Barton war im Einer-Kajak auch bei Weltmeisterschaften erfolgreich. Über 10.000 Meter wurde er 1985 in Mechelen, 1987 in Duisburg und 1991 in Paris jeweils Weltmeister, während er 1990 in Posen den zweiten Platz belegte. Auf der 1000-Meter-Distanz gewann er 1987 die Gold- und 1991 die Bronzemedaille. Bei den Panamerikanischen Spielen 1987 in Indianapolis sicherte sich Barton über 1000 Meter sowohl im Einer- als auch im Zweier-Kajak jeweils den Gewinn der Goldmedaille.