Meyern kam am 21. November 1786 als Gefreitenkorporal in das Infanterieregiment „von Bonin“ der Preußischen Armee. Dort wurde er am 22. Oktober 1788 Fähnrich und am 17. Juni 1790 Sekondeleutnant. Als solcher kämpfte er 1794/95 während des Feldzuges in Polen bei Rawka, Wola und Powonst sowie bei der Einnahme von Warschau. Im Gefecht bei Powonst wurde er verwundet. Am 4. August 1801 avancierte Meyern zum Premierleutnant und als 1806 der Vierte Koalitionskrieg ausbrach, kämpfte er bei Halle. In der Zeit wurde er am 6. September 1806 Stabskapitän. Nach dem Krieg wurde er am 16. August 1807 Kapitän, bevor er am 22. Oktober 1807 inaktiv gestellt wurde.