Après de premières apparitions en championnat international en 1999, Spyrídon Yanniótis participe en 2000 aux Jeux olympiques organisés à Sydney ; sans succès toutefois puisqu'il ne va pas au-delà des séries éliminatoires sur 400, et nage libre. L'année suivante, il rate la finale mondiale du pour une place à Fukuoka lors des Championnats du monde en grand bassin, mais pas celle du qu'il termine au septième rang. L'année 2002 le voit conquérir à Berlin sa première distinction internationale en terminant troisième avec ses coéquipiers grecs de la finale du relais nage libre. En 2004, lors des Championnats d'Europe disputés à Madrid, il finit au pied du podium du à seulement 45 centièmes de seconde du Roumain Dragos Coman. Viennent alors les Jeux olympiques organisés à Athènes dans son pays. Il y réalise ses meilleures performances au cœur d'une concurrence planétaire en terminant cinquième du à cependant près de 20 secondes du podium occupé par l'Australien Grant Hackett, l'Américain Larsen Jensen et le Britannique David Davies. Sur , dans une finale très relevée, il termine septième à plus de cinq secondes du vainqueur, l'Australien Ian Thorpe. L'année suivant les J.O., Yanniótis ne confirme ses performances athéniennes et n'atteint aucune finale lors des Championnats du monde 2005. Il remporte toutefois trois médailles lors des Jeux méditerranéens 2005 à Almería. Dès l'année suivante, il se fait plus rare dans les bassins de natation entamant de fait une reconversion dans une autre discipline, la nage en eau libre.