Hun fik debut på det danske A-landshold den 28. februar 2007 mod . Nørgaard var i mange år en stor og vigtig profil på det danske landshold. Med hendes karismatiske og sjove udtalelser, høje temperament, humør, ansvarsbevidsthed og hendes måde at gå forrest på blev hun for alvor en del af danskernes bevidsthed i starten er 10'erne og var en af ansigterne ud af til på det danske kvindelandshold, i mange år. Hun blev samtidig også en af de mest scorende spiller på det danske kvindehåndboldlandshold, igennem tiden og anses for at være en af Danmarks bedste fløjspillere nogensinde. Hendes første slutrundedebut kom dog først i 2010, ved EM 2010 på hjemmebane, hvor Nørgaard, for alvor gjorde sig bemærket. Her var hun med i rollen som andetvalg på fløjen, efter Mie Augustesen. Hun var ligeledes med, året efter ved VM 2011 i Brasilien. Denne gang med en endnu større rolle, efter fravær fra ovenstående. Begge slutrunder, endte det danske hold på en samlet fjerdeplads. Nørgaard blev især kendt for hendes afgørende og udlignende scoring på straffekast, i allersidste sekund af den ordinære spilletid, i VM-ottendedelsfinalen mod . Hun blev, det efterfølgende år i 2012, udtaget til den danske OL-trup ved Sommer-OL 2012 i London. Her sluttede man på en samlet 9. plads. Nørgaard var desuden den danske OL-topscorer under turneringen, med 32 mål i 5 kampe. Igen ved EM 2012 i Serbien, var AG blandt de udtagne. Der blev hun igen dansk topscorer ved slutrunden, med 37 mål. Danmark blev nummer 5, ved slutrunden.