Obwohl er noch bis 1938 regelmäßige Schauspielrollen übernahm, arbeitete er ab 1935 als Filmeditor – zunächst nur als Assistent, später zusehends als Chefeditor. Insbesondere Regisseur John Ford beschäftigte Parrish regelmäßig, unter anderem auch für seinen Filmklassiker "Früchte des Zorns". Während des Zweiten Weltkriegs erstellte Parrish auch den Schnitt einiger Kriegsberichterstattungen, für die ebenfalls John Ford verantwortlich war. Hierzu zählen unter anderem die Dokumentarfilme "Schlacht um Midway" ("The Battle of Midway") und "Der Nazi-Plan" ("The Nazi Plan") über die Nürnberger Prozesse. Nach dem Krieg arbeitete er in Hollywood weiter als Editor und erhielt für den Film "Jagd nach Millionen" ("Body and Soul") den Oscar für den besten Schnitt.