Zbořil pelasi alle 18-vuotiaiden MM-kilpailuissa vuonna 2013. Hänet valittiin turnauksen Yhdysvaltoja vastaan pelatun alkulohkon ottelun päätteeksi Tšekin ottelun parhaaksi pelaajaksi. Zbořil pelasi samana vuonna myös alle 19-vuotiaiden World Junior A Challengessa, jolloin hän toimi Tšekin varakapteenina ja oli joukkueen paras pistemies ja syöttäjä tehoilla 2+4=6. Zbořil jakoi myös Tšekin sisäisen maalipörssin voiton Pavel Jenyšin kanssa kahdella osumallaan.