בשנת 1936 זכה אויסטרך בפרס שני בתחרות וייניאבסקי. העובדה שלא זכה בפרס ראשון סותרת גם היא את האגדה שהיה וירטואוז מלידה. לבסוף הטביע את חותמו בזירה הבינלאומית כשזכה בפרס ראשון בתחרות על שם המלכה אליזבת (שהייתה ידועה אז בשם "תחרות איזאיי") בבריסל. הקריירה של אויסטרך יצאה לדרך מנקודה זו, פרט למכשול אחד קטן - ברית המועצות הפריזה בהגנה על אזרחיה, ולא הרשתה לו לעזוב. הוא המשיך ללמד בקונסרבטוריון של מוסקבה, אבל כאשר פלשה גרמניה הנאצית אל ברית המועצות, יצא לחזית וניגן לפני החיילים כדי לעודד את רוחם.