Oreste Kardinal Giorgi nahm am Konklave des Jahres 1922 teil. 1923 wurde er unter Beibehaltung seiner Titelkirche zum Kardinalpriester erhoben. 1924 ernannte ihn Papst Pius XI. zum Titularerzbischof von "Ancyra" und spendete ihm die Bischofsweihe; Mitkonsekratoren waren Erzbischof Carlo Cremonesi, Almosenier Seiner Heiligkeit, und Erzbischof Agostino Zampini OSA, Sakristan Seiner Heiligkeit. Im gleichen Jahr weihte Oreste Kardinal Giorgi als päpstlicher Legat zwei Kirchen im Heiligen Land.