De 1994 a 2008 Almási ha participat, representant Hongria, en vuit edicions (totes les que s'han celebrat) de les Olimpíades d'escacs, (tres cops jugant en el primer tauler). Formà part, com a tercer tauler, de l'equip hongarès que va assolir la medalla d'argent a l'Olimpíada de Bled de 2002.