Beim World Cup of Darts 2010 vertrat er zusammen mit Carlos Rodríguez Spanien. Dort besiegte Spanien nach einem 6:3-Sieg gegen Japan überraschend die topgesetzte Mannschaft aus England mit Phil Taylor und James Wade und gelangte bis ins Halbfinale, wo man der Siegermannschaft aus den Niederlanden unterlag. 2011 qualifizierte sich Alcinas zum ersten Mal für die Weltmeisterschaft, wo er in der ersten Runde ohne Satzgewinn an James Wade scheiterte. 2012 unterlag er in seinem Erstrundenmatch dem späteren Finalisten Andy Hamilton nur knapp mit 2:3.