Roman est le fils de Ladislas et Modeste Betzinska. Après avoir terminé sa scolarité en 1909, il commence ses études dans l'atelier de Théodor Axentowicz, à l'Académie des beaux-arts de Cracovie. Deux ans plus tard, il part 1811 pour Munich où il étudie brièvement à l'Académie. La même année, il se retrouve à Paris où il suit des cours de peinture de Maurice Denis. Après le déclenchement de la Première Guerre mondiale, il s'engage dans les rangs de la Légion étrangère et après que la Pologne ait recouvré son indépendance, dans l'armée polonaise. Il participe à la Guerre soviéto-polonaise puis retourne à Paris où il poursuit ses études à l'École nationale supérieure des beaux-arts. Les œuvres de Roman Jarosz sont exposées à Paris, notamment aux Salon d'automne et Salon des indépendants, mais ses tableaux sont également présentés en Pologne. Ses œuvres ont pour sujet les fleurs, les natures mortes et les paysages. Il est connu pour ses peintures de la vie parisienne, représentant des places, des rues et des marchés. Il vit dans la Rue Mesnil à Paris et sa mère est restée à Cracovie. Il meurt le , à l'Hôpital Beaujon situé alors dans la Rue du Faubourg-Saint-Honoré à Paris à l'âge de .