1926'da Bursa'nın Mustafakemalpaşa ilçesinde dünyaya geldi. Ortaöğrenimini Bursa Erkek Lisesi'nde tamamlayan Avcıoğlu, Fransa'da iktisat ve siyasal bilimler öğrenimi gördü. 1955'te Türkiye'ye döndü ve Türkiye ve Orta Doğu Amme İdaresi Enstitüsü’nde asistan oldu. 1956'dan itibaren Cumhuriyet Halk Partisi'nin (CHP) araştırma bürosunda çalıştı ve partinin yayın organı "Ulus" gazetesinde yazılar yazdı. "Ulus" dışında haftalık "Akis" ve "Kim" dergilerinde de yazılar yazdı; muhalefet-iktidar ilişkilerinin iyice sertleştiği günlerde "Akis" dergisini yönetti. 27 Mayıs İhtilali'nden sonra CHP'den Temsilciler Meclisi'ne üye seçilen Avcıoğlu, 1961 Anayasası’nın hazırlanmasına da katkıda bulundu. 1960-61'de "Vatan" ve "Ulus" gazetelerinde yazarlık, Ankara Radyosu'nda dış haber yorumculuğu yaptı.