Ab 1993 trat Sergei Kossorotow für Russland an. Bei den Europameisterschaften in Athen belegte Kossorotow den siebten Platz, mit dem Europameister Dawit Chachaleischwili aus Georgien und dem fünftplatzierten Weißrussen Ruslan Scharapau lagen zwei Judokas aus der ehemaligen Sowjetunion vor ihm. Fünf Monate später unterlag Kossorotow bei den Weltmeisterschaften 1993 in Hamilton in seinem ersten Kampf Frank Möller. Mit vier Siegen in der Hoffnungsrunde erkämpfte er sich eine Bronzemedaille. Nach einem wenig erfolgreichen Jahr 1994 besiegte Kossorotow bei den Europameisterschaften 1995 in Birmingham im Halbfinale den Niederländer Denny Ebbers und im Finale Frank Möller und gewann damit seinen zweiten Europameistertitel. Bei den Weltmeisterschaften 1995 in Chiba verlor Kossorotow im Schwergewicht seinen Auftaktkampf und schied aus. In der offenen Klasse bezwang er im Halbfinale den Japaner Shinichi Shinohara, im Finale unterlag er dem Franzosen David Douillet. Im Frühjahr 1996 bezwang Kossorotow im Halbfinale des Schwergewichts den Türken Selim Tataroğlu, im Finale unterlag er Dawit Chachaleischwili. Zwei Monate später bei den Olympischen Spielen in Atlanta verlor er im Viertelfinale gegen den Chinesen Liu Shenggang. In der Hoffnungsrunde bezwang er den Rumänen Alexandru Lungu und belegte nach seiner Niederlage gegen Frank Möller den siebten Platz. Bei den Weltmeisterschaften 1997 trat im Schwergewicht Tamerlan Tmenow für Russland an. Kossorotow besiegte in der offenen Klasse den Spanier Ernesto Pérez im Achtelfinale und den Niederländer Dennis van der Geest im Viertelfinale. Nach Niederlagen gegen Rafał Kubacki und gegen Harry Van Barneveld belegte Kossorotow den fünften Platz. Nach einer Erstrunden-Niederlage in der offenen Klasse bei den Europameisterschaften 1999 endete die internationale Karriere von Kossorotow.