Pospíšilová-Cechlová sijoittui kahdeksanneksi alle 20-vuotiaiden EM-kilpailujen kiekonheitossa Ljubljanassa 1997. Hän voitti Tšekin hallimestaruuden kuulantyönnössä 1999 ja sai samana vuonna pronssia Göteborgin alle 23-vuotiaiden EM-kilpailujen kiekonheitossa tuloksella 56,65. Hän voitti 2001 maansa hallimestaruuden kuulantyönnössä ja ulkoratamestaruuden kiekonheitossa sekä osallistui ensimmäisiin aikuisten arvokisoihinsa Edmontonin MM-kisoissa, joissa hän sijoittui kiekossa kuudenneksi tuloksella 61,47. Seuraavana vuonna hän voitti maansa mestaruuden kuulantyönnössä sekä sisä- että ulkoradoilla. Kiekonheitossa hän voitti Euroopan cupin ykkösliigan kilpailun ja sijoittui neljänneksi Münchenin EM-kisoissa. Kauden lopussa hän heitti GP-finaalissa toiseksi tuloksella 64,10. Vuonna 2003 Pospíšilová-Cechlová voitti Tšekin mestaruuden kiekonheitossa. Samana vuonna hän oli viides Pariisin MM-kisoissa tuloksella 65,55 ja ensimmäinen . 17. lokakuuta 2003 hän meni naimisiin painija Jakub Cechlin kanssa.