Bei den Europameisterschaften 1969 wurde Nallet in 45,8 s Zweiter über 400 Meter hinter dem Polen Jan Werner. In der 4-mal-400-Meter-Staffel lief er als Schlussläufer. Er übernahm den Staffelstab in Führungsposition und lief als Europameister ins Ziel. 1970 stieg Nallet um zum 400-Meter-Hürdenlauf, den er bei den Europameisterschaften 1971 in 49,2 s vor Christian Rudolph aus der DDR gewann. Mit der Staffel wurde Nallet Sechster. Im selben Jahr wurde er von der Sportzeitung L’Équipe zu Frankreichs Sportler des Jahres („Champion des champions“) gewählt.