Pierwszy sukces w karierze Moana Moo-Caille osiągnął w 2006 roku, kiedy zdobył złoty medal w wyścigu juniorów podczas mistrzostw świata w São Paulo. Na rozgrywanych sześć lat później mistrzostwach świata w Birmingham zajął trzecie miejsce w wyścigu elite. W zawodach tych wyprzedzili go jedynie Australijczyk Sam Willoughby oraz inny Francuz - Joris Daudet. Na tych samych mistrzostwach zajął także jedenaste miejsce w jeździe na czas. W 2012 roku wystąpił również na igrzyskach olimpijskich w Londynie, ale nie awansował do finału.