Родригез је играо за Аргентину између 1991. и 1994. године. Помогао је да Аргентина освоји Копа Америку 1991. и Копа Америку 1993. и био је део екипе Светског првенства у фудбалу 1994. Такође је помогао Аргентини да освоји Куп конфедерација 1992. године, у којем је постигао гол у самом финалу.