Anjuman Ara Begum syntyi nykyisen Bangladeshin Bograssa 11. tammikuuta 1942. Begum oli perheen nuorin lapsi. Hänellä oli kaksi veljeä ja viisi siskoa. Perheen isä Kasiruddin Talukder kuoli Pakistanin Bangladeshin itsenäisyyssodan aikana. Perhe oli hyvin koulutettu ja Begum itse opiskeli sosiologian laitoksella Dhakan yliopistossa.