Bechem kilpaili urheiluautoilla ennen Formula 1 -sarjaa. Ensimmäinen kilpailu F1:ssä oli Saksan Grand Prix 1952, johon hän osallistui Bernd Nacke -nimellä. Tuolloin hän ajoi BMW:n autoa. Kilpailu päättyi keskeytykseen, eikä hän kyseisenä vuonna enää osallistunut F1-kilpailuihin. Seuraavan vuoden Saksan GP:ssä Bechem oli taas mukana. Tällä kertaa hän kilpaili omalla nimellään, mutta kilpailu päättyi keskeytykseen. Kilpailussa hän ajoi AFM:n autoa. Kilpailu jäi Bechemin F1-uran viimeiseksi.