В матче против Бразилии в Страсбурге, во Франции во время чемпионата мира по футболу 1938, «Ежи» отметив свое имя на дисплее, стал первым игроком, когда-либо забивавшим четыре гола в одном матче чемпионата мира. Он продолжал атаку чужих ворот, после чего был назначен пенальти из-за грубого фола, совершенного бразильским вратарем Бататайсом, что привело к пятому голу Польши, который был забит Фрицем Шерфке, футболистом немецкого происхождения, из Познани. Тем не менее, этого оказалось недостаточно чтобы победить — Польша проиграла матч со счётом 5-6 и выбыла из турнира. Рекорд Вилимовского был позднее повторен другими игроками, но был побит лишь 56 лет спустя, когда Олег Саленко забил пять мячей против сборной Камеруна на Чемпионате Мира 1994. И, на 2018 год этот матч по-прежнему остается единственным матчем Чемпионата Мира, когда игрок проигравшей команды забил четыре гола.