Wissman saavutti 200 metrillä hopeaa EM-kisoissa 2006 Göteborgissa. Mitali oli Ruotsin ensimmäinen EM-mitali 200 metriltä yli 40 vuoteen. Hänellä on myös kaksi hopeaa sisäratojen MM-kilpailuista: 200 metriltä Budapestista 2004 ja 400 metriltä Valenciasta 2008. Hän voitti sisäratojen Euroopan-mestaruuden 400 metrillä Torinossa 2009 ennätyksellään 45,89.