Rapada rejoint les Rangers du Texas le 7 décembre 2009. Il conserve une moyenne de points mérités de 4,00 en neuf manches lancées avec Texas. Il prend part pour la première fois aux séries éliminatoires faisant trois courtes apparitions : en un seul tiers de manche lancé, il donne un coup sûr et un but-sur-balles aux Yankees de New York, mais aucun point, durant la Série de championnat de la Ligue américaine.