Бьёрклунд играл за сборную Швеции с 1991 по 2000 годы, выходил на поле в 78 официальных матчах. Вместе с Патриком Андерссоном они составляли остов шведской средней линии защиты. В составе сборной Бьёрклунд дошёл до полуфинала чемпионата Европы 1992 года и выиграл бронзовые медали чемпионата мира 1994 года; также он принимал участие в Олимпиаде 1992 года в Барселоне и чемпионате Европы 2000 года.