Shane Doan begann seine Karriere als Eishockeyspieler bei den Kamloops Blazers, für die er von 1992 bis 1995 in der Western Hockey League aktiv war. 1995 gewann er mit den Blazers den Memorial Cup und die Stafford Smythe Memorial Trophy als wertvollster Spieler des Pokalturniers. Anschließend wurde er im NHL Entry Draft 1995 in der ersten Runde als insgesamt siebter Spieler von den Winnipeg Jets ausgewählt, wobei er der letzte Erstrunden-Pick der Jets vor ihrem Umzug nach Phoenix war. Er erhielt auch direkt nach dem Draft einen Platz im NHL-Kader der Jets und erzielte in seiner Rookiesaison 17 Scorerpunkte. Außerdem wurde er zum Rookie des Jahres der Winnipeg Jets gewählt.