Costazza sijoittui kahdeksanneksi Torinon olympialaisten 2006 pujottelukilpailussa. Schladmingin MM-kilpailuissa 2013 hän oli samassa lajissa 14:s ja 2015 Vailin MM-kilpailuissa 16:s. Pyeongchangin olympialaisissa 2018 hän sijoittui pujottelussa yhdeksänneksi.