Dibiasi tog en silvermedalj i höga hopp vid olympiska sommarspelen 1964 i Tokyo där han i finalen ledde efter de sju första hoppen och slutade endast 1,04 poäng efter guldmedaljören Bob Webster. Fyra år senare vann han guldet i höga hopp och silver i svikthoppet vid olympiska sommarspelen 1968 i Mexico City, han vann guldmedaljer i höga hopp också vid de två följande olympiska spelen och blev därmed den förste simhopparen någonsin att vinna tre raka guldmedaljer. Han vann även två guldmedaljer i höga hopp och två silvermedaljer i svikthopp vid Världsmästerskapen i simsport 1973 och 1975. Dibiasi vann också arton italienska mästerskap, varav elva i höga hopp.