Fem av hans seks skip ble senket i løpet av den andre verdenskrig. I årene etter 1945 klarte han å gjenoppbygge skipsflåten og satset fremfor alt på tankskip. De neste tiårene fortsatte veksten til det som skulle bli Bergens største rederi og et verdensomspennende forretningsimperium. Sine aller største suksesser som skipsreder opplevde Reksten i forbindelse med Suezkrisen i 1956 og Seksdagerskrigen i 1967. Oppsvinget etter sistnevnte krig gjorde Reksten til en av verdens mest betydningsfulle skipsredere. Han forsøkte å bli verdens største reder, og nærmet seg målet, men ble så hardt rammet av skipsfartskrisen i midten av 1970-årene at han endte opp med å miste skipsflåten sin. Fra å ha vært milliardær inntil krisen traff, gikk han til en tilværelse der han befant seg på konkursens rand. I denne perioden på slutten av sitt liv ble Reksten stilt for retten for skatte- og valutasvindel, men ble i det vesentligste frifunnet. Han var i sine aktive år ellers engasjert gjennom en rekke verv i næringslivet, foruten blant annet å ha vært president i Festspillene i Bergen, og utmerket seg i offentligheten som velgjører.