Произлиза от фамилията Муции от Испания и е осиновен от фамилията Лицинии. Муциан е изпратен от император Клавдий като легат в Армения с Гней Домиций Корбулон. По времето на Нерон той става от юли до октомври 64 г. суфектконсул заедно с Квинт Фабий Барбар Антоний Мацер. След това през 66 г. e управител на провинция Сирия. Там няма успех в потушаването на юдейското въстание в Юдея и се изпраща Веспасиан.