В 2014 году Магнуссон впервые приняла участие в чемпионате мира среди юниоров, проходившем в Преск-Айле. На соревнованиях спортсменка заняла 7 место в индивидуальной гонке, 9 — в спринте и 13 — в гонке преследования. На следующем турнире, в 2015 году в Раубичах, Анна стала 6-й в спринте и 9-й в гонке преследования, а в индивидуальной гонке лишь 34-й. В том же 2015 году приняла участие в чемпионате Европы в Отепя в юниорской категории, заняла 8 место в спринте, 7 — в преследовании и 29 — в индивидуальной гонке.