פוגטס ערך את הופעת הבכורה במדי נבחרת מערב גרמניה בשנת 1967, וכעבור שלוש שנים השתתף עמה בטורניר הגדול הראשון שלו, מונדיאל 1970. פוגטס היה שחקן הרכב קבוע במונדיאל זה, בו הודחה גרמניה המערבית בחצי הגמר על ידי נבחרת איטליה, לאחר הארכה מרובת שערים. בשנת 1972 פוגטס זכה עם הנבחרת ביורו 1972, אך ישב על הספסל ולא שותף בניצחונות על נבחרת בלגיה בחצי הגמר ונבחרת ברית המועצות בגמר. בשנת 1974 זכה פוגטס עם גרמניה המערבית במונדיאל 1974 לאחר ניצחון 2:1 במשחק הגמר על נבחרת הולנד. פוגטס הפעם היה שותף מלא לזכייה זו, כשפתח בהרכב בכל המשחקים, ונכלל בנבחרת המצטיינים של המונדיאל. בשנת 1976 פוגטס וגרמניה המערבית הגיעו לגמר יורו 1976, בו נוצחו בבעיטות הכרעה על ידי נבחרת צ'כוסלובקיה, לאחר 2:2 בתום 120 דקות. הטורניר הבינלאומי האחרון בו פוגטס השתתף היה מונדיאל 1978. בטורניר זה פוגטס שימש כקפטן הנבחרת של גרמניה המערבית, שהודחה לאחר שלב הבתים השני. על אף האכזבה מההדחה המוקדמת, פוגטס נכלל שוב בנבחרת מצטייני המונדיאל. לאחר טורניר זה, פרש פוגטס מהנבחרת, לאחר שצבר 96 הופעות והבקיע שער אחד.