W swoim dorobku Rosjanin ma także dwa złote medale mistrzostw Europy. Pierwszy zdobył w 2008 roku w Eindhoven w sztafecie 4 × 100 m stylem zmiennym, a dwa lata później w Budapeszcie zwyciężył będąc w sztafecie 4 × 100 m stylem dowolnym. W tej samej konkurencji Grieczin w 2006 roku zajął drugie miejsce na mistrzostwach Europy w Budapeszcie. Na mistrzostwach Europy na krótkim basenie w 2011 roku w Szczecinie Rosjanin wywalczył srebrny medal w wyścigu sztafetowym 4 × 50 m stylem dowolnym.