Александър Танев е роден на 1 септември 1863 година във Велес, тогава в Османската империя. На 17 октомври 1880 г. постъпва на военна служба. През 1883 г. завършва в четвъртия випуск на Военното училище в София, на 30 август 1883 г. е произведен в чин подпоручик и е зачислен в Лейбгвардейския ескадрон. През Сръбско-българската война в 1885 година е командир на щандартен взвод от ескадрона и съответно ординарец на княз Александър Батенберг, но по-късно се присъединява към ескадрона си на бойното поле и взима участие в боевете при Сливница, Цариброд и Пирот.