Seine erste Medaille gewann Kolczonay mit der Mannschaft bei den Weltmeisterschaften 1974 in Grenoble. Bei den Weltmeisterschaften 1978 in Hamburg gewann er mit der ungarischen Mannschaft seine erste und auch einzige Goldmedaille bei einem internationalen Großereignis. Ein Jahr später gewann er in Melbourne WM-Silber im Einzelwettbewerb. In Moskau nahm Kolczonay 1980 an seinen ersten Olympischen Spielen teil und musste sich im Degen-Einzel nur dem Schweden Johan Harmenberg geschlagen geben. Mit der Mannschaft wurde er Achter und mit dem Degen-Team Sechster. 1981 gewann der Ungar bei den Weltmeisterschaften in Clermont-Ferrand mit der Mannschaft erneut Bronze, bei der Europameisterschaft in Foggia Bronze im Einzelwettbewerb. Mit Bronze bei der WM in Rom im Einzel wie auch mit der Mannschaft sowie im Einzel bei der EM in Mödling gewann Kolczonay seine letzten internationalen Medaillen bei Welt- und Kontinentalen Titelkämpfen.