בעונת 1971/72 מאייר זכה באליפות ראשונה מתוך שלוש ברצף, בפער של שלוש נקודות מהסגנית שאלקה 04. בעונת 1972/73 זכה מאייר שוב עם באיירן באליפות, בפער של 11 נקודות מהסגנית פ.צ. קלן, כשהוא סופג 29 שערי ליגה בלבד. בעונת 1973/74 המאבק היה צמוד יותר, הפעם מול בורוסיה מנשנגלדבך, בפער של נקודה אחת בלבד. באותה עונה, זכה מאייר לראשונה בגביע אירופה לאלופות, זכייה ראשונה מתוך שלוש רצופות, לאחר ניצחון על אתלטיקו מדריד בגמר גביע אירופה לאלופות 1974, כאשר המפגש הראשון הסתיים בתיקו 1-1, ובמשחק החוזר ניצחו באיירן ומאייר בתוצאה 4-0. בעונת 1974/75 נקטע רצף שלוש האליפויות של באיירן מינכן לטובת רצף שלוש אליפויות של בורוסיה מנשנגלדבך, ובאיירן סיימה עונת נפל בליגה, בה דורגה רק עשירית, ומאייר ספג 63 שערים. על אף זאת, זכו באיירן מינכן ומאייר בגביע אירופה לאלופות בפעם השנייה ברציפות, לאחר ניצחון 2-0 בגמר על לידס יונייטד. מאייר נבחר באותה שנה בפעם הראשונה ככדורגלן השנה בגרמניה. בעונת 1975/76 זכה מאייר עם באיירן בפעם השלישית ברצף בגביע אירופה לאלופות, לאחר ניצחון 1-0 בגמר על סנט אטיין. באותה שנה, זכה מאייר עם באיירן גם בגביע הביניבשתי, לאחר ניצחון במפגש כפול על קרוזיירו הברזילאית. היה זה התואר הקבוצתי האחרון של מאייר עם באיירן מינכן. באותה שנה נבחר שוב ככדורגלן השנה בגרמניה, בפעם השנייה ברצף. החל משנת 1977 מאייר שימש קפטן בבאיירן מינכן. בשנת 1978, על אף עונה חלשה של באיירן מינכן בליגה, בה סיימה רק במקום ה-12, זכה מאייר בפעם השלישית בתואר כדורגלן השנה בגרמניה, בעיקר לאור הצטיינותו כשוער נבחרת גרמניה במונדיאל 1978. עונת 1978/79 הייתה האחרונה של מאייר בקריירה. בעונה זו, סיים מאייר עם באיירן במקום הרביעי בבונדסליגה. בתום העונה פרש מכדורגל בגיל 35, לאחר שעבר תאונת דרכים שמנעה ממנו להמשיך לשחק.