Griezmann fait partie de la liste des sélectionnés pour disputer l'Euro 2016. Il est considéré comme le leader d'attaque des Bleus à l'aube de la compétition. Sa saison en club s'étant finie tardivement en raison de la finale de la Ligue des champions, il aborde l'Euro fatigué. Lors du match d'ouverture contre la Roumanie, Griezmann, positionné sur l'aile droite, ne parvient pas à faire la différence et est remplacé avant d'assister à la victoire des siens en toute fin de match (2-1). Il est remplaçant contre l'Albanie, mais entre en jeu et parvient à délivrer les siens grâce à une reprise de la tête sur un centre d'Adil Rami à la minute avant un second but dans le temps additionnel de Dimitri Payet et la France se qualifie pour les de finale (2-0). Lors du match pour la première place du groupe face à la Suisse, Griezmann retrouve une place de titulaire. Ce match nul permet à la France de terminer en tête du groupe A (0-0).