Tristão era un nobile del casato del principe Enrico il Navigatore, e prese parte alla conquista di Ceuta. Attorno al 1418, mentre esplorava la costa dell'Africa, assieme a João Gonçalves Zarco fu spinto fuori rotta dal brutto tempo. Raggiunsero un'isola che chiamarono Porto Santo. Poco dopo gli fu ordinato dal principe Enrico di colonizzare l'isola con Bartolomeo Perestrello. A causa di una numerosa colonia di conigli non poterono coltivare la terra e si trasferirono sulla vicina Madera. Si rivelò ospitale e coltivabile, tanto che il principe Enrico inviò altri coloni ad occupare l'isola. Il governo di Madera fu diviso tra Zarco e Tristão, nominati rispettivamente capitano-maggiore ("capitães-donatários") di Funchal e Machico. Tristão fu nominato ufficialmente l'11 maggio 1440.