Monika Soćko nahm mit der polnischen Frauenmannschaft an den Schacholympiaden 1994, 1996, 1998, 2000, 2002, 2004, 2008, 2010, 2012, 2014, 2016 und 2018 teil. 2002 erreichte sie mit der Mannschaft den dritten Platz und gewann die Einzelwertung am dritten Brett, 2016 belegte sie mit der Mannschaft den zweiten Platz. Außerdem nahm sie an den Mannschaftsweltmeisterschaften der Frauen 2007, 2015 und 2017 und den Mannschaftseuropameisterschaften der Frauen 2001, 2003, 2005, 2007, 2009, 2011, 2013, 2015, 2017 und 2019 teil. Mit der Mannschaft gewann sie die Mannschafts-EM 2005 in Göteborg, erreichte 2007 und 2011 den zweiten sowie 2013 den dritten Platz, in der Einzelwertung erreichte sie 2005 das beste Ergebnis am zweiten Brett und die zweitbeste Elo-Leistung aller Teilnehmerinnen.