Mitte April 2009 gewann Yilmaz das Main Event des "Sierra Poker Classic" in Lake Tahoe und damit sein erstes Live-Turnier sowie eine Siegprämie von knapp 30.000 US-Dollar. Im Juli 2012 war er erstmals bei der "World Series of Poker" (WSOP) im Rio All-Suite Hotel and Casino in Las Vegas erfolgreich und belegte im Main Event den mit rund 45.000 US-Dollar dotierten 231. Platz. Bei der WSOP 2013 platzierte sich Yilmaz bei drei Turnieren der Variante "No Limit Hold’em" in den Geldrängen, wobei er sein mit Abstand größtes Preisgeld in Höhe von mehr als 120.000 US-Dollar erneut im Main Event gewann. Anfang März 2014 kam er erstmals beim Main Event der "World Poker Tour" (WPT) in die bezahlten Plätze und belegte in Los Angeles den 17. Platz für knapp 55.000 US-Dollar. Im Juli 2016 gewann Yilmaz das "Deep Stack Extravaganza" im Venetian Resort Hotel in Las Vegas und sicherte sich eine Siegprämie von über 90.000 US-Dollar. Bei der WSOP 2016 saß er am Finaltisch des "Colossus"-Events und wurde Sechster für rund 175.000 US-Dollar. Mitte September 2018 gewann Yilmaz das WPT-Main-Event in Atlantic City und sicherte sich den Hauptpreis von mehr als 575.000 US-Dollar. Im März 2019 setzte er sich erneut beim WPT-Main-Event durch und erhielt für den Sieg in Lincoln ein Preisgeld von über 300.000 US-Dollar. Aufgrund dieser Leistungen wurde Yilmaz Anfang Juni 2019 als "WPT Player of the Year" ausgezeichnet.