После нескольких тренерских периодов, в основном низшего класса, самым известным из которых был «Карлсруэ» в период с 2000 по 2002 год, Кунц был менеджером «Бохума» с 2006 по 2008 год и председателем правления «Кайзерслаутерн» с 2008 по 2016 год. Он вернулся к тренерской работе с молодёжной сборной Германии в августе 2016 года и привёл её к чемпионскому титулу на чемпионате Европы в Польше в 2017 году и чемпионате Европы в Словении в 2021 году.