Nach dem Ende des Zweiten Weltkriegs war Wolfgang Hammerschmidt zunächst als Pressereferent der Stadt Cottbus, Bezirkssekretär des Kulturbundes sowie Kultur- und Theaterreferent der Stadt tätig. Später konnte er dank eines Stipendiums an der Humboldt-Universität Berlin Philosophie, Kunstgeschichte und Theaterwissenschaften studieren. Danach war er Dramaturg am Stadttheater Cottbus, Landestheater Halle und am Theater Stendal. In Stendal arbeitete er auch als Opernregisseur. Nachdem er nach dem Aufstand vom 17. Juni 1953 zunächst zum Bayerischen Rundfunk nach München gewechselt war, kehrte er 1954 nach Berlin zurück. Dort war er als Chefdramaturg an der Ost-Berliner Komischen Oper tätig. 1961 und 1962 arbeitete er für den RIAS als Hörspiel- und Featuredramaturg. Ab 1963 war er Redaktionsleiter und Chefdramaturg beim ZDF. Im Februar 1970 wurde er dort fristlos entlassen. Ihm wurde vorgeworfen, den Programmdirektor Joseph Viehöver verleumdet zu haben. Hammerschmidt hatte einem Kollegen von dem Gerücht erzählt, dass ein freier Fernsehproduzent Viehövers Villa in Wiesbaden mitfinanziert hätte, da er von dessen Aufträgen abhängig sei. Hammerschmidt klagte gegen die Entlassung und erhielt 1971 im Berufungsverfahren vor dem Landesarbeitsgericht Rheinland-Pfalz recht. Da die Dramaturgie des ZDF mittlerweile aufgelöst worden war, bot man ihm zunächst einen anderen Job in der Chefredaktion an. 1973 übernahm Hammerschmidt in der Programmdirektion des ZDF die "Redaktion I" in der Hauptredaktion Dokumentarspiel, 1990 ging er in die Pension. Im Jahr 1971 wurde Hammerschmidt zum Ersten Vorsitzenden der Dramaturgischen Gesellschaft gewählt.