Rhodes diente von 1963 bis 1971 zunächst für zwei Amtszeiten als Gouverneur des Staates Ohio. Gleichzeitig bemühte er sich zweimal um eine Präsidentschaftskandidatur für die Republikaner. In beiden Fällen unterlag er seinen Mitstreitern in der eigenen Partei nur sehr knapp. 1971 setzte sich Rhodes vorübergehend zur Ruhe. Zuvor unterlag er 1970 im Rennen um ein Mandat im US-Senat bei den Vorwahlen Robert Taft. Nur zwei Tage zuvor war es zum Kent-State-Massaker gekommen. Am 4. Mai 1970 erschossen Soldaten der Nationalgarde vier Studenten während einer Studentendemonstration gegen den Vietnamkrieg auf dem Campus der Kent State University in Kent (Ohio). Tags zuvor beschimpfte Rhodes in einer Pressekonferenz die Studenten übelst und sagte, sie seien noch schlimmer als Nazis und Kommunisten. Hierdurch und durch den Einsatz der Nationalgarde, die Rhodes angefordert hatte, wurde die Lage extrem verschärft. Als Soldaten den Studentenprotest mit aufgepflanztem Bajonett auflösen wollten und die Studenten vor sich hertrieben, gaben sie Dutzende Schüsse in die Menge der Studenten ab, töteten vier und verletzten neun.