1983 bei der Europameisterschaft in Frankreich war Tkatschenko nicht im Kader und 1984 war die sowjetische Mannschaft zwar für die Olympischen Spiele qualifiziert, konnte aber wegen des Olympiaboykotts nicht antreten. Bei der Europameisterschaft 1985 war Tkatschenko dabei, die Mannschaft der UdSSR gewann das Finale gegen die Mannschaft aus der Tschechoslowakei mit 120:89. Tkatschenko erzielte 40 Punkte in sechs Spielen. Bei der Weltmeisterschaft 1986 in Spanien gewann die Mannschaft der UdSSR im Halbfinale mit 91:90 gegen Jugoslawien, im Finale siegte die Mannschaft der Vereinigten Staaten mit 87 zu 85 gegen die sowjetische Auswahl. Tkatschenko warf in den ersten fünf Spielen des Turniers 31 Punkte und kam dann nicht mehr zum Einsatz. Im Jahr darauf bei der Europameisterschaft 1987 in Griechenland gewann die griechische Mannschaft das Finale nach Verlängerung mit 103:101. Tkatschenko erzielte 69 Punkte in sieben Spielen, davon 14 Punkte im Finale. 1988 nahm Tkatschenko zwar am Qualifikationsturnier für die Olympischen Spiele teil, nicht aber am Olympischen Turnier in Seoul.