Korać, Yugoslavya millî takımına ilk kez 1958 senesinde çağrıldı. 157 kez millî takımın formasını giydi ve 1959, 1961 ve 1963 EuroBasket'de turnuvanın en skorer ismi oldu. Ayrıca 1961 EuroBasket'de turnuvanın en değerli ismi seçildi. Yugoslavya millî takımıyla birlikte 5 gümüş madalya ve 1 bronz madalya kazandı. 1963 FIBA Dünya Basketbol Şampiyonası ve 1967 FIBA Dünya Basketbol Şampiyonası millî takımıyla ikinci oldu. 1968 Yaz Olimpiyatları'nda finalinde Amerika Birleşik Devletleri millî basketbol takımı karşı kaybettiler. 1960 Yaz Olimpiyatlarında En Skorer Oyuncusu oldu. Korać, Yugoslava millî takım için 3.153 sayı attı.