Fabián pochodzi z Guadalajary i jest wychowankiem akademii juniorskiej tamtejszego zespołu Chivas de Guadalajara. W seniorskiej drużynie zadebiutował w listopadzie 2007 w ligowym spotkaniu z Jaguares, natomiast premierowego gola strzelił w lutym 2008 w konfrontacji z Morelią. W 2009 roku triumfował ze swoim klubem w rozgrywkach InterLigi, a pewne miejsce w wyjściowym składzie Chivas wywalczył sobie w połowie 2010 roku. Wówczas także dotarł do finału najbardziej prestiżowego turnieju południowoamerykańskiego kontynentu – Copa Libertadores, przegrywając w nim z brazylijskim Internacionalem. W styczniu 2014 udał się na roczne wypożyczenie do stołecznego klubu Cruz Azul, z którym w tym samym roku wygrał Ligę Mistrzów CONCACAF oraz zajął czwarte miejsce na Klubowych Mistrzostwach Świata. Po powrocie do Chivas, w 2015 roku, zdobył puchar Meksyku.