Дебют Одегбамі в міжнародних турнірах національних команд нарешті відбувся у 1978 році, коли збірній Нігерії вдалося кваліфікуватись для участі у Кубку африканських націй 1978, який проходив у Гані. Три голи, які він забив на цьому турнірі, принесли збірній бронзову медаль, а йому самому — третє місце в списку найкращих африканських футболістів 1978 року.