Первым испытанием для сборной СССР при Паршине стали Игры доброй воли в Москве. В драматичном, красивейшем, затянувшемся глубоко за полночь финальном матче против сборной США волейболисты СССР вырвали победу в пяти партиях. Яркой получилась победа и на чемпионате Европы в Бельгии-1987, но на мировых форумах — чемпионате мира-1986 и Олимпийских играх в Сеуле — обновлённая сборная СССР стать первой не смогла, уступая американцам, а после Кубка мира-1989, где советская команда замкнула тройку призёров, Паршина у руля национальной команды сменил Вячеслав Платонов.