Pro rok 1996 se David upsal týmu McLaren, kde se stal týmovým kolegou tehdy budoucího mistra světa, Mikky Häkkinena. První sezóna v novém týmu se ale příliš nepovedla. Přestože McLaren poháněly silné motory Mercedes, tým nemohl najít příliš velkou rychlost. I tak ale vedl v Imole a v Monaku jen těsně prohrál s vítězem, Olivierem Panisem. Na konci sezóny měl David po 2 umístěních na stupních vítězů 18 bodů, což stačilo jen na 7. příčku.