Ab Juli 1939 war er Soldat, unter anderem bei der Invasion Norwegens 1940. Beim Militär, wo er es nur zum Gefreiten brachte, war er in seiner Freizeit weiter intensiv mathematisch tätig. 1941 war er wieder in Berlin, wo er in der Chiffrierabteilung des Oberkommandos der Wehrmacht als Kryptoanalytiker arbeitete. Nebenbei hielt er 1942/43 Vorlesungen an der Universität. Nach der Schlacht von Stalingrad meldete er sich freiwillig an die Ostfront und kam im Mai 1943 zur 355. Infanterie-Division (geführt von Generalleutnant Dietrich Kraiss), die an der letzten größeren deutschen Offensive bei Kursk teilnahm. Im Juni/Juli 1943 besuchte er einen Unteroffizierslehrgang auf der Krim und war dann kurz im August auf Heimaturlaub. Seine Einheit war inzwischen bei den Kämpfen um Charkow eingekesselt und aufgerieben worden. Im September versuchte Teichmüller sich den Resten seiner Division im Raum um Poltawa anzuschließen und war seitdem vermisst – höchstwahrscheinlich war er kurz nach seiner Rückkehr an der Front gefallen. Seine Division wurde im November aufgrund der hohen Verluste aufgelöst.