Im Film "Child of God" von James Franco, einer Adaption des gleichnamigen Romans von Cormac McCarthy, der im August 2013 bei den Filmfestspielen von Venedig vorgestellt wurde, erhielt Haze die Rolle von Lester Ballard, einem Kriminellen, der von der Gesellschaft verstoßen wurde. Dort war er als bester Schauspieler für den Volpi Cup nominiert. Beim Hamptons International Film Festival wurde er für diese Rolle als bester Nachwuchsdarsteller ausgezeichnet. In Vorbereitung auf seine Rolle lebte Haze längere Zeit in einer Hütte im Wald von Sevierville in Tennessee und in Höhlen und verlor sehr an Gewicht. Darauf angesprochen erklärte Haze: „Ich habe 20 Kilo abgenommen und nur von Äpfeln und Fisch gelebt.“ Im Jahr 2013 wurde Haze von der Branchenzeitschrift "Variety" auch zu einem von zehn "Actors To Watch" bestimmt.