Не найдя место ни в одной из команд на сезон года, Жене подписал контракт с Williams на должность тест-пилота. Впоследствии он проехал несколько Гран-при за Williams. Впервые это произошло на Гран-при Италии 2003 года, где Ральф Шумахер не смог принять участие в гонке из-за сотрясения мозга. Жене добыл свой наилучший результат в Формуле-1, заняв 5 место, но к следующей гонке в США Ральф Шумахер восстановился и вернулся в команду. После травмы спины, полученной Ральфом Шумахером на Гран-при США 2004 года, Жене заменял его на Гран-при Франции и Великобритании, но не набрал очков. После этих гонок место перешло к Антонио Пиццонии, и Жене больше не участвовал в гонках Формулы-1.