Sposata con l'artista e regista Robert Longo, che l'ha diretta nel 1995 in "Johnny Mnemonic", Sukowa ha avuto in carriera anche esperienze come cantante. Ha due figli nati rispettivamente dal precedente matrimonio con Hans-Michael Rehberg e dalla relazione con l'attore polacco Daniel Olbrychski. Ha fatto parte della giuria al Festival di Cannes del 2000. Attualmente vive a Brooklyn con la sua famiglia.