Jelena Dawgul startet für die Oblast Swerdlowsk und begann schon 1993 bei Saweli Solowjow als Trainer mit dem Biathlonsport. Sie wurde 2001 in Jambrozowa Dritte der Crosslauf-Verfolgung der Junioren-Sommerbiathlon-Weltmeisterschaften. Bei den Biathlon-Juniorenweltmeisterschaften 2002 in Ridnaun wurde sie Staffeldritte mit Tatjana Brjuchanowa und Nadeschda Tschastina, bei den Europameisterschaften 2002 in Kontiolahti gewann sie mit Uljana Denissowa und Nadeschda Tschastina Silber in der Juniorenstaffel. 2004 in Minsk siegte sie mit der Juniorenstaffel (Dawgul, Kuzmina, Burdyga) und gewann auch den Einzelwettbewerb. Ihr Debüt im Europacup nach ihrer Juniorenzeit gab Dawgul im Januar 2005 in Mittenwald mit Rang sechs im Einzel. Danach startete sie weiter sporadisch in dieser Wettbewerbsserie, erreichte jedoch nur noch im Dezember 2005 in Windischgarsten und im März 2008 in Valromey-Retord Top-Ten-Plätze. Am IBU-Sommercup 2008 nahm sie beim Bewerb in Otepää teil und platzierte sich in Sprint und Verfolgung jeweils hinter Marija Kossinowa auf Rang zwei. Ein Sieg gelang ihr beim Sprint im Rahmen des IBU-Cross-Sommercups 2008 in Chania. Seither ist sie bei internationalen Wettbewerben nicht mehr angetreten.