В юношеской сборной до 19 лет дебютировал 30 сентября 2008 года в матче против Франции (0:0). Чайковский был включён Юрием Калитвинцевым в состав сборной Украины на юношеский чемпионат Европы 2009 года в Донецке и Мариуполе. На турнире Чайковский провёл 3 матча — против Швейцарии и Сербии. Также Чайковский сыграл в победном финальном матче против Англии (2:0).