Jossyp Witebskyj wurde 1967 in Montreal mit der Mannschaft Weltmeister. Bei den Olympischen Spielen 1968 in Mexiko-Stadt erreichte er mit der sowjetischen Equipe ungeschlagen das Finale, in dem sie sich Ungarn mit 4:7 geschlagen geben musste. Gemeinsam mit Hryhorij Kriss, Wiktor Modsolewski, Alexei Nikantschikow und Juri Smoljakow erhielt er die Silbermedaille. Witebskyj gewann zehnmal die nationale Meisterschaft.