Edin Bavčić commence sa carrière professionnelle au KK Bosna. Il est recruté par les Raptors de Toronto au lors de la draft 2006. Pour la saison 2008-2009, Bavčić rejoint l'équipe turque de Kepez Belediyespor, puis termine la saison au Cologne 99ers. La saison suivante, il porte la maillot de l'Union Olimpija. Il rejoint en 2010 le club italien de Brindisi.