Lasutkin lief sein erstes Weltcuprennen im Dezember 2003 im Val di Fiemme, welches er mit dem 51. Rang im Sprint beendete. Seine besten Ergebnisse bei den Nordischen Skiweltmeisterschaften 2005 in Oberstdorf waren der 38. Platz über 15 km Freistil und der 10. Rang im Teamsprint. Bei den Olympischen Winterspielen 2006 in Pragelato belegte er den 52. Rang im Sprint, den 40. Platz im 50-km-Massenstartrennen und den 15. Platz über 15 km klassisch. Im Dezember 2006 erreichte er in La Clusaz mit dem neunten Rang im 30-km-Massenstartrennen sein bisher bestes Weltcupeinzelergebnis.