Vid 19 års ålder började Kelleher spela universitetsishockey. Dessförinnan hade han vid NHL-draften 1993 valts i den femte rundan som 130:e spelare totalt av Pittsburgh Penguins. Under sin tredje säsong på universitetet var Kelleher lagets poängmässigt främsta back och han gjorde också sin poängmässigt främsta säsong då han noterades för 34 poäng på 39 matcher (10 mål, 24 assist). Under sin sista säsong på Boston University utsågs Kelleher till lagkapten.