Orne wurde 1927 in Wien als Sohn der Psychiaterin Martha (Brunner) Orne und des Chirurgen Frank Orne geboren. 1938 musste Ornes Familie angesichts des Machtantritts der Nationalsozialisten Österreich verlassen und emigrierte in die USA. Sie ließen sich erst in New York City nieder, wo Martin T. Orne die Bronx High School of Science besuchte. Dann übersiedelte die Familie nach Boston, wo M.T. Orne an der Harvard University ein Bakkalaureat und 1958 ein Doktorat in Psychologie erwarb und an der Tufts University 1955 sein Medizinstudium als M.D. abschloss. Seine Psychiatrieausbildung absolvierte Orne 1957–1960 am Massachusetts Mental Health Center.