Ströhm växte upp i en tysk-estnisk familj och kom att utbilda sig inom rysk historia och slaviska studier. Han tog en doktorsexamen i Tübingen. Hans aktivitet som journalist började med upproret i Ungern 1956. Från 1966 till 1972 arbetade han på den tyska radiostationen Deutsche Welle och från 1972 till 1999 på dagstidningen Die Welt. De sista åren fram till sin död arbetade han i Berlin på veckotidningen Junge Freiheit.