Im Obergeschoss dieser Kapelle befindet sich die "Trese", der besonders gesicherte Aufbewahrungsort der städtischen Privilegien, Urkunden, Handfeste und der Verträge des Lübecker Rates und Dokumente der Hanse. Sie wurde 1298 erstmals urkundlich erwähnt. Die Trese ist gut an den starken Vergitterungen zu erkennen, die schon das Fenster der darunter liegenden Bürgermeisterkapelle sichern. Die Trese wird über einen Wendelstein erschlossen. Auch heute noch ist dieser Teil der Kirche in städtischem Besitz des Archivs der Hansestadt Lübeck, das hier 1854 unter dem ersten Staatsarchivar Carl Friedrich Wehrmann seinen organisatorischen Anfang nahm. Das städtische Eigentum an den Räumen in der Kirche wurde allerdings 1971 durch einen entsprechenden Nießbrauch der Stadt am Kirchengrundstück ersetzt. Im Inneren der Trese finden sich hinter sieben Schlössern und zwei schweren Türen an den Wänden rundum Einbauschränke und Truhen zur Lagerung der Wertsachen, die hier seit den Auslagerungen wegen des Zweiten Weltkrieges 1940 aber nicht mehr verwahrt werden. Durch die Abgrenzung vom Kirchenraum wurde die Trese selbst, ebenso wie die Bürgermeisterkapelle darunter, nicht durch das Feuer in der Kirche infolge des Luftangriffs auf Lübeck im März 1942 in Mitleidenschaft gezogen. Nach einer Begehung durch Vertreter des Archivs und der Denkmalpflege 2009 wurde ein zum Verschluss der Archivschränke benutzter Splint als Lübecks ältester Münzstempel von 1250 identifiziert.