Na halowych mistrzostwach Europy w 1981 w Grenoble Murawjow zdobył srebrny medal w biegu na 50 metrów, przegrywając tylko z Marianem Woroninem, a wyprzedzając swego kolegę z reprezentacji ZSRR Andrieja Szlapnikowa. Zdobył srebrny medal w sztafecie 4 × 100 metrów na uniwersjadzie w 1981 w Bukareszcie. Zajął 4. miejsce w tej konkurencji na zawodach pucharu świata w 1981 w Rzymie. Odpadł w półfinale biegu na 200 metrów na halowych mistrzostwach Europy w 1982 w Mediolanie. Na mistrzostwach Europy w 1982 w Atenach zajął 7. miejsce w biegu na 200 metrów, a w biegu na 100 metrów odpadł w półfinale. Radziecka sztafeta 4 × 100 metrów zdobyła złoty medal, ale bez Murawjowa w składzie.