En 1995, Vaughan Coveny inscrit, en juin, face à la Turquie, son premier but en équipe nationale puis, il s'engage au South Melbourne FC et remporte, en octobre, la Coupe Dockerty face au Melbourne Knights sur le score de trois buts à un. Troisième de la Coupe d'Océanie en 1996 avec sa sélection, il remporte ce trophée en 1998, les Néo-Zélandais s'imposant face à l'Australie sur le score d'un but à zéro. Avec son club, il gagne le championnat en 1998 et la saison suivante, il gagne avec ses coéquipiers la Coupe des champions d'Océanie 1999 en battant en finale le Nadi FC sur le score de cinq buts à un dont un but de Coveny. Il parvient également à remporter une deuxième fois le championnat et, en sélection, il dispute la Coupe des confédérations que la Nouvelle-Zélande termine avec zéro victoires. En 2000, son club en tant que champion continental joue le championnat du monde des clubs de la FIFA 2000 où il termine dernier de son groupe avec zéro victoires, puis est vice-champion d'Australie en 2001. Naturalisé australien, il est nommé capitaine du club en 2003 et dispute son en championnat en puis, est élu, lors de la même année, meilleur joueur international néo-zélandais.