Toen de gevolgen van de Beurskrach van 1929 in het begin van de jaren dertig in Frankrijk begonnen door te dringen, moest Peugeot reageren met de bouw van lichte en goedkope motorfietsjes. Edmond Gentil had al een ontwerp klaar voor een "rijwiel met hulpmotor", oftewel een Bicyclette à Moteur Auxiliaire. Omdat Gentil inmiddels zijn eigen merk Alcyon had, heette dit 100 cc tweetaktje "Alcyonette". Peugeot gaf Marcel Violet opdracht een dergelijke lichte motorfiets te ontwikkelen. Dit werd de BMA P 50, die in 1931 verscheen. Om te concurreren met andere merken moest dit machientje tussen 1931 en 1933 verbeterd worden, o.a. door de toepassing van een aluminium cilinder ter vervanging van het gietijzeren exemplaar. Uiteindelijk resulteerde dit in de BMA P 51, waarvan liefst 20 verschillende modellen verschenen. De P 53 CL uit 1939 was alweer een vrij vlot en sportief model. De BMA's werden geleverd met twee of drie versnellingen en vanaf 1938 ook met een kickstarter. In 1939 bracht Peugeot een triporteur op de markt met het 100 cc BMA-motortje, de 53 TM.