Am 16. Juni 2010 traf Svanberg mit anderen BP-Verantwortlichen wie Tony Hayward und Bob Dudley mit US-Präsident Barack Obama und Vizepräsident Joe Biden zusammen, um die Verantwortung von BP für die Auswirkungen der Ölpest im Golf von Mexiko 2010 zu erörtern. Er verursachte einen Medienaufruhr, als er BPs Betroffenheit für die "kleinen Leute" an der Golfküste der Vereinigten Staaten und die Bedrohung ihrer Existenzen durch die Ölkatastrophe mit den Worten ausdrückte: „We care about the small people.“ Svanberg entschuldigte sich für seine Wortwahl mit einem „slip in translation“.