Уильям начал службу на флоте в 1793 на "HMS Orion", слугой у капитана Джона Томаса Дакворта. "Orion" входил во Флот Канала, и под началом лорда Хоува был при Славном Первом июня. Когда капитан Дакворт получил назначение на "HMS Leviathan", Паркер последовал за ним и отправился в Вест-Индию. Там Дакворт назначил его исполняющим обязанности лейтенанта на фрегат "HMS Magicienne". В мае 1798 года он был назначен на "HMS Queen", флагман адмирала Хайд Паркера (младшего), а 1 мая 1799 года — исполняющим обязанности капитана "HMS Volage". В этом качестве он крейсировал в Мексиканском заливе и у берегов Кубы.