Barys Kit kam als einziges Kind eines weißrussischen Vaters und einer russischen Mutter in der russischen Hauptstadt St. Petersburg zur Welt, wo sein Vater Beamter der zentralen Post- und Telegraphenbehörde war. 1918 floh der Vater mit seiner Familie vor der Revolution in seinen Geburtsort Karelitschy in dem Teil Weißrusslands, der 1919 infolge des Polnisch-Sowjetischen Kriegs zu Polen kam. Hier besuchte Kit zunächst eine polnische Schule und dann das weißrussische Lyzeum in Nawahrudak, das er 1928 abschloss. Er studierte an der Universität Vilnius Physik und Mathematik – wie er später erzählte, entschied er sich spontan für das Fach, weil die Anmeldeschlange bei den Historikern zu lang war. In weißrussischen Studentengruppen aktiv, wurde er von den polnischen Behörden zweimal aus politischen Gründen inhaftiert. Bereits während seines Studiums begann er 1932 am weißrussischen Lyzeum in Vilnius Mathematik zu unterrichten. Nachdem er sein Studium 1933 mit dem Magisterexamen und 1934 mit dem Staatsexamen für das Lehramt abgeschlossen hatte, wurde er Lehrer an dieser Schule und 1939 ihr Direktor. Nach der Angliederung der Stadt an Litauen 1939 im Gefolge des Deutsch-sowjetischen Nichtangriffspakts kehrte Kit in die Weißrussische SSR nach Nawahrudak zurück, wo er Direktor seiner früheren Schule wurde, in der Lehrerausbildung tätig war und schließlich Schulaufsichtsbeamter eines großen Schulbezirks wurde. Hier wirkte er innerhalb nur eines Jahres an der Gründung einer Vielzahl weißrussischer Schulen mit.