В 1990 году Армстронг принял участие в чемпионате мира в Италии. На турнире он принял участие во всех трех матчах против сборных Австрии, Италии и Чехословакии. В 1991 году Десмонд в составе национальной команды стал обладателем Золотого кубка КОНКАКАФ. Он сыграл в четырёх поединках против Коста-Рики, Гватемалы, Тринидада и Тобаго и Мексики. В 1993 году Десмонд во второй раз принял участие в розыгрыше Золотого кубка, но на этот раз довольствовался только серебряными медалями. В том же году он также ездил со сборной на Кубок Америки в Эквадоре.