Erste internationale Erfahrungen sammelte Austin Hamilton im Jahr 2014, als er bei den Juniorenweltmeisterschaften in Eugene im 100-Meter-Lauf bis in das Halbfinale gelangte und dort mit 10,64 s ausschied. Im Jahr darauf belegte er bei den Junioreneuropameisterschaften in Eskilstuna in 10,72 s den fünften Platz und siegte mit der schwedischen 4-mal-100-Meter-Staffel in 39,73 s. 2016 schied er bei den U20-Weltmeisterschaften in Bydgoszcz über 100 Meter mit 10,47 s im Halbfinale aus und nahm anschließend mit der Staffel an den Europameisterschaften in Amsterdam teil, bei denen er mit 39,37 s aber nicht bis in das Finale gelangte. 2017 gewann er bei den Halleneuropameisterschaften in Belgrad in 6,63 s die Bronzemedaille im 60-Meter-Lauf hinter dem Briten Richard Kilty und Ján Volko aus der Slowakei. Anschließend gelangte er bei den U23-Europameisterschaften in Bydgoszcz in 10,40 s auf den sechsten Platz und konnte mit der Staffel seinen Vorlauf nicht beenden.