В Рабоче-Крестьянской Красной Армии с октября 1941 года. Асеева послали обучаться в Пензенское артиллерийское училище. После окончания училища, в декабре 1941 года, направлен в действующую армию. В должности командира дивизиона 781-го артиллерийского полка 215-й стрелковой дивизии (5-я армия, 3-й Белорусский фронт), капитан Асеев отличился при освобождении Литвы (операция «Багратион»). Так, 21 августа 1944 года при отражении контратаки двух пехотных батальонов противника, поддержанных 15 танками, западнее города Каунас его дивизион подбил 2 танка и рассеял пехоту противника. Затем выдвинул две свои батареи на прямую наводку и их огнём уничтожил 3 танка. В решающий момент боя заменил раненного пулемётчика и лично уничтожил до взвода противника. В результате решительных действий капитана Асеева контратака была отражена, а оборонительный рубеж удержан.