Landesweit bekannt wurde Minder durch die von ihm 2008 lancierte Eidgenössische Volksinitiative «gegen die Abzockerei», die am 3. März 2013 mit grosser Mehrheit angenommen wurde. Ausserdem war er Auslöser der eidgenössischen «Swissness»-Gesetzgebung zum besseren Schutz der Marke Schweiz. Bis zu seiner Wahl in den Ständerat bekleidete Minder kein politisches Amt. Minder unterstützte aktiv die Eidgenössische Volksinitiative «Gegen Masseneinwanderung», die das Volk am 9. Februar 2014 annahm.