Pizzi on pelannut Portugalin maajoukkueessa 16 ottelua vuosina 2012–2019. Hän teki maalin marraskuussa 2012 ensimmäisessä maaottelussaan Gabonia vastaan, kesäkuussa 2017 Kyprosta vastaan ja marraskuussa 2019 EM-karsintaottelussa Liettuaa vastaan. Maanosaliittojen cupissa 2017 hän pelasi yhdessä alkulohko-ottelussa ja pronssiottelussa.