Dmitri Shostakovitch nasceu em São Petersburgo, Rússia, sendo o segundo de três filhos de Dmitri Boleslavovitch Shostakovitch e Sofiya Vasilievna Kokoulina. Embora a família de Shostakovitch, por meio de seu avô paterno (originalmente Szostakowicz), tivesse raízes polonesas católicas (as suas raízes familiares levam-nos à região de Vileyka, na Bielorrússia), os seus antepassados mais imediatos eram oriundos da Sibéria. Seu avô paterno, um revolucionário polonês na Revolta de Janeiro, de 1863-4, foi exilado em Narim (perto de Tomsk) em 1866, na repressão que se seguiu à tentativa de assassinato do Czar Alexandre II levada a cabo por Dmitri Karakozov. Quando seu exílio terminou, Bolesław Szostakowicz decidiu permanecer na Sibéria. Eventualmente, tornou-se um bem sucedido banqueiro em Irkutsk e teve uma família numerosa. Seu filho, Dmitriy Boleslavovitch Shostakovitch, o pai do compositor, nasceu no exílio, em Narim, em 1875 e estudou na Universidade de São Petersburgo, graduando-se em 1899, na faculdade de física e matemática. Após a graduação, ele foi trabalhar como engenheiro sob Dmitri Mendeleiev, no Gabinete de Pesos e Medidas em São Petersburgo. Em 1903, casou-se com Sofiya Vasilievna Kokoulina, também siberiana, que se mudou para a então capital. A própria Sofiya era uma de seis crianças, filhos de Vasiliy Yakovlevich Kokoulin, um nativo da Sibéria russa. A família de Shostakovitch era politicamente liberal (um de seus tios foi um bolchevique, mas a família acolheu também militares de extrema-direita).