Степан Брюханов родился 9 января 1916 года в селе Талое (ныне — Ирбейский район Красноярского края) в рабочей семье. В том же году погиб его отец на фронте Первой мировой войны. В 1923 году в семьёй переехал в Тайшет, где окончил семь классов школы. В 1932 году переехал в Кемерово, где окончил школу фабрично-заводского ученичества и работал электромонтёром, одновременно учась в аэроклубе. Окончил аэроклуб в 1937 году. В 1940 году был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию Кемеровским районным военным комиссариатом. В 1941 году окончил военную авиационную школу пилотов в Омске, был оставлен в ней лётчиком-инструктором. С 20 марта 1943 года старший сержант Степан Брюханов — на фронтах Великой Отечественной войны. Участвовал в боях на Западном, Брянском, 1-м и 4-м Украинском фронтах. Летал на штурмовике «Ил-2». Принимал участие в Ржевско-Вяземской операции 1943 года, Орловской, Брянской, Проскуровско-Черновицкой, Львовско-Сандомирской, Карпатско-Ужгородской, Западно-Карпатской, Моравско-Остравской операциях.