L'année 1984 est celle de l'explosion au plus haut niveau. Il atteint en effet les demi-finales des deux tournois du grand chelem les plus prestigieux, à Wimbledon et à l'US Open, éliminant à chaque fois sur son parcours le numéro quatre mondial Mats Wilander. S'il échoue à Londres en trois sets face au futur vainqueur et numéro un mondial John McEnroe, il est tout proche de l'exploit à New York. Face à Lendl, il obtient ainsi une balle de match à 6-5 dans la dernière manche décisive, que le joueur tchèque sauve, au prix d'un effort incroyable, d'un lob aussi précis qu'inattendu. Cash se hisse également un quart de finale à l'Open d'Australie, battu par l'ancien vainqueur du tournoi Johan Kriek, et termine cette année exceptionnelle au huitième rang mondial.