Im Jahr 1765 kam Hamilton als Gefreitenkorporal in das Infanterieregiment „von Canitz“. Dort wurde er am 6. März 1768 Fähnrich und avancierte bis 16. Juni 1777 zum Premierleutnant. Als solcher nahm er am Bayerischen Erbfolgekrieg teil. Am 18. März 1786 wurde er Stabskapitän sowie am 27. Juni 1787 Kapitän und Kompaniechef. Am 6. Juni 1791 wurde er zum Major befördert. Im Feldzug in Polen zeichnete Hamilton 1794 sich im Gefecht bei Wilkowisk aus. Am 2. Juni 1799 wurde er zum Oberstleutnant, am 1. Juni 1801 zum Oberst befördert. Am 15. März 1803 stieg Hamilton zum Kommandeur seines Regiments auf. Im Vierten Koalitionskrieg kämpfte er im Gefecht bei Soldau und wurde in der Schlacht bei Preußisch Eylau schwer verwundet. Am 21. Februar 1807 erhielt er dafür den Orden Pour le Mérite.