Zavarzina voitti parisuurpujottelun maailmanmestaruuden La Molinassa 2011 ja oli hopealla Kreischbergissa 2015. Vancouverin talviolympialaisissa 2010 hän sijoittui parisuurpujottelussa 17:nneksi. Sotšin talviolympialaisissa 2014 hän saavutti parisuurpujottelussa olympiapronssia.