Seinen größten Erfolg mit der argentinischen Nationalmannschaft erreichte Sconochini 2004 als er bei den Olympischen Spielen in Athen die Goldmedaille gewinnen konnte. Bei der Weltmeisterschaft 2002 erreichte er mit Argentinien den zweiten Platz. Ein weiterer bedeutsamer Erfolg war die Goldmedaille bei der Amerikameisterschaft 2001 im eigenen Land.