Zogg voitti kaikkien aikojen ensimmäisen miesten pujottelun maailmanmestaruuden, kotimaassaan Sveitsin Mürrenissä järjestetyissä, historian ensimmäisissä maailmanmestaruuskilpailuissa 1931. Vuonna 1934 järjestettiin MM-kilpailut jälleen Sveitsissä, St. Moritzissa, jossa Zogg voitti maailmanmestaruudet syöksylaskussa ja alppiyhdistetyssä. Syöksylaskun hopeaa Zogg saavutti Cortinan kisoista 1932 ja Innsbruckin kisoista 1933 sekä pujottelun hopeaa St. Moritzista 1934 ja Mürrenistä 1935.