En 1979, Carter autorise à contrecœur Mohammad Reza Pahlavi à se réfugier aux États-Unis en tant que réfugié politique et pour raisons médicales. L'arrivée du Shah aux États-Unis a pour écho la prise en otage de 52 Américains de l'ambassade américaine à Téhéran par des militants iraniens qui réclament le retour du Shah en Iran pour qu'il y soit jugé et exécuté. Cette crise des otages en Iran s'enlise et domine l'actualité de la dernière année de la présidence de Carter, bien que plus tard le Shah ait quitté les États-Unis et soit mort en Égypte. Les tentatives ultérieures pour trouver une solution à cette crise, que ce soit le pourrissement ou la tentative avortée pour libérer les otages par l’opération Eagle Claw, contribuent largement à la défaite de Carter aux élections de 1980. Sa plus grande difficulté est d'avoir à admettre la faute commise par six présidents des États-Unis depuis 1953 dans leur soutien au régime du Shah. Carter est néanmoins partiellement réhabilité rétrospectivement dans cette crise à travers ce que l'on apprend de son action dans le film "Argo" : il aurait autorisé une opération top-secrète et rocambolesque - réussie - d'exfiltration de diplomates américains réfugiés dans l'ambassade du Canada. Modestement, Carter attribue néanmoins le succès de l'opération principalement aux autorités canadiennes.