En tant qu'arrière-arrière-petit-fils d'Hélène de Galloway, épouse de Roger de Quincy, comte de Winchester, et cohéritière d'Alan de Galloway, William la Zouche a hérité de ses prétentions concernant des biens dans le Galloway et le Lothian. Ceci explique notamment sa participation précoce à la bataille de Falkirk contre les Écossais en 1298, alors qu'il est encore jeune à cette époque. Après la conclusion de la première guerre d'indépendance écossaise par le traité d'Édimbourg-Northampton en 1328, les biens que revendiquent Zouche en Écosse sont perdus. Bien qu'il refuse de renoncer à ses revendications, William ne reçoit pas le soutien d'Édouard III dans ses prétentions. En définitive, il renonce à ses prétentions en faveur de Ralph de Stafford, un proche compagnon d'armes du roi et qui, contrairement à Zouche, soutient l'usurpation du trône écossais par Édouard Balliol en 1332 dans le but de reconquérir son héritage.