Помимо того, что Бертоне был де-факто играющим тренером в сборной Уругвая, после завершения игры в футбол он продолжил тренерскую деятельность. Бертоне с 1920 по 1922 год тренировал сборную Чили. Он возглавлял чилийцев на домашнем для них чемпионате Южной Америки 1920 года и на турнире в Бразилии 1922 года. Оба раза чилийцы выступили неудачно, заняв последние места на турнирах — четвёртое и пятое соответственно.