Το 1963 ήταν μια χρονιά σταθμός για την κινηματογραφική της καριέρα. Πρωταγωνίστησε στην ταινία του Βασίλη Γεωργιάδη «Τα κόκκινα φανάρια». Η ταινία ήταν υποψήφια για το Όσκαρ Ξενόγλωσσης Ταινίας στην 36η απονομή τον Απρίλιο του 1964, ενώ έλαβε μέρος και στο Διεθνές Φεστιβάλ των Καννών την άνοιξη του 1964. Η τεράστια επιτυχία της ταινίας έκανε τον Φιλοποιμένα Φίνο να την εντάξει στην εταιρία του Φίνος Φίλμ, ως αδιαμφισβήτητη σταρ. Με την επιστροφή της στη Φίνος Φιλμ η Καρέζη γύρισε τις δραματικές ταινίες «Λόλα» και «Ένας μεγάλος έρωτας» και την κλασική πλέον κωμωδία «Δεσποινίς Διευθυντής». Την περίοδο 1965-1966 γύρισε τις δυο μεγαλύτερες κινηματογραφικές της επιτυχίες «Μια τρελή... τρελή οικογένεια» και «Τζένη Τζένη», οι οποίες εκτόξευσαν την δημοτικότητα της στα ύψη.