Особливо відзначився під час проведення Будапештської наступальної операції радянських військ та боях за місто Будапешт (Угорщина). Зокрема, у районі міського парку супротивник 2 танками, 1 САУ і 2 бронетранспортерами здійснив контратаку, внаслідок якої взвод гвардії старшого сержанта Г. К. Кулика опинився в оточенні. Командир прийняв сміливе рішення і повів свій взвод вперед, до кварталу № 1646 і, зайшовши супротивнику в тил, здійняв серед нього паніку. Внаслідок бою було знищено до 60 солдатів, захоплено 1 легкий танк управління разом з обслугою і радіостанцією, 1 легковий автомобіль, 2 кулемети і 1 протитанкову гармату. Завдяки сміливим діям взводу під командуванням Г. К. Кулика, 104-й гвардійський стрілецький полк без втрат заволодів кварталами № 1641 і 1646 і тим самим порушив потужну систему оборони супротивника в центральній частині Будапешту. У боях за квартал № 1659 Г. К. Кулик сміливо завів свій взвод у тил супротивника, оточив і знищив в одному з будинків до 100 ворожих солдатів. Під час цього бою гвардії старший сержант Г. К. Кулик осодисто гранатами і пістолетом знищив 21 солдата супротивника і сімох — полонив.