Od 1995 do 1996 roku Vlček grał w reprezentacji Czech do lat 21. W seniorskiej kadrze zadebiutował 26 sierpnia 1997 roku w przegranym 1:2 spotkaniu przeciwko Słowenii, kiedy to w 56. minucie zmienił Pavla Nedvěda. W 2000 roku Jozef Chovanec powołał Vlčeka do 22–osobowej kadry na mistrzostwa Europy. Czesi zajęli 3. miejsce w swojej grupie i odpadli z turnieju, a sam Vlček pełnił rolę rezerwowego i nie zagrał w żadnym ze spotkań. Ostatni mecz w drużynie narodowej czeski obrońca rozegrał 11 listopada tego samego roku (remis 0:0 z Maltą). Łącznie dla reprezentacji swojego kraju zanotował 18 występów.