Der Sohn des Fotografen Hein Jaeger und der Schneiderin Elli Jaeger besuchte ab September 1944 die Volksschule in Dresden. Dort erlebte er die Bombardierung Dresdens mit. Nach der Flucht der Familie im Mai 1945 zurück nach Hamburg ging er dort weiter bis zum März 1953 zur Volksschule. Am 1. April 1953 begann Heino Jaeger eine Berufsausbildung als Textilmusterzeichner an der Hochschule für bildende Künste Hamburg. Nach Ende der Ausbildung studierte er von 1956 bis 1961 sieben Semester lang an der Hochschule für bildende Künste bei Alfred Mahlau und Werner Bunz. Zu dieser Zeit lebte er oft von Gelegenheitsarbeiten, entwarf etwa Szenarien für das Harburger Helms-Museum, wurde dann aber durch seine Bekanntschaft zu Jürgen von Tomëi an Hanns Dieter Hüsch vermittelt, der ihn entdeckte.