Zeier nahm bei seiner einzigen Teilnahme an Olympischen Winterspielen im Februar 1928 in St. Moritz am 50-km-Lauf teil, den er aber vorzeitig beendete. Bei den Nordischen Skiweltmeisterschaften 1930 in Oslo errang er den 78. Platz über 50 km und den 75. Platz über 17 km.