Selon le vaticaniste Lucio Brunelli, lors du conclave d'avril 2005 pour élire un successeur à Jean-Paul II, Jorge Mario Bergoglio, réputé en outre pour sa solidité doctrinale, est le principal concurrent du cardinal Ratzinger qui aurait recueilli au quatrième et dernier tour du scrutin 84 voix, 26 voix s'étant portées en faveur du cardinal Bergoglio (et 5 votes dispersés). Sa pneumonectomie partielle qui le fatigue rapidement ayant pu jouer un rôle dans cette élection face à un Joseph Ratzinger perçu par les cardinaux comme plus énergique, il se serait alors retiré de la course, « presque en larmes ». Si cette version a longtemps fait autorité, Marco Tosatti en donne une autre qui doute du retrait de Bergoglio qui aurait regroupé la minorité de blocage de la part des opposants à Ratzinger, mais qu'il aurait lui-même refusé d'évincer le favori de l'élection, et explique les difficultés de Joseph Ratzinger une fois élu par la faiblesse relative des suffrages portés sur lui, sans qu'on sache ce qui a favorisé le report de voix du dernier tour. L'historien vaticaniste Hervé Yannou rapporte quant à lui que le cardinal Bergoglio aurait déclaré qu'il ne voulait pas être pape, et qu'il aurait dit, à une autre occasion, qu’appelé à ces hautes fonctions, il en mourrait&lt;ref name="Nouvel Obs Viers, 14/03/2013"&gt;&lt;/ref&gt;.