1984 debütierte Schröder in der A-Nationalmannschaft und hatte insgesamt 38 Länderspiele. Die beste Platzierung der 1980er Jahre gelang der deutschen Mannschaft bei der Europameisterschaft 1985 vor heimischem Publikum, als sie den fünften Platz erreichte. 1986 nahm Schröder an der Weltmeisterschaft in Spanien teil. Dort schied die deutsche Mannschaft in der Vorrunde aus.