Bure spelade ytterligare en säsong med Florida Panthers 2001–02 och fick sällskap i klubben av sin yngre bror Valerij Bure. Sista säsongen med Panthers var ingen sportslig framgång vare sig för klubben eller Bure själv som gjorde 49 poäng på 56 matcher innan han byttes bort till New York Rangers. Rangers fick Bure och ett val i andra rundan i NHL-draften 2002 medan Panthers fick Igor Ulanov, Filip Novak samt ett val i första och andra rundan i NHL-draften 2002 och ett val i fjärde rundan i NHL-draften 2003.