Nacida en Sarajevo, Jenkins es la mayor de dos hijos de una familia de clase media bosníaca. Su madre era una contadora y su padre era un economista. Fue criada en apartamentos de bloques de concreto, característicos de la República Federativa Socialista de Yugoslavia. Jenkins estudió economía en la Universidad de Sarajevo, pero tras el estallido de la guerra en 1992, la forzó a huir de su hogar y pasar más de un año en Croacia como refugiada, antes de emigrar hacia Londres, Reino Unido.