Cockburn gewann im Laufe ihrer Karriere insgesamt zehn Medaillen bei Weltmeisterschaften. 2003 wurde sie in Hannover erstmals Weltmeisterin im Einzel, mit der Mannschaft belegte sie Rang drei. Zwei Jahre darauf kam eine Silbermedaille im Synchronturnen hinzu, ehe sie 2007 in Québec mit der Mannschaft Silber gewann und im Synchronturnen mit Rosannagh MacLennan Weltmeisterin wurde. Weitere Silber- und Bronzemedaillen kamen 2009 und 2011 hinzu.