Haar eerste succes behaalde Grigorjeva bij de Russische kampioenschappen van 2004 op de 10.000 m. Met een tijd van 31.01,15 veroverde ze een gouden medaille. In datzelfde jaar miste ze bij het wereldkampioenschap halve marathon in Edmonton met een vierde plaats op een haar na het podium. In 2005 won ze de marathon van Parijs in een tijd van 2:27.01.