Holubniči je v svoji karieri nastopil na poletnih olimpijskih igrah v letih 1960 v Rimu, 1964 v Tokiu, 1968 v Ciudad de Méxicu, 1972 v Münchnu in 1976 v Montrealu. V letih 1960 in 1968 je postal olimpijski prvak v hitri hoji na 20 km, leta 1972 podprvak, leta 1964 pa dobitnik bronaste medalje. Na evropskih prvenstvih je osvojil naslov prvaka leta 1974, podprvaka leta 1966 in bron leta 1962. Dvakrat je postavil nov svetovni rekord v hitri hoji na 20 km, 23. septembra 1955 s časom 1:30:36, ki je veljal do julija sledečega leta, in 15. julija 1959 s časom 1:27:04, ki je veljal do septembra istega leta.