В 1932 году Копецкий дебютировал в составе сборной Чехословакии, однако первые годы не мог закрепиться в составе из-за конкуренции на левом фланге нападения с Олдржихом Неедлы. Два года спустя он поехал на чемпионат мира, где команда дошла до финала. Но игрок на турнире не выступал. В 1938 году Властимил поехал на свой второй чемпионат мира. На турнире о сыграл все три матча, а его национальная команда дошла до четвертьфинала. В нём чехословаки были вынуждены провести переигровку с командой Бразилии: после первой игры, завершившейся вничью 1:1, во второй бразильцы победили 2:1, а единственный мяч у Чехословакии забил именно Копецкий. В той же игре один из бразильских игроков сломал ему нос.