Walter Woodul besuchte die öffentlichen Schulen in Corpus Christi und Alice. Anschließend unterrichtete er für einige Zeit in Oklahoma als Lehrer, ehe er in Wichita (Kansas) Stenographie studierte. Er kehrte nach Texas zurück und arbeitete in Laredo und Austin als Stenograf. Nach dem Ausbruch eines Grenzkonflikts mit Mexiko (→Mexikanische Expedition) trat er im Jahr 1916 der Nationalgarde seines Staates bei. Nach einem Jurastudium und seiner im Januar 1917 erfolgten Zulassung als Rechtsanwalt begann er in diesem Beruf zu arbeiten. Gleichzeitig schlug er als Mitglied der Demokratischen Partei eine politische Laufbahn ein. Im Jahr 1917 war er für einige Monate Abgeordneter im Repräsentantenhaus von Texas. Dort war er maßgeblich an der Gründung der "Texas State Highway Commission" beteiligt. Nach dem Eintritt der Vereinigten Staaten in den Ersten Weltkrieg wurde Woodul zunächst stellvertretender Adjutant General der Nationalgarde. Später trat er als Hauptmann in die United States Army ein und war bis 1919 in South Carolina stationiert. Den europäischen Kriegsschauplatz hat er nicht gesehen.