Dubovská gab ihr Weltcup-Debüt am 4. Februar 2011 im Slalom von Zwiesel. Zwei Wochen später ging sie bei der Weltmeisterschaft in Garmisch-Partenkirchen an den Start, wo sie einen 54. Rang im Riesenslalom erreichte, im Slalom schied sie aus. Bei der Weltmeisterschaft in Schladming belegte sie die Ränge 35 und 39 in Slalom und Riesenslalom. Erste Weltcuppunkte gewann sie im November 2013 mit Rang 28 im Slalom von Levi, als sie sich mit der hohen Startnummer 64 für die Entscheidung qualifizierte. Im Februar 2014 klassierte sie sich im olympischen Slalom in Krasnaja Poljana als 22. Zum Saisonende krönte sie sich in Abwesenheit von Šárka Strachová erstmals zur tschechischen Meisterin im Slalom. Nach drei weiteren Platzierungen in den Punkterängen gelang ihr am 29. Dezember 2016 am Semmering mit Platz 18 ihr bis heute bestes Weltcupergebnis. Bei der Weltmeisterschaft in St. Moritz belegte sie in ihrer Paradedisziplin Rang 32.