Mažić werd aangesteld als scheidsrechter op het EK onder-21 in 2011 en het WK onder-20 in 2013. Hij was tevens actief in het kwalificatietoernooi voor het WK 2014. In maart 2013 noemde de FIFA Mažić een van de vijftig potentiële scheidsrechters voor het Wereldkampioenschap voetbal. Op 15 januari] 2014 maakte de wereldvoetbalbond bekend dat hij een van de 25 scheidsrechters op het toernooi zou zijn. Daarbij werd hij geassisteerd door Milovan Ristić en Dalibor Đurđević.