Alexander Clayhillsin isä oli Vehkalahdella syntynyt valtioneuvos Carl Clayhills. Hän palveli sotilasuransa alussa tykistön tiedusteluprikaatissa. Vuoden 1851 lopussa hänet ylennettiin alikapteeniksi ja siirrettiin 2. tykistödivisioonan 3. reservipatterin päälliköksi. Krimin sodassa Clayhills palveli kesästä 1854 alkaen 6. tykistöprikaatissa. Sodan jälkeen 1856 hänet ylennettiin kapteeniksi ja määrättiin seuraavana vuonna ensin patterin päälliköksi 2. kenttätykistörykmenttiin ja sitten everstiluutnanttina patteriston komentajaksi 3. kenttätykistöprikaatiin. Clayhillsin tiedetään eronneen sotapalveluksesta kenraalimajurina, mutta tarkempia tietoja hänen myöhemmästä sotilasurastaan ei tunneta.