Hrant Schahinjan musste nach dem Zweiten Weltkrieg zunächst eine Verwundung am Bein überwinden, bevor er das Training wieder aufnehmen konnte. Im Jahre 1952 nahm er an den Olympischen Sommerspielen in der finnischen Hauptstadt Helsinki teil, wo ihm der Gewinn von zwei Goldmedaillen im Ringeturnen und im Mannschaftsmehrkampf sowie zwei Silbermedaillen am Pauschenpferd und im Einzelmehrkampf gelang. Zwei Jahre später, 1954 in Rom, gehörte er zur sowjetischen Mannschaft bei den Weltmeisterschaften im Gerätturnen. Dort errang er Gold im Mannschaftsmehrkampf und wiederholte damit den Erfolg von Helsinki. Darüber hinaus vermochte er sich den ersten Platz beim Wettkampf am Pauschenpferd sowie die Bronzemedaille im Einzelmehrkampf zu sichern.