Bei der EM-Endrunde 2007 stand Bykow erstmals im Endrundenkader einer Herren-Auswahlmannschaft der russischen Föderation. Beim überraschenden Titelgewinn der russischen Nationalmannschaft gegen Gastgeber Spanien im Endspiel wurde er aber nur in drei Spielen in Vor- und Zwischenrunde für wenige Minuten eingesetzt. Bei den Olympischen Spielen 2008 in Peking war er zwar fester Bestandteil der "Rotation" in der russischen Auswahl, jedoch schied man nach nur einem Vorrundensieg bereits vor dem Viertelfinale aus. Bei der EM 2009 gewann man als Titelverteidiger in der Vorrunde mit dem Auftaktspiel erneut nur einmal und verlor anschließend auch gegen eine junge deutsche Basketballnationalmannschaft. Trotzdem reichte es zum Einzug in die Zwischenrunde, in der man alle Spiele gewann, jedoch im Viertelfinale gegen den späteren Finalisten Serbien verlor und letztendlich den siebten Platz erreichte. Bei der WM 2010 verlor man bis zum Viertelfinale nur ein Spiel gegen Gastgeber Türkei, schied dort aber gegen den späteren Titelträger Vereinigte Staaten trotz der stärksten Turnierleistung von Bykow aus, der mit 17 Punkten Topscorer der russischen Auswahl in diesem Spiel war. Am Ende belegte man wie bei der EM zuvor den siebten Platz. Bei der EM 2011 gewann man sogar bis zum Halbfinale alle Spiele, unter anderem in einer Neuauflage gegen Serbien im Viertelfinale. Dort verlor man aber dann gegen Frankreich und konnte sich mit einem Sieg im Spiel um den dritten Platz über die Überraschungsmannschaft des Turniers Mazedonien die Bronzemedaille sichern.