Sau khi hoàn tất chuyến đi chạy thử máy huấn luyện tại khu vực vịnh Guantánamo, Cuba, "Power" lên đường vào ngày 9 tháng 1 năm 1946 cho chuyến đầu tiên trong nhiều lượt được phái sang phục vụ tại Địa Trung Hải. Quay trở về vùng bờ Đông sáu tháng sau đó, nó tiếp tục hoạt động dọc theo bờ biển Đại Tây Dương và vùng biển Caribe cho đến cuối năm 1948, khi nó lại khởi hành đi sang vùng biển Địa Trung Hải. Con tàu đã tuần tra dọc theo bờ biển Lãnh thổ ủy trị Palestine theo chỉ thị của Ủy ban Thương thuyết Liên Hợp Quốc để dàn xếp những mâu thuẫn trong cuộc Chiến tranh Ả Rập-Israel 1948.