La chiesa di Santa Croce sorse su iniziativa della congregazione dei Padri Stimmatini, fondata nel 1816 da san Gaspare Bertoni (1777-1853), che si erano stanziati a Milano in via Cellini nel 1903. Nel 1906 i Padri si stabilirono in località detta "la busa", sull'attuale via Sidoli, dove eressero in via Goldoni una piccola chiesetta di legno rotonda, detta appunto "La rotonda", dedicata alla Madonna del Perpetuo Soccorso e benedetta dal cardinal Ferrari nel 1907. Interessante notare che "La rotonda" fosse stata ricavata da una parte di un padiglione dell'Esposizione internazionale di Milano del 1906, acquistato dai padri Stimmatini, ricoperto da un tetto di lamiera e rimontato in loco dopo la chiusura della grande manifestazione.