Riesch prend part à trois éditions des Championnats du monde junior entre 2004 et 2017, obtenant comme meilleur résultat une cinquième place en slalom en 2007 à Flachau. En 2007, elle obtient aussi une sélection pour les Championnats du monde élite, où elle ne parvient à compléter le slalom. En 2008, elle remporte sa seule manche de Coupe d'Europe à Melchsee-Frutt en slalom. Auparavant, elle a fait ses débuts dans la Coupe du monde à Ofterschwang en février 2006 et marqué ses premiers points lors de sa deuxième course, en ouverture de la saison suivante, en accrochant une cinquième place à Levi. Après de multiples échecs (abandons ou non-qualifications), elle fait son retour dans les points en 2008, puis dans le top dix en 2009.