We wrześniu 1940 roku wziął udział w operacji "Menace" – brytyjskim ataku morskim na Dakar, który poprzedzał lądowanie sił Wolnych Francuzów. 24 września został lekko uszkodzony przez 2 pociski baterii nadbrzeżnych. 25 września „Barham” walczył ze stojącym w porcie francuskim pancernikiem „Richelieu”, trafiając go jednym pociskiem. Bliskim wybuchem pocisku „Richelieu” kal. 380 mm został uszkodzony „bąbel” przeciwtorpedowy na burcie. Francuski okręt podwodny „Bévéziers” uszkodził tego samego dnia pancernik „Resolution” i operacja "Menace" została przerwana, po czym „Barham” doholował uszkodzony pancernik do Freetown. Następnie „Barham” dołączył do Force H w Gibraltarze i brał udział w kilku konwojach na Maltę.