Nenad Žugaj begann seine internationale Ringerlaufbahn mit der Teilnahme an der Junioren-Europameisterschaft der Kadetten im Jahre 2000 in Bratislava. Er kam dabei in der Gewichtsklasse bis 69 kg auf den 4. Platz. Diese Platzierung sollte aber in den nächsten Jahren, in denen er ebenfalls regelmäßig bei den internationalen Meisterschaften, zunächst im Junioren- dann auch im Seniorenbereich startete, seine beste bleiben. Als besseres Ergebnis ist ein 14. Platz bei der Europameisterschaft 2006 in Moskau zu verzeichnen, bei der er u. a. den Schweden Jim Eric Pettersson besiegte. Im Jahre 2008 gelang es ihm in zwei Olympia-Qualifikationsturnieren (in Rom und in Novi Sad), bei denen er jeweils den 5. Platz belegte, nicht für die Olympischen Spiele in Peking zu qualifizieren. Ein Trostpflaster für ihn war dann der 3. Platz bei der Militär-Weltmeisterschaft 2008, den er hinter Artur Michalkiewicz, Polen und Andrei Baranowski, Weißrussland, belegte.