Ο Πέτρος Κόκκαλης γεννήθηκε το 1896 στη Λιβαδειά και ήταν το δεύτερο παιδί του Σωκράτη Δημ. Κόκκαλη από την Αράχωβα, γυμνασιάρχη του μοναδικού τότε Γυμνασίου της Λιβαδειάς και της Πολυξένης Νάκου, της οποίας ο θείος, Λουκάς Νάκος, έγινε υπουργός Δικαιοσύνης στις κυβερνήσεις του Ελευθερίου Βενιζέλου. Προπάππος του γυμνασιάρχη Σωκράτη Κόκκαλη ήταν ο Λουκάς Αλεξάνδρου Κόκκαλης, ο οποίος στις 8 Μαΐου 1821 πολέμησε μαζί με τον Οδυσσέα Ανδρούτσο στη μάχη στο Χάνι της Γραβιάς και υπήρξε ένας από τους πληρεξούσιους της Γ΄ Εθνοσυνέλευσης της Τροιζήνας το 1827, που κάλεσαν τον Καποδίστρια να κυβερνήσει την Ελλάδα.