Norpoth osallistui Méxicon 1968 olympialaisiin, jossa hän keskeytti 5 000 metrillä ja sijoittui neljänneksi 1 500 metrillä ajalla 3.42,5 . Samana vuonna hän oli tekemässä maailmanennätystä 13. kesäkuuta 4 x 880 jaardin viestissä. Saksa boikotoi vuoden 1969 EM-kilpailuja, joten Norpoth ei voinut osallistua niihin, mutta Helsingin EM-kilpailuissa 1971 hän saavutti pronssia 5 000 metrillä. Norpoth osallistui vielä Münchenin 1972 olympialaisiin ja sijoittui kuudenneksi 5 000 metrillä ajalla 13.32,6 . Samana vuonna hän paransi 5 000 metrin Saksan ennätystä 12. heinäkuuta lukemiin 13.20,6. Yhteensä Norpoth teki urallaan viisi Saksan ennätystä kahden Euroopan ennätyksen ja kahden maailmanennätyksen lisäksi. Hän on yhä edelleen Saksan yleisurheilutilastojen kahdeksantena 3 000 metrillä ja kahdentenatoista 5 000 metrillä .