После пяти подряд побед в Кубке мира Аннемари полностью пропустила сезон 1975/76, включая Олимпийские игры в Инсбруке, для того, чтобы быть рядом с отцом, у которого диагностировали рак лёгкого. После смерти отца в июне 1976 года вернулась к тренировкам и соревнованиям и два сезона подряд становилась второй в Кубке мира, а также выиграла два золота на чемпионате мира 1978 года. В 1979 году завоевала свой шестой в карьере Большой Хрустальный глобус за победу в Кубке мира.