Yapp spielt seit dem Jahr 2002 für Cardiff, bereits mit 18 Jahren gab er sein Debüt für den Club gegen Ebbw Vale. In der Saison darauf wurde er in den Kader der regionalen Auswahl übernommen und gehört seitdem zum Stamm der Blues. Im Jahr 2005 lief er erstmals für die Nationalmannschaft bei den Six Nations gegen England auf, zuvor war er Teil der U19- und U21-Auswahl des Landes.