Duarte debuteerde in 2010 in het Costa Ricaans voetbalelftal. Hij speelde een aantal interlands tijdens de CONCACAF Gold Cup en de Copa América in 2011. Duarte werd ook geselecteerd voor het wereldkampioenschap voetbal 2014 in Brazilië. Op dit toernooi maakte Duarte zijn eerste interlanddoelpunt: in het eerste groepsduel tegen Uruguay (1–3 winst) maakte hij in de 57ste minuut op aangeven Cristian Bolaños het tweede Costa Ricaanse doelpunt. In de achtste finale tegen Griekenland kreeg Duarte na twee gele kaarten een rode kaart, waardoor hij de kwartfinale tegen Nederland moest missen. Duarte kwam voor Costa Rica ook uit op het WK van 2018 en de Gold Cup 2019.