Silva ist auch Mitglied der uruguayischen A-Nationalmannschaft, für die er am 12. August 2009 im Länderspiel gegen Algerien debütierte. Nationaltrainer Óscar Tabárez berief ihn ins Aufgebot für die Fußball-Weltmeisterschaft 2010 in Südafrika, dort kam er allerdings nicht zum Einsatz. Ebenfalls gehörte er dem Kader an, der die Copa América 2011 bestritt und den Titel gewann. Dort absolvierte jedoch Stammtorwart Fernando Muslera alle Begegnungen mit uruguayischer Beteiligung, so dass er abermals ohne Einsatzminute bei einem großen Turnier blieb. Am 23. Juni 2013 bestritt er sodann seinen zweiten Einsatz für die A-Nationalelf, als er beim Konföderationenpokal gegen Tahiti auf dem Platz stand. In den beiden WM-Qualifikationsrelegation gegen Jordanien kam er aufgrund einer Verletzung des etatmäßigen Nationaltorhüters Muslera ebenfalls zum Einsatz. Bei der Weltmeisterschaft 2014 in Brasilien gehörte er sodann erneut dem Aufgebot Uruguays an. Im Turnier bestritt jedoch Stammtorwart Muslera sämtliche Turnierbegegnungen Uruguays. Im zweiten Freundschaftsländerspiel nach dem WM-Turnier durfte er am 8. September 2014 gegen Südkorea zum fünften Mal in einem Länderspiel das uruguayische Tor hüten. Silva absolvierte einschließlich seines vorläufig letzten Spiels am 8. September 2015 insgesamt sieben Nationalmannschaftspartien. Im Rahmen seiner A-Nationalmannschaftskarriere überstand er bis zur 1:0-Niederlage gegen Costa Rica am 8. September 2015 einen Zeitraum von 469 Minuten ohne Gegentreffer. Damit liegt er in der Geschichte des uruguayischen Fußballs in dieser Hinsicht hinter Rodolfo Rodríguez (588 Minuten, 1980 bis 1981) und Ladislao Mazurkiewicz (578 Minuten, 1969 bis 1970) auf dem 3. Rang.