Кнавс начинал карьеру в люблянской «Олимпии». В составе столичного клуба он дважды выигрывал чемпионат Словении. Проведя за «Олимпию» 4 сезона, Александер сменил словенский чемпионат на австрийский и перешёл в «Тироль». После сезона, проведённого в клубе, он дебютировал в сборной Словении, а в 2000 году поехал с ней на Чемпионат Европы. В составе клуба Александер дважды выигрывал чемпионаты Австрии. Всего Кнавс провёл в «Тироле» 4 сезона, сыграв 113 матчей.