W reprezentacji Argentyny Giunta zadebiutował 27 marca 1991 w zremisowanym 3–3 towarzyskim meczu z Brazylią. W tym samym roku wystąpił w turnieju Copa América, który Argentyna wygrała. Na turnieju w Chile Giunta wystąpił w pięciu meczach z Paragwajem, Peru, Brazylią, Chile i Kolumbią, który był jego ostatnim meczem w reprezentacji. Ogółem w barwach "albicelestes" wystąpił w 6 meczach.