Häckin debyytti maailmanmestaruuskilpailuissa tapahtui vuonna 2015. Östersundissa 2019 hän sijoittui normaalimatkalla 11:nneksi ja takaa-ajossa 14:nneksi. Pokljukassa 2021 hän oli pikakilpailussa seitsemäs, takaa-ajossa ja normaalimatkalla kahdestoista sekä yhteislähdössä viidestoista. Hän osallistui myös vuoden 2018 talviolympialaisiin. Siellä hän oli parhaimmillaan kahdeksas takaa-ajossa. Hän myös kuului Sveitsin kuudenneksi sijoittuneeseen viestijoukkueeseen.