En 1984, ils gagnent le championnat du monde junior à Colorado Springs, États-Unis. Ils ont pour entraîneur, Alexander Zhuk. En 1986, Gordeeva et Grinkov remportent leur premier titre mondial de niveau senior. Ils choisisent alors Stanislav Leonovitch comme entraîneur. Celui-ci va les accompagner jusqu'en 1990. En 1987, ils conservent le titre mondial. Le couple décroche dans la foulée l'or aux Jeux olympiques de Calgary en 1988. Aux championnats du monde de 1988 de Budapest, une chute pendant le programme long leur coûte le titre mondial et ils terminent deuxièmes. En 1989, à Paris, et en 1990, à Halifax, ils gagnent leurs troisième et quatrième titres de champions du monde.