All'Hernando Siles giocano di solito le gare più importanti del campionato boliviano di calcio i locali club del Bolívar, del La Paz F.C. e dei The Strongest. Ma storicamente l'impianto è la sede abituale delle gare interne della nazionale boliviana. In questa struttura la "Verde" ha scritto molte delle proprie pagine più gloriose, specie la vittoria del Campeonato Sudamericano de Football 1963, durante il quale la nazionale boliviana giocò all'"Hernando Siles" 3 delle sue 6 gare in programma.Fu sempre qui che la Bolivia raggiunse uno storico primato, quello di essere stata la prima nazionale a battere il Brasile in una gara di qualificazione ai mondiali: in una partita valevole per l'accesso a USA '94, giocata il 25 luglio 1993, i boliviani inflissero un clamoroso 2-0 alla "Seleção". La vittoria sarebbe poi stata fondamentale per il prosieguo nel cammino verso i mondiali, cui la "Verde" si qualificò brillantemente, grazie anche alle successive vittorie sempre qui ottenute contro Uruguay (3-1), Ecuador (1-0) e Venezuela (7-0).Quattro anni dopo l'Hernando Siles avrebbe nuovamente accompagnato la Bolivia in una nuova impresa, il cammino verso la finalissima della Copa América 1997, disputata proprio nel Paese andino. Una dopo l'altra Venezuela, Perù, Uruguay (al primo turno), Colombia (nei quarti) e Messico (in semifinale) caddero di fronte ai padroni di casa, decisi a bissare l'impresa del 1963. In finale invece il Brasile campione del mondo in carica ebbe la meglio per 3-1, ma l"'Hernando Siles" poté comunque applaudire l'ottimo torneo giocato dalla propria nazionale.