Nach Abschluss des Studiums wurde er Landgerichtsakzessist in Langen (Hessen). 1851 wurde ihm der „Acceß“ wegen staatsfeindlicher Gesinnung entzogen, nachdem er mit seinem Bruder Wilhelm zur Weltausstellung in London gereist war und dort deutsche Exilanten getroffen hatte. Der Plan, eine Deutsche Republik zu gründen und diese den Vereinigten Staaten von Amerika anzuschließen, wurde von einem Spitzel verraten. Alexander ging nach München, um dort Sprachen und Literatur zu studieren, und habilitierte sich 1852 als Privatdozent an der philosophischen Fakultät zu Zürich. Für kurze Zeit lebte er mit seinem Bruder Ludwig in Tübingen zusammen.