Harrelson heeft meerdere keren verklaard dat hij betrokken was bij de moord op John F. Kennedy in 1963. Sommigen denken dat hij een van de zwervers was die in een goederenwagon leefden vlak bij het Dealey Plaza in Dallas waar de aanslag plaatsvond. In 1992 kwam pas naar buiten dat de drie mannen geen enkele connectie hadden met de moord en daar gewoon toevallig aan het werk waren als tijdelijke arbeidskrachten.