Ćosić nacque nel 1921 nel villaggio di Velika Drenova nei pressi di Trstenik, nell'allora regno di Jugoslavia. In gioventù frequentò studi in ambito agrario ad Aleksandrovac ed entrò in contatto con le associazioni giovanili comuniste nel 1939 a Negotin. Nel 1941, quando la seconda guerra mondiale raggiunse la Jugoslavia, Ćosić si arruolò nelle milizie partigiane jugoslave.