En su primera temporada en la NBA, la 1997-98, Anstey firmó de media 5.9 puntos y 3.8 rebotes. En su año sophomore empeoró sus prestaciones con 3.3 puntos y 2.4 rebotes. No encontraba su sitio por lo que los Mavericks decidieron traspasarlo a Chicago Bulls por una 2ª ronda del draft de 2000. Con los Bulls jugó 73 partidos en los que promedió 6 puntos y 3.8 rebotes.