На чемпионате мира 2007 года в японском Саппоро Ансси выступил намного успешнее. В спринте он шёл вторым после прыжка вслед за немцем Бьорном Кирхайзеном. Однако в гонке Ансси обошли норвежец Магнус Моан и соотечественник Ханну Маннинен, сам же Койвуранта не сумел обойти немца и остался четвёртым. Через 2 дня в эстафете финнам не было равных — после прыжков они захватили лидерство с преимуществом в 49 секунд и по ходу гонки никому его не отдали, выиграв у немцев на фининше 28 секунд. Вместе с Койвурантой чемпионам мира стали Ханну Маннинен, Яанне Риинянен и Яакко Таллус. Через 5 дней в индивидуальной гонке на 15 км по системе Гундерсена Ансси опять успешно выступил на трамплине — он стал вторым после француза Джейсона Лами-Шаппюи. На лыжне Ансси обошёл француза, однако сам пропустил вперёд немца Ронни Аккерманна и американца Билла Демонга, причём Демонг обошёл финна в самом финишном створе. Тем не менее Койвуранта завоевал свою первую личную награду на чемпионатах мира.