En 1922, lorsque l'Union des républiques socialistes soviétiques est fondée, Rîbnița est quasiment dépeuplée. Durant les dix-huit ans qui suivent, elle devient une base des garde-frontières chargés d'intercepter les personnes fuyant le bolchévisme vers Rezina en Bessarabie désormais roumaine, où les attend l'« Office international Nansen pour les réfugiés » : Russes blancs, anciens aristocrates, bourgeois, marchands (dont un grand nombre de juifs russes), soi-disant « koulaks », intellectuels, indépendantistes ukrainiens, anarchistes, paysans affamés, tous indistinctement classés comme « éléments contre-révolutionnaires ». Certains parviennent à passer à la nage ou sur la glace, surtout de nuit, mais bien rares sont ceux qui parviennent à emporter quelque bagage, et beaucoup sont tués, noyés, ou capturés et envoyés au Goulag : parmi ceux qui s'échappent, plus d'un est rançonné par les garde-frontière roumains de Rezina avant d'être pris en charge par l'office Nansen.