Rođena je u Giubiascu, Traversi je bila ohrabren od strane svog oca, muzičara, i počela da peva sa orkestrom sredinom 1950-ih godina 20. veka. Godine 1956. učestvovala je na švajcarskom izboru za prvo takmičenje za Pesmu Evrovizije, ali njena pesma "Bandanelle Ticinese" nije prošla na Evroviziju. Anita Traversi je sa velikim uspehom predstavljala Švajcarsku na nekoliko festivala kao što je Međunarodni festival pesme u Sopotu (Poljska), Rio de Žaneiru (Brazil), te na festivalu "Zlatni Orfej" (Bugarska). Dvaput se pojavila na Festivalu pesama u Sopotu, prvi put 1962. sa pesmom "Una certa sera" i poljskom pesmom "Jesienna rozłaka". Dobitnica je nagrade za najbolji nastup. Godine 1968. bila je u Sopotu po drugi put za Švajcarsku. Na "Poljski dan" izvela je poljsku pesmu "Odra" i ovaj put je zauzela drugo mesto (pobedila je Annarita Spinaci iz Italije). Tokom festivala izvela je i pesmu "Balalaika", koja je bila jedan od favorita tog festivala. Godine 1970. bila je jedna od velikih zvijezda na "Zlatnom Orfeju" u Bugarskoj sa sjajnom izvedbom bugarske pjesme "Edna bylgarska roza"("Jedna bugarska ruža). Takođe je bila nagrađena i na festivalu u Rio de Žaneiru.