Au moment du coup d'État de juillet 1936, Joseph Almudéver est à Valence. Bien qu'encore mineur, il s'engage parmi les volontaires républicains. Mentant sur son âge, il rejoint la colonne Pablo Iglesias formée par le Parti socialiste ouvrier espagnol, qui est déployée sur le Teruel. Son grand frère, Vincent Almudéver (né en 1917), rejoint aussi la milice républicaine.