Oberleutnant zur See Wolfgang von Eickstedt stellte "U 668" am 16. November 1942 in Dienst. Das Boot gehörte zunächst zur 5. U-Flottille und war in Kiel stationiert. Kommandant von Eickstedt unternahm in dieser Zeit Ausbildungsfahrten in der Ostsee zum Training der Besatzung und zum Einfahren des Bootes. Ab April 1943 erhielt "U 668" den Status als Frontboot und gehörte zunächst der 6. U-Flottille und später der 13. U-Flottille an. Das Boot absolvierte sechs Unternehmungen in Nord- und Eismeer, wo es nach den Maßgaben der von Karl Dönitz entwickelten Rudeltaktik im Kampf gegen Nordmeergeleitzüge eingesetzt wurde.