Президент Линдон Джонсон вручил Конанту Президентскую медаль свободы с особым отличием 6 декабря 1963 года. Он был избран на эту награду президентом Джоном Ф. Кеннеди, но церемония была отложена и прошла после убийства Кеннеди в ноябре 1963 года. В феврале 1970 года президент Ричард Никсон вручил Конанту Премию атомных новаторов от Комиссии по атомной энергии. Другие награды, которые Конант получил в течение своей долгой карьеры, включали Орден Почётного легиона, присуждённый в 1936 году во Франции, и Почётный Орден Британской империи, присвоенный Великобританией в 1948 году, а также он был награждён Большим крестом ордена «За заслуги перед Федеративной Республикой Германия». Он также был удостоен более 50 почётных степеней и был посмертно введён в Зал Славы Альфа Чи Сигмы, профессионального братства в области химических наук, в 2000 году.