Nach dem Studienende wurde Odum gleichwohl nicht in der NBA-Draft 2014 ausgewählt und konnte sich auch in der Folge nicht für einen professionellen Vertrag in der am höchsten dotierten Profiliga National Basketball Association in seinem Heimatland empfehlen, obwohl er in der NBA Summer League für die Indiana Pacers und Sacramento Kings, wo er unter anderem zusammen mit Brendan Lane spielte, aktiv war. Schließlich unterschrieb Odum seinen ersten professionellen, längerfristigen Vertrag in Europa beim griechischen Erstligisten PAOK aus Thessaloniki. Im kontinentalen Vereinswettbewerb &lt;a href="Eurocup%202014/15"&gt;Eurocup 2014/15&lt;/a&gt; erreichte die Mannschaft die zweite Gruppenphase der besten 32 Mannschaften, in der man jedoch nur noch einen Sieg in sechs Spielen erzielen konnte. In der nationalen Meisterschaft der &lt;a href="Basket%20League%202014/15"&gt;Basket League 2014/15&lt;/a&gt; konnte sich PAOK auf den dritten Hauptrundenplatz verbessern, schied aber erneut im Play-off-Halbfinale sieglos gegen Panathinaikos Athen aus dem Rennen um die Meisterschaft aus. Stattdessen konnten sich die Makedonier in der „kleinen Finalserie“ vor dem Lokalrivalen Aris Saloniki den dritten Platz sichern. Odum hatte in seiner Rookie-Saison in Europa wegen eher mäßiger Feldwurfquoten nicht restlos überzeugen können und wechselte zur &lt;a href="Basketball-Bundesliga%202015/16"&gt;Basketball-Bundesliga 2015/16&lt;/a&gt; nach Deutschland zum Verein BBC medi aus Bayreuth. Die Bayreuther verbesserten sich zwar auf den zwölften Platz der Abschlusstabelle, verpassten aber nach nur zwölf Saisonsiegen die Play-offs um die Meisterschaft deutlich. Odum galt noch als einer der besseren Spieler der Mannschaft und wurde daraufhin vom fränkischen Rivalen s.Oliver Baskets aus Würzburg zur &lt;a href="Basketball-Bundesliga%202016/17"&gt;Basketball-Bundesliga 2016/17&lt;/a&gt; verpflichtet, der bei seiner Erstliga-Rückkehr gleich die Play-offs erreicht hatte.