Göktulga erlernte das Fußballspielen u. a. in der Nachwuchsabteilung von Fenerbahçe Istanbul. Nach dem Eintritt des Osmanischen Reiches in den Ersten Weltkrieg am 2. August 1914 wurden nach und nach alle Fußballspieler der ersten Mannschaft Fenerbahçes und auch der anderen Istanbuler Teams in den Kriegsdienst eingezogen. So rückten notgedrungen jüngere Spieler in die erste Männermannschaft auf. Unter diesen Spielern befand sich auch der junge Göktulga. Für die 1. Mannschaft Fenerbahçes begann Göktulga ab der Saison 1921/22 in der İstanbul Cuma Ligi (dt. "Istanbuler Freitagsliga"), der damals renommiertesten Liga des Landes, zu spielen. Diese Liga war die einzige, die zwischen den Jahren 1915 und 1918 ihren Spielbetrieb fortsetzte. Da aber das Osmanische Reich zu den Verlierermächten gehörte, wurde mit dem Ende des Ersten Weltkrieges die Hauptstadt Istanbul von Truppen der Briten, Franzosen und Italiener besetzt. Infolge der Kriegssituation und der anschließenden Besetzung Istanbuls wurde die Cuma Ligi nach dem Sommer 1918 nicht mehr fortgeführt. Die englischen Gruppen organisierten eigene Vereine und auch eine Liga. Durch die Besatzung schränkten nahezu alle einheimischen Vereine, bis auf Fenerbahçe, für etwa zwei Jahre ihre Tätigkeiten ein.