Em janeiro de 2015, foi revelado que havia sido alcançado um acordo pelo qual Petty e Jeff Lynne seriam creditados como co-escritores da música de Sam Smith "Stay with Me " e receberiam 12,5% de seus royalties. A editora de Petty entrou em contato com a editora de Smith depois de perceber uma semelhança entre "Stay With Me" e "I Won't Back Down". Petty esclareceu que ele não acreditava que Smith o plagiou, dizendo: "Todos os meus anos de composição me mostraram que essas coisas podem acontecer. Na maioria das vezes, você o pega antes de sair pela porta do estúdio, mas, nesse caso, sobreviveu. As pessoas de Sam entendiam muito bem nossa situação e chegamos facilmente a um acordo ". Smith afirmou que nunca tinha ouvido "I Won't Back Down" antes de escreverem "Stay With Me", mas eles reconheceram a semelhança depois de ouvir a música e disseram que a semelhança era "uma completa coincidência". Petty e Lynne não eram elegíveis para um Grammy ("Stay with Me" foi indicado para três prêmios na 57ª cerimônia anual, vencendo dois deles), pois a Academia de Gravação considerou "Stay With Me" como interpolada de "I Won" 't Back Down ", de Smith, James Napier e William Phillips, os escritores de "Stay With Me"; Petty e Lynne receberam certificados para honrar sua participação no trabalho, como é habitual para escritores de trabalhos amostrados ou interpolados.