Pierwszy sukces Jacques Mouvet osiągnął w 1947 roku, kiedy wystąpił na mistrzostwach świata w Sankt Moritz. W parze z Maxem Houbenem zdobył brązowy medal w dwójkach, a razem z Maxem Houbenem, Claude'em Houbenem i Albertem Leratem wywalczył srebro w czwórkach. Na rozgrywanych rok później igrzyskach olimpijskich w Sankt Moritz reprezentacja Belgii w składzie: Max Houben, Alfred Mansveld, Louis-Georges Niels i Jacques Mouvet zdobyła srebro w czwórkach. Na tej samej imprezie był też czwarty w dwójkach; Belgowie przegrali walkę o podium z osadą USA (Frederick Fortune i Schuyler Carron) o 2,2 sekundy. Były to jego jedyne starty olimpijskie.