Sissikin gehörte dem Saratower Universitätssportklub Burevestnik an. Seine erste internationale Medaille gewann Sissikin bei den Fechtweltmeisterschaften 1958, als er mit der sowjetischen Equipe die Silbermedaille gewann. Ein Jahr später begann bei den Fechtweltmeisterschaften 1959 die Siegesserie der sowjetischen Mannschaft, die bis zu den Fechtweltmeisterschaften 1966 anhielt und auch olympische Goldmedaillen 1960 in Rom und 1964 in Tokio einschloss. Seinen größten Erfolg in der Einzelwertung erreichte Sissikin 1960 in Rom, als nur sein Mannschaftskamerad Wiktor Schdanowitsch mehr Siege in der Finalrunde erfocht und Sissikin die Silbermedaille erhielt. Seine zweite olympische Silbermedaille erhielt Sissikin 1968 in Mexiko-Stadt mit der Mannschaft.