Настоящая фамилия То́мка. Однако в современных источниках широко распространён вариант Томко́ (). Родился 3 августа 1935 года на хуторе Левоновцы, тогда находившимся в составе Польши (родные места Е. Томко были присоединены к СССР во время похода РККА в Западную Белоруссию и ныне находятся в составе Миорского района Витебской области Белоруссии) в крестьянской семье. Белорус. Член КПСС с 1957 года.