Bei den Europameisterschaften 1984 unterlag er im Viertelfinale Vitali Pesniak aus der Sowjetunion, mit drei Siegen in der Hoffnungsrunde kämpfte sich Spijkers zur Bronzemedaille durch. In Los Angeles bei den Olympischen Spielen 1984 gewann Spijkers seine ersten beiden Kämpfe und schied dann gegen den Brasilianer Walter Carmona aus. 1985 belegte Spijkers bei den Weltmeisterschaften den fünften Platz. Bei den Europameisterschaften 1986 gewann er im Halbfinale gegen Vitali Pesniak, im Finale unterlag er gegen den Österreicher Peter Seisenbacher. 1987 belegte Spijkers den fünften Platz bei den Europameisterschaften, 1988 gewann er eine Bronzemedaille. Bei den Olympischen Spielen 1988 in Seoul unterlag Spijkers im Halbfinale gegen Wladimir Schestakow aus der Sowjetunion. Im Kampf um die Bronzemedaille besiegte er den Briten Densign White.