Козлик начал свою преподавательскую карьеру, получив работу учителя в школе для девочек имени Каролины Светлы в Кромержиже в 1926 году. С 1933 по 1945 год он преподавал в экспериментальной начальной школе в Злине, целью этих школ (которых в Чехословакии было три) являлась разработка и применение прогрессивных методов обучения, включая проектное обучение. После Второй мировой войны Козлик перебрался в Прагу, где получил место в Научно-исследовательском институте образования. Там он работал до 1972 года, когда был вынужден уйти в отставку из-за своего открыто выражавшегося несогласия с вторжением сил стран Варшавского договора в Чехословакию в 1968 году. За время своего пребывания в этом институте Козлик успел принять участие в разработке нескольких школьных реформ. Этим он продолжил заниматься и после Бархатной революции 1989 года. Он оказал влияние на концепцию физического воспитания в начальных школах Чехии и Словакии, где была введена обязательная физическая подготовка по плаванию и лыжным гонкам.