Von 1975 bis 1981 kam Arntz fünfmal in der niederländischen Nationalmannschaft zu Einsatz. Seinen Einstand gab er am 30. April 1975 bei der 0:1-Niederlage in Antwerpen gegen Belgien, bei der er nach der Pause für Wim van Hanegem eingewechselt wurde. Nach einem weiteren Einsatz gegen Jugoslawien im Mai 1975 wurde er in den Kader der Niederländer zur EM 1976 berufen. Bei der Endrunde in Jugoslawien kam er zu einem Einsatz; im „kleinen Finale“ wurde er nach 70 Minuten gegen seinen Vereinskameraden Kees Kist ausgewechselt. Auf seine letzten beiden Einsätze in "Oranje" musste Arntz fast fünf Jahre warten; erst Anfang 1981 spielte er jeweils noch eine Halbzeit bei der Mini-WM in Uruguay gegen Italien und in der WM-Qualifikation gegen Zypern.