Heinrich trat am 25. November 1800 als Gemeiner mit der Distinktion eines Volontärs zu Amberg in das 1. Dragoner-Regiment ein und nahm mit dieser Einheit am Feldzug gegen Frankreich teil. Am 15. März 1801 wurde er Estandartführer einer Eskadron bei seinem Regiment. Bei der Aufstellung des 4. Chevaulegers-Regiment „Bubenhofen“ im März 1803 wurde er im gleichen Rang zu dieser Einheit versetzt, aber bereits am 18. April 1804 zum Unterleutnant im 3. Chevaulegers-Regiment „Leiningen“ befördert. Während des Feldzuges gegen Österreich 1805 fand er mehrfach Gelegenheit sich auszuzeichnen, ein Streifzug von München gegen Aibling und Rosenheim im Oktober 1805 brachte ihm eine besondere Belobigung ein.