Coimbra speelde in totaal 43 interlands voor Bolivia in de periode 1996-2005 en scoorde zeven keer voor "La Verde". Onder leiding van bondscoach Dušan Drašković maakte hij zijn debuut op 7 maart 1996 in de vriendschappelijke thuiswedstrijd tegen Peru (2-0) in Santa Cruz de la Sierra. Coimbra nam in die wedstrijd vlak na rust beide doelpunten voor zijn rekening. Coimbra nam met zijn vaderland driemaal deel aan de strijd om de Copa América: 1997, 1999 en 2001.