Aleksej Dmitrik ai campionati mondiali allievi 2001, disputatisti a Debrecen, vince la medaglia d'oro superando l'asticella posta a 2,23 m; l'anno seguente ai campionati mondiali juniores finisce la gara solamente al quattordicesimo posto con la misura di 2,05 m. Ai campionati europei per juniores nel 2003 perde la sfida con il ceco Jaroslav Baba e si deve accontentare della medaglia d'argento con la misura di 2,26 m; il suo primo successo nella massima categoria arriva nel 2005 quando vince la prova del salto in alto alla Coppa Europa di atletica leggera 2005. Gareggia inoltre ai Campionati europei indoor di atletica leggera nel 2007 ma senza raggiungere la finale; due anni più tardi nel giugno 2009 a Salonicco incrementa il suo record personale saltando l'asticella a 2,33 m, al coperto nel 2005 aveva già saltato la misura di 2,34 m.