15 февраля 1944 года старшего лейтенанта И. Е. Наумова назначили командиром сапёрного взвода 24-го гвардейского воздушно-десантного стрелкового полка. В его составе Илья Егорович участвовал в Никопольско-Криворожской наступательной операции, Березнеговато-Снигирёвской и Одесской операциях. В период с 17 февраля по 12 апреля 1944 года гвардии старший лейтенант И. Е. Наумов в составе своего подразделения прошёл с боями около 300 километров. Принимал участие в освобождении городов Кривой Рог, Вознесенск, Раздельная, форсировал реки Ингулец, Ингул, Южный Буг. В ходе освобождения Правобережной Украины его взвод вёл инженерную разведку и осуществлял инженерное сопровождение своего полка. В трудные минуты боя гвардии старший лейтенант И. Е. Наумов со своими бойцами участвовал в отражении вражеских контратак. С выходом подразделений полка к Южному Бугу взвод Наумова обеспечивал их переправу на правый берег реки. Когда на захваченном плацдарме сложилась тяжёлая ситуация из-за нехватки боеприпасов, Иван Егорович организовал их доставку. Под непрекращающимся обстрелом врага он со своими бойцами весь день переправлял на другой берег ящики с патронами и снарядами. За отличие при форсировании Южного Буга в районе населённого пункта Бугские Хутора Илья Егорович был награждён орденом Красной Звезды.