Koivu on saavuttanut maajoukkuetasolla arvokisamitaleja kolmessa eri ikäluokassa. Suomen alle 18-vuotiaiden jääkiekkomaajoukkueessa hän on voittanut maailmanmestaruuden vuonna 2000 ja MM-pronssin vuonna 2001 ja alle 20-vuotiaiden jääkiekkomaajoukkueessa MM-hopean vuonna 2001 ja MM-pronssin vuonna 2002. Miesten jääkiekkomaajoukkueessa hän on voittanut jääkiekon maailmanmestaruuden vuonna 2011, MM-hopean vuonna 2007, sekä vuonna 2016 ja kaksi MM-pronssia vuosina 2006 ja 2008 sekä olympiahopeaa vuonna 2006 ja olympiapronssia vuonna 2010. Jääkiekon maailmancupissa Koivu on edustanut Suomea vuonna 2004, jolloin Suomen sijoitus oli toinen.