En , à la suite d'un procès en Belgique relatif au génocide des Tutsi de 1994, Alain et Dafroza Gauthier décident de créer le CPCR en France. Le couple est souvent comparé à Serge et Beate Klarsfeld pour leur traque de génocidaires. Ils se rendent fréquemment au Rwanda afin de recueillir les témoignages d'auteurs ou de victimes. Depuis la création de l'association, celle-ci a déposé une trentaine de plaintes pour génocide devant les juges d’instruction. Elle se porte aussi partie civile lors des procès devant la cour d'assises :