Abdusalomov saavutti olympiahopeaa 84 kg:n sarjassa Pekingissä 2008 hävittyään loppuottelussa Georgian Revaz Mindorašvilille jaksovoitoin 1–2.. Ateenassa 2004 hän sijoittui 74-kiloisissa yhdeksänneksi ja Lontoossa 2012 84-kiloisissa 15:nneksi. Hän saavutti MM-hopeaa 84 kg:n painoluokassa Bakussa 2007 hävittyään finaalissa Venäjän Georgi Ketojeville. Hän oli samassa sarjassa viides Herningissä 2009. Hän saavutti Aasian-mestaruuskilpailuissa 74-kiloisissa kultaa 2003 sekä 84-kiloisissa pronssia 2008 ja 2012.