Für die Tschechoslowakei nahm Kučera an den Weltmeisterschaften 1933, 1934, 1935, 1936, 1937, 1938 und 1939 teil. Kučera, der gemeinsam mit Josef Maleček und Ladislav Troják eine torgefährliche Angriffsformation im Nationaltrikot bildete, absolvierte im Verlauf seiner Laufbahn insgesamt 37 Weltmeisterschaftsspiele mit 25 Torerfolgen und zwei Torvorlagen. 1933 und 1938 errang er mit der Tschechoslowakei jeweils die Bronzemedaille bei den Welttitelkämpfen. Außerdem nahm der Stürmer an den Olympischen Winterspielen 1936 teil, bei denen er mit der tschechoslowakischen Auswahl den vierten Platz belegte. Kučera trug mit sechs Toren in acht Partien zu diesem Erfolg bei.