Grup selang-seling
caption: Tabel Cayley dari grup simetrik S


4




{\displaystyle \mathrm {S} _{4}} Permutasi ganjil diberi warna: Transposisi dalam warna hijau dan siklus-4 dalam warna jingga
caption: Tabel Cayley dari grup simetrik S


4




{\displaystyle \mathrm {S} _{4}} Permutasi ganjil diberi warna: Transposisi dalam warna hijau dan siklus-4 dalam warna jingga

Subgrup:
caption: A


5


<

SO

3


⁡
(

R

)


{\displaystyle \mathrm {A} _{5}<\operatorname {SO} _{3}(\mathbb {R} )} .mw-parser-output .legend{page-break-inside:avoid;break-inside:avoid-column}.mw-parser-output .legend-color{display:inline-block;min-width:1.25em;height:1.25em;line-height:1.25;margin:1px 0;text-align:center;border:1px solid black;background-color:transparent;color:black}.mw-parser-output .legend-text{} bola – jari-jari 



π


{\displaystyle \pi }

 – ruang homogen prinsip dari 



SO
⁡
(
3
)


{\displaystyle \operatorname {SO} (3)} ikosidodehahedron – jari-jari 



π


{\displaystyle \pi }

 – kelas sekawan siklus-2-2 ikosahedron – jari jari 






4
π

5




{\displaystyle {\frac {4\pi }{5}}}

 – setengah dari membagi kelas sekawan siklus-5 dodekahedron – jari-jari 






2
π

3




{\displaystyle {\frac {2\pi }{3}}}

 – kelas sekawan siklus-3 ikosahedron – jari jari 






2
π

5




{\displaystyle {\frac {2\pi }{5}}}

 – setengah detik dari pembagian siklus-5
caption: Senyawa lima tetrahedra. A


5




{\displaystyle \mathrm {A} _{5}} bekerja pada dodekahedron dengan mengubah 5 tetrahedra yang tertulis. Bahkan permutasi tetrahedra ini adalah persis rotasi simetrik dari dodekahedron dan mencirikan pemadanan A


5


<

SO

3


⁡
(

R

)


{\displaystyle \mathrm {A} _{5}<\operatorname {SO} _{3}(\mathbb {R} )} .