В конце 2013 года спортсменка перенесла операцию на спине. В июле 2014 года Субшински вернулась к соревнованиям, но из-за возможного рецидива ей пришлось завершить выступления на вышке и сосредоточиться на прыжках с трамплина. На первом после травмы чемпионате Европы Субшински вместе с Тиной Пунцель завоевала серебро в синхронных прыжках с трёхметрового трамплина, а также выиграла бронзу в личном турнире. Чемпионат мира 2015 года сложился для Норы не самым удачным образом. На трёхметровом трамплине немецкая прыгунья не смогла пройти финал, а на метровом трамплине заняла 7-е место. Не получился финал и в синхронных прыжках. Пунцель и Субшински с трудом смогли пробиться в решающий раунд, где заняли 11-е место из 12 выступавших дуэтов. Летом 2016 года Нора Субшински приняла участие в своих четвёртых Олимпийских играх. 7 августа Субшински и Пунцель стали седьмыми в синхронных прыжках с 3-метрового трамплина. Спустя несколько дней Нора приняла участие в индивидуальных прыжках с 3-метрового трамплина. В предварительных раундах немецкая спортсменка показывала средние результаты, но с последнего двенадцатого места всё-таки смогла пробиться в финал соревнований. В решающем раунде турнира Нора сразу откатилась в конец десятки сильнейших и после трёх прыжках занимала восьмое место. Последние два прыжка не смогли помочь Субшински исправить положение и в итоге она заняла 9-е место.