У 2008 році Аджей став зі збірною Гани бронзовим призером домашнього Кубка африканських націй. Знову він протягом всього турніру залишався в запасі, поки ворота захищав Кінгстон. Після турніру Аджей оголосив про своє рішення завершити виступи за національну збірну. Він зазначив, що це рішення продиктоване не тим фактом, що він є лише другим воротарем команди, а бажанням зосередитися на виступах на клубному рівні. Проте в 2010 році Аджей попросив ганську футбольну федерацію скасувати його відмову виступати за збірну. У 2011 році він кілька разів з'являвся в запасі збірної, але на полі в офіційних матчах більше не виходив. Всього протягом кар'єри у національній команді провів у формі головної команди країни 37 матчів.