Иако је Цимбалар 1992. године одиграо три утакмице за репрезентацију Украјине, ипак је остао упамћен по томе што је заблежио 28 наступа за фудбалску репрезентацију Русије између 1994. и 1999. Са руском репрезентацијом учествовао је на завршном турниру Светског првенства 1994. у Сједињеним Државама и на Европском првенству 1996. године у Енглеској.