Bouboulina stammte aus einer arvanitischen Familie von der Insel Hydra. Sie war die Tochter des Kapitäns Stavrianos Pinotsis (albanisch "Stavro Pinoçi") und seiner Frau Skevo. Sie wurde im Gefängnis von Konstantinopel geboren, als ihre Mutter ihren im Sterben liegenden Mann besuchte, der dort wegen seiner Beteiligung an den Aufständen von 1769/70 auf der Peloponnes, der so genannten Orlow-Revolte, von den Osmanen gefangen gehalten wurde. Nach dem Tod des Vaters lebte sie mit ihrer Mutter zunächst fast vier Jahre lang auf Hydra. Nach der Wiederverheiratung ihrer Mutter mit dem Kapitän Dimitrios Lazarou-Orlof wuchs sie mit acht Halbgeschwistern auf Spetses auf.