Обстоятельства смерти Нормана до сих пор достоверно неизвестны. В 1994 году доктор Джон Хоус предположил, что Норман покончил с собой, поскольку был обеспокоен тем, что обвинения в связях с коммунистами могут поставить под угрозу переговоры во время Суэцкого кризиса. Норман похоронен на Римском некатолическом кладбище.