Cordemann wurde von seinem Onkel, dem pensionierten Oberstleutnant Ernst Cordemann (1784–1833) erzogen, der mit der King’s German Legion in den Befreiungskriegen gekämpft hatte. Er besuchte verschiedene Schulen, darunter die Wehnersche Erziehungsanstalt in Wülfel und das Gymnasium in Hannover. Anschließend trat er am 21. September 1828 als Kadett in die Artillerie-Brigade der hannoverschen Armee ein, avancvierte Ende Juli 1831 zum Sekondeleutnant und wurde am 1. Oktober 1836 in den Generalstab kommandiert. Am 13. Februar 1838 zum Premierleutnant befördert, wurde er am 1. Juni 1840 zum Generalstabsoffizier II. Klasse ernannt. Cordemann stieg Anfang Oktober 1848 zum Hauptmann auf und nahm während des Feldzuges gegen Dänemark an den Gefechten bei Sonderburg, Nübel, Bitschau, Ulderup und Düppel teil.