В составе сборной России, Максим Кицын принимал участие в юниорском чемпионате мира 2009, на котором он вместе с командой стал обладателем серебряных медалей, и молодёжных чемпионатах мира 2010 и 2011, последний из которых принёс ему звание чемпиона мира. На том турнире Максим провёл 7 игр, в которых набрал 9 (5+4) очков.