Boulami trad voor de eerste maal internationaal voor het voetlicht in 1995, als deelnemer aan de wereldkampioenschappen in Göteborg. Hij kwam bij die gelegenheid op de 3000 m steeple overigens niet verder dan de halve finale. Een jaar later deed hij het op de Olympische Spelen in Atlanta al heel wat beter door niet alleen de finale te bereiken, maar daarin tevens op een zevende plaats te eindigen in 8.23,13, zo'n zestien seconden achter de Keniaanse winnaar Joseph Keter.