Láznička ha participat, representant Txèquia, en cinc Olimpíades d'escacs entre els anys 2006 i 2014, amb un resultat de (+24 =20 –9), per un 64,2% de la puntuació. El seu millor resultat el va fer a les Olimpíada del 2006 en puntuar 7½ de 10 (+6 =3 -1), amb el 75,0% de la puntuació, amb una performance de 2711.