Koszarek wechselte 1999 aus seiner Heimat zum Verein aus Warka, bei dem damals viele polnische Talente konzentriert wurden. 2003 wechselte der Juniorennationalspieler in die Hauptstadt Warschau zu Polonia, mit dem er zweimal den dritten Platz in der polnischen Meisterschaft der Polska Liga Koszykówki belegte. Nach einem zehnten Platz 2006 verließ er den Verein und wechselte zum Ligakonkurrenten Turów aus Zgorzelec. Nach dem Wiederaufstieg 2004 erreichte die Mannschaft auf dem zweiten Platz der regulären Saison die Finalserie der Meisterschaft, in der man nach einem Sieg in fünf Spielen Titelverteidiger Trefl Prokom Sopot unterlag. Nachdem Koszarek bereits in der Qualifikation zur EM-Endrunde 2005 in der polnischen Herren-Nationalmannschaft debütiert hatte, konnte er sich mit der polnischen Auswahl für das EM-Endrundenturnier 2007 qualifizieren, bei dem Polen jedoch alle drei Vorrundenspiele verlor.