Наибольшего успеха в своей карьере Басби добился 29 мая 1968 года, когда «Манчестер Юнайтед» выиграл Кубок европейских чемпионов, обыграв в финальном матче на «Уэмбли» португальскую «Бенфику». Год спустя Мэтт ушёл с поста главного тренера, но остался директором клуба, передав тренерские полномочия бывшему игроку Уилфу Макгиннессу. После увольнения Макгиннеса в декабре 1970 года Басби временно стал главным тренером команды, хотя вопрос о его возвращении в качестве главного тренера на постоянной основе даже не обсуждался. После этого он был директором клуба в течение 11 лет, а в 1982 году стал президентом «Манчестер Юнайтед».