Bremer war bei den Olympischen Winterspielen 1924 als Soldat Kapitän der finnischen Mannschaft beim Militärpatrouillenlauf und gewann zusammen mit August Eskelinen, Heikki Hirvonen und Martti Lappalainen die Silbermedaille. Im gleichen Jahr belegte er bei den Olympischen Sommerspielen im Modernen Fünfkampf den neunten Platz.