Nach dem Besuch des Gymnasiums in Lausanne zog Biéler 1880 auf Anraten von François Bocion, der sein künstlerisches Talent entdeckt hatte, zu Verwandten nach Paris. Dort studierte er an der Académie Julian und an der Académie Suisse. Seinen Lebensunterhalt verdiente er unter anderem mit der Illustration von Romanen von Émile Zola, Alphonse Daudet und Victor Hugo. Sein Hauptinteresse galt jedoch den Landschaften und Menschen des Kantons Wallis. Die Öffentlichkeit wurde durch eine Ausstellung an der Weltausstellung 1889 auf ihn aufmerksam.