Für die Seniorenauswahl der Amerikaner trat Weinrich erstmals bei den Olympischen Winterspielen 1988 in Calgary im Kader, nachdem er sich über weite Teile der vorangegangenen Spielzeit in Diensten des Verbandes USA Hockey auf das Turnier vorbereitet hatte. Letztlich betritt er aber nur drei Partien im Turnierverlauf. Drei Jahre später absolvierte der Verteidiger gleich zwei internationale Wettbewerbe. Einerseits stand er bei der Weltmeisterschaft 1991 auf dem Eis und wenige Wochen später errang er mit den US-Boys die Silbermedaille beim prestigeträchtigen Canada Cup. Es folgte ein weiterer Auftritt bei der Weltmeisterschaft des Jahres 1993, der aber ebenso erfolglos war wie seine Teilnahmen an sämtlichen Welttitelkämpfen zwischen 1997 und 2002. Erst bei der Weltmeisterschaft 2004 konnte sich Weinrich abermals mit Edelmetall schmücken, diesmal gewann er Bronze. Seinen letzten internationalen Auftritt absolvierte er wenige Monate später beim World Cup of Hockey 2004.