Jelena Bazewitsch ist „Verdienter Meister des Sports“ der Sowjetunion. Sie trainierte ab 1979 im Jugendsportklub ("Funkenfeuer") unter B. Tichonow. 1985 begann sie mit dem Biathlonsport. Sie wurde 1986 russische Meisterin und feierte 1989 einen Weltcupsieg. Das international erfolgreichste Jahr ihrer Karriere war 1990. Bei den Biathlon-Weltmeisterschaften 1990 wurde sie zweifache Weltmeisterin. Gemeinsam mit Jelena Golowina, Swetlana Paramygina und Swetlana Dawydowa siegte sie in Oslo im Mannschaftswettbewerb. Auch mit der Staffel der UdSSR war sie erfolgreich, über die 3×7,5 km Distanz liefen Bazewitsch, Golowina und Dawydowa zum Sieg. Zwei Wochen vorher in Minsk hatte sie im Einzel über 15 km den siebten Platz belegt. Wegen der Schneeverhältnisse waren die anderen Wettkämpfe nach Oslo verlegt worden.