Служил в Мавританской армии с 1977 года. В 2005 году был одним из организаторов возглавляемого Эли ульд Мохаммедом Валлем военного переворота против многолетнего президента страны Маауйи ульд Сиди Ахмеда Тайи. 30 августа 2007 года избранный президент страны Сиди Мохаммед ульд Шейх Абдуллахи назначил Абдедь Азиза командующим президентской гвардией. Попытка сместить его с этого поста привела к тому, что 6 августа 2008 года Абдедь Азиза организовал успешный военный переворот и возглавил Государственный совет из 11 членов. 14 августа 2008 года он назначил премьер-министром своего правительства Мулайе ульд Мухаммед Лагдафа.