В 2001 году Лафата принял участие в молодёжном чемпионате мира, который проходил в Аргентине. На турнире Давид сыграл 3 матча, Чехия выбыла в четвертьфинале. С 2002 по 2003 год он выступал за молодёжную сборную до 21 года. Провёл в её составе 13 матчей, забив 3 гола.