Karasjov edusti myös Venäjän miesten maajoukkuetta, jonka kokoonpanossa hän saavutti MM-hopeaa Kanadassa 1994 ja Kreikassa 1998, EM-hopeaa Saksassa 1993 ja EM-pronssia Espanjassa 1997. Kreikan MM-kilpailuissa Karasjov valittiin lopputurnauksen tähdistöviisikkoon. Hän pelasi myös vuosien 1995, 1999 ja 2003 EM-kilpailuissa sekä vuoden 2002 MM-kilpailuissa.