Valeri Goborov begon met basketbal te spelen op een sport-kostschool in Kiev. In 1983 ging hij spelen voor SKA Kiev. Op negentienjarige leeftijd ging hij in 1985 naar CSKA Moskou. Hij was drie keer in successie (1985-1987), Sovjet vice-kampioen achter Žalgiris Kaunas en in 1988 werd hij Sovjet-kampioen. Hij won goud met de Sovjet-Unie op de Olympische Zomerspelen in 1988. Op de Europese kampioenschappen won hij zilver in 1987 en brons in 1989.