Slevogt kuului Saksan miesten maajoukkueen kokoonpanoon sen saavuttaessa olympiapronssia Lake Placidissa 1932 ja MM-hopeaa vuonna 1930. Koska turnauksilla oli samanaikaisia eritasoisia arvoja, oli Lake Placidin olympiapronssi samalla MM-pronssi ja MM-mitali myös Euroopan mestaruus. Slevogt kuului Saksan joukkueeseen myös Sankt Moritzin talviolympialaisissa 1928.