Il dispute la finale de l'Open du pays de Galles en 1992, sa première en tournoi classé. Il y est battu par Stephen Hendry (9-3). Performant et constant sur la plupart des autres tournois de la saison, il obtient sa place parmi les seize meilleurs joueurs de la planète. En 1993, il atteint sa deuxième finale en tournoi classé, lors de l'Open d'Asie, mais il est à nouveau battu, cette fois-ci par l'Anglais Dave Harold (9-3). C'est ainsi que Morgan intègre le top 10 mondial en fin de saison, avec un huitième de finale au Crucible pour consolider sa place. En 1994, Darren Morgan obtient son meilleur classement en carrière (une place mondiale), à l'issue d'une demi-finale au championnat du monde, son meilleur résultat dans ce tournoi. Il doit cette performance à des victoires contre Mark King (10-5), Willie Thorne (13-12) et John Parrott (13-11). C'est également au cours de cette saison qu'il atteint la demi-finale du championnat du Royaume-Uni.