У Південну Америку кюв'єроніуси проникли на початку плейстоцену в результаті «Великого фауністичного обміну», використовуючи андський географічний коридор на північному заході південноамериканського континенту. Уже в середньому плейстоцені кюв'єроніуси виду "C. hyodon" широко поширилися по всьому Андському регіону, їх скам'янілості знаходять у Колумбії, Еквадорі, Перу, на заході Бразилії, Болівії та Аргентини і особливо часто — у Чилі. Найранніші південноамериканські знахідки відповідають ранньому плейстоцену, найпізніші — кінцю плейстоцену або навіть голоцену.