W 1997 roku Saavedra został powołany przez selekcjonera Manuela Lapuente do seniorskiej reprezentacji Meksyku na turniej Copa América, gdzie wraz ze swoją drużyną zajął trzecie miejsce, jednak nie rozegrał wówczas ani jednego meczu. W kadrze narodowej zadebiutował dopiero 17 listopada 1998 w wygranym 2:0 spotkaniu towarzyskim z Salwadorem. Wystąpił w jednym pojedynku wchodzącym w skład eliminacji do Mistrzostw Świata 2002, na które Meksykanie ostatecznie się zakwalifikowali. Oprócz tego występował tylko w meczach towarzyskich i bilans reprezentacyjny zamknął na dziesięciu rozegranych konfrontacjach bez zdobytej bramki.