Pierwszy sukces w karierze Florence Steurer osiągnęła w 1966 roku, podczas mistrzostw świata w Portillo. Wywalczyła tam brązowy medal w gigancie, przegrywając jedynie ze swą rodaczką Marielle Goitschel oraz Austriaczką Heidi Zimmermann. Na rozgrywanych dwa lata później igrzyskach olimpijskich w Grenoble wystartowała we wszystkich konkurencjach, najlepszy wynik osiągając w gigancie, który ukończyła na czwartej pozycji. Walkę o podium przegrała tam z Fernande Bochatay ze Szwajcarii o 0,01 sekundy. Kolejny medal zdobyła na mistrzostwach świata w Val Gardena w 1970 roku, tym razem zajmując drugie miejsce w kombinacji. Uplasowała się tam między inną Francuzką, Michèle Jacot, a Marilyn Cochran z USA. Na tej samej imprezie była też szósta w zjeździe, siódma w slalomie i ósma w gigancie.