Ennen Neues Museumia alueella oli jo yksi museo, joka tunnetaan nykyisin nimellä Altes Museum eli ”Vanha museo”. Kun sen tilat eivät riittäneet kasvaville kokoelmille, Preussin kuningas Fredrik Vilhelm IV määräsi vuonna 1841 rakentamaan alueelle kokonaisen museokeskittymän. Toisena alueen rakennuksista valmistui Neues Museum, jonka suunnitteli arkkitehti Friedrich August Stüler. Se rakennettiin vuosina 1843–1856. Se sijaitsee Altes Museumin takana, nykyisen Bodestrassen toisella puolella. Neues Museumin peruskivi muurattiin 6. huhtikuuta 1843 ja ulkopuolelta rakennus oli pääosin valmis jo 1846, mutta vuoden 1848 vallankumous viivästytti rakentamista. Museo avasi ovensa virallisesti vuonna 1855, mutta sisätilat valmistuivat lopullisesti vasta 1865. Julkisivussa lukee latinankielinen lause ”"Museum a patre beatissimo conditum ampliavit filius MDCCCLV"” (”Poika laajensi onnellisimman isän perustamaa museota 1855”). Tällä viitataan siihen, että kyseessä oli kuningas Fredrik Vilhelm IV:n laajennus hänen isänsä Fredrik Vilhelm III:n rakennuttamaan Altes Museumiin.