Ole Christian Eidhammer deltog i Skid-VM 1984 (som bestod av lagtävlingar med backhoppning i Engelberg, Schweiz och nordisk kombination i Rovaniemi i Finland, eftersom grenarna inte fanns med vid olympiska vinterspelen 1984 i Sarajevo i det dåvarande Jugoslavien). Eidhammer blev nummer 6 i lagtävlingen i backhoppning tillsammans med det norska laget. Finland vann tävlingen före Östtyskland och Tjeckoslovakien. Under Skid-VM 1987 i Oberstdorf i Västtyskland blev Eidhammer nummer 37 i normalbacken och 26 i stora backen. I lagtävlingen vann hann en silvermedalj tillsammans med lagkamraterna Hroar Stjernen, Ole Gunnar Fidjestøl och Vegard Opaas. Norge var 36,1 poäng efter segrande Finland och 10,5 poäng före Österrike.