Po raz pierwszy na arenie międzynarodowej Martin Johnsrud Sundby pojawił się 30 listopada 2002 roku podczas zawodów FIS Race w Gålå, gdzie zajął 35. miejsce w sprincie techniką klasyczną. W 2003 roku wystartował na mistrzostwach świata juniorów w Sollefteå, gdzie wspólnie z kolegami z reprezentacji zdobył srebrny medal w sztafecie, a indywidualnie był między innymi ósmy na dystansie 30 km stylem dowolnym. Na rozgrywanych rok później mistrzostwach świata juniorów w Stryn był piąty w sztafecie i dziewiąty w biegu na 30 km klasykiem. Dwukrotnie startował na mistrzostwach świata U-23, najlepszy wynik osiągając podczas mistrzostw świata młodzieżowców w Tarvisio w 2007 roku, gdzie był piąty w biegu łączonym na 30 km. W Pucharze Świata zadebiutował 12 marca 2005 roku w Oslo, gdzie nie ukończył biegu na 50 techniką klasyczną. Pierwsze pucharowe punkty zdobył 16 grudnia 2007 roku w La Clusaz, zajmując 25. miejsce w biegu na 30 km stylem dowolnym. Sundby kilkakrotnie stał na podium zawodów PŚ, po raz pierwszy 30 listopada 2008 roku w Ruce, gdzie był najlepszy w biegu na 15 km klasykiem. Wygrał także bieg na 15 km stylem dowolnym 24 listopada 2012 roku w Gällivare. Najlepsze wyniki osiągnął w &lt;a href="Puchar%20%C5%9Awiata%20w%20biegach%20narciarskich%202012/2013"&gt;sezonie 2012/2013&lt;/a&gt;, który ukończył na ósmej pozycji, przy czym czterokrotnie stawał na podium. W styczniu 2014 roku został pierwszym norweskim biegaczem narciarskim, który zwyciężył w Tour de Ski. W ósmej edycji tego cyklu wyprzedził swego rodaka Chrisa Jespersena i Austriaka Johannesa Dürra.