Giovanni Tocci participe aux Championnats du monde 2015 à Kazan dans l'épreuve du tremplin synchronisé, avec Andrea Chiarabini, en terminant de la finale. Il remporte la médaille d'argent lors des Championnats d'Europe à Londres, le , tremplin de , derrière l'Ukrainien Illya Kvasha, la première médaille masculine italienne depuis 2009. Il remonte pour ce faire de la du tour préliminaire, avec 352,25 points aux 414,30 points qui lui donnent l'argent. Il est qualifié avec Michele Benedetti pour l'épreuve du tremplin synchronisé pour les Jeux olympiques de 2016 à Rio.