Невдовзі після цього через проблеми зі здоров'ям Леопольд Штястни подав у відставку і був замінений на словенця Вранко Елснера, якого, однак, було звільнено відразу після закінчення невдалого кваліфікаційного турніру до чемпіонату Європи 1976 року, в останньому матчі якого Австрія програла Уельсу 0:1 і опинилася на третьому місці у групі і за межами фінальних змагань. Під керівництвом наступного тренера, Гельмута Сенековича, Австрії нарешті вдалося, вперше за останні 16 років, пробитися до фінальної частини чемпіонату світу 1978 року, що проходив в Аргентині. 30 жовтня 1977 року Австрія виграла 1:0 вирішальний матч проти Туреччини в Ізмірі; єдиний гол у цьому матчі, що відкрив Австрії дорогу до чемпіонату світу, був забитий майбутнім тренером збірної — Гербертом Прохазкою, й увійшов до анналів австрійського футболу як «ізмірський шпіц» (терміном «шпіц» в австрійському футбольному жаргоні позначається удар по м'ячу носком ноги). У груповому турнірі чемпіонату Австрія несподівано посіла перше місце у групі, випередивши Бразилію, Іспанію і Швецію, і в числі восьми найкращих збірних світу пройшла до другого групового турніру. У другому груповому етапі Австрія програла 1:5 збірній Нідерландів, яку тоді тренував австрієць Ернст Хаппель, і 0:1 збірній Італії. В останньому матчі другого групового турніру, який для збірної Австрії вже нічого не вирішував, вона зустрілася з діючим чемпіоном світу — командою Західної Німеччини, якій для потрапляння до фіналу потрібна була лише перемога. Напередодні матчу німецька преса вважала перемогу над позбавленою мотивації Австрією незаперечною, але 21 червня на полі стадіону в аргентинському місті Кордова сталася сенсація: Австрія перемогла 3:2; два голи забив Ганс Кранкль, і ще один німець Берті Фогтс забив у власні ворота. В Австрії цей матч називають «кордовським дивом», у Німеччині він, відповідно, отримав прозвання «кордовської ганьби».