Zu Beginn des Jahres 1991 hatte kein etabliertes Team Interesse an einer Verpflichtung von de Cesaris. Zum Jahresanfang führte er daher Testfahrten für das wirtschaftlich angeschlagene französische Team AGS durch, das durch ihn an Sponsorengelder von Marlboro kommen wollte. Nachdem er bei einem Unfall infolge eines Fahrfehlers ein Chassis zerstört hatte, zog AGS das Vertragsangebot zurück. Etwa zur gleichen Zeit bemühte sich das ähnlich schwach aufgestellte Team Coloni mit gleicher Intention um ihn. Mehreren Quellen zufolge stand de Cesaris kurz vor einer Vertragsunterzeichnung mit Enzo Coloni, als ihm das neu gegründete irische Team Jordan Grand Prix ein Cockpit anbot. Der von Gary Anderson konstruierte Jordan 191 war ein erfolgreiches Auto. Nach anfänglichen Schwierigkeiten kam de Cesaris viermal in den Punkterängen ins Ziel. Beim Großen Preis von Belgien in Spa-Francorchamps hatte er sogar Chancen auf den Sieg, die allerdings durch einen technischen Defekt zunichtegemacht wurden. Bei diesem Rennen war er Teamkollege von Michael Schumacher, der hier sein Formel-1-Debüt gab.