В сборной Аргентине Мендес дебютировал 9 января 1945 года в матче с Парагваем (5:3). В том же году он поехал на чемпионат Южной Америки, где сыграл пять матчей, а его команда выиграла золотые медали. 7 февраля на этом же турнире Мендес забил первый мяч за национальную команду, поразив ворота колумбийцев. А 15 февраля он забил три гола во встрече со сборной Бразилии (3:1), а один из голов нападающий забил ударом с 35 метров. Всего он забил в первенстве 6 голов, разделив звание лучшего бомбардира турнира с Элено. В 1946 году он также поехал на южноамериканский чемпионат, где провёл все пять матчей, а его команда вновь выиграла турнир. Мендес забил 5 голов, уступив звание лучшего бомбардира лишь Хосе Медине. Два гола Норберто забил в последней игре с Бразилией, и эти мячи принесли его команде победу на турнире. В чемпионате 1947 года ситуация повторилась: Мендес провёл все матчи первенства, а Аргентина завоевала золотые медали. На этом турнире Норберто смог вытеснить лидера команды Хосе Мануэля Морено с позиции левого нападающего, из-за чего тому пришлось выходить на несвойственной ему позиции на правом фланге атаки. 6 марта 1956 года на панамериканском чемпионате в матче с Коста-Рикой (4:3) Медес провёл последний матч за национальную команду. Всего за сборную он сыграл 31 встречу в которых забил 19 голов.