Er bekannte sich früh zum Nationalsozialismus. 1931 leitete Stigler die medizinische Gruppe der Abteilung für "Rasse und Rassenhygiene" der Gauleitung der NSDAP in Wien und wurde 1932 Mitglied der Partei. Der parteinahen Deutschen Forschungsgemeinschaft galt er als „alter, bewährter nationalsozialistischer Kämpfer in Österreich“. Während der Zeit des Austrofaschismus wurde Stigler 1934 aus politischen Gründen von der Hochschule für Bodenkultur entlassen, weil er deklarierter Parteianhänger der NSDAP war. Im Zuge des Anschlusses Österreichs an das nationalsozialistische Deutsche Reich kehrte er 1938 an die Hochschule für Bodenkultur zurück und war dort von 1938 bis 1945 Vorstand des "Instituts für Anatomie und Physiologie für Haustiere". Er hielt von 1938 bis 1941 Vorlesungen zur "Rassenhygiene" an der Universität Wien und lehrte dort ab 1941 als Professor für Physiologie.