Baljić jest wychowankiem klubu FK Željezničar z rodzinnego Sarajewa, ale zmuszony był przerwać treningi z powodu wojny w Bośni. W 1994 roku został piłkarzem FK Sarajevo, a w 1995 roku wyjechał do Turcji i podpisał kontrakt z tamtejszym Bursasporem. W jego barwach szybko stał się gwiazdą i w sezonie 1996/1997 strzelił 21 goli przyczyniając się do zajęcia wysokiego 5. miejsca w tureckiej lidze. W sezonie 1997/1998 zdobył 11 bramek, a równa forma poskutkowała transferem do jednego z czołowych klubów w kraju, Fenerbahçe SK. Tam spędził cały sezon 1998/1999, w którym stworzył atak wraz z rodakiem Elvirem Boliciem oraz Rumunem Viorelem Moldovanem, ale to Baljić strzelił najwięcej goli dla zespołu (18), który zajął 3. miejsce w lidze.