Markič bestritt im September 2001 seine ersten FIS-Rennen, im März 2003 kam er erstmals unter die besten zehn. Zwei Monate davor gelangen ihm beim European Youth Olympic Festival 2003 in Bled zwei Top-10-Plätze im Super-G und im Slalom. Im Februar 2004 nahm er in Maribor erstmals an einer Juniorenweltmeisterschaft teil. Sein bestes Ergebnis war der 18. Platz in der Abfahrt. Bei der Junioren-WM 2005 in Bardonecchia blieb nach Ausfällen in der Abfahrt und im Slalom der 28. Platz im Riesenslalom sein bestes Resultat, aber bei der Juniorenweltmeisterschaft 2006 in Québec gewann er hinter dem Österreicher Michael Sablatnik die Silbermedaille im Super-G. Mit Platz acht in der Abfahrt gelang ihm ein weiteres Top-10-Resultat. Bei den Slowenischen Juniorenmeisterschaften gewann er im selben Jahr mit zweiten Plätzen in der Abfahrt, im Slalom und im Riesenslalom den Titel in der Kombinationswertung.