Вујанић је каријеру наставио у Климамију из Болоње. У Евролиги је те сезоне бележио просечно 25,8 поена. Учествовао је на Олимпијским играма 2004. у Атини када је репрезентација Србије и Црне Горе освојила 11. место. У сезони 2005. Вујанић је доживео тешку повреду укрштених лигамената, због које је пропустио остатак првенства и Европско првенство у кошарци 2005. у Србији и Црној Гори. Фортитудо је те сезоне освојио првенство.