Joeline Möbius ist in Limbach-Oberfrohna aufgewachsen. Sie startete von 1995 bis 2012 für den "TuS 1861 Chemnitz-Altendorf" und wurde von Gabriele Frehse trainiert. Ihre Spezialdisziplin war das Bodenturnen. 2004 wurde Möbius Deutsche Juniorenmeisterin im Mehrkampf, 2005 im Mehrkampf, Sprung, Stufenbarren und Schwebebalken, 2006 im Mehrkampf, Schwebebalken und Boden. 2006 gewann sie zudem Silber im Sprung und Bronze im Stufenbarren. Im selben Jahr wurde sie bei der Junioren-Europameisterschaft in Volos Mannschaftsdritte. 2007 gewann Möbius erneut die Juniorentitel am Boden, im Mehrkampf, am Schwebebalken, auf dem Stufenbarren und beim Sprung. In Stuttgart nahm sie an den Turn-Weltmeisterschaften 2007 teil und wurde mit der Mannschaft Zehnte. 2008 gewann die Limbacherin bei den deutschen Meisterschaften Silber am Schwebebalken und Bronze am Boden. Im Mehrkampf wurde sie Sechste. Bei den Europameisterschaften in Clermont-Ferrand wurde Möbius Mannschaftssiebte. Mit ihren guten Leistungen des Jahres qualifizierte sie sich für die Olympischen Spiele von Peking, wo ihr unter anderem ein 12. Platz mit der deutschen Mannschaft gelang. Am Schwebebalken konnte Möbius 2009 erstmals einen Deutschen Meistertitel gewinnen.