Alessandro Bastoni est intégré à l'équipe première de l'Inter Milan lors de la saison 2019-2020. Il joue son premier match avec les "Nerazzurri" lors d'une rencontre de championnat face à la Sampdoria de Gênes, le 28 septembre 2019. Il est titularisé et son équipe s'impose par trois buts à un. Le 19 janvier 2020 Bastoni inscrit son premier but pour l'Inter, face à l'US Lecce, en championnat (1-1).