Viimeisen arvokisamitalinsa Kulcsár saavutti Méxicon kesäolympialaisissa 1968, kun hän heitti ennätyksensä 87,06 m ja saavutti Neuvostoliiton Jānis Lūsisin ja Suomen Jorma Kinnusen takana pronssia. Ateenan EM-kilpailuissa 1969 Kulcsár heitti tuloksen 81,14 m ja sijoittui neljänneksi. Münchenin kesäolympialaisissa 1972 hän ei edennyt karsinnasta loppukilpailuun.