Tachibana era el hijo mayor de una familia de samuráis del dominio de Miike (actualmente Ōmuta, Fukuoka). En diciembre de 1883 entró en la sexta clase del predecesor de la Academia del Ejército Imperial Japonés y fue comisionado como segundo teniente en el incipiente Ejército Imperial Japonés. Se graduó con honores en la quinta clase de la Escual Militar en diciembre de 1889 y fue asignado a la Oficina del Estado Mayor del Ejército Imperial Japonés. Durante la Primera Guerra Sino-Japonesa, Tachibana sirvió como personal del Primer Ejército Japonés. Después del final de la guerra, desde 1896 hasta 1899, fue enviado a Austria-Hungría para entrenarse.