Beide Eltern von Yuka Satō sind ehemalige Eiskunstläufer und Eiskunstlauftrainer. Ihr Vater Nobuo Satō nahm an den Olympischen Winterspielen 1960 und 1964 teil und wurde Vierter der Weltmeisterschaft 1965. Ihre Mutter Kumiko Satō, geb. Ōkawa, war Olympiateilnehmerin 1964 und 1968 und wurde bei den Weltmeisterschaften 1967 und 1968 jeweils Fünfte.