Антоніо Урдінаран почав грати на високому рівні в футбол у клубі «Дефенсор» (нині — «Дефенсор Спортінг»). У 1916 році Антоніо разом зі збірною Уругваю поїхав на перший в історії чемпіонат Південної Америки з футболу. Він був резервним гравцем, але на третій матч вийшов у стартовому складі. Однак вирішальний матч Аргентина — Уругвай, що почався 17 липня в Буенос-Айресі на стадіоні «Хімнасія і Есгріма», був перерваний уже на п'ятій хвилині і на наступний день в Авельянеді на стадіон «Расінга» Урдінаран на поле в дограванні не з'явився.