Ihren ersten Auftritt bei Weltmeisterschaften hatten Szollás und Rotter bereits 1929 im heimischen Budapest. Sie belegten dort den fünften Platz. Bei ihrer nächsten Weltmeisterschaftsteilnahme wurden sie 1931 in Berlin bereits Weltmeister. Dabei schlugen sie äußerst knapp ihre Landsleute Orgonista und Szalay, denen sie bei der Europameisterschaft kurz zuvor noch unterlegen waren. Ein Jahr später, 1932 im kanadischen Montréal, konnten Szollás und Rotter ihren Titel nicht verteidigen, sie gewannen die Silbermedaille hinter den Franzosen Andrée Brunet und Pierre Brunet. Für diese war es ihre letzte Weltmeisterschaft und somit war der Weg frei für die Ungarn. 1933 in Stockholm und 1934 in Helsinki gewannen sie die Goldmedaille, beide Male knapp vor den Österreichern Idi Papez und Karl Zwack. 1935 im heimischen Budapest wurden sie dann zum dritten Mal in Folge und insgesamt zum vierten und letzten Mal Weltmeister und dies einstimmig vor den Österreichern Ilse Pausin und Erik Pausin.