In den Jahren 1960 bis 1970 spielte Lengyel bei allen sechs Schacholympiaden für Ungarn. Bei der Schacholympiade 1966 in Havanna hat Ungarn mit ihm Bronze und 1970 in Siegen Silber gewonnen. 1962 erzielte er das drittbeste Ergebnis an seinem Brett. Seine Bilanz bei sechs Olympiaden lautet: 25 Siege, 32 Remispartien und 13 Niederlagen. Er war als Schachfunktionär bei weiteren drei Schacholympiaden dabei, auch bei der Schacholympiade 1980 in Valletta, wo nur die Buchholz-Wertung zugunsten der Sowjetunion und gegen Ungarn entschied. Mit der ungarischen Nationalmannschaft nahm er außerdem an den Mannschaftseuropameisterschaften 1961, 1965 und 1970 teil, er erreichte 1961 und 1965 den dritten, 1970 den zweiten Platz.