Zur &lt;a href="NHL%201986/87"&gt;Spielzeit 1986/87&lt;/a&gt; holten die Sabres den Angreifer schließlich in den Profibereich. Dort pendelte er in den folgenden drei Saisons zwischen dem NHL-Kader Buffalos und dem des Farmteams Rochester Americans aus der American Hockey League. Mit Rochester gewann er gleich am Ende seines Rookiespieljahres den Calder Cup. Mit Beginn der &lt;a href="NHL%201989/90"&gt;Saison 1989/90&lt;/a&gt; hatte sich Parker schließlich bei den Sabres etabliert. Nachdem er die gesamte Saison dort verbracht hatte, wurde Parker im Juni 1990 gemeinsam mit Phil Housley, Scott Arniel zu den Winnipeg Jets transferiert. Im Gegenzug wechselte Dale Hawerchuk nach Buffalo und beide Mannschaften tauschten zudem ihre Erstrunden-Wahlrechte im NHL Entry Draft 1990. Allerdings bestritt der Stürmer keine Partie für das Franchise der Jets, da er nach der Saisonvorbereitung in die AHL geschickt wurde, sich aber dort weigerte für die Moncton Hawks zu spielen. Daraufhin beendeten beide Parteien das Arbeitsverhältnis.