Conhecido na Bolívia como "El Conejo" ("O Coelho", em castelhano) devido à sua grande rapidez e agilidade, Arce foi revelado pela equipe do clube boliviano Tahuichi e ficou conhecido na equipe do Oriente Petrolero do mesmo país. Ainda muito jovem foi convocado para a Seleção principal da Bolívia para participar da Copa América de 2004 que foi disputada no Peru. Em 2006, o atleta foi eleito em uma votação realizada entre jornalistas esportivos bolivianos organizado pelo jornal El Deber, como o melhor jogador boliviano da temporada.