I løpet av 1950- og 60-tallet ble Socialisme ou Barbarie innflytelsesrik for den antiautoritære, sovjetkritiske venstresiden og den frihetlige (libertarianske) sosialismen. Gruppen hadde mange kjente medlemmer, blant annet Jean-Francois Lyotard, og i en kort periode, Guy Debord. Castoriadis var den ledende tenkeren, noe som førte til en rekke konflikter i gruppen, ikke minst da han tok avstand fra Marx fra slutten av 1950-tallet. Castoriadis og Socialisme ou Barbaries ideer var også en viktig inspirasjon for studentopprøret i mai-juni 1968.