Андрей Трофимович Чабаненко родился в семье рабочего в селе Козынка Верхнеднепровского уезда (ныне в составе города Верховцево, Верхнеднепровский район, Днепропетровской области Украины). Украинец. В 1927 году поступил в Военно-морское училище им. М. В. Фрунзе. После окончания училища служил на офицерских должностях на подводных лодках на Черноморском флоте. В 1933 году он был назначен командиром подводной лодки на Тихоокеанском флоте. В 1938 году он был назначен командиром дивизиона подводных лодок, а с 1940 по 1945 годы командиром бригады подводных лодок Тихоокеанского флота. В 1944 году ему было присвоено звание контр-адмирал. В 1945 году принимал участие в Советской-японской войне.