Die olympische &lt;a href="Rennrodel-Weltcup%202013/14"&gt;Saison 2013/14&lt;/a&gt; begann mit einem Rennen in Lillehammer bei dem Gudramovičs und Kalniņš 20. In Igls verpassten sie erstmals als 23. des Nationencup-Rennens das eigentliche Weltcuprennen. In Winterberg verpassten sie danach als Elftplatzierte nur knapp die besten Zehn. Es folgten die Rennen in Nordamerika. In Whistler wurden sie 15., in Lake Placid 13. Nach dem Jahreswechsel stürzten sie bei ihrem Rennen am Königssee, nachdem sie zuvor das Nationencup-Rennen gewonnen hatten, und wurden danach 23. in Oberhof. In Altenberg belegten sie den neunten Platz. Als bestes lettisches Team konnten sie sich damit erstmals für die lettische Staffel qualifizieren. Von Beginn ihrer Karriere an standen sie meist im Schaffen der Brüder Andris und Juris Šics, zudem in den ersten Jahren ihrer Karriere mit Andrejs Bērze und Uldis Logins später mit Kristens Putins und Imants Marcinkēvičs im stetigen Wettstreit um den zumindest zweiten Platz im Team. An der Seite von Ulla Zirne und Mārtiņš Rubenis verpassten sie als Viertplatzierte ihre erste Weltcup-Podiumsplatzierung. Zum Saisonfinale auf der Heimbahn in Sigulda fuhren Gudramovičs und Kalniņš als Neunte einmal mehr unter die besten zehn, im Rahmen der gleichzeitigen Europameisterschaften wurden sie 14. Mit 226 Punkten wurden sie 14. der Weltcup-Gesamtwertung, die Gesamtwertung des Nationencups gewannen sie mit 548 Punkten. In Sotschi folgte als Saisonhöhepunkt die zweite Teilnahme an Olympischen Winterspielen. Nachdem sie im ersten Lauf auf den 12. Rang gefahren waren, konnten sie sich nach der neuntbesten Zeit im zweiten Durchgang auf den Zehnten Gesamtrang verbessern.