קורדובה החל את דרכו בנבחרת קולומביה בקופה אמריקה 1997. כמו כן, נכלל קורדובה בסגל נבחרתו לטורניר מונדיאל 1998, אולם לא שותף בפועל בשום משחק, ונבחרתו הודחה בסיום שלב הבתים. הוא מונה לקפטן הנבחרת לאחר פרישתו של קרלוס ולדרמה ב-1998.