Seinen ersten Erfolg feierte Røen mit dem Sieg in der Kombination bei den Lahti Ski Games 1934, bevor er ein Jahr später bei den Nordischen Skiweltmeisterschaften 1935 in Vysoké Tatry im Einzel der Nordischen Kombination den fünften Rang belegte. Wenige Wochen später gewann er bei der Norwegischen Nordischen Skimeisterschaft 1935 in Molde Silber im Einzel der Kombination hinter Olav Lian.