Prokeš gewann den Meistertitel 1908 im internationalen Prager Turnier. Er spielte als Mitglied der tschechoslowakischen Nationalmannschaft auf den Schacholympiaden 1927 in London, 1928 in Den Haag und 1930 in Hamburg. Seine größten Turniererfolge waren 1907 in Brno 2.–4. Platz, 1909 in Prag und 1911 in Plzeň jeweils 3. Platz, 1921 in Brno 1.–2. Platz, 1925 in Debrecen 6. Platz und 1928 in Prag 1. Platz.