Był synem Aleksandra Wasiljewicza Wiszniewskiego, również wybitnego chirurga. W 1929 r. ukończył studia na Wydziale Medycznym Uniwersytetu Kazańskiego, którego później był wykładowcą, 1931–1933 odbywał służbę w Armii Czerwonej, ponownie służył w latach 1939–1940 i od 1941. W latach 1931–1933 wykładał w Akademii Wojskowo-Medycznej Armii Czerwonej, od 1939 r. kierował Oddziałem Chirurgicznym Wszechzwiązkowego Instytutu Medycyny Eksperymentalnej, w 1939 r. uczestniczył w bitwie nad Chałchin-Goł jako chirurg-konsultant 1 Grupy Armijnej, a 1939–1940 w wojnie z Finlandią. Po ataku Niemiec na ZSRR był głównym chirurgiem Frontu Wołchowskiego i Karelskiego, a po wojnie głównym chirurgiem Nadmorskiego i Moskiewskiego Okręgu Wojskowego, w 1948 r. został dyrektorem Instytutu Chirurgii im. A.W. Wiszniewskiego i jednocześnie od 1956 r. głównym chirurgiem Ministerstwa Obrony ZSRR.