Cortina d'Ampezzon 1956 olympialaisissa Koltšina saavutti hopeaa Neuvostoliiton viestijoukkueessa ja sijoittui 10 kilometrillä neljänneksi. Lahden MM-kisoissa 1958 hän voitti kultaa sekä 10 kilometrillä että viestissä. Neljä vuotta myöhemmin Zakopanen MM-kisoissa hän uusi mestaruutensa kympillä ja viestissä sekä voitti kultaa myös viiden kilometrin kilpailussa.