Wilson devient professionnel en 1979, à l'âge de . Il remporte son premier match 9-7 contre John Pulman lors du championnat du Royaume-Uni de 1979 avant de s'incliner face à Terry Griffiths au tour suivant 9-4. Lors de son premier championnat du monde en 1980, il bat Frank Jonik en qualifications et s'incline face à Doug Mountjoy au premier tour. Au cours de la saison 1980-1981, il atteint la finale du championnat professionnel gallois de 1981, s'inclinant face à Ray Reardon.