בעונת , במקביל להצלחה בזירה המקומית, רשמה סלטיק קמפיין מוצלח בגביע אירופה לאלופות, שבסיומו גברה במשחק הגמר 2-1 על אינטר מילאנו. סלטיק הדיחה בדרכה את פ.צ. ציריך, נאנט, וויבודינה נובי סאד ודוקלה פראג. בצמד המשחקים מול וויבודינה, הפסידה סלטיק במשחק הראשון בתוצאה 1-0, ועלתה ליתרון 1-0 בגומלין. בתוספת הזמן, טרם כניסתו של המשחק להארכה, כבש מקניל את שערו היחיד בטורניר והעלה את קבוצתו לשלב הבא. מקניל פתח גם במשחק הגמר מול אינטר, ובסיומו הניף את הגביע במשחק שהעניק לשחקני סלטיק את הכינוי "אריות ליסבון" (משחק הגמר שוחק בעיר ליסבון שבפורטוגל). סלטיק העפילה גם לגמר גביע אירופה לאלופות 1970, לאחר שהדיחה את פ.צ. בזל, בנפיקה ליסבון, פיורנטינה ולידס יונייטד, אך הפסידה בגמר לפיינורד.