В составе сборной Швеции, капитаном которой он был, Тумба сыграл на четырнадцати чемпионатах мира и четырёх Олимпийских играх, дважды признавался лучшим нападающим мирового первенства (1957 и 1962) и также забросил больше всех шайб на Олимпийском хоккейном турнире в Инсбруке в 1964 году. До сих пор он удерживает рекорд по количеству шайб, заброшенных в играх за сборную (186 в 245 играх).