Regazzoni teki debyyttinsä Ferrarilla Hollannin GP:ssä kaudella 1970, jossa ajoi heti neljänneksi. Hän saavutti ensimmäisen voittonsa samalla kaudella Italian Monzassa. Vaikka Regazzoni ei debyyttikaudellaan ajanut kuin kahdeksan osakilpailua sijoittui hän silti MM-sarjassa peräti kolmanneksi. Kolmen Ferrarilla vietetyn kauden jälkeen Regazzoni siirtyi kaudeksi 1973 BRM:lle ja palasi seuraavana vuonna takaisin Ferrarille. Kausi 1974 oli hänen uransa paras: Toinen sija MM-sarjassa, yksi voitto ja seitsemän palkintopallisijaa. Kauden 1977 Regazzoni ajoi Ensignillä ja seuraavan kauden Shadow'lla. Kauden 1979 hän ajoi Williamsin F1-tallissa, jossa hän saavutti tallin ensimmäisen voiton, mutta siirtyi takaisin Ensignille seuraavana vuonna. Regazzonin ura päättyi Long Beachin GP:ssä maaliskuussa 1980. Hän törmäsi betoniseinään ja halvaantui vyötäröstä alaspäin.