בינואר 1961 הכריז מנהיג ברית המועצות ניקיטה חרושצ'וב על תמיכתו במלחמות לשחרור לאומית. קנדי החשיב זאת כאיום על העולם החופשי. ב-15 בפברואר 1961, ביקש קנדי מהסובייטים להימנע מלהכשיל את ניסיון האו"ם לפתור את משבר קונגו. חרושצ'וב הציע לתקן את מגילת האומות המאוחדות ולהחליף את המזכ"ל בוועידה של שלושה חברים. ב-25 בספטמבר 1961, נאם קנדי בפני העצרת הכללית של האומות המאוחדות והתחייב להטיל וטו על התוכנית. ב-27 בפברואר 1961, הציע קנדי במכתב לחרושצ'וב פגישה בוועידה בקיץ. חרושצ'וב הסכים להיפגש בווינה, בירת אוסטריה. הפגישה נפגעה בשל הפלישה למפרץ החזירים, אולם חרושצ'וב הטיל את האחריות לפלישה על הפקידים של קנדי ולא עליו באופן אישי.