Mit Daniel Jędraszko gewann Baraszkiewicz bei Weltmeisterschaften im Zweier-Canadier acht seiner insgesamt 14 Medaillen. 1997 war er mit Baraszkiewicz in Dartmouth erstmals erfolgreich, als die beiden Silber über 500 Meter gewannen. Darüber hinaus belegte er im Vierer-Canadier über 1000 Meter Rang drei. 1998 in Szeged und 1999 in Mailand gewannen Baraszkiewicz und Jędraszko auf der 500-Meter-Strecke jeweils die Silbermedaille, während sie 1999 über 500 Meter erstmals Weltmeister wurden. Bei den Weltmeisterschaften 2001 in Posen gelang ihnen dieser Erfolg auch über 200 Meter, wohingegen sie über 500 Meter eine Titelverteidigung als Zweitplatzierte knapp verpassten. Baraszkiewicz wurde mit Jędraszko 2003 in Gainesville ein drittes und viertes Mal Weltmeister. Sie besiegten sowohl über 200 Meter als auch über 500 Meter ihre Konkurrenz. 2005 gewann Baraszkiewicz in Zagreb seine erste WM-Medaille im Einer-Canadier, als er über 500 Meter Zweiter wurde. Ein Jahr darauf wurde er in Szeged im Vierer-Canadier auf der 500-Meter-Strecke ebenfalls Vizeweltmeister. 2007 sicherte er sich in Duisburg mt Wojciech Tyszyński im Zweier-Canadier über 1000 Meter ebenso die Bronzemedaille wie 2010 in Posen auf der 200-Meter-Strecke mit Paweł Skowroński. Außerdem belegte er 2010 mit der 4-mal-200-Meter-Staffel im Einer-Canadier den dritten Platz.