Seinen ersten Einsatz bei einem internationalen Springen hatte er am 30. Dezember 1976 bei der Vierschanzentournee. Bei der Nordischen Skiweltmeisterschaft 1978 in seiner Heimatstadt Lahti wurde er Fünfter auf der Normalschanze. Im Winter 1978/79 gewann er nach Siegen in Innsbruck und Bischofshofen und zwei dritten Plätzen in Garmisch-Partenkirchen und Oberstdorf die Gesamtwertung der 27. Vierschanzentournee. Da der Skisprung-Weltcup der FIS erst im folgenden Jahr eingeführt wurde und Kokkonen in seiner Karriere keinen weiteren Sieg erringen konnte, kann er keinen Weltcupsieg für sich verbuchen.