Fu scelto dai San Jose Sharks al sesto giro in 173ª posizione assoluta in occasione dell'NHL Entry Draft 2007. Il 4 marzo 2009 i suoi diritti furono ceduti agli Anaheim Ducks insieme a quelli del portiere Timo Pielmeier in cambio di Travis Moen e di Kent Huskins. Il 21 marzo 2010 Bonino firmò un contratto biennale di tipo entry-level con gli Anaheim Ducks. Dopo la firma con i Ducks Bonino fece subito il proprio esordio in NHL il 26 marzo 2010 contro gli Edmonton Oilers. La prima rete in carriera in NHL giunse nell'incontro successivo, tre sere più tardi, nella partita contro i Dallas Stars, su assist di Teemu Selänne.