Yusuf nació en una familia bengalí Zamindar del distrito de Faridpur. Su abuelo fue el zamindar Chowdhury Moyezuddin Biwshash. Su padre, Yusuf Ali Chowdhury (Mohan Mia), fue un líder de la Liga Musulmana durante el gobierno británico y que apoyó a Pakistán durante la guerra de liberación de Bangladés. Su tío Chowdhury Abdallah Zaheeruddin (Lal Mia) había sido ministro del gabinete en el gobierno del presidente Ayub Khan, mientras que otro tío, Enayet Hossain Chowdhury, se convirtió en miembro de la Asamblea Nacional de Pakistán.