Parallèlement à ce championnat, Button participe également au Championnat du monde d'endurance FIA 2018-2019 en tant que pilote SMP Racing en catégorie LMP1. Au volant de la BR Engineering BR1-AER, il dispute notamment les 24 Heures du Mans 2018, avec Mikhail Aleshin et Vitaly Petrov, où il abandonne à une heure du terme à la suite d'une panne de moteur.