ב-28 באוגוסט 2009 חתם רובן על חוזה ל-4 שנים בבאיירן תחת המאמן ההולנדי לואי ואן חאל, וקיבל את החולצה מספר 10. באיירן שילמה תמורת כרטיס השחקן שלו סכום של כ-25 מיליון אירו. הופעת הבכורה שלו הייתה יום אחד לאחר מכן בניצחון 0–3 על האלופה המכהנת וולפסבורג, בו כבש רובן שני שערים. ב-9 במרץ 2010 כבש רובן את השער המכריע בהפסד 2–3 לפיורנטינה (4-4 בסיכום של שני המשחקים) ששלח את באיירן מינכן לרבע הגמר ליגת האלופות בזכות חוק שערי החוץ. ב-7 באפריל 2010 עשה זאת שוב בהפסד 2–3 למנצ'סטר יונייטד (4-4 במצטבר) כאשר כבש שער בבעיטה מהאוויר לפינה הרחוקה ושלח את באיירן מינכן לחצי גמר ליגת האלופות, במשחק בו מנצ'סטר יונייטד הובילה 0–3 באולד טראפורד, והודחה על שערי חוץ. באותה עונה רובן זכה עם באיירן מינכן בדאבל. באיירן מינכן זכתה באליפות הבונדסליגה בפער של חמש נקודות מהסגנית שאלקה 04, והשיגה מספר ניצחונות מרשימים, כמו 0–7 על הנובר 96, משחק בו רובן הבקיע שלושער. רובן סיים את העונה עם 16 שערי ליגה, וכמלך השערים של באיירן מינכן בבונדסליגה. באיירן זכתה באותה עונה גם בגביע הגרמני לאחר ניצחון 0–4 על ורדר ברמן במשחק הגמר, בו הבקיע רובן את השער הראשון. עם זאת, רובן ובאיירן החמיצו הזדמנות לזכות בטרבל, לאחר שהקבוצה הפסידה בגמר ליגת האלופות 2010 לאינטר מילאנו בתוצאה 0–2. בתום שנת 2010 נבחר רובן בזכות עונת הבכורה של בבאיירן מינכן ככדורגלן השנה בגרמניה.