Den ersten Renneinsatz mit dem T60 hatte Cooper beim Großen Preis der Niederlande 1962 in Zandvoort, mit Bruce McLaren am Steuer. Im Training erzielte der Neuseeländer die fünftschnellste Zeit und bewies damit die Konkurrenzfähigkeit der neuen Konstruktion, die im Widerspruch zu den erwähnten Problemen bei den Testfahrten stand. Im Rennen fuhr McLaren in der fünften Rennrunde mit einer Zeit von 1:34,400 – entsprach einem Schnitt von 159,903 km/h – sogar die schnellste Rennrunde. Eine Zielankunft verhinderte ein Getriebeschaden. Vom dritten Startplatz aus ins Rennen gehend sorgte McLaren beim zweiten Saisonrennen, dem Großen Preis von Monaco, für den ersten Rennsieg des T60. Er führte bereits die ersten sechs Runden nach dem Start das Feld an und profitierte am Ende vom Ausfall Graham Hills, der acht Runden vor dem Fallen der Zielflagge mit einem Motorschaden am V8-Motor seines BRM P57 am Streckenrand ausrollte.