В основной сборной Венгрии Кальмар дебютировал в возрасте 18 лет в товарищеском матче против команды Дании, проходившего 22 мая 2014 года и завершившегося вничью 2:2. Первым официальным матчем стала для Жольта гостевая встреча с командой Фарерских островов в рамках отборочного турнира к чемпионату Европы 2016 года.