Gjesvold trat erstmals beim Europäischen Olympischen Winter-Jugendfestival 2003 im slowenischen Bled auf internationaler Ebene auf. Er erzielte dort dem achten Rang im Einzel und eine Silbermedaille im Teamspringen. Wenig später nahm er an der Junioren-WM in Sollefteå teil, wo er nach Platz 37 im Einzel mit dem Team das Podium nur knapp verfehlte und Vierter wurde.