На початку боснійської війни 1992 року приєднався до Хорватської демократичної співдружності Боснії і Герцеговини. Після виходу Мате Бобана у відставку з поста президента Хорватської республіки Герцег-Босни Зубак став його наступником. Пізніше він займав пост президента Федерації Боснії і Герцеговини, а також був членом Президії Боснії і Герцеговини.