Bradys fars företag arbetade även med filmproduktion och därigenom fick hon sin första filmroll i "As Ye Sow" 1914. Hon spelade i över 50 stumfilmer, ofta som glamorös huvudrollsinnehavare. Från 1923 och tio år framåt drog hon sig tillbaka från filmen för att enbart ägna sig åt teater. När hon återvände till filmvärlden 1933 blev det starten på hennes allra mest produktiva period. 1933 spelade hon in fem filmer för MGM under ett år. Hennes första talfilm blev "When Ladies Meet" (1933). Under hennes karriär spelade hon bland annat mot kända skådespelare som Fred Astaire, Ginger Rogers och Mae West. Vid Oscarsgalan 1937 nominerades hon till Bästa kvinnliga biroll för rollen i "Godfrey ordnar allt" (1936). Påföljande år nominerades hon återigen i samma kategori och vann denna gång för rollen i "In Old Chicago" (1937).