В дальнейшем из-за травмы спины Владимир Кузнецов несколько лет не показывал высокие результаты и не смог пройти отбор в состав сборной СССР, выступавшей на Олимпийских играх в Сеуле (1988). В 1990 году окончательно восстановившись и возобновив полноценные тренировки, выиграл чемпионат Европы в Ольборге. В 1992 году вновь стал чемпионом Европы, однако несмотря на этот успех тренерский штаб Объединённой команды не включил его в состав участников Олимпийских игр в Барселоне (1992).