В сентябре 1939 года во Львов, в соответствии с пактом Молотова — Риббентропа, вошла Красная армия, город был объявлен территорией Украинской ССР. Штейнгауз думал о побеге в Венгрию, но в конце концов решил остаться во Львове. Новая власть реорганизовала Львовский университет, чтобы придать ему более украинский характер, но всё же назначила Стефана Банаха, к этому времени приобретшего мировую славу, деканом математического факультета. Штейнгауз возобновил преподавание в университете, он также стал членом Украинской академии наук. По словам Штейнгауза, в течение этого периода он «приобрёл непреодолимое физическое отвращение ко всем советским администраторам, политикам и комиссарам».