Aleksandr Gołowin karierę w juniorach Torpedo Ust-Kamienogorsk, w których występował do 1998 roku. Następnie w latach 1998–2001 był zawodnikiem Awangarda Omsk, w którym występował w juniorskich drużynach, potem w drugiej drużynie występującej w Pierwaja Liga. Po sezonie działacze klubu ligi NHL – Chicago Blackhawks wybrali go w szóstej rundzie draftu NHL z numerem 174. W &lt;a href="Wy%C5%BCsza%20liga%20rosyjska%20w%20hokeju%20na%20lodzie%20m%C4%99%C5%BCczyzn%20%282001/2002%29"&gt;sezonie 2001/2002&lt;/a&gt; reprezentował barwy klubu Wyższej ligi – Mostowika Kurgan, po czym wrócił do Awangarda Omska, w barwach którego zadebiutował w Superlidze rosyjskiej, w którym występował w pierwszej i drugiej drużynie do 2004 roku (z krótką przerwą w &lt;a href="Superliga%20rosyjska%20w%20hokeju%20na%20lodzie%20%282002/2003%29"&gt;sezonie 2002/2003&lt;/a&gt; w Sibirze Nowosybirsk) oraz z którym w &lt;a href="Superliga%20rosyjska%20w%20hokeju%20na%20lodzie%20%282003/2004%29"&gt;2003/2004&lt;/a&gt; zdobył mistrzostwo Rosji. Potem wrócił do Sibira Nowosybirsk, w którym w latach 2004–2006 występował w pierwszej i drugiej drużynie.