Arschak Petrosjan wurde 1974 und 1976 Meister der Armenischen SSR. 1978 erhielt er den Titel Internationaler Meister, seit 1984 trägt er den Großmeister-Titel der FIDE. Petrosjan ist langjähriger Trainer der armenischen Nationalmannschaft. Bei den Schacholympiaden 1992 (bei der Armenien den dritten Platz erreichte) und 1996 hatte er zusätzlich Einsätze als Ersatzspieler, ebenso bei der Mannschaftsweltmeisterschaft 1993 und der Mannschaftseuropameisterschaft 1999. Bei der Schacholympiade 2006 in Turin war er der Kapitän (das entspricht dem Trainer) der siegreichen armenischen Mannschaft um Lewon Aronjan. Seit 2004 trägt er den Titel FIDE Senior Trainer.