Позже, в 1951 году, Мензис выступил с предложением провести референдум по изменению Конституции Австралии. Он предлагал разрешить парламенту, где это было необходимо для обеспечения безопасности страны, принимать законы, касавшиеся деятельности коммунистов и коммунистической партии на территории Австралии. Если бы референдум прошёл успешно, то у правительства появилось бы право внести в парламент законопроект о запрете Коммунистической партии. Однако новый лидер лейбористов, Х. В. Эватт, выступил против изменения Конституции из соображений защиты гражданских свобод. Поэтому референдум, состоявшийся 22 сентября 1951 года, провалился. Это событие стало одним из немногих просчётов политики Мензиса. Впоследствии он отправил австралийские войска для участия в войне в Корее, а также поддерживал тесные союзнические отношения с Соединёнными Штатами.