Putschkow war der erste Torhüter der sowjetischen Nationalmannschaft, die bei ihrem Debüt bei der Eishockey-Weltmeisterschaft 1954 die Goldmedaille gewann. Zwei Jahre später, 1956, wurde Putschkow Olympiasieger in Cortina d’Ampezzo. Bis 1960 gewann er drei weitere Silbermedaillen bei Weltmeisterschaften, bevor er 1963 seine Nationalmannschaftskarriere beendete. Insgesamt stand er in 90 Länderspielen auf dem Eis.