13 марта 1991 года в товарищеском матче против сборной Аргентины Родригес дебютировал за сборную Мексики. В 1993 году он завоевал Золотой кубок КОНКАКАФ. На турнире Хорхе сыграл в матчах против сборных Канады, США, Коста-Рики, Ямайки и Мартиники. Во встрече против канадцев он сделал «дубль».