Орси родился в Мехико, его отец — мексиканец, а мать — кубинка. Его мать покинула Кубу после того, как Фидель Кастро пришёл к власти. Он приходится старшим братом сценаристу-продюсеру Дж. Р. Орси. Рос он в Канаде, Техасе и Лос-Анджелесе, где познакомился со своим будущим другом и соавтором сценариев Алексом Куртцманом. Учился в Техасском университете в Остине. Женат на сценаристе и продюсере Мелиссе Блейк.