תג'ר היה נשוי לרוזה אחותה של מלווינה הרבסט, רעייתו של קרל הרבסט. לזוג נולדו שני ילדים בן-מכבי ובת-רגינה. ב-16 באפריל 1925 השתתפו תג'ר ורעייתו בתפילת האשכבה בכנסיית סווטה נדליה בסופיה, לזכרו של הגנרל קונסטנטין גאורגייב, שנרצח יומיים קודם לכן בידי מתנקשים חברי המפלגה הקומוניסטית. במהלך האירוע התפוצצה במקום פצצה שנועדה לחסל את המלך בוריס השלישי, אך הוא איחר לאירוע וניצל. בפיגוע בכנסיית סווטה נדליה נהרגו 160 בני אדם ו-320 נפצעו. אברהם תג'ר נפצע קל ורעייתו נהרגה.