Д. Н. Шушканов был постоянным участником всесоюзных, республиканских и зарубежных выставок: в 1958 году — Всемирной выставки в Брюсселе, где он получил почётный диплом и золотую медаль выставки, в 1962 и в 1965 годах — на III и IV Международной Академии керамики в Праге и Женеве, он получил почётные дипломы выставок.