En 2013, Moore honore sa première invitation au match des étoiles et termine à l'automne au du scrutin qui désigne le vainqueur du trophée Cy Young remis au meilleur lanceur de la saison. Il termine cette année-là au des lanceurs de la Ligue américaine avec 17 victoires, contre seulement 4 défaites. En 27 départs et 150 manches et un tiers lancées, il abaisse sa moyenne de points mérités à 3,29 et réussit le premier blanchissage de sa carrière. Il obtient 143 retraits sur des prises, une régression comparé à la saison précédente. À égalité avec Trevor Cahill d'Arizona, il commet 17 mauvais lancers, le plus haut total des majeures.