Skutečný název tohoto proslovu je "Sinews of Peace" ("Opory míru"). Vyzval v něm k úzké spolupráci USA a Velké Británie (užil později zlidovělý termín "speciální vztahy") a kritizoval Sovětský svaz za politiku vůči zemím východní Evropy, které připadly do jeho sféry vlivu. Churchill poukázal na to, že Josif Vissarionovič Stalin neumožnil v těchto státech demokratický vývoj, jak to slíbil v Jaltské dohodě, a proměňuje je v základnu proti Západu. Doslova řekl: "„Napříč kontinentem se od Štětína na Baltu po Terst na Jadranu spustila železná opona“". Tato slova měla velký ohlas, proto se fultonský projev někdy označuje jako "Řeč o železné oponě" ("Iron Curtain Speech"). Churchill bývá také označován za autora tohoto pojmu, ačkoli byl opakovaně použit dříve. O železné oponě se píše již v Talmudu, např. belgická královna Alžběta daným spojením popsala politický vztah Belgie a Německa v roce 1914, a železnou oponu využila i nacistická propaganda.