Seine größten internationalen Erfolge feierte Chomičius mit der Auswahl der UdSSR, in die er 1979 kurz nach seinem Erstligadebüt berufen wurde. Direkt in seinem ersten Jahr als Nationalspieler holte er als Europameister die erste von insgesamt fünf EM-Medaillen für die UdSSR (Gold 1979, 1985; Silber 1987, Bronze 1983, 1999). Bei seinen ersten Weltmeisterschaften drei Jahre später wurde er Weltmeister; wegen des Sowjet-Boykotts verpasste er jedoch 1984 das olympische Turnier, bei den Spielen 1988 lief er aber auf und wurde Olympiasieger. Das EM-Bronze 1989 war sein letzter Titel für die UdSSR, 1990 traten er wie alle Balten nicht mehr für die UdSSR an.