V peruánské fotbalové reprezentaci debutoval v roce 2011, odehrál za ni 64 utkání a vstřelil v nich 10 branek. Startoval na kontinentálním mistrovství Copa América 2015, kde jeho tým obsadil třetí místo a kde byl vybrán do ideální jedenáctky turnaje. Reprezentoval také na Copa América 2016 (vyřazení ve čtvrtfinále) a na mistrovství světa ve fotbale 2018, kde neproměnil pokutový kop v úvodním utkání proti Dánsku, které Peruánci prohráli 0:1 a na šampionátu byli vyřazení v základní skupině. Cueva hrál také na Copa América 2019, kde jeho tým překvapivě získal stříbrné medaile.