Anikó Kovacsics hat bisher 139 Länderspiele für die ungarische Frauen-Handballnationalmannschaft bestritten, in denen sie 307 Treffer erzielte. Mit der ungarischen Auswahl nahm sie an der WM 2009 und an der EM 2010 teil. Kovacsics gehörte ebenfalls dem Kader der ungarischen Juniorinnen-Auswahl an, mit der sie 2009 Vizeeuropameister wurde. Mit der ungarischen Auswahl nahm sie an den Olympischen Spielen in Tokio teil.