Rüegg belegte 1933 in Innsbruck bei ihrer ersten Teilnahme an einer Weltmeisterschaft (damals noch als FIS-Rennen bezeichnet) jeweils Platz 20 in der Abfahrt und der Kombination sowie Rang 25 im Slalom. Bei den Arlberg-Kandahar-Rennen in Mürren erreichte sie im selben Jahr bereits den dritten Rang im Slalom und Rang fünf in der Kombination. Ab dem nächsten Winter zählte Rüegg mit zahlreichen Siegen und Podestplätzen in wichtigen internationalen Wettkämpfen zur absoluten Weltspitze. 1934 wurde sie bei den Arlberg-Kandahar-Rennen in St. Anton am Arlberg Zweite in der Abfahrt, Dritte im Slalom und damit hinter Jeanette Kessler Zweite in der Kombination. In Grindelwald erreichte sie bei den SDS-Rennen des Schweizerischen Damen-Skiclubs, dem Rüegg angehörte, den ersten Platz in Abfahrt und Kombination sowie Rang zwei im Slalom. Der grösste Erfolg des Winters gelang ihr bei der Weltmeisterschaft 1934 in St. Moritz, als sie die Abfahrt vor den beiden Deutschen Christl Cranz und Lisa Resch gewann und mit Platz 18 im Slalom auch noch Dritte in der Kombination hinter Cranz und Resch wurde.