Dalsgaard spielte für die dänische U-21 und absolvierte auch ein Spiel für die U-20. Mit der U-21 spielte er bei der Europameisterschaft 2011 im eigenen Land, bei der Dänemark jedoch bereits in der Gruppenphase scheiterte. Beim Spiel gegen Weißrussland stand er in der Startelf, gegen die Schweiz und gegen Island wurde er eingewechselt. Beim 2:1-Sieg im Freundschaftsspiel gegen Island am 24. März 2016 gab Dalsgaard sein Debüt für die dänische A-Nationalmannschaft. Es folgten bislang zwei weitere Länderspieleinsätze in Freundschaftsspielen.