Mack aloitti sotilasuransa vuonna 1770 furiirina Itävallan ratsuväessä ja yleni 1773 aliluutnantiksi. Hänen uransa lähti nopeaan nousuun hänen päästyään marsalkka Franz Moritz von Lacyn sihteeriksi. Baijerin perimyssodan aikana 1778–1779 Mack oli kenraali Franz Joseph Kinskyn adjutanttina. Vuodesta 1783 Mack palveli Itävallan pääesikunnassa. Hänet aateloitiin vuonna 1785 nimellä "Mack von Leiberich". Turkin sodassa 1788–1790 hän oli marsalkka Gideon Ernst von Laudonin päämajoitusmestarina. Hänet palkittiin osuudestaan Belgradin valtauksessa Maria Teresian ritarikunnan ritariristillä sekä everstiluutnantin arvolla. Vuonna 1791 hän sai myös vapaaherran aatelisarvon. Ensimmäisen vallankumoussodan alussa vuonna 1793 Mack oli Koburgin prinssin komentaman armeijan esikuntapäällikkönä Itävallan Alankomaissa ja sen jälkeen Reinin-armeijan päämajoitusmestarina. Hän sai vuonna 1794 kenraalimajurin ja 1796 sotamarsalkkaluutnantin arvon.