Rincón spielte bereits ab dem 15. Lebensjahr in den Nachwuchsnationalmannschaften. Er nahm mit der U-17-Auswahl an der U-17-Südamerikameisterschaft 2005 in Venezuela und mit der U-20 Venezuelas an der U-20-Südamerikameisterschaft 2007 in Paraguay teil. 2008 debütierte er unter Nationaltrainer César Farías in der venezolanischen A-Nationalmannschaft und wurde schnell Stammspieler. Im Juli 2011 wurde er in den Kader der Nationalmannschaft zur Copa América 2011 berufen. Er trug trotz zweier Platzverweise durch starke Leistungen wesentlich zum guten Abschneiden Venezuelas (vierter Platz) bei und wurde zum besten Spieler der Copa gewählt. Im Zuge eines Freundschaftsspiels gegen die Auswahl Japans am 16. November 2018 erzielte Rincón per Elfmeter sein erstes Tor für Venezuela.