Ihren Namen erhielt sie am 27. November 1864 nach dem böhmischen Ort Kulm bei Aussig, wo am 30. August 1813 die Schlacht bei Kulm während der Befreiungskriege stattfand. Bis in die 1920er Jahre schrieb sie sich "Culmstraße". Ursprünglich wurde sie als "Straße 20 der Abt. III" vom Berliner Bankverein angelegt.