В ноябре 1945 года «Сандерленд» выставил его на продажу, отказавшись удовлетворять требование игрока о новом десятилетнем контракте. Интерес к нему проявило несколько команд. 21 декабря 1945 года Картер стал игроком «Дерби Каунти», который заплатил за его переход 6000 фунтов стерлингов, причём это произошло «за несколько минут» до закрытия трансферного окна в Англии. В составе «Дерби Каунти» он выиграл свой второй Кубок Англии, обыграв «Чарльтон Атлетик» в финале 1946 года, и стал единственным игроком, выигравшим Кубок Англии и до, и после Второй мировой войны. 31 августа 1946 года Рейч дебютировал за «баранов» в Футбольной лиге в матче против своего бывшего клуба «Сандерленд».