Almanya'da çocukluğu geçen Timur Acar, 17 Ağustos 1999 tarihinde meydana gelen depremden sonra ailesinin memleketi olan Sakarya'nın Karasu ilçesine yerleşmiştir. Gürcü asıllı olan ailesinin kökeni ise Batum'a dayanmaktadır. Moda Sahnesi'nin kurucuları arasında yer almaktadır. 1999 yılında tiyatro ile ilgilenmeye başladı ve 9 Eylül Üniversitesi'nde eğitim aldı. Kurşun Yarası, Avrupa Yakası ve Akasya Durağı gibi dizilerde yer alarak tanınmaya başladı. 2013 yılında Bebek İşi adlı dizide Murat rolünü oynadı. Kertenkele dizisinde Kertenkele, Ziya Hoca ve Kara Faruk rollerini üstlendi ve 2. sezon sonunda diziden ayrıldı. Tiyatro dışında başlıca hobisi olarak müzik tutkusu da bulunmaktadır. 2007 yılında evlilik yapan sanatçı 2009 yılında boşanmıştır. Temmuz 2016 yılında Eda Özerkan ile evlenmiştir.