В 1672 году началась Третья англо-голландская война, которая дала Спрэггу шанс расправиться со своим старым врагом Тромпом. В это время Руперт и Спрэгг стали соперниками, последний стал ревновать к тому, что не был назначен верховным главнокомандующим. Спрэгг командовал Красной эскадрой на "London" в сражении при Солебее в 1672 году и Синей эскадрой на новом "Prince Royal" (100 пушек) в двойном сражении при Схооневелте в 1673 году. В этих последних битвах при Схооневелте он искал Тромпа, вернувшегося на флот в 1673 году, и сражался с ним с ещё большой яростью, но безрезультатно. Спрэгг публично поклялся перед королём Карлом II, что в следующий раз он либо убьёт, либо пленит своего старого врага Тромпа во что бы то ни стало.