A la muerte del papa Juan Pablo II el 2 de abril del 2005, Cipriani acude a Roma para participar en los funerales y posterior cónclave de elección del nuevo pontífice, en el cual habría tenido una participación relevante al ser uno de los supuestos "papables", como representante de la Iglesia Católica latinoamericana y por el peso que la misma venía adquiriendo en la distribución universal del Catolicismo. Una vez finalizado el cónclave, retornó al Perú.