Ryynänen, der für Ounasvaaran Hiihtoseura startet, gab sein internationales Debüt bei der den Nordischen Junioren-Skiweltmeisterschaften 2003 in Sollefteå. Im Team-Massenstart erreichte er mit der Mannschaft Rang sechs. Im Sprint-Einzel landete er auf Rang 15. Ab März 2003 startete Ryynänen im B-Weltcup der Nordischen Kombination. Bereits in seinem ersten Wettbewerb in Kuusamo erreichte er als 21. die Punkteränge. Auch in die Saison 2003/04 startete er nach zwei schwachen Ergebnissen in Rovaniemi mit einem Punkteerfolg in Lillehammer.