À partir de 1987, Fritz commence à engranger des victoires en Coupe du monde dont il remporte le classement général en 1988, année où il est médaillé d'argent aux Jeux olympiques de Calgary en relais. Aux Championnats du monde 1989, il monte sur son seul podium individuel en mondial en décrochant la médaille de bronze à l'individuel. Il gagne plus tard ses sixième et septième course individuelle en Coupe du monde à Steinkjer. Ce sont ses derniers podiums personnels.