Nel 1988 passa al , in Serie A. Con i lariani debutta nella massima serie il 12 febbraio 1989 nella sconfitta per 3-2 sul campo del , e colleziona 8 presenze alle spalle del titolare Mario Paradisi. La formazione di Rino Marchesi retrocede in Serie B, e nella stagione successiva Savorani gioca da titolare, vivendo la seconda retrocessione consecutiva. Chiude la parentesi lombarda nel 1991, dopo aver mancato il ritorno in Serie B perdendo lo spareggio con il . A Como Savorani vive il suo periodo migliore, con soli 58 gol subiti in ben 77 presenze. Viene così acquistato dal di Giovanni Galeone, squadra in cui militerà per cinque anni. Nella prima stagione conquista subito la promozione in Serie A da titolare, mentre nella stagione 1992-1993 inizia da titolare, perdendo il posto dopo aver subito cinque reti nella partita contro il ; al termine di quella partita l'allenatore Giovanni Galeone lo definisce "un optional" della squadra bianco-azzurra, sollevando polemiche da parte dell'Associazione Italiana Calciatori.