Coignet war ein Anhänger des Sozialreformers und Frühsozialisten Charles Fourier. Er veröffentlichte mehrere Reformvorschläge vor allem zu Kreditwesen und Handel, die teilweise auch auf Deutsch erschienen. Im Gegensatz zu Fourier ging es ihm nicht um Sozialutopien, sondern um praktische Verbesserungen, um Versicherungen, billige Kredite, Förderung der Landwirtschaft und den Ausbau der Eisenbahn. Er unterstützte die Februarrevolution 1848, die die Zweite Republik einführte, und engagierte sich in der republikanischen "Commission pour l’organisation du travail" in Lyon, deren von Coignet unterzeichnetes Positionspapier 1848 der konstituierenden Versammlung in Paris vorgelegt wurde. Nach dem Scheitern der Zweiten Republik sah sich Coignet im konservativen Lyon isoliert und zog 1851 mit seiner zweiten Frau, die seine politischen Ansichten teilte, nach St. Denis bei Paris, wo die Firma eine Filiale betrieb.