Bei den Kongresswahlen des Jahres 1978 wurde Frost im 24. Wahlbezirk von Texas in das US-Repräsentantenhaus in Washington gewählt, wo er am 3. Januar 1979 die Nachfolge von Dale Milford antrat. Nach zwölf Wiederwahlen konnte er bis zum 3. Januar 2005 insgesamt 13 Legislaturperioden im Kongress absolvieren. In diese Zeit fielen die Terroranschläge am 11. September 2001, der Irakkrieg und der Militäreinsatz in Afghanistan. Im Jahr 2002 war er einer von 81 Demokraten, die für den Irakkrieg stimmten. Zwischen 1999 und 2003 leitete er den House Democratic Caucus. Seit 2001 war er auch Mitglied im Geschäftsordnungsausschuss. Im Jahr 2005 war er einer der Kandidaten für den Vorsitz des Democratic National Committee.