Während des Krieges gegen Dänemark war Bergmann 1864 Kommandeur der Artillerie der 6. Division, mit der er an den Kämpfen bei Lehmsiek, Windbye, Eckernförde, Missunde, Wielhoi sowie dem Sturm auf die Düppeler Schanzen und dem Übergang nach Alsen teilnahm. Für sein „tapferes Verhalten vor dem Feind“ wurde er am 10. März 1864 durch König Wilhelm I. in den erblichen preußischen Adelsstand erhoben und am 7. Juni 1864 mit dem Orden Pour le Mérite ausgezeichnet. Für Alsen erhielt er eine Belobigung und den Orden der Eisernen Krone II. Klasse mit Kriegsdekoration.