Η Azərpoçt ιδρύθηκε στις 29 Σεπτεμβρίου 1999, σύμφωνα με την εντολή 151 του Υπουργείου Επικοινωνιών της δημοκρατίας του Αζερμπαϊτζάν, με τίτλο "Για τη συνέχιση των μεταρρυθμίσεων και τη βελτίωση της δομής στο πεδίο των ταχυδρομικών επικοινωνιών". Αντικατέστησε την προηγούμενη "Azərpoçt Istehsalat Birliyi" (Ένωση Παραγωγής Αζερπότστ) η οποία δημιουργήθηκε μετά την πτώση της Σοβιετικής Ένωσης το 1991. Η Azərpoçt έγινε ο εθνικός ταχυδρομικός φορέας το 2004 και καλύπτει όλη την επικράτεια του Αζερμπαϊτζάν.