Élevé à  Springfield, dans le Massachusetts, Edwards part en Illinois alors qu'il est un jeune homme pour poursuivre une carrière en tant que manager de fabrication. Au début de la guerre de Sécession, il devient adjudant du 10th Regiment Massachusetts Volunteer Infantry et, plus tard, aide de camp du brigadier général Darius N. Couch. À l'automne de 1862, il prend le commandement du 37th Regiment Massachusetts Volunteer Infantry en tant que colonel et dirige l'unité à travers de nombreuses batailles majeures, y compris la bataille de Gettysburg. Juste après Gettysburg, en , il est nommé au commandement d'une brigade provisoire envoyée pour soutenir des opérations de répression des émeutes de New York. Au cours de la campagne de l'Overland au printemps de 1864, il est nommé au commandement d'une brigade et, lors des campagnes de la vallée de 1864, il est brièvement placé au commandement d'une division du VI corps. Pour son service au cours de ces campagnes, Edwards reçoit un brevet de brigadier général et, plus tard, est promu brigadier général des volontaires. En 1866, il reçoit le brevet de major général des volontaires des États-Unis, avec une date de prise de rang au , pour son service au cours de la campagne d'Appomattox.