На клубном уровне Хайнкес выступал за «Боруссию» из Мёнхенгладбаха и «Ганновер 96». Он был быстрым и мастеровитым форвардом. Его партнёрами по «Боруссии» были такие великие игроки, как Гюнтер Нетцер, Херберт Виммер, Аллан Симонсен, Берти Фогтс, Вольфганг Клефф и другие, тренировали команду сначала Хеннес Вайсвайлер, затем Удо Латтек. Период, наступивший для «Боруссии» после возвращения Хайнкеса из «Ганновера», является лучшим в истории команды по числу выигранных трофеев, он получил название «золотое десятилетие». Многие игроки команды вызывались в сборную Западной Германии, ставшую тогда на некоторое время сильнейшей в мировом футболе и выигравшую ЧЕ-1972 и ЧМ-1974. Хайнкес был одним из ведущих игроков команды, забив более 230 мячей за неё во всех турнирах.