Mustafa byl jedním ze synů osmanského sultána Bajezida I. Jeho matkou byla Devletşah Hatun, dcera Sulejmana Šaha z beyliku Germiyan. Po bitvě u Ankary, ve které byl jeho otec poražen Tamerlánem, byl spolu otcem zajat jako válečný rukojmí. Zatímco jeho čtyři bratři bojovali během Osmanského interregna o trůn, on byl držen jako zajatec v Samarkandu (na území dnešního Uzbekistánu). Po smrti Tamerlána se v roce 1405 vrátil do Anatolie a schovával se na území tureckých beyliků.