Kirchgasser voitti nuorten MM-kilpailuissa kultaa pujottelussa ja hopeaa alppiyhdistetyssä vuonna 2003 sekä pronssia suurpujottelussa 2005. Torinon olympialaisissa 2006 hän sijoittui pujottelussa viidenneksi ja alppiyhdistetyssä kuudenneksi. Åren MM-kilpailuissa 2007 hän kuului joukkuekilpailun kultaa voittaneeseen Itävallan joukkueeseen ja oli lisäksi suurpujottelussa neljäs ja pujottelussa yhdeksäs. Val d'Isèren MM-kilpailuissa 2009 hän sijoittui suurpujottelussa viidenneksi. Vancouverin olympialaisissa 2010 hän oli superalppiyhdistetyssä yhdeksäs ja suurpujottelussa viidestoista. Garmisch-Partenkirchenin MM-kilpailuissa 2011 hän sijoittui superalppiyhdistetyssä 13:nneksi ja otti hopeaa joukkuekilpailussa. Schladmingin MM-kilpailuissa 2013 hän kuului Itävallan kultajoukkueeseen joukkuekilpailussa, sai hopeaa pujottelussa ja oli superalppiyhdistetyssä neljäs. Sotšin olympialaisissa 2014 hän sijoittui superalppiyhdistetyssä seitsemänneksi ja suurpujottelussa 12:nneksi. &lt;a href="alppihiihdon%20maailmanmestaruuskilpailut%202015"&gt;Vailin / Beaver Creekin MM-kilpailuissa 2015&lt;/a&gt; hän saavutti joukkuekilpailussa kultaa ja superalppiyhdistetyssä pronssia sekä sijoittui suurpujottelussa kuudenneksi. Sankt Moritzin MM-kilpailuissa 2017 hän sai alppiyhdistetyssä pronssia sekä oli pujottelussa kuudes ja suurpujottelussa kahdestoista.