В 2002 году венгр выиграл Чемпионат Европы, а в 2003 он взял серебро на Чемпионате мира. Также в 2003 году Аннуш выиграл Всемирный легкоатлетический финал. Это достижение принесло ему звание спортсмена года в Венгрии.