เนดเวตเป็นผู้เล่นที่สำคัญคนหนึ่งของทีมชาติเช็กเกีย เขาเคยพาทีมชาติเข้าชิงชนะเลิศในฟุตบอลชิงแชมป์แห่งชาติยุโรป 1996 และได้รับการแต่งตั้งเป็นกัปตันทีมในการแข่งขันฟุตบอลชิงแชมป์แห่งชาติยุโรป 2004 ที่เช็กเกียตกรอบรองชนะเลิศด้วยการแพ้กรีซ แต่เนดเวตก็ติดทีมยอดเยี่ยมประจำการแข่งขัน หลังจากนั้น เขาพาทีมชาติผ่านเข้าไปเล่นรอบสุดท้ายของฟุตบอลโลก 2006 นับเป็นครั้งแรกหลังจากที่เชโกสโลวะเกียแยกประเทศ ในการแข่งขัน เนดเวตมีการเล่นที่ว่องไวและกระปรี้กระเปร่า จนได้รับฉายาว่า "" ("Czech Fury") โดยแฟนชาวอิตาลี และฉายา "ปืนใหญ่แห่งเช็ก" โดยสื่อภาษาอังกฤษ ส่วนฉายาท้องถิ่นคือ "Méďa" ("หมีน้อย") เนื่องจากนามสกุลของเขาคล้ายคำว่า "Medvěd" ที่แปลว่าหมีในภาษาเช็ก