Ensimmäisen euroviisuvoittonsa Logan saavutti 1980 Alankomaissa Shay Healyn kappaleella "What's Another Year?". Toisen voittonsa hän nappasi 1987 Brysselissä omalla kappaleellaan "Hold Me Now". Vuonna 1992 Linda Martin voitti Malmössä, Ruotsissa käydyn kilpailun Loganin kirjoittamalla kappaleella "Why Me?" . Aikaisemmin Martinin esittämä Loganin kirjoittama kappale oli lähellä voittoa vuonna 1984, kun "Terminal 3" sijoittui toiseksi voiton mentyä ruotsalaiselle Herreysille kappaleella "Diggi-loo diggi-ley".