משנת 2010 חבר בוגדנוביץ' בסגל הנבחרת הבוגרת. באליפות העולם בכדורסל 2010 שהתקיימה בטורקיה קלע בממוצע 11.7 נקודות למשחק. באליפות אירופה בכדורסל 2011 שהתקיימה ב-ליטא קלע 12.8 נקודות בממוצע למשחק ובאליפות אירופה בכדורסל 2013 שהתקיימה ב-סלובניה קלע 17.4 נקודות בממוצע למשחק ולקח בממוצע 4.1 ריבאונדים. באליפות העולם בכדורסל 2014 היה הקלע המוביל של קרואטיה והשני בטורניר כולו עם 21.2 נקודות למשחק. באולימפיאדת ריו דה ז'ניירו (2016) סיים עם הנבחרת במקום החמישי והיה מלך הסלים של הטורניר עם ממוצע של 25.3 נקודות למשחק. באליפות אירופה בכדורסל 2017 היה הקלע המוביל של הנבחרת שסיימה במקום העשירי עם ממוצע של 22.5 נקודות למשחק (חמישי בטורניר).