1
00:00:21,190 --> 00:00:23,630
بسم الله والحمد لله والصلاة والسلام على رسول الله

2
00:00:23,630 --> 00:00:27,830
اليوم إن شاء الله يا شباب بنختم الـ chapter الـ

3
00:00:27,830 --> 00:00:33,350
vectors التطبيقين على الـ cross product اللي هي 

4
00:00:33,350 --> 00:00:39,730
أهمهم حساب الـ area للـ polygon استخدام الـ cross

5
00:00:39,730 --> 00:00:42,650
product لكن بشكل عام إن  ذكرك إحنا وقعدنا كنا واقفين

6
00:00:42,650 --> 00:00:47,510
آخر المحاضرات كنا بنتكلم على الـ vector product ضرب

7
00:00:47,510 --> 00:00:51,810
المتجهات وقلنا في ضرب المتجهات أنا في عندي نوعين

8
00:00:51,810 --> 00:00:56,150
من الضرب في المتجهات في عند الـ scalar product اللي 

9
00:00:56,150 --> 00:00:59,610
بينتج عنه قيمة scalar وفي عند الـ cross product

10
00:00:59,610 --> 00:01:06,110
اللي بتنتج عنه متجه بنتج عنه متجه وقلنا بشكل عام 

11
00:01:07,790 --> 00:01:10,130
في الـ cross product هنا أو عفوا في الـ scalar

12
00:01:10,130 --> 00:01:13,630
product أنا بحسب الـ magnitude للـ two vectors و

13
00:01:13,630 --> 00:01:17,510
بحسب الزاوية اللي بينهم لكن أحيانا الزاوية

14
00:01:17,510 --> 00:01:20,390
ما بتكونش موجودة عندي أحيانا ما بتكونش الزاوية

15
00:01:20,390 --> 00:01:26,110
موجودة عندي وبتكون هي مطلوب السؤال فقلنا بنلجأ 

16
00:01:26,110 --> 00:01:31,570
 لتمثيل الـ vectors على أن الـ R بده تساوي A وB وC

17
00:01:31,570 --> 00:01:34,830
و

18
00:01:34,830 --> 00:01:42,640
الـ S بتساوي D E F هذه المعادلة كلها تتساوي

19
00:01:55,340 --> 00:01:59,200
بالتالي تمثيل الـ vector أو وجود الـ vector بصورته 

20
00:01:59,200 --> 00:02:03,260
المتجهية الحقيقية بعيدا عن كارتيزيا الـ vector مهمة

21
00:02:03,260 --> 00:02:08,040
وكذلك لو كنا عاملين الـ vector شباب هيك R بدها تساوي 

22
00:02:08,040 --> 00:02:12,920
ai بزايد bj بزايد ck

23
00:02:19,830 --> 00:02:26,330
EJ زائد FK يعني عاملين المتجهين على أنهم Cartesian

24
00:02:26,330 --> 00:02:30,050
product إيش اللي هتتغير عندي؟ ولا حاجة التمثيل الـ

25
00:02:30,050 --> 00:02:35,890
vector هو فقط اللي بتتغير A في D زائد BE زائد C في 

26
00:02:35,890 --> 00:02:40,490
F ولما جينا نتكلم على وبقول هنا في تطبيقين مهندس 

27
00:02:40,490 --> 00:02:44,640
جدا الـ Line Intensity أو Light Intensity كتابة 

28
00:02:44,640 --> 00:02:50,140
الضوء والـ Back Face Detection كتابة تطبيقات لـ

29
00:02:50,140 --> 00:02:54,900
Scalar Product ولما انتقلنا باتكلم على الـ

30
00:02:54,900 --> 00:02:58,480
Cartesian Product أو عفوا على الـ Cross Product

31
00:02:58,480 --> 00:03:02,420
قلت أنا بدي أنظر للمسألة وأقيمها على فرض بالشكل

32
00:03:02,420 --> 00:03:02,780
هذا

33
00:03:06,010 --> 00:03:14,590
T بتساوي R X S هو عبارة عن متجه متعمد على المتجهين

34
00:03:14,590 --> 00:03:19,110
R وS فدي واحد المجنتيوت تبعته بدها تساوي 

35
00:03:19,110 --> 00:03:22,450
المجنتيوت R مجنتيوت الـ S في sign الزاوية اللي

36
00:03:22,450 --> 00:03:28,470
بينهم طيب كمتجه هو إيش كانت قيمته كمتجه إيش كانت 

37
00:03:28,470 --> 00:03:32,370
قيمته أتخيلها كانها determinant

38
00:03:35,580 --> 00:03:43,760
وJ وK في الصف الأول بعد هيك A B C في الصف الثاني

39
00:03:43,760 --> 00:03:50,820
بعد هيك D وE وF في الصف الثالث حل الـ determinant 

