Luke Schenns jüngerer Bruder Brayden Schenn ist ebenfalls Eishockeyspieler und spielt bei den St. Louis Blues als Stürmer. 2008 erhielt er die Jim Piggott Memorial Trophy als bester Rookie und gewann mit der kanadischen Juniorennationalmannschaft die Goldmedaille bei der U18-Junioren-Weltmeisterschaft. Beim NHL Entry Draft 2009 wurde er in der ersten Runde als fünfter Spieler von den Los Angeles Kings ausgewählt.