Jamie Pushor begann seine Karriere als Eishockeyspieler in seiner Heimatstadt bei den Lethbridge Hurricanes, für die er von 1988 bis 1993 in der kanadischen Juniorenliga Western Hockey League aktiv war. In der seiner letzten WHL-Spielzeit gewann er die WHL Humanitarian of the Year Trophy als vorbildlichster Spieler auf und neben dem Eis. Während seiner WHL-Zeit wurde der Verteidiger zudem im NHL Entry Draft 1991 in der zweiten Runde als insgesamt 32. Spieler von den Detroit Red Wings ausgewählt. Für das Farmteam Detroits, die Adirondack Red Wings, spielte er von 1993 bis 1996 in der American Hockey League, ehe er gegen Ende der &lt;a href="NHL%201995/96"&gt;Saison 1995/96&lt;/a&gt; sein Debüt in der National Hockey League für Detroit gab. Für Detroit spielte er bis in die &lt;a href="NHL%201997/98"&gt;Saison 1997/98&lt;/a&gt; hinein, wurde jedoch kurz vor dem Ende der Trade Deadline zu den Mighty Ducks of Anaheim transferiert. Die Red Wings gewannen in dieser Saison den Stanley Cup. Für die Kalifornier, bei denen er etwas mehr als ein Jahr lang unter Vertrag stand, erzielte er in insgesamt 84 Spielen ein Tor und gab weitere vier Vorlagen.