Dal 1694 divenne Coadiutore del Vescovo di Costanza (carica che solitamente reggeva la diocesi in assenza del titolare e che spesso costituiva il passo precedente all'elezione come Vescovo di una diocesi), Marquard Rudolf von Rodt. Il Vescovo von Rodt morì il 10 giugno 1704 e la questione della nuova elezione si dimostrò molto importante non solo per il capitolo della cattedrale e per la Diocesi di Costanza, ma anche per il governo stesso dello stato. Nel paese, infatti, imperversavano gli scenari bellici della Guerra di successione spagnola, dove la Francia si era alleata con la Baviera. Ad ogni modo, Johann Franz Schenl von Stauffenberg venne eletto il 21 luglio 1704 attorno alle 3.30. La Diocesi di Costanza era all'epoca una delle diocesi moderate più grandi per estensione territoriale del Sacro Romano Impero.