Szilvia Szabó war bei Welt- und Europameisterschaften sehr erfolgreich. Insgesamt 13 Mal wurde sie in verschiedenen Bootsklassen Weltmeisterin. Nachdem sie zunächst mit dem Vierer-Kajak über 500 Meter 1997 in Dartmouth und 1998 in Szeged Silbermedaillen gewonnen hatte, sicherte sie sich in Mailand bei den Weltmeisterschaften 1999 ihre ersten Titel im Vierer-Kajak über 200 und über 500 Meter. Mit dem Zweier-Kajak sicherte sie sich über 500 Meter zudem die Bronzemedaille. 2001 folgten in Posen weitere Titelgewinne mit dem Zweier-Kajak auf der 500-Meter-Strecke sowie im Vierer-Kajak über 500 und über 1000 Meter. Erstmals gewann Szabó auch eine Medaille im Einer-Kajak, als sie auf der 200-Meter-Distanz Dritte wurde. Gleich vier Titel gewann sie 2002 in Sevilla: über 500 und über 1000 Meter im Zweier-Kajak sowie über 200 und über 500 Meter im Vierer-Kajak. Bei den Weltmeisterschaften 2003 in Gainesville verteidigte sie alle Titel bis auf den in der 1000-Meter-Konkurrenz im Zweier-Kajak. 2005 errang Szabó in Zagreb im Vierer-Kajak über 1000 Meter ihren letzten WM-Titel. Auf der 500-Meter-Distanz gewann sie Bronze, im Einer-Kajak wurde sie über 200 Meter Vizeweltmeisterin.