Papst Johannes XXIII. nahm ihn am 15. Dezember 1958 als Kardinaldiakon mit der Titeldiakonie "Santa Maria in Cosmedin" in das Kardinalskollegium auf und ernannte ihn zum Kardinalpräfekten des Obersten Gerichtshofs der Apostolischen Signatur. Am 5. April 1962 empfing Francesco Roberti durch Papst Johannes XXIII., nachdem dieser ihn zum Titularerzbischof von "Columnata" ernannt hatte, die Bischofsweihe; Mitkonsekratoren waren Kardinal Giuseppe Pizzardo und Kardinal Benedetto Aloisi Masella. Er nahm in den Jahren 1962 bis 1965 am Zweiten Vatikanischen Konzil teil. Er war ebenfalls Teilnehmer am Konklave 1963, das Papst Paul VI. wählte. Am 26. Juni 1967 wurde er zum Kardinalpriester mit der Titelkirche "Santi XII Apostoli" erhoben. Die Leitung der Apostolischen Signatur legte er 1969 nieder.