ב-14 באוגוסט 2013 ערך סנאבריה את הופעת הבכורה שלו בנבחרת פרגוואי, כשהחליף את רוקה סנטה קרוס בדקה ה-83 בתיקו 3-3 נגד נבחרת גרמניה במשחק ידידות. בנוסף, סנאבריה היה חלק מסגל נבחרת פרגוואי בקופה אמריקה 2016, ולקח חלק בשני הפסדים בשלב הבתים, לנבחרת קולומביה ולנבחרת ארצות הברית.