シリア・レバノンの戦い中の7月4日、ヘイスティはレバノン内のフランス軍陣地を砲撃し、この年の残りの期間の大半はトブルクへの船団護衛に費やされた。12月23日、船団護衛中に「ヘイスティ」と姉妹艦「ホットスパー」はソルム北方でドイツの潜水艦「U79」を撃沈、1942年1月には「ヘイスティ」はMF3作戦とMF4作戦でアレクサンドリアからマルタへ向かう船団を護衛したが2月中旬のMF5作戦では支援部隊に移された。2月24日、第22駆逐群に転属。3月22日、第2次シルテ湾海戦に参加。マルタへ大規模な船団を送るヴィガラス作戦中、「ヘイスティ」はドイツのSボート「S-55」の魚雷攻撃を受け、13名が死亡した。魚雷は「ヘイスティ」の艦首構造物の大半を吹き飛ばし、ボイラー室にも浸水した。「ホットスパー」が乗員を収容し、それから6月15日朝に魚雷で「ヘイスティ」を沈めた。