Civanyan 1848 yılında Konstantinopolis'in Beşiktaş semtinde doğdu. Sultan Abdülmecid'in saray müzisyeni olan kemancı Ohannes'in oğludur. Kardeşi Harutyun Civanyan'da kendisi gibi ressamdır. 1860'larda başka bir Osmanlı Ermenisi ressam olan Abraham Sakanyan'dan resim dersleri aldı. Pierre Guillemet'in Beyoğlu'nda açtığı akademiye devam etti. 1874 yılında ünlü Ermeni asıllı Rus ressam İvan Ayvazovski ve onun sayesinde deniz peysajlarına önem vermeye başladı. İtalyanca konuşma isteği ve sanata olan aşkı nedeniyle İtalya'ya taşınarak 1876'dan 1879'a kadar orada ikamet etti. İstanbul'a döndükten sonra 1885'te İtalyan bir kadınla evlendi. Ancak karısı evlenmelerinden 4 yıl sonra öldü. İkinci evliliği yeniden bir İtalyan kadınlaydı. Evliliği sayesinde Konstantinopolis'teki İtalyan cemiyetine yakınlaştı. Hamidiye Katliamları'ndan dolayı 1894'ün ilkbaharında Odessa'ya sığındı. Odessa'da 7 sene yaşadıktan sonra 4 yılda Sankt-Peterburg'da ikamet etti. Daha sonra 1905 yazında İstanbul'a geri döndü ardından 14 Şubat 1906'da vefat etti. Civanyan'ın hayatı boyunca toplam yaklaşık 1000 eser ürettiği tahmin ediliyor.