Фёдоров начинал карьеру в США, его первым клубом был «Детройт Литт Сизарс», за который он в сезоне 1997/98 выступал в Национальной хоккейной лиге Мичигана. 5 августа 1998 года Фёдор заключил контракт с клубом «Детройт Вайперс» из Международной хоккейной лиги, который являлся фарм-клубом «Тампа Бэй Лайтнинг», но оказалось, что физически к профессиональному хоккею 17-летний игрок не готов, поэтому он покинул клуб уже 30 сентября. В сезоне 1998/99 Фёдор выступал в Объединённой хоккейной лиге за клуб «Порт-Гурон Бордер Кэтс», в 42 матчах набрал 7 очков. На драфте НХЛ 1999 года 18-летнего Фёдора под общим 182-м номером выбрал клуб «Тампа Бэй Лайтнинг», однако контракт с игроком не был заключён, поэтому ему предстояло вновь пройти процедуру драфта.