1941 war May Nilsson als einzige Frau Teil des 23-köpfigen schwedischen Aufgebots bei den umstrittenen Weltmeisterschaften in Cortina d’Ampezzo. Nachdem sie in der Abfahrt Rang acht belegt hatte, endete der Slalom für die Mitfavoritin mit einer Disqualifikation. Die Ergebnisse wurden später annulliert. Während Nilsson in den 40er-Jahren zahlreiche Staatsmeistertitel gewann, arbeitete sie als Hostess im Skiort Riksgränsen. Bei den Olympischen Winterspielen 1948 in St. Moritz war sie sportartenübergreifend wiederum die einzige Schwedin und schaffte als bestes Ergebnis einen zehnten Platz in ihrer Paradedisziplin.