19 июня 2015 года Мартина стал одним из соучредителей нового течения внутри Демократической партии — «Sinistra è cambiamento» (Левые — это перемены), призванного сформулировать левую оппозицию программе премьер-министра Ренци. В числе заявленных целей были провозглашены следующие: снижение ставки НДС с 27 % до 24 % вместо намеченного повышения до 33; предоставление возможности желающим уйти на пенсию в 62 года при наличии трудового стажа минимум 35 лет; ускорение темпов проводимой школьной реформы с задачей обеспечить к 1 сентября наём дополнительных 100 тыс. преподавателей. Впоследствии лидером группы, насчитывающей около 50 депутатов, стал восприниматься Мартина. В ходе подготовки к референдуму в декабре 2016 года по реформе Сената сторонники движения поддерживали голосование «за».