MM-kilpailuissa Räty on pelannut yhdeksän kertaa. Kotikisoissa 2005 hän pelasi yhden ottelun. Vuonna 2007 Winnipegissa hänet valittiin kisojen parhaaksi maalivahdiksi. Vuonna 2008 Harbinissa hän saavutti ensimmäisen arvokisamitalinsa, MM-pronssin ja hänet valittiin kisojen parhaaksi pelaajaksi, parhaaksi maalivahdiksi ja All Stars -maalivahdiksi. Myös Hämeenlinnan MM-kisoissa vuonna 2009 joukkue sai pronssia. Sveitsin MM-kilpailuissa 2011 joukkue sai jälleen pronssia ja Räty valittiin turnauksen parhaaksi maalivahdiksi. Räty oli joukkueessa myös Yhdysvaltain 2012 ja Kanadan 2013 MM-kilpailuissa Suomen sijoittuessa neljänneksi. Vuoden 2013 kisoissa hänet valittiin All Stars -maalivahdiksi. Hän kuului Suomen pronssijoukkueeseen Yhdysvaltojen MM-kilpailuissa 2017, joissa hänet valittiin sekä turnauksen parhaaksi maalivahdiksi että All Stars -maalivahdiksi. Suomen MM-kilpailuissa 2019 hän oli saavuttamassa Suomen ensimmäistä MM-hopeaa ja hänet valittiin tähdistökentälliseen sekä parhaaksi maalivahdiksi.