En su papel como Comandante en Jefe del Mediterráneo, Cunningham tuvo que negociar con el Almirante francés René-Emile Godfroy para la desmilitarización y el internamiento de un escuadrón francés en Alejandría en junio de 1940, justo después de la caída de Francia. Churchill había ordenado a Cunningham que evitara que los barcos franceses abandonaran el puerto, y que se asegurara de que la flota de guerra gala no pasara a manos enemigas. Estacionado en aquellos momentos en Alejandría, Cunningham inició unas delicadas negociaciones con Godfroy para asegurar que su flota, consistente en el acorazado "Lorraine", cuatro cruceros, tres destructores y un submarino no se convirtieran en ninguna amenaza. El Almirantazgo ordenó a Cunningham que completara las negociaciones el 3 de julio. Justo cuando el acuerdo parecía inminente, Godfroy se enteró de la acción británica en Mers el-Kebir y, por un instante, Cunningham temió que se produjese un enfrentamiento en el puerto de Alejandría entre la flota francesa y la británica. La sombra del fracaso se extendió sobre las negociaciones, pero finalmente el resultado fue positivo tras la implicación personal de Cunningham. Los marineros franceses vaciaron sus tanques de combustible y retiraron los mecanismos de fuego de sus cañones. Cunningham prometió repatriar a las tripulaciones de los barcos.