28 мая 2013 года игрок подписал полноценный двухлетний контракт с «тиграми». Бойд дебютировал в Премьер-лиге, выйдя на замену 18 августа в проигранном со счётом 0:2 матче против «Челси». Первый гол в сезоне забил 28 декабря в ворота «Фулхэма», а матч завершился победой «тигров» с разгромным счётом 6:0. 15 марта в одном из эпизодов матча против «Манчестер Сити» Бойд упал в чужой штрафной и требовал от арбитра назначения пенальти, а затем плюнул в голкипера «горожан» Джо Харта. Однако, в результате предупреждением был наказан лишь Харт за удар лбом в лицо Бойда. По окончании матча тренер «Халла» Стив Брюс заявил, что британец «пытался поговорить и что-то вылетело [из его рта]». Футбольная ассоциация, рассмотрев эпизод, дисквалифицировала полузащитника на три матча. В первом матче после отбытия дисквалификации, 5 апреля, Бойд провёл на поле все 90 минут и забил единственный мяч в матче против валлийского «Суонси Сити». 17 мая 2014 года Бойд вышел на замену в овертайме финала Кубка Англии, а «Халл» уступил «Арсеналу» 2:3. Всего в сезоне 2013/14 вингер сыграл 39 матчей во всех турнирах, забив два мяча&lt;ref name="2013/14"&gt;&lt;/ref&gt;.