Pavel Kuka bestritt insgesamt 87 A-Länderspiele, bei denen er 29 Tore erzielte. Bereits am 29. August 1990 debütierte er für die Tschechoslowakische Fußballnationalmannschaft in einem Freundschaftsspiel gegen Finnland. Bis zur Trennung der Tschechoslowakei in Tschechien und die Slowakei kam er auf 24 Länderspiele (7 Tore). Danach spielte er weitere 63 Mal für die Tschechische Fußballnationalmannschaft und erzielte dabei 22 Tore. Mit ihr nahm er an der Europameisterschaft 1996 teil, bei der Tschechien Vizeeuropameister wurde und an der EM 2000. Nach über elf Jahren beendete er mit einem Einsatz beim WM-Qualifikationsspiel gegen Malta am 5. September 2001 seine Länderspiellaufbahn.