Στην ελληνική μυθολογία ο Θρασυμήδης (&lt; "θρασύς" (θαρραλέος) + "μήδομαι" (σκέφτομαι, συμβουλεύω), "αυτός που σκέφτεται με θάρρος") ήταν ένας από τους γιους του βασιλιά Νέστορα της Πύλου. Μητέρα του ήταν η Αναξιβία ή η Ευρυδίκη. Ο Θρασυμήδης ακολούθησε τον πατέρα του και τον αδελφό του Αντίλοχο στην εκστρατεία κατά της Τροίας. Ο Θρασυμήδης είχε την ευθύνη 15 πλοίων. Πήρε μέρος σε πολλές μάχες του Τρωικού Πολέμου με σημαντικότερη ίσως τη μάχη γύρω από το πτώμα του Αντιλόχου, όπου αντιμετώπισε τον Μέμνονα. Αναφέρεται ότι ο Θρασυμήδης ήταν ένας από αυτούς που μπήκαν μέσα στον Δούρειο Ίππο. Επέστρεψε σώος στην πατρίδα του μετά τη λήξη του πολέμου και δέχθηκε στα ανάκτορα τον Τηλέμαχο. Ο Θρασυμήδης απέκτησε ένα γιο, τον Σίλλο, και έναν εγγονό, τον Αλκμέωνα.