Ragnarsson begann seine Karriere im Spieljahr 1989/90 in seiner schwedischen Heimat bei Djurgårdens IF. Dort verblieb er bis zum Ende der Saison 1994/95, obwohl er bereits im NHL Entry Draft 1992 in der fünften Runde an 99. Position von den San Jose Sharks ausgewählt worden war. Zur &lt;a href="NHL%201995/96"&gt;Saison 1995/96&lt;/a&gt; wechselte der Verteidiger dann in die NHL nach Nordamerika zu den Sharks. Ragnarsson spielte bis zum Dezember 2002 in San Jose, wurde aber dann aufgrund des schlechten Saisonverlaufs für Dan McGillis zu den Philadelphia Flyers transferiert. An der US-amerikanischen Ostküste spielte der Schwede bis zum Ende der &lt;a href="NHL%202003/04"&gt;Saison 2003/04&lt;/a&gt;.