Die &lt;a href="Alpiner%20Skiweltcup%202014/15"&gt;Saison 2014/15&lt;/a&gt; verlief für Dopfer bisher am erfolgreichsten. Vor der Ski-WM 2015 in Vail/Beaver Creek war er in sämtlichen technischen Rennen (13 Slaloms und Riesenslaloms) nie schlechter als Zehnter und erreichte drei zweite Plätze. Die beste Chance auf seinen ersten Weltcupsieg hatte er am 11. Januar 2015 im Slalom von Adelboden, als er nach dem ersten Lauf führte, dann aber noch um 0,02 Sekunden von Stefano Gross abgefangen wurde. Bei der Weltmeisterschaft musste Dopfer wegen Rückenschmerzen auf seine Teilnahme am Mannschaftswettbewerb verzichten und landete auch im Riesenslalom nur auf Rang 15. Jedoch wurde er im abschließenden Slalomrennen Vizeweltmeister hinter Jean-Baptiste Grange und sicherte sich damit seine erste WM-Einzelmedaille. Danach gelang ihm im letzten Riesenslalom der Saison in Méribel noch ein weiterer zweiter Platz. Am Ende belegte er Rang vier im Riesenslalomweltcup; im Gesamt- und Slalomweltcup wurde er jeweils Fünfter.