Mit der Tschechoslowakei gewann er die Silbermedaille bei der Schacholympiade 1982 in Luzern. Hort nahm an insgesamt 14 Schacholympiaden teil, elfmal für die Tschechoslowakei (1960 in Leipzig bis zur Schacholympiade 1984 in Thessaloniki) und dreimal für Deutschland (1988 in Thessaloniki, 1990 in Novi Sad und 1992 in Manila). In der Einzelwertung erhielt er 1972 Silber am ersten Brett und 1962 Bronze an Brett 3. Außerdem nahm Hort zwischen 1961 und 1992 an fünf Mannschaftseuropameisterschaften teil (drei mit der Tschechoslowakei, zwei mit Deutschland), wobei sein größter Erfolg der dritte Platz mit der deutschen Mannschaft 1989 in Haifa war.