In de Slag bij Duins van 1639 voerde hij een eskader aan. Hij raakte in conflict met viceadmiraal van Holland en Westfriesland Witte de With, die overigens met de meeste van zijn collega's overhoop lag. Tijdens het krijgsberaad van 11 oktober verklaarde Evertsen namelijk plotseling dat hij niet zoals Maarten Tromp voorstelde de Engelse vloot in de gaten wilde houden omdat de handelsbelangen van zijn provincie zich tegen een conflict met Engeland zouden verzetten. Hij kreeg toen meteen van De With het verwijt naar het hoofd geslingerd dat het ware motief wel lafheid zou zijn of het verlangen een rijkere buit te behalen. De With bood toen aan zelf de Engelsen maar af te dekken. De verhouding tussen beiden raakte echter voorgoed verstoord, vooral toen bleek dat Evertsen van Zeeland de helft van het buitgeld dat Tromp toekwam kreeg gegarandeerd. Zijn aanval zette het Portugese admiraalsschip de "Santa Tereza" in lichterlaaie, zodat 800 van de duizend bemanningsleden verdronken of levend verbrandden. Hij kreeg hiervoor van de Staten-Generaal een gouden ereketen ter waarde van 800 gulden.