In der &lt;a href="Alpiner%20Skieuropacup%202000/01"&gt;Saison 2000/01&lt;/a&gt; fand Reichelt im Europacup den Anschluss an die Spitze. Im Dezember kam er im Super-G von St. Moritz erstmals unter die besten zehn und einen Monat später feierte er im Super-G von Altenmarkt-Zauchensee den ersten Sieg. In der Endwertung kam er auf den vierten Platz im Super-G. Am 7. Dezember 2001 hatte Reichelt im Super-G von Val-d’Isère seinen ersten Einsatz im Weltcup. Er konnte das Rennen aber nicht beenden. Im Europacup feierte er in der &lt;a href="Alpiner%20Skieuropacup%202001/02"&gt;Saison 2001/02&lt;/a&gt; seinen zweiten Sieg im Super-G von La Clusaz. Mit weiteren zwei Podestplätzen und weiteren sieben Platzierungen unter den besten zehn kam er in der Super-G-Wertung auf Platz zwei und in der Gesamt- und Abfahrtswertung jeweils auf den vierten Rang. Zu Beginn der &lt;a href="Alpiner%20Skieuropacup%202002/03"&gt;Europacupsaison 2002/03&lt;/a&gt; gewann Reichelt drei Riesenslaloms in Folge. Anschließend kam er im Super-G von Gröden am 20. Dezember 2002 zu seinem zweiten Weltcupeinsatz, bei dem er völlig überraschend (mit Start-Nr. 35) auf den zweiten Platz fuhr. Ende Jänner kam er im Super-G von Kitzbühel auf Rang acht, womit er sich in dieser Disziplin einen Startplatz für die Weltmeisterschaft 2003 in St. Moritz sicherte, dort jedoch ausfiel. Ein weiteres Spitzenresultat gelang ihm beim Saisonfinale in Kvitfjell, wo er Dritter im Super-G wurde und damit den fünften Platz im Super-G-Weltcup belegte. Im Europacup kamen zu seinen drei Riesenslalomsiegen noch zwei Siege im Super-G hinzu und mit weiteren vier Podestplätzen gewann er die Riesenslalomwertung und wurde jeweils Zweiter in der Gesamt- und Super-G-Wertung. Im selben Winter wurde er österreichischer Meister in der Kombination.