Anttila edusti Suomea Pyeongchangin olympiakisoissa 2018, jolloin hän rikkoi maastohiihtäjä Juha Miedon (197 cm) ennätyksen kaikkien aikojen pisimpänä talvikisojen suomalaisurheilijana. Myös Suomen joukkueen maalivahti Mikko Koskinen (200 cm) oli Mietoa pidempi. Anttila pelasi myös MM-kilpailuissa vuosina 2013, 2018, 2019 ja 2021, joista kahdessa viimeisimmässä turnauksessa hän toimi Suomen kapteenina. Vuoden 2019 turnauksessa hän johdatti joukkueen maailmanmestaruuteen ja vuoden 2021 turnaus päättyi hopeaan. Anttilan vuoden 2019 turnauksen kaikki neljä maalia syntyivät pudotuspelivaiheessa. Puolivälieräottelussa Ruotsia vastaan hän teki Suomen 4–4-tasoitusmaalin 1.29 minuuttia ennen varsinaisen peliajan päättymistä, kun joukkue haki tasoitusta ilman maalivahtia. Suomi eteni välieriin voitettuaan jatkoajalla lukemin 5–4. Välieräottelussa Venäjää vastaan Anttila teki joukkueen 0–1-voittomaalin. Finaaliottelussa Kanadaa vastaan hän teki kaksi maalia, joista ensimmäinen syntyi ylivoimalla ja jälkimmäinen jäi Suomen 1–3-voittoon päättyneen ottelun, maailmanmestaruuden ratkaisseeksi maaliksi. Vuoden 2021 turnauksessa Anttila valittiin Kazakstania vastaan pelatun alkulohkon ottelun päätteeksi joukkueensa ottelun parhaaksi pelaajaksi.