In seiner zweiten Juniorensaison mit den Oshawa Generals in der Ontario Hockey League schaffte Andreychuk die 100 Punkte-Marke zu durchbrechen und das brachte ihm im NHL Entry Draft 1982 einen Platz in der ersten Runde ein. Die Buffalo Sabres wählten den körperlich starken Flügelstürmer an 16. Position aus. Er startete die kommende Saison wieder in Oshawa, ehe er zur Mitte der Saison in den NHL-Kader der Sabres berufen wurde.