Brainard đến Chicago vào năm 1836, ở tuổi 24, và ngay lập tức thành lập một cơ sở y tế, ngay sau đó, ông nộp đơn lên cơ quan lập pháp bang Illinois để lấy một điều lệ để trở thành trường Cao đẳng Y tế Rush. Hiến chương được cấp vào ngày 2 tháng 3 năm 1837, hai ngày trước khi thành phố Chicago được thành lập. Ông đã chọn tên cho trường sau Benjamin Rush, bác sĩ duy nhất được đào tạo y khoa để ký Tuyên ngôn Độc lập.