Hosp saavutti Sotšin olympialaisissa 2014 hopeaa superalppiyhdistetyssä ja pronssia supersuurpujottelussa. Hän voitti alppiyhdistetyssä MM-hopeaa vuosina 2003 ja 2015 sekä pronssia 2013. Joukkuekilpailusta hän voitti MM-kultaa vuosina 2013 ja 2015 sekä hopeaa 2005.