В 2003 году полковник Асапов стал первым заместителем командира базирующейся в Иваново 98-й воздушно-десантной дивизии, а через полтора года — начальником штаба. Зимой 2003—2004 годов находился в командировке в Чечне, возглавив группировку ВДВ. Получил второе, лёгкое, ранение, и впоследствии «делился с подчинёнными боевым опытом, который получил в ходе операции по восстановлению конституционного строя в Чеченской Республике».