27 апреля 2016 года дебютировал за сборную Панамы в товарищеском матче против Мартиники (2:0). В 2017 году Варгас принял участие в двух матчах Центральноамериканского кубка: против Белиза (0:0) и Коста-Рики (1:0). В том же году Хан Карлос был вызван в сборную на Золотой кубок КОНКАКАФ. На этом турнире сборная Панамы дошла до четвертьфинала, а сам футболист сыграл в первом матче группового этапа против США (1:1).