Mehmet, 2001 NBA Seçmeleri'nde Detroit Pistons takımı tarafından 2. turda 38. sıradan da seçildi. 2002 yılında Detroit Pistons ile sözleşme imzalayan Mehmet, böylece NBA kariyerine başlamış oldu. İlk sezonunda Ben Wallace, Elden Campbell gibi tecrübeli uzunların arkasında görev yapan Mehmet Okur, 9'u ilk beş olmak üzere 72 maçta forma giydi; maç başına 19 dakika, 6,9 sayı, 4,7 ribaund, 1,0 asist ortalamaları üretti ve takımıyla birlikte Doğu Konferansı Finalleri'nde mücadele etti.