В 1782 году его эскадра прибыла в Индийский океан, и в течение следующего года между ней и эскадрой английского адмирала Эдварда Хьюза произошёл ряд сражений. В частности, таково было сражение у Порто-Прая, после которого Сюффрен прибыл в Индийский океан. Затем он напал на английскую эскадру адмирала Хьюза у берегов Индии и Цейлона. Между ними состоялось пять боев: у Садраса (17 февраля 1782), Провидьена (12 апреля 1782), Негапатама (6 июля 1782), Тринкомали (3 сентября 1782) и Куддалора (20 июня 1783). Во всех этих сражениях французы одержали победу, хотя обе стороны не потеряли ни одного судна.