Γεννήθηκε στο Παρίσι το 1931. Ο πατέρας του ήταν φαρμακοποιός που πέθανε νωρίς. Μητέρα του ήταν η Πωλέτ Ρόσσι. Αυτή τον έστειλε στην γιαγιά του στην Ιταλία. Ο Ντεμπόρ έφυγε από το σπίτι κατά την διάρκεια του Β΄ Παγκοσμίου Πολέμου και άρχισε να τριγυρνά άστεγος. Κατέληξε στις Κάννες, όπου πήγε στο γυμνάσιο και στράφηκε προς τον κινηματογράφο. Ενηλικιώθηκε και αντιτάχτηκε στον πόλεμο της Αλγερίας. Διαδήλωσε μαζί με τον λαό στο Παρίσι. Την εποχή εκείνη και σε ηλικία μόλις 19 ετών προσχώρησε στην Γραμματική Διεθνή, η οποία τότε διοικείτο από τον αυταρχικό Ισιντόρ Ισού, και διασπάσθηκε σε πολλούς πυρήνες. Την δεκαετία του 1960 Ο Ντεμπόρ έγινε ιδρυτικό μέλος της Καταστασιακής Διεθνούς, η οποία επηρέασε σημαντικά την πολιτική σκηνή του Μαΐου του 1968.