Erste internationale Erfahrungen sammelte Jason Joseph im Jahr 2017, als er bei den U20-Europameisterschaften in Grosseto auf Anhieb in 13,41 s die Goldmedaille gewann. Im Jahr darauf nahm er im 60-Meter-Hürdenlauf an den Hallenweltmeisterschaften in Birmingham teil, schied dort aber mit 7,89 s in der ersten Runde aus. Im August gelangte er bei den Europameisterschaften in Berlin bis in das Halbfinale und schied dort mit 13,53 s aus. 2019 siegte er bei den U23-Europameisterschaften in Gävle in 13,45 s und qualifizierte sich auch für die Weltmeisterschaften in Doha, bei denen er mit 13,53 s im Halbfinale ausschied.