Después de los Juegos Olímpicos, compitió en el Campeonato Europeo en Piscina Corta de 2012, en donde ganó siete medallas, entre ellas los títulos individuales en los 100 metros libre y los 100 metros estilos. En diciembre de 2012, en el Campeonato Mundial en Piscina Corta de Estambul, Morózov ganó el oro en los 50 m libre (en donde derrotó al campeón olímpico Florent Manaudou con un tiempo de 20,55 segundos, récord nacional ruso) y los 100 m libre.