Mennea aloitti kansainvälisen uransa 1971, jolloin hän osallistui yleisurheilun Euroopan-mestaruuskilpailuihin saavuttaen EM-pronssia 4 × 100 metrin viestijuoksussa. Vuoden 1974 yleisurheilun Euroopan-mestaruuskilpailuissa Roomassa Mennea voitti 200 metriä kotiyleisönsä edessä sekä tuli toiseksi 100 metrillä ja 4 × 100 m viestissä. Vuoden 1978 EM-kilpailuissa Prahassa hän voitti kultaa sekä 100:lla että 200 metrillä.