2013 gewann sie bei den Kurzbahneuropameisterschaften im dänischen Herning Gold über 100 m Rücken sowie in Weltrekordzeit mit der Staffel über 4×50 m Freistil. Über 4×50 m Lagen belegte sie mit dem dänischen Quartett zunächst den zweiten Platz hinter der Staffel aus Russland, der jedoch nach der positiven Dopingprobe von Julija Jefimowa nachträglich Gold aberkannt wurde. Bei den Schwimmeuropameisterschaften 2014 in Berlin gewann Nielsen ihre ersten Medaillen im Seniorenbereich auf der Langbahn. Sie wurde zeitgleich mit Katinka Hosszú Europameisterin über 100 m Rücken und gewann außerdem in neuer Europarekordzeit Gold mit der Staffel über 4×100 m Lagen. Außerdem wurde sie Dritte über 50 m Rücken. Ende 2014 gewann sie bei der Kurzbahn-WM in Doha Gold über 4×50 m Lagen mit neuem Weltrekord und über 4×100 m Lagen sowie Bronze über 4×50 m Freistil. Sie verpasste über 100 m Rücken als Fünfte und mit der 4×100-m-Freistilstaffel als Vierte die Medaillenränge.