Zumelzú war auch Mitglied der Nationalmannschaft seines Heimatlandes und nahm mit ihr an der ersten Fußball-Weltmeisterschaft 1930 teil. Zwar kam er dort nur beim 6:3 gegen Mexiko zum Einsatz, schoss dort jedoch zwei Tore und war somit der erste Argentinier, dem es gelang, doppelt bei einer WM-Partie zu treffen. Beim WM-Finale gegen Uruguay fehlte er aus Verletzungsgründen. Zumelzú gehörte zudem den siegreichen argentinischen Mannschaften beim Campeonato Sudamericano 1927 in Peru und 1929 in Argentinien an. Bei den Olympischen Sommerspielen 1928 gewann er mit seinem Heimatland die Silbermedaille. Insgesamt absolvierte er 13 Länderspiele, bei denen er drei Tore erzielte. Im Rahmen dessen kam er auch bei der Copa Nicanor R. Newton (1927, 1929, 1929, 1930) und der Copa Caridad Sir Thomas Lipton (1928, 1929) zum Einsatz.