Va començar a destacar ja de ben jove. El 1993, fou Campió del món Sub-14, a Bratislava. El 2002, va guanyar una partida a Vassili Ivantxuk, en aquell moment un dels millors jugadors del món. El 2003, Malàkhov fou subcampió absolut d'Europa, a Istanbul, rere el georgià Zurab Azmaiparaixvili. El 2004 participà en el II Matx Rússia-Xina, a Moscou, com a tercer tauler de l'equip rus, i hi feu 3/6 punts. També va participar en el Campionat del món de 2004, en què va arribar a la segona ronda, on fou eliminat pel cubà Leinier Domínguez.