Rudolf Nébald nahm an den Olympischen Spielen 1980 in Moskau im Mannschaftswettbewerb teil. In dieser erreichte er mit der ungarischen Equipe das Halbfinale, in dem sie gegen die Sowjetunion mit 6:8 unterlag. Im Gefecht um Rang drei setzte sich Nébald anschließend mit Imre Gedővári, Pál Gerevich, Ferenc Hammang und seinem Bruder György Nébald gegen Polen mit 9:6 durch. Im Jahr darauf wurde er in Clermont-Ferrand mit der Mannschaft Weltmeister. 1982 gewann er in Mödling die Bronzemedaille bei den Europameisterschaften.