Győző Török begann seine sportliche Laufbahn 1950 bei seinem heimatlichen Verein "Miskolci Vasutas Sport Club", anschließend fuhr er zwei Jahre für Honvéd Budapest. 1956 und 1957 gewann er die Ungarn-Rundfahrt, 1958 eine Etappe der Tour d’Egypte und 1959 eine Etappe der Slowakei-Rundfahrt. Bis 1967 startete er für Újpest Budapest, nahm an fünf Straßenweltmeisterschaften teil und sieben Friedensfahrten. 17 Mal wurde er ungarischer Meister. 1960 startete er im olympischen Straßenrennen der Olympischen Spiele in Rom, das er aber nicht beenden konnte. 1963 war er Mitglied der Mannschaft, die bei der Straßen-WM Platz acht belegte. Am 11. April 1987 nahm sich Török in Budapest im Alter von 51 Jahren das Leben.