Adam Lowry commence sa carrière avec l'équipe des Broncos de Swift Current dans la Ligue de hockey de l'Ouest. Il est repêché en au total () par l'équipe des Jets de Winnipeg lors du Repêchage d'entrée dans la LNH 2011. Il rejoint l'équipe des IceCaps de Saint-Jean de la LAH lors de la saison 2012-2013 avec qui il évolue pendant deux saisons avant de faire ses débuts dans la Ligue nationale de hockey avec les Jets au cours de la saison 2014-2015. Il inscrit son premier but en LNH le lors du match remporté 3 à 1 par les Jets face aux Hurricanes de la Caroline.