1962 folgte bei den Weltmeisterschaften in Chamonix der sechste Rang in der Kombination und bei den Studentenweltmeisterschaften der Doppelsieg in Slalom und Kombination. 1964 belegte Bogner bei den Olympischen Spielen in Innsbruck wiederum den neunten Platz im Abfahrtslauf. Im selben Jahr gewann er eine Abfahrt der 3-Tre-Rennen in Madonna di Campiglio. Bei den Weltmeisterschaften 1966 in Portillo belegte Bogner Platz vier im Slalom und Platz fünf in der Kombination. Zwischen 1960 und 1966 gewann er fünf Deutsche Meisterschaften in Abfahrt, Slalom (2) und Kombination (2).