На драфте НХЛ 2008 года Йоси был выбран во втором раунде под общим 38-м номером клубом «Нэшвилл Предаторз», в который в итоге перебрался из «Берна» в 2010 году. Перед драфтом Роман имел 6-й рейтинг среди полевых игроков из Европы. По итогам драфта Йоси был вторым среди швейцарских игроков (выше только выбранный под общим 19-м номером Лука Сбиса).