1848-ban báró Eötvös József, mint első vallás- és közoktatási miniszter, Szőnyit tanácsosnak hívta meg minisztériumába. A forradalom leverése után visszaszorult a közélből. 1851-ben Pesten megalapította magán fiú-nevelőintézetét (ebből lett 1859-ben a budapesti református gimnázium), mely az elnyomatás és elnémetesítés korában, évről évre erősödött, és a magyar főrangú- és középbirtokos családok tagjainak gyűjtőhelye volt. A legjobb tanerőket és első rangú tudományos tekintélyeket (Csengery Antal, Gyulai Pál, Weninger Vince, Gönczy Pál) egyesítette maga körül. Nemzeti szellem, szigorú rend és fegyelem párosult itt a tudományos iránnyal. Hazájának 2200 ifjat nevelt.