Faragó nahm mit der ungarischen Nationalmannschaft an der Schacholympiade 1980 in Valletta teil und erreichte den zweiten Platz. Auch bei seiner einzigen Teilnahme an einer Mannschaftsweltmeisterschaft 1985 in Luzern erreichte er mit Ungarn den zweiten Platz. Faragó nahm außerdem an den Mannschaftseuropameisterschaften 1977 in Moskau, 1980 in Skara, 1983 in Plowdiw und 1989 in Haifa teil. Er erreichte 1977 und 1980 den zweiten, 1983 den dritten Platz.