Kaudella 1987 Cheever ajoi pisteille neljästi. Hän oli neljäs Belgian- ja Meksikon GP:ssa. Kuudenneksi hän selviytyi kotikilpailussaan Itä-Yhdysvaltain- ja Portugalin GP:ssa. Aika-ajoissa hän vastasi tallin kauden parhaasta suorituksesta ajamalla kuudenteen lähtöruutuun Monacon- ja Itä-Yhdysvaltain GP:ssa.