Павел Кука записва общо 89 мача за първия отбор на Чехия, в които той вкарва 29 гола. На 29 август 1990 г. той дебютира за националния отбор на своята страна в мач срещу Финландия. До разделението на Чехословакия нападателят изиграва 26 национални срещи (7 гола), а след това прави 63 срещи за Чехия с 22 гола. Взема участия в европейските първенства Англия'96, където печели сребърен медал, и Белгия и Холандия'2000. Последната му среща с националния екип е на 5 септември 2001 г. в квалификационна среща за световно първенство срещу Малта.