Der FW03 debütierte zu Beginn des europäischen Teils der Formel-1-Saison 1974, also beim Großen Preis von Spanien. Das Auto wurde in diesem Jahr ausschließlich von Arturo Merzario gefahren, der Williams’ Nummer-Eins-Fahrer war. In den Qualifikationen erreichte Merzario überwiegend Zeiten, die Startplätze im Mittelfeld ermöglichten. Das beste Qualifikationsergebnis war der sechste Startplatz beim zweiten Rennen des FW03 in Belgien, ansonsten startete Merzario zumeist aus der siebten oder achten Startreihe. Allerdings kam er mit dem FW03 bei neun Anläufen nur einmal ins Ziel: Beim Großen Preis von Italien in Monza wurde Merzario Vierter. Bei allen anderen Grands Prix schied er vorzeitig aus. Zwei Rennen beendete er nach einem Fahrfehler vorzeitig; wobei er in Monaco den Wagen so erheblich beschädigte, dass der FW03 für zwei Monate ausfiel. Die sonstigen Ausfälle waren technisch bedingt. Dreimal gab es Defekte am Motor oder im Motorumfeld, darunter im Bereich der Benzinzufuhr. Das Gasgestänge und die Kraftübertragung fielen ebenfalls vereinzelt aus; den Großen Preis der USA konnte Merzario wegen eines Defekts des Feuerlöschers nicht beenden.