Otec Zdeněk Nejedlý po válce vykonával v letech 1945 až 1946 po únoru 1948 pak v letech 1948 až 1953 jmenován československým ministrem školství a stal se prominentní postavou ustanoveného komunistického režimu v Československu, stejně jako představitelem konzervativního stranického proudu. Nedvědová-Nejedlá se pak v 60. letech připojila k domácímu reformnímu komunistickému proudu vedoucího k začátku procesu tzv. Pražského jara. Po jeho násilném ukončení invazí vojsk Varšavské smlouvy do Československa 21. srpna 1968 pak vpád veřejně zkritizovala a stranu opustila.