W 1953 po raz trzeci uczestniczył w turnieju Copa América, na którym Chile zajęło czwarte miejsce. Na turnieju w Peru Álvarez wystąpił we wszystkich sześciu meczach: z Paragwajem, Urugwajem, Peru, Ekwadorem, Brazylią i Boliwią. W 1955 po raz czwarty uczestniczył w turnieju Copa América, na którym Chile zajęło drugie miejsce. Na turnieju, którego Chile było gospodarzem Álvarez wystąpił we wszystkich pięciu meczach z Ekwadorem, Peru, Urugwajem, Paragwajem i Argentyną.