Campomanes tunnettiin parhaiten Kansainvälisen shakkiliiton (FIDE) presidenttinä. Hänet valittiin tehtävään vuonna 1982, ja hän työskenteli liitossa vuoteen 1995. Hän osallistui useihin kiistoihin, kuten vuoden 1984 maailmanmestaruusottelun keskeyttämiseen ja siihen, että Garri Kasparov ja Nigel Short perustivat kilpailevan shakkiliittonsa, Ammattilaisten shakkijärjestö PCA:n.