Barwood deltok i VM i alpint 2013, men kjørte ut både i slalåm og storslalåm. Han deltok i det franske mesterskapet i alpint 2013, og i seniorklassen kom han på 15.-plass i storslalåm. I juniorklassen kom han på 43.-plass i super-G, fjerdeplass i storslalåm og femteplass i slalåm.