Маккрири начал карьеру в английском клубе «Манчестер Юнайтед». В 1977 году выиграл Кубок Англии, выйдя на замену Гордону Хиллу в финальном матче против «Ливерпуля». Всего он провёл за клуб 109 матчей и забил 8 голов. В 1979 году был продан в «Куинз Парк Рейнджерс» за £200 000. В 1981 году он перешёл в клуб Североамериканской футбольной лиги «Талса Рафнекс», в котором провёл 2 летних сезона 1981 и 1982 года (в то же время за клуб играл партнёр Маккрири по сборной Северной Ирландии и экс-игрок «Манчестер Юнайтед» Крис Макграт).