Дебютировала в Кубке мира в сезоне 1992/93 в индивидуальной гонке на этапе в Поклюке, в этой же гонке набрала свои первые очки, заняв 24-е место. На чемпионате мира 1993 года в болгарском Боровце выиграла серебряные медали в командной гонке, за сборную Белоруссии также выступали Наталья Пермякова, Наталья Рыженкова и Светлана Парамыгина. В эстафете сборная Белоруссии, выступавшая в том же составе, заняла пятое место, а в личных соревнованиях Наталья Башинская была 12-й в спринте и 30-й в индивидуальной гонке. Это 12-е место стало лучшим результатом спортсменки на уровне Кубка мира.