Nacque in una fattoria, appena fuori Vienna. Maggiore di due figli, in gioventù mostrò particolare talento per la letteratura e spesso citava Franz Grillparzer. Ebbe difficoltà a fare amicizia ed ebbe un'infanzia solitaria. Asperger studiò Medicina all'Università di Vienna e praticò presso l'ospedale universitario. Gli venne conferito il dottorato nel 1931 e assunse la direzione del reparto di pedagogia infantile presso la clinica dei bambini dell'università di Vienna. Si sposò nel 1935 ed ebbe cinque figli. Con l'annessione dell'Austria da parte della Germania nazista, per Asperger si aprirono diverse opportunità di lavoro a seguito delle contemporanee restrizioni nei confronti degli specialisti colleghi di origine ebraica. In questo periodo, nonostante per anni si sia ritenuto che Asperger non fosse compromesso col regime in quanto non iscritto al partito nazista, il pediatra fu direttamente coinvolto nel programma di eugenetica nazista che comportò l'uccisione di numerose persone diversamente abili.