Er war &lt;a href="Vierschanzentournee%201963/64"&gt;1963/64&lt;/a&gt; und &lt;a href="Vierschanzentournee%201965/66"&gt;1965/66&lt;/a&gt; Gesamtsieger der Vierschanzentournee. Bei den Olympischen Winterspielen 1964 in Innsbruck gewann er Gold auf der Normalschanze (in Seefeld) und Silber auf der Großschanze (am Bergisel). Da die Nordischen Skiweltmeisterschaften in diesem Jahr im Rahmen der Olympischen Spiele ausgetragen wurden, wurde Kankkonen so zugleich Weltmeister und Vizeweltmeister. Im selben Jahr erhielt er die Holmenkollen-Medaille.