W reprezentacji Iranu Azizi zadebiutował w 1992 roku. W 1996 roku wystąpił w Pucharze Azji 1996 i zajął tam 3. miejsce zostając uznanym najlepszym zawodnikiem turnieju. Za rok 1996 otrzymał nagrodę dla Piłkarza Roku w Azji. W listopadzie 1997 roku zdobył wyrównującego gola w barażu o awans do Mistrzostw Świata we Francji z Australią, mającego wpływ na awans Iranu na ten turniej. W 1998 roku został powołany przez Dżalala Talebiego do kadry na Mundial we Francji. Tam był podstawowym zawodnikiem Iranu i wystąpił we wszystkich trzech grupowych spotkaniach: przegranych 0:1 z Jugosławią oraz 0:2 z Niemcami, a także wygranym 2:1 ze Stanami Zjednoczonymi. W reprezentacji grał do 2004 roku, a łącznie zagrał w niej 47 razy i strzelił 11 goli.