Présentée le sur le circuit de Catalogne en Espagne, la FW35 est une évolution de la Williams FW34 de 2012 qui a remporté la première course de l'écurie depuis le Grand Prix du Brésil 2004. Cependant, Mike Coughlan, le concepteur de la FW35, affirme que 80 % des pièces de la monoplace sont nouvelles. La monoplace est en outre dotée d'une nouvelle boite de vitesses, de nouvelles suspensions arrière et un nouveau fond plat.