ראזמי נולד בעיר אראכ שבאיראן, לפקיד צבאי ולאשתו עקרת הבית. כבר מגיל צעיר גילה עניין בצילום, ובילה זמן רב בחנות צילום מקומית בפיתוח תמונות ובצילום צילומי דיוקן. הוא רכש מצלמה בגיל 12, ובעידודו של כתב מקומי, החל את קריירת הצילום העיתונאית שלו בצילום זירת פשע. לאחר מות אביו קיבל עבודה בחנות צילום קטנה, ולאחר מכן התגייס לצבא. ב-1973 קיבל עבודה במערכת העיתון "אטלאעאת", ומיד רכש לעצמו תדמית של צלם מיומן ונועז. הוא סיקר את חילופי השלטון באיראן בשנת 1979, שבהם גלה השאה מוחמד רזא פהלווי מאיראן ואת מקומו בשלטון תפס האייתוללה ח'ומייני. באוגוסט 1979 מאות אנשים שהיו קשורים לשלטון הקודם הוצאו להורג, וח'ומייני החל לשלוח כוחות צבא איראניים לכורדיסטן כדי למנוע את פריצתה של הפיכה מאזור זה. בעקבותיהם נסעו ראזמי וכתב "אטלאעאת" ח'ליל בהרמי.