Tabakova kilpaili 2002 sisäratojen EM-kisoissa, joissa hän karsiutui 60 metrin välierissä ajalla 7,30 ja 200 metrin juoksun välierissä ajalla 23,78. Myöhemmin samana vuonna hän karsiutui Münchenin EM-kisoissa 200 metrin välierissä ajalla 23,32, mutta oli mukana Venäjän joukkueessa, joka voitti 4 x 100 metrin viestijuoksussa EM-pronssia. Seuraavana vuonna hän voitti Venäjän mestaruuden 100 metrin juoksussa ja karsiutui Birminghamin sisäratojen MM-kisoissa 200 metrin välierissä. Pariisin ulkoratojen MM-kisoissa hän karsiutui 100 metrin välierissä ajalla 11,36, mutta oli mukana voittamassa pikaviestissä MM-pronssia. Vuonna 2004 Tabakova voitti Venäjän sisäratojen mestaruuden 60 metrillä. Samana vuonna hän oli Budapestin sisäratojen MM-kisoissa 60 metrillä seitsemäs ajalla 7,17. Ateenan olympialaisissa hän karsiutui 100 metrin välierissä ajalla 11,25, mutta saavutti pikaviestissä olympiahopeaa.