Heiki Nabi devient pour la première fois champion du monde lors des Championnats du monde de Canton en 2006 dans la catégorie des -96 kg. Jeux olympiques de 2012, Heiki Nabi remporte la médaille d'argent dans la catégorie des moins de. Il s'incline en finale face au champion olympique en titre, le Cubain Mijaín López. Un an plus tard, il remporte la médaille d'argent lors des Championnats du monde de Budapest dans la catégorie des -120 kg, perdant en finale contre l'Iranien Amir Aliakbari. La disqualification de Amir Aliakbari en pour dopage offre à Heiki Nabi un deuxième titre de champion du monde. En 2013, il est décoré de l'ordre de l'Étoile blanche d'Estonie de .