Mit der kubanischen Nationalmannschaft nahm Quintana an der Weltmeisterschaft 2009 teil und belegte den 20. Platz. Bei den Panamerikanischen Spielen 2007 gewann er die Bronzemedaille. 2008 wurde er bei der Panamerikameisterschaft erneut Dritter. Bis Februar 2009 bestritt er mindestens 26 Länderspiele. Später lief er für die portugiesische Nationalmannschaft auf, für die er in 64 Länderspielen zehn Treffer erzielte. Quintana war wichtiger Rückhalt einer aufstrebenden portugiesischen Mannschaft. Bei der Europameisterschaft 2020 gelang mit dem 6. Platz der größte Erfolg bei internationalen Turnieren. 2021 erreichte man bei der Weltmeisterschaft die Hauptrunde und wurde letztlich Zehnter.