Roku 1964 byl Zdeněk Švestka zvolen prezidentem komise pro výzkum Slunce Mezinárodní astronomické unie (IAU) a v roce 1967 společně s holandským astronomem Cornelisem de Jagerem založil časopis "Solar Physics", jehož byl pak výkonným redaktorem až do roku 2005. Obhájil titul DrSc. a habilitoval se na UK, ale po invazi vojsk odjel roku 1969 se ženou do Holandska. Pracoval v Centru pro kosmický výzkum a technologie ESTEC (ESA) v Nordwijku, na Freiburské univerzitě a ve firmě "American Science and Engineering" v Cambridge (USA). Zde se podílel na vývoji rentgenového teleskopu pro výzkum Slunce pro kosmickou stanici Skylab. Roku 1977 se vrátil do Utrechtu, kde pracoval v oddělení pro kosmický výzkum Slunce, a i když roku 1990 odešel do důchodu, do roku 2005 ještě působil na Kalifornské univerzitě v San Diegu.