Gyula Polgár brachte es in seiner Karriere auf 26 Länderspiele für die ungarische Fußballnationalmannschaft. Sein Debüt feierte er am 18. September 1932 beim 2:1-Sieg der Ungarn in Budapest gegen die Tschechoslowakei. In seinem dritten Länderspiel gelang Polgár auch sein erstes Tor, und zwar beim 2:2-Unentschieden im Praterstadion zu Wien gegen Österreich. Insgesamt erzielte er in seinen 26 Länderspielen zwei Tore. Mit der Nationalmannschaft seines Heimatlandes nahm er an zwei Fußballweltmeisterschaften teil. Bei seiner ersten Weltmeisterschaft, der 1934 in Italien, kam er jedoch nicht zum Einsatz. Vier Jahre später in Frankreich wurde er immerhin einmal eingesetzt. Dieses Spiel war das Endspiel um die Fußball-Weltmeisterschaft im Stade de Colombes von Paris, als Polgár auf Grund einer taktischen Entscheidung der Teamführung den bisherigen Stammspieler Lajos Korányi ersetzte und gemeinsam mit Sándor Bíró das Verteidigungsduo bildete. Im Finale unterlag Ungarn dem Titelverteidiger aus Italien mit 2:4. Noch weitere vier Jahre war Gyula Polgár in der Nationalmannschaft Ungarns aktiv. Sein letztes Länderspiel machte er am 1. November 1942 in Budapest beim 2:0-Sieg gegen die Schweiz.