Aw opiskeli Bamakon teknikkokoulussa ja suoritti julkisten töiden insinöörintutkinnon Pariisissa. Vuosina 1951–1957 hän työskenteli insinöörinä Dakarissa. Aw toimi julkisten töiden ministerinä Ranskan Sudanin ensimmäisessä hallituksessa vuodesta 1957. Hän jatkoi samassa tehtävässä Malin liittovaltion hallituksessa vuosina 1959–1960 sekä Malin tasavallan hallituksessa vuodesta 1961. Syyskuussa 1960 Aw johti Malin valtuuskuntaa YK:ssa, kun maa hyväksyttiin järjestön jäseneksi. Lähinnä teknokraatiksi luonnehdittu Aw toimi julkisten töiden ministerinä myös vuoden 1968 vallankaappauksen jälkeen aina syyskuuhun 1969.