Komposisi fungsi
caption: Contoh konkret tentang komposisi dari dua fungsi.
caption: Komposisi dua fungsi real , nilai mutlak dan sebuah fungsi kubik , dalam urutan yang berbeda, memperlihatkan sifat yang tidak bersifat komutatif pada komposisi fungsi tersebut.
caption: Kesebangunan yang mengubah segitiga E
F
A


{\displaystyle EFA} menjadi segitiga A
T
B


{\displaystyle ATB} merupakan komposisi dari dilatasi H


{\displaystyle H} dan rotasi R


{\displaystyle R} , dengan pusat S


{\displaystyle S} . Sebagai contoh, citra A


{\displaystyle A} terhadap rotasi R


{\displaystyle R} adalah U


{\displaystyle U} , yang berarti ditulis R
(
A
)
=
U


{\displaystyle R(A)=U} , dan H
(
U
)
=
B


{\displaystyle H(U)=B} berarti bahwa pemetaan H


{\displaystyle H} mengubah U


{\displaystyle U} menjadi B


{\displaystyle B} . Jadi, H
(
R
(
A
)
)
=
(
H
∘
R
)
(
A
)
=
B


{\displaystyle H(R(A))=(H\circ R)(A)=B} .