Po raz pierwszy na arenie międzynarodowej Harald Wurm pojawił się 16 lutego 2002 roku w zawodach Pucharu Kontynentalnego we włoskiej miejscowości Folgaria, gdzie zajął 22. miejsce w sprincie techniką dowolną. W 2003 roku wystartował na mistrzostwach świata juniorów w Sollefteå, gdzie był piętnasty w sprincie. Na rozgrywanych rok później mistrzostw świata juniorów w Stryn w tej samej konkurencji był piąty. W 2006 roku zdobył złoty medal w sprincie stylem dowolnym podczas mistrzostw świata młodzieżowców w Kranju. Startował ponadto jeszcze na dwóch edycjach MŚ U-23, ale nie zdobywał już medali. W Pucharze Świata zadebiutował 19 grudnia 2002 roku w Linzu, zajmując 70. miejsce w sprincie techniką dowolną. Pierwsze pucharowe punkty wywalczył ponad dwa lata później - 16 stycznia 2005 roku w Novym Měscie, gdzie był ósmy w sprincie stylem dowolnym. W klasyfikacji generalnej &lt;a href="Puchar%20%C5%9Awiata%20w%20biegach%20narciarskich%202004/2005"&gt;sezonu 2004/2005&lt;/a&gt; zajął ostatecznie 78. miejsce. Kilkakrotnie startował na mistrzostwach świata, najlepszy wynik osiągając podczas MŚ w Val di Fiemme w 2013 roku, gdzie wspólnie z Bernhardem Tritscherem był siódmy w sprincie drużynowym stylem dowolnym. Ponadto w 2006 roku wziął udział w igrzyskach olimpijskich w Turynie, gdzie w swojej koronnej konkurencji zajął 24. miejsce.