Bryzgalov valdes av Mighty Ducks of Anaheim i NHL-draften 2000 som 44:e spelare totalt. I Anaheim var han mestadels andremålvakt bakom Jean-Sebastien Giguere. I NHL-slutspelet 2005–06 höll Bryzgalov nollan i den sjunde och avgörande matchen i första rundan mot Calgary Flames. Han höll också nollan i de två första matcherna i andra rundan mot Colorado Avalanche och tangerade därmed Frank McCools slutspelsrekord från 1945 med tre raka nollor av en rookie. Han slutade med bäst räddningsprocent i slutspelet 2005–06.