Erste internationale Erfahrungen sammelte Benediktas Mickus beim Europäischen Olympischen Jugendfestival (EYOF) 2013 in Utrecht, bei dem er in 1:55,50 min die Goldmedaille im 800-Meter-Lauf gewann. Im Jahr darauf nahm er an den Olympischen Jugendspielen in Nanjing teil und siegte dort mit 1:52,40 min im B-Finale. 2015 schied er dann bei den Junioreneuropameisterschaften in Eskilstuna mit 1:55,27 min in der ersten Runde aus und im Jahr darauf erreichte er bei den U20-Weltmeisterschaften in Bydgoszcz das Halbfinale, in dem er mit 1:49,44 min ausschied. 2017 schied er bei den U23-Europameisterschften ebendort mit 1:49,22 min im Vorlauf aus und nahm anschließend an der Sommer-Universiade in Taipeh teil, bei der er mit 1:49,35 min im Halbfinale ausschied. 2019 scheiterte er bei den U23-Europameisterschaften in Gävle mit 1:50,59 min in der Vorrunde und nahm im Dezember an den Crosslauf-Europameisterschaften in Lissabon teil und erreichte dort in der gemischten Staffel nach 18:47 min den neunten Platz.