Çetinkaya nimmt seit 2001 an Wettbewerben der Fédération Internationale de Ski teil. Bei den Olympischen Winterspielen 2002 in Salt Lake City belegte sie den 56. Platz im Sprint. Ihr bestes Ergebnis bei den nordischen Skiweltmeisterschaften 2003 im Val di Fiemme war der 44. Rang im 15 km Massenstartrennen. Im März 2004 lief sie in Pragelato ihr erstes Weltcuprennen, das sie auf den 46. Platz im Sprint beendete. Bei den nordischen Skiweltmeisterschaften 2005 in Oberstdorf war der 66. Rang im Sprint ihr bestes Ergebnis. Seit 2006 nimmt sie vorwiegend am Balkancup teil. Dabei holte sie bisher sieben Siege und gewann 2007, 2008 und 2009 die Gesamtwertung. Ihre beste Platzierung bei den Olympischen Winterspielen 2006 in Pragelato war der 49. Platz im 30 km Massenstartrennen. Der 41. Rang im 30 km Massenstartrennen erreichte sie bei den nordischen Skiweltmeisterschaften 2007 in Sapporo. Bei den nordischen Skiweltmeisterschaften 2009 in Liberec holte sie den 73. Platz im Sprint und den 69. Rang über 10 km klassisch. Ihr bestes Resultat bei den Olympischen Winterspielen 2010 in Vancouver war der 53. Platz im Sprint. Bei den Olympischen Winterspielen 2014 in Sotschi war es der 56. Platz über 10 km klassisch.