Zu Beginn seiner Karriere in der Saison 1983/84 spielte Iafrate für das Junioren-Team der US-amerikanischen Eishockeynationalmannschaft, das er auch bei den Olympischen Winterspielen 1984 in Sarajevo vertrat. Danach bestritt er in der gleichen Saison zehn Spiele für die Belleville Bulls in der Ontario Hockey League, ehe er im NHL Entry Draft 1984 in der ersten Runde an vierter Position von den Toronto Maple Leafs ausgewählt wurde.