Thomson rejoint le Scottish National Party à l'âge de seize ans en 1981. Elle s'investit dans la campagne du référendum sur l'indépendance de l'Écosse, avec la campagne du « Oui ». Elle est élue députée d'Edimbourg-Ouest en 2015 avec une majorité de 3 210 voix et une part de 39 % des voix ; avec un basculement de 25,8 % des libéraux démocrates au SNP. "Le Sunday Post" la décrit comme l'une des députés du SNP à surveiller dans le nouveau parlement .