Suunnistuksen MM-kilpailuissa Århusissa 2006 Eliasson sijoittui neljänneksi sprintissä. Kiovan MM-kilpailuissa 2007 hän saavutti pronssia sprintissä ja sijoittui pitkällä matkalla kahdeksanneksi. Suunnistuksen maailmancupin kokonaiskilpailussa vuonna 2007 hän sijoittui kuudenneksi. Primorskon EM-kilpailuissa 2010 Eliasson voitti kultaa viestissä ja sai pronssia keskimatkalla. Trondheimin MM-kilpailuissa 2010 hän sijoittui keskimatkalla 19:nneksi. Maailmancupin kokonaiskilpailussa hän oli tuolla kaudella viides. Savoien MM-kilpailuissa 2011 Eliasson saavutti pronssia sprintissä ja jäi 44:nneksi keskimatkalla. Kauden 2011 maailmancupissa hän sijoittui kolmanneksi. Falunin EM-kilpailuissa 2012 hän saavutti hopeaa sprintissä. Saman vuoden MM-kilpailuissa Lausannessa hän sijoittui sprintissä kahdeksanneksi mutta pitkällä matkalla hänet hylättiin. Sotkamon MM-kilpailuissa Eliasson saavutti pitkällä matkalla pronssia.