Ampumahiihdon maailmancupissa Volkov debytoi kaudella 2009–2010 Östersundin pikakilpailussa ollen 74:s. Ensimmäisen palkintokorokesijoituksensa hän saavutti kaudella 2013–2014 oltuaan toinen Oberhofin yhteislähtökilpailussa tammikuussa 2014. Volkov oli samalla kaudella toinen myös Ruhpoldingin normaalimatkalla.