Nach der sich abzeichnenden Kapitulation Frankreichs und dem Waffenstillstand von Compiègne am 22. Juni 1940 durch Philippe Pétain entschloss sich Soufflet mit einigen seiner Kameraden den Kampf gegen die deutsche Wehrmacht fortzusetzen, und begab sich daraufhin ins Vereinigte Königreich. Nachdem er in der Folgezeit zweimal Charles de Gaulle getroffen hatte, nahm er am 24. September 1940 am Gefecht von Dakar "(Operation Menace)" teil, dem erfolglosen Versuch der Alliierten, den strategisch wichtigen Hafen Dakar in Französisch-Westafrika unter ihre Kontrolle zu bringen. Die Streitkräfte des Vichy-Regimes von Pétain zeigten sich jedoch loyal zu ihrem Staat und verteidigten Dakar gegen die vormaligen Verbündeten, so dass er in Kriegsgefangenschaft geriet.