Nils Hjelmström deltog i olympiska vinterspelen 1936 i Garmisch-Partenkirchen i södra Tyskland. Den 20-årige Hjelmström var den yngste av 37 svenska deltagare och han fick äran att bära den svenska fanan vid invigningen den 6 februari. I backhoppstävlingen hoppade Hjelmström 68,0 meter i första omgången, men lyckades inte helt i andra omgången. Han hoppade 62,5 meter och slutade på en 16:e plats totalt. Birger Ruud från Norge vann guldmedaljen endast 1,7 poäng före Sven Erikson (senare "Sven Selånger") från Sverige. Backhoppningstävlingen sågs av 130 000 åskådare.