Kaya on edustanut käytännössä kaikkia Turkin nuorten maajoukkueita. Debyyttinsä Turkin jalkapallomaajoukkueessa hän teki helmikuussa 2012 ystävyysottelussa Slovakiaa vastaan. Ensimmäisen arvokilpailujen karsintaottelunsa hän pelasi Alankomaita vastaan syyskuuta 2012. Hän on pelannut 23 A-maaottelua vuosina 2012–2015, ja niistä yhdeksän on ollut MM- ja neljä EM-karsintaotteluja. Hän kuului Turkin joukkueeseen EM-kilpailuissa 2016, muttei päässyt pelaamaan.