Erste internationale Erfahrungen sammelte Boqvist im Rahmen der World U-17 Hockey Challenge 2016, wo er mit der schwedischen U17-Auswahl prompt die Goldmedaille gewann. Auf U18-Niveau nahm er an den Weltmeisterschaften 2017 und 2018 teil, wobei das Team 2018 ebenso die Bronzemedaille errang wie in der Zwischenzeit beim Ivan Hlinka Memorial Tournament 2017. Bei der U18-WM 2018 wurde er darüber hinaus als bester Verteidiger des Turniers ausgezeichnet. Für die U20-Nationalmannschaft der "Tre Kronor" debütierte er schließlich bei der U20-Weltmeisterschaft 2019 und erreichte dort einen fünften Rang. Parallel zu seinen Einsätzen im Juniorenbereich stand Boqvist im April 2018 erstmals bei der A-Nationalmannschaft im Rahmen eines Testspiels auf dem Eis.