Die für die Sowjetunion startende Kasankina wurde bei den Europameisterschaften 1974 in Rom Vierte über 1500 Meter. Bei den Halleneuropameisterschaften 1975 gewann sie die Silbermedaille. Im Olympiajahr 1976 wurde sie im Februar Vizeweltmeisterin bei den Crosslauf-Weltmeisterschaften. Vier Wochen vor den Olympischen Spielen lief sie über 1500 Meter einen neuen Weltrekord und blieb dabei als erste Frau unter vier Minuten. In Montreal startete sie zuerst im 800-Meter-Lauf und gewann in neuer Weltrekordzeit vor der Bulgarin Nikolina Schterewa und der DDR-Läuferin Elfi Zinn die Goldmedaille. Vier Tage später gewann sie auch auf der 1500-Meter-Strecke vor den beiden DDR-Läuferinnen Gunhild Hoffmeister und Ulrike Klapezynski olympisches Gold.