Seine ersten Live-Preisgelder gewann Šimunić im Casino Seefeld. Anfang Februar 2014 gewann er die "Swiss Poker Championship" in Baden mit einer Siegprämie von umgerechnet mehr als 85.000 US-Dollar. Im Februar 2015 gewann Šimunić das "High-Roller"-Event der "European Poker Tour" in Deauville nach "Heads-Up" gegen Jean-Noël Thorel für eine Siegprämie von rund 310.000 Euro. Im Juli 2015 war Šimunić erstmals bei der "World Series of Poker" im Rio All-Suite Hotel and Casino in Las Vegas erfolgreich und kam bei zwei Turnieren der Variante "No Limit Hold’em" in die Geldränge; er cashte beim "Little One for One Drop" und im Main Event. Ende Juli 2015 wurde er beim Main Event der Poker-Europameisterschaft in Velden Zweiter für knapp 120.000 Euro. Im August 2016 belegte Šimunić beim "Estrellas High Roller" der EPT in Barcelona den dritten Platz für knapp 180.000 Euro.