Räsänen greide aldri å oppnå pallplasseringer i verdenscupen, men han var en fremragende mesterskapsløper. Han var fast deltaker på Finlands stafettlag, og var med på å ta flere mesterskapsmedaljer. To ganger var han med på ta bronse på OL-stafetten (Albertville 1992 og Lillehammer 1994). I tillegg har han fire stafettmedaljer fra VM (sølv i Lahtis 1989, Thunder Bay 1995, Trondheim 1997 og bronse i Val di Fiemme 1991.