Lanna esordisce a 19 anni, nella stagione 1987-1988, nella Sampdoria di Vujadin Boskov, dove rimane per sette stagioni consecutive trovando via via sempre maggior spazio. Coi blucerchiati vince due Coppe Italia (nel 1988 e nel 1989), una Coppa delle Coppe (nel 1990) e uno scudetto nel 1991, in alternanza a Luca Pellegrini nel ruolo di libero. Nel 1992 è finalista della Coppa dei Campioni contro il Barcellona. Durante la militanza nella Samp viene anche convocato in Nazionale da Arrigo Sacchi, debuttando nell'ottobre 1992 contro la Svizzera.