Grup Burnside bebas B
(
2
,
3
)


{\displaystyle B(2,3)} adalah terhingga; dalam graf Cayley nya, ditunjukkan disini, setiap 27 unsur diwakili oleh sebuah verteks. Pertanyaannya yang mana grup B
(
m
,
n
)


{\displaystyle B(m,n)} lainnya terhingga tetap terbuka.