Tucker hat als Gouverneur den wirtschaftlichen Aufschwung gefördert und die Bildungspolitik durch einen höheren Etat ausgebaut. Damals gab es einen Anstieg der Jugendkriminalität, die der Gouverneur mit härteren Gesetzen bekämpfte. Schließlich setzte sich Tucker auch für den weiteren Ausbau der Straßen in Arkansas ein. Dann wurde Tucker aber in die Whitewater-Affäre verwickelt. Er wurde wegen Verschwörung und Postbetrugs verurteilt und musste aus diesem Grund am 15. Juli 1996 vom Amt des Gouverneurs zurücktreten. Sein Vizegouverneur Mike Huckabee übernahm das Amt. Aufgrund der getrennten Wahl zwischen Gouverneur und Vizegouverneur wurde mit Huckabee ein Republikaner neuer Regierungschef des Bundesstaates.