Vojákem byl Eduard Vorobjov od roku 1957, v roce 1961 dokončil studium na vojenské vysoké škole v Baku. Pak sloužil dva roky na západní Ukrajině a od roku 1963 ve Východním Německu. V roce 1968 byl velitelem v hodnosti kapitána invazních sil z Německa do Československa. Pak vystudoval vojenskou akademii Michaila Vasiljeviče Frunzeho, velel motostřeleckému pluku ve Lvově a motostřelecké divizi v Arménii a v roce 1981 byl povýšen na generálmajora.