1989 traf Baschir Warajew im Finale der Europameisterschaften erneut auf Frank Wieneke und gewann wie im Vorjahr. Bei den Weltmeisterschaften in Belgrad unterlag er im Halbfinale gegen den Japaner Tatsuto Mochida, im Kampf um Bronze gewann er gegen den US-Judoka Jason Morris. 1990 gewann Warajew seinen vierten Europameistertitel in Folge, sein Finalgegner war der Ungar Zsolt Zsoldos. Drei Monate später siegte er auch bei den Goodwill Games in Seattle. Bei den Europameisterschaften 1991 unterlag er früh im Turnier dem Niederländer Anthonie Wurth, kämpfte sich aber anschließend bis zur Bronzemedaille durch. Ebenfalls Bronze gewann Warajew bei den Weltmeisterschaften 1991 in Barcelona, nach einer frühen Niederlage gegen den Deutschen Daniel Lascau sicherte er sich die Medaille durch einen Sieg über Anthonie Wurth.