Ещё до окончания активной игровой карьеры Бюнель начал работать тренером. В первый же свой год в этом качестве во французской сборной, на Олимпийских играх 1948 года в Лондоне, он завоевал с командой серебряные медали. На протяжении турнира французы уступили только команде США; снова вторыми на Олимпиаде они стали только 52 года спустя, снова проиграв в финале американцам. В общей сложности Бюнель проработал с мужской и женской сборной Франции 12 лет, за это время завоевав с мужской командой бронзовые медали чемпионата Европы в 1951 и 1953 годах, а с женской в 1953 году заняв третье место на первом в истории чемпионате мира среди женщин.