Первоначально Бурхард Мюллер воевал под командованием шведского полководца Якоба Делагарди против польско-литовских войск в Лифляндии. Во время Тридцатилетней войны сражался под началом шведского короля Густава II Адольфа. За заслуги в битве при Лютцене в 1632 году получил чин ротмистра. В битве при Нердлингене (1634) Бурхард Мюллер смог вырваться из вражеского окружения, затем служил под командованием шведских фельдмаршалов Юхана Банера и Леннарта Торстенссона. В 1636 году произведен в майоры, с 1641 года — полковник. В 1647 году Карл Густав Врангель произвел его в генерал-майоры.