Наиболее успешным турниром для Конева в составе сборной СССР стал чемпионат Европы 1953 года. Советская команда вновь одержала победу, а Конев позднее был назван лучшим игроком чемпионата. На последнем чемпионате Европы 1955 года Конев вместе со сборной довольствовался бронзовыми медалями.