Mohammad Reza Navaei remporte la médaille d'argent dans la catégorie des moins de 62 kg à l'Universiade d'été de 1973 à Moscou. Il est médaillé de bronze dans la catégorie des moins de 62 kg aux Championnats du monde de lutte 1973 à Téhéran et aux Jeux asiatiques de 1974 dans la même ville.