Benincasa war auch Mitglied der uruguayischen A-Nationalmannschaft. Sein Debüt im Nationalteam gab er in der von Carlos Bastos als Trainer geführten Elf, die am 14. Juli 1916 in einem Freundschaftsspiel Chiles Auswahl mit 4:1 bezwang. Er nahm mit der Nationalelf an den Südamerikameisterschaften 1916 und 1917 teil und gewann mit Uruguay jeweils den Titel. Dazu trug er 1916 in der 0:0 endenden Partie gegen Argentinien am 17. Juli 1916 bei, während ihm beim Turnier 1917 ein Einsatz verwehrt blieb. Auch bei der Copa Newton des Jahres 1916 lief er bei der 1:3-Niederlage gegen Argentinien auf. Ein weiterer Einsatz Benincasas wird im Jahr 1917 im Freundschaftsländerspiel gegen Brasilien am 16. Oktober jenen Jahres geführt.