Venegas begann zunächst sein Studium mit dem Ziel, geisteswissenschaftlich tätig zu werden, trat dann aber als Kadett in den Dienst der königlich spanischen Armee. Bereits 1772 wurde er in Oran eingesetzt und nahm am Algerienfeldzug von 1775 teil. Weitere Stationen seiner Militärkarriere waren die Belagerung von Gibraltar (1779–1783) und die Einnahme von Menorca 1781. Im Koalitionskrieg der europäischen Mächte gegen das revolutionäre Frankreich kämpfte er für Spanien und stieg im Laufe der Zeit bis zum Oberst auf.