Nach einer Saison in der A-Jugend des Klubs wurde Rodríguez im Sommer 2012 in den Kader der zweiten Mannschaft Real Madrid Castilla übernommen, für den er am 1. September 2012 gegen UD Almería sein Debüt in der Segunda División gab. Seinen ersten Einsatz im A-Kader von Real Madrid hatte er am 31. Oktober 2012 im Spanischen Pokal im Spiel gegen CD Alcoyano. Er erzielte dabei das Tor zum 3:0. Sein Debüt in der Primera División gab er am 1. Dezember 2012 im Derbi madrileño gegen Atlético Madrid.