Wright is achter Gordon Cowans en Dennis Mortimer, die met Villa de Europacup I veroverden in 1982, de speler met de meeste Europese wedstrijden bij Aston Villa. De linkspoot kwam 26 keer in actie voor Villa in Europees verband. Wright scoorde vijf doelpunten in 260 competitieduels en vertrok bij Villa in de zomer van 2003.