Стал профессионалом в 1986, и провёл в мэйн-туре последующие семь сезонов. В своём дебютном сезоне в качестве профессионала Райт вышел в финальную стадию чемпионата мира, но в матче за выход в 1/8-ю уступил Алексу Хиггинсу со счётом 6:10. Этот результат стал лучшим в карьере Джона, хотя он впоследствии ещё дважды (в 1987 и 1989) достигал 1/16 финала других рейтинговых турниров и много раз выходил в 1/32.