Op de Europese kampioenschappen zwemmen 2016 in Londen werd de Hongaarse Europees kampioene op de 200 meter rugslag en verdedigde ze met succes haar titels op de 200 en de 400 meter wisselslag. Op de 100 meter rugslag sleepte ze de zilveren medaille in de wacht. Op de 4x200 meter vrije slag legde ze samen met Zsuzsanna Jakabos, Evelyn Verrasztó en Boglárka Kapás beslag op de Europese titel. Tijdens de Olympische Zomerspelen van 2016 in Rio de Janeiro veroverde Hosszú de gouden medaille op de 100 meter rugslag en de 200 en de 400 meter wisselslag. Op de 400 meter wisselslag zwom ze een nieuw wereldrecord van 4.26,36, hiermee dook ze meer dan twee seconden onder het vorige wereldrecord (4.28,43) gezwommen op de Olympische Zomerspelen 2012 in Londen door de Chinese Ye Shiwen. Op de 200 meter rugslag moest ze, achter de Amerikaanse Madeline Dirado, genoegen nemen met de zilveren medaille. Samen met Zsuzsanna Jakabos, Ajna Késely en Boglárka Kapás eindigde ze als zesde op de 4x200 meter vrije slag.