Nasarow wurde 1959 im damals sowjetischen Stalinabad (zwei Jahre später in Duschanbe umbenannt) geboren. Seine Familie gehört der Minderheit der Pamiri an. Nasarow verbrachte den Großteil seines Lebens in seiner Heimatstadt, lebte aber während des Tadschikischen Bürgerkriegs, der von 1992 bis 1997 andauerte, in Almaty in Kasachstan. Als sich die Lage in seiner Heimat wieder beruhigt hatte, kehrte Nasarow zurück.