Liam Cooper war durch seine Familienverhältnisse für den englischen und schottischen Fußballverband spielberechtigt. Im März 2008 wurde er erstmals in eine Auswahlmannschaft von Schottland berufen. Für die schottische U17-Nationalmannschaft debütierte er am 17. März 2008 gegen Nordirland, als er beim 3:1-Auswärtssieg in der 60. Minute für Robert McHugh eingewechselt wurde. Im gleichen Jahr nahm er mit der Mannschaft an der Europameisterschaft dieser Altersklasse in der Türkei teil. Cooper spielte für die in der Vorrunde ausgeschiedenen Schotten in zwei von drei Begegnungen. Im Jahr 2009 kam Cooper zu einem Einsatz in der U19 gegen Island.