Село основано в 1954 году как совхоз «Комсомольский». В 1957 году, после разрешения чеченцам вернуться на родину, село было заселено преимущественно семьями терских казаков из предтеречных населённых пунктов, в которых они проживали ещё до депортации, чуть позже из-за оползней и селей в горах в село начали переселяться семьи из горных чеченских сёл и аулов бывшего Чеберлоевского района, а также из села Дарго Веденского района. Они селились компактно на южной окраине, именуемой в народе «хитрым посёлком». В 1972 году была построена трёхэтажная средняя школа (по состоянию на 1 января 2009 года её мощность составляет 640 мест). В 1977 году Указом Президиума ВС РСФСР посёлок центральной усадьбы винсовхоза «Комсомольский» переименован в село Левобережное. В 1978 году был построен Дом культуры (его вместимость по состоянию на 1 января 2015 года — 300 человек). В 1992 году в село прибыли беженцы из Узбекистана, турки-месхетинцы, для них сдаётся общежитие и старый детский сад. С началом второй чеченской войны многие представители не-чеченского населения выехали из Левобережного.