Prigogine Moszkvában született pár hónappal az 1917-es októberi orosz forradalom kitörése előtt. Apja, Roman Prigozsin, vegyészmérnök volt moszkvai műszaki egyetemen "(Московский Технический институт)". A család 1921-ben elmenekült Oroszországból és előbb Németországban, majd Belgiumban telepedtek le. Prigogine 1949-ben kapta meg a belga állampolgárságot.