Attiva in gare FIS dal marzo del 2004, la Faivre-Picon ha esordito in Coppa del Mondo il 16 febbraio 2008 a Liberec (60ª), ai Campionati mondiali a Val di Fiemme 2013, dove si è classificata 18ª nella 10 km, 46ª nell'inseguimento e 6ª nella staffetta, e ai Giochi olimpici invernali a , piazzandosi 17ª nella 30 km, 36ª nell'inseguimento e 4ª nella staffetta; nella stagione successiva ai Mondiali di Falun 2015 è stata 5ª nella 10 km, 26ª nell'inseguimento e 8ª nella staffetta.