Après avoir semé la terreur dans les compétitions automobiles en Amérique du Nord, Ricardo débarque avec son frère Pedro et son ami Jo Ramírez en Europe en 1960 et ne tarde pas à s'y forger une solide réputation, en terminant des 24 heures du Mans avec André Pilette. En 1961, il termine lors des 12 heures de Sebring, puis second aux 3 heures de Daytona. Pilotant pour Ferrari en catégorie « sport » (au sein de la structure NART), ces résultats - alors qu'il est tout juste âgé de 18 ans - impressionnent le "commandatore" Enzo Ferrari, qui décide de lui confier le volant d'une Ferrari 156 à l'occasion du Grand Prix d'Italie 1961 de Formule 1. Pour son tout premier Grand Prix, Rodríguez fait sensation en se qualifiant en première ligne, à un dixième seulement de son coéquipier Wolfgang von Trips, et devant le futur champion du monde Phil Hill. Ce jour-là, il devient le premier pilote de moins de 20 ans à courir dans la catégorie reine du sport automobile.