Кардинал Барраган был средих первых, кто был готов продвигать канонизацию папы римского Иоанна Павла II после его смерти в апреле 2005 года, утверждая что в 1990 году выздоравление мальчика с конечной стадией лейкемии, кого папа римский благословлял — чудо, относящееся к Иоанну Павлу II. Лосано Барраган был также одним из кардиналов-выборщиков, которые участвовали в Папском Конклаве 2005 года, который избрал папу римского Бенедикта XVI.