Bořil pelasi Tšekin maajoukkueessa ensimmäisen maaottelunsa syyskuussa 2017 MM-karsintaottelussa Saksaa vastaan. Kesän 2021 EM-kilpailujen päättyessä hän on pelannut 27 maaottelua, joissa 25 kertaa avauskokoonpanossa, ja oli muun muassa voittamassa Englantia EM-karsintaottelussa lokakuussa 2019. Kesän 2021 EM-turnauksessa hän pelasi täydet minuutit neljässä ottelussa mutta oli varoitustilin täyttymisen vuoksi poissa neljännesvälieräottelusta.