Od początku września 1942 do 13 maja 1943 był dowódcą 9 Armii, jesienią 1942 uczestniczył w walkach na linii Małgobek-Mozdok-Elchotowo, 1 stycznia 1943 wraz z armią przeszedł do ofensywy na Kaukazie, od 13 maja do lipca 1943 dowodził 37 Armią Frontu Północno-Kaukaskiego, a od lipca 1943 do końca wojny dowodził 52 Armią. W listopadzie 1943 jego armia sforsowała Dniepr w rejonie Czerkas, w styczniu-lutym 1944 w składzie 2 Frontu Ukraińskiego brała udział w operacji korsuń-szewczenkowskiej, w marcu 1944 w operacji humańsko-botoszańskiej (m.in. w wyzwoleniu Humania), 11 marca 1944 sforsowała Boh w obwodzie winnickim, później sforsowała Dniestr i wzięła udział w operacji jassko-kiszyniowskiej, w sierpniu 1944 połączyła się z 57 Armią 3 Frontu Ukraińskiego. W grudniu 1944 52 Armia K. Korotiejewa została włączona w skład 1 Frontu Ukraińskiego i skierowana na przyczółek baranowsko-sandomierski, a 12 stycznia 1945 przeszła do ofensywy, biorąc udział w operacji wiślańsko-odrzańskiej i wyzwalając 17 stycznia 1945 Częstochowę, a później forsując Wartę, dochodząc do Głogowa i do Odry. W lutym 1945 armia Korotiejewa uczestniczyła w operacji dolnośląskiej, dochodząc do Nysy i okrążając garnizon we Wrocławiu, a później brała udział w operacji berlińskiej, 8 maja 1945 zajęła Zgorzelec, a następnego dnia Liberec. Po wojnie Korotiejew nadal dowodził 52 Armią, 1947 ukończył Wyższe Kursy Akademickie przy Wyższej Akademii Wojskowej im. Woroszyłowa, po czym został dowódcą wojsk Zabajkalskiego Okręgu Wojskowego (do marca 1951), w listopadzie 1951 został zastępcą dowódcy wojsk Północnokaukaskiego Okręgu Wojskowego. Był deputowanym do Rady Najwyższej ZSRR 3 kadencji.