Участник квартирных выставок 1959—1962 годов. Первая зарубежная персональная выставка Анатолия Зверева состоялась в 1965 г. в парижской галерее «Motte» по инициативе Игоря Маркевича. В 1957 году гравюры Анатолия Зверева экспонируются на Молодежной выставке в Москве, устроенной к VI Международному фестивалю молодежи и студентов, в 1959 году репродукции его картин на своих страницах поместил американский новостной журнал «Life», а в 1961 году три зверевские акварели приобретает Нью-Йоркский музей современного искусства. Зверева выставляют в Нью-Йорке, Париже, Копенгагене, Вене, Лондоне, Брюсселе. На родине единственная прижизненная персональная выставка состоялась в 1984 году в Горкоме графиков.