Рёсер — воспитанник клуба «Аякс». 24 октября 1993 года в матче против «Фейеноорда» он дебютировал в Эредивизи. В 1994 году Мартейн стал чемпионом Нидерландов. 20 августа 1995 года в поединке против «Утрехта» он забил свой первый гол за амстердамский клуб. В том же сезоне Рёсер стал обладателем Кубка Нидерландов и во второй раз выиграл чемпионат, а через год стал трёхкратным чемпионом Нидерландов. В составе «Аякса» он также выиграл Кубок чемпионов, Суперкубкок УЕФА и Межконтинентальный кубок. Мартейн не был футболистом основы поэтому в 1997 году он на правах аренды на два сезона перешёл в «Витесс». 18 октября в матче против «Роды» Рёсер дебютировал за новую команду. В 1999 году он вернулся в «Аякс».