Verniáyev compitió para el equipo ucraniano en los Juegos Olímpicos de Londres 2012 en el concurso completo por equipos, junto a Nikolai Kuksenkov, Vitalii Nakonechni, Oleg Stepko e Igor Radivilov, y en la prueba de concurso completo individual. En la clasificación obtuvo un puntaje de 88,964, finalizando en la 13.º posición. En la final del equipo ucraniano acabó en 4.º lugar con una puntuación de 271,526, perdiendo la medalla por menos de 0,2 puntos. En la final de la prueba individual finalizó en el 11.º lugar con una puntuación de 88,931.