W reprezentacji Republiki Południowej Afryki Nzama zadebiutował 9 kwietnia 2000 roku w wygranym 2:0 spotkaniu przeciwko Lesotho. W 2002 roku Jomo Sono powołał go do 23–osobowej kadry RPA na mistrzostwa świata. Na mundialu w Korei Południowej i Japonii popularni „Bafana Bafana” zajęli trzecie miejsce w swojej grupie i odpadli z turnieju. Na mistrzostwach Nzama był podstawowym zawodnikiem drużyny narodowej i zagrał we wszystkich 3 pojedynkach.