Επί των ημερών του το ελληνικό ποδόσφαιρο έζησε τη μεγαλύτερη επιτυχία του με την κατάκτηση του Ευρωπαϊκού Πρωταθλήματος του 2004· η πρόσληψη του Όττο Ρεχάγκελ το 2001 ήταν προσωπική επιλογή Γκαγκάτση. Επίσης, ο Γκαγκάτσης αποδείχτηκε ικανός υπερασπιστής της ΕΠΟ από κυβερνητικές παρεμβάσεις, με χαρακτηριστικές τις νίκες του απέναντι στους υφυπουργούς Αθλητισμού Γιώργο Φλωρίδη το 2001 και Γιώργο Ορφανό το 2005. Ωστόσο, επικρίθηκε έντονα από τους αντιπάλους του για τις στενές σχέσεις του με τον πρόεδρο του Ολυμπιακού Σωκράτη Κόκκαλη , που, σύμφωνα με τους επικριτές του, οδήγησαν στην παρασκηνιακή κυριαρχία του Ολυμπιακού στο ελληνικό ποδόσφαιρο.