Babilonias Eiskunstlaufpartner war Randy Gardner. Beide begannen zusammen mit dem Eiskunstlaufen als Babilonia acht Jahre und Gardner zehn Jahre alt war. Ihr Trainer war John Nicks. Von 1976 bis 1980 wurden Babilonia und Gardner US-Meister. Ihr Debüt bei Weltmeisterschaften hatten sie bereits 1974 in München, wo sie Zehnte wurden. Dieses Ergebnis wiederholten sie ein Jahr später. In der Weltspitze kamen sie im Jahr 1976 an. Sowohl bei der Weltmeisterschaft wie auch bei den Olympischen Spielen belegten sie den fünften Platz. Ihre erste Medaille errangen sie mit Bronze hinter den sowjetischen Paaren Irina Rodnina und Alexander Saizew sowie Irina Worobjowa und Alexander Wlassow bei der Weltmeisterschaft 1977 in Tokio. Auch im darauffolgenden Jahr gewannen sie bei der Weltmeisterschaft in Ottawa die Bronzemedaille, diesmal hinter Rodnina und Saizew und dem DDR-Paar Manuela Mager und Uwe Bewersdorf. 1979 pausierten Irina Rodnina und Alexander Saizew, weil Rodnina schwanger war. Somit war der Weg frei für das US-Paar. Babilonia und Gardner wurden in Wien Weltmeister. Es war der erste WM-Titel im Paarlauf für die USA seit 1950, als Karol und Peter Kennedy gewannen und es war der insgesamt zweite und bis dato letzte WM-Sieg für die USA im Paarlauf. Außerdem war es der erste nicht sowjetische WM-Titel im Paarlauf seit 1964.