Am 18. April 1987 spielte Reuter erstmals für die A-Nationalmannschaft. Beim 0:0-Unentschieden gegen Italien in Köln begann sein erster von 69 Einsätzen mit der Einwechslung für Wolfgang Rolff in der 63. Minute. Sein erstes von zwei Länderspieltoren erzielte er am 12. Dezember 1987 in Brasília gegen Brasilien in der 90. Minute zum 1:1-Unentschieden. Reuter nahm sowohl an der Weltmeisterschaft 1990 und 1998, als auch an der Europameisterschaft 1992 und 1996 teil. Sein letztes Spiel war das am 15. Juni 1998 in Paris ausgetragene erste Vorrundenspiel gegen die USA, das mit 2:0 gewonnen wurde.