Лапид је рођен 27. децембра 1931. године у Новом Саду (Краљевина Југославија) у породици мађарских Јевреја. Родитељи су му били Бела Лампел и Каталин. Његова породица је на почетку Другог светског рата у Југославији, депортована у будимпештански гето, а његов отац је потом убијен у концентрационом логору. Лапида и његову мајку је сигурне смрти спасао Раул Валенберг, специјални изасланик Шведске у Будимпешти између јула и децембра 1944. године, који је издавао пасоше и пружио уточиште бројним Јеврејима у зградама означеним као шведска територија.