Получивший образование во Фрибургском и Московском университетах Сидзикаускас устроился в новосозданное Министерство юстиции Литвы. В октябре 1919 года он был направлен в Швейцарию и после отставки Юргиса Шаулиса стал литовским дипломатическим представителем в этой стране. Сидзикаускас также был членом нескольких литовских делегаций в Лиге Наций. В июне 1922 года он был переведён на должность литовского представителя в Берлине, которая заняло ключевое место в литовской внешней политике после Мемельского восстания в январе 1923 года. Он был одним из участников переговоров по Клайпедской конвенции, которая признала Клайпедский край (Мемельланд) автономной частью Литвы. Когда возникли конфликты с Германией по поводу толкования этой конвенции, Сидзикаускас вёл переговоры с немецкими официальными лицами и представлял Литву в Лиге Наций. Дважды, в 1926 и 1931 годах, Сидзикаускас представлял Литву в Постоянной палате международного правосудия. В октябре 1931 года его перевели в Лондон.