Barsosio on nuorin yleisurheilun nuorten MM-kisoissa mitalin voittanut nainen, kun hän voitti 1992 Soulissa pronssia 10 000 metrin juoksussa ajalla 32.41,76 14 vuoden ja 182 päivän ikäisenä. Seuraavana vuonna hän juoksi aikuisten sarjassa Stuttgartin MM-kisoissa 10 000 metrillä pronssille ajalla 31.15,38. Barsosio hylättiin aluksi kilpailun jälkeen, mutta hylkäys peruttiin ja hänestä tuli nuorin yleisurheilun MM-mitalisti. Seuraavissa MM-kisoissa Göteborgissa 1995 hän sijoittui 5 000 metrin juoksussa yhdenneksitoista ja voitti samana vuonna Afrikan mestaruuden 10 000 metrillä. Vuonna 1997 Barsosio voitti maailmanmestaruuden Ateenan MM-kisoissa 10 000 metrillä ajalla 31.32,92, jolloin hänestä tuli ensimmäinen kenialainen naisten yleisurheilun maailmanmestari. Samana vuonna hän voitti IAAF:n GP-finaalin 5 000 metrillä ajalla 15.13,46.