Fortan war Stockhausen national wie international als Dozent tätig, leitete über lange Jahre die Kölner Kurse für neue Musik. Bei der Expo ’70, der Weltausstellung im japanischen Osaka, war er 1970 mit seinen elektroakustischen Kompositionen der Anziehungspunkt im eigens für seine musikalischen Vorstellungen errichteten deutschen Pavillon, der Kugelform hatte und eine Beschallung auch von unten und von oben ermöglichte. 1972 feierte Stockhausen große Erfolge beim Schiras-Kunstfestival im Iran. Zu seinem Open-Air-Abschlusskonzert "Sternklang" kamen über 8.000 Besucher. Ab 1977 konzentrierte er sich auf die Vollendung von "Licht", der mit 29 Stunden Gesamtspieldauer, verteilt auf sieben Tage, umfangreichsten Oper der Musikgeschichte. In ihr wie auch in anderen Bühnenwerken wie beispielsweise "Inori" aus dem Jahre 1973 strebte Stockhausen die Verbindung von szenischer, visueller, raumakustischer und musikalischer Idee zu einer Einheit an.