Направлен в Северную Африку, 20 сентября 1942 года сменил заболевшего генерал-фельдмаршала Э. Роммеля на посту командующего танковой армией «Африка». 24 октября 1942 года Штумме умер от сердечного приступа во время битвы за Эль-Аламейн. Генерал на полном ходу выпал из машины, атакованной английским самолётом. Тело нашли при поиске раненых.