Василь Молчанов народився 12 січня 1909 року в селі Володимирівка (нині — Недригайлівський район Сумської області України). Рано залишився без батьків, працював підпасичів. З 1927 року жив і працював в Краматорську, закінчив машинобудівний технікум. У 1931—1933 роках проходив службу в Робітничо-селянської Червоної Армії. У 1939 році Молчанов повторно був призваний в армію. Брав участь у польському поході та радянсько-фінській війні. У 1940 році був демобілізований і став заступником по політичній частині начальника Краматорського міськвідділу міліції. У 1941 році Молчанов в третій раз був призваний в армію. З вересня того ж року — на фронтах Німецько-радянської війни. В боях п'ять разів був поранений.