Родился в Царском Селе в богатой еврейской семье. Отец — Абрам Мордухович (Маркович) Виленкин (1840–1924) был купцом первой гильдии, сыном потомственного почётного гражданина и купца первой гильдии Мордуха Янкелевича Виленкина (1802—1889) из Новогрудка, что давало ему право жить вне черты оседлости. Мать — Рахиль Виленкина. Был младшим из восьми детей. Брат — русский дипломат и экономист Григорий (Гарий) Абрамович Виленкин (1864—1930).