Sayem wurde in Britisch-Indien geboren und absolvierte das University Law College der Universität Kalkutta. Sayem begann 1944 als Anwalt am Kalkutta High Court zu arbeiten. Nach der Teilung Indiens im Jahr 1947 zog er nach Dhaka, Ostpakistan. Er trat dem neu gegründeten Dhaka High Court bei. Im Jahr 1971 wurde Bangladesch nach dem Bangladesch-Krieg ein unabhängiges Land. Am 12. Januar 1972 wurde Sayem zum Obersten Richter des Bangladesh High Court ernannt. Am 17. Dezember 1972 wurde er zum Obersten Richter von Bangladesch ernannt, nachdem der Oberste Gerichtshof von Bangladesch geschaffen worden war.