Srna este cel jucătorul cu cele mai multe selecții din istoria echipei naționale croate,134, reprezentându-și țara la Campionatul Mondial din 2006 și la cel din 2014, precum și la UEFA Euro 2004, 2008, 2012 și 2016. El este și jucătorul cu cele mai multe meciuri în tricoul Șahtiorului, lucru care i-a adus porecla „Icoana Șahtiorului” În timp ce juca pentru Șahtior, Srna a avut oferte de la cluburi precum Chelsea și Bayern München, pe care le-a refuzat din cauza loialității sale față de club.