Od počátku se počítalo s tím, že stanice ponese jméno Ploščaď Kalinina podle náměstí, pod kterým má být budována. Ve všech plánech ze sovětského období je tak jmenována, ale nakonec to byl jen pracovní název. V roce 1991, když se začalo s budováním, se rozpadl Sovětský svaz a stanice metra se přestaly nazývat jmény komunistických činovníků. Jméno bylo zvoleno podle řeky Jelcovky, která protéká Zajelcovským rajónem – Zajelcovskaja.