Im April 1983 debütierte Körner in der Deutschen Basketballnationalmannschaft. Körner spielte bei den Europameisterschaften 1983 (8. Platz), 1985 (5. Platz) und 1987 (6. Platz) im deutschen Team. Höhepunkt seiner internationalen Karriere war der achte Platz bei den Olympischen Spielen 1984 in Los Angeles, wo er in allen acht Spielen eingesetzt wurde und insgesamt 34 Punkte erzielte. Insgesamt wirkte Körner in 77 Spielen der deutschen Nationalmannschaft mit, in denen er 398 Punkte erzielte, was einem Durchschnitt von 5,2 Punkten pro Spiel entspricht.