Für Schweden nahm Hammarström an den Weltmeisterschaften 1971, 1972, 1973, 1979 und 1981 teil. Zudem stand er im Aufgebot seines Landes bei den Olympischen Winterspielen 1972 in Sapporo und 1976 beim Canada Cup. Bei Weltmeisterschaften gewann er mit Schweden zwei Silber- und drei Bronzemedaillen.