Formé à l'Avangard Omsk, il débute dans la ligue junior russe, la MHL en 2012. Avec les Omskie Iastreby il remporte la Coupe Kharlamov 2013. Lors de la saison 2013-2014, il joue se premiers matchs en senior avec le Iermak Angarsk dans la VHL, le deuxième niveau russe. En 2015, il débute dans la KHL. L'Avangard s'incline en finale de la Coupe Gagarine 2019 face au HK CSKA Moscou. Le , le jour où Mikheïev est retranché du camp d'entraînement de l'équipe nationale de Russie pour le championnat du monde 2019, les Maple Leafs de Toronto annoncent la signature de l'attaquant pour une saison. Le , il joue son premier match dans la Ligue nationale de hockey et marque son premier but et sa première assistance face aux Sénateurs d'Ottawa.