Салих Валеев родился 22 октября 1912 года в селе Старогумерово (ныне — Кушнаренковский район Башкортостана). По национальности татарин. В 1923 году окончил начальную школу, в 1937 году — курсы трактористов и комбайнёров. В 1940 году Валеев был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию Белокатайским районным военным комиссариатом Башкирской АССР. Принимал участие в советско-финской войне. С июля 1941 года — на фронтах Великой Отечественной войны. В 1942 году Валеев окончил курсы младших лейтенантов. К сентябрю 1943 года младший лейтенант Салих Валеев командовал стрелковым взводом 2-го стрелкового батальона 957-го стрелкового полка 309-й стрелковой дивизии 40-й армии Воронежского фронта. Отличился во время битвы за Днепр.