Flurina Volken startet für den "SC Obergoms". Zunächst bestritt sie seit Ende des Jahres 2009 Junioren- und FIS-Rennen im Skilanglauf. Den grössten Erfolg erreichte sie in der Sportart bei den Schweizer Juniorenmeisterschaften, wo sie hinter Patricia Jost und Christa Jäger Dritte des Freistil-Sprints wurde. Seit der &lt;a href="IBU-Cup%202012/13"&gt;Saison 2012/13&lt;/a&gt; startet sie auch im Biathlonsport, zunächst parallel zum Skilanglauf, seit der &lt;a href="IBU-Cup%202013/14"&gt;Saison 2013/14&lt;/a&gt; ausschliesslich. 2013 nahm Volken in Obertilliach an ihren ersten Biathlon-Juniorenweltmeisterschaften teil und erreichte als beste Platzierung einen 43. Rang im Einzel. Ein Jahr später wurde sie in Presque Isle 33. des Einzels, 27. des Sprints, 37. der Verfolgung und mit Lena Häcki und Patricia Jost Staffel-Siebte. Bessere Platzierungen erreichte sie bei den Juniorinnenrennen der Biathlon-Europameisterschaften 2014 in Nové Město na Moravě. Im Einzel wurde sie 37., 17. des Sprints und 19. des Verfolgungsrennens.