Fratello del regista Josef Fares, anch'egli nato a Beirut e naturalizzato svedese, è figlio di Jan Fares, attore a sua volta naturalizzato svedese. I tre si trasferirono in Svezia nel 1987, quando Fares Fares aveva 14 anni, per sfuggire dalla guerra civile libanese. Al cinema è noto soprattutto per due ruoli che ebbe nel 2012 (dopo aver passato 12 anni a fare teatro e film in Svezia), anno del suo esordio nel cinema internazionale: ottenne infatti il ruolo di Vargas in "Safe House - Nessuno è al sicuro" (pellicola che segnò il debutto di Fares a Hollywood, con Denzel Washington e Ryan Reynolds nel cast) e recitò anche nel film vincitore dell'Oscar "Zero Dark Thirty" (film sull'operazione militare finalizzata a uccidere il terrorista saudita Osama Bin Laden), interpretando il ruolo di Hakim, agente della CIA. Fares Fares è conosciuto anche per avere interpretato il ruolo di Alexei Andreyev in "Child 44". Fares ha preso parte ad alcuni film del fratello Josef, ed è anche stato un attore di teatro. A livello di serie televisive è apparso in singoli episodi di serie come "Westworld - Dove tutto è concesso", "Deep State" e "Chernobyl".