Im Zweiten Weltkrieg diente Kalk als Oberstarzt und beratender Internist bei der Luftwaffe. Auf dienstlichen Flugreisen saß er dabei oft selbst am Steuerknüppel, so flog er beispielsweise persönlich die letzte Sanitätsmaschine aus dem Kessel von Stalingrad heraus. Kalk behandelte als Arzt auch Generalfeldmarschall Erhard Milch. Eugen Haagen gab in einer Aussage vom 26. Januar 1965 an, dass er mit Heinz Kalk, Ludwig Zukschwerdt und Franz Büchner während der Kriegszeit im Rahmen der Hepatitisforschung zusammengearbeitet hat.