"Kimberley" tiếp tục ở lại Hạm đội Nhà làm nhiệm vụ tuần tra trong suốt tháng 3. Vào ngày 7 tháng 4, nó hình thành nên lực lượng hộ tống cho các thiết giáp hạm và , tàu chiến-tuần dương và các tàu tuần dương thuộc Hạm đội Nhà trong một cuộc càn quét tại khu vực tiếp cận Tây Bắc nhằm truy tìm các tàu Đức được cho là đang tiến ra Đại Tây Dương. Các con tàu này thực ra đang tham gia Chiến dịch Weserübung nhằm xâm chiếm Na Uy. Vào ngày 8 tháng 4, sau khi nổ ra cuộc xâm chiếm, nó tiếp tục ở trong thành phần hộ tống các tàu Đồng Minh đang chuẩn bị đổ bộ lên Na Uy trong khuôn khổ Chiến dịch Wilfred. Nó được cho tách ra cùng với , và vào cuối ngày hôm đó để trợ giúp cho chiếc , vốn đang bị tàu tuần dương Đức "Admiral Hipper" tấn công. Trước khi các tàu khu trục Anh có thể kịp giải cứu, "Glowworm" bị đánh chìm với tổn thất nhân mạng nặng nề.