W 1988 roku po szesnastoletniego Nedvěda zgłosiła się Sparta Praga. Na transfer zgody nie wyraził jego ojciec, ponieważ Pavel nie zdał do następnej klasy. Do Pragi pojechał dopiero po uzyskaniu średniego wykształcenia. Najpierw w drużynie Dukli odbył służbę wojskową, a po kilku miesiącach znalazł się w Sparcie. Jako jej zawodnik 5 czerwca 1994 roku meczem z Irlandią (3:1) zadebiutował w reprezentacji Czech, a dwa lata później z mistrzostw Europy przywiózł srebrny medal. Przed wyjazdem na angielski turniej podpisał kontrakt ze słowackim FC Koszyce. Formalnie był zawodnikiem tego klubu jeszcze przez miesiąc po Euro 96, ale nie stawił się na żadnym treningu. Otrzymał propozycje z PSV Eindhoven i S.S. Lazio. Menedżer Zdenek Nehoda z pomocą prawników uwolnił Nedvěda od wcześniejszych zobowiązań. Lazio, którego trenerem był wówczas Czech Zdenek Zeman, zapłaciło 4,4 miliona dolarów. Nedvěd zakończył występy w czeskiej lidze z wynikiem 117 meczów i 26 goli. Z Lazio zdobył mistrzostwo Włoch, dwa razy Puchar Włoch, Superpuchar Europy i Italii, a także Puchar Zdobywców Pucharów. Był ostatnim, który strzelił gola w historii tych rozgrywek.