2005 gewann Burmaa bei der Asienmeisterschaft in Wuhan mit einem 3. Platz hinter Wang Jiao, China und Ayako Murashima aus Japan eine Bronzemedaille. Bei der Weltmeisterschaft dieses Jahres in Budapest kam sie zu einem Sieg über die starke Güzäl Mänürowa aus Russland, unterlag dann aber gegen Wang Jiao und kam auf den 8. Platz. Bei der Asienmeisterschaft des Jahres 2006 in Alma-Ata kämpfte sie sich bis in das Finale vor, in dem sie gegen ihre Dauerrivalin Kyoko Hamaguchi aus Japan, die ehemalige vierfache Weltmeisterin, verlor. Kein gutes Ergebnis erzielte Burmaa dann bei der Weltmeisterschaft 2006 in Guangzhou, denn sie verlor dort ihre beiden Kämpfe gegen Kyoko Hamaguchi und Kristie Marano (verheiratete Davis) aus den Vereinigten Staaten und kam deswegen nur auf den 16. Platz. Im Dezember 2006 gewann sie dann bei den Asien-Spielen in hinter Wang Xu aus China und Kyoko Hamaguchi eine Bronzemedaille.