2001 року був обраний на драфті НХЛ під 19-м загальним номером командою «Бостон Брюїнс». 3 березня 2004 його обміняли на Сергія Гончара з «Вашингтон Кепіталс». У складі «столичних» Шон грав в одній парі з Майком Гріном. 26 липня 2008 після рішення арбітражу Моррісонн уклав однорічний контракт з «Вашингтоном».