Єсуй знову з'являється на сторінках історичних хронік, коли мова заходить про 1219 рік. Коли Чингісхан зібрався йти війною на Хорезм, то вона зажадала, щоб він визначився зі спадкоємцем на випадок, якщо на війні з ним що-небудь трапиться. Чингісхан визнав її правоту, але коли він спочатку запропонував в якості спадкоємця Джучі, то це викликало сварку між братами: Чагатай нагадав про сумнівність походження Джучі, після чого між Джучі і Чагатаем зав'язалася бійка прямо в присутності хана. Після того, як забіяк розтягнули, було вирішено призначити наступником Угедея, а Джучі і Чагатаю, щоб уникнути ворожнечі між ними, виділити в майбутньому в управління різні землі.