Hagman fick vänta på mästerskapsdebuten till EM 2010. Det blev EM-silver med svenska damlandslaget. Sen dröjde det p.g.a. petningar och skador och det misslyckade kvalet till VM 2013 till EM 2014 innan Hagman fick spela nästa mästerskap. Det blev ett genombrott för Hagman internationellt. Sverige tog bronsmedaljerna och Hagmans kontringar och kantspel var bidragande. Framför allt matchen mot Frankrike som vanns med 29-26 och där Hagman gjorde sju mål. VM 2015 blev en besvikelse med andra plats i gruppen och respass mot värdlandet Danmark i åttondelen. 2016 var det dags för Hagmans premiär i OS i Rio. För svenska landslaget blev det ingen succé utan respass i kvartsfinalen mot mardrömsmotståndarna Norge. För Hagman personligen bättre då hon blev uttagen i All star team i OS-turneringen. Hemma EM i Sverige 2016 blev ett misslyckande för Sverige som förlorade tre raka matcher i mellanrundan mot Holland, Frankrike och Tyskland. I VM 2017 i Tyskland tog sig Sverige till semifinal som dock förlorades med 22-24 till Frankrike som senare vann VM-finalen mot Norge. Natalie Hagman blev lite överraskande åter uttagen i All Star Team som högersexa i VM 2017. I EM 2018 i Frankrike gjorde Hagman en rätt blek insats. I första matchen mot Danmark gjorde hon 7 mål på åtta skott. Men missen var en straff efter speltidens slut som betydde förlust 29-30 mot Danmark. Sen var det en rad bleka insatser till matchen Sverige-Ryssland då Hagman med sjutton mål tangerade målrekordet i EM. Hagman placerade sig som 7:a i skytteligan i EM 2018. VM-turneringen 2019 i Japan blev en turnering där Hagman blandade bra prestationer med sämre. Avsaknaden av speltid och bristande målform är tydlig. Även i EM 2020 i Danmark presterade inte Hagman på topp och hon blev inte uttagen till OS-kvalet i mars 2021.