1966 wurde Richardson Kommandeur des zur 9. Infanteriedivision "(9th Infantry Division)" gehörenden 3. Bataillons des 39. Infanterieregiments und mit diesem während des Vietnamkrieges nach Südvietnam verlegt. Für seine Leistungen in dieser Zeit wurde ihm ein zweiter Silver Star sowie zum ersten Mal der Legion of Merit verliehen. Später war er Assistierender Chef des Stabes "(Assistant Chief of Staff, G-3)" der 9. Infanteriedivision. Danach war er als Oberstleutnant "(Lieutenant Colonel)" zwischen 1969 und 1970 im Büro des Chefs des Stabes des Heeres "(Chief of Staff of the Army)", General William Westmoreland, und erhielt hierfür einen weiteren Legion of Merit. Daraufhin kehrte er als Oberst "(Colonel)" im Juni 1971 als Kommandeur der zur 23. Infanteriedivision "(23rd Infantry Division)", der sogenannten „Americal Division“, gehörenden 198. Infanteriebrigade "(198th Infantry Brigade)" nach Vietnam zurück. Er wurde für die Verdienste in dieser Zeit zum dritten Mal mit dem Legion of Merit sowie ferner mit dem Distinguished Flying Cross geehrt. Nachdem er zuletzt Chef des Stabes der 23. Infanteriedivision war, wurde er 1972 Assistierender Kommandant der Heeresinfanterieschule "(US Army Infantry School)" in Fort Benning. Anschließend fungierte er zwischen Dezember 1974 und Juni 1977 als Kommandeur der 193. Infanteriebrigade "(193th Infantry Brigade)" in der Panamakanalzone sowie danach von 1977 bis 1979 als Referatsleiter für Anforderungen "(Director of Requirements)" im Stab des Heeres "(Staff of the Army)".