В ряды Рабоче-крестьянской Красной Армии И. Н. Путинцев был призван Сталинским районным военкоматом города Кирова в июне 1941 года. Благодаря своей гражданской специальности Иван Никандрович был направлен в инженерные войска. Военную службу он начал на Дальнем Востоке понтонёром 15-го отдельного понтонно-мостового батальона. В июле 1942 года батальон, в котором служил И. Н. Путинцев, был включён в состав Воронежского фронта. Боевое крещение Иван Никандрович принял во время Воронежско-Ворошиловградской операции. Его подразделение самоотверженно работало на устройстве переправ через реки Воронеж и Дон в районе города Воронежа и посёлка Коротояк, по которым перебрасывались войска и осуществлялась эвакуация гражданского населения и промышленного оборудования. За проявленные при строительстве мостов смелость и мужество И. Н. Путинцев был награждён медалью «За боевые заслуги».