Emmanouíl Fokás (Grieks: Εμμανουήλ Φωκάς), de grootvader van Ioánnis Fokás, vluchtte uit Constantinopel bij haar val in 1453, samen met zijn broer Andrónikos (Ανδρόνικος). De twee broers vestigden zich vervolgens eerst op de Peleponesos. Andrónikos besliste hier permanent te blijven, terwijl Emmanouíl in 1470 verhuisde naar het eiland Kefallonia. De vader van Ioánnis, Iákovos (Ιάκωβος), vestigde zich op dit eiland in het dorpje Valeriáno (Βαλεριάνο). Om hem en zijn nakomelingen te kunnen onderscheiden van zijn broers, werd hij ook wel de "Valeriáno Fokás" (ο Φωκάς ο Βαλεριάνος) genoemd.