Però il Movimento raggiunse la massima popolarità, dopo l'attentato di Madrid a Carrero Blanco, che venne commesso dall’ETA, che rivendicò l'attentato anche a nome del MIL, per attaccare lo Stato Falangista in declino, e che però scatenò la repressione della Polizia Spagnola, anche contro i membri del MIL, sia in libertà che in carcere.Venne infatti, decisa la condanna a morte di Salvador Puig Antich, un giovane militante del MIL, che era stato condannato al carcere duro solo per reati politici e di opinione ,ma non per aver commesso omicidi, e la condanna a morte sarebbe stata effettuata tramite garrota. Con la morte di un militante antifalangista che non aveva ucciso nessuno, dentro il carcere a Barcellona, il governo falangista voleva dimostrare, che avrebbe usato il pugno duro, anche con i piccoli crimini e reati, sia politici sia di altro tipo.A favore, di Salvador Puig Antich, ci furono le organizzazioni politiche dei diritti civili, che consideravano eccessiva la condanna a morte, di un giovane attivista politico, che non aveva commesso reati violenti, ma solo di opinione, e nonostante gli appelli di Amnesty International, e del Papa Paolo VI ,il dittatore Francisco Franco, decise la condanna a morte a tutti i costi decidendo di non rispondere alle richieste dia grazia fatte dal Pontefice.