В сентябре того же года получил вызов от Владимира Алекно в национальную сборную и с самого первого турнира, чемпионата Европы в Болгарии и Италии, стал игроком стартового состава. Официальный дебют Егора Клюки за сборную состоялся 9 октября в Бусто-Арсицио в матче против команды Финляндии. В августе 2016 года Клюка выступал на Олимпийских играх в Рио-де-Жанейро, по итогам которых сборная России заняла 4-е место.