Переулок получил современное название по расположенной в его начале церкви Сошествия Святого Духа на Даниловском кладбище (1829—1838). С XIX века до начала XX века назывался "прое́зд Дани́ловского Кла́дбища" по Даниловскому кладбищу, которое было основано во время эпидемии чумы 1771 года (см. Чумной бунт) в слободе Данилова монастыря.