В 1994 году на конгрессе ФИДЕ в Москве Кампоманес был переизбран президентом организации на очередной срок. Год спустя на конгрессе в Париже он подал в отставку после резкой критики со стороны центрального комитета (коллегиальный орган ФИДЕ) за несоблюдение сроков проведения очередного титульного матча и за продолжающийся раскол с ПША. Кампоманес предложил кандидатуру россиянина Кирсана Илюмжинова, президента Республики Калмыкия, которого генеральная ассамблея избрала подавляющим большинством голосов. В 1994—1996 годах параллельно прошли очередные циклы розыгрыша званий чемпиона мира по версиям ПША и ФИДЕ, в которых могли принимать участие одни и те же шахматисты. Соперником Каспарова стал индиец Вишванатан Ананд, их матч в Нью-Йорке осенью 1995 года игрался на большинство из 20 партий и окончился победой чемпиона 10½:7½. Соперником Карпова, который стартовал с полуфинала и выбил Бориса Гельфанда, стал американец Гата Камский, который в финале цикла ПША проиграл Ананду, но прошёл его, а затем в финале — Валерия Салова в цикле ФИДЕ. Матч Карпов — Камский прошёл летом 1996 года в столице Калмыкии Элисте, Карпов победил с таким же счётом 10½:7½. ПША провела серию круговых супертурниров и гран-при по быстрым шахматам, но в 1996 году по сути прекратила существование после того, как спонсировавшая её корпорация Intel отказалась продолжить финансирование (по распространённой версии, это стало следствием того, что Каспаров провёл матч с компьютером Deep Blue — разработкой IBM, конкурента Intel, хотя сам Каспаров утверждал, что Intel приняла это решение ещё до начала переговоров о матче).