Nach dem Olympiaboykott 1984 wechselte Grummt zum Bobsport. 1985 wurde er bei den Weltmeisterschaften in Cervinia mit dem Piloten Detlef Richter Zweiter im Zweierbob. Im Viererbob startete er im Bob von Bernhard Lehmann und wurde zusammen mit Matthias Trübner und Ingo Voge Weltmeister. Bei den Weltmeisterschaften 1986 gewann er zusammen mit Detlef Richter Bronze im Zweierbob. Die gleiche Medaille gewannen die beiden auch bei den Europameisterschaften 1986. Berichte von Mitarbeitern der Staatssicherheit führten dazu, dass er von seinem Verein ASK Vorwärts Oberhof ausgeschlossen wurde und im Februar 1987 seine sportliche Karriere beenden musste.