1946 erhielt Moulton einen Oscar in der Kategorie „Bester Kurzfilm“ (eine Filmrolle) für die Kurzbiografie "Stairway to Light", die das Leben des Psychiaters Philippe Pinel anreißt. Mit dem Film "Goodbye, Miss Turlock", der in der Kategorie „Bester Kurzfilm“ (eine Filmrolle) nominiert war, konnte er diesen Erfolg 1948 wiederholen. Die Verfilmung setzt der Lehrerin Miss Turlock ein Denkmal und bedauert das Verschwinden kleiner Landschulen in Amerika. 1949 wurde Moulton erneut in der Kategorie Bester Kurzfilm (eine Filmrolle) nominiert, und zwar mit einem Film aus der Kurzfilmreihe "John Nesbitt’s Passing Parade": "Annie Was a Wonder". Thematisiert wird der Zeitraum im Leben einer Schwedin, als sie nach Amerika auswandert, und dort bei der Familie Nesbitt als Hausmädchen arbeitet und sich nach Anfangsschwierigkeiten in die Familie integriert bis zu ihrer Heirat mit einem Amerikaner.