Michell war ein Sohn von Lt. Sampson Michell RN, der im Januar 1809 in Rio de Janeiro als Admiral in portugiesischen Diensten starb. Er trat 1800 in die Marineakademie Portsmouth und 1803 als Seekadett in die Königliche Marine ein. Während der napoleonischen Kriege war er, seit 1807 Kapitänleutnant, auf verschiedenen Schiffen im Mittelmeer, vor Brasilien und vor den Westindischen Inseln eingesetzt. Bei der von Lord Exmouth geführten Bombardierung Algiers im August 1816 führte er die Mörser-Flottille und übernahm auf Exmouth' Befehl das Kommando über das Flaggschiff "HMS Queen Charlotte", nachdem dessen Kapitän ausgefallen war. Im September 1816 wurde Michell zum Commander befördert.