Im Herbst 2012 schrieb sich Grzelcyk ebenda an der Boston University ein, mit deren "Terriers" er fortan in der Hockey East am Spielbetrieb der National Collegiate Athletic Association teilnahm. Als Freshman erzielte er 23 Scorerpunkte in 38 Spielen und wurde infolgedessen ins "All-Rookie Team" der Hockey East gewählt. Während der Spielzeit 2013/14, in der er knapp die Hälfte der Spiele aufgrund einer Verletzung verpasste, vertrat er die U20-Nationalmannschaft der USA bei der U20-Weltmeisterschaft 2014 und erreichte mit dem Team dort einen fünften Rang. Mit Beginn der Saison 2014/15 übernahm Grzelcyk das Amt des Mannschaftskapitäns bei den "Terriers" und führte sie prompt zur Meisterschaft der Hockey East. Darüber hinaus steigerte er auch seine persönliche Statistik deutlich und wurde 2015 sowie 2016 jeweils ins "Hockey East First All-Star Team" berufen.