Pelaajauransa jälkeen Mrázek toimi valmentajana johtaen muun muassa Tšekkoslovakian maajoukkueen viidenneksi Rooman kesäolympialaisissa 1960 ja kymmenenneksi Puolan EM-kilpailuissa 1963. Seuratasolla hän valmensi joukkueensa kuudesti Tšekkoslovakian mestariksi. Vuonna 2004 hänet nimettiin Tšekin koripallon hall of fameen. Mrázek kuoli 93-vuotiaana 4. huhtikuuta 2019. Hän oli viimeinen elossa ollut jäsen Tšekkoslovakian EM-kultamitalijoukkueesta.