Myhren ensimmäinen kilpailu alppihiihdon maailmancupissa oli Kranjska Gorain pujottelussa 5. tammikuuta 2003. Myhre on sijoittunut maailmancupissa parhaimmillaan viidenneksi Beaver Creekin superalppiyhdistetyssä kaudella 2007–2008. Kaksiin olympiakisoihin osallistunut Myhre on sijoittunut olympialaisissa parhaimmillaan 25:nneksi Vancouverin super-g:ssä. Alppihiihdon maailmanmestaruuskilpailuissa hänen paras sijoituksensa on superalppiyhdistetyn seitsemäs sija Garmisch-Partenkircheniaaä 2011. Åren pujottelussa vuonna 2007 hän oli kymmenes.