Iwan Bjakow gewann bei den Olympischen Winterspielen 1972 in Sapporo mit der sowjetischen Biathlonstaffel den Lauf über 4×7,5 km. Im Einzel über 20 km erreichte er Platz zwölf. Vier Jahre später bei den Olympischen Winterspielen 1976 in Innsbruck wiederholte er den Triumph mit der sowjetischen Staffel und gewann seine zweite Goldmedaille. 1974 nahm Bjakow zum einzigen Mal an Biathlon-Weltmeisterschaften teil. Im Einzel wurde er mit zwei Schießfehlern Siebter und war nach Alexander Tichonow Zweitbester der sowjetischen Mannschaft, im 10-km-Sprint wurde er 40. und in der Staffel kam er nicht zum Einsatz.