Tsakirgis comenzó su carrera profesional en la Universidad de Princeton como instructora asistente en 1979. En 1984 se unió como profesora asistente en el Departamento de Estudios Clásicos y en la Facultad de Artes y Ciencias de la Universidad de Vanderbilt, además trabajó como profesora asociada de 1992 a 2019. Durante dos periodos fue presidenta del Consejo del Consejo de la Facultad de Artes y Ciencias y Secretaria de la Facultad entre 2005 y 2011. Anteriormente, trabajó como directora de estudios pregrado y posgrado. Imparte varios cursos con un "enfoque multidisciplinario e interdisciplinario de la antigüedad clásica". También imparte clases de arte griego basándose en sus actividades de investigación en arquitectura griega y urbanismo, el período perikleano y las instituciones de la ciudad griega. Sus enseñanzas también cubren temas, con relevancia específica para la historia, el arte y la literatura, como Alejandro Magno y la Guerra de Troya. También ha involucrado seminarios escritos sobre "espectáculo (drama y deportes) en el mundo griego y romano". Durante 2010, realizó una capacitación práctica para 18 estudiantes de la universidad en un yacimiento de excavación en Grecia.