Szahruch był czwartym i najmłodszym synem Timura (1370–1405) oraz jednym z dwóch (obok Miranszaha (1405–1408), który przeżył swojego ojca. Zgodnie z tradycją Timur otrzymał informację o narodzinach syna podczas gry w szachy, kiedy jego „rycerz” (w polskiej terminologii szachowej „skoczek”) dawał właśnie szacha królowi. Stąd imię „szahruch”. Ożeniony przez ojca w wieku jedenastu lat, w wieku lat trzynastu Szahruch był już nominalnym namiestnikiem państwa podczas wyprawy Timura przeciwko Złotej Ordzie. W roku 1392 wyróżnił się na polu bitwy, ścinając głowę władcy Muzaffarydów, Szah Mansurowi. Rzucając ją pod nogi Timura miał powiedzieć: „Niech głowy wszystkich twoich wrogów legną u twoich stóp jak głowa dumnego Mansura”. W roku 1393/1394 został namiestnikiem Samarkandy, potem zaś wziął udział w tzw. kampanii siedmioletniej (w rzeczywistości trwała krócej), podczas której walczył u boku swojego ojca z Turkami Osmańskimi, Mamelukami i Dżalajirydami, w tym m.in. w bitwie pod Ankarą.