Dopo due edizioni dei campionati mondiali concluse con piazzamenti a ridosso del podio (quarto nei 200 m a Stoccarda 1993 e quinto nei 100 m a Göteborg 1995), partecipa ai Giochi olimpici di Atlanta 1996 per cercare di difendere il titolo olimpico dei 200 m piani. Nei 100 m conclude al quinto posto, mentre nell'attesa gara dei 200 m è solo ottavo, in una gara vinta dal connazionale Michael Johnson che stabilisce anche il nuovo record mondiale con 19"32. Una medaglia arriva comunque dalla staffetta 4×100 m dove la squadra statunitense (composta dallo stesso Marsh, Jon Drummond, Tim Harden e Dennis Mitchell) conclude al secondo posto, dietro ai canadesi.