Ebbe Hamerik ist der Sohn des Komponisten Asger Hamerik und der US-amerikanischen Komponistin und Pianistin Margaret Elizabeth Williams (1867–1942) sowie der Neffe des Musikforschers Angul Hammerich (1848–1931). Er besuchte 1916 die Sorø-Akademie, wo er bereits erste Stücke komponierte. Hamerik erhielt Privatunterricht bei seinem Vater in Theorie und Orchestrierung. 1917 lernte er Dirigieren bei dem US-amerikanischen Komponisten und Dirigenten Frank van der Stucken, der die letzten Jahre des Ersten Weltkriegs in Kopenhagen zubrachte. 1919 gründete und leitete Hamerik ein Amateur-Orchester. Im selben Jahr wurde er Chor- und Hilfskapellmeister am Königlichen Theater in Kopenhagen, wo er als Dirigent mit Glucks Oper "Orpheus und Eurydike" debütierte. 1922 verließ er das Theater und widmete sich der Komposition. In den Jahren bis 1927 hielt er sich studienhalber im Ausland auf, u. a. in Lübeck, Mainz und Antwerpen. Zwischen 1927 und 1931 war er Dirigent von "Musikforeningen" (Musikverein) Kopenhagen, wo er Werke von Bartók, Ravel, de Falla, Reger, Kodály und Prokofjew dirigierte. Ab dann wirkte er als Dirigent in Wien, Leipzig und Dresden. 1933 erhielt er das Ancker-Stipendium. 1940 nahm Hamerik als Freiwilliger auf finnischer Seite am sowjetisch-finnischen Winterkrieg teil. 1939 bis 1943 war er häufig Gast beim Dänischen Rundfunk. Er heiratete 1944 Brita Møller, die Tochter des Pianofabrikanten Knud Møller. Hamerik war ein leidenschaftlicher Segelsportler. Im August 1951 erlitt er Schiffbruch im Kattegat auf einem Törn von Norwegen nach Schweden. Das Wrack wurde bei Halmstad gefunden, die Leiche blieb verschollen. Die Oper "Marie Grubbe" und die fünf "Cantus Firmi" machten Hamerik international bekannt.