Klimovskikh gia nhập Hồng quân vào tháng 6 năm 1918 và được ghi danh vào khóa cơ sở của Học viện Bộ Tổng tham mưu. Ông không thể học tập do việc sơ tán Học viện đến Kazan và sự đào tẩu của chỉ huy và một phần của học viên đến phong trào Bạch vệ. Klimovskikh chiến đấu trong Nội chiến Nga, giữ chức vụ trợ lý tham mưu trưởng Tập đoàn quân 5 trên Mặt trận phía Đông từ tháng 8 năm 1918. Sau đó, ông giữ chức vụ trưởng phòng tác chiến thuộc Tập đoàn quân 3 và là quyền tham mưu trưởng của Sư đoàn súng trường số 27 trong khoảng thời gian từ tháng 3 đến tháng 4 năm 1919. Klimovskikh được chuyển đến Phương diện quân Tây sau thất bại của quân Bạch vệ ở phía đông và chiến đấu trong Chiến tranh Nga - Ba Lan với tư cách là trưởng phòng tác chiến của Tập đoàn quân 16, tham mưu trưởng của Sư đoàn Súng trường 57 trong tháng 4 và tháng 5 năm 1920, và là tham mưu trưởng của Cụm tác chiến Mozyr.