1985 gewann Swain eine Bronzemedaille bei der Universiade in Kōbe. Bei den Judo-Weltmeisterschaften 1985 in Seoul erreichte Swain mit drei Siegen das Finale, dort unterlag er dem Südkoreaner Ahn Byeong-keun. 1986 siegte Swain im Finale der Panamerikanischen Meisterschaften gegen Angelo Ruíz aus Puerto Rico. Ein Jahr später gewann Swain das Finale bei den Panamerikanischen Spielen in Indianapolis gegen Luis Onmura. Drei Monate später erreichte er mit fünf Siegen das Finale bei den Weltmeisterschaften 1987, mit dem Finalsieg über den Franzosen Marc Alexandre gewann er den Weltmeistertitel. 1988 bei den Olympischen Spielen in Seoul verlor Swain nach zwei Auftaktsiegen im Viertelfinale gegen Sven Loll aus der DDR. Nach einem Sieg in der Hoffnungsrunde über den Westdeutschen Steffen Stranz unterlag er dem Briten Kerrith Brown. Nachdem Brown später wegen Doping disqualifiziert wurde, erhielt Swain die Bronzemedaille.