Populär wurde Neutze ab Ende der 1950er Jahre durch seine Film- und Fernsehrollen. Jürgen Roland holte ihn zum Fernsehen, so dass er für seine Bühnenauftritte und der Arbeit im Fernsehstudio zwischen Hannover und Hamburg pendelte. Nach zahlreichen kleinen Filmrollen schrieb Neutze 1966 Fernsehgeschichte als Archibald Arrow in dem deutschen Fernsehmehrteiler "Die Gentlemen bitten zur Kasse" über den berühmten Postzugraub in England. Von 1967 bis 1973 trat er neben Karl Lieffen als Kommissar Bernard in Rolands Krimiserie "Dem Täter auf der Spur" auf, in der beide die Zuschauer zum Mitraten aufforderten. Rollen übernahm Neutze auch in weiteren Fernsehkrimis.