Matematika murni
caption: Matematika murni mempelajari properti dan struktur objek abstrak, seperti grup E8 dalam teori grup . Dapat dilakukan tanpa berfokus pada aplikasi konkret dari konsep di dunia fisik
caption: Ilustrasi dari paradoks Banach–Tarski , hasil terkenal dalam matematika murni. Meskipun terbukti bahwa dapat mengubah satu bola menjadi dua hanya dengan menggunakan pemotongan dan rotasi, transformasi melibatkan objek yang tidak dapat ada di dunia fisik.