W swojej karierze Falk występował w młodzieżowych reprezentacjach Danii. W 2015 został powołany do reprezentacji U-21 na Mistrzostwa Europy. W dorosłej reprezentacji Danii zadebiutował 6 września 2013 w wygranym 2:1 meczu eliminacji do MŚ 2014 z Maltą, rozegranym w Ta’ Qali.