1968 nahm Alexe erstmals an den Olympischen Spielen teil, bei denen er jedoch im Viertelfinale gegen George Foreman, USA (TKO 3.), ausschied. Bei den Europameisterschaften 1969 errang Alexe mit Siegen im Halbfinale über Peter Hussing, Deutschland, und im Finale über Kiril Pandov, Bulgarien.