Mölter trat 1795 in den Militärdienst des Hochstifts Würzburg ein und wurde 1803, nach der Säkularisation, in kurbayerische Dienste übernommen. 1807 avancierte Mölter zum Oberleutnant. 1812 kämpfte er mit dem bayerischen Kontingent auf Seiten Napoleons in Russland. Gegen die Franzosen tat er sich 1813 in der Schlacht bei Hanau hervor, ebenso bei La Rothière am 1. Februar 1814, wofür Georg Mölter 1815 das Ritterkreuz des Militär-Max-Joseph-Ordens erhielt. Damit verbunden war die Erhebung in den persönlichen Adelsstand und er durfte sich nach der Eintragung in die Adelsmatrikel "Ritter von Mölter" nennen. Er war außerdem Mitglied der Französischen Ehrenlegion und Ritter II. Klasse des russischen St. Annen Ordens.