Волейболом Чжэн Мэйчжу начала заниматься в 1975 году в спортивной школе города Фучжоу. В 1977 была принята в команду «Фуцзянь», а через два года в 16-летнем возрасте дебютировала в сборной Китая, выиграв в её составе чемпионат Азии. Следующий вызов Чжэн Мэйчжу в национальную команду произошёл в 1982 году, когда молодая волейболистка приняла участие в чемпионате мира, проходившем в Перу и была среди тех, кто принёс своей стране первое «золото» мировых первенств.