Nel Campionato mondiale di Formula 1 1968 ottenne tre pole position e partì spesso in prima fila, ebbe anche l'occasione di vincere tre gran premi: in Spagna, Belgio e Canada, ma a causa di guasti vide sfumare tutte le occasioni e la classifica finale lo vide decimo con un solo secondo posto come piazzamento di rilievo. Nonostante venisse considerato dall'ingegner Mauro Forghieri, all'epoca progettista della Ferrari, il miglior pilota collaudatore, da questi eventi negativi cominciò a nascere la leggenda della proverbiale sfortuna di Amon, in particolare per i motivi banali per cui avvenivano i cedimenti: in Spagna un fusibile rotto che impedì il funzionamento della pompa della benzina e in Canada la frizione che non andava a fondo e dopo 60 giri gli causò la rottura del cambio.