Florakis wurde als viertes Kind einer Familie von später sechs Kindern geboren. Schon mit 15 Jahren las er marxistische Literatur und schloss sich trotz der Kommunistenverfolgung durch die venizelistische Regierung der Jugend der Kommunistischen Partei Griechenlands OKNE an. Gegen die faschistische Diktatur von Ioannis Metaxas, die 1936 durch einen Staatsstreich an die Macht gekommen war, leistete Florakis Widerstand in der Gewerkschaft TTT. Nach dem Angriff des faschistischen Italien auf Griechenland beteiligte er sich als Soldat an der erfolgreichen Gegenoffensive der griechischen Armee, die zum Zusammenbruch der italienischen Front in Albanien führte.