Évoluant pour l'équipe junior de Trenčín avant de se voir être recruté par les Sabres de Buffalo lors du repêchage de 1999. Bartovič quitte alors son pays natal pour rejoindre la Ligue de hockey de l'Ouest où il s'aligne avec les Americans de Tri-City pour 18 rencontres avant d'être transféré aux Wheat Kings de Brandon. Il restera avec ces derniers jusqu'à ses débuts au niveau professionnel en 2001 où il prend part à six rencontres des Americans de Rochester, le club-école des Sabres dans la Ligue américaine de hockey.