В своей политической карьере Гай Норбан должен был встретить сопротивление со стороны нобилитета как «новый гражданин». Это могло стать главной причиной, по которой он примкнул к «народной партии». Гай впервые упоминается в источниках в связи с событиями 103 года до н. э., когда он был народным трибуном и союзником политика-демагога Луция Аппулея Сатурнина. Центральным событием его трибуната стал суд над влиятельным патрицием Квинтом Сервилием Цепионом, который во время своего консулата в 106 году до н. э. вернул сенату контроль над судами. В 105 году до н. э. по вине Цепиона две римские армии были почти полностью уничтожены германцами при Араузионе. Норбан использовал это как повод для выдвижения обвинения.