Après une belle carrière en juniors, au cours de laquelle il remporte deux titres de champion d'Europe junior du 1 500 mètres (1993 et 1995) et établit en 3 min 35 s 51 le record d'Europe junior de la spécialité, Reyes Estévez obtient deux médailles de bronze aux championnats du monde (1997 et 1999).