2015 trat Sýkora im Juli bei den U23-Europameisterschaften in Tallinn an. Nachdem er es im Hochsprung versäumte eine gültige Höhe zu erzielen, brach er den Wettkampf ab. 2016 war er zum zweiten Mal für die Europameisterschaften qualifiziert. Wie bereits in Zürich, brach er auch in Amsterdam den Wettkampf nach dem Kugelstoßen ab, in dem er diesmal keine gültige Weite zustande brachte. Zuvor hatte er im Mai beim Mehrkampfmeeting in Götzis mit 8121 eine neue Bestpunktzahl im Erwachsenenbereich aufgestellt und war damit für die Olympischen Sommerspiele in Rio de Janeiro qualifiziert. Bei ihnen ging er im August an den Start, blieb mit 6237 Punkten allerdings fast 2000 Punkte hinter seiner Bestleistung aus dem Mai zurück und landete am Ende deutlich abgeschlagen auf dem 25. und damit letzten Platz derer, die den Wettkampf beendeten. 2017 wurde Sýkora Tschechischer Vizehallenmeister im Siebenkampf. Anfang März trat er in Belgrad zum ersten Mal bei den Halleneuropameisterschaften an und belegte am Ende den zehnten Platz. Ende Mai blieb er in Götzis exakt einen Punkt hinter seiner Bestleistung aus dem Vorjahr zurück. Mitte Juli nahm er in Bydgoszcz zum zweiten Mal an den U23-Europameisterschaften teil. Nach der Enttäuschung 2015, konnte er diesmal mit 8084 Punkten den Europameistertitel erringen.