Ginther teki debyyttinsä formuloissa kaudella 1960 Ferrarilla, jonka ratissa hän ajoi vielä seuraavan kauden. BRM:llä Ginther ajoi kolme kautta ja kaudelle 1965 hän siirtyi Hondan F1-talliin, jossa saavutti uransa ensimmäisen ja ainoaksi jääneen osakilpailuvoittonsa Meksikon GP:ssä. Hän ajoi vielä yhden kauden Cooperilla ja päätti uransa vuoden 1967 Monacon GP:ssä Eagle-tallissa.