Anton Batsche war der Sohn eines Malers. Er begann 1857 an der Akademie der bildenden Künste Wien Bildhauerei zu studieren. Batsche gilt als Bewahrer der Kunsthandwerkstradition des Eisenschnitts. Zugleich entwickelte er die Technik, insbesondere beim Ätzen, weiter. Er stellte auf der Londoner Weltausstellung von 1862, der Pariser Weltausstellung von 1867 und der Wiener Weltausstellung von 1873 aus. Für die Eingangshalle des Krankenhauses Rudolfstiftung gestaltete er 1864 vier gravierte Tafeln.