Koeman debuteerde net als zijn broer Erwin en Wim Hofkens op 27 april 1983 in het Nederlands elftal, tijdens een met 0-3 verloren oefeninterland thuis tegen Zweden. Daarmee werden Erwin en Ronald de derde en vierde Oranje-international in de geschiedenis wiens vader ook in het Nederlands elftal speelde. Koeman speelde 78 interlands voor Oranje, waarin hij veertien maal scoorde. Hij maakte deel uit van het team dat in 1988 Europees kampioen werd. Na de 2-1-overwinning in de halve finale tegen West-Duitsland had de 25-jarige Koeman zijn billen afgeveegd met het shirt van zijn tegenstander Olaf Thon, wat vooral in Duitsland tot een schandaal leidde. Enkele dagen later zei Koeman er geen spijt van te hebben.