Аляксей Воранаў нарадзіўся 27 кастрычніка 1904 года ў вёсцы Лемешава (цяпер — Воранава Галичскага раёна Кастрамской вобласці) у сялянскай сям'і. Атрымаў пачатковую адукацыю. Скончыў Гатоўцэўскую вясковую школу. Як старэйшы ў сям'і дапамагаў бацькам па гаспадарцы, затым самастойна вёў яе. Адным з першых у сваёй вёсцы уступіў у калгас, працаваў у ім брыгадзірам. Да пачатку Вялікай Айчыннай вайны ён ужо быў старшынёй Козінскага сельсавета. У канцы 1941 года Воранаў быў прызваны на службу ў Рабоча-сялянскую Чырвоную Армію. З мая 1942 года — на франтах Вялікай Айчыннай вайны. Удзельнічаў у бітве на Курскай дузе, вызваленні Чарнігава. Да верасня 1943 года гвардыі старшы сяржант Аляксей Воранаў камандаваў аддзяленнем 32-га гвардзейскага стралковага палка 12-й гвардзейскай стралковай дывізіі 61-й арміі Цэнтральнага фронту. Вызначыўся падчас бітвы за Дняпро.