Sie verfasste zwei Bände einer umfassenden „Geschichte der Ostkirche in Rußland und in der Sowjetunion“. Den 2. Band „Ostkirche in der Sowjetunion, 1917 bis 1943“ übernahm der Verlag Hirzel in Leipzig und setzte ihn 1944/45 ab. Beide Bände verbrannten in den Bombennächten. Nur ein Bruchstück „Die autokephale östlich-orthodoxe Kirche in Polen, 1922–1938“ konnte abgezweigt und im Jahrbuch des Osteuropa-Instituts Breslau, 1940/41, veröffentlicht werden. In ihrem Aufsatz über „Die autokephale orthodoxe Kirche in Polen in den Jahren 1922–1939“ untersuchte die Historikerin die institutionelle, wie personelle Entwicklung der fünf orthodoxen Diözesen Warschau-Cholm, Wilna, Grochno, Polesien und Wolhynien in den Anfangsjahren des neu gegründeten polnischen Staates bis zum Beginn des Zweiten Weltkriegs. In den Augen Grünings wurde das Erlangen der Unabhängigkeit von der russischen Kirche maßgeblich geprägt und erschwert durch die Nachwirkungen des polnisch-sowjetischen Krieges von 1920 bis 1921 und die Auseinandersetzungen der Kirche mit der polnischen Regierung, die von Konflikten um die Einführung des gregorianischen Kalenders gekennzeichnet gewesen seien.