Erste internationale Erfahrungen sammelte Rhona Dwinger im Jahr 1992, als sie bei den Afrikameisterschaften in Belle Vue Maurel mit einer Weite von 51,28 m die Bronzemedaille hinter der Kenianerin Seraphine Nyauma und ihrer Landsfrau Liezel Roux gewann. Im Jahr darauf gewann sie dann bei den Afrikameisterschaften in Durban mit 47,60 m die Silbermedaille hinter Roux und 1994 wurde sie beim Leichtathletik-Weltcup in London mit 49,02 m Achte. 1995 siegte sie dann bei den Afrikaspielen in Harare mit einem Wurf auf 55,98 m mit dem alten Wettkampfspeer. In den folgenden Jahren bestritt Dwinger ausschließlich Wettkämpfe auf nationaler Ebene und beendete vermutlich 2001 ihre Karriere als Leichtathletin.