W 2007 roku Rodríguez został powołany przez szkoleniowca Julio Césara Dely Valdésa do reprezentacji Panamy U-20 na Młodzieżowe Mistrzostwa Świata w Kanadzie. Tam pełnił rolę podstawowego gracza drużyny, rozgrywając wszystkie trzy spotkania w pierwszym składzie, a Panamczycy zanotowali remis i dwie porażki, odpadając z rozgrywek już w fazie grupowej. W 2008 roku awaryjnie znalazł się w ogłoszonym przez trenera Alexandre Guimarãesa składzie reprezentacji Panamy U-23 na turniej kwalifikacyjny do Igrzysk Olimpijskich w Pekinie, w miejsce kontuzjowanego José Venegasa. Wystąpił wówczas we wszystkich trzech meczach, lecz jego kadra nie zdołała zakwalifikować się na olimpiadę. W 2010 roku został powołany do reprezentacji U-23 na Igrzyska Ameryki Środkowej i Karaibów, gdzie rozegrał jedno spotkanie, a turniej po fazie wstępnej został przerwany przez CONCACAF. Rok później wziął udział w pięciu meczach w ramach kwalifikacji do Igrzysk Olimpijskich w Londynie. Panamczycy zdołali awansować z rundy wstępnej, jednak we właściwych kwalifikacjach odpadli w fazie grupowej i znów nie dostali się na olimpiadę.