Igor Schestjorkin vertrat sein Heimatland im Juniorenbereich bei der U18-Weltmeisterschaft 2013 und der U20-Weltmeisterschaft 2015. Dabei gewann er mit der U20-Auswahl 2015 die Silbermedaille und erreichte nach dem Kanadier Zachary Fucale die zweitbeste Fangquote des Turniers, nachdem er zwei Jahre zuvor in der jüngeren Altersklasse die drittbeste Fangquote nach dem Kanadier Philippe Desrosiers und dem Finnen Juuse Saros hatte.