La carriera internazionale di Lolita Ananasova è iniziata con la partecipazione ai campionati mondiali di Roma 2009, dove si è piazzata al sesto posto nel programma libero del singolo e nel combinato a squadre. Dopo i quattro argenti collezionati agli europei giovanili di Tampere 2010, l'atleta ucraina ha vinto le sue prime medaglie senior conquistando tre bronzi (nel singolo, nella gara a squadre e nel combinato) ai successivi campionati europei di Budapest 2010.