Höhepunkt seiner Länderspielkarriere war die Teilnahme am im eigenen Land ausgetragenen FIFA-Konföderationen-Pokal 1999, bei der die mexikanische Nationalmannschaft ihren bisher größten Triumph feiern konnte. „El Tri“ gewann den Titel und Abundis hat in allen fünf Spielen aktiv mitgewirkt und zu diesem Triumph zwei Treffer zur jeweiligen 2:0-Führung im Vorrundenspiel gegen Ägypten (2:2) und im Finale gegen Brasilien (4:3) beigesteuert. Ebenfalls nahm er für Mexiko an dem FIFA-Konföderationen-Pokal 1997 und am FIFA-Konföderationen-Pokal 2001 teil.