Fürk war 2018 Dritter bei den Junioren-Europameisterschaften und siegte 2009 bei den Juniorenweltmeisterschaften. Am 21. Mai 2010 debütierte er in der deutschen Nationalmannschaft. 2011 gehörte er zum siegreichen deutschen Team bei der Europameisterschaft in Mönchengladbach, als die Deutschen im Finale mit 4:2 gegen die Niederländer siegten. 2012 gehörte Fürk zwar zum A-Kader, wurde aber nicht in die Olympiamannschaft berufen.