בעת מהפכת יולי 1830 היה גלואה סטודנט באקול נורמל. רבים מהסטודנטים היו שותפים לדעותיו הפוליטיות, אך לא כך מנהל המוסד, גואיניו, שהיה מלוכני בהשקפתו. הואיל והיה מודע לדעותיהם של הסטודנטים במוסדו, סגר אותם גואיניו במעונות ונעל את שערי הקולג', במטרה למנוע מהם מלהשתתף בהפיכה. גלואה ניסה לטפס על חומת המוסד, אך נכשל, ונאלץ לוותר, לתסכולו הרב, על השתתפות בהפיכה. החיכוכים בין גלואה לבין הנהלת המוסד הלכו והחריפו, ובדצמבר 1830 פרסם גלואה בעיתון "Gazette des Écoles" מכתב שהוקיע את המוסד ואת מנהלו בשל צביעותם. אף שהמכתב פורסם בשם "תלמיד באקול נורמל", נפל החשד מיד על גלואה, שהיה ידוע במוסד יותר כעושה צרות מאשר כמתמטיקאי מוכשר, והוא גורש מן המוסד.