Bernstein va representar França al primer tauler, a la XI Olimpíada d'escacs a Amsterdam 1954 (+ 5 – 5 = 5). Tot i la correcta actuació de Bernstein, l'equip francès acabà en 21a posició absoluta (de 26 participants). Fou també membre de l'equip francès a la XII Olimpíada d'escacs a Moscou 1956, però no va poder jugar-hi a causa d'una malaltia. En aquesta Olimpíada, l'equip francès acabà 21è (de 34 equips).