Nachdem er zwischen 1904 und 1906 für den Montriond FC aus Lausanne aufgelaufen war, spielte Kämpfer 1906 für den "Foot-Ball Club Juventus" aus Turin. Die italienische Fussballmeisterschaft 1907 bestritt er für den Lokalrivalen "Foot Ball Club Torino" und erzielte dabei sieben Tore. Im Endklassement belegte Kämpfer mit seiner Mannschaft hinter dem "Milan Foot-Ball and Cricket Club" Rang zwei. Von 1908 bis 1910 spielte er in seiner Heimat beim FC Young Boys. Kämpfer gewann mit Bern zweimal in den Jahren &lt;a href="Schweizer%20Fussballmeisterschaft%201908/09"&gt;1908/09&lt;/a&gt; und &lt;a href="Schweizer%20Fussballmeisterschaft%201909/10"&gt;1909/10&lt;/a&gt; die Schweizer Fussballmeisterschaft.