Гутьеррес также является игроком мужской аргентинской национальной баскетбольной команды. Дебютировал в составе этой команды в 2004 году на Южно-американском чемпионате. Выиграл серебряную медаль в чемпионате Америки ФИБА в 2005 и 2007 годах, а также бронзовые медали на летних Олимпийских играх 2008 года и на чемпионате Америки ФИБА в 2009 году.