En 1941, il est recruté par le grand club de sa ville, l'IFK Göteborg, jouant son premier match en août 1941 lors d'un succès 6-1 contre le Gårda BK, son ancien club (match au cours duquel il inscrivit un but). Durant sa période au club, Gren remporte le championnat de Suède lors de sa première saison au club en 1941-42, avant d'être couronné collectivement (vainqueur du "Guldbollen" en 1946 et meilleur buteur du championnat en 1946-47 avec 18 buts). Il dispute sa dernière rencontre avec le club le lors d'une défaite 1-0 contre l'IFK Norrköping au Gamla Ullevi.