Отец Кожина — генерал-майор Сергей Алексеевич (1769—1807), шеф лейб-Кирасирского Его Величества полка, погиб в сражении c французами при Гейльсберге, когда сыну было 6 лет; мать — княжна Екатерина Михайловна Волконская (1777—1834) — была сестрой занимавшего выдающееся положение на государственной и военной службе Петра Михайловича Волконского — светлейшего князя, генерал-фельдмаршала, генерал-адъютанта, начальника Главного штаба Е. И. В., члена Государственного Совета, генерал-инспектора запасных войск, министра Императорского двора и уделов.