Эдуард Тельч учился в гимназии в Суботице, затем с 1887 года в ремесленной школе в Будапеште. В 1888 году поступил в Венскую академию художеств, где до 1892 года изучал скульптуру у Эдмунда фон Хельмера и в 1892 году был награждён премией Фюгера. Впоследствии до 1895 года Тельч обучался скульптуре в специализированной школе у Каспара фон Цумбуша. В 1893 году его первые работы демонстрировались в Мючарноке. В 1895 году Тельч работал у Дьёрдя Залы, а в 1896 году открыл собственную мастерскую в Будапеште. В 1896 году скульптуры Тельча участвовали в Будапештской выставке тысячелетия, в 1906 году портреты и путто работы Тельча демонстрировались на Всемирной выставке в Милане. Эдуард Тельч создал скульптурный портрет Томаса Грешема для украшения фасада дворца Грешема в Будапеште, памятник Лайошу Кошуту в Кечкемете, бюст политика Дежё Силадьи, памятник Михаю Вёрёшмарти на площади Вёрёшмарти (совместная работа с Эдуардом Каллошем), статую Ласло I для ансамбля площади Героев в Будапеште, и памятники на могилах Миклоша Барабаша и Михая Мункачи.