Nato in una famiglia palermitana di estrazione borghese (il padre, Roberto, era avvocato) trasferitasi a Roma nel 1919, Gambino visse sempre nella capitale. Dopo aver frequentato la scuola media al Marcantonio Colonna e il liceo all'Liceo classico Ennio Quirino Visconti, si laureò a pieni voti nel 1948 in Filosofia del diritto. Avendo rifiutato, dopo un forte scontro con il padre, di intraprendere la carriera forense, cominciò subito la carriera giornalistica partendo con lo sport su una piccola testata locale che usciva la domenica sera fornendo risultati e reportage sulla partita di Serie A giocatasi nel pomeriggio a Roma. Ebbe in particolare grande successo un suo "instant article" sulla partita Roma - 0-1 che condannò i giallorossi alla retrocessione in Serie B al termine del Campionato 1950-51.