Sina främsta internationella meriter har Morten Jensen samlat i längdhopp. Han har tagit sig till kvartsfinal vid åtta internationella mästerskap för seniorer, inklusive OS i Peking 2008 och två världsmästerskap. Jensens främsta löpgrenar är 100 meter och 200 meter. På 100 meter tog han sig till kvartsfinal vid junior-VM i friidrott i Santiago de Chile år 2000. På 200 meter nådde han kvartsfinal vid Europamästerskapen i friidrott 2006 i Göteborg.