Milan Hnilička jest wychowankiem klubu hokejowego w rodzinnych Litomierzycach. Następnie rozwijał karierę w HC Kladno, w barwach którego rozegrał trzy sezony w lidze czechosłowackiej. W tym czasie w drafcie NHL z 1991 został wybrany przez New York Islanders z numerem 70, a rok później w drafcie do kanadyjskiej ligi juniorskiej WHL został wybrany przez Swift Current Broncos z numerem 4. W 1992 wyjechał do Ameryki Północnej, gdzie grał przez kolejne trzy sezony; najpierw rok w lidze WHL, a następnie dwa lata w amerykańskich rozgrywkach ECHL i IHL. W 1995 powrócił do ojczyzny i przez cztery sezony występował w ekstralidze czeskiej – pierwsze dwa lata w Kladnie, następne dwa w Sparcie Praga. Na przełomie sierpnia i września 1999 był krótkotrwale zawodnikiem polskiego zespołu SMS Warszawa, rozgrywając w jego składzie trzy spotkania w ramach turnieju barażowego o miejsce w sezonie &lt;a href="Polska%20Liga%20Hokejowa%20%281999/2000%29"&gt;Polskiej Ligi Hokejowej 1999/2000&lt;/a&gt;. Wkrótce potem ponownie wyjechał do USA, gdzie rozegrał pięć kolejnych sezonów w elitarnych rozgrywkach NHL w barwach trzech klubów, a równolegle występując także w podrzędnej lidze AHL. Od 2004 ponownie był zawodnikiem na taflach ekstraligi czeskiej, spędzając pięć sezonów w barwach w klubie z Liberca. W tym czasie zaliczył epizod w rosyjskim klubie z Ufy w edycji &lt;a href="Superliga%20rosyjska%20w%20hokeju%20na%20lodzie%20%282007/2008%29"&gt;superligi rosyjskiej 2007/2008&lt;/a&gt;. W ostatnim w swojej karierze sezonie &lt;a href="Ekstraliga%20czeska%20w%20hokeju%20na%20lodzie%20%282008/2009%29"&gt;ekstraligi czeskiej 2008/2009&lt;/a&gt; był zawodnikiem Slavii Praga.