Attivo in gare FIS dal dicembre del 1995, Záhrobský esordì in Coppa Europa il 9 febbraio 2000 a Sella Nevea in slalom gigante e in Coppa del Mondo il 29 ottobre successivo a Sölden nella medesima specialità, in entrambi i casi senza qualificarsi per la seconda manche. Debuttò ai Campionati mondiali a Sankt Anton am Arlberg 2001, dove non completò lo slalom gigante, e ai Giochi olimpici invernali a , dove si piazzò 24º nel supergigante e 31º nello slalom gigante.