Po raz pierwszy na arenie międzynarodowej Martin Løwstrøm Nyenget pojawił się 7 marca 2009 roku w Harstad, gdzie w zawodach FIS Race zajął 131. miejsce w biegu na 10 km stylem klasycznym. W 2012 roku wystartował na mistrzostwach świata juniorów w Erzurum, gdzie wspólnie z kolegami z reprezentacji wywalczył brązowy medal w sztafecie. W startach indywidualnych zajmował siódme miejsce w biegu na 10 km stylem klasycznym, dziewiąte w biegu łączonym na 20 km oraz 26. miejsce w sprincie techniką dowolną. Dwa lata później wystąpił na mistrzostwach świata młodzieżowców w Val di Fiemme, zajmując między innymi szóste miejsce w biegu łączonym, oraz na dystansie 15 km klasykiem. Wziął również udział mistrzostwach świata młodzieżowców w Ałmaty w 2015 roku, gdzie był piąty w sprincie techniką klasyczną, a rywalizacji na dystansie 15 km stylem dowolnym nie ukończył.