Hij domineerde eind jaren 60 de kunstschaatswedstrijden bij de mannen: na de bronzen medaille op de EK van 1963 was hij viervoudig Europees kampioen (1965-1968) en drievoudig wereldkampioen (1966-1968). Hij nam twee keer deel aan de Olympische Winterspelen. Danzer werd in 1964 vijfde op de Olympische Winterspelen in Innsbruck en was vier jaar later de grote favoriet voor de winst op de Olympische Winterspelen in Grenoble. Toch was het niet hij, maar zijn landgenoot Wolfgang Schwarz die de olympische gouden medaille won. Danzer presteerde minder bij de verplichte figuren en maakte het niet goed in de vrije kür: hij werd vierde.