Ostatni raz Varela wziął udział w mistrzostwach Ameryki Południowej podczas Copa América 1919, gdzie Urugwaj został wicemistrzem kontynentu. Zagrał we wszystkich czterech spotkaniach - z Argentyną, Chile i obu meczach z Brazylią. W meczu z Argentyną Varela strzelił samobójczą bramkę, jednak pomimo tego Urugwaj zwyciężył 3:2.