In der &lt;a href="Alpiner%20Skiweltcup%201973/74"&gt;Saison 1973/74&lt;/a&gt; war Zechmeister die überragende Slalomläuferin. Sie gewann die ersten vier Rennen und als erste Deutsche den Slalomweltcup. Es war in der achten Weltcupsaison zugleich der erste Sieg einer Deutschen in einem Disziplinenweltcup überhaupt. Ihr Premierensieg beim Slalom am 7. Dezember 1973 in Val-d’Isère machte sie mit 16 Jahren und 3 Tagen zur jüngsten Siegerin eines Weltcuprennens (ein noch immer bestehender Rekord; Stand Mai 2021). Im Riesenslalom schaffte sie am 14. Januar 1974 mit Platz drei in Grindelwald ihren einzigen Podestplatz in dieser Disziplin, den Gesamtweltcup beendete sie auf Platz vier. Nach ihren Weltcupsiegen reiste Zechmeister als große Favoritin zur Weltmeisterschaft 1974 in St. Moritz, schied dort aber im Slalom nach der besten Zwischenzeit bereits im ersten Durchgang aus. Im Riesenslalom belegte sie Rang 15.