Сулима принимал участие в Чигиринском (1677) и Перекопских походах (1687, 1689). В 1695 г. под командованием Мазепы принимал участие во взятии крепостей Казикермен, Тавань, Каменный Затон и других. Отличился в Полтавской баталии. В 1711 году сопровождал царя в Прутском походе.