Sciatrice completa, Annie Famose ottenne il suo primo risultato di rilievo il 29 gennaio 1964 ai IX Giochi olimpici invernali di , in Austria, piazzandosi quinta in slalom gigante e nona in discesa libera. Convocata due anni dopo per i Mondiali disputati a Portillo, in Cile, conquistò tre medaglie: l'oro in slalom speciale e due argenti, in discesa libera e in combinata.