Vodička debütierte am 13. Juni 1926 beim 2:2 gegen Schweden in Stockholm in der tschechoslowakischen Nationalmannschaft. Danach spielte der Defensivspieler nur sporadisch, gehörte aber in den Jahren 1930 und 1931 zum Stammaufgebot der ČSR. Im Sommer 1934 gehörte Vodička zum tschechoslowakischen Aufgebot bei der Weltmeisterschaft in Italien, kam dort aber nicht zum Einsatz.