Все научные интересы К. Н. Проскурякова связаны с энергетикой: диагностика, прогнозирование, предотвращение и идентификация вибрационно-акустических резонансов оборудования АЭС в аварийных режимах, безопасность, надёжность ядерного топлива и оборудования ядерных энергетических установок (ЯЭУ). Профессор К. Н. Проскуряков является ведущим специалистом в области акустики и теплофизики ЯЭУ. Им разработаны оригинальные теоретические методы, включая метод электроакустических аналогий в задачах анализа акустических систем АЭС. Он первым предсказал возникновение автоколебаний в одиночном парогенерирующем канале и явление акустической неустойчивости парогенерирующих устройств при падении гидродинамических характеристик. К. Н. Проскуряков нашёл частоты акустических колебаний в потоке среды при кратных оборотных частотах центробежного насоса и развил основы теории образования и распространения акустических волн в ЯЭУ в случае однофазного и двухфазного состояния теплоносителя. В 1986 году он был экспертом Правительственной комиссии по расследованию чернобыльской аварии.