Milena Rašić spielt seit 2009 in der serbischen Nationalmannschaft auf der Mittelblockposition. Sie wurde 2018 Weltmeisterin in Japan und nahm zweimal an Olympischen Spielen teil, erreichte 2012 in London Platz elf und gewann 2016 in Rio de Janeiro die Silbermedaille. Außerdem gewann Rašić 2010 und 2011 die Europaliga, wurde 2015 Zweite im Weltpokal sowie 2011 und 2017 Europameisterin. Rašić spielte bei folgenden Vereinen: Sumadija AV Belgrad, Dinamo Pančevo und RC Cannes (mehrfache französische Meisterin und Pokalsiegerin, Champions-League-Zweite). Seit 2014 ist sie bei Vakıfbank İstanbul aktiv und wurde hier türkische Meisterin, Champions-League-Siegerin sowie Klubweltmeisterin. Rašić wurde bei verschiedenen internationalen Wettbewerben mehrfach individuell ausgezeichnet („Beste Mittelblockerin“, „Beste Angreiferin“).