Bindi schrieb eine Reihe von bekannten Liedern: "Il nostro concerto" (1960), "Riviera" (1961) und vor allem "Il mio mondo" (1963), das 1964 durch die britische Popsängerin Cilla Black unter dem Titel "You’re My World" gesungen wurde. Der Song hielt vier Wochen lang Platz eins der britischen Charts. Als Sänger nahm Bindi zwei Mal am Sanremo-Festival teil, 1961 im Duo mit Miranda Martino mit "Non mi dire chi sei" und 1996 im Duo mit der Band New Trolls mit "Letti". Bindi starb 2002 mit 70 Jahren in einem römischen Krankenhaus an einem Herzinfarkt.