2014 bei den Europameisterschaften in Montpelier unterlag Dawtjan im Viertelfinale dem Georgier Amiran Papinaschwili, den Kampf um Bronze gewann er gegen Orxan Səfərov aus Aserbaidschan. Im Juni 2015 fanden die Europameisterschaften im Rahmen der Europaspiele 2015 in Baku statt. Nach Niederlagen gegen den Spanier Francisco Garrigós im Viertelfinale und den Schweizer Ludovic Chammartin belegte Dawtjan den siebten Platz. Ein Jahr später bei den Europameisterschaften in Kasan unterlag er im Viertelfinale dem Italiener Elios Manzi. Mit Siegen über den Niederländer Jeroen Mooren und den Türken Bekir Özlü gewann Dawtjan noch einmal Bronze. Bei den Olympischen Spielen 2016 in Rio de Janeiro bezwang Dawtjan zunächst den Österreicher Ludwig Paischer und schied dann gegen Beslan Mudranow aus. Bei seiner letzten Europameisterschaftsteilnahme 2017 in Warschau schied Dawtjan in seinem Auftaktkampf gegen den Franzosen Cédric Revol aus.