Erste Erfahrungen bei internationalen Wettkämpfen sammelte Primož Kozmus im Jahr 1997 bei den Junioreneuropameisterschaften in Ljubljana, bei denen er mit dem 6-kg-Hammer mit einer Weite von 58,14 m in der Qualifikation ausschied. Im Jahr darauf nahm er an den Juniorenweltmeisterschaften in Annecy teil, bei denen er aber ohne einen gültigen Versuch in der Qualifikation ausschied. Auch bei der Sommer-Universiade 1999 in Palma de Mallorca schied er mit 70,11 m in der Qualifikation aus, erreichte anschließend aber bei den U23-Europameisterschaften in Göteborg das Finale, in dem er mit 66,11 m den zwölften Platz belegte. Im Jahr 2000 qualifizierte sich Kozmus erstmals für die Teilnahme an den Olympischen Spielen in Sydney, bei denen er mit einer Weite von 68,83 m aber nicht bis in das Finale gelangte.