לאחר ההפסד לגרמניה המערבית בגמר מונדיאל 1954 ומאורעות המרד ההונגרי בו עזבו אחדים מגדולי המדינה לשחק מחוץ להונגריה, החלו חילופי משמרות ונעשה ניסיון להחזיר את "נבחרת הזהב" על ידי שילוב השחקנים הוותיקים בה; יוז'ף בוז'יק, גיולה גרושיץ' ונאנדור הידגקוטי, עם כמה כישרונות צעירים חדשים ובהם לאיוס טיכי, פלוריאן אלברט ופרנץ בנה. הטורניר הגדול הראשון של טיכי היה מונדיאל 1958 בו כבש ארבעה שערים במשחקים נגד שוודיה המארחת, מקסיקו וויילס. הוא תרם להעפלתה למונדיאל 1962 עם שלושה שערים במוקדמות, ובטורניר עצמו כבש את אותה הכמות נגד הנבחרות אנגליה ובולגריה (צמד). ביורו 1964 טיכי הגיעה עימה למקום השלישי ובמונדיאל 1966 שהיה לטורניר האחרון הגדול בו שיחק לא השכיל לכבוש. בסך הכל ערך במדיה 72 הופעות בהן כבש 51 שערים המציבים אותו במקום ה-4 בטבלת הכובשים של הנבחרת בכל הזמנים.