В марте 2007 года его тренер, Анджей Сенницкий, скончался, и Кацпер стал тренироваться у его вдовы Зофии и своего отца, Збигнева Козловского. Несмотря на эту потерю, в летнем сезоне 2007 года ему удалось добиться серьёзного прогресса. Он стал призёром молодёжного первенства Европы в беге на 400 метров (бронза) и в эстафете 4×400 м (серебро). Занял третье место на чемпионате страны и попал в сборную на чемпионат мира в японской Осаке. На дебютном мировом первенстве бежал в финале заключительный этап эстафеты 4×400 метров и принёс команде бронзовую медаль.