Muirhead begann seine internationale Karriere bei den 1. Olympischen Jugend-Winterspielen 2012. Er spielte für das Team Großbritannien im Mixed-Wettbewerb an der Position des Second; die Mannschaft wurde Zehnter. Außerdem spielte er zusammen mit der Japanerin Mizuki Kitaguchi im Mixed-Doubles-Wettbewerb, bei denen die Teammitglieder aus unterschiedlichen Ländern stammten; die beiden wurden 17.