Vier jaar later speelde Kirjakov op EURO 1996 in Engeland met het nagelnieuwe Russisch voetbalelftal, dat evenwel toe was aan haar tweede toernooi als onafhankelijk land. Het eerste toernooi moest men zonder Kirjakov afwerken. Die had namelijk geweigerd te spelen op het WK 1994, in de VS en het eerste toernooi voor Rusland, door spanningen binnen de selectie van toenmalig Russisch bondscoach Pavel Sadyrin. Behalve Kirjakov stuurden ook sterspelers Igor Sjalimov en Igor Dobrovolski hun kat.