Mit Beginn der &lt;a href="OHL%202013/14"&gt;Saison 2013/14&lt;/a&gt; stand Strome im Kader der Otters, wo er auf den als Ausnahmetalent gehandelten Connor McDavid traf, der zuvor ebenfalls bei den Toronto Marlboros gespielt hatte und mit dem Strome nun den Grundstein einer erfolgreichen Otters-Mannschaft legen sollte. Strome beendete die Saison mit 39 Scorerpunkten aus 60 Spielen und nahm darüber hinaus mit dem Team "Canada Ontario" an der World U-17 Hockey Challenge 2014 teil, wobei er mit elf Punkten bester Scorer der Mannschaft wurde. Der Durchbruch gelang Strome in der &lt;a href="OHL%202014/15"&gt;Saison 2014/15&lt;/a&gt;, nachdem er im KHL Junior Draft 2014 an 202. Position vom HK Metallurg Magnitogorsk ausgewählt worden war und im August 2014 die Goldmedaille beim Ivan Hlinka Memorial Tournament 2014 errungen hatte. In 68 Spielen der regulären Saison gelangen dem Center 45 Tore sowie 84 Vorlagen, wobei er mit diesen 129 Scorerpunkten einen neuen Team-Rekord der Otters aufstellte. Gleichbedeutend gewann er die Eddie Powers Memorial Trophy als bester Scorer der OHL sowie den CHL Top Scorer Award als bester Scorer aller drei Top-Juniorenligen unter der Organisation der Canadian Hockey League. Darüber hinaus wurde Strome ins "OHL Second All-Star-Team" berufen und mit der William Hanley Trophy als sportlich fairster Spieler der OHL geehrt.