Richards był gwiazdą amerykańskiej ekipy tenisowej na igrzyskach olimpijskich w Paryżu w 1924 roku. Wygrał grę pojedynczą, pokonując w finale Henriego Cocheta 6:4, 6:4, 5:7, 4:6, 6:2, oraz grę podwójną, w parze z Frankiem Hunterem, po finale z Brugnonem i Cochetem zakończonym rezultatem 4:6, 6:2, 6:3, 2:6, 6:3. Jedynie w grze mieszanej Richards nie został mistrzem, ale zdobył srebrny medal w parze z Marion Zinderstein, a złoto wywalczyli Hazel Wightman i Richard N. Williams.