Elena Gorohova arbeitet als Lehrerin und lebt in Chișinău. Sie wird von Nadejda Bria trainiert und startet für den Armeesportverein. Ihren ersten internationalen Einsatz hatte Gorohova 1990 noch für die Sowjetunion startend bei einem Sprintrennen in Ruhpolding. In diesem Weltcup-Rennen erreichte sie den neunten Platz. Die nächsten Einsätze folgten erst 1993, einen Start bei den Olympischen Spielen 1992 in Albertville verpasste sie noch gegen die starken Mitstreiter des GUS-Teams. Gorohova trat nun für Moldau an. 1994 trat sie erstmals bei Olympischen Spielen an. In Lillehammer wurde sie 68. im Einzel und 69. im Sprint. Die erste Weltmeisterschaft lief sie 1996 in Ruhpolding. Dort wurde sie 72. im Sprint. Das nächste Großereignis wurden die Olympischen Spiele 1998 in Nagano. Sowohl im Einzel wie in der Verfolgung kam sie auf den 62. Platz. Weitere Teilnahmen an Weltmeisterschaften folgten 2000 am Holmenkollen in Oslo, 2001 in Pokljuka, 2005 in Hochfilzen, 2007 in Antholz und 2009 in Pyeongchang, bei denen sich die Ergebnisse leicht aber stetig verschlechterten. 2006 trat sie zudem in Turin zum dritten Mal bei Olympischen Spielen an und dort 68. im Sprint.