Vào ngày 21 tháng 9 năm 1991, Savvin được bổ nhiệm làm chỉ huy trưởng toàn bộ lực lượng nội vụ của Bộ nội vụ. Ông giữ chức vụ này trong thời gian Liên Xô giải thể vào cuối năm 1991, và trong thời gian chuyển đổi các lực lượng Liên Xô cũ sang Lực lượng Nội vụ của Nga vào ngày 23 tháng 1 năm 1992. Vì vậy, ông trở thành người đứng đầu cuối cùng của Lực lượng Nội vụ Liên Xô và là người đứng đầu đầu tiên của Lực lượng Nội vụ Nga. Ông vẫn nắm quyền chỉ huy cho đến ngày 23 tháng 12 năm 1992. Ông nghỉ hưu từ ngày 24 tháng 8 năm 1993, được thăng cấp thượng tướng vào năm 1991. Khi nghỉ hưu, ông định cư ở Sankt-Peterburg, giai đoạn này ông thường xuyên giúp tổ chức hỗ trợ gia đình của các quân nhân đã qua đời.