Les cavaliers entraînés par Morris remportent des médailles aux Jeux Olympiques de 1984, 1992, 1996, 2004 et 2008 ainsi qu'aux Jeux équestres mondiaux de 2006. Il quitte la délégation américaine en 2013, remplacé par Robert Ridland. En 2016, il est consultant pour le Brésil au moment des Jeux Olympiques.