En ouverture de la saison 2001-2002, elle est au départ du slalom géant de Sölden pour sa première manche de Coupe du monde. Après une cinquième place en Coupe d'Europe à Rogla, elle parvient à se qualifier pour les Jeux olympiques de Salt Lake City, où elle termine à une douzième place en slalom. Fleiss confirme ce résultat en novembre 2002 par une dixième place au slalom de Park City, ce qui lui attribue ses premiers points dans la Coupe du monde. La Croate montre qu'elle affectionne les grands rendez-vous en atteignant un deuxième top dix en achevant le slalom des Championnats du monde de Saint-Moritz au huitième rang.