Был одним из авторов «Письма четырнадцати», из-за чего не смог поехать на чемпионат мира 1994. Однако потом вернулся в сборную страны и принимал участие в чемпионате Европы 1996, где был отчислен из команды за конфликт с главным тренером Олегом Романцевым. По утверждению Кирьякова, в игре против Германии при счёте 0:3 в пользу немцев Романцев сказал игроку, чтоб тот готовился разминаться и выходить на последних минутах — когда сборная России уже была в меньшинстве и когда исход матча был уже предрешён. Кирьяков наотрез отказался, хотя сам говорил, что не сыграть против Германии для него было личной трагедией.