Erste internationale Erfahrungen sammelte Jesper Hellström im Jahr 2017, als er bei den U23-Europameisterschaften in Bydgoszcz im Weitsprung mit 7,49 m den neunten Platz belegte. 2021 startete er im Dreisprung bei den Halleneuropameisterschaften in Toruń und gelangte dort mit 16,45 m auf den sechsten Platz.