Костандо Живков е роден през 1867 година в костурското село Желегоже, тогава в Османската империя, днес Пендаврисо, Гърция. Или по-малко вероятно в Тиквени, днес Колокинту, Гърция. До 1901 година е воловар в село Псора. През юни 1901 година убива местен турчин и става нелегален. Взима участие в Илинденско-Преображенско въстание като проявява храброст в сраженията. През лятото на 1904 година става районен войвода, замествайки Нумо Янакиев (Желински), а негов секретар става Киряк Шкуртов.