Nach einigen Starts und ersten Erfolgen bei Nachwuchswettkämpfen und FIS-Rennen nahm Georgiew im März 1996 an der Juniorenweltmeisterschaft in Hoch-Ybrig teil. Dort war sein bestes Ergebnis der 20. Platz im Slalom. Ab dem nächsten Winter nahm Georgiew an den allgemeinen Weltmeisterschaften teil. Er musste zunächst einige Ausfälle hinnehmen und sah in den sechs Rennen seiner ersten drei Weltmeisterschaften nur zweimal das Ziel. In St. Moritz 2003 erreichte er mit Platz 26 in der Kombination erstmals ein Top-30-Ergebnis und zwei Jahre später in Bormio verbesserte er sich in dieser Disziplin auf Rang 22. Nachdem die WM 2007 in Åre weniger erfolgreich verlaufen war, erreichte er bei seiner siebten und letzten Weltmeisterschaft 2009 in Val-d’Isère wiederum einen 22. Platz in der Super-Kombination und mit Rang 16 im Slalom sein bestes WM-Ergebnis.