После окончания карьеры игрока в 1981 году, руководство «Крус Асуль» предложило возглавить ему команду с нового сезона. Первая попытка была неудачной и во второй раз Меса вернулся в родной клуб спустя почти десять лет. Команду он тренировал на протяжении трёх сезонов. После ухода из «Крус Асуль» Энрике тренировал «Монаркас Морелия» и «Торос Неса». В 1997 году Меса возглавил «Толуку», с которой он добился первого успеха, трижды выиграв национальное первенство. В 2000 году он возглавил сборную Мексики и повез национальную команду на Кубок конфедераций. После сборной Меса недолго тренировал «Атлас», «Крус Асуль» и «Толуку».