Pawel Dazjuk begann seine Karriere in Russland bei Dinamo-Energija Jekaterinburg in der drittklassigen Perwaja Liga. Allerdings wurde ihm zunächst keine große Zukunft als Profispieler vorausgesagt, da er ein eher kleiner Spieler war. Nachdem er bereits 1996 und 1997 im NHL Entry Draft verfügbar gewesen war, ohne selektiert zu werden, sicherten sich die Detroit Red Wings im NHL Entry Draft 1998 seine Rechte, indem sie den russischen Angreifer in der sechsten Runde an 171. Position auswählten. Obwohl ihm die Talent-Scouts aus Detroit ein hohes spielerisches Potenzial bescheinigten, zweifelten sie, ob er jemals die physischen Voraussetzungen für die National Hockey League erreichen würde. Doch Dazjuk entwickelte sich weiter. Von 1999 bis 2001 spielte der Linksschütze bei Ak Bars Kasan und im Sommer 2001 entschieden sich die Red Wings, ihn nach Detroit zu holen.