Перед началом сезона 2014—2015 Окулова называли в числе самых перспективных новичков КХЛ. 19 октября 2014 года в домашнем матче против подольского Витязя, 9 для него на взрослом уровне, нападающий забросил свою первую шайбу в КХЛ. Так же в этом сезоне он получил вызов в молодежную сборную. В составе сборной Константин участвовал в Турнире четырёх наций, проходившем в шведском Йёнчёпинге с 29 по 31 августа, и в Subway Super Series, проходившей с 10 по 20 ноября в Канаде. Хотя в канадских играх он набрал 3 (2+1) очка, став одним из лучших бомбардиров и снайперов турнира, и получил лестные отзывы от прессы за технику и игровое мышление, но тренерский штаб молодежной сборной во главе с Валерием Брагиным в окончательный состав на Молодежный чемпионат мира его не включил. Вылет из сборной за 4 дня до начала Чемпионата мира негативно повлиял на остаток сезона и притормозил переход хоккеиста во взрослую команду. В Сибирских Снайперах он стал выступать не так ярко, а на игры основной команды больше не привлекался.