Am 29. Dezember 1983 gab er in Oberwiesenthal sein Debüt im Weltcup. Dabei gewann er als Siebter direkt seine ersten Weltcup-Punkte. Diese Platzierung sollte sein bestes Einzelergebnis im Weltcup bleiben. Eine Woche später wurde er gemeinsam mit Olexander Proswyrnyn und Ildar Garifullin Zweiter beim Teamwettkampf in Nesselwang hinter der finnischen Staffel. Im Februar nahm er an den Olympischen Winterspielen 1984 in Sarajevo teil. Im Einzelwettbewerb von der K-90-Schanze und über fünfzehn Kilometer belegte er den 14. Platz. Da die Teamwettbewerbe nicht im olympischen Programm aufgenommen wurden, fand im März der Staffelwettbewerb als Nordische Skiweltmeisterschaft in Rovaniemi statt. Zusammen mit Olexander Proswyrnyn und Ildar Garifullin gewann Majorow die Bronzemedaille. Den Winter schloss er auf dem 20. Platz der Weltcup-Gesamtwertung ab.