Josef Symon studoval v letech 1947–1950 na Keramické škole v Praze a poté v letech 1952–1958 na Vysoké škole uměleckoprůmyslové u Jana Nušla a v ateliéru sochaře Bedřicha Stefana. Od počátku 60. let 20. století vytvářel takzvaný autorský šperk, se kterým se roku 1968 zúčastnil I. mezinárodního symposia stříbrného šperku v Jablonci nad Nisou. Jeho práce byly součástí československé expozice na světové výstavě Expo 67 v Montrealu. Roku 1968 krátce po invazi vojsk Varšavské smlouvy do Československa emigroval do s rodinou Vídně, kde se jeho hlavním působištěm stala vídeňská Hochschule für angewandte Kunst, kde učil. Pro vídeňskou Nadaci Alexandera Zemlinského navrhl pomník a cenu, pro klášter Geras vytvořil výzdobu a soubor liturgických předmětů. Jeho účast na zásadních světových přehlídkách šperku a umělecké práce v kovu pokračovala díky emigraci po celá 70. a 80. léta. V roce 1984 se stal laureátem ceny Herberta Hofmanna, udělované ve spojitosti s Kunsthandwerkmesse v Mnichově. Od počátku 90. let se pravidelně vracel do Čech, kde často vystavoval a hovořil o svém díle.