Maajoukkueurallaan Kochta voitti maailmanmestaruuden Prahassa 1972 sekä saavutti viisi muuta MM-mitalia, olympiahopeaa Grenoblessa 1968 ja olympiapronssia Sapporossa 1972. Tšekkoslovakia voitti Prahassa 1972 maailmanmestaruuden ensi kertaa 23 vuoteen ja Kochta teki turnauksessa kuusi maalia: yhden ensimmäisellä sarjakierroksella Sveitsiä ja Länsi-Saksaa vastaan sekä kaksi toisella sarjakierroksella Länsi-Saksaa ja Suomea vastaan. Kochta loukkaantui ensimmäisen sarjakierroksen ottelussa Neuvostoliittoa vastaan ja oli poissa kahdesta seuraavasta ottelusta. Hän aloitti samassa ketjussa Václav Nedomanskýn ja Július Haasin kanssa, ja turnauksen jälkipuoliskolla Haasin tilalla pelasi Josef Paleček.