1986 belegte David Solari bei den Junioren-Bahnweltmeisterschaften zwei dritte Plätze, in der Mannschafts- und in der Einerverfolgung. 1988 startete er für Italien bei den Olympischen Spielen in Seoul und belegte Platz sechs in der Mannschaftsverfolgung, gemeinsam mit Ivan Beltrami, Gianpaolo Grisandi, Fabrizio Trezzi und Fabio Baldato. Bei den UCI-Bahn-Weltmeisterschaften 1989 in Lyon belegte der italienische Bahnvierer mit Solari, Marco Villa, Giovanni Lombardi und Ivan Cerioli Rang drei. 1990, 1991 und 1992 wurde er Vize-Weltmeister der Amateur-Steher. Achtmal startete er bei Weltmeisterschaften.