Nasceu em 1865 no município de Martvili. Em 1892, ajudou a fundar o Mesame Dasi (terceiro grupo), o primeiro partido socialista da Geórgia. Juntou-se ao Partido Operário Social-Democrata Russo quando este foi fundado. Salvou o jovem Josef Stalin da expulsão pelo nacionalismo georgiano em 1904. No entanto, Barsov fez Stalin escrever um credo renunciando a seus pontos de vista e assistir a uma série de palestras suas sobre o marxismo. Apesar disso, continuaram amigos. Em julho de 1906, Tskhakaya foi testemunha de Stalin em seu casamento com Kato Svanidze. Em 9 de setembro, ambos estavam entre apenas seis bolcheviques na conferência social-democrata em Tbilisi (os outros 36 eram mencheviques). Dividiram uma sala no V Congresso do Partido Operário Social-Democrata Russo em Londres. Nenhum dos dois foi autorizado a votar devido à fraqueza do bolchevismo na Geórgia. Em 1907, após uma série de prisões e deportações, foi para o exílio na Suíça, onde visitou Lenin em Genebra. Retornou à Rússia em 1917, ao lado de Lenin no famoso trem. A partir daí, foi um influente líder do Partido Comunista da Geórgia. Foi enterrado no Pantheon de Mtatsminda.