Axel Liljestrand var son till folkskolläraren Johan Peter Liljestrand. Han växte upp i ett fattigt hem, präglad av bokstavstroende kristendom, och växte tidigt upp med inriktningen mot att bli missionär. Han avlade mogenhetsexamen i Växjö 1888, blev teologie kandidat i Uppsala 1892 och tjänstgjorde som präst i Heds socken och i Köping 1894. 1894 antogs han som Svenska kyrkans missionär i Sydafrika, dit han ankom 1895 efter språkstudier i London. Bosatt på missionsstationen Appelsbosch i Natal där han bedrev missionsarbete bland zuluerna, som han skildrade i smärre missionsskrifter. Från 1899 var han stationerad på Oscarsberg i Natal, där arbetet trots boerkriget kunde fortsätta ostörd. 1902 ledde Liljestrand på uppdrag av Svenska kyrkans missionsstyrelse en missionsexpedition till Matabeleland i Rhodesia, Efter en strapatsfylld färd inrättade han sig med sin familj i en nyuppförd missionsstation i Vukwe, där han missionerade bland karangerna. Svåra förhållanden och återkommande insjuknande i malaria tvingade honom 1904 att återvända till Sverige. Åtföljd av två unga medarbetare återvände han 1908 till Rhodesia och Belingwe men insjuknade kort efter ankomsten i malaria och avled.