W 1812 wstąpił do batalionu Strzelców Księstwa Warszawskiego jako prosty żołnierz. 20 kwietnia 1829 dosłużył się stopnia kapitana Pułku Grenadierów Gwardii Królestwa Kongresowego. 24 maja 1830 odznaczony został Znakiem Honorowym za 15 lat nienagannej służby oficerskiej. Brał udział w bitwie pod Grochowem. 13 czerwca 1831 awansowany do stopnia majora. Internowany przez Austriaków, powrócił do Warszawy 31 marca 1832 złożył przysięgę na wierność carowi. Od 1855 działał w Warszawskim Towarzystwie Dobroczynności. W 1861 był członkiem Delegacji Miejskiej. W 1863 roku pułkownik Fiszer został przewodniczącym Rady Opiekuńczej, której celem było pomaganie osieroconym w czasie powstania styczniowego rodzinom. W 1882 nazwano go "Ojcem sierot". Sam był żonaty od kwietnia 1831 z Petronelą Jarmińską, miał trzech synów: Franciszka, Józefa i Konstantego. Konstanty Fiszer był także kawalerem orderu św. Heleny, odznaczenia nadawanego żołnierzom walczącym pod sztandarami Napoleona. Na portrecie wykonanym w 1863 przez Józefa Simmlera widnieje Order Virtuti Militari