Антон Ткач — самый известный словацкий велогонщик. Он начинал с трековых гонок среди любителей на 1 км. В этой дисциплине завоевал на Чемпионате мира в Лестере (Великобритания) в 1970 году бронзовую медаль. Но на летней Олимпиаде в Мюнхене 1972 года на треке 1 км показал лишь 13-е время. Вскоре Ткач переориентировался на спринт и в 1970-1980-е годы в этой дисциплине участвовал на чемпионатах мира. Впервые чемпионат мира он выиграл в 1974 году, проходивший в Монреале. Спустя 2 года там же он выиграл олимпийское золото, сумев опередить француза Даниэля Морелона, трёхкратного олимпийского чемпиона и семикратного чемпиона мира. Ткач стал пятым словацким олимпийским чемпионом. На Чемпионате мира 1978 года в Мюнхене (ФРГ) Ткач вновь побеждает в спринте, опередив двух восточнонемецких велогонщиков Эмануэля Раша и Кристиана Дрешера.