International cubain à compter de 1995, Bobadilla participe aux éliminatoires des Coupes du monde de 1998 et 2002, disputant 13 matchs lors de ces éliminatoires, pour un but marqué. Convoqué par le sélectionneur William Bennett Barracks afin de disputer la Gold Cup 1998 aux États-Unis (élimination au ), il atteint la finale de la Coupe caribéenne des nations, l'année suivante.