Поскольку страна бойкотировала летние Олимпийские игры 1984 года в Лос-Анджелесе, Абдрахманов вместо Олимпиады поехал на крупный международный турнир «Дружба-84», где дошёл до финала и получил серебряную медаль. В 1985 году принимал участие в матчевой встрече СССР — США, кроме того, завоевал бронзовую медаль на чемпионате Европы в Будапеште, уступив на стадии полуфиналов немцу Рене Брайтбарту, и удостоился бронзы на Кубке мира в Сеуле. В 1986 году стал вице-чемпионом Игр доброй воли в Москве, в решающем матче не смог победить соотечественника Ншана Мунчяна.