Nyrén begann 1859 sein Studium in Uppsala und kam 1868 als außeretatmäßiger Astronom ans Pulkowo-Observatorium bei Sankt Petersburg. 1871 wurde er dort Adjunkt, 1873 älterer Astronom (Observator) und 1890 für kurze Zeit Vizedirektor. In der Folge der Revolution von 1917 zog er später zurück nach Stockholm.