La carriera di Erica Vietti comincia nel 2009, quando entra a far parte del progetto federale del Club Italia: lo stesso anno aveva vinto la medaglia di bronzo al campionato europeo Under-18. Nel 2010 con la nazionale Under-19 invece vince la medaglia d'oro al campionato europeo, seguita l'anno seguente da quella al campionato mondiale, conquistata con la nazionale Under-20.