Erste internationale Erfahrungen sammelte Klara Lukan im Jahr 2017, als sie bei den U18-Weltmeisterschaften in Nairobi im 800-Meter-Lauf bis in das Halbfinale gelangte und dort mit 2:15,51 min ausschied. Im Jahr darauf scheiterte sie bei den U20-Weltmeisterschaften in Tampere mit 2:10,08 min im Vorlauf über 800 Meter und auch im 1500-Meter-Lauf schied sie mit 4:26,43 min in der ersten Runde aus. 2019 siegte sie dann bei den U20-Europameisterschaften im schwedischen Borås mit neuem U23-Landesrekord von 16:03,62 min und im Dezember gewann sie bei den Crosslauf-Europameisterschaften in Lissabon nach 14:01 min die Silbermedaille in der U20-Wertung. 2021 siegte sie bei den Balkan-Hallenmeisterschaften in Istanbul in 8:58,73 min über 3000 Meter und schied kurz darauf bei den Halleneuropameisterschaften in Toruń mit 9:06,82 min im Vorlauf aus. Ende Juni siegte sie in 15:37,11 min über 5000 m bei den Balkan-Meisterschaften in Smederevo.