Für die georgische Nationalmannschaft spielte Mtschedlischwili bei den Schacholympiaden 2002, 2008, 2010, 2012 und 2014. Außerdem nahm er an der Mannschaftsweltmeisterschaft 2005 und den Mannschaftseuropameisterschaften 1999 (mit der zweiten georgischen Mannschaft), 2001, 2003, 2005, 2009, 2011 und 2013 teil.