Im August 1978 nahm er am Konklave teil, das Johannes Paul I. wählte, schließlich zwei Monate später am Oktober-Konklave 1978, aus dem Johannes Paul II. als Papst hervorging. Vom 27. Januar bis 13. Februar 1979 nahm Kardinal Bertoli an der dritten Generalkonferenz des lateinamerikanischen Episkopats in Puebla teil. Johannes Paul II. ernannte ihn am 5. Mai 1979 zum Kardinalkämmerer der katholischen Kirche, was am 30. Juni 1979 eine Erhebung zum Kardinalbischof von Frascati nach sich zog. Als solcher war er am 24. Dezember bei der Eröffnung des außerordentlichen Heiligen Jahres auch päpstlicher Legat für die Öffnung der Heiligen Pforte der Patriarchalbasilika Sankt Paul vor den Mauern. Er blieb Camerlengo bis zum 25. März 1985.