Народився в сім'ї вченого-медика, пізніше наукового співробітника Державного інституту організації охорони здоров'я і соціальної гігієни Михайла Мойсейовича Ландіча. Брав участь в Фінській і німецько-радянській війні. Повернувся на перший курс механіко-математичного факультету МДУ в 1946р. Перші роботи Ландіса були виконані під впливом А. С. Кронрода, інколи спільно з ним. Пізніше Є. М. Ландіс стає учнем І. Г. Петровського.