Barber gewann seine erste internationale Medaille bei der Europameisterschaft 1978, als die Engländer im Spiel um Bronze mit 2:0 gegen die Spanier gewannen. Barber war für die britische Olympiaauswahl 1980 vorgesehen, die aber wegen des Olympiaboykotts nicht am olympischen Hockeyturnier teilnahm. Vier Jahre später bei den Olympischen Spielen 1984 in Los Angeles gewannen die Briten ihre Vorrundengruppe mit vier Siegen und einem Unentschieden gegen die Pakistanische Mannschaft, unterlagen aber im Halbfinale den Deutschen mit 0:1. Im Spiel um Bronze bezwangen die Briten die Australier mit 3:2, wobei Barber beim 2:2 sein einziges Tor des Turniers erzielte.