Éva Dónusz gewann ihre erste internationale Medaille bei den Weltmeisterschaften 1989, als sie zusammen mit Erika Mészáros im Zweier-Kajak über 500 Meter die Silbermedaille hinter Anke Nothnagel und Heike Singer aus der DDR erkämpfte. Im Jahr darauf erhielt Dónusz bei den Weltmeisterschaften in Posen drei Silbermedaillen. Im Zweier belegte sie mit Erika Mészáros sowohl über 500 Meter als auch über 5000 Meter den zweiten Platz hinter Ramona Portwich und Anke von Seck, wie Anke Nothnagel nach ihrer Heirat hieß. Im Vierer-Kajak über 500 Meter siegte das Boot aus der DDR mit Portwich und von Seck vor dem ungarischen Vierer mit Éva Dónusz, Henriette Huber, Rita Kőbán und Erika Mészáros. 1991 in Paris belegten Dónusz und Mészáros über 500 Meter den zweiten Platz hinter den jetzt für das wiedervereinigte Deutschland antretenden Portwich und von Seck. Im Vierer über 500 Meter siegte das deutsche Boot vor Éva Dónusz, Rita Kőbán, Katalin Gyulai und Erika Mészáros.