Wasgen Manukjans Eltern stammten ursprünglich aus der Provinz Moks im Westen Armeniens: Sie waren während des Völkermords an den Armeniern aus dem Osmanischen Reich geflohen und hatten in Jerewan Zuflucht gefunden. Sein Vater, Mikayel Manukjan, war Doktor der Mathematik und Professor an der Staatlichen Universität Jerewan. Seine Mutter, Asdghik Hakobjan, geboren in Gjumri, im Norden der Republik Armenien, studierte an der Staatlichen Universität Jerewan.