Elling stiftede som 17-årig Fortunrejser med kontor i forældrenes dagligstue og kom siden i lære i Raffels Rejser. I 1980 stiftede han Sol-Rejser, der efterfølgende gik sammen med Fritidsrejser, Falke Rejser og Team Sterling og blev til det nuværende Star Tour. Stig Elling var dog omkring Sun Way, ABC Rejser og Team Sterling, inden han i 1986 blev salgsdirektør i Star Tour. Han har også arrangeret helikopterflyvninger over København, akupunkturrejser til Mallorca og krydstogter i det Sydfynske Øhav. Han er kendt for en offensiv medieindsats, hvilket bl.a. sås under tsunamien i Indien i 2004, hvor han ofte orienterede om indsatsen for at redde turisterne hjem fra området.