ジョージア王国の共同王として、ギオルギはローマ教皇エウゲニウス4世による2つの公会議――1438年のフェラーラ公会議、1439年のフィレンツェ公会議――にジョージア王国の代表委員を派遣した。アレクサンドレ1世は、息子たちが2つの公会議に参加し、およびの関係についてバランスを調整するよう指示した。当時サムツヘ公国は独立のため東ローマ帝国の支援を受けたいと考えていた。