En 1946, à 21 ans, Yanofsky participe à son premier tournoi d'envergure d'après la Seconde Guerre mondiale, le tournoi de Groningue, il y bat le champion soviétique et le vainqueur du tournoi Mikhaïl Botvinnik, et décroche le prix de beauté pour la partie. Au cours des deux années suivantes, il participe à d'autres tournois en Europe, son meilleur résultat étant une deuxième place derrière Miguel Najdorf à Barcelone en 1946. Il accède au tournoi interzonal de Saltsjöbaden en 1948 puis à celui de Stockholm en 1962. Il remporte le championnat britannique en 1953. À Dallas, en 1957, Yanofsky obtient sa première norme de grand maître grâce à des victoires contre Samuel Reshevsky, Friðrik Ólafsson et Larry Evans. Sa performance à l'Olympiade de Tel Aviv en 1964 (10/16) lui vaut une deuxième norme et le titre de grand maître international.