В сборной защитник «Интера» дебютировал 23 марта 1963 года в Стамбуле в матче против Турции (1:0). Всего Факкетти сыграл за «скуадру адзурру» 94 матча в 70 из которых выходил на поле с капитанской повязкой. Достижение это долгое время оставалось рекордом, пока его не превзошли Дино Дзофф, Паоло Мальдини и Фабио Каннаваро. Джачинто Факкетти играл за Италию на трёх первенствах мира и в 1970 году получил титул вице-чемпиона планеты, а двумя годами ранее на первенстве Европы 1968 года он в составе национальной сборной стал чемпионом.