Nachdem Ablajew im Dezember 2001 einmal im Nor-Am Cup startete, gehörte er ab Januar 2002 fest zum Weltcup-Starterfeld. In Whistler belegte er als Achter dabei erstmals eine Top-10-Platzierung. Bei den folgenden Olympischen Winterspielen 2002 in Salt Lake City konnte er die im Deer Valley ausgetragenen Wettbewerben als 22. beenden. Die &lt;a href="Freestyle-Skiing-Weltcup%202001/02"&gt;Weltcup-Saison 2001/02&lt;/a&gt; beendete er wenig später als 32. der Gesamtwertung und 20. der Aerials-Wertung. Am 26. Januar 2003 verpasste er in Fernie als Vierter nur knapp das Podest. Diese Platzierung wiederholte er bei den folgenden Freestyle-Skiing-Weltmeisterschaften 2003 im Deer Valley.