Erste internationale Erfahrungen sammelte Josef Prorok im Jahr 2006, als er bei den Juniorenweltmeisterschaften in Peking im 400-Meter-Hürdenlauf mit 52,29 s im Halbfinale ausschied und mit der tschechischen 4-mal-400-Meter-Staffel mit 3:08,69 min den Finaleinzug verpasste. Im Jahr darauf schied er bei den U23-Europameisterschaften in Debrecen mit 51,16 s im Vorlauf über die Hürden aus und 2009 wurde er bei den U23-Europameisterschaften in Kaunas in 51,02 s Achter. 2010 schied er bei den Hallenweltmeisterschaften in Doha mit der Staffel mit 3:09,76 min den Finaleinzug und im Juli erreichte er bei den Europameisterschaften in Barcelona das Finale über 400 m Hürden und belegte dort in 49,68 s den sechsten Platz. 2012 schied er bei den Hallenweltmeisterschaften in Istanbul mit der Staffel mit 3:09,46 min in der Vorrunde aus und anschließend erreichte er bei den Europameisterschaften in Helsinki das Halbfinale im Hürdenlauf, wurde dort aber disqualifiziert, während er im Staffelbewerb mit neuem Landesrekord von 3:02,72 min den fünften Platz erreichte. Daraufhin nahm er im Hürdenlauf an den Olympischen Spielen in London teil, kam dort aber mit 50,33 s nicht über die erste Runde hinaus. Im Jahr darauf schied er bei den Halleneuropameisterschaften in Göteborg im 400-Meter-Lauf mit 48,45 s in der Vorrunde aus und gewann mit der tschechischen Mannschaft in 3:07,64 min die Bronzemedaille hinter den Teams aus dem Vereinigten Königreich und Russland. Anfang Juni bestritt er beim traditionsreichen Memoriál Josefa Odložila in Prag seinen letzten Wettkampf und beendete daraufhin seine aktive sportliche Karriere im Alter von 25 Jahren.