Участница Олимпийских игр 2012 и 2016 годов. В Рио-де-Жанейро Блуме выиграла дистанцию 50 метров вольным стилем с национальным рекордом, а также вместе с Мие Нильсон, Рикке Мёллер Педерсен и Джанетт Оттесен установила европейский рекорд и завоевала бронзу в комбинированной эстафете 4×100 метров, уступив командам Австралии и США. Через год на чемпионате мира Блуме выиграла бронзовую медаль на дистанции 100 метров вольным стилем.