Latem 1960 odbyła się pierwsza edycja Puchar Interkontynentalnego. Turnieju w którym mierzył się ze sobą zwycięzca Pucharu Europy – Real Madryt ze zwycięzca Copa Libertadores – Peñarolem. Pierwsze spotkanie rozegrane w Montevideo zakończyło się bezbramkowym remisem, natomiast rewanż w Madrycie był popisem "Królewskich", którzy wygrali mecz (5:1) – "Blond Strzała" miał swój udział w zwycięstwie zdobywając jednego gola. W kolejny sezonie Real zdobył mistrzostwo Hiszpanii, ale po raz pierwszy nie wygrał Pucharu Mistrzów, uznając wyższość FC Barcelony w 1/8 finału. Sezon ligowy Di Stefano zakończył jako drugi strzelec ligi z 21 bramkami, plasując się za klubowym kolegom – Ferencem Puskásem.