Erste Erfahrungen bei internationalen Meisterschaften sammelte Geisa Aparecida Coutinho bei den Ibero-amerikanischen Meisterschaften 2002 in Guatemala-Stadt, bei denen sie mit der brasilianischen 4-mal-400-Meter-Staffel die Goldmedaille gewann. 2003 qualifizierte sie sich für die Teilnahme an den Hallenweltmeisterschaften in Birmingham, bei denen sie aber bereits in der ersten Runde ausschied. Bei den Südamerikameisterschaften im venezolanischen Barquisimeto wurde sie Kontinentalmeisterin über 400 Meter und mit der brasilianischen Stafette. Sie nahm auch an den Panamerikanischen Spielen in Santo Domingo teil und gewann dort die Bronzemedaille mit der Staffel. Im Einzelbewerb schied sie bereits in der Vorrunde aus. Sie qualifizierte sich auch für die Weltmeisterschaften in Paris, bei denen sie ebenfalls nicht über die erste Runde hinauskam. 2004 gewann sie die Bronzemedaille bei den Ibero-amerikanischen Meisterschaften in Huelva über 400 Meter und qualifizierte sich auch für die Olympischen Spiele in Athen. Dort schied sie sowohl im Einzelbewerb als auch mit der Staffel bereits im Vorlauf aus.