1977 gewann Strohbach bei den Europameisterschaften in Jönköping seine erste internationale Medaille, als die Vier-mal-200-Meter-Freistilstaffel mit Rainer Strohbach, Roger Pyttel, Detlev Grabs und Frank Pfütze den dritten Platz hinter den Staffeln aus der UdSSR und aus der BRD belegte. Über 400 Meter Freistil belegte Strohbach den vierten Platz.