Rodriguez voitti olympiakultaa vuosina 2008 ja 2012 sekä MM-kultaa 2015 ja saavutti MM-hopeaa 2011. Vuoden 2008 olympiaturnauksessa hän kuului ensimmäisen ottelun jälkeen avauskokoonpanoon ja teki maalin alkulohko-ottelussa Uutta-Seelantia vastaan. Vuoden 2011 MM-turnauksessa hän kuului viidessä ottelussa avauskokoonpanoon mutta ei enää loppuottelussa päässyt pelaamaan, ja vuoden 2012 olympiaturnauksessa hänen peliaikansa jäi yhteensä muutamiin kymmeniin minuutteihin. Vuoden 2015 MM-turnauksessa hän kuului avauskokoonpanoon vain puolivälieräottelussa Kiinaa vastaan, minkä lisäksi hän pääsi vaihdosta toisella jaksolla kentälle yhdessä alkulohko-ottelussa.