Ensimmäisissä sisäratojen EM-kilpailuissa Dortmundissa 1966 Varjú voitti kultaa tuloksella 19,05 m. Samana vuonna Budapestin EM-kilpailuissa hän voitti toisen ulkoratojen Euroopan-mestaruutensa. Hän työnsi ensimmäisellään voittotuloksen 19,43 m ja oli jälleen ylivoimainen. Hän astui neljä viimeistä työntöään tahallisesti yli ja sai kotiyleisöltä vihellyksiä. Méxicon 1968 olympialaisissa Varjú sijoittui karsinnassa 13:nneksi ja jäi niukasti ulos loppukilpailusta – hänen tuloksensa 18,86 m jäi 4 cm karsintarajasta, ja viimeiselle loppukilpailuun päässeelle hän hävisi yhden sentin. Ateenan EM-kilpailuissa 1969 hän oli seitsemäs (tulos 18,78) ja Helsingin EM-kilpailuissa 1971 neljäs (19,99). Vielä Münchenin 1972 olympialaisissa hän sijoittui kahdeksanneksi tuloksella 20,10 m.