Вместе с Биляком, Индрой, Антонином Капеком и Драгомиром Кольдером Швестка подписал т. н. "«Пригласительное письмо»" в ЦК КПСС — обращение за «помощью и поддержкой всеми имеющимися средствами» для «спасения от опасности неминуемой контрреволюции». Через несколько дней после передачи этого документа, 21 августа 1968, последовал ввод в Чехословакию войск Варшавского договора.