После победы революции на Кубе в 1959 году Эрнандес занимала различные посты в новом руководстве Кубы. Одна из основателей Коммунистической партии Кубы и член ЦК КПК. Возглавляла Кубинский Комитет Солидарности с Вьетнамом. Вице-президент Кубинского движения за мир и суверенитет народов; член Президиума Всемирного Совета Мира, посол Кубы в Социалистической Республике Вьетнам и в Кампучии. С 1976 года депутат Национальной ассамблеи народной власти, с 1980 — генеральный секретарь Организации солидарности народов Азии, Африки и Латинской Америки.