Foi um dos cardeais eleitores do Conclave de 1963, participou do Concílio Vaticano II (1962-1965) e durante a década de 1960 foi reconhecido por seus longos períodos de serviço como teólogo e historiador com sua promoção ao Instituto Histórico y Geográfico. del Uruguay (Instituto Histórico e Geográfico do Uruguai). Barbieri renunciou ao cargo de arcebispo de Montevidéu em , após trinta e cinco anos de serviço. Quando completou oitenta anos em 1972, no entanto, o cardeal não pôde comparecer a nenhum conclave futuro, e morreu em menos de um ano no pontificado do Papa João Paulo II, aos 86 anos.