Oviedo edusti Costa Rican alle 20-vuotiaita vuoden 2009 MM-kilpailuissa, joissa Costa Rica oli neljäs. Oviedo pelasi turnauksessa kuusi ottelua. Debyytti Costa Rican jalkapallomaajoukkueessa tapahtui tammikuussa 2010 ystävyysottelussa Argentiinaa vastaan. Maajoukkueuran avausmaali syntyi vuoden 2011 helmikuussa Venezuelaa vastaan niin ikään ystävyysottelussa. Oviedo oli mukana vuoden 2011 Gold Cupissa. Vuoden 2014 MM-kilpailuista hän joutui jäämään sivuun jalkavammansa takia. Hän pelasi yhden ottelun Copa América Centenario -turnauksessa 2016.