Через несколько месяцев он был включён в заявку сборной на Евро-1996. На протяжении всего турнира Оливер лишь дважды появлялся на поле, при этом не сумев как либо себя проявить. В финальном матче турнира против сборной Чехии, который состоялся 30 июня 1996 года, Бирхофф вышел на замену на 69-й минуте и менее чем через десять минут ударом головой сравнял счёт, а на 105-й минуте по правилу «золотого гола» оформил дубль и принёс своей команде титул чемпиона Европы.