Προς το τέλος του πολέμου, ο Κόντι, όπως και αρκετοί Ναζί γιατροί που είχαν διαπιστώσει την επιδείνωση της υγείας του Χίτλερ, συμμετείχε στις συνωμοτικές ενέργειες του υποστράτηγου των SS, και επικεφαλής της υπηρεσίας πληροφοριών, Βάλτερ Σέλενμπεργκ και του Χάινριχ Χίμλερ για διαπραγματεύσεις με τους Συμμάχους. Ο Κόντι αυτοκτόνησε στις 6 Οκτωβρίου 1945, μέσα στο κελί του στη Νυρεμβέργη.