Nachdem Acheampong zu diversen Einsätzen für die ghanaische U-20-Nationalmannschaft, deren Kapitän er auch kurzzeitig war, gekommen war, gab er noch als 18-Jähriger im Jahre 2012 sein Debüt in der A-Nationalmannschaft seines Heimatlandes. Mit der U-20 nahm er im März 2013 an der U-20-Fußball-Afrikameisterschaft 2013 in Algerien teil und qualifizierte sich als Vizeafrikameister hinter Ägypten, das im Finale erst im Elfmeterschießen als Sieger hervorging, für die U-20-WM des gleichen Jahres in der Türkei. Unter Sellas Tetteh schaffte es die Mannschaft als Gruppendritter nur knapp ins Achtelfinale und kämpfte sich bis Halbfinale durch, wo das das Team den gleichaltrigen Franzosen mit 1:2 unterlag, jedoch im Spiel um Platz 3 die irakische U-20 mit 3:0 bezwang. Frank Acheampong wurde dabei in allen sieben Spielen seiner Mannschaft eingesetzt und war mit zwei Treffern neben dem übermächtigen Ebenezer Assifuah auch einer der Hauptleistungsträger des Teams.