Александър Цветанов е роден на 15 юли 1865 година в Плевен. През 1882 година постъпва във Военното училище в София. По време на Сръбско-българската война (1885) с 3-та рота от 4-ти пехотен плевенски полк взема участие в боя при Трън (3 ноември), при Три уши (3 – 5 ноември) и при Пирот (15 ноември). За изключителната си храброст и решителност е награден с войнишки кръст „За храброст“ III и IV степен и е произведен в чин подпоручик.