Anschütz-Thoms sai yleisluistelun MM-kilpailuissa pronssia Göteborgissa 2003. Neljänneksi hän on sijoittunut Moskovassa 2005 ja Heerenveenissä 2010 sekä kuudenneksi Calgaryssa 2006 ja Berliinissä 2008. Matkakohtaisissa MM-kilpailuissa hän on saavuttanut joukkuetakaa-ajossa kultaa Inzellissä 2005 sekä pronssia Salt Lake Cityssä 2007 ja Naganossa 2008, jossa hän sai pronssia myös 3 000 metrillä. Hän on sijoittunut lisäksi useita kertoja neljänneksi ja viidenneksi 1 500, 3 000 ja 5 000 metrin MM-kilpailuissa.