Nicolas Huet war der älteste Sohn und Schüler von Jean-Baptiste Huet und der Enkel von Nicolas Huet dem Älteren, die beide geschickte Maler und Kupferstecher des Tierlebens waren. Er wurde in der Nähe des Louvre geboren, wo sein Vater ein Atelier hatte. Im Jahr 1792 meldete er sich mit seinen beiden Brüdern François Huet (1772–1813) und Jean-Baptiste Huet II (1772–1852) zum Armeedienst in Seine-et-Oise, wo er Leutnant wurde und an der Schlacht bei Jemappes teilnahm. Außerdem wirkte er zwischen 1798 und 1801 an der wissenschaftlichen und künstlerischen Erforschung Ägyptens durch Napoleon mit und illustrierte anschließend den Bericht der Regierung. Huet war ein geschickter Aquarellist und Kupferstecher, der sich einen Ruf als naturgeschichtlicher Zeichner erwarb. Im Oktober 1804, nach dem Tod des Zeichners Pierre Oudinot, wurde er als Maler im Muséum national d’histoire naturelle und in der Menagerie von Kaiserin Joséphine angestellt, wo er eine Sammlung von Säugetieren, Vögeln und Pflanzen porträtierte, die auf 400 Pergamentblättern dargestellt wurden. Er illustrierte auch Werke der Naturforscher Étienne Geoffroy Saint-Hilaire und Georges Cuvier.