Za tým Shadow Pryce debutoval v Zandvoortu. Kvalifikoval se na 11. místě, ale ze závodu odstoupil již po prvním kole kvůli kolizi s Hansem Joachimem Stuckem. V dalším závodě, ve Francii, zazářil třetím místem v kvalifikaci, ale po startu závodu se srazil s Jamesem Huntem a musel znovu odstoupit. V dalším závodě v Brands Hatch zajel nejrychlejší kolo tréninku a jako cenu získal 100 lahví šampaňského. Také poprvé dokončil závod – na 8. místě. V následující GP Německa na Nürburgringu pak z jedenáctého místa skončil šestý a získal první mistrovský bod. V Rakousku se kvalifikoval na 16. místě, ale odstoupil po 22 kolech, když dostal hodiny. Ve Velké ceně Itálie startoval až z 22. místa, ale závod dojel o deset pozic výše. Nicméně sezóna skončila bídně kvůli poruše motoru v Kanadě a špatnému výkonu Shadowu v USA. Na konci šampionátu byl Pryce celkově 18. společně s Grahamem Hillem a Vittorio Brambillou.