В ряды Рабоче-крестьянской Красной Армии С. И. Удов призван Молотовским райвоенкоматом города Кирова 13 октября 1942 года. Окончил школу младших командиров. В боях с немецко-фашистскими захватчиками младший сержант С. И. Удов с марта 1943 года в должности командира отделения взвода разведки 88-й танковой бригады 15-го танкового корпуса 3-й танковой армии. На Воронежском и Юго-Западном фронтах участвовал в Третьей битве за Харьков. Во время проведения разведки в тылу противника в районе Полтавы Степан Иванович был тяжело ранен. В свою часть, которая к этому времени была преобразована в 54-ю гвардейскую бригаду и сражалась на Воронежском (с 20 октября 1943 года — 1-м Украинском) фронте, он вернулся в сентябре 1943 года. Участвовал в Битве за Днепр, боях на Букринском и Лютежском плацдармах, Киевской наступательной и Киевской оборонительной операциях, в Житомирско-Бердичевской фронтовой наступательной операции. За умелое командование отделением разведчиков Степан Иванович был произведён в сержанты.