Under Copa América 1993 så var han anfallspartner med Hugo Sánchez. Mexiko vann silvermedaljen och Alves stod för två mål under mästerskapet. Samma år vann han även CONCACAF Gold Cup med Mexiko, där han även vann skytteligan på rekordnoteringen 11 mål. Sju av målen gjorde han mot Martinique.