2013 wurde Lindskog mit Schweden U-21-Weltmeister. Für die schwedische Nationalmannschaft bestritt Lindskog bisher 28 Länderspiele, in denen er 17 Tore erzielte. Bei der Weltmeisterschaft 2021 in Ägypten gewann er mit Schweden die Silbermedaille. Mit Schweden nahm er an den Olympischen Spielen in Tokio teil.