Sovyetler Birliği adına yarışan Shirtladze, Melbourne'de gerçekleştirilen 1956 Yaz Olimpiyatları'ndaki 79 kg kategorisinde bronz madalya kazandı. İstanbul'da düzenlenen 1957 Dünya Güreş Şampiyonası'ndaki 79 kg kategorisinde gümüş, Tahran'da düzenlenen 1959 Dünya Güreş Şampiyonası'ndaki 79 kg kategorisinde altın madalyanın sahibi oldu. Roma'daki 1960 Yaz Olimpiyatları'nda ikinci Olimpiyat deneyimini yaşadı ve 79 kg kategorisinde gümüş madalya elde etti.