Am 29. April 1987 debütierte Heintze beim 1:0-Sieg im EM-Qualifikationsspiel gegen Finnland für die dänische A-Nationalmannschaft. Nach erfolgter Qualifikation wurde er auch für das Endturnier in Deutschland nominiert. Die dänische Mannschaft schied nach der Vorrunde aus, wobei Heintze in allen Gruppenspielen die gesamte Spielzeit absolvierte. Am 6. September 1989 erzielte er beim 1:1 im Testspiel im Amsterdamer Olympiastadion gegen die Niederlande sein erstes Länderspieltor.