Pred vpádom vojsk Varšavskej zmluvy v auguste 1968 bol prvým ministrom vlády, ktorý bol o vpáde informovaný Sovietmi. Bol to práve on, kto 20. augusta o 20:30 počas zasadania predsedníctva ÚV KSČ ich informoval o obsadzovaní republiky cudzími vojskami. 20. augusta o 0:20 vydal Dzúr rozkaz aby vojsko nekládlo odpor a poskytlo intervenčným vojskám všestrannú pomoc. Bolo to ešte predtým ako o 1:30 Predsedníctvo ÚV KSČ odhlasovalo Výzvu občanom aby zachovali pokoj. Výzva bola šírená ešte pred 2 hodinou rozhlasom po drôte a potom po 4:30 aj rozhlasom.