Był uczestnikiem wojny rodezyjskiej (zmobilizowany został jako 18-latek), o traumatycznych przeżyciach z tego okresu wspominał dopiero po zakończeniu kariery. Zawsze jednak podkreślał, że jest Rodezyjczykiem i z tego powodu u szczytu formy, nie grał w żadnej reprezentacji, gdyż Rodezja nie mogła brać udziału w żadnych rozgrywkach z powodu rasizmu, a po przekształceniu jej w niepodległe Zimbabwe uchwalono tam prawo pozbawiające obywatelstwa osoby mające paszporty brytyjskie, a Grobbelaar taki paszport również miał. Dopiero w 1992 r. przepis ten zniesiono i Grobbelaar w wieku 35 lat zgłosił natychmiast gotowość gry w reprezentacji Zimbabwe - zdążył rozegrać w niej jeszcze 32 mecze.