L'esordio di Greene nel Main Tour arriva nella stagione 1993-1994. In questa annata riesce a vincere due incontri su due disputati, battendo rispettivamente il campione del mondo 1979 Terry Griffiths al Grand Prix, e Dene O'Kane al Welsh Open. Si fa notare al Welsh Open 1996, in cui sconfigge al primo turno, la testa di serie numero 24 Tony Knowles, con il punteggio di 5-0, andando vicino al successo anche al secondo turno, dove perde 5-4 al frame decisivo contro il 6 volte campione del mondo Steve Davis. Al British Open 1997 elimina Ronnie O'Sullivan al primo turno, ma perde al secondo contro Paul Sweeny. La vendetta di O'Sullivan arriva allo UK Championship dello stesso anno, nel quale batte il nordirlandese ai quarti di finale per 9-6, e vince in seguito l'evento; in precedenza Greene, partito come testa di serie numero 62, aveva sconfitto Davis 9-2, Andy Hicks 9-8 e Gary Ponting 9-6. Successivamente, raggiunge i quarti alla LG Cup 2002, al British Open 2003 e all'Irish Masters 2005. All'Irish Professional Championship arriva in due occasioni in semifinale, nel 2005 e nel 2007, eliminato rispettivamente dal connazionale Joe Swail e da Ken Doherty, che sarebbero poi andati a vincere il titolo. Raggiunge lo stesso piazzamento anche al Grand Prix 2007, sconfitto 6-5 da Marco Fu.