באליפות אירופה בשחייה שנערכה בבודפשט בשנת 2010 זכתה אלסהמר ב-5 מדליות, שתי מדליות זהב, אחת כסף ושתי מדליות ארד. מדליות זהב במשחה ל-50 מטר חופשי בתוצאה של 24.45 שניות, לפני הינקליין סחרדר הולנד (24.66 שניות) ופרנצ'סקה הלסול מבריטניה (24.67 שניות) ובמשחה ל-50 מטר פרפר בתוצאה של 25.63 שניות, לפני יינט אוטסן מדנמרק (25.69 שניות) ומלני הניק מצרפת (26.09 שניות). מדליית כסף במשחה שליחות 4x100 מטר מעורב בתוצאה של 4:01.18 דקות, אחרי בריטניה (3:59.72 דקות) ולפני גרמניה (4:03.22 דקות) ומדליות ארד במשחה ל-100 מטר פרפר בתוצאה של 57.80 שניות, אחרי בת ארצה שרה שסטרם (57.32 שניות) והלסול (57.40 שניות) ובמשחה שליחות 4x100 מטר חופשי בתוצאה של 3:38.81 דקות, אחרי גרמניה (3:37.72 דקות) ובריטניה (3:38.57 דקות).