III Mistrzostwa Europy w Paryżu w 1931 roku były prawdziwym tryumfem Bárányego. Został on trzykrotnym mistrzem kontynentu, na 100 i 400 metrów stylem dowolnym oraz w sztafecie 4 × 200 stylem dowolnym. Ustanowił na każdym z tych dystansów rekordy mistrzostw.