Zur Erfüllung ihrer Aufgabe absolvierte die "Alexandrine" eine sechsjährige Auslandsfahrt, die sie um den gesamten Erdball führte. Erstmals wurde sie 1889 für einen Einsatz im Zentralpazifik aktiviert, wo es Spannungen zwischen mehreren Kolonialmächten wegen konkurrierender Ansprüche auf Samoa gab. Das Schiff patrouillierte dann in Deutsch-Neuguinea und schloss sich 1891 dem Kreuzergeschwader der Kaiserlichen Marine an, das während des chilenischen Bürgerkriegs von 1891 vor Ort eingesetzt war, um deutsche Staatsangehörige zu schützen. Das Geschwader kreuzte danach in Ostasien 1892 und Ende des Jahres in Deutsch-Ostafrika. 1893 wurde sie nach Brasilien geschickt, wo Aufständische die deutschen Interessen dort bedrohten. Die Schiffe wurden dann nach Ostasien zurückgeschickt, um die Konfliktparteien im Ersten Chinesisch-Japanischen Krieg von 1894–1895 zu überwachen.