Suo nipote era Jules Bianchi, anche lui pilota di Formula 1, deceduto nel 2015 per le conseguenze di un incidente occorsogli al Gran Premio del Giappone 2014. Lucien Bianchi è anche il fratello maggiore di Daniela Bianchi in Floris, Laura Bianchi in Corridori e di Mauro Bianchi (nonno paterno di Jules), anch'egli pilota automobilistico, che chiuse la propria carriera in seguito all'incidente mortale di Lucien.