לאחר שהיה שותף לשבעה משחקים במסגרת מוקדמות יורו 1996, זומן הנדרי לסגל סקוטלנד לקראת טורניר הגמר באנגליה על ידי המאמן קרייג בראון. הנדרי פתח בהרכב ושיחק לאורך כל שלושת משחקיה של סקוטלנד בטורניר, שהסתיימו בהדחה בסיום שלב הבתים. היכולת הטובה שהפגינה סקוטלנד בטורניר המשיכה לתוך טורניר מוקדמות מונדיאל 1998. הנדרי רשם שבע הופעות (מתוך עשר של הנבחרת) במהלך הטורניר, ואף ענד את סרט הקפטן כאשר גארי מקאליסטר נעדר מההרכב. סקוטלנד צלחה את טורניר המוקדמות במקום השני עם הפסד אחד בלבד, והעפילה לטורניר המונדיאל.