Am 11. Januar 2004 gewann Bank mit Platz 14 in der Kombination von Chamonix seine ersten Weltcuppunkte und drei Wochen später fuhr er in der Kombination von Kitzbühel auf Platz elf. Im Winter 2004/05 war sein einziges Weltcupresultat der 17. Platz im Riesenslalom von Alta Badia, bei der Weltmeisterschaft 2005 in Bormio wurde er 16. in der Kombination, 24. im Riesenslalom und 26. im Super-G. In der &lt;a href="Alpiner%20Skiweltcup%202005/06"&gt;Saison 2005/06&lt;/a&gt; konnte Bank in allen drei Weltcup-Super-Kombinationen punkten. Er wurde 20. in Val-d’Isère, 21. in Wengen und 19. in Chamonix. Dass die Kombination seine stärkste Disziplin ist, bewies der Tscheche auch bei den Olympischen Winterspielen 2006 in Turin. Hier erreichte er, wie schon bei der WM 2001, den sechsten Platz in der Kombination und damit die beste Platzierung eines tschechischen Skirennläufers bei Olympischen Spielen seit Peter Jurkos fünftem Kombinationsplatz 1988 in Calgary. Am 30. November 2006 erreichte Bank in der Super-Kombination von Beaver Creek auch im Weltcup einen sechsten Platz. Im Dezember 2006 folgte ein 25. Platz in der Super-Kombination auf der Reiteralm und im Januar 2007 der elfte Platz im Slalom von Adelboden. Zudem kam er im März im Slalom von Madesimo/Campodolcino zum ersten Mal in einem Europacuprennen unter die besten drei. Bei der Weltmeisterschaft 2007 erreichte er Platz zehn in der Super-Kombination und Platz 17 im Riesenslalom sowie Rang 35 in der Abfahrt und Rang 36 im Super-G. Außerdem belegte er mit seinen Mannschaftskollegen den neunten Platz im Team-Wettbewerb.