Hornyák a debutat internațional împotriva Norvegiei, pe 2 martie 2005. Ea a participat la Campionatul Mondial din acel an și a cucerit medalia de bronz. Ágnes Hornyák a mai luat parte și la Campionatul Mondial din 2007, și a reprezentat Ungaria la Campionatele Europene din 2006 și 2008.