Johann Justus Vieth trat 1785 in die sächsische Leibgrenadiergarde ein und stieg bis 1806 zum Kapitän des Generalstabs auf. 1810 wurde er zum Oberst befördert. 1812 wurde Vieth durch einen Schlaganfall dienstunfähig, somit konnte er nicht am Russlandfeldzug während des Sechsten Koalitionskrieges teilnehmen. Stattdessen wurde er 1813 zum Stadtkommandant von Dresden ernannt. Nach der Niederlage Sachsens in der Schlacht bei Großgörschen im Mai 1813 zog sich Vieth nach Böhmen zurück. 1815 wurde Vieth auf eigenen Wunsch aus dem Staatsdienst entlassen. Danach lebte er in Tetschen, wo er im Mai 1853 starb.