Der 1,88 m große Elvis Gordon kämpfte im Schwergewicht und in der offenen Klasse. Bei den Europameisterschaften 1984 in Lüttich unterlag er im Halbfinale der offenen Klasse dem Franzosen Angelo Parisi und belegte den fünften Platz, nachdem er in der Hoffnungsrunde gegen den Rumänen Mihai Cioc verlor. Bei den Olympischen Spielen 1984 verlor er in der ersten Runde des Schwergewichts gegen den Südkoreaner Cho Yong-chul. Im Jahr darauf trat Gordon bei den Europameisterschaften 1985 in Hamar wieder in der offenen Klasse an. In der Hauptrunde unterlag er im Achtelfinale dem Polen Andrzej Basik. In der Hoffnungsrunde kämpfte sich Gordon bis zum Kampf um Bronze durch, den er gegen Mihai Cioc gewann. Bei den Weltmeisterschaften 1985 belegte er den siebten Platz im Schwergewicht. Bei den Europameisterschaften 1986 in Belgrad unterlag Gordon im Halbfinale des Schwergewichts Henry Stöhr aus der DDR, im Kampf um Bronze unterlag er dem Schweizer Clemens Jehle. Zwei Monate später fanden in Edinburgh die Commonwealth Games 1986 statt. Im Schwergewichts-Finale bezwang Gordon den Kanadier Mark Berger.