Весна Мішанович виграла дві бронзові медалі, зігравши за збірну Югославії на шаховій олімпіаді 1988 року в Салоніках. Медалі були за загальну командну результативність та за її індивідуальний результат на четвертій дошці. Вона була володаркою першої в історії медалі для Боснії та Герцеговини на першому командному чемпіонаті Європи серед жінок з шахів у Дебрецені 1992 року. Це була індивідуальна срібна медаль за найкращі рейтингові показники та результат на першій дошці.