In der &lt;a href="Snooker-Saison%201979/80"&gt;Saison 1979/80&lt;/a&gt; nahm Morgan einzig und allein an der Snookerweltmeisterschaft teil, wo er mit einem Sieg über Paul Thornley die Hauptrunde erreichte und dort mit 0:9 an Steve Davis scheiterte. Dennoch verbesserte er sich auf der Weltrangliste um einen Platz auf den 27. Weltranglistenplatz. Auch in der nächsten Saison nahm er nur an der Snookerweltmeisterschaft teil, verlor allerdings in der finalen Qualifikationsrunde mit 8:9 gegen den Schotten Eddie Sinclair. Zum Ende der Saison verlor er des Weiteren seinen Weltranglistenplatz.