Havasi nahm mit Ungarn an den Schacholympiaden 1927 in London, 1928 in Den Haag, 1930 in Hamburg, 1931 in Prag, 1933 in Folkestone, 1935 in Warschau und 1937 in Stockholm sowie den inoffiziellen Schacholympiaden 1924 in Paris und 1936 in München teil. Mit der Mannschaft gewann er 1927, 1928 sowie 1936 und erreichte 1924, 1930 und 1937 den zweiten Platz, in der Einzelwertung gelang ihm 1935 das zweitbeste Ergebnis am dritten Brett.