W 2009 roku Rodríguez został powołany przez selekcjonera Ramóna Otoniela Olivasa na Złoty Puchar CONCACAF, gdzie jego drużyna nie zdołała wyjść z grupy, natomiast on sam nie rozegrał wówczas ani jednego spotkania. W seniorskiej reprezentacji Nikaragui Rodríguez zadebiutował dopiero 5 września 2010 w przegranym 0:5 meczu towarzyskim z Gwatemalą. Premierowego gola w kadrze narodowej strzelił 21 stycznia 2011 w przegranej 1:2 konfrontacji z tym samym rywalem w ramach Copa Centroamericana. Wziął także udział w eliminacjach do Mistrzostw Świata 2014, podczas których wpisał się na listę strzelców w wygranym 2:0 pojedynku z Dominiką, jednak jego drużyna nie awansowała ostatecznie na mundial.