Rafael Blanquerin ensimmäinen kansainvälinen menestys oli vuoden 1967 Välimeren kisojen pronssimitali Tunisissa. Vuoden 1969 Euroopan sisähallimestaruuskisoissa Belgradissa hän otti pronssia tuloksella 763 cm Itä-Saksan Klaus Beerin voittaessa ja Iso-Britannian Lynn Daviesin tullessa hopealle. Heinäkuussa 1969 hän hyppäsi Madridissa Espanjan ennätykseksi 787 cm. Saman vuoden EM-kisoissa Ateenassa hän jäi kuitenkin jo karsintoihin. Vuoden 1970 EM-hallit Wienissä toivat jälleen saman menestyksen kuin edellisenä vuonna eli pronssimitalin Neuvostoliiton virolaisen Tõnu Lepikin ja Itä-Saksan Beerin jäljessä. Tällä kertaa pronssitulos oli jo 792 cm. Seuraavien vuosien EM-halleissa tulokset olivat heikompia, sillä hän oli vuonna 1973 Rotterdamissa kuudes, 1974 Göteborgissa seitsemäs. Blanquer oli mukana EM-kisoissa seuraavan kerran vuonna 1974 Roomassa, jossa sijoitus oli 11. tuloksella 738 cm. Vuoden 1975 Välimeren kisoissa Algerissa tuli hopeaa ainoastaan Jugoslavian Nenad Stekićin hypättyä pitemmälle. Blanquerin tulos oli 770 cm. Toukokuussa 1976 Madridissa hän ylitti 8 metriä tehdessään uuden Espanjan pituusennätyksen. Hän oli myös mukana Montrealin olympialaisissa, mutta ne menivät hänellä täysin alle odotusten eli kaksi yliastuttua ja kolmas hieman yli 6 metriä karsinnassa. Seuraavan talven EM-sisähalleissa San Sebastiánassa sijoitus oli yhdeksäs.