Il savoure sa première victoire dans les majeures le sur les Cardinals de Saint-Louis et réalise son premier sauvetage le 25 juin suivant contre les Giants de San Francisco. En 2013, Rodriguez remet une excellente moyenne de points mérités de 2,32 en 54 manches et un tiers lancées, au cours desquelles il réussit 63 retraits sur des prises. En 76 matchs, il remporte 3 victoires contre 4 défaites et réussit deux sauvetages. Il fait ses débuts en séries éliminatoires durant la Série de division entre les Dodgers et les Braves d'Atlanta mais il alloue deux points sur 4 coups sûrs et deux buts-sur-balles en seulement deux tiers de manche, puis est laissé de côté durant la Série de championnat qui suit contre Saint-Louis.