Schumann on menestynyt myös maailmanmestaruuskilpailuissa. Hän on voittanut kaksi henkilökohtaista maailmanmestaruutta, Barcelonassa 1998 ja Moskovassa 1990, ja kaksi joukkue mestaruutta, Lahdessa 2002 ja Barcelonassa 1988. Lisäksi Schumann on saavuttanut hopeaa Lahdesta 2002 ja pronssia Milanosta 1994 ja Suhlista 1986.