Covili ouvre remarquablement la saison 2002-2003 sur la lancée de la précédente saison grâce à une seconde place lors du géant d'ouverture à Sölden devancé par le local Stefan Eberharter. S'ensuivent deux mois plutôt mitigés marqués par de belles places d'honneur ( à Park City, à Val d'Isère et à Adelboden) mais aussi de gros échecs (abandon à Alta Badia et à Kranjska Gora) qui lui font aborder avec un léger doute les Championnats du monde 2003 de Saint Moritz où il fait néanmoins office de favori en géant. Mais il y finit à la loin derrière le vainqueur Bode Miller. Il conclut sa saison par une seconde place sur le géant coréen de Yongpyong derrière Michael von Grünigen et une modeste lors des finales disputées à Lillehammer pour finir du classement de la spécialité loin derrière Michael von Grünigen.