Am 5. März 1973 nahm ihn Papst Paul VI. als Kardinalpriester mit der Titelkirche "Beata Maria Vergine Addolorata a piazza Buenos Aires" in das Kardinalskollegium auf. Zwischen 1977 und 1980 gehörte er dem Generalsekretariat der Bischofssynode an. Papst Johannes Paul II. entpflichtete Kardinal Primatesta am 17. November 1998 aus Altersgründen von seinen Aufgaben als Erzbischof von Córdoba. Primatesta war Teilnehmer am Konklave im August 1978 wie auch an dem im Oktober 1978; am Konklave 2005 nahm er nicht teil, da er die für die aktive Papstwahl vorgeschriebene Altersgrenze von 80 Jahren zu diesem Zeitpunkt bereits überschritten hatte.