Montalvo voitti Espanjan edustajana pituushypyn maailmanmestaruuden Sevillassa 1999 ennätystuloksellaan 706. Hän saavutti 2001 pronssia sekä sisäratojen MM-kilpailuissa Lissabonissa että ulkoratojen MM-kilpailuissa Edmontonissa, molemmissa tuloksella 688. Ateenan olympialaisissa 2004 hän karsiutui pituushypyn loppukilpailusta. Hän oli pituushypyssä seitsemäs Göteborgin EM-kilpailuissa 2006. Hän sijoittui pituushypyssä kolmanneksi GP-finaalissa 2000.