У своєму дебютному сезоні в НХЛ 1980—81 Коцопулос набрав 16 очок. 2 жовтня 1981 року разом з Джеррі Макдональдом та Дагом Салліменом був обміняний до «Гартфорд Вейлерс» на форварда Майка Роджерса і вибір в 10-му раунді драфту 1982. Коцопулос провів чотири роки у складі «Вейлерс», але після того як в середині 1980-х років лінія захисту команди стала міцнішою 7 жовтня 1985 року його обміняли до «Торонто Мейпл-Ліфс» на форварда Стю Гевіна. У складі «Мейпл-Ліфс» Коцопулос провів 4 сезони, протягом яких його команда двічі досягала другого раунду плей-оф в 1986 і 1987 роках.