Müller saavutti urallaan kaksi syöksylaskun olympiahopeaa Sarajevosta 1984 ja Calgarystä 1988. Hän voitti syöksylaskun maailmanmestaruuden Crans-Montanassa 1987 ja sijoittui hopealle Bormiossa 1985 sekä Vailissa 1989. Hänen uraltaan löytyvät lisäksi syöksyn neljäs tila Lake Placidin olympialaisista 1980, sekä kaksi viidettä sijaa MM-kisoista vuosilta 1978 ja 1982.