Günsche anslöt sig till Leibstandarte Adolf Hitler, Adolf Hitlers personliga livvakt, den 1 juli 1934. Från 1936 ingick han i Führerns eskortkommando. I samband med vapenstilleståndet i Compiègneskogen den 22 juni 1940 tjänstgjorde Günsche som vakt i den järnvägsvagn, i vilken den franska kapitulationen undertecknades.