En 1936 emigró a Dinamarca. Las autoridades danesas le retiraron en abril de 1940, tras la ocupación alemana, el permiso de residencia y lo encerraron durante tres meses en un campamento. Para protegerse, se casó en junio de 1943 con la maestra de párvulos Anna Maria Petersen. En octubre de 1943, cuando los nazis comenzaron con la deportación de los judíos daneses al campo de concentración de Theresienstadt, desapareció y huyó con ayuda local hacia Suecia. Allí trabajó como ayudante de archivado y fundó, junto con Willy Brandt y otros, la revista "Sozialistische Tribüne". La policía danesa sospechaba que Bauer tenía contacto con prostitutos, lo que ha sido tratado en una exposición del Fritz-Bauer-Institut que se pudo ver por primera vez en el Museo Judío de Fráncfort del Meno en 2014. Desde entonces se considera a Bauer como homosexual, a pesar de que él mismo nunca lo reconoció, ni existen pruebas concluyentes.