1968'de illegal olarak kurulan Ermenistan Milli Birlik Partisi'nin genel başkanı seçilen Hayrikyan, 29 Mart 1969'da Mordovya'da tutuklandı ve 17 yıl 11 ay cezaevinde yattı. 1987'de serbest kalıp yeniden siyasi faaliyetlerine başlayınca 1988'de Sovyetler Birliği'nden sürgün edilerek Etiyopya'ya gönderildi. 1988'deki Sumgayıt Pogromu'nun Moskova hükümetince planlandığını ileri süren Hayrikyan, SSCB dağıldıktan sonra Ermenistan'a döndü. 1991, 1996, 1998 ve 2003'te yapılan devlet başkanlığı seçimlerine katıldı. 2013 Ermenistan cumhurbaşkanlığı seçiminin de adaylarından biri olan Hayrikyan, seçimlerin yapıldığı 31 Ocak 2013 günü silahlı bir saldırıya uğrayıp yaralandı. Seçim sonuçlarında ise 4. sırada yer aldı.