Brown verbrachte seine Juniorenzeit zunächst über vier Jahre zwischen 1991 und 1995 bei den North Bay Centennials in der Ontario Hockey League (OHL). Am Ende seiner Rookiesaison wurde der junge Verteidiger ins First All-Rookie Team der Liga gewählt. In seiner dritten OHL-Spielzeit war Brown mittlerweile ein gestandener Spieler und hatte maßgeblichen Anteil daran, dass die Centennials am Ende der &lt;a href="OHL%201993/94"&gt;Saison 1993/94&lt;/a&gt; den J. Ross Robertson Cup, die Meisterschaftstrophäe der OHL, gewannen. Damit war auch die Teilnahme am prestigeträchtigen Memorial Cup verbunden. Ebenso wurde er im Sommer 1994 im NHL Entry Draft 1994 in der ersten Runde an 18. Stelle von den Canadiens de Montréal aus der National Hockey League (NHL) ausgewählt. Der Abwehrspieler verbrachte nach dem Titelgewinn noch eine weitere Spielzeit bei den Centennials, in der er als OHL Humanitarian of the Year ausgezeichnet wurde, und wechselte vor der &lt;a href="OHL%201995/96"&gt;Saison 1995/96&lt;/a&gt; schließlich als sogenannter "Overage"-Spieler innerhalb der OHL zu den Barrie Colts. Im Trikot der Colts lief der Defensivspieler allerdings nur 27-mal auf, ehe er von den Canadiens de Montréal in den Profibereich beordert wurde, wodurch er den Rest der Saison beim Farmteam Fredericton Canadiens in der American Hockey League (AHL) verbrachte.