Martin Kase debütierte erstmals für Estland im Jahr 2011 in der U-19 während des Baltic Cups dieser Altersklasse. Für die U-21 kam er ein Jahr später in einem Spiel gegen Turkmenistan zu seinem Debüt, nachdem er dort für Andero Pebre eingewechselt wurde. Mit der U-19 nahm Kase an der Europameisterschaft 2012 teil die in Estland stattfand. Der Innenverteidiger kam in zwei der drei Vorrundenspielen zum Einsatz, wobei er jeweils eingewechselt wurde. Zunächst im ersten Spiel gegen Portugal für Hannes Anier sowie im zweiten gegen Griechenland für Juri Gavrilov. Nach drei Niederlagen schied er mit dem Team nach der Vorrunde aus.