1936年5月9日、ベルリンオリンピック関東陸上予選会で39m75の日本新記録で優勝、5月23日・24日の最終予選会で中村コウに次ぐ2位でベルリンオリンピック出場を決めた。千葉市ではテニスプレーヤーとして知られていたので、陸上競技でオリンピックに出場したことに驚かれたが、母校・千葉高女はすぐさま後援会を組織して500円の寄付を集め、6月5日には千葉駅で盛大な見送りを行った。8月4日のベルリンオリンピック女子円盤投では下馬評通りギーゼラ・マウアーマイヤー（ドイツ）が優勝し、日本の中村コウが38m24、峰島は37m35で5位入賞の快挙を成し遂げた。峰島の投擲シーンは記録映画『民族の祭典』に登場する。日本人が五輪の円盤投げで複数入賞したのは、この大会が最初で最後である。大会に際し、父と撮った写真が現在でもアフロに残されている。自身の競技を終えた後は、村社講平・孫基禎を声をからして応援した。8月18日、閉会式で涙し、40mの目標記録突破と1940年東京オリンピック出場に向けて決意を抱いた。