Vilfort debuterade i det danska landslaget år 1983 och var med i det lag som vann Europamästerskapet i fotboll 1992 i Sverige, där han gjorde 2–0-målet i finalen mot Tyskland. Dessförinnan hade han mitt under mästerskapet åkt hem till Danmark och missat matchen mot Frankrike då hans dotter behandlades för leukemi.