Josef Beránek begann seine Karriere in seiner Heimatstadt beim HC Chemopetrol Litvínov, für den er während der Saison 1987/88 in der tschechoslowakischen Extraliga debütierte und gleich in seiner ersten Saison sieben Tore und vier Vorlagen beisteuern konnte. Im Sommer 1989 wurde er beim NHL Entry Draft in der vierten Runde an 78. Stelle von den Edmonton Oilers ausgewählt, spielte aber bis zum Ende der Spielzeit 1990/91 für den HC Dukla Trenčín und HC Chemopetrol und steigerte seine Punkteausbeute von Jahr zu Jahr.