Fabjan, die in Spodnja Besnica lebt, bereits im Alter von acht Jahren mit dem Skilanglauf begann und für den "TSK Merkur Kranj" startet, gab ihr internationales Debüt im Dezember 2000 im Rahmen des Skilanglauf-Continental-Cups. Bei der Junioren-Weltmeisterschaft 2001 in Karpacz erreichte sie im Einzel über 5 km im klassischen Stil den 38, Platz, bevor sie das Sprintrennen auf einem guten 17. Platz beendete. Nach einigen durchwachsenen Continentalcup-Starts gelang ihr bei der Junioren-Weltmeisterschaft 2002 in Schonach im Schwarzwald ein 15. Platz im Sprint, während sie im Freistilrennen über fünf Kilometer nur 52. wurde. Bei den Junioren-Weltmeisterschaften 2003 in Sollefteå erreichte sie in beiden Rennen (Sprint und fünf Kilometer im klassischen Stil) jeweils den 22. Platz. Bei der Junioren-Weltmeisterschaft 2004 in Stryn gelang ihr erstmals ein Top-10-Resultat. So beendete Fabjan das Sprintrennen auf dem fünften Rang. Im Freistilrennen über fünf Kilometer kam sie hingegen als 30. ins Ziel.