Давид Паділья народився в місті Сукре, департамент Чукісака, офіційній столиці Болівії, в родині Роберто Падільї, представника середнього класу. 1948 року в званні лейтенанта закінчив Військовий коледж у Ла-Пасі, проходив спеціалізацію в Школі збройних сил, стажувався на курсах головного командування й курсах передових військових досліджень. Проходив навчання за кордоном у школі «USARCARIB» (США) в Зоні Панамського каналу та у Вищій військовій школі в Аргентині. За часів правління президента Гуго Бансера командував дивізією. 24 липня 1978 року, коли новий президент дивізіонний генерал Хуан Переда цілком замінив командування армією, Давид Паділья був призначений командувачем сухопутними військами. Він не схвалив маневри президента Переди, який відкладав проведення загальних виборів на партійній основі. У ніч на 24 листопада 1978 року генерал Давид Паділья віддав наказ сухопутним військам узяти під контроль столицю країни Ла-Пас і захопив владу. Це був 187 державний переворот в історії Болівії.