Pada awal kariernya di Sparta, Nedvěd telah menerima tiga layangan kad merah pada enam perlawananya. Bersama Sparta, Nedvěd memenangi satu gelaran Liga Czechoslovakia, dua Gambrinus liga dan sebuah trofi Piala Czech. Pada tahun 1994, beliau menerima panggilan pertama oleh pasukan kebangsaan Republik Czech. Selepas aksi terbaiknya di Euro 1996, termasuk gol pada peringkat kumpulan menentang Itali, beliau telah menarik perhatian daripada beberapa kelab Eropah lain antaranya PSV Eindhoven. Nedvěd kemudian membuat perpindahan dari Sparta Prague ke kelab Itali, Lazio. Nedvěd menandatangani kontrak empat tahun dengan bayaran perpindahan sebanyak 1.2 juta lira Itali.