Borda erhielt seine Ausbildung am Collège Henri-IV de La Flèche und trat danach in das Geniekorps ein. Bereits 1756 erwarb er sich durch Untersuchungen über ballistische Probleme die Mitgliedschaft der Académie des sciences. Er nahm 1757 als Adjutant des Marschalls Jean-Baptiste Desmarets am Kampf bei Hastenbeck teil und trat im Jahr darauf in den Marinedienst über. Hier beschäftigte er sich hauptsächlich mit nautischen, astronomischen und hydraulischen Problemen. 1771 reiste er mit Jean-René de Verdun de la Crenne (1741–1805) und Alexandre Guy Pingré nach Nordamerika, um die Chronometer zu prüfen, wobei er gleichzeitig die geographischen Längen und Breiten vieler Küstenpunkte, Inseln und Klippen berichtigte. Die Resultate dieser Reise veröffentlichten die Drei in der "Voyage fait par ordre du roi en 1771 et 1772 en diverses parties de l'Europe et de l'Amerique". 2 Bde. Paris (1778).