Kolterud pochodził z rodziny o tradycjach narciarskich, dwóch jego braci stawało na podium zawodów Holmenkollen Ski Festival. Pierwszy sukces w swojej karierze osiągnął w 1931 roku, kiedy na mistrzostwach świata w Oberhofie wywalczył w kombinacji srebrny medal, ustępując tylko swemu rodakowi Johanowi Grøttumsbråtenowi. Trzeciego w zawodach Hansa Vinjarengena, ówczesnego wicemistrza olimpijskiego, także reprezentanta Norwegii, Sverre wyprzedził o zaledwie 1 punkt.