Quinn fece il suo esordio nella nazionale maggiore il 7 marzo 2014, scendendo in campo nel corso della partita vinta per 3-1 sull' valida per il primo turno della Cyprus Cup 2014. Nel febbraio 2016 realizzò le sue prime reti in nazionale con una tripletta nella vittoria per 10-0 sul nel corso delle qualificazioni nordamericane ai Giochi della XXXI Olimpiade. Nel marzo 2016 partecipò all'Algarve Cup 2016, edizione del torneo vinta dal Canada per la prima volta. Pochi mesi dopo arrivò la convocazione per far parte della rosa della nazionale del Canada che partecipò al torneo femminile dei Giochi di Rio 2016. Il conquistò il terzo posto e la medaglia di bronzo, superando il nella finalina.