Vélez nahm im Rahmen der Olympischen Sommerspiele 2008 in Peking zum ersten Mal an Olympischen Spielen teil und startete dort im Einzelwettbewerb, wo er jedoch durch eine Niederlage gegen Vic Wunderle direkt in der ersten Runde der Gruppenphase ausschied. Vier Jahre später startete er bei den Olympischen Sommerspielen 2012 in London erneut für Mexiko, wo er im Einzelwettbewerb in der zweiten Runde gegen Dai Xiaoxiang verlor und ausschied. Im Mannschaftswettbewerb kam Vélez zusammen mit Luis Álvarez und Juan René Serrano nach Siegen über Malaysia und Frankreich bis ins Halbfinale, wo sie dann jedoch mit 219:224 gegen Südkorea verloren und damit den vierten Platz belegten.