Arvokisoissa Bajčičák on ollut parhaimmillaan neljäs, 2005 Oberstdorfin MM-kisoissa takaa-ajokilpailussa. Vuonna 1996 Bajčičák saavutti nuorten MM-kisoista Asiagosta hopea- ja pronssimitalit. Hän edusti "SKP Strbske Pleso" -hiihtoseuraa.