Falck absolvierte seine fliegerische Ausbildung 1932 an der geheimen Fliegerschule und Erprobungsstätte der Reichswehr im sowjetischen Lipezk, also zu einem Zeitpunkt, als das Deutsche Reich wegen der Bestimmungen des Versailler Vertrags offiziell keine Luftstreitkräfte besitzen durfte. Nach der offiziellen Gründung der Luftwaffe 1935, wurde er Geschwaderadjutant beim Jagdgeschwader „Richthofen“ und war ab Juli 1938 Staffelkapitän der 8./JG 132. Er nahm am Überfall auf Polen teil. Im Februar 1940 wurde er Kommandeur der I.(Gruppe)/ZG (Zerstörergeschwader) 1, die er während der Besetzung Dänemarks und im Westfeldzug 1940 führte. Am 26. Juni 1940 stellte er als Kommodore das Nachtjagdgeschwader 1 auf, welches er 1943 an Werner Streib übergab. Am 1. Oktober 1940 erhielt er das Ritterkreuz des Eisernen Kreuzes. Danach war er bis zum Kriegsende 1945 als Lehrer an verschiedenen deutschen Nachtjagdfliegerschulen tätig. Die Tatsache, dass er die für einen Ritterkreuzträger ungewöhnlich niedrige Abschusszahl von acht Luftsiegen erzielte, erklärt sich zum einen aus der Tatsache, dass Nachtjäger im Allgemeinen auf weniger Einsätze kamen als diejenigen, welche ihre Einsätze tagsüber flogen, zum anderen dadurch, dass er die meiste Zeit des Krieges über mit organisatorischen sowie Fragen der Ausbildung beschäftigt war. Als Freund des Hitler-Attentäters Claus Graf Schenk von Stauffenberg geriet er nach dem Attentat vom 20. Juli 1944 ins Fadenkreuz der Ermittler. Da er erfolgreich bei Adolf Galland seine Versetzung nach Belgrad beantragte, wo er Jagdfliegerführer Balkan wurde, konnte er sich dem Zugriff der Gestapo jedoch entziehen.