Od 2. čtvrtiny 14. století, kdy se Litovel opevnila, protékal Nečíz městskými hradbami, přičemž vstup do hradeb i výstup ven byly zřejmě zaklenuty a uzavřeny mříží. Oba průtoky střežily strážní věže. Západní věž zvaná Mühlturm (Mlýnská věž) stála pravděpodobně mírně jižně od protékajícího Nečíze. Východní věž, později zvaná Kuttelturm podle blízkých jatek, stála přímo nad Nečízem. Na konci 16. století se o ní zmiňuje Gregor Tarco, podle nějž se na ni roku 1437 velmi spoléhali obránci města během husitského obležení. Podle jeho popisu věží protékala voda (to jest Nečíz). Na začátku listopadu však vodní tok zamrzl a husité vedení táboritským hejtmanem Pardusem se po něm do města přece jen dostali (byť jen na jednu noc, než Litovli dorazila pomoc z Olomouce).