Nonostante fosse nato ad Edmonton Richard Matvichuk crebbe nella città vicina di Fort Saskatchewan, dove iniziò a giocare ad hockey su ghiaccio. Matvichuk disputò tre stagioni nella Western Hockey League con la maglia dei Saskatoon Blades, entrando nella stagione 1991-92 nell'All-Star Team della lega e vincendo il premio per il miglior difensore. In 214 partite totalizzò 38 reti e 117 assist. Nel 1991 fu scelto in ottava posizione assoluta dai Minnesota North Stars.