El pintor i crític d'art argentí Eduardo Schiaffino fou el primer director del MNBA que va obrir el 25 de desembre de 1895 en un edifici al carrer de Florida que avui alberga un centre comercial. El 1909 el museu es va traslladar a un edifici a la plaça San Martín, el Pavelló argentí per l'Exposició Universal de París (1889) que més tard fou desmantellat i portat a Buenos Aires. En la seva nova casa el museu es convertí en part de l'Exposició Internacional del Centenari realitzada a Buenos Aires el 1910. Després de l'enderroc del Pavelló el 1932 com a part de la remodelació de la Plaça San Martín, el museu va ser transferit a la seva ubicació actual, un edifici construït el 1870 com a estació de bombament del drenatge i adaptat al seu ús actual per l'arquitecte Alejandro Bustillo.