Für Dänemark nahm Green im Juniorenbereich an der U18-B-Junioren-Weltmeisterschaft 1999 sowie der U20-Junioren-B-Weltmeisterschaft 2000 und der U20-Junioren-C-Weltmeisterschaft 2001 teil. Im Seniorenbereich stand er im Aufgebot seines Landes bei den B-Weltmeisterschaften 1999, 2000, 2001 und 2002 sowie bei den A-Weltmeisterschaften 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011 und 2012. Darüber hinaus lief er für Dänemark bei den Qualifikationsturnieren für die Olympischen Winterspiele 2006 und 2010 auf. Bei Weltmeisterschaften 2007, 2009 und 2010 war er Assistenzkapitän und bei den Weltmeisterschaften 2011 und 2012 Kapitän der dänischen Nationalmannschaft.