Antoski spielte während seiner Juniorenzeit für die North Bay Centennials in der Ontario Hockey League. Bereits bei den Centennials fiel er wegen seiner harten Spielweise auf und saß in 168 OHL-Partien insgesamt 565 Minuten auf der Strafbank. Er wurde beim NHL Entry Draft 1990 in der ersten Runde an insgesamt 18. Position von den Vancouver Canucks ausgewählt. Von 1990 bis 1993 spielte der Angreifer fast ausschließlich beim damaligen Farmteam der Canucks, den Milwaukee Admirals, in der International Hockey League. Die Saison 1992/93 verbrachte der Flügelspieler bei den Hamilton Canucks. In der &lt;a href="NHL%201993/94"&gt;Spielzeit 1993/94&lt;/a&gt; konnte sich Antoski für einen Stammplatz im NHL-Kader der Canucks empfehlen und absolvierte 55 Partien in der NHL, in denen er drei Scorerpunkte erzielte und insgesamt 190 Strafminuten erhielt.