Für Schweden nahm Söderström im Juniorenbereich an der U18-Junioren-Europameisterschaft 1987 sowie der U20-Junioren-Weltmeisterschaft 1989 teil. Bei der U18-EM 1987 gewann er mit seiner Mannschaft die Gold-, bei der WM 1989 die Silbermedaille. Vor allem bei der U18-EM konnte er überzeugen, als er sowohl bester Torwart des Turniers als auch in dessen All-Star Team gewählt wurde.