Arnd Schmitt wurde beim Heidenheimer SB ausgebildet, wechselte vor seinen größten Erfolgen über den Fecht-Club Tauberbischofsheim zu Bayer 04 Leverkusen. 1985 gewann er das Frankenland-Turnier und fuhr als Deutscher Juniorenmeister mit der Degen-Mannschaft zur Weltmeisterschaft. Dort gewann er seinen ersten Weltmeistertitel. 1986 wurde er erneut Mannschaftsweltmeister und 1987 belegte er den zweiten Platz. 1987 gewann Schmitt zum ersten Mal die deutsche Einzelmeisterschaft. Bei den Olympischen Spielen 1988 in Seoul gewann er Gold im Einzelwettbewerb, im Finale besiegte er den Franzosen Philippe Riboud. Mit der Mannschaft verlor Schmitt sechs Tage später im Finale gegen die Franzosen und erhielt Silber.