В 2008 году на летних Олимпийских играх в Пекине Константина Дицэ завоевала золотую медаль в марафоне, показав результат 2:26:44. Одержав победу в возрасте 38 лет, румынская бегунья стала самой возрастной чемпионкой в марафоне в истории игр.