Nach dem Besuch der Schule in Weimar und Erfurt studierte Franz Hübschmann an der Universität Jena Medizin und schloss sich hier 1838 dem Corps Saxonia Jena an. Das Studium schloss er 1841 als Dr. med. ab. Noch im gleichen Jahr wanderte er in die USA aus, wo er sich nach einer kurzen Zwischenstation in Boston 1842 als erster Arzt in Milwaukee niederließ. Im Amerikanischen Bürgerkrieg diente er ab 1862 im 26. Wisconsin Regiment als Regimentsarzt. Später wurde er zum Brigadearzt befördert. Er nahm an den Schlachten von Chancellorsville, Gettysburg, Chickamauga, Dallas, Kenesaw Mountains, Peach Tree Creek und Atlanta teil.