Pierwszy sukces w karierze osiągnął w 1963 roku, kiedy zdobył brązowy medal w jedynkach podczas mistrzostw świata w Imst. Uległ tam tylko dwóm reprezentantom RFN: Fritzowi Nachmannowi i Hansowi Plenkowi. Rok później wystartował na igrzyskach olimpijskich w Innsbrucku, zdobywając srebrny medal w tej konkurencji. Tym razem lepszy okazał się jego rodak, Thomas Köhler. Na tej samej imprezie wystartował też w dwójkach, jednak jego osada nie ukończyła rywalizacji. Następnie zajął drugie miejsce w dwójkach na mistrzostwach świata w Davos w 1965 roku. W parze z Köhlerem ulegli tam tylko parze Michael Köhler/Wolfgang Scheidel. Na rozgrywanych w 1967 roku mistrzostwach świata w Hammarstrand wywalczył dwa medale, zwyciężając w jedynkach i zajmując drugie miejsce w dwójkach. Brał też udział w igrzyskach olimpijskich w Grenoble w 1968 roku, ponownie dwukrotnie stając na podium. Najpierw wywalczył brązowy medal indywidualnie, przegrywając tylko z Austriakiem Manfredem Schmidem i Thomasem Köhlerem. Parę dni później w parze z Köhlerem zdobył złoty medal w dwójkach. W 1969 roku para Michael Köhler/Klaus Bonsack wywalczyła brązowy medal podczas mistrzostw świata w Königssee. Ostatni medal wywalczył na igrzyskach olimpijskich w Sapporo w 1972 roku, razem z Wolframem Fiedlerem zajmując trzecie miejsce w dwójkach. W rywalizacji jedynek Bonsack był czwarty, przegrywając walkę o podium z Fiedlerem o 0,43 sekundy.