În timpul campaniei de calificare la UEFA Euro 2008, Stojković a jucat în mare parte bine, în special în meciul încheiat cu 1-1 fcu Portugalia, având mai multe parade spectaculoase. Clemente a fost înlocuit de Miroslav Đukić în urma nereușitei țării de a se califica pentru finală, dar jucătorul a continuat să fie titular.