Redman ging ab der &lt;a href="Biathlon-Weltcup%202000/2001"&gt;Saison 2000/01&lt;/a&gt; im Biathlon-Weltcup an den Start. In jener Saison blieb allerdings ein 53. Platz im Sprint von Lake Placid seine beste Platzierung, bei der er aber immerhin nur einen Schießfehler hatte. Außerdem nahm er an den Biathlon-Weltmeisterschaften 2001 teil, wo er 63. im Einzel und 88. im Sprint wurde. In der darauffolgenden &lt;a href="Biathlon-Weltcup%202001/2002"&gt;Saison 2001/02&lt;/a&gt; startete Redman nicht erneut im Weltcup, sondern nur bei den Olympischen Spielen, die jedoch auch zum Weltcup gezählt wurden. Deswegen konnte er seine beste Weltcupplatzierung um einen Rang verbessern, indem er 52. bei der olympischen Verfolgung in Salt Lake City wurde. Bei den olympischen Biathlonwettkämpfen in seinem Heimatland gelangen ihm zudem drei seiner besten fünf Weltcupplatzierungen überhaupt. Neben Winterwettkämpfen bestritt Redman auch Rennen im Sommerbiathlon. Bei den Weltmeisterschaften 2000 in Chanty-Mansijsk erreichte er bei einem Indrek-Tobreluts-Sieg einen fünften Platz im Einzel, Rang neun in der Verfolgung und wurde mit der Staffel Siebter.