Muir maakte haar internationale debuut in 2013 door op de Europese kampioenschappen U23 in Tampere op de 1500 m een bronzen medaille te veroveren. Datzelfde jaar werd zij door Groot-Brittannië uitgezonden naar de wereldkampioenschappen in Moskou, waar zij uitkwam op de 800 m. Ze drong er door tot de halve finale, waarin zij haar persoonlijke recordtijd op 2.00,83 stelde.Op de Meeting Ariva van 2014 in Parijs, onderdeel van de Diamond League-serie, liep ze 4.00,07 op de 1500 m, om zo Yvonne Murrays 27-jaar-oude Schotse record te breken. Het bleek vooralsnog een uitschieter, want op de Gemenebestspelen in Glasgow, die enkele weken later plaatsvonden, kon zij niet tippen aan haar tijd in Parijs en miste zij, na eerder in de series de derde snelste tijd te hebben laten noteren, in de finale van de 1500 m de boot volledig, om als elfde te eindigen in 4.14,21. In de kort daarop plaatsvindende Europese kampioenschappen in Zürich ging zij op de 1500 m zelfs al in de series met 4.14,69 roemloos ten onder.