קונדראשין אימן את נבחרת ברית המועצות, בשנים 1971 ל-1976. הוא הוביל אותם למדליית הזהב הראשונה באולימפיאדת קיץ, באולימפיאדת הקיץ 1972, כאשר חניכיו ניצחו את ארצות הברית, במשחק הגמר השנוי במחלוקת של אולימפיאדת הקיץ 1972, בזריקה שנייה אחרונה של אלכסנדר בלוב. הוא הוביל גם את ברית המועצות למדליית זהב באליפות העולם ב-1974, מדליית ארד באולימפיאדת הקיץ 1976, מדליית זהב באליפות אירופה 1971, מדליית כסף ב-1975 ומדליית ארד ב-1973. בנוסף לאימון נבחרת ברית המועצות, הוא אימן גם את הנבחרת האוניברסיטאית, אותה הוביל למדליית זהב במשחקי האוניברסיאדה בשנת 1970 ומדליית כסף במשחקי אוניברסיאדה 1973.