Kurzer voitti Ateenassa 2004 olympikultaa 10 m olympiakiväärillä tuloksella 682,4 (590 + 92,4). Lisäksi hän on voittanut kaksi henkilökohtaista MM-kultaa 10 m liikkuvassamaalissa Moskovassa 1990 ja Milanossa 1994, sekä joukkuemestaruuden samassa lajissa Lahdessa 2002. Lisäksi hänellä on useita himmeämpiä MM-mitaleja.