Джохансен родился в семье Рэндалла и Розалинды Джохансен. У него есть младший брат Лукас, который в настоящее время играет в системе «Вашингтон Кэпиталз», которым он был выбран на Драфте-2016 в первом раунде под 28-м номером. Райан свои первые годы занимался хоккеем в Ванкувере, пока его семья не переехала в Порт-Муди.