Rasio emas
caption: Ruas garis dalam rasio emas
caption: Sebuah persegi panjang emas dengan sisi panjang a dan sisi pendek b , jika diletakkan berhimpitan dengan bujur sangkar dengan panjang sisi a , maka akan menghasilkan kemiripan persegi emas dengan sisi panjang a + b dan sisi pendek a . Hal ini dirumuskan melalui persamaan matematika: a
+
b

a


=


a
b


≡
φ


{\displaystyle {\frac {a+b}{a}}={\frac {a}{b}}\equiv \varphi }
caption: Cara menggambar sebuah persegi panjang emas : 1. Buatlah gambar sebuah bujur sangkar/ persegi (merah). 2. Tarik satu garis memotong tepat di tengah persegi membaginya menjadi 2 bagian. 3. Tarik garis dari titik perpotongan garis tengah dengan sisi persegi ke sudut persegi (panah abu-abu), jadikan ini sebagai jari-jari lingkaran. 4. Dengan menggunakan jangka buatlah satu lingkaran dengan pusat di titik perpotongan sesuai jari-jari, lingkaran menyentuh dua sudut persegi. 5. Tarik satu garis baru sesuai sisi persegi hingga berpotongan dengan lingkaran, buat persegi panjang baru berdasarkan titik pertemuan sisi-sisi ini (biru). Gabungan persegi dengan persegi panjang membentuk persegi panjang emas.
caption: Ahli matematika Mark Barr mengusulkan menggunakan huruf pertama nama seorang pematung Yunani Phidias , phi , untuk melambangkan rasio emas. Biasanya digunakan huruf kecil (φ). Kadang-kadang huruf besar (Φ) idigunakan dalam resiprokal rasio emas, 1/φ.
caption: Michael Maestlin , pertama kali menerbitkan perkiraan desimal rasio emas pada 1597.
caption: Spiral Fibonacci
caption: Spiral Kerang yang berdasar rasio emas.
caption: Proporsi beberapa bagian Parthenon dianggap menampilkan rasio emas.