Квят с первых Гран-при 2014 года показывал сопоставимые с напарником результаты, в первых четырёх стартах четырежды добравшись до финиша. Далее результаты несколько ухудшились — Квят выдал серию из пяти Гран-при, где четырежды не добирался до финиша из-за различных технических проблем. Даже несмотря на проигрыш напарнику в личном зачёте, Квят сначала продлил контракт с Toro Rosso, а когда из старшей команды решил уйти Себастьян Феттель, заменил немца в составе Red Bull Racing. Перевод никак отрицательно не сказался на результатах россиянина в концовке сезона, но в гонках каждый раз что-то случалось, и очковый счёт Квята уже после Бельгии замер на отметке в восемь баллов, а его напарник в семи последних Гран-при трижды попал в очковую зону и опередил Квята к концу сезона на 14 зачётных пунктов.