Pierwszy sukces w karierze Walerij Mowczan osiągnął w 1980 roku, kiedy wspólnie z Aleksandrem Krasnowem, Władimirem Osokinem, Witalijem Pietrakowem i Wiktorem Manakowem złoty medal w drużynowym wyścigu na dochodzenie podczas igrzysk olimpijskich w Moskwie. W tej samej konkurencji reprezentanci ZSRR w składzie: Konstantin Chrabcow, Aleksandr Krasnow, Walerij Mowczan i Siergiej Nikitienko triumfowali również na rozgrywanych w 1982 roku mistrzostwach świata w Leicesterze.