Trong lượt bố trí hoạt động tại khu vực Địa Trung Hải vào cuối năm 1961, "Haynsworth" đã giúp vận chuyển khẩu phần lương thực khẩn cấp đến Châu Phi đang bị nạn đói đe dọa. Đến ngày 3 tháng 10 năm 1962, khuôn khổ Chương trình Mercury, chiếc tàu khu trục đã canh phòng ngoài khơi mũi Canaveral như một tàu cứu hộ dự phòng, chứng kiến tàu "Sigma 7" đưa phi hành gia Walter Schirra được phóng lên quỹ đạo. Cuối năm đó, nó lại tham gia hoạt động phong tỏa Cuba trong vụ Khủng hoảng tên lửa Cuba.