La 2020-21 fue una temporada en la que el club necesitaba traspasar a los futbolistas con mayor peso económico en la plantilla y uno de ellos era Jasper Cillessen, que además no había mostrado su mejor versión en Valencia. Finalmente el holandés siguió en el equipo pero sin contar para el técnico Javi Gracia, con lo que Jaume se hizo con la titularidad indiscutible para el entrenador. Además los traspasos de Parejo, Rodrigo y Kondogbia, tres de los capitanes, hicieron al portero convertirse en el 2º capitán del equipo por detrás de José Luis Gayà. Tras dos meses de titulariad de Jaume hubo dudas entre la afición y la prensa sobre la idoneidad de la titularidad de Jaume, pero justo cuando Cillessen iba a tener su oportunidad sufrió una grave lesión, lo cual hizo mantener la titularidad a Jaume en todos los encuentros y empezar a salvar el resultado en varios encuentros con sus paradas.