In der Formel 1 war Schlesser weniger erfolgreich. 1983 kaufte er sich für zwei Rennen bei dem britischen Team RAM Racing ein. Im April bestritt er im RAM 01 das Race of Champions, ein Formel-1-Rennen ohne Weltmeisterschaftsstatus. Ohne im Qualifikationstraining eine gezeitete Runde absolviert zu haben, wurde Schlesser als 13. und letzter Pilot zum Rennen zugelassen. Er beendete das Rennen in Brands Hatch auf Rang sechs. Zuvor waren sechs vorplatzierte Fahrer ausgefallen. Eine Woche später meldete RAM ihn neben Eliseo Salazar zum Großen Preis von Frankreich. Schlesser verpasste hier die Qualifikation. Er war 0,7 Sekunden langsamer als sein Teamkollege, der sich ebenfalls nicht qualifizierte, und lag 9,1 Sekunden über der Pole-Zeit von Alain Prost (Renault). Schlesser gab daraufhin zunächst die Formel 1 auf, da er die von RAM geforderten Mittel für weitere Renneinsätze nicht aufbringen konnte. Fünf Jahre später kehrte Schlesser in die Formel 1 zurück. Am Großen Preis von Italien 1988 in Monza nahm er im Williams für den erkrankten Nigel Mansell teil und fuhr vom 22. Startplatz bis auf Rang 11 vor. Dabei blieb vor allem seine Kollision mit Ayrton Senna in Erinnerung.