Ses parents, proches de José Martí, s'exilent à Tampa en Floride où ils ont deux premiers enfants. Ils reviennent à Cuba quand l'île obtient son indépendance de l'Espagne. Ainsi Elena nait à La Havane le 13 janvier 1900. Après des études réussies, elle obtient un doctorat de l'École de pharmacie de l'Université de La Havane, une profession qu'elle n'a pas exercée.