W reprezentacji Węgier Szűcs zadebiutował 23 kwietnia 1967 roku w wygranym 1:0 towarzyskim meczu z Jugosławią. W 1972 roku zajął z Węgrami 4. miejsce na Euro 72. Na tym turnieju zagrał w jednym meczu, o 3. miejsce z Belgią (1:2).