Hosszú sai Eindhovenin EM-kilpailuissa 2008 hopeaa 400 metrin sekauinnissa. Rooman MM-kilpailuissa 2009 hän voitti maailmanmestaruuden 400 metrin sekauinnissa ajalla 4.30,31 sekä sai pronssia 200 metrin perhos- ja sekauinnissa. Budapestin EM-kilpailuissa 2010 hän voitti kultaa 200 metrin perhosuinnissa ajalla 2.06,71, 200 metrin sekauinnissa ajalla 2.10,09 ja 4 × 200 metrin vapaauintiviestissä sekä sai hopeaa 400 metrin sekauinnissa. Shanghain MM-kilpailuissa 2011 hän oli 200 metrin sekauinnissa kuudes. Debrecenissä 2012 hän voitti Euroopan-mestaruuden 200 metrin perhosuinnissa ajalla 2.07,28, 200 metrin sekauinnissa ajalla 2.10,84 ja 400 metrin sekauinnissa ajalla 4.33,76. Lisäksi hän sai hopeaa 4 × 200 metrin vapaauintiviestissä. Lontoon olympialaisissa hän sijoittui 400 metrin sekauinnissa neljänneksi ja 200 metrin sekauinnissa kahdeksanneksi.