Kozłowski maakte zijn debuut in het Pools voetbalelftal op 28 maart 2021, toen een kwalificatiewedstrijd voor het WK 2022 gespeeld werd tegen Andorra. Door twee doelpunten van Robert Lewandowski en een van Karol Świderski won Polen het duel met 3–0. Kozłowski moest van bondscoach Paulo Sousa op de reservebank beginnen en hij viel zeventien minuten voor het einde van het duel in voor Piotr Zieliński. De andere Poolse debutanten dit duel waren Kamil Piątkowski (Raków Częstochowa) en Karol Świderski (PAOK Saloniki). Door zijn invalbeurt werd de middenvelder de op een na jongste debutant in de geschiedenis van de Poolse nationale ploeg, met een leeftijd van 17 jaar en 164 dagen. Alleen Włodzimierz Lubański was jonger bij diens debuut in 1963. Kozłowski werd in mei 2021 door Sousa opgenomen in de selectie voor het uitgestelde EK 2020. Tijdens de tweede groepswedstrijd van Polen op het EK, tegen Spanje, mocht hij van Sousa tien minuten na de rust invallen voor Mateusz Klich. Hierdoor werd hij de jongste speler aller tijden op een Europees kampioenschap voetbal. Door doelpunten van Álvaro Morata en Robert Lewandowski werd met 1–1 gelijkgespeeld. Op dit toernooi werd Polen uitgeschakeld in de groepsfase, na nederlagen tegen Slowakije (1–2) en Zweden (3–2) en het gelijkspel tegen Spanje. Kozłowski speelde behalve tegen Spanje ook tegen Zweden mee.