97 kilogramman painoluokassa paininut Radev saavutti urallaan kaksi olympiakultaa: 1964 Tokiosta ja 1968 Mexico Citystä. Maailmanmestaruuden hän voitti 1966 Toledossa. MM-hopeaa Radev saavutti 1962 Toledosta ja 1967 Bukarestista, missä kultaa vei seuraavana vuonna Meksikon olympialaisissa hopealle jäänyt Nikolai Jakovenko. Radev saavutti urallaan lisäksi EM-hopeaa 1968 Västeråsista.