Urheilussa Tor Wibomin kiinnostui 1910-luvulla nykyaikaisesta viisiottelusta, jonka puitteissa hänestä tuli Ruotsin joukkueen lajijohtaja vuosien 1920, 1924, 1928 ja 1932. Vuoden 1936 Berliinin olympialaisissa hänelle myönnettiin erityistunnustuksena saksalaisten olympialaiskunniamerkki (saks. "Deutsche Olympia-Ehrenzeichen"). Ruotsin viisiottelujoukkue oli näissä maailmansotien välisissä olympiakisoissa selvästi paras. Wibom toimi laajemminkin Ruotsin kansallisessa urheilutoiminnassa. Hän oli Ruotsin olympiakomitean sihteerinä vuosina 1929–1946. Vuosina 1928–1948 hän toimi Kansainvälisen viisiottelujärjestön pääsihteerinä ja vuosina 1948–1949 sen puheenjohtajana. Lisäksi hän on ammattiinsa liittyen ollut näkyvä hahmo Ruotsin sotilasurheilussa. Wibom järjesti vuoden 1929 Barcelonan maailmannäyttelyn Ruotsin osaston urheilua kuvaavan osan.