In den 1960er Jahren unterrichtete Lewada als erster sowjetischer Professor Soziologie an der Journalismus-Fakultät der Lomonossow-Universität. Dabei geriet Lewada durch verschiedene Aussagen in Schwierigkeiten. In einer seiner Vorlesungen sagte Lewada, dass Panzer keine Ideologien ändern könnten, was auf die sowjetische Invasion in der Tschechoslowakei 1968 anspielte. Er kritisierte ebenfalls, dass nur wenige Leute die langen Artikel der Prawda lesen würden. Die Prawda reagierte schnell und denunzierte den Wissenschaftler. 1969 wurde ihm der Professoren-Status wegen „ideologischen Fehlern in seinen Vorlesungen“ aberkannt. Das „Institut für konkrete soziale Forschungen“, wo Lewada für den Theorie und Methodik-Sektor verantwortlich war, musste sich einer politischen Reinigung unterziehen und wurde anschließend geschlossen.