Papágos aloitti palveluksensa Kreikan armeijassa vuonna 1906 ja osallistui Balkanin sotiin vuosina 1912–1913 sekä Kreikan Turkin-sotaretkeen 1919–1922. Hänet ylennettiin kenraalimajuriksi vuonna 1927 ja hänestä tuli vuonna 1935 sotaministeri ja 1936 yleisesikunnan päällikkö. Italian hyökätessä Kreikkaan lokakuussa 1940 Papágoksesta tehtiin ylipäällikkö ja hän johti menestyksekästä puolustustaistelua, jonka tuloksena Italian joukot pakotettiin perääntymään Albanian puolelle. Kreikan puolustus kuitenkin murtui nopeasti Saksan hyökättyä huhtikuussa 1941 ja antautumisen jälkeen Papágos jäi saksalaisten vangiksi. Liittoutuneet vapauttivat hänet saksalaisten vankileiriltä vasta aivan toisen maailmansodan viimeisinä päivinä.