British Racing Motors перешли на BRM P261 после сезона 1963 Формулы-1. Грэм Хилл и Ричи Гинтер продолжили выступать за команду. Первая же гонка привела BRM к победному дублю: Хилл выиграл Гран-при Монако, Гинтер пришёл вторым. Однако два следующих этапа - Гран-при Нидерландов и Бельгии - были выиграны действующим чемпионом Джимом Кларком, выступавшим за Lotus. В зачёт BRM за две гонки пошло лишь 6 очков за два четвёртых места: Хилла в Нидерландах и Гинтера в Бельгии.