Ses bonnes prestations lui permettent de prolonger son contrat avec l’équipe officielle Cooper pour la saison 1963. Il poursuit sur sa lancée en décrochant quelques bonnes positions hors-championnat, notamment un podium lors du "Glover Trophy". En championnat du monde, il se classe cinquième lors du Grand Prix de Monaco, puis deuxième du Grand Prix de France, derrière Jim Clark. La suite de la saison le voit plus effacé : il ne remporte plus qu'un seul point, lors du Grand Prix d’Italie à Monza. Déçu par cette saison moins réussie que la précédente, il est écarté de l'écurie officielle Cooper, qui lui préfère l’Américain Phil Hill.