Im September 2016 gab Paikidze bekannt, aus Protest gegen die Unterdrückung der Frauen und die gesetzliche Pflicht zum Tragen eines Hidschāb im Iran nicht an der dort stattfindenden Schachweltmeisterschaft der Frauen 2017 teilzunehmen. Auch weitere Spielerinnen der Weltspitze wie Hou Yifan und Marija Musytschuk entschlossen sich zum selben Schritt. Es wäre Paikidzes erste Schachweltmeisterschaft gewesen.