Coimbra speelde in totaal vijftien interlands voor Bolivia in de periode 1983-1987. Onder leiding van bondscoach Wilfredo Camacho maakte hij zijn debuut op 19 juli 1983 in de vriendschappelijke thuiswedstrijd tegen Chili (1-2), net als Reynaldo Zambrana, Eduardo Terrazas, Carlos Arias en Carlos Urizar. Coimbra nam met zijn vaderland tweemaal deel aan de strijd om de Copa América: 1983 en 1987.