През 1967 г. печели наградата Златен славей. Песента ѝ „Молитва за Марта“ става символ на съпротивата срещу окупацията на страната от войските на Варшавския договор през 1968 година. По време на Пражката пролет тя прави над 200 записа и записва албума „Песни и балади“ (издаден през 1969 г.), който веднага е забранен от властите. През 1970 г. правителството я обвинява под измислен претекст, че снима порнографски снимки и ѝ забранява изнасянето на концерти в страната до 1989 година. Марта Кубишова подписва прокламацията Харта 77. Първите ѝ албуми след Нежната революция през 1989 г. са преиздаване на „Песни и балади“ и компилация от стари песни, озаглавени „Лампа“.