דה לה רוחה נולד בשם זכריאס מנואל דה לה רוחה בעיר לונג ביץ', קליפורניה, ב־12 בינואר 1970, לאב מקסיקני-אמריקני (האמן רוברט "בטו" דה לה רוחה, יליד 1937) ואם ממוצא אירי, (אוליביה לורין קרטר ילידת 1941). אביו היה יהודי דתי ממוצא מקסיקני שטען כי הוא צאצא של יהדות ספרד. סבו של דה לה רוחה, יצחק דה לה רוחה בלטרן (1910–1985), היה מהפכן מקסיקני שלחם במהפכה המקסיקנית ומאוחר יותר עבד כחקלאי בארצות הברית. בבגרותו הודה דה לה רוחה כי תמיכתו התקיפה בארגון הצבא הזפטיסטי לשחרור לאומי.