Erste internationale Erfahrungen sammelte Oleksij Kasjanow im Jahr 2007, als er bei den U23-Europameisterschaften in Debrecen mit 7964 Punkten den vierten Platz belegte und nahm anschließend an der Sommer-Universiade in Bangkok teil und wurde dort mit 7858 Punkten ebenfalls Vierter. 2008 wurde er ukrainischer Meister und blieb dabei mit 8086 Punkten zum ersten Mal über der 8000er Marke und qualifizierte sich damit erstmals für die Teilnahme an den Olympischen Spielen in Peking, bei denen er mit 8238 Punkten den sechsten Platz belegte. 2009 gewann er bei den Halleneuropameisterschaften in Turin mit neuem Landesrekord von 6205 Punkten die Silbermedaille im Hallensiebenkampf hinter dem Esten Mikk Pahapill. Beim traditionsreichen Mehrkampfmeeting in Götzis belegte er mit 8286 Punkten den fünften Platz und gewann anschließend bei den Weltmeisterschaften in Berlin mit 8479 Punkten die Bronzemedaille hinter dem US-Amerikaner Trey Hardee und Leonel Suárez aus Kuba. Daraufhin siegte er beim Décastar in Talence mit 8291 Punkten. 2010 belegte er bei den Hallenweltmeisterschaften in Doha mit 6019 Punkten den sechsten Platz und beim Hypomeeting in Götzis konnte er seinen Wettkampf nicht beenden, siegte anschließend aber beim TNT-Fortuna Meeting in Kladno mit 8381 Punkten. Daraufhin konnte er bei den Europameisterschaften in Barcelona seinen Wettkampf nicht beenden und beim Décastar wurde er mit 8032 Punkten Siebter.