Britta Johansson Norgren lebt in Östersund und startet für "Sollefteaa SK". 2001 debütierte sie in Garphyttan über 5 Kilometer als 22. in einem FIS-Rennen. Bei den Juniorenweltmeisterschaften in Schonach wurde sie Zehnte im Sprint. Im November 2002 gewann sie mit einem FIS-Sprint in Tynderoe ihr erstes Rennen. Bei den Juniorenweltmeisterschaften 2003 in Sollefteå erreichte sie im Sprint den achten und über 5 Kilometer den 25. Rang. Gegen Ende der Saison wurde sie in Borlaenge erstmals in einem Weltcup-Sprint eingesetzt und wurde 29. Bei den nationalen Titelkämpfen 2004 in Skellefteå gewann sie im Sprint die Silbermedaille hinter Emelie Öhrstig. Nach einer längeren Schwächephase wurde Johansson Norgren in der Saison 2005/06 wieder häufiger im Weltcup eingesetzt und qualifizierte sich auch für die Olympischen Spiele von Turin. Hier wurde sie 15. in der Verfolgung, Elfte im Zehn-Kilometer-Rennen, Vierte mit der Staffel, 13. im Sprint und 28. im 30-Kilometer-Rennen. Nach den Spielen erreichte sie beim Weltcup in Sapporo mit Anna-Karin Strömstedt im Teamsprint mit einem dritten Platz die erste Podiumsplatzierung. Zum Abschluss der Saison gewann sie bei den nationalen Titelkämpfen den Titel im Sprint und wurde Zweite über 10 und Vierte über 30 Kilometer.