Botvínnik va jugar només un matx més del campionat del món, el Campionat del món d'escacs de 1963 contra l'armeni Tigran Petrossian, perdent 12½-9½. No hi va haver matx de revenja, perquè la FIDE va abolir aquesta norma. Botvínnik es va retirar dels cicles pel campionat del món (i es retirà totalment del joc actiu cap al 1970) i es va dedicar als escacs per ordinador i la creació i desenvolupament de la seva famosa escola d'escacs. En Petrossian va defensar amb èxit el seu títol el 1966 contra Borís Spasski, guanyant per un estret marge (12½ - 11½). Tot i això, el 1969, però, va perdre 12½ - 10½ contra el mateix rival.