Родился в 1877 году в Оренбурге, где его отец военврач Пётр Александрович Хрунов, участник Хивинского похода, в то время в чине коллежского советника заведовал санитарной частью 5-го полка Оренбургского казачьего войска. Мать — потомственная дворянка Елизавета Александровна (1848—1926), урождённая Оде-де-Сион, выпускница Оренбургского института благородных девиц. У Владимира Петровича был один старший, а также трое младших братьев и две младших сестры. Семья довольно часто переезжала с места на место, по мере продвижения отца по службе: до 1882 года Хруновы жили в Оренбурге, затем до 1886 года — в Гельсингфорсе (ныне в Финляндии), до 1894 года — в городе Муром Владимирской губернии и так далее.