ทินกร เคยได้รับแต่งตั้งเป็นรัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงการคลัง ในรัฐบาลหม่อมราชวงศ์คึกฤทธิ์ ปราโมช (ครม.36) ในรัฐบาลหม่อมราชวงศ์เสนีย์ ปราโมช (ครม.37, ครม.38) แต่คณะรัฐมนตรีคณะนี้สิ้นสุดลง เพราะคณะปฏิรูปการปกครองแผ่นดิน อันมี พลเรือเอกสงัด ชลออยู่ เป็นหัวหน้า ได้กระทำการยึดอำนาจ การปกครองแผ่นดินเป็นผลสำเร็จ เมื่อวันที่ 6 ตุลาคม พ.ศ. 2519 จึงเป็นคณะรัฐมนตรีที่มีอายุสั้นที่สุดด้วยคือ 12 วัน และได้เข้าเฝ้าถวายสัตย์ปฏิญาณเพียงวันเดียวก็ต้องพ้นจากตำแหน่ง ทำให้ได้รับฉายาว่า "รัฐบาลวันเดียว"