Nació en una familia campesina cerca de Ekaterimburgo. Tenía talento para los idiomas, aprendiendo alemán, esperanto, polaco y ucraniano. En 1938 Kuznetsov se fue a Moscú y fue reclutado por el NKVD. Al comenzar la Segunda Guerra Mundial Kuznetsov pidió ser mandado a las guerrillas que operaban en la Ucrania ocupada. Participó en varias operaciones incluyendo el asesinato y secuestro de varios altos oficiales alemanes en las zonas de Rivne y Leópolis. Kuznetsov fue uno de los primeros oficiales de inteligencia soviéticos que descubrió los planes alemanes de ofensiva en Kursk y los de asesinar a los líderes aliados en la conferencia de Teherán en 1943 (Operación Weitsprung).