Arntz begon als wegwielrenner maar stapte later over op mountainbiken; in die discipline behoorde hij enige tijd tot de wereldtop. Arntz nam in 1996 deel aan de olympische mountainbikerace, die in Atlanta voor het eerst op het olympisch programma stond. Hij stapte voortijdig af in die wedstrijd, die werd gewonnen door zijn landgenoot Bart Brentjens.