Nach der Saison 2015/16 wechselte Nilsson im Tausch für ein Fünftrunden-Wahlrecht im NHL Entry Draft 2017 zu den Buffalo Sabres, die ihn mit einem Einjahresvertrag ausstatteten. Dieser wurde in der Folge nicht verlängert, sodass der Schwede im Juli 2017 als Free Agent zu den Vancouver Canucks wechselte. Dort verbrachte der Schwede etwa eineinhalb Spielzeiten, bevor er im Januar 2019 samt Darren Archibald an die Ottawa Senators abgegeben wurde. Im Gegenzug wechselten Mike McKenna, Tom Pyatt und ein Sechstrunden-Wahlrecht für den NHL Entry Draft 2019 nach Vancouver. Am Ende der laufenden Saison unterzeichnete er anschließend einen neuen Zweijahresvertrag in Ottawa, der ihm ein durchschnittliches Jahresgehalt von 2,6 Millionen US-Dollar einbringen soll.