Vukov började sjunga 1953, när han gick på gymnasiet i Šibenik. Han stängdes av från skolan efter att han i en uppsats om Ryssland hade skrivit att revolutionen 1917 inte var en revolution utan ett uppror. Han flyttade till Zagreb 1955 för att studera på universitetet och var där en del av studentkören ”Ivan Goran Kovačić”. Han tog examen i filosofi. Vukovs musikaliska karriär började 1959, då han vann Opatijafestivalen med låten ”Mirno teku rijeke”. Vukov deltog sedan flera gånger i Jugovizija, den jugoslaviska uttagningen till Eurovision Song Contest (ESC). Första gången var 1962, då han framförde bidraget ”Dolazak” och blev utan placering. Han vann året därpå med bidraget ”Brodovi”, och i ESC kom han på elfteplats med tre poäng. Han återkom till Jugovizija 1965, där han framförde fyra bidrag; ”Čežnja”, ”Putuji dani i reke”, ”Leni” och ”O, drugar moj”. ”Čežnja” blev det vinnande bidraget. I ESC kom bidraget på tolfteplats med två poäng. Han deltog även i Jugovizija 1969 med låten "Cvijece za Mariju" och kom på delad åttondeplats. Han har vunnit Splitfestivalen fem gånger; 1965, 1966, 1967, 1968 och 1970. Han deltog i Sopotfestivalen i Polen 1966, samt två gånger (1967 och 1968) i Intervision Song Contest där han kom på andraplats båda gångerna. Han har även turnerat i hela världen, däribland i USA, Kanada, Sovjetunionen, Storbritannien, Frankrike och Tyskland.