A livello internazionale, Babillot disputò con la selezione under 20 francese sia il sei nazioni di categoria che il mondiale 2013. Nel 2018 fu chiamato da Jacques Brunel, ct della , nel gruppo di preparazione della partita contro l' del Sei Nazioni 2018, ma rimase in tribuna. Il suo esordio con i "Bleus" avvenne nell'ultimo incontro del torneo con il . Accumulò altre quattro presenze in nazionale durante la stagione prendendo parte sia al tour estivo in Nuova Zelanda che alle amichevoli novembrine.