Ο Σάλιβαν γεννήθηκε στις 15 Μαρτίου 1948 στο Κέρσο, Νότια Καρολίνα. Από μικρή ηλικία φρόντισε η οικογένειά του να καλλιεργήσει την καλιτεχνική του φλέβα εντάσσοντάς τον σε μαθήματα πιάνου, με σκοπό να πραγματοποιήσει στο μέλλον καριέρα σαν κλασσικός πιανίστας. Με το που αποφοίτησε από το Κολλέγιο Ντάβιντσον της Νότιας Καρολίνας το 1970, μετακόμησε στην Νέα Υόρκη. Η μετακόμησή του ήταν μέρος το κινήματός νεαρών γκέι αντρών που εγκατασταίνονταν είτε στο Σαν Φρανσίσκο ή το Μανχάταν, μετά την Εξέγερση του Στόουνγουολ. Ενοικίαζε στούντιο διαμέρισμα στο West Village και αποφάσισε να προσεγγίσει καριέρα σα συνθέτης. Κατά τη διάρκεια της ημέρας ήταν υπάλληλος στο Joseph Patelson Music House, κατάστημα κλασσικής μουσικής πίσω από την Αίθουσα Κάρνιγκι. Για τα επόμενα 10 χρόνια μετακόμιζε από διαμέρισμα σε διαμέρισμα στην πόλη.