בעונה הבאה הייתה לטורה תחרות על המקום בהרכב הפותח עם השחקן הצעיר סרחיו בוסקטס. המאמן החדש ז'וזפ גוארדיולה העדיף את בוסקטס על פניו במקרים רבים. בעקבות כך החלו להופיע שמועות לגבי עזיבה אפשרית של טורה את ברצלונה. לקראת סיום הסיבוב הראשון בליגה הספרדית, החל טורה לשחק יותר בעקביות. לבסוף, היה לטורה חלק חשוב בזכייה בטרבל, שלושת התארים האפשריים שקבוצתו הייתה יכולה לזכות בהם: אליפות הליגה הספרדית, גביע המלך הספרדי וליגת האלופות. במשחקים האחרונים והחשובים בעונה הוסט טורה לעמדת הבלם, לאחר פציעותיהם וחסרונם של שחקני ההגנה הבכירים בקבוצה. הוא שיחק בעמדה זו בגמר גביע המלך, בו הבקיע את השער הראשון של קבוצתו בניצחון 1–4 על אתלטיק בילבאו, ובגמר ליגת האלופות, בו ניצחה ברצלונה 0–2 את מנצ'סטר יונייטד.