Mit der Nationalmannschaft nahm Sinha 1962 an den Asienspielen teil. Zunächst vornehmlich Reservist war er sowohl im Halbfinale gegen Südvietnam als auch beim 2:1-Erfolg über Südkorea durch Tore von Pradip Kumar Banerjee und Jarnail Singh im Endspiel Stammspieler. Bei der Asienmeisterschaft 1964 wurde er mit der Auswahlmannschaft Zweiter, lediglich dem Gastgeber Israel musste sich die Mannschaft geschlagen geben.