Dänzer entwickelte sich in den 1950er Jahren zu einer der erfolgreichsten Skifahrerinnen der Schweiz. Der Start ihrer sportlichen Karriere war jedoch mit einigen Hürden bestückt. Im Januar 1950 zog sie sich bei einem Sturz einen komplizierten Bruch des rechten Schien- und Wadenbeins zu, der sie ein halbes Jahr außer Gefecht setzte. Nach ihrer Wiedergenesung schaffte Dänzer zwar wieder den Anschluss an die Schweizer Nationalmannschaft. 1954 wurde sie jedoch nicht mit zur Weltmeisterschaft in Åre genommen, obwohl sie kurz zuvor auf dem Lauberhorn in Wengen Schweizermeisterin in der Abfahrt geworden war.