1999 gewann Despaigne bei der Universiade in Palma de Mallorca eine Bronzemedaille. Einen Monat später gewann er ebenfalls Bronze bei den Panamerikanischen Spielen in Winnipeg. Bei den Weltmeisterschaften in Birmingham unterlag er im Viertelfinale dem Japaner Hidehiko Yoshida. Nach einem Sieg gegen den Georgier Giorgi Gugawa und einer Niederlage gegen den Rumänen Adrian Croitoru belegte Despaigne den siebten Platz. Anfang 2000 erreichte er das Finale beim Tournoi de Paris, dort unterlag er dem Franzosen Frédéric Demontfaucon. In den Wochen danach siegte er bei den Weltcup-Turnieren in Leonding und in Rom und belegte den zweiten Platz hinter dem Deutschen Sven Helbing beim World Masters in München. Bei den Olympischen Spielen in Sydney unterlag er zum Auftakt Mark Huizinga und schied in der Hoffnungsrunde gegen Brian Olson aus den Vereinigten Staaten aus. 2001 siegte er beim World Masters in München und belegte in Leonding und Rom einen dritten Platz. Bei den Weltmeisterschaften in München schied er im Achtelfinale gegen den Kanadier Keith Morgan aus. Bei der Sommer-Universiade 2001 in Peking gewann er das Finale gegen den Russen Dmitri Morosow.