1996 belegte Maksymow im Schwergewicht den siebten Platz bei den Europameisterschaften. Bei den Olympischen Spielen in Atlanta erreichte Maksymow mit zwei Siegen das Halbfinale, verlor den Kampf um den Finaleinzug gegen die Kubanerin Estela Rodríguez und dann auch den Kampf um Bronze gegen die Deutsche Johanna Hagn. 1997 gewann Maksymow bei den Europameisterschaften in Ostende zwei Medaillen, nach Bronze im Schwergewicht gewann sie das Finale in der offenen Klasse gegen die Niederländerin Françoise Harteveld. Bei den Weltmeisterschaften 1997 in Paris gewann sie im Schwergewicht die Bronzemedaille durch einen Sieg über die Kubanerin Daima Beltrán. 1998 erreichte Maksymow in der offenen Klasse das Europameisterschaftsfinale und verlor gegen Harteveld. Ihren letzten großen internationalen Erfolg feierte Beata Maksymow bei den Weltmeisterschaften 1999 in Birmingham. Im Halbfinale besiegte sie die Britin Karina Bryant, im Finale bezwang sie die Chinesin Yuan Hua. Bei den Olympischen Spielen 2000 schied Maksymow frühzeitig gegen die US-Judoka Colleen Rosensteel aus.