Давид Стрелец регулярно викликався на матчі юнацьких та молодіжної збірних Словаччини. У березні 2021 року у матчі відбору до чемпіонату світу 2022 року проти команди Кіпру Стрелец дебютував у національній збірній Словаччини. У своєму другому матчі за збірну проти Мальти форвард відзначився першим забитим голом.