Определённый отцом в 1825 году в тот же кадетский корпус, Александр Петрович Теслев в 1829 году был выпущен в чине прапорщика. Служил в артиллерии, а с 1831 года — в чине подпоручика в лейб-гвардии. Отличился в Польской кампании 1830—1831 и при осаде Варшавы (1831), был награждён орденом Святой Анны 4-й степени и польским знаком отличия за военное достоинство 4-й степени. Занимал различные должности в лейб-гвардии, в 1847 году в чине полковника был назначен Санкт-Михельским губернатором. 8 апреля 1851 года был произведён в генерал-майоры, с последующим старшинством в этом чине с 26 ноября 1852 года.