Tsátoumas saavutti hopeaa Birminghamin EM-hallikisoissa 2007 tuloksella 802. Hän oli yksi ennakkosuosikeista MM-kisoihin 2007, mutta joutui loukkaantumisen takia jäämään pois. Tsátoumas karsiutui Valencian MM-hallikisoissa 2008, mutta selviytyi saman vuoden Pekingin olympialaisissa loppukilpailuun jääden siinä ilman tulosta. Torinon EM-hallikisoissa 2009 hän karsiutui, mutta oli myöhemmin samana vuonna Berliinin MM-kilpailuissa yhdestoista. Barcelonan EM-kisoissa 2010 hän oli kuudes tuloksella 809 cm, mutta karsiutui seuraavana vuonna sekä Pariisin EM-hallikisoissa että Daegun MM-kilpailuissa. Istanbulin sisäratojen MM-kilpailuissa 2012 Tsátoumas sijoittui kuudenneksi. Hän karsiutui loppukilpailusta Lontoon olympialaisissa. Vuonna 2013 hän sijoittui viidenneksi Göteborgin EM-hallikisoissa ja kymmenenneksi Moskovan MM-kilpailuissa. Zürichin EM-kilpailuissa 2014 hän saavutti hopeaa tuloksella 815 cm.