באליפות העולם שנערכה בפוקואוקה בשנת 2001 זכתה מונז בשתי מדליות, כסף וארד. מדליית כסף, במשחה ל-800 מטר חופשי בתוצאה של 8:28.84 דקות, אחרי האנה שטוקבאואר מגרמניה (8:24.66 דקות) ולפני בת ארצה קייטלין סנדנו (8:31.45 דקות). מדליית ארד, במשחה ל-1500 מטר חופשי בתוצאה של 16:07.05 דקות, אחרי האנה שטוקבאואר (16:01.02 דקות) ופלאביה ריגאמונטי משווייץ (16:05.99 דקות).