Во время монгольского вторжения в Северный Китай Алахуш-Дигитхури оказал помощь Чингисхану, передав охраняемый им проход через Великую Китайскую стену. Расположившись к Алахуш-Дигитхури после этого случая, за его сына Бай-Шибу (Буян-Сибана) Чингисхан приказал выдать свою третью дочь Алагай. Однако вскоре онгуты, недовольные союзом, взбунтовались: Алахуш-Дигитхури и Бай-Шибу были убиты. Подавив восстание, Чингисхан намеревался казнить всех онгутских мужчин ростом выше тележной оси, однако был отговорён Шенгуем или Алагай; таким образом, казнили только зачинщиков убийства вместе с их семьями. Алагай впоследствии вышла замуж за Шенгуя.