את הופעת הבכורה שלה בנבחרת נורווגיה ערכה הרלובסן כבר בגיל 16, ומהר מאוד הפכה לאחת משחקניות המפתח של הנבחרת. בשנת 2005, הייתה הרלובסן לכדורגלנית הצעירה ביותר באליפות אירופה שנערכה באותה שנה באנגליה. במהלך הטורניר היא כבשה שני שערים - אחד נגד צרפת בשלב הבתים ואחד נגד שוודיה בחצי הגמר. נורווגיה הגיעה עד לגמר הטורניר, אך שם הפסידה 3-1 לגרמניה. במהלך הטורניר, נערכו מגעים להעברת הרלובסן לקבוצת ארסנל האנגלית, אך בסופו של דבר, שני הצדדים לא הגיעו לידי הסכמה.