Wladimir Liberson erhielt von der FIDE 1963 den Titel Internationaler Meister und 1965 den Großmeistertitel verliehen. Er durfte als erster sowjetischer Großmeister 1973 nach Israel auswandern. Er gewann die Meisterschaft von Israel 1974 und spielte für Israel bei den Schacholympiaden 1974, 1976, 1978 und 1980 sowie bei den Mannschaftseuropameisterschaften 1980 und 1989. Seine letzte Elo-Zahl betrug 2435, mit seiner höchsten Elo-Zahl von 2555 lag er im Januar 1978 gleichauf mit Jan Smejkal, Alexander Kotschijew, Rafael Vaganian und Jewgeni Wassjukow auf dem 31. Platz der Weltrangliste. Seine beste historische Elo-Zahl vor Einführung der Elo-Zahlen betrug 2659 im November 1969, er belegte damit den 25. Platz der Weltrangliste.