Organisationen som från sitt grundande fram till Berlinmurens fall och Sovjetunionens sammanbrott fyra decennier senare var sovjetkontrollerad, har ett flertal nationella underorganisationer, varav Svenska Fredskommittén var en. En central fråga för Världsfredsrådet var kärnvapennedrustningen, och 1950 antog man den s.k. Stockholmsappellen mot kärnvapen som krävde ett totalförbud mot atombomben. Appellen fick ett stort genomslag även i Västeuropa, och undertecknades av flera miljoner människor (bland annat en ung Jacques Chirac). Det totala antalet europeiska underskrifter var enligt Kominform över 560 miljoner, vilket måste anses som starkt överdrivet.