Martti Lappalainens skidkarriär började 1924 med en guldmedalj på 15 km i den finska arméns mästerskap. Lappalainen deltog vid VM 1926 i Lahtis där han slutade på sjätte plats på 18 kilometer. Vid VM 1930 i Oslo blev han fyra på 50 kilometer och sexa på 18 kilometer. Lappalainen deltog även i OS 1932 där han blev fyra på 18 kilometer. Bättre gick det på VM 1934 då han dels blev guldmedaljör i stafett och tog brons på 18 kilometer.