В первом раунде драфта НХЛ 2011 года Владислав был выбран под общим 27-м номером клубом «Тампа-Бэй Лайтнинг». В 2012 году подписал с клубом трёхлетний контракт новичка. С сезона 2012/13 выступает за фарм-клуб «Тампы-Бэй» в АХЛ «Сиракьюз Кранч». Первый матч в НХЛ в составе «Тампы-Бэй» провёл 8 февраля 2014 года против «Детройта». Свой первый гол в НХЛ забил 13 октября 2014 года в игре против «Монреаль Канадиенс». 17 июля 2015 года «Тампа-Бэй» продлила контракт с Наместниковым на один год. Соглашение носит двусторонний характер.