Ондржей Немец начал свою профессиональную карьеру в 1998 году в своём родном городе Тршебиче, выступая за юниорскую команду «Славии Тршебич». В 2001 году Ондржей дебютировал в Экстралиге в составе «Всетина». В следующем году на драфте НХЛ Немец был задрафтован клубом «Питтсбург Пингвинз» во 2 раунде под общим 35 номером. Сезон 2003/04 Ондржей провёл в АХЛ, выступая за клуб «&lt;a href="%D0%A3%D0%B8%D0%BB%D0%BA%D1%81-%D0%91%D0%B0%D1%80%D1%80%D0%B5/%D0%A1%D0%BA%D1%80%D1%8D%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%BD%20%D0%9F%D0%B8%D0%BD%D0%B3%D0%B2%D0%B8%D0%BD%D0%B7"&gt;Уилкс-Барре/Скрэнтон Пингвинз&lt;/a&gt;», однако уже через год вернулся на родину, где и выступал до 2010 года, став чемпионом и серебряным призёром Экстралиги в составе «Энергии». 23 мая 2010 года Немец подписал контракт с череповецкой «Северсталью». В своём первом сезоне в КХЛ Ондржей стал основным защитником череповецкого клуба, набрав 19 (12+7) очков в 58 проведённых матчах. 16 мая 2012 года подписал контракт с ХК «Лев» из Праги. Немец отыграл в КХЛ 6 сезонов, после чего вернулся в Чехию, подписав контракт с «Кометой» из Брно. За «Комету» он выступал на протяжении 4-х с половиной сезонов. С сезона 2021/22 играет за «Злин».