Propriétaire d'un garage, Rudolf Krause participe à de nombreuses courses de côte en Allemagne dans l'entre-deux-guerres, y rencontrant un certain succès. Dans les années 1950, il se révèle comme l'un des meilleurs pilotes d'Allemagne de l'Est, remportant plusieurs victoires dans le championnat national de Formule 2. Ces performances lui permettent d'être autorisé à participer au Grand Prix d'Allemagne 1952 de Formule 1, où il abandonne finalement sur problème moteur. Huitième des Internationales "" cette même année, il retourne participer au Grand Prix d'Allemagne la saison suivante sur sa BMW Greifzu, terminant cette fois la course en quatorzième position.