לנדאו נולד בחיפה לאולגה ולאיש האצ"ל חיים לנדאו, לימים חבר הכנסת ושר מטעם תנועת החרות. עם גיוסו לצה"ל התנדב לצנחנים ושובץ בגדוד הנח"ל המוצנח. בצנחנים עבר מסלול הכשרה כלוחם, קורס מ"כים חי"ר וקורס קציני חי"ר. עם סיום הקורס שב לחטיבה אולם נפצע בתאונת אימונים והשתחרר משירות בצה"ל. לאחר מספר שנים חזר לשירות והשלים את שירות החובה. במסגרת שירות המילואים לחם לנדאו במלחמת ששת הימים בחטיבה 80, באום כתף ובגולן. עם פרוץ מלחמת יום הכיפורים, באוקטובר 1973, שב ארצה מלימודיו בבוסטון לשירות המילואים בחטיבת הצנחנים שבפיקוד דני מט, אשר לחמה בגזרה המצרית, והייתה הראשונה לצלוח את תעלת סואץ במסגרת מבצע אבירי לב. גם לאחר היבחרו לכנסת המשיך במשך שנים רבות בשירות המילואים, בין היתר ביחידת מודיעין קרבי והגיע לדרגת רב-סרן. ללנדאו תואר ראשון (.B.Sc) ושני (.M.Sc) בהנדסת תעשייה וניהול מהטכניון, ותואר דוקטור (.Ph.D) בהנדסה מהמכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס (MIT) בארצות הברית. הוא מנתח מערכות במקצועו.