Aux Championnats d'Afrique d'athlétisme 1979 à Dakar, Rose Tata-Muya est médaillée d'argent du 800 mètres et du 400 mètres haies. Elle est médaillée de bronze du 400 mètres haies aux Championnats d'Afrique d'athlétisme 1982 au Caire et médaillée d'argent de la même épreuve aux Jeux africains de 1987 à Nairobi. Elle est éliminée en séries du 400 mètres haies féminin aux Jeux olympiques d'été de 1988 à Séoul.