Eddington war praktizierender Quäker. Am 2. März 1916 wurde in Großbritannien die Wehrpflicht eingeführt. Eddington wollte eine Befreiung von der Wehrpflicht aufgrund seiner pazifistischen Überzeugung beantragen. Die Universität Cambridge beantragte stattdessen eine Freistellung aufgrund des nationalen Interesses an Eddingtons Arbeit, die auch bewilligt wurde. Allerdings legte im Jahre 1918 das Ministry of National Service dagegen Berufung ein. Während der folgenden Anhörung im Juni 1918 wurde Eddington nicht als Kriegsdienstverweigerer anerkannt, was zu seiner Einziehung ab August 1918 geführt hätte. Zwei weitere Anhörungen fanden im Juni und Juli statt. Eddingtons Erklärung zu seiner Opposition zum Krieg aufgrund seiner religiösen Überzeugungen wurde bei der Anhörung im Juni aufgezeichnet. Bei der Anhörung im Juli erhielt Eddington Unterstützung durch Astronomer Royal Frank Dyson, der in einer schriftlichen Erklärung die Unabkömmlichkeit von Eddington für die Vorbereitung und Ausführung der Expedition nach Principe während der Sonnenfinsternis im Mai 1919 unterstrich. Eddington erklärte außerdem, dass er zum Kriegsersatzdienst in der Friends' Ambulance Unit, dem Roten Kreuz, oder als landwirtschaftlicher Arbeiter bereit sei. Letztendlich wurde Eddington für weitere zwölf Monate vom Kriegsdienst freigestellt aufgrund der Wichtigkeit seiner Arbeit, zu deren Weiterführung er während seiner Freistellung verpflichtet war. Der Krieg endete vor dem Ablauf seiner Freistellung.