W swojej karierze Teague startował jedynie w Stanach Zjednoczonych w NASCAR, AAA National Championship oraz USAC National Championship. W mistrzostwach AAA nigdy nie zdobywał punktów, a w USAC National Championship w sezonie 1957 dorobek 300 punktów dał mu osiemnaste miejsce w klasyfikacji generalnej. W serii NASCAR Grand National Marshall odnosił sukcesy w latach 1951-1952, jednak jego wyniki nie były zaliczane do klasyfikacji końcowej kierowców. W 1951 roku stawał siedmiokrotnie na podium, w tym pięciokrotnie na jego najwyższym stopniu. Rok później zwyciężał dwukrotnie. W latach 1953-1954 oraz 1957 Amerykanin startował w słynnym wyścigu Indianapolis 500 zaliczanym do klasyfikacji Formuły 1. Jego karierę przerwał wypadek w 1957 roku, kiedy to kawałek metalu rozciął jego kask, powodując poważne obrażenia. Do wyścigów już nie powrócił.