Diana Klimowa begann ihre Radsportlaufbahn vorrangig auf der Bahn. 2014 errang sie bei Junioren-Europameisterschaften je eine Silber- sowie eine Bronzemedaille. Nach einer längeren Wettkampfpause trat sie bei den U23-Europameisterschaften an und belegte mit Maria Petuchowa Platz zwei im Zweier-Mannschaftsfahren. Im Jahr darauf holte sie mit Gulnas Badykowa bei den Europameisterschaften Silber im Zweier-Mannschaftsfahren und wurde zweifache U23-Europameisterin im Punktefahren und im Zweier-Mannschaftsfahren. Mit Marija Nowolodskaja holte sie Bronze im Zweier-Mannschaftsfahren bei den Europaspielen 2019 in Minsk.