Ele também disputou a Eurocopa de 1996. Apesar de ter colaborado para a classificação russa para a edição de 2004, Onopko foi cortado por lesão, encerrando sua carreira internacional. Até hoje o zagueiro é o recordista de jogos pelo selecionado: foram 109 partidas entre 1992 e 2004, marcando sete gols.