Дебют Бесчастных за национальную сборную России состоялся 16 августа 1992 в матче против сборной Мексики (это был первый матч в истории российской команды). Защищал цвета сборной на чемпионате мира 1994, Евро-1996 (отметился голом в ворота сборной Чехии) и чемпионате мира 2002. Всего за сборную нападающий провёл 71 матч и забил 26 голов, долгое время он являлся лучшим бомбардиром команды, однако в 2014 году его обошёл Александр Кержаков.