Škriniar on pelannut Slovakian eri nuorisomaajoukkueissa, muun muassa alle 21-vuotiaiden EM-kilpailuissa 2017. Slovakian A-maajoukkueessa hän pelasi ensimmäisen kerran toukokuussa 2016 ystävyysottelussa Georgiaa vastaan. Samana kesänä hän pelasi EM-kilpailuissa kaksi ottelua, joista tappiollisessa neljännesvälieräottelussa Saksaa vastaan täydet 90 minuuttia. Hän on kesäkuun 17. päivään 2021 mennessä pelannut 41 A-maaottelua, joista 37 ottelua avauskokoonpanossa. Maaleja hän on maaotteluissaan tehnyt kolme: maaliskuussa 2021 MM-karsintaotteluissa Maltaa ja Venäjää vastaan sekä kesäkuussa 2021 EM-kilpailujen alkulohko-ottelussa Puolaa vastaan.