Угрин происходил из венгерского дворянского клана (рода) Чак. Согласно средневековой летописи «Деяния гуннов и венгров» («Gesta Hunnorum et Hungarorum») Шимона из Кезы, предком рода Чак был Саболч (Szabolcs), сын Элода (Előd) — вождя одного из семи мадьярских племён, пришедших в IX веке в Паннонию . По всей видимости, семья Чак состояла в родстве с династией Арпадов (Árpád). Внуком Саболча был Чак, основатель одноименного клана и современник великого князя Гезы и его сына Иштвана Святого. Венгерский историк Дьюла Кристо предположил, что Угрин, предположительно, был сыном того самого Угрина, который владел аббатством Вертессенткерешт в Вертешских Холмах в 1146 году . Другой историк Пал Энгель считал, что Угрин принадлежал к кисфалудской ветви рода Чак. В своем завещании в 1231 году Миклош Чак, служивший ишпаном различных графств в первой половине XIII века, называл Угрина своим братом, буквально «"братом"», но, скорее всего, это означает «"дядя"» в данном контексте.