Cresciuto nel Rosignano Solvay, Nastasio mosse i primi passi nel calcio professionistico militando in Serie B nelle file della e del . Con la società amaranto disputò tre campionati nella serie cadetta prima di esordire in Serie A nell'Atalanta nel campionato 1968-69. A Bergamo giocò l'intero torneo da titolare totalizzando 29 presenze con 5 reti all'attivo, ponendosi all'attenzione generale come uno dei più promettenti giovani della massima serie vista anche la convocazione nella nazionale Under-23.