Fils d'un gentilhomme honoraire de la chambre de Charles X, le comte Jean François Alexandre Boudet de Puymaigre (1778-1843), Théodore-Joseph Boudet naît à Metz, le . Le jeune Théodore se prépare à une carrière militaire, mais la révolution de 1830 contraint sa famille à voyager à l'étranger. De retour d'Italie, sa famille s'installe en 1832 à Guinglange, près de Boulay. Il épouse Marie-Caroline Pyrot de Crépy.