Zbigniew Doda erhielt 1964 von der FIDE den Titel Internationaler Meister verliehen. Er gewann die Polnische Meisterschaft in den Jahren 1964 und 1967. Für die polnische Nationalmannschaft spielte er an verschiedenen Brettern bei sieben Schacholympiaden: 1960, 1962, 1964, 1966, 1968, 1970 und 1974; davon 1964 in Tel Aviv am Spitzenbrett, außerdem nahm er an der Mannschaftseuropameisterschaft 1973 in Bath teil.