Alors âgé de 19 ans et n'ayant encore jamais joué pour les équipes de jeunes de la Russie, Moukhine est appelé directement au sein de la sélection A par Stanislav Tchertchessov au mois de pour remplacer Roman Zobnine dans le cadre des éliminatoires de la Coupe du monde 2022. Il effectue par la suite ses débuts avec la "Sbornaïa" le 27 mars suivant en remplaçant Rifat Jemaletdinov dans les dernières minutes du match contre la Slovénie (victoire 2-1).