Фигурным катанием Майя начала заниматься в четыре года, сначала как одиночница, а в 2004 году встала в пару с братом Алексом и перешла в танцы на льду. Их международный дебют состоялся на этапе юниорского Гран-при в Куршавеле, где они одержали победу над соперниками с преимуществом в 11 баллов. На этапе в Гран-при в Мадриде они были вторыми, уступив российской паре Екатерина Рязанова/Джонатан Гурейро. Победа и призовое место позволило паре пройти отбор в финал Гран-при, где они стали четвёртыми. На чемпионате США среди юниоров 2009 года Майя и Алекс стали серебряными призёрами, уступив паре Мэдисон Чок/Грэг Цуэрлейн. Им же Шибутани уступили и на чемпионате мира среди юниоров 2009. В сезоне 2009—2010 пара выиграла чемпионат США среди юниоров, одержала две победы на этапах юниорского Гран-при, в финале Гран-при стала бронзовым призёром. На чемпионате мира среди юниоров 2010 года Шибутани остановились в шаге от пьедестала, заняв четвёртое место.