Era el hijo del vicario Anders Thore Odhelius y María Billemark. Desde 1756 estaba casado con Brita Christina Röök. Odel estudió en la Universidad de Uppsala y escribió, mientras era estudiante, la "Sinclairsvisan" (1739) en 90 estrofas, en la que se explica el asesinato por dos agentes rusos del diplomático sueco de origen escocés Malcolm Sinclair y se pide la venganza. Otra de sus obras es "Sagan om Gröt-fatet". Esta canción ayudó a hacer popular la perspectiva, apoyada por el Partido de los Sombreros de una guerra contra Rusia para recuperar el territorio perdido por el Tratado de Nystad en 1721.