Jako piłkarz klubu Sevilla wziął udział w turnieju Copa América 1989, gdzie Urugwaj zdobył tytuł wicemistrza Ameryki Południowej. Bengoechea zagrał w trzech meczach grupowych – z Ekwadorem, Boliwią (w 13 minucie otrzymał czerwoną kartkę) i Argentyną. Rok później wziął udział w finałach mistrzostw świata w 1990 roku, gdzie Urugwaj dotarł do 1/8 finału. Bengoechea zagrał tylko w meczu z Belgią, w którym strzelił dla Urugwaju honorową bramkę.