Osoro begon zijn sportcarrière als baan- en veldloper. Bij de wereldkampioenschappen veldlopen in 1991 werd hij vijfde. Later dat jaar nam hij deel aan de wereldkampioenschappen in Tokio, waar hij op de 5000 m in de eerste ronde werd uitgeschakeld. Tussen 1990 en 1993 won hij driemaal de San Silvestre Vallecana. In 1995 kreeg hij een ongeluk met zijn auto in combinatie met een vrachtwagen, waardoor hij wegens zware verwondingen gedwongen was een pauze van twee jaar in te lassen.