Béla Wenckheim pochodził z bogatej rodziny. Ukończył studia prawnicze w Peszcie i w wieku 19 lat został adwokatem. W 1839 został posłem do parlamentu, gdzie dołączył do frakcji liberalnej. Podczas powstania węgierskiego uczestniczył w pracach węgierskiego parlamentu. Po upadku powstania uciekł z kraju, do którego powrócił dopiero po ogłoszeniu amnestii dla jego uczestników. Po powrocie został członkiem węgierskiego sejmu krajowego, gdzie współpracował z Ferencem Deákiem.