Konklawe, rozpoczęte w grudniu 1669, stanęło przed trudnym zadaniem. Kilkakrotnie weto zgłaszali przedstawiciele Francji i Hiszpanii, wreszcie po pięciu miesiącach 29 kwietnia 1670 wybrano starszego wiekiem kardynała Altieriego, uchodzącego za kandydata kompromisowego. Przyjął on na cześć poprzednika imię Klemens X i został koronowany 11 maja 1670.