Seine besten Platzierungen waren zwei dritte Plätze, die er direkt in seinen ersten beiden Rennen 1964 beim Großen Preis von Monaco und dem Großen Preis der Niederlande erreichte. Diese Leistung wurde erst im Jahre 2007 von Lewis Hamilton gebrochen, welcher die ersten neun Grand-Prix-Rennen auf dem Podest beendete. Bis zu seinem letzten Rennen im Rahmen der Automobil-Weltmeisterschaft beim Großen Preis von Mexiko 1966 erhielt Peter Arundell insgesamt zwölf WM-Punkte.