Sagan comincia a pedalare all'età di nove anni. Trascorre la carriera agonistica giovanile prevalentemente nella mountain bike, specialità nella quale, tra gli juniores, ottiene importanti risultati: in particolare nel 2008 si aggiudica tutti i campionati di categoria, nazionale, europeo e mondiale. Passato stabilmente al ciclismo su strada nel 2009, accede alle gare per professionisti con la formazione Continental slovacca Dukla Trenčín Merida; nello stesso anno partecipa con la sua nazionale ai campionati europei nella categoria Under-23, classificandosi decimo nella prova in linea.