Sciatore polivalente originario di Schliersee, Wasmeier in Coppa del Mondo ottenne il primo piazzamento il 29 gennaio 1984 a Garmisch-Partenkirchen, arrivando 10º in combinata, e il primo podio l'11 dicembre dello stesso anno a Sestriere in slalom gigante (2º). Nel 1985, alla sua prima presenza iridata, conquistò la medaglia d'oro nello slalom gigante ai Mondiali di Bormio, dove fu anche 7º nella combinata.