25. marraskuuta 1954 Unkarin valtio osti Neuvostoliiton osuuden lentoyhtiöstä ja näin yhtiön nimeksi tuli nykyinen Malév (Magyar Légiközlekedési Vállalat). Vuonna 1956 avattiin yleisölle nykyinen Budapestin Ferenc Liszt -lentoasema (siihen aikaan Ferihegyn lentoasema), joka oli valmistunut jo vuonna 1943, mutta toisen maailmansodan aiheuttamien, merkittävien vaurioiden korjaaminen kesti 11 vuotta. 1956 Ferihegystä tuli Malévin kotilentokenttä. Ensimmäinen reittilento (siihen aikaan poliittiseen) Länsi-Eurooppaan aloitettiin 5. heinäkuuta 1956 Wieniin. Saman kuukauden aikana KLM – Dutch Airlines ensimmäisenä länsieurooppalaisena lentoyhtiönä laskeutui Budapestiin. Tällöin hollantilainen yhtiö Budapestiin liikennöi Amsterdam-Budapest-Kairo -reitin yhteydessä. 23. lokakuuta 1956 alkaneen Unkarin kommunismivastaisen kansannousun kukistamisen jälkeen Neuvostoliitto kielsi kaikenlaisen lentoliikenteen Unkarissa. Malévin ensimmäiset lennot sallittiin vasta 1957 tammikuussa, mutta tällöinkin ainoastaan kotimaan kohteisiin. Myöhemmin myös entiset ulkomaan reittilennot saatiin ottaa takaisin aikatauluihin.