Während des NHL Entry Draft 1994 wurde Boulton in der neunten Runde als insgesamt 234. Spieler von den New York Rangers gewählt. Zuvor war er bereits für die Oshawa Generals in der Ontario Hockey League aktiv gewesen. In den Jahren 1995 und 1996 spielte Boulton für deren Ligakonkurrenten Sarnia Sting. Weitere Stationen vor seiner NHL-Zeit waren für den Angreifer die Charlotte Checkers und Florida Everblades, jeweils aus der East Coast Hockey League, die Binghamton Rangers, Kentucky Thoroughblades und Rochester Americans aus der American Hockey League sowie die Fort Wayne Komets und Houston Aeros aus der International Hockey League.