Leskovec je študiral pravo na Dunaju, Pragi in Ljubljani, kjer je leta 1920 diplomiral. V začetku prve svetovne vojne je bil vpoklican k vojakom. Bil vojak v Bosni in na soški fronti, kjer je 1917 padel v italijansko ujetništvo. Leta 1918 je kot prostovoljec prešel v srbsko vojsko, se boril na solunski fronti in bil šele 1920 demobiliziran. Do 1927 je služboval kot davčni uradnik najprej v Mariboru in nato še v Radovljici.