Zdobył srebrny medal w biegu na 400 metrów na igrzyskach olimpijskich w 1980 w Moskwie, ulegając jedynie Wiktorowi Markinowi ze Związku Radzieckiego, a wyprzedzając Franka Schaffera z Niemieckiej Republiki Demokratycznej. Na igrzyskach Wspólnoty Narodów w 1982 w Brisbane wywalczył dwa srebrne medale: w biegu na 400 metrów (za Bertem Cameronem z Jamajki, a przed swym kolegą z reprezentacji Australii Garym Minihanem) oraz w sztafecie 4 × 400 metrów (w składzie: Minihan, John Fleming, Greg Parker i Mitchell). Na swych trzecich igrzyskach olimpijskich w 1984 w Los Angeles Mitchell wystąpił tylko w sztafecie 4 × 400 metrów, która w finale zajęła 4. miejsce mimo osiągnięcia czasu 2:59,70, który do tej pory (październik 2020) jest rekordem Australii i Oceanii.