Zijn eerste internationale succes boekte Ubartas in 1986 met een gouden medaille bij het discuswerpen op de Europese kampioenschappen in Stuttgart. Met een beste poging van 67,08 m versloeg hij zijn landgenoten Georgi Kolnoottsjenko (zilver; 67,02) en Vaclovas Kidykas (brons; 66,32). Eerder dat jaar won hij dit onderdeel al bij de Sovjet-kampioenschappen. Op de wereldkampioenschappen van 1987 in Rome kwalificeerde hij zich met 64,48 m voor de finale. In de finale behaalde hij een zesde plaats.