Im September 1991 wurde Wilson für Kerry Toporowski und einen Draft-Wahlrecht der zweiten Runde im NHL Entry Draft 1992 – mit dem später der russische Verteidiger Boris Mironow ausgewählt wurde – zu den San Jose Sharks transferiert. Das Team stand vor seiner ersten Saison in der NHL und Wilson führte die Mannschaft als erster Mannschaftskapitän des Franchise aufs Eis. Zudem war er im Frühjahr 1992 der erste Spieler der Sharks, der am NHL All-Star Game teilnahm. Nach zwei Jahren in San Jose beendete er 1993 seine Karriere.