Qassem Suleimani syntyi 11. maaliskuuta 1957 Qalat Molk-nimisessä kylässä Iranin Kermānin maakunnassa. Köyhään perheeseen kuului kuusi lasta ja heidän elättämisekseen perheen isä velkaantui pahasti. Perhettään tukeakseen Qassem lähti peruskoulun suoritettuaan töihin maakuntansa pääkaupunki Kermaniin. Kermanissa hänestä tuli myös syvästi uskonnollinen ja hän kuunteli šaahin valtaa vastustaneiden ja Ruhollah Khomeinia tukeneiden uskonoppineiden saarnoja. Hän otti myös osaa Iranin vallankumoukseen liittyen šaahin kukistuttua vastaperustettuun Islamilaiseen vallankumouskaartiin nousten nopeasti komentotehtäviin.