Groeben besuchte das Collegium Fridericianum in Königsberg und trat am 17. Juli 1827 als Füsilier in das 1. Garde-Regiment zu Fuß der Preußischen Armee ein. Bis Mitte September 1828 avancierte er zum Sekondeleutnant, wurde am 11. Januar 1842 als Adjutant der 1. Garde-Infanterie-Brigade kommandiert und stieg Mitte April 1843 zum Premierleutnant auf. Nachdem man ihn Ende März 1848 von diesem Kommando entbunden hatte, wurde Groeben am 24. Mai 1848 Hauptmann und Kompaniechef. Am 7. September 1850 erfolgte seine Ernennung zum Kommandeur der Leib-Kompanie. Als Major beauftragte man ihn zunächst Anfang September 1855 mit der Führung des I. Bataillons und ernannte ihn am 3. Januar 1857 zum Bataillonskommandeur. Während der Mobilmachung anlässlich des Sardinischen Krieges war Groeben 1859 als Oberstleutnant Kommandeur des mobilen 1. Garde-Landwehr-Regiments.