Im April 2011 belegte Bujtás bei einem Turnier der Variante "Pot Limit Omaha" im Rahmen der "Irish Poker Open" in Dublin den zweiten Platz und erhielt ein Preisgeld von 15.300 Euro. Mitte Januar 2015 erreichte er beim Main Event des "PokerStars Caribbean Adventures" auf den Bahamas die Geldränge und wurde 62. für knapp 25.000 US-Dollar. Im Juni 2016 war Bujtás erstmals bei der "World Series of Poker" im Rio All-Suite Hotel and Casino in Las Vegas erfolgreich und kam einmal ins Geld. Mitte April 2017 wurde er beim "High Roller" der "partypoker Millions" in Nottingham Siebter und erhielt sein bisher höchstes Live-Preisgeld von 50.000 britischen Pfund. Anfang November 2018 erreichte Bujtás den Finaltisch des Main Events der "World Series of Poker Europe" im King’s Resort in Rozvadov und belegte hinter Jack Sinclair den zweiten Platz für ein Preisgeld von knapp 700.000 Euro. Anfang Mai 2019 wurde Bujtás beim "High Roller" der "European Poker Tour" (EPT) in Monte-Carlo Vierter und erhielt rund 300.000 Euro. Ende August 2019 gewann er ein Event der EPT in Barcelona und sicherte sich eine Siegprämie von mehr als 710.000 Euro.