Debuttò in Nazionale il 14 luglio 1925, durante l'incontro amichevole tra Uruguay e . Contro la selezione bianco-rossa giocò altre 4 partite, tutte tra il luglio e l'agosto 1925. Fu poi convocato per il Campeonato Sudamericano de Football 1927, in cui debuttò il 1º novembre contro il , giocando da difensore destro al fianco di Tejera. Fu poi impiegato contro l' il 20 novembre, come difensore sinistro; realizzò un'autorete all'85º minuto, determinando la sconfitta dell'Uruguay. L'ultima partita dell'anno fu quella contro il del 10 dicembre. Partecipò poi ai Giochi olimpici di , giocando contro l'. Secondo Eduardo Galeano, Canavesi saltò volontariamente la finale del torneo olimpico perché ogni volta che era sceso in campo contro l'Argentina la sua Nazionale aveva perso.