Après l'Anschluss de 1938, il remporta le championnat de l'Allemagne nazie à Bad Oeynhausen en 1938 et 1939. En septembre 1939, Eliskases jouait au premier échiquier allemand à l'olympiade de Buenos Aires quand éclata la Seconde Guerre mondiale. Son équipe remporta la médaille d'or devant la Pologne et l'Estonie. Avec d'autres joueurs, il préfèra rester en Argentine puis au Brésil que de retourner dans la zone du conflit. Les autorités brésiliennes menacèrent d'emprisonner puis d'expulser Eliskases à la suite de la rupture des relations avec l'Allemagne nazie, mais certains joueurs brésiliens intervinrent en sa faveur et l'engagèrent comme professeur.