ヴィエルコポルスカ公ヴワディスワフ・オドニツと、東ポモジェ公ムシチュイ1世の娘ヤドヴィガの間に長男として生まれた。父の死後、プシェミスウは父の支配していたヴィエルコポルスカの一部を相続し、ウィシチェ公となった。その後、彼はヴィエルコポルスカの他の地域を回復することに努めた。1241年、シロンスク公ヘンリク2世（敬虔公）がレグニツァの戦いで戦死すると、プシェミスウ1世と弟のボレスワフはポズナン公国とグニェズノ公国を入手し、さらにはヘンリク2世によって一時的に支配されていたヴィエルコポルスカも回復することが出来た。