В национальных женских сборных СССР, СНГ и России Светлана Корытова выступала с 1988 по 1993 годы. В их составе неоднократно становилась чемпионкой и призёром крупнейших международных соревнований, в том числе Олимпийской чемпионкой 1988, чемпионкой мира 1990, двукратной чемпионкой Европы, победительницей Игр доброй воли 1990. В 1989 и 1991 принимала участие в «Гала-матчах» ФИВБ, в которых сборной СССР противостояла сборная «Звёзды мира».