25 февраля 2019 года, спустя 4 года неудачных попыток, Галиндес получил эквадорское гражданство. 5 октября 2020 года натурализованный вратарь был впервые вызван в сборную Эквадора главным тренером команды Густаво Альфаро на матчи отборочного турнира чемпионата мира 2022 года против Аргентины и Чили вместо , сдавшего положительный тест на SARS-CoV-2. 9 июня 2021 года он был включён в заявку сборной на Кубок Америки. 23 июня Галиндес дебютировал за сборную в матче 4 тура группового этапа Кубка Америки против сборной Перу (2:2). 27 июня в последнем туре группового этапа вратарь помог своей команде сохранить ничью против сборной Бразилии (1:1) и выйти в четвертьфинал турнира. В четвертьфинале против сборной Аргентины Галиндес снова вышел на поле, однако его команда проиграла со счётом 3:0 и покинула турнир.