Jón Gíslason spielte bereits als Jugendlicher für Island. Er nahm zunächst an den U-18-D-Europameisterschaften 1997 und 1998 teil. 2000 spielte er in der Europa-Division II der U-18-Weltmeisterschaft. 2001 misslang ihm, nach Umstellung des WM-Systems, mit seiner Mannschaft durch eine 4:5-Niederlage gegen die Türkei die Qualifikation für die Division III der U-18-Weltmeisterschaft. Mit der U-20-Auswahl der Isländer nahm er an der D-Weltmeisterschaft 2000 teil, belegte mit dem Team aber lediglich den letzten Platz. Im Folgejahr konnten die Isländer daher nicht an der Weltmeisterschaft teilnehmen, sondern mussten die Qualifikation für 2002 spielen, die sie durch Siege gegen Luxemburg (6:2) und Island (20:1) souverän erreichten. 2002 spielte er dann für Island in der Division III und ein Jahr später in der Division II.