Det efterfølgende album, "Wheels of Steel", indeholdte to hit-singler: titelnumret og publikumsfavoritten "747 (Strangers in the Night)". Dette år optrådte Saxon også i tv-programmet Top of the Pops, hvilket hjalp dem op ad hitlisterne. Den 16. august 1980 spillede Saxon på den allerførste Monsters of Rock-turne, hvor bandet blev vel modtaget af publikum. Koncerten blev optaget, men blev ikke udgivet officielt før år 2000. Senere på året udkom "Strong Arm of the Law", der af mange fans anses som et af bandets bedste albums. Sammen med dette album blev to singler udgivet, "Strong Arm oh the Law" og "Dallas 1PM", hvor sidstnævnte handler om mordet på John F. Kennedy.