Стремясь получить шотландское наследство жены, Генри поддерживал претендовавшего на Шотландский престол Эдуарда Баллиола, получив после успеха вторжения того в Шотландию в 1333 году титулы графа Бьюкена и Морея, а также должность констебля Шотландии, однако после изгнания Баллиола в 1334 году утратил владения и титулы в Шотландии, хотя в Англии он продолжал титуловаться как граф Бьюкен.