На драфте НХЛ 2017 года Костин рассматривался в числе лидеров международного рейтинга благодаря сочетанию скоростных качеств и физических габаритов. Однако в середине декабря он получил травму плеча, выбившую его из строя на полгода, что существенно снизило его шансы быть задрафтованным на высоких позициях. В итоге на драфте был выбран в конце 1-го раунда под общим 31-м номером клубом «Сент-Луис Блюз».