El 1926, en el torneig individual "1st FIDE Masters" celebrat simultàniament a l'Olimpíada d'escacs de 1926 a Budapest, empatà als llocs 3r-5è, amb 9/15 punts, rere els guanyadors "ex aequo" Ernst Grünfeld i Mario Monticelli; al torneig hi participaven jugadors de primer nivell, com Rubinstein, Réti i Tartakower. Kmoch empatà als llocs 2n-3r a Kecskemet 1927 amb 6/9 (el guanyador fou el Campió del món Aleksandr Alekhin. A Viena 1928, Kmoch hi fou 6è amb 8/13 (el guanyador fou Richard Réti). Empatà als llocs 3r-6è, amb 6/10 punts, al Memorial Leopold Trebitsch de Viena 1928, mig punt rere Grünfeld i Sandor Takacs. A Brno 1928, hi fou 3r amb 6/9 (els guanyadors foren Réti i Friedrich Saemisch). Empatà al primer lloc, amb Rudolf Spielmann, al Memorial Trebitsch de Viena 1929/30. Va guanyar a Ebensee 1930 amb 6/7, per davant d'Erich Eliskases. El 1930 també va participar en el fort Torneig Internacional de Sanremo, on hi empatà als llocs 11è-12è (de 16), contra una fortíssima oposició (el campió del torneig fou [Aleksandr Alekhin). El 1940 vencé a Amsterdam (VAS). El seu darrer bon resultat en torneig fou el segon lloc a Baarn 1941 amb 5.5/7, rere Max Euwe; va deixar la competició després d'aquest torneig.