Die zweite Reise von 1959 bis 1964 unternahmen sie mit Begleitung wieder mit Tatras (diesmal mit zwei Tatra 805 Expeditions-LKW). Sie durchquerten Asien und Ozeanien. 1968 unterstützte Hanzelka die Reformkommunisten. Nachdem die sowjetischen Truppen und die anderer Staaten des Warschauer Paktes die Tschechoslowakei besetzt hatten und die Freiheitsbewegung unterdrückt wurde, wurden ihm ab 1969 weitere Publikationen und die Teilnahme am öffentlichen Leben verboten. Hanzelka ließ sich dadurch nicht beugen, sondern unterzeichnete die Charta 77.