Jasný oli 1960-luvulla Tšekkoslovakialaisen elokuvan uuden aallon keskeisimpiä tekijöitä. Hänen elokuvansa "Kun kissa tulee" sai vuonna 1963 Cannesin elokuvajuhlien tuomariston palkinnon ("Prix du Jury"). Kuusi vuotta myöhemmin Jasný sai Cannesissa parhaan ohjaajan palkkinnon elokuvasta "Ystävät ja kylän miehet". Elokuva kiellettiin Tšekkoslovakiassa Neuvostoliiton miehityksen jälkeen, sillä se esitti Neuvostoliiton kommunismin raa’an vaikutuksen tšekkoslovakialaisiin.