2008 debütierte Kaukėnas in Obertilliach im IBU-Cup der Männer und belegte in seinem ersten Sprintrennen den 90. Rang. Erste Punkte gewann er im weiteren Saisonverlauf als 33. eines Einzels in Altenberg. 2011 konnte er mit Platz 14 in einem Einzel in Osrblie sein bislang bestes Ergebnis in der Rennserie erreichen. Im Biathlon-Weltcup startete Kaukėnas erstmals 2009 in Ruhpolding und wurde 100. eines Sprints. Mehrfach kam er in der folgenden Saison im Weltcup zum Einsatz. In Oberhof erreichte er sowohl im Sprint mit Platz 94 sein bis dahin bestes Einzelergebnis wie auch mit Karolis Zlatkauskas, Mindaugas Kovoliunas und Rokas Suslavicius mit Rang 18 sein bestes Staffelresultat. Bei den Biathlon-Europameisterschaften 2010 kam er für das Staffelrennen bei den Männern zum Einsatz. Mit Kovoliunas, Karol Dombrovski und Zlatkauskas wurde er 16. Bei den Biathlon-Weltmeisterschaften 2011 in Chanty-Mansijsk qualifizierte er sich als 60. im Sprint überraschend für die Verfolgung und belegte hier Platz 59. Im Einzel reichte es nach fünf Schießfehlern zu Platz 74. In der &lt;a href="Biathlon-Weltcup%202011/2012"&gt;Saison 2011/2012&lt;/a&gt; lief Kaukėnasmit einem 47. Platz bei einem Sprint und einem 52 Rang im folgenden Verfolger in Hochfilzen auf seine bislang besten Weltcup-Resultate.