Si è distinto come giocatore di scacchi. Nel 1974 vinse il Campionato del mondo di scacchi dei giovani; vinse anche quattro volte il Campionato britannico (nel 1974, 1976, 1983 e 1988). Tra il 1976 e il 1988, Mestel ha rappresentato sei volte l'Inghilterra nelle Olimpiadi degli scacchi, vincendo l'oro individuale nelle Olimpiadi di Salonicco 1984.