Lors du "" que connut la LNH en 2004-2005, Sutton s'aligna avec les ZSC Lions de la Ligue Nationale A, en Suisse. Il signa un contrat à titre d'agent libre avec les Islanders de New York à l'été 2007. Le , les Sénateurs d'Ottawa firent son acquisition en retour d'un choix de deuxième ronde au repêchage de 2010. Le , il signe en tant qu'agent libre aux Ducks d'Anaheim. Après une saison avec les Ducks, il rejoint l'équipe des Oilers d'Edmonton avec qui il signe en tant qu'agent libre le . Il annonce sa retraite le , après avoir manqué la saison 2012-2013 à cause d’une blessure au genou