Togneri begon zijn carrière bij Platense, waar hij vanaf 1957 bij de jeugd voetbalde en schakelde in 1968 over naar Estudiantes. Deze club had een jaar eerder de landstitel gewonnen en won nu drie jaar op rij de Copa Libertadores. In 1968 was hij deel van het team dat de intercontinentale beker won tegen Manchester United. Een jaar later stond hij in het verliezende kamp in de erg gewelddadige wedstrijd tegen AC Milan en opnieuw in 1970 tegen Feyenoord Rotterdam. Hij beëindigde zijn carrière bij Quilmes