Andy Hawkins est un choix de première ronde ( sélectionné au total) des Padres de San Diego en 1978. Il débute dans le baseball majeur avec les Padres le et passe la majorité de sa carrière avec cette franchise, y jouant 199 de ses 280 parties. Le lanceur partant connaît sa meilleure saison en 1985 avec une moyenne de points mérités de 3,15 en 33 départs et 228 manches et deux tiers lancées. Il remporte ses 11 premières décisions de l'année et complète la campagne avec 18 victoires contre 8 défaites. Sa saison 1988 est aussi très bonne avec une moyenne de points mérités de 3,35 en plus de 200 manches passées au monticule. À quatre reprises avec les Padres, il remporte au moins 10 parties, et il atteint les 15 victoires à deux reprises. En 1984, il aide San Diego à atteindre pour la première fois de son histoire la Série mondiale, qui est remportée par les Tigers de Détroit. C'est toutefois comme lanceur de relève qu'il est utilisé en finale. Il est le lanceur gagnant du second affrontement entre les deux équipes mais encaisse la défaite dans la cinquième et dernière rencontre. Après avoir blanchi les Cubs de Chicago en trois manches et deux tiers lors de ses trois apparitions en Série de championnat de la Ligue nationale, Hawkins maintient en Série mondiale une moyenne de 0,75 en 12 manches au monticule.