Im März 2015 gaben ihn die Rangers samt Anthony Duclair und zwei Entry-Draft-Wahlrechte (zweite Runde 2015 und erste Runde 2016) an die Arizona Coyotes ab und erhielten im Gegenzug Keith Yandle, Chris Summers und ein Viertrunden-Wahlrecht für den Draft 2015. Nach der Saison vertrat Moore sein Heimatland bei den Herren erstmals auf internationalem Niveau und gewann so bei der Weltmeisterschaft 2015 die Bronzemedaille.