Иржи Фишер начинал играть в хоккей в городе Бероун. В 1995 году он перешёл в «Кладно» и играл там два года за юниорские команды. В 1997 году перебрался за океан, в клуб главной юниорской хоккейной лиги Квебека «Халл Олимпикс». В 1999 он был признан лучшим защитником лиги. После этого его взяли в «Детройт Ред Уингз», который ранее выбрал Фишера на драфте НХЛ 1998 года в 1-м раунде под 25-м номером. В «Детройте» Фишер стал обладателем кубка Стэнли в 2002 году. Во время локаута в НХЛ он играл за «Били Тигржи Либерец» в чешской Экстралиге. Вернувшись в «Детройт» он продолжил играть в НХЛ, но 21 ноября 2005 года в игре против «Нэшвилл Предаторз» Фишер потерял сознание на скамейке запасных. У него случилась остановка сердца, которая продолжалась 6 минут. Но благодаря помощи врачей, Фишера к счастью удалось вернуть к жизни. После прохождения множества медицинских обследований, он принял решение завершить карьеру.