Von 2009 bis 2013 war Mücke Parlamentarischer Staatssekretär im Bundesministerium für Verkehr, Bau und Stadtentwicklung. Nach der verlorenen Bundestagswahl im September 2013 hatte er das Amt zunächst geschäftsführend weiter inne. In Presseberichten wurde ihm danach vorgeworfen, seine Amtspflichten in diesem Zeitraum zu vernachlässigen. Mücke verwahrte sich öffentlich gegen diesen Vorwurf, seine Darstellung wurde vom zuständigen Bundesminister Peter Ramsauer bestätigt.