در سال‌های ۱۹۳۸ و ۱۹۴۰، اینتر همراه با مه آتزا توانست اسکودتوی چهارم و پنجم را کسب کند. مه آتزا بین سال‌های ۱۹۲۹ تا ۱۹۳۸ توانست ۳ بار آقای گلی کشور ایتالیا را بدست آورد. در دو جام جهانی ۱۹۳۴ ایتالیا و جام جهانی ۱۹۳۸ فرانسه، جوزپه مه آتزا یکی از ارکان اصلی قهرمانی ایتالیا بود. او در جام جهانی ۱۹۳۴ بهترین بازیکن جام شد و در جام جهانی ۱۹۳۸ بازوبند کاپیتانی آتزوری‌ها را بر بازو بست. اینتر در فصل ۳۹-۱۹۳۸ همراه با مه آتزا موفق شد اولین کوپا ایتالیای خود را به دست آورد. این بازیکن در انتهای فصل ۴۰-۱۹۳۹ از اینتر جدا شد و بازی در چند تیم دیگر ایتالیا را هم تجربه کرد ولی در سال آخر دوران بازی خود به اینتر بازگشت تا با پیراهن این تیم از دنیای فوتبال خداحافظی کند. جوزپه مه آتزا در ۴۰۸ بازی ۲۸۴ گل برای اینتر به ثمر رساند و بعد از گذشت چند دهه هنوز بهترین گلزن اینتر و چهارمین گلزن برتر تاریخ لیگ ایتالیاست. او در مقاطع مختلفی سرمربیگری اینتر را بر عهده گرفت و در سال ۱۹۷۹ پس از مرگش، شهرداری میلان نام بزرگترین ورزشگاه کشور ایتالیا را از سن سیرو به جوزپه مه آتزا تغییر داد.