Stefan Vasiljevitsj Chovrin was een bojaar van Griekse komaf en was eigenaar van de grond waarop het klooster zou worden gebouwd. Hij deed zijn kloostergeloften onder de naam Simon. Het klooster werd naar hem vernoemd en veel van zijn nakomelingen werden hier begraven. Ook werden op deze plaats gevallenen van de Slag op het Koelikovo-veld begraven. Tot 1379 stond het klooster iets ten zuiden van de huidige locatie. Op deze plek staat tot de dag van vandaag de Kerk van de Geboorte van de Heilige Maagd in het oude Simonov (Russisch: храм рождества пресвятой богородицы в старом симонове).