Desaix syntyi aatelisen tilanherran poikana, ja käytti nuorempana perheensä läänitykseen viitannutta lisänimeä "de Veygoux". Desaix lähetettiin sotilaskouluun vain kahdeksanvuotiaana, ja hän valmistui upseeriksi vuonna 1783. Vallankumouksen puhjetessa vuonna 1789 hän oli aliluutnantti. Muu suku pakeni maasta vuonna 1791. Ensimmäisen vallankumoussodan puhjettua keväällä 1792 Desaix’sta tuli jalkaväkirykmentin kapteeni Reinin-armeijassa ja kenraali Victor de Broglien adjutantti. Hän jäi elokuussa 1792 hetkellisesti vihollisen sotavangiksi, ja palattuaan Ranskan puolelle hänet vangittiin sielläkin, mutta vapautettiin jo lokakuun lopussa. Tämän jälkeen hän yleni nopeasti Reinin-armeijan komissaarien tuella, vaikka vallankumoushallitus Pariisissa vastusti sitä hänen sukunsa emigraation vuoksi. Desaix ylennettiin elokuussa 1793 prikaatinkenraaliksi ja lokakuussa divisioonankenraaliksi, ja vuoden lopussa hänestä tuli Reinin-armeijan oikean siiven komentaja.