Bei den Kongresswahlen des Jahres 1808 wurde Wheaton im neunten Wahlbezirk von Massachusetts in das US-Repräsentantenhaus in Washington, D.C. gewählt, wo er am 4. März 1809 die Nachfolge von Josiah Dean antrat. Dreimal wiedergewählt absolvierte er bis zum 3. März 1817 vier Legislaturperioden im Kongress. Ab 1815 vertrat er dort als Nachfolger von Elijah Brigham den zehnten Distrikt seines Staates. In seine Zeit als Abgeordneter fiel der Britisch-Amerikanische Krieg von 1812. Nach dem Ende seiner Zeit im US-Repräsentantenhaus amtierte Laban Wheaton an verschiedenen Gerichten als Richter. Im Jahr 1825 war er nochmals Abgeordneter im Staatsparlament von Massachusetts.