Meyer-Quade besuchte die Volksschule. Von 1914 bis 1915 war er in einer landwirtschaftlichen Lehre. Am 21. Januar 1915 stieß er zum Feldartillerie-Regiment Nr. 84 in Ypern, dann am 1. November zum Infanterieregiment 99, mit dem er in Flandern, Verdun und Somme kämpfte und schließlich in französische Kriegsgefangenschaft geriet. Nach mehrfachen Fluchtversuchen wurde er im Januar 1920 aus der Haft entlassen. Nach dem Krieg arbeitete Meyer-Quade erneut in der Landwirtschaft, zunächst erneut als Lehrling. Von 1924 bis 1925 besuchte er eine höhere Lehranstalt für praktische Landwirte in Schleswig. Anschließend arbeitete er bis 1926 als landwirtschaftlicher Inspektor.