Стівен Бауер (справжнє ім'я Естебан Ернесто Ечеваррія) народився в Гавані, в родині Лілліан і Естебана Ечеваррія. Його мати була шкільним учителем, а батько пілотом Кубинських авіаліній. У 1960 році через Кубинську революцію сім'я іммігрувала до США, і оселилися в Маямі. У 1974 році він закінчив школу і вступив до коледжу Маямі-Дейд. Там Стівен, який збирався стати музикантом, вирішив присвятити себе акторській кар'єрі і в 1976 році перевівся до Університету Маямі, де навчався на факультеті Театральних мистецтв. У театрі при університеті він знайомиться з Реєм Ліоттою, і вони стають друзями.