Bei ihrer ersten Schacholympiade war Lilit Mkrttschjan 14 Jahre alt. Sie nahm von 1996 bis 2014 an allen Schacholympiaden der Frauen teil mit einem Gesamtergebnis von 78 Punkten aus 117 Partien (+54 =48 −15). Bei der Schacholympiade 2008 in Dresden erhielt sie eine individuelle Bronzemedaille für ihr Ergebnis von 8 Punkten aus 11 Partien am zweiten Brett. 2007, 2009, 2011 und 2015 nahm sie an den Mannschaftsweltmeisterschaften der Frauen teil, dabei erreichte sie 2009 in Ningbo das zweitbeste Einzelergebnis am zweiten Brett sowie die drittbeste Elo-Leistung aller Teilnehmerinnen und 2015 in Chengdu das beste Einzelergebnis am zweiten Brett. Zwischen 1997 und 2017 nahm sie an zehn Mannschaftseuropameisterschaften der Frauen teil. Mit der armenischen Mannschaft gewann sie 2003 in Plowdiw und belegte 2007 in Iraklio den dritten Platz, in der Einzelwertung erreichte sie 2009 in Novi Sad und 2013 in Warschau jeweils den zweiten Platz am zweiten Brett.