Balaixov va representar la Unió Soviètica en diverses competicions per equips. Va jugar com a segon tauler de l'equip soviètic al Campionat del món d'estudiants per equips en les edicions de 1971, 1972, i 1974, i va guanyar la medalla d'or individual al segon tauler el 1971, quan puntuà 6.5/8 i obtingué el títol de Mestre Internacional. Balaixov va participar en quatre Campionats d'Europa per equips, els anys 1970, 1973, 1977, i 1980, i va guanyar la medalla d'or individual al cinquè tauler el 1977. A l'Olimpíada d'escacs de 1980 hi va puntuar 7.5/10 com a primer tauler suplent, i va ajudar així l'URSS a guanyar la medalla d'or.