В декабре 2017 года Грэм был вызван в сборную Англии в преддверии Кубка шести наций, попав в заявку из 34 человек на сборы, и даже был включён в заявку сборной Англии на сам кубок. В ноябре того же года, однако, Грэм передумал и предпочёл играть за Шотландию, прибыв на осенние сборы «чертополохов» после соответствующего вызова. Он попал в заявку сборной Шотландии на Кубок шести наций 2019 и дебютировал 2 февраля матчем против Италии (победа шотландцев 33:20).