פרונזה נולד למשפחת חובש צבאי בבישקק (אז בתחומי האימפריה הרוסית, היום בקירגיזיה). אביו היה ממוצא מולדובני ואמו הייתה רוסיה. לאחר סיום הלימודים באלמטי, פרונזה עבר לסנקט פטרבורג והתחיל קורס לימודים בטכניון המקומי. בשנת 1904 הוא התקבל למפלגת הפועלים הסוציאל-דמוקרטית הרוסית וכבר בנובמבר אותה שנה נעצר בפעם הראשונה. במהלך אירועי יום ראשון העקוב מדם פרונזה השתתף בהפגנה על כיכר הארמון ונפצע.