Il a également été finaliste du championnat du monde en 2009 et en 2015. Murphy compte à son palmarès neuf titres dans des tournois de classement ; parmi lesquels le championnat du Royaume-Uni 2008, l'Open mondial 2014, le championnat de Chine 2019, ou encore l'Open du pays de Galles 2020 et une meilleure place de mondial qu'il a occupé pendant trois ans.