Nuorten MM-kilpailuissa 2012 Suter saavutti pronssia alppiyhdistetyssä ja vuoden 2013 kilpailuissa hopeaa supersuurpujottelussa. Vuonna 2014 hän voitti kultaa sekä syöksylaskussa että supersuurpujottelussa. Sankt Moritzin MM-kilpailuissa 2017 hän sijoittui supersuurpujottelussa 12:nneksi. Pyeongchangin olympialaisissa 2018 hän oli syöksylaskussa kuudes. Åren MM-kilpailuissa 2019 Suter saavutti syöksylaskun hopeaa ja supersuurpujottelun pronssia. Cortina d’Ampezzon MM-kilpailuissa 2021 hän sai syöksylaskussa kultaa ja supersuurpujottelussa hopeaa.