Monti membuat debut internasional untuk Argentina dalam Kejuaraan Amerika Selatan 1927, yang bersama Mario Evaristo, Raimundo Orsi, ia mengantarkan Argentina memenangkan turnamen itu. Pada saat Piala Dunia perdana pada tahun 1930, Luis Monti sudah dianggap sebagai salah satu paruh tengah di Amerika Selatan, dan ia memainkan peran penting dalam turnamen itu, mencatat nilai gol dalam menit ke-81 yang mengantarkan Argentina menang 1-0 terhadap Prancis. Dalam babak semifinal, Argentina mengalahkan AS, saat itu Monti mencetak 6 gol yang mengantarkan Amerika Selatan menang 6-1. Namun, pada akhirnya, Uruguay sebagai tuan rumah memenangkan pertandingan terakhir, menjadi Juara Dunia pertama setelah mengalahkan Argentina 4-2. Pada tahun 1931 Monti pindah ke Italia, dibawa ke F.C. Juventus oleh Renato Cesarini. Ia mengantarkan klub itu memenangkan 4 kejuaraan (1932, 1933, 1934, 1935) dan 1 Piala Italia pada tahun 1938.