В 2009 году Бояна Живкович дебютировала в национальной сборной Сербии, выиграв с ней «золото» Евролиги, а в следующем году повторив этот успех. Первое время она проигрывала конкуренцию в основном составе более опытным связующим Майе Огненович и Ане Антониевич и не вошла в число игроков сборной на домашнем чемпионате Европе, который завершился победой команды Сербии. Только с 2013 года Живкович прочно вошла в основу национальной сборной, была участницей чемпионата мира 2014, выступала на бронзовом для Сербии чемпионате Европы 2015 и выиграла в составе сборной серебряные медали на Олимпиаде 2016 в Рио-де-Жанейро. В 2017 году Бояна со сборной Сербии стала победительницей Кубка Бориса Ельцина, где была признана лучшей связующей. Годом ранее (в 2016) Бояна также была победительницей Кубка Ельцина в составе сборной клубов Швейцарии, представленной игроками «Волеро» и возглавляемой тренером сербской сборной Зораном Терзичем. В составе национальной команды в 2017 Бояна стала победителем чемпионата Европы, а в следующем году — чемпионкой мира.