21 марта 1994 года «Торонто» обменял Андерсона, права на защитника Скотта Мэлоуна и право выбора в четвёртом раунде драфта 1994 года в «Нью-Йорк Рейнджерс» на нападающего Майка Гартнера. За «Рейнджерс» тогда уже выступали пять хоккеистов, вместе с которыми Андерсон выигрывал Кубки Стэнли в «Эдмонтоне»: Марк Мессье, Крэйг Мактавиш, Кевин Лоу, Джефф Бьюкебум и Эса Тикканен. За оставшиеся двенадцать матчей регулярного чемпионата Андерсон набрал шесть очков. Столько же очков он набрал и в 23 матчах плей-офф, в том числе и три очка в финальной серии против «Ванкувер Кэнакс», чем помог «Рейнджерс» выиграть Кубок Стэнли впервые с 1940 года. Для самого Андерсона эта победа стала шестой.