20 декабря 1988 года после смерти кардинала Йозефа Хёффнера, Майснер был назначен архиепископом Кёльна. Он был одним из кардиналов-выборщиков, которые участвовали в папском Конклаве 2005 года, который избрал папу римского Бенедикта XVI, и конклаве 2013 года, избравшем папу Франциска.