В возрасте 17 лет Гласс начал играть за команду «Йорктон Мэйллерз» из Младшей хоккейной лиги Саскачевана (, "SMHL"). Отыграв один сезон в составе «Мэйллерз», Таннер переходит в «Пентиктон Пантерз». В своём дебютном сезоне 2001—02 в Хоккейной лиге Британской Колумбии (, "BCHL") Гласс провёл на льду в составе «Пентиктона» 57 игр, в которых отметился 11 заброшенными шайбами и 28 голевыми передачами и заработал 171 минуту штрафного времени. По ходу следующего сезона Таннер был обменян в команду «Нанаймо Клипперс». Гласс играл в Матче всех звёзд BCHL 2003 года. Всего по итогам сезона 2002—03 молодой хоккеист сыграл в составе двух команд 50 игр в который заработал 62 очка и 154 минуты штрафного времени. После окончания сезона Гласс был задрафтован на драфте 2003 года в 9 раунде под общим 265-м номером клубом «Флорида Пантерз».