Vào ngày 14 tháng 6 năm 2021, Messi ghi bàn từ một quả đá phạt trong trận hòa 1-1 trước Chile tại trận đấu mở màn Copa América 2021 của Argentina ở Brazil. Bàn thắng này đồng nghĩa với việc anh đã vượt qua 56 bàn thắng từ các quả đá phạt trực tiếp của Cristiano Ronaldo để trở thành cầu thủ có nhiều quả đá phạt trực tiếp thành công nhất. Anh cũng vượt qua kỷ lục 38 bàn của Gabriel Batistuta trong các trận chính thức cho Argentina. Trong trận đấu thứ hai, Messi đã góp công vào bàn thắng ấn định chiến thắng trước Uruguay, giúp Guido Rodríguez đánh đầu ghi bàn mang về 3 điểm cho Argentina. Vào ngày 21 tháng 6, Messi ra sân trận thứ 147 của mình, giúp anh cân bằng kỷ lục ra sân nhiều nhất cho Argentina của Javier Mascherano trong chiến thắng 1–0 trước Paraguay ở trận thứ ba vòng bảng. Một tuần sau, anh phá kỷ lục ra sân nhiều nhất cho đội tuyển Argentina trong chiến thắng 4–1 trước Bolivia ở trận đấu cuối cùng vòng bảng, Leo kiến tạo bàn mở tỷ số của Alejandro 'Papu' Gómez và sau đó tự mình ghi thêm hai bàn thắng nữa. Vào ngày 3 tháng 7, Messi có hai lần kiến tạo và ghi bàn từ một quả đá phạt trong chiến thắng 3–0 trước Ecuador tại trận tứ kết giải đấu. Vào ngày 6 tháng 7, trong trận hòa 1-1 ở bán kết trước Colombia, Messi đã có lần ra sân thứ 150 cho đội tuyển Argentina và có pha kiến tạo thành bàn thứ năm của mình tại giải đấu, giúp Lautaro Martínez lập công; sau đó Messi đã thực hiện thành công quả đá của mình trong chiến thắng 3–2 trên loạt sút luân lưu đưa Argentina tiến đến trận chung kết. Vào ngày 10 tháng 7 năm 2021, Argentina đánh bại đội chủ nhà Brazil với tỷ số 1-0 để giành chức vô địch Copa América 2021, mang về cho cá nhân Messi danh hiệu quốc tế lớn đầu tiên.