Po agresji III Rzeszy i ZSRR na Polskę pozostał na terenie okupacji niemieckiej. W związku z zamknięciem Uniwersytetu Warszawskiego i likwidacją Ukraińskiego Instytutu Naukowego w Warszawie przez niemieckie władze okupacyjne, Korduba przeniósł się w 1940 do Chełma, gdzie uczył historii w ukraińskim gimnazjum. Po ataku III Rzeszy na ZSRR i okupacji Galicji Wschodniej przez Wehrmacht, w grudniu 1941 przeniósł się do Lwowa, gdzie przez okres okupacji niemieckiej pracował w bibliotece Towarzystwa Naukowego im. Szewczenki i uczył w gimnazjum ukraińskim.