40
00:03:50,820 --> 00:03:55,920
هذا باستخدامك للصف الأول حل الـ determinant

41
00:03:55,920 --> 00:04:02,700
باستخدامك للصف الأول B

42
00:04:02,700 --> 00:04:04,920
F ناقص 

43
00:04:11,710 --> 00:04:23,570
CEI-AF-CDJAE

44
00:04:23,570 --> 00:04:29,130
-DDK

45
00:04:29,130 --> 00:04:34,650
وهذا هو المتجه إنها تجعلنا من الـ cross الـ product

46
00:04:34,650 --> 00:04:43,730
وهذا كان ملخص درب المتجهات أو درب المتجهات بشكل 

47
00:04:43,730 --> 00:04:57,630
عام كنا

48
00:04:57,630 --> 00:05:04,170
خلصنا إحنا من موضوع درب بدنا نيجي له قال لي طبعا

49
00:05:04,170 --> 00:05:08,650
زي ما حكينا في عنه تطبيقات مهمة إذا بتتذكر لما كنا

50
00:05:08,650 --> 00:05:14,930
بنتكلم عن الـ light intensity أو كثافة الضوء على

51
00:05:14,930 --> 00:05:20,520
السطح كان بالزمن دائما أجيب vector عمودي كان

52
00:05:20,520 --> 00:05:24,780
بيجيبني دائما أجيب vector عمودي على النقطة في

53
00:05:24,780 --> 00:05:27,960
المثال اللي إحنا اشتغلنا عليه جنن إن كان ورم 

54
00:05:27,960 --> 00:05:32,980
vector هاي قيمته إيدالية صفر عشرة صفر كانت قيمته

55
00:05:32,980 --> 00:05:38,340
طيب لو ما كانش يعطيني إياه هل في مجال أنا أجيب هل في

56
00:05:38,340 --> 00:05:41,600
مجال أنا أجيب الـ vector هذا؟ خليني أرجع معك لحظات

57
00:05:41,600 --> 00:05:42,660
بس للمثال السابق

58
00:05:51,130 --> 00:05:56,350
عفوا.. واحد قال لي هاي الـ vector إن قال لي هذا

59
00:05:56,350 --> 00:06:00,070
vector normal اتفاقنا الشباب normal vector يعني

60
00:06:00,070 --> 00:06:03,470
vector عمودي متعامد على السطح اللي أنت بتتكلم عليه

61
00:06:03,470 --> 00:06:08,950
unit مقباره قيمة واحدة فقال لي هايه طب لو هذا 

62
00:06:08,950 --> 00:06:12,570
المتجه ما كانش موجود عندي هل بقدر أنا أجيب متجه

63
00:06:12,570 --> 00:06:16,370
متعامد لو راح إداني على سبيل المثال عليه قال لي

64
00:06:16,370 --> 00:06:21,950
أنت هاي فيه عندك مثلث نقطة المثلث بي واحد بي اثنين

65
00:06:21,950 --> 00:06:31,230
بي ثلاثة وبدك تحسب لشدة الضوء على المثلث هذا بدك 

66
00:06:31,230 --> 00:06:34,010
تسقط العمود على أي نقطة كده تسقط على أي نقطة يا

67
00:06:34,010 --> 00:06:40,190
خضراء إيه بدك تفترض إن في عندي بالعين من العضلات

68
00:06:40,190 --> 00:06:44,290
المثلث هم المتجهات بدك تفترض إن والله هاي هاد ع

69
00:06:44,290 --> 00:06:49,090
سبيل المثال الـ S وما ده هو الـ R والثاني من التقيم

70
00:06:49,090 --> 00:06:55,190
دلتان تحسب كل واحد تجيب قيمته as a vector الأصل 

71
00:06:55,190 --> 00:07:03,910
إيش بتسوي شباب X واحد ماينص X اثنين Y واحد ماينص Y 

72
00:07:03,910 --> 00:07:10,150
اثنين ولو كان في الـ 3D Z واحد ماينص Z اثنين هاي الـ 

73
00:07:10,150 --> 00:07:12,510
vector الأول الـ R

74
00:07:21,260 --> 00:07:26,020
الآن الـ R X

75
00:07:26,020 --> 00:07:32,040
ثلاثة ناقص X اثنين Y ثلاثة ناقص Y اثنين

76
00:07:34,610 --> 00:07:38,490
زد اثنين ممتاز هاي اللي حصلت على الـ vectors مصبوط

77
00:07:38,490 --> 00:07:41,450
اللي أنا بقدر أمثلهم as a cartesian vector القيمة

78
00:07:41,450 --> 00:07:45,830
هذه مضروبة في I وهذه في J وهذه في K الـ cross

79
00:07:45,830 --> 00:07:47,670
product بين الـ R والـ S

80
00:07:50,690 --> 00:07:55,890
حاطيني vector متعامد على 

81
00:07:55,890 --> 00:07:58,890
المثلث هذا أو فوق النقطة دي اللي هي الملتقى

82
00:07:58,890 --> 00:08:02,910
المتجهين اللي عندي وبالتالي أنا بقدر أشتغل وأجيب

