Fou 9è al fort torneig de Kemeri de 1937 (guanyat per Samuel Reshevsky, Vladimirs Petrovs i Salo Flohr). La seva carrera com a jugador es va partir en dos mentre participava en l'Olimpíada d'escacs de 1939 i després al Torneig d'escacs de Buenos Aires 1939, quan va esclatar la II Guerra mundial, i Ståhlberg fou un dels jugadors que decidiren de quedar-se a l'Argentina, país del qual acabà adoptant la nacionalitat, i on va establir una gran rivalitat amb Miguel Najdorf. El març de 1941 guanyà el IV Torneig de Mar del Plata, mig punt per damunt de Miguel Najdorf.