Clores Filmkarriere begann als erster Regieassistent bei dem britischen Film "The Silver Darlings" im Jahr 1947. Bis zum Jahr 1951 arbeitete er in verschiedenen Tätigkeiten beim Filmstab mit. Als Filmproduzent trat er 1951 das erste Mal in Erscheinung, dabei war er für den Dokumentarkurzfilm "Sonntag am Meer" verantwortlich. Für den Dokumentarfilm "Die Bezwingung des Everest" erhielt er mit seinen Kollegen John Taylor und Grahame Tharp bei der Oscarverleihung 1954 eine Oscarnominierung in der Kategorie „Bester Dokumentarfilm“. Die Auszeichnung nahmen aber James Algar und Walt Disney für ihren Beitrag "Die Wüste lebt" entgegen. Als Executive Producer wirkte er 1957 zum ersten Mal bei einem Spielfilm mit, der in Deutschland unter dem Titel "In letzter Stunde" veröffentlicht wurde. Im Jahr 1958 wirkte er als Produzent bei dem Abenteuerfilm "Virgin Island" von Pat Jackson und mit John Cassavetes und Sidney Poitier in den Hauptrollen mit. 1966 wurde die Filmkomödie "Protest" mit David Warner und Vanessa Redgrave in den Hauptrollen veröffentlicht, 1969 erschien die Komödie "All Neat in Black Stockings" mit Victor Henry in Hauptrolle sowie das Filmdrama "Die Geliebte des französischen Leutnants" von Karel Reisz mit Meryl Streep in der Hauptrolle, welches 1981 erschien, war Clore als Produzent verantwortlich.