En 2014 fue fichado por el Real Madrid por su brillante actuación en el Mundial de Brasil con la selección costarricense, en combinación con lo realizado en la temporada pasada. Al inicio de su periodo como jugador "merengue", conquistó la Supercopa de Europa 2014 y en diciembre el Mundial de Clubes. En la temporada 2015-16 llegó al punto más alto de su carrera tras colocarse como el segundo mejor guardameta con más tiempo de imbatibilidad de la Liga de Campeones de la UEFA, con 738 minutos, superando el 8 de marzo de 2016 la marca de 657 minutos del neerlandés Edwin van der Sar.