Im Jahr darauf stieg Nilsson zum Stammfahrer bei Lotus auf. In der Formel-1-Saison 1977 siegte er am 5. Juni 1977 beim Großen Preis von Belgien in Zolder. Weitere Punkte holte Nilsson in Frankreich und England. Am Ende der Saison brachte es Nilsson auf 20 Punkte und damit den 8. Rang in der Gesamtwertung. Für die Saison 1978 hatte er einen Vertrag mit dem damals neu gegründeten Arrows-Team unterzeichnet. Wegen einer Erkrankung an Hodenkrebs und der darauf folgenden Chemotherapie konnte er jedoch kein Rennen mehr bestreiten. Am 15. September 1978 war Nilsson Trauergast des tödlich verunglückten Landsmann Ronnie Peterson. Danach begab er sich wieder in ärztliche Behandlung. Nilsson starb im Alter von nur 29 Jahren an den Folgen dieser Krebserkrankung in einem Londoner Krankenhaus in den frühen Morgenstunden des 20. Oktober 1978.