В период нормализации поступок Яна Зайица и само его имя замалчивались. Мать Яна была уволена из школы, где работала учительницей, младшая сестра Марта не смогла поступить в колледж. После падения режима память Зайица была увековечена во многих местах, связанных с его жизнью. Главная городская площадь Виткова получила имя Зайица, в его честь была названа площадь и в Шумперке, а в 1992 году муниципалитет города присвоил Зайицу звание почётного гражданина посмертно. В Праге на Вацлавской площади установлен мемориал Яна Палаху, Яну Зайицу и другим жертвам коммунизма. Неподалёку, перед зданием Национального музея Чехии, находится вмурованный в мостовую бронзовый крест, представляющий собой ещё один мемориал Палаху и Зайицу.