Tilo Gutzeit wurde 1955 Deutscher Meister im Eiskunstlauf der Herren. In den Folgejahren wurde er außerdem viermal Deutscher Vizemeister hinter Manfred Schnelldorfer. Im Zeitraum von 1955 bis 1960 nahm er an fünf Europameisterschaften wie auch Weltmeisterschaften teil. Bei den Europameisterschaften platzierte er sich nie schlechter als Siebter. Sein bestes Ergebnis war der fünfte Platz 1956 und 1960. Bei den Weltmeisterschaften war sein bestes Ergebnis ebenfalls der fünfte Platz, den er 1960 erreichte. Gutzeit nahm 1956 und 1960 an den Olympischen Winterspielen teil und wurde Zehnter bzw. Neunter. Er startete für die Düsseldorfer EG.