Ihren ersten Auftritt bei Weltmeisterschaften hatten Szalay und Orgonista bereits 1929 im heimischen Budapest. Sie gewannen dort die Bronzemedaille hinter den beiden österreichischen Paaren Lilly Scholz und Otto Kaiser und Melitta Brunner und Ludwig Wrede. Bei ihrer nächsten Weltmeisterschaftsteilnahme wurden sie 1931 in Berlin Vizeweltmeister. Dabei unterlagen sie äußerst knapp ihren Landsleuten Rotter und Szollás, die sie bei der Europameisterschaft kurz zuvor noch bezwungen hatten. Ein Jahr später bestritten Szalay und Orgonista im kanadischen Montréal ihre letzte Weltmeisterschaft. Sie beendeten sie auf dem vierten Platz. Das gleiche Ergebnis erreichten sie im gleichen Jahr bei den Olympischen Spielen in Lake Placid.