1995 waren es die Thailand Open, die herausragten. Zum zweiten Mal bei einem Ranglistenturnier kam er unter die Letzten 64 und besiegte zuvor unter anderem Troy Shaw, Noppadon Noppachorn und Peter Francisco. Der Südafrikaner gehörte zu den Top 64 der Welt und er besiegte ihn mit 5:0. Große Fortschritte machte Burrows in der &lt;a href="Snooker-Saison%201995/96"&gt;Saison 1995/96&lt;/a&gt;. Neben einem Top-64-Ergebnis beim German Open mit einem 5:0-Sieg über die Nummer 54 Mark Flowerdew gab es noch zwei Top-96-Ergebnisse – eines davon bei der Weltmeisterschaft – und zwei weitere Male kam er unter die Letzten 128. Diese Marke unterschritt er auch in der Weltrangliste. Zu Beginn der &lt;a href="Snooker-Saison%201996/97"&gt;Saison 1996/97&lt;/a&gt; gelang dem Engländer dann sein größter Karriereerfolg. Beim Asian Classic gelang ihm mit einem 5:1-Sieg über den Weltranglisten-28. Dave Finbow erstmals der Einzug in die Hauptrunde eines Ranglistenturniers. In der Runde der Letzten 32 besiegte er die Nummer 2 der Weltrangliste John Higgins mit 5:0 und erst im Achtelfinale war gegen Stefan Mazrocis Schluss. Beim zweiten thailändischen Turnier, den Thailand Open, verpasste er das Hauptturnier nur um ein Spiel. Bis auf zwei Mal erreichte er immer mindestens die Runde der Letzten 128. Damit machte er einen Sprung auf Platz 78 der Weltrangliste.