Fischbacher voitti junioreiden maailmanmestaruuden supersuurpujottelussa Mariborissa 2004 ja Bardonecchiassa 2005. Aikuisten arvokilpailuissa hän oli samassa lajissa seitsemäs Santa Caterinan MM-kilpailuissa 2005, kolmastoista Torinon olympialaisissa 2006, kolmas Val d’Isèren MM-kilpailuissa 2009, voittaja Vancouverin olympialaisissa 2010 ja yhdeksäs Schladmingin MM-kilpailuissa 2013. Syöksylaskussa hän oli Val d’Isèren MM-kilpailuissa seitsemäs, Vancouverin olympialaisissa neljäs, Garmisch-Partenkirchenin MM-kilpailuissa 2011 yhdeksäs ja Schladmingin MM-kilpailuissa kahdeksas.