1978 Prahan EM-kisoista Bugár saavutti pronssia tuloksella 64,66 ja 1980 Moskovan olympialaisista hopeaa tuloksella 66,38. 1982 Ateenan EM-kisoista hän voitti kultaa tuloksella 66,64. Kautta aikain ensimmäisissä yleisurheilun MM-kilpailuissa 1983 Helsingissä hän voitti myös kultaa, tuloksella 67,72.