Im Juniorenbereich nahm Konoshev für Estland an den U18-Weltmeisterschaften der Europa-Division 1 1999 und 2000 und der Division II 2001 sowie der U20-C-Weltmeisterschaft 2000, den U20-Weltmeisterschaften der Division II 2001 und 2003 und der U20-Weltmeisterschaft der Division III 2002 teil.