Την εποχή εκείνη πρωτάθλημα διοργάνωνε η Ελληνική Ομοσπονδία Πετοσφαιρίσεως Κύπρου. Η ομάδα του Ολυμπιακού συμμετείχε για πρώτη φορά στο πρωτάθλημα την περίοδο 1972-73 και κατάφερε να κατακτήσει τη 2η θέση. Την επόμενη περίοδο, 1973-74, κατάφερε να κατακτήσει το πρωτάθλημα. Λόγω της κατάκτησης του πρωταθλήματος αποκτούσε το δικαίωμα συμμετοχής στον ελληνικό Πρωτάθλημα πετοσφαίρισης Α' εθνικής κατηγορίας ανδρών 1974-1975. Ωστόσο, λόγω της τουρκικής εισβολής, ο θεσμός καταργήθηκε και ο Ολυμπιακός δεν συμμετείχε. Συμμετείχε στο κυπριακό πρωτάθλημα εξασφαλίζοντας τη 2η θέση. Στο κύπελλο Κύπρου 1974-75 έφτασε μέχρι τον τελικό όπου ηττήθηκε από την Ανόρθωση. Ακολουθεί η κατάκτηση του πρωταθλήματος την περίοδο 1975-76. Στο κύπελλο Κύπρου 1975-76 έφτασε και πάλι στον τελικό του κυπέλλου για να χάσει και πάλι από την Αναγέννηση Δερύνειας. Το ίδιο σκηνικό επαναλήφθηκε στον τελικό κυπέλλου Κύπρου 1976-77. Στο πρωτάθλημα της περιόδου 1976-77 κατέκτησε και πάλι τη δεύτερη θέση.