Der aus der Provinz Toledo stammende de Aguirre war der Sohn von Hernando de la Rúa und Constanza de Meneses. Er trat der Armee unter dem spanischen König Karl V. bei und nahm an der Schlacht von Pavia und 1527 an dem Sturm auf Rom teil. Als sich de Aguirre 1517 in Rom aufhielt, wurde ihm aufgetragen auf ein Kloster acht zu geben, was vom Papst entlohnt wurde, da dieser gestattete, dass de Aguirre seine eigene Cousine, María de Torres y Meneses, heiraten durfte.