מואיז עמד בראש חברת ייצוא כשבשנת 2015 התייצב כמועמד "המפלגה ההאיטית טט קאלה" (לפי כינוי הנשיא הקודם, מישל מרטלי "ראש מגולח") Parti Haitien Tèt Kale - PTHK. באותה שנה הגיע במקום הראשון בבחירות לנשיאות אבל התוצאה בוטלה עקב אי סדירויות. בסופו של דבר זכה בבחירות הנשיאותיות בשנת 2016 ובשנת 2017 נכנס לתפקיד במקום הנשיא הזמני ז'וסלרם פריוור וכיהן בתפקיד עד לרציחתו, ב־7 ביולי 2021 על ידי מתנקשים אלמונים במעונו.