В октябре 1991 года Басаев выдвинул свою кандидатуру на пост президента Чечни. После победы на выборах Джохара Дудаева он сформировал диверсионно-разведывательную группу, базировавшуюся в 12-м городке Грозного. Группа была создана с целью защиты "«свободы и интересов ЧРИ и её президента»". 9 ноября 1991 года, в знак протеста против попытки введения чрезвычайного положения в Чечено-Ингушетии, совместно с друзьями Саид-Али Сатуевым и Лом-Али Чачаевым (по некоторым данным, в 1995 году они также участвовали в теракте в городе Будённовске) Шамиль Басаев совершил угон пассажирского самолёта Ту-154 из аэропорта города Минеральные Воды в Турцию (самолёт должен был лететь в Екатеринбург). По прибытии в Турцию захватчики сдались властям и после переговоров были отправлены в Чечню. На борту находились 178 заложников, никто из них не пострадал — это была самая бескровная акция Басаева.