Esordì all'età di 20 anni con la nazionale austriaca il 29 novembre 1933 contro la a Glasgow. Con il "Wunderteam", di cui era rimasto uno degli ultimi interpreti, prese parte ai mondiali del 1934, arrivando in semifinale - l'Austria uscì con l'Italia (0-1) in seguito a un arbitraggio più volte contestato dagli austriaci – e segnando una rete. Da annotare anche la sfida dei quarti di finale, il sentitissimo derby austro-ungarico con l' (vinta 2-1): Bican fu autore di un intervento particolarmente ruvido ai danni dell'ala Toldi, tuttavia non venne sanzionato dall'arbitro. Con la nazionale austriaca giocò in totale 19 partite segnando 14 reti.