Hoxha wurde als Tochter eines Albaners und einer Italienerin in Bari geboren. Mit 16 Jahren begann sie als Anna Oxa beim Sanremo-Festival 1978 ihre professionelle Musikkarriere, wo sie das Lied "Un’emozione da poco" (geschrieben von Ivano Fossati) präsentierte und den zweiten Platz erreichte. Im Anschluss stieg sie auf Platz eins der Singlecharts. Nach einer Teilnahme am Wettbewerb "Festivalbar" mit "Fatelo con me" (ebenfalls von Fossati) veröffentlichte die Sängerin ihr erstes Album "Oxanna". 1979 folgte "Anna Oxa" mit der Single "Pagliaccio azzurro" (einem Bob-Seger-Cover) und 1980 das Minialbum "Controllo totale". 1979 hatte sie in "Maschio, femmina, fiore, frutto" von Ruggero Miti auch ihre erste Filmrolle. Danach unterschrieb Oxa einen neuen Plattenvertrag mit CBS und nahm 1982 mit "Io no" (geschrieben von Mario Lavezzi) wieder am Sanremo-Festival teil.