Olga Sviblova naît dans une famille d’intellectuels : sa mère est professeur d’allemand, son père ingénieur en aéronautique. Elle va à l’école de Moscou, puis étudie au sein du département de psychologie de l’Université d’État de Moscou ; elle est diplômée en 1978, puis obtient en 1987 un diplôme de spécialisation dans le domaine de "la psychologie de la créativité". Après ses études, elle travaille comme balayeuse de rue, tout en organisant des expositions clandestines ; elle tourne également des documentaires, dont "Carré noir", primé au festival de Cannes lors de l’édition de 1990. Sviblova est notamment impliquée dans le premier Festival de l’art soviétique "underground", qui se tient à Imatra, en Finlande, en 1988.