Andrea Mead treningi narciarskie rozpoczęła w wieku trzech lat, w szkole narciarskiej założonej przez jej matkę. W 1948 roku wystartowała na igrzyskach olimpijskich w Sankt Moritz, gdzie jej najlepszym wynikiem było ósme miejsce w slalomie. Na rozgrywanych dwa lata później mistrzostwach świata w Aspen była między innymi dziewiąta w gigancie i szósta w slalomie. W 1950 roku wygrała także slalom, bieg zjazdowy i kombinację podczas zawodów Harriman Cup w Sun Valley. Rok później wygrała giganta na zawodach SDS-Rennen w Grindelwald, zjazd na zawodach Arlberg-Kandahar-Rennen w Sestriere oraz zjazd, slalom i kombinację na Hahnenkamm-Rennen w Kitzbühel. Największe sukcesy osiągnęła w 1952 roku, kiedy na igrzyskach olimpijskich w Oslo okazała się najlepsza w slalomie gigancie i slalomie. W pierwszej z tych konkurencji zdecydowanie wyprzedziła Austriaczkę Dagmar Rom oraz Annemarie Buchner z RFN. Sześć dni później wystąpiła w slalomie, w którym po pierwszym przejeździe była czwarta, tracąc do prowadzącej Niemki Rosy Reichert 1,2 sekundy. W drugim przejeździe była zdecydowanie najszybsza, co dało jej zwycięstwo o 0,8 sekundy przed Reichert i 2,7 sekundy przed Buchner. W tym samym roku po raz kolejny zwyciężyła w gigancie na zawodach SDS-Rennen. Na rozgrywanych w 1954 roku mistrzostwach świata w Åre nie wystąpiła z powodu ciąży. Wzięła za to udział w igrzyskach olimpijskich w Cortina d’Ampezzo w 1956 roku, gdzie jej najlepszym wynikiem było czwarte miejsce w gigancie. Walkę o podium przegrała tam z Austriaczką Dorotheą Hochleitner o 0,1 sekundy. Dziewięciokrotnie zdobywała mistrzostwo USA: w zjeździe, slalomie oraz kombinacji w latach 1949, 1952 i 1955. W 1956 roku zakończyła karierę.