Pierwszy sukces w karierze Stein Eriksen osiągnął w 1947 roku, kiedy zwyciężył w kombinacji alpejskiej podczas zawodów Kandahar w Holmenkollen. Rok później wystąpił na igrzyskach olimpijskich w Sankt Moritz, gdzie jego najlepszym wynikiem było 29. miejsce w tej samej konkurencji. W 1950 roku wziął udział w mistrzostwach świata w Aspen, gdzie wywalczył brązowy medal w slalomie. W zawodach tych wyprzedzili go jedynie Georges Schneider ze Szwajcarii oraz Włoch Zeno Colò. Na tych samych mistrzostwach wystąpił także w biegu zjazdowym, jednak nie ukończył rywalizacji.