1981 wurde Moberg in Nottingham mit dem Vierer-Kajak über 500 Meter Vizeweltmeister und sicherte sich im Einer-Kajak ebenfalls auf der 500-Meter-Distanz Bronze. Ein Jahr darauf belegte er in Belgrad mit dem Vierer-Kajak über dieselbe Strecke den dritten Platz und sicherte sich mit ihm über 1000 Meter den Titelgewinn. Im Einer-Kajak gewann er erneut Bronze über 500 Meter. 1985 wiederholte Moberg in Mechelen mit dem Vierer-Kajak beide Platzierungen. Bei den Weltmeisterschaften 1987 in Duisburg belegte er mit dem Vierer-Kajak über 1000 Meter den zweiten Platz.