Burdens Ergebnisse, die insbesondere bei Events der Players Tour Championship überdurchschnittlich waren, reichten für ihn zunächst aus, um sich in den Top 64 zu platzieren. Erst Mitte 2015 rutschte er aus diesen heraus und belegte nur noch Rang 67, wodurch er nicht mehr für die nächste Saison qualifiziert war. Über die "Asian Tour Order of Merit", einer zusammengerechneten Rangliste aus den Ergebnissen der asiatischen Events der Players Tour Championship, konnte Burden aber diese Qualifikation erbringen. Nachdem er bereits auf Amateurebene einige Maximum Breaks erzielt hatte, gelang Burden bei den English Open 2016 sein erstes professionelles 147er-Break. Dank Viertelfinalteilnahmen bei den Gibraltar Open 2015, bei den China Open 2016, beim European Masters 2016 und bei den Gibraltar Open 2017 schaffte er es darüber hinaus, wieder einen Platz in den Top 64 zu ergattern, doch nach einer schlechteren &lt;a href="Snooker-Saison%202017/18"&gt;Saison 2017/18&lt;/a&gt; rutschte er wieder aus diesen heraus und verpasste damit wieder einmal die direkte Qualifikation für die nächste Saison. Zwischenzeitlich war er wegen langjährigen Verstößen gegen die Wettregeln für sechs Monate auf Bewährung gesperrt worden und musste 5.000 £ zahlen. Wie schon 2006 rettete ihn diesmal die Einjahresrangliste.