Sokolov nahm an vier Schacholympiaden teil. 1984 und 1986 gewann er mit der Sowjetunion, 2002 und 2006 trat er mit Frankreich an. Außerdem gewann er mit der Sowjetunion die Mannschaftsweltmeisterschaft 1985 und spielte mit Frankreich bei der Mannschaftseuropameisterschaft 2003. 1984 wurde er beim Wettkampf UdSSR gegen den Rest der Welt an Brett 10 der sowjetischen Mannschaft nominiert und unterlag Eugenio Torre mit 1:2.