Bošković Osijek'te Dragutin ve Ivanka Bošković'in çocuğu olarak Yahudi bir ailede doğdu. Babası bankada memur, annesi ev hanımıydı. Bošković küçük kız kardeşi Maja ile büyüdü. 1923'te ailesiyle birlikte Zagreb'e taşındı. Bošković ilkokul ve spor salonunu Zagreb'de bitirdi. Daha sonra Zagreb Üniversitesi Ekonomi ve İşletme Fakültesi'nden mezun oldu. 1932'de Bošković üniversiteside Marksist grubun kurucuları arasındaydı. 1934 yılında Yugoslavya Genç Komünist Birliği'ne katıldı ve kadın hareketinde öğrenci bölümünün yönetim kurulu üyeliğine seçildi. Bošković, İspanya Milliyetçileriyle mücadelede Uluslararası Tugaylar'a katılmak için İspanya'ya giden Yugoslav gönüllülerinin kabulü üzerinde de çalıştı. "Naše novine" ("Makalelerimiz" ) ve "Ženski svijet" ("Kadınların dünyası") dergilerinin editörüydü. Mezun olduktan sonra Bošković kereste fabrikası şirketi "Neuschloß, Schmidt und Marchetti" de daha sonra "Našička dd" )memur olarak çalıştı. Bošković Hırvatistan genelindeki kadın hakları hareketinde aktifti. 1941'de Yugoslavya'nın işgalinden sonra Bošković Hırvatistan'daki direniş hareketine katıldı. Hırvatistan Anti-faşist Devlet Ulusal Kurtuluş Konseyi'nin kadın fraksiyonu üyesi ve "Društvo za prosvjetu žena" (K"adın Eğitim Derneği") adlı derneğin konsey üyesiydi. 1942'de tutuklandı ve Savska cesta hapishanesinde hapsedildi. Daha sonra, Ustaşa tarafından öldürüldüğü Stara Gradiška toplama kampına sürüldü. Ebeveynleri Holokost sırasında öldürüldü, sadece kız kardeşi Maja Bošković-Stulli hayatta kalmayı başardı.