Nell'arco della propria carriera calcistica, Jašin ha sempre militato nella , con cui ha conquistato cinque campionati sovietici e tre Coppe dell'URSS. Conta 74 presenze nella nazionale sovietica, con la quale ha vinto una medaglia d'oro ai Giochi olimpici del 1956 e un campionato d'Europa nel 1960. Nel 1964 ha nuovamente raggiunto la finale del torneo continentale, perdendola contro la Spagna.