Im Jahr 1930 nahm Antonín Bartoň an den Nordischen Skiweltmeisterschaften in Oslo teil und startete dort in der Nordischen Kombination und im Skispringen. Den Wettbewerb in der Nordischen Kombination beendete er nicht und im Skispringen belegte er einen der hinteren Plätze. Zudem gehörte er zum Team, welches bei der Militärpatrouille an den Start ging und dort die Bronzemedaille gewann. Bei den Nordischen Skiweltmeisterschaften 1931 in Oberhof ging er im Skispringen und im Langlauf an den Start. Im Skilanglauf über die 18 Kilometer belegte er zeitgleich mit den deutschen Willy Bogner den zwölften Platz und im Skilanglauf über die 50 Kilometer den siebten Platz. Im Skispringen belegte er den 21. Platz.