Flores participe également à deux éditions de la Copa América : d'abord en 2016, aux États-Unis, où il inscrit un but contre l'Équateur lors de la phase de groupes avant que son pays ne s'incline en quart de finale face à la Colombie (0-0, 2-4). Enfin en 2019, au Brésil, où son pays se hisse en finale de la compétition, perdue aux mains du pays hôte (défaite 3-1). Il contribue au bon parcours des siens en marquant deux buts, le premier face à la Bolivie en phase de groupes, puis le deuxième en demi-finale contre le Chili.