Nach seinem Studium trat Zouche vor 1328 in königliche Dienste. Zunächst im königlichen Haushalt beschäftigt, wurde er bereits im Januar 1329 aufgrund seiner Tüchtigkeit zum Verwalter der königlichen Garderobe ernannt. Durch die Gunst des jungen Königs Eduard III. erhielt er bereits im Juli 1328 eine weitere Pfründe in Exeter, dazu im Dezember 1329 das Archidiakonat von Barnstaple. Dieses tauschte er sechs Monate später gegen das Archidiakonat von Exeter, das er im Juni 1331 gegen das einträgliche Amt des Rektors von "Yaxley" in Huntingdonshire eintauschte. Wahrscheinlich ließ er sich in allen diesen Ämtern von Stellvertretern vertreten, bezog jedoch die Einkünfte und blieb weiterhin im Dienst des Königs in Westminster. 1332 und 1333 reiste er nach Flandern, um Gewänder für den König zu kaufen. Von 1333 bis 1335 wurde die königliche Garderobe aufgrund des Krieges mit Schottland mit anderen Hofämtern nach York verlegt.