Bauman nacque a Poznań nel 1925 in una famiglia ebraica ashkenazita. Allo scoppio della seconda guerra mondiale, nel settembre del 1939, con il Paese che si ritrovava ormai "diviso" tra due potenze nemiche contrapposte militarmente, Germania nazista da una parte e l'Unione Sovietica dall'altra, Bauman si riparò con la famiglia nella zona sott'occupazione dell'Armata Rossa, in maniera tale da poter sfuggire alle forze d'occupazione naziste.