Auf internationaler Ebene debütierte Yamamoto für sein Heimatland bei der World U-17 Hockey Challenge im November 2014, bei der er mit dem "Team USA" die Silbermedaille gewann. Es folgte ein fünfter Platz beim Ivan Hlinka Memorial Tournament 2015 sowie eine Bronzemedaille bei der U18-Junioren-Weltmeisterschaft 2016, bevor er zum Aufgebot der U20-Nationalmannschaft der USA bei der U20-Junioren-Weltmeisterschaft 2018 im eigenen Land gehörte. Dort errang er ebenfalls die Bronzemedaille.