С 1996 по 2007 годы Йордан проживал в США вместе с товарищами по сборной Красимиром Дуневым (серебряный призёр Атланты на перекладине) и Иваном Ивановым (чемпион Европы в вольных упражнениях), но продолжал тренировки и выступления за Болгарию, отказавшись категорически от выступлений за сборную США. Форму он поддерживал благодаря выступлениям в гимнастических шоу. В 1999 году Йовчев завоевал «бронзу» на чемпионате мира в Тяньцзине в многоборье, причём в этой дисциплине неудачное выступление на брусьях не позволило ему стать абсолютным чемпионом. Йовчев, шедший вровень с россиянином Николаем Крюковым, на брусьях получил всего 9.350 баллов, проиграв Крюкову 0.362 балла. Из полученных в Тяньцзине в многоборье оценок самой низкой у Йовчева оказалась именно оценка за брусья, а итоговый отрыв Крюкова от Йовчева составил 0.273 балла («серебро» завоевал японец Наоя Цукахара).