Für Island nahm Kari im Juniorenbereich an der U18-Junioren-C-Weltmeisterschaft 2004, den U20-Junioren-D-Weltmeisterschaften 2005 und 2006, sowie der U20-Junioren-C-Weltmeisterschaft 2004 teil. Im Seniorenbereich stand er im Aufgebot seines Landes bei den C-Weltmeisterschaften 2005 und 2007.