Haevernick war mit Elisabeth, geborene von Maltzan Freiin zu Wartenberg und Penzlin verheiratet. Er hatte zwei Kinder. Sein Sohn, Borwin Havernick (1896–1945), war Infanterist und später Jagdflieger im Ersten Weltkrieg. 1921 war er als Oberleutnant aus der Reichswehr verabschiedet worden, 1935 jedoch als Hauptmann bei der Wehrersatzinspektion Berlin-Tempelhof reaktiviert. Ab 1940 war er bei der Abwehr unter Wilhelm Canaris tätig, 1943 wurde er Leiter des Wehrmeldeamtes in Rathenow. Zuletzt war er als Oberstleutnant im Kampf um Berlin eingesetzt und fiel dort in den letzten Kriegstagen. Die Tochter Thea Elisabeth war eine bekannte Prähistorikerin, die sich auf Forschungen zu vorgeschichtlichen Glasfunden spezialisierte.