Busk ist mehrmaliger dänischer Jugendnationalspieler. Mit der U21-Nationalmannschaft nahm er an der Europameisterschaft 2015 teil und kam mit ihr bis ins Halbfinale, was die Qualifikation für die Olympischen Spiele 2016 in Rio bedeutete. Im Halbfinale der EM schied man gegen den späteren Turniersieger Schweden aus; Busk bestritt alle Partien im Turnier.