Константин Глазачев начал свою профессиональную карьеру в 2002 году в составе ярославского «Локомотива», выступая до этого за его фарм-клуб. В следующем году на драфте НХЛ он был выбран во 2 раунде под общим 35 номером клубом «Нэшвилл Предаторз». Вторую половину сезона &lt;a href="%D0%A7%D0%B5%D0%BC%D0%BF%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%82%20%D0%A0%D0%BE%D1%81%D1%81%D0%B8%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%85%D0%BE%D0%BA%D0%BA%D0%B5%D1%8E%20%D1%81%20%D1%88%D0%B0%D0%B9%D0%B1%D0%BE%D0%B9%202004-2005"&gt;2004/05&lt;/a&gt; Константин провёл в новосибирской «Сибири», после чего вновь вернулся в Ярославль.