Determinan
caption: Luas jajar genjang pada gambar di atas sama dengan nilai absolut dari determinan matriks yang dibentuk oleh vektor (a,b) dan vektor (c,d) , yang mewakili sisi-sisi jajar genjang.
caption: Luas jajar genjang adalah nilai absolut dari determinan matriks yang dibentuk oleh vektor-vektor yang mewakili sisi-sisi jajar genjang tersebut.
caption: Volume balok jajar genjang ini adalah nilai absolut dari determinan matriks yang dibentuk oleh kolom-kolom yang dibangun dari vektor r

1


,


{\displaystyle r_{1},} r

2


,


{\displaystyle r_{2},} dan r

3


.


{\displaystyle r_{3}.}
caption: Bentuk visual dari aturan Sarrus untuk menghitung determinan matriks dimensi 3.
caption: Sebuah peta nonlinear f
:


R


2


→


R


2




{\displaystyle f\colon \mathbb {R} ^{2}\to \mathbb {R} ^{2}} mengubah persegi kecil (kiri, warna merah) ke suatu jajar genjang yang melengkung (kanan, warna merah). Matris Jacobi di suatu titik akan memberikan hampiran linear terbaik dari jajar genjang melengkung di titik tersebut (kanan, warna putih), dan determinannya memberikan rasio luas hampiran jajar genjang dengan luas persegi awalnya.
caption: Perhitungan determinan matriks orde ketiga menggunakan aturan Sarrus