Iryna Varvynets entame sa carrière au niveau international en 2009 en prenant part aux Championnats du monde jeunesse. Elle obtient son premier titre international en 2012, lorsqu'elle devient championne d'Europe junior de poursuite à Osrblie. Elle gagne aussi une médaille de bronze cette année aux Championnats du monde junior en relais. Aux Championnats d'Europe 2013 à Bansko, elle remporte la médaille d'argent sur le relais féminin (moins de 26 ans).