В 1997 году Луис попал в заявку сборной на участие в Кубке Америки, где он и получил всеобщую известность. В первых двух поединках группового этапа против сборных Колумбии и Бразилии Эрнандес забил 4 мяча, а также поразил ворота сборной Коста-Рики в заключительном поединке группы. В матче за третье место против сборной Перу Луис забил единственный мяч и помог мексиканцам завоевать бронзовые медали. На турнире он забил 6 мячей, став лучшим его бомбардиром.