2014年にはオーディションを経て『小さいおうち』で山田洋次監督作品に初出演し、同作での演技により第64回ベルリン国際映画祭最優秀女優賞（銀熊賞）を受賞。日本の女優では左幸子、田中絹代、寺島しのぶに次いで史上4人目であり、23歳での受賞は日本人最年少となる。映画祭の総評では「（黒木の）演技力は群を抜いていた。」と評された。銀熊賞受賞に際しては、内閣官房長官の菅義偉（当時）も祝意を示した。同作では第38回日本アカデミー賞・最優秀助演女優賞も受賞。また、その年最も活躍し将来の活躍が期待できる俳優に贈られるエランドール賞新人賞も受賞した。