"Kidd" khởi hành vào ngày 5 tháng 1 năm 1960 để đi sang vùng bờ Đông ngang qua kênh đào Panama, đi đến Philadelphia, Pennsylvania vào ngày 25 tháng 1. Từ cảng Philadelphia, nó thực hiện nhiều chuyến đi huấn luyện Hải quân Dự bị đến nhiều cảng dọc theo vùng bờ Đông, tham gia các hoạt động hạm đội vào lúc xảy ra cuộc Khủng hoảng Berlin vào năm 1961. Nó tuần tra tại vùng biển ngoài khơi Cộng hoà Dominica vào tháng 12 năm 1961 nhằm phô trương lực lượng và duy trì sự ổn định tại khu vực Caribe bất ổn.