Ingresó a temprana edad a la Escuela Militar del Libertador Bernardo O'Higgins para formarse como oficial del Ejército de Chile. Tuvo participación en el golpe de Estado en Chile del 11 de septiembre de 1973, cuando se desempeñaba como Comandante del Regimiento de Infantería n.º 1 «Buin», tomó el control de las tropas del ala Norte de Santiago en ese día. Durante el intento anterior de derrocar el gobierno de Salvador Allende, conocido como el Tanquetazo, Geiger decidió no intervenir en las maniobras lideradas por el teniente coronel Roberto Souper Onfray, manifestándose en ese momento como leal al General Carlos Prats, que a su vez brindaba lealtad al gobierno de la Unidad Popular.