9 листопада 1996 року дебютував в офіційних іграх у складі національної збірної Португалії у відбірковому матчі на чемпіонаті світу 1998 року проти збірної України (1:0). Португалія в кінцевому рахунку не пробилась на чемпіонат світу у Франції, а першим великим турніру в кар'єрі Консейсау став чемпіонат Європи 2000 року у Бельгії та Нідерландах. У перших двох зустрічах групового раунду проти Англії (3:2) і Румунія (1:0) були Консейсау виходив на заміну в другій половині замість Жуана Пінту, а в останньому матчі групового раунду проти Німеччини (3:0) він зіграв всі 90 хвилин і зробив хет-трик, який вивів його збіру в плей-оф з першого місця в групі. Проте у чвертьфінальному матчі проти Туреччини (2:0) Консейсау всю гру просидів на лавці, як і в півфінальній зустрічі з Францією, яку португальці програли в додатковий час 1:2.