Zijn beste prestaties leverde Asselman tussen 1995 en 1998. Zo nam hij deel aan de wereldkampioenschappen te Göteborg in 1995 en de Europese indoorkampioenschappen te Stockholm in 1996. Zijn topprestatie leverde hij op 16 juni 1996 in Woluwe door 13,48 s te lopen in een wedstrijd, waarin Sven Pieters het Belgisch record van Hubert Grossard van 13,47 naar 13,43 bracht. Daarmee realiseerde hij een tijd die een tiende beter was dan de gevraagde 13,58 voor deelname aan de Olympische Spelen van Atlanta in 1996.