Ab der &lt;a href="Alpiner%20Skiweltcup%202003/04"&gt;Saison 2003/04&lt;/a&gt; ging Bourgeat auch im Weltcup in der Kombination an den Start, wo er sich regelmäßig unter den besten zehn platzieren konnte. Im Slalom allerdings fielen die nächsten Saisonen weniger erfolgreich aus, Top-10-Platzierungen waren die Ausnahme. Bei der Weltmeisterschaft in Bormio 2005 belegte er in der Kombination den achten Rang und gewann gemeinsam mit dem französischen Team im erstmals durchgeführten Mannschaftswettbewerb die Bronzemedaille. Die Olympischen Winterspiele 2006 in Turin beendete er mit einem achten Platz in der Kombination und einem elften Rang im Slalom.