Ai XVII Giochi olimpici invernali di , sua unica partecipazione olimpica, la Eder conquistò la medaglia d'argento, dietro alla svizzera Vreni Schneider, nello slalom speciale. Il 18 novembre dell'anno seguente ottenne il primo successo in Coppa del Mondo, nonché primo podio, a Beaver Creek, sempre tra i pali stretti; replicò il successo altre due volte nella stessa stagione (il 17 dicembre a Sankt Anton am Arlberg e il 20 dicembre a Semmering, ultima vittoria della sua carriera) e a fine stagione l'atleta austriaca si aggiudicò la Coppa del Mondo di specialità. Sempre nel 1996 fu presente ai Mondiali della Sierra Nevada, dove ottenne il 7º posto nello slalom speciale.