Am 31. Oktober 1966 übernahm Baker von Generalleutnant Kenneth Darling den Posten als Oberkommandierender "(General Officer Commanding in Chief)" des Southern Command und hatte diesen bis zum 12. Februar 1968 inne, woraufhin Generalleutnant John Mogg seine Nachfolge antrat. Er wurde in dieser Zeit am 7. Mai 1967 zum General befördert und wurde darüber hinaus am 1. Januar 1968 als Knight Grand Cross des Order of the Bath (GCB) ausgezeichnet. Er fungierte zudem zwischen dem 27. Februar 1968 und dem 31. März 1971 als Generaladjutant "(Aide-de-camp General)" von Königin Elisabeth II. Er übernahm als Nachfolger von General James Cassels schließlich den Posten als Chef des Generalstabes der British Army und bekleidete diesen Posten bis zu seinem Eintritt in den Ruhestand am 31. März 1971, worauf General Michael Carver seine Nachfolge antrat. In seine Amtszeit als Chef des Generalstabes fiel 1969 der Beginn der "Operation Banner", der langjährige Einsatz des britischen Militärs im Nordirlandkonflikt. Daneben war er zwischen dem 1. März 1968 und dem 7. März 1971 Colonel Commandant des Korps der Militärpolizei "(Corps of Royal Military Police)" sowie vom 27. November 1970 bis zum 1. Januar 1977 Colonel Commandant der Artilleriekavallerie "(Royal Horse Artillery)". Ferner fungierte er als Nachfolger von Robert Mansergh zwischen 1970 und seiner Ablösung durch Harry Tuzo 1976 als "Master Gunner, St James’s Park". Mit seinem Ausscheiden aus dem aktiven Dienst nach 39 Dienstjahren erhielt er am 31. März 1971 den Dienstgrad eines Generalfeldmarschall "(Field Marshal)".