Teodora Giebułtowska była najmłodszym dzieckiem urzędnika Antoniego Giebułtowskiego i Pauliny z Sikorskich. Miała troje starszego rodzeństwa: Joannę, Stanisława oraz Stefana. Stefan Giebułtowski zginął w bitwie pod Miechowem w czasie powstania styczniowego. Starszy z braci Teodory był księdzem w Czernichowie, zaś siostra Joanna w 1852 wyszła za mąż za Leonarda Serafińskiego i była matką Stanisławy Serafińskiej. Swojego przyszłego męża, Jana Matejkę, Teodora znała od czasów dzieciństwa. Ojciec przyszłego malarza, Franciszek, uczył Giebułtowską i jej siostrzeńców muzyki. W 1859 zmarł ojciec Teodory i rodzina Giebułtowskich znalazła się w trudnej sytuacji finansowej. Wdowia pensja, którą otrzymywała Paulina Giebułtowska, nie wystarczała na wychowanie dzieci. Teodora uczyła się wówczas w pensjonacie Podlewskiej, gdzie wraz z bratem Stefanem pobierała nauki śpiewu u Franciszka Mireckiego.