Met "La Verde" nam Etcheverry onder meer deel aan het WK voetbal 1994 in de Verenigde Staten, waar de ploeg niet verder kwam dan de eerste ronde. Daar speelde hij slechts mee in het allereerste groepduel van de selectie die onder leiding stond van de Bask Xabier Azkargorta. In de openingswedstrijd tegen Duitsland (1-0 nederlaag) viel hij in de 79ste minuut in voor Luis Ramallo, om drie minuten later al een rode kaart te krijgen na een charge op de Duitse aanvoerder Lothar Matthäus. Drie jaar later eindigde hij met Bolivia als tweede bij de strijd om de Copa América in eigen land.