Solomin iniziò la sua attività di pugile a 16 anni, nel 1969. Nel 1972 vinse il campionato europeo junior nei pesi gallo e fu selezionato per rappresentare l'Unione Sovietica alle Olimpiadi del 1972, dove ottenne un quinto posto. Nel 1974 vinse il suo primo campionato sovietico: successo che replicò nel 1976, nel 1977 e nel 1978. È stato il primo atleta sovietico a vincere il titolo mondiale ai campionati mondiali di pugilato dilettanti nell'edizione inaugurale del 1974, tenutasi a L'Avana. Alle Olimpiadi del 1976 di Montréal, rimediando un'unica sconfitta nella semifinale dal pugile rumeno Simion Cuţov, ottenne la medaglia di bronzo nei pesi leggeri.