Salminen alkoi harjoitella kestävyysjuoksua tosissaan vasta 27-vuotiaana ja teki kansainvälisen läpimurtonsa yli 30-vuotiaana vuonna 1934, jolloin hän voitti 10 000 metrin juoksun ja sai pronssia 5 000 metrillä ensimmäisissä EM-kisoissa Torinossa. Salminen oli yrittänyt aiemmin tuloksetta Amsterdamin 1928 ja Los Angelesin 1932 olympiakisoihin.