Abdelli nació en Mechta Behalil, una aldea en la Gran Cabilia, Argelia, durante la Guerra de independencia de Argelia. Su familia fue desplazada por el bombardeo de su pueblo, Kennour, parte de la provincia de Tizi Ouzou, por la fuerza aérea francesesa. Después de la guerra, su familia se estableció en la ciudad costera de Dellys. Cuando era niño, Abdelli, construyó su primera guitarra con una lata de aceite vacía, un tablón de madera y una línea de pesca. Después de aprender a tocar la guitarra, fue introducido al mandol por el maestro Chaâbi, Chaïd Moh-Esguir.