Linus Thörnblad commence le saut en hauteur à l'âge de seize ans et réalise dès sa première année de compétition. Il se révèle deux ans plus tard en effaçant la barre de lors de la réunion de Vellinge. Quatrième des Championnats du monde juniors 2004, il participe à ses premiers Jeux olympiques, à Athènes, mais échoue en qualifications avec un saut à . En début d'année 2006, le Suédois remporte sa première médaille lors d'une compétition internationale majeure en se classant troisième des Championnats du monde en salle de Moscou où il réalise . Vainqueur de la Coupe d'Europe d'athlétisme à Prague (), il termine au pied du podium des Championnats d'Europe de Göteborg en établissant un nouveau record personnel de . Il est devancé au nombre d'essais pour la médaille d'argent par le Tchèque Tomáš Janků et par son compatriote Stefan Holm. En fin d'année 2006, le sauteur suédois s'impose lors de la Finale mondiale de l'IAAF devant Andrey Silnov.