Naukę rozpoczął w rodzinnym mieście, jednak po wybuchu powstania kwietniowego w 1876 szkoła, w której się uczył, została zamknięta, podobnie zresztą, jak i inne bułgarskie placówki oświatowe w Macedonii. W ciągu trzech następnych lat pracował w sklepie w Bitoli, pomagając swemu bratu Georgiemu, na którego spadł ciężar opieki nad rodziną po śmierci ojca. W 1879 został przyjęty do gimnazjum w Bitoli, zaś dwa lata później przeniósł się do Bułgarskiego Gimnazjum Męskiego w Salonikach. W tej ostatniej szkole był uczniem Trajki Kitanczewa, znanego działacza społeczno-niepodległościowego, pochodzącego również z Resenu. Charyzmatyczny nauczyciel wywarł na młodym Andreju silne wrażenie. Kiedy w 1884 Kitanczew został zwolniony z pracy i przeniósł się do Płowdiwu w Rumelii Wschodniej, Lapczew podążył za nim i zapisał się do Gimnazjum Płowdiwskiego.