بینوش از مادری هنرپیشه و پدری مجسمه‌ساز متولد شد. در ۲۳ سالگی پس از بازی در فیلم "سبکی تحمل‌ناپذیر وجود" باعث توجه بسیاری از منتقدین سینما شد. در سال ۱۹۹۶ با اجرای نقش هانا در فیلم پر فروش "بیمار انگلیسی" برنده جایزه اسکار شد. بینوش در سال ۲۰۰۰ با بازی در نقش وین روشه در فیلم "شکلات" نامزد دریافت اسکار بازیگر نقش اول زن شد. وی همچنین برنده جایزه بهترین بازیگر زن جشنواره کن در سال ۲۰۱۰ برای بازی در فیلم "کپی برابر اصل" ساخته عباس کیارستمی شد. وی با برنده شدن در این فیلم به نخستین زنی تبدیل شد که تاج سه‌گانه را دریافت کرده‌است.