Bacrot va puntuar 6/8 a l'Olimpíada d'escacs de 2006 contra oponents amb una mitjana d'Elo de 2640, tot guanyant 13 punts; això li va permetre de guanyar la medalla de bronze individual com a tercera millor "performance" de l'Olimpíada. Una de les seves victòries notables fou contra el GM estatunidenc Gata Kamsky.