Suárez speelde in totaal 28 interlands voor Bolivia in de periode 1991-1999, en scoorde acht keer voor zijn vaderland. Onder leiding van bondscoach Ramiro Blacutt maakte hij zijn debuut op 14 juni 1991 in de vriendschappelijke thuiswedstrijd tegen Paraguay in Santa Cruz de la Sierra, die met 1-0 werd verloren door een treffer van Gabriel González. Ook verdediger Eduardo Jiguchi, middenvelders José Luis Medrano en Julio César Baldivieso en aanvaller Modesto Molina maakten in die wedstrijd hun debuut voor Bolivia. Met "La Verde" nam Suárez tweemaal deel aan de strijd om de Copa América: 1991 en 1995.