Jenkins besuchte die Edinburgh Academy. 1971 siegte er mit nur 19 Jahren bei den Europameisterschaften in Helsinki über 400 Meter und wurde Fünfter in der 4-mal-400-Meter-Staffel. Bei den Olympischen Spielen 1972 in München gewann er gemeinsam mit Martin Reynolds, Alan Pascoe und David Hemery die Silbermedaille in der 4-mal-400-Meter-Staffel und erreichte über 400 Meter das Halbfinale.