Max Svensson est formé par le club du Helsingborgs IF, en Suède, où il est formé à partir de ses 12 ans. C'est avec ce club qu'il découvre le monde professionnel. Le , il joue son premier match en professionnel, lors d'une rencontre d'Allsvenskan de la saison 2016 contre le GIF Sundsvall. Son équipe remporte la partie sur le score de deux buts à zéro. Il ne joue que deux matchs de championnat lors de sa première saison avec les professionnels. L'Helsingborgs IF est relégué à l'issue de la saison.