Sem as estrelas "europeias", o Uruguai caiu na primeira fase. Para a de 1993, eles já estavam de volta. Mesmo convocado por Cubilla, porém, Enzo não foi utilizado no torneio e o Uruguai caiu nas quartas-de-final. Só em um amistoso após a Copa América de 1993 é que ele encerrou um hiato de mais de três anos sem jogar pela "Celeste". Nessas duas Copa América que ele não jogou, por sinal, a Argentina reverteu a situação e faturou ambas, reultrapassando o Uruguai como a maior vencedora da competição.