Der 1,66 m große Beslan Mudranow war 2008 russischer Meister. Bei den Europameisterschaften 2010 verlor er im Halbfinale gegen den Österreicher Ludwig Paischer, im Kampf um Bronze unterlag er gegen den Niederländer Jeroen Mooren. Auch bei den Weltmeisterschaften fünf Monate später erreichte er das Halbfinale und unterlag gegen den Usbeken Rishod Sobirov, den Kampf um Bronze verlor er gegen den Japaner Hiroaki Hiraoka. 2012 siegte Mudranow im Finale der Europameisterschaften in Tscheljabinsk gegen den Armenier Howhannes Dawtjan. Zwei Jahre später gewann er das Finale der Europameisterschaften in Montpellier gegen den Georgier Amiran Papinaschwili. Bei den Weltmeisterschaften 2014 in Tscheljabinsk erreichte Mudranow ebenfalls das Finale, verlor dann aber gegen den Mongolen Ganbatyn Boldbaatar.