Karierę piłkarską Pietro Fanna rozpoczął w drugoligowej Atalancie BC w 1975 roku. Dobra gra zaowocowała transferem do Juventusu. W Serie A zadebiutował 18 września 1977 w wygrnym 2-1 wyjazdowym meczu z SSC Napoli. W Juve występował przez pięć lat i trzykrotnie w tym czasie zdobył z nim mistrzostwo Włoch w 1978, 1981 i 1982 oraz Pucharu Włoch w 1979. W 1982 odszedł do beniaminka Serie A Hellasu Werona. W 1985 osiągnął z Hellasem największy sukces w jego historii zdobywając mistrzostwo Włoch.