Tras la ocupación de Amberes por las tropas de Alejandro Farnesio y acogiéndose al plazo dado a los protestantes para abandonar la ciudad, su familia emigró a Ámsterdam donde su padre Pierre adquirió los derechos de ciudadanía en 1592. Establecido en Ámsterdam se cree pudo tener como maestro a Cornelis Ketel, recientemente retornado de Inglaterra donde había hecho carrera como pintor de retratos de cuerpo entero y tamaño natural. Será ese también el género de retratos que cultive Van der Voort, junto con los retratos en "pendant" de esposos de tres cuartos y los más grandes retratos de grupo de las guardias cívicas y de los regentes de instituciones benéficas.