Fino al febbraio 2005 si è creduto che l'anno di nascita di Gulbinowicz fosse il 1928: in quel periodo il cardinale ha corretto la propria data di nascita in 1923, affermando che i genitori l'avevano falsificata perché non venisse arruolato nell'Armata Rossa dell'Unione Sovietica o inviato in un campo di lavoro forzato durante l'occupazione tedesca della Lituania; per questo motivo non ha potuto partecipare né al conclave del 2005, che ha portato all'elezione di papa Benedetto XVI, né a quello del 2013, che ha portato all'elezione di papa Francesco.