Das von dem italienischen Industriellen Giuseppe „Beppe“ Lucchini gegründete Team BMS Scuderia Italia aus Brescia debütierte 1988 zusammen mit EuroBrun und Rial in der Formel 1. BMS verwendete in den ersten fünf Jahren zugekaufte Chassis von Dallara und setzte von 1988 bis 1990 Kundenmotoren von Cosworth ein, die Mader zulieferte. Nachdem das Team sein erstes Rennen wegen Zeitverzugs beim Chassishersteller noch mit dem Formel-3000-Wagen Dallara 3087 und einem unveränderten DFV-Motor angegangen war, setzte es in der Saison 1988 regulär den Dallara F188 mit DFZ-Motor ein. Alex Caffi, der einzige Fahrer des Teams, erzielte in diesem Jahr keine Weltmeisterschaftspunkte. Sein bestes Ergebnis war Platz sieben beim Großen Preis von Portugal. 1989 fuhr die Scuderia Italia mit regulären DFR-Motoren im Dallara BMS 189. Der neu ins Team gekommene Andrea de Cesaris lief nur einmal in den Punkterängen ins Ziel. Mit Platz drei in Kanada erzielte er die erste von zwei Podiumsplatzierungen der Scuderia. Alex Caffi wurde in Kanada im zweiten BMS Sechster. Zusammen mit dem vierten Platz Caffis in Monaco ergaben sich acht Weltmeisterschaftspunkte, die für Platz acht der Konstrukteursmeisterschaft reichten. Damit war die Scuderia Italia in diesem Jahr das drittbeste Cosworth-Kundenteam. Im folgenden Jahr ließ sich das Ergebnis nicht wiederholen. Gianni Morbidelli, Emanuele Pirro und Andrea de Cesaris brachten Dallara F190 mit DFR-Motor insgesamt nur sechsmal ins Ziel; die besten Ergebnisse waren zwei zehnte Plätze in Ungarn und Italien. Für die Saison 1991 stellte das Team auf Zehnzylindermotoren von Judd (Typ GV) um.