Pocházel ze starobylé obchodnické rodiny z Cornwallu, narodil se jako syn Samuela Pellewa (1712–1764), majitele tabákových plantáží v Americe. Dětství strávil v Anglii, ve čtrnácti letech zanechal studií na gymnáziu a odešel do námořních služeb. Absolvoval cestu na Falklandy, poté sloužil střídavě u válečného a obchodního loďstva. Zúčastnil se války proti USA a v roce 1780 byl povýšen na kapitána. V mírových letech žil na svých statcích v Anglii, znovu do aktivní služby nastoupil za války proti revoluční Francii (1793). Hned v roce 1793 proslul zajetím francouzské lodi "Cleopatra" a byl povýšen do šlechtického stavu. V roce 1796 vynikl záchranou posádky ztroskotané obchodní lodi "Dutton" a za to získal titul baroneta. Nadále aktivně bojoval proti Francii, v letech 1801–1804 zastával čestnou funkci plukovníka námořnictva a v letech 1802–1804 byl též poslancem Dolní sněmovny za stranu toryů.