Réclamé en huitième ronde par les Flyers de Philadelphie lors du repêchage de 1986 alors qu'il joue dans la Ligue de hockey de la Colombie-Britannique, Murray Baron rejoint la saison suivante l'université du Dakota du Nord et s'aligne pour leur club, les Fihting Sioux, avec qui il remporte le titre nationale de la NCAA au terme de cette dite saison.