Gus Morschauser hütete von 1987 bis 1989 zwei Saisonen lang das Tor der Kitchener Rangers aus seiner Heimatstadt in der Ontario Hockey League (OHL). Die Rangers erreichten jeweils das Play-off-Viertelfinale und wurden in der Saison 1988/89 mit der Hamilton Spectator Trophy als punktstärkste Mannschaft der Grunddurchgänge ausgezeichnet, zudem wurde Morschauser zum OHL Goaltender of the Year gewählt. Für das Nationalteam bestritt er auch einen Einsatz bei der Eishockey-Weltmeisterschaft der Junioren 1989, wo die Kanadier den vierten Platz erreichten. Beim NHL Entry Draft 1989 wurde er von den Vancouver Canucks in der zehnten Runde an 197. Position gepickt.