С 1958 года являлся постоянным участником республиканских, всесоюзных и международных художественных выставок по стеклу, проходивших в таких странах как: Финляндия, Франция, Болгария, Италия, Чехия, Германия, Бельгия, Португалия, Япония, Иран, Сирия, Швеция, Австралия, США. В 1958, 1967 и в 1970 году Е. И. Рогов был участником Всемирных выставок — Expo 58 в Брюсселе, где за декоративную вазу «Салют» и набор «Десертный» был удостоен бронзовой медали выставки, Expo 67 в Монреале и Expo 70 в Осаке. С 1959 года Е. И. Рогов был постоянным участником ВДНХ СССР, где в 1959 году был удостоен бронзовой, в 1967 году — серебряной и в 1973 году «за подарочный набор „Золотая свадьба“» — золотой медали ВДНХ.