Gibson-Park prend rapidement une place importante dans l'effectif d'un Leinster qui fait alors partie des tout meilleurs clubs d'Europe, prenant part aux multiples titres en Pro14 et à la victoire en Coupe d'Europe en 2018. D'abord principalement remplaçant de Luke McGrath dans les matchs clés, il prend peu à peu l'ascendant par rapport à l'international irlandais — prenant par exemple sa place de titulaire pour la finale de Pro14 2020 — et finissant même par le doubler dans la hiérarchie pour l'équipe nationale.