В 1946 году Асбьёрн стал первым послевоенным чемпионом Норвегии, в 1948 году повторил это достижение и попал в состав олимпийской сборной на Игры в Санкт-Морице, где выступал в прыжках с трамплина вместе с братом Биргером. Асбьёрн занял седьмое место, проиграв 7,9 чемпиону Петтеру Хугстеду, а также уступил ставшему вторым брату.