Έχοντας μακριά πορεία στις μικρές εθνικές ομάδες της Κροατίας, ο Πέρισιτς έκανε το ντεμπούτο με την εθνική ομάδα της χώρας του το 2011. Τον επόμενο χρόνο ήταν στην αποστολή της Κροατίας για το Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα. Συμμετείχε στην κροατική ομάδα για το Παγκόσμιο Κύπελλο του 2014 και του 2018.