L'esordio di Baghetti in Formula 1 avvenne, alla guida della vettura messagli a disposizione dalla FISA, al Gran Premio di Siracusa, gara extra campionato, in cui stupì gli addetti ai lavori qualificandosi al secondo posto e vincendo la gara, davanti a piloti ben più esperti, come Dan Gurney e Jack Brabham. Tre settimane dopo Baghetti riuscì a ripetersi al Gran Premio di Napoli. L'esordio in una gara valida per il campionato avvenne il 2 luglio 1961 nel Gran Premio di Francia, favorito sia dai due successi conquistati che dalla decisione di Olivier Gendebien di abbandonare la Ferrari. Al volante di una Ferrari 156 F1 messa a disposizione dalla "Federazione Italiana Scuderie Automobilistiche" dopo la vittoria della Coppa l'anno precedente, pur essendosi piazzato in 12ª posizione durante le qualifiche, Baghetti vinse il gran premio: in Formula 1 è il primo e unico caso di vittoria nella gara d'esordio di un pilota se si esclude quella di Nino Farina nel 1950.