Gligoric représente son pays avec d'excellents résultats à quinze olympiades d'échecs pendant plusieurs dizaines d'années (de 1950 à 1982), treize fois au premier échiquier. Dans la première olympiade disputée après la Seconde Guerre mondiale et organisée à Dubrovnik en 1950, Gligorić mène l'équipe yougoslave et décroche la médaille d'or par équipes (en l'absence des Soviétiques). Par la suite, l'équipe yougoslave était habituellement deuxième ou troisième derrière celle de l'URSS pendant les années 1950, 1960 et 1970 et Gligoric remporta six médailles d'argent et cinq médailles de bronze par équipes. En 1958, à l'olympiade de Munich, il remporta la médaille d'or individuelle au premier échiquier devant les champions du monde Mikhaïl Botvinnik et Max Euwe, en marquant 80 % des points (neuf victoires et six parties nulles).