Основан е от Август Силни през 1723 г. Съдържа богата колекция от експонати от барок до класицизъм. Наречен е на боядисаните в малахитово зелено колони и капители в първите помещения, където се е намирал. Има претенции да е един от най-старите музеи в света. След разрушаването на Дрезден през Втората световна война от бомбардировките на Дрезден днес музеят е напълно възстановен и съкровищата са показани в 2 изложби: историческия Грюнес Гевьолбе и новия Грюнес Гевьолбе.