2007 Avrupa Basketbol Şampiyonası'nda millî takımıyla beraber kariyerindeki ilk madalyasını 3. olarak bronz madalya kazanmış ve Olimpiyatlara katılma hakkı elde etmiştir. Kleiza ayrıca turnuvadaki en verimli performansını Rusya'ya karşı 28 dakika sürede 19 sayı 9 ribaund ile oynayarak sergilemiştir. Litvanyalı basketbolcu turnuvayı maç başına 9.9 sayı 5.3 ribaund istatistikleriyle tamamlamıştır. 2008 Pekin Olimpiyatları'nda da Litvanya formasıyla mücadele edip turnuvayı 4. sırada tamamlayan kadrosunun bir parçası oldu ve turnuvayı maç başına 11.1 sayı 4.6 ribaund ortalamalarıyla tamamladı.