Liam Heath gewann seine ersten internationalen Medaillen im Jahr 2010, als er gemeinsam mit Jon Schofield in Corvera im Zweier-Kajak über die 200-Meter-Distanz Europameister wurde. Bei den Weltmeisterschaften in Poznań wurde er in dieser Disziplin mit Schofield Dritter, mit der 4-×-200-Meter-Staffel gelang ihm der Gewinn der Vizeweltmeisterschaft. Im Jahr darauf verbesserten sich Heath und Schofield bei den Weltmeisterschaften in Szeged auf den zweiten Platz, während sie in Belgrad ihren Titel bei den Europameisterschaften verteidigten. Auch 2012 in Zagreb wurden die beiden gemeinsam Europameister über 200 Meter. Bei den Olympischen Spielen in London gingen sie ebenfalls gemeinsam an den Start und beendeten das Rennen auf dem dritten Platz, womit sie hinter Juri Postrigai und Alexander Djatschenko sowie den Weißrussen Raman Petruschenka und Wadsim Machneu die Bronzemedaille gewannen.