En 1910, la escolarización en Portugal solo era obligatoria entre los 7 y 11 años, y se entendía que para las mujeres su educación era meramente elemental, ya que no se les pedía más que las funciones de una mujer y una madre, estándoles vetado el ejercicio de profesiones liberales. Aun así, con tan solo 17 años, Quintanilha se matriculó en la Facultad de Derecho de la Universidad de Coimbra, el 6 de septiembre de 1910. Su caso fue analizado y deliberado por el Consejo Universitario que autorizó el ingreso de la estudiante y, el día 24 de octubre, pocos días después de la constitución de la República Portuguesa, ingresó en la universidad, formando parte de la primera tanda de alumnas en la educación superior en Portugal. Fue compañera de António de Oliveira Salazar y Manuel Gonçalves Cerejeira.