В Среднем царстве меджаями начали обозначать племя, а не территорию (хотя упоминания земли Меджа осталось). В письменном источнике «Депеша Семна» сказано о меджаях — кочевых жителях пустыни. Этот кочевой народ работал во всех областях занятости древнеегипетского общества, обслуживающими дворца, прислужниками храмов, торговцами и пр. Меджаи охраняли египетскую границу в Нубии наряду с солдатами, как Ахути, или вступали в их ряды (стела Реса и Птахвера). Во Втором промежуточном периоде они входили в состав армии Камоса, выступившего против захватчиков гиксосов, и сыграли важную роль в укреплении военной мощи египетского государства.