קופצ'יק שיחק בנבחרת ארצות הברית שזכתה במדליית זהב קבוצתית באולימפיאדת השחמט בוורשה בשנת 1935. על הלוח השלישי קיבל את מדליית הארד האישית על ביצועיו +6 -0 =8 (71.4%)(שישה ניצחונות, שמונה תוצאות תיקו). בשנת 1945 הוא שיחק בלוח התשיעי בדו-קרב מעל גלי האתר מול נבחרת ברית המועצות והפסיד 1.5-0.5 לולדימיר מקוגונוב.