Сивебек начал футбольную карьеру в 1980 году в «Вейле», клубе своего родного города. В 1981 году он помог своей команде выиграть Кубок Дании. В мае 1982 года Йон дебютировал за национальную сборную Дании в товарищеском матче против сборной Швеции. Также он принял участие в чемпионате Европы 1984 года, сыграв в трёх из четырёх матчей сборной Дании на этом турнире.