В 1979 году Ханох и Айнштейн выпустили двойной альбом. Следующий диск Ханоха, «Хатуна левана» ( — «Белая свадьба»), вышел после того, как распался его брак. Это был более интимный альбом, темы песен которого часто были связаны с личной жизнью самого Ханоха, и слушатели впервые услышали новый голос исполнителя — хриплый и прокуренный, ставший с тех пор его визитной карточкой. Выход альбома прошёл без особого успеха, как и последующий промотур, оказавшийся слишком помпезным и не вызвавший отклика у публики. Следующий альбом, вышедший в 1983 году, также не вызвал ажиотажа, хотя песни из него часто исполнялись по радио. Напротив, вышедший в 1984 году альбом «Мехаким ле-Машиах» ( — «В ожидании Мессии») стал самым успешным в карьере Ханоха. В этом альбоме к песням личного и романтического содержания добавились композиции на социальную и политическую тематику. В титульной песне альбома Мессия — биржевой игрок, кончающий с собой во время финансового краха 1983 года, а песня «Не останавливаясь на красный свет» содержит критику действий министра обороны Ариэля Шарона в ходе Ливанской войны. Промотур альбома проходил на крупнейших концертных площадках страны и сопровождался аншлагами, а сам альбом оставался в продаже до конца 90-х годов и разошёлся в общей сложности тиражом свыше 70 тысяч экземпляров.