En Ligue Europa, Griezmann participe à l'ascension de son équipe vers la finale, sans pour autant être décisif lors des seizièmes et huitièmes de finale, puisque les premières rencontres face à Copenhagueet au Lokomotiv Moscou sont aisément remportées. Néanmoins en marquant le deuxième but à domicile face au Sporting Portugal (2-0), Griezmann évite à son équipe d'aller en prolongations lors du match retour, perdu 1-0 à Lisbonne. Décisif, Griezmann l'est une nouvelle fois en demi-finale face à Arsenal, alors que son équipe joue à dix contre onze à la suite de l'exclusion de Šime Vrsaljko en début de match, il inscrit le but de l'égalisation (1-1) dans l'Emirates Stadium (le stade des "Gunners"), ce qui donne une avance considérable à son équipe pour le match retour puisque les buts marqués à l'extérieur comptent double. Un 0-0 à l'Estadio Metropolitano suffirait alors à aller en finale. Finalement l'Atlético entre en finale par la grande porte, en battant Arsenal 1-0 à domicile, sur un but de Diego Costa, aidé d'une passe décisive de Griezmann. Mais c'est en finale de la Ligue Europa, le , au parc OL, que Griezmann se révèle être au sommet de son art, puisqu'il inscrit un doublé face à l'Olympique de Marseille, qui contribue largement à la victoire de son équipe (3-0), qui remporte la troisième Ligue Europa de son histoire et la première depuis 2012.