Alex Grant débute dans la Ligue de hockey junior majeur du Québec avec les Sea Dogs de Saint-Jean en 2005-2006. En 2007, il est choisi lors du repêchage d'entrée dans la Ligue nationale de hockey par les Penguins de Pittsburgh lors de la quatrième ronde en tant que . Il ne rejoint pas pour autant la LNH et continue à jouer dans la LHJMQ. Il signe son premier contrat professionnel avec les Penguins en pour une durée de trois saisons mais continue toujours dans la LHJMQ et rejoint au cours de la saison 2008-2009 les Cataractes de Shawinigan.