Па выніках Плошчы 2010 і ў сувязі з хваляй рэпрэсій супраць актывістаў апазіцыі пасля прэзідэнцкіх выбараў у Беларусі ў 2010 годзе Зімоўскі і іншыя ўплывовыя супрацоўнікі дзяржаўных СМІ Беларусі сталі суб’ектамі забароны на паездкі і замарожвання актываў Еўрапейскім Саюзам як частка спісу беларускіх чыноўнікаў, адказных за палітычныя рэпрэсіі, падтасоўку вынікаў галасавання і прапаганду. Паводле рашэння Савета Еўрапейскага Саюза Аляксандр Зімоўскі як медыйны кансультант і былы старшыня дзяржаўнай тэлерадыёкампаніі быў галоўнай дзеючай асобай у тым, што тычыцца дзяржаўнай прапаганды, да снежня 2010 года. Ён займаўся сістэматычнай дыскрэдытацыяй апазіцыі, апраўдваў грубыя парушэнні правоў чалавека і пастаянныя рэпрэсіі супраць апазіцыі і грамадзянскай супольнасці ў Беларусі.