Le droitier Sanderson passe six saisons à Chicago, aidant l'équipe à remporter le championnat de la division Est en 1984 et 1989. Après avoir maintenu sa moyenne sous les 3 points mérités accordés par partie à ses deux premières années avec les Cubs, il voit celle-ci grimper au-dessus des 4,00 avant de l'abaisser à 3,94 à sa dernière année (1989), où il remporte 11 matchs, son plus haut total avec cette équipe. Il effectue un court départ, sans se voir créditer de la défaite, en Série de championnat 1984 de la Ligue nationale contre San Diego, puis une présence comme lanceur de relève en Série de championnat 1989, perdue par les Cubs devant San Francisco.