Veneva karsiutui loppukilpailusta EM-hallikisoissa 2002. Hän sijoittui neljänneksi Pariisin MM-kilpailuissa 2003 tuloksella 198. Seuraavana vuonna hän oli sisäratojen MM-kilpailuissa seitsemäs, mutta karsiutui loppukilpailusta Ateenan olympialaisissa. Hän sai 2005 pronssia Madridin EM-hallikilpailuissa tuloksella 197 ja sijoittui kymmenenneksi Helsingin MM-kilpailuissa. Göteborgin EM-kilpailuissa 2006 hän sai hopeaa tuloksella 203.