После завершения карьеры, в 2002 году Карри Киви занял пост ассистента в «Эссяте». В сезоне 2006/07 он впервые самостоятельно возглавил клуб ФПС. По окончании сезона Киви вернулся в «Эссят», где до 2009 года руководил юниорской командой, а затем два года был ассистентом. С 2011 по 2013 год Карри был главным тренером «Эссята», приведя клуб к победе в чемпионате Финляндии 2012/13 и став лучшим тренером сезона. После этого Киви был приглашён в молодёжную сборную Финляндии и в 2014 году выиграл с ней чемпионат мира. В мае того же года было объявлено, что Карри Киви станет главным тренером челябинской команды «Трактор», выступающей в КХЛ. Он сменил на этом посту Валерия Белоусова и стал первым в истории команды тренером из дальнего зарубежья. Первый матч под руководством нового тренера «Трактор» проиграл со счётом 1:4 «Нефтехимику». Киви был уволен из челябинской команды 22 октября после поражения от минского «Динамо». Всего под руководством Карри Киви «Трактор» провёл 20 матчей в КХЛ и одержал всего 7 побед.