Cantagalli trzykrotnie reprezentował Włochy na letnich igrzyskach olimpijskich. Pierwszy raz wystąpił na igrzyskach 1988 odbywających się w Seulu. Zagrał wówczas we wszystkich meczach siatkarskiego turnieju, w tym w wygranym spotkaniu o 9. miejsce z Koreą Południową. W czasie igrzysk 1992 w Barcelonie wystąpił w każdym spotkaniu fazy grupowej i przegranym meczu ćwierćfinałowym z Holandią. Jego zespół zajął 5. miejsce w klasyfikacji końcowej. Podczas igrzysk 1996 w Atlancie zagrał we wszystkich meczach turnieju, w tym w przegranym pojedynku finałowym o złoto z Holandią.