Depuis 1949, ses pièces sont mises en scène dans différents théâtres. Sa pièce "Ses amis", présentée en 1949 au Théâtre Central de la Jeunesse faillit ne pas voir le jour car jugée « trop sentimentale ». Anatoli Efros trouve dans Rozov son dramaturge (il met en scène au Théâtre Central de la Jeunesse la pièce "À la bonne heure !", "À la recherche du bonheur", "Le Jour de noce" et "Avant le dîner"), ainsi que Oleg Efremov : en 1956, le Théâtre Sovremennik s'ouvre avec la pièce "Éternellement vivants", théâtre dans lequel verront le jour plus tard d'autres pièces de Rozov, comme "À la recherche du bonheur", "Le Jour de noce", "Du soir au matin". Le film de Viktor Eisymont, "À la bonne heure !" (1956), est la première adaptation au cinéma des pièces de Rozov. Le film de Mikhaïl Kalatozov, "Quand passent les cigognes", adaptation de la pièce "Éternellement vivants" est un véritable succès. Il reçoit la Palme d'or au Festival de Cannes 1958 « pour son humanisme, pour son unité et sa haute qualité artistique ».