Robert McNamara nasceu em São Francisco, na Califórnia. Seu pai era Robert James McNamara, um gerente geral de uma loja de sapatos, e sua mãe era Clara Nell (Strange) McNamara. A família do seu pai era de origem irlandesa que emigrou para os Estados Unidos por volta de 1850 logo após a Grande Fome (1845–1849). Ele frequentou um colégio em Piedmont, se formando em 1933. McNamara foi então estudar na Universidade da Califórnia em Berkeley, se formando em 1937 com um B.A. em economia e um grau em matemática e filosofia. Foi eleito para o "Phi Beta Kappa" no seu segundo ano e fez parte da equipe de remo. Após se formar, foi completar seus estudos na Harvard Business School, onde conseguiu um M.B.A. em 1939.