Nachdem Kubala 1996 seine ersten Weltserien-Turniere absolvierte hatte, bildete er ein Duo mit Michal Palinek. Die Tschechen erreichten einige Top-Ten-Platzierungen bei Open-Turnieren und Grand Slams und belegten den 17. Rang bei der Weltmeisterschaft 1997. Weniger erfolgreich verlief das Jahr 1999 an der Seite von Marek Pakosta, mit dem Kubala bei der WM in Marseille nicht über den 41. Platz hinauskam und die Europameisterschaft verpasste. Bei der EM 2000 unterlag Kubala mit Petr Chromy den Landsleuten Pakosta/Džavoronok und den Norwegern Kvalheim/Maaseide.