Erste internationale Erfahrungen sammelte Mykyta Nesterenko im Jahr 2007, als er bei den Jugendweltmeisterschaften in Ostrava mit einer Weite von 17,52 m den elften Platz im Kugelstoßen belegte und im Diskuswurf mit 68,54 m mit dem 1,5-kg-Diskus die Goldmedaille gewann. Anschließend siegte er beim Europäischen Olympischen Jugendfestival in Belgrad mit 72,31 m im Diskuswurf. Im Jahr darauf gewann er bei den Juniorenweltmeisterschaften in Bydgoszcz mit 61,01 m die Bronzemedaille mit dem 1,75-kg-Diskus und stellte in diesem Jahr in Kiew mit 77,50 m mit dem 1,5-kg-Diskus eine U18-Weltbestleistung auf und stellte in Halle auch mit dem 1,75-kg-Diskus mit 70,13 m einen U20-Weltrekord auf. 2009 siegte er bei den Junioreneuropameisterschaften in Novi Sad mit 65,73 m im Diskuswurf und gewann im Kugelstoßen mit 20,22 m die Silbermedaille mit der 6-kg-Kugel. 2010 belegte er bei den Juniorenweltmeisterschaften im kanadischen Moncton mit 60,54 m auf dem vierten Platz. 2011 gewann er bei den U23-Europameisterschaften in Ostrava mit 59,67 m die Silbermedaille hinter dem Briten Lawrence Okoye und nahm anschließend an der Sommer-Universiade in Shenzhen teil und wurde dort mit 62,60 m Vierter. Im Jahr darauf schied er bei den Europameisterschaften in Helsinki mit 61,21 m in der Qualifikation aus und nahm daraufhin an den Olympischen Spielen in London teil und verpasste dort mit 59,17 m den Finaleinzug.