סוארס זכה לתואר שני עם נבחרתו בגביע הזהב 1996. סוארס היה שותף לחוליית ההגנה המוצלחת של מקסיקו בטורניר, במהלכו לא ספגה הנבחרת ולו פעם אחת. שנה אחר כך ייצג סוארס את מקסיקו בטורנירי קופה אמריקה 1997, בו סיימה מקסיקו במקום השלישי, ובגביע הקונפדרציות 1997. לאחר מכן זכה עם נבחרתו בפעם השלישית באליפות צפון אמריקה במשחקי גביע הזהב 1998.