נולדה בשם דוריס מיי גרין בסנט לואיס, מיזורי, למשפחה יהודית שהיגרה מרוסיה. לאחר עזיבת אביה, לארי גרין, גידלה אותה אמה אן מלצר, עם סבה וסבתה, ברובע הברונקס, ניו יורק. אמה נישאה בשנית לצ'סטר רוברטס, ודוריס אימצה את שם משפחתו. אמה ואביה החורג ניהלו סוכנות שסיפקה שירותים לתסריטאים ושחקנים.