Graziani stand auch im Kader der Italiener bei der Fußball-Europameisterschaft 1980 in Italien. Er wechselte 1981 von Turin zum AC Florenz, wo er mit Mittelfeldregisseur Giancarlo Antognoni zusammenspielte. Seine Sturmpartner waren hier der argentinische Weltmeister von 1978 Daniel Bertoni und der junge Daniele Massaro. Nationaltrainer Enzo Bearzot berief ihn für die Fußball-Weltmeisterschaft 1982 in Spanien wiederum in den italienischen Kader und setzte diesmal auf eine Doppelspitze mit Rossi und Graziani als Sturmpartner. Die Vorrunde war jedoch eine einzige Enttäuschung. Italien kam nur zu drei Unentschieden, wobei Graziani im letzten Gruppenspiel gegen Kamerun den 1:0-Führungstreffer mit einem Kopfball erzielte.