1941年1月、ジェーナスはマルタ島への輸送作戦MC4作戦（エクセス作戦）に護衛として参加、さらに作戦中に空襲で損傷したイラストリアスをアレキサンドリアまで護衛した。3月にジャーヴィスら僚艦とマタパン岬沖海戦に参加、4月21日にはトリポリを砲撃する戦艦ウォースパイト、バーラム、ヴァリアント、軽巡洋艦グロスターを護衛した。