Karpow nahm mit der sowjetischen Nationalmannschaft an sechs Schacholympiaden teil (1972 als erster Reservespieler, 1974, 1980 und 1982 jeweils am Spitzenbrett, 1986 und 1988 jeweils am zweiten Brett) und gewann diese alle. 1972, 1974 und 1988 gewann er außerdem die Einzelwertung an seinem Brett. Außerdem gewann er die Mannschaftsweltmeisterschaften 1985 und 1989 (jeweils am Spitzenbrett der Sowjetunion) sowie die Mannschaftseuropameisterschaften 1973 (am vierten Brett), 1977, 1980 und 1983 (jeweils am Spitzenbrett), wobei er 1973 und 1977 zusätzlich eine individuelle Goldmedaille gewann. Karpow wurde 1984 für den Wettkampf UdSSR gegen den Rest der Welt ans Spitzenbrett der sowjetischen Mannschaft berufen und erreichte gegen Ulf Andersson einen Sieg und drei Remisen.