Pocházel z významného šlechtického rodu Ditrichštejnů, narodil se ve Vídni jako čtvrtý syn knížete Karla Jana z Ditrichštejna (1728–1808), matka Marie Kristina (1738–1788) pocházela z rodu Thun-Hohensteinů. Mořic vstoupil v roce 1791 do armády a zúčastnil se bojů proti revoluční Francii. V roce 1798 dosáhl hodnosti plukovníka a v Neapoli byl pobočníkem generála Macka. V roce 1799 byl krátce ve francouzském zajetí a o rok později z vojenských služeb vystoupil. Po Vídeňském kongresu byl jmenován nejvyšší hofmistrem a vychovatelem Napoleona II., vévody zákupského (1815–1832). Mezitím začal zastávat další funkce u dvora, byl postupně ředitelem dvorských koncertů ("Hofmusikgraf", 1819–1826), ředitelem Dvorního divadla (1821–1826), prefektem dvorní knihovny (1826–1848) a ředitelem císařských mincovních a antických sbírek (1833–1848). Nakonec byl v letech 1845–1848 nejvyšším komořím císařského dvora, v letech 1846–1848 byl souběžně i nejvyšším hofmistrem. Byl též c. k. tajným radou, komořím a čestným rytířem Maltézského řádu. V roce 1861 byl jmenován dědičným členem rakouské panské sněmovny (i když v té době již dědice neměl, ale členství v horní komoře rakouského parlamentu mu náleželo automaticky jako hlavě rodu).