Priestley begon in 1905 met het studeren van geologie. In 1907 had hij zijn tweede jaar voltooid toen Ernest Shackleton hem vroeg om deel te nemen aan de Nimrod-expeditie. Hij maakte samen met Philip Brocklehurst en Bertram Armytage deel uit van de "Westgroep", die onderzoek deed in de buurt van de Ferrargletsjer.