Nielsen byl draftován v roce 2002 týmem New York Islanders ve třetím kole jako 87. celkově. Poté, co hrál od roku 2001 ve švédské Elitserien, podepsal 15. května 2006 smlouvu na dva roky s Islanders. Mimo jiné, když hrál v Evropě, tak pravidelně nastupoval za dánský národní tým.