Nach dem Besuch des Lyzeums und des Kadettenhauses in Karlsruhe wurde Oberhoffer am 20. September 1857 als Portepeefähnrich dem 1. Füsilier-Bataillon der Badischen Armee überwiesen. Er avancierte Ende Juli 1858 zum Leutnant und absolvierte nach einem kurzen Kommando zur Pionier-Kompanie von November 1861 bis August 1863 die Höhere Offiziersschule. Am 30. Januar 1864 erfolgte seine Versetzung in den Generalstab der Armee und Ende Oktober 1864 die Beförderung zum Oberleutnant. Während des Krieges gegen Preußen war Oberhoffer vom 19. Juni bis zum 28. August 1866 in das Hauptquartier des VIII. Bundeskorps kommandiert und nahm an den Gefechten bei Tauberbischofsheim, Gerchsheim und Würzburg teil.