Dorigo pelasi Englannin maajoukkueessa 15 maaottelua. Vuoden 1990 MM-kilpailuissa hän pelasi pronssiottelun Italiaa vastaan. Vuosien 1988 ja 1992 EM-kilpailuissa hän kuului Englannin kokoonpanoon mutta ei saanut peliaikaa.