Köhler voitti vuoden 2017 universiadeissa kultaa 400 metrin vapaauinnissa sekä saavutti hopeaa 800 ja 1 500 metrillä. Saman vuoden joulukuussa hän voitti lyhyen radan EM-kilpailuissa kultaa 800 metrillä ja saavutti hopeaa 400 metrillä. Vuonna 2018 hän saavutti pitkän radan EM-kilpailujen ratakilpailuissa hopeaa 1 500 metrin vapaauinnissa ja pronssia 4 × 200 metrin vapaauintiviestissä sekä avovesiuinnissa hopeaa sekajoukkuekilpailussa. Maailmanmestaruuskilpailuissa 2019 hän voitti kultaa avovesiuinnin sekajoukkuekilpailussa ja saavutti hopeaa radalla 1 500 metrin vapaauinnissa. Kesälle 2021 siirtyneissä Tokion olympialaisissa hän saavutti pronssia 1 500 metrillä.