Khởi hành từ Norfolk, Virginia vào ngày 23 tháng 7 năm 1956 hướng đến Mayport, Florida để nhận lên tàu Liên đội Không lực Tàu sân bay 10, "Coral Sea" tiếp tục đi đến Địa Trung Hải trong lượt hoạt động tiếp theo. Nó tham gia các cuộc tập trận của khối NATO, và đã đón lên tàu Vua Pavlos của Hy Lạp và Friederike Luise Thyra của Hannover như những vị khách vào tháng 10. Trong vụ Khủng hoảng kênh đào Suez, "Coral Sea" đã di tản công dân Hoa Kỳ khỏi khu vực xung đột, và đã thường trực ngoài khơi Ai Cập cho đến tháng 11.