Alijevin aktiiviuran huippuvuodet ajoittuivat 1960-luvulle. Hän voitti urallaan kaikkiaan viisi maailmanmestaruutta: 52 kilogramman sarjassa 1959 Teheranissa, 1961 Jokohamassa ja 1962 Toledossa, sekä 57 kilogramman painoluokassa 1966 Toledossa ja 1967 New Delhissä. Lisäksi hän saavutti Euroopan mestaruuden 1968 Bukarestissa ja MM-hopeaa 1963 Sofiassa.