W reprezentacji znalazł się w 1998 roku. Pierwszy sukces w karierze osiągnął już rok później, kiedy podczas mistrzostw świata w Königssee zdobył w parze z Patrikiem Leitnerem złoty medal w dwójkach, a także brązowy medal w zawodach drużynowych. Dwa medale przywoził także z mistrzostw świata w Sankt Moritz rok później (złoto w drużynie i srebro w dwójkach), mistrzostw świata w Siguldzie w 2003 roku (złoto w drużynie i brąz w dwójkach), mistrzostw świata w Nagano w 2004 roku (złoto w drużynie i dwójkach) oraz mistrzostw świata w Innsbrucku w 2007 roku (ponownie złoto w drużynie i dwójkach). Ponadto Resch zdobył też złoty medal w zawodach drużynowych na mistrzostwach świata w Calgary w 2001 roku oraz srebrny w dwójkach mistrzostwach świata w Park City w 2005 roku. Wielokrotnie zdobywał też medale mistrzostw kontynentu, w tym złote w dwójkach i drużynie podczas mistrzostw Europy w Winterbergu w 2000 roku i mistrzostw Europy w tej samej miejscowości sześć lat później, a także złoty medal w dwójkach na mistrzostwach Europy w Altenbergu w 2002 roku.