Nach seiner ersten Profisaison gab Barzal zudem sein Debüt für die A-Nationalmannschaft Kanadas im Rahmen der Weltmeisterschaft 2018 und belegte dort mit dem Team den vierten Platz. Im weiteren Verlauf bestätigte er seine Leistungen bei den Islanders und unterzeichnete im Januar 2021 als "Restricted Free Agent" einen neuen Dreijahresvertrag in New York, der ihm ein durchschnittliches Jahresgehalt von sieben Millionen US-Dollar einbringen soll.