Завоевал бронзовую медаль на чемпионате России среди юниоров 2009 года. Так как, у России было право выставить на чемпионат мира среди юниоров в мужском одиночном катании трёх участников, то Артём был включен в сборную страны на этот турнир. В Болгарии, Григорьев был четвёртым после исполнения короткой программы, но в произвольной, опережавший его американец Курран Эй () много ошибался, откатился на 7-е место, а сам Артём выступил уверенно и завоевал бронзовую медаль чемпионата, вслед за американцем Адамом Риппоном и чехом Михалом Бржезиной. Для дебюта на таком уровне это очень хороший результат. Летом 2009 года перешёл от тренера Виктора Кудрявцева к Елене Буяновой в ЦСКА. Весной 2012 года по окончании сезона принял решение о завершении карьеры.