2001 bei den Weltmeisterschaften 2001 in Edmonton qualifizierte er sich für das Finale und belegte dort den siebten und letzten Platz. Bei den Halleneuropameisterschaften 2002 in Wien belegte Mužík den fünften Platz im 400-Meter-Lauf. Im Hürdenfinale den Freilufteuropameisterschaften in München war der Franzose Stéphane Diagana in 47,58 s nicht zu schlagen, dahinter lieferten sich Mužík und Titelverteidiger Paweł Januszewski aus Polen ein Kopf-an-Kopf-Rennen, bei dem Mužík am Ende als Zweitplatzierter in 48,43 s um drei Hundertstelsekunden vorn lag. Die tschechische Staffel belegte in München den vierten Platz.