Il connaît sa première sélection en équipe nationale avec l'équipe junior, au championnat du monde junior 1988 que le Canada remporte et où il marque un but. Lors du repêchage d'entrée dans la Ligue nationale de hockey l'été suivant, il est choisi à la deuxième position du premier tour par les Canucks de Vancouver derrière Mike Modano sélectionné par les North Stars du Minnesota ; Linden est alors décrit par les recruteurs du circuit comme étant le joueur junior le plus prêt pour jouer dans la LNH de tout le repêchage.