В 1910 году, когда в стране началась революция, Суньига предложил себя в качестве посредника между Диасом и возглавлявшим революцию Франсиско Мадеро. Он принял участие в президентских выборах 1911, 1913, 1917, 1920 и 1924 годов, а также парламентских выборах 1922 года, и каждый раз ему удавалось собрать не больше нескольких тысяч голосов, хотя в 1920 году нашлась группа, требовавшая обнулить голоса, поданные за занявших первые два места Альваро Обрегона и Альфредо Домингеса по причине их участия в свержении предыдущего президента Каррансы и сделать президентом занявшего третье место Суньигу.