就役後、アンソンは本国艦隊の大半とともに北極海へと派遣され、ソ連との間で行き来する船団の護衛に従事した。1942年9月12日、アンソンは戦艦デューク・オブ・ヨークや軽巡洋艦ジャマイカ」、駆逐艦群（、、、）とともにの遠距離護衛部隊に属していた。12月29日、アンソンは重巡洋艦カンバーランドや駆逐艦群（、イカルス、）とともにの遠距離護衛を務めていた。1943年1月23、24日にはアンソンは軽巡洋艦シェフィールド、駆逐艦群（エコー、、フォークナー、、モントローズ、、、オルカン）とともにJW52船団の遠距離護衛を務めた。1月29日にRA52船団がコラ湾から出発すると、アンソンは軽巡洋艦シェフィールド、駆逐艦イングルフィールド、、、オルカンとともに1月30日からその遠距離護衛を行った。