Während des Italienisch-Türkischen Krieges war er im Sommer 1912 für einige Wochen in Zuara in Libyen. Nach seiner Rückkehr nach Rom gehörte er bis April 1914 weiter dem italienischen Expeditionskorps an. Bei Ausbruch des Ersten Weltkrieges im Sommer 1914 war er beim 5. Festungsartillerie-Regiment abgestellt. Nach dem italienischen Kriegseintritt im Mai 1915 wurde er an der julischen Front eingesetzt, aber bald in den Generalstabsdienst versetzt und im November des gleichen Jahres zum Major befördert. Im Sommer 1916 nahm er als Stabsoffizier der 31. Infanterie-Division an der 6. Isonzoschlacht teil, bei der Görz von den italienischen Truppen eingenommen wurde. Für seine Verdienste wurde Geloso mit der silbernen Tapferkeitsmedaille ausgezeichnet. Eine weitere silberne Tapferkeitsmedaille erhielt er für seine Verdienste während der 10. Isonzoschlacht im Frühjahr 1917. Im Mai 1917 wurde er zum Oberstleutnant befördert. Im Zuge der 11. Isonzoschlacht wurde er im Sommer 1917 als Stabsoffizier der 65. Infanterie-Division mit der dritten silbernen Tapferkeitsmedaille ausgezeichnet. Der Division gehörte er bis zu deren Auflösung im November 1917 nach der italienischen Niederlage in der 12. Isonzoschlacht und dem Rückzug an den Piave an. Im Frühjahr 1918 wurde er in den Stabsdienst der neu aufgestellten 34. Infanterie-Division abgestellt, mit der er das Kriegsende erlebte. Für seine Verdienste im Ersten Weltkrieg wurde er 1919 nachträglich mit dem Ritterkreuz des Militärordens von Savoyen ausgezeichnet.