Петро Василевський народився 16 січня 1908 року в селі Горностаївка (нині — селище в Херсонській області України) в селянській родині. Закінчив середню школу, після чого працював у селянському господарстві, потім у колгоспі. У 1930—1933 роках Василевський проходив службу в Робітничо-селянській Червоній армії, був командиром відділення 89-го стрілецького полку 23-ї стрілецької дивізії Українського військового округу. Брав участь у будівництві Харківського тракторного заводу. В 1931 році вступив у ВКП(б). У 1938 році Василевський закінчив Харківський сільськогосподарський інститут, після чого працював завідувачем сільськогосподарського відділу Харківського обласного комітету ВКП(б). У липні 1941 року вдруге призваний в армію і направлений на фронт Другої світової війни. Був політруком, потім командиром стрілецької роти, заступником командира батальйону. Брав участь у боях на Південно-Західному, 1-му Українському, 1-му і 2-му Білоруському фронтах. Під час боїв двічі поранений. У 1943 році Василевський закінчив курси удосконалення офіцерського складу. Брав участь в обороні Києва в 1941 році, Львівсько-Сандомирській операції, форсуванні Нарева в районі Сероцька, Млавська-Ельбінзькій, Східно-Померанській, Берлінській операціях, форсування Одеру. До квітня 1945 року старший лейтенант Петро Василевський був заступником командира 3-го стрілецького батальйону 269-го стрілецького полку 136-ї стрілецької дивізії 70-ї армії 2-го Білоруського фронту. Відзначився під час форсування Одеру.