Rok 1977 był ostatnim dobrym rokiem w karierze Pasarella. Dotarł on do trzeciej rundy Australian Open. Ostatecznie zakończył rok na 77. miejscu w rankingu ATP. 1978 był początkiem końca kariery Amerykanina. Najgorszym momentem była porażka w trzeciej rundzie kwalifikacji do Wimbledonu z Janem Simberą 5:7, 3:6. W 1979 zakwalifikował się zarówno do Wimbledonu jak i US Open i rozpoczął starty w zawodach weteranów. Ostatni raz próbował się zakwalifikować do turnieju wielkoszlemowego w 1984 roku. W wieku 40 lat odpadł wtedy w trzeciej rundzie eliminacji do Wimbledonu, przegrywając z Jeffem Turpinem 2:6, 4:6.