Ha sido presidente del Sóviet Supremo de la República Socialista Soviética de Bielorrusia después de su elección el 25 de agosto 1991 entrado en función el 18 de septiembre. Stanislav Shushkévich fue uno de los firmantes del Tratado de Belavezha, el 8 de diciembre de 1991, en nombre de RSS de Bielorrusia - junto con los presidentes de la RSFS de Rusia Borís Yeltsin y de RSS de Ucrania Leonid Kravchuk - que declaró la disolución de la URSS y estableció en su lugar la Comunidad de Estados Independientes (CEI). Shushkévich fue el encargado de comunicar por teléfono la firma de dicho Tratado al Presidente de la Unión Soviética Mijaíl Gorbachov.