Após a venda de Jimmy Case, Kennedy começou a ficar desiludido com o Liverpool e foi expulso duas vezes no espaço de algumas semanas no início da temporada 1981-82, esses foram os primeiros cartões vermelhos de sua carreira. Ele fez sua última aparição na liga para o clube em 5 de dezembro, quando marcou em uma vitória por 2 a 0 sobre o Nottingham Forest no City Ground. O último jogo dele pelo clube aconteceu oito dias depois, na derrota por 3 a 0 para o Flamengo, na Copa Intercontinental de 1981, no Estádio Nacional de Tóquio. Ele foi substituído no time por Ronnie Whelan. O Liverpool venceu a Primeira Divisão depois de terminar quatro pontos à frente do segundo lugar, Ipswich Town, e as 15 partidas de Kennedy na primeira metade da campanha foram suficientes para lhe render mais uma medalha de campeão.