W reprezentacji Trynidadu i Tobago Glasgow zadebiutował w 1997 roku. W 1998 roku znalazł się w drużynie na Złoty Puchar CONCACAF. Wystąpił na nim w spotkaniach z Hondurasem (3:1) i Meksykiem (2:4), a Trynidad i Tobago odpadł z turnieju po fazie grupowej.