В 1993 году Койман дебютировал за сборную США. В том же году он принял участие в Золотом кубке КОНКАКАФ. На турнире Кле сыграл в матчах против сборных Ямайки, Мексики, Панамы и Гондураса, а в поединке против Коста-Рики забил свой первый гол за национальную команду. По итогам турнира он завоевал серебряные медали.