Иван Никульников родился 8 октября 1916 года в деревне Прилепы (ныне — Ливенский район Орловской области). После окончания семи классов школы работал в колхозе. В октябре 1937 года Никульников был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. Участвовал в боях советско-финской войны и в бессарабском походе. С октября 1941 года — на фронтах Великой Отечественной войны.