Anat est la présidente de la Domari Society of Gypsies de Jérusalem et avant les accords d’Oslo de 1993, elle est également présidente de Women in Black, un mouvement international pacifique de femmes qui comprenait près de 10 000 activistes à travers le monde. Le premier groupuscule de ce mouvement est celui de Jérusalem, fondé en 1988 en réponse à l’éclatement de la Première Intifada.