Участвовал в советско-финляндской войне с декабря 1939 года, будучи назначен командиром роты 4-го пограничного полка, которой была поручена охрана фронтовых коммуникаций у села Уома. Начиная с 15 декабря 1939 года, рота Зиновьева непрерывно сражалась с финскими диверсантами, пытавшимися уничтожить заставу. 10 января 1940 года рота попала в окружение двух батальонов противника. Несмотря на два ранения, Зиновьев организовал круговую оборону продолжал сражаться в течение месяца. За этот месяц рота отбила десятки атак врага, ежедневно подвергаясь артиллерийскому и пулемётному обстрелу и не имея подвоза продовольствия и боеприпасов. Из 142 человек личного состава пограничники потеряли 25 бойцов убитыми и 50 ранеными, многие были обморожены. В строю оставалось 32 бойца. В такой ситуации, чтобы избежать полной гибели подразделения, в ночь на 12 февраля 1940 года капитан Зиновьев организовал и лично возглавил прорыв финской обороны и затем по лесным тропам вывел роту из окружения..