Genee werd in 2013 voor het eerst geselecteerd voor het Nederlands seniorenteam en vertegenwoordigde Nederland onder meer op de Europese kampioenschappen van 2014, 2016 en 2018, waar achtereenvolgens twee keer zilver en één keer goud werd behaald. Ook maakte ze deel uit van de Nederlandse selectie die op het wereldkampioenschap van 2015 en de worldleague van 2018 zilver behaalde.