Stubbs begann seine Karriere im Filmstab 1937 als im Abspann nicht genannter Assistent in der Requisite bei den Dreharbeiten zu Sidney Lanfields Eisrevuefilm "Thin Ice" mit Sonja Henie und Tyrone Power in den Hauptrollen. 1939 arbeitete er erstmals für Regisseur Henry King; bis 1959 war er an insgesamt neun dessen Filmen tätig. Bis Mitte der 1950er Jahre arbeitete Stubbs hauptsächlich ohne Credit. 1956 war er für Henry Kings Literaturverfilmung "Alle Herrlichkeit auf Erden" zusammen mit Lyle R. Wheeler, George W. Davis und Walter M. Scott für den Oscar in der Kategorie bestes Szenenbild nominiert, die Auszeichnung ging in diesem Jahr jedoch an Daniel Manns Drama "Die tätowierte Rose".