A livello internazionale, Iturria rappresentò nel 2014 la nazionale under-20 francese sia al Sei Nazioni under-20, vinto conseguendo il Grande Slam, sia al mondiale giovanile. Nel novembre 2016 fu convocato per la prima volta nella da Guy Novès che lo incluse nel gruppo per preparare i "test-match" di fine anno, ma non scese mai in campo. L'esordio avvenne durante il Sei Nazioni 2017 nella sfida contro l'; quella fu, però, la sua unica presenza nell'annata 2017 a causa dei numerosi infortuni che subì. Il nuovo ct Jacques Brunel lo incluse nei convocati per il Sei Nazioni 2018, torneo dal quale, dopo un'unica partita contro la , fu escluso insieme ad altri cinque compagni di squadra a causa di una "notte brava" ad Edimburgo. Ritornò in nazionale in occasione dei "test matches" del novembre 2018 che disputò tutte come titolare. Successivamente scese in campo anche in tutti gli incontri del Sei Nazioni 2019. Incluso nel gruppo allargato per il mondiale, giocò due delle tre amichevoli previste, segnando la sua prima meta internazionale contro l'. Due giorni dopo questo incontro, fu convocato nella squadra dei "Bleus" per la . Il torneo iridato lo vide disputare solamente due sfide della fase a gironi contro e .