Nació 1 de noviembre de 1942 en České Budějovice, y su padre era un cardiólogo y su madre era una ama de casa, quién más tarde vendió discos en la calle Celetná en Praga. En 1952 la familia mudó a Poděbrady. Queriendo conseguir estar admitida a universidad después de graduar del instituto, Kubišová empezó a trabajar en Poděbrady en una fábrica de vidrio – en aquel tiempo era útil tener experiencia trabajando de obrero. Su carrera de canto empezó con un grupo de baile que actuaba en Nymburk en los tés de la tarde. En 1961, logró los finales de la competición "Hledáme nové talenty" (Búsqueda del talento). En 1962, perdió su trabajo en la fábrica de vaso, y hizo una audición para el teatro Stop en Pardubice. En 1963, mudó al teatro Alfa en Plzeň para actuar en "Sueño Negro", una producción por Ludvík Aškenazy. Empezó a colaborar con Václav Neckář y Helena Vondráčková en diciembre de 1965, cuándo preparaba para los rendimientos de "Esperando a fama." En 1967 ganó la competición checa "Zlatý slavík." Una canción con letras por Petr Rada, "Oración para Marta", llegó a ser un símbolo de resistencia nacional contra la ocupación de tropas de Pacto de Varsovia en 1968. El 1 de noviembre de aquel año, creó un grupo popular, "Goldern Kids" (Niños dorados) con los cantantes Neckář y Vondráčková. En 1969 ganó su segundo premio de "Zlatý slavík" y se casó son director de cine Jan Němec. Un año más tarde, gane el Zlatý slavík la tercera vez, pero tuvo que recibir el premio en secreto de la oficina de la revista "Mladý svět" debido a la normalización de comenzar. El última representación de los Niños Dorados tuvo lugar el 27 de enero de 1970 en Ostrava.