Stéphane se narodil v Československu v roce 1968, po okupaci spojeneckými vojsky uprchla jeho rodina ze země. Azyl našli ve Francii. V pěti letech se Moucha začal učit hrát na housle. Později studoval na konzervatoři v Paříži a našel si práci u francouzského skladatele Gabriela Yareda.