Аляксей Шэін паходзіў са старога баярскага роду. Яго прадзед Міхаіл Барысавіч Шэін камандаваў рускімі войскамі падчас Смаленскай вайны 1632—1634 гадоў. Рускія войскі пацярпелі паражэнне. Міхаіл Шэін быў абвінавачаны ў здрадзе і пакараны смерцю, а яго сям'я сасланая ў Сімбірскую губернію.