Seine größten Erfolge konnte Ljutyj jedoch mit der Auswahl der UdSSR erreichen. 1986–88 erzielte er in zwölf Einsätzen für die Olympiaauswahl der UdSSR drei Tore, er gewann mit ihr das olympische Fußballturnier 1988. 1990 wurde er dann erstmals in die A-Nationalmannschaft der Sowjetunion berufen, er nahm mit der Mannschaft sowohl an der WM 1990 in Italien als auch an der Euro 1992 teil. Insgesamt kam er 1990–92 zu sechs A-Länderspieleinsätzen, in denen er ein Tor erzielen konnte.