Curle zadebiutował w drużynie narodowej 29 kwietnia 1992 w meczu przeciwko reprezentacji Wspólnoty Niepodległych Państw, zremisowanym 2:2. W tym samym roku został powołany na rozgrywane w Szwecji Mistrzostwa Europy. Podczas turnieju zagrał w spotkaniu z Danią. Był to zarazem jego ostatni mecz w reprezentacji Anglii, dla której łącznie wystąpił w trzech spotkaniach.