Tsirekidzen parhaat saavutukset kansainvälisistä arvokilpailuista ovat maailmanmestaruus 90 kilogramman painoluokassa 2007 Rio de Janeirosta ja olympiakulta samassa sarjassa 2008 Pekingistä. Lisäksi hän on saavuttanut 90-kiloisissa EM-hopeaa vuonna 2007 ja -pronssia vuonna 2008 sekä 100 kg:n painoluokassa EM- ja MM-pronssia 2011. Masters/Grand Prix/Grand Slam -kilpailuista hän on saavuttanut yhden voiton ja kolme kolmossijaa sekä maailmancupeissa ja Continental Open -kilpailuissa viisi voittoa, kolme kakkossijaa ja neljä kolmossijaa.