Тибор Ньилаши впервые вышел на поле в составе сборной Венгрии 10 августа 1975 года в товарищеском матче против сборной Ирана в Тегеране. А в первом же своём официальном матче, который состоялся 24 сентября в рамках отборочного турнира чемпионата Европы 1976 года, Ньилаши забил первый гол за сборную. Соперником венгров была сборная Австрии, которая, в отличие от венгерской команды, ещё не потеряла на тот момент шансов на попадание в четвертьфинал. Тем не менее, хозяева поля добились победы со счётом 2:1, Ньилаши открыл счёт на 2-й минуте. Венгерской сборной оставалось сыграть ещё один домашний квалификационный матч, 19 октября против сборной Люксембурга. Ньилаши забил в этой встрече 5 мячей, а сборная Венгрии добилась крупной победы — 8:1.