בנוסף לכך וינצ'ה גם נחשב לאחד מטובי חלוצי הונגריה של שנות ה-30 של המאה ה-20, כשערך 25 הופעות בהם כבש 8 שערים ושיחק בשני טורנירי גביע עולם ב-1934 ו-1938. את הופעתו הראשונה עשה ביוני 1930 בניצחון 1–2 על אוסטריה בבודפשט. לאחר מכן עברו יותר מ-3 שנים אחרי ששיחק שוב במדים הלאומיים, כשעשה זאת במונדיאל 1934 במשחק נגד מצרים בשמינית הגמר בו גם כבש. מאז החל וינצ'ה לשחק באופן קבוע בנבחרת. במונדיאל 1938 לא הצליח למצוא את הרשת ושיחק במשחקי הרבע והגמר בו החליף את גזה טולדי. בגמר הונגריה הפסידה לאיטליה 4–2. את הופעתו האחרונה עשה בנובמבר 1939 בניצחון 0–2 על יוגוסלביה.