Lappalainen voitti hiihdon maailmanmestaruuskilpailuissa kolme mitalia, joista kaksi hopeaa vuodelta 1926 (30 km, 50 km) ja yhden pronssin vuodelta 1930 (18 km). Sankt Moritzin 1928 olympialaisissa hän sijoittui 50 kilometrillä kuudenneksi ja neljä vuotta myöhemmin Lake Placidin olympialaisissa samalla matkalla seitsemänneksi.