Зигенталер дебютировал в NLA в сезоне 2013/14 за клуб «Цюрих Лайонс». 15 июля 2015 года он подписал трёхлетний контракт новичка с клубом НХЛ «Вашингтон Кэпиталз», выбравшим его на драфте НХЛ 2015 года во 2-м раунде под общим 57-м номером. Руководство «Кэпиталз» решило, что Йонас останется в «Цюрихе» в сезоне 2015/16 для дальнейшего развития на правах аренды. 16 марта 2016 года, когда срок арендного соглашения между «Цюрихом» и «Вашингтоном» подошёл к концу, Зигенталер перешёл в фарм-клуб «столичных» в АХЛ «Херши Беарс». Однако сезон 2016/17 он также провёл в «Цюрихе», с которым вылетел из плей-офф NLA в четвертьфинале, после чего, в середине марта 2017 года, вернулся в расположение «Беарс».