Chiari war in den 1950er und 1960er Jahren ein bekannter Vertreter des Jet-Sets in Rom. Er spielte an der Seite von Anna Magnani in Luchino Viscontis "Bellissima" (1951). Da er keine Probleme mit der englischen Sprache hatte, trat er auch in US-Produktionen auf. Er spielte zum Beispiel in Otto Premingers "Bonjour Tristesse" (1958) und trat auch 1961 am Broadway auf, im Musical "The Gay Life". Während er mit Ava Gardner in "Die kleine Hütte" (Regie Mark Robson, 1957) drehte, hatte er mit der damals noch mit Frank Sinatra verheiratet Kollegin eine schlagzeilenträchtige Affäre. 1970 war er wieder in den Schlagzeilen, als er wegen Kokainbesitzes öffentlichkeitswirksam 70 Tage in Untersuchungshaft genommen wurde. Da seine Drogensucht (wie die vieler anderer Schauspieler und Prominenter) ansonsten von den Behörden geduldet wurde, sah man darin auch einen Versuch, von den erfolglosen Ermittlungen im Fall des Bombenanschlags auf der Piazza Fontana in Mailand abzulenken. Beim Gerichtsverfahren kam er zwar glimpflich davon, seine Karriere erholte sich aber nicht mehr und Auftritte im italienischen staatlichen Fernsehen waren ihm verwehrt. Chiari konzentrierte sich auf seine Theaterarbeit. 1972 hatte er eine Rolle in dem Mafiafilm "Die Valachi Papiere" von Terence Young. Er starb 1991 an einem Herzanfall.