Kleinert sijoittui 2005 Euroopan cupissa toiseksi. Hän oli samana vuonna Helsingin MM-kisoissa viides ja kauden lopussa kuudes. Seuraavana vuonna hän voitti hopeaa Moskovan sisäratojen MM-kisoissa ja työnsi Euroopan talviheittocupissa kolmanneksi. Hän oli myöhemmin samana vuonna kuudes sekä Göteborgin EM-kisoissa että . Vuonna 2007 hän sijoittui kolmanneksi Osakan MM-kilpailuissa ja . Pekingin olympialaisissa 2008 hän oli seitsemäs ja saman vuoden toinen. Vuonna 2009 hän voitti Euroopan joukkuemestaruuskilpailujen kuulakilpailun. Berliinin MM-kilpailuissa hän sijoittui toiseksi ennätyksellään 20,20 m ja oli myöhemmin syksyllä neljäs . Dohan sisäratojen MM-kilpailuissa 2010 hän sijoittui viidenneksi ja saman vuoden Barcelonan EM-kilpailuissa seitsemänneksi. Hän voitti Euroopan joukkuemestaruuskilpailut 2011 ja sijoittui saman vuoden Daegun MM-kilpailuissa kahdeksanneksi. Istanbulin sisäratojen MM-kilpailuissa 2012 hän oli viides tuloksella 19,29. Euroopan talviheittocupissa hän sijoittui toiseksi. Hän voitti Euroopan-mestaruuden Helsingissä 2012 tuloksella 19,18.