ยูนูซอวิชเคยเล่นให้กับทีมชาติออสเตรียชุดเยาวชนในฟุตบอลโลกเยาวชนอายุไม่เกิน 20 ปี 2007 ซึ่งทีมชาติของเขาจบอันดับที่สี่ ต่อมาเขาได้ลงเล่นนัดแรกให้กับทีมชาติออสเตรียในเดือนมีนาคม ค.ศ. 2006 ในนัดกระชับมิตรที่พบกับแคนาดา ต่อมาใน ค.ศ. 2010 เขาได้รับรางวัลนักฟุตบอลชาวออสเตรียยอดเยี่ยมแห่งปี ต่อมาในเดือนตุลาคม ค.ศ. 2017 ยูนูซอวิชประกาศเลิกเล่นทีมชาติหลังจากที่ไม่สามารถช่วยให้ออสเตรียผ่านรอบคัดเลือกไปเล่นในฟุตบอลโลก 2018 รอบสุดท้ายได้