Hiihdon MM-kilpailuissa 1958 Rantanen voitti hopeaa viestissä ja pronssia 10 kilometrillä. Lahden järjestämissä kilpailuissa Rantanen tavoitteli tosissaan 10 kilometrin maailmanmestaruutta, mutta hän jäi suksien epäonnistuneen voitelun takia pronssille. Squaw Valleyn olympialaisissa 1960 hän oli viestihiihdossa pronssilla, samoin MM-kilpailuissa 1962.