Korotyškin sai Triesten lyhyen radan EM-kilpailuissa 2005 hopeaa 100 metrin perhosuinnissa. Budapestin EM-kilpailuissa 2006 hän ui alkuerissä Venäjän 4 × 100 metrin sekauintijoukkueessa, joka voitti lopulta mestaruuden. Debrecenin lyhyen radan EM-kilpailuissa 2007 hän sai hopeaa 50 ja 100 metrin perhosuinnissa ja oli mukana hopeaa voittaneessa 4 × 50 metrin sekauintiviestin joukkueessa. Vuonna 2008 Korotyškin voitti Eindhovenin pitkän radan EM-kisoista kultaa 100 metrin perhosuinnissa ja 4 × 100 metrin sekauintiviestissä. Noin kuukauden kuluttua hän voitti Manchesterin lyhyen radan MM-kisoista kultaa 4 × 100 metrin sekauintiviestissä ja pronssia 200 metrin perhosuinnissa. Pekingin olympialaisissa hän kuului neljänneksi sijoittuneeseen Venäjän sekauintiviestijoukkueeseen.