לאחר ההפיכה הצבאית ב-1976 ועלייתו לשלטון של חורחה רפאל וידלה החל אסקיבל לקשר בין ארגונים לזכויות אדם במדינה. בנוסף על כך, אסקיבל הקים ארגונים לתמיכה במשפחות הרוגי המלחמה המלוכלכת ותמך בארגון אמהות פלאסה דה מאז'ו. בשנת 1977 הוא נאסר העל ידי המשטרה הפדרלית ועונה ללא משפט למשך 14 חודשים.