После своих успешных выступлений Веннберг был выбран клубом НХЛ «Коламбус Блю Джекетс» на драфте НХЛ 2013 года под общим 14-м номером. Хоккеист присоединился к клубу в 2014 году и подписал трехлетний контракт в мае 2014 года. 22 декабря 2014 он забил свой первый гол в НХЛ в ворота «Нэшвилл Предаторз».