Neely nahm an den Olympischen Sommerspielen 1904 in St. Louis am Tenniswettbewerb teil. Im Einzel besiegte er zunächst Malcolm MacDonald und Rollin Feitshans, ehe er im Viertelfinale Beals Wright, den späteren Olympiasieger, deutlich unterlag. Im Doppel zog er seine Teilnahme zurück.