Pierwsze pucharowe punkty wywalczył 9 stycznia 1999 roku w Novym Měscie, zajmując 25. miejsce w biegu na 15 km techniką klasyczną. W pozostałych siedmiu startach &lt;a href="Puchar%20%C5%9Awiata%20w%20biegach%20narciarskich%201998/1999"&gt;sezonu 1998/1999&lt;/a&gt; punktował jeszcze dwukrotnie, najlepszy wynik osiągając 7 marca 1999 roku w Lahti, gdzie na tym samym dystansie był osiemnasty. W klasyfikacji generalnej zajął 42. miejsce. W lutym 1999 roku Lukáš wystąpił na mistrzostwach świata w Ramsau, gdzie zajął dwudzieste miejsce w biegu na 10 km klasykiem, a w biegu łączonym 10+15 km był trzynasty. Na tych mistrzostwach zajął także ponownie ósme miejsce w sztafecie. W dwóch kolejnych sezonach Pucharu Świata wypadł słabiej niż w sezonie 1998/99. Łącznie dziesięć razy zdobywał punkty, najlepszy wynik osiągając 13 stycznia 2000 roku w Novym Měscie, gdzie zajął jedenaste miejsce w biegu na 15 km klasykiem. W klasyfikacji generalnej nie zmieścił się jednak w pierwszej pięćdziesiątce. Podczas mistrzostw świata w Lahti w 2001 roku, jego najlepszym wynikiem indywidualnym było siedemnaste miejsce w biegu łączonym na 20 km. W pozostałych startach zajmował miejsca w trzeciej dziesiątce, z wyjątkiem sztafety, w której Czesi zajęli czternaste miejsce.