Góra begann seine Karriere im Beuthener Vorort Scharley (Szarley) beim dortigen Verein "Strzelec Szarley". Anschließend wechselte der Mittelfeldspieler über "Pogoń Katowice" (Kattowitz) zum KS Cracovia, wo er de facto als Vollprofi aktiv war (nominell war er in einer Firma beschäftigt) und wo er 1934 sein Debüt in der polnischen Fußball-Liga gab. Insgesamt absolvierte er für Cracovia 134 Spiele. Ein Jahr später debütierte er in der polnischen Nationalmannschaft und gehörte zum Kader für die Olympischen Spiele 1936 in Berlin, der den 4. Platz belegte. Bei der WM 1938 in Frankreich bestritt er das einzige polnische Spiel, das legendäre 5:6 gegen Brasilien. Bis 1939 blieb er Nationalspieler und absolvierte 16 Partien. Nach Beginn des Zweiten Weltkriegs unterschrieb er die Deutsche Volksliste und spielte beim Polizeisportverein DTSG Krakau, dem Nachfolgeverein des von den Deutschen verbotenen Wisła Krakau.