Han har dømt flere landskamper på U-17, U-19 og U-21-nivå, blant annet flere kamper under kvalifisering til europamesterskap for EM U-19 og U-21. Han var også hoveddommer i gruppespillet ved to anledninger under U21-EM i fotball for menn 2017. Gözübüyük debuterte internasjonalt som hoveddommer på øverste nivå den 26. mars 2013, da han dømte VM-kvalifiseringskampen mellom og (0–2).