Mišić syntyi Struganikissa lähellä Valjevoa maanviljelijäperheeseen. Opiskellessaan kadettikoulussa Mišić osallistui Serbian–Turkin sotaan 1877 ja valmistuttuaan komensi pataljoonaa Serbian–Bulgarian sodassa 1885–1886. Vuosina 1898–1904 hän toimi strategian opettajana Serbian sotilasakatemiassa ja hänet ylennettiin 1901 everstiksi sekä 1912 kenraaliksi. Hän kuului Bosnian kriisin aikana 1908–1909 kenraali Radomir Putnikin esikuntaan ja oli myös Balkanin sotien aikana 1912–1913 pääesikunnan päällikkönä toimineen Putnikin lähin mies. Heinäkuun kriisin aikana 1914 Mišić toimi Putnikin sijaisena, sillä tämä oli hoitamassa sairauttaan unkarilaisessa kylpylässä.