Bachmann ha participat, representant Paraguai, en cinc Olimpíades d'escacs entre els anys 2004 i 2014, amb un resultat de (+22 =14 –17), per un 54,7% de la puntuació. El seu millor resultat el va fer a les Olimpíada del 2006 en puntuar 8 de 12 (+6 =4 -2), amb el 66,7% de la puntuació, amb una performance de 2473.