Graham entre pour la première fois en politique écossaise en 2014, lorsqu'il participe à la campagne pour Better Together, la campagne unioniste lors du référendum sur l'indépendance écossaise de 2014. Graham est ensuite sélectionné pour se présenter dans la circonscription d'Ochil et du South Perthshire lors des élections générales de 2015 et termine à la troisième place .