Pada 26 Mei 2015, Rico dan rekan setimmya di Sevilla Aleix Vidal dipanggil oleh tim nasional Spanyol untuk pertama kali, menghadapi pertandingan persahabatan melawan Kosta Rika dan pertandingan kualifikasi Euro 2016 melawan , tetapi ia tidak bermain dalam pertandingan tersebut. Ia menjadi kiper ketiga untuk turnamen final selain Iker Casillas dan David de Gea, kemudian ia membuat debutnya pada 1 Juni saat menggantikan Casillas untuk 14 menit terakhir saat menang 6–1 dalam pertandingan persahabatan melawan Korea Selatan di Salzburg.