Джереми Мур получил образование в средней школе Брамблти в Ист-Гринстеде, а затем продолжил обучение в колледже Челтнеме. Сделал попытку поступить на службу в Воздушные силы флота Великобритании, но получил относительно плохие оценки на экзаменах. В 1947 году поступил на службу в Королевскую морскую пехоту Великобритании, отслужив там 36 лет. После учебной части проходил службу на крейсере HMS Sirius (1940), а затем в ноябре 1950 года поступил на службу в подразделение коммандос в Британской Малайе, где в это время происходили вооружённые действия. В 1952 году был награжден Военным крестом Великобритании за доблесть в бою с коммунистическими повстанцами в малайских джунглях.