Mutō pelasi ensimmäiseen maaottelunsa 5. syyskuuta 2014 ystävyysottelussa Uruguayta vastaan. Aasian-mestaruuskilpailuissa 2015 hän tuli vaihtopelaajana kentälle Japanin jokaisessa neljässä ottelussa. MM-kilpailuissa 2018 hän pelasi Japanin viimeisessä alkulohko-ottelussa Puolaa vastaan. Aasian-mestaruuskilpailuissa 2019 Japani saavutti hopeaa ja Mutō pelasi neljä ottelua. Loppuottelussa hän tuli vaihtopelaajana kentälle 62. minuutilla.