Siddiqui zahájil svou kariéru jako televizní zpravodaj. V roce 2010 přestoupil na fotožurnalistiku a nastoupil na stáž do mezinárodní tiskové agentury Reuters. Siddiqui od té doby mimo jiné dokumentoval události v jižní Asii bitvu u Mosulu (2016–17), zemětřesení v Nepálu v dubnu 2015, uprchlickou krizi vyplývající z genocidy Rohingů, protesty v Hongkongu v letech 2019–2020, nepokoje v Dillí v roce 2020 a pandemii covidu-19 na Středním východu a v Evropě. V roce 2018 se stal prvním Indem po boku kolegy Adnana Abidiho, který získal Pulitzerovu cenu za fotografii jako člen fotografického personálu agentury Reuters za dokumentaci uprchlické krize Rohingyů. Fotografie, kterou pořídil během nepokojů v Dillí v roce 2020, byla agenturou Reuters uvedena jako jedna z rozhodujících fotografií roku 2020. Působil jako šéf týmu Reuters Pictures v Indii.