Ogrizovic won met Liverpool twee keer Europacup I en veroverde drie landstitels. Ogrizovic bleef negentig minuten op de bank in de door Liverpool met 1-0 gewonnen Europacup I-finale tegen Club Brugge in 1978. Kenny Dalglish scoorde het enige doelpunt. Ook in de met 1-0 gewonnen Europa Cup I-finale van 1981 tegen Real Madrid zat hij negentig minuten op de bank. Alan Kennedy scoorde de winnende treffer. Het gebrek aan speelkansen zette hem ertoe aan Anfield na vier jaar te verlaten.