Nach Abschluss der Schule leistete van Hövell seinen Wehrdienst bei der Niederländischen Luftwaffe ab hatte. Am 4. Mai 1940 war er Augenzeuge der Bombardierung von Rotterdam durch die Deutschen, die über 800 Menschen das Leben kostete und zur Kapitulation des Landes führte. Damit endete sein Wehrdienst, und er nahm ein Jura-Studium an der Katholieke Universiteit Nijmegen auf, die sein Vater mitbegründet hatte.