Після успішних виступів на батьківщині, Джованні перейшов до іспанського клубу «Барселона» у 1996 році. Він був регулярним гравцем основи у перші два сезони і загалом забив 18 м'ячів. Фани Барселони пам'ятають його за здатність забивати голи проти головних суперників, «Реала». У перший рік з Барселоною він виграв Кубок володарів кубків УЄФА 1996-97 під керуванням Боббі Робсона. Коли Луї ван Гал став головним тренером клубу, Джованні разом із земляком Сонні Андерсоном перестали бути основними гравцями, попри забиття важливих голів у таких іграх, як Суперкубок УЄФА 1997 року проти «Боруссії» (Дортмунд). Через погані стосунки з ван Галем, Джованні перейшов до грецького клубу «Олімпіакос» влітку 1999 року, за 10 800 000 фунтів стерлінгів.