Kaim continue à servir activement sur le Rhin au cours des années suivantes et est élevé au grade de "Feldmarschall-Leutnant" en 1797. Il participe ensuite à la seconde campagne d'Italie où il enregistre plusieurs succès, et joue un rôle important lors de la bataille de Marengo face à Napoléon Bonaparte en personne. Militaire compétent unanimement respecté au sein du haut commandement impérial, il est mortellement blessé lors de la bataille de Pozzolo en 1800 et succombe quelques mois plus tard.