Ron Kroon spezialisierte sich auf das Kraulschwimmen. Er war zwischen 1960 und 1964 niederländischer Meister auf der 100-m-Strecke und hielt zwischen 1960 und 1968 den niederländischen Rekord über diese Distanz. Den Rekord konnte er zwölfmal verbessern, seine Bestzeit lag unter 56 Sekunden. Kroon nahm an den Olympischen Sommerspielen 1960 und denen von 1964 teil. In letztgenanntem Jahr erreichte er mit der Lagenstaffel den achten Platz. Bei den Schwimmeuropameisterschaften 1962 in Leipzig wurde er Dritter im Wettkampf über 100 m Kraul und gewann auch mit der 4×100-m-Lagen-Staffel die Bronzemedaille.