Dwa lata później Rodríguez w barwach reprezentacji Meksyku U-20 prowadzonej przez Juana Carlosa Cháveza wziął udział w Mistrzostwach Ameryki Północnej U-20. Na gwatemalskich boiskach pełnił jednak wyłącznie rolę rezerwowego i nie zanotował ani jednego występu, pozostając wyłącznie rezerwowym dla Carlosa Lópeza, natomiast jego kadra triumfowała ostatecznie w tych rozgrywkach po finałowym zwycięstwie nad Kostaryką (3:1). W tym samym roku został powołany na Mistrzostwa Świata U-20 w Kolumbii, który również rozpoczął jako dubler dla Lópeza; po dwóch meczach jego konkurent doznał jednak kontuzji i Rodríguez zastąpił go między słupkami meksykańskiej bramki. Dzięki temu wystąpił w pięciu pozostałych meczach podczas młodzieżowego mundialu, w których przepuścił pięć bramek i razem ze swoim zespołem odpadł ze światowego czempionatu dopiero w półfinale, zajmując ostatecznie trzecie miejsce – w spotkaniu o trzecią lokatę Meksykanie pokonali wówczas Francję (3:1), mającą wówczas w składzie graczy takich jak Antoine Griezmann, Alexandre Lacazette czy Francis Coquelin.