Trzykrotnie uczestniczył w zimowych igrzyskach olimpijskich. Na igrzyskach w Vancouver zajął 24. miejsca w trzech konkurencjach – biegach na 500, 1000 i 1500 m. Na igrzyskach w Soczi został mistrzem olimpijskim w sztafecie mężczyzn (wraz z nim wystąpili Wiktor Ahn, Władimir Grigorjew i Rusłan Zacharow). Rosjanie w biegu finałowym wynikiem 6:42,100 poprawili rekord olimpijski. W pozostałych startach w Soczi, Jelistratow zajął 6. miejsce na 1000 m, 11. na 1500 m i 15. na 500 m.