KK Šibenikissä pelaajauransa aloittanut ja muun muassa Cibona Zagrebissa pelannut Žurić saavutti Kroatian itsenäistyttyä sen maajoukkueessa MM-pronssia Kanadasta 1994 ja EM-pronssia Saksasta 1993 sekä Kreikasta 1995. Hän pelasi myös Espanjan EM-kilpailuissa 1997, missä Kroatia oli 11:s.