Varsovassa syntynyt Geremek pelastui lapsena natsien sinne perustamasta ghetosta, mutta hänen rabbi-isänsä kuoli Auschwitzissa. Geremek valmistui Varsovan yliopistosta vuonna 1954 ja väitteli tohtoriksi 1960. Hän erosi kommunistisesta puolueesta 1968 protestiksi Tšekkoslovakian miehitykselle ja oli 1980-luvulla oppositioliike Solidaarisuuden johtajia.