Fils de Jean-Baptiste Geoffroy, tailleur d'habits, et de Rosalie Dickinson, élève de Léon Bonnat, puis d’Eugène Levasseur et d'Adolphe Yvon, Jean Geoffroy débute au Salon de 1874, puis expose au Salon des artistes français dont il devient sociétaire en 1883. Cette même année, il reçoit une mention honorable, une médaille de troisième classe en 1886, une médaille d'or en 1900 à l'Exposition universelle. Il est nommé chevalier de la Légion d'honneur en 1885.