Laurenz Tanner war ein Sohn von Laurenz Tanner. 1689 heiratete er Barbara Züst, Tochter von Hauptmann Jacob Züst. Laurenz Tanner war der Schwager von Textilkaufmann Conrad Zellweger-Tanner und ein Onkel des Arztes Laurenz Zellweger von Trogen und dessen Brüdern, den Textilfernhändlern Conrad Zellweger-Sulser und Landammann Johannes Zellweger-Sulser. Tanner arbeitete als Gastwirt und amtierte als Ratsherr von Herisau. Von 1709 bis 1728 war er 24-mal Tagsatzungsgesandter. Ab 1709 bis 1729 hatte er das Amt des Ausserrhoder Landammanns inne. Tanner vermittelte 1712 im 2. Villmergerkrieg zwischen den Konfliktparteien. Er war Mitunterzeichner des Rorschacher Friedensvertrags vom 1714. Dieser blieb in Appenzell Ausserrhoden lange umstritten und trug ihm die Feindschaft von Lorenz Wetter ein.