Die Karrierehöhepunkte Stoians waren die Olympischen Spiele 2002 von Salt Lake City und 2006 von Turin. 2002 trat sie nur im Sprint an und wurde dort 72., 2006 im Einzel (68.), Sprint (45.), der Verfolgung (überrundet von Kati Wilhelm) und 14. mit der Staffel. 2008 folgte die nächste WM-Teilnahme in Östersund, wo Platz 45 im Einzel bestes Ergebnis wurde. 2009 erreichte Stoian in Pyeongchang mit Platz 29 im Sprint ihren ersten Punktegewinn im Weltcup. Das Verfolgungsrennen beendete sie als 57., im Einzel lief die Rumänin auf Platz 68 und mit der Staffel kam sie auf den achten Rang. In Pokljuka konnte Stoian als 24. des Sprints ihr bestes Weltcupresultat noch verbessern. Alexandra Stoian nahm an den Olympischen Winterspielen 2010 teil. Ihr bestes Resultat war der 85. Platz im Einzel. Es war ihr einziger Start in Vancouver.