Tvedten har i en årrække været en fast del af det norske landshold, som han fik debut for i år 2000. Siden da har han spillet 120 kampe og scoret næsten 400 mål i landsholdstrøjen. Han deltog blandt andet på hjemmebane i Norge ved EM i 2008, hvor han var med til at besejre Danmark i de to holds første kamp.