Tamara Tyškevitš oli 1950-luvulla maailman parhaita naiskuulantyöntäjiä. Helsingin 1952 olympialaisissa hän sijoittui neljänneksi tuloksella 14,42 m vain 8 cm Klavdija Totšenovalle hävinneenä. Bernin EM-kilpailuissa 1954 hän sai pronssia tuloksella 14,78 m ja varmisti Neuvostoliiton kolmoisvoiton. Melbournen 1956 olympialaisissa hän voitti kultaa tuloksella 16,59 m, jolla hän kukisti Galina Zybinan kuudella sentillä ja joka jäi vain 17 senttiä Zybinan ME-tuloksesta. Tukholman EM-kilpailuissa 1958 hän sai vielä hopeaa työnnettyään tuloksen 15,54 m, jolla hän hävisi 20 cm Marianne Wernerille.