Антон Карой Тан народився в місті Обече (суч. Бечей, Сербія), яке на той момент перебувало в складі Австрійської імперії. Під час Угорської революції 1848 року він перервав своє навчання і пішов добровольцем на фронт у віці 14 років. Після повернення додому після закінчення війни він підробляв в аптеках для того, щоб прогодувати себе і дістати грошей для закінчення своєї освіти. Закінчивши школу в Сегеді, він вступив до Віденського університету, щоб вивчати хімію і медицину. Вчений ступінь доктора наук він одержав за свою роботу спільно з у 1858 році. Пропрацювавши деякий час асистентом Редтенбахера, він перейшов у Гейдельберзький університет, де працював разом із Робертом Бунзеном, а також з Шарлем Адольфом Вюрцем в Паризькому університеті. Повернувшись до Редтенбахера в 1859 році, Карой Тан деякий час пропрацював викладачем у Віденському університеті.