Một chuyến đi sang Châu Phi từ ngày 18 tháng 3 đến ngày 26 tháng 7 năm 1957 đã đưa "Eaton" đi ngang qua Azores để viếng thăm Freetown, Simonstown, Mombasa, Aden và Massawa, hoạt động tại Hồng Hải giữa Aden và Massawa trong phần lớn thời gian của tháng 5, rồi băng qua kênh đào Suez đến các cảng Địa Trung Hải trước khi quay trở về Norfolk. Nó viếng thăm vùng biển nước Anh vào mùa Thu 1957, và có hai chuyến đi sang Canada xen kẻ với các hoạt động tại Đại Tây Dương và vùng biển Caribe cho đến năm 1960. Chiếc tàu khu trục cũng từng can dự vào Sự kiện Vịnh Con Lợn tại Cuba năm 1961, và kéo một tàu khảo sát hỏng của Hải quân Hoa Kỳ ra khỏi cảng La Habana.