Franklins Karriere im Filmgeschäft begann 1998 bei dem Film "Pi" als Associate Producer. Für den Film "The Wrestler – Ruhm, Liebe, Schmerz" erhielt er im Jahr 2009 gemeinsam mit Darren Aronofsky einen Independent Spirit Award in der Kategorie bester Film. In derselben Konstellation, Aronofsky und Franklin, erhielten sie in der gleichen Kategorie 2011 einen weiteren Independent Spirit Award für den Psychothriller "Black Swan". Für diesen Film erhielt Franklin eine Oscarnominierung bei der Oscarverleihung 2011 in der Kategorie bester Film. Die Auszeichnung wurde aber an das Team für den Film "The King’s Speech" übergeben. Bei den BAFTA-Awards 2011 wurde der Film ebenfalls nominiert, ging dort aber auch leer aus.