V reprezentaci hrál 80 zápasů. To bylo na tu dobu hodně. V té době to byl světový rekord. V roce 1940 svým 70. zápasem překonal Uruguayce Ángela Romana a sám byl překonán v roce 1956 Maďarem Ferencem Puskásem. Ve Švýcarsku byl překonán až v roce 1987 Heinzem Hermannem. Minelli hrál na MS 1934 a 1938.