1928 gewann Vajda in Budapest die Meisterschaft von Ungarn. Vajda nahm mit Ungarn an den Schacholympiaden 1927, 1928, 1930, 1931, 1933 und 1937 teil. Mit der Mannschaft gewann er 1927 und 1928 und erreichte 1930 und 1937 den zweiten Platz.