Durante el golpe de estado de septiembre de 1973, siendo comandante de la II División del Ejército y de la Guarnición de Santiago, además de juez militar de Santiago, Brady ordenó el traslado de las personas apresadas en el Palacio de La Moneda, entre ellas miembros del Grupo de Amigos Personales (GAP) encargados de la seguridad del presidente Salvador Allende.