Rodríguez va debutar per Suïssa al Campionat d'Europa de futbol 2012 en un partit de la qualificació contra Gal·les el 7 d'octubre de 2011, substituint Xherdan Shagiri en la seva meitat de la derrota 0-2. Al cap de quatre dies, Rodríguez va jugar tot el partit contra Montenegro, que Suïssa va guanyar 2-0, i va acabar la qualificació en alça, malgrat perdre la plaça d'eliminatòria davant l'equip balcànic. En un partit amistós contra els Països Baixos l'11 de novembre, va jugar tot el partit que va acabar en un empat a zero a Amsterdam.