Carl Edvard Krookin vanhemmat olivat kruununvouti, kollegiasessori Bengt Krook ja Eva Ulrika Rosenbröijer. Krook palveli ensin aliupseerina 9. suomenmaalaisessa linjapataljoonassa ja syksystä 1845 vänrikkinä 10. suomenmaalaisessa linjapataljoonassa. Aliluutnantiksi hänet ylennettiin 1850 ja siirrettiin ensin Nižni Novgorodiin jalkaväkirykmenttiin ja 1853 2. tarkk’ampujapataljoonaan. Krook osallistui tässä joukko-osastossa Krimin sotaan. Hänestä tuli luutnantti 4. tarkk’ampujapataljoonassa 1854 ja sodan jälkeen sota-akatemian opintojen myötä alikapteeni 1858, kapteeni 1861 ja vuonna 1862 majuri 2. tarkk’ampujapataljoonaan, jossa hän osallistui Tammikuun kansannousun kukistamiseen Puolassa. 4. tarkk’ampujapataljoonassa Krook ylennettiin everstiluutnantiksi 1866. Eversti ja tarkk’ampujarykmentin komentaja Riikaan hänestä tuli 1867. Turkin sodassa Krook oli 4. tarkk’ampujaprikaatin komentaja, joka palkittiin ritariristillä ja ylennettiin kenraalimajuriksi. Kenraalina Krook nimitettiin 1884 Varsovan komendantiksi. Hänet salamurhattiin siellä 19. maaliskuuta 1887.