Sein Debüt für die neuseeländische A-Nationalmannschaft gab Marinovic am 31. März 2015 in einem Freundschaftsspiel gegen Südkorea. Dabei konnte er einen Foulelfmeter parieren, das Spiel ging dennoch 0:1 verloren. Bei der Fußball-Ozeanienmeisterschaft im Frühsommer 2016 hütete Marinovic in allen fünf Spielen das neuseeländische Tor und musste nur einen Gegentreffer hinnehmen. Im Elfmeterschießen im Finale gegen die Nationalmannschaft Papua-Neuguineas wurde er mit zwei gehaltenen Elfmetern zum großen Matchwinner und qualifizierte sich mit seinem Team für den Confederations Cup 2017. Dort spielte er bei den drei Spielen Neuseelands, die alle verloren gingen.