Pocházel z irské obchodnické rodiny z Limericku, narodil se na Gibraltaru jako syn bohatého obchodníka Thomase Tierneye. Studoval v Etonu a Cambridge, poté krátce působil v justici, ale brzy se dal na politickou dráhu. Poprvé byl do Dolní sněmovny zvolen v roce 1789 v doplňovacích volbách za město Colchester, v roce 1790 zde ale neuspěl v řádných volbách. Do parlamentu se vrátil v roce 1796 a poslancem pak zůstal až do smrti (celkem byl poslancem 35 let a zastupoval postupně šest volebních obvodů). V Dolní sněmovně se zařadil k nejdůležitějším členům strany whigů, zvláště poté, co se Charles James Fox postupně stahoval do ústraní. V parlamentu neúnavně kritizoval finanční politiku vlády premiéra Pitta. V době válek s revoluční Francií se dostal do vyhroceného sporu s W. Pittem, který jej nařkl z nedostatku vlastenectví a vyzval jej na souboj. Duel se odehrál 27. května 1798 na předměstí Londýna s početnou účastí veřejnosti. Oba duelanti záměrně minuli cíl.