1940年7月にジェーナスはカラブリア沖海戦に参加、さらに11月11日にはタラント空襲（ジャッジメント作戦）を行う空母イラストリアスらを護衛している。12月にはマルタ島への船団護衛やアルバニアのヴロラ砲撃を行うMC2作戦とMC3作戦の護衛に参加。作戦中の12月22日に触雷のため損傷した駆逐艦ハイペリオンを雷撃処分している。