В 1818 году вступил в Союз благоденствия. Знал о существовании Южного и Северного обществ (членство ни в одном из них не доказано). Участвовал в совещаниях в Москве после восстания на Сенатской площади на квартирах М. Ф. Орлова и М. Ф. Митькова, где обсуждались планы поддержки петербургских товарищей. Муханов заявил о своей готовности отправиться в Петербург для убийства Николая I и освобождения из Петропавловской крепости арестованных декабристов.