Jaroslav Pouzar spielte in den ersten zwölf Jahren seiner Karriere in der Tschechoslowakei bei Motor České Budějovice. In dieser Zeit wurde er sechsmal in den WM-, zweimal in den Olympia- und ebenfalls zweimal in den Canada-Cup-Kader der tschechoslowakischen Nationalmannschaft berufen. Er brachte es insgesamt auf 186 Länderspiele und wurde mit der Tschechoslowakei Gewinner der olympischen Silbermedaille 1976, sowie Welt- und Europameister 1976 und 1977. Erst im NHL Entry Draft 1982 wurde er in der vierten Runde an insgesamt 83. Stelle von den Edmonton Oilers gezogen. In seinen ersten drei Jahren dort gewann Edmonton zweimal (1984, 1985) den Stanley Cup. Er war der erste Tschechische Stanley Cup Gewinner.