Denmark meraih sukses dalam keikutsertaan kontes, terutama antara tahun 1984 dan 1990. Waktu itu, Denmark meraih 4 kali 5 besar dan 2 diantaranya meraih posisi ketiga. Duet Kirsten Siggard dan Søren Bundgaard mewakili Denmark tiga kali dalam periode ini, di bawah nama "Hot Eyes". Pada tahun 1984, mereka menyanyikan lagu "Det' lige det" (That's Just It - Itu hanya ini) dan meraih peringkat keempat. Pada tahun 1985, mereka memenangkan MGP versi Denmark dan mereka adalah satu-satunya pemenang yang memenangkan seleksi nasional ini dua kali berturut-turut. Mereka menyanyikan "Sku' du spørg' fra no'en?" (Apa bisnis itu dari Anda?), dan sayangnya mereka tak dapat mengulangi prestasi tahun yang lalu dengan mencapai peringkat ke-11.