Gaidar va néixer el 19 de març de 1956 a Moscou, capital de la República Socialista Federada Soviètica de Rússia de la Unió Soviètica, sent fill d'Ariadna Bajova i el corresponsal del diari "Pravda" Timur Gaidar, qui lluità contra la Invasió de Bahía de Cochinos al costat del seu amic Raúl Castro. El seu avi patern fou l'escriptor soviètic Arkadi Gaidar i l'avi matern el també escriptor Pàvel Bajov. Gaidar es casà amb la filla de l'escriptor Arkadi Strugatski durant la seva estada a la universitat. La seva filla, Maria Gaidar, fou una de les líders de l'oposició democràtica russa. En el moment de la mort del seu pare, era diputada del Govern de la província de Kírov.