Con queste premesse, nell'estate del 1987 Polster venne prelevato dal di Luigi Radice, anche se in realtà la società avrebbe voluto acquistare Mark Hughes dal . Venne comunque subito soprannominato "Golster", e già dopo due giornate divenne capocannoniere grazie al gol realizzato nella prima giornata nella sconfitta contro l' e soprattutto una tripletta alla ; la vena realizzativa calò tuttavia nel girone di ritorno, e alla fine i gol in campionato furono 9. I granata conclusero comunque la stagione arrivando a disputare la finale della Coppa Italia, nella quale vennero tuttavia sconfitti dalla Sampdoria. Riuscirono però a battere la in semifinale, anche se i bianconeri ebbero poi la meglio ai calci di rigore nello spareggio valido per l'accesso alla Coppa UEFA: entrambe le squadre avevano infatti terminato la Serie A al sesto posto.