Yleisurheilun maailmanmestaruuskilpailuissa Pukstys sijoittui parhaimmillaan yhdeksänneksi Stuttgartissa 1993 tuloksella 77,92. Pihtiputaan keihäskarnevaaleilla hän ylsi voittoon 1999 heitettyään parhaalla yrityksellään 84,12 metriä. Yhdysvaltain olympiakarsinnoissa seuraavana vuonna hän sijoittui toiseksi. Pukstys ei kuitenkaan päässyt mukaan Sydneyn olympialaisiin, koska karsintojen voittaja Breaux Greer ei ollut saavuttanut A-rajaa, vaikka Pukstysilla itsellään se olikin ylitettynä. Pukstys ei kilpaillut lainkaan 2002 mutta teki paluun seuraavana vuonna. Hän yritti päästä vielä vuoden 2004 olympialaisiin mutta jäi olympiakarsinnoissa neljänneksi, joten yritys epäonnistui.