Zuzana Štočková nahm mit der slowakischen Frauenmannschaft an den Schacholympiaden 1994, 1996, 1998, 2000, 2002, 2004, 2006, 2008, 2014 und 2018 sowie den Mannschaftseuropameisterschaften 1997, 1999, 2001 und 2003 teil. Sie gewann mit der Slowakei die Mannschafts-EM der Frauen 1999 in Batumi.