De 1798 à 1801, il fait partie de l'armée expéditionnaire d'Égypte. Il se trouve à la prise de Malte, aux batailles de Chebreiss, des Pyramides, du Mont-Thabor, d'Héliopolis et aux . Il prend part à une grande partie des combats livrés par l'armée expéditionnaire contre les mamelouks, aux armées turques et aux Arabes bédouins, soit pendant les marches, soit pendant le siège de Saint-Jean-d'Acre. Le 30 vendémiaire an VII, il commande l'escorte du général Dupuy, gouverneur du Caire, lorsque les habitants de cette ville se révoltent contre les Français et tuent ce gouverneur, ainsi qu'une partie de son escorte. Dans cette occasion, Curto, après avoir fait, à la tête des 50 hommes qu'il commande, plusieurs charges contre les révoltés entassés dans les rues, voit bientôt sa troupe réduite à cinq hommes. Il enlève cependant le corps du général Dupuy, et malgré les obstacles que lui opposent les émeutiers, il parvient à le faire déposer chez le général Junot.