Globočnik beste Weltmeisterschaften bestritt er 2001 in Pokljuka. Hier wurde er 18. im Sprint, Achter in der Verfolgung und 13. im Massenstart. Zwei Jahre später belegte er als Fünfter im Einzel von Chanty-Mansijsk seine beste Platzierung bei Weltmeisterschaften. 1998 und 2002 startete Globočnik bei Olympischen Winterspielen und belegte regelmäßig gute Platzierungen. In Nagano wurde er Elfter im Einzel, vier Jahre später in Salt Lake City wurde er im Einzel 18., im Sprint 23. und in der Verfolgung 19. 2003 beendete er nach den Weltmeisterschaften seine Karriere.