En 1963, Grethe fue elegida, junto con su marido, el guitarrista Jørgen Ingmann, para representar a Dinamarca en el Festival de Eurovisión. Con este fin se unieron formando un dúo llamado Grethe &amp; Jørgen Ingmann, que interpretaría el tema "Dansevise" (Melodía bailable), con música de Otto Francker y letra de Sejr Volmer-Sørensen. El dúo ganaría el Festival con 42 puntos, un récord hasta la fecha. Sin embargo, un supuesto error en las votaciones de Noruega, ya que el portavoz, en una primera votación, otorgaba 2 puntos al tema danés, y 3 al suizo, lo que daba la victoria al tema suizo de Esther Ofarim, "T'en Va Pas", pero Noruega otorgó los votos en un orden erróneo, por lo que la presentadora decidió que los repitiera. En la repetición, el portavoz cambió los votos, dando 4 puntos a Dinamarca y 1 a Suiza, dando ahora si la victoria a Dinamarca. Hoy en día el tema "Dansevise" está considerado como uno de los mejores temas que han pasado por el Festival de Eurovisión en su historia. En 1978 y en 1980 participó en la preselección danesa para volver a Eurovisión, pero sin éxito, ya que sólo consiguió una tercera posición en 1978.