In Finnland geboren wuchs der Sohn finnlandschwedischer Eltern in Schweden auf. Als Junior spielte er in bei Fagersta AIK. Schon früh war die NHL auf den Talentierten Sandström aufmerksam geworden und so wurde er beim NHL Entry Draft 1982 in der zweiten Runde al 36. von den New York Rangers ausgewählt. Er wechselte in die Erste Liga zu Brynäs IF und spielte in seiner Heimat bei der Junioren-WM 1984. Durch gute Leistungen machte er auf sich Aufmerksam und wurde so für die Schwedische Eishockeynationalmannschaft zur Teilnahme an den Olympischen Spielen in Sarajevo nominiert. Mit seinem Team erreichte er die Bronzemedaille.