За годы юниорской теннисной карьеры Маркус Гюнтхардт успел стать чемпионом Швейцарии среди юношей в возрасте до 16 лет. С осени 1978 года он начал выступления в профессиональных теннисных турнирах, где первых серьёзных успехов добился в 1980 году. В феврале этого года в паре с младшим братом Хайнцем он провёл свою первую игру за сборную Швейцарии в Кубке Дэвиса, принеся команде очко в матче со сборной Израиля. В апреле он выиграл турнир класса «челленджер» в японском городе Симидзу, а в июле того же года завоевал свой первый титул в турнирах Гран-при, победив в паре с Хайнцем на Открытом чемпионате Швеции.