אביה של מלש היה אציל הונגרי וקצין גבוה בצבא ההונגרי. אמה הייתה ילידת ליובליאנה. בשנת 1926 החלה מלש ללמוד אמנות בבודפשט והתמחתה בעיצוב תפאורה לתיאטרון. כמו כן הייתה שחיינית מצטיינת ואלופת הונגריה בסגנון גב. בשנת 1931 ייצגה את הונגריה באליפות אירופה בשחייה וזכתה במדליית ארד במשחה שליחים למאה מטר.