2005 trat Muneta bei den Weltmeisterschaften in Kairo im Schwergewicht an. Er bezwang im Viertelfinale den Georgier Lascha Gudschedschiani und im Halbfinale den Kubaner Óscar Brayson, im Finale unterlag Muneta dem Russen Alexander Michailin. 2006 siegte Muneta bei den japanischen Meisterschaften im Schwergewicht. Bei den Asienspielen 2006 verteidigte er seinen Titel im Schwergewicht durch einen Finalsieg gegen den Iraner Mohamed Reza Rodaki. Nach einer Wettkampfpause trat Muneta bei den Weltmeisterschaften 2007 in Rio de Janeiro in der offenen Klasse an. Er besiegte im Viertelfinale den Franzosen Matthieu Bataille, im Halbfinale den Usbeken Abdullo Tangriyev und im Finale den Weißrussen Juri Rybak. Anfang 2008 gewann er den Weltcup in Hamburg, es war sein letzter großer Turniersieg. Muneta blieb noch bis 2013 aktiv, war aber nicht mehr so erfolgreich wie in den Jahren 2002 bis 2007.