Ein älterer Name von Budai ist "Budairui" (). Im 17. und 18. Jahrhundert war "Budairui" ein wichtiger Hafen und Ankunftsort für Einwanderer vom chinesischen Festland. Nach dem japanisch-chinesischen Krieg von 1894/95 kam Taiwan zu Japan. Die Japaner verstanden den örtlichen Hokkien-Dialekt schlecht und transkribierten den Ortsnamen ähnlich lautend, aber mit den Schriftzeichen , mit der Bedeutung „Sackmund“. Später verkürzte die japanische Verwaltung alle taiwanischen Ortsnamen auf maximal zwei Schriftzeichen, so dass aus "Budaizui" letztlich "Budai", der „Sack“, oder die „Stofftasche“ wurde. Bei diesem Namen ist es bis heute geblieben. Nach der Übernahme Taiwans durch die Republik China wurde Budai am 18. Oktober 1948 zu einer Stadtgemeinde (), anfänglich im Landkreis Tainan und ab 1950 im neu gegründeten Landkreis Chiayi.