Grimminger s-a născut în orașul Augsburg din Bavaria și a intrat în Armata Imperială Germană, atunci când avea vârsta de șaisprezece ani. A servit în timpul Primului Război Mondial ca mecanic într-un regiment de aviație din 1914 până în 1917. El a luptat în Campania Gallipoli. De asemenea, el a servit un an în Palestina după care s-a întors în Germania. A fost distins cu Crucea de Fier (clasa a II-a), cu medalii bavareze și cu ordinul Semiluna de Fier. Grimminger a fost demobilizat în anul 1919.