Sheridan speelde 34 interlands voor Ierland, waarin hij 5 keer scoorde. Hij maakte als speler van Leeds United deel uit van de Ierse selectie op Euro 1988, dat doorging in de Bondsrepubliek Duitsland en dat door Nederland gewonnen werd. Sheridan kwam evenwel niet in actie op het eindtoernooi. Ierland werd uitgeschakeld na de groepsfase. Het land eindigde namelijk als derde in Groep 2, een poule met de Sovjet-Unie én Nederland. Ook Engeland zat in de groep met Ierland en moest ook naar huis. Daarnaast maakte hij deel uit van de selectie die voor het eerst deelnam aan een WK-eindronde, op het WK 1990 in Italië.