Quliyev saavutti Välimeren kilpailuissa 2013 hopeaa 100 ja 200 metrillä. Hän sijoittui 200 metrillä kuudenneksi sekä Zürichin EM-kilpailuissa 2014 että Pekingin MM-kilpailuissa 2015. Gwanjun universiadeissa 2015 hän sai pronssia 100 ja 200 metrillä. Quliyev saavutti Amsterdamin EM-kilpailuissa 2016 hopeaa 200 metrillä ajalla 20,51 ja sijoittui 100 metrillä kuudenneksi. Rio de Janeiron olympialaisissa hän oli 200 metrillä kahdeksas.