Bei den Nordischen Skiweltmeisterschaften 1962 in Zakopane wurde Tiainen Vierter über 50 km. Anfang März 1963 wurde er bei den Lahti Ski Games Zweiter über 15 km. Im Jahr 1964 errang er bei den Svenska Skidspelen den dritten Platz über 30 km. Bei den Olympischen Winterspielen 1964 in Innsbruck holte er die Bronzemedaille über 50 km und die Silbermedaille mit der Staffel. Außerdem kam er dort auf den 13. Platz über 15 km. In den Jahren 1964 und 1965 gewann er den 50-km-Lauf beim Holmenkollen Skifestival. Dafür wurde er im Jahr 1965 mit der Holmenkollen-Medaille ausgezeichnet. Im folgenden Jahr holte er beim Holmenkollen-Skifestival und zugleich Weltmeisterschaften in Oslo die Silbermedaille über 50 km. Auch im folgenden Jahr wurde er Zweiter beim Holmenkollen-Skifestival im 50-km-Lauf. In seiner letzten aktiven Saison 1968 belegte er bei den Olympischen Winterspielen 1968 in Grenoble den 16. Rang über 30 km. Sein letztes Rennen absolvierte er im März 1968 beim Holmenkollen-Skifestival über 50 km, das er auf dem vierten Platz beendete.