Када је њен отац погинуо 1066. у бици код Хејстингса, Гита се са осталим члановима краљевске породице склонила у Ексетер. Непосредно пре него што је град заузео нови енглески краљ Вилијам I Освајач, Гита је 1068. са сродницима побегла у Фландрију, а затим, у пратњи два брата, у Данску где је владао њен рођак, краљ Свејн II Естридсен (1047—1075/6) .