Ai Mondiali di Oslo del 1982 conquistò l'argento nella 15 km, dietro al norvegese Oddvar Brå, e l'oro nella staffetta composta anche da Vladimir Nikitin, Oleksandr Batjuk e Jurij Burlakov. Zav'jalov, in ultima frazione, gareggiò proprio contro Brå e la gara finì a pari merito: entrambe le nazionali marcarono il tempo di 1:56:27,6 e l'oro fu assegnato pari merito.