Мальмквіст некалькі разоў удзельнічала ў шведскім «Мелодыфестываліне», які з’яўляецца адборачным конкурсам на «Еўрабачанне». Яна прадстаўляла Швецыю на «Еўрабачанні-1960» у Лондане з «Alla andra får varann». У наступным годзе Мальмквіст спявала «April, april» разам з Гунарам Віклундам на «Мелодыфестываліне»; песня перамагла і была выканана Барбро «Lill-Babs» Свенсан у якасці прадстаўніцы Швецыі на міжнародным конкурсе, які праходзіў у Канах .