בכהונתו בכנסת היה אזולאי גם חבר בוועדת הכספים, ובוועדת החוץ והביטחון. חבר בשדולות למען הדיור הציבורי, למען העסקה ישירה, למען השתלבות תעסוקתית של המגזר החרדי, למען אנשים עם מוגבלויות, למען חיזוק הפריפריה, ולמען השלטון המקומי. כן היה יו"ר השדולה למניעת הגירה בלתי חוקית לישראל. כן פעל לסבסוד משפחתונים וצהרונים למשפחות מעוטות יכולות, לסיוע של משרד הבריאות לילדים נכים, ולסיוע למפוני גוש קטיף.