Erstmals bei einer internationalen Meisterschaft trat Salem Eid Yaqoob bei den Arabischen Meisterschaften 2015 in Manama in Erscheinung. Dort wurde er im 100-Meter-Lauf Sechster und gewann über 200 Meter in 20,82 s die Bronzemedaille. Anschließend gelangte er bei den Militärweltspielen im südkoreanischen Mungyeon auf Rang acht über 100 Meter und gelangte im 200-Meter-Lauf bis in das Halbfinale. Im Jahr darauf qualifizierte er sich für die Olympischen Spiele in Rio de Janeiro, bei denen er mit neuem Landesrekord von 20,19 s in das Halbfinale gelangte und dort mit 20,43 s ausschied. 2017 gewann er bei den Islamic Solidarity Games in Baku Silber über 200 Meter und Gold mit der bahrainischen 4-mal-100-Meter-Staffel. Zudem wurde er mit der 4-mal-400-Meter-Staffel in 3:11,11 min Vierter. Mit seinen Leistungen qualifizierte er sich auch für die Weltmeisterschaften in London, bei denen er über 200 Meter mit 20,84 s in der ersten Runde ausschied.