Bien que Marsh concourût avec les meilleurs au niveau national, il ne réussit à se qualifier pour une épreuve internationale qu'en 1991, avec le relais 4 × 100 m pour les Championnats du monde. Marsh participa aux séries mais pas à la finale remportée par les Américains. L'année suivante, lors des sélections américaines pour les Jeux olympiques de Barcelone, Marsh, qui avait couru cette saison le 100 m en 9 s 93 ce qui en adoptant des facteurs de correction tenant compte de l'altitude et du vent en faisait le 100 m le plus rapide jamais connu, ne terminait que quatrième. C'était insuffisant pour se qualifier en individuel mais lui permettait de faire partie du relais 4 × 100 m. Sur 200 m, il terminait deuxième derrière Michael Johnson et se qualifiait pour les Jeux.