Το πρώτο Τουρνουά Άλμπερτ Σβάιτσερ τουρνουά έλαβε χώρα τον Δεκέμβριο του 1958. Διοργανώθηκε με οκτώ ομάδες, και το οποίο κέρδισε το Βέλγιο. Ο Hans-Joachim Babie και ο Γερμανός μπασκετμπολίστας, Hermann Niebuhr, ζήτησε από τον θεολόγο και γιατρό, Αλβέρτο Σβάιτσερ, αν θα μπορούσαν να χρησιμοποιήσουν το όνομα του για το όνομα του τουρνουά. Μετά το δεύτερο τουρνουά το 1960, υπήρξε μια διακοπή στο παιχνίδι μέχρι το 1966. Το τουρνουά του 1991 ακυρώθηκε, λόγω του Πολέμου του Κόλπου. Από το 1994, το τουρνουά έχει πραγματοποιηθεί κατά τη διάρκεια των άρτιων ετών.