Stadler war in den 80er-Jahren eine feste Grösse im Schweizer Davis-Cup-Team und nahm an insgesamt 22 Begegnungen teil. Von seinen 38 Einzelspielen konnte er deren 20 gewinnen, darunter 1981 gegen Ivan Lendl, als dieser im fünften Spiel der Erstrundenbegegnung zwischen der Schweiz und Tschechien beim Stand von 6:6 aufgeben musste. Im Doppel wies er eine Bilanz von 3:0 auf.