Während seiner Saison als Rookie in der WHL, nahm Connolly für das Team "Kanada Pacific" an der World U-17 Hockey Challenge teil, wo er die Silbermedaille gewann. Im gleichen Jahr wurde er erstmals in die kanadische U18-Nationalmannschaft berufen, mit der er als jüngster Spieler im Team an der U18-Junioren-Weltmeisterschaft 2009 teilnahm. 2011 gehörte er bei der U20-Junioren-Weltmeisterschaft zum kanadischen Aufgebot, das die Silbermedaille gewann.