স্টিভ বাকনরের প্রথম আন্তর্জাতিক ক্রিকেটে আম্পায়ার হিসেবে অভিষেক ঘটে ১৮ মার্চ, ১৯৮৯ সালে এন্টিগুয়ায় অনুষ্ঠিত ওয়েস্ট ইন্ডিজ ও ভারতের মধ্যকার একদিনের আন্তর্জাতিক ক্রিকেট খেলা পরিচালনার মাধ্যমে। ২৮ এপ্রিল-৩ মে, ১৯৮৯ সালে জ্যামাইকার কিংস্টনের সাবিনা পার্কে অনুষ্ঠিত ওয়েস্ট ইন্ডিজ ও ভারতের মধ্যকার টেস্ট ক্রিকেটের মাধ্যমে টেস্টে আম্পায়ারিং করেন। এরপর কিছুদিন আন্তর্জাতিক ক্রিকেট খেলায় আম্পায়ারিং করার পর অস্ট্রেলিয়ায় অনুষ্ঠিত ১৯৯২ সালের বিশ্বকাপ ক্রিকেটের আম্পায়াররূপে মনোনীত হন। তেমন অভিজ্ঞতা না থাকা স্বত্ত্বেও নিউজিল্যান্ডের ব্রায়ান অলড্রিজকে সাথে নিয়ে চূড়ান্ত খেলায় আম্পায়ারের গুরুদায়িত্ব পালন করেন। এছাড়াও তিনি ১৯৯৬, ১৯৯৯, ২০০৩ এবং ২০০৭ সালের বিশ্বকাপ ক্রিকেটের চূড়ান্ত খেলায় আম্পায়ার ছিলেন। তন্মধ্যে ২০০৭ সালের বিশ্বকাপ ক্রিকেট নিজ এলাকা ওয়েস্ট ইন্ডিজে অনুষ্ঠিত হয়েছিল।