В мае 2018 года он попал в заявку сборной Хорватии на чемпионат мира по футболу 2018 года в России. Субашич сыграл ключевую роль в матче 1/8 финала Хорватии против Дании, где он отбил три пенальти в серии 11-метровых. Однако он не стал лучшим игроком матча, этот титул достался его сопернику Касперу Шмейхелю. Субашич отразил один из пенальти в послематчевой серии со сборной России в 1/4 финала, благодаря чему его команда вновь победила. Даниел защищал ворота своей сборной и в финальном матче со сборной Франции. Хорватская команда проиграла со счётом 2:4 и стала серебряным призёром чемпионата мира.