Бацька, Іван Яфімавіч Дзянікін (1807—1885), паходзіў з сялян Саратаўскай губерні. Памешчык аддаў маладога бацьку Дзянікіна ў . Пасля 22 гадоў салдацкай службы ён змог выслужыцца ў афіцэры, затым зрабіў ваенную кар'еру і выйшаў у адстаўку ў 1869 годзе ў чыне маёра. У выніку ён праслужыў у арміі 35 гадоў, удзельнічаў у , Крымскай і Польскай кампаніях.