Saizew gewann 1969 die Meisterschaft von Moskau, wurde ein Jahr später Internationaler Meister und bekam 1976 von der FIDE den Titel eines Großmeisters verliehen. Er war Trainer des Ex-Weltmeisters Anatoli Karpow, den er bei dessen WM-Kampf 1985 gegen Garri Kasparow zusammen mit Efim Geller auch als Sekundant betreute. Seine Elo-Zahl beträgt 2361 (Stand: Juli 2016), seine höchste Elo-Zahl von 2520 erreichte er im Juli 1971.