Elkjær deltog også på det danske landshold ved EM i 1988, men det lykkedes ikke Elkjær at score eller imponere spillemæssigt. Den svage danske indsats i turneringen indvarslede et generationsskifte på holdet og 2-0 nederlaget til Vesttyskland under EM-slutrunden blev Elkjærs sidste landskamp.