Im Jahr 2007 trat Aqschalow erstmals bei den Weltmeisterschaften in Chicago an, wo er im Leichtgewicht startete. Er konnte sich dabei in der Vorrunde nur knapp gegen Issouf Kinda aus Burkina Faso durchsetzen, ehe er bereits in der zweiten Vorrunde vom Engländer Frankie Gavin ausgepunktet wurde. Dafür gewann er im Jahr 2008 die asiatische Olympiaqualifikation im heimischen Astana, nachdem er im Leichtgewicht Daijirō Hoshi aus Japan, Genebert Basadre von den Philippinen und Asilbek Talasbajew aus Kirgisistan besiegt hatte. Bei den anschließenden Olympischen Sommerspielen 2008 in Peking konnte er den Ungar Miklós Varga mit 12:3 schlagen, schied jedoch im Achtelfinale gegen den Chinesen Hu Qing mit 7:11 aus.