קורטב נולד למשפחת מהגרים מחבל בסרביה. ב-1907 למד היסטוריה וגאוגרפיה באוניברסיטת סופיה ובמקביל חבר לארגון המהפכני המקדוני, אשר שם לו למטרה לצרף את חבלי מקדוניה לממלכת בולגריה. במלחמת הבלקן הראשונה הצטרף למיליציות העממיות שנלחמו לצד הבולגרים נגד העות'מאנים במקדוניה ולחם בקרבות לכיבוש הערים בנסקו וסרס. במלחמת העולם הראשונה שירת כקצין בדרגת סגן באוגדת הרגלים הראשונה, השתתף בקרב טורטוקאיה ועוטר בעיטור העוז הבולגרי על חלקו בקרב.