El campamento toma su nombre de la familia Al 'Aza, una familia palestina de la aldea despoblada de Beit Jibrin, al oeste de las colinas de Hebrón, en la actual Israel. Se estima que casi 50% de la población del campo de 'Azza procede de Beit Jibrin; los demás habitantes son originarios de otros pueblos que, al igual que Beit Jibrin, fueron destruidos por el ejército israelí en las guerras de 1948 y 1967.