Nell'ottobre del 2010, in occasione della partita di qualificazione agli Europei 2012 contro l'Italia a Genova, Stojković ha subito nel pullman della squadra un'aggressione da parte di un gruppo di tifosi serbi della Stella Rossa, venendo così estromesso dalla partita a causa delle sue condizioni fisiche. La partita verrà poi sospesa in seguito alle intemperanze dei tifosi balcanici.