Erste Erfahrungen bei internationalen Meisterschaften sammelte Sajjad Hashemi bei den Jugendweltmeisterschaften 2007 in Ostrava, bei denen er in das Halbfinale über 400 Meter gelangte und dort mit 48,72 s ausschied. 2008 belegte er bei den Juniorenasienmeisterschaften in Jakarta den fünften Platz. Zwei Jahre darauf siegte er bei den Juniorenasienmeisterschaften in Hanoi in 47,18 s und gewann auch mit der iranischen 4-mal-400-Meter-Staffel mit 3:16,90 min die Bronzemedaille. Zudem wurde er über 200 Meter in 21,09 s Vierter. Mit der Staffel nahm er daraufhin an den Asienspielen in Guangzhou teil, wurde aber im Vorlauf disqualifiziert und im Einzelbewerb über 400 Meter schied er ebenfalls mit 47,77 s in der ersten Runde aus. 2011 wurde er bei den Asienmeisterschaften in Kōbe in 46,53 s Vierter über 400 Meter und gewann mit der iranischen Stafette in 3:08,58 min die Bronzemedaille hinter Japan und Saudi-Arabien. Im Juli gewann er bei den Militärweltspielen in Rio de Janeiro die Goldmedaille und verbesserte dabei den iranischen Rekord auf 45,81 s. 2012 qualifizierte sich Hashemi für die Olympischen Spiele in London, bei denen er mit 47,75 s in der ersten Runde ausschied.