Beim Europäischen Olympischen Winter-Jugendfestival 2011 in Liberec erreichte Peier im Einzel den 12. Platz und wurde mit der Mannschaft Zehnter. Nach eher mittelmäßigen bis hinteren Platzierungen im Alpencup startete er am 28. Dezember 2011 in Engelberg erneut im Continental Cup. Dabei verpasste er mit dem 61. Platz aber eine erwartete Punkteplatzierung deutlich. Am 14. Januar 2012 startete er bei den Olympischen Jugend-Winterspielen 2012 in Innsbruck von der Normalschanze und erreichte dabei den neunten Platz. Bis zum Ende der Saison 2011/12 konnte er im Alpencup nur schwer Fuß fassen. Erst im August 2012 gelang es ihm in Einsiedeln erneut einen Platz unter den Top 20 zu erspringen. Auch in Oberstdorf gelang ihm das zweimal deutlich. Nach einem neunten Platz in Seefeld in Tirol wurde er erneut in den Schweizer B-Kader aufgenommen und sprang am 27. Dezember 2012 in Engelberg erneut im Continental Cup. Dabei gelang ihm mit dem 28. Platz der erste Punktegewinn. Auch im zweiten Springen auf der Gross-Titlis-Schanze und im ersten Springen von Zakopane sammelte er Punkte.