В 2011 году Грасси дебютировал в составе сборной Италии среди игроков до 17 лет, сыграл пять матчей квалификации к чемпионату Европы 2012 года, на который итальянцы не сумели попасть. В 2014 году Грасси провёл 3 матча за сборную Италии среди игроков до 19 лет, которая так же не сумела выйти на чемпионат Европы, уступив в элитном раунде квалификации. В 2015 году Грасси дебютировал в молодёжной (среди игроков до 21 года) сборной Италии.