Basayev'in, Çeçen Bağımsızlık hareketinin radikal kanadını temsil ettiği iddia edilmektedir. Ruslar tarafından, Rus güvenlik güçlerine karşı düzenlediği sayısız gerilla saldırısının yanı sıra, sivillere yönelik girişilen bazı eylemlerden de sorumlu tutulmuştur. Beslan Katliamı ve Nord-Ost Rehine Krizi, bu tür olaylarının en bilinenlerindendir. ABC News, Basayev'i "Dünyanın en çok aranan teröristlerinden biri" olarak açıklamıştır.