Issu du mouvement junior du HC Fribourg-Gottéron, David Aebischer est sélectionné par les Olympiques de Gatineau, formation de LHJMQ, lors de la CHL Import Draft de 2018, en tant que 82e choix au total. Au mois de juillet, son transfert pour le club québecois est confirmé. Il y joue deux saisons, la seconde en tant qu'assistant capitaine, pour un total de 63 points, dont 11 goals, en 107 parties. Il participe au Championnat du monde junior en 2019 et 2020, récoltant respectivement une assist en sept matchs et six assists en cinq matchs. Pour sa seconde participation, il a été le meilleur joueur au niveau du &lt;a href="Plus-moins"&gt;+/-&lt;/a&gt;, avec +7. En janvier 2020, il signe une entente de deux saisons avec son club formateur, comprenant toutefois une clause de sortie vers la NHL.