Muutaman vuoden tauon jälkeen Bykova palasi vuonna 1987 arvokisamitaleille. Sisäratojen EM-kilpailuissa hän saavutti hopeaa Stefka Kostadinovan takana. Saman vuoden syksyllä hän ylitti Rooman MM-kilpailuissa 204 cm, mikä riitti hopeaan, kun Kostadinova teki uuden maailmanennätyksen 209 cm. Soulin 1988 olympialaisissa Bykova saavutti pronssia tuloksella 199 cm. Sisäratojen MM-kilpailuissa hän saavutti hopeaa vuosina 1989 ja 1991. Vielä Tokion MM-kilpailuissa 1991 hän sijoittui seitsemänneksi.