16 марта 1996 года Башар Абдулла дебютировал в составе сборной Кувейта в товарищеском матче против Финляндии. 23 мая 1996 года он забил свой первый гол в составе национальной сборной в матче против Сирии. Башар Абдулла был частью золотого века кувейтского футбола между 1996 и 1998 годами, когда, помимо победы в двух Кубках Персидского залива, он также дошёл до полуфинала Кубка Азии 1996, финала Кубка арабских наций 1998 и финала Азиатского чемпионата 1998. 14 февраля 2000 года в отборочном матче чемпионата Азии против Бутана он забил восемь голов, а сборная Кувейта одержала рекордную победу в своей истории, обыграв соперника 20:0. Башар Абдулла пинял участие в Олимпийских играх 2000 года в Сиднее. На турнире сыграл во всех трёх матчах. Также он участвовал в Кубках Азии 2000 и 2004 годов. Всего на Кубках Азии Башар Абдулла сыграл 13 матчей и забил 3 гола. В 2007 году он завершил карьеру в национальной сборной, сыграв за неё 134 матча. С 75 забитыми голами он является лучшим бомбардиром своей страны, а также наряду с Шандором Кочишем и Кунисигэ Камамото занимает десятое место среди лучших бомбардиров сборных за всю историю. 25 мая 2018 года Абдулла сыграл короткий промежуток времени в товарищеском матче против Египта.