На протяжении года Речбер выступал в составе молодёжной сборной Турции, а в 1994 году дебютировал в составе главной команды, сходу став её основным вратарём. Первыми турнирами для Рюштю стали Евро-1996 и 2000, однако особой славы ни сборной, ни её вратарю они не принесли.