На должности помощника пулемётчика принимал участие в освобождении заложников в школе № 1 г. Беслана. В этой первой для него боевой операции непосредственным начальником Константина был подполковник Олег Ильин. Позже участвовал в различных спецоперациях ФСБ на территории Чечни и Ингушетии, например — в ликвидации Аслана Масхадова, проведённой 8 марта 2005 года в селе Толстой-Юрт. Помимо непосредственного участия в боевых действиях являлся внештатным инструктором по огневой и горной подготовке. С 2007 года часто направлялся в служебные командировки в Чечню. Весной 2009 года в Урус-Мартановском районе, где Скороходов в составе группы выполнял специальную операцию, подорвался на мине и погиб полковник ФСБ Алексей Баландин, которого Константин называет одним из своих учителей и человеком, на которого всегда равнялся.