ווב החל את כהונתו בבית המשפט העליון של אוסטרליה במאי 1946. במהלך כהונתו היה נשיא בית הדין הצבאי הבינלאומי למזרח הרחוק, בית הדין שדן פשעי מלחמה יפניים ממלחמת העולם השנייה, בשנים 1946 עד 1948. ווב היה מעורב בשערוריה מינורית בסוף שנת 1947, לקראת פרשת ההלאמה של בנק ניו סאות ויילס בתיק נגד חבר העמים הבריטי, כאשר ממשלת אוסטרליה ניסתה להחזיר את ווב מטוקיו, בבקשה לגנרל דאגלס מקארתור לשחררו מהתפקיד, מכיוון שהם האמינו שהוא יכריע במקרה בדרך שתהיה חיובית לחבר העמים. עם זאת, לאחר לחץ מצד השופט אוון דיקסון, השופט הראשי ג'ון לת'אם יצר קשר עם ווב ועודד אותו שלא לעזוב את יפן.