У 2004 році Хуліо став срібним призером футбольного турніру Олімпійських ігор в Афінах. У тому ж році він вдруге взяв участь у розіграші Кубка Америки у Перу. На турнірі Гонсалес зіграв у поєдинку проти команди Бразилії і в цій же зустрічі забив свій перший та єдиний гол за національну команду, оскільки цей матч через аварію виявився останнім для Гонсалеса за Парагвай. Всього протягом кар'єри у національній команді, яка тривала 4 роки, провів у її формі 5 матчів, забивши 1 гол.