Успіх в описі тонкої структури став свідченням на користь як теорії Бора, так і теорії відносності і був з ентузіазмом прийнятий низкою провідних науковців. Так, в листі Зоммерфельду від 3 серпня 1916 Ейнштейн писав: "«Ваші спектральні дослідження відносяться до найпрекраснішого, що я пережив у фізиці. Завдяки їм ідея Бора стає абсолютно переконливою»". Планк в своїй Нобелівської лекції (1920) порівняв роботу Зоммерфельда з теоретичним передбаченням планети Нептун. Втім, деякі фізики (особливо налаштовані антирелятівістські) вважали результати експериментальної перевірки теорії непереконливими. Строгий вивід формули тонкої структури було дано Полем Діраком в 1928 році на основі послідовного квантовомеханічного формалізму, тому вона часто іменується формулою Зоммерфельда - Дірака. Цей збіг результатів, отриманих в рамках напівкласичного методу Зоммерфельда і за допомогою строгого аналізу Дірака (з урахуванням спіна!), во-різному трактувався в літературі. Можливо, причина збігу полягає в помилці, допущеній Зоммерфельдом. Інше пояснення полягає в тому, що в теорії Зоммерфельда нехтування спіном компенсувало відсутність строгого квантовомеханічного опису.