ב-1994 החל קורדובה את הקריירה שלו בדפורטיבו ריונגרו מהליגה השנייה בקולומביה. שנתיים לאחר מכן עבר לשחק באתלטיקו נסיונל. כבר בעונתו הראשונה הפגין קורדובה יכולת גבוהה, ובמקביל למד לתואר ראשון בהנדסה באוניברסיטת אנטיוקיה. ב-10 במאי 1997 הוא זומן למשחק ידידות של נבחרתו בניו יורק, וחודש אחד לאחר מכן נכלל בסגל הנבחרת לקראת טורניר קופה אמריקה 1997, בו פתח במשחק מול נבחרת קוסטה ריקה.