1984 war die sowjetische Mannschaft zwar für die Olympischen Spiele qualifiziert, konnte aber wegen des Olympiaboykotts nicht antreten. Bei der Europameisterschaft 1985 gewann die Mannschaft der UdSSR das Finale gegen die Mannschaft aus der Tschechoslowakei mit 120:89. Valters erzielte 133 Punkte in acht Spielen. Bei der Weltmeisterschaft 1986 in Spanien gewann die Mannschaft der UdSSR im Halbfinale mit 91:90 gegen Jugoslawien, im Finale siegte die Mannschaft der Vereinigten Staaten mit 87:85 gegen die sowjetische Auswahl. Valters warf in zehn Spielen 117 Punkte. Im Jahr darauf bei der Europameisterschaft 1987 in Griechenland gewann die griechische Mannschaft das Finale gegen die Sowjetunion nach Verlängerung mit 103:101. Valters erzielte 134 Punkte in acht Spielen, davon 21 Punkte im Finale.