На профессиональном уровне дебютировал в составе клуба «Сампдория» 15 мая 1988 года, отыграв весь матч против «Наполи». Ланна застал золотой период в истории «Сампдории». Вместе с командой он становился обладателем национального кубка и чемпионом Италии, доходил до финала Кубка обладателей кубков в сезоне 1988/89 и выиграл турнир в сезоне 1989/90. Также был финалистом Кубка европейских чемпионов, где в финальном матче итальянский клуб уступил «Барселоне» со счётом 0:1. Летом 1993 года, после шести сезонов в «Сампдории», подписал контракт с «Ромой», где провёл четыре сезона и сыграл 113 матчей в Серии А. Также выступал в Испании за клубы Ла лиги «Саламанка» и «Реал Сарагоса». Зимой 2002 года он вернулся в «Сампдорию», выступавшую на тот момент в Серии Б, за которую провёл 9 матчей и завершил игровую карьеру по окончании сезона.