Chiesa kwam uit voor meerdere Italiaanse nationale jeugdelftallen vanaf Italië –19. Hij nam met Italië –21 deel aan zowel het het EK –21 van 2017 als het EK –21 van 2019. Chiesa debuteerde op 23 maart 2018 onder bondscoach Luigi Di Biagio in het Italiaans voetbalelftal, tijdens een met 2–0 verloren oefeninterland in en tegen Argentinië. Hij begon in de basis en werd na 62 minuten vervangen door Antonio Candreva. Chiesa maakte op 18 november 2019 zijn eerste interlanddoelpunt. Hij kopte toen de 9–1 binnen in een met diezelfde cijfers gewonnen kwalificatiewedstrijd voor het EK 2020 thuis tegen Armenië.