Für Jugoslawien nahm Vnuk ausschließlich an der B-Weltmeisterschaft 1991 teil. Nach der Teilung des Landes stand er im Aufgebot der neu gegründeten slowenischen Nationalmannschaft bei den C-Weltmeisterschaften 1993, 1994, 1995, 1996 und 1997 sowie bei den B-Weltmeisterschaften 1999, 2001 und 2004 und bei der A-Weltmeisterschaft.