Играл на позиции атакующего защитника и лёгкого форварда. Учился в Университете Теннесси, в 1983 году был выбран на драфте НБА под 9-м номером командой «Даллас Маверикс». Позже выступал за команды «Сиэтл Суперсоникс», «Милуоки Бакс», «Сан-Антонио Спёрс», «Денвер Наггетс» и «Шарлотт Хорнетс». Всего в НБА провёл 17 сезонов. В 1987 году Эллис был признан самым прогрессирующим игроком НБА. В 1989 году принимал участие в матче всех звёзд НБА. В том же году вошёл в 3-ю пятёрку сборной всех звёзд НБА. В 1983 году включался в 1-ую всеамериканскую сборную NCAA, а 1982 году — во 2-ю всеамериканскую сборную NCAA. Два года подряд признавался баскетболистом года среди студентов конференции Southeastern (1982—1983). Всего за свою карьеру в НБА сыграл 1209 игр, в которых набрал 19 004 очка (в среднем 15,7 за игру), сделал 4201 подбор, 1746 передач, 974 перехвата и 183 блок-шота.