Neben seinen Erfolgen auf Vereinsebene wurde Igor Murín auch bei internationalen Titelkämpfen eingesetzt. Mit der Junioren-Auswahl der ČSFR nahm er an den U20-Weltmeisterschaften 1992 und 1993 teil. Weitere Einsätze im slowakischen Nationaltrikot hatte er bei der Weltmeisterschaft 1996 und 1999, außerdem war er Stammtorhüter der Slowaken bei den Olympischen Winterspielen 1998 in Nagano.