Manfred Schöneberg spielte in den fünf Jahren von 1965 bis 1969 bei der Studenten-Mannschaftsweltmeisterschaft jeweils für die DDR. Mit der DDR-Mannschaft erreichte er 1970 bei der in Kapfenberg ausgetragenen Europäischen Mannschaftsmeisterschaft im Schach den dritten Platz. Zwei Jahre später bei der in Skopje stattfindenden 20. Schacholympiade errang er mit seiner Mannschaft den zehnten Rang. Darüber hinaus wurde er 1968, 1970 bis 1973, 1976, 1977, 1981 bis 1985 sowie 1989 mit der Schachgemeinschaft Leipzig (ab 1983 Baukombinat Leipzig) DDR-Mannschaftsmeister.