Elliot deltog i sjöslagen vid Sankt Vincent 1797, Abukir 1798 och Trafalgar 1805. 1813 sändes han på en expedition mot Borneo för att stävja sjöröveriet. 1834-35 var Elliot amiralitetssekreterare, blev 1837 konteramiral och befälhavare över sjöstridskrafterna i Kapkolonin.