Seine sportliche Karriere begann Hinrichs als Leichtathlet. 1954 gehörte er dem Kader der bundesdeutschen Leichtathletik-Nationalmannschaft an. Im selben Jahr war er Deutscher Juniorenmeister im Hochsprung. Als Handballtorwart war er unter anderem für den SC Empor Rostock (heute HC Empor Rostock), den THW Kiel, mit dem er 1957 Deutscher Meister wurde, und den VfL Wolfsburg im Einsatz. Als Torwart der deutschen Handball-Nationalmannschaft hatte er 26 Einsätze zwischen 1955 und 1962. Mit der gemeinsamen deutschen Mannschaft von DHV und DHB nahm er an der Handball-WM 1958 in der DDR (3. Platz) und an der WM 1961 in der Bundesrepublik Deutschland (4. Platz) teil.