W latach 90. McKimmie dwukrotnie wystąpił na turniejach o mistrzostwo Europy. W 1992 roku na Euro 92 wystąpił w trzech meczach: z Holandią (0:1), z Niemcami (0:2) oraz z WNP (3:0). Natomiast na Euro 96 zaliczył dwa spotkania: z Holandią (0:0) oraz z Anglią (0:2). Mecz z Anglikami był jego ostatnim w kadrze narodowej. Łącznie wystąpił w niej 40 razy i strzelił jedną bramkę.