Николай Гогичаишвили родился 7 мая 1903 года в селе Нигвзиани (ныне — Ланчхутский муниципалитет Грузии) в семье крестьянина. Получил начальное образование, работал трактористом в колхозе. В 1941 году Гогичаишвили был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. С августа 1942 года — на фронтах Великой Отечественной войны, был стрелком 873-го стрелкового полка 276-й стрелковой дивизии Северной группы войск Закавказского фронта. Отличился во время битвы за Кавказ.