父親はかつての大統領だったフルヘンシオ・バティスタのボディガードを務めるなど優秀なキューバ軍人として活躍していたが、革命後の1960年に家族と共にマイアミに移住。亡命後、父親は米軍に入隊し母親は教師になった。グロリアは私立のカトリック系の高校を経て、奨学金を得てマイアミ大学に入学、心理学とフランス語を専攻した。彼女は英語・スペイン語・フランス語に堪能だった為、大学在学中にCIAから語学担当スタッフとしてスカウトされたほど優秀な学生であった。