Иоганн-Генрих Цеэ родился в 1781 году в городе Риге. 20 мая 1790 года поступил в Государственный лекарный институт, откуда 10 марта 1796 года произведён лекарем и определён в Российский императорский флот. С 1799 по 1801 год принимал участие в походе в Голландию. В 1801 году назначен штабс-лекарем, в 1802 году переведён в Измайловский полк и участвовал в походе 1805 года до Брест-Литовска.