סוויט זכה ב-2 תוארי גראנד סלאם ביחידים בשנת 1951, באליפות אוסטרליה ובאליפות וימבלדון. הוא אף השתתף במכביה השישית וזכה בשתי מדליות זהב ביחידים ובזוגות גברים.