Zurbriggenin uran paras arvokisasaavutus on pujottelun hopea Sankt Moritzin MM-kilpailuissa 2003. Samojen kisojen alppiyhdistetyssä hän sijoittui viidenneksi. Kaksi vuotta myöhemmin Bormion MM-kilpailuissa hän sijoittui alppiyhdistetyssä viidenneksi ja pujottelussa seitsemänneksi. Torinon 2006 olympialaisissa hän oli 15:s pujottelussa ja keskeytti alppiyhdistetyssä. Åren MM-kilpailuissa 2007 hän sijoittui alppiyhdistetyssä kahdeksanneksi ja super-G:ssä 14:nneksi sekä keskeytti pujottelussa. Val d'Isèren MM-kilpailuissa 2009 hän oli yhdistetyssä neljäs. Vancouverin olympialaisissa 2010 Zurbriggen sai pronssia alppiyhdistetyssä ja oli kahdestoista pujottelussa. Garmisch-Partenkirchenin MM-kilpailuissa 2011 hän sijoittui syöksylaskussa 12:nneksi ja supersuurpujottelussa 13:nneksi. Schladmingin MM-kisoissa 2013 hän oli syöksylaskussa kuudes ja superalppiyhdistetyssä seitsemäs. &lt;a href="Alppihiihdon%20maailmanmestaruuskilpailut%202015"&gt;Beaver Creekin / Vailin MM-kilpailuissa 2015&lt;/a&gt; hän sijoittui alppiyhdistetyssä 15:nneksi.