Наступного року Чумпітас поїхав з командою на останній великий турнір, Кубок Америки 1979 року. Там перуанці як тріумфатори попереднього турніру потрапили одразу у півфінал, де не зуміли подолати Чилі (1:2 і 0:0) і після двох матчів безславно покинули турнір. Ектор зіграв в обох іграх.