לקראת עונת עבר בוחארדה לאייאקס אמסטרדם, אותה אימן אז לואי ואן חאל, שייעד לו את תפקיד המגן השמאלי, בניגוד לעמדות ההתקפיות יותר בהן שיחק בשלבי הקריירה המוקדמים. תחילת הדרך של בוחארדה באייאקס הייתה קשה. הוא חווה פציעה בחודש דצמבר ממנה התקשה להתאושש, ובנוסף התקשה להתרגל לתפקיד החדש בהגנה. הוא שימש בעיקר כשחקן מחליף והסתפק באותה עונה ב-13 הופעות ליגה בלבד. בוחארדה היה שותף להישג המרשים של קבוצתו באותו עונה, שזכתה באליפות הולנד ובליגת האלופות, לאחר שגברה במשחק הגמר, בו בוחארדה לא שותף, בתוצאה 0–1 על מילאן. עונה אחר כך כבר היה בוחארדה לשחקן הרכב קבוע. הוא רשם 33 הופעות ליגה במדי הקבוצה, עמה זכה באליפות שנייה ברציפות, בגביע הביניבשתי ובסופר קאפ האירופי, במהלכו גם כבש מול ריאל סרגוסה. בליגת האלופות, הצליחה הקבוצה להעפיל למשחק הגמר מול יובנטוס, אך נוצחה בדו-קרב בעיטות עונשין. בוחארדה פתח ושיחק לאורך כל דקות המשחק וההארכה. עונת הביאה עמה ירידה הן ביכולתה של אייאקס והן ביכולתו של בוחארדה, שרשם רק 16 הופעות ליגה, בעקבות פציעות שונות שחווה שבמהלך העונה והירידה שחלה ביכולתו.