Nachdem Bergkamp bei der WM 1990 in Italien noch unberücksichtigt geblieben war, debütierte er kurz nach dem Turnier am 26. September 1990 gegen Italien in Palermo anlässlich eines Freundschaftsspiels. Die Partie ging mit 0:1 verloren, aber fortan war er fester Bestandteil der niederländischen A-Nationalmannschaft. Er absolvierte sieben Qualifikationsspiele zur anstehenden Euro 1992 in Schweden und dabei gelang ihm im Spiel gegen Griechenland (2:0) knapp zwei Monate nach seinem Einstand das erste Länderspieltor. Beim Endrundenturnier selbst entwickelte er sich zu einem der neuen „Stars“ im europäischen Fußball. Er absolvierte alle vier Partien im Team des Titelverteidigers und schoss drei Tore – zunächst den einzigen Treffer im ersten Spiel gegen Schottland, danach gegen den amtierenden Weltmeister Deutschland zum 3:1-Endstand und zuletzt im Halbfinale gegen den späteren Titelgewinner Dänemark, das im Elfmeterschießen verloren ging (Bergkamp hatte dabei zu den erfolgreichen Schützen gehört).