In 2009 speelde Soler Espinosa voor het eerst op een WTA-hoofdtoernooi, op het toernooi van Marbella, als lucky loser. In 2011 plaatste zij zich voor haar eerste grandslamtoernooi op Roland Garros, waar zij in de eerste ronde won van Jelena Vesnina. In 2012 vertegenwoordigde zij Spanje op de Olympische Spelen in Londen – zij strandde in de eerste ronde. Zij stond in 2014 voor het eerst in een WTA-finale, op het toernooi van Straatsburg – zij verloor van de Puerto-Ricaanse Mónica Puig.