Nascido em Warwick (Rhode Island), Greene foi eleito para a Assembléia Geral de Rhode Island e dirigiu a fundição de sua família. Ele acabou por se opor ao governo britânico em Rhode Island e formou uma milícia em 1774. O Segundo Congresso Continental designou Greene como brigadeiro-general no Exército Continental em 1775 e promoveu Greene a major general em 1776. Ele serviu como subordinado de Washington na campanha de Nova Iorque e Nova Jérsia e na campanha de Filadélfia, e foi intendente-geral do Exército Continental de 1778 a 1780.