После своих успешных выступлений Бекстрём был выбран клубом НХЛ «Вашингтон Кэпиталз» на драфте НХЛ 2006 года под общим 4-м номером. Но 10 июля 2006 года форвард объявил о своем решении играть в Швеции ещё один год, прежде чем перейти в НХЛ. В своем третьем и последнем сезоне с «Брюнес» Бекстрём продолжил развивать своё мастерство — 12 голов и 28 передач, несмотря на то, что он сыграл на одну игру меньше, чем в прошлом сезоне.