Bare 17 år gammel ble Couttet verdensmester i utfor i Engelberg. På grunn av krigen ble karrieren avbrutt, men etter krigens slutt deltok han i OL 1948 i St. Moritz. Her tok han sølv i slalåm etter sveitseren Edy Reinalter, og i tillegg kom han på tredjeplass i kombinasjonen. To år senere, i VM 1950 i Aspen, Colorado, tok han ytterligere to medaljer, sølv i utfor og bronse i storslalåm.