В 2005 году ван Куверден выиграл Панамериканский чемпионат по гребле на байдарках в обеих олимпийских дисциплинах и привёз две медали — серебряную и бронзовую — с чемпионата мира в Загребе. На следующий год ему не было равных на короткой воде на трёх этапах Кубка мира, в Познани, Дуйсбурге и Гуанчжоу, хотя на чемпионате мира он на сей раз остался без наград. В 2007 году ему удалось наконец добавить к олимпийскому «золоту» Афин медаль аналогичного достоинства с чемпионата мира, завоёванную в Дуйсбурге. На Кубке мира он снова был вне конкуренции, причём на сей раз не только на 500, но и на 1000 метров. Участие в соревнованиях он совмещал с учёбой в Университете Макмастера, который окончил в 2007 году с отличием, получив степень бакалавра наук по кинезиологии.