Urodzony w Montevideo (w dzielnicy Atahualpa) Arremón karierę piłkarską rozpoczął w 1916 roku w klubie Peñarol Montevideo. Jako piłkarz klubu Peñarol był w kadrze reprezentacji podczas turnieju Copa América 1927, gdzie Urugwaj został wicemistrzem Ameryki Południowej. Arremón zagrał we wszystkich trzech meczach - z Peru, Boliwią (zdobył bramkę) i Argentyną.