Schaad, der für den SC Drusberg startet, nahm bis 2013 an Juniorenrennen teil. Sein erstes Weltcuprennen lief er im Dezember 2013 in Davos, welches er im Sprint mit dem zehnten Platz beendete und damit seine ersten Weltcuppunkte gewann. Bei den Olympischen Winterspielen 2014 in Sotschi belegte er den 83. Platz im Sprint. Im Februar 2014 gelang ihn in Toblach den neunten Platz im Sprint, sein bisher bestes Weltcupergebnis. Bei den U23-Weltmeisterschaften 2014 im Val di Fiemme gewann er Bronze im Sprint. Im Februar 2015 errang er bei den nordischen Skiweltmeisterschaften 2015 in Falun den 15. Platz im Teamsprint. Im März 2016 wurde er Schweizer Meister im Sprint. Bei den nordischen Skiweltmeisterschaften 2019 in Seefeld in Tirol belegte er den 24. Platz im Sprint und bei den nordischen Skiweltmeisterschaften 2021 in Oberstdorf den 53. Platz im Sprint.