Tehetős muszlim család sarjaként született a Dibra vidéki Reshan faluban. Nagybátyja, Aqif Lleshi (1894–1943) politikai aktivista volt, aki a második világháborús ellenállási mozgalomból is kivette a részét. Lleshi 1936-tól a Belgrádi Egyetem hallgatója volt, de nem tudta elkötelezni magát az értelmiségi pálya iránt, így tanulmányait 1939-ben félbeszakította.