Após a conquista otomana de Constantinopla em 1453, a Mireleu foi convertida numa mesquita pelo Grão-Vizir Mesih Paxá por volta do ano 1500, durante o reinado de . A mesquita foi renomeada por conta de sua estrutura (o significado da palavra turca "bodrum" é "abóbada subterrânea", "porão"), mas ela também ficou conhecida pelo nome de seu fundador. O edifício foi novamente danificado por incêndios em 1784 e em 1911, quando ela foi finalmente abandonada.