Александр Бахтин родился в сентябре 1918 года в селе Казанское (ныне — Ливенский район Орловской области) в крестьянской семье. После окончания средней школы работал в колхозе. В 1939 году поселился в Приморском крае, где работал в леспромхозе. В 1942 году был призван на службу в Красную Армию. В том же году окончил курсы младших лейтенантов, после чего — на фронтах Великой Отечественной войны. В 1943 году вступил в ВКП(б). К сентябрю 1943 года старший лейтенант Бахтин командовал ротой 615-го стрелкового полка 167-й стрелковой дивизии 38-й армии 1-го Украинского фронта. Отличился во время битвы за Днепр и Киевской операции.