Родился в 1773 году, происходил из малороссийских дворян Махновского уезда Киевской губернии. Зачисленный в 1789 году фурьером в лейб-гвардии Преображенский полк, Ефимович сразу же принял участие в русско-турецкой войне и за отличия был произведён в 1792 году в поручики и переведён в Екатеринославский кирасирский полк и затем переведён в 1794 году ротмистром в Александрийский гусарский полк. В чине подполковника Ефимович принял участие с полком в войне с Францией в 1806—1807 годов и находился в сражениях при Чарнове, Пултуске и Янкове, где был ранен. 2 июня 1807 года, при отступлении от Фридланда, он спас с Александрийскими гусарами 29 орудий, брошенных на берегу Алле, и доставил их в Алленбург. Награждённый 20 мая 1808 года орденом св. Георгия 4-й степени