El club fue fundado el 10 de agosto de 1908 como un equipo de estudiantes, el Kispesti Atlétikai Club (traducido al español: Club Atlético de Kispest) por el profesor Bálint Varga, y que conformaban sus disciplinas deportivas el atletismo, la gimnasia, el esgrima y, posteriormente, el fútbol. Sin embargo, los primeros miembros del club no pudieron ponerse de acuerdo sobre la constitución del club hasta el 3 de agosto de 1909, fecha generalmente reconocida como la de su fundación. Cuando el club fue formado originalmente, Kispest aún era una localidad independiente de la ciudad de Budapest. Durante las tres primeras décadas de su existencia, el club era un modesto equipo que, pese a ello, tuvo un éxito moderado al ganar una Copa de Hungría en 1926. Durante la década de 1930 el equipo incluyó a los futbolistas Rezső Rozgonyi y Rezső Somlai, que representaron a Hungría en la Copa Mundial de 1934, así como a Ferenc Puskás I, el padre de Ferenc Puskás, y más tarde entrenador del club durante los años 1940.