Dzsudzsák debuteerde op 2 juni 2007 in het Hongaars voetbalelftal, in en tegen Griekenland. Hij maakte op 24 mei 2008 zijn eerste interlandgoal, ook tegen het Grieks elftal. Dzsudzsák nam in juni 2016 met het Hongaars elftal deel aan het Europees kampioenschap 2016, het eerste EK waarvoor Hongarije zich plaatste sinds dat van 1972. Zijn landgenoten en hij kwamen tot de achtste finales, waarin ze verloren van België. Dzsudzsák was in alle vier de wedstrijden van de Hongaren basisspeler en aanvoerder van de ploeg. Hij maakte twee doelpunten in de groepswedstrijd tegen Portugal (eindstand: 3–3).