Grossegger war über 30 Jahre lang die einzige österreichische Biathletin, die jemals bei Weltmeisterschaften eine Medaille gewonnen hat. Dieser Erfolg gelang der in Saalfelden lebenden Vorarlbergerin gleich bei den 1. Biathlon-Weltmeisterschaften der Frauen 1984 im französischen Chamonix, als sie im Sprintrennen über damals noch 5 km hinter der Russin Wenera Tschernyschowa und der Norwegerin Sanna Grønlid die Bronzemedaille erreichte.