McLaren bot 1979 mehrere unterschiedliche Einsatzfahrzeuge auf. Zum Saisonbeginn war der McLaren M28 einsatzbereit, ein Wagen mit Groundeffect, der als Kopie des Lotus 79 von 1978 angesehen wurde. Das Auto war sehr groß und übergewichtig, in seiner ersten Fassung lag es 70 kg über dem zulässigen Mindestgewicht. McLaren-Konstrukteur Gordon Coppuck entwickelte daraufhin eine B- und eine C-Version des M28, die zwar leichter waren, sich aber durch eine starke Verwindungsneigung auszeichneten und sehr unhandlich waren. Tiefpunkt waren die Großen Preise von Belgien und Monaco, bei denen Tambay jeweils die Qualifikation verpasste. Es waren die ersten Nichtqualifikationen in der Geschichte des Teams. McLaren gab den M28 daraufhin auf und brachte stattdessen den M29 an den Start, der sich am Williams FW07 orientierte. Der M29 wurde das vorrangige Einsatzfahrzeug in der zweiten Saisonhälfte; gleichwohl griff das Team bei einzelnen Rennen wieder auf den M28 und in einem Fall sogar auf den M26 zurück.