Сезон 2003/2004 стал для Киуру наиболее успешным. В общем зачёте он занял 16-е место, а в самом начале сезона одержал первую и единственную победу в карьере, выиграв этап в немецком Титизе-Нойштадте. А в конце сезона финн завоевал две медали на чемпионате мира по полётам, который проходил в Планице. В командном турнире финны завоевали серебро, а в личном первенстве Киуру показал третий результат, завоевав бронзовую медаль. Через год, на чемпионате мира в Оберстдорфе, выступал только на большом трамплине. Индивидуально он показал 21-е место, а в составе команды стал серебряным призёром.