Tazegül begann seine sportliche Laufbahn in seiner Heimatstadt beim Verein "KSC Leopard Nürnberg". Gleich bei seinen ersten internationalen Titelkämpfen, der Juniorenweltmeisterschaft 2004 in Suncheon, gewann er in seiner Gewichtsklasse den Titel. Ein Jahr darauf konnte er in Baku auch den Junioreneuropameistertitel erringen. Der Durchbruch in die internationale Spitze im Erwachsenenbereich gelang Tazegül schließlich im Jahr 2008. In Rom gewann er überlegen den Europameistertitel, in Istanbul siegte er beim europäischen Olympiaqualifikationsturnier und startete bei den Olympischen Spielen in Peking. Dort schied er im Viertelfinale gegen den späteren Olympiasieger Son Tae-jin aus, erreichte aber über die Hoffnungsrunde den Kampf um den dritten Platz. Nach einem Sieg über Peter López gewann er letztlich die Bronzemedaille. Bei der Weltmeisterschaft 2009 erreichte Tazegül das Halbfinale und gewann mit Bronze auch seine erste WM-Medaille.