В сезоні 2003/04 19-річний півзахисник став безперечним гравцем основи, його визнають одним з найперспективніших футболістів Нідерландів. «Аякс» перемагає у чемпіонаті країни, а Снейдера у складі збірної "«оранжевих»" беруть на Євро 2004.