En 1993, Álvarez affiche sa meilleure moyenne de points mérités en une saison : 2,95 en 207 manches et deux tiers lancées. Avec 15 victoires contre 8 défaites, il aide les White Sox à remporter le titre de la division Ouest de la Ligue américaine. Il fait ses débuts en séries éliminatoires le dans le match de la Série de championnat de la Ligue américaine : à Toronto, il lance un match complet, menant les Sox à une victoire de 6-1, leur première de la série. Le gaucher Álvarez est le lanceur partant prévu pour Chicago advenant un éventuel et ultime match dans la finale de la Ligue américaine, une perspective peu alléchante pour des Blue Jays presque incapables de marquer des points face aux gauchers, mais Toronto évite ce scénario en éliminant Chicago lors du affrontement.