Andrej Šťastný vertrat die slowakische Nationalmannschaft erstmals bei der U18-Junioren-Weltmeisterschaft 2009. Weitere Einsätze hatte der Center bei den U20-Junioren-Weltmeisterschaften 2010 und 2011. Bei allen drei Wettbewerben kamen die Slowaken nicht über die Vorrunde hinaus.