Почав свою кар'єру ще за Гая Юлія Цезаря. Потім підтримав Секста Помпея. У 43 році до н. е. після Мізенського миру перейшов на бік Октавіана Августа. Надалі узяв активну участь у Битві при Акціумі проти Марка Антонія. У цій морській битві Аррунцій очолював лівий фланг флоту Октавіана. Після бою завдяки клопотання Луція Аррунція Октавіан помилував одного з легатів Антонія — Гая Сосія.