All'inizio del 1976, la Frank Williams Racing Cars fu acquistata dal petroliere Walter Wolf, diventando Walter Wolf Racing. Solo al Gran Premio di Spagna fu iscritta una FW04 alla guida dello spagnolo Emilio Zapico grazie a un accordo con la Mapfre, che tuttavia non prese parte alla gara non avendo ottenuto la qualificazione. Frank Williams, relegato insieme a Patrick Head a figura di secondo piano nel team Wolf Racing, decise di lasciare la scuderia e fondare la Williams Grand Prix Engineering.