In den 1970er Jahren war Bach als Florettfechter für den Fecht-Club Tauberbischofsheim aktiv. 1971 gewann er die Bronzemedaille der Junioren-Weltmeisterschaft, zwei Jahre später wurde er Mannschaftsvizeweltmeister. Bei den Olympischen Sommerspielen 1976 wurde Bach mit der Mannschaft Olympiasieger und dadurch gleichzeitig Weltmeister. Bei den Fechtweltmeisterschaften 1977 gewann er mit der Mannschaft erneut den Weltmeistertitel. 1978 wurde Bach Deutscher Florettmeister im Einzel und gewann den Europapokal der Landesmeister im Mannschafts-Florett. 1979 gewann er nochmals mit der Mannschaft eine Bronzemedaille bei der Weltmeisterschaft in Melbourne.