На молодёжном уровне главного успеха Куртович добилась в 2009 году, став чемпионкой Европы, при этом она вошла в символическую сборную турнира. Во взрослой сборной Аманда дебютировала 26 марта 2011 года. Первым крупным турниром для Куртович стал чемпионат мира в Бразилии. Аманда выходила на площадку во всех встречах турнира, забив в них 20 голов. В финальном матче Куртович провела на площадке почти 30 минут, реализовав 4 броска из 5, что помогло сборной Норвегии одержать победу над француженками 32:24 и стать чемпионками мира.