Ο Μουσταφά Τσελεμπή γεννήθηκε το 1393 και ήταν γιος του οθωμανού σουλτάνου Βαγιαζήτ Α΄ και της Ντεβλέτσαχ Χατούν. Μετά τη Μάχη της Άγκυρας, το 1402, στην οποία ο πατέρας του ηττήθηκε από τον Ταμερλάνο, ο ίδιος όπως και ο πατέρας του, κρατήθηκαν ως αιχμάλωτοι πολέμου. Ενώ τα τέσσερα αδέρφια του (Σουλεϊμάν, Ίσα, Μουσά και Μεχμέτ) αγωνίζονταν για τον θρόνο κατά την περίοδο της Οθωμανικής Μεσοβασιλείας, ο ίδιος ήταν αιχμάλωτος στη Σαμαρκάνδη (σημερινό Ουζμπεκιστάν). Μετά τον θάνατο του Ταμερλάνου, το 1405, επέστρεψε στην Ανατολία.