Aguirregaray gehörte bereits der dem Aufgebot der uruguayischen A-Nationalmannschaft bei der Copa América 1987 an, das den Kontinentalmeistertitel gewann. Er debütierte jedoch erst am 18. Januar 1995 beim 2:2-Auswärtsunentschieden im Freundschaftsländerspiel gegen das spanische Nationalteam in der als er von Trainer Héctor Núñez in die Startelf beordert wurde. Er wurde für die Copa América 1995 nominiert und trug in Reihen der uruguayischen Mannschaft mit einem Einsatz in der Gruppenphase zum Turniersieg bei. Zudem wirkte er in vier Qualifikationsspielen zur Weltmeisterschaft 1998 mit. Insgesamt absolvierte er zehn Länderspiele, bei denen ihm ein persönlicher Torerfolg aber nicht gelang. Sein letzter Länderspieleinsatz in der „Celeste“ datiert vom 10. September 1997, als er unter Nationaltrainer Roque Máspoli beim 1:2-Auswärtsniederlage gegen die Auswahl Perus auflief.