Corey Neilson begann seine Karriere als Eishockeyspieler in seiner kanadischen Heimat. 1993 wurde er bei der OHL Priority Selection von den North Bay Centennials in der dritten Runde gedraftet. Bereits in seiner ersten Spielzeit in North Bay gewann er mit den Centennials den J. Ross Robertson Cup, die Meisterschaft der Ontario Hockey League und wurde auch in das "First All-Rookie-Team" der Liga gewählt. Daraufhin wurde beim NHL Entry Draft 1994 von den Edmonton Oilers in der dritten Runde ausgewählt, verblieb aber weiter in North Bay. Nachdem er in den folgenden Jahren auch für andere Teams aus der OHL aktiv war, aber keine weiteren Titel erringen konnte, wechselte er 1997 zu den Quad City Mallards, mit denen er auf Anhieb den "Terry Cup" und den "Colonial Cup" der United Hockey League erringen konnte. In dieser Spielzeit absolvierte er auch einige Spiele für die Portland Pirates in der American Hockey League. Anschließend ging er erstmals nach Europa, wo er für den EC Timmendorfer Strand in der Nordstaffel der 1. Eishockey-Liga, der damals dritthöchsten deutschen Spielklasse, auf dem Eis stand. Mit dem Team von der Ostseeküste konnte er zwar die Qualifikationsrunde zur 2. Bundesliga erreichen, scheiterte dort aber deutlich.