Jako velitel leteckých sil na severoafrickém bojišti dohlížel na zefektivnění jak jejich struktury, tak operačních postupů, například při použití koncentrovaného kobercového bombardování omezeného úseku fronty k taktické podpoře pozemních sil, kterému se v dobovém tisku začalo říkat "Tedder Carpet" (Tedderův koberec). Vzdušné síly pod jeho velením se podílely například na spojeneckém úspěchu v druhé bitvě u Alameinu.