מיד לאחר שארצות הברית נכנסה למלחמת העולם השנייה, ניסה דספור להתגייס לחיל הים אבל נדחה בגלל גילו ובשל היותו המפרנס היחיד במשפחתו. לאחר מכן, הוא הפך לצלם חדשות צבאי והתלווה לצי האוקיינוס השקט של ארצות הברית בפיקוד אדמירל נימיץ. באוגוסט 1945, צילם דספור את צוות מטוס "אנולה גיי" באי טיניאן בנחיתתם אחרי הטלת הפצצה האטומית על הירושימה. הוא נכח גם בטקס הכניעה הרשמית של יפן על סיפונה של אוניית המערכה מיזורי ב-2 בספטמבר 1945 וצילם את הצילום שהתפרסם מאירוע זה.