Bei der Parlamentswahl vom 29. Oktober 1989 wurde Doğan für Izmir in die Große Nationalversammlung gewählt und fungierte zwischen dem 9. November 1989 und dem 28. Oktober 1990 zunächst als Staatsminister "(Devlet Bakanı)" im Kabinett von Ministerpräsident Yıldırım Akbulut. Im Zuge einer Kabinettsumbildung war er im Anschluss als Nachfolger von Safa Giray vom 28. Oktober 1990 bis zu seiner Ablösung durch Mehmet Yazar am 1. März 1991 Verteidigungsminister "(Milli Savunma Bakanı)" in dieser Regierung. In seine Amtszeit als Verteidigungsminister fiel der Zweite Golfkrieg. Bei der Parlamentswahl vom 20. Oktober 1991 wurde er abermals zum Mitglied der Großen Nationalversammlung gewählt, in der er nach seiner Wiederwahl am 24. Dezember 1995 nunmehr bis zum 18. April 1999 wieder die Interessen von Istanbul vertrat.