Prinsesse Margarita og hendes søstre voksede indledningsvis op i Grækenland, indtil Prins Andreas i 1917 under Første Verdenskrig måtte gå i eksil sammen med sin bror, Konstantin 1. af Grækenland og resten af den græske kongefamilie. Familien tog ophold i Schweiz. Da familien kom tilbage til Grækenland i 1920, blev hendes far delvist bebrejdet for Grækenlands nederlag i den Græsk-tyrkiske krig (1919-1922). Kort tid efter blev der gennemført et statskup i Athen. Monarkiet blev afskaffet, og familien blev igen tvunget i eksil indtil genoprettelsen af det græske monarki i 1935.