Brejchová on sijoittunut kolmesti arvokisoissa neljänneksi: Edmontonin MM-kisoissa 2001, Ateenan olympialaisissa 2004 ja Osakan MM-kisoissa 2007. Sydneyn olympialaisissa 2000 hän sijoittui kahdeksanneksi. ssa hän sijoittui toiseksi vuonna 2004.