Kocembová remporte la médaille de bronze du lors des Championnats d'Europe d'athlétisme 1982 à Athènes. L'année suivante, lors des Championnats du monde d'Helsinki, elle remporte la médaille d'argent du avec le temps de 48 s 59, et est devancée par sa compatriote Jarmila Kratochvílová qui établit à cette occasion une nouvelle meilleure marque mondiale. Quelques jours plus tard, Kocembová remporte une nouvelle médaille d'argent avec le relais 4 × 400 mètres de Tchécoslovaquie composé de Kratochvílová, Milena Matejkovičová-Strnadová et Zuzana Moravčíková. Ses meilleures performances sont de 11 s 31 sur , 48 s 59 sur , et de 1 min 05 s 9 sur .