Vincitore del Gran Premio del Belgio 1977 su Lotus, è morto nel 1978, stroncato da un cancro, nell'ospedale di Charing Cross, dopo che un mese prima aveva partecipato ai funerali del collega connazionale Ronnie Peterson, morto in un incidente durante il GP d'Italia a Monza; oggi Nilsson riposa nel cimitero di Helsingborg Pålsjö, ad Helsingborg.