1962 ging ein großer Traum Mouskouris in Erfüllung: Der Produzent und Musiker Quincy Jones bat sie für Aufnahmen in die USA – so entstand das Jazz-Album "The Girl From Greece Sings", das ihr zwar die Türen zum amerikanischen Showgeschäft öffnete, allerdings zunächst kaum kommerzielle Spuren hinterließ. Eine Wiederveröffentlichung im Jahre 1999 als "Nana Mouskouri in New York" war vor allen Dingen in Deutschland ein großer Erfolg, da die weitgehend unbekannten Aufnahmen eine ganz andere Seite der als Schlager- und Chansonsängerin bekannten Mouskouri zeigten. Durch ihre Jazz-Aufnahmen wurde Harry Belafonte auf die Griechin aufmerksam: Ab 1963 folgten Tourneen mit dem Musiker. Im gleichen Jahr vertrat sie Luxemburg beim Eurovision Song Contest mit dem Lied "A force de prier", belegte aber nur den achten Platz. Sie war im gleichen Jahr auch beim französischen Vorentscheid mit dem Lied "Encore plus près de toi" angetreten. Drei Jahre später wurde die LP "An Evening With Belafonte/Mouskouri" veröffentlicht. Obwohl sich die Platte gut auf dem US-Markt verkaufte, blieben Mouskouri Erfolge wie in Europa oder dem Rest der Welt verwehrt. Regelmäßige Tourneen und unzählige Plattenveröffentlichungen machten Mouskouri zu einer der erfolgreichsten Künstlerinnen der Welt. Außergewöhnlicherweise machte sie nie eine längere Pause – konstant erscheinen jedes Jahr neue Aufnahmen.