Riesen begann seine Karriere als Eishockeyspieler beim SC Lyss. Als Profispieler spielte der rechte Flügelstürmer ab 1994 in der Nationalliga A beim EHC Biel, wo er in der ersten Saison in die Nationalliga B abstieg. Auf die Saison 1997/98 erfolgte der Wechsel zum HC Davos, zurück in die höchste Schweizer Spielklasse. Zuvor war er im NHL Entry Draft an 14. Stelle von den Edmonton Oilers ausgewählt worden. Nach einer Saison und 32 Spielen für den HC Davos, debütierte der Rechtsschütze 1998 in Nordamerika bei den Hamilton Bulldogs in der American Hockey League. Die Zeit in Hamilton brachten ihm einige Höhepunkte seiner Karriere: In der Saison 1999/2000 zum Beispiel erreichte er 60 Scorerpunkte in 73 Spielen. In der Saison 2000/01 wurde er zwölf Mal in der National Hockey League von den Edmonton Oilers eingesetzt. Am 1. Juli 2001 war er, als erster Schweizer überhaupt, Bestandteil eines Transfergeschäft in der National Hockey League. Die Edmonton Oilers transferierten Riesen gemeinsam mit Doug Weight im Austausch für Marty Reasoner, Jochen Hecht und Jan Horáček zu den St. Louis Blues. Nach diesem Jahr, seinem dritten in Nordamerika, zog es ihn zurück in die Schweiz, wo er erneut für den HC Davos auf Torejagd ging. In den folgenden acht Jahren, bis 2009, gewann Riesen mit Davos vier Mal den Schweizer Meistertitel. Obwohl sein Vertrag bis 2011 lief, wechselte er auf die Saison 2009/10 zu den Rapperswil-Jona Lakers. Nach weiteren vier Jahren in der National League A wechselte Michel Riesen vor der Saison 2013/14 zu den EHC Basel Sharks.