Шохрат Закир родился в августе 1953 года в уйгурской семье, в городе Кульджа (сейчас называется Ини́н), недалеко от границы с СССР. На момент его рождения, Синьцзян уже как четыре года как был присоединён к Китайской Народной Республике. Его дедом был Каур Закир, являвшийся достаточно известным мыслителем и просветителем, и одновременно последовательным сторонником коммунизма и марксизма-ленинизма, являясь одним из видных прокоммунистических представителей из мусульманских народов Синьцзяна во время гражданской войны в Китае. Был казнён по приказу Шэна Шицая, который заподозрил его наряду с некоторыми видными коммунистами (такими как Мао Цзэминь и Чэнь Таньцю) в связях с СССР и в участи в «просоветском заговоре». Отец Шохрата Закира — Абдулла Закиров (или Закроф) был одним из первых уйгуров, вступивших в Коммунистическую партию Китая (КПК) и приветствовавших в Синьцзяне (Восточном Туркестане) китайскую коммунистическо-маоистскую власть. До «Великой пролетарской культурной революции» Абдулла Закиров работал в качестве члена регионального постоянного комитета КПК и заместителем председателя СУАР.