Вуйович дебютував у збірній Югославії 1 квітня 1979 року в матчі відбіркового турніру чемпіонату Європи 1980 року проти збірної Кіпру, в ньому ж і відкрив рахунок голам за збірну. Брав участь в олімпійському турнірі 1980 року, фінальних турнірах ЧС-1982, ЧЄ-1984 і ЧС-1990, на якому був капітаном команди. Всього за збірну провів 70 матчів, в яких забив 25 м'ячів.