Lee Grant stand bereits als Kind als Balletttänzerin in New Yorker Opernhäusern auf der Bühne. In den 1940er-Jahren begann sie ihre Schauspielkarriere am Theater und nahm Schauspielunterricht bei Sanford Meisner und Uta Hagen, später auch am berühmten Actors Studio. 1951 machte sie ihr Filmdebüt als junge Ladendiebin in William Wylers "Polizeirevier 21", dieser vergleichsweise kleine Auftritt brachte ihr eine Oscar-Nominierung als beste Nebendarstellerin und einen Darstellerpreis bei den Internationalen Filmfestspielen von Cannes ein.