Wie in Japan üblich gehört er als Biathlet der „Winterkampfausbildungseinheit“ (Tōsenkyō) der Bodenselbstverteidigungsstreitkräfte an. Er studierte an der Dōto-Universität auf Hokkaidō. Satoru Abe bestritt seine ersten internationalen Rennen erst 2008 im vergleichsweise fortgeschrittenen Alter von 26 Jahren im Rahmen des IBU-Cups in Obertilliach. Nur wenig später debütierte er in Hochfilzen im Biathlon-Weltcup und wurde in seinem ersten Einzel 113. In der Folgezeit konnte er seine Ergebnisse stetig verbessern. Höhepunkt der ersten Saison Abes wurden die Biathlon-Weltmeisterschaften 2009 in Pyeongchang, wo Abe in drei Rennen eingesetzt wurde. Im Sprint lief er auf den 98. Rang, im Staffelrennen wurde er mit Tatsumi Kasahara, Hidenori Isa und Junji Nagai als Schlussläufer mit der Staffel 18. Der 84. Platz im Einzel ist zugleich sein bestes Resultat im Weltcup.