1987年にジュニア世界選手権に出場したエバーハーターは、翌1988年にオーストリアのナショナルチームの一員となる。1990年シーズンにワールドカップデビューを果たすと、翌1991年にザールバッハで開催されたアルペンスキー世界選手権でスーパー大回転と複合の2種目制覇を果たす。翌1992年アルベールビルオリンピックは、エントリー後の怪我で欠場を余儀なくされ、同年秋にはオートバイ事故で鎖骨を骨折する。その結果、1993年に雫石で開催された世界選手権では複合の連覇を逃した（スーパー大回転は悪天候のため中止）。