Bei internationalen Großereignissen konnte sich Reiter mehrfach gut platzieren. So gewann er bei den Olympischen Winterspielen 1984 von Sarajevo gemeinsam mit Walter Pichler, Peter Angerer und Fritz Fischer hinter der Sowjetunion und Norwegen die Bronzemedaille. Bestes Resultat bei den Biathlon-Weltmeisterschaften 1985 in Egg am Etzel war Platz sechs im Einzel. Zwei Jahre später in Lake Placid platzierte er sich im Einzel auf dem achten, im Sprint auf dem 15. Rang. Mit der Staffel (mit Herbert Fritzenwenger, Angerer, Fischer) gewann er hinter der Staffel der DDR und der Sowjetunion erneut Bronze. Noch erfolgreicher verliefen die Olympischen Spiele 1988 von Calgary. Hier erreichte er im Einzel zwar nur den 29. Platz und wurde 19. im Sprint, doch mit der bundesdeutschen Staffel (Stefan Höck, Angerer, Fischer) gewann er Silber hinter der sowjetischen Staffel. Seine letzte WM lief Reiter 1989 in Feistritz an der Drau. Dort wurde er 18. im Sprint und 17. im Einzel. 1986 und 1989 gewann er den Titel des Deutschen Meisters im Einzel.