Sviatoslav se unió a sus hermanos Vsévolod e Iziaslav para formar una especie de triunvirato principesco que supervisaba los asuntos de la Rus de Kiev hasta 1072. En 1067, derrotaron a Vseslav de Pólotsk, en el río Nemiga y lo cogieron prisionero. Un año después, los hermanos fueron derrotados por los polovtsianos en el río Alta. Después de un tiempo, Sviatoslav volvió a derrotar a estos nómadas de las estepas con una fuerza menor en la ciudad de Snovsk, realzando así su prestigio entre la población.