Prezidentem agentury Magnum se stal v letech 1972–1975 (později byl znovu zvolen do funkce v roce 1987). Fotografoval Sinajskou válku i operaci „Blue Bat“ (Modrý netopýr). Na dotaz, se kterým ze svých obrazů se nejvíce identifikuje, Glinn odpověděl, že bez pochyby je to snímek znázorňující záda a hlavu Nikity Chruščova před Lincolnovým památníkem: