Успут је освојио 4 олимпијска злата за свој тим. У тимском мечу 1954 против САД (Одржаног у Њујорку), Бронштајн је готово почистио своје противнике, освајајући све четири партије на табли број 2. Даље значајније победе на турнирима је остварио у Хејстингсу 1953-1954, Београду 1954, Готи 1957, Москви 1959, Сзомбатхелy 1966, Источном Берлину 1968, Днепетроску 1970, Сарајеву 1971, Сандомјежу 1976, Ивоњич-Здроју 1976, Будимпешти 1977 и Јурмали 1978.