Leevi Mutru startet für den "Lahti SC". Er begann seine internationale Karriere im Januar 2013 im Rahmen der Junioren-Skiweltmeisterschaften 2013 im tschechischen Liberec, wo er im Einzel den 27. Platz und im Teamwettbewerb mit der finnischen Mannschaft (mit Arttu Aalander, Ville Heikkinen und Ilkka Herola) den fünften Platz erreichte.