W 1970 rozpoczął studia doktoranckie w Instytucie Nauk Politycznych UW, które ukończył, broniąc w lutym 1973 rozprawę doktorską "Granica zachodnia w polityce polskiej 1944–47" (promotor: Jerzy Tomaszewski). W 1976 Dobrzycki rozpoczął pracę w nowo utworzonym Instytucie Stosunków Międzynarodowych UW, gdzie zaczął się specjalizować w tematyce latynoamerykańskiej. W 1978 wyjechał na 10 miesięcy do Universidad Nacional Autonoma de Mexico. W lipcu 1982 uzyskał stopień doktora habilitowanego na podstawie rozprawy "Myśl polityczna i praktyka Rewolucji Meksykańskiej". W 1990 Dobrzycki został profesorem UW, a rok później otrzymał tytuł naukowy profesora.