Müller si trovò quindi ancora coinvolto negli eventi che interessarono l'area della Bielorussia sul finire del 1944: assieme al resto della IV armata, il XII corpo venne accerchiato ad est di Minsk dalle forze sovietiche nel corso dell'offensiva strategica denominata Operazione Bagration. Il corpo d'armata di Müller fu probabilmente il meno danneggiato delle forze rimaste intrappolate nell'area ed il 3 luglio ottenne il comando di tutte le forze della IV armata, circa 100.000 uomini che al 5 luglio si trovavano a meno di 100 chilometri dalle linee sovietiche. Malgrado gli avvenimenti incoraggianti, venne catturato l'8 luglio quando gran parte della IV armata venne distrutta dai russi.