Maurice Malpas, die meestal als linksachter speelde, bracht zijn gehele spelerscarrière door bij het Schotse Dundee United. Hij werd Schots landskampioen in 1983 en won de Scottish Cup meer dan tien jaar later, in 1994. In 1984 stond Malpas met de club in de halve finale van de voormalige Europacup I (tegenwoordig de UEFA Champions League) tegen het Italiaanse AS Roma. Roma versloeg Dundee en Malpas in de terugwedstrijd met 3–0: doelpunten van Roberto Pruzzo in de eerste helft en een strafschop van Agostino Di Bartolomei op het uur. Dundee won de eerste wedstrijd nochtans met 2–0. Bij Dundee meenden ze dat de scheidsrechter was omgekocht, wat bewaarheid werd in 2018. Indien Malpas en zijn ploeggenoten hadden gewonnen, dan hadden ze de finale tegen het Engelse Liverpool moeten spelen.