In 2009 speelde Begu voor het eerst op een WTA-hoofdtoernooi, op het toernooi van Palermo, samen met de Spaanse Marta Marrero. Zij bereikten er de tweede ronde. Zij stond in 2012 voor het eerst in een WTA-finale, op het toernooi van Hobart, samen met landgenote Monica Niculescu – hier veroverde zij haar eerste titel, door het koppel Chuang Chia-jung en Marina Erakovic te verslaan. In 2016 nam zij deel aan de Olympische Spelen in Rio de Janeiro, met Monica Niculescu aan haar zijde. Tot op heden(augustus 2021) won zij negen WTA-titels.