Les voix qui s'élèvent contre la Fasti lui reprochent d'avoir de trop proches accointances avec les Indigènes de la République, d'avoir refusé de participer à l'unité nationale après les attentats terroristes de janvier 2015 dont elle imputerait la responsabilité aux politiques occidentales, donc d'obéir à des valeurs non-républicaines. L'élu de droite Pierre Liscia interpelle le conseil municipal de Paris au sujet d'une subvention accordée à une « association militante politique qui a des prises de position particulièrement radicales, virulentes, et qui pose la question du respect d'un certain nombre de principes républicains», critique reprise par le porte-parole du gouvernement, Benjamin Griveaux. En novembre 2018, la Ligue internationale contre le racisme et l'antisémitisme (Licra) publie un communiqué pour demander à son tour à Anne Hidalgo de renoncer à financer la Fasti.