Alempi luostari on perustettu 900-luvulla tai 1000-luvun alussa ja taempi luostari 1500-luvulla. Osmanit tuhosivat alemman luostarin vallattuaan Kreetan vuonna 1649. Myöhemmin se rakennettiin uudestaan. Luostarin nimen kerrotaan tulevan Prévelin suvusta, joka edesauttoi jälleenrakennusta 1700-luvulla. Luostari oli merkittävässä osassa kreetalaisten kansannousussa turkkilaisia vastaan. Se toimi osmanivallan aikana myös merkittävänä kreikkalaisen kulttuurin ja koulutuksen keskuksena. Osmanit tuhosivat alemman luostarin uudestaan vuonna 1867, mutta taempi luostari säästyi. Kreetan taistelun aikana luostari tarjosi apuaan liittoutuneille ja toimi liittoutuneiden joukkojen piilopaikkana näiden paetessa saarelta.