Nella storia romanista si sono avvicendati 24 presidenti; il più longevo è stato Franco Sensi, a capo della Magica dal 1993 al 2008, anno della sua morte. È anche il più vincente per trofei, alla pari di Dino Viola: questo ha vinto uno scudetto (1982-1983) e quattro Coppe Italia, Sensi uno scudetto (2000-2001), due Coppe Italia e due Supercoppe italiane. Gli unici presidenti ad aver vinto un trofeo internazionale sono Gaetano Anzalone (Coppa Anglo-Italiana 1972) e Anacleto Gianni (Coppa delle Fiere 1960-1961). Thomas DiBenedetto, dopo l'acquisizione del club nel 2011, è diventato il primo presidente straniero della storia giallorossa.