Costa war ein Anhänger des modernen Stils von Le Corbusier, den er mit traditionellen Elementen der brasilianischen Architektur verbinden wollte. Seine führende Rolle in der brasilianischen Architektur-Moderne verdeutlichte er u. a. durch den Brasilien-Pavillon der New Yorker Weltausstellung von 1939 (gemeinsam mit Oscar Niemeyer), dem Wohnviertel Parque Guinle in Rio 1948 und dem Hotel do Park São Clemente in Nova Friburgo.