Na początku sierpnia 2010 roku został powołany na obóz treningowy reprezentacji, przygotowujący drużynę Izraela do inauguracji kwalifikacji Mistrzostw Europy 2012. Pod koniec sierpnia Melikson znalazł się w 23-osobowej kadrze Izraela na mecze eliminacyjne z Maltą i Gruzją. Nie zagrał jednak w żadnym ze spotkań. 21 listopada trener reprezentacji Izraela Luis Fernández powołał Meliksona do grona 18 piłkarzy, którym zamierzał się przyjrzeć na specjalnie zorganizowanej w tym celu sesji treningowej. Następnie Melikson został powołany do kadry Izraela w maju 2011 roku, na mecz eliminacji Mistrzostw Europy z Łotwą. Nie zagrał jednak w tym spotkaniu z powodu kontuzji, jakiej doznał w meczu ligowym z Polonią Warszawa. 10 sierpnia, w swoim drugim występie w reprezentacji Izraela przeciwko reprezentacji Wybrzeża Kości Słoniowej, Melikson zdobył dwie bramki. We wrześniowych meczach eliminacji Euro 2012 z Grecją i Chorwacją nie zagrał z powodu kontuzji odniesionej podczas treningu reprezentacji Izraela, przez co był zmuszony przedwcześnie opuścić zgrupowanie kadry.