Chasret Tlezeri kämpfte im Superleichtgewicht, der Gewichtsklasse bis 60 Kilogramm. Er siegte 1981 und 1982 bei den sowjetischen Meisterschaften. Bei den Europameisterschaften 1982 in Rostock bezwang er im Halbfinale den Polen Andrzej Dziemianiuk. Im Finale besiegte er den Bulgaren Atanas Gertschew. Ein Jahr später besiegte er im Halbfinale der Europameisterschaften 1983 in Paris Klaus-Peter Stollberg aus der DDR, im Finale bezwang er Andrzej Dziemianiuk. Im Juli 1983 gewann Tlezeri bei der Spartakiade in Moskau, unterlag aber im Finale der sowjetischen Meisterschaften Anatoli Sutschkow. Ebenfalls in Moskau fanden die Weltmeisterschaften 1983 statt. Tlezeri bezwang im Achtelfinale Klaus-Peter Stollberg und im Viertelfinale den Spanier Carlos Sotillo. Es folgten Siege über Edward Liddie aus den Vereinigten Staaten im Halbfinale und über den Ungarn Tamás Bujkó im Finale.