Picard fu selezionato al primo giro, in ottava posizione assoluta, in occasione dell'NHL Entry Draft 2004 da parte dei Columbus Blue Jackets. In precedenza aveva giocato per quattro stagioni nella Quebec Major Junior Hockey League, con i Sherbrooke Faucons ed i Lewiston Maineiacs. Divenuto professionista nel 2005 Picard entrò a far parte del farm tam dei Blue Jackets in AHL, i Syracuse Crunch. Esordì in National Hockey League con i Blue Jackets nella stessa stagione. Nelle stagioni successive si alternò fra NHL e AHL, giocando soprattutto con i Crunch.