Der 1,78 m große Baker gewann 2013 in Tokio erstmals bei einem Grand-Slam-Turnier. 2014 bei den Weltmeisterschaften in Tscheljabinsk gehörte er zu dem japanischen Männerteam, das in der Mannschaftswertung siegte. 2015 gewann er die Grand-Slam-Turniere in Baku und Tjumen. Bei den Weltmeisterschaften 2015 in Astana unterlag er im Viertelfinale dem Georgier Beka Gwiniaschwili. Mit Siegen in der Hoffnungsrunde über den Ungarn Krisztián Tóth und über den Tadschiken Komronschohi Ustopirijon erkämpfte Baker eine Bronzemedaille. Das japanische Männerteam gewann wie 2014 den Mannschaftstitel.