אפשניק השתתף גם באולימפיאדת השחמט 1936, היא אולימפיאדת השחמט הלא רשמית השלישית שהתקיימה במקביל לאולימפיאדת ברלין (1936) ואורגנה על ידי איגוד השחמט הגרמני (Grossdeutscher Schachbund). האירוע התקיים במינכן בין 17 באוגוסט לבין 1 בספטמבר 1936. באירוע זה צבר 10 נקודות בלוח השני תוצאותיו: +7 -5 =6