Štuhec voitti nuorten MM-kilpailuissa kultaa vuonna 2007 pujottelussa ja vuonna 2008 syöksylaskussa. Hän sijoittui Schladmingin MM-kilpailuissa 2013 supersuurpujottelussa kuudenneksi. Sotšin olympialaisissa 2014 hän oli syöksylaskussa kymmenes ja supersuurpujottelussa kolmastoista. &lt;a href="Alppihiihdon%20maailmanmestaruuskilpailut%202015"&gt;Vailin / Beaver Creekin MM-kilpailuissa 2015&lt;/a&gt; hän sijoittui alppiyhdistetyssä seitsemänneksi. Sankt Moritzin MM-kilpailuissa 2017 hän oli supersuurpujottelussa yhdestoista ja voitti maailmanmestaruuden syöksylaskussa. Åren MM-kilpailuissa 2019 hän voitti toistamiseen syöksylaskun kultaa. Supersuurpujottelussa hän sijoittui kahdeksanneksi ja alppiyhdistetyssä kymmenenneksi. Cortina d’Ampezzon MM-kilpailuissa 2021 hän oli syöksylaskussa neljästoista.