Дмитрий Крыжановский родился 27 мая 1871 года в Иркутске в семье потомственного дворянина Киевской губернии Андрея Ивановича Крыжановского и его супруги Елены Яковлевны. В 1880—1888 годах он учился в Иркутском техническом училище, по окончании которого продолжил образование в Императорской академии художеств в Санкт-Петербурге. За студенческие работы был награждён малой и большой серебряными медалями. В ходе практики работал помощником у архитекторов К. Ф. Альтмана и А. А. Степанова (1891), Александра фон Гогена (1892), Александра Иванова (1893—1894), Александра Красовского (1894) и Павла Сюзора (1894—1895). В 1896 году он самостоятельно построил на Всероссийской выставке в Нижнем Новгороде металлический павильон «Общества Брянских заводов», в проекте которого использовал стальные несущие конструкции как декоративный элемент, имитирующий фахверк. На завершающем этапе обучения его профессором-руководителем выступил Антоний Томишко, известный мастер «кирпичного стиля». В 1896 году Крыжановский закончил обучение и был удостоен звания художника-архитектора.