Po raz pierwszy na arenie międzynarodowej Alena Procházková pojawiła się 15 grudnia 2001 roku w zawodach Pucharu Kontynentalnego w Ramsau, gdzie zajęła 41. miejsce w biegu łączonym na 10 km. W 2002 roku wystąpiła na mistrzostwach świata juniorów w Schonach, gdzie jej najlepszym wynikiem było 47. miejsce w sprincie techniką dowolną. Najlepszy wynik w tej kategorii wiekowej osiągnęła podczas mistrzostw świata juniorów w Stryn w 2004 roku, gdzie zajęła 13. miejsce w biegu na 5 km stylem dowolnym. W kategorii młodzieżowców najlepiej prezentowała się w 2007 roku na mistrzostwach świata młodzieżowców w Tarvisio, gdzie zdobyła złoty medal w sprincie stylem klasycznym, a w biegu łączonym na 15 km i biegu na 10 km stylem dowolnym była czwarta.