Début 1981, il est appelé à l'aide par Ligier pour remplacer au pied levé Jean-Pierre Jabouille insuffisamment remis de son accident au Grand Prix du Canada 1980. S'il est contraint à l'abandon à Long Beach, il conduit sa JS17 à la porte des points lors de l'épreuve brésilienne. Après ces deux piges, Ligier choisit, quitte à n'aligner qu'une seule monoplace en piste (Jabouille n'est toujours pas disponible), de se passer de ses services. À partir du Grand Prix de France, lorsque, à la suite du limogeage de Gérard Ducarouge, Jabouille raccrochera les gants pour devenir superviseur des activités techniques de Ligier, l'écurie préfèrera engager Patrick Tambay plutôt que Jarier... Il trouve alors refuge chez Osella, une modeste écurie italienne qui dispute sa deuxième saison seulement au plus haut niveau. Osella avait connu des difficultés en 1980 car sa monoplace était beaucoup trop lourde par rapport à ses concurrentes. La nouvelle FA-1B, modeste évolution de sa devancière, souffre encore de quelques problèmes d'ordre pondéral (résolus avec la FA-1C), mais l'écurie souffre également de problèmes d'ordre pécuniaire. Enzo Osella recherche des pilotes payants pour compléter son budget (Giorgio Francia, Beppe Gabbiani, Piercarlo Ghinzani et Miguel Angel Guerra), seul Jarier n'est pas sollicité financièrement. Celui-ci se contente simplement d'aligner les meilleurs résultats de l'écurie : il parvient à se qualifier à sept reprises et décroche deux , une et une .