Mit den Blues gewann Saarni 1999 und 2000 jeweils die finnische Meisterschaft, zudem zwei weitere Bronzemedaillen bei den Weltmeisterschaften 1999 und 2000. Nach diesen Erfolgen wechselte sie zu den Jyväskylän Hockey Cats, für die sie in der Saison 2000/01 in der SM-sarja aktiv war. Anschließend war sie bis 2009 inaktiv, ehe sie zwischen 2009 und 2011 für LoKV auflief.