Varaďa commence sa carrière en 1992 en République tchèque avec le HC Vítkovice. En , il est sélectionné pour jouer le championnat d'Europe junior où il remporte la médaille de bronze avec son pays. Il est remarqué par les Sharks de San José qui le sélectionnent alors à la du repêchage d'entrée dans la LNH. Il rejoint l'Amérique du Nord pour terminer son apprentissage junior avec les Rockets de Tacoma dans la LHOu. La saison suivante, il est échangé en novembre aux Sabres de Buffalo en compagnie de Martin Spahnel et deux choix de repêchage en 1996 contre Doug Bodger. Il joue son premier match avec les Sabres dans la Ligue nationale de hockey ainsi que cinq matches avec leur club-école, les Americans de Rochester, dans la LAH.