Ab der Formel-1-Saison 1956 war Walkers Team in der Formel 1 vertreten, ab 1957 mit Fahrzeugen von Cooper. 1958 gelangen seinem Privatteam die ersten Siege, Stirling Moss in Argentinien und Maurice Trintignant in Monaco; 1959 feierte Moss einen weiteren Sieg in Portugal. Im Januar 1959 traf Walker auf einer englischen Landstraße auf den eben zurückgetretenen Formel-1-Weltmeister Mike Hawthorn. Es kam zu einem spontanen Wettrennen, in dessen Verlauf Hawthorn tödlich verunglückte.