2013年2月，李晉熙分别与陳潤龍以及周凱華出战奧地利羽毛球國際挑戰賽，在男双準决赛以0比2（13-21、18-21）不敌赛会5号种子、日本强档的嘉村健士/園田啟悟；而混双决赛以1比2（21-15、16-21、16-21）不敌赛会6号种子、队友的陳潤龍/謝影雪，赢得亚军。同年3月，他与周凱華出战越南羽毛球國際挑戰賽，在混双决赛以1比2（4-21、21-17、17-21）不敌赛会2号种子、队友的陳潤龍/謝影雪，赢得亚军。同年7月，他与周凱華出战加拿大羽毛球大獎賽，在混双决赛以2比0（21-13、21-10）击败了赛会3号种子、荷兰的约瑞特·德鲁伊特/萨曼塔·巴宁，赢得冠军。同年8月，他參加中國廣州舉行的世界羽毛球錦標賽，分別與周凱華和伍家朗出戰混合雙打和男子雙打項目。在混雙方面，他與周凱華首圈以2比0輕取烏克蘭組合，第二圈再以2比0（21-18、21-17）力克9號種子、印尼的弗兰·库尔尼亚万·邓/申迪·普斯帕·伊拉瓦蒂晉級；但在第三圈就以1比2（23-21、15-21、14-21）不敵3號種子、同樣來自印尼的通托维·艾哈迈德/利利亚纳·纳西尔，16強止步。而男雙方面，他與伍家朗首圈以2比0力克加拿大組合晉級，由於第二圈對手棄權，自動晉級；但在第三圈就以0比2（17-21、7-21）不敵2號種子、馬來西亞的古健傑/陳文宏，同樣在16強止步。同年10月，他代表香港参加天津市滨海新区击举办的東亞運動會羽毛球比賽，在率先进行的男子团体赛，香港男队赢得银牌；分别与伍家朗以及周凱華赢得东亚会男子双打季军和混双双打亚军。