Begović spielte zwischen 2004 und 2007 für die U-20-Nationalmannschaft Kanadas. Mit ihr nahm er bei der U-20-Weltmeisterschaft 2005 in den Niederlanden und 2007 im eigenen Land teil. Nachdem er 2005 hinter Josh Wagenaar noch die Nummer zwei gewesen war, bestritt er die WM 2007 als Stammtorhüter. Die Mannschaft schied nach drei Partien tor- und sieglos aus dem Turnier aus. Nach einem absichtlichen Handspiel außerhalb des Strafraums wurde Begović im dritten Vorrundenspiel mit Rot vom Feld verwiesen.