Eichhorn a absolvit liceul mai întâi la Breslau, apoi a schimbat la cel din Oppeln, unde a luat bacalaureatul. După acea s-a alăturat, la 1 aprilie 1866, pentru un serviciu de voluntariat de trei ani celui de-al doilea regiment de infanterie al gărzii ca sublocotenent. A luat parte la războiul austro-prusac la luptele de la Trautenau și Sadowa, astfel la Bătălia de la Königgrätz. După semnarea păcii cu Austria, von Eichhorn a fost promovat locotenent la 6 septembrie 1866. În timpul războiului franco-german a devenit locotenent de clasa a 2-a al primului batalion în regimentului 2 al Landwehr-ului. A participat apoi la asediul principal al Strasbourgului și la cel de la Paris. După un asalt asupra fortăreței Mont Valérien în Île-de-France a primit ordinul Crucii de fier de clasa a 2-a la banda albă.