Олимпийские игры 2014 года в Сочи стали наиболее успешными для чеха. Он на третьих Играх подряд попал в 10-ку лучших в комбинации (седьмое место). Кроме того он занял высшее в карьере пятое место в гигантском слаломе (после первой попытки Банк шёл вторым) и девятое в супергиганте, а также стал 20-м в скоростном спуске. Таким образом, на Олимпийских играх Банк хотя бы раз был в 20-ке лучших во всех пяти дисциплинах.