Šimůnek sijoittui kahdeksanneksi yhdistetyn normaalikilpailussa ja 23:nneksi mäkihypyn suurmäessä Lake Placidin olympialaisissa 1932. Neljä vuotta myöhemmin Garmisch-Partenkirchenissä hän oli viides sekä 4 × 10 kilometrin viestissä että yhdistetyssä. Lisäksi hän kilpaili 18 kilometrin hiihdossa, jossa oli yhdestoista.