Олександр Зінченко народився в 1907 році в селі Клугино-Башкирівка (нині — село в складі Чугуївської міської ради Харківської області). Після закінчення семи класів школи працював на Чугуївському обозному заводі, потім на будівництві Харківського тракторного заводу. У 1929 році Зінченко призваний на службу в Робітничо-селянську Червону армію. У 1938 році закінчив піхотну школу. З серпня 1941 року — на фронтах Другої світової війни. Брав участь у боях на Кавказькому, Сталінградському і Центральному фронтах, у травні 1942 року був поранений в ногу. Брав участь у Сталінградській і Курській битвах, звільненні Української РСР. До вересня 1943 року майор Олександр Зінченко командував 3-м батальйоном 385-го стрілецького полку 112-ї стрілецької дивізії 24-го стрілецького корпусу 60-ї армії Центрального фронту. Відзначився під час битви за Дніпро.