A világbajnoki döntő előtt öt alkalommal találkoztak, és az egymás elleni eredményük erősen Szpasszkij javára billent. Három alkalommal győzött, mindannyiszor a világos bábukat vezetve. Először 1960-ban Mar del Platában a királycsel egyik változatában aratott győzelmet, második győzelmét 1966-ban Santa Monicában aratta a 2. Piatigorsky-kupán, harmadszor az 1970-es sakkolimpia döntőjében győzte le Fischert ugyanabban a változatban, amiben 1966-ban. Két alkalommal, amikor Fischer játszott világos színekkel, döntetlent értek el: 1966-ban Santa Monicában a 2. Piatigorsky-kupán a második játszmájukban egy spanyol megnyitású, Marshall-támadásos játszmában, míg másodszor szintén 1966-ban Havannában a spanyol megnyitás zárt változatának Szmiszlov-védelmi rendszerét alkalmazta Szpasszkij.