Jani Rita begann seine Karriere als Eishockeyspieler bei Jokerit Helsinki, für die er von 1997 bis 2001 in der SM-liiga aktiv war. Mit dem Hauptstadtklub wurde er 1998 Dritter der finnischen Meisterschaft sowie 2000 Finnischer Vizemeister. In dieser Zeit wurde er zudem im NHL Entry Draft 1999 in der ersten Runde als insgesamt 13. Spieler von den Edmonton Oilers ausgewählt, für die er in der &lt;a href="NHL%202001/02"&gt;Saison 2001/02&lt;/a&gt; sein Debüt in der National Hockey League gab. Allerdings stand er nur in einer Partie auf dem Eis stand, in der er punktlos blieb. Auch in den folgenden beiden Spielzeiten wurde der Finne nur sporadisch im NHL-Team der Oilers eingesetzt und spielte überwiegend für deren Farmteams aus der American Hockey League, die Hamilton Bulldogs und Toronto Roadrunners.