Ragnar maakte op 22 augustus 2007 zijn debuut in het IJslands voetbalelftal in een vriendschappelijke interland tegen Canada (1–1). Het duel, die werd gespeeld in het Laugardalsvöllur, eindigde in een 1–1 gelijkspel; Ragnar speelde de volledige wedstrijd. In 2012 en 2013 speelde hij mee in alle kwalificatiewedstrijden voor het wereldkampioenschap voetbal 2014, waaronder ook de van Kroatië verloren play-off. In het kwalificatietoernooi voor het Europees kampioenschap voetbal 2016 is hij ook een basisspeler. Op 16 november 2014 maakte Ragnar zijn eerste interlanddoelpunt in de kwalificatiewedstrijd tegen Tsjechië. Na negen minuten opende hij de score, maar het Tsjechisch elftal boog binnen een uur met twee doelpunten de achterstand om en won. Op 9 mei 2016 maakte bondscoach Lars Lagerbäck bekend Ragnar mee te nemen naar het Europees kampioenschap in juni 2016. Hij is een van de meer ervaren spelers in de selectie. In de achtste finale tegen Engeland maakte Sigurðsson in de zesde minuut de gelijkmaker, nadat Wayne Rooney met een strafschop Engeland twee minuten eerder op voorsprong had gezet. IJsland won de achtste finale met 1–2 na de winnende treffer van Kolbeinn Sigþórsson. Het land werd in de kwartfinale uitgeschakeld door gastland Frankrijk, dat met 5–2 won.