Oehm bestritt drei Länderspiele für die A-Nationalmannschaft, wobei er am 25. September 1932 in Nürnberg beim 4:3-Sieg über die Nationalmannschaft Schwedens debütierte. Seinen letzten Einsatz als Nationalspieler hatte er am 11. März 1934 in Luxemburg beim 9:1-Sieg über die Nationalmannschaft Luxemburgs im Qualifikationsspiel für die vom 27. Mai bis 10. Juni in Italien stattfindende Weltmeisterschaft. Für diese fand er von Reichstrainer Otto Nerz letztendlich keine Berücksichtigung.