ガルバの父は紀元前187年にプラエトル（法務官を務めた）セルウィウス・スルピキウス・ガルバである。父セルウィウスは執政官選挙に4度立候補したが、何れも落選している。祖父は紀元前211年の執政官プブリウス・スルピキウス・ガルバ・マクシムスで、第一次マケドニア戦争と第二次マケドニア戦争で軍の指揮を執った。また、紀元前166年の執政官ガイウス・スルピキウス・ガッルス と親戚関係にあったことが知られている。