O'Kane är den mest framgångsrika snookerspelaren någonsin från Nya Zeeland. Han blev proffs 1984 och gick under denna första säsong till kvartsfinal i British Open. Därefter fick han vänta till 1987 på nästa större framgång, då han gick till kvartsfinal i VM efter att ha slagit Cliff Thorburn och Doug Mountjoy.