Fuller ha gareggiato per la prima volta in un grande evento ai Campionati e Giochi mondiali per disabili di Assen nel 1990, dove vinse una medaglia di bronzo nel salto in lungo. Ha anche partecipato ai Campionati mondiali paralimpici a Berlino nel 1994 e a Birmingham nel 1998. In entrambe le manifestazioni vinse quattro medaglie d'oro nelle gare sui 100 metri, 200 metri, 400 metri e nella staffetta. Ha preso parte a quattro Giochi paralimpici consecutivi, dal 1992 al 2004. A Barcellona 1992, vinse una medaglia d'oro nella staffetta, che gli valse la medaglia dell'Ordine dell'Australia, due medaglie d'argento e una di bronzo. Quattro anni dopo, ad Atlanta 1996, ottenne una medaglia d'oro e due d'argento mentre a Sydney 2000 vinse ben quattro medaglie d'oro e un bronzo. Infine, ad Atene 2004, conquistò due medaglie d'argento e un bronzo.