2005 nahm de Tessières in Bormio erstmals an einer Skiweltmeisterschaft teil, schied aber im Riesenslalom aus. Zwei Jahre später belegte er in Åre Rang 22 im Super-G und Platz 29 im Riesenslalom. Bei der Weltmeisterschaft 2009 in Val-d’Isère erreichte er als bester Franzose den elften Rang im Super-G und zudem Platz 15 im Riesenslalom. Bei seinem Olympiadebüt 2006 in Turin fuhr Tessières im Super-G auf den 39. Platz und bei den Olympischen Winterspielen 2010 in Vancouver belegte er den 31. Platz in dieser Disziplin. Im Riesenslalom kam er beide Male nicht ins Ziel. Bei der Weltmeisterschaft 2011 in Garmisch-Partenkirchen wurde Tessières Teamweltmeister mit der französischen Mannschaft, ohne dabei selbst einen Lauf bestritten zu haben.