Аллан Нейпир Макнаб родился в 1798 году в Йорке (ныне Торонто) в небогатой семье бывшего военнослужащего; его отец, также носивший имя Аллан, был лейтенантом во 2-м полку Королевских рейнджеров в годы революционных событий в североамериканских колониях, но позже не получил ни продвижения по службе, ни назначения на доходную гражданскую должность и с трудом сводил концы с концами. Несмотря на финансовые трудности семьи, Аллан-младший некоторое время посещал частную среднюю школу, но, унаследовав отцовский интерес к военной службе, присоединился к лоялистским вооружённым силам в ходе англо-американской войны 1812—1814 годов. Он участвовал в боевых действиях при Сакеттс-Харборе, Платтсбурге, Блэк-Роке и Форт-Ниагаре и в 1814 году был произведен в звание энсина в 49-м пехотном полку.