Nel 2011 viene convocato per la Copa América in Argentina, che vede la Colombia eliminata ai quarti di finale. A partire dalle qualificazioni al , Cuadrado diventa un punto fermo della sua nazionale: nella fase finale in Brasile, in cui il cammino colombiano si ferma ai quarti di finale, l'esterno realizza il calcio di rigore che apre le marcature nella vittoria 4-1 sul della fase a gironi, oltre a fornire 4 assist ai compagni.