Kaudella 2012–2013 Gut voitti Val d’Isèren syöksylaskun ja oli kolmas Lenzerheiden suurpujottelussa. Maailmancupin kokonaiskilpailussa hän oli yhdeksäs. Helmikuussa käydyissä Schladmingin MM-kilpailuissa hän saavutti hopeaa supersuurpujottelussa ja oli seitsemäs suurpujottelussa.