מויסיו נולד ב-199 בעיר שקודרה. אביו, ספירו מויסיו, היה גנרל פאשיסט-לשעבר במלחמת העולם השנייה, שהוביל את דיוויזיית טומורי שהשתייכה לצבא האיטלקי, במהלך הפלישה האיטלקית ליוון. האב הפך להיות קומוניסט בעקבות תוצאות המלחמה, ונהג לשלוח חיילים ללימודים צבאיים בברית המועצות; גם בנו אלפרד נשלח לשם ללימודים גבוהים, ב-1946. בשנת 1948 הוא סיים את לימודיו בבית הספר להנדסה קרבית בלנינגרד (כיום סנקט פטרבורג). בשובו שירת בטיראנה כמפקד מחלקה בבית ספר לקצינים (בין השנים 1948–1949), ואחר כך שימש כמורה באקדמיה הצבאית של אלבניה (בין השנים 1949–1951). בין השנים 1952 ל-1958, הוא למד באקדמיה הצבאית להנדסה במוסקבה, וסיים בהצטיינות.