Onder leiding van de Colombiaanse bondscoach Francisco Maturana maakte Graziani zijn debuut voor Ecuador op 2 april 1997 in de WK-kwalificatiewedstrijd tegen Peru, die eindigde in een 1-1 gelijkspel. Hij moest in dat duel na 45 minuten plaatsmaken voor Eduardo Hurtado. Graziani speelde in totaal 34 interlands voor zijn vaderland, en scoorde 15 keer. Hij nam met Ecuador tweemaal deel aan de strijd om de Copa América: 1997 en 1999.