Nella stagione 1959-1960, Puskás vince la sua seconda Coppa dei Campioni consecutiva: dopo aver rifilato un doppio 3-1 al Barcellona, il Real passa in svantaggio nella finale dell'Hampden Park di Glasgow di fronte a 135.000 spettatori contro l'. Di Stéfano e Puskás rimontano e firmano rispettivamente tre e quattro reti, in una partita ritenuta tra le migliori finale nella storia del gioco. Puskás segna 12 reti e si laurea capocannoniere del torneo. In campionato eguagliano il risultato dell'annata precedente, superati ancora dai catalani, mentre in Coppa del Generalissimo, dopo aver eliminato l'Athletic Bilbao con un 8-1 nella partita di ritorno, cadono 3-1 in rimonta contro l'Atlético Madrid. Il centravanti ungherese firma due reti nel ritorno vinto 5-0 dell'Intercontinentale contro il .