Andrei Istrățescu nahm für die rumänische Nationalmannschaft an sieben Schacholympiaden (1992, 1994, 1996, 1998, 2002, 2006 und 2008) mit einem Ergebnis von +18 =38 −13 teil. Er beteiligte sich an vier Mannschaftseuropameisterschaften (1992, 1999, 2005 und 2009) mit der rumänischen Mannschaft sowie 2011 zum ersten Mal mit der französischen Mannschaft mit einem Gesamtergebnis von +6 =21 −5.