Nachbar, Slovenya millî basketbol takımı ile 2003 Avrupa Basketbol Şampiyonası ve 2005 Avrupa Basketbol Şampiyonasında yer aldı. EuroBasket 2005'te 11 sayı ve 5 ribaunt ortalamalarını yakaladı. Ayrıca Japonya'da düzenlenen 2006 FIBA Dünya Basketbol Şampiyonası'nda Sloven millî takımı formasını giydi. Türkiye'de düzenlenen 2010 FIBA Dünya Basketbol Şampiyonası kadrosunda da yerini aldı.