Paul Burgess deed in zijn kindertijd vooral aan turnen. Op dertienjarige leeftijd won hij zo een zilveren medaille op de Australische kampioenschappen turnen. Daarna begon hij een loopbaan als polsstokhoogspringer. Op zeventienjarige leeftijd won hij met een sprong van 5,35 m goud op het WK voor junioren in Sydney.In 1998 eindigde Burgess als tweede op de Gemenebestspelen en won hij brons op het WK voor junioren. In 2000 nam Burgess een eerste keer deel aan de Olympische Spelen in Sydney. Met een beste sprong van 5,55 geraakte hij niet door de kwalificatieronde. Twee jaar later eindigde hij met een sprong van 5,70 als tweede op de Gemenebestspelen.