Als 14-Jähriger trug Piet van der Kuil erstmals den "Oranje"-Dress, in der U-16-Auswahl des KNVB. In der U-18-Auswahl stand er nur ein einziges Mal, denn schon 1950 berief ihn die Auswahlkommission des KNVB in den Kader der A-Nationalmannschaft, ohne ihn allerdings zunächst einzusetzen. Sein Debüt gab er keine zwei Monate nach seinem 19. Geburtstag, bei der 2:4-Niederlage am 6. April 1952 in Antwerpen gegen Belgien. Er gehörte in den nächsten Spielen zur Stammformation, war unter anderem bei den Olympischen Spielen 1952 bei der 1:5-Niederlage gegen Brasilien dabei. Seinen ersten Treffer in "Oranje" erzielte er noch im selben Jahr; beim freundschaftlichen 2:2-Unentschieden am 15. November 1952 in Hull gegen Englands Amateurauswahl sorgte er kurz vor dem Pausenpfiff für die zwischenzeitliche 2:1-Führung der Niederländer. Im März 1953 stand er neben Abe Lenstra und Mick Clavan in der Elf, die gegen Dänemark ein offizielles Länderspiel zugunsten der Opfer der Flutkatastrophe von 1953 bestritten. Bis Mai 1954 stand er zehnmal für die VSV in der Nationalelf, ehe seine Länderspielkarriere einen Knick erlitt. In seinen ersten Jahren bei Ajax kam er im "Oranje"-Team nicht zum Zuge.