Meyer-Landrut wurde als Sohn des Fabrikdirektors Bruno Meyer-Landrut und dessen Ehefrau Käthe, geb. Winter in eine deutsch-baltische Industriellenfamilie geboren. Zu Beginn des Zweiten Weltkriegs wurde die Familie aufgrund des Deutsch-Sowjetischen Grenz- und Freundschaftsvertrags aus Estland in das besetzte Polen umgesiedelt – zunächst nach Posen, 1940 nach Leslau an der Weichsel (heute Włocławek). Gegen Ende des Krieges floh die Familie von dort nach Westdeutschland und ließ sich in Bielefeld nieder.