Als Schwager des Filmemachers Lars von Trier erhielt er 1988 die Möglichkeit mit einer von ihn komponierten Filmmusik zu dessen Drama "Medea" als Filmkomponist zu debütieren. Mit "Europa" und "Freeze – Alptraum Nachtwache" folgten weitere gemeinsame Projekte. Bis 1999 wurde Holbek vier Mal mit dem renommierten Filmpreis Robert für die Beste Filmmusik ausgezeichnet. Eine Nominierung für den Europäischen Filmpreis 2005 als Bester Komponist erhielt er für seine Musik an von Triers Drama "Manderlay".