Daler startete für den Verein "Favorit Brno". Sein internationales Debüt hatte Daler bei den UCI-Straßen-Weltmeisterschaften 1962 im 100-km-Mannschaftszeitfahren, wo er den neunten Platz erreichte. 1963 stand er im tschechischen Team der Amateurrundfahrt Tour de l’Avenir. Bei den Olympischen Sommerspielen 1964 in Tokio gewann er die Goldmedaille in der 4000-Meter-Einerverfolgung und erreichte in der Mannschaftsverfolgung den fünften Platz, hinzu kam Platz 67 im Straßenrennen. Bei UCI-Bahn-Weltmeisterschaften gewann er insgesamt fünf Medaillen in der Einer- und Mannschaftsverfolgung. 1968 nahm Daler in Mexiko-Stadt wiederum an Olympischen Spielen teil, scheiterte jedoch in der Einerverfolgung bereits in der Qualifikation; mit der Mannschaft wurde er wiederum Fünfter. 1969 und 1970 war Daler Profi im Straßenradsport und bestritt kleinere Rundfahrten und Eintagesrennen in Frankreich, ohne jedoch einen Sieg zu erzielen. Er startete 1969 im belgischen Zolder bei den UCI-Weltmeisterschaften im Straßenrennen als einziger Berufsfahrer seines Landes und wurde 49. des Rennens.