1987 gewann Gulko in Biel und spielte 1988 erstmals für seine neue Heimat USA auf der Schacholympiade in Thessaloniki. 1993, in jenem Jahr, in dem er mit der USA-Auswahl die Mannschaftsweltmeisterschaft in Luzern gewann, gelang ihm in Groningen beim PCA-Qualifikationsturnier mit 7 aus 11 Punkten und dem geteilten 3.–7. Platz der Sprung in die Kandidatenkämpfe. Gulko traf im Viertelfinale 1994 im New Yorker Trump Tower auf den Briten Nigel Short, dem er im Schnellschachstechen mit 1,5:2,5 unterlag, nachdem der reguläre Wettkampf mit 4:4 (+1 =6 −1) geendet war. Im gleichen Jahr gewann Gulko zum ersten Mal die Meisterschaft der USA, außerdem in Bern. Er gewann 1996 in Las Palmas und 1998 in Cardoza das US-Open gemeinsam mit Judit Polgár. 1999 gewann er erneut die US-Meisterschaft, die nach KO-System ausgespielt wurde, durch einen 2,5:0,5 Finalsieg über Grigori Serper in Salt Lake City. Bei der FIDE-Weltmeisterschaft im KO-System 2000 in Moskau gelangte Gulko bis ins Achtelfinale, wo er Jewgeni Barejew unterlag. 2001 gewann er gemeinsam mit Jan Timman in Malmö. Gulko war auch für die FIDE-Schachweltmeisterschaft 2004 in Tripolis qualifiziert. Wegen antiisraelischen Äußerungen libyscher Funktionäre und Benachteiligungen für Spieler mit israelischem Reisepass kam es zu Protesten gegen die Veranstalter und die FIDE, denen sich Gulko mit einem offenen Brief an den Präsidenten der FIDE anschloss. Er gehörte zu einer Gruppe von Spielern, die ihre Teilnahme schließlich absagten. Seit 2004 trägt Gulko den Titel FIDE Senior Trainer.