Em 1972, é elevado a cardeal-bispo de Palestrina e em 1974, torna-se o vice-decano do colégio dos cardeais. Em 1977, é confirmado pelo Papa Paulo VI como deão do colégio dos cardeais, acumulando o título de cardeal-bispo de Óstia. Assim, foi o principal organizador dos Conclaves de agosto e outubro de 1978, além de pronunciar as homilias das mortes dos Papas Paulo VI e João Paulo I.