Stuckart nació en Wiesbaden, hijo de un empleado de ferrocarriles, en una familia de tradición cristiana. Desde su juventud Stuckart se mostró partidario de la extrema derecha y en 1919 se unión al "Freikorps" del militar veterano Franz Ritter von Epp para luchar contra la ocupación francesa del Ruhr. En 1922 Stuckart estudió Derecho y economía política en las universidades de Múnich y Fráncfort del Meno y en diciembre del mismo año se unió al Partido Nazi, al cual se mantuvo afiliado hasta que dicho partido quedó proscrito tras el putsch de 1923. En 1924 Stuckart trabajó para una entidad bancaria tras abandonar temporalmente sus estudios, pero en 1928 logró graduarse y consiguió pasar el examen para ejercer la abogacía en 1930.