Иван Кутузов е роден през 1779 г. в семейството на потомствен дворянин от Тверска губерния. Ориентира се към военното поприще. Постъпва на служба в батальон за строителство на дворци и градини в Павловск (1792). Служи в 6-и морски батальон. Присвоено му е първо офицерско звание подпоручик. Бойното му кръщене е при потушаването на Косцюшкото въстание в Полша (1794).