Postny ha participat, representant Israel, en tres Olimpíades d'escacs entre els anys 2008 i 2014, amb un resultat de (+23 =11 –7), per un 63,0% de la puntuació. El seu millor resultat el va fer a les Olimpíada del 2012 en puntuar 5½ de 7 (+5 =1 -1), amb el 78,6% de la puntuació, amb una performance de 2739.