Ο Μπραχίμι ήταν αντάρτης κατά τη διάρκεια του πολέμου της Αλγερίας. Κατέχει διδακτορικό στις οικονομικές επιστήμες, και μετά τη Συμφωνία του Αλγερίου το 1965 τον Οργανισμό Βιομηχανικής Συνεργασίας. Ήταν εκπρόσωπος της SONATRACH στις ΗΠΑ μέχρι τον διορισμό του στη θέση του υπουργού συντονισμού στην κυβέρνηση του Μοχάμεντ Μπεν Αχμέντ Αμπντελγκανί το 1979.