Ігнаці Лукасевіч нарадзіўся 8 сакавіка 1822 года ў адной з вёсак на поўдні, побач Мелеца, у Аўстрыйскай Імперыі (зараз Польшча), быў пятым дзіцём у сям’і. Яго сям’я мела армянскія карані яго бацькамі былі Апалонія, і Юзаф Лукасевіч, чалец мясцовай інтэлігенцыі, якая мела права выкарыстоўваць «Лада». Яго бацька быў ветэранам Паўстання Касцюшкі. Яны арандавалі невялікі маёнтак у Задушніках, але неўзабаве пасля нараджэння Ігнацыя сям’я вымушана была пераехаць у суседні горад Жэшаў з-за фінансавых цяжкасцяў. Там Ігнацы паступіў у мясцовую сярэднюю школу (Канарскую гімназію), але не сумеў здаць іспыты і з’ехаў у 1836 годзе. Для таго, каб дапамагаць бацькам і матэрыяльна падтрымліваць ўсіх сваіх сваякоў, ён пераехаў у Ланьцут, дзе ён прыступіў да працы ў якасці памочніка фармацэўта. Да канца свайго жыцця Лукашэвіч часта распавядаў аб сваім дзяцінстве, як аб шчаслівым перыядзе свайго жыцця; атмасфера дома была патрыатычнай і ў некаторай ступені дэмакратычнай і ён часта ўспамінаў свайго першага настаўніка, палкоўніка Войсма-Антоневіча, які таксама пражываў у іх доме.