Gaius Fannius, Marcus Fannius'un oğluydu (muhtemelen kardeşi Gaius Fannius Strabo, MÖ 161 yılının konsülüydü) ve Pleb "gens Fania" üyesiydi. Gaius Fannius'un Üçüncü Pön Savaşı'nda savaşmadığı varsayımına göre, MÖ 146'da Quintus Caecilius Metellus Macedonicus'un Makedonya'daki kadrosunun bir üyesiydi ve Roma'ya karşı savaşa girmemeleri konusunda ikna etmek için onu Achaea Ligi'ne diplomat olarak gönderdi. Büyükelçiliğe hakaret edildikten ve uyarıları dikkate alınmadıktan sonra Fannius oradan ayrıldı ve Atina'ya gitti.