קוביצ'ק למד רפואה, וסיים את לימודיו בשנת 1927, לאחר מכן השלים את לימודיו בצרפת והתמחה באורולוגיה. בשנת 1931 נישא לשרה למוס. בעת המהפכה החוקתית ב-1932 שימש כרופא צבאי. אירועי "המהפכה החוקתית" שינו את חייו של קוביצ'ק. הוא החל לראות את ייעודו בשדה הפוליטיקה. בשנת 1934 נבחר למועצת מדינת מינאס ז'ראיס. עם עליית הדיקטטורה של "המדינה החדשה", בראשות הרודן ז'טוליו ורגאס, הושעתה החוקה, וקוביצ'ק, שהתנגד לצעדים אלו, החליט לעזוב את הפוליטיקה ולשוב ולעסוק לרפואה, אך כבר בשנת 1940 שב ומונה לראש העיר בלו הוריזונטה.