Kriechmayr on osallistunut kaksiin nuorten MM-kilpailuihin. Hän saavutti MM-hopeaa suurpujottelusta vuonna 2011 Crans Montanasta. Ensimmäisissä aikuisten MM-kilpailuissaan Sankt Moritzissa 2017 häm oli supersuurpujottelussa viides ja alppiyhdistetyssä kahdeksas. Pyeongchangin olympialaisissa 2018 hän sijoittui supersuurpujottelussa kuudenneksi ja syöksylaskussa seitsemänneksi. Vuoden 2019 MM-kilpailuissa Åressa Kriechmayr jakoi supersuurpujottelun hopean Ranskan Johan Clareyn kanssa. Kolme päivää myöhemmin hän voitti syöksylasussa pronssia. Cortina d'Ampezzon MM-kilpailuissa 2021 Kriechmayr voitti kultaa supersuurpujottelussa ja syöksylaskussa.