2016. május 5-én bejelentették, hogy Kvjat a Toro Rossóhoz távozik, és a helyére Max Verstappen ül, azaz helyet cserélnek. Azt nem közölték, hogy rövid -vagy hosszútávra szól a csere, majd pár nap múlva kiderült hogy az utóbbi. Spanyolországban a kvalifikáción a 13. időt érte el, Sainz pedig a 8. legjobb időeredményt. A futamot egy kör hátrányban a 10. utolsó pontszerző helyen fejezte be és az 53. körben a verseny leggyorsabb körét futotta meg. Monte-Carlóban az időmérő edzésen a 9. időt érte el, de Kimi Räikkönen autójában sebességváltót kellett cserélni, ezért 5 rajthelyes büntetést kapott. A finn büntetése miatt előre lépett a 8. helyre. Az orosz többször is panaszkodott az autóra. A verseny a biztonsági autó mögött rajtolt, Kvjat a bokszba hajtott a 2. körben új kormánykerékért, az előzőben elromlott az elektronika. Kapott egy kör hátrányt a 8. hely helyett, miután visszatért a pályára. Autója az új kormánytól sem javult meg, a bokszutcában megengedett 60 kilométer pert órás sebességnél nem gyorsult tovább az autója. A 21. körben Kevin Magnussen megelőzte az oroszt, aki úgy támadt vissza, hogy esélye sem volt. A Toro Rosso pilótája többször is megpróbálta megelőzni a Renault dánját, és amikor megunta a sikertelenséget, egyszerűen nekiment. Kvjat azonnal kiesett, Magnussen később a Mirabeau-ban kicsúszott. Az orosz két büntetőpontot is kapott, valamint három rajthelyes büntetést vitt magával a Kanadai Nagydíjra.