С 2012 года хоккеист выступает за венгерский клуб «Алба Волан Секешфехервар». В 2015 году Бэнхэм получил гражданство Венгрии. Это позволило ему дебютировать за её национальную сборную. В 2016 году на Чемпионате мира в Москве нападающий в 41 год дебютировал в элитной группе. На турнире он стал самым возрастным хоккеистом. первой же игре против сборной Словакии Бэнхэм забил первую шайбу для Венгрии на первенстве планеты.