Heinrich Menu von Minutoli erhielt zunächst Privatunterricht, besuchte dann von 1782 bis 1784 das Gymnasium in Karlsruhe, wurde anschließend von einem österreichischen Ingenieurhauptmann in militärischen Dingen ausgebildet und trat 1786 mit vierzehn Jahren in den preußischen Militärdienst ein, auf Vermittlung seines Onkels Ludwig Moritz von Lucadou, eines preußischen Hauptmanns und späteren Generalmajors. Er diente zwei Jahre als Bombardier beim Feldartilleriekorps, erhielt ab 1789 eine Offiziersausbildung in dem bei Magdeburg stationierten "Füsilierbataillon von Legat". Da ihn die Kadettenausbildung geistig nicht befriedigte, lernte er während dieser Zeit zusätzlich auch Griechisch, Latein, Italienisch und Englisch. Am 17. Mai 1790 wurde Minutoli zum Sekondeleutnant befördert. Er nahm 1792/93 am Feldzug gegen Frankreich teil und kämpfte bei Pirmasens, am Schänzel sowie beim Sturm auf Bitsch. Hierbei wurde er schwer verwundet und blieb bis an sein Lebensende infolge dieser Verwundung im Gebrauch des rechten Armes behindert.