Narodil se jako mladší syn prvního ministra 1. vévody z Leedsu, po matce byl spříznen s rodem Bertie. Po smrti staršího bratra Edwarda Osborna, vikomta Latimera (1655–1689), se stal otcovým dědicem. Studoval soukromě, v roce 1671 absolvoval kavalírskou cestu do Francie, poté začal zastávat čestné úřady a v roce 1677 byl zvolen do Dolní sněmovny (poslancem byl do roku 1679 a pak znovu v letech 1689–1690), od roku 1680 byl lordem komořím Karla II. Mezitím sloužil v armádě a zúčastnil se nástupnických bojů po Slavné revoluci a v roce 1690 byl jako baron Osborne povolán do Sněmovny lordů. Později sloužil u námořnictva, od roku 1690 byl kapitánem a za devítileté války se zúčastnil neúspěšného obléhání Brestu (1694). V roce 1697 dosáhl hodnosti kontradmirála a za války o španělské dědictví byl povýšen na viceadmirála (1703).