Erste Erfahrungen bei internationalen Meisterschaften sammelte Elina Tzengko im Jahr 2018, als sie bei den U18-Europameisterschaften in Győr mit einer Weite von 53,84 m mit dem 500 g schweren Speer den siebten Platz belegte. Anschließend startete sie bei den Olympischen Jugendspielen in Buenos Aires und gewann dort die Goldmedaille. 2019 stellte sie in Ioannina mit 65,90 m eine neue U18-Weltbestleistung auf und löste damit die Kubanerin Marisleisys Duarthe ab, die diese Bestmarke seit 2017 innehatte. Ende Juli belegte sie bei den U20-Europameisterschaften in Borås mit 53,99 m den vierten Platz und nur eine Woche später erreichte sie beim Europäischen Olympischen Jugendfestival (EYOF) in Baku das Finale, konnte dort aber verletzungsbedingt nicht mehr an den Start gehen. 2020 verbesserte sie bei den griechischen U20-Landesmeisterschaften in Ioannina den U20-Weltrekord auf 63,96 m und löste damit die Bestmarke der Kubanerin Yulenmis Aguilar aus dem Jahr ab. 2021 siegte sie bei den Balkan-Meisterschaften in Smederevo mit einem Wurf auf 61,42 m und kurz darauf siegte sie mit 61,18 m bei den U20-Europameisterschaften in Tallinn. Anschließend gewann sie bei den U20-Weltmeisterschaften in Nairobi mit 59,60 m die Silbermedaille.