Trapp kam für diverse DFB-Juniorenauswahlen zum Einsatz. Mit der U17-Nationalmannschaft nahm er 2007 als dritter Torhüter hinter Fabian Giefer und René Vollath an der U17-Weltmeisterschaft in Südkorea teil, kam in dieser Altersstufe aber nicht zum Einsatz. In den folgenden Jahren machte er dann seine ersten Länderspiele, als er für die U18, U19 und U20 das Tor hütete. Am 7. September 2010 gab er beim 3:0-Sieg über die Auswahl Nordirlands im Rahmen der Qualifikation für die Junioren-Europameisterschaft 2011 sein Debüt in der U21-Nationalmannschaft.