İnce erreichte bei den Europameisterschaften 2003 in der Klasse bis 85 kg den vierten Platz im Zweikampf und gewann Bronze im Reißen. 2004 gewann er bei den Europameisterschaften die Goldmedaille. Im selben Jahr nahm er an den Olympischen Spielen in Athen teil, wo ihm allerdings kein gültiger Versuch gelang. Bei den Europameisterschaften 2005 gewann er Bronze im Stoßen. 2007 konnte İnce bei den Europameisterschaften Gold im Reißen sowie Silber im Zweikampf und im Stoßen gewinnen. Bei den Weltmeisterschaften im selben Jahr wurde er Elfter.