С осени 1902 года начал заниматься революционной деятельностью, получив первое задание вместе с Виталием Сабининым распространить листовки Донкома, призывающие к стачке. С этого момента Иван Ченцов стал участником революционных выступлений рабочих Ростова. Стал членом РСДРП(б) в 1904 году, проводил большевистскую агитацию в рабочей среде, был председателем Союза металлистов. Во время Декабрьского вооруженного восстания 1905 года в Ростове-на-Дону, Ченцов был руководителем боевой дружины Донского комитета РСДРП, состоявшей из рабочих, участвовал в захвате вокзала и разоружении жандармов.