Röhrig wurde als Sohn eines Weißgerbers und einer Gärtnerin geboren. In einem Eisfelder Porzellanbetrieb erlernte er den Beruf eines Modelleurs. Anschließend erhielt er am selben Ort eine Ausbildung an der "Herzoglichen Zeichen- und Modellierschule". Dort lernte er den Porzellanmodelleur und Bildhauer August Göhring (* 1891 in Eisfeld; † 1965 in München) kennen, mit dem er anschließend die Industrieschule in Sonneberg besuchte. 1910 trennten sich die Wege. Göhring erstellte mit dem Direktor der Sonneberger Industrieschule, Professor Reinhard Möller, Monumentalskulpturen für die Weltausstellung in Brüssel, Röhrig zog nach Dresden, um „endlich gutes Porzellan zu sehen“, und studierte dort an der Königlich Sächsischen Kunstgewerbeschule, wo er auf Otto Dix und George Grosz traf. Bereits 1911 zog er nach München, besuchte dort die Königliche Kunstgewerbeschule und schrieb sich am 31. Oktober 1913 an der Königlichen Akademie der Bildenden Künste in der Bildhauerklasse von Erwin Kurz ein. Daneben fertigte er Formen von Tiermotiven für die Königliche Porzellan-Manufaktur Berlin. Sein Eisfelder Freund August Göhring begann zur selben Zeit ein Studium an der Münchner Kunstgewerbeschule und schrieb sich am 30. Oktober 1918 an der Akademie ein.