Im Alter von 19 Jahren zog er von Australien nach New York City und studierte an der School of Visual Arts. 2007 gab er mit der Komödie "Mr. Woodcock" sein Spielfilmdebüt. Im gleichen Jahr folgte "Lars und die Frauen". Im Anschluss inszenierte Gillespie weitere Film- und Fernsehproduktionen, darunter "Fright Night" (2011), eine Neuverfilmung von "Die rabenschwarze Nacht – Fright Night" (1985). Im September 2017 stellte Gillespie im Rahmen des Toronto International Film Festival seine Filmbiografie "I, Tonya" über die Eiskunstläuferin Tonya Harding vor, die ihm unter anderem eine Nominierung für die beste Regie bei den AACTA International Awards 2018 einbrachte.