Bledman juoksi Lontoon olympialaisissa 2012 avausosuuden Trinidad ja Tobagon pikaviestijoukkueessa. Joukkue sijoittui alun perin kolmanneksi, mutta nousi myöhemmin hopealle Tyson Gayn dopingkärystä johtuneen Yhdysvaltain joukkueen hylkäyksen jälkeen. 100 metrillä hän karsiutui välierissä. Moskovan MM-kilpailuissa 2013 hän karsiutui 100 metrin välierissä. IAAF World Relays -kilpailuissa 2014 hän sai hopeaa pikaviestissä. Glasgow'n Kansainyhteisön kisoissa 2014 hän karsiutui 100 metrillä välierissä ja sai pronssia 4 × 100 metrin viestissä. Vuoden 2015 Pan-Amerikan kisoissa hän sijoittui 100 metrillä neljänneksi ja sai pronssia 4 × 100 metrin viestissä. Hän karsiutui 100 metrin alkuerissä Pekingin MM-kilpailuissa 2015, Rio de Janeiron olympialaisissa 2016 ja Lontoon MM-kilpailuissa 2017.