Luan war als Juniorin eine vielversprechende Läuferin und Badmintonspielerin, wechselte dann jedoch im Alter von 17 Jahren zum Fechten. 1978 wurde sie Vize-Junioren-Weltmeisterin. Luan war die erste asiatische Fechterin seit 1901, die an einem internationalen Turnier teilnahm. 1979 gewann sie den chinesischen Titel. Bei der Weltmeisterschaft 1981 in Clermont-Ferrand wurde sie Zweite und unterlag erst Cornelia Hanisch im Finale. Sie war 1983 die erste Asiatin, die ein internationales Fechtturnier gewann, zudem wurde sie Dritte bei der Weltmeisterschaft 1983 in Wien. Ihren größten Erfolg erreichte die Chinesin bei den Olympischen Spielen 1984 in Los Angeles, wo sie die Goldmedaille im Finale gegen Hanisch gewann. Damit war sie die erste Asiatin, die Fechtgold gewinnen konnte. 1985 übersiedelte sie nach Edmonton in Kanada, das sie während der Sommer-Universiade 1983 kennengelernt hatte; sie startete zunächst aber weiterhin für China. So wurde Luan Dritte bei der Weltmeisterschaft 1987 in Lausanne und trat bei den Olympischen Spielen 1988 in Seoul an, ohne jedoch nennenswerte Ergebnisse zu erreichen.