Kràmnik és nascut a Tuapse, a les vores de la Mar Negra. El nom del seu pare biològic era Borís Sokolov, però va prendre el cognom del seu pare adoptiu quan la seva mare (l'àvia de Vladímir) es casà de nou. Quan era petit, en Kràmnik va estudiar a l'escola d'escacs de Mikhaïl Botvínnik. El 1990 empatà als llocs 1r-4t al Campionat de Rússia absolut, i compartí el títol amb tres altres jugadors. El seu primer resultat destacat en un torneig internacional important fou el Campionat del món Sub-18, a Guarapuava, el 1991. Posteriorment, obtingué la medalla d'or com a primer suplent de l'equip rus a l'Olimpíada d'escacs de 1992 a Manila. La seva selecció per l'equip havia causat certa controvèrsia a Rússia en aquell temps, ja que tenia només setze anys, i encara no havia obtingut el títol de GM; tot i això, tenia el suport de Garri Kaspàrov. En Kràmnik va tenir una actuació excel·lent, amb vuit victòries, unes taules, i cap derrota.