Stelios Giannakopoulos begann seine Karriere in der griechischen Nationalmannschaft am 12. März 1997 im Spiel gegen Zypern. Eines seiner wichtigen und erwähnenswerten Spiele im Dress der Nationalmannschaft war das Spiel gegen Spanien in der EM-Qualifikation zur Euro 2004, welches mit 1:0 gewonnen wurde. Des Weiteren gehörte er zu den Stammspielern der Mannschaft, welche die Fußball-Europameisterschaft 2004 in Portugal gewann. Giannakopoulos ist schon seit mehreren Jahren ein wichtiger Leistungsträger in der Nationalelf und wurde im Jahr 2005 zum besten Fußballer Griechenlands gewählt. 2005 nahm er auch am Confederations-Cup teil, wo er in allen Spielen durchspielte. 2008 gehörte er zum Aufgebot für die Europameisterschaft in Österreich und der Schweiz und absolvierte 2 der 3 Spiele der Griechen.