Ентоні Квінн народився 21 квітня 1915 року у Чіуауа, Мексика в родині ірландського оператора та мексиканської з ацтекськими коріннями революціонерки у самому розпалі Мексиканської революції. Згодом родина переїхала до США — у околиці Лос-Анжелесу в Каліфорнії.