Bei den Ruder-Weltmeisterschaften 2013 in Chungju gewann er mit seinem Bruder die Bronzemedaille im Leichtgewichts-Doppelzweier. 2014 wechselten die Brüder zurück in den Vierer, sie erruderten die Silbermedaille bei den Europameisterschaften und die Bronzemedaille bei den Weltmeisterschaften. Bei den Europameisterschaften 2015 in Posen traten die Chambers-Brüder in zwei verschiedenen Booten an, während Richard Silber im Leichtgewichts-Doppelzweier erkämpfte, siegte Peter Chambers zusammen mit Joel Cassells im Leichtgewichts-Zweier ohne Steuermann. Zum Auftakt der Saison 2016 gewann der britische Leichtgewichts-Vierer mit Chris Bartley, Mark Aldred, Jono Clegg und Peter Chambers die Silbermedaille bei den Europameisterschaften in Brandenburg an der Havel. Drei Monate später erreichten die vier den siebten Platz bei den Olympischen Spielen in Rio de Janeiro.