Евералдо був учасником чемпіонату світу 1970 року у Мексиці, здобувши того року титул чемпіона світу. На турнірі Евералдо зіграв 5 матчів (415 хвилин), в тому числі і у фінальному матчі, в якому його збірна перемогла Італію з рахунком 4:1. Матч проходив на стадіоні Ацтека при 107 тис. глядачах 21 червня 1970.