Ο Καββαδάς έχει αγωνιστεί στην Εθνική Εφήβων, με την οποία το 2009 πήρε μέρος στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα Κ-18. Το 2012 κλήθηκε στην Εθνική Ανδρών και συμμετείχε στην προετοιμασία για το Προολυμπιακό Τουρνουά, αλλά δεν επιλέχθηκε να μετάσχει σε αυτό. Το 2013 κλήθηκε ξανά στην Εθνική Ελλάδος για το Ευρωπαϊκό πρωτάθλημα. Το 2016 συμμετείχε στην προετοιμασία για το Προολυμπιακό Τουρνούα στο Τορίνο, χωρίς να είναι εντέλει στην αποστολή. Τον Φεβρουάριο του 2020 επανήλθε στην αποστολή της Εθνικής Ανδρών για τους δυο πρώτους αγώνες των προκριματικών του Ευρωμπάσκετ 2021. Ήταν παρών στο Προολυμπιακό Τουρνουά του Καναδά, στο οποίο η Εθνική έχασε την πρόκριση στους Ολυμπιακούς Αγώνες του Τόκιο, αφού ηττήθηκε στον τελικό από την Τσεχία 97-72. Εκεί σε 4 αγώνες, μέτρησε 3,5 πόντους και 1,8 ριμπάουντ σε 9 λεπτά κατά μέσο όρο.