1993 erreichte er das Finale beim "Tournoi de Paris" und unterlag dem Japaner Koichiro Mitani. Auch bei den Europameisterschaften 1993 erreichte Van Barneveld ein Finale, dort unterlag er dem Georgier Dawit Chachaleischwili und erhielt die Silbermedaille in der offenen Klasse. Ein Jahr später gewann er erneut Silber in der offenen Klasse, diesmal hinter dem Franzosen Laurent Crost. 1995 gewann Van Barneveld Bronze mit einem Sieg über Crost. Bei den Weltmeisterschaften 1995 belegte er den fünften Platz in der offenen Klasse. 1996 unterlag er bei den Europameisterschaften in der offenen Klasse dem Esten Indrek Pertelson, erkämpfte sich aber die Bronzemedaille mit einem Sieg über den Georgier Alexander Davitashvili. Bei den Olympischen Spielen in Atlanta gewann Van Barneveld seinen ersten Kampf gegen den Kubaner Frank Moreno und unterlag in seinem zweiten Kampf dem späteren Olympiasieger David Douillet aus Frankreich. In der Hoffnungsrunde besiegte Harry Van Barneveld auf seinem Weg zur Bronzemedaille den Luxemburger Igor Muller, den Österreicher Eric Krieger, den Griechen Charalambos Papaioannou und den Chinesen Liu Shenggang.