Erste internationale Erfahrungen sammelte Julija Lewtschenko bei den Jugendweltmeisterschaften 2013 in Donezk, bei denen sie mit 1,70 m den dreizehnten Rang belegte. 2014 gewann sie die Goldmedaille bei den Olympischen Jugendspielen in Nanjing mit neuer persönlicher Bestleistung von 1,89 m. 2015 nahm sie an den Junioreneuropameisterschaften in Eskilstuna teil und wurde dort mit 1,83 m Sechste. Zudem qualifizierte sie sich für die Weltmeisterschaften in Peking und scheiterte dort in der Qualifikationsrunde. Bei den U20-Weltmeisterschaften 2016 im polnischen Bydgoszcz gewann sie mit 1,86 m die Bronzemedaille. Es erfolgte die Teilnahme an den Olympischen Spielen in Rio de Janeiro, bei denen sie das Finale der besten Zwölf aber verpasste.