Cartwright gilt als eher moderater bis konservativer Demokrat. Als einer von zwölf Abgeordneten seiner Partei, die Kongresswahlbezirke vertreten, in denen Präsident Trump 2016 einen Vorsprung erzielte, stimmte er nach dem Anschlag in El Paso im August 2019 einem Verbot sogenannter "assault weapons" zu.