Pochází ze sportovní rodiny – je dcerou Roswithy Steinerové a Aloise Stadlobera. Její bratr Luis Stadlober je také běžkař. Jako dítě vyzkoušela řadu sportů – judo, plavání, tenis, skialpinismus a běh na lyžích. Tréninky na běžeckých tratích Skiclubu Sparkasse Radstadt ji nadchly nejvíce, dostavily se i první úspěchy v mládežnických závodech a Teresa se rozhodla pokračovat v běhu na lyžích pod vedením svého otce na vrcholové úrovni. Na Mistrovství světa juniorů v klasickém lyžování 2013 se stala juniorskou mistryní světa ve skiatlonu a v běhu na 5 km volně vybojovala stříbrnou medaili. V následující sezóně debutovala ve Světovém poháru v běhu na lyžích. Absolvovala i &lt;a href="Tour%20de%20Ski%202013/14"&gt;Tour de Ski 2013/14&lt;/a&gt;, při níž získala první pohárové body a do cíle na Alpe Cermis dojela na 27. místě. Už při tomto premiérovém startu na Tour předvedla, že závěrečný výběh na Alpe Cermis jí vyhovuje. Od této sezóny absolvovala všechny ročníky Tour de Ski a postupně se zlepšovala – v sezóně 2017/18 byla celkově pátá a v etapě na Alpe Cermis měla druhý nejrychlejší čas.