10 серпня 1975 року дебютував у складі національної збірної Угорщини у товариському матчі проти збірної Ірану в Тегерані. А в першому ж своєму офіційному матчі, який відбувся 24 вересня в рамках відбіркового турніру чемпіонату Європи 1976 року, Нілаші забив перший гол за збірну. Суперником угорців була збірна Австрії, яка, на відміну від угорської команди, ще не втратила на той момент шансів на потрапляння до чвертьфіналу. Тим не менше, господарі поля здобули перемогу з рахунком 2:1, Нілаші відкрив рахунок на 2-й хвилині. Угорській збірній залишалося зіграти ще один домашній кваліфікаційний матч, 19 жовтня проти збірної Люксембургу. Нілаші забив у цій зустрічі 5 м'ячів, а збірна Угорщини виграла з рахунком 8:1.