Ο Παπατάκης γεννήθηκε στην Αντίς Αμπέμπα και πέρασε τα πρώτα χρόνια του στην Αιθιοπία και την Ελλάδα. Το 1939 εγκαταστάθηκε στο Παρίσι και εργάσθηκε ως έκτακτος εργαζόμενος σε συνεργεία γυρίσματος κινηματογραφικών ταινιών. Αργότερα έγινε ιδιοκτήτης του περίφημου κλαμπ της πόλης «La Rose Rouge», όπου μεταξύ των εμφανιζόμενων καλλιτεχνών συμπεριλαμβανόταν και η τραγουδίστρια Ζυλιέτ Γκρεκό. Το 1951 ο Παπατάκης νυμφεύθηκε την ηθοποιό Ανούκ Εμέ, με την οποία απέκτησαν μια θυγατέρα, τη Μανουέλα Παπατάκη (γενν. 1951), και χώρισαν το 1954. Το 1967 πήρε ως σύζυγό του την επίσης ηθοποιό Όλγα Καρλάτου, με την οποία απέκτησαν έναν γιο, τον Σέργιο Παπατάκη (γενν. 1967), και χώρισαν το 1982. Κατά τη διάρκεια του πολέμου της Αλγερίας ο Παπατάκης δραστηριοποιήθηκε υπέρ του Εθνικού Απελευθερωτικού Μετώπου.