Nachdem Papst Pius VI. am 29. August 1799 gestorben war, oblag es Kardinaldekan Albani, den Ort für das nun abzuhaltende Konklave zu bestimmen. Pius VI. hatte in einer Bulle vom 13. November 1798 in Voraussicht der schwierigen Umstände nach seinem Tod dem Kardinalskollegium aufgetragen, einen Ort zu wählen, der im Gebiet eines katholischen Fürsten lag, um dort seinen Nachfolger zu wählen. Obwohl kurz nach dem Tod des Papstes die Truppen Neapels und Österreichs Rom von den Franzosen zurückerobert hatten, entschied sich Kardinal Albani als Kardinaldekan für Wenig als Konklaveort und stellte es unter den Schutz von Kaiser Franz II. Als Kardinaldekan leitete er das Konklave 1799–1800, bei dem Papst Pius VII. gewählt wurde. Der neugewählte Papst bestimmte ihn zusammen mit den Kardinälen Aurelio Roverella and Giulio Maria della Somaglia zu seinem Legaten "a latere", der dem Papst nach Rom vorauszog und die Herrschaft über den Kirchenstaat von König Ferdinand IV. von Neapel zurückerhielt.