סאבראשנקו שיחק לראשונה עבור נבחרת רוסיה באליפות אירופה בשנת 2001 וכעבור שנה השתתף באליפות העולם 2002, ומאז הוא שחקן קבוע בנבחרת הלאומית ואחד משחקניה המובילים. הישג השיא שלו עם הנבחרת היה זכייה במדליית הזהב באליפות אירופה 2007. הוא השתתף עם הנבחרת גם באליפויות אירופה של 2003 ו-2005, וכן בטורניר הכדורסל של אולימפיאדת בייג'ינג 2008.