Kika de la Garza besuchte die "Mission High School" in Edinburg und das "Texas Junior College". In den Jahren 1945 und 1946 diente er am Ende des Zweiten Weltkrieges in der US Navy. Zwischen 1950 und 1952 war er als Leutnant der US Army unter anderem in Korea eingesetzt. Nach einem anschließenden Jurastudium an der St. Mary’s University in San Antonio und seiner 1952 erfolgten Zulassung als Rechtsanwalt begann er in Mission in diesem Beruf zu arbeiten. Gleichzeitig schlug er als Mitglied der Demokratischen Partei eine politische Laufbahn ein. Zwischen 1952 und 1964 saß er als Abgeordneter im Repräsentantenhaus von Texas.