Au terme de sa première saison dans la LHJMQ, Clowe est réclamé par les Sharks de San José au de la sixième ronde du repêchage d'entrée de 2001 dans la Ligue nationale de hockey. En 2003, il fait ses débuts professionnels avec les Barons de Cleveland, équipe affiliée aux Sharks dans la Ligue américaine de hockey. Il est le meilleur buteur (27), passeur (35) et pointeur (62) des Barons en 2004-2005. La saison suivante, il fait ses débuts avec les Sharks en jouant 18 parties.