Ян был выбран в первом раунде драфта 2011 года под шестым номером командой «Вашингтон Уизардс». Первые двузначный счёт забитых очков был установлен в матче против «Детройт Пистонс», в котором его команда одержала победу 98-77. За матч игрок набрал 10 очков, сделал 8 подборов и 3 блок-шота. После увольнения Флипа Сондерса при новом тренере Рэнди Уиттмэне Веселы стал получать больше игрового времени на площадке. 9 апреля 2012 года игрок сделал свой первый дабл-дабл, забив 11 очков и сделав 11 подборов в игре против «Шарлотт Бобкэтс». Развил свой успех он также в матче против «Шарлотт» 23 апреля 2012 года, когда набрал 16 очков со 100 % результатом попаданий с двухочковой дистанции. Кроме того, Веселы сделал 6 подборов и 4 перехвата. В среднем за первый сезон в НБА игрок набирал 4,7 очков за игру и делал 4,4 подбора.