La ley n.º 14037 dispuso también la provincialización del territorio nacional de La Pampa que se constituyó por medio de una convención elegida democráticamente por su población que sesionó entre el 17 y el 21 de diciembre de 1951 y sancionó su constitución, en donde establecieron que el nombre sería provincia Eva Perón. En septiembre de 1955, el dictador Eduardo Lonardi, cuando aún se encontraba en Córdoba y antes de asumir el cargo, dispuso anular el nombre elegido por la asamblea constituyente para la provincia, y estableció que se la debía designar con el nombre que le había impuesto el presidente Julio Argentino Roca en 1884, al incorporarla como territorio nacional: La Pampa. El 27 de abril de 1956 el dictador Pedro Eugenio Aramburu dictó una proclama anulando la constitución nacional vigente y las constituciones provinciales, incluyendo la de la provincia Eva Perón, que de este modo quedó sin constitución. En 1957 la dictadura convocó a elegir una asamblea constituyente provincial, pero con la prohibición legal de que el partido peronista se presentara en las elecciones; debido al retiro de los convencionales de la Unión Cívica Radical Intransigente, la asamblea quedó sin quorum y no pudo sesionar. En diciembre de 1959 el presidente Arturo Frondizi convocó a alecciones para elegir una asamblea constituyente provincial, prohibiendo la presentación en las elecciones del Partido Justicialista. El resultado fue la sanción de la Constitución pampeana de 1960, cuya legitimidad estuvo en discusión, debido a que no fue sancionada democráticamente.