Nallet je atletsko kariero pričel kot tekač na 200 m in postopoma preklopil na dvakrat daljšo razdaljo, tek na 400 m, v katerem je osvojil srebro na Evropskem prvenstvu 1969 in na istem prvenstvu še zlato, kot član štafete 4x400 m. Leta 1970 je napravil nov preskok med disciplinami, tokrat se je odločil za tek na 400 m z ovirami. V slednjem je že na prvem Evropskem prvenstvu leta 1971 osvojil zlato. Temu je dodal še srebro na Evropskem prvenstvu 1974.