מורנייה היה ברשימת 26 הטרוריסטים המבוקשים ביותר על ידי ממשלת ארצות הברית, ביחד עם ראשי אל-קאעידה. על ראשו הושת פרס של חמישה מיליון דולר, למי שימסור מידע שיוביל לתפיסתו ולהעמדתו לדין. ב-7 בנובמבר 2007 הוציאה העצרת הכללית של האינטרפול, לבקשת ארגנטינה, צו מעצר בינלאומי נגדו ונגד חמישה בכירים איראנים בחשד למעורבות בתכנון הפיגוע בבניין הקהילה היהודית בבואנוס איירס בשנת 1994.