Nel 2005, dopo anni passati come tester, l'olandese ha l'opportunità di debuttare in Formula 1 al volante della Minardi; la vettura è poco competitiva e Albers si trova spesso a lottare per le ultime posizioni in classifica. La stagione è in continuo crescendo con l'olandese che, a partire dalla seconda metà della stagione, sta sempre davanti ad entrambi i compagni di squadra che si sono alternati durante la stagione e, a volte, persino le due Jordan; il miglior risultato stagionale è un 5º posto al Gran Premio degli Stati Uniti, gara disputata dalle sole 6 vetture gommate Bridgestone. Visti i discreti risultati, a fine stagione arriva la chiamata della Midland, per la stagione 2006. Si ricorda che nel Gran Premio di Cina si trovò in una collisione con Michael Schumacher durante il giro di piazzamento, in cui Albers tamponò il tedesco decollando sulla Ferrari di quest'ultimo.