Fink, die für den SV Bremelau startet, nahm von 2013 bis 2015 an U20-Rennen im Alpencup teil. Dabei belegte sie in der Saison 2014/15 den vierten Platz in der U20-Gesamtwertung. Im Februar 2014 absolvierte sie in Oberwiesenthal ihr erstes Rennen in der Erwachsenenklasse im Alpencup und errang dabei den 12. Platz über 10 km klassisch. Bei den Deutschen Meisterschaften 2016 in Kirchzarten siegte sie zusammen mit Sandra Ringwald im Teamsprint. In der Saison 2016/17 kam sie im Alpencup zwölfmal unter die ersten Zehn, darunter viermal auf den dritten und einmal auf den zweiten Rang und erreichte damit den dritten Platz in der Gesamtwertung. Bei den U23-Weltmeisterschaften 2017 in Soldier Hollow wurde sie Achte im Sprint, Siebte über 10 km Freistil und Sechste im Skiathlon. Ihr Debüt im Weltcup hatte sie bei der &lt;a href="Tour%20de%20Ski%202017/18"&gt;Tour de Ski 2017/18&lt;/a&gt; in Lenzerheide, das sie auf dem 36. Platz im Sprint beendete. In Oberstdorf holte sie bei der vierten Touretappe mit dem 27. Platz im 10-km-Massenstartrennen ihre ersten Weltcuppunkte und erreichte abschließend den 26. Platz in der Tourgesamtwertung. Bei den U23-Weltmeisterschaften 2018 in Goms wurde sie Siebte im Sprint und jeweils Vierte im Skiathlon und über 10 km klassisch.