Koch harrasti ensin yhdistettyä, mutta sittemmin ryhtyi keskittymään täysipainoisesti hiihtoon. 1974 hän sijoittui kolmanneksi nuorten EM-kisoissa ja saavutti ensimmäisenä amerikkalaisena maastohiihdon arvokisamitalin hiihdettyään hopealle 1976 Innsbruckin olympialaisten 30 kilometrin kilpailussa. Koch voitti kaudella 1981–1982 kautta aikain ensimmäisen virallisen maastohiihdon maailmancupin kokonaiskilpailun. 1982 Oslon MM-kisoissa hän oli 30 kilometrillä pronssilla.