Nach seiner Festnahme wurde Josten in Polen im Krakauer Auschwitzprozess vor dem Obersten Nationalen Tribunal Polens am 22. Dezember 1947 wegen seiner Beteiligung an Selektionen zum Tode verurteilt. Das Urteil wurde am 24. Januar 1948 im Krakauer Montelupich-Gefängnis durch Hängen vollstreckt.