Nata da una famiglia di sportivi di origini ebraiche, Raskina ha debuttato a livello internazionale partecipando ai Mondiali di Berlino 1997, vincendo la medaglia d'argento nella gara a squadre e piazzandosi quinta nel concorso individuale generale. L'anno seguente vince la medaglia d'oro nella gara a squadre e il bronzo nelle clavette agli Europei di Porto, e ai Mondiali di Osaka 1999 si laurea vicecampionessa individuale dietro Alina Kabaeva e davanti l'altra russa Julija Barsukova; durante quest'ultima competizione vince anche altre tre medaglie d'argento nella palla, nel nastro e nella gara a squadre.