Ангел Спространов е роден през 1831 година в град Охрид, тогава в Османската империя. Брат е на Петър Спространов, първи братовчед на Наум Спространов и баща на Климент Спространов и Евтим Спространов. След взетите решения на Берлинския конгрес започва революционна дейност и през 1880-1881 година заедно с брат си Петър участва в Охридското съзаклятие, след което излежава 5 години в затвора.