Євген Волков народився в 1920 році в селі Колісники (нині — у Гагарінському районі Смоленської області) в селянській родині. Закінчив неповну середню школу, потім Московський залізничний технікум за спеціальністю «машиніст паровоза». У 1940 році призваний на службу в Робітничо-селянську Червону армію. Закінчив Орловське бронетанкове училище, після чого служив у запасному навчальному танковому полку. З травня 1943 року — на фронтах Другої світової війни. Брав участь у боях на Центральному, 1-му та 2-го Українських, 1-му Білоруському фронтах. Брав участь у битві на Курській дузі, Чернігівсько-Прип'ятській, Корсунь-Шевченківській, Умансько-Ботошанській, Люблін-Брестській, Варшавсько-Познанській операціях. Пройшов шлях від командира танкового взводу до заступника командира 1-го танкового батальйону 47-ї гвардійської танкової бригади, 9-го гвардійського танкового корпусу, 2-ї гвардійської танкової армії1-го Білоруського фронту. Відзначився під час визволення Польщі.