Ennen vallankumousta Cambon oli liikemies Montpellierissä. Hän johti sukunsa kauppahuonetta vuodesta 1785. Hän oli edustajana vuoden 1789 säätyjen yleiskokouksessa, mutta menetti paikkansa jo heinäkuussa. Cambon valittiin syksyllä 1791 edustajaksi kansalliskokoukseen, jonka viimeisenä puhemiehenä hän toimi muutaman päivän ajan syyskuussa 1792. Hänet valittiin myös kansalliskonventtiin, jossa hän kuului aluksi maltillisten girondistien ryhmään, mutta äänesti myöhemmin kuningas Ludvig XVI:n kuolemantuomion puolesta. Cambonin erikoisalaksi politiikassa muodostuivat talouskysymykset. Hän läheni jakobiineja, koska nämä kannattivat tiukempaa talouden kontrollia. Cambon myötävaikutti joulukuussa 1792 säädettyyn lakiin, jonka nojalla Ranskan valtio sai takavarikoida aateliston ja kirkon maat sodassa valloitetuilla vihollisalueilla. Hän kannatti myös assignaattien käytön lisäämistä, sotakomissaarien toiminnan tiukempaa valvontaa ja uusia toimenpiteitä valtionvelan hoitamiseksi. Hän vastusti vallankumoustribunaalin perustamista.