Влітку того ж року Галанте перейшов у міланський «Інтернаціонале» за 5 млрд. лір. Незважаючи на високу конкуренцію він зміг закріпитися у складі. У 1998 році Фабіо став володарем Кубка УЄФА (хоча у фінальному матчі на поле не виходив), а також віце-чемпіоном Італії.