На летних Олимпийских играх 1992 года в Барселоне Варгас преодолел стадию первого раунда в категории до 71 кг, победив египтянина Мохамеда Аль-Джалая, но уже во втором поединке Хуану вновь достался будущий победитель соревнований и Варгас довольно быстро проиграл японцу Тосихико Коге. В утешительном турнире Хуан проиграл китайцу Ши Чэншэну и выбыл из дальнейшей борьбы за медали. В 1993 году Варгас принял участие в чемпионате мира, но закончил выступления уже после первого поединка, уступив россиянину Арсену Айвазяну.