Jamie Storr wurde von den Los Angeles Kings im NHL Entry Draft 1994 in der ersten Runde an siebter Stelle gezogen. Er spielte die &lt;a href="NHL%201994/95"&gt;Saison 1994/95&lt;/a&gt; hauptsächlich in der unterklassigen OHL, kam aber im Januar 1995 zu seinem ersten Einsatz in der NHL, dem im selben Jahr noch vier weitere folgten. In den nächsten zwei Spielzeiten stand der Torhüter sowohl in der IHL bei den Phoenix Roadrunners, deren Nummer 1 er war, als auch bei den Los Angeles Kings in der NHL auf dem Eis und kam dort insgesamt auf zehn Einsätze. In der &lt;a href="NHL%201997/98"&gt;Saison 1997/98&lt;/a&gt; blieb Jamie Storr, mit kleinen Ausnahmen, durchgehend im NHL-Kader und hütete 17 Mal das Tor der Kings. In der folgenden Saison kam der Kanadier schon auf 28 Spiele, ehe er in der &lt;a href="NHL%201999/2000"&gt;Spielzeit 1999/00&lt;/a&gt; sogar in mehr als die Hälfte der Partien zum Einsatz kam. Allerdings konnte sich Storr nicht endgültig gegen die Nummer Eins Stéphane Fiset durchsetzen. Erst als sich Fiset zweimal in der &lt;a href="NHL%202000/01"&gt;Saison 2000/01&lt;/a&gt; eine Knieverletzung zuzog, konnte Storr Stammtorhüter werden. Zu Beginn der nächsten Saison konnte sich Félix Potvin als die Stammtorhüter durchsetzen, sodass Jamie Storr wieder als Back-Up fungieren musste.