Смирнов прави международния си дебют на Световното първенство по ски северни дисциплини през 1985 г. Печели на Световното първенство през 1987 г. сребърен медал с щафетата на СССР и завършва пети на 15 km. Смирнов печели известност през 1988 г. на XV зимни олимпийски игри в Калгари, където печели медали във всички състезания, в които участва – сребърни медали на 30 km и в щафетата и бронзов на 15 km. През кариерата си Смирнов печели още четири олимпийски медала. Единственият си златен олимпийски медал Смирнов печели на XVII зимни олимпийски игри през 1994 г. в бягането на 50 km, което не е коронната му дисциплина. Печели и сребърни медали на 10 km и в преследването през 1994 г. и в преследването на следващата олимпиада през 1998 г.