SNP går ind for skotsk uafhængighed fra Storbritannien. Partiet arbejdede for afholdelse af en folkeafstemning om uafhængighed fra Storbritannien, og der blev i 2014 afholdt en sådan folkeafstemning. Afstemningen blev dog et nederlag for SNP, da blot 44,7% af stemmerne gik ind for sådan uafhængighed. Kort efter afstemningen fratrådte partiets daværende leder Alex Salmond. Han blev afløst af den nuværende leder Nicola Sturgeon. Ved det efterfølgende parlamentsvalg i Storbritannien i 2015 vandt SNP imidlertid stor sejr i Skotland, da partiet vandt 56 ud af 59 skotske valgkredse.