В 1847 году был арестован за революционные выступления. Освобождение Танчича из тюрьмы 15 марта 1848 года стало одним из важнейших событий в начале венгерской революции 1848—49 годов, а Танчич вместе с Шандором Петёфи и Палом Вашвари возглавил её радикальное крыло. В июне 1848 года Михай Танчич был избран в депутаты венгерского Государственного собрания. После поражения революции Танчича заочно приговорили к смертной казни, и он скрывался вплоть до общей амнистии, объявленной в 1857 году. В 1860 году за организацию демонстрации, посвящённой годовщине революции, Танчич был вновь арестован и заключён в тюрьму.