Durant el seu govern, Alessandri va haver d'enfrontar els efectes del catastròfic terratrèmol i sisme submarí del 22 de maig de 1960, amb epicentre a Valdivia, però que va arrasar amb tots els pobles entre Chillán i Chiloé, sent el moviment sísmic de major intensitat registrat a la història de la humanitat amb 9,5 MW. S'estima que la reparació d'aquests successos va costar més de 422 milions de dòlars. Tot i això, el país va viure un moment d'alegria amb la celebració de la Copa del Món de Futbol, el 1962.