Saussier wurde in eine Familie von Textilindustriellen in Troyes geboren. Er trat 1850 nach dem Besuch der Militärschule Saint-Cyr als Offizier in ein Infanterieregiment ein, nahm am Krimkrieg, am Sardinischen Krieg in Italien 1859, an der Französischen Intervention in Mexiko 1862–66 und an einigen Feldzügen in Afrika teil. 1869 wurde er zum Oberst befördert.