Auf internationaler Bühne kam Mironow erstmals bei der Junioren-Europameisterschaft 1989 in Kiew für die Nationalmannschaft der UdSSR zum Einsatz. Dabei konnte er in fünf Turnierspielen fünf Scorerpunkte verbuchen und die Goldmedaille gewinnen. Ein Jahr später spielte er erneut bei der Junioren-Europameisterschaft und gewann Silber. In den Jahren 1991 und 1992 lief er jeweils bei der Junioren-Weltmeisterschaft auf. Nachdem die UdSSR 1991 Silber gewonnen hatte, errang das Team im Jahr darauf die Goldmedaille, obwohl die Sowjetunion im Lauf des Turniers zerfiel und die Mannschaft in der Folge für die Gemeinschaft Unabhängiger Staaten aufs Eis ging.