Barahona osallistui olympialaisiin ensimmäistä kertaa vuonna 2006 vain 15 vuoden ikäisenä ja on täten maansa historian nuorin olympiaurheilija. Tuolloin hän oli alppiyhdistetyssä kolmaskymmenes eli viimeinen maaliin saakka päässyt. Barahona osallistui MM-kisoihin ensimmäistä kertaa vuonna 2009. Tuolloin hän oli supersuurpujottelussa 37., pujottelussa 39. ja suurpujottelussa 54. Barahona kilpaili Vancouverin olympialaisissa 2010 viidessä eri lajissa ja sai parhaan sijoituksensa alppiyhdistetystä, jossa hän oli 28.