Давила выступал в Сборной Мексики до 17 лет, которая участвовала на Чемпионате мира среди юношей до 17 лет 2009 года в Египте. В 2011 году он был частью Сборной Мексики до 20 лет, которая выиграла Чемпионат КОНКАКАФ среди молодёжных команд, проходивший в Гватемале. Он также участвовал в Тулонском турнире 2011 года во Франции, где Мексика заняла четвёртое место. Давила был одним из 20 человек сборной, которые участвовали на Чемпионате мира по футболу среди молодёжных команд 2011 в Колумбии. Сборная Мексики в конечном итоге выиграла бронзу, а Давила забил один гол. В основную сборную Давила получил свой первый вызов на Кубок Америки 2011, чтобы заменить одного из пяти игроков, которые были дисквалифицированы за то, что привели в отель проституток, этот инцидент произошол в Кито, Эквадор. На Кубке Америки он так и не сыграл ни одного матча.