Джон Майнер розпочав свою кар'єру гравця в клубі «Реджайна Петс» з Західної хокейної ліги. У 1983 році був обраний в одинадцятому раунді Драфта НХЛ під номером 220 клубом «Едмонтон Ойлерс». Новообраний захисник відіграв два роки виключно за фарм-клуб «Нова Скотія Ойлерс» в Американській хокейній лізі, перш ніж дебютував в сезоні 1987/88 у Національній хокейній лізі за «Едмонтон», де він у 14 матчах набрав п'ять очок (2 + 3). В тому сезоні «Ойлерс» виграв Кубок Стенлі, але ім'я Джона не було вигравірувано на трофеї. Після сезону, він був переведений у «Лос-Анджелес Кінгс». Згодом він переїхав до Австрії і грав за «Вінер ЕВ» і після закінчення сезону в Європі відновив виступи в команді АХЛ «Нью-Гейвен Найтгокс». Сезон потому він грав за «Лозанну» у Національної лізі B, а після закінчення сезону ще раз за «Нью-Гейвен Найтгокс», заграти за «Лос-Анджелес Кінгс» в НХЛ йому так і не судилось.