В 2005—2009 годах Пламен Константинов являлся капитаном сборной Болгарии, в её составе выиграл бронзовые медали чемпионата мира (2006) и Кубка мира (2007). В 1996 и 2008 годах был участником Олимпийских игр. На Играх-2008 в Пекине накануне стартового матча сборной Болгарии против команды Китая допинг-проба крови Пламена Константинова показала повышенное содержание тестостерона. Константинов был временно отстранён от участия в турнире и вернулся в Софию, где прошёл повторное тестирование в независимой лаборатории. 15 августа 2008 года было объявлено, что эта проба дала отрицательный результат. Восстановивший своё доброе имя спортсмен вернулся в Пекин и сыграл в заключительном матче группового этапа против сборной Венесуэлы и в четвертьфинале с Россией.