Nella stagione 1962-1963 i "colchoneros", allenati da Rafael García Repullo, terminarono il campionato al secondo posto, a ben 12 punti dal . In Coppa del Generalísimo l'Atlético Madrid, venne sconfitto ai quarti di finale dal . In Coppa delle Coppe, i "rojiblancos" campioni in carica raggiunsero di nuovo la finale ma vennero sconfitti dal per 5 reti a 1. Tale sconfitta è la più pesante mai subita nella storia del club in competizioni europee.