Seine Eltern waren der polnische Major Hans Otto von Kalckreuth (* 1686/87; † 3. Mai 1772) und dessen Ehefrau Maria Elisabeth, geborene von Essen (1703–1782). Johann Nikolaus kam früh unter die Obhut seines Onkels Ernst Georg von Kalckreuth. Dieser war Rittmeister im Kürassierregiment „Markgraf Friedrich“ Nr. 5. Er vermittelte den jungen Johann 1736 in das Regiment. 1741 wurde dieser am Ende des Lagers von Göttun bei Brandenburg zum Cornett ernannt. Während des Ersten Schlesischen Krieges ritt er 1742 unter Eugen von Anhalt nach Oberschlesien, wo er das Glück hatte, nicht zu den vielen Toten des Regiments zu zählen. Im Zweiten Schlesischen Krieg kämpfte er 1744 er bei der Belagerung von Prag, 1745 bei Hohenfriedberg, Soor und Kesselsdorf. Anfang 1750 wurde er Leutnant und 1756 Stabsrittmeister, aber bereits 1757 Rittmeister. 1760 wurde er zum Major befördert und im Mai 1772 zum Oberstleutnant. Am 21. Mai 1775 wurde er Oberst und 1778 Kommandeur des Dragoner-Regiments „Reizenstein“ XII. 1780 wurde er Generalmajor und Chef des Regiments.