Nicol Zelikman è stata introdotta alla ginnastica ritmica dalla madre Elena che ha iniziato ad allenarla all'età di tre anni e mezzo. Nel 2012 ha cominciato a partecipare alle competizioni internazionali juniores, culminando la propria carriera giovanile con due partecipazioni ai campionati europei, ottenendo la medaglia di bronzo nella gara a squadra con la nazionale israeliana a Minsk 2015, e gareggiando l'anno successivo da individualista a Holon 2016 vincendo la medaglia d'argento nel cerchio (a pari merito con la bielorussa Alina Harnasko) e un altro bronzo nella palla.