Хытил начал свою профессиональную карьеру в хоккейном клубе «Злин». В сезоне 2016-2017 он записал на свой счет 4 гола и 4 голевые передачи в 38 матчах чешской экстралиги, что стало вторым результатом в лиге среди игроков моложе 18 лет. 23 июня 2017 года на драфте НХЛ 2017 года Филип был выбран в 1-м раунде под общим 21-м номером клубом НХЛ «Нью-Йорк Рейнджерс». Вскоре после драфта НХЛ 2017 Хытил был выбран на драфте канадской хоккейной лиги 7-м среди иностранных игроков командой «Норт-Бей Батталион».