Seuraavan vuoden Belgradin EM-kisoissa ei kuitenkaan tullut menestystä, sillä sarjaa ylemmäsä alle 67 kg nousseena hä hävisi heti ensimmäisen ottelunsa Ranskan Jean Josselinille. Vuoden 1963 EM-kisat Moskovassa olivat sitten Němečekille menestyksellisemmät, sillä hän saavutti pronssia voittamalla ensin saksalaioset vastustajansa, ensin länsisaksalaisen Heinrich Dieterin ja sitten itäsaksalaisen Bruno Gusen, mutta koki sitten välierässä tappion Neuvostoliiton liettualaiselle Ričardas Tamulisille.