Zawadzky wurde 1774 als Fahnenjunker im Dragonerregiment „von Mitzlaff“ der Preußischen Armee angestellt. König Friedrich II. holte ihn zwei Jahre später nach Potsdam in das Regiment der Gardes du Corps, dem Zawadzky die kommenden 34 Jahre angehören sollte. Er nahm 1778/79 am Bayerischen Erbfolgekrieg und 1794/95 am Feldzug in Polen teil. Am 17. Juli 1798 wurde Zawadzky Rittmeister und Kompaniechef. Das Regiment war während des Feldzugs 1806 bei König Friedrich Wilhelm III. Dieser ernannte Zawadzky am 20. September 1806 als Major zum Regimentskommandeur. Er nahm an der Schlacht bei Auerstedt teil und folgte dem König anschließend über Küstrin nach Ostpreußen. Nachdem Zawadzky in Königsberg eingetroffen war, machte er sich daran, das stark dezimierte Regiment wieder neu zu formieren. Im Februar 1807 nahm er an der Schlacht bei Preußisch Eylau teil. Nachdem er am 15. Mai 1807 zum Oberstleutnant befördert worden war, ernannte ihn der König in Anerkennung seiner Leistungen nach dem Frieden von Tilsit am 10. August 1807 zum Amtshauptmann von Potsdam.