Sambia selviytyi Afrikan mestaruuskilpailujen lopputurnaukseen ensimmäisen kerran Egyptin kisoissa 1974. Se eteni loppuotteluun kukistettuaan välierässä Kongon jatkoajan jälkeen 4–2. Loppuottelu Zairea vastaan päättyi jatkoajan jälkeen 2–2, mutta Zaire voitti uusintaottelun 2–0. Libyan kisoissa 1982 Sambia hävisi välieräottelussa Libyalle 1–2, mutta sai pronssia voitettuaan pronssiottelussa Algerian 2–0.