In der nächsten Saison konnte Griffiths bei vielen unbedeutenderen Turnieren nicht das Finale erreichen und schied teilweise früh aus. Er verlor in der Gruppenphase des Pontins Professional und im Achtelfinale des Classics, zudem unterlag er im Viertelfinale des Masters Cliff Thorburn. Jedoch erreichte er beim Scottish Masters, bei der Welsh Professional Championship und beim Irish Masters das Halbfinale sowie beim International Masters die Halbfinalgruppe und verlor im Finale des Tolly Cobbold Classics mit 7:5 gegen Steve Davis. Ebenso zog er zusammen mit Doug Mountjoy ins Finale der World Doubles Championship ein, wo er allerdings mit 2:13 an Steve Davis und Tony Meo scheiterte. So kam es, dass Griffiths innerhalb der professionellen Saison lediglich ein Turnier gewann. Dabei handelte es sich jedoch um die UK Championship, sodass er durch den dortigen 16:15-Finalsieg über Alex Higgins nach Steve Davis als zweiter Spieler alle drei Triple-Crown-Turniere gewonnen hatte. Zudem gewann er auf Amateurebene mit einem 7:3-Sieg über Ray Reardon die Pontins Spring Open. Außerdem erreichte er sowohl bei den International Open als auch beim Professional Players Tournament das Viertelfinale, wodurch er seine Weltranglistenposition verbessern konnte, da beide Turniere ab diesem Zeitpunkt Weltranglistenturniere waren. Auch wenn er zum Saisonende schon im Achtelfinale der Snookerweltmeisterschaft verlor, konnte er sich so auf den neunten Platz verbessern.