Secondo Lennon, il testo del brano fu principalmente opera sua, con un aiuto da parte di McCartney per il middle eight. Però nel 1980, Lennon cambiò versione, dichiarando che la canzone era "completamente sua". Sin dalla morte di Lennon, tuttavia, McCartney ha continuato a rivendicare il proprio contributo, dicendo che Lennon arrivò con solo un abbozzo della canzone, completa della prima strofa e che i due finirono insieme il pezzo, e attribuendosi inoltre la paternità del titolo e dell'idea del finale. Nondimeno, Lennon iniziò la stesura della canzone nel febbraio 1965, mentre era in vacanza insieme alla moglie, Cynthia, e al produttore George Martin a St. Moritz sulle alpi svizzere. Nei giorni seguenti, egli provò un arrangiamento acustico per la nuova composizione, scritto in un insolito tempo 6/8 in stile Bob Dylan, e fece ascoltare il pezzo a Martin. Nel suo libro "The Songs of Lennon: The Beatle Years", l'autore John Stevens descrisse "Norwegian Wood" un "punto di svolta nella tradizione delle ballate in stile folk".