Iturzaeta nació en Guetaria, Guipúzcoa en una familia humilde y siendo un niño se fue a vivir con sus tíos, en un primer momento a Irún y luego a San Sebastián, ciudad en la que se casó. Con tan solo 19 años ya era famoso en toda la ciudad. Debido a la Batalla de San Marcial (1813) y a la ruina de San Sebastián, Iturzaeta fue obligado a ir a Tolosa donde trabajó como segundo oficial de la Contaduría de Rentas. En el año 1816 dejó a su esposa e hijo y se fue a vivir a Madrid donde murió el 19 de octubre de 1853.