Karnišovas setzte sich mit 1453 Punkten in der Liste der erfolgreichsten Korbschützen der litauischen Nationalmannschaft auf den ersten Platz. Er gewann mit ihr 1992 und 1996 jeweils die olympische Bronzemedaille. Bei Olympia 1992 war er mit 11,2 Punkten je Begegnung viertbester und 1996 mit 15,3 Punkten pro Spiel zweitbester Werfer der litauischen Auswahl. Außerdem erreichte er mit der litauischen Auswahl das Finale der Europameisterschaft 1995. Bei der Europameisterschaft 1997, deren insgesamt viertbester Korbschütze (20,7 Punkte/Spiel) er war, der Weltmeisterschaft 1998 und der Europameisterschaft 1999 wurde Karnišovas jeweils ins "All-Tournament Team" gewählt, dennoch erreichte Litauen in diesen Turnieren nicht das Halbfinale.