Григорий Белоградский родился в 1772 году в Полтаве, происходил из дворян Полтавской губернии; по другим источникам родился в Крымском ханстве, происходил из крещёных крымских татар. 5 января 1790 года, на семнадцатом году жизни, Белоградский закончил прохождение курса наук в Шкловском кадетском корпусе и поступил на военную службу подпоручиком в Екатеринославский кирасирский полк, в котором проходил её до чина подполковника. Участвовал в русско-турецкой войне 1787—1792 годов и в польском походе 1794 года.