Erste internationale Wettkämpfe bestritt Krisztián Pars im Jahr 1999 bei den Jugendweltmeisterschaften im polnischen Bydgoszcz, bei denen er mit dem 5-kg-Hammer mit einer Weite von 74,76 m die Goldmedaille gewann. 2001 nahm er an den Junioreneuropameisterschaften in Grosseto teil und siegte auch dort mit dem 6-kg-Hammer mit 69,42 m, wie auch bei den U23-Europameisterschaften 2003 in Bydgoszcz, bei denen er den Hammer auf 77,25 m beförderte. 2004 qualifizierte er sich erstmals für die Olympischen Spiele, bei denen er auf Anhieb bis in das Finale gelangte und dort mit einer Weite von 78,73 m auf dem vierten Platz landete. Anschließend wurde er beim World Athletics Final in Szombathely mit 79,17 m Zweiter hinter dem Finnen Olli-Pekka Karjalainen.