Профессиональным хоккеем начал заниматься на родине, в системе клуба «Злин», в молодёжных командах которого выступал. В 2007 году хоккеист отправился за океан, в команду «Уинсор Спитфайрз», выступающий в хоккейной лиге Онтарио. В 2008 году на драфте НХЛ он был выбран в четвёртом раунде командой «Каролина Харрикейнз». С 2008 по 2010 годы выступал в команде «Плимут Уэйлерз». 16 апреля 2010 года подписал двухсторонний контракт с «Каролиной». С 2010 года играл за команду АХЛ «Шарлотт Чекерс», фарм-клуб «Каролины». Спустя два года Михал дебютировал в НХЛ. Участник чемпионатов мира по хоккею с шайбой 2014-го, 2015-го и 2016-го годов.