שנמן ייצג את גרמניה באולימפיאדת השחמט 1926, אולימפיאדת השחמט הלא רשמית השנייה שהתקיימה בבודפשט. , ובאולימפיאדת השחמט 1928, אולימפיאדת השחמט השנייה שאורגנה על ידי פיד"ה. .