Rasmussen har deltatt i EM 2002 i München, VM 2003, VM i halvmaraton 2003 og EM 2006. Hans personlige rekord i maraton er 2.14.00, fra München-løpet da han sammen med finske Janne Holmén stakk fra feltet tidlig. Finnen vant med tiden 2.12,14, mens Rasmussen endte på en åttendeplass. Han ble norsk mester på i 1998, 2001, 2003 og 2006. I halvmaraton ble han norsk mester i 1997, 1998, 2000 og 2002.