In der ersten Hälfte des Jahres 1962 waren Brabham und Tauranac mit der Konstruktion eines eigenen Formel-1-Rennwagens beschäftigt, sodass Brabham die ersten Rennen der Saison 1962 noch mit einem angekauften Lotus 24 bestreiten musste, der seinem Fahrstil nicht entsprach und mit dem Brabham bei Weltmeisterschaftsläufen und bei meisterschaftsfreien Rennen nur wenige gute Resultate erzielte. Brabhams erstes eigenes Formel-1-Auto, der BT3 mit Coventry-Climax-Motor, debütierte im August beim Großen Preis von Deutschland auf dem Nürburgring. Hier fiel Brabham nach neun von 15 Runden infolge eines technischen Defekts aus. Beim zweiten Einsatz des Autos in den USA wurde Brabham ebenso Vierter wie beim Saisonabschluss in Südafrika. Mit sechs Punkten lag Brabham am Saisonende auf Platz sieben der Konstrukteurswertung.