Engagé dans la réserve de l'armée, il est appelé en 1939 et se porte volontaire pour l'aviation. Après l'armistice, il décide de se joindre à la cause du général de Gaulle et quitte la France pour Gibraltar d'où il part pour Londres. Il s'engage alors dans les Forces Aériennes Françaises Libres comme observateur aérien. En , il est affecté au groupe "Topic" commandé par Jean Astier de Villatte. Embarqué à Glasgow en direction de la "Gold Coast", il débarque à Takoradi le . Le groupe "Topic" devient alors une escadrille du nouvellement créé Groupe réservé de bombardement qui fin 1940 soutient les troupes de la colonne Leclerc en Afrique de centrale. Bernard Barberon participe à des missions sur Koufra puis en Érythrée. Après que le groupe réservé de bombardement est renommé Groupe de bombardement Lorraine, Barberon est affecté en Libye où, de à , il effectue une trentaine de missions. Promu lieutenant, il demande à suivre une formation de pilote et se rend pour cela en Angleterre. En , le groupe de bombardement Lorraine est également de retour en Europe et Barberon y prend le commandement de l'escadrille « Nancy ». En opération sur le front de l'ouest, il participe alors à près d'une centaine de missions au-dessus de la France et de l'Allemagne. Il prend ensuite le commandement du groupe de transport aérien qui est chargé de missions de rapatriement des blessés et des déportés jusqu'à la fin de la guerre.