В официальных соревнованиях Анджелилло провел 11 матчей и забил 11 мячей в форме сборной Аргентины по футболу. Во время чемпионата Южной Америки 1957 года, в котором аргентинцы одержали победу, Анджелилло разделил второе место в споре бомбардиров, забив 8 мячей в шести встречах, при этом он забивал во всех матчах турнира, кроме последнего, со сборной Перу. После этого турнира он и двое других аргентинских игроков (Омар Сивори и Умберто Маскио) были куплены различными итальянскими клубами. После переезда в Италию и получения местного гражданства, Анджелилло дважды выходил на поле в составе сборной Италии по футболу, при этом он забил один гол.