Goitschel war der absolute Superstar der Ski-WM 1966 in der chilenischen Skistation Portillo, als sie in drei Disziplinen gewann (Abfahrt, Riesenslalom und Kombination) sowie einmal Zweite wurde (Slalom). Die Goldmedaille in der Abfahrt wurde ihr allerdings erst zwei Jahre später zugesprochen, nachdem sich herausgestellt hatte, dass Erika Schinegger eigentlich ein Mann ist. Bei den Olympischen Spielen 1968 in Grenoble wurde sie erneut Olympiasiegerin, diesmal im Slalom, und Zweite in der Kombination. Auch hier wurde die Kombination nur als Weltmeisterschaftsmedaille, nicht als olympische Medaille gewertet.