Dawani bestritt bereits mit 13 Jahren ihre ersten internationalen Titelkämpfe. In Hua Chang wurde sie in der Klasse bis 63 Kilogramm Juniorenasienmeisterin, im Erwachsenenbereich debütierte sie bei der Weltmeisterschaft 2001 in Jeju-si. Bei der Weltmeisterschaft 2003 in Garmisch-Partenkirchen zog sie ins Achtelfinale ein und errang ihr bislang bestes WM-Ergebnis. Erfolgreich verlief das Jahr 2004. Zunächst gewann Dawani bei den Panarabischen Spielen in Algier im Schwergewicht Gold, dann startete sie in der Klasse über 67 Kilogramm bei den Olympischen Spielen 2004 in Athen. Sie zog ins Halbfinale ein, verpasste nach zwei Niederlagen eine Medaille aber knapp und wurde Fünfte.