Pocházel ze šlechtického rodu Nosticů, narodil se jako devátý z jedenácti potomků českého nejvyššího purkrabího Františka Antonína Nostice (1725–1794) a jeho manželky Alžběty, rozené hraběnky Krakovské z Kolovrat, ovdovělé Libštejnské z Kolovrat (1728–1815). František Antonín měl úzké vazby na osobnosti první generace českého národního obrození, domácími učiteli jeho dětí včetně Jana Nepomuka proto byli například Josef Dobrovský, František Martin Pelcl nebo Jaroslav Schaller. Jan Nepomuk vstoupil jako kadet v roce 1784 do Tereziánské vojenské akademie ve Vídni a od roku 1786 sloužil v armádě. Zúčastnil se války proti Turkům a za statečnost byl v roce 1791 povýšen na kapitána. Poté bojoval v Německu ve válkách proti revoluční Francii, vyznamenal se v několika bitvách, byl celkem pětkrát zraněn a rychle postupoval v hodnostech (podplukovník 1795, plukovník 1796). V roce 1796 armádu na několik let opustil a věnoval se správě statků v severních Čechách, které zdědil po strýci Bedřichu Mořicovi.