У 1762 годзе 18-гадовым юнаком скончыў у Пінску школу манаскага ордэна піяраў, у які ўступіў. У 1765 годзе скончыў тамсама піярскае вучылішча. У 1771 годзе паступіў у Рымскі ўніверсітэт (Папская дзяржава), дзе 16 сакавіка 1776 года атрымаў ступеню доктара медыцыны. Пражываў у Рыме пры падтрымцы доктара філасофіі Гуга Калантая родам з Валынскага ваяводства, які быў сябрам Адукацыйнай камісіі Рэчы Паспалітай. У 1777 годзе рымскі Папа Пій VI вызваліў Рафала Чарвякоўскага на яго ўласную просьбу ад духоўнага звання, бо тое было несумяшчальным з лячэннем жанчын. Праходзіў лекарскую практыку ў шпіталях сталіцаў 6 дзяржаў Заходняй Еўропы: Неапалю (Неапалітанскае каралеўства), Фларэнцыі (Вялікае герцагства Тасканскае), Турына (Сардзінскае каралеўства), Вены (Вялікае княства Аўстрыя), Парыжу (каралеўства Францыя) і Берліну (каралеўства Прусія). 5 кастрычніка 1779 года накіраваўся з Пінска ў Кракаў (Польскае каралеўства) выкладаць медыцыну ў Галоўнай кароннай школе. У 1780 годзе атрымаў званне прафесара. Заснаваў кафедру анатоміі, хірургіі і акушэрства і стаў іх першым выкладчыкам у Кракаве. Таксама стварыў першы ў Кракаве анатамічны тэатр. У 1785 годзе кароль і вялікі князь Станіслаў Аўгуст Панятоўскі ўзнагародзіў яго залатым медалём і прызначыў прыдворным урачом. Рафал Чарвякоўскі зрабіў першае ў Кракаве ўскрыццё трупа чалавека і праводзіў сшыванне ранаў жывата і кішак, трэпанацыю чэрапа і трахеатамію. Падчас паўстання Касцюшкі 1794 года быў галоўным урачом лазарэта пры саборы святога Пятра ў Кракаве (Рэч Паспалітая). У 1796 годзе выдаў «Практычную хірургію». У 1816 годзе апублікаваў «Падрыхтоўку да хірургічнай дапамогі». У 1816—1817 гадах выйшаў яго 6-томнік «Агляд хірургічных інструментаў». Агулам выдаў 12 тамоў даследаванняў па хірургіі. Вынайшаў некалькі хірургічных прылад і спосабаў умяшання. Падрыхтаваў звыш 200 вучняў.