Erste Erfahrungen bei internationalen Meisterschaften sammelte Mohammad al-Azemi im Jahr 1998, als er bei den Panarabischen Juniorenmeisterschaften in 1:53,91 min die Bronzemedaille im 800-Meter-Lauf gewann. Im Jahr darauf gewann er bei den Jugendweltmeisterschaften in Bydgoszcz in 1:51,24 min die Bronzemedaille und gewann anschließend bei den Juniorenasienmeisterschaften in Singapur in 1:49,53 min die Silbermedaille. 2000 gewann er bei den Panarabischen Juniorenmeisterschaften in Damaskus in 1:50,99 min die Silbermedaille und im Jahr darauf gewann er bei den Juniorenasienmeisterschaften in Bandar Seri Begawan in 1:52,46 min die Bronzemedaille. Zudem wurde er bei den Militärweltspielen in Beirut in 1:49,57 min Vierter. 2003 schied er bei den Hallenweltmeisterschaften in Birmingham mit 1:50,41 min im Vorlauf aus, wie auch bei den Leichtathletik-Hallenweltmeisterschaften 2004 in Budapest mit 1:51,80 min. Zudem qualifizierte er sich in diesem Jahr erstmals für die Teilnahme an den Olympischen Spielen in Athen, bei denen er mit 1:47,67 min in der ersten Runde aus.