Заниматься прыжками с трамплина Корек начал в 6 лет. В 2012 году Дасти выступил на первых зимних юношеских Олимпийских играх в австрийском Инсбруке. В индивидуальных соревнованиях молодой канадец показал 8-й результат, а в соревнованиях смешанных команд канадской сборной удалось взять бронзовую награду. В Кубке мира Корек дебютировал в 19 января 2013 года на этапе в японском Саппоро. Поскольку квалификация на том этапе не состоялась из-за плохой погоды, то Дасти оба раза смог выступить в основных соревнованиях. Итогом стали 48-е и 54-е места. 6 декабря 2013 года Дасти выступил в соревнованиях смешанных сборных на этапе Кубка мира в норвежском Лиллехаммере. Канадская сборная смогла пробиться в финальный раунд и заняла итоговое 8-е место.