De godsdienstoorlogen van de 16e eeuw waren in de Lage Landen even verwoestend als in de aangrenzende streken. Ook Kortrijk werd door de oorlog getroffen. Pevernage ontvluchtte de stad met zijn gezin in 1577 of 1578 toen de geuzen de stad overnamen. De calvinistische geuzen toonden zich niet erg geporteerd voor muziek. Als katholiek zou hij in een calvinistische context mogelijk ook minder ruimte krijgen. Zijn gezin trok naar Antwerpen, waar hij tot het volgende jaar bleef. In dat jaar werd hij in Brugge als zangmeester aangesteld. De calvinisten heroverden de stad echter en Pevernage viel zonder werk tot 1584, wanneer hij zijn vroegere betrekking in Kortrijk weer kon opnemen. Nadat de Spanjaarden, na het Beleg van Antwerpen (1584-1585) in augustus 1585, de geuzen uit de stad hadden verdreven, met de leegloop van de stad en de start van Hollands Gouden Eeuw tot gevolg, werd Pevernage op 29 oktober aangesteld als zangmeester aan de Antwerpse Onze-Lieve-Vrouwekathedraal. Een van Pevernages taken was de muziekbibliotheek van de kathedraal opnieuw uitbouwen nadat die door de geuzen was geplunderd en in brand gestoken. Pevernage behield zijn betrekking tot aan zijn dood in 1591 en werd in de kathedraal begraven.