У 30-ті роки в австрійському футболі домінувала віденська «Адміра». «Аустрія», «Рапід» та «Фірст Вієнна» — складали їй конкуренцію. На чемпіонаті світу-34, в складі знаменитої «вундертим» грало троє «рапідівців»: півзахисники Йозеф Смістик, Франц Вагнер та форвард Йозеф Біцан. Ще двоє перебувало в запасі: воротар Рудольф Рафтль і нападник Матіас Кабурек. В цьому році клуб зазнай найбільшої поразки в кубку Австрії (0:8, фінал проти «Адміри»). Двічі за цей час «Рапід» ставав найкращим у країні. Особливо вдалим для команди виявився сезон 1934/35, коли команда не зазнала жодної поразки в чемпіонаті і переконливо зайняла перше місце. У 22-х поєдинках «Рапід» забив 95 м'ячів (в середньому — 4,3 м'яча за гру), а Кабурек з 27 голами — найкращий бомбардир чемпіонату. Головною зіркою тієї команди був Франц Біндер — легендарний бомбардир, шестиразовий володар титулу найрезультативнішого гравця чемпіонату Австрії.