Århusin MM-kilpailuissa 2006 Müller sijoittui sprintissä viidenneksi. Seuraavana vuonna avoimissa Pohjoismaiden mestaruuskilpailuissa hän voitti viestikultaa ja pronssia sprintistä. Miskolcin MM-kilpailuissa 2009 hän sijoittui neljänneksi keskimatkalla. Primorskossa 2010 hän voitti viestin Euroopan-mestaruuden yhdessä Fabian Hertnerin ja Matthias Merzin kanssa. Myöhemmin samana vuonna Trondheimissä hän voitti sprintin maailmanmestaruuden sekä viestin MM-pronssia. Savoien MM-kilpailuissa 2011 hän voitti sprintistä pronssia.