Burn nasqué a Richmond upon Thames, i estudià medicina a la Universitat de Cambridge, on remà amb l'equip de la universitat en la Regata Oxford-Cambridge de 1907 i 1908. Aquest darrer any disputà els Jocs Olímpics de Londres, on guanyà la medalla de bronze en la prova del vuit amb timoner del programa de rem. El 1910, junt a Gordon Thomson guanyà la Silver Goblets i la Henley Royal Regatta.