Žugaj saavutti Tbilisin EM-kilpailuissa 2013 pronssia 84 kg:n sarjassa. Hän oli samassa painoluokassa viides EM-kilpailuissa 2010. Euroopan kisoissa 2015 hän oli viides 85 kg:n sarjassa. Välimeren kilpailuissa hän sai 84-kiloisissa kultaa 2009 ja pronssia 2013. Hän voitti 84 kg:n painoluokassa Välimeren alueen mestaruuden 2011 ja sai sotilaiden MM-pronssia 2008.