Für die Tschechoslowakei nahm Hainý an den Olympischen Winterspielen 1948 in St. Moritz sowie der Weltmeisterschaft 1949 teil. Bei den Winterspielen 1948 gewann er mit seiner Mannschaft die Silber-, bei der Weltmeisterschaft 1949 die Goldmedaille. Bei beiden Turnieren wurde die Tschechoslowakei als bestes europäisches Team zudem Europameister. In 27 Länderspielen erzielte er sieben Tore.