סרגיי סוקולוב נולד ביבפטוריה (אז בתחומי האימפריה הרוסית, כיום באוקראינה) למשפחת פקיד. לאחר מהפכת אוקטובר המשפחה עברה לעיירה במחוז קירוב. לאחר סיום בית הספר סוקולוב החל לעבוד בחנות כלי בית. בשנים 1930–1932 הוא עבד במנגנון הקומסומול. בשנת 1932 סוקולוב גויס לצבא האדום ונשלח לחיל השריון. לאחר סיום קורס עבר לשרת במזרח הרחוק הסובייטי. בשנת 1938 במהלך קרבות עם היפנים באזור אגם חסן סוקולוב היה מפקד פלוגה. בתחילת מלחמת העולם השנייה נשלח לחזית אך כבר באוקטובר 1941 עבר לעבוד במטה חיל השריון. החל מינואר 1943 סוקולוב שירת בפיקוד השריון בחלק הצפוני של החזית. הוא סיים את המלחמה בקרליה בדרגת קולונל.