Первым номером сборной Бельгии Арнольд Баджу стал в 1930 году, совершил с ней путешествие в Уругвай на первый чемпионат мира по футболу и провёл на турнире два матча. Пропустив 4 мяча и не забив ни одного, бельгийская команда досрочно завершила своё участие в турнире. В 1934 году на чемпионате мира в Италии Баджу на поле не выходил, но через четыре года вновь занял место в воротах бельгийской команды в матче первого раунда ЧМ против французов. Бельгийцы проиграли 1:3.