Зоя Чекаларова е родена в 1887 година в костурското село Смърдеш, тогава в Османската империя. Сестра е на видния български революционер Васил Чекаларов и на Георги Чекаларов. В 1901 година завършва с 11-ия випуск Солунската българска девическа гимназия. Омъжва се за българския революционер от Костурско Никола Марковски. Зоя участва активно в македоно-одринското движение, както в родното Костурско, така и в София, където се преселва със семейството си. По време на Илинденско-Преображенско въстание остава в Смърдеш и участва в съпротивата срещу нахлуващата в селото войска. След потушаването на въстанието с група въстаници бяга в България.