Азизова — чемпионка мира среди молодёжи 2012 года и чемпионка Европы среди юниоров 2013 года, серебряная призёрка I Европейских игр и IV Исламских игр солидарности, бронзовая призёрка чемпионатов мира 2013 года, 2019 года и чемпионата Европы 2014 года. Первая представительница Азербайджана, взявшая медаль чемпионата мира по тхэквондо среди женщин. Фарида Азизова является также первой спортсменкой, представлявшей Азербайджан на Олимпийских играх в женском тхэквондо, она выступала на Олимпийских играх 2012 года в Лондоне и Олимпийских играх 2016 года в Рио-де-Жанейро.