У 1927 році Капуччіні дебютував у складі національної збірної Уругваю в товариському матчі проти збірної Аргентини. В Монтевідео уругвайці поступилися з мінімальним рахунком 0:1. У тому ж році в складі збірної Уругваю виступив на чемпіонаті Південної Америки. У Перу «Селесте» фінішувала на другому місці слідом за аргентинцями, а Капуччіні був основним воротарем у всіх трьох зіграних матчах. При цьому у двох з трьох матчах він зберіг свої ворота в недоторканності, оскільки уругвайці розгромили Перу 4:0 і Болівію 9:0. Лише аргентинська збірна зуміла забити Мігелю і виграти очну зустріч (як і чемпіонат) 3:2.