Лаурис Дарзиньш начал свою профессиональную карьеру в 2004 году в составе клуба Западной хоккейной лиги «Келоуна Рокетс», выступая до этого на протяжении нескольких сезонов в молодёжном составе финского «Лукко». За год до своего дебюта в Северной Америке на драфте НХЛ он был выбран в 9 раунде под общим 268 номером клубом «Нэшвилл Предаторз». В «Келоуне» Лаурис выступал до 2006 года, играя вместе с ещё одним игроком системы «Нэшвилла» Ши Уэбером. За 2 сезона в WHL Дарзиньш провёл 90 матчей, в которых отметился 67 (32+35) набранными очками, внеся значительный вклад в победу своей команды в первенстве.