La carriera di Aleksandra Sorokina inizia nel 1993 giocando per il Volejbol'nyj klub Uraločka, nel massimo campionato russo: tuttavia però gioca nella seconda squadra, dove resta per tre annate. Nel 1993 fa inoltre il suo esordio nella nazionale russa, con la quale gioca sporadicamente fino al 1996, vincendo la medaglia di bronzo al campionato europeo 1995.