על מנת לנצל את היכולת של סוארס כחלוץ מרכזי, החל לואיס אנריקה להציב את מסי באגף ימין, בעמדה בה שיחק תחת פרנק רייקארד. בעונה זו התהדק שיתוף הפעולה של מסי וניימאר; עדות לכך היא מספר הבישולים של מסי לניימאר. השניים, יחד עם לואיס סוארס, היוו את אחת משלישיות ההתקפה הפוריות ביותר באירופה. השלישייה כונתה MSN, ראשי תיבות של שמות השחקנים, כשם פורטל האינטרנט של מיקרוסופט. ב-11 בינואר 2015 הייתה סנונית ראשונה לשיתוף הפעולה הפורה ביניהם: שלושת השחקנים הבקיעו בניצחון 3–1 על אתלטיקו מדריד. למחרת הגיע מסי למקום השני בכדור הזהב של פיפ"א, בפעם השנייה ברציפות. ב-15 בפברואר הבקיע מסי שלושער ובישל שער נוסף בניצחון 5–0 על לבאנטה. עם הבישול תפס מסי את מקומו של לואיש פיגו כמלך הבישולים של הליגה הספרדית בכל הזמנים. במשחק שבו ניצחה ברצלונה את ולנסיה 2–0 ב-18 באפריל, הבקיע מסי את שערו ה-400 במדי ברצלונה. ב-6 במאי, במשחק הראשון של חצי גמר ליגת האלופות נגד באיירן מינכן הגרמנית, הבקיע מסי צמד ובישל שער נוסף בניצחון ברצלונה 3–0. את שערו השני הבקיע בהקפצה מעל מנואל נוייר, שוערה של באיירן מינכן לאחר שהטעה את הבלם היריב ג'רום בואטנג וגרם לו למעוד; השער הפך לתופעת אינטרנט והיה לרגע הספורט הפופולרי ביותר בטוויטר לשנת 2015. ברצלונה עלתה למשחק הגמר למרות הפסד 3–2 בגומלין, בעקבות ניצחונה 5–3 בסיכום שני המשחקים.