W reprezentacji Peru Reynoso zadebiutował za kadencji selekcjonera Manuela Mayorgi, mając zaledwie szesnaście lat, 28 stycznia 1986 w przegranym 1:3 meczu towarzyskim z Chinami. W 1987 roku trener Fernando Cuéllar powołał go na turniej Copa América, gdzie rozegrał on jedno spotkanie, będąc rezerwowym drużyny narodowej, która ostatecznie nie zdołała wyjść z grupy, notując dwa remisy. Niedługo potem wywalczył sobie pewne miejsce w kadrze i dwa lata później po raz kolejny wziął udział w rozgrywkach Copa América. Tam wystąpił we wszystkich czterech meczach od pierwszej do ostatniej minuty, 1 lipca 1989 w przegranej 2:5 konfrontacji fazy grupowej z Paragwajem zdobywając pierwszego gola w reprezentacji. Jego ekipa, prowadzona przez brazylijskiego szkoleniowca Pepe podobnie jak poprzednio zakończyła swój udział w południowoamerykańskim turnieju już w fazie grupowej. Czterokrotnie pojawiał się także na boisku podczas eliminacji do Mistrzostw Świata 1990, jednak Peruwiańczycy nie zdołali zakwalifikować się na mundial.