Beim Ligaschlusslicht aus seiner Heimatprovinz Québec übernahm Bouchard auf Anhieb den Stammposten im Tor von seinem Kontrahenten Michel Plasse. Mit 19 Siegen in 29 Spielen erreichte er mit der Mannschaft am Ende der regulären Saison noch die Playoffs, wo sie in der ersten Runde aber scheiterte. Auch in den folgenden drei Jahren war der Torwart maßgeblich daran beteiligt, dass die Nordiques sich für die Playoffs qualifizierten. Im Verlauf der Stanley-Cup-Playoffs 1982 stieß die Mannschaft bis ins Finale der Eastern Conference vor, wo sie dem späteren Stanley-Cup-Gewinner New York Islanders in der Serie klar mit 0:4 unterlag. Zur &lt;a href="NHL%201984/85"&gt;Saison 1984/85&lt;/a&gt; verlor der mittlerweile 33-Jährige seinen Stammposten an das aufstrebende Talent Mario Gosselin und Richard Sévigny. Mit 29 Saisoneinsätzen absolvierte er die wenigsten Spiele seiner 13-jährigen NHL-Karriere. Da er der mit Abstand älteste des Trios war und mit Clint Malarchuk ein weiterer Torwart auf mehr Einsatzzeiten pochte, wurde Bouchard kurz nach dem Beginn der &lt;a href="NHL%201985/86"&gt;Saison 1985/86&lt;/a&gt; im Oktober 1985 im Tausch für ein Siebtrunden-Wahlrecht im NHL Entry Draft 1986 zu den Winnipeg Jets transferiert. Dort beendete er als Ersatzmann von Brian Hayward seine 14. und letzte NHL-Saison. Im folgenden Spieljahr ließ er seine Karriere in der Schweiz bei Fribourg-Gottéron in der Nationalliga A, für die er dreimal zwischen den Pfosten stand, ausklingen. Parallel war er dort auch als Torwarttrainer tätig. Eine schwere Knieverletzung, die ihn zum Karriereende zwang, verhinderte mehr Einsätze.