במדי נבחרת ישראל הופיע מנקין ב-32 משחקים, והשיא היה בקיץ 1979, כאשר זכה במדליית כסף באליפות אירופה בטורינו תחת המאמן רלף קליין. במשחק הגמר באותה אליפות שמר מנקין על ולדימיר טקצ'נקו, אשר נראה זועף, ולא פעם פנה בזעם לשופטים. בתום המשחק (הסובייטים ניצחו 76–98), סיפר מנקין שנהג באגרסיביות כלפי טקצ'נקו ודרך על רגלו. כמו כן השתתף מנקין בטורניר הקדם אולימפי 1980, בה הנבחרת לא הצליחה להעפיל לאולימפיאדה, תוך שמנקין קלע 57 נקודות.