Родился в 1792 году в Москве. Отец его был священник, человек с обширными познаниями, и под его руководством Терновский получил первоначальное образование. Потом учился в Московской славяно-греко-латинской академии, где отличался успехами в древней словесности, философии и богословии. Курс в академии окончил в 1812 году, перед самым нашествием французов. Некоторое время Терновский колебался, выбрать ли себе поприще священника или врача, но под влиянием лекций по медицине, читавшихся в академии известным профессором Е. О. Мухиным, решился на последнее.