2018 unterlag Kokauri in seinem Auftaktkampf bei den Europameisterschaften in Tel Aviv dem Russen Tamerlan Baschajew. Fünf Monate später bei den Weltmeisterschaften in Baku bezwang er im Viertelfinale den Tschechen Lukáš Krpálek und im Halbfinale den Usbeken Bekmurod Oltiboyev. Im Finale unterlag Kokauri dem Georgier Guram Tuschischwili. Ende 2018 gewann Kokauri erneut den Landesmeistertitel in Aserbaidschan. 2019 wurden wie 2015 die Europameisterschaften im Rahmen der Europaspiele ausgetragen, die diesmal in Minsk stattfanden. Kokauri bezwang im Viertelfinale den Niederländer Roy Meyer, im Halbfinale unterlag er dem Russen Inal Tassojew. Den Kampf um eine Bronzemedaille verlor Kokauri gegen den Österreicher Stephan Hegyi. Hegyi und Kokauri standen sich auch in ihrem Auftaktkampf bei den Weltmeisterschaften 2019 in Tokio gegenüber, abermals siegte Hegyi.