2013年1月，卡斯腾·摩根森与玛蒂亚斯·鲍伊出战韓國羽毛球首要超級賽，在男双决赛以1比2（21-19、13-21、10-21）不敌赛会6号种子、韩国强档的高成炫/李龍大，赢得亚军。同年2月，他代表丹麦参加俄羅斯莫斯科举办的歐洲羽毛球混合團體錦標賽，助球队赢得混合團體亚军。同年5月，他入选蘇迪曼盃的男双主力，助丹麦队赢得混合團體季军。同年8月，他代表丹麦参加中國廣州舉行的世界羽毛球錦標賽，他与玛蒂亚斯·鲍伊出战男子雙打項目。他們列為3號種子，故在首圈輪空；第二圈以2比0輕取菲律賓的對手後，之後又先後以2-0擊敗9號種子、主隊中國的柴飚 / 张楠晉級，及以2比1戰勝10號種子、印尼的安加·普拉塔玛 / 利安·阿刚·萨普特拉，晉級四強。他們在準決賽與5號種子、南韓組合金基正 / 金沙朗對戰，在先失一局下以2比1（21-23、21-18、21-18）逆转取胜，职业生涯中首次闯进世锦赛的决赛；在決賽中，摩根森/鲍伊对阵6號種子、印尼的亨德拉·塞蒂亚万 / 穆罕默德·阿赫桑，結果在力戰33分钟後以0比2（13-21、21-23）落敗，僅得亞軍。同年9月，他与玛蒂亚斯·鲍伊出战日本羽毛球超級賽，在男双準决赛以1比2（11-21、21-15、19-21）不敌中国的柴飚/洪炜。同年10月，他与玛蒂亚斯·鲍伊出战倫敦羽毛球黃金大獎賽，在男双决赛以2比0（21-13、21-16）击败了印尼强档的贝里·安格里亚万/里奇·卡兰达·苏华迪，赢得黃金大獎賽男双冠军。同期10月，他与玛蒂亚斯·鲍伊出战丹麥羽毛球首要超級賽，在男双準决赛以0比2（18-21、13-21）不敌赛会8号种子、韩国强档的李龍大/柳延星。同年12月，他与玛蒂亚斯·鲍伊出战世界羽聯超級系列賽總決賽，在小组赛阶段分别击败了韩国的高成炫/李龍大，其中日本的橋本博且/平田典靖选择退赛，唯有输给了另一组日本的遠藤大由/早川賢一，但仍然以小组次名出线；在準決賽以0比2（18-21、18-21）不敌印尼强档的穆罕默德·阿赫桑/亨德拉·塞蒂亚万，未能继续卫冕男双冠军。同年12月，他与瑪蒂亞斯·鮑伊出战哥本哈根羽毛球大師賽，在男双决赛以2比0（21-8、21-14）击败了队友的馬德斯·康拉德-彼德森/馬德斯·皮勒爾·科爾丁，再次赢得男双冠军，成功卫冕。