Vondran legte 1955 das Abitur an der Tellkampfschule in Hannover ab. Er studierte an der Georg-August-Universität Göttingen, an der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn und am Bologna Center der Johns Hopkins University Rechtswissenschaft. In Göttingen wurde er Mitglied des Corps Hannovera. Erste Bekanntheit, auch bei Bundesregierung und Geheimdiensten, erlangte er 1957 als Vorsitzender vom Allgemeinen Studierendenausschuss der Georg-August-Universität Göttingen durch die Organisation einer Polen-Reise für eine Delegation von Studenten mitten im Kalten Krieg. In der Volksrepublik Polen war es zuvor (im Zuge der Entstalinisierung) zum Posener Aufstand (1956) gekommen. Das Zweite Staatsexamen legte Vondran 1966 in Bayern ab. Im selben Jahr wurde er an der Julius-Maximilians-Universität Würzburg zum Dr. iur. promoviert. Ab 1967 war Vondran für die Wirtschaftsvereinigung Stahl tätig und leitete mehrere Jahre deren Büros in Brüssel und Tokio. 1978 wurde Vondran zum Hauptgeschäftsführer des Verbandes Eisen und Stahl bestellt, ein Amt, das er 1993 niederlegte. Bei der Bundestagswahl 1987 zog er über die Landesliste der CDU Nordrhein-Westfalen als Abgeordneter in den Deutschen Bundestag. Bei der ersten gesamtdeutschen Bundestagswahl 1990 wiedergewählt, schied er 1994 aus dem Bundestag aus. 1988–2000 war er Präsident der Wirtschaftsvereinigung Stahl in Düsseldorf. Vondran ist Vorsitzender der Ernst-Poensgen-Stiftung.