Родился года в Санкт-Петербурге в бедной дворянской семье Ивана Павловича Турчанинова. Крещён в Васильеостровской Благовещенской церкви. Вскоре семья переехала в Киев. Воспитывался в киевском народном училище, где учился вместе с сыновьями Иоанна Леванды. В 1790 году, стараниями матери, Дарьи Козьминишны, был взят за прекрасный голос в хор певчих при стрелковом корпусе генерала Леванидова и записан в службу генеральным писарем с 17 июля. Услышавший пение этого хора князь Потёмкин, был восхищён голосом Турчанинова и забрал его в Яссы, поручив руководству знаменитого Джузеппе Сарти, находившегося тогда в потёмкинском имении. В 1792 году, после смерти Потёмкина, был возвращён в Киев — в тот же хор. С украинским пехотным корпусом Турчанинов участвовал в польском походе, вернувшись в Киев в 1874 году. В начале 1794 года музыкальную капеллу генерала Леванидова при штабе пехотного корпуса возглавил Ведель, который стал много времени уделять музыкальному образованию Турчанинова. В марте 1796 года вместе с хором переехал в Харьков, что было связано с назначением генерала Леванидова генерал-губернатором Харьковского наместничества. С 16 ноября 1796 года был записан на обучение в Харьковское казённое училище, в котором и получил аттестат 6 июня 1798 года.