В 1990 году Дели Вальдес дебютировал за сборную Панамы. В 2005 году он в составе национальной команды принял участие в Золотом кубке КОНКАКАФ. На турнире Хулио сыграл в матчах против сборных США, Гондураса, ЮАР и дважды Колумбии. Он помог сборной завоевать бронзовые медали первенства.