Der 1,93 m große Stjopkin war 1994 Zweiter bei den Weltmeisterschaften der Studierenden in Münster. 1995 siegte er bei der Universiade in Fukuoka. Ende des Jahres gewann er seinen ersten russischen Landesmeistertitel. Von 1997 bis 1999 sowie 2001 und 2002 folgten fünf weitere Titel. Nachdem er von 1995 bis 1997 mehrere Medaillen bei Mannschaftseuropameisterschaften erhalten hatte, gelang ihm 1998 sein erster Gewinn einer Einzelmedaille. Bei den Europameisterschaften 1998 in Oviedo unterlag er im Halbfinale dem deutschen Daniel Gürschner, den Kampf um eine Bronzemedaille gewann er gegen den Tschechen Peter Jákl. 1999 erkämpfte Stjopkin eine Bronzemedaille bei der Universiade in Palma de Mallorca. Bei den Europameisterschaften 2000 in Breslau besiegte er im Halbfinale den Österreicher Franz Birkfellner und im Finale Daniel Gürschner.