Kahveci pelasi useissa Turkin nuorisomaajoukkueissa. Hän pelasi ensimmäisen ottelunsa Turkin A-maajoukkueessa maaliskuussa 2018 ystävyysottelussa Irlantia vastaan. Kesäkuun 12. päivään 2021 mennessä hän on pelannut 19 maaottelua, joista 11 ottelua avauskokoonpanossa. Vuonna 2021 pelattavissa EM-kilpailuissa hän tuli vaihdosta kentälle Turkin ensimmäisessä alkulohko-ottelussa Italiaa vastaan.