W reprezentacji Chile Cornez zadebiutował 19 lipca 1983 w wygranym 2-1 towarzyskim spotkaniu z Boliwią. W 1983 wziął udział w Copa América. W tym turnieju Cornez wystąpił w meczu z Urugwajem. W 1987 po raz drugi uczestniczył w Copa América, w którym Chile zajęło drugie miejsce, ustępując jedynie Urugwajowi. Na turnieju Cornez był rezerwowym i nie wystąpił w żadnym meczu.