Abdel Aziz er karrieresoldat og høytstående offiser i den mauritanske hær. Han ledet statskuppet i august 2005, der daværende president Maaouya Ould Sid'Ahmed Taya ble avsatt. I august 2008 ledet han et nytt kupp som styrtet president Sidi Ould Cheikh Abdallahi. Etter dette kuppet ble Abdel Aziz "president for statens høyråd" som en del av det som ble beskrevet som en politisk overgangsperiode før et nytt valg. I april 2009 trakk han seg fra stillingen for å kunne stille som kandidat til det mauritanske presidentvalget i 2009, der han vant med 52,58% av stemmene, og der han formelt representerte partiet "Union pour la République". Den 5. august samme år overtok han presidentembedet.