Мінчо Нейчев народився 23 березня (4 квітня) 1887 року в Стара-Загорі. У 1908 році закінчив юридичний факультет в Швейцарії, після чого працював адвокатом у рідному місті. У 1920 році вступив до комуністичної партії та очолив відділ партії в Стара-Загорі. Після Вересневого повстання у 1923 році був заарештований і провів в ув'язненні кілька місяців. У 1941 році був знову арештований і поміщений в табір Кристополе. У 1943 році був звільнений і вступив у Вітчизняний фронт.