Mit der kanadischen Herrenmannschaft bestritt Brind’Amour mit den Weltmeisterschaften 1992, 1993 und 1994 drei Welttitelkämpfe in Folge. Dabei stand nach einem achten Platz im Jahr 1992 und einem vierten Platz im Jahr 1993 bei der Weltmeisterschaft 1994 in Italien schließlich der Gewinn der Goldmedaille zu Buche. Zum Titelgewinn steuerte er sechs Punkte bei, darunter vier Tore. Den wichtigsten Treffer erzielte er dabei im Finale selbst, als er die 1:0-Führung Finnlands vier Minuten vor Spielende ausglich und damit die Kanadier ins Penaltyschießen brachte.