Napier és Membre del Comitè Episcopal de la Comissió Internacional sobre l'Anglès a la Litúrgia. Napier va ser creat cardenal prevere el 2001, rebent el títol de "San Francesco d'Assisi ad Acilia"; sent un dels cardenals electors que participaren en el Conclave de 2005 que trià el Papa Benet XVI. El 21 de març de 2012, el cardenal Napier va ser nomenat membre del Consell Pontifici de la Cura Pastoral dels Treballadors de la Salut pel Papa Benet XVI.