Jensen pelasi vuodesta 1990 lähtien Tanskan nuorten maajoukkueissa ja vuodesta 1998 Tanskan A-maajoukkueessa, jossa hän oli mukana kaikkiaan 62 ottelussa. Hän on pelannut seuratasolla muun muassa kotikaupunkinsa FC Kööpenhaminassa, PSV Eindhovenissa, Manchester Cityssä, Borussia Dortmundissa sekä Fulhamissa. Hän pelasi MM-kisoissa vuonna 2002 ja vuoden 2004 EM-kisoissa putoamalla jatkosta pudotuspelien ensimmäisessä ottelussa.