Auch nach den Olympischen Spielen 2012 stieg Rok Drakšič eine Gewichtsklasse auf und kämpfte nun im Leichtgewicht bis 73 Kilogramm. Bei den Europameisterschaften 2013 in Budapest bezwang er im Viertelfinale den Russen Musa Moguschkow, im Halbfinale den Franzosen Pierre Duprat und im Finale den Georgier Nugsar Tatalaschwili. Bei den Weltmeisterschaften in Rio de Janeiro unterlag er als amtierender Europameister im Viertelfinale dem Belgier Dirk Van Tichelt und belegte nach seiner Niederlage in der Hoffnungsrunde gegen den Niederländer Dex Elmont den siebten Platz. Anfang 2014 erreichte er das Finale beim Grand Slam in Paris und unterlag dem Südkoreaner Bang Gui-man. Zweieinhalb Monate danach unterlag er im Halbfinale der Europameisterschaften in Montpelier dem Franzosen Ugo Legrand, den Kampf um Bronze gewann Drakšič gegen Rüstəm Orucov aus Aserbaidschan. Im Juni 2015 fanden die Europameisterschaften im Rahmen der Europaspiele 2015 in Baku statt. Im Viertelfinale unterlag Rok Drakšič dem Georgier Nugsar Tatalaschwili, nach einem Sieg in der Hoffnungsrunde über den Montenegriner Nikola Gušić gewann der Slowene auch den Kampf um Bronze gegen den Russen Denis Jarzew. Seine fünfte Bronzemedaille bei Europameisterschaften erkämpfte Rok Drakšič 2016 in Kasan. Nach einer Viertelfinalniederlage gegen Rüstəm Orucov bezwang er den Niederländer Sam van ’t Westende und seinen Landsmann Martin Hojak. Bei den Olympischen Spielen 2016 in Rio de Janeiro schied er in seinem Auftaktkampf gegen den Israeli Sagi Muki nach 2:16 Minuten aus. Nach dem fünften Platz beim Grand-Prix-Turnier in Antalya im April 2017 nahm Rok Drakšič nicht mehr an internationalen Turnieren teil.