Díaz nam met de nationale jeugdselectie deel aan het WK –20 in 2005 in Nederland, waar de ploeg van bondscoach José Sulantay in de achtste finales werd uitgeschakeld door gastland Nederland (3-0). Díaz maakte zijn debuut in het Chileens voetbalelftal op 11 november 2011, toen er met 4–0 verloren werd tegen Uruguay. De middenvelder mocht in de basis beginnen en werd in de tweede helft naar de kant gehaald. Díaz maakte eveneens deel uit van de selectie van bondscoach Jorge Sampaoli bij het WK 2014 in Brazilië en de Copa América 2015 in eigen land. Chili won het laatstgenoemde toernooi. Diaz won in 2016 ook de Copa América Centenario met zijn landgenoten. Hij kreeg zelf na 28 minuten in de finale zijn tweede gele kaart en dus rood, maar zijn ploeg hield stand en won middels een beslissende strafschoppenreeks,