30 июня 2002 года права на Джозефа «Торонто» обменяли в «Калгари Флэймз» на выбор в третьем раунде драфта 2003 года (позднее пик обменян в «Миннесоту Уайлд», «Уайлд» выбрали Дэнни Ирмена) и будущую компенсацию. Кёртис Джозеф не стал подписывать контракт с «Калгари» и 2 июля, будучи уже неограниченно свободным агентом, подписал контракт с «Детройт Ред Уингз».