Anfang März 2010 gewann Koroknai das "L.A. Poker Classic" der "World Poker Tour" in Los Angeles mit einer Siegprämie von knapp 1,8 Millionen US-Dollar. Im Juni 2010 war er erstmals bei der "World Series of Poker" (WSOP) im Rio All-Suite Hotel and Casino in Las Vegas erfolgreich und kam bei einem Turnier in der Variante "No Limit Hold’em" ins Geld. Beim Main Event erreichte er im gleichen Jahr den 339. Platz für rund 35.000 US-Dollar Preisgeld. Anfang Dezember 2010 siegte Koroknai bei den "Poker Open" in Budapest und erhielt dafür umgerechnet mehr als 100.000 US-Dollar. Bei der WSOP 2012 spielte er erneut das Main Event und erreichte als erster und bisher einziger Ungar mit dem zweitgrößten Chipstack den Finaltisch, der Ende Oktober 2012 ausgespielt wurde. Dort landete der einzige Nicht-Amerikaner auf dem sechsten Platz für mehr als 1,6 Millionen US-Dollar Preisgeld. Bereits vor Erreichen des Finaltischs sorgte Koroknai gleich zweimal für Aufsehen, nachdem er bei Händen gegen Gaëlle Baumann und Fabrizio González seine Karten zu früh gefoldet bzw. aufgedeckt hatte.