Basanavičius nasqué al poble d'Ožkabaliai (polonès "Oszkobole") en el Tsarat de Polònia, estat client de l'Imperi Rus, en una família de pagesos lituans. Les complicacions de naixement invitaren els seus pares, catòlics devots, a pregar i a prometre que educarien el seu primogènit perquè fos sacerdot. Per tal de mantenir la promesa, els pares donaren suport a un tutor del poble perquè ensenyés els nens de la vila. Allà Basanavičius aprengué lectura bàsica, escriptura, i aritmètica així com a servir l'altar. Posteriorment assistí a una escola primària a Lukšiai. En aquella època, el polonès es considerava com la llengua més prestigiosa de la noblesa i gent ben educada. El rus s'utilitzava en l'administració estatal, mentre que el lituà s'utilitzava entre els camperols. Després de la Revolta de 1863, les autoritats tsaristes implementaren diverses polítiques de russificació en un intent de reduir la influència de la llengua i cultura poloneses. Una d'aquestes polítiques permeté Basanavičius d'assistir al Gymnasium de Marijampolė. Abans de la revolta, un fill d'un lituà a penes podria esperar ser admès a una escola reservada a la noblesa polonesa. Basanavičius suspengué els seus primers exàmens d'ingrés el 1865, però reeixí a entrar un any més tard.