Erste internationale Erfahrungen sammelte Angelika Cichocka im Jahr 2007, als sie bei den Junioreneuropameisterschaften in Hengelo im 800-Meter-Lauf mit 2:07,83 min in der ersten Runde ausschied. Anschließend erreichte sie bei den Crosslauf-Europameisterschaften in Toro nach 14:48 min Rang 17 in der U20-Altersklasse. 2009 belegte sie bei den U23-Europameisterschaften in Kaunas in 4:17,41 min den achten Platz im 1500-Meter-Lauf. 2010 wurde sie bei den Hallenweltmeisterschaften in Doha im Vorlauf über 800 Meter disqualifiziert und Ende Juli schied sie bei den Europameisterschaften in Barcelona mit 2:01,17 min in der Vorrunde aus. 2012 wurde sie bei den Hallenweltmeisterschaften in Istanbul in 4:14,57 min Fünfte über 1500 Meter und bei den Europameisterschaften in Helsinki kam sie mit 4:14,59 min nicht über die Vorrunde hinaus. 2013 schied sie bei den Halleneuropameisterschaften in Göteborg mit 4:14,00 min im Vorlauf über 1500 Meter aus und kurz darauf erreichte sie bei den Crosslauf-Weltmeisterschaften in Bydgoszcz in 26:55 min Rang 71. Mitte September gewann sie dann bei den Spielen der Frankophonie in Nizza in 4:19,37 min die Bronzemedaille über 1500 Meter hinter den Marokkanerinnen Rababe Arafi und Siham Hilali und über 800 Meter klassierte sie sich in 2:04,04 min auf dem sechsten Platz. 2014 gewann Cichocka bei den Hallenweltmeisterschaften im heimischen Sopot in 2:00,45 min die Silbermedaille über 800 Meter hinter der US-Amerikanerin Chanelle Price und im Sommer schied sie bei den Europameisterschaften in Zürich mit 2:04,41 min bereits im Vorlauf aus.