Dopo aver esordito in teatro come attore, Lindsay-Hogg passò alla televisione dirigendo a metà degli anni sessanta il programma settimanale "Ready, Steady, Go!", a cui diverse volte parteciparono i Beatles. Fu perciò incaricato dal gruppo musicale di realizzare dei filmati per il lancio di alcuni dischi. Il primo fu relativo a "Paperback Writer/Rain", a cui seguirono i video di "Hey Jude" e "Revolution", effettuati negli studi di Twickenham nel settembre del 1968 e il "Rooftop Concert", che rimase immortalato nel documentario "Let It Be", opera premiata con l'Oscar per la Miglior Colonna Sonora Originale. Dopo lo scioglimento del quartetto, fu sua la direzione nel 1978 del promo "London Town" con i Wings. Lindsay-Hogg si occupò anche dei video di altri artisti rock: fra di essi i Rolling Stones per i quali diresse i promo a partire da "Jumpin' Jack Flash" e "The Rolling Stones Rock and Roll Circus". Per il resto, si è dedicato principalmente alla regia di serie TV e film TV, dirigendo attori di fama fra i quali Geraldine Page, James Mason, Melina Merkourī, Jeremy Irons, Laurence Olivier e Andie MacDowell. Il suo maggior successo è costituito dalla serie TV "Brideshead Revisited", che nel 1982 è stato insignito di sette premi BAFTA TV e del Premio Emmy, e l'anno seguente ha vinto un Golden Globe.