Zorn tävlade i Paralympiska sommarspelen 1980, 1984, 1988, 1992, 1996, 2000 och 2004 och fick sammanlagt 55 medaljer (41 guld, 9 silver, 5 brons). I Paralympiska sommarspelen 1996 i Atlanta fick hon fler medaljer än någon annan idrottare: två guld, tre silver och tre brons. Hon hade också toppat det individuella medaljbordet vid Paralympiska sommarspelen 1992 i Barcelona, med tio guldmedaljer och två silver. Hon fick sju guldmedaljer under sitt första paralympiska spel 1980.