Von 1978 bis 2004 nahm sie an allen 14 Schacholympiaden der Frauen teil, die 15. Teilnahme folgte 2008. Dabei spielte sie stets am Spitzenbrett (bis 1990 der sowjetischen, danach der georgischen Mannschaft). Mit der Mannschaft gewann Tschiburdanidse 1978, 1980, 1982, 1984, 1986, 1992, 1994, 1996 und 2008, erreichte 1988, 1990 und 2000 den zweiten und 1998 den dritten Platz. In der Einzelwertung erreichte sie 1978, 1980, 1992 und 2008 das beste Einzelergebnis am Spitzenbrett (1992 erhielt sie eine weitere Goldmedaille für die beste Elo-Leistung aller Teilnehmerinnen), 1986 und 1998 das zweitbeste Einzelergebnis am ersten Brett (bei beiden Veranstaltungen erzielte sie außerdem die drittbeste Elo-Leistung aller Teilnehmerinnen) sowie 1982, 1994 und 2002 das drittbeste Einzelergebnis am Spitzenbrett (2002 gewann sie außerdem eine Bronzemedaille für die drittbeste Elo-Leistung aller Teilnehmerinnen).