На Пекінській олімпіаді Абрахамян здобув бронзову медаль, але під час церемонії нагородження поклав її на килим, протестуючи проти суддівства в півфіналі. Внаслідок цього інциденту його дискваліфікували й забрали медаль. Паралельно із виступами на спортивному килимі, займається тренерською діяльністю. Тренував, зокрема бронзового призера чемпіонату Європи 2009 Шарура Варданяна.