Im Oktober 1957 nahm Bäumler – zunächst parallel zum Einzellauf, ab 1959 ausschließlich – das Paarlauftraining mit der ein Jahr jüngeren Frankfurterin Marika Kilius auf. Kilius hatte seit 1955 mehrere Medaillen bei Welt- und Europameisterschaften mit ihrem ersten Partner Franz Ningel gewonnen, von dem sie sich wegen dessen geringer Körpergröße getrennt hatte. Das Paar Kilius/Bäumler trainierte unter der Betreuung Erich Zellers zunächst in Garmisch-Partenkirchen, später in Oberstdorf. Bereits in ihrem ersten gemeinsamen Winter wurden die beiden Jugendlichen deutsche Paarlaufmeister, 1959 errangen sie in Davos ihren ersten Europameistertitel. Im Rückblick auf die sportliche Laufbahn des Paares hoben Biographen die in Davos gezeigte Präsentation „ohne Fehl und Tadel“ als wichtig für Bäumlers Selbstbewusstsein hervor. Bis dahin habe er in der öffentlichen Wahrnehmung hinter seiner erfahreneren Partnerin zurückgestanden und (gemäß der Angabe des Sportschriftstellers Roderich Menzel) „das Gefühl gehabt, […] beim Paarlauf nur die zweite Geige zu spielen“, bei der EM sei er aber als „der kräftige männliche Widerhall zu Marikas graziöser Aufforderung“ in Erscheinung getreten.