Zunächst diente Jeetze als Page am Hof des Kurfürsten Friedrich Wilhelm von Brandenburg. Nach dem Tod des Großen Kurfürsten ging Jeetze zum Militär und wurde beim Regiment „Markgraf von Brandenburg“ angestellt. Nachdem er die Belagerungen von Rheinberg, Kaiserswerth und Bonn erlebt hatte, wurde er zum Fähnrich ernannt. Auch in den folgenden militärischen Auseinandersetzungen zeichnete sich Jeetze aus und wurde 1693 zum Secondeleutnant und 1697 zum Premierleutnant ernannt.