Resté amateur, Arie Hassink a été champion des Pays-Bas sur route amateurs en 1976 et remporté l'Olympia's Tour en 1977 et 1978. Il a participé aux Jeux olympiques de 1976, à Montréal, où il a pris la place de la course individuelle sur route, et la du contre-la-montre par équipes.