Sievisen ensimmäinen aikuisten arvokilpailuvoitto tuli 50 metrin selkäuinnissa lyhyen radan EM-kisoissa Gelsenkirchenissä 1991. Seuraavana vuonna Barcelonan olympiakisoissa hän sijoittui 200 metrin sekauinnissa neljänneksi. Tämän jälkeen Sievinen voitti 39 perättäistä 200 metrin sekauintikisaa, mukaan lukien EM-kullat Sheffieldissä 1993 ja Wienissä 1995 sekä MM-kulta maailmanennätysajalla 1.58,16 Roomassa 1994. Vuonna 1994 hänet valittiin Vuoden urheilijaksi ja häntä valmentanut isä Esa Sievinen vuoden valmentajaksi.