В 1999 году Кавагути окончательно перебралась в Соединённые Штаты и стала тренироваться у Игоря Борисовича Москвина, выступая в паре с Александром Маркунцовым. Пара соревновалась за Японию. Они стали двукратными чемпионами Японии (правда, почти при полном отсутствии конкуренции — кроме них, в чемпионатах 2002 и 2003 годов участвовала ещё только одна японская спортивная пара). Кроме того, в 2001 году они стали серебряными призёрами чемпионата мира среди юниоров. Таким образом, Юко — первая японка в истории, получившая медаль ИСУ в парном катании. В дальнейшем, из-за отсутствия дальнейших спортивных перспектив и невозможности оформить Александру японское гражданство, пара распалась.