Kres węgierskim wyprawom na Zachód położył cesarz Otton I w bitwie nad rzeką Lech, w której do niewoli dostał się Bulscu, później publicznie powieszony wraz z innymi jeńcami. Cesarz bizantyjski, opanowawszy w 970 roku linię Dunaju, zahamował ich ekspansję także na południu kontynentu, co ostatecznie zakończyło okres najazdów węgierskich i organizację życia osiadłego w Kotlinie Naddunajskiej.