בתחילת יולי 2016, אחרי שנבחרת רוסיה הודחה מאליפות אירופה, התפרסם סרטון בתקשורת ובו מופיעים קוקורין וחברו פאבל ממאייב (המשחק כקשר בקרסנודאר) במועדון הלילה Twiga במונטה קרלו. בעקבות האירוע קוקורין הועבר לשחק בזניט-2. במרץ 2017 נשלל ממנו רישיון הנהיגה שלו בעקבות חציית קו הפרדה שלא כחוק.