Erstmals international in Erscheinung trat Marija Vučenović bei den Jugendweltmeisterschaften 2009 in Brixen, bei denen sie mit einer Weite von 51,42 m den vierten Platz belegte. Anschließend gewann sie beim Europäischen Olympischen Jugendfestival in Tampere mit einem Wurf auf 51,46 m die Silbermedaille. Im Jahr darauf schied sie bei den Juniorenweltmeisterschaften im kanadischen Moncton mit 48,10 m in der Qualifikation aus und 2011 wurde sie bei den Junioreneuropameisterschaften in Tallinn mit 54,73 m Fünfte. 2012 gewann sie bei den Juniorenweltmeisterschaften in Barcelona mit 57,12 m die Bronzemedaille und auch bei den U23-Europameisterschaften im Jahr darauf in Tampere sicherte sie sich mit 54,43 m Bronze hinter der Lettin Līna Mūze und Sarah Mayer aus Deutschland. 2015 wurde sie bei den U23-Europameisterschaften in Tallinn mit 53,82 m Siebte und 2016 nahm sie erstmals an den Europameisterschaften in Amsterdam teil, schied dort aber mit 49,18 m als Letzte der Qualifikation aus. 2017 siegte sie mit 56,41 m bei den Balkan-Meisterschaften in Novi Pazar, wie auch bei den Meisterschaften 2018 in Stara Sagora mit 60,60 m. Sie nahm 2018 auch erneut an den Europameisterschaften in Berlin teil, gelangte diesmal bis in das Finale und klassierte sich dort mit einer Weite von 55,23 m auf dem elften Platz.