Эммануил Финн родился в 1924 году в Кишинёве, столице вошедшей в состав Румынии провинции Бессарабия, в состоятельной еврейской семье. Учился в кишинёвском румынском лицее «Александру Донич», продолжил обучение в Бухаресте. После присоединения Бессарабии к СССР семья вернулась в Кишинёв, где Э. Р. Финн окончил среднюю школу. С началом Великой Отечественной войны вместе со старшим братом Шабсой эвакуировался в Бугуруслан. Работал на заводе в Горьком, переболел туберкулёзом. Родители остались в Кишинёве и погибли в еврейском гетто города.