Rymkiewicz ist der Sohn des Schriftstellers Władysław Rymkiewicz. Während der Besatzungszeit lebte Rymkiewicz in Warschau. Nach der Niederschlagung des Warschauer Aufstands hielt er sich bis März 1945 in Gołków auf. Nach dem Zweiten Weltkrieg siedelte seine Familie nach Łódź um, wo er das Gymnasium besuchte. Nach seinem Abitur 1952 studierte er Polonistik an der Universität Łódź. Mit dem Gedicht "Trwoga" debütierte er 1954, das in der Zeitschrift "Łódź Literacka" publiziert wurde. Von 1955 bis 1957 war er literarischer Leiter des Teatr Ziemi Łódzkiej. Er erwarb 1956 den Magister und wurde als wissenschaftlicher Assistent an der Universität Łódź angestellt. 1965 war er literarischer Leiter am Neuen Theater Łódź und zog nach Warschau, wo er als Assistent am Institut für Literaturforschung der Polnischen Akademie der Wissenschaften angestellt wurde. Mit der Arbeit "Studia nad topiką śródziemnomorską w poezji polskiej I połowy XX w. (Topika idylli ogrodowej)" promovierte er 1966. Im darauffolgenden Jahr erhielt er eine Anstellung als wissenschaftlicher Mitarbeiter und wurde mit dem Kościelski-Preis ausgezeichnet.