После четырёх лет в Канзасе, где лучшим достижением Хайнрика был выход с командой в финал студенческого чемпионата в 2003 году, он был выбран на драфте НБА под 7-м номером командой «Чикаго Буллз». В своём дебютном профессиональном сезоне Кёрк застолбил за собой место в стартовой пятёрке «Буллз» и вошёл в пятёрку лучших новичков сезона 2003—2004. В сезоне 2006—2007 он вместе с партнёром по «Чикаго», Беном Уоллесом, вошёл во вторую пятёрку ассоциации по защите. С приходом в «Буллз» выбранного первым номером на драфте 2008 года защитника Деррика Роуза Хайнрик утратил место в стартовой пятёрке, в следующем сезоне часто играл на позиции атакующего защитника в паре с Роузом.