Rappe var underlöjtnant vid Svea artilleriregemente (A 1) 1904 och studerade vid Artilleri- och ingenjörhögskolan (AIHS) 1906–1907. Han blev löjtnant 1907, och studerade vid Krigshögskolan (KHS) 1908–1910 innan han blev aspirant vid Generalstaben 1911–1913. Rappe var tillsammans med Carl Bennedich en av de politiserande officerarna som särskilt månade om Sveriges försvar under försvarsstriden 1911–1914. Han var lärare vid Artilleri- och ingenjörhögskolan 1914–1918, blev kapten 1917 innan han tog avsked ur svenska armén 1918. Han deltog samma år i Finska inbördeskriget, var överstelöjtnant vid finska generalstaben och stabschef vid östarmén. Rappe var stabschef åt Ernst Löfström och var bland annat med i slaget om Viborg samt utarbetade en befästningsplan för Karelska näset, det nya Finlands första egentliga försvarsplan.