На крупнейших взрослых соревнованиях Пурэвжавын впервые выступил на чемпионате Азии 2008 года. Первое же выступление молодого монгольского борца стало успешным. Лишь в финале Онорбат потерпел поражение, уступив борцу из Северной Кореи Ян Джунсону. На взрослом чемпионате мира Онорбат дебютировал в 2009 году. Монгольский борец уверенно дошёл до четвертьфинала, по ходу турнира взяв реванш у Ян Джунсона, но в упорной борьбе уступил турецкому борцу Мухаммеду Илькхану. Свою следующую медаль Пурэвжавын завоевал в 2010 году на континентальном первенстве в Нью-Дели, выиграв бронзу в категории до 66 кг. На четвертьфинальной стадии на летних Азиатских играх 2010 года соперником Пурэвжавына стал всё тот же Ян Джунсон, но в этот раз победа осталась за северокорейским борцом. В 2011 году Онорбат в третий раз поднялся на пьедестал чемпионата Азии, став бронзовым призёром первенства в Ташкенте в категории до 74 кг.