С февраля 1919 года Г. П. Савчук в городе Тульчин начал службу в РККА. В Красной армии он принимал активное участие в Гражданской войне. По июнь 1920 года в звании красноармейца Савчук проходил службу в Тульчинской отдельной караульной роте, далее по апрель 1921 года ординарцем при штабе 24-й стрелковой дивизии, где принимал участие в борьбе с отрядами Махно, Ю. О. Тютюнника, а впоследствии и с белополяками. В 1920 году в боях западнее Киева был ранен. С апреля по октябрь 1921 года Григорий Петрович проходил обучение на 78-х Винницких пехотных курсах, после окончания которых был откомандирован на 15-е Киевские пехотные курсы в качестве младшего командира. С декабря 1921 по октябрь 1922 года Савчук был курсантом Киевской школы Червонных старшин. После слияния Киевской школы с Харьковской продолжил обучение в Харькове до августа 1925 года. В дальнейшем проходил службу на командных должностях 287-го стрелкового полка 96-й стрелковой дивизии, располагавшегося в Жмеринке: до 1928 года — командир пулемётного взвода; до 1930 года — командир пулемётной роты; до февраля 1931 — начальник штаба батальона. В 1926 году вступил в ВКП(б).