Fiola maakte zijn debuut in het Hongaars voetbalelftal op 14 oktober 2014, toen door een doelpunt van Ádám Szalai met 0–1 gewonnen werd op bezoek bij Faeröer. Fiola begon aan het duel als reserve, maar van bondscoach Pál Dárdai mocht hij net voor de rust als invaller voor Nemanja Nikolić het veld betreden voor zijn eerste interlandoptreden. De andere debutant dit duel was Dénes Dibusz (Ferencváros). Met Hongarije nam Fiola in juni 2016 deel aan het Europees kampioenschap voetbal 2016. Hongarije werd in de achtste finale uitgeschakeld door België (0–4), nadat het in de groepsfase als winnaar boven IJsland en Portugal was geëindigd. Fiola kwam op het EK alleen in de eerste poulewedstrijd in actie. Tegen Oostenrijk werd met 0–2 gewonnen door doelpunten van Szalai en Zoltán Stieber. Fiola vormde een centraal duo met Richárd Guzmics. In de drie wedstrijden daarna speelde Roland Juhász op de positie van Fiola. Op 31 maart 2021, tijdens zijn vierendertigste interland, kwam de vleugelverdediger voor het eerst tot scoren. Op die dag opende hij de score tijdens een kwalificatiewedstrijd voor het WK 2022 tegen Andorra. Door doelpunten van Dániel Gazdag, László Kleinheisler en Loïc Nego liep de voorsprong op en de Andorrees Marc Pujol besliste de uitslag op 1–4. In juni 2021 werd Fiola door bondscoach Marco Rossi opgenomen in de Hongaarse selectie voor het uitgestelde EK 2020. Op het toernooi werd Hongarije uitgeschakeld in de groepsfase na een nederlaag tegen Portugal (0–3) en gelijke spelen tegen Frankrijk (1–1) en Duitsland (2–2). Fiola speelde in alle drie wedstrijden mee en opende tegen Frankrijk de score. Zijn toenmalige teamgenoten Visar Musliu (Noord-Macedonië), Loïc Nego, Nemanja Nikolić en Bendegúz Bolla (allen eveneens Hongarije) waren ook actief op het EK.