Titulaire indiscutable de la sélection péruvienne de Ricardo Gareca, il dispute la Coupe du monde 2018 en Russie (élimination au ) puis la Copa América 2019 au Brésil. Lors de ce dernier tournoi, il se distingue notamment en demi-finale, le , contre le Chili, en réalisant de nombreuses parades décisives et en arrêtant un penalty de Eduardo Vargas. A l'issue du match, remporté 3-0, Gallese et le Pérou se qualifient pour leur première finale de Copa América depuis 1975.