Bei den Olympischen Spielen in Seoul war Bunney erneut Startläufer des britischen Quartetts, das in der Besetzung Bunney, Regis, McFarlane und Christie in 38,28 Sekunden Silber hinter der sowjetischen Stafette gewann. Bunney war noch einige Jahre aktiv und fungierte als Startläufer der schottischen Stafette bei den Commonwealth Games 1990 in Auckland (Platz 6) und 1994 in Victoria (Platz 5).