После военного переворота 24 марта 1976 года был назначен министром иностранных дел, международной торговли и культуры Аргентины. 7 октября 1976 года в Нью-Йорке состоялась встреча Гуццетти c госсекретарём США Генри Киссинджером. Согласно открытым архивам Государственного департамента США, в ходе той встречи Киссинджер пожелал успеха аргентинскому руководству. «У меня старомодные взгляды. Я считаю — друзья должны поддерживать друг друга», — отметил Киссинджер. Позиция госсекретаря США расходилась с общим мнением американских конгрессменов, которых все сильнее настораживала ситуация с соблюдением прав человека в Аргентине.