Блюгер представлял Латвию на международном юношеском уровне, выступая на Чемпионате мира среди юниоров 2011 года и на четырёх чемпионатах мира среди молодёжных команд. Он дебютировал за основную сборную на Чемпионате мира 2017 года. В 2018 и 2019 годах он также принимал участие в Чемпионате мира.