Средневековая Байша была полностью уничтожена катастрофическим лиссабонским землетрясением 1755 года. Восстановительные работы в городе велись под руководством маркиза Помбала. В ходе ликвидации последствий землетрясения Байша была выстроена с нуля по единому плану. Средневековый хаотический лабиринт улиц был заменён сетью прямых и широких улиц строгой прямоугольной планировки, что стало одним из первых в Европе примеров градостроительной планировки. В связи с одновременностью постройки всех зданий Байша отличается единой архитектурной стилистикой, этот стиль позднее получил имя помбалино. Кроме того, Байша стала одним из первых в истории примеров строительства целого района с учётом сейсмостойкости зданий. Учитывая вклад маркиза Помбала в строительство новой Байши, иногда район называют Байша-Помбалина ().