Służbę w armii carskiej pełnił od listopada 1912. Był uczestnikiem I wojny światowej. Od 1918 pełnił służbę w Armii Czerwonej. W czasie wojny domowej był komisarzem wojskowym guberni, komendantem garnizonu Charków, dowódcą artylerii kilku armii (w tej liczbie – 1 Armii Konnej Budionnego). Był pięciokrotnie ranny. Po wojnie pełnił służbę na stanowiskach dowódczych w artylerii. Od 1921 był szefem artylerii Północno-Kaukaskiego Okręgu Wojskowego, potem zastępcą szefa artylerii Armii Czerwonej. W 1924 ukończył kurs doskonalenia wyższych dowódców Armii Czerwonej. Od 1926 był szefem Głównego Zarządu Artylerii Armii Czerwonej, od lutego 1932 dowódcą dywizji, a od listopada 1932 do maja 1937 – dowódcą 3 Korpusu Strzelców, następnie komisarzem korpusu. W 1932 ukończył studia w Akademii Wojskowej im. M. Frunzego. Od 1937 został szefem Zarządu Artylerii Armii Czerwonej. W latach 1937–1938 był doradcą wojskowym w republikańskiej Hiszpanii. Od stycznia 1939 jednocześnie był zastępcą Ludowego Komisarza Obrony ZSRR. Brał udział w walkach z Japończykami nad rzeką Chałchin-Goł. We wrześniu 1939 koordynował działania Frontów: Ukraińskiego i Białoruskiego w czasie agresji na Polskę. Następnie uczestniczył w wojnie zimowej z Finlandią do 1940. Krótko przed agresją Niemiec na ZSRR G. Kulik sprzeciwiał się wprowadzeniu do uzbrojenia Armii Czerwonej nowych rodzajów broni, m.in. armaty ZIS-3 uznanej z czasem za jedną z najlepszych tego typu broni podczas wojny. Uważał również, że ważną rolę podczas wojny odegra artyleria konna.