Davino begon zijn professionele carrière bij UAG Tecos in 1994. Twee jaar later speelde hij in het Mexicaans voetbalelftal in de CONCACAF Gold Cup in 1996. In 1997 vertrok hij naar Club América. Door het succes bij die club speelde hij in 1998 mee met het wereldkampioenschap voetbal. Davino speelde er 10 seizoenen. In 2008 ging hij bij FC Dallas spelen. Hij is de broer van voormalig voetballer Flavio Davino, die in 2006 gestopt is.