Mrázek vertrat sein Heimatland Tschechien bei der U18-Junioren-Weltmeisterschaft 2009 und U20-Junioren-Weltmeisterschaft 2012. Bei der U18-Junioren-Weltmeisterschaft 2009, die die Tschechen auf dem sechsten Rang abschlossen, stand Mrázek hinter Filip Novotný und Marek Mazanec nur als dritter Torhüter im Kader und blieb ohne Einsätze. Lediglich in zwei der sechs Partien nahm er auf der Ersatzbank Platz. Weitere Auftritt bei Junioren-Weltmeisterschaften wurden zunächst dadurch verhindert, da es zwischen seinem Ausbildungsklub und dem tschechischen Eishockeyverband einen Disput über den entschädigungslosen Wechsel nach Nordamerika gegeben hatte. Erst drei Jahre später war er bei der U20-Junioren-Weltmeisterschaft 2012 Stammtorwart der Tschechen und führte das Team mit seinen Leistungen in die Finalrunde. Dort belegte das Team am Ende den fünften Rang. Der Torhüter wurde als bester Schlussmann des Wettbewerbs ausgezeichnet und in das All-Star-Team des Turniers berufen.