Учасник Липневої змови. Гофакер був таємним зв'язковим між своїм двоюрідним братом Клаусом фон Штауффенбергом та іншим змовником в окупованому Парижі, генералом Карлом-Генріхом фон Штюльпнагелем. Гофакер оцінював шанси на успішний військовий переворот як «тільки 10%». Намагався також залучити до участі в змові генерал-фельдмаршала Ервіна Роммеля, користуючись тим, що той служив під керівництвом його батька в Першій світовій війні. Хоча Роммель підтримав змову, він не погодився з ідеєю вбивства фюрера.