У 2001 році Давіно взяв участь у Кубку Конфедерацій в Японії і Південній Кореї. На турнірі він зіграв у матчах проти Австралії, Франції та Південної Кореї. У 2004 році Дуїліо вдруге взяв участь у Кубку Америки у Перу. На турнірі він зіграв у матчах проти Аргентини, Еквадору, Уругваю та Бразилії.