Elimän kansainvälinen ura ajottui vuosille 1963–1968. Hän osallistui vuodenvaihteen 1963–1964 Saksan-Itävallan mäkiviikolle ja saavutti Garmisch-Partenkirchenin uuden vuoden kisassa 6. sijan. Hän sijoittui helmikuussa Innsbruckin talviolympialaisissa 1964 pienessä mäessä seitsemänneksi ja isossa mäessä sijalle 29. Vuoden 1965–1966 Saksan-Itävallan mäkiviikolla sen Bischofshofenin osakilpailussa hän sijoittui neljänneksi. Hän osallistui myös vuoden 1968 talviolympialaisiin ja sijoittui niin normaalimäessä kuin isossa mäessä sijalle 37. Ruotsin mestaruuden hän voitti kaikkiaan viisi kertaa eli vuosina 1963–1965, 1967 ja 1969.