Ásta Eir durchlief ab 2008 die isländischen Juniorinnenmannschaften. Nach vier Spielen mit der U-16, in denen ihr ein Tor gelang, kam sie im Oktober 2008 bei einem Turnier in Italien der ersten Qualifikationsrunde zur U-17-Fußball-Europameisterschaft der Frauen 2010 zum Einsatz. Den Isländerinnen gelang kein Tor, sie mussten aber gegen Frankreich und die Gastgeberinnen auch jeweils nur ein Tor hinnehmen und konnten durch ein torloses Remis gegen Aserbaidschan noch Dritte werden, was aber nicht zum Weiterkommen reichte. Elf Monate später hatten sie beim Turnier der ersten Qualifikationsrunde zur U-17-Fußball-Europameisterschaft der Frauen 2010 Heimrecht. Mit je einem Sieg, einem Remis und einer Niederlage konnten sie den Heimvorteil nicht nutzen und verpassten so wieder als Dritte die zweite Runde. Immerhin gelang Ásta Eir beim 7:0 gegen Israel ihr einziges Tor für die U-17. Nach zwei Freundschaftsspielen im Juli 2010 mit der U-19 nahm sie im September mit ihr an der ersten Qualifikationsrunde zur U-19-Fußball-Europameisterschaft der Frauen 2011 teil. Beim Turnier in Bulgarien wurde sie bei den Siegen gegen Israel und die Ukraine eingesetzt. Mit drei Siegen und 8:0-Toren erreichten sie die zweite Runde als Gruppensiegerinnen. Hier konnte ihre Mannschaft ohne sie Ende März/Anfang April 2011 nur das Spiel gegen die gastgebenden Waliserinnen gewinnen, so dass sie nur Gruppenletzte wurden. Beim nächsten Versuch hatten sie im September 2011 Heimrecht und erreichten mit drei Siegen die zweite Runde. Sie kam aber nur beim 3:0-Sieg gegen Kasachstan zum Einsatz. Bei der zweiten Runde Ende März/Anfang April 2012 bestritt sie bei den Niederlagen gegen Frankreich und Rumänien ihre beiden letzten U-Länderspiele. Da nur gegen die Niederlande ein Punkt gewonnen wurde, wurden sie erneut Gruppenletzte.