ב-1999 נפגשה סרוטי לראשונה עם בעלה לעתיד, יורש העצר ההולנדי וילם-אלכסנדר במהלך פסטיבל האביב בסביליה. לאחר היכרותם הם קבעו להיפגש שוב בניו יורק, שם עבדה מקסימה. זמן רב אחרי שהתחילו לצאת מקסימה עדיין לא פגשה את הוריו של וילם-אלכסנדר (המלכה ביאטריקס והנסיך קלאוס). בריאיון לעיתונות סיפרו בני הזוג שהנסיך סיפר לאשתו לעתיד כי הוא נסיך ובן למשפחת מלוכה זמן רב לאחר שהכירו. הידיעה על מערכת היחסים בין בני הזוג עוררה מחלוקת בהולנד לאור העובדה שאביה של סרוטי מילא תפקידים בדיקטטורה הצבאית בארגנטינה. ב-2001 הזוג הודיע על אירוסיו והפרלמנט ההולנדי אישר לנסיך להמשיך לכהן כיורש עצר לאחר חתונתם לאחר שגילו שאביה לא לקח חלק במלחמה המלוכלכת שהייתה בארגנטינה. במהלך ההודעה על האירוסין הפתיעה מקסימה את העם בכך שהיא מדברת הולנדית. שנה לאחר מכן נישא הזוג באמסטרדם ולאור המחלוקת שהתנהלה סביבו בהולנד אביה בחר שלא להיות נוכח בחתונה. מאז החתונה החזיקה סרוטי בתואר "נסיכת אורנג'" (כעת "מלכת הולנד") ובאזרחות כפולה (הולנדית וארגנטינאית).