Rientrato in patria, Anson fu per tre anni, dal 1744 al 1747, membro del Parlamento in rappresentanza della città di Hedon. Nel 1747 ritornò sul mare e sconfisse la flotta francese dell'ammiraglio marchese Jacques-Pierre de Taffanel de La Jonquière durante la prima battaglia di Capo Finisterre. La vittoria ottenuta gli permise di catturare quattro vascelli da combattimento di linea della marina francese, due fregate e sette mavi mercantili. Come conseguenza di questo successo venne promosso al grado di viceammiraglio e re Giorgio II lo fece pari del regno concedendogli il titolo di barone Anson di Soberton.