Nella stagione 2012-2013 la Insam conquistò i suoi primi podi in Coppa del Mondo, con il terzo posto nella gara a squadre di Lillehammer il 23 novembre e il secondo posto individuale a Schonach im Schwarzwald il 5 gennaio. Vinse poi la medaglia d'argento ai Mondiali juniores di Liberec, il 24 gennaio. Nel febbraio 2013 partecipò ai Mondiali della Val di Fiemme, concludendo al 7º posto la gara a squadre e all'8° quella individuale. Bissò poi il titolo italiano ottenuto l'anno precedente, sempre a Predazzo.