Абдулла Валєєв народився в 1922 році в селі Бакаєво (нині — Кушнаренковський район Башкортостану). За національністю татарин. Отримав початкову освіту, працював у колгоспі. У вересні 1941 році А.Х. Валєєв призваний на службу в Робітничо-селянську Червону армію. З січня 1942 року — на фронтах Другої світової війни. До липня 1943 року червоноармієць Абдулла Валєєв був першим номером розрахунку протитанкової рушниці 1-го стрілецького батальйону 1031-го стрілецького полку 280-ї стрілецької дивізії 60-ї армії Центрального фронту. Відзначився в боях на Курській дузі і битві за Дніпро.