1787年，55位代表齐聚费城召开制宪会议，最终制订的宪法中规定，选派联邦参议员的权力属于各州议会，而非人民直选。根据联邦法律规定，参议员任期届满后，州议会要在立法会议召开后的第一个星期二举行选举，选择继任人选。在这一天里，各州议会两院分别进行表决，如果同一候选人在两院都获得过半数支持，那么两院就在次日中午召开联席会议，宣布候选人胜出。如果没有候选人在两院得到过半数支持，那么就要由所有出席议员唱名表决，得多数票者当选。如果议席是在州议会休会期间出现空缺，那么州长可以任命临时人员，直至议会选出相应人选时止。