Im "Deutschen Herbst" 1977 nahm Strauß an der Bonner Krisenrunde teil, die während der Entführung von Hanns Martin Schleyer durch die RAF regelmäßig tagte. Nachdem Bundeskanzler Helmut Schmidt die Anwesenden nach „exotischen“ Ideen gefragt hatte, sagte Strauß, der Staat könne die inhaftierten RAF-Terroristen als Geiseln nehmen und gegebenenfalls erschießen. Der genaue Wortlaut ist nie öffentlich geworden. Im Jahr 2007 schilderte Schmidt Strauß’ Aussage weniger drastisch; er bezeichnete sie nach wie vor als „befremdlich“.