Einsiedel wurde als vierter Sohn für den Militärdienst bestimmt. Er kam im Jahr 1773 in das Kadettenhaus, von dort wurde er bereits im Herbst 1773 als Souslieutenant in das damalige Infanterieregiment „Kurfürstin“ (1810 als Regiment „Dyherrn“ aufgelöst) versetzt. Er kämpfte 1779 noch in den letzten Tagen des Bayerischen Erbfolgekriegs. Im Jahr 1787 stieg er zum Premierleutnant und am Ende September 1795 zum Hauptmann auf. Als solcher kämpfte er 1796 im Ersten Koalitionskrieg gegen die Franzosen in der Schlacht bei Wetzlar.