Ancora da Milano intorno al XVI secolo un ramo della famiglia Curti si trasferì a Venezia, acquistando ingenti ricchezze grazie al commercio delle carni dall'Ungheria e dalla Croazia, ove possedeva titoli e feudi per concessione della Camera Imperiale di Vienna, ottenuti in compensazione dei crediti. In occasione della Guerra di Morea i Curti contribuirono alle spese belliche della Serenissima Repubblica di Venezia con la notevole somma di centomila ducati d'oro, e come riconoscimento nel 1688 vennero ascritti alla Nobiltà di Venezia nella persona del barone Pietro Martire e nipoti. Avevano dimora in un elegante palazzo sul Canal Grande, oggi conosciuto come Palazzo Curti Valmarana.