Ο Αλέξανδρος Μπαλτατζής έζησε τα παιδικά του χρόνια στο Σοχούμι, όπου έλαβε γυμνασιακή μόρφωση. Μετά όμως τη Ρωσική Επανάσταση του 1917 και τα γεγονότα που επακολούθησαν μετά την Εκστρατεία της Κριμαίας ακολούθησε τους γονείς του, που αναγκάστηκαν το 1920 να καταφύγουν αρχικά στην Κωνσταντινούπολη και στη συνέχεια στην πόλη Μακρά Γέφυρα της τότε απελευθερωμένης Θράκης. Μετά όμως το 1922 εγκαταστάθηκε πλέον οριστικά στο Νεοχώρι, στη περιοχή της Σταυρούπολης Ξάνθης. Σε ηλικία τότε 18 ετών κατέβηκε στην Αθήνα για νομικές σπουδές στο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Γρήγορα όμως ευαισθητοποιείται με τις πολιτικές ιδέες του Αλέξανδρου Παπαναστασίου ιδίως στο αγροτικό ζήτημα, και εντάσσεται στη νεολαία του κόμματός του, της τότε Δημοκρατικής Ένωσης, που ιδρύθηκε τον Ιανουάριο του 1923, μετονομασθείσα το Σεπτέμβριο του 1926 σε Αγροτικόν Εργατικόν Κόμμα.