Bei Weltmeisterschaften gelang Śliwiński im Einer-Canadier über 500 Meter 1989 in Plowdiw, 1990 in Posen und 1991 in Paris jeweils der Titelgewinn. Danach sicherte er sich im Einer-Canadier sieben Bronzemedaillen: 1994 wurde er in Mexiko-Stadt ebenso über 200 und 500 Meter Dritter wie 1997 in Dartmouth und 1998 in Szeged. 1995 in Duisburg gelang ihm über 200 Meter die Podestplatzierung. Bei den Weltmeisterschaften 2001 in Posen folgte im Einer-Canadier über 200 Meter zunächst eine weitere Bronzemedaille, ehe er im Zweier-Canadier mit Marcin Kobierski über 1000 Meter seine vierte Goldmedaille gewann. Die beiden verteidigten ein Jahr darauf in Sevilla ihren Titel, außerdem belegte Śliwiński im Vierer-Canadier über 500 Meter den dritten Platz. In dieser Disziplin verbesserte er sich 2003 in Gainesville auf den zweiten Platz. 2005 schloss er in Zagreb den Wettkampf über 500 Meter wiederum auf dem dritten Rang ab und sicherte sich über 1000 Meter seinen sechsten Weltmeistertitel.