לייקוק נולד וגדל בלונדון כבנו הבכור של בריגדיר ג'וזף פרדריק לייקוק. הוא התחנך באיטון קולג' ובשנת 1927 לצבא הבריטי נשלח לקורס קצינים בסנדהרסט. עם סיום הקורס נשלח לשרת כקצין ברגימנט משמר הסוסים. במלחמת העולם השנייה היה ממייסדי הקומנדו הבריטי. בשנת 1940 הקים את גדוד "קומנדו מספר 8" על בסיס מתנדבים יוצאי רגימנט המשמר הסקוטי. הגדוד בפיקודו נשלח למזרח התיכון. שם הפך לייקוק, שהועלה לדרגת לוטננט קולונל למפקד כוח שכלל חמישה גדודי קומנדו וכונה "כוח לאי". הכוח בפיקודו לחם בפעולות משמר עורפי במהלך הקרב על כרתים ולאחר מכן בשורת פשיטות במסגרת המערכה בצפון אפריקה, ובהם מבצע פליפר. לאחר מכן פורק הכוח ולייקוק נשלח לפקד על בריגדת השירות המיוחד ועל בית הספר ללוחמת קומנדו של הצבא הבריטי שבסקוטלנד, ולקח חלק בהקמת גדוד הריינג'רים ה-1 של צבא ארצות הבריתבהמשך נטל חלק בקרבות בסיציליה ובאיטליה. לאחר מכן מונה למפקד מטה המבצעים המשולבים.