2018 wurde ihm der Titel des Großmeisters verliehen. Die erforderlichen Normen holte er bei den Aeroflot Open von Moskau 2016, der Europameisterschaft in Minsk 2017 und den Open von Gmund am Tegernsee (Internationale Bayerische Meisterschaft) 2017 und Gibraltar 2018. Im März 2019 landete er bei der Europameisterschaft in Skopje auf den geteilten 13. Rang (mit 7,5/11) und qualifizierte sich für den Schach-Weltpokal 2019. Bei diesem eliminierte er in der ersten Runde den früheren FIDE-Weltmeister Ruslan Ponomarjow, bevor er in der zweiten Runde gegen Pjotr Swidler ausschied. In der chinesischen Mannschaftsmeisterschaft spielte Jessipenko 2019 für "Beijing". Anfang 2021 sorgte er beim Turnier in Wijk aan Zee mit einem Sieg gegen Weltmeister Magnus Carlsen für Aufsehen.