Харт считался одним из лучших вратарей в преддверии драфта НХЛ 2016 года. Центральное скаутское бюро НХЛ поставило его на 1 место в предварительном рейтинге 2016 года среди вратарей, выступающих в лигах Северной Америки. 28 мая 2016 года Картер был назван лучшим вратарем CHL текущего года. Несмотря на все свои достижения в сезоне Харт занял лишь второе место в финальном рейтинге Центрального скаутского бюро на драфт 2016 года.