Kulübü Reims ile önemli başarılar elde eden Kopa, 1956 Şampiyon Kulüpler Kupası Finali'nde forma giymesine rağmen, Paris'teki karşılaşmada Di Sitefano'lu Real Madrid'e 4-3 kaybederek kupanın ucundan döndü. Her şeye karşın futbolu sayesinde Real Madrid'e transfer oldu. O yıla kadar 158 kez formasÄ±nÄ± giydiği Reims'la 48 kez ağları sarsan Kopa, Madrid'e ondan bir yıl sonra transfer olan Ferenc Puskas ile uyumlu bir hücum gücü oluşturdu. Real Madrid; Kopa, Di Stefano ve Puskas'tan oluşan hücum hattı ile Avrupa'nın önde gelen gol yollarından birini oluşturdu. 1957'de Avrupa Kupası'nı kazanan Real Madrid'li Kopa, aynı zamanda da kupayı kazanan tarihteki ilk Fransız futbolcu oldu. Ertesi yıl, aynı başarı tekrarlandı veKopa, Ballon d'Or ödülünü kazandı. Michel Platini kazanana kadar bu ödülü elde eden tek Fransız futbolcu olmayı sürdüren Kopa, 1959'da Real, üst üste 4. Avrupa kupasınımüzesine götürürken yine takımda önemli bir rol sahibiydi. Bu defa finalde geçilen takım, bir diğer Fransız efsane olan Just Fontaine'nin önderliğindeki Kopa'nın eski takımı Reims'dı. Bu finalin ardından 28 yaşındayken, parladığı Reims'a geri dönen Kopa, Madrid'te 80 maçta 25 gole imza attı. Kopa'lı Reims, ikinci döneminde 1960 ve 1962 Fransa şampiyonluklarını kazandı. 1967'de futbolu bıraktı.