1979 bei den Halleneuropameisterschaften in Wien belegte Bakosi mit 16,30 m den fünften Platz. In der Freiluftsaison gewann er seinen ersten von acht ungarischen Meistertiteln im Dreisprung und seinen einzigen ungarischen Meistertitel im Weitsprung. 1980 siegte Bakosi bei den Halleneuropameisterschaften in Sindelfingen mit 16,86 m und 35 Zentimetern Vorsprung auf den zweitplatzierten Jaak Uudmäe aus der Sowjetunion. Bei den Olympischen Spielen 1980 in Moskau sprangen drei Athleten weiter als 17 Meter, Jaak Uudmäe gewann mit 17,35 m Gold; Béla Bakosi erreichte ebenfalls das Olympische Finale und belegte mit 16,47 m den siebten Platz.