Sagredo werd geboren in het "Palazzo Trevisan", de residentie van zijn ouders Zaccaria Sagredo en Paola Foscari. De familie Sagredo was een patriciërsfamilie die haar privilegies ontvangen had na de Oorlog van Chioggia (14e eeuw). De familie was nog steeds grootgrondbezitter aan de Dalmatische kust, een kuststreek die behoorde tot Venetië. Zijn vader was in ongenade gevallen door zijn laf gedrag tijdens de slag bij Valeggio (1630), een veldslag in de Mantuaanse Successieoorlog. Zaccaria Sagredo moest daarom een gevangenisstraf uitzitten en verloor zijn ambt van procurator van San Marco. Nicolò Sagredo en zijn broers deden er alles aan om hun loyauteit aan Venetië te bewijzen. Een broer ging vechten tegen de Ottomanen op Kreta, een Venetiaans eiland; een andere broer ging in de cavalerie en vechten in Noord-Italië. Sagredo ging in diplomatieke dienst voor de Republiek Venetië. Zo deed hij diplomatieke ervaringen op in Frankrijk, Spanje en het Heilige Roomse Rijk.