Cependant Ćurković ne connaît pas le même succès en équipe nationale. La Yougoslavie dispose en effet dans les années 1970 d'une bonne génération de gardiens de but, et Ćurković est concurrencé par Ilja Pantelić, Enver Marić, ou encore Ognjen Petrović. Ćurković ne figure d'ailleurs pas dans les listes des 22 joueurs sélectionnés pour les grands tournois (Coupe du monde 1974 et Euro 76) auxquels participe la Yougoslavie durant sa carrière.