Müller iniziò la carriera da professionista nel 1949, indossando la casacca della tedesca Bauer. Colse subito la sua prima vittoria, aggiudicandosi una tappa al Deutschland Tour, corsa a tappe in cui avrebbe poi vinto altre otto tappe in carriera. Nel 1952 arrivò ad aggiudicarsi il titolo di campione del mondo, tagliando per primo il traguardo a Lussemburgo in volata. Al titolo mondiale seguì quello di campione nazionale, vinto l'anno successivo. Nel 1957 vinse una tappa al Tour de Suisse, seguita l'anno successivo dalla vittoria della Nordwest-Schweizer-Rundfahrt, altra corsa elvetica.