In mei 1940 namen Baum en zijn troepen deel aan de verovering van Rotterdam en Den Haag. Hierna kreeg Baum het bevel om naar Duinkerken te gaan om de terugtrekkende Britse troepen te achtervolgen. Nadat hij de Marne overgestoken had, kreeg hij op 15 juni het "Eisen Kreuz 1 kl" en op 3 oktober de "Infanterie-Sturmabzeichen".