Blåbjerg spielte in sieben Partien für die dänische U-16-Nationalmannschaft, in zwölf für die U-17, in zwei für die U-18-Auswahl, in zehn für die U-19-Nationalmannschaft und in drei für die U-20. Am 27. März 2015 kam er bei der 0:2-Niederlage im Testspiel in Istanbul gegen die Türkei erstmals für die dänische U-21-Nationalmannschaft zum Einsatz. Bei der U-21-Fußball-Europameisterschaft 2017 in Polen gehörte Blåbjerg zum dänischen Kader und kam in zwei Partien zum Einsatz; die dänische U-21 schied nach der Gruppenphase aus.