Лавесси представлял сборную Аргентины с 2007 по 2016 год. Он был частью команды, которая выиграла золотую олимпийскую медаль в 2008 году, а также помог ей выйти в финальную часть чемпионата мира 2014 года, Кубка Америки 2015 и Кубка Америки столетия.