Swoją karierę reprezentacyjną Addy rozpoczął od występów w reprezentacji Ghany U-20. W 2009 roku wywalczył z nią mistrzostwo Afryki 2009. W tym samym roku wystąpił w Mistrzostwach Świata w Egipcie. Ghana wygrała te mistrzostwa jako pierwsza drużyna z Afryki w historii.