Чивута дебютировал в сборной Замбии в 2007 в матче Кубка КОСАФА против сборной Мозамбика, на 35 минуте встречи отметился забитым мячом. Ноа был включён в заявку сборной на Кубок африканских наций 2010 в Анголе. На турнире защитник провёл два матча — встречу 2 тура группового этапа против Габона и четвертьфинал с Нигерией. В игре плей-офф Ноа появился на замену в дополнительное время и реализовал в серии послематчевых пенальти свою попытку.