Народився в Релізані в сім'ї шкільного вчителя, середню освіту здобув у школі в Ларбаа. Завдяки своєму таланту та наполегливій праці Алі Буменджель здобув стипендію та подовжив освіту в Коледжі Дювейр'є в Бліді, де він познайомився з іншими майбутніми діячами алжирської революції, насамперед з Абаном Рамданом, Бенюсефом Бенхедда та Саадом Дахлабом. Потім він вирішив пов'язати свою кар'єру з законом та став журналістом журналу «Егальє», який в той час контролювали інтернаціоналісти на чолі з Ферхатом Аббасом. У 1946 році став членом Об'єднання демократів Алжирського Маніфесту (УДМА), після 1954 року він став, разом з Жаком Вержесом, один з багатьох юристів, які працювали на алжирських націоналістів. У 1955 році Алі Буменджель вступив до Національного Фронту Звільнення (ФЛН) разом зі своїм старим другом Абаном Рамданом, після того, як Рамдан був звільнений з в'язниці. Рамдан порадив Буменджелю змінити своє місце роботи, тому він почав працювати у судовому відділі корпорації Shell, в той же час він продовжив працювати на ФЛН.