В 1962 году, во время Карибского кризиса, «Адмирал Нахимов» был привлечён для перевозки солдат на Кубу. 13 августа 1962 «Адмирал Нахимов» вышел из Севастополя в рейс на Кубу. В газете «Правда» была опубликована статья о круизе парохода на Кубу с «сельскохозяйственными рабочими». По словам Н. А. Соболева, на борт парохода было передано два пакета с секретными указаниями. За два дня до прибытия в Гавану проходу парохода препятствовал американский эсминец. По окончании Карибского кризиса «Адмирал Нахимов» вернулся к мирным круизным рейсам. В 1965 году Академия наук СССР организовала на борту «Адмирала Нахимова» Всесоюзное совещание учёных по вопросу автоматического управления. Несколько раз, в конце 1960-х и в 1970-х годах «Адмирал Нахимов» совершал рейсы с паломниками в Саудовскую Аравию, совершал рейсы с молодёжью с участниками Всемирного фестиваля молодёжи и студентов.