Vuodeksi 2002 Abrahamian vaihtoi painoluokkaa ylemmäs 84-kiloisiin. Seinäjoen EM-kisoissa hän saavutti hopeaa kärsittyään loppuottelussa tappion Turkin Hamza Yerlikayalle. Syksyllä Moskovan MM-kisoissa hän voitti uransa toisen maailmanmestaruuden. Loppuottelussa vastassa oli venäläinen Aleksandr Menšikov. Seuraavana vuonna Créteilin MM-kisoissa hän jäi hopealle hävittyään loppuottelussa Israelin Gotcha Tsitsiashvilille. 2004 Ateenan olympialaisista tuomisena oli myös hopeaa. Tällä kertaa loppuottelussa parempi oli Aleksei Mišin. 2006 MM-kisoissa hänen sijoituksensa oli kahdeksas ja 2007 MM-kisoissa viides. Tampereen EM-kisoista 2008 hän saavutti pronssia.