Snyder voitti MM-kultaa 97-kiloisista vuoden 2015 MM-kilpailuista Las Vegasista kaatamalla finaalissa Venäjän Abdusalam Gadisovin. Hänestä tuli nuorin yhdysvaltalainen painin maailmanmestari. Saman vuoden Pan-Amerikan kisoista Snyder saavutti niin ikään kultaa 97-kiloisista. Hän voitti samassa painoluokassa olympiakultaa Rio Janeirossa 2016 kukistettuaan loppuottelussa azerbaidžanilaisen Xetaq Qazyumovin. Hän voitti Pan-Amerikan-mestaruuden 97-kiloisissa 2017. Hän voitti saman painoluokan maailmanmestaruuden Pariisissa 2017 kukistettuaan loppuottelussa venäläisen Abdulrašid Sadulajevin. Budapestissa 2018 hän sai 97-kiloisissa hopeaa hävittyään loppuottelussa Sadulajeville.