Abbio kuului Italian miesten maajoukkueseen sen voittaessa Euroopan mestaruuden Ranskassa 1999 ja EM-hopeaa Espanjassa 1997. Hän edusti Italiaa myös Sydneyn kesäolympialaisissa 2000, missä Italia oli viides, vuoden 1998 MM-kilpailuissa ja vuoden 1995 EM-kilpailuissa. Hän edusti menestyksekkäästi myös Italian nuorisomaajoukkueita.