Tháng 7 năm 1943, đơn vị của Babadzhanian được phái lên phía bắc để tham gia Trận Vòng cung Kursk. Ông được giao quyền chỉ huy Lữ đoàn xe tăng 20, lúc đó thuộc Quân đoàn cơ giới Cận vệ 8. Lữ đoàn của ông được giao nhiệm vụ chiếm giữ một vị trí tại một ngã tư gần Oboyan, nhằm ngăn chặn các hướng tiến quân từ phía bắc và phía nam của người Đức vào Kursk. Lữ đoàn bị tổn thất nặng nề bởi các đợt tấn công của lực lượng thiết giáp Đức và chính Babadzhanian đã bị thương trong trận chiến. Rất may là ông nhanh chóng hồi phục và trở lại với nhiệm vụ. Đơn vị của ông được chuyển đến Phương diện quân Ukraina 1, tham gia các đợt truy kích đánh đuổi quân Đức ra khỏi Ukraina. Trong suốt mùa đông năm 1943-1944, lữ đoàn của Babadzhanian đã tham gia giải phóng các thị trấn và làng mạc Vinnytsia, Zhmerynka và Ternopil. Các xe tăng dưới sự chỉ huy của Babadzhanian đặc biệt nổi bật trong trận chiến Koziatyn, dẫn đến tiêu diệt hoàn toàn Sư đoàn súng trường cơ giới 70 của Đức.