В следующем году был в составе команды в успешном квалификационном раунде к Чемпионату мира 1982. В первом матче он отметился в воротах сборной Австралии (3:3) и отметился 6-ю голами в победном матче против Фиджи (13:0). Длительное время такое количество забитых мячей было рекордным для игр квалификации чемпионатов мира, пока в 2001 году австралиец Арчи Томпсон, который отметился 13-ю голами в матче против Американского Самоа. Во втором и последнем туре он отметился голом в поединке с Кувейтом, который завершился вничью на поле соперника (2:2). Кроме того, он сыграл в шести матчах, в том числе и финальном, победном (5:0), над Саудовской Аравией в последней игре, благодаря чему новозеландцы вышли в плей-офф турнира, в котором встретились с Китаем. 10 января 1982 года в победном (2:1) матче против Сингапура вышел на поле в центре полузащиты. Это был первый для Стива матч за сборную в квалификации к чемпионату мира. Уже в Испании Самнер с капитанской повязкой выводил «Киви» в проигранных (2:5) матчах против Шотландии, в которых также отметился голом, СССР (0:3) и Бразилии (0:4). Таким образом, Самнер стал первым футболистом от ОФК, который отметился голом в финальной части чемпионата мира ФИФА. 23 июня 1988 года провёл свой последний матч в футболке новозеландской сборной, в котором команда победила Саудовскую Аравию со счётом 3:2. В течение карьеры в национальной команде, которая длилась 13 лет, провёл в форме главной команды страны 58 матчей, забив 22 гола. С учётом неофициальных поединков — 105.