Највећи успех у дотадашњој каријери Шпанац је направио на турниру у Ченају, почетком јануара 2013. године. Стигао је до финала, победивши у четвртфиналу шестог тенисера света, Томаша Бердиха. У борби за титулу га је, међутим, савладао српски тенисер Јанко Типсаревић резултатом 3:6, 6:1, 6:3. Уследио је први гренд слем сезоне, Отворено првенство Аустралије, на ком је Баутиста Агут у првом колу победио Фабија Фоњинија у пет сетова, али га је већ у следећем елиминисао Јирген Мелцер. Фоњини му се, касније у току сезоне, реванширао у полуфиналу Штутгарта. Упркос томе, након овог турнира, Баутиста Агут је први пут ушао у првих 50 на АТП листи. Ове сезоне Шпанац је играо против још неколико највише рангираних тенисера света. У Дубаију га је, у другом колу, елиминисао светски број један Новак Ђоковић. И на Вимблдону и на Отвореном првенству САД је доживео пораз у другом колу од стране Давида Ферера, четвртог носиоца. Типсаревићу се за пораз у Ченају реванширао у првом колу турнира у Санкт Петербургу, да би га у четвртфиналу избацио Ернест Гулбис. Годину је завршио на 58. месту.