Αν και η πλειοψηφία των αντρών Τραβνίκι (ή "Χίβις") προέρχονταν από πρόθυμους αιχμαλώτους πολέμου Ουκρανικής εθνικότητας, υπήρχαν ανάμεσά τους και "Volksdeutsche" από την Ανατολική Ευρώπη, οι οποίοι ήταν πολύτιμοι για την ικανότητά τους να μιλούν Ουκρανικά, Ρωσικά, Πολωνικά και άλλες γλώσσες των κατεχόμενων περιοχών. Ήταν οι μόνοι που έγιναν διοικητές της ομάδας. Οι άντρες Τραβνίκι είχαν μεγάλο ρόλο στην Επιχείρηση Ράινχαρντ, το Ναζιστικό σχέδιο αφανισμού των Πολωνών Εβραίων και Εβραίων άλλων υπηκοοτήτων. Υπηρέτησαν στα στρατόπεδα εξόντωσης και έπαιξαν σημαντικό ρόλο στην εκμηδένιση της εξέγερσης του Γκέτο της Βαρσοβίας (βλέπε Αναφορά Στρόοπ) και της εξέγερσης του Γκέτο του Μπιαουίστοκ, ανάμεσα σε άλλες εξεγέρσης γκέτο.