2011 leitete Mažić drei Spiele der U-21-Europameisterschaft 2011 in Dänemark. Bei der U-20-Weltmeisterschaft 2013 in der Türkei leitete er zwei Spiele und wurde zweimal als vierter Offizieller eingesetzt. Er leitete Länderspiele der Qualifikation zur Weltmeisterschaft 2014, darunter auch das deutsche Qualifikationsspiel in der Allianz-Arena gegen Österreich, das Deutschland mit 3:0 gewann. Am 15. Januar 2014 wurde Mažić zusammen mit seinen Assistenten Dalibor Đurđević und Milovan Ristić als einer von 25 Schiedsrichtergespannen für die Weltmeisterschaft 2014 benannt. Am 14. Juni 2014 gab die FIFA bekannt, dass Mažić das erste deutsche Vorrundenspiel gegen Portugal pfeift. Mažić pfiff auch das Vorrundenspiel am 21. Juni 2014 zwischen Argentinien und Iran. Insgesamt hatte er bisher 58 Einsätze auf internationaler Ebene, darunter sieben Begegnungen in der Königsklasse.