Thomas Alsgaard participe à cinq éditions des Championnats du monde, entre les Mondiaux 1995 disputés à Thunder Bay et les Mondiaux 2003 également disputés à Val di Fiemme. Médaillé lors de chacune de ces éditions avec le relais norvégien sur le quatre fois dix kilomètres, quatre médailles d'or et une d'argent, il obtient également deux titres mondiaux en individuel, sur la poursuite en 1999 à Ramsau et sur le trente kilomètres en 2003, l'argent du trente kilomètres en 2003, et le bronze sur cette distance en 1997 à Trondheim.