Народився в сім'ї баварського м'ясника за фахом та політика, активного члена та співзасновника Баварської народної партії (1919) Франца Йозефа Штрауса (1875—1949). Партія була розпущена в 1933 після приходу до влади Гітлера і НСДАП. Після закінчення гімназії з найкращою відзнакою готував себе до професії історика, вивчав антропологію і історію в Мюнхенському університеті. На початку Другої світової війни в 1939 був призваний до вермахту, служив у артилерії на Західному фронті. Після початку війни з СРСР влітку 1941 був переведений на Східний фронт, побував за окупаційними військами у Львові, бачив тіла вбитих в тюрмі енкавдистами українських в'язнів та вбите цивільне єврейське населення Львова, що згідно його спогадам, справило на нього глибоке враження. Взимку 1942/43 Штраус відморозим обидви стопи і був переведений до штабної батареї, а потім командиром зенітно-артилерійської школи в Альтенштадті, Баварія.