La première expérience de Curry avec l’équipe nationale des États-Unis a lieu lors des championnats du monde FIBA des moins de 19 ans en 2007, où il remporte la médaille d'argent. En 2010, il est sélectionné dans l’équipe senior, jouant peu de minutes lors des championnats du monde FIBA 2010, où les États-Unis remportent la médaille d’or dans un tournoi invaincu. En 2014, il prend un rôle plus important avec l’équipe, les aidant à remporter le tournoi, tout en étant invaincu, lors de la Coupe du monde 2014. Le , Curry se retire des Jeux olympiques de 2016 au Brésil, invoquant des blessures au genou et à la cheville.