Nacida como Anna Elisabeth Iklé el 16 de diciembre de 1936 en la ciudad de Zúrich en el seno de una familia de industriales textiles originarios de San Galo. Originaria de las comunas de Niederönz, Lucerna y Zumikon, así como "ciudadana de honor" de Unterbäch. Elisabeth termina el liceo en Berna y estudia Derecho en la Universidad de Zúrich. En 1956 hace un viaje a Hungría. El año siguiente se adhiere a la sección femenina del Partido Radical Democrático de la ciudad de Zúrich. Además realiza su servicio complementario femenino, en aquella época equivalente al servicio militar femenino. En 1960 se casa con el abogado Hans W. Kopp.