Pilota pacato e introspettivo lontano dalla pista, dopo aver corso in Formula 3 e Formula 3000 inglese, dove vinse 3 gare accreditandosi come uno dei pretendenti al titolo, nel 1988 si aggiudicò il prestigioso "Cellnet Award" come il più promettente pilota britannico dell'anno, Donnelly fece il salto nella Formula 1 pilotando una Arrows nel 1989. Nel 1990 continuò l'esperienza nella massima categoria motoristica guidando una Lotus, ma dopo una stagione passata senza conquistare punti nonostante promettenti prestazioni, a settembre di quell'anno il pilota nordirlandese incappò in un terribile incidente in prova nel Gran Premio di Spagna a Jerez che ne mise in pericolo la vita, uscendo di strada a 270 &lt;a href="Km/h"&gt;Km/h&lt;/a&gt;, disintegrando totalmente l'avantreno della propria vettura tanto da esservi sbalzato fuori ancora legato al proprio sedile.