באבל החל את הקריירה בקבוצת הילדים של גילשינג-ארגלסריד, ובגיל 9 עבר לבאיירן מינכן, בה שיחק עשר שנים בקבוצות הילדים והנוער. בשנת 1981, בגיל 19, עלה באבל לבוגרים של באיירן מינכן, שם מיעט לשחק. בסוף עונת 1992 עבר באבל להמבורג שם שיחק שתי עונות, צבר 60 הופעות וכבש שער אחד. בתום תקופתו בהמבורג, חזר באבל לבאיירן מינכן. באבל שיחק שש עונות בקבוצה הבווארית, זכה עמה בגביע אופ"א בשנת 1996 לאחר ניצחון במפגש כפול בגמר מול בורדו, ונטל חלק בגמר ליגת האלופות 1999, בו הפסידה באיירן מינכן למנצ'סטר יונייטד בשני שערים בתוספת הזמן. לאחר 170 הופעות בקבוצה, 9 שערים, זכייה בשלוש אליפויות, שני גביעים מקומיים, שלושה גביעי ליגה וגביע אופ"א אחד, חתם באבל בליברפול, לאחר שדחה התעניינות ממספר קבוצות אחרות.