Am 24. November 2012 fuhr Franz in der Abfahrt von Lake Louise auf den zweiten Platz und erzielte damit seine erste Podestplatzierung im Weltcup. Sieben Tage später erlitt er bei einem Sturz im Super-G von Beaver Creek eine schwere Gehirnerschütterung sowie eine Nasenbeinfraktur und Abschürfungen im Gesicht. Er musste sechs Wochen pausieren und gab am 19. Jänner 2013 mit dem 14. Platz in der Lauberhornabfahrt von Wengen sein Comeback. Eine Woche später schaffte er auf der Streif in Kitzbühel mit dem fünften Rang seinen ersten Top-10 Platzierung nach der Verletzung. Bei der Heim-Weltmeisterschaft in Schladming konnte Franz seinen Erwartungen nicht gerecht werden. In der Abfahrt erreichte er nur Rang 23, im Super-G durfte er erst gar nicht an den Start gehen. Im Weltcup lief es danach wieder besser für ihn: In Kvitfjell fuhr er sowohl im Super-G als auch in der Abfahrt auf den 7. Rang. Er beendete die Saison auf dem 9. Platz des Abfahrtsweltcups.