Kosgei voitti 3 000 metrin estejuoksun Sydneyn olympialaisissa vuonna 2000. Tuolla saavutuksellaan hänestä tuli kautta aikain nuorin estejuoksun olympiavoittaja, sillä hän oli tuolloin vasta 19-vuotias. Aika 8.21,43 oli hitain olympialoppukilpailun voittoaika sitten 1972 Münchenin kisojen. Seuraavana vuonna Edmontonin MM-kilpailuissa hän voitti vielä maailmanmestaruuden.