Ihren ersten internationalen Erfolg feierte Zimmermann, die die Tochter der Schwimmerin Heidi Eisenschmidt ist, bei den Schwimmeuropameisterschaften 1983 in Rom. Dort gewann sie die Silbermedaille über die 200 Meter Rücken. Im Juni des gleichen Jahres gelang ihr bei den DDR-Meisterschaften im Schwimmen 1983 in Gera der Sieg mit der Lagenstaffel sowie der Gewinn der Silbermedaille über die 200 Meter. Bei den 35. DDR-Schwimmmeisterschaften im folgenden Jahr in Magdeburg sicherte sich Zimmermann vor der Leipzigerin Kristin Otto den Titel über 200 Meter Rücken. Ihre Zeit von 2:10,97 Minuten war zudem Jahresweltbestleistung und brachte ihr den zweiten Platz in der Weltbestenliste hinter ihrer Landsfrau Cornelia Sirch ein.