Hiihdon MM-kilpailuissa 1954 Rantanen sijoittui hopealle sekä 10 kilometrillä että viestissä. Cortinan olympialaisissa 1956 Rantanen oli voittamasa Sirkka Polkusen ja Mirja Hietamiehen kanssa viestin olympiakultaa. Rantanen hiihti 3x5 kilometrin viestin ankkuriosuuden. Hän ratkaisi kultamitalin, kun hän onnistui ottamaan kuusi sekuntia ennen matkaan lähteneen Neuvostoliiton ankkurin Radja Jerošinan kiinni ja ohittamaan hänet viimeisessä nousussa. Rantanen hiihti olympialaisissa myös 10 kilometrin kilpailun, jossa hän sijoittui viidenneksi.