او در خانواده‌ای اوکراینی از کارگردان راه‌آهن در دبالتسفه در جمهوری شوروی سوسیالیستی اوکراین به‌دنیا آمد و از سال ۱۹۳۹ میلادی، به حزب کمونیست اتحاد شوروی پیوست و به‌طور داوطلبانه در جنگ زمستان در مقابل فنلاند شرکت کرد. وی از سال ۱۹۷۶ میلادی به عضویت کمیته مرکزی حزب کمونیست اتحاد شوروی درآمد. شربینا از سال ۱۹۷۳ تا ۱۹۸۴ وزیر «ساخت‌وساز در صنایع نفت و گاز» و از سال ۱۹۸۴ تا ۱۹۸۹ میلادی، معاون رئیسِ شورای وزیران اتحاد شوروی بود. طی دورانی که او مسئولیت مدیریتی-اجرایی به‌عهده داشت، دو فاجعه بزرگ در اتحاد جماهیر شوروی سوسیالیستی رخ داد: فاجعه چرنوبیل در سال ۱۹۸۶ و زمین‌لرزه ارمنستان (زمین‌لرزه اسپیتاک) در سال ۱۹۸۸ میلادی.