Nachdem die Colorado Rockies im Anschluss an sein Rookiejahr, die &lt;a href="NHL%201981/82"&gt;Saison 1981/82&lt;/a&gt;, umgesiedelt wurden, blieb Broten in deren Nachfolgeteam New Jersey Devils, für das er in den folgenden siebeneinhalb Jahren Stammspieler war und mit dem er in der &lt;a href="NHL%201987/88"&gt;Saison 1987/88&lt;/a&gt; erst im Playoff-Halbfinale um den Stanley Cup an den Boston Bruins scheiterte. Am 5. Januar 1990 wurde er schließlich im Tausch gegen Bob Brooke an die Minnesota North Stars abgegeben. Für die North Stars erzielte er bis Saisonende in 42 Spielen neun Tore und gab 14 Vorlagen. Anschließend wurde er im NHL Waiver Draft von den Nordiques de Québec verpflichtet. Für das Team aus Québec City bestritt er nur 20 Spiele, ehe er kurz nach Saisonbeginn innerhalb Kanadas am 17. November 1990 zusammen mit Lucien DeBlois und Michel Petit im Tausch gegen Scott Pearson und je ein Zweitrunden-Wahlrecht für den NHL Entry Draft 1991 und 1992 an die Toronto Maple Leafs abgegeben wurde.