לוברן נולד להורים קרואטים בזניצה שביוגוסלביה, כיום בוסניה והרצגובינה. כשהיה בן 3, עם תחילת מלחמת האזרחים ביוגוסלביה, ברחה משפחתו של לוברן למינכן. לוברן גדל והתחנך בעיר, ובגיל 10 עבר עם משפחתו לעיר קרלובץ שבקרואטיה, מולדת הוריו.