In den folgenden Jahren belegte Ursula Küper bei DDR-Meisterschaften dreimal den zweiten Platz hinter Barbara Grimmer, einen Meistertitel auf einer Einzelstrecke gewann sie nicht. Bei den Schwimmeuropameisterschaften 1962 in Leipzig erhielt sie auf der 200-Meter-Bruststrecke die Bronzemedaille. Auch für die Olympischen Spiele 1964 qualifizierte sich Ursula Küper auf der langen Bruststrecke und belegte in Tokio den achten Platz.