1928 ging Finston nach Hollywood, um dort als Musikdirektor für Paramount Pictures und Metro-Goldwyn-Mayer zu arbeiten. Zudem war er Gastdirigent des Los Angeles Philharmonic Orchestra und des Hollywood Bowl Orchestra. Zwei Mal wurde Finston für die "beste Filmmusik" für den Oscar nominiert, 1936 für "Meuterei auf der Bounty" und 1938 für "Maienzeit". Für beide MGM-Produktionen komponierte Herbert Stothart die Musik.