После хорошего сезона в чемпионате Чехословакии и внушительной игры за сборную на молодёжном Чемпионате мира в 1991 году, Палффи был выбран на драфте НХЛ во 2-м раунде под 26-м номером «Нью-Йорк Айлендерс». Проведя ещё два года в Чехословакии, Жигмунд перебрался в Северную Америку. Почти весь сезон 1993/94 провёл в IHL за «Солт-Лейк Голден Иглз», сыграв за «Айлендерс» лишь пять матчей, не набрав очков. Следующий сезон провёл между IHL и НХЛ, выступая за «Денвер Гриззлис» и «Островитян».