Bereits 2015 gewann Anoschkin über 500 Meter die Bronzemedaille bei den Weltmeisterschaften 2015 in Mailand. Im Olympiajahr 2016 sicherte er sich außerdem im Vierer-Kajak über 1000 Meter bei den Europameisterschaften in Moskau die Silbermedaille. Bei den Europaspielen 2019 in Minsk belegte er im Zweier-Kajak mit Wladislaw Litowka au der 1000-Meter-Strecke den dritten Platz.