Vuoden 1962 merkittävin saavutus oli Neuvostoliiton mestaruus voitolla Viktor Agejevista. Seuraavana vuonna hän hävisi Agejeville, mutta valittiin maansa EM-kisaedustajaksi kotikisoihin. Niissä hän voitti ensin Englannin Ralph Charlesin tyrmäyksellä, sitten Suomen Pertti Purhosen pistein ja Tšekkoslovakian Bohumil Němečekin, Rooman olympaivoittajan. Loppuottelussa Tamulis otti pistevoiton Italian Silvano Bertinistä eli näin hän oli kaksinkertainen Euroopan mestari.