Den ersten Weltcupsieg konnte Daschtschynski am 17. Januar 1999 in Steamboat Springs feiern, der zweite folgte eine Woche später in Heavenly. Zum Saisonende konnte er seine Favoritenrolle bei der Weltmeisterschaft in Hasliberg nicht bestätigen und sprang auf Platz acht. Im Winter 1999/2000 war ein dritter Platz sein bestes Ergebnis. Bei der Weltmeisterschaft 2001 in Whistler gewann er hinter seinem Landsmann Aljaksej Hryschyn die Silbermedaille. Hinzu kam sein dritter Weltcupsieg eine Woche nach der WM.