González oli yksi sadoista ensimmäisistä kilpailijoista, jotka osallistuivat Formula 1:n MM-sarjaan heti sen ensimmäisenä vuonna (1950). Ensimmäinen osakilpailu, jossa hänet nähtiin mukana, oli Monacon Grand Prix 1950. González lähti kolmannesta ruudusta ja vältti edeltä lähteneen Giuseppe Farinan aiheuttaman lähtökolarin. Paalupaikalta lähtenyt Juan Manuel Fangio pääsi karkuun, mutta González yritti kaikin tavoin saavuttaa häntä. Auton polttoainetankin kansi vaurioitui kilpailun alussa, mikä aiheutti polttoaineen roiskumisen ja sen leimahtamisen ohjaamossa, minkä seurauksena kisa päättyi hänen osaltaan ulosajoon. Fangio ajoi kisassa ylivoimaiseen voittoon. Toinen yritys tapahtui Ranskan GP:ssä samana vuonna. Fangio lähti paalupaikalta ja González kahdeksannesta ruudusta, mutta kisa päättyi auton moottoririkon aiheuttamaan keskeytykseen.