Erste internationale Erfahrungen sammelte Amanmyrat Hommadow im Jahr 2006, als er bei den Juniorenweltmeisterschaften in Peking mit einer Weite von 54,54 m mit dem 6-kg-Hammer in der Qualifikation ausschied. Zwei Jahre später schied er bei den Juniorenweltmeisterschaften in Bydgoszcz mit 61,11 m erneut in der Vorrunde aus und nahm anschließend dank einer Wildcard an den Olympischen Spielen in Peking teil, brachte dort aber in der Qualifikation keinen gültigen Versuch zustande. 2009 schied er bei den Weltmeisterschaften in Berlin mit 57,39 m in der Qualifikation aus und 2010 nahm er erstmals an den Asienspielen in Guangzhou teil und belegte dort mit 67,93 m den fünften Platz. Bei den Leichtathletik-Asienmeisterschaften 2011 in Kōbe belegte er mit 65,38 m den siebten Platz und verpasste anschließend bei den Weltmeisterschaften in Daegu mit 62,97 m den Finaleinzug.