Schon früh in der Juniorenzeit begann Jiří Šlégr, sein Heimatland (damals noch die Tschechoslowakei) bei internationalen Turnieren zu vertreten. So nahm er an der U20-WM 1990 und U20-WM 1991 und gewann beide Male die Bronzemedaille. 1991 wurde er außerdem als bester Abwehrspieler ausgezeichnet – aufgrund der gezeigten Leistung wurde er im gleichen Jahr für die Herren-Weltmeisterschaften nominiert.