Contoh grup
caption: Grafik siklus untuk S


3




{\displaystyle \mathrm {S} _{3}} . Perulangan menentukan serangkaian kekuatan elemen apa pun yang terhubung ke elemen identitas (e). Misalnya, gelung e
−
b
a
−
a
b


{\displaystyle e-ba-ab} mencerminkan fakta bahwa b

a

2


=
a
b


{\displaystyle ba^{2}=ab} dan b

a

3


=
e


{\displaystyle ba^{3}=e} , as serta fakta bahwa a

b

2


=
b
a


{\displaystyle ab^{2}=ba} dan a

b

3


=
e


{\displaystyle ab^{3}=e} "Lingkaran" lainnya adalah akar kesatuan sehingga, misalnya a

2


=
e


{\displaystyle a^{2}=e} .
caption: Grafik Cyley dari D
i
h


4




{\displaystyle \mathrm {Dih} _{4}} a


{\displaystyle a} adalah rotasi searah jarum jam dan b


{\displaystyle b} pantulan horizontal.
caption: Grafik Cayley pada D
i
h


4




{\displaystyle \mathrm {Dih} _{4}}
caption: Grafik Cayley yang berbeda dari Dih 4 , dihasilkan oleh pantulan horizontal b dan pantulan diagonal c
caption: Gugus dihedral tingkat 8 bersifat isomorfik terhadap grup permutasi yang dihasilkan oleh (1234) dan (13) .