Oldřich III. byl třetí syn vévody Albrechta VII. Krásného (1486–1547) a Anny Braniborské (1507–1567), dcery Alžběty Dánské Oldenburské (1485–1555) a Jáchyma I. Braniborského (1484–1535). 12 let byl Oldřich vychováván u bavorského dvora. V roce 1539 studoval s Filipem Rudolfem v Herben-Schlübenu teologii a práva na univerzitě v Ingolstadtu. Jeho spolužákem byl vévoda Albert Bavorský. Zúčastnil se Šmalkaldské války, která vypukla v roce 1546 mezi protestantskými knížaty a císařem Karlem V. Po svém zemřelém bratranci vévodovi Magnovi III. z Meklenburku a Zvěřína byl jako Oldřich I. zvolen luterským správcem diecéze Zvěřín. Volba se konala 26. března 1550 v bývalém dominikánském klášteře ve Wismaru. Volba byla jednomyslná, i když byl ještě druhý kandidát vévoda Jindřich Jiří. Druhý den přijal nižší svěcení od zvěřínského biskupa Magna Haraldssona.