Nachdem der Schwede bereits im NHL Entry Draft 1993 von den Dallas Stars ausgewählt wurde, wechselte er im Sommer 1999 nach Nordamerika und unterschrieb einen Vertrag bei den Atlanta Thrashers, welche sich zuvor die Transferrechte infolge eines Tauschgeschäftes mit Dallas gesichert hatten. In der anschließenden Saison 1999/2000 bestritt Svartvadet insgesamt 38 Partien für die Thrashers in der National Hockey League und verbrachte den Rest der Spielzeit beim Farmteam Orlando Solar Bears in der International Hockey League. Im folgenden Jahr konnte der Center mit soliden Offensivstatistiken überzeugen und absolvierte insgesamt 69 Spiele in der höchsten Spielklasse Nordamerikas. Auch in den folgenden zwei Spielzeiten war er ein fester Bestandteil des NHL-Kaders, verzeichnete jedoch in der &lt;a href="NHL%202002/03"&gt;Saison 2002/03&lt;/a&gt; lediglich acht Scorerpunkte aus 62 Partien und erhielt daraufhin keinen neuen Vertrag.