לאחר ההפיכה הצבאית באוגנדה (1971) הפך לאלוף-משנה, הוא הפך לאחת הדמויות המובילות בממשלתו של אידי אמין. לראשונה התמנה לשר חוץ ממלא מקום, ומונה לשר חוץ מלא ב־25 במאי 1975. הוא נשאר בתפקיד זה עד 1978, עד 1979 מונה לשר למשאבי בעלי חיים. ברחה מאוגנדה בתחילת 1979 מעט לפני נפילת ממשלת אמין במלחמת אוגנדה-טנזניה, הצליח אוריס לקחת עמו 3,000 ראש בקר בזמן שברח לסודאן. הוא המשיך להצטרף לכוחות המזוינים הסודאנים כשכיר חרב, והיה גם חבר בצבא הלאומי באוגנדה לשעבר, קבוצת מורדים פרו-אמין שנלחמה במלחמת בוש אוגנדה.. בסוף שנות השמונים ותחילת שנות התשעים ג'וזף קוני, מנהיג קבוצת המורדים הידועה כ"צבא ההתנגדות של לורד " טען שהוא מוחזק ברוחו של ג'ומה אוריס. נראה שהוא לא היה מודע לכך שאוריס עדיין חי - דבר שגילה כששני הגברים נפגשו בסופו של דבר.