Garbajosa, mimo niezbyt imponujących warunków fizycznych (204 cm wzrostu), występuje na pozycji silnego skrzydłowego lub centra. Wszechstronny zawodnik od lat jest ważnym elementem zespołu narodowego, brał udział w IO 2000 i IO 2004 oraz MŚ 2002. Trzykrotnie zdobywał medale ME (brązowy w 2001, srebrny w 2003 i 2007). Był jedną z największych gwiazd MŚ 2006 – wybrano go do pierwszej piątki turnieju, a Hiszpania zdobyła tytuł mistrzowski.