Во время событий венгерского восстания 1956 года Кочиш находился на зарубежных сборах «Гонведа». Вместе с Ференцем Пушкашем он сбежал из лагеря команды и остался в Западной Европе. Федерация футбола Венгрии через международные инстанции наложила на футболиста полтора года дисквалификации.