Rajamäki sijoittui seitsemänneksi 19-vuotiaiden EM-kilpailujen seitsenottelussa Ljubljanassa 1997. Seuraavana vuonna hän saavutti hopeaa saman ikäluokan MM-kilpailuissa Annecyssa pistemäärällä 5721. Vuonna 1999 hän oli neljäs 22-vuotiaiden EM-kilpailuissa Göteborgissa tuloksella 5745. Sydneyn olympialaisissa 2000 hän sijoittui kolmanneksitoista 22-vuotiaiden Suomen ennätystuloksella 6021 pistettä. Samana vuonna hän voitti Göteborgissa 22-vuotiaiden Pohjoismaiden mestaruuden 100 metrin aitajuoksussa ajalla 13,86 s. Vuonna 2003 hän sijoittui Universiadien seitsenottelussa neljänneksi.