На посаді довічного сенатора Коссіґа запам'ятався своїм висловлюванням щодо терактів 11 вересня 2001 року в Нью-Йорку. За його словами, напад на башти-близнюки було «організовано ЦРУ за допомогою Моссаду та світового сіонізму» і з відома лідерів усіх демократичних держав Європи.