Згодом брав участь у двох Кубках Америки — у 2015 і 2016 роках, на обох турнірах аргентинці сягнули фіналів, в яких обидва рази зазнали прикрих поразок від збірної Чилі у серіях післяматчевих пенальті після нульових нічиїх в основний і додатковий час. На першому турнірі Анхель був учасником усіх шести ігор своєї команди. На другому розпочинав як основний півзахисник, у стартовій грі групового етапу відзначився голом у ворота збірної Чилі, а згодом асистував Еверу Банезі, який забив другий м'яч зустрічі. Утім у другій грі групового етапу зазнав травми, яка виявилася не дуже важкою, і гравець зміг відновитися, аби вийти на поле вже за два тижні у фінальній грі турніру.