Moser wurde 1973 Profi. Er galt als Spezialist für Einzelzeitfahren (u. a. siegte er 1974 beim Grand Prix Forlì) und konnte in seiner Karriere auch viele wichtige Eintagesrennen für sich entscheiden, so die italienischen Klassiker Mailand-San Remo 1984 sowie die Lombardei-Rundfahrt 1975 und 1978. Dreimal in Folge 1978 bis 1980 gewann er das Kopfsteinpflasterrennen Paris–Roubaix. Weitere vier Male stand Moser dort auf dem Podium. 1977 wurde Moser in Venezuela Straßenweltmeister vor Dietrich Thurau.