A Eurocopa de 2000 foi também a única competição de seleções disputada por Iversen, uma vez que os nórdicos ficaram de fora das Copas de 2002 (quarto lugar em seu grupo nas Eliminatórias), 2006 (eliminada pela República Tcheca na repescagem) e 2010, além das Eurocopas de 2004 (empatada em pontos com a Romênia, terminou na terceira posição pelo saldo de gols; ambas ficaram um ponto atrás da Dinamarca), 2008 (um ponto atrás da Turquia) e 2012 (empatou em pontos com Portugal, mas foi eliminada novamente devido ao saldo de gols). Foi durante as eliminatórias para a Eurocopa de 2012 que Iversen vestiu a camisa da Seleção Norueguesa pela última vez, em março de 2011, contra a Dinamarca (empate por 1 a 1), entrando no lugar de Erik Huseklepp aos 44 minutos da segunda etapa.