В сборной Италии Розетта дебютировал 31 августа 1920 года в матче против сборной Норвегии, в рамках рамках летних Олимпийских играх в Антверпене в 1920 году. В составе сборной Вирджинио становился бронзовым призёром Олимпийских игр 1928 года и чемпионом мира 1934 года. За четырнадцать лет в сборной Розетти сыграл 52 матча. Свою последнюю игру за сборную Италии Розетта провёл 27 мая 1934 года против сборной США.