Für Russland nahm Twerdowski an den U18-Junioren-Europameisterschaften 1993 und 1994, der Junioren-Weltmeisterschaft 1994 sowie den A-Weltmeisterschaften 1996, 2001, 2004 und 2009 teil. Des Weiteren stand er im Aufgebot Russlands bei den Olympischen Winterspielen 2002 in Salt Lake City sowie dem World Cup of Hockey 1996 und 2004.