Si, sur le plan continental, sa meilleure performance avec l'ASEC Abidjan est une demi-finale de Coupe des clubs champions africains perdue en 1971 contre le Canon Yaoundé, Laurent Pokou profite surtout de ses sélections en équipe nationale pour briller. Il participe, au total, à quatre éditions de la Coupe d'Afrique des nations en 1968, 1970, 1974 et 1980. Les "Éléphants" de Côte d'Ivoire terminent l'édition 1968 à la troisième place, et l'édition 1970 en quatrième position. Individuellement, Pokou se met en valeur lors de ces deux tournois, dont il termine meilleur buteur, avec six puis huit buts. S'il ne marque pas lors des deux autres phases finales qu'il dispute, Pokou établit plusieurs records en 1968 et 1970. Le , il marque cinq buts en une seule rencontre face à l'Éthiopie (victoire ivoirienne six buts à un), performance inégalée jusqu'à ce jour pour un match de phase finale de cette compétition. Laurent Pokou est également durant quatre ans le recordman des buts marqués en une phase finale. Ses huit buts de 1970 sont dépassés en 1974 par les neuf réalisations du Zaïrois Pierre Ndaye Mulamba. Enfin, il est durant trente-huit ans le recordman des buts marqués sur plusieurs éditions de la CAN. Établi en 1970, son total de quatorze buts est battu en 2008 par le Camerounais Samuel Eto'o. Celui-ci ne parvient toutefois à battre ce record que sur cinq phases finales, contre deux à Pokou. Cette même année 1970, il termine à la seconde place du classement du Ballon d'or africain, derrière Salif Keïta. Un trophée dont il obtient la troisième place en 1973 derrière les Zaïrois Tshimen Bwanga et Mwamba Kazadi, et la quatrième place en 1971.