Torkki ha giocato per tredici stagioni con la maglia del Lukko Rauma, squadra della sua città natale: dal 1981 al 1988 e dal 1990 al 1996. Nel mezzo, dopo che era stato scelto dai Chicago Blackhawks al draft 1983, ha disputato due stagioni in Nord America, dove raccolse 4 presenze in NHL (con una rete), giocando per il resto in International Hockey League. Con gli Indianapolis Ice vinse la Turner Cup.