Murphy je osvojil turnirja Amateur English Open in Benson &amp; Hedges Championship (na tem turnirju je proti Adrianu Rosi tudi dosegel niz 147 točk), zaradi česar je leta 2000 prejel nagradi Novinec leta s strani World Snookerja in Mladi igralec leta s strani združenja WPBSA. Po tem je potreboval Murphy kar štiri leta, da se je uvrstil vsaj v osmino finala kakega jakostnega turnirja. To mu je naposled uspelo leta 2004, ko je na British Openu premagal Iana McCullocha (5-2), Paula Hunterja (5-3), Michaela Holta (5-3) in Barryja Hawkinsa (5-3). V polfinalu je nato izpadel proti Johnu Higginsu s 6-0. Higgins je nato turnir tudi osvojil, v finalu je premagal Stephena Maguira z 9-6. Na zaključni turnir Svetovnega prvenstva se je Murphyju uspelo uvrstiti v letih 2002 (v prvem krogu je bil boljši Stephen Hendry 10-4) in 2003 (v prvem krogu je priznal premoč Kenu Dohertyju 10-9), leta 2004 se ni prebil skozi sito kvalifikacij, z 10-7 ga je ugnal Stuart Pettman.