Álvaro de Bazán werd geboren in Granada als telg uit een militaire familie. Zowel zijn (gelijknamige) vader als (ook gelijknamige) grootvader hadden voor Spanje gevochten in diverse oorlogen. Zelf werd hij in 1554 benoemd tot vlootcommandant. Álvaro de Bazán speelde als commandant van een van de vier vloten van Don Juan van Oostenrijk een belangrijke rol bij de Slag bij Lepanto (1571), waar onder meer het Spaanse leger het Ottomaanse leger versloeg. Als beloning werd voor hem op 19 oktober 1571 de nieuwe titel van Markies van Santa Cruz gecreëerd. In de jaren tachtig van de 16e eeuw was Álvaro de Bazán betrokken bij de Spaanse verovering van Portugal, gevechten om de Azoren en Terceira. Filips II beloonde Álvaro de Bazán met de eretitels "Grande de España" en "capitán General del mar Océano".