Георгий Туманов родился 16 марта 1839 года. Происходил из знатного армяно-грузинского рода Тумановых. Образование получил в 1-м кадетском корпусе, из которого в 1857 г. выпущен прапорщиком во 2-й сапёрный батальон. В том же году произведён в подпоручики и прикомандирован ко 2-му Кавказскому сапёрному батальону с назначением в распоряжение начальника Аргунского округа, где и участвовал в делах против горцев.