Carini, der bereits der U-17 Uruguays angehört hatte, spielte auch in der uruguayischen U-20-Nationalmannschaft. Mit dieser nahm er sowohl an der U-20-Südamerikameisterschaft 1997 in Chile (zwei Turniereinsätze), an der als Vize-Weltmeister beendeten Junioren-Fußballweltmeisterschaft 1997 und an der U-20-Südamerikameisterschaft 1999 in Argentinien (neun Turniereinsätze) teil. Bei den beiden Südamerikameisterschaften wurde die Celeste jeweils Junioren-Vize-Südamerikameister. Ebenfalls bei der Junioren-Fußballweltmeisterschaft 1999 in Nigeria gehörte er zum Kader der "Charrúas". Im Rahmen des letztgenannten Turniers wurde er zum besten Torhüter gewählt. Des Weiteren war Carini auch Mitglied der U-23 seines Heimatlandes. Dort kam er beim „Torneo Preolímpico“ in Brasilien im Jahr 2000 in sechs Länderspielen zum Einsatz.