Po raz pierwszy na arenie międzynarodowej Peterson pokazał się 27 listopada 2004 roku w szwedzkiej miejscowości Bruksvallarna, gdzie w zawodach FIS Race w sprincie techniką klasyczną zajął 57. miejsce. W 2006 roku został wicemistrzem Szwecji juniorów w biegu na 15 km i sprincie techniką klasyczną. W lutym 2008 roku wystartował na Mistrzostwach Świata Juniorów w Malles Venosta, gdzie wraz z kolegami z reprezentacji zajął 13. miejsce w sztafecie. W swoim najlepszym indywidualnym starcie, w biegu na 10 km klasykiem, zajął 31. miejsce.