Dalgaard tog i 1936 sin gymnasiale studentereksamen og lægevidenskabsstudiet blev afsluttet med eksamen i 1943 fra Aarhus Universitet. Da han i 1937 skulle bestå prøven "Filosofikum" på universitet, faldte filosofiprofessoren, der eksaminerede ham, Kort K. Kortsen "(1882-1939)" flere gange i søvn under eksamen, da denne led af kraftig demens. Under lægestudiet arbejdede han i en kortere periode som frivillig under Vinterkrigen i Finland.