З 1078 па 1093 год у Дэхейбарце кіраваў Рыс ап Тэўдур, якому не толькі ўдалося паспяхова абараніць свой трон, але і значна ўзмацніць каралеўства. Тым не менш к гэтаму часу нарманы з Англіі ўжо пачыналі падыходзіць да ўсходніх меж Дэхейбарта, і ў 1093 годзе Рыс загінуў пры невядомых акалічнасцях у Брыхейніягу. Пасля гэтага нарманы паспяхова заваявалі амаль усё каралеўства, а спадчыннік прастола Грыфід ап Рыс быў вымушаны бегчы. Урэшце ён усё ж атрымаў у кіраванне невялікую частку ўладанняў свайго бацькі, аднак каралеўства было галоўным чынам падзелена паміж рознымі нарманскімі лордамі.