Sarkisjan hrál za Arménii v šachových olympiádách v letech 2000, 2002, 2004, 2006, 2008, 2010 a 2012. V roce 2002 a 2004 získal týmovou bronzovou medaili a týmovou zlatou medaili v letech 2006, 2008 a 2012. Na šachové olympiádě v roce 2008 získal zlatou medaili za nejlepší individuální výkon na třetí šachovnici (s hodnocením výkonu Elo 2869). Byl členem arménského týmu, který vyhrál zlatou medaili na mistrovství světa v šachu týmů v Ningbo v roce 2011. Hrál také za Arménii na mistrovstvích evropských týmů v šachu v letech 2007, 2009, 2011, 2013 a 2015, přičemž v letech 2007 a 2015 získal za vítězství stříbrnou medailí a v roce 2009 získal zlatou medaili za nejlepší individuální výkon. Sarkisjan hrál za tým MIKA Yerevan v Evropském šachovém poháru klubů v letech 2008, 2009, 2010, 2011 a v roce 2007 za CA Linex Magic Mérida (Španělsko), přičemž s tímto týmem Evropský pohár klubů v šachu vyhrál.