W reprezentacji Albanii Kushta zadebiutował 25 marca 1987 roku w przegranym 1:5 meczu eliminacjach do Euro 88 z Rumunią. W swojej karierze grał też w: eliminacjach do MŚ 1990, ME 1992, MŚ 1994, ME 1996 i MŚ 1998. W kadrze narodowej od 1987 do 1996 roku rozegrał 31 meczów i zdobył 10 goli.