Corviglia Runilla on järjestetty vuoden 1948 talviolympialaisten alppihiihtokilpailut ja vuosien 1934, 1974 (miesten suurpujottelu laskettiin laakson toisella puolen Corvatschissa), 2003 ja 2017 alppihiihdon maailmanmestaruuskilpailut. Siinä järjestetään vuosittain myös alppihiihdon maailmancupin osakilpailuja.