Bei den Europameisterschaften 2017 in Warschau besiegte sie im Viertelfinale die Deutsche Carolin Weiß und verlor im Halbfinale gegen Switlana Jarjomka. Im Kampf um eine Bronzemedaille unterlag sie Larisa Cerić aus Bosnien-Herzegowina. Vier Monate später bezwang sie bei den Weltmeisterschaften 2017 in Budapest im Viertelfinale Émilie Andéol, unterlag dann aber im Halbfinale der Japanerin Sarah Asahina. Im Kampf um eine Bronzemedaille verlor sie gegen die Südkoreanerin Kim Min-jung. 2018 belegte Kayra Sayit den siebten Platz bei den Europameisterschaften. Im Juni siegte sie bei den Mittelmeerspielen in Tarragona. Bei den Weltmeisterschaften 2018 in Baku unterlag sie im Viertelfinale Sarah Asahina. Mit Siegen über Irina Kindzerska aus Aserbaidschan und Maria Suelen Altheman aus Brasilien sicherte sich Sayit eine Bronzemedaille. Ein Jahr später bei den Weltmeisterschaften 2019 in Tokio bezwang sie im Viertelfinale Sarah Asahina, unterlag dann aber im Halbfinale der zweiten Japanerin Akira Sone. Den Kampf um Bronze gewann sie gegen die Brasilianerin Beatriz Souza. Bei den Europameisterschaften 2021 in Lissabon bezwang sie im Finale die Französin Lea Fontaine. Im Viertelfinale der Olympischen Spiele in Tokio unterlag Sayit der Japanerin Akira Sone, nach einem Sieg über die Südkoreanerin Han Mi-jin unterlag sie im Kampf um eine Bronzemedaille der Französin Romane Dicko.