Firsov var forward på det sovjetiske landslaget i ishockey og klubblaget CSKA Moskva. Han vant flere verdensmesterskap med Sovjetunionen på 1960- og 70-tallet. Han ble olympisk mester tre ganger og spilte 166 kamper på det sovjetiske landslaget. Han fikk prisen som turneringens beste forward under OL 1968 i Grenoble. Han ble også turneringens toppscorer med tolv mål og fire assists.