Maxim Burtassow gab sein internationales Debüt bei den Biathlon-Europameisterschaften 2010 in Otepää, wo er bei den Juniorenrennen antrat. Er verpasste als Elfter des Einzels noch die Top-Ten, gewann danach den Titel im Sprint und wurde im Verfolgungsrennen Zweiter hinter Andrij Wosnjak. Auch im Mixed-Staffelrennen wurde er mit Larissa Kusnezowa, Anastasia Kalina und Jewgeni Petrow als Schlussläufer im Juniorenrennen hinter der Staffel Frankreichs die Silbermedaille. Im weiteren Jahresverlauf nahm er an den Juniorenrennen der Sommerbiathlon-Weltmeisterschaften 2010 in Duszniki-Zdrój teil und gewann mit Kalina, Swetlana Perminowa und Petrow erneut als Schlussläufer der Staffel den Titel mit der Mixed-Staffel und im Verfolgungsrennen, nachdem er sich im Sprintrennen Andrei Turgenew geschlagen geben musste.