Napier merupakan Anggota Badan Episkopal Komisi Liturgi Berbahasa Inggris Internasional. Napier diangkat menjadi Kardinal-Imam Gereja pada 2001 dan ditempatkan pada gereja tituler "San Francesco d'Assisi ad Acilia"; dan menjadi salah satu kardinal elektor yang ikut dalam Konklaf Kepausan 2005 yang memilih Paus Benediktus XVI, yang dulunya Kardinal Joseph Ratzinger. Pada 21 Maret 2012, Kardinal Napier diangkat menjadi Anggota Dewan Kepausan bagi Perhatian Pastoral kepada Para Pekerja Perawatan Kesehatan oleh Paus Benediktus XVI.