Ai Mondiali di Schladming 2013 è stato nuovamente uno dei protagonisti e ha vinto l'oro nella discesa libera e il bronzo nel supergigante, oltre a essersi classificato 4º nello slalom gigante e a non aver concluso la supercombinata. Nella stessa stagione in Coppa del Mondo si è aggiudicato la sua quarta Coppa di supergigante, raggiungendo al secondo posto nella classifica di coppe di cristallo di questa specialità il campione elvetico Pirmin Zurbriggen, e la sua prima Coppa del Mondo di discesa libera; in classifica generale è stato invece superato dall'austriaco Marcel Hirscher di oltre trecento punti. Svindal si è tuttavia imposto in due classici supergiganti: sulla Saslong della Val Gardena e sulla Streifalm di Kitzbühel.