Anthing was de zoon van Johann Philip Anthing en Dorothea Amilia Schierschmidt. Hij trouwde in 1792 met Anna Maria Brascamp (1768-1802); daarna trouwde hij met Johanna Amalia Sophie von Lettow (1783-1848), wier zus getrouwd was met Johann Heinrich Traugott Vogel (1758-1807/1812).Zijn zoon Johannes Philippus werd als militair zijn aide-de-camp en vervolgens zijn adjudant in Indië. Daarna vocht Johannes Philippus in Zeeland (landing van de Engelsen in 1809), in Rusland (1812), in de Zuidelijke Nederlanden en Frankrijk (1815) en tijdens de Tiendaagse Veldtocht (1831); hij trouwde met Charlotte Johanna Godliebe Liesching. Hun dochter Dorothea Amalia Jeanette (1791-1837) trouwde in Batavia op 3 maart 1817 met Jan David van Schelle (1782-1825), kapitein-ingenieur topograaf, kolonel generale staf O.I.L., gouverneur en militair commandant van Celebes. Zij kregen twee zonen: Pieter van Schelle (1818-1865) werd makelaar in granen in Rotterdam en trouwde in 1846 Margaretha de Leeuw Ruyssenaers (1821-1894) en kreeg met haar nageslacht; Karel Willem Hendrik van Schelle (1823-1881) bleef in Indië en werd raadsheer in het Hoog Gerechtshof en het Hoog Militair Gerechtshof; hij trouwde in 1879 Adriana Geertruida Webina Catharina Conrad (1826-1903), uit welk huwelijk geen kinderen werden geboren.