Spécialiste des épreuves de sprint en nage libre, il est un membre essentiel depuis 2003 du relais 4 × nage libre français avec lequel il est multiple médaillé mondial, olympique et européen. Il devient, le 29 juillet 2012, champion olympique du relais 4 × nage libre avec ses coéquipiers Amaury Leveaux, Clément Lefert et Yannick Agnel, quatre ans après la médaille d'argent du relais français dont Gilot était membre avec Amaury Leveaux, Frédérick Bousquet et Alain Bernard à Pékin. Il remporte en 2013 deux médailles d'or lors des mondiaux de Barcelone, avec les relais 4 × nage libre et 4 × quatre nages. Au total, avec les relais français, il est nonuple médaillé mondial et olympique et septuple médaillé européen (grand bassin). Il est aussi, en individuel, médaille de bronze sur nage libre lors des européens en grand bassin de Budapest en 2010, médaille d'argent sur nage libre lors des mondiaux en petit bassin de Dubaï en 2010 et médaille d'argent sur nage libre lors des européens en grand bassin de Berlin en 2014.