Tverborgvik ha rappresentato la Norvegia a livello Under-19 e Under-20. Con la selezione Under-19 ha partecipato al campionato europeo 2002, che oltre a determinare la squadra vincitrice della rassegna continentale avrebbe qualificato le prime tre classificate al mondiale Under-20 2003. Tverborgvik ha giocato due partite all'interno della manifestazione, in cui la Norvegia è stata eliminata alla fase a gironi.