Santin begann seine Profikarriere beim AC Mailand, bei dem er von 1963 bis 1970 unter Vertrag stand und mit dem er zwischen 1967 und 1969 5 Titel in 5 unterschiedlichen Wettbewerben gewann. Es begann 1967 mit dem Gewinn der Coppa Italia. Durch diesen Erfolg hatten sich die "Milanisti" für den Europapokal der Pokalsieger qualifiziert. Unter anderem durch Erfolge gegen beide Teilnehmer aus der Fußball-Bundesliga – den Titelverteidiger Bayern München (im Halbfinale) und den aktuellen DFB-Pokalsieger Hamburger SV (im Finale) – gewann der AC Mailand diesen Wettbewerb und holte sich in derselben Saison auch den Scudetto. Damit durfte der AC Mailand in der darauffolgenden Saison im Europapokal der Landesmeister antreten und besiegte im Finale Ajax Amsterdam, die den Titel in den drei folgenden Jahren dauerhaft gewinnen sollten. Nach dem Triumph im prestigeträchtigsten europäischen Wettbewerb durfte der AC Mailand in den Weltpokalfinals gegen den argentinischen Vertreter Estudiantes de La Plata antreten und sicherte sich durch einen 3:0-Erfolg im heimischen San Siro Stadion und einer 1:2-Niederlage in der Bombonera zum ersten Mal den Weltpokal.