Après une victoire en relais en Coupe du monde à Pokljuka, Muslimov prend part aux Championnats du monde 1995, remporte la médaille d'argent sur le sprint, sa première médaille internationale, pour ses premiers championnats du monde. En 1997, il remporte l'unique course de sa carrière en Coupe du monde à l'occasion de l'individuel de Novossibirsk.