Høgsbro blev teologie kandidat 1848 och var mellan 1850 och 1862 föreståndare för Rødding folkhögskola, där hans gärningar blev av stor betydelse för den danska rörelsen i Sønderjylland. Den Sønderjylländska rörelsen påverkades starkt av Høgsbros grundtvisk-nationella syn. 1858 blev han medlem av Folketinget, 1864 även av riksrådet och röstade i detta nej till freden samma år. Vid denna gick Høgsbros krets i Vest-slesvig förlorad, men 1866 invaldes han som bondevän på Fyn i Folketinget, där han satt till 1902. Han bekämpade grundlagen 1866, men slöt sig 1870 till Forenede Venstre, och beredde som utgivare av "Dansk Folketidende" 1865-83 skickligt jordmånen för Venstres agitation och blev, tillsammans med Frede Bojsen, en av ledarna för detta partis moderata flygel, särskilt framträngande i kyrko-, skol- och valfrågor. För "Valgmenigheds"-lagen 1868 och omläggningen av valkretsarna 1891 tillkommer största äran Høgsbro. 1887-94 och 1895-1901 var han Folketingets talman, 1873-93 därjämte statsrevisor. Høgsbro var ingen betydande talare men större som taktiker bakom kulisserna: han önska de förhanling och förlikning med Landstinget bland annat 1875, 1877 och 1887, men vek oftast undan för partimajoritetens mera aggressiva politik. Trots att han 1890-94 hade varit ordförande för den förhandlingsvänliga vänstern och lett dennas realpolitik, gick han 1894 emot förlikningen med högern och var 1895-97 ordförande för det nybildade Venstrereformpartiet. Han inflytande var alltid stort, men synnerligen populär blev han aldrig.