Dudley wurde als Sohn von Captain Roger Dudley und Susanna Thorne in Northampton in England geboren. Viele Historiker sind der Meinung, Roger Dudley sei ein Abkömmling von John Sutton, dem ersten Baron Dudley. Die genaue Verbindung ist jedoch strittig. Dudleys Mutter, Susanna Thorne, war ein Nachkomme von Heinrich II. von England. Sein Vater wurde bei der Schlacht bei Ivry getötet und Dudley wurde im Alter von 14 zum Halbwaisen. In den späten 1590er Jahren schloss er sich den Puritanern an. In den folgenden 30 Jahren arbeitete er bis zu einer Auswanderung mit der Flotte von John Winthrop als Verwalter für Theophilus Clinton, den vierten Earl of Lincoln.