El 1972, va interpretar el paper de Maria Magdalena en la versió francesa del musical "Jesus Christ Superstar". També dobla les cançons de la pel·lícula per a la versió francesa. L'any següent, va rebre el Grand Prix International du Disc de l'Académie Charles Cros amb la cançó "Aimer" i el 1973 va guanyar el Festival d'Eurovisió per a Luxemburg amb la seva cançó "Tu te reconnaîtras". La competició del 7 d'abril de 1973 es va convertir en una emocionant batalla a tres bandes. Al final de la classificació, David va quedar quatre punts per davant del grup espanyol Mocedades i sis punts per davant del britànic Cliff Richard.