בובאן שיחק במדי מילאן למשך 9 עונות, והיה שותף איתה באליפויות איטליה בשנים 1993, 1994, 1996 ו-1999. ב-18 במאי 1994 זכה בובאן עם מילאן, תחת שרביטו של פאביו קאפלו, בגמר ליגת האלופות 1994 שהתקיים באתונה, ושנחשב לאחד ממשחקי הגמר הגדולים בהיסטוריה, כאשר קבוצתו הביסה 0:4 את ברצלונה, וזכתה בגביע האלופות בפעם החמישית, משערים של דניאלה מסארו (שני שערים), דיאן סביצ'ביץ' ומרסל דסאי. זאת לאחר ששנה קודם לכן הפסיד בובאן עם מילאן בגמר ליגת האלופות למארסיי 1:0.