Haar eerste medaille op een internationaal kampioenschap won Irina Privalova in 1991 tijdens de wereldkampioenschappen in Tokio, waar zij als lid van de Russische 4 x 100 m estafetteploeg een zilveren plak veroverde. Sindsdien lopen estafettemedailles als een rode draad door haar atletiekcarrière heen.Op de Olympische Spelen van Barcelona in 1992 won Privalova als lid van het Gezamenlijk team op de Olympische Spelen van Gemenebest van Onafhankelijke Staten een bronzen medaille op de 100 m achter de Amerikaanse Gail Devers en de Jamaicaanse Juliet Cuthbert. Op de 200 m viel ze met een vierde plaats net buiten de medailles, maar die pijn werd vergoed door een zilveren plak op de 4 x 100 m, die zij veroverde tezamen met haar teamgenotes Olga Bogoslovskaja, Marina Trandenkova en Galina Maltsjoegina.