Juha Rihtniemi syntyi Suomenlinnassa, Helsingissä 28. elokuuta 1927. Hänen isosiskonsa ja perheen vanhin lapsi Irma oli syntynyt 27. maaliskuuta 1926 myös Suomenlinnassa. Irma Rihtniemi-Koski toimi vuosina 1978–1979 Kokoomuksen Naisten Liiton puheenjohtajana ja Kansallisen Kokoomuksen kansanedustajana vuosina 1975–1980. Lisäksi hän toimi kokoomuksen puoluehallituksen ja -valtuuston jäsenenä. Juha Rihtniemen isä oli yksi kokoomuksen perustajajäsenistä vuonna 1918 ja aktivistien johtohahmoista, everstiluutnantti Elja Rihtniemi, joka toimi 1920-luvulla Suomenlinnan komendanttina. Elja Rihtniemi oli toiminut luutnantin arvolla sisällissodassa Kajaanin sissirykmentin päällikkönä ja tämän jälkeen suojeluskuntavaikuttajana. Elja Rihtniemen isä, Juha Rihtniemen isoisä Volter Rihtniemi oli aikanaan ollut yksi jääkäriliikkeen aktivisteista. Elja Rihtniemi oli 1930-luvun alussa Kansalliseen Kokoomukseen kuuluneen presidentin P. E. Svinhufvud luottomies. Elja Rihtniemen vaimo eli Juhan äiti oli Doris Ingrid (o.s. Gruene).