Tim Brabants begann im Alter von zehn Jahren mit dem Kanusport, ab 1994 trat er international für das Vereinigte Königreich an. Seine erste internationale Medaille erhielt er bei den Weltmeisterschaften im Kanu-Marathon 1998, als er zusammen mit Conor Holmes Silber gewann. 1999 belegte er im Einer-Kajak über 1000 Meter den vierten Platz bei den Europameisterschaften, bei den Weltmeisterschaften 1999 erreichte er den sechsten Platz. Im Jahr darauf belegte er den sechsten Platz bei den Europameisterschaften. Bei den Olympischen Spielen 2000 in Sydney gewann er hinter dem Norweger Knut Holmann und dem Bulgaren Petar Markow die Bronzemedaille über 1000 Meter. Dies war die erste Medaille für einen britischen Flachwasserkanuten bei Olympischen Spielen.