Павел Гранкин родился 13 июля 1925 года в селе Волково (ныне — Конышёвский район Курской области) в крестьянской семье. Работал счетоводом в колхозе. До февраля 1943 года находился на оккупированной территории. В марте 1943 года Гранкин был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. С сентября того же года — на фронтах Великой Отечественной войны. Принимал участие в боях на Западном, 1-м, 2-м, 3-м Украинских фронтах. За время войны два раза был ранен. Участвовал в освобождении Смоленска, Корсунь-Шевченковской, Уманско-Ботошанской, Ясско-Кишинёвской, Дебреценской, Будапештской, Венской, Братиславско-Брновской и Пражской операциях. К марту 1944 года красноармеец Павел Гранкин командовал пулемётным расчётом мотострелкового батальона 2-й механизированной бригады 5-го механизированного корпуса 6-й танковой армии 2-го Украинского фронта. Отличился во время освобождения Винницкой области Украинской ССР.