Вольной борьбой занимается с 2009 года под руководством Хабиля Кара в «Спортсклубе» Измира. На Олимпийских играх в Рио-де-Жанейро проиграла на стадии 1/8 финала представительнице Северной Кореи Чон Мён Сук и заняла 18 место. На Исламских играх солидарности 2017 года в Баку заняла 3 место. В мае 2018 года на чемпионате Европы в Каспийске выиграла бронзовую медаль, победив в схватке за 3 место украинку Анну Войтову. В апреле 2019 года стала бронзовым призёром чемпионата Европы в Бухаресте. В феврале 2020 года в третий раз подряд Гюн стала бронзовым призёром чемпионата Европы, завоевав медаль в Риме.