Shapley–Curtis-vita néven vált ismertté az az esemény, amelyen Heber D. Curtis-szel vitatkozott a csillagködök és egyéb galaxisok méretéről, illetve arról, hogy azok részei-e galaxisunknak — Shapley úgy gondolta, hogy igen. Ez az 1920-as vita tekinthető az extragalaktikus csillagászat kezdetének. Michael Hoskin történész szerint Shapley motivációja a vitában az volt, hogy jó benyomást tegyen a Harvardról megjelent küldöttségre, akik igazgatójelöltnek tekintették a Harvard College Observatory élére. A vitát Curtis nyerte — a csillagködök Galaxisunkon kívül vannak.