Avrukh ha participat, representant Israel, en set Olimpíades d'escacs entre els anys 1998 i 2012, amb un resultat de (+32 =23 –13), per un 64,0% de la puntuació. El seu millor resultat el va fer a les Olimpíada del 1998 en puntuar 8 de 10 (+7 =2 -1), amb el 80,0% de la puntuació, amb una performance de 2684, i que li significà aconseguir la medalla d'or individual del segon tauler reserva. També va col·laborar que l'equip obtingués la medalla de plata el 2008.