W reprezentacji Norwegii Myhre zadebiutował 22 kwietnia 1998 roku w wygranym 2:0 towarzyskim spotkaniu z Danią. W tym samym roku został powołany przez selekcjonera Egila Olsena na Mistrzostwa Świata we Francji, na których będąc rezerwowym dla Frode Grodåsa, nie wystąpił w żadnym spotkaniu. W 2000 roku był pierwszym bramkarzem Norwegów podczas Euro 2000. Tam zagrał w trzech spotkaniach grupowych: z Hiszpanią (1:0), z Jugosławią (0:1) oraz ze Słowenią (0:0).