Sa carrière débute en 2005, avec un 2,23 m à Berdytchiv, puis l'année suivante un 2,28 m à Toula. En 2007, Aleksandr Shustov remporte les Universiades de Bangkok en battant son record personnel avec . Il termine deuxième des championnats nationaux russes en . Quatrième des Championnats d'Europe en salle 2009 en 2,29 m à Turin, il se classe troisième des Championnats d'Europe par équipes de Leiria en égalant la meilleure marque de sa carrière.