W wieku trzech lat zdiagnozowano u niego białaczkę, ale udało mu się przezwyciężyć chorobę. Po raz pierwszy na arenie międzynarodowej Bryan Fletcher pojawił się 13 grudnia 2002 roku w zawodach Pucharu Kontynentalnego w Steamboat Springs. Zajął wtedy 47. miejsce w sprincie. W 2003 roku wystąpił na Mistrzostwach Świata Juniorów w Sollefteå, gdzie w sprincie zajął 49. miejsce. Startował także na Mistrzostwach Świata Juniorów w Rovaniemi w 2005 roku oraz rok później, na Mistrzostwach Juniorów w Kranju, jednak w obu przypadkach był dziesiąty w sztafecie, a indywidualnie plasował się w czwartej dziesiątce.