Ульрике Рихтер родилась в 1959 году в Гёрлице. В 1965 году начала заниматься плаванием. В 1973 году на чемпионате мира по водным видам спорта 14-летняя Рихтер завоевала золотую медаль в плавании 100 м на спине, а также в составе сборной ГДР в комбинированной эстафете 4×100 метров. Это достижение она повторила на чемпионате мира 1975 года в Кали. Также заняла третье место на дистанции 200 метров на спине. Она стала трёхкратной чемпионкой чемпионата Европы по водным видам спорта 1974 года. За 1974 год установила 6 мировых рекордов. На летних Олимпийских играх 1976 года в Монреале Рихтер победила на дистанциях 100 и 200 м на спине, а также в комбинированной эстафете 4×100 метров в составе сборной ГДР. За свою спортивную карьеру она установила 14 мировых рекордов.