W Letnim Grand Prix 2019 najwyżej sklasyfikowany był w zawodach w Zakopanem, na 5. miejscu. W &lt;a href="Puchar%20%C5%9Awiata%20w%20skokach%20narciarskich%202019/2020"&gt;Pucharze Świata 2019/2020&lt;/a&gt; najlepsze wyniki osiągał na początku sezonu. 8 grudnia 2019 po raz pierwszy w karierze zajął miejsce na podium zawodów Pucharu Świata; konkurs w Niżnym Tagile ukończył na 2. pozycji. Była to jedyna w sezonie lokata Peiera w pierwszej dziesiątce zawodów indywidualnych cyklu. W kolejnych tygodniach najwyżej klasyfikowany był 22 grudnia 2019 w Engelbergu oraz 1 stycznia 2020 w Garmisch-Partenkirchen w ramach 68. Turnieju Czterech Skoczni, na 11. lokacie. W zawodach rozgrywanych w lutym i marcu najwyżej znalazł się na 23. miejscu. Sezon zakończył na 25. pozycji w klasyfikacji generalnej z 237 punktami.