Bei seinen ersten Olympischen Winterspielen in Pyeongchang gewann er am 11. Februar 2018 völlig überraschend die Goldmedaille, ohne je zuvor im Weltcup einen Podestplatz erreicht zu haben. Er sorgte damit für den ersten ÖRV-Titel im Einsitzer seit Manfred Schmid in Grenoble 1968. Gleirscher profitierte dabei von einem Fahrfehler des führenden Deutschen Felix Loch, der im letzten Lauf noch von Platz eins auf Platz fünf zurückfiel. Vier Tage später holte er mit Madeleine Egle und Peter Penz/Georg Fischler die Bronzemedaille in der Team-Staffel. Nachdem er in der folgenden Saison seine ersten Podestplätze geschafft hatte, gewann er am 11. Jänner 2020 in Altenberg erstmals ein Weltcup-Rennen. Bei den Weltmeisterschaften in Sotschi holte er hinter Roman Repilow die Silbermedaille im Sprint. Ein Jahr später gewann er erneut im Sprint die Bronzemedaille hinter seinem Bruder Nico und Semjon Pawlistchenko. Es waren die WM-Medaillen 99 und 100 für den Österreichischen Rodelverband. Am folgenden Tag holte er auch im Einsitzer Bronze. In der abschließenden Team-Staffel setzte er sich mit Madeleine Egle und Thomas Steu/Lorenz Koller gegen Deutschland durch und gewann Gold.