Григорий Ковалёв родился 25 апреля (по новому стилю — 8 мая) 1902 года в деревне Большая Крушиновка (ныне — Рогачёвский район Гомельской области Белоруссии). В 1924—1928 годах проходил службу в Рабоче-крестьянской Красной Армии. С 1932 года работал председателем колхоза на родине. В начале Великой Отечественной войны оказался в оккупации и вступил бойцом в партизанский отряд. В августе 1944 года Ковалёв повторно был призван в армию, был стрелком 2-й гвардейской мотострелковой бригады 3-го гвардейского танкового корпуса 5-й гвардейской танковой армии 1-го Прибалтийского фронта. Отличился во время Шяуляйской операции.