Bei den UCI-Bahn-Weltmeisterschaften 1969 in Brünn wurde Xaver Kurmann als erster Schweizer Weltmeister in der Einerverfolgung und errang Bronze im Mannschaftszeitfahren (mit Bruno Hubschmid, Josef Fuchs und Walter Bürki) hinter den Fåglum-Brüdern aus Schweden und der Mannschaft aus Dänemark. In der Einerverfolgung konnte Kurmann im Jahr darauf in Leicester seinen Erfolg wiederholen, der Vierer allerdings durfte nach einem Defekt an Kurmanns Rad gleich beim Start nicht nochmals starten. Bei den Bahnweltmeisterschaften 1973 in San Sebastián unterlag er im Rennen um Platz drei dem deutschen Rupert Kratzer.