Po raz pierwszy na arenie międzynarodowej Julija Tichonowa pojawiła się 15 listopada 2003 roku podczas zawodów Puchar Kontynentalnego w Kirowsku. Zajęła tam 48. miejsce w biegu na 5 km techniką dowolną. W 2009 roku wystąpiła na Mistrzostwach Świata Młodzieżowców w Praz de Lys – Sommand, gdzie była szósta w biegu łączonym na 15 km oraz piąta w sprincie techniką klasyczną.