В январе 1943 года генерал-майор Курносов назначен заместителем командующего 13-й армией по тылу. Ее войска в составе Брянского, а с 12 марта — Центрального фронтов участвовали в Воронежско-Касторненской, Курской, Орловской, Черниговско-Припятской наступательных операциях. С ноября 1943 года по сентябрь 1944 года в составе 1-го Украинского фронта армия вела бои по освобождению Правобережной Украины и юго-восточных районов Польши. В ходе Киевской, Житомирско-Бердичевской, Ровно-Луцкой, Проскуровско-Черновицкой и Львовско-Сандомирской наступательных операций ее войска прошли с боями свыше 750 км, освободили сотни населенных пунктов. При организации тылового обеспечения войск армии во всех перечисленных наступательных операциях генерал-майор Курносов добивался того, чтобы все тыловые части и подразделения были расположены ближе к наступающим войскам, чтобы не отставать от них в ходе боевых действий. Такое построение тыла содействовало успешным действиям войск армии. На завершающем этапе войны армия в составе 1-го Украинского фронта участвовала в Сандомирско-Силезской, Нижнесилезской, Берлинской и Пражской наступательных операциях.