Leach begann seine Karriere als Eishockeyspieler 1994 in den Mannschaften der "John Marshall High School" im US-Bundesstaat Minnesota und den "Capital District Selects" aus der "Eastern Junior Hockey League". Im Sommer 1997 entschloss er sich dann zu einem Studium am Providence College, für dessen Eishockeymannschaft er gleichzeitig in der Hockey East, einer Division im Spielbetrieb der National Collegiate Athletic Association, aktiv war. Insgesamt spielte der Verteidiger vier Jahre bis 2001 am College. In seiner letzten Saison absolvierte der inzwischen 21-jährige seine beste Spielzeit, als er in 40 Spielen 25 Scorerpunkte verbuchen konnte. In den drei Jahren zuvor hatte er im Durchschnitt nur neun Punkte erzielt und war bereits im Sommer 1998 im NHL Entry Draft in der fünften Runde als insgesamt 115. Spieler von den Phoenix Coyotes ausgewählt worden.