No início de sua carreira administrativa, Drašković atuou como técnico do FK Vrbas (duas vezes), FK Vojvodina e FK Spartak Subotica, antes de deixar sua terra natal em 1988. Drašković dirigiu a Seleção do Equador no torneio da Copa América em 1989, 1991 e 1993. A nível de clubes, Drašković foi treinador de vários times: no Brasil (Clube Atlético Bragantino), Colômbia (Atlético Junior), Equador (Barcelona SC, CSD Macará e Emelec) e Guatemala (Comunicaciones F.C.).