Baumann gestaltete auch Leuchten und Vasen. Der erste vom Designmöbelhersteller Vitra produzierte Stuhl war ein Entwurf Baumanns aus geschwungenem Plexiglas. Auch Dekore für Bettwäsche, Teppiche, Schmuck, Weinetiketten und vieles mehr sind in seinem Gesamtwerk zu finden. 1958 erhielt er für Glasfenster und Glasskulpturen am Deutschen Pavillon der Weltausstellung in Brüssel, der von Egon Eiermann und Sep Ruf entworfen worden war, zwei Preise.