Lyhyen radan Euroopan-mestaruuskilpailuissa 2006 Helsingissä Muffat voitti ensimmäisen kansainvälisen arvokilpailumitalinsa, uimalla hopealle 200 metrin sekauinnissa. Vuotta myöhemmin Debrecenissä hän otti samalta EM-kultaa sekä 400 metrin sekauinnista pronssia. Keväällä 2008 Muffat voitti pronssia 200 metrin sekauinnissa pitkän radan Euroopan-mestaruuskilpailuissa Eindhovenissa. Saman vuoden joulukuussa hän voitti Rijekassa järjestetyissä lyhyen radan Euroopan-mestaruuskilpailuissa hopeaa 400 metrin vapaauinnissa.