Teräväinen v domácí soutěži (SM-lize) debutoval za mužstvo Jokerit Helsinky 18. října 2011 v &lt;a href="SM-liiga%202012/2013"&gt;sezóně 2012/13&lt;/a&gt; ve věku 17nácti let. Během sezóny se měl účastnit červnového draftu NHL 2012, kde ho Centrální úřad skautingu NHL označil jako druhého nejlepšího bruslaře z Evropy. Nakonec byl draftovaný v 1. kole týmem Chicago Blackhawks jako 18. celkově. Později podepsal s Blackhawks tříletou nováčkovskou smlouvu.