В ряды Рабоче-крестьянской Красной Армии А. З. Потапов был призван Георгиевским районным военкоматом Орджоникидзевского края в январе 1940 года. В 1941 году окончил Орджоникидзевское военное пехотное училище. В боях с немецко-фашистскими захватчиками лейтенант А. З. Потапов с 15 февраля 1942 года в должности командира взвода 836-го стрелкового полка 240-й стрелковой дивизии 3-й армии Брянского фронта. Боевое крещение принял в боях у хутора Красный, затем участвовал в наступательных боях под Мценском. В апреле 1942 года был ранен и эвакуирован в госпиталь. После возвращения в свою часть получил звание старшего лейтенанта и был назначен на должность начальника штаба 1-го стрелкового батальона. Летом-осенью 1942 года Александр Захарович участвовал в боях за город Воронеж во время крупномасштабного немецкого наступления. 836-й полк 240-й стрелковой дивизии удерживал позиции на правом берегу Дона северо-западнее города. После формирования Воронежского фронта в июле 1942 года 240-я стрелковая дивизия была передана в состав его 38-й армии. Старший лейтенант Потапов отличился в бою за село Ольховатка 17 сентября 1942 года. Немцы, стремясь во что бы то ни стало отбросить советские подразделения за Дон, предпринимали яростные атаки на позиции 1-го стрелкового батальона 836-го полка. В бою погиб командир батальона, и Александр Захарович принял командование батальоном на себя. Действуя смело и решительно, он отразил все атаки численно превосходящего противника. В критический момент боя, когда группа немецких автоматчиков стала обходить позиции батальона с фланга, он с несколькими бойцами перешёл в контратаку и отбросил врага на исходные позиции. В бою старший лейтенант А. З. Потапов лично уничтожил 20 немецких солдат и ещё 10 взял в плен. За проявленные мужество и отвагу Александр Захарович был награждён орденом Красного Знамени, произведён в капитаны и переведён на должность заместителя командира 2-го стрелкового батальона.