Barák absolvierte zwischen 2014 und 2017 Spiele für die tschechische U20- und U21-Nationalmannschaft. Mit letzterer nahm er an der U-21-Fußball-Europameisterschaft 2017 teil. Für die A-Nationalmannschaft debütierte er bei einem Freundschaftsspiel im November 2016 gegen Dänemark. 2021 stand er im tschechischen Kader für die Fußball-Europameisterschaft 2021 und zog mit seiner Mannschaft bis ins Viertelfinale ein.