Paul Pau wurde im Jahr 1848 im Département Drôme als Sohn von Vital Esprit Césaires Pau, Capitaine im 68e régiment d’infanterie und der Louise Pétronille Eyma Alléaume geboren. Er studierte an der National Military Prytanée und danach an der Henri Poincaré Hochschule in Nancy. Am 15. Oktober 1867 trat er in die Militärakademie von Saint-Cyr ein, die er bis 1869 bei der Infanterie absolvierte. Im 78e régiment d’infanterie wurde er am 1. Oktober 1869 zum Sous-lieutenant befördert und kämpfte zu Beginn des Deutsch-Französischen Krieges von 1870 bei der 2. Brigade (General Pelle) der 2. Infanterie-Division unter General Abel Douay. Im Rahmen des 78e régiment d’infanterie (unter Oberst Carrey de Bellemare) beim I. Korps eingeteilt wurde er am 6. August 1870 in der Schlacht von Frœschwiller die rechte Hand durch mehrere Granatsplitter schwer verstümmelt. Nach seiner Rekonvaleszenz der großteils im Spital von Besançon erfolgte, wurde er am 25. November 1870 zum Capitaine befördert.