1989 Lahden MM-kisoissa Lazutina pääsi hiihtämään ja voitti 30 kilometrillä hopeamitalin. Kaudella 1989–1990, hän voitti maailmancupin kokonaiskilpailun. 1992 Albertvillen olympialaisissa hän oli 26 vuoden ikäinen. Tuolloin henkilökohtaisista kirkkaimmista mitaleista kamppailivat maannainen Ljubov Jegorova sekä italialaiset Stefania Belmondo ja Manuela Di Centa. Lazutina voitti kultamitalin viestijoukkueessa Albertvillessa.