Несмотря на долгую и успешную клубную карьеру, Рекки довольно редко выступал за сборную Канады. Он был в составе канадцев на чемпионатах мира 1993 и 1997 годов (во втором случае он стал чемпионом мира, в 9 матчах турнира в Финляндии забросив 3 шайбы и сделав 3 результативные передачи). В 1998 году Марк был в составе олимпийской сборной на Играх в Нагано, но в тот год канадцы остались без олимпийских наград, уступив в матче за третье место финнам (Рекки в 5 матчах олимпийского турнира сделал 2 передачи, в т. ч. одну в матче за третье место). После этого Марк за сборную больше не выступал.