1994 wurde Kampe erstmals dänischer Meister. Anschließend schied er in der Gruppenphase der Amateurweltmeisterschaft aus. Zwei weitere Titel folgten Ende der 1990er, zusammen mit mittelmäßigen Ergebnissen bei internationalen Turnieren. Allerdings erreichte er das Achtelfinale der Amateurweltmeisterschaft 1997. Zwischen 2002 und 2004 wurde Kampe dann dreimal in Folge Meister, 2005 Vize-Meister. Im Anschluss an diese Erfolge nahm Kampe auch jeweils an internationalen Turnieren teil, schied aber häufig früh aus. Bei der nordischen Meisterschaft 2003 und der Europameisterschaft 2004 zog er aber immerhin ins Viertelfinale ein. Zusätzlich nahm er an der Qualifikation für die Snookerweltmeisterschaft 2004 und 2005 an einem Event der Pontin’s International Open Series teil.