A Helleinben Anna Fenninger néven született Anna Veith Adnet községben nőtt fel Salzburg tartományban. Tizenhét évesen indult első versenyén. Kezdetben mind az öt alpesisí szakágban versenyzett, de 2012-ben elhagyta a szlalomot. 2011-ben érte el első nemzetközi sikerét, amikor szuperóriás-műlesiklásban világbajnok lett és megnyerte a szakági világkupa-sorozatot. A 2014-es téli olimpián megnyerte a szuperóriás-műlesiklást és ezüstérmet szerzett óriás-műlesiklásban.