В 2004 году Писарро отправился на свой второй Кубок Америки, проходивший на его родине в Перу в ранге капитана сборной. В первом матче с боливийцами, который завершился ничьей со счётом 2:2 Клаудио забил первый гол своей сборной с пенальти. А уже в следующем матче со сборной Венесуэлы Клаудио получил две жёлтые карточки и был удалён на 87-й минуте матча, как выяснило обследование после матча Писарро получил в этом же матче трещину в черепе после одного из игровых столкновений. Писарро немедленно вылетел в Германию для операции, и на этом турнир для него был закончен. Уже без своего капитана перуанцы вышли в четвертьфинал, в котором проиграли аргентинцам с минимальным счётом.