Der 1,73 m große Constantin Niculae belegte bei den Weltmeisterschaften 1979 den fünften Platz. Nachdem er im Halbfinale gegen Nikolai Soloduchin aus der Sowjetunion verlor, unterlag er auch im Kampf um Bronze gegen den Polen Janusz Pawłowski. Bei den Europameisterschaften 1980 gewann Niculae eine Bronzemedaille. Zweieinhalb Monate nach den Europameisterschaften fanden in Moskau die Olympischen Spiele 1980 statt. Niculae unterlag in seinem ersten Kampf dem Brasilianer Luis Onmura durch eine Koka-Wertung und schied aus.