Thuở trẻ, Linsingen đi học tại các trường Trung học Chính quy ("Gymnasium") ở Minden và Hildesheim. Sau đó, vào ngày 1 tháng 12 năm 1833, ông nhập ngũ quân đội Hannover với vai trò là một thiếu sinh quân trong Trung đoàn Bộ binh số 3. Phục vụ được một thời gian ngắn, ông gia nhập quân đội Phổ vào ngày 17 tháng 5 năm 1834 và được sung vào Trung đoàn Bộ binh số 20 với tư cách là lính pháo thủ. Trong đơn vị này, Linsingen đã được phong cấp hàm Chuẩn úy vào năm 1836, rồi được lên chức Thiếu úy vào tháng 2 năm 1837. Với cấp bậc này, 11 năm sau đó, ông đã tham gia các trận đánh ở Schleswig và Düppel trong cuộc Chiến tranh Schleswig-Holstein (1848 – 1841) với Đan Mạch. Vào tháng 3 năm 1849, Linsingen gia nhập Tiểu đoàn I của Trung đoàn Dân binh số 20 với chức vụ sĩ quan phụ tá và được phong một chức Đại đội trưởng trong Tiểu đoàn III vào tháng 6 năm 1850. Trong đơn vị này, ông được thăng cấp bậc Trung úy vào ngày 19 tháng 6 năm 1851 rồi lên hàm Đại úy ba năm sau đó. Tiếp theo đó, Linsingen được bổ nhiệm làm Đại đội trưởng trong Trung đoàn Bộ binh số 29 vào ngày 17 tháng 11 năm 1857, trước khi ông được đổi sang Trung đoàn Bộ binh số 69 vào ngày 1 tháng 7 năm 1860 và tại đây, ông được lên cấp hàm Thiếu tá vào ngày 13 tháng 11 năm 1860. Với cấp bậc này, Linsingen lãnh chức Tiểu đoàn trưởng Tiểu đoàn I vào ngày 9 tháng 6 năm 1863 và trên cương vị này, ông được thăng cấp bậc Thượng tá vào ngày 8 tháng 6 năm 1866. Dưới sự chỉ huy của ông, Tiểu đoàn I đã tham gia chiến đấu các trận đánh ở Münchengrätz vào ngày 29 tháng 6 và Königgrätz-Sadowa vào ngày 3 tháng 7 – một thắng lợi quyết định đến kết quả của cuộc Chiến tranh Bảy tuần với Áo năm 1866.