Richard von Weizsäckers far, Ernst von Weizsäcker, var diplomat och Weizsäcker växte upp i Köpenhamn, Berlin, Oslo och Bern. 1937 tog han studenten i Berlin. 1938 blev Weizsäcker inkallad i armén och deltog sedan i andra världskriget. Weizsäcker var med vid anfallen mot Polen och Sovjetunionen. Han sårades vid ett par tillfällen. I april 1945 transporterades han, lätt skadad, från Königsberg, via Östersjön, till Potsdam och befann sig vid krigsslutet i Lindau. Weizsäckers far arbetade 1938–1943 som statssekreterare vid utrikesministeriet och Weizsäcker kom att försvara sin far vid rättegången mot honom i Nürnberg 1948.