Elokuussa 2020 Coyotes lainasi Söderströmin kaudeksi 2020–2021 toistaiseksi voimassa olevalla sopimuksella Ruotsin toiseksi korkeimmalle sarjatasolle HockeyAllsvenskan-joukkue AIK IF:ään. Marraskuussa hän joutui sivuun ylävartalovamman vuoksi. Söderströmin lainasopimus todettiin päättyneeksi, kun hän liittyi kuntouduttuaan Ruotsin alle 20-vuotiaiden MM-leiriryhmään. Myös Coyotes kutsui Söderströmin liittymään MM-turnauksen jälkeen NHL-harjoitusleirilleen. Tammikuun 2021 harjoitusleirin päätteeksi seura nimesi hänet varapelaajien "taksiryhmäänsä". Söderström nostettiin Coyotesin NHL-kokoonpanoon runkosarjan viidenteen otteluun 22. tammikuuta 2021 Vegas Golden Knightsia vastaan. Hän sai ottelussa jääaikaa 15.18 minuuttia ja Söderströmille merkittiin teholukema +1.