Участвовал в финальных турнирах чемпионатов Европы 2004 (4 матча, забитый послематчевый пенальти в проигранной серии против Нидерландов в 1/4 финала), 2008 (2 матча), 2012 (3 матча) и 2016 (3 матча) годов, чемпионата мира 2006 года (4 матча). Чельстрём — один из совладельцев рекорда по количеству участий в финальных стадиях чемпионатов Европы (4). Забил несколько важных голов в отборочном турнире чемпионата Европы 2008 года, в том числе красивый гол в ворота сборной Исландии ударом с 45 метров.