González è il miglior marcatore nella storia della sua Nazionale, con 41 reti. La prima presenza risale al 1º maggio 1979 in un'amichevole contro il ; diventò presto pedina fondamentale della Nazionale nella qualificazione al secondo mondiale nella sua storia, quello di , in cui giocò tutte le tre partite disputate dalla selezione centroamericana, contro , e . Fu incluso inoltre, a 40 anni, nella lista di convocati alla CONCACAF Gold Cup 1998, che fu il suo ultimo torneo a livello internazionale.