Le , Rozier a été sélectionné par les Celtics de Boston avec le 16ème choix au repêchage de la NBA en 2015. Le , il a signé son contrat en tant que recrues avec les Celtics. Entrant dans sa saison recrue, il établit des comparaisons avec Damian Lillard. Pendant sa saison recrue, il a reçu de multiples affectations aux Red Claws du Maine, filiale de la D-League de Boston. Il a participé à 39 matchs de la saison régulière pour les Celtics en 2015-2016, marquant deux fois sept points en pleine saison. Dans son premier match éliminatoire, il a marqué 10 points sur 4 sur 7 tir contre les Hawks d'Atlanta.