Д. М. Чечот — потомок шляхетского рода Чечотов (Чачотов). Известно, что Казимир Чечот, один из основателей фамилии, был героем битвы при Грюнвальде (Жальгирисе) в 1410 году. Среди предков Д. М. Чечота значится и польско-белорусский поэт Ян Чечот.