Vid NHL-draften 2013 valdes Högberg av Ottawa Senators i den tredje rundan som nummer 78 totalt. I mars 2017 skrev han ett treårsavtal med Senators i NHL och representerade klubben fram till 2021. Under tiden med senators spelade han främst för klubbens farmarlag: Binghamton Senators och Belleville Senators i AHL, samt Brampton Beast i ECHL. I december 2018 gjorde han NHL-debut för Ottawa Senators.