Ким Мин Джи начала свою недолгую карьеру в шорт-треке на юниорском чемпионате мира 2002 года в корейском Чхунчхоне, где выиграла три золотых, одну серебряную награду и стала чемпионкой в многоборье. На следующий год в свои 17 лет заняла третье место в общем зачёте на взрослом чемпионате мира в в Варшаве. В 2004 году вместе с командой выиграла эстафету на чемпионате мира в Гётеборге.