Nell'estate del 1928 venne ingaggiato dalla , dove giocò l'ultimo campionato di Divisione Nazionale suddiviso in gironi: siglò 17 reti in 30 gare, risultando il miglior marcatore della sua squadra. Nella stagione successiva il campionato fu rivoluzionato con l'introduzione del girone unico: Ostromann, sempre con la Triestina, esordì ufficialmente il 6 ottobre 1929, nella gara Triestina-Torino 0-1; non fu però in grado di ripetere la prestazione dell'anno precedente, difatti siglò sei reti in 34 presenze.