Olivella speelde achttien wedstrijden in het Spaans nationaal elftal. Zijn debuut was op 31 maart 1957 tegen België. Op 8 december 1965 speelde de verdediger tegen Engeland zijn laatste interland. Olivella was aanvoerder van de Spaanse selectie op het EK 1964 in eigen land, dat door Spanje werd gewonnen.