Svatoš wurde ins slowakische Nationalteam berufen und spielte bei den Olympischen Winterspielen 2006 im italienischen Turin und der Weltmeisterschaft 2010 in Deutschland. Im Juniorenbereich hatte er sein Heimatland bei der U18-Junioren-Weltmeisterschaft 2000 und der U20-Junioren-Weltmeisterschaft 2002 vertreten. Letztere beendete er gemeinsam mit dem Kanadier Michael Cammalleri als bester Torschütze. Zudem wurde er ins All-Star-Team des Turniers gewählt.