Ulvaeus nousi maailmanmaineeseen, kun Abba voitti vuonna 1974 Eurovision laulukilpailun kappaleella ”Waterloo”. Yhtyeen hajottua Ulvaeus on jatkanut musiikin tekemistä Benny Anderssonin kanssa. Kaksikko on kirjoittanut musikaalit "Chess" (1984), "Kristina från Duvemåla" (1995) (Vilhelm Mobergin kirjojen pohjalta) ja "Mamma Mia!" (2000), joista jälkimmäinen perustuu Abban tunnetuiksi tekemiin sävellyksiin.