In Užice beendete Topalović das Gymnasium 1904, um dann Rechtswissenschaft an der Universität Belgrad zu studieren. Er promovierte im Strafrecht. Anschließend arbeitete er fachspezifisch in Berlin und Paris, um berufliche Qualifikationen zu sammeln. Mit dem Ausbruch des Ersten Balkankriegs 1912 kehrte er nach Serbien zurück und war Reserveoffizier. Nach den Balkankriegen wurde er zum Verfechter sozialistischer Ideen. 1915, im Ersten Weltkrieg, wurde er verwundet und gefangen genommen. Als Kriegsgefangener blieb er bis zum Kriegsende inhaftiert.