L'octubre de 2000 va batre en Garri Kaspàrov en un matx jugat a Londres, i esdevingué així el Campió del Món clàssic. A les darreries de 2004, va defensar el seu títol amb èxit contra l'aspirant Péter Lékó en el Campionat del món clàssic de 2004 jugat a Brissago, Suïssa.