W reprezentacji Szwajcarii Aeby zadebiutował 5 kwietnia 1936 roku w przegranym 1:2 towarzyskim meczu z Włochami, rozegranym w Zurychu. W 1938 roku został powołany do kadry na mistrzostwa świata we Francji. Na tym turnieju był rezerwowym i nie rozegrał żadnego meczu. Od 1936 do 1946 roku rozegrał w kadrze narodowej 20 meczów, w których strzelił 4 gole.