שנלינגר הוא מהשחקנים הבודדים בהיסטוריה של הכדורגל הגרמני ששיחקו בארבעה מונדיאלים. המונדיאל הראשון בו השתתף עם נבחרת גרמניה המערבית היה מונדיאל 1958, בו היה בן 19 ושיחק בעיקר כמחליף. למונדיאל 1962 הגיע שנלינגר כשחקן מוכח לאחר זכייה באליפות עם פ.צ. קלן, אך נבחרתו הודחה ברבע הגמר. שנלינגר שיחק גם במונדיאל 1966, בו הפסידה נבחרתו 4-2 במשחק הגמר לנבחרת אנגליה. הטורניר הגדול האחרון בו השתתף היה מונדיאל 1970, בו כבש את שערו היחיד במדי הנבחרת בתוספת הזמן בחצי הגמר מול נבחרת איטליה, שהשווה את התוצאה ל-1-1, במשחק שכונה בדיעבד משחק המאה, לאחר שאיטליה ניצחה 4-3 בהארכה והעפילה למשחק הגמר. בשנת 1971 ערך שנלינגר את הופעתו האחרונה בנבחרת, וסיים קריירה של 13 שנים בנבחרת עם 47 הופעות.