Kaudella 1963 Anderson kilpaili ensimmäistä kertaa Formula 1 -sarjassa omalla Lola Mk4 -autollaan. Tallina hänellä oli DW Racing Enterprises, joka oli pieni yksityinen talli. Anderson onnistui voittamaan MM-sarjan ulkopuolisen Rooman Grand Prix’n heti ensimmäisenä vuonnaan. Myöhemmillä kausilla hän ajoi yksityisiä Brabham-autoja tallin pysyessä samana. Andersonin paras sijoitus oli kolmas sija Itävallan Grand Prix’sta . Hänet palkittiin Trpis Memorial Trophy -palkinnolla menestyneimpänä yksityisenä osallistujana vuonna 1964. Viimeisen MM-sarjan ulkopuolisen voittonsa Anderson sai Rhodesian osakilpailusta vuonna 1966.