Sein erster Film als Kameramann war der Western "Blood Test" aus dem Jahr 1923. Zusammen mit dem Kameramann Ernest Haller gewann er für "Vom Winde verweht" den Oscar. Den Preis bekam er für seine Farbaufnahmen, die er in seiner Funktion als "associate photographer" fertigte. Im selben Jahr wurde er zusammen mit Bert Glennon für seine Arbeit an "Trommeln am Mohawk" für den Oscar nominiert. Für den Film "König der Toreros" aus dem Jahr 1941 erhielt er zusammen mit seinem Kollegen Ernest Palmer seinen zweiten Oscar. 1955 war der Kurzfilm "Strauss Fantasy", bei dem Rennahan an der Kamera stand, ebenfalls für einen Oscar nominiert.