Wenzel Eliatschek war der Sohn eines Soldaten, wohnte als Knabe der Belagerung von Belgrad bei und erhielt seine Bildung im Erziehungshaus des 49. Infanterieregiments. Aus dieser Anstalt trat er am 15. Juni 1796 als Gemeiner in die kaiserliche Armee ein, zeichnete sich mehrfach in den Kämpfen der Koalitionskriege der folgenden Jahre aus, so bei Waldsee, Elzach, Waldkirch, Hüningen, Ostrach, Stockach, am Luziensteige, in Graubünden, an der Zollbrücke bei Mayenfeld, bei Neffels und Molio, im Gefecht auf dem Ursulaberg in der Schweiz, dann bei der Blockade zu Braunau, und wurde am 1. September 1805 zum Fähnrich und wegen Auszeichnung in der Schlacht bei Austerlitz am 3. Dezember 1805 zum Unterleutnant befördert.