El 1928 Treybal va participar a títol individual en el Campionat del món d'escacs d'aficionats que se celebrà durant la II Olimpíada d'escacs no oficial a La Haia, on quedà en 5è lloc (el campió fou Max Euwe). El 1929 fou 15è al fort Torneig de Carlsbad (el campió fou Aron Nimzowitsch).