Svéixnikov va participar, representant Letònia, en quatre Olimpíades d'escacs entre els anys 2004 i 2010, amb un resultat de (+15 =20 –6), per un 61,0% de la puntuació. El seu millor resultat el va fer a l'Olimpíada del 2006 en puntuar 7 d'11 (+5 =4 -2), amb el 63,6% de la puntuació, amb una performance de 2563.