Kauden 1979–1980 mäkiviikolla Puikkonen epäonnistui pahasti Oberstdorfin osakilpailussa eikä päässyt mukaan kilpailun toiselle kierrokselle mutta sijoittui tämän jälkeen Garmisch-Partenkirchenissä toiseksi, Innsbruckissa neljänneksi ja Bischofshofenissa seitsemänneksi ja oli viikon kokonaispisteissä 27:s. Lake Placidin olympialaisissa hän sijoittui normaalimäessä 16:nneksi ja saavutti Jouko Törmäsen voittamassa suurmäen kilpailussa pronssia. Maaliskuussa 1980 Puikkonen sijoittui toiseksi niin Ruotsin hiihtokisoissa Falunissa kuin Holmenkollenin kisoissakin. Maailmancupin pisteissä hän oli parhaana suomalaisena kymmenes. SM-kilpailuissa Puikkonen voitti joukkuekilpailussa kultaa sekä saavutti normaalimäessä ja suurmäessä hopeaa.