Bei der EM 2016 in Frankreich stand Hart ebenfalls bei allen vier Spielen im Tor. Bei der 1:2-Niederlage im Achtelfinale gegen den EM-Neuling Island wurde Hart maßgebliche Mitschuld am 1:2 in der 18. Minute gegeben. Zuvor war er bereits für einen Patzer im zweiten Gruppenspiel gegen Wales kritisiert worden.