Erste internationale Erfahrungen sammelte Sabina Moya 1992 bei den Jugendsüdamerikameisterschaften in Santiago de Chile, bei denen sie im Speerwurf mit einer Weite von 42,40 m die Silbermedaille gewann und im Diskuswurf mit 36,74 m auf den sechsten Platz gelangte. Zwei Jahre später schied sie bei den Juniorenweltmeisterschaften in Lissabon mit 36,78 m in der Qualifikation aus, ehe sie bei den Juniorenweltmeisterschaften 1996 in Sydney mit 50,40 m auf den zehnten Platz gelangte. 1997 gewann sie bei den Ibero-Amerikanischen Meisterschaften in San Juan mit einem Wurf auf 55,94 m die Bronzemedaille hinter der Kubanerin Osleidys Menéndez und Laverne Eve von den Bahamas. Anschließend gewann sie bei den Südamerikameisterschaften in Mar del Plata mit 55,30 m die Silbermedaille hinter ihrer Landsfrau Zuleima Araméndiz. Auch bei den Juegos Bolivarianos in Arequipa gewann sie mit 49,94 m die Silbermedaille und musste sich dabei erneut Araméndiz geschlagen geben. 1998 siegte sie bei den Ibero-Amerikanischen Meisterschaften in Lissabon mit 58,65 m und anschließend auch bei den Südamerikaspielen in Cuenca mit 54,08 m. Im Jahr darauf siegte sie erstmals bei den Südamerikameisterschaften in Bogotá mit 58,81 m und qualifizierte sich damit auch für die Weltmeisterschaften in Valencia, bei denen sie aber mit 47,27 m nicht bis in das Finale gelangte.