Bereits 1995 wurde Rizo erstmals in die mexikanische Fußballnationalmannschaft berufen, für die er gleich in seinem ersten Länderspiel, einem Freundschaftsspiel gegen Uruguay, am 1. Februar 1995 ein Tor erzielte, das zugleich der Siegtreffer zum 1:0-Endstand war. Rizo gehörte auch zum mexikanischen Kader beim CONCACAF Gold Cup 1996, den die mexikanische Mannschaft gewann. Zwar kam er dort nur zu einem Kurzeinsatz im Gruppenspiel gegen Guatemala, in das er eine Viertelstunde vor Abpfiff eingewechselt wurde. Doch auch in diesem wichtigen Spiel um den Gruppensieg gelang ihm kurz vor Spielende der einzige Treffer zum 1:0-Sieg von „El Tri“. Einen weiteren Länderspieltreffer erzielte er am 5. Februar 1997 beim 3:1-Testspielsieg gegen Ecuador.