Dieses führte er bei Ausbruch des Ersten Weltkriegs an der Westfront zunächst in der Schlacht bei Mülhausen. Hier wurde Teschner erstmals verwundet, verblieb jedoch bei seiner Truppe. Er kam dann in der Schlacht in Lothringen und den Verfolgungskämpfen auf Nancy-Épinal zum Einsatz, bis Teschner am 27. August 1914 zum zweiten Mal verwundet wurde. Nach seinem Lazarettaufenthalt kehrte er Ende September 1914 zu seinem Bataillon zurück und wurde bei den Kämpfen in Nordfrankreich am 13. Oktober 1914 zum dritten Mal verwundet. Zur Genesung kam Teschner in die Heimat. Am 9. Januar 1915 erhielt Teschner das Kommando über das 7. Badische Infanterie-Regiment Nr. 142. In den kommenden Monaten kämpfte er in der Frühjahrsschlacht bei La-Bassée und Arras sowie in der Herbstschlacht in der Champagne. Anschließend stand das Regiment in Stellungskämpfen in der Champagne. Dort wurde Teschner zum vierten Mal verwundet. Die Verwundung war so schwer, dass sein linker Arm amputiert werden musste. Trotzdem meldete sich Teschner, der zwischenzeitlich am 25. November 1916 zum Oberstleutnant befördert worden war, im Mai 1917 dienstfähig. Er erhielt wieder das Kommando über sein Regiment, das zu diesem Zeitpunkt vor Verdun kämpfte. Für die Verteidigung des Nordhangs der Höhe 344 Ende November 1917 wurde Teschner am 22. Januar 1918 die höchste preußische Tapferkeitsauszeichnung, der Orden Pour le Mérite verliehen.