Stokken tuli tunnetuksi 1950-luvulla ennen kaikkea hiihtäjänä. Hän oli miesten 4 × 10 kilometrin viestijoukkueessa, joka saavutti pronssia MM-viestissä vuonna 1950 ja hopeaa Oslon olympialaisissa 1952. Stokken oli Cortina d'Ampezzon olympialaisissa 1956 Norjan neljänneksi sijoittuneessa viestijoukkueessa. Yksilölajeissa tuli olympialajeissa kaksi kuudetta sijaa eli Oslon kisoissa 18 kilometrillä ja Cortinassa 15 kilometrillä. MM-kisoissa paras yksilölajisijoitus oli Falunin vuoden 1954 50 kilometrin neljäs sija 9 sekunnin häviöllä suomalaiselle Arvo Viitaselle. Stokken voitti viisi Norjan mestaruutta, neljä 30 kilometrillä ja yhden 50 kilometrillä. Holmenkollenin 50 kilometrin Stokken voitti vuonna 1954.