В 1938 году Кромвелл поставил свой первый фильм нуар «Алжир», римейк успешной французской криминальной мелодрамы «Пепе ле Моко» (1937). Главные роли в фильме исполнили Шарль Буайе и Хеди Ламарр в своей первой голливудской роли, что привлекло к фильму дополнительный интерес. Фильм был номинирован на четыре Оскара, в том числе, лучшему актёру в главной роли (Буайе), лучшему актёру в роли второго плана (Джин Локхарт), за лучшую операторскую работу (Джеймс Вонг Хоу) и лучшую художественную постановку (Александер Толубофф) .