Kurlovitš voitti urallaan olympiakultaa Soulissa 1988 ja Barcelonassa 1992. Atlantassa 1996, joka jäi hänen viimeisiksi arvokilpailuikseen, hänen sijoituksensa oli viides. Maailmanmestaruuden Kurlovitš voitti yhteistuloksella neljästi. Ostravassa 1987 hän sijoittui sekä tempauksessa että työnnössä hopealle mutta voitti kultaa parhaalla yhteistuloksella 472,5 kilogrammaa, joka oli silloinen maailmanennätys. Ostravassa 1987, Ateenassa 1989 ja Istanbulissa 1994 hän voitti maailmanmestaruuden molemmissa nostomuodoissa sekä yhteistuloksessa. Moskovassa 1983 hän saavutti molemmista nostomuodoista ja yhteistuloksesta hopeaa.