Чайка считался одним из самых лучших чехословацких защитников. 14 апреля 1985 года Чайка дебютировал в сборной Чехословакии в матче против сборной Канады, который закончился со счётом 6:2 в пользу чехословацкой команды. В составе сборной стал бронзовым призёром чемпионата мира 1987 года. Принимал участие в Кубке Канады 1987 года. В том же 1987 году, был выбран клубом «Нью-Йорк Рейнджерс» на драфте НХЛ. Последний матч за сборную он провёл 22 декабря 1989 года, в матче турнира на Приз Известий против сборной ФРГ.