Prokeš va jugar a títol individual al torneig "1st FIDE Masters" de la II Olimpíada d'escacs no oficial a Budapest, on va quedar en 15è lloc (de 16) (els campions "ex aequo" foren Ernst Grünfeld i Mario Monticelli). En competició per equips, va representar Txecoslovàquia a l'Olimpíada d'escacs de 1927, a l'Olimpíada d'escacs de 1928, i a l'Olimpíada d'escacs de 1930.