Sue wuchs auf als Sohn eines wohlhabenden und hochangesehenen Chefarztes und dessen zweiter Frau. Er verließ mit 16 vorzeitig das Gymnasium und ging als Arzthelfer ohne akademische Ausbildung zunächst bei seinem Vater in die Lehre. 1823 nahm er als Hilfschirurg am Spanienfeldzug der französischen Armee teil und blieb noch eine Weile bei den in Cádiz stationierten Truppen. 1825 wechselte er zur Marine nach Toulon. Hier übte er erstmals nebenher seine Feder als Journalist. 1826 machte er als junger Marinearzt zwei längere Seereisen (Südsee und Antillen) und war 1827 beim Sieg der vereinigten englisch-französisch-russischen Flotte gegen die türkisch-ägyptische Flotte vor Navarino dabei, der entscheidend zur Unabhängigkeit Griechenlands beitrug.