Erste internationale Erfahrungen sammelte Mychajlo Kochan im Jahr 2017, als er bei den U18-Weltmeisterschaften in Nairobi mit einer Weite von 82,31 m mit dem 5-kg-Hammer die Goldmedaille gewann. Anschließend siegte er auch beim Europäischen Olympischen Jugendfestival (EYOF) in Győr mit einem Wurf auf 78,28 m. Im Jahr darauf nahm er an den U18-Europameisterschaften ebendort teil und stellte dort mit 87,82 m einen neuen Weltrekord in der U18-Altersklasse auf. Nur wenige Tage später erreichte er bei den U20-Weltmeisterschaften in Tampere teil und gewann dort mit 79,68 m die Silbermedaille mit dem 6-kg-Hammer. Im Herbst startete er bei den Olympischen Jugendspielen in Buenos Aires und sicherte sich die Goldmedaille. 2019 siegte er auch bei den U20-Europameisterschaften im schwedischen Borås mit 84,73 m, womit er neben einem Meisterschaftsrekord auch einen neuen U20-Europarekord aufstellte. Nur der Katarer Ashraf Amgad el-Seify warf in dieser Altersklasse weiter. Neben seinen Erfolgen im Nachwuchsbereich qualifizierte er sich auch erstmals für die Weltmeisterschaften in Doha, bei denen er auf Anhieb das Finale erreichte und dort mit neuer Bestleistung von 77,39 m den fünften Platz belegte.