A esposa de Wragge, Leonora, deu à luz uma filha, Leonora Ingleby, (mais tarde renomeada para Emma) em Oakamoor 1878 e Clement Lionel Egerton em 1880. O seu terceiro filho, Rupert Lindley, nasceu em agosto de 1882 na Escócia. Wragge partiu para a Austrália logo depois em 1883. O seu primeiro filho, Clement Lionel Egerton, nascido em Farley, Staffordshire em 1880, se alistou mais tarde no 2º Regimento de Cavalos Ligeiros da Primeira Força Imperial Australiana e morreu de feridas em Gallipoli em 16 de maio de 1915.