Am 25. Mai 1985 gelang Bugár der weiteste Wurf seiner Karriere, als er im kalifornischen San José den Diskus 71,26 m weit warf. Bei den Weltmeisterschaften 1987 in Rom wurde er Siebter und bei den Olympischen Spielen 1988 in Seoul Zwölfter. Bei den Weltmeisterschaften 1991 in Tokio und 1993 in Stuttgart schied er ebenso in der Qualifikation aus wie bei den Olympischen Spielen 1992 in Barcelona.