Richard Biddle war der jüngere Bruder des Bankmanagers Nicholas Biddle (1786–1844) und Neffe von Edward Biddle (1738–1779), der als Delegierter aus Pennsylvania am Kontinentalkongress teilnahm. Er erhielt eine klassische Ausbildung und studierte bis 1811 an der University of Pennsylvania in Philadelphia. Danach nahm er als Freiwilliger am Britisch-Amerikanischen Krieg von 1812 teil. Nach einem Jurastudium und seiner 1817 erfolgten Zulassung als Rechtsanwalt begann er in Pittsburgh in diesem Beruf zu arbeiten. Zwischen 1827 und 1830 lebte er in England, wo er zwei Bücher veröffentlichte. Nach seiner Rückkehr schlug er in seiner Heimat als Mitglied der Anti-Masonic Party eine politische Laufbahn ein.