Filho de um mecânico, Monteverdi herdou a oficina de seu pai e passou a trabalhar como desenhista e projetista de carros de corrida. Em 1952, começou a produzir os próprios veículos, que usavam seu sobrenome. Em 1961, projetou o primeiro carro de Fórmula 1 suíço, o MBM, equipado com motor Porsche, se inscrevendo para o GP da Alemanha, porém desistiu após se ferir numa prova anterior. Foi a única experiência de Monteverdi como piloto, se aposentando pouco depois para dedicar-se apenas como empresário.