Alstad wurde bislang in 143 Partien der norwegischen Handballnationalmannschaft eingesetzt, in denen sie 310 Tore erzielte. Mit dem norwegischen Team belegte die Rechtshänderin bei der Weltmeisterschaft 2009 in China den 3. Platz. Bei der Europameisterschaft 2010 errang Alstad den EM-Titel. Bei der WM 2011 gewann sie den WM-Titel. Im Sommer 2012 nahm Alstad an den Olympischen Spielen in London teil, wo sie die Goldmedaille gewann. Die Norwegerin nahm weiterhin an der Weltmeisterschaft 2013 teil. 2014 feierte sie ihren zweiten EM-Titel. Bei der Weltmeisterschaft 2015, die Norwegen gewann, wurde sie erst während des Turniers nachnominiert. Bei den Olympischen Spielen 2016 in Rio de Janeiro gewann sie die Bronzemedaille.