En 1740, Hector Cramahé rejoint l'armée britannique et participe à plusieurs campagnes militaires. En 1758, ayant atteint le grade de capitaine, il participe à la capture de Louisbourg, à celle de l'île Royale (île du Cap-Breton) et à la prise de Québec. Quelques jours après la reddition de Québec, il devient secrétaire du colonel James Murray, commandant puis gouverneur de Québec et son compagnon d'armes depuis 1741. Parfaitement bilingue, il devient vite indispensable à Murray, et celui-ci le fait nommer en 1764 secrétaire civil du Gouverneur de la Province de Québec lorsque lui-même est nommé à ce poste.