Zijn debuut voor het Frans voetbalelftal maakte Le Roux op 23 april 1983, toen met 4–0 gewonnen werd van Joegoslavië. De verdediger mocht van bondscoach Michel Hidalgo in de basis beginnen en hij speelde het gehele duel mee. Al in de tweeëntwintigste minuut had hij een doelpunt gemaakt. De andere debutant dit duel was José Touré (FC Nantes). Op het EK 1984 speelde Le Roux in drie van de zes wedstrijden mee. Frankrijk won de Europese titel door in de finale met 2–0 te winnen van Spanje. De doelpunten werden gemaakt door aanvoerder Michel Platini en Bruno Bellone. Ook op het WK 1986 werd Le Roux meegenomen. Hij speelde enkel de troostfinale, tegen België (2–4 winst) mee.