Seymour fick sin utbildning vid "Radley College" och "Eastman's Naval Academy" i Southsea. Han tjänstgjorde i Svarta havet fram till evakueringen från Krim 1856. Efter Krimkriget blev Seymour beordrad till HMS "Calcutta", farbrodern Michael Seymours flaggskepp. Detta skepp ingick i de brittiska styrkorna vid Kina. Han deltog i slaget om Kanton (december 1857). På HMS "Chesapeake" deltog Seymour i angreppet på Takuforten i september 1860. I december 1897 utnämndes Seymour till överbefälhavare för den brittiska Kinaflottan. Tjänsten var fredlig fram till boxarupproret. Seymour ledde då en misslyckad framstöt för att undsätta de utländska legationerna i Peking. Han skrev och utgav sina memoarer, "My Naval Career and Travels" (1911).