Jönsson saavutti pronssia junioreiden MM-kilpailujen perinteisen hiihtotavan sprintissä Rovaniemellä maaliskuussa 2005. Sapporon MM-kilpailuissa 2007 hän oli perinteisellä tyylillä käydyssä sprinttikilpailussa kuudes, Liberecissä 2009 vapaalla hiihtotavalla kolmastoista ja Oslossa 2011 vapaalla hiihtotavalla pronssilla. Vancouverin olympialaisissa 2010 hän oli perinteisen sprintissä seitsemäs ja Val di Fiemmen MM-kilpailuissa 2013 neljäs. Val di Fiemmen parisprintissä Jönsson oli toinen parinsa Marcus Hellnerin kanssa. Sotšin olympialaisissa 2014 hän saavutti pronssimitalin vapaan hiihtotavan sprintistä ja perinteisen hiihtotavan parisprintistä.