Nachdem Olde Heuvel 2005 in Seinäjoki und 2006 in Erfurt Junioren-Weltmeister im Teamlauf wurde und jeweils Silber im Kleinen Vierkampf gewann (2005 hinter Sven Kramer und 2006 hinter Håvard Bøkko), erzielte er zwischen 2007 und 2011 seine größten Erfolge. Nachdem er 2006 in Calgary bei den Mehrkampf-Weltmeisterschaften noch auf dem 15. Platz landete, wurde er 2007 in Heerenveen Siebenter. Im Februar 2007 gewann er in Erfurt bei seinem erst zweiten Weltcupeinsatz sein erstes Weltcuprennen mit dem Team. Bei der Eisschnelllauf-Mehrkampfweltmeisterschaft 2008 in Berlin wurde er Fünfter. Im gleichen Jahr gewann er über die 5.000 Meter bei den Eisschnelllauf-Einzelstreckenweltmeisterschaften 2008 in Nagano die Bronzemedaille, bevor er gemeinsam mit Sven Kramer und Erben Wennemars Gold in der Teamwertung gewann. Es war sein erster Weltmeistertitel, den das Dreiergespann im folgenden Jahr verteidigte. Bei der Eisschnelllauf-Mehrkampfweltmeisterschaft 2009 in Hamar verpasste er als Vierter nur knapp eine Medaille, konnte dieser aber mit Bronze in der Gesamtwertung bei der Mehrkampfeuropameisterschaft in Heerenveen gewinnen. An gleicher Stelle fanden ein Jahr später die Mehrkampfweltmeisterschaften statt, die Olde Heuvel als Siebenter abschloss. Bei der letzten Mehrkampfweltmeisterschaft 2011 in Calgary wurde er Achter. In den Jahren 2010 und 2011 gewann Olde Heuvel zudem den Niederländischen Meistertitel im Mehrkampf, nachdem in beiden Jahren sein Mannschaftskollege Sven Kramer nicht an den Meisterschaften teilnahm.