Arrhenius er født og oppvokst i Orem, en forstad til Salt Lake City i Utah, USA. Arrhenius har svensk far og amerikansk mor, og innehar dobbelt statsborgerskap. Hans far Anders Arrhenius er tidligere svensk mester innen kulestøt, og representerte Sverige ved EM i friidrett i Helsingfors 1971, samt i EM i friidrett i Praha, Tsjekkia 1978. Arrhenius har også en yngre bror, Leif Arrhenius, som også tilhører den svenske diskoseliten. Han har også to andre søsken som har kastet diskos på konkurransenivå.