Il est surtout connu pour avoir été le commandant du sous-marin soviétique "K-19" en juillet 1961 lors d'un incident à bord ; une fuite dans le circuit de refroidissement du réacteur nucléaire tribord faisant craindre une explosion thermique. Zateïev et les actions de son équipage ont réussi à éviter une catastrophe, malgré une grave exposition aux radiations. Après l'événement, Zateïev et son équipage ont juré au secret par le gouvernement soviétique concernant les événements qui se sont produits et n'ont été autorisés à révéler l'histoire qu'après son effondrement.