Anna zdobyła także trzy medale olimpijskie. Pierwsze dwa wywalczyła na igrzyskach w Atenach w 2004 roku, gdzie najpierw zdobyła brąz w sprincie indywidualnym, plasując się za Kanadyjką Lori-Ann Muenzer i Rosjanką Tamiłłą Abasową. Następnie Australijka zwyciężyła w wyścigu na 500 m, bezpośrednio wyprzedzając Chinkę Jiang Yonghua i Białorusinkę Natallę Cylinską. Cztery lata później, podczas igrzysk w Pekinie zdobyła srebrny medal w sprincie indywidualnym, przegrywając jedynie z Victorią Pendleton z Wielkiej Brytanii, trzecie miejsce zajęła Chinka Guo Shuang. Na igrzyskach Wspólnoty Narodów w Manchesterze w 2002 roku Meares była trzecia w tej samej konkurencji. Na rozgrywanych w 2006 roku igrzyskach Wspólnoty Narodów w Melbourne po raz kolejny zdobyła srebro, a w wyścigu na 500 m była już najlepsza. W 2010 roku, podczas igrzysk Wspólnoty Narodów w Delhi Anna zwyciężyła w sprincie indywidualnym i drużynowym, a także w wyścigu na 500 m. Ponadto wielokrotnie zdobywała medale mistrzostw kraju, w tym 14 złotych.