Roman Kononenko gewann bei der U23-Bahnradeuropameisterschaft 2002 in Büttgen die Silbermedaille in der Einerverfolgung und Gold in der Mannschaftsverfolgung. Im Jahr darauf konnten die Ukrainer ihren U23-Europameistertitel verteidigen. 2004 gewann der ukrainische Vierer mit Kononenko, Wolodymyr Djudja, Witalij Popkow und Wolodymyr Sahorodnij den Lauf des Weltcups in Moskau. 2006 errang Kononenko gemeinsam mit Djudja, Ljubomyr Polatajko und Maxym Polischtschuk bei den Bahnweltmeisterschaften die Bronzemedaille in der Mannschaftsverfolgung. Auf der Straße war Kononenko 2008 auf einem Teilstück der Thüringen-Rundfahrt erfolgreich. 2010 bestritt er mit der Bulgarien-Rundfahrt sein letztes Rennen.