이라크 탈아파르에서 이라크 투르크멘 부모 사이에서 태어났다. 모술에 있는 대학에서 샤리아법을 배웠으며 바그다드 대학교 이슬람학 박사 학위를 받았다. 졸업 후 사담 후세인 시절 장교로 지냈다. 2003년 이라크 침공이 끝나고 사담 후세인이 하야한 후 알카에다에 들어가여 종교위원회와 샤리아 법무부 장관을 지냈다. 2004년 한 캠프에서 미군에 의해 체포당해 구금당하던 중 거기서 아부 바크르 알바그다디를 만났다. 알려지지 않았으나 시간이 지나 풀린 후 다시 알카에다에 합류한 것으로 추정된다. 2014년 알쿠라이시는 알카에다를 떠나 이라크 레반트 이슬람 국가한테 충성을 맹세했다. 알쿠라이시가 학살, 전투에 참여하는 동안 아부 바크르 알바그다디는 부지도자까지 올라갔다.