Gygli va representar Suïssa en dues Olimpíades d'escacs oficials, a La Haia 1928, i Varsòvia 1935, i també a la III Olimpíada d'escacs no oficial de Munic 1936. També va participar en diversos matxs amistosos, contra França (1946), Iugoslàvia (1949), i la RFA (1952).