Anche nella stagione 1997-1998 vinse la Coppa del Mondo di specialità (con 4 punti di margine su Stangassinger), grazie anche a due vittorie tra le quali l'ultimo podio della sua carriera, il 26 gennaio sulla Ganslern di Kitzbühel; nello stesso anno ai XVIII Giochi olimpici invernali di , sua ultima presenza olimpica, incrementò il palmarès con la medaglia di bronzo ottenuta nella gara dominata dai norvegesi Hans Petter Buraas (oro) e Ole Kristian Furuseth (argento). Sykora terminò la sua relativamente breve carriera, segnata da gravi infortuni alle ginocchia, in occasione della gara di Coppa del Mondo disputata il 20 gennaio 2002 a Kitzbühel, che non portò a termine.