Nach dem Ende seiner Juniorenkarriere wurde der Stürmer im NHL Amateur Draft 1978 in der sechsten Runde an 103. Stelle von den Canadiens de Montréal aus der National Hockey League ausgewählt und von diesen umgehend verpflichtet. In seinen ersten beiden Spielzeiten im Profibereich gehörte Acton zum Kader der Nova Scotia Voyageurs aus der American Hockey League und er kam lediglich zweimal für die Canadiens in der NHL zum Einsatz. Während seiner Zeit bei den Voyageurs erhielt er 1980 die Berufung ins Second All-Star Team der AHL. Erst mit Beginn der &lt;a href="NHL%201980/81"&gt;Spielzeit 1980/81&lt;/a&gt; gehörte der Angreifer fest zum NHL-Aufgebot Montréals, dem er bis kurz nach Beginn der &lt;a href="NHL%201983/84"&gt;Saison 1983/84&lt;/a&gt; angehörte. Gemeinsam mit Mark Napier und einem Drittrunden-Wahlrecht im NHL Entry Draft 1984 wurde der Stürmer im Tausch für Bobby Smith an die Minnesota North Stars abgegeben. Dort spielte Acton die folgenden viereinhalb Spielzeiten, ehe er im Januar 1988 im Tausch für Moe Mantha von den Edmonton Oilers verpflichtet wurde. Mit dem von Wayne Gretzky angeführten Team gewann Acton am Saisonende den Stanley Cup.