Nava grał jako środkowy obrońca. Jest wychowankiem Milanu, z którym w latach 1993 i 1994 zdobył mistrzostwo Włoch. W sezonie 1993/1994 wygrał Ligę Mistrzów. W meczu finałowym przeciwko FC Barcelona wszedł na boisko w 83. minucie zmieniając Paolo Maldiniego. Stefano Nava grał również w Parma A.C., z którą wywalczył Puchar Włoch w 1992 roku. Występował również w innych klubach włoskich oraz w szwajcarskim Servette FC.