Erste internationale Erfahrungen sammelte Kemal Mešić bei den Junioreneuropameisterschaften 2004 in Grosseto, bei denen er mit 49,06 m in der Diskusqualifikation ausschied, wie auch bei den U23-Europameisterschaften in Erfurt 2005 mit 48,36 m. Auch zwei Jahre darauf konnte er sich bei den Leichtathletik-U23-Europameisterschaften 2007 sowohl im Kugelstoßen, als auch im Diskuswurf nicht für das Finale qualifizieren. 2009 belegte er bei den Mittelmeerspielen in Pescara mit 17,96 m den neunten Platz, wie auch bei der Sommer-Universiade in Belgrad mit 18,37 m. Zwei Jahre darauf erreichte er bei den Studentenweltspieln in Shenzhen mit 18,66 m Rang zehn. 2012 nahm er erstmals an den Olympischen Spielen in London teil und schied dort mit 19,60 m in der Qualifikation aus. Auch bei den Leichtathletik-Halleneuropameisterschaften 2013 in Göteborg konnte er sich mit 19,71 m nicht für das Finale qualifizieren. Anschließend wurde er bei den Mittelmeerspielen in Mersin mit 19,60 m Vierter und schied bei den Weltmeisterschaften in Moskau mit 18,98 m in der Qualifikation aus.