À la suite de diverses fuites plus ou moins organisées, l'UGIF avait été informée de la rafle du Vel' d'Hiv qui est déclenchée les 16 et . Pour autant, les dirigeants de l'organisation n'ont pas diffusé cette information qu'ils ne pouvaient pas encore identifier à un Auschwitz qu'ils ne connaissaient pas, mais qui aurait pu leur suggérer qu'il s'agissait de déportations massives. Après la rafle du Vel' d'Hiv, le , Lambert obtient de la police nationale une confirmation sur les rumeurs qui circulent sur l'imminence de déportations en zone Sud. Les membres dirigeants de l'UGIF ne se réuniront pas avant le , et lorsque le Lambert rencontre Laval, par hasard, il ne profite pas de l'occasion pour lui poser la question. Lambert a écrit dans son journal que c'était à Lévy président de l'UGIF ou à Helbronner de faire ce genre de démarches. Le , il a l'occasion d'expliquer sa position à Helbronner, qui fait partie de la haute-bourgeoisie juive, alors que Lambert apparaît comme un simple technicien du social ambitieux. Raul Hilberg qualifiera de criminels les mots qu'Helbronner aurait alors prononcés: « Si Monsieur Laval veut me voir, il n'a qu'à me convoquer, mais dites-lui bien qu'à partir du et jusqu'en septembre, je pars en vacances et que rien au monde ne pourrait me faire revenir »