Lescure urodził się w Wersalu. Uczęszczał na uczelnię wojskową "École Militaire", którą opuścił w wieku szesnastu lat. Został dowódcą kompanii jazdy w pułku z Royal-Picmont. Przeciwny ideom rewolucji francuskiej, wyjechał z Francji w roku 1791. Wkrótce jednak wrócił do kraju i w czasie wydarzeń z 10 sierpnia 1792 wziął udział w obronie pałacu Tuileries przed ludem Paryża. Następnego dnia po rewolucji antymonarchistycznej zmuszono go do opuszczenia stolicy. Schronił się w zamku w Clisson w pobliżu Bressuire.