התחנה הבכירה והארוכה ביותר בקריירת המשחק של טאקוני הייתה יובנטוס. בתשע עונות בקבוצה זכה טאקוני עם יובנטוס בין היתר בגביע אירופה לאלופות, גביע אירופה למחזיקות גביע, גביע אופ"א, שתי אליפויות איטליה וגביע אחד. בתקופתו בקבוצה היה נחשב טאקוני לאחד השוערים הבכירים בעולם. הוא היה שותף לסגל נבחרת איטליה לטורנירי יורו 1988 ומונדיאל 1990, ובסך הכול ערך שבע הופעות במדי הנבחרת.