Жак Сюрирей родился в 1769 году в Нижней Нормандии близ города Кан в семье майора артиллерии Симона Сюрирея. В 1793 году в возрасте 23 лет участвовал в Вандейском мятеже в качестве врача повстанческой армии. В дальнейшем вёл медицинскую практику: сперва — в Тюри-Аркур, а с 1807 по 1835 год — в Гавре, куда был приглашён другом и коллегой Жульеном Рене Лешеврелем (). В том же году Сюрирей женился на уроженке Гавра Мари Мадлен Фуаш (). На разных этапах врачебной карьеры занимал должности хирурга, главного врача и районного врача по вопросам эпидемий, состоял в общественном комитете здоровья. В 1835 году в возрасте 66 лет Сюрирей оставил медицину и переехал в Париж. В последующие годы он путешествовал в Пиренеях и Альпах, исследуя местную флору, горячие источники и культурные памятники.