На Олимпийских играх 1976 года 16-летний Владимир выиграл бронзовую медаль на 10-метровой вышке, уступив итальянцу Клаусу Дибиаси и американцу Грегу Луганису. Через год Алейник занял первое место на чемпионате Европы. В 1978 он стал бронзовым призёром чемпионата мира, а ещё через год выиграл Универсиаду.