Ai XXI Giochi olimpici invernali di , suo debutto olimpico, Baumann ha chiuso al 5º posto lo slalom gigante e non ha terminato la supercombinata; l'anno dopo ha vinto la medaglia d'argento iridata nella gara a squadre ai Mondiali di Garmisch-Partenkirchen, dove si è anche piazzato 4º nella discesa libera, 6º nel supergigante, 11º nello slalom gigante e non ha concluso la supercombinata.