Mit der Schweizer Nationalmannschaft nahm Wirthensohn an den Schacholympiaden 1972, 1974, 1976, 1978, 1980, 1982, 1986, 1988, 1990 und 1996, der Mannschaftsweltmeisterschaft 1985 sowie den Mannschaftseuropameisterschaften 1973 und 1989 teil. Bei der Mannschafts-EM 1973 in Bath erreichte er das zweitbeste Ergebnis am siebten Brett.