Gregorin osallistui ampumahiihdon arvokilpailuihin ensimmäisen kerran Oberhofin MM-kisoissa 2004. Hän sijoittui Hochfilzenin MM-kilpailuissa 2005 normaalimatkalla 18:nneksi ja viestissä Slovenian joukkueen jäsenenä kahdeksanneksi. Torinon olympialaisissa 2006 hän oli pikakilpailussa 14., takaa-ajossa 16., normaalimatkalla 18., yhteislähdössä 19. sekä viestissä kuudes. Pokljukassa käydyssä sekaviestin MM-kilpailussa hän saavutti Slovenian ykkösjoukkueen mukana seitsemännen sijan.