Slåttvik voitti yhdistetyssä ensimmäisen kerran Norjan-mestaruuden vuonna 1947. Seuraavana vuonna häntä ei valittu Sankt Moritzin olympialaisiin mutta pian kisojen jälkeen hän voitti yhdistetyn Holmenkollenilla, jossa hän oli ykkönen myös vuosina 1950 ja 1951. Lake Placidin MM-kisoissa 1950 Slåttvik sijoittui pronssille oltuaan hiihto-osuudella yli 5,5 minuuttia Suomen Heikki Hasua hitaampi vaikka olikin paras mäkiosuudella. Oslon talviolympialaisissa 1952 Slåttvik voitti olympiakultaa 4,1 pisteen erolla Heikki Hasuun. Falunin MM-kisoissa 1954 hän sijoittui viidenneksi Norjan viitoisvoittoon päättyneessä kilpailussa.