Noch im Jahr ihres Abschlusses gab Nanty mit kleineren Nebenrollen in Filmen wie "Die Pflaumen der 7. Kompanie" und "Tödliche Spur" ihr Leinwanddebüt. Größere Aufmerksamkeit erhielt sie national, als sie 1990 die Figur der Sandrine Vonnier in Étienne Chatiliez’ Tragödie "Tante Daniele" verkörperte. Bei der Verleihung des französischen Filmpreises César 1991 erhielt sie für ihre Darstellung eine Nominierung als beste Nachwuchsdarstellerin. 2002 und 2004 folgten jeweils zwei weitere Nominierungen als beste Nebendarstellerin, wobei sie insbesondere 2002 für ihre Darstellung der Georgette in Jean-Pierre Jeunets "Die fabelhafte Welt der Amélie" internationale Aufmerksamkeit erhielt.