Даниил дебютира в състава на Торо Росо в Гран при на Австралия 2014, където завършва девети. Това е и най-доброто му постижение през сезона, като на същото място Квят завършва и във Великобритания и Белгия. Въпреки че печели едва 8 точки през сезона, ръководството остава доволно от руснака. Когато Себастиян Фетел обявява, че преминава от Ред Бул във Ферари, именно Квят заменя бившия световен шампион в Ред Бул.