Liettuan maajoukkueessa Lavrinovič voitti EM-hopeaa Sloveniasta 2013 ja EM-pronssia Espanjasta 2007. Hän edusti maata myös useissa muissa arvokilpailuissa. Kesäolympialaisissa hän sijoittui Liettuan joukkueessa neljänneksi Pekingissä 2008.