Петро Дьогтєв народився 19 грудня 1918 року в селі Новосолдатка (нині — Репйовський район Воронезької області) в сім'ї селянина. Закінчив сім класів школи. У 1930—1937 роках працював різноробочим у радгоспі. У 1938 році призваний на службу в Робітничо-селянську Червону армію. Брав участь у радянсько-фінській війні, в 1940 році демобілізований. Проживав у Ленінграді, працював на заводі. На початку Другої світової війни разом із заводом був евакуйований до Уфи. У березні 1942 року Дьогтєв повторно призваний в армію. До листопада 1943 року гвардії сержант Петро Дьогтєв був навідником гармати 178-го гвардійського стрілецького полку 60-ї гвардійської стрілецької дивізії 6-ї армії 3-го Українського фронту. Відзначився під час битви за Дніпро.