Il 18 maggio 2011, durante la presentazione al Festival di Cannes del suo film "Melancholia", fa delle dichiarazioni riguardo al nazismo che sconcertano tanto la sala stampa e le attrici presenti accanto a lui (Gainsbourg e Dunst) quanto l'opinione pubblica, affermando, come risposta a una domanda su suo padre: "What can I say? I understand Hitler. He did some wrong things, absolutely, but I can see him sitting there in his bunker at the end ... I sympathize with him, yes, a little bit" ("Cosa posso dire? Capisco Hitler. Ha fatto molte cose sbagliate, assolutamente, ma posso immaginarmelo seduto nel suo bunker, alla fine ... mi immedesimo, sì, un po'"). In seguito afferma che lo stato di Israele è «una rottura di scatole» ("pain in the ass") e sostiene di ammirare molto l'architetto Albert Speer, uno dei ministri di Hitler, processato e condannato a 20 anni al Processo di Norimberga: "No, I just want to say about the art, I'm very much for Speer. Albert Speer, I liked. He was also maybe one of God's best children. He had some talent that was kind of possible for him to use... Ok, I'm a Nazi" ("No, io voglio solo parlare dell'arte. Albert Speer mi piaceva. Era forse uno dei migliori figli di Dio... Ha avuto del talento che poteva essere utilizzato... Ok, sono nazista"). In seguito, alla specifica domanda di un giornalista, che chiedeva se "Melancholia" potesse essere un film distribuito su larga scala come i "blockbuster" di Hollywood, Von Trier risponde, testualmente: «Noi nazisti siamo piuttosto bravi a fare le cose su larga scala». Questo gli comporta l'espulsione immediata dal Festival di Cannes, anche se il suo film "Melancholia" rimane in concorso.