Miklós Gimes ist ein Sohn des ungarischen Politikers Miklós Gimes, der nach der Niederschlagung des Ungarischen Volksaufstandes 1956 im Jahr 1958 hingerichtet wurde. Gimes gelang 1956 mit seiner Mutter Luci (1921–2008) und der Familie einer Tante die Flucht in die Schweiz.