Schütz on edustanut Saksaa MM-kilpailuissa vuosina 2010–2017. Valmennus valitsi hänet vuoden 2010 turnauksessa joukkueensa yhdeksi kolmesta parhaasta pelaajasta. Vuoden 2011 turnauksessa Schütz jakoi kolmella osumallaan Saksan sisäisen maalipörssin voiton John Trippin kanssa. Hän pelasi myös I-divisioonan MM-kilpailuissa vuonna 2006, jolloin Schütz voitti A-lohkon kultaa. Hän pelasi myös Sotšin olympiakisojen 2014 ja Pyeongchangin olympiakisojen 2018 karsinnoissa. Schütz voitti jälkimmäisen turnauksen viimeisen kierroksen maalipörssin ja jakoi Saksan sisäisen pistepörssin voiton Leon Draisaitlin kanssa. Schütz voitti olympiahopeaa 2018.