Aleksandr Blinov on saavuttanut olympialaisissa hopeaa 10 m olympiakiväärissä Ateenassa 2004. Lisäksi hän on saavuttanut MM-kilpailuissa nuorten sarjassa kaksi kultaa ja pronssin Barcelonassa 1998, sekä miesten sarjassa kolme kultaa, viisi hopeaa ja pronssin Lahdessa 2002, Zagrebissa 2006 ja Plzeňissä 2008.