1977 zeigte sich Ossokin auch als Straßenfahrer erfolgreich. Bei der Friedensfahrt gewann er drei Etappen, darunter das Einzelzeitfahren in Berlin, und belegte in der Gesamtwertung den zweiten Platz. In der Mannschaftswertung der Friedensfahrt war er nach 1975 bereits das zweite Mal Mitglied der siegreichen sowjetischen Equipe. Auf der Bahn gewann von 1977 bis 1979 der Bahnvierer aus der DDR den Weltmeistertitel dreimal in Folge. Während die sowjetische Mannschaft 1977 als Viertplatzierte keine Medaille gewinnen konnte, war der Vierer 1978 in München erfolgreicher. Zusammen mit Wassili Ehrlich und Igor Pilipenko erreichten Ossokin und Petrakow das Finale gegen die DDR. 1979 setzte sich der sowjetische Vierer aus Ehrlich, Wiktor Manakow, Ossokin und Petrakow zusammen, diese vier Fahrer erreichten in Amsterdam das Weltmeisterschaftsfinale und gewannen erneut Silber hinter dem DDR-Vierer.