Für sein Heimatland spielte Ljubimow im Juniorenbereich bei der U18-Junioren-Weltmeisterschaft 2010 in Weißrussland. Dabei belegte er mit dem Team den vierten Rang. Sein Debüt für die "Sbornaja" gab der Stürmer im Verlauf der Saison 2015/16 im Rahmen der Euro Hockey Tour, wo er sich für einen Platz im Kader für die Weltmeisterschaft 2016 empfahl. Dort trug er mit vier Toren und ebenso vielen Vorlagen in zehn Einsätzen maßgeblich zum Gewinn der Bronzemedaille bei.