Я. Я. Рейхель получил образование в высшем учебном заведении Варшавы, в Академии наук, и одновременно обучался медальерному делу у своего отца. Вместе с ним он изготовлял штемпели для монет во время польского восстания 1794 года. После подавления восстания, третьего раздела Польши и закрытия Варшавского монетного двора в 1795 году семья Рейхелей оказалась в тяжёлом материальном положении. В поисках работы Я. Рейхель-отец в 1801 году приехал в Петербург, где ему была предоставлена должность медальера на монетном дворе.