Les chartes de fondation de l'abbaye n'existent plus. C'est vers la première moitié du que l'on a connaissance de la première fondation, grâce à un relevé de 1070 demandé par Guillaume le Conquérant à Raoul Tesson, petit-fils du fondateur Raoul Tesson (ou Taisson). C'est sans doute peu après la Bataille du Val-ès-Dunes de 1047, gagnée par le jeune Guillaume le Bâtard contre l'insurrection de ses barons rebelles grâce au ralliement in extremis de l'un d'entre eux, Raoul Tesson, que ce dernier fonda sur ses terres de Fontenay cette abbaye bénédictine, sous le consentement de Hugues, évêque de Bayeux. C'est là qu'il sera enterré plus tard, ainsi que son frère Erneis et également son neveu Robert Fils-Erneis tué à la bataille d'Hastings en 1066 et dont le duc (désormais roi) Guillaume fera rapporter le corps en Normandie pour être inhumé à Fontenay.