1999 vann hon Kroatiens uttagning till Eurovision Song Contest och fick det året representera landet i Jerusalem med låten "Marija Magdalena". Hon kom på fjärde plats vilket 2019 är Kroatiens bästa placering i tävlingens historia. Dragović ställde upp i tävlingen även 1986 som representant för Jugoslavien, med låten "Željo moja". Hon slutade då på elfte plats.