משכשל בניסיונו לשכנע את הצבא להעמיד לדין את הקצינים האחראים למלחמה המלוכלכת, אלפונסין יזם את משפט החונטות, אשר דיוניו נפתחו בבית המשפט העליון ב-22 באפריל 1985. במשפט הועמדו לדין כמה מבכירי השלטון הצבאי על פשעים שביצעו בתקופת המלחמה המלוכלכת. המשפט זכה לתשומת לב בינלאומית וב-9 בדצמבר גזרו השופטים מאסר עולם על הנשיא לשעבר חורחה וידלה ומפקד הצי אמיליו מסרה. שלושה קצינים אחרים נידונו ל-17 שנות מאסר. על הישגיו אלה הוענק לאלפונסין פרס החירות על ידי ארגון האינטרנציונל הליברלי וכן פרס זכויות האדם על ידי מועצת אירופה. עם זאת, ארבעה מן הנאשמים במשפט זוכו, הבולט שבהם הנשיא לשעבר לאופולדו גלטיירי. גלטיירי ושניים נוספים הועמדו לדין פעם נוספת בחודש מאי 1986 על מעשיהם בעת מלחמת פוקלנד ונידונו ל-12 שנות מאסר.