Op 31 augustus 1999, kort nadat de relatie tussen toen nog prins Willem-Alexander en Máxima bekend was gemaakt, publiceerde "de Volkskrant" dat de vader van Máxima een politieke functie vervulde tijdens het regime van generaal Videla in de jaren 1976-1981. In deze periode verdwenen vele tegenstanders van het bewind spoorloos. Het rapport uit 1984 van de Nationale Commissie op de Verdwijning van Personen (CONADEP), een organisatie die na het herstel van de democratie van regeringszijde opdracht kreeg de verdwijningen te onderzoeken, schatte dat tussen 1976 en 1983 ongeveer 9000 mensen verdwenen. Schattingen gedaan door mensenrechtenorganisaties plaatsen het aantal dichter op 30.000. Zorreguieta beweerde als burger niet op de hoogte te zijn geweest van deze schendingen van de mensenrechten, die bekendstaat als de Vuile Oorlog. Volgens velen is het onwaarschijnlijk dat Zorreguieta niets van de verdwijningen heeft geweten. Zorreguieta's directe baas, minister van Economische Zaken José Alfredo Martínez de Hoz, speelde een belangrijke rol bij de repressie van de oppositie.