Jarrett begann seine Karriere 1999 bei den Plymouth Whalers in der kanadischen Juniorenliga OHL. Bereits in seinem zweiten Jahr konnte der Verteidiger in 60 Spielen 48 Scorerpunkte erzielen und war damit der punktbeste Abwehrspieler seines Teams. In den nächsten zwei Jahren konnte Jarrett seine Scorerqualitäten beibehalten und seine Punkteausbeute weiter steigern. Folgerichtig wurden die Scouts diverser NHL-Teams auf den Linksschützen aufmerksam, sodass er im NHL Entry Draft 2001 in der fünften Runde an 141. Stelle von den Columbus Blue Jackets ausgewählt wurde.