Broten fu selezionato dai New York Rangers al quarto giro, in 77ª posizione assoluta in occasione dell'NHL Entry Draft 1984. Dalla stagione successiva si trasferì presso la University of Minnesota, dove rimase quattro anni totalizzando 122 punti in 172 apparizioni. Nel 1988 entrò nell'organizzazione dei Rangers, alternando presenze in NHL ad altre nelle formazioni affiliate della IHL e della AHL. In totale Broten giocò 218 partite con i Rangers, ottenendo 65 punti.