1979 wurde er Teamkollege von Niki Lauda bei Brabham, der ihn als einen „kommenden Weltmeister“ bezeichnete. Nach Laudas Rücktritt wurde Piquet zur neuen Nummer 1 bei Brabham und entwickelte in den folgenden Jahren ein enges Arbeitsverhältnis zum Konstrukteur Gordon Murray. 1980 wurde er Vize-Weltmeister hinter dem Australier Alan Jones. Dieser und Piquet pflegten bis zu Jones’ Rücktritt eine intensive Rivalität, nachdem sich beide in Montreal 1980 berührt hatten. 1981 kollidierten beide erneut im belgischen Zolder. Piquet wurde im letzten Rennen in Las Vegas im Duell mit Carlos Reutemann zum ersten Mal Weltmeister, wobei er auch von der fehlenden Stallorder im Williams-Team und der daraus resultierenden Konkurrenz zwischen Jones und Reutemann profitierte. Ab 1982 fuhr er mit dem neuen BMW-Turbomotor, bei dessen Entwicklung er als Testfahrer eine maßgebliche Rolle spielte. Der komplette Saisonverlauf 1982 war jedoch durch die Unzuverlässigkeit des Motors geprägt. Piquet gewann zunächst sein Heimrennen in Rio de Janeiro; auf dem Siegerpodest brach er infolge der hohen Belastung ohnmächtig zusammen. Nach einem Protest von Renault und Ferrari gegen an den Autos angebrachte Wassertanks wurde ihm der Sieg allerdings aberkannt. Er siegte zudem beim Großen Preis von Kanada. In Detroit erlebte Piquet einen Tiefpunkt, als er sich, bedingt durch Probleme mit dem Motor, nicht für das Rennen qualifizieren konnte. Nach dem tödlichen Unfall von Gilles Villeneuve in Zolder galt Piquet weithin als bester Fahrer in der Formel 1. 1983 führte die Kombination Brabham-BMW-Piquet zum ersten WM-Titel mit einem Turbomotor. Im letzten Rennen in Südafrika überholte er noch den nach Punkten lange führenden Alain Prost im Renault, dem Pionier in der Turbotechnik.