Nonostante l'ottimo avvio, col secondo posto a Montecarlo e il terzo in Belgio che lo proiettarono in testa alla Classifica Mondiale dopo i primi due GP, Bandini vide la bandiera a scacchi solo altre due volte (sesto posto sia in Olanda che in Germania). Alla terza gara, il Gran Premio di Francia, ottenne la pole position e condusse in testa per due terzi di gara prima di subire la rottura del cavo dell'acceleratore. Il pilota, che aveva tentato di ovviare al guasto utilizzando un fil di ferro preso da una rete metallica a bordo pista, fu costretto a desistere poco dopo, terminando undicesimo, con undici giri di distacco dal vincitore. A Monza riuscì a prendere la testa, ma, già al secondo giro, fu costretto a rientrare ai box. Rientrato in pista ebbe successivamente un guasto alla pompa della benzina e si dovette ritirare. Si presentò quindi al Gran Premio degli USA tra i favoriti e, al termine delle qualifiche, risultò terzo. In gara fu poi protagonista di un lungo duello con Jack Brabham, ma, forse per l'eccessivo sforzo richiesto alla propria vettura, il motore cedette, proprio mentre l'italiano era in testa alla corsa. Al termine della stagione risultò, quindi, solo nono in classifica con 12 punti.