In den 1920er Jahren gehörte Robert Thum dem "Wiener Athletiksport Club (WAC)" an. Von 1928 bis 1951 nahm er sechsmal an Weltmeisterschaften teil. Bei der WM 1928 wurde er Weltmeister im Doppel mit Alfred Liebster vor den Engländern Charles Bull/Fred Perry. 1930 wurden sie Zweiter, als sie das Finale gegen das ungarische Doppel Victor Barna/Miklós Szabados verloren. Weiterhin erreichte Thum mit der österreichischen Herrenmannschaft 1928 das Endspiel. Auch 1929 holte er Silber im Teamwettbewerb, 1932 Bronze. 1928 wurde er in der ITTF-Weltrangliste auf Platz 10 geführt.