Павел Кука провёл суммарно 89 игр за Чехословакию и Чехию и забил 39 голов (за старую страну он провёл 26 матчей и забил 7 голов). Дебют состоялся 29 августа 1990 во встрече с Финляндией. В составе сборной страны он играл на пяти матчах чемпионата Европы 1996 и забил гол головой в ворота сборной России. В составе сборной стал серебряным призёром того первенства, а через четыре года сыграл и на Евро 2000, но там Чехия потерпела оглушительное фиаско, не выйдя из группы и проиграв два первых матча. Последнюю игру провёл 5 сентября 2001 против Мальты.