Давыдов родился в 1699 году и происходил, по собственным словам, «из шляхетства, ис помещин». В возрасте 16 лет он поступил 16 февраля 1715 года солдатом в Санкт-Петербургский пехотный полк и последовательно производился в капралы (13 октября 1716 года), фурьеры (10 июля 1718 года), сержанты (11 августа 1720 года). Он принял участие в сражениях Северной войны: «"На баталиах был в 719-м году в Швецыи при Зунстеке и под местечками Нордкопиным и Нинкопиным, в 720-м году при взятье четырёх фрегатов"» (то есть в сражении при Гренгаме), а затем — в Персидском походе 1722—1723 годов (в том числе во взятии Баку).