Ikonomou wuchs als Sohn einer Lehrerin und eines Beamten auf. Er staunte als Kind am kretischen Strand über die zahlreichen ihm unverständlichen Sprachen der Touristen und begann bereits mit fünf Jahren Englisch zu lernen. In der Schule lernte er Altgriechisch und Latein. Mit sieben Jahren lernte er Deutsch, mit zehn Italienisch; es folgten Russisch und Suaheli. Mit 16 wollte er Türkisch lernen, für das es damals in Griechenland aufgrund der langanhaltenden griechisch-türkischen Feindschaft kein Lehrbuch gab; seine Eltern fanden eine aus Nordzypern geflohene Architektin als Lehrerin. Sein Motto war damals: „Ich wollte keine Feinde haben, ich wollte mit ihnen sprechen.“