Vida pelasi neljä ottelua Kroatian alle 19-vuotiaiden maajoukkueessa sekä 19 ottelua, joissa teki kaksi maalia, Kroatian alle 21-vuotiaissa. Kroatian A-maajoukkueessa hän on pelannut 91 ottelua ja tehnyt niissä neljä maalia. Ensimmäisen maaottelunsa hän pelasi Walesia vastaan toukokuussa 2010. Hän on kuulunut Kroatian joukkueeseen EM-kilpailuissa 2012, joissa pelasi Espanja-ottelun, MM-kilpailuissa 2014, joissa ei päässyt kentälle, EM-kilpailuissa 2016, joissa pelasi kolme ottelua, ja MM-kilpailuissa 2018, joissa pelasi kuusi ottelua, myös loppuottelun Ranskaa vastaan. MM-kilpailuissa 2018, joissa Kroatia saavutti hopeaa, Vida teki maalin puolivälierässä Venäjää vastaan.. Myös kesälle 2021 siirtyneissä EM-kilpailuissa 2020 hän kuuluu joukkueen vakiokokoonpanoon.