Delaney sinh ra ở Đan Mạch và dành cả tuổi trẻ của mình ở đó. Cha anh cũng sinh ra ở Đan Mạch nhưng có quốc tịch Mỹ do cha anh (ông nội của Thomas Delaney) sinh ra ở Mỹ. Delaney cũng có gốc ở Ireland khi ông nội của anh, người đã chuyển từ Ireland đến Mỹ vào những năm 1840 trong thời kỳ nạn đói lớn.