Stammann war ein bekanntes Mitglied der Hamburger Gesellschaft. So wirkte er als Gründungsmitglied und späterer 1. Vorsitzender des Hamburger Golf-Clubs, mit welchem er am 6. Mai 1907 auf einem Golftag in Hamburg an der Gründung des Deutschen Golf-Verbandes teilnahm, und im Vorstand des Hamburger Renn-Clubs, Veranstalter des Deutschen Derbys in Hamburg-Horn.