В 1714 году стал профессором математики в Копенгагенском университете и одновременно — директором университетской обсерватории в Круглой башне. В 1728 году большой пожар Копенгагена уничтожил все документы записи Рёмера, а также собственные документы Хорребоу. После этого Хорребоу получил специальный грант от правительства на ремонт обсерватории и инструментов, а также дополнительную поддержку от частных лиц.