Nachdem Kaukoniemi in der Saison 2005/2006 wieder drei FIS-Rennen gewonnen hatte, kam er ab dem Winter 2006/2007 regelmäßig im Europacup und bei Weltcup-Slaloms zum Einsatz. Während er im Weltcup in keinem Rennen bis in den zweiten Durchgang kam, erzielte er im Europacup als bestes Saisonresultat den 21. Platz im ersten Slalom von Salla. Kaukoniemi war auch Teil des finnischen Teams bei der Weltmeisterschaft 2007 in Åre. Er schied im Slalom nach dem 25. Platz im ersten Durchgang im zweiten Lauf aus, erreichte aber mit seinen Teamkollegen im Mannschaftswettbewerb den vierten Platz.