Der in Schweden geborene Eishockeystürmer begann seine Karriere in der Jugendabteilung der ESC Wedemark Scorpions, als sein Vater Tore als Profi bei den Hannover Scorpions in der DEL spielte. Ab etwa 2014 war Markus Vikingstad dann bei den Stavanger Oilers aktiv und durchlief dort alle Nachwuchsmannschaften, ehe er 2016 sein Debüt für die erste Mannschaft der Oilers in der ersten norwegischen Eishockeyliga gab. In derselben Saison wurde er für die U18-Weltmeisterschaft 2017 der Division I nominiert und überzeugte dort mit vier Scorerpunkten, davon ein Tor und drei Vorlagen. In der folgenden Spielzeit nahm der groß gewachsene Stürmer mit den Stavanger Oilers an der Champions Hockey League teil und absolvierte zwei Spiele. Zudem lief er weiter für die Oilers in der ersten norwegischen Eishockeyliga auf und blieb auch dort ohne Scorerpunkt.