מלוויל נולד בפריז, צרפת, למשפחה יהודית מאלזס. מגיל צעיר היה פוקד את אולמות הקולנוע מדי יום. הוא שירת במלחמת העולם השנייה, תחילה בצבא הבריטי, והשתתף במבצע דרגון. כשחזר מהמלחמה הוא הגיש בקשה ב-SNTPCT (האיחוד הלאומי של טכנאים ועובדי הפקה קולנוע וטלוויזיה) להיות עוזר במאי ונדחה. כתוצאה מכך, החליט לביים את סרטיו בגפו. מלוויל הפך לבמאי עצמאי. את סרטו הראשון, "שתיקת הים", (Le Silence de la Mer) משנת 1949 כתב, הפיק, ביים וערך, מה שהפך אותו למודל לחיקוי בקרב אנשי הגל החדש בקולנוע הצרפתי כבמאי השולט באופן עצמאי על יצירתו.