Osvaldo Zambrana a représenté la Bolivie lors de huit olympiades (en 1998, 2000, 2002, 2004, 2006, 2008, 2012 et 2014), remportant la médaille d'argent au troisième échiquier lors de l'Olympiade d'échecs de 2000 avec une marque de 7 points sur 9.