Lassila se přes juniorské výběry finského týmu TPS Turku prosadil v sezóně 2002-03 na pozici prvního brankáře TPS a nahradil tak zkušeného Jasona Elliotta. Po konci sezóny byl vybrán v draftu NHL 2003 klubem Nashville Predators ve 4. kole na celkově 117. místě. Před sezónou 2005-06 se dohodl na smlouvě se švédským Djurgårdenem, který hrál švédskou nejvyšší ligu Elitserien. Djurgården byl favoritem a od Lassily se mnohé čekalo, už jen proto, že v týmu nahradil hvězdu NHL Josého Théodora. Po dvou letech se Lassila chtěl vrátit zpět do Finska. Zájem o něj projevilo mnoho klubů a zejména Saimaan Pallo a TPS Turku. Nicméně konečnou volbou Lassily byl klub Hämeenlinnan Pallokerho, s nímž podepsal dvouletou smlouvu až do roku 2009. Ovšem v týmu HPK se stal jedničkou Andy Chiodo a Lassila tak byl odsunut do pozice náhradního brankáře a na závěr sezóny 2007-08 byl dokonce odeslán do nižší finské ligy Mestis, kde nastoupil za Lempäälän Kisa a Kokkolan Hermes. V sezóně 2008-09, ale už v týmu HPK dominoval a dokonce v průběhu sezóny reprezentoval Finsko na akcích Euro Hockey Tour a taktéž v dalších třech sezónách. V roce 2011 byl nominován do finské reprezentace pro Mistrovství světa na Slovensku.