15 января 2015 года в матче против «Вероны» Погба забил свой первый мяч в Кубке Италии. В матче Лиги чемпионов против дортмундской «Боруссии» Погба получил травму подколенного сухожилия, выбыв на два месяца. 9 мая Поль вернулся в состав и отличился забитым мячом в матче против «Кальяри», позволив «Ювентусу» выиграть свой четвёртый подряд чемпионский титул Серии А с 2012 года. 13 мая Погба отдал голевую передачу на Альваро Морату в матче против мадридского «Реала»; гол, забитый испанцем, позволил «Ювентусу» выйти в финал Лиги чемпионов впервые за последние 12 лет, так как «бьянконери» обыграли «сливочных» по совокупности двух матчей. 6 июня 2015 года Погба вышел в стартовом составе туринского клуба в финале Лиги чемпионов против «Барселоны», но «Ювентус» уступил каталонскому клубу со счётом 1:3.