Дебют Кенни в первой национальной команде состоялся 25 апреля 2001 года, когда он вышел на замену вместо Скотта Бута на 80-й минуте товарищеского поединка против Польши. Вторую игру за «тартановую армию» Миллер сыграл через два года — 29 марта 2003 года он появился в стартовом составе шотландцев на отборочный матч к чемпионату Европы 2004, в котором «горцы» состязались с Исландией. В том же поединке, поразив ворота сборной островного государства, нападающий открыл счёт своим голам в национальной команде.