Yhdistyneen kuningaskunnan EU-kansanäänestystä edeltäneessä kampanjoinnissa Gove oli yksi näkyvimmistä Britannian eroa EU:sta kannattaneista poliitikoista Boris Johnsonin ohella. Hänen on sanottu olleen se, joka sai Johnsonin kääntymään EU-eron kannalle. Johnson oli aiemmin suhtautunut melko myönteisesti Britannian EU-jäsenyyteen.