Dana Tyrell begann seine Karriere als Eishockeyspieler bei den Prince George Cougars, für die er von 2005 bis 2009 in der kanadischen Juniorenliga Western Hockey League aktiv war. In diesem Zeitraum wurde er im NHL Entry Draft 2007 in der zweiten Runde als insgesamt 47. Spieler von den Tampa Bay Lightning ausgewählt. Für deren Farmteam Norfolk Admirals gab er gegen Ende der &lt;a href="AHL%202007/08"&gt;Saison 2007/08&lt;/a&gt; sein Debüt im Seniorenbereich, als er in elf Spielen sechs Scorerpunkte, davon ein Tor, in der American Hockey League erzielte. In der &lt;a href="AHL%202009/10"&gt;Saison 2009/10&lt;/a&gt; hatte der Center einen Stammplatz bei den Norfolk Admirals in der AHL. In der folgenden Spielzeit schaffte er den Sprung zu den Tampa Bay Lightning, für die er in insgesamt 85 Spielen in der National Hockey League sechs Tore erzielte und neun Vorlagen gab.