Bei den Europameisterschaften 1962 in Leipzig (DDR) wurde Karetnikow Vize-Europameister (200 m Brust) hinter seinem Landsmann Heorhij Prokopenko. Bei der Sommer-Universiade 1963 in Porto Alegre gewann er eine Goldmedaille (200 m Brust) vor dem Spanier Nazario Padrón.