W 1986 roku Klaus zaliczył występy na Mistrzostwach Świata w Meksyku. Wystąpił tam w trzech meczach: grupowych ze Szkocją (1:0) i Urugwajem (6:1) oraz w 1/8 finału z Hiszpanią (1:5). W swojej karierze wystąpił także na Euro 88, na których zagrał dwa razy (w przegranych po 0:2 meczach z RFN i Włochami). W duńskiej reprezentacji przez 9 lat zagrał łącznie w 46 meczach i strzelił 5 goli.