Slijkhuis vierde zijn grootste successen kort na de Tweede Wereldoorlog. Bij de Europese kampioenschappen van 1946 in Oslo werd hij tweede op de 5000 m in 14.14,0. Tijdens de Olympische Spelen van 1948 in Londen veroverde hij, in de schaduw van Fanny Blankers-Koen, twee bronzen medailles, eerst op de 5000 m en vier dagen later ook op de 1500 m. Op deze laatste afstand evenaarde hij met 3.50,4 zijn eigen, twee jaar eerder gevestigde, nationale record.