Suchet war der älteste Sohn des Seidenhändlers Jean-Pierre Suchet (4. April 1736 – 14. Januar 1789) und der Marie-Anne Jacquier (1742–1789). Er trat 1792 als Freiwilliger in die Lyoner Nationalgarde ein und nahm im folgenden Jahr an der Verteidigung von Toulon teil. 1794 kämpfte er unter General Laharpe in Norditalien und nahm an den Schlachten von Loano, Dego und Lodi (1796) teil. Danach kämpfte er unter Bonaparte bei Borghetto, in der Schlacht von Castiglione, bei Bassano sowie in der Schlacht bei Arcole gegen die Österreicher. Am 11. Oktober 1797 wurde er bei Cerea verwundet und dann zum Kommandeur einer Halbbrigade ernannt.