Estreou em 2 de setembro de 1917, data de vitória por 1-0 sobre a Argentina pela Copa Newton. Meses depois, participou junto com o irmão Carlos Scarone (que defendia a seleção desde 1909 ) da Copa América daquele ano, a primeira realizada no Uruguai. O país venceu e Héctor foi vice-artilheiro com três gols, incluindo um na vitória por 4-0 sobre o Brasil e o do título, o único na vitória por 1-0 na rodada final contra a Argentina. Héctor terminou eleito o melhor jogador do torneio.