Sebuah peta nonlinear f
:


R


2


→


R


2




{\displaystyle f\colon \mathbb {R} ^{2}\to \mathbb {R} ^{2}} mengubah persegi kecil (kiri, warna merah) ke suatu jajar genjang yang melengkung (kanan, warna merah). Matris Jacobi di suatu titik akan memberikan hampiran linear terbaik dari jajar genjang melengkung di titik tersebut (kanan, warna putih), dan determinannya memberikan rasio luas hampiran jajar genjang dengan luas persegi awalnya.