Volquez termine 2013 chez les Dodgers de Los Angeles, qui le mettent sous contrat afin de l'utiliser comme lanceur de relève après qu'il eut été libéré par San Diego. Volquez ne joue qu'un match comme releveur pour les Dodgers, mais obtient 5 départs. Sa moyenne se chiffre à 4,18 points mérités accordés par partie en 28 manches au monticule mais il encaisse deux défaites pour terminer sa saison 2013 avec une fiche de 9-12 et une moyenne de 5,71 en 170 manches et un tiers lancées au total pour les Padres et les Dodgers. Il est ajouté à l'effectif des Dodgers en prévision de la Série de championnat de la Ligue nationale face aux Cardinals de Saint-Louis mais n'est finalement pas utilisé dans les séries éliminatoires.