W 1992 roku był trenerem reprezentacji Kostaryki, w 1993 roku został trenerem Valencii, po czym w 1994 roku otrzymał posadę trenera reprezentacji Urugwaju w miejsce Ildo Maneiry. Podczas turnieju Copa América 1995 doprowadził Urugwaj do zwycięstwa, oznaczającego tytuł mistrza Ameryki Południowej. Kierowany przez Núñeza zespół odniósł 4 zwycięstwa (4:1 z Wenezuelą, 1:0 z Paragwajem, 2:1 z Boliwią i 2:0 z Kolumbią) oraz dwukrotnie zremisował (1:1 z Meksykiem i w finale 1:1 z Brazylią), zdobywając 11 bramek i tracąc 4 bramki. Ostateczny sukces ekipa Núñeza zawdzięczała lepiej wykonywanym rzutom karnym.