С 2010 по 2013 год Давид Рамирес выступал за молодежную сборную Коста-Рики. В главной команде страны он дебютировал в 2014 году после окончания ЧМ в Бразилии. Первым крупным турниром для футболиста в составе сборной Коста-Рики стал Золотой кубок КОНКАКАФ 2015 года.