Konstantin Gorowikow begann seine Karriere als Eishockeyspieler in der Nachwuchsabteilung des SKA Sankt Petersburg, für dessen Profimannschaft er von 1994 bis 1996 in der Internationalen Hockey-Liga und anschließend drei Jahre lang in der russischen Superliga aktiv war. Anschließend wurde er im NHL Entry Draft 1999 in der neunten Runde als insgesamt 269. Spieler von den Ottawa Senators ausgewählt. Von 1999 bis 2001 spielte der Center allerdings ausschließlich für deren Farmteam Grand Rapids Griffins in der International Hockey League. Von 2001 bis 2003 stand er erneut in der russischen Superliga auf dem Eis, diesmal jedoch für Salawat Julajew Ufa. Bis 2007 spielte er zudem für Sewerstal Tscherepowez, seinen Ex-Verein SKA Sankt Petersburg und den HK Awangard Omsk in der Superliga. Anschließend lief er erneut für den SKA Sankt Petersburg auf, mit dem er von 2008 bis 2010 am Spielbetrieb der neu gegründeten Kontinentalen Hockey-Liga auf dem Eis.