Kulagin var sovjetisk cheftræner under den anden Summit Series i 1974 mod et World Hockey Association-baseret canadisk hold. Denne gang sikrede det sovjetiske hold sig sejren, og det blev starten på et årti med sovjetisk ishockeydominans. Kulagin forblev landstræner indtil den sidste periode i den sidste kamp ved verdensmesterskabet i ishockey i 1977, hvor Sovjetunionen skulle vinde over Sverige for at sikre sig VM-titlen. Efter anden periode var stillingen 2-1 til Tre Kronor, hvorefter assistenttræneren Konstantin Loktev af den sovjetiske delegation blev forfremmet til cheftræner. Det kunne imidlertid ikke forhindre svenskerne i at vinde kampen med 3-1, og derfor måtte det sovjetiske hold nøjes med bronzemedaljerne.