Takımda sürekli forma şansı buluyorken, 24 Mart 2004 tarihinde İspanyol kulübü Real Madrid ile oynanan Şampiyonlar Ligi çeyrek final maçı ilk ayağında ayak bileğinden sakatlandı. Evra ligde oyndıkları iki maçı da kaçırdı fakat sakatlığı geçince çeyrek finalin ikinci ayağında takımdaki yerini aldı ve Monaco ikinci maçı Madrid karşısında 3-1 kazandı. Kulüp dış saha golü avantajıyla Madrid'i eleyip Şampiyonlar Ligi yarı finaline çıktı. Yarı finallerde, Monaco İngiliz kulübü Chelsea ile eşleşti. Evra'nın iki maçta da oynadığı eşleşmeyi Monaco toplamda 5-3 kazandı ve finale çıkmaya hak kazandı. 2004 UEFA Şampiyonlar Ligi Finali'nde, Monaco Portekiz temsilcisi Porto ile karşılaştı. Maç Gelsenkirchen'deki Arena AufSchalke'de oynandı ve Porto maçı 3-0 kazandı. Evra maçta 90 dakika boyunca sahada kaldı. Sezon bitiminde, Evra UNFP Yılın Genç Oyuncusu ödülünü kazandı ve bu ödülü 1997 yılından beri kazanan ikinci (ilki Philippe Christanval'dır) defans oyuncusu oldu. Ayrıca organizasyonun Ligue 1 Yılın Takımı'na seçildi.