Eliott w latach 1756–1759 służył jako aide-de-camp króla Jerzego II. 10 marca 1759 został mianowany pułkownikiem 1 Pułku Kawalerii Lekkiej (później przemianowanego na 15 Pułk Dragonów, a następnie 15 Pułk Huzarów) i odznaczył się podczas kampanii w Niemczech, szczególnie zaś w bitwie pod Minden.