Роберт является воспитанником владикавказской СДЮШОР «Автодор». В 1994 году Битаров был приглашён в первую команду республики — «Спартак», за которую он был заявлен для участия в розыгрыше первенства страны. В составе «барсов» Роберту закрепиться не удалось и, так и не проведя за команду ни одной встречи, в концовке сезона он вернулся в «Автодор». Спустя год, он вновь оказался в заявке «Алании», за которую выступал до 1999 года, завоевав вместе с командой серебряные медали чемпионата России 1996.