Вскоре Паркс оказался вовлечен в проект Девида Фрая по построению машины Формулы-2, где он занял место, изначально предложенное Стюарту Льюису-Эвансу. Несмотря на некоторые успехи, завоеванные за рулем полученного автомобиля в гонках свободной формулы, особой скоростью аппарат не блистал — так что скоропалительная попытка в 1959 принять участие в Гран-при Великобритании окончилась закономерно непройденной квалификацией.