Josephson was de zoon van een Joodse groothandelaar en kreeg zijn opleiding aan de Koninklijke Kunsthogeschool te Stockholm. Hij maakte studiereizen naar Noorwegen, Duitsland, Frankrijk, België en Nederland, en op zijn twintigste deed hij de uitspraak dat hij Zwedens nieuwe Rembrandt wilde worden, 'of anders sterven'. In de eerste jaren van zijn schilderscarrière kopieerde hij ook diverse Rembrandts en schilderde Bijbelse taferelen in de stijl van de Hollandse meester. In Parijs studeerde hij bij de realistische kunstschilders Gustave Courbet en Jean-Baptiste Camille Corot en nam hij in 1878 deel aan de wereldtentoonstelling met zijn "David en Saul".