I sin tid ved Universitetet i Moskva etablert Muravjov Det matematiske selskap og ble senere dets president. Han meldte seg til tjeneste under fedrelandskrigen i 1812 og ble såret ved Borodino. I 1816 var han med på å grunnlegge det første Dekabrist-selskapene og, selv om han ikke deltok aktivt i bevegelsen etter 1820, ble han arrestert for en kortere periode av politiet etter det mislykkede opprøret i desember 1825. Noen kilder hevder at han kjøpte sin frihet ved å samarbeide aktivt med etterforskerne i å identifisere medvirkende.