Rodríquez eindigde als vijfde tijdens de Olympische Zomerspelen 1972 in het lichtgewicht. Rodríquez won tijdens de Wereldkampioenschappen judo 1973 de bronzen medaille in het lichtgewicht. Tijdens de Olympische Zomerspelen 1976 behaalde Rodríquez zijn grootste succes met het winnen van olympisch goud in het lichtgewicht. Na de spelen van 1976 werden de gewichtsklassen heringericht en Rodríquez stapte over naar het halflichtgewicht, het maximumgewicht van deze klasse was 65 kilogram in plaats van 63 kilogram van het lichtgewicht. In deze nieuwe klasse behaalde Rodríquez tijdens de Olympische Zomerspelen 1980 de negende plaats.