L'objectif initial de est de fabriquer des monoplaces pour les formules inférieures à la Formule 1, c'est pourquoi la première monoplace Brabham pour la discipline n'est prête que courant 1962 et que commence la saison avec une Lotus 24 qui permet à Jack Brabham de marquer trois points jusqu'à l'arrivée de la BT3. Peinte dans une livrée turquoise, la voiture est alignée au départ du Grand Prix d'Allemagne, en vingt-quatrième position, et abandonne au neuvième des quinze tours sur un problème d'accélérateur. Peu de temps après, la BT3 engrange ses premiers points grâce à deux quatrièmes places en fin de saison.