Für Großbritannien nahm Wyman an den Weltmeisterschaften 1935, 1938 und 1939. Zudem vertrat er sein Land bei den Olympischen Winterspielen 1936 in Garmisch-Partenkirchen, bei denen er mit seiner Mannschaft die Goldmedaille gewann. Das Turnier wurde zudem als Welt- und Europameisterschaft gewertet, weshalb er mit seiner Mannschaft diese Titel ebenfalls gewann. 1993 wurde er posthum in die British Ice Hockey Hall of Fame aufgenommen.