Am 11. Oktober 2011 debütierte Osvaldo unter Cesare Prandelli in der italienischen A-Nationalmannschaft in der Partie gegen Nordirland (3:0). In der Folge gehörte Osvaldo regelmäßig zu Kader der Nationalmannschaft und kam häufig zum Einsatz, wurde jedoch nicht für die Europameisterschaft 2012 nominiert. Am 7. September 2012 gelangen ihm beim 2:2-Unentschieden gegen Bulgarien beide Treffer für die "Squadra Azzurra". Osvaldo bestritt weiterhin Testspiele und Qualifikationsspiele, wurde allerdings auch für den Confed Cup 2013 nominiert. Am 5. März 2014 gegen Spanien kam Osvaldo das letzte Mal für Italien zum Einsatz. Er bestritt insgesamt 14 Spiele und erzielte vier Tore.