Bei der Basketball-Weltmeisterschaft 1994 wurde Jewgeni Paschutin erstmals in einem Endrundenkader der russischen Nationalmannschaft eingesetzt. In der Zwischenrunde verlor man ein Spiel gegen die erstmals bei einer Weltmeisterschaft mit NBA-Profis angetretenen Basketballnationalmannschaft der Vereinigten Staaten. Nach einem knappen Halbfinalsieg über Kroatien verlor man das Finalspiel gegen die US-Auswahl noch einmal deutlich und gewann die Silbermedaille. Paschutin bekam im Nationalmannschaftskader, der auf seinen Positionen mit Sergei Basarewitsch, Sergei Babkow und dem zwei Jahre jüngeren Wassili Karassjow, der seine Karriere auch bei Spartak Sankt Petersburg begonnen hatte, stark besetzt war, kaum Spielzeit und wurde nur in fünf von acht Turnierspielen eingesetzt. Bei der Basketball-Europameisterschaft 1995 reichte es vor der Platzierungsrunde nur zu zwei Kurzeinsätzen. Erst nachdem man die Qualifikation für die Olympischen Spiele 1996 verpasst hatte, wurden Paschutin beim abschließenden Sieg im Spiel um den siebten Platz gegen Frankreich 33 Minuten eingesetzt.