Felix Koslowski begann 1995 mit dem Volleyball beim heimischen Schweriner SC, wo er fünfmal Deutscher Jugendmeister wurde. Später spielte er bei den VolleyTigers Ludwigslust. Auch im Beachvolleyball spielte Koslowski bis 2005 auf zahlreichen nationalen Turnieren. Seit 2003 war er Co-Trainer beim Bundesligisten Schweriner SC, wo er mit Tore Aleksandersen zusammenarbeitete. Mit Schwerin wurde Koslowski 2006 Deutscher Meister und DVV-Pokalsieger. 2007 wurde er Deutscher Vizemeister und erneut DVV-Pokalsieger. 2008 ging Koslowski nach Italien und arbeitete auch hier als Co-Trainer in Chieri und ab 2009 beim Champions-League-Sieger Volley Bergamo. Von 2010 bis 2013 war Felix Koslowski als Nachfolger von Jean-Pierre Staelens Cheftrainer der Bundesligamannschaft vom VfB 91 Suhl. Parallel zu seiner Vereinsarbeit holte ihn 2006 der Bundestrainer Giovanni Guidetti als Co-Trainer in den Stab der deutschen Frauen-Nationalmannschaft, mit der er bei der EM 2011 und EM 2013 Vizeeuropameister wurde.