Il a participé avec son pays à cinq Gold Cup en 2011, 2013 (finaliste de l'épreuve face aux États-Unis), 2015, 2019 et 2021, de même qu'à la Copa América Centenario en 2016. Alors qu'il faisait partie de la liste des 23 sélectionnés pour la Coupe du monde de football de 2018, Quintero doit déclarer forfait après s'être fracturé le second métatarse du pied droit lors d'un match amical perdu contre la Norvège (1-0).