Valmennusuransa Nepomnjaštši aloitti 1982 Stroitel Ashgabatin päävalmentajana. Todellisen läpimurtonsa hän teki kuitenkin vasta noustuaan yllättäen Kamerunin maajoukkueen peräsimeen. Hän luotsasi Kamerunin MM-kisoihin 1990. ”Kenraaliharjoitus” Afrikan mestaruuskisoissa ei sujunut hyvin Kamerunin pudottua jo 1. kierroksella, mutta MM-kisoissa maa eteni sensaatiomaisesti puolivälieriin. Kamerunin kisamatka päättyi tiukan taistelun jälkeen jatkoaikatappioon Englannille 3–2.