Sein bestes Ergebnis bei Schwimmweltmeisterschaften war ein siebter Rang im 3 m-Synchronspringen zusammen mit Grant Nel 2007 in Melbourne. 2006 nahm Robertson erstmals an den Commonwealth Games teil. Er wurde mit Matthew Mitcham Fünfter im 3 m-Synchronwettbewerb. 2010 in Delhi konnte er mit Bronze vom 1 m-Brett seine erste internationale Medaille erringen.