2014 trat er erstmals für Ungarn bei einer Schacholympiade an und erreichte mit der Mannschaft den zweiten Platz, auch bei der Schacholympiade 2016 gehörte er zur ungarischen Auswahl. Ferner nahm Rapport mit Ungarn an den Mannschaftseuropameisterschaften 2015 und 2017 teil, dabei erreichte er 2015 mit der Mannschaft den dritten Platz und gewann die Einzelwertung an Brett 2.