Ajax secara historis menjadi salah satu klub paling sukses di dunia. Menurut IFFHS, Ajax adalah klub Eropa paling sukses ketujuh di abad ke-20 dan "The World's Club Team of the Year" pada tahun 1992. Menurut majalah Jerman "Kicker", Ajax adalah klub Eropa paling sukses kedua di abad ke-20. Klub ini adalah satu dari lima tim yang telah mendapatkan hak untuk mempertahankan Piala Eropa dan mengenakan lencana pemenang ganda; mereka menang berturut-turut pada tahun 1971–1973. Pada tahun 1972, mereka menyelesaikan treble benua dengan memenangkan Eredivisie, Piala KNVB, dan Piala Eropa. Itu juga memenangkan Piala Super UEFA pertama yang diselenggarakan pada tahun 1972 melawan Glasgow Rangers (dimainkan pada tahun 1973). Trofi internasional terakhir Ajax adalah Piala Interkontinental 1995, Piala Super UEFA 1995 dan Liga Champions 1995, dimana mereka mengalahkan Milan di final; mereka kalah adu penalti melawan Juventus di final Liga Champions 1996. Pada tahun 1995, Ajax dinobatkan sebagai "World Team of the Year" oleh majalah "World Soccer".