Початкове навчання Валерія Еляша здобув в Школі Святої Барбари, а пізніше і в середній школі Святої Анни . У 1856 році закінчив Вищу Реальну школу при Технічному інституті. У 1856—1862 роках навчався живопису в Краківській школі образотворчих мистецтв під керівгицтвом Владислава Лушчкєвіча. Його малюнки були відзначені на другій громадській виставці 1856 року. У 1858 році на виставці Школи образотворчих мистецтв малюнки художника відзначив як «перший» рецензент і професор Академії образотворчого мистецтва в Кракові — Ян Непомуцен Бізаньські . Освіту продовжив у 1863—1865 роках в Академії образотворчих мистецтв у Мюнхені (у грудні 1863 року звернувся до Techn. Malklasse), і після його завершення він подорожував по Європі. Під час січневого повстання він провів спеціальну місію, призначену в Мюнхені повстанським національним урядом.