Zwei Jahre später qualifizierte sich Norwegen erstmals für eine Europameisterschaft. Bjørnebye spielte 1998 die ersten drei Spiele in der Qualifikation. 1999 kam er zu keinem Länderspieleinsatz. Bei der EM-Endrunde in Belgien und den Niederlanden stand er jedoch wieder im Kader. Nachdem sich Vegard Heggem im zweiten Spiel gegen Jugoslawien noch vor der Halbzeit verletzte, wurde Bjørnebye eingewechselt und bestritt auch noch das letzte Gruppenspiel gegen Slowenien. Ein dritter Platz in der Gruppe reicht nicht für das Erreichen des Viertelfinales.