Das bei der großen polnischstämmigen Bevölkerung in Nordamerika sehr populäre und zu 92 bis 93 Prozent ausgelastete Schiff besuchte nach Ende des von 1951 bis 1970 andauernden Boykotts durch amerikanische Häfen im Januar 1971 erstmals New York und erregte wegen des gerade erst beendeten polnischen Werftarbeiteraufstands vom Dezember 1970 einen Skandal. Seit 1971 wurde es auf Kreuzfahrten in die Karibik, zu den Kanarischen Inseln, nach Norwegen und ins Schwarze Meer eingesetzt; 1972 besuchte die "Stefan Batory" mit Cuxhaven und Hamburg erstmals deutsche Häfen. Immer wieder verließen Polen unerlaubter Weise das Schiff, um sich nach Westeuropa abzusetzen, so im Jahr 1971 in Hamburg 81 Personen und 1984 sogar 192 Personen.