Em 1992, seu primeiro ano como sênior, a ginasta participou do Campeonato Europeu de Nantes, sendo apenas 12ª colocada no evento geral individual. No último compromisso do ano, foi nona colocada individual no "Moscow News". No ano posterior, participando de mais uma edição do evento, foi medalhista de prata no evento geral individual. No Campeonato Nacional Russo, foi medalhista de ouro no solo, e bronze no salto e barras. No Campeonato Europeu de Estocolmo, em 1994, foi prata por equipe e no geral, e bronze no solo. Na edição de Brisbane do Mundial, ainda em 1994, Dina conquistou a medalha de bronze no concurso geral e barras assimétricas, e a medalha de ouro nos exercícios de solo. No mesmo ano, nos exercícios coletivos do evento, realizados em Dortmund, foi novamente medalhista de bronze. No ano posterior, participando da edição de Sabae, foi apenas sexta na trave e barras, e quarta por equipes. Em mais um evento europeu, a ginasta saiu com a medalha de prata nos exercícios coletivos, atrás da equipe romena.