Olsson kwam uit voor meerdere Zweedse nationale jeugdelftallen. Hij maakte deel uit van de selectie van Zweden –21 die het EK –21 van 2015 won, maar kwam hierop zelf niet in actie. Dad deed hij twee jaar later wel op het EK –21 van 2017. Tijdens dit toernooi was hij in alle drie de wedstrijden van de Zweden basisspeler en aanvoerder.