V květnu 1968 přijel navštívit nově zvoleného prezidenta Ludvíka Svobodu a podle některých zdrojů část jeho delegace začala mapovat terén pro případnou invazi vojsk Varšavské smlouvy. Tvrzení, že by v roce 1968 osobně zaštítil zpravodajský průzkum před vpádem vojsk, odmítlo ruské velvyslanectví i Koněvova dcera Natalja. Podle českého historika Povolného byl Koněv od roku 1963 v důchodu (mimo službu) a jeho role při invazi byla tedy nulová - jeho zpráva o českých politických poměrech neměla vliv na invazi, neb bylo vše již rozhodnuto před tím, než ji poslal. Koněvova reakce na vpád do Československa nebyla příliš nadšená ale ani ji neodmítal. V roce 1970 si nepřijel do Československa pro titul hrdiny ČSSR, který mu udělila Husákova normalizační vláda. Podle českého historika Jiřího Fidlera „možná šlo o šok z okupace Československa. Rozčarování z intervence přiznávali i další penzionovaní maršálové a generálové.“