Kaudella 2018–2019 Vestergaard pelasi Englannin Valioliigassa Southamptonin joukkueessa 23 ottelua. Hän teki Valioliigassa ensimmäisen maalinsa kauden 2019–2020 neljännessä liigaottelussaan Manchester Unitedia vastaan elokuussa 2019. Hän pelasi kauden aikana 19 liigaottelua. Kolmannella valioliigakaudellaan hän pelasi 30 ottelua, jotka yhtä lukuun ottamatta avauskokoonpanossa, ja teki kolme maalia.