Az 1976-os szezon végén Frank Williams tulajdonostársa, Walter Wolf úgy döntött, hogy átalakítja a csapatot, melyet saját neve alatt futtatott tovább Walter Wolf Racing néven. A vezető pozícióból leváltott Williams a távozás mellett döntött, s vitte magával Patrick Headet is, akivel még abban az évben megalapították a Williams Grand Prix Engineeringet. Az új csapat 1977-ben még March 761 karosszériájú autókkal versenyzett, egyetlen versenyzőjük, Patrick Néve a spanyol nagydíjon ült először a Williams volánja mögé, összesen 11 versenyen keresztül. Pontot nem értek el, legjobb eredményük egy hetedik hely volt. Saját konstrukciójuk, az FW06-os 1978-ban állt először rajthoz, az ausztrál Alan Jones-szal, 1979-től a Clay Regazzoni-Alan Jones párossal. Már az első évben vezetett Jones versenyt, sőt dobogóra is állhatott. 1979-re pedig az élcsapatok közé emelkedett a Williams, 59 pontos világbajnoki eredményével második lett. Ekkori autójuk már kihasználta a leszorítóerőt, a FOCA-tagsággal együtt pedig az állandó kétversenyzős felállást is sikerült elérniük. A csapat első győzelmét a Brit Nagydíjon érte el, ahol Clay Regazzoni majdnem 25 másodperces előnnyel nyert.