Bridel studierte Theologie an der Akademie Lausanne und schloss das Studium 1781 ab. Er hatte zunächst eine Stellung in Prilly und wurde 1786 Pfarrer an der Französischen Kirche in Basel. In Basel hielt er 1792 eine Rede zum Tuileriensturm und zu den beteiligten Schweizergardisten, deren Druck zwar verboten wurde, die sich aber dennoch im In- und Ausland verbreitete und 1793 im Revolutionsalmanach von Göttingen gedruckt wurde. In Basel verblieb er bis 1796, anschliessend war er bis 1805 Pfarrer in Château-d’Oex und schliesslich bis zu seinem Tod in Montreux.