Nach dem Einmarsch der Roten Armee im gleichen Jahr wurde er korrespondierendes Mitglied der Akademie der Wissenschaften der Ukrainischen Sowjetrepublik und blieb an der Lemberger Universität als Inhaber des ersten Lehrstuhls für Mathematische Analysis und Dekan der Mathematisch-Physikalischen Fakultät dieser Universität (1939–1941). Die bekannten sowjetischen Mathematiker Sergei Lwowitsch Sobolew und Pawel Sergejewitsch Alexandrow besuchten ihn 1940 in Lemberg und Banach seinerseits war mehrfach in der Sowjetunion. Beim Einmarsch deutscher Truppen in seiner Heimat war er in Kiew und kehrte sofort nach Lemberg zurück.