Terefe Mekonnen wurde im Jahre 1964 in der Stadt Debre Berhan in Äthiopien geboren und begann noch während seiner Schulzeit mit dem Handballspielen. Durch seinen Trainer wurde er aufgrund seiner Schnelligkeit ermutigt, zum Laufsport zu wechseln. Anfangs nahm er an den 5.000- und 10.000-Meter-Disziplinen teil und versuchte sich ab dem Jahre 1986 auch als Marathonläufer. 1983 nahm er bei den Crosslauf-Weltmeisterschaften in Gateshead, England, im Juniorenlauf teil. Im Jahre 1992 wurde er vom Veranstalter des Wiener Frühlingsmarathons eingeladen, an ebendiesem teilzunehmen. Mit dem Ziel, seine persönliche Bestzeit zu verbessern, erreichte Mekonnen am Ende den sechsten Platz.