Die &lt;a href="Snooker-Saison%202017/18"&gt;Saison 2017/18&lt;/a&gt; begann mit einem 5:3-Sieg über den Weltranglisten-12. Liang Wenbo bei der China Championship. Beim Paul Hunter Classic gewann er gegen die Nummer 11, Kyren Wilson mit 4:3 und stand damit schon im Viertelfinale. Da das PHC in diesem Jahr aufgewertet worden war, war das sein bis dahin bestes Ranglistenergebnis. Er bestätigte diese Leistung, indem er bei den Welsh Open ein zweites Viertelfinale folgen ließ. Dabei schlug er auch den Topspieler Neil Robertson, der sich allerdings in einer schwächeren Karrierephase befand. Allerdings ließ Burns durch viele Auftaktniederlagen auch viele Punkte liegen und verpasste es, sich eine gute Basis für das zweite Jahr zu legen. &lt;a href="Snooker-Saison%202018/19"&gt;2018/19&lt;/a&gt; begann er immerhin auf Platz 73, aber bei den ersten 6 Turnieren, gewann er nur 3 Spiele. Bei der International Championship besiegte er erneut Liang und kam zumindest in Runde 3. In der Home Nations Series hatte er dann seine beiden größten Saisonerfolge: Bei den Scottish Open und bei den Welsh Open kam er jeweils in Achtelfinale. In Wales besiegte er außerdem nicht nur Liang zum dritten Mal, sondern gewann auch gegen den Weltranglisten-6. Mark Allen. Für die Rangliste brachten die beiden kleineren Turniere aber wenig und so wiederholte sich das Ergebnis von zwei Jahren zuvor: Als Nummer 70 reichte es nicht für den Tourerhalt, aber über die Ein-Jahres-Rangliste bekam er zwei weitere Jahre als Profi.