Космачёв является воспитанником нижегородского «Торпедо». В хоккейную школу Дмитрия записал отец после окончания строительства Дворца спорта имени В. С. Коноваленко. Первый тренер игрока — Владимир Петрович Садовников. Космачёв играл в составе юношеских команд «Торпедо» до 2001 года, перейдя в межсезонье в ХК ЦСКА. Под руководством Виктора Тихонова молодой защитник сразу стал игроком основного состава армейской команды, выступавший в Высшей лиге. По итогам предварительного этапа сезона 2001/2002 ХК ЦСКА стали победителями зоны «Запад», а в финальной стадии заняли 2-е место, уступив победу «Сибири». Перед началом сезона &lt;a href="%D0%A7%D0%B5%D0%BC%D0%BF%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%82%20%D0%A0%D0%BE%D1%81%D1%81%D0%B8%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%85%D0%BE%D0%BA%D0%BA%D0%B5%D1%8E%20%D1%81%20%D1%88%D0%B0%D0%B9%D0%B1%D0%BE%D0%B9%202002/2003"&gt;2002/03&lt;/a&gt; две армейские команды объявили о своём слиянии. Главным тренером и президентом объединенной команды стал Виктор Тихонов. Под его руководством Космачёв провёл два сезона в Суперлиге. Дмитрий участвовал в Драфт НХЛ 2003, на котором он был выбран в 3-м раунде под общим 71-м номером клубом «Коламбус Блю Джекетс».