Für den für RKO Pictures produzierten dokumentarischen Kurzfilm "Conquer by the Clock" (1942) war Ullman bei der Oscarverleihung 1943 erstmals für einen Oscar nominiert, und zwar in der Kategorie „Bester Dokumentarfilm“. Eine weitere Oscarnominierung in der Kategorie „Bester Kurzfilm“, Unterkategorie "Two-Reel", bekam er 1944 für "Letter to a Hero" (1943), der ebenfalls für RKO Pictures hergestellt worden war.