Tato policejní taktická jednotka byla založena roku 1982, ale reálně funguje od srpna roku 1983. Do té doby Spojené státy americké neměly žádnou civilní protiteroristickou taktickou jednotku. HRT vznikl mimo jiné taky z důvodu příprav na letní olympijské hry 1984 v Los Angeles, při kterých si plánovači byli vědomi tragédie na letních olympijských hrách v Mnichově v roce 1972, kdy bylo uneseno a následně zavražděno 11 izraelských hráčů. V červnu 1982 probíhal první nábor, který se skládal ze tří skupin po třiceti uchazečích. Kandidáti byli většinou zkušení členové SWAT teamu. Nakonec bylo vybráno 50 uchazečů, aby pokračovali v pokročilém výcviku.