2013 siegte Uriarte bei den Mittelmeerspielen in Mersin. Bei den Weltmeisterschaften 2013 in Rio de Janeiro belegte er den siebten Platz. 2014 war er Fünfter der Europameisterschaften in Montpellier. Bei den im Rahmen der Europaspiele 2015 in Baku ausgetragenen Europameisterschaften 2015 schied er im Achtelfinale gegen den Weißrussen Dsmitryj Scherschan aus. Uriarte belegte 2015 und 2016 jeweils den dritten Platz beim Grand Slam in Baku. Zum Abschluss seiner Karriere trat er bei den Olympischen Spielen 2016 in Rio de Janeiro an, schied aber in seinem ersten Kampf gegen Nijat Shikhalizada aus Aserbaidschan aus.