Rodríguez kam aus einer armen Familie in Sonora. Er kämpfte 1913 als Soldat in der mexikanischen Revolution und wurde schnell befördert. 1916 wurde er Oberst und 1921 designierter, militärischer Befehlshaber von Baja California. 1923 bis 1929 war er Leiter dieses Bundesstaates. 1932 wurde er unter Pascual Ortiz Rubio Kriegs- und Marineminister und auch Wirtschaftsminister der Regierung der Partido Nacional Revolucionario.