卓吉奇20歲時正式進入了斯洛維尼亞國家男子籃球隊，在有限的發揮空間下參與了2006年世界籃球錦標賽與2007年歐洲籃球錦標賽。隨著不斷的學習與成長之後，在2009年歐洲籃球錦標賽與2010年世界籃球錦標賽漸漸在國家隊受到重用。2011年歐洲籃球錦標賽卓吉奇與他的弟弟佐蘭·德拉季奇（Zoran Dragić）開始一同於國家隊中奮戰。