Il 2 dicembre 1984 a Sestriere salì per la prima volta sul podio in Coppa del Mondo (2º) e ai successivi Mondiali di Bormio 1985 vinse la medaglia d'oro. Il 16 dicembre dello stesso anno vinse la sua prima gara di Coppa del Mondo, sul difficile tracciato del Canalone Miramonti di Madonna di Campiglio. Ai XV Giochi olimpici invernali di Nilsson gareggiò, oltre che nello slalom speciale dove chiuse 6º, anche nello slalom gigante, classificandosi al 21º posto; l'anno dopo, ai Mondiali di Vail, nello slalom speciale fu 5º.