Varkonyi wohnt in Great Neck im US-Bundesstaat New York, zusammen mit seiner pokernden Frau Olga und einer Tochter, die er wegen seines Sieges bei der WSOP "Victoria" nannte. Olga spielte beim Main Event der WSOP 2005 mit und erreichte dort den 238. Platz, der in den Preisrängen lag.