Au niveau international, Rainer Blum participe avec l'équipe d'Allemagne au championnat du monde junior de hockey sur glace en 1979 et 1980. En 1982, il est sélectionné pour la première fois chez les adultes et participe au Trophée Izvestia; il sera à nouveau retenu pour l'édition 1984. Il fait cinq matchs de la Coupe Canada 1984. Il joue vingt matchs lors des championnats 1985 et 1986. Blum compte 68 sélections en équipe d'Allemagne de l'ouest.