Rick Davis grał w 1977 roku reprezentacji Stanów Zjednoczonych U-20 w meczach kwalifikacyjnych do mistrzostw świata U-20 1977. Natomiast w seniorskiej reprezentacji Stanów Zjednoczonych zadebiutował dnia 15 września 1977 roku w wygranym 2:1 meczu towarzyskim z reprezentacją Salwadoru, w którym Davis strzelił swojego pierwszego reprezentacyjnego gola. Mecz był rozegrany na Estadio Cuscatlán w San Salvador. W 1980 roku mógł wystąpić z reprezentacją na letnich igrzyskach olimpijskich 1980 w Moskwie, jednak prezydent Stanów Zjednoczonych - Jimmy Carter zbojkotował igrzyska za interwencję wojsk radzieckich w Afganistanie. Wystąpił jednak na następnych igrzyskach 1984 w Los Angeles, na których Davis strzelił dwie bramki w wygranym 3:0 meczu z reprezentacją Kostaryki, jednak reprezentacja Stanów Zjednoczonych zakończyła udział w igrzyskach już rundzie grupowej zajmując 3.miejsce w grupie D. W tym samym roku został wybranym "Piłkarzem Roku w Stanach Zjednoczonych". Wystąpił również na igrzyskach olimpijskicj 1988 w Seulu, na których reprezentacja Stanów Zjednoczonych również zakończyła udział w rundzie grupowej zajmując 4.miejsce w grupie C. Ostatni mecz w reprezentacji Stanów Zjednoczonych rozegrał dnia 13 sierpnia 1988 na Big Arch Stadium w St. Louis w wygranym 5:1 meczu kwalifikacyjnym mistrzostw świata 1990 z reprezentacją Jamajki. Rick Davis łącznie w reprezentacji Stanów Zjednoczonych rozegrał 36 meczów i strzelił 7 goli.