Nach der islamischen Revolution im Jahr 1979 verließ Pitts gemeinsam mit seiner Mutter den Iran (anderen Angaben zufolge bereits 1978) und sie emigrierten über Paris nach London. Er besuchte fortan in England die Schule, wo er dreisprachig erzogen wurde. Obwohl er seine Ausbildung ursprünglich als Editor begonnen hatte, studierte Pitts später am Londoner "Harrow College of the Polytechnic" Film und Kamera. Danach war er als Requisiteur bei Theaterregisseur Peter Brook beschäftigt.