Sein Formel-1-Debüt gab Fabi beim Großen Preis von Brasilien in der Saison 1983 für die Osella Squadra Corse. Er konnte sich zu neun der fünfzehn Grand Prix zum Start qualifizieren, schied jedoch bei sieben Rennen vorzeitig aus. Seine Platzierungen waren ein zehnter und ein elfter Platz beim Großen Preis von Österreich und beim Großen Preis der Niederlande. 1984 teilte er sich den Platz im Brabham-Team mit seinem älteren Bruder Teo. Corrado startete dreimal und erreichte mit dem siebten Platz beim Großen Preis der USA seine insgesamt beste Formel-1-Platzierung. Im gleichen Jahr bestritt er in den USA einige Indy-Car-Rennen für Forsythe Racing. Mit elf Punkten belegte er am Ende des Jahres 1984 Rang 28 der Fahrerwertung.