בשנת 1984 הכריז הנשיא רונלד ריגן על תוכנית "המורה בחלל", הרעיון היה למצוא מורה מחונן שיוכל לתקשר עם התלמידים מן המסלול. מורגן הייתה אחת מ-11000 המורים שהגישו מועמדות לתוכנית. ב-1 ביולי 1985 היא הוכרזה כאחת מעשרת המועמדים הסופיים. אלו הוזמנו למרכז החלל ג'ונסון שם נערכה הבחירה הסופית. לבסוף נבחרה כריסטה מקאוליף לתפקיד ומורגן נבחרה כממלאת מקום. מספטמבר 1985 ועד ינואר 1986 מורגן התאמנה יחד עם מקאוליף לקראת משימה STS-51-L, היא טיסת מעבורת החלל צ'לנג'ר. עם מותה של מקאוליף בהתפוצצות הצ'לנג'ר, מונתה מורגן לתפקיד המורה בחלל. ובמשך מספר חודשים המשיכה לעבוד בנאס"א והרצתה מטעמה במוסדות חינוך ברחבי המדינה.