В 2012 году Пурэвжавын Онорбат выступил на летних Олимпийских играх в Лондоне, куда пробился выиграв первый мировой квалификационный турнир. В соревнованиях в категории до 74 кг монгольский борец уже в первом раунде потерпел поражение, уступив грузинскому борцу Давиду Хуцишвили, который проиграв в четвертьфинале, лишил Онорбата возможности побороться за бронзовую медаль. В течение следующих двух лет Пурэвжавын принимал участие лишь в небольших международных турнирах. В 2014 году монгольский борец в очередной раз стал призёром чемпионата Азии, пробившись в финал турнира в Астане, где Онорбат уступил иранцу Реза Афзали. На чемпионате мира 2015 года в Лас-Вегасе Пурэвжавын неожиданно сумел дойти до финала соревнований в категории 74 кг. В решающем поединке монгольский борец проиграл олимпийскому чемпиону Игр в Лондоне Джордану Барроузу и стал серебряным призёром мирового первенства. Этот результат также принёс сборной Монголии лицензию на участие в соревнованиях борцов в этой категории на летних Олимпийских играх 2016 года в Рио-де-Жанейро.