Débutant l'athlétisme à l'âge de vingt-et-un ans en 2008 au sein de l'AC Vélizy-Villacoublay, Teddy Tinmar participe aux Championnats d'Europe espoirs de 2009 où il atteint la finale du 100 mètres (8 en 10 s 58). Il remporte par ailleurs, en tant que dernier relayeur, la médaille d'argent du 4 × 100 m derrière le Royaume-Uni, en compagnie de Emmanuel Biron, Mickael Arminana et Pierre-Alexis Pessonneaux. En 2010, lors des Championnats du monde en salle de Doha, le Français est éliminé en séries du 60 mètres (6 s 88). Peu avant la compétition, il avait établi son meilleur temps sur la distance à Paris-Bercy en 6 s 67. Il est sélectionné dans l'équipe d'Europe lors de la première édition de la Coupe continentale d'athlétisme, à Split, en fin d'année 2010, mais le relais français, où figure notamment Christophe Lemaitre, est disqualifié pour passage de témoin hors-zone.