Baram byl poprvé do Knesetu zvolen v parlamentních volbách v roce 1977 za stranu Ma'arach, ve stejný rok, kdy o poslanecký mandát přišel jeho otec. Znovu zvolen byl v následujících volbách v roce 1981, 1984, 1988 a 1992 (v roce 1992 se Ma'arach transformoval ve Stranu práce). Po posledních zmíněných volbách byl v červenci 1992 jmenován ministrem turismu ve vládě Jicchaka Rabina. V únoru 1995 byl jmenován ministrem vnitra a tuto funkci zastával až do června téhož roku, kdy jej ve funkci nahradil David Libaj. Když se po vraždě premiéra Rabina stal novým premiérem Šimon Peres, Bar'amovi byl i nadále ponechán post ministra turismu.