Після Євро-2000 Маттіас перейшов у іспанський «Реал Сосьєдад». Він не зміг виграти конкуренцію за місце в основі у Альберто Фернандеса і зіграв всього лише в 10 матчах Ла Ліги. У 2002 році в пошуках ігрової практики Аспер перейшов на правах оренди в турецький «Бешикташ», але і там він не зміг закріпитися у складі.