Jean Cavaillès repère dans le progrès des mathématiques ce qu'il appelle « thématisation », un acte, un « geste » intellectuel du mathématicien qui consiste non pas à inventer des objets qui valident un certain type de relations, comme le fait tout chercheur dans le cadre de son époque, par exemple Carl Friedrich Gauss inventant le cyclotome pour résoudre certaines équations, mais à une relation entre objets elle-même. C'est ce qu'a fait par exemple Girard Desargues en imaginant un point à l'infini en violation du cinquième postulat d'Euclide pour pouvoir construire la géométrie projective ou encore Évariste Galois en inventant le concept de groupe à partir de l'étude des conditions pour résoudre, ou ne pas pouvoir résoudre, certaines équations. Le mathématicien en cherchant les solutions d'une équation algébrique définit en intention une structure dite polynôme, par exemple le cyclotome, distincte de sa définition en extension, les solutions de l'équation, mais il peut en outre, par « thématisation », prendre la structure « polynôme » elle même à son tour comme un élément d'une structure plus abstraite, l'anneau unitaire, qui définit en intention les propriétés communes avec par exemple la structure « classe de congruence ».