По окончанию домашнего образования, 27 февраля 1820 году Сергей Иванович пошел на службу в конный лейб-гвардии полк Русской императорской армии в звании юнкера 2-го разряда. 14 июля 1822 года был произведен в корнеты. В 1825 году Сергей Иванович повышен в звании до поручика, а уже в 1829 году получил чин штабс-ротмистра. В 1831 году он участвовал в подавлении Польского восстания. 25 августа 1831 года Сергей Иванович отличился во время осады Варшавы, за что получил Орден Святого Владимира 4-й степени. В 1832 году Рейхель получил звание ротмистра, а 26 марта 1839 года уже звание полковника. 15 января 1841 года полковник Сергей Иванович фон Рейхель назначен командиром кирасирского Ея Императорского Высочества Великой Княгини Марии Николаевны полка, но ещё до отправления к месту назначения 6 февраля 1841 года зачислен обратно в конный лейб-гвардии полк. 6 декабря 1847 года был произведен в генерал-майоры с оставлением при гвардейском корпусе. 24 декабря 1849 года Рейхель был назначен в резервный гвардейский кавалерийский корпус. 28 января 1850 года назначен командующим 1-ой бригадой 2-ой легкой Гвардейской Кавалерийской Дивизии, а 11 июля 1856 года отстранен от занимаемой должности. 6 октября 1856 года уволен с военной службы в звании генерал-лейтенанта.