В 1941 году Т. Д. Пугачёв не был призван в армию по возрасту и оказался на оккупированной территории. Насмотревшись на зверства немцев, Терентий Давыдович после освобождения Красной Армией Суджанского района в начале марта 1943 года добровольно явился на призывной пункт и потребовал направить его на фронт. В конце месяца красноармеец Т. Д. Пугачёв был зачислен стрелком во 2-й батальон 744-го стрелкового полка 149-й стрелковой дивизии 65-й армии Центрального фронта. До лета 1943 года дивизия, в которой служил красноармеец Пугачёв, вела позиционные бои в районе Севска. Здесь же она отражала наступление немецких войск во время Курской стратегической оборонительной операции. 12 июля 1943 года войска Центрального и Брянского фронтов перешли в наступление в рамках Орловской операции. Терентий Дмитриевич в составе своего подразделения участвовал в освобождении города Дмитровска-Орловского. Особо отличился в Битве за Днепр.