Rinne fik sin professionelle debut for Örebro SK i den første runde af Allsvenskan 2014 den 30. marts 2014, da han erstattede Oscar Jansson i pausen i en 2-1-sejr over Halmstads BK. Han kom atter på banen igen i pausen den 8. maj, idet han blev skiftet ind i stedet for en skadet Jansson og holdt rent mål i den resterende del af kampen i en 0-0-kamp mod Falkenbergs FF. Første gang i startstillingen for Örebro SK kom tre dage senere, hvor han lukkede to mål ind i et 2-1-nederlag til IFK Göteborg. Han spillede også anden runde af Svenska Cupen 2014–15, som Örebro SK vandt med 2-0 over Eskilstuna City FK.