Butautas on valmentanut seurajoukkueita Liettuan lisäksi Latviassa, Ukrainassa ja Kazakstanissa. Hän valmensi Liettuan miesten maajoukkuetta vuosina 2007–2009, jolloin se voitti pronssia Espanjan EM-kilpailuista 2007 ja sijoittui neljänneksi Pekingin kesäolympialaisissa 2008 sekä 11:nneksi Puolan EM-kilpailuissa 2009.