Am 24. April 1975 war Rössner zusammen mit Dellwo an der Geiselnahme von Stockholm beteiligt. Rössner wurde später verdächtigt, dabei zwei Geiseln, den Wirtschaftsattaché Heinz Hillegaart und den Militärattaché Oberstleutnant Andreas von Mirbach, ermordet zu haben. Die Geiselnahme endete mit der Explosion einer von den Geiselnehmern angebrachten Sprengladung, deren Ursache ungeklärt blieb und die das Gebäude in Brand setzte.