Alkorta speelde 54 interlands voor het Spaans nationaal elftal. Hij debuteerde op 26 mei 1990 tegen Joegoslavië. De verdediger nam met Spanje deel aan de wereldkampioenschappen van 1990, 1994 en 1998 en het Europees kampioenschap 1996. Alkorta speelde op 14 oktober 1998 tegen Israël zijn laatste interland.