Erste internationale Erfahrungen sammelte Éva Orbán im Jahr 1999, als sie bei den Jugendweltmeisterschaften in Bydgoszcz mit einer Weite von 46,03 m in der Qualifikation ausschied. 2002 nahm sie an den Juniorenweltmeisterschaften in Kingston teil, brachte dort aber keinen gültigen Versuch zustande. Im Jahr darauf belegte sie dann bei den Junioreneuropameisterschaften in Tampere mit 62,33 m den sechsten Platz. 2004 qualifizierte sie sich erstmals für die Olympischen Spiele in Athen, gelangte dort mit 65,76 m aber nicht bis in das Finale. 2005 erreichte sie bei den U23-Europameisterschaften in Erfurt mit 57,26 m Rang elf und schied anschließend bei den Weltmeisterschaften in Helsinki mit 64,26 m in der Qualifikation aus. 2006 verfehlte sie bei den Europameisterschaften in Göteborg mit 62,55 m den Finaleinzug und 2007 nahm sie dann erstmals an der Sommer-Universiade in Bangkok teil und erreichte dort mit einer Weite von 60,19 m Rang zwölf. Im Jahr darauf nahm sie dann erneut an den Olympischen Spielen in Peking teil, schied aber mit 65,41 m erneut in der Qualifikation aus.