Po mistrzostwach przeniósł się do Hiszpanii, gdzie przez rok grał w klubie Elche CF, po czym w 1987 roku wrócił do ojczyzny, gdzie na krótko został graczem klubu Olimpia Asunción. Jako piłkarz klubu Olimpia, wziął udział w turnieju Copa América 1987, gdzie Paragwaj odpadł w fazie grupowej. Núñez zagrał w obu meczach – z Boliwią i Kolumbią.