Залагането на кила е на 23 април 1936 г. в завода на Круп Germaniawerft в Кил. На 22 август 1938 г. кораба е спуснат на вода и влиза в строй на 1 август 1940 г. Своето име крайцера получава в чест на Евгений Савойски, известен австрийски пълководец. До този момент това име носи линкора на ВМС на Австро-Унгария от типа „Тегетхоф“. Освен това, в чест на същия исторически персонаж е наречен и съвременника на „Принцу Ойген“ лек крайцер на Кралските ВМС на Италия. Името на германския кораб е присвоено от политически съображения: така се подчертава, че влязлата в състава на Третия Райх Австрия се явява пълноправен член на „империята на немците“.