Kaposi syntyi vuonna 1932 juutalaisperheeseen. Lukiovuosinaan hän valmistui Budapestin yliopistosta. Vuonna 1956 Kaposi joutui pakenemaan Unkarista Unkarin vallankumouksen vuoksi. Vallankumouksen jälkeen hän ryhtyi työskentelemään Ericssonin palveluksessa Ericsson Mobile Communications-yhtiössä.