W reprezentacji Chile Wirth zadebiutował 24 czerwca 1980 roku w przegranym 1:2 towarzyskim spotkaniu z Brazylią. W 1982 roku został powołany przez selekcjonera Luisa Santibáñeza do kadry na Mistrzostwa Świata w Hiszpanii. Tam był rezerwowym dla Mario Osbena i nie rozegrał żadnego spotkania. W swojej karierze był też w kadrze na Copa América 1979 i 1989. Od 1980 do 1988 roku rozegrał w kadrze narodowej 12 spotkań.