У выніку другога падзелу Рэчы Паспалітай (1793) Івянец апынуўся ў складзе Расійскай імперыі, дзе стаў цэнтрам воласці Менскага павета. Царскія ўлады перавялі асабіста вольных местачкоўцаў у стан прыгонных сялян (толькі ў 1860 яны дабіліся свабоды і вяртання мяшчанскага звання). З 1795 года ўладанне Казіміра Плявакі, калабарыйскага старасты, з 1810 г. — Якуба Плявакі. Станам на 1859 год у Івянцы было 189 двароў, на 1861 — 189. Местачкоўцы актыўна ўдзельнічалі ў нацыянальна-вызваленчым паўстанні (1863—1864)