W swojej karierze Homeier startował jedynie w Stanach Zjednoczonych w AAA National Championship oraz USAC National Championship. W mistrzostwach AAA nigdy nie stawał na podium. W sezonie 1955 dorobek 52,5 punktu dał mu czterdzieste miejsce w klasyfikacji generalnej. Podobnie w USAC National Championship, gdzie najlepiej spisał się w 1959 roku. Wówczas uzbierane 165 punktów uplasowało go na trzydziestej pozycji w klasyfikacji końcowej kierowców. W latach 1954-1955 oraz 1960 Amerykanin startował w słynnym wyścigu Indianapolis 500 zaliczanym do klasyfikacji Formuły 1. W historii startów zdobył łącznie jeden punkt.