Lindhardt besuchte Det frie Gymnasium und die Schauspielschule in Odense, die er 1998 abschloss, und nahm danach Rollen im Theater und in dänischen Fernsehproduktionen an. Der Durchbruch gelang ihm im Jahr 2000 in der Romanverfilmung "Her i nærheden" ("Hier in der Nähe"), die auch bei der 50. Berlinale gezeigt wurde. Seine Darstellung des autistischen Jungen Brian brachte Lindhardt positive Kritiken ein.