1500 erhob ihn Alexander VI. zum Kardinal und ernannte ihn zum Kardinalpriester von "Santi Silvestro e Martino ai Monti". Seit 1507 war Kardinal Bakócz zudem Titularpatriarch von Konstantinopel. Nach dem Tod von Julius II. nahm er am Konklave Oktober 1503 zur Wahl des neuen Papstes teil. Er setzte seinen großen politischen Einfluss, auch seinen Reichtum ein, um die Wahl zu seinen Gunsten zu beeinflussen, vermochte es aber nicht, sich gegen den schließlich gewählten Papst Julius II. durchzusetzen.