La stagione 1994-1995 fu la migliore di Rasmussen in Coppa del Mondo: quell'anno conquistò infatti le sue due vittorie nel circuito, in discesa libera a Wengen sull'impegnativo tracciato Lauberhorn il 21 gennaio e a Lillehammer Kvitfjell l'11 marzo. Lo sciatore statunitense aveva conquistato, il giorno precedente, anche un podio in supergigante, sempre nella stessa località, giungendo 3º per 18 centesimi di secondo dietro agli italiani Werner Perathoner e Kristian Ghedina. L'anno dopo prese parte alla sua unica rassegna iridata, Sierra Nevada 1996, classificandosi 14º nella discesa libera e 40º nel supergigante.