עם גיוסו לצה"ל שובץ בחטיבת גולני. בגולני עבר בירן הכשרה כלוחם, קורס מ"כים חי"ר וקורס קציני חי"ר. עם סיום הקורס שב לחטיבה ושימש כמפקד מחלקה בגדוד 12 (ברק). במלחמת יום הכיפורים לחם בירן כקצין המבצעים של הגדוד בקרבות הבלימה והתקפת הנגד כנגד הצבא הסורי ברמת הגולן וכן בקרב ההבקעה לרמה הסורית. בהמשך שימש כמפקד פלוגה בחטיבה. בירן לחם במלחמת לבנון. בהמשך המלחמה פיקד על גדוד 12 ונפצע במהלך הקרבות בביירות. בשנים 1984–1985 פיקד בירן על בא"ח גולני ובשנים 1990–1992 על מחוז חיפה במערך העורף בדרגת אל"ם. לאחר פרישתו משירות צבאי עבד כיועץ ארגוני.