Paul Keres, dessen Familie in seiner Kindheit nach Pärnu zog, erlernte Schach als Vier- oder Fünfjähriger. Anfangs waren der Vater und der ältere Bruder seine Gegner, doch schon bald trat er dem Schachklub von Pärnu bei. Als Zwölfjähriger besiegte er den späteren Ehren-Großmeister Vladas Mikėnas in einer Simultanvorstellung. Durch die öffentliche Wirkung des Sieges gegen seinen späteren Freund und Sekundanten bedingt wurde Keres zur Stadtmeisterschaft von Pärnu eingeladen, wo er im folgenden Jahr bei einem routinierten Teilnehmerfeld den zweiten Platz erreichte. Sein enormes Talent kam früh zum Vorschein: 1930, 1931 und 1932 wurde er überlegen estnischer Schülermeister. Im Jahre 1933 nahm er erstmals an einer estnischen Landesmeisterschaft teil und teilte Platz 3 und 4. 1935, nach dem Gewinn der Landesmeisterschaft, ging sein Stern auch international auf: Bei der Schacholympiade 1935 in Warschau spielte er am ersten Brett für sein Land und erregte sowohl durch sein ausgezeichnetes Resultat am ersten Brett (12,5 aus 19), als auch durch eine weitere glänzende Partie Aufsehen. Dabei traf er auch auf Weltmeister Aljechin und setzte mit der Gewinnpartie gegen den Engländer William Winter laut Erich Carl einen Glanzpunkt der Olympiade.