Армен Закарян родился 28 сентября 1989 года в Семипалатинске в семье выходцев из армянского города Гюмри, который они были вынуждены покинуть после Спитакского землетрясения. Начал заниматься боксом в возрасте 8 лет в ДЮСШ города Искитим у Александра Винникова. В 2005 году переехал в Новосибирск, где продолжил тренироваться в клубе спортивных единоборств «Первомаец» под руководством Валерия Мотькина.