Paz war auch Mitglied der Nationalmannschaft seines Heimatlandes. Er nahm mit ihr an der Fußball-Weltmeisterschaft 1950 teil und gewann dort den Weltmeistertitel. Im Turnier kam der Stellvertreter des Stammtorwarts Roque Máspoli jedoch nur im Spiel gegen Schweden zum Einsatz. Zudem wirkte er an den Südamerikameisterschaften, dem Campeonato Sudamericano 1942 mit, bei denen sich Uruguay ebenfalls den Titelgewinn sichern konnte. Auch beim Campeonato Sudamericano 1939 (ohne Einsatz), 1941 und 1946 gehörte Paz zum uruguayischen Aufgebot. Insgesamt absolvierte er zwischen dem 12. März 1940 und dem 13. Juli 1950 22 Länderspiele, bei denen er 31 Gegentore kassierte.