Après une première apparition en 1947 où il entre deux fois en remplacement de Schubert Gambetta pour ses deux premières sélections internationales, Rodríguez Andrade dispute l'édition 1955 du Championnat sud-américain et subit l'humiliation de l'Argentine d'Ángel Labruna après une fin de match houleuse (1–6). Montevideo accueille l'événement l'année suivante, et le vétéran Andrade, seul rescapé de l'équipe finaliste du mondial 1950, conduit les "Charrúas" vers un neuvième titre continental. Ils vainquent l'Argentine de Labruna et d'Omar Sívori au dernier match, qui, comme six ans plus tôt au Brésil, n'est pas une finale mais tient lieu de match décisif. Víctor Rodríguez Andrade devient ainsi – avec William Martínez – l'un des deux joueurs uruguayens de sa génération à remporter la Coupe du monde et le Championnat d'Amérique du Sud.