Федерико Канту родился в семье писательницы Марии Луисы Гарсы и журналиста Адольфо Канту, выступавшего против режима Порфирио Диаса. Он родился незадолго до начала Мексиканской революции и провёл своё детство в Нуэво-Леоне и Сан-Антонио (штат Техас), в 1920-х годах его семья навсегда переехала в Мексику. Федерико Канту родился 3 марта 1907 года в Монтеррее, но позднее он изменил год своего рождения на 1908 год, а место рождения — на Кадерейту-Хименес, откуда происходила его семья.