Der Ort ist seit 1155 bekannt und wurde zunächst als "Radoschtsch" oder auch als "Radogoschtsch" bezeichnet. In den 1230er-Jahren wurde er während der mongolischen Invasion der Rus zerstört. In der zweiten Hälfte des 15. Jahrhunderts kam Radoschtsch zum Großfürstentum Litauen; ab 1500 gehörte es wieder zum Großfürstentum Moskau, bis es 1618 durch den Vertrag von Deulino als Folge des polnisch-russischen Krieges erneut zu Polen-Litauen kam. In dieser Periode wurde der Ort mehrfach zerstört, so 1534 und 1563, als er für einige Zeit völlig aufgegeben wurde. Nach der Wiederbesiedlung trug der Ort den heutigen Namen, angelehnt an das russische "pogorely," etwa „niedergebrannt“. Als solcher erhielt er um die Mitte des 17. Jahrhunderts das Stadtrecht nach Magdeburger Recht, bevor er 1654 mit der linksufrigen Ukraine endgültig zu Russland kam.