Žižić, dessen Rechte sich die Boston Celtics beim NBA-Draftverfahren im Jahr 2016 gesichert hatten, wechselte 2017 in die Vereinigten Staaten. Allerdings nicht nach Boston, sondern zu den Cleveland Cavaliers, die Žižić zuvor im August 2017 im Rahmen eines Tauschgeschäfts erhalten hatten. In seinem ersten USA-Jahr kam der Kroate sowohl für die Cleveland Cavaliers in der NBA als auch für deren Ausbildungsmannschaft Canton Charge in der NBA G-League zum Einsatz. Seine höchsten Einsatzzeiten erhielt Žižić in Cleveland während der Saison 2018/19, als er in rund 18 Minuten Spielzeit je Begegnung im Mittel 7,8 Punkte sowie 5,4 Rebounds erzielte.