בסוף העונה יכולתו משכה את תשומת לבה של ברצלונה, מהקבוצות הבכירות בכדורגל בספרד, שזכתה בעונה שלפני כן באליפות שלישית ברציפות תחת המאמן יוהאן קרויף. איגלסיאס הצטרף למועדון וחתם על חוזה ל-5 שנים. איגלסיאס לא היווה בורג משמעותי בקבוצה. הוא לסירוגין פתח בהרכב, נכנס כמחליף או אף לא שותף כלל במשחקיה. שערו הראשון במדי הקבוצה הוא השער שחרט את שמו בתודעת אוהדי הקבוצה. זה היה ב-8 בינואר 1994, בקלאסיקו מול ריאל מדריד. איגלסיאס נכנס כמחליף רבע שעה לסיום המשחק, כשברצלונה מביסה את יריבתה על המגרש. איגלסיאס הבקיע שער בדקה ה-85, קבע את תוצאת המשחק על ניצחון 5-0 לזכות ברצלונה. ברצלונה זכתה בסוף העונה באליפות רביעית ברציפות, כשלכך תרם איגלסיאס 4 שערים ב-25 הופעות, 19 מתוכן בהרכב. כמו כן, הוא השתתף עם ברצלונה בליגת האלופות. הוא פתח ב-5 משחקים ונכנס כמחליף ב-3 נוספים, אך לא שותף במשחק הגמר נגד מילאן, בו ברצלונה הובסה 4-0.