In der Saison 2011/12 gab Rico Peter sein Debüt im Weltcup mit 16. Plätzen im Zweier und Vierer in Igls. Sein bestes Saisonergebnis wurde ein 13. Rang im Vierer in Altenberg. Im Januar 2012 gewann er zudem im Viererbob in St. Moritz erstmals ein Rennen im Europacup. In der Folgesaison erreichte er erste Top-10-Platzierungen im Weltcup, darunter einen sechsten Platz im Vierer in La Plagne. Bei der Heim-WM 2013 in St. Moritz wurde Rico Peter im Viererbob ebenfalls Sechster; im Zweier erreichte er den elften und im Teamwettbewerb den zehnten Rang. In die Saison 2013/14 startete er erneut im Europacup, wo er das Zweierrennen in Winterberg gewann, und erreichte beim Weltcup in Königssee ebenfalls im kleinen Schlitten den fünften Platz, was den Gewinn der Silbermedaille bei der Europameisterschaft bedeutete. Bei den Olympischen Spielen von Sotschi ging er im Zweier mit Anschieber Jürg Egger an den Start und wurde Zehnter.