Mudra ingressou no exército prussiano em 1870; foi inspetor da Fortaleza de Mainz, governador de Metz e chefe do Corpo de Engenheiros. Participou na frente francesa de batalha na Primeira Guerra Mundial e comandou o 1º exército na Segunda Batalha do Marne, ao lado de Karl von Einem‎, comandante do 3º exército.