No dia 5 de julho de 2020, Norris conquistou o seu primeiro pódio na Fórmula 1 ao terminar em terceiro no Grande Prêmio da Áustria de 2020. Se tornou o terceiro piloto mais jovem a subir no pódio com 20 anos e 235 dias. Norris havia terminado em quarto, mas, por conta da punição de Lewis Hamilton de cinco segundos em seu tempo final por causar uma colisão com Alexander Albon, ele subiu de quarto para terceiro, após marcar o melhor tempo na última volta. No fim, Norris acabou apenas 0s2 à frente do compatriota no tempo de prova.