Он жил в промежутке между 2 и 3 Пуническими войнами, родом был из Карфагена и принадлежал к какому-то африканскому или ливийскому племени, на что указывает его прозвище «Афр» ( — «африканец»). Попав каким-то образом в Рим, Теренций был рабом у сенатора "Публия Теренция Лукана", который, заметив его выдающиеся способности, дал ему тщательное образование, а затем — и свободу.