Ia mungkin paling diingat dengan sebuah insiden yang terjadi di bulan Oktober 1985, ketika ia menolak permintaan Presiden Amerika Serikat Ronald Reagan untuk mengekstradi para pembajak kapal pesiar Achile Lauro. Setelah negoisasi yang panjang, para pembajak diberikan sebuah perjalanan yang aman ke Mesir. Tiga pesawat Angkatan Laut Amerika Serikat memaksa pesawat untuk turun di lapangan terbang di Sigonella. Menurut kalangan politik di Washington, Amerika Serikat diberikan izin untuk menahan para pembajak namun Craxi mengingkarinya. Craxi memerintahkan Tentara Italia untuk mengepung pesawat untuk melindungi pesawat yang digunakan para pembajak. Langkah ini diambil karena kekhawatiran bahwa para teroris akan menargetkan Italia apabila menggunakan cara Amerika Serikat dalam memberantas teroris dan tradisi diplomatik Italia dengan dunia Arab. Meskipun Amerika menuntut otoritas Italia untuk mengekstradisi teroris Abu Abbas untuk ditahan, Craxi tetap kokoh pada pendiriannya bahwa kejahatan terjadi di wilayah Italia dan Republik Italia berhak melakukan kewenangannya. Abbas melarikan diri ke Yugoslavia dan empat orang lainnya ditahan oleh Amerika Serikat. Abbas akhirnya ditemukan bersalah setelah Invasi Irak 2003 dan dihukum secara in absentia karena Abbas meninggal pada tahun 2004 karena sebab alami. Tindakan Craxi ini dipuji di dalam negeri dan majalah The Economist menggambarkan ia sebagai "Orang Terkuat di Eropa" dan tepuk tangan meriah di Senat Italia termasuk dari lawan-lawan komunisnya.