Ансамбль был организован в 1969 году в селе Шатой Шатойского района Чечено-Ингушской АССР лауреатом многих Международных и Всесоюзных фестивалей народного творчества, а также Всемирного фестиваля молодежи и студентов в Москве (1957) Хасаном Алиевым. Название ансамбля происходит от чеченского названия горы Казбек.