Er wurde 1997 bei den Bahn-Radweltmeisterschaften zum ersten Mal Weltmeister im Zweier-Mannschaftsfahren, gemeinsam mit seinem Landsmann Joan Llaneras. In der Saison 2000 fuhr Alzamora ein Jahr lang für das Straßenradsport-Team Amica Chips–Tacconi Sport. Dreimal wurde er spanischer Meister auf der Bahn und gewann mehrfach Läufe beim Bahnrad-Weltcup.