Specjalizowała się w konkurencjach slalomowych. Nie wystąpiła na igrzyskach olimpijskich w Sankt Moritz oraz rozgrywanych dwa lata później mistrzostwach świata w Aspen, bowiem w ramach sankcji za II wojnę światową niemieccy sportowcy zostali wykluczeni z udziału w międzynarodowych zawodach sportowych. Wystartowała jednak na igrzyskach w Oslo w 1952 roku, gdzie sięgnęła po srebrny medal w slalomie, przegrywając z Andreą Mead-Lawrence USA, a wyprzedzając reprezentacyjną koleżankę Annemarie Buchner. Po pierwszym przejeździe Reichert znajdowała się na prowadzeniu, z przewagą 0,5 sekundy nad Włoszką Celiną Seghi. W drugim przejeździe uzyskała drugi czas, co dało jej drugi łączny wynik i srebrny medal. Parę dni wcześniej zajęła także ósme miejsce w gigancie.