Während seiner Zeit in der Jugend von Werder Bremen gehörte Bockhorn zum erweiterten Kader der deutschen U17-Nationalmannschaft, absolvierte aber kein Länderspiel. 2019 gehörte er zum vorläufigen Aufgebot der ugandischen Nationalmannschaft für den Afrika-Cup 2019, allerdings wurde Bockhorn nicht für den endgültigen Kader nominiert.