Köhn wurde ab Mai 1777 zunächst in den Kadettenhäusern in Stolp und Berlin erzogen. Am 21. Mai 1787 wurde er als Sekondeleutnant dem Grenadierbataillon des Garnisonregiments „von Bose“ der Preußischen Armee überwiesen. Bereits wenige Tage später erfolgte am 1. Juni seine Versetzung zum Füsilierbataillon „von Thile“. Hier nutze er die Gelegenheit für vier Jahre die Ecole Militaire in Königsberg zu besuchen. 1794 war Köhn im Feldzug in Polen an den Gefechten von Zegrze sowie am Narew beteiligt und wurde während dieser Zeit für verschiedene Generalstabsdienste auf Korpsebene eingesetzt. Anschließend setzte man ihn in der militärischen Landesvermessung Neuostpreußens ein. Am 12. September 1797 wurde Köhn zum Premierleutnant im Füsilierbataillon „von Yorck“ befördert und war dann im Füsilierbataillon „von Schachtmeyer“ der 2. Ostpreußischen Füsilierbrigade tätig. Köhn stieg am 29. Dezember 1800 zum Stabskapitän im Füsilierbataillon „von Stutterheim“ auf. Auf Empfehlung seines Kommandeurs wurde er am 12. Oktober 1802 zum Inspektionsadjutant bei der Westpreußischen Inspektion von der Infanterie unter Generalmajor Wilhelm Christian von Larisch ernannt. In dieser Stellung folgte am 5. Januar 1805 seine Beförderung zum Kapitän. Unter Larisch kämpfte Köhn im Feldzug 1806 bei Halle (Saale) und Lübeck. Nach der Kapitulation von Ratekau befand sich Köhn in Kriegsgefangenschaft, wurde nach dem Frieden von Tilsit entlassen und ab 5. Februar 1808 auf halbes Gehalt gesetzt. Erst am 26. Dezember 1808 wurde er als Adjutant bei der Brigade des Generals Ludwig August von Stutterheim angestellt und dort im März 1809 zum Major befördert. Auf Empfehlung Scharnhorsts folgte am 12. Februar 1810 seine Versetzung zur Zweiten Abteilung des Allgemeinen Kriegsdepartements. Hier war Köhn mit der Bearbeitung von Infanterieangelegenheiten betraut.