Po raz pierwszy na arenie międzynarodowej Tatjana Osipowa pojawiła się podczas mistrzostw świata juniorów w Stryn, jednak zajmowała odległe miejsca. Jeszcze trzykrotnie startowała na imprezach tego cyklu, najlepszy wynik osiągając na MŚJ w Tarvisio w 2007 roku, gdzie była osiemnasta w biegu na 5 km techniką dowolną. Trzy lata później, podczas mistrzostw świata U-23 w Hinterzarten była ósma na dystansie 10 km techniką klasyczną.