Po raz pierwszy na arenie międzynarodowej Anna Haag pojawiła się 21 marca 2003 roku podczas zawodów juniorów w Falun, gdzie zajęła 21. miejsce w biegu łączonym na 10 km. W 2005 roku wystąpiła na mistrzostwach świata juniorów w Rovaniemi, gdzie indywidualnie plasowała się w trzeciej dziesiątce, a wraz z koleżankami zajęła piąte miejsce w sztafecie. Największy sukces w tej kategorii wiekowej osiągnęła jednak rok później, podczas mistrzostw świata juniorów w Kranju, gdzie wraz z koleżankami zdobyła srebrny medal w sztafecie. Zajęła tam także 28. miejsce w sprincie techniką dowolną oraz szóste w biegu łączonym na 10 km.