Es folgten eine Silbermedaille über 200 Meter Schmetterling bei der Universiade 1985 sowie eine Gold- und eine Silbermedaille bei den Commonwealth Games 1986 in Edinburgh. Zudem konnte Mosse bei den Weltmeisterschaften 1986 in Madrid Silber über 200 Meter Schmetterling gewinnen. Erneut Universiade-Gold gewann der Neuseeländer 1987 über 200 Meter Schmetterling. Außerdem schwamm er über 100 Meter Schmetterling zu Silber.