Čater gab sein Weltcup-Debüt am 9. März 2013 im Riesenslalom von Kranjska Gora. Seinen ersten Weltcuppunkt gewann er als 30. in der traditionsreichen Lauberhornabfahrt im Januar 2014. Bei den Weltmeisterschaften in &lt;a href="Beaver%20Creek%20Resort"&gt;Vail/Beaver Creek&lt;/a&gt; belegte er die Ränge 25, 29 und 20 in Abfahrt, Super-G und Kombination. Im Super-G klassierte er sich im Dezember 2015 am selben Ort erstmals unter den besten 20 eines Weltcuprennens. 2016 gewann er in Super-G und Riesenslalom jeweils den slowenischen Staatsmeistertitel. Danach gelangen ihm zwei weitere Top-20-Platzierungen im Weltcup, wobei er sein zunächst bestes Resultat als Sechzehnter in der Kombination von Santa Caterina erreichte. In der Kombination von Wengen konnte er sich nochmals verbessern und wurde Neunter, womit er seinen ersten Platz unter den Top 10 erreichte. Die Weltmeisterschaft in St. Moritz schloss er mit einem 13. Rang in der Kombination und einem 17. Rang im Super-G ab. Gegen Ende der Saison erreichte er mit Platz sechs im Super-G von Kvitfjell sein bis dahin bestes Weltcup-Ergebnis.