Pulmer kävi Etonin sisäoppilaitoksen ja aloitti vuonna 1876 sotilasuransa 65. jalkaväkirykmentin aliluutnanttina. Hän yleni vuonna 1900 everstiksi, 1902 kenraalimajuriksi, 1908 kenraaliluutnantiksi ja 1915 kenraaliksi, minkä ohella hänet aateloitiin 1906. Toisessa buurisodassa Plumer johti jalkaväkikolonnaa ja osallistui piiritetyn Mafekingin vapautukseen. Sittemmin hän toimi prikaatin- ja divisioonankomentajana sekä vuodesta 1911 Britannian kotijoukkojen komentajana. Ensimmäisessä maailmansodassa Plumer nimitettiin toukokuussa 1915 länsirintamalle sijoitetun Britannian toisen armeijan komentajaksi, ja hän johti sitä seuraavat kaksi vuotta Flanderin Ypresissä. Kuuluisin hänen johtamansa operaatio oli 7. kesäkuuta 1917 brittien hyökkäyksellä käynnistynyt Messinesin taistelu. Tarkoin suunniteltu hyökkäys alkoi 19 miinan valtavalla räjäytyksellä, jonka on sanottu aiheuttaneen siihen mennessä voimakkaimman ihmisen tuottaman äänen. Operaatio oli menestys, sillä hyökkäyksen tavoitteet saavutettiin nopeasti vähäisin tappioin. Sen jälkeen Plumer siirrettiin Hubert Goughin tilalle johtamaan huonosti sujunutta Passchendaelen hyökkäystä. Plumer onnistui kääntämään tämänkin taistelun jonkinlaiseksi menestykseksi, mutta tällä kertaa tappiot olivat hyvin suuret.