Westermarckin vanhemmat olivat apulaissotatuomari Petter (Per) August Westermarck ja Eva Jacobina Björkstén ja puolisot vuodesta 853 Caroline Henriette von Zigra (k. 1860) ja vuodesta 1870 Valeria Birgitte Witoschinski de Wendorff. Myös hänen veljestään Albert Oskar Josef Westermarckista tuli kenraali. Johan August Ulrik Westermarck tuli oppilaaksi Haminan kadettikouluun 1834 ja määrättiin sieltä valmistuttuaan vänrikkinä palvelukseen 6. kevyeen ratsastavaan tykistöpatteriin. Hän suoritti Pietarin sota-akatemian kurssin 1843–1845, jonka jälkeen hänet ylennettiin aliluutnantiksi. Luutnantiksi hän yleni 1848, alikapteeniksi 1849 ja kapteeniksi 1854. Vuonna 1849 Westermarck osallistui Unkarin vallankumouksen kukistamiseen. Vuonna 1861 hänet nimitettiin 7. tykistöprikaatin 2. patterin päälliköksi everstiluutnanttina ja prikaatinsa mukana hän osallistui tammikuun kansannousun kukistamiseen Puolassa 1863–1864. Everstiksi Westermarck ylennettiin 1869. Vuonna 1877 hänet määrättiin 15. tykistöprikaatin päälliköksi. Kenraalimajuriksi 1879 ylennetty Westermarck siirrettiin 1884 12. tykistöprikaatin komentajaksi, mistä tehtävästä ja sotapalveluksesta hän sai 1887 eron kenraaliluutnanttina.