Seit 2008 startet Bassowa in der Elite-Klasse. Bei den UCI-Bahn-Weltmeisterschaften 2008 in Manchester errang sie gemeinsam mit Switlana Haljuk und Lessja Kalytowska die Silbermedaille in der Mannschaftsverfolgung. Bei der Bahn-WM 2010 konnte sie keine vorderen Plätze belegen. 2011, bei der WM in Apeldoorn, wurde sie Fünfte im Sprint und jeweils Achte im Keirin sowie im Teamsprint (mit Iryna Papeschuk). Bei den UEC-Bahn-Europameisterschaften 2011 wurde sie Europameisterin im Sprint und Vize-Europameisterin im Teamsprint, mit Olena Zjos.