Родился 14 августа 1937 года в семье кадрового офицера КА, воспитывался у бабушки и дедушки в селе Нагорное Рязанской области. В первые дни войны отец будущего поэта, Николай Яковлевич Жданов, пропал без вести во время Белостокско-Минского сражения. В 9 лет Игорь Жданов стал воспитанником Нахимовского военно-морского училища (Ленинград).