Arbiza war auch Mitglied der uruguayischen Fußballnationalmannschaft, mit der er an der Copa América 1995 teilnahm. Dort gewann Uruguay seinen 14. Titel in diesem Wettbewerb. Im Verlaufe des Turniers kam Arbiza aber nicht zum Einsatz, da Stammtorhüter Fernando Álvez alle Spiele der Celeste über die volle Spielzeit absolvierte. Insgesamt absolvierte er für sein Heimatland sechs Länderspiele im Zeitraum vom 19. Oktober 1994 bis zum 7. Juli 1996, bei denen er siebenmal von den gegnerischen Spielern bezwungen werden konnte.