Был женат (с 19.11.1780 г.) на баронессе Елизавете фон Игельстрем. Его сын, генерал-майор Пётр Андреевич Засс (1781—1830; ), состоял при цесаревиче Константине Павловиче и погиб во время революции в Варшаве, в ноябре 1830 года.