גווינט התיישב תחילה בקרוליינה הדרומית ובשנת 1765 עבר אל סוואנה שבג'ורג'יה. מרכולתו נמכרה על ידו לצורך קניית קרקע באי סנט קתרין וגווינט החל לעבוד בחקלאות. הצלחתו הביאה לצבירת הון ומעמד וב-1769 הוא לאספת הנבחרים של ג'ורג'יה. לאחר מכן הוצע לו לעמוד בראש המיליציה של ג'ורג'יה, אך הוא דחה את התפקיד. באותה עת הוא נבחר לכהן בקונגרס הקונטיננטלי השני. גווינט היה בין התומכים בהכרזת העצמאות של ארצות הברית והיה בין חותמי מסמך ההכרזה. באותה תקופה הוא היה בין המועמדים לתפקיד צבאי בכיר בצבא הקונטיננטלי.