Muntari's profloopbaan begon bij Liberty Professionals in Accra. Op zestienjarige leeftijd maakte hij zijn debuut voor Ghana onder-20. Hij was verdediger in het elftal dat in 2001 als tweede eindigde op het FIFA World Youth Championship in Argentinië. Ghana verloor toen de finale van gastland Argentinië. Hij begon elke wedstrijd in de verdediging.