Im Jahre 1994 wurde bei Azinger Lymphknotenkrebs im rechten Schulterblatt festgestellt. Mit Hilfe von Chemotherapie, Bestrahlungen und großer Willensstärke konnte er die Krankheit besiegen und im Jahre 1995 mit einem vierten Platz bei den "United Airlines Hawaiian Open Championships" ein vielbeachtetes Comeback feiern. Über seinen Kampf mit dem Krebs schrieb er ein Buch mit dem Titel "Zinger" – sein Spitzname in der Turnierszene. Im Jahre 2000 gewann er auf Hawaii die "Sony Open", sein erster Sieg nach der Genesung. Zwei Jahre später wurde er zum vierten Male in die amerikanische Ryder Cup Mannschaft einberufen. Im Jahre 2008 hat er das Team der USA als Kapitän ("non-playing captain") zum ersten Sieg seit 1999 geführt.