Первым его большим успехом был проект австрийского выставочного павильона на Всемирной выставке Экспо 1958 года в Брюсселе. Карл Шванцер был удостоен должности полного профессора Венского технического университета, которую он занимал до своей смерти в 1975 году. Одновременно в 1960-е годы читал лекции, как приглашенный профессор, в технических университетах Дармштадте, Будапеште Эр-Рияде.