Reichelt saavutti pronssia junioreiden MM-kilpailujen supersuurpujottelussa Kanadassa helmikuussa 2000. Torinon olympialaisissa 2006 hän oli samassa lajissa kymmenes. Garmisch-Partenkirchenin MM-kilpailuissa 2011 Reichelt oli hopealla supersuurpujottelussa. Schladmingissa 2013 hän sijoittui samassa lajissa neljänneksi. &lt;a href="Alppihiihdon%20maailmanmestaruuskilpailut%202015"&gt;Vailissa / Beaver Creekissä 2015&lt;/a&gt; Reichelt saavutti kultaa supersuurpujottelussa ja oli kolmastoista syöksylaskussa. Sankt Moritzin MM-kilpailuissa 2017 hän sijoittui supersuurpujottelussa kymmenenneksi. Pyeongchangin olympialaisissa 2018 hän oli supersuurpujottelussa yhdestoista ja syöksylaskussa kahdestoista.