Jessirkenow spielte bei den U18-Junioren-Weltmeisterschaften der Division I in den Jahren 2001 und 2002 sowie der U18-Junioren-Weltmeisterschaft 2003. Des Weiteren spielte er bei den U20-Junioren-Weltmeisterschaft der Division I 2003, 2004 und 2005. Im Seniorenbereich kam er bei den Weltmeisterschaften der Division I 2007 und 2008 zu Einsätzen. Außerdem nahm er im Jahr 2008 und 2009 an den Qualifikationsturnieren für die Olympischen Winterspiele 2010 in Vancouver teil.