Цвета национальной сборной Дьёрдь Шароши защищал с 1931 по 1943 год, сыграв в 62 матча и забив в них 42 мяча. Он принимал участие в чемпионатах мира 1934 и 1938. В 1934 он провёл лишь одну игру, в четвертьфинале с Австрией, забив в той игре мяч, который не спас венгров от поражения. В 1938 году он провёл 4 игры, забив в них 5 мячей, в том числе и в финальном матче с Италией. Шароши забил минимум по голу во всех матчах чемпионата мира, в которых принимал участие. Шароши был лучшим бомбардиром "Международного Кубка Центральной Европы", проводившегося с 1933 по 1935, и лучшим бомбардиром недоигранного соревнования 1936—1938 гг. 19 сентября 1937 года в матче с Чехословакией Шароши забил 7 мячей (Венгрия выиграла 8:3).