Džeko, City ile ikinci sezonunda, FA Community Shield'de Manchester United'a 2-3 mağlup oldukları karşılaşmada takımının ikinci golünü attı. Sezonun üçüncü haftasında, City Premier League'de deplasmanda karşılaştığı Tottenham Hotspur'a karşı 1-5'lik skorla galip gelirken, Džeko maçta 4 gol atma başarısı gösterdi. Bu maçla birlikte, Džeko bir Premier League maçında 4 gol atma başarısı gösteren ilk Manchester City oyuncusu olarak tarihe geçti. Üç maçta attığı altı lig golü, onun Ağustos'ta Premier League Ayın Oyuncusu ödülünü kazanmasını sağladı.