1995 Kral Fehd Kupası (Yeni adıyla FIFA Konfederasyonlar Kupası) kadrosunda yer alan Kjær, forma giymese de Danimarka tarihinin ilk ve son kupa şampiyonluğunu gördü. Kjæer ayrıca 1998 FIFA Dünya Kupası, Euro 2000 ve 2002 FIFA Dünya Kupası için Danimarka kadrosunda yer almış ancak bu turnuvalarda forma şansı bulamamıştır.