Po kolejnym powrocie do Amériki, w 2015 roku, Burón zajął z nią drugie miejsce w krajowym superpucharze – Campeón de Campeones, a także wziął udział w Klubowych Mistrzostwach Świata, gdzie uplasował się na piątej lokacie. W 2016 roku, niezmiennie jako głęboki rezerwowy dla Paula Aguilara, triumfował natomiast w najbardziej prestiżowych rozgrywkach północnoamerykańskiego kontynentu – Lidze Mistrzów CONCACAF.