Größere Bekanntheit im deutschsprachigen Raum erreichte sie durch ihren zweiten Platz für Frankreich beim Eurovision Song Contest 1991 in Rom. Da zwischen Annabi und ihrer Konkurrentin Carola aus Schweden Punktegleichstand herrschte, wurde das Endergebnis nach den damals gültigen Regeln anhand der Vergabehäufigkeit der Höchstwertungen festgestellt. Die Höchstwertung 12 Punkte hatten beide Interpretinnen gleich oft, allerdings hatte Carola mehr 10 Punkte-Wertungen und wurde so Siegerin.