Największy sukces w karierze Chiyoshi Kubo osiągnął w 1981 roku, kiedy zdobył brązowy medal w keirinie na mistrzostwach świata w Brnie. W zawodach tych wyprzedzili go jedynie Australijczyk Danny Clark oraz Guido Bontempi z Włoch. Był to jedyny medal wywalczony przez Kubo na międzynarodowej imprezie tej rangi. Nigdy nie brał udziału w igrzyskach olimpijskich.