Am 13. April 1940 gehörte die "Eskimo" zu dem britischen Verband, der unter Führung des Schlachtschiffs "Warspite" in den Ofotfjord bis nach Narvik eindrang und dort im zweiten Seegefecht von Narvik die verbliebenen acht deutschen Zerstörer versenkte bzw. zur Selbstversenkung zwang. Im Verlauf des Gefechts traf die "Eskimo" den sich selbst versenkenden Zerstörer "Herman Künne" mit einem Torpedo und erzielte mehrere Artillerietreffer auf der "Hans Lüdemann"; sie selbst verlor im Rombaksfjord nordöstlich von Narvik ihr Vorschiff durch einen Torpedotreffer des deutschen Zerstörers "Georg Thiele", konnte aber von der "Maori" noch zum Skelsfjord abgeschleppt werden. Dort erfolgte eine Notreparatur mit der Unterstützung des Werkstattschiffes "Vindictive". Am 27. Mai wurde der abgedichtete Rest der "Eskimo" nach Harstad und dann gesichert durch die Zerstörer "Amazon" und "Volunteer" sowie die Sloop "Fleetwood" nach Großbritannien geschleppt. Dort erfolgte bis Anfang September 1940 die Reparatur des Schiffes.