Kučera reprezentoval Československo, ČSFR a Česko celkem na osmi světových šampionátech – 1987, 1989, 1990, 1991, 1993, 1994, 1995 a 1996, kde se stal mistrem světa. Na tomto mistrovství vstřelil pět branek a byl ve finále proti Kanadě autorem poslední branky šampionátu. Zúčastnil se také Zimních olympijských her 1994 (5. místo) a neúspěšného Světového poháru 1996.