Davis se révèle assez tardivement ; il inscrit une victoire au championnat du monde de snooker à six billes rouges en 2009. En fin de saison 2009-2010, il retrouve le deuxième tour du championnat du monde pour la première fois depuis plus de quinze ans. Pour ce faire, il élimine Ryan Day, avant d'être balayé à son tour, par Mark Allen. Pour la première fois de sa carrière, il termine une saison dans le top 32 du classement mondial. Il franchit une nouvelle étape l'année suivante, retrouvant pour la première fois les quarts de finale d'un tournoi classé depuis plus de dix ans, lors du Masters de Shanghai. Malgré une avance de 4-1 et l’espérance d’accéder à une première demi-finale classée en près de vingt ans de carrière, son parcours est stoppé par Jamie Burnett. En 2011, il perd la finale du Classique Paul Hunter, contre son compatriote Mark Selby, qui le domine sur le score de 4 manche à rien. En 2012, il est quart de finaliste du Snooker Shoot-Out. Ses résultats au cours des dernières saisons lui permettent de mieux s'installer dans le top 20 mondial.