ФК «Алкі» було засновано 10 квітня 1948 року. У той час в Греції розгорівся конфлікт між правими та лівими політичними партіями, який переріс у громадянську війну. Органи державної влади змушені були переїхати з Греції до Кіпру. В цей період політика починає проникати в спорт, а більшість спортивних чиновників починають займатися політикою.