W 2007 roku Cota został powołany przez szkoleniowca Jesúsa Ramíreza do reprezentacji Meksyku U-20 na Mistrzostwa Ameryki Północnej U-20. Tam pełnił rolę rezerwowego bramkarza dla swojego kolegi klubowego Alfonso Blanco i rozegrał jedno z trzech możliwych spotkań, zaś jego kadra, pełniąca wówczas rolę współgospodarza turnieju, z bilansem dwóch zwycięstw i remisu zajęła wówczas pierwsze miejsce w swojej grupie. Kilka miesięcy później znalazł się w składzie na Mistrzostwa Świata U-20 w Kanadzie, gdzie również nie potrafił wygrać rywalizacji o miejsce między słupkami z Blanco – wystąpił wówczas tylko w jednym z pięciu meczów, przepuszczając jednego gola. Meksykanie, posiadający wówczas w składzie graczy takich jak Giovani dos Santos, Carlos Vela czy Javier Hernández odpadli wówczas z młodzieżowego mundialu w ćwierćfinale, przegrywając z Argentyną (0:1).