З 1999 року Морозевич є постійним учасником сильних гросмейстерських турнірів, переплітаючи досконалу гру з виразними падіннями форми. Здобув перемоги на турнірах в Білі, в 2003 р. (результат 8 очко з 10 можливих), в 2004 році (7,5 з 10) а також 2006 році (7,5 з 10). Добрі результати показав в комбінованому турнірі з швидких шахів та в грі «наосліп», що проходив у Монте-Карло: перше місце в 2002 році, друге в 2003 і перше (разом з Володимиром Крамником) в 2004 роках. У 2003 році поділив перше місце з Петром Свідлером в чемпіонаті Росії. У командних чемпіонатах Морозевич регулярно добивався дуже гарних результатів. На олімпіаді, що проходила в Стамбулі в 2000 році, показав найкращий турнірний перфоменс у 2802 очка. Всього в 1994–2006 роках представляв Росію на шести олімпіадах, здобув п'ять командних медалей і чотири індивідуальні, а також 40,5 пунктів з 61 партій. Під кінець 2006 року переміг в сильному турнірі в Памплоні, виступив в Мехіко в Чемпіонаті світу з шахів 2007 року, посівши 6 місце.