בשנים 2017–2018 כיהן נוביקוב כשר הכלכלה ובינואר 2020 מונה ליועצו של ראש הממשלה מוחמדקאלי אבילגזייב, אז יועצו של קובאטבק בורונוב, שהחליף אותו. ב-14 באוקטובר הוא מונה לסגן ראש הממשלה הראשון וכיהן כחלק מהממשלה הזמנית שהוקמה לאחר ההפגנות באותו חודש. לאחר השעיית סמכויותיו הרשמיות של ראש הממשלה סאדיר ג'אפרוב ב-14 בנובמבר 2020, בשל השתתפותו בבחירות לנשיאות שתוכננו בינואר 2021, הפך נוביקוב לממלא מקום ראש הממשלה של קירגיזסטן.