Carey faria sua estréia internacional nas Olimpíadas de Moscou em 1980, mas teve que se retirar quando a equipe americana boicotou os Jogos devido à invasão soviética do Afeganistão. Em 1981, Carey foi o campeão americano tanto nos 100 m quanto nos 200 metros costas, estabelecendo um novo recorde nacional na segunda, depois de se mudar para a Universidade do Texas em Austin, para treinar com Eddie Reese. Em 1982, ele obteve ouros nos 200 m costas e revezamento 4x100 metros medley e prata nos 100m costas no Campeonato Mundial em Guayaquil, Equador.