Nel 1963 s'impose nuovamente in classiche come lo slalom speciale e la combinata di Wengen e lo slalom speciale di Megève. Nella stagione seguente i IX Giochi olimpici invernali di furono l'unica grande rassegna nella quale Périllat non riuscì ad andare a medaglia: fu infatti 6º nella discesa libera, 10º nello slalom gigante e 12º nello slalom speciale. Si impose nuovamente nello slalom di Wengen nel 1965 e nel 1966, anno in cui, ai Mondiali di Portillo, si aggiudicò l'oro nello slalom gigante e l'argento nello slalom speciale.