Moissèienko ha participat, representant Ucraïna, quatre cops a les Olimpíades d'escacs. Fou membre de l'equip ucraïnès que assolí la medalla d'or a la 36a Olimpíada, Calvià 2004, i també del que assolí la medalla d'or a la XXXIX Olimpíada, Khanty-Mansiysk 2010. També va participar en les edicions de 2003 i 2005 del Campionat d'Europa per equips, i al Campionat del món per equips de 2005 i de 2011.