Sein Film "Die große Stille" aus dem Jahr 2005 wurde mit dem Bayerischen Filmpreis, dem Spezialpreis der Jury in Sundance und 2006 als Bester Dokumentarfilm mit dem Europäischen Filmpreis ausgezeichnet und war außerdem für den Deutschen Filmpreis 2006 nominiert. 2013 wurde sein Drama "Die Frau des Polizisten" als einziger deutscher Beitrag im Wettbewerb der Internationalen Filmfestspiele von Venedig uraufgeführt und mit dem Spezialpreis der Jury ausgezeichnet. Gröning war Jury-Präsident der Reihe „Orrizonti“ beim Internationalen Filmfestspiele von Venedig 2006, Mitglied der internationalen Jury beim Filmfest München im Jahr 2009, Mitglied der internationalen Wettbewerbsjury beim Internationalen Filmfestival in Venedig 2014, sowie beim Message to man Festival in St Petersburg. 2018 erhielt er für seinen Spielfilm "Mein Bruder heißt Robert und ist ein Idiot" eine Einladung in den Wettbewerb der 68. Berlinale.