Stelios și-a făcut debutul internațional la 12 martie 1997 într-un meci amical împotriva Ciprului. Primul său gol internațional a venit aproape doi ani mai târziu, la 5 februarie 1999, într-un meci amical împotriva Belgiei. A intrat într-un con de umbră în anii 2000 și 2001, jucând în doar în 3 meciuri în 2 ani, însă a devenit titular în echipă începând cu anul 2002, jucând în fiecare meci din campania de calificare la EURO 2004. Unul dintre cele mai importante și memorabile goluri la echipa națională a Greciei a fost marcat în timpul acestor calificări; Stelios a înscris singurul gol într-o victorie cu scorul de 1-0 împotriva Spaniei la Zaragoza, într-un meci care a asigurat calificarea automată pentru Grecia. El a fost, de asemenea, unul dintre jucătorii-cheie ai echipei care a câștigat Campionatul European de Fotbal din 2004, jucând în 4 din 6 meciuri, inclusiv în finală. În urma acestui succes, Giannakopoulos va rămâne o parte esențială a echipei naționale, devenind golgheterul Greciei în campania de calificare la Campionatul Mondial din 2006. El a făcut parte, de asemenea, din lotul Greciei care a participat la Euro 2008. Ultimul său meci pentru echipa națională a venit în timpul acestei competiții, în înfrângerea scor 2-1 împotriva Spaniei la 18 iunie 2008. Stelios a marcat în total de 12 goluri pentru echipa națională; o statistică interesantă fiind faptul că Grecia a câștigat toate meciurile în care Stelios a înscris, cu excepția unuia.