Von 1936 bis 1945 amtierte Welsch als Generalstaatsanwalt beim Oberlandesgericht Zweibrücken. In dieser Zeit war er außerdem von 1938 bis 1940 Sonderbeauftragter des Reichsjustizministeriums bei der Behörde des „Reichskommissars für die Wiedervereinigung Österreichs mit dem Deutschen Reich“ (Josef Bürckel) und von 1940 bis 1945 Leiter der deutschen Justizverwaltung im besetzten Lothringen. In dieser Position setzte sich Welsch – nach seiner späteren Darstellung – gegen eine Deportierung des französischen Politikers Robert Schuman in ein KZ ein, dieser konnte so in den unbesetzten Teil Frankreichs entkommen. Als Motiv für diese Entscheidung vermutet der Historiker Rainer Hudemann das Kalkül, dass eine Inhaftierung Schumans die Bevölkerung Lothringens gegen die deutsche Zivilverwaltung aufgebracht und diese somit destabilisiert hätte. Als einer der höchsten Juristen des Reiches nahm Welsch im April 1941 an einer Tagung zur „Euthanasie-Aktion“ teil, in der die Staatsanwaltschaften angewiesen wurden, Strafanzeigen wegen der Morde an Kranken und Behinderten nicht zu verfolgen.