Zum Ende der &lt;a href="Biathlon-Europacup%202005/06"&gt;Saison 2005/06&lt;/a&gt; debütierte Hodžić in Martell bei einem Biathlon-Europacup-Rennen im Herren-Bereich. In Langdorf trat er bei den Biathlon-Europameisterschaften 2006 an, beendete aber weder das Einzel noch den Sprint. Auch ein Jahr später kam er im Einzel von Bansko nicht ins Ziel. Anders 2008 in Nové Město na Moravě, als Hodžić 70. des Sprints und 74. des Einzels wurde. Ohne bis dahin in Weltcup-Rennen eingesetzt worden zu sein, wurde der Serbe bei den Biathlon-Weltmeisterschaften 2009 in Pyeongchang in drei Rennen eingesetzt. Im Einzel kam er auf den 116., im Sprint auf den 104. Platz. Mit Damir Rastić, Milanko Petrović und Nikola Jeremić erreichte er im Staffelrennen den 26. Rang. Zum Auftakt der &lt;a href="Biathlon-Weltcup%202010/11"&gt;Saison 2010/11&lt;/a&gt; erreichte Hodžić in Östersund als 95. eines Einzel sein bisher bestes Weltcup-Resultat und zugleich sein erstes zweistelliges Ergebnis.