Né et élevé à Guatemala City, Díaz déménage en Belgique en 1998 en tant qu'étudiant à l'Université libre de Bruxelles. Après avoir développé un intérêt pour le cinéma, il s'inscrit à l'école de cinéma La Femis à Paris et étudie la scénarisation. Depuis le milieu des années 2000, Díaz travaille sur plusieurs films documentaires, avant de faire ses débuts de long métrage en 2019 avec (). Le film est présenté en première au Festival de Cannes 2019, où Díaz remporte la Caméra d'Or.