בעונת 2012/13, עדיין תחת המאמן יופ היינקס, לאם היה בורג חשוב באחת העונות הטובות ביותר בהיסטוריה של באיירן מינכן, שהסתיימה בזכייה בטרבל, לאחר שהקבוצה, בהנהגתו של לאם, הראתה עליונות מוחלטת בכל המסגרות, הן בבונדסליגה, בה זכתה הקבוצה באליפות בפער של 25 נקודות מהסגנית בורוסיה דורטמונד, הן בגביע הגרמני, בו זכתה באיירן מינכן לאחר ניצחון 3-2 בגמר על שטוטגרט, והן בליגת האלופות, בה לאם ובאיירן מינכן זכו לאחר שני הפסדים בגמרים, כאשר ניצחו 2-1 בגמר ליגת האלופות 2013 את בורוסיה דורטמונד. לאם היה באותה עונה חלק מחוליית הגנה שמיעטה לספוג שערים, עם מנואל נוייר בשער, דאנטה, ג'רום בואטנג ודויד אלאבה בהגנה, וחאבי מרטינס בקישור האחורי.