Андрей Недорост начал свою карьеру в 1998 году в родном клубе «Дукла», выступающей в Словацкой экстралиге. На драфте НХЛ 2000 года был выбран в 9-м раунде под общим 286-м номером командой «Коламбус Блю Джекетс».