Mach empezó a descollar en 1938, tras los Acuerdos de Múnich, con el subsiguiente aumento del nacionalismo de eslovaco, en calidad de aliado de Vojtech Tuka y Ferdinand Ďurčanský. Famoso agitador, desempeñó un papel principal en la organización de la violencia que siguió a la disolución de Checoslovaquia en marzo de 1939 desde su puesto de director de la Oficina Eslovaca de Propaganda. Fue seguidamente ministro de Propaganda de la república eslovaca y luego ministro del Interior en el Gobierno de Tuka desde 29 de julio de 1940 hasta el hundimiento del Estado en 1944.