Rex Williams, za zgodą Billiards Association and Control Council, zaproponował by wznowić mistrzostwa po sześcioletniej przerwie. Odbywać się one miały na zasadzie wyzwania rzuconego ostatniemu mistrzowi świata. Zwycięzcą ostatnich mistrzostw (z 1957) był John Pulman i to on miał bronić, jak się okazało skutecznie, tytułu mistrza. Mistrzostwa w tej formule przetrwały pięć lat, w trakcie których rozegrano siedem meczów z czterema różnymi zawodnikami rzucającymi wyzwanie Pulmanowi. W mistrzostwach z 1969 roku powrócono do formuły pucharowej.