В молодості Нечаєв займався літературою, надрукував у «Віснику Європи» М. М. Карамзіна, членом історичного гуртка якого він був, ряд статей про Куликовську битву, про знахідки старовинної зброї на землях свого маєтку. За його припущенням, легендарне Куликове поле, яке згадується в середньовічних джерелах, знаходилося саме на його володінні. Організував установку 30-метрової меморіальної колони-пам'ятника (1848—1850) і почав збір коштів на храм Сергія Радонезького. У своїй садибі Полібіно С. Д. Нечаєв розмістив колекцію антикваріату, тематично пов'язаного з Куликівською битвою.