Abel nahm als Militärarzt an allen drei Einigungskriegen teil: Im Deutsch-Dänischen Krieg 1864 war er Chefarzt eines leichten Feldlazaretts, im Deutschen Krieg 1866 Feldlazarettdirektor und im Deutsch-Französischen Krieg 1870/71 Feldgeneralarzt eines Armee-Korps. Nach der Deutschen Reichsgründung wurde er 1874 zunächst Generalarzt des XV. in Straßburg, dann Generalarzt des II. Armee-Korps in Stettin.