Аршам Арташесович Шагинян родился 1 ноября 1918 года в городе Ереване. Его родители, Арташес и Воски Шагиняны, яркие представители армянской интеллигенции из Мокса (ныне Бахчесарай, Турция), спасаясь от геноцида армян в Турции 1915 года, были вынуждены покинуть родные места и переехать в Ереван. Ещё в раннем возрасте обнаружились его художественные способности и любовь к искусству. Первое знакомство со скульптурой и развитие творческих навыков начались с посещения кружка скульптуры при Дворце пионеров г. Еревана. Уже в 1939 году, будучи учащимся Ереванского художественного училища, , со скульптурной композицией «Давид Сасунский и Козбади», принимал участие в выставке посвящённой празднованию 1000-летия эпоса «Давид Сасунский». Рассказывают, что академик  долго стоял перед ней, проговаривая: «с возрождающимся народом, возрождается и его искусство». поступил и в 1951 году с отличием закончил Ереванский художественный институт (был переименован в Ереванский государственный художественно-театральный институт, в настоящее время — Ереванская государственная художественная академия, ).