Moser nam tussen 1966 en 1971 deel aan negentien Grands Prix voor de teams van Cooper, Brabham en Bellasi. Hij debuteerde in de Grand Prix van Duitsland 1966, waarvoor hij zich overigens vergeefs trachtte te kwalificeren, en reed zijn laatste GP in 1971, de Grand Prix van Italië. In totaal scoorde hij drie WK-punten.