Bekannt wurde sein 1938er Werk "On Borrowed Time", basierend auf einem Werk von Lawrence Edward Watkin verfilmt 1939 mit Lionel Barrymore und Beulah Bondi für Metro-Goldwyn-Mayer. 1938 begann seine Filmkarriere mit "The Young in Heart". Von 1938 bis Anfang der 1970er war Osborne ein erfolgreicher Drehbuchautor, der zweimal für den Oscar nominiert war, 1956 für "Jenseits von Eden" und 1958 für "Sayonara". Auch am Broadway hatte er mit "The World of Suzie Wong" (verfilmt 1960) einen Hit.