За репрезентацију Словеније Заховић је дебитовао 7. новембра 1992. на пријатељској утакмици са Кипром. Словеначка репрезентација се са Заховићем квалификовала за Европско првенство у фудбалу 2000. у Белгији и Холандији. Заховић је на овом првенстви постигао три од четири гола која је постигла репрезентација Словеније. Кратко време после првенства, Заховић је одбио понуду енглеског Фулама од 18.000.000 фунти.