Ljubow Schutowa begann im Alter von zwölf Jahren mit dem Fechten. Bereits 2002, im Alter von 19 Jahren, gewann die Rechtshänderin die Bronzemedaille bei den Europameisterschaften in Moskau. Es dauerte dann sieben Jahre, ehe sie international die nächste Podestplatzierung erreichte. 2007 wurde sie mit der Mannschaft in St. Petersburg hinter Frankreich Vizeweltmeisterin. Im Jahr darauf war sie Teil der russischen Delegation bei den Olympischen Spielen 2008 in Athen. Im Einzelwettbewerb zog sie ins Viertelfinale ein, in dem sie gegen die spätere Finalistin Ana Maria Brânză mit 13:15 verlor. Ihren größten Erfolg erzielte Schutowa 2009, als sie in Antalya im Einzel die Weltmeisterschaft gewann. Im Finalgefecht bezwang sie Sherraine Schalm mit 9:8. Im Anschluss an die Europameisterschaft im selben Jahr legte sie eine Babypause ein. 2010 wurde Schutowa, die verheiratet ist, Mutter einer Tochter.