Kardinal Rospigliosi nahm am Konklave teil, das Innozenz XI. wählte. Unter diesem Papst war er Inhaber verschiedener Titelkirchen und seit 1678 Ritter des Malteserordens, ehe er 1686 Erzpriester der Basilika Santa Maria Maggiore und im selben Jahr Kardinaldiakon von "Sant’Agata de’ Goti" wurde.