Фанис Христодулу родился в Афинах в 1965 году. Клубом его юности стал местный «Аминтас Дафнис», за который Христодулу выступал до 1988 года. К этому моменту он уже играл за юношеские сборные Греции начиная с 1982 года, а с 1985 года стал игроком национальной сборной, в составе которой принял участие в чемпионате мира 1986 года и выиграл чемпионат Европы 1987 года, проходивший в Греции.