Considéré comme le plus grand joueur suisse de l'époque, Bibi Torriani gagne deux médailles de bronze pour la Suisse aux Jeux olympiques de 1928 et de 1948. Lors de ces derniers, il est choisi pour prononcer le Serment olympique, devenant le premier hockeyeur à avoir cet honneur. Il participe également aux JO de 1936, où l'équipe de Suisse est éliminée au avec une victoire et deux défaites. Il gagne également deux titres de champion d'Europe, en 1935 et 1939. Au total, il compte 105 buts en 111 matchs avec la sélection suisse.