Nach Abschluss der Planungen nahm das HAIT schließlich am 17. Juni 1993 – dem 40. Jahrestag des Volksaufstandes gegen die SED-Herrschaft in der DDR – seine Arbeit auf. Als Gründungsdirektor wurde Alexander Fischer berufen, der bereits die Einrichtung des Instituts maßgeblich begleitet hatte. Unter seiner Leitung stand zunächst der infrastrukturelle und personelle Aufbau des HAIT im Vordergrund. So konnten im Ergebnis einer deutschlandweiten Ausschreibung bis Ende 1994 insgesamt zehn Planstellen für wissenschaftliche Mitarbeiter mit Forschern aus den alten und neuen Bundesländern besetzt werden. Hinzu kamen etwa noch einmal so viele drittmittelfinanzierte Projektstellen. Außerdem wurden eine wissenschaftliche Spezialbibliothek und ein Dokumentenarchiv zu den anvisierten Schwerpunkten des Instituts aufgebaut. Das betraf in der Frühzeit des HAIT besonders theoretische Arbeiten zu Totalitarismuskonzepten sowie empirische Forschungen zu Repression, Opposition und Widerstand in beiden deutschen Diktaturen und zur Friedlichen Revolution in Sachsen, deren Ergebnisse fortan in den hauseigenen Publikationsreihen veröffentlicht wurden. Nach dem frühen Tod des Gründungsdirektors übernahm ab Sommer 1995 der Kirchenhistoriker und bisherige stellvertretende Direktor Martin Onnasch die interimistische Leitung des Instituts und führte den eingeschlagenen Weg der Etablierung des HAIT in der gesamtdeutschen Wissenschaftslandschaft kontinuierlich fort.