Quintus Quinctius est élu tribun consulaire en 405 av. J.-C. avec cinq collègues dont son parent Titus Quinctius Capitolinus Barbatus. Les tribuns consulaires doivent se répartir sur les différents fronts, Rome étant alors en guerre contre les Étrusques de Véies au nord et contre les Volsques au sud. Les troupes romaines débutent le siège de Véies qui va durer dix ans selon la tradition.