עונתו הראשונה של בשטורק בבאייר לברקוזן הייתה מוצלחת במיוחד מבחינה אישית, אך רצופת אכזבות קבוצתיות. בשטורק שיתף פעולה בקישור הקבוצה עם מיכאל באלאק, תומאס ברדריץ', ברנד שניידר וקארסטן ראמלו, כשבהתקפה שיחקו אוליבר נויביל ואולף קירסטן. קבוצה זו הפכה לאחת הקבוצות ההתקפיות הטובות באירופה, והייתה יכולה לזכות בטרבל, אך הפסידה את האליפות במחזור האחרון לבורוסיה דורטמונד, את הגביע הגרמני בגמר לשאלקה 04, ואת ליגת האלופות, לאחר הפסד 2-1 במשחק הגמר לריאל מדריד. עונת 2002/03 הייתה עונה טובה הרבה פחות עבור בשטורק ובאייר לברקוזן, כאשר הקבוצה כמעט נשרה לבונדסליגה השנייה. עונת 2003/04 הייתה האחרונה של בשטורק בבאייר לברקוזן. בעונה זו הוא סבל מפציעות ושיחק 17 משחקים בלבד, אך הקבוצה חזרה למקומה בצמרת הגרמנית, וסיימה במקום השלישי בבונדסליגה. סך הכל צבר בשטורק 78 הופעות ליגה בבאייר לברקוזן, בהן הבקיע שמונה שערים.