בגיל 20 עבר ראני לברוקלין בשנת 1833 כדי ללמוד ציור. ב־12 במרץ 1836, שישה ימים לאחר קרב אלמו, הוא התנדב לצבא טקסס להילחם במלחמת העצמאות של טקסס בפיקודו של הגנרל סם יוסטון. התנסותו בתקופה זו הייתה בעלת השפעה משמעותית על נושאי עבודותיו העתידיות. השירות הצבאי של רנני הסתיים אחרי תשעה חודשים בצבא טקסס ב־23 בנובמבר 1836. הוא נשאר במערב קולומביה, טקסס עד שחזר לברוקלין בשנת 1837.