En 1979, Tony Southgate s'oblige à concevoir une monoplace totalement en rupture avec sa devancière pour définitivement faire taire ses détracteurs qui l'avaient accusé de plagiat. Cette monoplace n'est pas finalisée au début de saison, et c'est une évolution de l'A1, dénommée A1B, qui débute aux mains de Patrese et de Jochen Mass (ex-ATS). L'Arrows A1B, mieux conçue que l'Arrows A1, est moins concernée par les problèmes de fiabilités. Les pilotes se mettent en valeur en Grand Prix de Belgique (Patrese se classe cinquième) et au Grand Prix de Monaco (Mass est sixième).