Народившись в 1895 році в аристократичній прусській сім'ї, Вольфрам виріс в багатому середовищі. У віці 18 років відразу після закінчення школи приєднався до німецької армії. З початком Першої світової війни він воював на Західному та Східному фронтах. Родина фон Ріхтгофенів мала кілька славетних особистостей, які прославилися в битвах Першої світової війни. Його кузени, чотириюрідні брати Лотар і Манфред фон Ріхтгофени, стали льотчиками-асами. Манфред, відомий як Червоний Барон, був найрезультативнішим військовим асом війни з 80 перемогами. Вольфрам здобув вісім повітряних перемог до перемир'я в листопаді 1918 року.