Juan Quintero reprezentoval Kolumbii v mládežnickém výběru U20. Zúčastnil se mj. Mistrovství světa hráčů do 20 let 2013 v Turecku, kde mladí Kolumbijci vypadli v osmifinále s Jižní Koreou v penaltovém rozstřelu. Quintero na turnaji třikrát skóroval.