Von 2001 bis 2004 war Schönbach als Referent im Bundesministerium der Verteidigung eingesetzt. Von 2004 bis 2006 folgte eine Verwendung als Erster Offizier der Fregatte "Schleswig-Holstein". In den Jahren 2006 bis 2008 wurde er Adjutant beim Generalinspekteur der Bundeswehr General Wolfgang Schneiderhan. 2008 übernahm er das Kommando über die Fregatte "Mecklenburg-Vorpommern", welches er bis 2010 innehatte. In dieser Zeit war er mit seinem Schiff auch im Rahmen der Operation Enduring Freedom und der Operation Atalanta am Horn von Afrika eingesetzt. Folgend wurde er von 2010 bis 2012 Dozent an der Führungsakademie der Bundeswehr in Hamburg. Von 2012 bis 2014 war Schönbach Kommandeur des 4. Fregattengeschwaders in Wilhelmshaven. Von 2014 bis 2016 war Schönbach wiederum im Bundesministerium der Verteidigung in der Abteilung Militärpolitik und Einsatz Referatsleiter für die Region Europa/Eurasien und Arktis.