Im Jahr 71, zur Zeit, als sich das Ende des militärisch organisierten Widerstandes des jüdischen Krieges abzeichnete, fand er unter Vespasian als kaiserlicher Prokurator in der römischen Provinz Judäa, wo er dem Legaten Sextus Lucilius Bassus unterstellt war, seine erste überlieferte Erwähnung. Zur Einweihung des fertiggestellten Kolosseums wurden im Jahr 80 unter Kaiser Titus die Eröffnungsspiele abgehalten. Für die organisatorischen Tätigkeiten, die das außergewöhnliche Amphitheater betrafen, wurde vermutlich das neue Amt eines "procurator amphitheatrum flavianum" geschaffen. Lucius Laberius Maximus hatte als erster Amtsinhaber die zum Dienst gehörende Aufgabe, neben anderen hochgestellten Persönlichkeiten auch dem Priesterkolleg der Arvalbrüder die Ehrenplätze anzuweisen. Im folgenden Jahr war er als Praefectus annonae für die Getreideversorgung der Stadt Rom verantwortlich. Im Jahr 83 wurde Lucius Laberius Maximus kurzzeitig als Statthalter der kaiserlichen Provinz Ägypten eingesetzt. Durch Kaiser Domitian wurde er im folgenden Jahr zum Prätorianerpräfekten ernannt. Dieses Amt, das den Abschluss seiner bemerkenswerten Karriere bildete, übte er bis zum Jahr 92 aus.