Karol era figlio del generale Ignacy Feliks Morawski e di sua moglie Teofilia Konstancja Radziwiłł, figlia a sua volta del maresciallo lituano Michał Kazimierz Radziwiłł Rybeńko. Avviato sin da piccolo alla carriera militare, favorito in questo dalle posizioni del padre e del nonno, dal 1789 divenne colonnello e comandante di reggimento e nel 1792 prese parte alla Guerra russo-polacca di quell'anno, dove si distinse nella battaglia di Brest-Litovsk.