Илия Петкович начал свою карьеру в клубе «Динара» из своего родного города Книна. В 19 лет, переехав в Белград, Петкович столкнулся с серьёзным выбором: стать футболистом или продолжить обучение. Победила любовь к футболу, однако, несмотря на это, Петкович всё же окончил высшую экономическую школу в Белграде. Сезон 1964/65 стал первым для Петковича с составе ОФК, на протяжении двух первых сезонов Петкович не был игроком основного состава и провёл всего 11 матчей, но уже с начала сезона 1966/67 Петкович завоевал место в стартовом составе и уже не отдавал его никому до окончания своего первого прихода в ОФК. За это время Петкович успел стать обладателем Кубка Югославии 1966 года и дважды бронзовым призёром чемпионата Югославии. В 1968 году Петкович благодаря своим выступлениям оказался в составе сборной Югославии на чемпионат Европы 1968 года, который югославы закончили на втором месте.