Nina Companeez est la deuxième fille du scénariste Jacques Companeez (1906-1956). Elle est issue d'une famille bourgeoise juive ukrainienne qui, fuyant le révolution de 1917 en Russie, puis le nazisme en Allemagne, s'installe à Paris en 1936 où le nom de famille est hispanisé. Pendant la Seconde Guerre mondiale, elle se cache avec sa sœur dans le Midi de la France.