Филип — третий по старшинству ребёнок в семье Ерта и Тоне Ингебригтсен (всего у них 7 детей, шесть братьев и сестра). С раннего детства занимался лёгкой атлетикой и лыжами. Тренером для него и трёх братьев стал отец, положивший начало спортивной династии. Первым к успеху пришёл Хенрик (второй по старшинству), который в 2012 году стал чемпионом Европы в беге на 1500 метров и финишировал пятым в финале Олимпийских игр в Лондоне на этой дистанции. В последующие годы он неоднократно улучшал национальные рекорды, становился призёром крупнейших международных соревнований и был одним из сильнейших бегунов на средние дистанции в Европе.