Между 1955 и 1960 годами он жил в основном за границей, работая дирижером в престижных танцевальных клубах, в том числе в Сиро в Голливуде; в 1956 году он женился на певице Катине Раньери. Брак был записан в Италии только восемь лет спустя. Вскоре у пары родилась дочь Ризия Ортолани. В 1962 году Риц, совместно с , написал музыку к итальянскому документальному фильму «Собачий мир», песня «» из этого фильма в 1964 году была номинирована на «Оскар», в категории «Лучшая песня к фильму» и получила «Грэмми» как лучшая инструментальная тема. Мелодия получила большое призвание, и в течение нескольких лет она была записана в более чем трехсот версиях. Успех музыки из «Собачьего мира» позволил Ортолани стать композитором в фильмах "«The 7th Dawn»" (1964), "«The Yellow Rolls-Royce»" (1964), «The Glory Guys» (1965), "«The Spy with a Cold Nose»" (1966) и в довольно известном фильме "«O Cangaceiro»" (1970).