Orsi gjorde sin debut för Argentinas landslag 10 augusti 1924 i en match mot Uruguay. Totalt gjorde han 13 matcher och tre mål för Argentina. Han spelade även för Italien, där han var med och avgjorde VM-finalen 1934, då han kvitterade till 1-1 mot Tjeckoslovakien. Italien kunde senare vinna med 2-1 i förlängningen.