Balachov a représenté l'URSS au cours de plusieurs compétitions par équipes. Il défend le soviétique aux championnat du monde étudiant par équipe en 1971, 1972 et 1974, remportant la médaille d'or individuelle en 1971 avec 6,5/8. Balachov participe également à quatre championnats d'Europe par équipe en 1970, 1973, 1977 et 1980, décrochant la médaille d'or individuelle au en 1977. À l'Olympiade de 1980, il marque 7,5/10 au premier échiquier de réserve et contribue à la médaille d'or de l'équipe.