Onder Gorbatsjov werd Levada in ere hersteld en stichtte Levada in 1987 het VTsIOM ("Heel-Uniecentrum voor de Studie van Publieke Opinie"), dat na de val van de Sovjet-Unie in 1991 werd hernoemd tot het "Heel-Russisch Centrum voor de Studie van Publieke Opinie". Na negatieve berichtgeving over de Tweede Tsjetsjeense Oorlog werd in september 2003 echter het hele management van dit instituut vervangen. Levada zette daarop in 2004 het onafhankelijke VTsIOM-A op, dat in maart 2004 werd hernoemd tot Levada Centrum voor Sociologisch Onderzoek.