Zábranský patřil po srpnové okupaci 1968 k předním normalizátorům. V letech 1970-1972 byl předsedou výtvarné rady ministra kultury a členem přípravného výboru normalizačního SČVU, od roku 1977 členem UV SČVU. Již roku 1971 obdržel titul Národní umělec a až do své smrti (1981) patřil k protežovaným výtvarníkům. Jeho monumentální cyklus "Revoluční tradice našeho lidu", jímž se více méně otevřeně hlásí ke své původní přísné estetice padesátých let, představuje onen oficiální obraz dějinné teleologie, jež od husitství přes selské bouře a prvorepublikové dělnické stávky nalézá své nutné vyústění ve vítězství pracujícího lidu pod vedením Komunistické strany Československa v „Únoru 1948“ (jak se jmenuje poslední díl této revoluční epopeje). Dominantním principem tu je naprostá jasnost politického sdělení - od gest postav, transparentů až k rudým praporům a rudé dělnické krvi. Zábranský zamýšlel celý cyklus pro nově budovaný Palác kultury a když se ukázalo, že při výtvarné výzdobě se s "revolučními tradicemi" nepočítá, předělal celý cyklus uhlem a pastelem na kartony jako předlohu ke tkaným tapiseriím. Přestože "Revoluční tradice" mohly jen těžko dostát lépe „leninskému principu stranickosti a lidovosti“, do pražského Paláce kultury se moc nehodily. Zábranský pojímá umění jako oddanou službu Straně i v době, kdy taková úzká, „dogmatická“ definice přestává být udržitelná. Po dokončení tohoto sedmidílného cyklu (Doba husitská, Selské bouře, Rok 1848, Stávkové boje, Slovenské národní povstání, 9. květen, Únor 1948) se domníval, že ""by bylo naléhavě třeba do něj doplnit vyjádření roku 1968 a pak i dalších událostí ze 70. let a zejména z konsolidačního procesu v naší společnosti"", ale tento záměr se mu již do roku 1981 nepodařilo naplnit.