После распада Советского Союза Какауридзе переехал на постоянное жительство в Турцию, принял турецкое гражданство и начал выступать за национальную сборную этой страны под именем Акын Кулоглу. Так, в 1993 году в зачёте средней весовой категории он стал бронзовым призёром чемпионата Европы в Бурсе, уступив в полуфинале россиянину Александру Лебзяку, и выиграл серебряную медаль на чемпионате мира в Тампере, где в решающем финальном поединке был остановлен титулованным кубинцем Ариэлем Эрнандесом. Также одержал победу на Средиземноморских играх в Нарбоне и на турнире AIBA Challenge Matches в Стамбуле.