Изначально Ким представлял Францию. Он три раза подряд становился чемпионом Франции среди «новичков», а в 2007 году стал чемпионом Франции среди юниоров. Кроме того, Люсин трижды представлял страну на чемпионатах мира среди юниоров и самым наивысшим его местом там стало 11-е в 2008. Однако пробиться во взрослую сборную Франции, где в то время была сильная конкуренция (Бриан Жубер, Янник Понсеро, Самуэль Контести, Флоран Амодьо, Албан Преобер), Киму так и не удалось. Ближе всего к цели он был в 2007 году, когда занял 4-е место на национальном чемпионате.