Vosganyan, Craiova'da Ermeni kökenli bir ailenin çocuğu olarak doğdu. Büyükanne ve büyükbabası, 1915'te Osmanlı İmparatorluğu'nda Ermeni halkına karşı yapılan soykırımdan sağ kurtuldu. Vosganian, Focșani'deki Alexandru Ioan Cuza Lisesi'nde okudu. Daha sonra Bükreş Ekonomik Araştırma Akademisi'nde (1982'den mezun oldu) Ticaret, Bükreş Üniversitesi'nde (1991'den mezun oldu) Matematik okudu ve 1998'de ekonomi alanında doktora yaptı.