Koripalloilijana Stanković voitti KK Crvena zvezdassa Jugoslavian mestaruuden vuosina 1946 ja 1947 ja kuului Jugoslavian miesten maajoukkueeseen vuosina 1949–1953 yhteensä 36 ottelussa osallistuen muun muassa vuoden 1950 MM-kilpailuihin ja vuoden 1953 EM-kilpailuihin. Koripallovalmentajana hän valmensi OKK Belgradin Jugoslavian mestaruuteen vuosina 1958, 1960, 1962 ja 1965 sekä Pallacanestro Cantùn Italian mestaruuteen vuonna 1968.