Papst Paul VI. bestätigte am 12. Dezember 1977 seine Wahl zum Kardinaldekan und die damit verbundene zusätzliche Ernennung zum Kardinalbischof von Ostia. Damit fiel ihm auch das traditionelle Recht zu, bei Sedisvakanz das Konklave zu leiten. Da aber die Konklave des Jahres 1978 nach den Reformen Pauls VI. stattfanden, wonach alle Kardinäle, die das achtzigste Lebensjahr vollendet haben, ihr aktives Papstwahlrecht verlören, konnte der 1978 fünfundachtzigjährige Confalonieri nicht an den Konklaven teilnehmen. Die Leitung der Wahl wurde gemäß den Bestimmung der geltenden Papstwahlkonstitution "Romano Pontifici Eligendo" Kardinal Jean-Marie Villot als Camerlengo anvertraut. Dieser leitete das erste Konklave 1978 und nach dem plötzlichen Tod von Papst Johannes Paul I. auch das Konklave im Oktober desselben Jahres. Kardinal Confalonieri blieb Dekan bis zu seinem Tod am 1. August 1986. Confalonieris Großneffe ist Matteo Kardinal Zuppi, Erzbischof von Bologna.