W reprezentacji Armenii Woskanian zadebiutował 27 marca 1999 w przegranym 0:3 meczu Mistrzostw Europy 2000 z Rosją, a 12 września 2007 w wygranym 1:0 towarzyskim pojedynku z Maltą strzelił swojego jedynego gola w kadrze. W latach 1999–2010 w drużynie narodowej rozegrał 52 spotkania.