Sein Niveau konnte Thorburn in den folgenden Saisons halten, auch wenn er bereits nach einer Saison von Platz 1 der Weltrangliste verdrängt wurde. Regelmäßig konnte er in ein Endspiel einziehen, ungefähr bei der Hälfte dieser Endspiele gelang ihm auch der Turniersieg. Mehrere Erfolge feierte er beim prestigeträchtigen Masters, das er in dieser Zeit dreimal gewinnen konnte. Hervor stach zudem auch die Snookerweltmeisterschaft 1983, wo er nicht nur sein erstes Maximum Break spielte – das erste im Crucible Theatre –, sondern auch nach einer Finalniederlage gegen Steve Davis Vize-Weltmeister wurde. Weitere Erfolge feierte er unter anderem bei Teamwettbewerben wie dem World Cup. Allerdings wurde Thorburn bei den British Open 1988 positiv auf Kokain getestet und deshalb bestraft, unter anderem mit einer Sperre für zwei Turniere. Auch wenn er sich danach noch mit einem Maximum Break bei der Matchroom League 1989 zurückmeldete, wurden die Erfolge anschließend seltener und er schied immer früher aus. Abgerutscht auf Platz 91 der Weltrangliste, zog sich Thorburn 1996 weitgehend und nach dem Seniors Pot Black im März 1997 vollständig vom Profisnooker zurück. Wenige Monate später beendete er offiziell seine Karriere.