Ab 1995 startete Armin Mair gemeinsam mit seinem drei Jahre jüngeren Bruder David bei internationalen Juniorenmeisterschaften. Gleich bei ihrem ersten Antreten bei der Junioreneuropameisterschaft 1995 in Fénis gewannen die Mair-Brüder die Goldmedaille im Doppelsitzer. Ein Jahr später erreichten sie bei der Junioreneuropameisterschaft 1996 in Szczyrk den zweiten Platz hinter ihren Landsleuten Gerd Mittermair und Werner Töchterle. Im Jahr 1997 nahmen die Mair-Brüder erstmals an einem Titelkampf in der Allgemeinen Klasse teil und erzielten bei der Europameisterschaft 1997 in Moos in Passeier den fünften Platz. Einen Monat später gewannen sie bei der ersten Juniorenweltmeisterschaft in Aosta abermals die Goldmedaille. Bei der Weltmeisterschaft 1998 in Rautavaara wurden sie Sechste und bei der Europameisterschaft 1999 in Szczyrk gewannen sie mit dem dritten Platz ihre erste Medaille in der Allgemeinen Klasse.