בפרוץ מלחמת העולם הראשונה היה קוש מפקד הדיוויזיה ה-10 שהייתה חלק מהארמייה החמישית ולחם בחזית המערבית, ונטל חלק במערכה על הגבולות, ובכלל זה בקרב הארדנים. ב-9 באוקטובר 1914 מונה קוש למפקד הקורפוס ה-1 שהיה חלק מהארמייה השמינית בחזית המזרחית, ולחם עמו בקרב השני על האגמים המזוריים. על הצלחתו בקרב זכה בעיטור הפור לה מריט. ב-11 ביוני 1915 מונה קוש למפקד קורפוס המילואים ה-10, ולחם עמו בקרבות באזור הדנייסטר. לאחר מכן הועבר עם הקורפוס שבפיקודו לחזית הבלקן, והשתתף עמו בכיבוש סרביה. על חלקו במערכה קיבל קוש ב-27 בנובמבר תוספת עלי אלון לעיטור הפור לה מריט. בסוף פברואר 1916 השתתף קוש עם הקורפוס שבפיקודו בקרב ורדן. ב-18 באוגוסט 1916 הועלה קוש לדרגת גנרל חיל הרגלים, וב-28 באוגוסט 1916 מונה למפקד הקורפוס ה-52 שפעל כחלק מארמיית הדנובה, ולחם עמו במערכה על רומניה. ב-1 במאי 1917 מונה קוש באופן זמני למפקד הארמייה התשיעית במקום גנרל אריך פון פאלקנהיין שעבר לפקד על הכוחות העות'מאנים בארץ ישראל. ב-10 ביוני 1917 חזר גנרל קוש לפקד על הקורפוס ה-52, ובמקומו מונה גנרל יוהנס פון אבן. לאחר פירוק ארמיית הדנובה במרץ 1918, השתתף קוש בכיבוש אוקראינה ובלחימה עם הצבא האדום. במאי 1918 מונה קוש למפקד הכוחות הגרמניים באזור חצי האי קרים.