Kàrpov va dominar el món dels escacs els anys 1970 i la primera meitat dels 1980 encadenant una increïble sèrie d'èxits en torneigs. Va demostrar de manera convincent que era el millor jugador mundial, defensant el seu títol dos cops contra el dissident exsoviètic Víctor Kortxnoi, primer a Baguio City el 1978 (6–5 amb 21 taules) i després a Merano el 1981 (6-2, amb 10 taules). El seu estil "boa constrictor" frustrava els rivals, sovint provocant les seves errades, cosa que li permetia mostrar plenament contra ells la seca i calmada tècnica que havia après a l'escola de Botvínnik (tant Kàrpov com Kaspàrov havien estudiat a l'escola de Botvínnik).