Seine Karriere als Trainer begann Giannakis von 1997 bis 1998 bei der griechischen Nationalmannschaft die er zu jeweils vierten Platz bei der Europameisterschaft 1997 sowie der Weltmeisterschaft 1998 führen konnte. 2001 übernahm er das Amt beim griechischen Erstligisten Panionios BC Athen, ehe er eine Saison später zu Marousi Athen wechselte. Unter Giannakis, der bis 2006 bei Marousi blieb, stieg der Verein zu den führenden Kräften der griechischen Liga auf und brachte Spieler wie zum Beispiel Vasilis Spanoulis hervor. 2004 kehrte Giannakis zur Nationalmannschaft zurück und führte die Mannschaft zum fünften Platz bei den Olympischen Spielen in Athen. 2005 bei der Europameisterschaft in Serbien gewann er schließlich die Goldmedaille und wurde somit die erste Person, die sowohl als Spieler als auch als Trainer diesen Titel gewinnen konnte. 2006 bei der Weltmeisterschaft in Japan konnte Giannakis mit Griechenland die Vize-Weltmeisterschaft erreichen, nachdem man unter anderem im Halbfinale die Nationalmannschaft der Vereinigten Staaten bezwingen konnte.