Monseré begann relativ spät (1965) mit dem Radsport. Als Amateur wurde Jean-Pierre „Jempi“ Monseré zweimal – 1967 und 1968 – Belgischer Meister in der Mannschaftsverfolgung. Ebenfalls 1968 wurde er belgischer Militärmeister im Straßenrennen und nahm zudem an den Olympischen Sommerspielen in Mexiko teil, wo er den sechsten Platz im Straßenrennen belegte. Bei den Meisterschaftsrennen der belgischen Amateure wurde er dreimal Vize-Meister. Er konnte in der Saison 1967 19 Siege erringen, 1968 waren es 23 Erfolge und 1969 siegte er in 25 Rennen.