Od května 1955 do konce srpna 1957 zastával post tajemníka Krajského výboru KSČ v Hradci Králové, kde byl hodnocen pozitivně a díky tomu nastoupil na Vysokou stranickou školu při ÚV KSSS v Moskvě. Studia ukončil v červnu 1960. V letech 1960-1968 byl náčelníkem Zpravodajské správy Generálního štábu Československé armády, kam nastoupil podle plánu. Kvůli tomu dokonce byl povýšen na podplukovníka (třebaže delší vojenskou službu za sebou neměl). Burda byl hodnocen jako dobrý organizátor, náročný, přímý, otevřený, zásadový a kritický. Chyběly mu ovšem zpočátku některé odborné znalosti. V roce 1967 zažádal o vyslání na Vojenskou akademii Generálního štábu v Moskvě. Studia ovšem nezahájil, protože do jeho kariéry zasáhly události pražského jara v roce 1968.