Erste internationale Erfahrung sammelte Vesalainen im Rahmen der World U-17 Hockey Challenge 2014 im November, ehe wenig später der Gewinn der Bronzemedaille beim Europäischen Olympischen Winter-Jugendfestival 2015 folgte. Anschließend nahm er mit dem finnischen Nachwuchs am Ivan Hlinka Memorial Tournament 2015 sowie an der World U-17 Hockey Challenge 2015 teil, bevor er mit der U18-Nationalmannschaft die Goldmedaille bei der U18-Weltmeisterschaft 2016 errang. Auch bei der U18-WM im Folgejahr war er Teil des finnischen Teams und dominierte das Turnier als bester Torschütze (6) und bester Scorer (13), sodass er als wertvollster Spieler und bester Stürmer ausgezeichnet sowie ins All-Star-Team gewählt wurde. Im Endspiel unterlag man jedoch den Vereinigten Staaten mit 2:4, verpasste somit die Titelverteidigung und erhielt die Silbermedaille. Für die U20-Nationalmannschaft seines Heimatlandes gab der Flügelstürmer im Rahmen der U20-Weltmeisterschaft 2017 sein Debüt, wobei er mit dem Team ebenso wie im Folgejahr die Medaillenränge verpasste.