Bei den Nordischen Skiweltmeisterschaften 2011 im norwegischen Oslo errang er mit der slowenischen Equipe die Bronzemedaille im Mannschaftswettbewerb. Diesen Erfolg konnte er ein Jahr später bei der Skiflug-Weltmeisterschaft 2012 in Vikersund wiederholen. Am 24. August 2013 gelang Damjan beim Springen im japanischen Hakuba punktgleich mit Noriaki Kasai sein erster Sieg bei einem Grand-Prix-Springen. Nachdem im selben Sommer ein zweiter Platz in Nischni Tagil und zwei in Almaty folgten, belegte er in der Gesamtwertung des Skisprung-Grand-Prix 2013 hinter Andreas Wellinger den zweiten Platz.