Sein einziges Weltmeisterschaftsfinale erreichte Lukaschewytsch bei den Weltmeisterschaften 2001 in Edmonton. Mit 8,10 m wurde er Sechster bei elf Zentimetern Rückstand auf Carlos Calado, der Bronze gewann. 2002 in Wien stand er zum dritten Mal in Folge im Finale bei Halleneuropameisterschaften. Mit 8,11 m belegte er erneut den vierten Rang, Gold gewann der Spanier Raúl Fernández mit 8,22 m. In München bei den Europameisterschaften 2002 litten die Athleten unter nasskaltem Wetter. Nur zwei Springer übertrafen die 8-Meter-Marke, Lukaschewytsch gewann mit 8,08 m mit acht Zentimetern Vorsprung auf den Kroaten Siniša Ergotić.