Plachetka nahm an sieben Schacholympiaden teil, 1974, 1980, 1982, 1984 und 1986 mit der Tschechoslowakei, 1994 und 2002 für die Slowakei. Sein größter Erfolg bei Schacholympiaden war der zweite Platz mit Mannschaft 1982 in Luzern. Plachetka spielte viermal für die Tschechoslowakei (1970, 1977, 1980 und 1989) und einmal für die Slowakei (1999) bei den Mannschaftseuropameisterschaften.