Müller lernte als Student die Künstler Alfred Rethel und Moritz von Schwind persönlich kennen, schloss sich jedoch den Naturalisten an. Im Herbst 1848 unternahm er eine ausgedehnte Studienreise, die ihn zuerst nach Antwerpen führte. Dort studierte und kopierte er Werke von Anthonis van Dyck und Peter Paul Rubens. Im März 1850 ließ er sich in Paris nieder. Nach eigener Aussage ging er täglich in den Louvre, um „nach einer frischen poetischen Richtung zu suchen“. Dort entwickelte er eine Vorliebe für Domenico Fetti, Raffael, Tizian und Paolo Veronese, bewunderte aber auch die Werke seiner Zeitgenossen, wie Gustave Courbet, Eugène Delacroix und Jean-François Millet. Seine Skizzen und Studien der Landschaft lassen durchaus eine Nähe zur Schule von Barbizon erkennen. 1855 beteiligte er sich – mit Unterstützung seines Lehrers Thomas Couture – mit seinem Bild "L’homme, le sommeil, le rêve" an der Pariser Weltausstellung.