ควินน์เริ่มต้นอาชีพกับเซนต์แพทริกแอธเลติกในลีกของไอร์แลนด์ ก่อนที่จะย้ายไปเชฟฟีลด์ยูไนเต็ดใน ค.ศ. 2005 เขาได้ลงเล่นให้กับทีมดาบคู่กว่า 200 นัด จนได้รับรางวัลผู้เล่นยอดเยี่ยมแห่งฤดูกาลในปี 2011 และติดทีมยอดเยี่ยมของลีกวันประจำฤดูกาล 2011–12 ต่อมาใน ค.ศ. 2012 เขาย้ายไปฮัลล์ซิตี และช่วยให้สโมสรเลื่อนชั้นสู่พรีเมียร์ลีกได้สำเร็จ เขายังลงเล่นเป็นตัวจริงในเอฟเอคัพ รอบชิงชนะเลิศ 2014 นัดที่พบกับอาร์เซนอล