W reprezentacji Szkocji Nevin zadebiutował 26 marca 1986 roku w wygranym 3:0 towarzyskim meczu z Rumunią, gdy w 72. minucie zmienił Gordona Strachana. W 1992 roku selekcjoner Andy Roxburgh uwzględnił go w kadrze na Euro 92. Na tym turnieju zagrał we dwóch spotkaniach: przegranym 0:2 z Niemcami i wygranym 3:0 ze Wspólnotą Niepodległych Państw. Ogółem do 1996 roku w kadrze Szkocji wystąpił 28 razy i zdobył 5 goli.