אנגרר ערכה את הופעת הבכורה שלה בנבחרת גרמניה במשחק נגד נבחרת הולנד באוגוסט 1996. לאחר ששיחקה חמישה משחקים רצופים, היא עברה למעמד של שוערת מחליפה וזכתה מהספסל בתארים הרבים של הנבחרת עד 2005. לאחר פציעתה של השוערת הראשונה סילקה רוטנברג, אנגרר פתחה בכל משחקי הנבחרת בגביע העולם בכדורגל נשים 2007, לא ספגה אף שער וזכתה באליפות העולם. במשחק הגמר אף עצרה פנדל של מרטה הברזילאית ונבחרה לשוערת המצטיינת בטורניר. בכך גם קבעה שיא של אי ספיגה שעומד על 540 דקות. היא גם הייתה השוערת הראשונה באולימפיאדת בייג'ינג וזכתה במדליית ארד. ב-2009 היא זכתה באליפות אירופה בפעם הרביעית, אך בפעם הראשונה כשהיא על המגרש. במהלך גביע העולם בכדורגל נשים 2011 היא ביצעה את ההופעה ה-100 שלה במדי הנבחרת. לאחר פרישתה של בירגיט פרינץ, קיבלה אנגרר את סרט הקפטן. באליפות אירופה בכדורגל נשים 2013 עצרה שני פנדלים ונבחרה לשחקנית המצטיינת של הטורניר. נכללה בסגל הנבחרת למשחקי גביע העולם בכדורגל נשים 2015.