Rich genoot een klassieke zangopleiding aan het conservatorium van Fribourg. In 1984 nam ze deel aan de Zwitserse preselectie voor het Eurovisiesongfestival. Met het nummer "Tokyo boy" eindigde ze als zevende. Drie jaar later zou ze opnieuw haar kans wagen. Met "Moitié, moitié" won ze de finale, waardoor ze Zwitserland mocht vertegenwoordigen op het Eurovisiesongfestival 1987, dat gehouden werd in de Belgische hoofdstad Brussel. Ze eindigde als zeventiende.