Im Januar 1937 reaktivierte der zwischenzeitlich in die Zweitklassigkeit abgestiegene Helsingborgs IF in einer Art „Landsturm“ seine vormaligen Stars, unter anderem auch Bunke verhalf dem Verein im Sommer des Jahres zum Wiederaufstieg in die Allsvenskan. Dabei spielte er sich auch zurück in die Nationalmannschaft, beim 4:0-Erfolg gegen Finnland in der Qualifikation für das Weltmeisterschaftsturnier 1938 kehrte er für sein sechstes Länderspiel nach vier Jahren Abstinenz ins Auswahltrikot zurück. Mit zwei Toren war er neben den weiteren Torschützen Erik Persson und Kurt Svanström entscheidend am Erfolg beteiligt. Erneut qualifizierte er sich mit der Auswahl für die Endrunde, bei der 1:2-Niederlage gegen Dänemark im Oktober 1937 bestritt er jedoch sein letztes von insgesamt elf Länderspielen – in seinen letzten fünf Länderspielen lief er als Mannschaftskapitän auf. Mindestens bis 1939 spielte er noch auf Vereinsebene für HIF, anschließend wirkte sich der Zweite Weltkrieg auch auf Bunke aus. Als Leutnant kam er im Spätherbst 1939 noch zu zwei Einsätzen, ab April 1940 war er nicht mehr in der Allsvenskan aktiv.