Op 9 mei 2016 maakte bondscoach Lars Lagerbäck bekend Bjarnason mee te nemen naar het Europees kampioenschap in juni 2016. Hij nam de 1–1 voor zijn rekening in het openingsduel van de IJslanders op 14 juni 2016 tegen Portugal. IJsland werd in de kwartfinale uitgeschakeld door gastland Frankrijk, dat met 5–2 won. Bjarnason werd in juni 2018 door bondscoach Heimir Hallgrímsson opgenomen in de selectie van IJsland voor het wereldkampioenschap in Rusland. Zijn toenmalige teamgenoten Ahmed Elmohamady (Egypte) en Mile Jedinak (Australië) waren eveneens actief op het toernooi.