Vuoden 2005 konklaavissa Carrera mainittiin yhtenä mahdollisena paavikandidaattina, mutta hän ei tullut valituksi. Hän osallistui kardinaalin asemassa uuden paavin valintaan, ja lopulta konklaavi päätyi saksalaiseen Joseph Ratzingeriin, joka otti paavilliseksi nimekseen Benedictus XVI:n.