Savaresi fu immediatamente reclutato dall'esercito francese, che aveva un bisogno urgente di personale medico. Iniziava così la sua carriera di medico militare. Dal 1796 al 1798 partecipò alla Campagna d'Italia (1796-1797) e alla conquista dello Stato pontificio. Da Roma fu distaccato all"'armée d’Orient" e prese parte alla conquista di Malta e alla Campagna d'Egitto (1798-1801), inizialmente diretta dal generale Napoleone Bonaparte. Servì a Damietta, al Cairo, a Salhiya e ad Alessandria d'Egitto e partecipò alla battaglia delle Piramidi e alla battaglia (terrestre) di Abukir.