Williams behielt den 701/6 allerdings, um ihn 1971 an einige Paydriver zu vergeben, auf die er zur Sicherung des Teambudgets angewiesen war. Der 701/6 kam noch einmal beim Großen Preis von Frankreich zum Einsatz, als Williams ein zweites Fahrzeug für den Franzosen Max Jean meldete. Jean, der bis dahin kein Formel-1-Rennen bestritten hatte, fuhr im Qualifying eine Zeit, die 9,08 Sekunden über der Pole-Zeit von Jackie Stewart lag. Dieses Ergebnis reichte nicht für die Qualifikation. Da aber der qualifizierte Nanni Galli, der einen Werks-March 711 mit Alfa-Romeo-Motor fuhr, infolge eines Technikdefekts nicht an den Start ging, erhielt Jean die Starterlaubnis. Im Rennen erlitt Jeans March einen Getriebedefekt, der einen langen Aufenthalt an der Box nach sich zog. Er fuhr das Rennen schließlich zu Ende, kam aber mit neun Runden Rückstand ins Ziel und wurde nicht gewertet. Williams meldete den 701/6 schließlich für Carlos Pace zum Großen Preis von Italien, konnte ihn allerdings nicht einsetzen, da Tony Trimmer den Wagen zwei Wochen vorher bei einem Unfall in Oulton Park erheblich beschädigt hatte.