Estudió Química en el Hunter College cuando sólo tenía 15 años, dos menos de lo que correspondía. Elion consiguió cursar la licenciatura de forma gratuita gracias a su buen expediente académico. El crack financiero de 1929 había afectado de modo considerable a la situación económica de la familia, que no podía permitirse pagar los estudios de su hija en la Universidad.