Nachdem er zunächst eine Schule in Hersbruck besucht hatte, legte Schramm am Neuen Gymnasium Nürnberg sein Notabitur ab und trat während des Ersten Weltkriegs am 24. Januar 1915 als Fahnenjunker in das Ersatzbataillon des 4. Infanterie-Regiments „König Wilhelm von Württemberg“ der Bayerischen Armee in Metz ein. Am 12. August 1915 wurde Schramm zum Leutnant befördert und kämpfte mit dem Regiment an der Westfront bei Les Éparges und auf den Maashöhen. Anfang 1916 kam er vor Verdun und ab Mitte des Jahres an der Somme zum Einsatz. Ende August 1916 wurde Schramm kurzzeitig als Verdindungsoffzier beim Stab der 14. Infanterie-Division verwendet, ehe er Mitte September 1916 als Führer die 5. Kompanie seines Regiments übernahm. Nach Kämpfen an der Siegfriedstellung verlegte Schramm mit seinem Regiment an die Ostfront und nahm hier an den Kämpfen an der oberen Schtschara-Serwetsch, der Abwehrschlacht bei Serwetsch-Krewo und dem Stellungskrieg am oberen Styr-Stochaod teil. Für seine Leistungen während der Kämpfe am Kleinen Jägel bei der Schlacht um Riga wurde Schramm am 2. September 1917 mit dem Ritterkreuz des Militär-Max-Joseph-Ordens beliehen. Er hatte nach eigener Erkundung seine als Reserve zurückgehaltene Kompanie gegen die Russen geführt und sicherte somit den erfolgreichen Übergang seines Regiments über den Fluss. Außerdem gelang es ihm bei lediglich zwei eigenen Verwundeten, noch 150 Gefangene sowie drei Maschinengewehre als Beute einzubringen. Mit der Verleihung der höchsten Tapferkeitsauszeichnung des Königreiches Bayern war die Erhebung in den persönlichen Adel verbunden, und er durfte sich nach Eintragung in die Adelsmatrikel "Ritter von Schramm" nennen.