Stevenson est opposé au Brexit avant le référendum de 2016 . Il contribue à la première défaite du gouvernement conservateur sur le Brexit en décembre 2017 lorsqu'il refuse de voter contre l'amendement de Dominic Grieve exigeant que le Parlement vote sur l'accord final concernant le départ du Royaume-Uni de l'Union européenne . À la suite de l'élection de Boris Johnson à la tête du Parti conservateur, Stevenson change d'avis sur la possibilité d'une sortie No Deal de l'UE en disant "cela pourrait bien devenir la seule solution" .