Specialista della velocità originario dell'Alpe d'Huez, Bernard Orcel ottenne il suo primo risultato di rilievo il 1º agosto 1966 ai Mondiali di Portillo, in Cile, piazzandosi sesto in discesa libera. Ottenne il primo risultato di rilievo in Coppa del Mondo l'anno seguente sul difficile tracciato Lauberhorn a Wengen, in Svizzera, giungendo nono in discesa. Nel marzo dello stesso anno a Sestriere, in Italia, salì per la prima volta sul podio, con un secondo posto in discesa dietro al connazionale Jean-Claude Killy.