Pels temps que li tocaren viure, Dobrovolski és dels pocs jugadors que ha disputat tres grans tornejos futbolístics (1 Mundial i 2 Eurocopes) amb tres seleccions distintes. El 1992 es creà la selecció de futbol de la CEI, que participà en l'Eurocopa '92. A la d'Anglaterra '96 acudí amb la samarreta russa, després de decantar-se per ella en comptes de la ucraïnesa o la moldava. Dos anys després disputà encara el seu darrer partit internacional.