W tym samym roku został powołany przez selekcjonera Arturo Bucciardiego do kadry na mistrzostwa świata w Brazylii. Na Mundialu Díaz wystąpił w meczach z Anglią i Hiszpanią. W 1955 uczestniczył w Copa América, na którym Chile zajęło drugie miejsce. W turnieju rozgrywanym w Chile Díaz Zambrano wystąpił we wszystkich pięciu meczach: z Ekwadorem (2 bramki), Peru, Urugwajem, Paragwajem i Argentyną. W 1956 uczestniczył w drugiej edycji mistrzostw panamerykańskich, na którym Chile zajęło drugie miejsce. Na tym turnieju wystąpił w dwóch meczach: z Peru (bramka) i Meksykiem. Ostatni raz w reprezentacji wystąpił 13 października 1957 w przegranym 0-2 meczu eliminacji mistrzostw świata z Argentyną. Od 1950 do 1957 roku rozegrał w kadrze narodowej 18 spotkań, w których zdobył 7 bramek.