Pierwszy raz na arenie międzynarodowej Linn Sömskar pojawiła się 17 grudnia 2005 roku w szwedzkiej miejscowości Mora, gdzie zajęła 53. miejsce w biegu łączonym na 10 km w zawodach juniorów. W tym 2007 roku wzięła udział w VIII Europejskim Festiwalu Młodzieży w Jaca, zajmując między innymi 15. miejsce w biegu na 7,5 km techniką dowolną. Dwa lata później wystartowała na mistrzostwach świata juniorów w Praz de Lys – Sommand, gdzie w biegu łączonym zajęła 21. miejsce. W Pucharze Świata zadebiutowała 4 grudnia 2010 roku w Düsseldorfie, zajmując 20. miejsce w sprincie stylem dowolnym. Tym samym już w swoim pierwszym pucharowym starcie zdobyła punkty. Był to jednak jej jedyny start w &lt;a href="Puchar%20%C5%9Awiata%20w%20biegach%20narciarskich%202010/2011"&gt;sezonie 2010/2011&lt;/a&gt; PŚ i w klasyfikacji generalnej zajęła 100. miejsce. W &lt;a href="Puchar%20%C5%9Awiata%20w%20biegach%20narciarskich%202011/2012"&gt;sezonie 2011/2012&lt;/a&gt; punktowała już kilkakrotnie, w tym 14 stycznia 2012 roku w Mediolanie była dziewiąta w sprincie stylem dowolnym. W klasyfikacji generalnej zajęła ostatecznie 67. pozycję. W 2012 roku wzięła udział w mistrzostwach świata młodzieżowców w Erzurum, zajmując między innymi piąte miejsce w sprincie techniką dowolną. 13 stycznia 2013 roku w Libercu wspólnie z Magdaleną Pajalą zajęła trzecie miejsce w zawodach Pucharu Świata w sprincie drużynowym.