След влизането си в строй през 1942 г. „Ансън“ действа в Северния ледовит океан в състава на силите за прикритие на арктическите конвои. Така например, на 12 септември 1942 г. „Ансън“ заедно с еднотипния му линкор „Дук оф Йорк“, лекия крайцер „Ямайка“ и разрушителите „Кепел“, „Маккей“, „Монтроуз“ и „Бремхем“ осъществява далечното прикритие на обратния конвой QP-14. На 29 декември същата година „Ансън“ влиза в състава на силите на далечното прикритие на конвоя JW 51B заедно с тежкия крайцер „Къмбърланд“ и разрушителите „Форестър“, „Икарус“ и „Импълсив“. От 23 до 24 януари 1943 г. „Ансън“ влиза в състава на силите на далечното прикритие на конвоя JW 52 заедно с лекия крайцер „Шефилд“, разрушителите „Ехо“, „Еклипс“, „Фолкнор“, „Инглфилд“, „Монтроуз“, „Куинбъро“, „Рейдер“ и полския разрушител „Оркан“. По-късно „Ансън“ е в състава на силите за далечно прикритие на конвоя RA 52, излязъл в морето на 29 януари 1943 г. Осен „Ансън“ защитата на конвоя осигуряват лекия крайцер „Шефилд“, разрушителите „Инглфилд“, „Ориби“, „Обидиент“ и полския „Оркан“.