Arvokisavoittajaksi Bergman nousi vuonna 2014, kun Ruotsi voitti miesten viestin sekä EM- että MM-kisoissa. Henkilökohtaisella keskimatkalla Bergman oli neljästoista EM- ja yhdeksäs MM-kilpailuissa. Vuoden 2015 MM-kilpailuissa Bergmanin parhaat saavutukset olivat viestin seitsemäs ja pitkän matkan kahdeksas sija. Vuoden 2016 EM-kilpailuissa hän saavutti hopeaa sprintissä ja keskimatkalla. Saman vuoden MM-kilpailuissa saaliina oli pronssia viestissä ja sprinttiviestissä sekä seitsemäs sija keskimatkalla ja 23. sija pitkällä matkalla. Vuoden 2017 MM-kilpailuissa Bergman kuului jälleen viestin pronssijoukkueeseen ja päätyi keskimatkalla kuudenneksi. Vuoden 2018 EM-kilpailuissa hän oli kymmenes sprintissä ja saman vuoden MM-kilpailuissa parhaimmillaan viides pitkällä matkalla. Vuonna 2019 Bergman voitti MM-kilpailuissa viestin ja oli keskimatkalla toinen. Vuonna 2021 Bergman oli EM-kilpailuissa mukana toiseksi tulleessa Ruotsin sprinttiviestijoukkueessa ja oli sprintissä jaetulla kolmannella sijalla. Vuoden 2021 MM-kilpailuissa Bergman voitti sprinttiviestin ja viestin maailmanmestaruuden. Keskimatkalla hän saavutti hopeaa.