Pierwszy sukces w karierze Michael Hepburn osiągnął w 2009 roku, kiedy zdobył złoty medal w indywidualnym wyścigu na dochodzenie podczas torowych mistrzostw świata juniorów. Na rozgrywanych rok później torowych mistrzostwach świata w Kopenhadze wspólnie z Jackiem Bobridge’em, Cameronem Meyerem i Rohanem Dennisem zdobył złoto w drużynowym wyścigu na dochodzenie. W tym samym roku brał także udział w igrzyskach Wspólnoty Narodów w Nowym Delhi, gdzie był najlepszy w drużynie oraz trzeci indywidualnie. W 2011 roku zdobył trzy medale na międzynarodowych imprezach: podczas torowych mistrzostw świata w Apeldoorn ponownie był najlepszy w drużynie i trzeci indywidualnie (za Bobridge’em i Jesse Sergentem z Nowej Zelandii), a na szosowych mistrzostwach świata w Kopenhadze był trzeci w indywidualnej jeździe na czas w kategorii U-23 (wyprzedzili go tylko rodak Luke Durbridge i Duńczyk Rasmus Quaade). W 2012 roku brał udział w mistrzostwach świata w Melbourne, gdzie drużyna australijska była tym razem druga, ale indywidualnie Hepburn był najlepszy. Parę miesięcy później wystąpił na igrzyskach olimpijskich w Londynie razem z Bobridge’em, Glenem O’Shea i Dennisem zajmując drużynowo drugą pozycję. Kolejne dwa medale zdobył podczas torowych mistrzostw świata w Mińsku w 2013 roku. W indywidualnym wyścigu na dochodzenie zwyciężył, bezpośrednio wyprzedzając Irlandczyka Martyna Irvine’a i Stefana Künga ze Szwajcarii. Na tej samej imprezie w drużynowym wyścigu na dochodzenie reprezentacja Australii w składzie: Glenn O’Shea, Alexander Edmondson, Michael Hepburn i Alexander Morgan była najlepsza. W 2012 dołączył do zespołu GreenEDGE Cycling.