Durch die als gut bewerteten Leistungen Draisaitls in den U18-Auswahlen galt der gebürtige Kölner nun als eine sichere Stütze des DEB-Teams. Daraus folgend wurde er auch für die nächsthöhere Altersklasse, die U20-Junioren, regelmäßig nominiert. Die erste U-20 Weltmeisterschaft spielte der Center im russischen Ufa im Jahr 2013, das Turnier endete für den DEB in der Abstiegsrunde. Die deutsche Nationalmannschaft konnte mit einem Sieg gegen Norwegen den Abstieg jedoch verhindern. Im entscheidenden Spiel schoss Draisaitl zwei Tore und bereitete zwei weitere Treffer vor. Bei der WM erlangte Draisaitl insgesamt sechs Einsätzen zwei Treffer und vier Vorlagen. Seine zweite WM der U20-Junioren, der Eishockey-Weltmeisterschaft der U20-Junioren 2014 war zunächst von sehr durchwachsenen Spielen des Mittelstürmers durchzogen. Vor allem die Matchstrafe für einen Check von hinten gegen den Gegenspieler Andrew Copp der amerikanischen Auswahl hatte große Folgen für den Turnierverlauf des Stürmers: die Matchstrafe zog eine daran anschließende automatische Spielsperre von einer Begegnung nach sich. Erst in der Relegationsrunde konnte Draisaitl wieder am Geschehen teilnehmen, bei denen Deutschland drei Spiele gegen Norwegen zu absolvieren hatte. Bereits im ersten Spiel nach der Sperre erhielt Draisaitl für einen hohen Stock eine weitere Matchstrafe, die aber im Gegensatz zu der Strafe für einen Check von hinten nach IIHF-Regeln keine automatische Spielsperre von einem Spiel vorsieht. Draisaitl kam insgesamt bei dieser U-20-WM in Schweden auf fünf Einsätze, in denen er zwei Tore und zwei Vorlagen erreichte. Durch die beiden Matchstrafen kam er weiterhin auf 52 Strafminuten, einen deutlich höheren Wert als jemals in seiner internationalen Karriere zuvor. Der Kölner Stürmer wurde, wie bereits bei anderen Turnieren zuvor, stets mit seinem ehemaligen Teamkollegen aus den Juniorenzeiten bei Mannheim, Dominik Kahun, in einer Reihe eingesetzt.