Al estallar la Segunda Guerra Mundial Keres se encontraba participando en la Olimpíada de ajedrez de 1939 en Buenos Aires. Permaneció en esa ciudad para jugar en un torneo internacional en el cual empató el primer lugar con Miguel Najdorf con 8½/11 (+7−1=3). De ahí regresó a Europa donde jugó un encuentro a 14 partidas con el ex campeón mundial Max Euwe en Holanda, entre diciembre de 1939 – enero 1940. Keres ganó por 7½–6½ (+6−5=3).