Taylor ha trascorso le stagioni 2003 e 2004, lavorando come capo progettista alla Jaguar. Dopo che il team è stato acquistato da Dietrich Mateschitz e trasformato in Red Bull, ha continuato esercitando la stessa posizione e ha condotto la progettazione della prima vettura di Formula 1 della nuova squadra per la stagione 2005, RB1, che è riuscito a concludere il campionato mondiale costruttori di quell'anno al settimo posto, grazie ai quarti posti ottenuti da David Coulthard in Australia e Nurburgring. Più tardi, si trasferì in McLaren.