יוגוסלביה השתתפה באליפות אירופה הראשונה, יורו 1960 והעפילה לטורניר הגמר לאחר שהדיחה את בולגריה ופורטוגל. בחצי הגמר התמודדה יוגוסלביה מול צרפת. יוגוסלביה עלתה ליתרון 0-1 מוקדם משערו של מילאן גאליץ', אולם צרפת השוותה תוך דקה והפכה בהמשך את התוצאה ל-3-1. אנטה זנטיץ' צמצם ל-3-2, אך הצרפתים עלו ל-4-2. יוגוסלביה הבקיעה בתגובה שלושה שערים בתוך ארבע דקות והפכה את התוצאה ל-4-5, משער של טומיסלב קנץ וצמד של דראז'ן ירקוביץ'. במשחק הגמר עלתה יוגוסלביה ליתרון 0-1 מול ברית המועצות משער של גאליץ', אך הסובייטים השוו וניצחו לאחר הארכה. יוגוסלביה סיימה במקום השני, כאשר גאליץ' וירקוביץ' מסיימים כמלכי השערים של הטורניר עם 2 שערים, בצוותא עם 3 שחקנם נוספים. גאליץ', דרגוסלאב סקולאראק, בורה קוסטיץ' וולדימיר דורקוביץ' נבחרו לנבחרת הטורניר על ידי אופ"א.