Иоанн Павел II возвёл его в кардиналы-священники с титулом церкви Святого Либорио на консистории от 21 октября 2003 года. Тарксон первый ганский кардинал, и был одним из кардиналов-выборщиков, которые участвовали в Папском Конклаве 2005 года, который избрал папу римского Бенедикта XVI. Он был описан как «"один из наиболее энергичных лидеров церкви Африки"», британским католическим журналом.