Considerato uno dei migliori defensive tackle selezionabili nel Draft NFL 2013, Williams fu scelto come 28º assoluto dai Denver Broncos. Il 25 luglio firmò un contratto quadriennale con la franchigia. Debuttò come professionista nella prima gara della stagione vinta contro i Baltimore Ravens mettendo a segno un tackle. La sua prima stagione regolare terminò con 19 tackle e 2 sack in 13 presenze, 4 delle quali come titolare. Partì come titolare nel Super Bowl XLVIII contro i Seattle Seahawks ma i Broncos furono battuti in maniera netta per 43-8. Tornò a disputare come titolare la finalissima due anni dopo, dove mise a segno due tackle nella vittoria per 24-10 sui Carolina Panthers nel Super Bowl 50.