À la suite des attentats de Paris de janvier 2015, Félix Marquardt entame un dialogue avec Mohammed Bajrafil — imam d'une mosquée à Ivry-sur-Seine où il va faire la prière du vendredi —. De ce dialogue, nait la volonté d'aider à la formation d'un islam réformé et plus moderne. Dans un premier temps, Félix Marquardt s'exprime sur cette idée de réformer l'islam à travers plusieurs tribunes dans le "Huffington Post", dans "Le JDD" dans "Le Point" et dans le quotidien israélien "Haaretz". Puis il lance le mouvement "Khlass le silence" (ça suffit le silence) et dans la foulée la fondation al-Kawakibi. Ce dialogue avec des représentants musulmans donnera lieu, par la suite, à la fondation du "Forum mondial pour la réforme de l'islam", le 21 janvier 2015, sous l'égide de la fondation al-Kawakibi. Ghaleb Bencheikh, Adnan Ibrahim, Asma Lamrabet, Mohammed Bajrafil et Félix Marquardt en sont les cofondateurs. Le forum doit se tenir à Paris courant 2016 ; son objectif est de créer une charte permettant, notamment par la différenciation entre cultuel et culturel, de devenir une référence mondiale pour un islam modéré, démocrate et réformateur. Ce pas vers un mouvement réformateur de l'islam en France a été vu d'un très mauvais œil du côté de l'État islamique qui a qualifié leurs auteurs d'apostats.