Sławę zdobyła po otrzymaniu Złotej Palmy na 46. MFF w Cannes, najpierw za krótki metraż "Peel" w 1986, a później w 1993 za "Fortepian". Właśnie "Fortepian" przyniósł najwięcej nagród, w tym trzy statuetki Oscara (w sumie otrzymał 8 nominacji). Sama Campion otrzymała nagrodę za najlepszy scenariusz (nominowana była też za reżyserię), oprócz tego nagrody te otrzymały aktorki Holly Hunter i Anna Paquin.