После распада Югославии, Бокшич стал играть за сборную Хорватии. Дебютировал в команде при наставнике «огненных» Влатко Марковиче, 29 июня 1993 года в Загребе сборная выиграла со счётом 3:1 товарищеский матч с командой Украины. Интересно, что свой первый гол за сборную Бокшич провёл также в ворота украинцев, произошло это 25 марта 1995 года, на том же стадионе «Максимир» в Загребе. Хорваты тогда одержали победу со счётом 4:0 в отборочном матче Евро-96. Бокшич также играл в составе сборной в финальном турнире этого чемпионата, провёл там стартовый матч против Турции. Следующим важным этапом карьеры в национальной команде для Бокшича мог стать чемпионат мира 1998 года, прошедший во Франции. Однако перед самым чемпионатом он получил уже упоминавшуюся выше травму колена, заставившую его пропустить мировое первенство, на котором хорватская сборная завоевала бронзовые медали.