Goldobin begann mit dem Eishockeysport in der Sportschule "Belje Medwedi" in Moskau und wechselte später in die Nachwuchsabteilung des HK ZSKA Moskau. Die Saison 2010/11 verbrachte er bei den U16- und U17-Junioren von Krylja Sowetow Moskau. Nach einem einjährigen Intermezzo in der Jugend von Witjas Tschechow und der Auswahl an achter Stelle der ersten Runde im KHL Junior Draft 2012 durch Metallurg Nowokusnezk wechselte der Stürmer nach Nordamerika. Dort spielte er von 2012 bis 2014 für die Sarnia Sting in der Ontario Hockey League. Im NHL Entry Draft 2014 wählten ihn schließlich die San Jose Sharks aus der National Hockey League (NHL) in der ersten Runde an 27. Position aus.