Удачным режиссёрским дебютом Аллена стала картина «Незваные» (1944) по мистическому роману-бестселлеру Дороти Макардл. Действие этой пугающе-холодной атмосферической истории о привидениях происходит на туманном побережье юго-восточной Англии, в главных ролях сыграли Рэй Милланд, Рут Хасси и Гэйл Расселл. «С помощью намёков Аллену блистательно удалось передать неуловимое присутствие зла, не пытаясь изобразить его. Фильм был редким для Голливуда образцом серьёзного фильма о привидениях», в отличие от обычных для того времени комедий на эту тему. Этот фильм «стал одной из лучших и самых убедительных историй о приведениях, которая когда-либо вышла из американской студии». Он был принят очень благоприятно, а со временем обрёл статус классики. «Сегодня любители кино восхваляют его, отмечая, прежде всего, игру Расселл, атмосферу и музыку картины». За свою работу в этом фильме оператор Чарльз Лэнг был удостоен номинации на «Оскар».