Eve Muirhead ist die Tochter des britischen Curlers Gordon Muirhead, der bei den Olympischen Winterspielen in Albertville mit seinem Team den fünften Platz belegte. Ihr älterer Bruder Glen hat bereits für das schottische Team gespielt und ihr jüngerer Bruder Thomas nahm 2012 für Großbritannien an den in Innsbruck stattfindenden ersten Olympischen Jugend-Winterspielen teil.