Bei den ungarischen Meisterschaften belegte Asztalos im August 1912 in Temesvár den zweiten Platz hinter Breyer. 1913 wurde er dann in Debrecen ungarischer Meister. Nach dem Ersten Weltkrieg lebte er bis 1942 in Jugoslawien und vertrat dieses Land bei den Schacholympiaden 1927 in London und 1931 in Prag. Außerdem spielte er bei den inoffiziellen Schacholympiaden 1926 in Budapest und 1936 in München.