La stagione 2013 iniziò con un deludente 6º posto in gara nel Gran Premio inaugurale della stagione in Australia. In Malesia invece Webber ottenne un 2º posto conquistato anche tra parecchie polemiche, riguardanti un sorpasso di Vettel ai danni dell'australiano mentre si trovava in prima posizione, quest'ultimo affermò che il team aveva chiesto che le posizioni sarebbero dovute rimanere quelle che erano prima del sorpasso del tedesco. Proprio il tedesco successivamente si scusò con il compagno, ammettendo il proprio errore. L'australiano nelle successive 3 gare affrontò un periodo piuttosto difficile, allontanandosi ulteriormente dalla testa del campionato, ottenendo un ritiro in Cina, causato dalla perdita di una ruota, un 7º posto in Bahrein e un 5º posto a Barcellona, per poi ritornare sul podio nel Gran Premio di Monaco, dove giunse 3º dopo un lungo duello con Lewis Hamilton, giunto invece 4º.