Tammert heitti neljänneksi vuoden 2005 MM-kilpailuissa Helsingissä. Seuraavana vuonna hän saavutti pronssia Göteborgin EM-kilpailuissa tuloksella 66,14. Kilpailun kaikki mitalisijat menivät Baltiaan, sillä kultaa voitti Virgilijus Alekna ja hopeaa Gerd Kanter. Myöhemmin samana syksynä hän oli kolmas . Osakan MM-kisoissa 2007 Tammert sijoittui kahdeksanneksi ja Pekingin olympialaisissa 2008 12:nneksi. Berliinin MM-kisoissa 2009 ja Barcelonan EM-kisoissa 2010 hän karsiutui.