Στις 22 Ιουνίου 1941 η Ναζιστική Γερμανία εισέβαλε στη Σοβιετική Ένωση. Το Σώμα που διοικούσε ο Χάινριτσι, ως τμήμα της Ομάδας Στρατιών «Κέντρο», πολέμησε στην Ανατολική Πολωνία, τη Λευκορωσία και την Ουκρανία, παίρνοντας μέρος στις μάχες του Μπιαλιστόκ-Μινσκ, του Μπομπρουίσκ, του Κιέβου και του Μπριάνσκ. Για τις επιδόσεις του σώματός του στην εκστρατεία, ο Χάινριτσι έγινε ο 510ς αποδέκτης του Σταυρού των Ιπποτών του Σιδηρού Σταυρού στις 18 Σεπτεμβρίου 1941.