Em 1980, foi promovido para a Fórmula 2 Europeia e, embora tivesse bom desempenho nas provas, ficou apenas em 8º lugar na classificação geral. Também chegou a disputar provas no Japão e na Nova Zelândia, além de ter sua primeira oportunidade na Fórmula 1, com apenas 19 anos. Ele recebeu uma propostas da Ensign, porém foi na Arrows que ele tentou a classificação para o GP dos Países Baixos, ficando de fora do grid. Thackwell voltou à categoria no Canadá, inscrito pela tradicional Tyrrell num terceiro carro. Envolvido em um acidente na largada, o jovem piloto não participou da relargada. A sua participação nesta prova fez com que Thackwell entrasse para a história, tornando-se o piloto mais jovem de todos os tempos a alinhar em um grid de F-1 - recorde superado apenas em 2009, quando da estreia de Jaime Alguersuari pela Scuderia Toro Rosso, aos 19 anos e 125 dias. O neozelandês ficou também de fora do GP dos Estados Unidos.