Kaweczinski besuchte die Kadettenhäuser in Kulm und Berlin. Anschließend wurde er am 7. April 1800 als Gefreitenkorporal im Füsilier-Bataillon „von Stutterheim“ der Preußischen Armee angestellt und zum 1. Mai 1800 als Portepeefähnrich in die 2. Ostpreußische Füsilierbrigade versetzt. Dort avancierte Kaweczinski am 4. Februar 1801 zum Sekondeleutnant. Im Vierten Koalitionskrieg kämpfte er bei Preußisch Eylau, Schippenbeil, Heilsberg, Wackern sowie Königsberg und stieg zwischenzeitlich am 4. Dezember 1806 zum Adjutanten des Generals von Sutterheim auf.