1982 wechselte der Mittelfeldspieler nach Italien zu Pisa Calcio. 1984 stieg er mit Pisa aus der Serie A ab und spielte noch bis 1986 bei den Mannen aus der Toskana. 1985 stieg er mit seiner Mannschaft wieder auf. In seiner Zeit in Pisa wurde er auch in den dänischen Kader für die Europameisterschaft 1984 in Frankreich berufen. Berggreen kam mit den Dänen bis ins Halbfinale. Er spielte vier Mal, erzielte ein Tor und bekam zudem eine Rote Karte. Weiters wurde er für die Weltmeisterschaft 1986 in Mexiko berufen, wo Dänemark an Spanien im Achtelfinale scheiterte. Berggreen spielte dreimal und bekam eine Gelbe Karte.