Prigogine s-a născut în Moscova, cu câteva luni înainte de Revoluția Rusă din octombrie 1917, într-o familie de evrei. Tatăl lui, Roman (Ruvim Abramovici) Prigogine, era un inginer chimist ce preda la Școala Tehnică Imperială din Moscova, iar mama lui, Iulia Vihman, era pianistă. Pentru că familia a criticat noul sistem sovietic, a părăsit Rusia în 1921. Ei au mers mai întâi în Germania și în 1929, în Belgia, unde Prigogine a primit cetățenia belgiană în 1949. Fratele său, Alexandre Prigogine (1913-1991), a devenit un cunoscut ornitolog.