Получив домашнее образование, Дмитрий Башмаков 2 марта 1809 года поступил в Кавалергардский полк юнкером. В 1810 году произведён в эстандарт-юнкера и 9 июня 1811 года в корнеты. Во время Отечественной войны Башмаков сначала состоял чиновником (ординарцем) при Барклае-де-Толли, участвовал в сражениях при Витебске и Смоленске. 9 октября 1812 года Башмаков был назначен адъютантом к князю Д. В. Голицыну. 5 и 6 ноября участвовал в сражении под Красным.