В 1973 году сборная готовилась к участию на 20-м чемпионате Европы в Белграде. Из-за того, что в его категорию спустился олимпийский чемпион 1972 года Вячеслав Лемешев, Климанов не попал в список кандидатов. Старший тренер сборной Юрий Михайлович Радоняк посоветовал ему сбросить вес до 71 кг и выиграть все официальные спарринги, чтобы получить возможность участвовать в чемпионате. В итоге Анатолий смог уложиться в рамки весовой категории и выиграть все 6 официальных спаррингов. В рамках этого турнира Климанов провёл четыре поединка. В 1/8 финала техническим нокаутом во втором раунде он выиграл у ирландца Эдварда Хайдена, а в следующих трёх поединках — четвертьфинале против шведа Кристера Оттоссона, полуфинале против бронзового призёра XX Олимпийских игр, немца Петера Типольда и финале против польского боксёра, серебряного призёра тех же Олимпийских игр Веслава Рудковского — Климанов одержал победу по очкам со счетом 5:0.