25 октября 2003 года, когда ему исполнилось восемьдесят лет и таким образом он стал кардиналом-невыборщиком, то есть потерявшим право участия и голоса на Конклаве, Сильвестрини стал известен, наряду со своим давним коллегой-кардиналом Джованни Кели, самым сильным критиком этого правила среди кардиналов, которым больше восьмидесяти лет в период Конклава 2005 года. Сильвестрини фактически не принимал никакого участия в этом Конклаве даже в период предконклавных обсуждений.