1751 verließ Argenti Ägypten und kehrte nach Chios zurück. Er hatte vom Tod seines älteren Bruders Johannes (Klostername Jakob, † 1746) erfahren, der sich nach dem Tod seiner Frau als Mönch ins Kloster Moundon (Ιερά Μονί του Αγίου Ιωάννου του Προδρόμου η Μονί Μουνδών) zurückgezogen hatte und dort in dem Metochi des "Heiligen Georg von Zartoulida" lebte. Eustratios Argenti trat 1752 die Nachfolge seines verstorbenen Bruders an. Bereits nach einem Jahr 1753 verließ er das Kloster wieder und lebte vermutlich in Chios-Stadt bis zu seinem Tod um 1757. Rechnerisch müsste Argenti im Alter von 70 Jahren verstorben sein; sein exaktes Todesdatum ist unbekannt. Dem Krankenhaus von Chios hinterließ er seine reichhaltige Bibliothek, deren Bestände aber 1822 im Massaker von Chios verloren gingen.