На ЧС-2006 його не взяв тренер Рікардо Лавольпе, з яким у Бланко склалися погані взаємини. Тренер пояснював це поганою формою Бланко, а Куаутемок вже після вильоту Мексики з турніру виступив з різкою критикою Лавольпе.