Tatiana Kosintseva est membre de l'équipe nationale de Russie pendant de nombreuses années. Elle répond toujours présente entre 2002 et 2013. Elle est l'autrice d'une performance remarquée lors de l'olympiade de Bled en 2002, alors que son équipe termine à un demi-point derrière la Chine. Avec les sœurs Kosintseva, qui sont ses meilleures joueuses, l'équipe de Russie est trois fois championne d'Europe consécutivement, en 2007, 2009 et 2011.