68 kilogramman painoluokassa painineen Džulfalakjanin uran menestyksekkäimmät vuodet ajoittuivat 1980-luvun jälkipuoliskolle. Ensimmäisissä aikuisten arvokilpailuissaan 1986 Pireuksen EM-kisoissa hän voitti kultamitalin. Samana vuonna hän voitti myös maailmanmestaruuden Budapestin MM-kisoissa.