Маріо Соса виступав у національній збірній Куби в 30-х роках XX століття. У 1938 році взяв участь у чемпіонаті світу. На Мундіалі у Франції зіграв у двох матчах: у нічийному (3:3) поєдинку першого раунду проти Румунії та програному (0:8) поєдинку 1/4 фіналу проти Швеції.