פרטים רבים מהביוגרפיה של בסאן אינם ברורים כל צורכם ופורסמו לגביהם במשך הדורות, ובפרט בקרב צאצאיו, כמה גרסאות. על פי נוסח מצבתו שתועד בספר חלקת מחוקק, הוא נולד באסמינה שבפלך וילנה ושם אביו היה זאב. בשנות השלושים של המאה ה-18 עלה לארץ ישראל והתיישב בצפת. לפי פנחס גרייבסקי הוא עלה בסביבות תקצ"ו, 1836; אולם במפקד מונטיפיורי משנת תרט"ו מצוין ששנת העלייה היא תקצ"ב. בעת רעידת האדמה בצפת איבד בסאן אשתו ואת שני ילדיו. לפי זהבה בן דב שם אשתו היה צירל בת שמואל דיין, אולם אריה מורגנשטרן מביא בשם בן דב ששמה היה רייזל בת שלמה. השמות אינם מופיעים ברשימות ההרוגים ברעידת האדמה. מסורת משפחתית מספרת שגם הוא עצמו כוסה במפולת בניין, והתגלה רק בזכות ידו שבצבצה החוצה. מצפת עבר לחברון ולאחר שנתיים הצטרף יחד עם אחיו מנחם שמואל לפרושים בירושלים, שם נישא ב-1839 לאלמנה איטה אסתר אביגיל. מלבד ארבעה הילדים שהיו לה מנישואיה הראשונים, נולדו לזוג שלושה נוספים: בלומה, יהושע השל יואל ובת שבע גולדה. בסאן ואחיו לקחו חלק בהקמת מוסדות ציבוריים כמו בית החולים ביקור חולים והישיבות 'מדרש אליהו' ו'עץ חיים'. בנו, יהושוע השיל יואל בסאן, היה מן הקונים הראשונים של אדמות פתח תקווה.