Jacques Besson war Profi-Radrennfahrer von 1941 bis 1956. Mit acht nationalen Meistertiteln der Steher war er der erfolgreichste Schweizer Fahrer in dieser Disziplin. Bei den UCI-Bahn-Weltmeisterschaften 1946 in Zürich wurde er Vize-Weltmeister der Steher, mit 20 Zentimetern Rückstand auf den Italiener Elia Frosio. 1948 und 1949 wurde er zudem Europameister. 1954 belegte er Platz drei.