En 1778, l’"Hector" stationne dans l’escadre de Toulon lorsque la France décide de s’engager dans la guerre d’Indépendance américaine. Faisant partie des 12 vaisseaux de l’escadre de d’Estaing, il est présent devant Newport lors du siège de la ville pendant l’été 1778, puis stationne à Boston et passe aux Antilles lorsque D’Estaing tente de s’emparer de l’île de Sainte-Lucie. En 1779, l’"Hector" participe à la bataille de la Grenade, au centre du dispositif français. Le navire repasse ensuite sur la côte américaine et se trouve devant Savannah lors de la tentative française de s’emparer de la ville. À la fin de l’année, il rentre sur Brest.