Lucjan Kulej studierte Rechtswissenschaft und war in den 1930er Jahren bis zum Ausbruch des Zweiten Weltkriegs als stellvertretender Staatsanwalt in Kattowitz sowie als hauptverantwortlicher Staatsanwalt in Łomża tätig. Er gehörte zu den Mitbegründern der Eishockeyabteilung von AZS Warschau und gewann mit der Mannschaft zwischen 1926 und 1931 fünf Mal in Folge den polnischen Meistertitel. Auch im Rudern, das im Gegensatz zum Eishockey in den Sommermonaten praktiziert wurde, war Kulej überaus erfolgreich. In den Jahren 1920 und 1925 wurde er Polnischer Meister im Vierer mit Steuermann und in den Jahren 1920, 1922 und 1925 gewann er den polnischen Meistertitel im Achter. Während der Deutschen Besatzung Polens nahm er 1944 als Leutnant am Warschauer Aufstand teil. Nach Kriegsende kehrte er nach Kattowitz zurück und eröffnete eine Anwaltskanzlei.