Specjalizował się w stylu motylkowym i dowolnym. Brał udział w dwóch igrzyskach (IO 72, IO 76). W 1972 zajął drugie miejsce na dystansie 100 metrów motylkiem i wspólnie z kolegami był trzeci w sztafecie stylem zmiennym. W 1976 Kanadyjczycy w sztafecie zajęli drugie miejsce, jednak Robertson płynął jedynie w eliminacjach. W 1973 został mistrzem świata na swym koronnym dystansie 100 m motylkiem i był trzeci w sztafecie w stylu zmiennym. Rok później sięgnął po cztery medale Commonwealth Games w Nowej Zelandii (dwa złote i dwa brązowe).