Il décide de faire l'impasse sur la saison en salle 1996, préférant parfaire sa préparation olympique en disputant des meetings en Australie. Il réalise successivement à Adelaide, à Melbourne et à Brisbane. Deuxième de la Coupe d'Europe des nations en juin derrière Florian Schwarthoff, il est dominé à plusieurs reprises par Allen Johnson lors des meetings estivaux. Sélectionné dans l'équipe britannique pour les Jeux olympiques d'été de 1996, Jackson remporte aisément ses deux premiers tours en respectivement et avant de prendre la deuxième place de sa demi-finale en , derrière Allen Johnson. Favori des pronostics en ce qui concerne les prétendants au podium, le Gallois ne prend que la quatrième place de la finale en , devancé finalement par Allen Johnson, Mark Crear et