Als Sohn einer Bauernfamilie bekam Kotikow eine Ausbildung zum Kupferschmied. 1920 trat er der Kommunistischen Partei bei. Später war er Berufsoffizier und politischer Instrukteur in der Roten Armee. Sein Sohn Genrich wurde 1926 geboren und nach Heinrich Heine genannt. Kotikow absolvierte 1930 die Militärakademie und war ab 1941 Stabsoffizier. Er war im Deutsch-Sowjetischen Krieg in Westrussland und im Baltikum eingesetzt. Durch seine Stabsstellung war er an den Kämpfen der Wolchow-Front beteiligt und auch an der Befreiung von Warschau und Berlin. 1944 wurde er zum Generalmajor ernannt. Bis zum Ende des Zweiten Weltkriegs war er Chef der politischen Abteilung der 61. sowjetischen Armee.