Der 1,73 m große Howhannes Dawtjan kämpfte im Superleichtgewicht, der Gewichtsklasse bis 60 Kilogramm. Bei den Europameisterschaften 2007 in Belgrad erreichte er mit einem Sieg über den Aserbaidschaner Nijat Shikhalizada das Finale, das er gegen den Russen Ruslan Kischmakow verlor. Im April 2008 belegte er den siebten Platz bei den Europameisterschaften 2008. Bei den Olympischen Spielen 2008 in Peking schied er im Achtelfinale gegen den Nordkoreaner Kim Kyong-jin aus. Im April 2009 unterlag Dawtjan bei den Europameisterschaften 2009 im Auftaktkampf dem Russen Arsen Galstjan. Bei den Weltmeisterschaften 2009 in Rotterdam verlor Dawtjan im Viertelfinale gegen den Japaner Hiroaki Hiraoka. In der Hoffnungsrunde bezwang er den Tschechen Pavel Petřikov, im Kampf um Bronze besiegte er den Iraner Vahid Sarlak. Im November 2009 siegte Dawtjan bei den armenischen Meisterschaften.