Kortxnoi va jugar tres matxs contra Anatoli Kàrpov, els dos darrers amb el títol pel campionat del món d'escacs en joc. El 1974, va perdre la final de candidats contra en Kàrpov, qui va ser declarat el nou Campió del món el 1975 quan Bobby Fischer no es va presentar per defensar el seu títol. Llavors, i després de desertar de la Unió Soviètica el 1976, Kortxnoi va guanyar dos cicles consecutius de Candidats i es va classificar per a jugar els dos matxs pel títol mundial contra Kàrpov, el 1978 i el 1981, però els va perdre ambdós.