Heinrich III. wurde zwischen 1227 und 1230 als zweitältester Sohn Heinrich II. von Schlesien und seiner Gemahlin Anna von Böhmen, der Tochter des böhmischen Königs Ottokar I. Přemysl geboren. Sein Vater, der über Schlesien, Krakau und Großpolen geherrscht hatte, fiel in der Schlacht bei Wahlstatt 1241 im Kampf gegen die Mongolen, in der Nähe des heutigen Klosters Wahlstatt. Heinrich III. war zu dieser Zeit höchstens 14 Jahre alt und somit noch unmündig. Dagegen trat sein älterer Bruder Boleslaus die Nachfolge des Vaters an und herrschte über Niederschlesien. 1242 starb überraschend sein Bruder Mieszko, der ein Jahr lang über Lebus geherrscht hatte. Seitdem war Heinrich III. Mitregent seines Bruders Boleslaus.