Tijdens de Olympische Zomerspelen van 2012 in Londen eindigde de Rus als tiende in de series van de 100 meter rugslag, maar meldde hij zich af voor de halve finales van deze afstand. Op de 4x100 meter vrije slag veroverde hij samen met Andrej Gretsjin, Nikita Lobintsev en Danila Izotov de bronzen medaille, samen met Vjatsjeslav Sinkevitsj, Nikolaj Skvortsov en Andrej Gretsjin strandde hij in de series van de 4x100 meter wisselslag. Op de Europese kampioenschappen kortebaanzwemmen 2012 in Chartres werd Morozov Europees kampioen op zowel de 100 meter vrije slag als de 100 meter wisselslag, daarnaast sleepte hij de zilveren medaille op de 50 meter vrije slag en de bronzen medaille op de 50 meter rugslag in de wacht. Op de 4x50 meter vrije slag legde hij samen met Andrej Gretsjin, Jevgeni Lagoenov en Vitali Syrnikov beslag op de zilveren medaille, samen met Oleg Oetechin, Jevgeni Korotysjkin en Jevgeni Lagoenov behaalde hij de zilveren medaille op de 4x50 meter wisselslag. In Istanboel nam de Rus deel aan de wereldkampioenschappen kortebaanzwemmen 2012, op dit toernooi veroverde hij de wereldtitel op zowel de 50 als de 100 meter vrije slag. Op de 4x100 meter wisselslag sleepte hij samen met Stanislav Donets, Vjatsjeslav Sinkevitsj en Nikolaj Skvortsov de zilveren medaille in de wacht, samen met Jevgeni Lagoenov, Vjatsjeslav Androesenko en Artem Loboezov eindigde hij als vierde op de 4x100 meter vrije slag.