Дастин Бойд начал свою профессиональную карьеру в 2002 году в составе клуба WHL «Мус Джо Уорриорз», в котором за 4 сезона набрал 245 (113+132) очков в 315 проведённых матчах. 2 года спустя на драфте НХЛ он был выбран в 3 раунде под общим 98 номером клубом «Калгари Флэймз». В своём последнем сезоне в составе «Мус Джо» Дастин стал одним из лучших игроков лиги, после чего отправился в АХЛ, где стал выступать за фарм-клуб «Калгари» «Омаха Ак-Сар-Бен Найтс».