1972年にニクソン大統領からヨーロッパ・カナダ担当国務次官補に任命された。ストーセルはニクソン大統領とブレジネフ書記長が会談する場を設け、戦略兵器制限条約を締結とデタント（緊張緩和）の始まりをもたらした。1974年から1976年まで駐ソビエト大使を、1976年から1981年まで駐西ドイツ大使を務めた。1979年のイランアメリカ大使館人質事件では、人質解放のために派遣された調査団の代表を務めた。