Хаппе приняла участие в летних Олимпийских играх 1952 года, однако не заняла призовых мест. На Чемпионате Европы по водным видам спорта 1954 года в Турине она победила на дистанции 200 м брассом, а также завоевала бронзовую медаль на дистанции 100 м баттерфляем. На летних Олимпийских играх 1956 года Хаппе как представительница объединённой германской команды победила на дистанции 200 м брассом, обойдя чемпионку предыдущих игр Эву Секей. Хаппе 18 раз побеждала на Чемпионате Германии по плаванию на различных дистанциях.