Novodvorskaya, gençliğinden beri Sovyet muhalefet hareketinde aktifti ve ilk olarak 1969'da Sovyet yetkilileri tarafından 19 yaşındayken Sovyetler Birliği'nin Çekoslovakya'yı işgalini eleştiren broşürler dağıttığı için hapsedildi. Sovyetler Birliği'nin dağılmasının ardından Novodvorskaya çeşitli siyasi etkinlikler içerisinde yer aldı. Özellikle Çeçen Savaşları, Vladimir Putin'in iç politikaları ve Rusya'daki Sovyet propagandasının yeniden canlanmasını şiddetle eleştirdi.