Na mistrzostwach Europy na basenie długim Leveaux zdobył łącznie osiem medali, w tym jeden złoty w 2012 roku w Debreczynie w sztafecie 4 × 100 m stylem dowolnym. Podczas mistrzostw Europy na krótkim basenie Francuz wygrał osiem medali, w tym sześć złotych. W 2008 roku w Rijece ustanowił trzy rekordy świata, na 50 m i 100 m stylem dowolnym oraz 50 m stylem motylkowym.