Invece durante il successivo Concilio di Basilea, Ferrara e Firenze (aperto nel 1431 e chiuso nel 1442) apparve il desiderio di definire la teoria conciliarista nella sua forma radicale: ossia l'assoluta preminenza del concilio sul papa, indipendentemente dal contesto storico e dalla questione se il papa fosse eretico o meno. Gli scopi del concilio erano i seguenti: 1) convocare un concilio di unione con la Chiesa ortodossa; 2) estirpare l'eresia hussita e 3) riformare la Chiesa.