Во время Советско-финской войны и Великой Отечественной войны здания монастыря были повреждены. 13 марта 1940 года монахи эвакуировались в Финляндию, забрав с собой Коневскую икону Божией Матери, но оставив иконостас, церковные колокола (кроме колоколов Казанского скита) и библиотеку. Личные вещи святого Арсения (ковш из капа и наперсный крест) ныне находятся в музее Православной церкви в Куопио (Финляндия). Коневская псалтырь, датируемая XIV веком, по непроверенным данным, была отправлена в Российскую национальную библиотеку. Монахи вернулись на короткий период во время войны 1941—1944 годов, но затем снова ушли вместе с финской армией в августе 1944 года. В 1956 году они присоединились к монахам, бежавшим из Валаамского монастыря и основавшим Ново-Валаамский монастырь в Финляндии.