В юності під впливом Ахад-ха-Ама вступив в Бней-Моше і разом з братом Йосипом (1884—1985) заснував в Городищі школу з викладанням на івриті. Закінчивши освіту в університетах Берна і Цюриха, повернувся в Росію, де згодом став одним із видних діячів партії сіоністів-соціалістів. Брав участь в 6-му Сіоністському конгресі (1903), на якому став прихильником територіалізму. В 1903 р. з'явилася стаття Лещинського на івриті «Статистика шел аяра ахат» («Статистика одного містечка»), перше дослідження в цій царині, а в 1906 р. — дві роботи на ідиш, написання з марксистських позицій, — «Дер ідішер арбетер ін Лондон» («Єврейський робочий в Лондоні») і «Дер ідішер арбетер ін Русланд» («Єврейський робочий в Росії»). Відійшовши в цей час від партійної діяльності, Лещинський виконав два важливих дослідження — про статистичні і соціологічні аспекти переходу євреїв у християнство в різних країнах (1911) і про демографічні процеси в німецькому єврействі (1912). Деякий час (до 1914 р.) Лещинський очолював бюро праці ОРТ для єврейських біженців у Варшаві, а після Лютневої революції 1917 р. в Росії узяв участь в заснуванні Об'єднаної єврейської соціалістичної робочої партії і був членом редколегії її офіційного журналу «Найє цайт». В 1917 був членом Української Центральної Ради в Києві.