Grau nahm an sechs Schacholympiaden teil, wobei er jeweils für Argentinien spielte. Bei der inoffiziellen Schacholympiade 1924 in Paris belegte er Platz 12 in der Einzelwertung. Danach vertrat er sein Land bei der Schacholympiade 1927 in London (am Spitzenbrett besiegte er unter anderem Manuel Golmayo Torriente und spielte remis unter anderem gegen George Koltanowski, Siegbert Tarrasch, Hans Johner, Max Euwe, Lajos Asztalos, André Cheron und Ernst Grünfeld), der Schacholympiade 1928 in Den Haag (mit Siegen gegen unter anderem János Balogh und Valentí Marín sowie Remispartien gegen unter anderem Henri Weenink und Oskar Naegeli), der Schacholympiade 1935 in Warschau, der Schacholympiade 1937 in Stockholm und der Schacholympiade 1939 in Buenos Aires. Bei den letzten fünf Teilnahmen erzielte er ein Gesamtergebnis von 38 Punkten aus 75 Partien (+23 =30 −22).