Erste Erfahrungen auf internationalem Niveau sammelte Swetschnikow im Rahmen der Olympischen Jugend-Winterspiele 2012, bei denen er mit dem Team ebenso die Silbermedaille gewann wie im Jahr darauf bei der World U-17 Hockey Challenge 2013. Mit der russischen U18-Auswahl nahm der Angreifer an den U18-Weltmeisterschaften 2013 und 2014 sowie am Ivan Hlinka Memorial Tournament 2013 teil, verpasste dabei allerdings jeweils die Medaillenränge. Für die U20-Nationalmannschaft debütierte er bei der U20-Weltmeisterschaft 2016, wobei die "Sbornaja" erst im Finale den Gastgebern aus Finnland unterlag und somit abermals Silber gewann.