Nach fünf Jahren auf dieser Position kehrte Burke zu den Vancouver Canucks als General Manager zurück und sollte das strauchelnde Team neustrukturieren. Zu einer der wichtigsten Amtshandlungen gehörte die Verpflichtung der Zwillinge Daniel und Henrik Sedin über den NHL Entry Draft, die bald zu den Stützen der Mannschaft gehören sollten. Unter Burkes Führung gelang den Canucks die Rückkehr in die Playoffs und 2004 gewannen sie erstmals den Titel der Northwest Division.