Erste internationale Erfahrungen sammelte Alberte Kjær Pedersen bei den Crosslauf-Weltmeisterschaften 2015 in Guiyang, bei denen sie nach 22:26 min auf dem 48. Platz in der U20-Altersklasse gelangte. Zwei Jahre darauf erreichte sie bei den Crosslauf-Weltmeisterschaften 2019 im heimischen Aarhus in 41:50 min Rang 80 und nach einem zweiten Platz beim City Half Marathon in Aarhus klassierte sie sich bei der Sommer-Universiade in Neapel in 1:19:42 min den 16. Platz.