Bei seiner ersten Olympiateilnahme 1988 in Seoul war Stacy noch kein Stammspieler und wurde nur viermal eingesetzt, darunter im Spiel um den dritten Platz, das die Australier mit 1:2 gegen die Niederländer verloren. 1990 nahm Stacy an der Weltmeisterschaft in Lahore teil. Die Australier unterlagen im Halbfinale der pakistanischen Mannschaft mit 1:2. Im Spiel um den dritten Platz gewannen sie gegen die deutschen Herren mit 2:1, wobei Jay Stacy das 1:0 erzielte. In den Jahren danach gehörte Stacy als Offensivspieler fest zur Nationalmannschaft, die mit ihm bei der Champions Trophy 1990 gewann. Weitere Siege gelangen den Australiern 1993 und 1999.