Dünya Kupası kadrosuna dahil edilmenin getirdiği sevincinin yanında, 1986 yazı Zenga için kulüp kariyeri açısından da önemliydi. Inter, oldukça başarılı 10 yıllık Juventus kariyerini noktalayan Teknik Direktör Giovanni Trapattoni ile sözleme imzaladı. Bu arada Zenga, Giuseppe Bergomi ve Riccardo Ferri (kaleci,sağbek,stoper)'den oluşan üçlü hem İnter'in hem de mili takımın bel kemiğini oluşturuyordu. 1986-87 sezonunda İnter, Napoli ve Juventus'la şampiyonluk mücadelesine girdi ve sezonun son haftalarında takımı önemli ölçüde etkileyen bir dizi sakatlığa rağmen (Marco Tardelli, Alessandro Altobelli ve Karl-Heinz Rummenigge gibi takımın önemli isimleri son haftalarda forma giyemedi.) sezonu üçüncü bitirdi. Zenga ise ligde 30 maçta sadece 17 gol yiyerek ve İtalya millî takımının yeni teknik direktörü Azeglio Vicini tarafından millî takıma birinci kaleci olarak çağrılarak, İtalya'nın en iyi kalecisi olduğunu kanıtladı.