Filho e neto de militares, Hunt nasceu em Detroit em 1819 e tornou-se órfão aos 10 anos de idade. Completou a sua educação com ajuda dos amigos da família. Graduou-se em West Point em 1839. Combateu na Guerra México-EUA como tenente de artilharia, sendo brevetado capitão pelo seu desempenho em Contreras e Churubusco, e major pela Batalha de Chapultepec.