Предки Андреса были выходцами из Франции. Начал профессиональную карьеру в «Дефенсоре» в 1996 году. Довольно быстро стал игроком основного состава и спустя год получил вызов в сборную Уругвая на Кубок Америки. Уругвай выступил крайне неудачно и не сумел выйти из группы, однако Андрес на поле в трёх матчах группового этапа так и не появился. В том же году Флеркин стал вице-чемпионом Уругвая со своим клубом.