Op 15 februari 2014 werd hij in 1.45,009 tweede op de Olympische Spelen op de 1500 meter met drie duizendste verschil met de Pool Zbigniew Bródka. Op 21 februari mocht Verweij meedoen met de ploegenachtervolging. Hij reed alle drie de races en werd samen met Jan Blokhuijsen en Sven Kramer olympisch kampioen. Voor zijn verdiensten op de Olympische Spelen in Sotsji is Verweij benoemd tot Ridder in de Orde van Oranje-Nassau.