Güzelırmak kam als Sohn von Makedonien-Türken in "Kahramanlar", einem Stadtteil der westtürkischen Stadt Izmir, auf die Welt. Beide Familienstränge emigrierten während der Balkankriege aus Teilen des heutigen Mazedoniens in einen anderen Teil des Osmanischen Reiches. Die Familie seiner Mutter stammt aus Üsküp, während die Familie seines Vaters aus Kumanova kam. Sein Großvater mütterlicherseits wurde während der griechischen Besetzung Izmirs in Menemen von griechischen Soldaten getötet.