Марк Ткачук родился 26 сентября 1966 года в городе Сороки Молдавской ССР. Мать Ткачука — Азнив Акоповна Узунян — амшенская армянка, родители которой переселились на Северный Кавказ из турецкого города Трабзона в период армянского геноцида 1915 года. Отец — Евгений Маркович Ткачук — наполовину украинец, наполовину молдаванин, родом из с. Елизаветовка Дондюшанского района Республики Молдова. В молдавской праволиберальной прессе существует немало указаний на еврейское происхождение Марка Ткачука, однако последний никогда не опровергает такую информацию, считая сам факт подобного возможного опровержения «несомненным признаком антисемитизма, что непозволительно для политика левых убеждений».