Савићевић је крајем 2001. године почео самостално да обавља дужност селектора. И поред солидног старта у квалификацијама за Европско првенство у Португалији 2004. године нерешеним резултатом против Италије у гостима и победом над Финском у Београду, плави су доживели неуспех највише због нерешеног резултата у мечу са Азербеџаном у Подгорици (2:2), а касније и пораза од исте селекције у Бакуу (2:1) у јуну 2003. То је била прва победа Азербејџана у званичним утакмицама у историји. Савићевић је одмах по завршетку меча поднео оставку, а за селектора је изабран Илија Петковић. Као селектор Савићевић је са репрезентацијом СЦГ, од фебруара 2002. до јуна 2003. остварио четири победе, забележио три нерешена резултата и доживео десет пораза. Биланс у квалификацијама за Европско првенство у Португалу, 2004. био је једна победа, два ремија, два пораза.