Renz feierte in den 1960er und 1970er Jahren Erfolge bei Bahnradrennen und bei Eintagesrennen. Er wurde auch Deutscher Meister im Straßenrennen 1963. Bei den UCI-Straßen-Weltmeisterschaften war er 1961 (25.), 1963 (10.) und 1964 (ausgeschieden) am Start.