Жан-П'єр Бакрі народився в єврейській сім'ї 24 травня 1951 року в алжирському містечку Кастільйоні (нині — Бу Ісмаїл), де його батько у вихідні працював касиром в кінотеатрі "Star" («Зірка»). У 1962 році сім'я Бакрі через війну за незалежність Алжиру переїхала до Канн у Франції. Спочатку Жан-П'єр готувався стати учителем латинської та французької, навчаючись у спеціалізованому ліцеї, але у 1976 року переїхав до Парижа де почав працювати в рекламній індустрії. Паралельно почав вивчати акторську майстерність на знаменитих курсах Симона. Потім грав в любительському театрі. Дебютував в кіно в ролі анестезіолога у військовій драмі «Військовий лікар» режисера П'єра Граньє-Дефера разом з Аленом Делоном та Веронік Жанно.