Do głosowania podczas plebiscytu na Górnym Śląsku uprawnionych było w Zwozie 112 osób, z czego 102, ok. 91,1%, stanowili mieszkańcy (w tym 102, 100% całości, mieszkańcy urodzeni w miejscowości). Oddano 110 głosów (ok. 98,2% uprawnionych), w tym 110 (100%) ważnych; za Polską głosowały 83 osoby (ok. 75,5%), a za Niemcami 27 osób (ok. 24,5%).