Mit Beginn der Saison 2013/14 etablierte sich Läck bei den Vancouver Canucks und absolvierte in den beiden folgenden Spielzeiten jeweils 41 Spiele. Im Rahmen des NHL Entry Draft 2015 wurde er an die Carolina Hurricanes abgegeben, die dafür ein Zweitrunden-Wahlrecht für diesen Draft sowie ein Siebtrunden-Wahlrecht für den NHL Entry Draft 2016 an die Canucks abgaben. In Carolina bildete er gemeinsam mit Cam Ward das Torhüter-Duo und ersetzte dabei Anton Chudobin, der kurz nach dem Läck-Transfer an die Anaheim Ducks abgegeben wurde. Läck verblieb daraufhin zwei Spielzeiten bis zum Juni 2017 in Carolina, ehe er gemeinsam mit Ryan Murphy und einem Siebtrunden-Wahlrecht im NHL Entry Draft 2019 zu den Calgary Flames transferiert wurde. Im Gegenzug erhielten die Hurricanes Keegan Kanzig und ein Sechstrunden-Wahlrecht im selben Draft. Zudem übernahm Carolina weiterhin die Hälfte von Läcks Gehalt.