הירש הגיעה להישגים עולמיים כאשר שיריה זכו להצלחה באירוויזיון. באירוויזיון 1973, כאשר השתתפה ישראל לראשונה באירוויזיון, היא יוצגה בשיר "אי שם" שהלחינה הירש למילותיו של אהוד מנור ובוצע על ידי אילנית. השיר הגיע למקום הרביעי, כשהירש עצמה מנצחת על התזמורת שליוותה את השיר. זו הייתה גם הפעם השנייה (הראשונה הייתה המנצחת השוודית באותה שנה) שאישה ניצחה על תזמורת האירוויזיון. שיא הצלחתה היה השיר שייצג את ישראל באירוויזיון 1978 וזכה במקום הראשון בביצועו של הזמר יזהר כהן לשיר "אבניבי", למילותיו של אהוד מנור ללחן ולעיבוד של הירש. בעקבות הזכייה תורגם השיר לשפות נוספות והיה ללהיט עולמי. שיר נוסף פרי יצירתה הוכתר באותה השנה במקום הראשון בפסטיבל הילדים שנערך בפורטוגל, כשהוא הושר על ידי מרינה פיינגולד, ונקרא "פאפא פופאי".