У квітні–травні 1970 року Фішер переміг у Ровіні/Загребі з результатом 13 з 17 (+10−1=6), на два очка випередивши Глігорича, Горта, Корчного, Смислова і Петросяна. У липні–серпні розгромив переважно гросмейстерський склад у Буенос-Айресі, випередивши найближчого суперника на 3½ очка 15 з 17 (+13−0=4). Потім він зіграв на першій шахівниці за збірну США на 19-й шаховій Олімпіаді в Зіґені, де здобув срібну медаль в особистому заліку, набравши 10 з 13 (+8−1=4), зазнавши єдиної поразки від тодішнього чемпіона світу Бориса Спаського. Одразу після Олімпіади Фішер переміг у виставковій грі, організованій шведською газетою "Expressen". Він підняв свою гру на новий рівень.