В 2012 году Кваша принял участие в летних Олимпийских играх в Лондоне. В синхронных прыжках украинский спортсмен в паре с Алексеем Пригоровым занял 4-е место, уступив более 12 баллов бронзовым призёрам американцам Дюмею и Ипсену. В индивидуальных прыжках Кваша пробился в финал, но занял там лишь 8-е место.