Большое внимание уделял Тунгусской проблеме. В 1933 первым оценил энергию, выделившуюся при падении Тунгусского метеорита, а позднее определил атмосферную траекторию и оценил энергию Сихотэ-Алинского метеорита, выпавшего 12 февраля 1947. В 1936 указал, что важным фактором эволюции поверхностей планет и Земли являются метеоритные кратеры. В 1958 году, вопреки общепринятому тогда представлению о чисто геологической природе рельефа Земли он оценил общее число этих космических образований (свыше 150), что впоследствии подтвердилось. Опубликовал сотни статей и классическую монографию «Метеорные явления в атмосфере Земли» (1958). Работа Астаповича «Занимательные очерки о метеоритах», написанная в конце 1930-х годов и посвященная популярной метеорной астрономии, была опубликована лишь в 2005 году.