En 1996, Târlea passe chez les espoirs. Auteure de 52 s 13 en salle sur 400 m à Eaubonne, elle termine des championnats d'Europe en salle de Stockholm, en 52 s 90. Pour sa première sortie lors de la saison estivale, elle descend à Hengelo le 27 mai pour la première fois sous les 55 secondes, signant 54 s 86 pour la victoire. Un mois plus tard, elle remporte à Bergen la course de la Coupe d'Europe des nations, en première ligue. En août, elle prend part à ses premiers Jeux olympiques : de sa série en 55 s 42, elle bat lors des demi-finales son record personnel en 54 s 41, pour terminer et ainsi se qualifier pour la finale. À 20 ans, elle atteint ainsi sa première finale olympique, qu'elle termine à la place en 54 s 40, nouveau record personnel.