Strömberg gewann mit Schweden 2010 die U-18-Handball-Weltmeisterschaft der Frauen und 2012 die U-20-Handball-Weltmeisterschaft der Frauen. Bei der U-18-Weltmeisterschaft 2010 wurde sie zum MVP gewählt. Aktuell gehört sie dem Kader der schwedischen Nationalmannschaft an, für die sie in bisher 111 Länderspielen 161 Treffer erzielte. Mit Schweden belegte sie den neunten Platz bei der Weltmeisterschaft 2015. Weiterhin nahm sie an den Olympischen Spielen 2016 in Rio de Janeiro, an der Europameisterschaft 2016, an der Weltmeisterschaft 2017, an der Europameisterschaft 2018, an der Weltmeisterschaft 2019, an der Europameisterschaft 2020 sowie an den Olympischen Spielen 2020 in Tokio teil.