W latach 2008-2010 Klimko był głównym trenerem polskiej kadry młodzieżowej kobiet i mężczyzn w biegach narciarskich. W sezonie 2010/2011 pełnił rolę asystenta głównego trenera reprezentacji seniorów - Wiesława Cempy. W kolejnym sezonie został wybrany trenerem męskiej kadry biegaczy narciarskich, a do jego głównych celów należało przygotowanie zawodników do Mistrzostw Świata w Narciarstwie Klasycznym 2011. W 2012 roku Polski Związek Narciarski powierzył mu funkcję głównego szkoleniowca kadry A w kombinacji norweskiej.