В составе сборной Австралии Снелл выиграла серебряные медали Олимпийских игр 2004 года в Афинах и 2008 года в Пекине и бронзу 2012 года в Лондоне, а также стала чемпионкой чемпионата мира 2006 года в Бразилии и бронзовым призёром мундиаля 2014 года в Турции. Кроме того стала победительницей Игр Содружества 2006 года в Мельбурне и 2018 года в Голд-Косте и выиграла серебряные медали чемпионата Азии 2017 года в Индии.