Sa jeunesse est marquée par la Seconde Guerre mondiale et l'invasion de la Russie soviétique par les armées du Reich en 1941. Il est alors chargé de l'installation de lignes de communication. Plus tard, reconnu pour ses compétences scientifiques, il est envoyé à l'est du pays à la recherche de pétrole. Son intérêt pour la géophysique naît de cette expérience. Après la guerre, Keilis-Borok étudie à l'Académie des sciences de Russie et obtient un doctorat en 1948.