Węgrzycki-Szymczyk begann erst im Alter von 16 Jahren mit dem Rudern. 2013 gewann er bei den Juniorenweltmeisterschaften in Trakai im Einer die Goldmedaille und wurde in der Folge zweimal zum Sportler des Jahres in Polen in seiner jeweiligen Altersklasse gekürt. 2015 gewann er die Bronzemedaille bei den U23-Weltmeisterschaften. Bei den Olympischen Sommerspielen 2016 in Rio de Janeiro erreichte er in dieser Disziplin lediglich den siebten Platz. 2020 gewann er bei den Europameisterschaften in Posen schließlich die Silbermedaille. Bei den europäischen Titelkämpfen 2021 in Varese gewann er die Bronzemedaille.