En 2011, elle échoue au pied du podium des Championnats d'Europe en salle de Paris avec 4,60 m. Puis, elle prend la septième place des Championnats du monde de Daegu avec un saut à 4,65 m. En 2012, Svobodova remporte son premier titre intercontinental en décrochant l'or des Championnats d'Europe d'Helsinki avec 4,60 m. Malheureusement, elle n'arrive pas à répéter cette performance lors des Jeux olympiques de Londres où elle ne se classe que sixième avec 4,45 m.