Wrangel besuchte vom 10. März 1787 bis 10. März 1793 die École Militaire in Paris und wurde im Anschluss daran als Fähnrich beim Infanterieregiment „von Braun“ der Preußischen Armee angestellt. Auf Wunsch seines Vaters ließ er sich als Kornett am 7. September 1793 in das Husarenregiment „von der Trenck“ versetzen. Mit diesem beteiligte er sich 1794/95 im Feldzug in Polen an den Gefechten bei Błonie und den Kämpfen vor Warschau. Am 5. März 1795 wurde Wrangel Sekondeleutnant und war als solcher ab 19. November 1798 Inspektionsadjutant bei General Ludwig von Köhler (1735–1811).