Sein erster großer Erfolg war der Titelgewinn bei den Weltmeisterschaften 1983 im 50-km-Gehen. Die Olympischen Spiele 1984 entgingen ihm wegen des Boykotts der DDR. Bei den Weltmeisterschaften 1987 wurde er Zweiter im 50-km-Gehen, wie auch ein Jahr später bei den Olympischen Spielen in Seoul im 20-km-Gehen und im 50-km-Gehen. Bei den Olympischen Spielen 1992 in Barcelona holte Weigel nochmals Bronze im 50-km-Gehen. Er ist damit der einzige deutsche Sportler, der in beiden Disziplinen des Gehens bei Olympischen Spielen Medaillen gewann.