Евдокия Мещерская была очень дружна с графиней Анной Петровной Кутайсовой. Подруги между собой решили, что Кутайсов-младший, Александр Иванович, женится на княжне Анастасии Мещерской, когда ей исполнится шестнадцать или семнадцать лет. Но судьба распорядилась иначе: 26 августа 1812 года граф Кутайсов, не имея еще и тридцати лет, однако, уже будучи генералом, был убит под Бородином. Это очень поразило графиню и не менее опечалило и княгиню, которая желала этого брака. О любви Кутайсова и княжны Мещерской было известно в армии, о ней написаны прославленным поэтом В. А. Жуковским трогательные строки в посвященных герою строфах знаменитой оды «Певец во стане русских воинов».