Von 1964 bis 1968 wurde Fleming US-amerikanische Meisterin im Eiskunstlauf der Damen. Im gleichen Zeitraum nahm sie an Weltmeisterschaften teil. Ihre erste Medaille dort errang sie bereits bei ihrer zweiten Teilnahme, 1965 in Colorado Springs. Sie gewann Bronze hinter der Kanadierin Petra Burka und der Österreicherin Regine Heitzer. Ein Jahr später folgte in Davos ihr erster Weltmeisterschaftstitel. Sie gewann mit einstimmigem Punktrichterurteil vor ihrer Hauptkonkurrentin Gaby Seyfert aus der DDR. Bei der Weltmeisterschaft 1967 in Wien verteidigte sie ihren Titel erneut einstimmig vor Seyfert. Dies gelang Fleming abermals 1968 in Genf. Dort gewann sie bei ihrer letzten Weltmeisterschaft ihr drittes Gold in Folge. Bei den Olympischen Spielen in Grenoble, ihren zweiten nach 1964 in Innsbruck, wo sie Sechste geworden war, wurde sie wie erwartet Olympiasiegerin vor Seyfert.