Jaski besuchte die Kadettenhäuser in Stolp und Berlin. Anschließend wurde er am 12. März 1790 als Unteroffizier im Infanterieregiment „von Kleist“ der Preußischen Armee angestellt. Am 17. Juli 1790 wurde er als Fähnrich in das Depotbataillon des Regiments versetzt, am 7. Januar 1791 in das Regiment einrangiert und am 17. Mai 1793 dort zum Sekondeleutnant befördert. Während des Ersten Koalitionskrieges kämpfte Jaski bei Valmy, Gleisweiler, Schierhöhle, Kaiserslautern und der Belagerung von Landau in der Pfalz. Für sein Verhalten wurde er am 5. April 1794 mit dem Orden Pour le Mérite ausgezeichnet.