Przez znaczny okres trwania kariery związany był z Ruchem Chorzów. W 1926 roku rozpoczął treningi w zespole juniorów, w sezonie 1929 natomiast włączono go do kadry pierwszego zespołu. Występował w Ruchu do momentu wybuchu II wojny światowej i zdobył z nim pięciokrotnie mistrzostwo Polski (1933, 1934, 1935, 1936, 1938). W latach 1939–1941 grał w utworzonym przez władze okupacyjne klubie Bismarckhütter SV. W czasie wojny podpisał trzecią listę narodowościową i został wcielony do Wehrmachtu. Stacjonował w tym czasie na terenach Holandii, Belgii oraz Francji. W 1944 roku trafił do niewoli, po czym jako jeniec zgłosił się do służby w Polskich Siłach Zbrojnych i otrzymał przydział do Sił Powietrznych. Wodarz był podoficerem-instruktorem wychowania fizycznego w bazie Newton, gdzie powrócił do gry w piłkę nożną w polskiej lotniczej drużynie RAF Newton Notts. W latach 1945–1946 był zawodnikiem szkockiego zespołu Fraserburgh FC. Na początku 1946 roku wrócił do Ruchu, w którym zakończył karierę piłkarską i został trenerem. Posiadał uprawnienia instruktora piłki nożnej, trenera II i I klasy. Pracował jako szkoleniowiec Rymera Niedobczyce, Ruchu Chorzów, Piasta Gliwice, Górnika Zabrze, Górnika Świętochłowice, ŁTS-u Łabędy, Górnika 09 Mysłowice oraz młodzieżowych zespołów Górnika i Stali Zabrze.