Le père de l'artiste, Georges Kondópoulos, employé administratif à la préfecture de Trikala durant les guerres balkaniques, a été honoré de la Croix du Sauveur pour services rendus à sa patrie. Après son mariage avec Anna, une jeune femme issue d'une famille de marins d'Andros, il a trois fils, dont l'un, Callicratès, meurt jeune alors qu'il est étudiant en architecture. L'aîné suit avec succès une carrière militaire et devient général de division puis inspecteur général des armées. Ayant atteint la limite d'âge, il est mis à la retraite et on lui confie le poste nouvellement créé de la direction générale de la Sûreté nationale grecque au sein de l'OTAN. Alékos Kondópoulos achève ses études secondaires au lycée de Lamía en 1921, et étudie la peinture pendant deux ans, époque durant laquelle il réalise déjà sa première exposition. Il gagne Athènes en 1923 et réussit l'examen d'entrée en troisième année à l' où il suit les cours de dessin du professeur et de . Il obtient alors son diplôme ainsi que tous les prix récompensant les élèves, entre autres le prix "Thomaïdion". Il entre ensuite dans l'atelier du peintre Georges Iakovidès auprès duquel il reste quatre ans. À l'unanimité de ses professeurs de l’École des Beaux-Arts, et sur leur chaleureuse recommandation, il obtient, en , une bourse de l'Académie d'Athènes pour approfondir sa formation artistique à Paris. Il s'inscrit à l'Académie Colarossi et à l'Académie de la Grande Chaumière où il suit régulièrement les cours du professeur Jean Picart Le Doux. Il réalise à cette époque environ 23 reproductions, aux dimensions des œuvres originales, des tableaux des grands maîtres exposés au musée du Louvre, parmi lesquels Rembrandt, Rubens, Paul Véronèse, Le Titien, Le Tintoret, Ingres, Poussin, Giovanni Bellini et Paul Cézanne. Ces reproductions seront malheureusement perdues pendant l'insurrection de décembre 1944 qui marqua le début de la guerre civile grecque.