W reprezentacji Australii Davidson zadebiutował 27 stycznia 1980 w przegranym 0:4 towarzyskim meczu z Czechosłowacją. W tym samym roku wygrał z nim Puchar Narodów Oceanii. 20 maja 1981 w wygranym 2:0 pojedynku eliminacji Mistrzostw Świata 1982 z Indonezją strzelił swojego jedynego gola w kadrze.