Lors du référendum d'adhésion à l'Union européenne au Royaume-Uni en 2016, Godsiff soutient la campagne Leave bien que sa circonscription ait voté par 66,4 % pour rester dans l'Union européenne. Fait inhabituel pour un député pro-Brexit, il s'abstient lors du vote pour invoquer l'article 50, qui entame le processus de retrait du Royaume-Uni de l'UE, au motif qu'il respectait le vote pro-Remain de ses électeurs.