Получил образцовое воспитание в доме куратора Московского университета И. И. Мелиссино. С детства записанный в военную службу, Пушкин в 1773 году был капралом лейб-гвардии Преображенского полка, в 1775 сержантом, а в 1790 выпущен в капитаны, с 1791 года секунд-майор. Был в действующей армии во время русско-турецкой войны в Молдавии, в должности флигель-адъютанта в штабе князя Ю. В. Долгорукова, но не приняв участия ни в одном сражении, вернулся в Москву. Во время русско-персидской войны подполковник Пушкин принимал участие с отрядом генерала С. А. Булгакова в боях при занятии Дербента (03.05.1796), при Шемахе и Куре (24.11.1796).