En février 1930, Kaufmann participa pour la première fois aux championnats du monde de ski nordique, à Oslo. Classé vingt-deuxième, il fut le meilleur Suisse derrière une cohorte de Norvégiens et de Suédois. En décembre de la même année il établit un nouveau record de 52 mètres sur le tremplin de Mettenberg, à Grindelwald. Il remporta dans les mois qui suivirent plusieurs victoires à Davos, Mürren, Gstaad, Zermatt, Wengen ou à Oberschönau en Thuringe. Sa carrière culmina en 1931 aux championnats du monde de ski nordique à Oberhof, lorsqu'il remporta la médaille d'argent avec des sauts de 57 et 56 mètres, derrière le Norvégien Birger Ruud. En combiné nordique, il était classé après la course, et n'obtint que la au saut, malgré un premier saut à 60 mètres, meilleure performance du jour qui ne fut cependant pas validé. Il termina au du classement final du combiné nordique.