W roku 2004 wywalczył brązowy medal olimpijski. Bába ma w dorobku brązowy medal halowych mistrzostw świata (Budapeszt 2004). Złoty medalista mistrzostw Europy juniorów (Tampere 2003) i młodzieżowych mistrzostw Starego Kontynentu (Erfurt 2005). Drugi zawodnik superligi drużynowych mistrzostw Europy (Leiria 2009) i Światowego Finału IAAF (Saloniki 2009).