Figlia di Miroslaw Rybaczewski, giocatore di pallavolo polacco, vincitore con la propria nazionale della medaglia d'oro ai Giochi della XXI Olimpiade di Montréal, Anna Rybaczewski, polacca di nascita ma da sempre vissuta in Francia, inizia a giocare nel 1996 nelle giovanili dell'ASER Volley-ball Rixheim: fino al 2000 continuerà a giocare in squadre giovanili, prima nel Pfastatt Volley, poi nel Saint-Louis Volley-Ball ed infine nell'IFVB Tolosa dove resta per tre stagioni.