Durante su obispado en Córdoba tuvo enfrentamientos con el Cabildo y en especial con el deán Juan Fernández de Córdoba. Consiguió instaurar una facción leal a él en el seno episcopal, aunque más tarde necesitó de la intervención de su sobrino el emperador Carlos V en 1545. Un año más tarde, prestó al monarca 5.000 ducados para la Guerra de Esmalcalda contra la Liga protestante homónima. Debido a que el préstamo nunca fue devuelto, Leopoldo no respondió a la solicitud en 1552 de 15.000 para las guerras alemanas. Su asistencia estaba confirmada durante el Concilio de Trento, aunque, tras enfermar, decidió regresar a España.