Efter att Slabinac gav ut sin första singel, "Plavuša", 1969 blev han snabbt en av Jugoslaviens mest populära artister. Han fick sitt genombrott då han vann Opatijafestivalen 1970 med låten "Više nećeš biti moja". Året därpå deltog han i Jugovizija, den jugoslaviska uttagningen till Eurovisionen, med bidraget "Tvoj dječak je tužan" och vann. I Eurovision Song Contest kom han på fjortondeplats med 68 poäng. Hans deltagande i tävlingen var också en bidragande orsak till hans växande popularitet i Jugoslavien. Han har även deltagit i Jugovizija 1970 och 1973. I mitten av 70-talet genomförde han även en turné i USA. Vid denna tid började hans musik också bli mer influerat av folkmusik från den kroatiska regionen Slavonien och texterna handlade inte sällan om hemstaden Osijek. Han gjorde också framträdanden i slavonisk folkdräkt, vilket var kontroversiellt i Jugoslavien vid denna tid, då det sågs som ett uttryck för kroatisk nationalism. Han har även varit verksam som politiker och var ledamot i det kroatiska parlamentet 1997–2001.