Terentjeva nahm von 2001 bis 2011 an Wettbewerben der Fédération Internationale de Ski teil. Bei den Junioren-Weltmeisterschaften 2000 im slowakischen Štrbské Pleso startete Terentjeva erstmals bei einer internationalen Großveranstaltung und wurde 35. im Sprint. auch bei den Junioren-Weltmeisterschaften 2001 im polnischen Karpacz startete sie lediglich im Sprint und belegte den 40. Platz. Bei der Juniorenweltmeisterschaft 2002 in Schonach gewann sie Bronze über 5 km Freistil. Bei den folgenden Olympischen Winterspielen in Salt Lake City erreichte sie den 48. Platz im Sprint und im 15 km Massenstartrennen. Ihr erstes Weltcuprennen lief sie im November 2002 in Kiruna, welches sie mit dem 55. Platz über 5 km Freistil beendete. Bei der Winter-Universiade 2003 im italienischen Tarvisio wurde sie siebte im Sprint, 17. im Massenstartrennen über 15 Kilometer und 25. über fünf Kilometer im klassischen Stil. Bei den Junioren-Weltmeisterschaften 2003 im schwedischen Sollefteå wurde sie 20. im Sprint und 38. über fünf Kilometer im klassischen Stil. Ihre beste Platzierung bei den nordischen Skiweltmeisterschaften 2003 im Val di Fiemme war der 27. Platz im Sprint. Über 30 Kilometer wurde sie 39. und in der Doppelverfolgung belegte sie den 58. Platz. Bei ihren letzten Junioren-Weltmeisterschaften 2004 im norwegischen Stryn wurde sie 17. im Sprint und 19. über fünf Kilometer.