Albon viene confermato dalla Red Bull per la stagione 2020, sempre al fianco di Max Verstappen. Nell'inaugurale Gran Premio d'Austria Albon occupa a lungo la terza posizione, ma in un tentativo di sorpasso su Lewis Hamilton nelle fasi conclusive di gara viene colpito dal pilota della Mercedes (anche in questa occasione ritenuto responsabile e penalizzato di 5" dai commissari di gara) e finisce nelle retrovie, prima di ritirarsi per problemi elettrici. Nelle gare seguenti Albon giunge sempre a punti, pur avendo mancato l'ingresso nell'ultima fase delle qualifiche sia in Ungheria sia a Silverstone. Albon conquista il primo podio in Formula 1 nel Gran Premio della Toscana, chiuso in terza posizione dopo aver superato Daniel Ricciardo nelle ultime fasi di gara. Torna sul podio in Bahrain, sempre con il 3º posto ottenuto negli ultimi giri a causa della rottura del motore per Sergio Pérez, che lo precedeva.