In de zomer van 2010 won Biczó goud op de 200 meter vlinderslag tijdens de Olympische Jeugdzomerspelen 2010 in Singapore. Bij zijn internationale seniorendebuut, op de Europese kampioenschappen kortebaanzwemmen 2010 in Eindhoven, veroverde de Hongaar de bronzen medaille op de 200 meter vlinderslag en werd hij uitgeschakeld in de series van de 100 meter vlinderslag.