Nella stagione 2013-2014 Insam (inserito nella squadra nazionale C) è di nuovo al via di Alpen Cup e FIS Cup ed ottiene quali migliori piazzamenti un 14º posto a Brattleboro e un 35° a Chaux-Neuve; a fine stagione risulta 145º classificato in FIS Cup, con 33 punti guadagnati. Si piazza inoltre 46° nell'individuale e 6° nella gara a squadre ai mondiali giovanili in Val di Fiemme