Ilguaskas a souvent refusé de jouer dans sa sélection nationale. Il a porté le maillot lituanien en 1995 pour 3 matchs seulement, puis a décidé de refuser toutes propositions. Il revient en sélection en 2007 pour l'Eurobasket. En 2008, les Cavaliers de Cleveland lui interdisent de jouer aux Jeux olympiques de 2008.