Дебютный сезон в НХЛ Рик провёл спустя год после того, как был задрафтован в 1983 году клубом «Филадельфия Флайерз». Набрав 7 очков по ходу плей-офф, Токкет помог «летчикам» попасть в финал Кубка Стэнли, где «Флайерз» уступили «Эдмонтон Ойлерз» во главе с Уэйном Гретцки. &lt;a href="%D0%9D%D0%A5%D0%9B%20%D0%B2%20%D1%81%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BD%D0%B5%201986/1987"&gt;В плей-офф 1986/1987&lt;/a&gt; Токкет набрал уже 21 очко, но на пути «Филадельфии» вновь встали «нефтяники», одержавшие победу в серии из семи матчей. В первые годы пребывания в составе «Филадельфии» Рик больше прославился как боец, нежели бомбардир: на его счету более тысячи минут штрафа только в рамках четырёх дебютных регулярных сезонов.