Em Constantinopla, Basílio II nomeou Asócio magistro e sua esposa zoste patrícia. Nada mais se sabe sobre eles. A data desse episódio é incerta; é provavelmente datável logo após 997/998, segundo a narrativa de Escilitzes. É possível, contudo, que esse evento na verdade ocorreu tão tarde quanto 1018, no fim da guerra búlgara, uma vez que a cronologia de Escilitzes é frequentemente incerta; a cronica italiana de Lupo Protoespatário dá uma data completamente diferente à reconquista de Dirráquio, 1004/1005, e não menciona Asócio.