Начал клубную карьеру в 2007 году. Неманья Бьелица был выбран под четырнадцатым номером на драфте НБА 2010 года «Вашингтон Уизардс». В результате обмена «Вашингтон Уизардс» переуступил права на игрока «Миннесоте Тимбервулвз». 14 июля 2015 года Бьелица подписал контракт с «Тимбервулвз». Его дебют в НБА состоялся в матче-открытии сезона 28 октября против «Лос-Анджелес Лейкерс», в котором он набрал 8 очков, сделал 5 подборов и помог своей команде одержать победу со счётом 112:111. В марте 2021 года был обменян в «Майами Хит» на Мориса Харклесса и Криса Силву.