Алексеев оставался послом на Кубе до 1968 г. После этого он работал в Москве, занимая должность заместителя председателя правления Агентства печати «Новости». Во второй половине 1968 г. он выезжал в Чехословакию, когда странами Варшавского договора туда были введены войска.