Smejkal nahm an zehn Schacholympiaden teil, 1968, 1970, 1972, 1978, 1980, 1982, 1984, 1986, 1988 und 1990 für die Tschechoslowakei, 1994 für die Tschechische Republik. 1982 belegte er mit der Mannschaft den zweiten Platz, 1970 erreichte er in der Einzelwertung am vierten Brett den zweiten Platz.