Bengoechea speelde in totaal 43 officiële interlands (zes doelpunten) voor zijn vaderland Uruguay in de periode 1986-1997. Hij maakte zijn debuut voor de nationale ploeg op 2 februari 1986 in de vriendschappelijke wedstrijd tegen Canada (3-1). Hij viel in dat duel in voor doelpuntenmaker José Luis Zalazar. Hij nam eenmaal deel aan de WK-eindronde (1990) en won met zijn vaderland tweemaal de strijd om de Copa América: 1987 en 1995.