Əliyev voitti 61 kg:n sarjan maailmanmestaruuden Taškentissa 2014. Hän kukisti loppuottelussa iranilaisen Masoud Esmaeilpourin. Hän uusi maailmanmestaruutensa Las Vegasissa 2015 kukistettuaan finaalissa mongolialaisen Nomin Batboldin. Pariisissa 2017 hän voitti 61-kiloisten MM-finaalissa venäläisen Gadžimurad Rašidovin. Hän voitti Euroopan-mestaruuden samassa painoluokassa Vantaalla 2014 sekä 65-kiloisissa Kaspijskissa 2018 ja Bukarestissa 2019. Minskin Euroopan kisoissa 2019 hän voitti kultaa 65 kg:n sarjassa. Bakun Euroopan kisoissa 2015 ja Riian EM-kilpailuissa 2016 hän oli 61-kiloisissa kolmas. Hän sai Rio de Janeiron olympialaisissa 2016 pronssia 57 kg:n painoluokassa.