Das Eiskunstlauf-Training begann sie schon im Alter von sieben Jahren im Winter 1946/47. Sie nahm an verschiedenen Jugend-Konkurrenzen teil und wurde einem ersten Publikum in der Saison 1949/50 als Siegerin des Verbands-Neulingslaufens des österreichischen Eislaufverbandes und 1950/51 als Gewinnerin der "Holofsky-Plakette" bekannt. Eigel wurde in den folgenden Jahren gemeinsam mit ihren Teamkolleginnen Hanna Walter und Ingrid Wendl vom traditionsreichen Wiener Eislaufverein gefördert. Dieser finanzierte den rivalisierenden Läuferinnen die Trainerstunden, die Eiszeiten und stellte zwei Paar maßgefertigte Schlittschuhe pro Jahr. Eigel verbesserte sich kontinuierlich und gewann in der Saison 1952/53 ein internationales Junioren-Laufen. 1953/54 errang die Wienerin die Silbermedaille bei den österreichischen Meisterschaften und nahm erstmals an den europäischen Titelkämpfen im italienischen Bozen und der Weltmeisterschaft in Oslo teil, wo sie bei den Siegen der Deutschen Meisterin Gundi Busch einen sechsten beziehungsweise siebten Platz belegte.