Вперше зігравши на олімпіаді 2014 року у складі жіночої збірної України, Анна Музичук одразу стала бронзовим призером турніру. На олімпіаді 2016 року Анна показала найкращий результат на 1-й шахівниці. Також в активі Анни срібна нагорода шахової олімпіада 2018 року.