Elvedi debuteerde in 2013 voor Zwitserland –19. Daarvoor speelde hij reeds voor Zwitserland –17 en Zwitserland –18. In mei 2016 maakte Elvedi zijn debuut in het Zwitsers voetbalelftal, waarmee hij in juni 2016 deelnam aan het Europees kampioenschap 2016. Zwitserland werd na strafschoppen uitgeschakeld in de achtste finale door Polen (1–1, 4–5). Hij speelde in geen van de wedstrijden. Elvedi maakte eveneens deel uit van de Zwitserse ploeg, die deelnam aan de WK-eindronde 2018 in Rusland. Daar eindigde de selectie onder leiding van bondscoach Vladimir Petković als tweede in groep E, achter Brazilië (1–1) maar vóór Servië (2–1) en Costa Rica (2–2). In de achtste finales ging Zwitserland vervolgens op dinsdag 3 juli met 1–0 onderuit tegen Zweden door een treffer van Emil Forsberg, waarna de thuisreis geboekt kon worden. Elvedi kwam tijdens het toernooi niet in actie voor de nationale ploeg.