Annukka Mallat lebt in Lahti und trainiert in Tampere. Die Sportlehrerin begann 1985 mit dem Biathlonsport. Sie nahm 1993 in Kontiolahti an ihren ersten Rennen im Weltcup teil. Im Einzel wurde sie 38. sowie 35. im Sprint. Es dauerte zwei Jahre, bis sie in Lahti erneut im Weltcup zum Einsatz kam und als 24. des Einzels erste Weltcuppunkte gewann. Zum Auftakt der &lt;a href="Biathlon-Weltcup%201995/1996"&gt;Saison 1995/96&lt;/a&gt; verpasste sie bei einem Einzel in Östersund als Elfte knapp eine erste Top-Ten-Platzierung. Das erreichte sie im weiteren Verlauf der Saison als Neunte eines Einzels in Osrblie. Nur wenig später nahm sie in Ruhpolding auch erstmals an Weltmeisterschaften teil. Im Einzel lief sie auf den 49. Platz, wurde 25. des Sprints und mit Sanna-Leena Perunka, Mari Lampinen und Eija Salonen als Schlussläuferin der Staffel Achte. Ein Jahr später wurde die Finnin in Osrblie 25. des Einzels, 15. im Sprint, 18. der Verfolgung und mit Katja Holanti, Lampinen und Tiina Mikkola Staffel-Zehnte. Kurz nach der WM kam Mallat bei den vorolympischen Wettbewerben in Nozawa Onsen als Fünfte eines Einzels zu ihrem besten Weltcup-Einzelresultat.