Vescovi nahm mit der brasilianischen Nationalmannschaft an den Schacholympiaden 1994, 1998, 2000, 2002, 2006 und 2012 teil. 1996 war er als Reservespieler nominiert worden, kam aber nicht zum Einsatz. Außerdem spielte er bei der Mannschaftsweltmeisterschaft 2010 am Spitzenbrett der brasilianischen Auswahl und gehörte bei drei panamerikanischen Mannschaftsmeisterschaften zur brasilianischen Mannschaft. Mit der Mannschaft gewann er die panamerikanische Mannschaftsmeisterschaft 2009, nachdem er 1995 den dritten und 2000 den zweiten Platz erreichte.