Onnistuneen Racing-lainan jälkeen Giovani sai kutsun Meksikon joukkueeseen Gold Cupiin 2011. Meksiko voitti oman alkulohkonsa ja lohkon toisessa ottelussa Kuubaa vastaan Dos Santos teki kaksi maalia 5–0-voitossa. Meksiko eteni aina finaaliin asti, jossa se kohtasi USA:n. Meksiko käänsi toisen jakson aikana 2–0-tappioaseman 2–4-voitoksi. Giovani viimeisteli Meksikon neljännen maalin, joka palkittiin kisojen hienoimpana osumana.