Infine le sorti dei giocatori si divisero: alcuni scelsero di tornare in patria, altri invece di continuare la loro carriera nel calcio professionistico dell'Europa Occidentale. Czibor fu fra questi ultimi. Firmò un contratto con la , ma non poté giocare a causa della squalifica comminata dalla FIFA a tutti i "transfughi". Venne in suo aiuto il compatriota Ladislao Kubala, che lo portò al Barcellona assieme a Sándor Kocsis. Anche gli anni spagnoli furono ricchi di successi: nella stagione d'esordio, la 1958/59, vinse campionato e Coppa nazionale, in quella seguente bissò il successo in campionato e si aggiudicò la Coppa delle Fiere. Al terzo anno raggiunse invece la finale di Coppa dei Campioni, persa poi per 2-3 contro il Benfica nonostante una sua rete nel finale.