Angelucci speelde 47 interlands voor het Venezolaans voetbalelftal. Onder leiding van bondscoach Rafael Santana maakte hij zijn debuut voor de nationale ploeg op 9 juli 1995 in de Copa América-wedstrijd tegen Mexico (1-3). Hij nam tweemaal deel aan de strijd om de Copa América: 1995 en 2004. Zijn voornaamste concurrenten bij de nationale ploeg waren Rafael Dudamel, Renny Vega en Manuel Sanhouse.