Im Februar 2009 nahm ihn die Organisation der Boston Bruins unter Vertrag, die ihn zuvor im Rahmen des NHL Drafts in der zweiten Runde gedraftet hatten. Nach ansprechenden Leistung bei den Providence Bruins, dem Farmteam der Boston Bruins durfte der Kanadier im März 2012 ein Spiel in der National Hockey League absolvieren. Im März 2013 transferierten ihn die Bruins im Austausch gegen Rob Flick an den Ligarivalen Chicago Blackhawks, wo Sauvé jedoch keine Einsätze erhielt und ebenfalls ins AHL-Farmteam, die Rockford IceHogs, geschickt wurde.