Webber si svůj debut ve F1 odbyl při domácím závodě, Grand Prix Austrálie 2002. Kvalifikoval se jako 18 z 22 vozů, za pole position zaostal o 4 sekundy, ale skončil o 1,4 sekundy rychleji než jeho stájový kolega, Alex Yoong. Závod odstartovala havárie Ralfa Schumachera a Rubense Barrichella, po které odstoupilo ze závodu celkem 8 vozů. Webber, který měl se svým vozem problémy, bojoval s poškozeným diferenciálem, nakonec ale odrazil útoky Miky Sala a vybojoval bodované 5. místo. Stal se tak teprve čtvrtým Australanem, který si připsal body a zároveň to byly první body pro Minardi od roku 1999, kdy bodoval Marc Gené. V druhém závodě sezóny Mark odstoupil ze závodu, ale v dalších dvou skončil na slušném 11. místě. Ve Španělsku ale stejně jako jeho stájový kolega Yoong nemohli startovat, kvůli nebezpečným přítlačným křídlům. V dalších závodech si připsal Webber mnohá slušná umístění, 2× byl 11., další body ale už nevybojoval. Ve zbytku sezóny skončil nejlépe na 8. místě v Maďarsku. V tom závodě ztratil Webber 2 kg na váze, jelikož po celý závod jel bez přísunu tekutin kvůli rozbité lahvi s vodou.