Für die tschechoslowakische Nationalmannschaft spielte Kolník erstmals bei der Weltmeisterschaft 1991 in Finnland. Im Turnierverlauf belegte er mit seiner Mannschaft den sechsten Platz (bei acht Teilnehmern), wodurch die Tschechoslowakei in der parallel letztmals berechneten Wertung für die Eishockey-Europameisterschaft den vierten von sechs Plätzen belegte. Hierbei wurden nur die Duelle zwischen den europäischen WM-Teilnehmern gewertet. Er selbst erzielte in zehn Spielen zwei Tore und eine Vorlage. Im August und September des gleichen Jahres trat er seiner Mannschaft beim Canada Cup an. Bei der fünften Austragung des Turnieres, welches in der Saisonvorbereitung stattfand und daher im Gegensatz zu den Weltmeisterschaften, die mit dem Spielbetrieb der National Hockey League kollidierten, hochkarätig besetzt war, kam er mit der tschechoslowakischen Nationalmannschaft nicht über den sechsten und somit letzten Platz hinaus. Beim einzigen Sieg seines Teams im Turnierverlauf erzielte er das zwischenzeitliche 1:0 beim 5:2-Erfolg gegen die Sowjetunion. Dies war in fünf Spielen auch sein einziger Torerfolg.