In der &lt;a href="Snooker-Saison%201983/84"&gt;Saison 1983/84&lt;/a&gt; verlor Roscoe allerdings bei den International Open, beim Professional Players Tournament, bei der UK Championship und bei der Welsh Professional Championship seine Auftaktspiele und nahm zudem erneut erfolglos am International Masters teil. Im Gegensatz dazu erreichte er beim Classic, mittlerweile auch ein Weltranglistenturnier, mit Siegen über George Ganim, Graham Miles und Bill Werbeniuk das Achtelfinale und verlor in diesem gegen Terry Griffiths. Am Ende der Saison besiegte er zudem in der Qualifikation für die Snookerweltmeisterschaft den Schotten Bert Demarco, bevor er zwei Runden vor der Hauptrunde gegen den Iren Paddy Browne verlor. Daraus folgte hinsichtlich der Weltrangliste eine Verbesserung von sieben Plätzen auf Rang 39.