Nach seinem Wechsel in das Weltergewicht gelang Ernst Müller dann im Jahre 1978 auch im internationalen Boxgeschehen der große Durchbruch. Er wurde in dieser Gewichtsklasse mit einem Punktsieg über Harald Wildanger wieder deutscher Meister und nahm anschließend an der Weltmeisterschaft in Belgrad teil. Dort besiegte er Plamen Jankow aus Bulgarien nach Punkten (5:0) und Emilio Correa aus Kuba und Zbigniew Kicka aus Polen jeweils durch Abbruch in der 2. Runde. Im Halbfinale traf er auch Miodrag Perunović aus Jugoslawien, gegen den er nach Punkten verlor. Er gewann damit mit der Bronzemedaille aber seine erste internationale Medaille.