Im Juniorenbereich spielte Marjin mit der sowjetischen U18-Auswahl bei der Europameisterschaft 1982 und errang dort hinter Schweden und der Tschechoslowakei den dritten Platz. Mit der Nationalmannschaft der Sowjetunion gewann er den Iswestija-Pokal 1990. Außerdem nahm er 1991 sowohl an der Weltmeisterschaft, bei der er mit der Nationalmannschaft die Bronzemedaille erringen konnte, und am Canada Cup teil. Mit der WM-Teilnahme war auch die Teilnahme an der Europameisterschaft verbunden, die die Sowjetunion vor Weltmeister Schweden auf dem ersten Platz abschloss. Zudem gewann er im selben Jahr mit Sbornaja auch die Sweden Hockey Games.