Nascido em Hausham, Wurmheller foi piloto de planador na sua juventude e se ofereceu para o serviço militar na Luftwaffe da Alemanha Nazista em 1937. Após o treinamento de voo, ele foi destacado para a Jagdgeschwader 53 (JG 53) em 1939. Ele reivindicou a sua primeira vitória aérea na Frente Ocidental em 30 de setembro de 1939, uma fase da Segunda Guerra Mundial conhecida como Guerra de Mentira. Ele então serviu como instrutor de voo antes de retornar à JG 53 para a Batalha da Grã-Bretanha. Em junho de 1941, ele participou na Operação Barbarossa, a invasão alemã da União Soviética. Ele foi condecorado com a Cruz de Cavaleiro da Cruz de Ferro no dia 4 de setembro de 1941 após 32 vitórias. Após outra turnê como instrutor de piloto de caça, ele foi destacado para a Jagdgeschwader 2 "Richthofen" (JG 2) que operava na Frente do Canal. Wurmheller conquistou sete vitórias aéreas durante a Batalha de Dieppe a 19 de agosto de 1942 e, após a sua 67.ª vitória, recebeu a Cruz de Cavaleiro da Cruz de Ferro com Folhas de Carvalho no dia 1 de outubro de 1942.