In het seizoen 2005/06 nam Lobysjeva voor het eerst deel aan het EK allround, ze werd na goede resultaten op de korte afstanden (eerste op de 500m, vierde op de 1500m) zesde in het eindklassement. Ze kwam ook uit op het WK allround van 2006 waar ze ondanks haar goede 500m (tweede) niet wist te kwalificeren voor de afsluitende vierde afstand. Ze werd dertiende in het klassement. In datzelfde seizoen won ze drie wereldbekerwedstrijden op de 1500m in de B-groep. Ze plaatste zich voor de 1000 en 1500 meter op de Olympische Winterspelen van Turijn. Ze werd daarop respectievelijk elfde en zesde, in de ploegenachtervolging won ze de bronzen medaille met Jekaterina Abramova, Varvara Barysjeva, Galina Lichatsjova en Svetlana Vysokova.