27 июня 1998 года 19-летний Дацюк был выбран на драфте НХЛ клубом «Детройт Ред Уингз» в шестом раунде под общим 171-м номером. Перед драфтом Дацюк был практически неизвестен скаутам клубов НХЛ, чем частично объясняется столь поздний выбор.