1982 belegte Alfred Achermann bei der Meisterschaft von Zürich der Amateure Rang zwei. Im selben Jahr startete er bei den Straßenweltmeisterschaften auf dem britischen Goodwood Circuit mit Daniel Heggli, Richard Trinkler und Urs Zimmermann im Mannschaftszeitfahren und wurde Vize-Weltmeister. 1984 nahm Achermann an den Olympischen Spielen in Los Angeles teil und errang gemeinsam mit Benno Wiss, Laurent Vial und Richard Trinkler die Silbermedaille.