В марте 1942 года Цветков был переведен на строевую должность и назначен заместителем командира по строевой части 49-й отдельной стрелковой бригады, входившей в состав 5-й армии Западного фронта. 15 июня 1943 года полковник Цветков был назначен заместителем командира по строевой части 208-й стрелковой дивизии. Ее части успешно действовали в Смоленской наступательной операции, участвовали в освобождении городов Ельня, Дорогобуж, Смоленск. С июня 1944 года дивизия в составе 90-го стрелкового корпуса 1-й ударной армии 2-го Прибалтийского фронта принимала участие в Режицко-Двинской наступательной операции. С 10 октября 1944 года полковник Цветков вступил в командование этой дивизией. Затем дивизия в составе того же корпуса вошла в подчинение 43-й армии 1-го Прибалтийского фронта и участвовала в Мемельской наступательной операции. В ходе ее она форсировала реку Нарев и вышла к границе с Восточной Пруссией. С февраля 1945 года дивизия в составе 124-го стрелкового корпуса 3-й армии 3-го Белорусского фронта в ходе наступления форсировала реку Пассарге и овладела городами Вилленберг, Ортельсбург, Моруген. За успешное выполнение заданий командования в этих боях она была награждена орденом Красного Знамени. В апреле 1945 года дивизия в составе 5-й армии этого же фронта успешно действовала при штурме города Кенигсберг, захвате форта № 4. С 11 апреля 1945 года и до конца войны ее части несли службу по охране побережья залива Фришес-Гаф.