W 1971 roku Moser wystartował w nieoficjalnym Grand Prix Argentyny, którego nie ukończył. Następnie wziął jeszcze udział w Grand Prix Włoch. Moser zakwalifikował się do tego wyścigu i na początku utrzymywał się przed Jeanem-Pierre'em Jarierem, Andreą de Adamichem oraz Jo Bonnierem. Jednakże po pięciu okrążeniach uszkodzeniu w jego samochodzie uległo zawieszenie.