В 1948 году Юрий Дьяков вступил в Коммунистическую партию Советского Союза. В 1967 году окончил Московский электровакуумный техникум. Неоднократно избирался членом Московского горкома КПСС. В 1970 году Юрий Дьяков был избран депутатом Верховного Совета СССР 8-го созыва (1970—1974 года). В 1971 году был делегатом XXIV съезда КПСС, а в 1976 году XXV съезда КПСС. В 1979 году вышел на пенсию, получив звание «Пенсионер союзного значения».