Erste internationale Erfahrungen sammelte Marta Pérez im Jahr 2012, als sie bei den Juniorenweltmeisterschaften in Barcelona im 1500-Meter-Lauf mit 4:23,57 min in der ersten Runde ausschied. Im Jahr darauf schied sie auch bei den U23-Europameisterschaften in Tampere mit 4:19,74 min im Vorlauf aus und 2015 belegte sie bei den U23-Europameisterschaften in Tallinn in 4:14,21 min den siebten Platz. 2016 schied sie bei den Europameisterschaften in Amsterdam mit 4:17,24 min in der Vorrunde aus und auch bei den Leichtathletik-Weltmeisterschaften 2017 in London kam sie mit 4:05,82 min nicht über die erste Runde hinaus. 2018 schied sie bei den Hallenweltmeisterschaften in Birmingham mit 4:09,90 min im Vorlauf aus und Ende Juni gewann sie bei den Mittelmeerspielen in Tarragona in 4:15,66 min die Bronzemedaille hinter den Marokkanerinnen Rababe Arafi und Malika Akkaoui. Anschließend klassierte sie sich bei den Europameisterschaften in Berlin mit 4:07,65 min auf dem neunten Platz.