Odriozola debütierte am 23. März 2017 beim 3:1-Sieg im Freundschaftsspiel gegen Dänemark in der spanischen U21-Nationalmannschaft. Im Juni 2017 nahm er mit der Auswahl an der U21-Europameisterschaft in Polen teil und kam im Turnier einmal zum Einsatz. Mit seiner Mannschaft erreichte er das Finale und unterlag dort der deutschen Mannschaft mit 0:1.