Першим значним успіхом Лпутяна став вихід до фіналу чемпіонату СРСР 1980 року у Вільнюсі. Два роки по тому здобув звання міжнародного майстра, потім 1984 року — гросмейстерa. У своїй кар'єрі досягнув багатьох успіхів, із яких найвищим є золота медаль шахової олімпіади, яку він здобув на олімпіаді 2006 у Турині. Окрім того святкував перемогу на турнірах, що проходили у таких містах як: Берлін (1982), Афіни (1983), Іркутськ (1983 i 1986), Сараєво (1985, турнір "Босна"), Гастінґс (1987), Дортмунд (1988), Єреван (1988, 1996 i 2000), Альтенштайг (1989), Рімавска Собота (1991), Нью-Йорк (1998), а також Вейк-ан-Зеє (1999, "турнір B").