סוסה החל את דרכו בנבחרת אורוגוואי ב-1984. שלוש שנים אחר כך נכלל לראשונה בסגל לטורניר רשמי, לאחר שזומן לסגל הנבחרת של רוברטו פלייטאס לקראת קופה אמריקה 1987. אורוגוואי, שהגיעה לטורניר כמחזיקת הגביע, זכתה עקב כך בהעפלה אוטומטית לחצי הגמר, שם פגשה את . סוסה פתח בהרכב נבחרתו לחצי הגמר, בו ניצחה אורוגוואי 1-0 והעפילה לגמר הטורניר. סוסה שמר על מקומו בהרכב גם למשחק הגמר, בו ניצחה אורוגוואי 1-0 את בדרך לזכייתה ה-13 בתואר.