Arnoldi besuchte das Pädagogium sowie das Kadettenhaus in Wiesbaden und wurde am 14. Oktober 1835 als Unteroffizier dem 2. Infanterie-Regiment der Nassauischen Armee überwiesen. Bis Mitte Februar 1842 avancierte er zum Oberleutnant, war von August 1842 bis Oktober 1844 zur Artillerieabteilung und anschließend als Kommandant der Kadetten der Militärschule in Wiesbaden kommandiert. 1848 nahm Arnoldi an der Niederschlagung der Badischen Rvolution teil, stieg Mitte April 1849 zum Hauptmann auf und kam im selben Jahr während des Krieges gegen Dänemark bei Düppel ins Gefecht. Ende Januar 1857 folgte seine Versetzung als Referent in das Kriegsdepartement. Nach einer Kommandierung nach Wien zur Gewehrfabrik des Arsenals wurde Arnoldi am 30. April 1859 Major im Generalstab beim Oberkommando. Im Frühsommer 1861 nahm Arnoldi als Bevollmächtigter Nassaus an den Militärkonferenzen in Würzburg teil. Mit der Kommandierung zur Führung des I. Bataillons im 2. Infanterie-Regiment kehrte er am 1. Juni 1864 in den Truppendienst zurück und wurde unter Beförderung zum Oberstleutnant am 7. Februar 7. Februar 1865 zum Regimentskommandeur ernannt. In dieser Stellung nahm Arnoldi 1866 während des Krieges gegen Preußen als Oberst an den Gefechten bei Tauberbischofsheim, Gerchsheim und Würzburg teil.