Вместе со своими братьями Фёдор Хрептович был одним из влиятельных сановников Великого княжества Литовского на рубеже XV—XVI веков. Около 1492 году после своего брата Яна Литовора был назначен подскарбием надворным литовским (точна дата получения должности неизвестна, но впервые упоминается в этим титулом в сентябре 1494 года). В 1501 году Фёдор Богданович Хрептович был назначен подскарбием великим (земским) литовским. Также был наместником белицким (1502), берестейским (1507) и остринским (1507—1509). В 1508 году Фёдор Хрептович принял участие в восстания князей Михаила, Ивана и Василия Глинских против великокняжеской власти, за что был лишен всех должностей и феврале 1509 года заключен в темницу, где провёл два года. В 1511 году после освобождения из заключения Фёдор Хрептович уже не получил занимаемых ранее должностей и перестал входить в высшее руководством Великого княжества Литовского.