Kaudella 2015 Kvjat ajoi Red Bull -tallissa tallikaverinaan Daniel Ricciardo, Sebastian Vettelin siirryttyä Ferrarille. Australiassa Kvjat keskeytti kilpailun lähtöruutuun-ajokierroksella. Malesiassa Kvjat ajoi ensimmäistä kertaa Red Bull -kuljettajana pisteille, yhdeksänneksi. Kiinassa Kvjat joutui keskeyttämään. Monacon osakilpailuun Kvjat lähti viidennestä ruudusta, mutta nousi jo startissa ohi Daniel Ricciardon, ja ajoi neljäntenä ruutulipulle. Unkarissa Kvjat ajoi urallaan ensimmäistä kertaa palkintokorokkeelle ollen toinen. Belgiassa Kvjat ajoi neljänneksi. Singaporessa Kvjat lähti ruudusta neljä, mutta putosi turva-autojen ja hitaan varikkopysähdyksen myötä kuudenneksi. Japanin aika-ajoissa Kvjat ajoi rajusti seinään. Kolarin seurauksena Kvjat joutui lähtemään kilpailuun varikkosuoralta. Kilpailussa Kvjat ajoi 13:nneksi. Kotikilpailussaan Venäjällä Kvjat sijoittui viidenneksi. Meksikossa Kvjat taisteli pitkään kolmannesta sijasta, mutta joutui kilpailun lopulla taipumaan Valtteri Bottakselle ollen maalissa neljäs. Kvjat päätti kautensa Abu Dhabissa kymmenenteen sijaan. Kvjat keräsi 95 pistettä, ja oli tallikaverinsa edellä maailmanmestaruuspisteissä.