В 1792 году Юзеф Антоний Коссаковский, будучи хорунжим 8-й хоругви 1-й бригады кавалерии ВКЛ, участвовал в русско-польской войне. Затем при поддержке своего дяди Шимона Мартина Коссаковского получил чин майора и стал командиром 3-й бригады кавалерии ВКЛ. После войны Юзеф Антоний Коссаковский собирался принять духовный сан, чтобы стать заместителем своего другого дяди, епископа инфлянтского Юзефа Казимира Коссаковского. В 1792 году стал советником литовской генеральной конфедерации в составе Тарговицкой конфедерации.