Après avoir accompli divers stages d’interne, il est médecin-officer dans un régiment de parachutistes au sein des forces des Nations Unies pendant la crise du Congo. En 1966 Beighton commence sa formation en médecine interne au St Thomas' Hospital, à Londres et en 1968 et 1969 obtient une bourse de recherche Fulbright ("Fulbright research fellowship") pour aller travailler en génétique médicale aux États-Unis, au Johns Hopkins Hospital de Baltimore sous la direction de Victor McKusick.