Sport zaczął uprawiać w czasie nauki w szkole podstawowej. W 1962 roku, za namową nauczyciela wychowania fizycznego Henryka Jacha, został zawodnikiem klubu MKS Sokół Żary. Początkowo startował w zawodach dzieci i młodzieży w różnych konkurencjach (biegach sprinterskich, skoku wzwyż, skoku w dal oraz czwórboju lekkoatletycznym). W latach 1964–1969 był uczniem żarskiego technikum samochodowego. W szkole tej po raz pierwszy spotkał się ze skokiem o tyczce. Jego wychowawcą szkolnym był wówczas propagator skoku o tyczce Grzegorz Kurkiewicz. Właśnie Kurkiewicz przygotował Ślusarskiego do uprawiania tej konkurencji lekkoatletycznej. Swój pierwszy skok o tyczce Ślusarki oddał na szkolnej sali gimnastycznej należącej do żarskiego technikum, uzyskując w tej próbie wysokość 2,75. W czasie małego memoriału Janusza Kusocińskiego w Poznaniu zawodnik Sokoła Żary został dostrzeżony przez ówczesnego trenera reprezentacji Andrzeja Krzesińskiego. W 1968 roku zajął 6. miejsce na europejskich igrzyskach juniorów, a wkrótce potem przeniósł się do Warszawy i rozpoczął treningi w klubie Skra.