Pierwszy sukces w karierze Julien Absalon osiągnął w 1998 roku, kiedy zdobył złoty medal w cross-country juniorów na mistrzostwach świata MTB w Mont-Sainte-Anne. Na rozgrywanych rok później mistrzostwach świata w Åre reprezentacja Francji w składzie: Miguel Martinez, Sandra Temporelli, Julien Absalon i Nicolas Filippi zdobyła srebrny medal w sztafecie. W latach 2001 i 2002 zdobywał złote medale w kategorii U-23 na zarówno na mistrzostwach świata, jak i Europy. Ponadto w 2002 roku wspólnie z Jean-Eudesem Demaretem, Laurence Leboucher i Cédrikiem Ravanelem zdobył złoty medal w sztafecie na mistrzostwach Europy w Zurychu oraz srebrny na mistrzostwach świata w Kaprun. Pierwszy indywidualny medal wśród seniorów zdobył na mistrzostwach Europy w Grazu w 2003 roku, przegrał tam tylko z Ralphem Näfem ze Szwajcarii. Podwójny sukces osiągnął w 2004 roku, kiedy zwyciężył w cross-country na igrzyskach olimpijskich w Atenach oraz na mistrzostwach świata w Les Gets. Tytuł olimpijski obronił na igrzyskach w Pekinie w 2008 roku. W międzyczasie zdobył złote medale w cross-country na MŚ w Livigno (2005), MŚ w Rotorua (2006), MŚ w Fort William (2007) i ME w Limosano (2006) oraz srebrne na ME w Kluisbergen (2005) i ME w Kapadocji (2007). Ponadto na mistrzostwach świata w Canberze w 2009 roku był drugi za Szwajcarem Nino Schurterem, a na rozgrywanych dwa lata później mistrzostwach świata w Champéry zajął trzecie miejsce przegrywając tylko z Czechem Jaroslavem Kulhavým i Nino Schurterem. Wystartował na igrzyskach w Londynie w 2012 roku, jednak nie ukończył rywalizacji. Rok później, podczas mistrzostw świata w Pietermaritzburgu był szósty.