В 2006 году Ковалевский выигрывает национальное первенство и отправляется на чемпионат Европы, где становится шестнадцатым и получает право представлять страну на Олимпиаде в Турине. Там Антон стал 20-м. На последовавшем чемпионате мира — 16-й.