После распада Советского Союза Зинченко остался действующим спортсменом и продолжил принимать участие в крупнейших международных стартах в составе украинской национальной сборной. Так, в 1993 году он вновь стал чемпионом Украины, был третьим на Кубке Европы в Риме, удостоился права представлять страну на чемпионате мира в Штутгарте, где занял итоговое пятое место.