Lobyschewa gewann über die 1.000-Meter-Distanz im März 2004 ihren ersten russischen Meistertitel. Kurz zu vor debütierte sie im Januar 2004 beim Weltcup in Hamar. In der Saison 2005/06 startete sie an gleicher Stelle erstmals bei der Mehrkampf-Europameisterschaft. Nachdem sie dabei über die 500 Meter die Bestzeit lief, jedoch diese Platzierung über die längeren Strecken nicht wiederholen konnte, beendete sie die Meisterschaften am Ende auf Rang sechs. Damit qualifizierte sie sich auch für die Eisschnelllauf-Mehrkampfweltmeisterschaft 2006 in Calgary. Zudem startete Lobyschewa kurz darauf bei den Olympischen Winterspielen 2006 in Turin. Dort gewann sie nach durchwachsenen Einzelergebnissen in der Teamverfolgung die Bronzemedaille. Bei der Weltmeisterschaft im März wurde Lobyschewa schließlich 13. der Gesamtwertung.