Bärtschi edusti Sveitsiä MM-kilpailuissa vuosina 2003, 2005 ja 2008. Hän pelasi myös alle 20-vuotiaiden MM-kilpailuissa vuosina 2002, 2003 ja 2004. Bärtschi jakoi vuoden 2003 turnauksen pistepörssin voiton neljän ja maalipörssin voiton kolmen muun pelaajan kanssa. Vuoden 2004 turnauksessa hän toimi Sveitsin kapteenina ja oli joukkueen paras pistemies ja syöttäjä tehoilla 3+5=8.