Лучший результат снукериста Алена Робиду — выход в финал German Open в 1996 году. Он проиграл 7:9 Ронни О'Салливану. Пиком его карьеры был 1997, когда он добрался до полуфинала чемпионата мира и получил № 9 в официальном рейтинге по итогам сезона. Известен как мастер трикшота (артистического бильярда), что высоко оценивалось такими звёздами, как Алекс Хиггинс и Стив Дэвис. В 1996 был чемпионом мира по трикшоту. Держит собаку по кличке Дэлтон. С ним произошёл своеобразный казус: Робиду был нещадно разбит на чемпионате мира 1996 молодым и амбициозным Ронни О’Салливаном, 3:10, причём О’Салливан весь матч играл левой рукой. Робиду в гневе обвинил О’Салливана в неуважении, что дало повод для официального разбирательства WPBSA. Позднее О’Салливан, сыграв назначенный матч левой рукой, доказал всем (в том числе и чиновникам), что является единственным снукеристом, равно успешно играющим с обеих рук.