Már 1997-ben is megnyerte a gyalogló-világkupát, majd visszatérése után 2002-ben Torinóban ismét győzött. 2003-ban, a párizsi világbajnokságon (világcsúcsot felállítva) megszerezte első világbajnoki címét is, majd 2005-ben, Helsinkiben és 2007-ben, Oszakában megismételte ezt a sikert. Mindezeknek köszönhetően 2007 végén a kubai Prensa Latina, az angol BBC és az amerikai Fox Sports egész Dél-Amerika legjobb sportolójának választotta meg Pérezt.