Tyrrell P34 odnosił umiarkowane sukcesy. Największym z nich było podwójne zwycięstwo podczas Grand Prix Szwecji 1976, kiedy to Jody Scheckter wygrał, a drugi był Patrick Depailler. Sezon 1976 Tyrrell ukończył na trzeciej pozycji. Sezon 1977 był słabszy, a zespół ukończył go na szóstej pozycji w klasyfikacji generalnej. Projekt upadł głównie z powodu braku właściwego rozwoju małych opon przednich oraz ciężkiego przedniego zawieszenia.