Žugaj saavutti Taškentin MM-kilpailuissa 2014 hopeaa 75 kg:n painoluokassa hävittyään loppuottelussa armenialaiselle Arsen Julfalakyanille. Hän sai MM-pronssia 74-kiloisissa Istanbulissa 2011. Hän on sijoittunut MM-kilpailuissa lisäksi kahdeksanneksi 74 kg:n sarjassa 2006 ja 2010. Lontoon olympialaisissa 2012 hän oli samassa painoluokassa kymmenes.