Fakhri Kaddori wurde als fünftes von sieben Kindern in Bagdad geboren. Sein Vater Yasin Kaddori entstammte, ebenso wie seine Mutter Rafiqa, einer Familie von ländlichen Grundbesitzern und Händlern. Sein Vater hatte in den 1920er Jahren Agrarland erworben, das er von Bagdad aus verwaltete, war jedoch in erster Linie als Rechtsanwalt tätig. Als solcher wurde er sehr populär als einer der Verteidiger des Haupttatverdächtigen im Mordfall des Colonel Leachman während des Aufstandes von 1920 gegen die britische Besatzung ("ṯawra al-ʿišrīn" oder auch "al- ṯawra al-ʿirāqīyya al-kubra").