1986 wurde Domínguez erstmals in den Kader Argentiniens berufen, jedoch kam er aufgrund der Übermächtigkeit Hugo Portas kaum zu Einsatzchancen. Erst 1989 folgte das erste Spiel für die „Pumas“ gegen Chile. Er wechselte 1990 nach Italien zum Mailänder Rugbyclub. Aufgrund der Herkunft seiner Großmutter war es ihm bald darauf möglich, für Italien zu spielen. Im März 1991 gab er sein Debüt für die „Azzurri“ gegen Frankreich. Er nahm an drei Weltmeisterschaften, 1991, 1995 und 1999, teil.