1993 unterlag Giungi im Halbfinale der Europameisterschaften der Französin Cécile Nowak, siegte aber im Kampf um Bronze gegen die Belgierin Heidi Goossens. Auch bei den Judo-Weltmeisterschaften 1993 erreichte Giungi das Halbfinale. Nach Niederlagen gegen Almudena Muñoz und gegen Cécile Nowak belegte sie letztlich den fünften Platz. 1994 unterlag Giungi im Finale der Europameisterschaften der Polin Ewa-Larysa Krause. Ein Jahr später gewann sie den Titel durch einen Finalsieg über Heidi Goossens. Bei den Europameisterschaften 1996 besiegte sie Ewa-Larysa Krause im Halbfinale, unterlag aber im Finale Sharon Rendle. In ihrem letzten großen Wettkampf bei den Olympischen Spielen 1996 verlor Giungi ihren ersten Kampf gegen Hyun Sook-hee aus Südkorea. In Der Hoffnungsrunde schied sie gegen die Argentinierin Carolina Mariani aus.