Kroatian maajoukkueessa Kovač debytoi vuonna 1996. Hän on edustanut Kroatiaa MM-kisoissa vuosina 2002 ja 2006 sekä EM-kisoissa vuonna 2004. Kroatian päävalmentaja Slaven Bilić nimesi kokeneen Kovačin myös Kroatian joukkueeseen, joka pelaa EM-kisoissa 2008. Hän ilmoitti lopettavansa maajoukkueuransa kisojen jälkeen