83
00:08:02,910 --> 00:08:08,790
هذا الكلام متعامد

84
00:08:08,790 --> 00:08:11,470
اوكي بردناهم في بعض وجبنا الـ vector المتعامد حسب

85
00:08:11,470 --> 00:08:16,530
القانون الكتاب اللي قبل شوية لو كان unit بكون أحسن

86
00:08:16,530 --> 00:08:22,030
أو أحسن بقدر أحوله لـ unit vector عشان عن طريق نحسب 

87
00:08:22,030 --> 00:08:26,610
الـ magnitude تبعته ونقسم عناصر تبعت الـ vector هذا 

88
00:08:26,610 --> 00:08:31,050
على قيمة الـ magnitude بكون حصلت على unit normal

89
00:08:31,050 --> 00:08:34,450
vector متعامد على النقطة اللي موجودة عندي هنا تمام

90
00:08:34,450 --> 00:08:38,010
معناته

91
00:08:38,010 --> 00:08:44,070
أول تطبيق عندي أنا هنا للـ cross product إنه أنا 

92
00:08:44,070 --> 00:08:49,870
فعليا ممكن أستخدمه من أجل أحط متطلبات مثل مثل هذه

93
00:08:49,870 --> 00:08:53,050
مثل مثل هذه مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل 

94
00:08:53,050 --> 00:08:54,490
مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل 

95
00:08:54,490 --> 00:08:54,990
مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل 

96
00:08:54,990 --> 00:08:55,230
مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل

97
00:08:55,230 --> 00:09:00,090
مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل 

98
00:09:00,090 --> 00:09:00,110
مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل

99
00:09:00,110 --> 00:09:05,170
مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل مثل

100
00:09:05,170 --> 00:09:12,340
مثل مث unit مقدار المجموعة تبعته واحدة واحدة normal 

101
00:09:12,340 --> 00:09:18,300
متعاند unit normal vector for a triangle لأي

102
00:09:18,300 --> 00:09:22,640
مثلث؟ لأي مثلث؟ الآن أنا افترضت إن هي المثلث 

103
00:09:22,640 --> 00:09:32,800
المظلل بين B1 وB2 ونقطة الثالثة B3 بدي

104
00:09:32,800 --> 00:09:36,670
أجيب الـ vector المتعاند هنا يا شباب بدي أجيب الـ T

105
00:09:36,670 --> 00:09:41,550
الـ T vector متعاند Normal وبعدين المرحلة الثانية 

106
00:09:41,550 --> 00:09:45,790
بدي أحسبه الـ magnitude عشان أحوله لـ unit vector

107
00:09:45,790 --> 00:09:51,850
كيف نحلها أنا هاي مديلي اهو قيمة الـ R ومديلي 

108
00:09:51,850 --> 00:10:01,110
اثنين الـ S بقى عليها أروح أضرب أضبط T تساوي 

109
00:10:07,160 --> 00:10:18,380
واحد في اثنين ناقص صفر في K اثنين I ناقص قبل K

110
00:10:18,380 --> 00:10:23,560
يعني بالان نحتفظ هدول مش موجودات فكيف نتعامل معاهم 

111
00:10:23,560 --> 00:10:31,120
سالب واحد في اثنين سالب اثنين ناقص صفر سالب اثنين

112
00:10:31,120 --> 00:10:36,640
J وعندي سالب اثنين J

113
00:11:04,550 --> 00:11:05,950
جيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجيجي

114
00:11:08,160 --> 00:11:16,480
عشان هيك طيب أعد تاني قلنا يا صاحبي بس خليني آجي 

115
00:11:16,480 --> 00:11:21,520
هنا شوية قلنا أي متجه إحنا لو كتبناها أي متجه R

116
00:11:21,520 --> 00:11:30,820
يساوي A وB وC هاد كتبناها قبل لحظات وS تساوي D وE

117
00:11:30,820 --> 00:11:37,570
وF هدول المتجهين إذا أنا بدي أضربهم في بعض كـ cross 

118
00:11:37,570 --> 00:11:41,690
product ضرب متجهين بيعطيني vector اسمه T والـ

119
00:11:41,690 --> 00:11:47,430
vector هذا متعاند عليهم بحيث إنه هذه المراكبة 

120
00:11:47,430 --> 00:11:52,910
الأولى I التي بتجاه الـ X axis وهذه الـ J بتجاه الـ Y

121
00:11:52,910 --> 00:11:58,310
axis وهذه الـ K بتجاه الـ Z وهذين سميناهم Cartesian

122
00:11:58,310 --> 00:12:03,690
vectors يعني أنا بقدر أكتبه بالشكل هذا A في I زائد B

123
00:12:03,690 --> 00:12:07,110
في J زائد C في K الـ vector اللي عندي لما أنا بحصل

124
00:12:07,110 --> 00:12:12,130
ضربهم يقولنا بكل بساطة بكل بساطة بروح الآن هجيب

