Айвър Бюб прави своя дебют във Формула 1 в Голямата награда на Монако през 1957 г. В световния шампионат записва 6 състезания като не успява да спечели точки. Състезава се за по един сезон за отборите на Коно, Купър, Мазерати и Лотус. Завършва за първи път в четвъртото си състезание – 11-и на Нюрбургринг през 1958 г. В последното си състезание – Голямата награда на Великобритания през 1959 г. завършва 13-и.