Von 1843 bis 1847 besuchte er in München die Lateinschule und von 1847 bis 1849 die Gewerbeschule. Vom Jahr 1849 bis zum Jahr 1853 besuchte er die Polytechnische Schule München und schloss das Studium mit dem Staatsexamen für "Civilbau" ab. Nach seiner Ausbildung war Leybold ab 1854 unter der Leitung von Gottfried Neureuther bei der königlichen Eisenbahnkommission in München tätig. Er arbeitete dort an der Projektierung der Bahnlinie München–Starnberg und des Bahnhofs Würzburg. Im Jahr 1854 legte er die Lehramtsprüfung als Zeichenlehrer ab. Daran anschließend arbeitete er als Zeichenlehrer an der Gewerbeschule in Kaiserslautern. 1857 heiratete er Maria Martha Kley aus Mannheim. 1858 wurde er "Bauassistent" bei der Königlichen Baubehörde in Kaiserslautern, 1860 erfolgte seine Versetzung als Bauassistent nach Kaufbeuren. 1861 und 1862 machte er mit einem staatlichen Stipendium Studienreisen in die Niederlande, nach Belgien und Frankreich. Nachdem er schriftlich seine Reisen geschildert hatte, wurde er als Bauassistent nach München versetzt. Im Jahr 1863 machte er sich in Augsburg als Zivilingenieur selbstständig. Ab 1864 war Leybold als Ingenieur beim städtischen Baubüro in Augsburg tätig. Im Jahr 1866 wurde er zu dessen Leiter gewählt, als Nachfolger des Augsburger Stadtbaurats Jakob Graff. Im Jahr 1867 reiste er mit einem weiteren Stipendium nach Paris, London und in die Niederlande. Im Jahr 1869 reiste er nach Salzburg, Graz und Wien. Er reiste nach Paris zu der Weltausstellung 1878 und der Weltausstellung 1889, im Jahr 1878 auch zur 3. Jahrestagung des Verbands Deutscher Architekten- und Ingenieur-Vereine in Dresden.