В 2003 году Даниэль стал обладателем Золотого Кубка КОНКАКАФ. На турнире он сыграл в матчах против команд Гондураса, Ямайки, Коста-Рики и дважды Бразилии. В финальном поединке против бразильцев гол Осорны позволил мексиканцам выиграть золотые медали. В 2004 году он в третий раз принял участие в Кубке Америки. На турнире Даниэль сыграл в матчах против Аргентины, Эквадора и Бразилии. В 2005 году Даниэль во второй раз принял участие в Золотом кубке КОНКАКАФ. На турнире он был запасным и на поле не вышел.