Hijo de Lope Vázquez de Acuña, noble portugués asentado en Castilla tras la crisis dinástica de 1383-85, donde recibió de Enrique III los señoríos de Buendía y Azañón en 1397, contrayendo matrimonio con Teresa Carrillo de Albornoz, perteneciente a uno de los linajes más importantes de la región. Debió nacer entre 1400 y 1410.