W reprezentacji swojego kraju Cardozo zadebiutował 14 czerwca 1991 roku w wygranym 1:0 pojedynku z Boliwią. Trzy razy brał udział w turnieju Copa América – w 1991, 1995 i 1997 roku. W 1998 roku Paulo César Carpegiani powołał go na Mistrzostwa Świata. Na mundialu tym Paragwajczycy dotarli do 1/8 finału, w której po dogrywce zostali wyeliminowani przez gospodarzy turnieju – Francuzów. Na imprezie tej Cardozo wystąpił w trzech spotkaniach, a w wygranym 3:1 pojedynku z Nigerią wpisał się na listę strzelców. W 2002 roku znalazł się w kadrze Cesare Maldiniego na kolejne Mistrzostwa Świata. Na boiskach Korei Południowej i Japonii reprezentacja Paragwaju ponownie odpadła w 1/8 finału, gdzie tym razem musiała uznać wyższość Niemców. Cardozo wystąpił w trzech ostatnich spotkaniach turnieju, jednak nie udało mu się zdobyć w nich ani jednego gola. 10 września 2003 roku w zwycięskim 4:1 meczu przeciwko Urugwajowi Cardozo zdobył swojego jedynego hat-tricka dla drużyny narodowej. W 2004 roku brał udział w Igrzyskach Olimpijskich. Razem z kolegami z reprezentacji w Atenach wywalczył srebrny medal przegrywając w finale z Argentyną 1:0. Na turnieju tym Cardozo strzelił pięć goli. Król strzelców imprezy – Carlos Tévez – miał ich na koncie o trzy więcej. Łącznie dla drużyny narodowej Paragwajczyk rozegrał 82 spotkania, w których 25 razy wpisał się na listę strzelców.