Tra il 1929 e il 1940 Veinante giocò 24 partite per la nazionale francese, segnando 14 gol. Disputò anche i tre mondiali pre-guerra, nel 1930, nel 1934 e nel 1938. In quest'ultima occasione, Veinante realizzò agli ottavi di finale, nella partita contro il Belgio, quello che all'epoca fu il gol più veloce nella storia dei mondiali, dopo soli 35 secondi.