Biber est diplômé de la faculté de médecine de l'université de l'Iowa en 1948. Il commence à réaliser des chirurgies à l'hôpital de la Zone du canal de Panama. Biber rejoint ensuite l'Armée, où il devient chirurgien-major de l'unité Mobile Army Surgical Hospital (MASH) lors de la Guerre de Corée. Il a terminé son service dans la ville qui s'appelle maintenant Fort Carson (Colorado), et, en 1954, il a pris un emploi dans l'United Mine Workers of America de la clinique de Trinidad (Colorado).