Aux Championnats d'Europe d'athlétisme 1986, il prend la huitième et dernière place de la finale du 100 m en 10 s 38 et s'adjuge le titre continental du relais 4 × 100 m avec le temps de 38 s 29. L'année suivante, Bryzhin termine en sixième position de l'épreuve-reine des Championnats du monde de Rome mais sera reclassé cinquième (meilleur placement d'un Soviétique sur 100 m) à la suite de la disqualification pour dopage du Canadien Ben Johnson. Dans l'épreuve collective, l'équipe d'URSS composée de Aleksandr Yevgenyev, Viktor Bryzhin, Vladimir Muravyov et Vladimir Krylov remporte la médaille d'argent du 4 × 100 m en établissant un nouveau record d'Europe de la discipline en 38 s 02.