Tappouni war einer der wahlberechtigten Kardinäle, die im Konklave von 1939 Pius XII. wählten und nahm am Konklave 1958 teil, das Johannes XXIII. wählte. Von 1962 bis 1965 nahm er am Zweiten Vatikanischen Konzil teil. Während der Beratungen des Rates über die Erklärung gegen Antisemitismus beschrieb Tappouni das Dokument als unangebracht, da die Anerkennung des Staates Israel durch den Vatikan die muslimischen Führer im Nahen Osten wütend machen würde. Nach seiner Tätigkeit als wahlberechtigter Kardinal verzichtete er am 11. Februar 1965 gemäß dem Motu Proprio "Ad purpuratorum patrum", das besagt, dass Patriarchen, die nicht der Westkirche angehören, keine Titelkirche oder Titeldiakonie haben sollten, auf seine Titelkirche "Santi XII Apostoli".