Attivo in gare FIS dal novembre del 1996, Julien Cousineau in Nor-Am Cup ha esordito il 6 febbraio 1997 a Collingwood in slalom gigante (53º) e ha ottenuto il primo podio il 27 febbraio 2002 a Sunday River nella medesima specialità (2º). Ha debuttato in Coppa del Mondo il 27 ottobre 2002 a Sölden in slalom gigante, senza completare la prova, e ha conquistato la prima sua vittoria in Nor-Am Cup il 2 gennaio 2003 a Sunday River nella medesima specialità. Ha esordito ai Campionati mondiali a Sankt Moritz 2003 senza concludere né lo slalom gigante né lo slalom speciale.