Rudolf Uher studoval na Obchodní akademii v Trenčíně, na Učitelském ústavu v Prešově a později v letech 1941–1944 studoval na Oddělení kreslení a malby Slovenské vysoké školy technické pod vedením profesora Jozefa Kostky. V roce 1946 studijně pobýval v Paříži, stal se členem Skupiny 29. augusta (Alojz Klimo, Vincent Hložník, Ladislav Guderna, Peter Matejka, Ján Želibský a další). V roce 1964 se seznámil a celoživotně sblížil se známým rakouským sochařem Karlem Prantlem. V témže roce založil spolu s Miloslavem Chlupáčem a Andrejem Rudavským Sochařské sympozium v Ružbachách. V letech 1967 (Expo Montréal) a 1970 (Expo Osaka) instaloval svoje sochy před československými pavilóny na světových výstavách, v roce 1971 proběhla instalace jedné z jeho minimalistických plastik ("Socha pre betón") ve Vermontu v USA.