In den frühen 1970ern begann Mitchell Musik für Film und Fernsehen zu schreiben, darunter auch die Musik zum erfolgreichen Film "Lady Sings the Blues", in dem Diana Ross Billie Holiday spielte. In den 1970er Jahren fing er an seine eigenen Bands zu führen, einschließlich einer Big Band für das Label "Jazz Chronicles" in den 1970er Jahren und ein Basie ähnliches Orchester, das in der zweiten Hälfte der 80er für das Label "Stash" aufnahm. Mitchell nahm noch für das Label "Ken Music" auf, und seit 1995 leitete er das "Basie Orchestra". 1997 erhielt er einen Grammy Award für seine Bigbandarbeit ("Count Basie Orchestra with New York Voices Live at Manchester Craftsmen’s Guild"). Der zart und weich klingende Posaunist erkrankte an Krebs und starb am 6. August 2003.