Ως ποδοσφαιριστής ο Λάσλο Μπόλονι αγωνιζόταν ως μέσος. Ξεκίνησε την καριέρα του από την ομάδα της πόλης του, την Τίργκου Μούρες, όπου αγωνίστηκε από το 1970 έως το 1984 όταν και μεταγράφηκε στην Στεάουα Βουκουρεστίου, με την οποία κέρδισε τον τίτλο του Πρωταθλητή Ευρώπης το 1986 στην Σεβίλλη, σε ένα από τους πλέον συζητημένους τελικούς με αντίπαλο την Μπαρτσελόνα. Αγωνίστηκε ακόμη προς το φινάλε της καριέρας του στο Βέλγιο με τη Ρασίνγκ Τζετ Βαβρ και στην Γαλλία με την Κρετέιγ και την Ορλεάν, όπου και έκλεσε την καριέρα του. Με τη φανέλα της εθνικής Ρουμανίας αγωνίστηκε 108 φορές και πέτυχε 25 γκολ. Υπήρξε μέλος της όταν συμμετείχε στην τελική φάση του Euro 1984.