Арчибальд представлял сборную Шотландии по баскетболу на юношеском уровне. В 2007 году он стал членом национальной сборной Великобритании. За сборную Великобритании провёл 46 игр. Выступал на чемпионатах Европы 2009 и 2011 годов, а также летних Олимпийских играх 2012 года.