En 2013, Irina Avvakumova connaît ses premiers podiums en gagnant la Coupe continentale puis en se classant dans le top 3 lors des deux concours de Coupe du monde d'Hinterzarten remportant même à Tchaïkovski, en Russie une victoire le . Elle est devenue à cette occasion, la première russe (hommes et femmes confondus) à gagner une manche de Coupe du monde. Elle participe ensuite au premier concours féminin de saut à ski aux Jeux olympiques à Sotchi en Russie, compétition qu'elle conclut au . Lors de la saison suivante, elle ne compte qu'un podium au compteur en Coupe du monde au Mont Zaō, mais remporte les concours individuel et par équipes à l'Universiade en Slovaquie.