V srpnu 1968 byl prvním členem československé vlády, který se oficiálně od sovětských míst dozvěděl o začínající invazi a byl varován, aby československá armáda nekladla odpor. Sověti mu tvrdili, že invaze probíhá se souhlasem vedení KSČ a Dzúr tak přislíbil, že okupaci nebude vojensky bráněno. Ještě v noci na 21. srpna byl nicméně invazními jednotkami internován. O rok později v srpnu 1969 dal příkaz ČSLA k násilnému potlačení demonstrací při příležitosti prvního výročí vpádu vojsk Varšavské smlouvy.