Несмотря на 91 очко в сезоне 2013/14, на драфте НХЛ 2014 года был выбран лишь в 3-м раунде командой «Тампа-Бэй Лайтнинг». Столь низкий выбор обоснован небольшими габаритами Брэйдена — на момент драфта рост игрока составлял всего 176 см.