1958 fuhr er das einzige Monoposto-Rennen seiner Karriere. Beim Großen Preis von Marokko ging er mit einem Cooper T43, der von Rob Walker gemeldet war, vom 24. Startplatz aus ins Rennen. Bei diesem Formel-1-Weltmeisterschaftslauf hatte er einen schweren Unfall, als er in den sich drehenden Rennwagen des Belgiers Olivier Gendebien prallte. Picard erlitt dabei schwere Verletzungen. Er konnte wieder vollständig genesen, seine Rennkarriere war aber zu Ende.