Da anni residente a Yokohama, Quintarelli parla correntemente la lingua giapponese e alterna le presenze in pista alle partecipazioni televisive come telecronista della Super Formula ed opinionista sul calcio italiano. Dopo il Terremoto e maremoto del Tōhoku del 2011 ha preso parte a diverse iniziative a supporto delle popolazioni colpite dal sisma insieme all’associazione senza scopo di lucro Italians For Tohoku. Quest’impegno, unito ai risultati sportivi, gli è valso l’onorificenza di Ufficiale dell'Ordine della Stella d'Italia conferitagli dal Presidente Della Repubblica Sergio Mattarella. Dopo il Terremoto del Centro Italia del 2016 ha lanciato, insieme al collega pilota Andrea Caldarelli, una raccolta di fondi internazionale a supporto delle popolazioni colpite, concretizzatasi ad inizio 2017 con una donazione e la consegna di un pick-up al comune di Amatrice.