2005 belegte sie bei den Jugendweltmeisterschaften in Marrakesch mit 4376 Punkten den 27. Platz. In ihren Juniorenkarriere nahm Aiga Grabuste an den Juniorenweltmeisterschaften in Peking teil und wurde dort mit 5443 Punkten Neunte. Bei den Junioreneuropameisterschaften in Hengelo 2007 gewann sie mit 5920 Punkten die Goldmedaille und setzte sich mit knapp 200 Punkten klar gegen ihre ärgste Widersacherin, Eliška Klučinová, durch. Zudem qualifizierte sie sich für die Weltmeisterschaften in Osaka, bei denen sie den 17. Platz belegte. 2008 nahm sie an den Olympischen Spielen in Peking teil und wurde dort 19. 2009 gewann sie bei den U23-Europameisterschaften in Kaunas die Goldmedaille und stellte mit 6396 Punkten einen neuen Meisterschaftsrekord auf. Bei den Weltmeisterschaften in Berlin belegte sie diesmal den dreizehnten Platz.