Meskipun lahir di Mostar, Lulic menghabiskan hampir seluruh masa kecilnya di Jablanica. Keluarganya berimigrasi ke negara Swiss karena adanya Perang Bosnia. Di sanalah dia memulai karier sepak bola profesionalnya dengan klub lokal, Chur 97. Kemudian dia pindah ke Bellinzona, dan di musim terakhirnya membantu klub tersebut promosi ke Swiss Super League. Pada bulan Juli 2008, dia bergabung dengan Grasshopper Club Zürich, bermain selama 2 musim sebelum akhirnya ditransfer ke BSC Young Boys. Performanya di klub tersebut (9 gol di 40 pertandingan baik domestik maupun kontinental), menarik minat klub besar eropa seperti Hertha BSC dan Werder Bremen, namun dia memilih Lazio sebagai pelabuhan karier selanjutnya.