Il débarque à l'Atlético en 2014 avec lequel il est finaliste de la Ligue des champions en 2016 contre le Real Madrid. Deux ans plus tard, Oblak remporte la Ligue Europa en réussissant le "clean sheet" contre l'Olympique de Marseille en finale (3-0). La même année, il remporte la Supercoupe de l'UEFA contre le Real Madrid et finit vice-champion d'Espagne derrière le Barça.