Man nahm ihn auch zu den Olympischen Spielen in Squaw Valley 1960 mit. In Schweden wechselte er zu Frölunda HC nach Göteborg und international nahm er regelmäßig an Weltmeisterschaften teil. Den Titel gewann er dann mit dem "Tre Kronor-Team" bei der Eishockey-Weltmeisterschaft 1962 in Colorado Springs und Denver, USA. Im Jahr darauf war die Eishockey-Weltmeisterschaft 1963 im heimischen Stockholm. Im vorletzten Spiel gegen Kanada besiegte Sterner mit einem Hattrick die Kanadier fast im Alleingang, doch eine knappe Niederlage im letzten Spiel gegen die Tschechoslowakei verhinderte die Titelverteidigung.