В ряды Рабоче-крестьянской Красной Армии Т. И. Грищенко был призван в октябре 1939 года. На фронтах Великой Отечественной войны Тимофей Иванович с августа 1942 года в составе 84-го гвардейского стрелкового полка 33-й гвардейской стрелковой дивизии 62-й армии. Боевое крещение принял в Сталинградской битве. В сентябре 1942 года 33-я гвардейская стрелковая дивизия была выведена на переформирование в Тамбов, но уже через два месяца в составе 2-й гвардейской армии вновь вернулась на Сталинградский фронт. В ноябре-декабре 1942 года Тимофей Иванович участвовал в операции «Кольцо». С января 1943 года воевал на Южном фронте. В составе своего подразделения освобождал Цимлянский, Николаевский, Константиновский, Семикаракорский и Багаевский районы Ростовской области, город Новочеркасск, посёлок Матвеев-Курган. Затем участвовал в прорыве немецких линий обороны Миус-фронт и Вотан, освобождении Донбасса и Приазовья, форсировании залива Сиваш. Особенно отличился гвардии старшина Т. И. Грищенко во время боёв за город Севастополь.