Suurin osa Draperin taiteesta liittyi antiikin Kreikan mytologiaan. Hänen maalauksensa The Lament for Icarus (1898) voitti kultaa Pariisin vuoden 1900 maailmannäyttelyssä. Hän myös maalasi Drapers Hallin katon. Myöhemmin Draper alkoi keskittyä enemmän muotokuviin, koska mytologisen taiteen suosio väheni. Hän olikin eläessään suosittu muotokuvien maalaaja, vaikka viimeisinä elinvuosinaan hän ei ollutkaan enää niin tunnettu.