Калвокорессис родился на острове Хиос 22 октября 1816 года. В начале Освободительной войны Греции (1821—1829) в 1822 году турки подвергли население острова массовой резне. Большинство его родственников, включая 6 братьев, были убиты. Дядя был зарезан на глазах самого Георгиоса. Георгиос в возрасте 6 лет, его мать и две сестры были обращены в рабство. Отец оказался в это время в австрийском консульстве, где ему было предоставлено убежище. Чуть позже отцу удалось выкупить их.