In den Jahren 2016 und 2017 nahm Bedford erfolglos am English Amateur Championship teil. 2017 versuchte er, sich über die Q School wieder für die Main Tour zu qualifizieren, doch er scheiterte im ersten Event im Halbfinale gegen den späteren Gruppensieger Ashley Hugill. Auch im nächsten Jahr nahm er an der Q School teil und nach zwei frühen Niederlagen zog er im dritten Event ins Finale ein, wo er aber mit 2:4 an Kishan Hirani scheiterte. In der folgenden Saison nahm Bedford als Amateur an den Riga Masters teil, wo ihm Siege über Mike Dunn und Niu Zhuang gelangen, bevor er gegen Kyren Wilson ausschied. Auch bei den Indian Open und European Open durfte er teilnehmen, dort verlor er jedoch seine Auftaktspiele. Zwei weitere Anläufe 2019 und 2021 in der Q School blieben erfolglos.