Aus der französischen Formel 2 kommend gab Depailler am 2. Juli 1972 beim Grand Prix von Frankreich in Clermont-Ferrand auf einem Tyrrell sein Debüt in der Formel 1. Er war bei dem britischen Team neben François Cevert als Nachfolger des dreimaligen Weltmeisters Jackie Stewart für 1974 vorgesehen, verletzte sich jedoch beim privaten Motocrossfahren am Bein und fiel kurzfristig aus. An seiner Stelle wurde der Südafrikaner Jody Scheckter verpflichtet. Durch Ceverts tödlichen Unfall beim Großen Preis der USA in Watkins Glen 1973 kam Depailler aber unerwartet doch noch zu seinem Stammplatz. Dem Tyrrell-Team hielt er in den folgenden fünf Jahren die Treue. Der Franzose fuhr zahlreiche Spitzenplatzierungen in den Rennen ein und entwickelte sich zu einem ausgezeichneten Testpiloten mit hohem technischen Sachverstand.