Auf internationaler Ebene errang Modrý, der schon im Alter von 21 Jahren erstmals im Tor der tschechoslowakischen Nationalmannschaft gestanden hatte, 1948 bei den Olympischen Winterspielen in St. Moritz mit der Nationalmannschaft die Silbermedaille. 1947 und 1949 wurde er mit der Nationalmannschaft Weltmeister, nachdem das Team schon 1938 WM-Bronze errungen hatte. Bei den drei Turnieren stellte Modrý mit der Tschechoslowakei zudem die beste europäische Mannschaft und gewann mit seinem Land jeweils den Europameistertitel, der parallel zu den anderen Titeln vergeben wurde.