Murió en Roma a los 76 años, después de sufrir un infarto y colapsar a menos de tres horas del inicio del cónclave papal de 1958. Los cardenales Francis Spellman y James McIntyre le concedieron la absolución antes de partir. Mooney fue inicialmente enterrado en la cripta del Seminario St. John en Plymouth, pero sus restos fueron trasladados más tarde en 1988 al cementerio del Santo Sepulcro en Southfield.