Wychowanek Łady Togliatti. W drafcie NHL z 2000 wybrany w drugiej rundzie przez Anaheim Mighty Ducks. Początkowo występował w farmerskim zespole Cincinnati Mighty Ducks, zaś w lidze NHL regularnie grał od sezonu &lt;a href="NHL%20%282005/2006%29"&gt;2005/2006&lt;/a&gt;. Następnie był zawodnikiem Phoenix Coyotes (2007–2011), zaś od 2011 roku jest graczem Philadelphia Flyers. W czerwcu 2011 podpisał 9-letni kontrakt z klubem opiewający na sumę 51 mln dolarów. Od września 2012 do stycznia 2013 roku na okres lokautu w sezonie &lt;a href="NHL%20%282012/2013%29"&gt;NHL (2012/2013)&lt;/a&gt; związany kontraktem z klubem CSKA Moskwa (wraz z nim do drużyny trafił jego rodak Pawieł Daciuk). W czerwcu 2013 klub skorzystał z możliwości dokonania wykupienia jego kontraktu wypłacając mu część wysokości jego wynagrodzenia, w wyniku czego Bryzgałow stał się wolnym zawodnikiem. W pierwszej połowie października 2013 przebywał na testach w drużynie Las Vegas Wranglers z ligi ECHL, które zakończyły się niepowodzeniem. Mimo tego został zgłoszony jako zapasowy bramkarz tej drużyny, jednak nie wystąpił w jej barwach. Od listopada 2013 zawodnik Edmonton Oilers, związany rocznym kontraktem. Tego samego dnia został przekazany tymczasowo do zespołu farmerskiego, Oklahoma City Barons w lidze AHL, celem przygotowania kondycyjnego. Od marca do października 2014 zawodnik Minnesota Wild. Od grudnia 2014 był zawodnikiem Anaheim Ducks, związany rocznym kontraktem. W lutym 2015 został zwolniony z tego klubu. Od tego czasu pozostawał bez klubu.