В составе команды киевской Школы высшего спортивного мастерства Виталий Медведев в феврале 2013 года стал обладателем клубного Кубка Европы по фехтованию (другие члены команды — Анатолий Герей, Евгений Макиенко и Евгений Миргородский); в полуфинале турнира именно укол Медведева принёс украинской команде победу с минимальным счётом 45:44 над клубом «Роде» из французского Аверона. За 2013 год Медведев стал также обладателем бронзовой медали чемпионата Европы (где в матче за третье место со сборной Франции нанёс поражение двум призёрам в индивидуальном первенстве), а затем серебряной медали чемпионата мира в команде с Богданом Никишиным, Дмитрием Карюченко и Анатолием Гереем. В 2014 году Медведев завоевал звание чемпиона Украины по фехтованию на шпагах в индивидуальном зачёте, в финале победив Богдана Никишина.