Alppihiihdon MM-kilpailuissa Sankt Moritzissa 2017 Flury sijoittui syöksylaskussa 12:nneksi ja supersuurpujottelussa 17:nneksi. Hän kilpaili alppihiihdon maailmancupissa ensimmäisen kerran Altenmarkt-Zauchenseen syöksylaskussa tammikuussa 2014 sijoittuen 33:nneksi. Hän saavutti ensimmäiset maailmancupin pisteensä Val d’Isèren supersuurpujottelussa joulukuussa 2016 oltuaan 11:s. Kymmenen parhaan joukkoon hän sijoittui ensimmäisen kerran Altenmarkt-Zauchenseen syöksylaskussa tammikuussa 2017 oltuaan kymmenes. Ensimmäisen palkintosijansa, ja samalla voittonsa, hän saavutti Sankt Moritzin supersuurpujottelussa joulukuussa 2017.