Vítězslav Ďuriš begann seine Karriere als Eishockeyspieler bei Baník Karviná, ehe er während seines Militärdienstes von 1977 bis 1979 beim Armeeklub Dukla Jihlava in der 1. Liga, der höchsten tschechoslowakischen Spielklasse, aktiv war. Nach der Teilnahme an der Weltmeisterschaft 1979 spielte der Verteidiger ein Jahr lang für dessen Ligarivalen TJ Škoda Plzeň und mit der Tschechoslowakei bei den Olympischen Winterspielen 1980 in Lake Placid, ehe er einen Vertrag als Free Agent bei den Toronto Maple Leafs unterschrieb. Am 11. Oktober 1980 kam er gegen die New York Rangers zu seinem Debüt in der National Hockey League und konnte am 20. Januar 1981 in Vancouver sein erstes NHL-Tor verbuchen. Es blieb diese Saison in 53 Spielen das einzige bei zwölf Assists. Mit ihm stand auch sein Landsmann Jiří Crha im Kader der Leafs. Die folgende Saison verbrachte er vollständig im Farmteam bei den Cincinnati Tigers in der Central Hockey League. Zum Start der &lt;a href="NHL%201982/83"&gt;Saison 1982/83&lt;/a&gt; war er wieder in Toronto und bestritt mit den Maple Leafs, die inzwischen auch seine Landsleute Peter Ihnačák und Miroslav Fryčer verpflichtet hatten, 32 Spiele, das letzte am 23. Dezember 1982 bei den St. Louis Blues.