De Angelis sai surmansa Paul Ricardin radalla Ranskassa ajetuissa Formula 1 -testeissä vuonna 1986. Onnettomuus sattui, kun Brabham-auton takasiiveke irtosi ja auto syöksyi rata-aitaan. Sen seurauksina hän sai vammoja päähän ja rintaan. Paikalla ei ollut riittävästi ratatyöntekijöitä ja helikopterin saapuminen kesti noin 30 minuuttia. De Angelis kuoli 29 tuntia onnettomuuden jälkeen Marseillessa. Kuoleman aiheutti de Angeliksen hengittämä savu onnettomuuden aikana. De Angelis oli viimeisin F1-autoa ajaessaan surmansa saanut kuljettaja, kunnes Roland Ratzenberger kuoli vuoden 1994 San Marinon GP:n aika-ajoissa. Kunnianosoituksena de Angelikselle vuonna 1989 Formula 1 -läpimurtonsa tehnyt Jean Alesi käytti kypärässään lähes täsmälleen samanlaista väritystä.