Régulièrement sélectionné dans les équipes de jeunes de la Biélorussie, Maksim Skavych dispute notamment à l'Euro espoirs en 2011, participant de manière active à la phase qualificative en marquant trois buts, tous contre l'Albanie, et en délivrant une passe décisive lors du barrage de qualification victorieux face à l'Italie. Durant la phase finale, il inscrit un but durant la phase de groupes face à l'Islande et dispute l'intégralité des matchs, contribuant à la troisième place de la sélection en fin de tournoi. Il est par la suite appelé au sein de la sélection olympique qui dispute les Jeux olympiques de 2012, remplaçant le blessé Maksim Vitus en cours de tournoi. Il dispute par la suite la fin de la dernière rencontre de la phase de groupes face à l'Égypte.