Erste internationale Erfahrungen sammelte Hamish Peacock bei den Jugendweltmeisterschaften 2007 in Ostrava, bei denen er mit 76,31 m die Silbermedaille hinter dem Finnen Tuomas Laaksonen gewann. 2008 nahm er an den Juniorenweltmeisterschaften im polnischen Bydgoszcz teil und belegte dort mit 74,44 m den fünften Platz. Erst fünf Jahre später qualifizierte er sich wieder für eine internationale Meisterschaft, nämlich die Weltmeisterschaften in Moskau, bei denen er mit 76,33 m in der Qualifikation ausschied. 2014 nahm er erstmals an den Commonwealth Games in Glasgow teil und gewann dort mit 81,75 m die Bronzemedaille. 2015 qualifizierte er sich erneut für die Weltmeisterschaften in Peking, bei denen 79,37 m erneut nicht für einen Finaleinzug reichten.