Участник Олимпийских игр 2010, 2014 и 2018 годов. В 2010 году показал лучший результат в квалификации, но неожиданно выбыл уже на стадии 1/8 финала. В 2014 году считался фаворитом соревнований, выиграв чемпионаты мира 2011 и 2013 годов и Кубок мира 2012/13, но выбыл на стадии четвертьфинала. На Олимпийских играх 2018 года наконец сумел дойти до финала сноуборд-кросса, но упал и занял только шестое место. Второе место в этом старте занял австралиец Джаррид Хьюз, но Пуллин не поздравил его с медалью из-за натянутых личных отношений. На церемонии открытия зимних Олимпийских игр 2014 года в Сочи Алекс нёс флаг Австралии.