Burgstaller spielte im April 2014 erstmals für eine österreichische Auswahl. Im August 2015 debütierte er gegen Russland für die österreichische U-17-Auswahl. Mit dieser nahm er 2016 auch an der Europameisterschaft teil, bei der man im Viertelfinale an Portugal scheiterte. Burgstaller kam während des Turniers in drei von vier Spielen der Österreicher zum Einsatz.