Został wybrany z 52 numerem przez Nashville Predators w NHL Entry Draft w 2011 roku, który odbył się w Saint Paul w stanie Minnesota. Miikka był drugim zawodnikiem wybranym przez "Drapieżników" w tym drafcie (wcześniej z numerem 32 Magnus Hellberg). Zanim przeniósł się do NHL, jeszcze przez dwa sezony występował w klubie Oulun Kärpät w fińskiej Liiga. W sezonie 2013-14 został włączony do składu Milwaukee Admirals, drużyny satelickiej Nashville Predators. 8 stycznia 2015 Salomäki został powołany do składu Nashville Predators. Tego dnia zaliczył debiut w NHL, premierową oraz decydującą o zwycięstwie bramkę, pokonując swojego rodaka Kariego Lehtonena z Dallas Stars. 1 marca 2016 klub z Nashville przedłużył kontrakt z Salomäkim, wiążąc zawodnika z zespołem na kolejne 2 lata. Reprezentant Finlandii zarobi w tym czasie 1,22 mln dolarów.