Ebenfalls Bronze gewann Tmenow 2004 bei den Europameisterschaften nach einer frühen Niederlage gegen den Deutschen Andreas Tölzer. Bei den Olympischen Spielen 2004 siegte Tmenow in seinen ersten vier Kämpfen durch Ippon, so im Viertelfinale gegen den Esten Indrek Pertelson und im Halbfinale gegen den Iraner Seyed Mahmoudreza Miran Fashandi. Im Olympischen Finale traf Tmenow auf den Japaner Keiji Suzuki, Suzuki gewann nach 1:17 min durch Ippon. 2005 gewann Tmenow die Silbermedaille bei den Militärweltmeisterschaften. Bei den Weltmeisterschaften 2005 in Kairo trat Alexander Michailin für Russland im Schwergewicht an und siegte, Tamerlan Tmenow startete in der Offenen Klasse und unterlag dort im Finale gegen Dennis van der Geest. Ende 2005 gewann Tmenow den Europameistertitel in der Offenen Klasse. 2006 trat Tmenow bei den Europameisterschaften wieder im Schwergewicht an, im Kampf um den Finaleinzug unterlag er dem Polen Janusz Wojnarowicz, im Kampf um Bronze siegte er danach gegen den Ukrainer Jewgen Sotnikow. Bei den Mannschaftsweltmeisterschaften 2006 gewann Tmenow mit dem russischen Team die Silbermedaille. 2007 erreichte er bei den Weltmeisterschaften in Rio de Janeiro das Finale, unterlag dort aber gegen den Franzosen Teddy Riner.