Im Jahr 1923 gewann Milner-Barry die britische Jugendmeisterschaft. Er spielte für England bei den Schacholympiaden 1937 in Stockholm, 1939 in Buenos Aires, 1952 in Helsinki und 1956 in Moskau. Im Turnier von Hastings im Jahre 1953 belegte er den zweiten Platz. Von 1938 bis 1945 arbeitete er als Schachkorrespondent bei der Zeitung „The Times“. Von 1970 bis 1973 war er Präsident der Britischen Schachföderation.