Grjaztsov behoort tot de Russische subtop. Nationaal nam hij vijf keer plaats op het erepodium bij de allroundkampioenschappen van Rusland, hij werd tweede in 2014 en 2017 en derde in 2013, 2015 en 2016. Op 25-jarige leeftijd maakte hij zijn debuut op een internationaal seniorenkampioenschap. Bij het Europees kampioenschap allround eindigde hij op de negentiende plaats. Op de EK's van 2014 en 2016 eindigde hij beide keren als elfde. Bij de WK's van 2014 en 2015 eindigde hij als twaalfde, in 2016 als 14e en in 2018 als 13e.