Burgos giocò 35 partite per l' tra il 1995 ed il 2002. Partecipò alle edizioni 1995 e 1999 della Copa América, oltre che al (fu riserva di Carlos Roa) e al , conclusi rispettivamente nei quarti di finale e nella fase a gironi. Nonostante fosse stato il portiere titolare durante gran parte delle qualificazioni al mondiale nippo-coreano, il commissario tecnico Marcelo Bielsa gli preferì nel corso del torneo Pablo Cavallero.