Çunayev voitti 71 kg:n sarjassa maailmanmestaruuden Las Vegasissa ja kultaa Bakun Euroopan kisoissa 2015. Hän sai samassa painoluokassa MM-pronssia Taškentissa 2014 ja EM-hopeaa Vantaalla 2014. Hän saavutti 66kg:n sarjassa olympiapronssia Rio de Janeirossa 2016. 72-kiloisissa hän sai 2018 EM-hopeaa Kaspijskissa ja MM-pronssia Budapestissa.