Anna Medwecka-Kornaś wurde als Tochter des Juristen Wiktor Medwecki und der promovierten Geologin und Lehrerin Maria Medwecka, geb. Bieganska geboren. Sie besuchte in Krakau von 1930 bis 1936 die Grundschule und wechselte danach an eine höhere Mädchenschule. Aufgrund der deutschen Besetzung während des Zweiten Weltkrieges konnte sie den Unterricht an der höheren Mädchenschule nicht mehr fortsetzen und besuchte stattdessen den heimlichen Unterricht. So erlangte sie die Hochschulreife im Jahr 1942. Ab dem Jahr 1943 belegte sie Untergrund-Hochschulkurse, die an der Jagiellonen-Universität angeboten wurden. Anna Medwecka hatte sich für ein Studium der Naturwissenschaften entschieden und erhielt ihr Diplom im Jahr 1946. Sie heiratete Jan Kornaś, mit dem sie an mehreren Projekten gemeinsam gearbeitet hat.