Chiesa edusti Italiaa alle 21-vuotiaiden EM-kilpailuissa vuosina 2017 ja 2019. Hän pelasi ensimmäisen ottelunsa Italian A-maajoukkueessa maaliskuussa 2018. Kesän 2021 EM-kilpailuissa hän tuli vaihdosta kentälle Italian kahdessa ensimmäisessä alkulohko-ottelussa ja pelasi kolmannen kokonaan. Neljännesvälierän hän aloitti jälleen vaihdossa ja pelasi puolivälierän kokonaan. Hän on pelannut 31 A-maaottelua ja teki ensimmäisen maalinsa marraskuussa 2019 EM-karsintaottelussa Armeniaa vastaan, toisen kesäkuussa 2021 EM-kilpailujen neljännesvälierässä Itävaltaa vastaan ja kolmannen välierässä Espanjaa vastaan.