スタインは、ベルギーのアントウェルペンに、アシュケナジムであるElkan SteinとChana Goldmanの子供として生まれた。ベルギーの戦いの後、スタイン家はアメリカ合衆国に移住し、ニューヨークに最初に到着した。1949年にスタイヴェサント高校 (フィールズ賞受賞者となるポール・コーエンは同級生だった) を卒業し、シカゴ大学に移った。1955年の指導下でシカゴ大学から博士号を得た。1955年MITで教え始め、1958年シカゴ大学へ移り助教授となり、1963年プリンストン大学で正教授となった。