Op de FIS wereldkampioenschappen snowboarden 2011 in La Molina eindigde Eguibar als 51e op de snowboardcross. Bij zijn wereldbekerdebuut, in januari 2012 in Veysonnaz, scoorde de Spanjaard direct wereldbekerpunten. In Stoneham nam Eguibar deel aan de FIS wereldkampioenschappen snowboarden 2013. Op dit toernooi eindigde hij als dertiende op het onderdeel snowboardcross. In maart 2013 stond de Spanjaard in Arosa voor de eerste maal in zijn carrière op het podium van een wereldbekerwedstrijd. Tijdens de Olympische Winterspelen van 2014 in Sotsji eindigde Eguibar als zevende op de snowboardcross.