У складі збірної був учасником чемпіонату Європи 1984 року у Франції, де став одним з найкращих гравців турніру. Елк'яер вивів свою команду в півфінал, забивши вирішальний м'яч у ворота збірної Бельгії. Цей матч завершився з рахунком 3:2 на користь скандинавів, причому по ходу зустрічі данці програвали 0:2. Але в півфіналі зі збірною Іспанії, Елк'яер-Ларсен не забив вирішальний післяматчевий пенальті , через що Данія вибула з розіграшу турніру, здобувши бронзові нагороди турніру.