Lösche studierte an der Akademie der Bildenden Künste München bei Balthasar Schmitt, zu dem er auch eine Freundschaft pflegte. Als Soldat im Ersten Weltkrieg wurde er schwer verwundet. 1923 nahm er am Marsch auf die Feldherrnhalle teil und erhielt dafür später den sogenannten „Blutorden“. Bei der Reichstagswahl 1933 kandidierte er für die NSDAP im Münchner Vorort Solln, wo er seinen Wohnsitz hatte. Im selben Jahr wurde er Referent im Bayerischen Kultusministerium. Er war maßgeblich an der Vertreibung des Architekten der Münchner Moderne Robert Vorhoelzer von der TU München beteiligt. Von 1933 bis 1945 war er Professor für Keramik und Bildhauerei in München. Karl Lösche ist der Vater des Keramikers Ernst Lösche. Künstlerisch widmete sich Karl Lösche vor allem der Steinbildhauerei.