1901/1902 nahm Müller am Wettbewerb für das Hamburger Bismarck-Denkmal teil, bei dem er – noch vor seinem ehemaligen Chef Otto Rieth – einen zweiten Platz erreichte. Müllers Entwurf zeigte einen ruhenden Löwen als Abschluss eines massiven Aussichtsturms und wurde als Modell auf der Weltausstellung St. Louis 1904 gezeigt.