Zaczęła śpiewać w zespole dziecięcym, działającym przy Radio-televizije Zagreb. W latach 60. była wokalistką zespołu "Zlatni Akordi". W 1973 nagrała swój pierwszy solowy album "Dnevnik jedne ljubavi", który okazał się wielkim sukcesem. Sukces potwierdził album "Boginja" wydany w 1987. W tym samym roku Josipa Lisac wystartowała w konkursie piosenkarskim Jugovizija - jugosłowiańskich preselekcjach do Konkursu Piosenki Eurowizji. Wykonała wtedy utwór "Gdje Dunav ljubi nebo", zajmując 9 miejsce. W latach 80. występowała wspólnie z Momčilo Bajagiciem-Bajagą, a w latach 90. z Dino Dvornikiem.