Erste Erfahrungen bei internationalen Meisterschaften sammelte Maximiliano Díaz im Jahr 2009, als er bei den Südamerikameisterschaften in Lima mit einer Weite von 15,49 m auf Anhieb die Bronzemedaille hinter dem Brasilianer Jefferson Sabino und Hugo Chila aus Ecuador gewann. Er erhielt seine Medaille jedoch erst nachträglich, der da ursprüngliche Bronzemedaillengewinner Leonardo Elisiário dos Santos aus Brasilien wegen eines Dopingverstoßes disqualifiziert wurde. Im Jahr darauf belegte er bei den U23-Südamerikameisterschaften, die im Zuge der Südamerikaspiele in Medellín ausgetragen wurden, mit 16,00 m den vierten Platz im Dreisprung und wurde im Weitsprung mit 7,32 m Fünfter. Zudem erreichte er mit der argentinischen 4-mal-400-Meter-Staffel in 3:16,31 min den fünften Platz. Anschließend klassierte er sich bei den Ibero-Amerikanischen Meisterschaften in San Fernando mit 6,81 m Rang zwölf im Weitsprung und wurde im Dreisprung mit 15,60 m Sechster. 2011 siegte er bei den Südamerikameisterschaften in Buenos Aires mit 16,51 m im Dreisprung und belegte im Weitsprung mit 7,26 m den siebten Platz. Damit qualifizierte er sich erstmals für die Weltmeisterschaften in Daegu, bei denen er mit 15,91 m aber den Finaleinzug verpasste. Daraufhin erreichte er bei den Panamerikanischen Spielen in Guadalajara mit 16,47 m Rang vier.