Mest kjent er han for finalen i kandidatturneringen til VM i sjakk 1975 og to kamper om verdensmestertittelen i 1978 og 1981 mot Anatolij Karpov. Musikalen Chess var inspirert av duellene mellom Karpov og Kortsjnoj. Kortsjnoj søkte politisk asyl fra Sovjetunionen i 1976. Han ble omtalt som «den grufulle» særlig på grunn av sin utskjelling av motstanderne.