Giuseppe Corradi commence le football au Modène FC avec qui il fait ses débuts en équipe première en 1949. Deux ans plus tard, âgé de 19 ans, il rejoint la Juventus FC. Défenseur évoluant à l'aile mais également au centre et utilisé aussi au poste d'ailier, il remporte avec ses coéquipiers le titre en fin de saison. La même année, il dispute avec l'équipe nationale olympique le tournoi de football des Jeux olympiques de 1952. En début de saison suivante, il est pour la première fois appelé en sélection italienne et dispute la rencontre face aux États-Unis remportée sur le score de huit buts à zéro. Il dispute deux autres rencontres avec la sélection lors de l'année 1952. En championnat, il termine, avec la Juventus FC, vice-champion à deux points de l'Inter Milan. Handicapé par de nombreuses blessures, il ne dispute que huit rencontres de championnat la saison suivante que le club termine également à la deuxième place. Débarrassé de ses problèmes physiques, il retrouve une place de titulaire en 1955. Lors de la saison 1957-1958, il remporte avec son club le deuxième championnat de sa carrière et retrouve également la sélection. Il connaît sa dernière sélection en face à la France et, en club, remporte lors de la saison 1958-1959 la Coupe d'Italie.