Ruud Tveter ha iniziato la sua carriera con la maglia del Follo. Il 5 aprile 2010 ha debuttato , con questa maglia, nella 1. divisjon: è stato infatti titolare nel pareggio a reti inviolate contro il Bryne. Il 9 maggio ha segnato il primo gol in questa divisione, nel successo per 4-0 sul Tromsdalen. Ha dato il suo contributo per portare il Follo nella finale del Norgesmesterskapet 2010, persa in data 14 novembre contro lo Strømsgodset per 2-0.