Mit der Leichtathletik begann Schultz erst 1997 im Alter von 22 Jahren, sein erstes Rennen in seiner späteren Spezialdisziplin, dem 400-Meter-Lauf, bestritt er 1998. Bereits bei den Weltmeisterschaften 2001 in Edmonton stand er im Finale, nachdem er im Halbfinale mit 44,66 s die schnellste Zeit seiner Karriere gelaufen war. Im Endlauf lief er 44,87 s und gewann die Silbermedaille hinter dem Bahamaer Avard Moncur. Erst bei den Weltmeisterschaften 2015 gab es mit Bronze für Gesa Felicitas Krause wieder eine Einzel-Medaille für einen deutschen Läufer. Bei den Europameisterschaften 2002 in München wurde er Sieger im 400-Meter-Lauf (45,14 s) und eroberte so die einzige Goldmedaille in Einzelwettkämpfen für den DLV.