Grupa Alfa na terenie rozpadającego się ZSRR oraz tworzącej się Federacji Rosyjskiej zaistniała publicznie dzięki trzem ważnym działaniom mającym oddziaływanie polityczne: opanowaniu wieży telewizyjnej w Wilnie w styczniu 1991 r., szturmie na parlament Republiki Rosyjskiej broniony przez Borysa Jelcyna, w sierpniu 1991 r. oraz zdobyciu tego budynku (Biełyj Dom), o który walczył wiceprezydent Aleksandr Ruckoj, w październiku 1993 r.