Zetek war der Sohn tschechischer Einwanderer. 1911 graduierte er zum Bachelor of Arts an der University of Illinois. Im Alter von 25 Jahren zog er nach Panama. Zwischen 1911 und 1913 betrieb er im Auftrag der Isthmian Canal Commission entomologische Studien. Seine Arbeit unter Oberst William C. Gorgas bestand hauptsächlich im Studium von Stechmücken und anderer tropische Krankheiten übertragende Insekten. 1914 heiratete er Maria Luisa Gutierrez, Mitglied einer hochgeachteten Familie aus Panama-Stadt. Die Tochter Ella war das einzige Kind des Paares. Zetek war Organisationsdirektor der Nationalausstellung, die von 1915 bis 1916 in Panama-Stadt stattfand. Von 1916 bis 1918 war er Professor für Biologie und Hygiene am National Institute of Panamá. Von 1918 bis 1920 erforschte er die Entomofauna am Panamakanal. Gemeinsam mit Thomas Barbour, William Morton Wheeler und Richard Pearson Strong überzeugte er 1923 Jay Johnson Morrow, Gouverneur der Panamakanalzone, auf Barro Colorado Island das erste Naturreservat in Panama einzurichten. Von 1923 bis 1956 war Zetek der erste Direktor der Barro Colorado Research Station, die ab 1946 unter Verwaltung der Smithsonian Institution gestellt wurde. Zeteks Forschungsschwerpunkt waren die Termiten. 36 Jahre studierte er das holzzerstörende Verhalten der Termiten auf Barro Colorado Island, wofür Zetek extra Termitenhäuser baute, um die Wirkung von Chemikalien auf Termiten zu testen. Ein weiteres Interesse hatte Zetek an Weichtieren. Er sammelte zahlreiche Muschel- und Schneckenarten, die in den 1920er-Jahren von Henry Augustus Pilsbry beschrieben wurden. 1959 verstarb Zetek an den Folgen einer Lungenentzündung.