В 2011 году в составе молодёжной сборной Мексики Эмилио выиграл молодёжный чемпионат КОНКАКАФ в Гватемале. На турнире он сыграл в матчах против команд Кубы, Канады, Коста-Рики и Панамы. В поединке против костариканцев Оррантия забил гол.