Sus contemporáneos fueron Frank Rijkaard, John van 't Schip, Marco van Basten y Gerald Vanenburg: esos jóvenes jugadores hicieron en los 80 una altamente exitosa década para los neerlandeses Ajax y PSV. Ganó la Copa Europea de Naciones en 1988 (ahora conocida como Eurocopa) en Alemania. En dicho torneo su mayor contribución fue el único gol que su escuadra anotó contra la selección de Irlanda a tan solo 8 minutos antes del final del encuentro, lo que ayudó a su selección a sobrepasar a Irlanda en puntos y clasificarse en segunda posición en el grupo 2 (solo por detrás de la URSS) y asegurar una plaza para las semifinales. Kieft también ganó la Liga de Campeones de la UEFA con el PSV ese mismo año. Actualmente es comentarista para la televisión en los canales de Sport1 y RTL.