Pierwszym zakontraktowanym kierowcą został doświadczony Brytyjczyk David Coulthard, który dotychczas reprezentował zespół McLaren, zdobywając w jego barwach wicemistrzostwo świata w sezonie 2001. Pozycja drugiego kierowcy została natomiast podzielona pomiędzy dwóch kierowców programu rozwojowego Red Bull Junior Team – Christiana Kliena oraz Vitantonio Liuzziego. Sezon w kokpicie bolidu RB1 rozpoczął Austriak, podczas gdy Liuzzi otrzymał możliwość prowadzenia bolidu podczas piątkowych sesji treningowych. W późniejszej części sezonu Ci dwaj kierowcy mieli wymieniać się swoimi rolami raz na cztery weekendy Grand Prix. Ostatecznie Red Bull Racing zadecydowało o tym, że Klien od Grand Prix Kanady powróci do bolidu na stałe, a Liuzzi został piątkowym testerem. Także Amerykanin Scott Speed doczekał się swojego debiutu za kierownicą samochodu F1. Przypadła mu rola kierowcy podczas piątkowych treningów podczas Grand Prix Kanady i Stanów Zjednoczonych.