2017 schied Schawdatuaschwili im Achtelfinale der Europameisterschaften in Warschau gegen den Österreicher Lukas Reiter aus. Bei den Weltmeisterschaften in Budapest verlor er im Viertelfinale gegen den Japaner Soichi Hashimoto. Mit einem Sieg über Denis Jarzew erreichte er den Kampf um Bronze, unterlag aber dem Südkoreaner An Chang-rim. Ende 2017 gewann Lascha Schawdatuaschwili den georgischen Meistertitel. 2018 schied er in seinem Auftaktkampf bei den Europameisterschaften in Tel Aviv gegen den Deutschen Igor Wandtke aus. Bei den Weltmeisterschaften in Baku verlor er im Viertelfinale gegen den Iraner Mohammad Mohammadi und belegte letztlich den siebten Platz. Fünf Wochen später gewann Lascha Schawdatuaschwili das Grand-Slam-Turnier in Abu Dhabi. Die Europameisterschaften 2019 wurden wie 2015 im Rahmen der Europaspiele ausgetragen, die diesmal in Minsk stattfanden. Schawdatuaschwili bezwang im Viertelfinale Denis Jarzew. Nach seiner Halbfinalniederlage gegen den Schweden Tommy Macias verlor er auch den Kampf um Bronze gegen den Aserbaidschaner Hidayət Heydərov. Zwei Monate später unterlag er im Achtelfinale der Weltmeisterschaften in Tokio Shōhei Ōno.