Після проголошення незалежності Намібії Френкі Фредерікс розпочав виступати на великих міжнародних змаганнях за свою батьківщину. Першим великим успіхом Фредерікса стала срібна медаль на чемпіонаті світу з легкої атлетики в Токіо у 1991 році на дистанції 200 метрів. У цьому ж році намібійський легкоатлет виграв дві золоті медалі в бігу на 100 і 200 метрів на Африканських іграх у Каїрі. Наступного року він отримав свої перші олімпійські медалі, ставши срібним призером у бігу на 100 і на 200 метрів Олімпійських ігор у Барселоні в 1992 році, одночасно ставши першим олімпійським медалістом з Намібії. У 1993 році Френкі Фредерікс став чемпіоном світу з легкої атлетики, переміши на дистанції 200 метрів у Штутгарті, ставши цього разу першим переможцем світової легкоатлетичної першості з Намібії. У цьому ж році він став срібним призером чемпіонату світу в приміщенні на дистанції 60 метрів. У 1994 році намібійський бігун переміг на Іграх Співдружності у місті Вікторія. У цьому ж році в складі збірної Африки Френкі Фредерікс здобув срібну медаль на Кубку світу з легкої атлетики. У 1995 році на чемпіонаті світу в Гетеборзі намібієць здобуває срібну медаль на дистанції 200 метрів.