Korzenie zespołu sięgają Minardi, które uczestniczyło w Formule 1 w latach 1985–2005. Największymi sukcesami Minardi było trzykrotnie czwarte miejsce, a także zajęcie siódmego miejsca w klasyfikacji konstruktorów w sezonie 1991. W 2005 roku Red Bull GmbH za 35 milionów dolarów zakupił Minardi, tworząc na jego bazie Scuderia Toro Rosso, mający być w założeniu juniorskim zespołem Red Bull Racing. W barwach Toro Rosso ścigali się między innymi Sebastian Vettel, Max Verstappen czy Daniel Ricciardo. W 2008 roku Vettel wygrał Grand Prix Włoch, a Toro Rosso zajęło w tamtym sezonie szóste miejsce w klasyfikacji konstruktorów.