USS «Nautilus» opererte i Atlanterhavet, og gjennomførte tester for forbedring av anti-ubåt-våpen, deltok i NATO-øvelser, og deltok høsten 1962 i marineblokaden av Cuba, før hun reiste østover for et to måneder langt opphold i Middelhavet i august 1963. Etter å ha returnert, deltok hun i flere marineøvelser, før hun gikk i dokk ved Portsmouth Naval Shipyard for sin andre større overhaling 17. januar 1964.