De er den eneste serbiske og jugoslaviske klub, der har vundet den europæiske cup, efter de gjorde det i 1991, og det eneste hold, der har vundet den interkontinentale cup, også i 1991. Med 30 nationale mesterskaber, 24 nationale pokalturneringer, to nationale supercups og en ligacup samlet blandt serbiske og jugoslaviske turneringer, var Røde Stjerne den mest succesrige klub i Jugoslavien og sluttede som det bedste hold i den jugoslaviske første ligas evighedstabel, og er den mest succesrige klub i Serbien. Siden sæsonen 1991–92 er Røde Stjernes bedste resultater i UEFA Champions League-gruppespillet og UEFA Europa League-knockout-fase.