Дебют игрока за национальную сборную Таити состоялся 23 сентября 2010 года в товарищеском матче против сборной Мартиники. В 2011 году Бурбар завоевал с командой бронзовые медали Тихоокеанских игр, а в рамках финального турнира Кубка наций ОФК 2012 отыграл все 5 матчей. Сборная Таити впервые одержала на нём победу и получила право сыграть на Кубке конфедераций 2013, где Бурбар провёл две игры группового этапа.