A carreira internacional de Puč durou de 1926 a 1939; nesse tempo ele jogou 61 partidas para a Tchecoslováquia, marcando 35 gols. Jogou para Tchecoslováquia na Copa do Mundo de 1934 marcando dois gols, incluindo um na final, uma derrota por 2 a 1 contra a Itália, e também jogou na Copa do Mundo de 1938. Puč passou a maior parte de sua carreira no clube Slavia Praga.