Mouncey bestritt unter ihrem Geburtsnamen Namen Callum Mouncey insgesamt 22 Spiele für die australischen Männer-Handballnationalmannschaft. Ihr Debüt gab sie bei den Handball-Ozeanienmeisterschaften 2012 gegen Neuseeland, wo sie mit der australischen Mannschaft den Titel gewann. Weitere Einsätze folgten bei der Handball-Weltmeisterschaft der Männer 2013, der Handball-Ozeanienmeisterschaft 2014, bei der der Titel verteidigt wurde und in der Qualifikation für die Olympischen Sommerspiele 2016.