Mutō wurde 1868 in eine ehemalige Samurai-Familie hineingeboren. Nach dem Schulbesuch besuchte er die Heeresoffizierschule und kämpfte nach seinem Abschluss im Ersten Japanisch-Chinesischen Krieg als Leutnant der Infanterie. Nach dem Krieg und seiner Beförderung zum Hauptmann wurde er zweimal als Militärattaché nach Russland geschickt und verbrachte die Aufenthalte in Wladiwostok und Odessa. In dieser Zeit lernte er, fließend russisch zu sprechen. Er kämpfte auch im Russisch-Japanischen Krieg und wurde nach diesem zuerst zum Major und dann zum Oberst befördert. In diesem Rang diente er unter anderem in der Kaiserlichen Garde.