2016 nahm Babayev an den Hallenweltmeisterschaften in Portland teil. Dort wurde er mit einer Weite von 16,43 m Achter. Im Rest des Jahres konnte er keine Topplatzierungen erspringen. Bei den U20-Weltmeisterschaften, den Europameisterschaften und den Olympischen Spielen scheiterte er jeweils in der Qualifikation, mit Weiten deutlich unter seiner Bestleistung aus 2015. 2017 verbesserte er sich bei den U23-Europameisterschaften auf 17,18 m, die bis heute seine Bestweite in der Freiluft bedeuten. Bei den Weltmeisterschaften blieb er deutlich unter dieser Weite und konnte sich nicht für das Finale qualifizieren, wodurch er am Ende auf dem 14. Platz landete.