Jabrâ est né à Bethléem, en Palestine sous mandat britannique, dans une famille arabe chrétienne orthodoxe, qui vit pauvrement. Il étudie à Jérusalem, puis à Cambridge avant de revenir à Jérusalem où il est nommé professeur de littérature anglaise. Après la guerre israélo-arabe de 1948, il s'exile et s'installe en Irak, et continue à enseigner la littérature anglaise à l'université, tout en participant participant activement au débat culturel du pays. C'est ainsi qu'en 1951, en compagnie de deux artistes irakiens, Jawad Saleem et , il fonde le Groupe de Bagdad pour l'art moderne (Baghdad Group for Modern Art).