Karel Tilga bestritt 2014 seine ersten Wettkämpfe gegen die nationale Konkurrenz, in erster Linie im Hochsprung und in den Wurfdisziplinen. 2015 warf er im Speerwurf eine Weite von 66,17 und qualifizierte sich damit für die U18-Weltmeisterschaften in Cali, die im Juli. ausgetragen wurden. In der Qualifikation genügte die Weite von 65,98 nicht um in das Finale einzuziehen. Anfang August bestritt er dann in der Heimat seinen ersten Zehnkampf im Rahmen der Estnischen U18-Meisterschaften und wurde Fünfter. Die gleiche Platzierung erreichte er im Frühjahr 2016 im Siebenkampf bei den Estnischen U20-Hallenmeisterschaften. 2017 trat er in Grosseto bei den U20-Europameisterschaften an. Dort bestritt er seinen ersten Zehnkampf mit mehr als 8000 Punkten und gewann damit die Bronzemedaille. 2018 absolvierte er in Götzis den Zehnkampf mit 8101 Punkt und qualifizierte sich damit für die Europameisterschaften in Berlin. Er musste den Wettkampf nach der siebten Disziplin, dem Diskuswurf, aufgeben. Tilga besuchte ein Gymnasium in Tartu und studiert seit 2019 Volkswirtschaftslehre an der University of Georgia in den USA, wo er seitdem Teil deren Sportteam, den Georgia Bulldogs, ist. Im April 2021 absolvierte ein Arkansas einen Zehnkampf mit 8484 Punkten und qualifizierte sich damit für die Olympischen Sommerspiele in Tokio. Dort konnte er sein Leistungspotential nicht abrufen, wenngleich er sich im Speerwurf deutlich steigern konnte. Am Ende belegte er mit 7018 Punkten den 20. Platz.