In 1890 werd De Arriaga wegens zijn aandeel in een republikeinse demonstratie korte tijd vastgezet. Op 31 januari 1891 werd hij in het Directorium van de Portugese Republikeinse Partij gekozen (PRP). Hij stond spoedig bekend als leider van de gematigde vleugel van de partij. Anders dan de meeste andere republikeinen, onderhield hij goede relaties met de Rooms-Katholieke Kerk. Na de Portugese revolutie van 1910, waarbij de monarchie van koning Manuel II werd vervangen door de republiek werd De Arriage rector van de Universiteit van Coimbra. Later werd hij hoofdaanklager. Na de aanname van een republikeinse grondwet stelde De Arriaga zich namens de gematigde vleugel der PRP kandidaat voor het ambt van president. Zijn voornaamste opponent was Bernardino Machado, de radicale kandidaat, die door Afonso Costa werd gesteund. De Arriaga kreeg de meeste stemmen van de parlementariërs en werd de eerste gekozen president van Portugal en hij volgde het voorlopig staatshoofd Teófilo Braga op. Dit was een nederlaag voor de radicalen.