Miesiąc później Thompson został powołany przez Schäfera na Złoty Puchar CONCACAF. Rozpoczynał te rozgrywki w roli drugiego bramkarza, lecz w trakcie trzeciego meczu fazy grupowej z Salwadorem (1:0) zastąpił kontuzjowanego Dwayne'a Millera i wobec świetnego występu nie oddał miejsca między słupkami już do końca turnieju. Ogółem podczas Złotego Pucharu wystąpił w czterech meczach (przepuścił w nich cztery gole), a Jamajczycy dotarli do finału, gdzie ulegli Meksykowi (1:3). W czerwcu 2016 wziął jeszcze udział w turnieju Copa América Centenario, podczas którego był alternatywą dla Andre Blake'a i przesiedział wszystkie trzy spotkania na ławce rezerwowych, a jego drużyna odpadła w fazie grupowej. W maju 2017 znalazł się w szerokim składzie na kolejny Złoty Puchar CONCACAF, lecz nie został ostatecznie powołany przez Theodore'a Whitmore'a na ten turniej. Swój bilans reprezentacyjny zamknął ogółem na jedenastu występach, w których przepuścił siedem bramek.