Боже до восьми лет занимался футболом, но затем стал учиться в велосипедной школе и занялся трековыми велогонками. На юниорском уровне он стал чемпионом и призёром мира, а также многократным чемпионом и призёром Европы. Впервые чемпионом среди взрослых спортсменов стал в 2006 году на домашнем чемпионате мира в Бордо, выиграв со своей сборной командный спринт. Затем Бож выигрывал в этой дисциплине ещё три раза подряд. В индивидуальном спринте он стал чемпионом мира в 2009 году в Прушкуве и в 2010 в Баллерупе повторил это достижение. Также он дважды становился серебряным призёром чемпионатов мира в спринтерских видах.