1988 erhielt Liba aufgrund seiner Verdienste die Erlaubnis, im nichtkommunistischen Ausland zu spielen. Schon 1983 hatten sich die Calgary Flames die NHL-Rechte an Liba gesichert, die sie im Mai 1988 in einem Tauschhandel an die Minnesota North Stars abgaben. Im Oktober 1988 gaben die North Stars die Rechte an Liba an die New York Rangers ab, die dafür unter anderem Brian Lawton erhielten. Liba absolvierte zehn NHL-Spiele für die Rangers, in denen er sieben Scorerpunkte erreichte, bevor er zu den Los Angeles Kings geschickt wurde. Im Tausch gegen Liba erhielten die Rangers Verteidiger Dean Kennedy. In den folgenden 29 Saisonspielen gelangen dem Slowaken an der Seite von Wayne Gretzky 18 Scorerpunkte, bevor er sich zu einer Rückkehr in die ČSSR entschloss.