Eriksen commence sa carrière en 2010 sous les couleurs de l'Ajax Amsterdam, club avec lequel il remporte notamment trois titres de champion des Pays-Bas. Il fait également partie du Club des Cent, joueurs ayant joué au moins cent matches avec l'Ajax. En 2013, il rejoint l'équipe anglaise de Tottenham Hotspur et connaît une éclosion lors de la saison 2015-2016, lors de laquelle il termine second meilleur passeur du championnat. Le club fint alors troisième au classement, accédant en Ligue des champions. Il termine également l'exercice 2016-2017 avec un total de décisives distribuées. En 2019, Tottenham atteint la finale de la Ligue des champions mais échoue contre Liverpool. Il signe en 2020 avec l'Inter Milan et remporte le championnat d'Italie dès la première année. Le 12 juin 2021, Eriksen est victime d'un grave arrêt cardiaque lors de la première journée de l'Euro 2020 qui opposait le Danemark à la Finlande.