Томас происходил из англонормандского рода Бассетов, представители которого в XII—XIII веках верно служили королям Англии, занимаясь судебной и административной работой. Бассеты переселились в Англию после Нормандского завоевания: несколько представителей рода упоминаются в Книге Страшного суда в 1086 году, однако родственные связи между ними неизвестны. Род возвысился во время правления Генриха I Боклерка, когда двое представителя рода, Ральф и его сын Ричард были королевскими юстициариями. Ордерик Виталий, описывая кампанию, которую проводил Жоффруа V Плантагенет в 1136 году в Нормандии, указывает, что герцог напал на «замок Мостероло», добавляя, что он принадлежал Ральфу Бассету. Этот замок идентифицируется с в Нормандии недалеко от Донфрона в современном французском департаменте Орн. Недалеко от него располагалось , в котором был монахом Ордерик и которому покровительствовал Ральф Бассет. Возможно, что он был или одним лицом, или сыном Ральфа Бассета, который, согласно «Книге Страшного суда», держал от маноры в Бекингемшире и Тискот в Хартфордшире. Бассет мог быть связан с Робертом д’Уийли и в Нормандии, поскольку тот, возможно, прибыл в Англию из Уийли-ле-Бассета.