Первое участие в Формуле-1 для Алези организовал шеф его команды — Эдди договорился с Кеном Тирреллом, что тот попробует молодого пилота на одну гонку, Гран-при Франции 1989 года, причем все договорённости были заключены втайне от Жана. Непосредственно перед выездом на трассу Тиррелл напутствовал пилота, призвал не расстраиваться в случае, если тот не пройдёт квалификацию. В действительности Алези не только прошёл квалификацию, но ещё и финишировал на блестящем четвёртом месте. После такого дебюта Тиррелл немедленно забыл о том, что контракт носил временный характер, уволил основного пилота Микеле Альборето и принял молодого гонщика в постоянный состав команды. В следующем, году, также в команде Tyrrell, Алези на первом же этапе в американском Финиксе на не самой сильной машине смог навязать борьбу чемпиону 1988 года Айртону Сенне и в итоге финишировал вторым. Повторение этого результата на Гран-при Монако привлекло к молодому французу внимание команд-лидеров. Имея выбор между «Феррари» и «Вильямсом», Алези, будучи итальянцем по происхождению, выбрал команду из Маранелло.