Gyurta voitti 200 metrin rintauinnissa kultaa lyhyen radan EM-kilpailuissa Helsingissä 2006 ajalla 2.06,58 ja Debrecenissä 2007 uudella Euroopan ennätyksellä 2.05,49. Rooman MM-kilpailuissa 2009 hän voitti kultaa 200 metrin rintauinnissa ajalla 2.07,64. Saman vuoden Istanbulin lyhyen radan EM-kilpailuissa hän voitti mestaruuden 200 metrin rintauinnissa ajalla 2.00,67 ja sai hopeaa 100 metrin rintauinnissa ajalla 56,72. Budapestin EM-kilpailuissa 2010 hän voitti 200 metrin rintauinnin pitkän radan Euroopan-mestaruuden kisaennätyksellä 2.08,95. Saman vuoden Dubain lyhyen radan MM-kilpailuissa hän sai hopeaa 200 metrin rintauinnissa. Hän voitti saman matkan pitkien ratojen maailmanmestaruuden Shanghissa 2011 ajalla 2.08,41. Hän voitti 200 metrin rintauinnin myös saman vuoden Szczecinin lyhyen radan EM-kilpailuissa.