З початком Другої світової війни в Європі Штрейх командував танковим полком, втім його полк грав обмежену роль у вторгненні до Польщі. Найбільших бойових заслуг оберст Йоганес Штрейх здобув, командуючи 15-м танковим полком у Французькій кампанії. Спочатку бився у Бельгії, потім брав участь в оточенні французьких військ під Ліллем та в битві за Дюнкерк. У подальшому наступав на Руан, завершивши військову кампанію виходом свого полку майже до іспанського кордону й захопленням у полон понад 20 000 французьких і британських військовополонених.