Lượt hoạt động tiếp theo của "Constellation" tại Viễn Đông, kéo dài từ tháng 9, 1978 đến tháng 5, 1979, thoạt tiên dự định hoàn tất vào tháng 3, nhưng buộc phải kéo dài khi con tàu được phái sang Ấn Độ Dương khi xảy ra xung đột giữa Yemen và Nam Yemen. Sau một lượt nghỉ ngắn trong tám tháng, nó lại lên đường vào tháng 2, 1980, tham gia cuộc Tập trận RIMPAC trước khi tiếp tục đi sang vùng Trung Đông, đi đến "Trạm Gonzo" giữa vùng biển Ả Rập. Trạm tác chiến này được thành lập sau khi xảy ra vụ Khủng hoảng con tin Iran vào tháng 11, 1979, do những người Iran quá khích xâm nhập Đại sứ quán Mỹ tại Tehran và bắt giữ nhân viên ngoại giao làm con tin. Chiếc tàu sân bay đi đến nơi sau khi những nỗ lực nhằm giải cứu con tin vào ngày 24 tháng 4, 1980 bị thất bại. Nó thay phiên cho tàu sân bay tại Trạm Gonzo vào ngày 1 tháng 5, và trực chiến tại đây trong một thời gian kỷ lục 110 ngày, thành tích được ghi nhận qua việc được tặng thưởng Huân chương Viễn chinh Hải quân. Lượt hoạt động kết thúc vào giữa tháng 10.