Najlepsze wyniki w Pucharze Świata osiągnął w &lt;a href="Puchar%20%C5%9Awiata%20w%20biegach%20narciarskich%202014/2015"&gt;sezonie 2014/2015&lt;/a&gt;, kiedy to zajął czwarte miejsce w klasyfikacji generalnej, a w klasyfikacji sprintu zdobył Małą Kryształowa Kulę. Na mistrzostwach świata juniorów w Praz de Lys – Sommand w 2009 r. Krogh wraz z kolegami wywalczył brązowy medal w sztafecie. Rok później, podczas mistrzostw świata juniorów w Hinterzarten drużyna norweska z Kroghiem w składzie zdobyła złoty medal. Finn Hågen Krogh zdobył ponadto brązowy medal w biegu łączonym na 20 km.