Na przełomie tysiącleci czołowa sprinterka globu. W 1996 razem ze sztafetą 4 x 100 metrów Bahamów zdobyła srebrny medal Igrzysk Olimpijskich (na tej samej imprezie była 4. w biegu na 100 metrów). Rok później zdobyła srebro podczas Halowych Mistrzostw Świata (bieg na 60 m, Paryż). W 1998 wygrała bieg na 100 m podczas Igrzysk Wspólnoty Narodów oraz zajęła 2. miejsce w Pucharze świata w lekkoatletyce, w 1999 zwyciężyła w biegu na 100 metrów podczas Igrzysk Panamerykańskich W tym samym roku razem ze sztafetą 4 x 100 metrów Bahamów zdobyła złoty medal Mistrzostw Świata, dominację Bahamek w światowym sprincie potwierdził rok 2000. Wtedy to podczas Igrzysk Olimpijskich rozegranych w Sydney Sturrup razem ze sztafetą 4 x 100 metrów Bahamów zdobyła złoty medal. Bardzo dobry dla Sturrup był również rok 2001. Zimą zdobyła złoto na Halowych Mistrzostw Świata rozegranych w Lizbonie (w biegu na 60 metrów). Latem zajęła 3. miejsce w finałowym biegu na 100 metrów podczas Mistrzostw Świata rozegranych w kanadyjskim Edmonton. Dwa lata później na tej samej imprezie, tym razem rozegranej w Paryżu, obroniła 3. lokatę z 2001.