Sa première compétition internationale a lieu en 2014 à l'occasion des Championnats du monde jeunesse. Yeremin obtient sa première récompense aux Championnats d'Europe junior de 2016, où il récolte la médaille de bronze à l'individuel. S'ensuit, l'hiver suivant un début au niveau élite à la Coupe du monde à Oberhof, une médaille de bronze aux Championnats du monde junior en sprint et deux médailles à l'Universiade d'Almaty.