Нордман пошёл добровольцем на военную службу в Люфтваффе в 1936 году. После лётной подготовки, в октябре 1938 года, он был отправлен в 132-ю истребительную эскадру, и после некоторых перестановок его подразделение было подчинено 51-й истребительной эскадре. Участвовал в воздушных боях над Польшей, Францией и Великобританией и, как утверждается, одержал девять побед. После нападения Третьего рейха на Советский Союз в ходе операции «Барбаросса» он был назначен командиром 4-й группы 51-й истребительной эскадры. После 31-й воздушной победы, 1 августа 1941 года, Нордман был награждён Рыцарским крестом Железного креста, а 16 сентября, после 59 побед, — Рыцарским крестом Железного креста с дубовыми листьями.