Moštveni kolega Jean-Pierre Jarier se je na prvih dirkah sezone bolje kvalificiral od Pryca, toda francoski dirkač je dirkal z novo različico Shadow DN5, med tem ko je Pryce dirkal še s starejšo različico Shadow DN3. Šele na tretji dirki sezone za Veliko nagrado Južne Afrike je bil dirkalnik DN5 na voljo tudi zanj. Četrta dirka za moštvo v tej sezoni je bila neprvenstvena dirka Race of Champions na Brands Hatchu. Pryce je osvojil najboljši štartni položaj, toda ni najbolje štartal. Nato mu je uspelo prehiteti Petersona in Jackyja Ickxa ter se je podal v lov za vodilnim Jodyjem Scheckterjem, ki je imel že osem sekund prednosti. Tik preden bi ga ujel, je Scheckterju odpovedal motor, Pryce pa je tako postal prvi valižanski dirkač z zmago na dirki Formule 1. Pryce je tudi na prvenstvenih dirkah dokazal svoj talent, najbolj na dirkah za Veliko nagrado Monaka in Veliko nagrado Velike Britanije, na katerih se je kvalificiral v prvo vrsto, na slednji je osvojil najboljši štartni položaj. Ob tem je dosegel svojo prvo uvrstitev na stopničke s tretjim mestom na dežni dirki za Veliko nagrado Avstrije, in še štiri uvrstitve med dobitnike točk, tudi četrto mesto na dirki za Veliko nagrado Nemčije, ki ga je dosegel kljub iztekanju goriva v cockpit dirkalnika v zadnjih krogih dirke na Nürburgringu, ki naj bi mu žgalo kožo in ga zaslepljevalo s hlapi. Po končani sezoni je za svoje obetavne dosežke dobil nagrado "Prix Rouge et Blanc Jo Siffert".