Свою первую медаль на соревнованиях международного уровня Конья выиграла на чемпионате Европы по шорт-треку 2014 года, что проходил в немецком городе — Дрезден. В эстафете среди женщин венгерская команда с результатом 4:15.873 (+1.72) финишировала третей, уступив более высокие позиции соперницам из Великобритании (4:15.497 (+1.35) — 2-е место) и Нидерландов (4:14.147 — 1-е место).