Smith aloitti uinnin harrastamisen isänsä Donin valmennuksessa vuonna 1964. Hän voitti ensimmäisen nuorten Kanadan-mestaruutensa kymmenvuotiaana. Ensimmäisiin kansainvälisiin aikuisten arvokilpailuihinsa hän osallistui vuonna 1975, jolloin käytiin pitkän radan MM-kilpailut Kolumbian Calissa.