Een nieuwe generatie moest het land leiden naar het eerste EK, in een gedevalueerd deelnemersveld waren twee rondes nodig om het eindtoernooi te halen, in de achtste finales werd Bulgarije en in de kwartfinales werd Portugal verslagen. Na een 2-1 nederlaag in Lissabon werd de return met 5-1 gewonnen. Het eerste EK werd gehouden in Frankrijk en het deelnemersveld bestond uit vier landen. Frankrijk was voor de vierde keer tegenstander van Joegoslavië, maar leek nu eindelijk te gaan winnen, want een kwartier voor tijd stond Joegoslavië met 4-2 achter. Tussen de 75e en 79e minuut scoorde Joegoslavië drie keer, waaronder twee treffers van Dražan Jerković: 4-5. In de finale tegen de Sovjet-Unie speelde men vooral tegen doelman Lev Yashin, die zijn ploeg op de been hield met een aantal reddingen. Joegoslavië kwam in de eerste helft met 1-0 voor dankzij Galić, maar in de tweede helft liet doelman Vidinić een bal uit zijn hand glippen, waardoor de Sovjets gelijk kwamen. In de verlenging viel de beslissing, door een doelpunt van Viktor Ponedelnik werd de Sovjet-Unie de eerste Europese kampioen. Later in de zomer namen de Joegoslaven revanche door het olympisch goud te winnen.