Bourne va néixer a Londres en el si d'una família amb forta tradició en el rem, ja que el seu pare havia format part de la tripulació d'Oxford que havia disputat la Regata Oxford-Cambridge de 1882 i 1883. Estudià a l'Eton College i posteriorment al New College, de la Universitat d'Oxford. A Oxford fou membre de les tripulacions que guanyaren l'Oxford-Cambridge de 1909, 1910, 1911 i 1912, sent-ne el president els dos darrers anys. El 1912 va prendre part als Jocs Olímpics d'Estocolm, on guanyà la medalla de plata en la competició del vuit amb timoner del programa de rem. Guanyà la Stewards' Challenge Cup de la Henley Royal Regatta el 1912, 1913 i 1914.