ישראלי נולד בשם בנציון צ'רנומורסקי (טשרנומורסקי) בעיירה גלוכוב שבאוקראינה למשפחה יהודית מסורתית. אביו היה שוחט ודיין. עד גיל 15 למד בתלמוד תורה. בשנת 1906, לאחר פרעות קישינב, עלה לארץ ישראל ושינה את שמו ל"ישראלי".