Fill de pare alemany, Orthwein es graduà a la Universitat Yale. El 1904 va prendre part als Jocs Olímpics de Saint Louis, on va guanyar la medalla de bronze en la prova dels 4x50 iardes relleus lliures, junt a Amedee Reyburn, Marquard Schwarz i Gwynne Evans. En aquests mateixos Jocs guanyà una segona medalla de bronze com a membre de l'equip "Missouri Athletic Club" en la competició de waterpolo.