Anfang 1240 gehörte Thwing dem Heer an, mit dem Richard von Cornwall zum Kreuzzug ins Heilige Land aufbrach. Nachdem das Heer Marseille erreicht hatte, sandte Richard Thwing zu Kaiser Friedrich II., dem er von den Versuchen des Papstes, den Kreuzzug zu verzögern, berichten sollte. Aufgrund dieser Mission kam Thwing vielleicht nicht bis nach Palästina. Zurück in England, wurde er 1244 angeklagt, weil er in Windsor Castle einen Geistlichen im Dienst von Erzbischof Walter de Gray tätlich angegriffen hatte. Daraufhin wurden seine Besitzungen beschlagnahmt, die ihm dann aber 1245 zurückgegeben wurden. Thwings Todesjahr ist unbekannt, ebenso der Name seiner Frau. 1257 war sein ältester Sohn Marmaduke II of Thwing im Besitz der Familiengüter.