Horatio Sharpe wurde im Jahr 1718 in England als Sohn von William Sharpe and Margaret Beake in eine reiche Familie hinein geboren. Er hatte 15 Geschwister. Horatio trat in die Dienste des britischen Königs Georgs II. und wurde zunächst Hauptmann in dessen Heer. Im Jahr 1745 nahm er an der Niederschlagung der Jakobitenaufstände in Schottland beteiligt. Anschließend setzte er seine militärische Laufbahn fort. Er stieg bis zum Oberstleutnant auf und war zwischenzeitlich auch auf den Westindischen Inseln eingesetzt. Er blieb beim Militär bis er von Frederick Calvert, 6. Baron Baltimore, dem Eigentümer der Kolonie Maryland, zum Nachfolger des verstorbenen dortigen Gouverneurs Samuel Ogle ernannt wurde. Im August 1753 kam er in Maryland an, wo er das Amt von dem kommissarischen (Interims) Gouverneurs Benjamin Tasker übernahm. Er bekleidete dieses Amt zwischen 1753 und 1769. In diese Zeit fiel unter anderem der Siebenjährige Krieg in Nordamerika. Zwischenzeitlich wurde er vom König zum Oberbefehlshaber der britischen Streitkräfte in der Region ernannt. Dieses Amt bekleidete er aber nur für kurze Zeit. Er nahm aber auch weiter am Krieg teil und freundete sich unter anderem mit dem jungen George Washington an, mit dem er einen Briefwechsel unterhielt. In Sharpes Amtszeit fällt auch im Jahr 1767 das Ende eines langen Grenzstreits mit der Province of Pennsylvania. Die neue Grenze wurde anhand der damals festgelegten Mason-Dixon-Linie bestimmt. Nach dem Ende des Siebenjährigen Krieges musste Sharpe, die bei den Kolonisten ungeliebten britischen Gesetze wie z. B. das Stamp Act vertreten, die auch von Maryland abgelehnt wurden. Während seiner letzten Jahre als Gouverneur gab es bereits die ersten, noch zaghaften, Vorzeichen der kommenden Amerikanische Revolution.