Müller kom i begivenhedernes centrum i slutningen af juni 1944 i Hviderussiske SSR, da han og det 12. armékorps sammen med resterne af den 4. armé blev omringet øst for Minsk af sovjetiske styrker under USSR's strategiske offensiv, Operation Bagration. Müllers korps var sandsynligvis det mindst beskadigede blandt de omringede styrker, og den 3. juli fik han den samlede kommando over alle de omringede enheder af den 4. armé, omkring 100.000 tropper, der den 5. juli var mere end 100 km bag de sovjetiske linjer. Müller gav via radio udtryk for overbevisning om, at han kunne opnå et udbrud, og hans enheder sluttede sig til 18. panserdivision i et forsøg på udbrud, men han blev den 8. juli 1944 taget til fange af de sovjetiske tropper og det meste af den 4. armé knust.