Durant cette période, Oliver se console par ses prestations en endurance. Au volant de la Ford GT40 aux couleurs de Gulf, il remporte notamment les 24 Heures du Mans 1969, à l'issue d'un final resté légendaire de son coéquipier Jacky Ickx. En 1971, il s'impose également aux 24 Heures de Daytona, aux de Spa-Francorchamps et aux de Monza avec Pedro Rodriguez, au volant d'une Porsche 917.