Największy indywidualny sukces osiągnął w 2010 roku, kiedy podczas igrzysk olimpijskich w Vancouver wywalczył brązowy medal w slalomie. Po pierwszym przejeździe zajmował dziesiąte miejsce, tracąc do prowadzącego Włocha Giuliano Razzolego 2,24 sekundy. W drugim przejeździe osiągnął jednak najlepszy wynik, jako jedyny zawodnik uzyskując czas poniżej 48 sekund. Pozwoliło mu to przesunąć się na trzecie miejsce, 0,44 sekundy za Razzolim i 0,28 sekundy za Kosteliciem. W tej samej konkurencji był też czwarty na rozgrywanych cztery lata wcześniej igrzyskach w Turynie, przegrywając walkę o podium 0,03 sekundy z Austriakiem Rainerem Schönfelderem. Brał także udział w igrzyskach olimpijskich w Soczi w 2014 roku, jednak nie ukończył zawodów. Kilkukrotnie startował na mistrzostwach świata, jednak indywidualnie stawał na podium. Najlepszy wynik osiągnął podczas mistrzostw świata w Schladming w 2013 roku, gdzie był czwarty. W walce o brązowy medal lepszy okazał się Mario Matt z Austrii. Na tej samej imprezie zdobył za to srebrny medal w zawodach drużynowych, wspólnie z Nathalie Eklund, Fridą Hansdotter, Marią Pietilą-Holmner, Jensem Byggmarkiem i Mattiasem Harginem. Myhrer zdobył również brązowy medal w zawodach drużynowych na &lt;a href="Mistrzostwa%20%C5%9Awiata%20w%20Narciarstwie%20Alpejskim%202015"&gt;mistrzostwach świata w Vail/Beaver Creek&lt;/a&gt; w 2015 roku. Obok niego w drużynie tej znaleźli się: Pietilä-Holmner, Hargin, Sara Hector, Anna Swenn-Larsson i Markus Larsson. W 2017 roku wspólnie z kolegami i koleżankami z reprezentacji zdobył kolejny brązowy medal w drużynie podczas mistrzostw świata w Sankt Moritz. Rok później zdobył złoty medal na igrzyskach w Pjongczangu, wyprzedzając Szwajcara Ramona Zenhäuserna i Austriaka Michaela Matta. W 2019 roku wziął udział na mistrzostwach świata w Åre. W zawodach drużynowych zajął z zespołem 5. miejsce, natomiast slalom ukończył na 13. pozycji.