ในเดือนพฤษภาคม ค.ศ. 2013 ดูดาได้บรรลุมาตรฐานสุดท้ายของเขาที่จำเป็นสำหรับตำแหน่งแกรนด์มาสเตอร์ในการแข่งหมากรุกสากลชิงแชมป์ยุโรปประเภทบุคคลเมื่ออายุ 15 ปี 21 วัน สิ่งนี้ทำให้เขากลายเป็นแกรนด์มาสเตอร์ที่อายุน้อยที่สุดอันดับสองของโลกในเวลานั้น และดูดายังกลายเป็นแกรนด์มาสเตอร์ชาวโปแลนด์ที่อายุน้อยที่สุดอันดับสองต่อจากดาริอุส ชเวียซ ส่วนในเดือนเมษายน ค.ศ. 2013 เขาได้เป็นที่หนึ่งในการแข่งเฟิสต์แซเทอร์เดย์ จีเอ็ม ที่บูดาเปสต์ กระทั่งในเดือนสิงหาคม ดูดาได้เข้าร่วมในฐานะผู้ท้าชิงตำแหน่งของสมาพันธ์หมากรุกสากลโลกในเอฟไอดีอี เวิลด์คัป ซึ่งเขาถูกวาซิล อิวานชุค กำจัดในรอบแรก ส่วนในเดือนตุลาคม สมาพันธ์หมากรุกสากลโลกได้มอบตำแหน่งแกรนด์มาสเตอร์ให้กับเขาอย่างเป็นทางการ ครั้นในเดือนสิงหาคม ค.ศ. 2014 ดูดาเล่นให้แก่ทีมโปแลนด์ในการแข่งหมากรุกสากลโอลิมเปียดครั้งที่ 41 ในทรุมเซอ ประเทศนอร์เวย์ โดยได้คะแนน 8.5/11 ในบอร์ดสาม ส่วนเดือนธันวาคม ค.ศ. 2014 เขาชนะเลิศการแข่งหมากรุกประเภทเกมเร็วชิงแชมป์ยุโรป และได้รับรางวัลเหรียญเงินในการแข่งหมากรุกประเภทเกมสายฟ้าชิงแชมป์ยุโรป ซึ่งทั้งสองรายการจัดขึ้นที่วรอตสวัฟ ประเทศโปแลนด์