Arrigo Boito war der zweite Sohn des Miniaturmalers Silvestro Boito (1802–1856) und der Giuseppina Boito, geb. Józefa Radolińska, einer verwitweten polnischen Gräfin. Mit neun Lebensjahren verfasste „Enrichetto“ erste Kompositionen, u. a. eine Polka auf "La donna è mobile" aus Verdis "Rigoletto". 1853 studierte er am Mailänder Konservatorium in den Klassen für Violine, Klavier und Komposition. Dort schloss er 1855 Freundschaft mit seinem Mitstudenten, dem Komponisten und Dirigenten Franco Faccio. Nach Beendigung des Studiums begab er sich nach Paris, wo er mit Gioachino Rossini und Giuseppe Verdi zusammentraf. Hier schrieb er 1862 die Verse der Hymne der Nationen, die von Giuseppe Verdi aus Anlass der Weltausstellung in London vertont wurden. Auf der Rückreise nach Mailand besuchte er Polen, Deutschland und England.