Der selbst für einen Basketballspieler mit 2,17 m groß gewachsene Okáč kam bald in den Kader der tschechoslowakischen Spitzenmannschaft Spartak ZJŠ aus seiner Heimatstadt, die bis 1990 19 Meisterschaften in der Tschechoslowakei gewann. Nachdem er bereist bei der EM 1983 in einem Endrundenkader in der Nationalmannschaft debütiert hatte, war er auch während seiner zweijährigen Zeit beim mährischen Rivalen Dukla aus Olmütz bei der EM-Endrunde 1985 im tschechoslowakischen Kader vertreten. Nach einer eher mäßigen Vorrunde, in der man unter anderem dem Gastgeber Deutschland mit Detlef Schrempf unterlag, schlug man im Viertelfinale überraschend den Ex-Weltmeister Jugoslawien angeführt von Dražen Petrović, der bis Anfang der 1980er Jahre Weltspitze dargestellt hatte, aber sich in einer Umbruchphase befand, bevor eine junge nachfolgende Generation die jugoslawische Mannschaft zu neuen Erfolgen führte. Nach dem Halbfinalsieg über Spanien gelang im Finale keine weitere Überraschung, als man der erfolgreichsten europäischen Nationalmannschaft Sowjetunion mit 98 zu 120 unterlag. Der damals noch nicht 22-jährige Okáč hatte seine beste Punktausbeute im Finalspiel, als er mit zwölf Punkten seine einzige zweistellige Punktausbeute in einem Spiel bei dieser Endrunde erzielte. Ein Jahr später kehrte Okáč zu Spartak Brünn zurück, mit denen er bis auf 1989 deren drei letzte Meisterschaften gewann. Mit der tschechoslowakischen Nationalmannschaft konnte er an den Erfolg von 1985 nicht mehr anknüpfen, die beste Platzierung erreichte man beim letzten Turnier einer gemeinsamen tschechoslowakischen Mannschaft bei der EM-Endrunde 1991 mit dem sechsten Platz. Okáč hatte damals nach der Öffnung des Eisernen Vorhangs bereits in der Vorsaison im belgischen Damme sowie im ungarischen Székesfehérvár gespielt.