Nachdem die Winnipeg Jets den Verteidiger in der ersten Runde an 14. Position des NHL Entry Drafts 1983 ausgewählt hatten, bestritt Dollas noch am Ende der &lt;a href="NHL%201983/84"&gt;Saison 1983/84&lt;/a&gt; sein erstes NHL-Spiel. In der &lt;a href="NHL%201984/85"&gt;Spielzeit 1984/85&lt;/a&gt; kamen weitere neun dazu. Zum &lt;a href="NHL%201985/86"&gt;Spieljahr 1985/86&lt;/a&gt; schaffte der Kanadier dann endgültig den Sprung ins Profilager und spielte bis zum Dezember 1987 in Winnipeg. Es folgten Wechsel zu Nordiques de Québec und Detroit Red Wings, ehe er im NHL Expansion Draft 1993 von den neu gegründeten Mighty Ducks of Anaheim ausgewählt wurde. Die Ducks waren das erste Team, bei dem sich Dollas langfristig im NHL-Kader etablieren konnte und nicht im Minor League-Farmteam auflaufen musste. Er blieb schließlich bis in die &lt;a href="NHL%201997/98"&gt;Saison 1997/98&lt;/a&gt; hinein an der kalifornischen Westküste und war maßgeblich am erstmaligen Erreichen der Playoffs beteiligt. Während dieser Zeit absolvierte er auch sein bestes NHL-Jahr mit 30 Punkten in 82 Spielen. In der Folge lief Dollas für die Edmonton Oilers, Pittsburgh Penguins, Calgary Flames, Ottawa Senators und San Jose Sharks auf. Nach einer Rückkehr zu den Pittsburgh Penguins zum Ende der &lt;a href="NHL%202000/01"&gt;Saison 2000/01&lt;/a&gt; beendete er seine NHL-Karriere und spielte bis 2006 in diversen unterklassigen nordamerikanischen Minor Leagues.