Talahadze, Gürcistan'ı 2015 Dünya Halter Şampiyonası'nda temsil etti. Yarışmayı toplamda 454 kg kaldırarak ikinci sırada bitirdi. Yarışmada birinciliği elde eden Aleksey Lovçev'in doping testlerini geçememesi üzerine Talahadze birinci ilan edildi. 2016 Yaz Olimpiyatları'nda koparmada 215 kg (Behdad Selimi'nin 214 kg'luk dünya rekorunu kırdı. Ancak Selimi daha sonra 216 kg ile rekoru tekrar ele geçirdi), silkmede ise 258 kg, genel toplamda 473 kg kaldırarak dünya rekoru kırarak altın madalya sahibi oldu. 2017 Avrupa Halter Şampiyonası'ında koparma dalında 217 kg kaldırarak, Selimi'ye kaptırdığı dünya rekorunu tekrar elde etti.