Nach elf Einsätzen für die A-Nationalmannschaft kam Schöpf im November 2016 im entscheidenden letzten Qualifikationsspiel zur U21-Europameisterschaft 2017 zu einem letzten Einsatz für die U21. Österreich erreichte beim Relegationsrückspiel auswärts gegen Spanien ein 0:0, nach dem 1:1 im Heimspiel reichte dieses Ergebnis den Spaniern aufgrund der Auswärtstorregel jedoch für das Erreichen der EM in Polen. Schöpf wurde in der 81. Minute des Spiels mit einer strittigen gelb-roten Karte des Feldes verwiesen. Damit war er für das nächste WM-Qualifikationsspiel der A-Nationalmannschaft gesperrt, den Rest der letztlich erfolglosen WM-Qualifikation verpasste Schöpf aufgrund seiner im April 2017 in Leverkusen erlittenen Kreuzbandverletzung und kam erst wieder ab November 2017 für sein Land zum Einsatz. Am 2. Juni 2018 erzielte er im Testspiel in Klagenfurt gegen Deutschland den 2:1-Siegtreffer für die österreichische Nationalmannschaft und trug somit zum ersten Sieg einer ÖFB-Auswahl gegen die deutsche Nationalelf seit 1986 bei. Im Mai 2021 wurde er in den vorläufigen Kader Österreichs für die EM 2021 berufen und schaffte es schlussendlich auch in den endgültigen Kader, mit dem er bis zum Achtelfinale kam. Während des Turniers kam er zu zwei Einsätzen als Einwechselspieler.