Vargas speelde in totaal 21 officiële interlands voor Bolivia in de periode 1977-1989. Onder leiding van bondscoach Wilfredo Camacho maakte hij zijn debuut op 29 oktober 1977 in de WK-kwalificatiewedstrijd tegen Hongarije (6-0) in Boedapest. Hij nam met "La Verde" tweemaal deel aan de strijd om de Copa América: 1979 en 1983.