סבובודה שיחק במשך רוב הקריירה שלו במועדון סלביה פראג ובשנת 1935 היה מלך השערים של הליגה הצ'כוסלובקית עם 27 שערים. בנבחרת צ'כוסלובקיה ערך 43 הופעות בהן כבש 22 שערים בין השנים 1926–1937. סבובודה היה שותף בהגעה של הנבחרת עד לגמר מונדיאל 1934, תוך כדי שכבש שער אחד בטורניר נגד שווייץ ברבע הגמר.