Kaše pelasi alle 20-vuotiaiden MM-kilpailuissa vuosina 2015, 2016 ja 2017. Ensimmäisessä turnauksessa hän jakoi Tšekin sisäisen tehotilaston voiton Jan Košťálekin kanssa lukemalla +3. Kaše valittiin Sveitsiä vastaan pelatun alkulohkon ottelun päätteeksi joukkueensa ottelun parhaaksi pelaajaksi. Vuoden 2017 turnauksessa hän toimi Tšekin varakapteenina. Valmennus valitsi Kašen joukkueensa turnauksen yhdeksi kolmesta parhaasta pelaajasta. Hänet valittiin myös Suomea vastaan pelatun avausottelun päätteeksi Tšekin ottelun parhaaksi pelaajaksi.