Στο χρονικό διάστημα από το 1955 έως το 1971, αγωνίστηκε στην εθνική ομάδα της Ουγγαρίας, στην οποία έκανε το ντεμπούτο του στις 5 Μαΐου σε έναν αγώνα με τη Νορβηγία, όπου ο σημείωσε το πρώτο του γκολ 11 λεπτά μετά την είσοδό του ως αλλαγή (τελικό αποτέλεσμα 5–0). Οι περισσότεροι από τους παίκτες της «Χρυσής ομάδας», μετά την πολιτική αλλαγή έφυγαν και ο Τίχι καθιερώθηκε στην επίθεση. Στο Παγκόσμιο Κύπελλο του 1958, οι Ούγγροι πήραν την τρίτη θέση στους αγώνες των ομίλων. Παρ' όλα αυτά, ο Τίχι σημείωσε 4 γκολ σε ισάριθμους αγώνες στη διοργάνωση με την εθνική να σημειώνει συνολικά 7 γκολ. Τέσσερα χρόνια αργότερα στο Παγκόσμιο Κύπελλο του 1962, η Ουγγαρία νικώντας την Αγγλία στη φάση των ομίλων με 2–1 (ένα γκολ του Τίχι) έφτασε στους προημιτελικούς, όπου έχασε από την Τσεχοσλοβακία με 1–0, μετέπειτα φιναλίστ. Ο Τίχι σημείωσε 3 γκολ σε 4 συναντήσεις, ενώ του ακυρώθηκε κανονικό γκολ στον προημιτελικό που θα έστελνε τον αγώνα στην παράταση. Ήταν μέλος της εθνικής Ουγγαρίας που πήρε την τρίτη θέση στο Κύπελλο Εθνών Ευρώπης το 1964. Στο επόμενο Παγκόσμιο Κύπελλο στην Αγγλία, ο Τίχι ήταν στην αποστολή αλλά δεν αγωνίστηκε έχοντας χάσει τη θέση του στην εθνική. Για την εθνική Ουγγαρίας σημείωσε 51 τέρματα σε 72 επίσημες εμφανίσεις (κατάλογος ποδοσφαιριστών ανδρών με 50 ή περισσότερα διεθνή γκολ). Παραμένει 4ος καλύτερος σκόρερ στην ιστορία της εθνικής Ουγγαρίας.