Im Weltcup konnte Fournier-Bidoz am 10. Januar 1998 im Super-G von Schladming mit Rang 17 seine ersten Punkte gewinnen, am 27. November kam er im Super-G von Aspen erstmals unter die besten zehn. Bei seiner ersten Weltmeisterschaftsteilnahme in Beaver Creek 1999 belegte er den 18. Rang im Super-G. In den folgenden Weltcupsaisonen konnte er sich im Super-G oftmals unter den besten 20 platzieren, seine Leistungen in der Abfahrt waren anfangs jedoch deutlich schlechter, erst im März 2001 gewann er mit Rang 14 in Kvitfjell auch dort zum ersten Mal Weltcuppunkte. Bei den Olympischen Winterspielen 2002 in Salt Lake City belegte er den zehnten Platz in der Abfahrt und wurde 15. im Super-G. Ein Jahr später kam er bei der Weltmeisterschaft in St. Moritz in der Abfahrt auf Rang 14 und im Super-G auf Rang 15. Im Weltcup konnte er sich weiterhin regelmäßig in den Punkterängen platzieren und schaffte auch immer wieder Ergebnisse unter den besten fünfzehn.