Das österreichische Team war jedoch seiner außerordentlich schweren Gruppe mit Brasilien, England und der damals starken Sowjetunion nicht gewachsen. Auch Kurt Schmied, der sich mit dem WSCler Rudolf Szanwald im Nationaltor abwechselte, konnte das frühe Ausscheiden der Österreicher nicht verhindern. Bei der folgenden Europameisterschaft konnte mit dem Viertelfinale zwar wieder ein kleiner Erfolg gefeiert werden. Nach dem Ausscheiden Österreichs gegen den Gastgeber Frankreich neigte sich Kurt Schmieds Nationalteamkarriere dem Ende zu. Seine letzten großen Auftritte hatte er in der Decker-Ära, als Österreich vor Rekordkulissen im Praterstadion die Sowjetunion 3:1 und Spanien 3:0 bezwang. Seinen Abschied gab er im Dezember 1960 beim 2:1-Sieg über Italien in Neapel. Bei der Vienna blieb er aber weiterhin im Geschehen, auch nach einer schweren Meniskusverletzung 1962. Nach seinem vermeintlichen Karriereende 1965, wurde der knapp 40-jährige Tormann noch ein Jahr von der Wiener Austria verpflichtet, wo er hinter Arkoc Özcan zweiter Goalie wurde.