В составе сборной Нигерии Эньеама начал играть с 2002 года. Тогда же он поехал с национальной командой на чемпионат мира, где являлся вторым вратарём после Ике Шорунму. На мундиале Эньеама сыграл 1 игру — матч с Англией, где не пропустил ни одного мяча. Но оставался вторым вратарём команды, вплоть до завершении карьеры Шорунму. С 2004 года он стал первым номером нигерийской сборной, участвовав в трёх Кубках африканских наций. В турнире 2006 года Эньеама отбил три пенальти в 1/4 финала с Тунисом. В турнире 2008 года Эньеама неожиданно попал в запас команды, вместо него на поле выходил Остин Эджиде.