В последующем дивизия в составе той же 40-й, а с 21 ноября — 27-й армий 1-го Украинского фронта принимала участие в Киевских наступательной и оборонительной, Житомирско-Бердичевской и Корсунь-Шевченковской наступательных операциях. В ходе последней 12 февраля 1944 года Ляскин был тяжело ранен и до августа находился в госпитале, затем состоял в распоряжении ГУК НКО. За умелое командование частями в этих боях, мужество и героизм он был награждён орденами Ленина и Красного Знамени. После выздоровления направлен в распоряжение Военного совета 3-го Прибалтийского фронта и с 26 сентября принял командование 191-й стрелковой Новгородской Краснознаменной дивизией. В составе 111-го стрелкового корпуса 67-й армии участвовал с ней в Рижской наступательной операции. С 15 по 25 октября дивизия находилась в резерве 1-го Прибалтийского фронта, затем была подчинена 4-й ударной армии и участвовала с ней в блокаде группировки противника на Курляндском полуострове. С 7 декабря 1944 года она была переброшена в Гродненскую область, где вошла в подчинение 50-й армии 2-го Белорусского фронта и участвовала с ней в Восточно-Прусской, Млавско-Эльбингской наступательных операциях. С 3 по 10 февраля 1945 года находилась в резерве фронта, затем была подчинена 49-й армии и в её составе принимала участие в Восточно-Померанской наступательной операции, в тяжёлых боях по окружению грауденцской группировки немцев. 18 марта Ляскин был отстранён от командования и зачислен в распоряжение Военного совета фронта, затем с 1 апреля допущен к исполнению должности начальника штаба 18-го стрелкового корпуса. В апреле — мае 1945 года его соединения и части принимали участие в Берлинской наступательной операции, в форсировании реки Одер юго-западнее города Грауденц, прорыве сильно укреплённой обороны противника на её западном берегу, овладении городами Шведт, Рибниц и в боях за выход к Балтийскому морю.