Die Pittsburgh Penguins gaben ihn vorerst an ihr Farmteam, die &lt;a href="Wilkes-Barre/Scranton%20Penguins"&gt;Wilkes-Barre/Scranton Penguins&lt;/a&gt;, ab, beriefen ihn allerdings bereits im Dezember 2014 erstmals in den NHL-Kader, sodass er zu seinem Debüt in der National Hockey League (NHL) kam. In der Folge wechselte Pouliot regelmäßig zwischen NHL und AHL, wobei er mit Pittsburgh 2016 und 2017 den Stanley Cup gewann, allerdings jeweils nicht genügend Einsätze verbuchen konnte, um auf der Tropähe verewigt zu werden. Nach knapp fünf Jahren in der Organisation der Penguins wurde der Abwehrspieler im Oktober 2017 zu den Vancouver Canucks transferiert, die im Gegenzug Andrei Pedan sowie ein Viertrunden-Wahlrecht für den NHL Entry Draft 2018 abgaben. In Vancouver war Pouliot zwei Saisons aktiv, bevor er sich im Juli 2019 als Free Agent den St. Louis Blues anschloss. In gleicher Weise wechselte er im Oktober 2020 zu den Philadelphia Flyers, die ihn allerdings erstmals ausschließlich in der AHL bei den Lehigh Valley Phantoms einsetzten. Abermals als Free Agent unterzeichnete er daher im Juli 2021 einen auf die AHL beschränkten Vertrag bei den Henderson Silver Knights.