Começou sua carreira em 1970 no River Plate, clube onde conquistou todos os seus títulos. Foi campeão do mundo pela seleção de seu país na Copa do Mundo FIFA de 1978 e da Copa Intercontinental con River Plate em 1986 Alonso anotou 186 gols en 534 jogos oficiais e fue reconhecido em várias temporadas com um dos melhores jogadores sul-americanos no mundo durante os anos 1970.