Народився на Вілейщині (с. Косута, гміна Куранець, Вілейський повіт, Віленське воєводство, Польська Республіка) в багатодітній родині православного священика Олександра Лапицького. Після нападу на Польщу, під час Другої світової війни з родиною переїхав до Мядельського району, де батько отримав церковний прихід в селі Кобильнік. Там же в 1944 році поступив на навчання в щойно відкриту в Кобильніку школу-семирічку. В цей же час через старшого брата Олега Лапицького — семінариста Віленської духовної семінарії — він приєднався до підпільної «Віленської патріотичної організації», яка утворилася серед учнів Віленської білоруської гімназії і Віленської духовної семінарії. Після розкриття організації та арешту здебільшого її учасників, 16-річний Ростислав був засуджений на три роки ув'язнення як малолітній. У 1945 році у зв'язку з перемогою над нацистською Німеччиною був звільнений з в'язниці і повернувся в Кобильнік, де продовжив навчання в школі.