Учился в гродненской иезуитской коллегии (1738—1745). В 1745 вступил в орден иезуитов, двухлетний новициат прошёл в Вильне. Затем учился в учебных заведениях ордена в Слуцке и Полоцке. В 1753—1754 изучал философию в Виленской иезуитской академии и университете, заинтересовался астрономией и для совершенствования знаний был направлен в Прагу. В 1756 вернулся и продолжил занятия теологией и астрономией. Получив в 1761 степень бакалавра теологии, вновь выехал за границу для совершенствования знаний в астрономических обсерваториях Марселя, Авиньона, Неаполя. По возвращении в Вильну в 1764 получил степень магистра философии и свободных наук. С того же 1764 профессор Виленской иезуитской академии и университета, которую реорганизовал в Главную виленскую школу и стал её ректором (1780—1799). В 1778 избран членом-корреспондентом Французской академии наук. Во время восстания 1794 года Почобут вошёл в состав временного правительства повстанцев в Литве.