Зринский успешно сочетал военную службу с поэтической деятельностью. Стихи писал на венгерском языке. Самым значительным его трудом стала эпическая поэма Szigeti veszedelem (Сигетская опасность), написанная в 1648—1649, посвящённая Сигетварской битве, героем которой стал его прадед Миклош Зриньи.