Winterburn begon zijn loopbaan als linkerverdediger in de jeugd bij Birmingham City FC en Oxford United. Hij brak door bij Wimbledon FC, waar hij tussen 1983 en 1987 in totaal 165 competitiewedstrijden speelde waarin hij acht doelpunten maakte. Hierna ging hij naar Arsenal FC waar hij 440 wedstrijden speelde (acht doelpunten). Winterburn maakte deel uit van een veel geprezen defensie met Lee Dixon, Tony Adams, Steve Bould en Martin Keown (die laatste drie op de duur afwisselend centraal in de verdediging). Dixon gaf aanvallende impulsen aan de overzijde. Winterburn verloor zijn plaats in het najaar van 1999 aan de Braziliaan Sylvinho. Doordat hij geen vaste waarde meer was, beleefde hij de verloren finale van de UEFA Cup van 2000 tegen het Turkse Galatasaray SK negentig minuten vanop de bank. Die finale werd met strafschoppen beslist, Galatasaray-doelman Cláudio Taffarel ontpopte zich tot de held van de Turken. Twee strafschoppen van Arsenal werden gestopt door Cláudio Taffarel, de Turken misten geen elfmeter. Hij maakte het succes mee onder de Schotse coach George Graham en het eerste succes onder de legendarische Franse coach Arsène Wenger – 22 jaar onafgebroken coach van Arsenal van 1996 tot 2018. Dit leidde in het bijzonder drie keer tot winst van de landstitel in 1989, 1991 en 1998. Hij won evenwel meerdere prijzen. In 1993 en 1998 won hij de FA Cup, in 1993 de League Cup. In 1994 won hij de Europacup II met Arsenal. In 2000 maakte Winterburn de overstap naar West Ham United, waarmee hij nog drie seizoenen actief was in de Premier League en in 2003 na 82 wedstrijden (één doelpunt) zijn loopbaan beëindigde.