Im Alter von fünfzehn Jahren wurde er im Ingenieur-Kadettenkorps eingeschrieben. 1744 trat er als Fähnrich in das Regiment des Prinzen von Hessen-Homburg ein und diente in Sankt Petersburg. 1749 wurde er dem Geniekorps des General Ljuberas zugewiesen um die Struktur des Kronstädter Kanals zu organisieren Er übersetzte daneben mehrere aktuelle französische Fachartikel über das Ingenieurwesen, wurde dann zur Artillerie versetzt und 1751 zum Leutnant befördert. 1753 führte ihn eine Geschäftsreise an den Hof nach Dresden, um dort die Verbesserungen der sächsischen Artillerie zu erkunden. 1756 nahm er als Oberstleutnant am Siebenjährigen Krieg in Ostpreußen teil und befehlige dabei das 3. Grenadier-Regiment. Nach der Teilnahme an der Schlacht von Zorndorf wurde er zum Oberst befördert. 1759 wurde er während Kämpfe um Frankfurt an der Oder verwundet. Während der Belagerung von Kolberg fielen am 31. August 1761 von Bibikows Truppen 800 Soldaten samt Troß in preußische Gefangenschaft. Während des Krieges freundete sich Bibikow mit Oberst Michelson, der 1774 als sein Chefassistent fungierte, sowie mit den Panin-Brüdern (Nikita Iwanowitsch und Peter Iwanowitsch) an.