Swoją edukację muzyczną zaczynał od amatorskiego zespołu, działającego w jego rodzinnym mieście, gdzie jako dziecko grał na klarnecie. Już w 1920 komponował niewielkie utwory instrumentalne dla zespołu. W 1923 występował w zespole Vatra, kierowanym przez Thoma Nasiego. W 1927 wyjechał do Włoch na studia muzyczne, w zakresie dyrygentury. Ukończył studia w konserwatorium w Mediolanie. W czasie studiów komponował pieśni i romanse, nawiązujące do folkloru korczańskiego. Po powrocie do kraju w 1932 związał się z towarzystwem kulturalnym Skanderbeg, a następnie rozpoczął pracę we francuskojęzycznym liceum w Korczy, jako nauczyciel muzyki. W tym czasie kierował chórem Lyra działającym w szkole, a także wspólnie z Sotirem Kozmo zespołem artystycznym działającym w mieście. Lata 30. były bardzo aktywnym okresem w twórczości kompozytorskiej Kono. Po agresji włoskiej na Albanię Kono ograniczył tę działalność do minimum. Jednak to wtedy powstała Rapsodia Albańska nr 1, która miała premierę publiczną 28 listopada 1942, w 30 rocznicę albańskiej Deklaracji Niepodległości.