Bácskai debütierte im Weltcup zu Beginn der Saison 2014/15 in Shanghai und errang dabei den 23. Platz über 500 m und den 17. Platz über 1000 m. Bei den Europameisterschaften 2015 in Dordrecht gewann sie Bronze mit der Staffel über 3000 m. Im März 2015 wurde sie bei den Weltmeisterschaften 2015 in Moskau Fünfte mit der Staffel. In der Saison 2015/16 kam sie in Dresden mit dem zweiten Platz mit der Staffel erstmals im Weltcup aufs Podest. Ihr bestes Resultat bei den Weltmeisterschaften 2016 in Seoul war der 15. Platz über 500 m. Zu Beginn der Saison 2016/17 belegte sie beim Weltcup in Calgary den dritten Platz mit der Staffel. Bei den Europameisterschaften 2017 in Turin und den Weltmeisterschaften 2017 in Rotterdam holte sie jeweils die Silbermedaille mit der Staffel. In der Saison 2017/18 holte sie bei den Europameisterschaften 2018 in Dresden die Bronzemedaille über 1500 m und Silbermedaille mit der Staffel und errang bei den Weltmeisterschaften 2018 in Montreal den 26. Platz im Mehrkampf und den sechsten Platz mit der Staffel. Beim Saisonhöhepunkt, den Olympischen Winterspielen 2018 in Pyeongchang, wurde sie Vierte mit der Staffel. In der Saison 2018/19 siegte sie in Salt Lake City mit der Mixed-Staffel und belegte in Dresden den zweiten Platz mit der Mixed-Staffel. Bei den Europameisterschaften 2019 in Dordrecht lief sie auf den 12. Platz im Mehrkampf und gewann mit der Staffel die Bronzemedaille.