Erste internationale Erfahrungen sammelte Gemma Acheampong bei den Commonwealth Games 2014 in Glasgow, bei denen sie im 200-Meter-Lauf mit 24,90 s im Vorlauf ausschied und mit der ghanaischen 4-mal-100-Meter-Staffel in der ersten Runde disqualifiziert wurde. Daraufhin gewann sie bei den Afrikameisterschaften in Marrakesch in 44,06 s die Bronzemedaille mit der Staffel hinter Nigeria und der Elfenbeinküste und belegte über 100 Meter in 11,74 s den sechsten Platz. Im Einzelbewerb wurde sie im Halbfinale disqualifiziert. 2015 gewann sie bei den Afrikaspielen in Brazzaville in 43,72 s die Silbermedaille hinter den Nigerianerinnen und wurde in schied im 100-Meter-Lauf mit 11,81 s im Halbfinale aus. Im Jahr darauf gewann sie bei den Afrikameisterschaften in Durban in 44,05 s die Silbermedaille mit der Staffel hinter der Mannschaft aus Südafrika und wurde in 11,49 s Sechste über 100 Meter. Zudem nahm sie mit der Staffel auch an den Olympischen Spielen in Rio de Janeiro teil, bei denen sie sich in 43,37 s aber nicht für das Finale qualifizierten konnten, wie auch bei den Weltmeisterschaften in London im Jahr darauf, bei denen 43,68 s nicht für den Finaleinzug reichten. 2018 nahm sie erneut an den Commonwealth Games im australischen Gold Coast teil, bei denen sie mit 11,79 s im Halbfinale ausschied. Zudem erreichte sie mit der ghanaischen 4-mal-100-Meter-Staffel in 43,64 s den fünften Rang.