1926 wurde Martti Lappalainen bei den Nordischen Skiweltmeisterschaften in Lahti beim 30-km-Skilanglauf Sechster. 1928 gewann er den 50-km-Skilanglauf am Holmenkollen und war bei diesem Bewerb der zweite nicht-norwegische Goldmedaillengewinner nach dem dortigen Erfolg Anton Collins im Jahr 1922. Zudem belegte er bei den Lahti Ski Games den zweiten Platz über 50 km. Bei den Olympischen Winterspielen 1928 wurde er im Skilanglauf beim 18-km-Rennen der Herren Siebter und Neunter über die 50-km-Distanz. Im Jahr 1929 gewann er bei den Lahti Ski Games den 30-km-Lauf und den 50-km-Lauf. In den Jahren 1929 bis 1931 wurde er finnischer Meister über 10 km. Bei den Nordischen Skiweltmeisterschaften 1930 in Oslo errang er den sechsten Platz über 17 km und den vierten Platz über 50 km.