Neuvostoliiton maajoukkueessa hyökkääjänä pelannut Ivanov voitti jalkapallon olympiakultaa Melbournessa 1956. Vuonna 1960 hän oli voittamassa kaikkien aikojen ensimmäistä jalkapallon Euroopan-mestaruutta. Chilen MM-kilpailuissa 1962 hän teki neljä maalia ja jakoi turnauksen maalikuninkuuden viiden muun pelaajan kanssa. Vuonna 1964 hän saavutti EM-hopeaa Neuvostoliiton hävittyä loppuottelussa Espanjalle. Ivanov pelasi urallaan 59 maaottelua ja teki niissä 26 maalia.