Er ist Rekordnationalspieler. Er spielte zwischen 1950 und 1982 bei fünfzehn Schacholympiaden für die jugoslawische Mannschaft und erzielte dabei insgesamt 142,5 Punkte aus 223 Partien. 1958 in München erhielt er für sein Ergebnis am Spitzenbrett (+9 =6 −0) eine Goldmedaille, 1950 in Dubrovnik gewann er mit der jugoslawischen Nationalmannschaft. Gligorić nahm außerdem mit Jugoslawien von 1957 bis 1983 an allen acht Mannschaftseuropameisterschaften teil. Er erreichte mit der Mannschaft fünfmal den zweiten Platz, die Einzelwertung gewann er 1973 in Bath am ersten Brett, 1965 in Hamburg, 1980 in Skara und 1983 in Plowdiw jeweils am zweiten Brett.