После Прве непријатељске офанзиве, пада Ужичке републике и повлачења главнине партизанских снага из Србије, крајем 1941. године, Јеврем прелази у Санџак, затим у Босну, где 1. марта 1942. године ступа у Другу пролетерску ударну бригаду. У бригади је, због своје храбрости и истицања у борби, напредовао од обичног борца, преко бомбаша и пушкомитраљесца, до политичког комесара батаљона. Посебно се истако у борбама Друге пролетерске бригаде: током лета 1942. - на Дурмитору, 3. јуна 1942, на Гату 8. јуна 1942; у походу пролетерских бригада у западну Босну - на прузи Сарајево-Мостар, у борбама на Купресу, за Ливно, у Цетинској крајини; у биткама на Неретви и Сутјесци - у противудару код Горњег Вакуфа (3-5. марта 1943), код Калиновика, на Дрини, код Челебића и на Вучеву (маја 1943), у долини Сутјеске и на Зеленгори (јуна 1943). Неколико пута је био рањаван, али се увек врло брзо враћао у борбени строј. У пролеће 1944. године био је тешко рањен и пребачен на лечење у Италију.