С 1972 по 1975 Глинн был президентом Magnum Photos (в 1987 году он был переизбран на эту должность), а также занимал пост президента Американского общества медиа-фотографов . Он освещал Суэцкий кризис и Ливанский кризис 1958 года, а также работал над фотопроектом о медицине. Его фотографии публиковались в «Esquire», «Fortune», «Geo», «Life», «Travel + Leisure» и «Paris Match».