Internationale Aufmerksamkeit erlangte er 1982, als er bei den Commonwealth Games überraschend die Goldmedaille im 3000-Meter-Hindernislauf gewann. Im darauffolgenden Jahr steigerte er seine Bestleistung, wurde aber bei den Weltmeisterschaften 1983 in Helsinki lediglich Siebter. Als er bei den Olympischen Spielen 1984 in Los Angeles sein Halbfinale gewann, galt Korir als einer der Favoriten auf den Sieg. Im Finalrennen zog er eine halbe Runde vor dem Ziel unaufhaltsam davon und gewann die Goldmedaille.