Ihre erste Senioren-EM lief Slezáková 2003 in Forni Avoltri. Erstes gutes Ergebnis einer EM war jedoch erst 2004 der zehnte Platz im Einzel in Minsk. 2005 in Nowosibirsk wurde sie Fünfte mit der Staffel. An ihrer ersten WM nahm sie 2004 in Oberhof teil. Slezáková lief vier Rennen, bestes Ergebnis war Platz 53 im Sprint. 2007 lief sie nur das Einzel, wo sie Rang 79 erreichte. Das Debüt im Biathlon-Weltcup feierte Slezáková 2001 bei einem Sprint (76.) in Ruhpolding. Ihr bestes Ergebnis erreichte sie an selber Stelle 2004 als Sechste in einem Staffelrennen. Denselben Rang erreichte sie im Jahr darauf wieder in Ruhpolding. Das beste Einzelergebnis erreichte die Slowakin als Sprint-37. 2003 in Osrblie.