В легендарной битве у Кремеры в 477 году до н. э. погибли все Фабии (тогда крайне многочисленные), кроме одного — Квинта Фабия Вибулана. Его потомок, Квинт Фабий Руллиан, пятикратный консул в конце IV — начале III веков до н. э., стал первым носителем когномена "Максим" — "Величайший", полученного им за многочисленные победы в Самнитских войнах. Согласно Плутарху, Максим Кунктатор приходился Максиму Руллиану праправнуком; согласно Ливию — внуком. Ф. Мюнцер счёл обе версии малоправдоподобными с точки зрения хронологии: по его мнению, Квинт Фабий был правнуком Руллиана и внуком трёхкратного консула Квинта Фабия Максима Гургита. У отца Кунктатора был тот же преномен; возможно, это был Квинт Фабий Максим, курульный эдил в 267 году до н. э., который в год своей магистратуры избил послов из Аполлонии и за это был выдан аполлонийцам.