In maart 2016 werd Madsen, met de Deense selectie, derde in de ploegenachtervolging op het wereldkampioenschap. In diezelfde discipline behaalde hij, samen met Lasse Norman Hansen, Casper von Folsach en Niklas Larsen, de bronzen medaille op de Olympische Spelen. In december van dat jaar won hij met Von Folsach de koppelkoers tijdens de nationale kampioenschappen.