Im Jahr 1990 absolvierte Garret Graves die "Catholic High School" in Baton Rouge. Anschließend studierte er an der University of Alabama in Tuscaloosa, der Louisiana Tech University in Ruston und der American University in Washington, D.C. Danach schlug er als Mitglied der Republikanischen Partei eine politische Laufbahn ein. Er gehörte zum Stab mehrerer Kongressmitglieder aus Louisiana wie dem demokratischen US-Senator John Breaux und dessen Nachfolger David Vitter. Zwischenzeitlich gehörte er auch dem Stab des Kongressabgeordneten Billy Tauzin an. Graves war auch administratives Mitglied der Senatsausschüsse für Handelsangelegenheiten und für Wissenschaft und Transport. Im US-Repräsentantenhaus war er ebenfalls administratives Mitglied des Energie- und Handelsausschusses. Bis Februar 2014 leitete er die Louisiana Coastal Protection and Restoration Authority, die sich mit Katastrophen an der Golfküste befasst. In dieser Eigenschaft verhandelte er nach der Ölpest des Jahres 2010 mit British Petroleum.