1925 wurde Franz Dübbers nach einer Finalniederlage gegen Archie Rule Vize-Europameister im Bantamgewicht. Zwei Jahre später errang er in Berlin den Europameistertitel im Federgewicht. 1928 nahm er an den Olympischen Sommerspielen in Amsterdam in der Leichtgewichtsklasse teil. Er galt als einer der Favoriten, schied aber schon in der zweiten Runde überraschend gegen den panamerikanischen Meister von 1926 Pascual Bonfiglio (Argentinien) aus.