Ağustos 1968'de Sovyetler Birliği, Prag Baharı olarak bilinen Alexander Dubček hükümetinin liberalleştirici reformlarını ezmek için Çekoslovakya'yı işgal etti. Prag doğumlu Palach, işgali protesto etmek için kendini feda etmeye karar verdi ve 16 Ocak 1969'da Wenceslas Meydanı'nda kendini ateşe verdi. Kamuoyunda tanınan birkaç kişiye gönderdiği bir mektuba göre, talepleri karşılanıncaya kadar kendilerini yakma amacıyla tamamen gizli bir direniş örgütü kurulmuştu; ancak öyle görünüyor ki böyle bir grup hiç var olmadı. Mektupta açıklanan talepler, sansürün kaldırılması ve Sovyet işgal güçlerinin resmi gazetesi "Zprávy'nin dağıtımının durdurulmasıydı." Ek olarak, mektup Çek ve Slovak halklarının bu talepleri desteklemek için genel greve gitmesi çağrısında bulundu. Palach'ın yazdığı mektubun daha önceki bir taslağı da Sovyet yanlısı bir dizi politikacının istifasını talep etti, "taleplerimiz aşırı değil, aksine" dediler. Palach, eyleminden üç gün sonra hastanede yanıklarından öldü. Ölüm döşeğindeyken, üniversiteden bir kadın tanıdık ve mektubunun nüshalarından birine hitaben bir öğrenci lideri tarafından ziyaret edildi. Başkalarına yaptığını yapmamalarını, bunun yerine mücadeleye başka yollarla devam etmelerini rica ettiği, ancak bunu gerçekten söylediğinden şüphe edildiği belirtildi.