Han spilte også alle landets kvalifiseringskamper til EM i fotball 1992, hvor Irland ikke klarte å kvalifisere seg på grunn av tap mot England og uavgjortresultat mot Polen. Bonner var også en del av Irlands kvalifisering til VM i fotball 1994, og spilte samtlige tolv kamper. I sluttspillet vant Irland først over Italia, men tapte for og spilte uavgjort mot . I mellomspillskampen mot slapp Bonner inn et tilsynelatende enkelt skuddforsøk fra Wim Jonk, som på mange måter ble avgjørende til at Irland røk ut av turneringen. Under kvalifiseringen til EM i fotball 1996 ble Bonner erstattet som førstemålvakt av Alan Kelly og mistet etter dette plassen på landslaget. Totalt fikk Bonner 80 landskamper for Irland.