W listopadzie 1996 był ćwierćfinalistą 9. Juniorskich Mistrzostw Świata w Hawanie. W ćwierćfinale przegrał przed czasem z reprezentantem Uzbekistanu Rusłanem Czagajewem. W maju 1998 był uczestnikiem Mistrzostw Europy w Mińsku. Przegrał tam swój pierwszy pojedynek w kategorii ciężkiej z Portugalczykiem Abelo de Jesusem, któremu uległ minimalnie na punkty (7:8). W listopadzie 1999 był uczestnikiem turnieju o Złoty Pas rozgrywanego w Bukareszcie. Towmasjan odpadł w eliminacjach, przegrywając na punkty z Niemcem Sebastianem Köberem.