Im Jahr 2007 debütierte Anna Schtschukina für die russische Nationalmannschaft. Während der Saison 2009/10 wurde sie für den Kader für die Olympischen Spiele in Vancouver nominiert, erlitt aber kurz vor dem Beginn des Turniers in einem Testspiel einen Kreuzbandriss. Im Jahr 2013 gewann sie mit der Nationalmannschaft die Bronzemedaille bei der Weltmeisterschaft in Ottawa und im gleichen Jahr die Silbermedaille bei der Winter-Universiade 2013 in Trento. Im Februar 2014 trat sie für die Nationalmannschaft bei den Olympischen Winterspielen in Sotschi an, absolvierte alle sechs Spiele und erzielte dabei zwei Tore.