Von 1858 bis 1863 studierte er an der Bergakademie Freiberg. 1860 wurde er dort Mitglied des Corps Saxo-Borussia. Das Studium schloss er mit dem Staatsexamen als Hütten- und Bergmaschineningenieur ab. Anschließend arbeitete er in verschiedenen Hüttenwerken in Muldenhütten und Halsbrücke. 1867 wurde er Leiter der Muldener Arsenikhütte und Tonwarenfabrik. Ab September 1867 gab er an der Bergakademie Freiberg Vorlesungen über Physik, 1868 bekam er dort eine feste Anstellung als Professor für Physik, Mathematik und darstellende Geometrie. Im Jahr 1874 promovierte Theodor Erhard an der Universität Leipzig. 1881 besuchte er die Internationale Elektrizitätsausstellung in Paris, und unmittelbar danach, im Wintersemester 1881/82, hielt er in Freiberg seine erste Vorlesung zur Elektrotechnik. In den Folgejahren verfasste er mehrere Bücher zu diesem Fachgebiet.