Zwischen 1984 und 1988 spielte er 31-mal für die Sowjetische Nationalmannschaft und erzielte zwei Tore. Er nahm 1988 mit dem sowjetischen Team an der Europameisterschaft in Deutschland teil, Hozmanau wurde während dieses Turniers viermal eingesetzt, auch im Finale des Turniers, welches die Sowjetunion gegen die Mannschaft der Niederlande verlor, kam er zum Einsatz.