Williams speelde sinds hij zeven jaar was in de jeugd van Manchester United en tekende daar op 30 april 2018 zijn eerste profcontract. Per seizoen 2019/20 zat hij regelmatig in de A-selectie. Ole Gunnar Solskjær liet hem op 25 september 2019 debuteren voor Manchester United, met een invalbeurt voor Phil Jones bij rust tegen Rochdale in de derde ronde van de League Cup. Manchester United bekerde verder na een strafschoppenserie. Williams maakte op 3 oktober 2019 zijn internationale debuut en zijn basisdebuut in de uitwedstrijd tegen AZ in de Europa League (0–0). Op 17 oktober 2019 werd het contract van Williams bij Manchester United verlengd, tot medio 2022. Drie dagen later maakte Williams zijn Premier League-debuut in de thuiswedstrijd tegen Liverpool (1–1) door in de blessuretijd Andreas Pereira te vervangen. Op 10 november 2019 startte Williams voor het eerst in de basis, in de thuiswedstrijd tegen Brighton &amp; Hove Albion (3–1 winst). Op 24 november 2019 maakte Williams in de uitwedstrijd tegen Sheffield United het eerste doelpunt van zijn professionele carrière. Hij zorgde voor de 2–1 bij een 3–3 gelijkspel. Later in het seizoen kreeg Williams regelmatig speeltijd. Hij verlengde op 4 augustus 2020 zijn contract bij Manchester United tot medio 2024, met een optie voor nog een jaar. Het &lt;a href="Premier%20League%202020/21"&gt;seizoen 2020/21&lt;/a&gt; begon echter teleurstellend voor Williams, met weinig speeltijd. Zo speelde Williams slechts zes minuten in de eerste seizoenshelft in de Premier League dat seizoen.