2012 war Osama Rashid, im Rahmen des Qualifikationsspiels zur Weltmeisterschaft 2014 in Brasilien gegen Japan, zum ersten Mal im Kader der irakischen A-Nationalmannschaft. Bei der 0:1-Auswärtsniederlage kam er jedoch nicht zum Einsatz. Bei der 0:6-Niederlage im Freundschaftsspiel gegen Brasilien debütierte er für sein Heimatland, als er in der Schlussphase eingewechselt wurde. Außerdem nahm er mit Irak an der Asienmeisterschaft 2015 in Australien teil. Dort scheiterte man im Halbfinale am späteren Vizemeister Südkorea.