В ролята си на главнокомандващ в Средиземно море Кънингам започва да преговаря с френския адмирал Рене-Емил Жофруа за интерниране на френския ескадра в Александрия, през юни 1940, след Компиенското примирие, според което Франция капитулира от войната. Кънингам получава заповед за препречване на френските военни кораби да напускат порта и грижата френски войник да не попадне във враждебни ръце от министър-председателя на Обединеното кралство Уинстън Чърчил. Тогава Кънингам влиза в деликатни преговори с френския адмирал Жофруа, който се грижи за френската флота. Преговорите са проведени във военен кораб на френската флота и Франция не отправя никаква заплаха. Адмиралтейството нарежда на Кънингам да завърши преговорите до 3 юли. Уговорката изглеждаше неизбежна. Кънингам дълго се притеснява да не избухне битка между военноморските флоти на двете държави, защото британските кораби започват да „заповядват“ на френските, които са почти под техен контрол, когато са при Александрия и това не се харесва на французите. Все пак преговорите свършват добре. Кънингам обещава да репатрира екипажите на корабите.