В начале 2008 года нидерландский футбольный эксперт Хуго Борст назвал Эдсона «будущим национальной сборной» и призвал наставника «оранжевых» Марко ван Бастена включить защитника в состав команды, которая готовилась принять участие в чемпионате Европы 2008. Фанаты восприняли этот призыв позитивно, признавая, что защитные ряды сборной ощутимо ослабли после того, как карьеру закончили Яп Стам и Франк де Бур. Несмотря на все призывы взять Брафхейда на Евро-2008, Ван Бастен отказался это сделать. Летом этого же года Брафхейд вместе с другим защитником «Твенте», Робом Вилартом, был включён в состав олимпийской сборной Нидерландов для участия в Летних Олимпийских играх 2008 в Пекине. Но из-за встреч «красных» в квалификации Лиги чемпионов с «Аяксом», совпадающих по срокам проведения с олимпийским турниром, Эдсону и Робу запретили ехать в Китай.