Μετά τη Μάχη του Έβρου το 1371, οι δύο αδελφοί Ντράγκας έγιναν υποτελείς του σουλτάνου Μουράτ Α΄. Όταν ο αδελφός του Ιωάννης πέθανε το 1378 ή 1379, ο Κωνσταντίνος συνέχισε μόνος του να κυβερνά την περιοχή τους. Συμμετείχε ως υποτελής των Οθωμανών στη Μάχη της Ροβίνας το 1395. Σε αυτή τη μάχη έχασε τη ζωή του και τον διαδέχτηκε ο γιος του Ιάκωβος, αλλά οι Οθωμανοί κατά τα επόμενα χρόνια κατέκτησαν τα εδάφη του.