Klause osallistui talviolympialaisiin kolme kertaa eli vuosina 1968-1976. Vuoden 1968 Grenoblen kisoissa sijoitukset olivat vielä vaatimattomat, sillä hän oli 15 kilometrillä 33., 30 kilometrillä 19., 50 kilometrillä 25. ja hiihti seitsemänneksi tulleessa Itä-Saksan viestijoukkueessa. Sapporon olympialaisissa 1972 Klausen menestys oli huomattavasti parempi, sillä oli 15 kilometrillä 13., 30 kilometrillä kahdeksas, 50 kilometrillä yhdeksäs ja oli mukana kuudenneksi sijoittuneessa Itä-Saksan viestijoukkueessa. Innsbruckin vuoden 1976 talviolympialaisissa Klause saavutti parhaan henkilökohtaisen sijoituksensa, kun hän oli 50 kilometrillä hopealla Norjan Ivar Formon jälkeen häviten kultamitalin reilulla puolella minuutilla ja ajaen kiinni edellään lähteneen pronssimitalin lopuksi saavuttaneen Ruotsin Benny Södergrenin ja voittaen hänet puolellatoista minuutilla. Muilla matkoilla sijoitukset olivat yhdeksäs 15 kilometrillä ja kuudes 30 kilometrillä. Viestin Itä-Saksan joukkue joutui keskeyttämään. Klausen 50 kilometrin hopea oli ensimmäinen keskieurooppalaisen saavuttaman matkan mitali. Seuraavan kerran saksalainen saavutti mitalin 50 kilometrillä vasta 34 vuoden kuluttua, kun Axel Teichmann sijoittui Vancouverin vuoden 2010 kisoissa samalla matkalla toiseksi.