Μέχρι το 1974 ο Ασώματος ήταν μεικτό χωριό, δηλαδή κατοικούσαν σε αυτό Ελληνοκύπριοι και Τουρκοκύπριοι. Πριν τη δεκαετία του 1940 η πλειοψηφία των κατοίκων ήταν Ελληνοκύπριοι. Στη συνέχεια η πλειοψηφία των κατοίκων ήταν Τουρκοκύπριοι, έως και τις αρχές της δεκαετίας του 1970 που ο πληθυσμός μοιραζόταν εξίσου. Κατά τις δικοινοτικές διαταραχές 1963-64 οι Τουρκοκύπριοι κάτοικοι του αναγκάστηκαν να μετακινηθούν στην Επισκοπή, αλλά αργότερα, to 1969, επέστρεψαν στον Ασώματο. Κατά τη διάρκεια της τουρκικής εισβολή του 1974 οι Τουρκοκύπριοι κάτοικοι του μεταφέρθηκαν στη Βρετανική Βάση Ακρωτηρίου. Ακολούθως μετακινήθηκαν στο κατεχόμενο μέρος της Κύπρου στα πλαίσια της ανταλλαγής πληθυσμού. Στον Ασώματο εγκαταστάθηκαν λίγοι Ελληνοκύπριοι πρόσφυγες από το κατεχόμενο μέρος της Κύπρου.