Cory Schneider begann seine Karriere als Eishockeyspieler in der Mannschaft des USA Hockey National Team Development Program, für das er in der Saison 2003/04 in der North American Hockey League aktiv war. Anschließend wurde er im NHL Entry Draft 2004 in der ersten Runde als insgesamt 26. Spieler von den Vancouver Canucks ausgewählt. Zunächst besuchte er jedoch von 2004 bis 2007 das Boston College, für dessen Eishockeymannschaft er parallel in der National Collegiate Athletic Association spielte. Mit dem Boston College gewann der Torwart 2005 und 2007 jeweils die Hockey-East-Meisterschaft. Schneider konnte während seiner Collegezeit auch persönlich überzeugen. In seinem Rookiejahr 2004/05 wurde er sowohl in das Hockey East All-Rookie Team, als auch das Hockey East All-Tournament Team berufen. Zudem erhielt er den "Bernie Burke Outstanding Freshman Award", der vom Boston College, an den besten Spieler in seinem ersten Collegejahr vergeben wird. In der Saison 2005/06 wurde er in das NCAA East First All-American Team, sowie das Hockey East Second All-Star Team gewählt. Zudem erhielt er den "Hockey East Goaltending Award" als Torwart mit dem niedrigsten Gegentorschnitt und wurde im März 2006 zum Torwart des Monats ernannt und erhielt am Ende der Saison 2006/07 den "Norman F. Dailey Memorial Award" als bester Spieler des Boston College.