Durant la phase finale, le Dnipro va successivement éliminer des équipes considérées supérieures et se hisser jusqu'en finale de la Ligue Europa de façon inattendue sans jouer un seul match dans son stade. Contre l'Olympiakos en seizièmes, le Dnipro brille au match aller et assure au retour (2-0 ; 2-2) alors que les Grecs avaient battu des adversaires de prestiges comme la Juventus de Turin, future finaliste de la Ligue des champions. En huitièmes, les Ukrainiens éliminent l'Ajax Amsterdam en s'imposant au match aller (1-0) avant d'arracher après prolongations la qualification au match retour au bénéfice du but inscrit à l'extérieur malgré l'absence de nombreux cadres (1-2). En quarts, le Dnipro défait le FC Bruges encore en position d'outsider grâce à un but de Chakhov au match retour (1-0) après avoir été cherché le nul en Belgique (0-0). En demi-finale, les Ukrainiens retrouvent le SSC Naples qu'ils avaient surclassés lors de la saison 2012-2013. Réalistes en Italie, le Dnipro arrache le nul et se place en position favorable bien que le but égalisateur soit entaché d'un hors-jeu (1-1). Au match retour dans un Stade olympique de Kiev plein à craquer et dans une ambiance mémorable, Yevhen Seleznyov inscrit le but d'une victoire sensationnelle qui expédie le club en finale de la Ligue Europa, une grande première dans son histoire.