Zu Beginn seiner Karriere nahm Leen van der Meulen an Straßenrennen teil, 1958 belegte er den zweiten Platz bei der "Ronde van Zuid-Holland". Bei der "Olympia’s Tour" stürzte er schwer und erlitt einen Schädelbasisbruch. Anschließend entschied er sich, nur noch Bahnrennen zu fahren. 1961 wurde Leen van der Meulen auf Anhieb Amateur-Weltmeister der Steher in Zürich, hinter Schrittmacher Bruno Walrave. 1960 errang er den nationalen Titel in dieser Disziplin, 1962 wurde er Zweiter. Nach dem Gewinn der Weltmeisterschaft 1961 war van der Meulen zu den Profis übergetreten, beendete aber nach einer weiteren Saison seine Radsportlaufbahn.