В 1978 году в Праге (Чехословакия) Льопарт стал чемпионом Европы в ходьбе на 50 км. На Олимпиаде в Москве Льопарт завоевал олимпийское серебро на той же дистанции, уступив представителю ГДР Хартвигу Гаудеру. В 1984 году на летней Олимпиаде в Лос-Анджелесе занял 7-е место. Ещё через четыре года в Сеуле Льопарт стал 13-м. Льопарт является первым испанцем, ставшим чемпионом Европы по легкой атлетики и призером олимпийских легкоатлетических соревнований.