Nach seiner Festnahme wurde Tschentscher inhaftiert und im Rahmen der Nürnberger Prozesse angeklagt. Im Prozess gegen das Wirtschafts-Verwaltungshauptamt der SS, der wegen der Anklage gegen den Leiter des SS-Wirtschafts- und Verwaltungshauptamtes Oswald Pohl "Pohl-Prozess" genannt wurde, wurde Tschentscher am 3. November 1947 zu zehn Jahren Haft verurteilt. Sein Verteidiger war Hans Pribilla. Tschentscher wurde in den Anklagepunkten Kriegsverbrechen, Verbrechen gegen die Menschlichkeit und der Mitgliedschaft in verbrecherischen Organisationen für schuldig befunden, da ihm die inhumane Versorgungs- und Ernährungslage der KZ-Häftlinge bekannt war und er durch administrative und organisatorische Tätigkeiten an diesen Zuständen in Konzentrationslagern mitbeteiligt war. Aus dem Kriegsverbrechergefängnis Landsberg wurde er am 3. Februar 1951 entlassen. Er zog Mitte der 1960er Jahre von Duisburg nach Arolsen-Mengeringhausen, wohin während des Zweiten Weltkriegs die SS-Führerschule des Wirtschafts-Verwaltungsdienstes verlegt worden war.