Среднее и высшее образование получил в Вене, окончив Венский университет. Там же в 1908 году дебютировал на международном турнире, где выступил неудачно, заняв последнее место, однако в том же году убедительно выиграл Требич-турнир. В 1909—1914 завоевал ряд призовых мест на турнирах в Аббации, Вене, Будапеште, Маннгейме, а настоящий творческий расцвет Рети наступил после окончания Первой мировой войны: с 1918 по 1929 год шахматист участвовал в нескольких десятках турниров, и в девяти из них занимал первые места. На первой в истории шахматной олимпиаде в 1927 году, проводившейся в Лондоне, Рети возглавлял команду Чехословакии, занявшую высокое пятое место.