Robert Změlík fait ses débuts sur la scène internationale lors des Championnats d'Europe d'athlétisme 1990 de Split en terminant à la quatrième place du décathlon avec points. L'année suivante, il crée la surprise en remportant la médaille d'or des Jeux olympiques de Barcelone, bénéficiant notamment de l'absence de Dan O'Brien, éliminé lors des sélections américaines. Změlík réalise points, soit seize points de moins que sa meilleure performance effectuée quelques jours plus tôt au meeting de Götzis, et devance finalement l'Espagnol Antonio Peñalver et l'Américain Dave Johnson.