Dragana Cvijić spielte anfangs für die serbische Juniorinnen-Nationalmannschaft, für die sie u. a. bei der U19-Europameisterschaft 2009 in Ungarn auflief. Mit der serbischen A-Nationalmannschaft nahm sie im Alter von 18 Jahren an der Europameisterschaft 2008 teil. Nachdem Cvijić mehrere Turnierteilnahmen aufgrund ihrer Knieverletzungen verpasste, gehörte sie wieder bei der Weltmeisterschaft 2013 dem serbischen Kader bei einem Großturnier an. Dort gewann die Serbin die Silbermedaille und wurde weiterhin in das Allstar-Team gewählt.