Vanzella kam 1980 zum Radsport, vorher war er in der Leichtathletik aktiv. 1985 war er erstmals bei einer großen Etappenfahrt am Start, bei der Internationalen Friedensfahrt wurde er 65. des Gesamtklassements. 1986 gewann Flavio Vanzella die "Regio-Tour". Im selben Jahr wurde er bei den UCI-Straßen-Weltmeisterschaften in Colorado Springs Vize-Weltmeister im Mannschaftszeitfahren, gemeinsam mit Mario Scirea, Eros Poli und Massimo Podenzana. Im Jahr darauf errang der italienische Straßen-Vierer (Vanzella, Poli, Scirea, Roberto Fortunato) bei der WM in Villach den Titel. Vanzella wurde zudem Dritter der italienischen Straßenmeisterschaft der Amateure. 1988 startete er bei den Olympischen Spielen in Seoul und wurde Fünfter im Mannschaftszeitfahren.