Murphy syntyi Panaman kanavavyöhykellä vuonna 1918. Suoritettuaan New Jerseyn lukion, hän pääsi Yhdysvaltain sotilasakatemiaan West Pointiin. Samana vuonna hänet nimitettiin upseeriksi Yhdysvaltain maavoimiin ja hän suoritti lentäjäkoulutuksen Army Air Corpsissa vuonna 1941. Toisen maailmansodan aikana hän palveli Intiassa, Kiinassa ja Burmassa (nykyisin Myanmar).