Hegstad bestritt am 5. Juli 1987 mit 20 Jahren ihr erstes Länderspiel beim 0:3 im ersten Länderspiel der Norwegerinnen gegen die USA. Nach einem weiteren Länderspiel 1987 gegen Finnland, bei dem sie ihr erstes Länderspieltor erzielte, und zwei Spielen 1988 wurde sie für das FIFA-Frauen-Einladungsturnier 1988, die inoffizielle Weltmeisterschaft nominiert und in allen sechs Spielen eingesetzt. Die Norwegerinnen gewannen das Turnier durch ein 1:0 im Finale gegen Schweden. Ein Jahr später nahm sie mit Norwegen an der Europameisterschaft teil, bei der die Norwegerinnen ihren Titel an Deutschland verloren. Zwei Jahre später gelang es ihnen dann nicht den Titel zurückzuerobern – wieder verloren sie im Finale gegen Deutschland. Dabei hatte sie ihre Mannschaft in der 54. Minute in Führung gebracht, musste aber bereits acht Minuten später den Ausgleich hinnehmen und nachdem in der regulären Spielzeit keine Tore mehr fielen in der Verlängerung noch zwei weitere Tore. Mit dem Erreichen der Endrunde hatten sich die Norwegerinnen aber für die erste offizielle WM der Frauen qualifiziert und dort erreichten sie das Finale, verloren dieses aber gegen die USA. Bei der WM wurde sie in allen Spielen eingesetzt und nur in den ersten beiden Gruppenspielen als die Ergebnisse feststanden nach 59 Minuten ausgewechselt. Bei der EM 1993 erreichte sie mit Norwegen erneut das Finale und durch ihr Tor zum 1:0-Sieg gegen Gastgeber Italien wurde Norwegen zum zweiten und bis heute letzten Mal Europameister.