Han vant høydehopp under De europeiske småstatslekene 2013, med 2,12 meter. Kypros deltok i Second League under Lag-EM i friidrett 2013, og Konstantinou kom der på sjetteplass. Han satte personlig rekord med 2,17 i kvalifiseringsrunden under U23-EM i friidrett 2013, som var 15. beste resultat, og han gikk dermed ikke videre til finalerunden. I september deltok han i Militær-EM i friidrett i Warendorf, og kom der på fjerdeplass.