Erste Erfahrungen bei internationalen Meisterschaften sammelte Ana Šimić im Jahr 2007, als sie bei den Jugendweltmeisterschaften in Ostrava mit übersprungenen 1,70 m in der Qualifikation ausschied. Auch bei den Juniorenweltmeisterschaften im Jahr darauf in Bydgoszcz verpasste sie mit 1,78 m den Finaleinzug, wie auch bei den Junioreneuropameisterschaften 2009 in Novi Sad mit 1,73 m. Im Jahr darauf nahm sie dann erstmals an den Europameisterschaften in Barcelona teil, schied aber auch dort mit 1,83 m in der Qualifikation aus, wie auch bei den Halleneuropameisterschaften 2011 in Paris mit 1,85 m. Mitte Juli belegte sie dann bei den U23-Europameisterschaften in Ostrava mit einer Höhe von 1,90 m den siebten Platz und nahm anschließend an der Sommer-Universiade in Shenzhen teil und erreichte dort mit 1,81 m Rang elf. Im Jahr darauf gewann sie mit 1,91 m die Bronzemedaille bei den Balkan-Hallenmeisterschaften in Istanbul und kurz darauf schied sie bei den Hallenweltmeisterschaften ebendort mit 1,88 m in der Qualifikation aus. Ende Juni schied sie bei den Europameisterschaften in Helsinki mit 1,83 m in der Vorrunde aus und nahm daraufhin an den Olympischen Sommerspielen in London teil, bei denen sie mit 1,80 m den Finaleinzug verpasste.