Barthet sijoittui olympialaisten pujottelussa 34:nneksi Torinossa 2006 ja 26:nneksi Vancouverissa 2010. Åren MM-kilpailuissa 2007 hän sijoittui 22:nneksi superalppiyhdistetyssä. Val d'Isèren MM-kilpailuissa 2009 hän oli pujottelussa 19:s. Garmisch-Partenkirchenin MM-kilpailuissa 2011 hän oli pujottelussa 14:s ja suurpujottelussa 19:s. Schladmingin MM-kilpailuissa 2013 hän sijoittui superalppiyhdistetyssä 16:nneksi. Sotšin olympialaisissa 2014 hän oli suurpujottelussa 14:s ja pujottelussa 18:s. Sankt Moritzin MM-kilpailuissa 2017 hän sijoittui alppiyhdistetyssä 12:nneksi. Åren MM-kilpailuissa 2019 hän oli alppiyhdistetyssä yhdestoista.