En 1939, Szybalski se graduó en el famoso Gymnasium no.8 en Leópolis. Después del estallido de la Segunda Guerra Mundial, a partir del 23 de septiembre de 1939, Leópolis fue ocupada por la Unión Soviética. Szybalski se incorporó al Departamento de Química del Politécnico de Leópolis, donde quedó fascinado con las conferencias del profesor Adolf Joszt, un destacado experto en procesos de fermentación. Joszt incluso entonces tenía la visión de desarrollar la ciencia en la dirección de la ingeniería genética y la biotecnología, lo que tuvo una influencia directa en el futuro desarrollo científico de Szybalski. Después del ataque alemán a la Unión Soviética, en 1941 Leópolis fue ocupada por los nazis. Szybalski sobrevivió a la ocupación trabajando como alimentador de piojos en el instituto Rudolf Weigl para la investigación del tifus.