В 1943 году Мур был призван в армию. Во время прорыва линии Зигфрида получил серьёзное ранение в челюсть, был награждён Пурпурным сердцем и Бронзовой звездой и окончил службу в звании сержанта. В 1948 году стал выпускником Университета Западной Виргинии, в 1951 окончил юридическую школу. В 1952 был избран в Палату делегатов. В 1956 году, обойдя своего соперника на 0,4 % голосов, получил место в Палате представителей, где провёл 6 избирательных сроков. В 1968 году покинул Конгресс и стал готовиться к губернаторским выборам в родном штате, традиционно считавшемся «демократическим». За два дня до голосования вертолёт Мура упал с 10-метровой высоты на парковку в городе Хамлин, политик отделался переломами рёбер. На выборах Мур получил на 8 тысяч голосов больше своего соперника и праздновал победу в инвалидном кресле. На результат выборов повлиял всплеск популярности, связанный с вертолётной аварией, а также обвинение в коррупции бывшего губернатора-демократа .