Im Juni 2016 wechselte Eller zu den Washington Capitals, die im Gegenzug je ein Zweitrunden-Wahlrecht für den NHL Entry Draft 2017 und 2018 nach Montréal schickten. Mit den Capitals gewann er in den Playoffs 2018 den Stanley Cup und damit den ersten Titel der Franchise-Geschichte, während er selbst zum ersten Dänen wurde, der auf der Trophäe verewigt wird. Zudem gelang ihm dabei das entscheidende Tor zum 4:3 im fünften Spiel der Finalserie, das in der Folge den Stanley-Cup-Gewinn bedeutete.