Tecchi promovierte im Fach Literatur an der römischen Universität La Sapienza. Am Ersten Weltkrieg nahm er als Freiwilliger in der Brigata Arezzo teil. In der 10. Isonzoschlacht wurde er für sein Verhalten während der Kämpfe bei Flondar-Montefalcone am 4. und 5. Juni 1917 mit der Bronzemedaille für Tapferkeit ausgezeichnet. Am 17. November 1917 wurde er während der Rückzugsgefechte der italienischen Armee im Gefolge der 11. Isonzoschlacht am rechten Arm schwer verletzt und gefangen genommen. Nach seiner Genesung im Militärkrankenhaus von Rastatt wurde er in ein Kriegsgefangenenlager für Offiziere in Celle-Lager verlegt. Dort traf er unter anderen auch den Dramatiker Ugo Betti und den Romancier Carlo Emilio Gadda. Nach dem Waffenstillstand im November 1918 konnten die Gefangenen sich in Celle frei bewegen und bis zu ihrem Rücktransport nach Italien mit der Situation im geschlagenen Deutschland vertraut machen.