На Купу нација 1968. одржаном у Италији, Џајић је 5. јуна у Фиренци, у мечу против светских шампиона Енглеза, у трку преварио директног чувара Вилсона, у шеснаестерцу спустио на колена капитена Мура и онда лобовао Бенкса који је видео лопту тек када се нашла у мрежи и донео Југославији пласман у финале, које је касније она, након две утакмице, изгубила од Италије. Џајић је постигао гол за Југославију у првој утакмици, а са 2 гола је био најефикаснији стрелац завршног дела првенства.