Irrumpió en escena en el Campeonato Mundial de 1978 en Estrasburgo, Francia. En una de las actuaciones más impresionantes de la historia, ganó la medalla de oro, superando a la campeona olímpica Nadia Comăneci y a la gimnasta soviética Neli Kim, entre otras. También empató por la medalla de oro en la final del evento de ejercicios de piso, además de ganar la plata en barra de equilibrio y barras asimétricas. Hizo historia en esta competencia al revelar sus movimientos característicos: Un Salto Korbut (una maniobra que solía realizarse en las barras asimétricas, donde la gimnasta, desde una posición en la barra alta, realiza una voltereta hacia atrás y vuelve a agarrar la barra) con giro completo, un salto doble hacia atrás con salida en la viga (un movimiento que todavía se usa más de tres décadas después); y un doble salto mortal de espalda en el piso (todavía un movimiento con calificación E en el Código de Puntos) apodado "Muchina". Sin embargo, a pesar de estas innovaciones, Mújina mantuvo el estilo soviético clásico, inspirado en movimientos de ballet y líneas expresivas. Rápidamente se estableció como una atleta a tener en cuenta en los Juegos Olímpicos de Verano de 1980 en Moscú.