Пятницкое кладбище — одно из девяти, основанных после чумного бунта 1771 года по указу Екатерины II от 24 марта 1771 года. Указ также предписывал «построить на оных кладбищах на первый случай хотя бы небольшие деревянные церкви». Первоначально был построен деревянный храм по Троицкой дороге «"за Крестом"», который был освящён 23 декабря 1772 года во имя преподобной Параскевы Сербской. С 1815 по 1845 год настоятелем храма был отец Фёдор Семёнович Протопопов (1792—1845). Именно благодаря ему в 1830 году на месте деревянного храма была заложена каменная церковь, которую освятили в 1835 году и назвали в честь Троицы Живоначальной. Название кладбища происходит от придела Параскевы Пятницы (в церкви главный престол Троицы и два придела: преподобной Параскевы и преподобного Сергия). Автором нового храма стал архитектор А. Г. Григорьев, создатель архитектурного комплекса на Ваганьковском кладбище. Отец Фёдор также инициировал иные улучшения на кладбище. На боковой стене церкви сохранилась памятная доска, гласящая, что «"здесь покоится прах сего кладбища священника Фёдора Симеоновича Протопопова, тщанием которого сооружён сей храм и сделаны все другие улучшения на кладбище"» и что «"Священствовал 30 лет"».