Bozon saavutti 17-vuotiaana 100 selkäuinnissa olympiahopeaa Helsingissä 1952 hävittyään Yhdysvaltain Yoshinobu Oyakawalle. Hän kilpaili myös Melbournen kesäolympialaisissa 1956. Torinon EM-kilpailuissa 1954 Bozon voitti 100 metrin selkäuinnissa Euroopan mestaruuden ja sijoittui Ranskan 4×200 metrin vapaauintiviestijoukkueesa hopealle. Bozon ui myös kaksi kultaa Välimeren kilpailuista 100 metrin selkäuinnista vuosina 1951 ja 1955.