Алексей происходил из знатной византийской семьи Дуков и был родственником правящей династии Ангелов через дочь императора Алексея III Евдокию Ангелину Комнину. Носил прозвище «Мурзуфл» ( — «насупленный»), которое ему было дано за густые брови, сросшиеся на переносице. Ко времени Четвёртого крестового похода он достиг высокой придворной должности протовестиария, которая давала ему право неограниченного доступа в императорские покои.