Lúcio era membro da gente patrícia dos Quíncios e irmão de Tito Quíncio Flaminino. Foi eleito edil curul em e, dois anos depois, serviu como pretor urbano. Em , teve seu "imperium" prorrogado pelo Senado, inicialmente para para enfrentar a dura missão de alocar terra em toda a Itália para os veteranos da campanha na Hispânia. Porém, seu irmão assegurou que ele recebesse um comando propretorial à frente de uma frota na Grécia, onde Lúcio acabou se tornando o responsável pela segurança da costa da Itália durante a Segunda Guerra Macedônica. Lívio afirma que ele teria sido legado também.