В ходе дальнейшего наступления 2-го Украинского фронта А. П. Пыткин в составе своего подразделения освобождал Правобережную Украину и Молдавию, приняв участие в Уманско-Ботошанской и Ясско-Кишинёвской операциях, форсировал реки Горный Тикич, Южный Буг, Днестр и Реут. 5 сентября 1944 года 52-я армия, в состав которой входила 31-я стрелковая дивизия, была выведена в резерв Ставки Верховного Главнокомандования, а в октябре 1944 года передана в резерв 1-го Украинского фронта. В двадцатых числах декабря 1944 года подразделения армии были введены на Сандомирский плацдарм. Перед началом Сандомирско-Силезской операции сапёры 104-го отдельного сапёрного батальона, в том числе и взвод лейтенанта А. П. Пыткина, проделали большую работу по снятию минных заграждений в районе Шидлува. В ходе начавшегося 14 января 1945 года наступления войск 1-го Украинского фронта части 52-й армии прорвали сильно укреплённую и глубоко эшелонированную оборону противника и обеспечили ввод в прорыв 3-й гвардейской танковой армии. Вместе с танкистами первыми на рубеж реки Ниды вышли сапёры 104-го отдельного сапёрного батальона. Выполняя задачу по разминированию мостов, захваченных в результате стремительного наступления, лейтенант А. П. Пыткин был серьёзно ранен в руку и на два месяца выбыл из строя. После лечения в госпитале Алексей Петрович получил звание старшего лейтенанта и вернулся в свою часть. На заключительном этапе войны он участвовал в Берлинской и Пражской операциях. Боевой путь он завершил 11 мая 1945 года недалеко от Праги.