30 октября 1988 года в матче отборочного турнира чемпионата наций КОНКАКАФ против сборной Гондураса Латапи дебютировал за сборную Тринидада и Тобаго. В 1991 году в национальной команды Расселл принял участие в розыгрыше Золотого кубка КОНКАКАФ. На турнире он сыграл в трех матчах против сборных Коста-Рики, Гватемалы и США. В 1996 году Латапи во второй раз сыграл на турнире. Он принял участие в поединках против США и сделал «дубль» в матче против Сальвадора. В 2000 году Латапи в третий раз выступил в розыгрыше Золотого кубка КОНКАКАФ. На турнире он сыграл против команд Мексики, Коста-Рики, Канады и поразил ворота в матче против Гватемалы.