Koblížek pelasi alle 20-vuotiaiden MM-kilpailuissa vuonna 2017, alle 18-vuotiaiden MM-kilpailuissa vuonna 2015 sekä alle 18-vuotiaiden Ivan Hlinkan muistoturnauksessa vuonna 2014, jolloin hän voitti hopeaa. Yhteensä Koblížek on pelannut 27 nuorten ja 34 poikien maaottelua.