Erste internationale Erfahrungen sammelte Abdulaziz al-Mandeel im Jahr 2005, als er bei den Jugendweltmeisterschaften in Marrakesch mit 14,40 s in der ersten Runde ausschied und auch mit der kuwaitischen Sprintstaffel (1000 Meter) nicht das Finale erreichte. 2008 siegte er bei den Arabischen Juniorenmeisterschaften in Radès mit neuem Meisterschaftsrekord von 13,78 s und anschließend belegte er bei den Juniorenasienmeisterschaften in Jakarta in 13,89 s den vierten Platz. Damit qualifizierte er sich auch für die Juniorenweltmeisterschaften in Bydgoszcz, bei denen er mit 13,84 s im Halbfinale ausschied. Im Jahr darauf wurde er bei den Hallenasienspielen in Hanoi in 8,31 s Vierter im 60-Meter-Hürdenlauf und anschließend erreichte er bei den Arabischen Meisterschaften in Damaskus in 14,08 s Rang fünf. 2011 gewann er dann bei den Arabischen Meisterschaften in al-Ain in 13,79 s die Silbermedaille hinter seinem Landsmann Fawzi al-Shammari und bei den Panarabischen Spielen in Doha gewann er in 13,78 s die Bronzemedaille hinter dem Saudi Ahmed al-Muwallad und Othmane Hadj Lazib aus Algerien. Zudem wurde er mit der kuwaitischen 4-mal-100-Meter-Staffel in 41,04 s Vierter.