Celebridade em seu país, homenageada com o lançamento de selos postais pelo governo, Rizk teve um início de carreira no cinema, fazendo três filmes locais, que abandonou pouco tempo depois. Viúva do primeiro casamento, com Ali Hassan Salameh, um terrorista árabe ligado à organização Setembro Negro, assassinado pelo Mossad em 1979 quando ela estava grávida de seis meses, casou-se novamente e constituiu nova família com o músico libanês Walid Toufic, com quem tem dois filhos e vive entre o Cairo e Beirute.