Через два года, на чемпионате мира, который проходил в Фалуне Велинг стал чемпионом мира, обойдя соотечественника Гюнтера Декерта и поляка Штефана Хулу. На Олимпиаде в Инсбруке Ульрих выиграл прыжковую часть состязаний, после чего довёл соревнования до общей победы, став двукратным олимпийским чемпионом. Не столь удачно немец выступил на чемпионате мира 1978 года в Лахти. После прыжковой стадии он был только восьмым, но в итоге смог подняться на третью строчку, добыв бронзовую медаль.