Brian Elliott fut choisi lors de la neuvième ronde, en , par les Sénateurs d'Ottawa lors du Repêchage d'entrée dans la LNH 2003. Il joue avec l'Université du Wisconsin à partir de la saison 2003-04 avant de rejoindre l'équipe des Sénateurs de Binghamton en 2006. Pendant les deux saisons suivantes il passera son temps entre l'équipe de Binghamton et l'équipe des Sénateurs d'Ottawa. Il joue ainsi son premier match en LNH le contre les Trashers d'Atlanta au cours duquel il réalise et ne concède qu'un seul but. Lors de la 2009-2010, il devient le gardien de l'équipe en remplacement de Pascal Leclaire ennuyé par une blessure.