Vieri valittiin Torinon ja Interin menestysvuosien aikaan Italian maajoukkueeseen kolmosvahdin rooliin, vuosien 1968 EM-kilpailuihin ja 1970 MM-kilpailuihin. EM-kisojen aikana Italia saavutti maansa ensimmäisen Euroopan mestaruuden, kun se voitti Jugoslavian maalein 2–0. MM-kisoissa Italia puolestaan saavutti hopeaa hävittyään loppuottelussa Brasilialle maalein 4–1.