Kavanagh voitti vuoden 1993 Eurovision laulukilpailun kappaleella ”In Your Eyes”, jonka oli säveltänyt ja sanoittanut Jimmy Walsh. Kappale julkaistiin myös singlenä. Se pääsi Irlannin singlelistojen kärkeen ja myös Isossa-Britanniassa 24. sijalle. Kavanagh edusti Irlantia toisen kerran Eurovision laulukilpailussa 2010 kappaleella ”It’s For You”. Hän pääsi semifinaalista jatkoon, mutta jäi finaalissa sijalle 23.