Des de jove, Enric Giménez destacà en les arts plàstiques, com ara el dibuix i l'escultura. Com a escultor fou membre, amb divuit i/o dinou anys, d'uns dels equips de construcció del Monument a Colom i de l'Arc de Triomf de Barcelona, ambdós inaugurats l'any 1888 durant l'Exposició Universal de la ciutat. Ara bé, la seva passió i vocació principal - el teatre - va fer que deixés enrere l'escultura amb només vint anys. Provinent d'una família ja enamorada de l'escena, per exemple el seu pare Manuel Giménez i Iroz (o Irós), nascut a Barcelona el 1840, o el seu oncle, Miquel Giménez, ambdós actors aficionats, va començar la seva professionalització en el teatre català l'any 1894.