Pellegrini maakte deel uit van verschillende Italiaanse nationale jeugdelftallen. Hij nam met Italië –21 deel aan zowel het EK –21 van 2017 als het EK –21 van 2019. Hij speelde op beide toernooien alle wedstrijden van de Italianen van begin tot eind en kwam in zowel 2017 als in 2019 één keer tot scoren.