Екабс Редлихс начал свою профессиональную карьеру в 1999 году в составе родного рижского клуба «Призма». Следующим клубом в карьере Екабса стал «Металургс» из Лиепаи, в составе которого он выступал до 2001 года. В следующем году, уже будучи в Северной Америке, на драфте НХЛ Редлихс был выбран в 4 раунде под общим 119 номером клубом «Коламбус Блю Джэкетс», сразу после чего он стал выступать за хоккейную команду Бостонского университета.