Šаmrаi kilpaili Helsingin kesäolympialaisissa 1952, missä hän voitti kultaa joukkuekilpailussa ja hopeaa yhteisvoimistelussa. Ottelussa ja muilla telineillä hän sijoittui hyppyä lukuun ottamatta sijoille 7–8. Roomassa 1954 hän voitti avioiduttuaan Rudko-sukunimellä ottelun ja joukkuekilpailun maailmanmestaruudet ja otti eritasonojapuilta hopeaa. Myöhemmin hän avioitui uudestaan jalkapallon olympiavoittaja Anatoli Iljinin kanssa.