Ele desempenhou um papel crucial na seleção dinamarquesa sob o comando do técnico Sepp Piontek, na campanha de classificação da Dinamarca para a Eurocopa de 1984. A Dinamarca liderou seu grupo de qualificação com um ponto a frente da Inglaterra, antes de as duas equipes se encontrarem no estádio de Wembley, em setembro de 1983. Simonsen marcou um dos mais importantes gols da Dinamarca e a vitória por 1-0 garantiu a classificação da seleção dinamarquesa para o seu primeiro torneio internacional desde os Jogos Olímpicos de 1972 e a primeira participação desde a Eurocopa de 1964. Ele, subseqüentemente, terminou em terceiro na votação para o prêmio de Melhor Jogador Europeu do Ano de 1983.