Bei den Europameisterschaften 1993 unterlag er im Achtelfinale dem Georgier Soso Liparteliani, mit vier Siegen in der Hoffnungsrunde erkämpfte sich Johan Laats eine Bronzemedaille. Fünf Monate später bei den Weltmeisterschaften in Hamilton unterlag er im Halbfinale Hidehiko Yoshida, den Kampf um Bronze verlor er gegen Jason Morris aus den Vereinigten Staaten. 1994 gewann er bei den Europameisterschaften Silber hinter dem Briten Ryan Birch, bei den Goodwill Games in Sankt Petersburg belegte er den dritten Platz. Bei den Europameisterschaften 1995 unterlag er im Viertelfinale gegen den Franzosen Djamel Bouras, mit zwei Siegen in der Hoffnungsrunde erreichte er den Kampf um Bronze, in dem er gegen Ryan Birch gewann. Bei seiner dritten Olympiateilnahme 1996 in Atlanta belegte er nach einem Sieg und zwei Niederlagen den geteilten neunten Platz. 1997 wurden die Europameisterschaften in Ostende ausgetragen. Laats bezwang im Achtelfinale den Briten Graeme Randall, im Viertelfinale den Finnen Matti Lattu und im Halbfinale den Esten Aleksei Budõlin. Im Finale bezwang er den Olympiasieger von 1996 Djamel Bouras. Fünf Monate später schied Johan Laats bei den Weltmeisterschaften in Paris in der ersten Runde gegen Graeme Randall aus.