Ковач је био дугогодишњи капитен фудбалске репрезентације Хрватске. За Хрватску је играо на Светском првенству 2002 у Јапану и Јужној Кореји, Европском првенству 2004 у Португалу, Светском првенству 2006. у Немачкој и Европском првенству 2008 у Аустрији и Швајцарској.