Sutovsky reprezentoval Izrael na celkem devíti šachových olympiádách během let 1996 až 2014. Na šachové olympiádě v roce 2010 získal zlatou medaili za nejlepší individuální výkon na druhé šachovnici a dosáhl nejvyššího TPR (Tournament Perfomance Rating – rating turnajového výkonu), a to ratingu 2895.