Nach der Machtübernahme durch die Nationalsozialisten begab sich Perpessas zunächst nach Athen, wo 1934 und 1935 einige Orchester- und Konzertkompositionen von ihm am dortigen Konservatorium, dem Athener "Odion," aufgeführt wurden, unter anderem unter Dimitri Mitropoulos. Hier lernte er auch seine Frau, die Sängerin und Musikwissenschaftlerin Eleni Malafeka-Perpessa (Ελένη Μαλαφέκα-Περπέσσα) kennen. Nebenbei arbeitete er als Pianist. Während der Schlacht um Athen 1944 wurde er bei einem Fluchtversuch nach der Festnahme wegen Übertretung eines Ausgehverbots durch einen britischen Soldaten an der linken Hand verletzt, was ihm fürderhin das Klavierspiel unmöglich machte.