У складі національної збірної Колумбії був триразовим учасником розіграшу Кубка Америки — 1993 року в Еквадорі, на якому команда здобула бронзові нагороди, 1995 року в Уругваї, на якому команда повторила свій результат, та 1997 року у Болівії в Еквадорі. Також Гавірія був включений в заявку команди на чемпіонату світу 1994 року у США, де зіграв у двох матчах, забивши в останньому з них гол у ворота швейцарців (2:0), проте команда посіла останнє місце і покинула турнір.