Er entstammte einer elsässischen Familie, welche die gleichnamige Bierbrauerei "Schützenberger" gründete. Sein Vater war der bekannte Chemiker Paul Schützenberger (1829–1897); sein Cousin war der Maler Louis Frédéric Schützenberger (1825–1903). René Schützenberger studierte bei Jean-Paul Laurens Malerei an der Académie Julian in Paris. Ab 1889 stellte er am 1881 in Paris gegründeten "Salon des artistes français" aus. Ab 1902 waren seine Werke am jährlich stattfindenden "Salon des indépendants" zu begutachten und ab 1907 war er Mitglied der "Société nationale des beaux-arts". Er wurde 1897 vom Salon des artistes français und 1900 an der Pariser Weltausstellung von 1900 geehrt.