Kiurus första VM i skidflygning var i Letalnica i Planica 2004. Tami Kiuru lyckades med att vinna medalj i båda tävlingarna. I den individuella tävlingen vann han en bronsmedalj efter att han ledde tävlingen efter tre omgångar. Han var 19,1 poäng efter Roar Ljøkelsøy från Norge och 1,1 poäng efter landsmannen Janne Ahonen efter fjärde och sista omgången. Bronsmedaljen var hans enda individuella medalj i ett mästerskap. I lagtävlingen blev Finland (Janne Ahonen, Tami Kiuru, Matti Hautamäki och Veli-Matti Lindström) två efter norska laget. Kiuru hoppade 221,5 meter i Letalnica, hans längsta hopp någonsin.