De bondscoach selecteerde hem vervolgens samen met spelers als Thomas Helveg, Peter Schmeichel, Brian en Michael Laudrup voor het EK 1996 in Engeland. Schjønberg kwam tijdens het toernooi twee keer in actie. Twee jaar later mocht hij van de Zweedse bondscoach Bo Johansson ook naar het WK in Frankrijk. Schjønberg startte als vaste linksachter maar speelde tijdens het toernooi zijn plaats kwijt aan Jan Heintze. Johansson selecteerde hem nadien ook voor het Euro 2000. Schjønberg speelde drie wedstrijd op het EK. Het laatste duel, tegen Tsjechië, was tevens zijn laatste interland.