Nach zahlreichen frühen Niederlagen zu Beginn der &lt;a href="Snooker-Saison%201998/99"&gt;Saison 1998/99&lt;/a&gt; zog Bedford bei den Scottish Open, beim Thailand Masters, beim China International und bei den British Open in die Runde der letzten 96 ein, wo er aber jedes Mal scheiterte. In der WM-Qualifikation verlor er sein Auftaktspiel gegen den Isländer Kristján Helgason. Auf der Weltrangliste platzierte er sich auf Rang 128.