Жена Климента Аркадьевича, Александра Алексеевна Готвальт (1857—1943), была дочерью генерал-майора Алексея Александровича Ловейко (1829-79), служившего в Москве полицмейстером. Когда Александра Алексеевна познакомилась с Тимирязевым, она уже была замужем за Готвальтом, коллегой Тимирязева по Петровской сельскохозяйственной академии. Поскольку Готвальт отказался давать ей развод, Тимирязевы двадцать лет, до смерти Готвальта, прожили в гражданском браке. Их сын, Аркадий Тимирязев, в будущем официозный советский физик, по законам Российской Империи, считался «незаконным сыном» и не имел право носить фамилию отца. Именно поэтому Климент Аркадьевич Тимирязев вынужден был подавать прошение на Высочайшее имя, чтобы ему дозволили усыновить собственного сына. Это прошение было удовлетворено императором в 1888 году. Отец и сын Тимирязевы, увлекавшиеся фотографией, получили на конкурсе в Нижнем Новгороде «серебряный диплом за серию отличных черно-белых диапозитивов, отображающих природу средней полосы, Финского залива, Италии».