Tarjan nahm mit den Vereinigten Staaten an den Schacholympiaden 1974, 1976, 1978, 1980 und 1982 teil. Mit der Mannschaft gewann er 1976 und erreichte 1974, 1978 und 1982 den dritten Platz, in der Einzelwertung siegte er 1974 am zweiten Reservebrett und 1978 am ersten Reservebrett und erreichte 1982 am ersten Reservebrett den dritten Platz. Insgesamt viermal nahm Tarjan mit den USA an Studenten-Mannschaftsweltmeisterschaften teil und gewann den Wettbewerb 1970.