Von 2007 bis 2010 spielte Kozuch in der ersten italienischen Liga, zunächst bei Sassuolo und anschließend bei Asystel Volley Novara, mit dem sie 2009 den CEV-Pokal gewann. 2010/11 spielte Margareta Kozuch in Russland bei VK Saretschje Odinzowo. Mit der Nationalmannschaft wurde sie im Oktober 2011 Vizeeuropameister. Danach spielte sie in Polen bei Trefl Sopot, wo sie 2012 zusammen mit ihrer Nationalmannschaftskollegin Corina Ssuschke-Voigt Polnischer Meister wurde. 2012/13 spielte sie wieder in Italien bei Yamamay Busto Arsizio. 2013 belegte sie mit der Nationalmannschaft Platz Eins in der Europaliga und wurde erneut Vizeeuropameister. Danach wechselte sie in die aserbaidschanische Superliga zu Azerrail Baku.