Ливая впервые сыграл за «Интер» 26 августа 2012 года в матче первого тура чемпионата Италии против «Пескары». Нападающий заменил Диего Милито за 7 минут до окончания встречи. 2 августа 2012 года в матче против «Хайдука» Марко Ливая дебютировал в лиге Европы.