Mit der Nationalmannschaft Boliviens nahm er am Campeonato Sudamericano 1926 teil. Bermúdez wurde in allen drei Partien eingesetzt und kassierte bei den Niederlagen gegen Chile (1:7), Argentinien (0:5) und Paraguay (1:6) insgesamt 18 Gegentreffer; im vierten Spiel der Meisterschaft wurde er durch Hernán Araníbar ersetzt. Bei der Campeonato Sudamericano 1927 kam der Torwart zu drei weiteren Einsätzen und musste in den Spielen gegen Argentinien (1:7), Uruguay (0:9) und Peru (2:3) insgesamt 19 Gegentore hinnehmen. Im Juli 1930 stand der Spieler von Oruro Royal bei der ersten Weltmeisterschaft in Uruguay im Kader der Nationalmannschaft. Bermúdez kam unter Trainer Ulises Saucedo in den Spielen gegen Jugoslawien (0:4) und Brasilien (0:4) zum Einsatz und kassierte acht Gegentreffer.