1992 nahm Schönfelder in Albertville erstmals an den Winter-Paralympics teil und gewann dort in seiner Startklasse bei allen drei Rennen in Abfahrt, Riesenslalom und Super-G die Goldmedaille (im Slalom war er nicht eingesetzt worden). Bis 2010 wurde Schönfelder 16-maliger Paralympicssieger und holte bei allen 22 Wettkämpfen, bei denen er antrat, eine Medaille. 1994 gewann er in Lillehammer Abfahrt und Slalom, während ihn der Norweger Cato Zahl Pedersen im Super-G und im Riesenslalom schlug. Bei den Paralympics 1998 in Nagano zog sich Schönfelder bei einem Trainingssturz einen Kreuzbandanriss zu. Er verpasste die ersten beiden Wettkämpfe, fuhr eine Woche später aber nach intensiver physiotherapeutischer Betreuung zu Bronze im Riesenslalom und Gold im Slalom. Mit vier Goldmedaillen in allen vier gefahrenen Disziplinen war Schönfelder 2002 in Salt Lake City gemeinsam mit dem Monoskifahrer Martin Braxenthaler der erfolgreichste Athlet im deutschen Paralympics-Aufgebot.