В начале советско-финской войны (1941—1944) (именуемой в финской историографии как «война-продолжение») Эквист служил офицером связи в немецкой штаб-квартире. В период с марта 1942 года по февраль 1944 года командовал корпусом на Карельском перешейке. Затем распоряжением штаба его перевели главным инспектором военного обучения на место генерала Эстермана. Вместо него командующим 4-м армейским корпусом был назначен генерал-лейтенант Тааветти Лаатикайнен. На новом посту Эквист оставался до ноября 1944 года и после этого был переведён в резерв.