Reprezentował barwy WLKS Wrocław (2005–2009). Największym sukcesem Dąbrowskiego jest zdobycie srebrnego medalu podczas Młodzieżowych Mistrzostw Europy w Lekkoatletyce rozgrywanych w lipcu 2007 w Debreczynie na Węgrzech. Biegł on na trzeciej zmianie w polskiej sztafecie 4x400 metrów, i razem z kolegami (kolejno: Grzegorz Klimczyk, Patryk Baranowski oraz Kacper Kozłowski) zajęli drugie miejsce przegrywając jedynie z Rosjanami. Z początkiem 2008 Dąbrowski zaczął trenować głównie pod kątem biegania na dystansie 800 metrów, co zaowocowało poprawieniem w tym roku rekordu życiowego o około 2 sekundy i dawało nadzieję na dalszą progresję wyników w tej konkurencji. Po sezonie 2009 zakończył jednak karierę. Absolwent Zespołu Szkół nr 4 w Wałbrzychu