1991 s'annonce sous de meilleurs auspices puisque le pilote italien termine huitième du Grand Prix inaugural à Phoenix. Mais à partir de la cinquième manche (Grand Prix du Canada), Tarquini ne parvient plus à se qualifier. Pourtant, il se sort souvent des pré-qualifications, profitant d'un faux pas d'une Dallara, d'une Footwork Racing ou d'une Jordan Grand Prix. Ses efforts pour se sortir des pré-qualifications sont remarqués par Gabriele Rumi, directeur général de Fondmetal (ex-Osella) qui le recrute dès le Grand Prix d'Espagne en remplacement du Français Olivier Grouillard. Tarquini se qualifie d'entrée tout comme au Japon, mais il ne passe pas le stade des pré-qualifications lors du Grand Prix d'Australie.