Margry was de zoon van een kastelein/koopman. Na zijn middelbare school ging Margry, naar voorbeeld van zijn oudere broer Jan, bouwkunde studeren aan de tekenschool te Amsterdam. Via het genootschap Architectura et Amicitia en de Maatschappij tot Bevordering der Bouwkunst raakte hij vertrouwd met de bouwwereld en ontmoette hij de toen reeds bekende architect P.J.H. Cuypers. Als leerling op diens bureau kreeg Margry de kans zich de opvattingen over de nieuwe gotische bouwkunst eigen te maken. Ter afsluiting van deze stage kreeg hij als 22-jarige het zelfstandig toezicht over de bouw (1864–1866) van Cuypers' Sint-Dominicuskerk te Alkmaar. In 1865 richtte Evert een eigen architectenbureau op in Rotterdam. Daar bouwde hij nog datzelfde jaar zijn eerste kerk: de H. Antonius aan het Boschje; later verwoest in het bombardement van 1940. Zijn werkterrein beperkte zich aanvankelijk voornamelijk tot de provincie Zuid-Holland. Vanaf 1880 werkte hij samen met zijn veel jongere broer Albert Margry en, ten aanzien van de meubilering en decoratie, met Jos.M. Snickers. Omdat deze laatste naaste familie was van de bisschop van Haarlem (1877–1883) en later aartsbisschop van Utrecht (1883–1895), kon het bureau toen mogelijk eenvoudiger opdrachten verwerven. Margry overleed in 1891 op de leeftijd van 49 jaar. Het bureau werd voortgezet door zijn broer Albert en Snickers, die in 1908 weer bij het bureau vertrok.