Melchor Mauri participe aux championnats du monde sur route juniors à deux reprises. Dix-neuvième en 1983, il est l'année suivante. Devenu amateur, il est en 1985 sixième du championnat d'Espagne sur route amateur puis du championnat du monde amateur sur route 1986. Cette même année, Mauri se classe deuxième de la Clásica de Alcobendas. Il gagne 16 courses dans sa carrière amateur. Parmi elles figure un championnat d'Espagne de poursuite individuelle.