I suoi servizi alla monarchia spagnola vennero ricompensati nel 1640 con un seggio nel Consiglio di Stato e Guerra di Filippo IV e la nomina ad ambasciatore straordinario a Londra, affiancato dall'ambasciatore ordinario, Alonso Cárdenas, con l'incarico di concludere un'alleanza con Carlo I d'Inghilterra contro le Province Unite dopo la sconfitta inflitta inflitta dalla Marina Olandese all'Armada Española nella battaglia delle Dune, avvenuta in acque territoriali inglesi, violando la neutralità dell'Inghilterra. Malvezzi doveva anche entrare in contatto con gli esuli francesi, che la Spagna si offriva di sostenere. La missione si concluse con un fallimento, a causa delle eccessive richieste inglesi e delle difficoltà economiche che la Spagna stava attraversando, e Malvezzi fu inviato nelle Fiandre come consigliere di Ferdinando d'Asburgo.