Hans Gustaf Gyllengranat föddes 1721 i Tobolsk som son till militären Gustaf Gyllengranat. Han föddes under faderns fångenskap i Ryssland, då denne hade blivit tagen som fånge efter Kapitulationen vid Perevolotjna 1709. Gustaf Gyllengranat hade gift sig under fångenskapen med livländskan Maria Zimmerman, och de fick totalt fem barn varav fyra under fångenskapen i Sibirien.