Сын генерал-лейтенант Александра Ивановича Челищева (ум. 1821) от брака его с Марией Николаевной Огарёвой (1756—1842). Как и старший брат Николай, с 1808 года воспитывался в Пажеском корпусе. 29 августа 1812 года выпущен прапорщиком в 49 егерский полк и вскоре уже участвовал в сражении под Малоярославцем.