Catalan Bay tunnettiin ennen yleisemmin nimellä La Caleta. Nimi mainitaan lähteessä vuodelta 1634, jolloin paikan mainittiin kuuluvan Granadan kuningaskuntaan. Catalan Bayn nimen alkuperä ei ole selvillä. Erään tarinan mukaan paikka sai nimensä katalaaneista, joita olisi tullut asuttamaan paikkaa Gibraltarin valtauksen jälkeen. Tästä ei kuitenkaan ole mitään todisteita. Katalaanien sijaan alueella tiedetään asuneen genovalaisia, jotka asuttivat Gibraltarin rannikkoa 1700-luvulla. Genovan murretta puhuttiin Catalan Baylla vielä 1800-luvulla. Samalla vuosisadalla paikalla saivat asua vain kalastajat, joiden täytyi heidänkin hankkia kuvernöörin lupa. Catalan Bayn kohdalta lähtee Gibraltarinvuoren läpi kulkeva Dudley Ward -tunneli, joka nimettiin vuosina 1962–1965 Gibraltarin kuvernöörinä toimineen Alfred Dudley Wardin mukaan.