Vuonna 2012 Perković voitti kultaa Helsingin EM-kilpailuissa tuloksella 67,62 m ja Lontoon olympialaisissa tuloksella 69,11 m. Moskovan MM-kilpailuissa 2013 hän voitti maailmanmestaruuden tuloksella 67,99 m. Zürichin EM-kilpailuissa 2014 Perković voitti kolmannen Euroopan mestaruutensa Kroatian ennätystuloksella 71,08 m. Pekingin MM-kisoissa 2015 hän sai hopeaa. Hän voitti Euroopan-mestaruuden jälleen Amsterdamissa 2016 tuloksella 69,97 ja saman vuoden Rio de Janeiron olympialaisissa niin ikään kultaa tuloksella 69,21.