После сиднейской Олимпиады Людмила Бикташева осталась в основном составе российской национальной сборной и продолжила принимать участие в крупнейших международных стартах. Так, в 2001 году на чемпионате России в Туле она обогнала всех своих соперниц на десяти тысячах метрах, вошла в десятку на чемпионате мира в Эдмонтоне, стала тринадцатой на чемпионате мира по полумарафону в Бристоле, финишировала четвёртой на Играх доброй воли в Брисбене. В следующем сезоне на всероссийском первенстве в Чебоксарах вновь была лучшей в беге на 10 000 метров, а на последовавшем чемпионате Европы в Мюнхене завоевала в этой дисциплине бронзовую медаль и установила личный рекорд 31:04,00 — на финише её обошли только британка Пола Рэдклифф и ирландка Соня О’Салливан.