Ranskalaisesta Ligier-tallista vapautui kuljettajan paikka Boeselille kaudeksi 1983. Nyt hän selviyti maaliin seitsemän kertaa, mutta ei saavuttanut kertaakaan MM-pisteitä. Parhaimmillaan hän oli seitsemäs Länsi-Yhdysvaltain GP:ssa, joka on hänen uransa paras sijoitus. Tämän kauden jälkeen Boeselia ei enää nähty F1:sissä.