Bei den Olympischen Winterspielen von Turin 2006 startete Jaroslav Babušiak in allen Disziplinen außer im Riesentorlauf und erreichte als bestes Ergebnis Rang 24 im Slalom. Weiters nahm er bisher an drei Skiweltmeisterschaften (Bormio 2005, Åre 2007 und Val-d’Isère 2009) teil. Sein bestes Ergebnis ist hier Rang 19 in der Super-Kombination von Val-d’Isère. Zwei Jahre später egalisierte er in Garmisch-Partenkirchen dieses Ergebnis.