Auf internationaler Ebene kam Kempe bei der World U-17 Hockey Challenge 2013 zum Einsatz, die er mit dem schwedischen Team gewann. Ebenso vertrat er sein Heimatland im selben Jahr beim Ivan Hlinka Memorial Tournament 2013 sowie der Eishockey-Weltmeisterschaft der U18-Junioren 2014 in Finnland. Auf U20-Niveau nahm er darüber hinaus an den Weltmeisterschaften 2015 und 2016 teil.