Ölvecký je odchovanec HC Nové Zámky. Minnesota Wild ho draftovala v roku 2004 z celkového 78. miesta. Po sezóne 2004/2005, ktorú strávil prevažne v Dukle odišiel do zámoria. Tam pôsobil pôsobil štyri sezóny v záložnom tíme Minnesoty v Houstone Aeros, kde v 238 zápasoch zaznamenal 115 bodov (49 gólov a 66 asistencií). V roku 2008 podpísal s Minnesotou Wild ročný kontrakt. V NHL debutoval 30. januára 2009 v zápase proti Edmontonu. Za Minnesotu si v NHL pripísal 32 štartov, v ktorých získal 7 kanadských bodov za dva góly a päť asistencií. Po sezóne 2008/2009 nedostal od Wild kvalifikačnú ponuku a stal sa neobmedzeným voľným hráčom. V lete 2009 podpísal zmluvu s Nashvillom. V sezóne 2009/2010 odohral v prvom tíme Nashvillu jeden zápas. Zvyšok sezóny pôsobil v záložnom tíme Nashvillu v Milwaukee Admirals, kde odohral 62 stretnutí, v ktorých zaznamenal 34 bodov za 11 gólov a 23 asistencií. V Marci 2010 bol tímom Nashville Predators poslaný z Milwaukee do Manitoby. Po sezóne 2009/2010 sa z Ameriky vrátil a podpísal kontrakt s fínskym klubom KalPa Kuopio, kde zotrval jednu sezónu. Sezónu 2011/2012 začal v klube HC Lev Poprad, kde nastúpil pre zranenia len v 17 zápasoch základnej časti (3 góly, 0 asistencií). Sezónu dohral v švédskej Elitserien, v tíme Växjö Lakers. Pred sezónou &lt;a href="KHL%202012/2013"&gt;2012/2013&lt;/a&gt; podpísal s klubom HC Slovan Bratislava jednoročný kontrakt do 30. apríla 2013.