Giuseppe Montello startet für den "CS Esercito". Er gab sein internationales Debüt bei den Biathlon-Juniorenweltmeisterschaften 2013 in Obertilliach, wo er 21. des Einzels, 20. des Sprints, Siebter der Verfolgung und verpasste im Staffelrennen als Viertplatzierter mit Benjamin und Andreas Plaickner sowie Thierry Chenal nur um einen Rang die Bronzemedaille. Daran schlossen sich die Juniorenrennen der Biathlon-Europameisterschaften 2013 in Bansko an, bei denen Montello 47. des Einzels, 30. des Sprint und 28. der Verfolgung wurde. Im weiteren Jahresverlauf gewann er bei den Juniorenrennen der Sommerbiathlon-Weltmeisterschaften 2013 in Forni Avoltri den Titel im Sprint und wurde Fünfter der Verfolgung. Zur ersten internationalen Meisterschaft bei den Männern wurden die Sommerbiathlon-Weltmeisterschaften 2013 in Forni Avoltri. An der Seite von Alexia Runggaldier, Nicole Gontier und Benjamin Plaickner gewann er im Mixed-Staffelrennen die Silbermedaille. Im Sprint der Junioren wurde er Fünfter, das Verfolgungsrennen bestritt er nicht.