Teini fikk sitt internasjonale gjennombrudd i 2016. I mai tok hun to medaljer i EM i orientering i tsjekkiske Jeseník. Først tok hun bronse på mellomdistanse, kun slått av Tove Alexandersson og Judith Wyder. Hun avsluttet mesterskapet med å ta gull for Finland på stafetten. Hun løp andre etappe for de finske europamestrene. Laget besto ellers av Sari Anttonen og Merja Rantanen. I VM i Strömstad-Tanum i Sverige tok det samme laget VM-bronse i stafett.