1989 gewann Kosminin seinen zweiten sowjetischen Meistertitel. Bei den Europameisterschaften 1989 in Helsinki erreichte er das Finale und erhielt Silber hinter dem Franzosen Bruno Carabetta. Fünf Monate später bei den Weltmeisterschaften in Belgrad unterlag er im Halbfinale dem Jugoslawen Dragomir Bečanović, mit einem Sieg über Pavel Petřikov aus der Tschechoslowakei sicherte sich Kosminin eine Bronzemedaille. Ende 1990 siegte Kosminin beim Jigoro Kano Cup in Tokio. 1991 unterlag er im Finale der Spartakiade dem Georgier Guram Modebadse. Bei den Weltmeisterschaften 1991 in Barcelona bezwang er im Viertelfinale Jimmy Pedro aus den Vereinigten Staaten und verlor im Halbfinale gegen den Deutschen Udo Quellmalz. Mit einem Sieg über den Briten Ian Freeman sicherte sich Kosminin eine Bronzemedaille.