Tomáš Kapusta begann seine Karriere als Eishockeyspieler in seiner Heimatstadt in der Nachwuchsabteilung des TJ Gottwaldov, für dessen Profimannschaft er von 1983 bis 1987 in der 1. Liga, der höchsten tschechoslowakischen Spielklasse, aktiv war. Anschließend spielte der Flügelspieler je ein Jahr lang für dessen Ligarivalen ASD Dukla Jihlava und HC Dukla Trenčín. Zur &lt;a href="1.%20Liga%20%28Tschechoslowakei%29%201989/90"&gt;Saison 1989/90&lt;/a&gt; kehrte er zunächst nach Gottwaldov zurück, für das er in 16 Spielen 14 Scorerpunkte, davon neun Tore, erzielte. Daraufhin schloss er sich kurz nach Saisonbeginn den Cape Breton Oilers an. Für das Farmteam der Edmonton Oilers, die ihn bereits im NHL Entry Draft 1985 in der fünften Runde als insgesamt 104. Spieler ausgewählt hatten, spielte er in den folgenden zweieinhalb Jahren in der American Hockey League.