Aslan Bjania est le premier président abkhaze depuis la reconnaissance de l'Abkhazie par la Russie en 2008 à soutenir un dialogue direct avec la Géorgie pour négocier certains aspects des relations entre Tbilissi et Sokhoumi, en plus des Discussions internationales de Genève qui, depuis la guerre russo-géorgienne, offre un format de négociations politiques entre la Géorgie, la Russie et les républiques autoproclamées d'Abkhazie et d'Ossétie du Sud. Il fait ainsi de nombreuses déclarations sur le sujet, comme lors d'un entretien avec l'agence de presse géorgienne "Interpressnews" le 16 janvier ou encore lors de l'élection présidentielle de 2020, durant laquelle il cite l'appel au dialogue direct fait par Vladislav Ardzinba en 1997. Il fait de nouveau appel à un dialogue abkhazo-géorgien pour aborder les questions humanitaires, médicales, criminelles et économiques une fois élu à la présidence. Thomas de Waal, un spécialiste britannique du conflit abkhazo-géorgien, a nommé l'élection de Bjania une opportunité pour « réinitialiser le conflit abkhaze ».