Leveaux maakte zijn internationale debuut tijdens de Europese kampioenschappen zwemmen 2004 in Madrid met twee bronzen medailles, op de 4x100 en 4x200 meter vrije slag estafettes en een vijfde plaats op de 200 meter vrije slag. Op de Olympische Spelen 2004 in Athene startte Leveaux alleen op de estafettes.