באליפות העולם בשחייה שנערכה בבלגרד, לשעבר יוגוסלביה בשנת 1973 זכה בוטם ב-3 מדליות 2 זהב ו-1 כסף. מדליות זהב במשחה שליחים 4x100 מטר חופשי בתוצאה של 3:27.18 דקות, לפני ברית המועצות (3:31.36 דקות) ומזרח גרמניה (3:32.03 דקות) ובמשחה שליחים 4x100 מטר מעורב בתוצאה של 3:49.49 דקות, לפני מזרח גרמניה (3:53.24 דקות) וקנדה (3:56.37 דקות). מדליית כסף במשחה ל-100 מטר פרפר בתוצאה של 56.37 שניות, אחרי ברוס רוברטסון מקנדה (55.69 שניות) ולפני רובין בקהאוז מארצות הברית (56.42 שניות).