Alexandr Belostenny est membre de la sélection soviétique de 1977 à 1992. Il remporte trois médailles d'or lors du championnat d'Europe 1979, 1981 et 1985, ainsi qu'une médaille d'argent en championnat d'Europe 1977 et deux médailles de bronze en championnat d'Europe 1983 et championnat d'Europe 1989.