Llegó a Independiente en 1963, junto con Raúl Savoy, con quien había hecho dupla ofensiva en Chacarita Juniors. Por ambos, el "Diablo" pagó 25 millones de pesos y dos jugadores. Rodríguez, quien en 1963 fue el máximo goleador del Sudamericano para Argentina, ese año fue decisivo también en Independiente: debutó con dos goles ante Rosario Central y también anotó el tanto del título argentino en la penúltima jornada, frente a River Plate.