12歳頃、アブラム・ガンニバルが父ヴァシリに助言し、自由に進路を選べるようになった。1742年11月3日、軍に入隊したスヴォーロフは、ロシア・スウェーデン戦争（1741年-1743年）に従軍した。1748年1月12日、伍長となりサンクトペテルブルク連隊に配属となった。1749年、連隊の配置がモスクワに転換され、この機会にスヴォーロフは士官学校に入学した。1751年、士官学校を卒業し、ソコーニン少将の副官となった。この年の3月から10月にかけて、外国使節となった少将に従い、ドレスデンやウィーンを訪問した。