En tant que joueur, Tcherevtchenko remporte le championnat du Tadjikistan avec le Pamir Douchanbé en 1992 ainsi que la coupe la même année. Sous les couleurs du Lokomotiv Moscou, il termine vice-championnat de Russie trois fois de suite en 1999, 2000 et 2001 et remporte la Coupe de Russie à quatre reprises en 1996, 1997, 2000 et 2001.