På samme måde som bolsjevikkerne gjorde med marxismen, tager grisene Snowball (Lev Trotskij), Napoleon (Josef Stalin) og Squealer (Vjatjeslav Molotov) Majors ideer og udvikler dem til et socialt system, som de formelt kalder Animalismen. Et par dage efter at Gamle Major er død, gør de sultende dyr oprør mod gårdejeren Jones (et spejlbillede på den russiske revolution), og animalismen indføres på Dyrenes Gård. Kort tid efter indleder Snowball og Napoleon en magtkamp om kontrollen over Dyrenes Gård og den retning, man skal bevæge sig i. Dette kommer bl.a. til udtryk i deres modstridende holdninger til vindmøllen (Trotskijs femårsplan). Snowball mener, at vindmøllen vil øge produktiviteten, mens Napoleon mener, at dyrene vil løbe tør for mad, mens de bygger vindmøllen. Her bliver animalismen splittet i to fortolkninger. Dette afspejler konflikten mellem tilhængerne af den trotskistiske udgave af kommunismen og den stalinistiske udgave. Kort tid efter bliver Snowball jaget i eksil, og Napoleons udgave af animalismen bliver enstemmigt indført. Napoleon overbeviser derefter dyrene om, at vindmøllen ikke blot er en god idé, men at den har været Napoleons idé hele tiden – hvilket svarer til, at Stalin hævdede, at femårsplanen var hans idé, såvel som til at Stalin senere inkorporerede trotskistiske teorier og hævdede, at de var en del af stalinismen.