Современное название получила при переименовании в 1919 году (по другим данным, в 1925 году) в честь лидера большевистской организации города Коврова Н. С. Абельмана, делегата V Всероссийского съезда Советов, погибшего в районе Покровской заставы 7 июля 1918 года во время восстания левых эсеров.