Zwijacz, der für Wisła-Gwardia Zakopane startete, gab sein Weltcupdebüt am 26. Januar 1980 im heimischen Zakopane. Sowohl von der Średnia Krokiew als auch von der Wielka Krokiew verpasste er die Punkteränge. Auch in den darauffolgenden Jahren konnte er keine Weltcuppunkte sammeln, sodass sein bestes Resultat der 29. Platz vom 21. März 1982 im tschechischen Štrbské Pleso von der MS 1970 B war.