Suchý ma za sobą występy w młodzieżowych reprezentacjach Czech. Grał między innymi w drużynie do lat 20, z którą w 2007 roku wywalczył wicemistrzostwo świata juniorów. W 2009 roku wychowanek Slavii po raz pierwszy został powołany do seniorskiej reprezentacji Czech. Znalazł się między innymi w kadrze drużyny narodowej na mecze eliminacji do Mistrzostw Świata 2010 ze Słowenią oraz Słowacją.