Nagy on pelannut Unkarin nuorten maajoukkueissa. Vuonna 2015 hän pelasi neljässä ottelussa alle 20-vuotiaiden MM-kilpailuissa, joissa Unkari selviytyi 16 parhaan joukkoon. Unkarin jalkapallomaajoukkueessa hän debytoi syyskuussa 2015 EM-karsintaottelussa Pohjois-Irlantia vastaan. Hän pelasi vuoden 2016 EM-kilpailuissa täydet minuutit kahdessa alkulohko-ottelussa ja tappiollisessa neljännesvälieräottelussa Belgiaa vastaan. Kesäkuun 10. päivään 2021 mennessä Nagy on pelannut 48 A-maaottelua ja tehnyt toistaiseksi ainoan maalinsa marraskuussa 2018 Kansojen liigan ottelussa Suomea vastaan.