Columbus Blue Jackets varasi Pyyhtiän neljännellä kierroksella 114. pelaajana . Alkukauden 2020–2021 hän pelasi pääasiassa TPS:n U20-joukkueessa ja Pyyhtiä pelasi syyskaudella vain kaksi SM-liigaottelua. alle 20-vuotiaiden MM-kilpailujen jälkeen hän kuitenkin vakiinnutti paikkansa SM-liigassa ja Pyyhtiä pelasi loppukaudella aina TPS:n ykkösketjussa asti yhdessä Juuso Pärssisen ja Lauri Pajuniemen kanssa. Kaikkiaan hän pelasi varsinaisen tulokaskautensa aikana 35 runkosarjaottelua tehopistein 3+4=7 ja 13 playoff-ottelua tehopistein 1+4=5. Pyyhtiä teki ensimmäisen SM-liigamaalinsa kautensa neljännessä ja uransa kuudennessa ottelussaan 20. tammikuuta 2021 Vaasan Sportia vastaan. Liigauransa ensimmäisen playoff-maalinsa hän teki toisessa puolivälieräottelussa 20. huhtikuuta 2021 Pelicansia vastaan. Pyyhtiän avausmaali jäi TPS:n 2–0-voittoon päättyneen ottelun voittomaaliksi. Kai Nurminen valitsi hänet ottelun Alumnien tähtien ykköstähdeksi. Pyyhtiä voitti kauden päätteeksi SM-hopeaa.