Skhortsanitis va guanyar el títol d'Euroliga el 2014 amb el Maccabi de Tel Aviv. A més, va arribar a la final de l'Eurolliga el 2010 i el 2011 amb l'Olympiacos i el Maccabi, respectivament. Fou seleccionat en el primer equip All-Euroleague de la temporada 2010-11. Com a membre de l'equip nacional grec ha guanyat la medalla de plata en el Campionat del Món de 2006 i una medalla de bronze en l'Eurobasket 2009. Els seus sobrenoms són «Big Sofo» i «Baby Shaq».