Milica Nikolić kämpft im Superleichtgewicht, der Gewichtsklasse bis 48 Kilogramm. Sie war schon in den verschiedenen Jugendklassen erfolgreich, so war sie 2010 sowohl serbische U17- als auch U20-Meisterin. 2012 gewann sie die U20-Balkanmeisterschaften, im Jahr darauf war sie Balkanmeisterin in der Erwachsenenklasse. 2014 gewann sie ihren ersten serbischen Meistertitel bei den Erwachsenen, 2015 und 2016 folgten weitere Meistertitel. 2014 war sie außerdem in Fort Lauderdale Fünfte der U21-Weltmeisterschaften. 2015 besiegte sie in Bratislava im Finale der U23-Europameisterschaften die Israelin Noa Minsker. 2016 konnte Milica Nikolić diesen Titel in Tel Aviv gegen die Ungarin Reka Pupp verteidigen. 2017 belegte sie den siebten Platz bei den Europameisterschaften in Warschau. Bei den Weltmeisterschaften 2017 in Budapest unterlag sie im Viertelfinale der Japanerin Funa Tonaka. Nach einem Sieg über Noa Minsker in der Hoffnungsrunde verlor Nikolić den Kampf um Bronze gegen die zweite Japanerin Ami Kondo und belegte den fünften Platz.