Világbajnoki címét két alkalommal sikeresen védi meg Viktor Korcsnoj ellen. Először az 1978-as sakkvilágbajnokság döntőjében 6–5-re győzte le (21 döntetlen mellett), másodszor az 1981-es sakkvilágbajnokság döntőjében 6–2-re (10 döntetlen mellett).