Licencié à l'ASPTT Bordeaux, Olivier Noirot est le fils du coureur de demi-fond André Noirot et de la spécialiste du 400 mètres Monique Wideman, champions de France à plusieurs reprises dans les années 1950 et 1960. En 1989, il remporte son premier titre national sur 400 m en 46 s 29, puis s'impose l'année suivante sur la même distance avec le temps de 46 s 04. Il fait ses débuts sur la scène internationale à l'occasion des Championnats d'Europe 1990 de Split où il est éliminé en demi-finale de l'épreuve individuelle, et se classe septième du relais 4 × 400 m avec ses coéquipiers français.