Греч был близок декабристам, поддерживал со многими из них дружеские связи. Состоял секретарём (с 1815), наместным мастером (1817—1818) близкой к декабристам масонской ложи «Избранного Михаила». Активный деятель Вольного общества любителей российской словесности в 1818—1823 годах. Один из инициаторов и руководителей Вольного общества учреждения училищ по методе взаимного обучения, автор первых в России учебников для ланкастерских школ. К началу 1825 года сменил позиции на благонамеренные, однако и после восстания декабристов не прерывал с декабристами деловых и литературных отношений.