Первый успех к Ким Со Хи на международной арене пришёл в 2011 году, когда в корейском Кёнджу, ещё будучи ученицей старших классов школы, несмотря на травму безымянного пальца левой руки, полученную в раунде 1/8 финала, она стала чемпионкой мира по тхэквондо в весе до 46 кг. Два года спустя в мексиканской Пуэбле спортсменка отстояла свой чемпионский титул, одолев в финальной схватке чемпионата россиянку Анастасию Валуеву.