נאסי נולד בצ'יוויטווקיה שבמחוז לאציו באיטליה. בין 1924 ל-1928 שימש כנספח צבאי בפריז. ב-1928 מונה לראש המטה של הצבא האיטלקי במושבות, ובין 1934 ל-1935 שימש כסגן מושל קירנאיקה. במלחמה האיטלקית-אתיופית השנייה שימש נאסי כמפקד אחד הטורים שתחת פיקודו של המרשל רודולפו גרציאני בחזית הדרום. לאחר המלחמה שימש כמושל חבל הראר שבאתיופיה בין 1936 ל-1939, ולאחר מכן כסגן מושל מזרח אפריקה האיטלקית מ-1939.