Муфты произошли от рукавов особой формы, на что указывают названия муфты в итальянском и французском языках: (от "manica" «рукав») и (от "manche" «рукав») соответственно. В начале XVI века муфта стала популярной среди состоятельных людей в других странах Европы, особенно во Франции (в этот период часть территорий Италии вошла в состав Франции в результате Франко-испанских войн за раздел Италии). Муфту изготавливали из дорогих тканей с подкладкой из меха или бархата. Снаружи на муфте можно было увидеть изображения гербов. При дворе короля Франциска I муфта называлась (от "contenance" «емкость») и "bonne grâce". Во Франции последней трети XVI века муфта становится элементом и мужского гардероба.