Akopian va ser un dels jugadors que van contribuir, juntament amb Levon Aronian, Karen Asrian, Smbat Lputian, Gabriel Sargissian, i Artaixès Minassian, en l'equip armeni d'escacs que va guanyar la medalla d'or en l'Olimpíada d'escacs de Torí 2006, superant la Xina i els Estats Units. En aquesta competició, Akopian va fer la vuitena millor actuació de l'Olimpíada segons la mitjana d'Elo dels rivals, puntuant 9 de 12, per una "performance" de 2778. Akopian també formà part de l'equip armeni que guanyà la següent Olimpíada de Dresden 2008 (conjuntament amb Tigran L. Petrossian, Levon Aronian, Gabriel Sargissian i Artaixès Minassian).