1 декабря 1995 года в товарищеском матче против сборной Белиза Райт дебютировал за сборную Коста-Рики. Кубок Америки 1997 года стал первым крупным турниром для Маурисио в составе национальной команды.В 1998 году он принял участие в Золотом кубке КОНКАКАФ. На турнире он сыграл в матчах против сборных США и Кубы. В 2000 году Райт во второй раз защищал цвета сборной на Золотом кубке КОНКАКАФ. Он принял участие в поединках против Канады и Тринидада и Тобаго.