Für die Saison 1960 wechselte Gurney innerhalb der Formel 1 zu BRM. Der Wagen, mit dem er antrat, hatte aber deutliche technische Schwächen. In den ersten sieben Rennen fiel er mit Defekten sechsmal aus. Das Fahrzeug verursachte auch den schwerwiegendsten Unfall seiner Rennfahrerkarriere. Beim Großen Preis der Niederlande 1960 in Zandvoort kam es zu einem Ausfall im Bremssystem. Der Wagen überschlug sich in der sogenannten Tarzankurve. Gurney brach sich bei diesem Zwischenfall nur den Arm, allerdings wurde ein junger Zuschauer getötet, der sich verbotenerweise in einer Sperrzone aufhielt. Dieses Rennjahr war sein einziges in der Formel 1, in dem er keinen Punkt erreichte. Später bezeichnete Gurney seinen Wechsel zu BRM als Fehler.