Suo padre era il figlio di Janusz Radziwill e di Elisabetta Sofia di Brandeburgo, e insieme al cugino (e futuro suocero) Janusz Radziwiłł recitò un ruolo drammatico e traditore nel Diluvio. Dopo la ritirata svedese e la rinascita polacca, Bogusław Radziwiłł scelse l'esilio nel Brandeburgo, con la famiglia. Sua madre, Anna Maria Radziwiłł, era l'unica figlia ed erede di Janusz Radziwiłł e morì poco dopo averla data alla luce. Bogusław morì meno di due anni dopo. La sua custodia fu affidata al cugino di suo padre Federico Guglielmo, elettore di Brandeburgo.