До 1983 года Спасский играл под советским флагом. В 1984 году он дебютировал на олимпиаде в Салониках на первой доске сборной Франции. Смену федерации и отказ выступать под советским флагом Спасский в интервью агентству Франс-Пресс мотивировал неприглашением его на советские турниры и в сборную СССР и отказом Спорткомитета СССР выплачивать положенную ему как гроссмейстеру и экс-чемпиону мира стипендию (на тот момент составляла 300 рублей). Спасский также играл за Францию на олимпиадах 1986 и 1988 годов и на первом командном чемпионате мира (1985, Люцерн). Прекращение выступлений за Францию Спасский в интервью 1989 года объяснял тем, что национальная федерация не хочет, чтобы за сборную выступали «легионеры». В 1991 году он принял участие в чемпионате Франции, где занял четвёртое место.