Bei internationalen Bewerben konnte Paumgarten in der zweiten Hälfte der 1920er-Jahre zahlreiche Siege, hauptsächlich in den nordischen Disziplinen, feiern. Sein erstes Großereignis waren die Olympischen Winterspiele 1928 in St. Moritz. Dabei trat er im Skilanglauf über 18 km und im Einzel der Nordischen Kombination an. In beiden Wettbewerben erreichte er den 17. Platz. Bei der ersten Alpinen Skiweltmeisterschaft 1931 im Schweizer Mürren startete Paumgarten in der „langen Abfahrt“, in der keine WM-Medaillen vergeben wurden, und belegte hinter seinem Teamkollegen Gustav Lantschner und dem Briten Chris Mackintosh den dritten Platz.