Suárez speelde in totaal 29 interlands voor Bolivia in de periode 1996-2004 en scoorde zeven keer voor "La Verde". Onder leiding van de Spaanse bondscoach Antonio López Habas maakte hij zijn debuut op 15 december 1996 in de WK-kwalificatiewedstrijd tegen Paraguay (0-0) in La Paz. Hij viel in die wedstrijd na 45 minuten in voor Rubén Tufiño. Suárez nam met zijn vaderland tweemaal deel aan de strijd om de Copa América: 2001 en 2004.