Bittner saavutti Crans Montanan MM-kilpailuissa 1987 pujottelussa pronssia. Calgaryn olympialaisissa 1988 hän oli alppiyhdistetyssä yhdestoista. Hän sai Vailin MM-kilpailuissa 1989 pujottelussa hopeaa. Saalbachin MM-kilpailuissa 1991 hän oli pujottelussa kuudes ja suurpujottelussa viidestoista.