З 2003 року має категорії арбітра ФІФА. 26 серпня 2004 року Сухина дебютував у єврокубках у матчіб «Ельфсорг» - «Гленторан» у кваліфікаційному раунді Кубку УЄФА; поєдинок закінчився з рахунком 2:1 на користь «Ельфсоргу», а російський арбітр тричі показав жовту картку. Перший поєдинок національних збірних відпрацював 7 жовтня 2005 року — Польща - Ісландія, 3:2. По ходу зустрічі Станіслав показав три жовті картки. Матчі вищого дивізіону Росії судив з 2001 по 2012 рік. У 2007 році посів третє місце в конкурсі газети «Спорт-Експрес» «Золота мантія». З 2008 року має другу категорію арбітрів ФІФА. У 2008 та 2009 роках обирався найкращим футбольним арбітром у Росії. Обслуговував матчі кваліфікації чемпіонату світу 2010 року та Євро 2012. У 2012 році завершив суддівську кар'єру.