Jako piłkarz Peñarolu wziął udział w turnieju Copa América 1937, gdzie Urugwaj zajął czwarte miejsce. Varela zagrał we wszystkich pięciu meczach - z Paragwajem (zdobył 2 bramki), Peru (zdobył 2 bramki), Chile, Brazylią i Argentyną (zdobył 1 bramkę). Jako zdobywca 5 goli został wspólnie z Argentyńczykiem Alberto Zozayą wicekrólem strzelców turnieju.