Son père, assyro-chaldéen rescapé du massacre des Assyriens et réfugié avec ses parents dans un bidonville à Beyrouth, épouse en 1938 une maronite de Bkassine (près de Jezzine), avant de s'engager dans les Forces françaises libres après l'Appel du 18 juin. Après la guerre, la famille est naturalisée française, et habite d'abord dans un bidonville près de Marseille. Puis le père est envoyé à Madagascar jusqu'en 1950, avant de partir en Indochine durant la guerre. Par la suite, Henri Jibrayel quitte l'école et devient manœuvre-grutier, puis est engagé comme employé aux Postes, télégraphes et téléphones (PTT).