Kovačić saavutti Jugoslavian miesten maajoukkueessa MM-hopeaa Brasiliassa 1963 ja Uruguayssa 1967 sekä EM-hopeaa Neuvostoliitossa 1965. Hän kuului Jugoslavian kokoonpanoon myös Tokion kesäolympialaisissa 1964, missä maa sijoittui seitsemänneksi.