Nasazzi được nhiều đánh giá là cầu thủ xuất sắc nhất trong lịch sử của Uruguay. Ông có biệt danh là "El Gran Mariscal" (Đại nguyên soái) và từng giành được huy chương vàng tại các thế vận hội 1924 và 1928, cũng như 3 chức vô địch Copa América vào các năm 1923, 1924 và 1926 trước khi bước vào World Cup đầu tiên.