Nach dem Erfolg im griechischen Kino arbeitete Labed mit Giorgos Lanthimos an dem Film "Alpis" zusammen, der 2011 ebenfalls eine Einladung in den Wettbewerb von Venedig erhielt. "Alpis" erzählt von einer Gruppe Menschen, die als Doubles für Verstorbene bezahlt wird. Drei Jahre später erhielt Labed für ihre Darstellung der Schiffsingenieurin Alice in Lucie Borleteaus dokumentarisch anmutendem Spielfilm "Alice und das Meer" den Darstellerpreis des Internationalen Filmfestivals von Locarno zugesprochen. Mit dem ebenfalls im Rahmen des Festival gezeigten Film "Love Island" von Jasmila Žbanić bekleidete Labed erstmals eine Hauptrolle in einer Filmkomödie.