В юности Золтан Кухарски трижды выигрывал юношеский (до 19 лет) чемпионат Венгрии. Свои единственные игры за сборную Венгрии в Кубке Дэвиса Кухарски провёл в марте 1980 года против команды Швейцарии. Молодой игрок принёс венгерской команде очко в первый день, победив Роланда Штадлера, но в решающей пятой игре уступил более опытному Хайнцу Гюнтхардту, и венгры проиграли с общим счётом 2:3. Больше в сборную Кухарски не вызывался, хотя его лучшие годы были ещё впереди.