Erste internationale Erfahrungen sammelte Nina Sawina im Jahr 2010, als sie bei den erstmals ausgetragenen Olympischen Jugendspielen in Singapur in 9:50,03 min den sechsten Platz im 3000-Meter-Lauf belegte. Bei den Crosslauf-Weltmeisterschaften 2011 in Punta Umbría erreichte sie nach 22:16 min Rang 72 in der U20-Wertung und 2015 belegte sie bei den U23-Europameisterschaften in Tallinn in 15:54,97 min den siebten Platz im 5000-Meter-Lauf und erreichte über 10.000 Meter in 33:37,99 min Rang fünf. 2016 nahm sie im Halbmarathon an den Europameisterschaften in Amsterdam teil und lief dort nach 1:13:23 h auf Rang 25 ein. 2017 wurde sie in 1:14:14 h Zweite beim Minsk-Halbmarathon und bei den Halbmarathon-Weltmeisterschaften 2018 in Valencia landete sie nach 1:12:31 h auf Platz 42. Beim Krakau-Marathon wurde sie in 2:37:09 h Zweite und nahm anschließend an den Europameisterschaften in Berlin teil, bei denen sie nach 2:33:50 h auf Rang zwölf landete. Anschließend wurde sie beim Kobe-Marathon in 2:33:36 h Dritte. 2019 siegte sie in 1:11:24 h beim Minsk-Halbmarathon und wurde beim Warschau-Marathon in 2:20:06 h Dritte. Beim Marathon der Olympischen Sommerspiele, der abweichend in Sapporo stattfand, kam sie als 50. ins Ziel.