Павел Мамкин родился 22 февраля 1922 года в деревне Бурцево (ныне — Оленинский район Тверской области). После окончания начальной школы работал в колхозе. В августе 1941 года Мамкин был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. С октября того же года — на фронтах Великой Отечественной войны. Участвовал в Сталинградской и Курской битвах.