La carriera professionista di Sanja Malagurski inizia nella stagione 2005-06, esordendo nel massimo campionato serbo, con la squadra dello Spartak Subotica. La stagione successiva passa alla squadra slovena dell'OK Nova Gorica, con la quale resta legata fino al 2008, vincendo due scudetti e due coppe nazionali: proprio nel 2008 ottiene le prime convocazioni in nazionale, partecipando anche ai Giochi della XXIX Olimpiade; nel 2007, con la nazionale Under-18 aveva vinto la medaglia d'argento al campionato europeo.