Rødgaard har opnået IM titlen indenfor skak, han har vundet færøske mesterskaber og har spillet mere end 200 skaklandskampe for Færøerne ved internationale skak-konkurrencer som f.eks. Skakolympiaden. I august 2013 spillede han sin skaklandskamp nummer 200 for Færøerne, det er det meste som nogen har opnået indenfor den færøske skakhistorie. Han repræcenterede Færøerne for første gang internationalt i skakolympiaden i Thessaloniki i 1984, hvor han spillede jævnt mod forhenværende verdensmesteren Boris Spasskij. Hans FIDE rating tal er 2348. Han har deltaget ved Skakolympiaderne for Færøerne i 2004, 2006, 2008, 2010, 2012 o,2014 og 2016.