Arrighi, kuzyn Napoleona Bonapartego, wstąpił do szkoły wojskowej w Rebais bei Meaux, a w 1796 roku do armii. Walczył w Egipcie w stopniu kapitana i został ciężko ranny pod St. Jean d’Acre. Brał udział w bitwach pod Marengo oraz Austerlitz. Awansował na pułkownika dragonów gwardyjskich. Pod Frydlandem cesarz mianował go generałem brygady.