В 1942 году Асадов был призван в Красную Армию и с июня того же года на фронте. Сражался на Курской дуге и в Молдавии. 6 октября 1944 года в бою за село Влаха, находящийся в 10 км юго-западнее румынского города Клуж, Асадов первым ворвался в расположение противника и гранатами уничтожил более 10 немцев. В бою за город Хуандин он уничтожил расчёт миномёта противника и открыл из него огонь, в результате чего погибли более двух десятков немецких солдат и офицеров. 12 октября в ходе боёв за станцию Маргита в Северной Трансильвании гвардии сержант Герай Асадов гранатами забросал пулемётное гнездо противника, препятствовавшее наступлению. Однако при попытке атаки, пулемёт вновь открыл огонь. Не имея больше гранат, Асадов с криком «Вперёд, за Родину!» закрыл своим телом амбразуру огневой точки.