Varela não participou da Copa América de 1953, cuja maioria de convocados não havia estado na Copa do Mundo FIFA de 1950. Já na Copa do Mundo FIFA de 1954, Obdulio era um dos remanescentes do Maracanaço em uma seleção bastante renovada, junto com Roque Máspoli, Víctor Rodríguez Andrade, Juan Alberto Schiaffino e Óscar Míguez. Os campeões foram sorteados para a chave considerada como "grupo da morte", com Áustria, Tchecoslováquia e Escócia,