В конце 1996 года Хуан Аунтчайн был назначен на пост главного тренера сборной Уругвая. В новом качестве он дебютировал 15 декабря с домашней победы 2:0 над перуанцами в рамках квалификационного турнира к чемпионату мира во Франции. До июня 1997 года под его руководством сборная сыграла шесть матчей в квалификации, в которых по два раза выиграла, проиграла и сыграла вничью. На Кубке Америки «селесте» не сумела выйти из группы, по дополнительным показателям став худшей командой, занявшей третье место в группе. После неудачи в Боливии Аунтчайн ушёл с поста тренера сборной. В том же году он возглавил мексиканскую «Селаю», откуда был уволен в феврале 1998 года.