Anfang August 1985 fanden in Sofia die Schwimmeuropameisterschaften statt, bei denen Poljanski die Titel über 100 Meter und über 200 Meter Rücken gewann. Wenige Wochen danach gewann Poljanski auch beide Strecken bei der Universiade in Kobe. Bei den Schwimmweltmeisterschaften 1986 in Madrid siegte Poljanski auf der 100-Meter-Distanz in 55,58 Sekunden mit fast einer Sekunde Vorsprung auf Dirk Richter aus der DDR; über 200 Meter gewann Poljanski in 1:58,78 Minuten und hatte über zwei Sekunden Vorsprung auf den DDR-Schwimmer Frank Baltrusch. Die Lagenstaffel gewannen die US-Amerikaner vor der Staffel aus der Bundesrepublik Deutschland; die sowjetische Staffel mit Igor Poljanski, Dimitri Wolkow, Alexei Markowski und Nikolai Ewseew erhielt die Bronzemedaille. Bei den Schwimmeuropameisterschaften 1987 in Straßburg siegte auf beiden Rückenstrecken Sergei Sabolotnow, Poljanski erhielt auf der längeren Distanz die Silbermedaille. In der sowjetischen Lagenstaffel trat im Finale Poljanski an und gewann zusammen mit Dimitri Wolkow, Konstantin Petrow und Gennadi Prigoda den Titel in neuer Europarekordzeit von 3:41,51 Minuten.