Od 2018 drużyna Bruce'a Mouata, w której Lammie gra na pozycji drugiego, jest czołowym szkockim zespołem, reprezentującym Szkocję na imprezach międzynarodowych rangi mistrzowskiej. Zdobyła ona mistrzostwo kontynentu na Mistrzostwach Europy 2018 oraz uczestniczyła na trzech kolejnych mistrzostwach świata, zajmując następujące miejsca: