Костянтин Жевжик народився в травні 1924 року в Запоріжжі в робітничій родині. Закінчив вісім класів школи, працював слюсарем на заводі. У липні 1941 року Жевжик був призваний на службу в Робітничо-селянську Червону Армію. З серпня того ж року — на фронтах Німецько-радянської війни. Брав участь у боях на Південно-Західному фронті, отримав важке поранення, залишився в окупації. У листопаді 1943 року після звільнення Запорізької області радянськими військами повторно призваний в армію. Прагнучи приховати перебування на окупованій території, Жевжик змінив своє прізвище на Громова. У листопаді 1943 року і в лютому 1944 року два рази був поранений. До квітня 1945 року молодший лейтенант Костянтин Громов був комсоргом 1008-го стрілецького полку 266-ї стрілецької дивізії 5-ї ударної армії 1-о Білоруського фронту. Відзначився під час Берлінської операції.