Tra il 2008 e il 2011, Rėkiš ha totalizzato 27 presenze e 8 reti per la . Ha partecipato anche al campionato europeo di categoria 2011, in cui la Bielorussia si è classificata al terzo posto in ex aequo con la Repubblica Ceca: in virtù delle regole della competizione, Rėkiš ed il resto della squadra hanno ricevuto la medaglia di bronzo, così come i calciatori cechi.