Dzjikija werd in november 2016 voor het eerst opgeroepen voor het Russisch voetbalelftal, maar debuteerde in de vriendschappelijke wedstrijden tegen Qatar en Roemenië nog niet. Zijn debuut volgde op 5 juni 2017 in een vriendschappelijk duel in en tegen Hongarije (0–3 winst). Dzjikija begon in de basis en werd in de 81ste minuut vervangen door Roman Sjisjkin. Dzjikija kwam later die maand voor Rusland uit op de FIFA Confederations Cup 2017. Hij miste het wereldkampioenschap in 2018 in eigen land door een kruisbandblessure. Dzjikija maakte zijn eerste doelpunt op 16 november 2019 in een EK-kwalificatieduel tegen België (1–4 verlies). In mei 2021 werd bekend dat bondscoach Stanislav Tsjertsjesov Dzjikija opnam in de definitieve selectie van het uitgestelde EK 2020. Dzjikija speelde alle groepsduels, maar de Russen eindigden in hun poule als laatste na nederlagen tegen België (0–3) en Denemarken (1–4) en winst op Finland (1–0).