В 2001 выиграл чемпионат мира на дистанции 20 километров. Весь пьедестал заняла сборная России — на втором месте был Илья Марков, на третьем . На следующем первенстве Рассказов стал третьим, уступив Джефферсону Пересу и Франсиско Фернандесу.