Jaroslav Soukup est présent de l'équipe nationale junior à partir de 2000. Il prend part à un relais de Coupe du monde en 2002 à Antholz et individuellement à partir de 2004. Il obtient ses premiers résultats importants lors de la saison 2005-2006, où il est notamment vainqueur du sprint des Championnats d'Europe à Arber et d'une course en Coupe du monde. En 2007, il prend part à ses premiers championnats du monde à Antholz, lieu où il obtient son premier top en () après notamment une onzième place à l'individuel des Championnats du monde 2009.