Olympialaisten jälkeen vuonna 1977 Göteborgissa Tšeboksarov otti maailmanmestaruuden. Niissä kisoissa hän selätti muun muassa Suomen Keijo Mannin, jonka hän oli kohdannut jo edellisenä vuonna olympialaisissa. Méxicon MM-kilpailuissa 1978 hän saavutti vielä pronssimitalin hävittyään Romanian Ion Draicalle ja olympiavoittaja Petkovićille. Saman vuoden EM-kilpailuissa Oslossa hän joutui keskeyttämään turnauksen toisessa ottelussaan. Seuraavina vuosina Tšeboksarov menetti Neuvostoliiton ykkösmiehen aseman sarjassaan kahden kilpailijan eli Taimuraz Aphasavan ja Gennadi Korbanin otettua alle 82-kiloisten sarjassa ykkösaseman. Heistä Korban edusti Neuvostoliittoa vuoden 1980 Moskovan olympialaisissa, joihin Tšeboksarovkin vielä yritti päästä maansa edustajaksi.