Bij de junioren won Flückiger in 2006 het Zwitsers kampioenschap veldrijden en het Europees- en wereldkampioenschap mountainbiken. In 2010 wist hij ook bij de beloften de dubbel van het Europees- en wereldkampioenschap mountainbiken te winnen. Hij nam deel aan de Olympische Zomerspelen van 2016 waar hij zesde werd in de mountainbikewedstrijd.