В составе сборной Словакии Рихард Стеглик принимал участие в юниорских чемпионатах мира 2001 и 2002 годов, на последнем из которых он вошёл в символическую сборную турнира, а также на трёх подряд молодёжных первенствах планеты (2002, 2003, 2004). На взрослом уровне Рихард был членом сборной Словакии на чемпионатах мира 2006 и 2007 годов, на которых он набрал 1 (0+1) очко в 13 проведённых матчах.