1 мая 1986 года в товарищеском матче против сборной Греции Экстрём дебютировал за сборную Швеции. В 1990 году Йонни впервые выступил на Чемпионате мира в Италии. Он сыграл во встречах против сборных Коста-Рики и Шотландии, забив победный гол в матче с последними. Через два года Экстрём принял участие в домашнем Чемпионате Европы. На турнире он участвовал в матчах с командами Дании, Англии и Германии. Шведы завоевали бронзовые медали.