Ташмамат Джумабаев родился 24 августа 1924 года в городе Ош Киргизской ССР) в семье рабочего. По национальности узбек. Семья была большая, поэтому, чтобы помочь своим родителям прокормить детей, маленький Ташмамат помогал по хозяйству маме, которая работала поваром в колхозе, между делом помогал трактористам, работавшим в поле. Он рос смышлёным ребёнком. Его детство пришлось на годы коллективизации, повсеместно в Кыргызстане шла борьба против баев и манапов, недобитых басмаческих банд, кулаков. В школе он не очень выделялся среди своих сверстников, но он любил слушать на уроках рассказы учителя о гражданской войне, о борьбе с басмачеством. Получив неполное среднее образование, Ташмамат пошёл работать слесарем на Шелкокомбинат. В начале войны его старший брат был мобилизован в рабочий батальон, Ташмамат пошёл на курсы трактористов-комбайнёров, после окончания которого работал комбайнёром на машинно-тракторной станции села Мады. В октябре 1942 года Джумабаев был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. Попал он на Центральный фронт, который стоял под городом Курск. Его направили на курсы командиров стрелкового отделения, которую он успешно закончил и в звании сержанта в марте 1943 года был направлен в действующую армию. К октябрю 1943 года сержант Ташмамат Джумабаев командовал отделением 685-го стрелкового полка 193-й стрелковой дивизии 65-й армии Центрального фронта. Отличился во время битвы за Днепр.