Seit 2013 startet Skjelvik bei den Männern. Seine ersten Rennen bestritt er hier im IBU-Cup, wo er bei seinem ersten Rennen in Martell als 64. des Sprints das Verfolgungsrennen noch verpasste. Wenig später erreichte er als Zehntplatzierter eines Sprintrennens in Osrblie nicht nur erstmals die Punkteränge, sondern auch erstmals die Top-Ten. Daraufhin wurde er für die Europameisterschaften 2013 in Bansko nominiert. In Bulgarien wurde Skjelvik bei einer fehlerfreien Schießleistung 20. des Einzels, bei nur einem Fehler im Stehendschießen Sechster des Sprints und 24. der Verfolgung.