Bei den Europameisterschaften 1994 startete er im Superleichtgewicht, der Gewichtsklasse bis 60 Kilogramm. Nachdem er im Viertelfinale den Ukrainer Wjatscheslaw Pilipenko besiegt hatte, verlor er im Halbfinale gegen Nazim Hüseynov aus Aserbaidschan. Im Kampf um Bronze bezwang er den Russen Tinaw Achmedow. Ein halbes Jahr nach den Europameisterschaften gewann Rewasischwili den Titel im Halbleichtgewicht bei den Junioren-Weltmeisterschaften in Kairo. Im Mai 1996 fanden die Europameisterschaften in Den Haag statt. Rewasischwili besiegte den Deutschen Peter Schlatter im Halbfinale und den Briten Julian Davis im Finale des Halbleichtgewichts. Als amtierender Europameister gewann er seinen ersten Kampf bei den Olympischen Spielen in Atlanta gegen den Argentinier Francisco Morales durch Waza-ari. In seinem zweiten Kampf unterlag er dem Belgier Philip Laats nach 4:24 Minuten durch Ippon. In der Hoffnungsrunde bezwang er Orlando Fuentes aus den Vereinigten Staaten und den Polen Jarosław Lewak jeweils durch Ippon. Nach seiner Ippon-Niederlage gegen den Kubaner Israel Hernández belegte Rewasischwili den siebten Platz.