Am 8. April 1811 wurde Griswold zum Gouverneur von Connecticut gewählt und am 9. Mai 1811 vereidigt. Er wurde am 13. April 1812 für eine zweite Amtszeit wiedergewählt. Während seiner Amtszeiten war er mit den Belangen des Kriegs von 1812 beschäftigt. Präsident James Madison forderte von ihm vier Kompanien von Connecticuts Truppen, die mit der amerikanischen US Army dienen sollten. Gouverneur Griswold lehnte dieses Ersuchen mit dem Zitat ab, dass diese für das Abhalten einer Invasion nicht benötigt würden.