Rodríguez byl součástí týmu švýcarské reprezentace, která roku 2009 vyhrála nigerijské MS do 17 let. Přes mládežnické výběry se propracoval do seniorské reprezentace, se kterou se účastnil Olympijských her v roce 2012. Zahrál si na ME 2016 a světovém šampionátu v letech 2014 a 2018.