Christian Stebler lebt in Wolfenschiessen und startet für den "Bannalp-Wolfenschiessen". Der Zimmermann war schon in der Jugend ein erfolgreicher Langläufer. Viermal gewann er Schweizer Juniorentitel. 1998 bestritt er sein erstes internationales Seniorenrennen. Bei einem FIS-Rennen in Urnäsch wurde er Zehnter über 15 Kilometer. Ende 1999 startete er in Engelberg erstmals bei einem Rennen des Skilanglauf-Weltcups und wurde 77. eines Sprints. Einen Monat später trat Stebler bei den Junioren-Weltmeisterschaften in Štrbské Pleso an und wurde 25. über 10 und 28. über 30 Kilometer. Ein Jahr später konnte der Schweizer sich in Karpacz und Szklarska erneut in drei Rennen unter den besten 30 platzieren. Bestes Ergebnis war Platz elf über 10 Kilometer. Nächstes Grossereignis wurden die Militärweltmeisterschaften in Kranjska Gora, wo er 23. über 15 Kilometer wurde. Im Jahr darauf startete Stebler bei der Nordischen Skiweltmeisterschaft 2003 im Val di Fiemme. Im November 2003 konnte er, nachdem er bis dahin nur im Continental-Cup und in FIS-Rennen eingesetzt wurde, erneut im Weltcup starten, wo er von nun an häufiger antrat. In Kuusamo gewann er zweimal als 28. in der Verfolgung und über 15 Kilometer erste Punkte. Anfang 2005 erreichte er in der Verfolgung von Pragelato als 18. sein bestes Weltcup-Resultat. Wenig später startete Stebler bei der Nordischen Skiweltmeisterschaft 2005 in Oberstdorf, wo er die Ränge 41 in der Verfolgung und 51 über 15 Kilometer erreichte. Höhepunkt der Langlauf-Karriere wurde die Teilnahme an den Olympischen Winterspielen 2006 von Turin, wo er bei den Wettkämpfen von Pragelato antrat. Über 15 Kilometer erreichte er den 29. Platz, über 50 Kilometer 50. Insgesamt trat er in 34 Weltcuprennen an und lief dreimal in die Punkte. National gewann Stebler zwei Titel als Schweizer Meister über 50 Kilometer.