A Crystal Palace-ban rendezett esemény után tesztlehetőséget is biztosított neki Brands Hatch-ben egy Cooper Boogwarddal, mely olyan jól sikerült, ami akár egy, a következő szezonra szóló szerződés lehetőségét is felvetette. Első versenyét Reimsben futotta, ahol kiesett, viszont a hetedik Roueni Nagydíjon Maurice Trintignant-ttal küzdve az ötödik helyen ért célba, amivel még elégedettebbé tette csapatát. A következő héten pedig el is jött a csúcspont. Bristow a Formula–1-es Brit nagydíjon kapott lehetőséget a csapattól, és öt körös hátránnyal a 10. helyen végzett. A második futamára majdnem egy évet kellett várnia, de alacsonyabb kategóriájú versenyeken továbbra is bőszen kormányozta a Cooper-t.