Johann Andreas Graf von Hamilton wurde 1703 Hauptmann des Savoyen-Dragonerregiments, 1706 kämpfte er als Oberst in der Schlacht bei Turin. 1707 zog er mit Starhemberg nach Spanien, wo er als Hauptmann im Spanischen Erbfolgekrieg kämpfte. 1710 wurde Johann Andreas Graf von Hamilton Kommandant von Toledo und 1711 Generalfeldwachtmeister. Er kämpfte unter Eugen von Savoyen im Spanischen Erbfolgekrieg (1701–1714) und nahm im Venezianisch-Österreichischen Türkenkrieg an der Belagerung Belgrads (1717) teil. Von 1714 bis 1718 befehligte Hamilton als Regimentsinhaber das Spanisch-Habsburgische National-Dragonerregiment. Am 2. Mai 1717 wurde er zum Feldmarschallleutnant ernannt und war von 1718 bis 1738 Inhaber des Kürassierregiments Viard. Am 7. November 1723 erfolgte seine Ernennung zum General der Kavallerie. 1733/34 kämpfte Hamilton im Polnischen Thronfolgekrieg. In Abwesenheit des Grafen von Joseph Lothar von Königsegg-Rothenfels verwaltete Hamilton 1735 stellvertretend das Amt des Kriegspräsidenten zu Wien und wurde bald darauf Kapitän der Trabanten-Leibgarde. Als Nachfolger von Claudius Florimund Mercy war Hamilton ab September 1734 Kommandierender General des Temescher Banats und Militärpräsident der Landesadministration von Temeswar. Er hatte dieses Amt bis zu seinem Tod inne.