Im Sommer 2013 erreichte Bogataj als Fünfte und Achte in Nischni Tagil sowie als Siebte in Almaty ihre ersten Top-Ten-Platzierungen im Sommer-Grand-Prix. In der Grand-Prix-Gesamtwertung belegte sie mit 140 Punkten den zehnten Rang. Am 25. Januar 2014 erzielte sie als Vierte in Planica ihre bis dato beste Einzel-Platzierung im Weltcup. Bei den Nordischen Junioren-Skiweltmeisterschaften 2014 in Predazzo belegte sie den sechsten Rang im Einzel und holte zusammen mit Barbara Klinec, Anja Javoršek und Špela Rogelj die Silbermedaille hinter Japan im Mannschaftswettbewerb. Ein Jahr später verpasste sie bei der Junioren-WM in Almaty als Vierte im Einzel und Fünfte im Team eine Medaille. Sowohl bei den Nordischen Skiweltmeisterschaften 2015 in Falun als auch 2017 in Lahti gehörte sie zum slowenischen Aufgebot, kam als Ersatzspringerin bei beiden Austragungen allerdings nicht zum Einsatz.