Ћалета Цар је прошао све млађе селекције своје државе, почевши од 2012. године. У октобру 2015, Ћалета Цар је добио први позив у сениорски састав репрезентације Хрватске, за квалификационе утакмице против Бугарске и Малте, уместо повређеног Јоза Шимуновића. Нашао се такође и на проширеном списку од 27 играча за Европско првенство 2016, али је касније отпао након скраћивања листе путника на то такмичење. У мају 2018, Ћалета Цар је уврштен на проширени списак репрезентације за Светско првенство 2018. у Русији, да би се затим нашао и на коначном списку селектора Златка Далића од 23 играча за ово такмичење. За екипу Хрватске, Ћалета Цар је дебитовао у пријатељском сусрету са Бразилом, 3. јуна 2018, када је ушао у игру уместо Ведрана Ћорлуке у 52. минуту. Ћалета Цар је, потом, одиграо свих 90 минута у последњој утакмици групне фазе такмичења, против екипе Исланда, у пару са поменутим Ћорлуком. Изгубивши у финалу од селекције Француске, Хрватска је освојила друго место на овом турниру.