Devenu l'un des musiciens les plus représentatifs de la modernité auprès du grand public, aux côtés de John Adams (1947-) et de Philip Glass, Schnittke est régulièrement l'invité d'honneur des plus grands festivals à l'étranger, après l'effondrement du bloc soviétique, tels le Settembre Musica à Turin auquel il assiste en 1991 et en 1993. De même, il reçoit fréquemment des commandes provenant des plus grands orchestres, comme sa troisième symphonie, commandée par Kurt Masur pour l'inauguration du Gewandhaus de Leipzig en 1981 ou sa  pour le centenaire du Concertgebouw d'Amsterdam en 1988. Cette situation a immanquablement créé des envieux, résolus à minimiser son importance. C'est le cas en France, pays dans lequel Schnittke, et plus généralement les compositeurs russes de la modernité, ont longtemps souffert de déconsidération. Citons l’association Les concerts du Domaine musical, qui depuis sa fondation en 1954 par Pierre Boulez, a présenté 120 œuvres de la génération de ce dernier sans mentionner une seule fois le nom de Schnittke. La Russie, malgré son rôle fondamental dans l'essor de cette modernité, n'y est représentée que par une seule partition, celle d'Edison Denisov. Cette hostilité des grandes institutions musicales parisiennes vis-à-vis de sa musique conduit Schnittke, comme plusieurs autres compositeurs ex-soviétiques, à trouver préférentiellement refuge en Allemagne.