В декабре 1990 года состоялся его дебют и в сборной Хорватии. На чемпионате мира 1990 года Роберт Ярни сыграл одну игру (46 минут), против сборной Колумбии. В 1996 году Роберт Ярни сыграл во всех четырёх матчах сборной Хорватии на чемпионате Европы.