Kleitomachos trug ursprünglich den punischen Namen Hasdrubal. Er soll anfangs in seiner karthagischen Heimat in seiner punischen Muttersprache Philosophie getrieben haben. Im Alter von 24 Jahren, also wohl 163/162, kam er nach Athen. Dort studierte er die Lehren der drei rivalisierenden Philosophenschulen Akademie, Peripatos und Stoa. Er schloss sich dem berühmten Philosophen Karneades an, einem der profiliertesten Vertreter des Skeptizismus der „Jüngeren Akademie“. Der Skeptizismus war die seit Arkesilaos in der Akademie herrschende Richtung. Karneades soll dem Karthager zunächst die griechische Sprache beigebracht haben. Nach vier Jahren trat Kleitomachos 159/158 der Akademie bei. In der Folgezeit verlieh ihm die Stadt Athen das Bürgerrecht. Möglicherweise begleitete er Karneades auf dessen Reise nach Rom im Jahr 155, die dort großes Aufsehen erregte. Im Jahr 146 wurde seine Heimatstadt Karthago am Ende des Dritten Punischen Krieges von den Römern erobert und zerstört. Cicero überliefert, dass er anlässlich dieses Geschehens eine Trostschrift an seine Mitbürger sandte.