2011 startete Wilk als Handbiker in der Paracycling-Klasse H3 bei Straßenweltmeisterschaften und belegte Rang sechs im Zeitfahren sowie Rang sieben im Straßenrennen. 2013 wurde er erstmals Weltmeister, sowohl im Straßenrennen wie im Zeitfahren. Diesem Titel folgten weitere in den folgenden Jahren. Bei den Paralympics 2012 in London errang er zwei Goldmedaillen. 2016 in Rio de Janeiro war Wilk Fahnenträger der polnischen Mannschaft bei der Eröffnungsfeier im Maracanã und gewann Gold im Zeitfahren sowie Silber im Straßenrennen.