אויגן התחנך על ידי יוהאן גאורג שלוסר, גיסו של יוהאן וולפגנג פון גתה. אויגן הצטרף לצבא הפרוסי והוצב ברגימנט ההוסארים ה-4 בשלזיה. בשנת 1795 מונה אויגן למושל המבצר גלוגאו. בקרב ינה-אאורשטדט פיקד אויגן על עתודת הפרשים של הצבא הפרוסי, וב-18 באוקטובר 1806 הוכה על ידי ז'אן ברנדוט.