Am 15. Januar 2016 gelang Barber beim Hallen-Meeting in Reno erstmals ein Sprung über die 6-Meter-Marke. Bei den Hallenweltmeisterschaften in Portland im März erzielte er daran gemessen mit 5,75 m und dem geteilten vierten Platz ein eher enttäuschendes Resultat. Auch bei den Olympischen Spielen in Rio de Janeiro blieb er mit übersprungenen 5,50 m und Platz 10 im Finale hinter den Erwartungen zurück. 2017 wurde er bei den Weltmeisterschaften in London mit 5,65 m im Finale Achter.