В августе 2012 года Эшете приняла участие в летних Олимпийских играх в Лондоне. Бахрейнская бегунья выступала сразу в двух дисциплинах. На дистанции 10 000 метров Эшете долгое время держалась в лидирующей группе. На половине дистанции она входила в число шести бегуний, которым удалось оторваться от остальных спортсменок, но вскоре Шитайе не смогла удерживать высокий темп бега и к отметке в 8000 метров она довольно много уступала 4 лидирующим бегуньям. На финиш Эшете прибежала 6-й, показав время 30:47,25. Этот результат также стал новым рекордом Бахрейна. На дистанции вдвое короче Шитайе только по дополнительным показателям смогла отобраться в финал. В решающем забеге Эшете замкнула десятку сильнейших, пробежав дистанцию за 15:19,13. В марте 2013 года Шитайе была близка к завоеванию личной медали на чемпионате мира по бегу по пересечённой местности, но к финишу пришла только 4-й, однако при этом высокий результат, показанный бахрейнской бегуньей, позволил сборной занять третье место в командном зачёте. Летом 2013 года Эшете защитила титул чемпионки Азии на 10 000 метров, улучшив свой результат двухлетней давности почти на 30 минут (32:17,29), установив при этом рекорд азиатских чемпионатов. Также на счету Шитайе серебро на дистанции вдвое короче. На чемпионате мира в Москве Эшете вновь не смогла попасть в число 5 сильнейших, придя к финишу 6-й.