Steve Moore est le cadet d'une famille de trois garçons : Mark, né en 1977, et Dominic né en 1980. Diplômé de la prestigieuse université Harvard, il décide d'intégrer l'organisation de l'Avalanche du Colorado. Cette équipe l'avait sélectionné lors du Repêchage d'entrée de la LNH de 1998. Durant toutes ses saisons au niveau professionnel, il ne réussit pas avoir un poste permanent avec l'Avalanche, jouant toutes les saisons en partie avec le club-école.