Joe Kelly, à l'origine vendeur de moteurs automobiles (à une époque où chaque amateur d'automobile pouvait monter le moteur de son choix sur le châssis de son choix) débute en compétition automobile au volant d'une Alta GP. Il participe ainsi à la première course du championnat du monde de F1, le Grand Prix automobile de Grande-Bretagne 1950, disputée sur le circuit de Silverstone. L'Alta GP ne lui permet que de se qualifier en sur la grille puis de terminer non classé à 13 tours du vainqueur Giuseppe Farina. Hors-championnat, Kelly réussit quelques performances honorables en terminant de l"'Ulster Trophy" et second du "Wakefield Trophy".