Kim Hyun-ki nahm bereits als 16-Jähriger an den Nordischen Skiweltmeisterschaften 1999 in Ramsau teil. Seine beste WM-Platzierung stammt von den Nordischen Skiweltmeisterschaften 2005, als er 38. von der Großschanze wurde. Ebenfalls 2005 erreichte er mit der Mannschaft Rang 10 von der Normalschanze. Kims bestes WM-Ergebnis stammt allerdings von der Skiflug-Weltmeisterschaft 2006 vom Kulm, als er überraschend das Finale erreichte und schließlich 30. wurde.