Erste internationale Erfahrungen sammelte Malwina Kopron 2011 bei den Jugendweltmeisterschaften nahe Lille, bei denen sie mit 57,03 m die Silbermedaille gewann. Im Jahr darauf nahm sie an den Juniorenweltmeisterschaften in Barcelona teil und schied dort in der Qualifikation ohne einen gültigen Versuch aus. 2013 verpasste sie bei den Junioreneuropameisterschaften in Rieti als Vierte mit 63,13 m eine Medaille. 2015 gewann sie bei den U23-Europameisterschaften in Tallinn mit 68,57 m die Bronzemedaille und qualifizierte sich damit auch für die Weltmeisterschaften in Peking, bei denen sie mit 69,53 m in der Qualifikation ausschied. 2016 wurde sie bei den Europameisterschaften in Amsterdam mit 70,91 m Sechste und konnte sich bei den Olympischen Spielen in Rio de Janeiro mit 69,69 m nicht für das Finale qualifizieren. Im Jahr darauf startete sie bei den Weltmeisterschaften in London und gewann dort im Finale mit einer Weite von 74,76 m die Bronzemedaille hinter ihrer Landsfrau Anita Włodarczyk und der Chinesin Wang Zheng. Wenige Wochen später steigerte sie bei den Studentenweltspielen auf Taiwan abermals ihre Bestleistung, stellte einen neuen Meisterschaftsrekord von 76,85 m auf und gewann damit die Goldmedaille.