Bei Weltmeisterschaften sicherte sich Kozmann insgesamt zehn Medaillen. Im Vierer-Canadier belegte er über 1000 Meter zunächst 1999 in Mailand den dritten Platz, ehe 2001 in Posen der Titelgewinn gelang. Über 500 Meter wurde er 2001 im Vierer zudem Zweiter. 2003 in Gainesville wurde Kozmann auf der 200-Meter-Strecke im Vierer-Canadier ein zweites Mal Weltmeister und gewann mit György Kolonics im Zweier-Canadier über 1000 Meter Bronze. Die beiden belegten 2005 in Zagreb über 500 Meter den zweiten und über 1000 Meter den dritten Platz. Ein Jahr darauf wurden sie in Szeged über 500 Meter Dritte und über 1000 Meter Weltmeister. 2007 gelang Kozmann und Kolonics in Duisburg auf der 500-Meter-Strecke ein weiterer Titelgewinn.