Tammikuussa 2004 Aldama sai Sudanin kansalaisuuden ja pääsi näin jälleen kilpailemaan kansainvälisissä arvokilpailuissa. Sisäratojen MM-kisoissa Budapestissa hän hyppäsi uuden Afrikan ennätyksen 14,90, mikä riitti hopeasijaan maailmanennätyksen 15,36 hypänneen Venäjän Tatjana Lebedevan takana. Samana vuonna Réthymnossa hän paransi uuden maanosansa ennätyksen lukemiin 15,21 ja voitti heinäkuussa Brazzavillessa Afrikan-mestaruuden tuloksella 14,90. 2. elokuuta Linzissä hän paransi vielä Afrikan ennätystä seitsemällä sentillä, lukemiin 15,28. 2004 Ateenan olympialaisissa Aldama sijoittui viidenneksi tuloksella 14,99. Koko kilpailun ajan hänellä oli vaikeuksia saada askelta sattumaan lankulle. Kauden päätteeksi hän oli kolmas . Hän hyppäsi 2004 myös Sudanin korkeushyppyennätyksen 185.