Hän osallistui Indianapolis 500 -kilpailuun viidesti kausilla 1950–1951 ja 1953–1955. Hän ajoi kolmanneksi vuoden 1955 kilpailussa saavuttaen yhden palkintosijan ja 4 pistettä. Hän oli 21-vuotiaana vuoden 1951 kilpailussa kaikkien aikojen nuorin kuljettaja, joka on johtanut kilpailua vähintään yhden kierroksen ajan. Tämän ennätyksen rikkoi vasta Fernando Alonso Malesian GP:ssä 2003. Davies oli myös aikansa nuorin kilpailun voittanut kuljettaja hänen voittaessaan AAA-sarjan kilpailun vuonna 1949 20-vuotiaana. Hänen ennätyksensä rikkoi Marco Andretti vasta vuonna 2006 voittaessaan IRL-kilpailun 19-vuotiaana. Davies ajoi kilpailuissaan alaikäisenä kuten Troy Ruttman ja Jim Rathmann.