Venäjän viestijoukkueessa Kurkina on voittanut olympiakultaa 2006 Torinossa ja MM-hopeaa 2005 Oberstdorfissa. Hänen paras henkilökohtainen saavutuksensa arvokisoissa on 30 kilometrin perinteisen hiihtotavan yhteislähtökilpailun viides sija Oberstdorfin MM-kisoista.