Adjei byl jmenován náhradním brankářem na Mistrovství světa ve fotbale 2006 dne 13. května 2006. Vystoupil na turnaji jen jednou jako náhradník, když první brankář Richard Kingson odstoupil kvůli zranění. Dne 24. března 2007 byl v bráně na mezinárodním přátelském zápase proti Rakousku ve Štýrském Hradci. Byl však zraněn po střetu s rakouským útočníkem v prvním poločase a musel být odvezen do nemocnice. Pro změnu ho nahradil právě Richard Kingson. Adjei byl znovu povolán, aby se připojil k týmu jako brankářská dvojka pro Africký pohár národů 2008. Po tomto turnaji se rozhodl, že s reprezentační kariérou skončí.