Bei den Olympischen Spielen 1992 in Barcelona gewann Graham in 47,66 Sekunden Silber hinter dem US-Amerikaner Kevin Young. Im Jahr darauf belegte Graham bei den WM 1993 in Stuttgart in 47,62 Sekunden den dritten Platz hinter Young und Matete. Zwei Wochen zuvor hatte er gegen beide Kontrahenten gewonnen, als er beim Meeting Weltklasse Zürich seine persönliche Bestzeit auf 47,60 Sekunden verbesserte. Bei den Weltmeisterschaften 1995 schied Graham im Halbfinale aus, bei den Olympischen Spielen 1996 war bereits im Vorlauf Schluss.