בעליה הידועים הראשונים של אדמות העיירה (אז כפר) היו בני משפחת לוניאי, שעל פי המסורת היו חמולה הונגרית כובשת. השם לוניאי נלקח מהכפר לוניה הסמוך, שהיה הקן המשפחתי שלהם בנאג'לוניה. כך מופיע לראשונה שמו של העיירה נמני (Namény), ואז בשנת 1389 אוגורניה, בשנת 1425 מוזכר יישוב בשם גרגיי ומשנת 1418 יש ליישוב כבר את הזכות לקיים ירידים, ומכאן הקידומת לשם "ואשארוש", כלומר "של יריד" בהונגרית. היישוב כבר מוזכר בשנת 1494 כעיר שוק.