Lindsay behaalde een diploma rechten aan de Yale-universiteit. In 1949 begon hij zijn juridische carrière bij het advocatenkantoor Webster, Sheffield, Fleischmann, Hitchcock &amp; Chrystie. Na het uitbreken van de Tweede Wereldoorlog trad Lindsay in 1943 in dienst bij de United States Marine Corps. Lindsay verwierf de rang van luitenant en kreeg vijf vaardigheidsonderscheidingen voor zijn acties bij de Landing op Sicilië.