1977 siegte Tuncsik beim Internationalen Turnier in Warschau. Bei den Europameisterschaften 1978 verlor er im Halbfinale gegen Nikolai Soloduchin aus der Sowjetunion. Im Kampf um Bronze siegte Tuncsik gegen den Franzosen Guy Delvingt. 1979 belegte Tuncsik noch einmal den dritten Platz beim Turnier in Pécs. Danach endete seine internationale Karriere.