1984 reiste Mory Kanté nach Frankreich und ließ sich in Paris ohne Aufenthaltsgenehmigung nieder. Bei Auftritten in Paris feierte er erste Erfolge. 1985 konnte er eine Komposition für den französischen Film "Black Mic-Mac" beisteuern. 1986 unterschrieb er einen Plattenvertrag bei Barclay Records für das Album "10 Kola Nuts", welches für die Victoires de la Musique nominiert wurde. Das Lied "Yé ké yé ké", welches bereits auf dem Album "À Paris" vorhanden war, wurde neu aufgenommen und auf dem 1987 erschienenen Album "Akwaba Beach" veröffentlicht. Mit dieser Version gelang ihm der weltweite Durchbruch. 1990 hatte er einen Auftritt im New Yorker Central Park am Gedenktag zum Sturm der Bastille als französischer Repräsentant. Das Album "Touma" () erreichte in Frankreich Goldstatus.