Nachdem er zu Beginn der folgenden Saison unter Trainer Jean Perron nur in einem von 17 Spielen auf dem Eis stand, wurde Kurvers auf eigenen Wunsch hin im November 1986 zu den Buffalo Sabres transferiert. Diese gaben ihn noch am Ende derselben Spielzeit wiederum an die New Jersey Devils ab. Dort spielte der Offensivverteidiger in der &lt;a href="NHL%201988/89"&gt;1988/89&lt;/a&gt; seine erfolgreichste Saison und stellte mit 50 Torvorlagen und 66 Punkten neue Verteidigerrekorde der Devils auf. In dieser Zeit wurde er auch zu den Weltmeisterschaften 1987 und 1989 in den Kader der US-amerikanischen Nationalmannschaft berufen.