W 1972 roku Géczi zagrał w dwóch meczach mistrzostw Europy 1972: półfinałowym ze Związkiem Radzieckim (0:1) i o 3. miejsce z Belgią (1:2). W tym samym roku zdobył srebrny medal na igrzyskach olimpijskich w Monachium. Od 1964 do 1974 roku rozegrał w kadrze narodowej 23 mecze.