Lo stesso anno ebbe la possibilità di debuttare in Formula 1 guidando una Renault al Gran Premio del Portogallo. Nel 1985 inizialmente prese parte al campionato di Formula 3000, ma a stagione in corso venne chiamato dalla Ligier a sostituire Andrea De Cesaris. Con la scuderia francese ottenne il suo unico podio in carriera. Grazie anche alla sponsorizzazione della Renault, Streiff venne messo sotto contratto dalla Tyrrell e nelle due stagioni successive colse un totale di sette punti. Passato alla AGS nel 1988 nel primo anno non ottenne alcun risultato di rilievo.