Einen ersten Höhepunkt in Kirbys Filmkarriere markierten die Filmfestspiele von Venedig 2020, wo sie mit Hauptrollen in zwei Wettbewerbsbeiträgen um den Goldenen Löwen vertreten war. Für ihre Leistung als "Martha" in dem Drama "Pieces of a Woman" gewann sie die Coppa Volpi als beste Darstellerin des Festivals. Für "Pieces of a Woman" erhielt sie 2021 auch eine Golden-Globe- und Oscar-Nominierung.