Прадед Ринка эмигрировал в Бразилию из немецкого Хайдельберга в 1904 году, поэтому Ринк смог получить немецкое гражданство, и был приглашён в сборную Германии, став первым натурализованным бразильцем в истории немецкой сборной. В составе национальной сборной Пауло Ринк дебютировал 2 сентября 1998 года в матче со сборной Мальты. Всего он провёл 13 матчей за сборную, в том числе был участником Кубка конфедераций 1999 и чемпионата Европы 2000.