Am 7. März 1968 debütierte Rudakow im Tor der sowjetischen Fußballnationalmannschaft beim Spiel in Léon gegen Mexiko (1:1). Sein erfolgreichstes Jahr in der „Sbornaja“ hatte der Torhüter 1972. Zuerst feierte er in der Qualifikation zur Europameisterschaft den Einzug in das Viertelfinale gegen Jugoslawien. In beiden Spielen, sie endeten 0:0 in Belgrad und 3:0 in Moskau, blieb er ohne Gegentor. In der Endrunde in Belgien folgte am 14. Juni ein 1:0-Erfolg gegen Ungarn und damit der Finaleinzug, wobei er in der 83. Spielminute einen Foulelfmeter halten konnte. Aber auch das Können von Rudakow war gegen die drei Tore im Endspiel gegen das Team von Trainer Helmut Schön nicht ausreichend. Zweimal Gerd Müller und einmal Herbert Wimmer beendeten die gegentorlose Phase des Keepers der „Sbornaja“ und die Sowjetunion musste sich mit der Vizeeuropameisterschaft 1972 begnügen. Im September 1972 nahm Rudakow an den Olympischen Spielen in München teil und gewann mit seiner Mannschaft die Bronzemedaille. In der Zwischenrunde scheiterte man an Polen, das auch das Finale für sich entscheiden konnte.