В 2014 году в составе сборной Нидерландов до 17 лет Бергвейн стал серебряным призёром юношеского чемпионата Европы на Мальте. На турнире он сыграл в матчах против команд Турции, Мальты, Шотландии и Англии. В поединках против мальтийцев и шотландцев Стивен забил три гола и был признан лучшим игроком турнира.