Reiff kilpaili nuoruudessaan nyrkkeilyssä ja jalkapallossa, kunnes aloitti juoksun. Hänen urheilu-uransa suurin saavutus oli olympiavoitto Lontoon olympialaisten 1948 5 000 metrin juoksussa. Reiff pystyi pitämään Tšekkoslovakian Emil Zátopekin takanaan ajalla 14.17,6. Myöhemmin Zátopekistä ja Reiffistä tuli hyvät ystävät. Brysselin EM-kilpailuissa 1950 Reiff saavutti 5 000 metrillä pronssia edellään Zátopek ja Ranskan Alain Mimoun.