Erste Erfahrungen bei internationalen Wettkämpfen sammelte Sophie McKinna bei den 2010 erstmals ausgetragenen Olympischen Jugendspielen in Singapur, bei denen sie mit 15,14 m den fünften Platz belegte. Im Jahr darauf gewann sie bei den Jugendweltmeisterschaften nahe Lille mit 14,90 m die Silbermedaille und siegte anschließend mit 14,75 m bei den Commonwealth Youth Games in Douglas. 2012 wurde sie bei den Juniorenweltmeisterschaften in Barcelona mit 15,98 m Sechste und bei den Leichtathletik-Junioreneuropameisterschaften 2013 in Rieti gewann sie mit 17,09 m die Silbermedaille. Im Jahr darauf nahm sie erstmals an den Commonwealth Games in Glasgow teil, bei denen sie mit 16,59 m den fünften Platz belegte. Bei den U23-Europameisterschaften in Tallinn 2015 erreichte sie mit 15,68 m Rang neun. 2018 nahm sie erneut an den Commonwealth Games im australischen Gold Coast teil und wurde dort mit 17,76 m erneut Fünfte. Im August gelangte sie bei den Europameisterschaften in Berlin bis in das Finale, in dem sie sich mit 17,69 m auf den siebten Platz klassierte. Im Jahr darauf schied sie bei den Halleneuropameisterschaften in Glasgow mit 17,18 m in der Qualifikation aus. Anfang Oktober gelangte sie bei den Weltmeisterschaften in Doha bis ins Finale und klassierte sich dort mit einer Weite von 17,99 m den elften Platz. 2021 schied sie dann bei den Halleneuropameisterschaften in Toruń mit 17,95 m in der Qualifikation aus.