Jako piłkarz klubu Liverpool Montevideo wziął udział w turnieju Copa América 1941, gdzie Urugwaj został wicemistrzem Ameryki Południowej. González zagrał w trzech meczach - z Ekwadorem (grał tylko w pierwszej połowie - po przerwie wszedł za niego Obdulio Varela), Chile (na 5 minut przed końcem wszedł za Varelę) i Argentyną (w 76 minucie zmienił na boisku Varelę).