Nato a Beirut, si avvicina allo sport a 12 anni praticando la pallacanestro (sport che ha continuato a praticare per tutta la sua carriera). A 18 anni, quasi per gioco, gli viene proposto di "saltare in alto", avendo subito un riscontro positivo vincendo la medaglia d'argento ai Campionati arabi juniores del 1996 in Siria. L'anno seguente partecipa ai Giochi panarabi in Libano, conquistando una medaglia di bronzo, e partecipa alla sua prima rassegna mondiale a Parigi. Nella sua carriera, conclusasi nel 2010, Rabbath ha preso parte ai Giochi olimpici sia di che di , ha partecipato con successo a molte manifestazioni del mondo arabo, ma soprattutto vinto una medaglia d'oro ai Giochi asiatici in Qatar nel 2006 corredata l'anno seguente da una medaglia d'argento ai Campionati asiatici in Giordania.