Om Heidi Støre aldri vant cupen, vant hun mye med landslaget. Støre var med på landslaget som vant EM i 1987, og hun scoret vinnermålet i semifinalen. Hun vant også et uoffisielt VM i 1988 i Kina, og scoret to mål i mesterskapet, begge mot Australia. I 1991 var hun med på det første offisielle VM, og kom på andreplass. I EM i 1993 vant Støre og landslaget, etter å ha kommet på andreplass to ganger på rad. Som resultat av hennes innsats, vant Støre Kniksens hederspris sammen med Even Pellerud på vegne av landslaget det året. Neste VM var det siste Støre var med på, 15 år etter debuten. Som kaptein vant Støre og landslaget gull, og ble dermed også offisielle verdensmestre. Året etter vant Støre bronse i OL i Atlanta. EM i fotball for kvinner 1997 ble Støres siste kamper for landslaget.