Nach der Wettkampfpause wegen der COVID-19-Pandemie erreichte Fabienne Kocher Ende 2020 das Finale beim Grand-Slam in Budapest und wurde Zweite hinter der Französin Amandine Buchard. Bei den Europameisterschaften 2020 in Prag verlor sie im Viertelfinale gegen die Italienerin Odette Giuffrida und belegte den siebten Platz. Ebenfalls den siebten Platz erreichte Kocher bei den Europameisterschaften 2021 in Lissabon nach einer Viertelfinalniederlage gegen Amandine Buchard. Im Kampf um den fünften Platz unterlag sie in Lissabon ihrer Landsfrau Evelyne Tschopp. Bei den Weltmeisterschaften 2021 in Budapest bezwang Kocher im Viertelfinale die Israelin Gefen Primo. Nach einer Halbfinalniederlage gegen die Spanierin Ana Perez Box bezwang Kocher im Kampf um eine Bronzemedaille die Portugiesin Joana Ramos. An den im Juli 2021 ausgetragenen Olympischen Spielen 2020 in Tokio wurde Kocher Fünfte. Sie gewann ihre ersten drei Kämpfe, verlor dann aber im Halbfinal gegen die Weltnummer 2 Amandine Buchard nach nur 16 Sekunden durch Ippon. Im Bronzekampf verlor sie nach harter Gegenwehr gegen Chelsie Giles. Kocher verpasste es, als erste Schweizer Judoka eine Medaille zu gewinnen, ihr fünfter Platz ist dennoch das bis anhin beste Resultat einer Schweizerin an Olympischen Spielen.