Antholz-Anterselvan MM-kilpailuissa 2007 Böckli sijoittui Sveitsin viestijoukkueessa 16:nneksi, normaalimatkalla 58:nneksi ja pikakilpailussa 67:nneksi. Östersundin MM-kilpailuissa 2008 hän oli pikakilpailussa 62:s. Pyeongchangin MM-kilpailuissa 2009 Böckli sijoittui normaalimatkalla sijalle 62. Ruhpoldingissa 2012 hän oli viestijoukkueen mukana seitsemäs. Nové Měston MM-kilpailuissa 2013 Böckli sijoittui viestissä 18:nneksi ja henkilökohtaisissa kilpailuissa hänen paras sijoituksensa oli normaalimatkan 38:s sija.