באדשטובר שיחק בילדותו בקבוצות רוט אן דר רוט ושטוטגרט, ועבר בשנת 2002 לשחק בקבוצות הנוער של מועדון הפאר הגרמני באיירן מינכן, כאשר היה בן 13. באדשטובר שיחק בקבוצת המילואים של באיירן מינכן החל משנת 2007, ובשנת 2009 חתם על חוזה מקצועני בקבוצה הבוגרת יחד עם תומאס מילר, כששני השחקנים קודמו על ידי המאמן לואי ואן חאל. באדשטובר ערך את הופעת הבכורה שלו בבונדסליגה בתיקו 1-1 במחזור הראשון של עונת 2009/10 במשחק נגד הופנהיים. את שערו הראשון בבוגרים הבקיע באדשטובר בבעיטה חופשית חזקה, שהקנתה לבאיירן מינכן ניצחון 2-1 על בורוסיה מנשנגלדבך, ב-4 בדצמבר 2009. בעונת הבכורה שלו כשחקן קבוע בקבוצה הבכירה, באדשטובר ערך 31 הופעות ליגה, וזכה בדאבל, כשבאיירן מינכן זוכה באליפות הבונדסליגה, ומביסה בגמר הגביע הגרמני את ורדר ברמן בתוצאה 4-0. באדשטובר שיחק 90 דקות בגמר זה, וגם בגמר ליגת האלופות 2010 שנערך באותה עונה, בו הפסידה באיירן מינכן לאינטר מילאנו בתוצאה 2-0, והחמיצה זכייה בטרבל. במהלך עונה זו, הוארך חוזהו של באדשטובר עד לקיץ 2014.