Erste internationale Erfahrungen sammelte Bob Bertemes im Jahr 2011, als er bei den Jugendweltmeisterschaften nahe Lille im 1500-Meter-Lauf mit 4:26,73 min in der Vorrunde ausschied und anschließend beim Europäischen Olympischen Jugendfestival (EYOF) in Trabzon nach 4:10,08 min auf Rang 14 gelangte. 2015 belegte er bei der Team-Europameisterschaft der 3. Liga, die im Zuge der Europaspiele in Baku ausgetragen wurde in 3:55,66 min den sechsten Platz. 2017 wurde er bei den Spielen der Frankophonie in Abidjan in 3:57,12 min Zehnter 2019 gewann er bei den Spielen der kleinen Staaten von Europa (GSSE) in 14:59,53 min die Bronzemedaille im 5000-Meter-Lauf hinter dem Isländer Hlynur Andrésson und Marcos Sanza aus Andorra. Anfang Dezember lief er dann bei den Crosslauf-Europameisterschaften in Lissabon nach 34:54 min auf Rang 76 ein. 2021 startete er über 1500 Meter bei den Halleneuropameisterschaften in Toruń und schied dort mit 3:58,08 min im Vorlauf aus.