Sein Debüt im Nationaltrikot gab Kohr am 12. Dezember 2011 im Rahmen des Vier-Nationen-Turniers in Petach Tikwa, bei der 1:2-Niederlage der U18-Nationalmannschaft gegen die Israels. Nach drei Turnierspielen kam Kohr zu fünf weiteren Einsätzen für die U18-Auswahlmannschaft. Nachdem er in der Folge zwölf Länderspiele für die U19-Nationalmannschaft bestritten und ein Tor erzielt hatte, rückte er in die U20-Nationalmannschaft auf, für die er am 19. November 2013 in Łęczna beim 1:0-Sieg gegen die Auswahl Polens debütierte. 2017 gewann er mit der U21-Nationalmannschaft die U21-Europameisterschaft, eingewechselt wurde er dabei im Halbfinale gegen England und im Finale gegen Spanien, welches 1:0 (1:0) für Deutschland endete.