Für Kanada nahm Mueller an den Olympischen Winterspielen 1928 in St. Moritz teil, bei denen er mit seiner Mannschaft die Goldmedaille gewann. Bei seinem einzigen Einsatz im Turnierverlauf, beim 14:0-Erfolg gegen Großbritannien, erreichte er einen Shutout. 1933 nahm er mit dem Nationalteam an der Weltmeisterschaft teil und gewann dabei die Silbermedaille.