Mit der bulgarischen Nationalmannschaft nahm Tscheparinow an den Schacholympiaden 2002, 2004, 2006, 2008, 2010, 2012 und 2014 und den Mannschaftseuropameisterschaften 2001, 2003, 2005, 2007, 2009 und 2011 teil. Für Georgien spielte er bei der Schacholympiade 2018 und der Mannschafts-EM 2019.