В ряды Рабоче-крестьянской Красной Армии К. М. Антонов был призван Комсомольским районным военкоматом в июне 1941 года. Окончил школу младших командиров, получил воинскую специальность миномётчика. Весной 1942 года его направили в 25-ю гвардейскую стрелковую дивизию, которая формировалась в резерве Ставки Верховного Главнокомандования. 12 июля 1942 года дивизия была включена в состав 6-й армии Воронежского фронта. В боях с немецко-фашистскими захватчиками старший сержант К. М. Антонов с 6 августа 1942 года в составе миномётного расчёта миномётной роты 2-го стрелкового батальона 78-го гвардейского стрелкового полка. Боевое крещение принял в оборонительных боях на Дону севернее села Коротояк. В сентябре 1942 года попал в окружение, но сумел пробиться к своим. К декабрю 1942 года Константин Михайлович получил звание гвардии старшины и был переведён на должность старшины миномётной роты. Перед началом зимнего наступления 25-я гвардейская стрелковая дивизия была передана 40-й армии. Гвардии старшина К. М. Антонов отличился во время Острогожско-Россошанской операции. В бою за село Истобное Репьёвского района Воронежской области 17 января 1943 года он под сильным огнём противника организовал доставку боеприпасов на огневые позиции миномётной роты, за что был награждён первой боевой наградой — медалью «За боевые заслуги». Затем Константин Михайлович принимал участие в Воронежско-Касторненской и Харьковской наступательных операциях.