Durant la Primera Guerra Mundial els pares de Nestaiko estaven en costats oposats. El seu pare va ser un fuseller de Sich (l'exèrcit austrohongarès) i posteriorment membre de l'exèrcit ucraïnès de Galitzia; la seva mare era una mestra de literatura russa i infermera en l'exèrcit imperial rus. El 1933 el seu pare va morir a mans de la policia secreta, la NKVD. Per escapar de la fam a Holodomor, Nestayko i la seva mare es van traslladar a Kíev, a casa de la seva germana.