В составе сборной России Роман Любимов принимал участие в юниорском чемпионате мира 2010 года, на котором он вместе с командой занял четвёртое место, набрав 1 (0+1) очко в 7 проведённых матчах. В феврале 2016 года впервые вызван в национальную сборную России для участия в чешском этапе Еврохоккейтура.