Ulla Pia iniciou a sua carreira musical como vocalista em bandas e orquestras em Copenhaga. Em meados dos anos anos 1960 ela cantava com o músico de jazz Finn Ziegler e foi-lhe sugerido que ela interpretasse uma canção no Dansk Melodi Grand Prix. Nessa competição, interpretou o tema "Stop - mens legen er go'" ("Pára, enquanto o caminho é bom"), e para sua surpresa foi ela a vencedora desse certame. Ulla Pia disse numa entrevista recente que ela pensava que um dos cantores mais conhecidos do público dinamarquês, como Dario Campeotto ou Gustav Winckler) seria um dos vencedores daquele evento e a vitória foi um choque para ela. Ulla Pia participou no 11.º Festival Eurovisão da Canção: o Festival Eurovisão da Canção 1966 , onde o tema "Stop - mens legen er go'" se classificou em 14.º lugar (entre 18 participantes). Durante a interpetação, Ulla foi acompanhada por dois dançarinos (incomum na época). A partir de 1967 até 1977, a Dinamarca não participaria no Festival Eurovisão da Canção e só regressaria em 1978.