Erstmals vor der Kamera war Oduye im Kurzfilm "Water" aus dem Jahr 2002 zu sehen. 2006 erhielt sie eine kleine Rolle in dem Spielfilm "Half Nelson". Es folgten Gastrollen in den Fernsehserien "Law &amp; Order", "Criminal Intent – Verbrechen im Visier" und "The Unusuals". 2007 wurde Oduye für den Kurzfilm "Pariah" in der Rolle der "Alike" besetzt. Der semiautobiografische Film stellte die Abschlussarbeit des Studiums der Regisseurin Dee Rees dar. 2011 veröffentlichte sie unter dem gleichen Titel das Arthouse-Filmdrama "Pariah", in dem Oduye trotz ihres Alters von 33 Jahren erneut die Hauptrolle der siebzehnjährigen "Alike" übernahm. Der Film, den Spike Lee mit produzierte, wurde innerhalb von 18 Tagen gedreht und stellte die Hauptdarstellerin einem größeren Publikum vor. Für ihre darstellerische Leistung wurde Oduye unter anderem bei den Black Reel Awards und den Black Film Critics Circle Awards ausgezeichnet. Zwei Jahre darauf war sie als "Eliza" im Filmdrama "12 Years a Slave" zu sehen. Zusammen mit dem Rest der Besetzung erhielt sie unter anderem bei den Screen Actors Guild Awards 2014 eine Auszeichnung für die "Beste Ensembleleistung".