Koivisto opiskeli ensin Uuno Alangon yksityisoppilaana ja sen jälkeen vuosina 1935–1938 Suomen Taideyhdistyksen piirustuskoulussa. Hän debytoi nuorten näyttelyssä vuonna 1940 ja osallistui Suomen Taiteilijain näyttelyihin 1941, 1942 ja 1943. Hänen töitään oli esillä myös Göteborgissa 1943 ja Tukholmassa 1944. Koivisto sai Suomen Taideyhdistyksen dukaattipalkintokilpailussa 2. palkinnon vuonna 1942 ja 1. palkinnon vuonna 1943. Koiviston ura lähti nopeaan nousuun heti ensimmäisen näyttelyn jälkeen ja hän sai mesenaatikseen taidekauppias Ilmari Sivorin. Koivisto maalasi suuria ja värien käytöltään taitavia maisemamaalauksia, joiden aiheena oli usein ilta tai hämärä. Kyttyräselkäinen ja pahasta nivelreumasta kärsinyt Koivisto vältti sotavuosina asepalveluksen, mutta hän kuoli helmikuun 1944 Helsingin suurpommitusten ensimmäisenä pommitusyönä yrittäessään pelastautua palavasta kerrostaloasunnostaan ikkunan kautta.