Андрей Фёдорович являлся участником Первой мировой войны. С конца августа 1914 года, в течение восьми месяцев, он был старшим адъютантом отделения генерал-квартирмейстера штаба 2-й армии — участвовал в походе в Восточную Пруссию (см. Восточно-Прусская операция). Затем он два месяца исполнял дела начальника штаба 8-й пехотной дивизии. С середины июля 1915 года Кадошников почти полтора года являлся командиром 10-го Туркестанского стрелкового полка — был награждён орденом Святого Георгия 4-й степени.