Spajić a jucat pentru prima oară la echipa U21 a Serbiei, într-un meci amical cu Israel U21, la 6 februarie 2013. El a debutat pentru echipa națională a Serbiei la 4 septembrie 2015 într-un meci de calificare la Euro 2016 împotriva Armeniei, pe care Serbia l-a câștigat cu 2-0.