Плаванием Клаудия Полл начала заниматься в 6 лет. Первым тренером спортсменки стал Франсиско Ривас. Достаточно быстро Полл завоевала звание одной из лучших пловчих Центральной Америки. Очень большую роль в подготовке Клаудии сыграла старшая сестра Сильвия, которая в 1988 году на Олимпийских играх в Сеуле была серебряной призёркой по плаванию на 200 м вольным стилем. В 1994 году к Клаудии Полл пришёл первый успех. На чемпионате мира в Риме она стала двукратной бронзовой призёркой игр на дистанциях 200 и 400 метров вольным стилем. А в 1995 году стала двукратной чемпионкой мира в 25-метровом бассейне.