Dopo la Guerra di Successione Spagnola (1701-1713) e la vittoria di Filippo V di Spagna, di cui gli Álvarez-Cuevas furono sostenitori, diversi membri della famiglia parteciparono alle Flotte delle Indie Occidentali, occupando alti ranghi militari a Cadice, Veracruz, L'Avana e Cartagena de Indias, nella Marina Navale spagnola. Avevano anche diversi uffici municipali a El Puerto de Santa María, dove Francisco de Álvarez-Cuevas y Banquero è diventato figlio illustre della città.