Kessler osallistui yhteen F1-osakilpailuun kaudella 1958, Monacon GP:hen. Hän kuitenkin karsiutui Bernie Ecclestonen yksityistiimin autolla eikä päässyt starttaamaan kilpailuun. Hän oli aika-ajoissa 21. kun kilpailijoita oli 28. Hän ajoi myös sarjaan kuulumattomissa kilpailuissa.