Grillitsch pelasi kolme ottelua ja teki kaksi maalia alle 19-vuotiaiden EM-kilpailuissa 2014. Hän pelasi kolme ottelua myös alle 20-vuotiaiden MM-kilpailuissa 2015. Ensimmäisen ottelunsa Itävallan maajoukkueessa hän pelasi 28. maaliskuuta 2017, kun Itävalta pelasi kotonaan 1–1-tasapeliin päättyneen ystävyysottelun Suomea vastaan. Ensimmäisen maaottelumaalinsa hän teki Luxemburgia vastaan maaliskuussa 2018. Hän on kesäkuun 25. päivään 2021 mennessä pelannut 25 maaottelua ja tehnyt yhden maalin. Hän on pelannut kuusi MM- ja kolme EM-karsintaottelua sekä kesän 2021 EM-kilpailuissa kaksi alkulohko-ottelua.