В 1996 году Платт в последний раз выступал за сборную на международном турнире — на чемпионате Европы, проходившем в Англии. Матчи группового турнира он начинал на скамейке запасных, дважды выйдя на замену, а в четвертьфинале со сборной Испании вышел в основном составе вместо дисквалифицированного Пола Инса. В основное и дополнительное время матча счёт так и не был открыт, поэтому победитель определялся в серии пенальти, в которой, в том числе и благодаря точному удару Платта, сильнее оказалась английская сборная (4:2). В полуфинальном матче со сборной Германии Дэвид занял непривычную для себя позицию правого защитника, заменив дисквалифицированного Гари Невилла. В этом матче повторилась история шестилетней давности: матч завершился со счётом 1:1, а в серии пенальти, в которой Платт опять забил, немцы оказались сильнее и вышли в финал, в котором одолели команду Чехии. Этот матч стал для Дэвида последним в составе национальной сборной. Всего за команду Англии он сыграл 62 матча и забил 27 голов.