Пиком игровой карьеры для него стал Евро-1996, ставший для сборной Германии победным. Наряду с Юргеном Клинсманом Заммер был лидером «бундестим», демонстрировал яркую игру и сумел отличиться двумя голами: в ворота сборной России на групповом этапе и в ворота сборной Хорватии в четвертьфинале (этот гол стал победным). По итогам турнира Маттиас был признан лучшим его игроком, однако он стал последним в его международной карьере.