Für Spanien nahm Puyuelo im Juniorenbereich an den U18-Junioren-Weltmeisterschaften der Division II 2010 und 2011 sowie den U20-Junioren-Weltmeisterschaften der Division II 2011, 2012 und 2013 teil. Bei der U18-WM 2011 und der U20-WM 2013 wurde er jeweils als bester Spieler seiner Mannschaft ausgezeichnet. Zudem vertrat er die spanische Auswahl bei den Winter-Universiaden 2011 im türkischen Erzurum und 2015, als die Eishockeywettbewerbe im spanischen Granada ausgetragen wurden.