את עיקר הצלחתו ככדורגלן עשה שפויזאט בבורוסיה דורטמונד, עמה זכה ב-1997 בליגת האלופות, ובנוסף זכה עמה בשתי אליפויות הבונדסליגה. שפויזאט שיחק בהצלחה גם בגראסהופרס ציריך וביאנג בויז ברן, במדי שתיהן הוכתר כמלך השערים של ליגת העל השווייצרית. שפויזאט ערך 103 הופעות והבקיע 21 שערים במדי נבחרת שווייץ, עמה השתתף במונדיאל 1994, יורו 1996 ויורו 2004.