Die Karriere von Lūsis als Speerwerfer dauerte bis 1976. In dieser Zeit nahm er an vier Olympischen Spielen teil und errang als einziger Leichtathlet aus Lettland einen kompletten Satz von Medaillen (). Seinen ersten großen Erfolg feierte er mit dem Sieg bei den Europameisterschaften im Jahr 1962, dem drei weitere EM-Titel (1966, 1969, 1971) folgten. Bei den Olympischen Spielen 1964 in Tokio gewann er die Bronzemedaille, vier Jahre später in Mexiko-Stadt wurde er Olympiasieger. Bei den Spielen von München 1972 schlug ihn in einem legendären Duell der Deutsche Klaus Wolfermann mit 90,48 m um ganze zwei Zentimeter. 1976 in Montreal wurde Lūsis noch einmal Achter. Er war außerdem mehrmals Weltrekordhalter, zuletzt mit der am 6. Juli 1972 in Stockholm geworfenen Weite von 93,80 m. Auch stellte er zwei lettische Rekorde im Zehnkampf auf.