Bekirbaev 13 Ekim 1928'de Dnepropetrovsk'ta işçi sınıfı bir ailenin çocuğu olarak dünyaya geldi; Kırım Tatarı olan babası madencilikte çalışırken, Rus olan annesi öğretmendi. 1931'de aile, 1941'den 1943'e kadar Alman işgalinden sağ kurtuldukları Taganrog'a taşındı. Şehir kurtarıldıktan sonra 1946'da mezun olduğu akşam okuluna ek olarak Taganrog Havacılık Teknik Okulu'na devam etti. Kırım'da yaşamaması ve Rus bir anneye sahip olması nedeniyle diğer Kırım Tatarlarının çoğunun karşılaştığı sürgünden “geçerek” kurtulabilmiştir. Bununla birlikte, soyadını korumayı tercih ederek ve çocuklarına Kırım Tatarca adlar vererek Kırım Tatar kökenini tamamen reddetmedi. Özel yerleşimci sisteminden kaçınarak 1952'de mezun olduğu Moskova Havacılık Enstitüsü'ne kabul edildi.