Jyrki Jokipakka wurde in Tampere geboren und durchlief die Jugendabteilungen von Tampereen Ilves, dem Eishockeyklub seiner Heimatstadt. Bereits in der Saison 2008/09, im Alter von 17 Jahren, debütierte er für die U20 von Ilves in der SM-liiga für A-Junioren, der höchsten Juniorenliga Finnlands. Nachdem er die Spielzeit 2009/10 komplett in dieser Spielklasse verbracht und sieben Mal für die finnische U19-Nationalmannschaft auf dem Eis gestanden hatte, gab er in der Saison 2010/11 sein Profidebüt. Neben wenigen Einsätzen für Lempäälän Kisa und die finnische U20-Nationalmannschaft in der Mestis, der zweithöchsten finnischen Liga, etablierte sich der Verteidiger direkt im Kader von Tampereen Ilves und kam auf 48 Spiele sowie neun Scorerpunkte in der SM-liiga. Nach der Saison wurde er im NHL Entry Draft 2011 an 195. Position von den Dallas Stars sowie im KHL Junior Draft 2011 an 134. Stelle vom HK Awangard Omsk ausgewählt. In der folgenden Saison 2011/12 kam Jokipakka auf 52 Einsätze für Tampereen Ilves und erzielte dabei 17 Scorerpunkte.