W reprezentacji Jugosławii Vujović zadebiutował 1 kwietnia 1979 roku w wygranym 3:0 spotkaniu z Cyprem, rozegranym w ramach eliminacji do Euro 80. W meczu tym zdobył 2 gole. W 1982 roku Miljan Miljanić powołał go do kadry na Mistrzostwa Świata w Hiszpanii. Tam Zlatko wystąpił w trzech spotkaniach swojej drużyny: z Irlandią Północną (0:0), z Hiszpanią (1:2) i z Hondurasem (1:0)