Martín Fiz belegte 1982 bei den Juniorenweltmeisterschaften im Crosslauf Platz 16. Von 1989 bis 1995 nahm er an den Crosslauf-Weltmeisterschaften teil, 1990, 1991 und 1995 gewann er Bronze in der Mannschaftswertung. Bei den Olympischen Spielen 1992 in Barcelona schied er im 5000-Meter-Lauf genauso im Vorlauf aus wie bei den Leichtathletik-Europameisterschaften 1990 in Split und den Leichtathletik-Weltmeisterschaften 1991 in Tokio.