В 2001 году принял участие в чемпионате мира, в прыжках в длину занял 19-е место в квалификации и в финал не прошёл. Через год на чемпионате Европы Даниил занял 5-е место. На следующем мировом первенстве Буркеня вновь не смог выйти в финал, став 16-м в квалификации.