Wychowanek klubu VSV w rodzinnym mieście. Do 2004 grał w jego barwach w lidze EBEL. Wówczas wyjechał do USA i w drużynie ze Spokane przez dwa lata grał w kanadyjskich juniorskich rozgrywkach WHL w ramach CHL. Po pierwszym sezonie w drafcie NHL z 2006 został wybrany przez Vancouver Canucks. W kolejnych sezonach grał w zespole farmerskim Manitoba Moose w lidze AHL. W lidze NHL w barwach zespołu z Vancouver zadebiutował w październiku 2009. W październiku 2010 został zawodnikiem New York Islanders. W maju 2011 przedłużył kontrakt z klubem o pięć lat. Od października 2012 do stycznia 2013 w czasie lokautu w sezonie &lt;a href="NHL%20%282012/2013%29"&gt;NHL (2012/2013)&lt;/a&gt; tymczasowo związany kontraktem z macierzystym klubem VSV. Od września 2015 zawodnik Toronto Maple Leafs. Od lipca 2016 zawodnik New York Rangers, związany dwuletnim kontraktem. W lutym 2018 został zawodnikiem New Jersey Devils. Od lipca 2018 zawodnik Arizona Coyotes, związany trzyletnim kontraktem. Jesienią 2020 ogłoszono, że jego kontrakt został wykupiony i Grabner stał się wolnym zawodnikiem.