W reprezentacji Szwajcarii Rauch zadebiutował 2 kwietnia 1933 roku w przegranym 0:3 meczu Pucharu im. Dr. Gerö z Włochami, rozegranym w Genewie. W 1938 roku został powołany do kadry na mistrzostwa świata we Francji. Na nich był rezerwowym i nie rozegrał żadnego spotkania. Od 1933 do 1939 roku rozegrał w kadrze narodowej 5 meczów.