Po raz pierwszy na arenie międzynarodowej Magdalena Fjällström pojawiła się 24 listopada 2010 roku w Tärnaby, gdzie w zawodach FIS Race zajęła drugie miejsce w slalomie. W 2011 roku wystartowała na mistrzostwach świata juniorów w Crans-Montana, gdzie jej najlepszym wynikiem było 26. miejsce w supergigancie. Jeszcze trzykrotnie startowała na imprezach tego cyklu, największy indywidualny sukces osiągając podczas mistrzostw świata juniorów w Québecu w 2013 roku, gdzie zwyciężyła w slalomie. W zawodach tych wyprzedziła bezpośrednio Michelle Gisin ze Szwajcarii oraz Francuzkę Adeline Baud. Ponadto na rozgrywanych rok później mistrzostwach świata juniorów w Jasnej wspólnie z kolegami z reprezentacji zwyciężyła w zawodach drużynowych. W międzyczasie zdobyła złoty medal w superkombinacji podczas igrzysk olimpijskich młodzieży w Innsbrucku w 2012 roku.