Alberto Quintero maakte op 22 augustus 2007 zijn debuut in het Panamees voetbalelftal in een vriendschappelijke interland tegen Guatemala (2–1 winst). Vervolgens werd hij drie jaar lang niet opgenomen in de nationale selectie; in de herfst van 2010 keerde hij terug. Quintero maakte zijn eerste interlanddoelpunt op 29 maart 2011, in een oefeninterland tegen het Cubaans voetbalelftal (0–2 winst). In 2011 deed Quintero met Panama mee aan de CONCACAF Gold Cup, waarin de halve finale bereikt werd (1–0 verlies van de Verenigde Staten). Ook in de zomer van 2013 maakte Quintero onderdeel uit van de Panamese selectie voor de Gold Cup; in de finale werd wederom met 1–0 verloren van de Verenigde Staten. Quintero speelde op 27 maart 2015 zijn vijftigste interland, een met 0–1 gewonnen oefenduel tegen Trinidad en Tobago. Hij werd drie maanden later opgenomen in de selectie voor zijn derde deelname aan de Gold Cup, gehouden in de Verenigde Staten en Canada. Op 7 juli 2015 maakte Quintero in de openingswedstrijd van het toernooi op aangeven van landgenoot Blas Pérez het eerste doelpunt; het duel tegen Haïti eindigde in een 1–1 gelijkspel. Quintero werd opgenomen in de definitieve selectie voor het wereldkampioenschap voetbal 2018 maar werd vanwege een blessure vervangen door Ricardo Ávila.