Für Russland nahm Slepyschew an der U18-Junioren-Weltmeisterschaft 2011 teil, bei der er mit seiner Mannschaft die Bronzemedaille gewann. Er selbst erzielte im Turnierverlauf in sieben Spielen drei Tore und eine Vorlage und wurde zu einem der drei besten Spieler seiner Mannschaft gewählt. Bei der Junioren-Weltmeisterschaft 2013 gewann er mit der U20-Auswahl seines Heimatlandes eine weitere Bronzemedaille.