Während seiner Zeit als Kongressabgeordneter wechselte Newton mehrfach seinen Wahlbezirk. Zwischen 1803 und 1813 vertrat er den neugeschaffenen 20. Distrikt seines Staates im Kongress, danach bis 1823 den 21. sowie ab 1823 den ersten Wahlbezirk. In dieser Zeit wurde im Jahr 1803 durch den von Präsident Thomas Jefferson getätigten Louisiana Purchase das Staatsgebiet der Vereinigten Staaten beträchtlich erweitert. Im Jahr 1804 wurde der zwölfte Verfassungszusatz ratifiziert. Ebenfalls in seine Zeit als Kongressabgeordneter fiel der Britisch-Amerikanische Krieg von 1812.