MM-kilpailuista hänellä on yksi hopea 55 kilon sarjasta vuodelta 2010 Moskovasta. EM-kilpailuista Əsgərov on saavuttanut kultaa vuoden 2012 EM-kilpailuista Belgradista. Hän voitti Bakun Euroopan kisoissa 2015 kultaa 65 kg:n sarjassa.