Bei der WM 2002 traf man in der Vorrunde auf den späteren Finalisten Argentinien und auf die Überraschungsmannschaft der WM und späteren Halbfinalisten Neuseeland und verlor beide Spiele. Nachdem es noch zum Einzug in die Zwischenrunde gereicht hatte, verlor man dort gegen Gastgeber Vereinigte Staaten und den späteren Bronzemedaillengewinner Deutschland und schied aus. An der EM 2003, bei der Russland die Teilnahme an den Olympischen Spielen 2004 verspielte, nahm Morgunow nicht teil. Bei der Endrunde der EM 2005 war er wieder im Nationaltrikot vertreten und Russland gewann zunächst in überzeugender Manier die beiden Auftaktspiele, so dass man praktisch vor dem letzten Vorrundenspiel schon für die Finalrunde qualifiziert war. Dieses wurde mit einem Punkt gegen den späteren Finalisten Deutschland verloren und auch anschließend wieder ein Viertelfinale, diesmal gegen den späteren Europameister Griechenland. Nachdem man auch die Spiele in der Platzierungsrunde verlor und den achten Platz belegte, war man auch für die WM 2006 nicht qualifiziert.