Vucevic genç millî takımının formasını ilk kez FIBA 20 Yaş Altı Avrupa Basketbol Şampiyonası'nda giydi. Karadağ millî a basketbol takımının formasını ise 2011 Avrupa Basketbol Şampiyonasında Nikola Pekovic'in yedeği olarak giydi ve turnuvayı 5.0 sayı 3.2 rebo ortalamalarıyla noktaladı. 2013 Avrupa Basketbol Şampiyonasındade millî takıma davet edilen Vucevic maç başına 7.0 sayı 4.0 ribaund ortalamalarıyla mücadele etti.