Im Anschluss fand Rivero Verwendung Erster Offizier "(Executive Officer)" auf dem Schweren Kreuzer "USS Pittsburgh". Am 26. Oktober 1942 nahm er an der Schlacht bei den Santa-Cruz-Inseln sowie später am Angriff auf Bougainville, der Eroberung der Gilbertinseln sowie einer Reihe von Einsätzen zur Eroberung von Rabaul teil. Darüber hinaus nahm er seit dem 1. April 1945 an der Schlacht um Okinawa teil.