W październiku 1999 z funkcji selekcjonera reprezentacji Polski zwolniony został Janusz Wójcik. Na jego następcę dziennikarze typowali jednego z dwóch trenerów – Franciszka Smudę lub Henryka Kasperczaka. Temu pierwszemu nie udało się jednak zerwać umowy z Legią Warszawa, a Kasperczak nie miał kontaktu z polską piłką, bowiem od wielu lat pracował za granicą. Ostatecznie wybór padł na Engela, który przejął obowiązki trenera kadry 1 stycznia 2000 roku. Mimo słabego początku (sześć pierwszych meczów bez zwycięstwa, cztery bez strzelonej bramki), w eliminacjach do mistrzostw świata 2002 Polacy grali skutecznie, dzięki czemu wygrali grupę, wyprzedzając m.in. Ukrainę i Norwegię. Udział w mistrzostwach zapewnili sobie jako pierwsi w Europie, a najlepszym polskim zawodnikiem eliminacji był, urodzony w Nigerii Emmanuel Olisadebe. Engel był pierwszym po 1986 roku selekcjonerem, któremu udało się wywalczyć awans na mundial. Na koreańsko-japońskim turnieju reprezentacja rozegrała jedynie trzy mecze (0:2 z Koreą Południową, 0:4 z Portugalią, 3:1 ze Stanami Zjednoczonymi) i odpadła już po fazie grupowej. Po powrocie z mistrzostw, 24 czerwca 2002 Engel złożył dymisję, po czym zastąpił go dotychczasowy wiceprezes PZPN Zbigniew Boniek.