בשנת 1932 נישא שיראך להנרייטה הופמן, ולזוג נולדו ארבעה ילדים. הזוג התגרש בשנת 1950, כפי הנראה לנוכח תקופת המאסר הממושכת שנפסקה לו במשפטי נירנברג. שניים מנכדיו הם עורך הדין והסופר פרדיננד פון שיראך והסופרת אריאדנה פון שיראך.