Convocata dall'allora Commissario tecnico Antonio Cabrini, Salvai fece il suo debutto con la maglia della nazionale maggiore il 19 settembre 2012, nell'ultima partita di qualificazione per l'Europeo di Svezia 2013. Inserita in rosa nella formazione che accede alla fase finale, gioca da titolare tutti i quattro incontri disputati dall'Italia, le partite del girone e i quarti di finale dove incontra la , che al termine del torneo si aggiudicherà il titolo di campione d'Europa, che la elimina vincendo per 1-0.