Carrick verbrachte seine Juniorenzeit bis zum Sommer 2011 in den unteren kanadischen Juniorenspielklassen der Provinz Ontario, unter anderem in Markham und seiner Geburtsstadt Stouffville. Zur &lt;a href="OHL%202011/12"&gt;Saison 2011/12&lt;/a&gt; wurde der Verteidiger von den Mississauga St. Michael’s Majors aus der Ontario Hockey League verpflichtet. Nach Abschluss seiner ersten Spielzeit in der OHL, in der er ins Second All-Rookie Team der Liga berufen worden war, wurde Carrick im NHL Entry Draft 2012 in der vierten Runde an 115. Stelle von den Carolina Hurricanes aus der National Hockey League ausgewählt. Da Carricks Team im Verlauf der Sommerpause den Beinamen wechselte, spielte er fortan für die "Mississauga Steelheads". Diesen blieb er weitere eineinhalb Jahre bis zum Januar 2014 treu. Bereits wenige Wochen zuvor war er von den Hurricanes für die &lt;a href="NHL%202014/15"&gt;Saison 2014/15&lt;/a&gt; verpflichtet worden. Durch das absehbare Ende seiner Juniorenkarriere versuchte Carrick durch den Wechsel zu den Sudbury Wolves doch noch einen Titel zu gewinnen, was allerdings nicht gelang.