Popescu kwam 115 keer uit voor de nationale ploeg en hij maakte 16 doelpunten. Popescu debuteerde in 1983 en hij nam deel aan drie WK's: WK 1990 in Italië, WK 1994 in de Verenigde Staten en WK 1998 in Frankrijk. Hij vormde destijds samen met onder meer Gheorghe Hagi, Dan Petrescu en doelman Bogdan Stelea de kern van een succesvol Roemeens elftal. Na EURO 2000 (zijn tweede EK na 1996) beëindigde Popescu, tegelijkertijd met Gheorghe Hagi, zijn interlandcarrière.