Neben der Weltmeisterschaft 1994 war Sergio Vázquez Teil von zwei argentinischen Mannschaft, die die Copa América siegreich gestalten konnten. Bei der Copa América 1991 in Chile rangierte das argentinische Team in der Finalrunde knapp vor Brasilien, während man zwei Jahre später in Ecuador das Endspiel mit 2:1 gegen Mexiko gewinnen konnte. Zudem war Vázquez Teil der argentinischen Auswahl, die den ersten FIFA-Konföderationen-Pokal überhaupt gewinnen konnte. Im König-Fahd-Pokal 1992 besiegte man im Endspiel Gastgeber Saudi-Arabien mit 3:1. Sergio Vázquez wirkte dort über die komplette Spielzeit mit.