Han var søn af lensgreve Otto Didrik Schack og dennes første hustru og arvede i 1856 Grevskabet Schackenborg og det Seekamp'ske Fideikommis, som blev administreret, indtil Hans Schack blev myndig. Efter den 2. Slesvigske Krig i 1864 blev landsdelen, hvor grevskabet var beliggende, preussisk. Han var fra 1866 til 1871 på det Vitzthumske Gymnasium i Dresden, studerede jura ved universitetet i Kiel og universitetet i Göttingen og tog 1874 referendareksamen. Han blev 1876 reserveofficer ved det preussiske Husarregiment Nr. 16. overtog 1875 styrelsen af grevskabet og sine øvrige godser, hvor han gennemførte overgangen fra arvefæste til ejendom; købte 1884 det tidligere adelige gods Solvig og 1897 gården Store Tønde.