Tór-Ingar Akselsen pojawił się także w reprezentacji Wysp Owczych. Zadebiutował w niej 6 września 2003 roku w meczu eliminacji do Mistrzostw Europy w piłce nożnej 2004 w spotkaniu przeciwko Szkocji (1:3). Później pojawił się jeszcze na boisku dwukrotnie. Nie strzelił żadnej bramki dla reprezentacji swojego kraju.