Jarni se retiró como el jugador de la selección croata con más participaciones internacionales de todos los tiempos, con 81 convocatorias. Ha sido uno de los pocos jugadores que han representado a dos países: Jugó con la extinta Yugoslavia en 1990, y con Croacia en la Eurocopa de 1996, en el Mundial de Francia 1998 y en el Mundial de Corea-Japón 2002.