Rantanen sijoittui vuonna 1989 viidenneksi 19-vuotiaiden EM-kilpailuissa Varaždinissa ja sai ensimmäisen aikuisten SM-mitalinsa oltuaan kolmas Turun Kalevan kisoissa. Seuraavana vuonna hän saavutti jälleen SM-pronssia ja sijoittui 12:nneksi Splitin EM-kilpailuissa. Talvella 1991 hän sai hopeaa keihään SM-hallimestaruuskilpailuissa. Kesäkaudella hän voitti Euroopan cupin kilpailun Barcelonassa ja ensimmäisen aikuisten Suomen-mestaruutensa sekä sijoittui yhdeksänneksi Tokion MM-kilpailuissa.