In 1999 werd Michnevitsj op de wereldindoorkampioenschappen achtste met een stoot van 19,44 m. Op de Olympische Spelen in 2000 werd hij negende met 19,48. In augustus 2001 werd hij op de wereldkampioenschappen in Edmonton tiende, maar werd later gediskwalificeerd wegens doping. Hij werd voor twee jaar geschorst wegens het gebruik van verboden middelen. In zijn eerste wedstrijd na zijn schorsingsperiode stootte hij 21,66. Slechts zeventien dagen na zijn schorsing werd hij wereldkampioen kogelstoten in Parijs met een persoonlijk record van 21,69. Hij won dat jaar ook het kogelstoten tijdens de universiade.