Im September 1939, kurz nach dem Beginn des Zweiten Weltkrieges, flüchtete er von Lemberg in seine Geburtsstadt Czernowitz, die seit 1918 zu Rumänien gehörte, aber bereits im Juli 1940 von der Sowjetunion annektiert und in die Ukrainische Sozialistische Sowjetrepublik eingegliedert wurde. Nach dem deutschen Überfall auf die Sowjetunion zog sich die Rote Armee aus Czernowitz zurück, ukrainische Partisanen ermordeten bereits vor Ankunft der deutschen Streitkräfte zahlreiche Juden in der näheren Umgebung der Stadt. Am 5. Juli 1941 eroberten deutsche und rumänische Truppen Czernowitz und zwangen die jüdischen Bewohner zum Leben im Ghetto. Ginzburg versteckte sich jedoch und wurde 1941, wie zahlreiche rumänische Juden, nach Transnistrien deportiert, wo viele Deportierte nur durch auswärtige Hilfslieferungen überleben konnten. Von den einheimischen Bauern erhielt Ginsburg als Gegenleistung für Vorlesen und Schreibarbeiten zusätzliche Lebensmittel, die ihm und seiner Familie das Überleben sicherten. Im Frühjahr 1944 eroberte die Rote Armee Transnistrien zurück. Die sowjetische Verwaltung registrierte alle Arbeitsfähigen für den Wiederaufbau des kriegszerstörten Donbass. Um der Zwangsarbeit zu entgehen, flüchtete Ginsburg mit seiner Familie nach Westen, zuerst nach Czernowitz, 1945 nach Breslau und 1946 nach München, wo er zunächst in einem der zahlreichen DP-Lager untergebracht wurde. Ginzburg widmete sich dem Lederhandel, während seine Frau 1947 in München ein koscheres Restaurant eröffnete. Als Zuhörer im Nürnberger Prozess gegen Reichsbankpräsident Hjalmar Schacht hörte Ginsburg erstmals vom Madagaskarplan. Schachts Behauptung, dass alliierte Staaten eine Mitschuld auf sich geladen hätten, sowie die beschämenden Ereignisse der Konferenz von Évian bestärkten Ginsburg in seiner Überzeugung, dass Alliierte und Zionisten durch ihre Untätigkeit den Holocaust bewusst in Kauf genommen hätten.