2018年8月、ティボ・クルトゥワがレアル・マドリードに加入するも、ナバスは「退団を望むのは、死ぬのと同じこと」とポジション争いに臨む決意を語った。UEFAスーパーカップ、リーグ開幕戦となるヘタフェCF戦でスターティングメンバーとしてプレーした。その後、フレン・ロペテギはリーグ戦をクルトゥワ、カップ戦をナバスとゴールキーパーをターンオーバーで起用したが、サンティアゴ・ソラーリが監督に就任するとカップ戦でもクルトゥワがプレーし、ナバスは2ndゴールキーパーとして扱われた。2019年3月にジネディーヌ・ジダンが監督として復帰、初陣となるセルタ・デ・ビーゴ戦ではスターティングメンバーとしてプレーしクリーンシートを達成した。その後もクルトゥワの怪我もあり出場機会を増やすと、外国人ゴールキーパーでレアル・マドリード史上初となるリーガ100試合出場を達成した。しかしシーズン終了目前に戦力外通告をクラブから言い渡されたと報じられた。シーズン最終戦となるサンティアゴ・ベルナベウでのレアル・ベティス戦終了後、センターサークルで一人跪いて両手を上げて人差し指で天を指し、サポーターから喝采を浴びた。