1952 nahm er nach den Stadtmeisterschaften, bei denen er den vierten Platz im Einzel erreichte, mit dem sowjetischen Nationalkader an den Olympischen Spielen 1952 in Helsinki teil. Dort nahm er ab 19. Juli, dem Eröffnungstag der Olympischen Spiele, an diversen Wettbewerben teil. So erreichte er neben hinteren bzw. mittleren Platzierungen im Pferdsprung (44. Platz), im Bodenturnen (35. Platz) oder am Reck (23. Platz) auch Platzierungen in den Top 10. Dabei wurde er Siebenter an den Ringen, Fünfter am Barren und Silbermedaillengewinner (zusammen mit Hrant Schahinjan) hinter Wiktor Iwanowitsch Tschukarin. Im Einzelmehrkampf rangierte er schlussendlich mit 113,35 Punkten auf dem sechsten Platz; mit der Mannschaft schaffte er schließlich die Goldmedaille vor der Schweiz und Finnland. Ein Jahr später erreichte er bei den Staatsmeisterschaften der Sowjetunion den vierten Platz im Einzel sowie die Silbermedaille im Team. 1954 nahm Korolkow nach einer Goldmedaille im Einzelmehrkampf bei den Moskauer Stadtmeisterschaften an den Turn-Weltmeisterschaften 1954 in Rom teil, wo er neben einer Silbermedaille an den Ringen auch eine Goldmedaille mit dem sowjetischen Nationalteam in der Mannschaftswertung errang. Im Einzelmehrkampf reichte es lediglich für einen siebten Platz. Bei den Staatsmeisterschaften desselben Jahres reichte es auch nur für einen neunten Platz im Einzel, jedoch abermals für die Goldmedaille in der Mannschaft.