Álvarez werd in 2014 opgenomen in de jeugdopleiding van Club América. Hiervoor debuteerde hij op 25 augustus 2016 in het eerste elftal. Hij viel die dag in de 35e minuut in voor Bruno Valdez tijdens een met 0–2 gewonnen wedstrijd in het toernooi om de Copa MX, uit tegen Mineros de Zacatecas. Zijn debuut in de Primera División volgde op 30 oktober 2016. Hij kreeg toen een basisplaats thuis tegen Santos Laguna. Zijn ploeggenoten en hij wonnen met 3–1. Álvarez sloot zijn eerste kalenderjaar als profvoetballer af op het WK voor clubs 2016. Hij kreeg hierop een helft speeltijd tijdens de met 2–1 gewonnen kwartfinale tegen Jeonbuk Motors. Álvarez groeide in 2017 uit tot basisspeler bij Club América. Hij speelde meer dan honderd wedstrijden in het geel-blauw en won zowel een landskampioenschap als de nationale beker met de club.