A bányászcsaládból származó Baştürk a Sportfreunde Wanne-Eickel csapatában kezdte pályafutását és tinédzserként eltöltött egy szezont a SG Wattenscheid 09-nél is. Az áttörést az jelentette amikor a Bundesligában szereplő VfL Bochum igazolta le. Négy idényt töltött itt, ezalatt 104 bajnokin 13 gólt szerzett és bemutatkozhatott az UEFA-kupábang is. 2001-ben igazolta át a Bayer Leverkusen és Baştürk tagja volt a 2001-2002-es szezonban bajnoki ezüstérmet szerző és kupadöntős valamint Bajnokok Ligája-döntős csapatnak. A 2002-es Aranylabda-szavazáson a 9. helyet szerezte meg.