La izbucnirea războiului în iunie 1941, Alpaidze avea gradul de maior și era deja comandant adjunct al unui batalion de artilerie al Regimentului 36 Artilerie din cadrul Armatei 43 Sovietică. A participat la Bătălia de la Moscova (octombrie 1941 - ianuarie 1942) și apoi la operațiunile militare defensive din preajma râului Desna din august până în octombrie 1943. În acea perioadă a devenit membru al Partidului Comunist al Uniunii Sovietice. În septembrie 1943 Alpaidze a preluat comanda Regimentului 36 Artilerie, care făcea parte atunci din Armata 7 Gardă. Regimentul său a traversat Niprul și, în perioada 1-8 octombrie 1943, a respins zeci de atacuri la capul de pod al râului, distrugând numeroase tancuri, tunuri, vehicule blindate și transportoare de trupe germane, plus un batalion de infanterie. Ulterior regimentul său a luat parte la Bătălia din România și Ofensiva de la Viena. În martie 1945 maiorul Alpaidze s-a remarcat din nou în timpul ultimei ofensive germane, Ofensiva de la Lacul Balaton, atunci când Regimentul 972 Artilerie, la comanda căruia fusese recent numit, a distrus numeroase tancuri germane și aproximativ 30 de poziții de tragere, trăgând simultan asupra a șase baterii de artilerie inamice. La 11 martie, într-o singură zi, a fost rănit de trei ori, dar a continuat totuși să coordoneze și să controleze focul unităților sale. Pentru curaj și eroism în luptă, Alpaidze a primit titlul de Erou al Uniunii Sovietice, precum și Ordinul Lenin la 28 aprilie 1945.