Am 15. Februar 1813 wurde Quadt zum Stabskapitän befördert, kam am 27. März 1813 in die Adjutantur und fungierte als Adjutant des jüngsten Sohnes des Prinzen von Oranien. Bereits am 17. August 1813 wurde er als Kompaniechef in das 2. Garde-Regiment zu Fuß versetzt und am 5. Dezember 1813 zum Major befördert. Während der Befreiungskriege kämpfte Quadt bei Großgörschen, Bautzen, Dresden, Kulm, Liebertwolkwitz, Laon, Ligny und Belle Alliance. Ferner nahm er an der Einnahme von Soissons, der Blockade von Laon sowie den Gefechten bei Antwerpen, Soissons, Gilly und Meudan teil. Am 3. April 1813 wurde er zum Bataillonskommandeur im 3. Ostpreußischen Infanterie-Regiment ernannt und am 4. Oktober 1814 in das Grenadier-Regiment Kaiser Alexander versetzt. Am 31. März 1815 kam er als Kommandeur in das 28. Infanterie-Regiment.