Йори Лехтеря начал заниматься хоккеем в своём родном городе Хельсинки, в местной детской хоккейной школе клуба «Йокерит». В основу этой команды Лехтеря пробился в сезоне 2006/07. В своём дебютном сезоне на высшем уровне чемпионата Финляндии Лехтеря провёл на площадке 28 матчей и набрал 12 (6+6) очков. Однако уже в следующем сезоне перспективного игрока переманил клуб «Таппара», также выступающий в высшей лиге Финляндии, где Йори провёл три сезона своей профессиональной карьеры. В 2008 году Лехтеря был задрафтован в 3 раунде под общим 65-м номером клубом НХЛ «Сент-Луис Блюз», за который, тем не менее, он так и не сыграл. Попытка пробиться в основу североамериканской команды пришлась на конец сезона 2008/09. В общей сложности, Лехтеря провёл в составе фарм-клуба «блюзменов» 14 матчей и набрал 3 (1+2) очка.