Павел Николаевич Замятнин родился в дворянской семье Николая Сергеевича Замятнина (1763—1821) и его супруги Варвары Ивановны, урожд. Граве (ум. 1809). Образование получил в Благородном пансионе при Императорском Царскосельском лицее, из воспитанников которого 6 апреля 1824 года произведён в корнеты в лейб-гвардии Кирасирский полк. Участвовал в усмирении польского восстания 1831 года, за отличия награждён орденом Святой Анны 3-й степени с бантом.