Значительных успехов достиг в педагогической и тренерской работе. Вместе с мастером спорта по шашкам С. Я. Натовым организовал шахматно-шашечный кружок в Киевском Дворце пионеров. Среди воспитанников этого кружка международный гроссмейстер Д. И. Бронштейн, международный мастер, гроссмейстер ИКЧФ А. И. Хасин, мастера спорта СССР И. О. Липницкий, А. А. Банник, Х. Л. Мучник, Р. Я. Горенштейн. Много лет (с 1954 г.) работал тренером женской сборной СССР. За победу сборной СССР на I женской олимпиаде в Эммене (Нидерланды) в 1957 году Константинопольскому было присвоено звание Заслуженный тренер СССР.