מונה לנשיא הבנק המרכזי האירופי ב-1 בנובמבר 2011. בדצמבר הושקה תוכנית לשלוש שנים של מתן הלוואות לבנקים אירופים בסך של 489 מיליארד אירו. במהלך משבר החוב האירופי שהגיע לשיאו בשנת 2012, ספג דראגי ביקורת רבה על האיטיות שבה הגיב הבנק המרכזי למשבר. דראגי מצידו סירב ליטול אחריות שבעיניו הייתה שמורה למנהיגי מדינות אירופה, ונמנע מלנקוט צעדים דרמטיים שיקלו על המדינות החייבות. עם זאת, הוא סייע בעקיפין למדינות החייבות על ידי תוכנית מימון שכונתה LTRO, שבמהלכה הלווה הבנק המרכזי לבנקים באירופה בריבית נמוכה, והלוואות אלו נוצלו בידי הבנקים לקנות איגרות חוב ממשלתיות וכך, על ידי הגדלת הביקוש להן, להקטין את הריביות שנדרשו הממשלות לשלם לגיוס חוב חדש. עם זאת, תועלתה של התוכנית הייתה קצרת טווח והמשבר התחדש במלוא עוזו באמצע 2012.