Wilkinson arbeitete Anfang der 1920er Jahre zunächst als Filmeditor. Später leitete er die Tonabteilung von RKO Pictures. In dieser Funktion war er 1939 für George Stevens’ Screwball-Komödie "Vivacious Lady" mit Ginger Rogers und James Stewart in den Hauptrollen für den Oscar in der Kategorie Bester Ton nominiert. Der Preis ging in diesem Jahr an Thomas T. Moulton für "Mein Mann, der Cowboy".