Mit Beginn des Zweiten Weltkrieges im September 1939 meldete sich Alexander freiwillig zur Britischen Armee. Nach der Ausbildung als einfacher Soldat gelangte er schließlich auf eigenes Drängen Anfang 1943 zur Officier Training Unit und wurde zum Offizier ausgebildet. Nach der Landung der Alliierten in der Normandie im Juni 1944 wurde Hanns Alexander in Frankreich und Deutschland eingesetzt.