Für Slowenien nahm Kopitar im Juniorenbereich an den U18-Junioren-Weltmeisterschaften der Division I 2003, 2004 und 2005 sowie den U20-Junioren-Weltmeisterschaften der Division I 2004, 2005 und 2006 teil. Im Seniorenbereich stand er im Aufgebot seines Landes bei den Weltmeisterschaften der Division I 2007 und 2019 sowie den Weltmeisterschaften der Top-Division 2005, 2006, 2008 und 2015. Vor allem bei der U20-WM der Division I 2005, bei der er Topscorer und bester Torschütze der Gruppe B war und bei den Herren-WMs der Division I 2007, bei der er seiner Mannschaft als Topscorer, bester Stürmer, Most Valuable Player, bester Vorlagengeber und Spieler mit der besten &lt;a href="Plus/Minus"&gt;Plus/Minus&lt;/a&gt;-Bilanz der Gruppe B seiner Mannschaft zum Aufstieg in die Top-Division verhalf, und 2019, als Topscorer und bester Vorlagengeber des Turniers auch zum besten Spieler seiner Mannschaft gewählt wurde, konnte er im Nationaltrikot überzeugen.