Зузин родился в 1684 году в семье комнатного стольника Александра Ивановича Зузина (Зюзина) (ум. 1710), представителя старого и видного дворянского рода Зузиных. Он начал службу достаточно поздно для своего времени, в 1704 году в 20-летнем возрасте записанный «из недорослей» солдатом в лейб-гвардии Семёновский полк. В том же году он принял участие во взятии Нарвы, затем участвовал в боевых действиях на территории Речи Посполитой, в 1708 году был ранен в сражении при Лесной, а в следующем году сражался в Полтавской битве и находился при последующей капитуляции шведской армии при Переволочне.