Οι εμφανίσεις του για την Πολωνία περιλαμβάνουν δύο συναντήσεις που ήταν ιστορικές. Σε αγώνα με αντίπαλο τη Βραζιλία που διεξήχθη στο Στρασβούργο της Γαλλίας κατά τη διάρκεια του Παγκοσμίου Κυπέλλου του 1938, ο Βιλιμόφσκι έκανε εκπληκτική εμφάνιση και έγινε ο πρώτος παίκτης που σημείωσε τέσσερα γκολ σε ένα μόνο αγώνα στο Παγκόσμιο Κύπελλο. Με αυτή την εμφάνιση διατηρεί τον υψηλότερο μέσο όρο τερμάτων ανά αγώνα σε αγώνες Παγκοσμίου Κυπέλλου. Κέρδισε και πέναλτι για το πέμπτο τέρμα της Πολωνίας, όμως οι Βραζιλιάνοι νίκησαν στην παράταση το ιστορικό παιχνίδι με 6–5. Το ρεκόρ του καταρρίφθηκε 56 χρόνια αργότερα. Παραμένει ο μοναδικός αγώνας στο Παγκόσμιο Κύπελλο όπου ένας παίκτης από την ηττημένη πλευρά σημείωσε τέσσερα γκολ. Έκανε μια άλλη εξαιρετικά εμφάνιση στις 27 Αυγούστου 1939 στη Βαρσοβία σε ένα διεθνές φιλικό απέναντι σε μια από τις καλύτερες ομάδες στον κόσμο, την Ουγγαρία. Μετά από 33 λεπτά παιχνιδιού, οι Ούγγροι ήταν μπροστά με 2– 0. Σκόραρε τρία γκολ και κέρδισε και πάλι ένα πέναλτι, το οποίο μετατράπηκε σε γκολ δίνοντας στην Πολωνία τη νίκη με 4–2.