Barbero wurde 1978 Vierter bei der Jugendweltmeisterschaft U18. Im Jahre 1984 gewann er die argentinische Meisterschaft. Bei den Schacholympiaden 1978 in Buenos Aires (in der zweiten argentinischen Mannschaft), 1984 in Thessaloniki, 1986 in Dubai, 1988 in Thessaloniki, 1990 in Novi Sad und 1994 in Moskau spielte er für Argentinien, außerdem gewann er mit Argentinien 1985 die Panamerikanische Mannschaftsmeisterschaft in Villa Gesell und nahm im gleichen Jahr an der Mannschaftsweltmeisterschaft in Luzern teil. Im Jahre 1986 erhielt er den Titel Internationaler Meister  und 1987 den eines Großmeisters.