Brösigke trat ins Infanterieregiment „Prinz Heinrich“ (Nr. 12) der preußischen Armee ein. Er avancierte 1741 zum Fähnrich, 1745 zum Sekonde- und 1755 zum Premierleutnant. 1759 folgte die Beförderung zum Stabs- als auch die zum wirklichen Kapitän. Nachdem er alle Schlesischen Kriege mitgemacht hatte, bei Maxen verwundet und als Kriegsgefangener nach Krems verbracht, 1761 aber ausgewechselt wurde, stieg er am 3. Juni 1773 zum Major auf und wurde Chef eines Grenadier-Bataillons, das aus je zwei Kompanien der Regimenter Nr. 12 und Nr. 34 zusammengesetzt war. Mit diesem nahm er am Bayerischen Erbfolgekrieg teil. Am 11. Juli 1782 avancierte er zum Oberstleutnant und mit seiner Beförderung zum Oberst am 2. Oktober 1784 wurde er auch Kommandeur seines Regiments. Anlässlich der Revue in Berlin am 20. bzw. 21. Mai 1787 erhielt er von König Friedrich Wilhelm von Preußen den Orden Pour le Mérite. Es war die 23. bekanntgewordene Verleihung des Ordens durch den König.