Né à Thunder Bay dans l'ouest de l'Ontario, Blackwood débute son hockey junior comme patineur avant de e réorienté vers la position de gardien de but à l'âge de 12 ans. Il joue encore dans cette région lorsqu'il est sélectionné par les Colts de Barrie au rang lors du repêchage de la LHO. Après une saison dans la , il fait ses début avec les Colts en 2013 et est nommé sur la première équipe d'étoile chez les recrues à la fin de la saison. Après une seconde saison avec l'équipe, la centrale de recrutement de la LNH le classe comme meilleur espoir chez les gardiens de but nord-américains en vu du repêchage à venir. Lors de la combine annuelle de la ligue, ses tests physiques impressionnent plusieurs alors que ses entrevues sont moins bien reçues. Malgré qu'il soit perçu par certains comme un potentiel choix de premier tour, il est finalement sélectionné au rang par les Devils du New Jersey.