Polugajewski nahm mit der Sowjetunion an sieben Schacholympiaden teil. Er gewann mit der Mannschaft 1966 in Havanna, 1968 in Lugano, 1970 in Siegen, 1980 in Valletta, 1982 in Luzern und 1984 in Thessaloniki und belegte 1978 in Buenos Aires den zweiten Platz. In der Einzelwertung erreichte er 1966 am zweiten Reservebrett, 1968 am ersten Reservebrett und 1978 am dritten Brett jeweils den zweiten Platz, 1970 am vierten Brett den dritten Platz.