In der Folge entwickelte sich Hossa immer mehr zu einem Führungsspieler der Senators und gehörte in den folgenden zwei Spielzeiten mit 75 und 66 Punkten zu den besten Scorern in der Mannschaft, was ihm 2001 auch eine erste Einladung zum NHL All-Star Game verhalf. Nachdem er sich somit in der eigenen Mannschaft als einer der besten Spieler etabliert hatte, rückte er auch innerhalb der Liga langsam an die Spitze. In der &lt;a href="NHL%202002/03"&gt;Saison 2002/03&lt;/a&gt; war er zum ersten Mal punktbester Spieler seines Teams und mit 45 Toren viertbester Torschütze der NHL, womit er der Mannschaft zur Spitzenposition innerhalb der regulären Saison und dem Gewinn der Presidents’ Trophy verhalf. In den Playoffs führte er das Team mit 16 Punkten bis ins Finale der Eastern Conference, wo sie jedoch an den New Jersey Devils scheiterten.