Die ersten schweren Angriffe alliierter Bomber Ende Mai 1942 überstanden Privatwohnung und Praxis Vonessens noch unbeschadet. Am 1. Juni 1942 jedoch wurde seine Praxis in der Innenstadt weitgehend zerstört. Er eröffnete später in Köln-Braunsfeld eine neue Praxis. Inzwischen durfte er als arischer Arzt unter Strafandrohung keine Juden mehr behandeln, und diese durften ihn nicht mehr als Arzt aufsuchen. Dennoch gelang es ihm im Jahr 1943 nach mehreren Anläufen gemeinsam mit dem Kölner Caritasdirektor Karl Boskamp, einer getauften Jüdin mit zwei erwachsenen Töchtern, die heimlich in seine Praxis gekommen war, über Beziehungen zu einem SS-Mann falsche Ausweispapiere zu beschaffen. In den folgenden Kriegsjahren erlebte die Familie zahlreiche schwere Luftangriffe auch auf Braunsfeld und überlebte im Keller die Teilzerstörung ihres Hauses durch Bombentreffer. Zeitweise waren Teile der Familie außerhalb Kölns untergebracht. Am 23. Februar 1945 erlebte Vonessen mit einer seiner Töchter einen verheerenden Luftangriff auf Pforzheim, der zu einem Feuersturm mit 17.600 Todesopfern und einer Gebäudezerstörung von 98 % des Stadtgebietes führte. Danach wich die Familie bis zum Kriegsende nach Mühlacker aus. Vonessen selbst nahm kurzfristig eine Stelle in einem Stuttgarter Krankenhaus an. Sein Sohn Clemens war bis ins Jahr 1948 als Soldat in Russland vermisst.