Parker begann seine Karriere in der Western Hockey League bei den Kelowna Rockets. Nach einer passablen Rookiesaison mit sieben Punkten und 159 Strafminuten in 64 Spielen wählten ihn die New Jersey Devils im NHL Entry Draft 1996 in der dritten Runde an 63. Stelle aus. Der Kalifornier verbrachte daraufhin auch die nächsten zwei Jahre in Kelowna. In der Saison 1997/98 verbuchte er Karrierebestmarken in den Kategorien Tore, Vorlagen und Punkte. Da ihm die Devils aber bis dahin keinen Vertrag angeboten hatten, stand Parker im NHL Entry Draft 1998 zum zweiten Mal zur Auswahl. Diesmal wählte ihn die Colorado Avalanche in der ersten Runde an Position 20 aus und nahm ihn gleich unter Vertrag.