В ряды Рабоче-крестьянской Красной Армии Г. Д. Прокопенко был призван Борисовским районным военкоматом Курской области 11 марта 1943 года. Во время военной подготовки освоил воинскую специальность миномётчика. В боях с немецко-фашистскими захватчиками красноармеец Г. Д. Прокопенко с июня 1943 года на Воронежском фронте в должности командира миномётного расчёта 615-го стрелкового полка 167-й стрелковой дивизии 38-й армии. Боевое крещение принял в Курской битве на юго-западном фасе Курской дуги в Сумском районе Сумской области. В августе-сентябре 1943 года участвовал в Белгородско-Харьковской и Сумско-Прилукской операциях, в составе своего подразделения освобождал Сумы и Ромны, форсировал Псёл, Десну. Особо отличился при форсировании Днепра, в боях за удержание плацдарма на его правом берегу и во время Киевской наступательной операции.