Malmkvist je nekoliko puta bio takmičar na švedskom takmičenju za pesmu Evrovizije - Melodienfestivalenu, zadnji put 2004. zajedno sa Towom Carson i Ann-Louise Hanson, pevajući pesmu "C'est la vie", koja je završila na 10. mestu. Predstavljala je Švedsku na Pesmi Evrovizije 1960. godine u Londonu sa pesmom "Alla andra får varann", pesmom koju su prvobitno izveli Osten Varnerbring i Inger Bergren na Melodienfestivalenu. Na Pesmi Evrovizije je bila deseta sa 4 osvojena boda. Sledeće godine, Malmkvist pobeđuje na Melodienfestivalenu sa pesmom "April, april", ali ne predstavlja Švedsku na Pesmi Evrovizije, jer je švedski radio izabrao Lil Babs da predstavlja Švedsku sa tom pesmom.