Avril Malley trat meist im Halbschwergewicht an, der Gewichtsklasse bis 72 Kilogramm. Bei den Europameisterschaften 1978 in Köln gewann sie sowohl im Halbschwergewicht als auch in der offenen Klasse eine Bronzemedaille. Im Jahr darauf bei den Europameisterschaften 1979 in Kerkrade folgte Bronze in der offenen Klasse. 1980 gewann sie bei den Europameisterschaften in Udine noch einmal Bronzemedaillen im Halbschwergewicht und in der offenen Klasse. Ende November 1980 fanden in New York City die ersten Weltmeisterschaften für Frauen statt. Malley unterlag im Viertelfinale des Halbschwergewichts der Französin Jocelyne Triadou, mit Siegen in der Hoffnungsrunde über Amy Kublin aus den Vereinigten Staaten und Ines Kaspers aus Spanien erkämpfte Malley Bronze.