Größere Erfolge erreichte er meist mit dem großen Bob. In der &lt;a href="Bob-Weltcup%202002/03"&gt;Saison 2002/03&lt;/a&gt; wurde er im Viererbob Achter der Weltcup-Gesamtwertung im Viererbob und der Kombination und gewann mit seinen Anschiebern Alexei Seliwjorstow, Sergei Golubew und Dmitri Stjopuschkin mit der Bronzemedaille bei der Bob-Weltmeisterschaft 2003 in Lake Placid die erste russische Bobmedaille seit dem Untergang der Sowjetunion. Die folgende Saison wurde er hinter André Lange Zweiter der Gesamtwertung im Viererbob. Seine beste Saison fuhr der Russe &lt;a href="Bob-Weltcup%202004/05"&gt;2004/05&lt;/a&gt;. Im Viererbob gewann er zwei Weltcup-Rennen und wurde fünf Mal zweiter und gewann schließlich auch die Gesamtwertung. Im Zweierbob wurde er einmal Zweiter und dreimal Dritter und belegte in der Endabrechnung den dritten Rang. In der Kombinationswertung wurde er hinter Martin Annen Zweiter. Bei den Weltmeisterschaften konnte Subkows Viererbob, erneut in der Besetzung mit Seliwjorstow, Golubew und Stepuschkin, hinter Lange Silber gewinnen. Ähnlich erfolgreich verlief die &lt;a href="Bob-Weltcup%202005/06"&gt;Saison 2005/06&lt;/a&gt;. Vier Mal gewannen Subkows Bobs, darunter auch erstmals zweimal mit dem kleinen Bob, je zwei Mal wurde er Zweiter und Dritter. Er gewann erneut die Gesamtwertung im großen Bob, im Zweier war nur Pierre Lueders besser, der ihn auch in der Kombinationswertung beider Schlitten nur um sechs Punkte schlug. Bei den Olympischen Winterspielen 2006 von Turin gewann Subkow mit seinen Anschiebern Filip Jegorow, Seliwjorstow und Alexei Wojewoda die Silbermedaille und musste sich wiederum nur André Lange geschlagen geben. Im Zweierbob verpasste er als Viertplatzierter nur knapp eine weitere Medaille.