Lussan werd geboren in Montauban, in het graafschap Toulouse. Zijn ouders behoorden tot het eeuwenoud geslacht d’Esparbès de Lussan. Lussan maakte carrière als officier in het leger van koning Lodewijk XV en later Lodewijk XVI van Frankrijk. Zo vocht hij onder meer op de slagvelden van Rossbach (1757), Bergen (1759) en Minden (1759), alle tijdens de Zevenjarige Oorlog. Hij verkreeg achteraf een bevordering tot "maréchal de camp" (1762) en luitenant-generaal (1780). Na de Franse Revolutie werden deze graden veranderd in brigade-generaal en divisiegeneraal.