Le stade Hernando Siles a été longtemps un véritable atout pour la "Verde", bien plus habituée que les autres sélections sud-américaines à disputer des rencontres à plus de d'altitude. Les Boliviens ont d'ailleurs réussi leurs plus grandes performances dans ce stade, à savoir remporter la Copa América 1963 et atteindre la finale de l'édition 1997 (où les Boliviens disputent tous leurs matchs dans ce stade). Le , la Bolivie y réalise un exploit puisqu'elle devient la première sélection à battre le Brésil lors des éliminatoires d'une Coupe du monde, sur le score de deux buts à zéro.