На следующий год Даудсвелл пробился в финал Открытого чемпионата Франции в миксте с южноафриканкой Линки Босхофф; там их остановила соотечественница Босхофф Илана Клосс, чьим партнёром был австралиец Ким Уорик. На Открытом чемпионате США Даудсвелл, выступавший там в первый раз, пробился в четвёртый круг, победив Рауля Рамиреса (первую ракетку Мексики) прежде, чем проиграть Эдди Диббсу. В мужском парном разряде Даудсвелл и австралиец Крис Кейчел стали полуфиналистами после побед над второй парой турнира Шервуд Стюарт-Фред Макнейр; их продвижение остановили будущие чемпионы — Оккер и Риссен. В 1976 году Даудсвелл был избран в совет директоров Ассоциации теннисистов-профессионалов (ATP), в который входил до 1980 года. Ещё одной вехой стало выступление в 1977 году в составе сборной Родезии в Кубке Дэвиса; хотя африканская команда уступила швейцарцам в первом круге со счётом 2:3, Даудсвелл выиграл обе своих одиночных встречи — у Хайнца Гюнтхардта и Макса Херлимана.