Die große Wende in der Unternehmensgeschichte kam 1960, als das Unternehmen José Arechabala S.A. infolge der marxistischen Prinzipien der Revolutionäre um Fidel Castro verstaatlicht und dem Staatsunternehmen Cubaexport einverleibt wurde. Die bisherige Eigentümerfamilie Arechabala emigrierte nach ihrer entschädigungslosen Enteignung via Spanien in die USA. Das Ende für die Havana-Club-Destillation in Cárdenas kam 1970, als die Produktion in die dafür neu errichtete Destillerie in Santa Cruz del Norte verlagert und erheblich ausgeweitet wurde. 1973 lief der Schutz der Marke Havana Club, die sich noch im Besitz der Familie Arechabala befand, aus. Da diese die Markenrechte nicht verlängerten, meldete Cubaexport die Marke in rund 70 Ländern neu an. In den folgenden Jahrzehnten wurde der Rum hauptsächlich in die Warschauer Pakt-Staaten exportiert, davon allein 70 % in die UdSSR. Ein Verkauf in den USA ist seit der Revolution aufgrund des US-Embargos gegen Kuba ausgeschlossen.