W latach 1970-1976 był selekcjonerem reprezentacji ZSRR. Reprezentacja pod jego kierunkiem dwukrotnie była mistrzem Europy (1971, 1975), wicemistrzem świata (1974) oraz dwukrotnym medalistą olimpijskim: brąz na Monachium 1972 oraz srebro Montreal 1976, gdzie jego drużyna przegrała w finale z reprezentacją Polski prowadzoną przez Huberta Wagnera. Po tym turnieju Czesnokow zrezygnował ze stanowiska. W latach 1976-1983 był trenerem wojskowej reprezentacji ZSRR, a w latach 1983-1984 trenował kobiecą drużynę CSKA Moskwa (Puchar ZSRR w 1984 roku).