Kossakowski vangittiin Kościuszkon kapinassa huhtikuussa 1794. Muutamaa päivää ennen kansannousua hän oli ehdottanut, että venäläisjoukkojen olisi saarrettava kaikki kirkot ja pidätettävä kaikki tunnetut venäläisvastaiset. Vähän ajan kuluttua eräs kansannousun johtajista, Jan Kiliński, esitti dokumentteja, jotka osoittivat Kossakowskin olleen venäläisten palkkalistoilla. Varsovan asukkaat vaativat Venäjän hyväksi toimineiden henkilöiden teloittamista. Vaatimuksen johdosta vallankumoukselliset perustivat rikosoikeuden, joka tuomitsi Kossakowskin hirtettäväksi yhdessä Józef Ankwiczin, hetmani Piotr Ożarowskin ja hetmani Józef Zabiełłon kanssa 9. toukokuuta.