Vasiljev oli Sapporon MM-kilpailuissa 2007 suurmäessä seitsemäs, normaalimäessä kymmenes ja joukkuekilpailussa kuudes. Liberecin MM-kilpailuissa 2009 hän sijoittui suurmäessä seitsemänneksi ja normaalimäessä kymmenenneksi. Torinon olympialaisissa 2006 hän sijoittui kymmenenneksi normaalimäessä, 17:nneksi suurmäessä ja kahdeksanneksi joukkuekilpailussa. Parhaat joukkuekilpailusaavutukset ovat Oberstdorfin MM-kisoista 2005, jolloin Venäjän joukkue oli normaalimäen joukkuekilpailussa viides ja suurmäen joukkuekilpailussa kuudes. Lentomäen MM-kisoissa Vasiljev on ollut henkilökohtaisessa kilpailussa kahdeksas 2014 sekä joukkuekilpailussa seitsemäs vuosien 2004 ja 2006 kisoissa.