Bush nahm zu dieser Zeit Positionen in verschiedenen Gremien ein. Er war im U.S. Olympic Hockey Committee, in Ausschüssen der NHL sowie im Hall of Fame's Selection Committee tätig. 1986 wurde er Präsident von USA Hockey. Im gleichen Jahr wurde er in den Council der internationalen Eishockey-Föderation (IIHF) gewählt. Von 1989 bis 1993 und erneut von 1996 bis 2003 war Bush im Board of Directors des United States Olympic Committee. Bush ist ein Förderer des Fraueneishockeys. Er war maßgeblich an der Organisation der ersten IIHF-Weltmeisterschaft 1990 beteiligt und setzte sich erfolgreich für die Aufnahme des Fraueneishockeys bei den Olympischen Spielen ein. 1998 fand erstmals ein Olympisches Eishockeyturnier der Frauen statt, bei dem die Vereinigten Staaten die Goldmedaille gewannen.