Григорий Перцев родился 21 сентября 1929 года в селе Михаловское Верхне-Теплянского района Луганской области УССР в семье зажиточного купца-пайщика Михаила Кузьмича Перцева и Ирины Николаевны Пшеничной. Дед, Кузьма Алексеевич Перцев, был сослан на поселение в Сибирь в 1921 году, а впоследствии расстрелян, имущество деда (кузня, большой дом, лабаз и сад, земельные участки) было национализировано советской властью. Григорий Перцев рассказывал: