Хуан Антонио Песет родился в столице в городе Лима 11 июня 1809 года в семье доктора Хосе Песет Монеля, перуанского врача, журналиста, писателя и парламентария, одного из героев войны за независимость Перу. Дед Хуана Антонио Песеты был французским переселенцем прибывшим в Перу в 1765 году.