22 maja 1941 „Exeter” wypłynął na Bliski Wschód w osłonie konwoju, który w lipcu dopłynął do Adenu. W październiku okręt został skierowany dalej, na Daleki Wschód, z konwojem do Rangunu. W chwili przyłączenia się Japonii do wojny, „Exeter” został skierowany celem dołączenia do okrętów liniowych HMS „Prince of Wales” i „Repulse”, lecz nie zdążył do nich dołączyć przed ich zatopieniem pod Kuantanem. Dopiero w styczniu 1942 „Exeter” przybył do Holenderskich Indii Wschodnich (ob. Indonezja). 14 stycznia 1942 wszedł w skład wspólnych alianckich sił ABDACOM. Brał początkowo w styczniu i lutym udział w eskortowaniu konwojów w cieśninie Sunda i cieśninie Bangka.