Kaspàrov va defensar el seu títol en un matx el 1995 contra Viswanathan Anand al World Trade Center de Nova York. Kaspàrov va guanyar el matx per (+4 -1 =13). Fou el darrer Campionat del món celebrat sota els auspicis de la PCA, que es fa esfondrar quan Intel, un dels seus suports principals, va retirar-li l'esponsorització, com a resposta al matx que Kaspàrov va elegir jugar el 1996 contra Deep Blue, cosa que va augmentar la rellevància d'IBM, un dels principals rivals d'Intel.