Nagy on edustanut Slovakiaa jääkiekon MM-kilpailuissa vuosina 2001–2003, voittaen MM-kultaa 2002 ja pronssia seuraavana vuonna. Nagy lopetti pelaajauransa keväällä 2019 jääkiekon MM-kotikisoissa, tehden vielä maalin voittomaalikilpailussa Tanskaa vastaan, uransa viimeisessä ottelussa.