De tweede periode van Alfa Romeo als constructeur in de Formule 1 was ondanks het potentieel en tijdelijk de grote financiële steun van Marlboro nooit succesvol. Tussen 1979 en 1985 greep het team naar twee polepositions; Giacomelli lag lange tijd aan de leiding van de Grand Prix van de Verenigde Staten 1980, maar moest uiteindelijk met een elektrisch probleem opgeven, en Andrea de Cesaris startte van kop tijdens de Grand Prix van de Verenigde Staten West 1982 voordat hij vroegtijdig uit de race verdween omwille van een ongeval. Het team behaalde daarnaast in totaal vijf podiumposities en ook een keer de snelste rondetijd. Het materiaal was echter vaak onbetrouwbaar. Ook ontkwamen zij niet van tragiek, toen het team in hun eerste volledige seizoen in 1980 rijder Patrick Depailler verloor in een fataal ongeluk tijdens een test op de Hockenheimring. In 1981 werd er gebruikgemaakt van de diensten van de ervaren Mario Andretti, maar ook hij kreeg te maken met veel betrouwbaarheidsproblemen. Het beste seizoen van Alfa Romeo was 1983, waarin het als zesde eindigde in het constructeurskampioenschap.