Bodák pelasi alle 20-vuotiaiden MM-kilpailuissa vuosina 2017 ja 2018, joista jälkimmäisessä turnauksessa hän toimi Slovakian kapteenina. Hän jakoi kolmella osumallaan joukkueen sisäisen maalipörssin voiton Samuel Bučekin kanssa sekä koko turnauksen puolustajien maalipörssin voiton Kanadan Cale Makarin kanssa. Valmennus valitsi Bodákin Slovakian turnauksen yhdeksi kolmesta parhaasta pelaajasta. Hänet valittiin myös sekä Kanadaa vastaan pelatun alkulohkon ottelun että Ruotsia vastaan pelatun puolivälieräottelun päätteeksi joukkueensa ottelun parhaaksi pelaajaksi.