Rivkin está considerada como la gimnasta rítmica de Israel más exitosa de todos los tiempos. Participó en tres Juegos Olímpicos- Pekín 2008, Londres 2012 y Río 2016-, y en 2011 ganó la medalla de plata en las categorías de mazas en los Campeonatos Europeos de 2011, celebrados en Minsk. Ese mismo año también obtuvo una medalla de bronce en la categoría de aro en los Campeonatos Mundiales de 2011, celebrados en Montpellier. Obtuvo además la medalla de plata en el concurso general en el Grand Prix de Gimnasia de 2014, celebrado en Innsbruck. Rivkin se retiró del deporte en 2016, tras quedar 13º en los Juegos olímpicos de Brasil.