1904年、コロラド州コロラド・スプリングスにて、父ベンジャミン・パイアス・キース(Benjamin Pious Keys, 1883 - 1961)と、母キャロリン・エマ・チェイニー(Carolyn Emma Chaney, 1885 - 1960)の息子として生まれた。キャロリンの兄は俳優、ロン・チェイニー(Lon Chaney, 1883 - 1930)である。1906年、一家はカリフォルニア州サンフランシスコに移住するが、この年の4月18日の早朝に同地で大地震が発生した。大災害からまもなく、一家はバークリー(Berkeley)に移住し、アンセルはここで育った。スタンフォード＝ビネ知能検査(The Stanford-Binet IQ Test)を創案した心理学者のルイス・ターマン(Lewis Terman)は、アンセルを「知的な面で才能がある」と評した。アンセルは高校を辞め、臨時の仕事としてアリゾナ州でバット・グアノ(Bat Guano, コウモリのふん、肥料に用いる）をシャベルで搔き集めたり、コロラド鉱山で「パウダー・モンキー」(Powder Monkey, 「爆発物を運ぶ者」の意味)として働いたり、丸太小屋でも働いていた。中等教育のみを修了したアンセルは、1922年にカリフォルニア大学バークリー校(The University of California, Berkeley)に編入した。