W reprezentacji Argentyny Chiappe występował w latach 1907–1916. W reprezentacji zadebiutował 27 maja 1910 w wygranym 3-1 towarzyskim meczu z Chile. W 1910 został powołany na pierwszą, jeszcze nieoficjalną edycję Mistrzostw Ameryki Południowej, który wówczas nazywał się "Copa Centenario Revolución de Mayo 1910".