Стэмкос выступал в составе сборной Канады на чемпионате мира по хоккею среди юниоров 2007 года и стал лучшим бомбардиром своей команды, набрав в 6 матчах 10 очков (2+8). На молодёжном чемпионате мира 2008 года он вместе с командой завоевал золото. В 2009, после первого своего сезона в НХЛ, 19-летний Стэмкос вошёл уже в состав первой сборной и выступил на чемпионате мира в Швейцарии. Сборная Канады завоевала серебряные медали, а сам Стэмкос набрал 11 очков (7+4) и вошёл в символическую сборную турнира вместе со своим партнёром по «Тампа-Бэй Лайтнинг» Мартеном Сан-Луи.