Biot vokste opp i en kjøpmannsfamilie i Paris. Etter den franske revolusjon meldte han seg inn for å delta i den første krigen, men trakk seg snart ut igjen og tok i 1794 opp igjen studier i matematikk i Paris som ble fortsatt ved École polytechnique. Tre år senere fikk han en stilling som lærer i Beauvais. Her kom han i kontakt med Laplace ved å lese korrektur på hans berømte verk "Méchanique Céleste". På den måten fikk han en viktig støtte i sitt videre, vitenskapelige liv.