Vuoden 2003 alle 18-vuotiaiden MM-kisoissa Abakumova sijoittui neljänneksi. Hän voitti alle 20-vuotiaiden Euroopan-mestaruuden Kaunasissa 2005 tuloksella 57,11. Yleisurheilun MM-kisoissa Osakassa vuonna 2007 hän oli seitsemäs tuloksella 61,43 ja saman vuoden alle 23-vuotiaiden EM-kisoissa kuudes. Elokuun alussa 2008 Abakumova heitti Irkutskissa naisten Venäjän ja Euroopan alle 23-vuotiaiden ennätyksen 67,25.