Dragić ganó la medalla de oro en el Campeonato Europeo de la FIBA Sub-20 de 2004 con la selección eslovena junior y también disputó el Campeonato Europeo de la FIBA Sub-20 de 2005. Un año después jugó el Campeonato Mundial de Baloncesto de 2006 en Japón con la selección absoluta, en 2007 el Eurobasket de España y 10 años más tarde, en el Eurobasket de Turquía, se proclamó campeón de Europa ante Serbia, siendo nombrado MVP del campeonato. Al término del campeonato anunció su intención de dejar la selección.