Der 2,24 m große Sampson galt während seiner Zeit an der University of Virginia als größtes Center-Talent der Basketballgeschichte und wurde dreimal zum Spieler des Jahres in der College-Liga NCAA gewählt. Im NBA-Draft 1983 wurde er an erster Stelle von den Houston Rockets ausgewählt. Zusammen mit Hakeem Olajuwon, der ein Jahr später zu den Rockets kam, bildete Sampson ein Center-Duo, das als „Twin Towers“ bekannt wurde. Nach seinem ersten Profijahr wurde Sampson als Rookie of the Year in das NBA All-Rookie Team berufen. &lt;a href="NBA%201985/86"&gt;Saison 1985/86&lt;/a&gt; warfen die von Olajuwon und Sampson angeführten Rockets den amtierenden Meister, die Los Angeles Lakers aus den Playoffs und spielte im NBA Finale gegen die Boston Celtics von Larry Bird, wo sie allerdings unterlagen. Sampson galt bis dahin als einer der besten Centerspieler der Liga und erzielte durchschnittlich 22 Punkte und 11 Rebounds. Er wurde von 1984 bis 1987 viermal in das NBA All-Star Game berufen, wobei er 1985 den NBA All-Star Game MVP gewann, als er 24 Punkte und 10 Rebounds erzielte.