Arnim trat im Juni 1751 als Junker bei der Garde zu Fuß in die Preußische Armee ein. Er avancierte im Regiment am 20. November 1755 zum Fähnrich, nach der Übergabe von Breslau, im Januar 1758, zum Sekondeleutnant, nach der Schlacht von Torgau, im Januar 1761, zum Premierleutnant sowie im Mai 1771 zum Stabskapitän. Im Oktober 1772 wurde er Kompaniechef und am 5. August 1779 erhielt er mit seiner Beförderung zum Major ein Grenadierbataillon, welches aus je zwei Kompanien der Garde und des Regiment Preußen zusammengesetzt war. Arnim wurde in der Schlacht bei Hochkirch zweimal verwundet. Am 5. Dezember 1786 erhielt anlässlich des Jahrestages der Schlacht bei Leuthen den Orden Pour le Mérite. Von 1791 bis 1800 war er Kommandant des Invalidenhauses Berlin. Er verstarb im Rang eines Obersts und wurde auf dem Invalidenfriedhof in Berlin begraben.