У складі збірної команди України: переможець всесвітньої шахової Олімпіади 2004 та 2010 років, срібний призер командного чемпіонату світу 2015 року, бронзовий призер шахової олімпіади 2012 року та бронзовий призер командних чемпіонатів світу 2011 та 2013 рр. За вагомий особистий внесок А. Моїсеєнко нагороджений орденом «За заслуги» 3-го ступеня та Почесною грамотою Кабінету Міністрів України. У 2009 році Олександр Моїсеєнко виграв клубний чемпіонат Європи у складі команди Ekonmist.