1991 року Басіле очолив збірну Аргентини і того ж року виграв з командою Кубок Америки 1991 року у Чилі. Перемога дозволила аргентинцям кваліфікуватись на перший розіграш Кубка конфедерацій 1992 року у Саудівській Аравії, де також команда здобула золото. На наступному розіграші Кубка Америки 1993 року в Еквадорі збірна Аргентина знову здобула титул континентального чемпіона, який став останнім великим трофеєм для команди.