Lundquist var son till provinsialläkare Per Lundquist och Alma Malmberg. Han diplomerades från Handelshögskolan i Stockholm 1913, tog kansliexamen 1915 och studerade vid universitet i Marburg a/L 1915-1916. Lundquist blev attaché vid Utrikesdepartementet (UD) 1917, tjänstgjorde i Köpenhamn 1917, Moskva 1917-1918 och Hamburg 1918-1920. Han var tillförordnad vicekonsul i London 1920, New York 1921, Rotterdam 1923 och tjänstgjorde vid UD samma år. Lundquist tjänstgjorde i London 1926, var tillförordnat legationsråd i London 1927, tillförordnad byråchef vid UD samma år och chef för 2:a byrån vid rättsavdelningen vid UD 1928. Han hade särskilt uppdrag i USA 1929 och var konsul i Chicago 1930. År 1933 var han svensk kommissarie vid världsutställningen i Chicago. Lundquist var generalkonsul i Montréal 1936 och i Calcutta 1940.