Hän voitti kilpailu-urallaan Britannian Formula 3 -sarjan mestaruuden vuonna 1976 ja Formula 2 -sarjan mestaruuden vuonna 1978. Formula ykkösissä Giacomelli debytoi vuonna 1977. F1-urallaan hän saavutti yhden palkintosijan Las Vegasin GP:ssä 1981 ja paalupaikan Itä-Yhdysvaltain GP:ssä 1980 sekä 14 MM-pistettä. Giacomelli saavutti kuusi pistesijaa ensimmäisen Argentiinan GP:ssä 1980 ajamalla viidenneksi.