В 1941 году окончил восемь классов сельской школы. С 1941 по 1943 годы в период Великой Отечественной войны проживал на оккупированной территории гитлеровскими войсками. С 1943 года не подлежа призыву по возрасту М. Н. Величко служил в истребительном батальоне НКВД, участник Великой Отечественной войны. С 1944 года был призван в ряды Рабоче-Крестьянской Красной Армии и направлен в действующую армию, служил в артиллерийских частях, воевал на Дальневосточном фронте, с 1945 года был участником Советско-японской войны.