Rory Gallagher est né en République d'Irlande à Ballyshannon, dans le comté de Donegal à la frontière avec l'Irlande du Nord. La famille déménage ensuite à Derry, en Irlande du Nord où naît son jeune frère Dónal en 1949. ll découvre le jazz et le blues grâce aux émissions de radio de l'US Navy, basée à proximité. À la suite des troubles en Irlande du Nord, la famille Gallagher se réfugie à Cork d'où était originaire la mère de Rory. Il passe donc sa jeunesse à Cork et apprend la guitare très jeune. Il aurait eu sa première guitare (en plastique) à l'âge de 2 ans, la première en bois dès 5 ans et à douze ans il obtient sa première guitare électrique, une Rosatti. Il s’exerce pendant des heures seul au maniement de la guitare, qu'il maitrise avant ses 10 ans. Il donne ses premiers concerts à l'âge de dix ans aux fêtes de collèges, de paroisses, aux foyers de personnes âgées. Il gagne un concours de jeunes talents à Cork à 12 ans et reçoit un prix qui lui permet de s'acheter sa première guitare électrique. Rory apprécie particulièrement la musique rock et blues des USA comme celui d'Elvis Presley, Eddie Cochran, Buddy Holly, Chuck Berry, Roy Rogers et d'autres. Ses reprises de Delta blues, musique noire américaine qui comportent souvent un double sens à caractère sexuel, ne plaisent pas à tout le monde, notamment sa reprise de Living Doll de Cliff Richard. Il fait des concerts avec son frère Donal, d'un an son cadet. Mais son frère n'a pas de don pour la musique et Rory fonde un premier groupe avec ses copains de collège.