Giletti gewann von 1955 bis 1957 sowie 1960 und 1961 fünfmal den Europameistertitel und belegte viermal bei den europäischen Titelkämpfen den zweiten Platz, 1953 und 1954 hinter dem Italiener Carlo Fassi, 1958 und 1959 hinter Karol Divín aus der Tschechoslowakei. 1961 gewann er den Europameistertitel vor seinem Landsmann Alain Calmat, der ab 1962 Giletti als Europameister ablöste.