Zúčastnil se dvou vrcholových fotbalových turnajů - Mistrovství Evropy 2000 a 2004. Na obou se Nizozemsko propracovalo do semifinále, což znamenalo zisk bronzových medailí. Po ME 2004 se rozhodl ukončit reprezentační kariéru. Celkem Bosvelt odehrál v nizozemské reprezentaci 24 zápasů, gól nevstřelil.