На драфте КХЛ 2012 года, в пятом раунде, Александра Брынцева выбрал нижнекамский «Нефтехимик», в составе которого впоследствии игрок остался выступать на долгие годы. Проведя свои первые сезоны в системе «Нефтехимика», в составе молодёжного клуба «Реактор», Брынцев получил вызов в основную команду и в сезоне &lt;a href="%D0%9A%D0%A5%D0%9B%20%D0%B2%20%D1%81%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BD%D0%B5%202013/2014"&gt;2013/2014&lt;/a&gt;, 26 февраля 2014 года, дебютировал в КХЛ, в гостевом матче против казанского «Ак Барса». Всего, в дебютном сезоне на уровне КХЛ, провёл 4 игры. На будущий сезон, Александр стал чаще попадать в основу, а 6 сентября 2015 года, в матче против череповецкой «Северстали», стал автором двух голевых передач, тем самым, открыв счёт персональным очкам в КХЛ. Помимо этого, Брынцев был вызван в состав молодёжной сборной России, с которой завоевал серебро на Молодёжном чемпионате Мира — 2015. 22 сентября 2017 года, в матче против челябинского «Трактора», Александр Брынцев забросил свою первую шайбу в лиге в составе «Нефтехимика». Всего, на момент окончания сезона &lt;a href="%D0%9A%D0%A5%D0%9B%20%D0%B2%20%D1%81%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BD%D0%B5%202020/2021"&gt;2020/2021&lt;/a&gt;, в составе «Нефтехимика», провёл 381 матч "(включая игры плей-офф и кубка Надежды)", забросил 13 шайб и отдал 51 результативную передачу, тем самым, на долгие годы, застолбил за собой звание одного из главных сторожил нижнекамской команды.