באליפות העולם בשחייה שנערכה בקאלי, קולומביה בשנת 1975 זכה מונטגומרי בשתי מדליות, זהב וארד. מדליית זהב במשחה שליחים 4x100 חופשי בשיא עולם חדש בתוצאה של 3:24.85 דקות, לפני מערב גרמניה (3:29.55 דקות) ואיטליה (3:31.85 דקות). מדליית ארד במשחה ל-100 מטר חופשי בתוצאה של 51.44 שניות אחרי אנדי קואן בן ארצו (51.25 שניות) וולדימיר בורה מברית המועצות (51.32 שניות).