Paul Laxalt war der Sohn des baskischen Schafhirten Dominique Laxalt und seiner gleichfalls baskischen Frau Thérèse geb. Alpetche, die in Carson City, der Hauptstadt Nevadas, ein Restaurant betrieb. Von 1940 bis 1943 studierte Laxalt an der Santa Clara University in Kalifornien. Anschließend diente er während des Zweiten Weltkrieges als Sanitäter der US Army, unter anderem in der Schlacht im Golf von Leyte während der US-amerikanischen Invasion der Philippinen. Sein nach dem Krieg an der University of Denver und der "University of Denver Law School" fortgesetztes Studium schloss er 1949 ab. Von 1950 bis 1954 war er Bezirksstaatsanwalt des 1969 aufgelösten Ormsby County in Nevada.