Cueva debuteerde op 1 juni 2011 in het Peruviaans voetbalelftal. Dat werkte die dag een oefeninterland af in en tegen Japan (0–0). Hij begon in de basisopstelling en werd in de 61e minuut gewisseld voor William Chiroque. Cueva was in 2015 actief actief op zijn eerste grote toernooi met Peru, de Copa América 2015. Zijn ploeggenoten en hij verloren in de halve finale met 2–1 van de latere kampioen Chili. Ze wonnen daarna de wedstrijd om de derde plaats van Paraguay (2–0). Cueva behoorde ook tot het Peruviaanse team op de Copa América Centenario. Hier was de kwartfinale het eindstation. Hij behoorde tot de selectie op het WK 2018 en de Copa América 2019.