Für Finnland nahm Saarinen im Juniorenbereich an der U18-Junioren-Europameisterschaft 1981 sowie den U20-Junioren-Weltmeisterschaften 1982 und 1983 teil. Bei der Junioren-WM 1982 gewann er mit seiner Mannschaft die Bronzemedaille, im folgenden Jahr wurde er in das All-Star Team gewählt.