Vedrana Vučićević lebt in Pale und startete für "SK Romanija Pale". 1998 begann sie mit dem Biathlonsport und wurde von Tomislav Lopatić trainiert. Seit 2001 gehörte die Athletin, die an angeborenem Asthma leidet, zum Nationalkader ihres Landes. Als Juniorin startete sie bei den Biathlon-Juniorenweltmeisterschaften 2002 in Ridnaun und kam auf die Plätze 31 im Einzel, 35 im Sprint und 39 im Verfolgungsrennen. Ein Jahr später trat sie auch in Kościelisko zur Junioren-WM an, wo sie 49. des Einzels wurde, sich knapp als 59. des Sprints für das Verfolgungsrennen qualifizierte, das sie als 52. beendete. Kurz darauf nahm sie auch an den Juniorenrennen der Biathlon-Europameisterschaften 2002 in Forni Avoltri teil und wurde 38. des Sprints, startete nicht in der Verfolgung und beendete das Einzel nicht. Bei den Biathlon-Juniorenweltmeisterschaften 2004 in Haute-Maurienne kamen die Ränge 53 im Einzel und 45 im Sprint hinzu, zum Verfolger trat sie trotz Qualifikation nicht an. Vierte und letzte Juniorenweltmeisterschaften waren die Titelkämpfe Biathlon-Juniorenweltmeisterschaften 2005 in Kontiolahti. Vučićević wurde 52. des Einzels sowie 48. in Sprint und Verfolgung.