El haber ganado el Torneo de Candidatos le dio el derecho a enfrentarse a Bobby Fischer por la corona mundial; pero la renuncia del estadounidense a defender su título lo convirtió en 1975 en el 12.º campeón mundial sin necesidad de jugar una partida. Esta situación lo llevó a probar que era efectivamente el jugador más fuerte del mundo y no un «campeón de papel», objetivo que cumplió con pleno éxito defendiendo su título en Baguio en 1978 (+6 =21 -5, Campeonato Mundial de Ajedrez 1978) en Merano 1981 (+6 =10 -2, Campeonato Mundial de Ajedrez 1981) ante Víktor Korchnói con resultados de 6-5 y 6-2 respectivamente (las tablas no contaban). Además, ganó incontables torneos y fue el líder indiscutido hasta la aparición de Gari Kaspárov, con quien se enfrentaría durante más de una década en una rivalidad tan fuerte y apasionante como pocas en la historia del deporte.