Dschadid stammte aus einer alawitischen Familie nahe der Küstenstadt Dschabla. Er absolvierte an der Militärakademie in Homs eine Ausbildung zum Offizier und kam 1946 zum syrischen Heer. Während der 40er-Jahre war er kurzzeitig Mitglied der SSNP, bei der sein Bruder Ghassan Dschadid eine führende Rolle spielte. Salah Dschadid wandte sich schließlich der Baath-Partei um Michel Aflaq und Salah ad-Din al-Bitar an. Während der Fünfzigerjahre unterstützte Dschadid die Bewegung zur Vereinigung Ägyptens und Syriens in der Vereinigten Arabischen Republik. Während der Existenz des Unionsstaates war er von 1958 bis 1961 in Kairo stationiert. Nach dem Ende der VAR hatte er eine Führungsrolle während der Revolution des 8. März inne. Er wurde nach der Machtübernahme der Baathisten zum Generalstabschef der syrischen Streitkräfte ernannt und nahm damit eine zentrale Machtposition im Staat ein.