Пётр Плетнёв родился 12 января 1891 года в семье крестьянина в Мокроусовской деревне, Селтинский район Удмуртии. По национальности — русский. Учился в сельской школе, но окончил только два класса. Сначала работал в отцовском хозяйстве, а затем в колхозе. В 1933—1935 годах служил в армии. После армии работал трактористом. 28 августа 1941 года был вторично призван в армию. С 1942 года служил на Карельском фронте; был членом 152-й стрелковой дивизии, в составе которого сражался в битве под Мурманском. В октябре-ноябре 1943 года, в ходе Днепрепетровской наступительной операции был наводчиком миномёта. В феврале 1944 года участвовал в Никопольско — Криворожской операции в составе 46-й армии. В мае этого же года в составе 28-й армии сражался на 1-м Белорусском фронте. Летом 1944 года в составе 152-й стрелковой дивизии участвовал в Минской и Люблин — Брестской операциях. Участвовал в Инстербургско — Кёнигсберкой операции в составе миномётного расчёта, в Хейльсбергской операции и т. д. В составе 1-го Украинского полка участвовал в сражении за Берлин.