Прэм’ера фільма адбылася 10 мая 2018 года ў межах асноўнага конкурсу 71-га Канскага кінафестывалю, дзе фільм быў узнагароджаны прэміяй за найлепшую рэжысуру. У шырокім пракаце фільм упершыню з’явіўся ў Польшчы 8 чэрвеня таго ж года. Прэм’ера «"Халоднай вайны"» ў Беларусі адбылася 2 лістапада, дзе фільм стаў фільмам адкрыцця 25-га Мінскага міжнароднага кінафестывалю «Лістапад».