21 марта 2004 года Бока дебютировал за сборную Кот-д’Ивуара в матче против сборной Туниса. В 2006 году в составе сборной выиграл серебряные медали Кубка африканских наций. В том же году был включён в заявку сборной на чемпионат мира в Германии, где принял участие во всех трёх играх. На чемпионате мира 2010 года Бока вышел на поле только в одном матче — против сборной КНДР (3:0). В 2012 году сборная Кот-д’Ивуара с Артуром Бока снова взяла серебряные медали Кубка африканских наций. На чемпионате мира 2014 года Бока сыграл во всех трёх матчах.