Vuonna 2004 Ljøkelsøy voitti Planicassa lentomäen MM-kisoissa sekä henkilökohtaisen että joukkuekultamitalin. Oberstdorfin MM-hiihdoissa 2005 Ljøkelsøy voitti suurmäen hopeaa ja suurmäen joukkuekilpailussa pronssia. Hän uusi lentomäessä sekä henkilökohtaisen että joukkuemaailmanmestaruuden myös Kulmissa 2006. Vuoden 2006 talviolympialaisissa hän voitti pronssia normaalimäessä ja joukkuekilpailussa. Sapporon MM-kilpailuissa 2007 hän sai pronssia suurmäessä ja hopeaa joukkuekilpailussa.