2001 NBA Seçmeleri öncesi, Parker San Antonio Spurs yaz kampına davet edildi. Koç Gregg Popovich tarafından Spurs yetenek avcısı ve eski NBA-oyuncusu Lance Blanks'a karşı oynatıldı ve ilk yaşadıkları cesaret kırıcıydı. Parker, Blanks'ın sert ve fiziğe dayalı defansı karşısında ezilince Popovic 10 dakika içinde onu geri göndermeyi düşünmeye başladı. Fakat Parker'ın en iyi hareketlerinden oluşan bir "en iyiler" karışık kasedini izledikten sonra, Popovich ona ikinci bir şans daha verdi. Bu sefer, Parker Blanks'a karşı daha iyi bir izlenim bıraktı; Fransız daha sonra Blanks'tan "tek kişilik yıkım ekibi" olarak bahsedecekti. Popovich Parker'ın oynanacak kumara değebileceğine karar verirken, Spurs'un hala diğer takımların draft sırasında onu seçmemelerini ümit etmesi gerekiyordu. Öyle de oldu, Parker'ın adı draft öncesi tahminlerde pek yer almadı ve oyun kurucu draft günü 28. sırada Spurs tarafından seçildi.