За сборную Нидерландов Босвелт начал играть поздно — свой дебютный матч со сборной Бельгии он провёл в возрасте 30 лет. Несмотря на столь поздний дебют, Паул успел сыграть на двух чемпионатах Европы — в 2000 и 2004 годах. Всего за сборную Нидерландов Босвелт сыграл 24 матча.