В 2002 году состоялось его первое крупное международное соревнование — Чемпионат мира среди юниоров в Риднауне. Уже в следующем году Свендсен выигрывает две медали чемпионата мира среди юниоров 2003 в польском Костелиско, а в 2004 и 2005 годах становится четырёхкратным чемпионом мира среди юниоров. Также в своём активе Свендсен имеет бронзу юниорского чемпионата мира 2005 года по лыжным гонкам. В 2005 году Свендсен дебютирует в Кубке Европы, где в первой же гонке занимает призовое третье место, что позволило ему выступать за основной состав сборной Норвегии.