Il 19 luglio 1985 è stata selezionata dalla NASA nel progetto "Teacher in Space". Tra il settembre del 1985 ed il gennaio del 1986 Morgan ha seguito l'addestramento al Johnson Space Center di Houston insieme con Christa McAuliffe e l'equipaggio della missione STS-51-L dello Shuttle Challenger. Dopo il disastro del Challenger Morgan ha parlato alle organizzazioni per l'insegnamento attraverso gli Stati Uniti. Alla fine del 1986 è tornata nell'Idaho ad insegnare.