Vecino nahm mit der uruguayischen U-20-Auswahl an der U-20-Südamerikameisterschaft 2011 teil. Auch an der U-20 WM jenen Jahres wirkte er mit. Während er bei der Südamerikameisterschaft acht Begegnungen bestritt und ein Tor erzielte wurde er bei der WM nur in drei Spielen aufgestellt. Vecino gehörte zudem im Vorfeld der Olympischen Sommerspiele 2012 zum von Nationaltrainer Óscar Tabárez aufgestellten erweiterten Kader der U-23. Am 26. März 2016 gab Vecino sein Debüt für die A-Nationalmannschaft beim 2:2 gegen Brasilien. Für die Uruguayer war er bei Turnieren wie der Copa América 2016, der Fußball-Weltmeisterschaft 2018 und der Copa América 2019 dabei. Er wurde dort nahezu in jedem Spiel eingesetzt. Auch bei der Copa América 2021 stand er erneut im Kader der Auswahl. In dem Turnier bestritt Vecino fünf Einsätze.