日本国外映画初出演となったアメリカ映画『ラスト サムライ』（2003年公開）で、渡辺は同年度の第76回アカデミー賞助演男優賞ならびに第61回ゴールデングローブ賞 助演男優賞、第30回サターン賞 助演男優賞にノミネートされる等高い評価を得る。これを機にロサンゼルスに居を構え、『バットマン ビギンズ』や『SAYURI』など日本国外映画に立て続けに出演。当初通訳を要していた英会話に関しても猛勉強の末、殆どの会話を自らこなしている（現地での生活ぶりや英語学習の様子は「AERA English」に掲載中）。2005年には米国のTIME誌の表紙にグラビアが掲載されたりピープル誌が企画する「最もセクシーな外国人男性」に選出されたりするなど、米国における知名度が高い日本人俳優の一人である。