Falcao valittiin Kolumbian kokoonpanoon vuoden 2011 Copa Américaan, jotka pelattiin Argentiinassa. Lohkovaiheen viimeissä ottelussa Boliviaa vastaan, Falcao teki kaksi maalia ja johdatti joukkueensa puolivälieriin lohkovoittajana. Puolivälieräottelussa joukkue kohtasi Perun, joka eteni jatkoajalle. Falcaolla oli paikka viedä Kolumbia johtoon ottelun toisella puoliajalla, mutta hän epäonnistui rangaistuspotkussa. Jatkoajalla Peru onnistui kahdesti maalinteossa ja eteni lopulta otteluparista välieriin.