Bei den Europameisterschaften 2010 unterlag Dawtjan im Viertelfinale dem Russen Beslan Mudranow. In der Hoffnungsrunde bezwang er Pavel Petřikov, den Kampf um Bronze verlor er gegen den Italiener Elio Verde. 2011 erreichte er das Finale beim Grand Slam in Paris, dort unterlag er dem Usbeken Rishod Sobirov. Sechs Monate später unterlag er bei den Weltmeisterschaften in Paris im Viertelfinale Hiroaki Hiraoka, nach seiner Niederlage gegen den Ukrainer Heorhij Santaraja belegte er den siebten Platz. Mit einem Halbfinalsieg über Santaraja bei den Europameisterschaften 2012 erreichte Dawtjan das Finale, dort unterlag er Beslan Mudranow. Bei den Olympischen Spielen in London gewann er in den ersten drei Runden gegen den Deutschen Tobias Englmaier, den Aserbaidschaner Ilgar Mushkiyev und den Kasachen Jerkebulan Qossajew. Im Viertelfinale unterlag er Elio Verde und in der Hoffnungsrunde dem Franzosen Sofiane Milous.