Na území dnešnej ulice sa pôvodne nachádzali nivy, záhrady a parky záhonu Grössling, ktoré boli v 18. storočí zastavané. Pôvodne k ulici patrila aj dnešná Medená ulica. Od roku 1955 do roku 1990 sa Grössligová ulica volala "Ulica Červenej armády". V roku 1968 po okupácii vojskami Varšavskej zmluvy, boli snahy premenovať ulicu na Dubčekovu ulicu.