Harrison 1966-ban találkozott Shankarral Londonban, majd hat hétre Indiába utazott, hogy szitározni tanuljon tőle. A látogatásról Howard Worth dokumentumfilmet forgatott Raga címen, amit 1971-ben mutattak be. Harrisonnal folytatott együttműködése nagyban növelte Shankar népszerűségét és – ahogyan Ken Hunt az Allmusic munkatársa fogalmazott – 1966-ra ő lett „a leghíresebb indiai zenész a világon”. 1967-ben fellépett a Monterey-i popfesztiválon és Yehudi Menuhinnal közösen Grammy-díjat kapott a "West Meets East" című közös munkájukért. Ugyanebben az évben a Beatles is megkapta a díjat a Sgt. Pepper’s Lonely Hearts Club Bandért, amely az év albuma lett és amelyen szerepelt az indiai klasszikus zenére épülő és indiai zenészek közreműködésével rögzített Within You Without You című szám. Shankar 1967 májusában megnyitotta Kinnara School of Music nevű zeneiskoláját Los Angelesben és 1969-ben nagy sikerű önéletírást adott ki „My Music, My Life” („Életem és zeném”) címen. 1969-ben fellépett a Woodstocki fesztiválon, noha nem kedvelte a találkozó légkörét. Az 1970-es években Shankar távol tartotta magát a hippimozgalomtól.