Курт Лишка родился 16 августа 1909 года в Бреслау в семье банковского служащего. В 1927 году он окончил школу, после чего учился в Берлине по специальности «Юриспруденция и политология». Работал в различных участковых и земельных судах. После прихода к власти нацистов, 1 июня 1933 года, Лишка вступил в СС (номер в СС — 195590). 1 сентября 1935 года Лишка был назначен референтом по церковным делам в гестапо. В 1938 году он защитил кандидатскую диссертацию, после чего был назначен руководителем службы «Гестапорефератс II B», которая занималась людьми различных вероисповеданий, масонами, евреями, эмигрантами и пацифистами. В качестве руководителя этой службы Лишка принимал участие в массовых арестах в Берлине лиц еврейской национальности после «Хрустальной ночи» . Неоднократно повышавшийся по службе Лишка 11 сентября 1938 года стал штурмбаннфюрером.