Durante la gestione di Meehan i Buffalo Sabres ingaggiarono numerosi giocatori di talento, fra cui la prima scelta assoluta al Draft 1987 Pierre Turgeon, il sovietico Aleksandr Mogil'nyj, Dale Hawerchuk, Pat LaFontaine e il portiere Dominik Hašek. Fra il 1993 ed il 1994 Meehan fu invece il vice presidente della franchigia. Per tre stagioni fu il capitano della squadra.