W latach 2012-2014 pełnił rolę kierowcy testowego zespołu Caterham w Formule 1, z którym wystartował w kilku piątkowych treningach. Jednak przed Grand Prix Niemiec rozwiązał kontrakt z malezyjską ekipą na rzecz umowy z Marussia. Początkowo informowano o debiucie Rossiego w barwach tejże ekipy podczas wyścigu o Grand Prix Belgii 2014, gdzie miał zastąpić Maxa Chiltona. Jednak już w trakcie wyścigowego weekendu podjęto decyzję o przywróceniu Chiltona do wyścigowego fotela, przez co Rossi wziął udział jedynie w pierwszej sesji treningowej. Po wypadku Julesa Bianchiego w Grand Prix Japonii Amerykanin stał się głównym kandydatem do startu w Soczi, jednak rosyjski zespół zdecydował się na nie wystawianie drugiego bolidu. Szansę debiutu w Formule 1 zaprzepuściła też decyzja Marussi o absencji w Stanach Zjednoczonych, a później decyzja o wycofaniu się z wyścigów.