Se révélant en 1998 par un titre mondial acquis dans la catégorie junior, il ne tarde pas à confirmer parmi les seniors. Ainsi, dès l'année suivante, il monte sur la troisième marche du podium mondial ainsi que lors des Jeux panaméricains. Il conserve sa troisième place mondiale en 2001 et 2003, année au cours de laquelle il obtient la médaille d'or aux Jeux Panaméricains de Saint-Domingue. Sélectionné pour les Jeux olympiques d'Athènes en 2004, le Cubain obtient la médaille de bronze. Lors de la compétition, il n'est éliminé qu'en demi-finale du tableau principal par le Slovène Jozef Krnáč ; il se console cependant en remportant le combat pour la troisième place face au Géorgien David Margoshvili. Après un échec lors des Mondiaux de 2005, Arencibia se met de nouveau en évidence en 2007 en décrochant la médaille d'argent lors des Mondiaux 2007 organisés à Rio de Janeiro. Peu de temps auparavant, il avait obtenu son troisième podium consécutif aux Jeux Panaméricains.