10. června 2000 byl Giguère vyměněn Do klubu Mighty Ducks of Anaheim za výběr ve 2. kole vstupního draftu 2000 (výběr byl později vyměněn do Washingtonu Capitals a ten si vybral Matta Pettingera). Sezónu 2000-01 začal na farmě Anaheimu v týmu Cincinnati Mighty Ducks v lize AHL. Později byl povolán do NHL a vystřídal Dominica Roussela na pozici záložního brankáře za jedničkou Guy Hebertem. Vzhledem k nízkému počtu odchytaných zápasů za Calgary Flames a Hartford Whalers byla tato sezóna kvalifikována jako jeho nováčkovská.