De joodse Székely zwom in 1941 al een Hongaars record, hoewel ze vanwege haar religieuze afkomst niet meteen toestemming kreeg om te starten. De vier jaren erna werd ze uitgesloten van deelname aan zwemwedstrijden. Ternauwernood overleefde ze, deels vanwege het feit dat ze een beroemde zwemster was, de holocaust. Székely nam deel aan de EK 1947. Ze won, op een seconde achter de Nederlandse Nel van Vliet, de zilveren medaille op de 200 meter schoolslag. Daarnaast werd ze zevende op de 400 meter vrije slag. Dit zou overigens ook gelijk haar enige deelname aan de Europese kampioenschappen zijn: in 1950 boycotte Hongarije de EK en in 1954 was Székely, die gehuwd was met Dezső Gyarmati, kort tevoren bevallen van haar dochter Andrea.