W seniorskiej kadrze narodowej zadebiutował mając 21 lat i 6 miesięcy – 25 października 1997 w wygranym 33:25 towarzyskim meczu przeciwko Litwie w Gdańsku. W 2002 wziął udział w swej pierwszej wielkiej imprezie międzynarodowej - Mistrzostwach Europy w Szwecji (był to zarazem premierowy występ Polski w turnieju finałowym ME), biało-czerwoni zajęli tam jednak dopiero 15 miejsce. Rok później wystąpił w swych pierwszych finałach mistrzostw świata (10 miejsce MŚ w Portugalii). W 2007 wywalczył srebrny medal Mistrzostw Świata w Niemczech, za co 5 lutego 2007 został odznaczony przez Prezydenta RP Lecha Kaczyńskiego Złotym Krzyżem Zasługi oraz Superpuchar. W lutym 2008 zajął 7 miejsce Mistrzostw Europy w Norwegii, a w maju – podczas wrocławskiego turnieju kwalifikacyjnego – wywalczył przepustkę do Igrzysk Olimpijskich w Pekinie (przegrana w ćwierćfinale z Islandią i ostatecznie 5 miejsce). W lutym 2009 zdobył brązowy medal Mistrzostw Świata w Chorwacji. Po zakończeniu tego turnieju oficjalnie ogłosił decyzję o rezygnacji z gry w barwach narodowych, choć - jak przyznał - podjął ją już we wrześniu 2008, tuż po powrocie z pekińskich Igrzysk. Mimo wszystko, w grudniu 2009 został przez Bogdana Wentę powołany w roli rezerwowego do szerokiej kadry na Mistrzostwa Europy 2010 w Austrii. Następnie, w wyniku kontuzji barku Pawła Piwki oraz problemów zdrowotnych Marcina Lijewskiego Jurasik znalazł się w ogłoszonej przez selekcjonera ścisłej kadrze na ten turniej, na którym Polacy zajęli 4 miejsce. Ogółem wystąpił w 27 meczach turniejów finałowych Mistrzostwa Świata (2003, 2007, 2009, 2011), co czyni go współrekordzistą z Marcinem Lijewskim), strzelając w nich łącznie 107 bramek (rekord kadry). W sumie w seniorskiej reprezentacji rozegrał 207 spotkań (9 miejsce w tabeli wszech czasów), zdobywając 704 bramki (8 miejsce w tabeli wszech czasów).