Les seves participacions les olimpíades d'escacs van ser igualment demolidores, d'acord amb les dades d'OlimpBase. Va fer el seu debut a Hamburg 1930, on Flohr va fer 14½/17 punts al primer tauler, per obtenir finalment una medalla d'argent. A casa, a Praga 1931, novament al primer tauler, hi va puntuar 11/18, i va liderar la selecció txecoslovaca a obtenir la medalla de bronze. A Folkestone 1933, novament al primer tauler, hi puntuà 9/14, i Txecoslovàquia va guanyar la medalla d'argent per equips, mentre Flohr guanyava un bronze per la seva actuació individual. A Varsòvia 1935, també al primer tauler, hi puntuà 13/17, sense cap derrota, i obtingué una medalla d'or individual, mentre l'equip acabava cinquè. Finalment, a Estocolm 1937, novament al primer tauler, hi puntuà 12½/16, i obtingué la medalla d'or. En cinc olimpíades, va guanyar dues medalles d'or individuals, una d'argent i una de bronze, i va portar al seu país a aconseguir les medalles de bronze el 1931 i d'argent el 1933. La seva puntuació total fou de 60/82, un 73% de puntuació contra els millors jugadors del món del moment.