An-Najar era mãe de nove filhos e avó de entre 35 a 38 pessoas. Durante a Primeira Intifada, ela abrigou militantes do Hamas e o exército israelita demoliu a sua casa. O seu marido morreu em 2005 e um neto foi morto a tiro em 2002. No momento da sua morte, ela tinha 57 anos de acordo com o Hamas e a sua família disse que ela tinha 68.