Stamper trat im Alter von sechs Jahren einem Taekwondo-Verein bei. Er trainiert heute am Leistungszentrum in Manchester. Seinen ersten internationalen Erfolg feierte er bei der Junioreneuropameisterschaft 2001 in Pamplona, wo er die Silbermedaille gewann. Im Erwachsenenbereich bestritt er seine ersten Titelkämpfe im Jahr 2005, schied jedoch bei der Weltmeisterschaft in Madrid und der Europameisterschaft in Riga frühzeitig aus. Stamper konnte bei der Europameisterschaft 2008 in Rom, noch in der Gewichtsklasse bis 62 Kilogramm startend, das Finale erreichen, wo er gegen Levent Tuncat verlor und Silber gewann. Bei der Weltmeisterschaft 2011 in Gyeongju erreichte er das Halbfinale, welches er gegen Servet Tazegül verlor und mit Bronze auch seine erste WM-Medaille errang. Eine weitere Bronzemedaille gewann Stamper bei der Heimeuropameisterschaft in Manchester.