Chiasson spielte während seiner Juniorenzeit in der Ontario Hockey League für dir Guelph Platers gemeinsam mit Kirk Muller. Nachdem sich die Detroit Red Wings beim NHL Entry Draft 1985 in der dritten Runde an 50. Stelle die Rechte an seiner Person gesichert hatten, spielte er noch ein erfolgreiches Jahr in Guelph. Inzwischen war Gary Roberts zum Team gestoßen, mit dem sie als bestes kanadisches Juniorenteam den Memorial Cup gewinnen konnten. Chiasson wurde zum besten Spieler der Endrunde gewählt.