Das Crockett County wurde am 20. Dezember 1845 aus Teilen des Dyer County, Gibson County, Haywood County und des Madison County gebildet und im Jahr darauf wieder aufgelöst. Am 23. November 1871 wurde das County erneut gebildet. Benannt wurde es nach Davy Crockett (1786–1836), einem amerikanischen Volkshelden, Politiker und Offizier im Texanischen Unabhängigkeitskrieg von 1836, getötet bei der Schlacht von Alamo.