Ken Yaremchuk pratique son hockey junior avec les Traders du Fort Saskatchewan en Ligue de hockey junior de l'Alberta puis avec les Winter Hawks de Portland en Ligue de hockey de l'Ouest passant la barre des 100 points chaque saison. En 1982, après avoir remporté la LHOu et joué la Coupe Memorial avec les Winter Hawks, il est le des Black Hawks de Chicago lors du repêchage d'entrée. Il joue une saison supplémentaire en LHOu qui se solde par une victoire en Coupe Memorial.