Александр Коняхин родился 24 августа 1921 года на хуторе Зыково (ныне — Оренбургский район Оренбургской области). Окончил семь классов средней школы, учился в педагогическом училище. Работал сначала учителем, затем заведующим начальной школой. В 1940 году Коняхин был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. В 1942 году он окончил Казанское танковое училище. С сентября 1943 года — на фронтах Великой Отечественной войны. Принимал участие в боях на Воронежском, Степном и 1-м Украинском фронтах. Участвовал в битве на Курской дуге, освобождении Украинской ССР, Румынии, Венгрии, три раза был ранен.