Erste internationale Erfahrungen sammelte Hanna Minenko beim Europäischen Olympischen Jugendfestival 2005 in Lignano, bei dem sie mit 12,86 m die Silbermedaille gewann, wie auch bei den Junioreneuropameisterschaften in Hengelo zwei Jahre später mit 13,85 m. Sie trat dort auch im Weitsprung an, schied aber mit einer Weite von 5,88 m in der Qualifikation aus. 2008 wurde sie bei den Juniorenweltmeisterschaften im polnischen Bydgoszcz mit einem Sprung auf 13,61 m Vierte. Bei den Leichtathletik-U23-Europameisterschaften 2011 in Ostrava schied sie mit 5,85 m in der Weitsprungqualifikation aus, während sie sich im Dreisprung mit 13,61 m auf dem fünften Platz klassierte. Anschließend wurde sie bei der Sommer-Universiade in Shenzhen mit 14,15 m Vierte und schied im Weitsprung mit 5,94 m in der Qualifikation aus. 2012 schied sie bei den Hallenweltmeisterschaften in Istanbul mit 13,65 m in der Qualifikation aus und wurde bei den Olympischen Spielen mit einer Weite von 14,56 m im Finale Vierte.