V peruánské reprezentaci debutoval v roce 2004, odehrál 86 zápasů a vstřelil 32 gólů (historický rekord). Startoval na Copa América 2007 (čtvrtfinále), Copa América 2011 (3. místo), Copa América 2015 (3. místo) a Copa América 2016 (čtvrtfinále). Byl nejlepším střelcem turnaje v letech 2011 (5 branek) a 2015 (4 branky, dělil se s Eduardem Vargasem z Chile. V roce 2015 byl mezi fotbalisty nominovanými na Zlatý míč FIFA.