Jesús Gómez erreichte vergleichsweise spät nationales Topniveau in den Mittelstreckenläufen. So nahm er erstmals im Jahr 2015 bei Spanischen Meisterschaften teil, konnte aber weder in der Halle über 3000 Meter, noch in der Freiluft über 800 Meter vordere Platzierungen erreichen. Bis 2017 trat er vorrangig im 800-Meter-Lauf an und belegte in jenem Jahr den fünften Platz bei den Spanischen Meisterschaften. Im Juli stellte er seine persönliche Bestzeit von 1:45,67 min auf. Im Dezember nahm er als Teil der Spanischen 4-mal-1,5-Kilometer-Mixed-Staffel an den Crosslauf-Europameisterschaften im slowakischen Šamorín teil und konnte mit seinen Mannschaftskameraden die Bronzemedaille gewinnen. Ab 2018 fokussierte er sich vollends auf den 1500-Meter-Lauf. Im Februar gewann er die Bronzemedaille bei den Spanischen Hallenmeisterschaften und verbesserte sich im Mai auf 3:38,63 min. Im Juni nahm er in seiner spanischen Heimat an den Mittelmeerspielen teil, bei denen er den siebten Platz belegte. 2019 trat Gómez im Frühjahr bei den Halleneuropameisterschaften in Glasgow an, bei denen er mit einer Zeit von 3:44,39 min die Bronzemedaille gewinnen konnte. Nach dem Gewinn der Silbermedaille bei den Spanischen Meisterschaften, trat er im Oktober bei den Weltmeisterschaften in Doha an, bei denen er in das Halbfinale einziehen konnte. 2020 verbesserte er sich im August in Monaco auf 3:33,07 min. 2021 nahm er in Toruń zum zweiten Mal an Halleneuropameisterschaften teil, bei denen er nach 2019 in Glasgow erneut die Bronzemedaille gewinnen konnte. Anschließend qualifizierte er sich zum ersten Mal für die Olympischen Sommerspiele. In Tokio erreichte er Anfang August das Halbfinale, worin er anschließend allerdings chancenlos auf das Weiterkommen war.