Beim NHL Entry Draft 2016 wurde Kale Clague an 51. Position von den Los Angeles Kings ausgewählt, wo er am 7. März 2017 einen dreijährigen Einstiegsvertrag unterzeichnete. Während der &lt;a href="WHL%202016/17"&gt;Spielzeit 2016/17&lt;/a&gt; absolvierte er 48 Spiele für die Brandon Wheat Kings, in denen er 40 Scorerpunkte erzielte und anschließend ins "WHL East First All-Star Team" berufen wurde. Die folgende Spielzeit verbrachte der Abwehrspieler noch zur Hälfte bei den Brandon Wheat Kings, bevor er am 10. Januar 2018 zu den Moose Jaw Warriors geschickt wurde. Mit diesen gewann er die Scotty Munro Memorial Trophy als punktbestes Team der Spielzeit und er wurde am Saisonende mit der Bill Hunter Memorial Trophy als bester Verteidiger der WHL ausgezeichnet. Zudem fand er abermals im All-Star-Team der Eastern Conference Berücksichtigung. Zu Beginn der NHL-Saison 2018/19 stand Clague im vorläufigen Kader der Los Angeles Kings, wurde allerdings von dort am 1. Oktober 2018 zu den Ontario Reign geschickt, dem Farmteam der Kings aus der American Hockey League (AHL).