Берич был постоянным игроком югославской сборной в 1990-х годах: в составе неё завоевал серебряную медаль на летних Олимпийских играх 1996 года в Атланте. Он выиграл два чемпионата Европы, получив золотые медали в 1995 и 1997 годах, а также золотую медаль в 1998 году на чемпионате мира по баскетболу.