Pochodził najprawdopodobniej z ziemi twerskiej. Rozwój jego kariery duchownej był związany z patriarchą Nikonem. Uznając Joazafa za utalentowanego duchownego, Nikon w 1654 doprowadził do powierzenia mu godności przełożonego monasteru Narodzenia Pańskiego we Włodzimierzu. Dwa lata później Joazaf został przełożonym Ławry Troicko-Siergijewskiej z godnością archimandryty. Sprawując wymienione obowiązki, archimandryta zwrócił na siebie uwagę cara; w 1661, w czasie wojny z Polską, car Aleksy I oficjalnie ogłosił, że odniesione przez wojska rosyjskie zwycięstwo było efektem odbycia przez mnichów Ławry Troicko-Siergijewskiej trzydniowego ścisłego postu. Podobne zasługi przypisano Joazafowi w związku z sukcesami wojsk carskich na ziemiach białoruskich i ukraińskich. Współcześni opisywali archimandrytę Joazafa jako wzorowego mnicha, sprawiedliwego i prowadzącego życie godne najwyższego uznania.