Yacouba Camara joue son premier match de Top 14 à l'âge de 19 ans le , lors de la du championnat 2013-2014 contre l'Union Bordeaux-Bègles et inscrit son premier essai dès la face au Castres olympique, alors champion de France en titre. Il devient la révélation toulousaine dès sa première saison au club rouge et noir, profitant des blessures de ses coéquipiers en troisième ligne, Thierry Dusautoir aux biceps, Grégory Lamboley au genou et des départs de Yannick Nyanga et de Louis Picamoles pour le Tournoi des Six Nations 2014 mais aussi de leurs blessures respectives à la cheville pour le premier et à la crête iliaque pour le second. Il est même titularisé lors des matchs de phase finale, de Top 14 mais aussi de H-Cup. Il participe au quart de finale de son équipe contre la province irlandaise du Munster, match durant lequel il réalise une bonne performance mais ne peut empêcher son équipe de perdre lourdement (47-23).