Im Alter von 18 Jahren begann Barnekow seine militärische Laufbahn als Kadett in Potsdam, wechselte als solcher 1830 ans Kadettenhaus in Berlin und wurde schließlich 1834 Portepeefähnrich beim 4. Ulanen-Regiment der Preußischen Armee. Nachdem er 1835 zum Sekondeleutnant aufstieg und 1840 zur Garde-Artillerie-Brigade sowie 1841 zur Lehr-Eskadron kommandiert worden war, wurde er 1845 Adjutant der 6. Kavallerie-Brigade. Er nahm an den Kämpfen zur Niederschlagung der Märzrevolution, insbesondere den Straßenkämpfen in Dresden und Iserlohn teil. Anschließend wurde Barnekow in Baden und der Pfalz während der Gefechte bei Ludwigshafen, Wiesenthal, Waghäusel, Neudorf, Bruchsal, Durlach, Bischweier und Kuppenheim eingesetzt. Noch 1849 erhielt er den Roten Adlerorden IV. Klasse mit Schwertern und avancierte zum Premierleutnant. 1852 hat er sein Patent und die Beförderung zum Rittmeister erhalten, kehrte 1853 ins 4. Ulanen-Regiment zurück und wurde Eskadronchef. 1857 kam er in das 1. Dragoner-Regiment und wurde zwei Jahre später zum Major befördert. Gleichzeitig wurde Barnekow etatsmäßiger Stabsoffizier. Während der Mobilmachung anlässlich des Sardinischen Krieges war er 1859 Kommandeur des 1. Landwehr-Dragoner-Regiments. 1863 wurde Barnekow Regimentskommandeur à la suite des Husaren-Regiments Nr. 12 und avancierte zum Oberstleutnant. Drei Jahre später erhielt er seine Beförderung zum Oberst. Im Krieg gegen Österreich kämpfte er 1866 in der Schlacht bei Königgrätz und im Gefecht bei Preßburg. Seine Leistungen während des Krieges wurden durch die Verleihung des Kronenordens III. Klasse mit Schwertern gewürdigt.