Az idény során maradt a csapatnál és továbbra is Daniel Ricciardo maradt a csapattársa. A szezon első időmérő edzésén Ausztráliában már a Q1-ben kiállni kényszerült, miután az első körében forgalomba került, majd a másodikon körén a gumik veszítettek a teljesítményükből. Végül a 18. időt érte el az új időmérős rendszer során. Kvjat nem jutott el a rajtkockájába, megállt a célegyenesben. Újabb felvezető körre indult a mezőny. Az orosz kiszállt a Red Bullból, így elsem indult a versenyen. A futam így 58 helyett 57 körös lett. Bahreinben a kvalifikáción a 15. időt érte el, míg csapattársa 5. lett. A futamon a 14. körben Kimi Räikkönen előzte meg őt, majd a 33. körben Romain Grosjean is elment mellette. Ez idő alatt szinte végig a pontszerző helyek egyikén haladt. A futam vége felé Valtteri Bottasszal csatázot a nyolcadik helyért, majd miután ebből győztesen jött ki üldözőbe vette a másik Williams pilótát. Az utolsó előtti körben Nico Rosberg lekörözte Massát, aki Kvjattal csatázva visszatámadott, majdnem visszavette a körét, de az orosz aztán megelőzte a brazilt. Ezután leintették a versenyt és Kvjat a 7. helyen ért célba. Kínában az időmérő edzésen a 6. legjobb időt érte el, míg Daniel Ricciardo a 2. lett. A rajtnál Ricciardo lerajtolta a pole pozíciós Nico Rosberget, mögöttük Kvjat feljött a két Ferrarira, Vettel és Räikkönen összeért, a finn megpördült. Ezzel feljött a 3. helyre az orosz versenyző. A biztonsági autós szakaszt követően Wehrleint és Gutiérrezt is megelőzte, majd a hátsó egyenesben Alonso mellett is elment. A 12. körben a hátsó egyenesben megelőzte Massát, a frissebb lágy gumikon halad a második helyen, 7 másodpercre volt már Rosbergtől. A 30. körben hiába érte utol Vettel Kvjatot, nem tudta megelőzni. A kerék cserék után a német a hátsó egyenesben megelőzte az oroszt. A harmadik Kvjat lett, ezzel csapata és saját maga első dobogós helyét szerezte meg a szezonban.