Bertuzzi spielte vier Jahre in der kanadischen Juniorenliga Ontario Hockey League bei Guelph Storm. In dieser Zeit wurde er während des NHL Entry Draft 1993 von den Verantwortlichen der New York Islanders in der ersten Runde an insgesamt 23. Position ausgewählt. Im Sommer 1995 erhielt er seinen ersten NHL-Vertrag bei den Islanders. In der folgenden &lt;a href="NHL%201995/96"&gt;Saison 1995/96&lt;/a&gt; spielte er teilweise noch für den International-Hockey-League-Klub Utah Grizzlies, doch auch in diesem Jahr verbrachte er den Großteil in der NHL. Nach einer weiteren Saison in New York wurde er am 6. Februar 1998 zusammen mit Bryan McCabe und Jarkko Ruutu im Tausch gegen Trevor Linden zu den Vancouver Canucks transferiert.