После разочаровывающего сезона с «Лонгхорнс» Брэдли решил выставить свою кандидатуру на Драфт НБА 2009 года, но перед тем, как начать подготовку в различных спортивных лагерях, он закончил учебный семестр в университете. Скауты НБА предсказывали, что Эйвери выберут в районе 10—15 места, в итоге он был выбран под 19-м номером «Бостон Селтикс».