Von 2009 bis 2015 spielte er in der US-amerikanischen Serie "Glee" den Schüler "Mike Chang". Zusammen mit der restlichen "Glee"-Besetzung wurde Shum mit dem Screen Actors Guild Award 2010 als "Bestes Schauspielensemble in einer Comedyserie" ausgezeichnet. In den Jahren 2011, 2012 und 2013 folgten Nominierungen in dieser Kategorie.