Бьёрн Мелин начал свою профессиональную карьеру в 1999 году в составе клуба Шведской элитной серии ХВ71, выступая до этого за его фарм-клуб. В том же году на драфте НХЛ он был выбран в 6 раунде под общим 163 номером клубом «Нью-Йорк Айлендерс». В составе клуба из своего родного города Бьёрн выступал до 2004 года, когда он вместе с командой стал победителем шведского первенства, внеся значительный вклад в этот успех. Тем не менее, сразу после этого он перешёл в клуб «Мальмё Редхоукс», который по итогам сезона 2004/05 покинул элитный дивизион.