Wiegand nam in 1960 en 1964 met het Duits eenheidsteam deel aan de Olympische Zomerspelen, en in 1968 met het Oost-Duitse team. Hij werd in 1966 verkozen tot Oost-Duits sportman van het jaar. Wiegand won vier olympische zilveren medailles, drie in 1964, op de 400 vrij en op beide estafettenummers van de vrije slag, en één in 1968 op de wisselslagestafette. Naast zijn olympische medailles won hij één gouden en twee bronzen medailles op het EK zwemmen 1962 en drie gouden en twee zilveren medailles op hetzelfde evenement in 1966.