После отчисления из группы Морозова летом 2012 года перешёл в СДЮШОР ЦСКА (Москва) к Елене Водорезовой, затем также помогала готовить его Татьяна Тарасова. Сотрудничество привело к большому успеху — Ковтун выиграл оба своих этапа, а затем и финал юниорского Гран-При, очень чисто исполнив сложнейшие каскады четверной тулуп — тройной тулуп и тройной аксель — тройной тулуп. После 5-го места на чемпионате России в декабре 2012 года по решению тренерского совета Ковтун отправился на Чемпионат Европы в Загребе, где выступил лучше других российских одиночников, заняв пятое место в произвольной программе и выполнив уже два четверных тулупа. В марте 2013 года Ковтун дебютировал на чемпионате мира, на котором занял семнадцатое место, тем самым он не привёз две квоты на домашнюю Олимпиаду. В апреле этого года вновь был в российской команде на командном чемпионате мира в Токио.