Depois de graduar-se na Universidade Harvard em 1856, Adams atuou do lado da União na Guerra Civil Americana, servindo inicialmente como capitão em um regimento de cavalaria de Massachusetts. Lutou com distinção durante a Campanha de Gettysburg, onde a sua companhia esteve muito envolvida na Batalha de Aldie. Recebeu o brevet de "brigadier-general" dos Voluntários dos Estados Unidos em 23 de julho de 1866, retroativo a 13 de março de 1865. Foi agraciado com medalhas de honra ao mérito por atos de bravura e eficiência nas batalhas de Secessionville (Batalha da Ilha James), na Carolina do Sul e South Mountain e Antietam, em Maryland e pelos serviços meritórios durante a guerra.