Национальный совет по обзору и Американский институт кино выбрали «Назови меня своим именем» в качестве одного из 10 лучших фильмов года. На 90-й церемонии вручения премии «Оскар» он был номинирован на премии «Лучший фильм», «Лучший актёр» (Шаламе), «Лучшая оригинальная песня» («Mystery of Love»), и «Лучший адаптированный сценарий», выиграв последнюю. Шаламе стал самым молодым номинантом в категории «Лучший актёр», начиная с 1939 года, а Айвори стал самым старым победителем в любой конкурсной категории. Фильм получил четыре номинации на 71-й кинопремии Британской академии и был представлен в категориях «Лучший фильм», «Лучший актёр» (Шаламе) и «Лучшую режиссура» (Гуаданьино), и выиграл «Лучший адаптированный сценарий» для Айвори. На 75-й церемонии вручения премии «Золотой глобус» картина получила три номинации: «Лучший драматический фильм», «Лучший актёр в драматическом фильме» для Шаламе и «Лучший актёр второго плана» для Хаммера.