Nikita Kuczerow został wybrany przez Tampa Bay Lightning z 58. numerem w NHL Entry Draft 2011. Przed draftem występował w Rosji, gdzie bronił barw CSKA Moskwa. We wrześniu 2012 strony uzgodniły warunki pierwszego, 3-letniego kontraktu Kuczerowa w NHL. Podczas negocjowania nowej umowy Kuczerowa w 2016 roku, suma wynagrodzeń na sezon 2016-17 w drużynie Tampa Bay Lightning była bliska "salary cap" na ten sezon, które wynosiło 73 mln dolarów. Kuczerow zgodził się na 3-letni kontrakt z pensją 4,76 mln dolarów za sezon, niższy i krótszy niż się tego spodziewano (inne gwiazda NHL Filip Forsberg doszedł do porozumienia z Nashville Predators i podpisał długoterminowy, 6-letni kontrakt wart 36 mln dolarów, natomiast Władimir Tarasienko związał się z St. Louis Blues na kolejne 8 lat, z roczną pensją w wysokości 7,5 mln dolarów). Dzięki temu porozumieniu drużyna "Błyskawic" nie przekroczyła pułapu wynagrodzeń, a Kuczerow mógł liczyć na korzystniejszy kolejny kontrakt z klubem z Florydy. W spotkaniu z Buffalo Sabres 6 kwietnia 2018 Kuczerow zdobył 100. punkt w sezonie zasadniczym 2017–18, zostając trzecim zawodnikiem w historii Lightning z dorobkiem co najmniej 100 punktów, po Vincencie Lecavalierze i Martinie St. Louisie. W lipcu 2018 zawodnik przedłużył kontrakt z Tampa Bay Lightning o 8 lat, w trakcie których ma zarobić 76 mln dolarów. Dzięki nowemu kontraktowi Kuczerow został najlepiej opłacanym zawodnikiem w historii drużyny z Tampy.