Venäjän miesten maajoukkueessa Morgunov voitti MM-hopeaa Kreikassa 1998 ja Euroopan mestaruuden Espanjassa 2007. Lisäksi hän osallistui Venäjän joukkueessa myös kesäolympialaisiin Sydneyssä 2000 (Venäjän sijoitus 8.) ja Pekingissä 2008 (9.), MM-kilpailuihin 2002 (10.) ja EM-kilpailuihin 2001 (5.) ja 2005 (8.).