Peschel-Gutzeit wurde als Tochter eines aus dem Thüringischen stammenden, promovierten Volkswirtes und einer Lehrerin in Hamburg geboren. Von hier stammte auch die Familie der Mutter, die während des Ersten Weltkrieges verarmte Kaufmannsfamilie Brüggmann. Der Vater war keine prägende Person im Leben Peschel-Gutzeits, weswegen sie in ihrer Autobiografie ihren Adoptivvater als „leiblichen Vater“ angibt. Dieser adoptierte sie jedoch erst bei Volljährigkeit. Von ihm stammt der Name "Gutzeit". Bis dahin hieß sie, wie ihre Mutter, "Brüggmann". Sie hat eine vier Jahre ältere Halbschwester aus der ersten Ehe der Mutter. Nach der Bombardierung Hamburgs und Kinderlandverschickung zusammen mit der Halbschwester kehrte sie 1946 nach Hamburg zurück.