Bakūnas startował w latach 1933-1936. Pierwszy występ Litwina na arenie międzynarodowej miał miejsce w 1934 roku podczas I Mistrzostw Europy w Turynie. Wziął udział w jednej konkurencji. Na dystansie 400 metrów zajął piąte miejsce w swoim biegu eliminacyjnym i z nieznanym czasem odpadł z dalszej rywalizacji.