פרנץ אפ נולד במינכן בשנת 1868. בצעירותו למד באקדמיה הצבאית במינכן. בשנת 1887 התגייס לרגימנט חיל הרגלים של צבא בוואריה ובשנת 1886 קיבל דרגת קצונה. בשנים 1900–1901 שירת בסין כמתנדב בדיכוי מרד הבוקסרים, שהיה התקוממות כנגד המעורבות המסחרית והפוליטית של ארצות המערב ויפן בסין. בשנים 1904 עד 1907 היה מפקד פלוגה בצבא של הקיסרות הגרמנית בדרום-מערב אפריקה הגרמנית (כיום נמיביה) ונטל חלק בדיכוי מרד של הילידים שהתחולל במושבה, תוך שפיכות דמים מרובה, שהגיעה עד לכדי רצח בני שבטי ההררו והנאמה, שהיה בגדר רצח עם שבמהלכו נספו כ-75,000 מבני שני השבטים. היה זה רצח העם הראשון במאה ה-20 והוא כלל מעשי טבח, מחנות ריכוז הריגה ברעב והרעלה של בארות מים.