У 1993 році Койман дебютував за збірну США. У тому ж році він взяв участь у Золотому кубку КОНКАКАФ. На турнірі Кле зіграв у матчах проти збірних Ямайки, Мексики, Панами і Гондурасу, а в поєдинку проти Коста-Рики забив свій перший гол за національну команду. За підсумками турніру він завоював срібні медалі.