Le nom du commando « Alcazar » a été choisi après sa création. Il s'agit de la reprise du surnom donné deux fois par le délégué général en Algérie, Paul Delouvrier, lors de son discours radiodiffusé du , au réduit de la faculté de Pierre Lagaillarde durant la semaine des barricades. Par son allusion historique au Siège de l'Alcázar de Tolède en durant la guerre d'Espagne, le gaulliste Paul Delouvrier assimile les nationalistes d'Alger à des franquistes : « "Je m'adresse à vous tout d'abord, Ortiz, Lagaillarde et vous Sapin-Lignières chef des UT. Et tous ceux qui sont enfermés dans la faculté comme l'Alcazar de Tolède, prêts à mourir. Je crie à la métropole que je salue votre courage, enfants de la patrie. [...] Nous visiterons l'Alcazar des facultés, nous serrerons la main à Ortiz, à Lagaillarde et à vous Sapin-Lignières, chef des UT, rien n’est perdu pour un Français quand il rallie sa mère, la France, a dit le général de Gaulle dans son allocution de dimanche. Alors nous irons tous ensemble au Monument aux morts pleurer et prier les morts de dimanche, morts à la fois pour que l’Algérie reste française et pour que l’Algérie obéisse à de Gaulle." »