Bei den Weltmeisterschaften 1982 in München errang Alexandrow nach Siegen u. a. über Ljubiša Simić, Jugoslawien (5:0), die Goldmedaille. Im Jahr darauf gewann er nach einem Finalsieg über Sami Buzoli, Jugoslawien (5:0), den Europameistertitel. Aufgrund des Olympiaboykotts der Sowjetunion 1984 konnte Alexandrow nicht an den Olympischen Spielen teilnehmen. Bei den ersatzweise stattfindenden Wettkämpfen der Freundschaft erkämpfte er sich die Silbermedaille. Im Finale verlor er gegen den Kubaner Ramon Ledon mit 3:2 Punktrichterstimmen.