Марко Пилипович народився 26 жовтня 1925 року в м. Одесі в інтелігентній родині. Батько працював в органах НКВС, мати — в театрі оперети. Дід був відомим діячем караїмської громади на Півдні України. Навчався в Одеській спецшколі Військово-повітряних сил СРСР. Закінчив Серпуховське військово-повітряне училище. Брав участь у бойових діях у складі штурмових авіаційних полків, учасник розгрому берлінської групи німецьких військ та взяття Берліна. Після війни проходив військову службу у Німеччині. У 1954 р. М. П. Орзіх закінчив Одеський державний університет. Працював у прокуратурі, міліції, мав звання полковника міліції. З 1955 р. за сумісництвом викладає в Юридичному інституті, а з 1968 р. — старший викладач, доцент, професор, завідувач кафедрою. Одночасно обіймав посади заступника декана факультету, декана факультету університету та з часу заснування Одеської юридичної академії (1997 р.) проректора з міжнародних зв'язків.