Marcinko je odchovancem košického hokeje. V roce 2005 si ho v CHL Import draftu z 55. místa vybral klub Barrie Colts a v roce 2006 ho draftoval ve čtvrtém kole z celkového 115. místa klub NHL – New York Islanders. Před soutěžním ročníkem 2006/2007 odešel do zámoří, kde dva roky působil v juniorské OHL v klubu Barrie Colts. V ročníku 2007/08 byl kapitánem mužstva a v 57 zápasech vstřelil 23 gólů a přidal 29 asistencí. V dubnu 2008 podepsal s Islanders základní nováčkovský kontrakt, tedy dvoucestnou tříletou smlouvu. Od roku 2008 hrál i v soutěži AHL, kde nastupoval za Bridgeport Sound Tigers. Poté, co se neprosadil v prvním týmu Islanders, se před sezónou 2012/2013 rozhodl pro návrat do Evropy. V září 2012 absolvoval zkoušku ve švédském klubu Modo Hockey, ale po čtyřech duelech se ziskem jedné asistence se vedení švédského týmu rozhodlo nenabídnout mu smlouvu. Po neúspěchu ve Švédsku podepsal smlouvu do konce sezóny s extraligovým týmem HC Košice.