Оксен Мирзоян родился 11 июня 1961 года в селе Ангехакот Сисианского района Армянской ССР. В 1965 году его семья переехала в село Баграмян Эчмиадзинского района. В 1977 году он начал заниматься тяжёлой атлетикой под руководством Ашота Виласяна и уже в следующем году смог выполнить норму мастера спорта СССР. В 1981 году он выиграл чемпионат мира среди молодёжи, после чего вошёл в состав национальной сборной СССР. В 1983 году стал победителем чемпионата мира и Европы в Москве. В ходе этих соревнований он установил новые мировые рекорды в толчке и по сумме упражнений. Был фаворитом Олимпийских игр в Лос-Анджелесе, но не смог принять в них участие из-за решения политического руководства СССР о бойкоте Игр советскими спортсменами. На проходившем через месяц после окончания Олимпиады турнире «Дружба-84» дважды улучшил мировые рекорды в рывке. Но в итоге проиграл Наиму Сулейманову из Болгарии. На Олимпийских играх в Сеуле занял второе место, но после того как занявший первое место болгарский атлет Митко Граблев был уличён в применении допинга и дисквалифицирован, титул олимпийского чемпиона перешёл к Оксену Мирзояну.