Jansa lernte das Schachspiel mit acht Jahren im Krankenhaus, er wurde als 14-Jähriger Prager Jugend-Stadtmeister, drei Jahre später 1959 war er Zweiter der tschechoslowakischen Juniorenmeisterschaft. Jansa hat ein Diplom der Karls-Universität Prag in Sportwissenschaften. Lange hat ihn der Internationale Meister Emil Richter (1894–1971) trainiert, der 1948 in Bratislava Meister der Tschechoslowakei geworden war. Jansa wurde 1965 Internationaler Meister, 1974 Großmeister. Er spielte sehr lange für die Auswahl der Tschechoslowakei. Insgesamt hat Jansa zehnmal zwischen 1964 und 1986 an der Schacholympiade teilgenommen und in 122 Partien 71 Punkte erkämpft. Er gewann mit der Mannschaft 1982 die Silbermedaille. Außerdem hat Jansa zwischen 1961 und 1997 an fünf Mannschaftseuropameisterschaften teilgenommen. In den Jahren 1964, 1974 und 1984 gewann Jansa die Landesmeisterschaft der Tschechoslowakei. Jansa hat mit ÚDA (Ústředný Dům Armády, "Zentralhaus der Armee") Prag sechsmal die Mannschaftsmeisterschaft der Tschechoslowakei gewonnen. Die tschechische Extraliga, in der er seit deren Gründung zur &lt;a href="Extraliga%20%28Tschechien%2C%20Schach%29%201992/93"&gt;Saison 1992/93&lt;/a&gt; Stammspieler ist, gewann Jansa 1993 mit TJ Bohemians Prag, 1996, 1997, 1999 mit dem SK Dům armády Prag sowie 2009 mit dem ŠK Mahrla Prag und 2019 mit Výstaviště Lysá nad Labem. In Deutschland spielte er früher für "Grundig Nürnberg" (unter anderem in den Saisons &lt;a href="Schachbundesliga%201988/89"&gt;1988/89&lt;/a&gt; und &lt;a href="Schachbundesliga%201990/91"&gt;1990/91&lt;/a&gt; in der 1. Bundesliga), seit vielen Jahren spielt er für den "SC Forchheim" und war mit diesem in den Spielzeiten &lt;a href="Schachbundesliga%202002/03"&gt;2002/03&lt;/a&gt; und &lt;a href="Schachbundesliga%202012/13"&gt;2012/13&lt;/a&gt; in der 1. Bundesliga vertreten. Jansa hat auch schon in österreichischen (für den "SK Austria Wien") und französischen (für "Vandœvre Echecs") Ligen gespielt.