1983 és 1990 között 53 alkalommal szerepelt az argentin válogatottban. Részt vett az 1986-os világbajnokságon, ahol az összes mérkőzésen pályára lépett, Argentína pedig világbajnoki címet szerzett. Emellett részt vett az 1983-as, az 1987-es és az 1989-es Copa Américan, illetve az 1990-es világbajnokságon, ahol a döntőben alulmaradtak az NSZK-val szemben. Giusti azonban nem léphetett pályára, mert az az Olaszország elleni elődöntőben kiállították.