První písemná zmínka o vesnici pochází z roku 1355, kdy patřila Janu Kozovi a Janovi z Mostiště. Ve 14. století byla vesnice rozdělena mezi několik zemanů a zmínky o vladycích ze Svinné jsou zaznamenány v historických pramenech až do 16. století. Na katastru Svinné, na pravém břehu Radnického potoka, se nachází starobylý Vrbatovský (Vrbatův) mlýn, který do poloviny 20. století sloužil jako hájovna. V roce 1967 někdejší mlýn koupil Antonín Kapek, člen předsednictva Ústředního výboru KSČ a jeden ze signatářů tzv. zvacího dopisu, na základě kterého vedení SSSR ospravedlňovalo v roce 1968 srpnovou invazi vojsk do Československa. Nový majitel mlýn důkladně přestavěl, přičemž zcela zničil původní charakter tohoto památného objektu. V roce 1990, poté, co byl zbaven všech funkcí a vyloučen z KSČ, Antonín Kapek ve Vrbatovském mlýně spáchal sebevraždu. Mezi 14 horníky, který zahynuli 24. dubna 1937 při průvalu vod v uhelném dole Ferdinand u Chomle, byli též dva obyvatelé Svinné.