В январе 1657 года Янош Кемени участвовал в военном походе трансильванского князя Дьёрдя II Ракоци против Речи Посполитой. В июле того же 1657 г. Дьёрдь Ракоци потерпел поражение от польско-литовских войск в битве под Чёрным Камнем и вынужден был заключить невыгодный мирный договор с Речью Посполитой. Во время дальнейшего отступления в Трансильванию Дьёрдь Ракоци был окружен и разгромлен крымскими татарами. Во время битвы Янош Кемени попал в плен к татарам, которые два года продержали его в Крыму. В августе 1659 года Янош Кемени был освобожден из татарского плена за большой денежный выкуп.