2014 errang Edgar Stepanyan bei der Junioren-Weltmeisterschaft die Bronzemedaille im Punktefahren. Im Jahr darauf wurde er Junioren-Europameister im Scratch und war damit der erste Radsportler seines Landes, der Gold bei Europameisterschaften gewann. Im selben Jahr wurde er Vize-Weltmeister der Junioren im Punktefahren. 2017 belegte er beim Lauf des &lt;a href="Bahnrad-Weltcup%202017/18"&gt;Bahn-Weltcups 2017/18&lt;/a&gt; in Pruszków Platz zwei im Scratch, 2018 wurde er U23-Europameister im Punktefahren; bei den Bahn-Europameisterschaften der Elite belegte er im Punktefahren Platz acht. Ebenfalls 2018 zog er in die USA und schloss sich dort dem Club "Velo Pasadena" an, der von einem Landsmann, dem ehemaligen Rennfahrer Hrach Gevrikyan, gegründet wurde und geleitet wird.