В сезоне 2004/2005 «Маккаби» во второй раз подряд выиграла Евролигу, но Грин не был в числе ведущих игроков клуба, в среднем проводя на площадке 10 минут и набирая по 4 очка. В следующие два сезона с «Маккаби» ситуация оставалась такой же: Грин — один из постоянных лидеров национальной сборной, на чемпионате Европы 2007 года показавший лучший результат среди всех участников по подборам (9,3 за игру), — почти не играл в Евролиге, оставаясь не более чем дублёром Николы Вуйчича. В итоге в 2007 году, после трёх выигранных чемпионатов и двух Кубков Израиля, он покинул Тель-Авив, подписав контракт с российским клубом «ЦСК ВВС-Самара» по схеме «1+1». В составе самарского клуба Грин играл в Кубке вызова ФИБА, где был вторым по подборам и третьим по блокам (8,4 и 1,4 соответственно), и был приглашён принять участие в матче всех звёзд этого турнира в 2008 году, однако по окончании сезона вернулся в «Маккаби», подписав двухлетний контракт, обеспечивавший ему зарплату около полумиллиона долларов в год.