2016年7月の全米オリンピックトライアル（全米選手権）では、男子走幅跳でアメリカ史上9人目の28フィート（8m53）超えとなる8m58（+1.8）をマークして2位となり、リオデジャネイロオリンピック代表の座を掴んだ（男子100mは7位、男子200mは準決勝敗退）。今季世界最高記録保持者として出場した8月のリオデジャネイロオリンピック男子走幅跳では、8m25（-0.5）で4位につけ決勝最後の跳躍を迎えた。順位が確定する最終競技者として登場したローソンは、1位（8m38）の記録を超えたと思える跳躍を見せ、本人も観客も逆転での金メダルを確信したが、左手が先に砂場に着いていたため記録は7m78（+0.1）に終わり、メダルを逃した。ローソンは今大会の男子4×100mリレーにも出場し、予選でアメリカチームのアンカー（1走マイク・ロジャース、2走クリスチャン・コールマン、3走タイソン・ゲイ）を務め決勝進出に貢献した（予選のみ出場）。