Aleksander Kokoszyn urodził się 18 grudnia 1904 w Rubieżewiczach, w powiecie stołpeckim, w rodzinie Stefana, Białorusina. W latach 1926–1927 odbył służbę wojskową w 6 pułku piechoty Legionów w Wilnie. Po wstąpieniu do Komunistycznej Partii Polski od 1930 był delegatem fabrycznym. Technik Komitetu Dzielnicowego (KD) KPP Bałuty-Lewa. Od 1934 działacz łódzkiego Związku Zawodowego Robotników Przemysłu Metalowego w Polsce. Po klęsce wrześniowej 1939 udał się na tereny Polski podbite przez ZSRR, był mechanikiem w Zarządzie Miejskiej Gospodarki Komunalnej w Baranowiczach. Absolwent kursów NKWD w Smoleńsku. Po zajęciu Baranowicz przez Niemców pod koniec czerwca 1941 udał się do Warszawy, gdzie w marcu 1942 wstąpił do Polskiej Partii Robotniczej. Skierowany do pracy w Centralnej Technice przy Sztabie Głównym Gwardii Ludowej, kierował redakcją „Gwardzisty”. Pracował wraz z żoną Stanisławą Sowińską. W nocy na 29 września 1942 został aresztowany i osadzony na Pawiaku, skąd 19 listopada 1942 został wywieziony do niemieckiego obozu Auschwitz, a stamtąd w marcu 1943 do niemieckiego obozu Sachsenhausen.