На військову службу за тодішнім звичаєм Андрія Гудовича зарахували в дитинстві — 1 грудня 1783 року він був записаний сержантом лейб-гвардії Ізмайловського полку. Вже 25 грудня був переведений вахмістром у лейб-гвардії Кінний полк, а в січні 1795 отримав звання корнета. З 1797 — підпоручик, 1798 — поручик, 1799 — штаб-ротмістр, 1801 — ротмістр і полковник, 20 листопада 1803 переведений в Уланський Його Імператорської Величності великого князя Костянтина Павловича полк. Учасник воєн — російсько-австро-французької 1805 року (особливо відзначився в битві під Аустерліцом, де ескадрон під його командуванням відбив 3 французькі пушки, хоча пізніше змушений їх полишити при відступі свого полку), російсько-шведської (1808—1809 років) (відзначився в боях при Куопіо та Улеаборзі), франко-російської 1812 року (отримав важке поранення в бою біля с. Шевардіно під час Бородінської битви), закордонних походів російської армії 1813—1814 років (зокрема був учасником знаменитих боїв при Бауцені та битви народів під Лейпцигом). 8 квітня 1809 очолив Орденський кирасирський полк. 16 грудня 1812 року йому присвоєно звання генерал-майора (зі старшинством від 24 серпня 1812 р.). 29 серпня 1814 очолив 1-шу бригаду 3-ї кирасирської дивізії. 2 квітня 1816 року, перебуваючи на той час уже в Росії, вийшов у відставку "за ранами". У 1832—1841 роках був московським губернським предводителем дворянства. 20 жовтня 1844 року прийнятий на придворну службу з чином статського радника на посаду єгермейстера двору Його Імператорської Величності, 26 серпня 1856 року підвищений до звання обер-єгермейстера.