Leeds jagade tre troféer 1970 men med tappade mot slutet och förlorade ligamästerskapet med nio poäng till Everton, laget förlorade dessutom Europacupen mot Celtic i semifinalen. Cooper var med i laget under dessa nära missar och dessutom i FA-cupfinalen samma år mot Chelsea som Leeds förlorade med 1-2 efter omspel. Samma sommar fick Cooper lite revansch då han genom en serie högklassiga insatser som Englands förstaval som vänsterback i Fotbolls-VM 1970 i Mexiko, där England gick till kvartsfinal som dock förlorades mot Västtyskland med 2-3. Totalt spelade Cooper 20 matcher i engelska landslaget under sin karriär.