Schofields Erfolge als Göttinger Trainer führten dazu, dass der DBB ihn ab 1980 zusätzlich auf Honorarbasis zum Bundestrainer der Herren-Nationalmannschaft berief. Er übte dieses Amt in Personalunion mit dem Trainer von BSC Saturn Köln Professor Theodor Schober aus. Dabei gelang der bundesdeutschen Nationalmannschaft die Qualifikation für Olympia 1980 (Teilnahmeverzicht aus politischen Gründen) und bei der EM 1981 erstmals seit 1965 wieder die sportliche Qualifikation für ein Endrundenturnier – bei der EM 1971 und den Olympischen Spielen 1972 war man als Gastgeber qualifiziert. 1983 übernahm Ralph Klein die Nationalmannschaft und qualifizierte sie begünstigt durch den Boykott des Ostblocks für Olympia 1984 in Los Angeles.