Indrek Toome wurde in eine Arbeiterfamilie geboren. Er schloss 1968 sein Studium als Elektroingenieur am Polytechnischen Institut in Tallinn (estnisch "Tallinna Polütehniline Instituut", heute Technische Universität Tallinn) ab. Sein Neffe ist der Musiker Koit Toome, der 2017 Estland beim Eurovision Song Contest vertrat.