Montag spielte 2005 mit der Hockeynationalmannschaft bei der Europameisterschaft und belegte den dritten Platz. 2006 war der Abwehrspieler dabei, als die deutsche Mannschaft bei der Weltmeisterschaft in Mönchengladbach den Titel von 2002 erfolgreich verteidigte. 2007 gewann er die Champions Trophy, belegte aber mit der deutschen Mannschaft bei der Europameisterschaft nur den vierten Rang. Montag gehörte als Ersatzmann zur Mannschaft für die Olympischen Spiele 2008.