Sein erstes Engagement für die Nationalmannschaft hatte Lapuente in den Jahren 1990 und 1991, als er hauptamtlich beim Puebla FC unter Vertrag stand. In dieser Zeit coachte er die Mannschaft lediglich elfmal. Für den 1997 ausgetragenen Konföderationen-Pokal wurde Lapuente reaktiviert und bekleidete die Rolle des Cheftrainers während der nächsten drei Jahre. Er war Trainer der Mannschaft, die Mexiko bei der WM 1998 in Frankreich vertrat und die den CONCACAF Gold Cup 1998 und den Konföderationen-Pokal 1999 gewann. Zum letzten Mal trainierte er die Nationalmannschaft in einem WM-Qualifikationsspiel am 3. September 2000 gegen Panama, das mit 7:1 gewonnen wurde.