Jan Bochenek rozpoczął naukę w szkole powszechnej w Borzęcinie w 1934 roku. Po dwuletniej przerwie spowodowanej wojną i okupacją, ukończył ją w 1943 roku. Od 1945 roku uczęszczał do gimnazjum w Brzesku, maturę zdał w 1949 roku. W tym samym roku rozpoczął studia matematyczne na Uniwersytecie Jagiellońskim. Jego wykładowcami byli między innymi profesorowie Franciszek Leja, Tadeusz Ważewski, Stanisław Łojasiewicz, Jacek Szarski i Zofia Szmydt. Od 1951 roku był młodszym asystentem w Katedrze Matematyki Politechniki Krakowskiej. Tytuł magistra matematyki uzyskał w 1954 roku. Osiem lat później uzyskał na Uniwersytecie Jagiellońskim stopień doktora na podstawie pracy "O pewnych zagadnieniach z teorii wartości i funkcji własnych dla równań różniczkowych cząstkowych liniowych typu eliptycznego rzędu II". Promotorem był profesor Stanisław Gołąb. Habilitację uzyskał w 1969 roku na podstawie pracy "Zależność równania różniczkowego cząstkowego od wartości własnych odpowiedniego zagadnienia".