Zwischen 1956 und 2000 nahm Portisch für Ungarn an 20 Schacholympiaden teil und stellte dabei mehrere Rekorde auf: Meiste Teilnahmen (20; inzwischen wurde der Rekord von Eugenio Torre überboten, der 2012 seine 21. Schacholympiade spielte und auch 2014 und 2016 teilnahm), gespielte Partien (260; auch dieser Rekord wurde inzwischen von Eugenio Torre überboten, der es nach der Schacholympiade 2016 auf 270 Partien brachte) und erzielte Punkte (176,5). Größter Erfolg mit der Nationalmannschaft war der Gewinn der Schacholympiade 1978 in Buenos Aires vor dem favorisierten sowjetischen Team, außerdem erreichte er mit der Mannschaft drei zweite (1970 in Siegen, 1972 in Skopje und 1980 in Valletta) und zwei dritte (1956 in Moskau und 1966 in Havanna) Plätze. In der Einzelwertung erreichte er 1988 am ersten und 1994 am zweiten Brett jeweils den zweiten Platz sowie 1964 am ersten Brett den dritten Platz. 1988 und 1994 erzielte er außerdem jeweils die drittbeste Elo-Leistung aller Teilnehmer.