Мальчиком записанный сержантом в л.-гв. Конный полк, а позднее переведённый в лейб-гвардии Измайловский полк, граф И. К. Орурк в 1790 г. был выпущен в армию ротмистром, и в составе Псковского драгунского полка принимал участие в русско-шведской войне 1788-90, а затем до конца 1794 года участвовал в походе против польских конфедератов. Переведённый в 1797 году в Павлоградский гусарский полк и произведённый в следующем году в майоры, граф Орурк принял участие в Итальянском походе Суворова и за выказанные отличия во время этого похода был произведён в 1800 году в полковники.