Fincke har i en rekke mesterskap vært fast inventar på det finske stafettlaget. Hun har vært med på å vinne gull i VM både i Trondheim i 2010 og i Savoie i 2011. Hun var også med på å ta sølv på hjemmebane i Vuokatti i 2013. Stafettsølv ble det også under europamesterskapet i bulgarske Primorsko tilbake i 2010. Hun har også gull og sølv fra nordisk mesterskap, henholdsvis fra 2005 i Notodden og 2009 i finske Salo.