La coopération est effective tant sur la politique du gouvernement à proprement parler, Jacques Chirac nommant les ministres en fonction des personnalités proposées par Lionel Jospin, que sur les questions relevant du domaine constitutionnel réservé du Président. L'harmonie est remarquable en ce qui concerne la politique étrangère où Chirac et Jospin ont la même vision des choses concernant les rapports avec l'Allemagne du Chancelier Schröder que sur la question de la Guerre du Kosovo. De la même manière, les deux têtes de l'exécutif coopèrent sur la question des différentes révisions constitutionnelles de la période (réforme de 1998 sur l'autonomie néo-calédonienne, réforme de 1999 sur les transferts de compétences au profit de l'Union Européenne).