Sangay wuchs in einer tibetischen Siedlung in Indien auf und besuchte die "Zentrale Schule für Tibeter" in Sonada und Darjeeling. Er erwarb seinen BA (Honors) im Fach Englische Literatur und den LLB an der Delhi University. 1992 wurde er als jüngstes Vorstandsmitglied des Tibetan Youth Congress (CENTREX) gewählt, einer vom Staatsrat der Volksrepublik China im Zuge der tibetischen Unruhen 2008 als „terroristische Organisation“ bezeichneten Gruppierung.