Kotzé spielte zwischen 2011 und 2017 in der namibischen Rugby-Union-Nationalmannschaft. Sein Debüt gab er am 15. Juni 2011 gegen Portugal. Er nahm mit den Welwitschias an den Rugby-Union-Weltmeisterschaften 2011 und 2015 teil. 2014 bis 2017 gewann er die Rugby-Union-Afrikameisterschaft mit Namibia.