ויידט נולד בפוטסדם, גרמניה. במהלך קריירת המשחק שלו שיחק בלמעלה ממאה סרטים, חלקם סרטים קלאסיים. בין היתר בסרטי הקולנוע האקספרסיוניסטי הגרמני כגון "הקבינט של ד"ר קליגרי" (1919), סרט שהיווה פריצת דרך צורנית וסגנונית. ב-1919 שיחק בתפקיד הראשי בסרט "שונה מהאחרים", והיה בכך כנראה לראשון ששיחק דמות של הומוסקסואל בקולנוע. תפקידו כנבל בסרט "האיש הצוחק" (1928) היווה השראה לדמות הג'וקר בסדרת הקומיקס "באטמן" ובסרטים שנעשו על פיה. כן שיחק בסרט הגרמני המדבר הראשון "הארץ ללא נשים" ("Das Land ohne Frauen") אשר הוקרן לראשונה בשנת 1929.