Do majetku rodu sa ženbou Albrechta IV. s Heilvigou dostali i majetky bohatého rodu Kyburgovcov. Albrecht sa ako križiak zúčastnil piatej križiackej výpravy do Palestíny (v r. 12281229), na ktorej zahynul. Jeho nástupcom a hlavou rodu sa stal jeho syn Rudolf IV., ktorý sa 29. septembra 1273 (ako Rudolf I.) stal rímskonemeckým kráľom a po bitke na Moravskom poli v roku 1278) s českým kráľom Přemyslom Otakarom II. získal do rodovej držby rakúske krajiny. Dejiny ho poznajú ako prvého významného predstaviteľa rodu.