Bouzid ist im Süden des Landes, der Stadt Sfax, geboren und aufgewachsen. Dort absolvierte er seine Schulzeit und war aktives Mitglied des Filmclub Louis Lumière, ehe er seine höhere Ausbildung in Tunis fortsetzte. Im Jahr 1966 absolvierte er eine Fortbildung beim tunesischen Fernsehen und begann anschließend sein Studium am Institut des hautes études cinématographiques in Paris. Nachdem es zu Streiks im Mai 1968 in Frankreich an der Universität gekommen war, beendete Bouzid 1972 nach einem Wechsel sein Studium an der Hochschule für Film- und Theaterwissenschaften in Brüssel (INSAS). Er inszenierte den Diplom-Kurzfilm "Duel" im Jahr 1972 und nahm an den Dreharbeiten von "Rendezvous in Bray" von Regisseur André Delvaux als Teil seines Praktikums am Ende des Studiums teil. Zurück in Tunesien schloss er sich der Bewegung „Perspectives Tunisiennes“ an, einer der wichtigsten tunesischen Oppositionsbewegungen in den 1960er und 1970er Jahren und wurde vom Staatssicherheitsgericht wegen Mitgliedschaft in der Groupe d'Etudes et d'Action Socialiste Tunesien (GEAST) zu einer Haftstrafe verurteilt, die er zwischen 1973 und 1979 verbüßen musste. Er war Erniedrigung und Folter ausgesetzt in dieser Zeit und schrieb im Gefängnis Gedichte die er später veröffentlichte.