Kasai sijoittui Falunin MM-kilpailuissa 1993 suurmäessä seitsemänneksi ja normaalimäessä kymmenenneksi. Ramsaun MM-kilpailuissa 1999 hän saavutti joukkuekilpailussa hopeaa, oli normaalimäessä viides ja suurmäessä kymmenes. Lahdessa 2001 hän sijoittui normaalimäessä kahdeksanneksi. Val di Fiemmen MM-kilpailuissa 2003 hän saavutti hopeaa joukkuekilpailussa ja pronssia sekä normaali- että suurmäessä. Hän sai joukkuekilpailussa MM-pronssia Sapporossa 2007 ja Liberecissä 2009. Sekajoukkuekilpailusta hänellä on MM-pronssia Falunista 2015. Samojen kisojen suurmäessä hän oli yhdestoista.