Sami Niku durchlief in seiner Jugend die Nachwuchsabteilungen von JYP Jyväskylä und war für deren U20 ab der Saison 2012/13 in der Jr. A SM-liiga aktiv, der höchsten Juniorenliga Finnlands. Bereits in der folgenden Spielzeit kam er überwiegend bei JYP-Akatemia, dem Farmteam von JYP, in der Mestis zum Einsatz, der zweithöchsten Profispielklasse des Landes. In der Saison 2014/15 erzielte der Abwehrspieler 25 Scorerpunkte in 39 Spielen für die Akatemia und debütierte parallel dazu für die erste Mannschaft des Vereins in der Liiga. Anschließend wurde er im NHL Entry Draft 2015 an 198. Position von den Winnipeg Jets ausgewählt.