Urodził się w inteligenckiej rodzinie wysiedleńców ze Lwowa. Ojciec artysty Józef Gryniewicz służył w Armii generała Władysława Andersa. Jako podoficer Wojska Polskiego, służył w Piątym Pułku Artylerii Polskiej biorąc udział w bitwach o Monte Cassino, Ankonę i Bolonię. Był jednym z pierwszych żołnierzy Wojsk Alianckich wkraczających do Bolonii. Ukończył Szkołę Podoficerską Artylerii Nr 5 we Lwowie. Był podoficerem Polskich Sił Zbrojnych na Zachodzie 6 Lwowskiej Dywizji Piechoty, odznaczony Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski, Odznaką Grunwaldzką, Medalem za udział w wojnie obronnej 1939, Medalem Zwycięstwa i Wolności 1945. Ojciec Wojciecha Gryniewicza w 1945 roku został odznaczony Krzyżem Walecznych i Krzyż Zasługi z Mieczami. Były więzień polityczny. W 1945 rodzina Wojciecha Gryniewicza została zmuszona do opuszczenia Lwowa i przesiedlona do Polski.