Після роботи в Іспанії Аскаргорта відправився в Південну Америку, де очолив збірну Болівії, яка під його керівництвом вперше в своїй історія пробилася на чемпіонат світу 1994 року, де зайняли останнє місце у групі. Після турніру Аскаргорта подав у відставку. У 1995 році Хав'єр був призначений головним тренером збірної Чилі, якою керував на Кубку Америки 1995 року в Уругваї, де чилійці посіли останнє місце в своїй групі.