Александр Никулин начал свою профессиональную карьеру в 2004 году в составе московского ЦСКА, выступая до этого за его фарм-клуб, а также молодёжный состав родного пермского «Молота-Прикамье». В том же году на драфте НХЛ он был выбран в 4 раунде под общим 122 номером клубом «Оттава Сенаторз». В составе «армейцев» Александр выступал до 2007 года, проведя за это время 119 матчей, и набрав 51 (23+28) очко.