Cuadrado bestritt 175 Länderspiele für die spanische Nationalmannschaft, in denen sie 222 Treffer erzielte. Mit Spanien zog sie bei der Europameisterschaft 2008 ins Finale ein, das Norwegen souverän mit 34:21 gewann. 2011 gehörte sie dem spanischen Aufgebot bei der Weltmeisterschaft in Brasilien an, das die Bronzemedaille gewann. Ein Jahr später nahm Cuadrado an den Olympischen Spielen in London teil, wo sie ebenfalls die Bronzemedaille gewann.