Auch zum Start in die &lt;a href="Snooker-Saison%201987/88"&gt;Saison 1987/88&lt;/a&gt; erreichte Chappel eine Runde der letzten 64, ehe er beim Grand Prix die Runde der letzten 32 erreichte und dort nach Siegen über Frank Jonik und John Spencer an Terry Griffiths scheiterte. Anschließend gelangen ihm bei der UK Championship Siege über Dave Gilbert, Dean Reynolds und Steve Longworth, ehe er sich im Achtelfinale Joe Johnson geschlagen geben musste. Auch beim Classic, genauer gesagt in der Runde der letzten 64, scheiterte er an Johnson, bevor er bei der Welsh Professional Championship nach einem Sieg über Colin Roscoe an Terry Griffiths. Kurz darauf scheiterte er in der Runde der letzten 64 der British Open am Schotten Stephen Hendry, ehe er nach Siegen über Nigel Gilbert und Graham Miles zum zweiten Mal in Folge in der finalen Qualifikationsrunde der Snookerweltmeisterschaft scheiterte, diesmal am Malteser Tony Drago. Auf der Weltrangliste verbesserte er sich auf den 51. Rang.