Solano absolvierte am 3. Mai 1994 gegen Kolumbien (0:1) sein erstes von insgesamt 95 A-Länderspielen für Peru. Er war fortan eine feste Größe, wenngleich er nach seinem Wechsel nach Europa häufig aufgrund der Reisestrapazen nur zu Pflichtspielen antrat. Während ihm eine Teilnahme an einer WM-Endrunde nicht vergönnt war, kam er in den Jahren 1995, 1999 und 2004 jeweils bei der Copa América zum Einsatz. Eine erste längere Nationalmannschaftspause legte er zwischen September 2001 und August 2003 ein, als sich Solano auf den Vereinsfußball konzentrierte. Nach Meinungsverschiedenheiten mit dem Trainer Freddy Ternero trat er im Juni 2005 zurück, bevor er sich im Jahr darauf für eine Rückkehr unter Franco Navarro entschied. Dessen ungeachtet wurde er für die Copa América 2007 nicht mehr nominiert und als sich abzeichnete, dass sein Land die Qualifikation für die WM 2010 in Südafrika verpasste, verkündete Solano sein endgültiges Aus als peruanischer Nationalspieler. Sein letztes Länderspiel hatte er am 14. Oktober 2009 in Lima gegen Bolivien (1:0) bestritten.