Im Mai 2000 bei den Europameisterschaften in Breslau unterlag sie im Halbfinale der Schwedin Pernilla Andersson, mit einem Sieg über die Britin Jennifer Brien gewann Vernerová eine Bronzemedaille. Bei den Olympischen Spielen in Sydney schied sie im Auftaktkampf gegen die Italienerin Cinzia Cavazzuti aus. 2000 gewann Vernerová auch ihren einzigen tschechischen Meistertitel. Ende des Jahres belegte sie den dritten Platz bei den Weltmeisterschaften der Studierenden. Anfang 2001 erreichte sie das Finale beim Tournoi de Paris und unterlag dann der Japanerin Kie Kusakabe. Bei den Europameisterschaften in Paris unterlag sie im Kampf um Bronze Cinzia Cavazzuti. Im September 2001 gewann sie noch einmal Bronze bei der Universiade in Peking.