Brockmann był uczestnikiem Letnich Igrzysk Olimpijskich 1900 w Paryżu. Sportowiec brał udział w trzech konkurencjach wioślarstwa: dwójka ze sternikiem, czwórka ze sternikiem i ósemka ze sternikiem i we wszystkich wykorzystał wiosło o nazwie "Minerva Amsterdam". Podczas konkurencji dwójki ze sternikiem zdobył 1. miejsce i złoto olimpijskie. W konkurencji czwórki ze sternikiem osiągnął 2. miejsce i srebro. Natomiast w konkurencji ósemki ze sternikiem uzyskał 3. miejsce i brąz.