125
00:12:12,130 --> 00:12:16,730
قيمة الـ I لها بخفي 

126
00:12:16,730 --> 00:12:27,750
الـ I وبضرب B في F ناقص B F ناقص CE في I ناقص

127
00:12:29,520 --> 00:12:34,380
القيمة الثانية في الـ J بخبّ الـ J A في F مقص DC

128
00:12:34,380 --> 00:12:38,140
في

129
00:12:38,140 --> 00:12:42,500
الـ J زائد القيمة الأخيرة في الـ K بخبّ عناصر الـ

130
00:12:42,500 --> 00:12:50,460
K A E مقص BD اللي أنا لما مثلت عليها أو حولت 

131
00:12:50,460 --> 00:12:53,060
رسمك فيها بشكل سريع وقلت لك أتخيل إن هي

132
00:12:53,060 --> 00:13:03,990
determinant I عفوا I وJ وK A B C D E F وحل الـ

133
00:13:03,990 --> 00:13:07,290
determinant هذا باعتمادك على الصف الأول بتجيب 

134
00:13:07,290 --> 00:13:11,270
المعادلة اللي موجودة عندها فإحنا مباشر روحنا جبنا

135
00:13:11,270 --> 00:13:16,290
القيم اللي موجودة وبالتالي صارت T عندي هنا تساوي

136
00:13:16,290 --> 00:13:26,650
2I زائد 2J زائد K الآن الـ vector هي موجود عندي

137
00:13:26,650 --> 00:13:28,710
وهذا الـ vector متعاند

138
00:13:31,130 --> 00:13:34,690
على الـ two vectors أو على السطح اللي شكل الـ two

139
00:13:34,690 --> 00:13:39,630
vectors على نقطة الـ T سبعتهم تمام وبالتالي أنا

140
00:13:39,630 --> 00:13:47,050
حققت مضمون من الاثنين normal عشان أجيب unit بدأنا 

141
00:13:47,050 --> 00:13:52,750
يحسبوا الـ magnitude، الـ magnitude للـ T تساوي الجذر

142
00:13:52,750 --> 00:14:00,010
التربيعي 2 تربيع زائد كمان 2 تربيع زائد 1

143
00:14:00,010 --> 00:14:07,150
تربيع تساوي جذر التسعة 3، خلصنا؟ لا ما خلصناش

144
00:14:07,150 --> 00:14:17,730
الآن باجي بقول له الـ T hat، الـ T hat الآن عبارة على

145
00:14:17,730 --> 00:14:23,910
unit قلنا الـ hat هذا بيمثل الـ unit تساوي 2

146
00:14:23,910 --> 00:14:30,820
على 3 المركبة الأولى، والمركبة التالية 2 على 3

147
00:14:30,820 --> 00:14:35,920
والمركبة الثالثة 1 على 3، ليش ما صارت .. ايش معنى

148
00:14:35,920 --> 00:14:39,960
هذا بيغيره يعني؟ 

149
00:14:39,960 --> 00:14:44,560
تمام يا شباب؟ وبهيك بيصير أنا حصلت على unit normal

150
00:14:44,560 --> 00:14:47,580
vector أخبرهم اللي عامل الماضي أجيب السؤال زي هذا

151
00:14:47,580 --> 00:14:53,480
السؤال قلت لهم هتقول unit normal vector في

152
00:14:53,480 --> 00:14:59,360
السؤال هذا فعليًا الشباب فاضي معه،  وإنّه بسيط جدًا يعني

153
00:14:59,360 --> 00:15:04,240
كنت مستغرب ليش .. ليش فعليًا هذا السؤال ما فيش ..

154
00:15:04,240 --> 00:15:08,620
مايقبش ولا حل معه، وإنّه كمان مرة متاح في عندي two

155
00:15:08,620 --> 00:15:14,700
vectors اضربهم في بعض تمام احسب الـ magnitude و

156
00:15:14,700 --> 00:15:18,200
عادة الشباب لو حققت عليه ثلاث علامات لو حققت عليه

157
00:15:18,200 --> 00:15:23,200
ثلاث علامات، علامة على الـ cross product، وعلامة

158
00:15:23,200 --> 00:15:28,020
على الـ magnitude، وعلامة على الـ unit، وكان الله 

159
00:15:28,020 --> 00:15:31,860
بالسر عليه بقول

160
00:15:31,860 --> 00:15:40,020
ما خفت ولا ما بقعد بطلت من زمان طيب

161
00:15:40,020 --> 00:15:52,960
طيب

162
00:15:55,190 --> 00:15:58,850
كان في أنا موضوع ثاني شوفنا لما اتكلمنا على الـ

163
00:15:58,850 --> 00:16:02,710
polygons أو الـ 2D polygons و 3D shapes وقلت لك

164
00:16:02,710 --> 00:16:07,490
احسب لي مساحة المسطح أو مساحة الـ polygons هذا مع الـ

165
00:16:07,490 --> 00:16:12,830
2D shapes إذا بتتذكر لما كنت بقول لك إنّي في عندي

166
00:16:12,830 --> 00:16:20,790
بي واحد X واحد Y واحد X اتنين Y اتنين X تلاتة Y

