En 2012-2013, Mamedyarov remporte deux tournois du Grand Prix FIDE 2012-2013 : Londres en septembre 2012 et Pékin en juillet 2013. Grâce à ces résultats, il termine deuxième du classement général du Grand Prix FIDE 2012-2013 et est qualifié pour le tournoi des candidats de 2014 qui sélectionne le challenger pour le Championnat du monde d'échecs 2014.