Für Kanada nahm Billington an den U20-Junioren-Weltmeisterschaften 1985 und 1986 teil. Bei der U20-WM 1985 gewann er mit seiner Mannschaft die Goldmedaille und wurde zudem als bester Torwart des Turniers ausgezeichnet. Bei der U20-WM 1986 gewann er mit Kanada die Silbermedaille. Zudem stand er im Aufgebot seines Landes bei der Weltmeisterschaft 1991, bei der er mit seiner Mannschaft die Silbermedaille gewann.