В 1965 году на чемпионате СССР в Алма-Ате Агапов обошёл всех своих соперников на 50 км и завоевал тем самым золотую медаль, кроме того, со временем 3:55.36 он установил мировой рекорд в этой дисциплине, продержавшийся более шести лет (Агапов стал первым рекордсменом мира, преодолевшим эту дистанцию менее чем за четыре часа). В следующем сезоне защитил звание чемпиона Советского Союза и побывал на чемпионате Европы в Будапеште, откуда привёз награду серебряного достоинства — на пятидесяти километрах его опередил только действующий чемпион итальянец Абдон Памич.