W 2003 roku Negga była nominowana do nagrody Olivier Awards dla najbardziej obiecującego młodego aktora. W 2006 roku na festiwalu filmowym w Berlinie została wybrana "Ireland's Shooting Star". W 2012 roku za rolę Shirley Bassey w filmie "Shirley" została uhonorowana nagrodą IFTA. W 2017 roku została nominowana m.in. do Złotego Globu i Oscara za rolę Mildred w filmie "Loving".