Gottberg begann seine Offizierslaufbahn 1844 als Kadett in Kulm und wechselte 1847 auf das Kadettenhaus in Berlin. 1849 war er Kürassier im 2. Kürassier-Regiment, wo er 1850 zum Portepeefähnrich und 1852 zum Sekondeleutnant avancierte. Von 1855 bis 1858 war er zu Allgemeinen Kriegsschule in Berlin kommandiert. 1859 wurde er Eskadronführer beim 2. schweren Landwehr-Reiter-Regiment und stieg zum Premierleutnant auf. Er wechselte 1860 zunächst zum 4. kombinierten Ulanen-Regiment, wurde dann aber Regimentsadjutant beim Ulanen-Regiment Nr. 12. Gottberg wurde 1852 zum Großen Generalstab und 1853 als Generalstabsoffizier zum Generalkommando der verbündeten Armee in Schleswig kommandiert. Unter Belassung in seinem Kommando erhielt er 1864 seine Beförderung zum Hauptmann. Er nahm am Deutsch-Dänischen Krieg, insbesondere der Belagerung und dem Sturm auf die Düppeler Schanzen, der Beschießung von Frederica, dem Gefecht bei Oberselt und dem Übergang nach Alsen teil. Noch im selben Jahr wurde Gottberg mit dem Roten Adlerorden IV. Klasse mit Schwertern geehrt, zum Generalstab des I. kombinierten Armee-Korps kommandiert und in den Generalstab des Oberkommandos über die Truppen in den Elbherzogtümern aufgenommen. Am Deutschen Krieg nahm er als Generalstabsoffizier bei General von Flies, insbesondere an der Überrumpelung bei Stade, den Gefechten bei Dermbach, Hausen, Kissingen, Oerlenbach, Hundheim und Roßbrunn, sowie der Beschießung von Würzburg teil. Im selben Jahr wechselte er in den Generalstab des Kommandos der kombinierten Division, erhielt das Ritterkreuz des Hausordens von Hohenzollern mit Schwertern und wurde als Rittmeister Eskadronchef im Dragoner-Regiment Nr. 12. Gottberg stieg 1867 zum Major auf und wechselte 1868 in den Generalstab des XI. Armee-Korps. 1870 kam er zum Generalstab der 21. Division.