Erste internationale Erfahrungen sammelte Marios Anagnostou im Jahr 2018, als er bei den U20-Weltmeisterschaften in Tampere in 31:15,43 min den 19. Platz im 10.000-Meter-Lauf belegte. Bei den Crosslauf-Europameisterschaften 2019 in Lissabon erreichte er nach 25:52 min Rang 37 im U23-Rennen und bei den U23-Europameisterschaften in Gävle belegte er in 29:36,64 min Platz 18. 2021 wurde er bei den U23-Europameisterschaften in Tallinn in 29:38,96 min Neunter über 10.000 m.