Первой партнершей Сергея Славнова была Юлия Карбавская. Пара Карбовская—Славнов удачно выступала на международных соревнованиях. Они стали чемпионами России среди юниоров в 2001 году и серебряными призёрами чемпионата мира среди юниоров 2002 года.