Летом 2014 года Тиннерхольм перешёл в «Мальмё», в качестве замены чилийца Миико Альборноса, который после чемпионата мира перешёл в «Ганновер 96». 19 июля в матче против «Кальмара» он дебютировал за новый клуб. 1 ноября в поединке против своего бывшего клуба «Отвидаберг» он забил свой первый гол за «Мальмё». В 2014 году Антон стал чемпионом и обладателем Суперкубка Швеции. В 2016 году он во второй раз стал чемпионом страны.