За свою історію Алкобаський монастир декілька разів зазнавав руйнувань. Так, Лісабонський землетрус 1755 року знищив частину захристії та деякі господарські будівлі. Великих збитків завдали французи у 1800-х роках у часи Наполеонівських війн: вони пограбували бібліотеку, гробниці, викрали частини церковного інтер'єру. 1834 року португальський уряд розпустив монастир, внаслідок чого цистеріанці були змушені покинути обитель, яка після того страждала від місцевих мародерів.