Vuonna 1943 Budak siirtyi NDH:n suurlähettilääksi Saksaan ja alkoi menettää asemaansa Ustašan sisärenkaassa. Vuoteen 1945 mennessä hän oli lopettanut poliittisen toimintansa. 18. toukokuuta 1945 hän joutui brittiviranomaisten vangiksi ja luovutettiin edelleen Jugoslaviaan. Hänet asetettiin oikeuteen sotarikoksista Zagrebissa 6. kesäkuuta ja teloitettiin seuraavana päivänä. Hänen perheensä oli menettänyt henkensä Bleiburgin murhenäytelmässä.