Pierwsze sukcesy w karierze Georges Paillard osiągnął w 1923 roku, kiedy zwyciężył w dwóch szosowych wyścigach: Paryż - Dieppe oraz Rouen - Le Havre. Na rozgrywanych sześć lat później torowych mistrzostwach świata w Zurychu był najlepszy w wyścigu ze startu zatrzymanego zawodowców. Wynik ten powtórzył na mistrzostwach świata w Rzymie w 1932 roku, a podczas mistrzostw świata w Brukseli w 1930 roku był drugi w tej samej konkurencji, ulegając jedynie Niemcowi Erichowi Möllerowi. Ponadto w 1920 roku wystartował na igrzyskach olimpijskich w Antwerpii, gdzie odpadł w eliminacjach sprintu indywidualnego. Wielokrotnie zdobywał medale torowych mistrzostw Francji, w tym sześć złotych.