Im Jahre 1762 berief er eine Diözesansynode ein, was in Rom abgelehnt wurde, doch nach einer Untersuchung durch eine von Papst Clemens XIII. eingesetzte Kommission wurde das Vorgehen des Kardinals für richtig befunden. Seine Titelkirche wurde am 22. November 1758 "Santa Maria in Trastevere", am 12. Februar 1759 wechselte er zur Titelkirche "Santa Prassede" und am 21. März 1763 als Kardinalprotopresbyter zu "San Lorenzo in Lucina". Er konnte am Konklave 1769, das Papst Clemens XIV. wählte, nicht teilnehmen. Zum Apostolischen Vikar von Viterbo und Toscanella wurde wegen des hohen Alters und der Gebrechlichkeit von Kardinal Oddi am 22. März 1770 Egidio Mingarelli, ein Priester der Diözese Bologna, ernannt. Giacomo Oddi zog sich nach Perugia zurück, wo er am 2. Mai 1770 in seinem Elternhaus starb. Er wurde in der dortigen Jesuitenkirche beigesetzt.