Die Sammlung wurde von der Kritik sehr positiv gewürdigt. Bei den Grammy Awards 2001 wurde die von Seth Rothstein betreute Edition "The Complete Hot Five and Hot Seven Recordings" in der Kategorie "bestes historisches Album" ausgezeichnet. Bei Allmusic hat sie fünf (von fünf) Sternen erhalten. Deren Kritiker Cub Koda bemerkte, dass die CD-Box, deren Material ja schon einige Male vorab in anderer Form verfügbar war, sich durch eine hervorragende klangliche Bearbeitung auszeichne. Außerdem stellt er fest: „ Man kann keine Louis Armstrong Plattensammlung haben ohne dieses historische Set“.