Erste internationale Erfahrungen sammelte Steven Solomon bei den Jugendozeanienmeisterschaften 2010 in Sydney, bei denen er mit der australischen 4-mal-400-Meter-Staffel die Goldmedaille gewann. Mit der Staffel nahm er auch an den Juniorenweltmeisterschaften in Moncton teil, schied dort aber bereits in der Vorrunde aus. Ein Jahr darauf war er Teil der australischen Staffel für die Weltmeisterschaften in Daegu, bei denen sie mit 3:01,56 min im Vorlauf ausschieden. 2012 nahm Solomon erneut an den Juniorenweltmeisterschaften in Barcelona teil und gewann in 45,52 s die Bronzemedaille über 400 Meter. Mit der australischen Staffel belegte er im Finale den vierten Platz. Er qualifizierte sich auch für die Teilnahme an den Olympischen Spielen in London, bei denen er im Einzelbewerb mit 45,14 s im Finale den achten Platz belegte. Mit der australischen Staffel schied er mit 3:03,17 min in der ersten Runde.