Б. К. Мухит начал заниматься хоккеем с мячом в возрасте с 10 лет в группе Комкова М. В. (Уральская ДЮСШ). С 2011 года игрок — ХК «Акжайык» (Уральск). Трехкратный чемпион Казахстана, трехкратный обладатель кубка Казахстана. Бронзовый призер международного фестиваля среди зимних игр стран СНГ. Участник ЧМ по хоккею с мячом 2019 года.