Linda Skirton urodziła się 22 czerwca 1946 w Portsmouth w Wielkiej Brytanii. Swoją karierę sportową jako pływaczka rozpoczęła w 1962 roku w wieku 16 lat, występując po raz pierwszy na Mistrzostwach Europy w pływaniu w Lipsku w NRD jako reprezentantka Wielkiej Brytanii, zdobywając srebrny medal w sztafecie 4x100 metrów stylem dowolnym razem z Adrienne Brenner, Jennifer Thompson i Dianą Wilkinson z czasem 4:16,3.