Erste internationale Erfahrungen sammelte Bilisuma Shugi bei den Crosslauf-Weltmeisterschaften 2010 in Bydgoszcz, bei denen er nach 35:10 min auf den 48. Platz gelangte. Anschließend nahm er an den Asienspielen in Guangzhou teil und siegte dort in 27:32,72 min im 10.000-Meter-Lauf. Im Jahr darauf erreichte er bei den Crosslauf-Weltmeisterschaften 2011 in Punta Umbría nach 35:49 min den 30. Platz und gewann anschließend bei den Asienmeisterschaften in Kōbe in 28:36,30 min die Silbermedaille hinter seinem Landsmann Ali Hasan Mahboob. Daraufhin gewann er bei den Militärweltspielen in Rio de Janeiro in 13:06,73 min die Bronzemedaille im 5000-Meter-Lauf hinter den Kenianern Mark Kosgei Kiptoo und Vincent Kiprop Chepkok und erreichte dann bei den Weltmeisterschaften in Daegu in 13:27,67 min Rang acht. Im Dezember gewann er bei den Panarabischen Spielen in Doha in 28:44,10 min die Bronzemedaille über 10.000 Meter hinter Landsmann Mahboob und Mumin Gala aus Dschibuti und wurde über 5000 Meter in 13:47,91 min Vierter. 2012 siegte er bei den Hallenasienmeisterschaften in Hangzhou in 7:43,88 min im 3000-Meter-Lauf und schied anschließend bei den Hallenweltmeisterschaften in Istanbul mit 7:53,62 min im Vorlauf aus. Über 5000 Meter qualifizierte er sich für die Teilnahme an den Olympischen Spielen in London und verpasste dort mit 13:31,84 min den Finaleinzug.