Malzew startete im Dezember 2009 erstmals in Krasnogorsk im Skilanglauf-Eastern-Europe-Cup und kam dabei auf den 125 Platz im Sprint und auf den 62. Rang über 15 km Freistil. Bei den Nordischen Junioren-Skiweltmeisterschaften 2010 in Hinterzarten errang er den 20. Platz im Skiathlon. Im folgenden Jahr gewann er beim Europäischen Olympischen Winter-Jugendfestival 2011 in Liberec die Silbermedaille im Sprint. Zudem wurde er Sechster über 7,5 km Freistil und Vierter über 10 km klassisch. Bei den Nordischen Junioren-Skiweltmeisterschaften 2012 in Erzurum holte er die Silbermedaille im Skiathlon und die Goldmedaille mit der Staffel. Über 10 km klassisch errang er den fünften Platz. Im folgenden Jahr gewann er bei den Nordischen Junioren-Skiweltmeisterschaften 2013 in Liberec im Skiathlon und über 10 km Freistil jeweils die Silbermedaille und mit der Staffel die Goldmedaille. Im Sprint wurde er Vierter. Bei den U23-Weltmeisterschaften 2014 im Fleimstal belegte er den 35. Platz über 15 km klassisch. In der Saison 2014/15 erreichte er in Werschina Tjoi mit dem dritten Platz über 10 km Freistil und dem ersten Rang im Sprint seine ersten Podestplatzierungen im Eastern-Europe-Cup und belegte zum Saisonende den zehnten Platz in der Gesamtwertung. Bei den U23-Weltmeisterschaften 2015 in Almaty kam er auf den 30. Platz im Skiathlon und auf den neunten Rang im Sprint. Im folgenden Jahr errang er bei den U23-Weltmeisterschaften 2016 in Rasnov den 51. Platz über 15 km Freistil und den 28. Platz im Sprint. Im Skilanglauf-Weltcup debütierte er im Februar 2017 in Pyeongchang. Dabei belegte er zusammen mit Nikita Krjukow den dritten Platz im Teamsprint. Ende März 2018 wurde er in Syktywkar russischer Meister im 50-km-Massenstartrennen.