סוארס שותף ב-32 משחקים של נבחרת ספרד, בהם הבקיע 14 שערים. הוא ערך את הופעת הבכורה שלו בנבחרת ב-6 בדצמבר 1957 בניצחון 1–6 על נבחרת הולנד. סוארס ייצג את נבחרתו במונדיאל 1962 ובמונדיאל 1966. הישגו הגדול ביותר עם הנבחרת היה זכייה ביורו 1964. את משחקו האחרון במדי הנבחרת הספרדית ערך ב-1972.