W reprezentacji Kuby Cruzata zadebiutował w 1996 roku. W 1998 roku po raz pierwszy był uczestnikiem Złotego Pucharu ZaCONCACAF. Rozegrał na nim 2 spotkania: ze Stanami Zjednoczonymi (0:3) i Kostaryką (2:7), a Kuba odpadła z turnieju po fazie grupowej.