Gyula Sax nahm zwischen 1972 und 2000 mit der ungarischen Nationalmannschaft an zehn Schacholympiaden teil. Der größte Erfolg war hierbei der Gewinn der Schacholympiade 1978 vor der Sowjetunion, die seit 1952 bei allen Teilnahmen den ersten Platz belegt hatte. Bei diesem Turnier erreichte Sax außerdem den dritten Platz in der Einzelwertung an Brett 3. Des Weiteren belegte er bei den Schacholympiaden 1972 und 1980 mit der ungarischen Mannschaft den zweiten Platz. Bei den Mannschaftsweltmeisterschaften 1985 und 1989 gehörte Sax zur ungarischen Auswahl 1985 belegte die ungarische Auswahl den zweiten Platz, Gyula Sax war gleichzeitig erfolgreichster Spieler an Brett 3. Zwischen 1973 und 1997 nahm Sax an sechs Mannschaftseuropameisterschaften teil und erreichte dabei je zwei zweite und dritte Plätze. Bei der Mannschaftseuropameisterschaft 1973 war er darüber hinaus punktbester Spieler an Brett 8.