Beauvue tekende in juli 2015 een contract tot medio 2019 bij Olympique Lyonnais, de nummer twee van Frankrijk in het voorgaande seizoen. Dat betaalde €4.500.000,- voor hem aan EA Guingamp, met tot €3.000.000 aan eventuele bonussen en een doorverkooppercentage in het vooruitzicht. Beauvue maakte op 1 augustus 2015 zijn debuut voor Lyon, in de met 2-0 verloren wedstrijd om de Trophée des Champions 2015 tegen Paris Saint-Germain. Zijn eerste doelpunt voor de club volgde op 15 augustus 2015, tijdens de tweede speelronde in de Ligue 1. Hij maakte die dag het enige doelpunt van de wedstrijd op bezoek bij zijn vorige club Guingamp. In 2016 werd Beauvue verkocht aan Celta de Vigo voor een bedrag van 5 miljoen euro. Hij tekende een contract tot medio 2021.