Souha Bechara grandit dans une famille chrétienne orthodoxe dans le village de Deir Mimas. Son père, Fawaz Bechara, est membre du Parti communiste libanais, que Souha rejoint elle-même en 1982, l'année où l'Israël envahit le Liban. Elle est active au sein des instances du parti, du Front national de la résistance libanaise, ainsi que dans l'Union de la jeunesse démocratique libanaise.