Бегич начал выступления за сборную Словении в составе молодёжной сборной до 20 лет в 2005 году на Чемпионате Европы для молодёжных команд. На турнире стал лидером по количеству блок-шотов. Впоследствии начал привлекаться к матчам основной сборной Словении. Принимал участие в Чемпионате Европы 2011 года, где также лидировал по количеству блок-шотов.