В июне 1962 года в Новочеркасске произошло стихийное выступление рабочих против резкого ухудшения условий жизни. По распоряжению властей СССР на подавление выступления были направлены части СКВО. Одной из задач военных было не допустить прохода демонстрантов по мосту через реку Тузлов. Командующий СКВО ген. И. А. Плиев приказал Шапошникову двинуть подчинённые ему танки на демонстрантов. Шапошников отказался выполнить приказ со словами: «Не вижу перед собой такого противника, которого следовало бы атаковать нашими танками». Во избежание случайных инцидентов Шапошников также приказал мотострелкам разрядить автоматы и карабины и сдать боеприпасы.