Beheyt wurde vor allem durch den Zweikampf mit seinem Landsmann Rik Van Looy während der UCI-Straßen-Weltmeisterschaften 1963 vor heimischem Publikum im belgischen Ronse bekannt, den er für sich entschied. Eigentlich sollte Van Looy den Weltmeistertitel zum dritten Mal erringen. Als er bemerkte, dass Beheyt sich nicht an die Absprache halten wollte, fuhr er Wellen, um Beheyt zu behindern, woraufhin dieser sich an Van Looys Trikot abzog und als Erster über die Ziellinie fuhr. Angeblich haben beide danach nie mehr ein Wort miteinander gesprochen.