После мађарске револуције 1956. године, Кочиш је прво отишао и каријеру наставио у Швајцарској (-{SC Young Fellows Juventus}-), затим се преселио у Шпанију где је постао члан екипе Барселоне. Такође је 1961. године, као гост наступао за екипу Валенсије, којој је помогао да освоји летњи турнир "Трофеј наранџа". На обе утакмице, које је играо за Валенсију, против Ботафога и против Барселоне је постигао поготке. Кочиш је био свестрани (-{all round}-) нападач, изванредан у завршници, чврст, њуха за гол али је ипак био ненадмашив у ваздуху, у игри и постизању гола главом.