Morozov ja Tarasova saavuttivat pariluistelussa hopeaa vuoden 2013 talviuniversiadeissa. Nuorten MM-kilpailuissa he sijoittuivat viidenneksi vuonna 2013 ja saavuttivat hopeaa vuonna 2014. Seuraavasta kaudesta alkaen he ovat edustaneet Venäjää aikuisten arvokilpailuissa. Vuonna 2015 he saavuttivat EM-pronssia Venäjän ottaessa kolmoisvoiton ja sijoittuivat MM-kilpailuissa kuudenneksi. Vuonna 2016 he uusivat EM-pronssinsa ja olivat MM-kilpailuissa viidensiä. Kaudella 2016–2017 he voittivat Grand Prix -finaalin. Samana talvena he voittivat Ostravassa Euroopan-mestaruuden ja ylsivät Helsingin MM-kilpailuissa pronssille. Kaudella 2017–2018 Morozov ja Tarasova voittivat ensimmäisen aikuisten Venäjän-mestaruutensa sekä Rostelecom Cupin ja Internationaux de Francen. Moskovassa he voittivat toisen Euroopan-mestaruutensa ja saavuttivat Milanon MM-kilpailuissa hopeaa. Siinä välissä he sijoittuivat Pyeongchangin olympialaisissa pariluistelussa parhaina venäläisinä neljänneksi ja saavuttivat joukkuekilpailussa hopeaa.