Tauran va ser un dels cardenals electors que van participar en el Conclave de 2005 i que elegí com a Papa a Benet XVI. També participà com a cardenal elector al Conclave de 2013 que elegí al Papa Francesc, sent ell qui ho anuncià al món com a protodiaca el 13 de març del 2013 amb la fórmula de ""Habemus Papam!"". Als dies previs al conclave de 2013, el vaticanologista John L. Allen, Jr. veia Tauran com uns dels possibles escollits. Com a Cardenal Protodiaca, el cardenal Tauran imposà el pal·li al nou Papa en la seva inauguració el 19 de març.