Säsongen &lt;a href="Sport%C3%A5ret%201971"&gt;1971/72&lt;/a&gt; jagade Leeds än en gång ligatiteln och FA-cupen men fick erfara både glädje och sorg. En 1-0-vinst över cupförsvararna Arsenal i FA-cupfinalen 1972 gjorde att Leeds vann sin första och hittills enda seger i tävlingen (och kompletterade Bremner inhemska medaljuppsättning) men två dagar senare, då ett oavgjort resultat räckte för att säkra "dubbeln", förlorade Leeds sin sista ligamatch mot Wolves och ligan vanns istället av Derby County. Säsongen &lt;a href="Sport%C3%A5ret%201973"&gt;1972/73&lt;/a&gt; jagade Leeds FA-cupen och Cupvinnarcupen. Liverpool var för starka i ligan, och Leeds förlorade mot AC Milan i Cupvinnarcupfinalen i Saloniki Grekland, och strax därefter förlorade laget även FA-cupfinalen 1973 mot division 2-laget Sunderland. Bremner kunde lägga ytterligare silvermedaljer till sin prissamling.