Für Weißrussland nahm Baschko im Juniorenbereich an der U18-Junioren-Weltmeisterschaft 2000 und der U20-Junioren-B-Weltmeisterschaft 2000 sowie den U20-Junioren-Weltmeisterschaften 2001 und 2002 teil. Im Seniorenbereich trat er für Weißrussland bei den Weltmeisterschaften 2005, 2008 und 2009 an. Zudem stand er im Aufgebot seines Landes bei der Qualifikation zu den Olympischen Winterspielen 2006 in Turin.