Bei der Eishockey-Weltmeisterschaft 2006 in Lettland gab Daugaviņš sein Debüt im lettischen Nationalteam. Dabei war er mit 17 Jahren der jüngste Spieler, der jemals für das lettische Team auflief. Ein Jahr später, bei der Weltmeisterschaft 2007 in Russland, war Daugaviņš zweitbester Scorer der lettischen Nationalmannschaft. Er galt zu diesem Zeitpunkt als eines der größten Talente im Welteishockey. Auch bei den Weltmeisterschaften 2010, 2012, 2014, 2015, 2016 und 2017 gehörte er zum lettischen Kader. Bei den WM-Turnieren 2015 bis 2017 führte er die Nationalmannschaft als Mannschaftskapitän aufs Eis.