Isaksson est principalement connu pour ses passages au Stade rennais, à Manchester City et au PSV Eindhoven. Il est également un joueur emblématique de l'équipe nationale de Suède de 2002 à 2016, avec laquelle il participe à deux Coupes du monde en 2002 et en 2006, et trois Euro en 2004, 2008 et 2016. Il compte un total de 133 sélections avec la Suède, ce qui fait de lui le troisième joueur suédois le plus capé derrière Anders Svensson et Thomas Ravelli.