В составе «Боруссии» Хайнкес четыре раза выигрывал чемпионат ФРГ, побеждал в Кубке УЕФА и Кубке ФРГ. И во всех этих успехах команды его роль была велика. Дважды подряд, находясь в расцвете своего таланта, он становился лучшим бомбардиром Бундеслиги. В финале &lt;a href="%D0%9A%D1%83%D0%B1%D0%BE%D0%BA%20%D0%A3%D0%95%D0%A4%D0%90%201974/1975"&gt;Кубка УЕФА 1974/75&lt;/a&gt; он сделал хет-трик в ответном матче против «Твенте», его клуб победил голландцев 5:1. За два года до того он сделал дубль в ответном матче финальной двухматчевой серии Кубка УЕФА против «Ливерпуля», но это не помогло его команде, уступившей по сумме двух матчей великой команде «"красных"» под руководством Билла Шенкли, на дубль Хайнкеса ответил дублем Кевин Киган. В финале &lt;a href="%D0%9A%D1%83%D0%B1%D0%BE%D0%BA%20%D0%B5%D0%B2%D1%80%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D0%B9%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85%20%D1%87%D0%B5%D0%BC%D0%BF%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%B2%201976/1977"&gt;КЕЧ 1976/77&lt;/a&gt; «Боруссия» снова уступила мерсисайдцам, которых к тому моменту тренировал уже другой великий тренер, Боб Пейсли. Оба раза «Боруссии» противостояли такие игроки, как Томми Смит, Рэй Клеменс, Кевин Киган, Стив Хайвэй и другие. Тем не менее, благодаря отказу «Ливерпуля», именно немецкий клуб получил право сыграть в Межконтинентальном кубке 1977 года против «Боки Хуниорс», сильнейшей команды Южной Америки тех лет; впрочем, в тех двух играх Хайнкес, карьера которого к тому времени подходила к концу, на поле не вышел; «Боруссия» тогда уступила по сумме двух матчей.