Ο Τζέκο υπήρξε από το 2003 μέχρι το 2007 στέλεχος της εθνικής Νέων και Ελπίδων της Βοσνίας-Ερζεγοβίνης. Πραγματοποίησε το ντεμπούτο του με την εθνική ανδρών στις 2 Ιουνίου του 2007, σε εντός έδρας αναμέτρηση εναντίον της Τουρκίας για τα προκριματικά του Ευρωπαϊκού Πρωταθλήματος Ποδοσφαίρου του 2008. Η παρθενική του εμφάνιση με το αντιπροσωπευτικό συγκρότημα συνδυάστηκε με δικό του γκολ, καθώς και με επικράτηση των Βόσνιων με 3–2. Στα προκριματικά της ευρωπαϊκής ζώνης για το Παγκόσμιο Κύπελλο του 2010 κατετάγη μαζί με τον Γουέιν Ρούνεϊ στη δεύτερη θέση του πίνακα των σκόρερ έχοντας 9 γκολ, ένα λιγότερο από τον Φάνη Γκέκα που κατέλαβε την πρώτη θέση, ενώ στην αντίστοιχη προκριματική φάση για τα τελικά του Euro 2012 σημείωσε 4 τέρματα. Ακολούθως, στα προκριματικά για το Μουντιάλ του 2014 κατέλαβε πάλι τη δεύτερη θέση στην Ευρώπη, σκοράροντας 10 φορές.