Nach der Unterzeichnung des Waffenstillstandsabkommens zwischen Frankreich und dem Deutschen Reich am 22. Juni 1940 wurde die Division schließlich in den Raum Arras–Calais–Dünkirchen verlegt, wo sie im Rahmen der 16. Armee für das „Unternehmen Seelöwe“, der geplanten Invasion der Britischen Inseln, vorgesehen war. Kübler wurde in dieser Zeit zum General der Infanterie befördert. Dies war der höchste Rang, den er je erreichen sollte – später wurde dieser lediglich in "General der Gebirgstruppe" umbenannt. Nachdem die Invasion abgesagt worden war, gab Kübler am 25. Oktober 1940 das Kommando über die 1. Gebirgs-Division an Generalmajor Hubert Lanz (1896–1982) ab und übernahm das XXXXIX. Gebirgs-Armeekorps als Kommandierender General.