D.H. Hill nació en Hill's Iron Works, en el York , Carolina del Sur, de Solomon y Nancy Cabeen Hill. Su abuelo paterno, el coronel William "Billy" Hill, era originario de Irlanda y tenía una fundición de hierro en el distrito de York, donde fabricó cañones para el Ejército Continental. Su abuelo materno era oriundo de Escocia. Hill se graduó de la Academia Militar de los Estados Unidos en 1842, ocupando el puesto 28 de 56 cadetes, y fue nombrado miembro de la 1ª División de Artillería de los Estados Unidos. Como oficial de infantería se distinguió en la Guerra México-Americana, siendo nombrado capitán (brevet) por su valentía en la Batalla de Contreras y Churubusco, y a mayor (brevet) por valentía en la Batalla de Chapultepec. Entre los esclavos poseídos por la familia Hill durante la juventud de Daniel estaba Elías Hill, a quien ayudó a aprender a leer y escribir y que más tarde se convirtió en un predicador y dirigió su congregación al emigrar a Liberia.