За період 2001—2019 роки Андрій Волокитін зіграв за збірну України у 11-ти турнірах, зокрема: шахова олімпіада — 5 разів, командний чемпіонат світу — 1 раз, командний чемпіонат Європи — 5 разів. Андрій переможець шахової олімпіади 2004 року, срібний та бронзовий призер шахових олімпіад відповідно 2016 та 2012 років. Срібний та бронзовий призер командних чемпіонатів Європи. Також в його активі одна золота та дві бронзові індивідуальні нагороди.