У 1997 році Давіно був учасником розіграшу Кубка конфедерацій 1997 року у Саудівській Аравії, та Кубка Америки 1997 року у Болівії, на якому команда здобула бронзові нагороди, а у наступному році у складі національної збірної поїхав на чемпіонат світу у Францію. На турнірі він зіграв у матчах проти команд Бельгії, Південної Кореї, Нідерландів і Німеччини. У тому ж році Дуїліо вдруге виграв Золотий кубок КОНКАКАФ. На турнірі він взяв участь в матчах проти збірних Тринідаду і Тобаго, Гондурасу, Ямайки та США.