In den 1940er Jahren spielte er besonders in psychologischen Dramen: Unter der Regie von Billy Wilder an der Seite von Barbara Stanwyck in "Frau ohne Gewissen", mit Fritz Lang arbeitete er in "Gefährliche Begegnung" und "Straße der Versuchung" zusammen, in beiden Filmen spielte Joan Bennett an seiner Seite. 1946 war Robinson als Nazijäger in Orson Welles’ "Die Spur des Fremden" mit Loretta Young zu sehen. 1948 spielte er in John Hustons "Gangster in Key Largo" den Gangster Johnny Rocco mit Lauren Bacall und Humphrey Bogart. Für seine Rolle in "Blutsfeindschaft" von Joseph L. Mankiewicz erhielt er auf dem Filmfestival Cannes 1949 den Darstellerpreis.