Der Stürmer besuchte mit Beginn der Spielzeit 2008/09 die University of Minnesota und spielte fortan für die "Minnesota Golden Gophers", das Eishockey-Team der Universität, in der Western Collegiate Hockey Association (WCHA). Im ersten Jahr bei den Golden Gophers war er zweiterfolgreichster Scorer der Mannschaft. Zudem wurde er als WCHA-Rookie des Jahres geehrt sowie in das WCHA Second All-Star-Team und das WCHA All-Rookie-Team gewählt. Vor dem NHL Entry Draft 2009 wurde Schroeder als fünftbester nordamerikanischer Nachwuchsspieler bewertet. Bei dem Draft wurde Schroeder schließlich in der ersten an insgesamt 22. Position von den Vancouver Canucks ausgewählt. Als Grund für die deutlich spätere Wahl als vom NHL-Scouting-Büro vorhergesagt gilt seine im Vergleich geringe Körpergröße, sowie seine unzureichende Leistung zum Ende der U20-Junioren-Weltmeisterschaft, die wenige Monate vor dem Entry Draft ausgetragen wurde.