Yleisurheilun EM-kilpailuissa 1934 Torinossa Kotkas voitti korkeushypyn EM-kultaa tuloksella 200, ja samalla hänestä tuli yleisurheilun ensimmäinen Euroopan mestari. Berliinin olympialaisissa 1936 lonkkavammasta kärsinyt Kotkas jäi korkeushypyssä neljänneksi. EM-kilpailuissa 1938 Kotkas osallistui korkeushyppyyn ja kiekonheittoon, jotka hänen epäonnekseen käytiin samanaikaisesti. Tulos oli silti hyvä, sillä korkeudesta saavutuksena oli hopeaa tuloksella 194 ja kiekonheitossa neljäs sija tuloksella 48,63.