Мим был выбран под 7-м номером на драфте НБА 2000 года командой «Чикаго Буллз», но был обменян в «Кливленд Кавальерс». В своём первом сезоне он получил три травмы, вследствие чего пропустил 26 матчей. В своём втором сезоне Крис провёл 74 матча, 60 из которых в стартовом составе, но пропустил 8 матчей из-за ушиба правого колена. В третьем сезоне он пропустил первые 27 игр из-за напряжения левого подколенного сухожилия. В четвёртый и последний сезон в «Кавальерс» Мим сыграл 22 матча за них.