1978 MM-kilpailuissa Lahdessa Zimjatov sijoittui 30 kilometrillä hopealle maanmiehensä Sergei Saveljevin takana. 1980 talviolympialaisissa Lake Placidissa hän voitti kultaa sekä 30 ja 50 kilometrin kilpailuissa sekä Neuvostoliiton viestijoukkueessa.