Nuorten maajoukkueissa Bild esiintyi ensimmäistä kertaa vuonna 1956 maaotteluissa Tanskaa ja Norjaa vastaan. Jo keväällä 1957 hän nousi Ruotsin aikuisten maajoukkueeseen. Ensimmäisen maaottelunsa Bild pelasi 1–0-tappioon päättyneessä ottelussa Itävaltaa vastaan. Ottelun jälkeen media kritisoi hänen olevan liian pehmeä ja yllätyksetön kansainvälisiin otteluihin. Ottelu sai hänet myös harkitsemaan jalkapallon lopettamista. Ensimmäisen maaottelumaalinsa Bild teki Pohjoismaiden-mestaruusturnauksessa Tanskaa vastaan. Ruotsi voitti ottelun maalein 6–0 ja Bild teki kaksi maalia. Hän oli mukana Ruotsin joukkueessa vuoden 1964 EM-kilpailuissa. Turnauksen ainoan maalinsa Bild teki neljännesvälierissä Jugoslaviaa vastaan. Ruotsi selviytyi kisoissa puolivälieriin, joissa se hävisi Neuvostoliitolle. Kaiken kaikkiaan Bild pelasi EM-kilpailuissa neljä ottelua.