Trong những tháng đầu của Chiến tranh Vệ quốc vĩ đại, Đại tá Kurasov làm việc tại Bộ Tổng tham mưu. Ông được thăng cấp Thiếu tướng ngày 28 tháng 10 năm 1941. Ngày 25 tháng 12 năm 1941, ông được bổ nhiệm làm Tham mưu trưởng Tập đoàn quân xung kích 4 (đồng thời, Thượng tướng Yeremenko được bổ nhiệm làm Tư lệnh Tập đoàn quân) thuộc Phương diện quân Tây Bắc và được điều động đến Phương diện quân Kalinin vào ngày 22 tháng 1 năm 1942. Trong Chiến dịch Toropets–Kholm vào tháng 1 đến tháng 2 năm 1942, tập đoàn quân đã di chuyển gần 300 km trong vòng chưa đầy một tháng, một kết quả chưa từng có trong toàn bộ giai đoạn tấn công của Liên Xô trong trận Moskva. Kể từ tháng 3 năm 1942, Kurasov được bổ nhiệm làm Tư lệnh Tập đoàn quân xung kích 4, vốn đóng tại một khu vực tương đối yên tĩnh của Phương diện quân Kalinin. Kurasov được thăng quân hàm Trung tướng vào ngày 21 tháng 5 năm 1942.