Man nådde kvartsfinal 1962 då med Flórián Albert. Man slog England och Bulgarien och fick oavgjort mot Argentina i gruppspelet men förlorade mot överraskningen och blivande finalisterna Tjeckoslovakien i kvartsfinalen. Till EM 1964 kvalificerade man sig till huvudturneringen, som bara bestod av fyra lag. Man blev trea efter vinst mot Danmark i bronsmatchen.