Grup abelian bebas
caption: Kisi di bidang Euklides . Menambahkan dua titik kisi biru akan menghasilkan titik kisi lainnya; grup yang dibentuk oleh operasi penambahan ini adalah grup abelian bebad
caption: Fungsi rasional z

4



/

(

z

4


−
1
)


{\displaystyle z^{4}/(z^{4}-1)} memiliki nol berorde empat di 0 (titik hitam di tengah plot), dan kutub sederhana di empat bilangan kompleks ±
1


{\displaystyle \pm 1} dan ±
i


{\displaystyle \pm i} (titik putih di ujung empat kelopak). Ini dapat direpresentasikan (hingga skalar ) oleh pembagi 4

e

0


−

e

1


−

e

−
1


−

e

i


−

e

−
i




{\displaystyle 4e_{0}-e_{1}-e_{-1}-e_{i}-e_{-i}} dimana e

z




{\displaystyle e_{z}} adalah elemen dasar untuk bilangan kompleks z


{\displaystyle z} dalam grup abelian bebas di atas bilangan kompleks.