לאמב התגייס לצבא הבריטי, התקבל לאקדמיה הצבאית המלכותית בסנדהרסט והוסמך כקצין חי"ר בשנת 1973. לאמב שובץ ברגימנט ההיילנדרס של המלכה ולקח חלק בלחימה בצפון אירלנד כמפקד מחלקה ופלוגה. בשנים 1991–1993 שימש כמפקד גדוד 1 ברגימנט ההיילנדרס של המלכה. הוא לחם במלחמת המפרץ ובבוסניה. בשנת 1996 פיקד על החטיבה המוטסת ה-5 ובשנים 2001–2003 שימש כמפקד דירקטוריון הכוחות המיוחדים של הממלכה המאוחדת (הוחלף על ידי ג'ונתן שואו). במלחמת עיראק שימש לאמב כמפקד הדיוויזיה הממוכנת ה-3, ועל תפקודו בלחימה עוטר באות השירות המצוין. בשנת 2005 מונה לאמב לנציג הבכיר של הכוחות הבריטיים בפיקוד כוחות הקואליציה בעיראק. בשנת 2007 מונה למפקד זרוע היבשה של הצבא הבריטי (Commander Field Army). בשנת 2009, לאור בקשה מפורשת מגנרל דייוויד פטראוס, עזב לאמב את תפקידו כדי לשמש כיועץ לפטראוס באפגניסטן. הוא פרש מן השירות בשלהי אותה שנה.