Участвовал в Великой Отечественной войне с её начала, с 22 июня 1941 года. Подвергшись удару авиации врага и не имея связи с командованием, самостоятельно с уцелевшими лётчиками принял бой, выполнил три боевых вылета и сбил 1 немецкий самолёт. Участвовал в Прибалтийской оборонительной операции, в битве за Москву. За период с 6 сентября по 12 октября 1941 года младший лейтенант Шварёв совершил 85 боевых вылетов, в 15 воздушных боях сбил 1 самолёт. C сентября 1941 года — командир звена 236-го истребительного авиационного полка 43-й смешанной авиационной дивизии ВВС Западного фронта. В конце 1941 года назначен командиром эскадрильи того же полка в составе 201-й истребительной авиационной дивизии ВВС Западного фронта и 1-й воздушной армии. К 29 июня 1942 года выполнил уже 175 боевых вылетов, лично сбил 4 самолёта. К тому времени воевал уже в звании капитана.