У 1958–1959 роках «"The Militant"» опублікував серію статей Спіри про зловживання ФБР під керівництвом Джона Едгара Гувера. У 1958 році Спіра відвідав Кубу, ставши першим американським журналістом, що приїхав на острів і взяв інтерв'ю у Фіделя Кастро після революції. Під його впливом Соціалістична робітнича партія та інші ліві створили комітет «"Fair Play for Cuba"», метою якого було поширення інформації про Кубу серед американців і запобігання вторгненню США. За два тижні до висадки у затоці Свиней Спіра повідомляв про підготовку операції ЦРУ в координації з кубинськими емігрантами.