במשך עשור שלם היה שטיינהאור הסנטר המוביל והכמעט היחיד של נבחרת ישראל. השתתף בארבע אליפויות אירופה (1987, 1993, 1997, ו-1999). באליפות ב-1997, שנערכה בספרד, הצטיין במיוחד. הוא סיים חמישי בטבלת הקלעים (17.1 למשחק) ורביעי במספר הכדורים החוזרים (6.4).