Erste internationale Erfahrungen sammelte Astrit Kryeziu im Jahr 2013, als er bei den Balkan-Meisterschaften in Stara Sagora im 800-Meter-Lauf in 1:52,50 min den sechsten Platz belegte. Im Jahr darauf wurde er bei den Balkan-Meisterschaften in Pitești in 1:50,82 min Zweiter im B-Lauf und 2015 vertrat er sein Land bei der Team-Europameisterschaft, die für die 3. Liga im Zuge der Europaspiele in Baku ausgetragen wurde. Dort belegte er im 400-Meter-Lauf in 48,75 s den siebten Platz und wurde über 800 Meter in 1:52,02 min Vierter. 2016 siegte er bei den Balkan-Meisterschaften in Pitești in 1:50,39 min im B-Finale und belegte mit der kosovarischen 4-mal-400-Meter-Staffel in 3:16,87 min den siebten Platz. Im Jahr darauf erreichte er bei den Spielen der Frankophonie in Abidjan in 1:48,67 min Rang vier und schied anschließend bei den Weltmeisterschaften in London mit 1:49,94 min in der aus. 2018 gewann er bei den Meisterschaften der kleinen Staaten Europas in Schaan in 1:51,27 min die Bronzemedaille und anschließend gelangte er bei den Balkan-Meisterschaften in Stara Sagora nicht ins Ziel. 2019 belegte er bei den Balkan-Hallenmeisterschaften in Istanbul in 1:54,86 min den fünften Platz im B-Lauf und wurde bei den Freiluftmeisterschaften in Prawez in 1:51,52 min ebenfalls Fünfter. 2020 belegte er bei den Balkan-Hallenmeisterschaften in Istanbul in 1:52,78 min den ersten Platz im B-Lauf und im Jahr darauf erreichte er bei den Balkan-Hallenmeisterschaften ebendort nach 1:56,64 min Rang neun.