После стыковых игр сборной России со сборной Уэльса за право попасть на чемпионат Европы 2004 года в Португалии Евсеев получил общероссийскую известность. В первом матче (15 ноября 2003, Москва, 0:0) он совершил жёсткий подкат в ноги главной звезды валлийцев Райана Гиггза, за что получил от последнего удар локтем в ухо. Весь эпизод остался без внимания арбитра, однако вызвал большой резонанс после игры. В послематчевом интервью Гиггз заявил: «Это &lt;подкат Евсеева&gt; был самый жестокий прием за всю мою карьеру!», что вызвало в Уэльсе шквал негодования по отношению к защитнику «Локомотива». Евсеев же утверждал, что против Гиггза всегда играли жёстко в АПЛ и что валлийский капитан не имел права жаловаться после такого подката. В 2013 году, обсуждая события матча в интервью с корреспондентом «Советского спорта», Евсеев признал, что был не прав в эпизоде с Гиггзом, когда решил сделать опасный подкат с целью устрашения соперника. Евсеев также полностью оправдал несдержанную эмоциональную реакцию Гиггза, заявив что он сам, вероятнее всего, поступил бы аналогичным образом.