Liberecin MM-kilpailuissa 2009 Braud kilpaili neljänneksi sijoittuneessa Ranskan joukkueessa. Lisäksi hän oli yhteislähtökisassa kymmenes, normaalimäen kisassa kahdestoista ja suurmäen kisassa neljästoista. Vancouverin olympialaisissa 2010 hän oli suurmäen Gundersen-kilpailussa 14:s ja joukkuekilpailussa neljäs. Oslon MM-kilpailuissa 2011 hän oli suurmäen Gundersen-kilpailussa yhdeksäs ja joukkuekilpailussa neljäs. Val di Fiemmen MM-kilpailuissa 2013 Braud voitti normaalimäen joukkuekilpailun kultaa yhdessä Ranskan joukkueen kanssa. Sotšin olympialaisissa 2014 hän oli suurmäen Gundersen-kilpailussa 13:s ja joukkuekilpailussa neljäs. Falunin MM-kilpailuissa 2015 hän voitti parisprintissä kultaa, suurmäen kilpailussa hopeaa, joukkuekilpailussa pronssia ja sijoittui normaalimäen Gundersen-kilpailussa 13:nneksi. Lahden MM-kilpailuissa 2017 hän saavutti suurmäen Gundersen-kilpailussa pronssia ja oli normaalimäessä kuudes. Pyeongchangin olympialaisissa 2018 hän oli molemmissa henkilökohtaisissa kilpailuissa viidestoista.