Kniker war ein Sohn des Textilfabrikanten Emanuel Kniker und dessen Ehefrau Sonia. Er wuchs mit drei Geschwistern auf und besuchte die private "Jüdische Schule" in seiner Heimatstadt Łódź, bis diese nach der Okkupation Polens zu Beginn des Zweiten Weltkriegs von den deutschen Besatzungstruppen geschlossen wurde. Die Familie musste auch die Wohnung verlassen und lebte einige Zeit in einem Raum in der konfiszierten Fabrik des Vaters, bis sie Ende 1939 ins Ghetto verbracht wurden, wo sein Vater 1943 an den Folgen der Unterernährung starb. Als das Ghetto 1944 liquidiert wurde, wurde die restliche Familie Kniker ins KZ Auschwitz-Birkenau deportiert, wo Roman von seiner Mutter und seinen Schwestern getrennt wurde. Gemeinsam mit seinem Bruder durchlief er weitere Konzentrationslager in Mertzbachtal, Dornau und Flossenbürg, bis die beiden im April 1945 auf dem Todesmarsch von Flossenbürg nach Dachau von der US-Armee befreit wurden.