Рођен је у Бечу и потиче из угледне римокатоличке породице. Његова мајка је била глумица, а његов отац драмски писац и власник апотеке. Године 1938. цела породица бежи због Аншлуса и настањује се у Швицарској, где је Макс похађао школе у Базелу и Цириху, студирајући на универзитетима у тим градовима, а касније у Минхену. Служио је швајцарску војску и тада, у узрасту од 22 године, започео је професионалну глумачку каријеру; свој први наступ имао је када му је било три године у једној од представа свог оца. Када је имао 11 година, он се појавио у професионалној продукцији „Вилијама Тела” и исте године је написао позоришни комад у продукцији његове школе.