Kokkinakis comenzó la temporada 2018 representando a Australia en la Copa Hoffman, disputada en la ciudad de Perth. El equipo australiano integró el grupo A junto con Alemania, Bélgica y Canadá. En el primer partido, derrotó al canadiense Vasek Pospisil por 6-4, 3-6 y 6-3 y le dio la primera victoria a Australia en individuales masculinos. En el encuentro contra los alemanes, donde venció a Alexander Zverev por 5-7, 7-6 y 6-4, realizó diecisiete aces. No obstante, en dobles mixtos Kokkinakis y Daria Gavrilova perdieron con Zverev y Angelique Kerber por 4-1, 1-4 y 3-4 y quedaron eliminados del torneo. Kokkinakis accedió al Abierto de Australia gracias a una tarjeta de invitación. En la primera ronda perdió frente a Daniil Medvedev por 6-2, 6-7, 7-6 y 6-4. A lo largo del partido, fue asistido por los médicos en la pantorrilla y el hombro.