Александр Долгов родился 22 октября 1917 года в селе Большое Томылово (ныне — город Чапаевск Самарской области) в крестьянской семье. Окончил семь классов школы, после чего работал в колхозе, затем электриком на одном из заводов в Чапаевске. С 1937 года работал электромонтёром на Куйбышевском судоремонтном заводе. В 1938 году Долгов был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. Участвовал в боях на Халхин-Голе. С апреля 1942 года — на фронтах Великой Отечественной войны. В 1943 году Долгов окончил Горьковское танковое училище. К апрелю 1945 года гвардии старший лейтенант Александр Долгов командовал танковой ротой 8-го отдельного гвардейского мотоциклетного батальона (8-го гвардейского механизированного корпуса, 1-й гвардейской танковой армии, 1-го Белорусского фронта). Отличился во время штурма Берлина.