Einarsdóttir inizia ad essere convocata dalla Federazione calcistica dell'Islanda ("Knattspyrnusamband Íslands" - KSÍ) all'età di 15 anni d'età, indossando la maglia della formazione Under-17 in occasione delle qualificazioni al primo campionato europeo di categoria organizzato dalla UEFA, l'edizione 2008, dove fa il suo debutto il 17 settembre 2007, nell'incontro dove le islandesi si impongono per 7-1 sulle pari età della , giocando l'altra sua unica partita in U17 due giorni più tardi, vittoria per 5-0 sulla .