Op z'n achttiende won Bo de IJslandse Poptrofee. Hij schreef meer dan 400 nummers en heeft 23 gouden platen. Bo werd intern verkozen door RUV om IJsland te vertegenwoordigen op het Eurovisiesongfestival 1995 in Dublin, Ierland. Met het nummer "Núna" legde hij beslag op de vijftiende plaats. Zijn dochter Svala Björgvinsdóttir vertegenwoordigde IJsland op het Eurovisiesongfestival 2017 in Kiev, Oekraïne. Halldórsson las dat jaar de jurypunten voor.