Congreve war Schüler von Thomas Arnold an der Rugby School und bekleidete erstklassige Ämter am Wadham College in Oxford. Er wurde später Fellow von Oxbridge, war Rektor der Rugby School, kehrte jedoch als Privatdozent nach Oxford zurück. Seine Schüler waren unter anderem John Henry Bridges (1832–1906), Edward Spencer Beesly (1831–1915), Frederic Harrison (1831–1923). Bald nach der Februarrevolution 1848 in Frankreich reiste er nach Paris, wo er Jules Barthélemy-Saint-Hilaire und Auguste Comte kennenlernte.