Nell'estate 1996, stante la partenza di Gianluca Vialli, Conte succede a quest'ultimo come nuovo capitano della squadra. La sua prima stagione con la fascia al braccio si rivela, tuttavia, molto sfortunata. Dopo avere recuperato dal problema fisico occorsogli nella finale contro l'Ajax, a novembre si infortuna nuovamente, stavolta in maniera ancora più grave, durante Italia-, riportando una rottura del legamento crociato anteriore sinistro. L'infortunio lo costringe all'operazione e a chiudere anzitempo l'annata, non consentendogli quindi di fregiarsi delle vittorie bianconere in Coppa Intercontinentale e Supercoppa UEFA e relegandolo a comprimario nel cammino verso il tricolore dei suoi compagni di squadra.