W swojej karierze Levrett startował jedynie w Stanach Zjednoczonych w AAA National Championship. W 1949 roku uzbierane 206 punktów dało mu 23 miejsce w końcowej klasyfikacji kierowców. Rok później był 44. W 1950 Amerykanin startował w słynnym wyścigu Indianapolis 500, zaliczanym w latach 1950-1960 do klasyfikacji Formuły 1. Nie zdobywał jednak punktów.