Hatch nasceu em Oswego, Nova Iorque, filho de Moses Porter e de Hannah (Reed) Hatch. Graduou-se na Academia Militar dos Estados Unidos da América em 1845, classificado em 17º na sua turma. Vivenciou seu primeiro serviço ativo no campo de batalha como segundo-tenente no 3º Regimento de Infantaria durante a Guerra do México. Em maio de 1846, serviu sob o comando do general Zachary Taylor em Palo Alto e Resaca de la Palma. Mais tarde, foi transferido para servir sob o comando de Winfield Scott nos Rifles Montados. Foi promovido a primeiro-tenente por heroísmo demonstrado nas batalhas posteriores de Contreras e Churubusco, e a capitão por bravura em Chapultepec.