Neslihan Demir inizia la sua carriera da pallavolista professionista nel 1998 quando fa il suo esordio nel massimo campionato turco con lo , anche se già dall'anno prima faceva parte della nazionale turca. Dopo quattro stagioni passa al VakıfBank Güneş Sigorta Spor Kulübü dove vince due scudetti e una Top Teams Cup, torneo nel quale riceve i premi di MVP e miglior servizio. Con la nazionale arriva sorprendentemente a vincere l'argento al campionato europeo 2003, perdendo in finale contro la Polonia.