In 1996 won Smit tijdens de Paralympische Spelen in Atlanta een gouden medaille in het enkelspel. Naast goede individuele prestaties won Smit met Esther Vergeer en Aniek van Koot verscheidene wedstrijden. Het dubbelspelteam Smit/Vergeer was bij de Paralympische Spelen van 2000 in Sydney en nogmaals in 2004 in Athene goed voor een gouden medaille.