Ботвинник програв черговий матч на першість світу (1963) співвітчизнику Тигранові Петросяну. Право переможеного чемпіона на матч-реванш було скасовано, а від участі в наступному претендентському циклі Ботвинник відмовився (за підсумками попереднього турніру претендентів його замінив Геллер). Фішер, як і раніше, протестуючи проти політики ФІДЕ, вирішив бойкотувати претендентський цикл, і ніхто не зміг поставити під сумнів радянську гегемонію, переможцем першого циклу матчів претендентів став Борис Спаський, у фіналі здолавши Таля. У матчі за титул Спаський програв Петросяну з мінімальним рахунком: 11½:12½. У наступному циклі Спаський вдруге завоював право на титульний матч і взяв реванш у Петросяна: 12½:10½, а Фішер підтвердив реноме скандального гравця: він вибув з числа претендентів після того, як, лідируючи в міжзональному турнірі, відмовився грати в дні, затверджені організаторами, і, в підсумку, був виключений з турніру. У 1970 році відбувся «матч століття» збірна СРСР — збірна світу. Попри поразки на перших шахівницях (на другій, зокрема, Фішер переміг Петросяна 3:1) збірна СРСР виграла: 20½:19½. У наступному циклі Фішер видав унікальну в своєму роді серію, яка увінчалася перемогою в титульному матчі: він виграв міжзональний турнір у Пальма-де-Майорці з відривом у 3 очки від найближчих суперників, виграв чвертьфінальний матч претендентів у Марка Тайманова з рахунком 6:0 без жодної нічиєї і з таким же рахунком — півфінальний матч проти Бента Ларсена (першої шахівниці збірної світу в «матчі століття»), а у фінальному матчі претендентів переміг Петросяна 6½:2½. Матч Спаський — Фішер (Рейк'явік, 1972), що закінчився перемогою претендента 12½:8½, відбувся на піку «холодної війни» і зробив Фішера свого роду рок-зіркою, посприявши зростанню популярності шахів у світі. Фішер, однак, після цього усунувся від змагань, і 1975 року титул без гри передали переможцю нового претендентського циклу Анатолію Карпову (СРСР).