Sein Debüt für die georgische Nationalmannschaft gab Obolgogiani bei der Weltmeisterschaft der Division III 2018. Neben der besten &lt;a href="Plus/Minus"&gt;Plus/Minus&lt;/a&gt;-Bilanz erzielte er in fünf Spielen acht Tore und sechs Vorlagen und war damit sowohl zweitbester Torschütze, als auch zweitbester Scorer des Turniers, jeweils hinter seinem Landsmann Aleksandre Schuschunaschwili und wurde auch zum besten Spieler seiner Mannschaft gewählt. Damit trug er maßgeblich zum erstmaligen Aufstieg der Georgier in die Division II bei. Dort spielte er bei der Weltmeisterschaft 2019.