Bartramin vanhemmat olivat raatimies Johan Bartram (vanhempi) ja Katarina Reizenstein. Hän kävi koulua Viipurissa ja valmistui meriupseeriksi Pietarissa 1826. Bartram otti osaa Navarinon taisteluun 1827 ja yleni luutnantiksi 1832. Venäläis-amerikkalainen kauppakomppanian palveluksessa Alaskassa hän oli 1839-1846, tehden oman aluksensa päällikkönä laajoja purjehdusmatkoja. Hän toimi myös Alaskan kuvernöörin Arvid Adolf Etholénin adjutanttina. Suomeen palattuaan Bartram sai viran luotsilaitoksen apulaispäällikkönä. Hän erosi virasta everstinä 1835. Tämän jälkeen hän harjoitti maanviljelystä Savonlinnan lähellä Lehtiniemen kartanossa. Bartram kartoitti ja viitoitti ensimmäistä kertaa Saimaan vesistöä kahdeksana kesänä vuodesta 1856 alkaen. Bartramin kuoleman jälkeen tätä työtä jatkoi Konstantin Lönneström, joka myös osti Lehtiniemen kartanon. Suomalaisen Kirjallisuuden Seura julkaisi Bartramin kartoituksista suomennetun teoksen "Purjelaitain osoitukset Saiman kanavasuun Lauritsalan, sekä Savonlinnan, Kuopion ja Joensuun kaupunkien välillä" (1858).