Em 2013, Monsengwo Pasinya foi mencionado como um possível sucessor do Papa Bento XVI. Ele foi um dos cardeais eleitores que participaram do Conclave de 2013 que elegeu o Papa Francisco. Em 13 de abril de 2013, foi nomeado para o Conselho dos Cardeais, um grupo que o Papa Francisco criou um mês depois de sua eleição para aconselhá-lo e estudar um plano de revisão da Constituição Apostólica na Cúria Romana, Pastor Bonus.