Mit seiner Division stieß Kleemann beim Unternehmen Theseus weit in den Rücken der britischen Verbände bis nach El Adem vor. Kleemann zeichnete sich auch in den Verfolgungsgefechten bei Marsa Matruh und in der Ersten Schlacht von El Alamein aus. Kurz nach dem Ende der Schlacht von Alam Halfa wurde er am 8. September 1942 schwer verwundet, als sein Wagen auf eine Mine fuhr.