Alle 18-vuotiaiden MM-kilpailuissa 2003 Grinčikaitė sijoittui 100 metrillä seitsemänneksi ajalla 11,75. Alle 20-vuotiaiden MM-kilpailuissa 2004 hän jäi välieriin ajalla 11,71. Vuoden 2006 alle 20-vuotiaiden MM-kilpailuissa hän juoksi finaalissa kuudenneksi ajalla 11,49. Pekingin olympialaisissa 2008 sekä Lontoon olympialaisissa 2012 Grinčikaitė selviytyi välieriin. Helsingin EM-kilpailuissa 2012 Grinčikaitė saavutti 100 metrillä pronssia juostuaan ajan 11,32. Moskovan MM-kilpailuissa 2013 hän jäi alkueriin ajalla 11,48.