Ajunwa powróciła na skocznię dwa miesiące przez Igrzyskami Olimpijskich w 1996 w Atlancie. Zdobyła wówczas złoty medal w skoku w dal z wynikiem 7,12 m, pokonując Włoszkę Fionę May i Amerykankę Jackie Joyner-Kersee. Był to pierwszy złoty medal dla Nigeryjki w historii występów tego kraju na Igrzyskach, jak również pierwszy złoty medal w lekkoatletycznych konkurencjach technicznych zdobyty przez reprezentantkę Afryki. Na tych samych Igrzyskach Ajunwa zajęła jeszcze 5. miejsce w sztafecie 4 x 100 m. Zdobyła srebrny medal w skoku w dal podczas Halowych Mistrzostw Świata w Lekkoatletyce (Paryż 1997), latem wystąpiła na mistrzostwach świata, gdzie uzyskała najlepszy wynik (7,01 m) w eliminacjach, ale udany występ w finale uniemożliwiła kontuzja.