Álvarez kwam uit voor Mexico –18 en Mexico –20. Met Mexico onder twintig nam hij in 2017 deel aan zowel het CONCACAF kampioenschap –20 als het WK –20. Zijn ploeggenoten en hij kwamen op het wereldkampioenschap tot de halve finales. Daarin verloren ze met 0–1 van de latere toernooiwinnaar Engeland –20. Álvarez debuteerde op 8 februari 2017 in het Mexicaans voetbalelftal. Hij viel die dag in de 61e minuut in voor Jesús Molina tijdens een met 1–0 gewonnen oefeninterland thuis tegen IJsland. Álvarez was later dat jaar de jongste speler van de Mexicaanse nationale ploeg op de Gold Cup 2017. Hij speelde alle vijf de wedstrijden die Mexico meedeed tijdens het toernooi. Álvarez was daarna ook actief voor de Mexicaanse ploeg op het WK 2018 en won de Gold Cup 2019 met zijn landgenoten.