Deret Fourier
caption: Jika s
(
t
)


{\displaystyle s(t)} adalah fungsi yang terdapat dalam interval panjang P


{\displaystyle P} (dan nol di tempat lain), kuadran kanan atas adalah contoh dari koefisien deret Fourier Pada nilak ( A

n




{\displaystyle A_{n}} ) mungkin terlihat seperti ketika diplot terhadap frekuensi harmonik yang sesuai. Kuadran kiri atas adalah transformasi Fourier yang sesuai dari s
(
t
)
.


{\displaystyle s(t).} Penjumlahan deret Fourier (tidak diperlihatkan) mensintesis penjumlahan periodik s
(
t
)
,


{\displaystyle s(t),} sedangkan invers Fourier transform (tidak ditampilkan) hanya mensintesis s
(
t
)
.


{\displaystyle s(t).}
caption: Plot dari gelombang gigi gergaji , kelanjutan periodik dari fungsi linier s
(
x
)
=
x

/

π


{\displaystyle s(x)=x/\pi } on the interval (
−
π
,
π
]


{\displaystyle (-\pi ,\pi ]}
caption: Plot animasi dari lima seri Fourier parsial pertama yang berurutan
caption: Distribusi panas dalam pelat logam, menggunakan metode Fourier
caption: Nilai yang dihasilkan oleh penjumlahan enam titik (dilambangkan oleh titik merah) yang berbeda (dilambangkan oleh anak panah) dari deret Fourier akan menghasilkan sebuah nilai yang mendekati nilai dari gelombang persegi (dilambangkan oleh titik biru). Poros dari setiap anak panah terdapat pada jumlah dari seluruh nilai anak panah di kirinya.
caption: Empat penjumlahan parsial pertama dari deret Fourier terhadap gelombang persegi . Semakin banyak harmonisa ditambahkan, penjumlahan parsial akan mendekati (semakin terlihat seperti) bentuk gelombang persegi.
caption: Fungsi s

6


(
x
)


{\displaystyle s_{6}(x)} (ditandai dengan warna merah) merupakan jumlah deret Fourier dari 6 harmonisa gelombang sin (warna biru). Fungsi tersebut bertranformasi menjadi domain representasi frekuensi S
(
f
)


{\displaystyle S(f)} dengan nilai sebagai jumlah dari enam gelombang sin.
caption: Empat jumlah parsial (deret Fourier) dengan panjang 1, 2, 3, dan 4, menunjukkan bagaimana pendekatan terhadap gelombang persegi meningkat seiring dengan bertambahnya jumlah suku (animasi)
caption: Empat jumlah parsial (deret Fourier) dengan panjang 1, 2, 3, dan 4, menunjukkan bagaimana pendekatan terhadap gelombang gigi gergaji meningkat seiring dengan bertambahnya jumlah suku (animasi)
caption: Contoh konvergensi ke fungsi yang agak sewenang-wenang. Perhatikan perkembangan "dering" (fenomena Gibbs) pada transisi ke / dari bagian vertikal.