На чемпионате мира 2010 года по бегу по пересечённой местности в польском Быдгоще Шитайе с результатом 25:20 заняла 11-е место. Спустя год бахрейнская бегунья вновь не смогла пробиться в десятку сильнейших, став лишь 12-й. На летних Азиатских играх 2010 года в китайском Гуанчжоу Эшете стала бронзовой медалисткой на дистанции 10 000 метров, уступив на финише лишь двум индийским спортсменкам. В том июле 2011 года Шитайе стала чемпионкой Азии на 10 000 метров, пробежав за 32:47,80. Спустя всего несколько дней бахрейнская бегунья завоевала вторую значимую золотую медаль, став победительницей Всемирных игр военнослужащих на дистанции 5000 метров. На чемпионате мира в Тэгу Шитайе установила новый рекорд Бахрейна в беге на 10 000 метров, пробежав дистанцию с результатом 31:21,57, что позволило ей занять высокое 6-е место, уступив лишь спортсменкам из Кении и Эфиопии. В декабре 2011 года Эшете стала второй на Панарабских играх, проиграв лишь 0,01 секунды своей соотечественнице Теджиту Дабе. В феврале 2012 года на чемпионате Азии в помещении бахрейнская бегунья стала первой на дистанции 3000 метров. Спустя три месяца Эшете была близка к завоеванию медали на аналогичной дистанции на мировом первенстве в Стамбуле, но пришла к финишу только 5-й.