Отец Николай Иванович Туполев (1842—1911) был родом из Сургута, выходцем из сибирских казаков. Учился на юриста в Санкт-Петербургском университете, сочувствовал революционерам-народникам. Хотя и не участвовал в деятельности народнических организаций, после убийства Александра II был выслан из Санкт-Петербурга. Родители Туполева купили на сбережения Анны Васильевны небольшую усадьбу Пустомазово, где занялись сельским хозяйством.