Il se distingue en début de saison 1995 en devenant pour la première fois champion du monde en salle du triple saut. À Barcelone, Brian Wellman établit le record de la compétition et signe la meilleure performance de sa carrière en salle avec la marque de , devançant de dix centimètres le Cubain Yoelvis Quesada. Auteur de le à El Paso (record personnel en plein air), il remporte la médaille d'argent des Championnats du monde disputés en août à Göteborg, s'inclinant largement face au Britannique Jonathan Edwards.