Päivärinta edusti Suomea ratajuoksijana monissa arvokisoissa: kesäolympialaisissa 1972 ja 1976 sekä EM-kisoissa 1971 ja 1974, mutta parhaaksi sijoitukseksi jäi kahdeksas sija 3 000 metrin estejuoksussa Münchenin olympialaisissa 1972. Vuonna 1973 Päivärinta voitti kaikkien aikojen ensimmäisen maastojuoksun maailmanmestaruuden. Vuonna 1975 hän juoksi Oulussa 25 000 metrin ratajuoksun maailmanennätyksen 1.14.16,8; ennätyksen rikkoi Bill Rodgers vuonna 1979.