Finito il corso di abilitazione all’insegnamento nel 1943 fu chiamato alle armi ed inviato alla scuola ufficiali. Dopo lo sbarco degli Alleati in Sicilia il corso fu sospeso e gli allievi inviati al sud Italia come truppe anti paracadutisti. Costantini fu destinato con altri a Gioia del Colle. L’8 settembre il piccolo reparto fu catturato dai tedeschi ma riuscirono tutti immediatamente a fuggire e nascondersi nelle campagne. Dopo l’arrivo degli alleati e la ricostituzione dell’esercito italiano Costantini si riarruolò nel corpo volontario e fu aggregato alla V Armata USA. A dicembre combatté nella Battaglia di Montelungo e la primavera successiva partecipò all’offensiva sul Garigliano e alla successiva liberazione di Roma per poi dirigersi verso la linea Gotica. Nei momenti di pausa dei combattimenti disegnava ritratti dei soldati alleati o anche delle loro amate tratte dalle piccole fotografie che si portavano appresso.