Politisch begann Strzoda sich während des Kaiserreiches in der katholischen Zentrumspartei zu engagieren, in der er dem polnischen Parteiflügel angehörte. 1894 zog er erstmals in den Berliner Reichstag, dem er ohne Unterbrechungen bis zum Zusammenbruch der Monarchie im November 1918 als Vertreter des Wahlkreises Oppeln 10 (Neustadt in Oberschlesien) angehörte. Daneben war Strzoda von 1899 bis 1908 Mitglied des Preußischen Abgeordnetenhauses.