Il 1964 vede l'Ungheria impegnata in due competizioni, l'Europeo e l'Olimpiade. I Magiari si qualificano per la prima volta ad un Europeo eliminando il Galles, la Germania Est (allenata proprio da Károly Sós) e la Francia, che a sorpresa aveva a sua volta eliminato l'Inghilterra. Nella fase finale, giocata in Spagna, all'Ungheria si contrappone in semifinale proprio la Nazionale di casa, mancante delle "stelle" del (Gento, Di Stefano, Santamaría e proprio Puskás) per scelta tecnica, che riesce ad imporsi (2-1) solo dopo i tempi supplementari. I Magiari devono accontentarsi così del terzo posto, che viene conquistato (3-1) contro la più modesta Danimarca e anche in questo caso dopo i supplementari grazie al gol di Ferenc Bene e della doppietta su calcio piazzato di Dezső Novák.