Für Kasachstan nahm Sawenkow im Juniorenbereich an der U18-Junioren-Weltmeisterschaft der Division I 2008, den U20-Junioren-Weltmeisterschaften 2008 und 2009 sowie der U20-Junioren-Weltmeisterschaft der Division I 2010 teil. Im Seniorenbereich stand er erstmals bei der Weltmeisterschaft 2012 im Aufgebot seines Landes. Bei der WM 2013 gelang ihm mit der kasachischen Mannschaft der Sieg in der Gruppe A der Division I und damit die direkte Rückkehr in die Top-Division. Auch 2015 gewann er mit den Kasachen die A-Gruppe der Division I. Zudem vertrat er seine Farben bei der Qualifikation für die Olympischen Winterspiele in Sotschi 2014.