In 1976 startte Alboreto met racen in een zelfontworpen auto in de Formule Monza. In de daaropvolgende jaren nam hij deel aan de Italiaanse en Europese Formule 3-kampioenschappen. Hij won het Europese Formule 3-kampioenschap in 1980 en reed endurance-races voor Lancia tot en met 1983. In 1981 stapte Alboreto over naar de Formule 2 voor het team van Minardi. Nog datzelfde jaar volgde ook zijn debuut in de Formule 1 bij de Grand Prix van San Marino voor het team van Tyrrell. In 1982 wist hij zijn eerste zege te behalen in de Amerikaanse Grand Prix in Las Vegas, en een jaar later bezorgde hij Tyrrell de laatste zege van het team ooit op de Grand Prix van Detroit in Detroit. Teambaas Ken Tyrrell was zeer gecharmeerd van Alboreto en noemde hem een toekomstig wereldkampioen.