Von Jugend an startet Jean Breuer für die „RSG 1919 Hürth“. Seine Heimatbahn war die Radrennbahn Hürth. Sechsmal wurde er Westdeutscher Stehermeister. Bei den UCI-Bahn-Weltmeisterschaften 1972 in Marseille belegte Jean Breuer den zweiten Platz hinter seinem Landsmann Horst Gnas im Steherrennen der Amateure. Zwei Jahre später, bei der Bahn-WM in Montreal wurde er Weltmeister, geführt von Dieter Durst. 1982 belegte er bei der deutschen Steher-Meisterschaft der Amateure den dritten Platz, geführt von Christian Dippel. Er war 17 Jahre lang Mitglied der deutschen Steher-Nationalmannschaft unter Gustav Kilian und bestritt mit ihr 41 Länderkämpfe. Von 1969 bis zum Ende der Hürther Bahn 1990 war er Mitorganisator von jährlich drei Steherrennen dort. 1997 errang er als 59-Jähriger seinen letzten Sieg. Als er 1999 seine Karriere als Aktiver beendete, hatte er an rund 1.100 Rennen mit 185 ersten und etwa 560 zweiten oder dritten Plätzen teilgenommen.