באליפות העולם שנערכה בברצלונה, ספרד בשנת 2003 זכתה מונז ב-3 מדליות, אחת מכל סוג. מדליית זהב, במשחה שליחות 4x200 מטר חופשי ביחד עם לינדזי בנקו, ראשל קומיסארז ורייאנון ג'פרי בשיא אליפות חדש של 7:55.70 דקות, לפני אוסטרליה (7:58.42 דקות) וסין (7:58.53 דקות). מדליית כסף, בפעם השלישית ברציפות במשחה ל-800 מטר חופשי בתוצאה של 8:24.19 דקות, אחרי האנה שטוקבאואר שקבעה שיא אליפות חדש של 8:23.66 דקות ולפני רבקה קוק מבריטניה (8:28.45 דקות) ומדליית ארד, במשחה ל-400 מטר חופשי בתוצאה של 4:07.67 דקות, אחרי האנה שטוקבאואר (4:06.75 דקות) ואווה ריסטוב מהונגריה (4:07.24 דקות). נוסף לכך, היא סיימה במקום חמישי במשחה ל-1500 מטר חופשי בתוצאה של 16:14.28 דקות.