Кульчар начал заниматься метанием копья в середине 1950-х годов в спортивном клубе «Építők» из Будапешта. В эти же годы учился в столичном институте физкультуры, дважды становился призёром Универсиад, выиграв её в 1961 году. После окончания обучения преподавал физическую культуру в медицинском университете.