Rome fait ses débuts juniors en 1998-1999 avec les Blades de Saskatoon dans la Ligue de hockey de l'Ouest (LHOu). En cinq ans, il a joué pour quatre équipes différentes : le Ice de Kootenay, les Broncos de Swift Current et les Warriors de Moose Jaw sont les autres équipes joués par Rome. En 2002, il est repêché par les Kings de Los Angeles au du quatrième tour du repêchage d'entrée dans la Ligue nationale de hockey. Il connaît sa meilleure saison en 2002-2003 alors qu'il évolue pour les Broncos : 12 buts et 44 aides pour 56 points en 61 matchs.