La JS39 marque ses premiers points lors de la manche inaugurale, en Afrique du Sud, où Mark Blundell termine troisième, à un tour du vainqueur Alain Prost, tandis que son équipier abandonne à la suite d'un tête-à-queue au cinquante-septième tour. Il s'agit du premier podium de Ligier depuis la deuxième place de Jacques Laffite au Grand Prix de Détroit 1986.