Brem konnte sich aufgrund ungenügender Ergebnisse nicht für die Weltmeisterschaft 2013 in Schladming qualifizieren. Aus demselben Grund erhielt sie auch für die Olympischen Winterspiele 2014 keinen Startplatz. Unmittelbar nach den Spielen gelang ihr jedoch eine markante Leistungssteigerung: Als Dritte des Riesenslaloms von Åre errang sie am 6. März 2014 die erste Weltcup-Podestplatzierung. Zehn Tage später steigerte sie sich beim Riesenslalom-Weltcupfinale auf der Lenzerheide auf den zweiten Platz. Nach Rang 3 bereits im ersten Riesenslalom der Saison in Sölden feierte sie am 29. November 2014 im Riesenslalom von Aspen ihren ersten Weltcupsieg. Bei der Skiweltmeisterschaft 2015 in Vail/Beaver Creek gewann sie die Goldmedaille im Mannschaftswettbewerb, während sie im Riesenslalom als Mitfavoritin im ersten Durchgang ausschied.