Zu Beginn der Saison 1960 warf Ozoliņa zweimal Weltrekord im Speerwurf mit 57,92 m und mit 59,55 m. Bei den Olympischen Spielen 1960 in Rom wurde sie ihrer Favoritenrolle gerecht und gewann mit 55,98 m vor Dana Zátopková (53,78 m) aus der Tschechoslowakei. Ihren zweiten großen Titel gewann Ozoliņa bei den Europameisterschaften 1962 in Belgrad. Mit 54,93 m lag sie deutlich vor der zweitplatzierten Rumänin Maria Diaconescu mit 52,10. Nachdem Ozoliņa 1963 mit 59,78 m einen weiteren Weltrekord aufgestellt hatte, gelang ihr am 27. August 1964 in Kiew bei den Meisterschaften der Sowjetunion mit 61,38 m der erste 60-Meter-Wurf einer Speerwerferin. Damit war sie klare Favoritin bei den Olympischen Spielen 1964 in Tokio. Aber in der Qualifikation übertraf die Russin Jelena Gortschakowa mit 62,40 den Weltrekord von Ozoliņa. Und im Finale warf die 17-jährige Rumänin Mihaela Peneș gleich im ersten Versuch 60,54 m und gewann mit diesem Wurf die Goldmedaille. Ozoliņa wurde mit 54,81 m Fünfte. Bei den Europameisterschaften 1966 in Budapest wurde Ozoliņa mit 55,52 m noch einmal Fünfte.