Von 2002 bis Ende 2007 spielte er in seinem Geburtsland Dänemark unter anderem in der Superliga für SønderjyskE Fodbold und für den FC Midtjylland. Ab 2008 bis Anfang 2017 stand Poulsen im Ausland unter Vertrag, wobei er – abgesehen von einem eineinhalbjährigen Intermezzo in Italien bei Sampdoria Genua – nur in den Niederlanden bei AZ Alkmaar und bei PSV Eindhoven gespielt hatte. In der Eredivisie absolvierte er 137 Einsätze, in denen ihm sechs Tore gelangen. Überdies lief Simon Poulsen in 35 Partien für die dänische Nationalmannschaft auf und nahm sowohl an der Weltmeisterschaft 2010 in Südafrika als auch an der Europameisterschaft 2012 in Polen und der Ukraine teil.