Ο Εστρόγκο Ναχάμα ήταν γιος της Όρο και του Μεναχέμ Ναχάμα και γεννήθηκε στις 4 Μαΐου 1918 στη Θεσσαλονίκη . Η οικογένεία του ανήκε στη μεγάλη εβραϊκή κοινότητα της πόλης και ήταν σεφαραδίτες Εβραίοι που οι πρόγονοί τους είχαν εκδιωχθεί το 1492 από την Ισπανία και μιλούσαν τα λαντίνο, μία ισπανοεβραϊκή γλώσσα. Ο πατέρας του ήταν συνέταιρος σε μία επιχείρηση σιτεμπορίου και ο Εστρόγκο το 1936, αφού τελείωσε το Γυμνάσιο άρχισε να δουλεύει ως πωλητής στην ίδια επιχείρηση, ενώ τα Σάββατα ως ψάλτης στη Συναγωγή Μπετ Σαούλ. Τον Μάρτιο του 1939 κατατάχθηκε στον στρατό για να υπηρετήσει τη θητεία του, ενώ κατά τη διάρκεια του ελληνοϊταλικού πολέμου το 1940 βρέθηκε ως ασυρματιστής στο 50ο Τάγμα Πεζικού το οποίο επανδρωνόταν κυρίως από Έλληνες Εβραίους.