Nel corso della propria storia è stata per due volte campione d'Italia, nel 1955-1956 e nel 1968-1969; in ambito nazionale ha inoltre vinto sei Coppe Italia e una Supercoppa italiana. È stata la prima squadra italiana a vincere una competizione UEFA, la Coppa delle Coppe nel 1960-1961, nonché una delle quindici squadre europee che hanno disputato una finale di tutte le tre principali competizioni confederali: la Coppa dei Campioni (nel 1956-1957, prima squadra italiana a raggiungere la finale della massima competizione europea per club), la Coppa delle Coppe (nel 1960-1961 e nel 1961-1962) e la Coppa UEFA (nel 1989-1990).