Первый к успех к Николе Брейховой пришёл на юниорском чемпионате Европы 1991 года. С результатом 55,34 м чешская спортсменка стала обладательницей серебряной медали. На чемпионате мира Брейхова впервые выступила в 1993 году на чемпионате мира в Штутгарте, но не смогла пройти квалификацию.