Mit 15 Jahren gewann er den Jugendpreis beim Rostropovich-Wettbewerb und mit siebzehn Jahren den zweiten Preis beim Internationalen Tschaikowski-Wettbewerb. Im Jahr 2013 unterschrieb er einen exklusiven Vertrag mit dem Label "Erato". 2014 wurde seine erste Aufnahme, ein Recital von Cello- und Klavierstücken, die er zusammen mit Pierre-Yves Hodique eingespielt hatte, veröffentlicht. Er erhielt die Auszeichnungen "Révélation soliste instrumental de l'année" (Instrumentalsolist-Entdeckung des Jahres 2013) bei der "Victoires de la musique classique" 2013 und "Soliste instrumental de l'année" (Instrumentasolist des Jahres) 2015. Von 2015 bis 2018 gehörte Moreau zu den "Jungen Wilden" des Konzerthauses Dortmund. Am 27. November 2015 führte er die Sarabande der zweiten Suite von Jean-Sebastien Bach anlässlich Gedenkfeier für die Opfer der Anschläge vom 13. November 2015 in Paris auf. 2019 veröffentlichte Moreau das Album „Offenbach, Gulda“. Auf diesem Album spielte er Offenbachs „Grand Concerto G-Dur“ sowie das Konzert für Cello und Blasorchester von Gulda ein.