Дмитрий Александрович принимал участие в Великой Отечественной войне. В 1941 году он в составе 1-й акэ (автожирной корректировочной эскадрильи) (163-й иап 24-я армия) участвовал в Ельнинской операции, в ходе которой в августе — сентябре совершил несколько боевых вылетов на автожире. Далее Д. А. Кошиц занимается преподавательской деятельностью. С 1941 года по 1942 год Дмитрий Александрович служит старшим лётчиком-инспектором отдела вузов Средне-Азиатского военного округа. С января по июнь 1942 года он преподавал в Военно-авиационной школе стрелков-бомбардиров. С июня 1942 года Д. А. Кошиц служит лётчиком-инструктором по технике пилотирования и буксировки планеров Полигона ВДВ (лётчик-инспектор ВДВ). В ноябре 1942 года подполковник Кошиц является одним из руководителей уникальной операции «Антифриз». В ходе этой операции планеристы доставили незамерзающую охлаждающую жидкость (антифриз) из Подмосковья непосредственно в механизированные соединения под Сталинградом и тем самым оказали важное влияние на успех контрнаступления. Дмитрий Александрович, будучи больным, сам пилотировал гружёный бочками с антифризом планер до Энгельса. Но во время взлёта с аэродрома произошло лётное происшествие (буксировочный замок зацепился за снег и произошло расцепление планера и буксировщика) и командир эскадрильи Петросян приказал заменить Д. А. Кошица на Ивана Малофеева.