Największy sukces w karierze Michael Grenda odniósł w 1984 roku, kiedy wspólnie z Deanem Woodsem, Kevinem Nicholsem i Michaelem Turturem wywalczył złoty medal w drużynowym wyścigu na dochodzenie podczas igrzysk olimpijskich w Los Angeles. Na tych samych igrzyskach wystartował także w indywidualnym wyścigu na dochodzenie, który ukończył na ósmej pozycji. Dwa lata wcześniej razem z kolegami z reprezentacji zwyciężył w tej samej konkurencji na igrzyskach Wspólnoty Narodów w Brisbane. Ponadto trzykrotnie stawał na podium zawodów cyklu Six Days, przy czym w 1987 roku w Launceston był najlepszy. Startował również w wyścigach szosowych, ale nie odnosił większych sukcesów. Nigdy nie zdobył medalu na szosowych ani torowych mistrzostwach świata.