У 2021 році Ольмо став півфіналістом чемпіонату Європи 2020. На турнірі він був основним гравцем і зіграв у 5 іграх. У матчі півфіналу проти Італії він не реалізував свій післяматчевий пенальті і іспанці вилетіли з турніру. Наступного місяця у складі Олімпійської збірної Дані поїхав на футбольний турнір Олімпійських ігор-2020 у Токіо, де іспанці здобули срібні нагороди, а сам Ольмо зіграв на турнірі у всіх 6 іграх, в тому числі і у фіналі проти Бразилії (1:2), а в матчі чвертьфіналу проти Кот-д'Івуару (5:2) відзначився голом.