В 1986 году Лю Шоубинь занял 2-е место на молодёжном чемпионате мира, а в следующем году — уже на взрослом чемпионате мира. В 1988 году он стал чемпионом мира среди юниоров и завоевал бронзовую медаль Олимпийских игр в Сеуле. В 1989 году Лю Шоубинь стал обладателем серебряной медали чемпионата мира, в 1990 году — золотой медали чемпионата мира и серебряной медали Азиатских игр. В 1991 году, на Чемпионате мира в Донауэшингене установил мировой рекорд в рывке — 135 кг. В 1992 году он завоевал серебряные медали Олимпийских игр в Барселоне и чемпионата мира.