Irina Blisnowa triumphierte mit der Juniorinnen-Nationalmannschaft 2003 und 2004 bei der Europameisterschaft und 2005 bei der Weltmeisterschaft. Anschließend lief sie für die russische Nationalmannschaft auf. Mit Russland gewann die Linkshänderin 2005 im eigenen Land und 2007 in Frankreich die Weltmeisterschaft. 2006 gewann sie die Vize-Europameisterschaft in Schweden. Bei den Olympischen Spielen 2008 in China holte sie sich die Silbermedaille und wurde in das Allstar-Team gewählt. Im Sommer 2012 nahm sie an den Olympischen Spielen in London teil. Bei den Olympischen Spielen 2016 in Rio de Janeiro gewann sie die Goldmedaille.