Ο Μουράτι διετέλεσε επί σειρά ετών διεθνής με την Εθνική Αλβανίας, μετρώντας 4 γκολ σε 42 συμμετοχές. Μια εξ αυτών λογίζεται ως ανεπίσημη, καθώς έγινε με αντίπαλο το Κοσσυφοπέδιο, που τότε δεν ήταν μέλος της FIFA. Πραγματοποίησε το ντεμπούτο του το 1998, σε φιλική αναμέτρηση με την Κύπρο στη Λευκωσία, περνώντας ως αλλαγή στη θέση του Αλτίν Ράκλι, ενώ η τελευταία εμφάνισή του με το εθνόσημο ήταν τον Οκτώβριο του 2006, σε αγώνα κόντρα στην Ολλανδία για τα προκριματικά του Euro 2008. Μνημονεύεται κυρίως για το τέρμα που σημείωσε τον Σεπτέμβριο του 2004 στην εντός έδρας νίκη με 2-1 επί της Ελλάδας, η οποία λίγους μήνες νωρίτερα είχε ανακηρυχθεί πρωταθλήτρια Ευρώπης, στην πρεμιέρα της προκριματικής φάσης για το Παγκόσμιο Κύπελλο του 2006.