В главной сборной Франции Бернар Женгини дебютировал 27 февраля 1980 года в товарищеском матче со сборной Греции, завершившимся победой сборной Франции со счётом 5:1. В 1982 году Бернар Женгини принял участие в чемпионате мира, он сыграл в пяти матчах и отличился двумя голами, но французы заняли лишь четвёртое место. В 1984 году Женгини принял участие в домашнем чемпионате Европы, он сыграл в двух матчах, включая финал с Испанией, который завершился победой Франции со счётом 2:0. Эта победа позволила Франции завоевать свои первые золотые медали в футбольных соревнованиях. В 1986 году Женгини отправился на свой второй чемпионат мира, почти весь турнир он просидел на скамейке запасных и своё единственное появление он провёл лишь в матче за третье место со сборной Бельгии, который французы выиграл со счётом 4:2 и стали бронзовыми призёрами чемпионата мира. Причём именно Женгини забил победный гол своей сборной в овертайме. Своё последнее выступление за сборную Женгини провёл в отборочном турнире чемпионата Европы 1988 года со сборной Исландии, который завершился нулевой ничьей.