Mit László Foltán wurde Vaskuti auf der 500-Meter-Strecke 1977 in Sofia, 1978 in Belgrad und 1981 in Nottingham Weltmeister. Darüber hinaus belegten sie 1982 in Belgrad über 500 Meter den dritten Platz. Zusammen mit Tamás Buday gelang ihm 1982 außerdem über 10.000 Meter der Titelgewinn, während sie 1979 in Duisburg diesmal den dritten Platz belegten. 1981 wurden sie über 10.000 Meter erneut Weltmeister. 1982 belegten sie auf dieser Distanz den dritten Platz, ehe ihnen 1983 in Tampere der dritte gemeinsame Titelgewinn gelang. Bei den Weltmeisterschaften 1985 in Mechelen gewann Vaskuti mit János Sarusi Kis über 500 Meter ebenso die Goldmedaille wie 1986 in Montreal. Auch auf der 1000-Meter-Strecke gewannen sie 1986 den Titel. Auf nationaler Ebene sicherte sich Vaskuti in verschiedenen Klassen insgesamt 19 Meistertitel.