Элена Арисменди Мехия родилась 18 января 1884 года в Мехико в привилегированной семье Хесуса Арисменди и Исабель Мехии. Она приходилась внучкой Игнасио Мехии, служившему военным министром и бывшему генералом дивизии при режиме мексиканского президента Бенито Хуареса. Её прадедом был подполковник Мануэль Кристобаль Мехия, который воевал в Мексиканской войне за независимость в составе армии Агустина де Итурбиде. Арисменди провела часть своего детства с дедушкой в Оахаке, а в возрасте примерно восьми лет вернулась в Мехико. Она училась в Мехико, возможно, в школе Сан-Игнасио-де-Лойола, но когда её мать умерла в 1898 году, Арисменди взяла на себя воспитание своих братьев и сестёр, а также ведение домашнего хозяйства. Когда её отец вновь женился в 1900 году, Арисменди поспешно вышла замуж за Франсиско Каррето, но их союз быстро распался, и она решила начать изучать сестринское дело.