Nel 1984 approdò in Italia, acquistato dal Verona per 2,5 miliardi di lire. Diventò subito un idolo della tifoseria gialloblu che lo acclama tutt'oggi con il coro «Elkjaer sindaco». Nella stagione 1984-1985 contribuì alla conquista dello storico scudetto veronese segnando, il 12 maggio 1985, il gol decisivo nella partita Atalanta-Verona (1-1); il 14 ottobre 1984, nella quinta giornata del campionato vinto dai gialloblù, aveva inoltre siglato un gol senza scarpa alla Juventus, che gli valse il nomignolo di "Cenerentolo".