Badea ha preso parte alle sue prime olimpiadi a Barcellona nel 1992, dove ha vinto la medaglia di bronzo a squadre insieme a Reka Szabo, Elisabeta Tufan, Claudia Grigorescu e Ozana Dumitrescu. La Romania ha vinto la medaglia d'argento ai Campionati mondiali del 1993 a Essen, poi la medaglia d'oro ai Campionati mondiali del 1994 ad Atene. L'anno dopo Badea ha vinto il suo primo titolo individuale ai Campionati mondiali dell'Aia; ha anche vinto una medaglia d'argento nella competizione a squadre. Alle olimpiadi del 1996 ad Atlanta, Badea ha vinto la medaglia d'oro dopo aver sconfitto Valentina Vezzali in Italia ed è diventata la prima e unica campionessa olimpica rumena. Nell'evento a squadre la Romania è stata sconfitta dall'Italia in finale.