Green maakte zijn entree op de World Series of Poker (WSOP) in de editie van 1976, waarop hij direct zijn eerste titel won. In de daaropvolgende drie WSOP-jaargangen waren de tweede en derde keer dat hij in het prijzengeld kwam, ook goed voor zowel zijn tweede als derde WSOP-titel. Voor Green was dat bovendien het begin van een reeks die op de World Series of Poker 2005 uitmondde in zijn twintigste WSOP-"cash".