Єдине джерело, яке говорить про похід са́ме Святослава на хозарів — Повість врем'яних літ (що писалася на кілька століть пізніше), в якій літописець датує його 965 роком. Мусульманські джерела X ст. підтверджують похід русів на Хозарський каганат, але імені ватажка не називають і датують його 969 роком, коли Святослав був на Дунаї. На думку сучасного історика Олексія Толочка, Святослав, найімовірніше, не має жодного відношення до цього походу русів, і здійснювали його не київські руси, а волзькі.