Für die U20-Nationalmannschaft seines Heimatlandes debütierte Stützle im Rahmen der U20-Weltmeisterschaft 2020, bei der er mit dem Team die Klasse hielt. Auch bei der U20-Weltmeisterschaft 2021 stand er im deutschen Aufgebot und führte dieses als Kapitän zum sechsten Platz, dem besten Ergebnis seit 1981. Dabei verzeichnete der Angreifer zehn Scorerpunkte und wurde somit (gemeinsam mit John-Jason Peterka) Topscorer seiner Mannschaft. Zudem wurde er als bester Stürmer des Turniers ausgezeichnet sowie ins All-Star-Team der WM gewählt.