Ο Λαβρινόβιτς έχει υπάρξει μέλος της Εθνικής Λιθουανίας. Με τη Λιθουανία έπαιξε στο Ευρωμπάσκετ του 2005, στο Παγκόσμιο Πρωτάθλημα του 2006, στο Ευρωμπάσκετ του 2007, στους Ολυμπιακούς Αγώνες του 2008, στο Ευρωμπάσκετ του 2009, στο Ευρωμπάσκετ του 2013 και στο Παγκόσμιο Κύπελλο του 2014. Βοήθησε τη Λιθουανία να κερδίσει το αργυρό μετάλλιο στο Ευρωμπάσκετ του 2013 και το χάλκινο μετάλλιο στο Ευρωμπάσκετ του 2007.