Während ihrer sportlichen Karriere war Bühler im Skiclub Triesenberg aktiv. 1963 gewann sie die Frauenwertung der erstmals von der Liechtensteinischen Skiverbandes (LSV) durchgeführten Jugendskimeisterschaften. Bei den Olympischen Winterspielen 1968 in Grenoble, wo sie an drei Wettbewerben des Alpinen Skisports teilnahm, war sie die erste Frau, die Liechtenstein bei Olympischen Winterspielen vertrat. 1970 nahm sie an der 21. Alpinen Skiweltmeisterschaft in Gröden, Italien teil und erreicht bei der Abfahrt mit einer Zeit von 2:06,20 Minuten Platz 25. Im selben Jahr wurde sie zur Sportlerin des Jahres gewählt. An den nächsten Olympischen Winterspielen 1972 in Sapporo nahm sie ebenfalls an drei Wettbewerben des Alpinen Skisports teil. Nach Beendigung ihrer sportlichen Karriere wurde sie in der Hotellerie tätig. Bis 1995 betrieb sie das Hotel Martha Bühler in Triesenberg, das an der Stelle steht, an der früher ihr Elternhaus stand.