Bekannt wurde Brandt im Tscheka-Prozess 1925, wo er zusammen mit Kurt Rosenfeld und anderen die Verteidigung der angeklagten Kommunisten übernahm und darüber eine „Denkschrift der Verteidigung“ veröffentlichte, die in erster Linie die gravierenden Eingriffe des verhandelnden Staatsgerichtshofes in die Rechte der Verteidiger thematisierte. Unter dem Einfluss Rosenfelds trat Brandt, der bis zu diesem Prozess der DDP angehört hatte, nun in die SPD ein. Nachdem in der Nacht vom 27. zum 28. Februar 1933 der Reichstag gebrannt hatte, floh Brandt am folgenden Tag aus Deutschland, weil er seine Verhaftung befürchtete. In der Tat bedeutete die noch am 28. Februar erlassene Reichstagsbrandverordnung als neue Stufe der nationalsozialistischen Machtergreifung, so der amerikanische Historiker Benjamin Carter Hett, „für Brandt wie für viele linksgerichtete, jüdische Anwälte, dass er sich in Lebensgefahr befand“. Über die Schweiz und Frankreich floh Brandt nach London, wo er im Sommer 1933 die Nachricht vom Entzug seiner Zulassung als Anwalt wegen „kommunistischer Betätigung“ erhielt. Brandt emigrierte 1938 weiter in die Vereinigten Staaten, erhielt die amerikanische Staatsbürgerschaft und wurde Mitglied der Anwaltskammern New York und Massachusetts. Er arbeitete von da an als Rechtsanwalt in den USA und war als Anwalt beim Obersten Gericht von Massachusetts und beim Bundes-Appellationsgericht in New York zugelassen.