V decembri 1975 sa Alfonsín podieľal na založení "Stáleho zhromaždenia pre ľudské práva" (APDH), čo bola argentínska nezisková organizácia zaoberajúca sa ochranou ľudských práv. Založenie tejto organizácie bolo odpoveďou na činnosť krajne pravicovej teroristickej skupiny Argentínska antikomunistická aliancia, alebo iba Triple A, ktorá pravidelne útočila na ľavicových predstaviteľov, odborárov, aktivistov a dokonca aj obyčajných ľudí. O tri mesiace neskôr prebehol v Argentíne ďalší vojenský prevrat, ktorý zvrhol prezidentku Maríu Estelu Martínezovú Perónovú, čím sa začal tzv. Národný reorganizačný proces, ktorý sa vyznačoval systematickým porušovaním ľudských práv, ktoré zahŕňalo politické vraždy, mučenia, únosy, väznenia, či odoberania detí. Práve APDH sa po páde tohto vojenského režimu stálo jedným z kľúčových zložiek, ktoré sa podieľali na odhaľovaní a vyšetrovaní zločinov vojenskej chunty. Počas vojenskej diktatúry Alfonsín ako advokát zastupoval disidentov, ktorých vojenský režim prenasledoval, ako aj rodiny obetí režimu. Zastupoval aj Maria Roberta Santucha, lídra ľavicovej gerilovej (teroristickej) skupiny Ľudová revolučná armáda. Nie však preto, že by ho podporoval, ale z dôvodu, aby mu zaistil spravodlivé súdne konanie. V roku 1976 založil časopis "Propuesta y Control", ktorý patril v období diktatúry k málu opozičných médii. Súčasne sa začal aktívne podieľať na činnosti Socialistickej internacionály, pričom v rámci tejto činnosti cestoval po celom svete, aby upozorňoval na porušovanie ľudských práv v Argentíne.