A reimsi francia nagydíjon ismét Jim Clark szerezte meg az első rajtkockát. Mögötte Graham Hill végzett az új BRM 61-essel, aki után Dan Gurney, John Surtees és Jack Brabham volt a leggyorsabb az időmérőn. A Ferrari pilótája, Ludovico Scarfiotti balesetet szenvedett az edzésen, és megsérült a térde, így nem tudott résztvenni a versenyen. A nagydíj meglehetősen furcsa módon kezdődött el, mivel a szervezők piros zászlóval indították el a versenyt. Ez a jelzés hivatalosan a futam megszakítását jelzi. Emellett Hill kiugrott a rajtnál, amiért később egyperces büntetéssel sújtották, ezért jelentős hátrányba került. Clark után Richie Ginther állt a második helyen, de az 5. körben egy kő kilyukasztotta az autó hűtőjét, így kiállni kényszerült. Ekkor Brabham vette át versenypozícióját, miután kemény harcot vívott Trevor Taylorral, aki a 42. körben váltóhiba miatt kiállt. Az élen autózó skót Climax-mororja néha nem működött tökéletesen, ezért Brabham valamennyire fel tudott zárkózni rá, de az ő motorjánál is hiba lépett fel, és visszaesett. Ezáltal Hill előlépett a második helyre, ám nála a kuplunggal akadtak problémái, aminek következtében az utolsó előtti körben a dél-afrikai Tony Maggs megelőzte. Clark több mint egyperces előnnyel nyert, Hillnek pedig csak a dobogó legalsó foka jutott. Később az a döntés született, hogy rajtkiugrása miatt a brit nem kap pontot, habár helyezését megtarthatja. Brabham negyedikként fejezte be a versenyt, rajta kívül még Gurney és Jo Siffert ért el pontszerző helyet.