Alaalatoa fece il suo esordio professionistico nello Shute Shield, il campionato dello stato australiano del Nuovo Galles del Sud, giocato con la maglia dei Southern Districts nelle stagioni 2013 e 2014. Proprio nel 2014 fu inserito nella squadra estesa dei per disputare il Super Rugby, torneo nel quale debuttò nella partita dei playoff contro i ; successivamente scese anche in campo nella semifinale persa contro i , futuri campioni. A partire dal Super Rugby 2015 entrò in pianta stabile nella formazione della franchigia australiana con la quale, nel marzo 2016, annunciò il prolungamento del contratto fino al termine della stagione 2019. Tra il 2014 ed il 2016 disputò, inoltre, tre edizioni del National Rugby Championship con i Canberra Vikings, club con il quale giunse fino alla finale nel 2015. All'inizio dell'annata 2020, fu nominato capitano dei Brumbies che guidò alla vittoria del Super Rugby AU 2020, competizione creata dopo la sospensione del Super Rugby 2020 a causa della Pandemia di COVID-19.