Старший брат Кондуэло, Хуансито Пирис, также был известным футболистом, играл за «Пеньяроль», «Насьональ» и «Дефенсор», вместе со сборной Уругвая становился олимпийским чемпионом 1928 года. Двоюродный брат Кондуэло и Хуансито, Хуан Эмилио Пирис, становился победителем чемпионата Южной Америки 1935 года, был одним из лучших бомбардиров в истории «Дефенсора».