Il rejoint les White Sox de Chicago pour la saison 1995 mais est transéfé en août suivant aux Braves d'Atlanta contre Andre King, un joueur des ligues mineures qui ne passera jamais au plus haut niveau. Devereaux quitte une équipe en difficulté pour joindre les éventuels champions de la division Est de la Ligue américaine et éventuels champions du monde, les Braves remportant la Série mondiale 1995 en octobre suivant. Jouant pour la première fois de sa carrière en séries éliminatoires, Mike Devereaux est voté joueur par excellence de la Série de championnat 1995 de la Ligue nationale alors qu'il frappe dans une moyenne au bâton de ,308 avec un circuit, 5 points produits et une moyenne de puissance de ,615 dans les 4 matchs de la série où Atlanta balaie les Reds de Cincinnati. Il récolte un coup sûr en 4 présences au bâton avec un point produit dans la Série mondiale gagnée par les Braves sur les Indians de Cleveland.