В 1888 году Сергей Иванович поступил на Медицинский факультет Московского университета, который закончил в 1893 году. Практически все годы учёбы работал. На пятом курсе добровольцем боролся с эпидемией сыпного тифа, который в результате перенёс и сам. Получив диплом врача, летом и осенью работал на строительстве Архангельской железной дороги (ныне — часть Северной железной дороги), руководил строительством больницы; зимой и весной работал в клинике профессора Л. Л. Левшина в Москве. Активно участвовал во введении антисептики. Им и Левшиным разработан новый способ ампутации конечностей, который вошёл в историю хирургии как метод Левшина-Спасокукоцкого. Подготовку к защите диссертации проводил в 1897 году в местечке Форсала в отряде Красного Креста на действующем фронте Греко-турецкой войны. Здесь Спасокукоцкий впервые применил свой знаменитый 8-образный съёмный шов.