Mattias Bäckman begann seine Karriere als Eishockeyspieler in seiner Heimatstadt in der Nachwuchsabteilung des Linköpings HC, für dessen Profimannschaft er in der &lt;a href="Elitserien%20%28Eishockey%29%202009/10"&gt;Saison 2009/10&lt;/a&gt; sein Debüt in der Elitserien, der höchsten schwedischen Spielklasse, gab. In fünf Spielen blieb er dabei punktlos. In der &lt;a href="Elitserien%20%28Eishockey%29%202010/11"&gt;Saison 2010/11&lt;/a&gt; bestritt er weitere sechs Partien in der Elitserien für den LHC, für den er zudem in der European Trophy zum Einsatz kam. Anschließend wurde er zunächst im KHL Junior Draft 2011 in der vierten Runde als insgesamt 96. Spieler vom HK Awangard Omsk und anschließend im NHL Entry Draft 2011 in der fünften Runde als insgesamt 146. Spieler von den Detroit Red Wings ausgewählt. Zunächst blieb der Verteidiger jedoch weiterhin in Linköping, wo er sich in der &lt;a href="Elitserien%20%28Eishockey%29%202011/12"&gt;Saison 2011/12&lt;/a&gt; einen Stammplatz erspielen konnte.