In den 1970er- und 1980er-Jahren spielte Thompson Hauptrollen in vielen australischen Filmen. Bekannt wurde er durch seine Mitwirkung an australischen Filmklassikern wie "Sunday Too Far Away", "Der Fall des Lieutnant Morant" und "Snowy River". 1980 wurde er für seine Darbietung in "Der Fall des Lieutnant Morant" bei den 33. Internationalen Filmfestspielen von Cannes als bester Schauspieler in einer Nebenrolle ausgezeichnet.