Minibajev sai uimahyppyjen EM-kilpailuissa Rostockissa 2013 hopeaa pari- ja pronssia yksilökilpailussa. Kazanin universiadeissa hän oli niin ikään henkilökohtaisessa kilpailussa kolmas ja parikilpailussa toinen. Barcelonan MM-kilpailuissa 2013 Minibajev saavutti parinsa Artem Tšesakovin kanssa kerroshyppyjen parikilpailussa hopeaa. Henkilökohtaisessa kilpailussa hän oli kahdeksas. Berliinin EM-kilpailuissa 2014 hän voitti Euroopan-mestaruuden sekä henkilökohtaisissa kerroshypyissä että sekajoukkueiden joukkuekilpailussa.