Mäki gewann bei den Junioren-Weltmeisterschaften 2014 im Fleimstal die Bronzemedaille im Sprint. Einen Monat später gab er in Lahti sein Debüt im Weltcup, bei dem er Rang 94 im Sprint und Platz 89 über 15 km Freistil erreichte. Bei seinem nächsten Weltcupeinsatz im November 2014 in Ruka wurde Mäki 61. im Sprint. Im Januar 2015 startete er in Falun erstmals im Scandinavian Cup und belegte dort Rang 97 über 15 km Freistil und Platz 28 im Sprint. Im März 2015 trat Mäki beim Weltcup-Sprint in Lahti an, den er auf Platz 58 beendete. Beim Scandinavian-Cup-Sprint in Östersund im Januar 2016 erreichte Mäki mit Rang drei das Podium. Im selben Monat holte er in Planica mit dem 29. Platz im Sprint seine ersten Weltcuppunkte. In den Jahren 2017 und 2018 wurde er in Ounasvaara und in Kauppi finnischer Juniorenmeister im 30-km-Massenstartrennen. Bei den U23-Weltmeisterschaften 2018 in Goms lief er auf den 25. Platz über 15 km klassisch und auf den achten Rang im Sprint. In der Saison 2018/19 kam er im Weltcup zehnmal in die Punkteränge und beim Weltcupfinale in Québec auf den 36. Platz und erreichte zum Saisonende den 44. Platz im Gesamtweltcup und den 19. Rang im Sprintweltcup. Beim Saisonhöhepunkt, den Nordischen Skiweltmeisterschaften 2019 in Seefeld in Tirol, belegte er den 52. Platz über 15 km klassisch und den 13. Rang im Sprint. In der Saison 2019/20 errang er in Planica zusammen mit Ristomatti Hakola den dritten Platz im Teamsprint und wurde in Voyri finnischer Meister im Sprint.