Quinn ha vinto due medaglie d'oro ai Giochi di Barcellona del 1992 nei 100 metri categoria C7–8 femminile e nei 200 metri categoria C7–8 femminile, grazie alle quali ha ricevuto la Medaglia dell'Ordine dell'Australia. Ai Giochi di Atlanta del 1996, ha vinto una medaglia di bronzo nella gara dei 100 metri femminili categoria T36-37. Ha vinto una medaglia d'oro con il tempo da record mondiale ai Giochi di Sydney del 2000 nella gara dei 100 metri femminili della categoria T38 e una medaglia d'argento nella gara dei 200 metri femminili della categoria T38.