היא נולדה למשפחה מבוססת, אשר אבותיה היו מעורבים במאבק ארגנטינה למיגור השלטון הספרדי והשגת עצמאות. כבת לתקופתה ולמעמדה, היא לא הייתה אמורה לעבוד מחוץ לבית. עם זאת, פרארי לא זו בלבד שבחרה לפתח קריירה, היא התעקשה ללמוד את מקצוע הרפואה הנשלט על ידי גברים. תחילה היא השלימה תעודת הוראה והפכה למורה בבית ספר, ואז סיימה לימודי רפואה בשנת 1911. לאחר סיום ההתמחות היא ביקשה להתקבל להוראה באוניברסיטה, אך תחת זאת הוצע לה תפקיד הוראה בבית הספר למיילדות. זועמת, היא נלחמה במשך 13 שנה נגד הדעות הקדומות שמנעו את התקדמותה בקריירה. בשנת 1927, פרארי ניצחה במאבקה והוענק לה תואר פרופסור זוטר. לבסוף, בשנת 1939 הוענק לה תואר פרופסור מן המניין.