Markič saavutti junioreiden EM-kilpailuissa hopeaa 50 metrin rintauinnissa Vallettassa 2001. Hän oli samassa lajissa kahdestoista Barcelonan MM-kilpailuissa 2003 ja seitsemäs Dublinin lyhyen radan EM-kilpailuissa 2003. Vuonna 2004 hän sai 50 metrin rintauinnissa pronssia Madridin pitkän radan EM-kilpailuissa ajalla 28,24, oli kahdeksas Indianapolisin lyhyen radan MM-kilpailuissa ja neljäs Wienin lyhyen radan EM-kilpailuissa.