Politisch war Horn Mitglied der Republikanischen Partei. Im Jahr 1988 strebte er noch erfolglos die Nominierung seiner Partei für die Kongresswahlen an. Bei den Kongresswahlen des Jahres 1992 wurde er dann aber im 38. Wahlbezirk von Kalifornien in das US-Repräsentantenhaus in Washington, D.C. gewählt, wo er am 3. Januar 1993 die Nachfolge von Bob Dornan antrat. Nach vier Wiederwahlen konnte er bis zum 3. Januar 2003 fünf Legislaturperioden im Kongress absolvieren. In seine Zeit als Kongressabgeordneter fielen die Terroranschläge am 11. September 2001 sowie der Beginn des Irakkrieges und des Militäreinsatzes in Afghanistan.