Евтеев сыграл 18 матчей за сборную России. В её составе он стал бронзовым призёром Чемпионата мира 1996 года, правда на этом турнире он был вторым вратарём команды после Ильи Самохина и сыграл лишь один матч против сборной Аргентины.