Работая на должности заместителя министра электротехнической промышленности СССР, Яков Заробян всячески поддерживает связь с Арменией: следит за строительством тоннеля Арпа-Севан, опекает те 23 предприятия электротехнической промышленности в Армянской ССР, которые напрямую ему подчинялись. В 1974 году Яков Заробян получает возможность возвратиться в Армянскую ССР, где произошла смена власти. Первым секретарём ЦК КП Армении был избран Карен Демирчян. Рассматривалась кандидатура Якова Заробяна на должность председателя президиума Верховного совета Армянской ССР, но впоследствии эту должность занял Бабкен Саркисов. За всю политическую карьеру Яков Заробян избирался депутатом Верховного Совета СССР 4—6 созывов (1954—1966), депутатом Верховного Совета Армянской ССР 3—6 созывов (1951—1967), делегатом ХХ, XXI и XXII съездов КПСС, членом ЦК КПСС (1961—1966), членом Закавказского бюро ЦК КПСС (1962—1964), членом ЦК КП Армении (1951—1966). На должности заместителя министра электротехнической промышленности СССР Яков Заробян остаётся до 1980 года. 1 января он вышел на пенсию.