В 1983 году Галиндо дебютировал за сборную Мексики. В 1991 году он в составе национальной команды принял участие в Золотом кубке КОНКАКАФ. На турнире Бензамин сыграл в матчах против сборных Канады, США, Коста-Рики и Ямайки. В поединках против ямайцев, канадцев и костариканцев он забил 4 мяча, став лучшим бомбардиром соревнования. По итогам турнира Галиндо стал бронзовым призёром. В 1993 году Бенхамин стал серебряным призёром Кубка Америки в составе национальной команды.