Han var 13 år gammal när familjen 1939 flydde till Australien, några månader efter Tysklands annektering av Österrike. Han gick på Sydney Boys High School 1939–1940. Han studerade sedan vid Sydney University, där han avlade kandidatexamen 1944 och magisterexamen 1945. Han fick ett stipendium för studier utomlands 1945 och fortsatte därefter sina studier vid University of Birmingham, England, där han disputerade 1948, under handledning av Rudolf Peierls. Han fick en tjänst vid Cornell University i Ithaca, New York, och flyttade dit 1949. Edwin Salpeter blev kvar vid Cornell University resten av sitt yrkesverksamma liv. Han blev professor i fysik och astrofysik 1956. Från 1971 innehade han en hedersprofessur i de fysikaliska vetenskaperna.