Tadija Dragićević débute dans les équipes de jeunes de l'Étoile rouge de Belgrade, puis s'impose dans l'équipe professionnelle, devenant capitaine de l'Étoile rouge. Il est même récompensé du titre de MVP de la ligue adriatique en 2007-2008 avec 20,5 points et 22 d’évaluation de moyenne. Il est sélectionné lors de la Draft 2008 de la NBA par le Jazz de l'Utah au . Le , il est évincé de l'Étoile rouge car le club est en proie à des difficultés financières. Le , il signe avec le club italien de la Lottomatica Roma. Pour la saison 2010-2011, il rejoint l'ALBA Berlin. La saison suivante, il évolue sous les couleurs de Biella. Ses droits de draft sont transférés aux Mavericks de Dallas en . Pour la saison 2012-2013, il rejoint l'équipe ukrainienne d'Azovmach Marioupol.