Lake Placidin olympialaisissa 1980 Bøe hiihti toisen osuuden viestissä, jossa Norjan joukkue saavutti pronssia. Henkilökohtaisessa 5 kilometrin kilpailussa hän sijoittui 24:nneksi. Oslon MM-hiihtoihin 1982 hän saapui ainoana korkeanpaikan harjoittelulla valmistautuneena norjalaisena. Hän sijoittui 10 kilometrillä viidenneksi 4,8 sekuntia pronssimitalisti Květa Jerioválle hävinneenä ja 5 kilometrillä neljänneksi 0,4 sekuntia pronssimitalisti Brit Petterseniä jäljessä. Viestissä hän hiihti avausosuuden ja voitti kultaa yhdessä Inger Helene Nybråtenin, Berit Aunlin ja Brit Pettersenin kanssa. Kisojen lopuksi Bøe sijoittui 20 kilometrillä kahdeksanneksi. Viikko MM-kisojen jälkeen hän voitti Salpausselän Kisoissa 10 kilometrin kilpailun, jossa norjalaiset nappasivat viisi ensimmäistä sijaa. Sarajevon olympialaisissa 1984 Bøetä ei nimetty kahdelle ensimmäiselle matkalle, mistä suuttuneena hän lähti kesken kisojen kotiinsa.