Nach der Ermordung John F. Kennedys 1963 schaltete Koch ganzseitige Anzeigen in der New York Times und der Washington Post, in denen er den Attentäter Lee Harvey Oswald einer kommunistischen Verschwörung zuordnete und für den Beitritt zur John Birch Society warb. (Einige texanische Mitglieder dieser Gesellschaft hatten umgekehrt am Tag des Attentats in einer ebenfalls ganzseitigen Anzeige Kennedy beschuldigt, er würde den „Geist von Moskau“ unterstützen.) 1964 unterstützte Koch die Nominierung Barry Goldwaters als Präsidentschaftskandidat der Republikaner, der gegen den Civil Rights Act von 1964 und für die Beibehaltung der Rassentrennung eintrat, aber bei der Wahl dem demokratischen Amtsinhaber Lyndon B. Johnson unterlag.