После этого Гленни был включён в сборную Канады, ставшую последней непрофессиональной сборной этой страны на зимних Олимпиадах. На Олимпийских играх 1968 года в Гренобле Гленни с канадской командой во главе с тренером-священником Дэвидом Бауэром завоевал бронзовые медали.