Lumpkin nació como Beatrice Shapiro el 3 de agosto de 1918 en El Bronx, Nueva York, de Morris Shapiro (nacido Avrom Hirschenhorn) y Dora Shapiro (nacida Ruhde Chernin), quienes eran inmigrantes rusos de ascendencia judía. Eran miembros de la Unión General de Trabajadores Judíos, una organización socialista en Rusia. Durante la Revolución rusa de 1905, el padre de Beatrice fue arrestado y golpeado, pero escapó de la prisión y obtuvo un pasaporte falso con su nuevo nombre para mudarse a los Estados Unidos. Entró por la isla Ellis y finalmente se instaló en el Lower East Side de Manhattan. La madre de Beatrice, que había ayudado a escapar a su futuro esposo, fue a reunirse con él en 1906 y pronto se casaron. Ambos trabajaron en la industria de la confección de ropa; Dora trabajaba en Greenwich Village en la Triangle Shirtwaist Factory en el Edificio Brown, pero estaba embarazada y no estaba presente durante el incendio de 1911 en la fábrica. Su primer hijo, Max, nació poco después, y la familia se mudó al Bronx donde eran dueños y operaban un negocio de lavado de ropa.