Szvjatoszláv születésének és halálának pontos ideje nem ismert. Apja Jaroszláv tveri fejedelem volt. Anyját, Natalját még a fiú kiskorában megölték a tatárok Perejaszlavl ostromakor, Szvjatoszlávot pedig elhurcolták túsznak. 1266-ban apja őt jelölte pszkovi részfejedelemnek, de a novgorodiak (névlegesen az ő fennhatóságuk alá tartozott ekkor Pszkov) nem őt választották. 1268-ban Novgorod oldalán harcolt a wesenbergi csatában a dánok és teuton lovagok ellen.