Kulüp 1948 Arap-İsrail Savaşı'nda ölen eski Maccabi Tel Aviv oyuncusu Shimshon Douri anısına kuruldu. Shimshon Tel Aviv, 1970 ve 1980'li yıllarda İsrail'in en iyi futbol kulüplerinden birisiydi. Kulüp, alt liglerde birkaç sezon mücadele etti. 1960 yılında Liga Alef şampiyonu olarak Liga Leumit'e terfi etti. Bu lig Ligat ha'Al'nin bir alt kademesiydi.