En 1778, le "Palmier" est sous les ordres de chevalier de Réals. Il fait partie de l'avant-garde lors de la première grande bataille navale qui oppose la France à l'Angleterre au début de la Guerre d'Indépendance américaine. En 1779, il participe à la campagne franco-espagnole infructueuse dans la Manche visant à un débarquement en Angleterre. En 1780, il est envoyé aux Antilles dans la grande escadre de Guichen et participe, le , à la bataille de la Martinique puis aux deux contre les forces de Rodney. Lorsque Guichen rentre en France avec le gros de l'armée navale, le "Palmier" reste présent dans les Antilles à la tête d'une petite division commandée par le chef d'escadre de Monteil. En , toujours sous les ordres de De Monteil, il participe, sur demande des Espagnols, à l’attaque de la base de Pensacola en Floride avec trois autres vaisseaux, une frégate et une corvette. Après cette opération victorieuse, le "Palmier" est intégré à la grande escadre du comte de Grasse qui arrive de France pour se battre encore aux Antilles.