Pierwszy występ na dużej imprezie międzynarodowej Christian Pravda zanotował w 1948 roku, kiedy wystąpił na igrzyskach olimpijskich w Sankt Moritz. W swoim jedynym starcie, slalomie, został jednak zdyskwalifikowany już w pierwszym przejeździe. Dwa lata później wystartował na mistrzostw świata w Aspen, gdzie jego najlepszym wynikiem było piąte miejsce w zjeździe. Pierwszy medal wywalczył na igrzyskach olimpijskich w Oslo w 1952 roku, gdzie był drugi w slalomie. W zawodach tych rozdzielił na podium Norwega Steina Eriksena oraz swego rodaka, Toniego Spissa. Dzień później Pravda zdobył brązowy medal w zjeździe, w którym lepsi okazali się tylko Włoch Zeno Colò i kolejny reprezentant Austrii - Othmar Schneider. Na tych samych igrzyskach zajął ponadto 29. miejsce w slalomie. Największy sukces osiągnął jednak na rozgrywanych w 1954 roku mistrzostwach świata w Åre, gdzie zwyciężył w zjeździe. W Åre wywalczył także srebrny medal w kombinacji, plasując się za Steinem Eriksenem, a przed Stigiem Sollanderem ze Szwecji. Blisko medalu był także w slalomie, jednak ostatecznie zajął czwarte miejsce, przegrywając walkę o podium ze Spissem o 0,16 s.