W 1992 roku Reuter został powołany do kadry na Mistrzostwa Europy. Wystąpił na nich w spotkaniach ze Wspólnotą Niepodległych Państw (1:1), Szkocją (2:0), Holandią (1:3), Szwecją (3:2) oraz z Danią (0:2). Niemcy zakończyli tamten turniej na 2. miejscu.