Bohley ble født som datter av Fritz og Anneliese Brosius. Faren var konstruksjonsarbeider og moren hjemmeværende husmor. De siste månedene før Bärbel ble født, tilbrakte moren i et tilfluktsrom i Berlin-Mitte. Familien bodde under trange forhold i Marienstrasse. Broren Ulrich ble født i 1948, og barna lekte i ruinene omkring Riksdagsbygningen. Ulrich kom senere i fengsel etter å ha fortalt en politisk vits, og fikk, som følge av dette, psykologiske skader han aldri kom seg etter. Faren Fritz Brosius mistet sitt arbeid etter oppstanden 17. mars 1953, da han nektet å melde seg inn i SED.