Sundmanin molemmat isoisät taistelivat vuoden 1918 sisällissodassa punaisten puolella ja joutuivat vankileirille. Hänen Mustiossa asunut isänisänsä Einar Sundman ryhtyi Suomenlinnan vankileiriltä palattuaan pasifistiksi, mutta säilyi sosialidemokraattina loppueläänsä ajan. Äidinisä sen sijaan radikalisoitui Hennalan vankileirillä ja ryhtyi kommuunistiksi. Hänen isänsä Bruno Sundman oli SDP:n kansanedustajana vuosina 1951–1957. Sundman kiinnostui itse sosialidemokraattisesta aatteesta opiskellessaan Svenska normallyceumissa. Hän oli kiinnostunut myös kommunismista, mutta liittyi vuoden 1968 Tšekkoslovakian miehityksen johdosta SDP:en.