Благодаря своим рекордным достижениям Иван Гудов стал считаться одним из родоначальников движения, начатого в то же самое время Алексеем Стахановым и получившего наименование стахановского. Имя передовика производства, орденоносца благодаря советским средствам массовой информации в кратчайший срок получило всесоюзную известность. В декабре 1937 года по предложению коллективов станкостроительного, металлопрокатного заводов и завода «Станкоконструкция» он был избран депутатом Верховного Совета СССР первого созыва (1938—1946) от Ленинского избирательного округа Москвы. Избирался также депутатом Моссовета. В августе 1938 года И. И. Гудов стал кандидатом в члены ВКП(б). В марте 1939 года он был досрочно принят в ряды партии и тут же избран делегатом XVIII съезда.