ドイツがソビエト連邦に侵攻してから数週間後の1941年7月5日、ババジャニャンは第19軍とともに西部戦線へ配属され、スモレンスクに移動した。スモレンスクでは第395歩兵連隊（、9月18日以降は）の指揮を執り、同地での戦いやエリニャ攻勢に加わっている。その後、の指揮下に入り、グルーホフの防衛やに従事した。また、クルスクやでは防衛指揮を執っている。彼の部隊は一時的な後退の際に殿軍を務め、枢軸国側に対し強い抵抗をみせた。9月8日、彼はエリニャに再入城した最初の部隊となったが、この功績によりクルスクでの休息と再装備の許可を得ている。しかし、戦火は間もなくウクライナにも及んだため、ババジャニャンの部隊はで枢軸国軍と交戦し、クルスクの撤退を支援した。