Петер Олвецки начал свою карьеру в качестве хоккеиста в тренчинской «Дукле», за которую от сыграл 16 игр, став чемпионом Словакии. На драфте НХЛ 2004 года был выбран в третьем раунде под общим семьдесят восьмым номером командой «Миннесота Уайлд». С 2005 по 2008 года выступал в Американской хоккейной лиге за «Хьюстон Аэрос». 17 июля 2008 года подписал новый однолетний двухсторонний контракт с «Миннесотой». Свою первую игру в НХЛ сыграл 30 января 2009 года против клуба «Эдмонтон Ойлерз», первое очко (голевую передачу) сделал 19 февраля в матче против «Калгари Флэймз», а первый гол забросил 22 февраля клубу «Чикаго Блэкхокс». Всего в &lt;a href="%D0%9D%D0%A5%D0%9B%20%D0%B2%20%D1%81%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BD%D0%B5%202008/2009"&gt;сезоне 2008/09&lt;/a&gt; сыграл 31 встречу, набрав 7 очков (2+5) по системе гол+пас. Остальную часть сезона провёл в «Хьюстоне».