27 июня 2009 года Сильверберг был задрафтован клубом НХЛ «Оттава Сенаторз» на Драфте НХЛ 2009 во втором раунде, под общим 39-м номером. 30 мая 2011 «Сенаторы» подписали с Якобом трехлетний контракт новичка, но на сезон 2011/12 он решил остаться в Швеции и провести ещё один сезон в родном «Брюнесе».