ビルゲルはまた、アルペンスキー選手としても優秀で、1935年アルペンスキー世界選手権でアルペン複合の銅メダルを獲得している。翌1936年のガルミッシュ＝パルテンキルヒェンオリンピックではアルペン複合4位（滑降では1位、回転で5位）と惜しい所でメダルを逃している。