Falunin MM-kilpailuissa 1993 Majbäck oli 30 kilometrillä (p) kahdestoista, 10 kilometrillä (p) neljästoista ja 50 kilometrillä (v) viidestoista. Lillehammerin 1994 olympialaisissa hän oli 50 kilometrin perinteisen hiihtotavan kilpailussa kuudes.