Kuuban vallankumouksen jälkeen 1959 Bebo Valdés jätti vaimonsa ja viisi lastaan (joista yksi tuleva pianisti Chucho Valdés) ja lähti kotimaastaan palaamatta enää koskaan. Hän asui ensin Meksikossa ja sitten Espanjassa, jossa hänestä tuli suositun Lecuona Cuban Boys -yhtyeen jäsen. Huhtikuussa 1963 yhtye sai pidemmän kiinnityksen Tukholman Gröna Lundissa sijainneeseen ravintolaan. Bebo Valdés tapasi siellä 18-vuotiaan ruotsalaisen Rose-Marie Pehrsonin, ja he avioituivat joulukuussa 1963. Valdés perusti Ruotsiin uuden perheen ja esiintyi pianistina vuosikymmenien ajan hotelleissa, ravintoloissa ja Suomeen ajavilla autolautoilla.