Entre los ancestros directos de Velaz de Medrano estaban su abuelo, Antonio Velaz de Medrano, I marqués de Tabuérniga, quien desempeñó el cargo de gobernador de la plaza de Nioporte (Nieuwpoort) en Flandes y que protagonizó un sonoro escándalo en 1680 al intentar coronarse príncipe de la isla de Tobago; y su bisabuelo, Pedro Velaz de Medrano, destacado marino del reinado de Felipe IV que combatió en la batalla de las Dunas de 1639 y fue almirante de la Armada de Barlovento, pero que traicionó a la corona en 1648, pasándose a Francia, para cuyo rey realizó varias incursiones corsarias en el Caribe.