Grete Gaim gab ihr internationales Debüt im Rahmen der Juniorenweltmeisterschaften 2010 in Torsby, wo sie 63. des Einzels und 48. des Sprints wurde, das Verfolgungsrennen beendete sie nicht. Mit der Staffel wurde sie Zehnte. Es folgten die Juniorinnenrennen der Europameisterschaften in Otepää, bei denen die Estin 45. des Einzels, 34. des Sprints und 42. der Verfolgung wurde. Ein Jahr später wurde Gaim bei der Junioren-WM in Nové Město na Moravě 50. des Einzels, 19. des Sprints, 18. der Verfolgung und mit Johanna Talihärm und Daria Yurlova Sechste im Staffelwettbewerb. An selber Stelle nahm sie im weiteren Jahresverlauf auch an den Juniorinnenrennen der Sommerbiathlon-Weltmeisterschaften 2011 teil und kam im Sprint auf den 18., im Verfolgungsrennen auf den 17. Platz.