Trong và sau Cách mạng Nhung, từ ngày 12 tháng 12 năm 1989 đến ngày 17 tháng 5 năm 1991 (khi ông từ chức), ông Kováč là Bộ trưởng Tài chính của Cộng hòa Slovak (Xã hội chủ nghĩa).