Fill de pare polonès i mare negra neix el 24 d'agost de 1944 a Curitiba. El 1959 ingressa al Monestir de Benedictino São on aprèn llatí, teologia, filosofia i literatura clàssica. El 1963 viatja a Belo Horizonte, a la Setmana de Poesia de Vanguardia, en la qual també varen participar Haroldo de Campos, Augusto de Campos i Décio Pignatari, i és influenciat pel grup de poesia concreta. El 1964 Leminski publica els seus primers poemes a la revista del grup de poesia concreta "Invenção." Durant aquest any va tenir lloc un cop d'estat que va fer caure el govern democràtic de João Goulart. Aquest fet va tenir com a conseqüència una desorientació per part dels intel·lectuals brasilers i va impedir qualsevol projecte polític-cultural.