Первый гол за национальную команду он провёл в товарищеском матче со сборной Македонии 28 апреля 2004 года. Класнич был включён в числе других футболистов в состав сборной на чемпионат Европы 2004 года, однако провёл весь турнир на скамейке запасных. Перед финальным турниром чемпионата мира 2006 года Класнич забил гол сборной Аргентины, хорваты тогда победили со счётом 3:2, а после забил также 2 мяча в ворота сборной Австрии. Первенство мира, однако, прошло для него не так удачно. Класнич принял участие во всех трёх матчах своей сборной, но не смог забить ни разу, а Хорватия не выиграла ни одного матча и не смогла выйти из своей группы. Из-за серьёзных проблем со здоровьем в начале 2007 года Класнич целый год не вызывался в сборную, и лишь 26 марта 2008 года смог снова выйти на поле в её составе. Летом того же года Класнич принял участие в Евро-2008, отметившись двумя голами в двух встречах. Иван стал первым в истории игроком с пересаженной почкой, вышедшим на поле в матче финальной части чемпионата Европы.