Bei der Mannschaftseuropameisterschaft 2013 in Warschau spielte sie am vierten Brett der slowenischen Frauennationalmannschaft, zwei Jahre später in Reykjavík sowie 2017 in Limenas Chersonisou an deren Spitzenbrett. Bei der Schacholympiade 2014 in Tromsø hatte sie am vierten Brett der slowenischen Frauenauswahl mit 7,5 Punkten aus 10 Partien ein positives Ergebnis, beim Frauenwettbewerb der Schacholympiade 2016 in Baku erreichte sie am slowenischen Spitzenbrett 7 Punkte aus 10 Partien. Bei der Schacholympiade 2018 in Batumi trat Unuk erneut am ersten Brett der slowenischen Frauenauswahl an.