Elina Danieljan nahm mit der armenischen Frauenmannschaft von 1992 bis 2014 an allen Schacholympiaden sowie erneut an der Schacholympiade 2018 teil, ebenso an den Mannschaftsweltmeisterschaften der Frauen 2007, 2009, 2011 und 2015 und seit 1997 an elf Mannschaftseuropameisterschaften. Sie gewann 2003 in Plowdiw die Mannschaftseuropameisterschaft der Frauen und erreichte das beste Einzelergebnis am Spitzenbrett sowie die zweitbeste Elo-Leistung aller Teilnehmerinnen.