קונה ערך את הופעת הבכורה שלו בנבחרת חוף השנהב נגד סודאן ב-5 בספטמבר 2004 הוא היה חלק חשוב בגביע אפריקה לאומות 2006, כאשר כבש שער שוויון בחצי הגמר מול נבחרת קמרון, משחק אותו ניצחה חוף השנהב בבעיטות עונשין. לצערו, בגמר נגד נבחרת מצרים, בדו-קרב הפנדלים, היה אחד משני שחקנים שהחמיצו פנדל, ומצרים זכתה בגביע.