Richard Popkin naît à Manhattan en 1923. Il est le fils de Louis Popkin et de l’autrice Zelda Popkin, qui dirigeaient ensemble une petite entreprise de relations publiques. En 1944, il épouse Juliette Greenstone ; ensemble, ils ont trois enfants : l’historien Jeremy Popkin, enseignant à l'Université du Kentucky (né en 1948), Susan Popkin (née en 1961), et Margaret Popkin (1950-2005). Cette dernière était une éminente avocate et militante des droits civils, connue notamment pour son travail au Salvador pendant la guerre civile des années 1980.