Erste internationale Erfahrungen sammelte Luke Mathews bei den Juniorenweltmeisterschaften 2014 in Eugene, bei denen er im Halbfinale über 800 Meter ausschied. Zwei Jahre später qualifizierte er sich über 800 und 1500 Meter für die Olympischen Spiele in Rio de Janeiro, schied dort aber in beiden Bewerben in der ersten Runde aus. 2017 nahm er mit der australischen 4-mal-800-Meter-Staffel an den World Relays auf den Bahamas teil und erreichte dort in 7:20,10 min den vierten Platz. Über 1500 Meter qualifizierte er sich für die Weltmeisterschaften in London, bei denen er mit 3:40,91 min im Halbfinale ausschied.