ברום נולד וגדל בקיבוץ שפיים. בנובמבר 1959 התגייס לצה"ל ושובץ בחטיבת גולני. עבר את הגיבוש ליחידות החטיבתיות והתקבל לסיירת גולני. עבר מסלול הכשרה כלוחם וסיים קורס מ"כים חי"ר בהצטיינות. בהמשך עבר קורס קציני חי"ר. בלילה שבין 16 ו-17 במרץ 1962 השתתף ברום, כמפקד מחלקה בסיירת בפעולת נוקייב ועוטר בצל"ש מח"ט על אומץ לבו. לאחר מכן השתחרר מצה"ל ושב לקיבוצו. הוא השלים תואר ראשון בכלכלה ומתמטיקה באוניברסיטה העברית. בשירות המילואים לחם במלחמת ששת הימים. לאחר מכן שב לקיבוץ ועבד כמורה. בהמשך מונה למנהל בית-הספר התיכון. כאיש מילואים התנדב לפרויקט ה"נמרים" ולחם במלחמת ההתשה. לאחר מכן שב לשירות קבע ועשה הסבה לשריון. עם פרוץ הקרבות במלחמת יום הכיפורים שב ארצה מחופשה בצרפת וקיבל את הפיקוד על גדוד הסיור 87 שבחטיבה 14, שמפקדו נהרג. תחת פיקודו ביצע הגדוד סיור שחשף את התפר שבין הארמיות המצריות ואפשר את ביצוע צליחת התעלה. במהלך קרב הצליחה לחם בראש גדודו ונהרג. לאחר מותו הועלה לדרגת סא"ל והוענק לו עיטור העוז.