W 1994 po raz drugi wystąpił w Pucharze Narodów Afryki, na którym WKS zdobyło brązowy medal. Na tym turnieju ponownie był rezerwowym i nie wystąpił w żadnym meczu. W 1998 po raz trzeci wystąpił w Pucharze Narodów Afryki, na którym WKS odpadło w ćwierćfinale. Konaté był rezerwowym i nie wystąpił w żadnym meczu. W 2001 uczestniczył w przegranych eliminacjach do Mistrzostw Świata 2002.W 2002 roku po raz czwarty wystąpił w Pucharze Narodów Afryki, na którym WKS odpadło w fazie grupowej. Na tym turnieju Konaté po raz pierwszy był pierwszym bramkarzem i wystąpił we wszystkich trzech meczach z Togo, Kamerunem i Demokratyczną Republiką Konga. Ogółem w latach 1992-2002 wystąpił w reprezentacji w 87 meczach.