Angerer saavutti 2002 Salt Lake Cityn olympialaisista pronssia Saksan viestijoukkueessa ja oli seitsemäs sprinttikilpailussa. Val di Fiemmen MM-kilpailuissa 2003 hän sijoittui sprintissä neljänneksi. 2005 Oberstdordin MM-hiihdoista hän sai hopeaa viestistä. 2006 Torinon olympialaisissa Angerer hiihti 15 kilometrin perinteisen hiihtotavan kilpailussa pronssille ja viestissä hopealle sekä oli kahdestoista yhdistelmäkilpailussa. MM-kisoissa 2007 Angerer sijoittui hopealle 30 kilometrin yhdistelmäkilpailussa ja pronssille 15 kilometrin vapaan hiihtotavan kilpailussa. Lisäksi hän oli neljäs 50 kilometrillä, viestissä ja parisprintissä. Liberecin MM-kilpailuissa 2009 hän sai parisprintissä ja viestissä hopeaa sekä 50 kilometrillä pronssia. Yhdistelmäkilpailussa hän oli seitsemäs ja 15 kilometrillä yhdeksäs. Vancouverin olympialaisissa 2010 Angerer oli hopealla yhdistelmäkilpailussa, neljäs 50 kilometrin perinteisen hiihtotavan yhteislähtökilpailussa ja seitsemäs 15 kilometrin vapaan hiihtotavan kilpailussa. Oslon MM-kilpailuissa 2011 hän sai pronssia viestissä sekä sijoittui 50 kilometrillä kuudenneksi, yhdistelmäkilpailussa kahdeksanneksi ja 15 kilometrin perinteisellä yhdeksänneksi. Val di Fiemmen MM-kilpailuissa 2013 hän oli yhdistelmäkilpailussa yhdeksäs ja 50 kilometrillä kolmastoista.