Nemec debuteerde op zondag 10 december 2006 onder leiding van bondscoach Ján Kocian in het Slowaaks voetbalelftal, tijdens een oefeninterland uit tegen de Verenigde Arabische Emiraten (1-2). Die wedstrijd maakten ook Matúš Kozáčik, Dušan Kuciak, Pavol Farkaš, Ľubomír Michalík, Michal Jonáš, Pavol Majerník, Tomáš Hubočan, Michal Filo en Peter Pekarík hun debuut als international. Met Slowakije nam Nemec deel aan het Europees kampioenschap voetbal 2016 in Frankrijk. Slowakije werd in de achtste finale uitgeschakeld door Duitsland (0-3).