W reprezentacji Urugwaju Bizera zadebiutował 13 lipca 2001 w wygranym 1:0 meczu przeciwko Boliwii w ramach rozgrywek Copa América. W 2002 został powołany przez Víctora Púę na mistrzostwa świata. Na mundialu tym "Charrúas" zajęli trzecie miejsce w swojej grupie i odpadli z turnieju. Sam Bizera na boiskach Korei Południowej i Japonii pełnił rolę rezerwowego i nie zagrał w żadnym ze spotkań. W 2004 wychowanek Peñarolu po raz drugi w karierze wystąpił w Copa América. Urugwajczycy na imprezie tej zdobyli brązowy medal pokonując w pojedynku o trzecie miejsce Kolumbię. Łącznie dla drużyny narodowej Joe rozegrał 23 mecze, w których strzelił 1 bramkę.