На кубке мира 2011 года в Ханты-Мансийске дошёл до финала, где уступил соотечественнику Петру Свидлеру. Войдя в число призёров, отобрался в турнир претендентов, который прошёл в марте-апреле 2013 года в Лондоне. В этом турнире Александр Грищук занял 6-е место с результатом +1 −2 =11.