Nyč saavutti kaksi pronssimitalia arvokisojen viestikilpailuissa. Hän hiihti avausosuuden Tšekkoslovakian joukkueessa, joka sijoittui kolmanneksi Calgaryn olympialaisissa 1988 Ruotsin ja Neuvostoliiton jälkeen. Joukkueessa hiihtivät hänen lisäkseen Václav Korunka, Pavel Benc ja Ladislav Švanda. Lahden MM-kilpailuissa 1989 Nyč hiihti kolmannen osuuden Tšekkoslovakian pronssijoukkueessa, joka hävisi kilpailun voittaneelle Ruotsille vain 1,6 sekuntia; Suomi oli toinen. Joukkueeseen kuuluivat myös Švanda, Martin Petrásek ja Korunka.