Cloßmann diente ab seinem 11. Lebensjahr in der kurpfälzischen bzw. pfalz-bayerischen Armee. Im Ersten Koalitionskrieg befehligte er als Major das kurpfälzische Feldjäger-Bataillon und führte am 18. September 1794, unter dem Kommando des späteren Generalfeldmarschalls von Blücher, zusammen mit dem preußischen Oberst Friedrich Wilhelm von Müffling, den Sturm auf den Battenberg an. Für seine Tapferkeit in der Schlacht bei Kaiserslautern (Nov. 1794) erhielt Cloßmann das Kurpfalz-bayerische Militär-Ehrenzeichen und den preußischen Orden Pour le Mérite. Infolge der Aufhebung des Militärehrenzeichens wurde er 1806 Ritter des neu gestifteten Militär-Max-Joseph-Ordens. Am 6. September 1802 nahm Cloßmann die Reichsstadt Schweinfurt für Bayern in Besitz.