Bei den Weltmeisterschaften 1995 unterlag Kurath in der ersten Runde der Spanierin Yolanda Soler. Im Frühjahr 1997 schied sie auch bei den Europameisterschaften in Ostende in der ersten Runde aus. Bei den Weltmeisterschaften 1997 in Paris verlor sie ebenfalls ihren Auftaktkampf. Da ihre nordkoreanische Bezwingerin Pae Dong-suk aber das Halbfinale erreichte, durfte Monika Kurath in die Hoffnungsrunde. Mit vier Siegen in der Hoffnungsrunde erreichte Kurath den Kampf um Bronze und gewann diesen gegen die Portugiesin Justina Pinheiro.