קאלקרויט הזדהה עם רעיונות המהפכה הצרפתית, והתנגד לברית שכרתה פרוסיה עם האימפריה הרומית הקדושה במהלך מלחמות המהפכה הצרפתית. למרות זאת, במהלך מלחמת הקואליציה האנטי-צרפתית הראשונה הוא הוביל בהצלחה כוחות כנגד צבא המהפכה הצרפתי. באפריל 1793 הוא הטיל מצור על העיר מיינץ אשר נשלטה בידי הצרפתים. המצור נמשך עד יולי, עת הצליח קאלקרויט להגיע להסכם מכובד עם הצרפתים. כ-19,000 חיילים צרפתים נפלו בשבי, אולם הם שוחררו תמורת הבטחה שלא יישאו נשק כנגד פרוסיה. הם עזבו את העיר תוך שהם שרים את המרסייז, ונשלחו לדכא את מרד המלוכנים בוונדה.