Bloxham var en av de ledande demokraterna i Florida efter inbördeskriget. Han motsatte sig nordstaternas ockupation under Rekonstruktionstiden. Han var elektor för Horatio Seymour i presidentvalet i USA 1868. Bloxham var demokraternas viceguvernörskandidat år 1870. Han fick flest röster enligt de preliminära resultaten men tillräckligt med röster underkändes för att republikanen Samuel T. Day kunde förklaras som segrare. Bloxham överklagade till Floridas högsta domstol och krävde omräkning av rösterna. Domstolen avgjorde år 1872 att Bloxham hade valts till viceguvernör men i det skedet var det för sent för honom att sköta den enda uppgiften som hörde till ämbetet, att fungera som talman i delstatens senat, i och med att senatens sista session under Bloxhams mandatperiod redan hade avslutats.