סבובודה לא נעצר עם המנהיגים האחרים במהלך הפלישה הסובייטית לצ'כוסלובקיה, אלא ניסה להגיע עם ברית המועצות להסדר תוך הצגת עמדה פטריוטית ונטען שהוא הצליח להגיע לפשרות עם ברית המועצות. סבובודה סירב לקבל ממשלת בובות של ברית המועצות ודרש מליאוניד ברז'נייב שישחרר את חברי הממשלה שנעצרו וינהל שיחות עם אלכסנדר דובצ'ק וחברי ממשלתו.