Jörg Heinrich gab sein Debüt am 21. Juni 1995. Beim 2:0-Sieg in Zürich gegen Italien stand er in der Startelf. Im Jahr 1996 kam er zu keinem Länderspieleinsatz und stand auch nicht im Kader für die Fußball-Europameisterschaft 1996. Erst am 26. Februar 1997 kam er wieder zu einem Länderspieleinsatz, als er beim 1:0-Sieg gegen Israel in der 90. Minute für Mario Basler eingewechselt wurde. Der Einsatz gegen Israel war sein drittes Länderspiel. Mit der Nationalmannschaft nahm er auch an der Fußball-Weltmeisterschaft 1998 in Frankreich teil. Am 18. Juli 1999 wurde Jörg Heinrich von Erich Ribbeck für das deutsche Aufgebot zur Konföderationen-Pokal nominiert. Im Turnier, für das sich Deutschland als Europameister 1996 qualifizierte, schied die Mannschaft jedoch als Tabellendritter aus. Heinrich kam in allen drei Partien zum Einsatz. Das letzte Gruppenspiel am 30. Juli 1999, gegen die USA, war sein vorerst letztes Länderspiel.