Unter ihrem amharischen Geburtsnamen Hewan Abeye wurde sie für Äthiopien Neunte beim Juniorenrennen der Crosslauf-Weltmeisterschaften 1999 in Belfast. Nach einem Sportfest in Istanbul war sie mit den Trainingsbedingungen in der Türkei so zufrieden, dass sie beschloss, dort zu bleiben. Um die türkische Staatsangehörigkeit zu bekommen, heiratete sie und nannte sich fortan Elvan Can. Ihren heutigen Namen nahm sie nach ihrer Scheidung an. Sie startet für den Enka Sports Club in Istanbul und wird trainiert vom ehemaligen bulgarischen Dreispringer Ertan Hatipoglu. Der äthiopische Verband reagierte auf ihr Verhalten mit der Erteilung eines Trainingsverbots in Äthiopien, wo nach wie vor Abeylegesses Familie mit ihren sieben Geschwistern lebt. Umso größer ist ihre Beliebtheit in der Türkei. So erklärte der Ehrenpräsident ihres Vereins, Şarık Tara, er werte ihre Erfolge höher als den dritten Platz der türkischen Fußballmannschaft bei der Weltmeisterschaft 2002. Abeylegesse wiederum drückte ihr Bekenntnis zu ihrer neuen Heimat aus, indem sie nach ihrem Weltrekord über 5000 Meter die türkische Fahne um ihre Schultern legte. So ging sie als erste türkische Leichtathletik-Weltrekordlerin in die Geschichte ein.