La carriera di Natal'ja Safronova inizia nel 1994, tra le file della seconda squadra dell'Uraločka NTMK, dove trascorre quattro stagioni, ma senza alcun successo. Già nel 1995 viene convocata per la prima volta in nazionale. Proprio con la nazionale ottiene i migliori risultati di questo periodo, vincendo la medaglia di bronzo al World Grand Prix del 1996 e vincendo tre medaglie d'oro nell'anno successivo, rispettivamente al World Grand Prix, al campionato europeo e alla Grand Champions Cup.