Beim Kandidatenturnier Curaçao 1962 lag Keres zwei Runden vor Schluss gemeinsam mit Tigran Petrosjan erneut an der Spitze. Eine Niederlage gegen Pál Benkő sowie ein ausgekämpftes Remis gegen das US-Talent Bobby Fischer reichten jedoch wieder nur zum zweiten Platz, punktegleich mit Efim Geller. Vor dem Weltmeisterschaftskampf zwischen Botwinnik und Petrosjan gab es aber Spekulationen, dass Botwinnik auf eine Titelverteidigung verzichten würde. Deshalb wurde anderthalb Monate nach Curaçao 1962 ein Zweikampf zwischen Keres und Geller ausgetragen – der Gewinner dieses Zweikampfes sollte gegebenenfalls mit Petrosjan um den vakanten Titel kämpfen. Durch einen knappen Sieg von 4,5:3,5 Punkten wahrte Keres die Chance auf einen Weltmeisterschaftskampf gegen Petrosjan. Doch Botwinnik trat zur Verteidigung seines Weltmeistertitels an, weshalb kein Weltmeisterschaftskampf mit Keres' Beteiligung zustande kam. In der Schachweltmeisterschaft 1963 eroberte Petrosjan den Titel von Botwinnik. Petrosjan äußerte sich später dahingehend, dass Keres ebenfalls Anspruch auf den Titelkampf gegen Botwinnik gehabt hätte.