Profi wurde Kasputis im Jahre 1992. Während seiner zehnjährigen Karriere fuhr er hauptsächlich in französischen Teams. In seinem ersten Profijahr gewann er den Chrono des Herbiers sowie die Route du Sud und belegte bei den Bahn-Weltmeisterschaften in Valencia Platz drei in der Einerverfolgung. Zudem gewann er die Nachwuchswertung der Vuelta a España. 1999 siegte er beim Circuit de Lorraine.