Вступив на флот курсантом у квітні 1886 року. Під час Першої світової війни Мойрер командував лінкором SMS Deutschland, брав участь Ютландській битві. З 1916 року командував лінкором SMS König. З лютого 1918 року Мойрер командував спеціальними військово-морськими силами в Балтійському морі, з якими брав участь у втручанні Німеччини в громадянську війну у Фінляндії. У липні 1918 року він став першим тимчасовим, а в серпні постійним командиром 4-ї ескадри лінкорів, замінивши Вільгельма Сушона. Цей обов’язок він виконував до кінця війни. Ближче до кінця війни, будучи посланником командувача флотом Франца фон Гіппера, він обговорив умови здачі німецького флоту британським військово-морським силам.