В 1949 году Краснер был удостоен премии Каннского кинофестиваля за лучшую операторскую работу фильма «Подстава» (1949), а в 1955 году завоевал Оскар за фильм «Три монеты в фонтане» (1954). Кроме того, Краснер ещё шесть раз номинировался на Оскар за лучшую операторскую работу фильмов «Арабские ночи» (1942), «Всё о Еве» (1950), «Незабываемый роман» (1957), «Как был завоёван Запад» (1962), «Любовь с подходящим незнакомцем» (1963) и «Судьба — это охотник» (1964).