W reprezentacji Argentyny Cochrane występował w latach 1924-1926. W reprezentacji zadebiutował 25 maja 1924 w wygranym 4-0 meczu z Urugwajem, którego stawką było Copa Newton. W 1924 wystąpił w Mistrzostwach Ameryki Południowej. Na turnieju w Montevideo wystąpił w meczu z Urugwajem.