Исходя из даты консулата и требований "закона Корнелия", рождение Квинта Лутация датируют примерно 121 годом до н. э. Таким образом, он был всего на 6-10 лет младше своего дяди, Цезаря Страбона. Во времена его юности, в 100-е годы до н. э., произошло возвышение семьи Лутациев. Квинт-отец начал добиваться консулата, опираясь на союз с Цепионами и Метеллами, и трижды терпел поражение, но с четвёртой попытки стал консулом — в 102 году до н. э. Многие исследователи полагают, что это произошло благодаря поддержке Гая Мария — «нового человека», ставшего на время самым влиятельным человеком в Республике и женатого на Юлии, кузине двух братьев-Цезарей. Именно он стал коллегой Катула по консулату и по войне с кимврами, закончившейся в 101 году до н. э. блестящей совместной победой при Верцеллах.