Ante el Golpe de Estado en Chile de 1973 (11 de septiembre), Mimica decidió quedarse en la UTE como parte de un grupo de aproximadamente mil estudiantes, funcionarios y académicos encabezados por el rector de la universidad, don Enrique Kirberg. Al día siguiente fueron tomados prisioneros por las fuerzas militares que rodearon, balearon, cañonearon y asaltaron la universidad. Fue llevado al Estadio Chile junto al resto de los detenidos en la UTE; poco después fue dejado en libertad. El 14 de septiembre de 1973 fue detenido por segunda vez, en su hogar y en presencia de su familia, por una patrulla militar de 14 hombres y permaneció en condición de detenido-desaparecido hasta el año 2011 (ver más abajo).