Malleier trat zunächst im Einsitzer an. Sein erstes internationales Rennen bestritt er im Rahmen der Juniorenweltmeisterschaften 2014 in Igls, bei denen er 21. wurde. Auch bei den Juniorenweltmeisterschaften 2015 in Lillehammer ging er an den Start und wurde 18. Im weiteren Verlauf der Saison 2014/15 startete er im Jugend-Weltcup und wurde in Oberhof 12., in Igls und Winterberg Fünfter. In der Gesamtwertung der Rennserie wurde er 14. Die Saison 2015/16 begann er mit einem fünften Platz in Lillehammer. In Sigulda erreichte er als Zweiter erstmals das Podium und musste sich nur Paul Lukas Heider geschlagen geben. Am Königssee musste er als 34. einen herben Rückschlag hinnehmen. Danach folgten drei gute Rennen in Serie: in Igls verpasste er noch knapp als Viertplatzierter das Podium, das er als Zweitplatzierter in Altenberg bei einem Sieg von Bastian Schulte erreichte. Zum Saisonfinale gewann er in Oberhof sein erstes Rennen. Ein erster Karrierehöhepunkt wurden die Olympischen Jugend-Winterspiele 2016 in Lillehammer, bei denen Malleier Fünfter wurde. Mit der italienischen Staffel, zu der neben ihm noch Marion Oberhofer und das Doppel Felix Schwarz und Lukas Gufler gehörten, gewann er hinter den Vertretungen aus Deutschland und Russland die Bronzemedaille.