Михал Бржезина выиграл турнир Nebelhorn Trophy 2007, победив соотечественника и действующего чемпиона Чехии Томаша Вернера. Два месяца спустя он выиграл свою первую медаль этапа юниорского Гран-при, серебряную, в Хемнице. На своём дебютном чемпионате Европы 2008 года он стал 16-м. Затем пропустил много тренировочного времени из-за перелома руки, но смог выступить на чемпионате мира среди юниоров, где занял 5-е место.