Pierwszą imprezą w kategorii seniorek w jakiej wzięła udział były mistrzostwa świata w St. Anton w 2001 roku. Zajęła tam między innymi szesnaste miejsce w slalomie. Rok później wystąpiła w slalomie gigancie na igrzyskach olimpijskich w Salt Lake City, kończąc rywalizację na dwunastej pozycji. bez medalu wróciła także z trzech kolejnych edycji mistrzostw świata oraz igrzysk w Turynie w 2006 roku. Pierwszy medal zdobyła na mistrzostwach świata w Val d’Isère w 2009 roku, zajmując drugie miejsce w gigancie. Rozdzieliła tam na podium Austriaczkę Kathrin Hölzl i Tanję Poutiainen z Finlandii. Kolejne medale zdobyła podczas igrzysk w Vancouver w 2010 roku, plasując się na drugim miejscu w supergigancie i gigancie. W pierwszej konkurencji lepsza była tylko Austriaczka Andrea Fischbacher, a w drugiej Słowenkę wyprzedziła Niemka Viktoria Rebensburg. Rok później, na mistrzostwach świata w Garmisch-Partenkirchen zwyciężyła w gigancie, a w superkombinacji była druga za Austriaczką Anną Fenninger. Mistrzostwa świata w Schladming w 2013 roku przyniosły jej trzy kolejne trofea: w superkombinacji i gigancie była druga, a supergigancie zwyciężyła. Maze brała także udział w igrzyskach olimpijskich w Soczi w 2014 roku, gdzie sięgnęła po złoto w gigancie i zjeździe (ex aequo z Dominique Gisin ze Szwajcarii). Na tych samych igrzyskach była też między innymi piąta w supergigancie i czwarta w superkombinacji, gdzie walkę o medal przegrała z Julią Mancuso z USA.