Ölvecký je odchovancem Dukly Trenčín. Minnesota Wild ho draftovala v roce 2004 z celkového 78. místa. Po sezóně 2004/2005, kterou strávil převážně v Dukle odešel do zámoří. Tam působil působil čtyři sezóny v záložním týmu Minnesoty v Houstonu Aeros, kde v 238 zápasech zaznamenal 115 bodů (49 gólů a 66 asistencí). V roce 2008 podepsal s Minnesotou Wild roční kontrakt. V NHL debutoval 30. ledna 2009 v zápase proti Edmontonu. Za Minnesotu si v NHL připsal 32 startů, v nichž získal 7 kanadských bodů za dva góly a pět asistencí. Po sezóně 2008/2009 nedostal od Wild kvalifikační nabídku a stal se neomezeným volným hráčem. V létě 2009 podepsal smlouvu s Nashvillem. V sezóně 2009/2010 odehrál v prvním týmu Nashvillu jeden zápas. Zbytek sezony působil v záložním týmu Nashvillu v Milwaukee Admirals, kde odehrál 62 utkání, v nichž zaznamenal 34 bodů za 11 gólů a 23 asistencí. V březnu 2010 byl týmem Nashville Predators poslán z Milwaukee do Manitoby. Po sezóně 2009/2010 se z Ameriky vrátil a podepsal kontrakt s finským klubem KalPa Kuopio, kde setrval jednu sezónu. Sezónu 2011/2012 začal v klubu HC Lev Poprad, kde nastoupil pro zranění pouze v 17 zápasech základní části (3 góly, 0 asistencí). Sezónu dohrál ve švédské Elitserien, v týmu Växjö Lakers. Před sezónou &lt;a href="Kontinent%C3%A1ln%C3%AD%20hokejov%C3%A1%20liga%202012/2013"&gt;2012/2013&lt;/a&gt; podepsal s klubem HC Slovan Bratislava jednoletý kontrakt do 30. dubna 2013. V polovině sezony 2015/2016 přestoupil do HC Vítkovice Steel