Son médiocre début de saison 2015-2016 cesse quand il s'impose sans laisser de manche face à Rory McLeod, Zhang Anda et Chris Melling à l'Open de Bulgarie, et bat ensuite Jimmy Robertson 4-3 et Judd Trump 4-1 pour atteindre les demi-finales d'un tournoi pour la deuxième fois. Il y est défait 4-2 par Ryan Day. En fin de saison, il se qualifie pour l'Open de Chine et mène 2-0 contre Stuart Bingham avant de concéder sans pouvoir réagir, un record dans un tournoi classé, et finit par perdre 5-3. Baird se qualifie pour les phases finales du championnat du monde pour la deuxième fois (la première en trois ans) grâce à des victoires sur Thor Chuan Leong, Tom Ford et Liam Highfield. Au premier tour, Baird obtient sa première victoire au Crucible en défaisant la tête de série 15 Michael White 10-7, réalisant deux century breaks en cours de route. Il remporte quatre manches de suite pour revenir à 11-11 au deuxième tour contre Mark Selby, mais Selby se ressaisit pour l'éliminer 13-11.