En 2007, Trapp disputó la Copa Mundial de Fútbol Sub-17 en Corea del Sur. En mayo de 2017, Joachim Löw lo seleccionó entre los futbolistas que jugarían la Copa Confederaciones. El 6 de junio, jugó un partido amistoso contra Dinamarca que acabó empatado 1:1. El 2 de julio, los alemanes se coronaron campeones de la Copa Confederaciones tras derrotar a Chile en la final por 1:0. El 4 de junio de 2018, Trapp fue incluido en la lista de veintitrés futbolistas que viajarían a Rusia a disputar la Copa del Mundo. Alemania quedó eliminada en fase de grupos por primera vez en su historia y Trapp no jugó ni un minuto en la competición.