Из армянской семьи. Перед Первой мировой войной закончил в Ташкенте гимназию, с началом военных действий в 1914 году был мобилизован в армию и до октября 1916 года находился на фронте, участвовал в боях. Затем был направлен в Ташкентскую школу прапорщиков. После окончания этой школы, служил командиром взвода и переводчиком с турецкого языка при штабе 46-го пехотного полка на Румынском фронте. Февральскую революцию Агабеков воспринял с воодушевлением, солдаты избрали его командиром батальона. После Октября покинул армию и в марте 1918 года вступил в отряд Красной гвардии.