Liettuan maajoukkueessa Lavrinovič voitti Euroopan mestaruuden Ruotsista 2003, EM-hopeaa Sloveniasta 2013 ja EM-pronssia Espanjasta 2007. Hän edusti maata myös useissa muissa arvokilpailuissa. Kesäolympialaisissa hän sijoittui Liettuan joukkueessa neljänneksi Ateenassa 2004 ja Pekingissä 2008.