W reprezentacji Chile Bonvallet zadebiutował 13 stycznia 1979 w zremisowanym 0-0 towarzyskim spotkaniu z Ekwadorem. W 1979 wziął udział w Copa América, w którym Chile zajęło drugie miejsce, ustępując jedynie Paragwajowi. W tym turnieju Bonvallet wystąpił w sześciu meczach: w grupie z Kolumbią, w półfinale z Peru oraz w finale z Paragwajem.