Брауэр был выбран клубом «Чикаго Блэкхокс» на драфте НХЛ 2004 года в седьмом раунде под общим 214-м номером. В сезоне 2006-07 он выступал за фарм-клуб в АХЛ «Норфолк Эдмиралс», набрав по итогам чемпионата 79 очков и попав в сборную молодых звёзд АХЛ. Также в этом сезоне состоялся его дебют в НХЛ, где он провёл 10 игр в составе «Блэкхокс».