Killermann werd in 1942 als dertienjarige voor het eerst nationaal kampioen, dit tot verrassing van de Hongaarse zwemsport. Ze won in 1951 op de universiteitsspelen in Berlijn de gouden medaille op de 100 en 200 meter schoolslag. Een jaar later was ze op de Olympische Spelen in Helsinki precies even snel op de 200 meter als de als derde geplaatste Helen Gordon (2.57,6 minuten). De jury oordeelde echter dat Killermann net iets langzamer was, waardoor de Hongaarse naast de bronzen medaille greep. Op de Europese kampioenschappen van 1954 was ze daarentegen wél succesvol en won ze op dezelfde afstand het brons.