2013-14 sezonunda La Liga şampiyonu olan Atlético Madrid'in Radamel Falcao'nun gidişiyle en önemli silahı olan Costa, takımı ile 51 maça çıkıp, 36 gol atmış ve 7 asist yapmıştır. Sezon sonu takımı Lig şampiyonu olurken, Costa ise attığı 27 lig golü ile La Liga'da Lionel Messi &amp; Cristiano Ronaldo ile o sezon en çok gol atan 3 La Liga futbolcusundan biri olmuştur. Takımı ile 2014 UEFA Şampiyonlar Ligi Finali'ne çıkma başarısı göstermiş ancak finalde elenmiştir.