Родился и вырос в селении Сурхахи Чечено-Ингушской АССР. Еще в юном возрасте начал получать религиозные знания от своего первого наставника муллы Барахоева Ахмеда, только вернувшегося из ссылки. Башир с детства был приучен к углубленному изучению религиозных норм. Так, изучение Корана у богословов Ахмеда Барахоева и Дзяудина Муцольгова он начал будучи шестиклассником. Обучение священному писанию и арабской грамоте у Башира вызывали особый интерес. Учеба осуществлялась тайно, так как такая деятельность ограничивалась политической идеологией.