В составе сборной Чехии Давид Носек принимал участие в юниорском чемпионате мира 1999 года, а также молодёжном первенстве мира 2001 года на котором он вместе с командой завоевал золотые награды. На взрослом уровне Давид призывался под знамёна сборной для участия в матчах Еврохоккейтура в сезонах 2000/01, 2001/02, &lt;a href="%D0%A5%D0%BE%D0%BA%D0%BA%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D1%8B%D0%B9%20%D0%95%D0%B2%D1%80%D0%BE%D1%82%D1%83%D1%80%202006/2007"&gt;2006/07&lt;/a&gt; и &lt;a href="%D0%A5%D0%BE%D0%BA%D0%BA%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D1%8B%D0%B9%20%D0%95%D0%B2%D1%80%D0%BE%D1%82%D1%83%D1%80%202008/2009"&gt;2008/09&lt;/a&gt;, набрав 3 (2+1) очка в 20 проведённых матчах.