In der argentinischen Fußballnationalmannschaft brachte es Osvaldo Cruz zwischen 1953 und 1958 auf 21 Einsätze, in denen ihm drei Tore gelangen, was für einen Angreifer eine eher spärliche Ausbeute bedeutet. Von Argentiniens Nationaltrainer Guillermo Stábile wurde er ins Aufgebot der Südamerikaner für die Fußball-Weltmeisterschaft 1958 in Schweden berufen. Bei dem Turnier kam er in zwei der drei Spiele Argentiniens zum Einsatz. Er spielte sowohl bei der 1:6-Niederlage gegen die Tschechoslowakei als auch bei der 1:3-Niederlage gegen Deutschland im argentinischen Team, konnte allerdings kein Tor erzielen. Insgesamt enttäuschte die argentinische Mannschaft bei der Weltmeisterschaft, denn bereits nach der Vorrunde schied man aus. Zuvor hatte Osvaldo Cruz bereits an den Südamerikameisterschaften 1955 in Chile und 1957 in Peru teilgenommen. Beide Male war Argentinien das siegreiche Team. Bei der Copa América 1955 wurde man Erster vor Gastgeber Chile, 1957 vor Brasilien.