שבצ'וק היה בסגל נבחרת אוקראינה ליורו 2012, אך לא שותף באף אחד ממשחקי הנבחרת בתחרות. הוא זומן ליורו 2016 ובמהלך הטורניר השתתף בשני משחקים: נגד גרמניה וצפון אירלנד. בשני המשחקים הללו מילא את תפקיד של קפטן הקבוצה.