Liam Burt spielt seit dem Jahr 2013 in Länderspielen der Juniorenteams von Schottland. Er debütierte dabei im September 2013 in der U-15 Nationalmannschaft gegen die Schweiz. Nach einem weiteren Spiel für diese Altersklasse gegen Polen spielte Burt im Jahr 2014 zudem dreimal in der U-16. Seit 2015 ist Burt in der U-17 und U-19 aktiv. Mit der U-17-Auswahl nahm er 2015 und 2016 an der Europameisterschaft dieser Altersklasse teil. Bei dem Turnier 2016 führte Burt die Mannschaft als Kapitän.