Старший брат Кондуело, Хуан Піріс, також був відомим футболістом, грав за «Пеньяроль», «Насьональ» і «Дефенсор», разом зі збірною Уругваю ставав олімпійським чемпіоном 1928 року. Двоюрідний брат Кондуело і Хуана, Хуан Еміліо Піріс, ставав переможцем чемпіонату Південної Америки 1935 року, був одним з кращих бомбардирів в історії «Дефенсор».