"داستان ازدواج" با تحسین جهانی منتقدان همراه بود و در زمینه فیلم‌نامه، کارگردانی و عملکرد جوهانسون و درایور مورد ستایش قرار گرفت. هیئت ملی بازبینی فیلم و مجله تایم، "داستان ازدواج" را به عنوان یکی از ۱۰ فیلم برتر سال ۲۰۱۹ انتخاب کردند. "داستان ازدواج" در هفتاد و هفتمین مراسم گلدن گلوب در شش رشته از جمله؛ بهترین فیلم درام، بهترین فیلم‌نامه و بهترین بازیگر نقش اول مرد فیلم درام برای درایور نامزد دریافت جایزه بود که در نهایت توانست جایزه بهترین بازیگر نقش مکمل زن برای لورن درن را به خود اختصاص دهد. همچنین در نود و دومین دوره جوایز اسکار، فیلم در ۶ رشته از جمله بهترین فیلم و بهترین فیلم‌نامه غیراقتباسی نامزد دریافت جایزه اسکار بود که در نهایت توانست جایزه اسکار بهترین بازیگر نقش مکمل زن برای درن را به خود اختصاص دهد.