2008年には自身初のグランドスラムジュニア大会となったウィンブルドン選手権ジュニア女子シングルス部門に、この年の大会全部門出場者の中で最年少選手として ノーシードで出場。2回戦で第1シードのメラニー・ウダンを6-1,6-3のストレートで破る番狂わせを起こすと、準々決勝で第9シードのボヤナ・ヨバノフスキを7-5,6-4で、準決勝で予選から勝ち上がってきたを6-2,7-5のストレートでそれぞれ破り決勝に進出。決勝では第3シードのと対戦し、ラトチェワカーンを6-3,3-6,6-1のフルセットで破り優勝。14歳166日でのウィンブルドン同部門優勝 は、1994年に13歳276日で優勝したマルチナ・ヒンギスに次ぐ史上2番目の若年優勝であり、地元優勝者としても1984年の以来24年振り、史上2人目の優勝であった。この快挙に英国メディアは連日過熱報道となり、試合翌日の殆どの新聞で1面トップを飾ると、ロブソンを「英国テニス界の新星」、「ウィンブルドンの女王」等と称えた。しかし、クロフトやバージニア・ウェードはロブソンの快挙を讃えながらも、「思春期のこういった報道の加熱に加え、プロで味わうツアーの過酷さは大変厳しいもの」、「この結果もってして、すぐに来年のウィンブルドンシニア本戦で勝てる訳ではない」、「大きな可能性を秘める彼女を私たちは冷静に見守らなければいけない」 等と、こうした過熱報道や高まる周囲の期待を戒めるコメントを発した。