Эрико, родившийся в Асунсьоне, Парагвай, начал свою карьеру в клубе «Насьональ», дебютировал в первой команде клуба в возрасте 15 лет. В начале 1930-х годов, Эрико был частью футбольной команды парагвайского Красного Креста, которая отправилась в тур по Аргентине для того, чтобы собрать средства для Чакской войны. Из-за хороших выступлений во время товарищеских матчей в упомянутом туре, аргентинский клуб «Индепендьенте» обратил на него внимание и подписал его. Арсенио дебютировал за «Индепендьенте» 5 мая 1936 года и начал демонстрировать, почему он получил прозвище «"красный прыгун"». Перед ЧМ—1938 Эрико предложили большую сумму денег, чтобы играть за аргентинскую сборную по футболу, но он отверг его, получив похвалу аргентинской публики, оставшись верным своей родине. Вскоре после этого, однако, Эрико подхватил инфекцию, которая привела к длительному периоду вне футбоа. В 1935 году, он сломал ногу. После того, как он восстановился, он напомнил всем о его таланте, завоевав с «Индепендьенте» чемпионский титул в 1938-м и 1939-м годах. Позже он присоединился к клубу «Уракан», где он сыграл только 7 игр. В 1949 году завершил игровую карьеру в родном клубе «Насьональ».