Lors d'un match amical avant le début de la saison 2001-2002, face au Football Club de Martigues, il blesse gravement Vincent Guignery, victime d'une fracture de la malléole latérale avec arrachement des ligaments. Le joueur amateur désire porter plainte avant d'être raisonné par l'Union nationale des footballeurs professionnels. Au début du championnat, Moullec joue sept matchs avec la réserve. Il apparaît pour la première fois en professionnel, sur le banc des remplaçants, le , contre le Racing Club de Lens&lt;ref name="RC LENS - MONTPELLIER HÉRAULT SC - Saison 2001/2002 - 11ème journée"&gt;&lt;/ref&gt;. Le , il est titulaire pour la première fois de sa carrière, contre l'AS Monaco, profitant de la suspension d'Aliou Cissé. Cependant, le match est arrêté après vingt-quatre minutes de jeu, du fait du terrain gelé, puis reporté. Moullec est de nouveau aligné, trois jours plus tard, contre le Football Club de Metz, mais le match est reporté du fait des mauvaises conditions climatiques. Moullec doit attendre, le , contre le Lille OSC, pour officialiser son premier match de haut niveau, jouant comme latéral droit du fait du départ de Cissé pour jouer la Coupe d'Afrique des nations 2002. Mezy est le premier entraîneur à faire reculer Moullec sur la ligne des défenseurs. Il reçoit la note de 6.5/10 par le journal "L'Équipe", qui le fait apparaître dans l'équipe-type de la vingtième journée de Division 1, dès son premier match. Néanmoins, lors de son deuxième match chez les professionnels, contre le Football Club Sochaux-Montbéliard, il se fait exclure pour un deuxième carton jaune. Il reste au poste de latéral titulaire jusqu'à la fin de la saison, disputant quatorze matchs. Durant la saison, il prolonge son contrat de trois ans avec Montpellier.