2009 trat Giulia Viola erstmals bei den Junioreneuropameisterschaften in Novi Sad, bei denen sie über 3000 Meter den achten Platz belegte, in Erscheinung. 2010 nahm sie über 1500 Meter an den Juniorenweltmeisterschaften teil, schied dort aber bereits in der Vorrunde aus, wie auch bei den U23-Europameisterschaften im darauf folgenden Jahr. 2013 belegte sie im 1500-Meter-Finale der Halleneuropameisterschaften in Göteborg den siebten Platz. Bei den Mittelmeerspielen in Mersin belegte sie Platz sechs und qualifizierte sich für die U23-Europameisterschaften in Tampere, bei denen sie den fünften Platz belegte.