Bereits seit 1999 spielte Jānis Blūms für verschiedene Junioren-Nationalteams Lettlands. Er wurde 2002 zum ersten Mal in die Lettische Basketballnationalmannschaft berufen. Die Europameisterschaft 2005 war sein erstes großes Turnier bei den Erwachsenen. Nach diesem Turnier war er mehrmals Teilnehmer einer Basketball-EM, nämlich 2007, 2009, 2011, 2013. Dabei war der 11. Platz bei der EM 2013 das beste mit Lettland erreichte Ergebnis.