Ayrton, sul finire del 1993, dichiarò: "Se pensate che io sia bravo, aspettate di vedere mio nipote e capirete realmente quanto sono bravo". Dopo la morte dello zio, la carriera di Bruno subì un brusco stop che rischiò di diventare definitivo quando anche suo padre perì nel 1996, in un banale incidente stradale su una Ducati: la voglia di correre tuttavia superò ogni sorta di remora e di timore in famiglia; nel 2004, in occasione del 10º anniversario della morte di Ayrton, gli fu consegnata una replica della Lotus 98T guidata dallo zio nel 1986; tale vettura fu guidata da Bruno stesso sulla pista di San Paolo, in occasione del Gran Premio del Brasile; il casco utilizzato durante le gare è una replica di quello dello zio. Nel 2012 ha vinto il Trofeo Lorenzo Bandini, assegnato al miglior pilota emergente della Formula 1.