Kodjia debuteerde op 20 mei 2016 in het Ivoriaans voetbalelftal, in een oefeninterland tegen Hongarije. Hij maakte op 4 juni 2016 zijn eerste interlanddoelpunt, in een kwalificatiewedstrijd voor het Afrikaans kampioenschap 2017 tegen Gabon. Hij nam een jaar later ook met Ivoorkust deel aan het hoofdtoernooi, evenals aan het Afrikaans kampioenschap 2019 twee jaar later.