Nach dem Bürgerkrieg übernahm Kork den Befehl über den Militärbezirk Charkow und wurde stellvertretender Kommandant der roten Streitkräfte auf der Krim. Im Oktober 1922 führte er in Turkestan den Kampf gegen die aufständischen Basmatschi Rebellen. 1925 befehligte er die Kaukasus-Armee, zwischen Mai 1927 und Mai 1928 führte er den Militärbezirk Leningrad. Im Juni 1928 wurde er als sowjetischer Militärattaché nach Berlin entsandt. Seit dem Jahre 1927 war er Mitglied der Kommunistischen Partei Russlands (B) ("РКП(б)"). Von 1929 bis 1935 war er Oberbefehlshaber des Moskauer Militärbezirks und ab 1935 als ranghöchster estnischer Offizier der Roten Armee zum Leiter der Militärakademie „M.W. Frunse“ berufen.