В 1985 году в качестве куратора шахматных соревнований от Госкомспорта СССР принял спорное решение о досрочном прекращении матча на первенство мира по шахматам Карпов — Каспаров после 48-й партии при счёте 5:3 в пользу Карпова, но без определения победителя — ввиду «истощения физических и психологических сил» участников поединка. По свидетельствам Анатолия Карпова и Николая Крогиуса, указание об этом Гаврилин мог получить от члена Политбюро ЦК КПСС Гейдара Алиева.