באליפות העולם בשחייה שנערכה בסנטיאגו דה קאלי בשנת 1975 זכה מרפי ב-3 מדליות, 2 זהב ו-1 כסף. מדליות זהב במשחי שליחים 4x100 מטר חופשי ביחד עם ברוס פורניס, ג'ים מונטגומרי ואנדי קואן בשיא עולם חדש של 3:24.85 דקות, לפני מערב גרמניה (3:29.55 דקות) ואיטליה (3:31.85 דקות) ובמשחה שליחים 4x100 מטר מעורב בשיא אליפות חדש נוסף של 3:49.00 דקות, לפני מערב גרמניה (3:51.85 דקות) ובריטניה (3:52.80 דקות). מדליית כסף במשחה ל-100 מטר גב בתוצאה של 58.34 שניות, אחרי רולנד מאתס שקבע שיא אליפות חדש של 58.15 שניות ולפני מל נאש (58.38 שניות).