Astanow absolvierte im September 2015 zwei Spiele für die kasachische U-17-Auswahl in der Qualifikation für die Fußball-Europameisterschaft 2016. Im November 2017 stand er in zwei Qualifikationsspielen für die U-19-Fußball-Europameisterschaft 2018 für die kasachischen U-19-Junioren auf dem Spielfeld. Am 15. Oktober 2019 gab er sein Debüt in der U-21-Nationalmannschaft im Qualifikationsspiel für die U-21-Fußball-Europameisterschaft 2021 gegen Nordmazedonien.