2013 siegte sie bei den Europameisterschaften in Budapest im Finale gegen Andreea Chițu, die russische Mannschaft erreichte den dritten Platz. Zwei Monate später siegte Kusjutina auch bei der Universiade in Kasan. Im Jahr darauf unterlag sie im Finale der Europameisterschaften in Montpellier gegen Majlinda Kelmendi aus dem Kosovo. Bei den Weltmeisterschaften in Tscheljabinsk unterlag sie der Kosovarin im Halbfinale, nach einem Sieg über die Chinesin Ma Jingnan erhielt Kusjutina die Bronzemedaille. Die Europameisterschaften 2015 fanden im Rahmen der Europaspiele in Baku statt. Kusjutina gewann Bronze gegen die Italienerin Odette Giuffrida, nachdem sie im Halbfinale gegen die Französin Annabelle Euranie unterlegen war. Bei den Weltmeisterschaften 2015 belegte Kusjutina den siebten Platz. Sowohl im März 2015 als auch im März 2016 nahm Kusjutina erfolgreich an Weltcupturnieren in Südamerika teil. Bei den Olympischen Spielen 2016 in Rio de Janeiro verlor sie bereits ihren zweiten Kampf gegen die Japanerin Misato Nakamura, gewann aber in der Hoffnungsrunde das Duell um Bronze gegen die Chinesin Ma Jingnan.