Pellegrini kwam uit voor alle Italiaanse nationale jeugdelftallen vanaf Italië –16. Hij nam met Italië –17 deel aan het EK –17 van 2016 en bereikte met Italië –20 de halve finale van het WK –20 van 2019. Op 11 november 2020 debuteerde Pellegrini in het Italiaans voetbalelftal in een vriendschappelijke wedstrijd tegen Estland (4–0 winst).