Al-Qirbi on koulutukseltaan lääkäri. Hän on suorittanut tutkinnon Edinburghin, Lontoon ja Liverpoolin yliopistoissa ja on useiden lääketieteellisten seurojen jäsen. Häneltä on ilmestynyt yli 30 tieteellistä julkaisua. Al-Qirbi on työskennellyt muun muassa Kanadassa Whalesin yliopiston professorina 1974–1978 ja Jemenissä Sanaan yliopiston vararehtorina 1982–1993. Vuosina 1993–1994 hän toimi Jemenin opetusministerinä. Vuonna 2001 hänestä tuli maansa ulkoministeri, jona hän toimi, kunnes Jemenin vallankumouksen aikana vuonna 2011 presidentti Ali Abdullah Saleh erotti koko hallituksen.