В 1987 году Карни окончил Йель со степенью бакалавра, специализировавшегося на изучении России и Восточной Европы, и поступил на работу репортёром в газету Miami Herald. Годом спустя он стал начальником бюро Time в Майами, освещал визит Михаила Горбачева на Кубу и вторжение США в Панаму. В 1990 году Карни был назначен собственным корреспондентом издания в Москве, где писал о распаде СССР и реформах Бориса Ельцина.