Nach der Saison 2014/15, während der Kylington an der U18-Weltmeisterschaft 2015 teilnahm, wurde er fest vom Zweitligisten AIK Ishockey verpflichtet, für den er zuvor bereits auf Leihbasis gespielt hatte. Allerdings statteten ihn die Calgary Flames zwei Monate später mit einem Einstiegsvertrag aus, sodass Kylington nach Nordamerika wechselte und dort während der Saisonvorbereitung erwartungsgemäß an die Stockton Heat aus der American Hockey League (AHL) abgegeben wurde. In Stockton verbrachte der Verteidiger die gesamte Saison, wurde jedoch im April 2016 in den NHL-Kader berufen und debütierte dort für die Flames in der National Hockey League. Anschließend kehrte er jedoch in die AHL zurück.