Op de Olympische Zomerspelen 2012 in Londen behaalde Szilágyi de gouden medaille door in de sabelfinale de Italiaan Diego Occhiuzzi met 15-8 te verslaan. Op de Olympische Zomerspelen 2016 in Rio de Janeiro prolongeerde Szilágyi zijn titel en ook op de Olympische Zomerspelen 2020 in Tokio deed hij dit kunstje over.