Mühlstein edusti Itävaltaa MM-karsintaturnauksessa 2014 Etelä-Koreassa, jossa Itävalta nousi seuraavaksi vuodeksi MM-kilpailuihin. Tšekin MM-kilpailuissa 2015 hän pelasi seitsemän ottelua keräten yhden syöttöpisteen ja kaksi rangaistusminuuttia. Mühlstein edusti Itävaltaa myös nuorten MM-kilpailuissa 2010 Kanadassa.