Für Japan nahm Yamada im Juniorenbereich an den U18-Weltmeisterschaften der Division I 2008, 2009 und 2010, als er zum besten Spieler seiner Mannschaft gewählt wurde, sowie den U20-Weltmeisterschaften 2011, als er ebenfalls als bester Spieler seiner Mannschaft ausgezeichnet wurde, und 2012 ebenfalls in der Division I teil. Außerdem nahm er mit der japanischen Studentenauswahl an den Winter-Universiaden 2011 im türkischen Erzurum und 2013 im italienischen Trentino teil.