Anson County wurde 1750 aus Teilen des Bladen County gebildet. Benannt wurde es nach George Anson, 1. Baron Anson, einem britischen Admiral und Chef der Admiralität sowie Weltumsegler, der von 1724 bis 1730 in den Dreizehn Kolonien stationiert war. Bei der Ersten Seeschlacht am Kap Finisterre im Jahr 1747 war er Befehlshaber der britischen Flotte.