Vanaf 1987 beleefde Joegoslavië op het songfestival vervolgens een gouden periode. De Novi Fosili werden vierde in 1987 met "Ja sam za ples" en in 1988 zorgde de popgroep Srebrna Krila voor een zesde plaats met het lied "Mangup". Het was de Joegoslaven daarmee echter nog steeds niet gelukt om het songfestival te winnen, maar daar kwam in 1989 verandering in. Dat jaar werd de Kroatische band Riva afgevaardigd naar het Zwitserse Lausanne met het vrolijke uptempo-lied "Rock me". Deze inzending, dat afgezien van de Engelse titel in het Servo-Kroatisch werd gezongen, werd voorafgaand aan het songfestival weinig kansrijk geacht en stond nergens hoog in de peilingen. De verrassing was dan ook groot toen de groep onverwacht veel punten kreeg en aan het eind van de puntentelling bovenaan stond. Riva kreeg in totaal 137 punten, zeven meer dan de gedoodverfde favoriet Live Report uit het Verenigd Koninkrijk. Het was de eerste en enige Joegoslavische songfestivalzege.