Il 13 luglio 1971 al Campionato mondiale di scherma di Vienna Granieri raggiunse l'apice della sua carriera internazionale, conquistando la medaglia d'argento iridata. Ottima fu la gara del torinese sino dai primi turni eliminatori, giunse al girone di semifinale e lo superò con quattro vittorie. Emozionante il girone finale per il titolo e le medaglie. Granieri partì con la vittoria per 5-4 sull'ungherese Sándor Erdős, quindi affrontò il favorito sovietico Grigorij Kriss, e nonostante una volenterosa interpretazione del match finì sconfitto per 2-5. Nell'assalto successivo ebbe nuovamente la meglio sullo svedese Rolf Edling per 5-2, e la contemporanea sconfitta del russo per mano dell'altro svedese Hans Jacobson rimise in discussione la vittoria. Purtroppo il torinese incappava nella seconda sconfitta nel girone, per opera dell'altro sovietico Viktor Modzalevsky dopo un incredibile assalto terminato 6-7. A nulla serviva la vittoria finale su Hans Jacobson per 5-4, Grigorij Kriss non si farà più sorprendere e vincerà il titolo, lasciando a Granieri la piazza d'onore. Nella successiva gara a squadre la nazionale italiana di spada, menomata dall'assenza del forte Gianluigi Saccaro trattenuto a Milano da motivi di lavoro, nel decisivo match dei quarti di finale con l'Unione Sovietica dovette rinunciare anche a Gianfranco Paolucci per un infortunio occorsogli nel precedente incontro con il Belgio. Le speranze poggiavano quindi tutte su Granieri, vista la grande prova dell'individuale. E il torinese non tradì le attese, e prima batté Sergej Paramonov, e quindi diede le due vittorie che consentirono alla squadra italiana di impattare l'incontro sul 7-7. Qui però la sconfitta di Claudio Francesconi subita da Aleksey Nikanchikov chiuse i conti in favore dei sovietici. La squadra italiana perse poi anche nell'assalto di piazzamento con la Francia, terminando la gara al 7º posto.