Раєвський зі стародавнього дворянського роду, за сімейною легендою походить від вихідця з Данії графа Петра Дуніна, який оселився в 1124 році у Польщі. Син полковника, внучатий племінник князя Г. Потьомкіна. У 1774 році записаний рядовим до лейб-гвардії Преображенського полку. Раєвський двадцяти років від народження був вже полковником лейб-гвардії Семенівського полку. Брав участь у військових діях проти турків і поляків, а згодом, командуючи нижньогородським драгунським полком, був при взятті Дербента (1796). За часів імператора Павла Раєвський був тимчасово виключений зі служби. За Олександра I повернений з чином генерал-майора. Брав участь у війнах з Францією (1805 — 1807): Війна третьої коаліції, Війна четвертої коаліції; зі Швецією (1808 — 1809) і Туреччиною (1806 — 1812), проявивши величезну мужність і військовий талант.