Vuodesta 1934 tuli Heikkisen uran huippuvuosi. Hän sijoittui Hiihdon SM-kisoissa 18 ja 50 kilometrillä kummallakin viidenneksi. Saman vuoden Sollefteån MM-kisoissa menestys ei vielä ollut mainittava – 18 kilometrillä 11:s ja 50 kilometrillä 10:s. Holmenkollenilla tuli sitten huippumenestys, kun Heikkinen voitti 50 kilometriä jättäen Norjan Bergendahlia yli minuutin. Saman matkan hän voitti myös Ounasvaaralla.