רצח ג'ון קנדי בשנת 1963 ניפץ את תקוותיו של ג'וזף, והוא היסס אם לתמוך בבנו רוברט קנדי כאשר העלה את מועמדותו לנשיאות בשנת 1968, מחשש שיאבד בן נוסף. חשש זה התממש כאשר רוברט נרצח בשנת 1968 בעת שרץ לנשיאות.