Bąk a jucat primul meci pentru Polonia la 1 februarie 1993, într-un amical încheiat la egalitate, scor 0-0 cu Cipru. El a fost ales în lotul CM 2002 (o apariție, înfrângere cu 0-2 cu Coreea de Sud) și în cel care a făcut deplasarea la Campionatul Mondial din 2006, echipa fiind eliminată din ambele turnee după doar trei meciuri.