Wilhelm Henie stammte aus einer vermögenden Kaufmannsfamilie und betrieb den Sport deshalb als Amateur. Bei den Bahn-Radweltmeisterschaften 1894 in Antwerpen wurde Henie Weltmeister im Steherrennen der Amateure. Damit wurde er der erste norwegische Weltmeister im Sportbereich. Im selben Jahr stellte Henie zudem auf der Radrennbahn von Herne Hill zwei Weltrekorde über zwei und über zehn englische Meilen auf. 1895 wurde er bei der WM in Köln Dritter. Im Jahr 1900 erreichte er bei der WM in Paris den zweiten Platz bei den Amateur-Stehern.