W 2008 Quliyev reprezentował Azerbejdżan na igrzyskach olimpijskich w Pekinie, gdzie odpadł w ćwierćfinałach na 200 metrów, ostatecznie sklasyfikowano go na 24. pozycji. Azer zajął 7. miejsce w finale biegu na 200 m podczas mistrzostw świata w Berlinie (2009) i tym samym został najszybszym białym sprinterem na tym dystansie podczas czempionatu. W czasie III ligi drużynowych mistrzostw Europy reprezentacyjna sztafeta 4 x 100 metrów z udziałem Quliyeva ustanowiła aktualny rekord Azerbejdżanu – 39,78.