"Hancock" tham gia cuộc tập trận phòng thủ phối hợp dọc theo bờ biển Nam Triều Tiên, rồi được bố trí ngoài khơi Nam Việt Nam sau khi xảy ra vụ Đảo chính 1 tháng 11 đưa đến cái chết của Tổng thống Ngô Đình Diệm. Nó đi vào Xưởng hải quân Hunter's Point vào ngày 16 tháng 1 năm 1964 để được hiện đại hóa, bao gồm việc trang bị các hệ thống vũ khí hiện đại, sửa chữa lườn tàu và lót nhôm cho toàn bộ sàn đáp. Nó kỷ niệm sinh nhật thứ 20 của mình vào ngày 2 tháng 6 đang khi viếng thăm San Diego. Chiếc tàu sân bay thực hiện chuyến đi huấn luyện đến Hawaii, rồi sau đó rời Alameda vào ngày 21 tháng 10 cho một lượt phục vụ khác cùng Đệ Thất hạm đội tại Viễn Đông.