L'année 2005 est un grand succès pour le club, qui remporte le championnat, la coupe de Russie ainsi que la Coupe UEFA. Alexeï est alors un joueur clé de l'équipe, apparaissant cinquante fois au cours de la saison. Il inscrit notamment son premier but avec le CSKA au cours de la finale de la Coupe UEFA face au Sporting Portugal le , permettant à son équipe d'égaliser avant que celle-ci ne l'emporte finalement 3-1 pour remporter la première compétition européenne de l'histoire du football russe. Il remporte un nouveau doublé coupe-championnat l'année suivante, qui le voit également connaître la première expulsion de sa carrière à la fin du match de supercoupe face au Spartak Moscou le .