Bøgseth voitti joukkuekilpailun maailmanmestaruuden Rovaniemellä 1984. Hopeaa hän voitti joukkuekisasta Oslossa 1982, Seefeldissä 1985 ja Obersdorfissa 1987. Parhaimmillaan hän sijoittui henkilökohtaisessa kilpailussa sijalle kahdeksan normaalikilpailussa Seefeldissä 1985. Hän oli mukana myös kaksissa olympialaisissa (Sarajevo 1984, Calgary 1988).