W reprezentacji Ghany Asare zadebiutował w 1992 roku. W tym samym roku zdobył brązowy medal na Igrzyskach Olimpijskich w Barcelonie, a także wywalczył wicemistrzostwo Afryki w Pucharze Narodów Afryki 1992. Na tym turnieju zagrał w trzech meczach: ćwierćfinale z Kongiem(2:1), półfinale z Nigerią (2:1) i finale z Wybrzeżem Kości Słoniowej (0:0, k.10:11).