Pavel Sládek ist Trainer und lebt in Karlsbad. Er begann 1980 mit dem Biathlonsport. Seine ersten internationalen Rennen bestritt er noch vor der Auflösung der Tschechoslowakei im Weltcup. Nach der Auflösung wurde er Teil des neu geschaffenen slowakischen Nationalkader. Erste internationale Meisterschaften wurden die Weltmeisterschaften 1993 in Borowez. Sládek wurde 40. des Sprints, 42. des Einzels und mit Lukáš Krejčí, Daniel Krčmář und Pavel Kotraba Elfter des Staffelrennens. Er gehörte zur ersten Olympiamannschaft des der Slowakei und nahm in Lillehammer an den Olympischen Winterspielen 1994 teil, wo er 56. des Einzels und mit Pavel Kotraba, Daniel Krčmář und Lukáš Krejčí als Startläufer der slowakischen Staffel 18. wurde. Nach der Saison beendete er wie auch die drei anderen wichtigsten Vertreter der ersten Generation slowakischer Biathleten Pavel Kotraba, Daniel Krčmář und Lukáš Krejčí seine Karriere und machte Platz für eine neue Generation slowakischer Biathleten.