Erste internationale Erfahrungen sammelte Prozenko im Jahr 2007, als er bei den Junioreneuropameisterschaften in Hengelo mit übersprungenen 2,21 m die Silbermedaille gewann. Zwei Jahre später gewann er bei den U23-Europameisterschaften in Kaunas mit 2,24 m die Bronzemedaille hinter dem Polen Sylwester Bednarek und seinem Landsmann Oleksandr Nartow. Anschließend startete er bei den Weltmeisterschaften in Berlin, schied dort aber mit einer Höhe von 2,20 m in der Qualifikation aus. Auch bei den Europameisterschaften 2010 in Barcelona verpasste er mit 2,19 m den Finaleinzug und 2011 nahm er erstmals an der Sommer-Universiade in Shenzhen teil und klassierte sich dort mit 2,18 m auf dem elften Platz, ehe er bei den Weltmeisterschaften in Daegu mit 2,21 m nicht über die erste Runde hinaus kam. 2012 schied er bei den Hallenweltmeisterschaften in Istanbul und bei den Europameisterschaften in Helsinki mit 2,22 m bzw. 2,23 m in der Qualifikation aus. Er qualifizierte aber erstmals für die Teilnahme an den Olympischen Spielen in London, bei denen er mit 2,25 m im Finale den neunten Platz belegte.