Sankt Moritzin kisoihin 1928 Thams matkusti puolustamaan olympiakultaansa. Sveitsiläiset laittoivat kuitenkin hyppylavan niin ylös, että se antoi etulyöntiaseman keskinkertaisille hyppääjille ja syrji parempia, pitemmälle lentäviä hyppääjiä. Kilpailussa Thams oli ensimmäisen hyppykierroksen jälkeen viidentenä. Toisella hypyllään hän lensi alastulorinteen yli tasaiselle uusiin maailmanennätyslukemiin, 73 metriin, mutta kaatui ja putosi tyylipisteiden takia sijalle 28.