נולד לרב ישראל רוטנברג ולאשתו השנייה חיה שרה, בעיירה מגנישוב, פולין. אביו היה רב המקום ובן למשפחת רבנים המיוחסת למהר"ם מרוטנבורג. רבי יצחק מאיר נאלץ לשנות את שם משפחתו לשם "אלתר" בגלל החשד להשתתפותו במרד נובמבר. משום כך גם נמנע מינויו כרב בוורשה בשנת 1843, והוא מונה רק ב-1852.