8 травня 2020 року Моркільйо подовжив контракт із «Атлетіком» до 2023 року , після чого провів передсезонні збори з основним складом. Дебютував у першій команді в матчі Ла Ліги 12 вересня, за три дні до свого 22-го дня народження, зігравши усі 90 хвилин виїзного матчу проти «Гранади» (0:2). У жовтні 2020 року Моркільйо став повноцінним гравцем основного складу, отримавши номер 2. 17 січня 2021 року він виграв свій перший титул — Суперкубок Іспанії, вийшовши на заміну у фінальному матчі проти «Барселони» (3:2). Станом на 22 січня 2021 року відіграв за клуб з Більбао 15 матчів в національному чемпіонаті.