2016 spielte Suárez Navarro ihre durchgehend konstanteste Saison. Bei allen vier Grand Slam-Turnieren erreichte sie mindestens das Achtelfinale, bei den Australian Open sogar das Viertelfinale. Daneben konnte sie in Doha nach einem Endspielsieg über Jeļena Ostapenko ihren größten WTA-Titel feiern. In der folgenden Woche erzielte sie mit Platz sechs ihre bislang beste Weltranglistenposition. Außerdem erreichte sie erstmals das Viertelfinale von Cincinnati sowie die dritte Runde beim Tennisturnier der Olympischen Spiele in Rio de Janeiro, in der sie nach Erfolgen über Ana Ivanović und Ana Konjuh an Madison Keys scheiterte. Im Doppel kam sie zusammen mit Garbiñe Muguruza an Position Vier gesetzt bis ins Viertelfinale, wo sie den späteren Siegerinnen Jekaterina Makarowa und Jelena Wesnina aus Russland unterlagen.