Das Eishockeyspielen lernte Alfredsson bei Göteborgs IK. 1990 wechselte er für zwei Spielzeiten zu IF Mölndal Hockey, bevor er mit 20 Jahren zum Västra Frölunda HC in die Elitserien kam. Hier wurde die NHL auf ihn aufmerksam. Beim NHL Entry Draft 1994 sicherten sich die Ottawa Senators in der sechsten Runde an 133. Stelle die Rechte an Alfredsson.