Ángel León osallistui kolmissa olympiakisoissa 1948–1960 50 metrin vapaapistooliammuntaan. Helsingin olympialaisissa 1952 hän voitti hopeamitalin häviten voittaja Huelet Bennerille kolme pistettä. Lontoossa 1948 hän oli kuudes ja Roomassa 1960 sijalla 18. Maailmanmestaruuskisoissa hän saavutti pronssia vuonna 1949 ja sijoittui viidenneksi Oslossa 1952.