Адольф Вашингтон Грили родился 27 марта 1844 года в Ньюберипорте (штат Массачусетс) в семье американцев в девятом поколении Джона Грили () и Фрэнсис Кобб (). Начальное образование получил в государственной школе для мальчиков. Отец, обладавший живым интересом к науке, значительно дополнил его общее образование, и уже в юности Адольф имел хорошие знания по истории страны и неплохо разбирался в политике и прочих реалиях того времени. Как участник англо-американской войны 1812 года, отец также во многом привил интерес сыну к военной службе. Мать Адольфа была женщиной бескомпромиссной честности и имела волевой характер. Помимо этого, она была наделена от природы отменным здоровьем и выносливостью, которые, по всей вероятности, так же как и психологические качества, унаследовал её сын. Френсис Кобб никогда не болела и умерла в возрасте восьмидесяти одного года от естественных причин.