Bogosavac spielte im Dezember 2013 einmal für die serbische U-18-Auswahl. Von März 2014 bis März 2015 kam er zu sieben Einsätzen für die U-19-Mannschaft. Im Juni 2017 nahm er mit der U-21-Auswahl, für die er bis dahin noch nie gespielt hatte, an der EM teil. Während des Turniers blieb ihm jedoch sein Debüt verwehrt, die Serben schieden bereits in der Vorrunde aus. Sein erstes Spiel machte er schließlich im September 2017. Mit den Serben qualifizierte er sich auch für die darauffolgende EM im Juni 2019, für die er wieder nominiert wurde. Während des Turniers kam er zu drei Einsätzen, Serbien schied jedoch punktelos in der Gruppenphase aus.