Его отец — Аркадий Лаврентьевич Бабченко, инженер-конструктор, работал в Центральном конструкторском бюро тяжёлого машиностроения (ЦКБ ТМ МО СССР), проектировал кабель-мачты для космических ракет, в 1996 году умер от инсульта. Мать — Юлия Александровна Бабченко, учительница русского языка и литературы. Его дед — Лаврентий Фёдорович Бабченко, потомственный запорожский казак из-под Геническа, воевал на Халхин-Голе (1939), танкистом в Великой Отечественной войне — в Битве за Кавказ (1942—1943), был трижды контужен, умер в 1980 году. Его бабушка — Елена Петровна Купцова, еврейка, работала в котельной жилого дома, умерла в 1996 году.