Im Juli 2006 war Lunkin erstmals bei der "World Series of Poker" (WSOP) im Rio All-Suite Hotel and Casino in Las Vegas erfolgreich und belegte im Main Event den 829. Platz für rund 15.000 US-Dollar. Bei der WSOP 2008 gewann er ein Turnier in der Variante "No Limit Hold’em" und damit rund 630.000 US-Dollar sowie sein erstes Bracelet. Mitte Mai 2009 siegte er beim Main Event der "Russian Poker Tour" und erhielt dafür umgerechnet knapp 450.000 US-Dollar. Zwei Wochen später sicherte er sich sein zweites Bracelet und gewann das Jubiläumsturnier zur 40. Austragung der "World Series of Poker". Diese Leistung brachte ihm sein bisher höchstes Preisgeld von knapp 2 Millionen US-Dollar ein. Am Jahresende wurde er als "Global Poker Index Player of the Year 2009" ausgezeichnet. Anfang September 2013 gewann Lunkin das "Super-High-Roller"-Event der "European Poker Tour" in Barcelona und damit mehr als 770.000 Euro.