После смерти родителей, в 1809 году, попал в воспитательное учреждение в коммуне Вечелде герцогства Брауншвейг. В 1815 году он начал изучать юриспруденцию в Гёттингенском университете, так как его опекун желал обеспечить ему дипломатическую карьеру. Однако Лауница больше интересовало искусство и его история. Поэтому в 1816 году он бросил университет и перебрался в Рим, где жил в тамошней колонии художников. Вскоре он стал учеником датского скульптора Бертеля Торвальдсена. Его первой самостоятельной работой в 1820 году стал памятник Битвы народов при Лейпциге, посвященная погибшему брату.