Kosenkow kilpaili 100 metrin juoksussa ja Saksan pikaviestijoukkueessa Ateenan kesäolympialaisissa 2004. Pekingin kesäolympialaisissa 2008 hän juoksi jälleen Saksan pikaviestijoukkueessa, joka sijoittui viidenneksi ajalla 38,58. Münchenin EM-kilpailuissa 2002 Kosenkow sijoittui Saksan pikaviestijoukkueen mukana neljänneksi, mutta Dwain Chambersin dopingrikkomuksen myötä mestaruuden voittanut Ison-Britannian joukkue hylättiin ja Saksa nousi pronssille. Barcelonan EM-kilpailuissa 2010 Kosenkow voitti Saksan pikaviestijoukkueessa toisen EM-pronssinsa Ranskan ja Italian jälkeen ajalla 38,44. Helsingin EM-kilpailuissa 2012 Kosenkow juoksi Saksan 4 x 100 metrin viestijoukkueessa, joka sijoittui hopealle ajalla 38,44.