גינוסר נולד בכפר סבא, למד בבתי הספר "אוסישקין" ו"כצנלסון". היה חבר בתנועת השומר הצעיר והתגייס לנח"ל. למד היסטוריה ויחסים בין-לאומיים באוניברסיטה העברית בירושלים והחל לעבוד כעיתונאי ב"על המשמר". בין משימותיו הראשונות הייתה נסיעה לברית המועצות, כחלק מן המשלחת הישראלית לפסטיבל הנוער והסטודנטים השישי, שנערך במוסקבה.