Klára Rajnai, die für Ferencváros Budapest antrat, gewann 1975 in Belgrad bei den Weltmeisterschaften ihre erste internationale Medaille, als sie im Einer-Kajak über 500 Meter den dritten Platz belegte. 1979 gelang ihr in Duisburg im Vierer-Kajak über dieselbe Distanz ein weiterer Gewinn der Bronzemedaille.