Er begann seine Karriere beim SC Turbine Erfurt und wechselte 1982 zum SC Motor Jena. 1985 wurde er mit 5,30 m Dritter bei den DDR-Leichtathletik-Meisterschaften. Von 1986 bis 1990 gewann er fünf Titel in Folge. Er verbesserte zweimal den DDR-Rekord. Der zweite Rekord gelang ihm bei den DDR-Meisterschaften 1987 in Potsdam, dieser Sprung von 5,65 m war der höchste Sprung in seiner Karriere. Uwe Langhammer vertrat die DDR in 17 Länderkämpfen, sein größter Erfolg war ein dritter Platz beim Weltcup 1989. In den nach der Wende öffentlich gewordenen Unterlagen zum Staatsdoping in der DDR fand sich bei den gedopten Sportlern auch der Name von Langhammer.