Jan Antoni Linowski był synem Stanisława, pułkownika wojska koronnego, podstolego wschowskiego, skarbnika poznańskiego oraz Zofii z Miruckich h. Poraj. Poślubił Franciszkę Kiełczewską h. Pomian, córkę Jana, chorążego kowalskiego oraz Balbiny z Turskich h. Rogala, stolnikówny sieradzkiej. Po przedwczesnej śmierci żony, ożenił się po raz drugi z Magdaleną Slaską herbu Grzymała (1763-1826), córką Adama (1722-1773), pułkownika wojsk koronnych i Anny Ludwiki z Colonna-Walewskich herbu Kolumna (1728-1832). Była siostrą generała majora ziemiańskiego Jana Feliksa Slaskiego, twórcy oddziałów kosynierów podczas Insurekcji kościuszkowskiej. Z nią Jan Linowski miał siedmioro dzieci: