Bogdanović urodził się w Libii, a jego rodzicami są Serbami, jednak zdecydował się na grę w reprezentacji Malty, na której się wychowywał. W drużynie narodowej zadebiutował 9 lutego 2002 w towarzyskim meczu z Jordanią. 12 lutego 2003 w zremisowanym 2:2 towarzyskim spotkaniu z Kazachstanem Bogdanović strzelił pierwszego gola w trakcie gry w kadrze. Był uczestnikiem eliminacji do Mistrzostw Europy 2004 oraz Mistrzostw Europy 2008, jednak na oba jego reprezentacja nie awansowała. Obecnie powoływany jest do kadry na mecze eliminacyjne Mistrzostw Świata 2010.