Bryan Allen war zunächst für die "Ernestown Jets" in einer unterklassigen Juniorenliga aktiv, ehe er von 1996 bis 2000 vier Jahre lang im Trikot der Oshawa Generals auflief, für die er in der Ontario Hockey League spielte. In dieser Zeit wurde er im NHL Entry Draft 1998 in der ersten Runde als insgesamt vierter Spieler von den Vancouver Canucks ausgewählt. Gegen Ende der Saison 1999/2000 spielte Allen erstmals im professionellen Eishockey, als er insgesamt elf Mal für Floridas damaliges Farmteam, die Syracuse Crunch aus der American Hockey League, auf dem Eis stand. In der folgenden Spielzeit stand Allen hauptsächlich im Kader der Kansas City Blades aus der International Hockey League. Zudem kam der Verteidiger zu seinem Debüt in der National Hockey League, als er acht Mal für die Canucks auflief.