Erstmals intensiver auf sich aufmerksam machte Puurunen bei den Weltmeisterschaften 1999. Bei den im heimischen Kontiolahti ausgetragenen Sprint- und Verfolgungsrennen belegte er die Plätze 11 und 16, im Einzelrennen von Oslo Platz 9. Nur knapp an seiner ersten Medaille vorbei schrammte der Finne im Massenstartrennen, bei dem ihm als Viertplatzierten nur gut sechs Sekunden auf den Bronzerang fehlten. Bei den ein Jahr später stattfindenden Weltmeisterschaften konnte er mit dem 8. Platz im Massenstart und dem 10. Platz im Sprint seine Top-10-Platzierungen wiederholen.