Fill del tinent coronel Juan Manuel Grau y Berrío, natural de Cartagena d'Índies, que formà part de l'exèrcit de Simón Bolívar, i de María Luisa Seminario y del Castillo, Miguel Grau va néixer en el port de Paita el 27 de juliol de 1834. Va ingressar en la Marina militar als 19 anys com guardiamarina. El 10 de març de 1856 és ascendit a alferes de navili amb destí al vaixell "Apurímac". Va participar en la Guerra hispanosudamericana com a capità de fragata a la corbeta "Unión". Va anar ascendint fins a arribar a Comandant general de la Marina de Guerra del Perú. Va morir el 8 d'octubre de 1879 durant el curs de la batalla naval de Angamos en l'anomenada Guerra del Pacífic (1879-1883) entre Perú i Xile.