Fichtl fut sélectionné dans l'équipe de Tchécoslovaquie lors de quatre olympiades d'échecs : en 1954, 1958, 1960 et 1962. Il remporta la médaille d'argent au troisième échiquier lors de l'Olympiade d'échecs de 1958 et ne perdit qu'une partie contre Mikhaïl Tal.