Im Jahr 1855 zog Parrott nach Leavenworth im damaligen Kansas-Territorium und arbeitete als Protokollist am dortigen Obersten Gerichtshof. Politisch wurde er Mitglied der neugegründeten Republikanischen Partei. Bei den Kongresswahlen des Jahres 1856 wurde er als deren Kandidat zum Delegierten des Kansas-Territoriums im US-Repräsentantenhaus gewählt. In Washington löste er am 4. März 1857 den Demokraten John Wilkins Whitfield ab. Nach einer Wiederwahl im Jahr 1860 konnte er sein Mandat im Kongress bis zum 29. Januar 1861 ausüben. An diesem Tag wurde das Territorium aufgelöst und Kansas wurde regulärer Bundesstaat der Vereinigten Staaten. Diese Jahre waren sowohl im Kongress als auch in Kansas von den Ereignissen im Vorfeld des Bürgerkrieges überschattet. In Kansas gab es damals bereits kriegsähnliche Zusammenstöße zwischen den Anhängern beider Seiten.