После оккупации Польши немецкими войсками в ноябре 1939 года как еврей Фаллек был направлен в Броды. Был директором общей школы. Его жена и дочь были убиты оккупантами в Ченстохове. В июле 1941 года Фаллек был казнён вместе с большой группой представителей еврейского населения под Бродами. Во время войны погиб и собранный им большой архив книг.