Licencié dans un patronage, le CEP Lorient, il remporte les Championnats de France d'athlétisme en 1964 et 1965. Sélectionné pour les Jeux olympiques de Tokyo en 1964, Jean Cochard se classe cinquième de la finale en réalisant à son troisième essai. En 1966, le Français remporte la médaille de bronze des Championnats d'Europe de Budapest en établissant avec la meilleure performance de sa carrière et un nouveau record de France. Il est devancé par le Britannique Lynn Davies et le Soviétique Igor Ter-Ovanessian. Jean Cochard participe aux Jeux olympiques de Mexico en 1968 mais est éliminé en qualifications, sur blessure.