Luego de participar en el cónclave de 1958, que eligió como papa a Juan XXIII, Micara también participaría en el de 1963, que dio como nuevo pontífice a Pablo VI. Se hizo conocido como el "Gran Elector" en ambas elecciones, debido a su papel influyente dentro de la Curia, sobre todo para la elección del papa Pablo, del cual era amigo, consiguiendo los votos del conservadurismo. Visto como un progresista, el cardenal vivió lo suficiente para asistir a las tres primeras sesiones del Concilio Vaticano II, entre 1962 y 1964.