Im großbürgerlichen Haus seines Großvaters Paul Cormann verbrachte Bill Giessen eine glückliche frühe Kindheit. Der Vater fand eine gute Anstellung bei der Degussa in Köln und wurde als Direktor im Zweiten Weltkrieg . Die Operation Millennium erzwang 1942 einen neuerlichen Umzug. Die Großeltern und Tante Gertrud zogen mit Bill nach Idar-Oberstein. Paul Cormanns Frau stammte aus einer wohlhabenden jüdischen Familie von Obersteiner Perlenhändlern, die früher in allen europäischen Handelsmetropolen Niederlassungen unterhalten hatte. Um nicht aufzufallen, musste Bill dem Deutschen Jungvolk beitreten. In der Operation Undertone wurde er von einem ehemaligen Unteroffizier nach Hause geschickt. Nach der Kapitulation der Wehrmacht zog die Familie nach Frankfurt am Main. Zeitlebens bezeichnete Bill Giessen die Stadt als seine „echte“ Heimat. Schon früh von Chemie, Physik und Mathematik angezogen, immatrikulierte er sich auf Empfehlung seines Großvaters an der Eberhard Karls Universität Tübingen. 1951 wurde er im Corps Franconia Tübingen aktiv. Mensuren fielen ihm als Linkshänder nicht leicht. Das Biertrinken machte ihm keinen Spaß. Als Inaktiver wechselte er an die Universität Innsbruck, die Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main (Vordiplom) und die Georg-August-Universität Göttingen. Mit einer metallurgischen Doktorarbeit bei Peter Haasen wurde er 1958 in Göttingen zum Dr. rer. nat. promoviert. Sein Doktorvater vermittelte ihm eine Anstellung als Postdoktorand am Massachusetts Institute of Technology. Am MIT lernte er seine spätere Frau Mary Carolyn Burns kennen. Mit ihr und der Tochter Nora in Boston gebunden, musste Giessen den Göttinger Ruf auf den Lehrstuhl seines emeritierten Doktorvaters ablehnen.