Leime pelasi kaksi kokonaista kautta Rochester Americansissa AHL-liigaa, jossa hän voitti myös AHL:n Calder Cupin siirryttyään TPS:stä loppukaudeksi 1982–1983 Rochesteriin. Hän pelasi jo juniorina kauden QMJHL-sarjassa, tosin ainoastaan viisi ottelua Montréal Juniorsissa kaudella 1979–1980. Leime oli Suomen maajoukkueessa vuoden 1990 jääkiekon maailmanmestaruuskisoissa.