Martin Stokken tuli aluksi tunnetuksi yleisurheilijana. Hän osallistui vuonna 1946 sodan jälkeen Oslossa pidettyihin EM-kisoihin 10 000 metrin juoksuun ja sijoittui kahdeksanneksi. Vuonna 1947 hänestä tuli ensimmäinen norjalainen, joka juoksi 10 000 metriä alle 31 minuutin. Kaksi vuotta myöhemmin eli vuonna 1949 Stokken alitti puolen tunnin rajan neljäntenä juoksijana maailmassa ajalla 29.59,6. Häntä ennen vain suomalaiset Taisto Mäki ja Viljo Heino sekä tšekkitähti Emil Zátopek olivat rikkoneet puolen tunnin haamurajan. Stokken hallitsi pitkiä matkoja kansallisella tasolla vuosina 1946–1951 ja voitti yhdeksäntoista Norjan mestaruutta yleisurheilussa ja hiihdossa.