Po raz pierwszy na arenie międzynarodowej Roman Kajgarodow pojawił się 20 listopada 2012 roku w miejscowości Wierszyna Tioi, gdzie w zawodach Pucharu Kontynentalnego zajął 57. miejsce w biegu na 10 km techniką dowolną. W 2014 roku wystąpił na mistrzostwach świata juniorów w Val di Fiemme, gdzie wspólnie z kolegami z reprezentacji zdobył brązowy medal w sztafecie, a indywidualnie zwyciężył w biegu na 10 km stylem klasycznym. Na rozgrywanych rok później mistrzostwach świata juniorów w Ałmaty zajął 20. miejsce w sprincie techniką klasyczną. Jak dotąd nie wystąpił w zawodach Pucharu Świata.