Rundqvist edusti Ruotsin maajoukkuetta kolmissa olympialaisissa, kahdessa Kanada-cupissa ja kahdeksan kertaa MM-kilpailuissa. Hän saavutti kaksi olympiapronssia, kaksi maailmanmestaruutta ja kolme MM-hopeaa. Vuosina 1988–1993 hän oli maajoukkueen kapteeni. Sveitsin MM-kilpailuissa 1990 hän teki kolme maalia ja antoi kahdeksan maalisyöttöä, millä hän oli joukkueensa kolmanneksi paras pistemies. Suomen MM-kilpailuissa 1991 Ruotsi voitti kultaa, ja Rundqvist teki kuusi maalia ja antoi neljä maalisyöttöä, millä hän oli joukkueensa toiseksi paras pistemies. Hänet valittiin turnauksen tähdistökentällisen keskushyökkääjäksi.