Chirimini war Mitglied der A-Nationalmannschaft Uruguays, für die er zwischen dem 6. Januar 1937 und dem 4. April 1943 20 Länderspiele absolvierte. Er erzielte drei Länderspieltore. Chirimini gehörte zum Aufgebot Uruguays bei den Südamerikameisterschaften 1937, 1939, 1941 und 1942. Beim Turnier 1942 gewann er mit Uruguay den Titel.