Ab 1993 startete Malzew für Russland. Bei den Europameisterschaften 1993 unterlag er im Halbfinale dem für die Republik Moldau antretenden Apti Magomadov. Den Kampf um eine Bronzemedaille gewann er gegen den Litauer Algimantas Merkevičius. Fünf Monate später verlor Malzew im Viertelfinale der Weltmeisterschaften 1993 gegen den Usbeken Armen Bagdasarov und unterlag in der Hoffnungsrunde dem Ukrainer Ruslan Maschurenko. Ende 1993 gewann Malzew seinen ersten russischen Landesmeistertitel. Anfang 1994 gewann Malzew das World-Masters-Turnier in München. Bei den Europameisterschaften in Danzig bezwang er im Halbfinale den Rumänen Adrian Croitoru und im Finale den Franzosen Vincenzo Carabetta. Ende 1994 gewann er seinen zweiten russischen Landesmeistertitel. Bei den Europameisterschaften 1995 unterlag Malzew im Viertelfinale gegen Ruslan Maschurenko. Über die Hoffnungsrunde erreichte er den Kampf um die Bronzemedaille, den er gegen Vincenzo Carabetta gewann. Viereinhalb Monate später fanden in Chiba die Weltmeisterschaften 1995 statt. Dort bezwang Malzew im Viertelfinale den Franzosen Frédéric Demontfaucon. Nach seiner Halbfinalniederlage gegen den Japaner Hidehiko Yoshida gewann er die Bronzemedaille mit einem Sieg über Ruslan Maschurenko. Ende 1995 gewann er seinen dritten russischen Landesmeistertitel. Bei den Europameisterschaften 1996 erreichte er das Finale durch einen Sieg über Adrian Croitoru. Im Finale unterlag er dem Niederländer Mark Huizinga. Bei den Olympischen Spielen 1996 in Atlanta verlor Malzew seinen zweiten Kampf gegen den Usbeken Armen Bagdasarov nach 2:26 Minuten. Nach zwei Siegen in der Hoffnungsrunde verlor Malzew gegen Hidehiko Yoshida und belegte den siebten Platz.