Anton Sinapow startet für "Aleksandar Logistics". Er nahm zwischen 2011 und 2014 an vier aufeinander folgenden Juniorenweltmeisterschaften teil. Seine größten Erfolge erreichte er bei seiner letzten Teilnahme, als er in Presque Isle mit Rang zehn im Sprint und neun in der Verfolgung seine beiden einzigen Top-Ten-Ergebnisse erreichte. Von 2012 bis 2014 nahm er auch an den Juniorenrennen der Europameisterschaften teil. Seine besten Resultate waren hier ein vierter Staffelrang 2013 im heimischen Bansko sowie die Plätze vier im Einzel, elf im Sprint und sieben in der Verfolgung 2014 in Nové Město na Moravě. Zudem nahm Sinapow zwischen 2011 und 2014 jährlich an den Juniorenrennen der Sommerbiathlon-Weltmeisterschaften teil, 2011 mit Nija Dimitrowa, Stefani Popowa und Iwan Slatew im Staffelrennen in Nové Město na Moravě und 2014 hinter Tomáš Vojík und Mateusz Janik im Sprintrennen in Tjumen gewann er Bronzemedaillen, zudem wurde er 2012 in Ufa Staffel-Vierter und 2013 in Forni Avoltri Vierter in Sprint und Verfolgung. Dabei musste er sich jeweils Tomáš Vojík sowie Dino Butković und seinem Landsmann Dimitar Gerdschikow geschlagen geben.