Пулок был выбран на входящем драфте новичков WHL клубом «Брэндон Уит Кингз», где и провёл всю юниорскую карьеру. На драфте НХЛ 2013 года Райан был выбран в 1-м раунде под общим 15-м номером клубом «Нью-Йорк Айлендерс». В 2014 году он был включен в первую команду звёзд WHL.