עם תחילת משחקיה של קרואטיה כנבחרת המוכרת על ידי פיפ"א, היה יארני משחקני המפתח של הנבחרת המתחדשת. הוא ערך תשע הופעות במסגרת מוקדמות יורו 1996 והעפיל עם קרואטיה לטורניר הגמר. הוא זומן על ידי המאמן מירוסלב בלז'ביץ' לטורניר באנגליה, ופתח בכל משחקיה בשלב הבתים, כאשר במשחק השלישי והאחרון בשלב זה אף עלה עם סרט הקפטן במקומו של בובאן שפתח על הספסל. קרואטיה העפילה לרבע הגמר מהמקום השני בבית, כאשר גם בשלב זה פתח יארני בהרכב, בהפסדה של קרואטיה 1–2 ל.