Строить корабль № 302 предполагалось на всё том же в Йокосуке, который в 1936—1939 годах построил «Хирю». Сроки строительства были сдвинуты на более позднее время из-за необходимости переделки проекта (получившего новый номер G-16) для исправления некоторых недостатков «Хирю» и для учёта опыта сражения у атолла Мидуэй. Закладка на стапеле корабля № 302, получившего имя «Унрю», состоялась 1 августа 1942 года. 21 сентября была утверждена Модифицированная пятая программа, предполагавшая строительство ещё 13 авианосцев по его образцу. На воду «Унрю» был спущен 25 сентября 1943 года. 15 апреля 1944 года командиром достроечного экипажа был назначен капитан 1-го ранга (тайса) Канамэ Кониси (), ранее последовательно командовавший крейсером «Абукума» и двумя дивизионами эсминцев. Он же стал командовать кораблём после его передачи флоту 6 августа.