Nuorten MM-kilpailuista Kinni voitti kolme pronssia. Vuosina 2005 ja 2006 hän voitti pronssia viestistä ja vuonna 2007 keskimatkalta. Ensimmäisiin aikuisten MM-kilpailuihinsa Kinni osallistui Savoiessa 2011 sijoittuen keskimatkalla 17:nneksi. Vuonna 2012 hän sijoittui Lausannessa keskimatkalla kymmenenneksi. Sotkamon MM-kilpailuissa 2013 hän sijoittui keskimatkalla 20:nneksi. Trentinon MM-kilpailuissa 2014 Kinni sijoittui viestissä viidenneksi, keskimatkalla seitsemänneksi ja pitkällä matkalla 11:nneksi. Invernessin MM-kilpailuissa 2015 hän oli viestissä neljäs ja keskimatkalla 20:s. Strömstadissa 2016 hän oli pitkällä matkalla viides ja keskimatkalla 21:s. Tarton MM-kilpailuissa 2017 hän pääsi suunnistamaan vain pitkän matkan, jolla hän sijoittui 19:nneksi. EM-kilpailuihin Kinni on osallistunut vuosina 2012, 2014 ja 2016, ja Jeseníkissä 2016 hän sijoittui kuudenneksi keskimatkalla ja viestissä.