Am 12. Jänner 2013 gab Puchner ihr Debüt im Weltcup. Dabei belegte sie in der Abfahrt von St. Anton den 47. Rang. Erstmals in die Weltcup-Punkteränge fuhr sie am 21. Dezember 2013 als 29. der Abfahrt von Val-d’Isère. Am 13. Jänner 2014 gewann sie mit dem Super-G in Innerkrems ihr erstes Europacuprennen. Ihren ersten Weltcupsieg feierte sie am 16. März 2016 in der Abfahrt beim Weltcupfinale in St. Moritz. Dort verletzte sie sich knapp ein Jahr später, am 8. Februar 2017, beim Abfahrtstraining im Verlauf der Alpinen Skiweltmeisterschaft, schwer. Sie erlitt bei dem Sturz einen Schien- und Wadenbeinbruch im rechten Bein. Am 13. März 2019 konnte sie beim Abfahrtsweltcupfinale in Soldeu bei windigen Verhältnissen überraschend ihren zweiten Weltcupsieg einfahren.