16 Ağustos 2015'te, teknik direktör Roberto Mancini kulübün Finansal Fair Play düzenlemeleri nedeniyle Kovačić'i Real Madrid'e satmak zorunda kaldığını bildirdi. Real Madrid iki gün sonra transferi onayladı ve Kovačić'in kulüp ile altı yıllık bir sözleşme imzaladığını duyurdu. Inter'in Yönetim Raporu (İtalyanca: "Relazione sulla Gestione") bölümündeki mali dosyalamasına göre, transfer ücreti 29 milyon € idi. İlk sezonunun sonuna kadar toplam 34 maçta forma giydi. Sezonun başlayan aylarında, Real Madrid teknik direktörü Rafael Benítez tarafından oldukça düzenli olarak forma şansı buldu, neredeyse her orta saha pozisyonunda oynuyor - bazen merkezi, bazen geniş, bazen daha ileri mevkilerde rol alıyordu. Zinedine Zidane'ın Ocak ayı başında Benítez'in yerine göreve geldikten sonra, Kovačić'in maç şansı giderek seyrekleşti. Fransız, Benítez'in uyguladığı rakipler için daha spesifik kadrolar yerine mümkün olduğunca çok tanımlanmış bir ilk ​​11 kullanmayı tercih ederken, Kovačić bu durumdan etkilendi ve forma şansı bulamadı. Toplam sekiz maçta yer aldı ve Real Madrid'in 2015-16 UEFA Şampiyonlar Ligi şampiyonluğuna giden rotasında bir gol attı. Kovačić ilk La Liga golünü 29 Ocak 2017 tarihinde Real Sociedad karşısında 3-0 kazandıkları maçta attı. Real Madrid'in 2016-17 La Liga ve 2017 UEFA Şampiyonlar Ligi Finali'ni kazandığı sezonda yarı zamanlı olarak forma şansı buldu.