С сентября 1941 года — командир полка охраны штаба Брянского фронта. В начале октября 1941 года с началом немецкого наступления на Москву подполковник Бабаян вновь оказался в окружении в Брянском котле, но с боем прорвался оттуда, по выходу назначен командиром 654-го стрелкового полка 148-й стрелковой дивизии 13-й армии, во главе полка вёл оборонительные бои южнее Москвы. В декабре 1941 года особенно успешно действовал в Елецкой наступательной операции. В начале декабря 1941 года по приказу командующего Юго-Западным фронтом Маршала Советского Союза С. К. Тимошенко, без всякой оперативной паузы, совершенно неожиданно для немецкого командования началось мощное контрнаступление наших войск — Елецкая наступательная операция. Немецкое командование, решив, что целью наступления наших войск является Елец, уже с 6 декабря начало стягивать на это направление все свои свободные силы, стремясь удержать город в своих руках. Шли тяжелые бои за город, которые 8 декабря перекинулись непосредственно на территорию Ельца. 148-я стрелковая дивизия вела уличные бои в центре Ельца, постепенно освобождая квартал за кварталом. Незаурядный талант ведения уличных боёв проявил командир 654-го стрелкового полка подполковник А. Г. Бабаян. Его полк ворвался в район заводских построек (в настоящее время завод «Гидропривод»). В ходе боя штурмовая группа полка во главе с подполковником Бабаяном оказалась в окружении. Амаяк Григорьевич отстреливался от наседающего врага из автомата ППД-40 и уничтожил при этом 23 вражеских солдата. Освобожденный из окружения контратакой основных сил полка Бабаян продолжил сражение, и в ту же ночь полк при его непосредственном участии освободил район завода «Прожекторные угли» и поселок Первые Лавы. 13 декабря в бою у города Ливны (по другим данным 11 или 12 декабря у села Афанасьево Елецкого района) был тяжело ранен. За свои подвиги в начале 1942 года подполковник Бабаян был награжден орденом Красного Знамени.