Seinen ersten großen Auftritt hatte er im Jahr 2001, als er sich bei den Weltmeisterschaften in Edmonton nur dem Deutschen Martin Buß geschlagen geben musste und die Silbermedaille gewann. Im darauffolgenden Jahr bei den Europameisterschaften 2002 in München gelang ihm die Revanche gegen Buss: Rybakow holte sich mit übersprungenen 2,31 m die Goldmedaille, während der Deutsche mit bescheidenen 2,25 m nur Siebter wurde.