Bei den deutschen Meisterschaften des Jahres 2011 kam er hinter Marcus Thätner vom RSV Frankfurt (Oder) und Christian Fetzer auf den 3. Platz, nachdem er im Halbfinale gegen Fetzer wieder eine knappe Punktniederlage hinnehmen musste. Da Marcus Thätner bei den Europameisterschaften 2011 nicht überzeugen konnte, bekam Stäbler eine Chance, bei den Weltmeisterschaften 2011 in Istanbul an den Start zu gehen. Er nutzte diese Chance und besiegte in seinem ersten Kampf Ivan de Jesus Duque Arango aus Kolumbien nach Punkten. Im zweiten Kampf unterlag er gegen Saeid Mourad Abdvali aus dem Iran nach Punkten. Da dieser den Endkampf erreichte, konnte er in der Trostrunde weiterringen, in der er Mateusz Wanke aus Polen und Darchan Bajachmedow aus Kasachstan besiegte. Im Kampf um eine WM-Bronzemedaille unterlag er gegen Kim Hyeon-woo aus Südkorea knapp und umstritten nach Punkten. Er belegte damit den 5. Platz. Diese Platzierung brachte ihm schon die Startberechtigung bei den Olympischen Spielen 2012 in London ein.