Für die norwegische Nationalmannschaft gab sie am 3. April 2006 gegen Schweden ihr Länderspieldebüt, bei dem sie drei Treffer erzielte. Am 14. Dezember 2008 wurde sie mit Norwegen in Mazedonien bei der Europameisterschaft 2008 Europameister. Sie gehörte zum Aufgebot ihres nationalen Verbandes bei der Weltmeisterschaft 2009 in der Volksrepublik China, wo Norwegen den dritten Platz belegte. Im Jahr 2010 verteidigte Herrem mit Norwegen den EM-Titel und ein Jahr später folgte der WM-Titel. Im Sommer 2012 nahm Herrem an den Olympischen Spielen in London teil, wo sie die Goldmedaille gewann. Die Norwegerin nahm weiterhin an der Weltmeisterschaft 2013 teil. 2014 feierte sie ihren dritten EM-Titel. Ein Jahr später gewann sie ihren zweiten WM-Titel. Im Finale war sie mit sieben Treffern die erfolgreichste Torschützin der norwegischen Mannschaft. Bei den Olympischen Spielen 2016 in Rio de Janeiro gewann sie die Bronzemedaille. Bei der Europameisterschaft 2016 gewann sie erneut den EM-Titel und wurde zusätzlich in das All-Star-Team gewählt. Ein Jahr später gewann sie die Silbermedaille bei der Weltmeisterschaft in Deutschland. Wenige Tage nach dem Finale gab Herrem ihre erste Schwangerschaft bekannt. Nachdem sich Thea Mørk bei der Europameisterschaft 2018 verletzte, rückte Herrem in den Kader der norwegischen Nationalmannschaft.