El día 2 de junio de 2013, la ANFP dio a conocer la nómina de 21 jugadores elegidos por Mario Salas para disputar la Copa Mundial Sub-20 de 2013 de Turquía, donde Cortés fue incluido dentro de los tres arqueros citados junto a Darío Melo y Álvaro Salazar. En aquel certamen, el jugador no sumó minutos, y se mantuvo en el banco de suplente durante los cinco encuentros que Chile disputó en la cita mundialista.