Лавесси был включён новым тренером Алехандро Сабеллой в состав сборной Аргентины на ЧМ-2014 из 23 человек. Он провёл шесть матчей на протяжении всего турнира, создав гол Месси в матче против сборной Ирана после выхода со скамейки запасных, а также гол Маркоса Рохо против Нигерии. В финале против сборной Германии он создал гол для Гонсало Игуаина, но он был правильно признан офсайдом; Лавесси был заменён на Серхио Агуэро в перерыве, и Аргентина была побеждена 0:1 в дополнительное время.