דמטרה היה בנו הבכור של המלך דוד הבנאי מאשתו רוסודן מארמניה. כמפקד בצבא הגאורגי, הוא השתתף במספר קרבות יחד עם אביו, ובמיוחד קרב דידגורי (1121) וקרב שירואן (1123).