Klinga bestritt 135 Länderspiele für Finnland und nahm an der Europameisterschaft 1995 teil, bei der er zweitbester Korbschütze der Mannschaft war (10,7 Punkte/Spiel), nur übertroffen von Martti Kuisma. Klingas Bestmarke in einem Länderspiel waren 42 Punkte. 1986 und 1994 war er Finnlands Basketballer des Jahres, in den Spielzeiten 1992/93 und 1994/95 wurde er als bester Spieler der Korisliiga ausgezeichnet. Er wurde in die Ruhmeshalle des finnischen Basketballsports aufgenommen.