Die erste schriftliche Erwähnung von "Kuniz" erfolgte im Jahre 1235. Der älteste Nachweis über die Kommende stammt aus einer Urkunde der Znaimer Stadtpfarrkirche St. Niklas vom 15. September 1248 über den Zehnt des Dorfes Raklinice, in der auch die Ordensbrüder Nikolaus und Ortulf aus "Cuniz" genannt wurden. Seit etwa 1240 bezog die Kommende die Hälfte des größeren und des kleineren Zehnts von Grillowitz. Nach der Schlacht auf dem Marchfeld verwüsteten im Jahre 1278 die siegreichen Truppen des deutschen Königs Rudolf I. die Besitzungen der Kommende. Zu Beginn des 14. Jahrhunderts betrieb die Kommende bedeutenden Weinbau. 1302 überließ der Klosterbrucker Abt Theodorich seinem Konvent einen Weingarten in "Chunicz".