Oltre che per i suoi successi sportivi, la Čáslavská è conosciuta per il suo dichiarato appoggio al movimento democratico cecoslovacco contro l'occupazione sovietica del 1968. Il suo appoggio al movimento le costò caro, le fu infatti proibito di allenarsi insieme al resto della squadra, per contro la ginnasta si esercitò da sola nelle foreste della Moravia utilizzando dei sacchi di patate come pesi e delle assi di legno come travi, grazie a questo allenamento riuscì a non perdere la sua forma fisica e i Giochi della XIX Olimpiade di Città del Messico difese il suo titolo completo ottenendo riconoscimenti in tutte e sei le discipline oltre che oro al corpo libero, alle parallele asimmetriche e volteggio.