V období duben–srpen 1968 byl členem předsednictva ÚV KSČ. Během pražského jara roku 1968 a následné normalizace patřil ke konzervativnímu, prosovětskému křídlu KSČ. Jedná se o jednoho z autorů tzv. zvacího dopisu v roce 1968, což byl akt, jenž vyvolává podezření z velezrady. Za tento čin nebyl ovšem nikdy potrestán. Dopis předali konspirátoři Švestka, Alois Indra, Drahomír Kolder, Antonín Kapek a Vasil Biľak tajně vedoucímu sovětské delegace Petru Šelestovi během porady východoevropských komunistických stran. Původní plán spoléhal na převrat v ÚV KSČ a vytvoření prosovětské vlády ihned po okupaci. Když se ale v noci z 20. na 21. srpna 1968 Předsednictvo ÚV KSČ dozvědělo, že začala invaze vojsk Varšavské smlouvy do Československa, dokázali reformisté izolovat kolaborační prosovětské křídlo a přijmout protiokupační rezoluci. Švestka v této situaci nehlasoval proti, žádal jen korekce některých formulací. Vysočanský sjezd KSČ konaný krátce po začátku okupace pak byl jasným vítězstvím reformátorů a konzervativní politici včetně Švestky jím byli vyřazeni ze stranického vedení. 31. srpna proběhly změny v Předsednictvu ÚV KSČ. Na přímý nátlak Sovětů ho musel opustit František Kriegel, ale odstraněni byli i kolaboranti včetně Švestky.