Wychowanek klubu Järfälla HC. Od 1997 zawodnik Djurgårdens IF. Do NHL był draftowany w 2000 z 70 miejsca przez Toronto Maple Leafs. Za ocean przeniósł się w 2001 i do sezonu 2005/2006 grał głównie w farmerskim klubie St. John’s Maple Leafs, a w samym Toronto Maple Leafs rozegrał 15 spotkań. Pod koniec sezonu &lt;a href="NHL%20%282005/2006%29"&gt;2005/2006&lt;/a&gt;, kiedy kontuzji doznał pierwszy bramkarz Leafs Ed Belfour, Tellqvist zagrał w dwóch spotkaniach z Montreal Canadiens, które decydowały o tym, czy Toronto wejdzie do play-off. Tellqvist puścił w dwóch meczach 11 goli i w następnych spotkaniach został zastąpiony przez trzeciego bramkarza Leafs Jean-Sébastiena Aubina. 28 listopada 2006 Tellqvist przeszedł do Phoenix Coyotes za Tysona Nasha i wybór w 4 rundzie draftu 2007. 16 lutego 2007 Coyotes przedłużyli z nim kontrakt do końca sezonu &lt;a href="NHL%20%282007/2008%29"&gt;2007/2008&lt;/a&gt;. 12 marca 2007 w meczu przeciwko Philadelphia Flyers obronił wszystkie 24 strzały rywali i zaliczył 4 shut-out w karierze. 3 kwietnia 2007 pobił rekord zwycięstw w sezonie – 11. Przed sezonem &lt;a href="NHL%20%282007/2008%29"&gt;2007/2008&lt;/a&gt; Tellqvist rywalizował o miejsce w bramce z Alexem Auldem i Davidem Aebischerem. Coyotes pozwolili na początku sezonu Aebischerowi na przejście do HC Lugano, tym samym stawiając na parę Tellqvist-Auld. Gdy przyszedł Ilja Bryzgałow, Auld przeszedł do Boston Bruins, a Tellqvist został zmiennikiem Rosjanina. 4 marca 2009 przeniósł się do Buffalo Sabres za wybór w 4. rundzie draftu 2010. Po sezonie &lt;a href="NHL%20%282008/2009%29"&gt;NHL (2008/2009)&lt;/a&gt; powrócił do Europy. W sierpniu 2010 został zawodnikiem łotewskiej drużyny Dinamo Ryga, w rozgrywkach KHL. Następnie sezon 2011/2012 rozegrał w szwedzkim MODO. W maju 2012 ponownie został graczem Dinama Ryga. Od maja 2014 ponownie zawodnik Djurgårdens IF. Po sezonie 2017/2018 ogłosił zakończenie kariery jesienią 2017.