Noch vor seinem Tod war Shaws Name weit über die Britischen Inseln hinaus bekannt. Shaw war bis 2008, als Al Gore der Nobelpreis zuerkannt wurde, der einzige Nobelpreisträger, der auch einen Oscar erhielt. Er war bis 2016, als Bob Dylan ebenfalls der Literaturnobelpreis zuerkannt wurde, der einzige Literaturnobelpreisträger, der auch einen Oscar erhielt. Er erhielt den Oscar 1939 für das beste Drehbuch für die Verfilmung von "Pygmalion" unter dem Titel "". Seit 1943 war er Ehrenmitglied der American Academy of Arts and Letters.