Karierę reprezentacyjną rozpoczął 13 czerwca 1926 w meczu przeciwko Szwecji, zremisowanym 2:2. W 1934 został powołany przez trenera Karela Petrů na Mistrzostwa Świata 1934. Czechosłowacja podczas turnieju została wicemistrzem świata, przegrywając finałowy mecz z Włochami. Vodička podczas Mundialu nie zagrał w żadnym spotkaniu. Po raz ostatni w reprezentacji zagrał 8 grudnia 1937 w przegranym 0:5 spotkaniu ze Szkocją. Łącznie w latach 1926–1937 zagrał w 18 spotkaniach.