Cengiz Mustafayev, 29 Ağustos 1960 tarihinde Astarahan vilayetinin Vladimir ilçesinde bir asker ailesinin oğlu olarak dünyaya geldi. 1964 yılında ailesi ile birlikte Bakü şehrine göçmüştür. 1977 yılında Yasamal Rayonu 167 sayılı okulu bitirmiştir. 1977 yılında Azerbaycan Tıp Üniversitesi'ne giren Cengiz Mustafayev, 1983 yılında Üniversiteyi başarıyla bitirmiştir. Eğitimi sonrasında 3 yıl boyunca doktor olarak çalışan Mustafayev, 1985 yılında yarattığı "Cengi" birliğindeki faaliyeti ile Azerbaycan gençlerinin lideri seviyesine yükseldi. Bu Sovyetler Birliği'nde başlayan yenileşme sürecinin Azerbaycan'da teşekkül eden ilk tezahürüydü. Cengiz doktor olsa da gazetecilikte büyük ilgisi vardı. 1990 yılı 20 Ocak olayları onu bu yönde teşvik eden hususlardan biridir. Sovyet ordusunun Bakü'de Azerilere karşı uyguladığı şiddeti Cengiz kameraya almıştır. 1991 yılından itibaren ise artık gazetecilik mesleğine başlamıştır.