După un an petrecut la Thüringer HC, în vara lui 2016, Buceschi s-a transferat la clubul danez FC Midtjylland, cu care a jucat, din nou, în Liga Campionilor. Pe 1 decembrie 2016, clubul HC Dunărea Brăila, unde antrenor principal era chiar tatăl său, a anunțat transferul handbalistei, după ce aceasta își reziliase contractul cu FC Midtjylland. Urmează, în decembrie, EURO 2016 din Suedia, unde împreună cu selecționata României ocupă locul cinci. În sezonul 2016-2017, alături de formația brăileană, câștigă a treia medalie de argint. În mai 2017, Eliza și Costică Buceschi s-au transferat împreună la Corona Brașov, handbalista fiind și în trecut aproape de un transfer la echipa brasoveană. Împreună cu naționala a participat la Campionatul Mondial editia 2017 din Germania, unde România s-a clasat pe locul zece. De asemenea, participă la EURO 2018, unde România va ocupa locul patru, poziție care ii aduce calificarea directă la Campionatul Mondial din Japonia. Buceschi a fost cea mai bună marcatoare a naționalei cu 45 de goluri și a doua a campionatului. Referitor la rolul său la echipa națională, Eliza a declarat: