Leo Eitinger nació en Lomnice, Moravia, en el momento en que la ciudad era parte del Imperio austrohúngaro. Actualmente es la capital de Jihomoravský kraj, República Checa. Creció como el menor de seis hermanos en una familia judía de clase media, siendo el hijo de Salomon Eitinger (1877-1942) y Helene Kurz (1885-1936). Estudió medicina en la Universidad de Masaryk en Brno, graduándose en 1937. Huyó del holocausto y viajó a Noruega en calidad de refugiado, gracias a la ayuda de un pasaporte Nansen ("Nansenhjelpen"); posteriormente, en marzo de 1939, los alemanes se hicieron con el control de la República de Checoslovaquia. Llegando a Noruega, colaboró para que niños judíos lograran escapar de Checoslovaquia para establecerse en un orfanato judío en Oslo. Se le dio la autorización para trabajar como residente en una psiquiatría en Bodø, pero el permiso fue revocado cuando los nazis invadieron Noruega en 1940.