Erste internationale Erfahrungen sammelte Alphas Kishoyian bei den 2010 erstmals ausgetragenen Olympischen Jugendspielen in Singapur, bei denen er in 47,24 s die Bronzemedaille im 400-Meter-Lauf gewann und mit einer gemischten Staffel auf den vierten Platz gelangte. Im Jahr darauf gewann er bei den Juniorenafrikameisterschaften in Gaborone in 46,71 s ebenfalls die Bronzemedaille über 400 Meter und gewann mit der kenianischen 4-mal-400-Meter-Staffel in 3:10,17 min die Silbermedaille. Anschließend nahm er an den Jugendweltmeisterschaften nahe Lille teil und gewann dort in 46,58 s die Silbermedaille, wie auch bei den darauf folgenden Commonwealth Youth Games in Douglas in 48,28 s. 2012 erreichte er bei den Juniorenweltmeisterschaften in Barcelona in 46,19 s den sechsten Platz und erhielt daraufhin einen Startplatz in der Staffel für die Olympischen Spiele in London, bei denen er im Vorlauf disqualifiziert wurde. Auch bei den Weltmeisterschaften 2013 in Moskau nahm er mit der Staffel teil, dort reichten 3:06,29 min aber nicht für einen Finaleinzug.