Klassen saavutti pronssia matkakohtaisten MM-kilpailujen 1 500 metrillä 2001. Salt Lake Cityn olympialaisissa 2002 hän luisteli 3 000 metrillä pronssille ja saavutti samana vuonna hopeaa yleisluistelijoiden MM-kisoissa. 1 500 metrin maailmancupissa hän oli kolmas. Vuonna 2003 hän voitti yleisluistelun maailmanmestaruuden ja saavutti sprintterien MM-kisoista hopeaa. Matkakohtaisissa MM-kilpailuissa hän sai pronssia 1 000 metrillä. Hän voitti 1 500 metrin maailmancupin ja oli yhdistetyssä 3 000 ja 5 000 metrin cupissa kolmas.