Вуйович дебютировал в сборной Югославии 1 апреля 1979 года в матче отборочного турнира чемпионата Европы 1980 года против сборной Кипра, в нём же и открыл счёт голам за сборную. Участвовал в олимпийском турнире 1980 года, финальных турнирах ЧМ-1982, ЧЕ-1984 и ЧМ-1990, на котором был капитаном команды. Всего за сборную провёл 70 матчей, в которых забил 25 мячей.