Dal 2013 la Federazione calcistica dell'Islanda ("Knattspyrnusamband Íslands" - KSÍ) lo sceglie come successore di Sigurður Ragnar Eyjólfsson alla guida della nazionale islandese, ruolo che Alexandersson condivide con quello di allenatore della sua vecchia squadra, il Leiknir (maschile), fino al 2015. Mancata la qualificazione al Campionato mondiale di calcio femminile di Canada 2015, non fallisce l'accesso alla fase finale dell'Europeo dei Paesi Bassi 2017, riuscendo nel frattempo a conquistare il terzo posto all'edizione 2016 dell'Algarve Cup.