Стал профессионалом в 1991 году. В 1994 выиграл два мини-рейтинговых турнира. В 2000 году вышел в 1/4 финала чемпионата мира, в 1999 — в финал British Open. На China Open 2002 Хэмилтон дошёл до финала и вёл в матче до со однако его соперник, Марк Уильямс, вырвал победу у англичанина, 9:8. В том же году снова достиг но проиграл будущему чемпиону Питеру Эбдону со На чемпионате мира 2004 года он повторил этот результат, в интересном матче уступив Ронни О'Салливану, 3:13. Тогда, после лидерства Энтони двумя сенчури брейками сравнял счёт, однако затем побеждал преимущественно Ронни. В 2007 англичанин пока в последний раз вышел В 2020 году Хэмилтон вышел в 1/16 Чемпионата мира, но снялся с соревнования из-за боязни заболеть коронавирусом, так как на финальной стадии было разрешено наличие в зале зрителей. Энтони опасается за свое здоровье, так как у него астма.