Dalyn menestys alemmissa sarjoissa tukivat hänen nousuaan Formula 1:iin, kun hän ajoi ensimmäisen kilpailun huhtikuussa 1978 Hesketh-tallin autolla sarjan ulkopuolisessa kilpailussa British International Trophyssä. Kilpailussa hän nousi ensimmäisellä kierroksella kilpailun johtoon, kunnes pyörähti sateisella Silverstonen radalla. Formula 1:iin kuuluvissa kilpailuissa puolestaan Daly ei onnistunut pääsemään kilpailuihin saman tallin autolla, minkä seurauksena hän vaihtoi Ensign-talliin kesken kauden keräten yhden pisteen kauden päätösosakilpailusta. Kausi 1979 oli ensimmäisen kaltainen sisältäen paljon kilpailujen ulkopuolelle jäämisiä ja keskeytyksiä ja talli vaihtui Tyrrelliin kesken kauden. Kaudella 1980 asiat menivät kuitenkin hieman paremmin, kun Daly onnistui keräämän kauden aikana 6 pistettä ja paras sijoitus oli kahdesti saavutettu neljäs sija, jotka jäivät Dalyn parhaiksi sijoituksiksi. Samalla kaudella hän tosin koki myös takaiskuja, mm. Monacon GP:ssä hän törmäsi avauskierroksella ilmalentoon joutumisen seurauksena tallikaveriinsa Jean-Pierre Jarieriin. Daly saavutti 12. MM-sijan, joka on hänen uransa paras. Kausi 1981 oli jälleen heikko Marchin tallissa.