Po raz pierwszy na arenie międzynarodowej Curdin Perl pojawił 9 grudnia 2000 roku w szwajcarskiej miejscowości Campra w zawodach Pucharu Kontynentalnego, zajmując 128. miejsce w biegu na 10 km techniką klasyczną. W 2003 roku wystartował na mistrzostwach świata juniorów w Sollefteå, gdzie był między innymi dwunasty na dystansie 30 km stylem dowolnym. Na rozgrywanych rok później mistrzostwach świata juniorów w Stryn wywalczył na tym samym dystansie stylem klasycznym srebrny medal. Kolejny medal zdobył w 2007 roku, kiedy podczas mistrzostw świata młodzieżowców w Tarvisio zajął drugie miejsce w biegu łączonym na 30 km. W Pucharze Świata zadebiutował 19 marca 2005 roku w Falun, zajmując 46. miejsce w biegu łączonym na 30 km. Pierwsze pucharowe punkty wywalczył blisko dwa lata później - 3 lutego 2007 roku w Davos, gdzie był dziesiąty w biegu na 15 km techniką dowolną. W klasyfikacji generalnej najlepszy wynik osiągnął w &lt;a href="Puchar%20%C5%9Awiata%20w%20biegach%20narciarskich%202010/2011"&gt;sezonie 2010/2011&lt;/a&gt;, który ukończył na czternastej pozycji. W 2010 roku wziął udział w igrzyskach olimpijskich w Vancouver, plasując się na dziesiątej pozycji w sztafecie i siedemnastej w biegu na 15 km stylem dowolnym. Kilkakrotnie startował na mistrzostwach świata, najlepsze wyniki osiągając podczas MŚ w Val di Fiemme w 2013 roku, gdzie był między innymi jedenasty w biegu na 15 km stylem dowolnym i szósty w sztafecie. Startuje także w zawodach FIS Marathon Cup, w których dwukrotnie stawał na podium: w 2009 roku był trzeci, a trzy lata później drugi w szwajcarskim Engadin Skimarathon.