В 2000 году Джейсон Джонс впервые выступил на летних Олимпийских играх. В соревнованиях в беге на 200 метров белизский спортсмен в первом раунде показал время 22,20 с и занял 7-е место в своём забеге. В 2001 году Джонс принял участие в чемпионате мира в Эдмонтоне, но занял последнее место в первом раунде и выбыл из соревнований.