Tarasov sai nuorten MM-hopeaa vuonna 1988 ja voitti seuraavana vuonna nuorten Euroopan-mestaruuden. Ensimmäisen aikuisten arvokisamitalinsa hän saavutti Tokion MM-kisoissa 1991 sijoituttuaan pronssille tuloksella 585. Seuraavana vuonna Barcelonan olympialaisissa hän voitti kultaa tuloksella 580. Stuttgartin MM-kisoissa 1993 hän oli kolmas. Barcelonan MM-hallikisoissa 1995 hän sijoittui seitsemänneksi ja samana vuonna Göteborgin ulkoratojen MM-kisoissa hän oli hopealla Serhi Bubkan takana. Pariisin MM-hallikisoissa 1997 hän saavutti pronssia ja Ateenan ulkoratojen MM-kisoissa hopeaa. Budapestin EM-kisoissa 1998 hän voitti kultaa ja oli ykkönen myös Moskovassa käydyssä GP-finaalissa sekä Johannesburgin maailmancupissa. Seuraavana vuonna hän voitti kultamitalin Sevillan MM-kisoissa MM-kisaennätyksellä 602 ja uusi GP-finaalin voittonsa Münchenissä. Uransa viimeisissä arvokilpailuissa Sydneyn olympialaisissa vuonna 2000 hän sijoittui pronssille.