Pierwszy medal na arenie międzynarodowej Austriak wywalczył w 1998 roku, kiedy podczas igrzysk olimpijskich w Nagano zdobył ex aequo ze Szwajcarem Didierem Cuche srebrny medal w supergigancie. Obu zawodników wyprzedził o 0,61 sekundy inny Austriak, Hermann Maier. Na tych samych mistrzostwach Knauß był także czwarty w gigancie. Uzyskał szósty czas pierwszego przejazdu oraz czwarty wynik drugiego, co dało mu ostatecznie czwarty łączny czas. Walkę o podium przegrał tam z Michaelem von Grünigenem ze Szwajcarii o 0,02 sekundy. Na rozgrywanych rok później mistrzostwach świata w Vail w supergigancie wywalczył brązowy medal, ulegając o 0,01 sekundy Maierowi i Kjusowi, którzy ex aequo zwyciężyli. Cztery dni później Knauß zajął czwarte miejsce w zjeździe, walkę o medal przegrywając z Kjetilem André Aamodtem o 0,02 sekundy. Ostatni medal zdobył na mistrzostwach świata w Sankt Moritz w 2003 roku, zajmując drugie miejsce w gigancie. W zawodach tych rozdzielił na podium dwóch reprezentantów USA: Bode Millera i Erika Schlopy'ego. Blisko kolejnego medalu był podczas mistrzostw świata w Sestriere w 1997 roku, gdzie w supergigancie był czwarty. W walce o medal lepszy okazał się tam jego rodak, Günther Mader, który wyprzedził go o 0,06 sekundy.