Bachmann pelasi useissa Itävallan nuorisomaajoukkueissa. Hän pelasi Itävallan A-maajoukkueessa ensimmäiset ottelunsa kesäkuussa 2021, ensin ystävyysottelut Englantia ja Slovakiaa vastaan ja sitten EM-kilpailuissa joukkueen ykkösmaalivahtina.