1957 sorgte der 20-jährige Tal mit einem Sieg bei der 24. UdSSR-Meisterschaft in Moskau für Aufsehen. Für seinen Sieg wurde er im selben Jahr von der FIDE zum Großmeister ernannt. Im Jahr darauf konnte er die 25. Ausgabe, die in seiner Heimatstadt Riga ausgetragen wurde, ebenfalls gewinnen. Das Turnier galt in diesem Jahr gleichzeitig als Zonenturnier, womit sich Tal für das Interzonenturnier im jugoslawischen Portorož qualifizierte. Dort war er erneut siegreich und qualifizierte sich somit als einer der besten sechs Spieler, darunter auch der 15-jährige Bobby Fischer bei seinem internationalen Debüt, für das Kandidatenturnier. Im selben Jahr nahm er erstmals an der Schacholympiade teil, die bei ihrer 13. Ausgabe im Jahr 1958 in München stattfand. Dort holte er am Reservebrett 13,5 Punkte aus 15 Partien und erzielte damit das beste Einzelresultat. Zudem lernte er dort Michail Botwinnik kennen, der für die Sowjetunion am ersten Brett spielte. Nach seinem Auftritt bei der Olympiade galt Tal in der Schachwelt für viele als neuer Hauptkonkurrent des amtierenden Weltmeisters Botwinnik. Max Euwe, der fünfte Schachweltmeister, bezeichnete Tal als „herausragende Erscheinung des Schachs“. 1959 gewann er das Internationale Turnier von Zürich und belegte den geteilten 2.–3. Platz bei der sowjetischen Meisterschaft.