Nach dem Besuch des Gymnasiums in seiner Heimatstadt trat Kraehe am 18. Februar 1851 als Musketier in das 20. Infanterie-Regiment der Preußischen Armee ein und avancierte bis Anfang März 1855 zum Sekondeleutnant. Ab Ende Oktober 1859 war er als Adjutant beim I. Bataillon im 20. Landwehr-Regiment kommandiert, aus dem sich bei der Reorganisation der Armee Anfang Juli 1860 das 7. Brandenburgische Infanterie-Regiment Nr. 60 formierte. Kraehe wurde zum Adjutanten des I. Bataillons ernannt und stieg Mitte Oktober 1860 zum Premierleutnant auf. Als solcher nahm er 1864 während des Krieges gegen Dänemark an den Gefechten bei Missunde und Büffelkoppel, dem Sturm auf die Düppeler Schanzen sowie dem Übergang nach Alsen teil. Für sein Wirken wurde Kraehe mit dem Roten Adlerorden sowie dem Kronen-Orden IV. Klasse mit Schwertern ausgezeichnet.