Quinn a remporté avec l'équipe du Canada la médaille de bronze du tournoi féminin des Jeux olympiques d'été de 2016 au Brésil. L'athlète participe aux Jeux olympiques d'été de 2020 au Japon et devient la première personne déclarée non-binaire à remporter une médailles aux Jeux Olympiques. Quinn a gagné la médaille d'or des olympiques de Tokyo 2020 avec l'équipe canadienne de soccer féminin.