Шавкат Дадажонов практически вырос в театре. Ведь его родители всю жизнь работали здесь. Отец — Дадажан Каюмов работал в театральной труппе с 1927 года по 1967 год. Сыграл десятки ведущих ролей. Шавкат Дадажанов с 14 лет начал играть на национальном узбекском инструменте доира (бубне) и добился блестящих успехов. В 1957 году 16 — летний юноша участвует на VI Всемирном фестивале молодёжи и студентов и становится лауреатом. 5 июля 1974 года Верховный Совет Узбекской ССР присваивает ему звание заслуженный артист Узбекской ССР. Творчество Шавката Дадажанова многогранно. Он музыкант, композитор и актёр. Он награждён многочисленными грамотами, медалями, удостоен премий министерств культуры Киргизстана и Узбекистана. За самоотверженный труд и заслуги в развитии театрального искусства республики ему в 1990 году присвоено почётное звание заслуженного артиста Киргизской ССР, а 9 ноября 1999 года звание народного артиста Киргизской Республики.