Après avoir servi dans la Marine israélienne, il rejoint le Maccabi Tel-Aviv, avec qui il dispute jusqu'en 1964, inscrivant un total de et remportant huit titres de champions d'Israël et six coupes d'Israël. Klein est membre de la sélection israélienne participant aux Jeux olympiques 1952, au championnat du monde 1954, ainsi qu'aux championnats d'Europe 1953, 1959, 1961 et 1963, pour un total de .