Улица је добила име по Мирку Апостоловићу (1782—1868), који је изучавао кројење, шивење и украшавање градске одеће, а у тренутку када је избио Први српски устанак, приступио је чети Станоја Главаша. Захваљујући својој храбрости, истакао се у Првом и Другом српском устанку, а нарочито приликом опсаде Београда (1806). Због своје висине је понео надимак „узун“, што на турском језику значи „висок“. Управо Узун Миркова улица је прва улица у Београду која је понела име једног од јунака Првог српског устанка, а то се догодило давне 1872. године, само четири године после смрти Мирка Апостоловића, који је иначе за живота био одликован Орденом Таковског крста и Златном медаљом Обилића.