Il est battu au stade des qualifications lors des cinq premiers tournois classés de la saison 2013-2014. Cependant, il est automatiquement admis dans le tableau final du championnat du Royaume-Uni puisque les 128 joueurs du circuit professionnel commencent au premier tour de ce tournoi. Cette conjoncture lui est favorable puisqu'il remporte son match d'ouverture face à Alfie Burden, puis s'incline face à Joe Perry. Le seul tournoi pour lequel Wells a réussi à se sortir des qualifications cette saison est le Masters d'Allemagne, avec une victoire impressionnante de 5-1 face à Nigel Bond, avant d'être éliminé au premier tour sur le score de 5-1 par Gary Wilson. Après une défaite au premier tour des qualifications du championnat du monde de snooker 2014, il est relégué sur le circuit amateur.