Depuis et ses débuts contre le Paraguay, Luis Henríquez compte 77 sélections sous le maillot panaméen. Avec le Panama, il a été finaliste de la Gold Cup en 2005, échouant devant les États-Unis (équipe hôte) aux tirs au but (3-1), après avoir battu l'Afrique du Sud (équipe invitée) puis la Colombie. En 2007, Henríquez accède à la finale de la Coupe UNCAF des Nations, mais est une nouvelle fois éliminé aux tirs au but (Costa Rica, 1-4).