Rostropowitsch setzte sich, nicht nur in seinem eigenen Land, für Demokratie und Menschenrechte ein. Er gab zahlreiche Konzerte, um Dissidenten und Bürgerrechtler aus Osteuropa zu unterstützen. Einen Tag nach dem Fall der Mauer reiste er nach Berlin und spielte am 11. November 1989 am Checkpoint Charlie Cello für die wiedervereinigten Berliner. Im Jahr darauf rehabilitierte Michail Gorbatschow, der damalige Präsident der Sowjetunion, ihn und seine Frau und bot ihnen an, erneut Sowjetbürger zu werden. Dazu äußerte sich Rostropowitsch später: „Als mir Gorbatschow 1990 das Angebot machte, einen sowjetischen Pass zu beantragen, schrieben ihm Galina und ich einen Dankesbrief und lehnten ab.“ Die letzten dreißig Jahre seines Lebens besaßen beide gar keine Staatsangehörigkeit. Während des Putschversuchs in Moskau im August 1991 reiste Rostropowitsch spontan in die Hauptstadt, um die Demokratie zu verteidigen.