Александр Григорьевич Тройницкий принадлежал к дворянскому роду малороссийского происхождения, известного с начала XVIII века. Его отец Григорий Устинович Тройницкий (ок. 1774—1812) всю свою жизнь состоял на военной службе в рядах Ладожского пехотного полка, пройдя в нём путь от подпрапорщика (с 1793 года) до майора (с 1808 года). В начале Отечественной войны 1812 года он сражался с французами в корпусе генерала Н. Н. Раевского и умер от ран, полученных 11 июля в бою под Салтановкой. Мать А. Г. Тройницкого — Матрёна Фоминична, урождённая Волошина (1780-е — 1876, замужем с 28 января 1806 года), дочь капитана Елисаветградской инвалидной роты, прожила очень долгую жизнь, пережив сына и скончавшись в глубокой старости в имении Нагорное Кременчугского уезда Полтавской губернии. В семье родились ещё сыновья Алексей (1806?—?) и Николай (1811—1892).