Nato a Rivarolo nel 1776, figlio del conte Emanuele Palma di Cesnola e della nobildonna Irene Grassotti, Alerico rivela fin da piccolo una particolare predisposizione per gli studi che lo porta a conseguire a soli 16 anni la laurea in giurisprudenza all'Università di Torino. Sostenitore entusiasta degli ideali della Rivoluzione francese, parte per la Francia e combatte nell'esercito francese a Rivoli. Rientrato in patria nel 1796 fu tra i più attivi promotori della Repubblica e dell'annessione del Piemonte alla Francia. Ebbe importanti incarichi amministrativi; fu commissario straordinario a Vercelli e magistrato a Ivrea. Con la Restaurazione aderì alla Carboneria e organizzò e condusse a Ivrea il primo gruppo che diede avvio alla Rivoluzione del marzo 1821 in Piemonte, e fu uno dei più attivi esponenti della conseguente rivoluzione guidata da Santorre di Santa Rosa.