Leopardi war Mitglied der A-Nationalmannschaft Uruguays, für die er von seinem Debüt am 10. April 1954 bis zu seinem letzten Einsatz am 24. Juni 1956 sieben Länderspiele absolvierte. Ein Länderspieltor erzielte er nicht. Er nahm mit Uruguay an der Weltmeisterschaft 1954 teil. Im Verlaufe des Wettbewerbs kam er allerdings nicht zum Einsatz. Leopardi gehörte ebenfalls dem Kader Uruguays bei der Südamerikameisterschaft 1955 in Chile und 1956 im heimischen Uruguay an. Das Turnier 1956 gewann er mit der Celeste.