Rzeszutek feierte seinen ersten internationalen Erfolg bei der Junioreneuropameisterschaft 2008, wo er Bronze vom 1-m-Brett gewinnen konnte. Im folgenden Jahr verbesserte er sich, ebenfalls bei der Junioreneuropameisterschaft, im gleichen Wettbewerb um einen Rang und gewann Silber. Bei der Weltmeisterschaft 2009 in Rom debütierte Rzeszutek schließlich bei einer internationalen Meisterschaft im Erwachsenenbereich. Er erreichte dort vom 1-m-Brett das Finale und wurde Achter. In Budapest nahm er im folgenden Jahr erstmals an der Europameisterschaft teil und wurde im Finale vom 3-m-Brett Elfter und im 3-m-Synchronspringen mit Cislo Neunter. Auch im Jahr 2011 konnte er bei der Europameisterschaft in Turin und der Weltmeisterschaft in Shanghai jeweils das Finale im Wettbewerb vom 1-m-Brett erreichen und die Ränge zehn und acht belegen.