Sisäratojen EM-kilpailuissa 1971 Falck voitti 800 metrillä kultaa. Länsi-Saksan mestaruuskilpailuissa Stuttgartissa 11. heinäkuuta 1971 Hildegard Falck juoksi ensimmäisenä naisena virallisesti alle kahden minuutin 800 metrillä ajalla 1.58,45. Pohjois-Korean Sin Kim Dan oli tehnyt tämän jo 1963, mutta IAAF ei hyväksynyt hänen suorituksiaan. Pian ME-juoksunsa jälkeen Falck oli mukana tekemässä 4 × 800 metrin viestijuoksun maailmanennätystä. Saman vuoden EM-kisoissa Falck voitti alkueränsä ja oli toinen välierässä, mutta finaalissa Itä-Saksan Gunhild Hoffmeister kompastui 200 metrin jälkeen kaataen edellään juosseen Falckin. Vera Nikolic väisti kolarin niukasti voittaen kisan molempien kolaroijien keskeyttäessä. Pitkässä viestissä Falck sai hopeaa.