Nussbaum begann seine Filmkarriere bei der Aero Film GmbH in West-Berlin. Bereits sein 1960 erschienener deutsch-israelischer Film "Brennender Sand" mit Daliah Lavi und Gert Günther Hoffmann in den Hauptrollen wurde in mehreren Ländern in verschiedenen Sprachen gezeigt. Lavi spielte hier erstmals eine Hauptrolle. Auch seine weiteren Arbeiten waren international erfolgreich. 1962 erfolgte in Bremen die Uraufführung seiner in Kooperation mit dem Berliner Journalisten Peter Rosinski erstellten Filmdokumentation über die Russische Revolution, den Bürgerkrieg und die Diktatur Stalins. "Pets", ein 1974 erschienenes erotisches Horror-Drama in B-Movie-Qualität, war seine erste originale US-Produktion. Seiner Filmografie in der Internet Movie Database nach zu urteilen legte er von Mitte der 1970er Jahre bis Mitte der 1980er Jahre eine Schaffenspause ein.