Wychowanek klubu Övertorneå HF. Karierę rozwijał w klubie Luleå, w barwach którego grał przez cztery sezony w rodzimej lidze Elitserien. Później przez rok grał także w rosyjskiej lidze KHL. W międzyczasie w drafcie NHL z 2007 został wybrany przez Edmonton Oilers. W tym klubie występował w latach 2010-2011, jednocześnie kilkakrotnie przekazywany do klubu filialnego Oklahoma City Barons w lidze AHL. Od sierpnia 2012 zawodnik szwajcarskiego klubu EV Zug, związany rocznym kontraktem. Od sierpnia 2013 ponownie w Edmonton Oilers, związany rocznym kontraktem. W NHL rozegrał jeden mecz, po czym w listopadzie 2013 ponownie przekazany do zespołu farmerskiego, Oklahoma City Barons. Od 19 grudnia 2013 do 18 lutego 2014 zawodnik Buffalo Sabres. Następnego dnia Omark został ponownie zawodnikiem macierzystego klubu Luleå. Od maja 2015 zawodnik Saławatu Jułajew Ufa, związany dwuletnim kontraktem. W lipcu 2016 przedłużył kontrakt o dwa lata. W marcu 2020 ogłosił odejście Z Ufy. W czerwcu 2020 podpisał dwuletni kontrakt z Servette Genewa.