Kereskedelmi sikereit követően a "Despacito" számos díjat és elismerést kapott. 2017-ben az eredeti változat három díjat nyert a 18. Latin Grammy-díjátadó gálán az év felvétele, az év dala és a legjobb rövid formátumú videóklip kategóriákban, míg a remixváltozat a legjobb urban fúzió/előadás kategóriában bizonyult a legjobbnak. A 45. American Music Awardson az év kollaborációja díjat érdemelte ki, továbbá jelölték az év videóklipjének is. 2018-ban a "Despacito" remixét három kategóriában jelölték a 60. Grammy-gálán az év felvétele, az év dala és a legjobb popduó vagy -együttes teljesítményért. Ezen kívül a remix hat jelölést kapott a "Billboard" Latin Music Awardson és ötöt a "Billboard" Music Awardson. Erika Ender lett a legfiatalabb személy, akit valaha beiktattak a Latin Dalszerző Hírességek Csarnokába, és az első női latin előadó, akit Grammy-díjra jelöltek az év dala kategóriában.