Lady Alice fue la tercera hija de Richard y Alice Neville, V condes de Salisbury. Su padre descendía de Eduardo III a través de la descendencia de legitimada de Juan de Gante y Catalina de Roët-Swynford. Su madre era la única hija y heredera de Thomas Montagu, IV conde de Salisbury, y su primera esposa, Eleanor Holland. Lady Alice era la hermana de Richard Neville, XVI Conde de Warwick "iure uxoris", el par más rico e influyente de su generación, y uno de los protagonistas principales en las Guerras de las Rosas. Su tía, Cecilia Neville, duquesa de York, fue madre de los reyes Eduarda IV y Ricardo III, y por tanto otra figura clave en las guerras civiles dinásticas que dominaron la última mitad del siglo XV en Inglaterra.