1992 yılının Haziran ayında, 21 yaşındaki Bolić, Yugoslavya millî futbol takımı'nın Fransa'daki eğitim kampında bulunurken, ailesinden Bosna'daki kötüleşen durum ve askeri çatışmaların başlamasıyla ilgili kötü haberler aldı. Kulüp yöneticilerine Belgrad'a geri dönmeyeceğini bildirdi ve temsilcisi ile görüşmek için Türkiye'ye gitti; Crvena zvezda isteğine saygı duydu ve ardından Galatasaray SK ile sözleşme imzaladı.