В биатлон пришла заниматься в 2001 году. Уже через пять лет она сумела попасть в юношескую женскую сборную Чехии. В 2008 году Зваржичова стала серебряным призёром чемпионата Европы среди юниоров в эстафете. В следующем сезоне спортсменка пробилась в основную команду страны. Тогда же она дебютировала на чемпионате мира по биатлону в корейском Пхёнчхане, где заняла 22-ое место в спринте. Этот результат является лучшим для Зваржичовой. В 2010 году она приняла участие в Олимпийских играх в Ванкувере. На них спортсменка участвовала только в спринте, в котором заняла скромное 71-ое место.