Осуществление деятельности «Кавказ-центра» с территории Литвы было прекращено осенью 2004 года в результате давления на литовские власти со стороны России после теракта в Беслане и публикации «Кавказ-центром» сообщения Шамиля Басаева, в котором тот взял на себя ответственность за проведение теракта. Вскоре после этого Стуршё предложил «Кавказ-центру» хостинг на территории Финляндии, что вызвало негативную реакцию тогдашнего министра иностранных дел Финляндии Эркки Туомиоя, заявившего о невозможности применения к материалу «Кавказ-центра» понятия «свобода слова». Тогда же действия Стуршё в отношении «Кавказ-центра» привлекли внимание Полиции государственной безопасности Финляндии, представители которой, согласно утверждению Стуршё, оказывали на него давление с целью остановки работы сайта. Спустя короткое время после начала работы в Финляндии «Кавказ-центр» приостановил свою деятельность и часть материалов была перенесена на сервер в Швеции. Премьер-министр РФ Михаил Фрадков в ходе своего визита в Финляндию 26 октября 2004 года поздравил своего коллегу Матти Ванханена с закрытием сайта, на что Ванханен в свою очередь заявил о непричастности финских властей к закрытию сайта. Работа «Кавказ-центра» на сервере Стуршё в Финляндии была возобновлена лишь 12 мая 2005 года. Практически сразу же Стуршё начал через сайт сбор пожертвований для чеченских сепаратистов.