2002 spielte er erstmals für Costa Rica bei der Schacholympiade in Bled und sorgte durch ein Remis gegen den russischen Weltelitespieler Alexander Morosewitsch für Aufsehen. 2004 wurde er Großmeister, nachdem ihm im vorigen Jahr Großmeisternormen beim Capablanca-Memorial in Havanna, beim Zonenturnier in Guayaquil, das er gemeinsam mit dem Kubaner Leinier Domínguez gewann, und bei zwei Turnieren in Santo Domingo (Santo Domingo Open und Decameron) gelungen waren. Ramírez war damals nach Sergei Karjakin der zweitjüngste Großmeister der Welt. Er gewann 2004 das Zonenturnier in San José (Costa Rica) und qualifizierte sich zur FIDE-Weltmeisterschaft im K.-o.-System in Tripolis im gleichen Jahr. Dort schied Ramírez in der ersten Runde gegen den späteren Turniersieger Rustam Kasimjanov erst nach Schnellschachstechen aus, das Match endete regulär 1:1.