В 2007 году Велькович стала серебряным призёром чемпионата Европы среди девушек в составе юниорской сборной Сербии и была признана лучшим игроком (MVP) турнира. В том же году в 17-летнем возрасте дебютировала в национальной команде страны в розыгрыше Кубка мира, а через год приняла участие в пекинской Олимпиаде. С этого времени Велькович неизменно является игроком сборной Сербии, пропустив из-за травмы только сезон 2011 года. В составе своей команды неоднократно становилась победителем и призёром различных международных соревнований, в том числе серебряной медалисткой Олимпиады-2016, чемпионкой Европы 2017 и чемпионкой мира 2018. По итогам победного для сербской команды первенства Европы 2017 года вошла в символическую сборную турнира.