1995 wurde er Vierter bei den Panafrikanischen Spielen. 1996 gewann er bei den Afrikameisterschaften in Yaoundé Gold. Den größten Erfolg seiner Karriere feierte er kurz danach bei den Olympischen Spielen in Atlanta, als er in persönlicher Bestzeit von 1:42,79 min hinter dem Norweger Vebjørn Rodal und dem Südafrikaner Hezekiél Sepeng die Bronzemedaille gewann. Mit dieser Zeit belegte Onyancha den achten Rang in der ewigen Weltbestenliste.