Wambui trat erstmals 2014 international in Erscheinung, als sie bei den Juniorenweltmeisterschaften in Eugene überraschend den Titel im 800-Meter-Lauf vor der Favoritin Sahily Diago aus Kuba in einer Zeit von 2:00,49 min gewann. 2015 nahm sie an den Weltmeisterschaften in Peking teil, schied aber bereits mit 2:03,52 min nach den Vorläufen aus. 2016 etablierte sich Wambui in der Weltspitze. Bei den Hallenweltmeisterschaften in Portland gewann sie in 2:00,44 min über 800 Meter die Bronzemedaille hinter Francine Niyonsaba aus Burundi und Ajee Wilson aus den Vereinigten Staaten. Außerdem stellte sie ihre Grundschnelligkeit auf kürzeren Distanzen unter Beweis. Bei den Afrikameisterschaften in Durban belegte sie über 400 Meter in 52,24 s den zweiten Platz hinter Kabange Mupopo aus Sambia und holte mit der kenianischen Mannschaft die Bronzemedaille in der 4-mal-400-Meter-Staffel.