Лавринович — гравець національної збірної Литви. У її складі брав участь в Євробаскеті 2005, Чемпіонаті світу 2006, Євробаскеті 2007, Олімпійських іграх 2008, Євробаскеті 2009, 2013 та Чемпіонаті світу 2014. 2013 року виграв з командою срібну медаль чемпіонату, а 2007 року — бронзову.