Reshevsky gewann das Turnier "Pan American" 1945. Beim Turnier um die Schachweltmeisterschaft 1948 belegte er den geteilten 3.–4. Platz. Im Turnier Amsterdam 1950 belegte er den 2. Platz hinter Najdorf, 1951 gewann er das "Wertheim" Memorial. 1952 teilte er den 1. Platz in Havanna mit Najdorf, im selben Jahr gewann er einen Wettkampf gegen denselben Gegner mit 11:7 und galt in dieser Zeit als bester Spieler der westlichen Welt. Wassili Smyslow sagte über ihn: "Ein zäher kleiner Mann mit brillanten Ideen" (TIME, 2. November 1953).