Bei den Olympischen Spielen 1968 in Mexiko-Stadt gewann der Ungar Győző Kulcsár sowohl im Einzel als auch mit der Mannschaft Gold. Im Degen-Einzel fiel die Entscheidung im Stichkampf zugunsten des Ungarn, Kriss erhielt Silber und der Italiener Gianluigi Saccaro Bronze. In der Mannschaftswertung siegten die Ungarn mit 7:4 gegen die sowjetische Equipe mit Kriss, Modsolewski, Nikantschikow, Smoljakow und Witebskyj. 1969 gehörten bei den Weltmeisterschaften in Havanna nur noch Kriss und Nikantschikow zur sowjetischen Equipe. Zusammen mit Serhij Paramonow, Igor Valetov und Georgi Zažitski gewannen sie den Mannschaftstitel gegen die Ungarn. Zwei Jahre später gewann Hryhorij Kriss bei den Fechtweltmeisterschaften 1971 in Wien den Titel im Einzel, die sowjetische Equipe mit Kriss, Modsolewski, Nikantschikow, Paramonow und Valetov erkämpfte die Silbermedaille hinter den Ungarn. Bei den Olympischen Spielen 1972 in München schied Kriss im Einzelwettbewerb in der Vorschlussrunde aus. Die sowjetische Equipe mit Kriss, Modsolewski, Paramonow, Valetov und Zažitski unterlag im Halbfinale gegen die Ungarn, besiegte dann aber im Kampf um Bronze die Franzosen.