2003 führte er Schottland in Courmayeur zum Europameistertitel und schlug dabei im Finale die schwedische Mannschaft von Skip Peter Lindholm. 2005 nahm Murdoch erstmals an einer Weltmeisterschaft teil; in Victoria (British Columbia) unterlag er im Finale der kanadischen Mannschaft von Skip Randy Ferbey. Diese guten Leistungen berechtigten ihn zur Teilnahme an den Olympischen Winterspielen 2006, wo er für Großbritannien startete und Platz 4 erreichte. Knapp zwei Monate später wurde Murdoch in Lowell (Massachusetts) mit der schottischen Mannschaft Weltmeister.