2005 gewann sie zwei internationale Medaillen: nach Bronze bei den Europameisterschaften in Rotterdam siegte sie bei den Weltmeisterschaften in Kairo im Finale gegen Ayumi Tanimoto aus Japan. 2006 unterlag sie im Finale der Europameisterschaften in Tampere gegen die Britin Sarah Clark, im September 2006 gewann sie in Paris den Mannschafts-Weltmeistertitel. 2007 siegte Décosse bei den Europameisterschaften in Belgrad, bei den Weltmeisterschaften 2007 unterlag sie im Finale gegen Driulis Gonzalez aus Kuba. 2008 gewann Décosse in Lissabon ihren dritten Europameistertitel; bei den Olympischen Spielen 2008 fand im Finale ein Revanchekampf für das Weltmeisterschaftsfinale 2005 statt, Tanimoto besiegte Décosse nach 1:26 Minuten durch Ippon.