Im Juniorenbereich spielte Kirk für Großbritannien zunächst bei den U18-Weltmeisterschaften 2016, 2017 und 2018 in der Division II. Mit der britischen U20-Auswahl nahm er 2017 an der Weltmeisterschaft der Division I und 2018, als er als Topscorer, Torschützenkönig und (gemeinsam mit dem Esten Andre Linde und dem Südkoreaner Pang Mingyu) bester Vorbereiter auch zum besten Stürmer des Turniers gewählt wurde, an den Titelkämpfen der Division II teil.