Attivo in gare FIS dal novembre del 2001, Zrnčić-Dim ha fatto il suo esordio in Coppa Europa il 19 dicembre 2003 a Donnersbachwald in slalom speciale e in Coppa del Mondo il 13 dicembre 2004 a Sestriere nella medesima specialità, in entrambi i casi senza completare la prova. Ha debuttato ai Campionati mondiali a &lt;a href="Campionati%20mondiali%20di%20sci%20alpino%202005"&gt;Bormio/Santa Caterina Valfurva 2005&lt;/a&gt;, classificandosi 40º nello slalom gigante e 31º nello slalom speciale, e ai Giochi olimpici invernali a , dove si è piazzato 35º nel supergigante, 25º nello slalom gigante, 33º nello slalom speciale e 33º nella combinata.