Um ano mais tarde, a ginasta competiu em seu primeiro torneio internacional, o "RSFSR-BUL Dual Meet", de onde saiu com a medalha de ouro por equipes e no individual geral. Em 1974, tornou-se oficialmente, membro júnior da equipe nacional. Como tal, sua primeira competição foi o Nacional Soviético Júnior de 1975, na qual encerrou com o terceiro lugar do concurso geral e o primeiro nas provas do salto e das barras assimétricas. Em 1976, Davydova passou à categoria sênior nacional e conquistou a prata no concurso geral e no solo, e o ouro nas paralelas assimétricas, do Campeonato Soviético. Na primeira edição da Copa América, a ginasta executou o inédito "somersault", na trave, que lhe rendeu o bronze na disputa da qual Nadia Comaneci saiu-se vitoriosa. Na Copa Soviética, Yelena conquistou o bronze na prova do salto, 0,025 ponto atrás de Olga Korbut. No concurso geral, encerrou em sexto lugar e não qualificou-se para disputar os Jogos de Montreal. Nos campeonatos que se seguiram, a atleta conquistou medalhas individuais nos quatro aparelhos. Além, performou sua rotina na trave no show Blue Peter da BBC inglesa. No ano seguinte, em outra edição do Campeonato Nacional Soviético, Davydova conquistou o ouro nas barras assimétricas, com um dez perfeito. Durante um treinamento, a ginasta sofreu uma lesão no joelho e precisou operá-lo. Recuperada, em 1978, Yelena e sua família mudaram-se para Leningrado, junto a família de seu técnico, convidado a trabalhar na cidade. Na Copa Chunichi, a atleta superou Maxi Gnauck e conquistou a medalha de ouro no concurso geral. No maior campeonato internacional do ano, o Mundial de Estrarburgo, na França, Davydova fez parte da seleção feminina soviética como suplente, não competindo durante o evento, do qual a equipe saiu vitoriosa em quatro das seis finais.