Nonostante la giovanissima età (18 anni) Kirilenko viene già annoverato tra i migliori prospetti europei, tanto che viene scelto come numero 24 nel draft NBA del 1999, con gli Utah Jazz che usano la loro seconda scelta al primo giro per selezionarlo; a 18 anni e 132 giorni è il più giovane cestista europeo di sempre ad essere selezionato, ed il primo russo scelto nel primo giro; si decide comunque, visto la giovane età, di farlo rimanere in Europa.