Bachmann war 2005 und 2006 Deutscher Juniorenmeister. 2004 gewann er mit seiner Equipe die Mannschaftswertung bei den Junioreneuropameisterschaften, 2005 gehörte er der zweitplatzierten Equipe bei den Juniorenweltmeisterschaften an. 2008 war er Zweiter bei den U23-Europameisterschaften. 2009 erhielt er mit der Mannschaft Bronze bei den Europameisterschaften und Silber bei den Weltmeisterschaften. 2011 gewann er Mannschaftsbronze bei den Weltmeisterschaften. Seine beste Platzierung in der Einzelwertung war der sechste Platz bei den Europameisterschaften 2011.