Vuković speelde in 2005 vier wedstrijden voor het elftal onder 20 van Australië. Als reservedoelman werd hij meerdere malen opgenomen in de selectie van het Australisch voetbalelftal, in 2006 werd hij voor de eerste keer opgeroepen voor de kwalificatiewedstrijd om het Aziatisch kampioenschap voetbal tegen Kuweit. Vuković nam in juni 2017 met Australië als derde doelman deel aan de FIFA Confederations Cup in Rusland, waar in de groepsfase eenmaal werd verloren en tweemaal werd gelijkgespeeld. Op 27 maart 2018 kreeg hij voor de eerste keer minuten in het nationale elftal, Vuković mocht na 45 minuten invallen in de oefeninterland tegen Colombia. Hij werd ook opgenomen in de selectie voor het Wereldkampioenschap voetbal 2018, zijn land geraakte echter niet voorbij de groepsfase.