Estudió derecho en París e ingresó en el Colegio de Abogados en 1851. El golpe de Estado de ese año suscitó la enérgica oposición de Floquet, que, siendo aún estudiante, había dado prueba de sus simpatías republicanas participando en los combates revolucionarios de 1848. Se hizo un nombre por sus brillantes e intrépidos ataques al gobierno en una serie de juicios políticos y al mismo tiempo contribuyó en "Le Temps" y otros diarios influyentes. Cuando el zar Alejandro II de Rusia visitó el Palacio de Justicia en 1867, se dice que Floquet lo confrontó con el grito "¡Viva Polonia, señor!". En el juicio de Pierre Bonaparte por el asesinato de Victor Noir en 1870, dictó una mordaz acusación contra el Imperio y participó en la proclamación de la Tercera República Francesa y en la posterior defensa de París.