2018年6月8日，皮亚特克与热那亚签下四年合约。他在热那亚的号码为9号。初到意甲，皮亚特克仅仅是一名默默无闻的年轻球员。代表热那亚参加的第一场正式比赛，皮亚特克开场70秒就攻破对手球门，随后又打入三球，完成“大四喜”，帮助球队以4比0在意大利盃中击败莱切，晋级下一轮。因莫蘭迪橋垮塌，热那亚队的首轮意甲联赛延后，8月26日赛季第二轮与恩波利的比赛上皮亚特克才首次在意甲联赛亮相。他开场6分钟就取得进球，热那亚最终2比1获胜。一周过后，萨索洛5比3击败热那亚的比赛中，他首次在联赛中梅开二度。联赛第4轮，皮亚特克的进球帮助热那亚1比0战胜博洛尼亚。第5轮，热那亚1比4不敌拉齐奥，皮亚特克打进了热那亚的唯一进球。个人前四场意甲联赛打入五球，皮亚特克追平了安德烈·舍甫琴科在1999年创下的纪录。第6轮热那亚2比0战胜切沃的比赛，他又打入一球。加上意大利杯的进球，他的赛季进球已经超过10个，成为当赛季欧洲主要联赛首位进球达到两位数的前锋。9月30日热那亚2比1击败弗羅西諾內的比赛里，皮亚特克三分钟内打入两球。连续六轮意甲联赛进球，总进球数8个，他成为了1949至1950赛季之后意甲首个赛季开局表现最好的前锋。第8轮，热那亚1比3不敌帕爾馬，皮亚特克打进一球，这使得他成为1994至1995赛季加比奧·巴迪斯圖達之后首位意甲联赛前七场比赛连续进球的球员。随后的五轮联赛，他陷入了进球荒。11月26日与桑普多利亚的上，皮亚特克创造点球并亲自主罚命中，帮助球队1比1逼平对手。联赛前13轮，皮亚特克一人打入10球，成为该赛季意甲首位联赛进球达到两位数的球员，在射手榜上超越基斯坦奴·朗拿度排在第一位。他成为了10年内意甲联赛前13轮进球最多的球员，次于2008至2009赛季前13轮打入11球的迭戈·米利托。前半赛季，皮亚特克打入13球，排名射手榜第2位，仅落后榜首的基斯坦奴·朗拿度一球。因为表现出色，外界将皮亚特克与波兰前锋罗伯特·莱万多夫斯基相比，称他为“新莱万”。报道称，皇家马德里、巴塞罗那、米兰、国际米兰、罗马、尤文图斯等队都有意引进皮亚特克。