Leenstra begann ihre Volleyball-Karriere 1983 in der Halle bei OSV Pegasus Ter Apel. Anschließend spielte sie in Ommen und bei Martinus Amstelveen, ehe sie nach Italien zu Monte Schiavo Jesi wechselte. Weitere Stationen ihrer Vereinskarriere waren San Donà, Florenz und Ravenna. Nach vier Jahren in der Jugend-Auswahl wurde sie 1992 erstmals in die A-Nationalmannschaft berufen, mit der sie 1992 in Barcelona den sechsten Platz erreichte. 1995 wurden die Niederlande mit Leenstra vor heimischem Publikum Europameister. Beim olympischen Turnier 1996 in Atlanta belegte das Team den fünften Rang. Zwei Jahre später trat Leenstra aus der Nationalmannschaft zurück.