Później Enright grał m.in. dla Marka Johnsona i Chrisa Schille'ego. W Players' Championship 2006 wystąpił jako otwierający w ekipie Kevina Martina. Piątym zawodnikiem w tym zespole był w krajowych rozgrywkach Tim Hortons Brier 2008 i Canadian Olympic Curling Trials 2009. Obydwa turnieje zakończyły się wygraną Martina, umożliwiło to Enrightowi występy w Mistrzostwach Świata 2008 i Zimowych Igrzyskach Olimpijskich 2010. Podczas tych turniejów Adam zagrał w 3 meczach. Kanadyjczycy sięgali zaś po złote medale wygrywając finały przeciwko Szkocji (David Murdoch) i Norwegii (Thomas Ulsrud).