Brustad também fez parte da seleção norueguesa na Copa do Mundo de 1938. A Noruega foi eliminada na primeira rodada pela atual campeã Itália, por um placar de 2-1, após prorrogação (curiosamente, exatamente como acontecera dois anos antes, em Berlim, quando os italianos eliminaram os noruegueses na semifinal olímpica, pelo mesmo placar e nas mesmas circunstâncias, acabando com o sonho do ouro). Brustad marcou o primeiro gol norueguês na história das copas (e único naquela copa), pouco antes do fim do tempo normal; marcaria também um segundo alguns minutos mais tarde, mas esse tento foi polemicamente anulado por impedimento.