Im August 2014 nahm er mit der schwedischen Nationalmannschaft am Ivan Hlinka Memorial Tournament teil und erreichte dort den vierten Rang. In der anschließenden Saison 2014/15 spielte er bis November weiterhin bei Färjestad BK, ehe er an AIK Ishockey in die zweitklassige HockeyAllsvenskan verliehen wurde. Zudem hätte er an der U20-Weltmeisterschaft in Kanada teilnehmen sollen, verpasste das Turnier allerdings aufgrund einer Verletzung. Trotzdem gilt Kylington als eines der vielversprechendsten Talente für den NHL Entry Draft 2015, so listete ihn das "NHL Central Scouting" in ihrem Bericht zur Mitte der Saison auf Platz eins der europäischen Feldspieler. Diesen Rang musste er in den endgültigen "final rankings" von April 2015 abgeben und wurde dort auf Platz 6 eingeschätzt. Im eigentlichen Draft wurde der Schwede dann an 60. Position von den Calgary Flames ausgewählt.