Csák hatte bereits 1987 und 1988 bei einigen Turnieren im Halbleichtgewicht gekämpft, 1989 wechselt er endgültig in die Gewichtsklasse bis 65 Kilogramm. Bei den Europameisterschaften 1989 verlor er im Viertelfinale gegen Sergei Kosmynin aus der Sowjetunion, mit drei Siegen in der Hoffnungsrunde erkämpfte sich Csák eine Bronzemedaille. 1990 belegte er den siebten Platz bei den Europameisterschaften. Im gleichen Jahr gewann er den ersten von sechs ungarischen Meistertiteln, die weiteren folgten von 1992 bis 1995 und 1998. 1991 erreichte er das Finale bei den Europameisterschaften in Prag und verlor dort gegen den Schweizer Eric Born. 1992 bezwang Csák beim Weltcupturnier in Paris im Halbfinale Jimmy Pedro aus den Vereinigten Staaten und unterlag im Finale dem Japaner Kenji Maruyama.