6 июля 1801 года "Pompee" вместе с ещё 5 линейными кораблями под командованием контр-адмирала Джеймса Сумареса атаковал на Альхесирасском рейде французскую эскадру под командованием контр-адмирала Шарля Линуа. Хотя англичане нанесли серьёзные повреждения всем трем французским линейным кораблям, ни один из них не был захвачен, и англичане вынуждены были отступить, оставив севший на мель "Hannibal" на произвол судьбы. В 2 часа дня "Hannibal" сдался. В самом начале сражения "Pompee" по какой-то причине развернуло течением и кораблю грозила лобовая атака бортовым залпом "Formidable", при этом сам "Pompee" мог обстреливать только береговые батареи и канонерки орудиями правого борта. Так как ветер совсем стих, корабль оказался в сложном положении. Лишенный возможности маневрировать, попав под сильный огонь стоящего на якоре "Formidable", нескольких испанских береговых батарей и канонерских лодок, он был очень сильно поврежден, его такелаж и паруса были разорваны в клочья, хотя он и сохранил свои мачты. Чтобы спасти повреждённый "Pompee" Сумарес послал к нему несколько шлюпок, которые и отбуксировали корабль в Гибралтар. В сражении он потерял 15 человек убитыми и 69 ранеными.