2015 startete Geiger im ADAC Junior Cup auf KTM RC 390 Cup und wurde mit drei Siegen Meister. 2016 und 2017 fuhr er im ADAC Northern European Cup in der Klasse Moto3-Standard für "Kiefer Racing" auf Honda NSF 250 und sicherte sich in beiden Jahren den Meistertitel. Anschließend ging Geiger im European Talent Cup im Rahmen der Spanischen Motorrad-Straßenmeisterschaft an den Start, wo er 2018 den 20. und 2019 den zehnten Gesamtrang belegte. Im Juli 2019 feierte er beim Großen Preis von Deutschland auf dem Sachsenring für "Kiefer Racing" auf KTM sein Debüt in der Motorrad-Weltmeisterschaft in der Klasse Moto3 und wurde 23.