Das neue Team von Graham Hill hatte so gut wie keine Zeit sich zu etablieren. Rolf Stommelen hatte in einem GH1 beim Großen Preis von Spanien 1975 in Führung liegend einen schweren Unfall, als der Heckflügel brach. Drei Zuschauer und ein Streckenposten kamen ums Leben, als der GH1 hinter den Leitplanken zum Liegen kam. Der Ersatzmann von Stommelen, der spätere Formel-1-Weltmeister Alan Jones, erreichte beim Großen Preis von Großbritannien den fünften Rang, die beste Platzierung für den GH1 bei einem Lauf zur Weltmeisterschaft. Schon beim Großen Preis von Schweden schaffte der hochtalentierte Tony Brise mit einem sechsten Rang den ersten Punkt für das Team von Graham Hill. Auch der Franzose François Migault und der Australier Vern Schuppan fuhren 1975 den GH1. Hill selbst versuchte beim Großen Preis von Monaco den GH1 zu qualifizieren. Es sollte der Abschluss seiner langen Formel-1-Karriere als Fahrer werden – ein Start mit einem Fahrzeug, das seinen eigenen Namen trug. Der Versuch schlug fehl. Hill verpasste als 21. des Trainings die Startberechtigung nur um einen Platz. Im Konstrukteursbewerb gab es am Ende der Saison den elften Rang für das Team.