Seine ersten beiden Starts im Weltcup hatte Solbakken bereits im Januar und März 1998, blieb aber weit außerhalb der Punkteränge. Auch bei seinen nächsten vier Rennen ein Jahr später hatte er keinen Erfolg. Ab der &lt;a href="Alpiner%20Skiweltcup%201999/2000"&gt;Saison 1999/2000&lt;/a&gt; startete er regelmäßig im Weltcup und holte am 24. November mit Rang 27 im Riesenslalom von Vail seine ersten Punkte. Das beste Resultat dieses Winters war der 13. Platz im Riesenslalom von Kranjska Gora am 13. März. In der folgenden Saison belegte er im Super-G von Beaver Creek den elften Platz und erreichte bei seinem ersten Großereignis, der Weltmeisterschaft 2001 in St. Anton, den zehnten Platz im Super-G.