Перший Кубок П'ятигорського відбувся в  в Лос-Анджелесі в липні 1963 року. Учасниками турніру стали вісім гравців з п'яти країн. Радянські представники, Пауль Керес і чемпіон світу Тигран Петросян, поділили перше місце з результатом 8 ½ /14, одержавши разом понад половину призового фонду, який становив $10,000 ($3000 за перше місце). Оскільки долари, які прибували в СРСР, радянська влада міняла на рублі за невигідним курсом, то Керес і Петросян, як повідомляється, купили за свої виграші легкові автомобілі (Rambler). Керес виграв більшість ігор турніру (шість), але двічі поступилися Самуелеві Решевському. Кубок став для Петросяна першим турніром після перемоги в Матчі за звання чемпіона світу 1963 проти Михайла Ботвинника і був одним із двох перших призів, які він поділив за своє шестирічне чемпіонство. Він став першим чемпіоном світу, який взяв участь у американському турнірі, після Олександра Альохіна (Пасадена, 1932 рік). Після поразки у другому турі від Світозара Глігорича Петросян решту турніру провів упевнено.