Urheilun järjestötoimintaan Rangell tuli matkaan, kun hänet valittiin SVUL:n puheenjohtajaksi 1934–1945 sekä myöhemmin 1951–1953. Suomen olympiakomitean jäsen hän oli 1938–1967, josta ajasta hän oli sen puheenjohtaja 1961–1963. Pankinjohtaja Rangell oli keskeinen hahmo, kun Suomi ja Helsinki olivat järjestämässä XII olympiadin kesäkisoja vuodelle 1940. Hän toimi järjestelyorganisaation XII olympia-Helsinki järjestelytoimikunnan puheenjohtajana 1938–1940. Hänet valittiin Kansainvälisen olympiakomitean (KOK):n suomalaisjäseneksi vuonna 1938. KOK ei peruuttanut jäsenyyttä sotasyyllisyystuomiosta huolimatta, vaan Rangell säilytti sen vuoteen 1967. Kun hän lopulta erosi KOK:sta terveyssyistä, hänelle myönnettiin järjestön korkeimmat ansiomerkit.