In 1987 won Oschkenat bovendien een gouden medaille op de 60 m horden tijdens de wereldindoorkampioenschappen in Indianapolis. Ze was nu niet alleen in Europa, maar ook mondiaal de beste op dit korte hordennummer. Op de WK van 1987 in Rome, later dat jaar, won ze op de 100 m horden een bronzen medaille in een tijd van 12,46. Op de 4 x 100 m estafette veroverde ze met haar teamgenotes Silke Gladisch-Möller, Kerstin Behrendt en Marlies Göhr een zilveren medaille. Met een tijd van 41,95 finishten ze achter de estafetteploegen uit de Verenigde Staten (goud; 41,58) en voor de Sovjet-Unie (brons; 42,33).