Skrjabin nahm 1988 an den Olympischen Spielen in Seoul teil und errang nach Siegen über Zekaria Williams, Cook Islands (5:0), Joseph Lawlor, Irland (5:0), Hamed Halbouni, Syrien (5:0), und Melvin de Leon, Dominikanische Republik (3:2), und einer Halbfinalniederlage gegen den späteren Olympiasieger Kim Kwang-sun, Südkorea (5:0), die Bronzemedaille im Fliegengewicht (-51 kg). Bei den Europameisterschaften im Jahr darauf erreichte er das Finale im Bantamgewicht (-54 kg) und verlor dieses gegen Serafim Todorow, Bulgarien (3:2).