Membre régulier de l'équipe iranienne de Coupe Davis, il a joué 39 matchs dont 26 en simple de 1975 à 1979 et de 1993 à 1997. Son premier match a lieu en 1974 contre Roger Taylor, il s'incline 6-0, 6-0, 6-2. Il signe sa première victoire sur l'Irlandais Sean Sorensen en 1976 (5-7, 11-9, 6-3, 2-6, 6-2) mais l'équipe s'incline 3 à 2. En 1978, il échoue en qualification contre la Pologne puis contre la Suisse en septembre (comptant pour l'année 1979) avec une défaite sur Heinz Günthardt 6-2, 3-6, 6-2, 12-14, 11-9. L'Iran quitte ensuite la compétition et ne la réintègre qu'en 1992, dans le groupe III de la zone Asiatique. Bahrami retrouve l'équipe en 1993, âgé de 41 ans. Il l'amène jusqu'en finale du groupe II à deux reprises (1994 et 1997), soit la meilleure performance de l'équipe dans l'histoire de la Coupe Davis.