Po dwóch miejscach na podium w Pucharze Kontynentalnym 20 grudnia 2014 Leyhe zadebiutował w zawodach Pucharu Świata w Engelbergu. Już w pierwszym starcie zdobył punkty, zajmując 13. miejsce. W dalszej części sezonu 2014/2015 regularnie występował w tym cyklu, nie powtarzając jednak swojego debiutanckiego wyniku – najwyżej klasyfikowany był na 18. pozycji w Sapporo. W klasyfikacji generalnej &lt;a href="Puchar%20%C5%9Awiata%20w%20skokach%20narciarskich%202014/2015"&gt;Pucharu Świata 2014/2015&lt;/a&gt; zajął 38. miejsce ze 120 punktami. 63. Turniej Czterech Skoczni ukończył na 14. pozycji.