Тед Бартон родился в Новой Зеландии. В раннем возрасте семья переехала в Канаду, где он начал заниматься фигурным катанием в клубе «Capilano WC». В 1970 году стал вице-чемпионом Канады в категории новичков (). В следующей возрастной группе снова поднялся на пьедестал почёта: одержал победу на национальном чемпионате среди юниоров 1973 года. Главные успехи были достигнуты в сезоне 1975/1976. Тогда Бартон завоевал медали двух международных соревнований: «золото» на Nebelhorn Trophy и «серебро» на турнире во Франции. А также принял участие в чемпионате мира. После завершения соревновательной карьеры выступал в ледовом шоу.