Давид Петрасек начал свою профессиональную карьеру в 1994 году в составе родного клуба Шведской элитной серии «ХВ71», выступая до этого за его фарм-клуб. Спустя год Давид впервые в своей карьере стал чемпионом Швеции. В 1998 году на драфте НХЛ он был выбран в 8 раунде под общим 226 номером клубом «Детройт Ред Уингз». С 2000 по 2005 год Петрасек выступал в составе клуба «Мальмё Редхоукс», а после его вылета из сильнейшего шведского чемпионата вернулся в Йёнчёпинг.