Neben eigenen Arbeiten unterrichtete Engelbrecht andere Glaskünstler, darunter Miksa Roth aus Budapest und F. W. Holler aus Krefeld. Zwischen 1897 und 1902 nahm Engelbrecht an allen bedeutenden Ausstellungen für Glas- und Kunstgewerbe teil. Dazu gehörten Ausstellungen in Berlin, Brünn, Brüssel, Darmstadt, der Galerie Arnold in Dresden, Karlsruhe, Krefeld, Kopenhagen, dem Glaspalast in München, Paris und Turin. Das Designmuseum Danmark in Kopenhagen widmete dem Künstler 1897 eine Einzelausstellung. 1900 erhielt er auf der Weltausstellung in Paris eine Goldene Medaille, was zeitlebens seine größte Auszeichnung darstellte.