W 2000 roku Albelda razem z reprezentacją Hiszpanii wziął udział w Igrzyskach Olimpijskich w Sydney, na których razem z drużyną narodową na turnieju piłkarskim wywalczył srebrny medal. Oficjalny debiut w reprezentacji zaliczył 5 września 2001 roku w wygranym 2:0 wyjazdowym meczu z Liechtensteinem. Następnie José Antonio Camacho powołał go do kadry na Mistrzostwach Świata 2002, na których Hiszpanie zostali wyeliminowani w ćwierćfinale przez Koreę Południową. Na mundialu tym Albelda wystąpił w wygranym 3:2 spotkaniu rundy grupowej z Republiką Południowej Afryki oraz w zwycięskim po rzutach karnych meczu 1/8 finału przeciwko Irlandii. Następnie gracz Valencii wziął udział w Mistrzostwach Europy 2004, na których podopieczni Iñakiego Sáeza odpadli już w rundzie grupowej. Na Euro Albelda był podstawowym zawodnikiem swojego zespołu i wziął udział we wszystkich trzech pojedynkach. Kolejnym wielkim turniejem w karierze Hiszpana były Mistrzostwa Świata 2006. Z mundialu w Niemczech drużyna Luisa Aragonésa odpadła w 1/8 finału, kiedy to przegrała z Francją 1:3. Albelda wystąpił wówczas tylko w meczach grupowych z Ukrainą i Arabią Saudyjską. David nie znalazł się natomiast w kadrze zespołu, który dwa lata później zwyciężył w Euro 2008.