Strengin vanhemmat olivat lääninsihteeri, kollegiasessori Otto Wilhelm Streng ja Gustava Margareta Lemberg ja puoliso vuodesta 1856 Ida Matilda Charlotta Wilhelmina Tawaststjerna. Runoilija, opettaja Emmy Streng oli heidän tyttärensä. Anders Otto Wilhelm Streng tuli oppilaaksi Haminan kadettikouluun 1834 ja määrättiin sieltä 1841 valmistuttuaan vänrikkinä palvelukseen 3. kenttätykistöprikaatiin. Hän suoritti Pietarin sota-akatemian kurssin 1843–1845, minkä jälkeen hänet ylennettiin aliluutnantiksi 1846 ja merkittiin 1847 yleisesikunnan upseeriluetteloihin luutnanttina. Streng nimitettiin 2. jalkaväkiosaston vt. vanhemmaksi adjutantiksi, missä tehtävässä hän toimi Unkarin kapinan kukistamisessa. Sen jälkeen joulukuussa 1849 hänet ylennettiin alikapteeniksi ja nimitettiin 2. jalkaväkiosaston vakinaiseksi vanhemmaksi adjutantiksi.