Zavjalov var med vid OS både 1980 och 1984 och blev som bäst silvermedaljör 1984 på 30 km. Zavjalov är kanske mest känd för sin insats i VM 1982 i Oslo, där han körde sista sträckan för Sovjetunionen. Efter stor dramatik (där bland annat Norges Oddvar Brå bröt ena staven) korsade de båda slutmännen mållinjen exakt samtidigt, med ett delat guld som resultat.