Tres años más tarde, a los 72 años, murió Moret, que había dejado avanzados los originales de los dos tomos siguientes. Le sustituyó como cronista Francisco de Alesón, también jesuita, que acabó la redacción. El tomo segundo de los "Anales" se publicó en 1695 y lo imprimió en Pamplona Bernardo Huarte; el tercero apareció nueve años más tarde, en 1704, y fue impreso en Pamplona por el tipógrafo de Valladolid Fernando de Cepeda en colaboración con los impresores oficiales del reino Juan José Ezquerro y Francisco Picart. Los tomos cuarto y quinto, escritos íntegramente por Alesón, aparecieron en 1709 y 1715. En los dos casos su impresor fue Francisco Picart. La historia concluía con la conquista de Navarra en 1512 y el saqueo de la Roma papal por las tropas de Carlos V en 1527.