Zurückgekehrt nach Europa nahm er wieder an den bedeutendsten Turnieren teil. 1927 in London, 1931 in Prag, 1935 in Warschau und 1937 in Stockholm vertrat er Jugoslawien auf Schacholympiaden, außerdem nahm er an den inoffiziellen Schacholympiaden 1926 in Budapest und 1936 in München (bei der er das beste Einzelergebnis am sechsten Brett erreichte) teil. 1928 gewann er in Trenčianske Teplice. 1935 wurde er bei der erstmals ausgespielten jugoslawischen Meisterschaft in Belgrad Erster gemeinsam mit Vasja Pirc. Seinen größten Turniererfolg feierte er im Jahre 1938 in Ljubljana. Nach Beendigung des Zweiten Weltkriegs, den er zeitweise in Konzentrationslagern verbrachte, war an ein Anknüpfen an die Vorkriegserfolge nicht mehr zu denken. Zwar nahm Kostić, dem die FIDE 1950 den Titel "Großmeister" verlieh, noch an einigen nationalen Turnieren bis 1950 teil, doch stets erfolglos. Im Jahre 1962, kurz vor seinem Tod, gewann er ein Veteranenturnier in Zürich gemeinsam mit Henry Grob.