בעונה לאחר מכן זכה סונס באליפות הליגה הראשונה שלו כאשר ליברפול זכתה באליפות הליגה, הישג עליו חזרה גם ב-1980. בשנת 1981 ליברפול הפסידה את תואר האליפות לאסטון וילה אך זכתה בגביע הליגה הראשון שלה וגביע האירופי השלישי עם ניצחון 0–1 על ריאל מדריד במשחק הגמר. סונס הבקיע שלושער במשחק רבע הגמר מול צסק"א סופיה.