Nascida na Rússia, iniciou no desporto ao cinco anos de idade, no clube "Neftchi". Em 2006, aos dezoito, entrou para equipe principal do país, ao disputar seu primeiro evento internacional. No ano seguinte, no Europeu de Baku, Garayeva conquistou duas medalhas,- sendo uma de ouro. Ainda em 2007, competiu no Mundial de Patras, na Grécia, do qual saiu medalhista de bronze na prova coletiva. Em 2008, em sua primeira aparição olímpica, nos Jogos Olímpicos de Pequim, disputou a prova individual, no qual somou 69,675 pontos, suficientes para a sexta colocação geral; a russa Evgenia Kanaeva conquistou a medalha de ouro.