Rjazantsev edusti Venäjää MM-kilpailuissa vuonna 2005, jolloin hän voitti pronssia. Hän pelasi myös alle 20-vuotiaiden MM-kilpailuissa vuosina 1999 ja 2000, joista ensimmäinen turnaus päättyi maailmanmestaruuteen ja jälkimmäinen hopeaan. Vuoden 2000 turnauksessa Rjazantsev jakoi tehoilla 2+6=8 Venäjän sisäisen pistepörssin voiton kolmen muun pelaajan kanssa ja sisäisen syöttöpörssin voiton Oleg Smirnovin kanssa. Hän voitti koko turnauksen puolustajien syöttöpörssin ja jakoi puolustajien pistepörssin voiton Ruotsin Erik Leverströmin kanssa. Rjazantsev jakoi myös turnauksen tehotilaston voiton Ruotsin Jimmie Ölvestadin kanssa lukemalla +10. Hänet valittiin turnauksen parhaaksi puolustajaksi ja tähdistökentälliseen.