קובאץ' ערך את הופעת הבכורה הבינלאומית שלו במשחק הידידות של קרואטיה נגד ב-11 בדצמבר 1996 בקזבלנקה. בהמשך גם הופיע בשלושה משחקים במוקדמות למונדיאל 1998, אבל החמיץ את הגמר בצרפת משום שלא התאושש לגמרי מפציעה עד לתחילת ההכנות לטורניר. הוא לא היה חלק מהנבחרת הלאומית במשך שנתיים לאחר מכן, עד משחק ידידות נגד בנובמבר 1999. קובאץ' שיחק בקרואטיה בחמשה משחקים במוקדמות למונדיאל 2002 וכבש שער אחד בניצחון 4-0 על . בסופו של דבר, קרואטיה הודחה מהטורניר לאחר סיום במקום השלישי בבית שלהם.