Лучшим достижением Перри до сих пор остаётся финал European Open 2001 года. В 2004 году Перри впервые за 13 лет профессиональной карьеры вышел в четвертьфинал чемпионата мира; на том же турнире он сделал высший для себя брейк в 145 очков. В 2002 году англичанин впервые попал в Топ-16 снукеристов, а в 2009 достиг наивысшего для себя рейтинга.