Bei den Olympischen Spielen 1988 in Seoul gewann Klementjevs seinen Vorlauf vor dem Kanadier Larry Cain und das Halbfinale vor dem Bulgaren Nikolai Buchalow. Im Finale erreichte er das Ziel mit drei Sekunden Vorsprung vor Jörg Schmidt aus der DDR, dahinter kamen Buchalow und Cain ins Ziel. Bei den Weltmeisterschaften 1989 gewann er das 1000-Meter-Finale vor Larry Cain. Über 10.000 Meter siegte Klementjevs vor dem Ungarn Zsolt Bohács. Im Jahr darauf siegte Klementjevs bei den Weltmeisterschaften in Posen über 1000 Meter und belegte über 10.000 Meter den dritten Platz hinter Bohacs und Jan Bartůněk aus der Tschechoslowakei. 1991 trat bei den Weltmeisterschaften in Paris letztmals die sowjetische Nationalmannschaft an. Klementjevs gewann seinen dritten Titel über 1000 Meter in Folge. Über 10.000 Meter erkämpfte er die Silbermedaille hinter Bohács.