Während des Zweiten Weltkriegs wurde Wünsche im Januar 1940 zur 15. Kradschützenkompanie der LAH versetzt, mit der er unter dem damaligen SS-Hauptsturmführer Kurt Meyer am Westfeldzug teilnahm, beide Eisernen Kreuze erhielt und zum SS-Hauptsturmführer befördert wurde. Nachdem er nochmals für kurze Zeit ins Führerhauptquartier zurückgekehrt war, holte ihn Sepp Dietrich im Dezember 1940 als Adjutant in den Stab der Leibstandarte. In dieser Dienststellung nahm Wünsche 1941 am Balkan- und am Russlandfeldzug teil.