Froitzheim war Anfang des 20. Jahrhunderts der beste deutsche Tennisspieler und gewann zwischen 1907 und 1925 sieben Mal den Titel bei den internationalen deutschen Tennismeisterschaften – im Doppel gewann er 1907, 1911, 1922 und 1925. Er gewann die Silbermedaille bei den Olympischen Spielen 1908 im Einzel auf Freiplatz. Im Finale verlor er dort gegen Josiah Ritchie. 1912 gewann er im Einzel und Doppel die Hartplatz-Weltmeisterschaften. 1913 spielte Froitzheim die erste von fünf Begegnungen im Davis Cup; er gewann insgesamt nur eines seiner neun Matches. 1914 spielte er in New York in der Deutschen Davis-Cup-Mannschaft gegen die US-amerikanische Davis-Cup-Mannschaft und das gemischte Team aus Australien und Neuseeland. Denkwürdig war das Spiel gegen die Australier und Neuseeländer; denn während das Match lief, das die deutsche Mannschaft mit 0:5 verlor, brach der Erste Weltkrieg aus. Auf der Rückfahrt mit einem italienischen Schiff nach Genua wurde dieses von einer britischen Patrouille gestoppt. Froitzheim und Oscar Kreuzer wurden interniert und verbrachten den Ersten Weltkrieg in einem englischen Internierungslager.