В общей сложности Депп был трижды номинирован на «Оскар» и восемь раз на «Золотой глобус». В 1999 году получил награду «Honorary César» во Франции. В 2007 году Депп был награждён «Золотым Глобусом» за главную роль в фильме «Суини Тодд, демон-парикмахер с Флит-стрит», однако торжественная церемония вручения премий была отменена из-за забастовки сценаристов в Голливуде.