Alviks BK:ta edustanut Rahm pelasi Ruotsin miesten maajoukkueessa 157 maaottelua ja teki niissä 1 903 pistettä. Hän kuului maajoukkueen turnauskokoonpanoihin Moskovan kesäolympialaisissa 1980 ja Ranskan EM-kilpailuissa 1983.