Дэвисон начал свою юношескую карьеру в хоккейной лиге «А» провинции Онтарио за «Сент-Майклз Баззерс» в 1996-97 годах. В следующем году он присоединился к команде "Норт Бей Сентенниал" основной юниорской хоккейной лиги Онтарио. Набрав 11 очков в 59 играх, он был выбран "Сан-Хосе Шаркс" в четвертом раунде, заняв 98-е место в драфте НХЛ 1998 года. Дэвисон вернулся в "Норт Бей" еще на два сезона, прежде чем совершить свой профессиональный дебют с фарм-клубом "Шаркс", Кентукки Трублейдс, в АХЛ в сезоне 2000–01.