Als Spieler lief Hodynjuk zunächst für die Juniorennationalmannschaft der UdSSR auf. So war er bei den U18-Junioren-Europameisterschaften 1987 und 1988 sowie den Junioren-Weltmeisterschaften 1989 und 1990 für das Team aktiv. Bei allen vier Turnieren gewann Hodynjuk jeweils eine Medaille – gekrönt vom Gewinn des Junioren-Weltmeistertitels im Jahr 1989. Darüber hinaus erhielt der gebürtige Ukrainer zahlreiche individuelle Auszeichnungen, darunter die Wahl zum besten Verteidiger des Turniers bei der Europameisterschaft 1987 und Weltmeisterschaft 1990. Im selben Jahr wurde er auch ins All-Star-Team der WM berufen.