דוד בנבנשתי נולד בסלוניקי ב-1897, נצר למשפחת רבנים ידועה בסלוניקי. סבו הרב בנבנשתי שמואל יוסף היה אב בית דין בסלוניקי. בילדותו הקים עם חבריו, נתן שלם ויצחק רפאל מלכו, את "אגודת דורשי עברית" 1910. עלה לארץ ישראל ב-1913. בשנת 1918 סיים את לימודיו בבית המדרש למורים העברי בירושלים והתגייס לגדוד העברי בצבא הבריטי ושירת בו שנתיים. בשנים 1920–1926 לימד בזכרון יעקב, במאיר שפיה ובכפר הילדים גבעת המורה שליד עפולה. היה חבר בארגון "ההגנה" ונפצע בהגנת ירושלים במלחמת השחרור. בשנים 1926–1963 היה מורה ומנהל בית הספר העממי "בית הכרם" בירושלים. ב-1927 הקים ביחד עם חבריו נתן שלם ופנחס כהן את אמא"י (אגודת משוטטים ארץ ישראלית), שהייתה הקבוצה המאורגנת הראשונה שארגנה סיורי עומק ברכב וברגל בארץ ישראל ובארצות השכנות. בעל תואר MA מן האוניברסיטה העברית בירושלים (1935) בתחום ידיעת א"י. ב-1964 שימש מנהלו הראשון של יד יצחק בן-צבי, וכן היה בין יוזמי וראשי אגודת אכסניות הנוער, יושב ראש מועצת המורים למען הקרן הקיימת לישראל ויושב ראש וועדת שמות הרחובות של עיריית ירושלים.