После освобождения Могилёва 238-я стрелковая дивизия принимала участие в операции по окружению крупной группировки противника восточнее Минска, а после её ликвидации была переброшена в Западную Белоруссию. После ожесточённых сражений под Гродно она в составе 49-й армии продолжила наступление общим направлением на Ломжу и 5 августа завязала бои за город Кнышин, где противник сосредоточил мощную группировку. 6 августа части 49-й армии выбили противника из Кнышина. Немцы яростно контратаковали и на отдельных участках смогли потеснить советские войска, но части 238-й дивизии стойко удерживали занимаемые рубежи и всякий раз вынуждали неприятеля откатываться на исходные позиции с большими потерями. При отражении натиска противника 9 августа 1944 года расчёт орудия старшего сержанта А. И. Певеня находился в боевых порядках пехоты и вёл губительный огонь по вражеской пехоте, уничтожив до 90 военнослужащих вермахта. В самый напряжённый момент боя Алексей Ильич выдвинул свою 76-миллиметровую пушку на прямую наводку и меткими выстрелами поразил 5 огневых точек немцев, 1 артиллерийское орудие и 3 повозки с боеприпасами. При этом командир орудия был ранен, но остался в строю до полного выполнения боевой задачи. Мужество и стойкость артиллеристов способствовали отражению контратак противника и удержанию занятых рубежей. За отличие в боях за город Кнышин приказом от 13 октября 1944 года старший сержант А. И. Певень был награждён орденом Славы 2-й степени (№ 8620).