Va néixer en una família camperola a prop de Iekaterinburg. Tenia talent pels idiomes, i va aprendre l'alemany, l'esperanto, el polonès i l'ucraïnès. El 1938 Kuznetsov va anar a Moscou, on va ser reclutat per l'NKVD. En començar la Segona Guerra Mundial, Kuznetsov va demanar ser enviat les guerrilles que operaven a la Ucraïna ocupada. Va participar en diverses operacions incloent l'assassinat i segrest de diversos alts oficials alemanys a la zona de Rivne i Lviv. Kuznetsov va ser un dels primers oficials d'intel·ligència soviètics que va descobrir els plans alemanys d'ofensiva a Kursk i plans de Hitler d'assassinar als líders aliats en la conferència de Teheran el 1943.