Enochsson boekte zijn eerste successen op de marathon in 1932 en 1933, toen hij nationaal kampioen werd in deze discipline. In 1934, tijdens de Europese kampioenschappen in Turijn, leverde hij wellicht zijn beste prestatie door op de marathon in 2:54.36 het zilver te veroveren, op ruim twee minuten afstand van winnaar Armas Toivonen.