בתחרויות הירי של המכביה השישית שנערכו במטווח הגדנ"ע בג'ליל, ליד הרצליה בספטמבר 1961 זכה כהן בשתי מדליות, זהב וארד. מדליית זהב בתחרות הקבוצתית בתוצאה של 348 נקודות, לפני ארצות הברית (343 נקודות), ומדליית ארד בתחרות האישית בהשוואת השיא הישראלי של 92 נקודות, אחרי איזידור הורביץ מארצות הברית (99 נקודות) ואביו, מקסים (92 נקודות).