Gonzálezin ensimmäinen arvokisamitali oli Milanon sisäratojen EM-kilpailuissa 1982 voitettu 1 500 metrin juoksun kulta ajalla 3.38,70. Kaikkiaan hän voitti sisäratojen EM-kilpailuissa viisi kultaa ja yhden pronssin. Pireuksessa 1985 hän voitti 1 500 metriä ajalla 3.39,26 ja Madridissa 1986 ajalla 3.44,55. Sitten matka piteni ja González voitti sisäratojen Euroopan mestaruuden 3 000 metrillä Liévinissä 1987 ajalla 7.52,28 ja Budapestissa 1988 ajalla 7.55,29. Genovassa 1992 hän sai vielä 3 000 metrillä EM-pronssia.