Heyns nació en Amberes, hijo del maestro de escuela Peeter Heyns, conocido por sus libros de francés y sus traducciones del holandés al francés y viceversa. La familia Heyns se mudó a Frankfurt después de la caída de Amberes y cuando el anciano Heyns se mudó a Stade en 1592, Zacharias se convirtió en editor en Ámsterdam cerca del Oude Kerk y se casó con Anne Hureau.