Nach Silber bei der Weltmeisterschaft 1969 hinter der sowjetischen Mannschaft gewannen die Ungarn 1970 mit Sándor Erdős, Fenyvesi, Kulcsár, Nemere und Schmitt das Weltmeisterschaftsfinale gegen die Polen. In der Einzelentscheidung gewann Fenyvesi die Bronzemedaille, es sollte seine einzige Einzelmedaille bei Weltmeisterschaften bleiben. Nachdem die Ungarn 1971 ihren Weltmeistertitel verteidigt hatten, gewannen sie auch bei den Olympischen Spielen 1972 in München das Finale, wobei der Finalsieg für Erdős, Fenyvesi, Kulcsár, István Osztrics und Schmitt gegen die Schweizer Degenfechter mit 8:4 recht deutlich ausfiel. In der Finalrunde im Degeneinzel hatte Fenyvesi seine ersten vier Gefechte deutlich gewonnen, gegen den Franzosen Jacques Ladègaillerie genügte ihm am Ende ein Unentschieden zum Olympiasieg, der Franzose gewann Silber vor Kulcsár. Fenyvesi trat auch mit der ungarischen Florettmannschaft an, die im Kampf um die Bronzemedaille nur knapp gegen die Franzosen verlor.