Grigorjew gewann mit der 5000 Meter-Staffel-Mannschaft bei den Shorttrack-Weltmeisterschaften 2013 Silber und im selben Jahr bei den Shorttrack-Europameisterschaften 2013 Bronze. 2014 gewann er bei den Olympischen Winterspielen 2014 in Sotschi die Silbermedaille über 1000 m. Mit der Staffel über 5000 m gewann er die Goldmedaille.