Specht trat mit 14 Jahren (1817) in den kurhessischen Militärdienst, wurde 1822 Leutnant und kam 1847 als Hauptmann in den Generalstab. Im Jahr 1849 machte er den Feldzug gegen Dänemark mit und wurde nach dessen Ende zum Oberstleutnant befördert. 1854 wurde er zum Generalmajor ernannt.