Po raz pierwszy wieś wzmiankowana była w 1241 jako "Trzebawy" (która to nazwa oznaczała ludzi karczujących las) w dokumencie potwierdzającym nadanie wsi przez książąt Przemysła I i Bolesława niejakiemu Przedpełce, synowi Hugona. W 1426 właścicielem Trzebawia był Piotr Korzbok, podkomorzy poznański, później Grudzińscy, Marszewscy oraz Ciświccy. W 1657 na polach wsi doszło do zwycięskiej potyczki wojsk Stefana Czarnieckiego ze Szwedami. Od 1793 własność Anny Górowskiej, następnie Tytusa Działyńskiego (wzniósł on w pobliżu Trzebawia, niewielki zameczek na Wyspie Zamkowej pobliskiego Jez. Góreckiego). W okresie Wiosny Ludów 1848 w pobliżu Trzebawia istniał obóz powstańczy, w którym stacjonowało ok. 500 kosynierów i strzelców pod dowództwem Cypriana Celińskiego. Pod koniec XIX wieku Trzebawie liczyło 23 domów i 231 mieszkańców, wyznania rzymskokatolickiego. Okrąg wiejski obejmował jeszcze dwór, leśniczówkę, folwark Górka i folwark Kierzki. Jako część dóbr kórnickich Trzebaw wszedł w skład fundacji Zakłady Kórnickie, utworzonej w 1924 przez ówczesnego właściciela, Władysława Zamoyskiego. Podczas II wojny światowej miejscowy robotnik rolny, Marian Kuik padł ofiarą prowokacji i został stracony. Upamiętniono go pomnikiem we wsi.