Zoungrana foi um dos cardeais eleitores que participaram dos conclaves de agosto e outubro de 1978, que selecionaram os papas João Paulo I e João Paulo II, respectivamente. O Cardeal serviu depois como enviado papal especial ao segundo Congresso Eucarístico Nacional e ao encerramento do centenário da evangelização no Zaire. De 1980 a 1987, foi membro da Secretaria Geral do Sínodo dos Bispos .