1977 gewann Smirnow bei den Weltmeisterschaften in Buenos Aires Bronze mit der Florett-Mannschaft, ebenso 1978 bei den Weltmeisterschaften in Hamburg. 1979 wurde er in Melbourne Mannschaftsweltmeister. Bei den Olympischen Spielen 1980 in Moskau wurde Smirnow Olympiasieger im Florettwettbewerb und gewann zudem mit der sowjetischen Florett-Mannschaft eine Silbermedaille sowie mit der Degen-Mannschaft eine Bronze-Medaille.