Poulsen pelasi Tanskan kaikissa juniorimaajoukkueissa alle 16-vuotiaista alle 21-vuotiaisiin. Debyyttinsä Tanskan A-maajoukkueessa hän teki 11. lokakuuta 2014 Albaniaa vastaan. Ensimmäisen maaottelumaalinsa hän teki kesäkuussa 2015 EM-karsintaottelussa Serbiaa vastaan. Kymmenestä maalistaan neljä hän on tehnyt EM-karsinnoissa ja yhden MM-karsinnoissa. Hän pelasi MM-kilpailuissa 2018 kolmessa Tanskan neljästä ottelusta jouduttuaan olemaan poissa viimeisestä alkulohko-ottelusta varoitustilin täyttymisen vuoksi ja teki ensimmäisessä alkulohko-ottelussa Perua vastaan ottelun ainoan maalin. Kesän 2021 EM-kilpailuissa hän teki alkulohkossa maalin Belgiaa ja Venäjää vastaan.