Kotschkin trat international zwar hin und wieder auch bei Wettbewerben im Spezialsprunglauf an, stellte sich aber vorwiegend in der Nordischen Kombination der Konkurrenz. So belegte er bei den Internationalen Skispielen in Le Brassus 1958 den dritten Rang im Spezialsprunglauf, während er in der Kombination als Vierter das Podest knapp verfehlte. Bei den Nordischen Skiweltmeisterschaften in Lahti belegte Kotschkin den 23. Platz in der Nordischen Kombination. Im Januar 1959 gewann er in Oberhof. Bei den nordamerikanischen Skimeisterschaften im März 1959 in Squaw Valley, die als vorolympische Wettkämpfe fungierten, gewann Kotschkin überlegen mit mehr als 30 Punkten Vorsprung.