Bajcin uran parhaimmat vuodet ajoittuivat 1980-luvulle, jolloin Slovenia kuului vielä Jugoslaviaan. Hänen paras henkilökohtainen sijoituksensa maailmancupin osakilpailussa oli viides sija vuonna 1980 Planicassa käydyssä normaalimäen kilpailussa. Vuonna 1984 Bajc hyppäsi Jugoslavian viidenneksi sijoittuneessa joukkueessa joukkuemäen MM-kisoissa.