Debuttò in serie A il 18 settembre 1938 contro il Liguria. In due stagioni realizzò 13 reti, mettendosi in evidenza come ala destra e passando nel 1940 alla , dove fu titolare nella prima stagione. Nel campionato 1941-1942 Zironi nell'undici laziale disputò un'unica partita, il 9 novembre 1941 proprio contro il Liguria.