Pierwszy raz na arenie międzynarodowej Martin Jäger pojawił się 6 grudnia 2003 roku w zawodach juniorskich w Ulrichen, gdzie zajął 20. miejsce w biegu na 10 km techniką klasyczną. W 2006 roku wystąpił na mistrzostwach świata juniorów w Kranju, zajmując dwunaste miejsce w sprincie stylem dowolnym. Na rozgrywanych rok później mistrzostwach świata juniorów w Tarvisio był czternasty w sprincie klasykiem i sztafecie oraz pięćdziesiąty w biegu na 10 km techniką dowolną.