Núñez gehörte bereits dem von Nationaltrainer Víctor Púa zusammengestellten uruguayischen Aufgebot bei der Copa América 1999 an. Im Verlaufe des Turniers, das Uruguay nach einer Finalniederlage gegen Brasilien als Vize-Südamerikameister beendete, war er jedoch nur Ersatztorhüter ohne Einsatzzeiten zu erlangen. Er debütierte sodann am 17. November 1999 bei der 0:1-Heimniederlage im Freundschaftsländerspiel gegen die paraguayische Auswahl in der uruguayischen A-Nationalmannschaft, als er von Daniel Passarella, Púas Nachfolger als Trainer, in die Startaufstellung beordert wurde. Dies blieb jedoch sein einziger Länderspieleinsatz in seiner Karriere.