Bungei was op de 800 m in 2002 en 2003 de snelste atleet ter wereld. Zijn persoonlijk record staat op 1.42,34 en dateert uit 2002 (Rieti). Hij is daarmee de achtste snelste 800 meterloper ooit (peildatum februari 2018). Bij de wereldkampioenschappen in Edmonton in 2001 moest hij op de 800 m alleen André Bucher voor laten gaan en won hij zilver.