Jego ojciec Georgi Pirinski na początku lat 20. prowadził aktywną działalność komunistyczną, m.in. brał udział w nieudanym zamachu stanu w 1923. W obawie przed represjami wyjechał do Stanów Zjednoczonych, rodzinnego kraju swojej żony Pauline, anglistki pracującej na Uniwersytecie Sofijskim. W 1953 rodzina została wydalona z USA. Jego syn, Georgi Pirinski, urodził się jeszcze w Nowym Jorku. Został absolwentem liceum anglojęzycznego w Sofii (1966), a następnie wydziału handlu zagranicznego Wyższego Instytutu Ekonomicznego im. Karla Marksa (1972).