Mezgebu décroche la médaille d'argent des Championnat du monde de cross-country 2000 de Vilamoura à l'issue d'un sprint final remporté par le Belge Mohammed Mourhit. Sélectionné pour les Jeux olympiques de Sydney, l'Éthiopien termine troisième de la finale du derrière Haile Gebrselassie et Paul Tergat. En 2001, il remporte la médaille d'argent des Championnats du monde d'Edmonton dominés par Charles Kamathi.