23 июня 2001 года «Сент-Луис» обменял Турека и выбор в четвёртом раунде драфта 2001 года в «Калгари Флэймз» на вратаря Фреда Брэтуэйта, двух нападающих — Даниэля Ткачука и Сергея Варламова, а также выбор в девятом раунде того же драфта. В «Калгари» Турек был основным вратарём, проводя более 60 матчей за сезон. Сменщиками Турека были Майк Вернон и уже игравший вместе с Романом в «Сент-Луисе» Джейми Макленнан. 14 октября 2003 года Роман Турек в матче против «Баффало Сейбрз» получил травму колена, из-за которой был вынужден пропустить бо́льшую часть сезона.