A primeira medalha de Llavador em competições sênior foi conquistada em 2015, um bronze no evento individual no Campeonato Europeu, em Montreux. Na ocasião, ele surpreendeu e venceu o britânico Richard Kruse; contudo, a eliminação veio após uma derrotada para Andrea Cassarà na semifinal. Apesar disso, não realizou uma boa temporada e terminou na posição de 48 do ranking internacional.