Talikkalan Tovereita edustanut Pärni saavutti urallaan useita TUL:n mestaruuksia ja vuonna 1931 hän voitti moukarinheiton Wienin työläisolympialaisissa. Keväällä 1934 Pärni siirtyi porvariseura Viipurin Urheilijoihin ja osallistui samana kesänä Torinossa järjestettyihin yleisurheilun EM-kilpailuihin, joissa hän sijoittui viidenneksi. Kalevan kisoissa Pärni sai hopeaa vuonna 1936 Helsingin Kisa-Veikkojen edustajana. Hänen ennätyksensä oli 51,68.