Geiger si laureò a Erlangen nel 1906 con una tesi sulle scariche elettriche nei gas. Poi andò in Gran Bretagna, dove approfondì lo studio di questi fenomeni, lavorando all'Università di Manchester come assistente di Ernest Rutherford fino al 1912. Con lui Geiger applicò la sua esperienza sulla ionizzazione gassosa allo studio della disintegrazione radioattiva. Si dedicò, in particolare, a vari esperimenti sulle particelle alfa per determinarne la traiettoria e la carica: da qui Geiger trasse l'idea del suo contatore di particelle, e Rutherford quella del suo modello di nucleo atomico.