Feste Mitglieder seines Trios sind der Pianist Laurence Hobgood und der Kontrabassist Rob Amster, während die Besetzung des Schlagzeugers (u. a. Paul Wertico) in den letzten Jahren mehrfach wechselte. Seit ihrem Bestehen hat die Band mehrere international erfolgreiche Alben für das renommierte Label Blue Note Records, seit 2007 auch für Concord Music Group eingespielt. Den "Critics’ poll" der Zeitschriften Down Beat und Jazz Times gewann Elling mehrfach in der Kategorie „Sänger“. Mittlerweile ist er auch Mitglied der "National Academy of Recording Arts and Sciences", der Institution, die alljährlich die Grammys vergibt. Den Grammy Award 2010 für das beste Vokalalbum erhielt er für "Dedicated to You: Kurt Elling Sings the Music of Coltrane And Hartman". Ende 2012 wurde sein Album "1619 Broadway: The Brill Building Project " für den Grammy Award in der Kategorie "Best Jazz Vocal Album" nominiert. Sein Album "Secrets Are the Best Stories" wurde bei den Grammy Awards 2021 als bestes Jazzgesangs-Album ausgezeichnet.