Rivero war auch Mitglied der A-Nationalmannschaft Uruguays, für die er zwischen dem 25. August 1983 und dem 16. Juni 1986 sieben Länderspiele absolvierte. Ein Länderspieltor erzielte er nicht. Rivero nahm mit Uruguay an der für Uruguay siegreichen Copa América 1983 sowie an der Weltmeisterschaft 1986 teil. Dort kam er bei der WM im Achtelfinale gegen Argentinien zum Einsatz.