Erste internationale Erfahrungen sammelte Gauthier bei der World U-17 Hockey Challenge 2014 im Januar, bei der er mit dem Team "Canada Québec" den vierten Platz belegte. Mit der kanadischen U20-Nationalmannschaft folgte ein enttäuschender sechster Rang bei der U20-Weltmeisterschaft 2016, ehe man im Folgejahr im Endspiel den Vereinigten Staaten unterlag und somit die Silbermedaille gewann.