Thomas era el hijo de Si William Parr y Elizabeth FitzHugh. Descendía de Eduardo III a través de su madre, Elizabeth. Sus abuelos paternos eran Sir Thomas Parr de Kendal y Alice Tunstall. Sus abuelos maternos eran Sir Henry FitzHugh, V barón FitzHugh del castillo de Ravensworth y Lady Alice Neville, hija de Richard Neville y Alice Montagu, V condes de Salisbury. Los condes eran padres de Warwik el "Hacedor de Reyes", uno de los protagonistas en la Guerra de las Rosas. El V conde de Salisbury era el hijo de Lady Joan Beaufort, hija de Juan de Gante, duque de Lancaster e hijo de Eduardo III.