Am 12. Januar 2013 wurde er im Riesentorlauf von Adelboden Zweiter und landete damit abermals auf dem Podest. Bei der Weltmeisterschaft 2013 in Schladming konnte Dopfer mit Bronze im Mannschaftswettbewerb seine erste WM-Medaille gewinnen. Beim Saisonfinale gewann er am 15. März 2013 in Lenzerheide im deutschen Team erneut den (allerdings nur zum Nationencup zählenden) Mannschaftsbewerb vor Schweden und Italien. Im Jahr darauf qualifizierte er sich mit mehreren Top-10-Ergebnissen im Weltcup erstmals für die Teilnahme an den Olympischen Winterspielen. Bei den Wettkämpfen in Rosa Chutor erreichte er im Slalom den vierten Platz, wobei er nur fünf Hundertstelsekunden hinter Bronzemedaillengewinner Henrik Kristoffersen zurücklag. Zwei Wochen später wurde er beim Weltcuptorlauf von Kranjska Gora Zweiter hinter Felix Neureuther. Es war dies Dopfers einziger Podestplatz der &lt;a href="Alpiner%20Skiweltcup%202013/14"&gt;Saison 2013/14&lt;/a&gt; und der erste deutsche Doppelsieg bei den alpinen Herren in der Weltcupgeschichte.