Au début de 1942, les "Napier", "Nestor" et sont transférés dans l"Eastern Fleet", où leur première tâche consiste à escorter le porte-avions HMS "Indomitable" dans la région de Malaisie et de Java. En juin, les destroyers "Napier" et "Nestor" retournent en Méditerranée afin de participer à l'opération "Vigorous", une opération de convoyage visant à ravitailler l'île de Malte. Le "Napier" retourne ensuite dans l"Eastern Fleet" après l'échec de la mission et, en septembre, participe à la campagne de Madagascar, en particulier à la capitulation de Mahajanga et à l'occupation de Toamasina. Le destroyer effectue alors des patrouilles dans l'océan Indien oriental d'octobre à , date à laquelle il rejoint la force anti-sous-marine de l'Atlantique basée en Afrique du Sud. Au début de 1944, le "Napier" est assigné dans les eaux indiennes. Plus tard dans l'année, le navire rejoint l'Australie pour une longue période de réaménagement à Williamstown, avant de reprendre ses fonctions dans l"'Eastern Fleet" au début de novembre. En décembre, il soutient les opérations de la brigade d'infanterie indienne et en , participa aux débarquements d'Akyab et de Ramree.