Sverre Istad ist der Sohn des Weltmeisters und Olympiamedaillengewinners Jon Istad und Cousin von Gro Marit Istad-Kristiansen. Er war für "Voss IL" aktiv. Er nahm erstmals 1987 an Biathlon-Weltmeisterschaften teil und wurde 28. im Sprint. Höhepunkt der Karriere wurden die Olympischen Winterspiele 1988 in Calgary. Im Sprint wurde er nach einem Fehler im Liegend- und vier Fehlern im Stehendschießen zeitgleich mit Lyle Nelson 30. Bei den durch Wetterkapriolen an mehreren Orten ausgetragenen Biathlon-Weltmeisterschaften 1990 wurde Istad am Holmenkollen in Oslo 25. des Sprints und mit Geir Einang, Frode Løberg und Gisle Fenne Sechster des Mannschaftsrennens. 1991 gewann der Norweger im Mannschaftsrennen mit Jon Åge Tyldum, Ivar Ulekleiv und Løberg hinter dem Team aus Italien die WM-Silbermedaille.