В 1938 году Гарай возглавил «Универсидад Католика», став первым тренером в истории клуба, прибывшим с другого континента. Ему была поставлена задача попасть в высший дивизион первенства, но венгр с задачей не справился. Из 24 матчей, «Универсидад» выиграл 10 раз, 6 матчей свёл вничью и 8 проиграл. В 1940 году он стал главным тренером «Коло-Коло»; клуб под его руководством провёл 9 матчей, из которых выиграл 5, а четыре встречи проиграл. С 1940 по 1941 год он был главным тренером сборной Сальвадора. В 1941 году Максимо стал главным тренером сборной Чили, которая под его руководством провела 4 игры, в которых команда одержала две победы и два матча проиграла на чемпионате Южной Америки и завоевала бронзовые медали. Тренер на этом турнире числился под именем Максимо Годой. Также он тренировал «Магальянес» в 1942 году и клуб «Бадминтон».