Pierwszy sukces w karierze Leif Mortensen osiągnął w 1967 roku, kiedy wspólnie z Henningiem Petersenem, Jørgenem Emilem Hansenem i Vernerem Blaudzunem zdobył srebrny medal w drużynowej jeździe na czas podczas mistrzostw świata w Heerlen. Na rozgrywanych rok później igrzyskach olimpijskich w Meksyku był drugi w indywidualnym wyścigu ze startu wspólnego, ulegając jedynie Włochowi Pierfranco Vianellemu. Na tych samych igrzyskach wraz z kolegami z reprezentacji zajął czwarte miejsce w wyścigu drużynowym, przegrywając walkę o brąz z ekipą Włoch. Największe sukcesy odniósł na mistrzostwach świata w Brnie w 1969 roku, gdzie indywidualnie zwyciężył w wyścigu ze startu wspólnego, a razem z Jørnem Lundem, Jørgenem Emilem Hansenem i Mogensem Freyem zdobył srebrny medal w drużynowej jeździe na czas. Ostatni medal Mortensen wywalczył na mistrzostwach w Leicester w 1970 roku. W wyścigu ze startu wspólnego zawodowców był drugi - wyprzedził go tylko Jean-Pierre Monseré z Belgii. Ponadto zwyciężył między innymi w Grand Prix de France w 1969 roku, Trophée Baracchi w 1971 roku oraz Tour de Belgique w 1973 roku. Czterokrotnie startował w Tour de France, najlepszy wynik osiągając w 1971 roku, kiedy zajął szóste miejsce w klasyfikacji generalnej. Rok później wystartował także w Vuelta a España kończąc rywalizację na 23. miejscu. Jako zawodowiec startował w latach 1970-1975.