Ungureanu gehört dem Kader der rumänischen Nationalmannschaft an. Mit Rumänien gewann sie 2005 die Silbermedaille bei der Weltmeisterschaft, 2015 die Bronzemedaille bei der Weltmeisterschaft sowie 2010 die Bronzemedaille bei der Europameisterschaft. Sie gehörte dem rumänischen Aufgebot für die Olympischen Spiele in Rio de Janeiro an.