Luján ha representado a Argentina en 7 Olimpiadas de ajedrez de 2002 a 2014. Sus mejores resultados fueron en la 35a Olimpiada de Ajedrez en Bled en 2002, donde obtuvo 8½ / 13 y terminó en 11 posición, y en la 40 Olimpiada de Ajedrez en Estambul en 2012, donde obtuvo 6/9 con una calificación de rendimiento de 2455, para terminar en la posición 13.