W 2001 roku Giménez znalazł się w ogłoszonym przez szkoleniowca José Pekermana składzie reprezentacji Argentyny U-20 na Młodzieżowe Mistrzostwa Ameryki Południowej w Ekwadorze. Tam pełnił rolę podstawowego gracza drużyny, wystąpił w ośmiu z dziewięciu spotkań, tworząc ofensywny duet z Alejandro Domínguezem i zdobył gola w spotkaniu z Kolumbią (4:1). Jego kadra, mająca również w składzie graczy takich jak Wilfredo Caballero, Fabricio Coloccini czy Nicolás Burdisso, zanotowała pięć zwycięstw, trzy remisy i jedną porażkę, zajmując ostatecznie drugie miejsce w decydującej, drugiej fazie rozgrywek, a jako gospodarz automatycznie zakwalifikowała się na Mistrzostwa Świata U-20 w Argentynie. Sam Giménez nie znalazł się jednak w składzie na światowy czempionat młodzieżowców, w którym argentyńska drużyna ostatecznie triumfowała.