Kolczonay a început să practice scrima din anul 1964 în cadrul clubului sportiv Honvéd Budapesta, din 1969 va face parte din echipa școlii și clubului de scrimă Fless. De la mijlocul anilor 1970 și prima parte a anului 1990 va fi printre atleții cei mai buni internaționali la floretă și spadă. Astfel echipa Ungariei din care făcea Kolczonay câștigă la Campionatul Mondial din 1974 de la Grenoble, o medalie. Prima și unica medalie de aur câștigată de Kolczonay a fost la Campionatul Mondial din 1978 de la Hamburg. Anul următor câștigă medalia de argint împreună cu echipa națională de scrimă a Ungariei, la Campionatul Mondial de la Melbourne. În anul 1980 la Jocurile Olimpice de la Moscova, Kolczonay a fost învins de suedezul Johan Harmenberg.