Tsátoumas sijoittui neljänneksi alle 18-vuotiaiden MM-kilpailuissa 1999. Hän voitti junioreiden Euroopan-mestaruuden 2001 ja alle 23-vuotiaiden Euroopan-mestaruuden 2003. Pariisin MM-kilpailuissa 2003 hän oli kahdestoista. Tsátoumas karsiutui vuonna 2004 sekä Budapestin sisäratojen MM-kilpailuissa että Ateenan olympialaisissa, mutta selviytyi seuraavana vuonna Madridin sisäratojen EM-kilpailuissa loppukilpailuun jääden siinä ilman tulosta. Moskovan sisäratojen MM-kilpailuissa 2006 hän sijoittui neljänneksi tuloksella 810 cm ja myöhemmin samana vuonna Göteborgin EM-kilpailuissa kahdeksanneksi.