Danach setzte er seine Ausbildung an der US Naval Academy fort, die er am 28. Januar 1899 abschloss. Daraufhin nahm Horne als Midshipman an Bord des Geschützten Kreuzers "USS New Orleans" seinen Dienst auf und fand im Anschluss nacheinander Verwendungen auf dem Kanonenboot "USS Paragua", dem Kanonenboot "USS Castine (PG-6)", dem Kanonenboot "USS Yorktown", auf dem Versorgungsschiff "USS Iris" sowie auf dem Hospitalschiff "USS Solace". Während dieser Zeit nahm er an 15 Gefechtseinsätzen im Philippinisch-Amerikanischen Krieg teil. Nach Abschluss des zweijährigen verpflichtenden Seedienste wurde er am 28. Januar 1901 zum Leutnant zur See befördert.