Atlantan olympialaisissa 1996 Kiss voitti kultamitalin ja kaksi vuotta myöhemmin 1998 EM-kisoissa Budapestissa hän saavutti hopeaa. Lisäksi hän sijoittui arvokisoissa kolme kertaa neljännelle sijalle – 2002 Münchenin EM-kisojen loppukilpailussa Kiss heitti neljä kertaa yli 80 metrin, mutta jäi neljänneksi.