Damit begann eine unstete Zeit für Mallette, die zudem von vielen Verletzungen geprägt war. Nach nur 15 Partien für Edmonton wechselte der Angreifer bereits im Januar 1992 im Tausch für David Maley zu den New Jersey Devils. Dort verbrachte er eineinhalb Jahre, ehe er erneut Teil eines Transfergeschäfts wurde. Gemeinsam mit Torwart Craig Billington und einem Viertrunden-Wahlrecht im NHL Entry Draft 1993 wurde er für das Spielerpaket um Peter Sidorkiewicz und Mike Peluso an die Ottawa Senators abgegeben. Dort bestritt Mallette erstmals alle 82 Saisonspiele und erreichte 23 Scorerpunkte, womit er an die Zeit bei den Rangers anknüpfte. Es folgten zwei weitere Spielzeiten in der kanadischen Hauptstadt bis zum Sommer 1996, in denen er aber nicht mehr als die Rolle eines Enforcers ausfüllte.