В Мексике кювьерониусы были распространены прежде всего на территории центральных и южных штатов, из северных областей известно совсем немного находок. В Центральной Америке род известен от Гватемалы до Коста-Рики. Он встречался в позднем плейстоцене Сальвадора и Панамы, возможно присутствие на территории Гватемалы и Никарагуа, был обычен в плейстоцене Коста-Рики. В Южную Америку кювьерониусы проникли в начале плейстоцена в результате «Великого фаунистического обмена», используя андский географический коридор на северо-западе южноамериканского континента. Уже в среднем плейстоцене кювьеронии в лице представителей вида C. hyodon широко распространились по всему Андскому региону, их остатки находят в Колумбии, Эквадоре, Перу, на западе Бразилии, Боливии и Аргентины и особенно часто — в Чили. Наиболее ранние южноамериканские находки соответствуют раннему плейстоцену, самые поздние — концу плейстоцена или даже голоцену.