Karierę reprezentacyjną Roche rozpoczął od występów w reprezentacji Francji U-21. W 1988 roku wywalczył z nią mistrzostwo Europy na Mistrzostwach Europy U-21. W pierwszej reprezentacji kraju swój pierwszy mecz Alain zaliczył 19 listopada tego samego roku przeciwko Jugosławii (2:3). W 1996 roku został powołany przez selekcjonera Aime Jacqueta do kadry na Euro 96. Tam wystąpił w trzech spotkaniach: grupowych z Rumunią (1:0) oraz z Hiszpanią, a także w półfinale z Czechami (0:0, karne 5:6). Po tym turnieju zakończył reprezentacyjną karierę, a w drużynie narodowej rozegrał łącznie 25 spotkań, w których strzelił jednego gola.