Hän opiskeli psykologiaa Kaarlen yliopistossa Prahassa sekä McGill-yliopistossa Montrealissa valmistuen vuonna 1973. Vuodesta 1980 lähtien hän toimi kirjailijana ja kääntäjänä, kääntäen yli viisikymmentä teosta tšekiksi. Vuonna 1988 Žantovský siirtyi Reutersin kirjeenvaihtajaksi Prahaan. Vuonna 1989 hän oli perustamassa kommunismin aikana kiellettynä ollutta PEN-järjestöä, sekä Kansalaisfoorumia, jonka tarkoitus oli kaataa kommunistihallinto samettivallankumouksen jälkeen. Vuosina 1990-1992 hän toimi presidentti Václav Havelin lehdistöpäällikkönä. Žantovský valittiin useaan kertaan kansanedustajaksi, ja hän on ollut suurlähettiläänä Yhdysvalloissa (1992-1997), Israelissa (2003-2009) sekä Iso-Britanniassa (2009-).