Urodził się w rodzinnym majątku Thainstone splądrowanym podczas rewolty jakobickiej 1745 roku. Mitchell został w roku 1755 ambasadorem brytyjskim w Berlinie. Języka niemieckiego uczył go pisarz pruski Johann Christoph Gottsched (1700–1766). Mitchell był przy Królu Prus Fryderyku II, gdy toczyła się wojna siedmioletnia (1756–1763). Jego listy są dziś ciekawym źródłem do poznania polityki władcy. Mitchell, który był bliskim przyjacielem Fryderyka, był jednak czasem wstrząśnięty gwałtownością i brutalnością jego postępowania, jak kiedy 5 stycznia 1761 roku Fryderyk nałożył kontrybucję na zdobyty Lipsk i kazał zamknąć kilkudziesięciu kupców w ratuszu, do momentu aż suma zostanie wypłacona.