Al suo debutto olimpico, , Zuev ha gareggiato in tutte le specialità, piazzandosi 54º nella discesa libera, 36º nel supergigante, 64º nello slalom gigante, 23º nella supercombinata e non terminando lo slalom speciale; l'anno dopo ai Mondiali di Garmisch-Partenkirchen 2011 è stato 27º nella gara di supergigante e non ha portato a termine slalom gigante e slalom speciale. Il 21 novembre 2012 ha conquistato il suo primo podio in Coppa Europa nello slalom gigante tenutosi sulle nevi finlandesi di Levi, piazzandosi 2º nella gara vinta dal francese Thomas Frey, mentre ai successivi Mondiali di Schladming 2013, suo congedo iridato, non ha concluso né lo slalom gigante né lo slalom speciale.