Botvinnik viria a jogar apenas mais um "match pelo" campeonato mundial, contra o armêno Tigran Petrosian, perdendo por 12,5 a 9,5. Não houve revanche, porque a FIDE havia abolido esta regra. Botvinnik então se retirou dos campeonatos de xadrez, passando a se ocupar com o desenvolvimento do xadrez por computador e a criação de sua famosa escola de xadrez. Petrosian defendeu com sucesso seu título em 1966 contra seu compatriota Boris Spassky, vencendo por uma pequena margem (12,5 a 11,5) em Moscou. Três anos depois, entretanto, mais uma vez em Moscou, ele perdeu por 12,5 a 10,5 para o mesmo desafiante.