Jako młodzieniec Witkowski zwrócił na siebie uwagę Kazimierza Makarczyka, z którym dwukrotnie udało mu się wygrać w symultanach rozgrywanych przez Makarczyka z młodymi łódzkimi szachistami. Wkrótce Witkowski awansował do krajowej czołówki, w której zagościł na wiele lat. W latach 1951–1979 osiemnastokrotnie występował w finałach mistrzostw Polski. W 1954 r. w Łodzi podzielił I miejsce (wspólnie z Bogdanem Śliwą, jednak dogrywkę przegrał i zdobył srebrny medal. Po tytuł mistrza Polski sięgnął w 1959 r., po zwycięstwie w dogrywce z Józefem Gromkiek. W 1955 r. zadebiutował na arenie międzynarodowej. Turniej w Ljubljanie zakończył w środku tabeli, wygrał jednak partię z arcymistrzem Vasją Pircem w jego firmowym otwarciu – obronie Pirca. W 1958 r. reprezentował Polskę na olimpiadzie szachowej w Monachium, zdobywając na IV szachownicy 7 pkt w 12 partiach. Był wielokrotnym medalistą drużynowych mistrzostw Polski, m.in. dziesięciokrotnie złotym (w barwach "Maratonu" Warszawa).