Rico Peter begann 2003 als Anschieber mit dem Bobsport und debütierte 2005 als Pilot. Nach finanziellen Schwierigkeiten bestritt sein Team die Saison 2007/08 als Mitglied des Zürcher Bob Clubs und nach weiteren Umstrukturierungen wurde es in den High-Potential-Kader des Schweizer Bobverbands aufgenommen. Daraufhin erfolgte in der Saison 2008/09 die internationale Premiere im Europacup, wo Peter in St. Moritz erste einstellige Resultate erzielte. Auch in den folgenden beiden Wintern startete Rico Peter im Europacup und fuhr dort mehrmals sowohl im Zweier- als auch im Viererbob unter die Top 10. Im Februar 2011 startete er in Königssee erstmals bei den Weltmeisterschaften, konnte sich jedoch noch nicht unter den besten 20 platzieren.