Nonostante il suo prestigio tra i membri del Collegio cardinalizio, nel tempo si sviluppò una rivalità con il cardinale Rodrigo Borgia. Alla morte di papa Innocenzo VIII, nel 1492, il Borgia, per mezzo di un accordo segreto con Ascanio Sforza, fu il più votato al conclave, spuntandola sul della Rovere con una larga maggioranza, e assunse il nome di Alessandro VI. Della Rovere decise di cercare rifugio a Ostia, di lì raggiunse Genova e dopo pochi mesi si trasferì a Parigi, dove incitò Carlo VIII ad intraprendere la conquista di Napoli.