Julija Schurawok ist seit 2009 aktive Biathletin, ihre ersten internationalen Rennen bestritt sie 2012 bei den Jugendweltmeisterschaften im finnischen Kontiolahti. In den Einzelrennen blieb ein elfter Platz im Verfolgungsrennen ihre beste Platzierung, mit der ukrainischen Staffel gewann sie gemeinsam mit Anastassija Merkuschyna und Yuliya Bryhynets die Goldmedaille. Ein Jahr später, bei den Jugendweltmeisterschaften in Obertilliach, gewann sie Silber im Einzelrennen und Silber mit der Staffel. Kurz darauf folgte ein Einsatz bei dem Biathlon-Europameisterschaften 2013 der Junioren in Bansko, wo sie in der Mixedstaffel Bronze gewinnen konnte.