Nei Giochi paralimpici di Seul 1988, Wallrodt ha vinto due medaglie d'oro nel getto del peso e nel lancio del giavellotto, e una medaglia di bronzo nel lancio del disco. Ai Campionati e Giochi mondiali per Disabili del 1990 ad Assen, vinse due medaglie d'oro nel getto del peso e nel lancio del disco. Ai Giochi di Barcellona 1992, ha vinto una medaglia d'oro nel lancio del giavellotto (per la quale ha ricevuto la medaglia dell'Ordine dell'Australia), e due medaglie d'argento nelle gare di getto del peso e lancio del disco. Ai Giochi del 1992, fece segnare i record mondiali nel lancio del disco, lancio del giavellotto e getto del peso. Ai Giochi di Atlanta 1996, ha vinto una medaglia d'oro nel getto del peso F53, in cui ha battuto il record mondiale, e una medaglia di bronzo nel lancio del giavellotto F53. Nel 2000, ha ricevuto la medaglia dello sport australiano. Ha vinto una medaglia d'argento ai Giochi di Sydney 2000 nel getto del peso ed è arrivato quarto nel lancio del giavellotto. Ai Giochi di Atene 2004, è arrivato quinto sia nel lancio del giavellotto che nel getto del peso.