Il commence sa carrière d'entraîneur en Yougoslavie, dirigeant le FK Vojvodina Novi Sad puis le FK Borac Banja Luka. En 1988, il part pour l'Amérique du Sud puisqu'il devient le sélectionneur de l'l'équipe nationale d'Équateur. Avec "La Tri", il dispute trois Copa América. En 1989 et 1991, elle quitte la compétition au premier tour mais en 1993, à domicile, les Équatoriens réalisent la meilleure performance de leur histoire en atteignant les demi-finales. Drašković entraîne ensuite pendant un an le club brésilien de Bragantino puis revient en Équateur sur le banc du Barcelona SC.