Der 1,73 m große Delmee absolvierte von 1993 bis 2008 401 Länderspiele für die Niederländische Nationalmannschaft. Er nahm viermal an Olympischen Spielen teil. Neben den beiden Olympiasiegen gewann er 2004 die Silbermedaille und belegte 2008 den vierten Platz. Bei der Eröffnungsfeier der Olympischen Spiele 2008 war er Flaggenträger der niederländischen Olympiamannschaft. Zusätzlich zu den beiden Olympiasiegen gewann er mit der Nationalmannschaft den Titel bei der Weltmeisterschaft 1998 und bei der Europameisterschaft 2007.