El seu pare, Salvador Cayetano d'Alberdi Egaña, era un comerciant basc, nascut el 7 de juliol de 1757 en Guetaria, Guipúscoa, fill de Manuel Ventura d'Alberdi Elcano i Magdalena de Egaña Larzabal. Va ser amo d'una important pulperia, que havia dirigit una de les quatre companyies que va organitzar José Ignacio Garmendia i Alurralde per a la defensa de Buenos Aires en les Invasions Angleses. La seva mare, Josefa Aráoz i Balderrama, una criolla que va morir a causa del part de Juan Bautista, era membre d'una de les més importants famílies tucumanes.