Eiki Takahashi tritt seit 2011 in Wettkämpfen als Geher an. 2013 belegte er den vierten Platz bei den Japanischen Meisterschaften über die 20-km-Distanz. Über diese trat er im Juli auch zur Universiade in Kasan an, bei der er mit einer Zeit von 1:25:19 h den neunten Platz belegte. 2014 gewann er mit neuer Bestzeit von 1:18:41 h die Silbermedaille bei den Japanischen Meisterschaften. Im September trat er in Incheon bei den Asienspielen an, bei denen er den siebten Platz belegte. 2015 wurde Takahashi mit Bestzeit von 1:18:03 h erstmals Japanischer Meister und qualifizierte sich mit dieser Zeit, die einen Nationalrekord für Japan darstellte, für die Weltmeisterschaften in Peking. Dort kam er allerdings nicht über eine Zeit von 1:28:30 h hinaus und belegte im Ziel den 47. Platz. Im Dezember stellte er zwischenzeitlich mit einer Zeit von 38:01:49 min einen neuen Asienrekord im 10-km-Bahnengehen auf. 2016 gelang es Takahashi seinen Meistertitel erfolgreich zu verteidigen. Im August trat er bei den Olympischen Sommerspielen in Rio de Janeiro an, zu denen er als Jahresweltbester als Hoffnungsträger seines Heimatlandes anreiste, nachdem Weltrekordhalter Yūsuke Suzuki aufgrund einer Verletzung nicht antreten konnte. Ähnlich wie ein Jahr zuvor in Peking kam er im entscheidenden Wettkampf nicht in die Nähe seiner Bestzeit und landete am Ende auf dem 42. Platz.