ב-1886 נשא לאישה את מרי מרק (Merck), אחות חברו לספסל הלימודים. לזוג נולדו ארבעה ילדים, קרל (1888), התאומות אמה וגרטה (1889) וארווין (1893). ביתם של הזוג פלאנק היה למוקד חברתי של מדעני ברלין בני התקופה, ועם חבריהם נמנו אלברט איינשטיין, אוטו האן, ליזה מייטנר ואדולף פון הרנאק. ביולי 1909 נפטרה אשתו, ושנתיים מאוחר יותר נישא למרגה פון הסלין, שילדה את בנו הרמן ב-1911. טרגדיות נוספות פקדו את משפחתו: בנו הבכור, קרל, נהרג במלחמת העולם הראשונה (1916), ובנו ארווין נשבה על ידי צבא צרפת באותה מלחמה; בתו גרטה נפטרה בעת שילדה את בתה הבכורה ב-1917, ואחותה התאומה נפטרה בנסיבות דומות שנתיים מאוחר יותר; בנו ארווין הוצא להורג ב-1945 על ידי הנאצים, על חלקו בניסיון ההתנקשות בחיי אדולף היטלר שנה קודם לכן.