V roce 1961 se stal vědeckým tajemníkem v Ústředním ústavu geologickém a v roce 1965 se stal náměstkem ředitele. V roce 1963 získal titul DrSc. Podílel se na přípravě zasedání 23. mezinárodního geologického kongresu v Praze a exkurzí. Tento kongres však byl 21. srpna 1968 přerušen vpádem vojsk Varšavské smlouvy a byl po jediném dni zrušen. V letech 1962 až 1964 Buday působil jako předseda Československé společnosti pro mineralogii a geologii. V roce 1969 byl vyznamenán Řádem práce.