באליפות אירופה בשחייה שנערכה בבולוניה שבאיטליה בשנת 1927 זכה בורג ב-4 מדליות, 3 זהב ו-1 כסף. מדליות זהב במשחה ל-100 מטר חופשי (1:00.0 דקות), במשחה ל-400 מטר חופשי (5:08.6 דקות) ובמשחה ל-1500 מטר חופשי בשיא עולם חדש של 19:07.2 דקות, ובכך היה לשחיין הראשון בהיסטוריה ששחה משחה זה מתחת ל-20 דקות. שיא זה החזיק מעמד 11 שנים ונשבר על ידי טומיקצו אמנו מיפן (18:58.8 דקות) ו-31 שנים החזיק מעמד כשיא שוודיה עד שנשבר בשנת 1958. מדליית כסף במשחה שליחים 4x200 מטר חופשי בתוצאה של 9:52.0 דקות, אחרי גרמניה שקבעה שיא עולם חדש של 9:49.6 דקות. שתי הנבחרות שיפרו את שיא העולם של ארצות הברית (9:53.4 דקות).