Дино Дзофф родился в Мариано-дель-Фриули, Фриули-Венеция-Джулия, Италия в семье фермеров. Начало карьеры Дзоффа сложилось неудачно, в возрасте 14 лет он проходил просмотр в «Интере» и «Ювентусе», но был отвергнут из-за недостатка роста. Спустя пять лет он подрос на 33 сантиметра, дебютировал в Серии А в команде «Удинезе» в матче с Фиорентиной 24 сентября 1961 года, которая завершилась поражением «Зебр» со счетом 5-2, но вины Дзоффа в разгроме не было. В первом сезоне за «Удинезе» Дзофф появился на поле лишь четыре раза, так как команда вылетела в Серию B. Следующий сезон Дино начал как основной голкипер, помогая клубу подниматься в высший дивизион Италии, прежде чем перейти в «Мантову» в 1963 году, где он провел четыре сезона и сыграв 131 матч. В 1967 году перешёл в Наполи, где провел пять сезонов и сыграл 143 матча в Серии А. За это время он добился заметного признания в Италии, а также дебютировал в итальянской сборной в 1968 году, и внес вклад в завоевании призовых мест на Евро-68 и ЧМ-1970.Сыграл 112 матчей в составе сборной, из них 59 в роли капитана команды.