Thompson ha sido internacional con la selección de fútbol de Australia desde 2001. Durante las eliminatorias a la Copa Mundial de Fútbol de 2002, se hizo famoso al romper el récord de mayor cantidad de goles anotados por un jugador en un partido oficial, marcando 13 tantos en la goleada de Australia contra 31 a 0 superando el récord anterior de Sophus Nielsen, jugando para Dinamarca, quien le hizo 10 tantos a Francia A en los .