Nach einem ersten erfolglosen Vorsingen 1953 folgte 1954 sein Debüt an der Mailänder Scala als Licinius in "La Vestale" an der Seite von Maria Callas. Ab 1955 gastierte Corelli regelmäßig an den großen italienischen Opernhäusern und zudem von 1955 bis 1961 jährlich bei den Opernfestspielen in Verona und beim Maggio Musicale Fiorentino. Ab 1955 sang er auch bereits im Ausland. Sein Debüt an der Wiener Staatsoper hatte er 1957 als Radames in "Aida" und gastierte dort in Folge mehrfach bis Ende 1970. Auch am Teatro Nacional de São Carlos in Lissabon trat er mehrfach auf und gastierte im Juni/Juli 1958 als Cavaradossi in "Tosca" in Deutschland, mit Auftritten an der Stuttgarter Staatsoper, am Staatstheater Wiesbaden und in München. Mit besonderem Erfolg sang er beim Abschlusskonzert der Weltausstellung 1958 in Brüssel. 1959 erhielt er sein Engagement als festes Ensemblemitglied der Scala.