Bedřich Nikodém nahm von 1928 bis 1932 an allen fünf Weltmeisterschaften teil. Im Mannschaftswettbewerb gewann er 1930 Bronze, 1931 Silber und 1932 Gold. Zudem erreichte er 1930 im Einzel das Viertelfinale, bei dem er gegen den Ungarn Lajos Dávid ausschied. Im Folgejahr kam er im Mixed mit Marie Šmídová wieder ins Viertelfinale, bei dem das Match gegen das ungarische Paar Sándor Glancz/Magda Gál verloren ging.