У сезоне 2004 года Акінфееў правёў за зборную Расіі адзін таварыскі матч, супраць зборнай Нарвегіі. 28 красавіка ў дзень гульні Ігару было 18 гадоў і 20 дзён, такім чынам, варатар стаў самым маладым дэбютантам ў зборнай Расіі за ўсю яе гісторыю. Гульня скончылася з лікам 3:2 на карысць скандынаваў. Улетку 2004 года Ігар прыняў удзел у чэмпіянаце Еўропы, на якім ён стаў самым маладым іграком сярод усіх заяўленых, аднак стаў адзіным футбалістам, хто так не выйшаў на поле ў складзе расійскай каманды.