Lloyd Mondory est issu d'une famille de cycliste puisque son père Philippe Mondory, bon amateur, figure au palmarès du Tour du Finistère et que son oncle, David Mercier, est champion du monde de cyclisme handisport en 1998 et 2007 et champion paralympique en 1996 à Atlanta. David Mercier est aussi médaillé d'argent à Pékin en 2008.