Затем в качестве представителя Генерального штаба в 19-м танковом корпусе и в 2-м гвардейском танковом корпусе участвовал в Севской операции в январе 1943 года, в Курской битве, в Донбасской наступательной операции. В июле 1943 года назначен представителем Генерального штаба по танковым войскам в штабе Южного фронта и в этой должности участвовал в битве за Правобережную Украину, в Крымской операции. Отличные качества Грибкова как штабного работника были замечены Маршалом Советского Союза А. М. Василевским, который в начале 1944 года включил Грибкова в свою рабочую группу представителя Ставки Верховного Главнокомандования, а в мае 1944 года перевёл в Оперативное управление Генерального штаба на должность офицера-оператора прибалтийского направления.