קורוצ'קין נולד ב-19 בנובמבר 1900 בכפר גורנבו שבמחוז סמולנסק, האימפריה הרוסית. ב-1918 הוא התגייס לצבא האדום ולחם במסגרתו במלחמת האזרחים ברוסיה. ב-1919 הוא סיים קורס פרשים בפטרוגרד ב-1920, הצטרף למפלגה הבולשביקית ופיקד על גדוד פרשים במהלך המלחמה הפולנית-סובייטית. ב-1921 הוא היה מעורב בדיכוי מרד טמבוב. ב-1923 סיים את בית הספר הגבוה של הפרשים של הצבא האדום, וכן למד באקדמיה הצבאית על שם פרונזה. באפריל 1934 מונה למורה באקדמיה הנ"ל, ובמאי של אותה שנה הועבר להיות ראש מטה בריגדת הפרשים המיוחדת הראשונה. בפברואר 1935 הוא מונה למפקד הבריגדה והחזיק בתפקיד עד נובמבר 1936. במאי 1939 מונה להיות ראש מטה קורפוס הפרשים השני, וב-17 בספטמבר של אותה שנה מונה למפקד הקורפוס ה-24. הוא לחם עם הקורפוס במהלך פלישת ברית המועצות לפולין באותה שנה ובמהלך מלחמת החורף נגד פינלנד. בהמשך מונה לראש מטה הכוחות במונגוליה, וב-29 בפברואר 1940 מונה למפקד הקורפוס ה-28. ב-4 במאי של אותה שנה הוא הועלה לדרגת לייטננט גנרל, ובהמשך אותו החודש מונה למפקד הארמייה ה-17. ב-13 בינואר 1941 מונה למפקד המחוז הצבאי עבר הבאיקל, וב-19 ביוני הועבר לפקד על המחוז הצבאי אורל.