Morgan war 1940 Kommandant einer Gruppe der britischen 1st Armoured Division und kämpfte in Frankreich. Er wurde im Mai 1942 als Lieutenant-General Kommandeur des 1. Corps District, dem unter anderem die Regimenter "Lincolnshire" und das "East Riding of Yorkshire" unterstellt waren. Im Oktober desselben Jahres wurde er Kommandeur des 1. Korps unter General Dwight D. Eisenhower. Er bekam den Auftrag, eine Landung im westlichen Mittelmeerraum vorzubereiten, um entweder den alliierten Hauptstoß zu unterstützen oder sich mit einem deutschen Angriff auf Gibraltar zu befassen. Als sich letztere Planung jedoch als nicht mehr notwendig erwies, wurde Morgan mit der Planung der Landungen in Nordafrika beauftragt. Im Frühjahr 1943 wurde er Chief of Staff to the Supreme Allied Commander und koordinierte als dieser die Planung für die Operation Overlord. Für seine Verdienste wurde er im August 1944 als Knight Commander des Order of the Bath in den Ritterstand erhoben. Von 1944 bis 1945 war er Eisenhowers Stellvertreter beim Supreme Headquarters Allied Expeditionary Force. In dieser Stellung unterzeichnete er am 7. Mai 1945 in Reims die deutsche Kapitulation.