Vuonna 1985 Štšennikov voitti Euroopan juniorimestaruuden ja vuonna 1986 maailman juniorimestaruuden 10 000 metrillä. Hallikisoissa 5 000 metrillä hän voitti neljästi maailmanmestaruuden (1987, 1989, 1991, 1993) ja kolmesti Euroopan mestaruuden (1989, 1990, 1994). Ulkoradoilla Štšennikov voitti 20 kilometrin Euroopan mestaruuden 1994 Helsingistä. MM-hopeaa hän saavutti 1991 Tokiosta ja 1997 Ateenasta. 50 kilometrillä hän saavutti hopeaa 1996 Atlantan olympialaisista.