В 2016 году Мунхбатын Уранцэцэг приняла участие в летних Олимпийских играх в Рио-де-Жанейро. На соревнованиях в весовой категории до 48 кг монгольская спортсменка была посеяна под первым номером, благодаря чему стартовала сразу с 1/8 финала. В первом поединке Уранцэцэг уверенно победила француженку Летицию Пайе, однако в четвертьфинале уступила бронзовой медалистке чемпионата мира 2015 года кореянке Чон Богён. В полуфинале утешительного турнира Уранцэцэг одолела действующую олимпийскую чемпионку и хозяйку соревнований Сару Менезес. В поединке за бронзу соперницей Мунхбатын стала японка Ами Кондо. Судьбу поединка решило всего одно действие. На последней секунде схватки японская дзюдоистка успешно провела приём Суми Отоси и стала обладательницей бронзовой награды.