ב-1216 דז'ב נשלח על ידי ג'ינגיס חאן לפקד על המערכה נגד קוצ'לוק ונחל הצלחה גדולה. לאחר מכן הוא כבש את ממלכת קארה-חאטאי, השתתף בפלישה המונגולית לאימפריה החווראזמית במרכז אסיה, ונשלח יחד עם המצביא סובוטאי, להוביל כוח מרדף מונגולי, שיעדו המקורי היה ללכוד/להרוג את שליט חווראזם, מוחמד השני. בשנים 1221–1223 הוא עמד בראש כוח פשיטה מונגולי, שערך מסע מלחמה מסביב לים הכספי, והביס בדרכו צבא רוסי-פולובצי משותף בקרב על נהר קלקה. דז'ב מת כנראה ב-23 במאי שנת 1223 בדרכו חזרה למונגוליה ממסע הכיבושים שלו.