Erstmals spielte der Verteidiger für die UdSSR bei der Weltmeisterschaft 1991. In zehn Spielen schoss Mironow vier Tore, bereitete zwei weitere vor und gewann am Ende des Turniers die Bronzemedaille. Wenige Monate später wurde er mit der UdSSR Fünfter beim Canada Cup 1991. Nach dem Zerfall der Sowjetunion absolvierte er die Olympischen Winterspiele 1992 in Albertville mit dem Vereinten Team. Mit drei Toren und vier Scorerpunkten war er am Gewinn der Goldmedaille beteiligt. Aufgrund dieses Erfolgs wurde er als Verdienter Meister des Sports Russlands ausgezeichnet.