Josh Green commence sa carrière junior dans la Ligue de hockey de l'Ouest avec les Tigers de Medicine Hat pendant quatre années, puis avec les Broncos de Swift Current et les Winterhawks de Portland. En 1996, il est repêché lors du Repêchage d'entrée dans la LNH 1996 par les Kings de Los Angeles lors du second tour, au total. En 1997, il commence sa carrière professionnelle avec les Canadiens de Fredericton dans la Ligue américaine de hockey. Pendant tout le reste de sa carrière, il changera souvent d'équipe et fera souvent des aller retour entre la Ligue nationale de hockey et la LAH. En 2007, puis en 2009, il fera des escapades en Europe avec le EC Red Bull Salzbourg de l'ÖEL puis le MODO Hockey de l'Elitserien.