Nachdem Galley bereits im NHL Entry Draft 1983 in der fünften Runde an 100. Stelle von den Los Angeles Kings ausgewählt worden war, wechselte er im Sommer 1984 in den Profibereich und erhielt umgehend einen Stammplatz im Kader der Kings. Galley blieb insgesamt drei Jahre bei den Kaliforniern, ehe er im Februar 1987 für Al Jensen zu den Washington Capitals transferiert wurde. Dort spielte der Verteidiger bis zum Sommer 1988, da er anschließend als Free Agent zu den Boston Bruins wechselte. Mit den Bruins verbrachte er eine erfolgreiche Zeit, die in seiner einzigen Teilnahme an einer Finalserie um den Stanley Cup in der &lt;a href="NHL%201989/90"&gt;Saison 1989/90&lt;/a&gt; ihren Höhepunkt fand. Zum Jahresbeginn 1992 wechselte der Abwehrspieler zum vierten NHL-Team seiner Karriere, als er mit Wes Walz und einem Drittrunden-Wahlrecht im NHL Entry Draft 1993 für Gord Murphy, Brian Dobbin und ein Drittrunden-Wahlrecht im NHL Entry Draft 1992 an die Philadelphia Flyers abgegeben wurde. Bei den Flyers verblieb Galley bis in die &lt;a href="NHL%201994/95"&gt;Saison 1994/95&lt;/a&gt; hinein, ehe ihn diese für Petr Svoboda an die Buffalo Sabres abgaben. Nach zwei Jahren in Buffalo verlängerte er seinen Vertrag dort nicht und kehrte als Free Agent für die folgenden drei Jahre zu den Los Angeles Kings zurück. Seine letzte Spielzeit bestritt er in der &lt;a href="NHL%202000/01"&gt;Saison 2000/01&lt;/a&gt; bei den New York Islanders, denen er sich im Sommer 2000 ebenfalls als Free Agent angeschlossen hatte.