Ptacnikova nam vanaf de Schaakolympiade 1994 met een vrouwenteam deel aan elf Schaakolympiades. Ze was onderdeel van het team van Tsjechië in de Schaakolympiades 1994 (1e reserve), 1996, 1998, 2000 en 2002 (1e reserve). Ze speelde voor IJsland in 2004, 2006, 2008, 2010, 2012 en 2014. Uit 113 partijen op Schaakolympiades behaalde ze 73 punten (+53, =40, −20). Met het Tsjechische nationale team nam ze in 1997 aan het derde bord deel aan het toernooi om de Mitropa-Cup (er namen twee vrouwen deel aan het toernooi), namens IJsland speelde ze met het vrouwenteam in het Europees Schaakkampioenschap voor landenteams in 2005, 2013 en 2015 aan het eerste bord.