Schmid var i sin aktive karriere en av verdens beste 400 meter løpere. Han blir særlig husket for sine mange dueller med Edwin Moses. Duellen med Moses under VM i Roma i 1987 er rangert som en av de fremste duellene innen friidrett i forrige århundre. Schmid vant bronsemedalje på 4 x 400 m under OL i 1976 i Montréal samt bronsemedalje på 400 m hekk i OL i 1984 i Los Angeles.