Litvánia 1994-ben vett részt először, de az első szereplésük alkalmával pont nélkül maradtak. (1964-ben Portugália volt a másik ország, amely nulla ponttal debütált.) A rossz eredmény miatt az 1993 és 2003 között érvényben lévő kieséses rendszer értelmében nem vehettek részt a következő évben. Csak 1999-ben tértek vissza, de ismét kiestek. 2001-ben érték el az első jó eredményüket, melynek köszönhetően 2002-ben is részt vehettek, de az ottani utolsó előtti hely azt jelentette, hogy a következő évben megint nem vehettek részt.