Leôncio nasceu na capital paulista, em 1934. Veio de família tradicional, com três irmãos mais novos, onde um de seus avôs fora juiz e delegado. Uma de suas avós foi diretora de um grupo escolar. Seu pai e seus tios lutaram na Revolução de 1932 e uma avó foi enfermeira voluntária. Seu pai chegou a ingressar na faculdade, no curso de engenharia da Universidade Presbiteriana Mackenzie, mas não concluiu. Tornou-se fiscal da Secretaria da Agricultura, no Serviço de Proteção à Caça e à Pesca.