Gustav Bergman har ved flere anledninger vært ankermann for Sveriges landslag på viktige stafetter. Han løp Sverige inn til VM-sølv i Finland i 2013 og til EM-gull på stafett i 2014. Den hittil største bragden er VM-gull i stafett fra Italia i 2014. Da avgjorde Bergman som ankermann for Sverige etter gode etapper av Jonas Leandersson og Fredrik Johansson. Individuelt er Bergmans beste prestasjon en bronsemedalje fra mellomdistansen i VM i Finland i 2013. I tsjekkiske Jeseník tok han to EM-sølv i 2016, på sprint og mellomdistanse. Fra VM på hjemmebane i Strömstad-Tanum i 2016 fikk Bergman med seg bronsemedaljer på både stafett og sprintstafett. Året etter ble det kun medalje på stafetten, hvor Bergman løp siste etappe på Sveriges lag som ellers bestod av Johan Runesson og William Lind.