У кіно Куччолла дебютував у 1953 році роллю Ческо у фільмі «Недільний день добрих людей». Здобув популярність після виконання ролі Ніколи Сакко у фільмі Джуліано Монтальдо «Сакко і Ванцетті» (1971, Приз за найкращу чоловічу роль 24-го Каннського кінофестивалю та Премія «Срібна стрічка» за найкраще виконання чоловічої ролі).