Busses Vater August Ernst Karl Busse war Vizefeldwebel im Leib-Grenadier-Regiment König Friedrich Wilhelm III (1. Brandenburgisches) Nr. 8. Theodor Busse trat 1915 als Offiziersanwärter in das Grenadier-Regiment „Prinz Carl von Preußen“ (2. Brandenburgisches) Nr. 12 der Preußischen Armee ein. Er nahm am Ersten Weltkrieg teil und wurde für seine Leistungen mit beiden Klassen des Eisernen Kreuzes, dem Ritterkreuz des Königlichen Hausordens von Hohenzollern mit Schwertern sowie dem Verwundetenabzeichen in Schwarz ausgezeichnet. Nach Kriegsende als Leutnant in die Reichswehr übernommen, war er bei Hitlers Machtergreifung 1933 Oberleutnant und avancierte bis Kriegsbeginn 1939 zum Oberstleutnant im Generalstab des Heeres. Busses jüngerer Bruder war der Major und Kriegspfarrer Alfred Heinrich Busse.