Binnington siirtyi OHL-juniorisarjaan vuonna 2009. Hän pelasi Owen Sound Attackissa vuodet 2009-2013, joiden aikana tarttui yksi OHL-mestaruus ja NHL-varaus vuonna 2011. Lisäksi hänen juniorivuotensa huipentuivat valinnalla Kanadan maajoukkueeseen jääkiekon nuorten maailmanmestaruuskilpailuihin vuonna 2013. Turnauksen lopputulos oli kuitenkin Kanadalle pettymys, sillä joukkue jäi 4. sijalle hävittyään pronssiottelun Venäjälle numeroin 6-5. Binnigtonin peliaika turnauksessa jäi vain kahteen otteluun, mutta hän pääsi pelaamaan pronssiottelun.