Alexandersson pelasi Ruotsin maajoukkueessa 109 ottelua ja teki seitsemän maalia vuosina 1993–2008. Hän on kuulunut Ruotsin joukkueeseen muun muassa vuoden 2000 EM-kisoissa, vuoden 2002 MM-kisoissa ja vuoden 2006 MM-kisoissa.