Urodził się w kanadyjskim mieście Calgary, gdzie jego ojciec Michael Nylander był wówczas zawodnikiem drużyny hokejowej Calgary Flames w północnoamerykańskich rozgrywkach NHL. Został wychowankiem amerykańskiego klubu Chicago Mission (również z racji ówczesnej gry ojca w Chicago, w miejscowej drużynie Chicago Blackhawks). Karierę rozwijał w juniorskich zespołach w Szwecji, w tym w AIK. W barwach drużyny seniorskiej AIK zadebiutował w rozgrywkach Allsvenskan edycji 2014/2015 w wieku 16 lat (wówczas w tym zespole grał także jego 42-letni ojciec Michael). We wrześniu 2015 został formalnie zawodnikiem klubu z pierwszej ligi SHL, z którego wówczas został wypożyczony do kanadyjskiego klubu Mississauga Steelheads w lidze juniorskiej OHL w strukturze CHL (w 2015 został wybrany przez ten klub w drafcie do CHL z numerem 12). Wraz z zespołem rozegrał sezon OHL 2015/2016 (od września 2015 asystentem trenera tej drużyny został jego ojciec Michael). W KHL Junior Draft z 2016 do rozgrywek rosyjskich KHL został wybrany przez klub Mietałłurg Magnitogorsk z numerem 53 w rundzie drugiej. W drafcie NHL z 20164 został wybrany przez amerykański klub Buffalo Sabres z numerem 8 w rundzie pierwszej (identyczna pozycja wyboru jak jego brata Williama dwa lata wcześniej). W połowie lipca 2016 podpisał trzyletni kontrakt wstępujący z Buffalo Sabres na występy w NHL. W październiku 2016 został przekazany do Rochester Americans w lidze AHL i rozegrał sezon &lt;a href="AHL%20%282016/2017%29"&gt;AHL (2016/2017)&lt;/a&gt;. 3 kwietnia 2017 zadebiutował w barwach Sabres w lidze NHL. W połowie 2019 przeszedł do Chicago Blackhawks.