Fou un perillós jugador d'atac, i va aconseguir nombroses victòries brillants, com per exemple contra Frank Marshall a Montecarlo 1903. Mieses, de fet, fou un dels grans jugadors que va participar en la sèrie de Torneigs de Montecarlo, on hi fou 6è al Torneig de 1901 (el campió fou Dawid Janowski), 12è al Torneig de 1902 (el campió fou Géza Maróczy), 8è al Torneig de 1903 (el campió fou Siegbert Tarrasch), i 3r al Torneig temàtic de 1904 del gambit Rice, rere Rudolf Swiderski i Frank Marshall. La seva millor actuació fou la victòria en el torneig de Viena 1907 (1r Memorial Trebitsch). Va participar, representant Alemanya, a l'Olimpíada d'escacs de 1927 a Londres, on hi va fer 8 punts de 15 partides en el segon tauler (Alemanya fou 6a en aquella competició)