Georgia Koleji'nden mezun olan Thompkins, katıldığı 2011 NBA Seçmeleri'nde 2. tur, 37. sıradan Los Angeles Clippers tarafından draft edildi. Çaylak sezonunda forma giydiği 24 karşılaşmada 2.4 sayı, 1.0 ribaund ortalamalarıyla oynadı. Thompkins, 2012 NBA Yaz Ligi'nde sakatlandı ve 2013-14 sezonunda hiç forma giyemedi. Daha sonra 14 Mart, 2013 tarihinde Clippers tarafından serbest bırakıldı.