Ефремов является воспитанником московского «Спартака». Поиграв немного во второй союзной лиге за «Сатурн» и во второй низшей союзной лиге за «Оку», он принял решение перейти в мини-футбол. Вместе с мини-футбольным «Спартаком» Игорь стал серебряным призёром чемпионата СНГ 1992 года. Вскоре он дебютировал за сборную СНГ по мини-футболу. В матчах отбора на чемпионат мира 1992 года Ефремов забил важный гол в ворота сборной Польши.