Крийнссен, вероятно, родился в Флиссингене, его дата рождения неизвестна. В 1632 году он командовал кораблями "Самсон" и "Флиссинген". Крийнссен внёс серьёзный вклад победу над дюнкеркским каперством, а также отличился в 1639 году в сражении у Даунса.