テレンティウスの生地はカルタゴか、あるいは生まれはギリシア・イタリアで、奴隷としてカルタゴに連れて行かれたのだと思われる。いずれにしても、テレンティウスの第三名「アフェル」は、奴隷としてカルタゴからローマに連れてこられたことを暗示している。「アフェル」という名前は共和政ローマの時代には二つの違う意味に使われていたが、テレンティウスの時代には、カルタゴを含むアフリカのリビア一帯の人間を指していたからである。もっとも146年の第三次ポエニ戦争以降は、カルタゴ人を指す名前は「プニクス（Punicus）」で、「アフェル」はカルタゴ人以外のアフリカ人を指すようになった。古代リビア人（）またはベルベル人の家系だった可能性もある。