Les dates de composició del Primer Quartet de corda es coneixen amb una precisió inusual: Enescu va començar a treballar-hi a mitjanit de l’Any Nou romanès (ortodox), el 14 de gener de 1916, a la Villa Copou d'Iași. Després de les interrupcions derivades de l'entrada de Romania a la Primera Guerra Mundial, va reprendre les tasques del quartet el 1918, fins a tornar a trencar-se fins a l'estiu de 1920. Va completar la partitura a Suïssa l'1 de desembre de 1920 a Le Châtelet, una casa a Vers-chez-les-Blanc (Lausana) propietat de Maruca Cantacuzino L'obra es va representar per primera vegada el 5 de febrer de 1921 a la Sala del Conservatori de Lausana per un quartet format pel compositor a la viola, José Porta, primer violí, R. Radrizzani, segon violí i Jean Décosterd, violoncel, en un concert dedicat a la música de cambra d'Enescu que incloïa també la Segona Suite per a piano interpretada per Clara Haskil. Les actuacions posteriors van tenir lloc a l'Ateneu Romanès de Bucarest els dies 21, 28 i 31 de maig de 1921, amb el compositor tocant el primer violí, Constantin C. Nottara el segon violí, Teodor Popovici la viola i Nicolae Ochialbi el violoncel