Erste internationale Erfahrungen sammelte Damian Czykier im Jahr 2015, als er bei den Halleneuropameisterschaften in Prag im 60-Meter-Hürdenlauf bis in das Halbfinale gelangte und dort mit 7,75 s ausschied. Olympischen Sommerspielen in Rio de Janeiro. Im Juli nahm er erstmals an der Sommer-Universiade in Gwangju teil und belegte dort über 110 m Hürden in 13,72 s den vierten Platz. Im Jahr darauf wurde er bei den Europameisterschaften in Amsterdam in 13,40 s Vierer und qualifizierte sich auch für die Olympischen Spiele in Rio de Janeiro, bei denen er mit 13,50 s im Halbfinale ausschied. 2017 scheiterte er bei den Halleneuropameisterschaften in Belgrad mit 7,65 s im Vorlauf über 60 m Hürden und im Sommer schied er bei den Weltmeisterschaften in London mit 13,42 s im Halbfinale aus. Kurz darauf gewann er bei den Studentenweltspielen in Taipeh in 13,56 s die Bronzemedaille hinter dem Ungarn Balázs Baji und Chen Kuei-ru aus Taiwan. Im Jahr darauf erreichte er bei den Hallenweltmeisterschaften in Birmingham das Halbfinale, in dem er mit 7,78 s ausschied. Anschließend wurde er bei den Europameisterschaften in Berlin in 13,38 s erneut Vierter.