Im Oktober 2010 wurde er Befehlshaber des neu gegründeten Militärbezirks Süd. Am 11. Juni 2011 wurde er zum Generaloberst befördert. Er gilt als Vertrauter von Generalstabschef Nikolai Jegorowitsch Makarow und als Modernisierer. Galkin war unter anderem für die Aufklärung der Konstruktionsmängel des T-80 verantwortlich, die sich im Ersten Tschetschenienkrieg erwiesen hatten. Von diesen waren allein im ersten Monat des Krieges 225 verlorengegangen. 1995 überzeugte er den Verteidigungsminister, keine Panzer mit Gasturbinenantrieb mehr zu verwenden. Im März 2014 gab Galkin bekannt, dass Russland seit 2013 Aufklärungs- und/oder Kampfdrohnen im Kaukasus verwendet.