Barreca lief bisher für die Italienische U-18-Nationalmannschaft, für die U-19-Auswahl sowie die U-20-Nationalmannschaft auf. Am 12. August 2015 kam er im Freundschaftsspiel gegen die Ungarn zu seinem Debüt in der U-21. Zudem gehörte er zum Kader der U-21-Fußball Europameisterschaft 2017 in Polen.