"Liebe" wurde 2012 bei den 65. Internationalen Filmfestspielen von Cannes uraufgeführt und dort mit der Goldenen Palme, dem Hauptpreis des Festivals, ausgezeichnet. Jurypräsident Nanni Moretti stellte noch vor Verkündigung des Gewinnerfilms die „fundamentale Beteiligung“ der beiden Hauptdarsteller Trintignant und Riva heraus. Er fügte bei der abschließenden Pressekonferenz der Jury hinzu, dass man "Liebe" unter anderem auch den Darstellerpreis zuerkannt hätte; dies sei jedoch aufgrund der Richtlinien des Festivals nicht möglich gewesen. Von der französischen Presse wurde Rivas Leistung in der Rolle der Anne als „Wiedererwachen“ der Schauspielerin gefeiert, die später einräumte, dass sie in der Vergangenheit vielleicht „zu anspruchsvoll und unumschränkt“ in der Wahl der Angebote gewesen sei. „Durch Ablehnung fühlen sich die Menschen schließlich verletzt. Am Ende traut sich niemand mehr, ihnen etwas anzubieten. Auf diese Weise entsteht ein Ruf. Sie [die Leute] müssen gedacht haben, ich sei etwas verrückt. Ich wollte etwas anderes machen, in den Text übergehen mit seinen Worten, um auf andere zuzugehen. Vielleicht sollte ich das kommerzielle Kino mehr akzeptieren“, so Riva im Juni 2012. Für ihre Darstellung gewann sie den Europäischen Filmpreis, den British Academy Film Award, den französischen César sowie in den Vereinigten Staaten unter anderem den Los Angeles Film Critics Association Award und National Society of Film Critics Award; außerdem erhielt sie eine Oscar-Nominierung als "Beste Hauptdarstellerin". Mit 85 Jahren ist sie die älteste Nominierte in der Geschichte der Oscarverleihungen in dieser Kategorie; sie überbot damit den Rekord der Britin Jessica Tandy "(Miss Daisy und ihr Chauffeur)", die 1990 im Alter von 80 Jahren für den Preis als beste Hauptdarstellerin schließlich gewann.