Dubosq wurde 2000 erstmals französischer Meister und qualifizierte sich damit für die Olympischen Spiele 2000, wo er jedoch als Letzter seines Laufs über 100 m Brust im Halbfinale ausschied, mit der französischen 4×100m-Lagenstaffel wurde er Siebter. Auch bei den Europameisterschaften im selben Jahr verpasste er als Vierter mit 0,31 Sekunden Rückstand auf den Dritten im 100-m-Brust-Rennen seine erste internationale Medaille, die er aber dann doch bei den nächsten Europameisterschaften 2002 in Berlin erringen konnte. Über 100 m Brust gewann er Bronze, mit der 4×100m-Lagenstaffel Silber.