Die &lt;a href="Snooker-Saison%202019/20"&gt;Saison 2019/20&lt;/a&gt; startete für Carty erfolglos. In der ersten Hälfte der Spielzeit gewann er insgesamt nur zwei Spiele, jeweils eins in den Qualifikationsturnieren der International Championship 2019 und des German Masters. Nach dem Jahreswechsel hingegen steigerte er seine Ergebnisse und blieb bei den fünf Turnieren nur einmal sieglos. So setzte er sich bei den Welsh Open gegen Joe Perry durch und kam beim Snooker Shoot-Out durch Siege gegen Noppon Saengkham und Mark Williams in die Runde der letzten 32, in der gegen Mike Dunn verlor. Bei der Championship League 2020 besiegte er überraschend Neil Robertson und Ken Doherty und gelangte als Gruppensieger in die Zwischenrunde, in der er zwar Gary Wilson besiegte, jedoch als Gruppenletzter ausschied. Im Juli 2020 gelang ihm durch Siege gegen Ross Muir, Jimmy Robertson und Robert Milkins erstmals der Einzug in die Endrunde der Weltmeisterschaft. Im Crucible Theatre musste er jedoch eine 7:10-Auftaktniederlage gegen Stuart Bingham hinnehmen. Am Saisonende belegte er den 77. Weltranglistenplatz und hätte somit seinen Profistatus verloren. Aufgrund der durch die COVID-19-Pandemie verursachten zeitlichen Überschneidung der WM mit der Q School, erhielt er jedoch für das Erreichen der WM-Endrunde eine erneute Zwei-Jahres-Karte für die Profitour.