Auf der Highschool erzielte Baker die ersten Erfolge im Eishockey, als er mit den "East Grand Rapids Pioneers" erstmals die Schulmeisterschaft von Minnesota gewann. In seiner Studienzeit spielte er vier Jahre für die University of Minnesota in der Western Collegiate Hockey Association und gewann dort zwei NCAA-Titel. Beim NHL Amateur Draft 1976 wurde er in der dritten Runde an 54. Stelle von den Montréal Canadiens gezogen. Er wurde Nationalspieler und nahm an der Weltmeisterschaft 1979 teil. 1980 gehörte er bei den Olympischen Spielen in Lake Placid zur US-Mannschaft und gewann die Goldmedaille. Im Vorrundenspiel gegen Schweden erzielte er wenige Sekunden vor Spielschluss den Ausgleich zum 2:2.