Wiederum folgte nach dem Titelgewinn eine durchwachsene Spielzeit für den Klub. Zwar war Jingblad weiterhin Stammspieler unter Hodgson und – als dieser im Sommer 1980 dem ebenfalls vorher in Schweden tätigen Bob Houghton als Assistenztrainer zu Bristol City folgte – dessen Nachfolger Rolf Andersson, trotzdem reichten seine fünf Saisontore lediglich zum achten Tabellenrang. Unter Trainer Jan Mak stürmte er auch in der Spielzeit 1981 regelmäßig und krönte sich mit neun Saisontoren zum besten vereinsinternen Torschützen, an der Seite von Lennart Ljung, Frenk Schinkels und Jan Jönsson manifestierte die Mannschaft jedoch ihre Rolle als Mittelfeldklub und zog auch im folgenden Jahr als letzte der acht für die Meisterschaftsendrunde qualifizierten Mannschaften in die Play-Off-Spiele ein, wo sie gegen UEFA-Pokal-Sieger IFK Göteborg in der ersten Runde ausschied. Dennoch hatte er sich im Laufe des Jahres 1982 in den Vordergrund gespielt und war von Nationaltrainer Lars Arnesson in die schwedische Auswahlmannschaft berufen worden. Beim 2:2-Unentschieden gegen die tschechoslowakische Nationalmannschaft am 6. Oktober des Jahres im Rahmen der Qualifikation zur Europameisterschaft 1984 kam er als Einwechselspieler für Jan Svensson zum Einsatz und erzielte in der 89. Spielminute mit dem 1:2-Anschlusstreffer sein erstes Länderspieltor. In den folgenden Spielen blieb ihm in der Nationalmannschaft dennoch meist der Platz auf der Ersatzbank, erst im Laufe der Spielzeit 1983, in der er als regelmäßiger Torschütze in der Allsvenskan für sich warb – seine zwölf Saisontore führten ihn hinter Thomas Ahlström auf den mit Sören Börjesson geteilten zweiten Platz der Torschützenliste – erkämpfte er sich auch Plätze in der Startformation der Nationalmannschaft. Dabei schaffte er in einem Freundschaftsspiel gegen die Nationalmannschaft von Trinidad und Tobago einen Hattrick, als er beim 5:0-Erfolg neben Sven Dahlkvist und Thomas Sunesson als Torschütze glänzte.