Crnogorčević maakte 25 doelpunten in 29 wedstrijden voor het Zwitsers vrouwenvoetbalelftal onder 19. Met dit team bereikte ze in Wit-Rusland de halve finale op het Europees kampioenschap onder 19 van 2009. Op 12 august dat jaar maakte zij haar debuut bij de Zwitsers seniorenploeg in een duel tegen Zweden. Mede dankzij 9 doelpunten van Ana-Maria Crnogorčević, plaatste Zwitserland zich als eerste Europese land voor het wereldkampioenschap 2015. Voorts vertegenwoordigde zij haar land op het wereldkampioenschap onder 20 van 2012 en het Europees kampioenschap van 2017, dat plaatshad in Nederland. Met haar 48 internationale goals is Crnogorčević de topscoorder onder de Zwitserse vrouwen.