Il s'engage dans l'armée espagnole à l'âge de 15 ans comme cadet du régiment provincial de Puebla. En juin 1821, Arista rejoint les rangs de l'armée révolutionnaire de Agustín de Iturbide. Il sert ensuite sous les ordres de Antonio López de Santa Anna, lors de sa tentative de venir à bout de la rébellion du Texas en 1836. En 1838, il est capturé par les Français lors de la bataille de Veracruz. En 1846, Arista est nommé commandant de l"'Armée du Nord" et chargé d'expulser les troupes américaines qui occupent le territoire mexicain situé entre le Río Grande et la rivière Nueces. Les engagements qui en résultent déclenchent la sanglante guerre américano-mexicaine de 1846 à 1848. Arista assume le commandement lors des batailles de Palo Alto et du Resaca de la Palma.