In der Saison 2004/05 konnte Greis sich weiter steigern. Anfang Dezember gelang es ihm in Oslo mit den Plätzen 6, 5 und 9 zum ersten Mal in seiner Karriere, alle drei an einem Weltcup-Ort ausgetragenen Rennen unter den Top-10 zu beenden. Ebenso gelang es Greis in dieser Saison auch regelmäßig, sich unter den Top-30 zu platzieren und somit Weltcuppunkte zu erlangen. Im Februar 2005 gewann Greis bei der olympischen Generalprobe in San Sicario bei Cesana Torinese (Italien) sein erstes Weltcuprennen: Im Einzel siegte er mit einer fehlerfreien Schießleistung vor den drei Russen Sergei Tschepikow, Sergei Roschkow und Iwan Tscheresow. Bei den Weltmeisterschaften im März 2005 in Hochfilzen gewann Greis mit einem Rückstand von nur knapp zehn Sekunden auf den Tschechen Roman Dostál Silber im Einzelrennen über 20 Kilometer, seine erste Einzelmedaille bei Großereignissen. Auch die weiteren WM-Rennen verliefen für ihn mit den Plätzen 6 im Sprint, 5 in der Verfolgung sowie 10 im Massenstart erfolgreich. Obwohl Greis auch in der Staffel eine gute Einzelleistung zeigte, reichte es aufgrund der schwächeren Ergebnisse der übrigen drei Athleten nur zu einem 6. Platz. Beenden konnte Greis die Saison als Gesamt-Neunter und damit erstmals unter den besten zehn Athleten der Gesamtwertung, mit dem Einzel-Disziplinenweltcup gewann er auch seine erste Weltcupwertung. Darüber hinaus gewann Greis zum Abschluss dieser Saison gemeinsam mit Uschi Disl, Kati Wilhelm und Ricco Groß die Bronzemedaille in der Mixed-Staffel. Im Sommer 2005 siegte er außerdem beim erstmals ausgetragenen City-Biathlon in Püttlingen.