Takagi voitti matkakohtaisissa MM-kilpailuissa joukkuetakaa-ajon maailmanmestaruuden Heerenveenissä 2015, Inzellissä 2019 ja Salt Lake Cityssä 2020, jossa Japani teki maailmanennätyksen 2.50,76. Hän saavutti MM-hopeaa joukkuetakaa-ajossa Kolomnassa 2016 ja Gangwonissa 2017 sekä 1 500 metrillä 2019. MM-pronssia hän sai yhteislähdössä 2016, 1 500 metrillä 2017 ja 1 500 metrillä 2020. Yleisluistelun MM-kilpailuissa hän saavutti kultaa Amsterdamissa 2018, hopeaa Calgaryssä 2019 ja pronssia Hamarissa 2017 sekä sijoittui kuudenneksi Berliinissä 2016, 11:nneksi Calgaryssä 2015 ja 12:nneksi Heerenveenissä 2014. Sprinttereiden MM-kilpailuissa hän saavutti kultaa Hamarissa 2020 ja hopeaa Heerenveenissä 2019. Vuosina 2011–2012 hän voitti viisi juniorien maailmanmestaruutta.