1962年10月15日、アルゴノートは海軍のキューバ封鎖に参加した。その後ノーフォーク海軍造船所で定期オーバーホールが行われる。作業が1963年5月13日に完了し、アルゴノートはニューロンドン海域で回復訓練を行う。海域での訓練の後、8月19日に地中海に向けて出航、第6艦隊との任務に就く。アルゴノートはジブラルタル、クレタ島の、ギリシャのロドス島、トルコのイズミル、フランスのトゥーロン、マルセイユ、イタリアのサンレモ、ナポリを訪問した。その後12月15日に母港に帰還した。