Zu den Kaiserwahlen und Krönungen Karls VII. (1742) und Franz I. (1745) entsandte ihn die Regierung als ersten Wahlbotschafter; bei der Wahl des Kaisers Franz nahm er – beraten von Johann Jacob Moser – entscheidenden Einfluss auf die Vorverhandlungen und den Wahlgang. Sein Standpunkt war reichspatriotisch, er erwartete von der österreichischen Politik weniger Gefährdung des Reiches als von Preußen. Ab 1753 war er als Kammerpräsident für das Ressort Finanzen zuständig. 1757 versuchte er vergebens, Hannover vor einem Kriegseintritt in den Siebenjährigen Krieg an der Seite Friedrichs II. gegen Frankreich und Österreich zu bewahren, den Georg II. – in der Hoffnung auf Annexion der Fürstbistümer Hildesheim, Osnabrück oder Paderborn – jedoch vornahm. Während der französischen Besetzung, die auf die Schlacht bei Hastenbeck folgte, war er als einziger Minister nicht aus Hannover geflohen und suchte durch Verhandlungen die finanzielle Ausbeutung zu lindern. 1765 wurde Münchhausen unter Georg III. königlich großbritannischer und kurfürstlich hannoverscher Premierminister von Kurhannover.