Filho de jogador, rápido (corria 100 metros em 10,8 segundos, grande marca na época), bom chutador com as duas pernas, cinco vezes maior artilheiro da Europa, Bican fez parte da grande equipe da Seleção Austrsíaca dos anos 30, conhecida como "Wunderteam" ("Time Maravilha"), repleta de austro-tchecos: para a Copa do Mundo de 1934, a Áustria chamou, além dele e da estrela Matthias Sindelar, Franz Cisar, Anton Janda, Matthias Kaburek, Josef Smistik, Johann Urbanek e Karl Zischek. Apenas um dos sete gols marcados pela equipe no torneio fora de um austríaco germânico, Anton Schall. Bican marcou o seu contra a França, nas oitavas-de-final.