Er gehört den Kadern der Schweizer U21- sowie der A-Nationalmannschaft an. Sein Debüt für die U21 gab er am 16. Oktober 2018 in der EM-Qualifikation gegen die Nationalmannschaft Wales’, als er in der 59. Minute für João Oliveira eingewechselt wurde. Für das A-Team kam Vargas am 8. September 2019 nach einer Einwechslung beim 4:0 über Gibraltar zu seinem ersten Einsatz. Für die Europameisterschaft 2021 wurde er ins Nati-Kader berufen.