Когда заканчивал аспирантуру — в Минске открыли институт онкологии, где Геннадию предложили должность заведующего цитологической лабораторией, но он отказался, так как хотел работать хирургом. Узнал о соответствующей вакансии на далёком Урале. Полгода длилась проверка — спецслужбы тщательно изучали его биографию, информацию о родителях и родственниках, так как город, где Геннадий собирался работать, был засекречен и въезд в него очень ограничен. Сейчас он известен как Озёрск, а в те времена его называли Челябинск-40, затем Челябинск-65. На радиохимическом комбинате «Маяк» в Озёрске производили радиоактивную начинку для атомных бомб (в 1957 году там произошла первая в СССР ядерная авария). В июне 1967 года Геннадий Мороз приступил к работе в засекреченном учреждении — филиале № 1 Института биофизики Министерства здравоохранения СССР, предназначенном для оценки состояния здоровья и лечения работников комбината. В составе специальной научной группы Геннадий Сергеевич Мороз проработал 16 лет (с 1967 по 1983 год), сначала младшим научным сотрудником, затем старшим научным сотрудником. Изучал проблему возникновения злокачественных опухолей у пациентов с острой и хронической лучевой болезнью, подвергшихся также действию радиоизотопов, осевших в различных органах тела.