Für Schweden nahm Stillman an der U20-Junioren-Weltmeisterschaft 1986 sowie den Weltmeisterschaften 1991, 1992, 1993, 1994 und 1995 teil. Des Weiteren stand er im Aufgebot Schwedens bei den Olympischen Winterspielen 1992 in Albertville und 1994 in Lillehammer.