Будучи результативный нападающим, Корк на протяжении более четырнадцати лет был частью «Уимблдона» и помог ему подняться до более высоких дивизионов футбольной лиги. В сезоне 1987/87 Уимблдон вышел в высший дивизион страны. Следующий сезон стал для клуба выдающимся - клуб выиграл кубок Англии по футболу, обыграв «Ливерпуль» в финале 14 мая 1988 года. Корк отыграл шестьдесят минут, выйдя в стартовом составе. Четыре дня спустя отыграл показательный матч All Stars XI в честь десятилетия пребывания в клубе.