En 1986, il devient le plus jeune joueur à se qualifier pour le championnat du monde, un record qu'il détiendra jusqu'en 2012, lorsque Luca Brecel se qualifiera à l'âge de 17 ans et un mois. Il perd contre Willie Thorne, qui applaudit la prestation de Hendry à la fin du match. Associé à Mike Hallett, il remporte le championnat du monde en double de cette année-là. Hendry remporte également le championnat d'Écosse professionnel en 1986, 1987 et 1988.