En 1972, il obtient le grand prix spécial du jury du festival de Cannes pour "Solaris" malgré les imposées par la censure soviétique (Goskino (Госкино)). Ce film, souvent considéré comme le pendant soviétique de "2001, l'Odyssée de l'espace" de Stanley Kubrick, obtient un retentissement conséquent. Pourtant, à la fin de sa vie, Tarkovski déclare que c'est le film qu'il aime le moins, à cause des .