Методий Чеков е роден в леринското село Екши Су, тогава в Османската империя. Произхожда от видната фамилия Чекови. Първи братовчед е на Иван Чеков и Михаил Чеков. През 1893 година приема духовен сан и става екзархийски свещеник в Леринско. Участва в подготвеното от ВМОРО Илинденско-Преображенско въстание през 1903 година. Прогонен е от родното си място след 1913 година и се установява в Червен бряг, където е енорийски свещеник до смъртта си на 25 март 1935 година. Член е на Илинденската организация.