זאהדי נולד בעיר המדאן, השושלת הקאג'ארית, בשנת 1892. למשפחתו היה מעמד גבוהה בפוליטיקה המדינית בחצר המלוכה של נאסר א-דין שאה קאג'אר וזאהדי החל מוקדם בקריירה צבאית. הוא סיים את לימודיו באקדמיה הצבאית האיראנית בשנת 1916. הוא הצטרף לבריגדת הקוזאקים הפרסית (תחת פיקוד צבא האימפריה הרוסית) ובגיל 25 – בתפקיד מפקד בריגדה – התבדל על ידי השמדת מרד כורדי במערב איראן במסגרת פעילויות של בדלנות כורדית באיראן. שלוש שנים מאוחר יותר הוא דיכא תנועת אוטונומיה ערבית בראשות השייח' חזאל ח'אן, בח'וזסתאן בתמיכתו של שר המלחמה ומפקד הצבא בפועל, רזא ח'אן.