Lappalainen ottenne i migliori risultati nello sci di fondo. Si mise per la prima volta in luce vincendo l'argento nella 15 km ai Campionati militari finlandesi 1924; due anni dopo partecipò alla sua prima edizione dei Mondiali, quella di Lahti, dove chiuse al 6º posto la 30 km. Nel 1927 vinse la sua prima medaglia ai Campionati finlandesi, l'argento nella 10 km, mentre l'anno successivo prese parte ai II Giochi olimpici invernali di (7° nella 18 km, 9° nella 50 km) e vinse la 50 km del Trofeo Holmenkollen.