Tramsen wurde in einer bürgerlichen Familie Kopenhagens geboren. Nach seinem medizinischen Examen an der Universität Kopenhagen im Jahr 1936 heiratete er eine Britin, ging zur Marine und begann eine chirurgische Ausbildung. Von 1940 bis 1943 war er Prosektor am Gerichtsmedizinischen Institut der Universität. Nach dem deutschen Überfall auf Dänemark war Tramsen am bürgerlichen Widerstand gegen die deutsche Besatzung beteiligt. In diesem Umkreis wurde auch sein Einsatz in einer Gruppe internationaler Gerichtsmediziner besprochen, zu der das deutsche Außenministerium auch im besetzten Dänemark einen Vertreter gesucht hatte. Auch nach seiner Rückkehr aus Katyn war Tramsen in Widerstandsaktionen verwickelt, so zum Beispiel bei einem Überfall auf ein deutsches Waffenlager im Juli 1944. Er fiel in die Hände der Gestapo und entging dem sicheren Tode nur durch seinen Status als „Zeuge von Katyn“. Bis zum Kriegsende war er im Internierungslager Frøslev inhaftiert.