Insgesamt 19 Medaillen sicherte sich Wichmann bei Weltmeisterschaften. Im Einer-Canadier wurde er über 10.000 Meter 1970 in Kopenhagen, 1971 in Belgrad, 1974 in Mexiko-Stadt, 1977 in Sofia, 1979 in Duisburg, 1981 in Nottingham und 1982 in Belgrad insgesamt siebenmal Weltmeister. Darüber hinaus belegte er in dieser Disziplin 1978 in Belgrad den zweiten sowie 1973 und 1983 jeweils in Tampere den dritten Platz. Bereits 1966 sicherte er sich in Berlin im Einer-Canadier auf der 1000-Meter-Strecke die Silbermedaille und wiederholte diesen Erfolg 1978, während er 1973 und 1975 in Belgrad jeweils Dritter wurde. 1979 gelang ihm schließlich sein erster und in dieser Disziplin auch einziger Titelgewinn. Eine weitere Medaille im Einer-Canadier gewann er 1971 mit Silber über 500 Meter. Mit Gyula Petrikovics sicherte sich Wichmann im Zweier-Canadier auf der 1000-Meter-Strecke drei Medaillen. 1970 wurden sie zunächst Zweite, ehe sie 1971 Weltmeister wurden. 1973 folgte der Gewinn der Bronzemedaille. Wichmann und Petrikovics gelang außerdem bei den Europameisterschaften 1967 in Duisburg der Titelgewinn über die 1000-Meter-Distanz. Darüber hinaus belegte Wichmann 1967 im Einer-Canadier über 1000 Meter den zweiten Platz. Bei den Europameisterschaften 1969 in Moskau wurde er sowohl über 1000 Meter als auch über 10.000 Meter im Einer-Canadier Europameister.