Rooman olympialaisissa 1960 Zybina sijoittui kuulantyönnössä seitsemänneksi mutta kaksi vuotta myöhemmin Belgradin EM-kilpailuissa hän palasi mitalistiksi työntämällä pronssille riittävän tuloksen 16,95 m. Seitsemännen arvokisamitalinsa hän voitti Tokion olympialaisissa 1964, joissa hän työnsi pronssille tuloksella 17,45 m. Hänen uransa paras työntö kantoi tulokseen 17,50 m. Viimeisen kerran hän esiintyi arvokisoissa Budapestin EM-kilpailuissa 1966, ja tulos 16,65 m riitti vielä neljänteen sijaan.