Er gehörte dem 18-köpfigen deutschen Aufgebot der 12. Hockeyweltmeisterschaft in Neu-Delhi, Indien, an. Die Mannschaft erreichte dort ebenfalls das Finale und wurde Vize-Weltmeister nach einer 1:2 Niederlage gegen Australien. Am 23. August 2013 absolvierte er im Halbfinale der Feldhockeyeuropameisterschaft in Belgien beim 5:3-Sieg sein 100. A-Länderspiel. 2016 war Martin Zwicker Mitglied der Feldhockey-Nationalmannschaft bei den Olympischen Sommerspielen 2016 in Rio de Janeiro. Er gewann mit dem Team die Bronzemedaille nach einem 1:1 (und 4:3 im Shoot Out) gegen die Niederlande und absolvierte damit sein 183. Länderspiel.