Linitschuks Eistanzpartner war Gennadi Karponossow. Trainiert wurden sie von Jelena Tschaikowskaja. Im Zeitraum von 1974 bis 1981 nahmen sie an allen Europameisterschaften teil und erreichten stets das Podium. 1979 in Zagreb und 1980 in Göteborg wurden sie Europameister, 1978 Vize-Europameister und 1974, 1975, 1976, 1977 und 1981 gewannen sie die Bronzemedaille. An Weltmeisterschaften nahmen sie von 1974 bis 1980 teil. 1978 in Ottawa und 1979 in Wien wurden sie Weltmeister. 1980 errangen sie Silber und 1974 und 1977 Bronze. Linitschuk und Karponossow bestritten zwei Olympische Spiele. 1976 in Innsbruck, bei den ersten Olympischen Spielen mit Eistanz im Programm, belegten sie den vierten Platz und 1980 in Lake Placid wurden sie Olympiasieger und traten damit die olympische Nachfolge ihrer Landleute Ljudmila Pachomowa und Alexander Gorschkow an.