В 1979 году стал бронзовым призёром британской Формулы-3, одержав пять побед в гонках. В 1980 году участвовал в трёх Гран-при чемпионата мира Формулы-1. На Гран-при Нидерландов не прошёл квалификацию, а на Гран-при Канады завоевал 24-е место на старте и стал самым молодым гонщиком, попавшим на старт гонки в возрасте 19 лет 182 дня (предыдущее достижение принадлежало Рикардо Родригесу, стартовавшему в Гран-при Италии 1961 года в возрасте 19 лет 208 дней). В самой гонке Такуэлл не участвовал: после стартового завала и остановки гонки ему пришлось отдать машину напарнику по команде Жану-Пьеру Жарье, так как его автомобиль был повреждён при аварии на старте. С 1981 по 1986 год Такуэлл выступал в чемпионате Европы Формулы-2 (с 1985 года — Формула-3000), где за это время одержал 13 побед и выиграл чемпионский титул в 1984 году. Также дважды появлялся на этапах Формулы-1 в 1984 году, один раз не прошёл квалификацию, а в другой попытке не добрался до финиша. В 1986—1987 годах участвовал в чемпионате мира спортивных автомобилей, выиграл гонку на Нюрбургринге. После неполного сезона в Формуле-3000 в 1988 году ушёл из автогонок.