Випічка з несолодкого тіста характерна для старослов'янської кухні. Ще за часів Київської Русі русичі випікали найрізноманітніші вироби, часто присмачуючи їх різноманітними начинками: м'ясною, грибною, рибною, фруктовою. Поступово розвиток кулінарної техніки призвів до появи двох типологічних напрямків. Перший полягав у приготуванні відкритих пирогів, в які начинку просто викладали зверху. До таких виробів слід віднести звичайні відкриті пироги, а також ватрушки, калитки, пляцки, шаньги. Другий напрямок включав страви, в яких начинка повністю ізолювалася від зовнішнього середовища. Серед найвідоміших виробів такого типу були традиційні закриті пироги (курник, накрепок, кулеб'яка, калинник), а також пиріжки, вареники. Лише на теренах Московії готували пироги проміжного типу з частково закритою начинкою. Їхнє походження точно не з'ясоване. З одного боку, пироги такого штибу могли бути давньоруським винаходом, оскільки у східнослов'янській кухні описані схожі вироби — сочники і стуленики. З іншого боку, розтягаї могли з'явитись після татаро-монгольської навали як удосконалення татарських м'ясних пиріжків ечпочмаків. Втім, можливий і зворотний розвиток: ечпочмаки могли розвинутись як запозичення з російської кухні. В будь-якому випадку в сучасній кулінарії розтягай вважають типово російською стравою.