Гинтс Мейя три раза приглашался на Юниорский чемпионат мира. Первый раз принял участие в Юниорском чемпионате мира в 2005 году. На молодёжном уровне принимал участие в чемпионатах мира 2006 и 2007 годов. В составе основной сборной Латвии принимал участие в зимних Олимпийских играх 2010 года в Ванкувере, где он сыграл четыре матча. На чемпионатах мира принимал участие в 2010, 2011, 2012, 2013, 2014 и 2016 годов.