Vašíček vertrat sein Heimatland das erste Mal bei der U18-Junioren-Europameisterschaft 1998, bei der er zwei Tore und vier Assists erzielte. Zwei Jahre später wurde er in den Kader für die U20-Junioren-Weltmeisterschaft nominiert. Bei diesem Turnier erzielte er ein Tor und drei Torvorlagen in sieben Spielen und verhalf seinem Team zum Gewinn der Goldmedaille. Im Seniorenbereich hatte er seinen ersten Einsatz bei der Weltmeisterschaft 2003, bei der er neun Spiele absolvierte und mit der tschechischen Auswahl den vierten Platz belegte. Zudem kam er zu einem Einsatz beim World Cup of Hockey 2004, bei dem Tschechien die Bronzemedaille gewann.