Kävelijänä urheilu-uransa aloittanut Lundström ryhtyi hiihtäjäksi 1940-luvun alussa. Vuonna 1947 hän voitti Sankt Moritzin esiolympialaisissa 18 kilometrin kilpailun ja oli paras myös vuotta myöhemmin varsinaisissa talviolympialaisissa. Toisen olympiakultamitalinsa hän voitti viestissä, jonka ankkuriosuudella hän johtoasemassa jätti Suomen August Kiurua lisää lähes neljä minuuttia vaikka pysähtyi matkan aikana voitelemaan suksensa. Samana talvena hän voitti myös Holmenkollenin kisojen 18 kilometrin kilpailun sekä Ruotsin mestaruudet 15:llä ja 50 kilometrillä.