Högberg kom till Linköping HC från Örebro HUF inför säsongen 2010/11. Säsongen därpå vann han J20 Superelit med Linköping och utsågs till seriens bästa målvakt. I augusti 2012 skrev han på ett tvåårskontrakt med Linköpings A-lag och gjorde sin första elitseriematch från start i segermatchen mot Timrå IK 22 november 2012. Sommaren 2013 valdes Högberg i den tredje rundan som nummer 78 totalt av Ottawa Senators i NHL-draften.