Marcinko vertrat die slowakische Auswahl erstmals bei der World U-17 Hockey Challenge 2004, wo er fünf Tore in fünf Spielen erzielte. Auch bei den U18-Junioren-Weltmeisterschaften 2005 und 2006 stand der Angreifer im Aufgebot der Slowakei. In den folgenden beiden Jahren wurde er erneut in die slowakische Auswahl berufen und erzielte bei den U20-Junioren-Weltmeisterschaften 2007 und 2008 insgesamt zehn Scorerpunkte in zwölf Spielen.