In Diensten der "Crimson" wurde die Defensivspielerin zum Ende der Saison 2010/11 erstmals für die Frauen-Eishockeynationalmannschaft der Vereinigten Staaten nominiert und nahm mit dieser an der Weltmeisterschaft 2011 teil. Dort gewann sie mit dem US-Team den Weltmeistertitel. In der Folge vertrat Pucci ihr Heimatland beim 4 Nations Cup 2011, den die Mannschaft ebenfalls gewinnen konnte, und der Weltmeisterschaft 2012. Diese schloss sie mit dem Gewinn der Silbermedaille ab. Im August 2012 verletzte sich Pucci bei einem Testspiel gegen Kanada nach einem Ellbogencheck von Brianne Jenner schwer am Kopf. Die Folgen der erlittenen zweiten Gehirnerschütterung binnen acht Monaten führten schließlich dazu, dass Pucci die Harvard University verlassen musste und sich einer intensiven Behandlung unterzog. Erst im Februar 2013 kehrte sie vollständig genesen aufs Eis zurück. Pucci ließ sich vom US-amerikanischen Eishockeyverband USA Hockey in Vorbereitung auf die Olympischen Winterspiele 2014 in Sotschi verpflichten und bereitete sich das gesamte Spieljahr 2013/14 intensiv darauf vor. Schließlich gelang ihr der Sprung in den Kader und sie gewann mit den US-Amerikanerinnen die Olympische Silbermedaille.