Etter den skuffende innsatsen, ble det trenerbytte. Den nye treneren var César Luis Menotti. Argentina hadde ingen større hell i Copa America, der de endte med fire poeng etter å ha slått to ganger og tapt begge kampene mot Brasil. De skulle heller ikke ut i kvalifisering til neste VM da de var verter. Selve VM var kontroversiell på grunn av at det sittende militærdiktaturet hadde gjennomført Den skitne krigen mot opposisjonelle to år før, og Argentina var ikke ansett som særlig trygt. VM ble også kontroversielt på grunn av særlig Argentinas kamp mot Peru og på grunn av finalen. Uansett startet hjemmelaget med å slå Ungarn og Frankrike, før de tapte 0-1 for Italia. I andre gruppespill møtte Argentina Brasil, Peru og Polen. Argentina slo Polen og spilte uavgjort mot Brasil. Før kampen mot Peru måtte Argentina vinne med minst tre mål mer enn Brasil vant med over Polen. Kampen mellom Brasil og Polen ble spilt før kampen mellom Argentina og allerede utslåtte Peru, og endte 3-1 til Brasil. Det betydde at Argentina måtte vinne med fire mål mot Peru, på grunn av at Brasil ellers ville ha flere scorede mål. Argentina vant hele 6-0 mot Peru etter to mål av Mario Kempes og to av Leopoldo Luque. Det var snakk om at det hadde forekommet bestikkelser fra argentinsk side, delvis fordi Peru brukte sin andrekeeper, som var født i Argentina. Imidlertid ble ingenting bevist.