Klinckowströmin vanhemmat olivat ruotsalainen ylimarsalkka, valtakunnanherra, vapaaherra Ture Leonard Klinckowström (1735–1821) ja hänen toinen puolisonsa Hedvig Eleonora von Fersen (1753–1792). Hänestä tuli vänrikki 11-vuotiaana 1790, luutnantti 1795 ja ratsumestari 1803. Klinckowström osallistui Ruotsin Pommerissa käytyyn sotaan 1805–1806 ja Suomen sotaan Ahvenanmaalla 1808–1809. Hänestä tuli vuonna 1809 ensin kuningatar Fredrika Dorotean todellinen kamariherra ja sitten everstiluutnantiksi ylennettynä kuningas Kustaa IV Aadolfin yliadjutantti. Klinckowström erotettiin kuitenkin jo 1810 Ruotsin armeijan palveluksesta ja hän asui sitten vuoteen 1816 saakka Italiassa.