Ryan Tyack nahm im Alter von 25 Jahren im Rahmen der Olympischen Sommerspiele 2016 in Rio de Janeiro zum ersten Mal an Olympischen Spielen teil. Im Mannschaftswettbewerb kam er zusammen mit Taylor Worth und Alec Potts nach Siegen über Malaysia und Frankreich bis ins Halbfinale, wo sie jedoch gegen den späteren Olympiasieger Südkorea mit 0:6 verloren. Anschließend besiegten sie im Kleinen Finale dann China mit 6:2 und gewannen so die Bronzemedaille. Dies war die erste Mannschaftsmedaille für Australien im Bogenschießen bei Olympischen Spielen. Im Einzelwettbewerb verlor er direkt in der ersten Runde mit 2:6 gegen den Belgier Robin Ramaekers und schied so frühzeitig aus.