Борис Колодченко родился в 1918 году в селе Мироновка (ныне — Первомайский район Харьковской области Украины). Получил неполное среднее образование, после чего работал механизатором. В 1937 году Колодченко был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. Окончил танко-техническое училище. С июня 1941 года — на фронтах Великой Отечественной войны. Принимал участие в боях под Воронежем, Сталинградской и Курской битвах. К октябрю 1943 года техник-лейтенант Борис Колодченко командовал танком «Т-34» 39-го отдельного танкового полка 38-й армии Воронежского фронта. Отличился во время битвы за Днепр.