Während des Zweiten Koalitionskrieges war Kospoth im März 1799 über eine Division im Reservekorps der Hauptarmee Erzherzog Karls gesetzt. Er kämpfte in den Schlachten bei Ostrach am 21. März 1799 und Stockach am 25. März 1799. Anschließend wurde er bis Mai 1799 als Kommandant eines Beobachtungskorps bei Villingen und im Schwarzwald eingesetzt. Bei der Erstürmung Mannheims am 18. September 1799 durch Erzherzog Karl kommandierte Kospoth die zweite Angriffskolonne.