Единственный сын выдающегося артиллериста П. И. Мелиссино и жены его Марии Дмитриевны, урожд. Кацаревой (ум. 1801). Сразу после рождения был записан в гвардию и в возрасте 16-ти лет, 21 июля 1777 года, начал службу сержантом, в 1783 году произведен в капитаны артиллерии. В 1789 году переведен в Сумский 1-й гусарский полк в звании подполковника и принял с ним участие в Турецкой войне, за отличие при Штурме Измаила по представлению А. В. Суворова награждён орденом Святого Георгия 4 степени. Находясь с полком в Новороссии, Мелиссино положил основание конским заводам в этом крае и много заботился об улучшении конской пород, выписывая лошадей из Англии, Турции и Аравии.