Алексей Казаматов родился 12 января 1907 года в деревне Филатово (ныне — Некрасовский район Ярославской области). Получил начальное образование, после чего работал в колхозе, а затем — кровельщиком в Ленинграде. С 1939 года проживал в родной деревне, работал лесником в местном лесничестве. В октябре 1941 года Казаматов был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. С октября 1942 года — на фронтах Великой Отечественной войны. Участвовал в Сталинградской и Курской битвах. К октябрю 1943 года красноармеец Алексей Казаматов был сапёром 70-го отдельного штурмового инженерно-сапёрного батальона 14-й штурмовой инженерно-сапёрной бригады Степного фронта. Отличился во время битвы за Днепр.