79 kilogramman painoluokassa paininut georgialainen Kartozia voitti urallaan kolme maailmanmestaruutta: 1953 Napolissa, 1955 Karlsruhessa ja 1958 Budapestissa. Olympiakultaa hän voitti 1956 Melbournesta. Vielä neljä vuotta myöhemmin Rooman olympialaisissa Kartozia sijoittui pronssille painoluokassa 87 kilogrammaa. Vapaapainissa Kartozia sijoittui parhaimmillaan MM-kilpailuissa viidenneksi 1954 Tokiossa (79 kg). Neuvostoliiton mestaruuden hän voitti vuosina 1952–1955.