Tyldum voitti olympialaisten viestikultaa Norjan joukkueessa Grenoblessa 1968 ja 50 kilometrin kultaa sekä hopeaa viestissä ja 30 kilometrillä neljä vuotta myöhemmin Sapporossa. Vielä Innsbruckin olympialaisissa 1976 hän hiihti Norjan hopealle sijoittuneessa viestijoukkueessa. Kymmenen parhaan joukkoon hän sijoittui olympialaisissa muutoinkin: Grenoblessa neljänneksi 50 kilometrillä ja seitsemänneksi 15 kilometrillä sekä Innsbruckissa seitsemänneksi 50 kilometrillä. Vysoké Tatryn MM-kilpailuissa 1970 hän sijoittui neljänneksi viestissä ja 30 kilometrillä sekä viidenneksi 15 kilometrillä.