Ulice byla pojmenována v roce 2008. Nazvána je podle českého hokejového brankáře Bohumila Modrého (1916–1963), který jako člen národního týmu dvakrát získal titul mistra světa (1947, 1949) a ze Zimních olympijských her 1948 si přivezl stříbrnou medaili. V 50. letech byl v tajném, politicky vykonstruovaném soudnímu procesu s vyloučením veřejnosti obžalován a odsouzen na 15 let vězení za špionáž a velezradu ("Případ Modrý"). Po propuštění předčasně zemřel v roce 1963 na následky věznění ve věku 46 let.