Parsons startete zehn Mal bei den Indianapolis 500, sein Sieg 1950 trug ihn auch in die Siegerliste der Formel-1-Weltmeisterschaft ein, da dieses Rennen 1950 bis 1960 zur WM zählte. Weitere gute Platzierungen waren der zweite Platz 1949 und der vierte Platz 1956. 1949 war er Meister der AAA National Drivers Championship, einer Vorgängerserie der IndyCar Series.