2013 erreichte Okruaschwili bei den Europameisterschaften in Budapest mit einem Sieg über den Slowenen Matjaž Ceraj das Finale, dort unterlag der 1,89 m große Georgier dem 2,03 m großen Franzosen Teddy Riner. Okruaschwili und Riner trafen auch im Halbfinale der Weltmeisterschaften in Rio de Janeiro aufeinander und erneut siegte der Franzose. Okruaschwili belegte den fünften Platz, nachdem er den Kampf um Bronze gegen den Tunesier Faicel Jaballah verloren hatte. 2014 erreichte der Georgier mit einem Halbfinalsieg über den Deutschen André Breitbarth das Finale bei den Europameisterschaften in Montpellier und gewann wie im Vorjahr Silber hinter Teddy Riner. Bei den Weltmeisterschaften 2014 schied Okruaschwili im Achtelfinale gegen den Niederländer Roy Meyer aus. 2015 fanden die Europameisterschaften im Rahmen der in Baku ausgetragenen Europaspiele 2015 statt. Okruaschwili bezwang im Viertelfinale seinen Landsmann Lewani Matiaschwili und im Halbfinale den Litauer Marius Paškevičius. Den Titel gewann er gegen den Israeli Or Sasson. Bei den Weltmeisterschaften in Astana bezwang er im Viertelfinale den Deutschen Sven Heinle und verlor im Halbfinale gegen den Japaner Ryū Shichinohe. Im Kampf um Bronze besiegte er den zweiten Deutschen André Breitbarth. Bei den Europameisterschaften 2016 unterlag er im Achtelfinale dem Ukrainer Oleksandr Hordijenko (). Bei den Olympischen Spielen 2016 in Rio de Janeiro verlor er wie vier Jahre zuvor seinen Auftaktkampf, diesmal gegen den Japaner Hisayoshi Harasawa.