La carrière de gymnaste de Miloșovici était presque compromise lorsqu'elle a contracté la scarlatine à l'âge de dix ans et à nouveau lors de la révolution roumaine en 1989, pendant laquelle le centre de Deva a été temporairement fermé. Toutefois, elle a continué à s'entraîner et, en 1990, représentait la Roumanie dans des rencontres internationales tels que l'American Cup ou le World Sports Fair. Elle a également participé aux championnats d'Europe junior de 1991, y remportant deux médailles d'or.