באליפות העולם בשחייה שנערכה במדריד, ספרד באוגוסט 1986 זכתה סטלמך ב-3 מדליות שתיים זהב ואחת כסף. מדליות זהב במשחה שליחות 4x100 מטר חופשי בשיא עולם חדש של 3:40.57 דקות, לפני ארצות הברית (3:44.04 דקות) והולנד (3:46.89 דקות) ובמשחה שליחות 4x200 מטר חופשי בשיא עולם חדש נוסף של 7:59.33 דקות, לפני ארצות הברית (8:02.12 דקות) והולנד (8:09.59 דקות) ובכך הייתה זו הרביעייה הראשונה בהיסטוריה ששוחה מתחת ל-8 דקות במשחה זה. מדליית כסף במשחה ל-200 מטר חופשי בתוצאה של 1:58.90 דקות, אחרי בת ארצה פרידריך שקבעה שיא תחרות חדש של 1:58.26 דקות ולפני מרי טי מאהר מארצות הברית (2:00.14 דקות). בנוסף, היא סיימה במקום הרביעי במשחה ל-100 מטר חופשי בתוצאה של 55.86 שניות, המנצחת במשחה זה הייתה בת ארצה קריסטין אוטו - 55.05 שניות.