Nato nel 1927 ad Oleksyne, nell'odierna Ucraina, Kuc si mise in luce in campo internazionale nel 1954 vincendo a sorpresa la medaglia d'oro sui 5000 metri ai Campionati europei di atletica leggera svoltisi a Berna. Con il tempo di 13'56"6 Kuts precedette i favoriti, il plurimedagliato Emil Zátopek ed il britannico Christopher Chataway, stabilendo il nuovo record del mondo.