Durante a Crise dos mísseis de Cuba, Russell enviou telegramas tanto para o Presidente dos Estados Unidos John F. Kennedy, quanto para Nikita Khrushchev da URSS. Foram contactados também o Secretário-Geral U Thant e primeiro-ministro britânico Harold Macmillan. Seus telegramas eram bastante críticos em relação a Kennedy, que ele já havia apontado anteriormente como "mais perigoso do que Hitler"; e tolerantes com Khrushchev. Khrushchev respondeu com uma longa carta, publicada pela agência de notícias russa ITAR-TASS, que foi dirigida principalmente aos Kennedy e ao mundo ocidental.