Anita Görbicz bestritt 233 Länderspiele für die ungarische Handballnationalmannschaft. 2001 wurde sie mit den ungarischen Juniorinnen Vize-Weltmeisterin; mit der A-Nationalmannschaft wiederholte sie diesen Erfolg 2003 und gewann bei der Europameisterschaft 2004 sowie der Handball-Weltmeisterschaft der Frauen 2005 jeweils Bronze. Auch an der Handball-Weltmeisterschaft der Frauen 2007 in Frankreich nahm sie mit Ungarn teil.