In den Jahren 2000, 2002, 2006 und 2012 vertrat Bauer sein Land bei der Schacholympiade, außerdem nahm er zwischen 1999 und 2011 an sechs Mannschaftseuropameisterschaften teil, wobei er 2001 den zweiten und 2005 den dritten Platz in der Mannschaftswertung belegte und 2011 das beste Ergebnis der Reservespieler erreichte.