Il fait partie de la liste des vingt-trois joueurs français sélectionnés pour disputer l'Euro 2016. Le , pour le match d'ouverture face à la Roumanie remporté deux buts à un, il fait dès la du match une superbe parade sur une frappe à bout portant de Bogdan Stancu. Le , à l'occasion de sa , il porte le brassard de capitaine de l'équipe de France pour la , battant ainsi le record de capitanat jusque là détenu par Didier Deschamps. Durant ce match qui oppose en huitième de finale la France contre l'Eire, il ne peut stopper un pénalty de Robbie Brady en tout début de match mais réalise deux belles parades sur des tirs de Daryl Murphy et James McClean et la France se qualifie (2-1). En quart de finale, face aux surprenants islandais (victoire 5-2), il s'illustre de nouveau par une nouvelle parade sur une reprise de la tête sur corner de Sverrir Ingi Ingason. Lors des demi-finales contre l'Allemagne il réussit à garder sa cage inviolée en effectuant six arrêts au cours du match, dont trois parades magistrales. Il se couche pour dégager d'une main ferme une frappe au ras du poteau d'Emre Can à la minute puis effectue une magnifique claquette sur une frappe enroulée de Bastian Schweinsteiger à la minute. Enfin, dans le temps additionnel (90+2), il effectue un arrêt devenu célèbre : il claque une tête de Joshua Kimmich en effectuant une magnifique horizontale. Titulaire lors de tous les matchs de la compétition, la sélection atteint la finale avant de s'incliner contre le Portugal lors de la prolongation, sur un but d'Éder d'une frappe puissante de .