Segundo alguns biógrafos, era natural das Astúrias, enquanto outros o crêem natural de Guadix, Granada. A vida militar de Bazán está indissoluvelmente ligada aos principais feitos de armas da Armada castelhana durante o reinado de Felipe II: A derrota da armada francesa nas águas da Galiza; a conquista da ilha de La Gomera; o socorro à ilha de Malta; a batalha de Lepanto e a ocupação da ilha Terceira, nos Açores. Durante a Batalha de Alcântara, a 25 de agosto de 1580, comandou a armada que neutralizou no estuário do Tejo, diante de Lisboa, as forças navais apoiantes do Prior do Crato.