В преддверии драфта НХЛ 2018 года Ткачук занял второе место в итоговом рейтинге Центрального скаутского бюро НХЛ среди полевых игроков, играющих в лигах Северной Америки. В итоге он был выбран в 1-м раунде под общим 4-м номером командой «Оттава Сенаторз». 13 августа 2018 года Брэди подписал с «Сенаторами» трёхлетний контракт новичка. Ткачук принял участие в предсезонных играх и во время одной из них получил травму паха, в связи с этим он пропустил начало сезона НХЛ &lt;a href="%D0%9D%D0%A5%D0%9B%20%D0%B2%20%D1%81%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BD%D0%B5%202018/2019"&gt;2018/19&lt;/a&gt;.