Aan het begin van de jaren tachtig eindigde Denemarken gedurende enkele jaren weer onopvallend in de middenmoot of ergens onderaan. Ook het nogmaals afvaardigen van Tommy Seebach in 1981 had niet het beoogde effect. Meer succes hadden de Denen weer in 1984, toen het duo Hot Eyes vierde werd met "Det lige det". Het betekende voor Denemarken het grootste succes sinds de winst in 1963, tevens reden om hetzelfde duo een jaar later nogmaals af te vaardigen. Met een elfde plaats had Hot Eyes toen echter aanzienlijk minder succes.