Zwayer wird neben Marco Fritz seit 2012 als FIFA-Schiedsrichter eingesetzt. Babak Rafati und Peter Sippel wurden im Gegenzug von der Liste genommen. Sein Debüt auf internationalem Parkett gab Zwayer am 25. Mai 2012 bei der Qualifikation zur U-19-EM 2012. Er leitete in Prag die Partie zwischen Tschechien und Frankreich. Bei einem A-Länderspiel kam er erstmals am 1. Juni 2012 zum Einsatz. Er war beim Freundschaftsspiel Österreich gegen die Ukraine in Innsbruck im Einsatz.