Andrade był pierwszym czarnoskórym piłkarzem, który zyskał światową sławę. Nazywano go "La Maravilla Negra" (Czarny Cud). Europa "odkryła" go podczas igrzysk olimpijskich w Paryżu 1924, kiedy to rewelacyjna drużyna Urugwaju w porywającym stylu zdobyła mistrzostwo olimpijskie, a Andrade powszechnie uznawano za najlepszego gracza imprezy. Miał na swoim koncie także złote medale igrzysk olimpijskich w Amsterdamie 1928, Copa América 1923 oraz 1926 i premierowych mistrzostw świata. W kadrze w latach 1923–1930 rozegrał 34 spotkania i zdobył 1 gola (w meczu towarzyskim z reprezentacją Peru).