Erste internationale Erfahrungen sammelte Abedin Mujezinović im Jahr 2016, als er bei den Balkan-Hallenmeisterschaften in Istanbul in 1:54,58 min den fünften Platz belegte und mit der bosnischen 4-mal-400-Meter-Staffel nach 3:20,86 min den vierten Platz erreichte. Bei den Freiluftmeisterschaften in Pitești wurde er in 1:50,73 min Zweiter im B-Lauf und gewann mit der Staffel in 3:09,47 min sie Bronzemedaille. Im Jahr darauf siegte er bei den Balkan-Hallenmeisterschaften in Belgrad in 1:51,08 min über 800 Meter und wurde mit der Staffel in 3:18,12 min Vierter. Im Juli siegte er dann auch bei den Freiluftmeisterschaften in Novi Pazar in 1:51,75 min. 2018 gewann er bei den Balkan-Hallenmeisterschaften in Istanbul in 3:21,24 min die Bronzemedaille mit der Staffel und anschließend gewann er bei den Mittelmeerspielen in Tarragona in 1:48,07 min die Bronzemedaille hinter dem Spanier Álvaro de Arriba und Mostafa Smaili aus Marokko. Daraufhin startete er bei den Europameisterschaften in Berlin, wurde dort aber bereits im Vorlauf disqualifiziert. 2019 schied er dann bei den Halleneuropameisterschaften in Glasgow mit 1:49,26 min in der Vorrunde aus und 2020 gewann er bei den Balkan-Hallenmeisterschaften in Istanbul in 1:50,75 min die Silbermedaille und bei den Freiluftmeisterschaften in Cluj-Napoca gewann er in 1:50,15 min Bronze, wie auch bei den Balkan-Hallenmeisterschaften 2021 in Istanbul in 1:49,60 min. Kurz darauf wurde er bei den Halleneuropameisterschaften in Toruń im Vorlauf disqualifiziert.