Schwab startował na trzech igrzyskach olimpijskich. W Paryżu w 1924 zajął 5. miejsce w chodzie na 10 kilometrów. Nie ukończył chodu na 50 kilometrów na igrzyskach w 1932 w Los Angeles. Na mistrzostwach Europy w 1934 w Turynie zdobył srebrny medal w chodzie na 50 kilometrów, przegrywając z Jānisem Daliņšem z Łotwy. Na igrzyskach olimpijskich w 1936 w Berlinie również wywalczył srebrny medal w chodzie na 50 km, tym razem za Brytyjczykiem Haroldem Whitlockiem.