Grieshaber engagierte sich auch gesellschaftspolitisch, so zum Beispiel gegen die Diktaturen in Griechenland zwischen 1967 und 1974 und Chile nach dem Militärputsch von 1973, sowie im Bereich Landschaftsschutz/Ökologie, gegen Atomkraftwerke und für den Brückenschlag zwischen den beiden deutschen Staaten DDR und BRD. Wichtigste Mitstreiterin hierbei wurde die Lyrikerin Margarete Hannsmann, von 1967 bis 1978 seine Lebensgefährtin.