В 1959—1960 годах защищал цвета аргентинского клуба «Уракан», в футболке которого сыграл 41 матч. В 1961 году, а по другим источникам в 1962 году, перешёл в «Монтевидео Уондерерс», где выступал до 1966 года. Однако вскоре после своего перехода в команду сломал палец, из-за чего выбыл на пять месяцев. За период выступлений в «Уондерерс» стал победителем второго дивизиона чемпионата Уругвая. Существуют данные, что Вальтер в вышеуказанный период играл за «Насьональ», но сам футболист данную информацию опровергает. В 1966 году перешёл в «Пеньяроль», что было необычным событием, поскольку к тому времени Тайбо в течение многих лет был капитаном «Насьоналя», принципиального соперника «угольщиков». В 1966 году под руководством Роке Масполи выиграл Кубок Либертадорес и Межконтинентальный кубок. В следующем году стал чемпионом Уругвая. После этого выступал за «Суд Америку». В 1969 году защищал ворота «Атлетико Мар-де-Фондо», с которым выиграл третий дивизион чемпионата Уругвая и завоевал путёвку во второй дивизион. В следующем году играл в «Прогресо». В конце карьеры играл за «Насьональ» из города Кармело; здесь он завершил карьеру футболиста в 1975 году.