Meixueiro was afkomstig uit een aanzienlijke familie uit de staat Oaxaca, zijn vader Francisco Meixueiro was gouverneur van die staat, en onderhield goede banden met president Porfirio Díaz. Meixueiro werd zelf meerdere keren in de Kamer van Afgevaardigden gekozen. Na de uitbraak van de Mexicaanse Revolutie en de val van Díaz sloot hij zich aan bij het legertje van Díaz' neef Félix Díaz. Meixueiro steunde de machtsovername van Victoriano Huerta, doch werd later door hem gevangengezet nadat deze Congres van de Unie had laten ontbinden.