Ursprünglich um preußische Handelsinteressen in dem in Südamerika ausgebrochenen Paraguayischen Krieg zu schützen, wurde Kuhn mit der Korvette "Vineta" am 19. November 1865 nach Brasilien geschickt. Anschließend segelte die "Vineta" um Kap Hoorn, da sie für den Spanisch-Chilenischen Krieg requiriert worden war. Sie überquerte dann den Pazifik und kam gegen chinesische Piraten vor Shanghai und bei den Unruhen vor dem Boshin-Krieg zum Einsatz. Danach kehrte sie nach Kiel zurück, wo sie im Oktober 1868 eintraf. Damit war Kuhn mit der "Vineta" die erste Weltumsegelung eines preußischen Kriegsschiffs gelungen. Bereits am 27. Mai 1868 wurde er zum Konteradmiral ernannt.