Auf internationaler Ebene war Fetissow fester Bestandteil der sowjetischen Nationalmannschaft, die er als Kapitän zu Goldmedaillen bei den Olympischen Winterspielen 1984 und 1988 führte. Darüber hinaus gewann er mit dem Team zahlreiche Weltmeistertitel, sodass er Mitglied des Triple Gold Clubs ist. Insgesamt gilt der Verteidiger als einer der besten Spieler aller Zeiten, so wurde er mit den meisten Stimmen ins IIHF Centennial All-Star-Team gewählt, eine Auswahl der sechs besten Spieler des 20. Jahrhunderts. Ferner gehört er der Hockey Hall of Fame sowie der IIHF Hall of Fame an.