I middelalderen blev gaden anset for at være en del af Hyskenstræde. I det 16. og 17. århundrede blev den imidlertid kendt under flere forskellige navne. I 1551 omtales den således som "thet strede som Niels Tommesen wdi boer" og i 1604 som Vejerhusstræde efter den vejerbod, der var blevet opført ved Gammel Strand i 1581. Navnet Naboløs ses første gang i 1581 og kommer formentlig af, at der kun var et hus med indgang fra gaden på det tidspunkt. Det varede indtil Københavns brand 1728, hvor kvarteret blev lagt ruiner. Gaden blev ødelagt igen i Københavns brand 1795, hvorefter de nuværende bygninger langs den opførtes. Vejerboden blev revet ned i 1857.