1959 war er zurück auf den Rennpisten und fuhr für die Scuderia Centro Sud in der Formel 1. Sein Debüt in der höchsten Monopostoklasse hatte Burgess schon im Jahr davor gegeben. Beim Großen Preis von Großbritannien ging er mit einem Werks-Cooper T45 an der Start, schied aber durch einen Kupplungsschaden aus. Auch die Scuderia Centro Sud setzte einen Cooper ein. Allerdings wurde deren T51 nicht von einem Climax-Aggregat, sondern von einem Maserati-Motor angetrieben. Die beste Platzierung des Jahres war der sechste Rang beim Großen Preis von Deutschland auf der AVUS. WM-Punkte gab es für diese Platzierung keine, nur die ersten Fünf erhielten Punkte für die WM-Wertung.