31 июля 1970 года, когда Каваками еще был студентом, он дебютировал за сборную Японии против Гонконга. Он выступал на Азиатских играх 1970 и 1974. Также Каваками вызывался в национальную команду на отборочные матчи к чемпионату мира 1974 года, матчи квалификации на Летние Олимпийские игры 1976 и Кубок Азии 1976 года. Всего он провел 41 игру за сборную Японии, завершив выступление в отборочном матче к чемпионату мира 1978 года против Израиля.