Erichsen kam im Jahr 1756 als Page an der russischen Hof. 1759 wurde er dann Fähnrich im Grenadierregiment „Wyborg“ und kämpfte ab 1760 im Siebenjährigen Krieg gegen die Preußen in den Schlachten von Kay und Kunersdorf sowie bei der Belagerung von Kolberg. Seit 1761 war er zum Regiment „Nowgorod“ versetzt. Nachdem Russland die Seiten gewechselt hatte, ging Erichsen am 16. Mai 1762 in preußische Dienste und kam als Kornett in das Husarenregiment „von Werner“. Am 6. März 1766 wurde er dort Sekondeleutnant und am 9. April 1778 Premierleutnant. Erichsen kämpfte als solcher 1778/79 im Bayerischen Erbfolgekrieg im Gefecht bei Teschen, wobei er einen Hieb in die linke Schulter erhielt. Am 30. August 1781 erhielt er drei Monate Urlaub in Russland, um seine Angelegenheiten dort zu regeln. Am 31. August 1783 wurde Erichsen dann Stabsrittmeister und am 20. Juni 1790 Rittmeister sowie Eskadronchef. Im Ersten Koalitionskrieg kämpfte er bei Gefecht bei Sierck, Fonteroy, Mont Chatier, Clermond sowie der Belagerung von Verdun. Ferner kämpfte Erichsen in den Gefechten bei La Lune, Hochheim, Zweibrücken, Auerbach, Guntersblum, Kirrweiler, Alsebirn, der Schlacht bei Pirmasens sowie der Belagerung von Mainz. Für Sierck erhielt er am 11. August 1792 den Orden Pour le Mérite zudem wurde er am 18. August 1792 zum Major befördert. Am 21. Mai 1801 wurde er dann Oberstleutnant und am 8. Mai 1802 als Brigadier zur Oberschlesischen Füsilierbrigade versetzt. Außerdem ernannte man Erichsen zum Chef des Füsilier-Bataillons Nr. 10. Dazu wurde er am 4. Juni 1803 zum Oberst befördert.