Poulsen scorede sit første mål ved en slutrunde den 16. juni 2018 ved VM i Rusland, hvor han bragte Danmark i front 1-0 mod Peru. Ved EM-slutrunden 2020 (afholdt i 2021) spillede han fem af de seks kampe, og i holdets anden kamp, mod , scorede han efter mindre end to minutter, hvilket var det næsthurtigste mål ved et EM nogensinde. Han scorede også i den sidste puljekamp mod , som Danmark vandt 4-1. Han måtte sidde ude i ottendedelsfinalen mod på grund af en mindre skade, men kom tilbage igen og spillede med i både kvartfinalen og semifinalen.