Joueur à l'Université de Memphis, Dave Anderson est un choix de première ronde des Dodgers de Los Angeles en 1981. Il commence sa carrière dans le baseball majeur le avec les Dodgers. Ce joueur de champ intérieur évolue principalement à l'arrêt-court, mais aussi au troisième but et parfois au deuxième coussin. Habituellement réserviste, c'est en 1984 qu'il dispute son plus grand nombre de parties (121) en une saison, et qu'il affiche ses records personnels pour les coups sûrs (94), les doubles (16) et les points produits (34). Il joue en Série de championnat de la Ligue nationale contre les Cardinals de Saint-Louis en 1985 et apparaît dans un match de la Série mondiale 1988 que les Dodgers remportent sur les Athletics d'Oakland. Dans le premier match de la série finale, c'est Anderson qui est envoyé au cercle d'attente par Tommy Lasorda avant que celui-ci n'envoie plutôt Kirk Gibson au bâton, et que la vedette des Dodgers, blessé et pouvant à peine courir, frappe son célèbre coup de circuit.