Śliwka wurde nach dem polnischen Team-Vizemeistertitel 1997 und dem Team-Meistertitel 1998 in den B-Nationalkader aufgenommen und erreichte in der ersten Saison im Skisprung-Continental-Cup fünf Punkte und damit Platz 127 in der Gesamtwertung. 2000 wurde er erstmals für ein internationales Turnier nominiert. Bei der Skiflug-Weltmeisterschaft 2000 in Vikersund schied er als 42. nach dem ersten Durchgang aus.