Raab begann 1973 bei der BSG Chemie Piesteritz mit dem Radsport. 1976 wechselte er zum SC DHfK Leipzig. 1983 wurde er UCI-Weltmeister im Straßenrennen der Amateure. Im gleichen Jahr wurde er zum DDR-Sportler des Jahres gewählt. An den Olympischen Sommerspielen 1984 konnte er wegen des Boykotts der DDR nicht teilnehmen. Bei der Weltmeisterschaft 1986 gewann er Bronze im 100-km-Mannschaftsfahren und wurde Vierter des Einzelrennens. Bei den Olympischen Spielen 1988 in Seoul belegte er im Straßenrennen den 23. Platz.