1931 року дебютував в офіційних матчах у складі національної збірної Угорщини і захищав її кольори до 1943 року. Брав участь в чемпіонатах світу 1934 року в Італії та 1938 року у Франції, де разом з командою здобув «срібло». У 1934 році він провів лише одну гру, у чвертьфіналі проти Австрії, забивши гол, який не врятував угорців від поразки 1:2. У 1938 році він провів 4 гри, забивши в них 5 м'ячів, у тому числі й у фінальному матчі з Італією, який угорці програли 2:4. Таким чином Шароші забив мінімум по голу в усіх матчах чемпіонату світу, в яких брав участь.