I 1968 var Masum repræsentant for KDP i Basra. Han var repræsentant for den Kurdiske Revolution i Kairo indtil 1975. Masum var en af grundlæggerne af Kurdistans Patriotiske Union i 1976. I 1992 blev han den første premierminister i Kurdistan. Efter invasionen af Irak i 2003 vendte Masum tilbage til Bagdad som medlem af Kurdistans delegation og deltog i arbejdet med at udarbejde en ny irakisk forfatning. Masum blev i 2004 den første formand for Repræsentanternes Råd.