Kåre Hovda startete als Aktiver für "Rødberg IF". Kjell Hovda war sein jüngerer Bruder. Er nahm an den Olympischen Winterspielen 1972 von Sapporo teil, wo er 18. des Einzels wurde und mit Tor Svendsberget, Ivar Nordkild und Magnar Solberg als Viertplatzierter knapp um einen Rang eine Medaille im Staffelrennen gegen die Vertretung aus der DDR verpasste. Seinen größten internationalen Erfolg erreichte Hovda bei den Biathlon-Weltmeisterschaften 1974 in Minsk, wo er an der Seite seines Bruders, Terje Hanssens und Tor Svendsbergets im Staffelrennen Bronze gewann und dieses Mal die Vertretung der DDR auf den vierten Rang verweisen konnte. Im Sprint belegte er zudem den Siebten, im Einzel den 12. Rang.