Роман Гамрлик начинал карьеру в своем родном городе, выступая за «Злин». После хорошего выступления на родине, он был выбран в 1 раунде под общим 1-м номером на драфте НХЛ в 1992 году, «Тампа Бэй Лайтнинг». Он сразу же переехал во Флориду и играл там до сезона 1997/98. В конце 1997 года он перешел в клуб «Эдмонтон Ойлерз» где провел 2,5 года. В 1998 году в составе сборной Чехии победил на зимних Олимпийских играх в Нагано.