Zakopanen MM-kisoissa 1962 Stefansson saavutti hopeaa 30 kilometrillä ja oli kuudes sekä 15 että 50 kilometrin matkoilla, mutta ei päässyt Ruotsin kultaa voittaneeseen viestijoukkueeseen. Kaksi vuotta myöhemmin Innsbruckin olympialaisissa hän voitti viestikultaa ja saavutti henkilökohtaisilta matkoilta kaksi nelossijaa (30 km ja 50 km) sekä yhden viidennen sijan (15 km). Hän kilpaili myös Lahden MM-kisoissa 1958 (11. sija 30 kilometrillä), Squaw Valleyn talviolympialaisissa 1960 (neljäs sija viestissä ja seitsemäs sija 15 kilometrillä) sekä Oslon MM-kisoissa 1966 (18. sija 15 kilometrillä).