5 марта 2014 года за 3 месяца до окончания контракта с «Калгари Флеймз» Ли Стемпняк был обменян в «Питтсбург Пингвинз» на право выбора в 3 раунде драфта 2014 года. В новой команде Ли был поставлен играть в первом звене вместе с Сидни Кросби и Крисом Кунитцом. В рамках регулярного сезона 2013-14 в составе «Пингвинов» Стемпняк провёл на льду 21 игру. Первую шайбу в плей-офф Стемпняк забросил 21 апреля 2014 года в первом раунде, третьего матча серии против «Коламбус Блю Джекетс», поразив точным броском ворота Сергея Бобровского. Стемпняк забросил шайбу, которая помогла хоккеистам «Питтсбург Пингвинз» сравнять счёт в матче чуть меньше чем за 3 минуты до окончания третьего периода.