Adinolfi nahm mit der uruguayischen U-20-Auswahl an der U-20-Südamerikameisterschaft 1992 teil und wurde Vize-Südamerikameister. Im Verlaufe des Turniers wurde er von Trainer Ángel Castelnoble sechsmal (kein Tor) eingesetzt. Im darauffolgenden Jahr erreichte er mit der Celeste das Viertelfinale der Junioren-Fußballweltmeisterschaft 1993. Der Abwehrspieler war auch Mitglied der uruguayischen A-Nationalmannschaft. Er debütierte dort unter Trainer Héctor Núñez beim 1:0-Auswärtssieg über Peru im Rahmen der Copa Parra del Riego am 19. Oktober 1994 als Mitglied der Startformation. Insgesamt absolvierte er für sein Heimatland bis zu seinem letzten Einsatz am 21. Dezember 1997 18 A-Länderspiele, bei denen er einmal ins gegnerische Tor traf. Im Rahmen seiner Nationalmannschaftskarriere gewann er mit Uruguay die Copa América 1995 und nahm mit seinem Heimatland am FIFA-Konföderationen-Pokal 1997 teil.