Schmidt war Sohn eines deutschbaltischen Augenarztes. Er erlernte Schach frühzeitig und galt bereits in seiner Jugend als einer der besten Spieler in Estland. 1935 gewann er ein internationales Turnier in Tallinn (deutsch "Reval"). 1936 spielte er einen Wettkampf gegen Paul Keres in Pärnu unentschieden 3,5:3,5 (+3 =1 −3). 1937 siegte er in Pärnu vor Paul Keres, Salo Flohr und Gideon Ståhlberg. Im selben Jahr spielte er bei der Schacholympiade 1937 in Stockholm für Estland am zweiten Brett (hinter Keres), bei der Schacholympiade 1939 in Buenos Aires gewann er mit Estland Bronze. 1936 und 1937 gewann er die estnische Einzelmeisterschaft.