Colaborador desde muchos años atrás de la Orquesta, el valenciano José Iturbi ostenta oficialmente la titularidad de la formación durante el periodo comprendido de 1956 a 1958. Su activa y larga y presencia sirve de trampolín definitivo para el reconocimiento internacional de la Orquesta. Iturbi consigue con el aval de su propio prestigio, el desfile por la Orquesta de importantes solistas como Christian Ferras, Mischa Elman, Artur Rubinstein, Estéban Sánchez, Bela Siki, Jorge Bolet o Gyorgy Sandor. Iturbi se responsabilizó también de una gira por España organizada para recaudar fondos para los damnificados por el desbordamiento del Turia el 13 de octubre de 1957. Novecientas mil pesetas fueron el fruto de tal iniciativa. El término de su etapa oficial como director no supone ni mucho menos su desvinculación de la Orquesta, puesto que Iturbi fue uno de sus más brillantes y eficaces colaboradores muchos años después de haber dejado su titularidad.