W 1996 roku Akonnor wystąpił w Pucharze Narodów Afryki 1996, a jego dorobek na tym turnieju to 5 meczów: z Wybrzeżem Kości Słoniowej (2:0), z Tunezją (2:1 i gol), ćwierćfinał z Demokratyczną Republiką Konga (1:0), półfinał z Republiką Południowej Afryki (0:3) i o 3. miejsce z Zambią (0:1). W 1996 roku Akonnor zagrał również na Igrzyskach Olimpijskich w Atlancie.