W reprezentacji Nowej Zelandii Vicelich zadebiutował 25 czerwca 1995 w przegranym 0:7 meczu z Urugwajem. Był uczestnikiem trzech Pucharów Konfederacji (1999, 2003, 2009), jednak każdy z nich kończył wraz z zespołem na fazie grupowej. Brał także udział w eliminacjach do Mistrzostw Świata 1998, 2002 oraz 2006, jednak jego reprezentacja na żadne nie awansowała. Wraz z zespołem Vicelich wygrał oceańskie eliminacje do Mistrzostw Świata 2010 i zagrał z nim w barażu o awans na mundial.