После токийской Олимпиады Бычков ещё в течение некоторого времени оставался действующим спортсменом и продолжал принимать участие в различных всесоюзных турнирах. Так, в 1965 году он добавил в послужной список бронзовые награды, полученные в эстафете 4 × 400 метров на чемпионате СССР в Алма-Ате и на Кубке Европы в Штутгарте.