Cochius trad op zeventienjarige leeftijd in militaire dienst als cadet der genie aan de militaire school te Zutphen. Hij werd in 1808 tot luitenant surnumerair der genie en artillerie benoemd. Gedurende de inlijving van de Nederlanden bij Frankrijk, in 1810, werd hij benoemd tot eerste luitenant bij de staf der genie, in 1811 benoemd tot tweede kapitein der sappeurs, in 1812 tot eerste kapitein en nog hetzelfde jaar tot kapitein van de tweede klasse bij de staf der genie bevorderd. In 1812 ontving hij de last zich naar het grote Franse leger te begeven maar hij bereikte het niet. Hij werd ingedeeld bij de eerste divisie van het observatiecorps en nam deel aan de gevechten bij Lützen, Bautzen, Möckern, Löwenberg en Leipzig (1813), om daarna met de overblijfselen van het vijfde legerkorps op Koblenz en Keulen terug te trekken. In 1814 bevond Cochius zich te Hüningen, in de Elzas, dat door de geallieerden belegerd werd, maar nauwelijks was het bericht van de val van Napoleon bevestigd of Cochius nam zijn ontslag uit de Franse dienst, om naar het vaderland terug te keren, waar hij in 1814 direct als kapitein-ingenieur tweede klasse geplaatst werd, om kort daarna bij het Indische leger ingedeeld te worden. Daarvoor nam hij nog deel, met de Indische Brigade, aan de gevechten te Quatre-Bras en Waterloo en was aanwezig bij de insluiting van Quesnoy en Valencijn.