Over de ouders van Lawrence is weinig bekend, behalve dat zijn vader John Lawrence heette en zijn moeder Mary. Lawrence diende in het Britse leger vanaf 1727. Hij diende in Gibraltar en Vlaanderen en was betrokken bij het neerslaan van de Jakobitische opstand in Engeland en Schotland in 1745, waarbij hij deelnam aan de Slag bij Culloden. In 1748 werd hij, inmiddels opgeklommen tot de rang van "major" ("majoor"), naar India uitgezonden, waar hij het bevel over de Britse troepen in de Madras Agency op zich nam. Tijdens de Eerste Oorlog om de Carnatic wist hij een Franse verrassingsaanval op Cuddalore te verijdelen. Later dat jaar werd hij door de Fransen gevangengenomen, maar hij kwam datzelfde jaar (1748) weer vrij toen de vrede van Aken werd getekend.