1994 gewann sie die U14-Mädchen-Weltmeisterschaft in Szeged, 1995 die U16-Weltmeisterschaft der weiblichen Jugend in Guarapuava, Brasilien, 1997 die U18-Weltmeisterschaft der Mädchen in Jerewan. Bei der Jugendeuropameisterschaft in der Altersklasse U20 weiblich 1998 in Jerewan wurde sie hinter Sopio Tqeschelaschwili Zweite. Durch einen mit Nino Churzidse geteilten ersten Platz bei einem Zonenturnier in Georgien im Jahr 2000 qualifizierte sie sich für die Frauenweltmeisterschaft 2000, die in Neu-Delhi stattfand. Dort schied sie in der ersten Runde gegen Nana Iosseliani aus. 2003 siegte sie bei der amerikanischen Kontinentalmeisterschaft in San Cristóbal, Venezuela und qualifizierte sich damit erneut für eine Frauenweltmeisterschaft. Bei dem 2004 in Elista ausgetragenen Turnier schied sie in der ersten Runde gegen Corina-Isabela Peptan aus. 2005 gewann sie in San Diego die US-Frauenmeisterschaft. Für die US-amerikanische Frauennationalmannschaft spielte sie zum ersten Mal bei der Schacholympiade 2006, wo sie am dritten Brett beim vierten Platz der Mannschaft 8,5 Punkte aus 12 Partien holte (+6 =5 −1), was gleichzeitig eine Großmeister-Norm (GM) bedeutete. Bei der Schacholympiade 2008 erreichte sie mit der US-Mannschaft den dritten Platz und erhielt zusätzlich eine individuelle Silbermedaille für ihr verlustpartiefreies Ergebnis von 9 aus 11 am dritten Brett (+7 =4 −0). 2012 nahm sie zum dritten Mal an einer Schacholympiade teil, außerdem gehörte Goletiani bei der Mannschaftsweltmeisterschaft der Frauen 2009 zur US-Auswahl.