В боях с немецко-фашистскими захватчиками сержант М. К. Пугач с августа 1942 года на Брянском фронте в должности старшины роты 2-го стрелкового батальона 248-й отдельной курсантской стрелковой бригады 38-й армии. Боевое крещение принял в бою под селом Малая Верейка в Семилукском районе Воронежской области. 19 августа 1942 года бригада была передана в резерв Воронежского фронта, а 1 сентября заняла оборонительные позиции в Тербунском районе Курской области, которые удерживала до декабря 1942 года. Должность ротного старшины была хозяйственной должностью. В обязанности старшины входила своевременная доставка на боевые позиции горячего питания и боеприпасов, эвакуация раненых. Но на войне всегда есть место подвигу. Максим Кириллович отличился, уже будучи старшим сержантом, зимой 1943 года в ходе Острогожско-Россошанской, Воронежско-Касторненской и Харьковской операций. В период наступательных боёв он проявил исключительную заботу о своём подразделении, доставляя пищу и патроны непосредственно на передовую в самую гущу боя, принимал непосредственное участие в боях за Воронеж. Во время освобождения Курска старший сержант М. К. Пугач, проявив инициативу, организовал доставку боеприпасов и эвакуацию раненых на захваченных у противника машинах. Боевая работа ротного старшины получила высокую оценку со стороны командира роты и рядовых бойцов, а командование бригады наградило его медалью «За отвагу».