В 1980-е годы Алексис Гарсия периодически вызывался в Олимпийскую сборную Колумбии, но после московского турнира 1980 года колумбийцы не могли пробиться в финальную стадию Олимпиады. В 1988 году Гарсия впервые сыграл за главную сборную своей страны. Он выступал за неё до 1993 года, в общей сложности проведя за «кафетерос» 24 матча и забив два гола. Из-за разногласий с Франсиско Матураной не попал в финальную заявку на чемпионат мира 1990 года. Сыграл на трёх Кубках Америки — 1989, 1991 и 1993 годов. В последних двух случаях Колумбия доходила до полуфинала, а в 1993 году завоевала бронзовые медали.