Alfred Liebster spielte in den 1920er Jahren in einem Verein des Wiener Bezirks Währing, später (1937) im Verein Straßenbahn Wien. Er vertrat Österreich von 1928 bis 1938 bei elf Weltmeisterschaften. Dabei wurde er 1928 Weltmeister im Doppel mit Robert Thum, 1936 gewann er den Titel mit der österreichischen Mannschaft. Dazu kommt der Gewinn von sechs Silber- und acht Bronzemedaillen. In der ITTF-Weltrangliste wurde er 1928 auf Platz zwei geführt.