Рита Погосова родилась 6 декабря 1948 года в Баку. Начала заниматься настольным теннисом в возрасте 10 лет под руководством Руслана Коцева. В национальную сборную СССР входила с 1966 года. Наиболее успешным в карьере Риты Погосовой стал 1969 год, когда она была чемпионкой СССР в одиночном и парном разряде, а также завоевала звание чемпионки мира в составе сборной СССР в командных соревнованиях. Этот успех на чемпионате мира в Мюнхене вошёл в историю советского настольного тенниса как первая и единственная победа сборной СССР (как женской так и мужской) на командных чемпионатах мира. В 1970 году на чемпионате Европы в Москве Рита Погосова выиграла медали всех достоинств: золотую в командных соревнованиях, серебряную в смешанном парном разряде и бронзовую в одиночном разряде.