В составе сборной Италии Бертони был участником Олимпиады в Берлине. В первом же матче турнира, против сборной США он вышел на замену. Во второй встрече, 7 августа 1936 года в матче с Японией, в которой его команда победила 8:0 Серджо вышел уже в основном составе. Затем он провёл ещё два оставшихся матча первенства, в которых итальянцы выиграли, став победителями Олимпийских игр. После травмы Бертони год не играл в футболке «Скуадры Адзурры», однако он был взят в состав на чемпионат мира во Франции, где, однако, на поле не выходил. Затем он провёл ещё три матча за сборную в 1940 году, в одном из которых забил свой единственный мяч в национальной команде, поразив ворота Германии.