Bereits 1933 gewann Karlík bei den Europameisterschaften in Prag im Einer-Canadier über 1000 Meter die Silbermedaille. Ein Jahr darauf sicherte er sich in derselben Disziplin in Kopenhagen Bronze. Weitere Medaillengewinne gelangen Karlík außerdem bei Weltmeisterschaften: 1938 belegte er in Vaxholm im Zweier-Canadier mit Jan Brzák-Felix über 1000 Meter den zweiten Platz und wurde mit Brzák-Felix auf der Marathonstrecke über 10.000 Meter Weltmeister. Bei den Weltmeisterschaften 1950 in Kopenhagen wurde er mit Oldřich Lomecký über 10.000 Meter im Zweier-Canadier nochmals Dritter.