Sturrup karsiutui 1988 Sudburyn nuorten MM-kisoissa 100 metrin juoksun välierissä ajalla 11,93. Kaksi vuotta myöhemmin Plovdivin nuorten MM-kisoissa hän karsiutui 100 metrin välierissä ajalla 11,62 ja sijoittui 200 metrin juoksussa kuudenneksi ajalla 23,81. Göteborgin MM-kisoissa 1995 hän karsiutui 100 metrin alkuerissä ajalla 11,59. Seuraavana vuonna hän juoksi Atlantan olympialaisissa 100 metrillä neljänneksi ajalla 11,00 ja oli mukana Bahaman joukkueessa, joka voitti 4 × 100 metrin viestijuoksussa olympiahopeaa. Vuonna 1997 Sturrup voitti Pariisin sisäratojen MM-kisoissa hopeaa 60 metrin juoksussa ajalla 7,15. Myöhemmin samana vuonna hän karsiutui Ateenan ulkoratojen MM-kisoissa 200 metrin toisissa alkuerissä ajalla 23,07.