Tanasković reprezentował Jugosławię na Letnich Igrzyskach Olimpijskich 1996 w Atlancie. Zagrał wówczas we wszystkich meczach turnieju, także w wygranym pojedynku o 3. miejsce z reprezentacją Rosji. Podczas swojej kariery w reprezentacji Jugosławii, której był kapitanem zdobył dwa medale mistrzostw Europy. Pierwszy z nich, brązowy wywalczył w 1995 na turnieju w Grecji, drugi – srebrny w 1997 w Holandii. Zajął 2. miejsce na mistrzostwach świata 1998 w Japonii.