Иван Зинченко родился в 1921 году в посёлке Белая Церковь (ныне — город в Киевской области Украины). Окончил семь классов школы, работал на заводе. В 1939 году Зинченко был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. С июля 1941 года — на фронтах Великой Отечественной войны. К июлю 1943 года старший сержант Иван Зинченко командовал пулемётным взводом мотострелкового батальона 1-й механизированной бригады 3-го механизированного корпуса 1-й танковой армии Воронежского фронта. Отличился во время битве на Курской дуге.