У 1988 році його було вперше викликано до національної збірної. У складі збірної Швейцарії він вперше вийшов на поле 2 лютого 1988 року в матчі проти Франції в рамках Турніру чотирьох націй. Вперше забив за збірну він 21 вересня 1988 року в матчі кваліфікаційного етапу Чемпіонату світу 1990 року проти Люксембургу; Тюрк'їлмаз забив в цьому матчі два м'ячі. Кар'єра Тюрк'їлмаза як гравця збірної тривала 13 років і закінчилася 5 вересня 2001 року грою знову проти Люксембургу в кваліфікаційному турнірі Чемпіонату світу 2002 року, в якій Тюрк'їлмаз також забив два м'яча. Всього в 64 іграх за збірну він забив 34 голи, побивши національний рекорд, встановлений в 1920-х–1930-х роках Максом Абеггленом.