Переломным в карьере японца стал сезон 1990/91. В эстафете на чемпионате мира в Италии он в составе национальной команды стал бронзовым призёром. В личном турнире Абэ также боролся за медаль, но после третьего места в прыжках по итогам лыжной гонки откатился на 11-е место. В самом конце сезона на этапе в Санкт-Морице впервые поднялся на кубковый подиум, уступив всего 6 секунд австрийцу Клаусу Зульценбахеру.