1994 spielte Suschinski mit den U20-Junioren der russischen Föderation bei den Junioren-Weltmeisterschaften und gewann die Bronzemedaille. Ab 1999 nahm er regelmäßig mit der russischen Nationalmannschaft an Weltmeisterschaften teil. Zudem gehörte er den dem russischen Kader für die Olympischen Winterspiele 2006 an, wobei er in acht Spielen zwei Tore und drei Assists für sich verbuchen konnte. 2008 wurde er mit Russland Weltmeister.