Ковалевский жил в Гейдельберге, Тюбингене, Париже, Ницце, затем около года в Лондоне, где познакомился и сблизился с семьёй А. И. Герцена (был учителем дочери Герцена). Пытался заинтересоваться юридической практикой — посещал открытые судебные заседания, готовил статью о суде присяжных. Изучал естественные науки. Особенно увлекла его палеонтология — наука о древних ископаемых организмах, тогда ещё мало разработанная область знания. За несколько лет Владимир Онуфриевич Ковалевский самостоятельно в совершенстве овладел ею, читая специальную иностранную литературу. Усердно занимался в библиотеках, ознакомился с коллекциями ископаемых животных в европейских музеях. Демократические убеждения Ковалевского неоднократно приводили его в ряды революционеров: он принял участие в Польском восстании (1863—1864), движении Гарибальди.