Nachdem Zelenika bereits mehrere kroatische Junioren-Nationalmannschaften durchlaufen hatte, kam er am 19. Oktober 2011 zu seinem ersten Einsatz in der kroatischen U-19-Nationalmannschaft und absolvierte untere anderem drei Spiele in der Qualifikation zur U-19-Europameisterschaft. An besagter Europameisterschaft nahm er ebenfalls teil, kam jedoch nicht zum Einsatz. Mit der U-20-Nationalmannschaft nahm er an der Weltmeisterschaft 2013 teil und kam dort auf drei Einsätze. Am 13. August 2013 debütierte er in der kroatischen U-21-Nationalmannschaft beim EM-Qualifikationsspiel gegen Liechtenstein. Am 14. Mai 2014 wurde er, ohne zuvor ein A-Länderspiel bestritten zu haben, von Nationaltrainer Niko Kovač in den Kader zur Weltmeisterschaft 2014 berufen.