Анвар Гатауллин родился 23 февраля 1923 года в Перми в рабочей семье, татарин. Окончил первый курс Пермского авиационного техникума. В 1940 году Гатауллин был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. В 1942 году он окончил Омскую военную авиационную школу пилотов. С июня 1943 года — на фронтах Великой Отечественной войны. Принимал участие в боях на Брянском, Прибалтийском и 2-м Прибалтийском фронтах. Был лётчиком-командиром экипажа, затем командовал звеном. Производил воздушную разведку скоплений войск противника и его боевой техники, коммуникаций, фотографировал оборонительные рубежи. Участвовал в Орловской операции, освобождении Витебской области, Старорусско-Новоржевской, Режицко-Двинской, Мадонской, Рижской операциях.