Weltzien kam am 18. Mai 1772 als Kadett nach Berlin und am 5. März 1773 auf die Academie militaire. Am 1. März 1778 wurde er als Sekondeleutnant im Grenadierbataillon „Gillern“ der Preußischen Armee angestellt. Im Bayrischen Erbfolgekrieg nahm er am Gefecht bei Lewin teil. Mit der Auflösung der Grenadierbataillone erfolgte am 1. Juni 1787 seine Versetzung in das Füsilierbataillon „Gillern“. Dort avancierte Weltzien Mitte Februar 1789 zum Premierleutnant und kam am 2. Dezember 1791 als Stabskapitän in die Oberschlesische Füsilier-Brigade. Während des Ersten Koalitionskrieges kämpfte er in den Gefechten bei Hochheim, Alsheim, Limbach, Tann, Busenberg, Neustadt, Türkheim, Obernheim, Deidesheim, Schorleberg sowie den Schlachten bei Kaiserslautern und Pirmasens als auch bei der Belagerung von Verdun. Dafür erhielt Weltzien am 7. Juni 1794 den Orden Pour le Mérite. Am 30. September 1797 wurde er Major im Füsilier-Bataillon „von Bülow“.