Bereits 1978 hat Švubová, damals noch unter ihrem Geburtsnamen Palečková, an der Nordischen Ski-WM teilgenommen. Zusammen mit Anna Pasiarová, Paulů und Jeriová erreichte sie im Staffelrennen den sechsten Platz. Bei der WM vier Jahre später wurde sie in den Einzelrennen über 5 Kilometer und 20 Kilometer 12. und 15. In der Staffel belegte sie Rang 5. Ihre letzte WM-Teilnahme hatte Švubová 1985, als sie über 20 Kilometer sowie in der Staffel antrat. Dabei erreichte sie die Plätze 20 und 5.