Строганов провёл 11 матчей и забил 5 мячей за сборную России по мини-футболу. Дебютировал в ней в 1995 году, затем долгое время не вызывался. В 2002 году, когда сборную возглавил тренер «Спартака» Евгений Ловчев, Владимир вернулся в национальную команду, а годом позже поехал с ней на Чемпионат Европы.