דרגיץ' יצג את נבחרת סלובניה בכדורסל ביורובאסקט 2011, ביורובאסקט 2013 וביורובאסקט 2015. בשלושת הטורנירים רשם ממוצע כולל של 10.7 נקודות בממוצע למשחק. כמו כן שיחק דרגיץ' עם סלובניה במשחקי גביע העולם בכדורסל 2014, אותם סיימה במקום השביעי – הישגה הגדול ביותר בטורניר. לאורך הטורניר היה הקלעי השני של נבחרתו, אחרי אחיו גוראן, עם ממוצע של 12.9 נקודות למשחק.