Nei primi giorni di luglio prese parte alla scorta a due convogli diretti a Malta denominati MF1 e MS1. Il 9 luglio prese parte al breve scontro di punta Stilo con la flotta italiana. Due giorni dopo venne danneggiata in un attacco aereo. Dal 21 luglio partecipò alla scorta ad un convoglio diretto nel Mar Egeo, insieme all'incrociatore "Capetown" e a quattro cacciatorpediniere. Il 29 luglio venne colpita da proiettile sul ponte principale che rimase inesploso dopo aver attraversato il ponte B. L'impatto uccise un membro dell'equipaggio. Il giorno successivo la "Liverpool" venne trasferita presso il 3º Squadrone incrociatori, rimanendo in cantiere per riparazioni per tutto il mese di agosto. All'inizio di settembre partecipò alla scorta al convoglio MS2 per Malta, incontrando in seguito al largo di Pantelleria la nave da battaglia "Valiant", la portaerei "Illustrious" e gli incrociatori "Calcutta" e "Coventry", inviati a rinforzare la Mediterranean Fleet (Operazione Hats). Di ritorno ad Alessandria la flotta effettuò attacchi aerei su Rodi.