1969 wurde Jørgen Schmidt Dritter der dänischen Amateur-Straßenmeisterschaft im Straßenrennen. Im Jahr darauf errang er bei den Straßen-Weltmeisterschaften in Leicester den Titel im Straßenrennen der Amateure. Zudem wurde er Skandinavischer Meister im Mannschaftszeitfahren und dänischer Vize-Meister im Straßenrennen. 1971 und 1975 wurde er nochmals jeweils nationaler Vize-Meister im Einzelzeitfahren und gewann 1971 die "Fünen-Rundfahrt".