2018 kam es auf dem Parteitag der Jobbik zu politischen Auseinandersetzungen. Der bisherige Vorsitzende, Gábor Vona, erklärte seinen Rücktritt als Parteichef. Zuvor war unter seinem Vorantreiben eine Deklaration vorangetrieben worden, die Jobbik aus dem rechtsextremen Milieu herauslösen und stattdessen zu einer modernen, konservativen Partei der rechten politischen Mitte formen sollte. Eine Begründung der Parteiführung für diesen Schritt lautete, dass die Partei des regierenden Ministerpräsidenten von Ungarn, Viktor Orbán von der Fidesz-Partei, im Zuge der sogenannten Europäischen Flüchtlingskrise so weit rechts stehende Positionen eingenommen habe, dass dort für Jobbik kein Platz mehr sei. Dóra Dúró gehörte zu einer Gruppe von Parteimitgliedern, die mit diesem neuen Kurs der Mäßigung der Jobbik nicht einverstanden war, und unterstützte daher László Toroczkai bei der Wahl zum neuen Parteivorsitzenden als Kandidaten des rechten Flügels. Es gelang Toroczkai allerdings nicht, diese Wahl für sich zu entscheiden. Gemeinsam mit einigen anderen Parteimitgliedern wurde Toroczkai aus der Partei ausgeschlossen. Als Reaktion darauf gründeten Dúró und Toroczkai die neue Partei Unsere Heimat, die sich sowohl rechts von Jobbik als auch von Fidesz positioniert. Als Reaktion auf den Parteiaustritt von Dúró verlor Jobbik wiederum mehrere Kommunalpolitiker, die sich ebenfalls der neugegründeten Partei anschlossen. Dúró ist Vizevorsitzende der Partei.