Nato a Vienna nel 1939, subito dopo l'annessione dell'Austria alla Germania nazista, Wolf Donner è cresciuto ad Hannover dove ha compiuto gli studi di filologia, filosofia e drammaturgia tedesca. Nel 1967 è entrato nella redazione della trasmissione culturale "ttt – titel, thesen, temperamente" della ARD, per la quale ha lavorato come critico cinematografico, e nei successivi sette anni si è occupato di cinema per il settimanale "Die Zeit".