Profesyonel futbol kariyerine başladığı Hajduk Split'te 400'den fazla maça çıkan Peruzović, 1980'de Anderlecht'e transfer oldu. Anderlecht ile 1981-82 Şampiyon Kulüpler Kupası'nda yarı final oynayan Peruzović, 1983 UEFA Kupası Finali'nde kupaya uzanan takımın bir parçası oldu.