В сборной Уганды Оньянго дебютировал 18 июня 2005 года в отборочном матче чемпионата мира против Кабо-Верде. В последние время является безоговорочным первым номером Сборной Уганды. Оньянго помог «журавлям» пройти квалификацию на Кубок африканских наций 2017 года, пропустив всего два гола в шести матчах отборочной группы. В 2017 году он был вызван на Кубок африканских наций 2017 года. Он стал капитаном национальной сборной в апреле 2017 года. За сборную Уганды провёл свыше семидесяти матчей.