Pochodził z rodziny żydowskiej. Był drugim dzieckiem Szymona Serek-Szerynga (1885 - 1944) i Salome Aliny Szeryng-Woznickiej z domu Szwajs (1887 - 1969). Ojciec Szymon Szeryng był przedsiębiorcą i zapalonym śpiewakiem-amatorem, właścicielem dwóch warszawskich kin „Atlantic” i „Imperial” oraz zarządcą lasów w województwie wołyńskim. Działał w żydowskich warszawskich organizacjach charytatywnych. Był oficerem rezerwy Wojska Polskiego. Zginął 1 sierpnia 1944 r. podczas powstania w getcie. Matka, Salome Alina Szeryng była utalentowaną pianistką koncertową. Jako pierwsza uczyła muzyki swego 5 letniego syna Henryka. Podczas II wojny światowej została prezesem Polskiego Czerwonego Krzyża we Francji.