Eyadéma palveli vuosina 1953–1961 Ranskan armeijassa. Hän osallistui sekä Indokiinan sotaan että Algerian sotaan. Kotimaahansa hän palasi vuonna 1962. Presidentti kieltäytyi ottamasta Ranskan siirtomaasodissa palvellutta 626 togolaista uuden valtion armeijaan. Tämä aiheutti kiistaa hallinnon ja armeijan välillä johtaen vallankaappaukseen. Eyadéma johti vallankaappausta, jonka yhteydessä Togon presidentti Sylvanus Olympio syöstiin vallasta ja surmattiin. Epäillään, että Eyadéma surmasi Olympion. Uudeksi presidentiksi nousi Nicolas Grunitzky.