In 1993 werd Koskei tweede op het Afrikaans kampioenschap 3000 meter steeplechase. Op de wereldkampioenschappen atletiek 1995 in Göteborg won hij op blote voeten een zilveren medaille. In 1999 won hij op de WK atletiek in Sevilla de enige gouden medaille voor Kenia op dit kampioenschap. Zoals een aantal andere Kenianen loopt Koskei zijn wedstrijden blootvoets.