Das erste große Turnier im Kader der Nationalmannschaft war für Tarakanow die EM 1979 in Italien. Er wurde in 6 von 8 Spielen eingesetzt und wurde zum ersten Mal Europameister. Bei der Heimolympiade 1980 wurde Tarakanow im in allen Spielen eingesetzt und gewann mit seinem Team die Bronze-Medaille. Beim nächsten Turnier, der EM 1981 in der Tschechoslowakei konnte er mit seinem Team den Erfolg von 1979 wiederholen und wurde zum zweiten Mal Europameister. Bei der WM 1982 in Kolumbien gewann Tarakanow mit Sowjetunion wiederum die Gold-Medaille. Es war der erste WM-Titel für Tarakanow und der letzte für die UdSSR. Nachdem er mit der sowjetischen Mannschaft bei der EM 1983 nur den dritten Platz belegen konnte, gelang ihm bei der EM 1985 in Deutschland der dritte Europameister-Titel. Seinen letzten und größten Titel gewann Tarakanow bei den Olympischen Spielen 1988 in Seoul, als er in einer Mannschaft mit Sabonis, Kurtinaitis, Marčiulionis Olympiasieger wurde. Nach dem Olympiasieg beendete er seine Karriere in der Nationalmannschaft.