Mit Marek Łbik gewann Dopierała bei den Weltmeisterschaften 1985 in Mechelen die Silbermedaille über 500 Meter und die Bronzemedaille über 1000 Meter. 1986 wurden sie in Montreal über 10.000 Meter erstmals Weltmeister, während sie auf der 1000-Meter-Strecke den zweiten Rang belegten. Dieses Resultat über 1000 Meter wiederholten sie 1987 in Duisburg und sicherten sich über 500 Meter ihren zweiten gemeinsamen Titel. Im Einer- und Zweier-Canadier wurde Dopierała auf verschiedenen Distanzen insgesamt 16 Mal polnischer Landesmeister.