Narodil sa v malej osade Otuyo v Hornom Peru (súčasná Bolívia). Bol obchodníkom a neskôr sa presťahoval do Buenos Aires, kde sa zapojil okrem obchodovania aj do politického života. Podieľal sa na Májovej revolúcii z roku 1810, čo bol začiatok boja za nezávislosť Argentíny od Španielska. 25. mája 1810 sa stal predsedom tzv. prvej chunty, čím sa stal formálne najvyšším predstaviteľom prvej argentínskej vlády. 18. decembra toho istého roku bola prvá chunta nahradená tzv. veľkou chuntou, kde si Saavedra udržal najvyššie postavenie. Patril však k umierneným členom vlády a musel tak čeliť veľkému tlaku radikálov. K zvrhnutiu chunty došlo dňa 23. septembra 1811, čím sa skončila politická kariéra Saavedru na čele Argentíny (na čele chunty však bol nahradený už 26. augusta).