W 1916 wystąpił w pierwszych oficjalnych Mistrzostwach Ameryki Południowej. Na turnieju w Buenos Aires wystąpił tylko w meczu z Urugwajem. Ostatni raz w reprezentacji Díaz wystąpił 29 października 1916 w przegranym 1-3 towarzyskim meczu z Urugwajem. Ogółem w barwach "albicelestes" wystąpił w 6 meczach (w 4 był kapitanem).