Dne 20. března 2015 byl Mikvabija jmenován premiérem Abcházie poté, kdy byl z této pozice odvolán Beslan Butba. Za svého působení například podporoval vstup Abchazské fotbalová federace do mezinárodní organizace FIFA a obnovu přímého námořního spojení Suchumu s poloostrovem Krym, který se po událostech v roce 2014 připojil k Ruské federaci. Podobně jako svůj předchůdce kritizoval poměry v mocenském rozložení vlády a prezidentské kanceláře, která víceméně duplikovala práci některých ministerstev, a proto navrhoval zrušení některých pozic. V pozici premiéra vydržel rok a čtvrt a musel se potýkat s těžkostmi jako s nevyslovením důvěry od Abchazského lidového shromáždění, s protesty opozice, jejíž aktivisté vtrhli do budovy abchazského ministerstva vnitra, a s ostudným průběhem a výsledkem referenda ohledně předčasných prezidentských voleb. Mikvabija se tedy ke dni 26. července 2016 rozhodl rezignovat a ještě téhož dne byla rezignace přijata prezidentem Chadžimbou. V rozhovoru s novináři posléze vysvětlil svůj krok tak, že nedávné nepokoje byly vyvolány snahou vlády o strukturální reformu financí v Abcházii, které zahrnovaly opatření k zvýšení abchazského státního rozpočtu jako například zavedení daně z přidané hodnoty. Proto nadále nehodlal pracovat v podmínkách, kdy se celá společnost staví svým odporem proti progresivnímu rozvoji země, a doufal, že jeho rezignace pomůže uklidnit napjatou situaci.