W młodości trenował piłkę wodną. Reprezentował Jugosławię na Letnich Igrzyskach Olimpijskich w 1984, na których drużyna wywalczyła złoty medal. Andrija Popović podczas turnieju wystąpił w jednym spotkaniu przeciwko drużynie chińskiej. Rok wcześnie był członkiem zespołu, który wygrał Igrzyska Śródziemnomorskie. W 1986 należał do drużyny, która zdobyła mistrzostwo świata w Madrycie. Został też srebrnym medalistą na mistrzostwach Europy i uniwersjadzie. W 1990 i 1991 wygrywał z zespołem europejskie rozgrywki klubowe. W 1985 został uznany najlepszym sportowcem w Czarnogórze.