Szűcs voitti Unkarin miesten maajoukkueessa olympiakultaa Méxicossa 1968 ja olympiahopeaa Münchenissä 1972. Hän kuului maajoukkueen kokoonpanoon myös vuoden 1972 EM-kilpailuissa. Szűcs voitti urallaan kaksi Unkarin mestaruutta, ja hänet valittiin maan Vuoden jalkapalloilijaksi vuosina 1968 ja 1971. Szűcs kuoli 76-vuotiaana 12. heinäkuuta 2020.