Yıldız tekvandocu bir aileye mensuptur. 1989'da evlendiği eski tekvandocu Fahrettin Yıldız, uzun yıllar Türk millî takımlarında da antrenörlük yaptı. Oğulları Muhammed Emin Yıldız, 2018 Avrupa Tekvando Şampiyonası'nda gümüş madalya kazandı.. Züleyha Yıldız'ın kardeşi Arzu Tan Sayan dünya şampiyonluğu, kardeşinin eşi Yavuz Sayan ise Avrupa şampiyonluğu yaşamış tekvandoculardır.