Šarić ha participat, representant Croàcia, en tres Olimpíades d'escacs entre els anys 2010 i 2014, amb un resultat de (+9 =16 –6), per un 54,8% de la puntuació. El seu millor resultat el va fer a l'Olimpíada del 2014 en puntuar 7 d'11 (+5 =4 -2), amb el 63,6% de la puntuació, amb una performance de 2710.