Wubben begon zijn carrière als mountainbiker. Na in het seizoen 2010-2011 een geproefd te hebben van het veldrijden vatte hij het daaropvolgende seizoen aan als veldrijder. Op het Wereldkampioenschappen veldrijden 2012 in het Belgische Koksijde was Wubben met een 15e plaats de beste Nederlander. Hij wilde zich vanaf nu volledig toeleggen op het veldrijden, daarom ruilde hij het mountainbike-team van Rabobank vanaf 1 januari 2013 dan ook om voor de veldritploeg.