In Fulham übertraf Boa Morte sofort alle Erwartungen und er schoss in einem Jahr 21 Pflichtspieltore. Dabei agierte er nun als Angreifer und bildete sowohl mit Louis Saha als auch mit Barry Hayles eine Sturmpartnerschaft. Fulham gelang mit der Zweitligameisterschaft der Aufstieg in die Premier League und für 1,7 Millionen Pfund nahm ihn Trainer Jean Tigana „fix“ unter Vertrag. Fortan setzte ihn Tigana als Außenspieler im Mittelfeld ein und so reduzierte sich die Torausbeute in der Saison 2001/02 auf einen Ligatreffer. Als temperamentvoller Fußballer machte er in diesem Jahr auch negativ von sich reden, da er wegen Spuckens und einer „Schwalbe“ jeweils des Feldes verwiesen wurde. Nach dem Gewinn des UI-Cups 2002, der Fulham die Qualifikation für den UEFA-Pokal einbrachte, startete Boa Morte mit einer guten Leistung im ersten Ligaspiel gegen die Bolton Wanderers (4:1) in die neue Saison 2002/03. Weiterhin als Konstante im linken Mittelfeld und gelegentlich im Angriff aushelfend, fiel er vor allem im UEFA-Pokal auf mit seinen Treffern im Duell gegen Dinamo Zagreb. Mit zehn Pflichtspieltreffern in der Saison 2003/04 – der vereinsintern zweitbesten Ausbeute – meldete sich Boa Morte als „Torjäger“ zurück und füllte dabei auch eine Lücke, die Sahas Weggang hinterlassen hatte. Ungeachtet der enttäuschenden „Nicht-Nominierung“ für die Euro 2004 im eigenen Land wiederholte er in der Spielzeit 2004/05 die Leistungen aus dem Vorjahr, schoss mit neun Toren nur einen weniger und zeigte ein persönliches Glanzlicht beim 4:1-Auswärtssieg gegen Newcastle United.