Teemu Kohvakka est formé au JYP Jyväskylä. De 1990 à 1995, il partage son temps entre l'équipe junior et l'équipe première, celle-ci évoluant en ', l'élite en Finlande. Au cours de la saison 1994-1995, il joue également pour le Hermes Kokkola de la ', le second échelon national. Durant cette période, il fait partie des équipes nationales juniors finlandaises et dispute le Championnat d'Europe 1992 et le Championnat du monde 1994. En 1995, il rejoint le SaiPa en ' et contribue à la montée du club. Il reste avec le club pour une saison supplémentaire en '. En 1997, il s'attache au Diskos avec lequel il évolue pendant quatre ans en '. En 2001, il part pour la France en signant avec les Séquanes de Besançon de la Division 1, le deuxième niveau du pays. Bien qu'éliminé en quarts de finale, Besançon profite de l'élargissement de l'élite nationale pour monter. Kohvakka est tout d'abord maintenu puis écarté de l'effectif avant d'être finalement réintégré. Il joue quelques parties avant de demander d'être relâché de son contrat. Il finit alors la saison avec les Stavanger Oilers de la ', le second échelon norvégien. Premiers de la saison, les Oilers remportent le titre et montent en "". Kohvakka reste trois nouvelles saisons avec le club et l'aide à atteindre sa première finale en 2006. Il signe ensuite avec les Storhamar Dragons avec lesquels il gagne le titre de champion de Norvège. Suivant ce succès, il prend sa retraite.