שווייץ שלחה את עופרים לייצגה באירוויזיון שנערך בלונדון בשנת 1963. עופרים שרה בצרפתית את השיר T'en vas pas ("אל נא תלך") וכמעט שזכתה במקום הראשון, אלמלא שינתה נורווגיה את הצבעתה ברגע האחרון לטובת השיר הדני עקב טעות בהקראת השירים הזוכים והקראתם מחדש. "אל נא תלך" זכה להצלחה גדולה ותורגם לגרמנית ולאיטלקית. העופרים חתמו על חוזה הקלטות עם חברת פיליפס ההולנדית והצליחו בהולנד עם הגרסה האנגלית של "עוד ריקוד אחד". הצמד הקליט את האלבום הראשון שלו בארצות הברית "שירים מהעולם", הכולל את "לילה לילה" ו"אדמה אדמתי" של מרדכי זעירא.