Sartori fez sua estreia pela equipe principal em 9 de outubro de 1968, quando estava com 20 anos, naquela que seria a última temporada de Matt Busby, entrando no lugar de Francis Burns em um empate em 2 x 2 com o Tottenham Hotspur, se tornando o primeiro jogador estrangeiro da história do Manchester, desconsiderando os jogadores nascidos no Reino Unido e Irlanda. Naquele ano, ainda chegou a jogar a segunda partida da Copa Intercontinental, contra o Estudiantes, entrando no lugar de Denis Law, seu ídolo, em jogo que terminou em 1 x 1, garantindo o título mundial à equipe argentina, após esta vencer a primeira partida por 1 x 0. Sartori também participou dos dois jogos do clube contra o Anderlecht pela Copa dos Campeões Europeus, com o seu gol na derrota por 3 x 1 garantindo a classificação do clube inglês após vencer o primeiro jogo por 3 x 0.