Giải đấu được tổ chức lần đầu tiên vào năm 1960, nhưng không có hat-trick nào trong bốn kỳ đầu tiên. Trong trận bán kết của giải đấu năm 1976, Dieter Müller đã ghi hat-trick đầu tiên trong trận đấu quốc tế đầu tiên của mình, khi Tây Đức từ phía sau đánh bại Nam Tư 4–2 sau hiệp phụ. Bốn năm sau, người đồng hương Klaus Allofs đã ghi được hat-trick thứ hai, trong thắng 3–2 ở vòng bảng trước Hà Lan. Giải đấu đầu tiên chứng kiến nhiều hơn một hat-trick là vào năm 1984, cả hai đều do đội trưởng đội tuyển Pháp Michel Platini, người là cầu thủ duy nhất ghi nhiều hơn một hat-trick giải vô địch châu Âu; hat-trick đầu tiên của anh vào lưới Nam Tư là hat-trick nhanh nhất trong lịch sử giải đấu, với cả ba bàn thắng đều đến trong khoảng thời gian 18 phút. Sau ba bàn thắng của Marco van Basten cho Hà Lan trong thắng 3–1 ở vòng bảng trước Anh vào năm 1988, không có hat-trick nào vào năm 1992 hoặc năm 1996.