L'esclat de la primera guerra greco-turca, desperta en Carathéodory els seus primers sentiments nacionalistes grecs, mentre bona part de la seva família continua al servei del sultà otomà, com per exemple el seu futur sogre. L'any 1897 el dedica a viatjar per diverses ciutats europees, amb la sort que li ofereixen a Londres un lloc de treball en el servei colonial britànic. Fins al 1900 estarà a Egipte construint pantans en molt males condicions higièniques i saludables. Continua estudiant pel seu compte matemàtiques.