Yanovsky émigre au Canada avec sa famille, d'origine juive, quand il a huit mois. Il apprend à jouer aux échecs à huit ans. Yanofsky remporte son premier championnat provincial du Manitoba à l'âge de 12 ans, en 1937 et fait ses débuts au championnat du Canada à Toronto la même année. En 1939, alors juste âge de 14 ans, il défend les couleurs du Canada à l'Olympiade de Buenos Aires, il y fait sensation en obtenant le meilleur score au . Il remporte son premier championnat du Canada en 1941, à l'âge de 16 ans, à Winnipeg. L'année suivante, il l'emporte à nouveau à Ventnor City avec 6,5/9 et est -2 avec Herman Steiner à l'Open des États-Unis à Dallas.