Nella stagione 1937-1938 e nella stagione 1938-1939 fa parte della rosa del Venezia, con cui nell'arco del biennio gioca complessivamente 5 partite in Serie B; al termine della promozione in Serie A ottenuta nella stagione 1938-1939 Salvadori viene ceduto in prestito al Vicenza. Qui, durante la stagione 1939-1940 realizza 13 reti in 24 presenze in Serie C contribuendo alla vittoria del campionato da parte della squadra berica, con cui esordisce il 16 settembre 1939 in Rovigo-Vicenza (1-6) segnando anche una rete. Nel corso della stagione è inoltre autore di 8 reti in Coppa Italia, grazie alle quali diventa capocannoniere della manifestazione. Terminato il periodo di prestito fa ritorno al Venezia, dove rimane durante la stagione 1940-1941 (con i veneti impegnati in Serie A e vincitori della Coppa Italia) per poi essere inserito in lista di trasferimento nel 1941. A fine anno si trasferisce al Lanerossi Schio.