В сборной Колумбии Иван Кордоба дебютировал в 1997 году. Тогда же он принял участие в своём первом крупном турнире — Кубке Америки. Всего же он участвовал в 4 Кубках Америки (1997, 1999, 2001, 2007), чемпионате мира 1998 года, Кубке конфедераций 2003 года. В сборной он стал настоящим лидером и капитаном. Именно гол центрального защитника в финале домашнего для Колумбии Кубка Америки 2001 года принёс сборной историческую победу в главном континентальном турнире для сборных Южной Америки. Примечательно, что на том турнире колумбийцы, чью оборону цементировали Иван Кордоба и вратарь Оскар Кордоба, не пропустили ни одного мяча в 6 играх.