Ha conquistato il titolo mondiale nella sfida del 2013 contro Viswanathan Anand (6½ - 3½) per poi difenderlo con successo tre volte, sempre contro Anand nel 2014 (6½ - 4½), nel 2016 contro Sergej Karjakin (9 - 7 dopo gli spareggi rapid) e nel 2018 contro Fabiano Caruana (9 - 6 dopo gli spareggi rapid). Ha vinto le cinque ultime edizioni (dal 2009 al 2013) dell'Oscar degli scacchi, assegnato dalla rivista russa "64". Tra i record scacchistici detiene, all'ottobre 2020, quello per il maggior numero di partite a cadenza classica disputate consecutivamente senza essere battuto, ovvero 125, ottenuto tra l'agosto del 2018 (sconfitto a Biel da Şəhriyar Məmmədyarov) e l'ottobre del 2020 (sconfitto durante il Norway Chess da Jan-Krzysztof Duda). Ha vinto il titolo di campione del mondo per 12 volte tra le tre cadenze di gioco ufficiali della FIDE ed è l'unico ad essere stato campione del mondo di tutte contemporaneamente, fatto avvenuto nel 2014 e nel 2019. È pertanto considerato uno dei migliori scacchisti di tutti i tempi.