Das Geschlecht bildete im 13. Jahrhundert drei Hauptlinien: Die „Burkhard-Linie“, die schon im 15. Jahrhundert ausstarb, die „Johannes-Linie“, die mit Philip Andreas von Müllenheim-Rosenburg 1684 wieder erlosch, und die „Heinrich-Linie“, von der alle heutigen Namensträger abstammen. Dieser Heinrich von Mülnheim, Ritter des Deutschen Ordens, war König Ludwig IX. im siebten Kreuzzug 1270 nach Tunis gefolgt. Er gelobte, falls er seine Heimatstadt Straßburg noch einmal wiedersehe, zum Dank eine Kirche zu errichten, woraufhin er nach geglückter Heimreise schließlich im Jahr 1300 die Wilhelmskirche stiftete. Am 14. Juli 1327 kaufte er von den Prämonstratensern des Kloster Allerheiligen in Oppenau im Schwarzwald für 140 Silbermark eine leerstehende Klosteranlage vor den Stadtmauern Straßburgs, welche bis kurz zuvor den auf dem Zweiten Konzil von Lyon verbotenen Sackbrüdern gehört hatte. Dieses „Alte Bethaus Allerheiligen“ stiftete er als Fideikommiss, welches fortan der Familie als Grablege und Memorialkirche bis zur Zerstörung in der Französischen Revolution diente; ein gerettetes Kirchenfenster hängt heute im Musée national du Moyen Âge in Paris. Heinrich pachtete außerdem den bischöflichen Zoll in Straßburg und lieh 1314 den Habsburgern 3'500 Silbermark, wofür er als Pfand u. a. die Burg Ortenberg erhielt, die seinen Nachkommen bis 1551 als Gemeinherrschaft gehörte.