Daşdemir, Romanya'da düzenlenen 2008 Alp Disiplini FIS Yarışları'nın Slalom kategorisinde altın madalya kazandı, Büyük Slalom yarışlarındaysa 5. oldu. Ertesi sene Bulgaristan'da gerçekleşen turnuvanın ilk gününde gümüş madalyanın sahibi oldu. 2009 Uluslararası Palandöken Kayak Kupası'ndaki slalom yarışlarında ikinci oldu. Daşdemir, Vancouver'da düzenlenen 2010 Kış Olimpiyatları'ndaki slalom ve süper slalom etkinliklerinde mücadele etti. Slalom etkinliğini tamamlayamayan Daşdemir, süper slalom yarışında 56. sırada yer aldı. Soçi'deki 2014 Kış Olimpiyatları'na da katılan sporcu, mücadele ettiği süper slalom yarışını 63. sırada, slalom yarışını ise 41. sırada tamamladı.