Nach dem Zerwürfnis um Tivoli meldete sich Carstensen auf vier Jahre zum Heer in Dänisch-Westindien. Im Jahr 1852 reiste er nach New York und gestaltete mit Karl Gildemeister den New York Crystal Palace für die Exhibition of the Industry of All Nations (1853). 1855 kehrte er nach Kopenhagen zurück und versuchte, als Konkurrenz zu Tivoli, den Alhambragarten in Frederiksberg aufzubauen. Er starb jedoch vor der Fertigstellung des Projekts. Dieses Unternehmen endete, unter anderem wegen der schlechten Beheizbarkeit des großen Saals, als Fiasko. Die Investoren des Projekts verloren ihr Geld, die Alhambra wurde aber von anderen bis 1869 weiter geführt und dann abgerissen.