В 2014 году Егор Зайцев, в составе юниорской сборной, стал победителем Мирового кубка Вызова, проходившем в канадском городе Сарния. В 2017 году хоккеист принял участие в Молодёжной суперсерии, а после, в качестве капитана команды, поехал на Чемпионат мира среди молодёжных команд, который проходил с 26 декабря 2017 года по 5 января 2018 года в американском городе Буффало.