Mirko Votava začínal s fotbalem v pražské Dukle, když mu však bylo dvanáct let, emigroval po invazi vojsk Varšavské smlouvy s rodiči do Austrálie, odkud se poté přesunuli do Západního německa. Zde začal hrát za provinční VfL Witten, odkud v roce 1973 přestoupil do Borussie Dortmund. Po roce stráveném v juniorském týmu a dvou letech ve druhé bundeslize přišla první ligová sezóna 1976/77, ve které vstřelil tři branky ve dvaadvaceti utkáních. S Borrusií nedosáhl výraznějších úspěchů, a proto v roce 1982 přestoupil do španělského Atlética Madrid, se kterým vyhrál v roce 1985 španělský pohár.