Hanna Ereńska nahm zwischen 1972 und 1992 an acht Schacholympiaden der Frauen teil. Bei der Schacholympiade 1980 in Valletta erreichte sie sowohl mit der Mannschaft als auch in der Einzelwertung am ersten Brett den dritten Platz. Bei der Schacholympiade 1972 in Skopje erreichte sie am zweiten Brett das zweitbeste Einzelergebnis.