Bei den Olympischen Spielen 1976 in Montreal konnte er nicht starten, da sämtliche afrikanischen Länder die Spiele boykottierten. In der Folgezeit wurde Akii-Bua inhaftiert, zeitweise galt er als tot. Nur zu den Afrikaspielen 1978, bei denen er Silber gewann, wurde ihm ein Auslandsstart gestattet. Während der Wirren beim Sturz Amins flüchtete er nach Nairobi, wo er zunächst von der kenianischen Regierung interniert wurde. 1979 kam er nach Deutschland, der Stätte seines größten Erfolges, und lebte in Herzogenaurach. Akii-Bua erwog, sich um die deutsche Staatsbürgerschaft zu bemühen. Er startete bei den Olympischen Spielen 1980 in Moskau für Uganda. Über 400 Meter Hürden schied er in 51,10 s im Zwischenlauf aus. Auch in der 4-mal-400-Meter-Staffel erreichte er nicht das Finale.