Debiutowała sportowo w Łodzi w Harcerskim Klubie Sportowym (od maja 1938 – HKS „Znicz” Łódź). W latach 1927–1938 reprezentowała ŁKS Łódź, a w 1939 została zawodniczką AZS Warszawa. Kariera sportowa Kwaśniewskiej przypadła na lata 30. XX wieku. Apogeum kariery było zdobycie brązowego medalu olimpijskiego w rzucie oszczepem podczas Igrzysk Olimpijskich w Berlinie 1936 rezultatem 41,80 m. Reprezentowała też Polskę na Mistrzostwach Europy w Oslo 1946, gdzie zajęła 6. miejsce w rzucie oszczepem (38,57 m), a także 7. miejsce w pchnięciu kulą (11,06 m).