В края на 1977, репутацията на Джоунс се увеличи чувствително, като дори бе близо до участие с отбора на Скудерия Ферари за сезон 1978. Договорът така и не бе факт, след като от Ферари избраха Жил Вилньов. Франк Уилямс обаче следеше Джоунс изкъсо през сезон 1977, и накрая го привлече в новосвормирания отбор на Уилямс за 1978. Още в третото състезание в Киалами, Джоунс завърши четвърти след като започна състезанието от 18-а позиция. Следващото му влизане в точките дойде в Пол Рикар, където завърши пети. Следващите състезания обаче бяха разочороващи. В Брандс Хетч и Хокенхаимринг, Джоунс имаше възможност да завърши в точките след успешни квалификации, но механически повреди и в двете състезания го попречиха. В Йостерайхринг, Джоунс стана жертва на задръстване, а в Зандвоорт отново механическа повреда, помрачи шансовете на австралиеца. В Уоткинс Глен, Джоунс завърши втори което бе най-доброто му класиране за сезона. Въпреки това Джоунс завърши годината на 11-а позиция, най-вече поради механическите повреди на Уилямс FW06.