Антон Дулеба нарадзіўся 14 студзеня 1920 года ў вёсцы Дубовы Лог (цяпер Чэрвеньскі раён Мінскай вобласці Беларусі) у сялянскай сям’і. У 1937 годзе скончыў два курсы Мінскага індустрыяльна-тарфянога тэхнікума, у 1938 годзе — курсы землеўпарадчыкаў, пасля чаго жыў і працаваў тэхнікам-землеўпарадчыкам у Новаанінскім раёне Сталінградскай (цяпер — Валгаградскай) вобласці. У верасні 1939 года Дулеба быў прызваны на службу ў Рабоча-сялянскую Чырвоную Армію. Служыў у . У ліпені 1941 года скончыў курсы малодшых лейтэнантаў. Са жніўня 1942 года — на франтах Вялікай Айчыннай вайны. Прымаў удзел у баях на Варонежскім, Паўднёва-Заходнім, Цэнтральным, Беларускім, 1-м Беларускім франтах. Тры разы быў паранены. Удзельнічаў у вызваленні Ўкраінскай ССР, бітве за Дняпро, Калінкавіцка-Мазырскай аперацыі, вызваленні Ковеля, Люблін-Брэсцкай аперацыі, баях на , Вісла-Одэрскай, , Берлінскай аперацыях. Да студзеня 1945 года гвардыі старшы лейтэнант Антон Дулеба камандаваў 1-м сабельным эскадронам 56-га гвардзейскага кавалерыйскага палка 14-й гвардзейскай кавалерыйскай дывізіі 7-га гвардзейскага кавалерыйскага корпуса 1-га Беларускага фронту. Вызначыўся падчас фарсіравання Одэра.