Stéphane Fiset begann seine Karriere 1987 in der kanadischen Juniorenliga QMJHL bei den Victoriaville Tigres. Im NHL Entry Draft 1988 wurde er von den Québec Nordiques in der zweiten Runde an Position 24 ausgewählt. Er spielte die Saison 1988/89 noch in der QMJHL und wurde erhielt im Sommer 1989 die Trophée Jacques Plante als Torhüter mit dem besten Gegentordurchschnitt und wurde zum besten Torhüter der CHL gewählt.