Schmitt edusti Ranskan miesten maajoukkuetta Serbia ja Montenegron EM-kilpailuissa 2005, missä Ranska voitti pronssia. Hänen aikuisten maajoukkueuransa kesti kyseisen vuoden ajan, jolloin hän pelasi yhteensä 16 ottelua 3,1 pisteen keskiarvolla. Seurajoukkuetasolla Schmitt pelasi kotimaassaan.