Первую вызов в национальную сборную Парагвая получил в августе 2013 года на товарищеский матч против сборной Германии. Дебют же состоялся в матче квалификации на Чемпионат мира 2014 против сборной Боливии, в котором Гомес также отметился забитым голом. Включён в состав сборной на Кубок Америки 2016 в США. В настоящее время Густаво за сборную принял участие в 13 матчах и забил 2 гола.