באוניברסיאדה שנערכה בשפילד, אנגליה ביולי 1991 זכה קוז'ניובסקי במדליית זהב בתחרות ל-20 ק"מ הליכה. באליפות העולם באתלטיקה שנערכה בטוקיו, יפן באוגוסט אותה שנה הוא סיים במקום עשירי בתחרות ל-20 ק"מ הליכה בתוצאה של 1:21:32 שעות. באולימפיאדת ברצלונה (1992) הוא פסל בתחרות ל-50 ק"מ הליכה ולא סיים את התחרות ל-20 ק"מ הליכה ובאוניברסיאדה שנערכה בבאפלו, שבמדינת ניו יורק בשנת 1993 הוא זכה במדליית זהב בחרות ל-20 ק"מ הליכה בתוצאה של 1:22:01 שעות והגן על תוארו. באליפות העולם שנערכה בשטוטגרט, גרמניה בשנת 1993 הוא פסל בתחרות ל-50 ק"מ הליכה.