"Music" obteve duas indicações no Prêmio Grammy de 2001, nas categorias de Gravação do Ano e Melhor Performance Feminina "Pop", sem vitórias em nenhuma delas. Outras premiações sem vitórias incluem o Prêmio da MTV Europeia de 2000 na categoria de Melhor Canção, e Canção Internacional do Ano na edição de 2001 do Prêmio NRJ, além de uma nomeação por sua produção musical no Prêmio TEC realizado no mesmo ano. A obra obteve os troféus de Melhor Hit Internacional no Prêmio da Música Dinamarquesa, e Canção "Pop" Mais Performada e Maior Canção "Dance" no Prêmio ASCAP de Música "Pop" de 2001, realizada pela American Society of Composers, Authors and Publishers (ASCAP).