Dopo aver giocato nella rappresentativa Under-20 uruguaiana, Paz fece parte, dal 1979 al 1990 della nazionale di calcio dell'Uruguay. Con la "Celeste" vinse la Coppa d'Oro dei Campioni del Mondo, torneo internazionale di calcio disputato a Montevideo dal 30 dicembre 1980 al 10 gennaio 1981 tra le nazionali vincitrici – a quella data – del Mondiale. Successivamente Paz con la sua nazionale ottenne il secondo posto nella Copa América 1989, alle spalle dei campioni del Brasile.