Nach dem Schulbesuch begann Bulwer am 15. Mai 1848 ein Studium am Trinity College der University of Cambridge und trat im Oktober 1849 in das Füsilierregiment "23rd Regiment of Foot" ein, die sogenannten "Royal Welch Fusiliers". Er nahm zwischen 1853 und 1856 am Krimkrieg teil wie zum Beispiel an der Schlacht an der Alma (20. September 1854). Danach wurde er nach Indien versetzt, wo er während des indischen Aufstandes von 1857 an der Belagerung von Lucknow (30. Mai bis 27. November 1857) teilnahm. 1859 wurde er zum Oberstleutnant "(Lieutenant-Colonel)" befördert und für seine Verdienste auch Companion des Order of the Bath (CB). In den folgenden Jahren war er als Offizier im Stab der British Army sowie zwischen 1865 und 1870 Inspektor der Reservestreitkräfte in Schottland, ehe er nach einer weiteren Verwendung in Schottland als Assistierender Generaladjutant für Rekrutierungen "(Assistant Adjutant-General for Recruiting)" von 1873 bis 1879 Assistierender Generaladjutant für die Hilfstruppen "(Assistant Adjutant-General for Auxiliary Forces)" im Hauptquartier der British Army war.