Als Direktorin der Human Rights League, die Ausländern juristische und andere Unterstützung bietet, gehörte Števulová zu den wichtigsten Verfechtern ihres Landes, die für Rechte von Flüchtlingen und Migranten eintreten. In einem Land, in dem eine hohe Zahl von Asylanträgen abgelehnt werden, hat sie zahlreiche Fälle vor dem Obersten Gerichtshof der Slowakei für ihre Klienten in Ausweisungs- und Asylverfahren gewonnen. Seit Beginn der europäischen Flüchtlingskrise hat Števulová Unterstützung und Mitgefühl für Flüchtlinge eingeworben. Sie hat die Haltung von Politikern gegenüber Flüchtlingen und Muslime kritisiert. Sie baut gesellschaftliche Vorurteile und Ängste ab, Bürgern Flüchtlinge vorstellt, die sich erfolgreich integriert haben.