Вновь на фронте старшина А. Г. Боженко с 27 июля 1943 года. 91-я танковая бригада в составе 3-й гвардейской танковой армии на Центральном фронте принимала участие в Орловской операции Курской битвы. Экипаж танка, механиком-водителем которого служил Боженко, отличился в боях за населённые пункты Орловской области Философово и Роща и при прорыве обороны противника у села Кресты. За два дня боёв 29 и 30 июля 1943 года танкисты уничтожили 3 противотанковых орудия, 4 пулемётные точки, разрушили 7 блиндажей и 1 наблюдательный пункт, истребили до 40 военнослужащих вермахта. Под Кресами танк Боженко был подбит, но экипаж продолжал вести огонь по врагу из неподвижного танка пока от очередного попадания снаряда машина не загорелась. В этом бою Александр Гаврилович был ранен и получил ожоги, но быстро вернулся в строй. С сентября 1943 года старшина Боженко в составе своего подразделения воевал на Воронежском фронте (с 20 октября 1943 года — 1-й Украинский фронт). Участвовал в Киевской операции, освобождал столицу Украины город Киев. Особо отличился при освобождении города Фастова .