В 1905 году преподавала в Начальном училище им. Ф. А. Копейкина-Серебрякова. Во время Декабрьского вооруженного восстания 1905 года в Москве планировала организовать при своём училище бесплатную столовую для детей-сирот. Начальник штаба «боевых дружин» Пресни З. Я. Литвин-Седой, узнав об этом, нашёл необходимое кухонное оборудование и продукты питания (крупы, мясо, картошку и пр.) для столовой, а также организовал в здании училища штаб боевых дружин. Надежда Дробинская стала комендантом штаба «дружинников» Пресни, при котором организовала пункт питания для рабочих, входящих в «боевые дружины», а также для детей-сирот, женщин и стариков. После подавления восстания была арестована, содержалась в Бутырской тюрьме. 28 декабря 1906 года Надежда Дробинская предстала перед судом, приговорившим её к исправительному арестантскому отделению на 1,5 года. Однако во время чтения приговора Дробинской удалось незаметно покинуть здание суда и сбежать.