В 2004 году майор Дудкин находился в Ингушетии в служебной командировке. В ночь на 22 июня 2004 года несколько сотен боевиков под командованием Шамиля Басаева совершили нападение на город Назрань. Две оперативно-боевые группы «Вымпела», в составе одной из которых был Виктор Дудкин, выехали на БТР-80 и автомобиле «Газель» из Владикавказа на помощь своим товарищам, осаждённым боевиками в здании ингушского УФСБ. На окраине Назрани спецназовцы попали под обстрел и, спешившись, начали с боем продвигаться по улицам города. В районе центрального рынка они натолкнулись на организованную бандитами засаду. Виктор Дудкин был тяжело ранен, вытаскивая из-под огня своего командира, подполковника Андрея Черныша, убитого автоматной очередью в самом начале перестрелки. Бой с боевиками продлился около часа, и лишь затем сотрудники Управления «В» смогли погрузить Дудкина в бронетранспортёр. Однако спасти Виктора не удалось: его ранения оказались смертельными. Вместе с ним погиб капитан медицинской службы «Вымпела» Всеволод Жидков, закрывший Дудкина собственным телом, когда боевики пробили борт БТР выстрелом из подствольного гранатомёта.