Merikapteenin poika Salnikov aloitti uimisen 7-vuotiaana, ja pian hän aloitti säännöllisen harjoittelun valmennuksessa. Hän oli mukana 16-vuotiaana Montrealin olympialaisissa 1976 ja teki 1 500 metrin vapaauinnissa Euroopan-ennätyksen mutta jäi viidenneksi. Samalla matkalla vuoden 1977 EM-kisoissa hän voitti kultaa. MM-kilpailuissa 1978 Berliinissä hän voitti kultaa sekä 400 metrin vapaauinnissa (ME-ajalla) että 1 500 metrin vapaauinnissa. Vuotta myöhemmin hän ui ensimmäisenä ihmisenä 800 metrin vapaauinnin alle 8 minuutin.