Bei den Weltmeisterschaften 2006, ausgetragen vom 26. September bis 10. Oktober in Guangzhou, China, gewann er überraschend die Goldmedaille im griechisch-römischen Stil in der Gewichtsklasse bis 96 kg. Am 28. Oktober brachte die Estnische Post eine Sonderpostkarte heraus, die Heiki Nabi bei der Siegerehrung zeigt. 2012 stieß Nabi bei den Olympischen Sommerspielen 2012 bis ins Finale vor, wo er dem Kubaner Mijaín López unterlag.