I et intervju med "Pravda" utgitt 10. oktober 1986 kunngjorde Erik Pozdysjev, den nyutnevnte direktøren for Tsjernobyl kjernekraftverk, offisielt at en ny by skulle bygges for å gi boliger til arbeidere ved kraftverket og deres familier, som ble evakuert etter Tsjernobyl-ulykken. Byggingen av byen startet like etter, og de første innbyggerne flyttet inn i oktober 1988. Byen var ment å erstatte Pripjat, som ble en spøkelsesby etter at den ble evakuert 36 timer etter ulykken ved kjernekraftverket som følge av radioaktivt nedfall. Det er et minnesmerke i Slavutytsj til minne om ofrene for katastrofen, spesielt de som mistet livet like etter ulykken som følge av stråleskader. Ettersom de fleste av innbyggerne i Slavutytsj, hvorav var barn da ulykken inntraff, ble flyttet fra evakueringssonen rundt den ødelagte reaktoren, hovedsakelig fra Pripjat, er antallet personer med strålerelaterte sykdommer høyt.