In der &lt;a href="Snooker-Saison%202020/21"&gt;Saison 2020/21&lt;/a&gt; erreichte Carty beim European Masters durch Siege gegen Jimmy Robertson und Simon Lichtenberg das Sechzehntelfinale, in dem er dem Nordiren Mark Allen mit 2:5 unterlag. Während er bei den Northern Ireland Open Jack Lisowski besiegte und sich bei der UK Championship gegen Ali Carter durchsetzte, dauerte es bis zur WST Pro Series im Januar 2021, ehe er wieder mehr als ein Spiel bei einem Turnier gewann; er gewann gegen Scott Donaldson, Jamie Curtis-Barrett und Jamie Rhys Clarke, schied jedoch als Gruppensechster aus. In der WM-Qualifikation 2021 erreichte er gegen Michael White die zweite Runde, in der er sich jedoch Louis Heathcote mit 2:6 geschlagen geben musste. Zum Saisonende kam er in der Weltrangliste auf den 96. Platz.