Né à Arvada dans le Colorado aux États-Unis le , Steve Quailer a joué une saison en , après laquelle il est repêché au ( au total) par les Canadiens de Montréal. Il rejoint d’abord les Huskies de la Northeastern University, avec qui il joue dans l'association Hockey East, en de la . Il manque la totalité de la saison 2009-2010 à cause d’une blessure au genou. Au début de sa dernière saison universitaire, Quailer et son coéquipier Cody Ferriero sont suspendus à cause de violations au règlement interne à l’équipe en fin de saison précédente. Malgré cette mise à pied, il termine meilleur compteur de l’équipe avec 25 points, à égalité avec le Suédois Ludwig Karlsson.