Принтезис выступал за молодёжную команду Греции на Чемпионате Европы для юниоров 2001 года (до 16 лет), а также на Чемпионате Европы для молодёжных команд 2004 года (до 20 лет). Вошёл в состав основной команды, которая выступала на Летней Олимпиаде 2008 года в Пекине. Завоевал бронзу на Евробаскете 2009, а также принял участие в Чемпионате мира 2010.