Высших достижений Герасименя добилась в 2010—2012 годах. В 2010 году она победила на чемпионате Европы по водным видам спорта в Будапеште на дистанции 50 метров на спине (там же она стала второй на 100-метровке вольным стилем). В 2011 году на чемпионате мира в Шанхае Александра поделила первое место на дистанции 100 метров вольным стилем с датчанкой Джанетт Оттесен.