Tseweenrawdangiin Bjambadschaw sammelte 2009 erste internationale Wettkampferfahrung als er im Oktober beim Peking-Marathon an den Start ging. Mit einer Zeit von 2:23:49 h erreichte er als 44. das Ziel. 2010 trat er in Guangzhou zum ersten Mal bei den Asienspielen an und belegte im Marathon den 13. Platz. 2012 trat er im Januar beim Marathon von Xiamen an und belegte mit Bestzeit von 2:22:37 h den zehnten Platz. Ende November nahm er in Peking zum ersten Mal im Halbmarathon an einem Wettkampf teil und gewann diesen mit einer Zeit von 1:04:36 h, die seitdem als persönliche Bestzeit zu Buche stehen. 2013 ging er im Juli bei der Universiade in Kasan im Halbmarathon an den Start, konnte allerdings das Ziel nicht erreichen. Besser lief es für ihn bei der Universiade 2015 in Südkorea, bei der er mit einer Zeit von 1:08:15 h den elften Platz im Halbmarathon belegte. 2016 trat Bjambadschaw im März beim Seoul International Marathon an und landete mit Bestzeit von 2:16:26 h auf dem 15. Platz. Mit seiner Zeit erfüllte er die Qualifikation für die Olympischen Sommerspiele in Rio de Janeiro, bei denen er im August an den Start ging. Dort kam er schließlich nicht über eine Zeit von 2:36:14 h hinaus und belegte mit Platz 129 einen der hintersten Plätze.