Griffier begann zuerst eine Lehre als Schreiner, mochte diesen Beruf aber nicht. Auch eine Lehre als Töpfer sagte ihm nicht zu. Nachdem er für einige Zeit vorzugsweise Blumen gemalt hatte, wandte er sich unter der Leitung seines Freundes Roelant Roghman der Landschaftsmalerei zu. In Amsterdam suchte er Unterricht bei großen Meistern wie Rembrandt, Ruysdael, Lingelbach u. a. zu erhalten und wurde mit deren verschiedenartigen Stilen vertraut. Spuren ihres Einflusses lassen sich in allen seinen Arbeiten feststellen. Vielleicht wirkte Herman Saftleven am stärksten auf ihn. Griffier folgte seinem Freund, dem Landschaftsmaler Jan Looten, nach England, wo er sich bereits zur Zeit des Großen Brandes von London (1666) aufhielt. Er verfertigte eine große Zeichnung dieses Brandes, von der ein Farbstich durch W. Birch im zweiten Band des "Antiquarian Repertory" veröffentlicht wurde.