Bilen ble først testet i mars 2008 i Italia av Red Bulls juniorfører Brendon Hartley, og den ble lansert offentlig 16. april på Circuit de Catalunya i Barcelona, hvor den ble kjørt av Sébastien Bourdais. Toro Rosso hadde startet 2008-sesongen med STR2B, som var en oppdatert versjon av -modellen STR2. Teamet hadde opprinnelig planlagt at STR3 skulle lanseres til den femte mesterskapsrunden, i Tyrkia. Men under testingen i Barcelona krasjet Bourdais kraftig, noe som forsinket arbeidet slik at bilen ikke var klar før den sjette runden, som var Monaco Grand Prix. Teamets andre sjåfør, den fremtidige verdensmesteren Sebastian Vettel, kjørte i Italias Grand Prix bilen fram til seier, og dette var den første seieren i Formel 1 både for Vettel og for Toro Rosso.