Венцом карьеры для Лоусон стало выступление на «домашнем» первенстве Европы в 2013 году. Несмотря на то, что она самая возрастная в сборной (пятая на турнире), у неё 17,9 минут игрового времени и лучший показатель в команде по атакующим передачам — 3,3. Самым запоминающим матчем на первенстве, в котором она проявила себя в полной мере, стал четвертьфинальный матч со сборной Швецией. За 27 минут было набрано 14 очков, сделано 3 подбора и 6 передач, ну а самое главное, в концовке матча, за 24 секунды, а затем за 12, Эдвиж уверенно реализовала штрафные броски (4 из 4). 87:83 — победа сборной Франции и выход в полуфинал.