Trespeuch begon op negenjarige leeftijd met snowboarden. Haar oudere broer, Léo Trespeuch, is eveneens snowboarder. In 2011 en 2013 eindigde ze op de tweede plaats in de wereldkampioenschappen snowboardcross voor junioren. In het seizoen 2010/2011 werd ze op zestienjarige leeftijd Europees kampioen. Bij haar wereldbekerdebuut, in maart 2011 in Arosa, scoorde Trespeuch met een zesde plaats direct wereldbekerpunten. Op de FIS wereldkampioenschappen snowboarden 2013 in Stoneham eindigde de Française als vierde op de snowboardcross. In een wereldbekerwedstrijd in maart 2013 liep ze een zware blessure op, waardoor ze een operatie moest ondergaan en zes maanden lang niet kon snowboarden. Een paar maanden na haar herstel veroverde Trespeuch op de Olympische Spelen van 2014 een bronzen medaille op het onderdeel snowboardcross.