15 сентября 1796 года в сражении при Сан-Джорджио Сулковский во главе двухсот шестидесяти гренадеров взял считавшуюся неприступной батарею. 27 октября 1796 года был назначен вместе с Дюроком временно исполняющим обязанности личного адъютанта Бонапарта. Лавалетт, отмечая в своих «Воспоминаниях» честность, храбрость и всесторонние знания Сулковского, отзывался о нём как о самом талантливом из адъютантов главнокомандующего. Осенью 1796 года Сулковский вступил в должность адъютанта. Во время битвы при Арколе, спасая Бонапарта, попавшего в болото с конём, был ранен. Весной 1797 года вместе с Жюно Сулковский был избран для передачи приказа генералу Барагэ д’Илье о захвате Венеции. Биографы утверждают, что Наполеон намеревался использовать связи своего адъютанта с местными революционерами в политических целях — восстание венецианских якобинцев ускорило падение города.