Erste internationale Erfahrungen sammelte Vítězslav Veselý im Jahr 2002, als er bei den Juniorenweltmeisterschaften in Kingston mit einer Weite von 68,76 m den neunten Platz belegte. 2008 näherte er sich erstmals der 80-Meter-Marke und qualifizierte sich damit erstmals für die Olympischen Spiele in Peking, bei denen er mit neuer Bestleistung von 81,20 m das Finale erreichte, in dem er dann aber mit 76,76 m den zwölften und somit letzten Platz belegte. Im Jahr darauf nahm er an den Weltmeisterschaften in Berlin teil, schied dort aber mit 75,76 m in der Qualifikation aus. 2010 erreichte er dann bei den Europameisterschaften in Barcelona das Finale und wurde dort mit einer Weite von 77,83 m Neunter. Im selben Jahr schaffte er am 8. Mai in Olmütz seine damalige persönliche Bestleistung von 86,45 m.