Przez pierwsze cztery lata kapłaństwa sprawował posługę wikariusza w Bobowej. Po śmierci matki zdecydował się wyjechać na misje i odbył szkolenie w Centrum Formacji Misyjnej w Warszawie. W kwietniu 1989 arcybiskup Ablewicz skierował go do pracy misyjnej do Konga. Czuba był najpierw wikariuszem w Mindouli, a później został proboszczem w Loulombo (od 1992 roku). Zbudował na miejscu aptekę i dom dla sióstr zakonnych, planował budowę kościoła i szpitala. Jego pasją była też hodowla pszczół. Pragnął nauczyć pszczelarstwa Afrykańczyków, szczególnie młodych. W ramach edukacji kulturalnej, społecznej i zawodowej chciał także nauczyć swoich parafian, jak hodować w Afryce owce. Kontynuował pracę misyjną po wybuchu w Kongu wojny domowej latem 1997 roku.