La sua prima partita nella massima serie svedese è stata il derby esterno contro l'AIK perso 1-0 davanti a 39.387 spettatori. Con questa presenza, Moon è diventato il primo coreano a scendere in campo in Allsvenskan, dato che il connazionale nonché compagno di squadra Yoon Soo-Yong, che era arrivato in precampionato, non ha mai giocato partite di campionato con il club. Ha terminato la stagione con 10 presenze e una rete. Queste stesse statistiche le ha fatte registrare anche l'anno seguente, segnata in parte da problemi fisici. Nonostante il contratto fino al 2018, Moon ottenuto la rescissione al termine dell'Allsvenskan 2016.