Makhous stammt aus einer alewitischen Familie. Wie seine späteren Verbündeten Yusuf Zuayyin und Nureddin al-Atassi studierte Makhous an der Universität Damaskus Medizin, trat der Baath-Partei bei und kämpfte als Feldarzt im Algerienkrieg mit den Aufständischen der Nationale Befreiungsfront (FLN) gegen die französische Kolonialmacht. Nach der Machtergreifung der Baath-Partei in Syrien im März 1963 wurde er Gesundheitsminister im Kabinett von Baath-Mitbegründer Salah ad-Din al-Bitar und im November 1963 auch von dessen Nachfolger Amin al-Hafiz übernommen, nicht mehr jedoch ab Mai 1964 in das zweite Kabinett al-Bitar.