McGovern debuteerde op 31 mei 2010 in het Noord-Iers voetbalelftal, in een oefeninterland tegen Chili. Hij viel in de rust in voor Alan Blayney. Bondscoach Michael O'Neill nam McGovern in 2016 op in zijn selectie voor het EK 2016 in Frankrijk, het eerste EK waaraan Noord-Ierland ooit meedeed. Hij en zijn landgenoten kwamen tot de achtste finales. Hij was doelman in alle vier hun wedstrijden. Wales schakelde Noord-Ierland uit (0–1).