Dmochowski besuchte die Jesuiten- und Piaristenschule in Drohiczyn, später in Podoliniec. Nach dem Noviziat wurde er 1778 in den Piaristenorden aufgenommen. Bis 1791 unterrichtete er in Radom und Warschau, dann wurde er persönlicher Assistent und Sekretär von Hugo Kołłątaj. Während der Zeit der Konföderation von Targowica ging er mit diesem nach Dresden, wo er an der Vorbereitung des Kościuszko-Aufstandes beteiligt war.