Gli anni successivi furono più turbolenti: alla controversa esperienza nel seguirono tre secondi posti in campionato. Nel marzo del 1972 pesanti insinuazioni sul selezionatore arbitrale Giulio Campanati costarono a Rivera tre mesi e mezzo di squalifica; nell'aprile 1973, durante il campionato ricordato come quello della «"fatal Verona"» per la sconfitta finale allo Stadio Bentegodi che costò ai rossoneri il titolo, si ripeté attaccando, dopo una gara contro la Lazio, l'arbitro Concetto Lo Bello. In quella stessa stagione il Milan vinse comunque la Coppa delle Coppe e la Coppa Italia. Rivera si laureò capocannoniere con 17 reti assieme ai centravanti Pulici e Savoldi: era dalla stagione 1946-1947, quando aveva primeggiato Valentino Mazzola, che un centrocampista non conquistava quel particolare merito.