Dsjuba debütierte am 11. November 2011 gegen Griechenland für die russische Nationalmannschaft, etablierte sich jedoch erst nach der WM 2014 als Stammspieler. Sein erstes großes Turnier mit dem Nationalteam war die Europameisterschaft 2016, die für Russland nach der Vorrunde endete. Erfolgreicher verlief die Heim-WM 2018, bei der Dsjuba mit drei Toren dazu beitrug, dass Russland erstmals ins Viertelfinale einer Weltmeisterschaft vorstieß. Nach der WM 2018 übernahm er von Igor Akinfejew das Amt des Kapitäns der "Sbornaja". Als solcher führte er das Team erfolgreich zur Europameisterschaft 2021, wobei er mit neun Toren nationenübergreifend zu den besten Torschützen der Qualifikation gehörte. Auch bei der Endrunde der EM erzielte er einen der beiden russischen Treffer, konnte das Ausscheiden als Gruppenletzter in der Vorrunde jedoch nicht verhindern. Mit seinem insgesamt 30. Länderspieltor beim 1:4 im letzten Turnierspiel gegen Dänemark zog er zudem mit Alexander Kerschakow als Rekordtorschützen der russischen Nationalmannschaft gleich.