Eizaguirre kom fort opp i førstelaget til Sevilla, og han ble en av de mest markante spillerne der. Eizaguirre ble kjent for sine katteaktige eleganse og sin dyktighet, og ble fort lagets stjerne. Han var med på oppturen til Sevilla, og han avsluttet karrieren ved å vinne Copa del Rey. Eizaguirre ble imidlertid skadet rett før VM i fotball 1934, og måtte stå over. Han la opp i 1936 for å bli med i den spanske borgerkrigen på nasjonalistenes side.