Pelin Çelik inizia la sua carriera nella pallavolo professionistica nel VakıfBank Spor Kulübü, nel 1997. Alla sua prima stagione vince subito il campionato turco. Nel 2000 gioca nel VakıfBank Güneş Sigorta Spor Kulübü e un anno dopo si trasferisce nello , dove resta per due stagioni. Nel 2003 viene ingaggiata dal Türk Telekom Gençlik ve Spor Kulübü, con il quale resta legata per tre stagioni. Durante questo periodo, precisamente nel 2003, con la nazionale, vince sorprendentemente la medaglia d'argento al campionato europeo. Nel 2006 si trasferisce nel Fenerbahçe Spor Kulübü, squadra dove milita per due stagioni.