1946年にディナモ () として創設され、1948年にネフチャニク () 、1958年にテレク () に改称した。テレクはコーカサス地方を流れるテレク川に由来する。チェチェン紛争の影響で1994年に解散をしたが、2001年に再建した。以前は安全上の問題からチェチェン共和国に隣するスタヴロポリ地方のピャチゴルスクにあるツェントラルニー・スタジアムを本拠地として使用していた。その後、グロズヌイにある収容人数1万200人のスルタン・ビリムハノフ・スタジアムに移り、2011年5月からはアフマド・アレーナを本拠地としている。