I juli 2019 meddelade Kökçü att han valt att representera Turkiets landslag framöver. Kökçü debuterade för Turkiets U21-landslag den 6 september 2019 i en 3–2-förlust mot England. Kökçü debuterade för Turkiets seniorlandslag den 6 september 2020 i en 0–0-match mot Serbien i Nations League. I juni 2021 blev Kökçü uttagen i Turkiets trupp till EM i fotboll 2020.