Nach der baldigen Unabhängigkeit Tunesiens im Jahr 1956 fokussierte sich die UFT verstärkt auf das Nachbarland Algerien – ebenfalls bis dato von Frankreich kolonisiert und besetzt – in dem ein brutaler Krieg zwischen der Kolonialmacht und algerischen Widerstandsgruppen stattfand. Adda und andere Frauen organisierten im Rahmen der UFT medizinische und finanzielle Unterstützung für algerische Frauen und Kinder.