Амарти в мае 2012 года провёл свою первую игру за молодёжную сборную Ганы против сверстников из Нигерии. Дэниел был включён в заявку сборной на Кубок африканских наций 2015 в Экваториальной Гвинее. В матче 1 тура групповго этапа состоялся дебют Амарти в футболке сборной Ганы. Игрок провёл весь матч против сборной Сенегала. Стал финалистом Кубка африканских наций 2015 в Экваториальной Гвинее.