Poveda wurde 1955 als Sohn spanischer Eltern geboren, die vor dem Bürgerkrieg nach Algerien geflohen waren. Mit dem Ende des Algerienkriegs zog die Familie 1961/62 nach Paris weiter. Poveda arbeitete zunächst als Fotojournalist, u. a. mit Reportagen über die saharauische Freiheitsbewegung Frente Polisario, die US-Invasion in Grenada, das Ende der Militärregierung in Argentinien, den zehnten Jahrestag des Putsches in Chile und den Bürgerkrieg in El Salvador. Er veröffentlichte in verschiedenen internationalen Zeitschriften, darunter Paris Match, Newsweek und Time. Bei seinen Fotos ging es ihm nicht vorderhand um Ästhetik. Er interessierte sich für die Menschen, die er porträtierte. Oft lebte er während seiner Recherchen monatelang mit ihnen zusammen und hielt auch über die Veröffentlichungen der Bilder hinaus weiter Kontakt mit ihnen.