Ai Mondiali statunitensi, Leonhardsen debuttò da titolare nella prima sfida della fase a gironi, vinta per uno a zero sul . La sconfitta di misura contro l' e il pareggio a reti inviolate contro l' impedirono però il passaggio del turno agli scandinavi. La Nazionale mancò poi l'accesso al campionato d'Europa 1996.