В составе сборной России летом 2013 года Алексей Спиридонов стал победителем турнира Мировой лиги. В полуфинальной игре он был удалён до конца сета за слишком эмоциональную словесную перепалку с игроком сборной Италии Драганом Травицей. Тренер сборной Бразилии Бернардиньо, чья команда дважды проиграла россиянам в рамках «Финала шести», отметился резкими высказываниями в адрес Спиридонова, а бразильские журналисты и болельщики сравнили российского доигровщика с популярным героем комиксов Тинтином. В том же сезоне Спиридонов выиграл чемпионат Европы и серебряную медаль Всемирного Кубка чемпионов. После победы на Евро-2013 Алексей в очередной раз привлёк к себе внимание, выложив в своём твиттере фотографию из раздевалки, на которой он полностью обнажённый держит чемпионский кубок.