За сборную Коста-Рики Кордеро дебютировал в 1995 году в товарищеском матче против сборной Ямайки. Вызовы в национальную команду защитник получал на протяжении 13 лет. Футболист входил в состав "тикос" на трех Золотых Кубках КОНКАКАФ 2000, 2005 и 2007 годов, а также на победном Кубке наций Центральной Америки 2007 года. Всего за сборную Кордеро провел 51 матч.