Steinegger gehörte zum österreichischen Aufgebot für die Olympischen Winterspiele 1952 in Oslo und sprang von der Normalschanze auf den 14. Platz. Ab 1953 sprang Steinegger bei der Vierschanzentournee. Bereits in seinem ersten Springen in Garmisch-Partenkirchen am 1. Januar 1953 konnte er dabei mit dem 9. Platz unter die besten zehn springen. Am Ende belegte er den 8. Platz in der Gesamtwertung der Vierschanzentournee 1953. Am zweiten Wettkampftag (10. März 1956) bei der Skiflugwoche am Kulm wurde er Fünfter. Seine erfolgreichsten Tourneen bestritt er zwischen 1956 und 1958. Nachdem er die &lt;a href="Vierschanzentournee%201956/57"&gt;Vierschanzentournee 1956/57&lt;/a&gt; bereits auf dem 5. Platz in der Gesamtwertung beendete, konnte er diesen Erfolg ein Jahr später wiederholen. Zudem konnte er am 29. Dezember 1957 mit dem 3. Platz in Oberstdorf das erste und einzige Mal in seiner Karriere aufs Podest springen. Am 1. Januar 1958 verpasste er in Garmisch-Partenkirchen diesen Platz nur knapp und wurde Vierter. Den Sprunglauf am 9. März bei der Nordischen Skiweltmeisterschaft 1958 in Lahti schloss er mit Rang 14 ab. Die &lt;a href="Vierschanzentournee%201958/59"&gt;Vierschanzentournee 1958/59&lt;/a&gt; beendete er außerhalb der Wertungsränge. Ein Jahr später konnte er jedoch bei der &lt;a href="Vierschanzentournee%201959/60"&gt;Vierschanzentournee 1959/60&lt;/a&gt; noch einmal auf den 8. Platz in der Tournee-Gesamtwertung springen. Auf Grund dieses Erfolges gehörte er bei den Olympischen Winterspielen 1960 in Squaw Valley erneut zum Aufgebot der Österreicher. Dabei belegte er von der Normalschanze den 16. Platz. In den folgenden Jahren nahm Steinegger noch mehrmals erfolglos an der Vierschanzentournee teil, bevor er nach der &lt;a href="Vierschanzentournee%201962/63"&gt;Vierschanzentournee 1962/63&lt;/a&gt; seine aktive Skisprungkarriere beendete.