От Шенгуя у Алагай был сын по имени Ангудай (Негудай), женатый на одной из дочерей Толуя и погибший в годы войны с империей Сун. После смерти Шенгуя в 1225 году Алагай вышла замуж за Боёха, которому в то время было только семнадцать лет.