Il intègre pour la première fois le top 16 mondial lors de la saison 2006-2007 et remporte en 2010 le championnat du monde, devenant ainsi le premier joueur australien à réaliser cette performance. Par la suite, Robertson devient le huitième numéro un mondial de sa discipline après une victoire sur Ronnie O'Sullivan lors de l'Open mondial 2010. Il fait également partie des treize joueurs de snooker ayant achevé une triple couronne, à savoir s'être imposé au championnat du monde, au championnat du Royaume-Uni et au Masters. Il totalise 19 victoires de classement.