בעקבות תאונת אימונים בדצמבר 2011, עבר לאבילני ניתוח בידו השמאלית וחזר להתחרות רק בפברואר 2012. באליפות העולם באולם שהתקיימה באיסטנבול זכה במקום הראשון לאחר שעבר גובה של 5.95 בניסיון הראשון. באליפות אירופה בהלסינקי זכה במדליית זהב לאחר שקבע את תוצאת השנה בעולם 5.97 מטר. לאבילני זכה באליפות ליגת היהלום לאחר שניצח ברומא, אוסלו, פריז, לוזאן וציריך וסיים שישי בלונדון.