Spätestens seit den Terroranschläge am 13. November 2015 in Paris, die auf die französische Satirezeitschrift Charlie Hebdo und den Musikclub Bataclan verübt wurden, wird über eine Kompetenzerweiterung der EUStA nachgedacht. Demnach soll sie auch für Terrorakte ermittlungsbündelnd zuständig sein und diese strafrechtlich, grenzüberschreitend verfolgen. Die Kommission Juncker brachte in der Rede zur Lage der Union vom 12. September 2018 zum Ausdruck, diese Überlegung stärker auf die Tagesordnung bringen zu wollen (Stärkung des Mandats der Europäischen Staatsanwaltschaft zur Bekämpfung grenzüberschreitender terroristischer Straftaten). Dagegen wendete sich 2020 der Bund Deutscher Kriminalbeamter, der fordert, zunächst einmal die Geldwäsche in den Blick zu nehmen, die auch eng mit Terrortaten zusammenhänge.