Aleksejev voitti vuonna 2007 alle 23-vuotiaiden EM-kultaa 400 metrillä ajalla 45,69 sekä 4 × 400 metrin viestijuoksussa. Seuraavana vuonna hän karsiutui Valencian sisäratojen MM-kisoissa 400 metrin välierissä. Vuonna 2009 Aleksejev juoksi viidenneksi Euroopan-joukkuemestaruuskisoissa ja 2010 karsiutui Dohan sisäratojen MM-kisoissa välierissä. Venäjän 4 × 400 metrin viestijoukkueessa Aleksejev on sijoittunut olympialaisissa viidenneksi Lontoossa 2012, MM-kilpailuissa neljänneksi 2011, viidenneksi 2007 ja kahdeksanneksi 2015, sisäratojen MM-kilpailuissa kuudenneksi 2008 ja sisäratojen EM-kilpailuissa neljänneksi 2011 ja viidenneksi 2009.