Brown spielte in seiner Jugend in Merseyside auf recht gutem Niveau Squash. 1983 wechselte er aber zum Snooker, wo er rasch einige Erfolge erzielen konnte. In den folgenden Jahren gewann er mehrere regionale Titel. 1991 erreichte er das Endspiel der Pontins Spring Open, wo er Profispieler Mike Hallett unterlag. Drei Jahre später stand er erneut im Finale, wobei er diesmal mit einem Sieg über Graeme Dott das Turnier gewann. Kurze Zeit später wurde er Profispieler. Browns erste Profijahre waren durchaus erfolgreich. Der Engländer erreichte bei einigen Turnieren die Hauptrunde: Beim Grand Prix 1996 und bei den International Open schied er erst in der Runde der letzten 64 aus und bei den Thailand Open 1995 in der Runde der letzten 32. Sein bestes Ergebnis erzielte er beim Grand Prix 1994, wo er bis ins Achtelfinale kam. Des Weiteren konnte er auch in der WM-Qualifikation 1996 gute Ergebnisse erzielen, verpasste aber den Einzug in die Hauptrunde um zwei Spiele. Auf der Weltrangliste arbeitete sich Brown langsam nach oben, sodass er Mitte 1997 Rang 99 belegte.