Pro rok 1974 dostal nabídku od mistrovského týmu Tyrrell, kde jej čekal nelehký úkol, musel nahradit trojnásobného mistra světa Jackieho Stewarta, který skončil se závody. Jodyho první kompletní sezóna byla úspěšná. Zvítězil hned ve dvou závodech, v Grand Prix Švédska a Grand Prix Velké Británie 1974, přidal ještě čtyři umístění na stupních vítězů a v součtu získal 45 bodů a celkové třetí místo v šampionátu za Fittipaldim a Clayem Regazzonim. V tomto roce se na startu objevil i jeho starší bratr Ian. Ten se však v šampionátu objevoval nepravidelně a nikdy nezaznamenal výraznější úspěchy.