В сборной Югославии дебютировал 8 августа 1991 года в матче против сборной Чехословакии (0:0). После распада Югославии Миланич начал выступать за сборную Словении, первый матч за которую сыграл 7 ноября 1992 года против команды Кипра (1:1). Капитан сборной Словении на Евро 2000. Всего Дарко сыграл 5 матчей за сборную Югославии и 42 за сборную Словении.