Nollaus Vater war Baurat in Leipzig. Nollau wuchs in Dresden auf und besuchte dort Gymnasium und Universität. Das Studium der Rechtswissenschaft schloss er mit einer Dissertation zum Thema "Das Wesen der konkursmäßigen Feststellung" ab. Nach seiner Zulassung als Anwalt in Dresden wurde er während des Zweiten Weltkrieges Soldat der Wehrmacht und verlor 1941 auf Kreta bei einem Unfall das rechte Auge. 1942 trat Nollau in die NSDAP ein (Mitgliedsnummer 8.974.972). Seine berufliche Karriere begann der promovierte Jurist 1942 zunächst als Rechtsanwalt im Generalgouvernement in Krakau.