Arikha, Czernowitz yakınlarındaki Rădăuţi'de (bugün Romanya sınırları içinde), Almanca konuşan bir ailenin çocuğu olarak doğdu. Ailesi 1941'de Batu Ukrayna'daki toplama kamplarına gönderildi ve babası burada öldü. Arikha, zorunlu göç sahnelerini içeren çizimlerinin Uluslararası Kızıl Haç delegelerine gösterilemsi sayesinde hayatta kaldı. Böylece kızkardeşi ile birlikte serbest bırakıldı ve 1944'te Filistin'e götürüldü. 1948'e kadar Ma'aleh Hahamishah Kibbutz'da kaldı. 1948'de Arap-İsrail Savaşı'nda ciddi şekilde yaralandı. Arikha 1946 ile 1949 yılları arasında Kudüs'te Bauhaus metotlarıyla öğretim veren Bezalel Sanat ve Tasarım Akademisi'ne devam etti. 1949'da kazandığı bir burs sayesinde Paris'teki Ecole des Beaux Arts'da eğitim görmeye başladı ve burada fresko tekniğini öğrendi. 1954'ten sonra sürekli Paris'te yaşadı.