W 1984 roku Dragnea został powołany do kadry Rumunii na Mistrzostwa Europy. W meczu tych rozgrywek z Hiszpanią (1:1) zadebiutował w drużynie narodowej. Na tamtym Euro zagrał także w pojedynku z RFN (1:2). Z tamtego turnieju Rumunia odpadła po fazie grupowej. W latach 1984–1986 w drużynie narodowej Dragnea rozegrał w sumie 5 spotkań.