Udrea rejoint l'équipe de Roumanie d'épée lors de son remaniement après les Jeux olympiques d'été de 2012 à Londres. En , elle remporte le Belgrade Trophy, un tournoi satellite de la Coupe du monde d'escrime. En 2013, elle obtient le bronze dans la compétition par équipes du Challenge International de Saint-Maur. Avec son club, le CSA Steaua Bucarest, elle monte à la deuxième place du podium dans la Coupe d'Europe des clubs champions à Naples. En , elle se classe deuxième aux championnats de Roumanie après avoir été vaincue en finale par sa coéquipière Ana Maria Brânză et obtient avec cette dernière la médaille d'or par équipes. En juillet, elle remporte la médaille d'argent par équipes avec Brânză, Simona Pop et Amalia Tătăran aux championnats d'Europe 2013 à Zagreb. Aux championnats du monde 2013 à Budapest, elle est battue dans le tableau de 32 par l'Italienne Rossella Fiamingo, mais remporte la médaille de bronze par équipes. Elle termine dans la Coupe du monde d'escrime 2012-2013.