У збірній ФРН Магат дебютував у квітні 1977 року і виступав за «бундестім» більше 9-ти років, в 1980 році він поїхав зі збірної на чемпіонат Європи, де німці стали переможцями. А через 2 роки вирушив на чемпіонат світу, ставши першим пуерториканцем, що брав участь в цьому змаганні, на цьому турнірі у Магата стався конфлікт з головним тренером збірної Юппом Дервалем — Фелікс регулярно критикував Дерваля за недостатню інтенсивність тренувань, а в півфіналі, який німці виграли по пенальті у збірної Франції він сказав команді, що святкувала вихід у фінал: "Чого ви радієте, ідіоти? Після такого матчу нам потрібен тиждень на відновлення. Адже фізпідготовка ні до біса. А нам вже через три дні грати з італійцями. Та ми помремо до другого тайму ". Після цього, Дерваль не поставив Магата на фінальний матч, в якому збірна Німеччини програла 1:3 італійцям, пропустивши три голи в другому таймі. Через 4 роки Магат знову поїхав на першість світу, вже під керівництвом Франца Беккенбауера, але команда знову поступилася у фіналі, цього разу збірної Аргентини 2:3. Після цього матчу Магат завершив ігрову кар'єру.