Протягом 2013—2017 років залучався до складу молодіжної збірної Чехії. У її складі 2015 року взяв участь в домашньому молодіжному чемпіонаті Європи, де провів усі три матчі, але команда посіла лише 3-тє місце у групі і не вийшла у плей-оф. Через два роки Травник з «молодіжкою» взяв участь і в наступному молодіжному чемпіонаті Європи у Польщі. На турнірі він знову зіграв у всіх трьох матчах, а команда не подолала груповий етап. Втім, у поєдинку проти італійців Міхал забив гол.