С декабря 1995 года — корреспондент в информационных программах телеканала НТВ. Начиная с конца 1995 — начала 1996 годов Алексей Поборцев вёл репортажи из Чечни: как из стана федеральных сил, так и из стана чеченских сепаратистов. Работал во время первой и второй чеченских кампаний, дагестанской войны, также снимал репортажи о войнах, катастрофах и переворотах, происходивших в Африке, Афганистане, Югославии и Албании, после урагана в Москве 1998 года. До июня 2014 года в разное время работал корреспондентом в информационных программах НТВ — «Сегодня», «Итоги», «Намедни», «Сегодня: итоговая программа», а также являлся одним из постоянных авторов рубрики «Профессия — репортёр». С 2000 по 2004 год — постоянный автор проекта «Новейшая история».