1945 erhielt Jerome zusammen mit Ted Koehler eine Oscar-Nominierung in der Kategorie „Bester Song“ für das Lied "Sweet Dreams, Sweetheart" aus dem Filmmusical "Hollywood Canteen" und im darauffolgenden Jahr zusammen mit Ray Heindorf und wiederum Ted Koehler für das Lied "Some Sunday Morning" aus dem Western "Ein Mann der Tat". 1945 ging der Oscar an Jimmy Van Heusen und Johnny Burke und ihr Lied "Swinging on a Star" aus dem Filmdrama "Der Weg zum Glück", 1946 ging er an Oscar Hammerstein und Richard Rodgers und ihr Lied "It Might as Well Be Spring" aus dem Musicalfilm "Jahrmarkt der Liebe".