Innico Caracciolo nahm am Konklave 1667 teil, das Papst Clemens IX. wählte. Am 18. Juli 1667 erhielt er den roten Hut sowie "San Clemente" als Titelkirche. Er war Teilnehmer am Konklave 1669–1670, aus dem Clemens X. als Papst hervorging. Ferner war er am Konklave 1676 beteiligt, das mit der Wahl von Papst Innozenz XI. endete.