В июле 1942 года был назначен на должность командующего бронетанковыми и механизированными войсками 45-й армии Южного фронта, а 17 июля 1943 года — на должность командира 10-го танкового корпуса, участвовавшего в Курской битве и Белгородско-Харьковской наступательной операции. 16 августа 1943 года Алексеев был тяжело ранен и по излечении был вновь назначен на должность командира этого же корпуса, который вскоре принимал участие в битве за Днепр, Киевской наступательной и оборонительной операциях, в ходе которых корпус освободил около 300 населённых пунктов, в том числе Тростянец, Зеньков, Лохвица, Пирятин, Яготин, Гребёнка и Переяслав.