Nach der Schließung der Schule kurz nach der „Reichskristallnacht“ 1938 zog er wieder nach Berlin zurück. Er versuchte 1942 in die Schweiz zu flüchten, wurde jedoch von der Gestapo verhaftet und ins Konzentrationslager Auschwitz deportiert. Obschon als Häftling mit der Nummer "136857" für die „Sonderbehandlung“ selektiert, überlebte Bab das KZ. Befreit wurde er schließlich am 6. Mai 1945 im KZ Ebensee von der US Army.