Kvamme nahm mit der U-17-Mannschaft im März 2012 in ihrer Heimat an der zweiten Qualifikationsrunde zur U-17-Fußball-Europameisterschaft der Frauen 2012 teil. Die Norwegerinnen konnten den Heimvorteil aber nicht nutzen und verloren das entscheidende Spiel gegen Frankreich mit 0:4. Im Juli 2014 hatte sie zwei Einsätze bei der U-19-Fußball-Europameisterschaft der Frauen 2014 in ihrer Heimat, für die die Norwegerinnen automatisch qualifiziert waren, aber im Halbfinale an Spanien scheiterten. Danach spielte sie noch 18-mal für die U-23-Mannschaft.