Аршак Саноян родился 23 июня 1957 года в селе Мргашат Октемберянского района Армянской ССР. Начал заниматься вольной борьбой в 1969 году под руководством Григора Акопяна. С 1972 года тренировался у Шагена Джаняна. С 1977 по 1981 год входил в состав национальной сборной СССР. В 1977 году становился обладателем Кубка мира, а в 1979 году — чемпионом Европы. В 1981 году был серебряным призёром XI летней Универсиады в Бухаресте.