In 2009 nam hij voor het eerst deel aan een seniorentoernooi. Op de Europese indoorkampioenschappen behaalde hij een 22e plaats in de series van de 400 m. Zijn eerste grote succes behaalde hij op de Europese kampioenschappen van 2012 in Helsinki, waar hij de zilveren medaille won op de 800 m in een tijd van 1.48,69, achter de Rus Joeri Borzakovski. Op de Olympische Spelen in Londen datzelfde jaar werd hij op de 800 m in de eerste ronde uitgeschakeld. Op de EK van 2014 in Zürich greep Bube op de 800 m net naast een medaille en eindigde hij vierde.