John Swift participe à neuf matchs durant la campagne de qualifications à l'Euro U19 en 2013 et 2014. Il intègre ensuite l'effectif des moins de 20 ans et inscrit son premier but international le lors d'un match remporté 2-1 contre les États-Unis. Il est sélectionné pour le Tournoi de Toulon 2015 et dispute tous les matchs de son équipe. En novembre de la même année, il rejoint les espoirs lors d'un match de qualifications pour l'Euro espoirs 2017, contre la Suisse.