ריף כהן נולדה וגדלה בתל אביב לפטריסיה וישראל כהן. אמה נולדה בתלמסאן שבאלג'יריה ועם קבלת העצמאות של אלג'יריה ברחה לניס שבצרפת, ומשם עלתה לישראל בגיל 19. משפחתו של אביה הגיעה מג'רבה שבתוניסיה ואביה גדל בשכונת עג'מי שביפו. דודתו של סבה מצד אמה שרה בלאדינו באלג'יריה והוציאה תקליט.