В 2013 году по болезни Ривкин снялась с этапа Гран-при в Холоне, но выступила на этапе в Тье, заняв 5-е место в многоборье и завоевав бронзовую медаль в финале с мячом. На этапе в Пезаро заняла 4-е место в многоборье и снова завоевала бронзу в упражнениях с мячом, в Софии вместе с болгаркой Сильвией Митевой завоевала серебряную медаль в тех же упражнениях с мячом, в Минске на этапе Кубка мира — обладательница бронзовой медали в упражнениях с обручем и 7-я в многоборье. В Вене на чемпионате Европы заняла 6-е место в упражнениях с обручем и 7-е с мячом, а на летней Универсиаде в Казани — 5-я в многоборье. Чемпионка Маккабиады в Иерусалиме в многоборье. На финальном этапе Кубка мира в Санкт-Петербурге — 11-я в многоборье, на чемпионате мира — 10-я в многоборье. По итогам выступлений в Кубке мира заняла итоговое 10-е место.