Dirinya juga berperan besar membantu A.S. Roma mencapai Final Piala Eropa 1984, di mana mereka dikalahkan melalui adu penalti oleh Liverpool, Conti termasuk penendang pinalti yang gagal saat itu.. Dia juga membantu Roma untuk mencapai Final Piala UEFA 1991, selama musim terakhirnya bersama klub, juga memenangkan Coppa Italia terakhirnya musim itu.