«Алберни» заказан 14 февраля 1940 года на верфи «Ярроус» в городе Эскимальт в Британской Колумбии, заложен 29 апреля 1940 года. Спущен на воду 22 августа 1940 года, принят в состав КВМС Канады 4 февраля 1941 года. Назван в честь города Алберни, который в 1964 году был разрушен в результате Великого Аляскинского землетрясения, а его территорию позднее включили в состав города Порт-Алберни. За свою службу дважды становился на ремонт и покраску: в мае 1942 года были заменены котлы, а с ноября 1943 по февраль 1944 годы в Ливерпуле (Новая Шотландия) ремонтировался в доках, удлинив бак