Ihr erstes Top-10-Ergebnis im Weltcup erzielte Suter am 2. Dezember 2007 mit Platz 10 im Super-G von Panorama. Am 10. Februar 2008 feierte sie beim Super-G in Sestriere überraschend ihren ersten Weltcupsieg, zeitgleich mit der Österreicherin Andrea Fischbacher. Rund einen Monat später, am 13. März 2008 beim Weltcupfinale in Bormio, folgte sogleich der nächste Super-G-Sieg, womit sie in der &lt;a href="Alpiner%20Skiweltcup%202007/08"&gt;Saison 2007/08&lt;/a&gt; den dritten Platz in der Disziplinenwertung belegte. In der &lt;a href="Alpiner%20Skiweltcup%202008/09"&gt;Saison 2008/09&lt;/a&gt; fuhr Suter im Super-G mehrmals aufs Podest und belegte in der Disziplinenwertung erneut den dritten Platz. Am 27. Februar 2009 siegte Suter in Bansko erstmals in einer Weltcupabfahrt. Bei der Weltmeisterschaft 2009 in Val-d’Isère konnte sie die hohen Erwartungen nicht erfüllen: Sie fuhr auf Platz 8 in der Super-Kombination, Platz 11 im Super-G und Platz 17 in der Abfahrt.