Erste internationale Erfahrungen sammelte Mohamed Magdi Hamza 2013 bei den Jugendafrikameisterschaften in Warri, bei denen er mit einer Weite von 21,22 m mit der 5 kg Kugel die Goldmedaille gewann, wie auch im Diskuswurf mit 58,62 m. Anschließend siegte er bei den Arabischen-Jugendmeisterschaften in Kairo mit 20,17 m im Kugelstoßen und gewann mit 56,96 m die Silbermedaille mit dem Diskus. Daraufhin gewann er bei den Jugendweltmeisterschaften in Donezk mit 20,58 m die Bronzemedaille im Kugelstoßen und schied im Diskusbewerb mit 52,56 m in der Qualifikation aus. Im Jahr darauf wurde er bei den Juniorenweltmeisterschaften in Eugene mit 19,85 m mit der 6 kg Kugel Vierter und bei den Afrikameisterschaften in Marrakesch mit 17,64 m Fünfter. 2015 siegte er bei den Juniorenafrikameisterschaften in Addis Abeba mit 20,66 m und belegte im Diskuswurf mit 52,04 m den vierten Platz. Anschließend gewann er Arabischen-Meisterschaften in Madinat Isa mit 18,38 m die Silbermedaille hinter seinem Landsmann Mostafa Amr Hassan und gewann auch bei den Afrikaspielen in Brazzaville mit 19,78 m die Silbermedaille, diesmal hinter dem Kongolesen Franck Elemba.