Azmoun speelde op diverse nationale jeugdniveaus alvorens in 2014 zijn debuut te maken in het Iraans voetbalelftal. Zijn eerste interland was een oefenduel tegen Montenegro op 26 mei (0–0). Na 61 minuten was hij de vervanger van Reza Ghoochannejhad. Zes maanden later maakte Azmoun op 18 november tegen Zuid-Korea zijn eerste interlanddoelpunt en in de wedstrijd het enige doelpunt (1–0 winst). Ook in de daaropvolgende oefenwedstrijd tegen het Iraaks voetbalelftal was hij de enige doelpuntenmaker, net als op 15 januari 2015 in de tweede groepswedstrijd op het Aziatisch kampioenschap tegen Qatar.