«Глоувом» був закладений 15 серпня 1934 на верфі компанії "John I. Thornycroft &amp; Company", Вулстон. 22 січня 1936 увійшов до складу Королівських ВМС Великої Британії. Під час Громадянської війни в Іспанії, корабель залучався до морської блокади узбережжя, ініційованої Британію та Францією для запобігання контрабанди зброєю протиборчим сторонам. З початком Другої світової війни діяв поблизу англійських берегів, весною 1940 року брав участь у Норвезькій кампанії. У сутичці з противником, що сталася 8 квітня 1940 року, «Глоувом» зіткнувся з німецькими есмінцями, котрі транспортували піхоту для вторгнення у Норвегію. В бою британський есмінець тараном атакував німецький важкий крейсер «Адмірал Гіппер», у наслідок колізії йому відірвало ніс і невдовзі «Глоувом» затонув.