Ensimmäisen arvokisamitalinsa Morinière saavutti Soulin 1988 olympialaisissa juostessaan 4 × 100 metrin viestijuoksun viimeisen osuuden juoksijana pronssille ajalla 38,40 s. Ranskan joukkueen muut juoksijat olivat Bruno Marie-Rose, Daniel Sangouma ja Gilles Quénéhervé. Splitin EM-kilpailuissa 1990 Moriniére juoksi pikaviestissä Sangouman, Jean-Charles Trouabalin ja Marie-Rosen kanssa kultamitalille ennen Isoa-Britanniaa. Ranskan joukkue teki loppukilpailussa uuden maailmanennätyksen 37,79 s. Morinière sijoittui 100 metrin henkilökohtaisessa kilpailussa viidenneksi juostuaan 2,2 m/s:n myötätuulessa loppuajan 10,15 s. Tokion MM-kilpailuissa 1991 hän saavutti vielä viestijuoksussa hopeaa. Ranskan joukkue sai loppuajan 37,87 s ja hävisi 0,37 sekuntia maailmanennätystä parantaneelle Yhdysvaltain joukkueelle.