Γεννημένος στο Ρέξαμ από Ελληνοκύπριο πατέρα και Αγγλίδα μητέρα, ο Κούμας μπορούσε να αγωνιστεί με τα χρώματα της Κύπρου, της Αγγλίας ή της Ουαλίας. Όταν ο Κούμας έλαβε κλήσεις τόσο από την Κύπρο όσο και την Ουαλία, ο ίδιος επέλεξε να εκπροσωπήσει την δεύτερη. Ο Κούμας πραγματοποίησε συνολικά 34 διεθνείς συμμετοχές με την εθνική ομάδα της χώρας του, πραγματοποιώντας το διεθνές ντεμπούτο του σε αναμέτρηση απέναντι στην Ουκρανία το 2001. Ήταν μέλος της Εθνικής Ουαλίας, η οποία, υπό την τεχνική καθοδήγηση του Μαρκ Χιούζ, έφθασε πολύ κοντά στην πρόκριση για την τελική φάση του Ευρωπαϊκού Πρωταθλήματος του 2004, ηττώμενη με σκορ 1–0 απέναντι στην Ρωσία στην φάση των πλέι-οφ.