Po raz pierwszy na arenie międzynarodowej Lukas Klapfer pojawił się 19 stycznia 2002 roku w Saalfelden am Steinernen Meer, gdzie zajął 47. miejsce w zawodach Pucharu Świata B rozgrywanych metodą Gundersena. W lutym 2003 roku wziął udział w mistrzostwach świata juniorów w Sollefteå, gdzie był między innymi dziewiąty w drużynie i trzynasty w Gundersenie. Najlepsze wyniki w tej kategorii wiekowej osiągnął podczas mistrzostw świata juniorów w Stryn w 2004 roku, gdzie wspólnie z kolegami z reprezentacji zdobył brązowy medal w drużynie, a indywidualnie był między innymi dwunasty w sprincie. Startował także na rozgrywanych rok później mistrzostwach świata juniorów w Rovaniemi, gdzie zajął 26. miejsce w sprincie, szóste w drużynie, a zawody metodą Gundersena zakończył na szesnastym miejscu.