W reprezentacji Australii Blagojevic zadebiutował 14 czerwca 1991 roku w zremisowanym 0:0 towarzyskim meczu z Koreą Południową. W 1992 roku wziął udział w Letnich Igrzyskach Olimpijskich, zakończonych przez Australię na 4. miejscu. W 1996 roku wygrał z Australią Puchar Narodów Oceanii, a w 2002 roku zajął z nią 2. miejsce w tym turnieju.