Kornilov va néixer a la finca de la seva família situada al districte de Staritsk, gubèrnia de Tver en 1806. El seu pare era governador d'Irkutsk. Kornílov va entrar al servei naval a 1823, i en 1827 va lluitar a la Batalla de Navarino com a guardiamarina a bord del vaixell insígnia de la flota, l'Azov"