No se conoce mucho de la vida de Zótov más allá de su relación con Pedro. Partió de Moscú en 1680, destinado a una misión diplomática en Crimea, y regresó a la capital rusa antes de 1683. Ingresó en la Compañía Alegre, un grupo de varias decenas de amigos de Pedro que más tarde pasaría a conocerse como Sínodo de los Locos, Bromistas y Borrachos. Fue nombrado, burlonamente, «Príncipe-Papa» del sínodo, por lo que se encargó a menudo de dirigir los juegos y las celebraciones. Acompañó a Pedro en momentos importantes, como las campañas de Azov o las torturas a los streltsí tras su revuelta. Asimismo, ocupó varios altos cargos, entre los que se cuenta un papel importante al frente de la secretaría personal del zar en 1701.