Échangé aux Braves d'Atlanta avant la saison 1991, il s'aligne pour 3 ans avec l'équipe qui remportera chaque fois le championnat de la division Est. En 1991, il connaît une bonne saison en offensive, maintenant une moyenne de ,297 en 401 présences au bâton. Surtout, il vole 72 buts, un record de franchise qui tient toujours. Le 17 juin dans un match contre Montréal, il établit un nouveau record de l'ère moderne du baseball en volant 6 buts dans une même partie. Alors qu'il mène les majeures pour les buts volés, il échoue le 7 septembre un test anti-dopage et est suspendu pour 60 jours pour usage de cocaïne. Nixon avait préalablement, à la fin juillet, échoué un tel contrôle mais le baseball majeur n'avait pas sévi à son endroit. La ligue se défendit d'avoir fait montre de laxisme à son endroit, pointant de nombreux tests qui n'avaient pas démontré d'anomalies ainsi que l'implication passée de l'athlète dans la communauté montréalaise. En raison de la suspension imposée à la mi-septembre, Nixon rate la fin de la saison régulière, la Série de championnat et la Série mondiale.