A magyar sakkolimpiai csapat törzsökös tagja: 2016-ban tizenkettedszer szerepelt a nemzeti csapatban. 2002-ben, amikor a csapat ezüstöt nyert, legeredményesebb tagja Almási volt, aki a lehetséges 13-ból kilenc pontot szerzett. A 2010-es sakkolimpián tábláján a mezőny 2. legjobb eredményét érte el. A 2014-es sakkolimpián az ezüstérmet szerzett magyar válogatott második legjobb pontszerzője volt. A 2016-os sakkolimpián a 3. táblán elért eredményével ezüstérmet szerzett.