Nelle undici stagioni trascorse a Parigi Dominici vinse cinque titoli di campione nazionale, e si mise in luce in ambito internazionale: nel 1998 fu convocato per la , nel corso del Cinque Nazioni; quello fu il primo di otto tornei, sei dei quali del ribattezzato Sei Nazioni, con quattro vittorie finali, tre delle quali con il Grande Slam.