1981年から1983年にかけての出場数は62、92、81と正捕手とはなれなかったが、1984年には133試合に出場。打率.269、本塁打24、打点72と活躍して正捕手の座を確保。1985年には144試合に出場して打率.295、18本塁打、80打点の活躍でオールスター初出場。1986年にも135試合に出場し、打率こそ.258に終わったが16本塁打、65打点の活躍で2年連続のオールスター出場を果たし、チームのワールドシリーズ進出に貢献した。ニューヨーク・メッツとのワールドシリーズでは3勝3敗で迎えた最終第7戦で本塁打を放つがチームは逆転負け。秋には日米野球でメジャーリーグオールスター（監督はメッツのデーブ・ジョンソン）の一員として来日するが、第2戦で負傷し途中帰国。ゲドマンの帰国後、1人でマスクをかぶり続けたトニー・ペーニャがMVP