W 1926 roku wystartował na mistrzostwach świata w Lahti zdobywając srebrne medale w biegach na 30 i 50 km stylem klasycznym. W obu biegach Lappalainen musiał uznać wyższość swego rodaka Mattiego Raivio. Cztery lata później, na mistrzostwach świata w Oslo zdobył swój ostatni medal zajmując trzecie miejsce w biegu na 17 km techniką klasyczną. W biegu tym wyprzedzili go jedynie dwaj Norwegowie: zwycięzca Arne Rustadstuen oraz drugi na mecie Trygve Brodahl.