Cushing fue nombrado Cardenal Presbítero de Santa Susana por decisión del papa Juan XXIII en el consistorio del 15 de diciembre de 1958. Fue uno de los en el cónclave papal de 1963 que eligió al papa Pablo VI. Fue amigo cercano de la familia Kennedy, celebró el matrimonio de John F. Kennedy y Jacqueline Lee Bouvier en 1953, en el cual también leyó una oración especial del papa Pio XII y bautizó a varios de los hijos de esa familia. Cushing hizo la oración de invocación en la investidura presidencial de John F. Kennedy en 1961. El cardenal también celebró la misa funeral del Presidente Kennedy en 1963 en la Catedral de San Mateo el Apóstol de Washington D. C. luego de su asesinato. El día anterior al funiral dio un elogio fúnebre televisado en honor del presidente. Posteriormente defendió a Jacqueline Kennedy luego de su matrimonio con Aristotle Onassis en 1968. Recibió una gran cantidad de correspondencia crítica y fue contradicho por la Santa Sede.