Tverdostup deltok i Sommeruniversiaden 2003, der hun kom på 6.-plass på 800 meter. To år senere deltok hun i Europacupen i friidrett (Super League) i Firenze, og kom der på 6.-plass på 800 meter. På nasjonalt nivå vant hun 800 meter i det ukrainske mesterskapet i 2003 og 2005.