Pierwszy w karierze sukces Hermann Weinbuch osiągnął w 1978 roku, kiedy na mistrzostwach Europy juniorów w Murau zdobył indywidualnie złoty medal. W tym samym roku wystąpił na mistrzostwach świata w Lahti, gdzie zajął 21. miejsce. Podczas Mistrzostw Juniorów w kanadyjskim Mont-Sainte-Anne w 1979 roku zdobył swój drugi złoty medal w tej kategorii wiekowej. Już w 1980 roku wystartował na igrzyskach olimpijskich w Lake Placid, gdzie siedemnasty wynik na skoczni i także siedemnasty czas biegu dały mu szesnaste miejsce w całych zawodach. Na tych samych igrzyskach wystąpił także w konkursie skoków, ale rywalizację zakończył dopiero na 48. miejscu. W 1982 roku wspólnie z Thomasem Müllerem i Hubertem Schwarzem zajął czwarte miejsce w zawodach drużynowych na mistrzostwach świata w Oslo.