Sepanyol adalah titik perubahan dalam kerjaya Formula Satu Gutiérrez. Walaupun memasuki Q2 buat kali kedua, beliau hanya mampu melayakkan diri di tempat ke-16. Sebelum perlumbaan, beliau didapati telah menghalang Kimi Räikkönen pada pusingan kelayakan, dan menyebabkan beliau jatuh tiga tempat, dan memulakan perlumbaan di tempat ke-19. Prestasi Gutiérrez pada perlumbaan ini jauh lebih baik berbanding dengan prestasinya sebelum ini. Beliau mendahului beberapa pusingan, dan menjadi menjadi pemandu ke-12 yang berbeza untuk melakukan demikian pada tahun 2013. Beliau juga bersaing dengan Jenson Button, tetapi selepas melakukan perhentian pit pada saat-saat akhir, beliau gagal untuk memintas Daniel Ricciardo, dan akhirnya menamatkan perlumbaan di tempat kesebelas. Beliau juga mendapat pusingan terpantas yang pertamanya pada perlumbaan ini, dan menjadi pemandu kedua termuda untuk menetapkan masa pusingan terpantas selepas Nico Rosberg.