Peter Heatly won in 1937 zijn eerste titel: de prijs voor beste schoonspringer van Oost-Schotland. Hoewel een deel van zijn sterkste jaren vielen in de Tweede Wereldoorlog, domineerde hij van eind jaren 40 tot ver in de jaren 50 bij de Britse schoonspringers. De Schot nam in 1948 deel aan de Olympische Zomerspelen in Londen en werd dertiende op de 3 meter plank en vijfde op de 10 meter toren. Vier jaar later, op de Olympische Zomerspelen in Helsinki, werd hij zestiende op de plank en twaalfde op de toren. Zijn belangrijkste internationale succes was het brons dat hij in 1954 op de toren veroverde bij de Europese kampioenschappen.