Aleksandar Matanović gewann mit 18 Jahren die jugoslawische Jugendmeisterschaft. 1962 geteilt mit (Dragoljub Minić), 1969 und 1978 siegte er bei der Meisterschaft von Jugoslawien. Weitere Erfolge waren seine Siege in den Turnieren Opatija 1953 und Hamburg 1955. Er beteiligte sich an den Schacholympiaden 1954 in Amsterdam, 1956 in Moskau, 1958 in München, 1960 in Leipzig, 1962 in Warna, 1964 in Tel Aviv, 1966 in Havanna, 1968 in Lugano, 1970 in Siegen, 1972 in Skopje, 1974 in Nizza und 1978 in Buenos Aires. 1956, 1958, 1962, 1964 und 1968 erreichte er mit der Mannschaft den zweiten Platz, 1970 gewann er die Einzelwertung am vierten Brett. Fünfmal nahm er an Mannschaftseuropameisterschaften teil, er erreichte 1957, 1961, 1965 und 1973 den zweiten und 1977 den dritten Platz.