Svou pozornost zaměřila i na vysokou inteligenci, a proto na jaře 1989 založila v Československu národní pobočky dvou společností, které se jejímu výzkumu věnují. Založila pobočku Společnosti pro talent a nadání při European Council for High Ability (STaN ECHA), která se zabývá výzkumem talentovaných dětí a podporuje jejich vývoj, a pobočku organizace Mensa, která sdružuje jedince s IQ v pásmu horních 2 % populace. Již v roce 1968 během svého pracovního pobytu na psychiatrické léčebně v Londýně navštívila ředitele společnosti Mensa International, který přijal její nápad založit první pobočku Mensy v zemích východního bloku, leč v důsledku invaze vojsk Varšavské smlouvy k tomu nedošlo. Až za dvacet let se jí podařilo domluvit, aby výkonný ředitel Mensy Ed Vincent, zakládající pobočky Mensy v nových zemích, přijel v dubnu 1989 i do Československa a uskutečnil zde testování IQ u tisícovky přihlášených lidí. Následně byl z úspěšných účastníků zvolen první výbor a Hana Drábková se stala první předsedkyní československé Mensy, jejíž nástupkyní je Mensa České republiky.