W reprezentacji Argentyny Reyes występował w latach 1916–1919. W reprezentacji zadebiutował 6 lipca 1916 w wygranym 6-1 meczu z Chile, podczas pierwszych oficjalnych Mistrzostwach Ameryki Południowej. Na turnieju w Argentynie wystąpił jeszcze tylko w meczu z Urugwajem. W 1917 po raz drugi wystąpił w Mistrzostwach Ameryki Południowej.