Во время чемпионата Европы 1992 года не был включён в заявку сборной СНГ: в то время заявка сборных команд на Чемпионат Европы могла включать лишь 20 футболистов, что предполагало присутствие в ней только двух вратарей — в сборной СНГ на ЧЕ-92 этими двумя вратарями были Дмитрий Харин и Станислав Черчесов. Тем не менее Уваров имел официальный статус резервного вратаря.