Лучшими достижениями Франца Гёринга являются медали чемпионатов мира в эстафетных гонках 4×10 км: серебряная в 2009 и бронзовая в 2011 годах. Лучшим результатом в личных гонках является 6 место на дистанции 15 км свободным стилем на чемпионате 2007 в Саппоро.