На летние Олимпийские игры 2016 года Гамзатов отобрался, победив в первом мировом квалификационном турнире, проходившем в Улан-Баторе. На Играх в Рио-де-Жанейро Джавид благодаря удачной жеребьёвке стартовал сразу со второго раунда, где уверенно победил китайца Пэн Фэя. В четвертьфинале был побеждён австриец Амер Хрустанович. В полуфинале соперником Гамзатова стал фаворит соревнований действующий чемпион мира и Европы украинец Жан Беленюк. За всю схватку Джавид не смог набрать ни одного очка и уступил 0:6. В матче за третье место Гамзатов в упорном поединке одолел болгарина Николая Байрякова и стал обладателем бронзовой награды, став при этом единственным представителем сборной Беларуси, кому удалось выиграть медаль в греко-римской борьбе.