S'est avant d'entreprendre cette dernière saison avec les Blades en 1986 que Glynn se voit être réclamé au repêchage de la LNH, soit par les Flames de Calgary au deuxième tour. au terme de cette saison, il devient joueur professionnel et rejoint la formation des Flames, prenant part à 67 rencontres durant la saison 1987-1988.