Innsbruckin 1976 talviolympialaisissa Koivisto voitti kultaa 4 × 10 kilometrin viestissä Suomen joukkueen ankkurina. Henkilökohtaisen pronssimitalin hän saavutti 15 kilometrillä ja lisäksi hän sijoittui 30 kilometrillä kahdeksanneksi ja 50 kilometrillä kymmenenneksi.