In 1979 moet het gaan gebeuren. De wagen is verbeterd en Clay Regazzoni is als tweede rijder aangetrokken. De nieuwe Williams-Ford FW07 is haast onmiddellijk een succes: Alan Jones rijdt een groot stuk van de Grote Prijs van België aan de leiding, terwijl Clay Regazzoni tweede wordt in Monaco na een verbeten strijd met de Ferrari van Jody Scheckter. Op 14 juli wordt historie geschreven: in Engeland wint Regazzoni de eerste Grand Prix voor het Williams-team. Jones wint de volgende drie races en eindigt uiteindelijk als derde in de strijd om de wereldtitel.