1976 belegte der 18-jährige Szalma bei den Halleneuropameisterschaften in München mit 7,36 m den zehnten Platz. Seine erste Medaille gewann er bei den Hallen-EM 1977 in San Sebastián. Mit 7,78 m lag er nur hinter den beiden Deutschen Hans Baumgartner (West) und Lutz Franke (Ost) zurück. 1978 siegte er bei den Hallen-EM in Mailand mit 7,83 m vor dem Belgier Ronald Desruelles. Bei den Leichtathletik-Europameisterschaften in Prag schied er mit 7,53 m in der Qualifikation aus.