Zur Formel-1-Weltmeisterschaft 2015 wechselte Kwjat als Nachfolger von Sebastian Vettel zu Red Bull Racing. Beim ersten Rennen in Australien hatte er bereits auf der Runde in die Startaufstellung einen technischen Defekt und startete somit nicht zum Rennen. Im nächsten Rennen, dem Großen Preis von Malaysia, erzielte er mit einem neunten Platz die ersten Punkte für Red Bull. Beim Großen Preis von Monaco wurde er Vierter. In Ungarn erzielte er mit dem zweiten Platz seine erste Podest-Platzierung. Er verbesserte sich auf den siebten Gesamtrang. Intern setzte er sich mit 95 zu 92 Punkten gegen Daniel Ricciardo durch.