Nach dem Besuch des Kadettenkorps trat Weinrich am 31. Juli 1834 als Junker in das 4. Chevaulegers-Regiment der Bayerischen Armee ein. Ende Dezember 1836 avancierte er zum Unterleutnant und wurde mit seiner Beförderung zum Oberleutnant Anfang April 1847 in das 2. Chevaulegers-Regiment „Taxis“ versetzt. Ende des Monats folgte seine Kommandierung als Adjutant der 2. Kavallerie-Brigade. Von Anfang Juni 1847 bis Anfang Mai 1848 versah er seinen Dienst wieder im 4. Chevaulegers-Regiment „König“ und wurde anschließend als Adjutant der 2. Armee-Division kommandiert. Von diesem Kommando am 9. Dezember 1848 wieder entbunden, war er mit seinem Regiment im Juni 1849 an der Grenze zu Württemberg und im Herbst des Folgejahres an der Grenze zu Sachsen. Am 7. Februar 1851 erfolgte seine Kommandierung als Zweiter Adjutant des Kommandierenden Generals des II. Armee-Korps Anton von Gumppenberg. In dieser Eigenschaft stieg Weinrich Ende Juni 1851 zum Rittmeister auf und wurde in das 1. Chevaulegers-Regiment versetzt. Unter Entbindung von seinem Kommando wurde er Mitte August 1855 als Adjutant in das 4. Chevaulegers-Regiment versetzt und stieg Ende August 1860 zum Major auf. 1863 befand Weinrich sich einige Zeit in Österreich, um sich über den Dienst bei den dortigen Ulanenregimentern zu informieren. Im Februar 1865 zum Oberstleutnant avanciert, nahm er im Jahr darauf während des Deutschen Krieges an den Kämpfen bei Dermbach, Kissingen, Uettingen und Roßbrunn gegen die Preußische Armee teil.