Demko ennustettiin varattavaksi ensimmäisenä pohjois-amerikkalaisena maalivahtina vuoden 2014 varaustilaisuudessa. Hän oli harjoitellut USA Hockey National Team Development Programin kanssa kaudella 2012–2013 ja oli Yhdysvaltain joukkueen mukana voittamassa hopeaa World U-17 Hockey Challengessa vuonna 2012 sekä alle 18-vuotiaiden maailmanmestaruuskilpailuissa 2013. Hän oli Yhdysvaltain joukkueessa myös vuoden 2014 nuorten maailmanmestaruuskilpailuissa Jon Gilliesin varamaalivahtina, muttei pelannut minuuttiakaan turnauksen aikana. Maaliskuussa 2021 Demko teki viisivuotisen jatkosopimuksen Canucksin kanssa.