W Pucharze Świata Tetiana Zawalij zadebiutowała 14 lutego 2004 roku w niemieckim Oberstdorfie, gdzie w biegu łączonym nz 15 km zajęła 48 lokatę. Dwukrotnie startowała na mistrzostwach świata juniorów, najlepszy wynik osiągając podczas Mistrzostw świata juniorów rozegranych w Štrbskim Plesie w 2000 roku, gdzie zajęła 56 miejsce w sprincie. Pięć lat później była trzydziesta dziewiąta w biegu łączonym na mistrzostwach świata w Oberstdorfie, zajmując 46. miejsce w sprincie techniką klasyczną oraz jedenaste w sprincie drużynowym. Najlepszą indywidualną lokatę na Zimowych igrzyskach osiągnęła w Vancouver zajmując 21 miejsce w biegu na 30 km stylem klasycznym.