Rainer Knaak erlernte das Schachspiel im Alter von fünf Jahren und machte schnell Fortschritte. 1966, 1969 und 1970 wurde er DDR-Meister in seiner Altersklasse. 1971 nahm er ein Mathematikstudium auf, das er 1979 mit Diplom abschloss. In der Zwischenzeit wurde er 1975 Großmeister und galt neben Wolfgang Uhlmann als bester Spieler in der DDR. Er gewann den Titel des DDR-Meisters fünfmal (1974, 1978, 1982, 1983 und 1984) und spielte für die DDR bei den Schacholympiaden 1972, 1988 und 1990.