С 1953 года на научной работе в ОКБ-1, под руководством С. П. Королёва (с 1966 года — Центральное конструкторское бюро экспериментального машиностроения, с 1974 года — НПО «Энергия», с 1989 года — РКК «Энергия»). С 1953 по 1977 год работал в конструкторском и проектном отделах в должностях инженера-конструктора, руководителя отдела и ведущего конструктора ряда значимых космических проектов. Е. А. Фролов был одним из руководителей проектов по созданию и лётно-конструкторским испытаниям первых искусственных спутников Земли и баллистических ракет. Е. А. Фролов в качестве заместителя ведущего конструктора и ведущего конструктора работал по пилотируемым космическим кораблям «Восток» и «Восход» предназначенные для пилотируемых полётов по околоземной орбите, многоцелевой космический корабль «Союз 7К-ОК». В качестве руководителя отдела НПО «Энергия» Е. А. Фролов обеспечивал испытания пилотируемых космических кораблей «Союз» с его модификациями, орбитальных научных станций, осуществлявших полёты в околоземном космическом пространстве с космонавтами и в автоматическом режиме «Мир» и «Салют» и транспортных беспилотных грузовых космических кораблей «Прогресс». Е. А. Фролов был участником подготовки и осуществления полётов разведывательных космических аппаратов «Зенит». Е. А. Фролов был участником программы Союз — Аполлон, программы совместного экспериментального пилотируемого полёта советского космического корабля «Союз-19» и американского космического корабля «Аполлон». Е. А. Фролов был участником космической программы многоразовой транспортной космической системы Энергия — Буран.