Ab 1992 trat die 1,54 m große Legna Verdecia im Halbleichtgewicht bis 52 kg an. 1992 belegte Verdecia bei den Panamerikanischen Meisterschaften den dritten Platz. Bei den Olympischen Spielen 1992 in Barcelona standen erstmals Damen-Wettbewerbe im Judo auf dem Programm. Verdecia schied nach ihrem ersten Kampf aus. Im Jahr darauf bezwang sie im Finale der Judo-Weltmeisterschaften 1993 in Hamilton die spanische Olympiasiegerin von 1992 Almudena Muñoz. 1994 belegte sie den dritten Platz bei den Panamerikanischen Meisterschaften. 1995 bezwang sie im Finale der Panamerikanischen Spiele in Mar del Plata die Argentinierin Carolina Mariani. Im August 1995 belegte sie den dritten Platz bei der Universiade. Ebenfalls Dritte wurde sie bei den Judo-Weltmeisterschaften 1995 in Chiba: Nachdem sie im Halbfinale gegen Carolina Mariani verloren hatte, gewann sie den Kampf um Bronze gegen Almudena Muñoz. 1996 unterlag Verdecia im Halbfinale der Olympischen Spiele 1996 der Südkoreanerin Hyun Sook-hee, nach einem Sieg über Almudena Muñoz erhielt die Kubanerin die olympische Bronzemedaille. Drei Monate nach den Olympischen Spielen verlor sie gegen Carolina Mariani bei den Panamerikanischen Meisterschaften.