Fu il portiere titolare della Nazionale italiana campione del mondo nel 1938 in Francia, sotto la guida di Vittorio Pozzo. Avrebbe dovuto essere il portiere di riserva, ma l'infortunio di Carlo Ceresoli lo portò a essere titolare. È ricordato in particolare per un'ottima parata che salvò il risultato durante la prima partita contro la Norvegia: l'attaccante Knut Brynildsen si presentò solo davanti a lui e fece un gran tiro, che Olivieri riuscì a deviare con le dita. La palla toccò l'incrocio dei pali e finì in calcio d'angolo. La parata fu così buona che il norvegese si avvicinò a Olivieri e gli strinse la mano.