Wystąpił na igrzyskach olimpijskich w 1956 w Melbourne. W tym czasie Armia Radziecka tłumiła powstanie węgierskie, co negatywnie wpłynęło na koncentrację węgierskich zawodników. Tábori zajął 4. miejsce w biegu na 1500 metrów i 6. miejsce w biegu na 5000 metrów. Po igrzyskach zdecydował się pozostać w Australii wraz z trenerem Iglói, a wkrótce potem zamieszkali w Stanach Zjednoczonych.