Ziółkowskin ensimmäiset aikuisten arvokisat olivat 1995 MM-kilpailut Göteborgissa, missä hän ei kuitenkaan selviytynyt loppukilpailuun. Kolme vuotta myöhemmin Budapestin EM-kisoissa hän sijoittui viidenneksi tuloksella 78,16. Vuonna 1999 hän sijoittui Euroopan Cupin superliigan moukarikilpailussa toiseksi, mutta jäi Sevillan MM-kisoissa karsintoihin.