Barcelonan kesäolympialaisissa Kinnunen oli neljäs ja seuraavista MM-kisoista Stuttgartissa 1993 hän saavutti hopeaa. Vuoden 1996 Atlantan kesäolympialaisissa Kinnunen sijoittui seitsemänneksi tuloksella 84,02 metriä ja Soulin kesäolympialaisissa Kinnunen oli kymmenes. Huolimatta MM-kullastaan ja -hopeastaan Kinnunen ei ole koskaan voittanut keihäänheiton Suomen mestaruutta.