Tunberg var redaktör för "Historisk tidskrift" 1921-33, senare tiden i samarbete med Yngve Lorents. Han var ledamot av 1930 års kommitté för utredande av det akademiska befordringsväsendet. Hans vetenskapliga produktion behandlar särskilt medeltiden och 1500-talet. En av Tunbergs främsta bedrifter var att han återfann "Florenslistan" i Italien i början av 1900-talet. En annan viktig insats var att han påträffade Erik Brahes dagboksanteckningar från tiden kring Avsättningskriget mot Sigismund, vilka han även refererade.