Димарија је три пута представљао Аргентину између 1930. и 1931. године, а учествовао је и на Светском првенству 1930. године, освојивши сребрну медаљу. Касније је такође био члан репрезентације Италије која је на домаћем тлу освојила злато на светском првенству 1934. године ; укупно, уписао је тринаест наступа за Италију између 1932. и 1940. године, постигавши три гола.