Vuonna 1951 Fabra voitti Välimeren kilpailuissa kultaa kreikkalais-roomalaisessa painissa 52 kilogramman sarjassa. Seuraavana vuonna Helsingin olympialaisissa hän saavutti hopeaa hävittyään loppuottelussa Neuvostoliiton Boris Gurevitšille. Karlsruhen MM-paineissa 1955 hän voitti maailmanmestaruuden kukistettuaan loppuottelussa neuvostoliittolaisen Nail Garajevin. Seuraavana vuonna Melbournen olympialaisissa hän jäi jälleen hopealle kultamitalin mentyä neuvostoliittolaiselle Nikolai Solovjoville.