Hallstein Bøgseth reprezentował klub Namdalseid IL. W 1978 roku wystąpił na mistrzostwach świata w Lahti, gdzie zajął 23. miejsce indywidualnie. Dwa lata później brał udział w igrzyskach olimpijskich w Lake Placid, uzyskując ósmy wynik na skoczni, jednak w biegu zajął dopiero 19. miejsce, co dało mu jedenastą pozycję w całych zawodach.