Kayaalp voitti kultaa 130 kg:n sarjassa MM-kilpailuissa Las Vegasissa 2015, Pariisissa 2017 ja Nur-Sultanissa 2019, Bakun Euroopan kisoissa 2015 sekä EM-kilpailuissa Vantaalla 2014, Riiassa 2016, Novi Sadissa 2017, Kaspijskissa 2018, Bukarestissa 2019 ja Varsovassa 2021. Rio de Janeiron olympialaisissa 2016 hän sai hopeaa, ja vuodelle 2021 siirretyissä Tokion olympialaisissa hän sai 130 kg:n painoluokassa pronssia. Hän on saavuttanut samassa painoluokassa myös yhden MM-hopean.