Unmittelbar nach dem Ungarischen Aufstand Ende 1956 nahm Barta auch als abstrakter Plastiker seine Arbeit wieder auf und konnte in kurzer Zeit ein breites ungegenständliches Œuvre entfalten. Bis 1958 war ein beachtlicher Teil seines plastischen Lebenswerks ausgeformt. Ab etwa 1959 bewarb er sich in staatlichen Wettbewerben darum, seine Werke vergrößern zu können. Vier seiner Modelle wurden angenommen und konnten bis 1961/62 realisiert werden: in Budapest, Siófok und Pécs. Dennoch musste Barta feststellen, dass der abstrakten Kunst in Ungarn die Anerkennung versagt blieb. Daran änderte auch der Ankauf eines seiner Hauptwerke 1963 durch die Ungarische Nationalgalerie nichts. 1964 wurden große Schwierigkeiten bei der Realisierung der Spielplatz-Plastik „Drei Pferdchen“ hingegen zu einem unmissverständlichen Hinweis. Später im selben Jahr gab wohl ein hemmungsloser Verriss seiner Ausstellung in Kecskemét den ernsten Anlass dazu, den Entschluss zu fassen, die Heimat für immer zu verlassen.