コプィシに関する最初の言及は、『ニコン年代記』の1059年の記述である。コプィシはポロツク公国、後にスモレンスク公国に属した。14世紀後半からはリトアニア大公国のヴィテプスク県に編入された。16世紀にはオストログスキ家、次いでラジヴィウ家の所領となった。ロシア・ポーランド戦争 (1654年-1667年)の際、コプィシでは激しい戦闘が行われた。また大北方戦争（1700年-1721年）の際にはピョートル1世がコプィシに滞在した。