Le père de Jean-Joseph Kapeller, Jean-Georges Kapeller, lui-même peintre et originaire de Meilen (canton de Zurich), épouse Marie-Anne Daignan à Marseille le . Jean-Georges Kapeller semble apprécié des critiques d'art de son époque (fin du - début du ) puisqu'on évoque Jean-Joseph Kapeller naît l'année suivante. Jean-Georges Kapeller meurt avant 1723, peut-être lors de la peste de 1720, selon Joseph Billioud.