Dom Álvaro, l'un des derniers à utiliser le titre portugais de "rico homem", était le fils de João Vaz de Almada (né vers 1360) et de son épouse, Joana Anes. Les Almadas n'étaient pas de sang noble, mais descendaient d'une famille de marchands qui fit fortune dans le commerce international. La seigneurie d'Almada qu'ils avaient acquise, fut expropriée pendant la crise de 1383–1385, bien que le service militaire émérite de João Vaz auprès de lui ait valu une réintégration partielle et des distinctions. La famille résidait principalement à Lisbonne et Algés . Álvaro avait un frère cadet, Pedro Vaz de Almada, et deux demi-frères et sœurs, nés hors mariage d'une mère inconnue: João Vaz de Almada, de Pereira (né vers 1400) et Brites de Almada.