Barton hat enge Verbindungen zur fossilen Brennstoffindustrie. Er war vor der Politik unter anderem als Ingenieur auf einem Ölfeld beschäftigt und erhielt zwischen 1989 und 2010 mehr als 290.000 US-Dollar Wahlkampfspenden vom Erdölunternehmen Anadarko Petroleum. Für Kontroversen sorgte Barton im Juni 2010, als er sich während einer Anhörung von BP-Chef Tony Hayward vor dem Ausschuss bei Hayward dafür entschuldigte, dass die US-Bundesregierung den Konzern aufgrund der Ölkatastrophe im Golf von Mexiko zu hohen Entschädigungszahlungen verpflichtet hatte. Das Weiße Haus reagierte mit scharfer Kritik. Pressesprecher Robert Gibbs bezeichnete Bartons Aktion als „beschämend“: Er sorge sich offensichtlich mehr um Großunternehmen als um die Situation der kleinen Leute. Der Abgeordnete Jeff Miller legte seinem Parteifreund Barton den Rücktritt von dessen Führungsposition im Ausschuss nahe.