У 1300 році до н. е. почалася боротьба Аххіяви з хеттами за владу над Троєю (в хеттських текстах Вілусою), що тривала до 1270 року до н. е. Мирний договір було укладено при хеттському цареві Хаттусілі III. Ймовірно ця війна стала основою для створення гомерівського епосу «Іліада» (Троянська війна). В хеттських текстах згадується цар (або царя) Талакалава (Тавагалава), що брав участь у цій війні. Деякі дослідники співвідносять його з Етеоклом з «Фіванського циклу» давньогрецьких міфів. Потім той же аххіявський володар брав участь у боротьбі за Лукку.