Navas gioca con la selezione under-17 costaricana i Mondiali 2003. Viene convocato in nazionale maggiore nel 2006 per una tournée in Europa, ma non viene mai impiegato. Nel 2008 esordisce in nazionale, con cui prende parte alla CONCACAF Gold Cup 2009, nella quale la nazionale costaricana arriva fino alle semifinali. Con la nazionale maggiore prende parte anche al CONCACAF Gold Cup 2011.