В марте 1938 года Австрия была присоединена к нацистской Германии. В ходе начавшейся реформы университетской системы Гёдель остался без работы, хотя «неарийской крови» у него не было. В довершение неприятностей 32-летний математик был признан годным к армейской службе и получил мобилизационную повестку. С этого момента Гёдель, ранее равнодушный к политике, начал задумываться об эмиграции. В этом же 1938 году Гёдель женился на танцовщице Адель Поркерт, на 6 лет старше его; брак оказался удачным. Детей у них не было.