La saison 1998 est une copie-conforme de 1997 avec de belles performances en qualifications : ses équipiers Jan Magnussen ou Jos Verstappen sont complètement éclipsés. Ces bons résultats sont rarement concrétisées en course à cause d'une voiture insuffisamment fiable. Contacté par Williams à la fin de la saison 1998, il est contraint d'honorer son ultime année de contrat chez Stewart, ce qu'il ne regrette pas puisque la Stewart de saison 1999 conçue par l'ingénieur Alan Jenkins peu avant son limogeage s'avère être la meilleure réalisation de l'équipe britannique. À son volant, il signe trois podiums, une pole position au Grand Prix de France et termine le championnat à la septième place. Ces performances lui valent d'être recruté par la Scuderia Ferrari pour devenir à partir de saison 2000 le nouveau coéquipier de Michael Schumacher à la place d'Eddie Irvine.