Nel 1971 è nuovamente presente a Sanremo con "Amsterdam", che ottiene un certo successo in Spagna. Mediterranea e dotata di naturale espressività, la Fratello in quello stesso anno viene scelta dal regista Giuliano Montaldo per il celebre film "Sacco e Vanzetti", con Riccardo Cucciolla e Gian Maria Volonté, in cui interpreta Rosa, la moglie di Sacco; la pellicola viene premiata a Cannes, e Rosanna riceve il Nastro d'Argento alla migliore attrice esordiente per la sua interpretazione del ruolo di Rosa Sacco. Sempre nel 1971, la Fratello partecipa a Canzonissima con "Sono una donna, non sono una santa" (scritta da Alberto Testa ed Eros Sciorilli), canzone che giunge al vertice dell'hit-parade ed è destinata a rimanere il suo più grande successo. Nel 1972 passa alla Ricordi pubblicando, tra gli altri, il singolo "L'amore è un marinaio" di Alberto Testa ed Eros Sciorilli. Nell'edizione 1972-'73 di Canzonissima, accede ancora una volta alla finale con "Figlio dell'amore", scritta da Fausto Leali e Vito Pallavicini. Nel 1973, con "Nuvole bianche" è finalista a Un disco per l'estate, manifestazione che la vede in gara anche nel 1974 con "Caro amore mio" (semifinalista) e nel 1975 con "Povera cocca" (esclusa dalle finali di Saint Vincent), quest'ultimo brano destinato originariamente a Marisa Sannia.