Rinne valittiin TUL:n puheenjohtajaksi marraskuussa 1937 järjestetyssä liittokokouksessa. Syksyllä 1938 Rinne, TUL:n entinen puheenjohtaja Toivo Vilppula ja varapuheenjohtaja Arvi E. Heiskanen aloittivat lähestyvien Helsingin olympialaisten johdosta neuvottelut SVUL:n edustajien J. W. Rangellin, Urho Kekkosen ja Jussi Tossavaisen kanssa liittojen välisestä yhteistyöstä, mikä lopulta johti ns. yhteistoimintasopimuksen solmimiseen vuonna 1939.