Нарадзіўся ў сяле Юркаўцы ( Украіны). У 1940 годзе скончыў школу і паступіў у Харкаўскі інстытут чыгуначнага транспарту. З пачаткам Вялікай Айчыннай вайны добрахвотнікам пайшоў на фронт, уступіў ў студэнцкі батальён у Харкаве. Быў разведчыкам. Скончыў курсы радыстаў. Удзельнік баявых дзеянняў на Варонежскім, 1-м Украінскім, 2-м Украінскім франтах, бітвы на Курскай дузе, вызвалення Украіны і Венгрыі. У 1952 годзе скончыў Харкаўскі медыцынскі інстытут і быў накіраваны ў Віцебск. Працаваў хірургам у шпіталі для інвалідаў Вялікай Айчыннай вайны і ў бальніцы імя Калініна, загадчыкам здраўпункта станкабудаўнічага завода імя Кірава. З 1953 года А. М. Дзямецкі ў Віцебскім медыцынскім інстытуце, з 1956 года асістэнт кафедры аператыўнай хірургіі і тапаграфічнай анатоміі. У 1960 годзе абараніў кандыдацкую дысертацыю на тэму «О круговом шве артерий при острой лучевой болезни». З 1965 г. на пасадзе загадчыка кафедрай, дацэнт. У 1970 годзе абараніў доктарскую дысертацыю на тэму «Состояние магистральных вен конечности при операциях на бедренной артерии». У 1983 годзе прафесар Дзямецкі прызначаны старшынёй праблемнай камісіі Міністэрства аховы здароўя СССР «Магнітабіялогія і магнітатэрапія ў медыцыне».