In 1933 bouwde BSA haar eerste V-twin met kopklepmotor, de Model J War Office Twin. Het prototype werd voor tests aangeboden aan het MWEE (Mechanical Warfare Experimental Establishment) en bleek uit zes kandidaten de beste. Gedurende enkele jaren was deze machine inderdaad een van de Britse standaard-legermotoren. Tussen 1933 en 1937 werden ongeveer 700 War Office Twins geleverd. Een aantal werd in 1939 met de British Expeditionary Force verscheept naar Noord-Frankrijk, waar ze na de Operatie Dynamo in 1940 achtergelaten moesten worden in Duinkerke.