60-, 66- ja 71-kiloisten sarjoissa paininut Əliyev voitti maailmanmestaruuden Moskovassa 2010 ja Euroopan mestaruuden Bakussa samana vuonna. Lisäksi hän on saavuttanut yhden EM-hopean, kolme EM-pronssia ja yhden pronssin Euroopan kisoista.