Goodison kam am 3. März 1996 gegen Guatemala zu seinem ersten Länderspieleinsatz, er wurde während der laufenden Qualifikation zur Weltmeisterschaft 1998 schnell zum Stammspieler der Mannschaft. Am Ende der erfolgreichen Qualifikation war Goodison Spielführer Jamaikas; die Auswahl seiner Heimat führte er vor der WM 1998 noch ins Viertelfinale des CONCACAF Gold Cup 1998.