Vào tháng 3 năm 1943, ông được trao quyền chỉ huy một lữ đoàn súng trường, nhanh chóng được chuyển thành Sư đoàn súng trường số 76, mà ông chỉ huy trong trận Smolensk vào mùa hè và đầu mùa thu năm 1943. Babayan bị thương nặng lần thứ ba trong trận chiến. Sau khi hồi phục, ông nắm quyền chỉ huy Sư đoàn Súng trường 338 vào mùa xuân năm 1944. Ông đã chỉ huy Sư đoàn 338 trong Chiến dịch Bagration và Chiến dịch Kaunas vào mùa hè năm 1944, nhưng bị miễn nhiệm vào cuối năm đó. Babayan chỉ huy một lữ đoàn trong Quân đoàn cơ giới 1 vào tháng 2 năm 1945 và đã tham gia Chiến dịch Wisla-Oder, Chiến dịch Đông Pomerania và Chiến dịch Berlin (1945). Babayan hy sinh trong chiến dịch Berlin khi đích thân chỉ huy một cuộc tấn công và được truy tặng danh hiệu Anh hùng Liên Xô.