Onder leiding van bondscoach Francisco Maturana speelde Higuita zijn eerste interland voor het Colombiaanse elftal op 11 juni 1987; een oefenduel tegen Ecuador (1-0) aan de vooravond van de strijd om de Copa América. Andere debutanten in die wedstrijd waren Juan Jairo Galeano, Mario Coll, Alexis Mendoza, John Jairo Tréllez, Luis Fernando Herrera en Luis Carlos Perea.