В сентябре 1918 года со входом в Елабугу частей Народной армии Комуча вместе с младшим братом Николаем в чине прапорщика вступил в её ряды и был определён в артиллерийскую батарею 8-й Камской стрелковой дивизии (2-й Уфимский армейский корпус; с марта 1919 года входил в состав Западной армии). Позднее, в советских анкетах, Говоров писал, что был мобилизован. Принимал участие в Весеннем наступлении армий Восточного фронта адмирала А. В. Колчака, в боях под Уфой, Златоустом, Челябинском и на Тоболе с 5-й армией РККА. 13 июля 1919 года приказом Верховного главнокомандующего адмирала Колчака вместе со служившим в той же батарее братом Николаем произведён в подпоручики. 27 июля приказ был опубликован в официальной газете колчаковского военного ведомства «Русская армия». В наградных листах и записках о службе в связи с представлением братьев к чину подпоручика написано, что они поступили в Белую армию добровольцами.