1991 року переїхав із Ошської області, де народився, до столиці Киргизстану, Бішкеку. Тут навчився грати в шахи, невдовзі здобув звання майстра. У 1998 році, коли йому було 13, дебютував у складі національної збірної на шаховій олімпіаді в Елісті, набрав на 4-й шахівниці 6½ очок у 9 партіях а також уперше здолав гросмейстера, яким був Віктор Купрейчик. Наступного року здобув звання чемпіона Азії серед юнаків до 16 років. Ці успіхи не обійшов своєю увагою президент ФІДЕ Кірсан Ілюмжинов, який запросив Інаркієва з родиною до Калмикії і почав надавати йому фінансову підтримку, наприклад, забезпечуючи можливість постійно тренуватись у Марка Дворецького. 2000 року вдруге зіграв за збірну Киргизстану на Шаховій олімпіаді в Стамбулі, набравши на 4-й шахівниці 9 очок у 14-ти партіях. Від того року на міжнародних змаганнях виступає під російським прапором.