Dneprow studierte Physik und schloss 1941 an der Lomonossow-Universität Moskau ab. Nach dem deutschen Überfall auf die Sowjetunion arbeitete Dneprow in verschiedenen Funktionen in der russischen Armee, unter anderem in Nordafrika und Italien. Bei der Kapitulation der deutschen Wehrmacht in Berlin-Karlshorst am 9. Mai 1945 war er Übersetzer für den russischen Befehlshaber Marschall Schukow. Nach dem Krieg arbeitete er als Wissenschaftler an der Akademie der Wissenschaften der UdSSR und betrieb dort auch Rüstungsforschung.