Koschkin bestritt sein erstes internationales Rennen am 4. März 2009 bei einem FIS-Riesenslalom in Krasnojarsk. 2011 und 2013 nahm er an der WM teil. Sein Weltcupdebüt gab er im Dezember 2012 im Super-G von Gröden. 2014 machte er bei den olympischen Spielen mit. Sein bestes Resultat war der 30. Platz im Super-G.