Az "MSC Preziosa" építése 2010-ben kezdődött és 2013 márciusában fejeződött be. 2010. június 4-én szándéknyilatkozatot írtak alá az STX France és a líbiai állami vállalat, a General National Maritime Transport Corporation (GNMTC) között, hogy megépítsék a "Phoenicia" nevű tengerjáró hajót, amely hasonló az "MSC Fantasia-hoz" és az "MSC Splendida-hoz" . A Corporation elrendelte a hajót Hannibál Kadhafi , Muammar Kadhafi negyedik fia parancsára, hogy luxuscirkálóipart indítson az országban. Az eredeti tervnek tartalmaznia kellett a többi "Fantasia" osztályú hajón található létesítményeket, de a hajó tartalmaz egy nagy akváriumtartályt is, amely hat cápát tartalmaz. Az építkezés során 2011 februárjában kitört a líbiai polgárháború, és 2011 júniusában az STX France felmondta a szerződést, és új vevőt kezdett keresni a hajótestre. 2012. március 13-án az MSC bejelentette, hogy megállapodást kötött a hajó 550 millió euróért történő megvásárlásáról, amelynek specifikációja megegyezik az "MSC Divina" "nevével", elnevezve a hajót Preziosának. Keresztanyja, Sophia Loren keresztelte el, aki szintén a hajó testvérhajójának, az MSC Divina-nak a keresztanyja.