Старший брат А. А. Боголюбова, Иван Андреевич, также был генералом и долгое время был директором Оренбургской военной гимназии; младший брат, Алексей Андреевич, в чине полковника был тяжело ранен при обороне Шипки и, до конца не оправившись от ран, умер в 1881 г.