Bei der Siegerehrung für seinen Erfolg über 50 Meter Schmetterling bei den Schwimmeuropameisterschaften 2008 trug Čavić ein T-Shirt mit der Aufschrift „Косово је Србија“ („Kosovo ist Serbien“). Dies brachte ihm die Disqualifikation für die restlichen Wettbewerbe ein, weil der Disziplinarausschuss der Europäischen Schwimm-Liga (LEN) das als Verletzung des Statuts bewertete. Čavić musste als Konsequenz eine Strafe von $10.800 zahlen, durfte aber seine Medaille und den Europarekord behalten.