Taismary Agüero inizia a giocare a pallavolo fin da giovanissima: nel 1993 entra a far parte della nazionale juniores e poi di quella maggiore cubana con la quale vince la medaglia d'oro alla Grand Champions Cup, seppur come riserva. In questo periodo la giocatrice ricopre il doppio ruolo di palleggiatrice e opposto a causa dello schema di gioco utilizzato nella nazionale cubana. Fino al 1998 fa parte esclusivamente della nazionale: in questi anni vince diverse medaglie d'oro come ai giochi olimpici di Atlanta, al campionato mondiale e alla Coppa del Mondo, oltre a medaglie di valore inferiore al World Grand Prix.