Den Winter 1931/32 verbrachte Steuri als Skilehrer in den Vereinigten Staaten. Auf der Abfahrtspiste am Mount Moosilauke in New Hampshire, wo ein Jahr später die ersten US-amerikanischen Abfahrtsmeisterschaften ausgetragen wurden, stellte er mit 7 Minuten und 6 Sekunden eine neue Rekordzeit auf, die allerdings nicht offiziell anerkannt wurde, da er verbotenerweise die Strecke abgekürzt hatte. Steuri nahm neben Fritz Kaufmann und Cesare Chiogna an den Nordischen Skiwettbewerben der Olympischen Winterspiele 1932 in Lake Placid teil und belegte mit Rang 18 im Sprunglauf wiederum eine Platzierung im Mittelfeld, während er in der Kombination nur auf Platz 26 unter 33 Teilnehmern kam.