באותה שנה זומן רודריגס לסגל של בייאלסה לקראת קופה אמריקה 2004 בפרו. רודריגס נטל חלק בשני משחקים בלבד בדרך למקום השני בטורניר, לאחר ההפסד בגמר ל.