Pierre-Amand est de la quatrième génération des Landry de Memramcook, tous des agriculteurs. La famille Landry descend de René Landry, arrivé avant 1686 à Port-Royal ; selon les sources, il est le neveu ou le frère d'un autre René Landry. René Landry est déporté en 1755 mais revient s'établir dans la région de Memramcook vers 1767, où il meurt en 1823. L'ancêtre des Caissie (ou Casey) est Roger Kessey, né en Irlande vers 1648, capturé par les Anglais et évadé en Acadie en 1665, où il épouse une Acadienne à Port-Royal. Roger Kessey est lui aussi déporté. Il passe de la France en Louisiane vers 1780 et quelques-uns de ses descendants parviennent à Memramcook. Pierre-Amand Landry compte également Charles de Saint-Étienne de La Tour (1593-1666), gouverneur de l'Acadie, parmi ses ancêtres.