Экспедиция Льюиса и Кларка достигла реки Дешут 22 октября 1805 года. Участниками экспедиции упоминается индейское название реки, "Towarnehiooks", однако на обратном пути они дали реке собственное название — Кларкс-Ривер. Название "Riviere des Chutes" было дано реке торговцами пушниной в начале XIX века; с французского это название переводится как «река водопадов». В середине XIX века река Дешут была одним из главных препятствий для иммигрантов, следующих по Орегонской тропе. Основная переправа располагалась недалеко от устья реки, на территории современной рекреационной зоны Дешут-Ривер. После переправы, на левом берегу, многие иммигранты разбивали лагерь. Остатки тропы, поднимающейся по крутому берегу, можно различить до сих пор.