Milan Puzrla vertrat 12 Jahre lang die Tschechoslowakei bei internationalen Rennen. Insgesamt wurde er 14-facher nationaler Meister. Bei den UCI-Straßen-Weltmeisterschaften 1970 gewann er im Mannschaftszeitfahren der Amateure die Silbermedaille. Zudem gewann er bei den UCI-Bahn-Weltmeisterschaften 1965 Bronze in der Mannschaftsverfolgung der Amateure.