Konaschenkow absolvierte 1988 die Ingenieursfakultät der Kommandeurshochschule für Radioelektronik der Luftverteidigungsstreitkräfte mit . Seine militärische Karriere begann bei den Weltraumtruppen, im Hauptkommando der Luftverteidigung. 1998 absolvierte er die Wassilewski-Militärakademie für Luftverteidigung der Russischen Föderation und wurde Chef einer Gruppe und Stellvertreter des Abteilungschefs für Öffentlichkeitsarbeit mit russischen und ausländischen Massenmedien des Pressedienstes des Verteidigungsministeriums. Ab 2003 arbeitete er als Chef des Pressedienstes sowie Presseoffizier des Kommandeurs der Streitkräfte des Nordkaukasischen Militärbezirks und ab 2005 als Chef des Pressedienstes des Heeres sowie Presseoffizier des Oberkommandierenden des Heeres. Er führte verschiedene Abteilungen des Informations- und Pressedienstes der vereinigten Streitkräfte des Nordkaukasus sowie der Friedenstruppen in der Zone des Kaukasuskrieges. 2006 absolvierte Konaschenkow die Militärakademie des Generalstabes und diente ab 2009 als Stellvertreter des Presseamtchefs des Verteidigungsministeriums. Am 30. August 2011 wurde er Chef des Presseamtes. Am 21. Februar 2013 ernannte ihn der Präsident der Russischen Föderation zum Generalmajor. Im März 2017 wurde er per Präsidentendekret als Leiter der Abteilung für Information und Massenkommunikation des Verteidigungsministeriums eingesetzt.