באליפות העולם באתלטיקה באולם שנערכה בטורונטו, קנדה במרץ 1993 זכה ג'קסון במדליית כסף בריצת 60 מטר משוכות בתוצאה של 7.43 שניות, אחרי האלוף האולימפי מארק מק'קוי מקנדה שקבע שיא תחרות חדש של 7.41 שניות. באליפות העולם באתלטיקה שנערכה בשטוטגרט, גרמניה באוגוסט אותה שנה הוא זכה בשתי מדליות, זהב וכסף. מדליית זהב בריצת 110 מטר משוכות בשיא עולם חדש של 12.91 שניות, לפני בן ארצו טוני ג'ארט (13.00 שניות) וג'ק פירס מארצות הברית (13.06 שניות). מדליית כסף בריצת שליחים 4x100 מטר בתוצאה של 37.77 שניות, אחרי ארצות הברית (37.48 שניות) ולפני קנדה (37.83 שניות).