Astafei a remporté le titre lors des Championnats d'Europe juniors en 1987. L'année suivante, elle est sacrée championne du monde junior avec un saut à 2,00 m, à un centimètre du record du monde junior de la Kazakhe Olga Turchak établit en 1986. L'été suivant, elle se classe cinquième des Jeux olympiques de Séoul avec un bond à 1,93 m.