В 1936 году, при поражении Эфиопии в войне с Италией, Аида Деста вместе с другими членами императорской семьи последовала в изгнание. Её отец Деста Демтю остался в Эфиопии и продолжал вооружённое сопротивление оккупантам. В феврале 1937 года он был взят в плен и казнён.