Скончыў Магілёўскі педінстытут (1939), Тбіліскае артылерыйскае вучылішча (1941). У Чырвонай Арміі з 1939 г. У час Вялікай Айчыннай вайны на Паўночна-Заходнім, 2-м Украінскім, 1-м Беларускім франтах. Камандзір самаходнага артылерыйскага палка маёр Л. С. Данілюк вызначыўся ў Берлінскай наступальнай аперацыі. 18.04.1945 г. па яго ініцыятыве полк атакаваў ворага каля горада Бернаў. На падбітай самаходнай гармаце Данілюк прарваўся на ўскраіну горада, выклікаў паніку ў радах праціўніка, што садзейнічала паспяховаму наступленню корпуса. Да 1955 г. служыў у Савецкай Арміі, падпалкоўнік. Працаваў у Харкаве, Магілёве. Апошні час жыў у Рагачове. Пахаваны ў Быхаве. Імем Л. С. Данілюка названа школа ў Бернаў (ГДР).