Especialista en llançaments, els millors resultats els va obtenir en llançament de javelina, en què guanyà cinc campionats hongaresos entre 1911 i 1918. Kóczán va competir per Hongria als Jocs Olímpics de 1908, on va disputar quatre proves del programa d'atletisme. Quatre anys més tard, als Jocs d'Estocolm va guanyar la medalla de bronze en el llançament de javelina, alhora que finalitzava en 12a posició en llançament de javelina a dues mans i 33è en llançament de disc.