Urodził się 15 kwietnia 1924 r., jego ojcem był sir Edward Grigg, sekretarz wojskowy księcia Walii (1919–1921) i prywatny sekretarz premiera Davida Lloyda George′a (1921–1922), poseł do Izby Gmin i gubernator Kenii, który w 1945 r. otrzymał utworzony dla niego tytuł lorda Altrincham. John Grigg uczył się w Eton College, po czym w 1943 r. wstąpił do armii i został przydzielony do grenadierów. Służył m.in. jako oficer straży w pałacu św. Jakuba i zamku w Windsorze. Niechęć do Kościoła uratowała mu w 1944 r. życie, gdy zbombardowana została kaplica, do której większość oficerów i ich rodzin udała się na poranną mszę. Później w tym samym roku jako dowódca plutonu brał udział w walkach w Ardenach, a potem przeszedł do wywiadu i w chwili zakończenia wojny przebywał w Hamburgu.