Vargas on Copa Américan kaksinkertainen mestari ja maalikuningas. Hän jakoi Copa Américassa 2015 maalikuninkuuden neljällä maalilla yhdessä Perun Paolo Guerreron kanssa. Vuoden 2016 Copa América Centenariossa hän oli yksinään turnauksen paras maalintekijä kuudella maalillaan.