Tarso Marques swoją karierę kierowcy wyścigowego rozpoczął w 1993 roku startując w Południowoamerykańskiej Formule 3. W latach 1994-1995 startował w Formule 3000 zajmując w drugim sezonie startów w tej serii piątą pozycję. W Formule 1 zadebiutował w sezonie 1996 podczas domowej rundy, Grand Prix Brazylii zastępując Giancarlo Fisichellę. Brazylijczyk nie ukończył wyścigu za sprawą poślizgu. Marques również zastępował Włocha podczas Grand Prix Argentyny, lecz tam na 33. okrążeniu zderzył się z Martinem Brundle. W tym samym roku był kierowcą testowym japońskiej firmy Bridgestone, która w sezonie 1997 weszła do Formuły 1. W sezonie 1997 początkowo nie znalazł miejsca w jakimkolwiek zespole królowej motorsportu, dopiero kiedy Jarno Trulli przeniósł się do zespołu Prost Grand Prix w miejsce kontuzjowanego Olivera Panisa Marques został partnerem Ukyō Katayamy. Ponownie kierowca nie zdobył punktów, a jego najlepszą pozycją była dziesiąta podczas Grand Prix Wielkiej Brytanii. Po roku przerwy Brazylijczyk zdecydował się na starty w serii CART. W pierwszym sezonie Marques reprezentował zespół Penske. Sezon zakończył na 28. pozycji z 4 punktami zdobytymi podczas rundy Rio 200 na torze Autódromo Internacional Nelson Piquet. Sezon 2000 spędził w zespole Dale Coyne Racing. Sezon ten był niewiele lepszy niż poprzedni. Z jedenastoma punktami na koncie Brazylijczyk zajął 25. miejsce. 21 lutego 2001 Minardi wraz z zaprezentowaniem bolidu PS01 ogłosiło podpisanie kontraktu z Marquesem.