В апреле 2018 года, после пожара в торговом центре «Зимняя вишня», Неверов высказался против выдвижения бывшего губернатора Кемеровской области Амана Тулеева на пост спикера регионального парламента: «Я считаю, это неправильно, и, думаю, люди просто не поймут такого решения». Тулеев внял предостережению Неверова и ушёл на пенсию.