Insgesamt 15 Medaillen gewann Anatoli Tischtschenko bei Weltmeisterschaften. Seine erste Medaille sicherte er sich 1989 in Plowdiw mit Sjarhej Kalesnik im Zweier-Kajak über 500 Meter, als er die Silbermedaille gewann. 1990 in Posen gewann er im Vierer-Kajak über 1000 Meter ebenfalls Silber und wurde mit Kalesnik über 500 Meter diesmal Weltmeister. Drei Jahre später gelang ihm bei den Weltmeisterschaften in Kopenhagen im Vierer-Kajak über 500 Meter der Titelgewinn, während er im Vierer-Kajak über 1000 Meter seine erste Bronzemedaille gewann. Im Vierer-Kajak wurde er 1994 in Mexiko-Stadt sowohl über 200 Meter als auch über 500 Meter und 1000 Meter Weltmeister. 1995 wiederholte er in Duisburg diesen Erfolg auf der 500-Meter-Strecke, während er über 200 Meter im Vierer-Kajak den zweiten Platz belegte. Bei den Weltmeisterschaften 1997 in Dartmouth gewann er im Vierer-Kajak über 200 Meter seinen fünften und letzten Weltmeistertitel. 1998 beendete er in Szeged den Wettkampf im Zweier-Kajak über 200 Meter mit Sergei Werlin auf dem zweiten und im Vierer-Kajak über 1000 Meter auf dem dritten Platz. Er sicherte sich 1999 in Mailand im Vierer-Kajak über 200 Meter die Bronzemedaille. 2003 folgte in Gainesville mit Bronze im Vierer über 500 Meter sein letzter Medaillengewinn bei einer Weltmeisterschaft.