Espeusip, nebot de Plató, lloa la rapidesa mental i la modèstia que va tenir quan era nen, així com el seu amor pels estudis. A la seua joventut s'hauria interessat per les arts com ara la pintura, la poesia i el drama; de fet, s'ha consevat un conjunt d'epigrames que s'accepten d'hàbit com a autèntics i, la tradició, fa palès que hauria escrit o tenia interès a escriure tragèdies, afany que hauria deixat de banda un cop comença a freqüentar a Sòcrates, --caldria fer notar les dures crítiques que Plató fa de les arts a La República. També, segons es veu a la seua teoria educativa, sempre es va interessar per la gimnàstica i els exercicis corporals, i certes fonts fan saber que s'hauria dedicat a les pràctiques atlètiques; hauria participat així mateix a algunes batalles de la Guerra del Peloponès i de la Guerra de Corint, però no hi ha informació relativa llevat de mencions senzilles sobre l'afer.