Christl Cranz urodziła się w Brukseli, z której jej rodzina uciekła do Reutlingen po wybuchu I wojny światowej. Na początku lat 30' należała do Bund Deutscher Mädel, organizacji będącej częścią Hitlerjugend. Pierwsze sukcesy osiągnęła podczas mistrzostw świata w Sankt Moritz w 1934 roku, gdzie zwyciężyła w slalomie i kombinacji, a zjazd ukończyła na drugiej pozycji. W ostatniej konkurencji lepsza okazała się jedynie Anny Rüegg ze Szwajcarii, która była szybsza o 2,6 sekundy. Podobne wyniki osiągnęła na rozgrywanych rok później mistrzostwach świata w Mürren, wygrywając kombinację i zjazd. Srebrny medal zdobyła tym razem w slalomie, w którym uległa tylko Anny Rüegg. W 1936 roku wzięła udział w igrzyskach olimpijskich w Garmisch-Partenkirchen, gdzie sięgnęła po złoty medal w rozegranej po raz pierwszy kombinacji. Po zjeździe do kombinacji, w którym upadła, Cranz zajmowała szóste miejsce, tracąc do prowadzącej Laili Schou Nilsen z Norwegii 6,6 sekundy. W slalomie uzyskała jednak zdecydowanie najlepszy czas, co dało jej najlepszy łączny wynik i zwycięstwo. Na podium wyprzedziła swą rodaczkę, Käthe Grasegger oraz Nilsen. Podczas mistrzostw świata w Chamonix w 1937 roku i rozgrywanych dwa lata później mistrzostw świata w Zakopanem Cranz wygrywała wszystkie konkurencje. W międzyczasie wystąpiła także na mistrzostwach świata w Engelbergu, gdzie wygrywała slalom i kombinację, a w zjeździe była druga za rodaczką Lisą Resch. Niemka zdobyła także złote medale w zjeździe i kombinacji oraz srebrny w slalomie podczas mistrzostw świata w Cortina d'Ampezzo w 1941 roku. W 1946 roku Międzynarodowa Federacja Narciarska uznała te mistrzostwa za niebyłe, bowiem udział wzięli przedstawiciele tylko pięciu państw.