Bereits mit 14 Jahren spielte Muller mit den Junioren in der Ontario Hockey League in seiner Heimatstadt für die Kingston Canadians. Als 16-Jähriger kam er dann in den OHL-Draft und wechselte daher zu den Guelph Platers. Auch dort konnte er mit überzeugenden Leistungen auf sich aufmerksam machen. Nach 112 Punkten in seiner ersten Saison in Guelph wechselte er nach 94 Punkten in nur 49 Spielen in die kanadische Nationalmannschaft. Er spielte zuerst für Kanada bei der Junioren-Weltmeisterschaft und wechselte im Anschluss in das Nationalteam, das sich auf die Olympischen Winterspiele 1984 in Sarajevo vorbereitete. Mit zwei Toren und einem Assists überzeugte er auch bei Olympia. Beim NHL Entry Draft 1984 wurde er in der ersten Runde als zweiter Spieler von den New Jersey Devils ausgewählt. Vor ihm wurde nur Mario Lemieux geholt, doch zahlreiche Stars der folgenden Jahre wie Ed Olczyk, Al Iafrate, Shayne Corson und Gary Roberts konnte Muller jedoch ausstechen.