Dallara est devenu constructeur de Formule 1 en 1988, après avoir été mandaté par la jeune écurie italienne BMS-Scuderia Italia de pour la construction d'un châssis. L'association se soldera par des résultats assez moyens (un podium pour Andrea De Cesaris au GP du Canada 1989, un autre pour JJ Lehto au GP de Saint-Marin 1991) avant de prendre fin à l'issue de la saison 1992, la BMS-Scuderia Italia décidant de se tourner vers le constructeur britannique Lola.