Oude Luttikhuis interessierte sich sportlich zunächst für Turnen, bevor sie sich für Volleyball entschied. Sie begann ihre Karriere in ihrer Heimatstadt bei VV Krekkers. Im Alter von zwölf Jahren wurde sie bei einem Turnier in Borne von einem Scout entdeckt und kam so zum Talent Team Papendal nach Arnhem. In der Juniorinnen-Nationalmannschaft spielte Oude Luttikhuis erstmals international. 2013 nahm sie mit dem niederländischen Nachwuchs am EYOF-Turnier teil und erhielt eine Auszeichnung als beste Mittelblockerin. 2015 wurde sie erstmals in die A-Nationalmannschaft berufen, mit der sie bei den Europaspielen in Baku spielte. Im gleichen Jahr wechselte Oude Luttikhuis zum Erstligisten Eurosped TVT Almelo. Mit dem Verein gewann sie in der Saison 2015/16 den nationalen Pokal. Als eines der besten niederländischen Talente wurde sie für den Ingrid-Visser-Preis nominiert.