Діти Понтуса, які майже не знали свого батька, були виховані у Фінляндії своєю бабусею, Карін Хансдоттер (). Молодший син Понтуса, Якоб, перевершив славу свого батька, беручи участь спочатку у відбитті Московським царством польської інтервенції за смутних часів (Похід Делагарді), а потім у війні з Московським царством, що у закордонних джерелах іменується «Інгерманландською». Командуючи шведськими військами під час війни, Якоб завершив справу свого батька та все ж узяв Новгород, а також багато інших міст Новгородської землі. Результатом був найважчий для Московського царства Столбовський мир, який майже на століття позбавив її виходу до Балтійського моря. За свої заслуги Якоб Понтуссон отримав від шведського монарха графський титул і значні ленні володіння.