Die Indienststellung erfolgte am 15. September 1940. Nach einem zweimonatigen Programm von Versuchs-, Erprobungs- und Ausbildungsfahrten in der Ostsee, das von einem kurzen Werftaufenthalt mit Vorschiffumbau unterbrochen wurde, bildete das Boot zusammen mit den Schwesterschiffen "Z 24" und "Z 25" im Dezember 1940 den Grundstock für die zu diesem Zeitpunkt neu aufgestellte 8. Zerstörerflottille “Narvik”. Am 21. – 23. März 1941 verlegte "Z 23" zusammen mit "Z 24" von Kiel nach Bergen. Von dort aus versah das Boot zunächst vom 26. bis zum 28. März Geleitsicherung für den Schweren Kreuzer "Admiral Hipper" von Bergen in das Skagerrak und vom 30. März bis zum 1. April für den Schweren Kreuzer "Admiral Scheer" von Bergen nach Kiel. Vom 18. bis zum 22. Mai 1941 gehörte "Z 23" zum Geleit der zum Unternehmen Rheinübung von Swinemünde in den Nordatlantik auslaufenden Kampfgruppe "Bismarck"/"Prinz Eugen" unter dem Flottenchef Admiral Günther Lütjens. Danach lief "Z 23" nach Trondheim ein und von dort am 25./26. Mai zusammen mit "Z 10 Hans Lody" und "Z 16 Friedrich Eckoldt" zurück nach Wilhelmshaven. Am 10. Juni 1941 lief "Z 23" nach Kiel und dann am Abend mit vier weiteren Zerstörern als Geleit für den beschädigten Schweren Kreuzer "Lützow" von Kiel nach Norwegen aus; der Kreuzer musste nach einem am 12. Juni vor Lindesnes an der Südwestspitze von Norwegen erhaltenen Flugzeugtorpedotreffer zurück nach Kiel geleitet werden.