"Melodrama" é construído em torno da produção de Jack Antonoff, que incorpora baterias, sintetizadores, camadas de voz e ganchos diretos ao ponto. Lorde e Antonoff se encontraram no início de 2014 em uma festa após o Grammy e depois tiveram diversas sessões de composição "exploratórias" antes de Lorde o contratar como o principal coescritor no álbum. Lorde trabalhou em "Melodrama" no estúdio de Antonoff, o Rough Customer Studios, em Nova Iorque, e em sua casa na Nova Zelândia. As estruturas das canções no álbum são tradicionais em suas construções, com melodias baseadas em piano, em contraste com as influências de hip hop em "Pure Heroine". A cantora teve uma aproximação clássica, geralmente compondo a melodia e então tentando diferentes falsetes; Lorde disse que, por causa disso, todo o álbum pode ser tocado de forma acústica. Ela também citou que seu desejo de explorar um "modo catártico". Diversas publicações notaram sua produção pop maximalista, um distanciamento do estilo minimalista pela qual a cantora era conhecida. "Melodrama" foi descrito por críticos como um álbum "pop" e "electropop".