Vasiljev deltog i Skid-VM 1999 i Ramsau am Dachstein i Österrike. Han tävlade i de individuella grenarna och blev nummer 60 (normalbacken) och 39. Under Skid-VM 2003 i Val di Fiemme i Italien blev han nummer 49 i normalbacken och nummer 32 i stora backen. I VM 2005 i Oberstdorf tävlade han i alla grenar. I de individuella tävlingarna blev han nummer 23 (normalbacken) och 22 (stora backen) och i lagtävlingarna blev han tillsammans med ryska laget nummer 5 i normalbacken och nummer 6 i stora backen. I lagtävlingen i normalbacken var ryssarna 30,0 poäng från en bronsmedalj. Vasiljev tävlade också i VM 2007 i Sapporo i Japan där han blev nummer 7 i stora backen och nummer 10 i normalbacken. I lagtävlingen blev Ryssland nummer 6. Under VM 2009 i Liberec i Tjeckien blev han nummer 10 i normalbacken, nummer 7 i stora backen och nummer 9 i lagtävlingen. I VM 2011 i Oslo i Norge blev han nummer 39 individuellt och nummer 9 i lagtävlingen i normalbacken ("Midtstubakken") och nummer 9 i lagtävlingen i stora backen (Holmenkollen).