Bózsva ist eine Gründung aus der Zeit der Árpáden. Der Ort wurde erstmals 1264 mit dem Namen "Borsua" erwähnt. Es entstanden zwei unabhängige Siedlungen: Kisbózsva (deutsch: Klein-Bózsva) gehörte zur Burg Abaújvár, verschwand in der Zeit der türkischen Besetzung und wurde im 18. Jahrhundert wieder besiedelt. Nagybózsva (Groß-Bózsva) war bis zum 15. Jahrhundert königliche Domäne. Während der Türkenzeit und des Freiheitskampfes von Rákóczi war der Ort verwaist und wurde im 18. Jahrhundert neu besiedelt. Bei der Volkszählung im Jahre 1910 waren in Kisbózsvá von 139 Einwohnern 138 Ungarn und in Nagybózsvá von 247 Einwohnern 245 Ungarn. Bis 1945 gehörte Bózsva zum Komitat Abaúj-Torna.