למונדיאל 1998 לא זומן עקב סכסוך עם המאמן דניאל פסארלה: קאניג'ה בעל השיער הבלונדיני הארוך סירב להסתפר, כפי שדרש המאמן. ב-2002, בגיל 35, הוא זומן למונדיאל ביפן וקוריאה הדרומית על ידי המאמן מרסלו ביילסה אבל לא שיחק בגלל פציעה. במשחק השלישי והאחרון של ארגנטינה בטורניר, נגד שוודיה, קיבל קאניג'ה, שלא היה על המגרש, כרטיס אדום על מילים מיותרות שאמר לשופט. הוא השחקן היחיד בתולדות הגביע העולמי שהורחק בלא לשחק כלל.