Nach seinem Abschluss an der Princeton University im Jahre 1917 und nach der Heirat mit Maria Garvin trat Eddy am 6. Juni 1917 in das Marine Corps ein. Er gehörte zu den ersten Marines auf den europäischen Kriegsschauplätzen und kämpfte als Nachrichtenoffizier im 6. Marine-Regiment vom 1. bis 3. Juni 1918 in der Schlacht im Wald von Belleau bei Paris gegen die deutschen Truppen. Die Schlacht wird als einer der wichtigsten Erfolge der alliierten Streitkräfte der Entente gegen die deutsche Frühjahrsoffensive angesehen. Eddy wurde schwer verwundet und in die USA zurückgebracht und dort für seine Tapferkeit mit dem Navy Cross, dem Distinguished Service Cross, zwei Silver Stars und zwei Purple Hearts ausgezeichnet.