Ivan Grișin s-a născut la 16 decembrie 1901 în satul Vnukovici din uezdul Roslavl (gubernia Smolensk, Imperiul Rus), într-o familie de țărani. A absolvit patru clase la școala din satul natal. După ce tatăl său a fost mobilizat în Armata Imperială Rusă, Grișin a abandonat studiile pentru a lucra în gospodărie. În iulie 1920 a fost mobilizat în Armata Roșie. Și-a început serviciul ca soldat în Regimentul 16 Infanterie de Rezervă din orașul Dorogobuj și a urmat în perioada 1920-1922 cursurile de cadeți organizate în cadrul Regimentului 18 Infanterie din Kaluga. În timp ce era cadet, Grișin a luat parte la zdrobirea Răscoalei din Tambov.