Durante la stagione 2009-2010 la Kling ha conquistato il suo primo podio in Coppa Europa, il 25 gennaio a Crans-Montana in slalom gigante (2ª), ed è stata convocata per i XXI Giochi olimpici invernali , suo esordio olimpico: ha partecipato alla gara di slalom gigante, chiudendo al 26º posto. Il 9 e il 10 marzo seguenti ha ottenuto a Tarvisio le due vittorie della sua carriera in Coppa Europa, entrambe in discesa libera; il 23 gennaio 2013 ha colto a Pamporovo in slalom gigante il suo ultimo podio nel cicuito continentale europeo (3ª).