2012 qualifizierten sich Přidalová/Nestarcová erstmals für die „große“ Europameisterschaft in Scheveningen und wurden Neunte. Außerdem spielte sie zahlreiche Grand Slams auf der FIVB World Tour mit einem fünften Platz in Gstaad als bestem Ergebnis. Im folgenden Jahr wurde sie bei der World Tour 2013 jeweils Fünfte in Rom und Long Beach sowie Neunte in São Paulo. Bei der WM in Stare Jabłonki erreichten sie das Achtelfinale, in dem sie gegen die Deutschen Borger/Büthe ausschieden, und belegten den neunten Platz. Die EM in Klagenfurt endete für sie in der ersten KO-Runde gegen Brzostek/Kołosińska. Bei der EM 2014 in Cagliari mussten sie sich im Achtelfinale erneut Borger/Büthe geschlagen geben. Auf der World Tour gewannen sie nach einem neunten Rang in Berlin als Dritte in Stavanger und Long Beach ihre ersten Medaillen. Weitere Top-Ten-Ergebnisse schafften sie bei World Tour 2015 als Neunte der Prag Open und des Stavanger Majors sowie Fünfte des Grand Slams in Moskau. Bei der WM 2015 in den Niederlanden kam das Aus in der ersten Hauptrunde gegen Humana-Paredes/Pischke. Anschließend verpassten sie bei der EM in Klagenfurt nur knapp eine Medaille, als sie das Spiel um Bronze gegen Brzostek/Kołosińska verloren.