Antonio Gutiérrez asimismo participó en la expedición contra Argel de 1775, en la que resultó gravemente herido, y en el Bloqueo de Gibraltar. Era por esa época Comandante de la isla de Menorca y Gobernador de Mahón y ostentaba el mando general de las Armas del Reino de Mallorca. Después de esa campaña fue ascendido a Mariscal de Campo y nombrado Comandante General de las Islas Canarias en 1790, teniendo su residencia en Santa Cruz de Tenerife.