Nach der antiken Überlieferung wurde Myus von Athenern an der Stelle einer früheren karischen Siedlung gegründet. Laut Strabon war der Stadtgründer Kydrelos (bei Pausanias: Kyaretos), ein Sohn des athenischen Königs Kodros. Während des Ionischen Aufstands ankerte die persische Flotte im Jahre 499 v. Chr. vor Myus (Herodot 5, 36). Myus nahm an der Seeschlacht bei Lade 494 v. Chr. nur mit drei Schiffen teil (Herodot 6, 8). Der Perserkönig Xerxes soll Myus dem zu den Persern geflohenen attischen Feldherrn Themistokles übergeben haben.