Z początku Savićević był jednym z trzech członków komisji trenerskiej, która prowadziła kadrę narodową. Oprócz Savićevicia należeli do niej Vujadin Boškov oraz Ivan Ćurković. Pierwszym meczem kadry, który poprowadziła ta trójka, był rozegrany 2 czerwca 2001 kwalifikacyjny mecz z Rosją, zremisowany 1:1. W grudniu 2001 Boškov i Ćurković zrezygnowali z prowadzenia reprezentacji i samodzielnym selekcjonerem został Dejan Savićević. Miał jednak być tylko tymczasowym trenerem do czasu znalezienia odpowiedniego kandydata, gdyż poprzedni kandydat na to stanowisko Dušan Bajević zrezygnował z podjęcia pracy. Savićević pracował więc do czerwca 2003. Drużyna Serbii i Czarnogóry nie osiągała jednak sukcesów, a Savićević wsławił się między innymi kłótnią z Mateją Kežmanem, który tymczasowo zrezygnował z występów w kadrze. Savićević zrezygnował z pracy po kompromitującej porażce 1:2 Serbów i Czarnogórców z Azerbejdżanem w kwalifikacjach do Mistrzostw Europy w Piłce Nożnej 2004. Była to zarazem piąta porażka „Plavich” z rzędu. Za jego kadencji Serbowie wygrali 4 mecze, 11 przegrali i 2 zremisowali, natomiast, podczas gdy Savićević był członkiem komisji trenerskiej, Serbowie wygrali 4 mecze, przegrali 2 i zremisowali kolejne 2.