Największym sukcesem w karierze Arno Küttela było zdobycie brązowego medalu w wyścigu ze startu zatrzymanego podczas mistrzostw świata w Stuttgarcie w 1991 roku. W wyścigu tym wyprzedzili go tylko Danny Clark z Australii i inny reprezentant Szwajcarii Peter Steiger. Ponadto wielokrotnie zdobywał medale mistrzostw kraju, zarówno w kolarstwie torowym jak i szosowym. Nigdy nie brał udziału w igrzyskach olimpijskich.