Свою карьеру Войцех Вольски начал в Юниорской хоккейной лиге Онтарио, играя за клуб «Сент-Майкл Баззерс». С 2002 по 2006 играл в клубе «Брамптон Батталион» хоккейной лиги Онтарио. На драфте 2004 года был выбран в 1-м раунде под общим 21-м номером клубом «Колорадо Эвеланш».