Z reprezentacją Nigerii Shorunmu pierwszy raz miał styczność już w 1992 roku, gdy został powołany przez Clemensa Westerhofa na Puchar Narodów Afryki w Senegalu, jako rezerwowy dla Alloya Agu i Davida Ngodighi. Na tym turnieju nie zagrał jednak ani minuty. Z kadry wypadł na kilka lat i powrócił do niej w 1995, gdy został powołany przez Shaibu Amodu na turniej o nazwie US Cup. 17 czerwca zadebiutował w New Jersey w przegranym 0:1 meczu z Kolumbią zastępując w bramce etatowego reprezentanta, Petera Rufaia. W tym turnieju wystąpił także w kolejnym meczu, z Meksykiem (1:2).