Жиру начал свою карьеру, подписав контракт с клубом «Гатино Олимпик» (), будучи свободным агентом после игр в Центральной младшей лиге. В течение первого сезона набрал 103 очка (39+64) в 69 играх. После такого сезона Клод Жиру попал в драфт новичков НХЛ 2006 года, где был выбран в первом раунде под общим 22-м номером командой «Филадельфия Флайерз».