Vigier wurde als "Joseph Wilhelm Viktor von Vigier" in die aus Südfrankreich stammende adelige Patrizierfamilie "von Vigier" (auch "Vigier von Steinbrugg") hineingeboren, die seit dem frühen 17. Jahrhundert in Solothurn ansässig war. Er vertrat jedoch schon in seiner Jugend freisinnige, demokratische Anschauungen, was ihn dazu führte, das Adelsprädikat „von“ abzulegen. Vigier studierte an den Universitäten Zürich, Bonn, Berlin und Heidelberg Rechtswissenschaft. In dieser Zeit trat er dem Schweizerischen Zofingerverein bei. Während seines Aufenthalts in Berlin konnte er die Ereignisse der deutschen Märzrevolution 1848 verfolgen; seine Erinnerungen daran veröffentlichte Vigier kurz vor seinem Tod 1886 unter dem Titel "„Die Märztage des Jahres 1848“." Nach seiner Rückkehr in die Schweiz 1849 war Vigier von 1850 bis 1852 Redaktor des Solothurner Blatts. 1851 gründete er zusammen mit Wilhelm Munzinger, einem Sohn von Bundesrat Josef Munzinger, ein Advokaturbüro, in dem er bis 1856 tätig war.