Štombergas gehörte über Jahre hinweg zu den wichtigsten Stützen der litauischen Nationalmannschaft. Sein größter Erfolg mit ihr war der Gewinn der Europameisterschaft 2003, bei der er Kapitän der Mannschaft war und zudem ins "All-Tournament-Team" gewählt wurde. Weitere Medaillengewinne konnte er bei der Europameisterschaft 1995 (Silber) sowie den Olympischen Spielen 1996 und 2000 (jeweils Bronze) feiern. Nach den Olympischen Spielen 2004, bei denen er Fahnenträger der litauischen Mannschaft war und ein weiteres Mal das Halbfinale erreichte, beendete Štombergas seine Karriere in der Nationalmannschaft. In 97 Länderspielen erzielte er insgesamt 1036 Punkte für Litauen.