Nel maggio 1941 il "Tartar" fu schierato in oceano Atlantico come unità di scorta per i convogli di mercantili, ma dal 24 maggio partecipò agli eventi della caccia alla "Bismarck" e fu presente all'affondamento della grande unità tedesca il 27 maggio; il 28 maggio, mentre rientrava a Scapa Flow dall'operazione, subì senza danni grossi attacchi aerei tedeschi al largo delle coste occidentali dell'Irlanda, per poi recuperare i naufraghi del cacciatorpediniere "Mashona" colato a picco dai velivoli della Luftwaffe. Con queste ultime operazioni, alla fine del maggio 1941 il "Tartar" fu accreditato come primo cacciatorpediniere britannico ad aver trascorso 200 giorni in mare e percorso 100.000 miglia nautiche dall'inizio della guerra. Tornato in forza alla Home Fleet, il 26 giugno il cacciatorpediniere fu inviato nella zona di Jan Mayen nel Mare di Norvegia, catturando due giorni più tardi la nave meteorologica tedesca "Lauenburg" a bordo della quale furono recuperati importanti documenti relativi a "Enigma".