167
00:16:20,790 --> 00:16:26,440
تلاتة كنت بقول لك إنّ الـ area اللي بتشكل من مع النقاط

168
00:16:26,440 --> 00:16:32,020
هذه، وجاك سؤال في الامتحان هي اللي مع أو ضد عقارب 

169
00:16:32,020 --> 00:16:36,880
الساعة مصبوط كنت بقول لك احسب الـ area إذا أنا ايش

170
00:16:36,880 --> 00:16:50,740
كنا نقول يساوي هي نص X 

171
00:16:50,740 --> 00:17:06,230
واحد في Y2 ناقص X2 في Y1 زائد X2 Y3 ناقص X3 Y2 زائد

172
00:17:06,230 --> 00:17:14,910
الآن X3 خلصت

173
00:17:14,910 --> 00:17:20,710
المسألة صح؟ ولو قلت معاك الإشارة سالبة المساحة

174
00:17:20,710 --> 00:17:25,940
3 مثلاً 3 مع المساحة 3 عكس عقارب

175
00:17:25,940 --> 00:17:30,720
الساعة، وأنت به لو أنا جبت .. جبت لك سؤال في الصح و

176
00:17:30,720 --> 00:17:36,560
غلط أو في الاختيار من المتعدد وكتبت لك الـ area و

177
00:17:36,560 --> 00:17:41,060
المساحة بتاعة الـ polygon المشكل بالنقاط هذا هتوح

178
00:17:41,060 --> 00:17:45,700
تحسبها أنت تمام، وتختار سالب 3 ولا 3 ولا

179
00:17:45,700 --> 00:17:48,040
واحدة ولا واحدة من الإجابة هتحط لك أي قيمة ثانية

180
00:17:48,040 --> 00:17:54,020
إذا حطيت سالب 3 غلط لأن الـ Area أو المساحة

181
00:17:54,020 --> 00:17:58,940
مستحيل تكون بالسالب مستحيل تكون بالسالب فقلنا إحنا

182
00:17:58,940 --> 00:18:02,920
الإشارة بس عشان تقول لي ما ترتيب الـ sequence أو الـ

183
00:18:02,920 --> 00:18:07,320
chain تبعتي هذه مع أو ضد عقارب الساعة بس مش أكثر،

184
00:18:07,320 --> 00:18:15,820
تمام فبهذا القانون من وجهه باعتماد

185
00:18:15,820 --> 00:18:19,600
على الضرب المتجهي للنقاط اللي موجودة عندي الآن لأنّ

186
00:18:19,600 --> 00:18:24,750
أيّ أدراجهم هو عبارة عن ايش؟ بجموعهم من النقاط لو

187
00:18:24,750 --> 00:18:30,790
أنا كل two lines محصور بين .. يعني أخذت ثلاث نقاط

188
00:18:30,790 --> 00:18:36,110
ورا بعض الأولى والثانية والثالثة، هدي واحد وهدي

189
00:18:36,110 --> 00:18:39,030
واحد، واعتبرت به اتنين هي الـ tail، بقى أصبحت بتكلم

190
00:18:39,030 --> 00:18:43,850
على متجهات بصبرت؟ أصبحت بتكلم على متجهات و

191
00:18:43,850 --> 00:18:47,850
المتجهات هذه إذا أنا ضربتها في بعضها، ده بأتكلم على

192
00:18:47,850 --> 00:18:52,900
مساحة بشكل أهم بيقول لي لو كان أنا في عندي two

193
00:18:52,900 --> 00:18:56,820
vectors مثل

194
00:18:56,820 --> 00:19:03,060
اللي في الرسم هنا، بغض النظر عن أقوالهم الـ height

195
00:19:03,060 --> 00:19:07,580
الارتفاع تبع الـ two vectors هنا، ما بقدر اللى بتشكل 

196
00:19:07,580 --> 00:19:13,410
هنا ممتازة، متجهين، ما هي توجهله بدل من التقيم إذا

197
00:19:13,410 --> 00:19:15,950
بتتكلم على كارتين cross product، بتجمع الـ tails مع

198
00:19:15,950 --> 00:19:20,010
بعضهم، اتكلم على ضرب متجهات بده اجمع الـ tails، جمعت

199
00:19:20,010 --> 00:19:23,930
الـ tails مع بعض صار في عندي مثلث، وبيصير مثلث قائم

200
00:19:23,930 --> 00:19:28,410
ازاي؟ لو أنا اصطفط عمود من ناقص الـ S على الـ R زي

201
00:19:28,410 --> 00:19:32,450
اللي في راسي ما عندي هنا الآن الـ H كده ايش تقول يا 

202
00:19:32,450 --> 00:19:39,360
شباب كده ايش تفهم الـ H في مثلث قائم الزاوية الـ H ايش

203
00:19:39,360 --> 00:19:47,320
تساوي؟ الـ H ايش تساوي؟ عند

204
00:19:47,320 --> 00:19:51,280
دلعين وزاوية بقدرش أنا هطبق فيه ثغرص، بطبق قانون

