Tras el fallecimiento del papa Juan Pablo II, Polycarp, fue uno de los 117 cardenales electores en el Cónclave de 2005, donde fue elegido como nuevo papa al cardenal Joseph Aloisius Ratzinger ("Benedicto XVI"). También fue uno de los 115 cardenales electores del Cónclave de 2013, que eligió a Jorge Mario Bergoglio como sumo pontífice de la Iglesia católica.