In Rühes Amtszeit fiel die strategische Neuausrichtung der Bundeswehr sowie der NATO nach dem Ende des Ost-West-Konflikts. Erste deutsche Beteiligungen an UN-Missionen in Somalia und Kambodscha beschränkten sich auf die Stellung von Sanitätstruppen. Die Beteiligung der NATO im UN-Auftrag am Bosnienkrieg löste eine innenpolitische Diskussion über die Vereinbarkeit deutscher Militäreinsätze mit dem Grundgesetz aus, in der Rühe mit der CDU/CSU eine Verfassungsänderung mit der Festschreibung von Einsatzoptionen der Bundeswehr befürwortete. Das „Out-of-Area-Urteil“ des Bundesverfassungsgerichts vom 12. Juli 1994 über die Auslandseinsätze der Bundeswehr schuf dann die Voraussetzungen, ohne Grundgesetzänderung die Bundeswehr im Rahmen von UN- und NATO-Operationen einzusetzen, was im Bosnienkrieg mit den Maßnahmen zur Luftraumüberwachung (Operation Maritime Monitor, Operation Deny Flight, Operation Deliberate Force) und zur Friedenssicherung (IFOR, SFOR) erstmals stattfand.