گریزمان از سال ۲۰۰۹ فوتبال حرفه‌ای رده بزرگسالان را در باشگاه اسپانیایی رئال سوسیداد شروع کرد و تا سال ۲۰۱۴ و انتقال ۳۰ میلیون یورویی‌اش به اتلتیکو مادرید، به عنوان بازیکنی با استعداد و توانمند شناخته شد. در اتلتیکو مادرید درحالیکه تا قبل از آن در پست وینگر بازی می‌کرد، به عنوان مهاجم به کار گرفته شد و نام او در اولین فصل حضورش در اتلتیکو، در لیست تیم منتخب لالیگا قرار گرفت. او در فصل ۱۶–۲۰۱۵ با درخشش در اتلتیکو مادرید به نائب قهرمانی در لیگ قهرمانان اروپا ۱۶–۲۰۱۵ رسید و بهترین بازیکن لالیگا، سومین بازیکن برای دریافت توپ طلای ۲۰۱۶ و نیز سومین بازیکن سال فوتبال جهان از سوی فیفا شد. او بعدها در سال ۲۰۱۸ نیز بارِ دیگر سومین بازیکن برگزیده برای دریافت توپ طلا شد. گریزمان در فینال لیگ اروپا ۱۸–۲۰۱۷ دو گل به ثمر رساند و ضمن قهرمانی به همراه اتلتیکو مادرید در این تورنمنت، بهترین بازیکن لیگ اروپا شد. دیگر افتخارات او با اتلتیکو، قهرمانی در سوپرکاپ اسپانیا ۲۰۱۴ و سوپر جام اروپا ۲۰۱۸ بود.