Ivkov vertrat von 1956 bis 1980 Jugoslawien bei zwölf Schacholympiaden und wurde mit seiner Mannschaft sechsmal Silbermedaillen- und viermal Bronzemedaillengewinner. Als Einzelspieler gewann er bei den Olympiaden 1962 an Brett 4 und 1970 an Brett 2 Gold für das jeweils beste Einzelergebnis an seinem Brett, außerdem gewann er je eine individuelle Silber- und Bronzemedaille.