В ноябре 1942 года советское командование начало разработку плана широкомасштабного наступления на Северном Кавказе, который в частности предусматривал проведение крупной десантной операции, получившей в дальнейшем название Южно-Озерейской. Накануне проведения операции старший лейтенант А. В. Райкунов был временно переведён в отряд специального назначения под командованием майора Ц. Л. Куникова на должность командира одной из групп вспомогательного десанта. В ночь с 3 на 4 февраля вспомогательный десант Куникова высадился у посёлка Станичка, однако десантный катер, на котором находился Александр Васильевич со своими бойцами, до берега не дошёл. В результате прямого попадания вражеского снаряда на катере начался пожар, и десантникам пришлось прыгать в ледяную воду. В нескольких метрах от берега Райкунов потерял сознание, но кто-то из боевых товарищей вынес его на берег. Очнулся Александр Васильевич уже в госпитале в Геленджике. После возвращения в строй А. В. Райкунов продолжил службу в отряде особого назначения Новороссийской военно-морской базы, который в августе 1943 года был обращён на формирование 393-го отдельного батальона морской пехоты имени Куникова. Александр Васильевич особо отличился в боях за город Новороссийск во время Новороссийской десантной операции.