Oswaldo Minda maakte zijn debuut in het Ecuadoraans voetbalelftal op 7 mei 2010 in een vriendschappelijke interland tegen Mexico. In 2011 nam hij met Ecuador deel aan de Copa América, waar het team in de eerste ronde strandde. Op 9 juni 2014 werd Minda bij de selectie voor het wereldkampioenschap voetbal gehaald, nadat Segundo Castillo afhaakte na een opgelopen blessure tijdens een oefeninterland.