Am 20. Dezember 1975 erreichte der Niederösterreicher überraschend den zweiten Platz in der Abfahrt von Schladming. Mit weiteren guten Resultaten, darunter der vierte Platz in Morzine, belegte er den sechsten Rang im Abfahrtsweltcup. Bei den Olympischen Winterspielen 1976 in Innsbruck war er durch eine leichte Verletzung, die er beim letzten Abfahrtstraining erlitten hatte, beeinträchtigt und erreichte nur Rang 19. Auch während der gesamten Saison 1976/77 hatte Eberhard mit Verletzungen zu kämpfen. Er kam daher nur zu wenigen Weltcupeinsätzen und erreichte nie die Punkteränge. Im Europacup gewann er die Abfahrt von San Sicario. Im Winter 1977/78 kam er auch im Weltcup wieder zu guten Resultaten. Bestes Saisonergebnis war der vierte Platz in Cortina d’Ampezzo. Damit gelangte er ins Team für die Weltmeisterschaft 1978 in Garmisch-Partenkirchen, kam dort jedoch trotz guter Trainingsleistungen nicht zum Einsatz.