Anna nasceu em 1857, na cidade de Zlatopol que, na época, era parte do Império Russo e hoje faz parte da cidade ucraniana de Novomyrhorod. Seu pai era médico e Anna passou toda a infância nesta cidade. Com a aptidão para as artes desde pequena, seu primeiro professor da área foi Michał Elwiro Andriolli, pintor e arquiteto polonês de ascendência italiana. Após os eventos da Revolta de Janeiro, Andriolli foi exilado pelo governo czarista e enviado para uma "katorga".