Skobrev voitti yleisluistelun maailmanmestaruuden Calgaryssa 2011. Lisäksi hän on sijoittunut viidenneksi Moskovassa 2012 ja Hamarissa 2013 sekä kahdeksanneksi Berliinissä 2008 ja Hamarissa 2009. Hän sai matkakohtaisissa MM-kilpailuissa pronssia joukkuetakaa-ajossa Salt Lake Cityssä 2007. 5 000 metrillä hän oli samoissa kisoissa viides ja Richmondissa 2009 kuudes. Richmondissa hän sijoittui lisäksi 10 000 metrillä viidenneksi. Inzellissä 2011 hän sai pronssia 5 000 ja 10 000 metrillä sekä oli viides 1 500 metrillä. Heerenveenissä 2012 hän saavutti hopeaa 1 500 metrillä ja pronssia joukkuetakaa-ajossa. Lisäksi hän oli kuudes 5 000 metrillä. Sotšissa 2013 hän sai pronssia 1 500 ja 5 000 metrillä. Junioreiden yleisluistelun MM-kilpailuissa hän sai hopeaa 2002.