Im Jahr 2005 nahm Ospina an der U-20-WM in den Niederlanden teil. Nach drei Vorrundensiegen gegen Italien (2:0), Kanada (2:0) und Syrien (2:0) unterlag er mit der kolumbianischen Nationalmannschaft im Achtelfinale gegen die argentinische Mannschaft, die unter anderem mit Sergio Agüero und Lionel Messi spielte, mit 1:2.