Diciotto mesi prima dei Giochi paralimpici di Sydney 2000, il paralimpico ipovedente Kieran Modra la convinse a passare dall'atletica leggera al ciclismo. Così, la sorella di lui, Tania Modra, divenne la sua pilota nel ciclismo in tandem. A Sydney, le due ragazze conquistarono due medaglie d'oro paralimpiche nella gara da un chilometro su pista e 3000 metri pursuit. Grazie a queste vittorie, la Parker ricevé la Medaglia dell'Ordine dell'Australia e, nello stesso anno, anche la Medaglia dello sport australiano.