Strydom a effectué son premier test match avec les Springboks le à l’occasion d’un match contre l'équipe de France (défaite 18-17). Il est par la suite retenu dans l'équipe d'Afrique du Sud sélectionnée pour disputer la Coupe du monde de rugby 1995. Il dispute quatre match lors du tournoi, dont la demi-finale contre l'équipe de France et la finale contre la Nouvelle-Zélande. Lors de ces deux matchs, il est associé à Kobus Wiese et il remporte la compétition.