Bogár voitti Unkarin miesten maajoukkueessa Euroopan mestaruuden Unkarissa 1955 ja EM-hopeaa Neuvostoliitossa 1953. Hän pelasi myös Helsingin kesäolympialaisissa 1952 Unkarin 13:nneksi sijoittuneessa joukkueessa kuudessa ottelussa.