Туомас розпочав кар'єру хокеїста в молодіжній команді «Лукко» з першого дивізіону фінського чемпіонату, в якій він виступав до 1991 року, в якому став гравцем «Такома Рокетс» із Західній хокейній лізі. Після цього виборов право взяти участь у драфті НХЛ 1992 року, на якому був обраний у другому раунді під 29-им загальним номером командою «Квебек Нордікс». Проте захисник повернувся на батьківщину, де в складі «Лукко» дебютував у сезоні 1992/93 років СМ-Лійги. У цьому сезоні Грянман відзначився 3-ма голами та 14-ма набраними очками у 48-ми матчах, завдяки цьому потрапив до Збірної новачків СМ-Лійги. У наступному сезоні Туомас і його команда посіли третє місце в національному чемпіонаті, після чого гравець перейшов до лідера фінського хокею, ТПС, в складі якого виборов титул переможця чемпіонату Фінляндії 1994/95. Це чемпіонство стало першим та єдиним у кар'єрі хокеїста. У 1996 році у складі команди з Турку став віце-чемпіоном країни.