Sein Debüt gab Murray am 13. Mai 1950 beim Grand Prix von Großbritannien in Silverstone. Er startete von Platz 18, fiel aber während des Rennens nach einem Motorschaden aus. Beim Grand Prix von Frankreich in Reims qualifizierte er sich für den 20. Startplatz, das Rennen absolvierte jedoch David Hampshire. Am 3. September des gleichen Jahres nahm Murray in Monza am Grand Prix von Italien teil, beendete das Rennen allerdings wegen eines Getriebeschadens nicht.