Dne 30. června 2013 ve vstupním draftu NHL 2013, po jeho vysoce úspěšné sezóně, byl Drouin vybrán už v 1. kole jako 3. celkově týmem Tampa Bay Lightning. O několik dní později, dne 5. července, podepsal s tímto klubem tříletou nováčkovskou smlouvu. Nicméně se před &lt;a href="NHL%202013/2014"&gt;sezónou 2013/14&lt;/a&gt; nevešel na soupisku Lightning a tak byl poslán zpět do Mooseheads, kde odehrál celou sezónu.