Kožul va néixer a la ciutat de Bihać al nord-oest de Bòsnia, (llavors República Federal Socialista de Iugoslàvia). Va obtenir de la FIDE el títol de Gran Mestre el 1989. El 1989 i el 1990, Kozul va guanyar dos Campionats de Iugoslàvia consecutius. El 1990, va guanyar la medalla de bronze amb l'equip de Iugoslàvia a l'Olimpíada de Novi Sad.