Seinen ersten internationalen Einsatz hatte Richard Sjöberg bei den Olympischen Spielen 1912 in Stockholm, bei denen er in seinen beiden Spezialdisziplinen antrat. Im Hochsprung konnte er sich mit übersprungenen 1,75 m nicht für das Finale qualifizieren und belegte einen mit weiteren neun Athleten geteilten 13. Platz. Auch im Stabhochsprung verpasste er die Qualifikation für das Finale. Zwar sprang er seine persönliche Bestleistung mit 3,60 m, belegte aber nur Platz 12.