Морозини командовал флотом Республики в Эгейском море во время войны 1667—1669 годов. В это время он носил звание капитан-генерала венецианских сил. Руководил защитниками Кандии на острове Крит во время осады города турецкими силами. Морозини были подчинены все союзные христианские войска и флоты. В начале этой борьбы Морозини был дважды отозван вследствие интриг и политических раздоров в самой Венеции. Но как только положение христиан на Крите ухудшалось, его возвращали по требованию самих борющихся. После сдачи города в 1669 году он по возвращении в Венецию был обвинён в трусости и измене, но вскоре полностью оправдан по требованию народа и восстановлен во всех своих почётных званиях (генералиссимус, прокуратор Сан-Марко и т. д.).