1986년 동료 선수 류드밀라 안도노바의 세계 기록 2.07m와 같은 기록을 세웠고, 며칠 후에 2.08m로 새로운 세계기록을 수립하였다. 1987년 세계 육상 선수권 대회에서 그녀는 기록을 2.09m로 향상시켰으며 2.09m의 기록은 현재까지도 여전히 세계기록으로 유지되고 있다. 자신의 경력 동안에 코스타디노바는 두 번의 세계 대회(1987, 1995)와 1개의 유럽 대회(1986), 5개의 세계 실내 대회(1985, 1987, 1989, 1993, 1997)에서 우승하고, 서울 올림픽에서 2위, 바르셀로나 올림픽에서 4위를 하다가 애틀랜타 올림픽에서 금메달 획득에 성공하였다.