Barker estudià al Christ Church de la Universitat d'Oxford i fou membre de la tripulació del seu club de rem a la regata Oxford-Cambridge de 1908. Aquell mateix any guanyà la Silver Goblets a la Henley Royal Regatta, fent parella amb Albert Gladstone. També va prendre part als Jocs Olímpics de Londres, on guanyà la medalla de plata en la prova del quatre sense timoner del programa de rem fent equip amb John Fenning, Gordon Thomson i Philip Filleul. En la final van perdre contra la tripulació del Magdalen College de la Universitat d'Oxford. El 1909 tornà a disputar l' Oxford-Cambridge.