Коннолли был одним из лучших игроков для выбора на драфте НХЛ 2010 года, а Центральное скаутское бюро НХЛ пророчило ему выбор втоп-4 драфта и сравнивало со звёздным силовым нападающим «Коламбус Блю Джекетс» Риком Нэшем. В итоге, Коннолли выбрала «Тампа-Бэй Лайтнинг» под 6-м общим номером.