داویدس قهرمانی جام باشگاه‌های اروپا در فصل ۵–۱۹۹۴، قهرمانی جام بین‌قاره‌ای و سوپرکاپ یوفا در سال ۱۹۹۵ و قهرمانی جام یوفا در فصل ۲–۱۹۹۱ و سه بار قهرمانی سری آ ایتالیا همراه با یوونتوس و دو بار قهرمانی جام حذفی ایتالیا همراه با یوونتوس و اینترمیلان را در کارنامه دارد. داویدس ۷۴ بازی ملی و ۶ گل ملی برای تیم ملی فوتبال هلند را در کارنامه خود دارد و در جام جهانی ۱۹۹۸ و جام ملت‌های اروپا ۲۰۰۰ در ترکیب تیم منتخب تورنمنت قرار گرفت.