Дебют за сборную Югославии состоялся 31 января 1995 года в матче Кубка Карлсберга против сборной Гонконга (3:1). Савелич был включен в состав сборной на Чемпионат мира 1998 во Франции (сыграл только в матче 1/8 финала против Нидерландов, заменя на 78-ой минуте Синишу Михайловича) и на Чемпионат Европы 2000 в Бельгии и Нидерландов (сыграл в трёх из четырёх матчей сборной на турнире). После Чемпионата Европы завершил международную карьеру.