Родился в 1929 году в Кишинёве (тогда столица Бессарабии в составе Румынии) в семье Абрама Берковича Ройзмана (1895—1978) и Людмилы Азриелевны Ройзман (урождённой Шейнберг, 1906—2003). Отец владел небольшим ткацким цехом, где занимался производством перчаток, шарфов и свитеров, после установления советской власти работал бухгалтером. После окончания начальной школы в 1939 году был принят в румынскую гимназию, а после просоединения Бессарабии к СССР в следующем году продолжил обучение в средней школе. С началом Великой Отечественной войны семья эвакуировалась в Марксштадт и летом 1942 года в Джамбул, в 1944 году вскоре после освобождения города вернулась в Кишинёв, откуда переехала в Черновцы. Здесь Ройзман продолжил учёбу в средней школе.