Muñoz va organitzar durant 21 anys la prova d'atletisme anomenada Festes Maies que es realitzava cada 25 de maig en record de la Revolució de Maig de 1810 que va donar origen al primer govern argentí. A partir de la seva mort la prova ha estat anomenada en el seu honor "Fiestas Mayas «José María Muñoz»".