Als Justizminister vertrat er die US-Regierung in mehreren bedeutenden Verfahren. Civiletti war insbesondere Vertreter vor dem Internationalen Gerichtshof (IGH) in Den Haag während der Geiselnahme von Teheran in der US-Botschaft im Iran. Allerdings erfolgte die Freilassung der Geiseln erst am Tage des Amtsantritts von Carters Nachfolger als Präsident, Ronald Reagan, am 20. Januar 1981. Außerdem war er Vertreter vor dem Obersten Gerichtshof in Fällen der Aberkennung der Staatsbürgerschaft bei NS-Kriegsverbrechern.