La nomina a cardinale di Gaspare è invece aiutata da alleanze familiari: dopo una brillante carriera ecclesiastica che lo porta a ricoprire gli incarichi di Referendario "utriusquae signaturae", Uditore di Rota e infine Consultore del Sant'Uffizio, nel 1670 l'elezione al Soglio di Emilio Altieri, il cui nipote aveva sposato sua sorella, gli apre immediatamente le porte del Sacro Collegio. Gaspare, a cui viene affidato l'ambito ufficio della Dataria, riceve anche la nomina a cardinal vicario, incarico che terrà per oltre 40 anni. La sua fermezza nel governo di Roma e la sua intransigenza nell'amministrazione della giustizia come nei rapporti diplomatici lo rendono impopolare presso la cittadinanza e le nazioni straniere: vengono così fermati in conclave i suoi tentativi di innalzare al Soglio nel 1676 il cugino Ulderico, con il veto della Francia, e se stesso nel 1689, per l'opposizione del Granducato di Toscana e di nuovo della Francia. Gaspare è ricordato anche come dotto canonista, intellettuale, collezionista e mecenate: grazie alla fama della sua erudizione è il primo cardinale acclamato in Arcadia, col nome di Ermete Aliano, e fa da protettore ad alcuni arcadi come Marcello Severoli e Raffaello Fabbretti. Avvalendosi dell'aiuto dell'architetto Giovanni Antonio De Rossi, edifica una villa fuori porta a Roma, Villa Carpegna, e un grandioso palazzo nei feudi aviti; nel suo palazzo del rione Sant'Eustachio riunisce un'importante collezione, il Museo Carpegna, in cui spicca una curata raccolta numismatica.