Năm 2012, tại Olympiad Cờ vua thứ 40 ở Istanbul, Torre lần thứ 21 tham dự Olympiad, phá kỷ lục chia sẻ với Lajos Portisch. Tại Olympiad này ông ngồi bàn 3 Olympiad Cờ vua năm 2016 được tổ chức tại Baku, Torre đã chơi kỳ Olympiad thứ 23, tiếp tục nâng cao kỷ lục của mình. Đây là Olympiad cuối cùng của ông cho đến nay.