Erste internationale Erfahrungen sammelte Lundkvist bei der U20-Weltmeisterschaft 2018, bei der er mit der schwedischen U18-Auswahl die Bronzemedaille gewann. Anschließend war er erneut Teil des schwedischen Aufgebots bei der U20-Weltmeisterschaft 2019, bei der das Team den fünften Platz belegte. Ein Jahr später, bei der U20-Weltmeisterschaft 2020, gewann Lundkvist mit der U20-Auswahl die Bronzemedaille und steuerte zu diesem Erfolg acht Scorerpunkte bei.