Poetilov kwam uit een familie van minder belangrijke adel. Zijn vader was een invalide oorlogsveteraan van de strijd tegen Napoleon in 1812. Hij werd in 1820 geboren en in 1830 trad hij in dienst bij de Russische marine. Hij voer op diverse schepen in de Oostzee en werd in 1841 benoemd tot luitenant. Hij studeerde in 1840 af aan de militaire school van de Russische Marine en bleef op dit college als wiskundeleraar. Hij werkte hier samen me academicus Ostrogradski aan wetenschappelijk onderzoek naar ballistiek. Om gezondheidsredenen werd hij overgeplaatst naar het ingenieurskorps op de Krim, hier verbleef hij gedurende vijf jaren.