В 1998 году Паетш был выбран на драфте Западной хоккейной лиги (WHL) командой «Мус-Джо Уорриорз» в 1-м раунде под общим первым номером. В сезоне 1998/99 он дебютировал в «Уорриорз». Следующие четыре сезона в WHL защитник демонстрировал результативную игру, набирая более 40 результативных баллов за сезон. В 2001 Натан принимал участие в Матче всех звёзд Канадской хоккейной лиги (CHL). По итогам сезона 2002/03 его включили во вторую Сборную всех звёзд Восточной конференции WHL. Паетш также играл за молодёжную сборную Канады, в составе которой принимал участие в двух чемпионатах мира для игроков до 20 лет (2002 и 2003). На обоих турнирах Натан вместе с командой завоёвывал серебряные медали. В 2001 году защитник участвовал на Драфте НХЛ, где был выбран во 2-м раунде под общим 58-м номером клубом «Вашингтон Кэпиталз». Но столичная команда не сумела договориться о контракте с игроком из-за чего Паетш принимал участие в Драфте НХЛ 2003. На этот раз защитника выбрал клубом «Баффало Сэйбрз» в 7-м раунде под общим 202-м номером. В октябре того же года он согласовал трёхлетний контракт новичка с «Сэйбрз».