Buchs Vater war Senatspräsident am Oberlandesgericht Karlsruhe Hermann Buch. Walter Buch besuchte von 1890 bis 1902 Volksschule und Gymnasium in Karlsruhe und Konstanz. Nach dem Abitur trat er 1902 als Fahnenjunker in das 6. Badische Infanterie-Regiment in Konstanz ein. 1904 wurde er zum Leutnant und 1913 zum Oberleutnant befördert. Ab 1914 nahm er als Kompanie- und Bataillonsführer sowie als Kommandeur einer Maschinengewehr-Scharfschützen-Abteilung am Ersten Weltkrieg teil. Im März 1918 nahm er als Major eine Lehrtätigkeit auf dem Truppenübungsplatz Döberitz auf. Ab September 1918 war Buch im preußischen Kriegsministerium in Berlin tätig. Nach Kriegsende wurde Buch am 20. November 1918 als Major a. D. verabschiedet.