В сезоне 2017/18 Свечников выиграл приз «Эммс Фэмили Эворд», вручаемый лучшему новичку года в Хоккейной лиге Онтарио, а также был назван самым перспективным игроком Канадской хоккейной лиги. По окончании этого сезона Центральное скаутское бюро НХЛ поставило Андрея на 1-е место в рейтинг среди полевых игроков, выступающих в лигах Северной Америки. На драфте НХЛ 2018 года был выбран в первом раунде под общим 2-м номером клубом «Каролина Харрикейнз» (раньше Андрея был выбран только шведский защитник Расмус Далин). 30 июня 2018 года подписал 3-летний контракт новичка с «Каролиной».