Mwera ha esordito internazionalmente nel 2001 e l'anno seguente ha vinto una medaglia di bronzo in Giamaica ai Mondiali juniores. Nel 2003 ha preso parte ai Giochi panafricani in Nigeria vincendo una medaglia d'oro negli 800 metri piani e fissando un nuovo record dei Giochi. Nel 2004 ha debuttato alla sua prima edizione dei Giochi olimpici, gareggiando in semifinale ad negli 800 metri piani. l'esperienza ma non il risultato a , dove è stato portabandiera della delegazione nazionale. L'anno seguente Mwera si è ritirato dalle competizioni per problemi fisici.