Сезон 1979 Уилямс взима швейцареца Клей Регацони като втори пилот за тима. Отбора използва в първите си състезания стария модел на Уилямс, но по-късно се появява и Уилямс FW07. Дизайнер на болида е отново Патрик Хед като за първи път е използван въздушен ефект измислен от Колин Чапман за своя Лотус 79. Първите седем състезания не бяха в точките поради проблем с болидите с номера 27 и 28. В Голямата награда на Монако Клей завършва на втора позиция след южноафриканеца Джоди Шектър от Ферари. Следващия кръг в Дижон бе битката меджу Ферари и Рено и най-вече меджу Жил Вилньов и Рене Арну в битката за втора позиция макар че Жан-Пиер Жабуй спечели домашното си състезание. Джоунс и Регацони финишираха 4-ти и 6-и. Швейцарския пилот на Уилямс печели първата за отбора но и последна в неговата кариера Гран При на Великобритания с преднина от повече на 25 секунди от останалите. Нещата вървят добре за тима в Хокенхаймринг където Алън Джоунс завършва първи, а съотборника му Клей Регацони втори. Третата победа за Уилямс е пак за Джоунс за когото това е втора като пилот за този отбор в Юстерайхринг на повече от половин минута пред втория Жил Вилньов от Ферари. От три последователни победи дойде и четвъртата в Зандвоорт където австралиеца е непобедим преди Джоди Шектър да го направи в Монца и да стане световен шампион. Алън печели петата победа за Уилямс в Канада.