סטפני שיחק לאורך מרבית הקריירה במנצ'סטר יונייטד, במדיה זכה בין היתר בגביע אירופה לאלופות, אליפות אנגליה וגביע ה-FA. סטפני נכלל בסגל נבחרת אנגליה לטורנירי יורו 1968 ומונדיאל 1970, אך לא שותף במהלכם ורשם הופעה אחת בלבד במדי הנבחרת.