30 марта 1866 года Стефенсон был назначен на "«HMS Heron»", проходивший службу в водах Северной Америки и Вест-Индии. В том же году командовал артиллерийским катером во время Фенианских набегов в Канаде. С 18 января 1867 по 26 апреля 1868 год в звании лейтенанта плавал на линейном корабле "«HMS Rodney»" под командованием Элджернона Хинейджа. После смерти коммандера Джона Свона, Кеппел поспособствовал назначению Стефенсона на освободившуюся должность. Британское Адмиралтейство 7 июля 1868 года утвердило его в новом звании. С сентября 1868 по август 1871 года на броненосцах "«HMS Rattler»" и "«HMS Iron Duke»" был в плавании на Дальнем Востоке, затем на "«HMS Caledonia»" в Средиземном море. Непродолжительное время Генри Стефенсон командовал королевской яхтой "«HMY Victoria and Albert»". С января по апрель 1875 года был назначен капитаном на "«HMS Discovery»" для участия в Британской арктической экспедиции, возглавляемой Джорджом Нэрсом. По окончании экспедиции стал компаньоном ордена Бани. 15 сентября 1880 года Стефенсон получил под командование "«HMS Carysfort»".