Mih'nevitš oli viides Birminghamin sisäratojen EM-kilpailuissa 2007. Saman vuoden Osakan MM-kisoissa hän sijoittui pronssille tuloksella 21,27. Hän oli kolmas myös . Valencian halli-MM-kilpailuissa 2008 hän oli neljäs työnnettyään 20,82. Pekingin olympialaisissa 2008 Mih'nevitš sijoittui pronssille tuloksella 21,05. Hän voitti neljänneksi tulleen kanadalaisen Dylan Armstrongin vain senttimetrillä. Berliinin MM-kilpailuissa 2009 hän oli seitsemäs. Dohan sisäratojen MM-kilpailuissa 2010 hän voitti hopeaa. Barcelonassa 2010 hän voitti Euroopan-mestaruuden tuloksella 21,01 m. Toiseksi sijoittunut Tomasz Majewski hävisi hänelle yhdellä senttimetrillä. Daegun MM-kilpailuissa 2011 hän voitti pronssia tuloksella 21,40 m.