Bacci war unter anderem Teilnehmer am Konklave 1963 und am Zweiten Vatikanischen Konzil. Bekannt geworden ist Bacci bei Anhängern des Traditionalismus besonders durch seine kurz vor seinem Tod verlautbarte Kritik an der Liturgiereform. Bacci hatte zur großen Verwunderung des Vatikan bereits 1967 für ein Buch des Reformkritikers Tito Casini "La tunica stracciata" ein Vorwort geliefert. Bacci konnte die Abwertung der lateinischen Kirchensprache kaum hinnehmen, für die er u. a. ein Lexikon erarbeitet hatte, das zahlreiche neue Ausdrücke umfasste. Kompromisslos in seiner pointierten Haltung gegen den Kommunismus, starb er 1971 im Vatikan und wurde in seiner Geburtsstadt Giugnola beerdigt.