1241年4月9日のレグニツァの戦いで父が戦死すると、幼いコンラトと弟のヴワディスワフは長兄ボレスワフ2世の後見のもとにおかれた。世襲領の分割による公国の弱体化を回避するため、ボレスワフ2世は母アンナの承認を得て、コンラトを勉学のためと称してパリへ送った。この地でコンラトは聖職者になるための教育を受けた。ところが1248年、コンラトは長兄ボレスワフ2世が三兄ヘンリク3世に領地の一部を分割したと知ると、シロンスクに帰国して自分にも領地を分け与えるよう要求した（次兄ミェシュコは1242年に死去、ルブシュは長兄に併合された）。