Velasco divenne presto il principale punto di riferimento della sua carriera, anche in nazionale. Dopo il debutto, avvenuto sotto la gestione di Alexander Skiba il 27 maggio 1987, in Portogallo, durante il torneo di qualificazione agli Europei, Bernardi divenne uno dei principali artefici dei successi della "generazione di fenomeni" allenata da Velasco nel decennio seguente; nel 1994 venne eletto miglior giocatore del Mondiale, e la stessa cosa accade l'anno successivo agli Europei. Vanta un totale di 306 presenze in maglia azzurra.