En deux ans, Habārovs connaît la consécration mondiale et olympique. Vainqueur des championnats du monde en 1959, devant le Britannique Allan Jay et l'Italien Giuseppe Delfino, il décroche la même année une médaille d'argent par équipes. L'année suivante, aux Jeux de Tokyo, il se qualifie pour la poule finale de huit tireurs en passant les quatre tours préliminaires avec un bilan de 14 victoires et 5 défaites, ainsi qu'une victoire supplémentaire dans un match de barrage. En poule finale, il s'incline à trois reprises, dont une fois contre Delfino (2-5), mais l'emporte face à Jay (5-2), qu'il avait déjà battu deux fois durant les tours préliminaires. Mais ces deux hommes, avec seulement deux défaites, devancent le Soviétique qui doit disputer un barrage pour la médaille de bronze. Opposé au Hongrois József Sákovics, Habārovs l'emporte (8-7) et gagne la médaille de bronze, rejoignant ses deux dauphins du championnat du monde 1959 sur le podium olympique. Dans l'épreuve par équipes, Habārovs est invaincu dans les trois premières rencontres de l'équipe soviétique, facilement gagnées contre la Suisse (9-1), le Japon (9-0) et l'Allemagne (9-2). Il perd un de ses deux matchs contre l'équipe d'Italie, qui se conclut par une défaite (6-9). Enfin, il perd deux de ses trois matchs dans la finale pour la troisième place face à la Hongrie, mais les soviétiques l'emportent (9-5).