В 1988 году она завоевала серебро на турнире Nebelhorn Trophy, в 1989 — золото Мемориала Карла Шефера, и в 1990 золото на Skate Canada International. После первого чемпионского титула в национальном чемпионате в январе 1991 года Шуинар получила возможность принять участие в чемпионате мира 1991 года. По результатам короткой программы она была восьмой, в произвольной программе — пятой, и в итоге заняла шестое место на своём первом чемпионате ИСУ. Вслед за этим она выиграла канадский национальный чемпионат в 1993 и 1994 годах.