MacKay föddes i London. Hans mor Kim Baker är kostymdesigner och fadern Paul MacKay ljustekniker. 2002 blev MacKay upptäckt av en talangscout då han gick på The Harrodian School. Han fick 2003 en roll i P.J. Hogans film "Peter Pan". 2019 spelade han rollen som Vicekorpral Will Schofield i filmen "1917", regisserad av Sam Mendes, som på Oscarsgalan 2020 vann tre priser.