Vor dem eigenen Katholikat wirkte Sarajian als Prälat der Armenier auf Zypern (1899–1905; 1921–1940) und 1910–1915 als Erzbischof der Stadt Hadjin (heute Saimbeyli) im Taurusgebirge. Dort baute er die bei den Armeniermassakern 1909 zerstörten kirchlichen Gebäude wieder auf und errichtete das Waisenhaus neu. 1915 wurde er mit der armenischen Bevölkerung deportiert, kehrte aber mit einigen Tausend vorübergehend zurück. 1920 eroberten Kemalisten die Stadt; nur wenige Hundert Armenier retteten sich nach Adana. Die von Bischof Sarajian alarmierten französischen Truppen in Kiliken griffen nicht ein. In der Folge wirkte Bedros Sarajian erneut auf der britischen Insel Zypern und, nach dem frühzeitigen Tod des Katholikos-Koadjutors Papken I. (1936), als Generalvikar des hoch betagten Katholikos Sahag II. in Antelias.