В студенческие годы Даманаки стала членом Коммунистической молодёжи Греции — молодёжной организации Коммунистической партии Греции (КПГ). Она приняла активное участие в антидиктаторской борьбе, в том числе непосредственно участвовала в знаменитом восстании в Афинском политехническом университете. Даманаки была голосом радио "«δώ Πολυτεχνείο»" («Это политехнический институт»), через которое восставшие студенты призывали остальных греческих граждан поддержать их выступление. Она была арестована и подвергнута пыткам со стороны режима «чёрных полковников».