В боях с немецко-фашистскими захватчиками лейтенант П. И. Наумов участвовал с 19 августа 1941 года. Во время Великой Отечественной войны воевал на самолётах «ЛаГГ-3», «Ла-5» и «Як-1». Боевой путь начал в составе 181-го истребительного авиационного полка 44-й истребительной авиационной дивизии Юго-Западного фронта. В октябре того же года подразделение вошло в состав 64-й авиационной дивизии, находившейся в непосредственном подчинении командования Юго-Западного фронта. К ноябрю 1941 года лётчик 1-й авиаэскадрильи 181-го истребительного авиационного полка лейтенант П. И. Наумов совершил 55 боевых вылетов, 25 раз водил группы на штурмовку войск противника и сопровождение бомбардировщиков, сбил немецкий истребитель Ме-109. За отличие на Юго-Западном фронте Пётр Изотович был награждён первым орденом Красного Знамени. С февраля 1942 года полк, в котором служил лейтенант П. И. Наумов, вошёл в состав ВВС 6-й армии Юго-Западного фронта. В мае 1942 года он принял участие в Харьковской операции. В составе 6-й армии Пётр Изотович прошёл путь от рядового лётчика до командира звена, получил звание старшего лейтенанта. К июлю 1942 года он совершил 175 боевых вылетов, в том числе на штурмовку войск противника 41 вылет. Во время штурмовок старший лейтенант П. И. Наумов уничтожил 94 автомашины противника с грузами и пехотой, 55 повозок с грузами, 3 бронемашины и до 320 солдат и офицеров вермахта. С 12 июля 1942 года части Юго-Западного фронта были переданы Сталинградскому фронту, но в конце того же месяца полк был выведен на переформирование и переоснащен истребителями «Ла-5». 23 сентября 1942 года полк вошёл в состав 235-й истребительной авиационной дивизии 1-го истребительного авиационного корпуса 3-й воздушной армии Калининского фронта. Пётр Изотович принял участие в оборонительных сражениях на великолукском направлении.