W reprezentacji Danii Bertelsen zadebiutował 11 czerwca 1962 w wygranym 6-1 meczu Mistrzostw Nordyckich z Norwegią. Był to udany debiut, gdyż Bertelsen w 69 min. zdobył czwartą bramkę dla Danii. W 1964 wystąpił w Pucharze Narodów Europy. Dania zajęła ostatnie, czwarte miejsce a Bertelsen wystąpił w obu jej meczach z ZSRR i Węgrami, w którym w 81 min. zdobył wyrównującą bramkę. Ostatni raz w reprezentacji wystąpił 28 czerwca 1964 w przegranym 1-4 meczu Mistrzostw Nordyckich ze Szwecją. Od 1962 do 1964 roku rozegrał w kadrze narodowej 20 meczów, w których zdobył 9 bramek.