Thompson wechselte aus seiner kalifornischen Heimat zum Studium an die University of North Carolina at Chapel Hill an der Ostküste. Deren Hochschulmannschaft "Tar Heels" gehört zu den renommiertesten Basketballmannschaften der NCAA. Mit dieser Mannschaft gewann er von 2007 bis 2009 dreimal die Hauptrunde der Atlantic Coast Conference und zudem zweimal das Finalturnier dieser Conference. Während man 2009 das Halbfinale in diesem Wettbewerb gegen den Außenseiter "Seminoles" der Florida State University verlor, gewann man drei Wochen später die landesweite Endrunde im Finale gegen die "Spartans" der Michigan State University und holte die NCAA Division I Basketball Championship. Anschließend verließ der dominierende Spieler Tyler Hansbrough die "Tar Heels", um Profi in der NBA zu werden. Nachdem Thompson bei der U19-Juniorenweltmeisterschaft 2007 im serbischen Novi Sad mit der US-amerikanischen Auswahl die Silbermedaille gewonnen hatte, gewann er mit der US-amerikanischen Studentenauswahl 2009 die Bronzemedaille bei der Sommer-Universiade 2009 in Belgrad, ebenfalls bei einem Turniersieg der serbischen Gastgeber, die man in der Zwischenrunde knapp besiegt hatte. Nachdem die "Tar Heels" in drei Jahren zuvor immer mindestens das Viertelfinale der landesweiten Endrunde erreicht hatte, hatte man 2010 ohne Hansbrough nur eine durchschnittliche Erfolgsquote und bekam nur eine Einladung zum National Invitation Tournament, bei dem man das Finale gegen die "Flyers" der University of Dayton verlor. Im Gegensatz zu Hansbrough und anderen Mannschaftskameraden der Meistermannschaft 2009 wurde Thompson, der mit 152 Einsätzen in NCAA-Meisterschaftsspielen zu den zehn Spielern in der NCAA mit den meisten Einsätzen aller Zeiten gehört, 2010 in der NBA-Draft nicht ausgewählt.