González foi o zagueiro uruguaio titular absoluto também na Copa América de 1953, com William Martínez sendo seu parceiro mais frequente. O Uruguai terminou em terceiro; González terminou não convocado à Copa do Mundo FIFA de 1954, perdendo a titularidade na "Celeste": foi convocado à Copa América de 1955, mas atuou em somente uma partida, justamente na goleada de 6-1 sofrida para a campeã Argentina. Os uruguaios ficaram em quarto.