Invincibile gehörte von 1998 bis 1999 zum australischen U-20-Aufgebot und nahm mit dem Team an der Junioren-Weltmeisterschaft 1999 in Nigeria teil, bei der die Mannschaft in der Vorrunde scheiterte. Bis zu seiner ersten Berufung in die A-Nationalmannschaft Australiens dauerte es bis August 2009, zuvor stand er mehrfach auf Abruf bereit. Im anschließenden Freundschaftsspiel gegen Irland wurde er aber nicht eingesetzt.