Šutej tävlade för Slovenien vid olympiska sommarspelen 2012 i London. Hon hoppade 4,25 meter i kvalet i stavhoppstävlingen, vilket inte räckte till en finalplats. Vid olympiska sommarspelen 2016 i Rio de Janeiro tog sig Šutej till finalen i stavhoppstävlingen, där hon slutade på 11:e plats efter hopp på 4,50 meter.