Sie machte erstmals im Jahr 2002 international auf sich aufmerksam. Sie startete bei der Juniorenweltmeisterschaft und der Weltmeisterschaft in Montreal, schied dort aber in den Vorläufen aus. In Salt Lake City nahm sie an ihren ersten Olympischen Spielen teil und war dort mit 15 Jahren die jüngste Teilnehmerin im Shorttrack. Sie startete über 500 m und 1000 m, konnte die Vorläufe jedoch nicht überstehen. Danach dauerte es bis zur &lt;a href="Shorttrack-Weltcup%202003/04"&gt;Saison 2003/04&lt;/a&gt;, bis Lajtos wieder bei den internationalen Saisonhöhepunkten antrat. Im Februar 2004 debütierte sie in Mladá Boleslav im Weltcup, ihr bestes Resultat war das Erreichen des Viertelfinals über 500 m. Bei der Weltmeisterschaft in Göteborg schied sie jedoch erneut in allen drei Vorläufen aus. In der folgenden &lt;a href="Shorttrack-Weltcup%202004/05"&gt;Saison 2004/05&lt;/a&gt; startete Lajtos nur beim Heimweltcup in Budapest und mit der Staffel bei der Europameisterschaft in Turin, konnte jedoch keine Vorläufe überstehen. Deutlich erfolgreicher lief dann aber die &lt;a href="Shorttrack-Weltcup%202005/06"&gt;Saison 2005/06&lt;/a&gt;. Sie nahm an fünf Weltcups teil und zog bei zwei 500 m-Rennen ins Viertelfinale und bei zwei Staffelrennen ins Halbfinale ein. Bei der Juniorenweltmeisterschaft in Miercurea Ciuc und der Europameisterschaft in Krynica-Zdrój gewann sie mit der Staffel jeweils Bronze und feierte ihre ersten internationalen Medaillengewinne. Ein Jahr später erreichte Lajtos in der Staffel erneut das Finale bei der Europameisterschaft in Sheffield, wo das Quartett allerdings disqualifiziert wurde.