Ensimmäisen aikuisten arvokisamitalinsa Lebedeva voitti Gentin sisäratojen EM-kilpailuista 2000, väriltään kultaisen. Sydneyn kesäolympialaisissa hän sai kolmiloikassa hopeaa tasan 15 metrin hypyllä. Seuraavana vuonna hän voitti kolmiloikassa hopeaa Lissabonin sisäratojen MM-kisoista ja kultaa Edmontonin ulkoratojen MM-kisoissa tuloksella 15,25. Lisäksi hän voitti kolmiloikan Pekingissä pidetyissä universiadeissa. Vuonna 2003 Lebedeva karsiutui halli-MM-kisoissa Birminghamissa kolmiloikan loppukilpailusta, mutta voitti toisen ulkoratojen maailmanmestaruutensa Pariisin MM-kisoista samana vuonna tuloksella 15,18.