60 ja 66 kg:n sarjoissa painiva Rəhimov saavutti 60 kg:n sarjassa olympiahopeaa Pekingissä 2008. Loppuottelussa hän hävisi venäläiselle Islam-bek Albijeville. Vuonna 2016 Rahimov menetti olympiamitalinsa, kun Kansainvälinen olympiakomitea tutki hänen vuoden 2008 dopingnäytteensä uudelleen ja ei läpäissyt testiä. Euroopan mestaruuden Rəhimov voitti Varnassa 2005 60-kiloisten sarjassa. Lisäksi Rəhimovilla on kaksi MM-pronssimitalia ja yksi EM-pronssimitali.