Sabaen MM-kilpailuissa 1995 Mönkkönen oli moniottelun karsinnan 124:s eikä selviytynyt telinekohtaisiin välieriin tai ottelun loppukilpailuun. Kööpenhaminan EM-kilpailuissa 1996 Moniottelun karsinnassa hän oli 33:s ja Suomen joukkue 21:s. Saman vuoden MM-kilpailuissa jyväskyläläinen sijoittui rekillä karsinnassa kahdeksanneksi pistein 9,550 ja välierässä 16:nneksi vaatimattomilla pisteillä 8,225. Nojapuilla Mönkkönen oli karsinnan 24:s, muttei selviytynyt 16 parhaan välieriin. Vuoden 1997 MM-kilpailuissa Lausannessa Mönkkönen voimisteli Suomen 25:nneksi sijoittuneessa joukkueessa. Moniottelun karsinnassa hän oli 91:s, eikä päässyt loppukilpailuihin. Mönkkösen seuratoveri Jani Tanskanen voitti Lausannessa rekillä maailmanmestaruuden.