Schon vorher aktiv in einem Leichtathletikverein, lernte Schär während ihrer Ersthabilitation im Schweizer Paraplegiker-Zentrum in Nottwil den Rohlstuhlsport kennen. Neben dem Sport begann sie nach dem Ende ihrer Schulzeit eine Lehre zur kaufmännischen Angestellten. Noch während ihrer Ausbildung nahm Schär an den Paralympischen Spielen 2004 in Athen teil und gewann Silber über 200 und Bronze über 100 Meter. Bei den Paralympischen Spielen 2008 in Peking gewann Schär über 200 Meter Bronze. Daraufhin wechselte Schär ihren Trainer und erweiterte ihr Programm, um die 800 Meter Strecke. Dennoch blieb sie bei den Paralympischen Spielen 2012 in London ohne Podestplatz und fiel in ein Formtief. Aus der Erfahrung heraus wechselte Schär erneut ihren Trainer und konzentrierte sich von da an mehr auf die Langdistanzen von 1500 Meter bis Marathon. In ihrer ersten Langstreckensaison wurde sie bei den World Para Athletics Championships in Lyon 2013 Weltmeisterin über die Marathondistanz und gewann die Silbermedaille über 800 und 5000 Meter. Seitdem hat sie alle Marathons der World Marathon Majors mindestens ein Mal gewonnen und hält auch den Weltrekord der Frauen mit 1:35:42, den sie beim Oita-Marathon 2019 aufgestellt hat.