Rasmussen vertrat sein Heimatland mit der US-amerikanischen Nationalmannschaft erstmals bei der Junioren-Weltmeisterschaft 1996, bei der er mit seiner Mannschaft ohne Medaillenerfolg blieb. Bei der Junioren-Weltmeisterschaft im Jahr darauf belegten die US-Amerikaner den zweiten Platz, nachdem das Team die Finalpartie gegen die kanadische Nationalmannschaft mit 2:0 verlor. Rasmussen war dabei hinter Mike York zweiterfolgreichster Punktesammler der US-amerikanischen Auswahl.