Im Jahre 1962 begründete er unter dem Eindruck der Kubakrise die "Münchner Wehrkundetagung". Im November/Dezember 1963 fand die "I. Internationale Wehrkunde-Begegnung" statt. Nach dem Ende des Kalten Krieges wurde die Wehrkundetagung in "Münchner Konferenz für Sicherheitspolitik" (MSK) umbenannt. Kleist, der sie bis 1998 moderierte, schaffte es von Beginn an auch über britische und transatlantische Freundschaften hochrangige nationale wie Franz Josef Strauß und Helmut Schmidt und internationale Gäste wie Henry Kissinger zu gewinnen. Offizielle Kooperationen in Form von Empfängen bestehen mit der Bayerischen Staatsregierung und dem Münchner Oberbürgermeister. Regelmäßig wird der Kongress durch Verteidigungsminister (seit den 1970er Jahren) und Bundeskanzler (seit den 1980er Jahren) sowie durch Staat- und Regierungschefs und Vertreter internationaler Organisationen (seit den 2000er Jahren) besucht. Funktionäre der Grünen-Partei, weil pazifistisch, wurden in Kleists Amtszeit nicht geladen und fanden erst unter seinen Nachfolgern Zugang (u. a. Joschka Fischer). Die heute unter dem Namen Münchner Sicherheitskonferenz (MSC) firmierende internationale Konferenz wird nunmehr als eine der wichtigsten außen- und sicherheitspolitischen Diskussionsplattformen Europas angesehen. Sie gilt als Vorbild für die 1968 durch Gaupp-Berghausen in Wien gegründete Gesellschaft für Politisch-Strategische Studien (STRATEG). Die MSC findet jährlich statt, mit Ausnahme von 1991 (Zweiter Golfkrieg) und 1997 (Kleists Abschied, den er 1996 verkündete). Im Laufe der Zeit hat sich das Luxushotel Bayerischer Hof in der Münchner Altstadt als Veranstaltungsort etabliert. Kleists Nachfolger (1999) wurde der Wirtschaftsmanager und Kohl-Berater Horst Teltschik, dem wiederum der Diplomat Wolfgang Ischinger (2008) folgte.