Als Sohn einer Arztfamilie erhielt Hippokrates seine erste Unterweisung auf dem Gebiet der Medizin von seinem Vater. Seine weitere Ausbildung erhielt er von einem Herodikos, laut Tzetzes und Suda von dem in Megara geborenen Redekünstler und Turnlehrer Herodikos von Selymbria (etwa 500–425 v. Chr.), doch kommt auch Herodikos von Knidos in Frage. Gemäß Corpus Hippocraticum war Hippokrates mit dem Philosophen Demokrit von Abdera (in Thrakien) zumindest in brieflichem Kontakt gestanden. Zudem soll er gemäß einer legendären biografischen Tradition durch Demokrit in Philosophie und in Rhetorik durch den Philosophen Gorgias von Leontinoi (Sizilien) unterwiesen worden sein, die er jedoch höchstens während seiner ausgedehnten Reisen kennengelernt haben kann. Um 420 v. Chr. verließ er nämlich Kos und reiste als wandernder Arzt offenbar viel und weit durch Griechenland und Kleinasien. Unter anderem hielt er sich drei Jahre auf der gegenüber von Abdera liegenden Insel Thasos auf. Antike, erstmals bei Varro überlieferte Erzähltradition brachte ihn mit der Vorhersage einer Seuchenbedrohung und deren Abwehr in Athen sowie weiteren Städten in Verbindung, von der insbesondere die pseudepigraphische Schrift "Decretum Atheniensium" () des Hippokrates zeugt. Mit der Pest des Thukydides der Jahre 430–426 v. Chr. ist die Anekdote nicht zu verbinden.