Родился в Мельбурне. В 1966 году переехал в Европу, где занимался бизнесом по продаже техники. В 1969 году приобрёл шасси «Формулы-Форд», на котором выступал в гонках с 1969 по 1971 год, одержал одну победу. С 1971 года перешёл в Формулу-3, где совместно с Аланом Маккалли и Аланом Джонсом основал организацию "«Australian International Racing Org.»" (AIRO), занимавшуюся поддержкой пилотов. В 1972 году прекратил занятия автоспортом и сосредоточился на управлении бизнесом. Вернулся в гонки в 1974 году в качестве пилота автомобиля «Троян T101» «Формулы-5000», позже пересел за руль автомобиля «Лола T332». В 1976 году приобрёл автомобиль «Вильямс FW04», на котором завоевал поул и выиграл этап «Формулы-5000» в Тракстоне, а также заявил свой автомобиль на Гран-при Великобритании 1976 года чемпионата мира «Формулы-1», в котором принимал участие в качестве резервного пилота. На следующий год снова появился на Гран-при Великобритании уже в качестве основного пилота на том же автомобиле, переименованном в «МакГуайр BM1», на котором не прошёл предквалификацию. Месяцем спустя во время тренировки на автодроме Брэндс-Хэтч на его автомобиле сломался педальный узел и Макгуайр вылетел с трассы и погиб. В аварии также погиб пожарный, оказавшийся на пути автомобиля.