Mehmed Baždarević est formé au FK Željezničar Sarajevo au poste de milieu de terrain. Il joue ses premiers matchs professionnels en 1979 avant de devenir international yougoslave quatre ans plus tard et de disputer l'Euro 1984. Il est vice-Champion de Yougoslavie en 1985 et demi-finaliste de la Coupe de l'UEFA la même année dans une campagne européenne où le club élimine notamment le FC Sion, le Dinamo Minsk et Universitatea Craiova et avant de s'incliner contre le Videoton SC.