Клейза привлекался в сборную команду Литвы в 2006 году на Чемпионат мира по баскетболу. Он завоевал бронзовую медаль на Чемпионате Европы по баскетболу в 2007 году. Выступал на Олимпийских играх в 2008 году. Завоевал бронзовую медаль на Чемпионате мира 2010, где в среднем за матч набирал 19 очков, совершал 7,1 подбор и отдавал 1,4 результативные передачи. По итогам выступлений попал в символическую сборную турнира. Из-за травмы колена пропустил Евробаскет 2011. Принял участие в Олимпийских играх в 2012 году.