Er wurde viermal wiedergewählt und war bis 1980 Abgeordneter. Drinan war neben Robert John Cornell einer der beiden einzigen römisch-katholischen Priester im Kongress. Im Juli 1973 war er im Kongress der erste Abgeordnete, der eine Resolution für ein Amtsenthebungsverfahren gegen Präsident Richard Nixon einbrachte. Er war zudem einer der wenigen Politiker, die sich 1975 gegen den Militäreinsatz beim Mayaguez-Zwischenfall aussprachen. Drinan kritisierte Schwangerschaftsabbrüche, befürwortete jedoch das gesetzliche Recht zu Schwangerschaftsabbrüchen sowohl während seiner Parlamentstätigkeit als auch publizistisch danach (Pro-Choice), weswegen sich religiöse Konservative für eine Verhinderung seiner Abgeordnetentätigkeit aussprachen. 1980 wurde von Papst Johannes Paul II. in einem päpstlichen Dekret für Priester der Verzicht auf politische Ämter gefordert, woraufhin Drinan sich unzufrieden äußerte, aber der Forderung nachgab und sich nicht mehr zur Wiederwahl stellte.