Am 3. Juni 1963 starb Papst Johannes XXIII. Döpfner teilte die Befürchtungen des melkitischen Patriarchen Maximos IV. Sayegh, die Kurie könnte die Papstwahl zu ihren Gunsten beeinflussen wollen. Dem Patriarchen zufolge wären Lercaro oder Montini die geeigneten Kandidaten, um das Konzil im Sinne des verstorbenen Papstes weiterzuführen. Kardinal Giovanni Battista Montini wurde im Konklave 1963, zu dessen Teilnehmern Kardinal Döpfner gehörte, als Papst Paul VI. zum neuen Papst gewählt. Noch am Tag seiner Krönung am 30. Juni 1963 beauftragte Paul VI. Döpfner in einer Privataudienz mit einem Gutachten über die Weiterarbeit des Konzils.