Кув де Мюрвіль почав працювати інспектором у фінансовому відомстві в 1930 році, а в 1940 став директором із зовнішніх фінансів режиму Віші. У березні 1943 року, після американської висадки в Північній Африці, він був одним з небагатьох високопоставлених чиновників Віші що приєдналися до Вільної Франції. Він поїхав до Алжиру, через Іспанію, де він приєднався до генерала Анрі Жиро. 7 червня 1943 він був призначений комісаром фінансів Французького комітету національного визволення (CFLN). Кілька місяців потому, він приєднався до генерала Шарля де Голля. У лютому 1945 року він став членом Тимчасового уряду Французької Республіки (GPRF).