Odriozola speelde drie wedstrijden in Spanje –21. Een daarvan was een met 0–1 groepswedstrijd tegen Servië –21 op het EK –21 van 2017, waarop Spanje –21 de finale haalde. Hij gaf toen de assist waaruit Denis Suárez het enige doelpunt van de wedstrijd inschoot. Odriozola debuteerde in 2017 in het Spaans voetbalelftal. Hij maakte een jaar later deel uit van de Spaanse selectie die deelnam aan de WK 2018. Odriozola kwam tijdens het toernooi zelf niet in actie.