Sein Vater war der preußische Major "Eugen von Bornstedt" und ist in der Schlacht bei Lützen (Großgörschen) am 2. Mai 1813 gefallen. Die Mutter, Annette geb. von Düring, ließ darauf Adelbert von Bornstedt in der Kadettenanstalt erziehen. Er wurde am 8. April 1824 zum Leutnant befördert. Nach sechs Jahren quittierte er den Dienst und ging nach einem kurzen Aufenthalt in Brasilien 1830 nach Paris. 1831 meldete er sich als Freiwilliger zur Fremdenlegion, die gerade erst gegründet worden war. Bornstedt nahm an den Kämpfen in Algerien teil und wurde schwer verwundet. In Paris arbeitete Bornstedt als Journalist und Redakteur an verschiedenen Exil-Zeitungen ("Gazette Allemande de Paris", "Vorwärts!") und war Korrespondent der „Allgemeinen Zeitung“ in Augsburg. Am 25. Januar 1845 wurde er aus Frankreich ausgewiesen und ging nach Brüssel. Dort gründete er 1846 für die deutschen Emigranten die Deutsche Brüsseler Zeitung, die sich für Pressefreiheit in Deutschland, Trennung von Staat und Kirche und für die Republik einsetzte und die trotz ihrer geringen Auflage und dem Verbot in Deutschland zu einem der wichtigsten Presseorgane der Opposition wurde. Friedrich Engels und Karl Marx gehörten der Redaktion an. Unmittelbar nach der Februarrevolution 1848 stellte die Zeitung ihr Erscheinen ein und von Bornstedt, Engels und Marx gingen nach Paris. Hier gründete von Bornstedt am 1. März 1848 die Deutsche Demokratische Gesellschaft. Aus ihr ging die Deutsche Legion unter Führung von Georg Herwegh hervor, deren Vizepräsident Bornstedt wurde. Bei dem Versuch der Legion, in Baden den Revolutionären unter der Führung von Friedrich Hecker und Gustav Struve zu Hilfe zu kommen, wurde sie im Gefecht bei Dossenbach aufgerieben, Bornstedt gefangen genommen und zu einem Jahr Einzelhaft im Zuchthaus Bruchsal verurteilt. Er wurde zwar am 13. Mai 1849 durch die Badische Revolution befreit, aber bald in die Heilanstalt Illenau bei Achern eingeliefert, wo er am 21. September 1851 starb.