Mimo iż Cypryjczycy nigdy nie awansowali do żadnej wielkiej imprezy piłkarskiej, to w eliminacjach wielokrotnie zdarzało im się zwyciężyć wyżej notowanych rywali. W kwalifikacjach do Euro 1968 piłkarze z Wyspy Afrodyty pokonali 2:1 Szwajcarię, a w 1989 roku dzięki wynikowi 1:1 pozbawili podopiecznych Michela Platiniego nadziei na awans do Mundialu 1990. Sześć lat później zremisowali 1:1 z ówczesnymi mistrzami Europy Duńczykami. Największy sukces odnieśli jednak na jesieni 1998 roku, kiedy w walce o Euro 2000 ograli 3:2 Hiszpanię. Po tym spotkaniu do dymisji podał się hiszpański selekcjoner Javier Clemente.