Raguž est de retour au LASK Linz pour la saison 2019-2020. Il fait sa première apparition en Ligue des champions le , face au FC Bâle, contre qui son équipe s'impose (1-2). Il est buteur lors du match retour le , participant à la victoire de son équipe (3-1). Le suivant il inscrit son premier doublé, permettant à son équipe de s'imposer face au Rapid Vienne en championnat (1-2). Après son échec face au Club Bruges KV pour accéder à la suite de la Ligue des Champions, le club est reversé en Ligue Europa et c'est dans cette compétition que Marko Raguž se distingue. Terminant premier d'un groupe composé du Sporting CP, du PSV Eindhoven et du Rosenborg BK, le LASK Linz affronte l'AZ Alkmaar en huitième de finale. L'occasion pour Raguž de s'illustrer, il ouvre le score au match aller le 20 février (1-1) et donne la victoire aux siens au match retour, le 27 février, en inscrivant un doublé (2-0). Sa prestation ce jour-là est saluée par la presse, l'attaquant autrichien ayant qualifié son équipe avec ses trois buts sur la double confrontation.