Tommaso D'Apice iniziò a giocare nel Super 10 con il Rugby Calvisano nella stagione 2008-2009. In seguito ai problemi finanziari del club si trasferì al Rugby Roma, e successivamente, dal 2011, venne ingaggiato dalla franchigia degli Aironi per disputare il Pro12. Nello stesso anno, il 13 agosto 2011, D'Apice debuttò con la nazionale italiana durante la partita contro il disputata a Cesena. Fu pure selezionato nella rosa di giocatori convocati per la , collezionando una presenza contro la .