Vyrostlo tu 65 domů pro aškenázské rodiny. Zástavba byla soustředěna podél hlavní ulice. Dále bylo zbudováno 65 domů pro sefardské Židy. V obou polovinách Jemin Moše také vyrostly veřejnmé budovy jako synagoga. Původně šlo o přízemní zástavbu, později došlo k nástavbám. Obyvatelstvo byli zejména obchodníci ze Starého Města, kteří tam nadále pokračovali v podnikání. Žili tu také četní rabínové. Během arabského povstání v letech 1936–1939 zdejší obyvatelé přenesli své obchody do nového obchodního centra vně hradeb Starého Města, severně od této čtvrti. Během války za nezávislost v roce 1948 čtvrť trpěla boji. Ještě před odchodem mandátní britské správy v dubnu 1948 došlo k arabskému útoku na Jemin Moše vedenému od Jaffské brány. Poblíž čtvrti se nacházel opevněný areál okolo hotelu Krále Davida využívaný britskými silami. Během bojů zde zahynul dvaadvacetiletý mladík Abraham Kirschenbaum. V 50. letech 20. století se ve čtvrti usídlili četní noví židovští imigranti. Čtvrť se tehdy nacházela na dotyku s hranicí oddělující izraelské a jordánské území, což skončilo až po šestidenní válce v roce 1967. Tehdy byly zdejší pozemky vyvlastněny a stát zahájil projekt renovace čtvrti, do které se začali stěhovat bohatí Židé a umělci. Čtvrť je turisticky vyhledávaná a památkově chráněná. Hlavním symbolem je větrný mlýn a sefardská synagoga. Populace je sekulární a nábožensky sionistická. Místní občanský výbor aplikuje přísná pravidla na přijímání potenciálních nových obyvatel.