На драфте НХЛ 2015 года Барзал был выбран клубом НХЛ «Нью-Йорк Айлендерс» в 1-м раунде под общим 16-м номером. 10 сентября 2015 года Мэтью подписал с Айлендерс трехлетний контракт новичка.