Bei den Europameisterschaften 1989 unterlag Giungi im Halbfinale Sharon Rendle und im Kampf um Bronze Dominique Brun, Giungi belegte den fünften Platz. Bei den Weltmeisterschaften in Belgrad erreichte sie das Finale und gewann Silber hinter Sharon Rendle. 1991 gewann Giungi bei den Europameisterschaften Bronze, nachdem sie gegen die Französin Fabienne Boffin verloren hatte. Wie 1989 erreichte Giungi auch bei den Weltmeisterschaften 1991 in Barcelona das Finale, nachdem sie unter anderem Fabienne Boffin besiegt hatte. Im Finale traf sie auf Sharon Rendle, diesmal gewann Giungi und war Weltmeisterin. Bei den Europameisterschaften 1992 verlor Giungi gegen die Britin Loretta Doyle, im Kampf um Bronze gewann die Italienerin gegen die Deutsche Carmen Schuler. Bei den Olympischen Spielen 1992 in Barcelona waren die Wettbewerbe im Frauenjudo erstmals Teil des offiziellen Programms. Nach zwei Siegen zum Auftakt unterlag Giungi im Viertelfinale der Japanerin Noriko Mizoguchi. In der Hoffnungsrunde gewann Giungi erneut zwei Kämpfe und verlor dann gegen die Chinesin Li Zhongyun, so dass Giungi als amtierende Weltmeisterin nur den fünften Platz belegte.