Fazio aloitti ammattilaisuransa Club Ferro Carril Oestestä. Hän siirtyi tammikuussa 2007 Sevillaan, jossa hän kuitenkin pelasi suurimman osan jäljellä olevasta kaudesta Sevilla Atléticossa. Hän kuului myös Argentiinan alle 20-vuotiaiden maajoukkueeseen ja oli mukana voittamassa kultaa alle 20-vuotiaiden MM-kilpailuista 2007.