Na arenie międzynarodowej Aleksiej Połtoranin po raz pierwszy pojawił się podczas mistrzostw świata juniorów w Schonach w 2002 roku, gdzie w biegu na 15 km stylem dowolnym zajął 15. miejsce. W imprezach juniorskich startował do 2007 roku, najlepsze wyniki odnosząc podczas mistrzostw świata juniorów w Stryn, gdzie wspólne z kolegami z reprezentacji wywalczył złoty medal w sztafecie. Zdobył także srebrny medal w biegu na 10 km techniką dowolną na mistrzostwach świata juniorów w Tarvisio w 2007 roku. W kategorii młodzieżowców zdobył dwa medale. Pierwszy wywalczył na mistrzostwach w Malles Venosta w 2008 roku, gdzie był drugi w biegu na 15 km klasykiem, a rok później podczas mistrzostw w Praz de Lys – Sommand był drugi na tym samym dystansie stylem dowolnym.