Der 1,80 m große Ryan Birch kämpfte bis 1995 im Halbmittelgewicht, der Gewichtsklasse bis 78 Kilogramm. 1988 war er Dritter der Junioreneuropameisterschaften. Bei den Europameisterschaften 1990 schied er im Achtelfinale gegen den Deutschen Frank Wieneke aus. Im Jahr darauf erreichte er bei den Europameisterschaften in Prag den siebten Platz, nachdem er im Viertelfinale gegen den Deutschen Marko Spittka verloren hatte. Ein Jahr später unterlag er Spittka in der ersten Runde der Europameisterschaften in Paris. Bei den Olympischen Spielen 1992 unterlag er in seinem ersten Kampf dem Belgier Johan Laats durch Schiedsrichterentscheid (Yusei-gachi) und schied dann in der Hoffnungsrunde gegen den Ungarn Zsolt Zsoldos aus.