W reprezentacji Bułgarii Zagorčić zadebiutował w 1998 roku. W 2004 roku Płamen Markow powołał go do 23-osobowej kadry na mistrzostwa Europy. Na turnieju tym Bułgarzy nie zdobyli ani jednego punktu i zajęli ostatnie miejsce w swojej grupie. Sam Zagorčić wystąpił w dwóch meczach - w spotkaniu z Danią (0:2) w 40 minucie zmienił Iwajło Petkowa, a w pojedynku przeciwko Włochom (1:2) rozegrał pełne 90 minut. Łącznie dla drużyny narodowej Zagorčić zaliczył dziewiętnaście występów.