Mülleriä pidetään yhtenä holokaustin pääsuunnittelijoista. Hän otti osaa Wannseen konferenssiin, jossa päätettiin juutalaisten joukkotuhosta. Hän oli yksi kokoukseen osallistuneista toisen portaan natsijohtajista Adolf Eichmannin, Roland Freislerin ja Reinhard Heydrichin ohella. Hän katosi toukokuussa 1945, ja hänen oletetaankin kuolleen puna-armeijan vallatessa Berliiniä. Joidenkin salaliittoteorioiden mukaan hän kuitenkin olisi paennut Yhdysvaltoihin ja työskennellyt siellä CIA:n hyväksi. Kummastakaan teoriasta ei ole varmuutta.