Erste internationale Erfahrungen sammelte Carl Bengtström im Jahr 2016, als er bei den erstmals ausgetragenen Jugendeuropameisterschaften in Tiflis im 400-Meter-Lauf mit 49,22 s in der ersten Runde ausschied und mit der schwedischen Sprintstaffel (1000 Meter) in 1:56,29 min den siebten Platz belegte. Im Jahr darauf erreichte er bei den U20-Europameisterschaften in Grosseto über 400 Meter das Halbfinale und schied dort mit 48,08 s aus. 2018 nahm er dann im 400-Meter-Hürdenlauf an den U20-Weltmeisterschaften in Tampere teil und schied dort mit 51,55 s im Halbfinale aus. Anschließend nahm er mit der schwedischen 4-mal-400-Meter-Staffel an den Europameisterschaften in Berlin teil, wurde aber im Vorlauf disqualifiziert. Im Jahr darauf schied er bei den Halleneuropameisterschaften in Glasgow über 400 Meter mit 49,50 s in der ersten Runde aus und siegte anschließend im Hürdenlauf in 50,32 s bei den U20-Europameisterschaften im heimischen Borås. 2021 gelangte er bei den Halleneuropameisterschaften in Toruń über 400 Meter bis ins Finale und belegte dort in 46,42 s den vierten Platz.