Po remoncie przydzielony został do 10. Flotylli Niszczycieli w Plymouth i wszedł w skład jej 20. Dywizjonu (wraz z niszczycielem HMS „Javelin” i polskimi OORP „Błyskawica” i „Piorun”). Działał na kanale La Manche, a następnie w czerwcu 1944 brał udział w osłonie lądowania w Normandii. 9 czerwca 1944 wziął udział z flotyllą w bitwie koło wyspy Ushant (Ouessant) z niemieckimi niszczycielami, aczkolwiek wraz ze swoim dywizjonem, prowadzonym przez „Błyskawicę”, nie wziął aktywnego udziału w zatopieniu niemieckich okrętów, oddając jedynie niecelną salwę torpedową do niszczyciela Z 32. 24 czerwca wraz z HMCS „Haida” uszkodził bombami głębinowymi i zmusił do samozatopienia wykryty wcześniej przez samolot z czechosłowackiego 311 Dywizjonu okręt podwodny U-971. W nocy na 28 czerwca wraz z HMCS „Huron” walczył z niemieckimi uzbrojonymi trawlerami: pomocniczym trałowcem M 4611 (ex „Etienne Rimbert”, 197 BRT) i patrolowcami V 203 (ex „Carl Röver”, 390 BRT) i V 213 (ex „Claus Bolten”, 282 BRT) koło wyspy Jersey, na skutek czego zatopiono M 4611 i V 213. „Eskimo” został przy tym lekko uszkodzony dwoma pociskami V 213 kalibru 88 mm i 37 mm, które na pewien czas pozbawiły niszczyciel sterowności, przebijając przewody parowe.