Natif d'Engels, Teriokhine effectue sa formation dans cette ville, ainsi que ses débuts en championnat soviétique en 1987 avec l'équipe locale de l'Iskra dans les divisions amateurs. Il s'en va par la suite en 1989 pour rallier l'Ukraine et le Novator Marioupol, où il évolue un peu plus d'un an avant de rejoindre en le Sokol Saratov en troisième division professionnelle. Après deux matchs joués en fin d'année 1990, il s'impose rapidement comme titulaire en tant qu'attaquant, marquant ainsi quinze buts l'année suivante. Montant ensuite en deuxième division russe en 1992 après la fin du système soviétique, il inscrit vingt-sept buts au sein du groupe Centre, lui permettant d'y terminer meilleur buteur, tandis que le Sokol termine septième. Il ne parvient pas à rééditer cette performance la saison suivante, bien qu'inscrivant deux buts de plus et aidant les siens à atteindre la cinquième position. Affecté par les blessures lors de la saison 1994, il ne dispute que la moitié du championnat et marque neuf buts.