У 1777 році Марія Терезія заявила про претензії на Баварію, оскільки баварська гілка Віттельсбахів обірвалася. Пруссія також висловлювала власні територіальні претензії на баварську спадщину. У зв'язку з цим Кауніц запропонував провести обмін територіями: Австрія замість Австрійських Нідерландів, що знаходились далеко від Австрії та не мали з нею сухопутного зв'язку, мала отримати сусідню Баварію. Через це у 1778—1779 роках Австрія брала участь у війні за баварську спадщину. Фактично таким чином Марія Терезія бажала збільшити вплив Австрії у Священній Римській імперії. Війна закінчилася у 1779 році підписанням Тешенського договору, за яким Австрія отримала область Браунау-ам-Інн.