et de la reine Victoria et du prince Albert de Saxe-Cobourg-Gotha, Arthur est éduqué par des tuteurs particuliers jusqu'à l’âge de , date à laquelle il intègre l'académie royale militaire de Woolwich. Sa carrière dans la British Army durera près de et le conduira à divers endroits dans l’empire britannique (notamment en Égypte, lors de la guerre anglo-égyptienne de 1882). En 1906, il fait une visite officielle au Japon et est représenté sur l'une des trois cartes postales de l'exposition anglo-japonaise de 1910. Créé duc de Connaught et Strathearn et comte de Sussex, il est nommé en 1911 gouverneur général du Canada par son neveu le roi George V sur recommandation du premier ministre Lord Asquith. Il occupera cette fonction jusqu'en 1916. Il est grand-maître de la Grande Loge unie d'Angleterre de 1901 à 1939.