W 1993 roku Reynoso znalazł się powołanym przez selekcjonera Vladimira Popovicia składzie na swój trzeci turniej Copa América. Na ekwadorskich boiskach stworzył solidny duet stoperów z José Soto i wystąpił we wszystkich czterech pojedynkach od pierwszej do ostatniej minuty, wpisując się na listę strzelców w ćwierćfinałowym meczu z Meksykiem (2:4). Jego kadra narodowa odpadła z rozgrywek właśnie w ćwierćfinale. Zanotował pięć spotkań w eliminacjach do Mistrzostw Świata 1994, również nieudanych dla peruwiańskiego zespołu. W 1995 roku ponownie został powołany na Copa América, lecz tym razem pozostawał wyłącznie rezerwowym graczem kadry prowadzonej przez Miguela Company'ego, ani razu nie pojawiając się na boisku, zaś jego drużyna zakończyła swój udział w rozgrywkach w fazie grupowej. Pewne miejsce w wyjściowej jedenastce reprezentacji miał za to podczas kwalifikacji do Mistrzostw Świata 1998, rozgrywając w nich piętnaście meczów i zdobywając po golu w spotkaniach z Kolumbią (1:1) oraz Wenezuelą (4:1), lecz jego drużynie ponownie nie udało się awansować na światowy czempionat.