Fraksjonene i partiet i striden om partiets selvstyre overfor Moskva nådde en krise i 1968 ved Warszawapaktens invasjon av Tsjekkoslovakia. Det britiske kommunistpartiet med minne fra Ungarn 1956 fortsatt friskt i minnet, svarte med en meget mild kritikk av Moskva, men nektet å kalle det for en invasjon og fortrakk begrepet «intervensjon». Tre dager etter invasjonen sa John Gollan at «vi forstår fullstendig bekymringen til Sovjetunionen om sikkerheten i den sosialistiske leiren... vi uttaler oss som sanne venner av Sovjetunionen.» Selv dette provoserte fram en lokal splittelse ved at den såkalte appellgruppen, og som på mange måter en forløper for splittelsen i 1977 som dannet Det nye kommunistpartiet. Fra denne tiden og framover var de mest tradisjonstro elementene i kommunistpartiet igjen referert til som «tankies», «panservognene», av deres interne motstandere grunnet deres støtte til Warszawapaktens styrker. Andre innenfor partiet lente seg i økende grad mot en eurokommunistisk modell som var den ledende tendensen innenfor de store kommunistpartiene i Italia og senere i Spania.