Ook op buitenlandse wedstrijden viel Grossard in de prijzen. Zijn beste prestaties op internationale kampioenschappen waren een halve finale op de wereldkampioenschappen van 1993 in Stuttgart en op de Europese kampioenschappen van 1994 in Helsinki, en een kwartfinale op de WK van 1997 in Athene. In 2002 stopte hij met zijn atletiekloopbaan.