Po raz pierwszy na arenie międzynarodowej Mathias Rundgreen pojawił się 6 grudnia 2008 roku podczas zawodów FIS Race w norweskiej miejscowości Gålå, gdzie zajął 135. miejsce w sprincie techniką klasyczną. W styczniu 2011 roku wziął udział w mistrzostwach świata juniorów w Otepää, gdzie zdobył złoty medal w sztafecie. Na tych samych mistrzostwach był dziesiąty w biegu 10 km stylem dowolnym i dwunasty w biegu łączonym na 20 km. Trzykrotnie startował na mistrzostwach świata młodzieżowców, najlepszy wynik osiągając podczas MŚ U-23 w Val di Fiemme w 2014 roku, gdzie zdobył brązowy medal na dystansie 15 km techniką klasyczną. Wyprzedzili go jedynie Fin Iivo Niskanen oraz Rosjanin Siergiej Ustiugow.