Ernst Römer war in Wien Schüler von Guido Adler und Arnold Schönberg. Von 1922 bis 1933 war er in Berlin Dirigent am Großen Schauspielhaus und am Staatstheater. Nach der Machtergreifung der Nazis lebte er dann wieder in Wien. Nach dem Anschluss Österreichs 1938 musste er mit seiner Familie nach Mexiko emigrieren, wo er seitdem im Exil lebte und als Dirigent an der Oper in Mexiko-Stadt tätig war. Das Haus des Ehepaares Irma und Ernst Römer war zugleich Treffpunkt („Exilsalon“) von deutschsprachigen Exilanten wie Egon Erwin Kisch, Anna Seghers, Marcel Rubin, Ruth Schönthal oder auch des jungen Plácido Domingo. Im Haus Römer gründete man am 1. November 1941 unter der Präsidentschaft der Schriftstellerin Anna Seghers den Heinrich-Heine-Klub und man plante Konzert- und Theateraufführungen. Besonders verdient machte sich Ernst Römer durch seine Bemühungen um die Werke der österreichischen Moderne. Er dirigierte in Mexiko Werke Gustav Mahlers und Arnold Schönbergs. Ab 1951 unterrichtete er im Konservatorium. 1961 wurde ihm das Goldene Ehrenzeichen für Verdienste um die Republik Österreich verliehen.