Detlev Grabs gewann seinen ersten DDR-Meistertitel 1977 mit der Vier-mal-200-Meter-Freistilstaffel des SC Dynamo Berlin. Im gleichen Jahr erschwamm Grabs bei den Europameisterschaften in Jönköping seine erste internationale Medaille, als die Vier-mal-200-Meter-Freistilstaffel mit Rainer Strohbach, Roger Pyttel, Detlev Grabs und Frank Pfütze den dritten Platz hinter den Staffeln aus der UdSSR und aus der BRD belegte. Im Jahr darauf belegte er mit der Vier-mal-200-Meter-Freistilstaffel den sechsten Platz bei den Schwimmweltmeisterschaften 1978. Seine einzigen Meistertitel auf einer Individualstrecke gewann Grabs 1979, als er über 200 Meter und über 400 Meter Freistil gewann. Bei den Olympischen Spielen 1980 in Moskau schied Grabs über 200 Meter und über 400 Meter Freistil im Vorlauf aus. Die Vier-mal-200-Meter-Freistilstaffel in der Besetzung Frank Pfütze, Jörg Woithe, Detlev Grabs und Rainer Strohbach gewann die Silbermedaille hinter der sowjetischen Staffel und vor den Brasilianern.