Zur &lt;a href="Fu%C3%9Fball-Bundesliga%202017/18"&gt;Saison 2017/18&lt;/a&gt; wechselte da Costa zum Ligakonkurrenten Eintracht Frankfurt und unterschrieb einen bis zum 30. Juni 2021 gültigen Vertrag. Nachdem er an den ersten beiden Bundesliga-Spieltagen jeweils zu einem Kurzeinsatz gekommen war, zog er sich Mitte September 2017 im Training einen Sehnenanriss im rechten hinteren Oberschenkel zu, der ihn zu einer dreimonatigen Pause zwang. Bei seinem Comeback am 20. Dezember 2017 bereitete er den 2:1-Siegtreffer im Achtelfinale des DFB-Pokals gegen den 1. FC Heidenheim vor. Auch im Anschluss machte da Costa mit guten Leistungen auf sich aufmerksam und avancierte im Februar 2018 zum Stammspieler unter Trainer Niko Kovač. Am 3. März 2018 erzielte da Costa beim 1:0-Heimsieg gegen Hannover 96 seinen ersten Bundesligatreffer. Im Mai 2018 stand er mit der Eintracht im DFB-Pokalfinale gegen den FC Bayern München. Da Costa bereitete mit einem langen Ball die 2:1-Führung durch Ante Rebić vor und verhalf seiner Mannschaft damit zum 3:1-Sieg und zum ersten Titelgewinn seit 30 Jahren.