W 2004 roku Płamen Markow powołał Kotewa do 23–osobowej kadry reprezentacji Bułgarii na mistrzostwa Europy. Na turnieju tym Bułgarzy nie zdobyli ani jednego punktu i zajęli ostatnie miejsce w swojej grupie. Kotew wystąpił tylko w przegranym 1:2 spotkaniu z Włochami, kiedy to w 64. minucie zmienił Predraga Pažina. W 2004 roku piłkarz rozegrał dla drużyny narodowej 2 mecze. Do reprezentacji powrócił dopiero w 2008 roku.