In 2012 deed hij via Söngvakeppni Sjónvarpsins, de IJslandse preselectie voor het Eurovisiesongfestival, een poging om IJsland opnieuw te vertegenwoordigen op het liedjesfestijn. Aan de zijde van Gréta Salóme bracht hij het door Salóme geschreven lied "Mundu eftir mér", waarmee het duo ook won. Dankzij deze overwinning traden Jónsi en Salóme namens IJsland aan op het Eurovisiesongfestival 2012 in Bakoe, Azerbeidzjan. Het lied werd voor de gelegenheid in het Engels vertaald als "Never forget". Het duo eindigde als twintigste op zesentwintig deelnemers.