Sean Storey begann erst mit 14 Jahren mit dem Snookerspielen. Er gehörte zu den Spielern, die sich mit der Öffnung der Profitour 1991 bei den Profiturnieren anmeldeten. Bereits im ersten Jahr hatte er einen ersten größeren Erfolg, als er bei den Asian Open durch 4 Runden der Amateurqualifikation kam und anschließend mit Jon Wright und Eugene Hughes zwei Spieler mit mehrjähriger Profierfahrung besiegte. Er erreichte das Hauptturnier der Letzten 64, wo er gegen den Weltranglisten-9. Dennis Taylor verlor. Sonst kam er zwar nur bei den Strachan Open an die Letzten 128 heran, aber seine erste Weltranglistenplatzierung am Ende der &lt;a href="Snooker-Saison%201991/92"&gt;Saison 1991/92&lt;/a&gt; war Nr. 147, wodurch er sich von da an die ersten Qualifikationsrunden ersparte. Die nächste Saison begann er gleich mit einem weiteren Hauptturniereinzug beim Dubai Classic. Auch bei den Asian Open wiederholte er das Ergebnis aus dem Vorjahr. Beim zweiten Turnier der Strachan Challenge, einer Serie mit reduzierten Wertungspunkten, kam er ebenfalls unter die Letzten 64. Jason Prince und Stephen Murphy gehörten zu den Top-64-Spielern, die er in dieser Saison besiegte. 1993/94 gewann er bei den ersten fünf Turnieren nur ein Match, dann erreichte er aber bei den Welsh Open wieder das Hauptturnier. Bei der Strachan Challenge kam er gleich zweimal unter die Letzten 64, allerdings gab es dafür in dieser Saison keine Weltranglistenpunkte mehr. Am Saisonende schaffte er das Ergebnis auch bei einem der großen Turniere, der Weltmeisterschaft. Damit verbesserte er sich in der Weltrangliste auch bis auf Platz 96.