W 1978 r. zadebiutował na mistrzostwach świata biorąc udział w mistrzostwach w Lahti. Zdobył tam swój pierwszy w karierze medal zajmując drugie miejsce w biegu na 30 km techniką klasyczną. Lepszy od niego okazał się jedynie jego rodak Siergiej Sawieljew. Na tych samych mistrzostwach zajął także 5 miejsce w biegu na 15 km. Nie startował na mistrzostwach świata w Oslo. Wziął za to udział w mistrzostwach świata w Seefeld in Tirol w 1985 r. Nie zdobył tam medalu, w swoim najlepszym starcie indywidualnym, w biegu na 15 km techniką klasyczną zajął 8 miejsce. Mistrzostwa w Seefeld in Tirol były ostatnią dużą imprezą w karierze Zimiatowa.