Nerušil by sankce proti Rusku a podporuje ukrajinskou územní celistvost. Česko by podle Drahoše nemělo sloužit jako most mezi Ruskem a Západem, protože je samo součástí EU, a "„můžeme naopak věrohodně varovat před naivitou, kterou některé síly v západních zemích vůči Rusku projevují.“" Drahoš si spojuje současné Rusko se Sovětským svazem a s invazí vojsk Varšavské smlouvy do Československa v roce 1968, a uvedl, že Češi mají "„zkušenosti s mentalitou Ruska, nejen kvůli jeho blízkosti, ale také kvůli jeho vlivu na domácí poměry po okupaci v roce 1968.“" V rozhovoru pro Český rozhlas spekuloval, že si ruské tajné služby přejí znovuzvolení Miloše Zemana, připustil ale, že pro svá tvrzení nemá žádné důkazy. Rusko označil za hrozbu pro Českou republiku. V jiném rozhovoru pro E15.cz Drahoš prohlásil, že mít dobré vztahy se stabilním Ruskem je v zájmu Evropy i České republiky.