В 2013 году На А Рым стала первой на национальном чемпионате в групповой гонке. 2014 год стал одним из самых лучших в карьере корейской велогонщицы. На А Рым завоевала по три медали на Азиатских играх и чемпионате Азии, причём на шоссе она выиграла две золотые медали, а на треке по две серебряные и бронзовые награды. Спустя год На вновь выиграла континентальное первенство в разделке. В январе 2016 года корейская велогонщица выиграла очередное золото чемпионата Азии. Затем На А Рым приняла участие в нескольких европейских гонках, но не добилась там высоких результатов. На Олимпийских играх в Рио-де-Жанейро кореянка вновь выступала только в групповой гонке, но финишировала там лишь 30-й с отставанием от лидеров более 6 минут.