Aus gesundheitlichen Gründen trat Leopold Šťastný schließlich vom Amt des Nationaltrainers zurück und übergab die Mannschaft an den Slowenen Branko Elsner, der nach der gescheiterten EM-Qualifikation 1976 aufgrund einer 0:1-Niederlage gegen Wales jedoch bald wieder entlassen wurde. Unter dem neuen Trainer Helmut Senekowitsch gelang schließlich im vierten Anlauf wieder die Qualifikation zur Weltmeisterschaft 1978 in Argentinien. Das entscheidende Spiel gegen die Türkei gewann Österreich mit 1:0, das Tor von Herbert Prohaska wurde als „Spitz von Izmir“ berühmt. Bei der Weltmeisterschaft in Argentinien konnte sich Österreich überraschend gegen Brasilien, Spanien und Schweden als Gruppensieger durchsetzen. Somit stieg die Mannschaft unter die besten acht Teams der Welt auf, verpasste den Einzug ins Finale allerdings nach Niederlagen gegen die Niederlande, die vom Österreicher Ernst Happel trainiert wurde, und Italien. Im letzten, für Österreich bedeutungslos gewordenen Spiel der Finalrunde traf die Mannschaft auf den amtierenden Weltmeister Deutschland, der allerdings mit einem Sieg noch den Einzug ins Finale hätte schaffen können. Im Vorfeld gab es zahlreiche Sticheleien seitens deutscher Medien und Spieler. Österreich gewann das Spiel mit 3:2, Hans Krankl traf zweimal, der Deutsche Berti Vogts zudem einmal ins eigene Tor. Dieses Spiel wird heute in Österreich als „Wunder von Córdoba“ bezeichnet, in Deutschland hingegen als „Schmach von Córdoba“.