Für ihr Heimatland nahm Asserholt seit 2004 an zahlreichen Weltmeisterschaften und Olympischen Winterspielen teil. Bei den Olympischen Winterspielen 2006 in Turin gewann sie mit der schwedischen Frauen-Nationalmannschaft die Silbermedaille im Olympischen Eishockeyturnier. Weitere Erfolge feierte sie mit dem Gewinn der Bronzemedaille bei den Weltmeisterschaften 2005 und 2007.