Han fik debut på det danske A-landshold den 15. april 2010. I december 2010 blev han af landstræner Ulrik Wilbek udtaget som reserve til den spillertrup der repræsenterede Danmark ved Verdensmesterskaberne 2011 i Sverige. Efter Danmarks anden kamp i turneringen blev Rasmus Lauge indkaldt som erstatning for en skadet Thomas Mogensen. Lauge havde på det tidspunkt i alt spillet 4 kampe og scoret 5 mål for nationalmandskabet. I 2012 var han udtaget fra start til EM-slutrunden og var dermed med til sammen med resten landsholdet at blive europamester. I 2019 tog Lauge den steppet videre, og var med til at blive verdensmestre sammen med resten af landsholdet, for første gang i dansk herrehåndboldhistorie.