Пропустив два драфта подряд, Шоу был выбран «Чикаго Блэкхокс» в 5 раунде (под общим 139 номером) на Драфте НХЛ 2011 года. В свой первый год Шоу провёл половину сезона в команде АХЛ «Рокфорд Айсхогс».