Константин Панов начал свою профессиональную карьеру в 1997 году в составе челябинского «Трактора». В следующем году Константин принял решение отправиться в Северную Америку, где он стал игроком клуба Западной хоккейной лиги «Камлупс Блэйзерс». В 1999 году на драфте НХЛ он был выбран в 5 раунде под общим 131 номером клубом «Нэшвилл Предаторз». В составе «Блэйзерс» Панов выступал до 2001 года, набрав за это время 245 (131+114) очков в 212 проведённых матчах, после чего он отправился в АХЛ, где стал выступать за «Милуоки Эдмиралс».