Archeologické nálezy ukazují, že oblast dnešního Dorstenu byla osídlena již v pravěku. Objevená pohřebiště vypovídají o osídlení v mladší době kamenné a později také v době bronzové. V 1. tisíciletí před našim letopočtem vznikla na území dnešního města zemědělská osada, která byla obývaná germánským kmenem Sugambrů. V roce 18 před našim letopočtem se oblast snažili obsadit Římané, ale byli poraženi a neuspěli. V roce 12 před našim letopočtem napadl germánský kmen Sugambrů římskou pevnost Drusua, ale byli vytlačeni zpět až za řeku Vezeru. Dorsten se tak dostal pod správu Římanů a stala se z něj pevnost Aliso. Pro Římany měla význam především poloha na řece Lippe. V roce 9 před našim letopočtem nechal Drusův bratr Tiberius přesídlit asi 40 tisíc Sugambrů do oblasti Dolního Porýní a v roce 4 před našim letopočtem musel čelit dalším germánským povstáním. Stále častější střety Germánů s Římany vedly v roce 9 našeho letopočtu k bitvě v Teutoburském lese, kde utrpěli Římané drtivou porážku a padl i jejich vůdce Publius Quinctilius Varus. V následujících letech žili v oblasti především Brukterové. Až do 5. století mělo místo charakter venkovské osady zvané Durstina. V roce 693 došlo k vpádu kmene Sasů ze severu. Dorsten se jako součást Franské říše zapojil do Saských válek pod vedením Karla Martela a později Karla Velikého.