Konstandinos Douvalidis sammelte 2003 erste internationale Erfahrung in Wettkämpfen im 110-Meter-Hürdenlauf. Im Juli war er für die U18-Weltmeisterschaften im kanadischen Sherbrooke qualifiziert. Dabei zog er in das Finale ein, das er anschließend nicht beenden konnte. 2004 siegte er bei den Griechischen U18-Meisterschaften. 2005 nahm er erstmals an den nationalen Meisterschaften der Erwachsenen teil und belegte im Finale des 110-Meter-Hürdenlaufes mit Bestzeit von 13,94 s den vierten Platz. Im Anschluss siegte er bei den U20-Meisterschaften Griechenlands, bevor er in Kaunas bei den U20-Europameisterschaften an den Start ging. Auch dort gelang es ihm, in das Finale einzuziehen, in dem er die Silbermedaille gewinnen konnte. 2006 verteidigte Douvalidis seinen U20-Meistertitel gegen die nationale Konkurrenz. Im August ging er bei den U20-Weltmeisterschaften in Peking an den Start. Dort lief er im Finale in 13,39 s Bestzeit über die Juniorenhürdenhöhe von 99,0 cm und gewann damit die Bronzemedaille. 2007 stieg er in die Altersklasse der Erwachsenen auf und wurde im Juni zum ersten Mal griechischer Meister. Seitdem gewann er, außer 2009, jedes Jahr den Titel. Anfang Juli steigerte er seine Bestzeit auf 13,54 s und qualifizierte sich damit auch zum ersten Mal für die Weltmeisterschaften. Zuvor ging er in Debrecen bei den U23-Europameisterschaften an den Start. Dabei zog er in das Finale ein, aus dem er mit neuer Bestzeit von 13,49 s als Europameister hervorging. Einen Tag später bestritt er zudem den Vorlauf mit der 4-mal-100-Meter-Staffel, wobei man nach dem Vorlauf ausschied. Ende August trat er dann im Vorlauf der Weltmeisterschaften in Osaka an, blieb dabei allerdings hinter seiner Bestzeiten zurück und schied nach dem Vorlauf aus.