В составе сборной Бустаманте становился участником двух кубков Америки и чемпионата мира 1930 года. Его дебют состоялся в октябре 1926 года на чемпионате Южной Америки, проходившем в Чили. Сборная уступила во всех четырёх матчах, имея в активе всего 2 забитых гола (Бустаманте не удалось отличиться ни разу). Через год сборная Боливии вновь участвовала в турнире. В матче с хозяевами чемпионата перуанцами Бустаманте забил 2 быстрых гола. Однако боливийцы не сумели удержать победу, а турнир снова завершили без набранных очков.