A distanza di un anno dalla sua scomparsa, il giornalista di Sky Sport Giorgio Porrà dedicò ad Astori una puntata commemorativa del suo programma "Uomo Della Domenica". Il 27 marzo 2018, poco tempo dopo la sua morte, il centro sportivo della Fiorentina, famoso come "I Campini", assunse il nome di "Centro sportivo Davide Astori" su delibera del comune di Firenze. Il 16 novembre 2019 il comune di Rignano sull'Arno gli intitolò lo stadio della cittadina. Il 12 luglio 2021, a seguito della vittoria della Nazionale italiana degli Europei 2020, il capitano Giorgio Chiellini in un incontro della Nazionale al Quirinale con Sergio Mattarella dedica la vittoria ad Astori.