Pjanić s-a născut la 2 aprilie 1990 la Tuzla, FR Iugoslavia, actuala Bosnia și Herțegovina, avându-i ca părinți pe Fahrudin și Fatima. Pasiunea pentru fotbal i-a fost insuflată de tatăl său, un fost fotbalist din a treilea divizie a Iugoslaviei, și și-a început cariera de fotbalist în Luxemburg după sosirea familiei sale în țară cu puțin timp înainte de izbucnirea Războiului Bosniac. La Luxemburg, Pjanić a participat frecvent la antrenamente și la meciuri cu tatăl său. La vârsta de șapte ani, tatăl său a descoperit că fiul său are talent și îi place fotbalul așa că i-a dat voie să se alăture clubului local FC Schifflange 95 din Schifflange. În timp ce juca pentru Schifflange, Pjanić a atras interes din partea a mai multor cluburi belgiene, olandeze și germane, dar a ales până la urmă să joace pentru Metz în Franța în 2004. Pjanić a fost recomandat lui Metz de fostul său jucător și internațional luxemburghez, Guy Hellers.