Blessé à l'entraînement à Kitzbühel, il ne participa pas aux championnats du monde de 1933 à Innsbruck quelques jours plus tard. En 1934 Kaufmann s'imposa en saut à Adelboden et Wengen, mais ne termina que 28e du saut à ski lors des championnats du monde de 1934, à Sollefteå. En janvier 1935 Kaufmann gagna deux compétitions de saut à Grindelwald et sur le tremplin de Lötschberg à Kandersteg. De nouveau il ne put participer aux championnats du monde de février 1935, après une chute à l'entraînement dans les Hautes Tatras qui provoqua des blessures à l'épaule et aux chevilles. En juillet 1935 Kaufmann remporta pour la deuxième fois, après 1931, les courses estivales de ski du Jungfraujoch.