15 лютага 1943 года 106-я Забайкальская стралковая дывізія у складзе 70-й арміі была ўключана ў зноў створаны Цэнтральны фронт. У баях з нямецка-фашысцкімі захопнікамі старшы лейтэнант А. В. Маркаў з 28 лютага 1943 года. Аляксей Васільевіч удзельнічаў у абарончых і наступальных баявых дзеяннях на сеўскім кірунку, у ходзе якіх быў утвораны паўночны фас Курскай дугі. Летам 1943 года ён удзельнічаў у абарончай фазы Курскай бітвы і яе наступальнай часткі — Арлоўскай аперацыі. 1 верасня 1943 года 106-я стралковая дывізія была перададзена ў склад 65-й арміі і ўдзельнічала ў Чарнігаўска-Прыпяцкай аперацыі, у ходзе якой камсорг 2-га стралковага батальёна старшы лейтэнант Маркаў вызначыўся пры фарсіраванні ракі Дзясны і ў баях за плацдарм на яе правым беразе. Пастаянна знаходзячыся ў складзе батальёна, Аляксей Васільевіч натхняў байцоў асабістым прыкладам. За дзееянні пры фарсіраванні Дзясны старшы лейтэнант А. В. Маркаў быў узнагароджаны ордэнам Айчыннай вайны 2 ступені і прызначаны на пасаду камандзіра 1-га стралковага батальёна.