Bununla birlikte aynı yıllarda anarşist düşünürler ile Marx ve komünizm taraftarları arasında bir çekişme bulunmaktaydı. Anarşizmin kuramsal öncülüğünü yapan Prodon ve Bakunin, "devletin ortadan kaldırılması" konusunda, Karl Marx'ı eleştirmiş ve onu despotizm ve otoriterleşme ile suçlamışlardır. Birinci Enternasyonal'in beşinci kongresi olan ünlü Lahey Kongresi'nde Bakunin ve Marx arasında sert tartışmalar geçmiş, Bakunin Marx'ın fikirlerini otoriter olarak değerlendirmiştir. Bunun üzerine anarşist ve komünist gruplar arasında yoğunlaşan tartışmalar çıkmış ve ardından anarşistler dışlanarak kongreden ayrılmak zorunda kalmışlardır. Bu kongre anarşist ve komünist grupların birlikte yer aldığı son kongre özelliği taşır. Marx'ın yakın çalışma arkadaşı ve komünizmin kuramsal kurucuları arasında görülen Friedrich Engels de "Otorite Üzerine" adlı makalesinde proleter devrimin devlet karşısındaki tutumu konusunda anarşistlerin kongredeki tutumunu kıyasıya eleştirmiştir.