I Skid-VM 1925 på hemmaplan i Johannisbad (Janské Lázně) tävlade Bím i nordisk kombination. Där blev han nummer 5. Otakar Německý vann före Josef Adolf, båda från Tjeckoslovakien som hade 4 deltagare bland de fem bästa. Bara några få deltagare kom från andra länder än värdnationen. Under Skid-VM 1926 i Lahtis i Finland tävlade Josef Bím åter i nordisk kombination och slutade på 23:e plats.