Pokonanie sił francuskich nie było możliwe bez opanowania Szwajcarii. Austriacy nie kwapili się do prowadzenia działań w tak trudnym terenie, więc zrzucili wszystko na Rosjan. Z południa, przez Alpy, atakował korpus Suworowa, a z północy siły gen. Rimskiego-Korsakowa. Wojska Korsakowa zostały pokonane w dwóch bitwach pod Zurychem przez Massénę, co spowodowało ich wycofanie do Rosji. Parciu Francuzów na południe opierał się Suworow, ale przed okrążeniem i zniszczeniem jego sił uratował upór i wytrzymałość rosyjskiego żołnierza; Suworow przedarł się przez przełęcz św. Gotarda i wiszący nad przepaścią „Diabelski Most” (niem. "Teufelsbrücke"), a następnie na północ, w kierunku Jeziora Bodeńskiego.