Roku 1946 byl Tichý na doporučení profesora B. A. Wiedermanna jmenován profesorem varhanní hry, sborového zpěvu, dirigování a improvizace na Pražské konzervatoři. Krátce působil i na nedávno založené Hudební akademii (pozdější Akademie múzických umění), zde však musel po převzetí moci komunisty jako politicky nežádoucí skončit. Na konzervatoři však jeho působení ředitel Václav Holzknecht obhájil, hlavně proto, že Tichý byl neobyčejně mnohostranný učitel. Působil tam až do roku 1965, kdy odešel do důchodu; o rok dříve se vzdal místa varhaníka a dirigenta u svatého Víta. Až do svých 83 let se však věnoval kompozici zejména církevní a komorní hudby a také překládal z francouzštiny. Zemřel v katedrále sv. Víta po mši den poté, co dokončil sborovou skladbu „Rodné zemi“.