2013 erkämpfte sich Alvear eine Bronzemedaille bei den Panamerikanischen Meisterschaften. Bei den Weltmeisterschaften siegte Alvear im Viertelfinale über Lucie Délcosse. Im Halbfinale schlug sie die Südkoreanerin Hang Ye-sul und im Finale die Deutsche Laura Vargas Koch. 2014 gewann Alvear vier Goldmedaillen: Nach Siegen bei den Südamerikaspielen und den Panamerikanischen Meisterschaften gewann sie Ende August bei den Weltmeisterschaften in Tscheljabinsk ihren dritten Weltmeistertitel mit einem Finalsieg über die Japanerin Karen Nun-Ira. Ende des Jahres siegte Alvear dann bei den Zentralamerika- und Karibikspielen. 2015 unterlag sie im Finale der Panamerikanischen Meisterschaften der Kanadierin Kelita Zupancic. Bei den Panamerikanischen Spielen verlor sie im Halbfinale gegen Onix Cortés, gewann aber den Kampf um Bronze. Anderthalb Monate später unterlag sie im Viertelfinale der Weltmeisterschaften in Astana der Französin Gévrise Émane, im Kampf um Bronze siegte Alvear gegen die Österreicherin Bernadette Graf. 2016 gewann sie im Finale der Panamerikanischen Meisterschaften gegen Kelita Zupancic. Bei den Olympischen Spielen in Rio de Janeiro gewann sie drei Kämpfe und verlor das Finale gegen die Japanerin Haruka Tachimoto.