Boudet iniziò la sua carriera militare come sottotenente nell'armata del generale Maillebois prima di divenire un dragone del "régiment de Penthièvre" nel 1785. Successivamente, formatosi alla Guardia Nazionale, entrò in un battaglione di volontari della Gironda come tenente nel 1792. Nel 1793 ottenne una distinzione per il coraggio dimostrato del combattimento a Château-Pignon e prese parte all'Assedio di Tolone col grado di capitano, e poi alla Guerra di Vandea nel 1794.