Воспитанник хоккейной школы нижегородского «Торпедо», во втором составе которого дебютировал в 1995 году. С 1997 года начал выступать в основном составе «Торпедо», ворота которого ранее защищал его отец Сергей Тюляпкин, и в котором позже играл (так же на позиции защитника и под 3-м номером) младший брат Михаил. В 1999 году «Торпедо» вернуло себе право выступать в российской Суперлиге. В том же году Денис в составе сборной России участвовал в хоккейном турнире Зимней Универсиады в словацком Попраде.