Kusmin gewann mit der sowjetischen Nationalmannschaft die Schacholympiade 1974 in Nizza (und erreichte gleichzeitig das drittbeste Einzelergebnis am zweiten Reservebrett) sowie die Mannschaftseuropameisterschaft 1973 in Bath, bei der er außerdem das zweitbeste Einzelergebnis am achten Brett erreichte. Am European Club Cup nahm er zwischen 1982 und 2003 insgesamt 13 Mal teil und gewann diesen 1984 mit "Trud Moskau".