Nielsen floot op het EK voetbal 1996 in Engeland het duel tussen Rusland en Duitsland en vervolgde met twee wedstrijden op het WK 1998 in Frankrijk. Een van die twee wedstrijden was de kraker tussen Engeland en Argentinië, waarin hij David Beckham een rode kaart gaf, nadat Beckham Diego Simeone geschopt had vanwege een door de Argentijn gemaakte overtreding. Engeland verloor de wedstrijd na strafschoppen en Beckham werd daarvan de schuld gegeven door de tabloids. Nielsen was op de website van de BBC uitgeroepen tot "nieuwsmaker" van de maand, op de site gaf de scheidsrechter zijn mening over de wedstrijd en het wegsturen van Beckham.