Betti begeisterte sich, nicht zuletzt durch den Einfluss seines Lehrers und Mentors Mossotti, neben der akademischen Arbeit auch für Italiens Unabhängigkeitskampf gegen Österreich. Er schloss sich als Student Mossottis Bataillon an und kämpfte an dessen Seite in den Schlachten von Curtatone und Montanara. Später war er auch als Politiker aktiv und wurde 1862 italienisches Parlamentsmitglied. 1874 war er kurz Staatssekretär im Erziehungsministerium. 1884 wurde er Senator.