В 2004 году Андрей Инешин принял участие в летних Олимпийских играх по приглашению комиссии. По сравнению с прошлыми играми эстонский стрелок ухудшил свои показатели, поразив только 119 мишеней и заняв лишь 21-е место. В 2006 году Андрей Инешин завоевал свою самую значимую международную награду, став чемпионом мира в ските.