На Драфте НХЛ 2013 года был выбран 5-м раунде под общим 129-м номером командой «Баффало Сейбрз». 1 июля 2017 года подписал двухлетний контракт начального уровня с «Лос-Анджелес Кингз» в качестве неограниченно свободного агента, так как не смог договориться о подписании контракта с «Баффало». Сезон 2017/18 Питерсен провел в составе «Онтарио Рейн». Питерсен также начал сезон 2018/19 в составе «Онтарио Рейн» после того, как был исключен из тренировочного лагеря «Кингз». Однако 12 ноября 2018 года он был вызван из АХЛ после того, как у вратаря «Лос-Анджелеса» Джека Кэмпбелла порвался мениск. На следующий вечер он дебютировал в НХЛ в матче против «Торонто Мэйпл Лифс», заменив стартера Питера Будая во втором периоде. «Кингз» проиграли «Лифс» со счетом 5:1, а Питерсен отразил 15 бросков из 16. В следующей игре, 16 ноября 2018 года, Кэлвин сыграл свой первый матч в старте против «Чикаго Блэкхокс». Он отразил 34 сейва и помог «Кингз» выиграть со счетом 2:1 по буллитам. 19 ноября 2018 года он записал свой первый в карьере «шатаут» в НХЛ, сделав 29 сейвов в матче и не пропустив ни одной шайбы в матче против «Сент-Луис Блюз», окончившимся со счетом 2:0 в пользу «королей». 16 июля 2019 года Питерсен подписал новый трехлетний контракт с «Лос-Анджелесом» на общую сумму $ 2,57 млн. 3 января 2020 года получил приглашение на Матч всех звезд АХЛ.