อวยชัย กองสี ยังเป็นตัวแทนทีมชาติไทยเข้าแข่งขันหมากรุกสากลโอลิมเปียดครั้งที่ 36, 37, 39 และ 40 ทั้งนี้ ทางสมาพันธ์หมากรุกโลกได้จัดให้เขาอยู่ในอันดับ 3 ของประเทศ สำหรับผู้ที่สร้างผลงานอย่างต่อเนื่อง