Hämäläinen saavutti kahdesti EM-pronssia ja kerran PM-kultaa. EM-kisojen 1955 pronssi tuli voitoilla Jugoslavian Miodrag Mitrovicista ja Puolan Zdzisław Soczewińskista. Tappio tuli välierässä Ison-Britannian Thomas Nichollsille, jonka hän oli Helsingin olympiakisoissa voittanut. Olympiakisojen 1956 nyrkkeilyturnauksessa Hämäläinen voitti ensin Irlannin Martin Smythin, Saksan Bernhard Schräterin ja Helsingissä olympiakultaa voittaneen Tšekkoslovakian Ján Zacharan, mutta hävisi välierässä jälleen tutulle vastustajalle eli Ison-Britannian Thomas Nichollsille.