2015 verbesserte sie in Novi Sad den serbischen Hallenrekord über 60 Meter auf 7,31 s und anschließend siegte sie bei den Halleneuropameisterschaften in Prag mit einer Weite von 6,98 m. Mitte Juli siegte sie mit 6,87 m beim Herculis in Monaco und startete anschließend bei den Weltmeisterschaften in Peking, bei denen sie mit einer Weite von 7,01 m im Finale erneut die Bronzemedaille, diesmal hinter der US-Amerikanerin Tianna Bartoletta und Shara Proctor aus dem Vereinigten Königreich gewann. Zudem stellte diese Weite einen neuen serbischen Landesrekord dar. Dieser hatte jedoch nur kurze Zeit bestand, siegte sie dann Anfang September mit 7,02 m bei Weltklasse Zürich und siegte dann mit 6,60 m auch beim ISTAF-Berlin. Am Ende des Jahres wurde Španović zur serbischen Sportlerin des Jahres gewählt. Im Jahr darauf siegte sie mit 6,78 m bei den Balkan-Hallenmeisterschaften in Istanbul und gewann dann bei den Hallenweltmeisterschaften in Portland mit neuem Hallenrekord von 7,07 m die Silbermedaille hinter der US-Amerikanerin Brittney Reese. Mitte Mai siegte sie zum Auftakt der Diamond League mit 6,95 m beim Shanghai Golden Grand Prix und wurde dann mit 6,88 m Zweite beim Prefontaine Classic, ehe sie bei den Stationen in Oslo und Stockholm erneut siegreich war. Anfang Juli wurde sie ihrer Favoritenrolle bei den Europameisterschaften in Amsterdam gerecht und siegte dort mit einer Weite von 6,94 m. Anschließend sprang sie bei den Olympischen Sommerspielen in Rio de Janeiro im Finale auf 7,08 m und gewann damit die Bronzemedaille hinter den US-Amerikanerinnen Tianna Bartoletta und Brittney Reese. Anschließend siegte sie mit 6,83 m bei der Athletissima in Lausanna und mit 6,90 m beim Meeting der Paris und wurde bei Weltklasse Zürich mit 6,93 m Zweite, womit sie sich die Gesamtwertung der Diamon League sicherte. Im September verbesserte sie in Belgrad ihren Landesrekord dann auf 7,10 m.