Suursaaren taistelussa 17.7.1788 Greig ansioitui Venäjän Itämeren laivaston komentajana. Taistelu päättyi ratkaisemattomana, mutta taistelun molemmat osapuolet katsoivat sen päätyneen omaan voittoon. Venäjällä voittoa pidettiin Greigin saavutuksena, minkä vuoksi hänen palkittiin Venäjän korkea-arvoisimmalla Pyhän Andreaksen ritarikunnan kunniamerkillä.