In der "OHL Priority Selection 2008" wurde er von den Kingston Frontenacs in der ersten Runde an insgesamt vierter Stelle ausgewählt. Der Verteidiger konnte in seinem Rookiejahr in der OHL in 63 Spielen drei Tore und 19 Vorlagen für insgesamt 22 Punkte aufweisen. Sein Team verpasste allerdings die Playoffs. In der Saison 2009/10 konnte er aufgrund einer Erkrankung nur an 41 Saisonspielen teilnehmen, in denen er zwei Tore und 21 Vorlagen sammelte. Im NHL Entry Draft 2010 wurde er in der ersten Runde an insgesamt dritter Stelle von den Florida Panthers aus der National Hockey League ausgewählt. Die Saison 2010/11 war bisher seine punktbeste Spielzeit, in 44 Spielen erlangte Gudbranson 34 Punkte, darunter waren zwölf Tore und 22 Vorlagen. Am 15. Juli 2011 unterzeichnete Gudbranson einen dreijährigen Einstiegsvertrag bei den Florida Panthers.