Pendant la saison 1984-1985, Mustafa Denizli, entraîneur alors de l'équipe professionnelle de Galatasaray SK, décide de donner sa chance à Bülent. Durant cette saison, à la surprise générale, Mustafa Denizli préfère titulariser Bülent Korkmaz pour les matchs en coupes européennes plutôt que pour ceux en Championnat de Turquie. Les supporters lui attribuent alors le surnom de "Bülent l'européen". La période 1996-2000 marque l'apogée de sa carrière. Devenu entretemps titulaire indiscutable et capitaine aussi bien du Galatasaray SK que de son équipe nationale, Bülent décroche quatre titres consécutifs de champion de Turquie, la Coupe UEFA 1999-2000 et la Supercoupe de l'UEFA la même année. Il monte également sur le podium à l'occasion de la Coupe du monde de football 2002.