Poprvé se strana zúčastnila voleb v roce 1981, ve kterých získala tři poslanecké mandáty a Kohenová si tak udržela své poslanecké křeslo. Navzdory dřívějším rozdílným názorům se Techija stala součástí Beginovy koaliční vlády. Poslankyní byla znovu zvolena ještě ve volbách v letech 1984 a 1988 a v červnu 1990 byla po vládní krizi, a sestavení nové Šamirovy vlády, jmenována náměstkyní ministra vědy a technologie. O dva roky později Techija opustila Šamirovu koalici na protest vůči jeho účasti na Madridské konferenci.