In der Saison 2013/14 lief Fiala zum zweiten Mal seiner Karriere beim Ivan Hlinka Memorial Tournament auf, zudem wechselte er innerhalb Schwedens zum HV71 Jönköping. In seinen ersten elf Profispielen für HV71 erzielte er drei Tore und sieben Assists, für die U20 trat er 26-mal an, und erzielte zehn Tore und 14 Assists. Bei der Weltmeisterschaft der U18-Junioren 2014, der Weltmeisterschaft der U20-Junioren 2014 sowie der Weltmeisterschaft der Herren 2014 lief Fiala für die Schweiz auf. Damit schrieb Fiala Eishockey-Geschichte, ist er doch erst der dritte Spieler, der in derselben Saison an drei Weltmeisterschaften in drei verschiedenen Alterskategorien zum Einsatz kam. Zuvor gelang dies 2003 auch den beiden Weissrussen Andrej Kaszizyn und Wadim Karaga.