Ulica została wytyczona przed 1373 r. i poprowadzona przez posesje położone przy głównych ulicach, połączonych w ten sposób krótkim łącznikiem. Na rogu z ulicą św. Mikołaja pod numerem 53 funkcjonowała karczma "Grenzhaus" (Dom Graniczny), od której ulica przejęła nazwę. Po II wojnie światowej pod tym samym numerem funkcjonowała restauracja „Odra”. W wyniku działań wojennych prowadzonych podczas oblężenia Wrocławia w 1945 r. zabudowa ulicy i okolic uległa w znacznym stopniu zniszczeniu. Zachował się budynek przy ulicy Grabarskiej 5 z browarem, ale jako rudera przeznaczony został do rozbiórki, a docelowo cały teren miał zostać przeznaczony na parking, który docelowo miał być parkingiem wielopoziomowym, po wyburzeniu całej zabudowy tego kwartału.