במדי נבחרת גרמניה קוביירסקי היה שותף להגעתה למקום השלישי במונדיאל 1934, וגם כבש את השער הראשון של נבחרתו בהיסטוריה שלה בטורניר זה, כאשר עשה זאת בניצחון 2–5 על בלגיה בשמינית הגמר. הופעתו האחרונה הייתה ב-5 באוקטובר 1941 בניצחון 0–6 נגד פינלנד בהלסינקי, הופעה שסגרה בסך הכל 26 בהן כבש 9 שערים.