Den größten Erfolg in der Nationalmannschaft feierte Veselý mit dem Gewinn der Europameisterschaft 1976. Im Halbfinale gegen die Niederlande, das die ČSSR mit 3:1 nach Verlängerung gewann, erzielte Veselý in der 118. Spielminute sein letztes von insgesamt drei Länderspieltoren. Im Finale gegen Deutschland wurde er in der 94. Minute für Karol Dobiaš eingewechselt, am für die Tschechoslowakei siegreiche Elfmeterschießen musste Veselý nicht teilnehmen. Er war als sechster Schütze seiner Mannschaft vorgesehen, doch dazu kam es nicht mehr, da Uli Hoeneß seinen Elfmeter verschoss.