1981 kam der Italiener mit finanzieller Unterstützung seines Sponsors in die Formel 1. Er bestritt die Saison für das britische Arrows-Team, konnte sich gegen seinen Teamkollegen Riccardo Patrese aber nicht durchsetzen. Vor allem ein schwerer Zwischenfall beim Großen Preis von Belgien beeinflusste die weitere Rennkarriere von Stohr nachhaltig. Beim chaotischen Startprozedere in Zolder – Mechaniker waren noch auf der Strecke, obwohl das Rennen freigegeben war – fuhr Stohr einen Arrows-Mechaniker nieder, der an dem vor ihm stehenden Fahrzeug von Patrese arbeitete. Der Mechaniker kam mit schweren Verletzungen davon, aber der Schock bei Stohr saß tief. Sein bestes Ergebnis erzielte er bei seinem letzten Grand Prix, dem Großen Preis der Niederlande, als er im Arrows A3 mit dem siebten Rang WM-Punkte nur knapp verpasste. Am Ende der Saison trat Stohr, der den Unfall nie ganz überwinden konnte, vom Rennsport zurück, gründete eine Rennfahrerschule und promovierte an der Universität Parma zum Doktor der Psychologie.