Kottmann trat als Jugendlicher in den Belvoir Ruderclub in Zürich ein. Seine Karriere begann im Zweier mit Steuermann, in dieser Bootsklasse siegte er 1954 in Amsterdam und 1955 in Gent bei der Europameisterschaft zusammen mit Rolf Streuli und Walter Ludin. 1956 belegten Kottmann, Streuli und Steuermann Walter Rüede den zweiten Platz hinter dem deutschen Boot. Bei den Olympischen Spielen 1956 gewann das deutsche Boot die Silbermedaille, während die Schweiz nach dem Einmarsch der Roten Armee beim Ungarischen Volksaufstand nicht antrat. 1958 erruderten Kottmann und Streuli mit dem Steuermann Werner Ehrensperger die Bronzemedaille bei der Europameisterschaft.