В 2006 году Вильяр ехал на Чемпионат мира в качестве твёрдого номера 1 в воротах сборной Парагвая. Однако Хусто получил травму уже после 7 минут дебютной игры против Англии и его заменил Альдо Бобадилья. Парагвай не сумел в третий раз подряд выйти из группы ЧМ. На Кубке Америки 2007 ситуация почти повторилась — после блестящей победы в первой игре над Колумбией (5:0) во втором матче турнира против США Вильяр получил травму и был заменён на 54-й минуте. Парагвай довёл матч до победы — 3:1. В следующем матче Аргентина обыграла парагвайцев с минимальным счётом. А в 1/4 финала Парагвай потерпел одно из самых унизительных поражений в своей истории от Мексики — 0:6. В обеих играх ворота защищал Бобадилья, чья карьера после этого постепенно пошла на спад.