Op 21 februari 2016 stond Geiger een eerste keer op het podium van een individuele wereldbekerwedstrijd met een tweede plaats op de normale schans in Lahti. In 2018 nam Geiger deel aan de Olympische winterspelen in Pyeongchang. Hij eindigde 10e op de normale schans en 7e op de grote schans. Samen met Richard Freitag, Stephan Leyhe en Andreas Wellinger behaalde Geiger de zilveren medaille in de landenwedstrijd.