Przed niemieckim atakiem na Norwegię, „Penelope” wyszła w morze 7 kwietnia w kierunku jej brzegów z siłami głównymi Floty Metropolii adm. Forbesa, poszukując bezskutecznie niemieckich okrętów. 8 kwietnia została odłączona z krążownikiem liniowym HMS „Repulse” i 4 niszczycielami w celu wsparcia niszczyciela HMS „Glowworm”, który jednak został wcześniej zatopiony. 9 kwietnia 1940 okręty te przybyły pod Vestfjord prowadzący do Narwiku (zajętego już przez niemieckie niszczyciele) i podjęły blokadę fiordu, która zmusiła niemieckie niszczyciele „Erich Giese” i „Wolfgang Zenker” do zarzucenia próby przedarcia się 10 kwietnia. 11 kwietnia „Penelope” wraz z niszczycielami „Kimberley” i „Eskimo” zostały skierowane pod Bodø w celu zwalczania wykrytych tam niemieckich jednostek, lecz po drodze „Penelope” uszkodziła dno na skale podwodnej pod Fleinver, po czym została odholowana przez „Eskimo” do Skjelfjordu na Lofotach na prowizoryczną naprawę. Po tych wydarzeniach, okręt stał jako bateria przeciwlotnicza w Harstad, gdzie 10 maja został uszkodzony bliskim wybuchem bomby. W dniach 11-16 maja powrócił na holu do Wielkiej Brytanii na remont w Tyne, połączony z modernizacją, trwający z powodu ograniczonych mocy stoczni od 26 sierpnia 1940 aż do 2 lipca 1941.