In 1999 won hij zeven races in het Champ Car kampioenschap en won de kampioenschapstitel. In 2000 won hij de Indianapolis 500, het was de eerste keer dat hij deze race reed. Deze prestatie was na Graham Hill in 1966 niet meer voorgekomen. In het jaar erna begon hij te racen voor het Williams Formule 1-team (waar hij ook al testrijder was geweest in 1999). Hij won in zijn eerste jaar de Italiaanse Grand Prix van Monza. In 2003 won hij de Monaco Grand Prix en de GP van Duitsland op het vernieuwde Hockenheim.