Després del Anschluss el 1938, Àustria va passar a formar part de l'Alemanya Nazi. Alemanya va abolir el títol de Privatdozent, de manera que Gödel va haver de concursar a un càrrec diferent en el nou ordre. No obstant això, els seus vincles anteriors amb membres jueus del Cercle de Viena, especialment amb Hahn, pesaven en contra seu. La seva situació es va precipitar quan el van declarar apte per al servei militar, quedant en risc de ser cridat a les files de l'exèrcit alemany, raó per la qual va emigrar cap als Estats Units per assumir un càrrec docent en l'IEA.