Lavernhe ist seit 2019 Mitgesellschafter, also Sociétaire de la Comédie-Française. Zu seinen wichtigsten Rollen zählt die Darstellung des Scapin in "Scapins Streiche" unter der Regie von Denis Podalydès, für die er 2018 für den Theaterpreis Molière nominiert wurde. Für seine Rolle in der Tragikomödie "Das Leben ist ein Fest" von Éric Toledano und Olivier Nakache, die 2017 in die Kinos kam, wurde Lavernhe 2018 für einen César als Bester Nachwuchsdarsteller nominiert. Weitere César-Nominierungen, diesmal als Bester Nebendarsteller, folgten 2020 für "Meine geliebte Unbekannte" und 2021 für "Mein Liebhaber, der Esel &amp; Ich".