Seinen bis dato größten Erfolg feierte er mit dem Gewinn der Bronzemedaille bei den Weltmeisterschaften 2001 in Edmonton im Wettbewerb 20-km-Gehen: In 1:20:36 h musste sich der damals 18-jährige Burajew in einem knappen Rennen nur seinem Landsmann Roman Rasskasow (1:20:31 h) sowie dem ebenfalls aus Russland stammenden Titelverteidiger Ilja Markow (1:20:33 h) geschlagen geben.