Fabjan debuterte i verdenscupen i 2005 med en 42.-plass på sprinten i Reit im Winkl. Hun deltok i VM i 2005, som startet kun tre dager etter hennes verdenscupdebut, og tok en 34.-plass på sprinten. Hun deltok også i OL året etter. Der tok hun 40.-plass på sprinten og 14.-plass på sprintstafetten, sammen med Maja Benedicic. Under VM i 2007 tok hun 37.-plass på sprinten og 9.-plass på sprintstafetten, sammen med Petra Majdič.