Álvez karierę piłkarską rozpoczął w 1976, w klubie Defensor Montevideo. Był kapitanem reprezentacji Urugwaju podczas młodzieżowych mistrzostw świata w 1977, gdzie Urugwaj zajął 4 miejsce. W 1978 przeniósł się do klubu Peñarol Montevideo, a w 1979 wziął udział w młodzieżowych mistrzostwach świata w 1979, gdzie Urugwaj zajął 3 miejsce. Także i tym razem Álvez pełnił rolę kapitana drużyny.