Олександр Гордєєв народився 15 квітня 1903 року в селі Анзяк (нині — Дуванський район Башкортостану) в селянській родині. Здобув початкову освіту, працював вантажником. У 1941 році призваний на службу в Робітничо-селянську Червону армію Сталінабадським районним військовим комісаріатом Таджицької РСР. З осені 1942 року — на фронті. Брав участь у Сталінградській битві, боях на Дону. До вересня 1943 року гвардії червоноармієць Олександр Гордєєв був помічником навідника протитанкової рушниці 7-го гвардійського кавалерійського винищувально-протитанкового дивізіону 7-го гвардійського кавалерійського корпусу 61-ї армії Центрального фронту. Відзначився під час битви за Дніпро.