Sau khi quay trở về Newport vào ngày 22 tháng 5, 1970, "Basilone" trải qua hai tháng tiếp theo được nghỉ ngơi, bảo trì và sửa chữa. Ngoại trừ một lượt được phái đi phục vụ chống tàu ngầm cho chiếc tàu ngầm kéo dài trong hai ngày vào cuối tháng 7, và viếng thăm thành phố New York vào đầu tháng 8, nó tiếp tục ở lại Newport, tiếp đón gia đình của thủy thủ đoàn, cùng thành viên và học viên của Trường Cao đẳng Chiến tranh Hải quân đến dự khán giải đua thuyền buồm America's Cup năm 1970. Vào ngày 23 tháng 9, chiếc tàu khu trục lại lên đường đi sang khu vực Đông Địa Trung Hải và gia nhập Đệ Lục hạm đội vào ngày 2 tháng 10, nơi nó tuần tra đề phòng bất trắc sau khi xảy ra sự kiện Tháng Chín Đen tại Jordan, khi Tổ chức Giải phóng Palestine (PLO) với sự hậu thuẩn của Syria âm mưu ám sát Vua Hussein và lật đổ Vương triều Hashemite. Ngoài những hoạt động thường lệ cùng hạm đội, nó đã viếng thăm các cảng Crete, Athens, Naples và Majorca. Nó gia nhập trở lại Đệ Nhị hạm đội vào ngày 2 tháng 11, và về đến Newport vào ngày 8 tháng 11, nơi thủy thủy đoàn được nghỉ phép và con tàu được bảo trì.