Захар Лышэня нарадзіўся ў 1917 годзе ў вёсцы Пласток (цяпер — Любанскі раён Мінскай вобласці Беларусі). Скончыў няпоўную сярэднюю школу. У верасні 1938 года Лышэня быў прызваны на службу ў Рабоча-сялянскую Чырвоную Армію. З верасня 1941 года — на франтах Вялікай Айчыннай вайны. У баях тры разы быў паранены. Удзельнічаў у Сталінградскай і Курскай бітвах, у бітве за Дняпро.