Куба был выбран «Флоридой Пантерз» в 8-м раунде Драфта НХЛ 1995 года под общим 192-м номером. Тот сезон он провёл за молодёжную команду ХК «Витковице». После драфта он остался в Чехии ещё на один сезон, который провёл за основной состав команды.