Gabungan dari lima tetrahedra , grup simetri adalah (rotasi) grup ikosahedral I urutan 60, sedangkan penstabil tetrahedron terpilih adalah (rotasi) grup tetrahedral T urutan 12, dan ruang orbit I / T (dari urutan 60/12 = 5) secara alami diidentifikasi dengan 5 tetrahedra, kohimpunan gT sesuai dengan tetrahedron tempat g mengirimkan tetrahedron yang dipilih.
Senyawa lima tetrahedra. A


5




{\displaystyle \mathrm {A} _{5}} bekerja pada dodekahedron dengan mengubah 5 tetrahedra yang tertulis. Bahkan permutasi tetrahedra ini adalah persis rotasi simetrik dari dodekahedron dan mencirikan pemadanan A


5


<

SO

3


⁡
(

R

)


{\displaystyle \mathrm {A} _{5}<\operatorname {SO} _{3}(\mathbb {R} )} .