A centro di numerose voci di mercato, nell'estate seguente il calciatore decide di rimanere al Milan. Le partenze di Frank Rijkaard e Ruud Gullit, unite alla lungodegenza di Marco van Basten, rendono il 1993-1994 la stagione della svolta per il montenegrino, che si ritaglia uno spazio via via sempre maggiore nelle dinamiche rossonere. Malgrado inizialmente Capello gli preferisca Roberto Donadoni nella formazione titolare, Savićević, insieme a Zvonimir Boban e al neoacquisto Marcel Desailly, emergerà infatti tra le figure chiave di una stagione rimasta nella storia del club, impreziosita dalle vittorie della Supercoppa italiana, del terzo scudetto consecutivo e, soprattutto, della UEFA Champions League, nella seconda finale consecutiva disputata dai lombardi. Nonostante quella del fantasista non sia una stagione molto prolifica sottorete, è molto positiva in termini di prestazioni e contributo alla causa rossonera. Già nella fase a gironi della competizione europea, realizza due importanti gol contro il ; infine il 18 maggio 1994, nella finale di Atene che vede il Milan battere in goleada il (4-0), Savićević dapprima serve l'assist a Daniele Massaro per il gol che sblocca il punteggio, ed è poi autore del momentaneo 3-0 con un pregevole pallonetto a beffare Andoni Zubizarreta.