在关于厄里倪厄斯的神话中，最著名的是俄瑞斯忒斯的神话。俄瑞斯忒斯是特洛伊战争中希腊联军的领袖阿伽门农的儿子，他犯下了弑母重罪。整个事件的过程如下：阿伽门农为了战争的胜利而杀死女儿伊菲革涅亚向女神阿耳忒弥斯献祭，因而触怒了厄里倪厄斯（杀害血亲是最不能宽恕的罪行），厄里倪厄斯诅咒阿伽门农全家将为此大祸临头。结果灾祸果然接二连三地降临到阿伽门农的家族。阿伽门农出征归来后，其妻克吕泰涅斯特拉已经与人通奸。克吕泰涅斯特拉的奸夫埃癸斯托斯（阿伽门农的叔伯兄弟）杀害了阿伽门农。在另一些神话中，是克吕泰涅斯特拉本人杀害了阿伽门农。为了给父亲报仇，俄瑞斯忒斯杀死了母亲克吕泰涅斯特拉；后来的神话学家根据这一点分析该神话可能反映了母权制与父权制的斗争（该观点最早是瑞士学者巴霍芬在其著作《母权》中提出的）。厄里倪厄斯开始追逐、迫害俄瑞斯忒斯，逼得他无处容身。俄瑞斯忒斯向阿波罗求救，后者又叫他去找雅典娜。雅典娜把此案交给一个由雅典长老组成的特别法庭来审理。厄里倪厄斯在法庭上与庇护俄瑞斯忒斯的阿波罗及雅典娜爆发激烈争论。俄瑞斯忒斯为自己辩解说，他的母亲犯有双重罪行：杀害丈夫和儿子的父亲，所以他才把她杀了。厄里倪厄斯则反诘道报仇只限于母系血亲，妻子与丈夫并没有血缘上的关系（因此杀死丈夫就不可能受到来自“己方”亲属的报复），俄瑞斯忒斯的弑母行为才是不可饶恕的大罪。阿波罗又表态说他认为父亲比母亲更重要，而妻子杀死丈夫等同于奴隶杀死主人（清楚地表达了父权制的观点）。双方僵持不下，最后由于雅典娜投了决定性的一票，法官裁决俄瑞斯忒斯无罪。关于此事的结局，一种说法认为厄里倪厄斯接受了裁决，而雅典娜为了平息她们的怒气，帮她们改了一个好听的名字“欧墨尼得斯”（意为“善良的”；实际上，这一别名更可能是古希腊人的一种委婉称呼，以免因提到复仇女神的名字而把她们招来。在古代，人们经常避免提到一些特定神祇，如珀耳塞福涅的名字）。然而根据另一种说法，狂怒的厄里倪厄斯对雅典娜及雅典城进行了一系列报复行动。