Baud, der für Olympic Mont d'Or startet, gab beim FIS Schüler Grand Prix am Wochenende des 29. und 30. August 2014 in Oberstdorf sein internationales Debüt und belegte dabei in seiner Alterskategorie die Ränge elf und neun. Bei den Nordischen Skispielen der OPA 2016 in Tarvis und Villach verpasste Baud als Vierter im Schülerwettkampf nur knapp die Medaillenränge. Am 4. März 2017 debütierte er in Hinterzarten im Alpencup, einer Jugend-Wettkampfserie der OPA, die in den folgenden Jahren als wichtiger Leistungsvergleich auf internationaler Ebene diente. Seine ersten Punkte gewann er im März 2018 in Chaux-Neuve und fortan konnte er sich regelmäßig unter den besten 30 platzieren. Bei den Junioren-Weltmeisterschaften 2019 in Lahti kam er mit einem Rückstand von knapp zwei Minuten als 27. ins Ziel, ehe er gemeinsam mit Théo Rochat, Edgar Vallet und Maël Tyrode nur um vier Sekunden den dritten Platz verpasste und schließlich Vierter im Team wurde. Nachdem er Mitte März in Chaux-Neuve als Vierter zum ersten Mal unter den besten Zehn im Alpencup stand, gewann er mit dem dritten Rang beim Teamspringen der französischen Meisterschaften seine erste nationale Medaille.