Sundström nahm mit der schwedischen Nationalmannschaft an zahlreichen internationalen Turnieren teil. So war er bei den Junioren-Weltmeisterschaften 1993, 1994 und 1995 Mitglied des Teams und spielte zudem bei zwei Junioren-Europameisterschaften. Auf Seniorenebene nahm er am World Cup of Hockey 1996, den Olympischen Winterspielen 1998 und 2002, sowie den Weltmeisterschaften 1998 und 1999 teil. Insgesamt konnte er dabei fünf Medaillen erringen, davon eine goldene.