Tatăl lui Dimitrov, Dimitar, a fost un refugiat al războiului civil grec din 1946-1949. Dimitrov are un doctorat la Universitatea Sfinții Chiril și Metodiu din Skopje și un master în drept la King's College, Cambridge, în Regatul Unit, unde s-a specializat în drept internațional. Este căsătorit și are o fiică.