Keene va representar Anglaterra durant gairebé dues dècades en esdeveniments internacionals per equips, començant amb l'Olimpíada de 1966 a l'Havana a l'edat de 18 anys. Va participar després en les següents set olimpíades seguides: Lugano 1968, Siegen 1970, Skopje 1972, Nice 1974, Haifa 1976, Buenos Aires 1978, i La Valletta 1980. Les seves actuacions individuals a Lugano i Haifa li van suposar guanyar dues medalles de bronze (tot i que, de fet, les medalles individuals no varen ser realment entregades a Haifa) i acabà imbatut en tres olimpíades - aquestes dues i Siegen. Les seves darreres actuacions, però, foren menys impressionats, amb tot just dues taules de quatre partides a Buenos Aires i dues derrotes de dues partides a La Valletta.