במהלך הקריירה הצבאית שלו, סיים קמפ כשבעה סבבי שירות במבצע באנר בצפון אירלנד (Operation Banner - העימות הארוך בין צבא בריטניה לצבא האירי הרפובליקני בתקופת הסכסוך בצפון אירלנד). ב-1985 הועלה לדרגת סרן ושירת כמפקד בבסיס הטירונים שאימן אותו עצמו בקיימברידג'שייר. עם השנים המשיך להתקדם בדרגות, שירת כסגן מפקד פלוגה, מפקד פלוגה, מפקד גדוד, קצין מבצעים, ואף שירת כחלק מכוח השלום המיוחד של האו"ם שנשלח לקפריסין.