Kim Jong-hyun nahm an den Olympischen Spielen 2012 in London und 2016 in Rio de Janeiro teil. Mit dem Luftgewehr belegte er mit 593 Punkten den 17. Platz. Im Wettkampf mit dem Kleinkalibergewehr im Dreistellungskampf belegte er mit 1171 Punkten den fünften Platz in der Qualifikation, was für den Einzug ins Finale berechtigte. In diesem erzielte er mit 101,5 Punkten das beste Resultat aller acht Finalteilnehmer, sodass er sich mit insgesamt 1272,5 noch auf den zweiten Platz schob und hinter Niccolò Campriani, der einen neuen Olympiarekord schoss, und vor Matthew Emmons die Silbermedaille gewann. Vier Jahre darauf beendete er die Qualifikation im Dreistellungskampf mit dem Kleinkaliber auf dem 16. Rang, mit 1170 Punkten blieb er vier Punkte hinter dem letzten Qualifikationsrang für das Finale, dem achten Rang, zurück. Im liegenden Anschlag mit dem Kleinkaliber verlief der Wettbewerb weitaus besser für Kim: als Dritter überstand er mit 628,1 Punkten die Qualifikation und gehörte im Finale neben Henri Junghänel zu den letzten beiden übrig gebliebenen Schützen. Dessen Vorsprung holte Kim mit dem letzten Schuss nicht mehr ein und gewann so hinter Junghänel und vor Kirill Grigorjan erneut die Silbermedaille.