Höhepunkt der Teamkarriere von Heinrich Strasser war die gelungene Qualifikation für die Weltmeisterschaft 1978 in Argentinien, wo Österreich den 7. Platz belegte. Er selbst wirkte beim legendären 3:2-Sieg in Córdoba über den damaligen Weltmeister Deutschland mit. Hätte er im vorhergegangenen Spiel gegen Italien nicht einen depperten Rückpass gespielt, der eher eine Vorlage für Paolo Rossi war, der sich die Chance nicht entgehen ließ und den 1:0 Siegtreffer für die Italiener erzielte, dann wären die Österreicher, denen im Rückblick ein Unentschieden genügt hätte, ins Halbfinale vorgedrungen.