Выходец из зажиточной семьи с фамильными корнями из Предаппио. Отец Дзоли был управляющим пункта сбора налогов, сначала в Чезене, позднее — в Фодже, куда вместе с ним переехала вся семья и где юный Адоне окончил среднюю школу. В 1907 году получил высшее юридическое образование в Болонье и занимался адвокатской практикой в Генуе, Болонье и Флоренции. Ушёл добровольцем на Первую мировую войну, участвовал в битве при Капоретто, награждён двумя крестами за военные заслуги и одним — за воинскую доблесть. После войны был делегатом нескольких съездов Итальянской народной партии, а на съезде 1921 года вошёл в состав центрального комитета партии.