Аркадий Столипин е роден през 1822 г. в усадба Середниково, днешна Московска област, Русия в семейството на потомствен дворянин-офицер. Той е чичо на поета Михаил Лермонтов. На 16-годишна възраст постъпва в Руската императорска армия. Служи в конната артилерия. Получава първо офицерско звание прапоршчик (1842) и достига до звание подпоручик. Излиза в оставка и скоро се връща в армията. Участва в Унгарския поход (1848 – 1849) и Отбраната на Севастопол през Кримската война (1853 – 1856). Оттогава дружи с писателя Лев Толстой.