Grigory Potemkin lahir pada tanggal 30 September (versi kalender Julian) atau 11 Oktober (versi kalender Gregorian) 1739 di desa kecil Chizhova tidak jauh dari benteng tua Kota Smolensk. Potemkin lahir dari keluarga bangsawan kelas menengah dengan tingkat ekonomi rata-rata. Bukan keluarga yang kaya raya, tapi juga bukan dari kalangan melarat. Ayahnya Alexander Vasilievich Potemkin adalah tentara Peter yang Agung yang ikut berperang selama Perang Utara Raya dan terlibat dalam Pertempuran Poltava pada tahun 1709 serta serangan ke Riga. Ibunya bernama Daria Skouratova, seorang wanita yang cantik dan pintar. Saat menikah dengan ayah Potemkin, Daria adalah seorang janda di usianya yang masih muda. Daria adalah istri kedua Alexander dengan istri pertama yang masih hidup, dan baru mengetahuinya saat sedang mengandung anak pertama. Potemkin adalah anak ketiga dari enam bersaudara yang semuanya perempuan. Ini membuatnya sangat diistimewakan di dalam keluarga. Pada tahun 1746, saat Potemkin berusia 7 tahun, ayahnya meninggal. Potemkin sekeluarga lalu pindah ke Moskwa dan tinggal bersama ayah baptisnya Grigory Matveevich Kizlovsky, seorang pegawai sipil senior di Moskwa.