На драфте НХЛ 2016 года был выбран под 4-м номером, хотя большинство экспертов предполагало, что финн будет выбран третьим после Остона Мэттьюса и Патрика Лайне. Но выбиравший третьим «Коламбус Блю Джекетс» предпочел выбрать габаритного центрфорварда Пьера-Люка Дюбуа, поэтому Пульюярви был выбран «Эдмонтоном Ойлерз», у которого было право выбора четвертым, и подписал трехлетний контракт новичка.