La carriera di Jung Dae-young inizia nei campionati scolastici sudcoreani. Nel 2001 viene ingaggiata dallo Hyundai E&amp;C col quale gioca nel campionato sudcoreano amatoriale fino alla nascita della V-League nella stagione 2005, al termine della quale, nonostante il terzo posto in classifica, fa incetta di premi individuali, tra i quali due titoli di MVP. Nel medesimo periodo fa il suo debutto in nazionale, precisamente al World Grand Prix 2001, per poi vincere la medaglia d'argento al campionato asiatico e oceaniano; un anno dopo vince la medaglia d'argento ai XIV Giochi asiatici. Dopo aver vinto la medaglia di bronzo al campionato asiatico e oceaniano 2003, nel 2004 partecipa ai Giochi della XXVIII Olimpiade di Atene. Nel corso dell'ultimo campionato disputato con la maglia del Suwon Hyundai vince il primo trofeo della propria carriera, la Coppa KOVO 2006.