El pare de Gwiazda era mariner de la Flotilla Fluvial de la Marina Polonesa, estacionat a Pińsk (actual Bielorússia), on la família es va traslladar el 1939, uns mesos abans de l'esclat de la Segona Guerra Mundial. El seu pare Stanisław va lluitar a la campanya polonesa de setembre, com a soldat del grup operatiu independent Polesie. Després de la capitulació de Polònia, va ser capturat pels alemanys i va passar la guerra a Oflag II-C a Woldenberg. El jove Andrzej, juntament amb la mare Zofia (nascuda Zamojska) i l'àvia, va ser deportat el 1940 pels soviètics (vegeu Invasió soviètica de Polònia, repressions soviètiques de ciutadans polonesos (1939-1946)) al Kazakhstan, on van romandre fins al 1946. Després del retorn i la reunió amb Stanisław Gwiazda, la família es va instal•lar per primera vegada a l’Alta Silèsia, després es van traslladar a Gdańsk, on Andrzej va estudiar electrònica a la Universitat de Tecnologia de Gdańsk i es va graduar el 1966. Després de graduar-se, va treballar a l'Institut de Cibernètica de la Universitat i el 1973 va treballar a la fàbrica de subministraments d'energia Elmor a Gdańsk.