Мукунку выступал на родине за клубы «Дезембе» и «Вита», с которыми 4 раза становился чемпионом страны. Несмотря на номинальную позицию защитника, в «Вите» Мукунку был лучшим бомбардиром команды, исполняя все штрафные и пенальти клуба. Одновременно с этим, Мукунку играл и за сборную ДР Конго. В 2000 году агент футболиста начал подыскивать Мукунку выгодные предложения. Конголезец был на просмотре в бельгийском «Локерене» и тунисском клубе «Этюаль дю Саэль», но ни одной из этих команд не подошёл и вернулся в «Виту». В 2001 году Мукунку сыграл первый официальный матч в составе национальной команды в квалификационном турнире к чемпионату мира 2002 с Тунисом.