Das Team Walter Wolf Racing, das zum Jahreswechsel 1975/76 aus Frank Williams Racing Cars hervorgegangen war, brachte 1976 zeitweise zwei Exemplare des FW05 an den Start. Stammfahrer war anfänglich Jackie Ickx. Er fuhr überwiegend das bereits im Vorjahr von Hunt eingesetzte Chassis 308C/1. Ickx kam viermal ins Ziel. Sein bestes Ergebnis war der siebente Platz beim Großen Preis von Spanien. Dies war zugleich das beste Ergebnis des Teams in diesem Jahr. Dem Rennergebnis standen vier verpasste Qualifikationen des Belgiers gegenüber. Nach dem Großen Preis von Frankreich wurde er daraufhin durch Arturo Merzario ersetzt, der sich mit dem neu aufgebauten FW05/3 regelmäßig qualifizierte. Merzario kam allerdings nie ins Ziel. Bei allen sechs Anläufen fiel er vorzeitig aus; in zwei Fällen war dies auf Fahrfehler Merzarios zurückzuführen.