Figlio di Normand Dubé, nacque in Canada, ma crebbe in Svizzera, dove il padre fu dapprima giocatore e poi allenatore di hockey su ghiaccio. Qui esordì con la maglia del Martigny prima di tornare in Nord America per giocare in QMJHL (Sherbrooke Faucons e Hull Olympiques). Nel 1995 fu scelto al draft dai New York Rangers, con cui disputerà 36 incontri nelle successive tre stagioni, giocando perlopiù col "farm team" in American Hockey League, gli Hartford Wolf Pack.