У 18 років Торун народила першу дитину, П'ю. Пізніше одружилася з Пія, датським студентом-журналістом, але шлюб протривав недовго. У 1948 році Вівіанна вийшла заміж за свого другого чоловіка, французького архітектора, з яким у неї була друга дитина — Клод. У 1956 році вони розлучилися, і Торун втратила опіку над Клодом. Потім вона одружилась і переїхала до Парижа разом із своїм третім чоловіком, афроамериканським художником Вальтером Коулманом, з яким вона пізніше мала двох дітей, Іри та Марсію. У 1958 році сім'я переїхала до Біо на півдні Франції, щоб уникнути політичних проблем пов'язаних з війною в Алжирі. У 1965 році подружжя розлучилось.