Людман является воспитанником клуба «Реипас Лахти», в котором он играл в командах разных возрастов. На драфте НХЛ 1996 года он был выбран в 4 раунде под общим 89-м номером клубом «Калгари Флэймз». В 1996 году Людман дебютировал в СМ-Лиге, выступая за «Таппара». Перед сезоном 1998/99 Тони перешёл в ХИФК. В 1999 году в составе ХИФКа Людман стал серебряным призёром чемпионата Финляндии. В 2000 году он стал лучшим защитником СМ-лиги.