В сборной Чили Хуан Оливарес дебютировал 15 апреля 1965 года в матче со сборной Перу, завершившимся со счётом 4:1. В составе сборной Оливарес принял участие в двух чемпионатах мира 1966 и 1974 годов и чемпионате Южной Америки 1967 года, где сборная Чили стала бронзовым призёром. Своё последнее выступление за сборную Оливарес провёл в товарищеском матче со сборной Гаити 24 апреля 1974 года, тот матч завершился победой чилийцев 1:0. Всего же за сборную Вальехос сыграл 31 официальный матч, в которых пропустил 46 голов