Bjornsen, attivo in gare FIS dal novembre del 2007, ha esordito in Coppa del Mondo il 21 febbraio 2013 in Val di Fiemme (66°), ai Campionati mondiali a Val di Fiemme 2013 (48° nella 15 km, 52° nella 50 km, 51° nella sprint, 14° nella sprint a squadre) e ai Giochi olimpici invernali a (38° nella 15 km, 41° nell'inseguimento, 39° nella sprint, 6° nella sprint a squadre, 11° nella staffetta).