Seine ersten Live-Turniererfolge erzielte McCue-Unciano im August 2014 im Venetian Resort Hotel in Las Vegas. Anfang Juli 2015 gewann er im Rio All-Suite Hotel and Casino in Las Vegas ein "Deepstack"-Turnier und erhielt eine Siegprämie von knapp 12.000 US-Dollar. Im Juli 2017 war McCue-Unciano an gleicher Stelle erstmals bei der "World Series of Poker" (WSOP) erfolgreich und kam beim in der Variante "No Limit Hold’em" gespielten "Little One for One Drop" in die Geldränge. Im Februar 2018 belegte er bei einem Event im Venetian Resort Hotel den vierten Platz, der mit über 75.000 US-Dollar bezahlt wurde. Bei der WSOP 2019 gewann McCue-Unciano das "Monster-Stack"-Event. Dafür setzte er sich im Juni 2019 gegen 6034 andere Spieler durch und sicherte sich ein Bracelet sowie eine Siegprämie von über einer Million US-Dollar. Von einem Teil des Preisgelds kaufte er sich rund zwei Wochen später in das 100.000 US-Dollar teure "High-Roller"-Event der WSOP ein und belegte dort den mit knapp 200.000 US-Dollar dotierten zwölften Platz.