Mistrzostwa świata w Falun w 1993 r. były pierwszymi w jego karierze. Na szwedzkich mistrzostwach jego najlepszym wynikiem było 31 miejsce w biegu na 30 km technika klasyczną. Na mistrzostwach w Thunder Bay i mistrzostwach w Trondheim osiągnął podobne wyniki zajmując odpowiednio 30 miejsce w biegu na 30 km i 32 w biegu na 10 km techniką klasyczną. Swój pierwszy medal mistrzostw świata zdobył podczas mistrzostw w Ramsau, gdzie zajął drugie miejsce w biegu na 50 km stylem klasycznym, wyprzedził go jedynie reprezentant Finlandii Mika Myllylä. Dwa lata później, na mistrzostwach w Lahti Veerpalu został mistrzem świata w biegu na 30 km stylem klasycznym. Z mistrzostw w Val di Fiemme oraz mistrzostw w Oberstdorfie nie przywiózł żadnego medalu, choć zajmował odpowiednio 4 miejsce w biegu na 30 km i 4 miejsce w biegu na 50 km techniką klasyczną. Kolejny medal wywalczył na mistrzostwach świata w Libercu, gdzie zwyciężył w biegu na 15 km techniką klasyczną.