Erste internationale Erfahrungen sammelte Murat Gündüz im Jahr 2009, als er bei den Jugendweltmeisterschaften in Brixen im Diskuswurf mit einer Weite von 50,29 m in der Qualifikation ausschied. Im Jahr darauf nahm er im Diskusbewerb an den Olympischen Jugendspielen in Singapur teil und belegte dort mit 55,09 m den achten Platz mit dem 1,5-kg-Diskus. 2011 brachte er bei den Junioreneuropameisterschaften in Tallinn in der Qualifikation keinen gültigen Versuch zustande und auch bei den Leichtathletik-Juniorenweltmeisterschaften 2012 in Barcelona verpasste er im Kugelstoßen und im Diskusbewerb den Finaleinzug. 2013 belegte er bei den Mittelmeerspielen in Mersin mit 17,66 m den achten Platz im Kugelstoßen und anschließend schied er bei den U23-Europameisterschaften in Tampere mit 16,76 m in der Vorrunde aus. 2014 klassierte er sich bei den Balkan-Hallenmeisterschaften in Istanbul mit 17,00 m auf dem siebten Platz und im Jahr darauf wurde er bei den Hallenmeisterschaften ebendort mit 18,35 m Achter, ehe er bei den U23-Europameisterschaften in Tallinn mit 16,37 m den Finaleinzug verpasste.