Андерсон родился в Британской Индии, в семье шотландских инженеров-железнодорожников. Образование получил в частной школе Чартерхаус и Королевском военном училище в Сандхерсте, после чего в сентябре 1911 года был направлен для прохождения службы в Полк сифортских горцев в качестве второго лейтенанта. Во время Первой мировой войны служил во Франции, награждён военным крестом за храбрость в бою. В начале битвы на Сомме 1 июля 1916 года получил ранение.