Первый матч за национальную сборную Аргентины Хуан Перинетти провёл 18 июля 1915 года в Монтевидео против Уругвая. Этот же матч, завершившийся победой аргентинцев со счётом 3:2, принёс Перинетти и первый трофей в футболке сборной - Гран-при Уругвая (Gran Premio de Honor Uruguayo). Прошёл без малого год, прежде чем Перинетти вновь был призван в главную команду Аргентины - 6 июля 1916 года он принял участие в разгроме над Чили (6:1) в рамках первого официального Чемпионата Южной Америки. Турнир проходил в Буэнос-Айресе и закончился для Аргентины вторым местом, причём уступили «бело-голубые» домашнее первенство своему принципиальному сопернику - Уругваю. Перинетти сыграл в двух из трёх матчей своей команды, в том числе и в решающем. Он вызывается в сборную и в дальнейшем, но не сказать, что регулярно. Так, помимо годовалого перерыва на начальном этапе карьеры Перинетти в сборной, имелись ещё и три паузы - 10-месячная, 9-месячная и 7-месячная: первая - в период с октября 1917 года по август 1918-го, вторая - с октября 1916-го по июль 1917 года, а третья - с августа 1918 года по май 1919-го. 15 августа 1916 года Перинетти играет играет против сборной Уругвая в матче на Кубок Липтона; встреча с соседями заканчивается для аргентинцев поражением (1:2). 1 октября 1916 года Аргентина одолела Уругвай (1:0) и выиграла Гран-при Уругвая.