Josi comincia la sua carriera con il Berna, squadra della sua città. Nella stagione 2006-2007, con la formazione giovanile, si fa notare realizzando 30 punti in 33 gare, tanto da ottenere qualche convocazione in prima squadra. Nella stagione seguente, si divide tra Neuchatel e Berna, e nel 2008 approda in NHL grazie al draft, che lo consegna, come 38a scelta assoluta, ai Nashville Predators, ma viene lasciato a maturare in Svizzera. Al termine della stagione 2009-2010 vince la Lega Nazionale A con il Berna.