I 1943 ble han belønnet med "Distinguished Service Order" etter et vellykket angrep mot de norske øyene Vågsøy og Måløy i Sogn og Fjordane den 27. desember 1941 hvor ni av fiendens skip ble senket av den britiske marinen og av luftvåpenet, og garnisonene ble utslettet av militære styrker. Burrough tjenestegjorde for staben i to år fram til 1942. I juli i dette året ble han gitt kommandoen over eskortestyrken for Operasjon Pidestall, hvor oppdraget var å frakte kritisk nødvendige forsyninger til Malta. Deretter ble han gitt kommandoen over de allierte marinestyrkene i angrepet på Alger under Operasjon Torch foruten også dirigere landgangen i nordvestlige Afrika.