באליפות העולם בשחייה שנערכה בקאלי, קולומביה בשנת 1975 זכה הרגיטאי בשתי מדליות זהב, במשחה ל-200 מטר מעורב אישי בתוצאה של 2:07.72 דקות, לפני סטיב פורניס מארצות הברית (2:07.75 דקות) ואנדריי סמירנוב מברית המועצות (2:08.52 דקות) ובמשחה ל-400 מטר מעורב אישי בתוצאה של 4:32.57 דקות, לפני סמירנוב (4:35.64 דקות) והנס יואכים גייזלר ממערב גרמניה (4:36.40 דקות).