Noch vor dem Saisonende der &lt;a href="Mill%C3%AE%20Lig%201961/62"&gt;Spielzeit 1961/62&lt;/a&gt; wurde bekannt, dass Eken Karagümrük mit Saisonabschluss verlassen und seinen alten Verein Beyoğluspor übernehmen werde. Mit Beyoğluspor nahm Eken an der Relegationsrunde für die Milli Lig teil und erreichte hier den Aufstieg. Anschließend wurde Eken für die kommende Spielzeit mit Beşiktaş Istanbul in Verbindung gebracht und erklärte, die neue Saison nicht als Trainer arbeiten zu wollen. Trotz dieser Ankündigung setzte er seine Trainertätigkeit bei Beyoğluspor fort. Anfang Januar 1963 wurde zudem bekanntgegeben, dass Eken, der parallel zu seinen Trainertätigkeiten auch immer für die Nationalmannschaften als Jugend-, Co-Trainer oder Trainer der zweiten Auswahl aktiv, zukünftig auch die Nationalmannschaft als Cheftrainer betreuen werde. Zuvor wurde der vorherige Nationaltrainer Ljubiša Spajić nach einer 0:6-Auswärtsniederlage gegen die Italienische Nationalmannschaft während eines EM-Qualifikationsspiels aus seinem Amt entlassen. So kümmerte sich Eken neben seiner Tätigkeit bei Beyoğluspor auch um die Nationalmannschaft. Sein erstes Länderspiel absolvierte er gegen die Italienische Nationalmannschaft im Rückspiel am 27. März 1963. Das Spiel verlor man unglücklich mit 0:1 durch ein Gegentor in der 86. Minute und verpasste somit die Teilnahme an der EM 1964. Von der Fachpresse wurde Eken wegen seiner defensiv ausgerichteten Spieltaktik kritisiert. Die Millî Lig beendete Eken mit Beyoğluspor auf einem Nichtabstiegsplatz.