Sciatrice eclettica, Lea Sölkner esordì in Coppa del Mondo il 22 gennaio 1976 sul tracciato di casa di Bad Gastein giungendo quarta in combinata. Nel dicembre dello stesso anno a Courmayeur in Italia salì per la prima volta sul podio, chiudendo seconda in slalom gigante dietro alla compagnia di squadra Brigitte Totschnig. Nel 1978 raggiunse l'apice della carriera vincendo l'oro in slalom speciale ai Mondiali di Garmisch-Partenkirchen, in Germania Ovest.