Schuch studerade arkitektur i Hannover och var 1870–1880 professor vid tekniska högskolan där, ägnade sig sedan åt målning, studerade i Düsseldorf och München samt var på senare tid bosatt i Berlin. Schuch målade först bilder från Trettioåriga kriget, sedan mest från Sjuåriga kriget samt stora ryttarporträtt ("Zieten vid Hennersdorf" och "Seydlitz vid Rossbach" samt "Kejsar Vilhelm II", samtliga i Berlins nationalgalleri), väggmålningar ("Slaget vid Leipzig" i "Feldherrnhalle" i Zeughaus).