Beim NHL Entry Draft 2014 in Philadelphia wurde Kevin Fiala als siebter Schweizer in der ersten Runde gewählt. Die Nashville Predators drafteten den 17-jährigen Zuzwiler als Nummer 11. In der anschliessenden Vorbereitung auf die Saison 2014/15 konnte er sich jedoch nicht im NHL-Aufgebot durchsetzen und spielt somit weiterhin für HV71 Jönköping. Über den Jahreswechsel 2014/15 nahm er mit der Schweiz an der U20-Weltmeisterschaft in Kanada teil und erreichte dort mit der Mannschaft den neunten Platz. Im Anschluss trat Fiala in die Organisation der Nashville Predators über und spielt seit Januar 2015 für die Milwaukee Admirals, deren Farmteam aus der American Hockey League (AHL). Zudem kam er zu jeweils einem Einsatz in regulärer Saison und Playoffs für die Predators.