В 1833 году Кронштет вступил в первый брак с баронессой Беатой Густавовной Хиерне (умерла 1850 году), и от этого брака имел сына Карла (прапорщик Азовского пехотного полка, родился в 1834 году, убит 4 августа 1855 года в сражении на Чёрной речке в Крыму) и двух дочерей (Сельма и Хедвига). В 1852 году Кронштет вторично женился, на Иоганне Рейнгольдовне Насокиной, у них была дочь Елизавета и сын Карл.