Patřil k významnému skotskému rodu Murrayů, pocházel z linie baronetů z Ochtertyre. Narodil se v Perthu jako druhorozený syn Sira Williama Murraye, 5. baroneta (1746–1800). Středoškolské i vysokoškolské vzdělání získal v Edinburghu, od roku 1789 zároveň sloužil v armádě a v již v roce 1794 byl kapitánem. Během válek s revoluční Francií bojoval ve Flandrech, poté sloužil v Karibiku a v roce 1798 se zúčastnil bojů proti povstání v Irsku. Od roku 1799 v hodnosti podplukovníka působil v úřadu generálního polního zbrojmistra, v roce 1805 byl vojenským ubytovatelem expedice do Hannoverska, později působil v Pobaltí a v roce 1808 byl členem diplomatické mise ve Stockholmu. V letech 1808–1811 byl generálním ubytovatelem armády na Pyrenejském poloostrově. V roce 1809 dosáhl hodnosti plukovníka a v letech 1811–1812 byl generálním ubytovatelem armády v Irsku, v roce 1811 byl povýšen na brigádního generála. Poté se vrátil do Španělska, kde se pod vedením maršála Wellingtona zúčastnil závěrečných operací proti napoleonské armádě. Stal se též Wellingtonovým pobočníkem a v roce 1813 byl povýšen na generálmajora, získal šlechtický stav v Portugalsku a v roce 1813 obdržel Řád lázně.