Bei den Europameisterschaften 2013 in Budapest erreichte Liparteliani im Einzelwettbewerb das Finale, unterlag dort aber gegen den Russen Kirill Denissow, den Mannschaftswettbewerb gewannen die Georgier im Finale gegen die Russen. Im gleichen Jahr erreichte Liparteliani auch das Finale bei den Weltmeisterschaften in Rio de Janeiro, dort unterlag er dem Kubaner Asley González. Im Teamwettbewerb gewannen die Georgier auch im Finale von Rio de Janeiro gegen die Russen. Bei den Europameisterschaften 2014 in Montpellier gewann Liparteliani wieder zwei Goldmedaillen, bei den Weltmeisterschaften in Tscheljabinsk waren es zwei Bronzemedaillen. Die Europameisterschaften 2015 wurden im Rahmen der Europaspiele in Baku ausgetragen, Liparteliani unterlag im Finale des Einzelwettbewerbs gegen Kirill Denissow und auch im Mannschaftsfinale siegten die Russen gegen die Georgier. Bei den Weltmeisterschaften 2015 erhielt Liparteliani wieder zwei Bronzemedaillen. 2016 siegte er bei den Europameisterschaften in Kasan im Finale gegen den Ungarn Krisztián Tóth, die georgische Mannschaft siegte vor den russischen Gastgebern. Bei den Olympischen Spielen in Rio de Janeiro gewann Liparteliani seine ersten vier Kämpfe und verlor dann das Finale gegen den Japaner Mashu Baker.