Privalov deltog vid de första skidskyttetävlingarna i olympiska vinterspelen i Squaw Valley 1960. På distansloppet vid spelen tog han brons. Vid olympiska spelen i Innsbruck fyra år senare tog han silver på samma disciplin. Vid världsmästerskapen i skidskytte i Umeå 1961 så vann han dubbla silver i de samtliga två discipliner som utövades vid mästerskapet, stafett och distans. Medaljen i stafett är dock inofficiellt.