ב-1971 נישא קרי לג'וליה תורן אחרי שש שנות זוגיות עמה, ונולדו להם שתי בנות. בני הזוג נפרדו ב-1982, והתגרשו ב-1988. בשנת 1992, בעת השתתפותו ב"פסגת כדור הארץ" (Earth Summit) בריו דה ז'ניירו, פגש את תרזה היינץ - בת של מתיישבים פורטוגזים במוזמביק ואלמנתו של ג'ון היינץ, שהיה סנאטור רפובליקני והבעלים של אימפריית המזון "היינץ". הם נישאו בשנת 1995.