Elle est d'abord actrice et présentatrice en Australie et en Nouvelle-Zélande avant de devenir un visage bien connu de la télévision britannique dans les programmes régionaux et pour enfants. Elle a son premier rôle dans la sitcom de la BBC "Hugh and I" en . En 1969, elle a rejoint l'équipe de présentation du programme de vulgarisation scientifique pour enfants de BBC One "Tom Tom", qu'elle a co-anime jusqu'en 1970. Leeming commence une longue période en présentant l'émission de l'après-midi "Pebble Mill at One" entre 1976 et 1979, du lundi au vendredi, en même temps que "Woman's Hour" sur BBC Radio 4. À partir d', elle présente les informations sur la BBC et est l'animatrice du Concours Eurovision de la chanson 1982.