1990-luvulla Averbuh edusti Venäjää kansainvälisellä tasolla kymmenottelussa. Hän voitti lajissa vuonna 1997 alle 23-vuotiaiden Euroopan mestaruuden ja oli 1998 EM-hallikisoissa seitsenottelussa kuudes. Vuonna 1999 hän sai Israelin kansalaisuuden ja alkoi keskittyä seiväshyppyyn moniottelun sijaan.