Erste internationale Erfahrungen sammelte Orazio Cremona bei den Juniorenafrikameisterschaften 2007 in Ouagadougou, bei denen er mit 17,66 m die Silbermedaille gewann. 2008 nahm er an den Juniorenweltmeisterschaften in Bydgoszcz teil und schied dort mit 18,28 m in der Qualifikation aus. 2010 nahm er zum ersten Mal an den Afrikameisterschaften in Nairobi teil und gewann dort mit 18,27 m die Bronzemedaille. Zwei Jahre später gewann er bei den Meisterschaften in Porto-Novo mit 19,19 m Silber und musste sich damit nur seinem Landsmann Burger Lambrechts geschlagen geben. 2013 gelange es ihm, sich für die Weltmeisterschaften in Moskau zu qualifizieren, bei denen er aber mit 19,42 m in der Qualifikation ausschied. 2014 wurde er Siebter bei den Hallenweltmeisterschaften in Sopot und Vierter bei den Commonwealth Games in Glasgow mit 20,13 m. Anschließend siegte er bei den Afrikameisterschaften in Marrakesch mit 19,84 m vor seinem Landsmann Jaco Engelbrecht und dem Kongolesen Franck Elemba. Beim Continentalcup in Marrakesch kam er mit 19,96 m auf den sechsten Platz.