Gemeinsam mit seinem Parteikollegen Christian Tybring-Gjedde nominierte er den US-amerikanischen Präsidenten Donald Trump im Jahr 2018 für den Friedensnobelpreis. Als Grund gaben sie das Treffen zwischen Trump und dem nordkoreanischen Diktator Kim Jong-un sowie Trumps Abrüstungsbestrebungen auf der Koreahalbinsel an. Die Nominierung wurde von Politikern verschiedener Parteien kritisiert, Petter Eide von der Sosialistisk Venstreparti nannte sie unseriös. Im Anschluss auf den Sturm auf das Kapitol in Washington 2021 erklärte Amundsen, dass er nun anders auf Trump sähe. Amundsen bezeichnete Trump als einen Präsidenten, der die Spielregeln der Demokratie nicht verstehe und sich des Amtes nicht würdig zeige. Er erklärte weiter, dass er ihn nicht mehr für den Friedensnobelpreis nominieren würde, er aber die Entscheidung aus dem Jahr 2018 nicht bereue.