Nieminen sprang erstmals im Alter von acht Jahren, betrieb den Sport unter Anleitung von Jarkko Laine aber erst seit 1987 ernsthaft. An der Nordischen Skiweltmeisterschaft 1989 war er als Vorspringer beteiligt. Am 3. März 1991 feierte Nieminen in Lahti mit Platz 48 sein Weltcup-Debüt. Im darauf folgenden Sommer versuchte sich der Finne erstmals am V-Stil und wandte diesen in seiner ersten vollständigen Weltcup-Saison an. Bereits der Auftakt im kanadischen Thunder Bay brachte den ersten Sieg, wobei er hier 28,5 Punkte Vorsprung vor seinem Landsmann Ari-Pekka Nikkola hatte.