A partir de 1926, Moncada Calvache consigue sus mayores éxitos. Ese año participa con éxito en el Salón de Otoño de Madrid y al año siguiente, 1927, expone individualmente por primera vez en su ciudad natal, en el Casino Cultural. En 1929 participa en una exposición de ámbito nacional celebrada en el Círculo de Bellas Artes, de nuevo en la capital de España. Además, se muestran obras suyas en las exposiciones Iberoamericana de Sevilla e Internacional de Barcelona, ambas celebradas en 1929. Los éxitos de esta segunda mitad de los años 20 le merecerán reseñas muy positivas en la prensa.