Nasazzi disputaria ainda a Copa América de 1935. A competição não era realizada desde 1929. Nasazzi foi novamente titular e campeão sobre os argentinos. O campeonato classificava o campeão Olimpíadas de 1936, mas razões econômicas levaram o Uruguai a abdicar da vaga, recusada também por outros postulantes até ficar com o Peru.