Zeuner besuchte die Kadettenhäuser in Potsdam und Berlin. Anschließend wurde er am 9. August 1842 als Sekondeleutnant dem 39. Infanterie-Regiment der Preußischen Armee überwiesen. Mit einem Patent vom 27. Oktober 1842 folgte am 30. November 1844 seine Versetzung zum 38. Infanterie-Regiment (6. Reserve-Regiment) nach Mainz. Mit diesem Regiment nahm Zeuner im September 1848 an der Niederschlagung der revolutionären Unruhen in der Freien Stadt Frankfurt teil. Im Jahr darauf kam er im Zuge der Unterdrückung der Badischen Revolution in den Gefechten bei Großsachsen, Ginzheim und Gernsbach zum Einsatz. Von Oktober 1850 bis Ende März 1853 absolvierte Zeuner die Allgemeine Kriegsschule und fungierte von Februar 1854 bis Mitte März 1856 als Adjutant des I. Bataillons. Bis März 1858 avancierte er zum Hauptmann. Als solcher war Zeuner im Jahr darauf kurzzeitig zum Landwehr-Bataillon des 38. Infanterie-Regiments kommandiert und wurde am 8. Mai 1860 Kompanieführer beim 19. kombinierten Infanterie-Regiment. In dieser Eigenschaft nahm er 1866 während des Deutschen Krieges bei der Main-Armee an den Gefechten von Hammelburg, Helmstadt und Roßbrunn teil.