Sus 33 años de servicio le permitieron gozar de los avatares de la geopolítica a lo largo de la historia, adaptándose a la continua evolución del entorno nacional e internacional. La variación constante de las amenazas y el desarrollo vertiginoso de la tecnología hicieron que las necesidades y desafíos operativos de la Armada variasen sucesivamente desde 1977 y con ello la actividad del "Acevedo". Este buque participó en los hechos del Islote de Perejil, así como en los Mandos Operativos Conjuntos de Ceuta y Melilla, en el dispositivo multinacional de la operación "active endeavour-STROG" activada tras el 11 de septiembre de 2002, que tenía como fin la escolta de los mercantes que cruzaban el estrecho de Gibraltar, y en sus últimos años contribuyó al control del tráfico marítimo, así como a la lucha contra la inmigración ilegal y la defensa de los intereses pesqueros en la zona.