Nathan compte six sélections au match des étoiles (2004, 2005, 2008, 2009, 2012, 2013). En 2009, il établit le record de sauvetages (47) en une année pour un stoppeur des Twins du Minnesota et est nommé meilleur releveur de la Ligue américaine, conjointement avec Mariano Rivera. Après la saison 2015, Nathan compte 377 sauvetages en carrière. Il détient le record de sauvetages (260) en carrière par un joueur des Twins du Minnesota.