Basha grał w młodzieżowych reprezentacjach Szwajcarii, jednakże później zadeklarował chęć gry dla Albanii. W lipcu 2010 złożył dokumenty niezbędne do wydania albańskiego paszportu. Szwajcarski Związek Piłki Nożnej nie zgodził się, by piłkarz grał dla innej reprezentacji niż Szwajcaria. Po tym zdarzeniu poinformował, że już nigdy nie zagra dla kraju, w którym się urodził i chce występować tylko dla Albanii. 21 sierpnia 2012 otrzymał albańskie obywatelstwo, jednakże FIFA nie zezwoliła mu na grę dla Albanii. Pierwszy raz został powołany do reprezentacji Albanii 15 marca 2013 na mecz przeciwko Norwegii, który odbył się tydzień później. 19 marca otrzymał zezwolenie na grę dla albańskiej reprezentacji. Zadebiutował w kadrze we wspomnianym wcześniej wyjazdowym meczu przeciwko Norwegii, który zakończył się zwycięstwem Albanii 1-0. Pierwszego gola dla reprezentacji strzelił 4 dni później, w towarzyskim meczu przeciwko Litwie, który Albania wygrała 4:1. W czerwcu 2016 znalazł się w grupie 23 zawodników powołanych na Euro 2016.