Vid inomhus-EM i Göteborg 2013 tog sig Tärnhuvud med tiden 6,73 vidare från försöken på 60 meter, men slogs sedan ut i semifinalen trots personbästa 6,67 s. Han var också med i korta stafetten vid EM i Zürich år 2014, denna gång ihop med Tom Kling-Baptiste, Alexander Brorsson och Erik Hagberg, men slogs ut i försöken.