Pierwsze sukcesy w karierze Fernando Gaviria osiągnął w 2012 roku, kiedy zdobył złote medale w omnium i madisonie podczas torowych mistrzostw świata juniorów w Invercargill. Rok później zdobywał złote medale w kolarstwie torowym i szosowym podczas mistrzostw panamerykańskich. Największy sukces osiągnął jednak w 2015 roku, kiedy zwyciężył w omnium na torowych mistrzostwach świata w Paryżu. W zawodach tych wyprzedził Glenna O’Shea z Australii oraz Włocha Elię Vivianiego. Wynik ten powtórzył na rozgrywanych rok później mistrzostwach świata w Londynie.