באיה ערך את הופעת הבכורה שלו בנבחרת פורטוגל ב-19 בדצמבר 1990. מאז ועד 2002 ערך 80 הופעות לאומיות והיה שוער ההרכב הפותח ביורו 1996 ו-2000 וכן במונדיאל 2002, אף על פי שהתאושש מפציעה זמן קצר לפני כן. במשחק השלישי והקובע במשחק הבתים במונדיאל 2002 באיה הדף מספר כדורים מסוכנים של היריבה. נבחרת פורטוגל כבר פיגרה 1-0, והייתה זקוקה לניצחון כדי לעבור לשלב הבא. הצלותיו של באיה השאירו לפורטוגל את הסיכוי לנצח, אך שחקני ההתקפה לא הצליחו במשימתם והנבחרת סיימה את הטורניר כבר בשלב הזה.