Esordì in Serie A nel 1965, diciottenne, con la maglia dell'. Fa il suo debutto a livello professionistico il 29 agosto in Coppa Italia, segnando anche un gol contro il . L'esordio in massima serie risale invece al 5 settembre successivo, in Atalanta- (1-1), prima giornata del campionato 1965-1966: in questa partita il tecnico degli orobici, Héctor Puricelli, lo schiera come ala sinistra, ruolo che Savoldi ricopre anche nella successiva giornata di campionato, chiusa con un pareggio a reti bianche contro la . Successivamente Puricelli (che sarà esonerato dopo cinque giornate) lo mette da parte, e anche con il suo sostituto, Stefano Angeleri, Savoldi continua a giocare principalmente nelle giovanili bergamasche; torna in prima squadra il 24 ottobre, giocando come mezzala in Atalanta- (0-0).