Hautamäki voitti Val di Fiemmen MM-hiihdoissa 2003 joukkuekilpailussa maailmanmestaruuden ja suurmäessä hopeaa. Salt Lake Cityn olympialaisissa 2002 hän voitti hopeaa joukkuemäessä ja pronssia suurmäessä. Torinon talviolympialaisissa Hautamäki voitti hopeaa sekä normaalimäessä että joukkuekilpailussa. Hän piti hallussaan mäkihypyn Suomen ennätystä (235,5 m), jonka Janne Happonen rikkoi Vikersundin lentomäessä 13. helmikuuta 2011.