В 1972 году новый главный тренер сборной Всеволод Бобров пригласил Вячеслава в состав команды на Чемпионат мира и Европы в Праге. 7 апреля 1972 года Солодухин стал первым в истории хоккеистом СКА вышедшим на лёд в матче чемпионата мира (с ФРГ 11:0). Свой дебют Вячеслав отметил заброшенной шайбой. На чемпионате Вячеслав играл в составе звена нападения со спартаковцами Шадриным и Якушевым. По результатам турнира Солодухин стал обладателем серебряных медалей чемпионата мира и чемпионата Европы, что оставалось лучшим достижением для хоккеистов СКА вплоть до 1989 года, когда чемпионом мира стал Святослав Хализов.