Álex Quiñónez nahm erstmals 2006 bei den U18-Südamerikameisterschaften an internationalen Wettkämpfen teil. Im 200- und 400-Meter-Lauf erreichte er dabei das Finale und konnte auch mit den Staffeln vordere Platzierungen erreichen. 2011 nahm er im Juni im Alter von 21 zunächst an den Südamerikameisterschaften in Buenos Aires teil. Im 200-Meter-Lauf verpasste er den Einzug in das Finale und wurde Elfter. Mit der 4-mal-100-Meter-Staffel belegte er Platz 5. Im Oktober nahm er dann auch an den Panamerikanischen Spielen in Guadalajara teil. Mit der Staffel belegte er dort in neuem Nationalrekord erneut den fünften Platz. Über 200 m wurde er in 20,86 s Sechster.