Pierwsze powołanie do seniorskiej reprezentacji Belize Thurton otrzymał na zgrupowanie w październiku 2012. Był brany pod uwagę przez selekcjonera Leroya Sherriera Lewisa przy ustalaniu kadry na turniej Copa Centroamericana, lecz nie zdecydował się stawić na konsultacjach. Kolejny raz został powołany na zgrupowanie w listopadzie 2014, zaś w styczniu 2017 znalazł się w ogłoszonym przez Ryszarda Orłowskiego składzie na Copa Centroamericana. Jego powołanie spotkało się z entuzjastycznym przyjęciem przez belizeńską prasę. Właśnie na tym turnieju, 17 stycznia w przegranym 1:3 meczu z Salwadorem, zadebiutował w pierwszej reprezentacji. Później zagrał jeszcze w dwóch spotkaniach, zaś Belizeńczycy zajęli ostatnie, szóste miejsce w Copa Centroamericana.