Mit vier Jahren begann Fillon Maillet, der in einer sportbegeisterten Familie in der Nähe des Jura-Gebirges als ältestes von vier Geschwisterkindern aufwuchs, mit dem Skifahren, wobei er zunächst von seinem Vater trainiert wurde. Die ersten Biathlon-Wettkämpfe bestritt er 2006, Erfolge im französischen Nachwuchsbereich ermöglichten ihm 2009 die Teilnahme am Europäischen Olympischen Winter-Jugendfestival und zwei Jahre später an der Jugend-Weltmeisterschaft in Nové Město na Moravě. Im Rahmen seines weiteren Aufstiegs debütierte er 2012 im IBU-Cup – der zweithöchsten Wettkampfserie im internationalen Biathlon – und gewann als Staffelläufer bei der Junioren-WM 2013 und den Europameisterschaften im gleichen Jahr erste internationale Medaillen. Als Schlussläufer der französischen Junioren-Staffel trat er bei der WM in Obertilliach direkt gegen den neun Monate jüngeren norwegischen Schlussläufer Johannes Thingnes Bø an, der 14 Sekunden vor ihm ins Ziel kam. Bei beiden Meisterschaften erreichte er auch in Einzelrennen Top-Ten-Resultate, so etwa im Sprint der Junioren-WM, als er beim Sieg des Russen Loginow Rang fünf belegte.