En , il devient Premier ministre de la République socialiste soviétique de Biélorussie. En , après la déclaration d'indépendance de la Biélorussie le , Kébitch signe une déclaration du gouvernement de la république de Biélorussie actant l'effondrement de l'URSS. Le , aux côtés de Stanislaw Chouchkievitch, il signe avec l'Ukraine et la Russie l'accord de Bialovèse dissolvant l'Union soviétique. Soutenant dans un premier temps l'économie de marché et une orientation vers les États occidentaux, Kébitch décide en 1993 de réorienter la politique biélorusse vers la Russie après l'aggravation de la crise économique qui affecte le pays.