Hellström inledde sin karriär som hockeyspelare i Vännäs HC för att sedan spela i IF Björklövens juniorlag och representerade Västerbotten i TV-Pucken 2002. Mellan 2004 och 2007 spelade Hellström i Björklövens a-lag i Hockeyallsvenskan och säsongen 2006/07 blev han uttagen till JVM som gick i Sverige. Under denna period blev han draftad i 2006 års NHL Entry Draft i sjunde rundan som 184:e spelare totalt av St. Louis Blues, dock spelade han aldrig i klubben. Istället spelade Hellström mellan 2007 och 2009 för AHL-klubben Peoria Rivermen och sedan för Alaska Aces i ECHL.