Ο Δήμος έπαιξε για πρώτη φορά στην ομάδα αντρών της Ένωσις Νέων Παραλιμνίου το 1963 σε ηλικία 16 ετών. Υπήρξε ο αρχηγός της μεγάλης ομάδας της περιόδου 1973-1977 με καλύτερες στιγμές την κατάληψη της Δεύτερης θέσης την περίοδο 1974-1975, τους δύο τελικούς (1974 και 1975) και τις τρεις συμμετοχές στα Κύπελλα Ευρώπης. Λόγω της Τουρκικής εισβολής το 1974 η ομάδα δεν αγωνίστηκε με την Λουξεμβουργιανή Αβενίρ και έχασε μοναδική ευκαιρία πρόκρισης στον Β' Γύρο του Κυπέλλου Κυπελλούχων.