La Honda RA302 est engagée une seule fois en course, lors du Grand Prix de France sur le Circuit de Rouen-les-Essarts, sur demande du département français de Honda. Le Français Jo Schlesser est sollicité pour piloter la monoplace : à quarante ans, il va disputer son premier Grand Prix de Formule 1. En qualifications, Schlesser réalise le dix-septième et avant-dernier temps, à 8,4 secondes de la pole position du pilote Brabham Jochen Rindt, à 6,3 secondes de son coéquipier John Surtees, sur la Honda RA301 et à 3,3 secondes du pilote Cooper Johnny Servoz-Gavin, seizième qualifié.