2005 belegte Brayson nach Niederlagen gegen den Japaner Yasuyuki Muneta und den Franzosen Pierre Robin den fünften Platz bei den Weltmeisterschaften in Kairo. Bei den Panamerikanischen Meisterschaften 2006 gewann Brayson zwei Silbermedaillen, im Schwergewicht unterlag er im Finale dem Brasilianer Daniel Hernades und in der offenen Klasse verlor er gegen den Brasilianer Carlos Honorato. Gegen die gleichen Gegner unterlag er auch bei den Panamerikanischen Meisterschaften 2007. Bei den Panamerikanischen Spielen 2007 in Rio de Janeiro gewann er den Titel im Schwergewicht gegen den Brasilianer João Schlittler. Zwei Monate nach den Panamerikanischen Spielen fanden ebenfalls in Rio de Janeiro die Weltmeisterschaften 2007 statt. Nach Niederlagen gegen den Chinesen Wei Xiangjun und den Japaner Kōsei Inoue belegte Brayson den siebten Platz. 2008 traf Brayson bei den Panamerikanischen Meisterschaften zweimal im Finale auf den Brasilianer Walter Santos, im Schwergewicht siegte Santos und in der offenen Klasse gewann Brayson. Bei den Olympischen Spielen in Peking siegte Brayson im Viertelfinale gegen Schlittler und verlor im Halbfinale gegen den Usbeken Abdullo Tangriyev. Im Kampf um die Bronzemedaille besiegte Brayson den Iraner Mohammad Reza Roudaki.