Juan Esteban Curuchet gewann 1992 bei den Bahn-Radweltmeisterschaften in Valencia die Bronzemedaille im Punktefahren. Im Zweier-Mannschaftsfahren gewann er unter anderem mit seinem Bruder Gabriel Curuchet bei Weltmeisterschaften 1995 Silber und 1997, 2000, sowie 2001 gewann er Bronze. Außerdem holte er sich 2001 die Silbermedaille im Punktefahren. Bei den folgenden Weltmeisterschaften gewann Curuchet jeweils Bronze im Zweier-Mannschaftsfahren und im Punktefahren, und 2003 wurde er erneut Dritter im Zweier-Mannschaftsfahren. 2004 wurde er in Melbourne gemeinsam mit Walter Pérez zum ersten Mal Weltmeister im Zweier-Mannschaftsfahren. Im Punktefahren gewann er im selben Jahr Bronze. Bei den 2006 in Bordeaux sicherte sich Curuchet erneut Bronze im Zweier-Mannschaftsfahren. Bei den Olympischen Spielen 2008 in Peking wurde er zusammen mit Pérez Olympiasieger im Zweier-Mannschaftsfahren.