Erst im März 2013 konnte Caviezel wieder Skirennen bestreiten. Am 11. Januar 2014 feierte er auf der verkürzten Lauberhornabfahrt in Wengen seinen ersten Europacupsieg. Sechs Tage später gewann er ebenfalls in Wengen seine ersten Weltcuppunkte, mit Platz 12 in der Super-Kombination. Am 26. Januar 2014 fuhr er in der Super-Kombination von Kitzbühel auf den 5. Platz und erzielte damit seine erste Top-10-Klassierung; dieses Ergebnis egalisierte er am 19. März 2015 im Super-G von Méribel. Bei der Weltmeisterschaft 2017 in St. Moritz gewann er überraschend die Bronzemedaille in der Kombination. Seine erste Weltcup-Podestplatzierung folgte am 16. März 2017 mit Platz 3 im Super-G von Aspen.