Flohr debütierte international beim großen Turnier in Rogaška Slatina 1929, wo er hinter Akiba Rubinstein Zweiter wurde. Dieser Erfolg war der Grundstein für seine nun folgende Berufsschachspielerkarriere. In den folgenden 10 Jahren war er schachlich sehr aktiv und ließ kaum ein wichtiges Turnier aus. Er gewann das Traditionsturnier von Hastings in den Jahren 1931 bis 1934 vier Mal hintereinander. Mit Michail Botwinnik gewann er 1935 in Moskau (vor den Ex-Weltmeistern José Raúl Capablanca und Emanuel Lasker). Er gewann die Turniere in Poděbrady 1936 und Kemeri 1937 (gemeinsam mit Samuel Reshevsky) vor Alexander Aljechin. Flohr remisierte zwei Wettkämpfe gegen spätere Weltmeister: 1932 spielte er in Amsterdam gegen Max Euwe 8:8 (+3 =10 −3), 1933 gegen Michail Botwinnik in Leningrad und Moskau 6:6 (+2 =8 −2). Flohr spielte für die Tschechoslowakei bei fünf Schacholympiaden. 1930 in Hamburg war noch keine feste Brettfolge vorgeschrieben, bei den vier folgenden Schacholympiaden spielte er am ersten Brett. In Prag 1931 gewann er mit der Mannschaft Bronze, in Folkestone 1933 Silber. Flohr erreichte 1935 in Warschau und 1937 in Stockholm das beste Einzelergebnis am ersten Brett, 1930 das zweitbeste Einzelergebnis aller Teilnehmer. Das Gesamtergebnis aller seiner Olympiapartien ist imponierend: +46 =28 −8 (73,17 %).