1993 gewann Szukała den Titel über 100 Meter bei den Europameisterschaften vor dem Russen Denis Pankratow und dem Kroaten Miloš Milošević. Ende 1993 fanden erstmals Kurzbahnweltmeisterschaften statt, über 100 Meter Schmetterling siegte der Kroate Miloš Milošević vor dem Amerikaner Mark Henderson und Rafał Szukała. Anfang September 1994 wurden die Weltmeisterschaften im normalen 50-Meter-Becken in Rom ausgetragen. Szukała gewann den Titel über 100 Meter in 53,51 Sekunden vor dem Schweden Lars Frölander und Denis Pankratow.