Максим Максимов почав брати участь у міжнародних змаганнях із біатлону в 1999, в кубку світу дебютував у сезоні 2000/2001, але потім довго виступав у кубку Європи — змаганнях нижчого рівня. В головну команду Росії Максимов повернувся в сезоні &lt;a href="%D0%9A%D1%83%D0%B1%D0%BE%D0%BA%20%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82%D1%83%20%D0%B7%20%D0%B1%D1%96%D0%B0%D1%82%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D1%83%202007%E2%80%942008"&gt;2007/2008&lt;/a&gt;, і на чемпіонаті світу 2008 року, що проходив у Естерсунді, виборов бронзову медаль в індивідуальній гонці. На чемпіонаті світу 2011 рокув Ханти-Мансійську він знову здобув медаль в цій дисципліні, цього разу срібну.