В Красной Армии с 1934 года. В 1937 году окончил Энгельсское военное авиационное училище. Служил там же инструктором. В 1943 году прошёл обучение на курсах заместителей командиров авиационных полков по политической части. В марте 1943 года направлен на фронт заместителем командира эскадрильи 807-го штурмового авиационного полка 206-й штурмовой авиационной дивизии 10-го смешанного авиационного корпуса 8-й воздушной армии Южного (с 20 октября 1943 года — 4-го Украинского) фронта. Участвовал в боях на реке Миус, Донбасской операции, освобождении южной Украины. Зарекомендовал себя опытным лётчиком и хорошим штурманом, выполняя боевые задания в любых метеорологических условиях. За бои по прорыву обороны гитлеровцев на реках Миус и Молочная Свертилов был награждён орденами Красного Знамени. В июле 1943 года назначен командиром эскадрильи. Благодаря умелому командованию А. И. Свертилова эскадрилья совершила 650 успешных боевых вылетов, потеряв при этом только три своих самолёта.