Bei den Europameisterschaften 2005 gewann sie im Halbfinale gegen Moskvina, im Finale verlor Jossinet gegen die Rumänin Alina Alexandra Dumitru. Auch bei den Weltmeisterschaften 2005 in Kairo erreichte sie das Finale, diesmal unterlag sie gegen die Kubanerin Yanet Bermoy. Bei den Europameisterschaften 2006 verlor die Französin im Halbfinale gegen die Türkin Neşe Şensoy Yıldız, mit einem Sieg über die Spanierin Vanesa Arenas sicherte sie sich eine Bronzemedaille. Im September 2006 gewann Jossinet mit der Equipe den Titel einer Mannschaftsweltmeisterin. 2007 unterlag sie im Halbfinale der Europameisterschaften gegen die Italienerin Valentina Moscatt, im Kampf um Bronze bezwang sie die Ukrainerin Olha Sukha. Bei den Weltmeisterschaften 2007 in Rio de Janeiro verlor sie im Achtelfinale gegen Ryōko Tani, mit vier Siegen in der Hoffnungsrunde gewann sie eine Bronzemedaille. 2008 erreichte sie nach zwei Bronzemedaillen wieder das Finale der Europameisterschaften, hier verlor sie gegen Dumitru. Bei den Olympischen Spielen 2008 in Peking verlor Jossinet ihren Auftaktkampf gegen die Kasachin Kelbet Nurgasina.