Свого часу Боннер з проведеними 80 матчами за збірну був голкіпером, що зіграв найбільше ігор за Ірландію. Його рекорд у 2007 перевершив Шей Гівен, який станом на кінець 2011 року зіграв уже 120 матчів. Паккі став спортивним символом Ірландії завдяки своїй ролі в найпам'ятніших моментах футбольної історії, включаючи перемогу над англійцями на Євро 88, нічиї з тими ж таки англійцями та голландцями на чемпіонаті світу 1990 року, і звичайно ж, відбитому пенальті, яке дозволило збірній Ірландії вперше та востаннє вийти в 1/4 фіналу чемпіонату світу з футболу.