אורז'שקובה נולדה למשפחת האצולה לבית פאולאוסקי Pawłowski, מהעיר Milkowszczyzna, ונפטרה ב-גרודנו (נמצאת בבלארוס). בגיל שש-עשרה, אלייזה נישאה לפיוטר אורזסקו, אציל פולני, שגילו היה כפול משלה, אשר הוגלה לסיביר בעקבות מרד ינואר של 1863. הם נפרדו באופן חוקי ב-1869. היא התחתנה שוב בשנת 1894, לאחר 30 שנים של רומן ארוך וסוער עם סטניסלב נהורסקי, אשר נפטר שנים מספר מאוחר יותר.