Krawez nahm mit dem U-19-Nationalteam der Ukraine an der Qualifikation zur U-19-Europameisterschaft 2008 teil. Er wurde im März 2008 für ein A-Länderspiel gegen Serbien nominiert, verletzte sich aber vor dem Spiel, sodass er absagen musste. Sein Debüt für die A-Nationalmannschaft der Ukraine gab er am 8. Februar 2011 im Spiel gegen Rumänien. Für die ukrainische U-21-Nationalmannschaft war Krawez bei der U-21-Europameisterschaft 2011 im Einsatz. Er erzielte für die A-Nationalelf in der Qualifikation zur Europameisterschaft 2016 drei Tore und qualifizierte sich mit der Ukraine in den Playoffs gegen Slowenien für die Endrunde in Frankreich.