Taverna nahm an dem ersten Konklave von 1605 teil, auf welchem Papst Leo XI. gewählt wurde, und an dem zweiten Konklave im selben Jahr, auf welchem Papst Paul V. gewählt wurde. Von 1605 bis 1611 war er Mitglied der "Inquisitionis Congregatio". 1606 bis 1608 war er Protektor der Kanoniker von S. Giorgio in Alga. Ab 1611 war er Protektor der Congregatio S. Mariae de Sturla Genova.