Matt West stammt aus einer sportlichen Familie. Seine Mutter Raquel West nahm mit der peruanischen Nationalmannschaft am olympischen Volleyballturnier 1980 in Moskau teil und wurde 1982 im eigenen Land Vizeweltmeisterin. Sein Vater Mark spielte im College Volleyball. Beide Eltern arbeiten als Volleyballtrainer. Matt West hat außerdem einen Großvater und mehrere Cousins, die in Peru professionell Fußball spielten. Matt West ist der Freund der Volleyballspielerin Madison Bugg.