Schläpfer stand für die Schweiz bei zahlreichen internationalen Turnieren auf dem Eis, insgesamt bei fünf Weltmeisterschaften und zwei Olympischen Winterspielen, 1952 – bei der die Schweiz den fünften Platz belegte – und 1956. Insgesamt kam der Davoser zu 13 Einsätzen bei Olympischen Turnieren und erzielte zwei Tore.