Ele jogou basquete universitário na Universidade do Texas em Austin e foi selecionado pelo Boston Celtics com a 19° escolha geral no Draft da NBA de 2010. Além dos Celtics, Bradley jogou no Detroit Pistons, Los Angeles Clippers, Memphis Grizzlies da NBA, no Maine Red Claws da G-League e no Hapoel Jerusalém da Liga Israelita.