Jung absolvierte vier Spiele für die deutsche U-18-Nationalmannschaft und neun Spiele für die deutsche U-20-Nationalmannschaft, mit der er an der U-20-Weltmeisterschaft 2009 teilnahm. Am 3. September 2010 debütierte er unter Rainer Adrion für die deutsche U-21-Nationalmannschaft und bestritt 19 Spiele für diese. Am 11. November 2012 wurde er von Bundestrainer Joachim Löw für das Testspiel der A-Nationalmannschaft Deutschlands gegen die Niederlande nachnominiert, kam jedoch nicht zum Einsatz. Sein Länderspiel-Debüt in der A-Nationalmannschaft gab er zwei Jahre später am 13. Mai 2014 in Hamburg beim 0:0-Unentschieden im Test-Länderspiel gegen die Auswahl Polens mit seiner Einwechslung in der 71. Minute für Kevin Volland. Er war damit der erste deutsche Nationalspieler der Eintracht seit 1999, als Horst Heldt letztmals für Deutschland spielte.