Bischoffshausen trat am 30. Mai 1829 als Jäger in das Garde-Jäger-Bataillon der Kurhessischen Armee ein. Am 13. Oktober 1832 wurde er als Portepeefähnrich in das 1. Linien-Infanterie-Regiment versetzt und avancierte Ende Dezember 1833 zum Sekondeleutnant im Infanterie-Regiment vacant „Prinz Solms“. Bischoffshausen stieg Anfang Juni 1847 zum Premierleutnant auf und war von Juni 1847 bis März 1850 als Adjutant der 1. Infanterie-Brigade kommandiert. In dieser Eigenschaft nahm er 1849 während des Feldzuges gegen Dänemark an den Gefechten bei Atzbüll, Nübel und Düppel teil. Nach einer zweimonatigen Kommandierung als Adjutant der 2. Infanterie-Brigade wurde Bischoffshausen am 24. Oktober 1851 in das Leib-Garde-Regiment versetzt und am 8. Dezember 1851 unter Beförderung zum Hauptmann in den Generalstab nach Kassel kommandiert. Am 6. Juli 1857 erfolgte seine Ernennung zum Kompaniechef und Ende September 1859 stieg er als Major zum Bataillonskommandeur auf. Ab Mitte März 1864 war Bischoffshausen für ein Jahr stimmführender Bevollmächtigter bei der Bundesmilitärkommission in Frankfurt am Main und wurde am 19. August 1864 unter Beförderung zum Oberstleutnant in den Generalstab versetzt. Am 26. März 1865 wurde er zum Flügeladjutanten des Kurfürsten Friedrich Wilhelm I. ernannt und zugleich mit der Wahrnehmung der Geschäfte des Generaladjutanten beauftragt. Bischoffshausen wurde am 2. April 1866 mit der Führung des 3. Infanterie-Regiments „Prinz Friedrich Wilhelm“ beauftragt und nahm am Krieg gegen Preußen teil.