Пётр Губарев родился в 1905 году в селе Камышное (ныне — Беловский район Курской области) в крестьянской семье. Окончил начальную школу, работал в колхозе. В феврале 1943 года Губарев был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. С того же года — на фронтах Великой Отечественной войны. Был сапёром 180-го отдельного сапёрного батальона 167-й стрелковой дивизии 38-й армии 1-го Украинского фронта.