Abt Rotgerus unter den Linden aus Grafschaft, der dem Kloster von 1551 vorgestanden hatte, starb am 28. Januar 1584. Aufgrund der Kriegszeiten (Truchsessische Wirren) verzögerte sich die Wahl eines neuen Abtes um mehr als ein Jahr. Am 8. April 1585 wurde Heinrich Steinhoff zum Abt des Klosters Grafschaft gewählt. Den Vorsitz bei der Wahl hatte Nicolaus von Vreden, Abt zu Deutz. Die Wahl erfolgte „per viam compromissi“ (= durch Übereinkunft). Compromissarii waren der Scholaster, der Prior Melchior und der Hospitalar Antonius. (Urk. 453). Wegen eines Unglücksfalls, bei dem Prior Melchior zu Tode stürzte, wurde das Kloster durch Abt Leonhard von Abdinghof (Paderborn) visitiert, wobei erhebliche Baumängel festgestellt wurden. Abt Heinrich Steinhoff reagierte mit bauliche Verbesserungen. Unter ihm entstand ein neues Dormitorium. 1590 erreichte er unter dem Kölner Erzbischof und Kurfürsten Ernst die Steuerbefreiung der dem Kloster gehörenden Eisenwerke in Sorpe. 1609 verzichtete Heinrich Steinhoff auf sein Amt als Abt. Grund waren die nachlassende Klosterzucht unter den Brüdern und die Erfolge der reformatorischen Lehre unter der Bevölkerung der zum Kloster gehörenden Gemeinden. Mit den Worten „nudus nudum sequi volo Christum“ (ich will arm Christus in seiner Armut folgen) verzichtete er auf die ihm zustehende Pension. Er starb am 21. Oktober 1611.