Hon är en superstjärna i Danmark, så stor att den danske kronprinsen, Kronprins Frederik av Danmark, har gratulerat henne till hennes framgångar och frågat om de ska spela mixed dubbel någon gång. Den danska pressen brukar (åtminstone 2010) kalla henne bara Caroline, ungefär som Zlatan i Sverige. Enligt en undersökning gjord i Danmark samma dag hon blev rankad världsetta ansågs hon ha gjort den näst bästa danska idrottsprestationen någonsin efter EM-guldet i fotboll 1992.