Im Dezember 1993 gewann Baumgartner im Alter von 30 Jahren seinen ersten Wettkampf auf Weltcup-Niveau und gehörte von da an zu den bestimmenden Athleten der Disziplin. Bei den Weltmeisterschaften in La Clusaz gewann er hinter Rune Kristiansen und Fabrice Becker die Bronzemedaille. 1995/96 sicherte er sich mit sechs Saisonsiegen den Gewinn der Disziplinenwertung sowie Rang drei im Gesamtweltcup. Daraufhin wurde er vom BVS als Bündner Sportler des Jahres geehrt.