Lauri Allan Törni, nació en Viipuri, Finlandia, hijo del capitán Jalmari (Ilmari) Törni, y su esposa, Rosa (nacida Kosonen). Tenía dos hermanas: Salme Kyllikki (1920) y Kaija Iris (1922). Durante su juventud destacó por sus capacidades atléticas. Después de asistir a la escuela de negocios y servir en la Guardia Civil, Törni ingresó al servicio militar en 1938, uniéndose al 4º Batallón de Infantería Jaeger Independiente, asentado en Kiviniemi; cuando la Guerra de Invierno comenzó en noviembre de 1939, su alistamiento se extendió y su unidad se enfrentó a las tropas soviéticas invasoras en Rautu.