Профессиональная карьера Растислава Стани началась в низших лигах Северной Америки в 1998 году, сразу после того как на драфте НХЛ он был выбран в 7 раунде под общим 193 номером клубом «Вашингтон Кэпиталз». В 2004 году Станя провел в составе «Вашингтона» 6 матчей в НХЛ. После этого он вернулся в Европу, где выступал в шведских клубах «Сёдертелье», «Мальмё Редхоукс» и «Линчёпинг». В составе последнего Станя дважды становился серебряным призёром чемпионата Швеции.