Seit 1970 steigerte sich Curry kontinuierlich, bis er bei der Europameisterschaft 1974 mit Bronze seine erste Medaille gewann. Im Jahr darauf wurde er Vize-Europameister hinter Wladimir Kowaljow und Dritter bei der Weltmeisterschaft. 1976 erreichte er dann den Höhepunkt seiner Karriere. Unter der Regie von Carlo Fassi wurde er Europameister, Weltmeister und Olympiasieger. Bei den Olympischen Spielen war er auch Fahnenträger für Großbritannien. Er wurde zur BBC Sports Personality of the Year, zum Sportler des Jahres in Großbritannien, gewählt.