Dysponujący podwójnym obywatelstwem Cochrane zdecydował się na występy w reprezentacji Antigui i Barbudy, w której zadebiutował 17 czerwca 2008 w przegranym 3:4 meczu z Kubą w ramach eliminacji do Mistrzostw Świata 2010, na które jego drużyna nie zdołała się ostatecznie zakwalifikować. Premierową bramkę w kadrze narodowej strzelił 10 listopada 2010 w wygranej 2:1 konfrontacji z Surinamem w ramach Pucharu Karaibów. Wziął także udział w eliminacjach do Mistrzostw Świata 2014, podczas których wpisał się na listę strzelców w pojedynku z Wyspami Dziewiczymi Stanów Zjednoczonych (8:1), jednak zawodnicy Antigui i Barbudy ponownie nie dostali się na mundial.