Jämsä tävlade för Estland vid olympiska sommarspelen 2004 i Aten, där han slutade på 9:e plats i scullerfyra. Vid olympiska sommarspelen 2008 i Peking slutade Jämsä på 17:e plats i singelsculler. Vid olympiska sommarspelen 2012 i London slutade han på 4:e plats i scullerfyra.