Nelli Cooman wuchs in Suriname auf. Mit acht Jahren zog sie mit ihren Eltern und ihren fünf Geschwistern nach Rotterdam. Sie spielte Fußball und wurde erst mit sechzehn Jahren bei einem Schulsportfest für die Leichtathletik entdeckt. 1981 wurde sie bei den Junioreneuropameisterschaften bereits Siebte. Bei den Leichtathletik-Halleneuropameisterschaften 1984 in Göteborg gewann sie in 7,23 s Bronze hinter der Britin Beverly Kinch und der Bulgarin Anelija Nunewa.