Bei den Weltmeisterschaften 1991 gewann Tyldum mit der norwegischen Mannschaft die Silbermedaille, was die erste Medaille in seiner Karriere bedeutete. Jeweils im Zwei-Jahres-Abstand folgten weitere Medaillen. 1993 gewann Tyldum mit der Silbermedaille im Sprint seine erste Einzelmedaille, 1995 erreichte er eine Silbermedaille im Einzel. Seine letzte Medaille gewann Tyldum 1997 mit der Silbermedaille im Staffelrennen. Insgesamt erreichte der Norweger vier Medaillen, jeweils zwei in Einzelrennen und zwei mit der norwegischen Staffel bzw. Mannschaft.