Lambey entrò nel Centro Nazionale di rugby di Linas-Marcoussis, il più importante centro di formazione della federazione francese, nella stagione 2012-2013. Nel 2014 rappresentò la nazionale francese under-20 sia al Sei Nazioni di categoria vinto con Grande Slam sia al mondiale giovanile. Fu convocato per la prima volta nella dall'allora ct Guy Novès che lo chiamò per i "test match" del novembre 2017; un infortunio subito in campionato gli impedì, però, di parteciparvi. Il nuovo selezionatore Jacques Brunel lo incluse nella squadra per il Sei Nazioni 2018, ma non giocò nessuna partita e fu escluso dalla nazionale a metà torneo, insieme a cinque compagni, in seguito ad una "notte brava" ad Edimburgo. Venne richiamato per il tour estivo in Nuova Zelanda, durante il quale finalmente debuttò nell'ultimo "test" contro gli "All Blacks". Successivamente fu presente anche nelle amichevoli di novembre, nelle quali scese in campo solo nella sconfitta contro . Convocato per il Sei Nazioni 2019, giocò tutte le partite ed ottenne la sua prima titolarità contro l' alla seconda giornata.