Turgeon saavutti nuorten maailmanmestaruuskilpailuissa vuosina 1993 ja 1994 kaksi kultamitalia, yhden hopeamitalin ja kolme pronssimitalia. Maailmanmestaruuskilpailuissa hän voitti kultaa syöksylaskussa St. Moritzissa 2003. Hän kilpaili kaksissa olympialaisissa sijoittuen parhaimmillaan kahdeksanneksi syöksylaskussa Salt Lake Cityn kisoissa 2002. Maailmancupissa Turgeon voitti yhden osakilpailun, Innsbruckin supersuurpujottelun helmikuussa 2000. Sen lisäksi hän oli seitsemän kertaa kolmen parhaan joukossa.