Curran aloitti ammattilaisuran Minnesota Fighting Saintsissa tuoreessa World Hockey Association -liigassa kaudella 1972–1973. Hänestä kehittyi nopeasti yksi uutuusliigan maineikkaimmista maalivahdeista, ja hän pelasi vuoden 1973 ssa. Curran menetti työpaikkansa 1976 Fighting Saintsin mentyä konkurssiin, mutta hän palasi kansainvälisen kilpailutoimintaan edustamalla Yhdysvaltoja vuosien 1976 ja 1977 MM-kisoissa. Hän oli myös 1976 mukana maansa ensimmäisessä Kanada-cupin joukkueessa turnauksessa, jossa ensi kertaa kohtasivat kiekkoilun kuuden kärkimaan parhaat pelaajat.