На чемпионате России 2009 года в подмосковной Лобне Алексей завоевал серебряную медаль в личном первенстве, а в командном сборная Москвы, за которую он выступал, была дисквалифицирована «за неэтичное поведение» из-за удара ногой по стулу, который нанес Черемисинов в полуфинальном поединке . В 2010-м году Алексей стал серебряным призёром командного турнира чемпионата Европы в немецком Лейпциге, а спустя год завоевал первую личную награду чемпионатов Европы, став полуфиналистом ЧЕ в Шеффилде. В полуфинале уступил будущему чемпиону итальянцу Джорджо Аволе 9-15 и стал единственным неитальянцем, поднявшимся на пьедестал в мужской рапире (серебро завоевал Андреа Кассара, ещё одну бронзу Андреа Бальдини). На чемпионате мира 2011 в итальянской Катании Черемисинов в личном турнире закончил борьбу в четвертьфинале, проиграв ещё одному итальянцу Валерио Аспромонте, впоследствии ставшему серебряным призёром, со счётом 12-15. В командных соревнованиях сборная России во главе с Черемисиновым также остановилась в четвертьфинале, потерпев поражение от французов 40-45.