Po raz pierwszy na arenie międzynarodowej Sofia Bleckur pojawiła się 5 stycznia 2003 roku, kiedy zajęła ósme miejsce w biegu na 5 km stylem dowolnym w zawodach juniorów w Åsarnie. Nieco ponad rok później wystąpiła na mistrzostwach świata juniorów w Stryn, gdzie była między innymi szósta w sztafecie oraz siódma w biegu na 15 km techniką klasyczną. Jeszcze w 2004 roku zadebiutowała w zawodach Pucharu Świata - 20 listopada w Gällivare zajęła 70. miejsce na dystansie 10 km klasykiem. W lutym 2006 roku wzięła udział w mistrzostwach świata młodzieżowców w Kranju, zajmując 12. miejsce na 10 km stylem klasycznym i dziewiąte w biegu łączonym na 15 km. Jeszcze lepiej wypadła na rozgrywanych rok później MŚ młodzieżowców w Tarvisio, gdzie zdobyła srebrny medal na 10 km klasykiem, przegrywając tylko z Silvaną Bucher ze Szwajcarii. Na tej samej imprezie zajęła również piąte miejsce w sprincie. Pierwsze pucharowe punkty zdobyła 1 grudnia 2007 roku po tym, jak zajęła 25. miejsce w sprincie klasykiem w Ruce. &lt;a href="Puchar%20%C5%9Awiata%20w%20biegach%20narciarskich%202007/2008"&gt;Sezon 2007/2008&lt;/a&gt; zakończyła na 87. miejscu w klasyfikacji generalnej z dorobkiem 8 punktów. Jak dotąd najlepsze wyniki osiągnęła w &lt;a href="Puchar%20%C5%9Awiata%20w%20biegach%20narciarskich%202011/2012"&gt;sezonie 2011/2012&lt;/a&gt;, który ukończyła na 57. pozycji. Na początku &lt;a href="Puchar%20%C5%9Awiata%20w%20biegach%20narciarskich%202012/2013"&gt;sezonu 2012/2013&lt;/a&gt;, 25 listopada 2012 roku w Gällivare, wspólnie z Idą Ingemarsdotter, Lisą Larsen i Charlotte Kallą zajęła drugie miejsce w zawodach Pucharu Świata.