Дебют Мехии в качестве главного тренера сборной Мексики состоялся 20 января 1993 года в товарищеском матче против Италии, который завершился поражением со счётом 0:2. Несмотря на поражение от Сальвадора (1:2) 4 апреля 1993 года в первом туре отборочного турнира чемпионата мира 1994 года, его первый год в сборной был очень успешным: были выиграны оставшиеся пять отборочных туров (с 11 апреля по 9 мая), а также Мексика вышла в финал Кубка Америки, в котором проиграла Аргентине (1:2). Через неделю после финала 4 июля для сборной стартовал Золотой кубок КОНКАКАФ, в котором она стала победителем: на пути к трофею были обыграны Канада со счётом 8:0 и Ямайка со счётом 6:1, а в финале 25 июля сборная США была разгромлена со счётом 4:0. Также в товарищеских матчах были достигнуты такие положительные результаты, как ничья 1:1 с Бразилией 8 августа и ничья 0:0 с Германией 22 декабря 1993 года.