Był synem Franciszka Kutza, kolejarza i powstańca śląskiego, oraz Anastazji z domu Kamińskiej. Wychowany był w robotniczym domu w Szopienicach, gdzie jego matka i babka Anna gorliwie kultywowały religię katolicką. W 1937 Franciszek Kutz wystarał się u urzędników o spolszczenie nazwiska całej rodziny na Kuc; dopiero w 1957 Kazimierz Kuc wrócił do pierwotnego nazwiska. Wstrząsem dla rodziny był wybuch II wojny światowej, po którym niemieccy agresorzy siłą poddawali Górnoślązaków germanizacji. Kazimierz Kuc doświadczył w czasie okupacji wielu traumatycznych wydarzeń, jak śmierć kilkuletniego kuzyna, widok Żydówki przewożonej do obozu Auschwitz-Birkenau, przymusowy werbunek najstarszego brata Henryka na front wschodni. Był też świadkiem zgwałcenia koleżanki z Szopienic przez radzieckich żołnierzy wkraczających na Śląsk w 1945. Jego ojciec w trakcie okupacji ledwo ocalał z egzekucji urządzonej przez Niemców. W psychicznym przetrwaniu tego okresu Kazimierzowi Kucowi pomogło czytanie książek Tadeusza Boya-Żeleńskiego, Lwa Tołstoja oraz Stendhala. Najbardziej w pamięci utkwiła mu lektura powieści "Czerwone i czarne" ostatniego z nich. W 1944 został wysłany na roboty do miejscowości Bolesławice, gdzie pracował w ogrodnictwie.