"Terry" kết thúc lượt phục vụ tại khu vực Tây Nam Thái Bình Dương vào đầu tháng 6, và tham gia các chiến dịch tại vùng Trung tâm Thái Bình Dương. Nó rời Efate cùng Đội đặc nhiệm 53.14 vào ngày 2 tháng 6 để hướng sang quần đảo Marshall, rồi gia nhập Đệ Ngũ hạm đội dưới quyền Đô đốc Raymond A. Spruance tại đảo san hô Kwajalein. Đến ngày 10 tháng 6, nó rời vũng biển cùng các đơn vị hạm đội để hướng sang quần đảo Mariana, đến hai mục tiêu đầu tiên của Chiến dịch quần đảo Mariana và Palau là Saipan và Tinian. Con tàu được phân về lực lượng tham gia cuộc chiếm đóng Tinian có nhiệm vụ tiêu diệt các khẩu đội pháo đối phương ở phía Bắc Tinian và vô hiệu hóa sân bay Ushi Point. Nó khai hỏa lúc 11 giờ 21 phút sáng ngày 14 tháng 6, phá hủy các cơ sở đối phương tại sân bay, và đến tối đã bắn pháo quấy phá dọc bờ biển phía tây của hòn đảo.