Η οικογένειά του προέρχεται από την Πρίστινα του Κοσσυφοπεδίου. Λόγω του πολέμου του Κοσσυφοπεδίου το 1999, η οικογένειά του διέφυγε στην Ποντγκόριτσα (σήμερα στο Μαυροβούνιο) και μετακόμισε στη συνέχεια στο Βελιγράδι, όπου το 2001 γεννήθηκε ο Ποκουσέβσκι. Στη συνέχεια, μαζί με την οικογένειά του εγκαταστάθηκαν μόνιμα στο Νόβι Σαντ. Αθλητικά του πρότυπα αποτελούν ο Κέβιν Ντουράντ και ο Τόνι Κούκοτς.