Der legendäre Mittelfeldspieler, der an der Seite vieler Atlético-Ikonen agierte, absolvierte zudem 14 Länderspiele (zwei Treffer), die ihm dazu verhalfen bei drei großen Turnieren dabei gewesen zu sein. 1962 in Chile und 1966 in England war er bei Weltmeisterschaften dabei, wobei der Europameisterschaftstriumph 1964 mit Sicherheit das Highlight mit der Selección darstellte. Nach seinem Karriereende richteten die Rojiblancos zudem ein Abschiedsspiel gegen die mexikanische Fußballnationalmannschaft ein, so dass er einen würdigen Abgang hatte. Anschließend vertrieb sich Adelardo seine Zeit als Hallenspieler.