Bousquet maakte zijn internationale debuut op de Europese kampioenschappen zwemmen 2000 in Helsinki waar hij werd uitgeschakeld in de halve finales van de 100 meter vrije slag en in de series van de 50 meter vrije slag. Op de 4x100 meter vrije slag veroverde hij samen met Romain Barnier, Nicholas Kintz en Hugo Viart de bronzen medaille. Op de Olympische Spelen in Sydney bereikte Bousquet met Barnier, Viart en Kintz de zevende plaats op de 4x100 meter vrije slag. Op de 4x100 meter wisselslag bereikte hij wederom de zevende plaats, ditmaal waren Simon Dufour, Hugues Duboscq en Franck Esposito zijn ploeggenoten.