Né au sein d'une famille protestante, originaire de La Baume-Cornillane, qui émigra à Genève à la révocation de l'édit de Nantes, il est le fils de Gabriel-Antoine Eynard, négociant, et de Marie-Madeleine Meuricoffre (née Moerikofer). Il passe son enfance et son adolescence à Lyon qu'il doit fuir en 1793 à cause de sa participation au soulèvement de Lyon contre la Convention. Se cachant dans une diligence occupée par des femmes, il s'enfuit à Genève où se sont déjà réfugiés son père et son frère.