В январе 1942 года был назначен на должность командира 188-й стрелковой дивизии, участвовавшей в боевых действиях во время Демянской наступательной операции, а в августе того же года — на должность заместителя командующего 11-й армией, однако в январе 1943 года генерал-майор Клешнин был снят от занимаемой должности по собственному желанию, после чего был назначен на должность командира 53-й гвардейской стрелковой дивизии, а в апреле 1943 года — на должность командира 35-го стрелкового корпуса, который после завершения формирования был преобразован в 44-й, после чего принимал участие в боевых действиях в ходе Ленинградско-Новгородской, Белорусской, Прибалтийской, Восточно-Прусской и Пражской наступательных операций.