Mieczysław Kłosiński żonaty był z Cecylią z domu Kurowską (ur. w Sierpcu dnia 30 grudnia 1907 r., zm. 4 września 1986 r. we Włocławku), córką emerytowanego starszego sierżanta 14 pp – Józefa Kurowskiego i Heleny. Związek małżeński zawarli we włocławskiej parafii wojskowej pw. Św. Michała w dniu 27 czerwca 1936 roku. Mieli syna Tadeusza Mieczysława (ur. 17 czerwca 1937 r. w Grodnie, zm. 1 września 2002 r. we Włocławku). Żona i syn spoczywają na włocławskim cmentarzu (sektor 34, rząd 4, grób 56). Na ich grobie znajduje się symboliczna płyta nagrobna Mieczysława Kłosińskiego. Zawarto na niej informację, że był majorem Wojska Polskiego, uczestnikiem kampanii wrześniowej, kampanii afrykańskiej i bitwy pod Monte Cassino, odznaczonym orderami polskimi i zagranicznymi.