Era presença certa na Copa do Mundo de 1990, mas uma lesão às vésperas da competição resultou no seu corte. Entretanto, no mesmo ano Mykhailychenko iniciou uma raríssima série de três títulos em campeonatos de três ligas distintas: em 1990, faturou pelo Dínamo seu terceiro campeonato soviético; no ano seguinte, seria campeão italiano pela Sampdoria; em 1992, agora pelo Rangers, chegaria a um título do campeonato escocês. No mesmo ano jogou sua segunda Eurocopa, pela Seleção da CEI. Defendeu o Rangers até encerrar a carreira, em 1996, conquistando nesse tempo outros dois títulos escoceses, chegando a atuar com seu compatriota Oleh Kuznetsov na equipe de Glasgow.