Danilović edusti maajoukkuetasolla Jugoslaviaa, jonka paidassa hän voitti EM-kultaa vuosina 1989, 1991, 1995 ja 1997. Vuoden 1999 EM-kisoista hän voitti pronssia. Olympiatasolla Danilović voitti olympiahopeaa vuonna 1996. Hän edusti maataan myös vuoden 2000 olympialaisissa.