Гайнц Вайзенбах народився в німецькому містечку Фюссен, де базується відомий хокейний клуб «Фюссен». Саме вихованцем цього клубу є Гайнц, який пройшов через дитячу, а згодом і юнацьку команди. У віці 19 років у 1964 році дебютує за ХК «Фюссен» у Бундеслізі та стає чемпіоном ФРН у своєму першому сезоні. У складі національної збірної на чемпіонаті світу 1966 року здобуває право виступати в Групі А. У наступному році разом із збірної виступає на чемпіонаті світу в групі А. У 1968 році здобуває свій другий титул чемпіона ФРН у складі «Фюссена», у складі збірної брав участь в Олімпійському турнірі 1968, що проходив у французькому Греноблі. У 1971 та 1973 роках став втретє та вчетверте чемпіоном ФРН, також брав участь у чемпіонаті світу 1971 року.