Leila nasceu em Haifa, então parte integrante do Mandato Britânico da Palestina, numa família árabe de quatorze irmãos. Aos quatro anos de idade ela e a sua família tiveram que abandonar a cidade devido à criação do estado de Israel em 1948 e à guerra que se seguiu. A família fixou-se num campo de refugiados em Tiro, no sul do Líbano.