Rubenis machte mit dem Sieg bei den Junioren-Weltmeisterschaften 1998 erstmals international auf sich aufmerksam. Im gleichen Jahr startete er bei den Olympischen Winterspielen 1998 in Nagano und belegte am Ende den 14. Platz. In seiner ersten Saison im Rennrodel-Weltcup &lt;a href="Rennrodel-Weltcup%201999/2000"&gt;1999/2000&lt;/a&gt; wurde er 18. der Gesamtwertung. Bei den Weltmeisterschaften 2000 im Schweizer St. Moritz fuhr er auf Rang 11 im Einzel und erreichte gemeinsam mit Iluta Gaile, Roberts Suharevs und Dainis Leksis Rang zehn im Mixed-Team-Wettbewerb. Ein Jahr später in Calgary fuhr er nur auf Rang 29. Auch im Weltcup kam er nicht über den 25. Gesamtrang hinaus. Bei den Olympischen Winterspielen 2002 in Salt Lake City stürzte Rubenis im Einzel und kam damit nicht in die Wertung. Im Weltcup konnte er seine Leistungen in der Folge deutlich steigern. Bei den Weltmeisterschaften 2003 auf seiner Heimbahn in Sigulda gewann er im Einsitzer sowie gemeinsam mit Anna Orlova, Zigmars Berkolds und Sandris Berzins im Mixed-Team die Silbermedaille. Die &lt;a href="Rennrodel-Weltcup%202002/03"&gt;Saison 2002/03&lt;/a&gt; beendete er jedoch lediglich auf Rang 34 der Gesamtwertung. Dies blieb in der Folge seine schwächste Platzierung. Im folgenden Jahr wurde er bereits 18.