Antti Aalto startet für Kiteen Urheilijat. Am 8. und 9. August 2012 debütierte er in Kuopio im FIS-Cup und erreichte dort zweimal Platz 15. Seine nächste Wettbewerbsteilnahme ein Tag später war zugleich sein Debüt im Continental Cup. Dieses erfolgte am 10. und 11. August 2012 ebenfalls in Kuopio und er belegte die Plätze 29 und 29. Seitdem folgen regelmäßig weitere Wettbewerbsteilnahmen in FIS- und Continental-Cup. Bei den Junioren-Weltmeisterschaften 2013 im tschechischen Liberec wurde er 34. im Einzel und Achter mit der finnischen Mannschaft. Zwei Jahre später wurde er bei den Junioren-Weltmeisterschaften im kasachischen Almaty wurde er zwar mit der Mannschaft erneut Achter, fiel im Einzel aber auf den 65. Rang ab. Seine beste Platzierung im Continental Cup bisher war ein vierter Platz beim Wettbewerb in Ruka am 18. Dezember 2016, wobei er nur 0,1 Punkte hinter Philipp Aschenwald lag und damit nur ganz knapp seinen ersten Podestplatz überhaupt verpasste.