W &lt;a href="Puchar%20%C5%9Awiata%20w%20skokach%20narciarskich%202003/2004"&gt;sezonie 2003/2004&lt;/a&gt;, gdy niemiecka reprezentacja przeżywała kryzys, Uhrmann stał się niespodziewanym liderem drużyny. Wtedy też, 17 stycznia 2004 w Zakopanem wygrał pierwszy w karierze konkurs Pucharu Świata, wyprzedzając bezpośrednio Adama Małysza i Bjørna Einara Romørena. Było to jego jedyne podium w tym sezonie. W klasyfikacji końcowej 52. edycji Turnieju Czterech Skoczni był siódmy po tym, jak zajął czwarte miejsce w Oberstdorfie, siódme w Garmisch-Partenkirchen, jedenaste w Innsbrucku i dziewiąte w Bischofshofen. Na mistrzostwach świata w lotach w Planicy w 2004 indywidualnie był dziesiąty, a razem z kolegami z reprezentacji zajął czwarte miejsce, po przegranej walce o brązowy medal z Austriakami. W klasyfikacji generalnej zajął 14. miejsce.