Алік Сахаров народився в Ташкенті. Коли йому було вісім років, після землетрусу 1966 року, сім'я переїхала в Москву. У шкільні роки Алік займався у фотогуртку в одному з московських Будинків культури. Захоплення фотографією збереглося донині. Серйозне ставлення до кінематографа прийшло після перегляду фільму Андрія Тарковського «Дзеркало», який справив значний вплив на його художній смак і досі є улюбленим фільмом.