Sokolowa-Schaschkowa begann ihre Karriere 1992 bei VK ZSKA Moskau. Nachdem sie eine Saison bei Rossy Moskau gespielt hatte, debütierte sie 1996 in der russischen Nationalmannschaft, mit der sie den dritten Platz im Grand Prix erreichte. In Atlanta nahm sie zum ersten Mal an den Olympischen Spielen teil und wurde Vierte. 1997/98 stand die Universalspielerin bei HAOK Mladost Zagreb unter Vertrag. Mit Russland erreichte sie das Finale des Grand Prix und den dritten Platz bei der Weltmeisterschaft 1998. Anschließend ging sie für ein Jahr nach Japan zu Hitachi Rivale. 1999 gewann Sokolowa-Schaschkowa mit der Nationalmannschaft zunächst den Grand Prix und danach durch einen Finalsieg gegen Kroatien die Europameisterschaft 1999. Nach diesen Erfolgen kehrte sie in die Heimat zurück und wurde mit VK Uralotschka-NTMK russischer Meister. Nach dem erneuten zweiten Platz im Grand Prix erreichte sie mit den Russinnen beim olympischen Turnier 2000 in Sydney das Endspiel gegen Kuba und gewann die Silbermedaille.