Urodził się w polskiej rodzinie inteligenckiej związanej z przedwojennym Stanisławowem. Dziadek Stefana – Jan Tomasz był absolwentem Politechniki Lwowskiej i architektem miejskim Stanisławowa, który pozostawił ogromny wkład w architekturę tego miasta, ojciec Stefana – Tadeusz, obrońca Lwowa przed Ukraińcami w 1918, po studiach architektonicznych na Politechnice Lwowskiej pracował w przemyśle chemicznym, matka – Irena z Ulbrichów była antropologiem. Ojcem chrzestnym Stefana Kudelskiego był ostatni przedwojenny prezydent Warszawy Stefan Starzyński. W roku 1939 Kudelscy ewakuowali się z ogarniętej wojną Polski i przez Zaleszczyki, Rumunię, Węgry dotarli do południowej Francji. Po inwazji niemieckiej we Francji znaleźli się na terenach administrowanych przez rząd Vichy. Ojciec Kudelskiego, jako oficer polski w służbie czynnej brał udział we francuskim ruchu oporu, ale po wykryciu przez Niemców miejscowej siatki, po raz kolejny musiał uciekać wraz z rodziną, tym razem do Szwajcarii. Za swoje zasługi oboje rodzice Kudelskiego uhonorowani zostali francuskim "Krzyżem Wojennym".