Film 2014-nya "Leviathan" terpilih untuk berkompetisi untuk Palme d'Or dalam sesi kompetisi utama di Festival Film Cannes 2014. Zvyagintsev memenangkan penghargaan untuk Permainan Panggung Terbaik. untuk "Leviathan". "Leviathan" meraih sebuah Golden Globe untuk Film Berbahasa Asing Terbaik pada 2015. Pada Januari 2015, "Leviathan" dinominasikan pada Academy Award untuk Film Berbahasa Asing Terbaik.