Брат (па маці) пісьменніка Янкі Золака (А. Даніловіча). Пасля сканчэння народнай школы ў 1914 прадоўжыў вучобу ў Слуцкай класічнай гімназіі. Друкаваў вершы ў гімназічным часопісе «Прамень». У лістападзе 1920 разам з бацькам удзельнічаў у Слуцкім паўстанні, за што бацька быў расстраляны бальшавікамі, а сам Змагар асуджаны на 2 гады зняволення. Уцёк з месца зняволення. Прыехаў у Мінск. Дзякуючы дапамозе пісьменніка Р. Мурашкі Змагару ўдалося пазбегнуць пераследу ўладаў. У 1925—30 вучыўся на літаратурна-лінгвістычным аддзяленні МВПІ. Пасля сканчэння вучобы настаўнічаў на станцыі Радашковічы. У часы нямецкай акупацыі працаваў журналістам у рэдакцыі «Беларускай газеты». Потым настаўнічаў, быў інспектарам беларускіх школ у Радашковіцкім, Лідскім, Шчучынскім паветах. Як паэт і публіцыст актыўна выступаў на старонках друку. Удзельнік Другога Усебеларускага кангрэса (27.6.1944, Мінск). У 1944 годзе выехаў з Беларусі. Жыў у Аўстрыі, дзе браў удзел у арганізацыі беларускіх школ. З 1949 года ў Францыі, уваходзіць у склад Рады БНР, выконвае абавязкі першага сакратара Рады БНР, кіраўніка французскай секцыі Рады. Узначальваў эмігранцкую арганізацыю «Беларускі вызвольны рух»; удзельнічаў у выданні часопіса «Баявая ўскалось» і «За волю». У 1956 эміграваў у ЗША. Жыў у Кліўлендзе, дзе выдаваў газету «Незалежная Беларусь». Быў старшынёй Галоўнай управы Беларускага вызвольнага руху. Апошнія гады правёў у Фларыдзе.