Etelä-Afrikassa syntyneen Bennettin vanhemmat olivat australialaisia. Bill oli vielä aivan pieni, kun perhe palasi Australiaan, ja hän kävi koulua Brisbanessa ja aloitti asentaja- ja sorvaajaharjoittelijana. Bennett liittyi Royal Australian Air Forceen (RAAF) toisen maailmansodan aikana ja jälleen Korean sodan aikana. Sodanaikaisista palveluksistaan hän sai Distinguished Flying Cross (DFC) -kunniamerkin ja siihen lisänauhan Korean sodan aikana. Lisäksi hänelle myönnettiin Yhdysvaltojen DFC ja Air Medal.