Als Torschützenkönig der Bundesliga wurde er von Medien für das Aufgebot der Nationalmannschaft Deutschlands zur Fußball-Weltmeisterschaft 2002 gefordert. Max absolvierte am 17. April 2002 seinen Einstand für die DFB-Auswahl, als er bei der 0:1-Niederlage im Gottlieb-Daimler-Stadion in Stuttgart gegen Argentinien acht Minuten vor Schluss für Torsten Frings eingewechselt wurde. Trotz dieses Einsatzes und auch nachdem er Torschützenkönig der Bundesliga geworden war, wurde Max vom damaligen Teamchef Rudi Völler nicht zur WM nominiert. Nachdem er auch 2003/04 erfolgreichster deutscher Angreifer war, kam es erneut zu Diskussionen um den bald 36-Jährigen, ob er für die Fußball-Europameisterschaft 2004 in Portugal nominiert werden solle. Da Völler ihn aber 2002 nicht berücksichtigt hatte, lehnte Max ein Comeback in der Nationalmannschaft ab.