Quinton saavutti Kansainyhteisön kisoissa Cardiffissa 1958 hopeaa 80 metrin aitajuoksussa myötätuulituloksella 10,77 s. Myöhemmin samana vuonna Tukholman EM-kilpailuissa hän saavutti 4 × 100 metrin viestijuoksussa hopeaa ajalla 46,0 s sekä sijoittui 80 metrin aitajuoksussa neljänneksi ajalla 11,0 s. Rooman 1960 olympialaisissa hän saavutti aitajuoksussa hopeaa ajalla 10,9 s ja juoksi ensimmäisen osuuden viestissä, jossa Britannian joukkue hylättiin.