Schwab saavutti hopeaa 10 000 metrin kävelyssä Oslon EM-kilpailuissa 1950 ajalla 47.03,6. Lontoon 1948 olympialaisissa hän sai pronssia ajalla 46.00,2. Brysselin EM-kilpailuissa 1950 hän voitti kultaa ajalla 46.01,8. Helsingin 1952 olympialaisissa hän sai hopeaa ajalla 45.41,0 voitettuaan jopa juoksuksi menneessä loppukirissä Neuvostoliiton Bruno Junkin. Laji oli tuolloin viimeisen kerran olympiaohjelmassa. Bernin EM-kilpailuissa 1954 hän sijoittui vielä kahdeksanneksi ajalla 47.21,6. Myös EM-kilpailuissa laji korvattiin Bernin kisojen jälkeen 20 kilometrin kilpailulla.