Abramenko startete im März 2004 in Lenzerheide erstmals im Europacup und belegte dabei den sechsten Rang. Bei den Freestyle-Skiing-Weltmeisterschaften 2005 in Ruka kam er auf den 25. Platz. Sein Weltcupdebüt hatte er im Januar 2006 in Mont Gabriel und errang dabei den 18. Platz. Bei seiner ersten Olympiateilnahme 2006 in Turin belegte er den 27. Rang. Im März 2006 holte er bei den Juniorenweltmeisterschaften in Krasnoe Ozero die Silbermedaille. Im folgenden Jahr kam er bei den Freestyle-Skiing-Weltmeisterschaften 2007 in Madonna di Campiglio auf den 14. Rang. In der Saison 2007/08 erreichte er mit dem zehnten Rang in Lake Placid seine erste Podestplatzierung im Weltcup. Bei den Freestyle-Skiing-Weltmeisterschaften 2009 in Inawashiro wurde er Fünfter. Im folgenden Jahr belegte er bei den Olympischen Winterspielen 2010 in Vancouver den 24. Platz. In der Saison 2010/11 holte er in Bukowel zwei Siege im Europacup und erreichte damit den dritten Platz in der Aerials-Disziplinenwertung. Bei den Freestyle-Skiing-Weltmeisterschaften 2011 im Deer Valley wurde er Siebter.