Hagman bestritt bislang 173 Partien für Schweden, in denen sie 542 Treffer erzielte. Die Europameisterschaft 2010 war ihre erste Turnierteilnahme. Hagman erzielte im Turnierverlauf neun Treffer und gewann die Silbermedaille. Bei der Europameisterschaft 2014 gewann sie mit Schweden die Bronzemedaille. Sie nahm an den Olympischen Spielen 2016 in Rio de Janeiro sowie an den Olympischen Spielen 2020 in Tokio teil. Bei der Europameisterschaft 2018 stellte sie mit 17 Treffern in einem Spiel den EM-Rekord von Karolina Kudłacz-Gloc aus dem Jahre 2006 ein.