In der Formel-1-Saison 1973 war der FW02 überwiegend das Fahrzeug für zahlende Piloten. Der Stammfahrer des Jahres, Arturo Merzario, fuhr den FW02 bei den ersten drei Rennen des Jahres. Beim Großen Preis von Südafrika qualifizierte sich Merzario für den dritten Startplatz. Seine Qualifikationszeit lag nur 0,2 Sekunden über der Pole-Zeit des Ferrari-Piloten Niki Lauda. Diese Positionierung war der bis dahin beste Startplatz eines Williams bei einem Formel-1-Weltmeisterschaftslauf. Im Rennen kam Merzario als Sechster ins Ziel. Mit dem Beginn der europäischen Saison wechselte Merzario auf den neu aufgebauten FW03, der sich als unzuverlässig erweisen sollte. Bei einem Unfall beim Großen Preis von Monaco beschädigte Merzario den FW03 stark. Die Reparatur zog sich über zwei Monate hin, sodass Merzario in dieser Zeit vorübergehend wieder auf den FW02 zurückgreifen musste, während für die zahlenden Fahrer der FW01 reaktiviert wurde.