Народився 15 лютого 1988 року в місті Істок, СФРЮ (нині — Косово). Через війну в Косові у віці 12 років він разом з матір'ю і братом переїхав до Італії, де оселився у містечку Тарцо у регіоні Венето. Там розпочав займатись футболом в невеличкій аматорській команді «Валлата» (). Там його помітили представники «Конельяно», клубу що грав у Еччеленці, де Лулаку теж спочатку грав за молодіжну команду, а у грудні 2005 року перейшов у дорослу команду і в 17 років забив три голи у 18 матчах, допомагаючи клубу уникнути вильоту.