Azambre nahm beim Biathlon zunächst am Europacup teil und konnte recht schnell Erfolge erreichen. In der Gesamtwertung der &lt;a href="Biathlon-Europacup%201997/98"&gt;Saison 1997/98&lt;/a&gt; belegte der Franzose den sechsten Platz. Er gab 1998 in Hochfilzen sein Debüt im Biathlon-Weltcup und erreichte im Einzel den 61. Platz. &lt;a href="Biathlon-Weltcup%201998/1999"&gt;1998/99&lt;/a&gt; hatte er sein erfolgreichstes Jahr. Schon im ersten Saisonrennen, einem Einzel in Hochfilzen erreichte er mit Platz vier seine ersten Punkte und sein erstes Ergebnis unter den besten Zehn. Zwei weitere Top-Ten-Platzierungen folgten, auch wenn der vierte Rang das beste Ergebnis seiner Karriere blieb. In der Gesamtwertung belegte er Platz 30. Bei den Biathlon-Weltmeisterschaften 1999 in Kontiolahti wurde er 29. im Sprint, 43. in der Verfolgung und 12. mit der Staffel. Beim Einzel, das aus Witterungsgründen an den Holmenkollen nach Oslo verlegt worden war, erreichte er Platz 49. In der folgenden Saison konnte Azambre an seine Erfolge des Vorjahres nicht mehr anknüpfen und gewann in keinem der Rennen Punkte. Auch bei den Biathlon-Weltmeisterschaften 2000 wurde er nur noch im Sprint eingesetzt, wo er sich als 66. nicht für die Verfolgung qualifizieren konnte. Nach der Saison beendete er seine Karriere.