В 1990—1991 гг. Кац был помощником Шарона по вопросам поселений, в то время министра строительства, и был ответственным за строительство 35,000 единиц жилья в Восточном Иерусалиме, Западном береге реки Иордана и на Голанских высотах. В эти же годы он был одним из близких друзей Шарона. Их отношения охладились в 1996 году, в бытность Шарона на должности министра инфраструктуры в правительстве Биньямина Нетаньяху, в особенности после кончины супруги Шарона, Лили. Дружба превратилась в политическую вражду после решения Шарона о плане одностороннего размежевания.