Łukasz Słonina ist Student und lebt in Sokolowsko. Zunächst startete er für "MKS Duszniki Zdrój", jetzt startet er für "AZS AWF Wrocław" und wird von Roman Sokala trainiert. Er gab sein internationales Debüt im Rahmen der Juniorenweltmeisterschaften 2008 in Ruhpolding, wo er 69. des Einzels, 75. des Sprints und mit Rafał Lepel und Krzysztof Miętus 17. mit der Staffel wurde. Kurz darauf nahm er an den Juniorenrennen der Europameisterschaften 2008 in Nové Město na Moravě teil und wurde dort 63. des Einzels, 57. des Sprints und mit der Staffel Sechster. Bei den in Juniorenweltmeisterschaften 2009 in Canmore kam Słonina auf die Plätze 56 im Sprint, 53 in Verfolgung und Einzel sowie 14. mit der Staffel. Im weiteren Jahresverlauf nahm er an den Juniorenrennen der Sommerbiathlon-Weltmeisterschaften 2009 in Oberhof teil. Bei den Rennen im Crosslauf wurde der Pole 26. des Sprints, auf Skirollern 34. des Sprints, 27. der Verfolgung und mit Maria Bukowska, Anna Mąka sowie Rafał Lepel Sechster mit der Mixed-Staffel. 2010 startete Słonina bei drei internationalen Juniorenmeisterschaften. Bei den Weltmeisterschaften Torsby belegte er die Ränge 16 im Einzel, 73 im Sprint und mit Rafał Lepel, Grzegorz Jakubowicz und Marek Firlej Platz 17 im Staffelrennen. Es folgten die Europameisterschaften, bei denen Słonina 50. des Einzels, 15. des Sprints und 21. der Verfolgung wurde. Mehrere Monate später nahm er an den Sommerbiathlon-Weltmeisterschaften 2010 in Duszniki-Zdrój teil, bei denen er sie Ränge 13 im Sprint und 15 in der Verfolgung im Crosslauf belegte, auf Skirollern wurde er 23 des Sprints, 28. der Verfolgung und gewann mit Maria Bukowska, Monika Hojnisz und Rafał Lepel die Bronzemedaille im Rennen der Mixed-Staffeln.