Po začiatku svojej futbalovej kariéry v klube Sporting de Gijón v roku 1989 Enrique prestúpil do dvoch najslávnejších španielskych klubov; Realu Madrid a FC Barcelony. V drese Barcelony získal v roku 1997 Pohár víťazov pohárov a v roku 1998 Európsky superpohár. Reprezentoval Španielsko na Majstrovstvách sveta vo futbale v roku 1994, na Majstrovstvách sveta vo futbale v roku 1998 a Majstrovstvách sveta vo futbale v roku 2002 a tiež na Eure 96. Spolu odohral za Španielsko 62 zápasov, v ktorých strelil 12 gólov. Bol tiež členom víťazného futbalového tímu na Olympijských hrách v roku 1992 v Barcelone.