Savaresi a immédiatement été recruté par l'armée française, qui avait un besoin urgent de personnel médical. Ainsi a-t-il commencé sa carrière en tant que médecin militaire. De 1796 à 1798, il a participé à la campagne d'Italie (1796-1797) et la conquête de l'État pontifical. De Rome, il a été détaché auprès de l"'armée d'orient" et a pris part à la conquête de Malte et à la Campagne d'Égypte (de 1798 à 1801), d'abord dirigée par le général Napoléon Bonaparte. Il a servi à Damiette, au Caire, à Salhiya, et à Alexandrie (Égypte) et a participé à la bataille des Pyramides et à la bataille d'Aboukir.