Em 2011, Szényi integrou a equipe húngara de espada vice-campeã mundial, conquistando a medalha de prata. Ele também conquistou duas medalhas de pratas com a equipe húngara nas edições de 2012 e 2013 do Campeonato Europeu de Esgrima. Em 2013, conquistou a medalha de ouro com a equipe húngara no Campeonato Mundial realizado em Budapeste.