In der folgenden Saison schaffte Sokolowa-Schaschkowa mit dem türkischen Verein Eczacıbaşı Istanbul das nationale Double aus Pokalsieg und Meisterschaft. Mit Russland gelang ihr die Titelverteidigung bei der Europameisterschaft 2001, diesmal im Endspiel gegen Italien. 2002 wechselte sie in die italienische Liga zu Foppapedretti Bergamo. Mit Bergamo gewann sie 2004 die nationale Meisterschaft und den CEV-Pokal. Bei ihrer dritten Teilnahme an den Olympischen Spielen verpasste Russland 2004 zum zweiten Mal in Folge den Sieg im Finale, so dass es wieder eine Silbermedaille gab. Die nächste Saison in Bergamo endete mit dem Pokalsieg und dem Gewinn der Champions League im italienischen Endspiel gegen Asystel Volley Novara. Danach wechselte die Universalspielerin innerhalb der Liga zu Monte Schiavo Jesi. Mit der Nationalmannschaft erreichte sie 2006 den zweiten Platz im Grand Prix. In Japan wurde sie durch ein 3:2 der Russinnen gegen Brasilien erstmals Weltmeisterin. 2007 gelang ihr mit dem spanischen Verein CAV Murcia 2005 das Double und zusätzlich der Erfolg im Top Teams Cup gegen ihren ehemaligen Verein ZSKA Moskau. Russland musste sich im gleichen Jahr bei der Europameisterschaft mit dem dritten Rang begnügen. Sokolowa-Schaschkowa kehrte wieder in die heimische Liga zurück. Ihr neuer Verein VK Saretschje Odinzowo wurde 2008 Pokalsieger und Meister und stand außerdem im Finale der Champions League gegen Colussi Perugia. Bei ihrem vierten olympischen Turnier erreichte die Universalspielerin mit Russland das Viertelfinale und somit den fünften Platz.