Andersson va acceptar ser un dels rivals d'entrenament de Garri Kaspàrov entre la fi del matx pel Campionat del món de 1984 i el començament del Campionat de 1985, i hi va jugar un matx, a Suècia, que finalitzà amb victòria del soviètic (+2 =4 -0). El 1987 va participar en el torneig Interzonal de Szirak, a Hongria, dins el cicle pel campionat del món d'escacs de 1990, i hi acabà 6è (de 18).