En novembre 2019, la Suisse obtient sa qualification pour l'Euro 2020 lors du dernier match des éliminatoires contre Gibraltar (1-6), terminant ainsi à la première place de son groupe devant le Danemark, aussi qualifié directement, et l'Irlande, qui doit passer par les barrages. Petković devient alors le premier sélectionneur de l'histoire à qualifier trois fois de suite la Nati pour un grand tournoi. Placée dans le groupe A de l'Euro 2020 en compagnie de l'Italie, la Turquie et le Pays de Galles, elle se qualifie pour les huitièmes de finale en faisant partie des meilleurs troisièmes en raison d'une différence de buts générale plus faible que les Britanniques malgré un nombre de points et une différence de buts particulière identique. La sélection suisse réalise à ce stade l'un des plus grands exploits de son histoire en éliminant la France, championne du monde en titre, aux tirs aux buts (3-3 après prolongations, 5-4 aux tirs aux buts). Et ce alors que la Nati, en difficulté après un penalty manqué de Ricardo Rodríguez peu avant l'heure de jeu, était menée 1-3 à 10 minutes du terme de la rencontre. C'est ainsi, d'une part, la première fois depuis la Coupe du monde 1938 que la Nati se qualifie lors d'un match à élimination directe, et, d'autre part, la première fois depuis 1954 qu'elle atteint à nouveau les quarts de finale d'un tournoi majeur, tandis qu'il s'agit d'une première dans le cadre d'un Championnat d'Europe. Elle perd toutefois son quart de finale contre l'Espagne, au terme d'une nouvelle séance de tirs au but (1-1 après prolongations, 1-3 aux tirs au but). Elle avait pourtant fait mieux que se défendre contre la "Roja", en infériorité numérique durant l'ensemble de la prolongation à la suite d'un carton rouge récolté par Remo Freuler, à la .