Tijdens de Cubacrisis van 1962 kwam LeMay in aanvaring met president Kennedy en Minister van Defensie McNamara. LeMay was voorstander van het bombarderen van de nucleaire raketten op Cuba, ondanks het feit dat hij zelf inschatte niet meer dan 90% ervan te kunnen vernietigen. Een analyse na afloop van de Crisis concludeerde overigens dat 90% nog aanzienlijk overschat was. LeMay ondertussen was een tegenstander van de blokkade door de marine en na afloop van de Crisis stelde hij zelfs voor om alsnog Cuba binnen te vallen, zelfs nadat de Russen erin toegestemd had zich terug te trekken.