Richard Plüddemann wurde als Sohn des Landbesitzers und Offiziers der preußischen Armee Sellmar Plüddemann geboren. Ab 1857 besuchte er das Friedrich-Wilhelms-Gymnasium in Berlin. Nach dem Abitur 1866 und dem Militärdienst (er kämpfte im Deutschen Krieg) schrieb er sich 1868 an der Berliner Bauakademie ein und studierte u. a. bei Friedrich Adler und Johann Eduard Jacobsthal. Bei erneutem Militärdienst im Deutsch-Französischen Krieg nahm er 1870 an der Schlacht bei Weißenburg teil. Danach führte er sein Studium fort. Am 4. März 1876 gewann er den Schinkelpreis in der Kategorie Hochbau für den "Entwurf eines Zentralfriedhofes für Berlin" (in Spandau). Ab 1878 war er als "Regierungsbaumeister" (Assessor in der öffentlichen Bauverwaltung) zunächst beim preußischen Ministerium der öffentlichen Arbeiten in Berlin beschäftigt und wurde später nach Flensburg, Breslau und Potsdam versetzt.