Birnbacher erreichte den 15. Platz im Massenstart bei den Olympischen Winterspielen 2010 in Vancouver. Seinen ersten Weltcupsieg feierte er am 17. März 2011 im Sprintwettbewerb am Holmenkollen in Oslo. Genau neun Monate später, am 17. Dezember 2011, sicherte er sich im wegen Schneemangels ersatzweise für Le Grand-Bornand-Annecy in Hochfilzen ausgetragenen Verfolgungsrennen über 12,5 Kilometer seinen zweiten Einzelerfolg im Weltcup. Im Massenstart konnte er mit den Siegen in Oberhof und Antholz zwei Saisonerfolge feiern. Zudem sicherte er sich den Sieg im Massenstartweltcup. In der Saison &lt;a href="Biathlon-Weltcup%202014/15"&gt;2014/15&lt;/a&gt; erreichte er im österreichischen Hochfilzen erstmals seit fast zwei Jahren einen Podestplatz mit einem dritten Rang im Sprint. Aufgrund eines Atemwegsinfekts musste er auf einen Start bei den Weltmeisterschaften 2015 verzichten. Am 8. März 2016 gab Birnbacher bekannt, dass er seine Karriere zum Saisonende &lt;a href="Biathlon-Weltcup%202015/16"&gt;2015/16&lt;/a&gt; beenden wird. Seinen letzten Einsatz hatte er am 10. März 2016 im Einzelrennen bei den Weltmeisterschaften und klassierte sich dabei als Neunter noch einmal in den Top-10. Auf einen Start im Massenstart am 13. März verzichtete er aus gesundheitlichen Gründen. Obwohl er qualifiziert gewesen wäre, hätte er trotzdem nicht starten dürfen, weil vier Deutsche vor ihm klassiert waren und pro Nation nicht mehr als vier Athleten bei den Weltmeisterschaften an den Start gehen dürfen. Wäre Birnbacher gesund gewesen, hätte Benedikt Doll zu Birnbachers Gunsten auf seinen Start verzichtet.