Kirui juoksi 1990 yleisurheilun nuorten maailmanmestaruuskilpailuissa toiseksi 10 000 metrin juoksussa. Vuonna 1992 hän voitti maastojuoksun nuorten maailmanmestaruuden sekä hopeaa nuorten MM-kisojen 5 000 metrin juoksussa. Seuraavana vuonna hän oli 18-vuotiaana aikuisten sarjoissa maastojuoksun MM-kisoissa kolmas ja voitti Stuttgartin MM-kisoissa MM-kultaa 5 000 metrillä ennen Etiopian Haile Gebrselassieta. Hänen voittoaikansa 13.02,75 oli uusi kisaennätys. Hän voitti MM-kultaa myös Göteborgissa 1995 hidasvauhtisessa taktiikkajuoksussa.