Bei Weltmeisterschaften gewann Horváth 18 Medaillen. 1993 wurde er in Kopenhagen im Zweier-Canadier über 500 Meter mit György Kolonics erstmals Weltmeister. Sie sicherten sich ein Jahr darauf in Mexiko-Stadt sowohl über 200 Meter als auch über 500 Meter die Silbermedaille. Außerdem belegte er im Vierer-Canadier über 200 Meter ebenfalls den zweiten Platz, während ihm in diesem über 1000 Meter der Titelgewinn gelang. Bei den Weltmeisterschaften 1995 in Duisburg gewann Horváth gleich fünf Konkurrenzen: mit György Kolonics wurde er über 200, 500 und 1000 Meter ebenso Weltmeister wie im Vierer-Canadier über 200 und 500 Meter. 1997 verteidigten Horváth und Kolonics in Dartmouth ihren Titel über 500 Meter und belegten über 1000 Meter den zweiten Platz. Im Vierer-Canadier wurde Horváth über 200 Meter ebenfalls Zweiter sowie über 500 Meter nochmals Erster. Drei weitere Titel sicherte er sich 1998 in Szeged. Mit Kolonics gewann er die Konkurrenz auf der 500-Meter-Strecke und im Vierer-Canadier die Wettbewerbe über 500 und über 1000 Meter. Seine letzte WM-Medaille erhielt er 1999 in Mailand nach einem dritten Platz im Vierer-Canadier über 1000 Meter. Bei den Europameisterschaften 1997 in Plowdiw wurden Horváth und Kolonics nach einem zweiten Platz über 500 Meter auf der 1000-Meter-Strecke Europameister und gewannen auch im Vierer-Canadier über 500 Meter den Titel. Auf nationaler Ebene gewann Horváth in verschiedenen Disziplinen insgesamt 20 Landesmeistertitel.