Gwon spielte anfangs beim südkoreanischen Verein Seoul City Hall und wechselte später zu Busan Infrastructure Corporation. Im Jahre 2008 gewann sie mit der südkoreanischen Juniorinnen-Auswahl die Bronzemedaille bei der U-20-Weltmeisterschaft. Weiterhin wurde sie zum MVP des Turniers sowie zur besten Spielerin auf der Position Rückraum Mitte gewählt. Im selben Jahr gab sie ihr Debüt in der A-Nationalmannschaft. Ein Jahr später wurde sie in einer Partie bei der Weltmeisterschaft eingesetzt. Als nächstes nahm die Rechtshänderin mit der südkoreanischen Auswahl an den Olympischen Spielen 2012 in London teil und belegte dort den vierten Platz. Im Turnierverlauf erzielte sie insgesamt 29 Treffer. Im darauffolgenden Jahr nahm sie erneut an der Weltmeisterschaft teil. Bei den Asienspielen 2014 gewann sie die Goldmedaille. Weiterhin nahm sie an den Olympischen Spielen 2016 in Rio de Janeiro teil. 2017 gewann sie die Asienmeisterschaft. Gwon nahm an der Weltmeisterschaft 2017, bei der sie sich nach wenigen Minuten im Auftaktspiel schwer verletzte.