Baryševa voitti Neuvostoliiton naisten maajoukkueessa olympiakultaa Montréalissa 1976 ja Moskovassa 1980, maailmanmestaruuden Kolumbiassa 1975 ja Brasiliassa 1983 sekä Euroopan mestaruuden Italiassa 1974, Ranskassa 1976, Puolassa 1978, Jugoslaviassa 1980 ja Italiassa 1981.