Wedernikow (für dessen Namen es verschiedene Schreibweisen gibt: Vedernikov, Vedernikow) hatte seinen ersten Sieg im Ausland, der "Carrera Transpeninsular", einer Rundfahrt des nationalen Radsportkalenders von Mexiko (Transpeninsular-Tour) 1980, wobei er mehrere Etappen gewann. Auch in der "Jugoslawien-Rundfahrt" "(Kroz Jugoslavija)" siegte er bei zwei Tagesabschnitten und wurde Zweiter des Gesamtklassements. Im Jahr zuvor war er bereits Dritter in der Slowakei-Rundfahrt geworden. 1981 gewann Wedernikow die Straßenweltmeisterschaft der Amateure. Er war nach Sergei Suchorutschenkow der zweite Sowjetbürger, der das Straßenrennen bei einer UCI-Weltmeisterschaft gewinnen konnte. Weil er noch unbekannt war, galt sein Klub-Kamerad, Sergei Nikolajewitsch Suchorutschenkow, der 1980 bei den Olympischen Spielen die Goldmedaille gewann, als Favorit auf diesen Titel.