Greenway edusti Yhdysvaltoja Pyeongchangiin olympiakisoissa 2018 sekä MM-kilpailuissa vuonna 2017. Hän pelasi myös alle 20-vuotiaiden MM-kilpailuissa vuonna 2017, jolloin Greenway voitti maailmanmestaruuden. Valmennus valitsi hänet Yhdysvaltain turnauksen yhdeksi kolmesta parhaasta pelaajasta. Greenway valittiin myös Latviaa vastaan pelatun avausottelun päätteeksi joukkueensa ottelun parhaaksi pelaajaksi.