Grażyna Rabsztynin uran parhaat vuodet ajoittuivat vuosille 1977-1980. Vuoden 1977 Maailman Cupissa Euroopan edustajana hän otti voiton ajalla 12,70. Seuraavan vuoden EM-kisoissa Prahassa hän eteni loppukilpailuun suosikkina tehden välierässä kisaennätyksen 12,60. Loppukilpailussa Rabsztyn aiheutti juoksullaan naapuriradan juoksijan kaatumisen, jonka vuoksi hänet hylättiin ja kisasta järjestettiin seuraavana päivänä uusintajuoksu, johon hän ei saanut osallistua. Vuoden 1979 maailman Cupissa Euroopan edustajan hän otti jälleen voiton. Samaan aikaan hänestä tuli ME-juoksija eli Moskovan olympiavuoden lähestyessä hän oli ennakkosuosikki etenkin kun hän paransi ME:tä vielä kesäkuussa 1980. Rabsztyn eteni Moskovan olympialaisissa loppukilpailuun välierien nopeimpana ajalla 12,64. Loppukilpailussa hän epäonnistui, ja olympiavoitto meni Neuvostoliiton Vera Komisovalle. Edellä olivat myös DDR:n Johanna Klier, Puolan Lucyna Langer ja DDR:n Kerstin Claus. Lisäksi hän oli mukana Puolan naisten pikaviestijoukkueessa, joka sijoittui seitsemänneksi.