Прадед Уатта был родом из Абердиншира, занимался сельским хозяйством. Во время гражданской войны 1644—1647 годов он погиб, сражаясь на стороне ковенантеров. Его земля, имущество и дом были конфискованы, и его сына Томаса, деда Уатта, приютили родственники, жившие близ Гринока, на берегу залива Ферт-оф-Клайд. Томас Уатт достиг уважаемого положения в обществе, занимался преподаванием математики и мореходства, занимал должности главного окружного судьи, председателя церковного совета. Его сын Джеймс, отец будущего изобретателя, был весьма разносторонним человеком: строил корабли, держал склад корабельных принадлежностей, вёл морскую торговлю, сам создавал и чинил различные приборы и механизмы. Для Гринокской пристани им был построен первый кран. Мать изобретателя, Агнес Мюрхед, происходила из богатого рода, получила очень хорошее образование. Оба родителя были пресвитерианами.