Bei den Olympischen Spielen 2004 in Athen und 2008 in Peking leitete Damková Spiele beim internationalen Turnier der Frauen, darunter das Finale 2008 zwischen den USA und Brasilien. Im August 2007 wurde sie als Schiedsrichterin bei der Fußball-Weltmeisterschaft der Frauen in der Volksrepublik China eingesetzt. Sie leitete das Halbfinale zwischen der norwegischen und der deutschen Nationalmannschaft. 2009 wurde sie für die Fußball-Europameisterschaft der Frauen desselben Jahres in Finnland einberufen und für das Endspiel zwischen England und Deutschland berufen.