Sein Debüt für die georgische Nationalmannschaft gab Schuschunaschwili bei der Weltmeisterschaft der Division III 2018. Er erzielte in fünf Spielen zehn Tore und gab neun Vorlagen und war damit sowohl Torschützenkönig, als auch bester Vorbereiter und Topscorer und wurde auch zum besten Stürmer des Turniers gewählt. Damit trug er maßgeblich zum erstmaligen Aufstieg der Georgier in die Division II bei. Dort spielte er dann bei der Weltmeisterschaft 2019, als er zum besten Spieler seiner Mannschaft gewählt wurde.