Podczas rewolucji w 1979 Aghdashloo opuściła Iran wraz ze swoim pierwszym mężem i osiadła w angielskim Windermere. Rozpoczęła studia na wydziale stosunków międzynarodowych i otrzymała Bachelor’s degree. Po rozwodzie z pierwszym mężem Shohreh postanowiła kontynuować karierę aktorską i dlatego też przeniosła się do Los Angeles. W 1987 roku Shohreh wyszła po raz drugi za mąż za aktora i dramatopisarza Houshanga Touzie’a. W 1989 roku urodziła się ich córka Tara.