Bellows è stato nominato nella seconda squadra All-Star del 1990 e ha giocato in tre NHL All-Star Games (1984, 1988 e 1992). Si ritirò con 485 gol, 537 assist e 1.022 punti. È stato nominato il miglior attaccante ai Campionati mondiali di hockey su ghiaccio del 1989, poiché il Canada ha vinto la medaglia d'argento.