Erste internationale Erfahrungen sammelte Melissa Courtney-Bryant bei den U23-Europameisterschaften 2015 in Tallinn, bei denen sie in 4:17,49 min den zehnten Platz im 1500-Meter-Lauf belegte. Im Jahr darauf qualifizierte sie sich für die Europameisterschaften in Amsterdam, bei denen sie mit 4:18,74 min in der ersten Runde ausschied. Bei der Sommer-Universiade 2017 in Taipeh wurde sie in 4:21,14 min Fünfte und siegte anschließend mit der gemischten Staffel bei den Crosslauf-Europameisterschaften in Šamorín. 2018 erfolgte die Teilnahme an den Commonwealth Games im australischen Gold Coast, bei denen sie in 4:03,44 min die Bronzemedaille hinter der Südafrikanerin Caster Semenya und Beatrice Chepkoech aus Kenia gewann. Zudem erreichte sie im 5000-Meter-Lauf in 15:46,60 min Rang neun. In dieser Disziplin nahm sie auch an den Europameisterschaften in Berlin teil und wurde dort in 15:04,75 min Fünfte.