Llopart kilpaili 50 kilometrin matkalla kolmissa kesäolympialaisissa: hän ylsi Moskovassa 1980 hopealle taivuttuaan ainoastaan itäsaksalaiselle Hartwig Gauderille. Olympiamitali oli Espanjan ensimmäinen yleisurheilussa. Los Angelesissa 1984 hän sijoittui seitsemänneksi ja Soulissa 1988 13:nneksi. Barcelonan kotiolympialaisissa 1992 Llopart kantoi olympialippua kisojen avajaisissa. Llopart kilpaili myös kolmissa MM-ja neljissä EM-kilpailuissa. Prahan EM-kilpailuissa 1978 hän voitti Euroopan mestaruuden jätettyään hopealle yltänyttä Neuvostoliiton Veniamin Soldatenkoa lähes kaksi minuuttia. Llopartin Euroopan mestaruus oli Espanjan ensimmäinen.