Kalevi Laurila oli 1960-luvulla Suomen parhaita maastohiihtäjiä. Zakopanen MM-kisoissa 1962 hän saavutti hopeaa 4 × 10 kilometrin viestissä, jossa hän hiihti toisen osuuden. Lisäksi hän sijoittui 15 kilometrillä 17:nneksi. Innsbruckin 1964 olympialaisissa hän hiihti viestissä kolmannen osuuden ja saavutti jälleen hopeaa. Henkilökohtaisilla matkoilla hän sijoittui kuudenneksi 30 kilometrillä ja yhdeksänneksi 15 kilometrillä.