Borzakovski's eerste grote internationale succes was zijn overwinning tijdens de Europese indoorkampioenschappen in 2000. Hij was toen nog maar achttien jaar oud. Op de Olympische Spelen in Sydney drong hij in datzelfde jaar door tot de 800 meterfinale, waarin hij door een tactische fout slechts als zesde finishte. In 2001 won hij de 800 m-titel tijdens de wereldkampioenschappen indoor, maar vervolgens besloot hij niet deel te nemen aan de wereldkampioenschappen in Edmonton. Toch stond hij in 2001 op de wereldranglijst op de eerste plaats met een tijd van 1.42,47, op dat moment de vijfde snelste tijd ooit. In 2002 liep Borzakovski de 400 m tijdens de Europese kampioenschappen in München, maar werd hij voortijdig uitgeschakeld. Het volgende seizoen veroverde hij op de 800 m de zilveren medaille tijdens de wereldkampioenschappen in Parijs.