Erste internationale Erfahrungen sammelte Wallmark beim Ivan Hlinka Memorial Tournament 2011, bei der er mit der schwedischen U17-Auswahl die Silber- sowie im Folgejahr die Bronzemedaille gewann. Anschließend nahm er an der U18-Weltmeisterschaft 2013 sowie an den U20-Weltmeisterschaften 2014 und 2015 teil, wobei er mit der schwedischen U20-Auswahl im Jahre 2014 die Silbermedaille errang. Zudem debütierte der Angreifer für die schwedische A-Nationalmannschaft im Rahmen der Euro Hockey Tour der Saison 2015/16.