Ferrarin ratissa Alesi otti uransa ainoan voiton 31-vuotissyntymäpäivänään 1995 Kanadan GP:ssä. Alesi itse muistuttaa epäonnen vieneen ainakin kuusi voittoa auton hajottua johtopaikalta. Kerran esimerkiksi Alesin johtaessa kisaa ylivoimaisesti Ferrarilla päätettiin vaihtaa varmuuden vuoksi uudet renkaat ylimääräisessä varikkostopissa vain muutamia kierroksia ennen maalia. Alesin palattua varikolta edelleen ilman uhkaajia kisan johtoasemaan hetkeä myöhemmin huonosti kiinnitetty rengas irtosi ja Alesi ajautui radalta saamatta pistettäkään. Eräs tunnetuimpia kisoja on Japanin GP 1995, jossa sateen kostuttamalla radalla Alesi oli ylivoimaisesti nopein kuljettaja ja oli haastamassa Schumacherin, kunnes Ferrarin tekniikka petti jälleen.