Ο Κλέιζα αγωνίστηκε με την εθνική ανδρών της Λιθουανίας, στο Παγκόσμιο Πρωτάθλημα του 2006 και στο Ευρωμπάσκετ του 2007. Στην τελευταία διοργάνωση κατέκτησε χάλκινο μετάλλιο, ενώ αγωνίστηκε με την εθνική Λιθουανίας και στους Ολυμπιακούς Αγώνες του Πεκίνου το 2008.