Däuber osallistui alppihiihdossa kaksiin ensimmäisiin MM-kisoihin. Hän sai vuoden 1931 kisoissa pujottelusta pronssia ja voitti samassa lajissa kultaa seuraavana vuonna. Däuber kilpaili maastohiihdon MM-kisoissa vuonna 1933, jolloin hän sijoittui 18 kilometrin matkalla kuudenneksi. Hän oli samalla matkalla 29. Garmisch-Partenkirchenin olympialaisissa 1936. Däuber oli samoissa kisoissa maansa kuudenneksi sijoittuneessa 4 × 10 kilometrin viestijoukkueessa.