Adam Jasiewicz był synem Jana i Zofii z Roszczyków. Podczas okupacji uczęszczał na tajne komplety. Po wojnie ukończył liceum dla dorosłych w Bytomiu, gdzie przez półtora roku pracował jako górnik w Kopalni Węgla Kamiennego Szombierki. W 1952 roku rozpoczął studia na Wydziale Leśnym Uniwersytetu Jagiellońskiego, następnie przeniósł się na Wydział Biologii. Po ukończeniu studiów został aspirantem w Katedrze Systematyki i Geografii Roślin Uniwersytetu Jagiellońskiego, od 1955 roku pracował także w Instytucie Botaniki PAN.