Am 1. Dezember 2005 bestritt der Linksfänger sein erstes DEL-Spiel für die Hamburg Freezers. Die Eisbären hatten ihn an die Alster ausgeliehen, weil die Hamburger mit großen Verletzungssorgen, vor allem auf der Torhüterposition, zu kämpfen hatten. Von den vier Spielen für die Freezers, gewann Stefaniszin zwei. Später durfte der Torwart auch dreimal für die Eisbären in der DEL spielen. Bei der U20-Weltmeisterschaft 2007 stand der Torwart bei fünf von sechs Partien auf dem Eis.