Durković sobresalió como jugador a los 22 años en el primer Campeonato de Europa de la UEFA, ofreciendo una solidez defensiva y atacando en el lateral derecho. acabó subcampeona en Francia al perder la final contra la , Durković ganó una medalla de oro en las el septiembre siguiente. También llevó la camisa número dos en la Copa Mundial de la FIFA de 1962 en Chile y fue parte del equipo titular en el que Yugoslavia eliminó a los excampeones y , y terminó cuarto.