Rodríguez Medina war mindestens zwischen 1988 und 2000 als FIFA-Schiedsrichter dazu berechtigt, Fußballspiele auf internationaler Ebene zu leiten. Bei der Fußball-Weltmeisterschaft der Frauen 1991 leitete er die Gruppenspiele Deutschland gegen Nigeria (4:0) und Taiwan gegen Nigeria (2:0) sowie das Viertelfinale zwischen Norwegen und Italien (3:2 n. V.). Außerdem kam der Salvadorianer bei zwei weiteren Partien als Linienrichter zum Einsatz. Neun Jahre später wurde Rodríguez Medina beim CONCACAF Gold Cup 2000, der Kontinentalmeisterschaft für Nord- und Mittelamerika sowie die Karibik, zwei Mal als Spielleiter eingesetzt, darunter im Halbfinale zwischen Kolumbien und Peru (2:1).