W reprezentacji Czech Slončík zadebiutował 11 grudnia 1996 roku w wygranym 2:1 meczu Pucharu Hassana z Nigerią. Z Czechami grał m.in. w eliminacjach do MŚ 1998 i do Euro 2000 oraz Pucharze Konfederacji 1997. Od 1996 do 2000 roku rozegrał w kadrze narodowej 17 meczów. Grał też w reprezentacji U-21.