Джулиус родился в Швеции, там же начал играть в футбол. В 1921 году стал чемпионом страны в составе клуба «ИФК Эскильстуна». В 1922 году он вместе с братом переехал в США и осел в Чикаго. Там он играл за «Пульман Карс» и «Харви». Затем вернулся в Европу и в сезоне 1925/26 был в составе шотландского «Селтика», однако на поле не выходил. После возвращения в Чикаго он играл за клубы «Спарта» и «Чикаго Уондерболтс». В 1934 году Джулиус стал основным голкипером сборной США и поехал с ней на чемпионат мира. Свой первый матч за сборную Джулиус провёл в отборочном турнире против мексиканцев (победа досталась сборной США — 4:2), а затем отыграл матч против хозяев турнира, сборной Италии, уже непосредственно на чемпионате. После сокрушительного разгрома (1:7) американская команда вынуждена была отправиться домой. Больше Юлиан за сборную не выступал.