Klubową karierę zaczął w roku 1984, Garcia Aspe grał w UNAM Pumas, Necaxa, River Plate, Club América i Puebla. Reprezentacja 1988–2002: 109A - 21 goli. García Aspe grał na trzech mundialach (Mistrzostwa Świata w Piłce Nożnej 1994, 1998, Mistrzostwa Świata w Piłce Nożnej 2002). Znajduje się na 5 miejscu w kategorii największej liczby występów dla reprezentacji Meksyku.