Die Fläche für den neuen Markt war ursprünglich das Trainingszentrum () der portugiesischen Armee. Gegenüber befand sich das Armeehauptquartier der Kolonie. Während der japanischen Besatzung Portugiesisch-Timors im Zweiten Weltkrieg (1942–1945) diente hier ein Haus konspirativen Treffen zwischen australischen Soldaten und portugiesischen Unterstützern. Nach dem Ende des Krieges entstand in Taibesi ein Sammelplatz für japanisches Kriegsmaterial. Über 1000 Fahrzeuge wurden hier gelagert und verschrottet. Im Bürgerkrieg in Osttimor 1975, der zum Abzug der Portugiesen führte, besetzten FRETILIN-Kämpfern am 20. August das Armeehauptquartier. Hier richteten sie auch ihr Hauptgefängnis für Anhänger der gegnerischen UDT und APODETI ein. Nach der indonesischen Invasion musste die FRETILIN Taibesi im Dezember räumen. Der Stützpunkt wurde dann von der indonesischen Armee genutzt. Für den neuen Markt machte die UN-Verwaltung das Trainingszentrum mit Bulldozern dem Erdboden gleich und es entstanden auf dem Gelände Stände für die Marktleute. 2006 zerstörte ein Feuer den Markt und man baute ihn als „Ai-Laran-Markt“ (tetum für „Glattechsen-Markt“) am Stadtrand an der Straße nach Lahane und Dare wieder auf. Da sich hier die hygienischen Bedingungen sehr stark verschlechterten, wurde der Markt später wieder an seinen alten Platz in Taibesi zurückverlegt.