Tšernyšhova kuului hallitsevaan Neuvostoliiton ampumahiihtoryhmään 1980-luvulla. Ensimmäisissä viidessä naisten maailmanmestaruuskilpailuissa vuosina 1984-1988 Tšernyšhova voitti viisi kultamitalia Neuvostoliiton viestin kanssa. Ensimmäiset naisten MM-kisat Chamonixissa 1984 olivat Tšernyšovan menestystä, sillä hän voitti viestikullan lisäksi molemmat henkilökohtaiset matkat eli 5 ja 10 km. Sen jälkeen hän saavutti Lahdessa 1987 pikamatkat hopeaa, Egg am Etzlissa 1985 pikamatkan pronssia ja Chamonixissa 1988 normaalimatkan pronssia. Maailmancup-menestys jäi MM-kisojen rinnalla Neuvostoliiton edustajilla vaatimattomaksi, koska he eivät juurikaan osallistuneet silloin vielä vähän kilpailtuihin maailmancup-tapahtumiin.