Daněk Blansko'da doğdu ve Çekoslovakya için dört Yaz Olimpiyatında yarıştı, 1964 Olimpiyatlarında gümüş, 1968 Olimpiyatlarında bronz ve 1972 Olimpiyatlarında altın kazandı. 1964'te 64,55 m, 1965'te 65,22 m ve 1966'da 66,07 m olmak üzere üç dünya rekoru kırdı. Ayrıca Avrupa Atletizm Şampiyonasında birkaç madalya kazandı. 1971 Avrupa Atletizm Şampiyonasında altın madalya kazandı ve üç yıl sonra 1974 Avrupa Atletizm Şampiyonasında gümüş madalya kazandı.