Sergei Nowikow gewann seine erste internationale Medaille bei den Judo-Europameisterschaften 1970, als er in der offenen Klasse die Bronzemedaille erkämpfte. 1972 konnte er diesen Erfolg wiederholen. 1973 gewann er in der offenen Klasse seinen ersten Europameistertitel, im gleichen Jahr wurde er auch mit der sowjetischen Mannschaft Europameister. Bei den Judo-Weltmeisterschaften 1973 in Lausanne gewann er im Schwergewicht vier von fünf Kämpfen und unterlag nur dem Japaner Chōnosuke Takagi, durch seinen Sieg über den Niederländer Peter Adelaar sicherte sich Nowikow die Bronzemedaille. 1974 verteidigte er seine Europameistertitel in der Offenen Klasse und mit der Mannschaft. 1975 siegte er mit der Mannschaft, verlor aber das Finale im Schwergewicht gegen den ebenfalls für die Sowjetunion antretenden Dschibilo Nischaradse. Bei den Judo-Weltmeisterschaften 1975 in Wien erreichte Nowikow ebenfalls das Schwergewichtsfinale und unterlag dort gegen den Japaner Sumio Endō. Bei den Europameisterschaften 1976 siegte er im Schwergewichtsfinale gegen seinen sowjetischen Landsmann Giwi Onaschwili. Im olympischen Judoturnier 1976 in Montreal gewann Nowikow in der ersten Runde gegen den Weltmeister Sumio Endō und erreichte mit drei weiteren Siegen das Finale gegen den Westdeutschen Günther Neureuther. Das Schwergewichts-Finale endete nach 1:19 Minuten durch Nowikows Ippon-Sieg.