Bereits als Teenager gehörte Miller zur Weltelite seines Sports. Bei den Paralympischen Sommerspielen 1996 in Atlanta sicherte er sich mit Weltrekordweite und mehr als drei Meter Vorsprung auf den Zweitplatzierten erstmals den Titel im Keulenwurf. Er wurde damit zum bislang jüngsten Briten, der jemals eine olympische Goldmedaille gewinnen konnte. Anschließend blieb er in dieser Disziplin bis 2005 bei allen Wettkämpfen, zu denen er antrat, ungeschlagen. Den Weltrekord hielt er bis 2008 und verbesserte ihn selbst mehrfach.