Zahlreiche Titel- und Medaillengewinne gelangen Nielsson bei Weltmeisterschaften. Im Kanurennsport gewann er all diese mit seinem Olympiapartner Christian Frederiksen im Zweier-Canadier. 1986 sicherten sich die beiden in Montreal über 10.000 Meter Bronze, ehe sie 1987 in Duisburg, 1989 in Plowdiw, 1990 in Posen und 1993 in Kopenhagen viermal über die Langdistanz Weltmeister wurden. Außerdem sicherten sie sich 1989 und 1993 den Titelgewinn über 1000 Meter und belegten 1993 über 500 Meter den zweiten Platz.