25 stycznia 1940 okręt przemianowano na „Lützow”, gdyż Adolf Hitler uznał, że ewentualne zatopienie okrętu noszącego nazwę „Deutschland” (niem. "Niemcy") może być niekorzystne propagandowo. 9 kwietniu 1940 podczas inwazji na Norwegię „Lützow” został trzykrotnie trafiony pociskami 150 mm baterii nadbrzeżnej. W drodze do Kilonii w wyniku ataku torpedowego wykonanego przez brytyjski okręt podwodny HMS „Spearfish” 11 kwietnia 1940, stracił dwie śruby, a jego rufa uległa poważnemu uszkodzeniu. Odholowany do stoczni, przez pół roku był remontowany, a następnie przeszedł do norweskiego fiordu Trondheim.