2011 gewann Veitía erstmals die kubanischen Meisterschaften. Im selben Jahr errang er auch die Silbermedaille bei den Panamerikanischen Spielen in Guadalajara. Bei den Weltmeisterschaften im selben Jahr in Baku schied Veitía nach Siegen u. a. über Birschan Schaqypow, Kasachstan (21:11), im Viertelfinale gegen den späteren Bronzemedaillengewinner Pürewdordschiin Serdamba, Mongolei (RSC 1.), aus. 2012 startete Veitía bei den Olympischen Spielen in London. Nach einem Vorrundensieg über Billy Ward, Australien (26:4), schied er jedoch bereits im Achtelfinale gegen den Titelverteidiger Zhou Shiming, China (14:11), aus.