Kształcił się w jezuickim Collegium Nobilium w Warszawie. Początkowo pracował jako niższy urzędnik kancelaryjny Departamentu Policji przy Radzie Nieustającej (1778–1789), a później jako sekretarz sejmowej Deputacji do spraw buntów na Ukrainie (1789–1790) i członek Gabinetu Spraw Cudzoziemskich króla Stanisława Augusta Poniatowskiego (1793–1794). Brał udział w życiu literackim i kulturalnym Warszawy, bywał gościem w warszawskich salonach. W czasie insurekcji kościuszkowskiej (1794) współpracował z Wydziałem Interesów Zagranicznych, następnie był członkiem Deputacji Pocztowej w Wydziale Bezpieczeństwa Rady Najwyższej Narodowej i wszedł w skład Deputacji Targowicko-Grodzieńskiej, która miała skontrolować działalność konfederacji targowickiej. W insurekcji stracił dobytek i stanowisko, a także obydwoje rodziców, którzy padli ofiarą rzezi Pragi. Około 1801 roku osiadł w Puławach i objął funkcję nadwornego poety i sekretarza Adama Kazimierza Czartoryskiego. Tworzył wiersze sentymentalne, okolicznościowe, sielanki sceniczne i komedie. Napisał także libretto do jednej opery. Wydanie zbiorowe jego dzieł ukazało się pośmiertnie pod tytułem "Wiersze i pisma różne" (1808). Tański był ojcem pisarki Klementyny Hoffmanowej i wujem adwokata Marcelego Tarczewskiego.