Myklebust ha iniziato la carriera con la maglia dell'Aalesund. Ha debuttato in squadra il 19 maggio 2010, in un match valido per l'edizione stagionale del Norgesmesterskapet: è subentrato a Magnus Sylling Olsen nella vittoria per 2-3 in casa dello Skarbøvik. Per l'esordio nell'Eliteserien ha dovuto attendere il 21 marzo 2011: ha sostituito Michael Barrantes nella sconfitta interna per 1-2 contro il Fredrikstad.