Хулио Мелендес дебютировал в составе сборной Перу 15 апреля 1965 года. В 1970 году Хулио Мелендес являвшийся на тот момент основным игроком «Бока Хуниорс» не попал в заявку своей сборной на чемпионат мира лишь потому что являлся легионером. В 1975 году Мелендес принял участие в победном для его сборной Кубке Америки, этот турнир так и остался единственным крупным в жизни Мелендеса. Своё последнее выступление за сборную Мелендес провёл в отборочном матче чемпионата мира 1978 года против сборной Боливии 17 июля 1977 года, тот матч перуанцы выиграли со счётом 5:0. Всего же за сборную Хулио Мелендес сыграл 35 официальных матчей.