De Sovjet-Unie maakte economisch en technisch enorme vooruitgang, en wist de eerste ronde van de ruimtewedloop te winnen door eerst het hondje Laika en vervolgens de kosmonaut Joeri Gagarin als eerste de ruimte in te schieten. In 1962 leed Chroesjtjov echter bij de Cubacrisis een gevoelig gezichtsverlies. Daarnaast was zijn gedrag regelmatig dat van een staatshoofd onwaardig; hij kon beledigende opmerkingen maken of inadequaat reageren. Eens sloeg hij hard met zijn schoen op de tafel in de Algemene Vergadering van de VN, waarbij hij de Filipijnse afgevaardigde Lorenzo Sumulong uitmaakte voor alles wat lelijk is. Het Politbureau vond het in 1964 genoeg en zette Chroesjtjov af.