Valeri Braguine, entraîneur de l'équipe de Russie junior, le nomme capitaine de la sélection lors du Championnat du monde junior 2012. Durant le tour préliminaire, la Russie bat la Lettonie 14-0 pour son troisième match du groupe A. Kouznetsov inscrit neuf points dont trois buts. Cette performance le classe alors au deuxième plus haut total de points en un match du championnat du monde junior. Le record étant détenu par Peter Forsberg avec dix points en 1993 face au Japon. En demi-finale, il marque trois buts et une assistance lors de la qualification 6-5 contre le Canada.