Sebuah operasi ∘


{\displaystyle \circ } adalah komutatif jika dan hanya jika x
∘
y
=
y
∘
x


{\displaystyle x\circ y=y\circ x} untuk setiap x


{\displaystyle x} dan y


{\displaystyle y} . Gambar ini mengilustrasikan sifat ini dengan konsep dari sebuah operasi sebagai suatu "mesin kalkulasi". Hasil dari x
∘
y


{\displaystyle x\circ y} atau y
∘
x


{\displaystyle y\circ x} tidak dipengaruhi oleh urutan dari argumen x


{\displaystyle x} dan y


{\displaystyle y} – hasil akhirnya sama.