Für Kasachstan nahm Alexandrow an den U18-Junioren-B-Weltmeisterschaften 2001 und 2002, der U20-Junioren-B-Weltmeisterschaft 2002 sowie U20-Junioren-Weltmeisterschaft 2001 teil. Des Weiteren stand er im Aufgebot Kasachstans bei den B-Weltmeisterschaften 2001 und 2002. Nach elf Jahren Pause ging er bei der Division I der WM 2013 wieder für die kasachische Nationalmannschaft an den Start. Trotz einer 1:2-Niederlage gegen Ungarn gewannen den Kasachen, die die übrigen vier Spiele gewinnen konnten, den Wettbewerb und stiegen in die Top-Gruppe der WM auf.