Nata a Năsăud, Micle era la seconda figlia del calzolaio Ilie Câmpeanu e di sua moglie Ana. Suo padre morì nel 1849 colpito da due proiettili al petto mentre combatteva per Avram Iancu contro i rivoluzionari ungheresi. Sua madre andò in Moldavia, stabilendosi a Târgu Neamț nel 1850 e a Iaşi nel 1853. Ana frequentò la scuola femminile di Iaşi e si diplomò nel 1863. Nel 1864 sposò Stefan Micle, rettore dell'Università di Iaşi da cui ebbe due figlie.