Im &lt;a href="Eisschnelllauf-Weltcup%202002/03"&gt;Weltcup 2002/03&lt;/a&gt; bekam Fabris seine ersten Starts in der A-Gruppe und bestätigte seine guten Leistungen besonders beim Saisonfinale in Heerenveen, als er Neunter über 5000 Meter wurde. Dazu fuhr er in der B-Gruppe sogar zweimal auf das Podium. Bei seiner ersten Allroundweltmeisterschaft platzierte sich der Italiener auf dem 15. Rang, nachdem er über 10.000 Meter disqualifiziert wurde. Ebenfalls als Fünfzehnter klassierte er sich über jene Distanz bei der Einzelstrecken-WM 2003, dazu als Neunter über 5000 Meter. Seit 2003 bis heute errang Fabris zudem durchgehend den Titel des Italienischen Meisters im Großen Vierkampf. In der &lt;a href="Eisschnelllauf-Weltcup%202003/04"&gt;Saison 2003/04&lt;/a&gt; gelang ihm sein erstes Top-3-Resultat in der A-Gruppe, ein dritter Rang über 1500 Meter in Inzell. Im Gesamtweltcup über diese Distanz platzierte er sich auf dem fünften Rang, im 5000/10.000-Meter-Weltcup auf dem sechsten. Die Krönung dieser erfolgreichen Saison, eine Medaille bei der Allroundweltmeisterschaft 2004, verpasste er als Vierter nur knapp, zudem wurde er Fünfter über 5000 Meter bei der Einzelstrecken-Weltmeisterschaft des Jahres.