מריה תרזה נולדה ב-22 במרץ 1956 בעיר מאריאנאו במחוז הוואנה שבקובה. אביה הוא חוסה אנטוניו מסטרה אי אלווארס ואמה היא מריה תרסה באטיסטה אי פאיה. משפחת מסטרה היא משפחה ממוצא ספרדי בעלת שורשים עתיקים עד פרננדו הראשון, מלך לאון. בשנת 1830 עברה המשפחה לקובה. גם מצד אמה היא נצר למשפחה ספרדית אצילית ועתיקה, משפחת בטיסטה. סבא רבא שלה מצד האם היה לוריאנו פאיה גוטיירס אשר היה איש עסקים עשיר שהחזיק ברשותו בנקים וטחנות סוכר. עם פרוץ המהפכה הקובנית ב-1959, נמלטה המשפחה מקובה, ומרבית נכסיה הוחרמו בידי המהפכה.