Rostislav začínal s hokejem v Novém Jičíně, kde se také roku 1982 narodil. Pozdější kluby, kterými prošel byly v Olomouci a Opavě. V patnácti letech přestoupil do tamějšího klubu v Sioux City, kde odehrál jednu sezónu. Následné roky trávil v OHL a CHL. Klesla byl v roce 2000 draftován týmem Columbus Blue Jackets na celkově 4. místě, v týmu byl draftován jako 1. Na konci sezony 07/08 měl odehraných 329 zápasů, 29 branek a 59 asistencí. 18. dubna 2006 podepsal s Columbusem prodloužení smlouvy na další čtyři roky. Roku 2000 se také stal mistrem světa na turnaji hráčů do 20 let. První reprezentační start za muže nastal 20. dubna 2002 v Norimberku. 28. února 2011 byl vyměněn do Phoenixu Coyotes za Scottieho Upshalla a Sami Lepista. Dne 5. března 2014, při posledním přestupovém dnu v NHL byl spolu s Chrisem Brownem vyměněn za Martina Erata, Johna Mitchella a čtvrtou volbu draftu v roce 2015 do týmu Washington Capitals. V novém působišti příliš dlouho nepobyl, protože jen pár hodin po jeho trejdu byl společně s Michalem Neuvirthem vyměněn do Buffala Sabres za slovenského brankáře Jaroslava Haláka a výběr ve třetím kole draftu 2015. V sezoně 2014/2015 nastupoval za HC Oceláři Třinec. V roce 2016 ukončil s týmem smlouvu. Od 6. 12. 2019 trénuje s Mojmírem Trličíkem tým HC Vitkovice Ridera.