Beim Weltmeisterschaftszyklus 1978 gewann er 1975 das Zonenturnier von Reykjavík und qualifizierte sich für das Interzonenturnier in Manila 1976, bei dem er geteilter 5.–6. wurde. Im Zyklus zur WM 1981 gewann er 1979 das Zonenturnier in Warschau und qualifizierte sich für das Interzonenturnier in Riga, bei dem er mit seinem Landsmann András Adorján geteilter Dritter wurde, wodurch ein Stichkampf um den letzten Platz für das Kandidatenturnier erforderlich wurde. Der Wettkampf endete 3:3, doch hatte Adorján die bessere Wertung im Turnier und kam deshalb weiter. Im Zyklus zur WM 1984 gewann Ribli 1982 zum dritten Mal das Zonenturnier (in Băile Herculane) und qualifizierte sich für das Interzonenturnier in Las Palmas im gleichen Jahr, das er ebenfalls gewinnen konnte. Damit wurde er das erste Mal Kandidat um die Weltmeisterschaft. Im Viertelfinale der Kandidatenkämpfe in Alicante gelang ihm 1983 ein Sieg über Eugenio Torre mit 6:4 (+3 =6 −1), doch scheiterte er überraschend im Halbfinale in London 1983/84 an Ex-Weltmeister Wassili Smyslow mit 4,5:7,5 (+1 =7 −3).