A hajó a nevét Kurszk városáról kapta, amely térségében a második világháború legnagyobb páncéloscsatája zajlott 1943-ban. Azok közé az orosz atom-tengeralattjárók közé tartozott, amelyeket már a Szovjetunió felbomlása után építettek. Az orosz Északi Flottánál állították szolgálatba. Honi kikötője Vigyajevóban volt.