Vozovna se nachází ve čtvrti Rostokino, na severu Moskvy. Plán postavit tramvajovou vozovnu právě zde pochází již dob před Říjnovou revolucí. S výstavbou se ale začalo až teprve v sovětských dobách, roku 1932. O dva roky později již byla dokončena a objevily se zde i první tramvaje. V roce 1937 sem byly přemístěny také další tramvajové vozy z novorjazaňské vozovny, která byla přebudována na trolejbusovou. Baumanova vozovna nese svůj současný název až od této doby, dříve se jmenovala podle okolní čtvrti – "Rostokino".