Für die tschechoslowakische Auswahlmannschaft nahm Rudolf Tajcnár an mehreren internationalen Titelkämpfen teil. Für die Eishockey-Weltmeisterschaft 1971 erhielt er seine erste Berufung und gewann die Silbermedaille. Ein Jahr später wurde Tajčnar mit der CSSR-Auswahl Weltmeister und gewann die Bronzemedaille bei den Olympischen Winterspielen in Sapporo. Insgesamt erzielte er neun Tore in 54 Länderspielen für die Tschechoslowakei.