מוראן נולד ביורקשייר. אביו היה רופא. הוא עצמו למד רפואה בבית הספר לרפואה של בית החולים סנט מרי (כיום בית הספר לרפואה של אימפריאל קולג') וסיים את לימודיו שם ב-1908. במלחמת העולם הראשונה התגייס לחיל הרפואה, שירת בצרפת והגיע לדרגת רב-סרן. בשל שירותו בקרב על הסום עוטר בעיטור הצלב הצבאי ובעיטור צבאי איטלקי וכן צוין לשבח פעמיים. בשלהי המלחמה ניהל מחקר בנושא ההשפעות של גז חרדל. בעקבות ניסיונו המלחמתי חקר את השפעתם של תנאי מלחמה על חוסנם הנפשי של חיילים, נשא בשנות השלושים שורה של הרצאות בנושא וב-1945 פרסם את ספרו "האנטומיה של האומץ" (The Anatomy of Courage).