Rönnlund voitti Zakopanen MM-hiihdoista 1962 kultaa 15 kilometrillä ja viestissä ja sijoittui hopealle 50 kilometrillä. Samana vuonna hänet palkittiin Svenska Dagbladetin kultamitalilla. 1964 Innsbruckin olympiakisoissa hän voitti jälleen viestikultaa ja oli 50 kilometrillä hopealla. Vielä Grenoblessa 1968 hän hiihti Ruotsin joukkueessa viestihopeaa.