Neben seiner Karriere als Bahn- und Straßenläufer war Mossejew auch im Crosslauf erfolgreich, mit der sowjetischen Mannschaft gewann er bei den Weltmeisterschaften 1977 und 1979 Bronze, 1978 wurde das Team Vierter, 1980 Fünfter. Seine beste Einzelplatzierung war Platz 7 bei den Crosslauf-Weltmeisterschaften 1980.