Livornese con origine siciliana per via materna, Irene Vecchi ha conquistato una medaglia d'oro nella sciabola a squadre Shiffield del 2011, una di bronzo nella gara di sciabola a squadre nei campionati europei di scherma di Plovdiv del 2009, di Lipsia del 2010 e di Legnano del 2012. Alle Olimpiadi di Londra 2012 nella gara individuale di sciabola è giunta fino ai quarti di finale. Ha inoltre conquistato 2 medaglie di bronzo nella sciabola individuale e a squadre a Zagabria 2013. Vince la medaglia d'oro a squadre agli Europei del 2017 in Georgia. Nello stesso 2017 conquista al Campionato mondiale di Lipsia la medaglia d'oro nella gara a squadra e quella di bronzo nella competizione individuale.