Enström durchlief zunächst bis 2002 die Juniorenabteilungen des schwedischen Klubs MODO Hockey. Trotz durchschnittlicher Statistiken erhielt der damals 18-Jährige zur Saison 2002/03 seinen ersten Profivertrag bei MoDo Hockey und kam so zu seinen ersten 42 Einsätzen in der Elitserien. Am Ende des Jahres wurde er zum besten Årets nykomling gewählt. Im folgenden Sommer wurde er daraufhin im NHL Entry Draft in der achten Runde an 239. Stelle von den Atlanta Thrashers ausgewählt. Der Verteidiger blieb jedoch weitere vier Spielzeiten bei seinem Stammklub und entwickelte sich dabei zu einem soliden Abwehrspieler mit Stärken sowohl in der Defensive als auch in der Offensive. In seiner letzten Spielzeit hatte er maßgeblichen Anteil am ersten Meisterschaftsgewinn von MoDo seit 1979. Mit seinen elf Torvorbereitungen war er der erfolgreichste Vorlagengeber der Playoffs. Seine Leistungen machten auch das Management der Atlanta Thrashers auf ihn aufmerksam, die ihm im Mai 2007 einen Vertrag anboten.