Grenqvist tuli oppilaaksi Haminan kadettikouluun 1836, valmistui koulusta kurssinsa priimuksena ja komennettiin vänrikkinä Henkivartioväen Liettuan rykmenttiin 1843. Hänet ylennettiin aliluutnantiksi 1845 ja luutnantiksi 1848 ja määrättiin 1849 palvelukseen Haminan kadettikouluun, missä hän toimi 1849–1851 komppaniaupseerina ja sitten historianopettajana vuoteen 1856. Grenqvist ylennettiin alikapteeniksi 1852 ja kapteeniksi 1854. Krimin sodan aikana hän osallistui Suomenlahden rannikon puolustamiseen. Takaisin Henkivartioväen Liettuan rykmenttiin Grenqvist määrättiin 1856, Henkikaartin Volynian rykmenttiin hänet siirrettiin 1859. Grenqvist ylennettiin everstiksi 1860 ja määrättiin ensin rykmenttinsä tarkk’ampujakomppanioiden päälliköksi, mutta saman vuoden lopulla hänestä tuli reservipataljoonan komentaja 52. Vilnan jalkaväkirykmentissä. Pataljoonasta muodostetun 130. Hersonin, H.K.K. Suuriruhtinas Andrei Vladimirovitšin jalkaväkirykmentin komentaja hänestä tuli 1863. Rykmentti osallistui Puolan kapinan kukistamiseen.