In erster Ehe war Tenischew mit Anna Dmitrijewna Samjatina, Tochter des Justizministers Dmitri Nikolajewitsch Samjatin, verheiratet, die auf dem Landsitz Alexandrowka bei Mzensk eine Werkstatt für Sticken und Spitzenfertigung eröffnete. Arbeiten dieser Werkstatt wurden auf der Weltausstellung Paris 1900 ausgestellt. 1892 heiratete Tenischew (nach schneller Scheidung von seiner ersten Frau) in zweiter Ehe die unvermögende geschiedene Künstlerin Marija Klawdijewna Nikolajewa, deren Wohltätigkeitsaktivitäten er dann großzügig unterstützte.