В кампании 1702 года под началом Б. П. Шереметева участвовал в поражении шведского генерал-майора В. А. Шлиппенбаха при Гуммельсгофе, затем во взятии Мариенбурга, где в плен попала сирота Марта Скавронская (в будущем — российская императрица Екатерина I). Баур первым оказал ей покровительство и, таким образом, именно ему будущая императрица обязана будущим своим счастьем.