Хоэль Гонсалес родился в 1989 году в небольшом испанском городе Фигерас. Там же начал заниматься тхэквондо. В 2009 году Гонсалес впервые стал чемпионом мира, победив в финале мексиканца Дамьяна Вилью 11:8. Через год Хоэль добавил в свою медальную копилку звание чемпиона Европы по тхэквондо. В финале соревнований, проходивших в Санкт-Петербурге испанец победил хозяина турнира Алана Ногаева. В 2011 году Хоэль Гонсалес защитил звание чемпиона мира, победив в финале соревнований португальца Руя Браганса 4:1.