Als Leichtathlet trat er erstmals im Jahre 2015 öffentlich in Erscheinung, als er sein Heimatland bei den Pazifikspielen 2015 in Papua-Neuguinea als Sprinter im 100-Meter-Lauf vertrat. Bei der Vorentscheidung im Sir John Guise Stadium am 13. Juli 2015 war er der einzige Sprinter im 29-köpfigen Startfelds, der aufgrund eines Frühstarts disqualifiziert wurde. Noch im gleichen Jahr nahm er am 100-Meter-Lauf der Männer bei den Leichtathletik-Weltmeisterschaften 2015 in Peking teil, wo er in der Vorrunde mit einer Zeit von 11,72 Sekunden den 23. von 27 Plätzen belegte und eine persönliche Bestleistung erzielte. Da sich nur die besten zwölf Athleten dieses Durchgangs für die nächste Runde qualifizierten, schied Etimoni Timuani somit noch früh vom laufenden Wettbewerb aus. Bei den Olympischen Sommerspielen 2016 in Rio de Janeiro vertrat Timuani sein Heimatland als einziger Athlet und trat somit auch als Fahnenträger Tuvalus bei diesem Großevent in Erscheinung. Damit ist Tuvalu die einzige von 206 Nationen, die nur einen einzigen Athleten stellte. Bei den Leichtathletik-Wettbewerben der Olympischen Spiele ging er in seiner Paradedisziplin über 100 Meter an den Start und schied in den Vorläufen mit 11,81 s, welches in der Vorqualifikation gemeinsam mit einem weiteren Läufer die schwächste Zeit bedeutete.