Ihren ersten internationalen Wettkampf bestritt Florentina Iușco mit 16 Jahren bei den Halleneuropameisterschaften 2013 in Göteborg. Dort schied sie mit 5,98 m in der Qualifikation aus. Bei den Jugendweltmeisterschaften in Donezk gewann sie sowohl im Weitsprung, als auch im Dreisprung die Goldmedaille. Zudem belegte sie mit der rumänischen Sprintstaffel den fünften Platz bei der Team-Europameisterschaft in Dublin. Bei den Junioreneuropameisterschaften in Rieti schied sie in der Weitsprungqualifikation aus und belegte im Dreisprung den vierten Platz. Nach großen Entwicklungssprüngen 2014 verbesserte sich Iușco im Weitsprung auf 6,71 m. 2015 erfolgte die Teilnahme an den Halleneuropameisterschaften in Prag, bei denen sie die Bronzemedaille gewann. Im Finale verbesserte sie den europäischen Juniorenrekord von Heike Drechsler auf 6,79 m. Bei den Junioreneuropameisterschaften in Eskilstuna gewann sie mit windunterstützten 6,78 m die Goldmedaille. Im Dreisprung musste sie sich nur zwei Russinnen geschlagen geben und gewann 13,08 m die Bronzemedaille. Bei den Weltmeisterschaften in Peking schied sie in der Qualifikation ohne einen gültigen Versuch aus. Im Herbst gewann sie auch bei den Balkanmeisterschaften im Weitsprung die Goldmedaille. 2017 probierte sie sich im Bobsport aus und wurde sogleich 2018 mit der Pilotin Andreea Grecu Junioren-Weltmeisterin.