ב-2005, היא הובילה את יורגורדן עד לגמר גביע אופ"א (הישג השיא של הקבוצה), שם נעצרה הקבוצה על ידי טורבינה פוטסדאם הגרמנית. באותה שנה היא השתתפה עם הנבחרת באליפות אירופה שנערכה באנגליה, והגיעה איתה עד לחצי הגמר. ב-16 ביוני 2007, במשחק נגד רומניה, כבשה סוונסון חמישה שערים ובכך קבעה את שיא השערים של שחקנית שוודית במשחק אחד.