Karel Bětík begann seine Karriere als Eishockeyspieler in seiner tschechischen Heimat in der Nachwuchsabteilung des HC Vítkovice. Von dort aus wechselte er 1996 zu den Kelowna Rockets in die kanadische Juniorenliga Western Hockey League, in der er in den folgenden beiden Jahren aktiv war. In diesem Zeitraum wurde er im NHL Entry Draft 1997 in der fünften Runde als insgesamt 112. Spieler von den Tampa Bay Lightning ausgewählt. Für das Team aus Florida gab der Verteidiger in der &lt;a href="NHL%201998/99"&gt;Saison 1998/99&lt;/a&gt; sein Debüt in der National Hockey League. In drei Spielen gab er dabei zwei Torvorlagen. Die gesamte restliche Spielzeit verbrachte er bei Tampa Bays Farmteam, den Cleveland Lumberjacks aus der International Hockey League, für die er in 74 Spielen 16 Scorerpunkte erzielte, davon fünf Tore. Die folgende Spielzeit begann er bei den Toledo Storm in der ECHL und beendete sie im IHL-Team der Detroit Vipers. Zur Saison 2000/01 wechselte der Tscheche zu den Bakersfield Condors aus der West Coast Hockey League.