В ходе Березнеговато-Снигирёвской операции майор М. Я. Потёмкин с 10 марта 1944 года являлся представителем командования корпуса в 113-й стрелковой дивизии. В ходе операции он зарекомендовал себя хорошим организатором, умело проводившим в жизнь решения командования. Находясь непосредственно в боевых порядках полков и батальонов, Михаил Яковлевич оказывал практическую помощь их командирам в организации и проведении наступательных действий, устранял недостатки планирования. После освобождения города Бобринца майор М. Я. Потёмкин был назначен его военным комендантом. За короткий промежуток времени он сумел организовать тушение пожаров, сбор и охрану трофейного имущества, навёл надлежащий порядок в городе. В двадцатых числах марта 1944 года Михаил Яковлевич руководил переправой частей корпуса через Южный Буг, чем способствовал их успешному наступлению. Во время проведения Одесской операции майор М. Я. Потёмкин был назначен командиром 1288-го стрелкового полка 113-й стрелковой дивизии 68-го стрелкового корпуса 57-й армии. Под его командованием полк вышел к реке Днестр и к середине апреля 1944 года форсировал реку, захватив плацдарм на её правом берегу между сёлами Спея и Шерпены. 15 и 16 апреля 1944 года подразделения полка отразили 15 контратак превосходящих сил противника и существенно расширили плацдарм, получивший позднее название Шерпенского. Летом — осенью 1944 года Михаил Яковлевич участвовал в освобождении Молдавии, Болгарии и северной Югославии (Ясско-Кишинёвская, Болгарская и Белградская операции).