Figlio di un ufficiale che nel 1821 fu compagno di Santorre di Santarosa nei moti costituzionali in Piemonte, entrato nel Collegio Militare di Asti il 24 ottobre 1854, Giuseppe passò nel 1864 alla Scuola Militare, dalla quale due anni dopo veniva dimesso col grado di sottotenente nell'arma di fanteria, ed assegnato al 24º Reggimento fanteria "Como" col quale partecipò alla guerra contro l'Austria del 1866. Nel 1870 fu promosso luogotenente e nel 1873 ottenne di essere trasferito nel corpo degli Alpini costituito l'anno prima; vi rimase fino al 19 luglio 1883 quando, con la promozione a capitano, venne destinato al 58º Reggimento fanteria "Abruzzi". Nel 1884 passò all'82º Reggimento fanteria "Torino" ed il 6 novembre 1887 partì per l'Eritrea col Corpo di Rinforzo comandato dal generale Alessandro Asinari di San Marzano, con l'intento di vendicare l'eccidio di Dogali, ma, essendosi gli abissini «"dileguati qual nebbia al sole"» dinanzi alle imponenti forze italiane, il Corpo, nella primavera dell'anno dopo, venne sciolto e rimpatriato. Il 10 marzo 1888 il capitano Galliano faceva ritorno all'82º Reggimento Fanteria di Torino per rimanervi soltanto due anni, in quanto nel 1890, in seguito a sue ripetute domande, ottenne di essere nuovamente inviato in Eritrea.