1978 gewann Peter Becker den Prolog der Österreich-Rundfahrt und im selben Jahr bei der Niedersachsen-Rundfahrt zwei Etappen sowie die Gesamtwertung. 1980 siegte er im Prolog der Niedersachsen-Rundfahrt und im Jahr darauf erneut eine Etappe. Ebenfalls 1981 belegte er bei den Straßen-Weltmeisterschaften in Prag Rang zehn und gewann den Brügelmann-Cup als bester Straßenamateur der Saison. 1982 entschied er die Berliner Etappenfahrt für sich. Er bekam ein Profi-Angebot von Peugeot-Michelin, lehnte das aber ab. Im Jahr darauf gewann er eine Etappe des Milk Race.