Routavaaran vanhemmat olivat vahtimestari Oskar Vilhelm Rosvall ja Anna Pieniniemi ja ouoliso vuodesta 1922 Helmi Grönlund. Opettaja, historioitsija Reino Routavaara oli hänen veljensä. Akseli Routavaara pääsi ylioppilaaksi 1918 ja osallistui Suomen sisällissotaan valkoisten joukoissa sekä 1919 Aunuksen retkeen.