Największy sukces w karierze Gianni Giacomini osiągnął w 1979 roku, kiedy zdobył złoty medal w wyścigu ze startu wspólnego amatorów podczas mistrzostw świata w Valkenburgu. W zawodach tych wyprzedził bezpośrednio Polaka Jana Jankiewicza oraz Bernda Drogana z NRD. Był to jednak jedyny medal wywalczony przez Giacominiego na międzynarodowej imprezie tej rangi. Ponadto wspólnie z kolegami z reprezentacji zdobył złoty medal w drużynowej jeździe na czas na mistrzostwach świata juniorów w 1976 roku. Wygrał także między innymi Coppa Mobilio Ponsacco - Linea w 1978 roku, GP di Poggiana w 1979 roku, Giro del Belvedere rok później oraz Giro di Basilicata w 1982 roku. W 1980 roku wystąpił na igrzyskach olimpijskich w Moskwie, gdzie był osiemnasty w wyścigu ze startu wspólnego i piąty w drużynowej jeździe na czas. Jako zawodowiec startował w latach 1981-1983.