Burke ha detto che "non vi è discussione sul fatto che l'Islam intenda governare il mondo", e che le società occidentali debbano tornare alle loro radici cristiane. Burke ha detto che, per nessuno "vi sarà pace con l'idea di trovarsi sotto un governo islamico", e che vi erano giuste ragioni per essere "spaventati" da una tale prospettiva. Di questo ha parlato nella pubblicazione del suo volume "Hope for the World: To Unite All Things in Christ". Nel libro, Burke ha scritto: "l'Islam è una religione secondo la quale, secondo la propria interpretazione, vi è la tendenza a farsi stato. Il Corano, secondo l'interpretazione autentica data da vari esperti della legge coranica, è quella di destinare a governare il mondo... In realtà, quindi, non vi è posto per le altre religioni, anche se esse possono essere tollerate per il periodo in cui l'Islam non sia riuscito a costituirsi una nazione nel mondo." L'arcivescovo di Dublino Diarmuid Martin disse che i commenti del cardinale Raymond Burke sul desiderio dell'Islam di governare il mondo erano inadatti al periodo che l'Europa stava vivendo, in particolare dopo l'attentato di Nizza del 2016.