W styczniu 2014 na mocy porozumienia między Cape Breton Screaming Eagles a Drummondville Voltigeurs doszło do wymiany zawodników, po której Carrier został zawodnikiem drużyny z Drummondville. W lutym 2014 zawodnik był częścią transakcji między Blues a Buffalo Sabres z NHL, na mocy której Blues oddali kontrakt Carriera, wraz z zawodnikami Jaroslavem Halákiem, Chrisem Stewartem oraz wyborami w pierwszej i trzeciej rundzie NHL Entry Draft 2014, w zamian za Ryana Millera i Steve’a Otta. Carrier w rozgrywkach NHL zadebiutował 5 listopada 2016 w spotkaniu z Ottawa Senators, a pierwszą bramkę zdobył 19 listopada przeciwko Pittsburgh Penguins.