Sein stärkstes Jahr hatte Zając 1938. Er errang in der Abfahrt den einzigen polnischen Meistertitel seiner Karriere und kam im Slalom sowie der Kombination jeweils auf den zweiten Platz. Im gleichen Jahr nahm er an der Alpinen Skiweltmeisterschaft in Engelberg teil. Sein bestes Resultat dort erzielte er in der Abfahrt mir Rang 23.