Nel 2013 la coppia Neuville-Gilsoul passò a gareggiare per il Qatar World Rally Team, squadra privata supportata dalla scuderia britannica M-Sport, con una Ford Fiesta RS WRC. Ancora una volta fu costretto all'abbandono nel rally di Monte Carlo, ma fu protagonista per tutto il resto della stagione, ottenendo il primo podio in carriera al terzo appuntamento in Messico, dove fu terzo, più ulteriori sei piazzamenti tra i primi tre, tra cui quattro secondi posti consecutivi raggiunti al rally di Sardegna, in Finlandia, in Germania e in Australia.