Anfangs trainierte Shamrai im Iskra Club, wechselte allerdings später zur Burewestnik-Sportvereinigung nach Moskau. Ihr erstes Turnier stellten die nationalen Turnmeisterschaften 1950 dar, wo ihr ein achter Platz im Einzelmehrkampf gelang. 1952 gehörte sie der sowjetischen Mannschaft für die Olympischen Sommerspiele in Helsinki an und trug dort zum Gewinn des Mannschaftsmehrkampf bei. Ferner errang sie eine Silbermedaille in der Gruppen-Gymnastik. Ein weiterer Höhepunkt ihrer Karriere waren die Weltmeisterschaften im Gerätturnen 1954 in Rom, wo sie zwei Gold- und eine Silbermedaille gewann.