Für Schweden nahm Holmqvist an den Europameisterschaften 1922, 1923 und 1924 teil. In den Jahren 1922 und 1924 gewann er mit seiner Mannschaft die Silber-, 1923 sogar die Goldmedaille. Zudem stand er im Aufgebot seines Landes bei den Olympischen Winterspielen 1924 in Chamonix sowie 1928 in St. Moritz. Bei den Winterspielen 1928 gewann er mit seiner Mannschaft die Silbermedaille. Als bestes europäisches Team bei den Olympischen Winterspielen gewann er mit seiner Mannschaft den Europameistertitel.