С самого начала Сидзикаускас принимал участие в различных заседаниях Лиги Наций. В качестве представителя Литвы он подписал такие международные соглашения, как Барселонская конвенция и статут о свободе транзита 1921 года и Конвенция о рабстве 1926 года. В апреле 1921 года Сидзикаускас был членом литовской делегации во главе с Эрнестасом Галванаускасом, ведшей переговоры с Польской Республикой относительно Виленского края, захваченного Польшей в результате восстания Желиговского в октябре 1920 года. Они проходили при посредничестве Поля Иманса, планировавшего передать Вильнюс Литве, если та согласится вступить в федерацию с Польшей. Литовская общественность яростно выступала против таких планов, и на Галванаускаса даже было совершено покушение. После Мемельского восстания в январе 1923 года Сидзикаускас стал одним из участников переговоров по Клайпедской конвенции, которая была заключена в мае 1924 года.