Es folgte Stevens’ Karrierehöhepunkt, der sich aber zu einem Karrieretiefschlag entwickeln sollte. Bei den British Open besiegte er unter anderem Steve Davis und Dennis Taylor, sodass er zum ersten Mal in seiner Karriere in ein Finale eines Ranglistenturnieres einziehen sollte. Dieses verlor er mit 9:12 gegen den Südafrikaner Silvino Francisco, nachdem dieser schon mit 0:5 geführt hatte und Stevens auf 8:9 herangekommen war. Doch schon während des Finales entwickelte sich dieser Höhepunkt zu einem Tiefpunkt: Francisco – der wie Stevens nahe Chesterfield wohnte – hatte von einem Freund gehört, dass Stevens während des Endspiels unter dem Einfluss von Aufputschmitteln stand. Francisco konfrontierte Stevens während eines Toilettengangs, also während einer Spielunterbrechung, mit dem Vorwurf, was zufällig ein Reporter von Daily Star mitbekam und mitschnitt. Nach einer Auftaktniederlage beim Irish Masters begann die Snookerweltmeisterschaft. Am ersten Spieltag der WM brachte der Daily Star diesen ersten Drogenskandal des Snookersports als Titelgeschichte. Infolgedessen gab Stevens zu, kokainabhängig zu sein und in den letzten sechs Jahren etwa 250.000 Pfund Sterling in diese Sucht gesteckt zu haben. Dennoch gewann Stevens nur etwa 52 % seiner Spiele; von 140 Profispielen bis zum Saisonende 1984/85 hatte er lediglich 73 gewonnen. Stevens begann im Sommer 1985 eine Therapie in der kanadischen Heimat, dennoch ging seine Karriere stetig abwärts. Ironischerweise wurde Silvino Francisco 1997 des Schmuggels von Cannabis überführt und zu drei Jahren Gefängnis verurteilt. Für Stevens endete die Saison mit einer WM-Achtelfinalniederlage gegen John Parrott sowie der Verschlechterung um einen Platz auf den fünften Weltranglistenplatz.