Jefimov työskenteli vuosina 1920–1921 Agitpropin hyväksi ja sai sen jälkeen töitä poliittisten sarjakuvien piirtäjänä Moskovassa. Jefimovin vuonna 1924 julkaisema kirja "Polititšeskije Karikatury" sisälsi esipuheen Lev Trotskilta. Jefimov oli seuraamassa Nürnbergin oikeudenkäyntejä ja työskenteli "Pravdalle" 1980-luvulle saakka. Hän oli aikanaan Josif Stalinin suosiossa ja sai muun muassa kaksi Stalin-palkintoa.