Élissalde begann seine Karriere 1997 bei Stade Rochelais, dem Verein seiner Heimatstadt. Sein Debüt für die französische Nationalmannschaft gab er bei den Six Nations 2000 gegen Schottland. Er war zuvor als Ersatz für den verletzten Richard Dourthe in den Kader nominiert worden. Seit seinem Debüt hat er sich als vielseitiger und stabiler Spieler etabliert.