היינריך נולד ב-30 בדצמבר 1781 בברלין לפרידריך וילהלם השני, מלך פרוסיה ואשתו פרדריקה לואיזה, נסיכת הסן-דרמשטדט. בשנת 1795 התגייס היינריך לצבא הפרוסי, והצטרף לרגימנט המשמר ה-1. בשנת 1806 לחם היינריך שהיה בדרגת אוברסט במלחמת הקואליציה האנטי-צרפתית הרביעית, ולאחר שנהרג סוסו תחתיו במהלך קרב אאורשטדט, לקח את סוסו של גרהרד פון שרנהורסט. בשנת 1807 מונה היינריך למפקד רגימנט הרגלים "פון שנינג", בשנת 1813 שירת במטהו של פטר ויטגנשטיין, וב-31 במאי 1815 הועלה לדרגת גנרל חיל הרגלים. בנוסף, בין השנים 1800–1811 היה היינריך לורד העיר באליוויק, יחד עם דודו זקנו אוגוסט פרדיננד, נסיך פרוסיה. בשנת 1813 עוטר היינריך בעיטורי צלב הברזל, מסדר העיט השחור, עיטור אלכסנדר נבסקי, עיטור אנדריי הקדוש, מסדר גאורגי הקדוש, והצלב הגדול של מסדר ולדימיר הקדוש. בשנת 1811 הקים אחיו פרידריך וילהלם השלישי, מלך פרוסיה את מסדר יוהאן הקדוש, ומינה לראש המסדר את אוגוסט פרדיננד, נסיך פרוסיה. לאחר מותו של אוגוסט פרדיננד בשנת 1813, מינה פרידריך וילהלם השלישי את היינריך לראש המסדר.