Tereixkova va néixer a Bolxoie Màslennikovo, un petit poble de la província de Iaroslavl. Filla de Vladímir Aksiónovitx Tereixkov, un mecànic agrícola que havia mort en la guerra ruso-finlandesa, i de Ielena Fiódorovna Kruglova, treballadora d'una fàbrica tèxtil, tenia una germana més gran i un germà més petit. Vàlia, com també se la coneixia, va anar a l'escola fins als disset anys, però va haver de deixar els estudis per anar a treballar a una fàbrica de pneumàtics primer i de filats després per poder mantenir la família juntament amb la seva mare. De ben jove es va interessar pel paracaigudisme, i va començar a entrenar-se a l'aeroclub local fent el seu primer salt el 21 de maig de 1959 i arribant aviat als 126 salts. Es va convertir en monitora de paracaigudisme en el si de l'associació esportiva que ella mateixa havia creat i dirigia a la fàbrica tèxtil en què treballava. Després d'això va arribar a ser secretaria del Komsomol local (organització juvenil del Partit Comunista de la Unió Soviètica).