Саникидзе выставлял свою кандидатуру на Драфт НБА 2004 года, в котором был выбран под общим 42-м номером командой «Атланта Хокс», однако права на игрока были в тот же день проданы в «Сан-Антонио Спёрс», а «Атланта» получила право выбора во втором раунде Драфта 2005 года и некоторую сумму. «Спёрс» по-прежнему владеют правами на игрока, однако они так и не подписали с ним контракт, поэтому он решил продолжить карьеру в Европе. В июле 2007 года Саникидзе играл за «Сан-Антонио Спёрс» в летней лиге Роки Маунтин, в матче против «Филадельфии» набрал 15 очков, однако команда проиграла.