Hij werd bij het consistorie van 15 december 1958 door paus Johannes XXIII kardinaal gecreëerd. De "San Cesareo in Palatio" werd zijn titeldiakonie. Drie dagen daarna nam hij op grond van zijn leeftijd ontslag als secretaris van de Congregatie. Hij werd vier jaar later benoemd tot titulair aartsbisschop van "Idassa" en ontving zijn bisschopswijding van paus Johannes zelf. Medeconsecratoren waren Giuseppe kardinaal Pizzardo en Benedetto Aloiso kardinaal Masella. Kardinaal Bracci nam deel aan het Tweede Vaticaans Concilie en aan het Conclaaf van 1963 dat leidde tot de verkiezing van Giovanni Battista kardinaal Montini tot paus Paulus VI.