Golobio fue llamado por primera vez a la Selección de Costa Rica en septiembre de 2014, con la que ha disputado la Copa Centroamericana (donde anotó el gol de la final), y algunos encuentros amistosos. Anteriormente conformó las selecciones menores y enfrentó los mundiales de Nigeria Sub-17 en 2009 y Colombia Sub-20 en 2011. Asimismo, obtuvo el subcampeonato del Torneo Sub-20 de la Concacaf de 2011.