ครอบครัวของเธอเดินทางออกจากประเทศเลบานอนเมื่อเธออายุได้สองขวบ ขณะที่เกิดสงครามกลางเมืองเลบานอน และตั้งรกรากอยู่ที่เจอร์ราดส์ครอสส์ ในบัคกิงแฮมเชอร์ พ่อของเธอ รามซี อะลามุดดีน (Ramzi Alamuddin) เป็นดรูซชาวเลบานอนจากตระกูลอะลามุดดีนแห่งบากลิเน (หมู่บ้านหนึ่งในอำเภอชูฟ; Chouf district) เขาจบการศึกษาด้วยวุฒิ MBA จากมหาวิทยาลัยอเมริกันแห่งเบรุต และเดินทางกลับไปประเทศเลบานอนในปี 1991 ส่วนแม่ของอามัล คลูนีย์ คือบาเรีย (Bariaa, สกุลเดิม มิกนาสส์; Miknass) เติบโตมาในครอบครัวมุสลิมซุนนี ตากตริโปลี ในเลบานอนตอนเหนือ เธอเป็นนักข่าวด้านการเมือง และบรรณาธิการข่างต่างประเทศประจำหนังสือพิมพ์แพนอาหรับ "อัลฮะยัต" และเป็นผู้ก่อตั้งบริษัทด้านการประชาสัมพันธ์ อินเตอร์เนชันนอลคอมมิวนิเคชันเอกซเปิร์ต (International Communication Experts) ซึ่งทำงานเฉพาะทางด้านการประชาสัมพันธ์บุคคลมีชื่อเสียง