Maliszewski va néixer a Mohiliv-Podilski, Imperi Rus (actual Ucraïna), fill de Józef Maliszewski, que havia estat expulsat de Varsòvia per participar en la revolta polonesa de 1863. Es va graduar al Conservatori de Sant Petersburg, a la classe de Nikolai Rimski-Kórsakov.Va ser membre del cercle Beliàiev. El 1913 es va convertir en fundador i primer director del Conservatori d'Odessa, que va donar al món una sèrie de músics destacats, com ara David Óistrakh, Emil Guílels i Iàkov Zak.