Dombrowski war einer der besten Weitspringer der DDR. Nachdem er bereits 1979 beim Europacup in Turin gewonnen hatte, gewann er 1980 die Goldmedaille bei den, durch den US-Olympiaboykott geprägten, Olympischen Spielen in Moskau. Mit 8,54 m (Europarekord und Weltjahresbestleistung), seinem Siegsprung in Moskau, ist er noch heute deutscher Freiluft-Rekordhalter. 1982 wurde er in Athen Europameister. 1979 und 1984 war er DDR-Meister. 2003 wurde Dombrowski als neunter Sportler in die „Hall of Fame“ von leichtathletik.de aufgenommen.