Bosvelt va disputar 24 partits com a internacional amb els . Va disputar l'Eurocopa 2000 i l'Eurocopa 2004. A l'Eurocopa del 2000, l'equip va arribar a les semifinals, però Bosvelt hi va fallar un penal i finalment els neerlandesos varen perdre per 3–1 contra . Després de l'Eurocopa de 2004 va decidir retirar-se de la selecció.