Mit der spanischen Nationalmannschaft nahm Vallejo an den Schacholympiaden 2000, 2002, 2004, 2006, 2008, 2010, 2012, 2014 und 2016 teil und erreichte 2008 in Dresden das zweitbeste Einzelergebnis am zweiten Brett. Außerdem vertrat er Spanien bei den Mannschaftseuropameisterschaften 2001, 2003, 2007, 2009, 2011, 2013 und 2015, er erreichte 2003 das beste und 2007 das zweitbeste Ergebnis am zweiten Brett.