Vidmar był bardzo silnym szachistą, uczestnikiem prestiżowych turniejów w pierwszych dekadach XX wieku, jednym z nielicznych szachistów amatorów w światowej elicie. W 1908 roku zajął trzecie miejsce na turnieju w Pradze, za Oldřichem Durasem i Carlem Schlechterem, a przed Akibą Rubinsteinem. W bardzo silnie obsadzonym turnieju w San Sebastian w 1911 roku podzielił drugą lokatę z Rubinsteinem, za przyszłym mistrzem świata Jose Raulem Capablanką. Wśród pokonanych byli m.in. Frank Marshall i Siegbert Tarrasch. Turniej w Londynie w 1922 roku zakończył na trzecim miejscu, za Capablanką i Aleksandrem Alechinem. Wspólnie z Alechinem zwyciężył w Hastings w 1926 roku. Dwukrotnie reprezentował Jugosławię na olimpiadach w 1931 i 1935 roku. Był również arbitrem klasy międzynarodowej, w roku 1948 sędziował turniej o mistrzostwo świata, który rozegrany został w Hadze i Moskwie.