A única competição internacional disputada até hoje por Shevchuk foi a Eurocopa de 2012, sediada em conjunto por Ucrânia e Polônia - o time não se classificara para as Eurocopas de 2004 e 2008, além da Copa de 2010 - , mas ele acabou não entrando em nenhuma das três partidas da Ucrânia, que caiu na primeira fase do torneio