Daněk, der im Alter von drei Jahren erstmals Ski fuhr und ein Jahr später seine ersten Sprünge absolvierte, gab am 4. September 2010 als Zwölfjähriger sein internationales Debüt im Rahmen des Alpencups in Liberec. Seine nächsten internationalen Wettkämpfe bestritt er erst dreieinhalb Jahre später bei den Nordischen Junioren-Skiweltmeisterschaften 2014 im Val di Fiemme. Ähnlich wie ein Jahr später bei den Nordischen Junioren-Skiweltmeisterschaften 2015 in Almaty belegte Daněk nur die hinteren Ränge. Am 14. Februar 2015 gab er in Ramsau sein Debüt im Continental Cup, erreichte seine ersten Punkte allerdings erst rund elf Monate später in Høydalsmo. Im restlichen Saisonverlauf konnte Daněk immer wieder Continental-Cup-Punkte gewinnen und zeigte sich auch bei den Nordischen Junioren-Skiweltmeisterschaften 2016 in Râșnov in guter Form. So verpasste er als Vierter sowohl im Sprint als auch mit dem Team nur knapp die Medaillenränge. Zum Saisonabschluss wurde er erstmals in das Weltcup-Team berufen. Zunächst wurde er in Schonach Achter mit der Staffel, bevor er sein Debüt bei einem Einzelwettkampf auf dem 43. Platz abschloss.