Diana Rasimovičiūtė ist Sportsoldatin der Litauischen Armee und wird von Vilius Repšys trainiert. Ihr internationales Debüt gab sie 2001 bei einem Weltcuprennen in Ruhpolding. Im Sprint wurde sie 98. und damit Drittletzte. Kurz darauf startete sie auch bei ihren ersten Weltmeisterschaften in Pokljuka. Im Sprint wurde sie 78. In den folgenden Jahren verbesserte sich Rasimovičiūtė langsam aber stetig. Bei den Olympischen Spielen 2002 in Salt Lake City nahm sie erneut am Einzel teil und wurde schon 66. Bei den Juniorenweltmeisterschaften 2003 in Kościelisko wurde sie Elfte im Sprint, bei den anschließenden Sommerbiathlon-Weltmeisterschaften 20.