Kořenář verbrachte seine Juniorenzeit im Nachwuchs des einstigen Armeesportklubs HC Dukla Jihlava, der seine Glanzzeiten in den 1970er- und 1980er-Jahren erlebte. Dort durchlief er bis in die Spielzeit 2015/16 hinein alle Mannschaften bis zur U20 des Klubs, für die der Torwart aufgrund seines Talents bereits im Alter von 17 Jahren debütierte. Im Sommer 2016 wurde der Torwart im Entry Draft der Juniorenliga United States Hockey League in der dritten Runde an 43. Stelle von den "Lincoln Stars" ausgewählt. Dorthin wechselte Kořenář schließlich zur Saison 2016/17 und teilte sich im Verlauf des Spieljahres die Aufgaben zwischen den Pfosten mit dem US-Amerikaner Cayden Primeau. Die Statistiken des Tschechen, der in 32 Einsätzen 92,5 Prozent der Schüsse auf sein Tor parierte und damit Primeau in den Schatten stellte, führten jedoch nicht dazu, dass er – wie erhofft – im NHL Entry Draft 2017 von einem Franchise der National Hockey League (NHL) ausgewählt wurde.