Im Jahr darauf verlor Essombe bei den Europameisterschaften 1996 in Den Haag im Achtelfinale gegen die Niederländerin Karin Kienhuis. Mit Siegen in der Hoffnungsrunde über die Russin Swetlana Galante, die Österreicherin Doris Pöllhuber und die Britin Kate Howey sicherte sich Estha Essombe eine Bronzemedaille. Bei den Olympischen Spielen 1996 in Atlanta bezwang sie im Achtelfinale die kubanische Weltmeisterin Diadenis Luna und im Viertelfinale die Venezolanerin Francis Gómez. Im Halbfinale unterlag sie der Japanerin Yōko Tanabe, den Kampf um eine Bronzemedaille verlor Essombe gegen die Italienerin Ylenia Scapin nach 1:59 Minuten. 1997 belegte Essombe den siebten Platz bei den Europameisterschaften in Ostende. Einen Monat danach traf sie im Finale der Mittelmeerspiele auf Ylena Scapin und gewann den Titel. Bei den Weltmeisterschaften 1997 in Paris erreichte Essombe das Halbfinale durch einen Sieg über Ulla Werbrouck. Nach Niederlagen gegen die Japanerin Noriko Anno und die Brasilianerin Edinanci Silva belegte Estha Essombe bei ihrem letzten großen Turnier den fünften Platz.