Pancho Segura fait ses débuts en compétition internationale à l'occasion des Jeux bolivariens de 1938 où il remporte le tournoi en simple. En 1939, il s'impose à River Plate, atteint la finale des Championnats d'Argentine et décroche la médaille d'or des Championnats sud-américains. Il se rend aux États-Unis en 1940 sur invitation d'Elwood Cooke. Il est recruté par Gardnar Mulloy de l'Université de Miami qui lui offre une bourse et il remporte le Championnat Universitaire NCAA à trois reprises (1943, 1944, 1945). C'est à cette période qu'il connaît ses principaux succès en amateur. Il atteint en effet quatre demi-finales consécutives à l'US Open (1942-1945), une finale en double (1944) et deux en double mixte (1943, 1947). Le tournoi était cependant relativement dévalué en l'absence de joueurs étrangers de premier plan. Il compte aussi à son palmarès une vingtaine de tournois remportés principalement aux États-Unis comme à Cincinnati et au New Jersey (où il bat en finale Ladislav Hecht 6-0, 6-0, 6-0) en 1942, à Rye en 1943, Cincinnati et Long Island en 1944 et à l'US Indoor à New York en 1946. À l'étranger il s'est imposé aux Championnats panaméricains de Mexico en 1943 et 1944, au Queen's en 1946 et à São Paulo en 1947.