Am 11. Juni 2019 debütierte Alykulow beim 2:2-Unentschieden im freundschaftlichen Länderspiel gegen Palästina für die kirgisische Nationalmannschaft, als er in der 80. Spielminute für Murolimdschon Achmedow eingetauscht wurde. In seinem zweiten Länderspiel am 10. Oktober 2019 beim 7:0-Heimsieg gegen Myanmar in der Qualifikation zur Weltmeisterschaft 2022 erzielte er sein erstes Tor.