Der für "Rakovica Belgrad" startende Radomir Kovačević war 1973 jugoslawischer Junioreneuropameister im Schwergewicht. Bei den Judo-Weltmeisterschaften 1975 unterlag er im Halbfinale gegen den sowjetischen Judoka Sergei Nowikow, Kovačević belegte letztlich den fünften Platz. 1976 gewann Kovačević bei den Europameisterschaften die Bronzemedaille in der offenen Klasse. Bei den Olympischen Spielen 1976 in Montreal trat er sowohl im Schwergewicht als auch in der offenen Klasse an. Im Schwergewicht unterlag er im Viertelfinale gegen Nowikow und belegte den siebten Platz, in der offenen Klasse verlor er in der zweiten Runde gegen Schota Tschotschischwili, wie Nowikow ein Judoka aus der Sowjetunion.