Zachariassen gab am 11. März 2011 gegen Portugal sein Debüt für die dänische U21-Nationalmannschaft. Bei der U21-Weltmeisterschaft 2011 in Griechenland gewann er mit der dänischen Auswahl die Silbermedaille. Bei den Weltmeisterschaften 2019 und 2021 gewann er den WM-Titel.