Po raz pierwszy na arenie międzynarodowej Kateřina Smutná pojawiła się w lutym 2001 roku, podczas mistrzostw świata juniorów w Szklarskiej Porębie, gdzie zajęła między innymi 41. miejsce w biegu na 5 km techniką klasyczną. Najlepszy wynik w tej kategorii wiekowej osiągnęła na rozgrywanych rok później mistrzostwach świata juniorów w Schonach, gdzie w biegu na 15 km klasykiem była trzynasta. Startowała także na mistrzostwach juniorów w Sollefteå w 2003 roku, zajmując szesnaste miejsce w biegu na 5 km stylem klasycznym oraz osiemnaste miejsce w sprincie stylem dowolnym.