У 1984 році Женгіні взяв участь в домашньому чемпіонаті Європи, зігравши у двох матчах, включаючи фінал з Іспанією, який завершився перемогою Франції з рахунком 2:0. Ця перемога дозволила Франції завоювати свої перші золоті медалі у футбольних змаганнях.