Из семьи кёрлингистов. Дочь Карин Рудстрём — кёрлингистка, чемпионка мира (). Его брат, Хокан Рудстрём — кёрлингист, в одной команде с Бьёрном чемпион мира () и Европы (). Дочь Хокана, Амалия Рудстрём () — кёрлингистка, входила в команду Швеции на зимних Юношеских олимпийских играх 2012.