Хорст Немец начал карьеру в августе 1950 года за футбольный клуб «Рудольфсхаймер»; в &lt;a href="%D0%A7%D0%B5%D0%BC%D0%BF%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%82%20%D0%90%D0%B2%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%84%D1%83%D1%82%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D1%83%201957/1958"&gt;сезоне 1957/58&lt;/a&gt; дебютировал за венскую «Аустрию». Спустя менее чем два года Немец уже играл в основе сборной Австрии. Первую игру за сборную Немец проводил против сборной Норвегии, в рамках второго отборочного этапа к финальной части чемпионата Европы 1960; команда выиграла со счётом 5:2, а Немец забил один из голов. В 1/4 финала Немец открыл счёт в матче против хозяев турнира — французов, однако Австрия проиграла 2:4 и не прошла дальше.