Ab dem Grand Prix von Belgien 1977 kaufte sich Rebaque als Pilot in das finanziell angeschlagene Hesketh-Formel-1-Team ein. Am Steuer eines Hesketh-308E-Ford-Cosworth gelang es ihm jedoch lediglich ein Mal, beim Großen Preis von Deutschland, sich für ein Rennen zu qualifizieren. In diesem Rennen fiel er in der zwanzigsten Runde mit einem Batteriedefekt aus.