Gerassimow begann seine Karriere in seiner Heimatstadt bei Diselist Pensa. 1977 nahm er mit der sowjetischen U18-Nationalmannschaft an der U18-Europameisterschaft teil und gewann dabei die Bronzemedaille. In den folgenden zwei Jahren gehörte er der U20-Nationalmannschaft an, die 1978 und 1979 die Goldmedaille bei den U20-Weltmeisterschaften gewann.