Ruang Hilbert
caption: Keadaan pita bergetar dapat dimodelkan sebagai titik dalam ruang Hilbert. Dekomposisi dawai yang bergetar menjadi getarannya dalam nada tambahan yang berbeda diberikan oleh proyeksi titik ke sumbu koordinat di ruang.
caption: Kelengkapan berarti bahwa jika sebuah partikel bergerak di sepanjang jalur yang putus (berwarna biru) menempuh jarak total yang terbatas, maka partikel tersebut memiliki perpindahan bersih definisi well (berwarna oranye).
caption: David Hilbert