Erste internationale Erfahrungen sammelte Ivan Horvat im Jahr 2009, als er bei den Jugendweltmeisterschaften in Brixen mit übersprungenen 4,80 m den achten Platz belegte und anschließend beim Europäischen Olympischen Jugendfestival (EYOF) in Tampere mit 4,75 m die Silbermedaille gewann. Im Jahr darauf belegte er bei den erstmals ausgetragenen Olympischen Jugendspielen in Singapur mit 4,70 m den achten Platz. 2011 scheiterte er bei den Junioreneuropameisterschaften in Tallinn an seiner Einstiegshöhe und im Jahr darauf gewann er bei den Juniorenweltmeisterschaften in Barcelona mit 5,55 m die Silbermedaille und nahm anschließend auch erstmals an den Olympischen Spielen in London teil, bei denen er aber mit 5,35 m in der Qualifikation ausschied.