Davis kam von der renommierten University of North Carolina at Chapel Hill, mit der er 2009 die NCAA Division I Basketball Championship gewann. Nach seinem Sophomore-Jahr am College meldete er sich zur NBA-Draft an. Er wurde in der Draft 2010 an 13. Stelle von den Toronto Raptors ausgewählt. Sein erstes NBA-Spiel absolvierte er am 1. Dezember 2010 und erzielte dabei 11 Punkte, 6 Rebounds und 2 Blocks. Davis schloss seine Rookie-Saison mit 7,7 Punkten und 7,1 Rebounds pro Spiel ab.