Zusammen mit den anderen Schiffen der E-Klasse bildete "Esk" die 5. Zerstörerflottille, die der Home Fleet zugeordnet war. In dieser bislang von der "Wallace" geführten Flottille ersetzte die neue Klasse ab Herbst 1934 Zerstörer der V- und W-Klasse. Im September 1935 verlegte die „5th Destroyer Flotilla“ wegen der Abessinienkrise in das östliche Mittelmeer und kehrte im April 1936 in die Heimat zurück. Der Spanische Bürgerkrieg erforderte ab 1936 den Einsatz britischer Zerstörer in den spanischen Gewässern, so dass etliche Schiffe dort 1939 zum Einsatz kamen. 1939 sollten neue Zerstörer der K-Klasse die Schiffe der E-Klasse in der 5th DF ersetzen und dann bei der Mediterranean Fleet zum Einsatz kommen.