W 1956 po raz piąty i ostatni uczestniczył w turnieju Copa América, na którym Chile zajęło trzecie miejsce. Na turnieju w Urugwaju Álvarez wystąpił we wszystkich pięciu meczach: z Brazylią, Argentyną, Urugwajem, Peru i Paragwajem. W tym samym roku uczestniczył w drugiej edycji mistrzostw panamerykańskich. Chile zajęło na tym turnieju szóste, ostatnie miejsce, a Álvarez wystąpił w trzech meczach: z Brazylią, Kostaryką i Argentyną. Na tym zakończył karierę reprezentacyjną. Od 1947 do 1956 roku rozegrał w kadrze narodowej 35 spotkań.