Beyer wurde 1973 Junioreneuropameister. Im Erwachsenenbereich belegte er im Jahr darauf bei den Europameisterschaften Platz acht. 1976 gewann er bei den Olympischen Spielen in Montreal die Goldmedaille. Ein Jahr später wurde der erste Weltcup ausgerichtet, wo er ebenfalls gewinnen konnte. 1978 komplettierte Beyer seine Titelsammlung durch den Sieg bei den Europameisterschaften. In Moskau wurde Beyer bei den Olympischen Spielen Dritter, seinen Europameistertitel konnte er jedoch 1982 in Athen verteidigen.