Pierwszy sukces w karierze odniósł w 1991 roku, kiedy w parze z Yvesem Mankelem zdobył srebrny medal w dwójkach na mistrzostwach świata w Winterbergu. Na rozgrywanych rok później mistrzostwach Europy w tej samej miejscowości Rudolph zdobył złoty medal w zawodach drużynowych. W 1992 roku wystąpił również na igrzyskach olimpijskich w Albertville, gdzie razem z Mankelem zajął drugie miejsce. Był to jego jedyny występ olimpijski. Zdobył także srebrny medal w drużynie i brązowy w dwójkach na mistrzostwach Europy w Königssee w 1994 roku. Ponadto w sezonach &lt;a href="Puchar%20%C5%9Awiata%20w%20saneczkarstwie%201991/1992"&gt;1991/1992&lt;/a&gt; i &lt;a href="Puchar%20%C5%9Awiata%20w%20saneczkarstwie%201995/1996"&gt;1995/1996&lt;/a&gt; zajmował drugie miejsce w klasyfikacji generalnej Pucharu Świata w dwójkach.