Daftar masalah matematika yang belum terpecahkan
caption: Fungsi zeta Riemann , yang dikenal luas dan memiliki pengaruh penting, adalah subjek dari masalah hipotesis Riemann yang belum terpecahkan.
caption: Dalam bola Bloch yang mewakili qubit , sebuah SIC-POVM akan membentuk sebuah tetrahedron beraturan . Zauner menduga bahwa struktur yang analog juga ada di ruang Hilbert kompleks dari semua dimensi terhingga.
caption: Luas dari daerah berwarna biru konvergen dengan konstanta Euler–Mascheroni , yang dapat atau tidak dapat menjadi sebuah bilangan rasional.
caption: Sebuah [pranala nonaktif permanen] detail dari himpunan Mandelbrot . Ini tidak tahu apakah himpunan Mandebrot terhubung lokal atau tidak.
caption: Dalam tiga dimensi, bilangan ciuman n ya adalah 12, karena 12 bola satuan taktumpang tindih dapat ditaruh menjadi kontak dengan sebuah bola satuan pusat. (Disini, pusat-pusat bola luar membentuk puncak ikosahedron regular .) Bilangan ciuman hanya dikenal persis dalam dimensi 1, 2, 3, 4, 8 dan 24.
caption: Sebuah contoh dari konjektur Erdős–Faber–Lovász: sebuah graf dibentuk dari empat klik mengenai empat setiap verteks, suatu dua yang memotong dalam sebuah verteks tunggal, dapat menjadi empat berwarna.
caption: Grup Burnside bebas B
(
2
,
3
)


{\displaystyle B(2,3)} adalah terhingga; dalam graf Cayley nya, ditunjukkan disini, setiap 27 unsur diwakili oleh sebuah verteks. Pertanyaannya yang mana grup B
(
m
,
n
)


{\displaystyle B(m,n)} lainnya terhingga tetap terbuka.
caption: 6 adalah sebuah bilangan sempurna karena ini adalah jumlah pembagi positif wajarnya, 1, 2 dan 3. Ini tidak diketahui berapa banyak bilangan sempurna, atau jika suatu dari mereka adalah ganjil.
caption: Konjektur Goldbach menyatakan bahwa semua bilangan bulat genap yang lebih besar daripada 2 dapat ditulis sebagai jumlah dua bilangan prima. Disini diilustrasikan untuk bilangan bulat genap dari 4 sampai dengan 28.
caption: Masalah ketaksimpulan menanyakan apakah terdapat sebuah algoritme yang efisien untuk mengidentifikasikan ketika bentuknay disajikan dalam sebuah diagram simpul sebenarnya tak simpul ( unknot ).
caption: Alir Ricci , yang diilustrasikan sebagai sebuah manifold 2D, merupakan alat utama dalam penyelesaian Grigori Perelman dari konjektur Poincaré .