Ftáčnik vertrat zuerst die ČSSR bei sieben Schacholympiaden. Bei der Schacholympiade 1982 in Luzern gewann er mit seinem Heimatland Silber. Anschließend spielte er zehn Mal für die Slowakei. Ftáčnik nahm an fünf Mannschaftseuropameisterschaften (1980 und 1989 für die Tschechoslowakei, 1997, 1999 und 2001 für die Slowakei) teil, wobei er 1980 in Skara das beste Einzelergebnis am sechsten Brett erreichte.