Nachdem Jenrry Mejía zu Beginn der Spielzeit 2015 bereits des Dopings mit anabolen Steroiden überführt wurde, kam im Juli 2015 ein erneutes Vergehen hinzu und Mejía wurde eine komplette Saison gesperrt. Familia, der 2014 als "setup man" überzeugt hatte wurde von den Mets zum neuen Closer ernannt. In 76 Spielen 2015 konnte er 43 Saves für die Mets einspielen und beeindruckte mit einem guten ERA von 1,85. Nach acht Jahren qualifizierten sich die Mets zudem wieder für die Post Season, so dass Familia zu den ersten Playoffeinsätzen seiner Karriere kam. In der National League Division Series 2015 gegen die Los Angeles Dodgers wurde er in vier von fünf Spielen eingesetzt ohne einen einzigen Run zu kassieren und schaffte in Spiel 1 und Spiel 4 der Serie jeweils einen Save. In der National League Championship Series 2015 sweepten die Mets die Chicago Cubs in vier Spielen, bei denen Familia immer als Closer ohne gegnerischen Run blieb und in drei von vier Spielen erneut der "Saving Pitcher" war. Die World Series 2015 war für Familia, wie auch für die Mets in Summe, weniger erfolgreich. Auch wenn offiziell nur ein Earned Run bei vier Einsätzen in seiner Statistik auftaucht, konnte er nur ein Spiel erfolgreich beenden. Bei drei von vier Spielen wurde er bei Führung der Mets eingewechselt und verließ den Mound zwei Mal davon bei unentschiedenem Spielstand und ein Mal mit Rückstand.