Umunna Londonban született, édesapja Bennett, a nigériai igbo népcsoportból származott, 1992-ben Nigériában halt meg egy közúti balesetben. Umunna édesanyja, Patricia Milmo angol-ír származású ügyvéd. Umunna anyai nagyszülei Joan Frances és Sir Helenus Milmo (királynői jogtanácsos), a Nürnbergi per vádlója. Jelenleg Alice Sullivan munkajogásszal áll kapcsolatban.