Nachdem die Sowjetunion an den Olympischen Spielen 1948 nicht teilnahm und Tschudina 1950 bei den Europameisterschaften nicht antrat, stand Alexandra Tschudina erst bei den Olympischen Spielen 1952 in Helsinki wieder der Weltelite gegenüber. Der Mehrkampf, ihre stärkste Disziplin, stand erst 1964 erstmals auf dem olympischen Programm. Zuerst trat Tschudina im Weitsprung an und gewann mit 6,14 Metern Silber, zehn Zentimeter hinter der Neuseeländerin Yvette Williams. Tags darauf wurde Tschudina mit 50,01 Metern Zweite im Speerwurf, die Tschechin Dana Zátopková siegte mit 50,47 Metern. Drei Tage später gewann Tschudina beim dritten Start ihre dritte Medaille. Mit 1,63 Meter gewann sie Bronze im Hochsprung hinter der Südafrikanerin Esther Brand und der Britin Sheila Lerwill.