Jogando para a Bósnia e Herzegovina, Nurkić foi nomeado MVP da FIBA Europa de sub-18 no Campeonato Divisão B, realizada em 2012, onde ele teve uma média de 19,4 pontos e 13.3 rebotes por jogo. Ele também foi o MVP da FIBA Europa de sub-20 Campeonato Divisão B, realizada em 2014, onde ele teve uma média de 21,4 pontos e 12.0 rebotes por jogo. Ele desempenhou um papel menor na equipa sénior do Bósnia-Herzegovina durante a FIBA EuroBasket 2013 de qualificação, mas não fez a equipa para a fase final do torneio, devido ao conflito com o conselho de Bósnio Associação Nacional de Basquete. Nurkić representado sênior Bósnia e Herzegovina equipe nacional de basquete durante o Eurobasket 2017 qualificação. Ele teve uma média de 19,2 pontos, de 13,5 rebotes e 1.0 blocos por jogo.