Den Höhepunkt seiner Karriere erreichte Cevert mit dem Gewinn des Großen Preises der USA in Watkins Glen. Cevert qualifizierte sich mit einem Rückstand von einer halben Sekunde auf den Pole-Fahrer Stewart für Startplatz fünf. Nach Ablauf der ersten Rennrunde lag er auf Platz drei und bildete mit Stewart und Denis Hulme (McLaren) das Führungstrio, das einige Runden später um Jackie Ickx (Ferrari) erweitert wurde. Nachdem an Stewarts Tyrrell technische Probleme aufgetreten waren, übernahm Cevert in der 14. Runde die Führung, die er bis zum Ende des Rennens behielt. Im Laufe der Veranstaltung setzte er sich immer weiter von den Verfolgern ab; zum Schluss betrug sein Vorsprung auf den zweitplatzierten Jo Siffert (B.R.M.) mehr als 40 Sekunden. Ceverts Erfolg war der erste Sieg eines Franzosen bei einem Formel-1-Weltmeisterschaftslauf, seit Maurice Trintignant den Großen Preis von Monaco 1958 gewonnen hatte. Cevert erhielt ein Preisgeld von 50.000 US-Dollar, das er sich mit Ken Tyrrell teilte.