Juhani Paasikiven isä oli everstiluutnantti Juhani Wilhelm Paasikivi (1901–1942), joka toimi Helsingin ilmatorjuntakomentajana vuodesta 1938 alkaen ja jatkosodan aikana Maaselän ryhmän it-komentajana. Juhani Paasikiven äiti oli Märtha Elisabeth Nyström (1899–1983) ja isoisä presidentti Juho Kusti Paasikivi.