In der NFL Draft 1964 wurde Bowman von den Packers in der achten Runde an 111. Stelle gezogen. Gleichzeitig zeigten die New York Jets an Bowman Interesse und zogen ihn in der 10. Runde an 75. Stelle im AFL Draft. NFL und AFL waren damals noch nicht miteinander vereint und konkurrierten um die besten Spieler miteinander. Bowman entschloss sich, einen Vertrag in Green Bay zu unterschreiben. Die Packers waren eines der besten Footballteams der damaligen Zeit und wurden von Vince Lombardi trainiert. Bowman spielte in Green Bay als Center von Quarterback Bart Starr. Zusammen mit seiner Mannschaft konnte er 1965 das NFL Championship Game gegen die Cleveland Browns mit 23:12 gewinnen. Den Meistertitel holten die Packers gegen die Dallas Cowboys auch in den beiden nächsten Jahren, 1966 gewannen sie mit 34:27 und 1967 im sogenannten "Ice Bowl" mit 21:17. Durch die beiden Siege zogen sie jeweils in das AFL-NFL Championship Game, der später in Super Bowl umbenannt wurde, ein. Sowohl der Super Bowl I als auch der Super Bowl II konnten jeweils gewonnen werden – mit 35:10 gegen die Kansas City Chiefs und mit 33:14 gegen die Oakland Raiders.