Mit der schwedischen Nationalmannschaft nahm er am Nordic Chess Cup 1975 und der Mannschaftseuropameisterschaft 1989 teil. Nachdem er schon lange in Basel lebte, spielt Ekström seit Juli 1993 für die Schweiz. Mit der Schweizer Nationalmannschaft spielte er bei den Mannschaftseuropameisterschaften 2001, 2007 und 2009 (mit Grossmeister-Norm), bei den Mitropa-Cups 1995, 1997, 2000, 2006, 2009 und 2013, der Mannschaftsweltmeisterschaft 1997 sowie bei den Schacholympiaden 1996, 1998, 2002 und 2010.