Basaev nasce nel paese di Dišne-Vedeno, non lontano da Vedeno, nella zona sudorientale della Cecenia, da genitori membri del teip "Benoy". Il suo nome fu scelto in onore dell'Imam Šamil, ultimo leader della resistenza cecena nella Guerra caucasica. Membri della sua famiglia sono stati attivi sia nel tentativo, poi abortito, di creare un emirato nordcaucasico dopo la Rivoluzione russa, che nell'insurrezione cecena del 1940-1944, a causa della quale furono deportati in Kazakistan dove rimasero fino al 1957.