Tous les dépisteurs voyait en Daniel Doré un joueur avec un immense potentiel. C'est pourquoi les Nordiques de Québec en firent leur premier choix au repêchage de 1988. Après avoir déçu les dirigeants du club québécois lors du camp d'entraînement de l'équipe en 1989, il débuta la saison 1989-90 avec son club junior, les Saguenéens de Chicoutimi dans la Ligue de hockey junior majeur du Québec.