Kindermann nahm zwischen 1982 und 1994 an sechs Schacholympiaden mit der deutschen Nationalmannschaft teil, bei den Schacholympiaden 2008 und 2012 vertrat er Österreich. Mit Deutschland nahm er außerdem an der Mannschaftsweltmeisterschaft 1985 und den Mannschaftseuropameisterschaften 1983 und 1989 teil, für Österreich spielte er bei den Mannschaftseuropameisterschaften 2009 und 2011. Sein größter Erfolg mit der Nationalmannschaft war der dritte Platz bei der Europameisterschaft 1989.