Pierwszy sukces w karierze Miroslav Vymazal osiągnął w 1973 roku, kiedy wspólnie z Vladimírem Vačkářem zdobył złoty medal w wyścigu tandemów podczas mistrzostw świata w San Sebastián. Reprezentanci Czechosłowacji w tym składzie zwyciężyli również na: MŚ w Montrealu (1974), MŚ w San Cristóbal (1977) oraz MŚ w Monachium (1978). Ponadto na rozgrywanych w 1975 roku mistrzostwach świata w Liège zdobyli srebrny medal, a podczas mistrzostw świata w Amsterdamie w 1979 roku zajęli trzecie miejsce. W 1976 roku wystartował na igrzyskach olimpijskich w Montrealu, gdzie w wyścigu na 1 km rywalizację ukończył na dziewiątej pozycji.