Mit Beginn des Zweiten Weltkrieges wurde offensichtlich, dass die relativ kleine Fabrik von Laffly die zahlreichen Aufträge für Militärfahrzeuge (S 15 T, S 20 TL, S 25 T, S 35 T und S 45 T) innerhalb der gesetzten Fristen nicht bewältigen konnte, insbesondere, weil sie für eine größere Serienproduktion nicht eingerichtet war. Deshalb wurde die weitere Produktion des Laffly V 15 T an Corre-La Licorne in Courbevoie übertragen: La Licorne hatte bis dahin nur leichte und mittlere Pkw sowie wenige leichte Lkw gebaut. Diese Fahrzeugtypen waren in Kriegszeiten weniger gefragt, sodass die Fertigungsanlagen für eine Produktion in vollem Umfang zur Verfügung standen. Im Dezember 1939 bestellte die französische Armee bei La Licorne insgesamt 1386 Stück, zu liefern von Februar 1940 bis September 1940. In dieser Zahl waren 95 Stück enthalten, die am 27. August 1939 die polnische Armee bei Laffly bestellt hatte und die vor dem „Zusammenbruch Polens“ nicht gebaut werden konnten. Eine so große Menge konnte auch La Licorne, wo in den letzten drei Jahren im Schnitt etwa 600 Autos jährlich hergestellt wurden, nicht in der gewünschten Zeit herstellen. So wurden in der Folgezeit die Liefertermine von Ende April bis Ende Dezember 1940 verschoben. Die Auslieferung begann schließlich im Mai 1940. Bis zur Besetzung von Paris am 14. Juni 1940 durch die Wehrmacht dürften etwa 100 Stück von La Licorne ausgeliefert worden sein.