Urizar speelde in totaal acht interlands voor Bolivia, alle in 1983. Onder leiding van bondscoach Wilfredo Camacho maakte hij zijn debuut op 19 juli 1983 in de vriendschappelijke thuiswedstrijd tegen Chili (1-2), net als Reynaldo Zambrana, Eduardo Terrazas, Carlos Arias en Rolando Coimbra. Urizar nam met zijn vaderland deel aan de strijd om de Copa América 1983.