Moltke studierte Jura und trat 1913 in den Auswärtigen Dienst ein. 1920 bis 1922 war Moltke Vertreter des Auswärtigen Amtes beim Bevollmächtigten für den Abstimmungsbezirk Oberschlesien in Oppeln und anschließend 1922–1924 Mitglied der Gemischten Kommission für Oberschlesien. Von 1924 bis 1928 war er als Botschaftsrat an der Gesandtschaft Konstantinopel.