Bei den Kanurennsport-Weltmeisterschaften 2007 in Duisburg gewann Adam van Koeverden in 1:36,279 Minuten den Titel über die 500-Meter-Distanz. Zudem wurde er Vizeweltmeister über die 1000 Meter. Van Koeverden nahm an den Olympischen Sommerspielen 2008 in Peking teil und durfte die kanadische Flagge bei der Eröffnungsfeier tragen. Er ging im Olympischen Ruder- und Kanupark Shunyi über beide Distanzen an den Start, über die kurze Distanz gewann er die Silbermedaille, auf der 1000-Meter-Strecke belegte er den achten Platz. Bei den Weltmeisterschaften 2009 im kanadischen Dartmouth belegte er den 3. Platz im Kajak-Einer über 1000 Meter. 2010 gewann er in Posen über 500 Meter ebenfalls Bronze im Einer-Kajak, ein Jahr darauf wurde er in Szeged im Einer-Kajak auf der 1000-Meter-Distanz zum zweiten Mal Weltmeister. Bei den Olympischen Spielen 2012 in London gewann er auf der 1000-Meter-Strecke die Silbermedaille.