סוארס ייצג את נבחרתו בגביע הזהב 2000 ובגביע הקונפדרציות 2001, בהם כשלה להגיע לשלבי ההכרעה, ושלאחריהם הגיע לנבחרת המאמן חבייר אגירה. המאמן לא זימן את סוארס לסגל שסיים במקום השני בקופה אמריקה 2001. במרץ 2002 נפצע סוארס, ואף על פי שהצליח להתאושש עד לסיום העונה, בחר אגירה שלא להכליל אותו פעם נוספת בסגל הנבחרת, הפעם לקראת מונדיאל 2002. אגירה הוחלף על ידי ריקרדו לה וולפה לאחר המונדיאל, והוא החזיר את סוארס לסגל בטורניר קופה אמריקה 2004.