Começou na Fórmula 1 em , disputando o GP da Espanha pela Hesketh. Correu ainda pelas equipes Hill, Surtees e Shadow (onde venceu pela primeira vez na categoria, no GP da Áustria) até . Jones chegou ao auge de sua carreira no campeonato de , quando foi Campeão Mundial de Fórmula 1 pela equipe Williams, pela qual estava desde a temporada de .