Salomon studerade naturhistoria och filosofi i Berlin. Han deltog i de oroligheter som följde i Tyska förbundet efter Februarirevolutionen 1848 i Frankrike. Som anhängare av revolutionsrörelsen flydde Salomon 1849 till USA. Han gick med i demokraterna men som anhängare av Abraham Lincoln bytte Salomon senare parti till republikanerna. Han valdes 1861 till viceguvernör i Wisconsin.