2005 siegte Neil Perkins bei den Meisterschaften der Europäischen Union in Cagliari. Im Weltergewicht besiegte er dabei vier Gegner vorzeitig. Im Endkampf schlug er István Szili aus Ungarn durch RSC in der 3. Runde. Im gleichen Jahr kam er auch zum größten Erfolg in seiner Boxerlaufbahn, denn er gewann bei der Weltmeisterschaft in Mianyang/China eine Bronzemedaille. Auf dem Weg zu diesem Erfolg siegte er über Roberto Blazo, Slowakei durch Abbruch in der 3. Runde und über Qanat Ïsläm, China (25:19) und über Samvel Matevosjan, Armenien (34:17) jeweils nach Punkten, während er im Halbfinale gegen Magomed Nurutdinow aus Weißrussland nach Punkten verlor (21:33).