Varie scuderie di Formula 1 hanno però già notato il talentuoso francese e l'obiettivo di approdare nella massima categoria automobilistica si concretizza poco prima di metà stagione. Il connazionale Johnny Servoz-Gavin, che corre per il team Tyrrell (che all'epoca utilizzava telai March), e motori Ford, decide improvvisamente di ritirarsi dopo il Gran Premio di Monaco del 1970. Venutasi così a trovare senza un pilota, la Tyrrell sceglie proprio Cevert per rimpiazzare Servoz-Gavin.