Im März 1918 machte sich Jüri Vilms während der deutschen Besetzung Estlands mit drei Gefährten (Arnold Jürgens, Johannes Peistik und Aleksei Rünk), einem Schlitten und einem Pferd über die zugefrorene Ostsee auf, um über Finnland (wo gerade ein Bürgerkrieg stattfand) nach Schweden zu reisen. Dort sollte er außenpolitische Unterstützung für die junge Republik Estland sicherstellen. Am 24. März 1918 wurden die vier Männer von deutschen Soldaten auf der Insel Suursaari verhaftet. Die vier wurden bald danach wohl in Helsinki (möglicherweise in der Zuckerfabrik von Töölö) hingerichtet; ihr genaues Schicksal konnte bis heute nicht geklärt werden. 1920 wurde er in Pilistvere (heute Gemeinde Kõo) beigesetzt. Sein Denkmal in Pärnu wurde 2005 von Mare Mikoff geschaffen.