Ze was vier jaar toen ze begon met kunstschaatsen. Op haar vijftiende stapte de soloschaatsster over naar het paarrijden, en werd ze gekoppeld aan Sergei Muhhin. Het duo debuteerde in 2009 op de Junior Grand Prix-wedstrijd in Wit-Rusland en werd zestiende op de WK junioren van 2010. Eind 2010 werd de Oekraïense Sergei Kulbach haar nieuwe partner. De twee werden dertiende op de EK van 2011 en zestiende op de WK. Na ruim een jaar beëindigden ze de samenwerking. In oktober 2012 ging Zabijako verder met Aleksandr Zabojev uit Rusland. Met het behalen, in september 2013, van de negende plaats bij de Nebelhorn Trophy-wedstrijd kwalificeerde het paar zich voor de Olympische Winterspelen in Sotsji. Estland weigerde echter het verzoek van Zabojev om hem versneld een Estisch paspoort te geven, waardoor de twee toch niet naar de Spelen mochten. Ze werden tiende bij de EK van 2014 en negentiende bij de WK. Kort erna maakte Zabijako een einde aan hun partnerschap: Zabojev zou onmogelijk zijn en de Estische schaatsbond zou het paar financieel in de steek hebben gelaten. De bond weersprak haar beweringen later.