Dopo un inizio di carriera modesto (alle Olimpiadi di Seul 88 e Barcellona '92 non riscì a superare i 16 metri e terminò lontano dalla qualificazione per la finale), nel 1994,a 28 anni, Edwards migliorò notevolmente le proprie prestazioni nel giro di poco tempo. Dopo aver vinto l'argento ai Giochi olimpici di Atlanta 1996, dove perse un'emozionante finale contro lo statunitense Kenny Harrison, ha vinto il titolo di campione olimpico a Sydney nel 2000 e tuttora detiene con la misura di 18,29 metri (ottenuta ai Mondiali di Göteborg del 1995) il primato mondiale della specialità, misura che gli valse il titolo di campione mondiale, bissato poi nel 2001 ad Edmonton.