Martial rozpoczął swoją karierę w 2001, w młodzieżowym zespole CO Les Ulis. W 2009, w wieku 14 lat, został zauważony przez skautów Olympique Lyon, do którego to klubu trafił w tym samym roku. Podczas swojego drugiego sezonu w zespole do lat 17 zdobył 32 gole w 21 występach, co zaowocowało powołaniem do reprezentacji Francji do lat 17 na rozgrywane w Słowenii młodzieżowe Mistrzostwa Europy.