Ved begge konklavene i «trepaveåret» 1978 ble han kjørt frem som de mest konservative kardinalenes førstevalg, og fikk – ifølge lekkasjer – endel stemmer. Men ved disse konklavene ble som kjent to andre valgt; i august kardinal Albino Luciani av Venezia, i oktober kardinal Karol Wojtyla av Kraków.