קוק נולד וגדל בעיירה מאונט הולי, שבורמונט. בשנת 1940 סיים את לימודיו באקדמיה הצבאית של ארצות הברית והוסמך כקצין בחיל הרגלים של צבא ארצות הברית. בשנת 1942 התנדב לכוחות המוטסים ושובץ ברגימנט הרגלים המוצנח ה-504 של הדיוויזיה המוטסת ה-82 וצנח בסיציליה, בסלרנו ואנציו. בשל האבדות הכבדות שספג הרגימנט לא השתתפו אנשיו, ובהם קוק, בפלישה לנורמנדי. זמן קצר בטרם מבצע מארקט גארדן מונה קוק למפקד הגדוד ה-3 ברגימנט ה-504, והוביל את אנשיו בצניחה ובלחימה בהולנד. במהלך המבצע (19 ו-20 בספטמבר 1944) ניסו כוחות החלוץ של הקורפוס ה-30 (מדיוויזיית המשמר המשוריינת) בסיוע יחידות מהדיוויזיה המוטסת ה-82 להשתלט על הקצה הדרומי של גשר ניימכן, אך נהדפו שוב ושוב על ידי המגינים הגרמניים. קוק הוביל את הגדוד בצליחת סער באור היום של נהר הוואל ובקרב לכיבוש הקצה הצפוני של הגשר. הגרמנים נסוגו מניימכן וכוחות בעלות הברית תפסו את הגשר (שאורכו היה כ-200 מטר) ללא פגע בשעות הערב של 20 בספטמבר. על האופן שבו פיקד על גדודו בקרב הוענק לשקוק צלב השירות המצוין. בהמשך פיקד על הגדוד במהלך המערכה בארדנים. לאחר המלחמה הועלה לדרגת קולונל ושירת כקצין קישור לכוחות צבא צרפת במלחמת הודו-סין הראשונה.