1978 fanden in West-Berlin die Weltmeisterschaften statt. Über 200 Meter Freistil siegte Bill Forrester vor Rowdy Gaines, beide aus den Vereinigten Staaten. Dahinter erhielt Kopljakow in 1:51,33 min die Bronzemedaille. Die sowjetische 4-mal-200-Meter-Freistilstaffel mit Sergei Rusin, Andrei Krylow, Wladimir Salnikow und Sergei Kopljakow erkämpfte die Silbermedaille hinter der Staffel aus den Vereinigten Staaten.