Nach dem Besuch der Kadettenhäuser in Bensberg und Berlin wurde Eberstein am 22. April 1847 als Portepeefähnrich dem Kaiser Franz Grenadier-Regiment der Preußischen Armee überwiesen. 1848 nahm er zunächst an der Niederschlagung der Märzrevolution in Berlin teil und wurde im selben Jahr während des Krieges gegen Dänemark im Gefecht bei Schleswig durch einen Schuss in den Oberschenkel schwer verwundet. Ausgezeichnet mit dem Militär-Ehrenzeichen II. Klasse, wurde er am 13. Mai 1848 als Sekondeleutnant dem Regiment aggregiert und am 14. Dezember 1848 einrangiert. Von Mitte 1850 bis Ende Februar 1851 war Eberstein zum III. Bataillon im 3. Garde-Landwehr-Regiment nach Lissa kommandiert. Zur weiteren Ausbildung absolvierte er von Oktober 1854 bis Juli 1857 die Allgemeine Kriegsschule, stieg Mitte Januar 1858 zum Premierleutnant auf und war ab Mitte August 1858 als Kompanieführer beim II. Bataillon im 2. Garde-Landwehr-Regiment nach Koblenz kommandiert. Dort wurde er am 30. Juni 1859 zum Hauptmann befördert und am 23. Februar 1861 als Kompaniechef in das 2. Garde-Regiment zu Fuß versetzt.