Latem 1999 roku Suazo został wypatrzony przez włoskich skautów i trafił do Cagliari Calcio. W pierwszym sezonie pobytu na włoskich boiskach rozegrał 13 pojedynków ligowych, w których strzelił tylko 1 bramkę. Debiut w Serie A zanotował 23 stycznia 2000 roku w zremisowanym 0:0 meczu przeciwko S.S. Lazio. Cagliari spadło do drugiej ligi, w której w sezonie &lt;a href="Serie%20B%20%282000/2001%29"&gt;2000/2001&lt;/a&gt; honduraski zawodnik zdobył 12 goli w 33 występach. Podczas rozgrywek &lt;a href="Serie%20B%20%282003/2004%29"&gt;2003/2004&lt;/a&gt; Suazo strzelił 19 bramek w 44 spotkaniach, a Cagliari awansowało do pierwszej ligi. Pozyskaniem piłkarza z Hondurasu zaczęło się interesować wiele włoskich drużyn, między innymi AC Milan i AS Roma. Mimo wielu ofert, które napłynęły latem 2006 roku, Suazo zdecydował się jednak pozostać w Cagliari.