Koyaté suoritti keskikoulun Ranskassa ja valmistui lääketieteen tohtoriksi Montpellier’n yliopistosta vuonna 1955. Hän työskenteli vuodesta 1962 lähtien Malin maatalousministerinä ja vuodesta 1965 suunnitteluministerinä. Vuonna 1966 hän jatkoi uraansa lääkärinä. Vuoden 1968 vallankaapauksen jälkeen Koyaté vietti seitsemän vuotta vankilassa. Vuodesta 1975 lähtien hän asui Senegalin Dakarissa, josta hän palasi vuonna 1991 Maliin ryhtyen jälleen aktiivipoliitikoksi.