2004 wurde Eliasson das erste Mal in den Kader der schwedischen Nationalmannschaft berufen und absolvierte 2005 ihre erste Weltmeisterschaft, bei der sie mit dem Nationalteam die Bronzemedaille gewann. Bei den Olympischen Winterspielen 2006 in Turin gewann sie mit der Nationalmannschaft die Silbermedaille im Olympischen Eishockeyturnier.