Kuzenkova este prima atletă din lume care a depășit 70 m, la aruncarea ciocanului. Ea a devenit vicecampioană europeană în 1998 (în Budapesta), vicecampioană mondială în 1999 (în Sevilla) și vicecampioană olimpică în 2000 (în Sydney), iar în 2001 a devenit vicecampioană mondială în Edmonton. La Campionatul European din 2002 de la München a obținut medalia de aur, iar în 2003 a devenit vicecampioană mondială.