Salmons studiował na University of Miami, gdzie w latach 1998–2002 grał w drużynie uczelnianej Miami Hurricanes. Do NBA trafił w 2002 roku, kiedy to San Antonio Spurs wybrali go z numerem 26. w drafcie. Jednakże natychmiast wymieniono go wraz z Markiem Bryantem za Randy'ego Holcomba i Speedy'ego Claxtona do Philadelphia 76ers, gdzie grał do 2006 roku.