Après la fin de cette dernière saison, Matveïev quitte la Russie en novembre 1993 pour rallier la Turquie et l'Ankaragücü où il joue la fin de la saison 1993-1994, ne marquant qu'un seul but en championnat contre Bursaspor le 5 décembre 1993. Il fait par la suite son retour à l'Ouralmach à l'été 1994 et inscrit neuf buts en treize matchs durant la fin de l'exercice 1994. Il est à nouveau buteur à neuf reprises la saison suivante en 21 rencontres.