Kirvesniemi aloitti hiihdon kahdeksanvuotiaana. Juniori-ikäisenä hänet tunnettiin lahjakkaana lupauksena, joka menestyi myös itseään vanhempien ikäluokkien sarjoissa. Vuonna 1971 hän osallistui juniorien EM-hiihtoihin sijoittuen henkilökohtaisessa kilpailussa seitsemänneksi. Kirvesniemi oli mukana myös EM-kultaa voittaneessa viestijoukkueessa. Olympialaisiin hän osallistui ensimmäistä kertaa Innsbruckissa 1976, jolloin hän hiihti 10 km:llä kahdenneksikymmenenneksitoiseksi. Lahden MM-kilpailuissa 1978 Kirvesniemi hiihti Suomen kultamitalijoukkueessa toisen osuuden. 20 km:n henkilökohtaisessa kilpailussa hän oli kuudestoista.