З початком Першої світової війни командир взводу роти «D» полку лейтенант Д. Грехем був одним з перших, кого включили до складу 19-ї бригади Британських експедиційних сил, що вирушали на Західний фронт до Франції. З перших боїв Великого відступу, Першої іпрської битви молодий офіцер у центрі подій. У ході бою під Ла Бутільєрі дістав поранення в ногу. Після одужання в Англії, повернувся на фронт. 18 червня 1916 року підвищений у капітани. Продовжував службу у складі британських військ у Франції до перемоги у війні та згодом залишився разом з окупаційними силами союзників у Німеччини. Був відзначений британськими та французькими нагородами.