Pope syntyi Louisvillessä Kentuckyssä Nathaniel Pope-nimisen liittovaltion tuomarin pojaksi. Hänen isänsä oli Abraham Lincolnin ystävä. Hän oli Manning Forcen lanko and ja toinen pikkuserkku Mary Todd Lincolnille. Hän valmistui Yhdysvaltain sotilasakatemiasta 1842 ja sai komennuksen kakkosluutnantiksi kartoittajainsinööreihin. Hän palveli Floridassa ja auttoi sitten mittaamaan Yhdysvaltain ja Kanadan pohjoisrajaa. Hän taisteli Zachary Taylorin alaisena Monterreyn ja Buena Vistan taisteluissa Meksikon–Yhdysvaltain sodan aikana, missä hän sai väliaikaisen ylennyksen ykkösluutnantiksi ja kapteeniksi. Sodan jälkeen Pope työskenteli maanmittarina Minnesotassa. 1850 hän esitteli navigoitavuutta Red Riverissä. Hän palveli pääinsinöörinä New Mexicon hallinnossa 1851-1853, ja vietti loput rauhan vuodet mittaamalla rautatietä Tyynellemerelle.