Bernocchi galt als einer der bekanntesten Mäzene Mailands. Er initiierte zahlreiche wohltätige Stiftungen und machte philanthropische Schenkungen. Nach der italienischen Niederlage in der Schlacht bei Caporetto im November 1917 gehörte er zu den ersten Spendern für die neu gegründete Wohlfahrtsorganisation „La Patria Riconoscente“ für die Versorgung der Kriegsveteranen; aus ihr ging später die Wohlfahrtsorganisation „Opera Nazionale Combattenti“ hervor. Er gab Geldspenden für die Einrichtung und den Ausbau von Schulen und Krankenhäusern in Legnano; zwei Schulen wurden auch nach ihm benannt. In Legnano errichtete er eine Technische Schule ("Istituto tecnico") und eine berufliche Schule ("Istituto professionale"). Er gründete auch Schulen für die Ausbildung von Müttern und 1935 die „Scuola Comunale A. Bernocchi di Legnano“. Er war Förderer der Mailänder Scala.