W maju 2014 Pizarro został powołany przez szkoleniowca Raúla Gutiérreza do reprezentacji Meksyku U-23 na prestiżowy towarzyski Turniej w Tulonie. Tam wystąpił w trzech z czterech możliwych spotkań (z czego w dwóch w wyjściowym składzie), zaś jego kadra zajęła wówczas trzecie miejsce w liczącej pięć zespołów grupie, nie kwalifikując się do dalszych gier. W październiku 2015 znalazł się w składzie na północnoamerykański turniej kwalifikacyjny do igrzysk olimpijskich, podczas którego miał niepodważalne miejsce w wyjściowej jedenastce i rozegrał wszystkie pięć spotkań w pełnym wymiarze czasowym, natomiast jego drużyna triumfowała wówczas w eliminacjach po pokonaniu w finale Hondurasu (2:0). W sierpniu 2016 wziął udział w Igrzyskach Olimpijskich w Rio de Janeiro; wystąpił wówczas w dwóch spotkaniach (w obydwóch w pierwszym składzie) i strzelił gola w grupowym meczu z Niemcami (2:2), lecz później ze względu na kontuzję opuścił drużynę (w jego miejsce został dowołany Raúl López). Meksykanie odpadli natomiast z męskiego turnieju piłkarskiego w fazie grupowej.