Peter Forsberg vertrat sein Heimatland mit der schwedischen Nationalmannschaft bei insgesamt 14 internationalen Wettbewerben. Seinen ersten Einsatz hatte er dabei bei der U18-Junioren-Europameisterschaft 1991, bei der seine Mannschaft den vierten Platz belegte und folglich einen Medaillengewinn verfehlte. Forsberg erzielte dabei in sechs Spielen fünf Tore und insgesamt 17 Scorerpunkte und war somit bester Scorer des Turniers. Seinen nächsten Einsatz hatte er bei der U20-Junioren-Weltmeisterschaft 1992, bei der die Schweden nach einer Finalniederlage gegen die Nationalmannschaft der Gemeinschaft Unabhängiger Staaten die Silbermedaille gewannen. 1993 stellte er bei der U20-Junioren-Weltmeisterschaft mit 24 Torvorlagen und insgesamt 31 Scorerpunkten neue Turnierrekorde auf. Forsberg erreichte mit seiner Mannschaft den zweiten Platz.