Goïta on syntynyt upseerin perheeseen ja käynyt Katin sotakoulun. Hän erikoistui Koulikoron sotakoulussa ja sai vuonna 2002 siirron Malin pohjoisosaan taistelemaan Algeriasta tulleita terroristeja vastaan. Goïta liittyi armeijan erikoisjoukkoihin vuonna 2014 ja johti seuraavana vuonna Bamakon hotelli-iskuun liittynyttä operaatiota. Hänet nimitettiin erikoisjoukkojen komentajaksi vuonna 2018.