Bibilov se je rodil v Južni Osetiji v času Sovjetske zveze. Po osmih letih šolanja je odšel v internat v Tbilisi za intenzivno vojaško in fizično usposabljanje, nato pa se je pridružil višji zračni poveljniški šoli Ryazan. Po diplomi je bil je bil poslan v 76. gardno zračno-jurišno divizijo. Njegova divizija je bila vključena v združeni bataljon mirovnikov v Južni Osetiji. Nato se je pridružil Južnoosetski vojski in poveljeval enoti posebnih sil. Med letoma 1998 in 2008 se je ponovno pridružil mirovnim silam, tokrat v bataljonu Severne Osetije. Bibilov je aktivno sodeloval v južnoosetijski vojni leta 2008 in organiziral obrambo enega od okrožij Tskhinvali pred gruzijskimi oboroženimi silami.