Największy sukces w karierze Siergiej Woronin osiągnął w 1982 roku, kiedy wspólnie z Olegiem Łogwinem, Jurijem Kaszyrinem i Ołehem Czużdą zdobył brązowy medal w drużynowej jeździe na czas na mistrzostwach świata w Goodwood. Był to jednak jedyny medal wywalczony przez niego na międzynarodowej imprezie. W tej samej konkurencji Woronin zdobył też złoty medal na mistrzostwach świata juniorów. Ponadto w 1982 roku wygrał włoski Giro d'Abruzzo, a w latach 1981 i 1984 zdobywał mistrzostwo Związku Radzieckiego w drużynowej jeździe na czas. Nigdy nie wystąpił na igrzyskach olimpijskich.