Velázquez ma za sobą grę w juniorskich reprezentacjach Urugwaju w wielu kategoriach wiekowych. W 2011 roku wraz z kadrą Urugwaju do lat 17 wziął udział w rozgrywanych w Meksyku młodzieżowych Mistrzostwach Świata, pełniąc podczas turnieju funkcję kapitana. Dwa lata później znalazł się w składzie reprezentacji do lat 20, który wyjechał do Turcji, by wziąć udział w młodzieżowe Mistrzostwa Świata.