Барретт дебютировал в сборной Ямайки в 1990 году в матче против Барбадоса. Он являлся основным вратарём и капитаном сборной на чемпионате мира 1998 года. Согласно футбольной федерации Ямайки, Барретт сыграл 127 матчей за сборную, но эта цифра официально не признана ФИФА, поскольку JFF включает в себя все матчи, даже против клубов, молодежных или олимпийских команд. В 2000 году он сыграл свой последний международный матч за сборную Ямайки в Гондурасе на Золотом кубке КОНКАКАФ 2000 года. Он вышел на поле вместо полузащитника Уинстона Гриффитса, после удаления вратаря Аарона Лоуренса.