W reprezentacji Liechtensteinu Büchel zadebiutował 14 października 1998 roku w wygranym 2:1 spotkaniu eliminacji do Euro 2000 z Azerbejdżanem. Wraz z Liechtensteinem wystąpił też w eliminacjach do Mistrzostw Świata 2002, Euro 2004, Mistrzostw Świata 2006, Euro 2008, Mistrzostw Świata 2010 oraz Euro 2012.