Значительный резонанс в СМИ вызвали оскорбления и иносказательные угрозы в адрес некоторых активных деятелей российской внесистемной оппозиции, журналистов и правозащитников (А. А. Венедиктова, И. А. Каляпина, К. Э. Мерзликина, А. А. Навального, Л. А. Пономарёва, М. Б. Ходорковского, В. И. Шендеровича и И. В. Яшина), высказанные М. Х. Даудовым в постах от 16 и 17 января 2016 года в своём аккаунте социальной сети «Instagram». По поводу этих угроз сделал заявление главный редактор «Эха Москвы» А. А. Венедиктов: «Высказывания Магомеда Даудова в адрес оппозиции — это серьезная угроза и неадекватная реакция на неудобные вопросы об убийстве Бориса Немцова к следствию и чеченским властям», дополнительно А. А. Венедиктов принял решение усилить охрану радиостанции.