Korotyškin sai junioreiden EM-kilpailuissa 2001 pronssia 4 × 100 metrin vapaauintiviestissä. Barcelonan MM-kilpailuissa 2003 hän sai pronssia 50 metrin perhosuinnissa ja oli kahdeksas 100 metrin perhosuinnissa. Hän ui lisäksi alkuerissä Venäjän 4 × 100 metrin sekauintiviestijoukkueessa, joka sai lopulta hopeaa. Indianapolisin lyhyen radan MM-kilpailuissa 2004 hän ui niin ikään alkuerissä pronssia saaneessa Venäjän sekaviestijoukkueessa. Montrealin MM-kilpailuissa 2005 hän oli viides 100 metrin ja kuudes 50 metrin perhosuinnissa sekä ui alkuerissä hopeaa saaneessa Venäjän sekauintiviestijoukkueessa.