Heinrichs begann seine militärische Laufbahn als Jäger beim Finnischen Jägerbataillon, das zwischen 1915 und 1918 im Rahmen der Preußischen Armee bestand. Während des Finnischen Bürgerkriegs diente er als Bataillonskommandeur der Weißen in den Schlachten von Tampere und Wyborg. Im Winterkrieg befehligte er das finnische III. Armeekorps und vom 19. Februar 1940 an die Armee des Karelischen Isthmus. Im Juni 1940 wurde er Chef des Generalstabs und 1941 zum General der Infanterie befördert.