Stünzner trat am 1. April 1859 als Einjährig-Freiwilliger in das Kaiser Franz Garde-Grenadier-Regiment der Preußischen Armee ein. Ende Februar 1860 trat er zur Kavallerie über und wurde mit Aussicht auf Beförderung im Ulanen-Regiment Nr. 3 angestellt. Dort folgte am 12. Juli 1860 seine Beförderung zum Portepeefähnrich sowie am 13. Dezember 1860 zum Sekondeleutnant. Als solcher machte er 1866 den Feldzug gegen Österreich mit und kam nach dem Friedensschluss in das Dragoner-Regiment Nr. 9 nach Osnabrück. Die kommenden drei Jahre absolvierte Stünzner die Kriegsakademie und avancierte zwischenzeitlich zum Premierleutnant. Während des Krieges gegen Frankreich nahm er mit seinem Regiment an den Schlachten bei Vionville, Gravelotte, Noisseville, Beaune-la-Rolande und Le Mans teil. Außerdem wirkte Stünzner bei der Belagerung von Metz und erhielt das Eiserne Kreuz II. Klasse.