Von 1934 bis zu seiner Flucht lebte Süssheim mit seiner Familie in der Münchener Preysingstraße 12. Nach der Pogromnacht vom 9. November 1938 kam er für kurze Zeit ins KZ Dachau. Im Jahr 1941 gelang es ihm durch Hilfe türkischer Freunde noch im letzten Moment mit Ehefrau und Töchtern nach Istanbul zu emigrieren, Teile seiner Privatbibliothek wurden damals der Bayerischen Staatsbibliothek einverleibt. Die türkischen Freunde verhalfen ihm in Istanbul zu einer befristeten Stelle an der dortigen İstanbul Üniversitesi. Süssheim starb 1947 an einer Nierenkrankheit und ist auf dem jüdischen Ashkenazen-Friedhof im Stadtteil Ortaköy begraben.