Dzodzuashvili fez 49 jogos pela Seleção Soviética e participou da Copa do Mundo FIFA de 1970 e da Euro 1972. Depois do Euro 1972, juntamente com seus colegas de equipe da União Soviética - Murtaz Khurtsilava e Evgeni Rudakov - ele foi nomeado para a equipa oficial do torneio, onde também foram apresentados grandes jogadores como Franz Beckenbauer, Gerd Müller, Paul Breitner, Uli Hoeness e Günter Netzer.