Mosen war verheiratet und mehrfacher Vater. Sein älterer Sohn Erich fiel während des Deutsch-Französischen Krieges am 16. August 1870 in der Schlacht bei Mars-la-Tour. Sein jüngerer Sohn Reinhard Mosen wurde oldenburgischer Hofbibliothekar. Er unterstützte seinen Vater bei der Herausgabe von dessen "Erinnerungen" (1863) und lieferte ein Vorwort zur revidierten Ausgabe von 1893.