22 июня 2018 года Котканиеми был выбран на драфте НХЛ 2018 года в 1-м раунде под общим 3-м номером клубом НХЛ «Монреаль Канадиенс». После посещения лагеря развития «Канадиенс», 2 июля 2018 года Йеспери подписал с клубом трёхлетний контракт новичка.