Nel 1964, il River Plate pagò una somma considerevole per avere Gatti, come alternativa al mitico Amadeo Carrizo. Nel 1969, Gatti fu ceduto al Gimnasia y Esgrima La Plata. Nel 1975, l'allenatore Juan Carlos Lorenzo lo volle nell'Unión de Santa Fe. L'anno successivo, passò al Boca Juniors, club nel quale militò tredici anni diventando un idolo della tifoseria. Particolarmente brillanti le sue prestazioni nelle finali della Coppa Libertadores 1977 e della Coppa Intercontinentale dello stesso anno. Il portiere giudicherà in particolare quest'ultima gara, disputata contro i tedeschi del Borussia Mönchengladbach come una delle migliori della sua carriera.