Летом 2009 года Джованни Маркезе стал футболистом клуба Серии А «Катания». 29 октября 2011 года он забил свой первый гол на высшем уровне, сравняв счёт в домашнем матче с «Наполи». Летом 2013 года Маркезе перешёл в команду Серии А «Дженоа», спустя три года став свободным агентом. С середины января 2017 года он вновь представляет «Катанию», выступающую в Серии С.