Mostovoi bắt đầu được biết đến ở phạm vi quốc tế khi anh thi đấu tốt trong đội hình đội tuyển Liên Xô tại vòng loại giải Euro 1992. Sau vòng chung kết Euro 1992, Mostovoi đầu quân cho S.L. Benfica (Bồ Đào Nha). Rồi từ đó, anh lần lượt đá cho SM Caen (Pháp), RC Strasbourg (Pháp). Tại Strasbourg, Mostovoi đã chơi 65 trận và ghi được 16 bàn. Trong một cuộc thăm dò ý kiến, Mostovoi được bầu là cầu thủ thế kỷ của Strasbourg.