W reprezentacji Hondurasu Turcios zadebiutował w 1999 roku. W 2000 roku po raz pierwszy wystąpił w Złotym Pucharze CONCACAF, a także był członkiem kadry U-23 na Igrzyska Olimpijskie w Sydney. Z kolei w 2001 roku dotarł z Hondurasem do półfinału Copa América 2001 i ostatecznie wywalczył na tym turnieju brązowy medal. Na swoim koncie ma także występy w Złotym Pucharze CONCACAF 2003 i Złotym Pucharze CONCACAF 2005.