Микола Яницький народився 1 вересня 1891 року в Старокостянтинові Волинської губернії Російської імперії, у родині лікарів. Батько — Федір Феодосійович Яницький (1852—1937), народився в родині священика Феодосія Івановича Яницького в селі Завалля, Подільської губернії. Федір Феодосійович був військовим лікарем-хірургом, дійсним таємним радником, генерал-полковником, у роки Громадянської війни — член Медичної ради при Головному військово-санітарному управлінні України й консультант Головного військово-санітарного управління Червоної Армії.