Когда он вернулся в Аргентину из Германии, Астрада был назначен главой публикаций и конференций в Социальном институте Национального университета «Дель — Литораль» (1933—1934). Там он начал обширную карьеру в различных академических функциях страны: он был адъюнкт-профессором «Истории современной и современной философии» в Школе философии и письма в Университете Буэнос-Айреса (1936—1947); профессором этики в Школе науки и гуманитарных наук в образовании в Университете Ла-Платы в Ла-Плате (1937—1947); профессором философии в (1939—1949); профессором номологии и метафизики в Школе философии и письма в Университете Буэнос-Айреса (1947—1956); директором Института философии Университета Буэнос-Айреса (1948—1956) и другие должности. Был уволен из университетов после ниспровержения Хуана Доминго Перона, режим которого (и перонизм) он, по собственным словам, «как хороший диалектик, признавал и критиковал одновременно».