2013 wechselte Moguschkow ins Leichtgewicht, die Gewichtsklasse bis 73 Kilogramm. Bei den Weltmeisterschaften 2014 in Tscheljabinsk unterlag er im Viertelfinale Victor Scvortov, der für die Vereinigten Arabischen Emirate antrat. Mit Siegen in der Hoffnungsrunde über Rustam Orujov aus Aserbaidschan und Yertugan Torenov aus Kasachstan erkämpfte Moguschkow eine Bronzemedaille. 2016 siegte er beim Grand-Slam-Turnier in Tjumen. 2017 bei den Europameisterschaften in Warschau bezwang er im Viertelfinale Rustam Orujov und im Halbfinale den Israeli Tohar Butbul, im Finale unterlag er Hidayət Heydərov aus Aserbaidschan. Sein bestes Ergebnis 2018 war der dritte Platz beim Grand Slam in Abu Dhabi. 2019 gewann er bei den im Rahmen der Europaspiele in Minsk ausgetragenen Europameisterschaften mit der russischen Mannschaft den Mixed-Wettbewerb. Im Oktober 2019 siegte er beim Grand Slam in Brasilia. 2021 unterlag er im Viertelfinale der Europameisterschaften in Lissabon Akil Gjakova aus dem Kosovo. Mit Siegen über den Schweden Tommy Macias und den Türken Bilal Çiloğlu erkämpfte Moguschkow eine Bronzemedaille. Bei den Olympischen Spielen in Tokio verlor er seinen Auftaktkampf gegen den Aserbaidschaner Rüstəm Orucov.