פולגאר ערך את הופעת הבכורה שלו בנבחרת הונגריה ב-18 בספטמבר 1932 בניצחון 1–2 על צ'כוסלובקיה בבודפשט. עם משחקו השלישי בה הגיע גם שערו הראשון במשחק נגד אוסטריה. פולגאר היה בסגל הנבחרת בטורניר גביע העולם ב-1934 ו-1938, אך זכה להשתתף רק פעם אחת. בגמר מונדיאל 1938 נגד איטליה שיחק בהגנה לצד שנדור בירו לאחר שלאורך כל אותו טורניר היה למחליפו של לג'וס קוראני, שלא שיחק בגמר עקב החלטה טקטית. משחקו האחרון של פולגאר בנבחרת, שהיה ל-26 בסך הכל, הגיע ב-1 בנובמבר 1942 בניצחון 0–2 על שווייץ.