Pomar gewann die spanische Meisterschaft sieben Mal (1946, 1950, 1957, 1958, 1959, 1962 und 1966) und vertrat die spanische Nationalmannschaft bei allen zwölf Schacholympiaden von 1958 bis 1980. Bei der Schacholympiade 1960 in Leipzig erreichte er am zweiten Brett das drittbeste Einzelergebnis. Er nahm außerdem mit Spanien an der Mannschaftseuropameisterschaft 1970 in Kapfenberg teil. Er wurde 1950" Internationaler Meister", wobei er mit 18 Jahren der jüngste der knapp 100 geehrten Spieler war. Im Jahre 1962 verlieh ihm die FIDE den "Großmeistertitel". Zu seinen bedeutendsten Erfolgen auf internationalen Turnieren zählen: 1.–2. Platz in Paris 1949, Zweiter in Hollywood 1952, 1.–4. in Madrid (Zonenturnier) 1960, Erster in Torremolinos 1961, Erster in Málaga 1964, Zweiter in Palma 1966 und Erster in Málaga 1971. Pomar qualifizierte sich beim Zonenturnier in Madrid 1960 für das Interzonenturnier in Stockholm 1962, wo er Platz 11 teilte.