Ο Λαβρινόβιτς έχει υπάρξει μέλος της Εθνικής Λιθουανίας. Μερικές από τις διοργανώσεις που έχει παίξει με τη Λιθουανία περιλαμβάνουν: το Ευρωμπάσκετ του 2003, τους Ολυμπιακούς Αγώνες του 2004, το Ευρωμπάσκετ του 2005, το Παγκόσμιο Πρωτάθλημα του 2006, το Ευρωμπάσκετ του 2007, τους Ολυμπιακούς Αγώνες του 2008, το Ευρωμπάσκετ του 2009, το Ευρωμπάσκετ του 2011, το Ευρωμπάσκετ του 2013 και το Παγκόσμιο Κύπελλο του 2014. Βοήθησε τη Λιθουανία να κερδίσει το χρυσό μετάλλιο στο Ευρωμπάσκετ του 2003, το χάλκινο μετάλλιο στο Ευρωμπάσκετ του 2007 και το αργυρό μετάλλιο στο Ευρωμπάσκετ του 2013.