Son père Josef, né à Bagdad (Irak) en , a suivi sa famille en Palestine en , avant la création de l'Etat d'Israël. Il étudie la médecine à l'Université américaine de Beyrouth, au Liban, avant de rentrer chez lui tandis qu'éclate la guerre israélo-arabe de 1948. Durant le conflit, il est ambulancier. Au terme de la guerre, il part à Genève, en Suisse, pour terminer sa formation. C'est là qu'il rencontre Ulla-Britt, la future mère de Jessica Meir, une infirmière suédoise, originaire de la ville de Västerås. D'où la double nationalité suédoise et américaine de Jessica Meir. Ils partent peu après s'installer aux États-Unis. Son père travaille d'abord à l'université Johns-Hopkins comme interne, puis dans le Maine où un poste lui a été proposé. De l'espace, Jessica Meir postera des photos d'Israël qu'elle dédie à la trajectoire de son père, « une source d'inspiration pour [sa] famille proche et plus éloignée ».