Avitia deed als veertienjarige mee aan de Olympische Spelen in Peking (2008). Ze kwam goed door de eerste rondes, maar werd in de kwartfinale uitgeschakeld door Un Sil Kwon uit Noord-Korea. In 2012 deed ze wederom mee aan de Olympische Zomerspelen in Londen en deed ze samen met Aída Román en Alejandra Valencia mee aan de teamwedstrijd waar ze in de kwartfinale werden uitgeschakeld.