Kurva hipereliptik didefinisikan oleh y

2


=
x
(
x
+
1
)
(
x
−
3
)
(
x
+
2
)
(
x
−
2
)


{\displaystyle y^{2}=x(x+1)(x-3)(x+2)(x-2)} hanya memiliki titik rasional yang banyaknya hingga (seperti titik (
−
2
,
0
)


{\displaystyle (-2,0)} dan (
−
1
,
0
)


{\displaystyle (-1,0)} ) menurut teorema Faltings .