Annika Johansson gab im März 1991 im Alter von 23 Jahren ihr Debüt im Freestyle-Skiing-Weltcup. Ihr erstes Spitzenresultat erreichte sie drei Wochen später mit Rang neun am Hundfjället. In ihrer ersten vollen Saison klassierte sie sich durchwegs unter den besten zehn und erreichte im Januar 1992 als Dritte in Lake Placid ihren ersten Podestplatz. Beim Demonstrationswettbewerb im Rahmen der Olympischen Spiele von Albertville trat sie mit einem Programm zu moderner Popmusik auf und belegte Rang fünf. Im folgenden Winter blieb sie konstant auf den vorderen Rängen und belegte am Saisonende den dritten Platz in der Disziplinenwertung. Bei den Weltmeisterschaften in Altenmarkt-Zauchensee verpasste sie als Vierte nur knapp den Gewinn ihrer ersten Medaille.