Römer toimi vuosina 1924–1934 Saksan miesten maajoukkueen päävalmentajana ja pelaajana. Hän kuului Saksan kokoonpanoon sen saavuttaessa olympiapronssia Lake Placidissa 1932, MM-hopeaa vuonna 1930 ja MM-pronssia Italiassa 1934. Koska turnauksilla oli samanaikaisia eritasoisia arvoja, oli Lake Placidin olympiapronssi samalla MM-pronssi ja MM-kilpailujen mitalit myös Euroopan mestaruuksia. EM-pronssia Römer saavutti vuosina 1927 ja 1933. Römer toimi Saksan pelaaja–valmentajana myös Sankt Moritzin talviolympialaisissa 1928.