Der 1966 in Newport geborene Morgan gewann 1987 sowohl die walisische Snooker-Meisterschaft als auch die Amateurweltmeisterschaft und wurde infolgedessen zur &lt;a href="Snooker-Saison%201988/89"&gt;Saison 1988/89&lt;/a&gt; Profispieler. Schon in seiner ersten Profisaison gelang ihm beim Pontins Professional 1989 im Finale gegen Tony Drago sein erster Gewinn eines Profiturnieres, in der nächsten Saison gelang ihm dann der Einzug ins Viertelfinale der Snookerweltmeisterschaft. Flankiert von Siegen bei verschiedenen kleineren Turnieren wie der Welsh Professional Championship kletterte er auf der Snookerweltrangliste nach oben und belegte bereits in der &lt;a href="Snooker-Saison%201992/93"&gt;Saison 1992/93&lt;/a&gt; Rang 16 der Weltrangliste. Nachdem er 1992 das Finale der Welsh Open und 1993 das Finale der Asian Open erreicht hatte, gehörte er zwischen 1994 und 1997 drei Jahre zu den Top 10 der Weltrangliste.