Період початку 2000-х років був найкращим для Джованні і збірної Колумбії. У 2001 році з національною командою він виграв перший для країни Кубок Америки. На переможному турнірі він відзначився двома забитими голами. Хоча колумбійцям трохи не вистачило до попадання на чемпіонат світу 2002, в наступному році переможці Кубка Америки зайняли 3-е місце в Кубку конфедерацій. Ернандес став однією із зірок турніру, відзначившись 3-ма голами в 5 матчах збірної.