205
00:19:51,280 --> 00:19:55,640
الـ ratios، بطبق الـ sine، الآن هذا المقابل وهو فيه

206
00:19:55,640 --> 00:20:01,120
عند الـ S اللي هو بمثل ايش؟ S غلط، الـ magnitude تبعت 

207
00:20:01,120 --> 00:20:04,790
الـ S لأنّي بتكلم على قيمة، هيك بتكون الأمور صحي

208
00:20:04,790 --> 00:20:10,790
حة معتصر، معتصر تمام، بتكون هيك الأمور صح، طيب ولكن أنت 

209
00:20:10,790 --> 00:20:14,710
بتقول لي S، معناته S غلط S، لأنّ S متتابع عندك فأنت

210
00:20:14,710 --> 00:20:17,850
بتتكلم على الـ magnitude تبعتها، معناته الـ H هذه

211
00:20:17,850 --> 00:20:26,290
تساوي الـ magnitude تبعت الـ S في sin الـ beta من

212
00:20:26,290 --> 00:20:30,390
أين أجبتها sin beta تساوي

213
00:20:33,410 --> 00:20:40,470
المقابل على الوتر، المثلث

214
00:20:40,470 --> 00:20:46,990
قائم الزاوية هي الوتر وبالتالي H تساوي magnitude S

215
00:20:46,990 --> 00:20:52,630
في sin beta، إذا أنا حصلت ارتفاع بقى درجات تحت

216
00:20:52,630 --> 00:20:53,450
المثلث هدولة

217
00:20:56,540 --> 00:21:00,580
بقدر أجيبه، صار فيه عند الدلعين، طيب ماشي الحال مش

218
00:21:00,580 --> 00:21:04,940
صار فيه عند الدلعين ومثلث قائم الزاوية بستخدم فيه

219
00:21:04,940 --> 00:21:07,940
ثغرص عشان أجيب الدلعي الثالث، إذا أنا بقبق مساحة

220
00:21:07,940 --> 00:21:11,680
المثلث نصف القاعدة في الارتفاع أصبعه؟ الآن بقدر

221
00:21:11,680 --> 00:21:16,410
أجيب هذه الجزئية ولا شو رأيكم؟ عند الـH معروفة

222
00:21:16,410 --> 00:21:19,230
وعند الـS، الـ magnitude تبعت الـS معروفة، بقول إنّ

223
00:21:19,230 --> 00:21:21,170
احسب هذه الاسم، بأعتمد عليه في التغورص، وبجيب

224
00:21:21,170 --> 00:21:25,110
القيمة الموجودة، بقول عندي مساحة المثلث تساوي نص

225
00:21:25,110 --> 00:21:32,190
الطاقة نص الـ base في الارتفاع، لكن

226
00:21:32,190 --> 00:21:40,030
في عندي أنا قانون لأيّ متوازي أطلع مساحة متوازي 

227
00:21:40,030 --> 00:21:46,050
الأضلاع تساوي شباب مساحة متوازي الأضلاع مرض عليك؟

228
00:21:46,050 --> 00:21:50,130
المستطيل

229
00:21:50,130 --> 00:21:57,110
مختلف، الآن المستطيل تاخد الطول في العرض بتجيبه أو

230
00:21:57,110 --> 00:21:59,630
الارتفاع في العرض مش قابلنا كثير بتسميها بمصطلحات

231
00:21:59,630 --> 00:22:04,070
الـ length في الـ width في الآخر لكن لما أنا بتكلم

232
00:22:04,070 --> 00:22:11,030
على متوازي أضلاع مش هتمشي الأمور بالشكل هذا، الحل

233
00:22:11,030 --> 00:22:12,150
بتجسمه ليه؟

234
00:22:18,610 --> 00:22:25,490
مثلثين ومستطيل، مثلثين ومستطيل، هذه تساوي مساحة هذا

235
00:22:25,490 --> 00:22:30,270
وضع الـ دي، المستطيل هذا بقدر أنا أحسبه إذا بتفكر

236
00:22:30,270 --> 00:22:33,510
بالشكل هذا لكن في عندك قانون أسهل من هيك، مساحة

237
00:22:33,510 --> 00:22:39,090
متوازي أضلاع تساوي القاعدة

238
00:22:40,800 --> 00:22:48,480
التي هي الـ magnitude تبعت الـ R في الارتفاع الـ H

239
00:22:48,480 --> 00:22:55,880
اللي حسبته هنا وهي موجودة على قيم المستقيم أو الـ

240
00:22:55,880 --> 00:23:00,820
vector R T، الـ vector R هتكون هنا من البداية

241
00:23:00,820 --> 00:23:03,300
الارتفاع هنا هتكون ثابت للنهاية

242
00:23:10,860 --> 00:23:16,580
الارتفاع كانت تساوي عن مال حسبناها، الـ magnitude

243
00:23:16,580 --> 00:23:25,520
للـ S في sin بيتا، طيب صارت عندي الـ area تساوي الـ

