À l’Euro 1996, la sélection espagnole, réputée pour sa solidité, se classe deuxième du groupe B au premier tour derrière la France. Opposé en quart de finale à l’Angleterre, pays-hôte, elle domine légèrement le match et doit supporter un arbitrage défavorable. Elle est finalement éliminée aux tirs au but (0-0 ap, tab 4-2). À la Coupe du monde 1998, l'équipe de Clemente, qui reste sur une série de 31 matchs sans défaite, fait partie des favoris. Mais elle commence très mal le tournoi en subissant un revers contre le Nigeria (2-3), puis est tenue en échec (0-0) par le Paraguay. L'Espagne retrouve enfin son football lors de la dernière journée en écrasant la Bulgarie (6-1), mais la victoire du Paraguay contre le Nigeria (déjà qualifié) dans l'autre match entraine finalement l'élimination des Espagnols. Quelques mois après cet échec, Clemente est poussé à la démission après une humiliante défaite en qualification à Chypre.