Юлия Коновалова родилась в Москве. В 1931—1938 годах училась в Московском художественном институте, где её преподавателями были Л. А. Бруни, К. Н. Истомин, Д. С. Моор, А. А. Дейнека, С. В. Герасимов и другие. В 1938 году переехала в Ашхабад. Преподавала в Туркменском художественном училище вместе с мужем, художником Музафаром Мамедом Багиром оглы Данешваром (1910—?). Среди её учеников был будущий народный художник СССР Иззат Клычев. Юлия Данешвар погибла 6 октября 1948 года во время Ашхабадского землетрясения.