Bei den Halleneuropameisterschaften 1984 in Göteborg sprang Bakosi 17,15 m und erhielt erneut die Bronzemedaille. In der Freiluftsaison 1985 gewann er in Budapest seinen sechsten ungarischen Meistertitel im Dreisprung; seine Weite von 17,23 m blieb ungarischer Rekord, bis 1998 Zsolt Czingler einen Zentimeter weiter sprang. 1986 gewann er bei den Halleneuropameisterschaften in Madrid mit 16,93 m seine dritte Bronzemedaille bei Halleneuropameisterschaften. Bei den Europameisterschaften in Stuttgart im Sommer qualifizierte sich Bakosi mit windunterstützten 16,83 m für das Finale, dort gelangen ihm aber lediglich 16,09 m und der zwölfte Platz. Bei den Halleneuropameisterschaften 1988 vor heimischem Publikum in Budapest sprang Bakosi mit 17,25 m zwei Zentimeter weiter als sein ungarischer Freiluftrekord, mit dieser Weite gewann er Silber hinter Oleg Sakirkin aus der Sowjetunion; es war Bakosis sechste und letzte Medaille bei Halleneuropameisterschaften.