Seymour entrou para a Marinha Real Britânica em 1834, e serviu no Mediterrâneo e no Pacífico. Foi por três anos ajudante de ordens do seu tio Sir George Seymour, e foi promovido a capitão de fragata em 1847. Serviu também na Birmânia. Foi comandante-em-chefe da Estação Austrália, de 10 de março de 1860 até 21 de julho de 1862 como comodoro segunda classe, a bordo do HMS "Pelorus". Comandou a Brigada Naval, na Nova Zelândia, durante as Guerra Maori, de 1860 a 1861, e foi condecorado com a medalha de companheiro da Ordem do Banho por isso.