Первое упоминание о Махмуде в хрониках относится ко времени осады Константинополя в 1453 году. Критовул писал, что Махмуду и Исхаку-паше была поручена самая трудная и опасная часть завершающего этапа — их части должны были преодолеть ров и забраться на стены. Критовул называл Махмуда «комесом», отождествить это с османским титулом или званием невозможно. Согласно Т. Ставридесу, положение и звания Махмуда были сравнимыми с положением и званием Исхака-паши, поскольку они упоминаются как равные. Исхак-паша на момент осады занимал пост бейлербея Анатолии. Критовул характеризовал Махмуда как «храброго и опытного в войне».