Erste internationale Erfahrungen sammelte Norbert Kobielski im Jahr 2015, als ihm bei den Junioreneuropameisterschaften in Eskilstuna im Finale kein gültiger Versuch über die Anfangshöhe gelang. 2017 belegte er bei den U23-Europameisterschaften mit einer Höhe von 2,19 m Rang acht und anschließend wurde er bei der Sommer-Universiade in Taipeh mit 2,15 m Zehnter. 2019 nahm er an den Halleneuropameisterschaften in Glasgow teil, gelangte dort mit 2,10 m aber nicht bis in das Finale. Anschließend gewann er bei den U23-Europameisterschaften in Gävle mit einem Sprung über 2,23 m die Bronzemedaille hinter dem Weißrussen Maksim Nedassekau und dem Briten Tom Gale. Zudem erreichte er bei den Militärweltspielen in Wuhan mit 2,05 m Rang acht.