Lascha Gudschedschiani war 2003 Zweiter der U23-Europameisterschaften und gewann bei den U20-Europameisterschaften. 2004 belegte er den siebten Platz bei den Europameisterschaften. Bei den Olympischen Spielen in Athen schied er in seinem Auftaktkampf gegen den Türken Selim Tataroğlu aus. Drei Wochen nach den Olympischen Spielen unterlag er im Finale der U20-Europameisterschaften dem Ungarn Barna Bor. Im Oktober gewann Gudschedschiani im Finale der Junioren-Weltmeisterschaften gegen Barna Bor.