Nachdem Melcher die Realschule absolviert hatte, machte er eine Ausbildung zum Mechaniker für Apparatebau in Moosach und arbeitete anschließend mehrere Jahre in diesem Beruf bei einer Firma im Flugzeugbau. An der Technischen Berufsoberschule in Freimann legte er 1990 sein Abitur ab und studierte anschließend bis 1995 Maschinenbau und schloss es als Diplom-Ingenieur ab. Aufgrund seiner vielen eigenen Verletzungen begann er sich nach Ermunterung seines Teamarztes selbst für die Medizin zu interessieren und bestand 1996 den letztmals durchgeführten Medizinertest. 2004 bestand er in München das 3. Staatsexamen und begann danach seine Facharztausbildung zum Orthopäden an einem staatlichen Krankenhaus in Phuket. Schon als Student hatte er Beziehungen nach Thailand, wo er 2001 seine erste Famulatur absolvierte. Im Salt Lake City absolvierte er am Universitätsklinikum sein praktisches Jahr. Am 26. Dezember war er auf der Insel Phuket, als der verheerende Tsunami Südostasien heimsuchte. Danach gehörte er zu den Medizinern, die die Notversorgung der vielen Verletzten durchführten.