Marco Rubio wurde in Miami als drittes Kind von Mario Rubio (1927–2010) und Oriales García (* 1931) geboren, die damals noch nicht die US-Staatsangehörigkeit hatten. Seine Eltern waren kubanische Exilanten, die am 27. Mai 1956 – mehr als zwei Jahre vor dem Sturz des pro-amerikanischen Diktators Fulgencio Batista und der Machtübernahme durch Fidel Castro am 1. Januar 1959 – mit ihrem ältesten Sohn in die Vereinigten Staaten gelangt waren. Auch nach der Machtübernahme Castros reisten die Eltern wiederholt nach Kuba, in Rubios Worten, um die Möglichkeiten einer unbedingt gewünschten Rückkehr auszuloten, was sich aber als unmöglich herausgestellt habe. Rubios Darstellung dieser Umstände sorgte für Kritik, als die "Washington Post" im Oktober 2011 Rubios Behauptung, seine Eltern seien erst nach der Revolution 1959 vor der Regierung Fidel Castros geflohen, hinterfragte.