Благодаря расположению Евгения IV к Траверсари, он играл некоторую роль на соборах базельском и ферраро-флорентийском; на последнем редактировал акт унии между греческой и римской церквями (1439) и удивлял греков своим знанием греческого разговорного языка. Текст унии был составлен самим Амвросием и напечатан в 13-м томе «Gr. Lat. Conc.» под названием «Unionis formula».