Bei der U14-Weltmeisterschaft 1994 in Szeged wurde er hinter Alik Gershon Zweiter. 1995 gewann er ein Turnier in Międzyzdroje. 1997 belegte er bei der polnischen Blitzeinzelmeisterschaft in Posen hinter Włodzimierz Schmidt den zweiten Platz. 1998/99 gewann er ein Turnier in Hallsberg. 1999 und 2000 spielte er am Spitzenbrett der polnischen Mannschaft bei den U20-Weltmeisterschaften in Rio de Janeiro. Beides Mal gewann Polen das Turnier, wobei Blehm 1999 mit einer Elo-Performance von 2946 alle Spiele gewann. Im Jahre 2000 spielte er für die polnische Nationalmannschaft bei der Schacholympiade. Er gewann im selben Jahr ein Turnier in Legnica und das Zonenturnier in Budapest. 2001 konnte er das "Ken Smith Memorial" in Dallas gewinnen.