Morena pochodzi ze sportowej rodziny – jest córką Eduarda Estebana Martíneza, reprezentanta Argentyny w siatkówce, czterokrotnego olimpijczyka, brązowego medalisty Igrzysk w Seulu (1988) i Mistrzostw Świata (1982). Występy w kadrze narodowej na swoim koncie ma również brat zawodniczki, Jan.