בשנת 1712 הפך יוזף ונצל לנסיך ליכטנשטיין, אולם בשנת 1718 מסר את התפקיד לדודו אנטון פלוריאן, נסיך ליכטנשטיין. משנת 1716 עד לשנת 1718 לחם יוזף ונצל כחלק מהצבא ההבסבורגי במלחמה ההבסבורגית-עות'מאנית (1716–1718) בדרגת אוברסט לוטננט, ובמהלך מלחמת הירושה הפולנית הוא הועלה לדרגת פלדמרשל-לוטננט. בשנת 1732 מונה יוזף ונצל שוב לנסיך ליכטנשטיין כאפוטרופוס של בן דודו יוהאן נפומוק קרל, נסיך ליכטנשטיין, ומילא תפקיד זה עד לשנת 1745. בין השנים 1735–1740 שירת כדיפלומט בחצרו של קרל השישי, קיסר האימפריה הרומית הקדושה, בתחילה כשגריר בממלכת פרוסיה, ולאחר מכן כשגריר בממלכת צרפת. בשנת 1739 קיבל יוזף ונצל את עיטור מסדר גיזת הזהב והועלה לדרגת גנרל חיל הפרשים, ובשנת 1744 הוא מונה למפקח הכללי על הארטילריה, וביצע בה שיפורים מהותיים. במהלך מלחמת הירושה האוסטרית פיקד יוזף ונצל על המערכה בצפון איטליה, ואף נחל ניצחון חשוב בקרב פיאצ'נצה בשנת 1746.