Jenkins debuteerde op zestienjarige leeftijd bij de WK van 1949. Hij werd er zesde. De jaren daarna bleef hij telkens op gepaste afstand van de tweevoudig olympisch kampioen Dick Button. Nadat Button in 1952 stopte met kunstschaatsen nam Jenkins zijn plek over als de beste mannelijke kunstrijder ter wereld. Hij werd derde bij de WK van 1950 en van 1952, vierde in 1951 en eindigde vier jaar op rij op het podium van de nationale kampioenschappen (derde in 1949, 1951 en 1952 en tweede in 1950).