Vuonna 2004 Ásdís sijoittui kuudenneksi alle 20-vuotiaiden MM-kilpailuissa. Hän oli neljäs alle 23-vuotiaiden EM-kilpailuissa 2005. Göteborgin EM-kilpailuissa 2006 hän karsiutui finaalista. Ásdís karsiutui finaalista myös Pekingin olympialaisissa 2008 ja Berliinin MM-kilpailuissa 2009. Barcelonan EM-kilpailuissa 2010 hän sijoittui kymmenenneksi tuloksella 54,32. Seuraavana vuonna Daegun MM-kilpailuissa hän karsiutui finaalista heitettyään 59,15. Helsingin EM-kilpailuissa 2012 hän jäi myös karsintaan.