Va néixer el 30 de maig del 1939 a Viena, Àustria. A la Fórmula 1 Dieter Quester va debutar a la setena cursa de la temporada 1969 (la vintena temporada de la història) del campionat del món de la Fórmula 1, disputant el 3 d'agost del 1969 el GP d'Alemanya al circuit de Nürburgring.