Guillermo Vázquez ha participat, representant el Paraguai, en tres Olimpíades d'escacs entre els anys 2010 i 2014, amb un resultat de (+12 =7 –9), per un 55,4% de la puntuació. El seu millor resultat el va fer a les Olimpíada del 2014 en puntuar 6 de 9 (+6 =0 -3), amb el 66,7% de la puntuació, amb una performance de 2539.