Moskovan MM-kilpailuissa 2013 Veselý saavutti kultaa tuloksella 87,17 metriä. Zürichin EM-kilpailuissa hän saavutti hopeaa tuloksella 84,79 m. Pekingin MM-kilpailuissa 2015 hän sijoittui kahdeksanneksi tuloksella 83,13. Amsterdamin EM-kilpailuissa hän voitti hopeaa tuloksella 83,59 m. Rio de Janeiron olympialaisissa 2016 hän oli seitsemäs. Hän karsiutui loppukilpailusta Lontoon MM-kilpailuissa 2017.