Von 1967 bis 1972 wurde Schuba österreichische Meisterin im Eiskunstlauf der Damen. Im gleichen Zeitraum nahm sie an Europameisterschaften und Weltmeisterschaften teil. Bei Europameisterschaften landete sie mit Ausnahme ihrer ersten Teilnahme, 1967 in Ljubljana, wo sie Fünfte wurde, immer auf dem Podest. 1968 und 1969 gewann sie hinter Hana Mašková und Gabriele Seyfert die Bronzemedaille, 1970 wurde sie hinter Seyfert Vize-Europameisterin und 1971 in Zürich und 1972 in Göteborg, nach dem Rücktritt Seyferts, schließlich Europameisterin. Bei Weltmeisterschaften wurde sie nach einem neunten Platz 1967 und einem vierten Platz 1968, in den Jahren 1969 und 1970 Vize-Weltmeisterin hinter Gabriele Seyfert. Nach dem Rücktritt der DDR-Läuferin gewann sie dann 1971 in Lyon und 1972 in Calgary die Goldmedaille. Schuba vertrat Österreich bei zwei Olympischen Spielen, 1968 in Grenoble belegte sie den fünften Platz und 1972 in Sapporo wurde sie Olympiasiegerin. In diesem Jahr gewann die Wienerin die einzige Goldmedaille bei Olympischen Winterspielen und Olympischen Spielen für Österreich. Schuba war eine ausgesprochen starke Pflichtfigurenläuferin, aber nur eine durchschnittliche Kürläuferin. Aufgrund der hohen Gewichtung der Pflichtfiguren im Endresultat zu jener Zeit, konnte sie dies jedoch wieder ausgleichen. Sie wurde von Leopold Linhart trainiert.