Besondere Schwierigkeiten und Verzögerungen im Bauablauf bereitete die Versorgung mit den nötigen Baustoffen durch verhältnismäßig Wetter- bzw. Seegang-empfindliche Küstenmotorschiffe. Vor allem mussten alle Baustoffe, die für den Unterwasserbeton benötigt wurden, ohne Unterbrechung herangeschafft werden, um unzulässige Fugen zu vermeiden. Hierzu war eine längere Schönwetterlage erforderlich. Weitere Verzögerungen gab es durch zwei Bauunfälle, von denen der erste mit einem starken Wassereinbruch in den Turm einherging, dessen Ursache aber ungeklärt blieb und bei dem zwei Menschen starben. Der bereits in den Boden abgesenkte Turmschaft musste aufgegeben werden. Sein oberer Teil wurde abgetrennt und zur späteren Wiederverwendung von der Hubinsel nach Kiel verbracht. Er konnte dann im nächsten Jahr bei dem zweiten Einbauversuch mitgenommen und aufgesetzt werden. Der Stumpf des Turmschaftes verblieb im Untergrund und Alte Weser war somit von der Orkanflut von 1962 nicht betroffen. Der Unfall zwang zu einem Neubeginn des Baues in Kiel mit einer Verzögerung um ein Jahr. Der zweite Unfall ging zurück auf ein Versagen des Haftschlusses an den vorderen Hubinselbeinen. Hier war für die Bergung und den Abtransport der beschädigten Hubinsel der Einsatz einer zweiten erforderlich. Im dritten Baujahr – nach Reparatur der Hubinsel – konnten die Bauarbeiten am Turmschaft wieder aufgenommen und beendet werden.