Nelin stammt aus dem südschwedischen Borås und begann seine sportliche Laufbahn als Skilangläufer im Verein Hestra IF. Von 2009 an nahm er an Rennen auf nationaler Ebene teil, war aber in den meisten Wettkämpfen deutlich von vorderen Ergebnissen entfernt. Zusätzlich begann er 2012 mit dem Biathlonsport, wo er bessere Resultate erzielte: Im Januar 2015 gewann er die Massenstart-Bronzemedaille bei den Schwedischen Meisterschaften und erhielt in der Folge erste Einsätze im IBU-Cup, der zweithöchsten Wettkampfserie im Biathlon. Im Sommer 2015 nahm ihn Nationaltrainer Wolfgang Pichler in die – nach den 2014 erfolgten Rücktritten Carl Johan Bergmans und Björn Ferrys deutlich geschwächte – erste Mannschaft auf und bezeichnete ihn als „sehr großes Talent“ (im Original: „väldigt stor talang“) und „vielleicht den Typ, den [die Trainer] gesucht haben“ (im Original: „Kanske är han killen vi letat efter“). Nelin wurde noch im August 2015 schwedischer Sommerbiathlonmeister im Sprint und belegte bei seinem ersten Weltcupauftritt im Dezember in Östersund als bester Sportler seines Landes den 16. Platz. In der Folge startete er bei den Weltmeisterschaften 2016, wo er mit der Staffel um Torstein Stenersen, Peppe Femling und Fredrik Lindström den 7. Rang erreichte. Seine besten WM-Einzelergebnisse waren ein 31. Platz im Sprint und ein 38. Platz in der Verfolgung. Am Ende des Winters stand er im Gesamtweltcup auf Rang 61; hinter Lindström und Stenersen war er damit drittbester Schwede.