In den folgenden Jahren gehörte er zum festen Stamm der Auswahl und war damit auch Teil der Mannschaft, die den vorzeitig abgebrochenen Nationencup 1936 bis 1938 an der Tabellenspitze beendete. 1938 nahm er an seiner zweiten Weltmeisterschaft teil und wurde zunächst im Viertelfinale gegen die Schweiz eingesetzt. Nachdem er im Halbfinale nicht zum Zug gekommen war, wurde er für das Endspiel anstelle von Géza Toldi aufgeboten. Das Spiel ging mit 2:4 gegen Italien verloren. Danach kam Vincze nur noch ein einziges Mal im Nationalteam zum Einsatz, nämlich bei einem 2:0 gegen Jugoslawien im November 1939. Insgesamt bestritt er 25 Spiele und erzielte dabei acht Tore.