Les relations diplomatiques entre les deux pays ont officiellement débuté en 1972, juste après l'indépendance du Bangladesh. Les relations ont pris un tournant lorsque le Bangladesh a signé un accord controversé avec Cuba pour exporter des sacs de jute en 1974. Cet accord a provoqué la colère des États-Unis, qui avaient des relations hostiles avec Cuba, et a conduit à la suspension de l'aide alimentaire américaine au Bangladesh. Cela a été suivi par une inondation dévastatrice en juillet- qui a submergé une grande partie du Bangladesh et a causé de graves dommages à la production alimentaire nationale. En conséquence, le pays a été frappé par une famine mortelle qui a tué près d'un million de personnes. Pour permettre l'acheminement de l'aide alimentaire et autre des États-Unis, le gouvernement du Bangladesh a coupé tous ses liens avec Cuba et les relations bilatérales ont atteint leur point culminant. Les relations ont repris lorsque l'ancien président du Bangladesh, Ziaur Rahman, est devenu le premier chef d'État bangladais à effectuer une visite officielle à La Havane en 1979. Les Cubains peuvent obtenir un visa à leur arrivée au Bangladesh en 1979.