У національній збірної Данії Серен дебютував 24 травня 1978 у матчі проти Ірландії, Лербю відіграв весь матч і забив один м'яч, а його збірна зіграла внічию 3:3. В 1984 Лербю у складі збірної відправився на Чемпіонат Європи в Францію. У першому матчі турніру проти збірної Франції, в якому данці програли з рахунком 1:0, Серен участі не брав. Дебютував Лербю на турнірі 16 червня 1984 року в матчі проти збірної Югославії, що завершився розгромом югославів з рахунком 5:0. Обігравши в наступному матчі Бельгію з рахунком 3:2, данці змогли вийти з групи півфінал. У півфіналі Данії належало зустрітися зі збірною Іспанії. 24 червня 1984 на стадіоні «Стад Герланд» при 47 тис. глядачів Серен вже на сьомій хвилині матчу вразив ворота іспанців, але в другому таймі Антоніо Маседа на 67-ій хвилині зрівняв рахунок. Основний час матчу так і закінчився внічию 1:1, у додатковий час команди також не виявили сильнішого. Переможця виявила серія післяматчевих пенальті. Першим у данців реалізував свій пенальті Кеннет Ларсен, потім забивали Мортен Ольсен, Мікаель Лаудруп та Серен Лербю, п'ятий пенальті, який не реалізував Елк'яер Пребен, пропустив у фінал іспанців.