Dürst saavutti Sveitsin jääkiekkomaajoukkueessa olympiapronssia (samalla MM-pronssia ja EM-hopeaa) Sankt Moritzista 1948. Hän saavutti maajoukkueessa myös kaksi muuta MM-pronssia ja samalla Euroopan mestaruuden sekä EM-hopeaa. Oslon talviolympialaisissa 1952 hän sijoittui Sveitsin joukkueessa viidenneksi, mikä oikeutti EM-pronssiin. Dürst kuoli 89-vuotiaana 2. toukokuuta 2016. Hänen Hans-veljensä oli myös jääkiekon olympiamitalisti.