W 2005 po raz pierwszy wystąpiła w zawodach międzynarodowych. Na mistrzostwach świata juniorów w Kontiolahti zajmowała miejsca w piątej dziesiątce. 28 lutego 2007 r. zadebiutowała w zawodach Pucharu Świata, zajmując 60 miejsce w biegu indywidualnym. Podczas mistrzostw świata w 2008 w Östersund zajęła 17 miejsce w biegu sztafet mieszanych. Rok później pierwszy raz wzięła udział na mistrzostwach świata w konkurencji indywidualnej. Zajęła 79 miejsce w biegu indywidualnym w P'yŏngch'ang. Od sezonu &lt;a href="Puchar%20%C5%9Awiata%20w%20biathlonie%202009/2010"&gt;2009/2010&lt;/a&gt; zaczęła regularnie startować w zawodach PŚ, dzięki czemu zdobyła swoje pierwsze punkty, zajmując 15 miejsce w sprincie w Pokljuce. W lutym 2010r., Lebiediewa znalazła się w kadrze na Zimowe Igrzyska Olimpijskie w Vancouver. Wyjazd do Kanady, nie okazał się szczęśliwy dla Kazaszki, zajęła 71 miejsce w biegu indywidualnym oraz 58 w sprincie. W biegu pościgowym została zdublowana i musiała wycofać się z rywalizacji. Sezon 2009/2010 zakończyła na 68 miejscu w klasyfikacji generalnej Pucharu Świata. Podczas zawodów w Pokljuce w sezonie &lt;a href="Puchar%20%C5%9Awiata%20w%20biathlonie%202010/2011"&gt;2010/2011&lt;/a&gt;, zajęła szóste miejsce w biegu indywidualnym, tracąc do zwyciężczyni Tory Berger 2 min 3.1 s.