В 2000 году Куарежма помог юношеской сборной Португалии выиграть чемпионат Европы для футболистов не старше 16 лет. В первой сборной Португалии Рикарду дебютировал в июне 2003 года в возрасте 20 лет в товарищеском матче против Боливии. Из-за травмы пропустил чемпионат Европы 2004 года и футбольный турнир Олимпийских игр 2004 года. Не поехал и на чемпионат мира 2006 года в Германии — причиной тому неоднозначное тренерское решение Сколари, посчитавшего Куарежму ненужным ввиду, во-первых, отсутствия оборонительных навыков у футболиста, и, во-вторых, наличия в строю Криштиану Роналду. При этом в 2005 и 2006 годах Куарежма признавался лучшим футболистом сезона в чемпионате Португалии.