Ungedraftet unterschrieb Tinordi im Januar 1987 einen Vertrag bei den New York Rangers aus der National Hockey League und wechselte im Frühjahr nach Beendigung der WHL-Saison ins Profilager. Dort spielte der Verteidiger zunächst für die New Haven Nighthawks in der American Hockey League und die Colorado Rangers in International Hockey League, während er bei den New York Rangers in der NHL nur sporadisch zu Einsätzen kam. Bereits im Oktober 1988 trennten sich die Wege der Rangers und Tinordis, als er gemeinsam mit Paul Jerrard, den Transferrechten an Bret Barnett und Mike Sullivan sowie einem Drittrunden-Wahlrecht im NHL Entry Draft 1989 an die Minnesota North Stars abgegeben wurde. Im Gegenzug wechselten Brian Lawton, Igor Liba und die Transferrechte an Eric Bennett nach New York.