Živković alcanzó verdadera proyección nacional en 1999, cuando se pronunció contra la represión llevada a cabo por el gobierno serbio contra la mayoría albanesa en la provincia autónoma de Kosovo en su lucha contra el Ejército de Liberación de Kosovo (UCK) y otros movimientos independentistas. Tras los bombardeos efectuados por la OTAN en Yugoslavia como medida de presión para el cese de las hostilidades, organizó una red de resistencia cívica al régimen de Milosevic, que involucró a diversas ciudades gobernadas por la oposición. Esta plataforma contestataria animada desde la institución municipal convirtió a Niš en un baluarte de oposición al régimen y resultó decisiva para el lanzamiento del programa de la Unión Europea "Energía por Democracia", que canalizó suministros de combustible a los municipios participantes en los inviernos de 1999 y 2000, mientras regía el embargo internacional de petróleo a Serbia.