Narodil se v Napajedlech, celé dětství však prožil v Milokošti u Veselí nad Moravou, kde jeho rodiče vlastnili hospodu. Na tomto domě se nachází pamětní deska věnovaná Antonínu Pšurnému. V jedenácti letech přešel na uherskohradišťské gymnázium a v primě vstoupil do Sokola. Byl všestranným sportovcem – cvičil na nářadích, plaval, dokonce reprezentoval v ragby proti Rumunsku – nejradši však měl atletiku, které se věnoval prakticky celý život. V roce 1948 jako dvacetiletý cvičitel přivedl na strahovský stadion své svěřence a o týden později cvičil mezi šestnácti tisíci muži slavnou skladbu „Věrni zůstaneme“ na prvním poúnorovém Všesokolském sletu. Nedlouho poté byl Sokol zakázán, jeho činnost byla nakrátko obnovena až v době politického uvolnění na jaře 1968. Další sokolskou činnost na dlouhé roky zhatila invaze vojsk Varšavské smlouvy do Československa. Antonín Pšurný měl velkou zásluhu na tom, že tělocvičná jednota Sokol Velká nad Veličkou byla po sametové revoluci ustanovena jako první v župě Komenského a patřila zde mezi nejaktivnější.