I 1887 tilkendtes udstillingsmedaljen ham for det store "Køerne vandes", og samme år blev for første gang et billede af ham – "Kaade Heste" – erhvervet til Statens Museum for Kunst, der foruden dette ejer fire af hans arbejder. Som særlig betydelige mellem disse kunne nævnes det store "Paa Brakmarken" (1883), "Heste i Dyrehaven" (1884) og "En Hyrdedreng med sin Hjord" (1901; Lolland-Falsters Stiftsmuseum). Navnlig de to sidste er karakteristiske prøver på Therkildsens produktion og vise ham som en så vel i henseende til formgivning som til malerisk teknik fuldt udviklet kunstner, der komponerer sikkert og smukt og ejer en ikke almindelig evne til at samle figurer og landskab til fælles harmonisk virkning. Også i udlandet havde Therkildsens arbejder vundet anerkendelse, ikke mindst på verdensudstillingen i Paris 1889, hvor han hædredes med sølvmedalje.