1960 nahm Scheibner am Ausscheidungsrennen für das gesamtdeutsche Straßenteam bei den Olympischen Sommerspielen 1960 in Tokio teil, konnte sich aber nicht qualifizieren. Als Mitglied des SC Dynamo stellten sich ab 1961 die ersten nennenswerten Erfolge ein. Dreimal hintereinander wurde Scheibner von 1961 bis 1963 DDR-Meister im 100-km-Mannschaftsrennen. Nachdem er 1961 bei der DDR-Rundfahrt (1959 war er in diesem Rennen bester Nachwuchsfahrer) den 5. Platz erreicht hatte, wurde er vom DDR-Radsportverband für die Straßen-Weltmeisterschaft in Bern nominiert, wo er jedoch vorzeitig ausschied. Erfolgreicher war er beim Etappenrennen Internationale Friedensfahrt, das 1962 von Ost-Berlin über Prag nach Warschau ausgetragen wurde. In der Gesamteinzelwertung erreichte er den 9. Platz und war damit hinter Klaus Ampler (7.) zweitbester von fünf platzierten DDR-Fahrern. Sein letztes großes Rennen bestritt Scheibner 1964 bei der Marokko-Rundfahrt. Er gewann zwar die 10. Etappe, konnte sich im Schlussklassement jedoch nicht unter den ersten Zehn platzieren.