Když Johnny Servoz-Gavin v roce 1970 po Grand Prix Monaka náhle ukončil kariéru ve Formuli 1, hledala stáj Tyrrell rychle náhradu a tak oslovila Ceverta, aby se stal druhým jezdcem stáje, vedle obhájce titulu mistra světa Jackie Stewarta, s nímž se během následujících čtyř sezón spřátelil a stal se jeho oddaným chráněncem. Svůj první bod v mistrovství světa získal šestým místem v Grand Prix Itálie 1970 na okruhu v Monze.