Avilov voitti kotikaupungissaan Odessassa nuorten pituushypyn Euroopan mestaruuden 1966. Aikuisten sarjaan siirryttyään hän sijoittui Mexico Cityn olympialaisissa 1968 kymmenottelussa neljänneksi, samoin Ateenan EM-kisoissa seuraavana vuonna. Helsingin EM-kisoissa 1971 hän keskeytti.