W reprezentacji swojego kraju zadebiutował 28 maja 1987 w zremisowanym 0-0 spotkaniu z Norwegią. Rok później został powołany przez selekcjonera Azeglio Viciniego do kadry na Euro. Na tym turnieju Włosi dotarli do półfinału a sam Luigi zdobył gola w grupowym meczu z Danią w 87. minucie meczu. W tym samym roku został też powołany przez Francesco Roccę do kadry na letnie igrzyska olimpijskie, która wówczas odbywała się w Seulu. W 1990 został też powołany przez Viciniego na Mundial. Na tych mistrzostwach "Azzurri" zajęli III miejsce a sam De Agostini wystąpił w pięciu z sześciu spotkań. Łącznie w barwach narodowych rozegrał 36 meczów i 4 razy wpisał się na listę strzelców.