Бейм рано начал тренировать, работал со многими одесскими шахматистами, среди которых выделялся будущий гроссмейстер Михаил Голубев. Шахматная карьера Бейма фактически началась с того момента, когда он в 1989 году эмигрировал в Израиль. Выехав на пару турниров в Европе, сразу же стал международным мастером и попал в состав сборной Израиля на Олимпиаду в Нови-Саде (1990).