Kleinert kilpaili 1992 Soulin nuorten MM-kisoissa, joissa hän sijoittui kahdenneksitoista tuloksella 14,10. Seuraavana vuonna hän voitti nuorten EM-hopeaa ja 1994 työnsi Lissabonin nuorten MM-kisoissa kuudenneksi tuloksella 16,70. Hän sijoittui viidenneksi Tukholman EM-hallikisoissa 1996 ja voitti alle 23-vuotiaiden EM-kultaa vuonna 1997. Samana vuonna hän oli Ateenan MM-kisoissa seitsemäs työnnettyään 18,42. Vuonna 1998 Kleinert sijoittui viidenneksi Valencian sisäratojen EM-kilpailuissa sekä kuudenneksi Budapestin EM-kisoissa ja yleisurheilun maailmancupissa. Seuraavana vuonna hän oli viides Maebashin sisäratojen MM-kisoissa työnnettyään 18,51, toinen Euroopan cupissa, työnsi hopealle Sevillan ulkoratojen MM-kisoissa tuloksella 19,61 ja voitti GP-finaalin. Gentin sisäratojen EM-kilpailuissa 2000 hän sai hopeaa tuloksella 19,23. Sydneyn olympialaisissa 2000 hän oli kahdeksas.