In der slowenischen Nationalmannschaft debütierte Blaž Blagotinšek in der Qualifikation zur Europameisterschaft 2014. Er bestritt bisher 101 Länderspiele, in denen er 181 Tore erzielte. Bei den Weltmeisterschaften 2015, 2017 (Bronze) und 2021 stand er im Aufgebot, ebenso wie bei den Europameisterschaften 2016, 2018 und 2020. Bei den Olympischen Spielen 2016 erreichte er mit Slowenien den sechsten Rang.