Erste internationale Erfahrungen sammelte Soufiane Bouqantar bei den Crosslauf-Weltmeisterschaften 2011 in Punta Umbría, bei denen er nach 23:25 min den 18. Platz in der U20-Wertung belegte. Anschließend nahm er an den Juniorenafrikameisterschaften in Gaborone teil und belegte dort im 5000-Meter-Lauf in 14:11,67 min den fünften Platz, ehe er bei den Panarabischen Spielen in Doha mit 13:45,81 min die Goldmedaille gewann. Im Jahr darauf gelangte er bei den Juniorenweltmeisterschaften in Barcelona nicht ins Ziel, qualifizierte sich aber für die Olympischen Spiele in London, bei denen er mit 13:47,63 min in der Vorrunde ausschied. 2013 gewann er bei den Mittelmeerspielen in Mersin mit 28:57,82 min im 10.000-Meter-Lauf die Bronzemedaille hinter dem Türken Polat Kemboi Arıkan und seinem Landsmann Aziz Lahbabi.