Ševčík występował w młodzieżowych reprezentacjach Czech na różnych szczeblach wiekowych – U-17, U-18, U-19, U-20 i U-21. Z kadrą U-21 wystąpił w 2017 roku na Mistrzostwach Europy U-21. 14 listopada 2019 zadebiutował w reprezentacji Czech w wygranym 2:1 meczu eliminacji do Euro 2020 z Kosowem, rozegranym w Pilźnie. W 76. minucie tego meczu zmienił Lukáša Masopusta.