Bei den Kongresswahlen des Jahres 2002 wurde Burgess im 26. Wahlbezirk von Texas in das US-Repräsentantenhaus in Washington, D.C. gewählt, wo er am 3. Januar 2003 die Nachfolge des nicht mehr kandidierenden Mehrheitsführers Dick Armey antrat. Gegen dessen Sohn Scott hatte sich Burgess in der republikanischen Primary durchgesetzt. Da er bei allen folgenden Wahlen wiedergewählt wurde, kann er sein Mandat bis heute ausüben. Seine neueste Legislaturperiode läuft bis zum 3. Januar 2021. Er ist bzw. war Mitglied im Ausschuss für Energie und Handel sowie in drei Unterausschüssen. Außerdem gehört er dem der Tea-Party-Bewegung nahestehenden "Tea Party Caucus" an. In seine Zeit als Kongressabgeordneter fielen der Irakkrieg und der Militäreinsatz in Afghanistan. Burgess vertritt im Wesentlichen die Interessen seiner Partei. Im Zusammenhang mit der Erhöhung der Schuldenobergrenze im August 2011 sprach er sich für ein Amtsenthebungsverfahren gegen Präsident Barack Obama aus.