1995 gewann Xiomara Griffith bei den Panamerikanischen Spielen in Mar del Plata eine Bronzemedaille hinter Ileana Beltrán und der Kanadierin Michelle Buckingham. Bei den Weltmeisterschaften in Chiba schied Griffith in der Hoffnungsrunde gegen die Belgierin Gella Vandecaveye aus. Im Jahr darauf erreichte Griffith bei den Olympischen Spielen 1996 in Atlanta das Viertelfinale und unterlag dort Gella Vandecaveye. In der Hoffnungsrunde gewann Griffith ihren ersten Kampf und unterlag dann der Türkin İlknur Kobaş. Damit belegte sie den siebten Platz wie vier Jahre zuvor. Bei den Panamerikanischen Meisterschaften im gleichen Jahr gewann Griffith eine Bronzemedaille.