Ένας λαϊκός θρύλος παλαιότερων εποχών τον οποίον κατέγραψε τον 19ο αιώνα ο Ανδρέας Καρκαβίτσας και αργότερα ο Λίνος Πολίτης αποδίδει την ονομασία του Ψυχικού στην ιστορική πεζοπορία του Φειδιππίδη μετά τη Μάχη του Μαραθώνα. Σύμφωνα με τον θρύλο κάποιες γυναίκες ζήτησαν από τον Φειδιππίδη να «σταματήσει» για να μάθουν την έκβαση της μάχης στην περιοχή της σημερινής Σταμάτας, ενώ στο Ψυχικό παραλίγο να ξεψυχήσει από τη κόπωση.