Чаваррия дебютировал за сборную Никарагуа в 2013 году. Со временем он стал одним из её ведущих футболистов. В 2017 году нападающий попал в заявку национальной команды на Золотой кубок КОНКАКАФ в США. На турнире он стал автором единственного гола своей сборной. Это произошло 12 июля во втором матче против Панамы. В поединке никарагуанцы вели в счёте, но потерпели поражение со счётом 1:2.