Mark Lamb begann seine Karriere als Eishockeyspieler in der Western Hockey League, in der er von 1980 bis 1985 für die Billings Bighorns, Nanaimo Islanders und Medicine Hat Tigers auf dem Eis stand. In dieser Zeit wurde er im NHL Entry Draft 1982 in der vierten Runde als insgesamt 72. Spieler von den Calgary Flames ausgewählt. In der &lt;a href="NHL%201985/86"&gt;Saison 1985/86&lt;/a&gt; gab Lamb sein Debüt in der National Hockey League, als er in einem Spiel für Calgary auflief. Nach der Spielzeit wurde er von den Detroit Red Wings unter Vertrag genommen. Wiederum nach nur einem Jahr verpflichteten die Edmonton Oilers den Angreifer im NHL Waiver Draft, mit denen er 1990 den prestigeträchtigen Stanley Cup gewann.