Як президент республіки, Коті був навіть менш активним, ніж його попередник, у намаганні впливати на політику. Його президентство було ускладнене політичною нестабільністю Четвертої республіки і алжирським питанням. З поглибленням кризи в 1958 році, 29 травня того ж року, президент Коті звернувся до Шарля де Голля, «самого прославленого француза» стати останнім прем'єр-міністр Четвертої республіки. Коті погрожував піти у відставку, якщо призначення де Голля не буде затверджене Національними зборами.