Адам начал свою карьеру в молодёжной команде «Сент-Джонс Фог Девилз» в Главной юниорской хоккейной лиге Квебека (QMJHL). Он играл за «Сент-Джонс» в течение двух сезонов, пока не был выбран «Баффало» на драфт НХЛ 2008 года. После сезона 2007/2008 «Сент-Джонс Фог Девилз» переехал в Монреаль, где стал именоваться «Монреаль Джуниорс». Перед сезоном 2009/2010 Адам был обменян в «Кейп-Бретон Скриминг Иглз». В этом же году Люк был приглашен в молодёжную сборную Канады для участия в МЧМ-2010, проходившем в канадских городах Саскатун и Реджайна. Вместе с командой Адам завоевал серебряные медали, заработав 8 очков в 6 играх.