Baker liep tijdens zijn studentenjaren voor de Texas Christian University, waarbij hij aanvankelijk uitkwam op de 400 meter, maar de overstap maakte naar de kortere sprintnummers. In 2017 werd hij Amerikaans indoorkampioen op de 60 meter. Samen met LeShon Collins, Mike Rodgers en Justin Gatlin behaalde Baker de overwinning op de 4x100 meter op de IAAF World Relays van 2017. Hij behaalde in 2017 ook zijn eerste podiumplaatsen op de meetings van de IAAF Diamond League. Ook in 2018 was hij goed voor mooie resultaten de Diamond League met onder andere 4 overwinningen. Op het WK indoor van 2018 liep Baker naar brons op de 60 meter achter zijn landgenoot Christian Coleman en de Chinees Su Bingtian.