12 травня 2016 року Колві був включений в заявку національної збірної Нової Зеландії на матчі Кубка націй ОФК 2016 у Папуа Новій Гвінеї. На цьому турнірі Кіпі дебютував за збірну 27 травня в переможній грі зі збірної Фіджі (3:1). Зігравши загалом на турнірі у чотирьох іграх він здобувши з командою титул переможця турніру