A livello internazionale, Bouthier fu convocato per la prima volta nella dal ct Fabien Galthié che lo incluse nel gruppo di giocatori per il Sei Nazioni 2020, torneo nel quale esordì giocando dal primo minuto contro l'. Successivamente fu l'estremo titolare della nazionale francese per tutta la durata della competizione, nella quale segnò la sua prima meta internazionale contro il alla terza giornata.