В августе 1942 года прибыл в действующую армию. Тогда же был назначен на должность командира 204-й стрелковой дивизии 64-й армии Сталинградского фронта, которая во время Сталинградской битвы принимала участие в ходе оборонительных действий, а затем в контрнаступлении армии. За успешное выполнение заданий командования в марте 1943 года дивизия под командованием А. Скворцова получила гвардейское звание и была преобразована в 78-ю гвардейскую стрелковую дивизию. В составе 7-й гвардейской армии Воронежского и Степного фронтов эта дивизия с июля по август 1943 года принимала участие в ходе Белгородско-Харьковской наступательной операции. В этой операции дивизия участвовала в освобождении городов Мерефа и Харьков.