Krátce po olympiádě se u něj objevily silné revmatické potíže, které snižovaly jeho výkony. Když rostlo riziko války s SSSR, Höckert nebyl odveden, přihlásil se však jako dobrovolník a bojoval v zimní válce na Karelské šíji. Padl v bojích o hlavní pozice Mannerheimovy linie den před svými 30. narozeninami.