In der Saison 2008/09 war er Stammspieler der U20-Mannschaft von HV71 und punktbester Verteidiger der J20 SuperElit. Sowohl die Vor- als auch die Hauptrunde schloss die Mannschaft auf dem zweiten Rang ab. In den Playoffs gelang der Einzug ins Finale der schwedischen U20-Juniorenmeisterschaft, in der das Team Brynäs IF nach zwei Spielen unterlag. Trotz guter Leistungen bei den Junioren wurde Almqvist allerdings nicht vom schwedischen Eishockeyverband für die U18-Junioren-Weltmeisterschaft 2009 nominiert, da er bei internationalen Turnieren während der Saison nicht überzeugte.