Von Schoultzin vanhemmat olivat eversti Claes Otto Edvard von Schoultz ja Alexandra Karolina Katarina Harthin ja puoliso vuodesta 1866 Rosalie Sofie Constance von Schoultz, kenraali Constantin Nils Lorenz von Schoultzin tytär. Lehtori, kielenkääntäjä Oskar von Schoultz oli heidän poikansa. Karl Lorenz Adalbert von Schoultzin veljestä Edvard Fredrik Konstantin von Schoultzista tuli kenraaliluutnantti. Karl Lorenz Adalbert von Schoultz tuli oppilaaksi Haminan kadettikouluun 1847 ja määrättiin sieltä 1855 valmistuttuaan vänrikkinä palvelukseen ensin 8. kenttätykistöprikaatiin ja sitten 6. kenttätykistöprikaatiin. Hän osallistui rykmenttinsä mukana Krimin sotaan 1855–1856.