Sullivan begann seine Karriere im Filmstab 1937 als Assistent des Artdirectors bei den Dreharbeiten James Whales Kriegsdrama "The Road Back". Zwischen 1944 und 1950 war er an über 30 Spielfilmen tätig, darunter "Schlachtgewitter am Monte Cassino" und "In letzter Sekunde". 1957 war er für den Monumentalfilm "In 80 Tagen um die Welt" zusammen mit Ken Adam und Ross Dowd für den Oscar in der Kategorie bestes Szenenbild nominiert, die Auszeichnung ging in diesem Jahr jedoch an den Musicalfilm "Der König und ich". Zu weiteren Filmen unter seiner Mitwirkung zählen die Western "Heiße Colts in harten Fäusten" und "Charro!".