Największy sukces w karierze Hein Otterspeer osiągnął w 2013 roku, kiedy zajął trzecie miejsce podczas mistrzostw świata w sprincie w Salt Lake City. W zawodach tych wyprzedzili go jedynie jego rodak, Michel Mulder oraz Pekka Koskela z Finlandii. Jest to jedyny medal wywalczony przez Otterspeera na międzynarodowej imprezie tej rangi. Kilkukrotnie stawał na podium zawodów Pucharu Świata, odnosząc przy tym dwa zwycięstwa. Najlepsze wyniki osiągnął w &lt;a href="Puchar%20%C5%9Awiata%20w%20%C5%82y%C5%BCwiarstwie%20szybkim%202012/2013"&gt;sezonie 2012/2013&lt;/a&gt;, kiedy zajął trzecie miejsce w klasyfikacji końcowej 1000 m. Lepsi okazali się tylko Kjeld Nuis i Shani Davis z USA. Nigdy nie wziął udziału w igrzyskach olimpijskich.