Anderson nahm während seiner ersten Profisaison lediglich an der Australian Professional Championship und erstmals an der Snookerweltmeisterschaft teil, verlor jedoch jeweils sein Auftaktspiel. Auch in der nächsten Saison verlor Anderson bei der Australian Professional Championship sein Auftaktspiel, gewann aber dafür ebenjenes gegen Lou Condo bei der in Australien ausgetragenen Snookerweltmeisterschaft. Infolgedessen wurde er auf der "Order of Merit" der &lt;a href="Snooker-Saison%201975/76"&gt;Saison 1975/76&lt;/a&gt; auf Platz 19 geführt, welchen er trotz seiner Auftaktniederlage gegen Jackie Rea bei der nächsten Snookerweltmeisterschaft auf der ersten Snookerweltrangliste, geltend für die folgenden Saison, behielt.