Ο Ομπάζι ήταν ένας από τους διακριθέντες με την Νιγηρία στο Κύπελλο Εθνών Αφρικής 2010 όπου η ομάδα του αποκλείστηκε στον ημιτελικό από την Γκάνα. Στον πρώτο του αγώνα στη διοργάνωση απέναντι στην Αίγυπτο, ο Ομπάζι σκόραρε, στο 12ο λεπτό του αγώνα, σε μια ήττα της ομάδας του με τελικό σκορ 1-3.