W reprezentacji Nowej Zelandii Jackson zadebiutował 19 września 1992 w zremisowanym 0-0 meczu z Fidżi. W 1996 roku wystąpił w Pucharze Narodów Oceanii, w którym Nowa Zelandia odpadła w półfinale. Jackson wystąpił w obu meczach z Australią. W 1997 roku uczestniczył w eliminacjach Mistrzostw Świata 1998. W 1998 roku wystąpił w Pucharze Narodów Oceanii, który Nowa Zelandia wygrała. Burton wystąpił w czterech meczach z Tahiti, Vanuatu, Fidżi i w finale z Australią.