Bei der Weltmeisterschaft 2015 in Kasan gewann er mit Bronze über 100 m Brust hinter Adam Peaty und Cameron van der Burgh seine erste WM-Medaille und verbesserte dabei seinen eigenen schottischen Rekord auf 59,09 s. Er kam außerdem in den Vorläufen für die britischen 4×100-m-Lagenstaffeln der Männer und im Mixed zum Einsatz. 2016 gewann Murdoch bei den Europameisterschaften in London einen kompletten Medaillensatz über die Bruststrecken mit Gold über 200 m, Silber über 100 m und Bronze über 50 m. Er schwamm außerdem im Vorlauf für die Staffel über 4×100 m Lagen, die im Finale Gold gewann.