Kannemann wuchs den größten Teil seiner Kindheit und seiner Jugend in der Ciudad Evita auf. Er war seit seinem achten Lebensjahr im CA San Lorenzo aktiv, mit dem er an Kinderturnieren und im Freizeitfußball teilnahm. Im Alter von 14 Jahren kam er in den Nachwuchsbereich des Klubs. Mit dem Eintritt von Diego Simeone als Trainer bei "San Lorenzo" wurde die Arbeit im Nachwuchsbereich belebt und einige Spieler aus dem eigenen Nachwuchs schafften den Sprung in den Profikader, unter ihnen Kannemann. Sein Debüt in der Primera División (Argentinien) gab Kannemann am 20. März 2010, im Heimspiel gegen den CA Colón. In dem Spiel stand er in der Startelf. Sein erstes Pflichtspieltor für "San Lorenzo" erzielte Kannemann ebenfalls im Ligabetrieb. Am 24. Juni 2012 traf er im Heimspiel gegen den CA San Martín de San Juan in der 55. Minute zur 2:1-Führung (3:1). Ab der Saison 2012/13 entwickelte sich Kannemann bei "San Lorenzo" zum Stammspieler und gab 2013 seinen Einstand auf internationaler Klubebene. In der Copa Sudamericana 2013 trat sein Klub mit ihm in der Anfangsformation am 5. September 2013 im Rückspiel der zweiten Runde gegen den CA River Plate an. Mit dem 0:0 aus dem Spiel schied "San Lorenzo" nach der 1:0-Hinspielniederlage aus dem Wettbewerb aus, konnte im Folgejahr aber eine umso größeren Erfolg feiern. Der Klub trat in der Copa Libertadores 2014 an und konnte dieses Turnier gewinnen. Kannemann trat dabei in fünf Spielen an (kein Tor). Der Sieg qualifizierte den Klub zur Teilnahme an der FIFA-Klub-Weltmeisterschaft 2014. Kannemann zog bei dem Turnier mit "San Lorenzo" ins Finale, unterlag in diesem aber Real Madrid mit 2:0. Kurz nach diesem Spiel gab "San Lorenzo" bekannt, dass diese Kannemann nach Mexiko an Atlas Guadalajara verkauft hatten.