Amon debuterade i formel 1 som 19-åring för Reg Parnell säsongen och tog sina första VM-poäng på Zandvoort i . Amon körde sedan för ett antal olika stall och även några lopp under eget namn. Han vann dock aldrig något F1-lopp, men beskrivs som den bäste föraren som aldrig har vunnit något VM-lopp. Däremot vann han flera lopp utanför mästerskapet när han körde för Ferrari och Matra. Amon vann Le Mans 24-timmars 1966 och även Tasman Series 1969.