W reprezentacji Austrii Obermayer zadebiutował 2 kwietnia 1975 w zremisowanym 0:0 spotkaniu eliminacji do Euro 76 z Węgrami. W 1978 roku został powołany przez selekcjonera Helmuta Senekowitscha do kadry na Mistrzostwa Świata w Argentynie. Na tym turnieju rozegrał 6 spotkań: z Hiszpanią (2:1), ze Szwecją (1:0), z Brazylią (0:1), z Holandią (1:5 i gol w 80. minucie), z Włochami (0:1) i z RFN (3:2). Z kolei w 1982 roku był w kadrze Austrii na Mundialu w Hiszpanii. Na tym turnieju był kapitanem zespołu i zagrał w 5 meczach: z Chile (1:0), z Algierią (2:0), z RFN (0:1), z Francją (0:1) i z Irlandią Północną (2:2). Od 1975 do 1985 roku rozegrał w kadrze narodowej 50 meczów i strzelił jednego gola.