Drei MS620, die von der Matra-Sportabteilung "Matra Sports Sarl." gemeldet wurden, gingen am 18. Juni in Le Mans an den Start. Die drei MS620 konnten zu Beginn das Tempo der Carrera 6 zwar mitfahren, aber schon bald zeigten sich erste Schwächen. Vor allem der B.R.M.-Motor, der für so lange Distanzen nicht gebaut war, machte einige unvorhergesehene Aufenthalte an der Box notwendig. Keiner der MS620 sah am Sonntag die Zielflagge. Schon nach 31 Runden musste der erste Werkswagen nach einem Defekt an der Ölpumpe endgültig abgestellt werden. Am Steuer saßen abwechselnd die beiden Franzosen Henri Pescarolo, der sein Debüt in Le Mans gab, und Jean-Pierre Jaussaud. Nach 100 Runden endete die Fahrt von Jo Schlesser und Alan Rees nach einem Unfall und nur zwölf Runden später mussten auch Jean-Pierre Beltoise und Johnny Servoz-Gavin nach einem Getriebeschaden das Rennen vorzeitig beenden.