Thomas Spring Rice war das jüngste von drei Kindern von Stephen Edward Rice und dessen Ehefrau Catherine Spring. Seine älteste Schwester Mary Rice war die Ehefrau von Sir Aubrey de Vere, 2. Baronet, während seine zweitälteste Schwester Catherine Ann Rice bereits 1829 unverheiratet verstarb. Zu weiteren Vorfahren gehörte sein Urgroßvater väterlicherseits Stephen Rice, der 1687 bis 1690 "Chief Baron of the Irish Exchequer" sowie sein Urgroßvater Walter Spring, der an den Irischen Konföderationskriegen von 1641 bis 1653 beteiligt war. Darüber hinaus war zwei seiner Ururgroßväter der 11. und der 14. Knight of Kerry ("The Green Knight"), neben dem "The White Knight" und dem Knight of Glin ("The Black Knight") einer der drei angloirischen erblichen Ritter.