Im März 2014 nahm Lines an der Junioreneuropameisterschaft teil, wo er als 18-Jähriger U-21-Europameister wurde. Damit sicherte er sich zusätzlich auch die zweijährige Zugehörigkeit zur Main Tour ab der &lt;a href="Snooker-Saison%202014/15"&gt;Saison 2014/15&lt;/a&gt;. Bereits beim Auftaktturnier der PTC-Asian-Tour, den Yixing Open, gelang ihm der Einzug ins Achtelfinale. Bei den vollwertigen Ranglistenturnieren überstand er zweimal die erste Runde und bei den Haining Open, dem zweiten Asian-Tour-Turnier, schaffte er es mit Siegen unter anderem über Ryan Day und Jimmy Robertson bis ins Finale, in dem er Stuart Bingham unterlag. In der Qualifikation für die International Championship 2014 besiegte er den damaligen Weltranglistenersten Mark Selby mit 6:4, obwohl er bereits mit 0:4 zurückgelegen hatte. Bei den Gdynia Open erreichte er ein weiteres Mal ein PTC-Achtelfinale. Damit qualifizierte er sich auch für die Grand Finals der Tour, wo er allerdings sein Auftaktspiel gegen Matthew Selt verlor. Zusammen mit weiteren kleinen Erfolgen brachte ihn das auf Platz 78 zu Beginn seiner zweiten Saison. Weitere Fortschritte machte er unter anderem mit dem Erreichen des Achtelfinals beim Riga Open 2015. Bei der International Championship gelang ihm nach Siegen über Gary Wilson und Noppon Saengkham erstmals der Einzug unter die letzten 32 bei einem der großen Turniere. In Gibraltar stand er zum fünften Mal in einem Minor-Ranking-Achtelfinale. Danach folgte eine Reihe von Auftaktniederlagen, aber mit seinem Sieg über Lu Ning in der WM-Qualifikation sicherte er sich Platz 61 in der Weltrangliste und damit den automatischen Fortbestand seiner Zugehörigkeit zur Profitour.