En 1910, il expose à la Madison Art Gallery à New York, avec le groupe de Giverny. Deux ans plus tard, l'Art Institute of Chicago lui consacre une exposition personnelle. Il reçoit une médaille d'or au salon des artistes français en 1913 avec le tableau "La Paresse" et est décoré d'une médaille d'honneur à l'exposition internationale de Panama-Pacific en 1915. Malgré un certain succès critique, ces peintures de nus suscitent des controverses dans les milieux conservateurs, amenant Parker à installer son studio à New York en 1916, ou il est élu membre de l'académie américaine des beaux-arts la même année. Il réside alors entre la France et les États-Unis, jusqu'à ce que la Seconde Guerre mondiale le contraigne à rentrer définitivement dans son pays natal en 1942. Il s'installe à Pasadena dans l'état de la Californie, ou il meurt en 1954. Il est enterré au Woodlawn Memorial Cemetery à Santa Monica.