Attivo in gare FIS dal gennaio del 1997, Baxter esordì in Coppa Europa il 3 dicembre 2001 a Val Thorens in slalom speciale e in Coppa del Mondo il 13 gennaio 2002 a Wengen nella medesima specialità, in entrambi i casi senza completare la prova. Ai XIX Giochi olimpici invernali di , suo esordio olimpico, si classificò 20º nello slalom speciale; nella stagione seguente ottenne il suo miglior piazzamento in Coppa Europa, il 7 gennaio 2003 a Kranjska Gora in slalom speciale (5º), e debuttò ai Campionati mondiali: a Sankt Moritz 2003 si piazzò 24º nello slalom speciale.