Ihre erste Europameisterschaft bestritt Mašková bereits im Jahr 1963. Ein Jahr später nahm sie im Alter von 15 Jahren an den Olympischen Winterspielen 1964 in Innsbruck teil und belegte den fünfzehnten Platz. In diesem Jahr bestritt sie auch ihre erste Weltmeisterschaft. In den Jahren 1965 bis 1969 wurde Mašková tschechoslowakische Meisterin. Ihre ersten internationalen Medaillen gewann sie 1967. In Ljubljana wurde sie Vize-Europameisterin hinter Gabriele Seyfert aus der DDR. Bei der Weltmeisterschaft gewann sie die Bronzemedaille hinter der US-Amerikanerin Peggy Fleming und Seyfert. Im olympischen Jahr 1968 wurde Mašková im schwedischen Västerås Europameisterin. Es war das einzige Mal in ihrer Karriere, dass es ihr gelang, Gaby Seyfert zu schlagen. Bei der Weltmeisterschaft in Genf und den Olympischen Spielen in Grenoble errang sie die Bronzemedaille, beide Male hinter Fleming und Seyfert. Sie ist bis heute die einzige Tschechin, die im Eiskunstlauf der Damen eine olympische Medaille erlief. 1969 gewann Mašková mit Silber bei der Europameisterschaft in Garmisch-Partenkirchen ihre letzte Medaille. Bei der Weltmeisterschaft musste sie zurückziehen. Mašková galt besonders als Sprungtalent, war aber auch eine elegante und künstlerisch begabte Läuferin.