Nadal jako piłkarz Nacionalu wziął udział w turnieju Copa América 1942, gdzie Urugwaj zdobył mistrzostwo Ameryki Południowej. Ciocca zagrał we wszystkich sześciu meczach - z Chile (zdobył bramkę), Ekwadorem, Brazylią, Paragwajem (zdobył bramkę), Peru i Argentyną.