Mori begann ihre Karriere im Showbusiness 1959 mit der Rolle der „Cerasella“ im gleichnamigen "Musicarello" (vergleichbar mit dem deutschen Schlagerfilm der 1960er Jahre) mit Mario Girotti alias Terence Hill. Mitte der 1960er Jahre wurde sie in Italien auch als Sängerin bekannt, meist zusammen mit ihrem Mann Adriano Celentano. Ein großer Hit wurde im Jahr 1967 das von Paolo Conte komponierte Lied "La coppia più bella del mondo (Das schönste Paar der Welt)," das sich sechs Wochen lang Platz 1 der italienischen Charts hielt. Mittlerweile als selbständige Sängerin und Schauspielerin national und international bekannt, gewann sie 1970 das Sanremo-Festival mit dem Lied "Chi non lavora non fa l’amore (Wer nicht arbeitet, macht keine Liebe)". Mit dem Lied "Non succederà più (Es wird nicht mehr passieren)" (Komponisten: Giancarlo Bigazzi/Claudia Mori) hatte sie 1982 noch einmal einen internationalen Erfolg, mit Adriano Celentano als Backgroundsänger; in Italien war es vier Wochen Nummer 1 der Charts.