14 мая 1995 года в товарищеском матче против сборной Боливии Асеваль дебютировал в сборной Парагвая. В том же году он поехал с национальной командой на Кубке Америки. В 1998 году Кампос был включен в заявку на участие в Чемпионате Мира во Франции. На турнире он был дублёром Хосе Луиса Чилаверта. После мундиаля Данило принял участие в Кубке Америки 1999 года. В 2005 году он завершил карьеру в сборной страны.