Belshaw, die für den Steamboat Springs Winter Sports Club startet, stand im Alter von zwei Jahren erstmals auf Skiern. Als Neunjährige begann sie, inspiriert von ihrem jüngeren Bruder, mit dem Skispringen. In ihrer Jugend trainierte sie auch in der Nordischen Kombination, entschied sich aber letztlich für den Spezialsprunglauf. Belshaw belegte bei ihrem internationalen Debüt beim FIS-Cup-Wettbewerb am 16. September 2017 im Schweizer Kandersteg den 28. Platz. Auch zum Winterauftakt Anfang Dezember stellte sie sich in Vancouver im FIS Cup der Konkurrenz und erreichte dabei als Fünfte und Achte an beiden Wettkampftagen die besten Zehn. Eine Woche später debütierte sie im norwegischen Notodden im Continental Cup, dem Unterbau zum Weltcup. Belshaw sprang auf die Ränge elf und 13 und war damit beides Mal die beste US-Amerikanerin. Am letzten Januarwochenende 2018 war sie in Ljubno erstmals Teil des US-amerikanischen Weltcup-Teams. Belshaw konnte sich für den Wettbewerb qualifizieren und belegte bei ihrem Debüt den 39. Platz. Bei den Nordischen Junioren-Skiweltmeisterschaften in Kandersteg erreichte sie Rang 27 im Einzel und wurde darüber hinaus Elfte im Team sowie gemeinsam mit Logan Sankey, Andrew Urlaub und Casey Larson Zehnte im Mixed-Team. Zum Saisonabschluss Ende März versuchte sie sich in Oberstdorf erneut im Weltcup, verpasste aber erneut deutlich die Punkteränge. Im Sommer 2018 wurde Belshaw Dritte beim FIS-Carpath-Cup im rumänischen Râșnov. Mitte Dezember nahm sie erneut am Auftaktwochenende des Continental Cups in Notodden teil, wo sie mit den Rängen elf und zwölf ähnlich wie im Vorjahr abschnitt. Im Januar 2019 nahm Belshaw erneut an den Nordischen Junioren-Skiweltmeisterschaften teil, die in diesem Jahr in Lahti stattfanden. Im Einzel sprang sie auf den 37. Platz, ehe sie im Team erneut Elfte sowie im Mixed-Team Zwölfte wurde.