החל משנת 1959, השתתפה פרגוואי בקביעות בטורניר הקופה אמריקה. היא סיימה במקום השלישי באותו טורניר וסיימה במקום השני בטורניר שנערך בשנת 1963. בקופה אמריקה 1979 סיימה פרגוואי ראשונה בבית שלה, שנערך בשיטת משחקי בית וחוץ, לפני אורוגוואי וקולומביה והעפילה לחצי הגמר. בחצי הגמר ניצחה פרגוואי בביתה את ברזיל 1-2 וסיימה בתיקו 2-2 עימה במשחק הגומלין שנערך בברזיל ובכך העפילה למשחקי הגמר מול צ'ילה. במשחק הגמר הראשון, שנערך בפרגוואי, ניצחה המארחת 0-3 ובמשחק הגומלין בצ'ילה, הפסידה פרגוואי 1-0. משחק פלייאוף מכריע בין הנבחרות נערך בארגנטינה שהסתיים בתיקו 0-0 אחרי הארכה. פרגוואי הוכרזה כזוכה בעקבות יתרון בהפרש השערים המצטבר בשלושת המשחקים ובכך זכתה בקופה אמריקה בפעם השנייה בתולדותיה.