В составе юниорской сборной Финляндии Ари Ахонен принимал участие в юниорском чемпионате мира 1999 года, на котором он вместе с командой завоевал золотые награды, став также лучшим вратарём турнира, и попав в символическую сборную. Также Ари выступал на молодёжных первенствах мира 2000 и 2001 годов, на последнем из которых он стал обладателем серебряных медалей, вновь попав в символическую сборную турнира. В составе основной сборной Ахонен был участником этапов «Еврохоккейтура» в сезоне &lt;a href="%D0%A5%D0%BE%D0%BA%D0%BA%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D1%8B%D0%B9%20%D0%95%D0%B2%D1%80%D0%BE%D1%82%D1%83%D1%80%202006/2007"&gt;2006/07&lt;/a&gt;.