Raisman wurde als erstes von vier Kindern der Eheleute Lynn und Rick Raisman geboren. Die Familie ist jüdischen Glaubens. Ihre Mutter war selbst Turnerin und schon in jungen Jahren begann Raisman, herausragende Erfolge in derselben Sportart zu erzielen. Nach ihrer Juniorenkarriere wechselte sie 2010 in den Erwachsenenbereich und errang neben Podiumsplätzen bei Turnieren wie den "Visa Championships", den "Pacific Rim Championships" und dem "American Cup" die Silbermedaille im Teamwettbewerb bei den Turn-Weltmeisterschaften 2010 in Rotterdam.