Woods fikk sin debut for i en vennskapskamp mot i 1985, men måtte se seg bli plassert i skyggen av Peter Shilton gjennom store deler av sin landslagsperiode. Til tross for dette var han fast inventar som reservemålvakt for England i fem strake år. Han var en del av troppen som spilte VM i fotball 1986, men uten å få en eneste kamp. I EM-kvalifiseringskampene i 1987 fikk han starte to kamper, og i det påfølgende EM i fotball 1988 fikk han starte Englands siste gruppespillkamp mot .