באליפות העולם בשחייה שנערכה בפרת', אוסטרליה בינואר 1991 זכה מורהאוז במדליית כסף במשחה ל-100 מטר חזה בתוצאה של 1:01.58 דקות, אחרי נורברט רוז'ה מהונגריה שקבע שיא עולם חדש של 1:01.45 דקות ולפני ג'יאני מינרביני מאיטליה (1:01.74 דקות). באליפות אירופה בשחייה שנערכה באתונה, יוון באוגוסט אותה שנה הוא זכה במדליית כסף במשחה ל-100 מטר חזה בתוצאה של 1:01.89 דקות. נוסף לכך, הוא סיים במקום רביעי במשחה שליחים 4x100 מטר מעורב בתוצאה של 3:43.67 דקות.