ב-16 ביולי 2014, לקראת עונת , התמנה אלגרי לתפקיד מאמן האלופה יובנטוס במקומו של אנטוניו קונטה, שהתפטר מתפקידו לטובת אימון נבחרת איטליה. על אף הביקורות שליוו את המינוי, אלגרי הוביל את יובנטוס לעונה מוצלחת בכל החזיתות. הוא הוביל אותה לזכייה באליפות איטליה, שהייתה השנייה שלו כמאמן, והרביעית ברציפות של הקבוצה. יובנטוס זכתה בתואר בפער משמעותי של 17 נקודות מרומא, תוך שהיא סופגת שלושה הפסדים בלבד במהלך כל העונה, והשלימה זכייה בדאבל לאחר שזכתה בקופה איטליה עם ניצחון 1–2 בגמר על לאציו בהארכה. הייתה זו הזכייה העשירית של יובנטוס בגביע, והראשונה מאז 1995. היא הייתה לראשונה שמגיעה לעשר זכיות בגביע האיטלקי. בנוסף, הוביל אלגרי את קבוצתו להצלחה אירופית, והעפיל עמה לגמר ליגת האלופות 2015, הופעתה הראשונה בגמר מזה 12 שנים. יובנטוס הדיחה בשלבי הנוקאאוט את בורוסיה דורטמונד, את מונקו ואת אלופת אירופה המכהנת ריאל מדריד, והעפילה למשחק הגמר שם הפסידה 1–3 לברצלונה.