En 2004, Sullivan est sélectionné dans la délégation australienne pour participer aux Jeux olympiques d'été de 2004 organisés à Athènes. Il fait à cette occasion sa première apparition dans l'équipe nationale senior. Aligné lors des séries au sein du relais 4 × 100 mètres nage libre, il nage également la finale lors de laquelle l'Australie prend la sixième place. En 2005, écarté des bassins pour une blessure à la hanche, il manque les Mondiaux de Montréal. Pour son retour à la compétition en 2006, il remporte la médaille d'or sur le relais 4 × 100 m 4 nages lors des Jeux du Commonwealth se tenant à Melbourne. L'année suivante, Eamon Sullivan remporte sa première médaille individuelle dans un grand championnat en prenant la troisième place sur 100 m nage libre lors des Mondiaux 2007 de Melbourne. À l'issue de cette course, il n'échoue qu'à quatre centièmes de deux nageurs sacrés à égalité, Filippo Magnini et Brent Hayden. Dernier relayeur en nage libre au sein du quatuor australien, il enlève la médaille d'or lors de l'épreuve du relais 4 × 100 m 4 nages.