Райх, който впоследствие става по-добър в бързите дисциплини като Супер-Джи и спускане, през 2005 за малко изпуска Голямата Световна купа, като завършва втори след американеца Боде Милър. На Световното първенство през 2005 той печели общо пет златни медала – по един за всяко състезание, с изключение на спускането.