Burgaard gewann bei der U-19-Europameisterschaft 2011 die Goldmedaille und wurde in das All-Star-Team gewählt. Burgaard bestritt bislang 119 Länderspiele für die dänische A-Nationalmannschaft, in denen sie 252 Treffer erzielen konnte. Mit Dänemark belegte sie den 4. Platz bei der Weltmeisterschaft 2011. Im Sommer 2012 nahm sie an den Olympischen Spielen in London teil. Ihr bislang größter Erfolg war der Gewinn der Bronzemedaille bei der Weltmeisterschaft 2013, bei der sie in neun Partien insgesamt 25 Treffer erzielte.