באוגוסט 1971 השתתף זוכמן במדי נבחרת ישראל באליפות אירופה בכדורסל 1971. הנבחרת, בהדרכת המאמן שמעון שלח, סיימה את האליפות במקום ה-11 עם 6 הפסדים וניצחון אחד. זוכמן השתתף ב-4 משחקים וקלע בממוצע של 6 נקודות למשחק. במהלך האליפות נרשמה תקרית, כאשר במשחק מול נבחרת צרפת, השחקן הצרפתי סטלנס סובב את הכדור מסביב לכיפה של זוכמן, לאחר שביצע עליו עבירה. מארגני האליפות דרשו מהצרפתי להתנצל, אך האחרון נמנע מלעשות כן. בנוסף לכך, באותה שנה ייצג זוכמן את נבחרת פיקוד מרכז באליפות צה"ל בכדורסל.