Roger Godement est également connu pour ses positions éthiques et ses engagements personnels, notamment contre la guerre menée par la France en Algérie au début des années soixante, puis contre le complexe militaro-industriel et la collaboration entre scientifiques et militaires. Son dernier ouvrage est à ce titre assez illustratif : il s'agit d'un cours d'analyse en quatre tomes, qui prend le lecteur au départ (disons niveau bac), et l'emmène jusqu'aux fonctions elliptiques et aux formes modulaires. En postface du tome II, avec l'intitulé « Science, technologie, armement » et sur une centaine de pages, R. Godement expose ses arguments relatifs aux questions politiques évoquées ci-dessus. On trouve également, au début du chapitre XII (section 1.2), au cœur même du texte, une autre prise de position, sur le même thème : Godement y cite deux phrases d'un article du "Monde" consacré aux mathématiques et à leurs applications, la première étant « le commentaire malheureux du mathématicien anglais Godfrey Hardy, qui estimait que les vraies mathématiques n'auraient jamais aucune application militaire, demande à être médité » ; son commentaire s'étend sur deux pages. Bien entendu, cet ouvrage reste avant tout un cours de mathématique et Godement n'hésite pas à argumenter les choix qu'il soutient. Il y défend ainsi une présentation de la théorie de l'intégration où l'intégrale est définie comme une forme linéaire continue sur l'espace des fonctions continues à support compact, suivant en cela l'exemple de Nicolas Bourbaki.