סטרשנוב נולד בפרדס חנה בן להנס וחווה עולי אירופה ולמד בבית הספר התיכון החקלאי פרדס חנה. בשנים 1964–1968, למד לתואר ראשון במשפטים באוניברסיטה העברית במסגרת העתודה האקדמית. במהלך הלימודים, עשה קורס מ"כים ובמלחמת ששת הימים לחם בקרבות בירושלים במסגרת חטיבה 16. ב-1968 החל לשרת בפרקליטות הצבאית, כיהן כפרקליט צבאי ושימש כתובע פיקוד צפון וכשופט צבאי שם. בשנת 1976 הוא ניהל את התביעה נגד המחבל שנתפס מהפיגוע במלון סבוי.