Monti lần đầu tiên được gọi vào đội tuyển Argentina năm 1924. Ông cùng đội bóng giành được chức vô địch Giải vô địch bóng đá Nam Mỹ 1927 và huy chương bạc tại Thế vận hội Mùa hè 1928. Với Monti là cầu thủ chủ chốt, Argentina giành quyền vào chơi trận chung kết World Cup năm 1930, Sau khi đánh bại Pháp, Mexico, Chile, và Mỹ. Monti ghi được hai bàn thắng, và làm chấn thương hàng loạt cầu thủ bằng những cú tắc bóng của ông. Nhưng dưới sức ép khủng khiếp của các cổ động viên đội chủ nhà Uruguay, thậm chí là đe dọa đến tính mạng, ông đã thi đấu khá trầm lặng trong thất bại 4-2 trước Uruguay ở trận chung kết.