W reprezentacji Peru Jiménez zadebiutował 11 maja 2006 roku w zremisowanym 1:1 towarzyskim meczu z Trynidadem i Tobago. W 2007 roku został powołany do kadry na Copa América. Na tamtym turnieju, zakończonym przez Peru na ćwierćfinale, zagrał w pojedynku z Boliwią (2:2).