Noto con il diminutivo di "Svennis", nei suoi oltre quarant'anni di carriera è divenuto l'unico ad aver centrato il "double", costituito dalla vittoria del campionato e della coppa federale nello stesso anno, in tre paesi diversi: Svezia, Portogallo e Italia. In queste tre nazioni vanta un totale di cinque campionati (tra cui lo scudetto laziale nel 2000) e dieci tra coppe federali e supercoppe. In quest'ambito ha vinto quattro volte la Coppa Italia (con Roma, Sampdoria e Lazio – due volte): un record tra gli allenatori, condiviso con Roberto Mancini e Massimiliano Allegri. L'affermazione con tre squadre diverse costituisce a sua volta un record – ancora condiviso con Mancini –, ed è l'unico allenatore ad averne vinte due con due squadre della stessa città (Roma).