У серпня 1941 року призваний до війська та направлений для проходження військової підготовки у Чебаркульські військові табори у Челябінській області. Від початку 1942 року знаходився у діючій армії та брав участь у боях на Західному фронті. У серпні 1942 року направлений на навчання до Архангельського військово-кулеметного училища, що знаходилося у с. Цигломень поблизу Архангельську. Через складну ситуацію на фронті навчання не закінчив та у складі всього курсу, без присвоєння військових звань, був направлений під Сталінград. Воював у складі окремого батальйону зв'язку 387-ї стрілецької дивізії та виконував обов'язки командира телефонно-кабельного взводу, тобто був фактично офіцером зв'язку. У складі свого підрозділу старший сержант Григорій Міхненко брав участь у боях під Сталінградом, у Донбаській стратегічній наступальній операції, Кримській наступальній операції, звільняв Новочеркаськ, Перекоп, Севастополь, Болгарію. У бою 14 січня 1943 року під Сталінградом був поранений, а 31 липня того ж року, під час звільнення Новочеркаська, його було контужено. 6 січня 1944 року, за проявлений героїзм, нагороджений медаллю «За відвагу».