Zych lief für die polnische Jugend- und Juniorinnennationalmannschaft auf. Im März 2013 bestritt sie ihr erstes Länderspiel für die polnische A-Nationalmannschaft. Zych nahm mit Polen an der Europameisterschaft 2014, an der Weltmeisterschaft 2015, an der Weltmeisterschaft 2017, an der Europameisterschaft 2018 und an der Europameisterschaft 2020 teil.