Im August 2016 wurde Kuntz als Nachfolger von Horst Hrubesch neuer Trainer der deutschen U21-Nationalmannschaft. Diese führte er dreimal hintereinander ins Finale, wobei er im Juni 2017 bei der U21-Europameisterschaft in Polen und im Juni 2021 bei der U21-Europameisterschaft in Slowenien und Ungarn jeweils den Titel gewann. Zudem verantwortet Kuntz die deutsche Olympiamannschaft beim Fußballturnier der Olympischen Sommerspiele 2021 in Tokio.