Monzeglio esordì nella Divisione Nazionale del campionato italiano (non ancora Serie A) con la maglia del , nel 1924, in una gara contro l' in cui si fece notare dagli osservatori. Nel 1926 passò per motivi di bilancio al Bologna (9 stagioni, 252 incontri e 4 goal in campionato più 10 presenze nella Coppa dell'Europa Centrale), e nel 1935 alla Roma, dove chiuse la carriera nel 1939.