W reprezentacji Wenezueli Di Giorgi zadebiutował w 2002 roku. W 2011 roku zajął z kadrą narodową 4. miejsce w Copa América 2011. Na tym turnieju rozegrał cztery mecze: z Brazylią (0:0), z Ekwadorem (1:0), z Paragwajem (3:3) oraz w półfinale z Paragwajem (0:0, k. 3:5).