W 1996 roku Asare zagrał w 5 meczach Pucharze Narodów Afryki 1996: z Wybrzeżem Kości Słoniowej (2:0), z Tunezją (2:1), z Mozambikiem (2:0), półfinale z RPA i o 3. miejsce z Zambią (0:1). Od 1992 do 1998 roku rozegrał w kadrze narodowej 27 meczów i strzelił 1 gola.