Für Russland nahm Schkotow im Juniorenbereich an der U18-Junioren-Weltmeisterschaft 2002, sowie der U20-Junioren-Weltmeisterschaft 2004 teil und wurde bei der U18-WM 2002 Vizeweltmeister mit seiner Mannschaft. Im Seniorenbereich stand er 2007 im Aufgebot seines Landes bei der Euro Hockey Tour.