Für Kasachstan nahm Rymarew im Juniorenbereich an den U18-Weltmeisterschaften der Division I 2005 und 2006, als er als Torschützenkönig auch zum besten Stürmer des Turniers gewählt wurde, sowie der U20-Weltmeisterschaft der Division I 2007 und der U20-Weltmeisterschaft der Top-Division 2008, als er gemeinsam mit dem US-Amerikaner Colin Wilson Torschützenkönig des Turniers wurde, teil. Außerdem spielte er für Kasachstan bei der Winter-Universiade 2013 und belegte mit seiner Mannschaft dort den zweiten Platz hinter Russland.