Po vypuknutí druhé světová války se Pecháček spolu s mnoha jinými Sokoly připojil k odbojové organizaci Obec sokolská v odboji (a její nástupnické organizaci Jindra). Zde zastával funkci zemského velitele. V rámci ilegální činnosti se v jeho bytě konaly schůzky odbojářů, včetně schůzky se členem výsadku Operace Anthropoid, Janem Kubišem, který zde byl prověřován vedoucím Jindry, Ladislavem Vaňkem. Po atentátu na Heydricha byl Pecháček zatčen spolu se svou ženou Emílií a rodinou svého bratra. Po výsleších ve vyšetřovacím zařízení na Karlově náměstí byli Pecháček se ženou (která byla krátkodobě propuštěna) nezávisle odesláni do koncentračního tábora Mauthausen. Emílie byla 26. ledna 1943 popravena v plynové komoře. František Pecháček byl nejprve vězněn v malé pevnosti v Terezíně, odkud byl později převezen do Mauthausenu. Zde byl 3. února 1944 popraven. Způsob jeho popravy není jednoznačně zdokumentován. Některé zdroje uvádí, že byl zastřelen popravčí četou, jiné tvrdí, že měl být roztrhán psy; třetí verze uvádí, že byl nejprve těžce zraněn dogou velitele tábora Georga Bachmayera a po ošetření v nemocnici zastřelen.