Chiamata dal commissario tecnico Noel King, il debutto nella nazionale maggiore avviene nel febbraio 2008, quando sostituisce Niamh Fahey nell'ultimo minuto dell'amichevole giocata al John Hyland Park di Baldonnel, Dublino, incontro vinto 4-1 con le avversarie della . Nell'ottobre di quello stesso anno Quinn viene inserita nella rosa delle 22 convocate nel doppio incontro di play-off al termine delle qualificazioni all'Europeo di Finlandia 2009, senza tuttavia venire impiegata. Dopo una serie di incontri dove parte dalla panchina, Quinn inzia ad essere convocata regolarmente, giocando con sempre maggiore autorevolezza al centro della difesa irlandese e aggiudicandosi una nomination come FAI Senior Women's International Player of the Year nel 2013. Da allora ha disputato le qualificazioni agli europei di Svezia 2013, Paesi Bassi 2017 e Inghilterra 2022, oltre che a quelle ai Mondiali di Canada 2015 e Francia 2019, senza tuttavia accedere mai alla fase finale.