Urodził się w austriackiej miejscowości Bad Radkersburg jako syn inspektora okręgu żandarmerii i gospodyni domowej. Studiował medycynę w Grazu. Doktorat z medycyny uzyskał na Uniwersytecie w Wiedniu w styczniu 1940. Już w 1935 Heim był członkiem Narodowosocjalistycznej Niemieckiej Partii Robotników (NSDAP), partii wówczas w Austrii nielegalnej, i wstąpił do SA. Po anszlusie Austrii do Rzeszy został 1 października 1938 członkiem SS, w której to organizacji osiągnął w 1944 stopień SS-Hauptsturmführera. W kwietniu 1940 zgłosił się ochotniczo do Waffen-SS i w tymże roku został lekarzem w KZ-Sachsenhausen, przeniesiony w czerwcu i lipcu 1941 do KZ-Buchenwald, a od kwietnia 1941 Heima powołano do inspektoratu obozów koncentracyjnych.