Tomasz Dangel var son till Jan och Teresa Dangel. I ungdomen var han engagerad i scoutrörelsen. Dangel avlade läkarexamen 1978 på Warszawas medicinska Akademi. Han disputerade 1989 på Centrum Zdrowia Dziecka (Children's Memorial Health Institute) i Warszawa och var verksam där 1979–1993 som specialist inom anestesiologi och palliativ medicin. Dangel åkte som volontär till Armenien efter jordbävningen 1988. Han grundade 1994 det första pediatriska hospiset i Warszawa.