Σύμφωνα με αρχαιολογικά ευρήματα, ιδρυτής της Σαλαμίνας ήταν ο Τεύκρος γιος του Τελαμώνα και αδελφός του Αίαντα. Ο Τεύκρος έλαβε μέρος στον τρωικό πόλεμο, όπου διακρίθηκε ως τοξότης. Όταν με το τέλος του Τρωικού Πολέμου επέστρεψε στο νησί του, την Σαλαμίνα, ήρθε αντιμέτωπος με τον πατέρα του, και βασιλία Τελαμώνα ο οποίος δεν τον δέχτηκε, γιατί πίστευε πώς ο Τεύκρος δεν συμπαρασταθηκε στον αδελφό του αρκετά, και δεν απέτρεψε την αυτοκτονία του, καθώς ο Αίαντας αυτοκτόνησε επειδή οι Αχαιοί δεν έδωσαν σε αυτόν τα όπλα του Αχιλλέα ως αριστείο καλύτερου μαχητή. Ο Τεύκρος τότε ζήτησε χρησμό από το μαντείο του Απόλλωνα, και υπακούοντας στο χρησμό έφυγε στην Κύπρο όπου και ίδρυσε πόλη, και της έδωσε το όνομα Σαλαμίς είς ανάμνηση της πατρίδας του.