Schneider hrál lední hokej na střední škole Marblehead High School odkud po prvním ročníku přestoupil na Phillips Academy, kde působil ve funkci kapitána týmu. Během sezóny 2003/04 nastupoval za americký tým do 18 let amerického rozvojového programu. Ve vstupním draftu NHL 2004 byl vybrán na 26. místě Vancouverem Canucks. Po střední škole odešel na Bostonskou vysokou školu, kde hrál za Boston College Eagles, se kterými byli dvakrát šampióny univerzitní divize Hockey East v sezónách 2004/05 a 2006/07. 3. července 2007 podepsal tříletou nováčkovskou smlouvu s Vancouverem Canucks, ale v týmu Canucks byl až třetí brankář v pořadí za Robertem Luongem a Curtisem Sanfordem. Po tréninkovém kempu 2007 byl odeslán k farmářskému klubu Manitoba Moose hrajícím ligu American Hockey League. V Manitobě zpočátku soupeřil o pozici prvního brankáře s Drewem MacIntyrem. Postupem času se na pozici jedničky Moose usadil a po sezóně 2008/09 vyhrál cenu pro nejlepšího brankáře AHL. 22. listopadu 2008 byl po zranění Roberta Luonga poprvé povolán k Vancouveru Canucks a první zápas v jejich dresu odchytal 29. listopadu 2009 proti Calgary Flames při porážce 1:3. Z tréninkového kempu 2009 byl opět odeslán k Moose vzhledem k tomu, že k Canucks přišel nový náhradní brankář Andrew Raycroft. V sezóně 2009-10 byl podruhé povolán k Canucks, když si Luongo zlomil žebro a na dva týdny byl v prvním týmu Vancouveru. 2. června 2010 podepsal s Canucks dvouletou smlouvu na 1,8 miliónu USD (asi 33 miliónů kč). Poprvé v sezóně 2010-11 nastoupil 18. října 2010 proti Carolině Hurricanes a při vítězství 5:1 pochytal 32 střel. 6. března 2011 vychytal první čisté konto při vítězství 3:0 proti Anaheimu Ducks.