Либор Шулак начал хоккейную карьеру в юниорских командах «Гавличкув-Брод». В 2011 году перешёл в клуб «Татранские волки», выступавший в МХЛ. Спустя год он вернулся в Чехию. В 2013 году дебютировал в Экстралиге за команду «Пираты Хомутов». В 2015 году перешёл в «Зноймо», игравший в открытом чемпионате Австрии. В первом же сезоне был признан лучшим новичком лиги. В 2017 году впервые был вызван в сборную Чехии. Сыграл на чемпионатах мира 2017 (2 игры, 1 передача), 2018 (8 игр, 1 шайба, 2 передачи) и 2021 (8 игр, 3 шайбы, 1 передача).