Aloys Meister war der Sohn eines höheren Postbeamten und entstammte einem streng katholischen Elternhaus. Meister legte 1885 die höhere Reifeprüfung ab und studierte seit 1885 Theologie in Münster. 1886 ging er nach Straßburg und wandte sich dem Studium der Geschichte zu. Meister wurde besonders durch Paul Scheffer-Boichorst geprägt. 1890 promovierte er mit der Arbeit "Die Hohenstaufen im Elsaß, 1079–1255." 1890 erhielt er eine Assistentenstelle am Historischen Institut der Görres-Gesellschaft in Rom. Seine Forschungsschwerpunkte in Rom waren die Geschichte des Straßburger Kapitelstreites, die Geschichte der päpstlichen Nuntiaturen und die italienische Kryptographie. 1894 erfolgte die Habilitation mit der Arbeit über das Schisma im Straßburger Domkapitel 1583–1592. Im selben Jahr wurde er Privatdozent in Bonn. Während seiner Bonner Zeit beschäftigte er sich schwerpunktmäßig mit rheinischen Themen. 1899 wurde er als Nachfolger von Heinrich Finke außerordentlicher Professor für mittlere und neuere Geschichte in Münster. 1903 wurde er dort persönlicher Ordinarius. 1907 veröffentlichte er eine Darstellung "Deutsche Verfassungsgeschichte von den Anfängen bis ins 15. Jahrhundert". 1908 wurde er ordentlicher Professor in Münster. 1910/11 bekleidete er das Amt des Dekans und war 1911/12 Rektor. 1918 wurde er Geheimer Regierungsrat.