Myhre gjorde en god jobb mellom stengene i Everton, og ble belønnet med landslagsdebut i en privatlandskamp mot Danmark i april 1998. Samme år var han reservemålvakt i den norske VM-troppen. Han spilte samtlige ligakamper for Everton i 1998/99-sesongen, men da han ble skadet i begynnelsen av neste sesong, mistet han plassen på laget til Paul Gerrard. Resten av Everton-oppholdet ble preget av benkesliting, og han ble lånt ut til 1. divisjonsklubbene Birmingham City FC og Tranmere Rovers FC, samt skotske Rangers FC og danske FC København, som han hjalp til seriemesterskap i 2000/01. Han var også Norges førstekeeper i Euro 2000.