Baldock aloitti liigauransa Milton Keynes Donsissa mutta pelasi myös lainalla Northampton Townissa, Tamworthissa, islantilaisessa ÍBV:ssä ja Oxford Unitedissa. Kesällä 2017 hän siirtyi Sheffield Unitediin. Ensimmäisen ottelunsa Englannin Valioliigassa Baldock pelasi Sheffield Unitedissa elokuussa 2019. Ensimmäisen maalinsa Valioliigassa hän teki marraskuussa 2019 kauden 12. ottelussa Tottenham Hotspuria vastaan ja toisen maalinsa kuukautta myöhemmin Norwich Cityä vastaan. Hän pelasi kaudella 2019–2020 Valioliigassa joukkueensa kaikki 38 ottelua alusta loppuun. Hän on pelannut Englannin mestaruussarjassa MK Donsin ja Sheffield Unitedin joukkueissa yhteensä 76 ottelua ja tehnyt niissä kaksi maalia. Islannin pääsarjassa hän pelasi 16 ottelua ja teki yhden maalin vuonna 2012.