Internacional absoluto con Costa Rica desde el 12 de octubre de 2008, su mejor actuación se dio en la cita mundialista de Brasil 2014 donde su selección avanzó por primera vez a cuartos de final. El guardameta fue postulado al mejor portero del mundial –el Guante de Oro de la FIFA– por sus 21 paradas en cinco partidos. Además, Navas fue el mejor portero de la Copa de Oro de la Concacaf 2009.