Mit den Kings erreichte Conacher in den Playoffs 1993 prompt sein zweites Stanley-Cup-Finale, unterlag dort allerdings den Canadiens de Montréal mit 1:4. Im Laufe der "post-season" hatte er in 24 Partien sechs Tore und vier Vorlagen beigesteuert. In der Folgesaison 1993/94 verzeichnete der Kanadier mit 28 Punkten aus 77 Spielen seine persönliche Karriere-Bestleistung in der NHL. Nach knapp dreieinhalb Jahren in Los Angeles wurde er im Februar 1996 im Tausch für Craig Ferguson an die Calgary Flames abgegeben, die ihn nur einen Monat später samt einem Sechstrunden-Wahlrecht für den NHL Entry Draft 1997 zu den New York Islanders transferierten und dafür Bob Sweeney erhielten. Im Trikot der Islanders absolvierte der Angreifer seine letzten NHL-Partien, bevor er seine Karriere im September 1996 für beendet erklärte. Allerdings kehrte er nach einem Jahr Pause noch einmal aufs Eis zurück und bestritt im Laufe der Saison 1997/98 insgesamt 34 Partien für die kanadische Nationalmannschaft, ohne die Auswahl jedoch bei einem großen Turnier zu vertreten. 1998 beendete Conacher seine aktive Laufbahn endgültig, in der er 588 NHL-Spiele bestritten und dabei 160 Scorerpunkte erzielt hatte, während in der AHL 477 Partien bei 353 Punkten zu Buche standen.