In de eerste 15 jaar dat de organisatie bestond, waren de Berlijncrisis, de Cubacrisis, de Warschaupact-invasie van Tsjecho-Slowakije en de Vietnamoorlog de belangrijkste aandachtspunten. Pugwash speelde een rol bij het opzetten van communicatiekanalen in politiek lastige periodes. Tevens deed de organisatie werk achter de schermen voor de Partial Test Ban Treaty (1963), het Non-proliferatieverdrag (1968), het ABM-verdrag (1972), het verdrag biologische wapens (1972) en het verdrag chemische wapens (1993). Michail Gorbatsjov erkende tijdens zijn periode als leider van de Sovjet-Unie de invloed die de organisatie had.