Aldama nació en La Habana, Cuba, y al inicio de su carrera representó a su país natal. Compitió primero en las pruebas de Salto de altura y heptatlón, pero en 1994 comenzó a practicar el salto triple y dos años más tarde se calificó para integrar la comitiva cubana en los Juegos Olímpicos de Atlanta '96. Una lesión le impidió participar en esos juegos, pero al año siguiente llegó a la final de sus disciplina en los Campeonatos de Atletismo bajo techo de 1997 en París, terminando en la sexta posición. Dos años después ganó su única medalla hasta la fecha en una gran final de importancia internacional, la de plata, en el Mundial de Atletismo de Sevilla, España, en 1999. Al año siguiente, termina 4.ª de su disciplina en los JJ. OO. de Sídney, consolidando su lugar entre los mejores triple saltadores del mundo.