Im Juni 2019 wurde Santini jedoch samt Jérémy Davies und jeweils einem Zweitrunden-Wahlrecht für die NHL Entry Drafts 2019 und 2020 an die Nashville Predators abgegeben. Im Gegenzug erhielten die Devils P. K. Subban. Nach einem Jahr in Nashville wurde sein auslaufender Vertrag nach der Spielzeit 2019/20 nicht verlängert, sodass er sich im Oktober 2020 als Free Agent den St. Louis Blues anschloss.