1978 wurde Banbury Profi, startete aber fast nie außerhalb von Großbritannien. In seinem Heimatland bestritt er erfolgreich zahlreiche kleinere Rennen. Noch als Amateur gewann er ein Amateur-Sechstagerennen in Montreal und startete 1979 als Profi beim Sechstagerennen in Wembley. Im selben Jahr nahm er auch an den Bahn-Weltmeisterschaften in Amsterdam teil. 1985 wurde er britischer Meister im Straßenrennen.