Dne 27. června 2014 byl vybrán jako 25. celkově týmem Boston Bruins v prvním kole draftu NHL 2014. O několik dní později, 15. července 2014, uzavřel s tímto týmem tříletý nováčkovský kontrakt. Před začátkem nové sezóny absolvoval Pastrňák předsezónní tréninkový kemp Bruins, na kterém si na konci září poranil rameno a proto byl 7. října 2014 poslán do farmářského týmu Providence Bruins v American Hockey League (AHL). V tamní lize se mu dařilo; do začátku listopadu po sedmi odehraných zápasech získal devět kanadských bodů za dvě branky a sedm asistencí, za což byl vyhlášen nejlepším útočníkem a nováčkem měsíce října v AHL.