Constantin ingresó en una escuela privada en Vanderstock en 1881, pero solo permaneció allí dos años. En 1886, ingresó al Athénée Royal de Ixelles donde finalizó sus estudios secundarios en 1891. De 1891 a 1895, estudió en la École Militaire de Belgique, una escuela de ingeniería, siguiendo los pasos de otros muchos miembros de la familia. El estallido de la primera guerra greco-turca, despertó en Carathéodory por primera vez sentimientos nacionalistas griegos, mientras buena parte de su familia continuaba al servicio del sultán otomano, como por ejemplo su futuro suegro. El año 1897 lo dedicó a viajar por varias ciudades europeas, y en Londres le ofrecieron un puesto de trabajo en el servicio colonial británico. Hasta el 1900, permaneció en Egipto construyendo pantanos en muy malas condiciones higiénicas y saludables. Al mismo tiempo, Continuó estudiando matemáticas por su cuenta.