В 1928 г. в составе сборной Испании участвовал в шахматной олимпиаде. В этом соревновании, проходившем в Гааге, Кортес выступал на 2-й доске (после В. Марина) и участвовал во всех матчах, проведенных командой. В 16 партиях он набрал 3 очка: выиграл у В. Фернандеса Кория (Аргентина), свел вничью партии с А. Саккони (Италия), А. Мюффаном (Франция), Э. Йонссоном (Швеция) и А. Страутманисом (Латвия). Также он потерпел 11 поражений: от М. Броди (Румыния), Г. Венинка (Нидерланды), О. Негели (Швейцария), Г. Стейнера (США), М. Блюмиха (Германия), А. Покорного (Чехословакия), А. Дункельблюма (Бельгия), Э. Андерсена (Дания), Г. Мюллера (Австрия), Э. Штейнера (Венгрия) и П. Фридмана (Польша).