Fadern var från Norge och modern var svenska. Efter hennes uppväxtår i Stockholm och Örebro flyttade familjen 1956 till Norge. Kleveland medverkade 1965 i Hylands hörna och hade en karriär som sångerska och gitarrist under 1960-talet och 1970-talet. Hon representerade Norge i Eurovision Song Contest 1966 med bidraget "Intet er nytt under solen", som slutade på tredje plats. Hon blev 1983 ordförande i "Norsk Musikerforbund". 1986 ledde hon Eurovision Song Contest från Bergen och 1988 var hon i samband med öppningen av nöjesparken Tusenfryd utanför Oslo parkens ledande direktör. I Norge var hon kulturminister från 1990 till 1996. 2004 valdes hon till president i European Digital Cinema Forum (EDCF).