29 мая 2013 года в товарищеском матче против сборной Коста-Рики Осорио дебютировал за сборную Канады. В 2013 году Джонатан попал в заявку национальной команды на участие в Золотом кубка КОНКАКАФ. На турнире он сыграл в матчах против сборных Мартиники, Мексики и Панамы.