Rokicki được sinh ra bởi Józef và Konstancja née Pawełkiewicz. Là một trung úy kỵ binh, ông đã nhận được hai giải thưởng cho lòng dũng cảm, có thể là trong cuộc chiến giành độc lập của Ba Lan, hoặc cuộc chiến tranh Ba Lan-Liên Xô (1919–1920). Năm 1934, ông là sĩ quan dự bị cho Trung đoàn súng trường số 1. Vào ngày 17 tháng 8 năm 1936, Rokicki kết hôn với Maria, née Goldman (Goldmanis). Cặp vợ chồng này có một cô con gái, tên là Wanda Rokicka (1938 - 2008), người mà sau đó đã trở thành nhân viên của Liên Hợp Quốc tại Geneva.