Michail Lepjoschkin lebt in Almaty und ist Soldat. Er ist verheiratet und besuchte die Sporthochschule. Der vormalige Sportsoldat startete für den Zentralen Armeesportklub. Er nahm seit Mitte der 1990er Jahre für mehrere Saisonen regelmäßig am Biathlon-Weltcup teil, ohne jedoch einmal Punkte in einem Einzelrennen zu gewinnen. Bestes Ergebnis war ein 39. Rang in einem Einzel in Östersund, das er 1996 erreichte. Bei den Winterasienspielen 1996 in Harbin gewann er hinter seinem Landsmann Waleri Iwanow und vor Dmitri Pantow die Silbermedaille im Einzel. Mit den Beiden gewann er auch den Titel im Staffelrennen vor den Vertretungen aus Japan und China. Im Jahr darauf nahm er an den Biathlon-Weltmeisterschaften 1997 in Osrblie teil, wo Lepjoschkin 40. des Sprints und 43. des Verfolgungsrennens wurde. 1999 beendete er seine internationale Karriere.