Za zasługi w wyzwalaniu ziem polskich spod okupacji niemieckiej Marszałek ZR Andriej Grieczko został w 1946 odznaczony Krzyżem Grunwaldu II klasy, a w 50. rocznicę powstania Sił Zbrojnych ZSRR Rada Państwa PRL nadała mu Krzyż Wielki Orderu Odrodzenia Polski. Order został mu wręczony 22 lutego 1968 w Moskwie przez Przewodniczącego Rady Państwa Marszałka Polski Mariana Spychalskiego. 12 października 1972 Rada Państwa nadała mu Krzyż Wielki Orderu Virtuti Militari „za wielki osobisty wkład w wyzwolenie Polski”. Order został wręczony marszałkowi rok później w czasie jego wizyty w Warszawie.