Aufgrund seines antiguanischen Vaters war Ché Adams auch für die Nationalmannschaft Antigua und Barbudas spielberechtigt. Im Oktober 2014 wurde er eingeladen mit der Nationalmannschaft des karibischen Inselstaates an der Qualifikation zum Caribbean Cup 2014 teilzunehmen, lehnte das Angebot jedoch ab. Im September 2015 wurde er in Englands U-20-Nationalmannschaft einberufen. Sein Debüt bestritt er am 5. September gegen Tschechien, als er in der zweiten Halbzeit für Tyler Walker eingewechselt wurde. Adams ist darüber hinaus durch die Eltern seiner Mutter für Schottland spielberechtigt. 2017 wurde er von der Scottish Football Association erstmals angesprochen, zunächst für die schottische U21 und später in der A-Nationalmannschaft zu spielen, das er aber zu diesem Zeitpunkt ablehnte. Im März 2021 wurde Adams erstmals in den Kader der A-Nationalmannschaft von Trainer Steve Clarke für die anstehenden WM-Qualifikationsspiele gegen Österreich, Israel und die Färöer berufen. Er gab sein Debüt am 25. März 2021 gegen Österreich als er beim 2:2-Unentschieden in der zweiten Halbzeit für Stuart Armstrong eingewechselt wurde. Zur Fußball-Europameisterschaft 2021 wurde er in den schottischen Kader berufen, kam aber mit diesem nicht über die Gruppenphase hinaus.