Horn besuchte ab 17. November 1774 das Berliner Kadettenhaus und wurde am 25. März 1778 als Gefreiterkorporal im Infanterieregiment „von Luck“ (Füsilierregiment Nr. 53) der Preußischen Armee angestellt. Mit diesem nahm er am Bayerischen Erbfolgekrieg teil und wurde am 10. August 1782 Sekondeleutnant. Ab 12. Mai 1790 war Horn Adjutant des Generals Franz Andreas von Favrat. Im Feldzug in Polen 1794/95 nahm er an der Schlacht von Rawka sowie der Belagerung von Warschau teil und erhielt für seine Verdienste am 6. Juni 1794 den Orden Pour le Mérite.