Erste internationale Erfahrungen sammelte Jarred Rome im Jahr 2000, als er bei den NACAC-U23-Meisterschaften in Monterrey mit einer Weite von 19,50 m die Silbermedaille im Kugelstoßen gewann und auch im Diskusbewerb mit 58,08 m die Silbermedaille gewann. Im Jahr darauf nahm er an der Sommer-Universiade in Peking teil und belegte dort mit 59,59 m den achten Platz. 2004 nahm er an den Olympischen Spielen in Athen teil, schied dort aber mit 61,55 m in der Qualifikation aus. Im Jahr darauf belegte er bei den Weltmeisterschaften in Helsinki mit 64,22 m den siebten Platz und 2006 wurde er beim Leichtathletik-Weltfinale in Stuttgart mit 62,80 m Fünfter. 2007 schied er bei den Weltmeisterschaften in Osaka mit 61,87 m in der Qualifikation aus und erreichte anschließend beim Weltfinale mit 62,05 m den sechsten Platz. 2009 qualifizierte er sich erneut für die Weltmeisterschaften in Berlin und erreichte dort das Finale, in welchem er mit 62,47 m Rang elf belegte. Zwei Jahre später schied er dann bei den Weltmeisterschaften im südkoreanischen Daegu mit 62,22 m in der Qualifikation aus, gewann anschließend aber bei den Panamerikanischen Spielen in Guadalajara mit einer Weite von 61,71 m die Silbermedaille hinter dem Kubaner Jorge Fernández. 2012 nahm er ein zweites Mal an den Olympischen Spielen in London teil, erreichte dort mit 59,57 m aber nicht das Finale. 2013 bestritt er bei den US-Meisterschaften in Des Moines seinen letzten Wettkampf und beendete im Alter von 36 Jahren seine Karriere als aktiver Leichtathlet.