Борьбой начал заниматься с 2004 года. Сначала занимался у тренера Юрия Чередника, потом у Григория Черича. Затем его наставником был брат Анатолий. В начале своей спортивной карьеры выступал за сборную Молдовы. В её составе - двукратный бронзовый призер чемпионатов Европы среди кадетов (Стамбул-2004, Тирана-2005). По словам Ивана, в то время в Молдове у борцов не было никакой поддержки и участвовать в соревнованиях приходилось за свой счет, Гуйдя мог бороться только на первенствах Европы, проходивших неподалеку от Молдовы, так как он мог позволить себе поездку на автобусе или поезде. В 2009 году решил перейти в сборную Румынии, где оплачивали проезд, давали зарплату. К тому же Румыния расположена недалеко от дома. Переход занял много времени, три года Иван почти не боролся и только с 2013 года начал защищать цвета румынской сборной, занимается у тренера Аурела Чимпоеру. В её составе стал бронзовым призером континентального первенства в Риге и завоевал право бороться на летних Олимпийских игр 2016 в Рио-де-Жанейро, где стал 11-м. В 2018 году во второй раз стал бронзовым призёром чемпионата Европы в Каспийске.