Scott wuchs in Princeton auf und besuchte die United States Military Academy in West Point mit dem Abschluss 1876. Danach war er für 20 Jahre hauptsächlich bei der 7. US-Kavallerie in den Indianerkriegen im Westen der USA. Er stieß nach der Schlacht am Little Bighorn zur Kavallerie, interviewte Beteiligte und war damit befasst, Gräber auf dem Schlachtfeld anzulegen. Im Lauf der Zeit wurde er Experte für Indianersprachen und Kultur (zum Beispiel forschte er 1897 für die Smithsonian Institution über indianische Zeichensprache und 1884 begleitete er eine Expedition des United States Geological Survey). Er kämpfte gegen Sioux, Nez Percé und Cheyenne und unterdrückte 1891/92 die Geistertanz-Bewegung in den Reservaten, wobei er auch an Wounded Knee beteiligt war. Von 1892 bis 1897 kommandierte er die letzte Indianereinheit in der US-Armee ("Troop L" in der 7. Kavallerie aus Indianern der Kiowa, Comanche und Apachen), und er war für die Bewachung von Geronimo in Fort Sill (Oklahoma) zuständig. 1895 wurde er Hauptmann. Von 1898 bis 1902 nahm er am Spanisch-Amerikanischen Krieg teil und war Adjutant-General mit dem Rang eines Majors und ab 1899 eines Oberstleutnants der Freiwilligen in Havanna auf Kuba, wobei er Funktionen eines Interim-Gouverneurs während der Übergabe an die Kubaner ausfüllte.