Svendsberget voitti kaksi ensimmäistä nuorten 15 kilometrin ampumahiihdon maailmanmestaruutta vuosina 1967 ja 1968. Aikuisten kilpailuissa hän avasi MM-mitalitilinsä Östersundissa 1970 sekä henkilökohtaisen 20 kilometrin että viestin hopeamitalilla. Seuraavana vuonna Hämeenlinnassa hän sai viestissä MM-hopeaa. Sapporon olympialaisissa 1972 hän sijoittui 20 kilometrillä kahdeksanneksi ja viestissä neljänneksi. Lake Placidin MM-kilpailuissa 1973 hän saavutti viestissä hopeaa ja 20 kilometrillä pronssia. Minskin MM-kilpailuissa 1974 hän sai sekä 20 kilometrillä että viestissä pronssia ja menetti 10 kilometrillä mitalimahdollisuutensa ampumalla viimeisellä ampumapaikalla kaikki laukauksensa ohi. Anterselvan MM-kilpailuissa 1975 Svendsberget sijoittui 20 kilometrillä neljänneksi. Innsbruckin olympialaisissa 1976 tuloksena oli viestin viides ja 20 kilometrin yhdeksäs sija. Vielä Hochfilzenin MM-kilpailuissa 1978 hän saavutti viestissä hopeaa.