Patrese w Formule 1 zadebiutował podczas Grand Prix Monako 1977 w zespole Shadow Racing Cars. Pod koniec sezonu kilku pracowników opuściło Shadow celem założenia własnego zespołu - Arrows. Patrese odszedł razem z nimi i już w drugim wyścigu w barwach nowego zespołu (Grand Prix RPA 1978) był bliski odniesienia zwycięstwa, lecz musiał wycofać się na 15 okrążeń przed końcem z powodu usterki silnika. W końcowej części sezonu, podczas GP Włoch, Patrese i kilku innych kierowców (m.in. James Hunt) brali udział w karambolu na starcie do wyścigu. W wyniku odniesionych w nim obrażeń śmierć poniósł Ronnie Peterson. Pomimo tego, iż Patrese oficjalnie nie był uważany za winowajcę tego wypadku, James Hunt podjął oskarżające go działania, które przyczyniły się do jego niedopuszczenia do kolejnego wyścigu. Telewizyjne nagrania sugerowały, że to Hunt był odpowiedzialny za spowodowanie karambolu, lecz on sam nigdy tego nie przyznał i kontynuował krytykę Riccarda nawet po zakończeniu kariery, gdy pracował jako komentator dla brytyjskiej telewizji BBC.