Po raz pierwszy na arenie międzynarodowej Adrien Mougel pojawił 1 marca 2003 roku podczas zawodów juniorskich w szwajcarskim Le Brassus, gdzie był czwarty w biegu na 5 km techniką klasyczną. W 2006 roku wystąpił na mistrzostwach świata juniorów w Kranju, zajmując 34. miejsce w biegu na 10 km stylem klasycznym i ósme w sztafecie. Jeszcze dwukrotnie startował na imprezach tego cyklu, najlepsze wyniki osiągając podczas mistrzostw świata juniorów w Malles Venosta w 2008 roku, gdzie był szesnasty w biegu na 20 km stylem dowolnym i szósty w sztafecie. Trzykrotnie startował na mistrzostwach świata U-23, jego najlepszym wynikiem było piętnaste miejsce w biegu łączonym na 30 km podczas mistrzostw świata juniorów w Hinterzarten w 2010 roku. W Pucharze Świata zadebiutował 6 grudnia 2008 roku w La Clusaz, zajmując 69. miejsce w biegu na 30 km stylem dowolnym. Pierwsze pucharowe punkty wywalczył 16 marca 2013 roku w Oslo, gdzie zajął 52. miejsce na dystansie 50 km techniką dowolną (Francuz otrzymał bonusowe punkty za miejsce w trakcie biegu, a nie miejsce na mecie). W klasyfikacji generalnej &lt;a href="Puchar%20%C5%9Awiata%20w%20biegach%20narciarskich%202012/2013"&gt;sezonu 2012/2013&lt;/a&gt; zajął ostatecznie 157. miejsce. Startuje także w zawodach FIS Marathon Cup, w których raz stanął na podium: 10 lutego 2013 roku był drugi we francuskim maratonie Transjurassienne. W klasyfikacji generalnej najlepiej wypadł w &lt;a href="FIS%20Marathon%20Cup%202012/2013"&gt;sezonie 2012/2013&lt;/a&gt;, który ukończył na 22. pozycji.