Mit der &lt;a href="Snooker-Saison%201985/86"&gt;Saison 1985/86&lt;/a&gt; steigerte Murphy seine Form kontinuierlich. Während dieser Saison schied er zweimal in einer Runde der letzten 64 aus und verpasste bei der Snookerweltmeisterschaft mit einer 7:10-Niederlage gegen Eugene Hughes in der finalen Qualifikationsrunde nur knapp den Einzug in die WM-Hauptrunde. Sein bestes Ergebnis bei einem Ranglistenturnier erzielte er zu Saisonbeginn bei der Matchroom Trophy, als er auch mit einem Sieg über seinen irischen Kollegen Eugene Hughes die Runde der letzten 32 erreichte und dort gegen seinen Landsmann Alex Higgins verlor. Die Saison beendete er schließlich mit einer Niederlage im Halbfinale der Irish Professional Championship gegen Higgins’ Rivalen Dennis Taylor. Auf der Weltrangliste konnte er sich marginal auf Rang 57 verbessern.