В 1988 году Заге дебютировал за сборную Мексики. В 1991 году он в составе национальной команды принял участие в Золотом кубке КОНКАКАФ. На турнире Алвес сыграл в матчах против сборных Канады, Гондураса, США, Коста-Рики и Ямайки, в ворота которых он забил гол. По итогам турнира Заге стал бронзовым призёром. В 1993 году Алвес стал серебряным призёром Кубка Америки в составе национальной команды. В том же году он завоевал Золотой кубок КОНКАКАФ, став с 11 мячами лучшим бомбардиром соревнования. На турнире Алвес сыграл в матчах против сборных Канады, США, Коста-Рики, Ямайки, а в поединке против Мартиники он забил 7 голов.