Savić va néixer probablement el 1890, a la localitat sèrbia de Koprivnica, al costat de Raška. El 1913 el seu germà va rebre una carta amb una convocatòria de mobilització per a la Segona Guerra Balcànica. Savić va decidir anar-hi en el seu lloc, retallant el seu cabell i vestint roba d'home. Poc després s'allistaria en l'exèrcit de terra de Sèrbia, on tindria ocasió de combatre i de guanyar la seva primera medalla. Va ser promoguda al rang de caporal durant la batalla de Bregalnica. Compromesa al camp de batalla, va suportar diverses ferides i va ser mentre es recuperava a l'hospital quan el seu gènere va sortir a la llum, per a sorpresa dels metges a la sala.