Hennes fremste meritt er bronsemedaljen på langhekken fra OL 1984 i Los Angeles, bak Nawal El Moutawakel (gull) og Judith Brown-King. Cojocaru er tre ganger rumensk mester på 400 meter hekk (1982–1984), samt en gang på 400 meter (1983). I 1985 vant hun 800 meter under innendørs-VM i Paris.