Die Bezeichnung "Royal" Society erschien erstmals 1661 in gedruckter Form. Am 15. Juli 1662 gewährte Karl II. der Gesellschaft eine erste Royal Charter. Sie bestimmte William Brouncker zu deren Präsidenten und legte die Mitglieder des Councils fest. Der Council der Gesellschaft war jedoch mit ihr unzufrieden und erwirkte einige Änderungen. Die zweite Royal Charter trat am 23. April 1663 in Kraft. Sie legte den Namen der Gesellschaft als "Royal Society of London for Promoting Natural Knowledge" fest, erkannte Karl II. als Gründer und Patron an und berechtigte sie zum Führen eines Wappens. Die zweite Royal Charter wurde am 13. Mai 1663 bei einem Treffen der Mitglieder verlesen. Sie räumte dem Präsidenten und dem Council außerdem das Recht ein, während einer zweimonatigen Übergangsphase ohne Wahl passende Mitglieder in die Gesellschaft zu berufen. Die auf diese Weise am 20. Mai und 22. Juni 1663 in die "Royal Society" gewählten Mitglieder werden als „Original Fellows“ bezeichnet. Während der Großen Pest von London wurden die wöchentlichen Treffen ausgesetzt. Das letzte Treffen fand am 28. Juni 1665, das nächste erst wieder am 14. März 1666 statt.