За сборную Кении Эрик Оума дебютировал 29 мая 2016 года в товарищеском матче против Танзании, завершившемся со счетом 1:1. Летом 2019 года защитник вместе со своей национальной командой принял участие в розыгрыше Кубке африканских наций в Египте.