В ряды Рабоче-крестьянской Красной Армии Н. К. Приходько был призван Ленинским районным военкоматом города Владивостока в июле 1941 года. Назар Ксенофонтович окончил курсы механиков-водителей, затем совершенствовал своё мастерство в запасном танковом полку. В марте 1942 года его направили в город Горький, где началось формирование 183-й танковой бригады. В действующей армии красноармеец Н. К. Приходько с мая 1942 года в должности механика-водителя танка 398-го танкового батальона 183-й танковой бригады 10-го танкового корпуса. В боях с немецко-фашистскими захватчиками Назар Ксенофонтович с 11 июля 1942 года на Западном фронте. Боевое крещение принял в бою за деревню Котовичи Людиновского района Калужской области. Почти полностью укомплектованный новобранцами, 10-й танковый корпус не показал хороших боевых результатов и в сентябре 1942 года был выведен в резерв для боевой учёбы. Поздней осенью 1942 года он был переброшен на Юго-Западный фронт, где в январе — феврале 1943 года участвовал в операции «Скачок». В боях корпус понёс большие потери и в марте 1943 года был выведен на доукомплектование.