Für die weißrussische Nationalmannschaft spielte Jawenka erstmals im Juniorenbereich bei der U18-Junioren-Weltmeisterschaft der Division I 2009. Dort gelang ihm mit der Mannschaft der Wiederaufstieg in die Top-Division. Für die Herrenauswahl kam er bei den Weltmeisterschaften der Top-Division 2014, 2015, 2016 und 2017 sowie der Division I 2019, als der Wiederaufstieg in die Top-Division gelang, den die Weißrussen aber wegen der weltweiten Covid-19-Pandemie erst 2021 wahrnehmen konnten zum Einsatz. Zudem vertrat er bei der Qualifikation für die Olympischen Winterspiele in Pyeongchang 2018 seine Farben.