Vuodelle 1955, yhteistyöneuvotteluiden Ferrarin kanssa kaaduttua, Cunningham esitteli selvästi edeltäviä C4R/C5R-malleja siromman C6R-kilpurin, jonka korissa oli selviä vaikutteita menestyksekkäästä Jaguar XK D-Type:stä (kuva; C6R, vieressä vasemmalla C5R sekä taustalla oikealla C3-coupé). Sen ahtaampi moottoritila ei enää sallinut Chryslerin V8-moottorin käyttöä, mutta tilalle tuli 260 hevosvoiman 3-litrainen nelisylinterinen Offenhauser-moottori. Ensi kilpailussaan vuoden 1955 Sebring-ajoissa C6R keskeytti vaihteistorikkoon, mutta Cunningham-tiimille ajanut Jaguar-autokunta Mike Hawthorn/Walters toi kilpailun voiton. C6R kilpaili Cunningham/Johnston-kuljettajaparilla myös vuoden 1955 traagisessa Le Mans-ajossa, lähti kärjen tuntumassa, mutta auto osoittautui jopa hitaammaksi kuin vanha C4R, ja ensin vaihteisto-ongelmista kärsittyään (vain suurin vaihde enää käytettävissä) sen metanolikäyttöön auunnitellusta Offenhauser-moottorista rikkoutui bensiinikäytössä esiintyneiden lämpöongelmien vuoksi mäntä, mikä johti autokunnan keskeyttämiseen 24 tunnin kilpailun 19. ajotunnilla. Myös Cunningham-tuella ajaneet Ferrari 750 Monza ("Mike Sparken"/Masten Gregory; mäntärikko 3. tunnilla), sekä tiimin Jaguar XK-D (Spear/Walters; venttiilikoneisto 7. tunnilla) joutuivat keskeyttämään. Lähteet eivät lausu olisiko Le Mansin onnettomuus 1955 osaltaan saanut Cunninghamin luopumaan yrityksistään voittaa tuo kilpailu.