A nivel internacional, conquistó la Copa Libertadores de América en tres ocasiones —1971, 1980 y 1988—, y es el segundo club con más puntos en la del certamen continental junto con otros récords, tales como ser el club con más participaciones, el que más partidos disputó (401), el tercer club con más partidos ganados, el segundo con más goles convertidos, el cuarto con mayor diferencia de goles a favor, el club que más partidos ha ganado en condición de visitante, el que más veces ha clasificado a octavos de final, o el que más participaciones consecutivas tiene (ininterrumpidas desde 1997). A través de dicha copa se clasificó para disputar la hoy discontinuada Copa Intercontinental, coronándose campeón en todas las veces que la disputó, convirtiéndose en el primer tricampeón invicto de dicha competencia en 1988 y el primero en ganar este torneo desde que se empezó a disputar en Japón en 1980 siendo también el club más laureado de dicha competencia junto con Boca Juniors, Real Madrid, Milan y con su máximo rival, Peñarol.