Pierwszy sukces w karierze David Looker osiągnął w 1937 roku, kiedy wspólnie z Frederickiem McEvoyem, Charlesem Greenem i Byranem Blackiem zwyciężył w czwórkach podczas mistrzostw świata w Sankt Moritz. W tej samej konkurencji reprezentacja Wielkiej Brytanii w składzie: Frederick McEvoy, David Looker, Charles Green i Chris MacKintosh zwyciężyła także na rozgrywanych rok później mistrzostwach świata w Garmisch-Partenkirchen. Nigdy nie wystąpił na igrzyskach olimpijskich.