Kazakov voitti olympiakultaa 57 kilogramman painoluokassa 1972 Münchenissä, missä hän kohtasi loppuottelussa Saksan liittotasavallan Hans-Jürgen Veilin. Maailmanmestaruuksia Kazakov voitti kaksi kappaletta: 1969 Mar del Platassa ja 1971 Sofiassa. Välissä hän saavutti MM-pronssia Edmontonin kisoissa. Ensimmäisen arvokisamitalinsa, pronssin, hän saavutti 1967 Minskin EM-kisoista. Viimeisimmissä arvokisoissaan, 1973 Teheranin MM-kisoissa, hän jäi hopealle hävittyään loppuottelussa Puolan Józef Lipieńille.