1968 debütierte Matra als Chassishersteller in der Formel 1. Das Werksteam meldete einen Matra MS11 mit eigenem Zwölfzylindermotor, während das britische Kundenteam Tyrrell, das gelegentlich auch als "Matra International" bezeichnet wurde, ein ähnliches Chassis mit einem Achtzylindermotor von Cosworth unter der Bezeichnung Matra MS10 einsetzte. Ken Tyrrells Team war bereits im ersten Jahr erfolgreicher als das Matra-Werksteam. In der Formel-1-Saison 1969 konzentrierte sich Matra voll auf das Tyrrell-Team; einen werksseitigen Einsatz gab es in diesem Jahr nicht. 1969 gewann Jackie Stewart mit einem von Tyrrell eingesetzten Matra MS80 mit Cosworth-DFV-Motor die Weltmeisterschaft. Zeitweise experimentierte Matra – ebenso wie Lotus und McLaren – mit allradgetriebenen Rennwagen (Matra MS84), die allerdings wenig Erfolge erzielten. Nur der Matra-Werkspilot Johnny Servoz-Gavin errang mit einem allradgetriebenen F1-Auto einen WM-Punkt (6. Platz beim Großen Preis von Kanada 1968). 1970 trennten sich Matra und Tyrrell. Matra bestand nunmehr auf einer Verwendung des eigenen V12-Motors durch Tyrrell, da die Nutzung des von Ford finanzierten Cosworth-Motors zu der Unternehmenspolitik des inzwischen mit Chrysler verbundenen französischen Werks im Widerspruch stand. Ken Tyrrell, der den Cosworth-Motor für überlegen hielt, setzte daraufhin vorübergehend Chassis von March Engineering ein, bevor Ende 1970 mit dem Tyrrell 001 das erste selbstkonstruierte Rennauto einsatzbereit war. Matra Sports setzte das Formel-1-Engagement bis 1972 allein fort, erzielte aber keine Siege. Die besten Ergebnisse der Jahre 1970 bis 1972 waren fünf dritte Plätze durch Beltoise, Henri Pescarolo und Chris Amon.