Nacido en la ciudad de Turín, Italia, Rossi se unió al equipo juvenil de la Juventus F. C. a la edad de 8 años. Después de progresar a través de la cantera del club, se unió al equipo primavera (sub-20) en 2008 y también comenzó a ser convocado al primer equipo durante la temporada 2008-09 de la Serie A, bajo las órdenes de Claudio Ranieri. Fausto también ayudó al equipo primavera a ganar dos títulos consecutivos del Torneo de Viareggio en 2009 y 2010.