Nach dem Krieg unternahm sie ihre ersten Auslandstourneen und bekam in Paris die Gelegenheit, für die erkrankte Josephine Baker einzuspringen. Sie tat das so überzeugend, dass sie weiter in der Show mitwirken durfte. Den deutschen Plattenmarkt eroberte Assia 1950 mit dem Titel "O mein Papa" aus der Operette "Das Feuerwerk" (der hochdeutschen Fassung des Schweizer Lustspiels "Der schwarze Hecht") von Paul Burkhard. 1956 war sie die erste Gewinnerin des Grand Prix Eurovision de la Chanson mit dem Lied "Refrain", für das sie auch eine Goldene Schallplatte erhielt. Im Folgejahr 1957 trat sie wieder an, belegte hier aber den vorletzten Platz. 1958 trat sie erneut an und wurde Zweite.