На &lt;a href="%D0%9A%D1%83%D0%B1%D0%BE%D0%BA%20%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%B0%20%D0%BF%D0%BE%20%D0%B1%D0%B8%D0%B0%D1%82%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D1%83%201991/1992"&gt;Кубке мира 1991/1992 годов&lt;/a&gt; произошёл настоящий прорыв биатлонистки. По итогам сезона Резцова завоевала Большой Хрустальный глобус. В лыжном ходе её доминирование было абсолютным и безоговорочным, а в стрельбе для хорошего выступления ей было достаточно закрыть хотя бы половину мишеней. Например, в победной для себя индивидуальной гонке на этапе в Хольменколлене она допустила 7 промахов. В этом сезоне Анфиса выиграла четыре гонки и ещё трижды стояла на пьедестале в личных гонках. В командных гонках Кубка мира Резцова один раз победила и ещё дважды была на пьедестале в эстафетах. На Олимпиаде в Альбервилле Резцова стала первой олимпийской чемпионкой в истории женского биатлона. Она выиграла спринтерскую гонку на 7,5 км. Также завоевала бронзовую медаль в эстафете. На чемпионате мира в Новосибирске вместе с подругами по команде Резцова завоевала серебряную медаль в командной гонке.