Con la caduta del governo il mese successivo, il 30 marzo 1782 Pigot fu nominato membro dei Lord commissari dell'ammiragliato nel secondo ministero di Charles Watson-Wentworth, II marchese di Rockingham, e il 24 aprile 1782 fu promosso ammiraglio e destinato a sostituire Sir George Rodney come Comandante in Capo, Leeward Islands. [ Pigot issò la sua bandiera a bordo dell'HMS Jupiter da 50 cannoni, e salpò da Plymouth il 18 maggio, solo un giorno prima dell'arrivo della notizia della sconfitta della flotta francese sotto il conte François Joseph Paul de Grasse nella Battaglia delle Saintes il 12 aprile. Nonostante che Rodney non fosse favorevole al nuovo ministero, né un comandante particolarmente popolare, gli fu permesso di rimanere al comando e un messaggio fu inviato a Pigot. Tuttavia, non arrivò prima che assumesse il comando in Giamaica il 13 luglio. La sua nomina fu pertanto autorizzata, e Rodney ricevette delle scuse e fu nominato barone. Pigot issò la sua bandiera a bordo della HMS Formidable da 98 cannoni.