Fedjuninskij nacque nel Governatorato di Tobol'sk in una famiglia contadina. Finì la scuola nel suo villaggio nel 1913 e fu assunto come decoratore e pittore. Entrò nell'Armata Rossa nel 1919. Combatté sul fronte occidentale durante la Guerra civile russa e fu ferito in due occasioni. Studiò in seguito nella scuola di fanteria di Vladivostok tra il 1923 e il 1924 e fu assegnato ad un reggimento di fanteria. Dal 1919 al 1940 servì nell'Estremo oriente russo combattendo durante la Guerra sino-sovietica e come comandante del 24º reggimento motorizzato durante la battaglia di Khalkhin Gol, che gli valse il titolo di Eroe dell'Unione Sovietica. Fu promosso nel 1940 a comandante di divisione, prendendo il comando della 82ª divisione divisione fucilieri, in seguito trasformata in divisione motorizzata.