Greco se formó como centrocampista en el equipo de juveniles de la AS Roma. Hizo su debut en la Serie A en la temporada 2004-05. En 2005-06, Greco tuvo algunas apariciones, todas como suplente. Fue cedido al Hellas Verona para las siguientes dos temporadas, jugando un total de 40 partidos (26 en su primera temporada, 14 en su segundo). Jugó la segunda mitad de 2008 a 09 en calidad de préstamo a Pisa de Serie B. Su temporada de préstamo se vio interrumpida en enero de 2010, y Greco se envió sucesivamente a otro club de la Serie B, Piacenza, para el resto de la temporada.