Erstmals international aufgefallen ist Nelson bei den Junioren-Weltmeisterschaften 2004 im norwegischen Stryn, als er 16. im Massenstartrennen über 30 Kilometer und 30. über zehn Kilometer in der freien Technik sowie Siebter mit der schwedischen Staffel wurde. Bis 2011 nahm Nelson vorwiegend an FIS-Rennen teil. Sein erstes von insgesamt 23 Weltcuprennen hatte er im November 2011 in bei den Nordic Opening in Kuusamo, das er mit dem 53. Platz beendete. Bei der &lt;a href="Tour%20de%20Ski%202011/12"&gt;Tour de Ski 2011/12&lt;/a&gt; belegte er den 30. Platz. In der Saison &lt;a href="Skilanglauf-Scandinavian-Cup%202012/13"&gt;2012/13&lt;/a&gt; wurde er fünfter in der Gesamtwertung des Scandinaviancups. Die Saison &lt;a href="Skilanglauf-Weltcup%202013/14"&gt;2013/14&lt;/a&gt; war seine bisher erfolgreichste Saison. Er konnte im März 2014 mit dem 5. Platz über 50 km klassisch sein bisher bestes Ergebnis in einen Weltcuprennen erzielen.