Абаль Медіна народився в Буенос-Айресі. Його батько займав пост генерального секретаря пероністського руху на початку 1970-их років і був останнім представником Хуана Перона перед його поверненням до Аргентини у 1973 році. Його старший брат, Фернандо, був одним із засновників загону "Монтонерос", чиї насильницькі дії у подальшому прискорили розвиток подій брудної війни. Його родину переслідували під час режиму військової диктатури, а у 1982 році родина проживала в екзилі у Мексиці.