Bei den Olympischen Spielen 1976 in Montreal erreichte Menis nur den sechsten Rang. Sie und Faina Melnik wurden damals von Evelin Jahl und Marija Wergowa-Petkowa als die dominierenden Athletinnen in ihrer Disziplin abgelöst. Die Rivalinnen trafen aber beim Leichtathletik-Weltcup 1977 in Düsseldorf noch einmal aufeinander. Wie aus der Vergangenheit gewohnt, siegte Melnik vor Menis. Sie selbst kommentierte scherzhaft, dass es wohl an ihrem Vornamen liegen muss so oft zweite Plätze errungen zu haben.