Cha speelde op het Aziatisch kampioenschap voetbal 1972, waarop hij eenmaal trefzeker was. Zuid-Korea verloor in de finale van Iran. Hij zat bij de selectie van Zuid-Korea voor de Aziatische Spelen 1978, welke gewonnen werd. De finale tegen Noord-Korea eindigde in 0−0, waarna besloten werd om allebei de landen de titel toe te kennen. Cha zijn laatste internationale toernooi was het WK 1986, welke plaatsvond in Mexico. Zuid-Korea, dat zich voor het eerst sinds 1954 weer gekwalificeerd had, verloor in de groepsfase van Argentinië en Italië, maar speelde gelijk tegen Bulgarije. Cha beëindigde na het toernooi zijn interlandcarrière.