Bei der NBA-Draft 2010 wurde Aldrich an elfter Stelle von den New Orleans Hornets ausgewählt, wenig später jedoch zu den Oklahoma City Thunder transferiert. In seiner ersten Saison spielte Aldrich auch öfters für die Tulsa 66ers in der NBA D-League. In zwei Jahren kam er auf 44 Einsätze für die Thunder, die 2012 die NBA Finals erreichten, sich dort allerdings in 5 Spielen den Miami Heat geschlagen geben mussten.