Der Sohn eines Lehrers studierte von 1924 bis 1927 an der Landwirtschaftlichen Hochschule in Hohenheim. Von 1928 bis 1934 war er Assistent am Tierzuchtinstitut in Hohenheim. Carstens wurde im Jahr 1930 Mitglied der NSDAP. Von 1930 bis 1933 war er zudem Mitglied der SA. 1930 wurde er in Hohenheim promoviert. 1933 trat Carstens von der SA zur SS über. 1934 folgte die Habilitation. Er wurde 1934 Professor für Tierzuchtlehre an der Landwirtschaftlichen Hochschule in Hohenheim und war dort Rektor von 1935 bis 1938. 1935 wurde er Führer im Rasse- und Siedlungshauptamt. 1940/41 gehörte er zum Ansiedlungsstab Posen und 1941 wurde er zum Rektor der Reichsuniversität Posen, am 20. April 1941 parallel zum SS-Standartenführer ernannt, 1945 zum SS-Oberführer befördert (mit Wirkung seit 1944). 1942 wurde er einberufen und übergab die Amtsgeschäfte zum Rektorat an Walter Geisler. Im Jahr 1944 gehörte er zum Führungskreis des NS-Dozentenbundes. Er starb im Januar 1945 während eines Gefechtes in der Schlacht um Posen.