Steindór Ingason spielte bereits als Jugendlicher für Island. Er nahm an den U18-Weltmeisterschaften 2010 und 2012 in der Division II und 2011 in der Division III sowie den U20-Weltmeisterschaften der Division II 2011, 2013 und 2014 und in der Division III 2012, als er Topscorer unter den Abwehrspielern des Turniers war, teil.