Mit der kasachischen Studentenauswahl nahm Trjassunow an der Winter-Universiade 2013 im spanischen Granada teil. Zwei Jahre später spielte er erstmals für die kasachischen Herren bei der Weltmeisterschaft der Division I, als ihm mit der Mannschaft der Aufstieg in die Top-Division gelang. Dort spielte er dann bei der Weltmeisterschaft 2016. Zudem vertrat er seine Farben bei der Olympiaqualifikation für die Winterspiele in Pyeongchang 2018.