Fils d’Andreas Schlagenhauf et neveu de Peter Schlagenhauf, Roman Schlagenhauf est issu d’une famille d’hockeyeurs. Il est né le à Zurich fait ses premiers pas au EHC Kloten. Il découvre la Ligue nationale A avec les Kloten Flyers durant la saison 2007-2008, d’abord de manière sporadique, avant d’intégrer pour de bon l’équipe durant la saison 2008-2009, après l’obtention de sa maturité gymnasiale. Durant cette saison 2008-2009, il est prêté pour quelques matches au HC Thurgovie et dispute également ses deuxièmes championnats du monde junior, après ceux de l’année précédente.