Nell'estate 2007, dopo la risoluzione della comproprietà tra Udinese e Palermo alle buste, passa in maglia bianconera, diventando titolare inamovibile dello scacchiere di Pasquale Marino. In Coppa Italia l' si ferma ai quarti di finale, eliminata dal Catania: Pepe colleziona 5 presenze e va a segno nelle due partite contro gli etnei, sia all'andata (Udinese-Catania 3-2) segnando il momentaneo 2-2 su rigore, sia al ritorno (Catania-Udinese 2-1) realizzando il gol del momentaneo vantaggio. Il 2 febbraio 2008 segna il suo primo gol con la maglia dell'Udinese in campionato, contro il Napoli al San Paolo, mettendo a segno l'unica rete dei friulani nella partita finita 3-1 per i partenopei. Chiude l'annata 2007-2008 con 33 presenze e 3 gol, l'annata 2008-2009 con 33 presenze e 4 reti, mentre il 2009-2010 con 32 presenze e 7 gol, molti dei quali avvenuti nella seconda parte di stagione.