Hampus Wanne stand in den schwedischen Jugend- und Juniorenauswahlen und bestritt 19 (66 Tore) bzw. 23 (46 Tore) Spiele. Bei der U19-Europameisterschaft 2011 wurde er Europameister. Mittlerweile gehört er dem Kader der schwedischen Nationalmannschaft an. Seine bislang größten Erfolge mit der schwedischen Auswahl waren die Vize-Europameisterschaft 2018 und die Vize-Weltmeisterschaft 2021. Bei der WM 2021 wurde er zusätzlich in das All-Star-Team gewählt. Mit Schweden erreichte er das Viertelfinale bei den Olympischen Spielen in Tokio.