Dopo l'esordio a soli 19 anni, Schnellinger prese parte a ben quattro edizioni consecutive della coppa del mondo di calcio, da quella disputata in Svezia nel 1958 a quella messicana del 1970. In particolare è nota la sua partecipazione a quest'ultimo mondiale, poiché in semifinale la Germania Ovest affrontò l' allo stadio Azteca di Città di Messico in quella che è stata poi definita la Partita del secolo. All'ultimo minuto, quando l'Italia conduceva grazie a un gol di Roberto Boninsegna, fu proprio Schnellinger a pareggiare i conti con una spaccata, rendendo così possibile una mezz'ora fra le più belle della storia del calcio: i celebri tempi supplementari in cui si susseguirono 5 gol per il 4-3 finale a favore degli azzurri. Il gol di Schnellinger al 90' fu l'unica rete segnata dal terzino nelle sue 47 apparizioni in Nazionale.