Adan s-a alăturat Corpului de Blindate în 1949 și a fondat prima unitate de tanc Sherman în Armata Israeliană. În timpul Războiului din Suez din 1956,ca locotenent-colonel Adan a comandat Batalionul 82 al Brigăzii Armatei 7 din Sinai, învingând mai multe forțe egiptene din regiune. După război, a devenit ofițer de operațiuni al corpului, apoi comandant al Brigăzii 7 și al Școlii de Blindate. În timpul Războiului de Șase Zile din 1967, Adan a fost comandantul adjunct al Corpului blindate și al celei de-a 31-a divizii de blindate, luptând din nou în Sinai. La 10 martie 1969, el a devenit comandantul Corpului de blindate.