ב-9 באוקטובר 2019 ערך קוך את הופעת הבכורה שלו במדי נבחרת גרמניה הבכירה, כששיחק 90 דקות בתיקו 2-2 מול ארגנטינה במשחק ידידות שנערך בזיגנל אידונה פארק שבדורטמונד. קוך זומן לסגל הגרמני ליורו 2020, בו הודחה גרמניה בשמינית הגמר על ידי אנגליה, אך לא שותף כלל.