1978-ban, 1986-ban és 1988-ban a Szovjetunió válogatottjában vett részt a sakkolimpiákon. Az 1978-as sakkolimpián 10 játszmából szerzett 10 pontjával járult hozzá a szovjet válogatott olimpiai bajnoki címéhez, és teljesítményével egyéni aranyérmet is szerzett. Az 1986-os sakkolimpián a csapattal isét aranyérmet nyert. Az 1988-as sakkolimpián a második táblán játszva kilenc játszmából 8,5 pontot szerzett, majd két fordulóval az olimpia vége előtt elhagyta a verseny helyszínét. A szovjet válogatott ekkor még fél pont előnnyel a magyar válogatott előtt állt. Többen a nagy vihart kavart távozásával magyarázták azt, hogy végül a magyar válogatott (Polgár Zsuzsa, Polgár Judit, Polgár Zsófia és Mádl Ildikó) végül fél pont előnnyel megnyerte az olimpiát. A szovjet csapat lett az ezüstérmes, Ahmilovszkaja egyéni teljesítményével még két ezüstérmet szerzett. 1990−2002 között az Amerikai Egyesült Államok csapatának tagjaként még öt sakkolimpián vett részt, a legjobb eredmény csapatban az 1990-ben elért 6. hely, egyéniben az 1992-es sakkolimpián elért 7. legjobb teljesítménye volt.