Fischbacher maakte haar wereldbekerdebuut op 11 maart 2004 in Sestriere. Ze vertegenwoordigde Oostenrijk op de Olympische Winterspelen 2006 in Turijn, Italië. Fischbacher eindigde in Turijn als dertiende op de Super G, haar enige onderdeel. Op 10 februari 2008 boekte ze haar eerste wereldbekerzege in Sestriere, op de Super G. Ze moest de zege wel delen met de Zwitserse Fabienne Suter. Op de Wereldkampioenschappen alpineskiën 2009 won Fischbacher de bronzen medaille op de Super G. In het seizoen 2008/2009 eindigde ze tweede in de wereldbeker afdaling, mede door haar tweede overwinning in een wereldbekerwedstrijd in het Bulgaarse Bansko.