En la Universidad de Illinois, Mulry fue miembro de la organización de estudiantes discapacitados, Delta Sigma Omicron, y del programa Gizz Kids de deportes para niños en silla de ruedas. Compitió en natación y en tenis de mesa en los Juegos Paralímpicos de Tokio 1964, y en los Juegos Paralímpicos de Tel Aviv 1968. Ganó dos medallas de oro en Tokio, y otra medalla de oro y dos medallas de plata en Tel Aviv.