Tieteellisen työn lisäksi hän oli myös rohkeasanainen intellektuelli. Schwartz oli kommunisti, mutta vastusti kuitenkin Neuvostoliiton stalinismia. Hän kampanjoi Ranskan Algerian sotaa vastaan. Koska Schwartz oli juutalainen, hän joutui toisessa maailmansodan aikana piileskelemään viranomaisia muuan muassa käyttämällä erilaisia salanimiä, kuten "Laurent Sélimartin". Hän kuului Debrén sukuun, joka on ollut merkittävä juutalaissuku Ranskan politiikassa.