V roce 1973 získal stříbrnou medaili na halovém ME v nizozemském Rotterdamu, kde překonal 220 cm a prohrál jen s Maďarem Istvánem Majorem, který měl lepší technický zápis. Halového ME se zúčastnil také v roce 1975, kdy se šampionát konal v polských Katovicích. Zde ve finále soutěžilo osmnáct výškařů a Palkovský se zde umístil na 15. místě, když překonal 210 cm. Halovým mistrem Evropy se tehdy stal další československý výškař Vladimír Malý, který titul vybojoval výkonem 221 cm.