Asz-Szajch zadebiutował w reprezentacji Kuwejtu 11 października 2006 roku w towarzyskim, wygranym 1:0, meczu z reprezentacją Litwy. Asz-Szajch wszedł wtedy na boisko z ławki rezerwowych. Pierwszego gola w kadrze zdobył w towarzyskim spotkaniu z reprezentacją Chińskiego Tajpej zakończonym wygraną Kuwejtu 10:0. Al-sheikh zdobył gola w 27. minucie, podwyższając wynik na 3:0. Był w kadrach Kuwejtu na Puchar Azji 2011 oraz Puchar Azji 2015.