Фулбек дебютировал за национальную сборную Шотландии в первом официальном футбольном матче со сборной Англии. Также он принял участие в следующих пяти встречах национальной команды, и в двух из них он был её капитаном. В последний раз Джозеф вышел на поле в форме шотландской сборной 25 марта 1876 года в матче с валлийцами.