С 19 сентября 1941 года старший лейтенант А. Л. Приказчиков на Южном фронте. Его полк в составе 65-й истребительной авиационной дивизии (с 23 сентября — 5-я резервная авиационная группа) ВВС Южного фронта участвовал в оборонительных и наступательных боях в Донбассе. Алексей Лукич принимал участие в разгроме 1-й танковой армии вермахта, совершив в ходе Ростовской операции 28 успешных боевых вылетов на штурмовку немецких войск и прикрытие своих штурмовиков и бомбардировщиков. В этот период он провёл 5 воздушных боёв, в которых сбил 3 самолёта противника лично. Всего к марту 1942 года старший лейтенант А. Л. Приказчиков совершил 211 боевых вылетов, провёл 50 воздушных боёв, в которых сбил 5 самолётов противника лично и ещё 10 в составе группы, произвёл 108 штурмовок скоплений немецких войск и вражеской военной инфраструктуры, в ходе которых уничтожил более 100 автомашин и 20 повозок с войсками и грузами, 3 танка, 3 зенитные точки, 2 самолёта на аэродромах и более 500 солдат и офицеров вермахта. За успешные действия в Ростовской и Барвенково-Лозовской операциях Алексей Лукич был награждён орденами Ленина и Красного Знамени.