En 1974, à 31 ans, Kinnunen a enfin l'occasion d'accéder à la Formule 1. Il avait déjà été en contacts à la fin de l'année 1970 avec la prestigieuse écurie Lotus, mais les négociations avaient échoué, Lotus refusant de payer le pilote finlandais. Cette fois, son arrivée en F1 passe plus modestement par la location au Surtees Racing Organisation d'une Surtees TS16, engagée sous la bannière de ses amis du AAW Racing. Après une première tentative de qualification ratée au GP de Belgique, l'équipe fait l'impasse sur le Grand Prix de Monaco avant de retenter sa chance au GP de Suède. Kinnunen se qualifie en , mais sachant que la voiture n'est pas suffisamment fiable pour tenir toute la course, il est convenu de prendre le départ avec l'essence pour effectuer seulement 10 tours. Kinnunen n'ira pas plus loin que le , à cause d'un problème mécanique. Ce sera l'unique apparition de Kinnunen en course, puisqu'il ne parvient pas à se qualifier lors de ses quatre tentatives suivantes.