Durante la sua carriera ha vinto vari titoli nei campionati minori, tra cui due campionati di F3 svedese e uno di Formula 2. Nella massima serie, in cui aveva debuttato nel 1970, è riuscito ad imporsi in 10 Gran Premi di Formula 1 ed era riconosciuto anche dai colleghi come un pilota grintoso e in assoluto il più veloce del gruppo. Peterson per due volte è stato vicecampione del mondo (1971 e 1978). Ha trovato la morte il giorno dopo il Gran Premio d'Italia 1978 a seguito delle numerose fratture riportate in un incidente avvenuto alla partenza della gara. In seguito alla sua morte, la sua patria, la Svezia proibirà corse di F1 sul proprio territorio nazionale, divieto tuttora in vigore.