Az 1960-as év a jugoszláv válogatott történetének legsikeresebb éve volt. Az első ízben megrendezett Európa-bajnokságon (akkori nevén: "Európai nemzetek kupája") fordulatos mérkőzésen 5–4-re legyőzték a házigazda Franciaországot és bejutottak a döntőbe. A Szovjetunió ellen Milan Galić góljával ugyan megszerezték a vezetés, de végül hosszabbítás után 2–1 arányban alulmaradtak. Az 1960-as római olimpián megszerezték az aranyérmet, miután a döntőben 3–1-re legyőzték Dániát.