Mit dem österreichischen Nachwuchs nahm Rossi auf U18-Niveau an den Weltmeisterschaften 2017 und 2018 teil, jeweils in der Division I. Die Mannschaft verpasste dabei jeweils den Aufstieg, während er 2017 Torschützenkönig mit sechs Treffern wurde. Mit der U20-Nationalmannschaft seines Heimatlandes bestritt er die Weltmeisterschaft der Division I 2018 sowie die Weltmeisterschaft 2021 der Top-Division, wobei er 2021 als Kapitän der österreichischen Auswahl fungierte.