Bei den Europameisterschaften 1991 startete György im Weltergewicht (-67 kg) und errang, nachdem er sich im Halbfinale Vladimir Erestchenko, Sowjetunion (29:20), geschlagen geben musste, die Bronzemedaille. Im Jahr darauf qualifizierte er sich im Halbmittelgewicht (-71 kg) für die Olympischen Spiele 1992, bei denen er nach Siegen über Fabrizio de Chiara, Italien (13:4), Hendrik Simangunsong, Indonesien (17:5), und gegen den späteren Profiweltmeister Maselino Masoe, Samoa (17:3), das Halbfinale erreichte. In diesem traf er auf Juan Carlos Lemus, Kuba, und musste sich diesem mit 10:2 Punkten geschlagen geben, wodurch er die olympische Bronzemedaille gewann.