Il se distingue lors de la saison 2005 en s'adjugeant le titre des Championnats d'Europe espoirs d'Erfurt avec un total de points. L'année suivante, le Russe améliore son record personnel en finale des Championnats d'Europe de Göteborg avec points, terminant à six points seulement du Hongrois Attila Zsivoczky, médaillé d'argent. En 2007, Aleksey Drozdov réalise son meilleur décathlon lors du Meeting de Götzis, le , avec points, avant de batte ce score le septembre durant les Championnats du monde d'Osaka avec points où il échoue néanmoins au pied du podium. En fin de saison 2007, le Russe devient champion du monde militaire et termine troisième du classement général de la Coupe du monde des épreuves combinées.