Po śmierci ministra spraw zagranicznych Gustava Stresemanna 3 października 1929 roku Curtius zajął jego miejsce. Oficjalnie objął urząd 11 listopada 1929 roku. Kontynuował politykę Stresemanna: nalegał na ponowne dostosowanie reparacji wojennych wobec pogarszającej się sytuacji gospodarczej Niemiec i remilitaryzację Nadrenii. Z drugiej strony, w przeciwieństwie do Stresemanna, uchodził za nieprzewidywalnego polityka. Przed objęciem urzędu Curtius podjął decyzję o potrzebie intensyfikacji polityki w kierunku południowo-wschodnim (m.in. w Austrii) i wschodnim (m.in. nawiązaniem współpracy gospodarczej z Związkiem Socjalistycznych Republik Radzieckich.