Lazio zahájilo sezónu 2017/18 13. srpna 2017 zápasem Supercoppa italiana 2017 proti Juventusu. Strakosha nechyběl v základní sestavě a získal svoji první trofej, když Lazio zvítězilo 3:2. 14. října, v utkání proti stejnému soupeři, chytil Strakosha v 97. minutě penaltu Paula Dybaly, díky čemuž Lazio udrželo vítězství 1:2. Jednalo se o první Strakoshovu chycenou penaltu v Serii A a také o první domácí ligovou porážku Juventus od srpna 2015. O týden později souhlasil s prodloužením smlouvy do června 2022. Později byl jmenován nejlepším mladým brankářem sezóny 2017/18.