Полноценный дебют Брайана Редмана в Формуле-1 состоялся в 1968 в составе команды Cooper. В первой гонке сезона, Гран-при Южной Африки, Редман не добрался до финиша, однако уже во второй своей гонке Формулы-1, Гран-при Испании 1968 года, пришёл третьим. Вместе с Жаки Иксом Брайан Редман выиграл 1000 километров Спа на Ford GT40. Но в Гран-при Бельгии гонщик попал в аварию и получил перелом руки. 3 место в Испании осталось единственным подиумом в Формуле-1 в карьере Редмана.