Wolodymyr Tukmakow war Nationaltrainer der ukrainischen Mannschaft, die er bei der Schacholympiade 2004 in Calvià und 2010 in Chanty-Mansijsk zur Goldmedaille führte. Von 2014 bis 2016 trainierte er den Spitzenspieler Anish Giri. 2017 gab Wesley So seine Verpflichtung als persönlicher Trainer bekannt. Seit 2004 trägt Tukmakow den Titel "FIDE Senior Trainer".