Für Spanien nahm Alcaine im Juniorenbereich an der U18-Junioren-Weltmeisterschaft der Division III 2007, als er die beste Fangquote und die geringste Zahl an Gegentoren pro Spiel des Turniers erreichte, und den U18-Junioren-Weltmeisterschaften der Division II 2006, 2008 und 2009 sowie den U20-Junioren-Weltmeisterschaften der Division II 2008, 2009, als er nach dem Briten Euan King und dem Niederländer Martijn Oosterwijk die drittbeste Fangquote des Turniers aufwies, 2010, als er mit der zweitbesten Fangquote nach dem Ungarn Bence Bálizs als bester Torhüter des Turniers ausgezeichnet wurde, und 2011, als er nicht nur zum besten Torwart des Turniers, sondern auch zum besten Spieler seiner Mannschaft gewählt wurde und nach den Franzosen Sebastian Ylönen und Leo Bertein die drittbeste Fangquote des Turniers erreichte, teil. Außerdem vertrat er seine Farben bei den Winter-Universiaden 2011 in Erzurum und 2015 in Granada.