244
00:23:25,520 --> 00:23:29,880
magnitude تبعت الـ R في الـ magnitude تبعت الـ S في sin

245
00:23:29,880 --> 00:23:33,980
الزاوية اللي بينهم اللي بين بصين

246
00:23:37,310 --> 00:23:41,810
الـ magnitude تبعت الـ cross product بين الاتنين، الـ

247
00:23:41,810 --> 00:23:45,450
magnitude تبعت الـ cross product بين two vectors

248
00:23:45,450 --> 00:23:59,650
بالمثال السابق لو أنا سألتك بس

249
00:23:59,650 --> 00:24:09,270
النقاط، هم بيقولوا ايه؟ حسبنا الـ T تساوي 2I زائد 2J

250
00:24:09,270 --> 00:24:21,250
زائد K، مظبوط؟ 2K زائد 2J زائد K، الآن 

251
00:24:21,250 --> 00:24:27,050
الـ magnitude للـ T طلعت

252
00:24:27,050 --> 00:24:31,770
3 طلعت 3، وبتعالي نحسب

253
00:24:35,240 --> 00:24:38,620
بضال علي اجيب الزاوية، إذا أنا بدي مصبوط اجيب

254
00:24:38,620 --> 00:24:42,560
الزاوية بين الاتنين، وبالتالي أنا بقدر أجيب أو اثبت

255
00:24:42,560 --> 00:24:46,860
لك أنّ القيمة تساوي 3، إذا احنا كنا بنتكلم على

256
00:24:46,860 --> 00:24:53,960
مثلث في الـ triangle، مساحة 

257
00:24:53,960 --> 00:25:01,400
المثلث تمام، هي نص مساحة متوازي الأضلاع اللي موجود

258
00:25:01,400 --> 00:25:05,370
عندي هنا، طيب شو علاقة القانون هذا بالقانون السابق

259
00:25:05,370 --> 00:25:10,070
اللي احنا شفناه مع النقاط هاي؟

260
00:25:10,070 --> 00:25:16,190
النقطتين، لما احنا اتكلمنا هاي، في عند نقاط B1,B2,B3

261
00:25:16,190 --> 00:25:23,850
أو B0,B1,B2، وB0 بيمثل الـ tails تمام، الـ two vectors

262
00:25:26,410 --> 00:25:31,910
بواحد وباتنين، وبما أنّ الترتيب اللي عندي أنا جاي

263
00:25:31,910 --> 00:25:39,930
عكس عقارب الساعة، تمام، ترتيب المساحة لازم القيمة

264
00:25:39,930 --> 00:25:43,550
اللي تطلع معايا في الحسبة تطلع موجبة، تمام اللي أنا

265
00:25:43,550 --> 00:25:44,770
بدي أ public عليها

266
00:25:47,760 --> 00:25:53,000
الضرب المتجهين، ومتنساش إنّ المثلث as a polygon له

267
00:25:53,000 --> 00:25:56,980
ميزة عن كل الأشكال إنّ في الـ 2D بظل planner، يعني

268
00:25:56,980 --> 00:26:01,400
بتلاقيه دائمًا موجود على محورين فقط، بتلاقي المثلث

269
00:26:01,400 --> 00:26:07,240
موجود دائمًا على محورين فقط، عشان هيك أنا بدي أفترض

270
00:26:07,240 --> 00:26:12,320
إنّ الـ Z ها equal صفر، وبالتالي B1 لو أنا هيك الآن

271
00:26:12,320 --> 00:26:16,100
المتجه R ايه شو يساوي يا شباب؟

272
00:26:18,980 --> 00:26:29,620
بالنسبة للنقاط اللي عندي، بالتجارة R X1-X0 Y1

273
00:26:29,620 --> 00:26:41,640
-Y0 S X2-X0 Y2-Y0

274
00:26:42,430 --> 00:26:45,470
إذا أنا بدي أطبق احسب المساحة هاي بدي أطبق قانون

275
00:26:45,470 --> 00:26:49,670
نين يا شباب قانون cross product بين المتجهين cross

276
00:26:49,670 --> 00:26:56,470
product بين المتجهين ايش

277
00:26:56,470 --> 00:27:04,110
تساوي R cross الـ S غلط

278
00:27:04,110 --> 00:27:08,430
أنت الآن بدك تحسب الـ magnitude 3 اه إذا بدك

279
00:27:08,430 --> 00:27:13,490
تحسب الـ magnitude okay الآن المعتصم بيقول ..

