Arna Sif Ásgrímsdóttir inizia ad essere convocata dalla Federazione calcistica dell'Islanda ("Knattspyrnusamband Íslands" - KSÍ) fin dal 2007, facendo il suo debutto con la formazione Under-17 nel luglio di quell'anno e dopo qualche amichevole inserita in rosa nella squadra impegnata alle qualificazioni delle edizioni 2008 e 2009 del campionato europeo di categoria, collezionando in tutto 15 presenze e andando a segno in occasione della partita del 27 marzo 2008 persa per 4-2 con le pari età della , ma non riuscendo ad accedere alla fase finale.