Bittner war bis zur Beendigung seiner Dienstzeit bei der Bundeswehr Stabsunteroffizier der Gebirgsjäger, gewann 7 Weltcup-Slaloms, 1989 und 1990 die Slalomwertung im Skiweltcup und bei den Skiweltmeisterschaften 1987 und 1989 Bronze und Silber. Dreimal war er Deutscher Meister im Slalom und zweimal im Riesenslalom.