Giovanni Francesco Stoppani starb am 18. November 1774 in Rom während des Konklaves 1774–1775 in der Zeit der Sedisvakanz an einem Nierenleiden, nachdem er die Sterbesakramente empfangen hatte. Sein Leichnam wurde in der Kirche "San Andrea della Valle" aufgebahrt, dort fand auch die Trauerfeier statt. Er fand seine letzte Ruhestätte in ebendieser Kirche, in einem Grabmal, das er selbst hatte errichten lassen, und das mit seiner Büste und einer einfachen Inschrift versehen ist.