Il nome della via fu originariamente Via Santa Teresa per la presenza della omonima chiesa dedicata alla santa, ma durante la dominazione francese dei primi dell'Ottocento l'imperatore transalpino Napoleone Bonaparte rinominò personalmente la via in Moscova, nome del fiume che attraversa la capitale russa, in memoria della battaglia del 1812 della Grande Armata durante la campagna di Russia, in cui vi erano numerosi soldati italiani che si erano distinti nella battaglia.