Lešek je v AD Kladivar vstopil leta 1952 in pričel trenirati skok ob palici. V tej atletski disciplini je za Jugoslavijo nastopil na Poletnih olimpijskih igrah 1960 v Rimu, kjer je zasedel 14. mesto, in na Poletnih olimpijskih igrah 1964 v Tokiu, kjer je osvojil 13. mesto. Osebni rekord, 4,91 m, je postavil leta 1964. Na evropskih prvenstvih je osvojil deveto mesto leta 1958 s 4,30 m in šesto mesto leta 1962 s 4,55 m. Na Sredozemskih igrah leta 1963 v Neaplju je zmagal s 4,75 m, prav tako tudi na Balkanskih igrah istega leta s 4,70 m. Slovenski rekord v skoku s palico je popravil kar dvajsetkrat krat. Reprezentanci Jugoslaviji in Sloveniji je 49-krat zastopal na mednarodnih tekmovanjih. 8. avgusta 1964 je kot prvi slovenski atlet naskakoval višino 5 m, toda neuspešno. Roman je postavljal slovenske rekorde v štirih atletskih disciplinah: skok s palico (4.91 m, 3.8.1964 v Ljubljani), skok v daljino (7.43 m, 11.7.1959 v Zagrebu), tek na 200 metrov (21.7 s, 30.9.1959 v Celju) in tek 4x100 metrov (42.8 s, 19.8.1957 v Ljubljani).