Dal 1929 al 1933 lavorò con Fritz Todt, il futuro fondatore dell'Organizzazione Todt, nella società di ingegneria di Monaco "Sager und Wörner". Entrambi furono tra i primi sostenitori di Adolf Hitler. Dorsch aderì al nucleo embrionale del Partito nazista e nel 1922 divenne un componente dell'ala paramilitare, lo Sturmabteilung, partecipando al fallito Putsch della birreria l'8-9 novembre 1923. In seguito ricevette l'Insegna d'oro del Partito Nazionalsocialista dei Lavoratori Tedeschi e l'Ordine del Sangue in riconoscimento del servizio prestato. Nel mese di luglio 1933, Todt fu nominato da Hitler "Ispettore Generale per le strade tedesche", con il compito di costruire la rete autostradale tedesca. Todt reclutò Dorsch come suo vice e lo mise a capo dell'ufficio centrale dell'Organizzazione Todt di Berlino, col compito di lavorare al progetto autostradale. Nel 1938 Dorsch svolse un ruolo di primo piano nella costruzione della Linea Sigfrido, un vasto sistema di difesa che si estendeva per oltre 630 chilometri lungo i confini occidentali della Germania dai Paesi Bassi fino alla Svizzera.