Eletto arcivescovo titolare di Damasco il 31 agosto 1819, venne consacrato il 12 settembre 1819 nella chiesa romana dei Santi Domenico e Sisto per mano del cardinale Alessandro Mattei, vescovo di Ostia e Velletri e decano del Sacro Collegio dei Cardinali, assistito da Meraldo Macioti, vescovo titolare di Elusa, e da Francesco Albertini, vescovo di Terracina-Sezze-Priverno. Il 6 maggio 1820 Galeffi venne nominato Arciprete della Basilica di San Pietro in Vaticano ed il 29 maggio di quello stesso anno optò per l'ordine dei vescovi ottenendo il titolo della sede suburbicaria di Albano. Prese parte quindi al conclave del 1823 che elesse papa Leone XII. Camerlengo di Santa Romana Chiesa e Arcicancelliere dell'Università di Roma dal 20 dicembre 1824, nel 1829 prese parte al conclave che elesse Pio VIII a pontefice. Optò quindi per la sede suburbicaria di Porto, Santa Rufina e Civitavecchia dal 29 maggio 1830 e divenne Sub-decano del Sacro Collegio dei Cardinali. Prese parte infine al conclave del 1830-1831 che elesse papa Gregorio XVI.