На ЧМ-2006 его не взял тренер Рикардо Ла Вольпе, с которым у Бланко сложились плохие взаимоотношения. Тренер объяснял это плохой формой Бланко, а Куаутемок уже после вылета Мексики из турнира выступил с резкой критикой Лавольпе.