"Albert W. Grant" lên đường cùng Đội đặc nhiệm 32.5 vào ngày 6 tháng 9 để tham gia Chiến dịch quần đảo Palau. Trong một giai đoạn kéo dài hai tuần lễ vào giữa tháng 9, nó tiến hành bắn phá chuẩn bị, rồi hỗ trợ trực tiếp cho các cuộc đổ bộ lên Peleliu và Angaur. Vào ngày 29 tháng 9, nó lên đường đi đảo Manus, ở lại đây cho đến ngày 12 tháng 10, khi nó lên đường đi Philippines trong thành phần Đội đặc nhiệm 77.2. Vào ngày 17 tháng 10, nó đã bảo vệ cho khi chiếc tàu vận chuyển cao tốc đổ bộ binh lính lên đảo Suluan, Philippines. Từ ngày 17 đến ngày 24 tháng 10, nó làm nhiệm vụ bắn pháo hỗ trợ cho cuộc tấn công trong khuôn khổ Trận Leyte.