Nato a Niederkappel, Alta Austria, Kirschläger rimasto orfano all'età di 11 anni. Diplomatosi con lode alla scuola superiore a Horn nel 1935 iniziò a studiare legge all'Università di Vienna. Tuttavia, dopo l'Anschluss dell'Austria, nel 1938, dovette abbandonare gli studi. Senza entrare nel NSDAP, cosa che si rifiutò di fare, la sua borsa di studio venne revocata e Kirchschläger non poté più finanziare i suoi studi. Allora Kirchschläger lavorò come impiegato di banca fino al 1938, quando venne destinato al servizio nella fanteria della Wehrmacht, nell'estate del 1939. Kirchschläger combatté come soldato fin dall'inizio della guerra, prima durante l'invasione della Polonia, poi di nuovo sul fronte occidentale e dopo il 1941 contro la Russia sul fronte orientale.