Der Abwehrspieler war Mitglied der Nationalmannschaft seines Heimatlandes und nahm mit ihr am Campeonato Sudamericano 1919 (3 Einsätze) 1920 (3 Einsätze), 1922 (4 Einsätze) und 1926 (4 Einsätze) sowie an der ersten Fußball-Weltmeisterschaft 1930 teil. Dort kam er jedoch lediglich im Spiel Chiles gegen Mexiko zum Einsatz. Insgesamt absolvierte Poirier von seinem Debüt am 11. Mai 1919 im Spiel gegen Brasilien bis zu seinem letzten Einsatz am 19. Juli 1930 beim Aufeinandertreffen mit Frankreich in der uruguayischen Hauptstadt Montevideo 16 Länderspiele für Chile.