In der Saison 2018/19 siegte Burján in Calgary und in Salt Lake City mit der Staffel und errang in Dresden den dritten Platz mit der Staffel und den zweiten Rang mit der Mixed-Staffel. Bei den Europameisterschaften 2019 in Dordrecht gewann er mit der Staffel die Goldmedaille. Im März 2019 holte er bei den Weltmeisterschaften in Sofia die Bronzemedaille mit der Staffel. Im Mehrkampf errang er dort den 20. Platz.