Die ersten Punkte im Weltcup holte Stangassinger am 16. Dezember 1984 mit Platz fünf im Slalom der 3-Tre-Rennen von Madonna di Campiglio, tags darauf kam er in der Kombination auf den zweiten Platz. Bei der Weltmeisterschaft 1985 in Bormio startete er in der Kombination, fiel aber im zweiten Slalomdurchgang aus. Im Dezember 1985 fuhr er im Slalom von Kranjska Gora erneut auf das Podest, kam aber danach im gesamten Winter nicht mehr unter die besten zehn. Ohne Spitzenplätze blieb er auch in der nächsten Saison und so fehlte der Salzburger bei der Weltmeisterschaft 1987 in der Schweiz. Nach einem zweiten Platz im Slalom von Bad Kleinkirchheim war Stangassinger bei den Olympischen Winterspielen 1988 in Calgary wieder mit dabei und belegte in der Kombination den 13. Platz, den Slalom konnte er nicht beenden. Ab der Saison 1988/89 startete Stangassinger nur noch in den technischen Disziplinen und bestritt keine Kombinationen mehr. Im Weltcup waren seine besten Platzierungen im Winter 1988/89 zwei sechste Plätze in den Slaloms von St. Anton und Furano, bei der Weltmeisterschaft 1989 belegte er den neunten Slalomrang.