Auf internationalem Niveau vertrat Cyr die kanadische U20-Nationalmannschaft bei den Junioren-Weltmeisterschaften 1982 und 1983. Im ersten Jahr verzeichnete der Angreifer zehn Scorerpunkte und gewann mit dem Team die erste Goldmedaille für sein Heimatland in der Geschichte dieses Wettbewerbs. 1983 folgte ein dritter Platz und somit die Bronzemedaille.