З дворян Володимирській губернії. Батько — майор, потім надвірний радник Фотій Михайлович Митьков, мати — Олександра Максимівна Демидова. За батьком в Пензенській і Володимирської губерніях 1420 душ. Михайло Митьков при розділі в 1823 році отримав 190 душ у Володимирській губернії, і за заповітом батька за ним залишився отриманий раніше маєток. Виховувався в 2 кадетському корпусі, куди вступив 3 березня 1804 року, випущений прапорщиком з призначенням у імператорський батальйон міліції (згодом в лейб-гвардії Ізмайловський полк) — 10 грудня 1806 року, учасник війни 1807, учасник франко-російської війни 1812 року і закордонних походів російської армії 1813–1814 років. Полковник — 26 січня 1818 року, з 9 січня 1824 року в відпустці за кордоном для лікування хвороби, в вересні 1825 року повернувся до Росії і жив спочатку в селі у Володимирській губернії, а потім у Москві.