Promosso titolare, Kōnstantinou difese la porta del Panathinaikos fino al termine della stagione 1981-82, in cui fu ceduto all', dove concluse la sua carriera nel 1984. Conta 28 presenze in nazionale e fece parte della lista dei convocati per la fase finale degli Europei del 1980, prima competizione internazionale della rappresentativa ellenica.