Nach dem Besuch des Akademischen Gymnasiums in Hamburg immatrikulierte Hinrichs sich an der Universität Göttingen. 1774 trat er als Leutnant in die Kurhessische Armee und nahm 1776/83 am Amerikanischen Unabhängigkeitskrieg teil. Nach seiner Rückkehr nahm er 1786 seinen Abschied und wurde als Kapitän und Kompaniechef im Leichten Infanterieregiment „Chaumontet“ der Preußischen Armee angestellt. Im Jahr darauf wurde Hinrichs Kommandeur des Füsilierbataillons „von Wallbrunn“. Der König ernannte ihn am 29. Juni 1788 zum Chef des Bataillons, dass ab diesem Zeitpunkt seinen Namen trug. 1794/95 führte Hinrichs seine Truppen während des Feldzuges in Polen. Im Gefecht bei Labischin wurde er verwundet und für seine Leistungen mit dem Orden Pour le Mérite ausgezeichnet. Sein Bataillon lag seit 1795 in Łowicz, der neuen preußischen Provinz Südpreußen in Garnison. Später wurde es Bestandteil der 1. Warschauer Füsilierbrigade. Im Mai 1801 avancierte Hinrichs zum Generalmajor. Während des Krieges gegen Frankreich wurde er 1806 im Gefecht bei &lt;a href="Halle/Saale"&gt;Halle/Saale&lt;/a&gt; durch einen Säbelhieb am Hals sowie einen Bajonettstich in die Brust schwer verwundet. Er geriet in französische Gefangenschaft, aus der er im Herbst 1807 zurückkehrte.