Nascido na capital baiana em 1912, Maurício foi o quinto filho do casal Agustín Grabois e Dora Kaplan, judeus russos originários de Quixineve, na Bessarábia histórica, então parte do Império Russo (atualmente, parte do óblast de Odessa, na Ucrânia). Agustín, Dora e a primeira filha do casal fugiram da Ucrânia em 1905, em meio à guerra russo-japonesa (1904-1905) e aos "pogroms" que então atormentavam a comunidade judaica de Quixineve (1903 e 1905). Chegaram à Argentina, onde a família cresceu e, afinal, transferiram-se para o Brasil, fixando residência em Salvador, depois de passar por Belém e Recife.