מוסקוסו נולדה בשנת 1942 וגדלה במשפחה ענייה. היא הייתה הצעירה מבין שישה ילדים, ואביה עבד כמורה. בגיל 22 החלה להיות פעילה פוליטית. בשנת 1968 עברה לגור במיאמי שבפלורידה, ארצות הברית. שם למדה עיצוב פנים. בשנת 1991, כשנתיים לאחר הפלישה האמריקאית לפנמה, חזרה מוסקוסו לפנמה, ונבחרה להנהיג את מפלגת ארנולפיסטה. בשנת 1994 התמודדה לתפקיד הנשיאות, אך קיבלה רק 29% מהקולות ולא נבחרה לתפקיד. בשנת 1999 נבחרה לתפקיד נשיאת פנימה לאחר שקיבלה כ-45% מהקולות. במהלך הקמפיין, שססמתו הייתה "קול העם הוא קולו של אלוהים", היא התחייבה לתמוך בחינוך, להפחית את העוני ולהאט את קצב ההפרטה.