Након распада распада СФРЈ, Кукоч наставља да игра за репрезентацију Хрватске. Са њима је освојио сребрну медаљу на Олимпијским играма 1992. године у Барселони и две бронзане медаље са Светског првенства 1994. године у Канади и Европског првенства 1995. године у Атини. Са Хрватском је играо и на Олимпијским играма 1996. године у Атланти (7. место) и на Европском првенству 1999. године у Француској (11. место).