Droghedan lähistöllä on ollut asutusta jo 3200 eaa. Kaupunki on ollut merkittävä keskus keskiajalla, jolloin se oli vankkojen muurien ympäröimä. Nykyään alkuperäisistä kymmenestä portista on vielä jäljellä 1200-luvulla rakennettu portti, "St. Laurence Gate". Vuonna 1690 kaupungin lähistöllä käytiin Boynen taistelu. Korkealla kaupungin yläpuolella sijaitsevassa vuonna 1808 rakennetussa "Millmount"in Martello-tornissa on nykyään kaupungin sotaisasta historiasta kertova museo. Torni vaurioitui pahoin Irlannin sisällissodassa vuonna 1922, mutta se on sittemmin kunnostettu.