Mit ihrer von Kritikern gelobten schauspielerischen Leistung in dem von Cate Shortland (Regie und Drehbuch) gedrehten Film "Somersault – Wie Parfum in der Luft" wurde auch außerhalb Australiens ein breiteres Publikum auf Cornish aufmerksam. In "Somersault" spielte sie erstmals eine Hauptrolle. Das Australian Film Institute (AFI) zeichnete den Film mit 13 „australischen Filmoscars“ u. a. in den wichtigsten Kategorien "Beste Regie", "Beste Schauspielerin", "Bester Schauspieler" und "Bestes Drehbuch" aus. Auch die Film Critics Circle of Australia (FCCA) verliehen dem Film Auszeichnungen. "Somersault" feierte im Mai 2004 auf dem Filmfestival in Cannes in der Reihe "Un Certain Regard" Premiere. Ihre zweite Hauptrolle spielte sie an der Seite von Heath Ledger in einem unter der Regie von Neil Armfield entstandenen Drogendrama namens "Candy". Der Film wurde auf der Berlinale 2006 im Wettbewerb gezeigt. Neben Russell Crowe als "Max Skinner" agierte sie in Ridley Scotts Sommerkomödie "Ein gutes Jahr" (2006) als seine Cousine "Christie".