Seine internationale Karriere wurde mit der Goldmedaille bei den Olympischen Winterspielen 1956 gekrönt. Für die Nationalmannschaft stand er in 25 Länderspielen im Tor. Am 26. Januar 1958 bestritt er sein letztes Länderspiel für die Sowjetunion. Arkadi Tschernyschow, Trainer der Nationalmannschaft zwischen 1954 und 1957, sagt über Mkrtytschan: "„Er war der erste sowjetische Torwart, der auf international Ebene spielte. Und in diesem Sinne ist er wirklich der Vater der sowjetischen Eishockeytorwart-Schule.“"