Дельгадо начал карьеру в сборной Аргентины в 2003 году, будучи вызванным на матч с Чили. Он участвовал в составе сборной в отборочном турнире к чемпионату мира 2006, где провёл большую часть матчей. В 2004 году Дельгадо участвовал в составе сборной на Кубке Америки, где забил гол в финале с Бразилией, выигравшей в серии пенальти. В том же году он завоевал золотую медаль на Олимпиаде 2004, где провёл 6 игр и забил 2 гола. В 2005 году он играл на Кубке конфедераций и провёл там 2 игры.