In 2005 werd Swinson verkozen in het Lagerhuis namens het nieuwe kiesdistrict East Dunbartonshire en ze werd daarmee het jongste lid van het Lagerhuis. Ze fungeerde indertijd als woordvoerder voor Schotland, buitenlandse zaken, vrouwen en gelijkheid. Tijdens haar eerste periode als parlementslid sprak ze zich ook herhaaldelijk uit tegen de Irakoorlog en verdedigde Swinson de burgerlijke vrijheden. Ook spreekt ze zich uit voor maatregelen tegen klimaatverandering en voor vermindering van belastinginkomsten.