Николаидис родился в немецком Гиссене, но детство провел в Александруполисе, где и начал играть в футбол. После сезона в местном любительском клубе он перешёл в профессиональный клуб «Аполлон Смирна» из Афин. Игрой за этот клуб Николаидис заслужил интерес «Панатинаикоса» и «Олимпиакоса», но игрок перешёл в любимый клуб своего детства АЕК. В АЕКе Николаидис провёл 7 сезонов и стал его капитаном, но так и не выиграл титула чемпиона Греции. В 2002 году получил премию Fair Play за то, что признался судье, что забил гол рукой в финале Кубка Греции в мае 2000 года. В 2003 году из-за банкротства АЕКа был вынужден покинуть клуб и перешёл в мадридский «Атлетико», где провёл один сезон. На ЕВРО 2004 сыграл в четырёх матчах. По окончании турнира объявил о завершении карьеры.