Lennart Meri nació en Tallin el 29 de marzo de 1929, en una familia de clase acomodada. Su padre, Georg-Peeter Meri (1900-1983), había combatido en la guerra de independencia de Estonia y luego fue diplomático del nuevo estado, así como traductor de William Shakespeare al estonio, mientras que su madre Alice-Brigitta Engmann (1902-1986) era estonia de ascendencia sueca. Debido al trabajo de su padre, Lennart pasaría su infancia viajando por toda Europa y fue matriculado en nueve colegios distintos, entre ellos el Liceo Janson de Sailly de París. A lo largo de su vida profundizó en el estudio de lenguas extranjeras y en su plenitud llegaría a dominar seis idiomas distintos: estonio, finlandés, ruso, francés, alemán e inglés.