Die nächsten beiden Saisons verliefen annähernd genauso erfolgreich, denn Stevens erreichte regelmäßig ein Viertel- oder Halbfinale, letzteres unter anderem sowohl bei der Snookerweltmeisterschaft 2001 als auch bei der Snookerweltmeisterschaft 2002. Allerdings schaffte er es nicht, das Endspiel eines Turnieres zu erreichen. Stevens’ Form sackte anschließend ab und während der &lt;a href="Snooker-Saison%202002/03"&gt;Saison 2002/03&lt;/a&gt; schied er fast immer vor den letzten Runden der Turniere aus. Auf der Weltrangliste verschlechterte sich Stevens dadurch marginal auf Rang 9. Grund für diese Verschlechterung war der Tod seines Vaters im Januar 2001, der sowohl Stevens’ Profisnooker als auch sein Privatleben negativ beeinflusste. Erst nach fast drei Jahren erholte sich Stevens von diesem Schicksalsschlag.