In der Saison 1973 fuhr Jackie Stewart die ersten beiden Weltmeisterschaftsläufe im 005, während Cevert bereits das erste Chassis des 006 nutzte. Stewart kam in Argentinien als Dritter ins Ziel und wurde in Brasilien Zweiter. Beim Training zum anschließenden Rennen in Südafrika verunglückte mit seinem 005 bei einem Unfall, der durch ein defektes Bremsseil ausgelöst worden war. Die linke Seite des 005 war erheblich beschädigt. Das Auto musste, weil das Team kein Ersatzfahrzeug dabei hatte, in der Box repariert werden. Dazu gehörte auch die Installation eines neuen Bremssystems. Stewart übernahm für das Rennen Ceverts Tyrrell 006/1 und brachte das Auto auf Platz eins ins Ziel. Cevert bestritt den Großen Preis von Südafrika im reparierten 005, gab aber nach 66 von 79 Runden aus und wurde nicht gewertet. Bei den folgenden Rennen ging Stewart im neu aufgebauten 006/2 an den Start, während Cevert wieder seinen 006/1 übernahm. Der 005 wurde in dieser Zeit zum Reserveauto. Es kam nur noch im Training zum Großen Preis von Großbritannien zum Einsatz.