Erste Erfahrungen bei internationalen Meisterschaften sammelte Adam Ali Mousab bei den Juniorenasienmeisterschaften 2014 in Taipeh, bei denen er im 5000-Meter-Lauf und im Hindernislauf die Goldmedaille gewann. Im Jahr darauf nahm er an den Militärweltspielen im südkoreanischen Mungyeon teil und wurde dort in 3:49,24 min Siebter im 1500-Meter-Lauf. 2016 nahm er an den Hallenasienmeisterschaften in Doha teil und belegte dort in 3:38,30 min den vierten Platz. Bei den IAAF World Relays 2017 auf den Bahamas erreichte er mit der katarischen 4-mal-800-Meter-Staffel den sechsten Rang. 2018 nahm er erstmals an den Asienspielen in Jakarta teil, bei denen er in 3:47,35 min den fünften Platz belegte. Im Jahr darauf gewann er bei den Asienmeisterschaften in Doha in 3:43,18 min die Bronzemedaille hinter dem Bahrainer Abraham Rotich und Ajay Kumar Saroj aus Indien.