שמואל כץ נולד בשנת 1926 בווינה בירת אוסטריה להורים ממוצא הונגרי. המשפחה הייתה מסורתית ובילדותו למד כץ עברית בתלמוד תורה והצטרף למועדון של סניף בית"ר בווינה. אביו, ישראל כץ, היה זמר אופרה וחזן, וכץ עצמו למד נגינה על פסנתר והתעתד להפוך למוזיקאי. לאחר סיפוחה של אוסטריה לגרמניה הנאצית במרץ 1938, עבר עם משפחתו להונגריה. לאחר ב-1944, נלקח כץ לגטו של העיר מישקולץ.