Für Südkorea nahm Shin Sang-hoon bereits an den U18-Junioren-Weltmeisterschaften 2010, als er zum besten Spieler seiner Mannschaft gewählt wurde, und 2011 teil und gehörte dabei mit insgesamt zwölf Toren in zehn Spielen zu den erfolgreichsten Spielern seines Landes. Nachdem er in der B-Gruppe der Division II der U20-Junioren-Weltmeisterschaft 2013 mit neun Toren in fünf Spielen erneut durch seine Torgefährlichkeit aufgefallen war, wurde er für die anschließende Herren-WM 2013 (Division I) nominiert und gab dort sein Debüt in der A-Nationalmannschaft des asiatischen Landes. Bei dieser ersten WM-Teilnahme erzielte er drei Tore, mit denen er jeweils eine gegnerische Führung egalisierte: Zunächst traf er zum 4:4-Ausgleich beim 5:4 nach Penaltyschießen gegen Gastgeber Ungarn, anschließend erzielte er das 2:2 bei der 5:6-Niederlage gegen Japan und schließlich glich er den frühen Führungstreffer durch Robert Dowd beim 4:1-Erfolg gegen den späteren Absteiger Großbritannien aus. Mit diesem erfolgreichen Einstand bei den Erwachsenen trug er maßgeblich zum Klassenerhalt der Südkoreaner in der Gruppe A der Division I bei. Bei der Weltmeisterschaft im Folgejahr traf er lediglich bei der 4:7-Auftaktniederlage gegen Ungarn und musste mit seiner Mannschaft den Abstieg in die B-Gruppe der Division I hinnehmen. 2015 gelang ihm mit den Asiaten die sofortige Rückkehr in die A-Gruppe. Dort konnten sie sich 2016 dank zweier Siege über Polen (4:1) und Japan (3:0) halten, wobei Shin gegen Japan der Treffer zum 3:0 gelang. Bei der Weltmeisterschaft 2017 gelang sogar der erstmalige Aufstieg in die Top-Division. Dort spielte er dann bei der Weltmeisterschaft 2018, musste aber mit seiner Mannschaft den sofortigen Wiederabstieg hinnehmen. Daraufhin spielte er bei der Weltmeisterschaft 2019 erneut in der Division I.