В 2005 году Коньерс в числе 89 членов Конгресса США подписал открытое письмо в Белый дом об истребовании так называемого Меморандума Даунинг-стрит, который содержит тайное соглашение между США и Англией перед нападением на Ирак в 2002 году. В 2006 году выпустил ещё один доклад о случаях обмана, манипуляций, пыток (в частности, пыток в тюрьме Абу-Грейб) и сокрытия информации США в иракской войне, об искажении администрацией Буша данных разведки для обоснования вторжения. Доклад вызвал критику президентом Бушем и вице-президентом Диком Чейни. При этом, Коньерс не поддержал попытку импичмента президента Буша. В 2009 году выпустил 486-страничный доклад с подробным изложением предполагаемых злоупотреблений властью, которые произошли за время правления администрации Буша.