Als Sohn eines Studienlehrers und Konrektors geboren, studierte Nagel nach dem Besuch des Nürnberger Gymnasiums Philosophie, dann Rechtswissenschaften in Erlangen, Leipzig und München. Während seines Studiums in Erlangen wurde er 1845 Mitglied der "Burschenschaft der Bubenreuther" und war 1846 Gründer der politisch radikal-demokratischen "Burschenschaft Concordia" ("Die Grauen"). 1846 wurde er Mitglied der "Burschenschaft Markomannia Leipzig", mit denen er während der Märzrevolution 1848/49 auf den Barrikaden von Leipzig und Dresden unter anderem gemeinsam mit Johannes von Miquel und Wilhelm Wehrenpfennig für die Demokratie kämpfte. In München absolvierte er 1850 sein erstes juristisches Staatsexamen und war dann bis 1852 Rechtspraktikant am Landgericht Nürnberg. 1852 folgte sein zweites Staatsexamen.