Groepper wurde als Sohn eines Offiziers geboren. Er besuchte in Münster das Gymnasium Paulinum, studierte von 1927 bis 1931 Rechtswissenschaft an den Universitäten Tübingen, Bonn dort Mitglied des Corps Hansea und Münster und legte 1931 und 1934 die beiden juristischen Staatsprüfungen ab. Am 1. Mai 1933 war er der NSDAP beigetreten. Zwischen Juni 1933 und Mai 1935 war er Mitglied der SA, über seinen Dienstrang ist nichts bekannt. Ab 1934 war Groepper als Assessor im Reichsjustizministerium tätig und war 1938 noch kurzzeitig Richter am Landgericht Münster. 1938 trat er als Attaché in den Auswärtigen Dienst ein. Von 1939 bis 1941 war er unter Botschafter Friedrich-Werner Graf von der Schulenburg Legationssekretär in Moskau, kam nach dem deutschen Überfall auf die Sowjetunion zurück in die Protokollabteilung des Auswärtigen Amtes in Berlin und wurde im September 1944 kurz vor Kriegsende zur Wehrmacht an die italienische Front eingezogen, wo er vom 1. Mai 1945 bis September 1945 in britischer Kriegsgefangenschaft war. Über seine Entnazifizierung ist nichts bekannt.