Tunturi nahm mit der finnischen U-17-Nationalmannschaft an den Qualifikationen für die U-17-Fußball-Europameisterschaft der Frauen 2012 und 2013 teil, konnte die Endrunde aber nicht erreichen. Mit der U-19 nahm sie dagegen an der Endrunde der U-19-Fußball-Europameisterschaft der Frauen 2013 teil. Sie gewannen dort zwar nur das Spiel gegen Norwegen, aber das genügte, um das Halbfinale zu erreichen und sich für die U-20-Weltmeisterschaft 2014 in Kanada zu qualifizieren. Dort verlor sie mit der U-20 aber die drei Gruppenspiele. Es folgten die erfolglosen Qualifikationen für die U-19-Fußball-Europameisterschaft der Frauen 2014 und 2015.