Laxalt gehörte dem Kader der uruguayischen U20-Auswahl an. In dieser debütierte er unter Trainer Juan Verzeri am 6. Juni 2012 im Freundschaftsländerspiel bei einem 4:2-Sieg über die USA. Mit der U20-Nationalmannschaft von Uruguay nahm Laxalt an der U20-Südamerikameisterschaft 2013 in Argentinien teil, bei der sein Team den dritten Rang erreichte. Während der U20-Weltmeisterschaft 2013 in der Türkei, wo die uruguayische Auswahl erst im Finale an Frankreich scheiterte, wurde Laxalt in allen sieben Spielen seiner Mannschaft eingesetzt und gehörte zu ihren besten Akteuren. Insgesamt absolvierte er 16 U20-Länderspiele und erzielte dabei einen Treffer.