Certains théoriciens du complot relient la mort de Jean-Paul à un propos du troisième secret de Fátima, l'« évêque vêtu de blanc » vu par Lúcia de Jesus dos Santos et ses cousins Jacinta Marto et Francisco Marto durant l'apparition mariale de 1917. Dans une lettre à un collègue, Jean-Paul affirma qu'il avait été profondément touché par sa rencontre avec Lucia et voulait consacrer la Russie, en accord avec cette vision.