Po raz pierwszy na arenie międzynarodowej Hanna Falk pojawiła się 3 grudnia 2005 roku w Idre, gdzie w zawodach FIS Race była szesnasta w biegu na 5 km techniką dowolną. W 2008 roku wystąpiła na mistrzostwach świata juniorów w Malles Venosta, gdzie była ósma w sprincie stylem dowolnym, a wraz z koleżankami z reprezentacji zdobyła srebrny medal w sztafecie. Na rozgrywanych rok później mistrzostwach świata juniorów w Praz de Lys – Sommand Szwedki z Falk w składzie znowu zajęły drugie miejsce w sztafecie, a indywidualnie była między innymi piąta w sprincie klasykiem. W Pucharze Świata zadebiutowała 21 marca 2007 roku w Sztokholmie, zajmując 49. miejsce w sprincie stylem klasycznym. Pierwsze pucharowe punkty wywalczyła 28 listopada 2009 roku w Ruce, gdzie była siódma w tej samej konkurencji. Parę dni później Falk po raz pierwszy w karierze stanęła na podium zawodów PŚ - 5 grudnia 2009 roku w Düsseldorfie była najlepsza w sprincie stylem dowolnym. Wynik ten powtórzyła 17 stycznia 2010 roku w Otepää, wygrywając sprint techniką klasyczną. W klasyfikacji generalnej &lt;a href="Puchar%20%C5%9Awiata%20w%20biegach%20narciarskich%202009/2010"&gt;sezonu 2009/2010&lt;/a&gt; zajęła dzięki temu 20. miejsce, a w klasyfikacji sprintu była piąta. Kolejne podium wywalczyła 15 stycznia 2011 roku w Libercu, gdzie była druga w sprincie stylem dowolnym. W 2010 roku startowała w sprincie stylem klasycznym podczas igrzysk olimpijskich w Vancouver, kończąc rywalizację na 29. miejscu. Brała także udział w mistrzostwach świata w Oslo w 2011 roku, gdzie w sprincie stylem dowolnym była jedenasta. W dwóch kolejnych sezonach w zawodach PŚ startowała rzadko i tylko raz zajęła miejsce w pierwszej dziesiątce. Spowodowało to odległe miejsce w klasyfikacji generalnej oraz nieobecność podczas mistrzostw świata w Val di Fiemme w 2013 roku.