Bykov edusti Sveitsiä alle 20-vuotiaiden MM-kilpailuissa vuosina 2007 ja 2008. Hän pelasi myös alle 18-vuotiaiden I-divisioonan MM-kilpailuissa vuonna 2006, jolloin Bykov voitti A-lohkon kultaa ja oli nostamassa Sveitsiä seuraavaksi vuodeksi pääsarjaan. Hän oli tehoilla 1+4=5 joukkueen toiseksi paras pistemies Marc Weltin jälkeen sekä paras syöttäjä hänen kanssaan.