Загалом, у другій половині 1950-х помітно зросла кількість нічиїх у партіях за участю Кереса. Понад 40-річному естонському гросмейстерові вже було нелегко змагатися на довгих марафонах. Олімпіаду 1958 завершив без поразок (+7 =5), а в першості Радянського Союзу наступного року розділив 7-8-ме місця. У травні 1958 поділив із юним Фішером 3-4-те місця в солідному турнірі в Цюриху (після Таля і Глігорича, перед Унцікером і Ларсеном). У 1959-1960 роках звів унічию 1:1 як матч з претендентом на титул чемпіона світу Талем так і зустріч із не надто сильним фіном Ояненом.