Szabó nahm mit der ungarischen Nationalmannschaft an den Schacholympiaden 1935, 1937, 1952, 1954, 1956, 1958, 1960, 1962, 1964, 1966 und 1968 teil. Er erreichte mit der Mannschaft 1937 den zweiten, 1956 und 1966 jeweils den dritten Platz, in der Einzelwertung erreichte er 1937 und 1966 jeweils den zweiten Platz am zweiten Brett und 1952 den dritten Platz am ersten Brett. Außerdem gewann er mit Ungarn die inoffizielle Schacholympiade 1936 in München, bei der er gleichzeitig das beste Einzelergebnis am fünften Brett erreichte und nahm an vier Mannschaftseuropameisterschaften (1961, 1965, 1970 und 1973) teil. Bei der Mannschafts-EM 1970 erreichte er den zweiten Platz, bei den übrigen drei Teilnahmen jeweils den dritten Platz.