У &lt;a href="%D0%A1%D1%83%D1%81%D0%B2%D0%B5%D1%82%D0%BD%D1%8B%20%D1%80%D1%8D%D0%B9%D1%82%D1%8B%D0%BD%D0%B3%20%D1%81%D0%BD%D1%83%D0%BA%D0%B5%D1%80%D1%8B%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%9E%20%D1%83%20%D1%81%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BD%D0%B5%202004/2005"&gt;рэйтынгу на сезон 2004/2005&lt;/a&gt; Мёрфі заняў 48 месца, а таксама кваліфікаваўся на чатыры рэйтынгавых турніры, у тым ліку і на чэмпіянат свету. На Гран-пры (новая назва Кубка LG) ён у першым раўндзе саступіў Стывену Магуайру 2:5. На адкрытым чэмпіянаце Брытаніі Мёрфі выйшаў у свой ​​першы паўфінал рэйтынгавага турніру, адолеўшы па дарозе Яна МакКалаха (5:2), Пола Хантэра (5:3), Майкла Холта (5:3) і Бары Хокінса (5:3). Але ў паўфінале ўсухую прайграў пятаму нумару сусветнага рэйтынгу Джону Хігінсу (0:6). На кубку Мальты ён у першым крузе прайграў Мэцью Стывенсу з лікам 2:5. У кваліфікацыі на чэмпіянат свету Мёрфі выйграў Маркуса Кэмпбэла 10:3 і Джо Свэйла 10:8.