Das Museum wurde am 25. Dezember 1895 in dem Gebäude auf der Calle Florida eröffnet, in dem sich heute das Einkaufszentrum Galerías Pacífico befindet. Erster Direktor war der Maler und Kunstkritiker Eduardo Schiaffino. 1909 zog das Museum zur Plaza General San Martín um, in ein Gebäude, das ursprünglich als Argentinischer Pavillon für die Weltausstellung 1889 in Paris errichtet wurde und nach Ende der Ausstellung abgebaut und nach Buenos Aires transportiert wurde. An diesem Ort war das Museum Teil der "Exposición Internacional del Centenario" von 1910. Im Rahmen einer Neugestaltung der Plaza San Martín wurde das Gebäude 1932 abgerissen, und das Museum zog 1933 an seinen jetzigen Standort an der Avenida del Libertador im Stadtteil Recoleta. Dieser war ursprünglich 1870 als Pumpenstation erbaut worden und wurde für seinen neuen Zweck als Museumsbau von dem Architekten Alejandro Bustillo umgebaut.