Летом 2013 года на чемпионате Европы Ана стала одним из «творцов» лучшего выступления сборной Сербии за всю её историю — 4-е место. На протяжении всего турнира Дабович показывала уверенную игру и в итоге по набранным очкам она стала второй в команде после Елены Милованович, но из-за травмы Ана пропустила последнюю игру — матч за 3-е место.