Op 4 januari 1976 werd Annibale Bugnini Apostolisch Nuntius in Iran. De overplaatsing naar Iran zou het gevolg zijn geweest van eigenmachtig optreden van Bugnini als secretaris van de liturgiecommissie, wat de kardinaal-prefect James Robert Knox en de Congregatie voor de Geloofsleer onder kardinaal Franjo Šeper niet meer wilden dulden; ook zouden beweerde vrijmetselaarscontacten meespelen. In Iran stortte Bugnini zich opnieuw met ijver op zijn werk, wat tijdens de Islamitische Revolutie voor het Vaticaan van grote betekenis was. In 1979 bracht hij, uit naam van de paus, een verzoek om de Amerikaanse gijzelaars vrij te laten over aan ayatollah Ruhollah Khomeini. Het verzoek bleef zonder succes.