Aufgrund seiner vorherigen Erfolge wurde ihm jedoch vom Olympischen Komitee eine Lizenz zur Teilnahme an den 27. Olympischen Sommerspielen 2000 in Sydney erteilt, wo er im Mittelgewicht an den Start ging. Dort traf er im Vorrundenkampf auf Peter Kariuki, den kenianischen Bronzemedaillengewinner der Panafrikanischen Spiele 1999 und besiegte diesen 12:3 nach Punkten. Im Achtelfinale traf er auf den Australier Paul Miller, der vier Monate zuvor die Goldmedaille bei den Ozeanischen Meisterschaften erkämpft hatte und hier in Sydney vor Heimpublikum auftrat. Ələkbərov gewann den Kampf jedoch knapp mit 9:8 nach Punkten und zog ins Viertelfinale ein. In seinem dortigen Kampf traf er auf den gebürtigen Georgier Akın Kuloğlu, der für die Türkei startete und sich mit einem dritten Platz bei den Weltmeisterschaften 1999 für die Olympischen Spiele qualifiziert hatte. Dabei konnte sich Ələkbərov mit 18:8 deutlich nach Punkten durchsetzen und stand somit im Halbfinale gegen Jorge Gutiérrez aus Kuba, Vizeweltmeister von 1999. Diesem unterlag Ələkbərov schließlich 9:19 nach Punkten und schied mit einer Bronzemedaille aus den Spielen aus. Er wurde somit erster aserbaidschanischer Medaillengewinner bei Olympischen Spielen im Boxen und neben Namig Abdullajew (Gold im Ringen) und Zemfira Meftəhəddinova (Gold im Schießen), einer von nur drei aserbaidschanischen Medaillengewinnern dieser Sommerspiele.