Da Kennedy i 1961 blev præsident i USA, blev Sorensen udnævnt til præsidentens specielle rådgiver ("special counsel and advisor"). En af hans mange opgaver var at skrive præsidentens taler ("speechwriter"). Han spillede også en rolle i Cubakrisen i 1962, hvilket man kan se i Kevin Costner-filmen "Thirteen Days" hvor rollen som O'Donnell, som Kevin Costner spiller, I høj grad er skabt over Ted Sorensens rolle under Cubakrisen. I et interview har Robert McNamara senere udtalt, at "Det var ikke O'Donnell der fik tingene ordnet, – det var Ted Sorensen."