Helminen spielte zwischen 1999 und 2001 zunächst im USA Hockey National Team Development Program des US-amerikanischen Eishockeyverbandes USA Hockey in der United States Hockey League und North American Hockey League. In seinem ersten Jahr bestritt er sowohl 30 Partien für das U18-Team in der NAHL als auch für die erste Mannschaft in der USHL. Dabei konnte er insgesamt 29 Scorerpunkte verbuchen und empfahl sich nachhaltig für einen Stammplatz in der ersten Auswahl des Verbandes. Diesen erhielt er in der Folgesaison, als er lediglich einmal in der North American Hockey League zum Einsatz kam und 24 Partien in der United States Hockey League absolvierte. Dabei steigerte er sich, nach zwölf Punkten im Vorjahr, auf 19. Im Anschluss an seine Zeit im Programm von USA Hockey wechselte der 18-jährige im Sommer 2001 für drei Jahre an die University of Michigan. Dort begann er ein Studium und spielte gleichzeitig für die Universitätsmannschaft in der Central Collegiate Hockey Association, einer Division im Spielbetrieb der National Collegiate Athletic Association. Gleich in seinem Rookiejahr gewann er mit dem Team die Meisterschaft der CCHA, wozu er 18 Punkte in 39 Spielen beisteuerte. Nach seinem ersten Jahr am College wurde der Center im NHL Entry Draft 2002 in der achten Runde als insgesamt 244. Spieler von den Edmonton Oilers ausgewählt. Helminen verblieb jedoch zwei weitere Jahre in Yale, in denen er zunächst 2003 ins All-Tournament-Team der Liga gewählt wurde und ein Jahr später den Meisterschaftsgewinn aus dem Jahr 2002 wiederholte. Zudem wurde er in seinem letzten Jahr zum besten Defensivstürmer der CCHA gewählt und seine Transferrechte am 3. März 2004 zusammen mit Torwart Stephen Valiquette und einem Zweitrunden-Wahlrecht im NHL Entry Draft 2004 für Petr Nedvěd und Jussi Markkanen an die New York Rangers abgegeben worden. Insgesamt erzielte er in den drei Spielzeiten in Yale 80 Punkte in 119 Partien.