Gödik Fincke var son till Gustaf Fincke och anges vid arvskiftet efter fadern 1566 först, varför han troligen var äldste sonen. I samband med utbrottet av Nordiska tjugofemårskriget trädde han i krigstjänst men sårades svårt i slaget vid Lode och blev därefter oduglig för fortsatt krigstjänst, och innehade därefter olika civila uppdrag.