Markiewicz gewann bei den Weltmeisterschaften 1993 in Kopenhagen im Vierer-Kajak über 10.000 Meter die Silbermedaille. Über 1000 Meter wurde er 1994 in Mexiko-Stadt Vizeweltmeister und belegte bei den Weltmeisterschaften 1995 in Duisburg ebenfalls über 1000 Meter den dritten Platz. Darüber hinaus wurde er im Einer-Kajak über 200 Meter und auch über 500 Meter Weltmeister. Zwei Bronzemedaillen sicherte er sich bei den Europameisterschaften 1997 in Plowdiw im Vierer-Kajak auf der 200-Meter- und der 1000-Meter-Strecke. 1999 wurde Markiewicz im Vierer-Kajak in Mailand über 200 Meter schließlich nochmals Vizeweltmeister. Er gewann insgesamt 13 polnische Landesmeisterschaften.