Monti debuterade i det argentinska landslaget 1924. Han var med när Argentina vann Copa America 1927 och när de tog silver i OS 1928 i Amsterdam. Monti var sedan en av nyckelspelarna när Argentina relativt enkelt tog sig genom till finalen i VM 1930 genom att besegra Frankrike, Mexiko och Chile i gruppspelet och i semifinalen. Finalen förlorade dock Argentina mot värdnationen Uruguay med 4-2.