Für Schweden nahm Söderström an den Weltmeisterschaften 1973, 1974, 1975, 1976 und 1981 teil. Zudem stand er im Aufgebot seines Landes bei den Olympischen Winterspielen 1980 in Lake Placid. Bei den Weltmeisterschaften 1974, 1975 und 1976 sowie bei den Olympischen Winterspielen 1980 gewann er mit seiner Mannschaft jeweils die Bronze-, bei der Weltmeisterschaft 1981 die Silbermedaille.