Formula–1-es bemutatkozása egy sikeres Formula–2-es szezon közepén, 1970-ben került sor a Ferrarinál. Első futamán, a holland nagydíjon negyedik lett, Ausztriában feljött a második helyre, az olasz nagydíjon pedig felállhatott a dobogó legmagasabb fokára. Clay még két idényt töltött a Ferrarinál, egy kis kihagyás után, egy év múlva Niki Laudával tért vissza. Tökéletesen kiegészítette az osztrák pilótát, s 1974-ben majdnem megnyerte a világbajnokságot. 1977-ben Carlos Reutemann lépett a helyére. Két szezont a kevésbé ismert Ensignnál és a Shadownál töltött, majd a Williamshez igazolt. Ő szerezte a csapat első futamgyőzelmét, az 1979-es brit nagydíjon. A szezon végén visszaigazolt az Ensign-hoz. Az 1980-as évad negyedik versenyén, a nyugat-amerikai nagydíjon, a Long Beach-i pályán műszaki hiba miatt az autó letért egy mellékútra, és teljes sebességgel egy betonfalnak ütközött. Clay súlyos gerincsérülést szenvedett, s tolószékbe került.