В 1968 году М. Кукобака открыто выразил несогласие с введением советских войск в Чехословакию для подавления «Пражской весны». Он направил письмо в чехословацкое консульство с протестом против вторжения Советской армии в ЧССР. В конце августа 1968 года при вызове в киевский военкомат заявил его сотрудникам: «Вздумаете послать в Чехословакию, поверну автомат против вас, против оккупантов, и выступлю на стороне народа».