Cardozo w reprezentacji Paragwaju zadebiutował 5 czerwca 2007 roku w spotkaniu przeciwko Meksykowi. W tym samym roku został powołany do drużyny narodowej na rozgrywki Copa América. Na tym turnieju Paragwajczyk zdobył 1 bramkę podczas meczu rundy grupowej ze Stanami Zjednoczonymi. Zespół „Guarani” z imprezy tej został wyeliminowany w ćwierćfinale, kiedy to przegrał z Meksykiem 0:6.