Film miał swoją premierę w konkursie głównym na 71. MFF w Cannes. Premierowy pokaz zakończył się piętnastominutową owacją na stojąco, a obraz otrzymał Nagrodę Jury. Film zdobył także nominację do Oscara dla najlepszego filmu nieanglojęzycznego, Złotego Globu za najlepszy film nieanglojęzyczny i nagrody BAFTA; za każdym razem przegrał z "Romą" w reżyserii Alfonso Cuaróna". Kafarnaum" znalazło się na liście najlepszych filmów roku 2018 dziennika "The New York Times".