Ференц Нопча родился в 1877 году близ Сачала (Трансильвания, ныне в составе коммуны Сынтемерия-Орля, Хунедоара, Румыния) в поместье барона Элека (Алексиуса) Нопчи. Его отец, в прошлом гусар, участвовавший в франко-мексиканской войне, впоследствии стал депутатом Национального собрания и вице-директором Венгерской королевской оперы; мать Франца, Матильда, была родом из аристократической семьи из Арада. Франц стал первым из трёх их детей. Дядя Франца, носивший то же имя, был близок к императорскому двору в Вене.