Inna commence la gymnastique rythmique en 1990, à l'âge de quatre ans. S'entraînant initialement en Russie, elle est invitée à poursuivre sa formation en Biélorussie avec l'entraîneur Irina Leparskaya. Elle fait son entrée dans la compétition internationale en 2001. Elle participe aux jeux olympiques d'Athènes en 2004 et termine au concours général individuel, avec une note finale de 100.575 (25.00 au cerceau, 25.300 au ballon, 25.200 aux massues et 25.075 au ruban). Elle termine au concours général individuel des championnats du monde 2007 à Patras. Elle finit cependant sa carrière en beauté en remportant la médaille d'argent aux jeux olympiques de Pékin en 2008.