Успешная работа Тернеро с «Сьенсиано» и «Альянса Атлетико» стала причиной его назначения в 1996 году помощником Хуана Карлоса Облитаса, главного тренера сборной Перу. Тернеро возглавлял национальную команду на Кубке Америки 1997 года, проводившемся в Боливии. Там перуанцы смогли достичь полуфинала, в котором, однако, были разгромлены бразильцами со счётом 0:7. Кроме того, в этот период работы Тернеро в сборной перуанцы едва не вышли в финальную стадию чемпионата мира 1998 года, уступив дорогу чилийцам лишь по разнице мячей.