Pendant sa carrière de joueur, Geoff Cooke occupe le poste de demi d'ouverture ou de centre de 1962 à 1972 et il est le capitaine de son et de son comté. À sa retraite sportive, il se reconvertit entraîneur. Il devient d'abord entraîneur du Bradford RFC de 1973 à 1975, puis du "" pendant la période 1975-1979, puis président des sélectionneurs de 1980 à 1985 et il est également sélectionneur du Nord de l'Angleterre de 1979 à 1987. Cooke est nommé entraîneur de l'équipe d'Angleterre de rugby à XV en en remplacement de Martin Green. Il conduit notamment le XV de la rose sur deux tournées en Australie et Fidji et une en Argentine. Il reste à ce poste jusqu'en 1994. Au total, il conduit l'équipe d'Angleterre durant 49 matchs internationaux, remportant deux Grands Chelems dans le Tournoi des Cinq Nations, atteignant la place de finaliste de la Coupe du monde de rugby 1991 et gagnant le titre de la Coupe du monde de rugby à sept 1993.