W seniorskiej reprezentacji Meksyku Osuna zadebiutował za kadencji selekcjonera Miguela Herrery, 15 kwietnia 2015 w przegranym 0:2 meczu towarzyskim z USA. Dwa miesiące później został powołany do rezerwowej kadry na rozgrywany w Chile turniej Copa América, podczas którego był jednak rezerwowym swojej drużyny i wystąpił w jednym z trzech możliwych meczów (jako rezerwowy), zaś Meksykanie zakończyli swój udział w turnieju już na fazie grupowej.