В 1993 году Косуми стал председателем . Он считается умеренным политиком, участвовал в переговорах в Рамбуйе в начале 1999 года, до войны в Косове. Косуми был сторонником Армии освобождения Косова (АОК), но он не брал в руки оружие и не носил униформу. Работал министром информации во временном правительстве Косова.