В 1926 году он был одним из лучших игроков в составе уругвайской сборной на южноамериканском чемпионате в Чили. Борхас дважды открывал счёт своей команды в самых важных играх турнира: против Чили (3:1) и Аргентины (2:0). Фактически эти две победы обеспечили титул. В двух следующих матчах, уже без Борхаса в основе, уругвайцы разгромили Боливию (6:0) и Парагвай (6:1), благодаря чему стали чемпионами.