Mit Wirkung zum 1. April 1938 wurde Schulz als Kompaniechef im "Fallschirmjäger-Regiment 1" eingesetzt. In dieser Funktion nahm er am Überfall auf Polen teil. Zum 1. Januar 1940 wurde er zum Kommandeur des III. Bataillons ernannt, das er bei der Unternehmung Weserübung führte. Unter anderem bei den Gefechten bei Dombås, wo er in norwegische Kriegsgefangenschaft geriet. Nach seiner Befreiung durch deutsche Entsatztruppen, wurde ihm für seine Leistungen am 24. Mai 1940 das Ritterkreuz des Eisernen Kreuzes verliehen. Anschließend führte er das Regiment im Westfeldzug, nach dessen Beendigung er am 19. Juli 1940 zum Major befördert wurde, sowie bei der Luftlandeschlacht um Kreta. Nach den dortigen Verlusten, wurde das Regiment zur Auffrischung nach Deutschland zurückverlegt und ab September 1941 am Nordabschnitt der Ostfront bei Leningrad eingesetzt. Am 17. April 1942 verließ Schulz das Bataillon und fungierte vom 18. April bis 3. Juni 1942 als stellvertretender (m.d.W.d.G.b.) Erster Generalstabsoffizier (Ia) im Stab der 7. Flieger-Division. Am 4. Juni 1942 wurde er zum Kommandeur des "Fallschirmjäger-Regiments 1" ernannt, welches im Großraum Smolensk, dann Orel u. a. im Bandenkampf eingesetzt wurde. Hier wurde er am 26. Oktober 1942 zum Oberstleutnant und am 12. Oktober 1943 zum Oberst befördert und erhielt am 20. April 1944 das Eichenlaub zum Ritterkreuz verliehen. Am 17. November 1944 gab Schulz das Kommando des Regiments ab, für dessen Führung ihm am Folgetag die Schwerter zum Eichenlaub verliehen wurde. Am 18. November 1944, wurde Schulz mit der Führung der 1. Fallschirmjäger-Division beauftragt, die er auf dem italienischen Kriegsschauplatz bis Anfang Mai 1945 führte. Seine Beförderung zum Generalmajor hatte er bereits am 17. Januar 1945 erhalten. Am 3. Mai 1945 geriet er dort in US-amerikanische Kriegsgefangenschaft. Aus dieser wurde Schulz am 17. Oktober 1947 entlassen.