Nach dem Weltkrieg nahm Alexander an der alliierten Hilfskommission im neu gegründeten Polen teil. Ab Mai 1919 beteiligte er sich am Lettischen Unabhängigkeitskrieg und wurde nach dem Waffenstillstand von Strasdenhof Kommandeur der Baltischen Landeswehr. Er kehrte nach Großbritannien zurück und wurde am 14. Mai 1922 zum Lieutenant-Colonel befördert und Kommandeur des 1. Bataillon der "Irish Guards" in der Garnison Aldershot. Mit dieser Einheit nahm er an der Besetzung von Istanbul teil und diente in Gibraltar. Ab 1926 besuchte er das Staff College in Camberley, wonach er als Colonel Regimentskommandeur der Irish Guards wurde. Diesen Posten behielt er für zwei Jahre und besuchte anschließend für ein Jahr das Imperial Defence College.