1973 erreichte Mienie das Finale der südafrikanischen Snooker-Meisterschaft, verlor aber gegen Jimmy van Rensberg. Zur &lt;a href="Snooker-Saison%201978/79"&gt;Saison 1978/79&lt;/a&gt; wurde er Profispieler. In den ersten beiden Saisons nahm er primär an der Qualifikation der Snookerweltmeisterschaft, verlor aber beide Male sein Auftaktspiel. Zudem besiegte er bei der South African Professional Championship 1979 Mannie Francisco und Perrie Mans und erreichte das Finale, wo ihm dank einer Revanche gegen Jimmy van Rensberg der Titelgewinn gelang. Danach pausierte er mit der Ausnahme eines nicht angetretenen Qualifikationsspiels für die Snookerweltmeisterschaft 1982 mehrere Jahre vom Profi-Snooker.