Čuřík begann seine berufliche Laufbahn zur Zeit der deutschen Besatzung während des Zweiten Weltkriegs bei der Firma Herafilm. Nach der Befreiung 1945 war er mehrere Jahre lang als Kameraassistent bei dokumentarischen Kurzfilmen tätig, ab 1954 ist er als alleinverantwortlicher Kameramann – zunächst beim Dokumentarfilm, wenig später aber auch beim Spielfilm in den Barrandov-Studios – nachzuweisen. Čuřík fotografierte eine beträchtliche Anzahl von dramatischen Geschichten mit historischem Hintergrund (vor allem der Zweite Weltkrieg), die regelmäßig der Deutung des in Prag herrschenden, sozialistischen Regimes folgten, Sporadisch, wie 1961 für das Zeitdrama "Der Fall Gleiwitz", holte ihn auch die DEFA. 1962 fotografierte Jan Čuřík seinen wohl beeindruckendsten und auch jenseits des Eisernen Vorhangs stark beachteten Film: Das Konzentrationslager-Drama "Transport aus dem Paradies" von Zbyněk Brynych. Bis zur Revolution 1989 und der Wiederherstellung einer Demokratie in der Tschechoslowakei blieb der regimetreue Kameramann gut im Geschäft, danach zog sich Čuřík aufs Altenteil zurück.