Korff opiskeli Pietarissa ja valmistui 1901 valtio-oikeuden ja 1902 kansainvälisen oikeuden maisteriksi. Sen jälkeen hän työskenteli virkamiehenä Venäjän finanssi- ja sisäministeriöissä sekä välillä Punaisen Ristin palveluksessa. Ensimmäisen sortokauden aikana vuonna 1903 Helsingin keisarilliseen yliopistoon perustettiin Suomen ja Venäjän lähentämiseksi Venäjän valtio-oikeuden ja Venäjän historian professuurit, joihin oli kuitenkin vaikeuksia löytää sopivia suomalaisia. Vuonna 1907 valtio-oikeuden professoriksi nimitettiin sitten liberaali venäläinen, paroni Korff. Hän toimi myös yliopiston venäläisen kirjaston tarkastajana 1911–1914. Korff väitteli valtiotieteen tohtoriksi Tarton yliopistossa vuonna 1910. Helmikuun vallankumouksen jälkeen vuonna 1917 Korffista tuli Suomen kenraalikuvernöörin apulainen, mutta lokakuun vallankumouksen myötä hän palasi yliopistolle. Professuuri kuitenkin lakkautettiin keväällä 1919. Korff siirtyi Yhdysvaltoihin, jossa hän sai 1921 professuurin Georgetownin yliopistossa Washingtonissa. Hän säilytti suhteensa Suomen liberaalipiireihin. Korffin puoliso oli yhdysvaltain laivaston amiraalin William van Reypenin tytär.