За головну команду країни, Рейну вперше зіграв в 1994 році проти Норвегії, і в тому ж році забив свій перший гол, у ворота збірної Молдови. Справи у Клаудіо йшли добре, але перед самим чемпіонатом світу 1994 року в США Рейна отримав травму гомілки, і був змушений стежити за турніром з лави запасних. Однак в наступному 1995 році Клаудіо допоміг національній команді виграти U.S. Cup, а також пробитися в півфінал Кубка Америки 1995 року. Під час U.S. Cup, збірна Сполучених Штатів обіграла свого історичного опонента, збірну Мексики, з рахунком 4:0. У тому матчі Рейна забив гол і віддав дві гольові передачі.