Zitouni pelasi vuosina 2007-2015 Ruotsin U15-, U17-, U19- ja U23-jääpallomaajoukkueissa. Amerikkalaiset halusivat saada Zitounin joukkueeseensa jo aiemmin, koska hänellä syntymäpaikkansa perusteella oli mahdollisuus saada Yhdysvaltain kansalaisuus, mutta vasta vuoden 2017 kisoihin hän valitsi Yhdysvaltain joukkueen. Ensimmäisen maalinsa Yhdysvalloille Zitouni teki sijoitusottelussa Kazakstania vastaan.