Своєю грою за останню команду Галья привернув увагу представників тренерського штабу «Ювентуса», до складу якого приєднався влітку 1988 року. Відіграв за «стару сеньйору» наступні шість сезонів своєї ігрової кар'єри, протягом яких виграв ще один Кубок Італії в 1990 році, забивши переможний гол у другому заключному матчі проти «Мілана», і два Кубка УЄФА, причому в першому з них, в 1990 році проти «Фіорентини», Роберто також забив гол в першій фінальній зустрічі (3:1).