70–74 kilogramman painoluokissa kilpaillut Beriašvili voitti maailmanmestaruuden Mar del Platassa 1969, kaksi MM-hopeaa, yhden MM-pronssin ja kolme Euroopan mestaruutta. Hän osallistui myös kahdesti kesäolympialaisiin: Tokiossa 1964 hän oli kuudes ja Méxicossa 1968 viides. Beriašvili kuoli sairaalassa 80-vuotiaana 22. huhtikuuta 2020.