190-senttinen Paletta aloitti ammattilaisuransa vuonna 2004 synnyinmaansa pääsarjassa Club Atlético Banfieldin joukkueessa. Vuonna 2005 hänet valittiin mukaan Argentiinan alle 20-vuotiaiden MM-joukkueeseen; Alankomaissa pidetyissä kisoissa Argentiina voitti maailmanmestaruuden. Englantilaisseura Liverpool ilmoitti 4. heinäkuuta 2006 hankkineensa nuoren lupauksen joukkueeseensa. Debyyttinsä Liverpoolissa Paletta teki ystävyysottelussa Wrexhamia vastaan. Vuonna 2007 Paletta siirtyi argentiinalaiseen Boca Juniorsiin. Vuonna 2010 hän siirtyi Serie A:ssa pelaavaan Parmaan. Hän pelasi Serie A:ssa Parman, Milanin ja Atalantan joukkueissa yhteensä 191 ottelua ja teki niissä kahdeksan maalia.