В 2014 году Хорхе Биркнер дебютировал на зимних Олимпийских играх. Аргентинский горнолыжник принял участие в четырёх дисциплинах, заявленных на Играх. В суперкомбинации Биркер не смог завершить второй вид, хотя после первого занимал высокое для себя 46-е место. Также аргентинцу не удалось закончить соревнования в слаломе и в гигантском слаломе. Единственный результат Биркнер показал на дистанции в супергиганте, заняв 49-е место, отстав от лидера более, чем на 5 минут.