Nevin Spence naît le à Annahilt. Il effectue sa scolarité à la "Dromore High School" puis à la "Wallace High School" avant de faire ses études à la "Phoenix Academy". Durant sa jeunesse, il pratique le football et le rugby à XV. Il intègre l'académie de rugby de l'Uslter, et, comme son père et son frère avant lui, il joue pour le club du Ballynahinch RFC avec qui il remporte la All Ireland Cup en 2009. Cette même année, il obtient ses premières sélections en équipe d'Irlande des moins de 20 ans. En 2010, il dispute le Tournoi des Six Nations des moins de 20 ans qu'il remporte avec l'équipe d'Irlande. Puis, il fait ses débuts en Celtic League en fin de saison 2009-2010 lors du match contre les Ospreys au mois d'avril. Au mois de juin, il prend part au Championnat du monde junior disputé en Argentine. La saison suivante, il devient titulaire et dispute ses premiers matchs de Coupe d'Europe. Spence et ses coéquipiers se qualifient pour la phase finale de la Celtic League mais sont battus en demi-finale par le Leinster. L'année suivante, il atteint la finale de la Coupe d'Europe mais son équipe est de nouveau battue par le Leinster, sur le score de 42 à 14. Il meurt le dans un accident de ferme : lui, son père et son frère tombent dans une fosse à purin et meurent d'asphyxie par inhalation de vapeurs toxiques.