Abbott maakte zijn debuut voor de Australische hockeyploeg op 28 januari 2007. Hij won met die ploeg onder meer vier Champions Trophys (2008, 2009, 2010, 2011) en het Wereldkampioenschap en de Gemenebestspelen van 2010. Tijdens de Olympische Spelen 2008 behaalde hij met Australië de bronzen medaille.