Gaby Stenbergin isä oli Sven Stenberg, ruotsalainen liikemies, jonka työantaja oli Gadeliuksen kauppahuone Japanissa. Perhe muutti takaisin Ruotsiin Suuri Kantōn maanjäristyksen jälkeen eli samana vuonna kuin Stenberg syntyi. Ruotsissa Stenberg opiskeli pianoa Richard Anderssonin musiikkikoulussa ja oppi laulamista Andrejewa de Skilondzilta. Teatterikoulutusta hän sai Willy Koblanckin teatterikoulussa vuosina 1939–1942. Vuonna 1962 hän meni naimisiin Fredrik Kochin kanssa ja päätti pitää tauon näyttelemisestä. Sen aikana hän opiskeli Lundin yliopistossa ja valmistui vuonna 1978 filosofian kandidaatiksi pääaineena fonetiikka. Sen lisäksi hän toimi logopedin sijaisena Malmössä ja opetti Vadstena-Akademienissa vuosina 1983–1992.