На драфте 2011 года Кучеров был выбран во втором раунде клубом «Тампа-Бэй Лайтнинг». При этом имел место слух, что генеральный менеджер «Тампы» Стив Айзерман перепутал Никиту Кучерова и Никиту Нестерова (который в итоге также был выбран «Тампой» в 5-м раунде). Но позже в интервью сам Айзерман опроверг этот слух, рассказав, что намеренно выбирал Кучерова во 2 раунде драфта.