Bereits im Jahr 1831 kam Guy Bryan mit seinen Eltern nach Texas, das damals noch eine Provinz von Mexiko war. Die Familie ließ sich in San Felipe nieder, wo er private Schulen besuchte. Trotz seiner Jugend nahm er im Jahr 1836 am texanischen Unabhängigkeitskrieg teil. Danach setzte er seine Ausbildung bis 1842 mit einem Studium am Kenyon College in Gambier (Ohio) fort. Er studierte auch die Rechtswissenschaften, ohne jedoch jemals als Jurist zu arbeiten. Stattdessen war er als Pflanzer in seiner texanischen Heimat. Während des Mexikanisch-Amerikanischen Krieges war Bryan Soldat in einer Freiwilligeneinheit aus Texas. Danach schlug er als Mitglied der Demokratischen Partei eine politische Laufbahn ein.