Алемдар Сабитович Караманов родился в Симферополе 10 сентября 1934 года. Его отец — Сабит Темель Кагырман (Караманов — это русифицированная версия фамилии отца), в 14 лет приехавший в Крым из Турции, окончил Коммунистический университет народов Востока в Москве и занимал в Симферополе пост партийного секретаря обкома партии Крыма (до 30-х годов). Мать Алемдара, Полина Сергеевна Караманова (девичья фамилия Величко), «дочь донского казака», работала в библиотеке. Алемдар был первенцем. Позднее в семье Карамановых родились ещё двое детей: дочь Севиль (1936—2014) и сын Александр. В 1944 году отца депортировали в Казахстан, где через несколько лет, освободившись, но не получив разрешения вернуться к семье в Крым, он умер.