W 1996 roku Reuter ponownie wziął udział w Mistrzostwach Europy. Zagrał na nich w pojedynkach z Czechami (2:0), Rosją (3:0), Chorwacją (2:1) oraz z Anglią (1:1, 7:6 po rzutach karnych). Reprezentacja Niemiec został triumfatorem tamtego turnieju.