Во время войны с Финляндией Кутахов совершил 131 боевой вылет. Воевал командиром звена в составе 7-го истребительного авиационного полка. В бою в январе 1940 года был сбит зенитной артиллерией финнов и спустился на парашюте в тылу противника, пешком вернувшись в расположение советских войск. За отличия на этой войне представлялся к награждению орденами Красного Знамени и Красной Звезды, но награждён не был.