בסיום עונה זו, מונה מאמן חדש ליובנטוס, מרצ'לו ליפי. תחת המאמן החדש, קונטה רשם את תקופת השיא שלו בקבוצה, כשהמאמן החדש לקח את הקשר תחת חסותו. עם ליפי על הקווים, קונטה פתח במשחק גמר ליגת האלופות 1996, בו זכתה הקבוצה בתואר לאחר ניצחון על אייאקס אמסטרדם בבעיטות הכרעה. קונטה הוחלף במשחק לקראת סיום המחצית הראשונה. הייתה זו הזכייה היחידה בקריירת המשחק שלו בתואר, על אף שקבוצתו הגיעה שלוש פעמים נוספות לגמר והפסידה (1997, 1998, 2003). קונטה שותף בשניים מההפסדים, ב-1998 ו-2003.