Parallel zu ihrer Theaterarbeit war Hovig seit Beginn der 2000er-Jahre in 30 Film- und Fernsehproduktionen zu sehen, sowohl Dramen als auch Komödien. Für ihre Nebenrolle als Verlagsredakteurin Anne Holt in Dag Johan Haugeruds Tragikomödie "Wie du mich siehst" (2012) wurde sie erstmals mit dem norwegischen "Kanonprisen" ausgezeichnet und für den Filmpreis Amanda nominiert. Drei weitere Male wurde sie für den "Kanonprisen" sowie zweimal für die Amanda nominiert – für die Hauptrolle der Krebspatientin Anja in Maria Sødahls autobiografischem Drama "Hoffnung" gewann sie beide Preise und wurde 2020 für den Europäischen Filmpreis nominiert.