Beim Internationalen Filmfestival von Moskau erhielt er 1983 für das Ehedrama "Gespräch ohne Zeugen" einen FIPRESCI-Preis, seit dem Jahr 2000 ist er Festivalpräsident. 1986/87 drehte Michalkow in Italien mit Silvana Mangano und Marcello Mastroianni den Film "Oci ciornie", in dem Kurzgeschichten von Anton Tschechow verarbeitet werden; Mastroianni gewann dafür den Darstellerpreis des Filmfestivals von Cannes 1987. Michalkow wurde bei den Césars zweimal für den Besten ausländischen Film nominiert: 1988 für "Oci ciornie" und 1992 für "Urga". 1991 erhielt er bei den Internationalen Filmfestspielen von Venedig einen "Goldenen Löwen" für "Urga". 1993 erhielt er für "Urga" einen Nika als bester Regisseur und eine Nominierung bei den Independent Spirit Awards sowie eine Nominierung als Bester fremdsprachiger Film bei der Oscarverleihung 1993. 1994 gewann Michalkow bei den Internationalen Filmfestspielen von Cannes für "Die Sonne, die uns täuscht" den "Großen Preis der Jury" und den Preis der Ökumenischen Jury sowie 1995 den Oscar für den besten fremdsprachigen Film. Bei den BAFTA Awards wurde er 1989 für "Oci ciornie" und 1996 für "Utomljonnyje solnzem" nominiert.