Hänni wystartował na mistrzostwach Europy po raz drugi w 1938 roku. Zawody rozegrano w Paryżu, podczas których Szwajcar wziął udział w trzech konkurencjach. Na dystansie 100 metrów zajął czwarte miejsce w swoim biegu eliminacyjnym i z czasem 10,8 sekundy zakończył rywalizację. Na dystansie 200 metrów odpadł w fazie półfinałowej – z czasem 21,8 sekundy zajął czwarte miejsce w swoim biegu. W sztafecie 4 × 100 metrów Hänni biegł na ostatniej zmianie. W fazie eliminacyjnej Szwajcarzy zajęli drugie miejsce w swoim biegu eliminacyjnym z czasem 42,3. W finale bieg Szwajcarów zakończył się dyskwalifikacją.