Nachdem es Leyva 2008 nicht gelungen war sich für den US-amerikanischen Turnkader bei den Olympischen Sommerspielen 2008 in Peking zu qualifizieren, gewann er 2009 die Barrenkonkurrenz beim "Winter Cup", den US-Meistertitel am Reck bei den Senioren und wurde im selben Jahr in die nationale US-amerikanische Seniorenmannschaft berufen. International trat Leyva bei den Senioren im selben Jahr beim Weltcup in Montreal in Erscheinung, wo er am Reck beim Sieg des Chinesen Zou Kai einen vierten Platz erreichte. Bei den Turn-Weltmeisterschaften 2009 in London gelangte Leyva in das Gerätefinale am Reck, in dem er den vierten Platz belegte. 2010 gewann der Turner den US-Meistertitel am Barren und ging bei den Welttitelkämpfen in Rotterdam mit Ausnahme am Sprung in allen Disziplinen an den Start. Dabei erreichte Leyva erneut das Gerätefinale am Reck, wo er den fünften Platz belegte sowie mit der Mannschaft Platz vier. Im Mehrkampf erreichte er den 18. Platz.