W seniorskiej reprezentacji Panamy Rodríguez zadebiutował za kadencji selekcjonera Julio Césara Dely Valdésa, 13 stycznia 2013 w wygranym 2:0 meczu towarzyskim z Gwatemalą. Kilka dni później znalazł się w składzie na turniej Copa Centroamericana, gdzie jednak pozostawał jedynie rezerwowym dla Jaime Penedo i ani razu nie pojawił się na boisku, a jego zespół zajął ostatecznie piąte miejsce. W tym samym roku został powołany na Złoty Puchar CONCACAF.