1960 wurde Kemper Landesmeister in Nordrhein-Westfalen, gewann Rennen in Hannover und Herpersdorf und belegte bei der deutschen Straßenmeisterschaft den vierten Platz. Bei den Ausscheidungsrennen für die Olympischen Sommerspiele 1960 in Rom gegen die Auswahl der DDR belegte er die Plätze 7. und 23., womit er sich – wie auch die anderen westdeutschen Fahrer – nicht qualifizieren konnte. An den im selben Jahr stattfindenden Straßenweltmeisterschaften auf dem Sachsenring hingegen nahm Kemper teil, jedoch wenig erfolgreich (er schied aus dem Rennen aus), so dass er beschloss, Profi zu werden. Am Zweiten Weihnachtstag 1960 fuhr er in der Dortmunder Westfalenhalle sein letztes Rennen als Amateur und stellte in der Einerverfolgung über 4000 Meter mit 5:04,4 Minuten einen neuen Bahnrekord auf.