Kosta formà part del primer grup de "Španaca" ("espanyols") que van arribar a Zagreb, el 16 juliol de 1941. A l'agost, va dirigir una insurrecció a Karlovac, a l'Estat Independent de Croàcia, contra l'ocupació nazi. Fins a setembre, va participar en rebel·lions similars en Topusko, Velika Kladuša, Gvozd i Drežnica.