Bürger kam mit neun Jahren zum Wasserspringen. Sie feierte im Jahr 2005 ihre ersten Erfolge, als sie im Juniorenbereich Deutsche Meisterin wurde und sich für die Junioren-Europameisterschaft qualifizierte. Den Durchbruch im Erwachsenenbereich schaffte sie schließlich im Jahr 2009. Bei der Europameisterschaft in Turin sprang sie ihre erste internationale Meisterschaft im Erwachsenenbereich. Sie erreichte vom 1-m-Brett Rang sechs. Bürger startete auch bei der Weltmeisterschaft in Rom, dort verpasste sie vom 1-m-Brett als 13. des Vorkampfs das Finale jedoch knapp. Auch aufgrund von Verletzungen verpasste sie im folgenden Jahr die Europameisterschaft in Budapest.