In Israel war Frenkel in den 1930er Jahren vorwiegend als Modellbauer an den Vorbereitungen für die Weltausstellung in Paris von 1937 und die Weltausstellung in New York von 1939 beteiligt. 1948 gewann er in einem Architektenwettbewerb den Ersten Preis mit Entwürfen für eine Busstation und eine Markthalle in Netanja, die nicht verwirklicht wurden. In den 1950er Jahren legte er seinen Schwerpunkt auf den Bau von Krankenhäusern, wobei sein bekanntester Entwurf die Blutbank in Jaffa ist.