Hurtis-Houairi juoksi Budapestin sisäratojen MM-kisoissa 2004 60 metrillä viidenneksi ajalla 7,17. Myöhemmin samana vuonna hän voitti Euroopan cupin 200 metrillä. Ateenan olympialaisissa hän karsiutui 200 metrin toisissa alkuerissä, mutta oli mukana voittamassa olympiapronssia pikaviestissä. Göteborgin EM-kisoissa 2006 Hurtis-Houairi karsiutui 200 metrin välierissä. Hän voitti seuraavana vuonna 200 metriä sekä Euroopan cupissa että , mutta karsiutui Osakan MM-kilpailuissa samalla matkalla toisissa alkuerissä. Vuonna 2008 hän voitti 200 metriä Euroopan cupissa, mutta karsiutui Pekingin olympialaisten välierissä. Vuonna 2009 hän voitti 200 metriä Euroopan joukkuemestaruuskilpailuissa. Barcelonan EM-kilpailuissa 2010 hän sijoittui 400 metrillä kahdeksanneksi. Pariisin sisäratojen EM-kilpailuissa 2011 hän kuului Ranskan pronssijoukkueeseen 4 × 400 metrin viestissä. Helsingin EM-kilpailuissa 2012 hän oli 400 metrillä kahdeksas. Moskovan MM-kilpailuissa 2013 Hurtis sai 4 × 400 metrin viestissä pronssia. Zürichin EM-kilpailuissa 2014 hän juoksi toisen osuuden kultaa voittaneessa Ranskan 4 × 400 metrin viestijoukkueessa.