Rátkai gewann sieben seiner acht Medaillen bei Weltmeisterschaften zusammen mit József Deme. Im Zweier-Kajak belegten sie 1973 in Tampere über 500 Meter den zweiten Platz, während sie über 1000 Meter Weltmeister wurden. Darüber hinaus gelang ihnen auch im Vierer-Kajak über 1000 Meter der Titelgewinn. 1974 wiederholten sie in Mexiko-Stadt im Zweier-Kajak über 500 Meter ihren zweiten Platz. Im Vierer-Kajak gewannen sie 1974 auf der 1000-Meter-Strecke ebenso Bronze wie ein Jahr darauf in Belgrad. Im Zweier-Kajak belegten sie über 1000 Meter bei den Weltmeisterschaften 1975 den dritten Platz. 1977 wurde Rátkai in Sofia im Vierer-Kajak auf der 10.000-Meter-Distanz – diesmal ohne Deme – Vizeweltmeister.