Am 8. Oktober 1629 erfolgte seine Ernennung zum Kardinalbischof von Palestrina sowie am 1. Juli 1641 zum Kardinalbischof von Porto und Santa Rufina. Als solcher fungierte Kardinal Crescenzi zwischen dem 1. Juli 1641 und seinem Tode am 19. Februar 1645 auch als Kardinalsubdekan und somit als stellvertretender Vorsitzender des Kardinalskollegiums. Am 23. Mai 1644 trat er als Bischof von Orvieto zurück. Nach dem Tode von Papst Urban VIII. nahm er vom 9. August bis zum 15. September 1644 an dem Konklave teil, das Giovanni Battista Pamphilj zum Papst Innozenz X. wählte.