Schatzl bestritt bisher 74 Länderspiele für die ungarische Nationalmannschaft, in denen sie 191 Treffer erzielte. Mit der ungarischen Auswahl nahm sie an der EM 2016, an der EM 2018, an der WM 2019, an der EM 2020 sowie an den Olympischen Spielen 2020 teil.