1965 qualifizierte er sich für die US-amerikanische Skinationalmannschaft und nahm 1966 an der Skiweltmeisterschaft im chilenischen Portillo teil. Seinen größten internationalen Erfolg feierte er im März 1967, als er beim ersten in den USA ausgetragenen Weltcup-Rennen, einer Abfahrt in Franconia, Dritter wurde. Im Jahr darauf war Barrows bei den Winterspielen in Grenoble Mitglied des US-amerikanischen Olympiateams. Im olympischen Abfahrtslauf stürzte er jedoch so schwer, dass er die Saison vorzeitig beenden musste. Nach seiner Genesung wurde er 1969 noch einmal Nordamerikanischer Meister in der Abfahrt. Eine weitere Verletzung veranlasste ihn 1970 zum Rücktritt aus der Nationalmannschaft.