Tyschnych vertrat die U20-Nationalmannschaft der UdSSR im Juniorenbereich erstmals bei der U19-Junioren-Europameisterschaft. Dort gewann er mit dem Team die Goldmedaille. Zudem spielte er bei den Junioren-Weltmeisterschaften 1977 und 1978, wo der Torhüter ebenfalls zwei Goldmedaillen gewann. Bei beiden WM-Austragungen wurde er jeweils ins All-Star-Team des Turniers berufen und 1978 auch als bester Torhüter ausgezeichnet.