Medina obtingué el títol d'Àrbitre Internacional (AI) el 1974, i sobretot a partir de la dècada dels 1980 va arbitrar nombrosos esdeveniments de la màxima categoria mundial, com la Final de Candidats de 1989 entre Anatoli Kàrpov i Andrei Sokolov, una semifinal de candidats entre Vassili Smislov i Zoltán Ribli el 1983, l'Olimpíada d'escacs de 1988 a Salònica, i el Torneig de la Copa del Món de Barcelona 1989.