Uzoenyi joue, dans son pays, sous les couleurs de Enyimba puis des Enugu Rangers. Il fait son apparition en équipe du Nigeria en 2012. En , il réalise un essai à l'Olympique de Marseille, dont il convainc l'entraîneur Élie Baup, mais ne signe finalement pas avec le club français. Au mois de janvier suivant, il participe à la coupe d'Afrique des nations avec le Nigeria. N'ayant le statut que de remplaçant, il ne fait qu'une seule entrée en jeu, remplaçant Brown Ideye en demi-finale contre le Mali. Son équipe remportant la compétition, Uzoenyi est ainsi sacré champion d'Afrique.