Франсуаза Дюрр родилась в 1942 году в Алжире, где её отец в это время служил во французских ВВС. Отец погиб в 1945 году, когда Франсуазе (которую друзья называли Фрэнки) было три года. В 13 лет, во время революции в Алжире, она с матерью, братом и сестрой перебралась в Париж.