Иган решил баллотироваться на пост первого губернатора штата Аляска ещё до 3 января 1959 года — официального дня, когда Аляска станет штатом. Он выиграл гонку и руководил переходом бюрократии территории Аляски в правительство штата. Иган поощрял инвестиции в новый штат США, а после Великого Аляскинского землетрясения 1964 года Иган руководил восстановительными работами.