Ulkoradoilla González teki vuonna 1985 Nizzassa uuden 1 500 metrin Espanjan ennätyksen 3.30,92 juostessaan kolmanneksi kilpailussa, jossa Steve Cram ja Sa’id Awita alittivat ensimmäisinä 3.30:n haamurajan. Hieman myöhemmin González paransi myös mailin Espanjan ennätystä lukemiin 3.47,79. Rooman MM-kisoissa 1987 hän voitti hopeaa 1 500 metrillä häviten vain Abdi Bilelle ajalla 3.38,03.