In der Saison &lt;a href="Eisschnelllauf-Weltcup%202011/12"&gt;2011/12&lt;/a&gt; kam Bergsma über 500 m dreimal auf den dritten Platz. Über 1000 m belegte sie zweimal den zweiten Platz und einmal den ersten Rang und erreichte den zweiten Platz im Gesamtweltcup über 1000 m. Im Januar 2012 wurde sie bei der Sprintweltmeisterschaft in Calgary Sechste. Bei den Einzelstreckenweltmeisterschaften 2012 in Heerenveen errang sie den achten Platz in der Teamverfolgung und jeweils den vierten Platz über 1000 m und über 2 × 500 m. Zu Beginn der folgenden Saison siegte sie beim Weltcup in Heerenveen über 1000 m. Über 500 m belegte sie dort zweimal den zweiten Platz. Im weiteren Saisonverlauf gewann sie über 1000 m drei Rennen und belegte einmal den zweiten Platz. Über 500 m errang sie zweimal den zweiten und einmal den dritten Platz. Im Januar 2013 wurde sie Weltmeisterin im Sprint-Vierkampf bei der Sprint-WM in Salt Lake City. Bei den Einzelstreckenweltmeisterschaften 2013 in Sotschi errang sie den achten Platz über 2 × 500 m und den sechsten Platz über 1000 m. Die Saison beendete sie auf dem fünften Platz im Gesamtweltcup über 500 m und dem ersten Rang im Gesamtweltcup über 1000 m. In der Saison &lt;a href="Eisschnelllauf-Weltcup%202013/14"&gt;2013/14&lt;/a&gt; kam sie im Weltcup 13 Mal aufs Podium. Sie gewann dabei viermal über 1000 m und zweimal über 500 m. Im Januar 2014 gewann sie bei der Sprint-WM in Nagano die Bronzemedaille in Sprint-Mehrkampf. Beim Saisonhöhepunkt, den Olympischen Winterspielen 2014 in Sotschi, war der siebte Platz jeweils über 1000 m und über 1500 m ihre beste Platzierung. Zum Saisonende erreichte sie den zweiten Platz im Gesamtweltcup über 500 m und wie im Vorjahr den ersten Rang im Gesamtweltcup über 1000 m.