У березні 2013 року Олександр Грищук взяв участь в турнірі претендентів за право зіграти в матчі за шахову корону проти чемпіона світу Віші Ананда. В двоколовому турнірі за участі 8 шахістів, Грищук посів шосте місце з результатом 6,5 очок з 14 можливих (+1-2=11)