Дамфусс был задрафтован клубом «Торонто Мейпл Лифс» в 1986 году под общим 6-м номером после того, как провёл несколько замечательных сезонов в юношеской команде лиги Квебека «Лаваль Вуазен» (позже сменила название на «Лаваль Титан»). В 1991 году Дамфусс был признан MVP матча всех звёзд НХЛ, став одним из четырёх (на тот момент) игроков, кому удалось забросить 4 шайбы в одном Матче всех звезд. Дамфусс провёл в «Торонто» пять сезонов, после чего в 1991 году был обменян в «Эдмонтон Ойлерз» на будущих членов Зала хоккейной славы Гранта Фюра и Гленна Андерсона. Тогдашний генеральный менеджер «Эдмонтона» Глен Сатер сказал про Дамфусса, что в то время среди всех франкоканадцев, играющих в НХЛ, только Марио Лемьё был лучше его в атакующих действиях.