Рагнар является игроком сборной Исландии с 2007 года. Его дебют за национальную команду состоялся в августе 2007 года в товарищеской встрече с Канадой. 27 июня 2016 года Сигурдссон во время матча 1/8 финала чемпионата Европы 2016 года забил гол в ворота сборной Англии. В итоге его сборная победила 2:1 и вышла в 1/4 турнира, а Рагнар был признан лучшим игроком матча.