Parallel zu seiner Karriere als Fußballspieler war Eisenbeisser auch als Eiskunstläufer aktiv. Dabei gewann er unter anderem in den Jahren 1933, 1935 und 1937 zusammen mit seiner Partnerin Irina Timcic das Paarlaufen bei den rumänischen Eiskunstlaufmeisterschaften. Unter anderem nahm er mit der zwei Jahre jüngeren Timcic am Eiskunstlaufwettbewerb der Olympischen Winterspiele 1936 teil, wo sie im Paarlaufen auf den 13. Platz kamen. Weiters vertrat er Rumänien auch bei den Eiskunstlauf-Europameisterschaftenen der Jahre 1934 und 1939. Nachdem er im Jahre 1934 bei der EM in Seefeld in Tirol mit seiner Partnerin Irinia Timcic im Paarlauf auf den siebenten Platz kam, wurde er 1939 bei der EM im Schweizer Kurort Davos mit seiner neuen Partnerin Ileana Moldovan Neunter, was gleichzeitig den letzten Platz bedeutete. Nach dem Ende seiner aktiven Karriere als Profifußballspieler kehrte Eisenbeisser wieder zum Eiskunstlauf zurück und wurde in den Jahren 1954, 1955 und 1958 zum wiederholten Male rumänischer Eiskunstlaufmeister im Paarlaufen, wo er im bereits fortgeschrittenem Alter zusammen mit Timcic, die in Rumänien auch unter dem Familiennamen Minculescu bekannt war, antrat.