Гровенор сменил своего отца на посту члена парламента от Честера в 1795 году; принадлежал к партии вигов. Он принял участие в англо-русской экспедиции в Голландию 1799 года под командованием сэра Ральфа Аберкромби, и был произведен в бригадиры в 1800 году, несмотря на то, что экспедиция закончилась поражением. В парламенте он выступал против законопроекта о запрете травли быков, предложенного в 1802 году. Повышенный до генерал-майора 29 апреля 1802 года, Гровенор командовал поочерёдно несколькими бригадами на юге Англии в период с 1803 по 1805 год. Лошадь Томаса Гровенора, Брисеида, выиграла скачки в Эпсоме в июне 1807 года.