Hjorth war ein versierter Schachspieler, der bis 2000 bis für den australischen Schachverband spielberechtigt war, seitdem für die United States Chess Federation. 1983 wurde er Commonwealth Champion, 1984 wurde er zum "Internationalen Meister" ernannt. Hjorth nahm mit der australischen Nationalmannschaft an den Schacholympiaden 1984 und 1986 teil (außerdem war er bereits für die Schacholympiade 1982 als zweiter Reservespieler nominiert worden, blieb jedoch ohne Einsatz). Hjorths letzte Elo-Zahl betrug 2378, seine höchste Elo-Zahl von 2440 erreichte er im Juli 1984.