In 1976 won Piquet het Braziliaanse Formule Super Vee kampioenschap. Op advies van Emerson Fittipaldi reisde Piquet eind 1976 af naar Europa om deel te nemen aan het Britse Formule 3-kampioenschap, voor het team Scuderia Mirabella Mille Miglia aan het seizoen 1977. In dat seizoen eindigde hij in het eindklassement als zevende met 32 punten. Een jaar later 1978 werd hij kampioen voor het team Brastemp/Armo/Hobby met 101 punten en acht overwinningen in één seizoen, waarmee hij het record van meeste aantal overwinningen in één seizoen, dat op naam stond van Jackie Stewart, verbeterde.Na een gesponsorde race in de Formule 1-wedstrijd Grote Prijs van Duitsland in 1978 voor het team van Ensign, waarin hij als 21ste startte en in ronde 31 met een kapotte motor uitviel, tekende hij voor drie Grands Prix bij het McLaren-team. Hij viel twee keer uit en behaalde één keer een negende plaats, in de Grote Prijs van Italië in 1978. In de laatste Grand Prix van het seizoen 1978, Canada, kwam hij uit voor Brabham als derde coureur. Piquet kwalificeerde zich als veertiende en eindigde als elfde. Toen was al bekend dat de Brit John Watson Brabham zou verlaten en in het seizoen 1979 zou uitkomen voor McLaren. In 1979 reed hij zijn eerste volledige seizoen, bij Brabham met de Oostenrijker Niki Lauda als teamgenoot. Hij eindigde op een zestiende plaats met drie punten.