Hoàn thành việc nâng cấp, "McCaffery" chuyển đến cảng nhà mới tại Mayport, Florida, rồi tham gia một đợt huấn luyện ôn tập tại khu vực vịnh Guantánamo, Cuba. Nó lên đường vào ngày 18 tháng 4, 1962 cho một lượt phục vụ cùng Đệ Lục hạm đội tại Địa Trung Hải kéo dài sáu tháng. Nó quay trở về cảng nhà Mayport vào ngày 2 tháng 10, để rồi chỉ ba tuần sau đó lại phải lên đường, tham gia Hạm đội Đại Tây Dương để thực thi phong tỏa hàng hải Cuba do vụ Khủng hoảng tên lửa Cuba.