Herriott, der für die "Sparkhill Harriers" startete, gewann zwischen 1959 und 1967 acht britische Meistertitel im 3000-Meter-Hindernislauf, nur 1960 war er nicht erfolgreich. Bei den Europameisterschaften 1962 qualifizierte sich Herriott als Vierter seines Vorlaufs in 8:49,2 min für das Finale, konnte dort aber verletzungsbedingt nicht antreten. Die British Empire and Commonwealth Games 1962 fanden Ende November im australischen Perth statt. Hier gewann Herriott in 8:45,0 min die Silbermedaille hinter dem Australier Trevor Vincent. Bei den Olympischen Spielen 1964 in Tokio stellte Herriott im Vorlauf mit 8:33,0 min einen neuen olympischen Rekord auf, der allerdings schon im nächsten Vorlauf von Adolfas Aleksejūnas aus der Sowjetunion unterboten wurde. Im Finale belegte Aleksejūnas den siebten Rang, Herriott hingegen steigerte seinen britischen Rekord auf 8:32,4 min und gewann die Silbermedaille hinter dem Belgier Gaston Roelants.