Projekt "Spiral" został zawieszony w 1969, potem na krótko przywrócony w 1974 jako odpowiedź na amerykański program "Space Transportation System", zakładający loty pojazdami kosmicznymi wielokrotnego użytku, czyli wahadłowcami (z ang. "Space Shuttle"). Pierwszy poddźwiękowy lot samolotu "MiG-105" (bez dopalacza) odbył się w roku 1976 na lotnisku Ramienskoje k. Moskwy. W sumie wykonano 8 lotów testowych tego pojazdu. W 1978 projekt "Spiral" został porzucony na rzecz wahadłowców "Buran".