Ihr erster großer Erfolg war der zweite Platz bei der Skiweltmeisterschaft in der Abfahrt 1978 in Garmisch-Partenkirchen. Eine weitere Medaille verpasste sie im Riesenslalom: Nach dem 1. Lauf lag sie überraschend mit Startnummer 26 und mit 0,11 Sekunden Vorsprung vor ihrer Schwester (und letztlich Siegerin) Maria in Führung, fiel aber noch auf Rang 4 zurück. Sie gewann in Lake Placid 1980 die olympische Silbermedaille im Riesenslalom und war Skiweltcup-Siegerin 1982 im Riesenslalom und in der Kombination. Epple gewann zwischen 1973 und 1981 sechs Deutsche Meisterschaften, jeweils drei im Abfahrtslauf und im Riesenslalom. Sie wurde 1980 zur Deutschen Sportlerin des Jahres gewählt. Während ihrer Karriere erlitt sie einen Kreuzbandriss im Knie, der sechs Jahre lang unbehandelt blieb und zu einer Arthrose im Knie führte.