1943年4月、司令官オマール・ブラッドレー少将がビゼルトへの攻勢を発動した時、第34師団は最も困難な任務とされていた第609高地の防衛に割り当てられた。第34師団はアフリカ戦線において最初のものとなる明確な勝利を収め、ビゼルト侵攻への血路を開いた。ヴェッシーは1942年9月1日に先任曹長（First Sergeant）へ昇進していた。後年、前線での先任曹長勤務について回想した際、長い軍歴の中でも「最もタフな仕事」（toughest job）だったと述べている。1944年5月、第34師団がアンツィオの橋頭堡に到着した時、彼は少尉への野戦昇進（battlefield commission）を果たし、砲兵観測員に任命された。