בשנת 1960 צ'וחלי צורף לנבחרת ברית המועצות לקראת נסיעתה אל טורניר הגמר של אליפות אירופה הראשונה בצרפת; הוא ערך את הופעת הבכורה שלו בנבחרת בחצי הגמר שנערך ב-6 ביולי במרסיי, ובו הסובייטים הביסו את צ'כוסלובקיה בתוצאה 0:3; צ'וחלי שיחק גם במשחק הגמר, שבו ברית המועצות גברה על יוגוסלביה בתוצאה 1:2 וזכתה בתואר אליפות אירופה.