Джек вырос в хоккейной семье. У него три брата. Старший Куинн был выбран драфте НХЛ 2018 года командой «Ванкувер Кэнакс». Младший брат Люк играет в юниорских лигах. Их отец Джим был капитаном команды колледжа города Провиденс. Также был помощником тренера в «Детройт Ред Уингз» и «Торонто Мейпл Лифс». Мать Эллен занималась лакроссом, футболом и хоккеем. Выступала за сборную США по хоккею и в 1992 году стала обладательницей серебряной медали на Чемпионате мира. Введена в зал славы Университета Нью-Гэмпшира. Дядя Марти в последний раз играл в Британской хоккейной лиге за «Данди Старс», а кузен Тедди за команду хоккейной лиги Восточного побережья «Манчестер Монаркс».