Albornoz bestritt zehn Spiele für die U-19 von Schweden. Zwischen 2009 und 2012 gehörte er zum Aufgebot der U-21, für die er elf Spiele betritt. Seine starken Leistungen 2013 und 2014 brachten ihm auch eine Berufung für die A-Nationalmannschaft Schwedens ein, die er jedoch ablehnte. Vielmehr folgte er im Januar 2014 einer Berufung des chilenischen A-Nationaltrainers Jorge Sampaoli, um an der im Sommer stattfindenden Weltmeisterschaftsendrunde 2014 teilnehmen zu können. Bei seinem Nationalmannschaftsdebüt gegen Costa Rica am 22. Januar 2014 trug er einen Treffer zum 4:0-Erfolg bei. Auch zu Beginn der Spielzeit 2014 Stammspieler, gehörte Albornoz Mitte Mai zum 30 Spieler umfassenden vorläufigen Kader für das WM-Turnier in Brasilien. Letztlich gehörte er auch zu den 23 Spielern für Brasilien, wurde aber von Trainer Jorge Sampaoli im Turnierverlauf nicht eingesetzt. Albornoz gehörte zum Kader der Copa América 2015. Chile konnte diesen Titel erstmals gewinnen. Er bestritt zwei Spiele während des Turniers.