Markström torjui myös Ruotsille MM-hopeaa alle 20-vuotiaiden MM-kilpailuissa 2009 ja valittiin myös kisojen parhaaksi maalivahdiksi. Markström torjui Ruotsille myös nuorten MM-pronssia vuonna 2010. Markström pelasi myös keväällä 2008 myös alle 18-vuotiaiden MM-kilpailuissa.