2001 nahm Coe mit der australischen U-17-Auswahl als Stammtorhüter an der U-17-WM in Trinidad und Tobago teil und erreichte mit dem Team das Viertelfinale. Zwei Jahre später gehörte er bei der U-20-WM 2003 ebenfalls zum Stammpersonal und gelangte ins Achtelfinale. Coe gehörte 2011 als Ersatztorhüter hinter Mark Schwarzer zum australischen Aufgebot bei der Asienmeisterschaft in Katar. In einem Vorbereitungsspiel kam er dabei am 5. Januar 2011 gegen die Vereinigten Arabischen Emirate zu seinem Länderspieldebüt.