Claude Peschier remporte la médaille d'or en kayak monoplace individuel et en kayak monoplace par équipes aux Championnats du monde de slalom 1969 avec Patrick Maccari et Alain Colombe. Il est aussi médaillé de bronze en kayak monoplace par équipes aux Championnats du monde de slalom 1967 avec et Jean-Louis Olry. C'est le premier médaillé d'or français des championnats du monde de canoë kayak slalom.