Op de Olympische Zomerspelen van 1992 in Barcelona, Spanje strandde Heyns in de series van de 100 meter schoolslag. Samen met Jill Brukman, Jeanine Steenkamp en Marianne Kriel werd ze uitgeschakeld in de series van de 4x100 meter wisselslag. Tijdens de Gemenebestspelen 1994 in Victoria, Canada sleepte de Zuid-Afrikaanse de bronzen medaille in de wacht op de 100 meter schoolslag. In Rome, Italië nam Heyns deel aan de Wereldkampioenschappen zwemmen 1994, op dit toernooi eindigde ze als zesde op de 100 meter schoolslag en als dertiende op de 200 meter schoolslag. Op de Pan Pacific kampioenschappen zwemmen 1995 in Atlanta, Verenigde Staten veroverde de Zuid-Afrikaanse de gouden medaille op de 100 meter schoolslag en de zilveren medaille op de 200 meter schoolslag. Tijdens de Olympische Zomerspelen 1996 in Atlanta, Verenigde Staten veroverde Heyns olympisch goud op zowel de 100 als de 200 meter schoolslag. Samen met Marianne Kriel, Amanda Loots en Helene Muller eindigde ze als vierde op de 4x100 meter wisselslag.