Галдама родился в семье Очирту-Цецен-хана от его брака с дочерью Эрдэни-Батура. Как и его отец, являлся сторонником Эрдэни-Батура, участвовал в ойратско-казахской войне; в 1652 году, в 17-летнем возрасте, в поединке собственноручно убил прославленного 42-летнего казахского Жангир-хана (Янгир-хана), который беспокоил пограничные ойратские кочевья. Был отправлен отцом для охраны юго-западных границ; неоднократно совершал походы в Восточный Туркестан; успешно воевал с бурутами (киргизами), бухарцами, казахами, в Аксу одержал победу над Нураддин-ханом, победил кашгарцев, взял крепость Карадун (в ходе штурма погиб его соратник, сын Аблая), участвовал в сражении с объединёнными войсками Кашгара и Яркенда на реке Илдыран.