Für die Schweizer Nationalmannschaft absolvierte Chappot zwischen 1958 und 1972 insgesamt 101 Länderspiele. Sein Debüt hatte er am 1. Februar 1958 in Lausanne als 17-Jähriger gegen die USA gegeben (5:8-Niederlage). Neben einer Teilnahme an den Olympischen Winterspielen von 1964 in Innsbruck, stand Chappot auch an mehreren Weltmeisterschaften im Einsatz. So stand Chappot 1959 in Bratislava bei der 0:23-Schlappe gegen Kanada auf dem Eis. 1970 brach er sich an der B-WM nach einem Zusammenstoss mit dem damaligen Torhüter Gérald Rigolet das Bein, 1972 an der A-WM das Handgelenk. Mit seinem Bruder, der nur die französische Staatsangehörigkeit besass, spielte er nie in der gleichen Nationalmannschaft. An Weltmeisterschaften traten sie sogar mehrmals gegeneinander an, so etwa 1962 in Colorado Springs oder 1963 in Stockholm.