Osoro startete seine Karriere als Bahn- und Crossläufer. Bei den Crosslauf-Weltmeisterschaften 1991 wurde er Fünfter, schied jedoch im Sommer bei den Leichtathletik-Weltmeisterschaften in Tokio über 5000 m im Vorlauf aus. Zwischen 1990 und 1993 siegte er dreimal beim San Silvestre Vallecana. Als 1995 sein Auto mit einem Lastwagen zusammenstieß, erlitt er so schwere Verletzungen, dass er zwei Jahre pausieren musste.