David est plus connu pour son rôle dans la seconde expédition britannique dans l'Antarctique conduite par Ernest Shackleton en 1907. Durant cette expédition, il dirige la première ascension réussie du mont Erebus, le seul volcan actif en Antarctique. Il commande la première équipe qui tente d'atteindre le pôle magnétique Sud. L'équipe est constituée de David, Douglas Mawson et Alistair Mackay. Au retour, David est malade et Mawson doit prend le commandement.