Michael, egy akkor már 3 generációra visszanyúló, labdarúgó családban született. Édesapja, a szintén korábbi dán válogatott labdarúgó, Finn Laudrup, testvére, Mads Laudrup, is megfordult különböző utánpótlás-együttesekben, és 2006-ban a legifjabb Laudrup-testvér, Andreas tagja lett a dán U-16-os válogatottnak. Michaelnek van egy fiatalabb testvére, Brian, aki szintén profi labdarúgó. Brian tagja volt az 1992-es Eb-győztes csapatnak, ellentétben Michaellel, aki a torna előtt összeveszett az akkori szövetségi kapitánnyal, Richard Møller Nielsennel. 2004-ben mindkét Laudrup-testvér bekerült a FIFA 100-ba, a 125 legjobb, még élő labdarúgó közé. Ezt a listát Pelé állította össze a FIFA 100. születésnapjára.