Alberghini begann in Bologna mit dem Studium der Rechtswissenschaften und beendete sein Studium in Rom. Wann er die Priesterweihe empfing, ist unbekannt. Mitglied der römischen Kurie, wurde er am 23. Juni 1834 von Papst Gregor XVI. "in pectore" zum Kardinal erhoben, was am 6. April 1835 publiziert wurde. Als Titelkirche erhielt er "Santa Prisca" zugewiesen. Kardinal Alberghini nahm am Konklave von 1846 teil, das Papst Pius IX. wählte.