Abdurrahman erreichte höchste militärische und administrative Positionen im osmanischen Reich, indem er sich bei den Janitscharen durch die subalternen Ränge stufenweise hochdiente, bis er schließlich am 2. Mai 1669 deren Oberkommandierender wurde. Erfahrungen im Festungskampf konnte er bei der Belagerung von Candia (Heraklion) sammeln, das die Venezianer 1669 aufgeben mussten. Am 6. Februar 1671 wurde ihm – nicht zuletzt für Verdienste bei der Befriedung meuternder Truppen auf Kreta – der Titel Wesir verliehen. 1672 führte er bei der Eroberung der podolnischen Burg Kamieniec die Janitscharen an, ebenso 1674 während des Ukraine-Feldzugs seines Dienstherren, Sultan Mehmed IV. Unter Beibehaltung der Wesirswürde wurde Abdurrahman in der Folgezeit mehrfach als Beglerbeg in verschiedenen Großprovinzen (Eyalets) eingesetzt – am 25. Juni 1674 erstmals in Bagdad, das von den Safawiden bedroht war. Am 11. Mai 1676 wurde er Beglerbeg des revoltierenden Ägypten. Unklar ist, warum er im Sommer 1680 dieses Amtes enthoben wurde – er war damals allerdings bereits über 75 Jahre alt, so dass sein Alter der Grund gewesen sein könnte. Am 24. Mai 1681 zum Beglerbeg von Bosnien ernannt, nahm er 1682 an den Kämpfen in Ungarn teil. Am 12. Oktober 1682 wurde er mit der Verteidigung von Kamieniec beauftragt und dann am 20. Dezember 1683 an die Hohe Pforte berufen.