Evason spielte erstmals bei der Junioren-Weltmeisterschaft 1984 für die kanadische Nationalmannschaft, erreichte dabei aber nur den vierten Platz. Mit dem Senioren-Nationalteam verbrachte Evason die gesamte Spielzeit 1996/97 mit der Ausnahme von drei Spielen für den EV Zug aus der Schweizer Nationalliga A. Darin inbegriffen war auch die Teilnahme an der Weltmeisterschaft 1997, wo die Mannschaft die Goldmedaille erringen konnte.