Nel 2013 Marina Durunda ha fatto il suo debutto da "senior". Ai campionati europei di Vienna 2013 lei e la compagna Lala Yusifova hanno mancato il podio nella gara a squadre finendo al 4º posto dietro la Bielorussia; Durunda si è inoltre piazzata quinta nella palla, nel cerchio e nel nastro. Il 2013 è stato anche l'anno della sua prima vittoria nel campionato nazionale azero e della sua prima partecipazione ai campionati mondiali, dove ha ottenuto il quinto posto nel nastro e il sedicesimo nell'all-around. Ai successivi mondiali di Smirne 2014 si è posizionata al sesto posto migliorando di ben dieci posizioni rispetto all'edizione precedente.