Pierwszy sukces w karierze Gastone Nencini osiągnął w 1953 roku, kiedy zdobył srebrny medal w wyścigu ze startu wspólnego amatorów podczas mistrzostw świata w Lugano. W zawodach tych wyprzedził go jedynie jego rodak Riccardo Filippi, a trzecie miejsce zajął Belg Rik Van Looy. Był to jednak jedyny medal wywalczony przez Nenciniego na międzynarodowej imprezie tej rangi. W tym samym roku wygrał Giro del Casentino, w 1956 roku Tre Valli Varesine, a rok później był najlepszy w Giro della Provincia di Reggio Calabria. W 1957 roku zwyciężył także w klasyfikacji generalnej Giro d’Italia, choć nie wygrał żadnego z etapów. Był też drugi w 1960 roku (wygrywając dwa etapy) oraz trzeci w 1955 roku (wygrywając dwa etapy i klasyfikację górską). W 1960 roku był też najlepszy w Tour de France, również bez żadnego zwycięstwa etapowego. W tym samym wyścigu był piąty w 1958 roku (wygrywając jeden etap) oraz szósty w 1957 roku (wygrywając jeden etap i klasyfikację górską). Trzykrotnie startował w Vuelta a España, najlepszy wynik osiągając w 1957 roku, kiedy zajął dziewiątą pozycję w klasyfikacji generalnej.