В 1978 и 1981 годах Карпов успешно отстоял свой титул в матчах с В. Л. Корчным. Сначала это был изнурительный матч в Багио 1978 года, где после успешного начала (матч до 6 побед, Карпов вёл 5:2) Карпов потерпел ряд поражений и счёт стал 5:5. Однако уже следующая, 32-я партия стала последней — Карпов выиграл партию и матч. В 1981 году в Мерано Корчной уже не смог поставить перед Карповым серьёзных задач. Однако появился новый грозный противник — юный Гарри Каспаров. Противостояние Карпова и Каспарова было одним из самых грандиозных за всю историю шахмат. Всего Карпов и Каспаров провели 5 матчей за звание чемпиона мира — больше, чем какая-либо другая пара соперников (3 раза встречались Ботвинник и Смыслов). Первый матч (начался 9 сентября 1984 года) вроде бы не предвещал для чемпиона особых проблем — при регламенте до 6 побед Карпов уже после девятой партии вёл 4:0. Однако Каспаров стал играть без риска, с высокой степенью надёжности, сделав серию ничьих и несмотря на проигрыш пятой партии, выиграл 3 партии. Матч был прерван 15 февраля президента ФИДЕ при счёте 5:3 в пользу Карпова без объявления победителя. В том же 1985 году между теми же противниками начался новый матч, который выиграл Каспаров (5:3). Каспаров победил в матч-реванше в 1986 году, а также отстоял свой титул ещё в двух матчах. В 1987 году в Севилье, перед последней партией Карпов вёл +1, но в решающий момент не использовал ошибку соперника, что позволило Каспарову выиграть последнюю партию, свести матч вничью и сохранить звание чемпиона мира.