В 1976 году был принят в труппу Государственного академического Большого театра СССР. С 1976 года по 1992 год — солист оперы ГАБТ, где исполнил партии Ленского в опере П. И. Чайковского «Евгений Онегин», Собинина в опере М. И. Глинки «Жизнь за Царя» («Иван Сусанин»), Герцога — «Риголетто» ("Дж. Верди"), Дон Жуана — «Каменный гость» ("А. С. Даргомыжский"), Альмавивы — «Севильский цирюльник» ("Дж. Россини"), Лыкова — «Царская невеста» ("Н. А. Римский — Корсаков"), Берендея — «Снегурочка» ("Н. А. Римский — Корсаков"), Индийского гостя — «Садко» ("Н. А. Римский — Корсаков"), Антонио — «Обручение в монастыре» ("С. С. Прокофьев"), Курагина — «Война и мир» ("С. С. Прокофьев"), Рыбака и молодого артиста — «Октябрь» ("В. И. Мурадели"), Владимира Игоревича — «Князь Игорь» ("А. П. Бородин") и др. Выступал на лучших сценах мира, таких как Государственная опера на Унтер-ден-Линден ("Staatsoper Unter den Linden"), Берлинский драматический театр ("Schauspielhaus Berlin"), Театр Шатле́ ("Théâtre du Châtelet"), Ройал Фестивал Холл ("Royal Festival Hall"), Пражская государственная опера (Státní opera Praha) и др. В репертуаре Евгения Шапина более 30 ведущих партий, многие были исполнены на языке оригинала.