Рік по тому Оскар був одним з провідних гравців національної команди, яка завоювала бронзові медалі Чемпіонату Південної Америки 1963 року (аргентинці поступилися лише Болівії та Парагваю), Россі зіграв у 4-х з 6-и матчів національної команди на турнірі.