Filho de Maria Odete de Souza e Feverino Antônio de Souza , Evaldo nasceu em Pelotas, Rio Grande do Sul. Em sua juventude se formou pelo SENAI, onde atuou como mecânico até seu ingresso na carreira militar em 1962. Filiou-se a Associação de Marinheiros e Fuzileiros Navais e se engajou nas mobilizações ocorridas pelos marinheiros e fuzileiros antes e depois do Golpe de 64. Após a instauração o regime, Evaldo foi preso por nove meses e depois expulso da Marinha. Após sua liberação, se juntou ao Movimento Nacionalista Revolucionário. Em 1966 foi julgado pela auditoria da Marinha e condenado a cinco anos de prisão, mas desta vez optou pelo exílio.