В 1932 році італійське походження Демарії дозволило йому отримати італійське громадянство, і в тому ж році він дебютував у складі збірної Італії, 27 листопада у грі проти збірної Угорщини, яка завершилася з рахунком 4:2. У 1934 році Демарія разом з італійською збірною відправився на домашній для Італії чемпіонат світу, там він зіграв один матч в переграванні чвертьфіналу з Іспанією і став з командою чемпіоном світу. А в 1935 році Демарія став чемпіоном Центральної Європи.