Inzwischen führte McKean die Anstrengungen in der Hauptversammlung von Delaware an, seine Unabhängigkeit vom Königreich Großbritannien zu erklären, was es am 5. Juni 1776 tat. Dann, im August, wurde er in den Spezialkongress für den Entwurf einer neuen Staatsverfassung gewählt. Kaum dass er davon gehört hatte, ritt McKean den langen Weg nach Dover von Philadelphia an einem einzigen Tag, nahm sich ein Zimmer in einem Gasthof und noch in dieser Nacht, praktisch durch ihn selber, wurde das Dokument entworfen, das am 20. September 1776 angenommen wurde. Die Verfassung von Delaware von 1776 wurde so die erste Staatsverfassung, die nach der Unabhängigkeitserklärung der Vereinigten Staaten erstellt wurde.