В збірної Чехословаччини Даучик дебютував 1931 року, він став лише третім в історії чехословацької збірної словаком, який одягнув футболку головної чехословацької команди. У складі збірної Чехословаччини Даучик брав участь у двох чемпіонатах світу, Але якщо в 1934 року, в якому чехословаки зайняли друге місце, поступившись лише збірній Італії у фіналі, він просидів весь турнір на лавці запасних, то 1938 року він провів усі три матчі, в останньому з яких чехословацька команда поступилася збірної Бразилії в переграванні чвертьфіналу з рахунком 1:2. Всього за збірну Чехословаччини Даучик провів 15 матчів.