Kleinert työnsi 2001 neljänneksi Lissabonin sisäratojen MM-kisoissa, voitti Euroopan cupin superliigan ja sijoittui toiseksi Edmontonin ulkoratojen MM-kisoissa tuloksella 19,86. Seuraavana vuonna hän oli Münchenin EM-kisoissa kuudes. 2003 hän jäi Birminghamin MM-hallikilpailuissa karsinnassa ilman tulosta, sijoittui Pariisin MM-kisoissa seitsemänneksi ja kuudenneksi. Kleinert oli 2004 Euroopan sisäratojen cupissa toinen ja voitti Budapestin sisäratojen MM-kisoissa pronssia. Myöhemmin samana vuonna hän työnsi kolmanneksi Euroopan cupissa, voitti olympiahopeaa Ateenan olympialaisissa tuloksella 19,55 ja sijoittui neljänneksi .