En août 2015, Godín décide de prolonger son contrat jusqu'en 2019, malgré l'intérêt que lui portent d'autres clubs européens. Le 28 mai 2016, Godín et ses coéquipiers ne parviennent pas à prendre leur revanche sur le Real Madrid en finale de Ligue des champions et s'inclinent sur pénaltys face à leur rivaux madrilènes.