В составе «Нефтехимика» Муратов провёл еще четыре сезона. Он принял участие на молодёжном чемпионате мира 2001. На том турнире команда России выступила неудачно, заняв только 7-е место. В 2004 году Евгений был приглашён в новокузнецкий «Металлург», который тренировал Николай Соловьёв. В составе новокузнечан Евгений играл в тройке нападения с Фёдором Полищуком и Виктором Александровым. Он сумел достичь своих рекордных показателей результативности, заработав 28 (15+13) очков в 58-и играх. По окончании сезона Муратов вместе с тренерским штабом и большой группой хоккеистом перешёл в СКА. В питерском клубе нападающий продолжил показывать качественный уровень игры, став по итогам сезона &lt;a href="%D0%A7%D0%B5%D0%BC%D0%BF%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%82%20%D0%A0%D0%BE%D1%81%D1%81%D0%B8%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%85%D0%BE%D0%BA%D0%BA%D0%B5%D1%8E%20%D1%81%20%D1%88%D0%B0%D0%B9%D0%B1%D0%BE%D0%B9%202005/2006"&gt;2005/06&lt;/a&gt; вторым бомбардиром команды. В следующем сезоне Евгений проложил играть за СКА, по его окончании вернувшись в «Нефтехимик». В ноябре 2007 года нижнекамцы обменяли Муратова в «Сибирь» на Руслана Берникова. В новосибирском клубе Евгений играл до конца сезона &lt;a href="%D0%9A%D0%A5%D0%9B%20%D0%B2%20%D1%81%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BD%D0%B5%202009/2010"&gt;2009/10&lt;/a&gt;, перейдя в другой клуб Континентальной хоккейной лиги (КХЛ) «Югра». Проведя сезон в составе югорчан, Муратов был вынужден завершить карьеру в возрасте 30 лет из-за травмы руки. По окончании карьеры, хоккеист уехал жить в Санкт-Петербург.