Був основним гравцем збірної у відборі на чемпіонат світу 1974 року, зігравши у всіх 4 іграх і забивши 1 гол, втім кваліфікуватись чехословакам на турнір у ФРН не вдалося. Надалі Бичовський залишався і основним гравцем у відборі на Євро-1976, забивши 3 голи у 6 іграх і допоміг команді вийти на європейську першість. Загалом в 1973—1975 роках він відіграв серію з 26 матчів поспіль за збірну. Втім на самому чемпіонаті Європи 1976 року в Югославії, на якому чехословаки здобули золоті нагороди, він так і не зіграв через травму.