Как пишет Миллер, в «Хьюстонской истории» произошла важная замена в актёрском составе, когда фильм уже был запущен в производство в 1955 году. На роль Фрэнка Данкана первоначально был назначен Ли Дж. Кобб, только что сыгравший роль второго плана в фильме Элии Казана «В порту» (1954), которая принесла ему номинацию на Оскар. Однако уже во время съёмок в начале мая Кобб упал в обморок от переутомления. В результате производство было приостановлено до начала июля, а Кобба в итоге сменил Джин Барри. Позднее режиссёр фильма Уильям Касл описал эту ситуацию в своей автобиографии следующим образом: «Хьюстон невыносим в августе, особенно если съёмки проходят в нефтяных полях. Влажность подавляет. Снимать сцену драки ночью в нефтяных полях с изнеможённой звездой было достаточно тяжело. Кобб выглядел бледным и измождённым. Что-то было не так. Когда я наблюдал за тем, как он репетировал сцену, в которой он должен был поднять человека и бросить его на землю, меня охватило беспокойство». Далее Касл пишет, что в этот момент он приостановил съёмки фильма. Тем же вечером, когда актёры и творческая группа уже находились в гостинице, Касла разбудили и вызвали в номер Кобба. По словам режиссёра, Кобб «лежал на полу, вцепившись себе в грудь и корчась от боли. Он простонал: „Позвоните моему отцу“. Вместо этого Касл позвонил гостиничному врачу, и затем отвёз Кобба в больницу». Когда, всё ещё в халате, Касл вышел из больничной палаты Кобба, обеспокоенная медсестра подбежала к нему и схватила за руку со словами: «Мистер Кобб — вам надо немедленно вернуться в кровать!» и стала заталкивать Касла обратно в палату. Как далее пишет Касл, в оставшиеся три дня натурных съёмок в Хьюстоне он сам снялся вместо заболевшего Кобба, что, по словам Миллера, было допустимо, так как «Касл действительно напоминал Кобба как по комплекции, так и по внешности».