Geboren in Marj, Libië, startte Bandini zijn racecarrière in 1957 in een Fiat 1100. Later reed hij in de Formula Junior. In 1961 werd hij opgenomen in het Formule 1 Team van Scuderia Centro Sud. Dat jaar reed hij alleen een non-championship race waarin hij als derde eindigde.In de seizoenen 1962 en 1963 reed hij bij Ferrari en deed dat niet onverdienstelijk. In 1966 verliet John Surtees Ferrari en kreeg Bandini daarna de "nummer 1" wagen. In 1964 won Bandini zijn enige Grand Prix in Oostenrijk op Zeltweg. In andere klassen boekte hij meer overwinningen voor Ferrari, zoals de 24 uur van Le Mans in 1963, Targa Florio in 1965, en de 24 uur van Daytona in 1967.