В ряды Рабоче-крестьянской Красной Армии Е. Ф. Полонский был призван Резиновокомбинатовским райвоенкоматом города Ярославля в октябре 1941 года и направлен в Ленинградское военное инженерное училище, которое находилось в эвакуации в Костроме. По окончании училища в 1942 году Евгений Фёдорович участвовал в восстановлении разрушенной войной военной и гражданской инфраструктуры страны. В действующей армии лейтенант Е. Ф. Полонский с марта 1944 года в должности командира взвода понтонной роты 4-го моторизованного понтонно-мостового полка Западного, а с апреля 1944 года — 1-го Белорусского фронта. Летом 1944 года Евгений Фёдорович принимал участие в операции «Багратион» (Бобруйская, Минская и Люблин-Брестская операции), освобождении города Жлобин. В ходе Люблин-Брестской операции 1 августа 1944 года при форсировании реки Вислы в районе населённого пункта Тарнов лейтенант Полонский во время бомбёжки лично руководил разгрузкой и сборкой понтонов. Под сильным артиллерийским и миномётным огнём его взвод сумел за короткое время построить пристань для паромной переправы, благодаря чему на Магнушевский плацдарм были своевременно переправлены танки и тяжёлое вооружение.