Seit den 1990er-Jahren gilt Elista zudem als Schach-Zentrum mit einem vom langjährigen Republikspräsidenten und Schachspieler Kirsan Iljumschinow initiierten Geschäfts- und Hotelzentrum "Chess City". Die erste Weltmeisterschaft in Elista fand 1996 statt. Das Zentrum Chess City wurde 1998 fertiggestellt und war im gleichen Jahr Austragungsort der Schacholympiade. Im September und Oktober 2006 wurde in dem Komplex der Vereinigungskampf der beiden Schachweltmeistertitel Klassischer Weltmeister, Wladimir Kramnik, und FIDE-Weltmeister, Wesselin Topalow, ausgetragen.