Alisa Marić és una heroïna esportiva de Sèrbia i l'antiga Iugoslàvia. Des de 1986, va fer el paper de líder a la selecció nacional d'escacs, i va guanyar la medalla de bronze per equips a l'olimpíada de Salònica de 1988 i un bronze individual a l'olimpíada d'Elistà de 1998. També va obtenir una medalla d'argent al campionat d'Europa femení per equips a Batumi 1999. El 2001 a Xangai, Alisa Marić fou una de les sis jugadores de l'«equip de la resta del món» que va jugar un matx d'exhibició contra la Xina. A Belgrad, el 2007, fou guardonada amb el prestigiós «premi St.Sava» pels seus vint anys com a membre de l'equip nacional. Va participar com a primer tauler en deu olimpíades d'escacs (Dubai 1986, Salònica 1988, Novi Sad 1990, Moscou 1994, Erevan 1996, Elistà 1998, Istanbul 2000, Calvià 2004, Torí 2006 i Dresden 2008) i en cinc campionats d'Europa per equips (Batumi 1999, León 2001, Plovdiv 2003, Gothenburg 2005 i Novi Sad 2009). A més a més, va guanyar tres cops la Copa d'Europa de clubs d'escacs amb l"Agrouniverzal", club de Belgrad.