Nachdem er in der Saison 2005 verletzungsbedingt keine Wettkämpfe bestreiten konnte, nahm er 2006 an den Europameisterschaften in Göteborg teil und belegte dort mit einer Weite von 78,18 m den sechsten Platz und erreichte anschließend beim World Athletics Final in Stuttgart mit 76,39 m Rang acht. Im Juni 2007 verbesserte er seinen persönlichen Rekord auf 82,30 m und galt damit als Medaillenkandidat für die Weltmeisterschaften in Osaka, bei denen er den Hammer auf 82,29 m beförderte und damit die Silbermedaille hinter dem Weißrussen Iwan Zichan gewann. Anschließend wurde er beim World Athletics Final in Stuttgart mit 76,78 m Sechster und siegte bei den Militärweltspielen in Hyderabad mit einem Wurf auf 75,98 m. 2008 nahm er bereits zum dritten Mal an den Olympischen Spielen in Peking teil. Dort ging Kozmus im ersten Finaldurchgang in Führung und verbesserte sich im zweiten Durchgang auf 82,02 m. Mit dieser Weite gewann er den Wettkampf und wurde erster slowenischer Olympiasieger in der Leichtathletik. Anschließend siegte er auch beim World Athletics Final in Stuttgart mit 79,99 m.