Eliott war bekannt für seinen einfachen Lebensstil – er trank nur Wasser und war Vegetarier – und für eine gute Ausbildung und Führung seines Regiments. Er führte die Einheit während des Siebenjährigen Krieges auf dem deutschen Kriegsschauplatz zwischen 1759 und 1761. Als Generalmajor nahm er als Kommandant eine Kavalleriebrigade 1759 an der Schlacht bei Minden teil. Eine bedeutende Rolle spielte er in der Gefecht bei Emsdorf 1760.