Heinrich Gaedertz war der erste Sohn des Lübecker Kaufmanns und Senators Johann Heinrich Gaedertz und seiner Ehefrau Salome Croll. Er arbeitete als Schiffsmakler in Lübeck und wurde im Revolutionsjahr 1848 Mitglied der Bürgerschaft der Hansestadt Lübeck. Durch die Versteigerung der Kunstsammlung seines Vaters 1864 gelangten er und seine Geschwister zu einem erheblichen Vermögen. Sein Engagement für das Gemeinwohl der Stadt ist in mehreren Vorträgen schriftlich überliefert, zudem bestimmte er in seinem Testament eine neu zu errichtende gemeinnützige Stiftung zu seiner Erbin.