Jan Kliment występował w młodzieżowej reprezentacji Czech do lat 20 oraz do lat 21. W 2015 wystąpił na Mistrzostwach Europy U-21 w Pradze. W meczu fazy grupowej zdobył hat tricka, w wygranym 4:0 spotkaniu z Serbią. W całym turnieju nie strzelił już więcej bramek, jednak 3 gole dały mu tytuł króla strzelców.