En 2009, il s'impose en solitaire lors du Signal d'Écouves, une épreuve nationale junior, disputée sur un parcours relativement sélectif à Alençon. Il obtient cette année-là deux médailles aux championnats internationaux juniors. Il termine tout d'abord troisième du championnat d'Europe sur route puis deuxième du championnat du monde sur route. En 2010, il rejoint l'équipe du CC Nogent-sur-Oise. En juillet, il termine troisième du championnat d'Europe sur route espoirs, juste devant son coéquipier Nacer Bouhanni. Après le sprint, Démare reproche à Bouhanni de l'avoir gêné, les deux sprinteurs ne s'étant pas fait de cadeau et ont finalement terminé à trois secondes des deux premiers. Démare remporte ensuite sa première victoire lors d'une course de l'UCI Europe Tour quelques jours plus tard en s'imposant lors du Grand Prix de Pérenchies. À la fin de la saison 2010, il est sélectionné par Bernard Bourreau pour participer au championnat du monde dans la catégorie espoirs (moins de 23 ans) à Melbourne, en Australie, où il termine cinquième de la course en ligne. Il remporte le Vélo d'or français dans la catégorie espoirs pour la saison 2010.