26 czerwca 1955 debiutował w reprezentacji Związku Radzieckiego w meczu towarzyskim ze Szwecją (6–1), w swoim debiucie zdobył jedną z bramek. Iwanow szybko wywalczył sobie miejsce w reprezentacji ZSRR, z którą sięgnął w 1956 w Melbourne po mistrzostwo olimpijskie, zaś w 1960 po mistrzostwo Europy. W 1962 na mistrzostwach świata w Chile zdobył dla drużyny narodowej 4 bramki (wszystkie w fazie grupowej), co pozwoliło mu (wraz z pięcioma innymi graczami) wywalczyć tytuł króla strzelców. Drużyna ZSRR odpadła z turnieju w ćwierćfinale. W wielkich turniejach Iwanow uczestniczył również w 1958 w mistrzostwach świata w Szwecji oraz w mistrzostwach Europy 1964, kiedy jego drużyna wywalczyła wicemistrzostwo Europy). Ogółem rozegrał w reprezentacji ZSRR 59 meczów i zdobył 26 goli (trzeci strzelec w historii po Błochinie i Protasowie), zaś w drużynie olimpijskiej zagrał 4 razy i zdobył 3 bramki.