Покинув «Ференцварош» Кохут уехал во Францию, где в то время футбол уже стал профессиональным, чтобы выступать за клуб «Олимпик Марсель». Приезду во Францию способствовало настойчивое желание руководителей марсельского клуба, который приметил игрока ещё в 1927 году, когда сборная Венгрии разгромила национальную команду Франции со счётом 13:1, а Кохут в той игре забил дважды и не единожды ассистировал партнёрам. С «Олимпиком» Кохут дважды выиграл кубок Франции в 1935 и 1938 году, в обоих финалах которого Вильмош забивал голы, а в 1937 году венгр стал чемпионом Франции, когда «Олимпик», набравший одинаковое количество очков с «Сошо», который завоевал кубок Франции, стал первым благодаря лучшей разнице забитый и пропущенных мячей. В следующем сезоне «Сошо» и «Олимпик» уже поменялись местами, «Олимпик» стал вторым с завоёванным кубком, а «Сошо» — чемпионом. По окончании чемпионата Кохут направился в Венгрию, которая вела подготовку к чемпионату мира, в первом матче которого Вильмош забил первый мяч своей команды на турнире, сделал он это в ворота сборной Голландской Ост-Индии на 13-й минут матча, Венгрия в том турнире дошла до финала, в котором была бита Италией 2:4.