Ab der Mitte der 1980er-Jahre gewann White erstmals Ranglistenturniere, zusätzlich erreichte er unter anderem das Finale der UK Championship 1987. Zeitweise rückte er auf den zweiten Weltranglistenplatz vor, den er allerdings nach zwei Saisons wieder abgeben musste. Auch zu Beginn der 1990er-Jahren war White mit mehreren Ranglistenturniertiteln erfolgreich. Zugleich begann mit der Snookerweltmeisterschaft 1990 eine Niederlagenserie, die alle WM-Endspiele zwischen 1990 und 1994 umfassen sollte. Teilweise erreichte White den Decider, jedoch verlor er alle Endspiele, meist gegen Stephen Hendry. Mit der UK Championship 1992 gewann er sein vorerst letztes Ranglistenturnier, denn zum Ende der 1990er-Jahre konnte er sich nicht mehr unter den Top 10 der Weltrangliste halten.