Starty w Pucharze Świata w biathlonie rozpoczęła w 1990 r. Po początkowych niepowodzeniach przyszedł przełom w &lt;a href="Puchar%20%C5%9Awiata%20w%20biathlonie%201991/1992"&gt;sezonie 1991/1992&lt;/a&gt;, kiedy zwyciężyła w klasyfikacji generalnej. Sukces ten powtórzyła także rok później. Na igrzyskach olimpijskich w Albertville zadebiutowała jako biathlonistka oraz reprezentantka Wspólnoty Niepodległych Państw. Riezcowa zdobyła tam złoty medal w sprincie. Ponadto wraz z Jeleną Biełową i Jeleną Mielnikową zdobyła brązowy medal w sztafecie 3x7,5 km. W 1992 r. wzięła także udział w mistrzostwach świata w biathlonie w Nowosybirsku, gdzie wraz z Jeleną Biełową, Inną Szeszkił i Swietłaną Pieczorską zdobyła srebrny medal w biegu drużynowym. Startowała także na igrzyskach olimpijskich w Lillehammer w 1994 r. już jako reprezentantka Rosji. Razem z Nadieżdą Tałanową, Natalją Sinicyną i Łuizą Noskową zdobyła złoty medal w sztafecie. Był to dla niej trzeci złoty medal olimpijski, w tym drugi złoty medal olimpijski w biathlonie. W swoim najlepszym starcie indywidualnym na tych igrzyskach, w biegu indywidualnym na 15 km Riezcowa zajęła 26 miejsce. W 1995 r. wystartowała na mistrzostwach świata w biathlonie rozgrywanych w Anterselvie. Nie osiągnęła tam sukcesów zajmując 20 miejsce w sprincie oraz 6 w sztafecie.