באולימפיאדת השחמט 1931, אולימפיאדת השחמט הרביעית שאורגנה על ידי פיד"ה, שיחק אסטאלוש בלוח השני והשיג שבעה ניצחונות, שש תוצאות תיקו ושלושה הפסדים. בין היתר ניצח את סבלי גריגורייביץ' טרטקובר, פרדריק ייטס ופרנק מרשל. באולימפיאדת השחמט 1936, אולימפיאדת השחמט הלא רשמית השלישית, שיחק אסטאלוש בלוח הרביעי והשיג חמישה ניצחונות, שמונה תוצאות תיקו ושלושה הפסדים.