Prosinečki ficou famoso após tornar-se oficialmente o primeiro - e, ainda hoje, único - jogador a marcar gol por dois países diferentes nas Copas do Mundo. Ele também é um dos cinco que oficialmente defenderam dois países em Copas, ao lado de Luis Monti (que jogou a de 1930 pela Argentina e a de 1934 pela Itália), Ferenc Puskás (1954 pela Hungria e 1962 pela Espanha), José Santamaría (1954 pelo Uruguai e 1962 pela Espanha) e José João "Mazzola" Altafini (1958 pelo Brasil e 1962 pela Itália).