W reprezentacji Nowej Zelandii Zoricich zadebiutował 27 marca 1988 w przegranym 0-1 meczu z Izraelem. W 1992 roku uczestniczył w eliminacjach Mistrzostw Świata 1994. W 1995 roku wystąpił w Pucharze Narodów Oceanii 1996. Wystąpił w obu meczach z Australią. W 1998 roku wystąpił w Pucharze Narodów Oceanii, który Nowa Zelandia wygrała. Zoricich wystąpił we wszystkich czterech meczach z Tahiti, Vanuatu, Fidżi i Australią.