In der &lt;a href="Snooker-Saison%201983/84"&gt;Saison 1983/84&lt;/a&gt; konnte dann Harris bei drei Turnieren ein Spiel gewinnen, allerdings nur bei zwei Turnieren aus eigener Kraft, da er beim Professional Players Tournament von der kampflosen Aufgabe Paul Mifsuds profitierte. Daneben gewann er bei der UK Championship gegen Pat Houlihan und überstand beim International Masters die Vor-Qualifikations-Gruppenphase, schied dann aber in der Haupt-Qualifikation aus. Dennoch gewann er nur vier von elf Spielen. Auf der Weltrangliste blieb er aber weiterhin ungesetzt. Im Laufe der folgenden Saison verlor er bei fünf von sieben Turnieren sein Auftaktspiel und gewann dieses beim Grand Prix gegen Fred Davis und bei den British Open gegen Les Dodd. Während er beim Grand Prix anschließend ausschied, besiegte er bei den British Open noch Doug Mountjoy, verlor dann aber in der Runde der letzten 32 gegen Dene O’Kane. Auf der Weltrangliste konnte er sich dadurch erstmals platzieren, er belegte nun Rang 65.