בדצמבר 2019, באיירן מינכן רכשה את פבאר משטוטגרט במחיר של 35 מיליון אירו לחמש שנים. בעונת הבכורה שלו בקבוצה, 2019/20, תפס פבאר מקום של קבע בהרכב באיירן מינכן, כשהוא משחק בעמדת המגן הימני, דבר שאיפשר לשנות ליוזואה קימיך את תפקידו ולהעבירו לעמדת הקישור. פבאר שיתף פעולה בהגנה בעונה זו עם דויד אלאבה, ג'רום בואטנג ואלפונסו דייוויס, וזכה עם הקבוצה באליפות הבונדסליגה ובגביע הגרמני. עם זאת, פבאר נפצע במהלך קיץ 2020, והיה אמור להיעדר ממשחקי ההשלמה של ליגת האלופות שנדחו לחודש אוגוסט בעקבות התפרצות מגפת הקורונה. פבאר חזר מהפציעה מוקדם מהצפוי, והספיק אף לשחק בניצחון 0–3 על אולימפיק ליון בחצי הגמר, אך רק ישב על הספסל ולא שותף בגמר ליגת האלופות 2020, בו ניצחה באיירן מינכן 0–1 את פריז סן ז'רמן והשלימה זכייה בטרבל.