Оксана Хвостенко почала займатися біатлоном в 1993 році. Вже незабаром, в 1996 році вона виборола свою першу нагороду в міжнародних турнірах — срібну медаль юніорської першості в індивідуальній гонці. В цьому ж сезоні вона вперше взяла участь на етапах Кубка світу. З 1998 року Хвостенко дебютувала на чемпіонатах світу і відтоді входить до основного складу збірної України з біатлону. Поступово прогресуючи, Оксана 2003 році завоювала срібну медаль на чемпіонаті світу в Ханти-Мансійську в складі української естафетної команди. Вперше в індивідуальних дисциплінах Оксана завоювала медаль лише в сезоні 2006—2007.