Volek verbrachte seine Juniorenzeit zunächst in der Nachwuchsabteilung des TJ Sparta ČKD Prag aus seiner Geburtsstadt. Anschließend war er zwischen 1982 und 1984 beim TJ Slavia PS Karlovy Vary aktiv. Noch bevor der Stürmer sein erstes Spiel bei den Profis absolviert hatte, war er im NHL Entry Draft 1984 in der zehnten Runde an 208. Stelle von den New York Islanders aus der National Hockey League ausgewählt worden. Den Islanders war das Talent des Angreifers zwar bewusst, sahen die Chancen auf eine Verpflichtung aufgrund des Eisernen Vorhangs und Voleks Vater Pavel, der als Trainer im tschechoslowakischen Eishockeyverband tätig war, aber als sehr gering an und warteten daher bis zur zehnten Runde ab. Zur &lt;a href="1.%20Liga%20%28Tschechoslowakei%29%201984/85"&gt;Spielzeit 1984/85&lt;/a&gt; kehrte der 18-Jährige dann zu seinem Stammklub nach Prag zurück. Dort war er die folgenden vier Spieljahre aktiv und sicherte sich unter anderem den Vizemeistertitel in der &lt;a href="1.%20Liga%20%28Tschechoslowakei%29%201987/88"&gt;Saison 1987/88&lt;/a&gt;. Außerdem war er im Vorjahr Topscorer der Liga gewesen.