Kestävyysjuoksua harrastanut ja maastohiihdossa Itä-Saksan mestaruuskilpailuissa 30 kilometrin hopeaa vuonna 1966 saavuttanut Speer sijoittui ampumahiihtäjänä Grenoblen olympialaisissa 1968 viestissä kuudenneksi ja 20 kilometrillä 18:nneksi. Östersundin MM-kilpailuissa 1970 hän saavutti viestissä pronssia ja sijoittui 20 kilometrillä neljänneksi saatuaan viimeisessä ammunnassa kolme sakkominuuttia. Hämeenlinnan MM-kilpailuissa 1971 hän voitti 20 kilometrillä kultaa yli 28 sekunnin erolla neuvostoliittolaiseen Aleksandr Tihonoviin. Sapporon olympialaisissa 1972 hän saavutti viestissä pronssia ja sijoittui 20 kilometrillä 13:nneksi. Lake Placidin MM-kilpailuissa 1973 hän saavutti vielä viestissä pronssia.