Konstantin Puschkarjow begann seine Karriere als Eishockeyspieler in seiner Heimatstadt im Nachwuchsbereich von Torpedo Ust-Kamenogorsk. Für dessen Profimannschaft spielte der Angreifer in der Saison 2002/03 erstmals in der Wysschaja Liga, der zweiten russischen Spielklasse. In seinem Rookiejahr erhielt er in vier Spielen vier Strafminuten. Anschließend wechselte er zum HK Awangard Omsk aus der russischen Superliga, mit dem er 2004 russischer Meister wurde, auch wenn er zumeist für deren zweite Mannschaft in der drittklassigen Perwaja Liga spielte. Diesen verließ der Linksschütze nach nur einem Jahr zu Beginn der Saison 2004/05, um für die Calgary Hitmen, die ihn in der 2. Runde des CHL Import Drafts 2004 gezogen hatten, in der kanadischen Juniorenliga Western Hockey League zu spielen. In der &lt;a href="NHL%202005/06"&gt;Saison 2005/06&lt;/a&gt; gab er sein Debüt in der National Hockey League, für die Los Angeles Kings, die ihn bereits im NHL Entry Draft 2003 in der zweiten Runde als insgesamt 44. Spieler ausgewählt hatten. In seinem ersten Jahr im Franchise der Kalifornier bestritt er allerdings nur ein Spiel in der NHL und verbrachte die restliche Spielzeit in deren Farmteam, bei den Manchester Monarchs, in der American Hockey League.