Shaw ha fatto parte della squadra nazionale nelle varie categorie di età under-15, under-17 e under-20 contemporaneamente all'età di 14 anni. Ha debuttato con la nazionale maggiore il 23 agosto 2015 in occasione della partita contro la , valida per le qualificazioni al torneo CONCACAF per l'accesso al torneo femminile di calcio dei Giochi della XXXI Olimpiade, dove ha segnato una doppietta e la rete di apertura del 6-0 finale. È poi tornata a segnare due giorni dopo nel 12-0 col quale la Giamaica ha superato la . Nel 2018 con le sue 19 reti ha trascinato la nazionale giamaicana alla storica qualificazione al campionato mondiale di Francia 2019, prima nazione caraibica ad accedere al campionato mondiale. Le 19 reti realizzate nelle qualificazioni e nel torneo finale della CONCACAF Women's Championship 2018 hanno fatto della Shaw la migliore marcatrice delle qualificazioni al mondiale 2019.