Die &lt;a href="Snooker-Saison%201984/85"&gt;Saison 1984/85&lt;/a&gt; hielt für Medati eine weitere Niederlage in der Runde der letzten 48, der nun finalen Qualifikationsrunde, bei der Snookerweltmeisterschaft bereit, als er – unter anderem nach einem 10:9-Sieg über Warren King – in dieser mit 7:10 Silvino Francisco unterlag. Zudem erreichte er, hier unter anderem mit einem Sieg über Ex-Weltmeister John Spencer, das Achtelfinale der English Professional Championship, einem Turnier ohne Einfluss auf die Weltrangliste zur Ermittlung des englischen Profimeisters. Viel wichtiger waren da seine Teilnahmen an der Runde der letzten 64 beim Grand Prix und an der Runde der letzten 32 des Classic, die ihm Weltranglistenpunkte brachten. Somit platzierte er sich erstmals auf der Weltrangliste und wurde nun auf Rang 60 geführt.