Pierwszy sukces w karierze Rüegg osiągnął w 1981 roku, kiedy wspólnie ze swym bratem Tonym, Erichem Schärerem i Josephem Benzem zdobył brązowy medal w czwórkach podczas mistrzostw świata w Cortina d'Ampezzo. Na rozgrywanych rok później mistrzostwach świata w St. Moritz razem z Schärerem zwyciężył w dwójkach, a w rywalizacji czwórek ponownie był trzeci. Wystartował także na mistrzostwach świata w Lake Placid w 1983 roku, gdzie razem z Schärerem zdobył srebrny medal w dwójkach. Nigdy nie wystąpił na igrzyskach olimpijskich.