Lee Bum-young nahm 2012 mit der südkoreanischen Olympiamannschaft an den Olympischen Sommerspielen in England teil. Hier kam er im Viertelfinale sowie im Halbfinale zum Einsatz. Mit der U20 nahm er an der U20-Weltmeisterschaft 2009 in Ägypten teil. Hier kam er einmal im Gruppenspiel gegen Kamerun zum Einsatz. 2011 spielte er einmal in der U23. Für die A-Nationalmannschaft stand er 2014 in einen Freundschaftsspiel gegen Uruguay im Tor.