Dopo aver fatto tutta la trafila delle giovanili nella squadra della sua città, il , Rosa debutta appena sedicenne nella massima serie argentina. Ne seguirono annate nelle quali si mise in evidenza tanto da suscitare l'interesse sia di squadre nazionali che straniere. Nel dicembre 1954 viene acquistato per la somma di 1.250.000 "pesos moneda" (circa 30 milioni di lire dell'epoca) dalla squadra italiana della . Appena il tempo di convolare a nozze con Livia Sappietro che il giovane Humberto si trasferisce a Genova, dove debutta nel campionato di Serie A il 2 gennaio 1955, nel pareggio interno contro il (1-1), segnando tra l'altro la rete doriana. Nella prima stagione genovese disputa 20 gare segnando 8 reti. Confermato nell'annata successiva, nonostante le 28 presenze segna solo 2 reti.