Ганс-Дитрих Геншер вырос в буржуазно-крестьянской и национал-консервативной среде. Отец Ганса-Дитриха — юрист Курт Геншер, юрисконсульт сельскохозяйственного объединения, мать — Хильда Крайме, родом из крестьянской семьи. Ганс-Дитрих учился в городской реальной гимназии в Галле, где его семья проживала с 1933 года. В 1943 году Ганс-Дитрих участвовал помощником в подразделениях противовоздушной обороны, отслужил в армии в Гарце и в октябре-ноябре 1944 года был направлен Имперской службой труда на работу в Рудные горы. В 1944 году в возрасте 17 лет Ганс-Дитрих Геншер вступил в НСДАП (№ билета 10123636), по его собственному высказыванию, это произошло по коллективной заявке без его ведома. Геншер хотел стать офицером резерва и в январе 1945 года записался добровольцем на фронт, по его словам, чтобы избежать принудительного призыва в войска СС. Был направлен в инженерные войска в Виттенберг. Незадолго до окончания войны в мае 1945 года ефрейтор Геншер, участвовавший в битве за Берлин, попал в плен сначала к американцам, затем к британцам.