בקיץ 2013 יצג קוזמינסקאס לראשונה את נבחרת ליטא כשהשתתף באליפות אירופה בכדורסל 2013. לאורך הטורניר קלע קוזמינסקאס 3.1 נקודות בממוצע למשחק, וזכה עם נבחרתו במדליית הכסף לאחר שהפסידה במשחק הגמר לנבחרת צרפת בתוצאה 80–66. באליפות אירופה 2015 שימש כמחליף מהספסל של צמד הפורוורדים פאוליוס ינקונאס ויונאס מצ'יוליס, ועזר לנבחרתו לזכות במדליית כסף נוספת כשקלע 8.7 נקודות והוריד 5.0 ריבאונדים בממוצע למשחק. במשחק הגמר של הטורניר הפסידה ליטא לנבחרת ספרד בתוצאה 80-63.