Horst Tüller war gelernter Kaufmann und erfolgreicher Amateurfahrer in Wuppertal, wo er für den Verein SSV Springer Wuppertal startete. Mit sieben Jahren begann er, Sport zu treiben, zunächst als Boxer, dann als Fußballer beim SSV Wuppertal. Mit sechzehn Jahren trat er einem Radsportverein bei und trainierte regelmäßig. 1951 hatte er das Eintagesrennen Rund um Düren gewonnen. Ebenfalls 1951 gewann er Rund um Solingen. Fast auf den Tag genau vor 25 Jahren hatte sein Vater dieses Rennen gewonnen. 1954 gewann er das traditionsreiche Rennen Köln–Schuld–Köln. Im Februar 1955 entschloss er sich nach einem einwöchigen Urlaub in Oberhof zu einem Wechsel in die DDR, wo er von 1955 bis 1957 beim SC Einheit Berlin startete und beim Magistrat arbeitete; die Hälfte des Gehaltes wurde in Ostmark und die andere Hälfte in Westmark ausgezahlt. Gleich im Sommer 1955 gewann Tüller bei den DDR-Straßen-Radmeisterschaften die Straßenmeisterschaft der DDR. 1956 nahm er an der Ägypten-Rundfahrt teil, bei der UCI-Straßenweltmeisterschaft nahm ihn sein Trainer nach zwei Stürzen aus dem Rennen. 1956 siegte er bei den DDR-Bahn-Radmeisterschaften mit Fritz Jährling als Partner im Zweier-Mannschaftsfahren.