על אף עברו בנבחרות הצעירות והיותו שחקן הרכב במילאן, נותר אבאני מחוץ לזירה הבינלאומית במשך תקופה ארוכה. מעברו של סאקי, מאמנו במילאן, לאימון נבחרת איטליה בנובמבר 1991, הביא להופעת בכורה של אבאני במדי הנבחרת בגיל 28. את הופעת הבכורה ערך כחודש בלבד לאחר מינויו של סאקי, בניצחון הביתי 2-0 על במסגרת מוקדמות יורו 1992. במשחק זה, לצדו של אבאני, ערכו הופעת בכורה גם דינו באג'ו ודמטריו אלברטיני. איטליה כשלה לבסוף להעפיל לטורניר הגמר.