После чемпионата мира 1934 года Винце стал твёрдым игроком основы венгерской сборной, был участником кубка Центральной Европы, который закончился прежде срока из-за аншлюса Австрии, но который венгры завершили на вершине турнирной таблицы. Нет ничего удивительного, что он был взят на следующий чемпионат мира во Францию, там он провёл 2 игры: первую — в четвертьфинале с командой Швейцарии и вторую — в финале со сборной Италии. После поражения в финале, большинство венгров, участвовавших в той игре, более в сборную команду не вызывалось, это коснулось и Винце, который после чемпионата мира сыграл в составе сборной лишь раз, в ноябре 1939 года с командой Югославии, всего же за сборную Венгрии Винце провёл 25 матчей и забил 8 голов.