Gómez maakte op 7 september 2013 zijn debuut in het Paraguayaans voetbalelftal, toen dat in een kwalificatiewedstrijd voor het WK 2018 met 4–0 van Bolivia won. Gómez mocht van bondscoach Víctor Genes in de basis starten. Zes minuten voor tijd tekende hij voor de vierde en laatste Paraguayaanse treffer van de dag. In de zomer van 2016 werd hij door bondscoach Ramón Díaz opgenomen in de Paraguayaanse selectie voor de Copa América Centenario. Op dit toernooi speelde hij de drie groepswedstrijden mee, tegen Costa Rica, Colombia en de Verenigde Staten. Paraguay werd na deze drie duels uitgeschakeld. Gómez mocht ook mee naar de Copa América 2019, waar de kwartfinales het eindstation bleek.