Il commence ensuite la construction d'une Cooper T40 "" destinée à être engagée en Formule 1, dotée d'un moteur de Bristol de deux litres, soit un demi-litre de moins que le maximum permis par le règlement. Avec le soutien de Cooper, Jack Brabham est au départ du Grand Prix de Grande-Bretagne, avant-dernière manche de la saison 1955, au volant de sa voiture. Lors des qualifications, il réalise le vingt-cinquième et dernier temps, à quatorze secondes du vingt-quatrième temps de Peter Collins. En course, Brabham ne quitte pas le fond de peloton et abandonne au trentième tour sur une rupture d'embrayage.