Отец Абаля Медины занимал пост генерального секретаря перонистского движения в начале 1970-х годов и был последним представителем Хуана Перона перед его возвращением в Аргентину в 1973 году. Его старший брат Фернандо был одним из основателей левоперонистской организации «Монтонерос», чьи насильственные действия в дальнейшем ускорили развитие событий «Грязной войны». Его семью преследовали во время режима военной диктатуры, а в 1982 году семья проживала в изгнании в Мексике.