Claudio Bravo ist chilenischer Nationaltorwart. Bevor er in die A-Nationalelf berufen wurde, hatte er bereits in verschiedenen Nachwuchsmannschaften des Verbands gespielt. Am 11. Juli 2004 gab er während der Copa América 2004 im Spiel gegen Paraguay sein Debüt. Drei Jahre später nahm er mit der chilenischen Auswahl an der Copa América 2007 in Venezuela teil. Während das Team 2004 nach der Vorrunde ausschied, scheiterte es im Jahr 2007 im Viertelfinale des Turniers. Nachdem 2007 sich Marcelo Salas aus der Nationalmannschaft verabschiedet hatte, wurde Bravo zum neuen Spielführer des Teams benannt. Als Kapitän führte er seine Mannschaft zur Weltmeisterschaft 2010 und zur Weltmeisterschaft 2014, bei der sie im Achtelfinale nach Elfmeterschießen gegen Brasilien ausschied. Am 10. Oktober 2014 löste er beim Freundschaftsspiel gegen Peru mit seinem 85. Länderspiel Leonel Sánchez als chilenischen Rekordnationalspieler ab, der seit 1963 Rekordhalter gewesen war. Am 24. März 2016 bestritt er beim WM-Qualifikationsspiel gegen Argentinien sein 100. Länderspiel. Am 28. Juni 2017 hielt er beim Elfmeterschießen am Ende des Halbfinales des Confed Cups 2017 in Russland gegen den amtierenden Europameister Portugal drei von drei Elfmetern. Für seine Leistungen wurde er in dem Turnier nach dem Finale gegen Deutschland als bester Torhüter ausgezeichnet.