Tammikuussa 2007 kerrottiin Klasnićin sairastuneen munuaisen vajaatoimintaan. Hän sai munuaisensiirron mutta hänen kehonsa hylki ensimmäistä, äidiltään saamaansa elintä. Maaliskuussa 2007 hän joutui uuteen munuaisensiirtoon, tällä kertaa hänen isältään saama munuainen säästyi hylkimisreaktioilta. Syyskuussa 2007 hän sai lääkäreiltä luvan aloittaa harjoittelun ja jo 24. marraskuuta hänet valittiin Werder Bremenin aloituskokoonpanoon. Vuonna 2008 hänet valittiin Kroatian EM-kisajoukkueeseen.