У вересні 2016 року в складі збірної Чехії посів 29-те місце на шаховій олімпіаді, що проходила в Баку. Набравши 6 з 11 можливих очок (+3-2=6), Давид посів 18-те місце (турнірний перформанс — 2721 очко) серед шахістів, які виступали на 1-й шахівниці.