2007 року Констану було запропоновано грати у складі національної збірної Гвінеї. У жовтні він дебютував за неї в товариській грі з Сенегалом. Однак кілька місяців футболіст не міг виступати, поки ФІФА перевіряла гвінейське походження його матері. Через це Кевін був змушений пропустити Кубок Африки 2008 року.