В 1935 році Шаффер очолив «Хунгарію», як на той момент називався рідний для нього МТК. З 1929 року команда не знала перемог у чемпіонаті. З приходом Альфреда клуб двічі поспіль здобував золото національної першості. Перед чемпіонатом світу 1938 року Шаффер був запрошений до збірної Угорщини, якою керував спільно Кароєм Дітцем. Угорська збірна впевнено виступила у Франції, здобувши «срібло» чемпіонату.