Janne Laukkanen begann seine Karriere als Eishockeyspieler in der Jugend von Reipas Lahti, für dessen Profimannschaft er von 1988 bis 1991 zunächst in der zweitklassigen "I divisioona" und nach dem Aufstieg in der Saison 1989/90 in der SM-liiga aktiv war. Anschließend wurde er im NHL Entry Draft 1991 in der achten Runde als insgesamt 156. Spieler von den Québec Nordiques ausgewählt. Zunächst blieb der Verteidiger allerdings drei weitere Jahre in Finnland, in denen er für HPK Hämeenlinna spielte, mit dem er in der Saison 1992/93 Vizemeister wurde. Zudem stand der Linksschütze in der Saison 1993/94 in drei Playoffspielen für den HC České Budějovice in der neugegründeten tschechischen Extraliga auf dem Eis.