Rivera war Mitglied der A-Nationalmannschaft Uruguays, für die er von seinem Debüt am 1. März 1953 bis zu seinem letzten Einsatz am 5. Juni 1954 sieben Länderspiele absolvierte. Ein Länderspieltor erzielte er nicht. Rivera gehörte dem Kader Uruguays bei der Südamerikameisterschaft 1953 in Peru an. Er nahm mit Uruguay ebenfalls an der Weltmeisterschaft 1954 teil. Im Verlaufe des Wettbewerbs kam er nicht zum Einsatz.