Em 2002, disputou dois grandes eventos: o Europeu de Patras e Mundial de Debrecen. No primeiro evento, conquistou a medalha de ouro na trave,- ao somar 9,562 pontos, e por equipes. Em novembro, no Mundial, encerrou medalhista de bronze nas barras, em prova vencida pela norte-americana Courtney Kupets. No ano posterior, novamente em uma edição do evento, conquistou pela segunda vez a terceira colocação nos exercícios sobre a trave. Em 2004, em sua primeira aparição olímpica, nos Jogos Olímpicos de Atenas, Lyudmila ao lado de Svetlana Khorkina, Anna Pavlova, Elena Zamolodchikova, Natalia Ziganchina e Maria Kryuchkova, conquistou a medalha de bronze por equipes, atrás das equipes romena e norte-americana, ouro e prata, respectivamente. Individualmente, fora 15ª na classificação da trave. Dois anos depois, competiu no Nacional Russo, sendo prata na trave e quarta nas barras assimétricas. Em 2008, disputou sua segunda competição olímpica, na edição de Pequim 2008. Neles, ao lado de uma equipe tecnicamente fraca, formada por Anna Pavlova, Ksenia Semenova, Ksenia Afanasyeva, Svetlana Klyukina e Ekaterina Kramarenko, só fora quarta colocada na prova coletiva. Na classificação da trave, fora 37ª ranqueada. Atualmente, é casada com o ginasta Georgy Grebenkov, com quem tem uma filha.