Los radicales estaban liderados por Mustafá Buyali, antiguo combatiente de la guerra de independencia, que calificaba al régimen liderado por el FLN de impío y pedía la instauración de un Estado Islámico y la aplicación de la shari’a. Sus seguidores eran lectores habituales de Sayyid Qutb, y entre ellos varios formaron parte después de las filas del FIS. En 1982 Buyali pasó a la clandestinidad y fundó más tarde el Movimiento Islámico Armado Argelino (MIA). Permanecieron en el maquis durante cinco años, hasta la muerte de Buyali en 1987. A partir de 1992, y durante la guerra de los años 90, el movimiento armado de estos radicales se convirtió en un nexo importante entre las formas de lucha de las dos guerras de Argelia.