Shimshon Amitsur a étudié à l'université hébraïque de Jérusalem sous la direction de Jacob Levitzki. Ses études ont été interrompues à plusieurs reprises, une première fois par la Seconde Guerre mondiale, la deuxième fois par la Guerre israélo-arabe de 1948-1949. Il obtint un master en sciences en 1946, puis un doctorat en 1950. Il fut par la suite professeur à l'université hébraïque de Jérusalem jusqu'à sa retraite en 1989, et y eut parmi ses étudiants Avinoam Mann, Amitai Regev, Eliyahu Rips et .