Björkman deltok i Melodifestivalen 1992 med «I morgon är en annan dag», skrevet av Niklas Strömstedt. Han representerte dermed Sverige på hjemmebane i Eurovision Song Contest 1992 i Malmö. I den internasjonale finalen ble Björkman nest sist med bare . Han sang senere inn en fransk versjon av sangen, kalt «Demain il y a un autre jour», mens Strömstedt selv spilte inn sangen med ny tekst og tittelen «Näst sist». Bjørkman deltok også i Melodifestivalen 1993 og 1999, men havnet langt ned på resultatlisten.