Сезон 2011-2012 став для Настасії більш вдалим, вона стартувала на всіх етапах Кубка світу та вперше брала участь в Чемпіонат світу з біатлону. Найвищим її особистим досягненням у сезоні стало 7 місце в спринті на 4 етапі Кубка світу, що проходив в Обергофі. Протягом сезон Настасія ще 3 потрапляла до ТОП-10 за результатами гонок. У цьому сезоні спортсменка змогла закріпитися у складі естафетної команди Білорусі, її найкращим естафетним результато стало 2 місце, яке вона виборола разом з подругами по команді на 6 етапі Кубка світу. За результатами сезону Дуборєзова вдруге у своїй біатлонній кар'єрі потрапила до загального заліку біатлоністів, завершивши сезон на 33 сходинці.