Наступний, 1988 рік, став найуспішнішим у кар'єрі Михайличенка. У червні він у складі збірної відправився на Чемпіонат Європи і допоміг команді дійти до фіналу турніру, забивши переможний м'яч у ворота збірної Англії в третьому турі групового етапу. Незважаючи на старання своїх лідерів, у фінальному матчі збірна СРСР поступилася зірковій збірній Нідерландів. Вже через кілька місяців Олексій у складі олімпійської збірної СРСР взяв участь в Олімпійських іграх в Сеулі, на яких радянським футболістам вдалося завоювати золоті медалі. Михайличенко нарівні з Ігорем Добровольським був одним з лідерів команди і відзначився п'ятьма забитими голами. У фінальному матчі проти бразильської збірної Михайличенко зумів заробити пенальті (успішно реалізований Добровольським), а також змусити порушити на собі правила бразильця Едмара, який був вилучений з поля. Настільки яскравий футбольний рік не міг не залишитися непоміченим і за його підсумками Михайличенко увійшов до числа претендентів на «Золотий м'яч», зайнявши в підсумку четверте місце і пропустивши вперед себе тільки зоряне «голландське тріо» (Марко Ван Бастен, Руд Гулліт і Франк Райкард).