Les jésuites sont supposés ne pas se distinguer par un habit différent de celui des séculiers, ni rechercher les honneurs : aux termes des "Constitutions", ils promettent « de ne rien faire pour obtenir une prélature ou dignité en dehors de la Compagnie, et de ne pas consentir à ce que leur personne soit choisie pour une telle charge, autant qu’il dépendra d’eux, à moins d’y être contraints par l’obéissance envers qui peut leur commander sous peine de péché ». Leur histoire compte ainsi peu d'évêques ou cardinaux et le pape François, élu en mars 2013, est le premier Pape jésuite