Nachdem der Kreuzer im November 1940 eine weitere Versorgungsfahrt nach Malta unternommen hatte, wurde er am 11./12. November in den britischen Trägerraid gegen Tarent (Operation Judgement) eingebunden und fungierte als Sicherungsschiff der an dieser Operation beteiligten Flugzeugträger. Im Zusammenhang mit dem italienischen Angriff auf Griechenland Ende Oktober 1940 und der damit einhergehenden Unterstützung Griechenlands durch das Vereinigte Königreich, sicherte die "York" zwischen November 1940 und März 1941 mehrere Versorgungs- und Truppentransportkonvois von Alexandria nach Piräus (Operation Lustre). Hierbei wurde auch die griechisch-britische Garnison auf Kreta verstärkt. Zudem beteiligte sich die "York", als Teil der sogenannten Force B, an der Beschießung des italienisch kontrollierten Hafens von Valona im Dezember 1940.