Nach dem Rücktritt des Abgeordneten Christopher H. Clark wurde Burwell bei der fälligen Nachwahl für den 13. Sitz von Virginia als dessen Nachfolger in das US-Repräsentantenhaus in Washington gewählt, wo er am 1. Dezember 1806 sein neues Mandat antrat. Nach elf Wiederwahlen konnte er bis zu seinem Tod am 16. Februar 1821 im Kongress verbleiben. In diese Zeit fiel unter anderem der Britisch-Amerikanische Krieg von 1812. Seit 1813 vertrat er den 14. Wahlbezirk seines Staates.