Franz Krieg von Hochfelden entstammt einer badischen, Ende des 18. Jahrhunderts geadelten Beamtenfamilie. Mit 17 Jahren trat er in die kaiserliche Armee ein, quittierte jedoch bald seinen Dienst und trat in die Verwaltung ein. Daneben absolvierte er ein Studium der Rechte an der Universität Lemberg und an der Universität Krakau. Ab 1803 war er Konzipist beim Krakauer und später beim Lemberger Gubernium. Nun folgte eine stetige Beamtenkarriere: 1807 Präsidialsekretär, 1808 Gubernialrat, 1810 Kreishauptmann, 1815 Hofrat in Lemberg, 1813 Versetzung in die Allgemeine Hofkammer in Wien, 1829 Hofkammervizepräsident, 1831 Gubernialpräsident in Lemberg. Während seiner Zeit bei der Allgemeinen Hofkammer brachte er wichtige Handelsverträge zum Abschluss und erwirkte eine Herabsetzung der Transitzölle. In Galizien machte er sich um das Verkehrs- und Unterrichtswesen verdient. Die unklare Haltung der Verwaltung Galiziens während des Polenaufstandes 1846 führten im folgenden Jahr zur Versetzung in den Ruhestand.