D’origine modeste, détenteur d’une licence en droit, imprégné d’idées socialistes, Bramuglia travailla d’abord comme avocat dans le mouvement syndical, avant de se joindre à Ángel Borlenghi et à Francisco Capozzi pour constituer le premier noyau syndical qui en 1943 chercha à se mettre en contact avec de jeunes militaires ayant participé à la dénommée Révolution de 1943 — dont Juan Perón —, en vue de créer avec eux une alliance à visée travailliste qui devait ensuite exercer une influence décisive sur le développement du péronisme. En 1946, au lendemain de l’accession à la présidence de Juan Perón, il fut nommé ministre des Affaires étrangères et à ce titre s’attacha à occuper une position neutre entre les deux superpuissances. Las des obstructions de la "Première dame" Eva Perón, il finit par remettre sa démission et fut désigné en 1948 président du Conseil de sécurité des Nations unies, auquel titre il aida avec efficacité et doigté à résoudre la première crise de Berlin. Après le coup d’État militaire de 1955, il s’évertua à ressusciter le péronisme en créant, et faisant autoriser par le nouveau pouvoir, le parti "Union populaire", et, placé entre l’antipéronisme souvent virulent de ces années et la rhétorique exacerbée de Perón en exil, adoptera une position conciliatrice ; les succès électoraux de ce parti néo-péroniste, notamment aux élections provinciales de 1962, en particulier à Buenos Aires, amenèrent le nouveau coup d’État de .