На драфте НХЛ 2016 года Келлер был выбран в 1-м раунде под общим 7-м номером командой «Аризона Койотис». 26 марта 2017 года Клейтон подписал трехлетний контракт новичка с «Аризоной» и в этом же сезоне дебютировал в НХЛ против команды «Сент-Луис Блюз». В следующем матче, против «Блюз», он заработал свое 1-е очко в НХЛ, отдав голевую передачу.