Sludnov a été médaillé de bronze sur brasse aux Jeux olympiques de 2000 à Sydney, derrière l'Italien Domenico Fioravanti et l'Américain Ed Moses. Il prend sa revanche sur la même distance lors des Championnats du monde de 2001 à Fukuoka, en prenant la médaille d'or devant Fioravanti et Moses. En petit bassin, il est champion du monde en 2000 à Athènes sur et brasse.