Im Jahr 1825 erwarb er einen B.A.-Abschluss an der Yale University und studierte anschließend Recht in Winchester (Virginia). Maverick lebte ab 1835 in Texas und war einer der etwa 50 Unterzeichner der texanischen Unabhängigkeitserklärung von 1836 – einer Lossagung von Mexiko. Dies könnte ihm das Leben gerettet haben. Da er für die Unterzeichnung nach Washington-on-the-Brazos reiste, war er nicht mehr in Alamo, als die Truppen von General Antonio López de Santa Anna angriffen und beinahe alle Texaner dort getötet wurden.