Zalapskis karriär började i Fort Saskatchewan Traders i juniorligan Alberta Junior Hockey League (AJHL). I hans första säsong med Traders gjorde Zalapski 17 mål och 70 poäng på 67 matcher. Zalapski tillbringade de närmaste två åren att spela med det kanadensiska landslaget. Han var med i den kanadensiska truppen i Vinter-OS 1988 som hölls i Calgary, Kanada. Kanada kom att hamna utanför medaljplats då de slutade på fjärde plats. Trots att Kanada förlorade i medaljmatchen, spelade Zalapski en nyckelroll i lagets segrar över Västtyskland och Tjeckoslovakien. Han är mest känd för sin 11 år långa karriär i NHL spelandes för Pittsburgh Penguins, Hartford Whalers, Calgary Flames, Montreal Canadiens och Philadelphia Flyers. Han spelade sedan dess för lag i hockeyligorna i Sverige, Tyskland, Italien och senast i Schweiz. Efter några säsonger i Schweiz lade Zalapski skridskorna på hyllan.