23 grudnia 1995 roku „Admirał Kuzniecow” z grupą okrętów wyszedł w pierwszy rejs ćwiczebny na Morze Śródziemne, połączony z demonstracją obecności rosyjskiej na tym akwenie w związku z działaniami lotnictwa NATO nad Bośnią (według rosyjskiego nazewnictwa, była to służba bojowa). Jego grupa lotnicza składała się wówczas z 13 Su-27K, 2 Su-25UTG i 11 śmigłowców Ka-27 i Ka-29; okręt nosił numer burtowy 063. W styczniu 1996 roku u brzegów Tunezji doszło do spotkania z amerykańską grupą lotniskowca USS „America” z VI Floty. Amerykańskie śmigłowce SH-60 Seahawk lądowały z wizytami kurtuazyjnymi na „Kuzniecowie”, a rosyjskie na okrętach amerykańskich; również oficerowie obu stron zaznajamiali się nawzajem z posiadanym sprzętem, a nawet Rosjanie latali w składzie załóg na amerykańskich samolotach. 28 stycznia „Kuzniecow” zawinął do Tartus w Syrii, 17 lutego odwiedził Maltę. Podczas drogi powrotnej, na Atlantyku w marcu lądował na „Kuzniecowie” także śmigłowiec brytyjskiej fregaty HMS „Sheffield”. 22 marca 1996 roku grupa rosyjska powróciła do bazy, po przejściu 14 156 mil morskich (wykonano 524 lotów samolotów i 996 śmigłowców). W toku rejsu uwidoczniły się jednak problemy techniczne, przede wszystkim z działem elektrycznym oraz kotłami, z których większość stała się niesprawna, co powodowało rejs z niską prędkością (po powrocie pozostały sprawne tylko dwa z ośmiu kotłów).