רושטו זומן לסגל של הידלגו לקראת יורו 1984 הביתי והיה שותף לזכייתה הראשונה בתולדות צרפת באליפות אירופה, על אף שלא זכה לדקות משחק רבות בטורניר. הוא עלה כמחליף במשחקה השני של צרפת בשלב הבתים, בו גברה 5-0 על , ופתח בהרכב משחק אחר כך מול , אך הוחלף במחצית במצב של 1-0 ליוגוסלביה. היו אלו הדקות האחרונות שלא רושטו בטורניר, ובלעדיו המשיכה צרפת לניצחון 3-2, ולניצחונות בחצי הגמר מול ובגמר מול .