Nach Beginn des Russisch-Türkischen Kriegs (1768–1774) fuhr Desin 1769 auf dem 66-Kanonen-Linienschiff "Jewstafi Plakida" unter dem Kommando des Kapitäns 1. Ranges Alexander von Krusa im Geschwader Spiridows ins Mittelmeer. Im Juli 1769 wurde Desin zum Kapitänleutnant befördert. Er nahm an der Morea-Expedition teil. Er wurde dann auf das Linienschiff "Trjoch Ijerarchow" unter dem Kommando Samuel Greighs versetzt und nahm im Juli 1770 an der Seeschlacht von Çeşme teil. Darauf kommandierte Desin die 16-Kanonen-Fregatte "Swatoi Pawel". Er kam dann wieder auf die "Trjoch Ijerarchow", deren Kommando er zeitweise übernahm, und war Kassenwart des Oberkommandierenden Graf Alexei Grigorjewitsch Orlow-Tschesmenski. Im November 1771 nahm Desin an der Landung auf Lesbos und dem Angriff auf die Festung Mytilini teil. 1772 gehörte er als Kommandant der "Wsewolod" zum Geschwader des Konteradmirals Andrei Wlasjewitsch Jelmanow, das auf der Suche nach osmanischen Schiffen von Naoussa bis zu den Dardanellen kreuzte. Als Kommandant der "Sewerny Orjol (Nordadler)" führte Desin ein kleines Geschwader mit drei Fregatten, einem Paketschiff und einem weiteren Schiff auf der Suche nach osmanischen Schiffen. Im Juli 1773 sollte das Jelmanow-Geschwader die Festung Bodrum und die Insel Kos angreifen, möglichst viel Schaden an den Küsten anrichten und Fregatten im Hafen Bodrum erobern, was nicht gelang.