Concourant sous les couleurs de la République démocratique allemande dès le milieu des années 1970, il se classe deuxième du 10 000 mètres de la Coupe du monde des nations 1977, à Düsseldorf, derrière l’Éthiopien Miruts Yifter. L'année suivante, Jörg Peter décroche la médaille de bronze du 3 000 mètres lors des Championnats d'Europe en salle de Milan, devancé par le Suisse Markus Ryffel et le Belge Emiel Puttemans. Il participe aux Jeux olympiques de 1980 et se classe sixième de l'épreuve du dans le temps de 28 min 07 s 53.