Olivers debutsäsong i formel 1 inleddes med en olycka i Monaco och därefter en femteplats i Belgien. Han startade inte i Frankrike och fick bryta ett antal lopp. Han ledde till exempel i Storbritannien tills han fick bryta på grund av transmissionsfel. Oliver avslutade sedan säsongen med att komma trea i Mexikos Grand Prix 1968. Säsongen efter ersattes han av österrikaren Jochen Rindt medan Oliver istället fick ett tvåårskontrakt som förare för BRM. Oliver blev också fabriksförare för Ford i sportvagnar och 1969 vann han både Sebring 12-timmars och Le Mans 24-timmars i en Ford GT40.