François Bourbotte kam zwischen Februar 1937 und März 1942 zu 17 A-Länderspielen für Frankreich. Nach seinem Debüt gegen Belgien wurde er auch in den folgenden acht Partien berücksichtigt, darunter beim 0:4 in Stuttgart gegen Deutschland und dem 2:1-Heimsieg über die Schweiz, in diesen beiden Spielen auf der Mittelläuferposition. 1938 stand er deshalb im französischen Aufgebot für die Weltmeisterschaft im eigenen Land; überraschenderweise kamen in den beiden WM-Spielen der "Bleus" statt seiner in der Läuferreihe allerdings Jean Bastien, Gusti Jordan und Raoul Diagne zum Einsatz. Unmittelbar anschließend an diese persönliche Enttäuschung bestritt Bourbotte auch die nächsten acht Länderspiele wieder in Serie; die letzten drei dieser Begegnungen im Januar 1940 bzw. März 1942 (das vorletzte nochmals gegen die Schweiz) fanden unter den erschwerten Bedingungen von Krieg und Besetzung des Landes statt. Als es ab Dezember 1944 wieder zu internationalen Matches der "Équipe tricolore" kam, waren es zunächst der ebenfalls für ES Bully und Lille Olympique spielende Jules Bigot, anschließend Jean-Claude Samuel, Jean Prouff und Antoine Cuissard, die als rechte Außenläufer eine Rückkehr Bourbottes in die Nationalelf verhinderten.