Pierwsze powołanie Gómez miało miejsce w sierpniu 2013 roku przed towarzyskim meczem z Niemcami. W kadrze zadebiutował jednak dopiero w meczu z Boliwią 7 września 2013 roku. W tym spotkaniu zdobył także swojego pierwszego gola w reprezentacji. Był w kadrze Paragwaju na Copa América Centenario w 2016 roku, gdzie wystąpił we wszystkich 3 meczach. Znalazł się także w gronie 23 zawodników powołanych na Copa America.