La stagione 1978 non fu migliore della prima, considerando i quattro ritiri consecutivi dovuti a rotture del motore. Verso la fine dell'anno si ebbero comunque dei segnali positivi: la RS01 ottenne due volte il terzo posto in griglia e verso fine stagione riuscì anche a terminare una gara, a Watkins Glen, a giri pieni, cosa che fino a quel momento era stato un miraggio. La squadra ottenne così i suoi primi punti in Formula 1, con un quarto posto, che le valsero la dodicesima posizione nei costruttori.