Anas Sarwar trat 1999 der Labour Party bei. Bei den Unterhauswahlen 2010 trat Sarwar die Nachfolge seines Vaters an und bewarb sich um das Mandat des Wahlkreises Glasgow Central, den Mohammad Sarwar seit 2005 im Parlament vertrat. Anas Sarwar gewann das Mandat mit deutlichem Vorsprung vor dem Kandidaten des SNP und er zog erstmals ins britische Unterhaus ein. Zwischen 2011 und 2014 bekleidete Sarwar den Posten des stellvertretenden Vorsitzenden der Scottish Labour Party und war von Oktober bis Dezember 2014 ihr kommissarischer Vorsitzender. Beim Unabhängigkeitsreferendum 2014 setzte er sich für den Verbleib Schottlands im Vereinigten Königreich ein. Bei den Unterhauswahlen 2015 konnte sich Sarwar nicht gegen die SNP-Kandidatin Alison Thewliss durchsetzen und er schied in der Folge aus dem britischen Unterhaus aus.