Pierwsze pucharowe punkty wywalczył 10 stycznia 1970 roku w Wengen, zajmując dziesiąte miejsce w zjeździe. W &lt;a href="Puchar%20%C5%9Awiata%20w%20narciarstwie%20alpejskim%20m%C4%99%C5%BCczyzn%201969/1970"&gt;sezonie 1969/1970&lt;/a&gt; punktował jeszcze kilkukrotnie i ostatecznie zajął 19. miejsce w klasyfikacji generalnej, a w klasyfikacji zjazdu był piąty. W lutym 1970 roku wystąpił na mistrzostwach świata w Val Gardena, zdobywając złoty medal w swej koronnej konkurencji. Wyprzedził tam bezpośrednio Austriaka Karla Cordina oraz Malcolma Milne’a z Australii. W pierwszej połowie &lt;a href="Puchar%20%C5%9Awiata%20w%20narciarstwie%20alpejskim%20m%C4%99%C5%BCczyzn%201970/1971"&gt;sezonu 1970/1971&lt;/a&gt; Russi po raz pierwszy stanął na podium zawodów Pucharu Świata. Zajmując 16 stycznia 1971 roku w Sankt Moritz drugie miejsce w zjeździe rozdzielił na podium dwóch rodaków: Waltera Trescha i Andreasa Sprechera. Dwa tygodnie później, 31 stycznia w Megève odniósł pierwsze pucharowe zwycięstwo, wygrywając bieg zjazdowy. W pozostałych startach dwukrotnie stawał na podium, w obu przypadkach na najwyższym stopniu: 13 lutego w Mont-Sainte-Anne wygrał giganta, a pięć dni później w Sugarloaf był najlepszy w zjeździe. W klasyfikacji generalnej dało mu to piąte miejsce, jednak w klasyfikacji zjazdy był najlepszy, otrzymując Małą Kryształową Kulę.