В молодости Рубен Акоста увлекался многими видами спорта: волейболом, баскетболом, теннисом, плаванием, гольфом. В 1952—1955 — волейбольный тренер, в 1956—1963 — волейбольный судья. Президент Федерации волейбола Мексики (1965—1984), генеральный секретарь Конфедерации спорта Мексики (1967—1969). Входил в оргкомитет по проведению Игр XIX Олимпиады в Мехико (1968). Организатор и президент Конфедерации волейбола Северной, Центральной Америки и Карибского бассейна (NORCECA) (1969—1984). Участвовал в организации и проведении чемпионатов мира в Мексике 1974 года среди мужских и женских команд. В 1974 году избран вице-президентом Международной федерации волейбола (ФИВБ).