Ο Μπίρχοφ σημείωσε το πρώτο χρυσό γκολ στην ιστορία μεγάλης διεθνούς διοργάνωσης, για τη Γερμανία στον τελικό του Ευρωπαϊκού Πρωταθλήματος του 19996, μια παράσταση που καθόρισε τη σταδιοδρομία και τον οδήγησε στο διεθνές προσκήνιο.