Является уроженкой села Хунзах. В августе 2017 года в Ростове-на-Дону стала победительницей восьмой летней Спартакиады учащихся России по фехтованию. В июле 2018 года принимала участие на чемпионате мира в китайском городе Уси, где выиграла 6 поединков в квалификационном раунде, вышла в 1/32 финала, в котором уступила румынке Марии Ундреа. В апреле 2019 года в Сочи на чемпионате России стала бронзовым призёром. В апреле 2019 года стала серебряным призёром чемпионата мира среди юниоров в командном первенстве в Торуне. В январе 2020 года выиграла Первенство России среди юниоров. В марте 2020 года в Хорватии стала победительницей чемпионата Европы среди юниоров в команде. В апреле 2021 года стала чемпионкой мира среди юниоров в команде, обыграв команду Испании со счётом 45:16. В апреле 2021 года стала бронзовым призёром чемпионата России. В мае 2021 года уверенно выиграла Первенство России среди юниоров со счётом 15:5. В июне 2021 года выиграла в командном первенстве всероссийские соревнования в Смоленске. В личном первенстве стала второй, уступив Виолетте Колобовой. 22 июня 2021 года стало известно, что Айзанат Муртазаева примет участие на Олимпийских играх в Токио. 24 июля 2021 года на турнире шпажисток на Олимпиаде заняла 4 место, уступив в поединке за бронзовую медаль эстонке Катрине Лехис.