Своєю грою за цю команду привернув увагу представників тренерського штабу клубу ПСВ, до складу якого приєднався 1981 року. Відіграв за команду з Ейндговена наступні сім сезонів своєї ігрової кар'єри. Граючи у складі ПСВ також здебільшого виходив на поле в основному складі команди і був серед найкращих голеодорів, відзначаючись забитим голом в середньому щонайменше у кожній третій грі чемпіонату. За цей час додав до переліку своїх трофеїв ще один титул володаря Кубка Нідерландів та тричі ставав чемпіоном Нідерландів, при цьому у сезоні 1987/88 він здобув з командою «золотий дубль». З 1983 по 1986 роки Торесен був капітаном клубу. У 1988 році Галлвар виграв з командою Кубок європейських чемпіонів, але в тому останньому сезоні він майже не грав через травму коліна, і його замінив більш молодий Ганс Гіллгаус. Всього виступаючи за ейндговенців протягом семи сезонів, норвежець зіграв 179 матчів і забив 106 м'ячів.