Alexander Starodubez ist ausgebildeter Psychologe. 2006 begann er mit dem Biathlonsport. Sein internationales Debüt gab er bei den Jugendrennen im Rahmen der Biathlon-Juniorenweltmeisterschaften 2012 in Kontiolahti, wo er sowohl im Einzel wie auch mit der Staffel siebte Ränge belegte. 2013 folgten die Europameisterschaften, wo er 38. des Juniorensprints wurde und beim Doppelsieg seiner Landsleute Alexander Loginow und Maxim Zwetkow als überrundeter Läufer das Rennen nicht beenden konnte. Es waren die letzten internationalen Einsätze für Russland. Aufgrund fehlender Perspektiven wechselte Starodubez danach wie weitere russische Biathleten die Nationalität und wurde Teil des Nationalteams Südkoreas, das sich in Vorbereitung auf die Olympischen Winterspiele 2018 in Pyeongchang mit erfahrenen, leistungsstarken Sportlern verstärkte.