Егор Фролович Асташин родился 31 августа 1918 года в деревне Клечатово (ныне — Рогнединский район Брянской области) в крестьянской семье. После окончания педагогического училища в городе Жиздра Калужской области работал учителем. В 1939 году Асташин был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. Принимал участие в походе в Бессарабию в 1940 году. В 1941 году окончил Харьковское военно-политическое училище, в 1942 году — курсы командиров рот при Военной академии имени Фрунзе. В 1942 году вступил в ВКП(б).