2008 wurde Gintarė Gaivenytė Dritte bei den litauischen Straßenmeisterschaften. Seitdem machte sie international vor allem im Teamsprint auf der Bahn zusammen mit Simona Krupeckaitė auf sich aufmerksam. Die beiden Fahrerinnen belegten mehrfach gemeinsam Podiumsplätze bei Weltcuprennen. Sowohl 2009 als auch 2010 wurden Gaivenytė und Krupeckaitė Dritte im Teamsprint bei Weltmeisterschaften.