Бош був обраний «Торонто Репторз» під четвертим загальним номером драфту 2003. У дебютному сезоні був змушений грати на незвичній для себе позиції, оскільки у клубі були проблеми з центровим. Результати Боша в дебютному сезоні — перший серед новачків за підбираннями за гру (7.4) та блокшотами за гру (1.41); 557 підбирань за сезон — новий рекорд «Репторз» для новачків. Був обраний до першої команди новачків НБА.