Родился в семье Томаса Родни и Элизабет Фишер. Он был племянником Сизара Родни, подписавшего Декларацию независимости. После окончания Пенсильванского университета в 1789 году, он изучал право под руководством Джозефа Б. МакКина в Филадельфии и был принят в коллегию адвокатов в 1793 году. В течение следующих трёх лет он практиковал право в Уилмингтоне и Нью-Касле, штат Делавэр. Родни женился на Сюзан Ханн, дочери капитана Джона Ханна. Семья жила в доме «Cool Springs», расположенном в Уилмингтоне.