Macomb war das älteste von fünf Kindern von Oberst John Navarre Macomb, Jr., und dessen Ehefrau Ann Minerva Rodgers Macomb. Aus der ersten Ehe seines Vaters stammte sein älterer Stiefbruder John Navarre Macomb. Sein jüngerer Bruder Augustus Canfield Macomb war Oberstleutnant der US Army, während sein Großvater mütterlicherseits Commodore John Rodgers war, der 1803 Kommandeur des Mittelmeergeschwaders war. Zu seinen weiteren Vorfahren gehörte Philip Livingston, einer der Unterzeichner der Unabhängigkeitserklärung der Vereinigten Staaten, sein Großonkel General Alexander Macomb, der zwischen 1828 und 1841 Kommandierender General der US Army war, sowie Generalmajor Montgomery C. Meigs, der von 1861 bis 1882 Generalquartiermeister der US Army war.