Magnus pályafutását az AIK csapatában kezdte. 1992-ben csapatával megnyerte a svéd bajnokságot. Talán ennek az eredménynek a hatására az 1994-es vb-n már második számú kapus volt Thomas Ravelli mögött. A válogatottban 1997 februárjában debütált, és ugyanezen évad júliusában elszerződött a Coventry csapatához. A 2000-es Eb-n már ő volt az első számú kapus, majd elnyerte a legrangosabb svéd labdarúgó-elismerést, a "Guldbollent". A 2002-es vb-n is játszott, csapata minden meccsén. Egy időre a kispadra szorult a Coventrynél, ám mikor Chris Kirkland a Liverpoolhoz távozott, megoldódott Hedman problémája és visszakapta jól megérdemelt helyét a kapuban.