Für Schweden nahm Sucksdorff an den Olympischen Winterspielen 1928 in St. Moritz teil, bei denen er mit seiner Mannschaft die Silbermedaille gewann. Als bestes europäisches Team bei den Olympischen Winterspielen gewann er mit seiner Mannschaft den Europameistertitel. Zudem stand er im Aufgebot seines Landes bei der Weltmeisterschaft 1931. Bei Letzterer erreichte er am 6. Februar 1931 einen Shutout gegen Kanada, wodurch er der erste europäische Torwart war, der bei einer WM gegen ein nordamerikanisches Team ohne Gegentor blieb.