Кутберт родился в , Йоркшир, в 1474 году, и был внебрачным сыном Томаса Тунсталла из , Ланкашир. Его законнорожденный брат по отцу, Брайан Тунсталл, погиб в битве при Флоддене в 1513 году. Кутберт изучал математику, теологию и право в Оксфорде (Баллиол-колледж), Кембридже (Тринити-колледж) и Падуе, где он получил степень доктора права. Он прекрасно знал греческий и еврейский языки.