Nella stagione 2020 Kvjat viene confermato dalla scuderia, che cambia nome in Alpha Tauri. Il russo ottiene risultati altalenanti, non riuscendo a raggiungere con costanza piazzamenti a punti; come miglior risultato ottiene un quarto posto al Gran Premio dell'Emilia-Romagna 2020, dove Kvjat sfiora il podio giungendo però infine alle spalle della Renault R.S.20 guidata da Daniel Ricciardo. Chiude la stagione al 14º posto con 32 punti. Il 16 Dicembre 2020 l'AlphaTauri annuncia che Kvjat non è riconfermato per la stagione 2021, venendo sostituito dal giapponese del Red Bull Junior Team Yuki Tsunoda giunto terzo nel Campionato FIA di Formula 2 2020.