Trávník grał w młodzieżowych reprezentacjach Czech na różnych szczeblach wiekowych. W 2015 roku wystąpił z reprezentacją U-21 na Mistrzostwach Europy U-21. W reprezentacji Czech zadebiutował 23 marca 2018 roku w przegranym 0:2 towarzyskim meczu w ramach China Cup z Urugwajem.