Занимался на фортепиано с детства. После революции на Кубе и прихода к власти Фиделя Кастро был посажен родителями вместе с братом на пароход, плывущий в США, где оказался в католическом детском доме Нового Орлеана. В детдоме дети прожили 6 лет (до тех пор, когда их родителям также удалось эмигрировать в США); музыкальная одарённость Сантьяго Родригеса была замечена, что позволило ему избежать жестокого отношения к себе, его продолжили учить музыке. Несмотря на бедность семьи, Родригес смог продолжить занятия музыкой и после переезда родителей.