Народився 11 березня 1930 у місті Одеса, яке на той час входило до складу Української РСР СРСР. Перші дні свого життя Борис провів у «дитячому приймальнику», де його мати Ганна Абрамівна, за деякими даними також годувала ще двох чужих дітей. Згодом вона працювала на «Кінап». Під час бомбардувань міста німецько-румунськими військами сім'я почала жити на заводі, де працювала мати Бориса. У вересні 1941 року Борис із своєю сім'ю був евакуйований з Одеси до Узбекистана. Там Літвак почав працювати слюсарем.