Trong Chiến dịch quần đảo Mariana và Palau, "Conner" tiếp tục hộ tống cho các tàu sân bay trong các cuộc không kích chuẩn bị lên Saipan, Tinian và Guam, và cuộc không kích lên quần đảo Bonin từ ngày 12 đến ngày 16 tháng 6. Khi Trận chiến biển Philippine diễn ra trong các ngày 19 và 20 tháng 6, nó tiếp tục hộ tống cho các tàu sân bay, và khi trận chiến này đi vào giai đoạn kết thúc, nó làm nhiệm vụ giải cứu các phi công tàu sân bay quay trở về ở khoảng các cực xa, sau khi tấn công vào Hạm đội Liên hợp Nhật Bản đang rút lui. Lực lượng của nó sau đó quay trở lại để thực hiện không kích lên Iwo Jima trong các ngày 23 và 24 tháng 6 cũng như 3 và 4 tháng 7.