W reprezentacji Czechosłowacji Bradáč po raz pierwszy wystąpił 13 czerwca 1931 roku w meczu z reprezentacją Szwajcarii, jeszcze jako gracz Viktorii Žižkov. W swoim debiucie zdobył dwa gole. Miał wówczas 17 lat, osiem miesięcy oraz siedem dni i był wówczas najmłodszym debiutantem w historii reprezentacji Czechosłowacji. Nie znalazł się w kadrze na mistrzostwa świata w 1934 roku, a cztery lata później był nominowany, jednak nie wystąpił w żadnym z trzech meczów swojej reprezentacji na tej imprezie. Po raz ostatni w czerwono-biało-niebieskich barwach wystąpił 28 sierpnia 1938 roku w zwycięskim meczu z Jugosławią W sumie w kadrze rozegrał dziewięć spotkań, w których strzelił pięć bramek.