Під час другого чотирирічного терміну Ейве ухвалив два рішення, які викликали невдоволення радянського керівництва. 1976 року він наполіг на тому, щоб відбулася шахова олімпіада в Хайфі, яку через місце проведення бойкотували СРСР, інші соціалістичні країни і низка арабських країн. Тоді ж Ейве підтримав Віктора Корчного, який після турніру в Нідерландах не повернувся до СРСР, а попросив політичного притулку. Зокрема, Ейве гарантував, що Корчной збереже право брати участь у претендентських матчах. Радянське керівництво розпочало кампанію проти висунення Ейве на третій термін. На чергових виборах 1978 року Ейве не виставив свою кандидатуру, і новим президентом обрали ісландського гросмейстера Фрідріка Олафссона.