Panshin ist der Sohn von Alexis John Panshin, einem in Russland geborenen Professor für Holztechnologie, und von Lucie Elizabeth, geborene Padget. Während seines Militärdienstes in der US-Army von 1960 bis 1962 kämpfte er in Korea. Danach studierte an der Michigan State University, wo er 1965 den Bachelor machte, und an der University of Chicago, wo er 1966 mit dem Master abschloss. 1967 wurde als bester Fan-Autor mit dem Hugo Award ausgezeichnet. 1968 erschien "Heinlein in Dimension", eine Analyse des Werks von Robert A. Heinlein. 1969 heiratete er Cory Seidman.