Jewgenija Krawzowa begann ihre Karriere im Langlauf. Sie trat erstmals bei den Junioren-Weltmeisterschaften 2000 im slowakischen Štrbské Pleso bei einem internationalen Großereignis in Erscheinung und wurde dort 19. über fünf Kilometer in der freien Technik und 29. über 15 Kilometer im klassischen Stil. Bereits kurz zuvor hatte sie am 8. Januar 2000 in Moskau über 15 Kilometer ihr erstes Weltcuprennen bestritten, bei dem sie 52. unter 54 Teilnehmerinnen wurde. Ein Jahr später verpasste sie bei den Junioren-Weltmeisterschaften 2001 im polnischen Karpacz als jeweils Vierte über fünf Kilometer im klassischen Stil und im Massenstartrennen über 15 Kilometer zweimal nur knapp eine Medaille, wobei ihr Rückstand im Massenstartrennen auf die Schweizerin Seraina Mischol und die Bronzemedaille nur 7,3 Sekunden betrug. Im Sprint belegte sie den 29. Platz. Bei den Juniorenweltmeisterschaften 2002 in Schonach im Schwarzwald gewann sie den Titel über 15 Kilometer in der klassischen Technik und erreichte über fünf Kilometer in der freien Technik den 16. Platz. In ihrem letzten Weltcuprennen im Langlauf erreichte sie am 23. Januar 2005 im Teamsprint im italienischen Pragelato als Neunte ihr bestes Weltcupergebnis. Danach trat sie noch bei einigen FIS-Rennen in Russland sowie bei den russischen Meisterschaften im Januar 2006 in Rybinsk an, bei denen sie im Massenstartrennen über 15 Kilometer 33. wurde. Anschließend wechselte sie zum Biathlon.