Anić nimmt seit dem Jahr 2008 an internationalen Turnieren teil und bestritt bei der Europameisterschaft 2010 in Sankt Petersburg ihre ersten internationalen Titelkämpfe, schied jedoch in ihrem Auftaktkampf aus. Auch bei der Weltmeisterschaft 2011 in Gyeongju und der Europameisterschaft 2012 in Manchester musste sie Erstrundenniederlagen hinnehmen.