Dworakowska spielte zwischen 1996 und 2010 bei sechs Schacholympiaden mit der polnischen Frauenauswahl, wobei sie bei der 35. Schacholympiade 2002 in Bled die Bronzemedaille errang. Sie nahm an der Mannschaftsweltmeisterschaft der Frauen 2009 in Ningbo teil und gehörte bei sechs Mannschaftseuropameisterschaften zwischen 1999 und 2013 zur polnischen Frauenmannschaft (2013 in der dritten Mannschaft). 2005 in Göteborg sprang die Goldmedaille heraus, zwei Jahre später in Iraklio die Silbermedaille, 2009 in Novi Sad erreichte Joanna Dworakowska am vierten Brett das zweitbeste Einzelergebnis.