Світаві, адзін з самых старажытных гарадоў рэгіёну, быў заснаваны ў сярэдзіне XII стагоддзя манахамі з Літамішля і названы па рэчцы Свитава, якая працякае ў гэтым месцы. Некаторы час паселішча знаходзілася ў валоданні літаммышльскага манастыра, пакуль правы на яго не прад'явіў біскуп горада Оламаўц. У 1256 годзе права на горад былі саступлю оламаўцкаму біскупу. Горад, які карыстаўся каралеўскімі і біскупскімі прывілеямі, пачаў расці і развівацца. У 1389 годзе былі пабудаваныя ўмацаванні. Падчас Гусіцкіх войнаў горад быў разрабаваны і зноў адышоў манастыру Літомышля, аднак ужо ў 1484 годзе зноў стаў валоданнем оламаўцкіх біскупаў. У XVI стагоддзі, якія сталі «залатым» для Світаві, былі заснаваны гільдыі, пабудавана ратуша, заснаваны гарадскі архіў.