2007年1月，科斯特利首次入选洪都拉斯国家足球队名单，备战2007年中美洲国家杯。同年6月2日，他在洪都拉斯3比1击败特立尼达和多巴哥的国际友谊赛中射进在国家队的首个进球。在2007年美洲金盃中，他射进3球，其中包括小组赛第二轮对阵墨西哥的梅开二度。科斯特利在2010年世界盃外圍賽射进6球，是洪都拉斯的第二号射手，帮助球队晋级到决赛圈，但他因伤无缘决赛圈的23人名单。