Шатан уехал в Северную Америку в возрасте 20 лет, но до этого успел два года отыграть за «Дуклу» из Тренчина, причём сначала выступил в чемпионате Чехословакии, а затем — в чемпионате Словакии. На драфте НХЛ 1993 года он был выбран в 5 раунде под общим 111 номером командой «Эдмонтон Ойлерз». В 1994 году Шатан неожиданно для многих стал лучшим снайпером Олимпиады в Лиллехаммере, забросив девять шайб в восьми матчах. Его результативность, однако, не помогла словакам, уступившим в 1/4 финала сборной России.