Nacido en 1768 de un padre que era un funcionario menor del gobierno en Saarlouis (en ese entonces un territorio francés), Grenier se unió al ejército real francés como soldado raso en el Regimiento de Infantería de "Nassau" el 21 de diciembre de 1784. Después de que estalló la Revolución Francesa, continuó en el ejército. Luchó en la Batalla de Valmy y se convirtió en capitán. Después de notables acciones en la Batalla de Jemappes, recibió un ascenso a ayudante general. Fue elevado al rango de general de brigada el 29 de abril de 1794. Más tarde, Grenier luchó en la Batalla de Fleurus en la división de Jean Étienne Championnet. Su brigada incluía el 18º Regimiento de Infantería de Línea y el 1º Regimiento de Dragones. Por sus destacadas acciones, fue ascendido a general de división el 11 de octubre. Estuvo al mando de la vanguardia en el paso del río Rin el 6 de septiembre de 1795. Dirigió una división en la batalla de Würzburg el 3 de septiembre de 1796. Bajo su liderazgo había tres batallones de la Demi-Brigada de Infantería Ligera 20°, de las Demi-Brigadas de Línea 16° y Línea 67°, un batallón del Regimiento de Infantería de Línea 23°, los Regimientos de Dragones 1° y 2°, el 6° Regimiento de Cazadores de Caballeros, una compañía de artillería y una compañía de artillería a caballo. Ganó elogios por su liderazgo en la batalla de Neuwied el 18 de abril de 1797.