Наступні роки були менш вдалими, тільки у 1998 році Морозевич здобув ряд успіхів і ввійшов до світової шахової еліти. У цьому році Морозевич посів перше місце в гросмейстерському турнірі в Кишиневі, показавши надзвичайно високий результат 8½ пунктів в 9 партіях. Після цього він отримав титул індивідуального чемпіона Росії, вигравши фінальний турнір в Сочі. На олімпіаді в Єревані Морозевич допоміг команді Росії здобути золоті медалі. Після цієї серії успіхів його рейтинг ФІДЕ зріс до 2723 пунктів, що було п'ятим місцем у світі.