Лисандро Родригес был в числе игроков, участвовавших в чемпионате Южной Америки 1929, однако сидел в запасе. В чемпионате мира в 1930 года также принимал участие как запасной игрок. Его появление на поле в дебютной игре мирового первенства состоялось, но не было зарегистрировано официальными лицами, так как перуанцы провели нелегальную замену: за 10 минут до конца матча против Румынии Родригес Нуэ заменил Луиса де Соузу Феррейру, забившего мяч за 5 минут до того, как покинуть поле.