Bei der Weltmeisterschaft 2016 gehörte er erstmals zum Kader der russischen Nationalmannschaft und errang mit ihr, obwohl er selbst zu keinem Einsatz kam, die Bronzemedaille. 2017 gewann Schestjorkin erneut die Bronzemedaille, wobei er wie im Jahr zuvor ohne Einsatz blieb. Ebenfalls als dritter Torwart nahm er unter neutraler Flagge an den Olympischen Winterspielen 2018 teil und gewann dort die Goldmedaille. Auch bei diesem Turnier blieb er ohne Einsatz. Bei der folgenden Weltmeisterschaft im Mai des Jahres in Dänemark, als die Russen mit Schestjorkin im Viertelfinale mit 4:5 nach Verlängerung gegen Kanada ausschieden, kam er zu vier Einsätzen und erreichte die drittbeste Fangquote hinter dem Schweden Anders Nilsson und dem Dänen Frederik Andersen.