Heinrich edusti Itävaltaa MM-kilpailuissa vuonna 2015, jolloin hänet palkittiin joukkueensa yhtenä kolmesta parhaasta pelaajasta. Heinrich valittiin myös alkulohkossa Ruotsia vastaan pelatun ottelun päätteeksi Itävallan joukkueen ottelun parhaaksi pelaajaksi. Hän pelasi myös I-divisioonan MM-kilpailuissa vuosina 2012 ja 2014, joista molemmat turnaukset päättyivät hopeaan. Heinrich voitti vuoden 2014 turnauksen puolustajien piste- ja maalipörssin tehoilla 4+2=6. Hänet valittiin turnauksen parhaaksi puolustajaksi ja tähdistökentälliseen. Heinrich pelasi myös Pyeongchangin olympiakisojen 2018 karsinnoissa. Hän teki A-maajoukkuedebyyttinsä 12. marraskuuta 2010 Unkarin Székesfehérvárissa Ranskaa vastaan. Yhteensä Heinrich on pelannut 46 A-maaottelua tehopistein 7+9=16.