Leoš Škoda var med i OL i 1972 og 1980, og fikk sin beste plassering i storbakken i Lake Placid i 1980, der han ble nummer 21. Han deltok i VM i 1974 og 1978. Hans beste individuelle VM-plassering var i storbakken i Falun i 1974, der han ble nummer 7. Han var på det tsjekkoslovakiske laget som ble nummer 5 av 10 lag i lagkonkurransen som var prøveøvelse i Lahtis i 1978.