Zusammen mit den damaligen Abgeordneten der Linkspartei Inge Höger und Norman Paech nahm Groth Ende Mai 2010 am Ship-to-Gaza-Konvoi teil, der die israelische Seeblockade des Gazastreifens zu brechen versuchte. An Bord der "Mavi Marmara" und eingeschlossen unter Deck erlebte sie den Ship-to-Gaza-Zwischenfall mit, bei dem die Israelische Marine neun Passagiere erschoss. Der Verlauf ist umstritten. Nach ihrer Rückkehr beschrieb Groh den Zwischenfall als „Akt der Piraterie“ und warf den israelischen Soldaten vor, sie hätten unbewaffnete Passagiere durch Kopfschüsse getötet und Verletzten medizinische Hilfe verweigert, so dass sie verblutet seien.