Allenatosi, durante l'inattività forzata, con la squadra inglese del , Kubík venne acquistato dalla nell'aprile 1989 in vista della stagione seguente, alla scadenza della squalifica FIFA, per una cifra di 600 milioni di lire circa; per ottenere il "transfer" necessario a giocare in Italia, in quelle settimane venne a patti con la federcalcio cecoslovacca ottemperando in patria agli obblighi di leva. In riva all'Arno formò assieme a Roberto Baggio, Dunga e Giuseppe Iachini il centrocampo di una squadra viola che, pur stentando in campionato dove si salvò solo all'ultima giornata, riuscì ad arrivare alla finale di Coppa UEFA persa contro la .