যদিও আধুনিক গাণিতিক বিশ্লেষণ সপ্তদশ শতাব্দীতে বৈজ্ঞানিক বিপ্লবের সমকালীন শুরু হয়, প্রাচীন গ্রিক গণিতবিদ্‌দের কাজেও বিশ্লেষণের ছাপ লক্ষ্য করা যায়। ইয়ডোক্সাস এবং আর্কিমিডিস নিঃশেষণ পদ্ধতির (ইংরেজি: Method of Exhaustion) দ্বারা বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করার জন্য সীমা এবং অভিসৃতির ধারণা ব্যবহার করেছিলেন। ভারতীয় গণিতবিদ্‌ ভাস্কর (দ্বিতীয়) দ্বাদশ শতাব্দীতে অন্তরকলজের(ইংরেজি: Derivative) উদাহরণ দিয়েছিলেন এবং অধুনা পরিচিত রোলের উপপাদ্য ব্যবহার করেছিলেন। ভারতীয় গণিতবিদ্‌ মাধব চতুর্দশ শতাব্দীতে ফাংশনের অনন্ত ধারা সম্প্রসারণ (যেমন টেইলর ধারা) করেছিলেন। উনি সাইন, কোসাইন এবং ট্যানজেন্ট ফাংশনের টেইলর ধারা নির্ধারণ করেছিলেন।