Noch für die Sowjetunion startend, gewann Awruch 1990 die Jugendweltmeisterschaft U-12 in Fond du Lac. Im Jahre 1995 wanderte er nach Israel aus. Seit 1998 gehört er zur ständigen Besetzung der israelischen Nationalmannschaft, mit der er bis 2012 an sieben (1998, 2000, 2002, 2004, 2006, 2008 und 2012) Schacholympiaden teilnahm. Hierbei errang er drei Medaillen: Gold 1998 als bester Zweitreservist, Bronze 2006 als bester Spieler am vierten Brett, Silber bei der Schacholympiade 2008 in Dresden mit der Mannschaft.