Davidovich trat am 1. Februar 1757 in das kaiserliche Infanterieregiment Erzherzog Karl Nr. 2 ein und diente seit 1757 als Hauptmann im Siebenjährigen Krieg. Im November 1771 wurde er Major im Infanterie-Regiment Nr. 19. Er kämpfte im bayerischen Erbfolgekrieg und zeichnete sich unter Oberst Alvinczy am 18. Januar 1779 bei Habelschwerdt so hervorragend aus, dass ihm am 19. Mai der Maria-Theresien-Orden verliehen wurde. 1780 wurde er in den Freiherrnstand erhoben, seit November 1781 war er Oberstleutnant und diente dann im Infanterie-Regiment Nr. 34. Am 8. November 1783 wurde er zum Obersten befördert.