Apja, id. Bihari Mihály (1923–1985), BKV-ellenőrként dolgozott, az 1956-os forradalom idején az üzemi munkástanács elnöke volt, emiatt 1957-ben vizsgálati fogságba került. Édesanyja, Pató Zsuzsanna (1920–) villamoskalauz, majd ruhatáros volt. Szülei 1949-ben elváltak, édesanyja egyedül nevelte. Testvérei: Éva (1944) ápolónő és Ferenc Jenő (1958) autóbusz-vezető a BKV-nál. 1977 óta nős, felesége Varga Zsuzsanna jogász. Gyermekeik: Mihály (1980), Levente (1982) és Zsuzsanna (1988).