Obwohl er in der DTM über eines der besten Autos verfügt hatte, entschied sich Albers für einen Wechsel in die höchste Klasse des Motorsports, die Formel 1, in der er über kein gutes Rennauto verfügen sollte. Nachdem er im Winter Testfahrten für Jordan und Minardi absolviert hatte, nahm ihn sein ehemaliger Formel-3000-Teamchef Paul Stoddart für die Saison 2005 unter Vertrag. Mit dem schwierig zu fahrenden Minardi verfügte Albers über eines der schlechtesten Autos im Feld. Allerdings blieb er nicht ohne Punkte, da er beim Großen Preis der USA den fünften Platz erreichte. Begünstigt wurde dieses Resultat durch einen Rennverzicht aller Teams, die Michelin-Reifen einsetzten. Das Rennen bestritten daher nur die drei Bridgestone-Teams Ferrari, Jordan und Minardi. Seine Teamkollegen Patrick Friesacher und Robert Doornbos konnte der Niederländer im Laufe der Saison überwiegend hinter sich halten. Am Jahresende belegte er vor Doornbos und Friesacher den 19. Platz in der Fahrerwertung.