Webber resmi menjadi pembalap F1 dan bergabung bersama tim Minardi beberapa minggu sebelum GP Australia 2002. Dalam debutnya, ia tampil gemilang dengan finis kelima dan dua poin dalam balapan serta mengalahkan rekan setimnya secara dominan dalam babak kualifikasi. Ia menjadi pembalap Minardi pertama sejak Marc Gene di 1999 yang mampu meraih poin untuk tim. Namun di GP Spanyol, Webber dan rekannya Alex Yoong terpaksa harus absen dari lomba setelah tim Minardi mengalami masalah dengan desain mobilnya. Di sisi lain rekan satu tim Webber, Alex Yoong tampak tidak mampu berbuat banyak dengan mobil Minardi PS02, dan kemudian ia digantikan oleh Anthony Davidson di Hungaria dan Belgia. Lagi-lagi Webber berhasil mengalahkan dua rekan setimnya tersebut. Atas prestasinya yang mengagumkan di 2002, banyak tim papan atas yang mencoba mendekati Webber untuk 2003. Webber lantas memilih untuk bergabung bersama Jaguar Racing di 2003 yang saat itu diasuh oleh Niki Lauda.