Даниил Марков начал свою профессиональную карьеру в 1993 году в составе московского «Спартака». В 1995 году на драфте НХЛ он был выбран в 9 раунде под общим 223 номером клубом «Торонто Мейпл Лифс». В 1997 году Даниил отправился в Северную Америку, дебютировав в составе «Торонто» в сезоне &lt;a href="%D0%9D%D0%A5%D0%9B%20%D0%B2%20%D1%81%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BD%D0%B5%201997/1998"&gt;1997/98&lt;/a&gt;. Проведя 4 сезона в Канаде, Марков был обменян в «Финикс Койотис». Перед началом сезона &lt;a href="%D0%9D%D0%A5%D0%9B%20%D0%B2%20%D1%81%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BD%D0%B5%202003-2004"&gt;2003/04&lt;/a&gt; Даниил стал игроком клуба «Каролина Харрикейнз» однако, в середине года он был обменян в «Филадельфию» на Джастина Уильямса.