Willock nousi Arsenalin juniorijoukkueista edustusjoukkueeseen ensimmäisen kerran kaudella 2017–2018, jolloin hän pelasi Valioliigassa kaksi ottelua, FA Cupissa yhden ottelun, liigacupissa kolme ottelua ja Eurooppa-liigassa viisi ottelua. Kaudella 2018–2019 hän pelasi jälleen kaksi valioliigaottelua sekä teki FA Cupissa ja Eurooppa-liigassa ensimmäiset maalinsa. Kaudella 2019–2020 hän pelasi Valioliigassa 29 ottelua ja teki yhden maalin. Eurooppa-liigassa hän pelasi Arsenalin kaikki kahdeksan ottelua ja teki niissä kaksi maalia. Liigacupissa hän teki molemmissa pelaamissaan otteluissa maalin. Arsenalin voittamassa FA Cupissa hän pelasi viisi ottelua, ei kuitenkaan finaalia. Voitokkaassa Community Shieldissä hän tuli vaihdosta kentälle.