Musa wurde als jüngster Sohn von Sultan Bayezid I. geboren. Über die Mutter ist nicht viel bekannt. Nach der Schlacht bei Ankara, in der Bayezid I. von Timur besiegt wurde, wurden Musa und Bayezid Kriegsgefangene des turkmongolischen Herrschers. Nach dem Tod Bayezids im Jahr 1403 wurde sein Sohn freigelassen. Timur hatte längst das Interesse an Anatolien verloren und sich gen Fernost zurückgezogen, nachdem er die Beyliks befreit hatte. Musa kehrt in das Osmanische Reich zurück und übernahm als Lehnsmann von Timur die westanatolische Hauptstadt Bursa und heiratete im Jahr 1403 eine Tochter von Mircea I., die 1408 starb. Neben ihm selbst beanspruchten den Thron auch İsa Çelebi in Balıkesir, Mehmed Çelebi in Amasya und Süleyman Çelebi in Edirne.