Каїмбі виступав за збірну Намібії з 2008 року. Нападник був включений в заявку на Кубок африканських націй 2008 року в Гані. На турнірі Лазарус зіграв у всіх трьох матчах своєї збірної. Нападник брав участь у відбіркових матчах до чемпіонатів світу 2010 і 2014 років.