Conley fut le gouverneur de Géorgie du 30 octobre 1871 au 12 janvier 1872 pendant la reconstruction et est le deuxième gouverneur républicain de Géorgie. Conley est président du Sénat de Géorgie quand son prédécesseur, Rufus Bullock, est forcé de démissionner. En tant que président du Sénat, Conley a assumé le poste de gouverneur mais n’a servi que pendant deux mois. Conley a été le dernier républicain à servir en tant que gouverneur de la Géorgie jusqu’à 2002 l'élection de Sonny Perdue.