Albrecht đã gia nhập quân đội Phổ vào năm 1847, phục vụ trong cuộc Chiến tranh Schleswig lần thứ nhất và tham gia trong các trận đánh tại Skalitz, Schweinschädel và Königgrätz trong cuộc Chiến tranh Áo-Phổ năm 1866. Trong cuộc Chiến tranh Pháp-Đức vào năm 1870, ông đã chỉ huy một lữ đoàn kỵ binh Cận vệ trong các trận chiến tại Gravelotte và Sedan. Sau khi Đế chế thứ hai sụp đổ, ông phục vụ dưới quyền tướng Edwin von Manteuffel trong các cuộc giao chiến xung quanh Bapaume và Saint-Quentin. Vào năm 1874, ông trở thành người chỉ huy của Quân đoàn X đóng trại tại Hanover. Vào năm 1883, ông kế tục người chú của mình là Karl làm Đại Hiệp sĩ ("Herrenmeister") Huân chương Thánh Johann.