Берт Кампанерис родился 9 марта 1942 года в Пуэбло-Нуэво. Он был одним из восьми детей в семье. В возрасте одиннадцати лет он начал играть в Кубинской детской бейсбольной лиге, позднее выходил на поле в составе полупрофессиональной команды. В свободное от игр время Берт тоже часто приходил на стадион, помогая сотрудникам ухаживать за газоном. В 1961 году, на соревнованиях в Коста-Рике, игра Кампанериса привлекла внимание скаута «Канзас-Сити Атлетикс» Феликса Дельгадо, по настоянию которого клуб подписал с Бертом контракт. Он стал одним из последних игроков, переехавших в США до разрыва дипломатических отношений с Кубой, после революции.