До кінця липня 1944 року 1-ша бронетанкова дивізія була перекинута до Нормандії, останні підрозділи прибули 1 серпня. На французькій землі з'єднання передали до складу 1-ї канадської армії 21-ї групи армій. 8 серпня під час операції «Тоталайз» формування вперше вступило у бій. Вона двічі зазнавала серйозних втрат у результаті «дружнього вогню» авіації союзників, але досягла перемоги над вермахтом у боях за Мон-Ормель та місто Шамбуа. Ця серія наступальних та оборонних операцій стала відома як Фалезька битва, в якій велика кількість німецьких армійських дивізій та дивізій СС потрапили в пастку у Фалезькому «мішку» і згодом були знищені. Дивізія Мачека грала вирішальну роль у заблокуванні кільця оточення та тримала позиції на шляху прориву німецьких дивізій, що потрапили у пастку, тому бої були відчайдушними. На польські війська припав основний удар німецьких атак, які намагалися вирватися з «мішку». Загальні втрати дивізії з 7 серпня, коли вона вступила в бій і до кінця битви під Фалезом 22 серпня, склали 446 загиблих, 1501 поранений і 150 зниклих безвісти, або всього 2097 солдатів протягом приблизно двох тижнів боїв.