Sturt syntyi huhtikuussa 1795 Intiassa, missä hänen isänsä Thomas Lenox Napier Sturt työskenteli tuomarina Englannin Itä-Intian kauppakomppanian palveluksessa. Hän oli ensimmäinen perheen kahdeksasta pojasta. Yhteensä Sturtilla oli 12 sisarusta. Viisivuotiaana hänet lähetettiin kouluun Englantiin. Sturt ei päässyt opiskelemaan Cambridgen yliopistoon isänsä huonon taloudellisen tilanteen takia, ja hän liittyi armeijaan 1813. Sturt oli mukana taisteluissa Pyreneiden niemimaan sodan loppuvaiheissa ja Kanadassa Yhdysvaltoja vastaan. Hän palasi Eurooppaan pari päivää Waterloon taistelun jälkeen. Sturt oli vuoteen 1818 asti Ranskan miehitysjoukoissa, minkä jälkeen hänet lähetettiin Irlantiin.