Kim Woo-jae begann seine Karriere als Eishockeyspieler in der Mannschaft der Yonsei-Universität, für die er von 1998 bis 2002 aktiv war. Anschließend unterschrieb der Verteidiger bei Anyang Halla in der südkoreanischen Eishockeyliga, mit dem er ab der Saison 2003/04 in der neu gegründeten Asia League Ice Hockey antrat. Die Saison 2006/07 verbrachte der südkoreanische Nationalspieler bei Jokipojat Joensuu in der Mestis, der zweiten finnischen Spielklasse. Für das Team gab er in 45 Spielen zwei Vorlagen. Anschließend kehrte er zu Anyang Halla zurück, wo er 2007 Mannschaftskapitän wurde und mit dem er in der Saison 2009/10 erstmals Asia League-Meister wurde. In der Saison 2010/11, welche aufgrund des Tōhoku-Erdbebens vorzeitig beendet wurde, gewann er mit seiner Mannschaft erneut den Meistertitel der Asia League Ice Hockey. 2013 beendete er sein Profikarriere und schloss sich den "Titans" aus der Korean Ice Hockey League an, für die er allerdings lediglich einmal auflief. Als er bereits Co-Trainer von Anyang Halla war, schnürte er in der &lt;a href="Asia%20League%20Ice%20Hockey%202014/15"&gt;Serie 2014/15&lt;/a&gt; noch fünfmal die Hockeystiefel für seinen langjährigen Klub, bevor er seine Karriere endgültig beendete.