Messiho účinkovanie na Copa América Centenario bolo spočiatku ohrozené, keďže 27. mája 2016 v prípravnom zápase proti Hondurasu (1:0 výhra) utrpel poranenie chrbta. Neskôr vydali vyhlásenie, že v bedrovej oblasti utrpel hlboké modriny. 6. júna bol v otváracom zápase proti Čile (2:1 výhra) ponechaný len na lavičke náhradníkov, kvôli obavám o jeho kondíciu. V druhom zápase proti Paname (5:0 výhra) ho Gerardo Martino opäť nepostavil do základnej zostavy, avšak v 61. minúte prišiel z lavičky, keď nahradil Augusta Fernándeza a za 19 minút sa mu podarilo streliť hetrik, a taktiež zohral dôležitú úlohy pri góle na 5:0, ktorý strelil Sergio Agüero, čím sa Argentína dostala do vyraďovacej fázy. V tomto zápase bol označený za muža zápasu.