La pandémie de Covid-19 perturbe fortement le championnat 2020, comme l'ensemble des manifestations sportives dans le monde ; si bien que la saison débute en Autriche le 5 juillet. Lors de la première course de la saison, Esteban Ocon connaît une qualification compliquée mais profite d'une fin de course ponctuée par trois sorties de la voiture de sécurité pour remonter et obtenir les premiers points de son écurie grâce à une huitième position. Une semaine plus tard, en Styrie, alors qu'il se bat pour une nouvelle place dans les points, il abandonne sur problème moteur. Au Grand Prix de Grande-Bretagne, il effectue plusieurs dépassements dans le peloton pour remonter à la huitième place ; en fin d'épreuve, il profite des crevaisons de Carlos Sainz Jr. et de Valtteri Bottas pour finir sixième. Onzième des qualifications du Grand Prix du 70e anniversaire, il démarre quatorzième à cause d'une pénalité pour avoir gêné George Russell lors de son tour rapide ; le lendemain, grâce à une bonne stratégie, il termine huitième. En Belgique, le Français obtient une cinquième place. Lors du Grand Prix de Toscane, il subit son deuxième abandon de la saison et chute à la douzième place du championnat. Au Portugal, onzième sur la grille de départ, il marque des points pour la septième fois de la saison en franchissant la ligne d'arrivée huitième. À Sakhir, Ocon se qualifie à la onzième place sur la grille. Au terme d'une course agrémentée d'incidents et de rebondissements, il obtient le premier podium de sa carrière en se classant deuxième. À l'occasion du dernier Grand Prix, il termine neuvième et se classe douzième du championnat avec .