У березні 2009 року Обрі виступав у збірній Тринідаду і Тобаго на молодіжному чемпіонаті КОКАКАФ 2009. Девід двічі вийшов у стартовому складі тринідадської збірної, в переможному (1:0) поєдинку проти Канади та в нічийному (0:0) матчі проти Коста-Рики та допоміг збірній кваліфікуватися на молодіжний чемпіонат світу 2009. Того ж року, в Єгипті, Девід вийшов на поле на 63-й хвилині (замінив Акіма Адамса) програного (1:2) поєдинку проти Італії, за підсумками якого «Футбольні воїни» залишили чемпіонат світу. Два роки по тому Обрі зіграв 2 матчі за команду U-23 у кваліфікації Карибського регіону в рамках кваліфікації олімпійського турніру КОНКАКАФ у США. Однак Девід не потрапив до фінальної заявки невдалої для тринідадця кваліфікації Олімпійських іграх 2012 в Лондоні.