5. října 2014 při domácím vítězství 3:2 proti AS Řím nastoupil Morata jako náhradník a po půlhodině pobytu na hřišti byl vyloučen za faul na Kostase Manolase. 9. listopadu skóroval dvakrát při domácí demolici Parmy 7:0, přičemž další dva přidal Llorente – kterého Morata v 71. minutě nahradil. Morata nastoupil na posledních deset minut Supercoppa Italiana proti Neapoli v katarském Dauhá 22. prosince a skóroval v penaltovém rozstřelu, který však Juventus prohrál 5:6.