Bei den UCI-Bahn-Weltmeisterschaften 2011 im niederländischen Apeldoorn errang Blaha Silber im Zweier-Mannschaftsfahren, gemeinsam mit Jiří Hochmann. Im Jahr darauf wurde er gemeinsam mit Hochmann Europameister im Zweier-Mannschaftsfahren, ein Erfolg, den die beiden Sportler bei der EM zwei Jahre später wiederholen konnten. 2014 wurde Bláha mit Vojtěch Hačecký Vize-Weltmeister im Zweier-Mannschaftsfahren.