Việc sửa chữa kéo dài cho đến tháng 3, và vào ngày 10 tháng 3 nó tiếp nối nhiệm vụ bảo vệ các đoàn tàu vận tải tại eo biển Anh Quốc và khu vực Tiếp cận phía Tây. "Arrow" được sang Chi hạm đội Khu trục 12 trực thuộc Hạm đội Nhà vào tháng 4 với nhiệm vụ hỗ trợ các hoạt động quân sự tiếp theo sau cuộc đổ bộ lực lượng Đồng Minh xuống Na Uy, sau khi Đức xâm chiếm nước này. Nó lên đường đi Rosyth, và vào ngày 16 tháng 4 đã nhận lên tàu binh lính và hàng tiếp liệu để dự định chuyển đến Namsos thuộc Na Uy. Nó lên đường cùng với tàu chị em vào ngày 17 tháng 4, và đến ngày 19 tháng 4 đã đổ bộ binh lính và tiếp liệu lên Åndalsnes thay vì Namsos. Khi hoàn thành nhiệm vụ, nó quay trở về Rosyth; rồi đến ngày 24 tháng 4 lại lên đường cùng với các tàu tuần dương và cùng các tàu khu trục "Acheron" và chuyển thêm nhiều binh lính và tiếp liệu đến Åndalsnes. Chúng cho đổ bộ vào ngày 25 tháng 4, và đến ngày 26 tháng 4 đã lên đường từ để đối đầu với các tàu đánh cá Đức ngụy trang như những tàu của Hà Lan, nhưng bị cho là được bố trí trinh sát phía trước cho các tàu vận chuyển lực lượng tăng viện cho đối phương. "Arrow" đã đối đầu với tàu đánh cá "Schelswig" ("Schiff 37"), nhưng mắc tai nạn bị "Birmingham" húc phải trong lúc cơ động. Nó bị hư hại nặng về cấu trúc và bị buộc phải rút lui khỏi hoạt động tác chiến. Chiếc tàu khu trục quay trở về Anh vào ngày 27 tháng 4, được tàu chị em "Acheron" hộ tống, và đi vào một xưởng tàu tư nhân ở Middlesbrough vào ngày 29 tháng 4 để sửa chữa.