Vào ngày 11 tháng 6 năm 2015, Vargas ghi bàn cho Chile trong trận mở màn của Copa América 2015, đem lại chiến thắng 2–0 trước Ecuador tại Estadio Nacional ở Santiago. Trong trận đấu tiếp theo của đội, Vargas ghi bàn thắng thứ hai của mình tại giải đấu, bàn gỡ hòa 2-2 khi đội chủ nhà hòa 3-3 với Mexico vào ngày 15 tháng 6. Trong trận bán kết với Peru, Vargas ghi cả hai bàn thắng trong chiến thắng 2–1 của Chile, trong đó bàn thứ hai là một cú sút xa đẹp mắt, đưa "La Roja" đến trận chung kết. Mặc dù Vargas đã được thay thế trong thời gian bù giờ, Chile giành chiến thắng trong loạt đá luân lưu phạt trước Argentina để giành danh hiệu quốc tế lớn đầu tiên của đội. 4 bàn thắng của Vargas đã khiến anh trở thành cầu thủ ghi bàn hàng đầu của giải cùng với Paolo Guerrero của Peru, và anh được bình chọn vào đội hình tiêu biểu của giải đấu.