Młynarczyks karriere strakte sig fra 1971 til 1989, og blev startet i hjemlandet hos blandt andet Odra Opole og Widzew Łódź, hvor det hos sidstnævnte blev til to polske mesterskaber. Efter en enkelt sæson hos franske SC Bastia sluttede han karrieren af i Portugal hos FC Porto. Hos Porto var han med til at vinde to portugisiske mesterskaber, og var desuden en del af holdet der vandt Mesterholdenes Europa Cup i 1987. Her spillede han hele kampen i finalesejren over Bayern München.