Kawabata nahm bislang fünfmal am World Cup of Pool teil. Nachdem er 2006 gemeinsam mit Masaaki Tanaka im Achtelfinale war, bildete er 2007 und 2008 mit Naoyuki Ōi das japanische Team, das 2007 das Halbfinale und 2008 das Viertelfinale erreichte. Anschließend schied er 2009 mit Hayato Hijikata und 2012 mit Naoyuki Ōi im Achtelfinale aus.