Newman nació en Hereford. Como jugador, se desempeñaba en la posición de defensa central y comenzó su carrera en el Birmingham City en el año 1951. Con este equipo se alzó campeón de la "Second Division" y fue subcampeón de la FA Cup 1955-56, después de que su conjunto cayese derrotado en la final frente al Manchester City. En los años siguientes, jugó también para el Leicester City y el Plymouth Argyle. Con el segundo de estos equipos disputó cerca de trescientos partidos entre 1960 y 1967. En 1966 fue seleccionado por la Football League para formar parte de un conjunto representativo de esta, el cual derrotó a los representantes de la liga irlandesa por 2-0 en Home Park. Junto con Newman, en el conjunto inglés jugaron siete de los ganadores de la Copa Mundial de Fútbol de 1966.