На ЧС-1966 він зіграв всі три групові гри проти Уругваю, Мексики та Франції, однак у матчі проти Франції півзахисник Жозеф Боннель пробив шипами гомілку футболіста, заподіявши рану, на яку наклали 14 швів (потім від неї залишився постійний шрам). Джефф Герст, який вийшов замість нього, забив переможний гол у чвертьфіналі проти Аргентини і зберіг своє місце на всьому шляху до переможного фіналу, де оформив хет-трик. Грівз був готовий грати у фіналі, але головний тренер Альф Ремзі вирішив не змінювати переможний склад. За тодішніми правилами лише 11 гравців, які перебували на полі наприкінці переможного матчу проти Західної Німеччини, одержали медалі. Багато років по тому Футбольна Асоціація очолила кампанію, щоб переконати ФІФА нагородити медалями і запасних гравців. Грівз отримав свою медаль з рук Ґордона Брауна на церемонії, яка відбулась 10 червня 2009 року на Даунінг-стріт, 10. У листопаді 2014 року медаль Грівза пішла з молотка на аукціоні за $ 44,000.