Três parentes de Eddie Cheever também seguiram carreira automobilística: o irmão, Ross, disputou a Fórmula 3000 e na CART, não tendo conseguido se classificar para a Indy 500 em 2000, além de ter sido cogitado para disputar o GP do Japão de Fórmula 1 em . Richard Antinucci, sobrinho do ex-piloto, participou da Indy Pro Series e de 5 etapas da IndyCar em 2009. Já o filho, também chamado Eddie, fez carreira na Europa, principalmente na Fórmula 3 - foi vice-campeão das divisões europeia e italiana da categoria em 2012.