Теодор Гайб был сыном администратора железной дороги Филиппа Якоба Гайба (1854—1909) и Августы Франц (1856—1939). Августа Франц была дочерью пастора, автора, редактора протестантской церковной газеты «Рассвет» и революционера 1849 года Фридриха Теодора Франца (1809—1864).