Einem internationalen Publikum wurde die Französin durch ihre erste Filmrolle in Athina Rachel Tsangaris griechischsprachigem Spielfilm "Attenberg" (2010) bekannt. In dem von Giorgos Lanthimos koproduzierten Drama übernahm sie die Hauptrolle einer jungen Griechin, die in einer gesichtslosen Arbeiterstadt an der Küste lebt und mit der Krebskrankheit ihres Vaters und ersten sexuellen Erfahrungen konfrontiert wird. Der Part der Marina brachte Labed 2010 bei den 67. Internationalen Filmfestspielen von Venedig die Coppa Volpi als beste Darstellerin ein, wo sie sich u. a. gegen die spätere Oscar-Preisträgerin Natalie Portman ("Black Swan") und die Österreicherin Sophie Rois ("Drei") durchsetzen konnte. Ihren griechischsprachigen Text hatte sie phonetisch erlernt. Monate nach dem Triumph in Venedig erhielt Labed 2011 mit dem "Hellenic Film Academy Award" auch den wichtigsten griechischen Filmpreis als beste Darstellerin zugesprochen.