Sein Debüt für die A-Nationalmannschaft von Peru gab Luis Advíncula am 4. September 2010 gegen Kanada. Bei der Copa América 2011 absolvierte Advíncula fünf Einsätze und erreichte mit Peru den dritten Platz. Bei der Copa América 2015 absolvierte er sechs Spiele und kam mit Peru wieder auf den dritten Platz. Er stand außerdem im Aufgebot Perus für die Fußballweltmeisterschaft 2018, bei der Peru nach zwei 0:1-Niederlagen gegen Dänemark und Frankreich und einem 2:0-Sieg gegen Australien als Dritter der Gruppe C in der Gruppenphase ausschied. Advíncula absolvierte alle drei Spiele.