Calvert-Lewin nousi Sheffield Unitedin junioreista ykkösliigassa pelanneeseen edustusjoukkueeseen keväällä 2015. Hän oli lainalla alemmilla sarjatasoilla Stalybridge Celticissä ja Northampton Townissa sekä pelasi Sheffield Unitedissa ykkösliigaa vielä yhdeksän ottelun verran kaudella 2015–2016. Elokuussa 2016 Calvert-Lewin siirtyi valioliigaseura Evertoniin. Kaudella 2016–2017 hän pelasi Valioliigassa 11 ottelua ja teki maalin maaliskuussa 2017 Hull Cityä vastaan. Seuraavalla kaudella hän pelasi 32 liigaottelua ja teki niissä neljä maalia. Kaudella 2018–2019 hän pelasi 35 liigaottelua ja teki niissä kuusi maalia. Kaudella 2019–2020 hän teki 36 liigaottelussaan 13 maalia, joista kaksi voitto-ottelussa Chelseaa ja kaksi voitto-ottelussa Newcastle Unitedia vastaan joulukuussa. Syyskuussa 2020 hän teki Valioliigassa ensimmäisen hattutemppunsa West Bromwich Albionia vastaan. Hän pelasi kauden 2020–2021 aikana 33 valioliigaottelua ja teki niissä 16 maalia, millä hän oli liigan maalintekijätilaston kuudes.