Im Winter 1941/42 führte Greim in Mariupol den aus Teilen seines Korps gebildeten „Sonderstab Krim“. Am 1. April 1942 bekam er den Oberbefehl über das "Luftwaffenkommando Ost" mit Sitz in Smolensk, als sein Korps das VIII. Fliegerkorps in diesem Frontbereich ablöste. Im Februar 1943 zum Generaloberst befördert, wurde er im Mai 1943 zum Oberbefehlshaber der aus seinem Kommando gebildeten Luftflotte 6 ernannt. Dieser Verband war weiterhin für die Luftwaffeneinsätze zur Unterstützung der Heeresgruppe Mitte zuständig. Im Rahmen des Unternehmens Zitadelle, der dritten und letzten deutschen Sommeroffensive in der Sowjetunion, bot Greims Luftflotte im Juli 1943 730 Flugzeuge auf. Durch hohe Verluste und auf die mangelhafte Versorgung mit Ersatzteilen zurückzuführende technische Ausfälle waren beim Beginn der sowjetischen Sommeroffensive im Juni 1944 nur noch knapp 50 Maschinen einsatzbereit.