Фёдор Шрамм родился 11 июня 1790 года, происходил из дворян Эстляндской губернии. В военную службу вступил в 1812 году прапорщиком в пехоту. Принимал участие в Отечественной войне и последующих в 1813—1814 годах Заграничных походах. За отличие был награждён орденом св. Анны 3-й степени.