W reprezentacji RFN Briegel zadebiutował 17 października 1979 roku w wygranym 5:1 meczu eliminacji Mistrzostw Europy 1980 z Walią. W 1980 roku znalazł się w kadrze na Mistrzostwa Europy. Zagrał na nich w pojedynkach z Czechosłowacją (1:0), Holandią (3:2), Grecją (0:0) i Belgią (2:1). Reprezentacja RFN została triumfatorem tamtego turnieju.