Mit 21 Jahren kam er zum Skiclub Tirol wo er sich ab dem Winter 1929/30 regelmäßig an Skirennen beteiligen konnte. Bereits in der darauffolgenden Saison wurde er Abfahrts- und Slalomsieger in Seefeld. Im Winter 1932 gewann er in Zell am See die Abfahrt und den Kombinationsbewerb bei den österreichischen Meisterschaften und nahm in Cortina d’Ampezzo erstmals an den später zur Weltmeisterschaft deklarierten FIS-Rennen teil, wobei er sein bestes Resultat mit dem sechsten Platz im Slalom herausfuhr. Mit Rang zwei in Abfahrt und Slalom holte er sich im selben Jahr auch den Sieg in der Kombination am Feldberg im Schwarzwald, danach schloss er die Saison mit einem Sieg im Slalom bei den Arlberg-Kandahar-Rennen in St. Anton ab. Im Winter 1933 gewann er die Tiroler Meisterschaft im Abfahrtslauf und den Langlaufbewerb bei den Meisterschaften von Vorarlberg. Mit diesen Leistungen qualifizierte er sich für das ÖSV-Aufgebot der Heimweltmeisterschaft in Innsbruck wo er nach einem guten vierten Rang in der später annullierten Spezialabfahrt mit dem siebten Platz in der Kombinationsabfahrt und einem Ausfall im Torlauf enttäuschte. Einen Achtungserfolg erreichte er im Langlaufbewerb über 50 km in dem er sich als zweitbester Österreicher auf dem 15. Rang platzieren konnte. Bei den nachfolgenden österreichischen Meisterschaften in Kitzbühel belegte der mittlerweile 24-jährige Axamer den zweiten Platz im Slalom und in der Kombination. Im selben Winter sicherte er sich den Kombinationsieg im Kampf um den „Goldenen Ring“ von Seefeld.