W lutym 1976 roku wziął udział slalomie gigancie na igrzyskach olimpijskich w Innsbrucku, jednak nie ukończył rywalizacji. Na rozgrywanych dwa lata później mistrzostwach świata w Garmisch-Partenkirchen zdobył swój pierwszy medal wśród seniorów, zajmując trzecie miejsce w slalomie. Wyprzedzili go tylko Stenmark oraz Woch Piero Gros. Z igrzysk w Lake Placid w 1980 roku wrócił bez medalu. Wystartował tam w slalomie i slalomie gigancie, jednak obu konkurencji nie ukończył. Takim samym wynikiem zakończyły się jego starty na mistrzostwach świata w Schaldming w 1982 roku, gdzie brał udział w slalomie i kombinacji. Po pierwszym przejeździe slalomu na igrzyskach olimpijskich w Sarajewie Frommelt zajmował drugie miejsce, tracąc 0,15 sekundy do prowadzącego Stevena Mahre z USA. Został jednak zdyskwalifikowany i ostatecznie nie był klasyfikowany. Cztery lata później, podczas igrzysk w Calgary zdobył kolejny brązowy medal w slalomie. W obu przejazdach uzyskał czwarte czasy, dały mu one jednak trzeci wynik łączny i miejsce na najniższym stopniu podium. W zawodach tych wyprzedzili go tylko Włoch Alberto Tomba i Frank Wörndl z RFN. Ostatnim występem na imprezie tej rangi były mistrzostwa świata w Vail w 1989 roku, gdzie w slalomie zajął siódmą pozycję. W 1990 roku zakończył karierę.