Pierwsze międzynarodowe sukcesy odniosła już w 1964 – podczas rozgrywanych w Warszawie europejskich igrzysk juniorów (późniejsze mistrzostwa Europy juniorów) zdobyła trzy złote medale wygrywając bieg na 200 metrów i skok w dal oraz wraz z koleżankami w biegu rozstawnym na 4 × 100 metrów. Miesiąc później na igrzyskach olimpijskich w Tokio wywalczyła srebrne medale w skoku w dal i biegu na 200 metrów, a wraz z Teresą Ciepły, Haliną Górecką i Ewą Kłobukowską poprawiając rekord świata (czasem 43,69) zdobyła złoto w sztafecie sprinterskiej. Rok później zdobyła w Budapeszcie trzy medale uniwersjady, a w 1966 także w stolicy Węgier wywalczyła cztery (w tym trzy złote) krążki mistrzostw Europy. W 1968 w Meksyku podczas igrzysk olimpijskich zwyciężyła w biegu na 200 metrów poprawiając czasem 22,58 rekord świata oraz zdobyła brąz na dystansie 100 metrów. W biegu rozstawnym 4 × 100 metrów Polki zgubiły pałeczkę (ostatecznie dobiegły do mety, nie awansując do finału) – w efekcie manipulacji medialnych i wydarzeń związanych z Marcem 1968 roku Szewińska stała się w związku z tym wydarzeniem obiektem ataków antysemickich. Wstawił się za nią w „Ekspresie Wieczornym” znany felietonista Wiech. Zimą 1969 zdobyła w Belgradzie trzy medale lekkoatletycznych europejskich igrzysk halowych.