1945 gewann Flórián die ungarische Meisterschaft. 1948 erreichte er in Belgrad den geteilten ersten Platz. Weitere Erfolge waren Platz 4 in Bukarest 1949, Platz 3 in Bukarest 1951 sowie Platz 3 in San Benedetto del Tronto 1957. 1952 nahm er an der Schacholympiade in Helsinki teil (+3 =7 −2). 1961 vertrat er Ungarn bei der Mannschafts-Europameisterschaft in Oberhausen.