Ab der Saison 1976/77 führte er die Cougars als Mannschaftskapitän aufs Eis, zeigte jedoch im Vergleich zur Vorsaison schwächere Leistungen mit 75 Scorerpunkten in 60 Spielen. Er fand aber im Jahr darauf zur alten Form zurück und erzielte in seiner letzten Saison bei den Cougars 48 Tore und bereitete 44 weitere vor. Zudem gewann er mit einer kanadischen Nachwuchsauswahl die Bronzemedaille bei der Junioren-Weltmeisterschaft. Fraser, der aufgrund seiner Fähigkeiten als Scorer und seinem körperlich harten Spiel in der Rolle als Power Forward auftrat, wurde nach dem Ende der Spielzeit im NHL Amateur Draft 1978 von den Vancouver Canucks in der zweiten Runde an Position 22 ausgewählt.