Bei den Europameisterschaften 2002 in München belegte Burajew – zeitgleich mit dem Dritten Juan Manuel Molina – ebenso den vierten Rang wie vier Jahre später bei den Europameisterschaften in Göteborg, als er die Bronzemedaille um drei Sekunden verpasste. Bei den Olympischen Spielen 2004 in Athen belegte er den 22. Platz.