Станислав Невеселы играл в хоккей на позиции нападающего. Выступал за «Литомержице», пражскую «Спарту» и йиглавскую «Дуклу». В 1965 году будучи хоккеистом стал ассистентом тренера «Дуклы». Закончив играть в хоккей в 1967 году, Невеселы продолжил тренировать «Дуклу». Является 10-кратным чемпионом Чехословакии (1 раз как игрок и 9 раз как тренер). Также тренировал в Швейцарии и Германии. В качестве ассистента Лудека Букача работал на победном для сборной Чехословакии чемпионате мира 1985 года. Был главным тренером сборной на чемпионате мира 1991 года.