W reprezentacji Irlandii Moran zadebiutował 30 kwietnia 1980 roku w wygranym 2:0 towarzyskim spotkaniu ze Szwajcarią. W 1988 roku został powołany przez selekcjonera Jacka Charltona na Euro 88. Tam był podstawowym zawodnikiem i wystąpił we wszystkich trzech spotkaniach grupowych: z Anglią (1:0), ze Związkiem Radzieckim (1:1) i z Holandią (0:1). Natomiast w 1990 roku występował w pierwszym składzie Irlandczyków na Mistrzostwach Świata we Włoszech. Na boiskach Włoch zagrał w pięciu spotkaniach: grupowych z Anglią (1:1), z Egiptem (0:0) i Holandią (1:1), a także w 1/8 finału z Rumunią (0:0, karne 5:4) i ćwierćfinale z Włochami (0:1). Na swój ostatni mundial Kevin pojechał w 1994 roku. Jednak na turnieju w USA nie rozegrał żadnego spotkania. Następnie zakończył karierę, a w kadrze narodowej rozegrał łącznie 71 meczów i zdobył 6 goli.