Beyer, Großneffe mütterlicherseits von Nikolaus Müller, wuchs in Fallersleben, Braunschweig und Posen auf. Vor der Schlacht um Posen floh die Familie 1945 in die Kurpfalz. Am Kurfürst-Friedrich-Gymnasium Heidelberg legte er sein Abitur ab. Anschließend studierte er evangelische Theologie, klassische Philologie und Semitistik zunächst an der Universität Heidelberg, später an der Universität Göttingen. Er studierte unter den Lehrern Wolfram von Soden, Gustav Hölscher und in Göttingen unter Karl Georg Kuhn. Beyer folgte Kuhn nach seinem Wechsel nach Heidelberg dorthin zurück und wurde 1960 mit der Schrift "Semitische Konditionalsyntax im Neuen Testament" zum Dr. theol. promoviert.