В течение всего 1941 года Бэр сбил 96 советских самолётов, успев побывать некоторое время в госпитале, куда попал с травмой спины. Далее, уже в качестве командира группы I/JG 77, Хайнц Бэр воевал в небе над Сицилией и Мальтой, а потом и в Северной Африке. После падения Туниса весной 1943 года он отправился лечиться от язвы желудка и малярии. К этому моменту на его счету было 158 сбитых самолётов противника.