Sezon 2020 rozpoczął się z opóźnieniem ze względu na pandemię COVID-19. W pierwszej rundzie sezonu, w Grand Prix Austrii Russell, który był blisko zakwalifikowania się do drugiej części kwalifikacji (Q2) przed pierwszym wyścigiem, nie ukończył niedzielnych zmagań ze względu na awarię silnika. To oznaczało, że już po pierwszej rundzie jednostka napędowa w jego samochodzie musiała zostać wymieniona, a sam zawodnik uniknął kary. Podczas drugiego wyścigu w sezonie, w Grand Prix Styrii po raz pierwszy awansował do drugiej części kwalifikacji (Q2). Williams pojawił się w tej fazie sesji po ponad rocznej przerwie, kiedy do Q2 w GP Brazylii 2018 zakwalifikował się Siergiej Sirotkin. Z kolei w kwalifikacjach do Grand Prix Wielkiej Brytanii na torze Silverstone stracił szansę na dobre miejsce, gdyż został ukarany przesunięciem o pięć pozycji na stracie wyścigu i trzema punktami karnymi dopisanymi do jego licencji ze względu na zignorowanie podwójnych żółtych flag w pierwszej części kwalifikacji. Russell tłumaczył, że będąc na szybkim okrążeniu kwalifikacyjnym myślał, że jest to tylko jedna żółta flaga dlatego obniżył prędkości. W samym wyścigu zajął 12. miejsce, wyrównując najlepsze osiągnięcie z poprzedniego sezonu. Jeszcze bliżej zdobycia punktów dla Williamsa był podczas trzynastej rundy mistrzostw w Grand Prix Emilii-Romanii, kiedy to na 12 okrążeń przed metą jechał na 10. miejscu za samochodem bezpieczeństwa. Nie ukończył jednak tego wyścigu, gdyż podczas trwającej neutralizacji popełnił błąd, wpadł w poślizg i rozbił bolid na bandzie.