2014 debütierte Mutō in der A-Nationalmannschaft. Mit ihr qualifizierte er sich für die 2015 für die Asienmeisterschaft und wurde bei allen vier Spielen bis zum Ausscheiden seiner Mannschaft im Viertelfinale eingewechselt. Bei der Weltmeisterschaft 2018 absolvierte er ebenfalls vier Spiele für die Nationalmannschaft, die im Achtelfinale ausschied.