Am 10. März 1973 trat Päivärinta bei den Halleneuropameisterschaften in Rotterdam zum Vorlauf über 3000 Meter an und qualifizierte sich als Dritter für den Endlauf, tags darauf belegte er hinter den beiden Belgiern Emiel Puttemans und Willy Polleunis den dritten Platz. Am 17. März 1973 fanden im belgischen Waregem die ersten Crosslauf-Weltmeisterschaften statt. Das Rennen wurde durch heftige Proteste irischer Nationalisten massiv gestört. Päivärinta konnte mit dem Geschupse am besten umgehen und gewann im Endspurt knapp vor dem Spanier Mariano Haro; damit war Päivärinta der erste offizielle Weltmeister in der Leichtathletik, die ersten Stadion-Weltmeisterschaften fanden erst 1983 statt. In der Freiluftsaison 1973 siegte Päivärinta bei den finnischen Meisterschaften über 10.000 Meter.