Први спортски успех Лапина постигла је 1996, са 18 година, освојивши треће место на Светском јуниорском првенству. Године 1999, Лапина је постигла двоструки успех. Освојила је „бронзу" на Светском првенству у Свевиљи, када је имала исти резултат са победницом Ингом Бабаковом и другопласираном Јеленом Јелесином, а пласман је одлучио број неуспелих покушаја. Исте године освојила је „сребро" на Летњој универзијади иза Монике Јагар.