В международных соревнованиях впервые принял участие в 2009 году на чемпионате мира среди юниоров в Кэнморе, занял 14-е место в спринте и пасьюте и 28-е место в индивидуальной гонке. На следующем мировом чемпионате в Турсбю лучшим результатом Александра в личных видах было седьмое место в гонке преследования, а в эстафете сборная Белоруссии с участием Дорожко финишировала пятой.