陸軍入隊後、グリーンはまずにて小隊長、中隊副官、大隊幕僚などを務めた。その後、在アテネの駐在技術員（resident engineer）、在イスタンブールのプロジェクト技術員（Project engineer）、在西ドイツ第5軍団にて旅団付技術員および中隊長、付幕僚および材料技師、にての生産責任者（product manager）、フォート・レオナード・ウッドにて陸軍演習支援センター戦闘開発総局（Combat Developments Directorate, U.S. Army Maneuver Support Center）の局長補（assistant director）を歴任した。2001年9月11日の同時多発テロの際にもフォート・レオナード・ウッドに勤務していた。