Teitur fand eine neue Herausforderung in Estland. Parallel arbeitete er als Trainer von Flora Tallinn und der estnischen Nationalelf, für die er der erste ausländische Betreuer war. Die Landesauswahl führte er in der Qualifikation zur Weltmeisterschaftsendrunde 1998 auf den fünften Platz vor Weißrussland, gegen dessen Auswahlmannschaft der einzige Sieg im Qualifikationsverlauf gelang. Parallel war er auch mit der Klubmannschaft erfolgreich, neben dem Landesmeistertitel gewann er den Landespokal und den nationalen Supercup. In der Qualifikation zur Europameisterschaft 2000 belegte er mit der Auswahl erneut den fünften Tabellenplatz in einer Sechsergruppe, bei drei Siegen und zwei Unentschieden verhinderte lediglich der schlechtere direkte Vergleich mit den punktgleichen Bosnien-Herzegowina und Litauen eine bessere Platzierung. Unter seiner Leitung stieg die Auswahlmannschaft zudem in der FIFA-Weltrangliste deutlich. Anfang 2000 wurde er für sein Engagement mit dem Orden des Marienland-Kreuzes vom estnischen Staatspräsidenten geehrt.