Первое известие о службе Кошелева относится ко времени вскоре после Гангутского сражения (а), когда русскому флоту необходимо было определиться с дальнейшими планами. подпоручик Кошелев был отправлен с дипломатическим поручением в неприятельскую столицу Стокгольм передать письмо командиру находящейся там шведской эскадры вице-адмиралу Лилье. Главной же целью поездки было промерить расстояние от стоянки русского флота на Аландских островах до Стокгольма и выявить в шхерах фарватеры. Кошелев исполнил поручение благополучно, по возвращении доложил о дислокации отрядов вице-адмирала Лилье и шаутбенахта Э. Таубе, а также доставил письма для Петра I от шведского риксдага и вице-адмирала.