Na jar 2001 začali turné „Elevation“, ktoré bolo v porovnaní s predchádzajúcimi koncertnými šnúrami, pokojnejšie. No nie natoľko, ako skupina sľubovala pred jeho začiatkom. Po útokoch z 11. septembra 2001 skupina zvažovala zrušenie zvyšku turné, nakoniec sa rozhodla pokračovať, len pre zvyšné koncerty upravila zoznam hraných skladieb. Turné bolo obrovským úspechom, prakticky všade bolo vypredané. Severoamerická časť s 80 koncertami získala 110 miliónov dolárov, čo je druhý najlepší výsledok (po turné "Voodoo Lounge" skupiny Rolling Stones z roku 1994).