Kuszmann se formó en la cantera del MTK Budapest FC, en Hungría. En 1956, cuando se encontraba en Londres, jugando con la selección juvenil de su país, se produjo la intervención soviética en Hungría, que le llevó a proseguir su carrera fuera de su país. Tras jugar una temporada en el Sport Club Viena, llegó al Real Betis en abril de 1958 y se convirtió así en el primer jugador extranjero de la historia del equipo andaluz.