Verso la fine del 1977 Rosberg testò per la prima volta una vettura di Formula 1, provando una Kojima in vista di un'eventuale partecipazione al Gran Premio del Giappone, poi non concretizzatasi. L'esordio nella massima serie avvenne al Gran Premio del Sudafrica 1978, quando aveva quasi 30 anni. La prima vettura che gli venne affidata fu una Theodore, ma la TR1 era una monoposto poco competitiva e lo stesso team decise di abbandonarla dopo il Gran Premio di Spagna, a seguito di quattro mancate qualificazioni del pilota. Prima di questo, tuttavia, Rosberg si mise in luce vincendo il BRDC International Trophy, gara non valida per il mondiale, disputata sotto una pioggia battente.