Det første fossilet ble funnet i 1764 i et kalksteinsbrudd i Maastricht ved elva Maas (latin "Mosa"). Et annet eksemplar ble funnet mellom 1770 og 1774. En lege på stedet, Johann Leonard Hoffmann, korresponderte med tidens vitenskapsmenn, og gjorde funnet kjent. Franske soldater røvet under Revolusjonskrigene med seg funnet, og tok det med til det nyopprettede Muséum national d'histoire naturelle der det fortsatt oppbevares. Med bakgrunn i blant annet dette fossilet hevdet Georges Cuvier at dyrearter kan dø ut, noe som brøt med tanken om at Guds skaperverk var perfekt og uforanderlig. Denne arten fikk i 1829 navnet "Mosasaurus hoffmanni" til ære for dr. Hoffmann.