In der kroatischen Nationalmannschaft debütierte Cvitanović am 22. Oktober 1992 in Zagreb in einem Freundschaftsspiel gegen Mexiko. 1996 stand er bei der Endrunde der Europameisterschaft im Kader, wurde jedoch nicht eingesetzt. Bei der Endrunde der Weltmeisterschaft 1998 stand er zunächst ebenfalls im Kader, wurde nach einem Streit mit Verbandstrainer Miroslav Blažević jedoch nach Hause geschickt. Insgesamt spielte er in der Nationalmannschaft 27 Mal und erzielte dabei vier Tore.