Předsedou strany je Nicola Sturgeonová. Strana slíbila uspořádat do roku 2010 referendum o nezávislosti Skotska, což se jí ale nepodařilo. Po úspěšných volbách do Skotského parlamentu v roce 2011, kdy v nich Skotská národní strana získala nadpoloviční většinu všech mandátů (69 ze 129), opět slíbila referendum uspořádat, a to někdy v druhé polovině pětiletého volebního období parlamentu (tedy někdy mezi lety 2013-2016). K avizovanému referendu o nezávislosti Skotska nakonec došlo v září roku 2014, a to pod vedením předsedy Alexe Salmonda, avšak 55,3 % voličů se vyslovilo pro setrvání ve Spojeném království.