Maximiliano Francisco huyó de Bonn en 1794 a la llegada de las tropas revolucionarias francesas, que ocuparon de forma permanente la parte del obispado situada en la orilla oeste del Rin. Pasó el resto de su vida en Viena, aunque todavía como príncipe-obispo nominal de Münster. Tras su muerte, su sobrino, el archiduque Antonio Víctor de Austria, le sucedió. Fue el último elector de Colonia y también el último príncipe-obispo de Münster.