Arkevall gjorde debut den 19 maj 1963 i Moskva mot Sovjet i en utomhusmatch, som Sverige förlorade med 11-20. Tre dagar senare spelades en retur i Moskva med svensk seger 14-13 där Arkevall gjorde sitt första landslagsmål. Dessa två landskamper blev Arkevalls enda utomhus. Han spelade sedan 34 innelandskamper 1963 till 1969 och gjorde 27 mål i landslaget. Största framgången i landskampskarriären var VM-silver 1964 i Tjeckoslovakien. Arkevall spelade 4 matcher i VM och gjorde 2 mål, så han var komplementspelare. Han spelade inte i VM-finalen mot Rumänien. Efter 1966 var det ett tre år långt uppehåll i landslagsspel men 1969 gjorde Arkevall sina fyra sista landskamper, den sista den 30 oktober 1969 mot Ungern i Göteborg, som slutade med svensk förlust 10-16.