Кардинал Стюарт был участником четырёх конклавов: Конклава 1758, Конклава 1769, Конклава 1774—1775 и Конклава 1799—1800 годов. На момент своей смерти кардинал Стюарт оставался последним остававшимся в живых кардиналом, назначенным папой Бенедиктом XIV.