W seniorskiej reprezentacji Panamy Parris zadebiutował za kadencji kolumbijskiego selekcjonera José Eugenio Hernándeza, 25 maja 2005 w zremisowanym 1:1 meczu towarzyskim z Wenezuelą. Kolejne powołanie do kadry otrzymał dopiero pięć lat później, a w 2013 roku znalazł się w ogłoszonym przez szkoleniowca Julio Césara Dely Valdésa składzie na turniej Copa Centroamericana. Tam rozegrał wszystkie trzy spotkania, a jego drużyna zajęła ostatecznie piąte miejsce. W tym samym roku został powołany na Złoty Puchar CONCACAF.