Pocházel ze starého šlechtického rodu Paarů, narodil se jako nejmladší potomek knížete Jana Karla Paara (1772–1819), po matce Marii Aloisii (1783–1861) byl potomkem rodu Cavrianiů. Od mládí působil v rakouských diplomatických službách, k vyšším postům se dostal v 50. letech 19. století v italských zemích. Nejprve byl vyslancem v Sardinském království (1853–1857) a pak v Modenském vévodství (1857–1859), kde byl akreditován zároveň jako diplomatický zástupce pro Parmu. Itálii opustil po rakousko-sardinské válce a na postu vyslance přešel do Stockholmu (1859–1863). Poté působil v německých zemích, v letech 1864–1866 byl vyslancem v Hesensku, kde jeho mise skončila připojením této země k Prusku. Od prosince 1866 byl tři roky rakousko-uherským vyslancem v Dánsku, do Kodaně se pak vrátil ještě krátce v letech 1872–1873, mezitím zastával post vyslance v Saském království (1869–1872). Nakonec byl dlouholetým rakousko-uherským velvyslancem ve Vatikánu (1873–1888). Byl též c. k. komořím (1856) a tajným radou (1866). Za zásluhy byl nositelem Řádu železné koruny I. třídy (1866), několik vyznamenání získal také na zahraničních misích (papežský Řád Pia IX., saský Řád Albrechtův nebo švédský Řád polární hvězdy). Proslul také jako sběratel umění, shromáždil hodnotnou sbírku autogramů slavných osobností. Mimo jiné získal do svého vlastnictví dětské housle W. A. Mozarta, které po jeho smrti potomci věnovali Mezinárodní nadaci Mozarteum.