Hedman začal hrať vo švédskom juniorskom klube MODO Hockey v ročníku 2006/07. V prvej kompletnej sezóne nazbieral v 34. zápasoch 25 bodov. Po tejto sezóne sa dostal do profesionálneho klubu MODO, keď mal len 16 rokov. V roku 2009 sa zúčastnil majstrovstiev juniorov, kde získal so Švédskom strieborné medaily. Nakoniec v drafte 2009 bol vybratý z druhého miesta za Kanaďanom Johnom Tavaresom. Debut v drese Tampy Bay prežil v prvom zápase ročníka &lt;a href="NHL%202009/2010"&gt;2009/10&lt;/a&gt; 3. októbra 2009 proti Atlante Thrashers. V tomto zápase zaznamenal aj svoj prvý bod, keď prihral na gól svojmu spoluhráčovi Martinovi St. Louisovi. Prvý gól vsietil 5. decembra 2009 brankárovi New York Islanders Dwayneovi Rolosonovi.