Po raz pierwszy na arenie międzynarodowej Karel Tammjärv pojawił się 10 lutego 2007 roku podczas zawodów Pucharu Kontynentalnego w Jõulumäe, gdzie zajął 45. miejsce w biegu na 10 km techniką klasyczną. W lutym 2008 roku wystartował na mistrzostwach świata juniorów w Malles Venosta, gdzie był jedenasty w sztafecie, a indywidualnie plasował się poza czołową trzydziestką. Na rozgrywanych rok później mistrzostwach świata juniorów w Praz de Lys – Sommand był między innymi jedenasty w biegu łączonym na 20 km i szósty w sztafecie. W 2010 roku wystąpił na mistrzostwach świata młodzieżowców w Hinterzarten, gdzie jego najlepszym wynikiem było piąte miejsce na dystansie 15 km stylem klasycznym. Piąte miejsce zajął również w sprincie klasykiem podczas mistrzostw świata młodzieżowców w Otepää w 2011 roku.