Entre 2017 et 2018, chez le juniors (moins de 19 ans), Jakub Šťastný obtient trois médailles mondiales et quatre médailles européennes. Il devient notamment champion du monde du keirin juniors et champion d'Europe du kilomètre juniors en 2018. En 2020, il termine deuxième de la vitesse par équipes aux championnats d'Europe élites à Plovdiv, même s'il ne prend pas part à la petite finale.