ב-9 ביולי 2010 ליבמן ערך את הופעת הבכורה שלו בנבחרת פרו בניצחון 1–2 נגד . ליבמן השתתף עם הנבחרת פעמיים בקופה אמריקה בשנים: 2011 וב-2015, בשניהם סיים עם הנבחרת במקום השלישי.