Brał udział w 4 turniejach o Puchar Narodów Afryki w latach: 1986, 1988, 1990 i 1992. Ma również na swoim koncie występy na dwóch mundialach, w 1990 i 1994 roku. Podczas mistrzostw we Włoszech został ukarany czerwoną kartką, w meczu z Argentyną, a Kameruńczycy, grając w dziesiątkę zdołali strzelić bramkę dającą im zwycięstwo. Na listę strzelców wpisał się brat Andre Kany-Biyika – François, a "Nieposkromione Lwy" kończyły ten mecz w 9, gdyż w końcówce meczu czerwoną kartkę dostał jeszcze Jean-Claude Pagal. Ostatni mecz w narodowych barwach rozegrał podczas mistrzostw w 1994 roku, w przegranym 1:6 meczu z Rosją. Później próbował kontynuować karierę w klubie, jednak odzywała się kontuzja kolana i Kana-Biyik był zmuszony zakończyć karierę w wieku 29 lat.