Первые матчи за сборную Анна Малова провела в мае 2013 года на турнире «Монтрё Волей Мастерс», по итогам которого российские волейболистки заняли второе место. Тем же летом стала победительницей Кубка Бориса Ельцина и Универсиады в Казани, причём из-за травм либеро Светланы Крючковой и Александры Виноградовой, Малова являлась единственной представительницей этого амплуа в команде. 2 августа 2013 года в Кампинасе в матче против США дебютировала в официальном соревновании национальных сборных — Гран-при. В сентябре Анна выиграла золотую медаль чемпионата Европы в Германии и Швейцарии, а в ноябре выступала за сборную на Всемирном Кубке чемпионов. На этих турнирах она делила игровое время со Светланой Крючковой, выходя на площадку при подаче своей команды и отвечая прежде всего за игру в защите, в то время как на Крючкову ложилась нагрузка в приёме.