Auch die &lt;a href="Snooker-Saison%201988/89"&gt;Saison 1988/89&lt;/a&gt; startete mit einem Einzug in die Runde der letzten 64, ehe Chappel beim ersten Event der WPBSA Non-Ranking-Serie das Achtelfinale erreichte und dort gegen Martin Clark ausschied. Anschließend erreichte er zwei weitere Male eine Runde der letzten 64, bevor er beim zweiten WPBSA-Non-Ranking-Event mit Siegen über Eddie Sinclair, Tommy Murphy, Jim Chambers und Brian Rowswell das Halbfinale erreichte und dort an Paddy Browne scheiterte. Schließlich erreichte er auch bei der UK Championship die Runde der letzten 64, ehe er beim dritten Non-Ranking-Event im Achtelfinale an Steve Longworth scheiterte. Anschließend besiegte er beim Classic die Engländer Mark Johnston-Allen, Steve Davis und Anthony Harris, ehe er im Achtelfinale gegen Paddy Browne scheiterte. Nach einer Auftaktniederlage bei der Welsh Professional Championship gegen Darren Morgan zog er sowohl bei den European Open als auch bei den British Open in die Runde der letzten 32 ein, um dort zu verlieren. Zum Saisonende jedoch verlor er mit 7:10 gegen Craig Edwards sein Auftaktspiel in der Qualifikation für die Snookerweltmeisterschaft. Auf der Weltrangliste konnte er sich um zehn weitere Plätze auf Rang 41 verbessern.