Erste internationale Erfahrungen sammelte Jaak-Heinrich Jagor im Jahr 2009, als er bei den Junioreneuropameisterschaften in Novi Sad im 110-Meter-Hürdenlauf mit 14,50 s in der ersten Runde ausschied. 2014 qualifizierte er sich dann über 400 m Hürden erstmals für die Europameisterschaften in Zürich, bei denen er mit 52,67 s im Vorlauf ausschied. Im Jahr darauf nahm er an den Weltmeisterschaften in Peking teil, schied dort aber mit 50,29 s in der Vorrunde aus. Bei den Leichtathletik-Europameisterschaften 2016 in Amsterdam schied er mit 49,65 s im Halbfinale aus und trat auch mit der estnischen 4-mal-400-Meter-Staffel an, erreichte dort mit 3:10,63 min aber nicht das Finale. Zudem qualifizierte er sich für die Teilnahme an den Olympischen Spielen in Rio de Janeiro, bei denen er mit 49,78 s in der ersten Runde ausschied.