Mit der litauischen Nationalmannschaft der Frauen nahm Baginskaite an der Mannschaftseuropameisterschaft 1992 und an den Schacholympiaden 1992, 1994 und 1996 am ersten Brett teil. Bei der Schacholympiade 2000 spielte sie am ersten Brett der US-amerikanischen Frauenmannschaft, 2002 am zweiten, 2006 am ersten Reservebrett und 2010 am vierten Brett. In der deutschen Frauenbundesliga spielte sie von 1992 bis 1995 für den "SC 1903 Weimar". In der Saison 1997/98 war sie bei "Vimaria Weimar" gemeldet, blieb aber ohne Einsatz. Die polnische Mannschaftsmeisterschaft gewann sie 1992 mit "KS Miedź Legnica". In Litauen spielte Baginskaite für die Mannschaft von "VŠK Bokštas Plungė", mit der sie auch am European Club Cup der Frauen 1996 teilnahm.