Alev, der für den Skiclub Joulu startet, lief im Februar 2011 in Keuruu seine ersten Rennen im Scandinavian-Cup, die er auf dem 139. Platz über 15 km klassisch, auf dem 92. Platz in der Verfolgung und auf dem 88. Platz im Sprint beendete. Sein Debüt im Weltcup hatte er im Januar 2012 in Otepää, das er auf dem 65. Platz im Sprint beendete. Seine besten Platzierungen bei den Nordischen Junioren-Skiweltmeisterschaften 2012 in Erzurum waren der 39. Platz über 10 km klassisch und der 15. Rang mit der Staffel und bei den Nordischen Junioren-Skiweltmeisterschaften 2013 in Liberec der 20. Platz über 10 km Freistil und der 11. Rang mit der Staffel. Bei den U23-Weltmeisterschaften 2014 im Val di Fiemme belegte er den 51. Platz über 15 km klassisch, den 45. Rang im Skiathlon und den 35. Platz im Sprint und bei den U23-Weltmeisterschaften 2015 in Almaty jeweils den 46. Platz über 15 km Freistil und im Skiathlon und den 35. Platz im Sprint. Im folgenden Jahr errang er bei den U23-Weltmeisterschaften in Râșnov den 49. Platz im Sprint, den 34. Platz über 15 km Freistil und den 32. Platz über 15 km klassisch. Bei den Nordischen Skiweltmeisterschaften im Februar 2017 in Lahti kam er auf den 50. Platz im Skiathlon. Im Januar 2018 wurde er in Haanja estnischer Meister über 15 km Freistil. In der Saison 2019/20 siegte er beim Balkan-Cup in Zlatibor über 10 km klassisch und im Sprint und beim Slavic-Cup in Štrbské Pleso über 15 km klassisch. Seine besten Platzierungen bei den Nordischen Skiweltmeisterschaften 2021 in Oberstdorf waren der 54. Platz im Skiathlon und der 13. Rang mit der Staffel.