Klause startete für den SC Dynamo Klingenthal und international für die DDR. Bei den Olympischen Winterspielen 1976 gewann er als erster Deutscher überhaupt auf den 50 Kilometern eine olympische Medaille, nämlich Silber. Erst Axel Teichmann konnte diesen Erfolg 34 Jahre später bei den Olympischen Winterspielen 2010 in Vancouver wiederholen. Bei der Nordischen Skiweltmeisterschaft 1970 in der Tschechoslowakei belegte er in der 4 × 10-km-Staffel gemeinsam mit Gerd Heßler, Axel Lesser und Gerhard Grimmer den zweiten Platz. Bei der Nordischen Skiweltmeisterschaft 1974 im schwedischen Falun gewann die DDR mit der gleichen Mannschaftsaufstellung das 4 × 10-km-Staffel-Rennen.