Am 6. Dezember 1997 gab Yonnet in seinem Heimatort Tignes sein Debüt im Freestyle-Skiing-Weltcup. Danach kam er nur vereinzelt zu Einsätzen und konnte sich somit nicht für Großereignisse qualifizieren. Im Dezember 2000 erreichte er als Neunter in Tignes erstmals ein Spitzenergebnis und wurde später für die Weltmeisterschaften in Whistler nominiert. Dort gewann er auf den Dual Moguls überraschend die Goldmedaille. Zu Beginn der nächsten Saison klassierte er sich mit Rang neun auf den Dual Moguls in Steamboat Springs zum zweiten und letzten Mal in seiner Karriere unter den besten zehn. Für die Olympischen Spiele in Salt Lake City konnte er sich nicht qualifizieren. Im März 2002 trat er vom aktiven Leistungssport zurück.