Dragović tagja volt a 2016-os franciaországi Eb-re utazó osztrák keretnek. Itt a titkos esélyesnek elkönyvelt csapat meglepetésre csoportja utolsó helyén végzett. Dragović-ot Magyarország ellen két sárga lappal kiállították, Izland ellen pedig kihagyott egy büntetőt.