Lee oli ensimmäinen yhdysvaltalainen maalivahti, joka varattiin . Lee oli mukana voittamassa junioreiden maailmanmestaruuden vuoden 2010 nuorten maailmanmestaruuskilpailuissa. Lee aloitti finaalipelin joukkueen maalilla, mutta Jack Campbell tuli hänen tilalleen ottelun toisessa erässä. Arizonan kaupattua kakkosmaalivahtinsa Devan Dubnykin Minnesota Wildiin, Lee nousi NHL-kokoonpanoon Mike Smithin varamaalivahdiksi. Kyseessä oli hänen ensimmäinen nostonsa NHL:ään. Hänet lähetettiin pian farmiin ja Mike McKenna nostettiin tilalle.