Оставаясь в Балтийском море и командуя поочередно придворной яхтой «Св. Андрей» и фрегатами «Гремящий» и «Св. Сергий», Хметевский в 1769 г. был произведён в капитаны 1-го ранга и в том же году отправился на флагманском корабле «Не тронь меня» во второй эскадре Первой архипелагской экспедиции контр-адмирала Эльфинстона в Средиземное море и в 1770 г. участвовал в сражении при Наполи-ди-Романи, а затем, командуя кораблем «Три Святителя», находился в Чесменском бою; во время сражения он со своим кораблем проник в середину турецкого флота и стал действовать «с такой решимостью» по четырём неприятельским судам, что они вынуждены были с большим уроном удалиться в Чесменскую бухту; это отступление послужило как бы сигналом к общему бегству всего турецкого флота. С 1771—1774 г. Хметевский крейсировал в Архипелаге, участвуя, между прочим, и при блокаде острова Станчо, и только в 1775 г. вернулся в Россию.