Il fait ses débuts olympiques à Barcelone en 1992 ; il est alors le seul nageur masculin de la délégation néerlandaise de natation qui réalise un zéro pointé en termes de médailles. Alors que les conditions d'entraînement aux Pays-Bas ne lui permettaient plus de progresser, Wouda rejoint l'Université du Michigan à Ann Arbor où, entraîné par Jon Urbanchek, il côtoie les nageurs Eric Namesnik, Gustavo Borges ou Tom Dolan. Pourtant, en 1995, il retourne s'entraîner aux Pays-Bas auprès de Jacco Verhaeren au sein de la structure du PSV Eindhoven qui permet à la natation batave de se reconstruire progressivement après l'échec olympique de Barcelone. Son palmarès s'enrichie alors puisqu'il obtient deux médailles mondiales en petit bassin et bat le record du monde du 400 m 4 nages toujours en bassin de 25 m. Lors des championnats du monde 1998 de Perth, il décroche la médaille d'or sur 200 m 4 nages en devançant le Français Xavier Marchand et termine second sur 400 m 4 nages. Symbole de la nouvelle vitalité de la natation néerlandaise (avec les sprinteurs Pieter van den Hoogenband ou Inge de Bruijn), il dispute les Jeux de Sydney en 2000 avec ambition. Terminant second avec le relais 4 × 200 m nage libre néerlandais, il échoue lors des épreuves individuelles à la cinquième place sur 200 m 4 nages. C'est après sa troisième participation olympique qu'il décide d'arrêter sa carrière sportive.