Melgaard hat 82 Länderspiele für die dänische Frauen-Handballnationalmannschaft bestritten, in denen sie 88 Treffer erzielte. Mit Dänemark belegte sie 2009 bei den Weltmeisterschaften in China den fünften Platz. Im Sommer 2012 nahm sie an den Olympischen Spielen in London teil. Nach der Olympiade beendete sie ihre Karriere.