Bei der Q School 2014 verpasste Carty erneut knapp die Qualifikation für die Main Tour. Beim ersten Turnier erreichte er das Halbfinale seiner Gruppe, beim zweiten Turnier das Finale. Über die "Order of Merit" konnte er in der &lt;a href="Snooker-Saison%202014/15"&gt;Saison 2014/15&lt;/a&gt; an zehn der elf Weltranglistenturniere teilnehmen. Lediglich beim Finalturnier der &lt;a href="Players%20Tour%20Championship%202014/15"&gt;Players Tour Championship 2014/15&lt;/a&gt; konnte er nicht starten, da dort nur die 32 erfolgreichsten Spieler der PTC antreten durften und er in dieser Spielzeit bei keinem Turnier der Serie über die Runde der letzten 128 hinauskam. Sein erster Sieg in der Qualifikation eines Ranglistenturniers dieser Saison gelang ihm erneut bei den Australian Goldfields Open, bei denen er nach Siegen gegen Lu Chenwei und Kyren Wilson in der dritten Qualifikationsrunde erst im Entscheidungsframe gegen Mike Dunn ausschied. Bei der UK Championship 2014, bei der alle 128 Teilnehmer direkt qualifiziert waren, nahm er erstmals an der Hauptrunde eines Weltranglistenturniers teil, verlor jedoch sein Erstrundenmatch mit 0:6 gegen Barry Hawkins. Beim German Masters 2015 erzielte er sein bislang bestes Ergebnis bei einem Weltranglistenturnier. Mit Siegen gegen Robert Milkins und James Cahill qualifizierte er sich für die Runde der letzten 32. Bei der in Berlin ausgetragenen Hauptrunde verlor er jedoch mit 3:5 gegen Martin Gould. Auch beim darauffolgenden Ranglistenturnier, den Welsh Open 2015, schaffte er es in die Runde der letzten 32 und schied dort gegen Marco Fu aus. Nachdem er bei den China Open 2015 die Runde der letzten 64 erreicht hatte, schied er in der Qualifikation zur Weltmeisterschaft, an der er in diesem Jahr erstmals teilnahm, in der ersten Runde mit 3:10 gegen Jamie Jones aus.