Linstad var på 1970-tallet politisk aktiv i ml-bevegelsen, tilknyttet AKP(m-l). I 1970 reiste han til Jordan via Beirut og arbeidet som frivillig lege i flyktningleirer og på landsbygda under Svart september-borgerkrigen i Jordan. I 1976 tok han sammen med Finn Sjue og Eldbjørg Holte initiativ til pengeinnsamling til medisinsk hjelp til palestinerne. Linstad var formann i Palestinakomiteen fra 1977 til 1986.