Kira Iwanowa gewann 1979 ihren ersten sowjetischen Meistertitel. Im selben Jahr bestritt sie ihre erste Welt- und Europameisterschaft und im Jahr darauf ihre ersten Olympischen Spiele. 1981 wurde sie zum zweiten Mal sowjetische Meisterin. Danach wurde sie vom sowjetischen Verband für zwei Jahre gesperrt. Ein Grund dafür war die hitzige Beziehung zu ihrem Trainer Wladimir Kowaljow, sowohl auf wie auch neben dem Eis, damit verbundenes unbeständiges Training sowie Alkoholmissbrauch und unberechenbare öffentliche Wutausbrüche. Sie galt außerdem als stark gefährdet für eine Flucht in den Westen.