1674 wurde er Organist der St.-Cosmae-Kirche in Stade, wo heute ein Gymnasium nach ihm benannt ist, und heiratete Susanne Becker. Seit 1673 besaß St. Cosmae eine Orgel des berühmten Orgelbauers Arp Schnitger, mit dem Lübeck eine lebenslange Freundschaft verband. In Stade erwarb Lübeck eine hohe Reputation als Organist, Komponist und Lehrer, weshalb er 1702 an die Nikolaikirche nach Hamburg berufen wurde. Dort stand ihm Schnitgers größte Orgel zur Verfügung, eine der bedeutendsten und schönsten Orgeln der Welt, die aber im Mai 1842 dem großen Brand von Hamburg zum Opfer fiel.