Han blev 1809 indskrevet som volontær ved Artillerikadetinstituttet, men vedblev at nyde privat undervisning i hjemmet til 1811, da han blev kadet. Han blev stykjunker i 1813, sekondløjtnant 1816 (med anciennitet fra 1815), fik 1827 premierløjtnants karakter og blev 1830 virkelig premierløjtnant, fik 1837 kaptajns anciennitet og blev 1840 kaptajn og kommandør for Pontonner- og Pionerdetachementet i Rendsborg, men kom ej der hen, da han byttede sig til at blive kommandør for 3. batteri i København. Ved omorganisationen 1842 blev han chef for dette batteri, med hvilket han så gjorde felttogene i 1848 og 1849 med. Batteriet var til stede ved Bov, men kom ej til at deltage, derimod var det med bravur i ilden i kampene ved Slesvig, Nybøl, Dybbøl, Ullerup, Kolding, Gudsø og Fredericia. Jessen havde i 1848 fået majors karakter, blev i 1849 virkelig major og forblev derefter i København, udnævntes i 1852 til karakteriseret oberstløjtnant, tog sin afsked i 1854 og fik i 1856 nyt afskedspatent som oberst. Han døde 23. marts 1857.