Majbäck saavutti hopeaa Val di Fiemmen 1991 MM-kilpailujen perinteisen hiihtotavan 10 kilometrin kilpailussa; hän jäi voittaja Terje Langlille 2,1 sekuntia. Viestissä hän sivakoi toisen osuuden Ruotsin hopeajoukkueessa, jonka muut viestinviejät olivat Thomas Eriksson, Svan ja Mogren. Majbäck oli lisäksi kymmenes 30 kilometrillä (p) sekä neljästoista 50 kilometrillä (v).