Chňoupeks Eltern arbeiteten in der öffentlichen Verwaltung. Seine Schulzeit verbrachte er in Bratislava. Sein Studium an der Hochschule für Wirtschaftswissenschaften in Bratislava von 1946 bis 1950 schloss er als Diplom-Ingenieur ab. Bereits 1945 wurde er Mitglied der Kommunistischen Partei der Tschechoslowakei (KSČ) und wurde noch während des Studiums nach dem Februarumsturz 1948 Redakteur der kommunistischen Propagandazeitschrift Borba. Nach seinem Studium war er bis 1958 für die Zeitung Smena tätig, ab 1958 für die slowakische Pravda, für die er von 1960 bis 1965 als Auslandskorrespondent aus der Sowjetunion berichtete. Danach war er Redakteur des Magazins Predvoj.