Contele Saltîkov s-a căsătorit în 1769 cu Daria Petrovna Saltîkova, fiica renumitului diplomat Piotr Grigorievici Cernîșîov. Ea era respectată ca unul dintre stâlpii înaltei societăți din Moscova și avea o relație extrem de apropiată cu soțul ei. Împreună, ei au avut patru copii: Praskovia (1772—1859), Ekaterina (1776-1815), Anna (1777—1824) și Piotr (1784—1813). Toate fiicele au slujit ca doamne de onoare la Curtea Imperială și două dintre ele s-au căsătorit și au avut copii. Piotr a călcat pe urmele tatălui său și a devenit ofițer de cavalerie. Era colonel în Armata Rusă în timpul campaniei în Rusia a lui Napoleon, dar a murit după mai puțin de un an din cauza complicațiilor medicale survenite în urma unei răni căpătate în luptă. Era necăsătorit și nu avea copii.