Im Alter von 16 Jahren verließ Dodina ihr Elternhaus und zog nach Moskau, wo sie später Schauspiel studierte. Nach dem Studium spielte sie im Majakowski-Theater, gefolgt von Filmaufgaben in sowjetischen Filmen, wie ' ("Pojesdki na starom awtomobile", 1985) und ' ("Uroki Musiki", 1990). Nach der Perestroika wanderte sie nach Israel aus. Kurz nach ihrer Alija brach der Zweite Golfkrieg aus. Nach dem Golfkrieg wurde sie Ensemblemitglied des Gesher-Theaters. Im Anschluss agierte sie in mehreren Filmen des Regisseurs Ari Folman, in "Saint Clara" und "Made in Izrael".