Lázaro Martínez ist der Sohn der ehemaligen 400-Meter-Läuferin Isabel Contreras. Bis zum Alter von 10 Jahren betrieb er Basketball und Judo, bevor er mit der Leichtathletik anfing. Mit 15 Jahren gehörte er bereits zu den weltweit besten Athleten in seiner Altersklasse. Er qualifizierte sich für die U18-Weltmeisterschaften in Donezk. Im Finale sprang er mit seinem vierten Versuch 16,63 m, mit denen er den Jugendweltrekord seines Landsmannes Héctor Dairo Fuentes einstellte. Mit dieser Weite gewann er auch den Weltmeistertitel. Im August gewann er schließlich auch Gold bei den U18-Panamerikameisterschaften in Medellín.