Alexandrov perusti Puna-armeijan kuoro ja orkesterin ja hän oli useita vuosia sen johtajana. Hänen kuoronsa menestyi menestyksekkäästi Pariisissa vuonna 1937 pidetyssä konsertissa, ja vuonna 1942 Stalin antoi hänelle ja sanoittajalle Sergei Mikhalkoville tehtäväkseen kirjoittaa uusi Neuvostoliiton kansallislaulu, joka sitten hyväksyttiin virallisesti 1. tammikuuta 1944. Se oli erittäin suosittu ja sitä käytettiin vuoteen 1991 jolloin Neuvostoliitto hajosi. Siitä tuli myöhemmin vuonna 2000 Venäjän kansallislaulu johon Mikhalkov kirjoitti uudet sanat.