Родился в семье мельника Шарля-Николя Дермонкура (; 1741—1827) и его супруги Жанны Дюге (; 1745—). В 1789 году участвовал в штурме Бастилии и сразу же присоединился к роте Одьо (район Бют-Сен-Рош) гренадеров Национальной гвардии Парижа. 4 сентября 1791 года записался добровольцем в 3-й батальон волонтёров департамента Эна. Сражался в рядах Северной армии, отличился при Кьеврене. В том же году отплыл из Лорьяна на Мартинику в составе экспедиции генерала Рошамбо на Антильские острова, служил на Санто-Доминго. В ноябре 1792 года во главе своей роты, из-за отсутствия всех офицеров, страдающих лихорадкой, он захватил Морн Пеле, удерживаемый туземцами, и разбил их. 28 декабря 1792 года был произведён в капитаны. Вскоре Поль сам заразился лихорадкой, которая опустошала ряды колонистов. 1 октября 1793 года он отплыл в Филадельфию, думая, что сможет поправить там своё здоровье. Не без приключений, он достиг своей цели, однако эпидемия, которая оказалась жёлтой лихорадкой, продолжала уничтожать эмигрантов и быстро распространилась на жителей Филадельфии. Дермонкур воспользовался отходом большого конвоя из Чесапикского залива, чтобы вернуться во Францию, и отплыл из Северной Америки 21 апреля 1794 года, прибыв в Брест 11 июня.