Bereits als Kind begann Wnuk mit dem Skisport, obwohl das Regelwerk seiner Schule dies verboten hatte. Nach seinem Schulabschluss begann Wnuk ein Studium der Rechtswissenschaft an der Jagiellonen-Universität in Krakau. Daher war er später auch berechtigt, an den akademischen Weltmeisterschaften teilzunehmen, die als Vorläufer der heutigen Universiade fungierten. Zunächst trat Wnuk, der für Wisła Zakopane startete, bei polnischen Meisterschaften an. Gemeinsam mit Jan Bochenek, Marian Woyna-Orlewicz und Michał Górski gewann er 1936 im 4×10-km-Staffellauf die Silbermedaille. Zwei Jahre später wurde er Polnischer Meister in der Nordischen Kombination sowie Vizemeister im 18×km-Skilanglauf und mit der Staffel. Wenige Wochen später nahm er an den Nordischen Skiweltmeisterschaften 1938 in Lahti teil, wo er in allen Ski-Nordisch-Disziplinen antrat. So belegte er im Skilanglauf über 18 Kilometer den 150., im Skisprung-Wettbewerb den 96. sowie in der Nordischen Kombination den 21. Platz.