Suomen miesten maajoukkueessa Nuutinen pelasi vuosina 1959–1968 18 maaottelua 6,1 pisteen keskiarvolla. Hän kuului Suomen joukkueeseen Turkin EM-kilpailuissa 1959 sekä Pohjoismaiden-mestaruusturnauksessa 1968, jonka Suomi voitti.