Rüfenacht nahm an der Jugendweltmeisterschaft 1975 in Tjentište teil. Er vertrat die Schweiz bei zwei Schacholympiaden, nämlich 1984 in Thessaloniki und 1986 in Dubai. 1985 belegte er in Luzern bei der Mannschafts-WM mit der Schweizer Mannschaft Platz 6.