Дербі Макінка розпочав виступи у збірній Замбії у 1985 році. У складі збірної він брав участь у Кубку африканських націй 1990, на якому разом із командою зайняв 3 місце, і Кубку африканських націй 1992 року, а також в літніх Олімпійських іграх 1988 року. У складі збірної зіграв 98 матчів, у яких відзначився 10 забитими м'ячами.