Tại các giải vô địch thế giới, thành tích tốt nhất của Bareev là lọt vào giải chọn nhà thách đấu cho trận tranh ngôi vua cờ truyền thống năm 2004 ở Dortmund 2002. Bareev vào đến bán kết nhưng thua Veselin Topalov.