Natsi-Saksan vallattua Alankomaat vuonna 1940 juutalaisten asema heikkeni jatkuvasti. Besnyőkin menetti mahdollisuutensa toimia toimittajana. Hän piiloutui kahdeksi vuodeksi vuonna 1942. Sodan jälkeen hän jatkoi työskentelemistä. Hän myös sai pian sodan jälkeen sekä pojan (s. 1945) että tyttären (s. 1948). Lasten isä oli graafinen suunnittelija Wim Brusse, josta Besnyő erosi 1968. Sodan jälkeen Besnyőn valokuvauksen tyyli suuntautui erityisesti humanismiin. Hän kuului vuosina 1970–1976 mukana Dolle Mina -nimiseen feministiseen järjestöön. Hän kuvasi tuona aikana järjestön suorittamia mielenosoituksia ja dokumentoi näin järjestön toimintaa.