Im Nahschach gewann Bern dreimal die Offene norwegische Meisterschaft, nämlich 1986, 1989 und 1990. In der Geschlossenen norwegischen Meisterschaft belegte er 1989 und 1990 Platz 3. 1988, 1992 und 1994 vertrat er Norwegen bei der Schacholympiade, 1989 nahm er mit der norwegischen Mannschaft an der Mannschaftseuropameisterschaft teil. 1992 erhielt er von der FIDE den Titel "Internationaler Meister". Bern spielte in den Saisons 2017/18 und 2018/19 für den "Bergens Schakklub", für den er bereits in der Saison 2015/16 und vorher schon jahrelang spielte und mit dem er fünfmal die Mannschaftsmeisterschaft von Norwegen (1994, 1997, 1998, 2000 und 2003) gewann. Von der Saison 2012/13 bis zur Saison 2014/15 und erneut in den Saisons 2016/17 und 2019/20 spielte er für den "SK 96 Bergen". Seine Elo-Zahl beträgt 2301 (Stand: März 2020), im Januar 1991 erreichte er seine bisher höchste Elo-Zahl von 2405.