Nó ở lại khu vực bờ Tây Hoa Kỳ trong hai tuần, rồi khởi hành đi Lahaina Roads thuộc quần đảo Hawaii. Nó rời Hawaii ngày 22 tháng 1 năm 1944 hướng đến quần đảo Marshall. Trong Chiến dịch quần đảo Gilbert và Marshall, "Suwannee" tham gia lực lượng tấn công phía Bắc, khi máy bay của nó đã ném bom và bắn phá các đảo Roi và Namur thuộc phần phía Bắc đảo san hô Kwajalein cũng như tuần tra chống tàu ngầm cho lực lượng đặc nhiệm. Nó tiếp tục ở lại khu vực Kwajalein trong nữa đầu của tháng 2, rồi trải qua chín ngày sau đó hỗ trợ cho khu vực Eniwetok. Ngày 24 tháng 2, nó lên đường hướng sang phía Đông, đến Trân Châu Cảng vào ngày 2 tháng 3 và ghé lại đây hai tuần.