A história documentada do atual edifício começa em 1475, logo após a Queda de Constantinopla, quando os otomanos conquistaram a colônia genovesa de Cafa, na Crimeia. Todos os habitantes latinos, gregos e judeus que viviam em Cafa ("cafariotas" ou, em turco, "Kefeli") foram então deportados para Istambul e realojados neste quarteirão. Os latinos, principalmente genoveses, foram autorizados a usar este edifício como uma igreja junto com os armênios. A igreja, dedicada a São Nicolau, foi oficiada pelos dominicanos e mantida por quatro famílias católicas. Armênios e católicos tinham altares separados. Este pequena igreja dependia da vizinha igreja católica de Santa Maria, que mais tarde tornou-se a Mesquita de Odalar. Em 1630, sob o reinado de , a igreja foi convertida em uma pequena mesquita ("mescit") pelo grão-vizir , mas manteve a denominação, sendo primeiro conhecida como "Kefe Mahalle" e depois como "Kefeli Mescidi". Em troca, os armênios obtiveram uma igreja grega em Balat.