В подростковом возрасте играл за «Йоркшир Скулбойз». В августе 1968 года перешёл в футбольную Академию «Манчестер Юнайтед». Дебют Брайана за основной состав «Юнайтед» состоялся 8 сентября 1973 года в матче с «Ипсвич Таун». С его помощью «Манчестер Юнайтед» выиграл Кубок Англии в 1977 году. К этому времени Гринхофф составлял мощную связку в центре обороны «Юнайтед» с Мартином Бакеном. Всего за «Юнайтед» Гринхофф сыграл 271 матч и забил 17 голов. Его старший брат Джимми Гринхофф также играл за «Манчестер Юнайтед».