Am 25. August 1904 beklagte er die mangelhafte „Registratur“. Er engagierte sich insbesondere für die alte Heilbronner Ratsbibliothek aus dem Franziskanerkloster und freute sich über die „Rückkehr“ der Bücher. Die Höhepunkte seiner Amtszeit vor dem Ersten Weltkrieg waren die Einweihung des neuen Kirchbrunnens im Jahr 1904, die Schiller-Feier zum 100. Todestag des Dichters 1905 und die Eröffnung des neuen Heilbronner Stadttheaters 1913. Bei Kriegsbeginn war er es, der am 1. August 1914 die Mobilmachung vom Balkon des Heilbronner Rathauses verlas. Am 9. November 1918 besetzte eine Gruppe von Sozialdemokraten und bewaffneten Soldaten das Heilbronner Rathaus und erklärte die Amtsübernahme durch einen Arbeiter- und Soldatenrat. Göbel entgegnete, dass sich die Stadt den herrschenden Problemen der Zeit stellen würde und erklärte sich loyal mit den Aufständischen, die künftig zwei Dienstzimmer im Rathaus erhielten. Das politische Tagesgeschäft der gemeinsamen Räte war die Linderung der nach den Kriegsjahren herrschenden Hungersnot. Im November 1919 wurden die Arbeiter- und Soldatenräte entwaffnet und aufgelöst. An ihre Stelle trat eine bewaffnete Bürgerwehr, die u. a. an öffentlichen Einrichtungen zum Schutz von Streikbrechern eingesetzt wurde.