Лев является одним из самых успешных тренеров в истории сборной Германии — под его руководством команда выигрывала медали во всех турнирах, в которых принимала участие. В 2008 году немцы дошли до финала чемпионата Европы, где уступили испанцам. Главным достижением стала победа на чемпионате мира 2014 года. Лев провёл на международном уровне более 170 матчей. Процент побед — 62,94%. Оба показатели одни из лучших в истории всех европейских сборных. Награжден орденом «За заслуги перед Федеративной Республикой Германии».