Przed letnim okienkiem transferowym w 2007 roku gracz znów znalazł się w kręgu zainteresowań wielu innych zespołów. Gdy było już niemal pewne, że zostanie on zawodnikiem Interu Mediolan, Cagliari porozumiało się z AC Milan i Suazo został zawodnikiem "Rossonerich". Inter Mediolan złożył protest, a sam Suazo nie chciał podpisać kontraktu z Milanem. Ostatecznie wychowanek Club Deportivo Olimpia wybrał transfer do Interu i podpisał kontrakt z ekipą "Nerazzurrich". Działacze Interu zapłacili za niego 14 milionów euro. W debiutanckim sezonie w nowym klubie w 27 meczach Serie A strzelił 8 bramek i razem z drużyną zdobył mistrzostwo kraju.