Kork trở thành một sĩ quan của Quân đội Đế quốc Nga và tốt nghiệp Học viện Tổng Tham mưu. Ông từng là sĩ quan tham mưu trong Chiến tranh thế giới thứ nhất và từ tháng 2 năm 1917 ông làm việc tại trụ sở Mặt trận phía Tây. Kork trở thành một người Bolshevik và gia nhập Hồng quân. Ông đã chiến đấu trong Nội chiến Nga, ban đầu là tham mưu trưởng của Hồng quân Estonia do Bolshevik hậu thuẫn và sau đó là trợ lý tư lệnh của Tập đoàn quân số 7. Vào tháng 7 năm 1919, Kork trở thành chỉ huy của Tập đoàn quân 15, đánh bại Tập đoàn quân Tây Bắc của Nikolai Yudenich và bảo vệ Petrograd. Ông chỉ huy quân đội trong Chiến tranh Ba Lan - Liên Xô và vào tháng 10 năm 1920 trở thành chỉ huy của Tập đoàn quân số 6, đơn vị đã đánh bại quân Bạch Vệ cuối cùng ở Crimea do Pyotr Nikolayevich Wrangel chỉ huy.