Né à Séville, Alberto Moreno commence le football au Séville FC et évolue dans la plupart des catégories jeunes de l'équipe d'Espagne. Le , il remplace Manu à la de jeu et dispute ainsi ses premières minutes en Liga. Titulaire indiscutable au sein de la défense de la réserve sévillane et auteur d'un bon début de saison en Segunda-B, Moreno rejoint définitivement l'équipe première du FC Séville en . Il réalise ensuite une très bonne fin de saison au poste d'arrière gauche ce qui lui vaut d'être appelé par Julen Lopetegui pour l'Euro espoirs disputé en Israël. Alberto Moreno dispute, comme titulaire, quatre des cinq rencontres des Espagnols qui remportent la compétition. Toujours titulaire dans son club formateur, il connaît en 2013 sa première sélection en équipe d'Espagne. Il remporte la Ligue Europa 2013-2014 avant de quitter Séville pour rejoindre Liverpool début , ce qui l'empêchera de jouer la Supercoupe de l'UEFA contre le Real Madrid.