Den 18 februari 2012 upphöjde påve Benedikt XVI Eijk till kardinalpräst med San Callisto som titelkyrka. Kardinal Eijk deltog i konklaven 2013, vilken valde Franciskus till ny påve. Eijk deltog i extraordinarie biskopssynoden om familjen i oktober 2014 och i ordinarie biskopssynoden om familjen i oktober 2015. Bland de uppmärksammade frågorna vid dessa synoder är huruvida frånskilda och civilt omgifta katoliker ska få ta emot kommunionen. Inför synoden 2015 skrev kardinal Eijk i en essä bland annat följande: "Par som ingår civilt omgifte utan att ha fått sitt tidigare äktenskap annullerat utgör en form av strukturellt och institutionaliserat äktenskapsbrott."