Der 1,71 m große Birmingham debütierte 1984 in der Nationalmannschaft. Bei der Weltmeisterschaft 1986 in London gewannen die Australier ihre Vorrundengruppe vor den Deutschen. Nach einem 5:0 im Halbfinale gegen die sowjetische Mannschaft trafen die Australier im Finale auf das englische Team und siegte mit 2:1.