Die Vorgängerorganisation des Verbandes KSJ war bereits 1936 in den Weltverband FIBA aufgenommen worden, aber erst bei der Europameisterschaft 1947 nahm eine Herrenauswahl an einem offiziellen internationalen Wettbewerb teil. Im Entscheidungsspiel um den letzten Platz konnte die Auswahl gegen die zuvor bereits sieglosen Albaner ihren zweiten Turniersieg erringen und den letzten Platz vermeiden. An der nächsten EM 1949 in Ägypten nahm man wie die zuvor erfolgreichen Ostblock-Nationen nicht teil, trotzdem fuhr die Herren-Nationalmannschaft zur WM-Endrunde 1950 ins peronistische Argentinien, wo man trotz Abwesenheit der Ostblockstaaten sieglos den zehnten und letzten Platz belegte. Erst bei der EM 1953 in Moskau trat die Auswahl ein weiteres Mal in einer internationalen Endrunde an, erreichte diesmal die Finalrunde und belegte dort einen sechsten Platz. Die jugoslawische Damenauswahl war bei ihrer EM-Premiere 1954 gleich Gastgeber der Finalrunde in Belgrad und gewann das Auftaktspiel gegen die ebenfalls erstmals antretenden Damen der Bundesrepublik Deutschland deutlich. Am Ende des Turniers ist die Auswahl auf dem fünften Platz in der Finalrunde sogar einen Platz besser als die Herren ein Jahr zuvor. Bei der EM 1958 und der WM 1959 verpassten die jugoslawischen Damen auf dem vierten Platz einen ersten Medaillengewinn nur knapp, während die Herren in den 1950er Jahren nicht über einen sechsten Platz bei Endrunden hinauskamen, den sie auch bei ihrer ersten Olympiateilnahme 1960 belegten.