Однако XX съезд КПСС вынудил к оргвыводам. В апреле 1956 Алексей Чепичка снят с правительственных постов, выведен из ЦК КПЧ и отправлен на незначительную должность руководителя государственного патентного ведомства. В 1959 он перенёс сердечный приступ и ушёл на пенсию. С 1960 перестал быть депутатом Национального собрания.