Karlström påbörjade sin ishockeykarriär i moderklubben Trångsunds IF. Via IFK Täby gick han till AIK:s juniorverksamhet säsongen 2014/15. Under denna säsong var Karlström den spelare som gjorde flest poäng i J18 Elit då han på 22 matcher stod för 44 poäng (18 mål, 26 assist). 2015/16 tillbringade han den större delen av säsongen med AIK:s J20-lag i J20 Superelit. Under denna säsong fick han också debutera i AIK:s A-lag i Hockeyallsvenskan då han blev uttagen att spela två matcher. Vid NHL-draften 2016 blev Karlström vald i den tredje rundan som nummer 90 totalt av Dallas Stars. &lt;a href="Hockeyallsvenskan%202016/2017"&gt;Säsongen 2016/17&lt;/a&gt; tog Karlström en ordinarie plats i AIK:s A-lag. I säsongens första match gjorde Karlström sitt första mål i Hockeyallsvenskan, på Jonas Fransson, när Västerviks IK besegrades med 3–1. På 45 matcher stod Karlström för 24 poäng (9 mål, 15 assist). Efter att AIK slagits ut i kvalspelet till SHL anslöt han till klubbens J20-lag med vilka han tog ett SM-brons.