Брагстад дебютировал в сборной Норвегии 20 января 1999 года в товарищеской встрече с Израилем. В 2000 году игрок вместе со сборной поехал на чемпионат Европы 2000, где провёл все три матча. Последней игрой Брагстада за Норвегию была встреча с Финляндией 16 августа 2000 года. Всего норвежский футболист провёл 15 матчей в сборной своей страны.