Durante a Crise de Suez, Johnson tentou evitar que o governo americano criticasse a invasão israelense da península do Sinai. Ainda no âmbito externo, assim como o resto da população, Johnson estava preocupado com a ameaça de dominação soviética nas pesquisas espaciais após o lançamento do primeiro satélite artificial lançado pelos humanos, o "Sputnik 1". Ele usou sua influência no Congresso para aprovar a passagem da lei "National Aeronautics and Space Act" de 1958, que estabeleceu a criação da agência civil NASA, que deu uma nova impulsão para o programa espacial estadunidense.