W reprezentacji Peru Navarro zadebiutował 18 lipca 1980 roku w zremisowanym 0:0 towarzyskim meczu z Urugwajem. W 1982 roku został powołany przez selekcjonera Tima do kadry na Mistrzostwa Świata w Hiszpanii. Tam był rezerwowym zawodnikiem i nie rozegrał żadnego spotkania. W swojej karierze wystąpił także na Copa América 1983, 1987 i 1989. Od 1980 do 1989 roku rozegrał w kadrze narodowej 56 meczów i strzelił 16 goli.