Het plein werd aangelegd in de jaren 1870 op gronden die aangekocht werden van bankier Joseph Allard. De benaming eert Eugène Verboeckhoven, romantisch schilder, Belgisch revolutionair en Schaarbeeks politicus. Vreemd genoeg is men de 'c' uit zijn familienaam vergeten. De bijnaam 'Berenkuil' ("La cage aux ours") verwijst niet naar een fietsvriendelijke rotonde, maar werd gemunt door schepen Henri Bergé tijdens de verkiezingscampagne van 1878. Om tegenover burgemeester Guillaume Kennis zijn ongenoegen te uiten over de gebruikte imitatierotsen, vergeleek Bergé het nieuwe plein met de Bärengraben van de Zwitserse hoofdstad Bern.