Em algum momento do final dos anos 1980, um católico tradicionalista americano chamado Gary Giuffre começou a expor a crença de que Siri era o verdadeiro papa e que ele foi mantido cativo em um mosteiro em Roma. De acordo com Giuffre e seus seguidores, a fumaça branca que foi vista em realmente significava que um papa havia sido eleito, e esse papa era Siri, mas Siri foi forçado a rejeitar o papado por causa de ameaças de fora do conclave. Roncalli, que alegavam ser maçom, foi eleito Papa João XXIII. Também foi afirmado que isso ocorreu durante o Conclave de 1963 que elegeu Giovanni Battista Montini como Papa Paulo VI.