V reprezentácii Česko-Slovenska debutoval 25. septembra 1974 v Prahe v prípravnom zápase proti Nemeckej demokratickej republike (3:1), posledný zápas odohral 21. septembra 1977 v kvalifikácii o postup na MS 1978 proti Škótsku (1:3). Najväčší úspech dosiahol na ME 1976 v Belehrade, kde získal získal titul európskeho šampióna. Jozef Čapkovič je jediným slovenským futbalistom, ktorý bol priamym aktérom pri zisku titulu majstra Európy aj Pohára víťazov pohárov. Obe trofeje získal aj brankár Alexander Vencel st., v Belehrade 1976 bol však náhradníkom Iva Viktora.