В жёсткой конкуренции с тем же Лейтоном и прошли годы выступлений Горама в «тартановой армии». Энди был дублёром Джима на двух чемпионатах мира — 1986 и 1990. Тем не менее на двух последующих международных форумах, коими были европейские первенства 1992 и 1996, Горам провёл все матчи шотландцев на турнирах, будучи основным голкипером сборной.