La carriera professionistica di Fabiana Claudino comincia nel 2000 con la squadra del Minas Těnis Clube. Nella sua seconda stagione vince la Superliga e nelle due successive disputa altrettante finali, perse entrambe contro l'Osasco Voleibol Clube. Durante questi anni fa parte delle varie nazionali giovanili, con cui vince: la medaglia d'argento al Campionato mondiale Under-18 del 2001, la medaglia d'oro al Campionato sudamericano Under-20 del 2002 e la medaglia d'oro campionato mondiale Under-20 del 2003. Sempre nel 2003 in nazionale maggiore debutta al Montreux Volley Masters 2003, chiuso al terzo posto, mentre vince il campionato sudamericano e la medaglia d'argento alla Coppa del Mondo; nel 2004 vince la medaglia d'oro al World Grand Prix e partecipa ai Giochi della XXVIII Olimpiade.