Ved de olympiske vinterlege 1964 i Innsbruck blev Melanin, der stillede op for Sovjetunionen, olympisk mester på 20 km-distancen, den eneste olympiske konkurrence i skiskydning dengang. Han vandt foran sin landsmand Aleksandr Privalov og nordmanden Olav Jordet. Derudover vandt Melanin guld på 20 km ved VM i skiskydning i 1959, 1962 og 1963. Dertil kom fire stafetmedaljer: Guld i 1959, 1962 og 1963 samt sølv i 1965, men stafetkonkurrencerne talte endnu ikke som officielle VM-discipliner.