На драфте НХЛ 2012 года Пакетт был выбран клубом «Тампа-Бэй Лайтнинг» под общим 101-м номером. 3 мая 2013 года он подписал с «"молниями"» трёхлетний контракт новичка. Большую часть сезона 2013/14 Седрик отыграл в фарм-клубе «Тампы» «Сиракьюз Кранч»; 11 апреля 2014 года, забив 20 голов и отдав 22 передачи в 70 играх, он впервые в карьере получил вызов в НХЛ на концовку регулярного чемпионата и плей-офф Кубка Стэнли, откуда «Тампа» вылетела в первом же раунде, уступив «Монреаль Канадиенс» (0–4).