Par la suite, le nouveau premier choix des "Sens" du repêchage de 1995, Bryan Berard tout comme Iachine n'arrive pas à s'entendre avec la direction et il est échangé en tant que prospect aux Islanders de New York. Alekseï Iachine décide alors de faire ses bagages et retourne jouer en Russie pour le Dynamo Moscou, ce qui ne laisse rien de présager de bon pour la saison 1995-1996.