После возвращения в Швецию Стин начал выступать на молодёжном уровне. Начиная с сезона 2001/02 он провёл 189 матчей и набрал 82 очка за четыре года во «Фрёлунде» и «МОДО». На драфте НХЛ 2002 года Стин был выбран под общим 24-м номером клубом «Торонто Мейпл Лифс». С 2005 по 2008 годы Стин выступал за «Торонто», но команда ни разу не попала в плей-офф. 4 января 2007 года в игре против «Бостон Брюинз» Стин сделал хет-трик, добавив к нему ещё две результативные передачи. Осенью 2008 года, в начале очередного сезона, «Лифс» обменяли Александра в «Сент-Луис Блюз».