Ο Καϊάφας διετέλεσε επί σειρά ετών στέλεχος του αντιπροσωπευτικού συγκροτήματος της Κύπρου, μετρώντας 22 συμμετοχές από το 1997 μέχρι και το 2004. Πραγματοποίησε το ντεμπούτο του τον Αύγουστο του 1997 σε εκτός έδρας φιλική αναμέτρηση με την Ελλάδα και αγωνίστηκε για τελευταία φορά τον Νοέμβριο του 2004 στην εντός έδρας ήττα με 1-2 από το Ισραήλ για την προκριματική φάση του Παγκοσμίου Κυπέλλου του 2006. Ενδιάμεσα, είχε πετύχει ένα γκολ, σε αγώνα κόντρα στην Αυστρία για τα προκριματικά του Euro 2000.