W 1995 r. zadebiutował na mistrzostwach świata podczas mistrzostw w Thunder Bay. Tam jego najlepszym indywidualnym wynikiem było ósme miejsce w biegu pościgowym 10+15 km ale razem z Sivertsenem, Jevne i Dæhlie zdobył złoty medal w sztafecie. Dwa lata później, na mistrzostwach w Trondheim sztafeta norweska w tym samym składzie obroniła tytuł z Kanady, a Alsgaard zdobył swój pierwszy indywidualny medal mistrzostw świata zajmując trzecie miejsce w biegu na 30 km stylem dowolnym. Wynik ten poprawił podczas mistrzostw świata w Ramsau zdobywając trzy medale: złoty w biegu pościgowym 10+15 km, srebrny w sztafecie (skład: Espen Bjervig, Jevne, Dæhlie, Alsgaard) oraz srebrny w biegu na 30 km stylem dowolnym, w którym lepszy był jedynie Fin Mika Myllylä. Słabiej wypadł na mistrzostwach świata w Lahti, gdzie jego najlepszym indywidualnym osiągnięciem było piąte miejsce w biegu łączonym na 20 km. Niepowodzenia indywidualne powetował sobie zdobywając razem z Frode Estilem, Bjørnem Dæhlie i Torem Arne Hetlandem złoty medal w sztafecie. Na swoich ostatnich mistrzostwach rozgrywanych w Val di Fiemme w 2003. Alsgaard zdobył złoty medal w biegu na 30 km techniką klasyczną. Ponadto na tych samych mistrzostwach wspólnie z Andersem Auklandem, Frode Estilem i Tore Ruudem Hofstadem wywalczył drugi z rzędu złoty medal w sztafecie.