На уровне сборной провёл 29 игр, 7 раз отличился. На ЧМ-1966 Бульгарелли являлся игроком основного состава. В матче со сборной КНДР ему была доверена капитанская повязка, однако доиграть матч до конца ему не удалось. Во время столкновения с корейским футболистом Бульгарелли усугубил травму колену и вынужден был покинуть поле. Поскольку замены не были предусмотрены регламентом соревнований, то сборная Италии осталась в меньшинстве и в итоге сенсационно проиграли 0:1 и не вышли из группы. На чемпионате Европы 1968 года был в заявке Италии, ни разу не играл в финальных матчах, однако стал чемпионом Европы.