Cihlář war Teilnehmer der Olympischen Sommerspiele 1956 in Melbourne. Im olympischen Straßenrennen schied er beim Sieg von Ercole Baldini aus. Die tschechoslowakische Mannschaft kam nicht in die Mannschaftswertung. Auch in den Wettbewerben im Bahnradsport war er vertreten. In der Mannschaftsverfolgung wurde sein Vierer mit Jiří Opavský, Jiří Nouza und František Jursa auf dem 5. Rang klassiert.