Ещё в начале XX века на месте нынешней улицы Зайцева стоял сосновый лес. Однако в результате быстрого роста Ижевска в 30-е годы лес на южной окраине города постепенно вытеснялся жилой застройкой. Одна за другой вырастали здесь новые улицы, одна из которых с 1941 года стала известна под именем "Бессарабская улица" — вероятно в память о состоявшемся годом ранее присоединении Бессарабии к СССР. Застраивалась улица быстро, дома ставили близко друг к другу. Среди жителей новой улицы было много татар.