В 1998 году Давино в составе национальной сборной поехал на Чемпионат Мира во Францию. На турнире он сыграл в матчах против команд Бельгии, сборной Южной Кореи, Голландии и Германии. В том же году Дуилио во второй раз выиграл Золотой кубок КОНКАКАФ. На турнире он принял участие в матчах против сборных Тринидада и Тобаго, Гондураса, Ямайки и США.