La carriera di Damla Çakıroğlu inizia nel settore giovanile del , prima di passare alla formazione federale del ; in questo periodo fa inoltre parte delle selezioni giovanili turche, vincendo la medaglia d'oro al campionato europeo Under-18 2011, al campionato mondiale Under-18 2011, dove viene premiata come MVP e miglior servizio, e al campionato europeo Under-19 2012, dove viene premiata nuovamente come miglior giocatrice. Nella stagione 2011-12 esordisce nella Voleybol 1. Ligi col , dove gioca per due annate.