Burton také navrhl první japonský mrakodrap Rjóunkaku v tokijské Asakuse. Tato dvanáctipatrová budova o výšce 68,58 metru byla v době svého otevření v roce 1890 nejvyšší budovou v Tokiu. Tato osmiboká budova získala ikonický status symbolu moderního Japonska a chlubila se prvním japonským elektrickým výtahem. U příležitosti oslav otevření mrakodrapu Rjóunkaku, které se stalo tokijským zábavním centrem, pořídil Kazumasa Ogawa 100 snímků nejatraktivnějších tokijských gejš. V červenci roku 1891 pak uspořádal výstavu 100 albuminových portrétů gejš u příležitosti otevření Rjóunkaku a návštěvníci na výstavě hlasovali o nejoblíbenější gejšu. Roku 1923 však byla budova neopravitelně poškozena při velkém zemětřesení.