Bei den UEC-Bahn-Europameisterschaften 2010 in Pruszków wurde Zieliński im Sprint-Wettbewerb vor heimischem Publikum nach zwei Verwarnungen disqualifiziert. Im selben Jahr, bei den Bahn-Europameisterschaften in Apeldoorn, errang er mit Kuczyński und Maciej Bielecki Bronze im Teamsprint und 2012 Silber im Teamsprint mit Kuczyński, Bielecki und Krzysztof Maksel. Bei den UEC-Bahn-Europameisterschaften 2015 in Grenchen wurde Zielinski Dritter im Sprint.