Néanmoins, University se distingue grâce à ses internationaux. Quatre d’entre eux participent à la tournée de 1984 dans les îles Britanniques qui voit les Wallabies remporter tous leurs matches (le fameux "Grand Slam Tour") : Cameron Lillicrap, Michael Lynagh, Andy McIntyre et Chris Roche. Lynagh deviendra l’un des plus grands demi d’ouverture de l’histoire, remportant notamment la Coupe du monde 1991, aux côtés de cinq de ses camarades de club (Lillicrap, Peter Slattery, David Nucifora, Jeff Miller et Brendon Nasser).