Erste Erfahrungen bei internationalen Meisterschaften sammelte Štěpán Hampl beim Europäischen Olympischen Jugendfestival (EYOF) 2015 in Tiflis, bei dem er in 11,01 s den vierten Platz im 100-Meter-Lauf belegte. Im Jahr darauf erreichter er bei den erstmals ausgetragenen Jugendeuropameisterschaften ebendort das Halbfinale über 100 Meter, in dem er mit 10,82 s ausschied, während er mit der tschechischen Sprintstaffel (1000 Meter) in 1:55,37 min den sechsten Platz belegte. 2017 schied er dann bei den U20-Europameisterschaften in Grosseto mit 10,75 s bzw. 21,68 s über 100 und 200 Meter jeweils im Halbfinale aus und verpasste mit der tschechischen 4-mal-100-Meter-Staffel mit 40,72 s den Finaleinzug. Im Jahr darauf scheiterte er bei den U20-Weltmeisterschaften in Tampere mit 10,78 s und 21,53 s in der Vorrunde über 100 und 200 Meter, belegte mit der Staffel aber in 39,75 s den fünften Platz. 2019 schied er bei den U23-Europameisterschaften im schwedischen Gävle mit 10,99 s im Vorlauf über 100 Meter aus und auch bei den Halleneuropameisterschaften 2021 in Toruń kam er mit 6,83 s nicht über die erste Runde im 60-Meter-Lauf hinaus.