К. Жуков отмечает, что многие нововведения Умура были заимствованы и использованы османами. Активная деятельность Умура по вмешательству во внутриполитическую борьбу в Византии была взята на вооружение Орханом и Мурадом. Залив недалеко от Коринфа на картах Пири-Реиса назван заливом Умур-бея. Во время осады Константинополя Мехмед II приказал перетащить суда в Золотой рог посуху. Считается, что его вдохновил на это поход Умура.