Von Juli 2008 bis Dezember 2012 war Boehm kanadischer Botschafter in Berlin. Im Dezember 2012 wurde er nach Ottawa berufen, wo er die Position des Staatssekretärs im Ministerium für auswärtige Angelegenheiten und internationalen Handel übernahm. 2016 wurde er Staatssekretär für internationale Entwicklung und 2017 Staatssekretär für den G7-Gipfel in La Malbaie 2018 und Stellvertreter des Premierministers (Sherpa) für das anstehende Treffen. Im September 2018 trat er von dieser Position zurück und zog sich aus dem öffentlichen Dienst von Kanada zurück. Am 3. Oktober 2018 wurde er auf Vorschlag von Premierminister Justin Trudeau zum unabhängigen Senator für die Provinz Ontario ernannt. Innerhalb des kanadischen Senats schloss er sich der Fraktion Independent Senators Group an.