Smith stichtte in 1984 met Dynamite Kid het tag team The British Bulldogs. Met Dynamite Kid won Smith een keer het WWF World Tag Team Championship. Voorts maakte hij in 1997 deel uit van de worstelgroep The Hart Foundation, aan de zijde van de broers Bret en Owen Hart, Jim Neidhart en Brian Pillman. Met Owen Hart won Smith nogmaals het WWF World Tag Team Championship. Zij vormden in de jaren negentig een succesvol tag team. Smith ontving tevens de onderscheiding "PWI Match of the Year", uitgereikt door het magazine Pro Wrestling Illustrated voor zijn wedstrijd tegen Bret Hart bij het jaarlijkse pay-per-view-evenement "SummerSlam" (1992).