Jón Arnar Magnússon największe sukcesy odnosił w hali. W 1996 zdobył brązowy medal halowych mistrzostw Europy w Sztokholmie. W 1997 zdobył brązowy medal halowych mistrzostw świata w Paryżu, a w 2004 srebrny medal halowych mistrzostw świata w Lizbonie. Jego najlepsze osiągnięcia na otwartym stadionie to 4. miejsca podczas Mistrzostw Europy (Budapeszt 1998 &amp; Monachium 2002). W 2005 wycofał się z zawodowego uprawiania sportu.