Thiếu thời, Rauch đã tham dự các trường thiếu sinh quân ở Potsdam và Berlin. Vào ngày 9 tháng 8 năm 1842, ông gia nhập Trung đoàn Cấm vệ quân ("Gardes du Corps") của quân đội Phổ với quân hàm thiếu úy. Trong cuộc Chiến tranh Đức-Đan Mạch vào năm 1864, trên cương vị thượng tá trong Bộ Tổng chỉ huy của tướng Wrangel, ông đã tham gia pháo kích Fridericia và Dybbøl. Sau cuộc chiến tranh này, ông được bổ nhiệm làm Tư lệnh của Trung đoàn Thết kỵ binh số 6 và đã chỉ huy trung đoàn của mình tham gia trận Königgrätz trong Chiến dịch tấn công Áo năm 1866. Trong cuộc Chiến tranh chống Pháp (1870 &amp;ndsah; 1871), ông được bổ nhiệm làm chỉ huy Lữ đoàn Kỵ binh số 17 với quân hàm Thiếu tướng.