W reprezentacji Węgier Szőke zadebiutował 25 maja 1969 roku w wygranym 2:0 meczu eliminacji do MŚ 1970 z Czechosłowacją. W 1972 roku wystąpił w jednym meczu turnieju finałowego Euro 72, półfinale ze Związkiem Radzieckim (0:1). Od 1969 do 1973 roku rozegrał w kadrze narodowej 13 meczów i strzelił w nich 3 gole.