Lines raggiunge buoni risultati nella stagione 1997-1998: si qualifica per il Grand Prix e per lo UK Championship nel 1997, ma viene battuto al primo turno, in entrambe le occasioni, rispettivamente da Steve Davis e da Mark King. In seguito, raggiunge il secondo turno al Welsh Open e all'International Open. Al termine dell'annata, l'inglese prende parte alle qualifiche per il Campionato mondiale, riuscendo ad accedere al tabellone principale, dopo aver vinto contro Dave Finbow, Stuart Pettman e Steve James, perdendo poi ai sedicesimi per mano del campione del mondo 1991 John Parrott.