Kuptsova voitti nuorten EM-hopeaa Ljubljanassa 1997 tuloksella 190, nuorten MM-kultaa Annecyssä 1998 tuloksella 188 ja nuorten EM-pronssia Riiassa 1999 tuloksella 188. Hän karsiutui Sydneyn olympialaisissa 2000, mutta voitti myöhemmin samana vuonna Santiago de Chilen nuorten MM-kisoissa hopeaa. Vuonna 2002 Kuptsova voitti sisäratojen EM-kultaa tuloksella 203. Myöhemmin samana vuonna hän hyppäsi toiseksi Münchenin EM-kisoissa ja kolmanneksi yleisurheilun maailmancupissa. Vuonna 2003 hän voitti Venäjän-mestaruuden ja sijoittui kolmanneksi Euroopan cupissa. Pariisin MM-kisoissa hän voitti MM-hopeaa. Kauden lopussa Kuptsova sijoittui kuudenneksi.