Иван Бочарников родился в мае 1913 года в селе Гвазда (ныне — Бутурлиновский район Воронежской области) в семье крестьянина. Окончил семь классов школы в своём селе, а затем школу фабрично-заводского ученичества в посёлке Бутурлиновка. Работал трактористом в колхозе. В 1935—1937 годах проходил службу в Рабоче-крестьянской Красной Армии, служил командиром башни танка «Т-26» в Уральском военном округе. Демобилизовавшись, работал заведующим школьным отделом районного комитета комсомола, затем инструктором райкома партии, заместителем директора Клеповской машинно-тракторной станции по политчасти. В 1940 году вступил в ВКП(б). В марте 1941 года был повторно призван в армию Воронцовским районным военным комиссариатом Воронежской области. С июля 1941 года — на фронтах Великой Отечественной войны. Участвовал в боях на Западном, Воронежском и 1-м Украинском фронтах. Во время боёв два раза был ранен. Принимал участие в обороне Невеля и Великих Лук, битве за Москву, Ржевско-Вяземской операции, Курской битве, освобождении Украины, битве за Днепр, боях за Киев. К ноябрю 1943 года гвардии старший лейтенант Иван Бочарников командовал танковой ротой 21-й гвардейской танковой бригады 5-го гвардейского танкового корпуса 38-й армии 1-го Украинского фронта. Отличился во время Киевской операции.