Trotter wurde 1760 in Roxburghshire geboren und studierte Medizin in Edinburgh. Als Chirurgiegehilfe diente er auf der "HMS Berwick (1775)" während der Auseinandersetzungen im Ärmelkanal im Jahre 1779 sowie bei der Schlacht auf der Doggerbank (1781), und (wahrscheinlich) bei der Belagerung von Gibraltar 1782. Später wurde er als Chirurg promoviert. Nach dem Friedensschluss 1783 und der Verkleinerung der Royal Navy bekam er jedoch keine Beschäftigung mehr und heuerte als Chirurg auf einem Liverpooler Guineaman (Sklavenhändler) an. Hier übernahm er die medizinische Versorgung der Sklaven auf dem Weg nach Westindien. Ein Ausbruch von Skorbut an Bord konzentrierte seine Aufmerksamkeit auf diese Krankheit.