1994 sorgte Dagmar Hase erneut für Schlagzeilen, als sie bei den Schwimmweltmeisterschaften in Rom ihren Startplatz über die 200-Meter-Freistil-Strecke an ihre Team-Kameradin Franziska van Almsick abtrat. Die Berlinerin, als deutsche Goldmedaillenhoffnung über diese Strecke gestartet, hatte mit der neuntbesten Zeit, einen Platz hinter Hase, das Finale verpasst. So konnte van Almsick aber doch noch starten und gewann die Goldmedaille mit neuer Weltrekordzeit. Hase wurde hingegen zur tragischen Figur, als sie über die 400-Meter-Freistil ebenfalls einen neunten Platz belegte. Die auf dem achten Platz qualifizierte Teamkollegin Jana Henke verzichtete nicht zugunsten der Olympiasiegerin Hase, nahm ihr Startrecht selbst wahr und wurde Sechste. Anfänglich wurde berichtet, dass Hase als Anerkennung für ihre selbstlose Haltung vom Sponsor des Deutschen Schwimm-Verbandes eine Urlaubsreise geschenkt bekommen hatte. 25 Jahre später bestritt sie dies und gab an, lediglich einen Blumenstrauß erhalten zu haben.