W reprezentacji Kostaryki Gómez zadebiutował w lutym 1993 roku w meczu przeciwko drużynie Nikaragui. W 2002 zajął z drużyną 2. miejsce w Złotym Pucharze CONCACAF po porażce w finale ze Stanami Zjednoczonymi 0:2. Występował również w drużynie Alexandre Guimarãesa na Mistrzostwach Świata w Korei, na których zdobył bramkę w przegranym 2:5 meczu grupowym z Brazylią, zaś jego drużyna zajęła 3. miejsce w grupie C i odpadła. W 2006 wystąpił na Mistrzostwach Świata w Niemczech, na których jego reprezentacja odpadła zajmując ostatnie miejsce w grupie A. Gómez wpisał się na listę strzelców w pierwszej połowie meczu z Polską, przegranego 1:2. Dla reprezentacji Kostaryki rozegrał 91 meczów i zdobył 24 bramki.