Wodarz debuteerde op 2 oktober 1932 voor Polen tegen Roemenië (2-3 verlies). Ook was hij onderdeel van de Poolse ploeg die zonder de geschorste Wilimowski op de Olympische Spelen van 1936 een vierde plek behaalde. In het Olympische eindtoernooi wist hij vijf keer te scoren, waardoor hij in één eindronde meer dan de helft van al zijn interlandgoals heeft gemaakt.. Op het WK van 1938 in Frankrijk speelde Wodarz in de enige wedstrijd van de Polen, die door Wilimowski onvergetelijk zou worden. Tot de inval van Polen door nazi-Duitsland op 1 september 1939 speelde de Sileziër 28 interlands, waarin hij 9 doelpunten maakte.