Am 1. Januar 1797 trat Adolph Heinrich Buschbeck als Unteroffizier in das sächsische Ingenieurkorps ein. Als Angehöriger einer Vermessungseinheit fertigte er während der sächsischen Landesaufnahme Stadtpläne von Bautzen und Zittau an. Am 22. Januar 1806 zum Sekondeleutnant ernannt, wurde er 1810 in die neu gegründete sächsische Sappeurkompanie versetzt und nahm an der Niederlegung der Dresdener Festungswerke teil. Seit November 1811 arbeitete er mit an der Errichtung der Festung Torgau. Im Verlauf des Sechsten Koalitionskrieges gehörte er im Mai 1813 einer sächsischen Division an, die zunächst unter französischem Oberkommando von Görlitz aus gegen preußische Truppen in Schlesien vorrückte. Napoleons Niederlage in der Völkerschlacht bei Leipzig beendete die Verbindung zu Frankreich, seine Einheit kam unter schwedischen Befehl und er nahm im Herbst 1813 an der Belagerung der dänischen Festung Friedrichsort teil. Ende 1813 zum Premierleutnant befördert, wurde seine sächsische Einheit dem preußischen III. Armeekorps (General von Bülow) unterstellt, das Anfang 1814 über die Niederlande nach Nordfrankreich einmarschierte.