Pierwsze sukcesy w karierze Alfred Matt osiągnął w 1965 roku, kiedy został mistrzem Austrii w kategorii juniorów w slalomie, zjeździe i kombinacji alpejskiej. Dwa lata później w tej samej kategorii wiekowej był najlepszy w gigancie i kombinacji. W 1968 roku wystartował na igrzyskach olimpijskich w Grenoble, gdzie wywalczył brązowy medal w slalomie. W zawodach tych wyprzedzili go jedynie Francuz Jean-Claude Killy oraz kolejny Austriak, Herbert Huber. Był to jego jedyny start na tej imprezie i jednocześnie jedyny medal wywalczony na międzynarodowej imprezie tej rangi. Na rozgrywanych cztery lata później igrzyskach olimpijskich w Sapporo Matt również wystąpił tylko w slalomie, kończąc rywalizację na czternastej pozycji. Z powodu kontuzji nie wystąpił na mistrzostwach świata w Val Gardena w lutym 1970 roku.