Bolbochán wurde argentinischer Meister in den Jahren 1946 und 1948. Zwischen 1950 und 1970 nahm er an sieben Schacholympiaden teil, wobei er bei der Schacholympiade 1950 in Dubrovnik eine Goldmedaille für sein Ergebnis von 11,5 aus 14 am zweiten Brett erhielt und 1954 in Amsterdam eine Silbermedaille für sein Ergebnis von 11,5 aus 15, wiederum am zweiten Brett. In der Mannschaftswertung waren die besten Ergebnisse drei zweite Plätze 1950, 1952 und 1954. 1955 erhielt er den Titel "Internationaler Meister", 1977 den Titel "Ehren-Großmeister".