Seinen sportlich wohl größten Erfolg feierte Stéphan Caron 1985, als er in Sofia Europameister über 100 m Freistil wurde. Im darauffolgenden Jahr gewann er bei den Weltmeisterschaften in Madrid über die gleiche Distanz Silber, ebenso wie bei den Europameisterschaften 1987 in Straßburg. 1989 blieb er in Bonn zwar ohne Einzelmedaille, holte aber mit der französischen 4×100-m-Freistil- und Lagenstaffel jeweils Silber.