В разгар Гражданской войны в Ливане в 1978 году Монте Мелконян прибыл в Бейрут. В то время в Ливане вспыхнул братоубийственный конфликт местных армян с маронитами. Мелконян принял участие в обороне Армянского квартала от атаковавших его фалангистов маронитской партии Катаиб. Затем Мелконян стал бойцом Армянского ополчения в Бурдж-Хамуде и в течение двух лет участвовал в уличных боях с фалангистами. В начале 1979 года он познакомился с ливанской армянкой Седой (брак с нею был заключён 3 августа 1991 года).