ב-1948 היה דוידוביץ מעורב בכתיבת הגרסה הראשונה של מגילת העצמאות. מנסח המגילה, עורך הדין הצעיר מרדכי בעהם, שהתקשה במשימה כבדת משקל זו, נועץ בדוידוביץ, ויחדיו הם כתבו את הטיוטה הראשונית, שהייתה בעלת אוריינטציה דתית מובהקת והושפעה מהכרזת העצמאות של ארצות הברית.