Pierwszy sukces w karierze Jens Mouris osiągnął w 1998 roku, kiedy został wicemistrzem świata juniorów w wyścigu punktowym. W 2000 roku brał udział w igrzyskach olimpijskich w Sydney, gdzie w wraz z kolegami z reprezentacji zajął siódme miejsce e drużynowym wyścigu na dochodzenie. Cztery lata później, podczas igrzysk w Atenach Holendrzy z Mourisem w składzie zajęli piątą pozycję. Na mistrzostwach świata w Los Angeles w 2005 roku wspólnie z Nikim Terpstrą, Peterem Schepem i Levim Heimansem wywalczył srebrny medal w tej samej konkurencji. Ponadto na mistrzostwach świata w Bordeaux w 2006 roku wywalczył srebrny medal w indywidualnym wyścigu na dochodzenie, ulegając tylko Niemcowi Robertowi Bartko. Na igrzyskach olimpijskich w Pekinie w 2008 roku był piąty w drużynowym wyścigu na dochodzenie oraz piąty w madisonie. Od 2009 roku startuje głównie w wyścigach szosowych, jest zawodnikiem drużyny Orica-GreenEDGE Cycling Team. Brązowy medalista mistrzostw świata w drużynowym wyścigu na czas podczas mistrzostw świata w 2012 roku.