Khatchik Vartan a joué pour l'équipe de France des moins de 20 ans en 2012 et 2013. Il dispute trois matchs comme remplaçant lors de la coupe du monde des moins de 20 ans 2012. En 2013, il joue quatre matchs du Tournoi des Six Nations des moins de 20 ans (2 titularisations) ainsi que cinq matchs de la coupe du monde des moins de 20 ans (4 titularisations).