Zbořil pelasi myös alle 18-vuotiaiden MM-kilpailuissa vuosina 2014 ja 2015, joista ensimmäinen turnaus päättyi hopeaan. Vuoden 2015 turnauksessa hänet valittiin Sveitsiä vastaan pelatun alkulohkon ottelun päätteeksi Tšekin ottelun parhaaksi pelaajaksi. Zbořil pelasi myös Ivan Hlinkan muistoturnauksessa vuosina 2013 ja 2014 voittaen ensimmäisestä turnauksesta pronssia. Jälkimmäisessä turnauksessa hän oli tehoilla 4+2=6 Tšekin paras maalintekijä Lukáš Jašekin kanssa sekä toiseksi paras pistemies hänen jälkeensä. Zbořil pelasi myös alle 19-vuotiaiden World Junior A Challengessa vuonna 2013.