Brück työskenteli vuodesta 1885 Saksan ulkoministeriössä ja hoiti eri virkoja Saksan keisarikunnan ulkomaanedustustoissa ympäri maailmaa. Hän oli vuosina 1897–1914 Saksan konsulina Riiassa, Havannassa, Valparaísossa, La Pazissa ja Varsovassa. Vuosina 1915–1916 hän oli ulkoministeriön edustajana miehitetyn Puolan saksalaisen kenraalikuvernöörin luona. Vuonna 1918 Brück nimitettiin Saksan lähettilääksi sisällissotaa käyneeseen Suomeen. Hänestä tuli ensimmäinen valkoisen Suomen tunnustama ulkomaan diplomaattinen edustaja, kun hän kävi jättämässä valtuuskirjeensä senaatin puheenjohtaja P. E. Svinhufvudille Vaasan kaupungintalolla 26. maaliskuuta 1918. Brück jatkoi Helsingin-lähettiläänä myös Saksan muututtua tasavallaksi, kunnes jäi vuonna 1920 eläkkeelle.