Bei den Olympischen Spielen 1968 in Mexiko-Stadt gewann die Mannschaft aus der UdSSR ihre Vorrundengruppe vor den Brasilianern. Im Halbfinale unterlag die sowjetische Mannschaft den Jugoslawen mit 62:63, im abschließenden Spiel um Bronze bezwangen sie die Brasilianer mit 70:53. Sakandelidse warf in neun Spielen 64 Punkte, darunter 14 Punkte im letzten Spiel. Im Jahr darauf erreichte die sowjetische Mannschaft das Finale der Europameisterschaft 1969 in Italien und gewann mit 81:72 gegen die Jugoslawen. Sakandelidse erzielte in sieben Spielen 45 Punkte. Die Weltmeisterschaft 1970 fand in Jugoslawien statt und damit erstmals auf dem europäischen Kontinent. Wie 1967 qualifizierten sich sechs Mannschaften über die Vorrunde, Jugoslawien als Gastgeber war für die Finalrunde in Ljubljana gesetzt. Die Jugoslawen gewannen den Titel, hinter den Brasilianern erhielten die Spieler aus der Sowjetunion die Bronzemedaille. Sakandelidse erzielte 42 Punkte in acht Spielen. Bei der Europameisterschaft 1971 in der Bundesrepublik Deutschland traf die Mannschaft aus der UdSSR im Finale einmal mehr auf die Jugoslawen und siegte mit 69:64. Damit war Sakandelidse zum vierten Mal in Folge Europameister, außer ihm war auch Modestas Paulauskas bei den vier Titelgewinnen dabei. Sakandelidse erzielte 1971 in sieben Spielen 31 Körbe, davon acht im Finale.