Licencié au Nancy AEC, Norbert Brige est sélectionné à plusieurs reprises en équipe de France. Parmi ses meilleures performances, figure une sixième place aux Championnats d'Europe 1990, une cinquième place aux Championnats d'Europe en salle 1987 et 1989 et une septième place aux Jeux olympiques de 1988. Il remporte la médaille de bronze des Jeux de la Francophonie en 1989.