Li Shanlan stammte aus einer gebildeten, angesehenen Familie und wurde wie sein Bruder Li Xinmei, der auch Mathematiker wurde, von einem Privatlehrer unterrichtet, dem bekannten Philologen Chen Huan (1786–1863). Durch das Studium des klassischen chinesischen Mathematikbuchs "Neun Bücher über mathematische Kunst" (Jiu Zhang Suanshu) begann er sich für Mathematik zu interessieren. Bald darauf studierte er die Elemente von Euklid in chinesischer Übersetzung und ein Algebra-Buch von Li Ye (Li Zhi) und ein Trigonometrie-Buch von Dai Zhen (1724–1777). Um seine mathematischen Studien weiter betreiben zu können, nahm er 1845 eine Stellung als Privatlehrer an. Auf der Flucht vor den Wirren des Taiping-Aufstands ging er 1852 nach Shanghai. Dort traf er den britischen Missionar Alexander Wylie, für den er mathematische Werke ins Chinesische übersetzte, zum Beispiel ein Analysis-Lehrbuch von Elias Loomis, das 1859 erschien, das erste Analysis-Lehrbuch in Chinesisch. Außerdem übersetzte er mit Wylie die letzten neun Kapitel von Euklids Elementen (die ersten Bücher erschienen schon 1607 in der Übersetzung von Matteo Ricci und Xu Guangqi). Mit dem Missionar Joseph Edkins (1823–1905) übersetzte er ein Mechanik-Lehrbuch von William Whewell (erschienen 1867) und er übersetzte auch die Algebra von Augustus De Morgan sowie die "Outlines of Astronomy" von John Herschel und ein Botanik-Buch.