Pierwszy sukces w rozgrywkach międzynarodowych Mešter odniósł podczas mistrzostw Europy 1995 w Grecji, podczas których reprezentacja Jugosławii zajęła 3. miejsce. Reprezentował Jugosławię na Letnich Igrzyskach Olimpijskich 1996 w Atlancie. Zagrał wówczas we wszystkich meczach turnieju, w tym wygranym pojedynku o 3. miejsce z Rosją. Podczas kolejnych mistrzostw starego kontynentu zdobył srebro w 1997 w Holandii oraz brąz w 1999 w Austrii. W 1998 wraz z reprezentacją zajął 2. miejsce podczas mistrzostw świata w Japonii.