Bledsoe wurde in der NBA-Draft 2010 als 18. Pick von den Oklahoma City Thunder ausgewählt und kurz darauf zu den Los Angeles Clippers transferiert. Am Ende seiner ersten Spielzeit wurde er ins All-Rookie Second Team gewählt. 2012 wurde Bledsoe für kurze Zeit an das Farmteam der Clippers, den Bakersfield Jam, ausgeliehen. Er blieb jedoch weiterhin Backup von Chris Paul. Aufgrund seiner Athletik und spektakulären Spielweise wurde Bledsoe während seiner Zeit bei den Clippers auch "Mini-LeBron" genannt.