В 1939 году Капабланка поделил с Флором 2—3-е места на турнире в Маргейте, на очко отстав от Кереса. В том же году он возглавлял сборную Кубы на Всемирной шахматной олимпиаде в Буэнос-Айресе. Капабланка не проиграл ни одной партии и показал лучший результат на 1-й доске, а сборная вышла в главный финал, но там заняла место в нижней половине таблицы. За сборную Франции играл Алехин, а за сборную Эстонии — Керес, но ни тот, ни другой не сыграли с Капабланкой. Когда Куба играла с Францией, Капабланка пропустил матч.