In der Saison 1976 fuhr Stommelen für drei verschiedene Rennställe. Zum Großen Preis von Deutschland meldete ihn das britische Privatteam RAM Racing, das einen Brabham BT44B mit Cosworth-Motor einsetzte. Stommelen fuhr das Auto mit der Startnummer 36 beim ersten freien Training. Danach wurde der Wagen im Auftrag des Schweizer Rennfahrers Loris Kessel beschlagnahmt, der auf diese Weise Gehaltsforderungen gegen RAM Racing durchsetzen wollte. Kurzfristig erhielt Stommelen daraufhin von Bernie Ecclestone den dritten Werks-Brabham mit Alfa-Romeo-Motor, der eigentlich als Ersatzwagen für die Stammfahrer Carlos Reutemann und Carlos Pace vorgesehen war. Stommelen qualifizierte sich für den Startplatz 15 und beendete das Rennen als Sechster. Der hier erzielte Weltmeisterschaftspunkt war der letzte seiner Formel-1-Karriere. Vier Wochen später startete Stommelen beim Großen Preis der Niederlande für das britische Hesketh-Team, bei dem er Guy Edwards ersetzte. Er kam mit drei Runden Rückstand als Zwölfter und Letzter ins Ziel. Für den Großen Preis von Italien kehrte Stommelen noch einmal zum Brabham-Werksteam zurück, bei dem er den zur Scuderia Ferrari gewechselten Carlos Reutemann ersetzte. Stommelen startete in Monza von Platz 11. Das Rennen beendete er nicht. In der 12. Runde fiel er nach einem Motordefekt aus. Mit einem Weltmeisterschaftspunkt lag Stommelen am Jahresende auf Platz 20 der Fahrerwertung.