Γεννημένος στο Κελτς στη Μοραβία, της Τσεχοσλοβακίας, υπήρξε ενεργός κυρίως τις δεκαετίες του 1950 και του 1960. Υπήρξε, επίσης, ένας από τους αρκετούς καλλιτέχνες και διανοούμενους, που άφησαν την Τσεχοσλοβακία, μετά τη σοβιετική εισβολή, ακολουθούμενοι την Άνοιξη της Πράγας, το 1968. Από εκεί και πέρα ο Γιασνί, εργάστηκε σε διάφορες Ευρωπαϊκές χώρες, όπως η Αυστρία, η Δυτική Γερμανία και η Γιουγκοσλαβία, έως ότου μετακόμισε στο Μπρούκλιν, της Νέας Υόρκης, αρχάς του 1980. Εκεί ο Γιασνί, δίδαξε σκηνοθεσία στο Πανεπιστήμιο της Κολούμπια, για αρκετά χρόνια, μαζί με τον συμπατριώτη του Μίλος Φόρμαν, ο οποίος ήταν κι αυτός καθηγητής εκεί πέρα. Ενώ, αργότερα, συνέχισε να διδάσκει στο "School of Visual Arts" και το "New York Film Academy".