Batytė lernte an der Schachschule Plungė und ist Mitglied des Schachvereins "Plungės visuomeninis šachmatų klubas „Bokštas“". Ihr Trainer war Vitalius Vladas Andriušaitis. 2004 und 2015 gewann sie die litauische Einzelmeisterschaft der Frauen; 2002, 2007, 2016 und 2018 wurde sie jeweils Vizemeisterin. Mit der litauischen Frauenmannschaft nahm sie 2000, 2004, 2006 und 2016 an der Schacholympiade sowie 2007 und 2015 an der Mannschaftseuropameisterschaft teil.