Dalbey voitti 19-vuotiaana Soulin olympialaisissa vuonna 1988 kaksi kultaa; 4 × 100 metrin vapaauintiviestistä sekä 4 × 200 metrin vapaauintiviestistä. Uransa aikana hän voitti myös 4 × 200 metrin vapaauintiviestin MM-hopeaa MM-kilpailuissa 1991 Australian Perthissä.