Durante su carrera temprana, representó a Corea del Sur en su primera competencia internacional en los Juegos Olímpicos de la Juventud de 2012 en Innsbruck, Austria. Allí, ganó la medalla de oro en su debut en el evento 1000 metros masculino, y la medalla de plata detrás de su compatriota Yoon Su-min en el evento 500 metros masculino. En el único evento de relevos mixto, donde los atletas de diferentes países y sexos compitieron juntos, el "Equipo H" de Lim llegó a la final de la medalla de oro, pero fue penalizado por dejar caer el testigo durante la carrera.