Із кінця 80-х років ХХ століття Маріца Аррібас Робайна є однією із найсильніших кубинських шахісток. Від 1988 до 2014 року 13 разів представляла Кубу на шахових олімпіадах (за виключенням Шахової олімпіади 1992), проте не виграла на цих змаганнях жодної медалі. Неодноразово вигравала медалі індивідуальної першості країни; у тому числі 7 разів виграла першість у 2001, 2002, 2003, 2004, 2007, 2008 i 2009 роках та срібло у 2010 році.