Alle Olimpiadi di Seul del 1988, con grande sorpresa, vinse l'oro olimpico, battendo di un centesimo di secondo il grande favorito della vigilia, lo statunitense Matt Biondi. Da quel momento Nesty rimase imbattuto per tre anni, vincendo nella stessa disciplina nel 1989 ai Giochi PanPacifici e ai Goodwill Games, e nel 1991 ai mondiali di Perth e ai Giochi panamericani a L'Avana.