Filha do príncipe-eleitor Frederico V do Palatinado e de Isabel da Boémia, conhecidos como o "rei e a rainha de Inverno da Boémia" devido ao seu curto reinado no país, Sofia nasceu no Wassenaer Hof, em Haia, na República Holandesa, onde os seus pais se tinham exilado após a Batalha da Montanha Branca. Pelo lado da mãe, Sofia era neta do rei Jaime VI da Escócia e I de Inglaterra. Quando nasceu, Sofia recebeu um rendimento anual de quarenta táleres dos Estados da Frísia. O primeiro admirador de Sofia foi o seu primo, o rei Carlos II, mas a princesa recusou os seus avanços por achar que o seu único interesse era obter dinheiro do apoiante da sua mãe, Lord William Craven.