১৯৭৫ সালে ইংল্যান্ডে অনুষ্ঠিত ক্রিকেট বিশ্বকাপ প্রতিযোগিতার উদ্বোধনী আসরে গিলমোর দ্বাদশ খেলোয়াড় হিসেবে অংশগ্রহণ করেন। হেডিংলি স্টেডিয়ামে অনুষ্ঠিত প্রথম সেমি-ফাইনালে তিনি বিশ্বকাপের ইতিহাসে সেরা ক্রীড়ানৈপুণ্য প্রদর্শন করেছেন। তিনি ১৪ রানের বিনিময়ে ৬ উইকেট লাভ করেন। এ রেকর্ডটি পরবর্তীতে ১৯৮৩ সালের বিশ্বকাপে ওয়েস্ট ইন্ডিয়ান উইনস্টন ডেভিস ভেঙ্গে ফেলেন। ফলে, ইংল্যান্ড ৩৬.২ ওভারে মাত্র ৯৩ রানে গুটিয়ে যায়। এক পর্যায়ে স্বাগতিক দল ৭ উইকেটের বিনিময়ে ৩৭ রান করেছিল। অস্ট্রেলিয়াও নাটকীয়ভাবে ৬ উইকেটে ৩৯ রান সংগ্রহ করে। কিন্তু গিলমোরের ৫টি চার ও ২৮ বলে ২৮ রান করার মতো অল-রাউন্ড নৈপুণ্যে ফাইনালে উত্তীর্ণ হয়। চূড়ান্ত খেলায়ও তিনি পাঁচ উইকেট লাভ করেন। কিন্তু তার দল ওয়েস্ট ইন্ডিজের কাছে হেরে যায়। দুই খেলায় অংশগ্রহণ করে ১১ উইকেট লাভ করে প্রতিযোগিতার সর্বোচ্চ উইকেট সংগ্রহকারী হন।