Vuonna 2002 Liubinskas nimettiin Liettuan alle 21-vuotiaiden maajoukkueen peräsimeen. Seuraavana vuonna hän palasi Liettuan A-maajoukkueen peräsimeen. EM2004-karsinnoissa Liubinskas luotsasi Liettuan lopulta karsintalohkon neljänneksi. Kisapaikka jäi kahdeksan ja jatkokarsintapaikka neljän pisteen päähän. Liettua ei ole onnistunut selviytymään arvokisoihin myöskään MM2006- eikä EM2008-karsinnoissa. Liubinskas jätti tehtävänsä elokuussa 2008 keskittyäkseen parlamenttivaalikampanjaansa.