Después de en el cónclave papal de 1958, la gran carga de trabajo del cardenal afectó su salud y se vio obligado a transferir algunas de sus funciones a su coadjutor, Philip Francis Pocock, en 1961. Asistió al Concilio Vaticano II de 1962 a 1965 y sufrió un derrame cerebral severo allí. McGuigan sirvió como cardenal elector en el cónclave de 1963 y finalmente se retiró como arzobispo de Toronto, presentando su renuncia al papá Pablo VI el 30 de marzo de 1971, después de un período de treinta y seis años.