Zwischen 2003 und 2014 gehörte Veličková der slowakischen Nationalmannschaft an und schaffte mit dieser den Aufstieg aus der Division II (2007) bis in die Top-Division der Weltmeisterschaft (2009). Zudem qualifizierte sie sich mit dem Nationalteam in zwei Qualifikationsrunden für die Olympischen Winterspiele 2010, bei denen die Slowakei den letzten (achten) Platz belegte. Im Rahmen des Qualifikationsturniers besiegten die Slowakinnen die bulgarische Nationalmannschaft mit 82:0, wobei Veličková alleine 17 Scorerpunkte erzielte. Das Turnier in Vancouver war zudem das erste Turnier der slowakischen Nationalmannschaft außerhalb Europas.