Nős volt, feleségével, Évával 1970-ben házasodtak össze. 2 gyermeke van, 1 fiú, és 1 leány gyermek. Aradszky László köztudomásúlag nagy futball- és Ferencváros-rajongó volt. Ő maga ifistaként szerepelt a fővárosi zöld-fehér klubban, de egy súlyos sérülés miatt sosem lett profi labdarúgó. A Színészválogatott tagjaként többször is játszott a Népstadionban. Unokája Balázs Zsolt, a Zalaegerszegi TE jelenlegi, a Paksi FC és a Kecskeméti TE korábbi utánpótlás-válogatott labdarúgója. Két kisebb unokája a KSI-ben vízilabdázik.