Týmový kolega Jean-Pierre Jarier na začátku sezóny dvakrát překonal Prycea v kvalifikacích a dokonce získal pole position, jelikož měl k dispozici nový vůz Shadow DN5, zatímco Pryce starší DN3. Ve třetím závodě v Jižní Africe dostal i on nový vůz, ale dojel jen devátý. Další závodem byl nemistrovský Závod šampionů konaný v Brands Hatch. Pryce získal první místo na startovním roštu, po slabém startu předjel Petersona a Jacky Ickxe a stahoval osmisekundový náskok vedoucího Jody Schecktera. Po selhání Scheckterova motoru se dostal do vedení a stal se prvním velšským vítězem závodu Formule 1. Svůj talent projevil i v Monaku a Anglii, kdy se kvalifikoval do první řady na startu, v Británii dokonce získal pole position. Také poprvé v kariéře dojel na pódiovém umístění, když skončil třetí v extrémně mokré GP Rakouska a bodoval ještě v dalších čtyřech závodech. Z nich byl nejlépe čtvrtý v GP Německu, ačkoliv se dlouho držel na druhém místě za Carlosem Reutemannem. V posledních kolech na velmi dlouhém Nürburgringu mu ale začalo vytékat palivo, což mu údajně způsobilo „popálení kůže a téměř oslepení kouřem“. Velšan za svůj výkon později dostal cenu Jo Sifferta "Rouge et Blanc".