Signe Trosten startete für "Tana Idrettslag". Sie gehörte seit Ende der 1990er Jahre dem norwegischen Nationalkader an. In der &lt;a href="Biathlon-Weltcup%201988/1989"&gt;Saison 1988/89&lt;/a&gt; erreichte sie mit einem sechsten Rang in einem Sprint in Ruhpolding eines ihrer besten Weltcup-Resultate. Ihren größten internationalen Erfolg erreichte die Norwegerin bei den Weltmeisterschaften 1991 in Lahti, wo sie an der Seite von Synnøve Thoresen, Hildegunn Fossen und Unni Kristiansen im Mannschaftsrennen hinter den Vertretungen der Sowjetunion und Bulgariens die Bronzemedaille gewann. Zum Karrierehöhepunkt wurden die Olympischen Winterspiele 1992, wo Biathlon für Frauen erstmals olympisch war. Trosten kam in allen drei Rennen zum Einsatz. Im Sprint wurde sie mit zwei verfehlten Scheiben im Stehendschießen 19., im Einzel mit jeweils einem Fehler in den beiden Stehendschießen Zehnte. Im Staffelrennen kam sie als Startläuferin mit Hildegunn Fossen und Elin Kristiansen auf den siebten Platz. Letztes Großereignis wurden die Weltmeisterschaften 1993 in Borowetz. Hier kam Trosten im Einzel auf den 73. Rang. Ihre letzten Weltcuprennen bestritt sie 1995.