Der 1,78 m große Jason Morris kämpfte im Halbmittelgewicht, der Gewichtsklasse bis 78 Kilogramm. 1986 war er Dritter der Juniorenweltmeisterschaften. 1987 siegte er bei den Panamerikanischen Spielen 1987 in Indianapolis. Bei den Weltmeisterschaften 1987 unterlag er im Viertelfinale Baschir Warajew aus der Sowjetunion. Im Kampf um die Bronzemedaille verlor er gegen den Südkoreaner Lee Koai-hwa. Bei den Olympischen Spielen 1988 gewann Morris seinen ersten Kampf gegen den Schweizer Olivier Schaffter, im zweiten Kampf schied er gegen Baschir Warajew aus.