Фейсал Хусейни родился в Багдаде в 1940 году в семье Абд аль-Кадира аль-Хусейни и Хаир Фатимы. Его дедом со стороны отца был муфтий Иерусалима Хадж Амин аль-Хусейни, идейный вдохновитель ряда арабских восстаний в подмандатной Палестине, в том числе восстания 1936—1939 годов, после подавления которого Абд аль-Кадиру и пришлось бежать в Ирак.