Luis Garisto commence sa carrière de joueur au début des années 1960 comme défenseur dans un club uruguayen relativement modeste, Sud América (ou au Defensor Sporting Club selon certaines sources). En 1969 il signe à l'Independiente, en Argentine, où en quatre saisons il remporte le championnat "Metropolitano", en 1970 et 1971, puis la Copa Libertadores 1972. Il dispute la Coupe intercontinentale 1972 perdue face à l'Ajax Amsterdam. Il ne participe par contre pas aux triomphes du club en Copa Libertadores et puis en Coupe intercontinentale en 1973.