Il se révèle durant la saison 1982 en montant sur la troisième marche du podium des Championnats d'Europe d'Athènes avec un bond à , se classant derrière l'Est-allemand Lutz Dombrowski et l'Espagnol Antonio Corgos. Dixième des premiers championnats du monde d'athlétisme, en 1983 à Helsinki, Ján Leitner s'illustre en 1984 en remportant le titre des Championnats d'Europe en salle de Göteborg avec la marque de . Il confirme l'année suivante en s'imposant lors des Jeux mondiaux en salle, première compétition internationale d'athlétisme indoor. Il y réalise de nouveau un saut à et devance de deux centimètres le Hongrois Gyula Pálóczi.