Hájek sijoittui junioreiden MM-kilpailuissa neljänneksi Rovaniemellä 2005. Aikuisten arvokilpailuihin hän osallistui ensimmäisen kerran Oberstdorfin MM-kisoissa samana vuonna. Lentomäen MM-kilpailuissa Oberstdorfissa 2008 hän oli henkilökohtaisessa kilpailussa 20:s ja joukkuekilpailussa kuudes. Vancouverin olympialaisissa 2010 hän sijoittui suurmäessä seitsemänneksi. Saman vuoden lentomäen MM-kilpailuissa Planicassa hän sijoittui kahdeksanneksi.