Po raz pierwszy na arenie międzynarodowej Daniel Stock pojawił się 6 grudnia 2008 roku podczas zawodów FIS Race w norweskiej miejscowości Gålå, gdzie zajął 134. miejsce w sprincie techniką klasyczną. W styczniu 2012 roku wziął udział w mistrzostwach świata juniorów w Erzurum, gdzie był szesnasty w biegu na 10 km stylem klasycznym, a bieg łączony na 20 km ukończył na 36. miejscu. Dwa lata później wystąpił na mistrzostwach świata młodzieżowców w Val di Fiemme, gdzie zdobył brązowy medal w biegu łączonym na 30 km. Wyprzedzili go jedynie dwaj Francuzi: Adrien Backscheider oraz Damien Tarantola.