В составе сборной Швеции Бьёрн Мелин принимал участие в юниорском чемпионате мира 1999 года, на котором он вместе с командой завоевал серебряные награды, а также молодёжных чемпионатах мира 2000 и 2001 годов. На взрослом уровне Бьёрн выступал на чемпионате мира 2006 года, который принёс шведам золотые медали. На том турнире Мелин провёл 6 матчей, в которых он набрал 2 (0+2) очка. Также с 2001 года Бьёрн регулярно призывается под знамёна сборной для участия в этапах Еврохоккейтура. Всего на его счету 21 (4+17) очко в 54 проведённых матчах за сборную.