2020 gewann Egutidze seinen bis dahin einzigen portugiesischen Meistertitel. 2021 siegte er im Viertelfinale der Europameisterschaften in Lissabon gegen den Israeli Sagi Muki. Im Halbfinale verlor er gegen den Türken Vedat Albayrak und anschließend unterlag er im Kampf um Bronze dem Italiener Christian Parlati. Anderthalb Monate später fanden in Budapest die Weltmeisterschaften 2021 statt. Nach einer Viertelfinalniederlage gegen den Niederländer Frank de Wit bezwang Egutidze den Belgier Sami Chouchi in der Hoffnungsrunde und den Usbeken Sharofiddin Boltaboyev im Kampf um eine Bronzemedaille. Bei den Olympischen Spielen in Tokio schied Egutidze gegen den Österreicher Shamil Borchashvili aus.