Фома Назарбеков родился 4 апреля 1855 года в дворянской семье Тифлисской губернии (Тифлис). Армянин. Окончил Вторую Московскую военную гимназию. Военное образование получил в 3-м Александровском училище. В 1876 выпущен по 1 разряду в 13-й лейб-гренадерский Эриванский полк. Участвовал в русско-турецкой войне 1877—1878 годов в составе 13-го лейб-гренадерского Эриванского полка. За отличие при штурме крепости Ардаган (04-05.05.1877) награждён орденом Св. Станислава 3-й ст. За отличие под Эрзерумом награждён орденом Св. Анны 3-й ст. Впоследствии служил в 14-м гренадерском Грузинском ген. Котляревского полку. Прошёл все строевые должности до командира батальона включительно. В 1902 произведён в полковники. Участник русско-японской войны 1904-05, за боевые отличия в феврале-марте 1905 г., в ходе Мукденского сражения Назарбеков был награждён Золотым Георгиевским оружием. Вскоре после войны, в 1906 году вышел в отставку в чине Генерал-майора.