Kviesgaard bestritt 114 Länderspiele für die dänische Nationalmannschaft, in denen sie 225 Treffer erzielen konnte. Mit Dänemark nahm sie an den Europameisterschaften 2008 und 2010 teil. Bei der EM 2010 wurde sie in das Allstar-Team des Turniers gewählt. Weiterhin gehörte sie dem dänischen Kader bei der Weltmeisterschaft 2009 und 2011 an. Bei der WM 2011 zog sie sich im zweiten Spiel eine schwere Verletzung zu, wodurch sie anschließend nicht mehr ins Turniergeschehen eingreifen konnte. Kviesgaard gewann bei der Weltmeisterschaft 2013 die Bronzemedaille und erzielte sechs Treffer in sieben Partien. Vor dem Halbfinale wurde sie vom Nationaltrainer Jan Pytlick aus dem dänischen Kader genommen.