Am 13. September 1993 ernannte ihn Papst Johannes Paul II. als Nachfolger von Erzbischof Ernesto Maria Fiore zu dessen Dekan und als solchen am 29. November 1997 zum Titularerzbischof von "Bisarcio". Die Bischofsweihe spendete ihm der Papst am 6. Januar 1998, Mitkonsekratoren waren Giovanni Battista Re, Substitut im Staatssekretariat, und Jorge María Mejía, Sekretär der Kongregation für die Bischöfe und des Kardinalskollegiums. Am 16. November 1999 wurde er zum Präfekten des Obersten Gerichtshofes der Apostolischen Signatur ernannt. Am 21. Februar 2001 nahm ihn Johannes Paul II. als Kardinaldiakon mit der Titeldiakonie "Annunciazione della Beata Vergine Maria a Via Ardeatina" in das Kardinalskollegium auf. Kurz nach der Vollendung seines 75. Lebensjahres wurde sein aus Altersgründen vorgebrachtes Rücktrittsgesuch am 27. Mai 2004 angenommen. Pompedda war Teilnehmer am Konklave 2005, in dem Benedikt XVI. gewählt wurde. Von 2003 bis 2006 war er Großprior des Konstantinordens.