Im Mai 2013 besiegte Jaana Sundberg im Finale des Grand-Slam-Turniers in Baku die Mongolin Adiyaasambuugiin Tsolmon. Im Juli 2013 gewann sie eine Bronzemedaille bei den Militärweltmeisterschaften. Zwei Wochen danach gewann sie das Grand-Slam-Turnier in Moskau mit einem Finalsieg über die Brasilianerin Érika Miranda. Bei den Weltmeisterschaften 2013 in Rio de Janeiro trafen die beiden im Viertelfinale erneut aufeinander, diesmal gewann Miranda. Nach einem Sieg gegen Marie Muller in der Hoffnungsrunde unterlag Sundberg im Kampf um Bronze der Japanerin Yuki Hashimoto. Anfang 2014 erreichte Sundberg beim Grand-Slam-Turnier in Paris das dritte Grand-Slam-Finale innerhalb eines Jahres, diesmal unterlag sie Majlinda Kelmendi. 2015 schied sie bei den Europaspielen in Baku in ihrem ersten Kampf gegen Larisa Florian aus Aserbaidschan aus. Sundberg war noch bis Ende 2016 aktiv. Bei den Europameisterschaften 2016 belegte sie den siebten Platz. Ende 2016 erkämpfte sie noch einmal Bronze bei den Militärweltmeisterschaften.