Григорий Пантелеев начал свою карьеру в рижском «Динамо». Летом 1992 года на драфте НХЛ он был выбран в 6 раунде под общим 136 номером клубом Бостон Брюинз. До 1995 года он играл за «Бостон Брюинз» и его фарм-клуб «Провиденс Брюинз», после чего в качестве свободного агента подписал контракт с «Нью-Йорк Айлендерс», однако сыграл за «островитян» только 4 игры, так как провёл все матчи в фарм-клубе «Юта Гриззлис». В середине сезона перешёл в другой клуб Интернациональной хоккейной лиги (ИХЛ) «Лас-Вегас Тандер».