Gwaze venceu o Campeonato Africano Júnior no Quénia em 1998, e obteve a norma International Master (IM). Provavelmente, o seu maior sucesso foi no torneio de 2002 da Olimpíada de Xadrez em Bled, na Eslovénia, quando ele conseguiu uma pontuação perfeita rara, vencendo todos os nove na sua primeira vez a jogar em representação do Zimbábue.