Canavesi war auch Mitglied der uruguayischen A-Nationalmannschaft. Insgesamt absolvierte er von seinem Debüt am 14. Juli 1925 bis zu seinem letzten Spiel für die "Celeste" am 7. Juni 1928 neun Länderspiele. Einen Treffer erzielte er dabei nicht. Er nahm mit der Nationalelf an der Südamerikameisterschaft 1927 teil. Uruguay belegte hinter der argentinischen Auswahl den zweiten Platz. Canavesi wirkte in zwei Begegnungen mit. Im Turnier-Spiel gegen Argentinien am 20. November 1927 unterlief ihm ein Eigentor zum 2:3-Endstand. Bei den Olympischen Sommerspielen 1928 feierte Canavesi mit dem Kader der "Celeste" seinen größten Karriereerfolg. Die Mannschaft wurde Olympiasieger. Canavesi bestritt eine Partie im Rahmen des olympischen Turniers.