באליפות העולם שנערכה בפרת' בינואר 1998 זכה קוליקוב במדליית ארד במשחה שליחים 4x100 מטר חופשי ביחד עם רומן יגורוב, דניס פימאנקוב ואלכסנדר פופוב בתוצאה של 3:18.45 דקות, אחרי ארצות הברית שקבעה שיא אליפות חדש של 3:16.69 דקות ואוסטרליה (3:16.97 דקות). כשחיין שלישי הוא קבע ב"זינוק שליחים" תוצאה של 51.28 שניות. נוסף לכך, הוא סיים בשלב המוקדמות במקום 16 במשחה ל-100 מטר פרפר בתוצאה של 54.70 שניות ופרש מגמר ב'.