Анатолій — найстарший з чотирьох дітей в родині Іларіона та Віри Гуйді. Батько — агроном, мати — вчитель музики в дитячому садку. Наймолодший брат Іван — теж борець, виступав за збірну Молдови, у її складі — дворазовий бронзовий призер чемпіонатів Європи серед кадетів. З 2013 — представляє першу збірну Румунії. У її складі став бронзовим призером континентальної першості 2016 року. Виборов ліцензію на літні Олімпійські ігри 2016 року в Ріо-де-Жанейро.