Soylu bir aile olan Narutowicz ailesi, 1413'te adını Noručiai'den (tekil Norutis) Narutowicz olarak değiştirerek bir arma aldı. Ailesi Jan Narutowicz ve Wiktoria née Szczepkowska kendi özyönetimini ilan eden Samogitya'da toprak sahipleridir ve bir malikâne işletmiştir. Babası, Rus İmparatorluğu baskısına karşı bir isyan olan 1863 Ocak Ayaklanması'na katıldı.