Bermúdez speelde 56 officiële interlands voor Colombia in de periode 1995-2001, en scoorde drie keer. Onder leiding van bondscoach Hernán Darío Gómez maakte hij zijn debuut op 31 januari 1995 in de vriendschappelijke wedstrijd tegen Zuid-Korea (1-0) in Hongkong, net als Arley Dinas (America de Cali), Bonner Mosquera (Millonarios), José Fernando Santa (Atletico Nacional), Luis Quiñónez (Once Caldas), John Jairo Gómez (Independiente Medellín), Alex Comas (Deportes Quindio) en Alonso Alcibar (Once Caldas). Bermúdez nam met Colombia onder meer deel aan het WK voetbal 1998. Ook deed hij mee aan drie edities van de strijd om de Copa América (1995, 1997 en 1999), en aan de Olympische Spelen van 1992 in Barcelona.