Seine größten Erfolge erzielte Endre Steiner mit der ungarischen Nationalmannschaft bei Schacholympiaden. Er nahm an fünf offiziellen Schacholympiaden (1927, 1928, 1930, 1931 und 1937) teil, dabei gewann er mit der Mannschaft zwei Gold- (1927 und 1928) und zwei Silbermedaillen (1930 und 1937). Bei seiner letzten Olympiade 1937 gewann er zudem eine Silbermedaille für seine individuelle Leistung an Brett drei: Er erzielte dort 14,5 Punkte aus 18 Partien (+12 =5 −1). Außerdem gewann er mit der Mannschaft die inoffiziellen Schacholympiaden 1926 und 1936 und erreichte 1924 in der Mannschaftswertung den zweiten Platz.