El 17 de septiembre fue destinado al frente de Córdoba en la jefatura del Estado Mayor de Hernández Saravia, comandante del sector y anterior superior suyo en el Ministerio. Menéndez hizo cuánto pudo por reorganizar y militarizar a los indisciplinados batallones de milicias que existían en la zona, aunque con poco éxito; esto se reflejaría en el fracaso resultante al intentar frenar la ofensiva de Queipo de Llano que conquistó importantes áreas de la provincia de Córdoba. Una nueva ofensiva en diciembre logró adentrarse por el valle del Guadalquivir hasta alcanzar la provincia de Jaén y aunque en esta ocasión la resistencia republicana fue notablemente mayor, no se pudo evitar la pérdida de Lopera. A principios de 1937 el ya teniente coronel Menéndez volvió a reorganizar el sector antes de marchar a Madrid y dimitir del cargo por petición propia. A partir de febrero pasó por un tiempo al frente del centro, y más tarde pasó a mandar la Guardia Presidencial en varias ocasiones a lo largo de 1937. A mediados de año estuvo destinado en el Estado Mayor central del Ejército, sirviendo en él durante la ofensiva de Brunete. A propósito de los resultados obtenidos por el Ejército republicano en esta batalla hizo un famoso comentario: