Après un premier titre de champion d'Europe en 1986, il remporte la médaille d'or du triple saut lors des Championnats du monde d'athlétisme 1987 à Rome avec la marque de 17,92 m. L'année suivante, Markov remporte un nouveau titre international en s'imposant en finale des Jeux olympiques d'été de 1988 à Séoul. Il signe à cette occasion un nouveau record olympique de la discipline en 17,61 m. En 1990, il décroche la médaille d'argent des Championnats d'Europe d'athlétisme de Split.