קארבה עיצבה בגדים בשותפות עם אחיה, אמן האוונגארד הצרפתי רובר מאלה-סטבן , שהיה ארכיטקט בבית הספר הלאומי הגבוה לאמנויות היפות בפריז. בשנת 1941 פתחה את חנות ההוט קוטור הראשונה שלה, בפריז, ובשנת 1945 פתחה חנות נוספת בשאנז אליזה. היא הייתה ידועה בשימוש שלה באריגים כגון תחרה ומכיוון שהייתה בגובה 1.55 מטר, נטתה לעצב בגדים לנשים קטנות מידות. קארבה הייתה מעצבת הבגדים הפריזאית הראשונה שרשמה פטנט על חזיית פוש אפ. בין לקוחותיה היו זמרות, שחקניות קולנוע ונשות חברה רבות, בהן אדית פיאף, לסלי קארון, מרטין קרול ועוד. כמו כן הייתה קארבה יצרנית בשמים. את חוש השיווק המפותח שלה הפגינה ביום השנה העשירי לשחרור פריז, בשנת 1954, כששחררה מעל פריז במצנחים דוגמיות של בשמים מתוצרתה. לאחר שנה יצרה קו אופנה לצעירים והחלה למכור זיכיונות ליצרנים בכל רחבי העולם. בעיצוביה השתמשה בסגנונות אקזוטיים מתרבויות אפריקה ודרום אמריקה.