Due anni dopo, nel 2001, all'esordio ai Campionati del mondo "seniores" fu secondo a pari merito con il connazionale Vjačeslav Voronin a 2,33 m, dietro al tedesco Martin Buß. L'anno dopo fu terzo ai Campionati europei indoor dietro alla coppia svedese Staffan Strand e Stefan Holm; nella rassegna continentale all'aperto le posizioni si invertirono, e Rybakov vinse la medaglia d'oro davanti ai due svedesi con 2,31 m.