Rokicki war Sohn von Józef Rokicki und Konstancja geborene Pawełkiewicz. 1920 nahm er wahrscheinlich am polnisch-sowjetischen Krieg teil und wurde zweimal für die Tapferkeit ausgezeichnet. 1934 wurde er als Reserveoffizier an das 1. Jäger-Regiment zu Pferde abgeordnet. Am 17. August 1936 heiratete er Maria geborene Goldman (Goldmanis). Das Ehepaar hatte eine Tochter, Wanda Rokicka (1938–2008), die später bei den Vereinten Nationen in Genf arbeitete.