Будучи игроком молодёжки «Баварии», Лам капитанил в составе сборных Германии до 17 и 21 года. В 2004 году дебютировал в основной команде Бундестим, а уже в 2004 году отправился на чемпионат Европы в Португалию. Первым полноценным турниром в международной карьере Лама стал чемпионат мира 2006 года. Этот турнир Лам начал с гола в ворота Коста-Рики, ставшим первым голом ЧМ-2006. Впоследствии отыграл все матчи своей команды, которая уступила в рамках четвертьфинала сборной Аргентины.