In 2006 behaal Klien min sukses in vergelyking met sy meer ervare spanmaat David Coulthard, want die Brit het die eerste podium van die span behaal en was dwarsdeur die seisoen meer konsekwent as Klien. In Augustus 2006 is bevestig dat Klien vir die komende 2007-seisoen, of ten minste as 'n renjaer, nie by die Red Bull-span sou bly nie weens die ondertekening van Mark Webber deur Red Bull. Na slegs die 2 punte in Bahrein en Duitsland, was daar 'n mate van onsekerheid oor waarheen Klien in sy renloopbaan sou gaan, en bespiegeling het voorgestel dat Amerika 'n logiese keuse vir die Oostenryker was, maar hy het 'n ChampCar- sitplek vir 2007 in 'n span wat deur Red Bull gesteun is, geweier, en verkies om eerder 'n Formule Een-sitplek by 'n ander span te beding. As gevolg hiervan het die span aangekondig dat Klien vir die laaste drie wedrenne van die seisoen weggelaat is ten gunste van die toetsjaer Robert Doornbos.