Nedved a fost unul din jucătorii cheie ai Cehiei care au ajuns în finala Campionatului European din 1996, performanță în urma căreia a atras atenția mai multor cluburi europene. De asemenea, el a fost căpitanul echipei naționale la Campionatul European din 2004, în care echipa sa a fost învinsă în semifinale de către viitoarea câștigătoare a competiției, Grecia, iar Nedved a fost numit în cadrul echipei turneului. Mai mult, Nedvěd și-a ajutat echipa să se califice pentru prima dată la Campionatul Mondial de la destrămarea Cehoslovaciei. Datorită performanțelor sale, precum și a sprintărilor sale rapide și energice în timpul meciurilor, Nedved a fost poreclit „"" ” („Furia cehă”) de către fanii italieni și „Tunarul ceh” în mass-media engleză. Porecla lui în cehă este "Meda" („Ursulețul“), care provine din asemănarea felului în care se pronunță cuvântul ceh pentru urs, "Medved."