Butko war Mitglied mehrerer Juniorennationalmannschaften seines Landes. Mit der U-19 nahm er 2009 an der Europameisterschaft teil, aus welcher seine Mannschaft als Europameister hervorging. Butko kam in zwei Vorrundenspielen zum Einsatz, bevor er sich eine Verletzung zuzog und für den Rest des Turniers ausfiel. 2011 nahm er auch an der U-21-Europameisterschaft teil und kam in allen drei Vorrundenspielen zum Einsatz. Für das Halbfinale konnte die Ukraine sich nicht qualifizieren.