С началом войны дивизия вместе с армией участвовала в приграничном сражении на Юго-Западном фронте (северо-западнее г. Львов), с 15 июля 1941 года в составе 26-й армии — в Киевской оборонительной операции. 5 августа в районе м. Мироновка Киевской области подполковник Веревкин был тяжело ранен и эвакуирован в госпиталь. После выздоровления в октябре был назначен начальником штаба 199-й стрелковой дивизии. В составе 38-й армии Юго-Западного фронта участвовал в боях в районе Балаклеи, в Донбасской оборонительной и Барвенково-Лозовской наступательной операциях. С февраля 1942 года исполнял должность заместителя командира, а с 18 марта — командира 199-й стрелковой дивизии. До июля ее части вели оборонительные бои в районе Балаклеи, участвуя в Харьковском сражении и Воронежско-Ворошиловградской оборонительной операции. 26 июня они переправились через реку Оскол на участке 278-й стрелковой дивизии в районе Купянска. С 12 июля дивизия вместе с армией входила в состав Южного, а с 17 июля — Сталинградского фронтов. 31 июля дивизия была расформирована, а полковник Веревкин назначен начальником гарнизона города Сталинград. С сентября он командовал 10-й запасной стрелковой бригадой на Сталинградском, с октября — Донском, с февраля 1943 года — Центральном, а с октября — Белорусском фронтах.