Kinneberg har lagt bak seg en fantastisk juniorkarriere, og kan også vise til gode resultater på seniornivå. I 2016 var Eskil Kinneberg på Norges lag som tok sølv under europamesterskapet i tsjekkiske Jeseník. Han løp første etappe på Norges lag som ble verdensmestre i stafett under VM i Estland i 2017. Året etter ble Norge europamestre i stafett for første gang på herresiden. Eskil løp igjen første etappe. Ved begge anledningene var Magne Dæhli og Olav Lundanes de øvrige løperne på Norges vinnerlag. Kinneberg ble verdensmester individuelt under VM i Latvia i 2018 da han vant mellomdistansen med seks sekunders margin ned til sveitsiske Daniel Hubmann. Han ble stafettverdensmester med Norge for andre år på rad etter å ha løpt andre etappe på Norges vinnerlag som ellers bestod av Gaute Hallan Steiwer og Magne Dæhli,