У Кубку Америки 1999 року у Парагваї Чілаверт відмовився взяти участь з політичних мотивів, тому у всіх 4 матчах домашнього турніру основним воротарем парагвайців був саме Тавареллі. Парагвай зупинився на стадії 1/4 фіналу, поступившись в серії пенальті 3:5 Уругваю.