Хэмилтон был бескомпромиссным республиканцем, яростным противником отделения. В 1867 году, во время реконструкции, он был назначен контролёром штата, а в 1868—1869 годах был делегатом Конституционного конвента Техаса. Его участие вызвало некоторые разногласия на съезде, так как он был членом радикальной фракции Республиканской партии, которая призывала к лишению прав всех бывших конфедератов.