Erste internationale Erfahrungen sammelte Jelena Sokolowa im Jahr 2002, als sie bei den Juniorenweltmeisterschaften in Kingston mit 5,99 m in der Qualifikation ausschied. Im Jahr darauf belegte sie bei den Jugendweltmeisterschaften in Sherbrooke mit 5,96 m den sechsten Platz, und anschließend gewann sie beim Europäischen Olympischen Jugendfestival (EYOF) in Paris mit einer Weite von 6,17 m die Silbermedaille. 2007 qualifizierte sie sich im Erwachsenenbereich für die Halleneuropameisterschaften in Birmingham und gelangte dort mit einem Sprung auf 6,53 m auf den fünften Platz. Anschließend gewann sie bei den U23-Europameisterschaften in Debrecen mit 6,71 m die Bronzemedaille hinter ihrer Landsfrau Anna Nasarowa und Denisa Ščerbová aus Tschechien. Zudem nahm sie erstmals an der Sommer-Universiade in Bangkok teil und musste sich dort mit 6,61 m nur der Kasachin Olga Rypakowa geschlagen geben.