Burleigh war auch als Bühnenautor und Theaterproduzent aktiv. Er verfasste mehrere Bühnenstücke. Zu seinen Werken gehören politische Stücke, die sich mit dem Irak-Krieg, dem Darfur-Konflikt und den Auswirkungen von &lt;a href="9/11"&gt;9/11&lt;/a&gt; befassen, aber auch eine romantische Komödie, "Love &amp; Suicide". Als Theaterproduzent verantwortete er im Frühjahr 1993 die Premiere von Vincent J. Cardinals Einakter "The Colorado Catechism" am Coast Playhouse Theatre in Los Angeles. Im Herbst 2015 war er Produzent des Theaterstücks "Watching OJ", von David McMillan, das vor dem Hintergrund des Strafprozesses gegen O. J. Simpson spielt, bei einer Produktion des Ensemble Studio Theatre im Atwater Village Theater in Los Angeles.