Moltissimi i tornei vinti dal campione Britannico: da segnalare la conquista per diverse volte 1989, 1997, 2010, 2011, 2016 e 2018 del titolo di Campione britannico assoluto, con la nazionale Inglese ha conquistato la medaglia di Bronzo alle Olimpiadi degli scacchi di Novi Sad del 1990 e nel 2004 una medaglia di bronzo come miglior risultato individuale di 1^ scacchiera. Ha partecipato a diversi tornei dei candidati per il titolo mondiale. A livello individuale nel 2004 Adams ottiene probabilmente il risultato più importante della sua luminosa carriera, al Campionato del Mondo ad eliminazione diretta svoltosi a Tripoli in Libia, Michael giunge in finale contro il grande maestro uzbeko Rustam Qosimjonov.