Первым значимым стартом под флагом Армении для Берианидзе стал турнир на призы Александра Медведя в Минске, на котором он выступил неудачно, заняв лишь 20-е место. На первых Европейских играх в Баку Леван уступил в четвертьфинале Алексею Шемарову. После того как белорусский борец пробился в финал, у Берианидзе появился шанс на бронзовую медаль. В первом раунде утешительного турнира Леван победил немца Ника Матюхина, но в решающем поединке уступил бывшему соотечественнику Гено Петриашвили и занял итоговое 5-е место. На чемпионате мира 2015 года Берианидзе в первом раунде вновь одолел Ника Матюхина, но уже во втором поединке потерпел поражение, уступив будущему чемпиону Тахе Акгюлю. Уверенно пройдя два раунда утешительного турнира, Берианидзе в поединке за бронзу встретился с Билялом Маховым. Упорной борьбы в матче не получилось и россиянин одержал победу со счётом 11:0. По итогам всего чемпионата Леван занял 5-е место, принеся тем самым для сборной Армении первую олимпийскую лицензию в вольной борьбе.