Уже в чине подполковника 20-го егерского полка во время Войны четвёртой коалиции, Живкович особо отличился декабря 1806 года во время переправы французских войск через реку Нарев, где со своим батальоном и 2 конными орудиями в течение 14 часов сдерживал натиск неприятеля. За то сражение Живкович был награждён орденом Св. Георгия 4-го класса.