בשנת 1997, עבר טרנאט לבאיירן מינכן, ביחד עם חברו טורסטן פינק. באותה עונה חתם בבאיירן מינכן גם המגן השמאלי הצרפתי ביצ'נטה ליזארזו, שהרבה לשבת על הספסל בעקבות הצלחתו ההתחלתית של טרנאט. עם הגעתו של אוטמאר היצפלד כמאמן לבאיירן מינכן, השתנה המערך ושני השחקנים פתחו בהרכב יחדיו. טרנאט הצליח מאוד בבאיירן מינכן, זכה עמה בארבע אליפויות הבונדסליגה, בשלושה גביעים, בליגת האלופות, לאחר ניצחון בגמר על ולנסיה בשנת 2001, בו ישב על הספסל, ובטורניר הגביע הביניבשתי בשנת 2001, בו זכתה באיירן מינכן לאחר ניצחון על בוקה ג'וניורס. כמו כן, טרנאט פתח בהרכב בגמר ליגת האלופות 1999, בו הפסידה באיירן מינכן למנצ'סטר יונייטד משני שערים בתוספת הזמן.