31 декабря 1942 года указом Президиума Верховного Совета СССР за номером 779 Ивану Фёдоровичу Андрееву было присвоено звание Героя Советского Союза. С начала 1943 года Андреев служил в лётном центре авиации дальнего действия, в этом качестве участвовал в доставке участников Тегеранской конференции к месту переговоров. После окончания войны Андреев продолжил службу в рядах вооружённых сил, выйдя в отставку лишь в 1957 году в звании гвардии майора. В течение последующих двадцати лет работал в московском аэропорту Быково. С 1978 года Андреев вышел на пенсию. 2 марта 1992 года он скончался, и был похоронен в Москве на Митинском кладбище.