Frère cadet de Dean et de Trevor Linden, Jamie joue dans la Ligue de hockey de l'Ouest (LHOu) de 1988 à 1993. Alors que Trevor est sélectionné à la du repêchage d'entrée dans la Ligue nationale de hockey (LNH), Jamie signe un contrat comme agent libre le avec les Panthers de la Floride dans la LNH mais ne dispute que quatre matches avec eux en 1994 et effectue l'essentiel de sa carrière dans la Ligue internationale de hockey et la Ligue américaine de hockey. Il prend sa retraite en 1998 et devient promoteur immobilier.