Parti alla volta dell'île de Ré e poi per Guadalupa (allora occupata dagli inglesi) col rango di tenente colonnello al seguito di Victor Hugues, il 21 aprile 1794. Sbarcato a Pointe des Salines, assediò e conquistò fort Fleur d'épée ed il villaggio di Pointe-à-Pitre, strenuamente difesi dai britannici. Nominato capo di brigata il 18 giugno 1794 e quindi generale di brigata, divenne supremo comandante di tutte le forze di terra di Guadalupe il 14 dicembre 1795. Il 28 dicembre 1794, a Pointe-à-Pitre, aveva sposato Marie Joseph Elisabeth Augustine Darboussier. Completò la conquista dell'isola in una lunga serie di fatti d'arme ed il Direttorio francese (attraverso Victor Hugues e Lebas) lo elevò al rango di generale di divisione. Boudet capeggiò alcuni dragoni per punire la ribellione di Le Lamentin nel dicembre del 1797 e quindi, dopo due anni impiegati a fortificare l'isola, fece ritorno in Francia nell'aprile del 1799 per prendere parte alla Campagna delle Fiandre sotto il comando del generale Brune. Dopo il 18 brumaio, aderì all'armata di riserva comandata da Berthier e destinato in Italia. Guidò quindi l'avanguardia nella seconda campagna italiana di Napoleone dove ebbe modo di distinguersi con la sua divisione, specialmente nella Battaglia di Lodi e nella Battaglia di Marengo, fatto d'armi quest'ultimo dove rimase ferito.