Verratti entame la saison 2014-2015 avec pour objectif premier de franchir un cap dans sa carrière. Le , après deux ans passés à Paris, il marque son premier but sous les couleurs du PSG au Parc des Princes, d'une tête malgré sa petite taille, lors de la deuxième journée de phase de groupes de Ligue des champions contre le FC Barcelone pour une victoire 3-2. Il enchaîne les grandes prestations et fait désormais partie des joueurs incontournables du début de saison parisien. Il marque son premier but en première division professionnelle contre Évian Thonon Gaillard le pour une victoire 4-2. Il remporte les quatre compétitions nationales avec le PSG et réalise donc un quadruplé historique : Trophée des champions, Coupe de France, Coupe de la Ligue et Championnat de France de Ligue 1. Cet exploit n'avait jamais été réalisé auparavant. En Ligue 1, il est nommé dans la catégorie « meilleur joueur » lors des trophées UNFP du football 2015, aux côtés de ses coéquipiers Zlatan Ibrahimović et Javier Pastore et du Lyonnais Alexandre Lacazette ; ce dernier remporte le prix. Verratti est néanmoins cité dans l'équipe type avec cinq autres Parisiens.