Квашнин не вписывался в традиционное понятие этого слова («пиджак» — офицер, пришедший на службу из гражданского ВУЗа, у кого за плечами одна военная кафедра). Человеку, со стороны наблюдающему его на службе, и в голову не могло прийти, что этот офицер в армии оказался благодаря случайному стечению обстоятельств. Он настолько органично вписался в военную действительность со всеми её «заморочками», сложностями, нюансами, что окружающие забывали о его «пиджачном происхождении». Анатолий Васильевич с первых дней службы стал военным человеком. Значит, была в нём, как говорится, армейская косточка. Но скорее всего это оказалась мощная личность-самородок. Благодаря особому таланту, не имея базового военного образования, смог быстро постичь все секреты специфической командирской работы. … Если попытаться выделить главные штрихи в «портрете» Квашнина, я бы прежде всего отметил военные успехи в чеченских кампаниях, которые неспроста связывают с этим человеком: он поистине державный мужик, государственник. Во многом именно благодаря его решительности воспряла армия после пережитого унижения в 1996 году. Да и весь мир стал по-другому смотреть на нас. Вспомните отчаянный и шокировавший натовцев рейд наших десантников в Косово: это его идея.