Ihr internationales Debüt im Erwachsenenbereich gab Zaninović bei der Europameisterschaft 2006 in Bonn, wo sie jedoch in ihrem Auftaktkampf ausschied. Bei der Weltmeisterschaft im folgenden Jahr in Peking erreichte sie das Viertelfinale, schied dort jedoch gegen Yaowapa Boorapolchai aus. Ihre erste Medaille gewann Zaninović schließlich bei der Europameisterschaft 2010 in Sankt Petersburg, wo sie mit einem Finalsieg über Yasmina Aziez den EM-Titel erringen konnte. Zwei Jahre später verteidigte sie ihren Titel bei der Europameisterschaft in Manchester erfolgreich, ebenso 2014 in Baku.