El 1985, quan tenia 22 anys, Kaspàrov va esdevenir el campió del món d'escacs més jove de la història fins a aquell moment. Va retenir el títol mundial oficial de la FIDE fins al 1993. Aquell any, una disputa amb la FIDE va portar Kaspàrov a crear una organització rival, la "Professional Chess Association", principalment per gestionar el títol de campió del món. Va seguir en possessió del títol mundial en el campionat del món "clàssic" fins a la seva derrota contra Vladímir Kràmnik l'any 2000. Kaspàrov fou també molt conegut pel fet de ser el primer campió mundial que va perdre un matx contra un ordinador (Deep Blue) el 1997.