In den 1980er-Jahren wurde „das Regiment“ mehr und mehr auch für die Öffentlichkeit sichtbar. Die neue Offenheit der Regierung im Umgang mit dem SAS begann im April 1980. An diesem Tag besetzten sechs irakische Terroristen die iranische Botschaft in London. Vergeblich verhandelte die Polizei sechs Tage lang mit den Besetzern, die zur Unterstützung ihrer Forderungen eine Geisel töteten. Am 5. Mai befahl Premierministerin Margaret Thatcher den Angriff. Um 19:26 Uhr stürmten mehr als 30 Angehörige des SAS das Gebäude und wurden dabei zum Teil von der BBC gefilmt. Während des 17 Minuten andauernden Einsatzes erschossen die Terroristen eine weitere Geisel. Sie selbst wurden bis auf einen getötet. Dieser Geiselnehmer überlebte nach Zeugenaussagen nur, da er sich sofort zu Boden warf und seiner Waffe entledigte, sodass er von den Einsatzkräften für eine Geisel gehalten wurde.