Pierwszy sukces w karierze odniósł w 1983 roku, kiedy w parze z Hansjörgiem Rafflem zdobył srebrny medal na mistrzostwach świata w Lake Placid. W tym samym składzie reprezentanci Włoch zdobyli też złoty medal na mistrzostwach świata w Calgary (1990), srebrne na mistrzostwach świata w Winterbergu (1989) i mistrzostwach świata w Calgary (1993) oraz brązowy podczas mistrzostw świata w Winterbergu (1991). Cztery razy zdobywał też medale w konkurencji drużynowej: złoty podczas MŚ 1989, srebrny na MŚ 1990 oraz brązowe na MŚ 1991 i MŚ 1993. Nadto podczas mistrzostw świata w Königssee w 1999 roku Hubert zdobył brązowy medal w jedynkach, ulegając tylko swemu rodakowi, Arminowi Zöggelerowi oraz Niemcowi, Jensowi Müllerowi. Wielokrotnie zdobywał medale mistrzostw kontynentu, w tym złote w dwójkach na mistrzostwach Europy w Winterbergu w 1992 roku oraz rozgrywanych dwa lata później mistrzostwach Europy w Königssee.