Nach seiner Schulzeit in Leipzig und Genf diente Tweeddale eine Zeit lang bei den Grenadier Guards in Indien, wo er 1841 zum Leutnant, 1846 zum Hauptmann, 1854 zum Oberstleutnant und 1860 zum Oberst befördert wurde. 1846 diente er im Ersten Sikh-Krieg als Adjutant Lord Hardinges und bereiste im gleichen Jahr den Himalaya. 1851 besuchte er die deutschen Staaten, Österreich und Konstantinopel.