Im März 1931 lief Lappalainen bei den Lahti Ski Games auf den zweiten Platz über 50 km. Im Jahr 1932 wurde er bei den Olympischen Winterspielen in Lake Placid Vierter beim 18-km-Skilanglauf und nahm auch am 50-km-Rennen teil, musste dieses allerdings abbrechen. Bei den Nordischen Skiweltmeisterschaften 1934 in Sollefteå gewann er bei der 4 × 10 km-Staffel zusammen mit Sulo Nurmela, Klaes Karppinen und Veli Saarinen die Gold- und beim 18-km-Lauf die Bronzemedaille. Im März 1936 belegte er bei den Lahti Ski Games den dritten Platz über 50 km. Sein letztes internationales Rennen absolvierte er bei den Nordischen Skiweltmeisterschaften 1938 in Lahti, das er auf dem 39. Platz über 50 km beendete. Lappalainen starb im Jahr 1941 beim Fortsetzungskrieg.