Moulin wurde am 13. Oktober 1790 als Kadett zum holländischen Mineurkorps. Am 30. Juli 1792 ging er zur Marine, aber am 10. November 1792 wurde er Fähnrich im Infanterie-Regiment „Westerloo“. Während des Ersten Koalitionskrieges kämpfte er in den Niederlanden bei der Belagerung von Breda sowie den Gefechten bei Lincelles und Warwick. In der Zeit wurde er am 20. Februar 1794 Leutnant in der holländischen Garde. Im Jahr 1796 verließ er die holländischen Dienste und wechselte in die Preußische Armee, wo Moulin am 6. September 1797 als Sekondeleutnant im Infanterieregiment „von Hessen-Kassel“ angestellt wurde.