Am 2. Dezember 1743 wurde Filippo Acciaiuoli zum Titularerzbischof von "Petra in Palaestina" ernannt. Die Bischofsweihe spendete ihm am 21. Dezember desselben Jahres im Quirinalspalast Papst Benedikt XIV. persönlich, Mitkonsekratoren waren die Kurienerzbischöfe Gioacchino Saporiti und Michele Maria Vincentini. Am 22. Dezember 1743 wurde er zum Päpstlichen Thronassistenten ernannt. Vom 22. Januar 1744 bis zum 21. April 1754 war er Nuntius in der Schweiz, danach wirkte er vom 28. Januar 1754 bis zum 22. Oktober 1760 als Nuntius in Portugal. In Lissabon wurde er Zeuge des schweren Erdbebens vom 1. November 1755, das nahezu die ganze Stadt zerstörte. Im darauf folgenden Streit um die Ausweisung der Jesuiten aus Portugal bezog der Nuntius zunächst eine vorsichtige und gemäßigte Position, doch nachdem im Juli 1758 Papst Clemens XIII. auf Benedikt XIV. gefolgt war, nahm er immer deutlicher Stellung zugunsten der Gesellschaft Jesu.