Николай Бантыш едва не погиб во время чумного бунта 1771 года вместе с дядей, который был растерзан разъярённой толпой. В память о покойном родственнике (к тому времени занимавшем московскую архиепископскую кафедру), Бантыш принял его фамилию и стал именоваться Бантыш-Каменским. Это происшествие обратило на него внимание екатерининского правительства, однако молодой учёный из любви к своему архиву отказывался от всяких повышений, которые потребовали бы от него перемены работы. В частности, отказался он от места обер-секретаря в коллегии иностранных дел, которое предлагал ему вице-канцлер граф Остерман.