Jun startet für "KAFAC" und wird von Yongsean Shin trainiert. Er betreibt seit 1999 Biathlon und lebt in Gangwon-do. Er debütierte 2004 in Gurnigel im Junioren-Europacup. Zum Auftakt der &lt;a href="Biathlon-Weltcup%202005/2006"&gt;Saison 2005/06&lt;/a&gt; debütierte er bei den Männern im Obertilliach im Biathlon-Europacup und wurde 76. des Einzels. Im Biathlon-Weltcup startete er erstmals 2006 in Hochfilzen und wurde 92. des Sprints. In Lahti erreichte er mit Rang 85 in einem Einzel sein bisher bestes Weltcup-Resultat. Bisheriger Karrierehöhepunkt für Jun wurden die Biathlon-Weltmeisterschaften 2009 im heimischen Pyeongchang. Der Südkoreaner wurde in vier Rennen eingesetzt. Im Sprint lief er auf den 113. Platz, im Einzel wurde er 98. Mit Mun Ji-hee, Jo In-hee und Lee In-bok lief er in der Mixed-Staffel als Schlussläufer auf den 19., mit Lee, Park Byung-joo und Han Kyung-hee in der Staffel auf den 23. Platz.