Nach dem Waffenstillstand von Compiègne war Frölich ab Ende Dezember 1918 Gerichtsoffizier und Vorstand der Mobilmachungsabteilung der II. Ersatz-Abteilung seines Regiments. Er schloss sich nach der Demobilisierung als Regimentsadjutant dem Zeitfreiwilligen-Feldartillerie-Regiment 48 an. Am 10. Dezember 1919 folgte seine Übernahme in die Reichswehr. Frölich war zunächst im Reichswehr-Artillerie-Regiment 12 tätig, wurde Ende Oktober 1920 zur Fahr-Abteilung 12 kommandiert und am 1. Januar 1921 in die 4. Fahr-Abteilung versetzt. Im Februar 1921 absolvierte er einen Nachrichtenlehrgang bei der 4. Nachrichten-Abteilung in Dresden. Am 1. Februar 1922 wurde er zur Fahrtruppe der 4. (Sächsische) Sanitäts-Abteilung versetzt und war in der Folgezeit zum Schießlehrgang nach Königsberg sowie zum 4. (Preußisches) Pionier-Bataillon in Magdeburg kommandiert. Am 1. Februar 1925 erfolgte seine Rückversetzung in 4. Fahr-Abteilung. Frölich stieg Anfang April 1925 zum Oberleutnant auf und war ein Jahr später zum Fahr- und Gerätelehrgang in Hannover sowie zum Offizierwaffenschullehrgang in Dresden kommandiert. Für zwei Jahre war er Abteilungsadjutant und wurde am 1. Oktober 1929 unter Beförderung zum Hauptmann zur 6. Batterie des 4. Artillerie-Regiments nach Bautzen versetzt. Nach einem Kommando zu einem Schießlehrgang für Artillerieoffiziere in Jüterbog rückte Frölich im Oktober 1930 zum Stab der II. Abteilung auf und wurde ein Jahr später zum Chef der 5. Batterie ernannt. Daran schloss sich ab April 1934 eine sechsmonatige Verwendung als Adjutant des Artillerieführers IV an. Anschließend wurde er zum Kommandeur der I. Abteilung des Artillerie-Regiments „Naumburg“ ernannt, aus dem mit der Bildung der Wehrmacht das Artillerie-Regiment 14 hervorging.