Norrington-Davies pelasi Walesin nuorisomaajoukkueissa. Hän pelasi Walesin A-maajoukkueessa ensimmäisen ottelunsa lokakuussa 2020 Kansojen liigassa Bulgariaa vastaan. Hänet valittiin Walesin joukkueeseen kesän 2021 EM-kilpailuihin, joita ennen hän ehti pelata viisi A-maaottelua ja ne kaikki avauskokoonpanossa.