Shaw ha participat, representant Escòcia, en deu Olimpíades d'escacs entre els anys 1994 i 2014, amb un resultat de (+33 =33 –24), per un 55,0% de la puntuació. El seu millor resultat el va fer a les Olimpíada del 2000 en puntuar 7 de 10 (+10 =5 -4), amb el 70,0% de la puntuació, amb una performance de 2589.