Во время драфта 2011 года Бёрнс обменян вместе с правом выбора во втором раунде драфта 2012 в «Сан-Хосе» на Девина Сетогучи, Чарли Койла и право выбора в первом раунде драфта 2011. 1 августа 2011 года подписал 5-летний контракт с «Сан-Хосе Шаркс» на общую сумму $ 28,8 млн при средней зарплате $ 5,76 млн в год.