Après avoir terminé les essais en mer, le "Napier" passe la première partie de sa carrière en tant qu'escorte de convoi dans l'Atlantique Nord. Le "Napier" et son sister-ship "Nestor" furent transférés en Méditerranée, arrivant à temps pour participer à l'évacuation de la Crète. Il est ensuite affecté à Port-Saïd pendant deux mois et demi, servant de navire de contrôle pour la défense du port pendant la nuit, tout en subissant des réparations et des radoubs dans la journée. À la fin du mois d'août, le destroyer est nommé navire amiral de la flottille de destroyers. Pendant le reste de l'année, le destroyer participe aux opérations d'approvisionnement des forces alliées pendant le siège de Tobrouk, escorte des convois à travers la Méditerranée et la mer Rouge, et transfère des troupes entre Chypre et Haïfa.