Pierwszy wysęp na dużej imprezie międzynarodowej Toni Spiss zanotował w 1952 roku, kiedy wystąpił na igrzyskach olimpijskich w Oslo. Zdobył tam brązowy medal w slalomie gigancie, ulegając tylko Steinowi Eriksenowi z Norwegii oraz swemu rodakowi, Christianowi Pravdzie. W zawodach tych wyprzedził bezpośrednio ówczesnego mistrza olimpijskiego w biegu zjazdowym, Włocha Zeno Colò. Cztery dni później wystartował także w slalomie, jednak nie ukończył już pierwszego przejazdu. Dwa lata później wystartował na mistrzostwach świata w Åre, zdobywając brązowy medal w slalomie. Tym razem wyprzedzili go jedynie Stein Eriksen oraz Benedikt Obermüller z RFN. Na tej samej imprezie zajął także dziewiąte miejsce w gigancie.