Issu d'une vieille noblesse polonaise mais appauvrie, Dombrowski fait ses premières armes de 1788 à 1791 dans l'armée saxonne. En 1792, sous la persuasion du capitaine Michel Sokolnicki et le roi de Pologne Stanislas II lui-même, il rejoint l'armée polonaise. Il prête le sermon de fidélité à la confédération de Targowica mais ne participe pas au conflit de 1792. En février 1793, il résiste à Gniezno contre l'invasion de l'armée prussienne.