С 20 февраля 1943 года подполковник Евсюков - слушатель КУКС при Военной академии механизации и моторизации РККА им. И. В. Сталина. После окончания курсов с 20 июля 1943 года назначен командиром 80-й танковой бригады 20-го танкового корпуса Брянского фронта где принял участие в Орловской стратегической наступательной операции («Кутузов»). С 1 сентября 1943 года по 17 апреля 1944 года бригада под командованием Евсюкова в составе 20-го танкового корпуса 44-й армии Южного фронта, 5-й ударной армии 4-го Украинского фронта, 5-й гвардейской танковой армии 2-го Украинского фронта участвовали в Донбасской, Нижнеднепровской, Мелитопольской, Днепровско-Карпатской, Корсунь-Шевченковской, Уманско-Ботошанской наступательных операциях. За эти бои командир бригады Евсюков был нграждён орденами Красного Знамени и Суворова II степени, а так же американским орденом «Легион почёта». 30 апреля 1944 года бригада была выведена в резерв Ставки ВГК и дислоцировалась под городом Тульчин Винницкой области Украинской ССР, а к концу марта 1945 года была переброшена в состав 2-го Белорусского фронта в район Раудтен — Дорнбруш, где выполняла боевую задачу по уничтожению войск противника в районе города Глогау (Германия, ныне — Глогув, Польша) и ликвидации прорыва немецких войск к городу Бреслау (Германия, ныне — Вроцлав, Польша).