Zwischen Februar 1980 und April 1988 spielte Yannick Stopyra insgesamt 33-mal in der Équipe Tricolore und erzielte für diese elf Tore. Allerdings folgte seinem erfolgreichen Debüt (eingewechselt zur zweiten Halbzeit und 20 Minuten später bereits sein erstes Länderspieltor) eine längere Zeit, in der ihn Nationaltrainer Michel Hidalgo kaum berücksichtigte: zweiter Kurzeinsatz im September 1981, ein noch kürzerer dritter im Mai 1982 – und die WM in Spanien fand ohne Stopyra statt. Obwohl er danach häufiger spielte und traf, fand er auch bei Frankreichs Gewinn der Europameisterschaft (1984) keine Berücksichtigung. Erst anschließend, unter Hidalgos Nachfolger Henri Michel, wurde Yannick Stopyra Stammspieler der "Bleus"; bei der Fußball-Weltmeisterschaft 1986 stand er in sechs der sieben Spiele auf dem Platz und erzielte auch zwei Treffer, traf zudem beim Elfmeterschießen gegen Brasilien im Viertelfinale. Der dritte Platz bei diesem Turnier war auf internationaler Ebene Stopyras größter Erfolg.