Im Juni 1963 debütierte Nógrádi für die ungarische Nationalmannschaft. Im Sommer des folgenden Jahres gehörte er zum Aufgebot für die Europameisterschaft 1964, kam jedoch unter Trainer Lajos Baróti weder im Halbfinale bei der 1:2-Niederlage nach Verlängerung gegen Spanien noch im 3:1-Sieg nach Verlängerung im Spiel um den dritten Platz gegen Dänemark zum Einsatz. Im Herbst bestritt er vier von fünf Spielen bei den Olympischen Spielen, darunter auch den 2:1-Erfolg im Finale gegen die Tschechoslowakei. Damit gewann er die Goldmedaille.