В 1979 году в составе молодёжной сборной СССР Анатолий Антипов стал чемпионом мира среди молодёжных команд (провёл шесть игр, сделав пять результативных передач). В декабре 1980 года Антипов сыграл три матча за первую сборную СССР на турнире на призы газеты «Известия», где вместе со сборной стал победителем турнира. Он также принял участие в четырёх товарищеских матчах сборной СССР со сборной Нидерландов, состоявшихся в декабре 1980 года — январе 1981 года. Помимо этого, Антипов выступал за вторую сборную СССР.