In der dänischen U-21-Auswahl debütierte Nørgaard im Jahr 2013 und absolvierte in den nächsten vier Jahren insgesamt 27 Länderspiele. Bei den U-21-EM-Endrunden 2015 und 2017 gehörte er zum Aufgebot Dänemarks. Während er beim Halbfinaleinzug 2015 als Ergänzungsspieler nur zu zwei Kurzeinsätzen gekommen war, stand er bis zum Ausscheiden nach der Vorrunde 2017 in allen drei Turnierpartien in der Startelf.