Pelikan spielte mit der Tschechoslowakei an den Schacholympiaden 1935 in Warschau, 1937 in Stockholm und 1939 in Buenos Aires, er erreichte 1935 das zweitbeste Einzelergebnis der Reservespieler. Außerdem nahm er an der inoffiziellen Schacholympiade 1936 in München teil. In den 1930er Jahren nahm er an zahlreichen Turnieren in Europa teil, u. a. gelang ihm ein Remis gegen den Weltmeister Alexander Aljechin in Poděbrady 1936. Der Beginn des Zweiten Weltkrieges während der Schacholympiade in Buenos Aires 1939 hatte zur Folge, dass Pelikan nicht mehr nach Europa zurückkehrte, sondern die argentinische Staatsbürgerschaft annahm. Er wurde in der Stadt Chacabuco bei Buenos Aires ansässig, nahm regelmäßig an Argentinischen Meisterschaften teil und gehörte bald zu den führenden argentinischen Schachmeistern. Sein sehr risikofreudiger, zweischneidiger Stil verhinderte allerdings, dass er bei nationalen Meisterschaften jemals in höhere Preisränge kam. Er gewann die erste Fernschachmeisterschaft von Argentinien. 1965 verlieh ihm die FIDE den Titel "Internationaler Meister".