Banikas spielte für die Nationalmannschaft Griechenlands bei den Schacholympiaden 1996 bis 2002 und 2006 bis 2016, bei der Mannschaftsweltmeisterschaft 2010, bei der er am dritten Brett das zweitbeste Einzelergebnis erreichte, sowie bei den Mannschaftseuropameisterschaften 2001 bis 2017, wobei ihm bei der Mannschafts-EM 2005 das zweitbeste Ergebnis am dritten Brett gelang.