В 2001 Татьяна Моисеева завоевала по золотой медали в спринте и эстафете, а также по серебряной в индивидуальной гонке и в гонке преследования на юниорском чемпионате Европы во Французском Оте-Морьене. На всемирной Универсиаде 2003 года в итальянском Тарвизио стала второй в спринте и масс-старте, вместе со сборной России первенствовала в эстафете 3x6 км. В 2001 Татьяна Моисеева стала чемпионкой в индивидуальной гонке и в эстафете на чемпионате мира среди юниоров, проводившемся в Ханты-Мансийске.