Richer schaffte es trotz vieler Hindernisse in seiner Juniorenzeit, einen Platz im Kader der Bisons de Granby in der Ligue de hockey junior majeur du Québec zu erhalten. Beim NHL Entry Draft 1984 wurde er in der zweiten Runde als 29. von den Canadiens de Montréal ausgewählt. Die folgende Saison begann er in Granby, wechselte innerhalb der Liga zu den Saguenéens de Chicoutimi, bevor er bei der Junioren-Weltmeisterschaft 1985 für Kanada spielte. Danach kam er zu seinem ersten Einsatz in der NHL, wurde aber kurz danach in die American Hockey League zu den Canadiens de Sherbrooke geschickt.