После Прейсиш-Эйлауского сражения русская и французская армии, утомлённые трудными зимними маршами, не предпринимали ничего одна против другой в течение четырёх месяцев. Военные действия возобновились 24 мая под Гуттштадтом нападением Беннигсена на корпус маршала Нея. В этом сражении Лифляндский драгунский полк был послан к Эльдингену подкреплять генерал-майора Юрковского и помочь ему прогнать неприятеля, переправившегося из Либштата через реку Пассаргу. На другой день, 26 мая, Рыков, находясь с Лифляндским полком на правом крыле нашей армии, под начальством Уварова, участвовал в вытеснении неприятеля из селения Вольфсдорф, а 2 июня в кровопролитной битве под Фридландом, несколько раз ходил в атаку с полком, шеф которого, барон Пален, был убит в этом сражении. Награждённый за дело 26 мая и за отличие под Фридландом орденом св. Владимира 4-й степени с бантом, Рыков по заключении Тильзитского мира возвратился с полком в Россию и в том же году, 31 июля, был произведён в полковники.