Lors de la saison 2004-2005, Robertson entre dans le top 32 du classement mondial, grâce à une qualification régulière pour les tournois de classement. Il parvient même à se qualifier pour le championnat du monde 2005, où il s'incline contre Stephen Hendry (10-7). La saison suivante, il fait ses premiers pas dans le top 16 du classement, avec notamment un quart de finale au championnat du monde 2006.