Анна родилась 2 ноября 1475 года в Вестминстерском дворце и была пятой дочерью и седьмым ребёнком из десяти детей Эдуарда IV и Елизаветы Вудвилл. У Анны было шесть сестёр, из которых зрелого возраста достигли только четыре — старшие Елизавета и Сесилия и младшие Екатерина и Бриджит; Мария, которая была старше Анны на восемь лет, умерла в возрасте 14 лет от какой-то болезни, а Маргарита, которая была старше Анны примерно на три года, скончалась в колыбели. Также у Анны было пятеро братьев: трое полнородных (двое старших и один младший) и двое единоутробных старших от брака матери с Джоном Греем из Гроуби — Томас и Ричард. Младший из полнородных братьев Анны, Джордж, скончался в возрасте около двух лет, тогда как другие два брата, Эдуард и Ричард, исчезли из Тауэра в 1483 году в правление их дяди Ричарда III. Дедом Анны по отцу был Ричард Плантагенет, 3-й герцог Йоркский — правнук короля Эдуарда III по мужской линии и регент королевства в 1454—1455 годах во время болезни короля Генриха VI; Ричард заявил о правах дома Йорка на корону Англии и, таким образом, развязал войну Роз. Бабкой принцессы по отцу была Сесилия Невилл — внучка по женской линии Джона Гонта, третьего сына короля Эдуарда III, и его любовницы и позднее третьей жены Екатерины Суинфорд. Дедом Анны по матери был Ричард Вудвилл, 1-й граф Риверс, происходивший из благородного, но бедного и незнатного семейства; бабкой принцессы по матери была Жакетта Люксембургская — фрейлина королевы Маргариты Анжуйской, принадлежавшая к знатному французскому роду Люксембург-Линьи.