La Hesketh debutta nel campionato del mondo 1974 in occasione del Gran Premio del Sudafrica. La vettura è progettata da Harvey Postlethwaite e come pilota c'è James Hunt. Ma già al 31º giro il motore cede e il pilota inglese è costretto al ritiro. Le prime gare sono infatti un disastro dietro l'altro. Finalmente i risultati arrivano al GP di Svezia, con un terzo posto. Va detto che comunque la vettura fino a quel momento aveva ottenuto buone prestazioni in qualifica ed era stata penalizzata dalla scarsa affidabilità. Problema che si presenterà anche nelle gare successive e terminerà con un altro terzo posto in Austria. Seguiranno nelle restanti tre gare sette punti (4º posto in Canada e 3º posto negli USA). La prima stagione terminerà bene, nel complesso, con la conquista del sesto posto in classifica costruttori.