Hans August war ein Sohn von Georg Ernst von Glisczinski (1757–1827) und dessen Ehefrau Sophie Juliane, geborene von Goldbeck (1770–1814). Sein Vater war Kapitän a. D. und während des Ersten Koalitionskrieges am Rhein mit dem Orden Pour le Mérite ausgezeichnet worden. Im Vierten Koalitionskrieg wurde er 1806 bei Lübeck schwer verwundet und zog sich danach auf sein Gut Gustow zurück.