Odriozola byl poprvé povolán do španělské jednadvacítky trenérem Albertem Celadesem na Mistrovství Evropy do 21 let 2017, kde se Španělsko dostalo až do finále, ve kterém podlehli Německu 1:0. Svůj první zápas v seniorské reprezentaci Španělska odehrál 6. října 2017 v zápase proti Albánii v Kvalifikaci na mistrovství světa FIFA 2018; odehrál celý zápas a asistoval na gól Thiaga Alcântary.