Den ingusjiske landsbyen Kuri-Jurt eksisterte fram til 1845. På samme sted ble det i 1850, i løpet av Kaukasuskrigene, grunnlagt en stanitsa for Terek-kosakker, og den fikk navnet "Sunzjenskaja", oppkalt etter elva. Stedet ble bosatt av kosakker fra venstre bredd av elva Terek. Allerede i 1852 ble navnet endret til "Sleptsovskaja", etter generalmajor Nikolaj Sleptsov (1815–1851) i den russiske arme, som ble drept i kamp mot tsjetsjenerne under Imam Sjamil.