Участвовал в боях на Юго-Западном, Брянском, Воронежском, Степном, 2-м Украинском фронтах. Принимал участие в обороне Воронежа, Острогожско-Россошанской, Воронежско-Касторненской операциях, битвах на Курской дуге и за Днепр, освобождении Украины, Ясско-Кишинёвской, Дебреценской, Будапештской, Венской и Пражской операциях. За время своего участие в боях совершил 275 боевых вылетов на истребителях «МиГ-3» и «Ла-5», принял участие в 63 воздушных боях, во время которых лично сбил 13 вражеских самолётов. К концу войны гвардии старший лейтенант Алексей Блинов был заместителем командира авиационной эскадрильи 177-го гвардейского истребительного авиаполка 14-й гвардейской истребительной авиадивизии 3-го гвардейского истребительного авиакорпуса 5-й воздушной армии 2-го Украинского фронта.