Фішер планував грати за США на Олімпіаді 1968 у Лугано, але відмовився, коли побачив погані ігрові умови. І екс-чемпіон світу Тигран Петросян, і бельгійсько-американський міжнародний майстер , лідер збірної США на тому турнірі, вважають неучасть Фішера в Олімпіаді виправданою. За словами Ломбарді, неучасть Фішера була пов'язана з відмовою Решевського поступитися першою шахівницею.