Gleich bei seinem ersten Turnier als Profi, den Riga Masters 2018, zog Carty durch Siege gegen Harvey Chandler und den Top-16-Spieler Anthony McGill in die Runde der letzten 32 ein, in der er dem ehemaligen Weltmeister Graeme Dott mit 0:4 unterlag. Dies blieb jedoch das bestes Ergebnis seiner ersten Profisaison; bei fünf weiteren Turnieren gewann er zumindest ein Spiel, darunter ein 4:3-Sieg gegen den Weltranglistenzehnten Barry Hawkins bei den Gibraltar Open 2019 und 6:3-Erfolg über den Top-32-Spieler Jimmy Robertson bei den China Open 2019. In der Qualifikation zur WM 2019 musste er eine 5:10-Auftaktniederlage gegen Lü Haotian hinnehmen und in der Weltrangliste beendete er die Spielzeit auf dem 108. Platz.