Zwilling sijoittui Sapporon talviolympialaisissa 1972 sekä pujottelussa että suurpujottelussa seitsemänneksi. Sankt Moritzin MM-kilpailuissa 1974 hän voitti kultaa syöksylaskussa ja saavutti hopeaa pujottelussa. Maailmancupin kokonaiskilpailussa hän sijoittui toiseksi kaudella 1972–1973. Hän voitti kahdesti maailmancupin suurpujottelun osakilpailun.