Švitrigaila Algirdas nagyfejedelem és második felesége, Julianna Alekszandrovna tveri hercegnő fia volt. Születési ideje ismeretlen, de feltételeik, hogy a nagyfejedelem legfiatalabb vagy második legfiatalabb fia lehetett. Először 1382 októberében jelent meg az írott forrásokban, amikor tanúként szerepelt a bátyja, Jogaila és a Teuton lovagrend között kötött dubysai szerződésben. Ekkor feltehetően már idősebb volt 12 évesnél, vagyis valamikor 1370 előtt születhetett. Később, a firenzei zsinathoz címzett panaszlevelében Švitrigaila azt állította, hogy ő és Jogaila voltak Algirdas kedvenc fiai és a nagyfejedelem halála előtt azzal a feltétellel hagyta örökül címeit Jogailának, hogy ő Švitrigailát teszi meg örökösévé. A zsinaton Jogaila követei nem tagadták állítását, de szerintük később a feltételt a fivérek közös megállapodással megváltoztatták.