С 24 октября по 3 ноября он снова был в отпуске по болезни, а с 3 ноября по 3 апреля 1864 года находился на службе при военном трибунале. 3 апреля он вернулся к командованию дивизией, которая теперь входила в состав V корпуса генерала Уоррена. Когда началась Оверлендская кампания и корпус Уоррена вошёл в лесной массив Глушь, дивизия Гриффина шла последней. Она стояла на дороге Оринж-Тенпайк и собиралась уже уходить вслед за остальными дивизиями корпуса на юг, как вдруг на дороге с запада появилась армия противника. Началось сражении в Глуши. Командование приостановило марш на юг и приказало Гриффину атаковать противника. Гриффин стал возражать; он не хотел атаковать неизвестной численности противника, имея открытым правый фланг. Он предлагал дождаться подхода корпуса Горацио Райта. Возражали и его бригадные генералы. Но под давлением со стороны Мида и Уоррена, он всё же начал атаку. Эта атака была отбита с тяжёлыми потерями.