Für Lettland nahm Astašenko im Juniorenbereich an den Junioren-C-Weltmeisterschaften 1994 und 1995 teil. Im Seniorenbereich stand er im Aufgebot seines Landes bei den Weltmeisterschaften 2001 und 2006, sowie bei den Olympischen Winterspielen 2002 in Salt Lake City.