Zaoer debuteerde in 1950 bij Spartak Tbilisi, dat dat jaar voor het eerst in de hoogste klasse speelde en knap negende werd. Het volgende seizoen degradeerde de club en nadat Spartak er in 1952 niet in slaagde te promoveren ging hij voor grote buur Dinamo Tbilisi spelen. Met de club werd hij meteen vicekampioen achter Spartak Moskou. De volgende jaren eindigde hij met Dinamo echter in de middenmoot en kreeg hij zware concurrentie van Avtandil Tsjkoeaseli. In 1957 verliet hij de club voor Lokomotiv Moskou, waar hij de concurrentie moest aangaan met Valentin Boeboekin en Viktor Vorosjilov. Dat jaar won hij met Lokomotiv de beker in de finale tegen Spartak. Na twee seizoenen keerde hij terug naar Dinamo en bereikte er de derde plaats mee en was topschutter van de competitie. Het volgende seizoen eindigde hij met Dinamo in de middenmoot, maar werd wel opnieuw topschutter en werd door de bondscoach geselecteerd voor het allereerste EK. De Sovjet-Unie won dit EK, echter werd Kalojev niet opgesteld. Hij beëindigde zijn carrière in schoonheid in 1964 toen hij met Dinamo de landstitel won.