Grethen ha esordito nei circuiti internazionali nel 2009 prendendo parte al Festival olimpico della gioventù europea in Finlandia e alle Gymnasiadi in Qatar. Nel 2012 ha partecipato al primo evento seniores gareggiando negli 800 metri piani agli Europei di Helsinki, manifestazione in cui si è presentato costantemente nelle edizioni. Nel 2016 ha raggiunto lo standard di partecipazione ai Giochi olimpici di .