Доминик Дим принадлежал к этнической группе динка, родился в небольшом посёлке Адол в регионе Бахр-эль-Газаль. В 1966 году, в возрасте 16 лет, Доминик присоединился к повстанцам Южного Судана в Первой суданской гражданской войне. Мирное соглашение было подписано в 1972 году, Доминик Дим Денг закончил войну в звании лейтенанта. После подписания перемирия он продолжил службу в вооружённых силах Судана. В 1986 году ему было присвоено звание полковника. В 1987 году Доминик принял решение дезертировать из армии Судана и присоединился к повстанческим отрядам Юга страны.