Oesch se joint au mouvement des Jägers finlandais en 1915. Durant la Première Guerre mondiale, il s'entraîne et combat du côté des Empires Centraux, au sein du 27e bataillon de jägers. Après l'armistice de Brest-Litovsk, au retour des Jägers en Finlande en , il est promu capitaine de l'Armée finlandaise. Au cours de la Guerre civile finlandaise, Oesch prend le commandement d'un bataillon d'infanterie.