Auch wenn Snaddon im Vergleich zu den vorherigen Saisons deutlich bessere Endresultate vorwies, machte er durch seine häufigen frühen Niederlagen während der &lt;a href="Snooker-Saison%201993/94"&gt;Saison 1993/94&lt;/a&gt; kein gutes Bild: Bei neun von dreizehn Turnieren kam er nicht über die Runde der letzten 64 hinaus. Zum Anfang wurde der Schotte im Angesicht seiner dennoch guten Ergebnisse zum Scottish Masters eingeladen, wo er gegen Willie Thorne sein Auftaktspiel verlor. Bei zwei Events der Strachan Challenge erreichte er dagegen die Runde der letzten 48 beziehungsweise das Achtelfinale, schied aber jeweils in dieser Runde auch aus. Doch Snaddon beendete die Saison schließlich mit einer Überraschung, als er sich mit Siegen über den jungen Mark Williams sowie über Steve Newbury und Joe Swail für die Hauptrunde der Snookerweltmeisterschaft im Sheffielder Crucible Theatre qualifizierte. Dort unterlag er dem späteren Finalisten Jimmy White. Auf der Weltrangliste verbesserte er sich infolgedessen auf Rang 36, womit er nur knapp die Top 32 verpasste.