Thürig est médaillée de bronze en poursuite individuelle lors des Championnats du monde de cyclisme sur piste 2005 à Los Angeles (États-Unis). Fin septembre, elle est à nouveau championne du monde du contre-la-montre sur route. Elle est à nouveau médaillée de bronze du contre-la-montre lors des Jeux olympiques d'été de 2008 à Pékin, en Chine, avec seulement deux secondes d'avance sur la Française Jeannie Longo-Ciprelli. Elle remporte quatre fois le Chrono champenois, en 2004, 2006, 2007 et 2008, et détient le record de victoires dans cette compétition avec Jeannie Longo-Ciprelli.