У своїй творчості Йозеф Костка дотримувався основних принципів фігурації, сформульованих Огюстом Роденом, однак, особливо в 1960-х роках, він також схилявся до архетипних форм абстракції, наслідуючи спадщину Костянтина Бранкуші. У післявоєнний час у Братиславі він створив багато пам'ятників присвячених перемозі: пам'ятник Перемоги в Братиславі (1946—1949), один із найкращих пам'ятників — пам'ятник Словацького національного повстання для Партизанського (1946—1950).