En agosto de 2014, el entrenador interino Paulo Wanchope realizó la lista oficial de convocados que participarían en la Copa Centroamericana en Estados Unidos, y David fue tomado en cuenta. Su primer encuentro como internacional absoluto se dio el 3 de septiembre, contra la selección nicaragüense; el marcador final fue 3-0 a favor de los costarricenses. Tres días posteriores, su selección enfrentó a Panamá en el Estadio Cotton Bowl, y Ramírez entró como sustitución por Joel Campbell al minuto 69'. El resultado final quedó empatado 2-2 y con esto la "Sele" clasificó a la final de la copa. El último encuentro se disputó en Los Angeles Memorial Coliseum el 13 de septiembre. El conjunto "tico" derrotó 1-2 a los guatemaltecos con anotaciones de sus compañeros Bryan Ruiz y Juan Bustos Golobio. David Ramírez jugó 90' minutos pero salió de cambio por Jonathan Moya, y ganó su primer torneo internacional y el 8° de la "Sele".