Sport zaczął uprawiać w 1971 roku. Jednak już w latach 60. Jacek Wszoła był częstym gościem zawodów lekkoatletycznych, na które przychodził wraz z ojcem. W 1974 zdobył swój pierwszy złoty medal mistrzostw Polski seniorów, a podczas mistrzostw Europy zajął 5. miejsce osiągając wynik 2,19. Rok później, w czasie juniorskiego czempionatu Starego Kontynentu w Atenach, z wynikiem 2,22 zdobył złoty medal i ustanowił nowy rekord imprezy.