Теофило Кубильяс дебютировал в составе сборной Перу 17 июля 1968 года в товарищеском матче со сборной Бразилии, завершившимся поражением перуанцев со счётом 0:4. В 1970 году Кубильяс принял участие в своём первом чемпионате мира, на котором сыграл в четырёх матчах и забил пять голов, что позволило стать ему третьим бомбардиром чемпионата и лучшим молодым игроком турнира. В 1975 году Кубильяс принял участие в победном для его сборной Кубке Америки. В 1978 году Кубильяс принял участие во втором чемпионате мира, на котором сыграл в шести матчах и вновь забил пять голов. В 1982 году Кубильяс поехал на свой третий и последний чемпионат мира, на котором он сыграл во всех трёх матчах своей сборной, но не смог отличиться забитыми голами, причём матч со сборной Польши 22 июня 1982 года, проигранный перуанцами со счётом 1:5 стал для Кубильяса последним в составе сборной. Всего же за сборную Теофило Кубильяс сыграл 81 официальный матч, в которых забил 26 голов. Также Кубильяс сыграл за сборную 36 неофициальных матчей, в которых забил 19 голов.