Першим великим турніром для гравця був Кубок Америки 1975 року, на якому Облітас забив три голи, в тому числі один з найкрасивіших голів турніру бісеклетою у ворота Чилі (3:1). Перу ж стало переможцем турніру, перемігши у триматчевому фінальному протистоянні Колумбію.