Borcke sollte eine Erziehung am königlichen Hof erhalten, bekam am 4. Mai 1793 zunächst aber nur eine Anwartschaft zur Aufnahme bei den Hofpagen. Im Jahr 1795 kam er dann als Page zum König Friedrich Wilhelm II. Nach dessen Tod wurde er 1797 als Page bei dessen Nachfolger Friedrich Wilhelm III. Von dort trat Borcke am 29. März 1800 als Fähnrich in das Infanterieregiment „von Owstin“ der Preußischen armee ein und avancierte am 26. September 1802 zum Sekondeleutnant. 1804/05 absolvierte er zur weiteren Ausbildung die Allgemeine Kriegsschule von Scharnhorst. Während des Vierten Koalitionskrieges wurde Borcke 1806 im Gefecht bei Lübeck gefangen genommen und daraufhin inaktiv gestellt.