Po raz pierwszy na arenie międzynarodowej Petter Eliassen pojawił się 20 grudnia 2003 roku w zawodach FIS Race w Lillehammer, gdzie zajął 22. miejsce w sprincie techniką dowolną. W 2005 roku wystąpił na mistrzostwach świata juniorów w Rovaniemi, gdzie był siedemnasty w łączonym na 20 km. Na mistrzostwach świata młodzieżowców w Tarvisio w 2007 roku był dziewiąty w biegu na 15 km stylem dowolnym oraz dwunasty w biegu łączonym na 30 km. Największy sukces w tej kategorii wiekowej osiągnął jednak na mistrzostwach świata młodzieżowców w Malles Venosta w 2008 roku, gdzie zdobył brązowy medal w biegu na 15 km stylem klasycznym.