В 1993 году Руис дебютировал за сборную Чили. В 1995 году он был включен в заявку национальной команды на Кубок Америки в Уругвае. На турнире Родриго вышел на поле только в одной встрече. За сборную Руис сыграл 7 матчей и забил 1 гол.