Dopo due sole stagioni in Formula 3, Hesnault venne ingaggiato dalla Ligier a motore Renault turbo, per il campionato del mondo di Formula 1 del 1984, prima ancora di aver ottenuto la superlicenza, per correre al fianco di Andrea De Cesaris. L'esordio ci fu nel Gran Premio del Brasile, ove si ritirò dopo essere partito diciannovesimo. Nel Gran Premio di Francia decise di non partire al fine di consentire al suo compagno di scuderia De Cesaris, unico non qualificato, a prendere parte alla gara. Il pilota italiano aveva visto cancellati i tempi della prima giornata di prova per un'irregolarità sulla sua vettura, e nelle prove del sabato, caratterizzate dalla pioggia, non era riuscito a far segnare un tempo valido per la qualifica. La scuderia però, visto l'ottimo tempo di De Cesaris sul bagnato, aveva spinto Hesnault a rinunciare alla partenza.