El principal grupo de aficionados organizados del Estrella Roja recibe el nombre de Delije (en cirílico "Делије"), que puede ser traducido como "Jóvenes valientes y corajudos" o simplemente "Héroes", los cuales se ubican en el sector norte del Estadio Estrella Roja. Cabe mencionar que, en el marco de las primeras elecciones multipartidistas de Croacia en 1990, los seguidores del Estrella Roja protagonizaron graves distubios frente a los aficionados del Dinamo Zagreb, episodio que acentuó los conflictos étnicos en la antigua Yugoslavia y que es considerado como el punto de partida simbólico de la Guerra Croata de Independencia. En el mismo sentido, el cántico Srbija do Tokija, creado por aficionados del Estrella Roja tras su triunfo en la Copa Intercontinental 1991 en Tokio, fue posteriormente adoptado por paramilitares serbios durante las múltiples Guerras yugoslavas de los años 1990.