Björkqvist pelasi myös alle 18-vuotiaiden MM-kilpailuissa vuonna 2015, jolloin hän toimi Suomen kapteenina ja johdatti joukkueen hopeaan. Björkqvist valittiin Sveitsiä vastaan pelatun välieräottelun päätteeksi Suomen ottelun parhaaksi pelaajaksi. Björkqvist pelasi myös alle 18-vuotiaiden Ivan Hlinkan muistoturnauksessa vuonna 2014. Yhteensä hän on pelannut 30 nuorten ja 45 poikien maaottelua.