Po raz pierwszy na arenie międzynarodowej Alisa Żambałowa pojawiła się 20 listopada 2010 roku w miejscowości Wierszyna Tioi, gdzie w zawodach Eastern Europe Cup zajęła 20. miejsce w sprincie stylem dowolnym. Na początku 2012 roku wzięła udział w zimowych igrzyskach olimpijskich młodzieży w Innsbrucku, zajmując piąte miejsce w biegu na 5 km stylem klasycznym oraz siedemnaste w sprincie stylem dowolnym. W styczniu 2013 roku wystąpiła na mistrzostwach świata juniorów w Libercu, gdzie wspólnie z koleżankami z reprezentacji wywalczyła srebrny medal w sztafecie, a indywidualnie była trzecia w biegu łączonym. Podczas rozgrywanych w 2014 roku mistrzostw świata juniorów w Val di Fiemme zajmowała drugie miejsce w sztafecie i biegu łączonym.