Dopo aver smesso con il calcio giocato, Arcari intraprese la carriera di allenatore, ruolo che aveva già ricoperto nelle stagioni a Reggio Emilia, Taranto, Piacenza e Gallarate. Inizialmente fu allenatore in seconda nel Milan nelle stagioni 1954-1955 e 1956-1957, prima di passare in quello stesso anno al . In seguito guida diverse squadre in Serie B e C (Messina, , Lucchese, e ) e anche il in Serie A nel 1967-1968, dopo la promozione conquistata nel 1966-1967. Nel dicembre 1969 subentra a Enrico Radio alla guida del in Serie B, ma non evita la retrocessione in Serie C. Riconfermato per la stagione successiva, venne esonerato nel febbraio del 1971 per motivi di salute.