В 1967 году Хисберт вторично помог сборной Испании дойти до финального матча Кубка Дэвиса. Этот успех был обеспечен в том числе и его пятью победами в шести играх с командами Румынии, СССР и Эквадора, но в Раунде вызова сборная на этот раз сыграла без него, уступив австралийцам с тем же счётом, что и за два года до этого. В 1967 году он также выиграл теннисный турнир Универсиады в парном разряде, где с ним выступал его брат Хосе Мария Хисберт. На следующий год Хуан добился высшего успеха в своей одиночной карьере, когда дошёл до финала чемпионата Австралии, в последний раз проводившегося только среди любителей. Состав участников был ослаблен отсутствием ведущих австралийских и американских профессионалов, но даже в этом случае Хисберту для выхода в финал пришлось преодолеть сопротивление таких соперников, как Дик Крили и Рэй Раффлз. В финале его переиграл хозяин корта Уильям Боури. На показательном теннисном турнире Олимпийских игр в Мехико Хисберт стал финалистом в мужском парном разряде, где они с Мануэлем Орантесом были посеяны под первым номером.