Der Vater, William Elliott (* 1780 oder 1781 in der Pfarrei St Andrew, Holborn, London; † 1853) begann 1795 eine siebenjährige Lehre beim Kompass- und Instrumentenbauer William Backwell und gründete um 1800 ein eigenes Geschäft "W. Elliott". Er beschrieb sich selbst als mathematischen, optischen und philosophischen Instrumentenbauer. Um 1850 nahm er seine Söhne aus dritter Ehe (mit Emma), Frederick Henry Elliott († 1873) und Charles Alfred Elliott († 1877) in das Unternehmen auf, das dann unter "William Elliott and Sons" firmierte. Auf der Weltausstellung 1851 erhielt es eine Bronzemedaille. 1865 ging Charles in den Ruhestand und Frederick führte das Unternehmen bis zu seinem Tod allein weiter.