1949 wurde Knud Andersen in Ordrup bei Kopenhagen Weltmeister der Amateure in der Einerverfolgung. Insgesamt achtmal zwischen 1942 und 1952 wurde er dänischer Amateurmeister, zweimal im Straßenrennen und sechsmal in der Verfolgung auf der Bahn. 1949 gewann er zudem die Nordischen Meisterschaften in der Verfolgung sowie in der Mannschaftswertung. Er war der mit Abstand erfolgreichste dänische Amateur dieser Saison mit neun Siegen bei Rennen in Dänemark.