Po raz pierwszy na arenie międzynarodowej w biegach narciarskich Silja Tarvonen pojawiła się 8 listopada 2003 roku, podczas zawodów FIS Race w Muonio, gdzie zajęła 38. miejsce w biegu na 5 km techniką klasyczną. W lutym 2004 roku wystąpiła na mistrzostwach świata juniorów w Stryn, zajmując 52. miejsce w biegu na 5 km stylem dowolnym i siódme w sztafecie. Na rozgrywanych rok później mistrzostwach świata juniorów w Rovaniemi była między innymi piętnasta w biegu łączonym na 10 km i ponownie siódma w sztafecie. Ponadto podczas mistrzostw świata młodzieżowców w Malles Venosta w 2007 roku zdobyła srebrny medal na dystansie 15 km techniką dowolną oraz srebrny w biegu na 10 km techniką klasyczną.