Nedvěd hoppet av til Vesten i 1989 og ble heretter draftet som nummer to ved NHL Entry Draft 1990 av Vancouver Canucks. Etter å ha blitt canadisk statsborger representerte han Canada ved vinter-OL 1994, hvor de vant sølv. Han og representerte hjemlandet Tsjekkia ved World Cup of Hockey 1996. I 2012 spilte han igjen for Tsjekkia under VM, hvor de vant han bronse. Han vil OL-debutere for Tsjekkia i 2014 i en alder av 42 år.