Przemysław Płacheta ma dwóch starszych braci – Marcina i Sylwestra. Jego rodzice byli sportowcami. Najstarszy brat Przemysława Płachety, Marcin był lekkoatletą i bobsleistą, członkiem sztafety 4 × 100 metrów, która zdobyła złoty medal na Młodzieżowych Mistrzostwach Europy w Lekkoatletyce 2001, reprezentował Polskę na Zimowych Igrzyskach Olimpijskich 2006. Sylwester, średni z braci był piłkarzem, reprezentował barwy MKS-u Kutno, grającego wówczas w III lidze.