Vier Jahre später bei den Olympischen Spielen 1988 in Seoul belegten Olsson und Andersson den sechsten Platz im Zweier, im Vierer erreichten Olsson, Andersson, Susanne Gunnarsson(-Wiberg) und Liselotte Ohlsson ebenfalls den sechsten Platz. Ihre erste Weltmeisterschafts-Medaille gewann Olsson 1991 in Paris als Andersson und Olsson im Zweier hinter den Deutschen und den Ungarinnen die Bronzemedaille erkämpften. Bei den Olympischen Spielen 1992 in Barcelona trat Anna Olsson mit Maria Haglund, Susanne Rosenqvist und Agneta Andersson im Vierer an und gewann Bronze hinter den Ungarinnen und den Deutschen.