1983 gewann Sundqvist in Tampere im Zweier-Kajak über 10.000 Meter mit Bengt Andersson als Dritter seine erste Medaille bei Weltmeisterschaften. 1985 belegte er in Mechelen mit dem Vierer-Kajak über 500 Meter den dritten Platz und sicherte sich mit ihm über 1000 Meter den Titelgewinn. Darüber hinaus schloss er im Einer-Kajak über 1000 Meter das Finalrennen auf dem dritten Platz ab. Bei den Weltmeisterschaften 1987 in Duisburg belegte er im Zweier-Kajak über 500 Meter mit Per-Inge Bengtsson den dritten und mit dem Vierer-Kajak über 1000 Meter den zweiten Platz. Weitere Bronzemedaillen folgten 1989 in Plowdiw auf der 1000-Meter-Strecke im Einer-Kajak sowie 1990 in Posen mit dem Vierer-Kajak über 10.000 Meter. In Kopenhagen wurde er drei Jahre darauf mit Gunnar Olsson im Zweier-Kajak über 1000 Meter Vizeweltmeister und gewann über 10.000 Meter seine siebte WM-Bronzemedaille.