22 червня 2018 року був обраний на драфті НХЛ під 1-м загальним номером командою «Баффало Сейбрс». Скаутське бюро визнало його як талановитого гравця рівня Еріка Карлссона або Віктора Гедмана. Він став другим шведським гравцем на першому місці драфту після Матса Сундіна в 1989. 9 липня Расмус уклав трирічний контракт з «Сейбрс». 4 жовтня швед дебютує в НХЛ у програному матчі 0–4 проти «Бостон Брюїнс». 13 жовтня вперше відзначається голом у переможному матчі 3–0 проти «Аризона Койотс». 9 лютого 2019 року, після перемоги над «Детройт Ред Вінгз», Далін став п'ятим захисником в історії НХЛ, набравши 30 очок у віці до 19 років. Після завершення сезону був номінований на Пам'ятний трофей Колдера.