Пик карьеры Хейсли Кроуфорда пришёлся на 1976 год, когда на Олимпиаде-1976 он выиграл золотую медаль в своей коронной дисциплине. Также на Олимпиаде в Монреале он выступал на дистанции 200 метров, на которой вышел в финал. В финальном забеге на середине дистанции он почувствовал сильную боль в пахе и был вынужден прекратить бег, и в итоге, прихрамывая, добрался до финиша последним. Официальный его результат был 1.19,60 м, что почти на минуту хуже, чем у победителя. Выступил Кроуфорд и на Олимпиаде в Москве: в беге на 100 метров не смог пройти в полуфинал, в эстафете 4×100 метров также не добился успехов.