Po raz pierwszy na arenie międzynarodowej Emil Iversen pojawił się 7 marca 2009 roku w Harstad, gdzie w zawodach FIS Race na dystansie 10 km stylem klasycznym zajął 95. miejsce. W styczniu 2011 roku wystąpił na mistrzostwach świata juniorów w Otepää, gdzie wspólnie z kolegami z reprezentacji zdobył złoty medal w sztafecie. Na tej samej imprezie zajął także czwarte miejsce w sprincie techniką klasyczną, przegrywając walkę o podium z Rosjaninem Glebem Rietiwychem. Na rozgrywanych rok później mistrzostwach świata młodzieżowców w Erzurum jego najlepszym wynikiem było osiemnaste miejsce w biegu na 15 km klasykiem. Wziął też udział w mistrzostwach świata młodzieżowców w Libercu w 2013 roku, zajmując między innymi siódme miejsce w biegu łączonym.