González voitti maailmanmestaruuden 56 kg:n sarjassa Chibassa 1995, 57-kiloisissa Birminghamissa 1999 ja 63-kiloisissa Rio de Janeirossa 2007. MM-hopeaa hän saavutti 56-kiloisissa 1997 ja 63-kiloisissa 2003 sekä MM-pronssia 56 kg:n sarjassa 1993 ja 63-kiloisissa 2005.