Le , à Annan, en Écosse, Thomas Cochrane épousa secrètement et civilement Katherine Corbett Barnes (1796 ? – 1865), une jeune orpheline de seize ou dix-sept ans. Ils s'étaient enfuis car la famille Cochrane espérait faire faire un riche mariage à l'héritier du titre. Ce mariage secret et civil fut entaché de doutes, tout comme la légitimité de leur fils aîné Thomas Barnes Cochrane, lorsqu'il s'agit pour lui d'hériter du titre et de la fortune familiale. Les époux firent deux autres cérémonies de mariage : l'une anglicane en et l'autre presbytérienne en 1825. Katherine Cochrane accompagna plus tard son mari en Amérique latine, mais pas en Grèce. Pendant qu'il combattait pour la Grèce insurgée, Thomas Cochrane confia la gestion de ses affaires à Lord Auckland. Celui-ci eut alors une liaison avec Katherine Cochrane. Le couple eut six enfants dont cinq survivants, quatre garçons et une fille : Thomas Barnes Cochrane, capitaine de l'armée britannique puis membre du Parlement (1814-1885), William Horatio Barnado Cochrane, officier du Gordon Highlanders (1818-1900), Elizabeth Katherine Cochrane (-), Katherine Elizabeth Cochrane (1822?-1869), Sir Arthur Auckland Leopold Pedro Cochrane, amiral de la Royal Navy KCB (1824-1905), Ernest Gray Lambton Cochrane, capitaine de la Royal Navy et High Sheriff du comté de Donegal (1834-1911).