ในปี ค.ศ. 2016, ลาเมลาถูกเลือกติดทีมชาติอีกครั้ง ในการแข่งขันโกปาอาเมริกา 2016 เขาเป็นส่วนหนึ่งที่พาอาร์เจนตินาไปถึงรอบชิงชนะเลิศ เขาลงเล่นในรอบแบ่งกลุ่มทุกนัด และยิงประตูในนัดที่ชนะโบลิเวีย 3–0 จากฟรีคิก ต่อมาก็ยิงประตูในรอบก่อนรองชนะเลิศ นัดที่ชนะเวเนซุเอลา 4–1 โดยนัดนั้นเขาลงมาเป็นตัวสำรอง และในรอบชิงชนะเลิศ นัดที่พบกับชิลี เขาลงเล่นในฐานะตัวสำรอง โดยลงมาในนาทีที่ 111 ช่วงต่อเวลาพิเศษ สุดท้ายชิลีเป็นฝ่ายชนะลูกโทษ 4–2