בקיץ 1980 חתם שטיין בהמבורג. את תחילת העונה הראשונה שלו בקבוצה, 1980/81, החל שטיין על הספסל, כגיבוי לשוער הראשי היינץ-יוזף קויטקה, אך לקראת אמצע העונה תפס את מקומו של קויטקה בין השורות, והפך לשוער הבכיר של המבורג, שסיימה את העונה במקום השני. בעונתו השנייה של שטיין בהמבורג, 1981/82, זכתה הקבוצה באליפות הבונדסליגה, והגיעה לגמר גביע אופ"א, שם הפסידה במפגש כפול בגמר לגטבורג. המבורג הגנה על תואר האליפות בעונת 1982/83, לאחר ששטיין ספג 33 שערי ליגה בלבד ב-34 משחקים. בעונה זו, שטיין היה שותף מלא להישג הגדול ביותר בתולדות המבורג, כאשר זכה עמה בגביע אירופה לאלופות, לאחר ניצחון 1-0 במשחק הגמר על יובנטוס, בו שיחק שטיין 90 דקות. בעונת 1983/84 שטיין והמבורג סיימו במקום השני. עונתו המלאה האחרונה של שטיין בהמבורג הייתה 1986/87. בעונה זו שטיין זכה עם הקבוצה בגביע הגרמני לאחר ניצחון 3-1 בגמר על שטוטגרטר קיקרס, וסיים עם הקבוצה במקום השני בבונדסליגה לאחר האלופה באיירן מינכן. שטיין סיים את דרכו בהמבורג בגין מספר בעיות משמעת. במהלך משחק הגביע הגרמני בעונת 1986/87 מול אאוגסבורג, ביצע שטיין תנועה מגונה כלפי אוהדי אאוגסבורג, והורחק בכרטיס אדום. תקרית חמורה יותר התרחשה ביולי 1987 במשחק הסופר קאפ הגרמני, אז המבורג פגשה את באיירן מינכן. בדקה ה-87 של המשחק, שטיין הלם באגרוף בשחקנה של באיירן מינכן, יורגן וגמן, והורחק בכרטיס אדום שגרר השעיה ממושכת, והמשחק הסתיים בתוצאה 2-1 לבאיירן מינכן מצמד של וגמן. בגין תקרית האגרוף, נחתך שטיין מהמבורג לאחר ששיחק בשורותיה שבע עונות וערך 209 הופעות, וחתם באיינטרכט פרנקפורט.