Alexandra Bujdosó ficht seit 1995. Trainiert wird die Koblenzerin von ihrem Vater Imre Bujdosó. Ihren ersten größeren internationalen Auftritt hatte sie 2005 bei der Junioren-Weltmeisterschaft in Linz, wo sie 23. wurde. Bujdosó nahm 2006 erstmals an Weltmeisterschaften in Turin teil und belegte sowohl im Einzel als auch mit der Mannschaft den achten Rang. Bei der Europameisterschaft in Izmir wurde sie Sechste mit der Mannschaft und ebenfalls Achte im Einzel. Die Junioren-WM beendete sie mit dem Gewinn der Silbermedaille. Ein Jahr später erreichte Bujdosó bei der WM in St. Petersburg Platz 39 im Einzel, bei der EM in Gent erreichte sie Rang Acht mit der Mannschaft und 38 im Einzel. Bei den Juniorenweltmeisterschaften gewann sie 2008 Bronze, nachdem sie sich im Halbfinale erst der späteren Siegerin Olha Charlan geschlagen geben musste. Bestes Ergebnis bei einem Grand Prix ist bislang Platz drei 2007 in Tianjian.