Zijn grootste succes behaalde Tore Sjöstrand op de Olympische Spelen van Londen in 1948. Hier liepen de drie Zweden Sjöstrand, Erik Elmsäter en Göte Hagström op de 3000 m steeple aan de kop van de wedstrijd. Met een verbazingwekkende laatste ronde van 69,6 seconden won hij de wedstrijd. Hij versloeg hiermee de wereldrecordhouder Elmsäter met 3,6 seconden. Op de EK van 1950 in Brussel behaalde Sjöstrand een teleurstellende achtste plaats. Daarna beëindigde hij zijn sportcarrière.