Abitbol begon op zesjarige leeftijd met kunstschaatsen, waarbij ze schaatsen verkoos boven zwemmen. Ze ging in 1992 een samenwerking aan met Stéphane Bernadis. Het paar werd tien keer Frans kampioen. Abitbol en Bernadis deden in 1993 voor het eerst mee aan de Europese kampioenschappen. Ze wonnen uiteindelijk zeven EK-medailles: vijf keer brons, twee keer zilver. Tijdens de wereldkampioenschappen in 2000 werd Bernadis bij het openen van de deur naar zijn hotelkamer door een onbekende met een mes aangevallen; hij hield er een grote wond in zijn linkerarm aan over. Hij zou drie weken tevoren al zijn bedreigd. Abitbol en Bernadis veroverden er uiteindelijk de bronzen medaille. Ze waren hiermee tegelijkertijd de eerste Franse kunstschaatsers die een WK-medaille wonnen sinds Andrée Joly en Pierre Brunet goud wonnen in 1932. Het paar deed één keer mee aan de Olympische Winterspelen (1998, Nagano) en werd er zesde. In 2002 zouden ze worden afgevaardigd naar de Olympische Winterspelen in Salt Lake City, maar ze moesten voortijdig afhaken nadat Abitbol haar achillespees scheurde tijdens een training.