Giovanni Reyna est sélectionné avec l'équipe des États-Unis des moins de 17 ans pour participer au championnat de la CONCACAF des moins de 17 ans en 2019. Lors de cette compétition organisée dans son pays natal, il dispute six rencontres. Il joue la finale de cette compétition s'incline sur le score de 2-1 face au Mexique. Il termine meilleur marqueur de son équipe et deuxième meilleur de la compétition avec six buts dont un triplé contre la Guadeloupe. Avec cette même sélection il participe à la Coupe du monde des moins de 17 ans en 2019, qui se déroule au Brésil. Lors du mondial, il joue trois matchs et les jeunes américains sont éliminés au premier tour.