Im Januar 1320 wurde Salmon als Nachfolger von John Hotham königlicher Kanzler, wobei seine Ernennung ohne Zustimmung der Barone erfolgte, wie es die Ordinances vorschrieben. Im Juni 1320 begleitete er Eduard II. nach Frankreich, wo dieser in Amiens dem französischen König Philipp V. für die Gascogne huldigte. Während der offenen Rebellion von Lancaster berief ihn der König als einen der sechs Ratgeber, die ihn ständig begleiten sollten. Nach der Niederschlagung von Lancasters Rebellion im März 1322 gehörte Salmon zu den wichtigsten Mitgliedern der Regierung. Nach dem Scheitern des Feldzugs des Königs nach Schottland 1322 gehörte Salmon der englischen Delegation an, die im Mai 1323 einen auf dreizehn Jahre befristeten Waffenstillstand mit Schottland schloss. Aufgrund seiner schlechten Gesundheit legte Salmon Anfang Juni 1323 das Amt des Kanzlers nieder. Dennoch beauftragte ihn der König im Juli 1324 und erneut im Dezember 1324 mit Verhandlungen mit Frankreich, mit dem zum Krieg von Saint-Sardos gekommen war. Im Auftrag des Königs reiste er nach Frankreich, wo er sich für eine Vermittlung durch Königin Isabelle einsetzte. Durch deren Vermittlung konnte am 31. Mai 1325 ein Waffenstillstand ausgehandelt werden. Anschließend reiste Salmon zurück nach England. Er starb während der Rückreise und wurde in der Kathedrale von Norwich beigesetzt.