Haubenstock-Ramati studierte von 1934 bis 1939 Komposition, Musiktheorie, Violine und Philosophie in Krakau und Lemberg. Er war Schüler von Artur Malawski und Józef Koffler. Im Jahr 1939 floh seine Familie vor den Deutschen nach Lemberg, das aufgrund des Hitler-Stalin-Paktes der Sowjetunion eingegliedert wurde. Aufgrund seiner Mehrsprachigkeit wurde er 1941 kurz vor dem deutschen Überfall auf die Sowjetunion unter dem Vorwurf der Spionage verhaftet und über Odessa nach Tomsk deportiert. Dort wurde er für die polnische Anders-Armee rekrutiert und kam mit dem 2. Polnischen Korps nach Palästina.