Poprvé byl nominován na mistrovství světa 1965. Na svém prvním šampionátu čtyřikrát skóroval a třikrát nahrál na gól. Československo prohrálo jediný zápas, se Sovětským svazem, a získalo stříbrné medaile. Druhá pozvánka přišla pro MS 1966. Scénář turnaje byl podobný, prohra se Sovětským svazem znamenala celkově druhou příčku. Startoval na Zimních olympijských hrách 1968, po turnaji byl nominován do All star teamu. Československá reprezentace se zde opět umístila na druhé příčce. Z dvou následujících mistrovství, 1969 a 1970, si Ševčík odvezl dvě bronzové medaile.