В 1989 году с чемпионата мира в Лахти Ульванг привёз 2 индивидуальные награды — серебро в гонке на 30 км (первым стал Владимир Смирнов) и бронзу на дистанции 15 км. В 1991 году Ульванг впервые стал чемпионом мира — в итальянском Валь-ди-Фьемме Вегард победил в составе эстафетной четвёрки (вместе с Эйвиндом Сконесом, Терье Лангли и Бьорном Дэли). Норвежцы опередили ставших вторыми шведов почти на 2 минуты.