Erste internationale Erfahrungen sammelte Anuradha Cooray im Jahr 1998, als er bei den Asienmeisterschaften in Bangkok in 31:18,76 min den achten Platz im 10.000-Meter-Lauf belegte. 2000 erreicht er dann bei den Asienmeisterschaften in Jakarta in 30:17,22 min den fünften Platz und zwei Jahre später wurde er bei den Asienmeisterschaften in Colombo in 31:15,01 min Vierter über dieselbe Distanz. Anschließend erreichte er beim Singapur-Marathon nach 2:24:09 h Rang neun und im Jahr darauf wurde er dort nach 2:21:23 h Vierter. Damit qualifizierte er sich im Marathon für die Olympischen Spiele 2004 in Athen, bei denen er nach 2:19:24 h auf Rang 30 einlief. Zuvor siegte er bei den Südasienspielen in Islamabad nach 2:16:38 h. Bei den Halbmarathon-Weltmeisterschaften 2005 in Edmonton erreichte er nach 1:08:02 h Rang 54 und konnte zuvor bei den Weltmeisterschaften in Helsinki sein Rennen im Marathonlauf nicht beenden. Im selben Jahr gewann er zudem in 1:05:35 h beim Colombo-Halbmarathon.