Attivo in gare FIS dal novembre del 2008, Zubčić ha esordito in Coppa Europa il 7 marzo 2010 a Platak in slalom speciale (49º), ai Campionati mondiali a Garmisch-Partenkirchen 2011, dove si è classificato 30º nello slalom speciale, e in Coppa del Mondo il 28 ottobre 2012 a Sölden in slalom gigante, senza completare la prova. Ai Mondiali di Schladming 2013 si è piazzato 28º nello slalom gigante e non ha completato lo slalom speciale; l'anno dopo ai XXII Giochi olimpici invernali di , suo esordio olimpico, non ha completato lo slalom gigante.