La JS31 subit des modifications dès le Grand Prix de Saint-Marin, deuxième manche du championnat du monde de Formule 1 1988. Après des essais privés menés à Monza, la direction assistée est abandonnée et une nouvelle suspension arrière est mise au point. Malgré cela, pour la première fois de son histoire en Formule 1, Ligier ne qualifie aucun de ses pilotes à Saint-Marin, en raison d'un manque de motricité et de problèmes de sous-virage et de survirage, à tel point que René Arnoux déclare que la JS31 est .