Il obtient le plus grand succès de sa carrière lors de la saison 1987 en s'adjugeant le titre du 400 mètres des Championnats du monde de Rome devant le Nigérian Innocent Egbunike et l'Américain Harry Butch Reynolds. Schönlebe s'impose dans le temps de 44 s 33 et améliore de 15 centièmes de seconde son propre record d'Europe qu'il avait établi moins de deux semaines plus tôt à Potsdam.