Fabbrini begann seine Profikarriere in der Jugend des FC Empoli wo er zwei Jahre später in die Profiabteilung wechselte. In dieser absolvierte er für Empoli in drei Jahren 57 Spiele in der Serie B und schoss drei Tore. 2011 wechselte Fabbrini zum Serie-A-Klub Udinese Calcio. In seiner ersten Saison kam er dort zu 14 Einsätzen.