Mountjoy startete mit der &lt;a href="Snooker-Saison%201976/77"&gt;Spielzeit 1976/77&lt;/a&gt; in seine Profikarriere. In dieser Saison musste er zwar mehrere durchschnittliche Ergebnisse hinnehmen, doch er erreichte das Viertelfinale der Snookerweltmeisterschaft sowie zwei Endspiele: nachdem er beim Pot Black verloren hatte, gewann er beim Masters gegen Ray Reardon seinen ersten Profititel. Durch seine Viertelfinalteilnahme bei der Snookerweltmeisterschaft, zu diesem Zeitpunkt das einzige Turnier mit Einfluss auf die Weltrangliste, wurde Mountjoy direkt auf der Weltrangliste geführt und belegte in der folgenden Saison Rang 14. Im Laufe der nächsten Saison verlor Mountjoy zwei Auftaktspiele und schied bei weiteren Turnieren teilweise kurz vor dem Finale aus. Bei fünf Turnieren gelang ihm auch der Finaleinzug und bei einem unbedeutenden Einladungsturnier, aber auch beim Pot Black, konnte er gewinnen. Im Gegensatz dazu verlor er unter anderem das Endspiel der UK Championship. Auf der Weltrangliste konnte er trotz einer Achtelfinalniederlage bei der Snookerweltmeisterschaft nur seinen 14. Platz halten.