Paikkakunta on saanut nimensä sen lähistöllä sijaitsevista suolalähteistä. Se mainitaan ensimmäisen kerran vuonna 1390, jolloin paikalla solmittiin Novgorodin feodaalitasavallan ja Pihkovan välinen rauhansopimus. Vuonna 1471 sen lähellä käytiin Novgorodin ja Moskovan ruhtinaskunnan välinen Šelonin taistelu, jonka seurauksena Novgorod menetti itsenäisyytensä ja se liitettiin Moskovan Venäjään. 1700-luvun lopulta lähtien Soltsysta kehittyi Pihkovan läänin Porhovin kihlakuntaan kuulunut pellavakaupan keskus. Vuonna 1781 se sai kauppalan (ven. "posad") statuksen. 1800-luvun lopussa siellä oli yli 5 000 asukasta, joista lähes puolet oli vanhauskoisia.