Gavezou nasceu em Salonica, na Grécia, filha de pai grego e mãe espanhola e começou a praticar ginástica rítmica aos 6 anos de idade. Em 2010 ela representou a Grécia individualmente no Campeonato Mundial de Moscou, e novamente no mundial seguinte, em Montpellier, antes de se mudar para a Espanha e passar a representar o país em novembro de 2012.