Im Skilanglauf waren die Juniorenweltmeisterschaften 2000 in Štrbské Pleso Spalviņš erster internationaler Einsatz. Im Sprint wurde er 64. der Sprintqualifikation, womit er das eigentliche Rennen verpasste. Bis 2005 lief der Lette nur ein weiteres FIS-Rennen. Nachdem er sich 2004 vom Biathlon zurückgezogen hatte, spezialisierte er sich auf den Langlauf. Den ersten Einsatz hatte er bei der Nordischen Skiweltmeisterschaft 2005 in Oberstdorf, bei dem Spalviņš den 74. Platz über 15-Kilometer-Freistil erreichte. Zum Beginn der &lt;a href="Skilanglauf-Weltcup%202005/06"&gt;Saison 2005/06&lt;/a&gt; debütierte der Lette in Kuusamo auch im Skilanglauf-Weltcup. Über 15-Kilometer-Freistil belegte er Platz 87. In Otepää erreichte er im weiteren Verlauf der Saison mit Rang 53 im Klassik-Sprint sein bestes Resultat im Weltcup. Höhepunkt der Karriere wurde die Teilnahme an den Olympischen Winterspielen 2006 in Turin. Bei den Wettkämpfen in Pragelato Plan lief er auf den 75. Platz über 15-Kilometer-Klassisch, wurde 72. in der Sprint-Qualifikation und kam über 50-Kilometer im Freien Stil nicht ins Ziel. Bis zum nächsten Großereignis, der WM 2007 in Sapporo, kam der Lette in FIS-Rennen und im Alpencup zum Einsatz. Bei der WM erreichte Spalviņš über 15-Kilometer-Freistil den 55. Platz und kam im Verfolgungsrennen nicht ins Ziel. Gegen Ende des Jahres trat er noch einmal bei einem FIS-Rennen in Muonio an und beendete danach seine aktive Karriere.