Nils Palme oli Sven Palmen ja suomalaisen Hanna Maria von Bornin poika. Hänen veljiään olivat Olof Palme ja Gunnar Palme. Hän toimi upseerina Götan tykistörykmentissä (Göta artilleriregemente), ennen kuin hän tuli 4. patteriston päälliköksi Suomen sisällissodassa.