Gibault had een moeilijke schoolcarrière. Hij verliet voortijdig het lyceum en gaf zijn studie politieke wetenschappen op, alvorens af te studeren in de rechten. Daarna volgde hij een militaire opleiding aan cavalerieschool van Saumur. Hij vocht in het Franse leger als pelotonscommandant tijdens de Algerijnse Onafhankelijkheidsoorlog. Na zijn terugkeer werd hij een pleitbezorger tegen de onafhankelijkheid van Algerije en verdedigde hij verschillende leden van de OAS. Zo raakte hij bevriend met de extreemrechtse politicus Jean-Louis Tixier-Vignancourt.