Jacoba was de oudste dochter van markgraaf Filibert van Baden-Baden en Mechtilde van Beieren, dochter van hertog Willem IV van Beieren. Omdat ze op jonge leeftijd al wees werd, werd ze opgevoed aan het hof van haar oom, hertog Albrecht V van Beieren. Op aandringen van haar neef Ernst van Beieren, die aartsbisschop van Keulen was, keizer Rudolf II, koning Filips II van Spanje en paus Gregorius XIII huwde ze op 16 juni 1585 met Johan Willem van Gulik-Berg-Kleef. Johan Willem was de fysiek onaantrekkelijke en mentaal onstabiele zoon en erfgenaam van hertog Willem van Gulik-Berg-Kleef en het huwelijk was hoofdzakelijk geregeld om de confessioneel twijfelende hertog Willem in het katholieke kamp te krijgen. Het huwelijk werd kwistig gevierd in de stad Düsseldorf, waar toen een grote ravage was aangericht in de Keulse Oorlog.