В 1999 году Алымов получил бронзовую награду на Кубке Владимира Мономаха и тот же результат показал в зачёте домашнего национального первенства в Челябинске. Благодаря череде удачных выступлений удостоился права защищать честь страны на чемпионате мира в Хьюстоне — тем не менее, попасть здесь в число призёров не смог, уже на стадии 1/16 финала был остановлен поляком Анджеем Ржаны, который в итоге стал бронзовым призёром этого турнира.