Nach Bekanntgabe der Übernahme starteten Minardi-Fans auf der ganzen Welt eine Petition, um den Namen und die über 20-jährige Tradition von Minardi als Bestandteil des neuen Teams in der Formel 1 zu retten. Gleichwohl dessen gab Red Bull vor dem Großen Preis von China 2005 bekannt, den Rennstall in Scuderia Toro Rosso umzubenennen. Toro Rosso blieb in Faenza ansässig, entwickelte aber zwischen 2006 und 2009 keine eigenen Autos mehr. In dieser Zeit übernahm Toro Rosso die (Vorjahres-)Konstruktionen von Red Bull. Von den britischen Vorbildern unterschieden sich die Autos zumeist nur durch die Motorisierung sowie die Lackierung. Die finanzielle Unterstützung durch Red Bull ermöglichte dem Team schließlich wieder den Zugriff auf Ferrari-Motoren, die ein angemessenes Leistungsniveau sicherstellten. Mit dieser Ausrüstung gelang dem Team 2008 auch ein Erfolg, den weder Giancarlo Minardi noch Gabriele Rumi oder Paul Stoddart hatten verwirklichen können: Toro-Rosso-Fahrer Sebastian Vettel erreichte beim Großen Preis von Italien 2008 die Pole-Position und konnte anschließend das erste Rennen für das Team aus Faenza gewinnen. Insgesamt belegte Toro Rosso in dieser Saison mit 39 Weltmeisterschaftspunkten Platz sechs der Konstrukteursmeisterschaft und lag damit einen Rang vor dem „Mutter-Team“ Red Bull.