Pochodzi z rodziny polskich Żydów. Jego rodzice po radzieckiej agresji na Polskę trafili do więzienia, a następnie zostali zesłani w głąb ZSRR, dzięki czemu jednak ocaleli przed Holokaustem. Po wojnie wrócili do Polski, skąd w 1957 wyemigrowali wraz z Danielem do Izraela (zamieszkali w Tel Awiwie), gdzie w latach następnych Libeskind uczył się muzyki. W 1959 przeprowadzili się do Nowego Jorku, gdzie w 1965 Libeskind ukończył Bronx High School of Science i w tym samym roku uzyskał obywatelstwo amerykańskie. Porzucił muzykę dla architektury, którą studiował w nowojorskim Cooper Union for the Advancement of Science, dyplom uzyskał w 1970. W 1972 ukończył studia podyplomowe w dziedzinie historii i teorii architektury na Uniwersytecie Essex. Od 1990 jest zarejestrowany jako architekt w Niemczech w Bund Deutscher Architekten (BDA).