Eine erste urkundliche Erwähnung von Kunzewo gab es im Jahr 1454, jedoch existierten bereits im 5. Jahrhundert v. Chr. finno-ugrische Ansiedlungen an dessen Stelle, was durch archäologische Ausgrabungen nachgewiesen wurde. Zur Zeit der ersten Erwähnung als Ortschaft gehörte Kunzewo zum Großfürstentum Moskau (später zum Zarentum Russland) und war eine Landresidenz, die sich abwechselnd im Besitz verschiedener hochadliger Geschlechter befand. So schenkte Zar Iwan der Schreckliche 1572 Kunzewo an den Bojaren Mstislawski. Aufgrund seiner Lage westlich von Moskau galt Kunzewo lange Zeit als Vorposten der Stadt bei Angriffen aus dieser Richtung, so bei der polnisch-litauischen Invasion in den Jahren 1611/12.