Durante su larga carrera en la Corte del Kremlin de Moscú, Morózov supervisó un número de departamentos de gobierno (llamados prikaz), entre los que se encontraban Tesorería, Streltsí, Farmacia y Nómina. Aspirando a aumentar los ingresos de la tesorería, Morózov redujo los salarios de los empleados del estado e introdujo un alto e indirecto impuesto a la sal. Estas medidas causaron el Disturbio de la Sal en 1648. Los rebeldes reclamaron la transferencia de Morózov, pero el Zar lo escondió en un palacio y luego lo envió a un exilio ficticio en el Monasterio de Kirillo-Belozersky. Sin embargo, luego de cuatro meses, Morózov retornó a Moscú.