גפן רקורדס הוקמה בשנת 1980 על ידי דייוויד גפן, איש עסקים ונדבן יהודי. האמנית הראשונה שהוחתמה בחברה הייתה כוכבת הדיסקו, דונה סאמר, שאלבום הזהב, "The Wanderer", היה התקליט הראשון שהוציאה החברה. מעט מאוחר יותר באותה שנה החברה הוציאה את האלבום המשותף של ג'ון לנון ואשתו יוקו אונו, "Double Fantasy". זה היה התקליט הראשון של לנון מאז שנת 1975 וגם האחרון שיצא בעודו בחיים, מכיוון שזמן קצר לאחר שהתקליט יצא נרצח לנון בפתח ביתו בניו יורק.