У Лацију се задржао три сезоне и освојио само један трофеј, и то италијански куп 2004. године. Као и неколицина његових сународниака (Франк Де Бур и Едгар Давидс) Стам је био позитиван на тесту за недозвољене стероиде (надролон). Резултати тестирања били су обављени 13. октобра 2001. године, након утакмице са Аталантом. Стам је, након Фернанда Коута, био други Лацијов играч који је пао на наведеном тесту. Након Европског првенства 2004. године Стам прелази у Милан. Почетком сезоне 2004/05. са Миланом осваја Суперкуп Италије и након невероватних 3:0 из првог полувремена, губи у финалу Лиге шампиона од Ливерпула. Ливерпул је у другом полувремену надокнадио губитак и резултатом 3:3 ушао у продужетке и након бољег извођења једанастераца постао првак.