Первый крупный успех спортсмена пришёлся на чемпионат мира 1987 года в Риме, где Рятю одержал победу с результатом 83 м 54 см. Однако через год на Олимпийских играх 1988 года в Сеуле близкий результат — 83,26 м — принёс Сеппо лишь бронзу; находившийся в отличной форме соотечественник Рятю Тапио Корьюс и только начинавший путь к славе чех Ян Железный метнули копьё за 84 метра.