Первую игру Корриген провёл 30 ноября 1997 против Канады. Он сыграл всего 47 игр за национальную сборную, выступая на чемпионатах мира 1999 и 2003 годов. Дважды Реджи назначался капитаном сборной, выводя сборную в 2003 году на матчи против Тонга и Самоа. Участвовал в Кубке пяти наций 1998 и ещё в четырёх Кубках шести наций: 2003, 2004, 2005 и 2006 годов. В 2004 году его сборная завоевала Тройную корону, обыграв Англию, Шотландию и Уэльс. Последнюю игру Корриген провёл 11 февраля 2006 против Франции. После Кубка шести наций 2006 года он объявил о своём завершении карьеры за сборную.