Brian är son till Peter och brorson till Miroslav Ihnačák, tidigare spelare i National Hockey League. Född och uppvuxen i Kanada, började Brian spela hockey i Ontario Junior Hockey League med St. Michael's Buzzers. År 2003 skrev han in sig vid Brown University, där han spelade för universitetets hockeylag under de fyra efterföljande säsongerna och vann några individuella utmärkelser. Ihnacak draftades som 259:e spelare totalt av Pittsburgh Penguins i den nionde omgången av NHL Entry Draft 2004.