Albüm yayınlanır yayınlanmaz olumlu eleştiriler aldı ve Björk'e Amerikan "Billboard" 200 listesinde dokuz numaraya ulaşarak ilk ve tek "top ten" albümünü kazandırmış oldu. "Volta", Amerikan Top Electronic Albums listesinde dokuz hafta boyunca birinci sırada yer aldı ve ilk üç ayda dünya çapında yarım milyondan fazla sattı. Birleşik Krallık'tan gümüş sertifika aldı. Çıkış teklisi "Earth Intruders", listesinde 67 numaraya ve ana listesinde 78 numaraya ulaştı. ABD'de, şarkı ABD "Billboard" Hot 100'e 84 "numarada" ikinci girişi oldu. "Volta", 50. Grammy Ödülleri'nde En İyi Alternatif Müzik Albümü'ne aday gösterildi.