Александър Ганчев е роден на 20 декември 1878 година в Плевен. Завършва Военното училище в София. Служи в Четвърти пехотен плевенски полк, по-късно е адютант на Пета пехотна дивизия. През 1909 година завършва Военна академия в Торино, Италия. Началник е на отделение в Щаба на армията. През 1910 – 1911 година заедно с Димитър Азманов публикува сборника „Тактически задачи“, който се определя като пръв по своя вид в България и предизвиква интерес във военните среди. По време на Итало-турската война е командирован към Щаба на италианския експедиционен корпус в Триполитания, след което, до 1914 година е военен аташе в Рим. През 1915 година е преподавател по Военна организация в новооткритата Военна академия.