"Cogswell" quay trở lại Majuro vào ngày 6 tháng 4, rồi lên đường một tuần sau đó để tham gia cuộc đổ bộ lên Hollandia từ ngày 21 đến ngày 24 tháng 4, và các cuộc không kích xuống Truk, Satawan và Ponape vào cuối tháng đó. Sau khi được tiếp liệu và nghỉ ngơi tại Majuro từ ngày 4 tháng 5 đến ngày 6 tháng 6, nó được phân công hộ tống các tàu sân bay trong các cuộc đổ bộ tại quần đảo Mariana. Chiếc tàu khu trục được tạm thời cho tách ra vào ngày 16 tháng 6 để bắn phá Guam, rồi gia nhập trở lại lực lượng khi diễn ra Trận chiến biển Philippine vào các ngày 19 và 20 tháng 6. Nó tiếp tục hộ tống các tàu sân bay trong các đợt không kích xuống Palau, Ulithi, Yap, Iwo Jima và Chichi Jima từ ngày 25 tháng 7 đến ngày 5 tháng 8, nơi nó tham gia một cuộc đấu pháo đánh chìm nhiều tàu thuộc một đoàn tàu vận tải Nhật Bản, mà trước đó đã bị máy bay từ tàu sân bay tấn công. Con tàu được tiếp liệu và nghỉ ngơi tại Eniwetok từ ngày 11 đến ngày 30 tháng 8.