W reprezentacji Paragwaju Rivarola zadebiutował w 1988 roku. W 1991 roku został powołany na Copa América 1991, a wystąpił także na Copa América 1993. W 1998 roku został powołany przez selekcjonera Paula Césara Carpegianiego do kadry na Mistrzostwa Świata we Francji. Tam był rezerwowym zawodnikiem i nie wystąpił w żadnym spotkaniu. Karierę reprezentacyjną zakończył po tym turnieju. W kadrze narodowej rozegrał 52 spotkania i zdobył 3 gole.