Schon unter der 1997 beendeten Diktatur Mobutu Sese Sekos war Muzito Inspektor im Haushaltsministerium. In den Jahren 2002 und 2003 nahm er an den Verhandlungen zur Beendigung des Zweiten Kongokrieges teil. In der Folgezeit war er in der Buchhaltungsabteilung der staatlichen Zementfirma der Demokratischen Republik Kongo. 2007 wurde er dann von Gizenga ins Amt des Haushaltminister berufen. Als dieser dann 2008 zurücktrat, ernannte Staatschef Joseph Kabila mit Muzito gemäß dem Koalitionsvertrag von 2006 zwischen den Regierungsparteien einen Politiker der "PALU" zum neuen Premierminister. Er gilt allgemein als Technokrat und Ökonom.