Представляя Азербайджан на Паралимпийских играх 2016 года в Рио-де-Жанейро, Елена Чебану завоевала серебро на дистанции 100 метров. Так, заняв первое место в своём забеге в полуфинале с 11,81 секундами, Чебану прошла в финал, где её соперницами были спортсменки из Бразилии, Кубы и Германии. Чебану пробежала 100 метров за 11,71 секунд и заняла второе место, уступив Омара Дуранде из Кубы, пробежавшей дистанцию с мировым рекордом в 11,40 секунды. В беге же на 200 метров Чебану завоевала бронзу. Так, в первом забеге квалификации она заняла первое место, пробежав дистанцию за 24,16 секунд и вышла в финал, где пробежала дистанцию за 23,80 секунд, заняв третье место. Чебану на этих Играх удалось завоевать серебряную медаль также в прыжках в длину. В сентябре 2016 года Чебану распоряжением президента Азербайджана Ильхама Алиева за высокие достижения на XV летних Паралимпийских играх в Рио-де-Жанейро, а также за заслуги в развитии азербайджанского спорта была награждена орденом «За службу Отечеству» II степени.