W reprezentacji Rosji Aniukow zadebiutował 25 maja 2004 w zremisowanym 0:0 towarzyskim spotkaniu z Austrią. W tym samym roku znalazł się w kadrze Rosji na Euro 2004. Na boiskach Portugalii wystąpił jedynie w spotkaniu z Grecją, wygranym 2:1 i otrzymał w nim żółtą kartkę za faul. W roku 2008 Aniukow kolejny raz pojechał na Mistrzostwa Europy. Był to dla niego życiowy turniej, bowiem reprezentacja Rosji doszła w nim aż do półfinału, a 26-letni wówczas obrońca wystąpił we wszystkich 5 spotkaniach.