Хотя его убеждали остаться в команде, обещая включить в состав сборной команды СССР, Варнаков предпочёл вернуться в «Торпедо». Там он вместе с Александром Скворцовым и Владимиром Ковиным вошёл в состав новой тройки. Звено Скворцов — Ковин — Варнаков стало одним из сильнейших в советском хоккее конца 70-х — начала 80-х и самой сильной тройкой в немосковских клубах. В 1979 году это звено в составе хоккейного клуба «Крылья Советов» выезжало на турнир в Канаду. Из 21 шайбы, забитой в матчах с канадцами, более половины (13) были на счету именно этой тройки. В том же году Варнаков в составе сборной СССР выезжал в Канаду на «Кубок Вызова». Варнакова часто приглашали в состав сборной команды СССР, но, как правило, на участие в товарищеских матчах и различных турнирах. Впервые он выступил на мировом первенстве в 1985 году, где сборная завоевала третье место. На чемпионате 1986 года Варнаков в составе команды становится чемпионом мира, а в 1987 году — серебряным призёром.