Seine erste Station im Profibereich war in der Saison 2004/05 die zweite Mannschaft des Armeeklubs HK ZSKA Moskau, mit der er in der dritthöchsten russischen Spielklasse auflief. Im Verlauf der Spielzeit 2005/06 wechselte er zum HK Dmitrow in die Wysschaja Liga, der zweithöchsten russischen Spielklasse. Dort verbuchte er in 36 Partien 14 Punkte. Zur darauffolgenden Spielzeit wechselte er zu Sewerstal Tscherepowez in die Superliga, der damaligen höchsten Spielklasse des Landes. Er spielte in lediglich vier Saisonspielen für die erste Mannschaft, wurde aber im Sommer, im Verlauf der Super Series 2007 nach den ersten vier Spielen der Serie nachnominiert, da die Russen viele Verletzungen zu beklagen hatten und zudem in den Spielen mehr als enttäuscht hatten. In der Saison 2007/08 gehörte Tichonow zum Stammkader von Sewerstal und wurde zum Jahresende 2007 ins Aufgebot der Juniorennationalmannschaft für die U20-Junioren-Weltmeisterschaft berufen. Dort gewann er die Bronzemedaille und wurde als bester Stürmer des Turniers ausgezeichnet. Im Verlauf der Superliga-Saison erzielte er in 43 Begegnungen zwölf Scorerpunkte, womit er zu den am meisten verbesserten jungen Spielern der Liga gehörte. Im NHL Entry Draft 2008 wurde er schließlich von den Phoenix Coyotes in der ersten Runde an 28. Gesamtposition ausgewählt, nachdem er in den Drafts der Jahre 2006 und 2007 bereits verfügbar aber unbeachtet geblieben war. Um sich die Rechte an Tichonow zu sichern, hatten die Coyotes zuvor zwei Draftpicks der zweiten Runde an die Anaheim Ducks abgegeben, die bis dahin die Rechte des 28. Picks gehalten hatten. Bereits am 1. Juli brachten ihn die Coyotes zur Vertragsunterschrift. Durch überzeugende Leistungen im Trainingscamp konnte sich Tichonow bereits im Herbst 2008 im Stammkader von Phoenix durchsetzen.