Анастас Абазов влиза в редиците на ВМОРО още преди Илинденско-Преображенското въстание и подпомага местните ръководители учителите Григор Манасиев и Йосиф Даскалов, като къщата му е квартила на организацията. В 1901 година става ръководител на местната организация на ВМОРО в Злетово. След Солунските атентати през април 1903 година, на 24 март е арес­туван от властите заедно със сина си Славчо Абазов, заради революционната си дейност. Анастас е освободен поради липса на доказателства, но Славчо е осъден на три години затвор.