Il passe professionnel en 1991 et se classe régulièrement dans le top 64 du classement mondial depuis 2002. En octobre 2010, Dunn atteint la place du classement, sa plus élevée en carrière. Il connait néanmoins sa meilleure période au cours de l'année 2013 en atteignant les demi-finales à l'Open de Chine, son meilleur résultat dans un tournoi classé, et les quarts de finale à l'Open de la Ruhr.