Pavel Zacha commence sa carrière en 2012-2013 en faisant une apparition lors d'un match de série éliminatoire avec HC Benátky nad Jizerou en 1. národní hokejová liga. Lors de la campagne suivante, Zacha réalise un bon début de saison et rejoint en cours d'année HC Bílí Tygři Liberec en Extraliga. Pour la saison 2014-2015, Pavel Zacha décide de franchir l'Atlantique et rejoint les rangs des Sting de Sarnia en LHO. Il y réalise une belle saison malgré les blessures et se voit repêcher par les Devils du New Jersey en du repêchage 2015.