Первый боевой вылет в Великой Отечественной войне совершил 25 августа 1941 года в налёте 133-й АД на Тегеран в ходе «Иранской операции». Всего за годы войны совершил более 300 боевых вылетов, воевал на Западном, Брянском, Калининском, Ленинградском, Волховском, Карельском, Сталинградском, Центральном, Воронежском, 1-м Украинском, 1-м и 3-м Белорусских фронтах. Летал на легендарном бомбардировщике Ил-4 под командованием Героя Советского Союза Петра Ивановича Романова. Экипаж выполнял особые задания Верховного Командования по доставке грузов в партизанские соединения на оккупированной территории, обеспечивал проводку конвоев союзников в северные порты нашей страны, громил скопления войск и техники в портах и на железнодорожных узлах, блокировал аэродромы противника. Так, в ночь на 22 октября 1942 года группа в составе 9 самолётов подвергла бомбардировке аэродром Лаксельвен (Северная Норвегия), экипаж Прокудина выполнял самое трудное — освещение цели, в результате отличного выполнения задания группа уничтожила на аэродроме 65 самолётов противника. В ночь с 10 на 11 февраля 1944 года капитан А. Н. Прокудин в составе опергруппы «Север-3» участвовал по заданию Ставки в нанесении удара по линейному кораблю «Тирпиц» в Альтен-Фиорде (Норвегия).