1956 startete Nitzsche in dem gesamtdeutschen Bahnvierer bei den Olympischen Spielen in Melbourne in der Mannschaftsverfolgung. Das Quartett aus Nitzsche, Manfred Gieseler, Siegfried Köhler und Werner Malitz schied jedoch in den Vorkämpfen aus. Bei den Olympiaausscheidungen 1959 in Mailand half er der DDR-Mannschaft, den Sieg zu erringen, doch bei den Spielen in Rom 1960 selbst war er nur als Ersatzmann dabei.