Könsberg började spela för juniorlandslaget 1999 i 10 matcher och med gjorda 25 mål. Hon fortsatte i ungdomslandslaget 2000-2001 med 38 matcher och 70 mål. Hon debuterade 2000 i A-landslaget. Könsberg spelade under åren 2000-2006 69 landskamper och gjorde 102 mål i landslaget. I EM 2004 blev det ingen framgång utan tre raka förluster mot Rumänien 25-32, Danmark 21-24 och Tyskland 22-25 och Sverige utslaget i gruppspelet. I hemma EM 2006 spelade hon för svenska landslaget. som presterade bättre och kom på sjätte plats efter två vinster i mellanrundan men förlust mot Frankrike och sedan förlust i matchen om femteplatsen mot Ungern. Efter 2005 hade Åsa Könsberg blivit proffs i och spelade i landslaget ett år till. 2006 blev sista året i landslaget för henne.