Po turnieju stanowisko selekcjonera reprezentacji Anglii objął Eddie Jones, który jednak nie widział w kadrze miejsca dla środkowego Northampton. Burrell powrócił do szerokiego składu drużyny narodowej podczas Pucharu Sześciu Narodów 2016, kiedy zastąpił niezdolnego do gry Olliego Devoto. Nie wystąpił jednak w nadchodzącym meczu z Irlandią, a po tygodniu został zmieniony przez wracającego do zdrowia Manu Tuilagiego. W maju 2016 roku pochodzący z Huddersfield środkowy znalazł się w składzie England Saxons mających rozegrać mecze ze swoim południowoafrykańskim odpowiednikiem, Emerging Springboks. Wziął też udział w rozegranym w niepełnym składzie sparingu Anglia – Walia, w którym zdobył jedno z przyłożeń. Kiedy kolejny uraz wykluczył Tuilagiego z mającego rozpocząć się kilka dni później tournée po Australii, jego miejsce zajął właśnie Burrell. Środkowy rozpoczął w podstawowym ustawieniu pierwszy mecz z „Wallabies”, jednak jeszcze przed przerwą został zdjęty z boiska – Eddie Jones postanowił wrócić do sprawdzonego podczas Pucharu Sześciu Narodów ustawienia George’em Fordem i Owenem Farrellem na pozycjach numer i . Decyzja ta zdaniem komentatorów odmieniła losy meczu i całej serii, a zawodnik Northampton nie pojawił się już ponownie na boisku podczas australijskiej serii spotkań.