Valsvik ha iniziato la carriera professionistica con la maglia del Sogndal. Ha debuttato nella 1. divisjon il 1º maggio 2010, sostituendo Henrik Furebotn nel successo per 5-0 sul Tromsdalen. Il 12 maggio successivo ha realizzato il primo gol della sua carriera, nel successo per 0-4 sull'Årdal, in un incontro valido per l'edizione stagionale del Norgesmesterskapet. A fine stagione, la squadra ha conquistato la promozione nell'Eliteserien. Il 20 marzo 2011 ha esordito così nella massima divisione norvegese, giocando titolare nella sconfitta per 2-1 contro lo Strømsgodset. Il 20 aprile 2012 ha trovato il primo gol in Eliteserien, nel successo per 0-2 maturato sul campo del Vålerenga. L'11 dicembre 2012 ha rinnovato il contratto che lo legava al Sogndal per altre due stagioni.