финал, где его бы ждал канадец Леннокс Льюис и шанс побороться за золото. В следующем году Мирошниченко становится серебряным призёром чемпионата мира в Москве (1989 г.). Он также является победителем шести матчей СССР — США.