Ani spielte 1998 erstmals für das estnische Fed-Cup-Team. 2004 und 2008 trat sie für Estland bei den Olympischen Spielen an, 2004 nur im Doppel, 2008 auch im Einzel. Sie kam bei keinem ihrer Einsätze über die erste Runde hinaus. Anfang 2006 war sie noch die bestplatzierte estnische Tennisspielerin, ehe sie von Kaia Kanepi abgelöst wurde.