Auch während des Winterkrieges und des Fortsetzungskrieges setzte Skog seine Arbeit für die Gewerkschaftsbewegung fort. In der Metallgewerkschaft war er bereits vor den Kriegen in den Vorstand aufgerückt und führte während des Krieges zeitweilig die Geschäfte des an der Front kämpfenden Vorsitzenden. Zwischen den Kriegen wurde ihm die Aufgabe übertragen, die landesweite Kooperation der Gewerkschaften zu organisieren. Im Herbst 1941 wurde er zum Propagandachef der Metallgewerkschaft ernannt und war seitdem hauptamtlich im Dienst der Gewerkschaft.