Josef Hrabal získal celkem čtyřikrát titul mistra Československa ve skoku do výšky, z toho dvakrát v hale a dvakrát na otevřeném hřišti. Čtyřikrát překonal československý rekord ve skoku do výšky (z toho jeden halový rekord). Reprezentoval Československo celkem 15× v mezistátních utkáních, z toho 1× to byl Evropský pohár v atletice družstev. Startoval na Mistrovství Evropy v atletice 1978, na Mistrovství Evropy v atletice 1982 a na Halovém mistrovství Evropy v atletice 1978.