Az 1970-es monacói nagydíjon mutatkozott be a Colin Crabbe Racing csapat színeiben. A rendelkezésre álló szűk pénzügyi keret nem tette lehetővé, hogy annyit teszteljenek, mint a nagyobb csapatok, Peterson mégis 12. helyen végzett az időmérő edzésen a 16 versenyzőből. Csapatából ő ért célba egyedül, hetedikként. 1971-re a March szerződtette a pilótát, aki nagyon jó időket futott a March 711-es versenyautóval. Monacóban szerezte meg pályafutása első pontjait, rögtön egy második pozícióval. A dobogó középső fokára állt Nagy-Britanniában is, az év versenyén, Monzában pedig úgy tűnt, összejöhet első győzelme. Regazzoni emlékezetes rajtjával az első helyre jött fel a negyedik sorból. Regazzoni után Peterson vezetett, majd Stewart után Regazzoni visszavette az első helyet. A futam végére többen is esélyesek voltak a győzelemre, de végül mindössze 0,01 másodperccel azonban ismét második lett Peter Gethin mögött. A szezont összesen négy második és egy harmadik hellyel zárta, ezzel pedig a csaknem kétszer annyi pontot szerző, domináns Jackie Stewart mögött második lett a bajnokságban. Érdemeit nagyobbítja, ha hozzátesszük, egyetlen másik March-pilóta sem tudott pontot szerezni. 1972-ben Peterson és a March menetelése megszakadt, a brit csapat három verziót épített autójából, mire végre sikerült viszonylag versenyképes modellel előállnia. Peterson egyetlen dobogós eredményt szerzett a Nordschleifén, a bajnokságot pedig 9. helyen zárta. Valós teljesítményét mutatja, hogy csapattársa ezúttal is nulla ponttal zárt, márpedig ebben az évben a svéd az újonc Niki Laudát kapta maga mellé.