Stosch besuchte das Joachimsthaler Gymnasium und nahm ab Ende Mai 1802 ein Studium der Rechtswissenschaft en an der Universität Halle auf. Im Jahr 1804 trat er als Auditeur der Reitenden Artillerie der Preußischen Armee bei. Im Vierten Koalitionskrieg nahm Stosch an der Schlacht bei Auerstedt teil und wurde im Jahr darauf zum Sekondeleutnant bei einem Reservebataillon ernannt. 1809 kam er als Auditeur zur Brandenburgischen Artilleriebrigade. Am 8. November 1811 wurde er vortragender Auditeur und Justizrat bei der Generalinspektion der Artillerie. Noch im Jahr 1812 ging Stosch als Kreisjustizrat nach Goldberg. Hier erlebte er den Beginn der Befreiungskriege. Am 1. März 1813 wurde er vom Landkreis Goldberg zum Kompanieführer im 14. Schlesischen Landwehr-Infanterie-Regiment gewählt. Am 1. Juni 1813 folgte seine Kommandierung als Adjutant zum Gouverneur von Schlesien, dem General Gneisenau. Am 8. Dezember 1813 wurde er Premierleutnant und dauerhaft Adjutant bei Gneisenau. Stosch kämpfte in der Schlacht an der Katzbach und bekam für die Völkerschlacht bei Leipzig das Eiserne Kreuz II. Klasse. Nach der Schlacht bei Fère-Champenoise erhielt Stosch den Orden der Heiligen Anna II. Klasse. Am 7. Dezember 1814 wurde er zum Stabskapitän befördert und gleichzeitig zur Dienstleistung ins Kriegsministerium kommandiert. Auf Veranlassung von Gneisenau wurde Stosch am 11. Januar 1815 durch König Friedrich Wilhelm III. in den erblichen preußischen Adelsstand erhoben.