Corujo gehörte im Jahr 2007 der von Roland Marcenaro trainierten U-23 Uruguays an. Für die beiden Freundschaftsländerspiele gegen Japan und Süd-Korea am 5. und 8. September 2014 wurde Corujo von Nationaltrainer Óscar Tabárez in das Aufgebot der A-Nationalmannschaft berufen. Dort debütierte er unter dem in dieser Partie verantwortlichen Trainergespann Celso Otero und Mario Rebollo mit einem Startelfeinsatz beim 2:0-Auswärtssieg am 5. September 2014 im Freundschaftsländerspiel gegen Japan. Sein vorläufig letzter Länderspieleinsatz datiert vom 17. November 2015. Damit absolvierte er bislang zwölf A-Länderspiele. Ein Tor erzielte er nicht. Bei der Copa América 2016 kam er jedoch zurück. Uruguay schied in der Gruppenphase aus. Corujo wurde in zwei der drei Spiele eingewechselt. Im letzten Spiel gegen Jamaika schoss er sein erstes Länderspieltor. Nach der Copa América kam er noch in ein paar Qualifikationsspielen zu WM 2018 und in ein paar Freundschaftsspielen zum Einsatz. Dort stand er auch meistens in der Startelf. Sein letztes Länderspiel bestritt er am 1. September 2017. Seitdem wurde er nicht mehr in den Kader der Nationalmannschaft berufen.