סבו של פאולו רינק היגר מהיידלברג שבגרמניה לברזיל בשנת 1904. עובדה זו סייעה לאזרח את רינק בגרמניה בקלות, והוא נקרא לשחק בנבחרת גרמניה על ידי המאמן ברטי פוגטס. בספטמבר 1998 ערך את הופעות הבכורה במשחקי ידידות מול נבחרת רומניה ונבחרת מלטה. בשנת 1999 השתתף רינק עם נבחרת גרמניה בגביע הקונפדרציות 1999, ושיחק בשני משחקים. בשנת 2000 השתתף רינק ביורו 2000, פתח במשחק אחד ונכנס כמחליף בשניים הנותרים. בשני הטורנירים הודחה גרמניה בשלב הבתים. על הדחתה מיורו 2000 ספגה נבחרת גרמניה ביקורות קשות, כאשר לזימונו של רינק על ידי ברטי פוגטס היה חלק בביקורות אלו. לאחר יורו 2000 לא זומן רינק שוב לנבחרת גרמניה, ולזכותו 13 הופעות במדים הלאומיים, בהן לא הבקיע.