פטרסון נבחר כנציג מחוז סומרסט לשלושת הקונגרסים הפרובינציאליים של ניו ג'רזי, שם, כמזכיר הקונגרס, הוא תיעד את חוקת ניו ג'רזי. לאחר העצמאות הוא מונה כתובע הכללי של ניו ג'רזי, תפקיד בו הוא שימש בשנים 1776–1783, ניהל את פעילות החוק והסדר וביסס את מעמדו כאחד מעורכי הדין הבולטים במדינה. ב-1787 הוא נשלח לייצג את ניו ג'רזי בוועידת החוקה בפילדלפיה, שם הוא הציע את תוכנית ניו ג'רזי להקמת בית מחוקקים חד-ביתי עם ייצוג שווה לכל המדינות. לאחר השגת פשרת קונטיקט , עם בית מחוקקים דו-בתי: סנאט עם ייצוג שווה לכל מדינה ובית נבחרים עם ייצוג יחסי על פי גודל האוכלוסייה, נחתמה החוקה.