За часи Французької кампанії 1940 року Г.Бохман взяв участь у бойових діях в посаді командира моторизованого підрозділу — 14-ї протитанкової роти 1-го піхотного полку «Тотенкопф» (), бився під Камбре, Аррасом, Дюнкерком та на чолі передових частин, що проривалися вглиб південно-західної Франції в ході операції «Рот». 20 червня 1940 року за прояву сміливості та звитяги нагороджений Залізним хрестом 2-го класу. З літа 1940 до квітня 1941 року в складі дивізії «Тотенкопф» виконував окупаційні функції на території Франції в Аквітанії.