Констант дебютировал 19 ноября 2008 в сборной Гаити в матче отборочного турнира на Чемпионат мира 2010 с Суринамом, который закончился со счётом 1:1. Первый гол за сборную забил 18 ноября 2010 в товарищеском матче против Катара, который завершился со счётом 1:0. Он принимал участие в Золотом кубке КОНКАКАФ 2013. На турнире он принял участие в двух матчах против Тринидада и Тобаго (2:0) и Сальвадора (0:1). В 2015 году после выхода сборной Гаити в плей-офф Золотого кубка КОНКАКАФ был вызван на турнир вместо Джеффа Луи. Матч 1/4 финала против Ямайки, который завершился поражением гаитянцев со счётом 1:0, Консант провёл на скамейке запасных, не выходя на поле по ходу игры.