Са новим батаљоном, учествовао је у борби против Немаца на Сињајевини и обезбеђењу аеродрома на Његовуђи, где је у ноћи 27/28. маја 1943. године, прихваћена прва британска Војна мисија, која је дошла у Врховни штаб НОВ и ПОЈ. У бици на Сутјесци и Горњим Барама, Обрад је међу првима јуришао на Немце. И поред 55 бораца избачених из строја, у току четири дана и четири ноћи одбијао је све покушаје непријатеља да се, преко Планинице, пробије у долину Сутјеске. Тада су непријатељу нанесени велики губици и одбијено више од 25 јуриша. Врховни командант НОВ и ПОЈ Јосип Броз Тито, одао је тада признање Другој далматинској ударној бригади, истакавши да је она – „"одиграла пресудну улогу у повлачењу наше главнине преко тјеснаца ријеке Сутјеске и показала дивне примјере упорности и херојства"“. У пробоју немачког обруча на Зеленгори, 11. јуна 1943. године, Егић се први бацио на Немце, који су се прикрили у шуми и, захваљујући његовој одлучности, непријатељ је био разбијен и протеран уз знатне губитке.