W reprezentacji Kuby Márquez zadebiutował w 2000. W latach 2000-2008 uczestniczył w eliminacjach do trzech kolejnych Mistrzostw Świata, rozgrywając w nich 14 spotkań. W 2002 po raz pierwszy uczestniczył w Złotym Pucharze CONCACAF. Na turnieju był podstawowym bramkarzem swojego zespołu i wystąpił w obu meczach z USA i Koreą Południową.