Bei den Weltmeisterschaften 1994 in Rom gewann Muchin die Silbermedaille mit der russischen 4 × 200-Meter-Freistilstaffel. Bei den Kurzbahnweltmeisterschaften 1993 in Palma gewann er eine Bronzemedaille mit der russischen 4 × 100-Meter-Freistilstaffel. Bei den Kurzbahnweltmeisterschaften 1995 in Rio de Janeiro gewann er eine Bronzemedaille mit der russischen 4 × 100-Meter-Lagenstaffel.