Tyson Jost został wybrany przez Everett Silvertips w 1 rundzie z 7. numerem podczas WHL Bantam Draft (poziom "Major Junior", najwyższy w rozgrywkach juniorów), ale postanowił wybrać zespół Penticton Vееs z BCHL (poziom "Junior "A"") by zachować uprawnienia związane z NCAA. W sezonie 2016-17 grał dla University of North Dakota. Wybrany przez Colorado Avalanche z 10. numerem podczas 2016 Entry Draft. W rozgrywkach NHL zadebiutował 31 marca 2017 w wygranym 2:1 spotkaniu z St. Louis Blues, a pierwszą bramkę zdobył 6 kwietnia, w przegranym 4:3 spotkaniu z Minnesota Wild.