Fognini guio a Italia a los cuartos de final de la Copa Davis 2013, derrotando a Ivan Dodig en el quinto y decisivo encuentro ante Croacia. Fue la primera vez que Italia llegó a esa etapa desde 1998. También guio a Italia venciendo a Argentina para llegar a los cuartos de final de la Copa Davis 2014 ganando ambos puntos de individuales contra Juan Mónaco y Carlos Berlocq, y el doble (asociándose con Simone Bolelli). En los cuartos de final en Nápoles contra Gran Bretaña, Fognini igualó la serie 2-2 después de derrotar al Campeón de Wimbledon 2013 Andy Murray en una victoria en sets corridos (después de derrotar a James Ward dos días antes), demostrando ser vital para Italia haciendo las semifinales con una eventual victoria de 3-2. Esta fue solo la segunda vez que Murray perdió un partido de individuales en la Copa Davis (después de su primera aparición en 2005). En la semifinal contra Suiza perdió sus dos singles contra Roger Federer y Stanislas Wawrinka. Su derrota ante Federer fue suficiente para poner al equipo suizo con una ventaja inalcanzable de 3-1.