Martten Kaldvee démarre le biathlon au niveau international lors de la saison 2007-2008 dans l'IBU Cup. Dès le début de la saison suivante, il est inclus dans l'équipe de Coupe du monde à Östersund. Il est ensuite sélectionné pour les Championnats du monde de Pyeongchang, où il est de l'individuelle. Il améliore ce résultat en en se classant septième du sprint d'Oberhof.