Тимът на Русия/СССР е 6-кратен световен шампион - през 1949, 1952, 1960, 1962, 1978 и 1982 г., както и 14-кратен европейски шампион - през 1950, 1951, 1967, 1971, 1975, 1977, 1979, 1981, 1983, 1985, 1987, 1991, 2013 и 2017 г. Освен това, отборът е 6-кратен носител на Световната купа (1965, 1977, 1981, 1991, 1999 и 2011), 3-кратен победител в Световната лига (2002, 2011 и 2013), победител в Лигата на нациите (2018).