הגנבאק החל את דרכו בצבא ארצות הברית עם הרשמו למכללה הצבאית ווסט פוינט. לאחר שסיים את חוק לימודיו ב-1971, והוסמך כקצין בדרגת לוטננט. עם סיום לימודיו התגייס לצבא ועבר הכשרה כלוחם, קורס קציני חי"ר והסמכה כצנחן. הגנבאק שירת בחיל הרגלים של צבא ארצות הברית במגוון תפקידים ויחידות ושימש בין היתר כמפקד מחלקה ופלוגה. במבצע זעם דחוף, הפלישה למדינת האי גרנדה שבקריביים ב-1983, לחם בשורות הדיוויזיה המוטסת ה-82. בהמשך שימש כמפקד גדוד וכעוזר מפקד הדיוויזיה המוטסת ה-101. במלחמת אפגינסטן פיקד על הדיוויזיה ההררית ה-10. בין היתר פיקד הגנבאק על חלק ניכר מן הכוחות במבצע אנקונדה. לאחר מכן שימש כסגן ראש מטה צבא ארצות הברית ובתפקידו האחרון שימש כמפקד האקדמיה הצבאית של ארצות הברית בווסט פוינט.