Em 2007, Elizaga naturalizou-se equatoriano, passando a defender a Seleção do Equador. Fez sua estreia em 23 de maio de 2007, contra a Irlanda, num amistoso que terminou em empate de 1 a 1. Em uma competição oficial, o atleta estreou em 4 de julho de 2007, contra a Seleção Brasileira, em partida válida pela Copa América, disputada na Venezuela. Na ocasião, o Brasil venceu por 1 a 0, com gol de pênalti de Robinho.