Matthews war zwei Tage zu jung für den NHL Entry Draft 2015, in dem er Scouts zufolge vermutlich mit einem der ersten drei Wahlrechte gedraftet worden wäre. Insofern hatte er ein Jahr zu „überbrücken“, wobei er sich gegen kanadisches Junioren- bzw. US-amerikanisches College-Eishockey entschied und stattdessen in die Schweizer National League A (NLA) zu den ZSC Lions wechselte. Dadurch sammelt er mit Beginn der Saison 2015/16 bereits erste Erfahrungen im Profi-Bereich und trifft auf deutlich ältere Gegenspieler. Zudem wurde er durch seinen Wechsel zum jüngsten NLA-Ausländer aller Zeiten. In seinen ersten 14 Ligaspielen in der Schweiz gelangen ihm zehn Tore und sechs Vorlagen. Über den Jahreswechsel 2015/16 nahm er erneut an der U20-Weltmeisterschaft teil und gewann mit dem Team USA die Bronzemedaille, während er selbst ins All-Star Team gewählt und gemeinsam mit dem Finnen Patrik Laine bester Torschütze (7) des Turniers wurde. Wenige Wochen später gewann er mit den Lions den Swiss Ice Hockey Cup. Die reguläre Saison der NLA beendete Matthews mit 46 Punkten aus 36 Spielen und wurde von der Schweizer Presse zum „Aufsteiger des Jahres“ sowie ins "All-Star Team" der NLA gewählt. Außerdem erreichte er den zweiten Platz in der Wahl zum wertvollsten Spieler, indem er von Trainern und Mannschaftskapitänen sechs und somit zwei Stimmen weniger als der Sieger Pierre-Marc Bouchard erhielt. Nach der Saison nahm er mit dem "Team USA" an der Weltmeisterschaft 2016 teil und führte die Mannschaft, die den vierten Platz erreichte, in Toren (6) und Scorerpunkten (9; gemeinsam mit Dylan Larkin) an.