Baptiste gewann die NCAA-Meisterschaften 1984 und 1985 über 200 Meter sowie die Goldmedaille bei den Hallenweltmeisterschaften 1987 in Indianapolis sowie die Silbermedaille beim IAAF Grand Prix 1985 in Rom. Einen Weltrekord über 300 Meter lief er am 18. August 1984 in London, welcher erst 1990 durch Danny Everett gebrochen wurde.