Zvařičová lebt in Staré Město. Die Studentin startete zunächst für den "KB Jilemnice", später für "SKP Jablonex", und wird von Lenka Faltusová trainiert. 2002 begann sie mit dem Biathlonsport, seit 2006 gehört sie zum tschechischen Nationalkader. Ihre ersten internationalen Rennen bestritt sie 2005 im Rahmen des Biathlon-Europacups in Obertilliach. 2006 trat sie bei ihren ersten Junioren-Europameisterschaften in Langdorf an und erzielte dort als bestes Resultat einen 28. Platz in der Verfolgung und wurde Siebte mit der Staffel. 2007 erreichte sie erste Top-Ten Resultate im Europacup der Junioren. Die Junioren-EM in Bansko brachte mit den Rängen 18 in Sprint und Verfolgung sowie Platz neun im Einzel gute Ergebnisse. Ein Jahr später wurde in Nové Město na Moravě Platz 14 im Einzel bestes Ergebnis in einem Einzelrennen, mit der Staffel um Veronika Vítková gewann sie die Silbermedaille hinter der Staffel aus Russland. Auch die Junioren-Weltmeisterschaft 2008 verlief für Zvaricova mit Platz 12 im Einzel, sieben im Sprint und acht in der Staffel recht gut. 2009 gewann sie bei den Juniorenweltmeisterschaften in Canmore mit Vítková und Gabriela Soukalová den Titel im Staffelrennen.