Nach dem Militärputsch vom Mai 1960 wurde er als Vertreter der Republikanischen Volkspartei (CHP) in die „Repräsentantenversammlung“ berufen, die den Entwurf einer neuen Verfassung vorlegen sollte. Soysal gehörte zum 20-köpfigen Ausschuss der Versammlung, der den Verfassungstext ausarbeitete. Mit dem Referendum vom 9. Juli 1961 wurde die neue Verfassung mit einer Mehrheit von 61,7 der Wählerstimmen angenommen. Sie war vom 20. Juli 1961 bis zum 7. November 1982 in Kraft.