Vuosivälillä 1984–87 hän rakensi ensimmäisen siltansa, Bac de Roda Bridge, Barcelonaan Espanjassa. Tästä tuli ensimmäinen kansainvälinen läpimurto Calatravalle. Pyöräily- ja jalankulkusilta ylittää risteävän rautatielinjan. Silta on 128 metriä pitkä, sisältää kaksoiskaaret, joissa kaari ja tukivaijerit ovat kolmenkymmenen asteen kulmassa. Rakenteet ovat kevyet ja ilmavat, mistä tuli Calatravan tyylillinen signeeraus. Sillan ylempi osa, joka koostuu teräskaarista ja kaapeleista, on kevyt ja ilmava, kuten nauhojen verkko ankkuroituneena alhaalla massiivisiin teräsbetonitukiin ja graniittipilareihin. Hänen seuraava siltansa, Puente del Alamillo (1987–1992) Espanjan Sevillassa, oli jopa edellistä vaikuttavampi ja sementoi Calatravan maineen. Silta rakennettiin osana vuoden 1992 Expo 92 –näyttelyä. Meandro San Jeronimo River –joen ylittävänä se on 200 metriä pitkä. Sen päätunnusmerkkinä on 142 metriä korkea, 58 asteen kulmaan kallistettu pyloni. Kulma on sama kuin Egyptin Gizan suurenmoisen pyramidin seinän. Pylonin betonin paino on riittävä kannattelemaan sillan painon kolmellatoista kaapeliparilla. Tällöin pylonin toisella puolella kaapelit ovat tarpeettomat.