Für Dänemark nahm Eskesen im Juniorenbereich an den U18-Junioren-B-Weltmeisterschaften 2002 und 2003, der U18-Junioren-A-Weltmeisterschaft 2004 sowie den U20-Junioren-B-Weltmeisterschaften 2003, 2004, 2005 und 2006 teil. Im Seniorenbereich stand er erstmals bei den Weltmeisterschaften 2011 und 2012 im Aufgebot seines Landes.