Il est né à Hartum (aujourd’hui Hille) en Westphalie (Allemagne) dans une famille très modeste qui fut incitée à ne pas trop s'investir sur sa progéniture tellement le bébé Jacobi semblait souffreteux. D'où le fait que Jacobi était probablement atteint de rachitisme dans sa jeunesse à cause de la malnutrition, ce qui explique sa petite corpulence d'adulte, avec une tête léonine sur un petit corps. Cependant, sa mère se sacrifiera, par la suite, pour lui donner la meilleure éducation possible. Après des études itinérantes (comme de coutume à l'époque) dès 18 ans à Greifswald, puis à Gottingen, il sort diplômé de l'Université de médecine de Bonn en 1851. Peu de temps après, galvanisé par ses lectures (notamment sur Guillaume Tell), on le trouve sympathisant du mouvement révolutionnaire allemand où il fréquente Carl Schurz, le leader de la Fédération des communistes « Angeschuldigt » (cf. Révolution de mars 1848). Ce dernier l'inscrit sur sa liste d'activistes. Le docteur Jacobi, reconnu, est arrêté et condamné pour trahison.