En 1994, après une saison avec l'équipe junior, Michal Handzuš commence sa carrière senior avec le club de sa ville natale, le SaHK Iskra Banská Bystrica, alors en 1.liga. À l'issue de la saison, il est le du repêchage d'entrée dans la LNH, repêché par les Blues de Saint-Louis. Cependant, il reste deux saisons supplémentaire en Slovaquie, tout d'abord avec son club formateur, promu en Extraliga, puis avec le HK ŠKP Poprad.