Rojas giocò due edizioni del campionato sudamericano di calcio Under-20, 1977 e 1979. Nel 1983 fece il suo esordio in Nazionale maggiore. Nello stesso anno venne incluso nella lista per la Copa América. Debuttò nella competizione il 14 agosto all'Estadio Hernando Siles di La Paz, subentrando ad Aguilar nel corso della partita con la . Giocò poi da titolare con il (21 agosto) e da subentrato nella gara di ritorno con la Colombia (31 agosto); in quest'ultima occasione segnò il gol del 2-2 all'80º minuto. Scese poi per l'ultima volta in campo a Lima contro il Perù. Quattro anni più tardi Rojas tornò tra i convocati per la Copa América, in programma in Argentina. Durante questo torneo, però, rimase inutilizzato.