Wie das Artwork, hat auch der Titel "Sway" eine symbolische Bedeutung für die Musiker. Um das Thema der Vereinfach beizubehalten wählten die Musiker einen Albumtitel bestehend aus einem Wort aus. Es war allerdings geplant, dass das Album "Hard Candy" heißen sollte. Allerdings veröffentlichte die Gruppe Counting Crows bereits ein Album unter diesem Namen. Auch "Debris" stand als potenzieller Titel des Albums zu Auswahl. Jedoch wurde dieser aufgrund des verheerenden Moore-Tornados im Mai 2013 wieder verworfen.