Kulakova oli 1970-luvun alun paras naishiihtäjä arvokisaohjelmaan kuuluvilla matkoilla. Hän voitti neljä olympiakultaa, joista kaksi oli henkilökohtaisilta matkoilta 1972 ja kaksi viestikultia (1972 ja 1976). Hiihdon maailmanmestaruuskilpailuista Kulakova voitti kolme henkilökohtaista ja kaksi viestikultaa. Kulakova jäi kiinni dopingin käytöstä Innsbruckin olympialaisissa 1976 ja menetti 5 kilometrin hiihdon pronssimitalin. Hän ei kuitenkaan saanut kilpailukieltoa vaan hiihti vielä samoissa kisoissa viestin.