В 1989 году Басуальдо дебютировал в сборной Аргентины. За национальную команду он провёл 31 матч. Хосе в составе сборной принимал участие в Чемпионатах мира 1990 и 1994 годов, а также в 1993 году стал обладателем Кубка Америки.