Wychowanek Łokomotiwu Jarosław. W pierwszym składzie klubu występował od sezonu &lt;a href="Superliga%20rosyjska%20w%20hokeju%20na%20lodzie%20%282006/2007%29"&gt;2006/2007&lt;/a&gt;, wcześniej występował w rezerwach. W 2006 roku był draftowany przez Washington Capitals z 23 miejsca, zaś wcześniej w rankingu skautów znalazł się na drugim miejscu (po Jhonasie Enrothie) spośród europejskich bramkarzy biorących udział w drafcie NHL. 1 lipca 2007 podpisał trzyletni kontrakt z Washington Capitals, a do drużyny dołączył przed sezonem &lt;a href="NHL%20%282008/2009%29"&gt;2008/2009&lt;/a&gt;. W rozgrywkach NHL zadebiutował 13 grudnia 2008 w wyjazdowym meczu z Montreal Canadiens. Obronił 32 strzały, Capitals wygrali mecz 2:1, a Warłamow został wybrany zawodnikiem meczu. W Verizon Center pierwszy mecz rozegrał 18 grudnia 2008 przeciwko St. Louis Blues, obronił 29 strzałów i Capitals wygrali 4:2. W lipcu 2011 podpisał kontrakt z Colorado Avalanche. Od września 2012 do stycznia 2013 roku na okres lokautu w sezonie &lt;a href="NHL%20%282012/2013%29"&gt;NHL (2012/2013)&lt;/a&gt; związany rocznym kontraktem z macierzystym klubem Łokomotiw Jarosław. 31 października 2013 trafił do aresztu w Denver z uwagi na podejrzenie napaści i porwania. 30 stycznia 2014 przedłużył kontrakt z Colorado o pięć lat. Od lipca 2019 zawodnik New York Islanders, związany czteroletnim kontraktem.