オハイオ州の高校からノートルダム大学に進学し、4年間活躍。2006年のNBAドラフトではどのチームからも指名を受けることが出来なかったクインだったが、2005-06シーズンにNBAチャンピオンに輝いたばかりのマイアミ・ヒートに入団。1年目はジェイソン・ウィリアムス、ゲイリー・ペイトンといったベテラン選手の元で経験を積み、42試合に出場。2年目の2007-08シーズンは、ペイトンが引退。ウィリアムスは不調に苦しみ、新加入のスマッシュ・パーカーもコート外のゴタゴタで解雇されたこともあり、クインにチャンスが廻ってきたものの、チームは大きく低迷。2008年2月にフェニックス・サンズに放出されたシャキール・オニールからは、パット・ライリーを皮肉った際に「もうこれでクリス・クインやリッキー・デイビスのような選手と一緒にプレーしなくて済む」と酷評される屈辱を味わい、リーグ最低の15勝67敗でシーズンを終えてしまった。