Bei Halleneuropameisterschaften wurde das Gehen insgesamt sechs Mal ausgetragen. Schtschennikow war dreimal am Start: 1989, 1990 und 1994 und gewann jeweils. Noch beeindruckender ist seine Bilanz bei Hallenweltmeisterschaften. Nachdem bei den Hallenweltspielen 1985 der Franzose Gérard Lelièvre gewonnen hatte, startete Schtschennikow bei allen vier Weltmeisterschaften von 1987 bis zu den Hallenweltmeisterschaften 1993 in Toronto. Er gewann alle vier Titel, 1987 in Indianapolis (18:27,79 min), 1989 in Budapest (18:27,10 min) und 1991 in Sevilla (18:23,55 min) sogar jeweils mit offiziellem Hallenweltrekord. Schtschennikows persönliche Bestzeit von 18:15,91 min aus dem Jahr 1989 wurde nie offiziell als Weltrekord anerkannt.