Al termine della stagione 2013 accorciata per il lockout Schneider fu coinvolto in una trade con i New Jersey Devils in cambio della nona scelta assoluta nell'NHL Entry Draft 2013. Ha debuttato con la nuova maglia il 3 ottobre, nella prima gara della stagione 2013-2014, persa per 3-0 in casa dei Pittsburgh Penguins. Il 19 ottobre ha ottenuto la sua prima vittoria ed il suo primo shutout da portiere dei Devils, nella gara vinta per 4-0 contro i New York Rangers.