В конце 2001 года Ратомира пригласило руководство Федерации футбола Руанды и предложило ему пост главного тренера сборной. Как признаётся сам Дуйкович, сначала он даже не понял, сборная какой страны просила его о помощи, вследствие чего долго искал её на карте Африки. Несмотря на гражданскую войну и геноцид в Руанде, Дуйкович не оставил команду и совершил настоящее чудо в истории этой страны — 6 июля 2003 сборная Руанды одержала сенсационную победу над звёздной сборной Ганы со счётом 1:0 и благодаря этой победе вышла в финальную часть Кубка африканских наций 2004 года, что является на данный момент высшим достижением этой сборной (в финальной части турнира она всё же не вышла из группы и заняла третье место, обойдя команду ДР Конго). В середине 2004 года Дуйкович вынужден был оставить сборную Руанды.