Tajner deltok i junior-VM i 1999, 2000 og 2001, med 19. plass i Karpacz i 2001 som beste individuelle plassering. I OL i Salt Lake City (Park City) 2002 ble han nummer 39 i storbakken og var på Polens lag som ble nummer 6 i lagkonkurransen. Samme år ble han nummer 33 i VM i skiflyging i Harrachov. I VM i Val di Fiemme (Predazzo) 2003 ble han nummer 36 i storbakken, 37 i normalbakken og 6 i lagkonkurransen.