Coyne kam bereits während ihrer Kindheit mit dem Eishockeysport in Berührung und spielte im Juniorinnenalter zumeist mit Jungen im gleichen Alter. Als 15-Jährige wurde sie erstmals vom US-amerikanischen Eishockeyverband USA Hockey in eine Auswahlmannschaft eingeladen und nahm daraufhin in den Jahren 2008, 2009 und 2010 jeweils an der U18-Juniorinnen-Weltmeisterschaft teil. Dort errang sie bei ihren drei Teilnahmen zwei Gold- und eine Silbermedaille. Zudem war sie zweimal beste Torschützin und einmal beste Stürmerin des Wettbewerbs. Während dieser Zeit spielte sie für das Juniorenteam "Chicago Mission" und wurde als 17-Jährige sogar zur Vorbereitung für die Olympischen Winterspiele 2010 in Vancouver eingeladen. Schlussendlich wurde sie aber nicht nominiert und ging daraufhin im Sommer 2010 an die "Berkshire School" in Sheffield im Bundesstaat Massachusetts. Zur Weltmeisterschaft 2011 stand die Angreiferin erstmals im Kader der US-amerikanischen Nationalmannschaft und gewann ihren ersten Weltmeistertitel. Debütiert hatte sie bereits im Rahmen des 4 Nations Cup 2010.