Hermann Steuri spielte zudem in der Mannschaft des Eishockeyclub Grindelwald, trat aber neben seiner Bergführertätigkeit vor allem als ausgezeichneter Skirennfahrer, insbesondere im Slalom, in Erscheinung. Er gewann 1928 und 1932 den «Jungfraupreis» für den Sieg in der Dreierkombination beim Sommerskirennen am Jungfraujoch und 1929 die Abfahrt der Junioren beim «23. Grossen Skirennen der Schweiz» in Arosa. Beim 1. Schweizerischen Stafettenlauf 1933 in Grindelwald war er Startläufer der zweitplatzierten Grindelwalder Staffel. Dreimal nahm Steuri an Alpinen Skiweltmeisterschaften teil: 1932 wurde er in Cortina d’Ampezzo Neunter des Slaloms, Siebzehnter der Abfahrt und Zwölfter der Kombination. 1936 beendete er in Innsbruck trotz einer Schulterluxation, die er sich im oberen Streckenteil zugezogen hatte, die Abfahrt an 19. Position. Im Slalom am nächsten Tag konnte er aber nicht mehr antreten. 1937 in Chamonix erzielte er den zehnten Rang im Slalom (zeitgleich mit dem Italiener Vittorio Chierroni). Seine wohl grössten Erfolge feierte er 1935 mit dem Slalomsieg bei den Arlberg-Kandahar-Rennen in Mürren und 1936 mit dem Slalomsieg bei den Lauberhornrennen in Wengen, wo er zudem Dritter in der Kombination wurde.