Al termine dell'annata Bertoni lascia la società di Firenze per trasferirsi al Napoli. Con il club partenopeo raggiunse Diego Maradona, suo connazionale, con cui formò una buona coppia: nonostante alcuni contrasti con il tecnico Ottavio Bianchi, Bertoni riuscì a giocare quasi tutti gli incontri, totalizzando 14 gol nelle due stagioni napoletane. Nel 1986 passò all'Udinese, ove chiuse la carriera al termine della Serie A 1986-1987.