Churla, der auf der Position des rechten Flügelspielers agierte, war zunächst von 1983 bis 1985 für die Medicine Hat Tigers in der kanadischen Juniorenliga Western Hockey League aktiv. Dort führte er in der &lt;a href="WHL%201984/85"&gt;Saison 1984/85&lt;/a&gt; mit 370 Strafminuten die Liga an. Im Anschluss an diese Spielzeit wurde der Enforcer beim NHL Entry Draft 1985 in der sechsten Runde an insgesamt 110. Position von den Hartford Whalers ausgewählt. Nachdem er die darauffolgende Saison ausschließlich bei den Binghamton Whalers in der American Hockey League verbracht hatte, bestritt der Kanadier im Verlauf der &lt;a href="NHL%201986/87"&gt;Spielzeit 1986/87&lt;/a&gt; seine ersten NHL-Spiele für die Hartford Whalers. Diese transferierten ihn im Januar 1988 gemeinsam mit Dana Murzyn im Austausch für Neil Sheehy, Carey Wilson und die Rechte an Lane MacDonald zu den Calgary Flames.