Uno maakte in februari 2015 zijn internationale seniorendebuut op de viercontinentenkampioenschappen, waar hij vijfde werd. Het seizoen erna maakte hij indruk door als eerste kunstschaatser bij een internationale wedstrijd een viervoudige flip te springen. Hij werd vierde bij de 4CK in 2016 en veroverde brons en zilver bij hetzelfde evenement in 2017 en in 2018. Bij de WK in 2016 werd hij zevende, in 2017 won hij de zilveren medaille. Hij vertegenwoordigde in 2018 zijn vaderland op de Olympische Winterspelen in Pyeongchang. Hier won hij zilver bij de mannen en werd hij vijfde met het team. Op het WK 2018 behaalde hij ook het zilver, evenals op het 4CK van dit seizoen. In het seizoen 2018/19 won hij het 4CK en werd vierde op het WK. Ook op het WK van 2021 werd hij vierde.