Teorema Lagrange (teori grup)
caption: G adalah grup Z


/

8

Z



{\displaystyle \mathbb {Z} /8\mathbb {Z} } , bilangan bulat mod 8 sebagai tambahan. Subkelompok H hanya berisi 0 dan 4, dan bersifat isomorfik Z


/

2

Z



{\displaystyle \mathbb {Z} /2\mathbb {Z} } . Ada empat koset kiri H: H itu sendiri, 1 + H, 2 + H, dan 3 + H (ditulis menggunakan notasi aditif karena ini adalah grup aditif ). Bersama-sama mereka mempartisi seluruh grup G menjadi set yang berukuran sama dan tidak tumpang tindih. Jadi indeks [G: H] adalah 4.