最初のは、特別調査委員会の報告書を書いたから、1829年に提出された。貴族院では議員から貧困者を擁護する猛烈な弁論があって否決されたが、ウォーバトンは、ジョン・ビショップとトーマス・ウィリアムズの処刑が行われた直後、そして1本目の法案提出から約2年の時に、次の法案を提出した。ビショップとウィリアムズは「ロンドン・バーカーズ」の名前で知られたが、アイルランド人コンビでスコットランド人の外科医ロバート・ノックスに遺体を供給していたウィリアム・バークとウィリアム・ヘアの連続殺人事件に着想を得ていた。バークとヘアは墓荒らしまではしなかったものの、彼らの事件は死体盗掘人の認識を、ただの冒涜者から、殺人犯予備軍にまで貶めることになった。社会に広がった不安の波は、ウォーバトンの法案が議会を通過する後押しとなり、世間から不評意見が噴出していたにもかかわらず、国会では目立った反対も無く1832年8月1日にが成立した。この法律によって、殺人犯の解剖を認めた1752年法の条文は無効となり、1世紀あまり続いた犯罪者を解剖するという慣習は終わりを迎えたが、死体泥棒そのものを妨げたり禁じたりすることはなく、死体売買も同様の扱いだった（この時点でも、遺体の法的立場は不明確なままだった）。このためウォーバトンの法案通過の原動力となった「バーキング」（）は相変わらず実行可能な状態だった。他の条文では、本人の反対が無い限り、遺体が「解剖学的探索」（）のために引き渡されることを認めた。貧困者はほとんどが読み書きできず、死に当たって書面で指示することも難しかったため、この条文は救貧院（ワークハウス）のような福祉施設が解剖される人を決めることを意味していた。立会人が干渉できるという条項は濫用され、解剖を妨げる発言力を持たない同房者が立会人に選ばれたり、ワークハウスの職員が金を得るために、わざと本人の意志を無視したりということもあったという。