Vilardi galt als vielversprechendes Talent im anstehenden NHL Entry Draft 2017, so führten ihn die "International Scouting Services" an Position drei ihrer Rangliste, während ihn die "Central Scouting Services" der NHL auf Rang vier der nordamerikanischen Feldspieler einschätzten. Im eigentlichen Draft wurde er von den Los Angeles Kings an elfter Position ausgewählt.