Erste internationale Erfahrungen sammelte Anastassija Mochnjuk im Jahr 2010, als sie bei den Juniorenweltmeisterschaften im kanadischen Moncton mit 5252 Punkten den elften Platz belegte. 2013 wurde sie bei den Halleneuropameisterschaften in Göteborg im Weitsprung mit einem Sprung auf 6,47 m Sechste und bei den U23-Europameisterschaften in Tampere gewann sie mit 5898 Punkten die Bronzemedaille im Siebenkampf hinter der Britin Katarina Johnson-Thompson und Kira Biesenbach aus Deutschland. 2014 erreichte sie bei den Europameisterschaften in Zürich mit 6025 Punkten den 14. Platz und im Jahr darauf wurde sie beim Hypomeeting in Götzis mit 6331 Punkten 12, ehe sie bei den Weltmeisterschaften in Peking mit 6359 Punkten auf dem siebten Platz landete. 2016 gewann sie bei den Hallenweltmeisterschaften in Portland ursprünglich die Silbermedaille im Hallenfünfkampf, wurde anschließend aber des Dopings überführt und daher ihre Medaille aberkannt.