הופעת הבכורה של רודריגס בנבחרת אורוגוואי הייתה בהיותו בן 18, במשחק ידידות נגד . בנוסף ייצג רודריגס את נבחרתו בקופה אמריקה 2004, בקופה אמריקה 2007, שם כבש בניצחון 4-1 על , מארחת הטורניר. היה שותף גם לזכייה של אורוגוואי בקופה אמריקה 2011, ולהגעה למקום הרביעי בגביע הקונפדרציות 2013. בנוסף נכלל רודריגס בסגל נבחרת אורוגוואי למונדיאל 2014.