5 січня 2011 року дебютував в офіційних матчах у складі національної збірної Австралії в товариському матчі проти збірної ОАЕ. У тому ж році він потрапив в заявку національної команди на участь у Кубку Азії. На турнірі він зіграв у матчах проти збірних Бахрейну (1:0), Узбекистану (6:0) та Японії (1:0). У поєдинку проти національної Узбекистану Роббі забив свій перший гол за збірну. За підсумками турніру Круз разом з зі збірною завоював срібну медаль.