Nilsson voitti kultaa pujottelussa Bormion maailmanmestaruuskilpailuissa 1985. Samassa lajissa hän sijoittui 1984 Sarajevon olympialaisissa 4:ksi, 1988 Calgaryssä 6:ksi ja 1992 Albertvillessä 8:ksi. Lisäksi hän oli viides Vailin MM-kilpailuissa 1989.