Am 1. April 1935 wurde Arthur Hinsley Erzbischof von Westminster, zwei Jahre darauf nahm Pius XI. ihn im Konsistorium vom 13. Dezember 1937 als Kardinalpriester mit der Titelkirche "Santa Susanna" in das Kardinalskollegium auf. Arthur Hinsley nahm am Konklave des Jahres 1939 teil.