Mit Ausbruch des Ersten Weltkriegs zur Ersatz-MG-Abteilung einberufen, kam Hampe im September 1914 zur Garde-MG-Abteilung Nr. 1 an die Westfront. Ab Oktober lag er in Stellungskämpfen in Flandern und Artois und nahm im November an der Schlacht bei Ypern sowie im Februar/März 1915 an der Winterschlacht in der Champagne teil. Als Oberleutnant wurde Hampe mit seiner Abteilung im April an die Ostfront verlegt und kämpfte u. a. in der Schlacht von Gorlice-Tarnow. Am 2. November 1915 erfolgte seine Versetzung zum 5. Großherzoglich Hessischen Infanterie-Regiment Nr. 168. Nach einer Erkrankung im Dezember 1916 zur Ersatz-MG-Abteilung überwiesen, wurde er dort am 27. Januar 1918 zum Hauptmann befördert.