W roku 1916, w wieku 18 lat, w czasie trwania I wojny światowej, Stefan Kątski wstąpił do Legionów Polskich Józefa Piłsudskiego, z którymi przeszedł legionowy szlak. Po odzyskaniu przez Polskę niepodległości został przyjęty do Wojska Polskiego. Jako podporucznik tabularny 60 pułku piechoty (Wielkopolskiej) Wojska Polskiego wziął udział w wojnie polsko-bolszewickiej w 1920 roku. Wraz z pułkiem wziął udział w tzw. wyprawie kijowskiej wojsk polskich z marszałkiem Józefem Piłsudskim na czele. Wcześniej walczył na Wołyniu, gdzie pułk Kątskiego zdobył m.in. Berdyczów, a następnie toczył ciężkie walki pod Kijowem, do którego 60 pp wkroczył 8 maja 1920 roku. W maju 1920 roku pułk Kątskiego przeniesiono na pozycje frontowe nad Berezynę, skąd w czerwcu 1920 roku, wskutek kontrnatarcia wojsk bolszewickich, 60 pp wyparty został pod Grodno, a jeszcze później w rejon Warszawy. W sierpniu w wyniku kontrnatarcia wojsk polskich 60 pp osiągnął granice Prus Wschodnich, odcinając możliwość wycofania się 4 Armii bolszewickiej gen. Jewgienija Siergiejewa. Następnie pułk otrzymał rozkaz przemarszu do Kamieńca Litewskiego, skąd później nacierał w kierunku Wołkowyska. W listopadzie 1920 roku w oczekiwaniu na rozejm pomiędzy walczącymi stronami, pułk otrzymał zadanie ochrony linii demarkacyjnej. 12 grudnia 1920 roku, jeszcze przed podpisaniem traktatu pokojowego w Rydze (18 marca 1921), na rozkaz naczelnego dowództwa pułk Kątskiego otrzymał rozkaz dyslokacji i powrotu do Ostrowa Wielkopolskiego. Kątski został awansowany do stopnia porucznika rezerwy piechoty. W 1923, 1924 był oficerem rezerwowym macierzystego 60 pułku piechoty, stacjonującego w Ostrowie Poznańskim. W 1934 jako porucznik rezerwy był przydzielony do 4 pułku piechoty Legionów i pozostawał wówczas w ewidencji Powiatowej Komendy Uzupełnień Katowice.