14 ноября 2012 года Мустафа аль-Бассас дебютировал в составе сборной Саудовской Аравии в домашнем товарищеском матче против команды Аргентины, выйдя на замену после перерыва. Помимо товарищеских игр он также выступал за свою страну в отборочном турнире Кубка Азии 2015 и Кубке наций Персидского залива 2014. На Кубке Азии 2015, проходившем в Австралии, Мустафа аль-Бассас сыграл лишь в одном поединке, выйдя в основном составе в матче с Китаем.