וולף ייצג לראשונה את המשלחת הישראלית באולימפיאדת הנכים ניו יורק וסטוק מנדוויל (1984). כבר בהופעת הבכורה שלו הוא זכה ב-4 מדליות, שתי מדליות זהב, ושתי מדליות כסף. הוא ניצח בתחרות זריקת הדיסקוס כשקבע שיא פאראלימפי של 41.12 מטרים, ושיא עולם בהדיפת כדור ברזל עם תוצאה של 13.90 מטרים לפני השוודי ריימונד קלארק שזכה במדליית הכסף עם 11.71 מטרים.