Nach seiner Spielerkarriere wurde Jewgeni Paschutin im Jahre 2003 zunächst Nachwuchstrainer bei ZSKA und ab 2004 dann Assistent zunächst von Dušan Ivković und später von Ettore Messina bei der ersten Herrenmannschaft. Zudem übernahm er ab 2004 die russische Juniorennationalmannschaft und holte mit diesem Team 2005 den ersten Europameisterschaftstitel in dieser Altersklasse für Russland, so wie er es vor dem Turnier angekündigt hatte. Nach einem zehnten Platz bei der folgenden Austragung dieses Wettbewerbs gab er dieses Amt auf und wurde ebenso Trainerassistent der Herrennationalmannschaft unter dem neuen Nationaltrainer David Blatt, mit dem man etwas überraschend bei der EM 2007 den Titel für Russland gewann.