2013 nahm Francesca Bertoni erstmals an einer internationalen Meisterschaft, den Crosslauf-Europameisterschaften in Belgrad, teil und belegte dort in der U23-Wertung den 34. Platz und gewann die Bronzemedaille in der Mannschaftswertung. Zwei Jahre später trat sie bei der Team-Europameisterschaft in Lille im Hindernislauf in Erscheinung. Dort steigerte sie ihre Bestleistung auf 9:43,80 min, belegte damit den vierten Platz und qualifizierte sich zugleich für die Weltmeisterschaften in London, bei denen sie mit 10:01,36 min im Vorlauf ausschied. Bei den Weltstudentenspielen in Taipeh zwei Wochen später belegte die Studentin der Universität Bologna den fünften Platz.