Arbitro internazionale dal 1º gennaio 1999, esordisce nello stesso anno in -. Rodríguez è stato designato per il Mondiale U-17 del 2003, la Coppa America del 2004 (dove arbitra la semifinale tra Brasile e Uruguay), il Mondiale U-17 del 2005, la Gold Cup del 2005, del 2007, del 2009, del 2011 e del 2013, per il Mondiale del 2006 dove ha arbitrato le partite della fase a gironi - e -: la sua convocazione per questo torneo era giunta in extremis, dopo che l'arbitro titolare inizialmente selezionato, ovvero il guatemalteco Carlos Batres, aveva dovuto rinunciare per i postumi di un intervento al ginocchio.