Viana war Mitglied der A-Nationalmannschaft Uruguays, für die er zwischen dem 22. Januar 1939 bis zu seinem letzten Einsatz am 18. Juli 1945 zehn Länderspiele absolvierte. Ein Länderspieltor erzielte er nicht. Er gehörte dem Aufgebot Uruguays bei den Südamerikameisterschaften 1939 und 1945 an.