Sebuah operasi biner ∗ pada himpunan S


{\displaystyle S} asosiatif ketika diagram ini komutatif . Artinya, ketika dua jalur dari S
×
S
×
S


{\displaystyle S\times S\times S} ke komposisi S


{\displaystyle S} menadi fungsi yang sama dari S
×
S
×
S


{\displaystyle S\times S\times S} ke S


{\displaystyle S} .