Nachdem Dörr 1980 wegen des Olympiaboykotts seine zweite Olympiateilnahme verpasste, erreichte er bei den Olympischen Spielen 1984 den zehnten Platz vom Brett und den sechsten Platz vom Turm. 1985 gewann Dörr seine einzige internationale Medaille, als er bei den Europameisterschaften in Sofia die Bronzemedaille hinter Nikolai Droschin aus der Sowjetunion und dem Bulgaren Petar Georgiew ersprang.