Konrad poległ w bitwie nad rzeką Lech. Został pochowany na katedrze w Wormacji. W dniu śmierci Konrada obchodzono w Kościele wspomnienie św. Wawrzyńca. Z tego powodu dla upamiętnienia poległego księcia w okolicach Spiry wybudowano wiele kościołów i kaplic ku czci św. Wawrzyńca.