W 1989 po raz trzeci uczestniczył w Copa América. Na turnieju Cornez wystąpił w dwóch meczach z Boliwią i Ekwadorem. W 1991 po raz czwarty uczestniczył w Copa América, w którym Chile zajęło trzecie miejsce. Na turnieju Cornez był rezerwowym i nie wystąpił w żadnym meczu. W 1995 po raz piąty i ostatni uczestniczył w Copa América. Na turnieju Cornez był rezerwowym i nie wystąpił w żadnym meczu.