Après le départ de ce dernier en avril 1991, Vergueïenko est nommé à la tête de l'équipe première, l'amenant à la huitième place du championnat soviétique en fin de saison. Tandis que l'Union soviétique disparaît à la fin de l'année 1991 et que le Dinamo est placé au sein de la nouvelle première division biélorusse, il dirige alors le club qui domine la compétition durant ses premières saisons, réalisant le doublé Coupe-Championnat en 1992 avant de remporter une nouvelle fois le championnat en 1993. En parallèle, il prend la tête de la nouvelle sélection biélorusse dans ses premières années entre 1992 et 1994. Il quitte ces deux fonctions à la fin du mois de mai 1994.