Etcheverry pelasi seuratasolla kotimaansa lisäksi Espanjassa, Chilessä, Kolumbiassa, Ecuadorissa ja Yhdysvalloissa. Bolivian maajoukkueessa hän pelasi 71 ottelua ja teki niissä 13 maalia. Etcheverry kuului Bolivian joukkueeseen vuoden 1994 MM-kilpailuissa mutta sai punaisen kortin jo muutama minuutti sen jälkeen, kun hän oli tullut vaihdosta kentälle ensimmäisessä alkulohko-ottelussa Saksaa vastaan, eikä hän enempää turnauksessa pelannut. Etcheverry pelasi kuudessa Copa América -turnauksessa vuosina 1989–1999 yhteensä 21 ottelua ja teki niissä neljä maalia. Copa Américassa 1997 hän pelasi ensimmäistä ottelua lukuun ottamatta täydet minuutit Bolvian saavuttaessa hopeaa ja teki maalin alkulohko-ottelussa Saksaa sekä puolivälieräottelussa Kolumbiaa vastaan.