W sezonach &lt;a href="Puchar%20%C5%9Awiata%20w%20skokach%20narciarskich%201999/2000"&gt;1999/2000&lt;/a&gt; i &lt;a href="Puchar%20%C5%9Awiata%20w%20skokach%20narciarskich%202000/2001"&gt;2000/2001&lt;/a&gt; Funaki nie stawał na podium zawodów Pucharu Świata, choć parokrotnie zajmował czwarte miejsce. W efekcie zajął niższe pozycje w klasyfikacjach generalnych tych sezonów. W tym czasie wystartował na mistrzostwach świata w lotach w Vikersund, zajmując siódme miejsce oraz na mistrzostwach świata w Lahti, gdzie wystąpił tylko w konkursie indywidualnym na normalnej skoczni, plasując się na 32. pozycji. Na podium zawodów Pucharu Świata Japończyk wrócił w &lt;a href="Puchar%20%C5%9Awiata%20w%20skokach%20narciarskich%202001/2002"&gt;sezonie 2001/2002&lt;/a&gt;, kiedy to dwukrotnie zajął trzecie miejsce. Ośmiokrotnie plasował się w czołowej dziesiątce, co pozwoliło mu zająć 10. miejsce w klasyfikacji generalnej. W lutym 2002 wystąpił na igrzyskach olimpijskich w Salt Lake City, gdzie indywidualnie był dziewiąty na normalnej skoczni oraz siódmy na dużej. W konkursie drużynowym Japończycy z Funakim w składzie zajęli piąte miejsce. W marcu tego samego roku zajął 23. miejsce na mistrzostwach świata w lotach w Harrachovie.