Berkes ha participat, representant Hongria, en cinc Olimpíades d'escacs entre els anys 2004 i 2012, amb un resultat de (+20 =27 –4), per un 65,7% de la puntuació. El seu millor resultat el va fer a l'Olimpíada del 2008 en puntuar 6½ de 9 (+4 =5 -0), amb el 72,0% de la puntuació, amb una performance de 2696, i que li significà aconseguir la medalla de bronze individual del tauler reserva.