Трофей назван в честь пятой в истории шахмат чемпионки мира (1962—1978) Ноны Гаприндашвили, учреждён ФИДЕ в 1997 году и впервые вручён мужской и женской сборным России на 33-й шахматной олимпиаде в Элисте в 1998 году.