В ряды Рабоче-крестьянской Красной Армии Егор Завелицкий призван Обоянским районным военкоматом Курской области 21 февраля 1943 года. В боях с немецко-фашистскими захватчиками участвовал с марта 1943 года в составе 842-го стрелкового полка 240-й стрелковой дивизии 38-й армии Воронежского фронта. Боевое крещение принял в Третьей битве за Харьков. Затем участвовал в Курской битве, Сумско-Прилукской операции. За время боёв в совершенстве овладел техникой ведения боя станковым пулемётом. Стал первым номером пулемётного расчёта, получил звание младшего сержанта.