1940-luvulla Modrý oli yksi parhaista eurrooppalaisjääkiekkomaalivahdeista. Hän pelasi menestyksekäissä LTC Praha seurajoukkueessa ja maajoukkueessa. Hän oli voittamassa kaksi kertaa maailmanmestaruuden, vuosina 1947 ja 1949. St. Moritzin olympialaisissa Tšekkoslovakian maajoukkue maalivahtinaan Bohumil Modrý sijoittui hopealle. Sankt Moritzin olympialaisissa tarjottiin Modrýlle mahdollisuus pelata Kanadassa. Tšekkoslovakian silloinen valtaannoussut kommunistinen hallitus jopa lupasi hänelle, että hän voi matkustaa Kanadaan vuoden 1949 Tukholman maailmanmestaruuskisojen jälkeen. Tukholmassa Tšekkoslovakian joukkue voitti kultaa, mutta hallitus ei kuitenkaan antanut Modrýlle suostumusta matkaan, koska ulkomailla kommunistihallinnon hän voisi "varantaa tasavallan turvallisuuden". Modrý oli pettynyt, joten hän luopui maajoukkueurasta eikä osallistunut enää 1950:n MM-kisojen valmistautumiseen.