1633 wurde er zum Kardinal erhoben und zum Kardinalpriester von "Santa Sabina" ernannt. Im Jahr 1644 starb Papst Urban VIII. und das Kardinalskollegium kam im Konklave zusammen, um einen neuen Papst zu wählen. Als Nuntius in Frankreich stellte sich Bichi auf die Seite der Kardinäle der französischen Delegation unter der Leitung von Antonio Barberini.