Nació en Pau, siendo hijo del coronel griego Constantin Denis Bourbaki, quien murió en la Guerra de Independencia en 1827. Fue educado en el Prytanée National Militaire, entró en St. Cyr, y en 1836 se unió a los "Zuavos", convirtiéndose en teniente de la Legión Extranjera en 1838, y ayudante de campo del rey Luis Felipe. Fue en la expedición africana que por primera vez estuvo en el frente. En 1842 era capitán en los "Zouaves"; 1847, coronel de los "Turcos"; en 1850, teniente-coronel del 1º de "Zuavos"; 1851, coronel; 1854, brigadier-general. En la Guerra de Crimea comandó una porción de las tropas argelinas; en las batallas del río Almá, Inkerman y Sebastopol el nombre de Bourbaki se hizo famoso. En 1857 fue hecho general de división, comandante en 1859 en Lyon. Su suceso en la guerra en Italia solo fue superado por MacMahon, y en 1862 fue propuesto como candidato al vancante trono griego, pero declinó el proferido honor. En 1870 el emperador Napoleón III le confió el mando de la Guardia Imperial, y jugó un papel importante en los combates alrededor de Metz. Su conducta en Gravelotte, sin embargo, fue cuestionable cuando los prusianos exhaustos por la lucha y las graves bajas, los franceses estaban a punto de montar un contraataque, Bourbaki se negó a comprometer las reservas de la Guardia Imperial francesa en la batalla porque la consideraba una derrota.