בשנת 1921, לאחר פלישת הצבא האדום לרפובליקה הדמוקרטית של גאורגיה ויציאת הממשלה הגאורגית לגלות בצרפת, נלקחו אוספי המוזיאון לצרפת והוחזרו בשנת 1945, רק לאחר שנחתם הסכם מיוחד בין הממשלה הסובייטית לבין הממשלה הצרפתית. האוסף שכלל כתבי-יד, עבודות מתכת, תכשיטים, עבודות מצופות באמאיל וציורים התווסף לאוסף שעדיין נשאר במוזיאון. היסטוריון האמנות הגאורגי הבולט, שלווה אמירנאשווילי, שעמד בראש המוזיאון במשך למעלה משלושים שנה, שיחק תפקיד חשוב בהתהוות האוסף המרשים של המוזיאון. מאוחר יותר נקרא המוזיאון על שמו.