Brydon ist begeisterter Anhänger und Förderer des Fußballvereins Swansea City. Im August 2014 war Brydon einer von 200 Unterzeichnern eines Offenen Briefes an die britische Tageszeitung The Guardian, der sich im Vorfeld des Referendums im September des gleichen Jahres gegen eine geplante Unabhängigkeit Schottlands vom Vereinigten Königreich aussprach.