Дебют за сборную Норвегии состоялся 20 января 1999 года в матче Израильского турнира против хозяев турнира (1-0). Эйрик был включен в состав сборной на Чемпионат Европы 2000, проходивший в Бельгии и Нидерландах и сыграл во всех трёх матчах сборной. Последним матчем за сборную был товарищеским 26 марта 2008 года против сборной Черногории. В итоге Бакке провёл за сборную 27 матчей.