Fu anche membro anziano del consiglio dei quindecemviri incaricato della custodia e della compulsazione dei Libri sibillini: in quella veste, ebbe un presunto ruolo negli ultimi anni di vita di Cesare, quando era nell'aria, ventilata da alcuni, una svolta monarchica di Cesare che, secondo le stesse voci, era sobillato in questo da Cleopatra. In quell'occasione Lucio Cotta fu indicato come l'uomo incaricato di avanzare in senato una proposta di investitura desunta da un oracolo dai Libri sibillini: secondo quell'oracolo, infatti, solo una figura investita della regalità monarchica avrebbe potuto avere la meglio sui Parti, contro i quali Cesare, negli ultimi anni che lo separavano dalla morte, progettava una futura, mai realizzata, campagna militare.