David ha participat, representant Luxemburg, en sis Olimpíades d'escacs (31a Olimpíada, 1994, 32a Olimpíada, 1996, 33a Olimpíada, 1998, 34a Olimpíada, 2000, 35a Olimpíada, 2002, i 37a Olimpíada, 2006), sempre en el primer tauler. A l'Olimpíada de 2002 va guanyar una medalla d'argent individual amb una puntuació del 84,6% al primer tauler (+10=2−1). El 2003, guanyà la medalla d'or individual per la seva actuació al primer tauler al Campionat d'Europa d'escacs per equips, a Plòvdiv.