Bereits 1996 nahm Greer an der Qualifikation zu den Olympischen Spielen teil. Er konnte jedoch nicht die notwendige Weite erreichen. Vier Jahre später startete Greer bei den Olympischen Spielen in Sydney. Greer wurde mit 79,91 Meter Zwölfter. Bei den Weltmeisterschaften 2001 erreichte Greer Rang acht, 2003 den siebten Platz. Bei den Olympischen Spielen in Athen 2004 wurde Breaux Greer mit einem Wurf über 74,36 Meter erneut Zwölfter.