Il commence sa carrière internationale en équipe de Tchécoslovaquie lors de la saison 1990-1991, participant aux Championnats du monde. Il émerge vers les hauteurs du classement durant la saison 1994-1995 de Coupe du monde, où il marque ses premiers points à Bad Gastein () et obtient avec la Tchéquie la médaille d'argent sur la course par équipes aux Championnats du monde. Finalement, après avoir été trois fois remplaçant, Dostal obtient sa première sélection pour les Jeux olympiques en 2002, où il décroche notamment une cinquième place avec le relais tchèque.