Böhm was van 1953 tot 1965 voor de CDU in de Bondsdag afgevaardigd. Vanaf 1952 stond hij aan het hoofd van de West-Duitse delegatie die in het kader van de Wiedergutmachung onderhandelingen voerde met Joodse organisaties wereldwijd en de staat Israël, hetgeen resulteerde in het Verdrag van Luxemburg.