После того как митрополит Даниил (Датуашвили), епископ Грузинской Церкви, вследствие поражения Грузии в грузино-абхазском конфликте, в 1993 году покинул Сухумскую епархию, протоиерей Виссарион Аплиаа вступил в должность настоятеля Сухумского кафедрального собора, приняв на себя должность временно управляющего епархией, а также попытался наладить отношения с Московским Патрирархатом в связи с чем несколько раз неофициально встречался с Патриархом Алексием II. Также неофициально встречался с католикосом Грузии Илией II.