Sturla Holm Lægreid bestritt seine ersten internationalen Rennen beim Europäischen Olympischen Winter-Jugendfestival 2015 im vorarlbergischen Bürserberg, wo er in der Verfolgung hinter Sebastian Samuelsson Silber und in der Mixed-Staffel gemeinsam mit Mathea Tofte, Karoline Erdal und Aleksander Fjeld Andersen Gold gewann. Später nahm er an den Juniorenweltmeisterschaften 2018 in Otepää teil und gewann Silber im Einzel sowie – gemeinsam mit Sivert Bakken, Johannes Dale und Endre Strømsheim – Gold mit der Staffel. Nach einem Winter ohne internationale Wettkämpfe nahm er an Rennen im Rahmen des IBU-Cups in Martell teil, nach einem 17. Platz im Sprint gewann er überraschend den Massenstart. Daraufhin wurde er auch für die Teilnahme an den Europameisterschaften 2020 in Minsk nominiert, wo er im Verfolgungsrennen hinter dem Weißrussen Sergei Wadimowitsch Botscharnikow die Silbermedaille gewann. Kurz darauf wurde er in die Weltcupmannschaft berufen. Im tschechischen Nové Město na Moravě qualifizierte er sich nach fehlerfreiem Schießen mit einem 13. Platz im Sprint auf Anhieb für das Massenstartrennen, das er auf dem 15. Platz beendete. Beim letzten Weltcup der abgebrochenen Saison im finnischen Kontiolahti bestätigte er diese Ergebnisse mit den Plätzen zehn und elf in Sprint und Verfolgung.