Drăgulescu ha debuttato a livello internazionale in occasione dei campionati mondiali di Tientsin 1999. L'anno dopo ha vinto la sua prima medaglia d'oro agli europei di Brema 2000 e in seguito ha preso parte ai Giochi olimpici di Sydney 2000. Comincia quindi a conquistare i suoi primi titoli mondiali e si presenta alle successive Olimpiadi di Atene 2004, fresco vincitore di 4 ori agli europei di Lubiana 2004.