Agrest ha participat, representant Suècia, en vuit Olimpíades d'escacs en els anys 1998 i 2014, amb un resultat de (+18 =43 –14), per un 52,7% de la puntuació. El seu millor resultat el va fer a l'Olimpíada del 2010 en puntuar 6 de 9 (+4 =4 -1), amb el 66,7% de la puntuació, amb una performance de 2659.