Geboren in der Residenzstadt des Königreichs Hannover, wurde Paul in seiner frühen Jugend zunächst von seinem Vater Edmund in der Malerei unterrichtet. Wenige Jahre nach der Ausrufung des deutschen Kaiserreichs ging Paul Koken 1876 zum Studium erst nach München zu Adolf Heinrich Lier, dann an die Kunstschule Weimer, wo er seine Studien unter Theodor Hagen fortsetzte. Zusätzlich bildete sich Koken durch Studienreisen durch Deutschland und Italien.