Nel 1991 la minoranza interna al Fronte, guidata da Yāser ʿAbd Rabbih (che progressivamente si era avvicinato a Yāser ʿArafāt), si separò dall'organizzazione, appoggiando la Conferenza di Madrid, che portò ad una limitata autonomia palestinese all'interno della Cisgiordania e della Striscia di Gaza. Ispirandosi alla Glasnost' sovietica, ed alla caduta del muro di Berlino, il gruppo di ʿAbd Rabbih favorì un nuovo orientamento politico, concentrandosi sul processo di democratizzazione della società palestinese, e abbandonando il marxismo e la lotta armata. Si dette quindi il nome di Unione Democratica Palestinese (FIDA), e ʿAbd Rabbih venne nominato ufficialmente consigliere di ʿArafat.