Tschadadze werd als jonge speler Europees kampioen onder 21 met de toenmalige Sovjet-Unie. Dit verwezenlijkte Tschadadze in 1990 toen hij reeds uitkwam voor Dinamo Tbilisi, een Georgische topclub. Tschadadze nam in 1992 met het Gemenebest van Onafhankelijke Staten – onder leiding van Anatolij Bysjovets – deel aan EURO 1992 in Zweden, gewonnen door Denemarken.