Ο πατέρας της ήταν δισέγγονος του Εδουάρδου Γ΄ της Αγγλίας μέσω της μητέρας του Ιωάννας Μπωφόρ που ήταν κόρη του Ιωάννη της Γάνδης τρίτου γιου του Εδουάρδου Γ΄ και της τρίτης συζύγου του και πρώην ερωμένης του Αικατερίνης Σουίνφορντ. Η μητέρα της ήταν μοναδικό παιδί και διάδοχος του Τόμας Μόντακιουτ, 4ου κόμη του Σόλσμπερι και της πρώτης συζύγου του Ελεονώρας Χόλλαντ. Ο αδελφός της Ριχάρδος Νέβιλ, 16ος κόμης του Γουόρικ ήταν ο πλουσιότερος και ισχυρότερος άντρας της Αγγλίας και ένας από τους πρωταγωνιστές στον Πόλεμο των Ρόδων. Η θεία της Σεσίλ Νέβιλ, δούκισσα της Υόρκης μητέρα των βασιλέων Εδουάρδου Δ΄ της Αγγλίας και του Ριχάρδου Γ΄ της Αγγλίας ήταν άλλη μια κυρίαρχη μορφή στις συγκρούσεις που είχαν ξεσπάσει στον Οίκο της Υόρκης στα τέλη του 15ου αιώνα. Τα άλλα αδέλφια της Αλίκης ήταν : η Σεσίλ Νέβιλ, δούκισσα του Γουόρικ o Τζων Νέβιλ, 1ος μαρκήσιος του Μόνταγκιου, o αρχιεπίσκοπος Τζώρτζ Νέβιλ, η Αικατερίνη Νέβιλ, βαρόνη του Χέιστινγκς και ο Τόμας Νέβιλ.