Bei den UCI-Bahn-Weltmeisterschaften 1978 in München sowie bei der Bahn-WM im Jahr darauf in Amsterdam wurde Christian Drescher jeweils Dritter im Sprint der Amateure. Im gleichen Jahr siegte er im Sprint-Grand Prix der ČSSR in Brno vor Lutz Heßlich. 1981 belegte er beim Sprint-Klassiker Grand Prix de Paris Rang drei und 1983 Rang 2 hinter Lutz Heßlich. 1981 wurde er Dritter im Sprint der DDR-Meisterschaft.