Für die U18-Junioren-Nationalmannschaft nahm Tlustý an der U18-Junioren-Weltmeisterschaft 2005 und 2006 teil. Außerdem wurde er 2006 auch in die U20-Junioren-Nationalmannschaft berufen und nahm mit dieser an der U20-Junioren-Weltmeisterschaft 2006 teil.