Giorgio Oberweger a pris la sixième place au lancer du disque en championnats d'Europe de 1934. Aux Jeux olympiques d'été de 1936, il a remporté la médaille de bronze derrière les Américains Kenneth Carpenter et Gordon Dunn. Oberweger manqua la médaille d'argent pour treize centimètres. Aux championnats d'Europe de 1938, il lui manqua 22 centimètres pour devenir champion à la place de l'Allemand Willy Schröder. Il participa aussi au 110 m haies mais échoua en en qualifications.