Böczögő a câștigat titlul național în Ungaria la individual compus în 2009, cu 55.700, cu 3,5 puncte mai bine decât Laura Gombás, clasată pe locul doi. Ea a câștigat titlurile naționale la sărituri, paralele inegale și bârnă, și a câștigat argint la sol, clasându-se în spatele lui Tünde Csillag. În noiembrie, a concurat la Cupa Mondială din Osijek, unde a terminat a șaptea la sărituri, a cincea la paralele inegale și a șasea a sol. La Campionatele Mondiale din 2009, Böczögő s-a calificat pe locul 30 la individual compus cu 51.750.