Хосе Наварро дебютировал в составе сборной Перу 9 августа 1972 года в товарищеском матче со сборной Мексики, завершившимся победой перуанцев со счётом 3:2. В 1975 году Наварро принял участие в победном для его сборной Кубке Америки, трижды выходя на замену. В 1978 году Наварро попал в заявку сборной на чемпионат мира и сыграл там два матча. Своё последнее выступление за сборную Наварро провёл в товарищеском матче со сборной Мексики 1 ноября 1979 года, тот матч перуанцы проиграли со счётом 0:1. Всего же за сборную Хосе Наварро сыграл 30 официальных матчей.