Stelea stand zwischen 1988 und 2005 insgesamt 91 Mal im Tor der rumänischen Fußballnationalmannschaft. Mit ihr nahm er an drei Fußball-Weltmeisterschaften teil: 1990 kam er als Ersatztorwart von Silviu Lung noch nicht zum Einsatz, 1994 wurde er nach den ersten beiden Gruppenspielen durch Florin Prunea ersetzt und 1998 stand er bei sämtlichen Spielen Rumäniens im Tor. Außerdem stand er bei zwei Fußball-Europameisterschaften (1996 und 2000) im rumänischen Aufgebot.