Tyrrell P34 zadebiutował w Grand Prix Hiszpanii w 1976 roku. Obaj kierowcy – Jody Scheckter oraz Patrick Depailler – byli w stanie osiągnąć modelem P34 dobre rezultaty, ale o ile Depailler ciągle chwalił samochód, o tyle Scheckter twierdził, że będzie on konkurencyjny tylko tymczasowo. Co więcej, specjalne opony Goodyear aż do końca sezonu nie były dostatecznie rozwinięte.