Bei Weltmeisterschaften sicherte sich Kökeny zahlreiche Medaillen. 2001 in Posen und 2003 in Gainesville wurde er im Vierer-Kajak über 1000 Meter jeweils Zweiter, ehe er mit Gábor Kucsera in Zagreb bei den Weltmeisterschaften 2005 den Titel im Zweier-Kajak auf der 1000-Meter-Strecke gewann. Ein Jahr darauf wurde er in Szeged auch im Vierer-Kajak Weltmeister. Bei 2013 gewann Kökeny mit Rudolf Dombi in Duisburg über 1000 Meter im Zweier-Kajak die Bronzemedaille.