Народний артист Грузинської РСР (1980), лауреат багатьох міжнародних пісенних конкурсів і кінофестивалів. Почесний громадянин міста Тбілісі (1998). У 1999 році в Москві на «Площі Зірок» була закладена його зірка, а у 2006 році — його «Грузинська зірка» на площі перед будівлею Тбіліської філармонії. Кавалер орденів: Міжнародного ордена Миколи Чудотворця (за примноження добра на землі, представлений від України), Міжнародного ордена Костянтина Великого (представлений від Росії) і грузинських — ордена Честі (1994) і військового ордена Вахтанга Горгасала III ступеня. До 70-річчя нагороджений грузинським орденом Перемоги імені Святого Георгія. Відмовився від російського ордена «Дружби» в зв'язку з конфліктом в Південній Осетії в серпні 2008 року. Крім того, Кікабідзе скасував свої ювілейні концерти в Москві, заявивши, що поважає російський народ, але в зв'язку з військовими діями Росії проти Грузії — не може приймати нагороди і виступати з концертами. З тих пір більше не відвідував Росію.