Ульрике Таубер родилась в 1958 году в Карл-Маркс-Штадте (ныне Хемниц). Она плавала за клуб SC Karl-Marx-Stadt, её тренером был Эберхард Мотес. На Чемпионате Европы по водным видам спорта 1974 года в Вене Таубер победила на дистанциях 200 и 400 м комплексным плаванием, а также завоевала серебряные медали на дистанциях 100 и 200 м на спине. В следующем году Таубер победила на Чемпионате мира 1978 года на дистанции 400 м комплексным плаванием и заняла второе место на дистанции 200 м.