Afanasenkov pelasi myös alle 18-vuotiaiden EM-kilpailuissa vuonna 1998, jolloin Venäjä voitti pronssia. Hän pelasi myös alle 20-vuotiaiden MM-kilpailuissa vuonna 2000, jolloin Venäjä voitti hopeaa. Afanasenkov edusti Venäjää maailmancupissa vuonna 2004.