2 квітня 1992 року в товариському матчі проти збірної Китаю Дасович дебютував у збірній Канади. У 1993 році Нік взяв участь у розіграші Золотого кубка КОНКАКАФ. На турнірі він зіграв у матчах проти Коста-Рики і Мексики. У поєдинку проти коста-риканців Дасович забив свій перший гол за національну команду.