2011 nahm Hanna Sintschuk erstmals an einer internationalen Großveranstaltung, den Jugendweltmeisterschaften in Lille teil und schied dort im Hammerwurf mit 52,73 m in der Qualifikation aus. Beim Europäischen Olympischen Jugendfestival in Trabzon gewann sie hingegen mit 59,48 m die Goldmedaille. 2012 nahm sie an den Juniorenweltmeisterschaften in Barcelona teil, schied dort aber, wie viele andere auch, ohne einen gültigen Versuch in der Qualifikation aus. Ein Jahr später gewann sie bei den Junioreneuropameisterschaften in Rieti die Goldmedaille. Zudem gewann sie beim Europäischen Winterwerfercup in Castellón de la Plana die Bronzemedaille in der U23-Wertung. 2016 gewann sie bei diesem Bewerb in Arad die Goldmedaille. Sie qualifizierte sich für die Europameisterschaften in Amsterdam, bei denen sie den 26. Platz belegte. Bei den Olympischen Spielen in Rio de Janeiro gelangte sie in das Finale und belegte dort mit 71,90 m den siebten Platz.