Norihito Kobayashi betrieb seinen Sport seit 1995. Er ist Student und lebt in Sapporo. Er startete für das "Tokio Biso Ski Team". Kobayashi gab sein Debüt im Weltcup im Februar 2000 als 21. bei einem Wettbewerb in der Gundersen-Methode in seiner Heimatstadt Sapporo. Bei der Junioren-Weltmeisterschaft 2001 in Karpacz gewann er 2001 den Wettbewerb in der Gundersen-Methode und wurde Dritter im Sprint. In Lahti wurde er daraufhin bei der Nordischen Skiweltmeisterschaft 2001 im Sprint eingesetzt, den er als 33. beendete. Die Junioren-WM 2002 in Schonach verlief 2002 weniger erfolgreich. Im Gundersenwettbewerb wurde er 14. und mit der japanischen Staffel Sechster. Besser lief es für den Japaner bei den Olympischen Spielen 2002 von Salt Lake City. In Soldier Hollow wurde er 17. des Sprints. Nach den Spielen startete Kobayashi bis Ende 2005 fast nur noch im B-Weltcup. Auch die Nordische Skiweltmeisterschaft 2003 im Val di Fiemme brachte keine Erfolge. Zwar wurde er mit der japanischen Staffel Sechster, aber im Gundersenwettbewerb wurde er nur 26. und im Sprint belegte er den 43. Rang.