Moore rejoint l'armée britannique en tant que lieutenant dans les Connaught Rangers le . Il participe aux Guerres cafres à la fin des années 1870 et à la guerre anglo-zouloue en 1879 ; il est promu capitaine le et major le . Durant la Seconde guerre des Boers, il participe aux batailles de Ladysmith (), Colenso (), Spion Kop () et Vaal Krantz (). Promu lieutenant-colonel le , il est nommé compagnon de l'Ordre du Bain (CB) en Afrique du Sud le .