En 1913, Inkpin fue elegido Secretario General del (BSP). Fue un internacionalista y antimilitarista comprometido, un oponente de la Primera Guerra Mundial y un delegado a la Conferencia de Zimmerwald. Esto lo puso en desacuerdo con el apoyo del exlíder de las SDF, H. M. Hyndman, a la participación británica en el conflicto. Esta tensión entre la izquierda y la derecha del (BSP) terminó en 1916 con Hyndman y sus co-pensadores abandonando el grupo. Inkpin asumió la dirección del periódico semanal del (BSP), The Call, en este momento. La solicitud de Inkpin en 1917 como objetor de conciencia para la exención del servicio militar fue rechazada por el tribunal del servicio militar de Hornsey y el Tribunal de Apelaciones de Middlesex, pero fue eximido temporalmente ya que era una figura destacada en un partido político y finalmente no encajó.