В 1960 году в семье Вадима родилась сестра Ольга. В 1966 году, когда Вадиму было десять лет, дом, в котором он жил со своим дедом, был разрушен в результате Ташкентского землетрясения. Дом его родителей не пострадал, поскольку был относительно новым и располагался на окраине города. После землетрясения семья Тунеевых переехала жить к прабабушке Вадима, где и проживала до тех пор, пока бабушке и дедушке не дали новую квартиру. В конце 1960-х годов Тунеевы переехали в Ленинград.