Erste internationale Erfahrungen sammelte Mohsen Rabbani im Jahr 2002, als er bei den Juniorenasienmeisterschaften in Bangkok mit übersprungenen 4,60 m den sechsten Platz belegte. 2004 gewann er bei den erstmals ausgetragenen Hallenasienmeisterschaften in Teheran mit 5,00 m die Bronzemedaille hinter dem Chinesen Zhang Hongwei und seinem Landsmann Eshagh Ghaffari. Im Jahr darauf gewann er bei den Islamic Solidarity Games in Mekka mit 5,10 m die Bronzemedaille hinter dem Marokkaner Mohamed Karbib und Ali Makki al-Sabagha aus Kuwait. Anschließend belegte er bei den Asienmeisterschaften in Incheon mit 5,00 m den siebten Platz und gewann dann bei den Hallenasienspielen in Bangkok mit 5,00 m die Bronzemedaille hinter dem Kasachen Artjom Pilipenko und Chen Zhong aus China. Auch bei den Zentralasienspielen in Doha im Dezember gewann er mit einer Höhe von 4,80 m die Bronzemedaille, diesmal hinter dem Katari Abdulla Ghanim Saeed und seinem Landsmann Eshagh Ghaffari. 2006 nahm er erstmals an den Asienspielen in Doha teil und wurde dort mit 5,30 m Vierter.