В 1990 году Вермес принял участие в Чемпионате мира в Италии. На турнире он принял участие во всех трех матчах против сборных Австрии, Италии и Чехословакии. В 1991 году Питер в составе национальной команды стал обладателем Золотого кубка КОНКАКАФ. Он сыграл в поединках против Коста-Рики, Гватемалы, Тринидада и Тобаго, Гондураса и Мексики. В следующем году Вермес занял третье место на Кубке короля Фахда. В 1993 году Питер во второй раз принял участие в розыгрыше Золотого кубка, но на этот раз довольствовался только серебряными медалями. В том же году он также ездил со сборной на Кубок Америки в Эквадоре.