Babası İranlı, annesi İngiliz olan Christiane Amanpour, 1958'de Londra'da dünyaya geldi. Doğumundan hemen sonra ailesi Tahran'a yerleşince İran'da büyüdü. 11 yaşında okuması için İngiltere'ye, yatılı kız okuluna gönderildi. 1979'da İran'daki İslam Devrimi yüzünden ailesi de İran'dan kaçıp, mülteci olarak Londra'ya sığınmak zorunda kaldı. İşte bu dramatik olay ve hemen ardından gelen bir tesadüf Christiane Amanpour'un kaderini değiştirdi. Kız kardeşi kayıt olduğu halde gitmekten vazgeçince, zaten parası ödenmiş olan Londra'daki gazetecilik okuluna onun yerine Christiane gitti.