Barannikow verblieb jedoch trotz des Erfolges der Vorsaison weiterhin im B-Weltcup-Kader. Jedoch konnte er nicht mehr an den Erfolg der Vorsaison anknüpfen. Bei den Nordischen Skiweltmeisterschaften 2001 im finnischen Lahti erreichte er nach einem sechsten Rang mit Alexei Fadejew, Waleri Stoljarow und Denis Tischagin im Teamwettbewerb nur einen schwachen 50. Platz im Einzelsprint. Am 5. Januar 2002 gelang ihm beim B-Weltcup in Klingenthal der Gewinn des Team-Massenstart-Wettewerbs, nachdem er zuvor Vierter im Sprint geworden war. Nachdem er auch im Einzel mit Platz drei eine gute Leistung erzielte, reiste er mit der russischen Delegation zu den Olympischen Winterspielen 2002 in Salt Lake City. Nachdem er dort Platz 23 im Einzel erreichen konnte, belegte er mit der Mannschaft im Teamwettbewerb Platz zehn. Im Sommer 2002 startete er wenig erfolgreich im Grand Prix der Nordischen Kombination. Lediglich in Berchtesgaden erreichte er als 28. die Punkteränge. Zum Auftakt der Saison 2002/03 gelang Barannikow in Steamboat Springs mit dem dritten Platz erstmals wieder eine Podiumsplatzierung im B-Weltcup. Es blieb jedoch in der Folge die einzige Top-Platzierung des Jahres. Bei den Nordischen Skiweltmeisterschaften 2003 im Val di Fiemme startete er erstmals in beiden Einzeldisziplinen sowie im Teamwettbewerb. Nach einem 35. Platz im Einzel und Rang neun mit dem Team kam er im Sprint am Ende als 22. ins Ziel.