Pierwszą konkurencją alpejską na igrzyskach w Vancouver, w której wziął udział reprezentant Litwy, był slalom gigant mężczyzn, rozegrany 23 lutego. Rumiancev w pierwszym przejeździe uzyskał 68. czas w gronie 89 sklasyfikowanych zawodników, w drugim był 59. na 81 zawodników. Łącznie dało mu to 59. miejsce ze stratą 18,96 s do mistrza olimpijskiego, Szwajcara Carlo Janki. 27 lutego odbyły się zawody w slalomie. Uczestniczący w zawodach Rumiancev nie ukończył pierwszego przejazdu, w efekcie nie został sklasyfikowany.