International bekannt wurde Driver durch die Verkörperung des Kylo Ren in der Sequel-Trilogie der "Star-Wars"-Filmreihe. Für seine Rollen des Polizisten Flip Zimmerman in "BlacKkKlansman" und des Theaterregisseurs Charlie Barber in "Marriage Story" wurde er 2019 und 2020 für den Oscar als Bester Nebendarsteller bzw. Bester Hauptdarsteller nominiert.