Vocaturo ha participat, representant Itàlia, en quatre Olimpíades d'escacs entre els anys 2006 i 2014, amb un resultat de (+17 =7 –14), per un 53,9% de la puntuació. El seu millor resultat el va fer a l'Olimpíada del 2014 en puntuar 6 de 10 (+5 =2 -3), amb el 60,0% de la puntuació, amb una performance de 2562.