Für die deutsche U-21-Nationalmannschaft kam Eckstein zwischen 1985 und 1986 zu sechs Einsätzen und erzielte dabei vier Tore. Für die Olympiaauswahl kam er in den Jahren 1987 und 1988 zu insgesamt drei Einsätzen. In der A-Nationalmannschaft spielte er von 1986 bis 1988 siebenmal. Beim 1988 in Berlin ausgetragenen Vier-Länder-Turnier traf er für Deutschland im Elfmeterschießen gegen Schweden. 1988 stand er im Kader der deutschen Fußballnationalmannschaft bei der Fußball-Europameisterschaft in Deutschland.