Куинси был выбран «Детройт Ред Уингз» на драфте 2003 года в 4 раунде под общим 132-м номером, после того как отыграл сезон 2002-03 за команду «Лондон Найтс» из Хоккейной лиги Онтарио. В начале сезона 2003-04, сыграв за «Найтс» 3 игры, Кайл был обменян в «Миссиссога АйсДогз» на нападающего Роба Шремпа. Своей новой команде Куинси помог добраться до финала Хоккейной лиги Онтарио, где «АйсДогз» всухую проиграли финальную серию команде «Гелф Шторм».