Erste Erfahrungen bei internationalen Wettkämpfen sammelte Brittany Crew bei den Juniorenweltmeisterschaften 2012 in Barcelona, bei denen sie mit 14,03 m in der Qualifikation ausschied. 2014 gewann sie bei den U23-NACAC-Meisterschaften in Kamloops mit die Bronzemedaillen im Kugelstoßen und mit dem Diskus. 2015 gewann sie ebenfalls Bronze bei der Sommer-Universiade im südkoreanischen Gwangju, bei denen sie die Kugel auf 17,27 m stieß. 2016 nahm sie an den Olympischen Spielen in Rio de Janeiro teil und schied dort mit 17,45 m in der Qualifikation aus. Im Mai 2017 verbesserte sie ihre Freiluftbestmarke auf über 18,50 Meter und verbesserte damit den von Julie Labonté gehaltenen kanadischen Rekord um etwas mehr als 20 Zentimeter. Damit qualifizierte sie sich für die Weltmeisterschaften in London, bei denen sie mit 18,21 m im Finale den sechsten Platz belegte. Zwei Wochen später gewann sie bei den Studentenweltspielen in Taipeh mit 18,34 m die Goldmedaille. Bei den Leichtathletik-Hallenweltmeisterschaften 2018 in Birmingham erreichte sie mit 17,61 m Rang zehn und gewann anschließend mit 18,32 m die Bronzemedaille bei den Commonwealth Games im australischen Gold Coast hinter der Jamaikanerin Danniel Thomas-Dodd und Valerie Adams aus Neuseeland.