Laura Muir trat im Jahr 2013 erstmals international in Erscheinung, als sie bei den Leichtathletik-U23-Europameisterschaften die Bronzemedaille über 1500 Meter gewann. Sie konnte sich in demselben Jahr auch für die Leichtathletik-Weltmeisterschaften in Moskau für den 800-Meter-Lauf qualifizieren, bei dem sie bis ins Halbfinale gelangte. Im folgenden Jahr konnte sie sich zwar für Großereignisse qualifizieren, scheiterte aber bereits meistens in der Vorrunde. Jedoch verbesserte sie in diesem Jahr den 27 Jahre alten schottischen Rekord über 1500 Meter von Yvonne Murray auf 4:00,07 min.