La Honda ha via via aumentato il proprio ruolo nelle operazioni della BAR sino ad acquisire una partecipazione azionaria all'inizio del 2005 attraverso la creazione della società di controllo BARH Limited, di proprietà 55% British American Tobacco e 45% Honda. Il 4 ottobre 2005 è stata poi diffusa la notizia dell'acquisizione del resto della società in seguito all'imposizione di nuove regole internazionali che impediscono la sponsorizzazione da parte di marchi del tabacco e così la scuderia è rimasta sotto il controllo esclusivo del costruttore giapponese, che l'ha ribattezzata per la stagione 2006. La Honda siglò, poi, un ultimo accordo con la British American Tobacco all'inizio del 2006 il quale prevedeva che la scuderia avrebbe mantenuto la stessa livrea estetica dell'anno precedente per sponsorizzare il marchio di sigarette Lucky Strike, di proprietà della BAT, sino al Gran Premio del Brasile 2006. Infatti corse per tutta la stagione con il nome di Lucky Strike Honda Racing F1 Team. Se anche gran parte della struttura e del personale è stato ereditato dalla BAR, la Honda ha ricollegato immediatamente la storia della squadra alla prima esperienza degli anni '60 riprendendo la numerazione tradizionale delle vetture. Il nuovo motore V8 da 2,4 litri è stato sviluppato dalla Honda in prima persona e per la stagione 2006 viene fornito anche al "team" esordiente Super Aguri F1 da più parti visto come una "seconda squadra" della Honda.