Nel 2003 approdò infine in Formula 1. Confermato in Minardi come seconda guida, iniziò la stagione con notevole difficoltà, visto che la vettura non era all'altezza, ritirandosi 4 volte consecutivamente nelle prime 4 gare. Ma a partire dal Gran Premio di Spagna riuscì a migliorare, battendo numerose volte il ben più esperto compagno di squadra Jos Verstappen, sia in qualifica che in gara. La migliore prestazione la ottenne proprio al Gran Premio di Spagna, concludendo undicesimo. Nel corso della stagione riuscì ad essere più costante, e venne notato dalla Jaguar che lo ingaggiò per sostituire il deludente Antônio Pizzonia. Perciò debuttò proprio con la Jaguar al Gran Premio di Germania, ritirandosi però, a causa della rottura del cambio. Nel gran premio successivo, in Ungheria, si qualificò dodicesimo (venendo tra l'altro battuto nettamente dal compagno di squadra che si qualificò al terzo posto) ma in gara fu costretto nuovamente al ritiro per la rottura del motore. A Monza si ritirò per la terza volta consecutiva, ma finalmente al Gran Premio degli Stati Uniti riuscì a concludere il suo primo gran premio con la Jaguar, ottenendo il primo punto in carriera con l'ottavo posto. In Giappone, all'ultimo appuntamento stagionale, ottenne un buon decimo posto in qualifica, ma in gara concluse con un'amara tredicesima piazza, terminando così la stagione 2003. A causa dei problemi finanziari della Ford, il team Jaguar annunciò che aveva necessariamente bisogno di un pilota pagante. Perciò, Wilson venne sostituito da Christian Klien, vedendo terminare così la sua esperienza in Formula 1.