У березні 2011 року 31 FW зіграла важливу роль у відповіді ООН на кризу в Лівії, відомій як операція «Одіссея. Світанок», що забезпечувала режим безпольотної зони на виконання резолюції Ради Безпеки ООН UNSR 1973. Авіаполк розмістив чотири повітряних підрозділи і понад 1350 персоналу під час 15-денної операції, з 17 по 31 березня. Він працював цілодобово, щоб забезпечити запуск 2250 льотних операцій з авіабази Авіано.