את הופעת בכורתו במדי נבחרת ספרד ערך קיני ב-28 באוקטובר 1970, במשחק ידידות מול , בו כבש קיני בניצחון נבחרתו 1–2. קיני השתתף עם הנבחרת במוקדמות יורו 1972, אך הוא לא הצליח לסייע לנבחרתו להעפיל לטורניר הגמר, ובמשחק המכריע מול אף הוחלף בדקה ה-28. במוקדמות מונדיאל 1974 נכנס קיני כמחליף במשחק הפלייאוף מול , אך נבחרתו הפסידה 0–1 והיא לא העפילה לטורניר הגמר. במוקדמות יורו 1976 כבש קיני צמד ב-20 בנובמבר 1974, בניצחון 1–2 על . נבחרתו עברה את שלב הבתים והגיעה לפלייאוף מול . קיני השתתף בשני המשחקים מולה, אך לא הצליח לכבוש ולעזור לנבחרתו להעפיל לטורניר הגמר.