Bei Weltmeisterschaften gewannen Dombi und Kökeny 2013 in Duisburg über 1000 Meter die Bronzemedaille. 2014 wurde Dombi in Moskau mit Gergely Boros im Zweier-Kajak über 500 Meter Vizeweltmeister. Dreimal wurde er ungarischer Meister, davon einmal im Zweier-Kajak und zweimal im Vierer-Kajak. Mit Ablauf des Jahres 2017 beendete er seine Karriere.