Tšerezov on voittanut urallaan kolme maailmanmestaruutta, kaksi viestissä ja yhden sekaviestissä. Lisäksi hän oli mukana Venäjän joukkueessa, kun se saavutti hopeaa Torinon 2006 ja pronssia Vancouverin 2010 olympialaisten viestikilpailuissa. Ensimmäisen henkilökohtaisen mitalinsa hän saavutti oltuaan Pyeongchangin MM-kilpailuissa 2009 kolmas yhteislähtökilpailussa. Östersundin MM-kilpailuissa 2008 hän oli sprintissä neljäs, Torinon olympialaisissa samalla matkalla viides ja Hanty-Mansijskin MM-kilpailuissa 2011 yhteislähdössä viides.