Quando Pisa organizzò una spedizione militare per la conquista delle isole Baleari, Costantino I fece partire il figliastro Saltaro che, riempitosi di gloria, venne appoggiato dalla potente famiglia Athen per la successione a Costantino in luogo del piccolo Gunnario, figlio legittimo del giudice. Alla morte di Costantino partì una corsa al trono, ma la Corona de Logu designò giudice il piccolo Gunnario il quale venne mandato a Pisa dal tutore Ittocor Gambella.