Im Jahr 1936 erhielt er den Oscar für die Beste Kamera für seine Arbeit an der komödiantischen Romanze "Ein Sommernachtstraum" unter Regie von Max Reinhardt. Den Shakespeare-Film stattete Mohr mit einem markanten Aussehen voller Glitzereffekte und Hell-Dunkel-Kontraste aus. Mohr ist die erste und einzige Person in der Geschichte der Academy Awards, die mit einem Oscar ausgezeichnet wurde, ohne nominiert gewesen zu sein. Mohr gewann als Write-In-Kandidat, da viele Abstimmende ihn unter die eigentlich Nominierten auf dem Wahlzettel geschrieben hatten, wohl nicht zuletzt durch eine Kampagne des produzierenden Studios Warner Brothers. Im Anschluss nach Mohrs überraschendem Oscar-Gewinn wurde die Möglichkeit von Write-In-Kandidaten abgeschafft. Acht Jahre später erhielt er gemeinsam mit W. Howard Greene für den Musikfilm "Phantom der Oper" seine zweite Trophäe.