Für Schweden nahm Norberg an den Weltmeisterschaften 1978, 1979 und 1981 sowie den Olympischen Winterspielen 1980 in Lake Placid teil. Bei der Weltmeisterschaft 1979 sowie den Olympischen Winterspielen 1980 gewann er mit seiner Mannschaft jeweils die Bronze-, bei der Weltmeisterschaft 1981 die Silbermedaille.