Erste internationale Erfahrungen sammelte Lucía Rodríguez im Jahr 2015, als sie bei den Jugendweltmeisterschaften in Cali im 3000-Meter-Lauf in 10:28,85 min den 17. Platz belegte. Im Jahr darauf schied sie bei den U20-Weltmeisterschaften in Bydgoszcz über 1500 Meter mit 4:24,04 min in der ersten Runde aus und bei den Crosslauf-Weltmeisterschaften 2017 in Kampala lief sie nach 22:00 min auf dem 47. Platz in der U20-Altersklasse ein. Anschließend schied sie bei den U20-Europameisterschaften in Grosseto im 1500-Meter-Lauf mit 4:34,12 min in der Vorrunde aus. 2018 gewann sie bei den U23-Mittelmeermeisterschaften in Jesolo in 4:24,63 min die Silbermedaille hinter der Marokkanerin Imane el-Bouhali und 2019 wurde sie bei den U23-Europameisterschaften im schwedischen Gävle in 4:26,26 min Achte, wie auch bei den Halleneuropameisterschaften in Toruń mit 8:53,90 min über 3000 Meter.