1953 wurde Heydinger freier Mitarbeiter bei INP (International News Photos), ab 1957 arbeitete er für The Times, für die er das Treffen von Vivian Fuchs und Edmund Hillary im Rahmen der Commonwealth Trans-Antarctic Expedition 1957/58 fotografierte. Von 1960 bis 1966 war er Chef-Fotograf bei The Observer, in dieser Zeit entstanden ikonische Fotografien u. a. von Elisabeth II., Winston Churchill, John F. Kennedy, Marlene Dietrich und Marilyn Monroe. Er fotografierte große Sportereignisse (Olympische Winterspiele 1956, Grand Prix der Formel Eins von Monaco 1966, Championship im Tennis Wimbledon 1960) und Krisenherde (Zweiter Indisch-Pakistanischer Krieg 1965, Putsch gegen Kwame Nkrumah in Ghana 1966, Biafra-Krieg 1968). In Biafra musste Heydinger hilflos das Sterben vieler Unschuldiger, insbesondere auch Kinder mit ansehen. Er sollte seitdem nie wieder Aufträge in Krisengebieten annehmen.