Był młodszym synem Francisa Seymoura-Conwaya, 1. barona Conway, i Charlotte Shorter, córki Johna Shortera. Był młodszym bratem 1. markiza Hertford. W 1737 r. zaciągnął się do pułku dragonów Moleswortha. Walczył w wojnie o sukcesję austriacką jako porucznik 1 pułku pieszego gwardii. Brał udział w bitwach pod Dettingen i Fontenoy. Brał również udział w tłumieniu powstania jakobickiego w 1746 r. i w Culloden. Walczył również w Niemczech podczas wojny siedmioletniej.