Op 28 november 2015 maakte Partey zijn debuut voor het eerste elftal van Atlético Madrid, tegen Espanyol. In de tweede helft verving hij Luciano Vietto in de met 1–0 gewonnen competitiewedstrijd. Op 17 december 2015 was Partey voor het eerst trefzeker voor Atlético Madrid, in de met 1–0 gewonnen wedstrijd tegen Reus Deportiu voor de Copa del Rey. Op 2 januari 2016 maakte Partey ook zijn eerste competitiedoelpunt voor Atlético Madrid, tegen Levante, acht minuten nadat hij binnen de lijnen kwam voor Jackson Martínez. Opnieuw bleek zijn doelpunt de enige van de wedstrijd. Op 5 april 2016 speelde Partey zijn eerste wedstrijd op internationaal niveau, door Antoine Griezmann te vervangen in de wedstrijd tegen FC Barcelona in de kwartfinale van de Champions League. Ondanks dat deze wedstrijd verloren werd, bereikte Atlético later dat seizoen de finale van dit toernooi. Na een strafschoppenserie bleek stadsgenoot Real Madrid te sterk. Vlak voor het einde van de verlenging kwam Partey binnen de lijnen voor Koke.