1999 tävlade Marques i Champ Car för "Payton-Coyne Racing". Han fick även tävla för Marlboro Team Penske under sex lopp, men hans resultat räckte inte till för att få behålla jobbet. 2000 återvände Marques till "Payton-Coyne Racing" och 2001 till Europa, formel 1 och Minardi, men blev där frånkörd av Fernando Alonso, Marques som inte var en "pay-driver" skulle få lämna stallet så fort en förare med sponsorpengar kom, vilket skedde efter Belgiens Grand Prix då Alex Yoong fick hans plats i stallet. 2004 var Marques tillbaka i USA och tävlade i Champ Car, men fick lämna sitt team efter bara ett par tävlingar.