Рођена у породици имућних локалних месара, Данијела је почела да пева од ране младости. Велики пробој је начинила почетком 1990-их када се придружила познатом саставу Магазин. Како је Магазин доминирао хрватском музичком сценом, тако је и Данијела постала једном од музичких националних икона. 1995. године састав је победио на Дори, хрватском избору за представника на Песми Евровизије, са песмом "Носталгија", коју су на Евровизији извели са оперском певачицом Лидијом Хорват за шесто место, почетак серије одличних хрватских пласмана. У касним 1990-им годинама Мартиновићева напушта Магазин како би започела самосталну каријеру, али је наставила да сарађује са вођом састава, плодним композитором Тончијем Хуљићем. Данијела је 1998. године самостално победила на Дори са песмом Петра Граша "Нека ми не сване" и потом освојила 5. место са 132 поена на Песми Евровизије 1998. у Бирмингему. Албум „Нека ми не сване“ продат је у преко 100.000 примерака, а наредни „И по свијетлу и по мраку“ (1999.) у преко 45.000 за непуних месец дана - тако је Данијела била најтиражнији извођач како у Хрватској тако и у Словенији. У Македонији је 1999. проглашена за извођача године и одржала пет узастопних концерата у скопској Универзалној дворани.