W reprezentacji Francji Bourbotte zadebiutował 21 lutego 1937 roku w przegranym 1:3 towarzyskim meczu z Belgią. W 1938 roku został powołany do kadry na Mistrzostwa Świata, jednak nie zagrał w żadnym spotkaniu tego turnieju. Od 1937 do 1942 roku rozegrał w kadrze narodowej 17 meczów.