Kospoth wurde am 4. März 1741 als Estandartenjunker im Kürassierregiment „Alt-Waldow“ der Preußischen Armee angestellt. Im Ersten Schlesischen Krieg wurde ihm in der Schlacht bei Chotusitz die Standarte in der Hand zerschossen. Am 22. März 1744 wurde er zum Kornett befördert. Während des Zweiten Schlesischen Krieges kämpfte Kospoth in den Schlachten von Hohenfriedberg (verwundet), Soor, Kesselsdorf und der Belagerung von Prag. Zwischen den Kriegen wurde er dann am 28. Dezember 1750 Leutnant.