Известно, что Луций Корнелий выступал против новой войны с Карфагеном и спорил на эту тему с Марком Порцием Катоном. В 147 году до н. э. он достиг вершины своей карьеры — должности цензора; его коллегой был плебей Луций Марций Цензорин. В 140 году до н. э. от имени коллегии децемвиров священнодействий Лентул Луп высказался против проведения акведука на Капитолий, но сенаторы к нему не прислушались. В 130 году до н. э. Луций Корнелий стал принцепсом сената и сохранял этот почётный статус до своей смерти, которую исследователи датируют самое позднее 126 годом до н. э.