Мехрдад Бади — младший сын поэтессы Жале Исфагани (, ), также известной как Бади Жале Абулгасем (по разным сведениям, родилась в 1923, или 8 марта 1922, или 3 июля 1922, или в 1921; скончалась 29 ноября 2007) и военного лётчика Шамса Аль Дин Бади (). Шамс Аль Дин Бади был иранским коммунистом и боролся против режима династии шахов Пехлеви, в связи с чем был арестован иранскими властями. В 1947 (по другим сведениям, в 1946) супруги бежали из Ирана в СССР, вначале поселившись в Баку. Оба супруга были успешными специалистами и учёными и со временем перебрались в Москву (Жале опубликовала более 20 томов поэзии и защитила диссертацию по персидской литературе; Шамс был видным специалистом по Ирану, защитил диссертацию по экономике). После свержения режима шаха в 1979 Шамс Бади сделал попытку вернуться в Иран, но новая власть также была настроена к нему враждебно, поэтому, спасаясь от преследований, Шамс вновь покинул страну и вернулся в Москву, а затем отправился в Лондон на лечение. Жале вернулась в Иран в 1981, однако два года спустя также переехала в Лондон.