Hollanda millî formasını 22 yaşından itibaren giymeye başlayan René, 28 Mart 1973'te ilk millî maçını Avusturya karşısında oynadı. Millî formayla ilk golünü 29 Ağustos 1973'te İzlanda karşısında kaydetti. Kardeşiyle beraber Almanya'da düzenlenen 1974 FIFA Dünya Kupası kadrosuna çağrıldı. Turnuvadaki tek maçını finalde oyuna sonradan dahil olarak oynadı. Ancak, Hollanda bu turnuvayı finalde 2-1 kaybettiği için gümüş madalyanın sahibi oldu. 1976 Avrupa Futbol Şampiyonası'nda 1 maçta forma giyen René, Arjantin'deki 1978 FIFA Dünya Kupası'nda 7 maçta forma giydi. Bu turnuvadaki tek golünü 2-2 biten Batı Almanya karşılaşmasında attı. 90 dakikası 1-1 tamamlanan kupa finalinin uzatma dakikalarında gelen gollerle Arjantin'e 3-1 kaybeden ve tekrar ikinciliğe razı olan Hollandalılar arasında yer aldı. 1980 Avrupa Futbol Şampiyonası'nda da oynanan 3 grup maçında forma giydi. René'nin gol atamadığı turnuvada, Hollanda millî takımı grubu averajla 3. sırada tamamlayıp turnuvaya erken veda etti. Hollanda'nın René'nin aktif olduğu yıllarda düzenlenen 2 uluslararası turnuvaya da katılamaması sebebiyle başka büyük bir millî turnuvada forma giymeyen René, jubilesini 22 Eylül 1982'de İrlanda karşısında yaptı. René, millî takıma 47 maçta 5 golle veda etti.