Berühmt wurde Suleiman 2002 mit dem Film "Göttliche Intervention – Eine Chronik von Liebe und Schmerz", einer anekdotenhaft zusammengesetzte Tragikomödie, in der er den Alltag des Konflikts zwischen Palästinensern und Israelis beschreibt. Von der Kritik wurde dieser Film in der Tradition von Jacques Tati, Jim Jarmusch und Buster Keaton gesehen. Suleiman, der auch die Hauptrolle des „E. S.“ übernahm, gewann mehrere Preise für "Göttliche Intervention", unter anderem den Jury-Preis der 55. Internationalen Filmfestspiele von Cannes, den Europäischen Filmpreis für den besten nicht-europäischen Film und die Bodil als bester nicht-amerikanischer Film. 2006 gehörte er der Wettbewerbsjury der 59. Internationalen Filmfestspielen von Cannes an. Drei Jahre später erhielt er für seinen Film "The Time That Remains" erneut eine Einladung in den Wettbewerb der 62. Internationalen Filmfestspiele von Cannes. 2008 war er einer der Preisträger des Prinz-Claus-Preis.