Малића је наследио рођак Азир Пеливановић (преминуо 24. маја 1994). Београдска посластичара почела је да служи сладолед у куглама. Стара радња уништена је током немачког бомбардовања Београда 6. априла 1941. Азир је одлучио да почне испочетка. Дана 22. августа 1941. отворио је нову радњу на тренутној локацији. Производња је потпуно обновљена до краја 1941. По завршетку рата, Азир је успео да набави најновије машине за сладолед из Италије и смислио је рецепт. Плашио се да би нове комунистичке власти могле да му одузму радњу у масовном таласу национализације имовине коју су спроводиле. Одузели су му власништво над земљом у Славији и задржали га у притвору неко време. На парцели у Славији налазила се кућа коју је Азир планирао да користи као другу радњу. Власти су зауставили даље ширење пословања, али с временом чланови нове комунистичке елите, не само локални из Београда, већ и из Хрватске и Словеније, постали су редовне муштерије. Азир се посветио и образовању поколења посластичара који су касније почели да оснивају предузећа широм Србије и Југославије. Ново златно доба „Пеливана” било је у периоду од 1950-их до почетка 1980-их. До 1980. објекат је продавао 250 килограма сладоледа и 600 литра бозе дневно. Кафана „Три листа дувана” која се налазила поред локала, срушена је крајем 1980-их како би се уступило место новом хотелу Хилтон, али због ратова који су уследили, пројекат је одбачен. Пре него што се 2000-их није саградила нова, савремена зграда (која је остала празна), на том месту налазило се монтирано паркиралиште. Због економског колапса државе, продавница је била у тешкој финансијској ситуацији крајем 1980-их и 1990-их. Будући да је стопа криминала порасла, као и на бројним другим местима, продавница је постала плен рекеташа. Азирина ћерка Сеија и њен супруг Ахмад ал Шукеир (који се из Сирије преселио у Београд 1980. да би студирао медицину) водили су продавницу у овом раздобљу.