Thompson oli osa Aston Martinin urheiluautotallia vuodesta 1949 vuoteen 1953. Hän sijoittui kolmanneksi Le Mansissa Lance Macklinin kanssa vuonna 1951. Tämän lisäksi hän sijoittui muissakin kilpailuissa hyvin. Thompson kilpaili Connaught-tallissa pienessä Formula Libre -sarjan kilpailussa, mutta hänen osallistumisensa F1-sarjan Britannian Grand Prix'hin kaudella 1952 oli hänen uransa paras kilpailu, jossa ajettiin yksipaikkaisilla autoilla. Hän sijoittui kilpailussa viidenneksi ja saavutti kaksi MM-pistettä. Hän tuli maaliin kolme kierrosta voittajaa jäljessä. Thompson ajoi myös F1-sarjan ulkopuolisia kilpailuja.