Franz Dahlem heiratete am 20. März 1919 die spätere KPD-Funktionärin Käthe Weber. Aus der Ehe gingen zwei Kinder hervor. Die Tochter Luise Dahlem (geb. 1919) war mit dem KPD- bzw. SED-Funktionär Karl Mewis verheiratet. Der Sohn Robert Dahlem wurde durch seine Rolle beim Aufstand vom 17. Juni 1953 in Rostock bekannt.