На чемпионате мира по футболу 1934 года Абегглен забил победный третий гол в матче 1/8 финала в ворота сборной Нидерландов — этот мяч стал единственным для него на этом турнире. На чемпионате мира 1938 года во Франции Абегглен успешно сыграл в двух матчах 1/8 финала против сборной Германии: в первом матче его гол принёс швейцарцам ничью со счётом 1:1, а в переигровке Швейцария победила немцев со счётом 4:2, при этом один их мячей также забил Абегглен. В четвертьфинале сборную Швейцарии ожидал матч с одной из сильнейших сборных того времени — сборной Венгрии, в составе которой играли Дьёрдь Шароши и Дьюла Женгеллер, забившие по 5 голов в отборочном турнире. Швейцарцы проиграли в этом матче и покинули турнир.