2010 war er als "Glen McCreavy" im Film "Immer Drama um Tamara" zu sehen. Es folgten Auftritte in "Boardwalk Empire", "Good Wife" und eine Nebenrolle in "Damages – Im Netz der Macht". In der Folge trat Camp vermehrt in Filmdramen auf, etwa als "Mr. Jolly" in "Lincoln", als "Radburn" in "12 Years a Slave", in der Rolle eines Verrückten auf der Straße in "Birdman oder (Die unverhoffte Macht der Ahnungslosigkeit)", als "John Callahan" in "Black Mass" oder als "Malcolm Smith" in "Jason Bourne" 2016. Ebenfalls in diesem Jahr übernahm er die Rolle des "Dennis Box" in der Miniserie "The Night Of – Die Wahrheit einer Nacht" des Senders HBO. Seine Leistung in der Serie brachte ihm 2017 eine Nominierung für einen Primetime-Emmy-Award in der Kategorie "Bester Nebendarsteller in einer Miniserie oder Fernsehfilm" ein. Zwischen 2015 und 2017 hatte er außerdem eine kleine Nebenrolle in "The Leftovers"