רובע טרפטו-קפניק נוצר כתוצאה מאיחוד שני רבעים לשעבר, טרפטו וקפניק, במסגרת רפורמת השכונות של ברלין ב-1 בינואר 2001. כל השכונות המרכיבות את הרובע שכנו לפני נפילת חומת ברלין ב-1989 במזרח ברלין. הרובע שוכן בדרום-מזרח העיר והוא גובל ברבעים פרידריכסהיין-קרויצברג מצפון-מערב, ליכטנברג ומרצאן-הלרסדורף מצפון, נויקלן ממערב ובמדינת ברנדנבורג מדרום וממזרח.