Curtis Lazar vertrat die Mannschaft "Canada Pacific" seiner Heimatprovinz British Columbia bei der World U-17 Hockey Challenge 2012 und fungierte dort als Mannschaftskapitän. Im selben Jahr gewann er mit Kanada die Goldmedaille beim Ivan Hlinka Memorial Tournament 2012. Bei der U20-Junioren-Weltmeisterschaft 2014 stand er erneut für Kanada auf dem Eis und wurde mit sieben Punkten aus ebenso vielen Spielen drittbester Scorer seiner Mannschaft. Dabei wurde Lazar auf allen drei Stürmerpositionen sowie im Unterzahlspiel eingesetzt.