Zu Beginn der &lt;a href="Snooker-Saison%202003/04"&gt;Saison 2003/04&lt;/a&gt; erreichte Bedford die letzte Qualifikationsrunde vom LG Cup, wo er nach Siegen über Joe Meara, Jason Prince, Andy Hicks und Gary Wilkinson gegen Marco Fu ausschied. Nach drei Auftaktniederlagen in Folge erreichte er bei den Welsh Open die viertletzte Qualifikationsrunde, in der er gegen Luke Simmonds ausschied. Bei den European Open gelang ihm dann endlich der Einzug in die Hauptrunde eines Ranglistenturnieres nach der WM 1998. Er konnte unter anderem in der Qualifikation Jamie Cope und Dave Harold besiegen, bevor er in der ersten Hauptrunde an dem Australier Quinten Hann scheiterte. Nach zwei weiteren Teilnahmen an der Runde der letzten 96, wo er beide Male ausschied, erreichte er in der WM-Qualifikation die dritte Runde, in der gegen Andy Hicks ausschied. Auf der Weltrangliste landete er auf Platz 75, sodass er auf der Main-Tour verbleiben konnte.