רגע השיא מבחינתו של קמפס היה ב-1978 אז אירחה ארגנטינה את המונדיאל. קמפס קיבל את החולצה מספר 10, רמז לתפקיד המרכזי אותו מילא בנבחרת והוביל את ארגנטינה לזכייה היסטורית בגביע העולמי. הוא סיים את הטורניר כמלך השערים עם 6 שערים, שניים מהם במשחק הגמר מול נבחרת הולנד, וזכה גם בתואר השחקן המצטיין של הטורניר.