La carriera di Milena Rasić inizia nel settore giovanile di un club della città di Belgrado, il Sumadija AV Belgrado. Nel 2007 inizia la carriera da professionista, giocando per il club della sua città natale, lo Ženski odbojkaški klub Dinamo Pančevo 1973, dove gioca fino al 2010. Nel 2009 debutta con la nazionale serba, con cui vince la medaglia d'argento alla XXV Universiade e quella d'oro alla European League 2010, bissata poi anche l'anno successivo.