Karagyan ne prit part qu'à une seule édition des Jeux olympiques, en 1980, à Moscou. Pilier de l'équipe soviétique d'épée, avec laquelle il a été sacré champion du monde l'année précédente, il remporte onze des dix-sept assauts qu'il mène tout au long de la compétition, avec un seul bilan négatif d'une victoire et deux défaites, contre l'équipe de France, en demi-finale. Dans le match pour la troisième place, il récolte deux des neuf victoires soviétiques pour décrocher la médaille de bronze.