Nach mehreren Finalplatzierungen, unter anderem einem achten Platz bei den Leichtathletik-Europameisterschaften 1994 in Helsinki, gelang Papakostas bei den Leichtathletik-Hallenweltmeisterschaften 1995 in Barcelona sein erster internationaler Medaillengewinn im Erwachsenenbereich. Mit einer persönlichen Hallenbestleistung von 2,35 m wurde er Zweiter und musste sich nur dem Olympiasieger und Weltrekordhalter Javier Sotomayor aus Kuba geschlagen geben, der 2,38 m übersprang.