Em 2007, ele venceu o Campeonato Africano Individual de Xadrez em Windhoek, Namíbia, ganhando uma vaga na Copa do Mundo de 2007. Neste torneio de qualificação para o Campeonato Mundial de Xadrez de 2010, Gwaze foi eliminado no primeiro round pelo quinto cabeça-de-chave Alexei Shirov. Em 2010, chegou em primeiro lugar no torneio internacional Cuca Trophy em Luanda, Angola. Ele participou na Copa do Mundo de Xadrez de 2011, mas foi eliminado na primeira rodada pelo ex-campeão mundial da FIDE, Ruslan Ponomariov.