Lors de l’exposition universelle de Paris en 1855, il compte parmi les membres du jury. Bien que cette fonction l’empêche de concourir pour un prix, il présente différents instruments astronomiques et optiques, ainsi qu’un instrument géodésique. Il s’agit d’une règle conçue pour mesurer les bases géodésiques. Ces dernières permettent à la fois de déterminer la dimension des triangulations géodésiques et de vérifier leur précision. L’instrument de mesure est composé d’une double règle de platine et de cuivre de 4 mètres de long dotée de microscopes. La construction de cet appareil dure environ deux ans. La dilatation thermique de l’appareil fait l’objet d’une étude approfondie par ses concepteurs Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero et Frutos Saavedra Meneses. En effet, cette règle est comparée avec la règle N° 1 de Borda, la double toise conçue pour la triangulation effectuée par Delambre et Méchain qui avait servi à déterminer la longueur du mètre. Cette comparaison assure de plus la traçabilité métrologique entre le mètre et la toise de Paris qui est utilisée comme unité géodésique en Prusse. La règle réalisée par Jean Brunner sera utilisée pour la mesure de la base géodésique centrale d’Espagne. La participation de Jean Brunner au projet lui vaudra d’être élevé à la dignité de Chevalier de l’ordre de Charles III d’Espagne.