Первым Гран При для Джулио стал Гран при Монако 1958 года. В той гонке он выступал на болиде команды «OSCA», но не смог пройти квалификацию. Чуть позже он принял участие в Гран При Италии. Во время гонки у Кабьянки случились проблемы с двигателем, и он сошёл с дистанции.