Géza Kalocsay w trakcie swojej kariery piłkarskiej reprezentował barwy dwóch krajów: Czechosłowacji i Węgier. W reprezentacji Czechosłowacji w latach 1933-1935 rozegrał 3 mecze. Został powołany przez selekcjonera Karela Petrů na mistrzostwa świata 1934 we Włoszech, na których jego drużyna przegrała w finale 1:2 z gospodarzami, jednak Kalocsay nie rozegrał na tym turnieju żadnego meczu. Natomiast w reprezentacji Węgier w 1940 roku rozegrał 2 mecze.