Amnesty aloitti 1972 ensimmäisen kansainvälisen kampanjansa, jossa se vaati kidutuksen kieltämistä kaikkialla maailmassa. Lokakuussa 1973 ihmisoikeustaistelu koki kuitenkin suuren takaiskun, kun Chilessä nousi CIA:n tuella valtaan diktaattori Augusto Pinochet. Oikeistolaista politiikkaa tukenut Pinochet ryhtyi kokoamaan vasemmistolaisia Chilen kansallisstadionille, josta tehtiin valtava pidätyskeskus. Amnesty pyrki vastaamaan Chilen toimiin nopeasti, ja se saikin lähetettyä maahan jo kuukautta myöhemmin tutkijan, jonka raportti tilanteesta valmistui joulukuussa. Raportti paljasti Chilen karun tilanteen: hallitus kidutti, raiskasi ja teloitti järjestelmällisesti Pinochetin vastustajia. 1970-luvun puoleenväliin mennessä lähes kaikissa Etelä-Amerikan maissa oli Yhdysvaltain tukema sotilasdiktatuuri. Koska mielipidevankien pitäminen oli diktaattoreille vaikeaa, useat heidän vastustajansa yksinkertaisesti ”katosivat”. Tämän seurauksena Amnesty aloitti massiivisen valokuvakampanjan, jossa se kirjasi ylös kadonneita henkilöitä ja levitti näiden kuvia länsimaissa. Pian Amnesty oppi, että kadonneiden puolesta tulisi toimia vuorokauden sisällä katoamisesta, tai kadonnut katoaisi lopullisesti. Nopean toiminnan luomiseksi perustettiin yhä käytössä oleva pikavetoomusverkosto, jossa Amnesty pyrkii mahdollisimman nopeasti ilmoittamaan kadonneista ihmisistä paikallisosastoille ympäri maailmaa. Paikallisosastoissa toimineet taas pyrkivät mahdollisimman nopeasti vaatimaan kadonneiden vapauttamista sotilashallituksilta. Pikavetoomusverkoston perustamisen jälkeen sotilashallitukset ryhtyivät painostamaan maissa toimineita Amnestyn tutkijoita poistumaan maasta. Vuonna 1979 Amnesty julkaisi 2 665 nimeä sisältäneen listan Argentiinassa kadonneista toisinajattelijoista.