2016 wurde Fabián Puerta für die Teilnahme an den Olympischen Spielen in Rio de Janeiro nominiert, wo er im Sprint Platz zehn belegte. Im Keirin wurde er Fünfter. Im selben Jahr wurde er dreifacher Panamerikameister, im Keirin, im Sprint sowie im Teamsprint (mit Rubén Murillo und Santiago Ramírez Morales). Bei den UCI-Bahn-Weltmeisterschaften 2017 in Hongkong errang er Silber im Keirin. Im Jahr darauf wurde er in Apeldoorn Weltmeister in dieser Disziplin. Im selben Jahr gewann er bei den Südamerikaspielen im Mai/Juni zweimal Gold und bei Zentralamerika- und Karibikspielen im August einmal Gold sowie holte weitere Medaillen.