Basketboldaki büyük rekabet 1995 FIBA Avrupa Şampiyonası'nda başladı. O zamanlar Hırvatistan yeni bağımsız bir devletken, Sırbistan Yugoslavya FC'nin federal bir birimiydi. Turnuvada her iki ülke de başarılı oldu ve Yugoslavya birinci sırada yer aldı. Üçüncü sıradaki Hırvat takımı, Sırplar ve Karadağlılar altın madalyalarını almak üzereyken madalya sehpasından çıkıp arenadan çıktığında uluslararası bir skandala neden oldu. Şaşırtıcı bir şekilde, şampiyona boyunca iki ülkeyi ilgilendiren tek bir doğrudan oyun oynanmadı.