Počas Nežnej revolúcie sa stala známou, keď ju jej dlhoročný priateľ Václav Havel požiadal o tlmočenie. Havel potreboval niekoho, kto by mohol byť hovorcom Občianskeho fóra pre anglicko-hovoriacich. Havel predpokladal, že keďže Klímová hovorí americkou angličtinou, bola by v tejto úlohe vhodná pre amerických divákov. Havel vedel dobre po anglicky, ale myslel si, že nemá dobrý prízvuk. Klímová ako prekladateľka prvá zdokumentovateľne použila výraz „Velvet Revolution“ („Zamatová revolúcia“).