Han ble draftet som nr 58 i NHL Entry Draft 2011 av Tampa Bay Lightning, og debuterte for dette laget 25. november 2013, hvor han i sitt første bytt, og sitt første skudd scoret mot Henrik Lundqvist i New York Rangers og Kutsjerov ble den syvende spilleren i Lightnings historie som scoret i sin debutkamp i NHL. 28. oktober 2014 laget han sitt første hat trick i sin NHL-karriere mot Mike Smith fra Arizona Coyotes.