וייץ החל את דרכו ככתב במחלקת הספורט של ערוץ 1 ב-1975, וכעבור מספר שנים עבר למחלקת החדשות ושימש ככתב משפטי במבט לחדשות. ב-1987 חזר לשדר ספורט, ולאחר שיורם ארבל עזב את רשות השידור ב-1990 הפך יחד עם מאיר איינשטיין לאחד משני השדרים המובילים בערוץ. בתחילת שנות ה-90 של המאה ה-20 שידר את משחקי ליגת העל בכדורגל וליגת האלופות. בקיץ 1994 עבר וייץ לערוץ הספורט כמחליפו של יורם ארבל שעבר לערוץ 2. עם מעבר זכויות השידור של ליגת האלופות לערוץ הספורט הפך וייץ לשדר המזוהה עם המפעל לצד הפרשן שגיא כהן, כאשר השידור הזכור ביותר שלו היה הניצחון הדרמטי של מנצ'סטר יונייטד על באיירן מינכן בגמר ליגת האלופות 1999. בנוסף, שידר וייץ בערוץ הספורט: כדורגל ישראלי, ליגה אנגלית, ליגה ספרדית ואת מונדיאל 2002.