Во время войны за Австрийское наследство Конвей служил в штабе фельдмаршала Джорджа Уэйда в ходе сражения при Деттингене (в июне 1743 года) и в штабе герцога Камберлендского в ходе сражения при Фонтенуа (в мае 1745 года). 6 апреля 1746 года он стал полковым командиром 48-го пехотного полка, и в этом качестве принял участие в печально известной битве при Куллодене во время подавления Второго якобитского восстания. В июле 1747 года, в битве при Лауффельде, он едва избежал смерти, попал в плен к французам, но был освобождён через несколько дней.