2014 yılında gençlerde dünya şampiyonu olan Bolkvadze, 2015'teki dünya şampiyonasında 7. sırada yer aldı. Erkekler grekoromen 66 kg kategorisinde Rio de Janeiro'daki 2016 Yaz Olimpiyatları'na katıldı ve bronz madalya elde etti. Avrupa şampiyonalarında 2018'de gümüş, 2016'da ise bronz madalya kazandı. Ayrıca Minsk'te düzenlenen 2019 Avrupa Oyunları'nda 67 kg'da ikinci olarak gümüş madalyanın sahibi oldu.