Josef Klinger war das größte österreichische Schach-Talent der 1980er Jahre. Er belegte den dritten Platz bei der Junioren-Weltmeisterschaft 1985 und wurde im selben Jahr Internationaler Meister. Bei der Schacholympiade 1986 in Dubai erzielte er die zweitbeste Leistung der Spieler am ersten Brett (hinter Garri Kasparow). 1988 wurde Klinger zusammen mit Stefan Kindermann (der damals für den Deutschen Schachbund spielberechtigt war, aber die österreichische Staatsbürgerschaft hatte) der zweite österreichische Großmeister nach Karl Robatsch. 1988 gewann er das "Schachfestival Bad Wörishofen". 1985 und 1993 gewann er die Österreichische Staatsmeisterschaft.