Danach nahm er bis zu seiner Emeritierung 1935 wieder seine Lehrtätigkeit an der Universität München auf. Kaup wurde 1925 in die Deutsche Akademie der Naturforscher Leopoldina gewählt. Nach der Machtübergabe an die Nationalsozialisten, 1933, übernahm er in München den Vorsitz des "Kampfbundes der Deutschösterreicher im Reich", der der Vorbereitung des „Anschlusses“ Österreichs an das Deutsche Reich diente, der 1938 stattfand.