З 1994 року став виступати за новостворену збірну Чехії, у складі якої був учасником чемпіонату Європи 1996 року в Англії, де разом з командою здобув «срібло». На цьому турнірі Кука зіграв у п'яти матчах чемпіонату Європи 1996 і забив гол головою у ворота збірної Росії