Behich is van Turks-Cypriotische origine, maar werd geboren in Australië. Hij kon daarom uitkomen voor Turkije, Cyprus en Australië en koos het laatste. Op 14 november 2012 debuteerde Behich voor Australië in een vriendschappelijke wedstrijd tegen Zuid-Korea (2–1). Hij nam in juni 2017 met Australië deel aan de FIFA Confederations Cup in Rusland, waar in de groepsfase eenmaal werd verloren en tweemaal werd gelijkgespeeld. Een jaar later zat Behich ook in de Australische selectie voor het WK in Rusland.