Für Frankreich nahm Crossman im Juniorenbereich an der U18-Junioren-Weltmeisterschaft der Division II 2008, der U18-Junioren-Weltmeisterschaft der Division I 2007 sowie den U20-Junioren-Weltmeisterschaften der Division I 2009 und 2010 teil. Bei der U20-WM 2009 war er Mannschaftskapitän Frankreichs.