Courtenay Morgan besuchte das Eton College, ehe er ab 1884 als Offizier in der British Army diente. Er stieg bis zum Rang eines Oberstleutnants der "Royal Monmouthshire Engineers" auf und wurde dazu Ehrenoberst des 1. Bataillons des "Monmouthshire Regiments". Von 1900 bis 1901 nahm er als Stabsoffizier am Zweiten Burenkrieg teil. In Südafrika nahm er an einem Feldzug unter Generalmajor John French teil und wurde mit der "Queen’s South Africa Medal" mit Spange ausgezeichnet. Dienstunfähig kehrte er 1901 nach Großbritannien zurück und schied aus der Armee aus, meldete sich aber als Kapitän für die Royal Naval Volunteer Reserve. Bei der Unterhauswahl 1906 hatte er als Nachfolger seines Vaters als Kandidat der Conservative Party für den Wahlbezirk "South Monmouthshire" kandidiert, doch die Wahl gegen den Kandidaten der Liberal Party, Ivor Herbert verloren. Nachdem sein Onkel Godfrey Morgan, 1. Viscount Tredegar 1913 kinderlos gestorben war, erbte Morgan den Titel Baron Tredegar sowie die umfangreichen Familienbesitzungen in Südwales, die über 160 km2 Grundbesitz umfassten. Als reicher Erbe erwarb er 1914 die Dampfyacht "Liberty". Zu Beginn des Ersten Weltkriegs bot er der Royal Navy die Yacht an, die er auf eigene Kosten zum Hospitalschiff umbaute und deren Kommando er dann übernahm. Zwischenzeitlich warb er in Wales Rekruten für die Royal Naval Division, deren Ausbildung er dann leitete. Anschließend übernahm er wieder bis zum Waffenstillstand 1918 das Kommando über die Liberty, die im Mittelmeer eingesetzt wurde. Während des Krieges stellte er auch einen Teil seines Londoner Stadthauses als Hospital für verwundete Angehörige des Royal Flying Corps zur Verfügung. Für seinen humanitären Einsatz wurde Morgan zum "Knight of Grace" des Order of Saint John ernannt. Dazu erhielt er weitere Auszeichnungen wie die "Victory Medal" und 1919 die Ernennung zum Officer of the British Empire.