Barton beendete 1849 sein Studium an der Militärakademie in West Point, New York als 15. seines Jahrgangs. Er diente auf verschiedenen Dienstposten an der Frontier und nahm an den Feldzügen gegen die Comanchen teil. Bis 1861 erreichte er den Dienstgrad Oberstleutnant. Im Zuge der Sezession der Südstaaten trat er aus dem US-Heer aus und wurde stellvertretender Kommandeur des 15. Arkansas-Infanterieregiments. Unter General Robert Edward Lee nahm er vom 12. – 15. September 1861 an der Schlacht am Cheat Mountain und am 3. Oktober 1861 am Gefecht am Greenbrier River teil. Während Jacksons Shenandoah-Feldzug 1862 war er Pionierführer von Thomas Jonathan Jackson. Noch im gleichen Jahr wurde er zum Brigadegeneral befördert und erhielt ein Kommando über eine Brigade im Osten von Tennessee.