Partey debuteerde op 5 mei 2016 in het Ghanees voetbalelftal, in een met 0–2 gewonnen kwalificatiewedstrijd voor de Afrika Cup in en tegen Mauritius. Tien minuten voor tijd betrad hij het veld als vervanger voor Frank Acheampong. In 2017 werd Partey door bondscoach Avram Grant geselecteerd voor de Ghanese ploeg op de Afrika Cup 2017. Alleen in de derde groepswedstrijd tegen Egypte kwam hij niet in actie. Ghana werd in de halve finale uitgeschakeld door Kameroen (2–0), waarna de troostfinale ook verloren werd, met 1–0 van Burkina Faso, de verrassing van het toernooi. Op 5 september 2017 maakte Partey voor het eerst in zijn carrière een hattrick, in de WK-kwalificatiewedstrijd tegen Congo-Brazzaville. Partey maakte ook deel uit van de Ghanese selectie op het Afrikaans kampioenschap van 2019. Hij was een van de belangrijkste spelers en was trefzeker in de laatste groepswedstrijd tegen Guinee-Bissau. De achtste finale bleek het eindstation voor Ghana op het Afrikaans kampioenschap. Ondanks de benutte penalty van Partey won tegenstander Tunesië na een strafschoppenreeks.