Podczas jesiennych rozgrywek Apertura 2013 Muñoz zdobył z Américą swoje trzecie wicemistrzostwo kraju, zostając wówczas wybranym w plebiscycie magazynu "Récord" najlepszym bramkarzem ligi meksykańskiej. W sezonie Apertura 2014 wywalczył natomiast z ekipą prowadzoną przez trenera Antonio Mohameda kolejny tytuł mistrza Meksyku, zaś w 2015 roku zajął drugie miejsce w krajowym superpucharze – Campeón de Campeones. Wtedy także triumfował w rozgrywkach Lidze Mistrzów CONCACAF, jak również uplasował się na piątej lokacie podczas Klubowych Mistrzostw Świata. W 2016 roku po raz drugi z rzędu wygrał północnoamerykańską Ligę Mistrzów.