Franceschi vertrat Italien gemeinsam mit seinem Bruder Raffaele Franceschi bei den Olympischen Sommerspielen 1980, wo er über 400 Meter Lagen bereits im Vorlauf ausschied. Bei den Schwimmweltmeisterschaften 1982 in Guayaquil gewann er die Bronzemedaille über 200 Meter und wurde Vierter über 400 Meter Lagen. Sein größter Erfolg gelang Franceschi bei den Schwimmeuropameisterschaften 1983 in Rom mit zwei Goldmedaillen über 200 und 400 Meter Lagen, jeweils in neuer Europarekordzeit. Bei den Olympischen Sommerspielen 1984 konnte er seinen Vorlauf über 400 Meter Lagen gewinnen, wurde im Finale jedoch nur Achter und Letzter. Über 200 Meter Lagen qualifizierte er sich als Zweiter seines Vorlaufs für das B-Finale, in dem er den dritten Platz belegte.