Billaud voitti pronssia alle 20-vuotiaiden EM-kisoissa Liettuan Kaunasissa vuonna 2005. Moskovan MM-kisojen 2013 loppukilpailussa hän oli seitsemäs ajalla 12,84. Zürichin EM-kisoissa 2014 Billaud oli toinen ajalla 12,79 ja Amsterdamin EM-kilpailuissa 2016 seitsemäs. Hän karsiutui välierissä Berliinin MM-kilpailuissa 2009 ja Rio de Janeiron olympialaisissa 2016. Sisäradoilla hän on ollut 60 metrin aitajuoksussa seitsemäs EM-kilpailuissa 2009 ja neljäs MM-kilpailuissa 2014.