הטורניר האחרון של גומס כמאמן הנבחרת היה קופה אמריקה 2004, אליו זומן דלגאדו. היה זה טורניר הקופה הרביעי והאחרון שלו בקריירה. במשחק הראשון מול ארגנטינה עלה דלגאדו מהספסל במחצית, ואף השווה בדקה ה-62 את התוצאה ל-1-1, אלא שעד לסיום ספגה אקוודור חמישה שערים נוספים והובסה 6-1. במשחק השני עלה דלגאדו בהרכב בהפסד 2-1 לאורוגוואי, ושמר על מקומו גם בהפסד 2-1 למקסיקו, בו כבש את השער המצמק של נבחרתו. אקוודור הודחה בתום שלב הבתים ללא נקודות.