Durante su primera campaña en primera división, Arshavin se desempeñó en diversas posiciones, empezando como mediocentro, pasando a ser un extremo ofensivo y finalmente adaptándose al rol de segundo delantero. En la siguiente temporada, fue una pieza fundamental de su club, llegando a marcar cuatro goles en veintinueve encuentros y logrando la clasificación a la Copa de la UEFA de la siguiente temporada, tras finalizar en la tercera posición de la tabla general con cincuenta y seis puntos, a cuatro del Spartak de Moscú, que resultó campeón de la liga. En la temporada 2002, participó por primera vez en la Copa de la UEFA, derrotando en la ronda previa al Encamp de Rumania (5:0 en la ida y 8:0 en la vuelta). Sin embargo, fueron eliminados en la siguiente fase por el Grasshopper de Suiza, con un marcador global de 4:3.