Anton Korobov a représenté l'Ukraine lors de l'Olympiade d'échecs de 2014. Il jouait au quatrième échiquier et l'équipe d'Ukraine finit sixième de la compétition. Lors de l'Olympiade d'échecs de 2016, il marqua 7 points sur 9 (quatrième place au quatrième échiquier) et remporta la médaille d'argent par équipe.