Güthin isä oli saksalainen ja äiti ranskalainen, ja hän puhui sujuvasti molempia kieliä. Hän aloitti lokakuussa 1913 opinnot Saksin kuninkaallisessa vuoriakatemiassa Freibergissä. Ensimmäisen maailmansodan alettua hän ilmottautui vapaaehtoiseksi armeijaan. Heinäkuussa 1916 luutnanttina tykistössä itärintamalla palvellut Güth jäi Brusilovin hyökkäyksen aikana vaikeasti haavoittuneena venäläisten vangiksi. Hän oli sitten sotavankileireillä ja sotasairaaloissa muun muassa Taganrogissa, Moskovassa, Kurskissä, Rjazanissa, Tulassa ja Bogoroditskissa.