Захар Бардаков был вызван в состав национальной, главной сборной на первый этап Еврохоккейтура — Кубок Карьяла 2020, проходившем с 5 по 8 ноября в городе Хельсинки. На этом турнире сборная России, составленная, в основном, из молодых хоккеистов, завоевала золотые медали. Помимо этого, Захар был вызван в состав молодёжной сборной России для участия в Чемпионате мира по хоккею среди молодёжных команд, проходившем в канадском городе Эдмонтон, с 25 декабря 2020-го — по 5 января 2021-го года. Был вызван на третий этап Еврохоккейтура — Хоккейные игры Beijer 2021, проходившем с 11 по 14 февраля 2021 года, в шведском городе Мальмё. На этом турнире сборная России завоевала золотые медали.