Cvitan nahm an acht Schacholympiaden teil. Bei der Schacholympiade 1990 in Novi Sad vertrat er Jugoslawien im C-Team, danach von 1992 bis 1996 und von 2000 bis 2006 Kroatien. Bei der Olympiade 1992 in Manila erhielt er für die beste Einzelleistung (+6 =4 −0) als 2. Reserve die Goldmedaille. Cvitan nahm außerdem an sechs Mannschaftseuropameisterschaften teil (1989 mit Jugoslawien, das den zweiten Platz belegte, 1992 bis 2003 mit Kroatien) und der Mannschaftsweltmeisterschaft 1997 teil.