In der &lt;a href="Snooker-Saison%201983/84"&gt;Saison 1983/84&lt;/a&gt; nahm Morgan wieder an deutlich mehr Turnieren teil. So verlor er beim Australian Masters gegen Eddie Charlton sein Auftaktspiel und zog mit Siegen über Jack Fitzmaurice und Fred Davis in die Runde der letzten 32 ein, wo er John Spencer unterlag. Des Weiteren verlor er beim Professional Players Tournament nach einem Sieg über Matt Gibson in der Runde der letzten 64 gegen David Taylor, bevor er beim Classic Mike Darrington und Mike Watterson besiegte, um in der Runde der letzten 48 gegen Eddie Sinclair zu verlieren. Anschließend erreichte er die Gruppenphase des International Masters, bevor er die Saison mit einer 8:10-Auftaktniederlage gegen Wayne Sanderson in der Qualifikation für die Snookerweltmeisterschaft endete. Auf der Weltrangliste war er in der folgenden Saison auf dem 58. Platz geführt.