Il commença une carrière militaire et devint officier des Dragons. Il cessa cette carrière après une blessure lors de la Bataille de Lauffeld en 1747. Maurice Bizard embrassa alors la carrière d'avocat. Sa famille était magistrat de père en fils depuis quatorze générations. Par la suite il devint législateur puis bâtonnier. Il fut également sénéchal de Saint-Florent, lieutenant de maire (premier adjoint) à Saumur de 1762 à 1768, puis maire de Saumur de 1768 à 1776. En 1781, il est nommé procureur impérial près le tribunal de première instance de Saumur. Il devint député du tiers état aux États généraux, député de l'Assemblée constituante de juillet 1789 à septembre 1791. Le , il participe et signe, en tant que député du tiers état, avec son confrère Jean-Étienne de Cigongne, le serment du Jeu de Paume.