Erste internationale Erfahrungen sammelte Enrique Llopis im Jahr 2017, als er bei den U18-Weltmeisterschaften in Nairobi in 13,58 s den vierten Platz über die U18-Hürden belegte. Im Jahr darauf gelangte er bei den U20-Weltmeisterschaften in Tampere bis in das Finale, konnte dort aber sein Rennen nicht beenden. 2019 erreichte er bei den Halleneuropameisterschaften in Glasgow das Halbfinale über 60 m Hürden, in dem er mit 7,87 s ausschied und im Juli wurde er bei den U20-Europameisterschaften in Borås in 13,66 s Vierter. 2021 gelangte er dann bei den Halleneuropameisterschaften in Toruń erneut bis ins Halbfinale und schied dort diesmal mit 7,74 s aus.