Schneider voitti Oslon talviolympialaisissa 1952 kultaa pujottelusta ja hopeaa syöksylaskusta. Samana vuonna hänet valittiin Itävallan vuoden miesurheilijaksi. Schneider sijoittui vielä Åren MM-kilpailuissa 1954 suurpujottelussa neljänneksi. Cortina d’Ampezzon talviolympialaisissa 1956 hän oli pujottelun 12:s.