Cajiga war Mitglied der A-Nationalmannschaft Uruguays, für die er vom 18. Juli 1945 bis zu seinem letzten Einsatz am 9. April 1950 17 Länderspiele absolvierte. Ein Länderspieltor erzielte er nicht. Er gehörte dem Aufgebot Uruguays bei den Südamerikameisterschaften 1946 und 1947 an. Zudem nahm er mit Uruguay an der Copa Lipton 1945, der Copa Newton 1945 sowie der Copa Río Branco 1947 und 1948 teil.