През януари 1949 година, след смъртта на архиепископ Карол Кметко, папа Пий XII го назначава за апостолически администратор на Нитранската епархия, тъй като политическото положение в контролираната от комунистите след преврата от 1948 година Чехословакия не позволява назначаването му като нитрански епископ. Поради ненамесата му в политически въпроси и неконфликтния му характер, първоначално комунистическата власт смята, че епископът няма да се противопоставя на антирелигиозните ѝ политики. Епископ Едуард Нечей обаче с доброто си образование и твърди убеждение показва безкомпромисност по отношение на ограниченията на религиозната свобода. Епископ Нечей Велички е предимно под домашен арест, домът му се подслушва, а цялата кореспонденция контролира от властта, която се опитва да настрои вярващите против епископите. През последните години на живота си е и интерниран, като властта не му позволява да посети дори умиращата си майка.