Inför säsongen 1978 skrev Nilsson ett nytt kontrakt med stallet Arrows, men började vid denna tid känna av en allt sämre hälsa och kunde inte starta i säsongens första tävlingar. Efter läkarundersökningar diagnostiseras han med testikelcancer och påbörjade strålbehandling. Denna visade sig dock verkningslös och Nilsson avled den 20 oktober 1978. En månad före sin egen död hade han deltagit i vännen Ronnie Petersons begravning. I Arrows skulle Nilsson ha blivit stallkamrat med Riccardo Patrese. Patrese kom tvåa med den bil Nilsson skulle ha kört i Sveriges Grand Prix 1978.