Весели, имея швейцарское гражданство, отказался играть за сборную Швейцарии, заявив, что хотел бы выступать за сборную Албании — команду своей исторической родины. Несколько раз ему предлагали играть в сборной Косово (об этом просил лично тренер сборной ), но Весели заявил, что не имеет никакого отношения к Косово. 7 ноября 2015 Весели был вызван в сборную Албании по решению тренера Джанни Де Бьязи на товарищеские матчи против Косово и Грузии, дебютировав в игре с Косово и выйдя на замену. 31 мая 2016 Джанни Де Бьязи включил Весели в заявку на чемпионат Европы во Франции.