Zahlreiche Erfolge gelangen Ábrahám auch bei Weltmeisterschaften. So wurde er im Vierer-Kajak über 1000 Meter jeweils 1989 in Plowdiw, 1990 in Posen und 1991 in Paris Weltmeister. 1990 belegte er außerdem im Vierer-Kajak über 500 Meter den dritten sowie 1991 den zweiten Platz. Ein weiterer Titelgewinn gelang ihm dagegen 1989 im Zweier-Kajak. Mit Sándor Hódosi gewann er die Konkurrenz auf der 10.000-Meter-Strecke. Diesen Erfolg wiederholte er bei den Weltmeisterschaften 1993 in Kopenhagen, bei denen er diesmal mit Zsombor Borhi Weltmeister wurde. Im Vierer-Kajak gewann er 1993 zudem über 500 Meter die Bronze- und über 1000 Meter die Silbermedaille. Eine weitere Silbermedaille sicherte sich Ábrahám bei den Weltmeisterschaften 1995 in Duisburg, als er im Vierer-Kajak über 1000 Meter erneut den zweiten Platz belegte. Auf nationaler Ebene gewann Ábrahám im Zweier- und Vierer-Kajak auf verschiedenen Renndistanzen insgesamt 17 ungarische Meisterschaften.