경기도 여주시 출신으로 한국외국어대학교 중국어과, 연세대학교 국제학대학원 동아시아학과 석사 과정을 졸업했다. 1994년에 문화방송(MBC)에 입사하면서부터 기자로 활동했고 2006년부터 2010년까지 MBC 베이징 특파원으로 활동했다. MBC 보도국 취재센터에서 국제부장, 전국부장, 문화부장, 시사제작국 부국장을 역임했으나 MBC 보도국 전국부장으로 재직 중이던 2014년에 일어난 세월호 침몰 사고 관련 보도 과정에서 불공정 보도를 한 사실이 확인되어 2018년 6월에 MBC에서 해고되었다. 박상후의 행적은 최승호가 감독을 맡은 다큐멘터리 영화 《공범자들》에 묘사되어 있다. 2018년 3월에는 배현진·김세의 전 MBC 기자와 함께 자유한국당의 좌파정권 방송장악 피해자 지원 특별위원회에 참여했다.