Vor seinem Tode untersuchte Horman den im Jahr 1970 verübten Mord am damaligen Oberbefehlshaber der chilenischen Armee, René Schneider, dessen Unterstützung für den gerade gewählten Präsidenten Salvador Allende und die Verfassung als hinderlich für einen Militärputsch eingeschätzt wurden. Am 17. September 1973, sechs Tage nach der Machtübernahme durch die Militärs, wurde Horman von chilenischen Soldaten festgenommen und ins Nationalstadion von Santiago gebracht, das von den Militärs als provisorisches Gefangenenlager genutzt wurde. Dort wurden Gefangene verhört, gefoltert und hingerichtet. Bis einen Monat nach seinem Tod wurde der Ort, an dem sich Hormans Leichnam befand, geheim gehalten, mindestens mit Zustimmung der US-Amerikaner. Später wurde bekannt, dass man Hormans Körper nach seiner Hinrichtung zunächst in einer Wand des Nationalstadions „verschwinden ließ“. Hormans vermeintliche sterbliche Überreste wurden dann in einer Leichenhalle der chilenischen Hauptstadt gefunden. Später jedoch wurde durch einen DNA-Test festgestellt, dass es sich bei dem Körper, den man seiner Frau übergeben hatte, nicht um Hormans Leiche handelte. – Ein zweiter amerikanischer Journalist, Frank Teruggi, erlitt ein ähnliches Schicksal.