Львовско-Сандомирская операция началась 15 июля 1944 года. Начав наступление с рубежа на реке Стрыпа, пройдя «Колтувский коридор», обеспеченный стрелковыми подразделениями, танкисты Рывжа стремительно прорвали фашистскую оборону и уже 19 июля ворвались в город Перемышляны. Гвардии полковник Рывж В. Е. получил приказ как можно быстрее обойти Львов с юга и перехватить коммуникации врага западнее него. 16-я гв. мехбригада 28 июля овладела посёлком Рудки, а 7 августа вышла на реку Сан и участвовала в освобождении города Санок. 15 августа 1944 года гвардейцы переправились на Сандомирский плацдарм и участвовали в боях по его удержанию и расширению. За умелое руководство бригадой в ходе боёв за Львов гвардии полковник Рывж В. Е. был представлен к ордену Суворова II степени, но награждён орденом Александра Невского (19.11.1944).