Durch einen Straßenunfall im Jahr 1929 erlitt Bleichröder einen Schädelbruch und blieb wochenlang ohne Besinnung. Er konnte sich aber, bis auf eine leichte Schwerhörigkeit, hiervon vollständig erholen. Unabhängig von dem Unfall litt er jahrelang unter schweren Herzproblemen; ob dieses Leiden durch seine früheren Katheterexperimente verursacht war, ist nicht bekannt. Schließlich erkrankte er 1938 hoffnungslos und starb infolgedessen am 8. November 1938 in Berlin. Bis zuletzt wurde er von seiner Frau gepflegt; seine Kinder waren bereits vorher nach England bzw. Australien emigriert. Beigesetzt wurde er auf dem jüdischen Friedhof an der Schönhauser Allee in Berlin. Es wird berichtet, dass die männlichen Trauergäste nach der Trauerfeier am Ausgang des Friedhofs verhaftet und in Konzentrationslager deportiert wurden; vermutlich steht dieses Ereignis in Zusammenhang mit den Pogromen in der Nacht vom 9. auf den 10. November 1938. Ein Porträt über Fritz Bleichröder war 2013 Teil einer Berliner Open-Air-Ausstellung im Rahmen des Themenjahres „Zerstörte Vielfalt“.