Летом 2016 года Эдсон стал победителем Кубка Америки в США. На турнире он сыграл в матчах против сборных Боливии, Панамы, Мексики, Колумбии и Аргентины. В поединке против мексиканцев Пуч сделал «дубль», забив свои первые голы за национальную команду.