Eva Háková, verheiratete Sportlehrerin aus Horní Branná, betrieb seit 1988 Biathlon und startete für den "SKP Jablonex". Einen ersten Erfolg erreichte sie noch unter ihrem Geburtsnamen Burešová startend bei den Weltmeisterschaften 1989 in Feistritz an der Drau, wo sie an der Seite von Renata Novotná und Jiřina Adamičková die Bronzemedaille mit der Staffel gewann. Mit der Mannschaft, zu der noch Jana Kulhavá gehörte, belegte sie Rang sieben. Seit Beginn der 1990er Jahre gehörte sie noch für die Tschechoslowakei startend zur Weltspitze im Biathlon. So gewann sie bei den Biathlon-Weltmeisterschaften 1992, bei denen der nicht olympische Mannschafts-Wettkampf ausgetragen wurde, gemeinsam mit Gabriela Suvová, Jana Kulhavá und Jiřina Adamičková die Bronzemedaille hinter den Teams aus Deutschland und der GUS. Auch die &lt;a href="Biathlon-Weltcup%201992/1993"&gt;Saison 1992/93&lt;/a&gt; begann sportlich erfolgreich. Sie erreichte im ersten Saisonrennen mit Rang zwei hinter Anne Briand in einem Einzel in Pokljuka ihr bestes Ergebnis im Weltcup. Es folgten drei weitere Ergebnisse unter den besten Zehn. Wenig später nahm sie in Borowez an den Biathlon-Weltmeisterschaften 1993 teil und belegte die Plätze sechs im Einzel, 48 im Sprint und mit Kulhavá, Adamičková und Petra Nosková den 12. Platz im Mannschaftswettbewerb. Den größten Erfolg der Karriere erreichte sie im Staffelrennen, bei dem Háková an der Seite von Kulhavá, Adamičková und Iveta Knížková die Goldmedaille gewinnen konnte. In der Gesamtwertung des Weltcups belegte sie Platz elf. In Lillehammer nahm die Tschechin 1994 erstmals an Olympischen Winterspielen teil und wurde 35. des Einzels, Neunte des Sprintrennens und wurde mit Kulhavá, Pelcová (zuvor Adamičková) und Knížková Siebte im Staffelrennen.