1986 startete de Cesaris für Minardi, ein italienisches Team aus der Provinzstadt Faenza, das deutlich kleiner und schwächer aufgestellt war als die bisherigen Rennställe. Minardi war erst im Vorjahr in die Formel 1 aufgestiegen und trat 1986 erstmals mit zwei Fahrern an. De Cesaris startete neben dem Debütanten Alessandro Nannini. In den ersten 14 Rennen des Jahres fielen beide Fahrer ausnahmslos vorzeitig aus; in den meisten Fällen war dies auf technische Defekte des anfälligen und unterentwickelten Turbomotors von Motori Moderni zurückzuführen. Beim Großen Preis von Mexiko erreichte de Cesaris die erste (und beste) Zielankunft für sein Team in diesem Jahr, er wurde Achter. Im Training zum letzten Rennen des Jahres in Australien qualifizierte er sich als Elfter. Im Rennen aktivierte sich allerdings kurz nach dem Start durch eine Fehlfunktion der Feuerlöscher und legte sein Auto lahm.