Po raz pierwszy na arenie międzynarodowej Alewtina Tanygina pojawiła się w lutym 2007 roku podczas olimpijskiego festiwalu młodzieży Europy w Jace. Zdobyła tam złoty medal w biegu na 5 km techniką klasyczną, a w biegu na 7,5 km stylem dowolnym była siódma. Rok później wystąpiła na mistrzostwach świata juniorów w Malles Venosta, gdzie zajęła między innymi czwarte miejsce w sztafecie i dwunaste w biegu na 5 km klasykiem. Czwarte miejsce w sztafecie zajęła także na mistrzostwach świata juniorów w Praz de Lys – Sommand w 2009 roku, a indywidualnie ponownie plasowała się w drugiej dziesiątce. Ponadto na mistrzostwach świata młodzieżowców w Hinterzarten w 2010 roku zdobyła srebrny medal na dystansie 10 km stylem klasycznym, przegrywając tylko z Finką Kerttu Niskanen.