Betzel war der Sohn eines Privatiers. Er absolvierte die Gewerbeschule und trat am 21. September 1856 als Freiwilliger in das 2. Artillerie-Regiment der Bayerischen Armee ein. Dort wurde er 1861 zum Sekondeleutnant befördert. Als Premierleutnant nahm Betzel 1866 während des Krieges gegen Preußen bei der Batterie „Freiherr von Lottersberg“ an den Gefechten bei Zella, Hammelburg, Helmstadt und Hettstadt teil. 1869 stieg er zum Bataillonsadjutant auf. Im Deutsch-Französischen Krieg 1870/71 war Betzel als Regimentsadjutant bei der Artillerie-Reserve-Abteilung des II. Armee-Korps und kam bei Weißenburg, Wörth, Marsal, Sedan sowie bei der Einschließung und Belagerung von Paris zum Einsatz. Ausgezeichnet mit dem Eisernen Kreuz II. Klasse kehrte Betzel in die Garnison nach Würzburg zurück.