Nato a Saint Paul, in Minnesota, Schafhauser viene selezionato come 142° scelta assoluta dai Pittsburgh Penguins all'NHL Entry Draft del 1989. Tuttavia, nel massimo campionato nordamericano non giocherà mai, poiché dopo due anni spesi con i Boston College Eagles in NCAA si trasferisce in Svizzera. Qui milita nel massimo campionato elvetico, prima nell'EV Zug per tre stagioni, e in seguito nelle file dell'HC Lugano. Durante la sua seconda stagione con i colori ticinesi (durante la quale segna la sua unica rete in maglia bianconera proprio contro i suoi ex compagni dell'EV Zug), Schafhauser rimane vittima di un grave infortunio di gioco: nella partita del 5 dicembre 1995, giocata in trasferta a Davos, il difensore statunitense sbatte violentemente il capo contro la balaustra, lesionandosi il midollo spinale. L'infortunio mette fine alla sua carriera e lo costringe sulla sedia a rotelle. L'HC Lugano con un'iniziativa crea in seguito la Fondazione Pat Schafhauser, un fondo per gli infortuni di gioco. Schafhauser dirà in seguito in un'intervista della televisione svizzera-tedesca: "Ho impiegato più di un anno per accettare che la mia paralisi era definitiva, e che la mia vita non sarebbe migliorata". L'HC Lugano ha ritirato la maglia n°4 di Pat Schafhauser il 22 febbraio 2004, in una cerimonia dove sono stati ritirati anche il numero 1° di Alfio Molina e il numero 2° di Sandro Bertaggia. Schafhauser, senza celare la commozione, era presente in collegamento satellitare da Minneapolis per assistere all'evento.