Storl voitti alle 18-vuotiaiden maailmanmestaruuden 2007 ja alle 20-vuotiaiden maailmanmestaruuden vuonna 2008. Vuonna 2009 hän voitti alle 20-vuotiaiden Euroopan-mestaruuden. 13. kesäkuuta 2009 Mannheimissa Storl työnsi kahdesti pidemmälle kuin kroatialaisen Edis Elkasevićin seitsemän vuotta vanha alle 20-vuotiaiden maailmanennätys 21,96 m. Hän työnsi kuuden kilogramman kuulalla kilpailun toisella kierroksella 22,18 m ja seuraavalla kierroksella 22,34 m. Tuloksia ei kuitenkaan hyväksytty maailmanennätykseksi sääntöjenvastaisen kentän vuoksi. 14. heinäkuuta 2009 Osterodessa Storl työnsi maailmanennätykseksi tuloksen 22,73 m. Jacko Gill rikkoi hänen ennätyksensä 18. elokuuta 2013 työnnettyään 23,00 m. Storlilla oli hallussaan myös alle 20-vuotiaiden sisäratojen maailmanennätys 22,35 m, jonka hän työnsi Rochlitzissa joulukuussa 2009. Virallisesti ennätyksen rikkoi Konrad Bukowiecki tammikuussa 2016.