С июля 1944 года генерал-майор Алексеев исполнял должность командира 127-го легкого горнострелкового корпуса. С 3 по 28 сентября командовал 133-м стрелковым корпусом (19-я армия), а 29 сентября был назначен на должность командира 131-го стрелкового корпуса (14-я армия, Карельский фронт), участвовавшим в ходе Петсамо-Киркенесской наступательной операции и освобождения Петсамо. В ходе этой операции 131-й стрелковый корпус под командованием Алексеева наряду с 99-м стрелковым корпусом вёл наступление, находясь на главном ударе армии восточнее Луостари и Какури, прорвав за три дня оборону противника. Корпус в условиях Заполярья прошёл с боями 150 км, выйдя на государственную границу с Норвегией в районе города Киркенес.