Nacque a Moglia in provincia di Mantova, figlio di Giovanni e Leandra (Raffa) Coppini, al seguito dei quali, dopo pochi anni, si trasferì a Firenze dove studiò presso l'Accademia di Belle Arti avendo tra gli altri come insegnante, lo scultore Augusto Rivalta. Aprì con alterne vicende studi a Firenze, a Pietrasanta e a Seravezza ma l'attività di scultore non gli assicurava redditi sufficienti costringendolo ad altri saltuari mestieri. Nel 1896 s'imbarcò a Genova sulla nave tedesca SS Kaiser William II, ed emigrò in America. Nei primi tempi difficili, a New York, affrontò la miseria assoluta e meditò il suicidio. Ma imparato l'inglese, cominciò a farsi conoscere come artista ottenendo numerose commissioni scultoree. Nel 1898 sposò Elisabetta di Barberi e nel 1901 ottenne la cittadinanza americana. Alla fine dello stesso anno Coppini, ottenuta una commissione a San Antonio, vi si trasferì. Gli vennero commissionati i monumenti commemorativi e patriottici più importanti del Texas fra i quali l'imponente "Cenotafio degli Eroi di Alamo". Divenuto uno degli scultori più richiesti negli USA, nella sua lunga carriera lavorò a Chicago (1915-1922), a New York (sino al 1936) e in altre città americane e in Messico. Nel 1941 venne nominato dottore di belle arti dell"'Università di Waco Texas" e dal 1943 al 1945 è professore capo del dipartimento d'arte della "Trinity University".