Anne wurde am 15. Juni 1515 als Tochter von Sir Thomas Parr und Maud Green geboren. Sie war das jüngste von drei überlebenden Kindern und hatte eine ältere Schwester, Catherine, und einen älteren Bruder, William Parr, 1. Marquess of Northampton. Als sie zwei Jahre alt war, starb ihr Vater am Schweißfieber. Maud Green war eine Hofdame Katharina von Aragons und zudem Leiterin der königlichen Schule, an der Anne mit ihrer Schwester Catherine und anderen adeligen Töchtern unterrichtet wurde. Sie wurden von dem humanistischen Gelehrten Juan Luis Vives vermutlich in Französisch, Latein, Theologie und den Klassikwerken unterrichtet. Maud Green hatte ihren Kindern bereits zuhause Lesen und Schreiben beigebracht.