Crespo esordì vincendo un'altra Supercoppa italiana, ma a fine stagione la Lazio non riuscì a riconfermarsi campione, sebbene l'argentino avesse vinto la classifica marcatori del campionato 2000-2001, quinto calciatore della storia del club a riuscirvi. La stagione successiva vide la Lazio eliminata nella fase a gruppi di Champions League e incapace di andare oltre il sesto posto in campionato; Crespo ebbe invece una buona stagione, segnando 20 reti in tutte le competizioni (13 in campionato).