Dave Hunter spielte in seiner Jugend unter anderem für die "Petrolia Jets" in seiner Geburtsstadt, bevor er zur Saison 1975/76 zu den Sudbury Wolves in die Ontario Major Junior Hockey League wechselte, die höchste Nachwuchsspielklasse seiner Heimatprovinz. Während seiner Juniorenzeit nahm er mit der kanadischen U20-Nationalmannschaft an der Junioren-Weltmeisterschaft 1977 teil und gewann dort mit dem Team die Silbermedaille. Im NHL Amateur Draft 1978 wurde er an 17. Position von den Canadiens de Montréal ausgewählt, nachdem er in der abgelaufenen Spielzeit je 44 Tore und Assists in 68 Spielen für Sudbury erzielt hatte. Im Juni 1978 statteten ihn allerdings die Edmonton Oilers aus der World Hockey Association (WHA) mit einem Vertrag aus, sodass der Flügelstürmer vorerst in der WHA statt in der National Hockey League (NHL) auflief. Seine erste Saison in der Konkurrenzliga der NHL markierte zugleich deren letzte, sodass er mit den Oilers in die NHL wechselte, wobei sich Edmonton seine Spielerrechte von Montréal im Rahmen des NHL Expansion Draft 1979 sicherte.