Родился в семье Роберто Падильи, представителя среднего класса. В 1948 году в звании лейтенанта окончил Военный колледж в Ла-Пасе, проходил специализацию в Школе вооружённых сил, стажировался на курсах главного командования и курсах передовых военных исследований. Проходил обучение за границей в школе «USARCARIB» (США) в Зоне Панамского канала и в Высшей военной школе в Аргентине. В правление президента Уго Бансера Суареса командовал дивизией. 24 июля 1978 года, когда новый президент дивизионный генерал Хуан Переда Асбун полностью сменил командование армией, Давид Падилья был назначен командующим сухопутными войсками. Он не одобрил манёвров президента Переды, который откладывал проведение всеобщих выборов на партийной основе. Ночью на 24 ноября 1978 года генерал Давид Падилья отдал приказ сухопутным силам взять под контроль столицу страны Ла-Пас и захватил власть. Это был 187 государственный переворот в истории Боливии.