1889 wurde er Mitglied der Königlichen Akademie und gehörte zu ihren Lehrern, 1898 wurde er Professor und Vizepräsident. Björck war mehrfach Ausstellungskommissar, unter anderem bei der Stockholmer Kunst- und Industrieausstellung 1897 für die Abteilung Bildende Kunst, sowie für die Ausstellung "Schwedische Kunst der Gegenwart", 1926 im Kronprinzen-Palais in Berlin.