11 августа 2015 года Заха подписал трехлетний контракт новичка с клубом НХЛ «Нью-Джерси Девилз», выбравшей его на драфте НХЛ 2015 года в 1-м раунде под общим 6-м номером. 9 апреля 2016 года Павел дебютировал в НХЛ против команды «Торонто Мэйпл Лифс», записав в матче на свой счет 2 голевых передачи. 3 ноября 2016 года Заха забил свой первый гол в НХЛ команде «Флорида Пантерз».