Хотя Павел Иосифович известен под фамилией Иванов-Радкевич, официально он в течение всей жизни был Ивановым. Его отец — урождённый Иосиф Иванович Радкевич — ещё во времена Польского восстания сменил фамилию на Иванов, взяв за основу своё отчество. Поэтому при рождении Павел получил фамилию Иванов. Публикуя свои песнопения в издательстве Юргенсона в 1912 году, он впервые использовал двойную, «творческую» фамилию в память об отце. Этой фамилией он пользовался в последующем и под ней остался известным широкой общественности. Сыновья Павла Иосифовича, как и он сам, при рождении получили фамилию Иванов. Позже они сменили фамилии на творческий псевдоним отца и стали уже официально Ивановыми-Радкевичами.