Большую часть карьеры Унсал провел в «Галатасарае», в который перешёл в 1994 году из клуба «Карабюкспор». Вместе с «Галатасараем» Хакан добился успехов как на внутренней, так и международной арене, выиграв Кубок и Суперкубок УЕФА в 2000 году, а также 5 чемпионатов и 4 кубка Турции.