Seine größten Erfolge feierte Christoph Bieler bisher mit der österreichischen Mannschaft. So krönte er sich bei den Olympischen Spielen 2006 in Turin gemeinsam mit Michael Gruber, Felix Gottwald und Mario Stecher zum Olympiasieger und bereits bei der Nordischen Skiweltmeisterschaft 2003 – in einer Staffel mit Michael Gruber, Wilhelm Denifl und Felix Gottwald – zum Weltmeister. Ein Einzelsieg bei Großereignissen war dem Tiroler bislang nicht vergönnt.