Professionnel de 1945 à 1952, Gottfried Weilenmann a notamment remporté le Tour de Suisse en 1949 et le championnat de Suisse sur route en 1952. Cette année-là, il s'est classé deuxième du championnat du monde sur route, derrière Heinz Müller. Son frère Leo a également été coureur professionnel durant la même période. Leur père Gottfried a fait partie de l'équipe suisse de poursuite par équipes aux Jeux olympiques de 1924.