Erste internationale Erfahrungen sammelte Rasmus Mägi im Jahr 2009, als er bei den Jugendweltmeisterschaften in Brixen im 400-Meter-Hürdenlauf bis in das Halbfinale gelangte und dort mit 53,97 s ausschied. Anschließend gewann er beim Europäischen Olympischen Jugendfestival (EYOF) in Tampere in 52,85 s die Bronzemedaille. Im Jahr darauf schied er bei den Juniorenweltmeisterschaften in Moncton mit 53,86 s in der ersten Runde aus und 2011 nahm er im 400-Meter-Lauf an den Halleneuropameisterschaften in Paris teil und schied dort mit 48,49 s ebenfalls im Vorlauf aus. Anschließend belegte er bei den Junioreneuropameisterschaften in Tallinn in 50,63 s den vierten Platz und gelangte dann bei der Sommer-Universiade in Shenzhen mit 50,14 s im Halbfinale aus. 2012 erreichte er bei den Europameisterschaften in Helsinki in 50,01 s Rang fünf und qualifizierte sich damit auch für die Olympischen Spiele in London, bei denen er mit 50,05 s in der ersten Runde ausschied.