아사파 파월은 자메이카 킹스턴에서 공학자가 되기 위해 공부하던 중 육상을 접했다. 아사파의 형인 도노번은 1999년 세계 육상 선수권 대회에서 100 m 준결승까지 출전한 적이 있다. 선수 생활을 위해 미국으로 진출하는 여러 동료들과는 다르게, 아사파는 킹스턴에 남아서 훈련을 하였다.