Поријеклом је из старе которске породице. Након млетачког освајања Херцег-Новог у Великом бечком рату, збор црногорских главара је прихватио да дозволи стационирање млетачког гарнизона у Цетињу под Грбичићевом командом. У Црној Гори је имао само формалну власт, док је права власт била у рукама владика, са којима је био у коректним односима. Генерални провидур Алвизе Маћеницо га је поставио за интенданта Никшића, Дробњака и других херцеговачких племена. Владика Петар II Петровић Његош је споменуо Зана Грбичића у свом „Горском вијенцу“.