Bei Großereignissen blieb Knauß zunächst weiter ohne Medaille: Bei der um ein Jahr auf 1996 verschobenen Weltmeisterschaft in der spanischen Sierra Nevada belegte er Platz 9 im Super-G und Rang 16 in der Abfahrt, während er im Riesenslalom und in der Kombination nicht das Ziel sah. Bei der Weltmeisterschaft 1997 in Sestriere wurde er Vierter im Super-G (sechs Hundertstelsekunden hinter Bronzemedaillengewinner Günther Mader) sowie Siebter im Riesenslalom. Bei den Olympischen Winterspielen 1998 in Nagano klappte es dann mit dem ersten Edelmetall: Knauß gewann hinter Hermann Maier sowie zeitgleich mit Didier Cuche die Silbermedaille im Super-G und verfehlte als Vierter des Riesenslaloms eine weitere Medaille nur um zwei Hundertstelsekunden. Edelmetall gewann Knauß auch bei der Weltmeisterschaft 1999 in Vail/Beaver Creek, und zwar in einer denkbar knappen Entscheidung: Nur eine Hundertstelsekunde fehlte dem drittplatzierten Hans Knauß im Super-G auf die beiden zeitgleichen Sieger Hermann Maier und Lasse Kjus. Und wie im Vorjahr verfehlte er eine zweite Medaille erneut um nur zwei Hundertstelsekunden, diesmal allerdings in der Abfahrt und nicht im Riesenslalom. Diese in seiner Karriere gehäuft und meist zu seinen Ungunsten aufgetretenen Hundertstelsekunden-Entscheidungen brachten Knauß den Spitznamen „Hundertstel-Hans“ ein. Knauß selbst betrachtete diese knappen Entscheidungen rückblickend als „eine gewisse Prüfung, mit Erfolg und Misserfolg so umzugehen, dass es meine grundsätzliche, lockere Lebenseinstellung nicht verändert.“