המשבר הבינלאומי המתמשך הרציני ביותר בתקופת כהונתו של פרי הייתה מלחמת בוסניה. כאשר נכנס פרי לתפקידו ב-1994, צרו הבוסנים הסרבים על סרייבו, בירתה של בוסניה, אך הסרבים אולצו לסגת לנוכח האולטימטום של האו"ם והאזהרות על מתקפות אוויריות. זמן קצר לאחר מכן איימו הסרבים להציף את העיר המוסלמית גורז'דה שבמזרח המדינה. בתחילה שלל פרי אפשרות של פעולה צבאית אמריקאית, אך באפריל 1994 השתתפו מטוסי קרב אמריקאים בתקיפה האווירית של האו"ם על העיר, וגרמו לבוסנים הסרבים לסגת.