2011年、同僚のと共にSSラツィオの下部組織に入団。すぐさま、印象的なパフォーマンスを見せ加入年にトップチームへ昇格すると、シーズン終盤のアタランタBC戦で90分にセナド・ルリッチに代わりセリエAデビューを果たし、チームはスタディオ・アトレティ・アズーリ・ディターリアで2-0の勝利を収めた。オナジはスティーヴン・マキンワに続いでラツィオでプレーした2人目のナイジェリア人選手となった。