Ab September 2013 gehörte Kantyka fest zum Continental-Cup-Kader. Bis Februar 2014 konnte er aber lediglich einmal in die Punkteränge springen, erreichte aber mit Rang 16 in Klingenthal sein bis dahin bestes Resultat in dieser Serie. Im Februar wechselte er zurück in den FIS-Cup, fand aber auch da nur langsam zu seinen alten Leistungen zurück. Im Dezember 2014 gelang ihm mit dem zweiten Platz in Notodden seine bis dahin höchste internationale Einzelplatzierung. Auch im Januar stand er als Dritter in Kranj wieder auf dem Podest. Am Ende der Saison wurde er Dritter der FIS-Cup-Gesamtwertung. Bei den folgenden Junioren-Weltmeisterschaften 2015 in Almaty wurde er Zehnter im Einzel und verpasste als Vierter mit der Mannschaft nur knapp seine erste Medaille. Im Juli erreichte er im Continental Cup in Kranj erstmals die Top 10. Daraufhin bestritt er wenig später die Qualifikation zum Skisprung-Grand-Prix in Wisła, verpasste aber als 50. den Wettbewerb. Eine Woche später feierte er mit dem zweiten Platz an gleicher Stelle sein erstes Continental-Cup-Podium. Im September sprang er im Rahmen des Grand Prix in Tschaikowski wobei er als 31. und 38. ohne Punkte blieb.