Im Skilanglauf tritt Bánszki sporadisch seit 2011 an. Seinen ersten nennenswerten Einsatz hatte er im Rahmen des Europäischen Olympischen Winter-Jugendfestivals 2011 in Liberec, wo er über 7,5-Kilometer-Freistil auf den 87. Platz einkam. Danach folgten 2012 mehrere Einsätze im Slavic Cup, 2014 mehrere Rennen im Alpencup, jeweils ohne nennenswerte Ergebnisse zu erreichen. Höhepunkt der Karriere im Skilanglauf wurde die Teilnahme an den Nordischen Skiweltmeisterschaften 2015 in Falun, wo er als 102. in der Qualifikation für die Finalläufe im Klassik-Sprint scheiterte.