Selon une des nombreuses traditions, Véronique aurait plié le linge en trois et trois empreintes identiques du visage du Christ seraient apparues : elle aurait légué l'une d'elles à Clément de Rome où la relique apparaît vers 705. Mais de nombreux voiles de Véronique font également leur apparition dès le Haut Moyen Âge (à Milan, à Jaén en Espagne). À Rome, il aurait été volé ou aurait disparu, peut-être en 1506 ou lors du sac en 1527 mais serait réapparu lors de la réouverture de son reliquaire dans la basilique en 1907). La querelle de ces revendications est attestée dès le par l'ecclésiastique Giraud de Barri dans son ouvrage "Speculum ecclesiae". Le sanctuaire de Manoppello le revendique aussi. Beaucoup d'historiens pensent qu'il s'agit d'une icône byzantine rapportée en Occident lors du retour des Croisés. Plusieurs copies (la « Véronique aux yeux fermés », différente du voile original dans lequel elle avait les yeux ouverts) ont été réalisées pour des personnes de haut rang, comme celle en 1617, pour Constance d'Autriche et qui est conservée au palais d'Hofburg à Vienne.