Der in Montréal geborene Brisebois begann seine Juniorenkarriere im Jahr 1986 bei den "Montréal-Bourassa" in der "Québec Amateur Athletic Association". In seiner einzigen Spielzeit dort gelangen ihm 34 Scorerpunkte in 39 Partien. Ab der Spielzeit 1987/88 war der Abwehrspieler für drei Jahre in der Ligue de hockey junior majeur du Québec bei den Titan de Laval aktiv. Brisebois gehörte während dieser Zeit zu den besten Offensiv-Verteidigern der Liga. Nach 44 Punkten in seiner Rookiesaison steigerte er sich im folgenden Jahr auf 65 und in seinem dritten Jahr auf 88. In dieser Zeit wurde er im NHL Entry Draft 1989 von den Canadiens de Montréal in der zweiten Runde an insgesamt 30. Stelle gedraftet. Zudem gewann er mit den Titan in den Jahren 1989 sowie 1990 jeweils die Coupe du Président und wurde ins Second All-Star Team der LHJMQ gewählt. Vor Beginn der Saison 1990/91 wechselte Brisebois innerhalb der LHJMQ zu den Voltigeurs de Drummondville, wo er an die Leistungen, die er in Laval gezeigt hatte, anknüpfte. Mit 61 Scorerpunkten war er erneut sehr erfolgreich. Darüber hinaus wurde er ins First All-Star Team der LHJMQ berufen und erhielt die Trophée Émile Bouchard als bester Verteidiger der Liga. Dies berechtigte ihn an der Wahl zum CHL Defenceman of the Year teilzunehmen, bei der er sich gegen Chris Snell und Darryl Sydor durchsetzte. In den vier Spieljahren in der LHJMQ verbuchte der Franko-Kanadier insgesamt 322 Scorerpunkte in 258 Spielen.