После работы в Испании Аскаргорта отправился в Южную Америку, где возглавил сборную Боливии, которая под его руководством впервые в своей история пробилась на Чемпионат мира. В 1995 году Аскаргорта был назначен главным тренером сборной Чили, руководя ей на Кубке Америки 1995 года в Уругвае, где чилийцы заняли последнее место в своей группе.