McGoldrick verhuisde naar Arsenal in de zomer van 1993. Het jaar voordien had de club de FA Cup en de League Cup gewonnen. McGoldrick en de club veroverden de UEFA Beker der Bekerwinnaars in 1994 en een jaar later verloor McGoldrick als bankzitter de finale van diezelfde Europacup II in het absolute slot van Real Zaragoza. Mohamed Alí Amar "Nayim" scoorde vlak voor het laatste fluitsignaal met een lobje doordat Arsenal-doelman David Seaman te ver uit zijn doel stond.