Er nahm mit der Nationalelf an den Südamerikameisterschaften von 1916, 1917, 1920 und 1922 teil, wobei Uruguay 1916, wo Urdinarán nicht zum Einsatz kam, 1917 und 1920 den Titel gewann. Viele hielten ihn 1919 für den besten Verteidiger in Uruguay, aber es heißt, dass er aus verbandspolitischen Gründen keine Berücksichtigung für die Südamerikameisterschaft 1919 fand die in Brasilien stattfand und wo Uruguay Zweiter wurde. Bei den Olympischen Sommerspielen 1924 feierte Urdinarán mit dem Kader der "Celeste" schließlich seinen größten Karriereerfolg und wurde Olympiasieger wenngleich er zu keinem Einsatz kam.