Родился 14 апреля 1889 года в селе Станиславчик Киевской губернии Российской империи (ныне Ставищенский район, Киевской области Украины). Как шахматист, выдвинулся в киевских соревнованиях. Летом 1914 года Боголюбов принимал участие в международном турнире, проходившем в немецком городе Маннгейме. Когда началась Первая мировая война, был интернирован германскими властями наряду с другими русскими шахматистами, большая часть которых затем постепенно освободилась из плена. Боголюбов же вскоре женился в Германии на дочери немецкого пивзаводчика и остался там жить. Полностью связей с родиной не прерывал, периодически приезжал в СССР для участия в шахматных соревнованиях. В 1920-х годах заметно превосходил в классе всех советских шахматистов, свидетельством чему стало завоевание дважды звания чемпиона СССР, победа на Первом московском международном шахматном турнире и в матче с сильнейшим из «чисто советских» шахматистов Петром Романовским.