בתחרויות השחייה של המכביה השישית שנערכו בספטמבר 1961 זכה אברמסון בשתי מדליות, זהב וכסף. מדליית זהב, במשחה שליחים 4x200 מטר בשיא מכביה חדש של 8:46.3 דקות, לפני ישראל 9:23.3 דקות ודרום אפריקה (9:25.6 דקות). מדליית כסף, במשחה ל-1500 מטר חופשי בתוצאה של 19:33.2 דקות, אחרי אחיו דוד אברמסון שקבע שיא מכביה חדש של 18:45.4 דקות ולפני ג. סולטמן מדרום אפריקה (19:35.6 דקות). נוסף לכך, הוא סיים במקום חמישי במשחה ל-400 מטר חופשי בתוצאה של 4:54.9 דקות