Vernon war der zweite Sohn des späteren Herausgebers der London Gazette, James Vernon (1646–1727), und Mary Bruck († 1715). James Vernon war zunächst Privatsekretär von James Scott, 1. Duke of Monmouth gewesen und wurde nach der Glorious Revolution Staatssekretär (1697–1702). Edward besuchte von 1692 bis 1700 die Westminster School, wo er Mathematik, Astronomie und klassische Sprachen studierte.