A livello internazionale, Parkes fu chiamato ad allenarsi nella a causa di un'emergenza infortuni occorsa durante la Coppa del Mondo 2015, ma non giocò nessun incontro. Nel autunno del 2017, il commissario tecnico del Warren Gatland lo convocò nella squadra per disputare i "test match" di fine anno, facendolo debuttare nell'ultimo contro il proprio il giorno in cui ottenne la cittadinanza gallese dopo i tre anni di residenza nel paese. Dopo l'esordio segnato da due mete e dalla nomina di "man of the match", fu schierato titolare in tutte le partite del Sei Nazioni 2018. Nello stesso anno prese parte alla tournée estiva in Argentina e alle amichevoli autunnali. Ricoprì un ruolo da protagonista nella vittoria gallese del Grande Slam al Sei Nazioni 2019, fu, infatti, titolare in quattro incontri segnando anche una meta. Successivamente partecipò alla , durante la quale scese in campo in ognuna delle partite che portarono il Galles al quarto posto finale. L'annata seguente Wayne Pivac, nuovo commissario tecnico gallese e suo allenatore nel club per nove stagioni, lo schierò in ogni sfida del Sei Nazioni 2020. La partita con l', disputata subito prima dell'interruzione del torneo a causa della Pandemia di COVID-19, fu la sua ultima apparizione a livello internazionale.