Ила Люй умер в 1191 году. Воспитанием Елюй Чуцая занималась его мать, урождённая Ян, вероятно, китаянка. Под её руководством он получил классическое китайское образование. Обладая большими способностями, Елюй Чуцай к шестнадцати годам изучил разнообразные науки, в том числе конфуцианство, математику и астрономию, тесно связанную в Китае с астрологией. Своим родным языком он считал китайский, а киданьский изучил лишь в кара-китайском государстве Западное Ляо в период среднеазиатского похода Чингис-хана (1219—1224). Вероятно, Елюй Чуцай владел также чжурчжэньским и монгольским.