Фриц Шапер — четвёртый сын пастора Фридриха Готфрида Петера Шапера и его супруги Антонии, урождённой Хайлигенштедт. Отец Фрица умер в 1848 году, и его мать с детьми переехала в Галле. Мать Фрица умерла спустя года, семеро детей раздали на воспитание в разные семьи. Фриц Шапер вырос в доме графа Кильмансегга, учился в реальной школе в Галле. В 15 лет бросил школу и учился на каменотёса, обнаружил талант в скульптуре и решил стать скульптором. В 1859 году Фриц Шапер отправился в Берлин и два года обучался в Королевской академии художеств, где преимущественно изучал анатомический и античный рисунок. В 1860 году Фриц Шапер записался в ученики к скульптору Альберту Вольфу, другу и ученику недавно умершего Кристиана Даниэля Рауха. Как и для Вольфа, Раух стал образцом для подражания для Шапера. Достигнув 23 лет, Шапер получил долю родительского наследства и тем самым финансовую независимость. В 1865—1866 годах Фриц Шапер работал над своим первым самостоятельным произведением, гипсовой скульптурной группой «Вакх и Ариадна». В 1867 году Шапер отправился в Париж на Всемирную выставку. Вернувшись, он открыл в Берлине собственную мастерскую и начинал с небольших заказов.