Боласи мог представлять на международном уровне Францию, Англию или Демократическую Республику Конго, так как он родился в Лионе, проживает в Англии с семи месяцев и имеет гражданство ДРК, где родились его мать и отец. В январе 2013 года полузащитник получил вызов в сборную ДРК для участия в Кубке африканских наций, но отверг это предложение, решив сосредоточиться на работе в клубе. 24 марта 2013 года Янник провёл первый матч за команду Демократической Республики Конго против сборной Ливии в рамках отборочного турнира чемпионата мира 2014 (0:0). На мундиаль обе команды не попали, уступив первую строчку в группе камерунцам.