280
00:27:13,490 --> 00:27:16,910
المعتصم

281
00:27:16,910 --> 00:27:19,930
بيقول كانت تالي أنا بحاجة فعليًا الـ T هي الـ

282
00:27:19,930 --> 00:27:23,870
magnitude تمام؟ وبالتالي أنا ما فيش داعي أن أروح 

283
00:27:23,870 --> 00:27:29,670
أضرب الاتجاهين .. المتجاهين برب اتجاهي شو رأيكم في

284
00:27:29,670 --> 00:27:34,950
الكلام؟ المعتصم بيقول أنا مباشرة بروح بحسب الـ

285
00:27:34,950 --> 00:27:36,870
magnitude مين بيؤيد المعتصم؟

286
00:27:39,150 --> 00:27:45,990
ولا حد ايش مصبور عليه بتقايل معتصم ولا لأ أنت أنت

287
00:27:45,990 --> 00:27:49,490
اللي حكاها معتصم ولا عليه لأ لأ معتصم حكى جبل الآن

288
00:27:49,490 --> 00:27:54,010
معتصم في مشكلة أن الـ T هذه مش هتحصل عليها إلا لما

289
00:27:54,010 --> 00:28:00,090
تنفذ الضرب إلا لما تنفذ الضرب ما تنساش تمام الآن

290
00:28:00,090 --> 00:28:08,870
أنا هو مديك R ومديك S وR عفواً T تساوي R cross الـ S

291
00:28:08,870 --> 00:28:13,930
ضرب متجهي فأنت بتقدر بضرب اتجاهي في الأول بعدين

292
00:28:13,930 --> 00:28:19,430
تجيب الـ magnitude وبعدين تجيب الـ magnitude أيوة

293
00:28:19,430 --> 00:28:25,430
ايش ما بتقوله علي و

294
00:28:25,430 --> 00:28:29,130
الـ beta اللي بينهم الزاوية وين

295
00:28:51,070 --> 00:28:54,750
بس أنت ناسي أن هذا أساسًا مش موجود عندك

296
00:28:57,410 --> 00:29:01,270
الآن أنت باقي تجيب الزاوية لازم الثلاث عناصر أو 

297
00:29:01,270 --> 00:29:04,470
الثلاث قيامة بتتوفر في الحالة اللي احنا بنتكلم فيها

298
00:29:04,470 --> 00:29:10,890
جاعدين لا موجود زاوية ولا موجود product إلا لو أنت 

299
00:29:10,890 --> 00:29:16,310
روح الدروس بتضرب متجهي بكمل، مين بيكمل يا شباب؟

300
00:29:16,310 --> 00:29:20,930
بدك تتخيل .. تتخيل

301
00:29:24,230 --> 00:29:28,530
في زبدة عشان تصبق معاك عملية الضرب بظبط بدك تتخيل

302
00:29:28,530 --> 00:29:38,070
أن عملية الضرب عشان تصبق معاك يساوي R كرس الـ S الـ

303
00:29:38,070 --> 00:29:48,470
I بيقول أن احنا بنخب الـ I I I J K صفر في الـ I رح

304
00:29:48,470 --> 00:29:52,550
أدروا الـ R تمام و صفر يعني J

305
00:29:55,430 --> 00:30:00,490
بيبقى اللي عندي الـ K الـ

306
00:30:00,490 --> 00:30:04,910
K

307
00:30:04,910 --> 00:30:10,070
بقترب من في مين يا شباب يعني

308
00:30:10,070 --> 00:30:19,050
هتصير في عندي أنا الآن X1-X0 مضروبة في Y2 Y0 معقص

309
00:30:22,030 --> 00:30:32,590
X2-X0 مضروبة في Y1 Y0 في

310
00:30:32,590 --> 00:30:39,130
K الآن لما أنا أبدأ أفكر بالـ magnitude ما أي حاجة

311
00:30:39,130 --> 00:30:44,770
بصير معتصم ليش؟ أنا خلاص صارت هذه القيمة الآن

312
00:30:44,770 --> 00:30:51,860
هتكون القيمة هذه هي عبارة عن scalar value X Y

313
00:30:51,860 --> 00:30:56,440
مضروبات من بعض ومضروبات بس حساب طيب الـ مجنتيوت

314
00:30:56,440 --> 00:31:01,960
لهذا هو عبارة عن القيمة هذه في مجنتيته تبع T

315
00:31:01,960 --> 00:31:05,800
الفكتور مجنتيوت T الفكتور جداش الـ K واحد بكون احنا

316
00:31:05,800 --> 00:31:13,280
وصلنا للي بدنا ياه ما تصفر تمام؟ الآن معناته

317
00:31:13,280 --> 00:31:21,630
مجنتيته T تساوي الـ كده هخلص منها أنا هم ولا لا بس

318
00:31:21,630 --> 00:31:31,670
ده اللي علي اضربني X1 في Y2 ناقص X1

319
00:31:31,670 --> 00:31:44,030
في Y0 ناقص X صفر اه الآن بك تاخد النقص لمين؟ Okay X

320
00:31:44,030 --> 00:31:52,370
صفر في Y اتنين مستين تابعي X صفر اه لو الآن الـ

321
00:31:52,370 --> 00:31:56,130
cash تاخدها عامل مشترك بدك تسيبها بدك تنتبه طبعًا

322
00:31:56,130 --> 00:32:02,530
إذا أنت الآن قاعد بحكي الاجباز قاعد بضرب 

323
00:32:06,180 --> 00:32:10,060
أدرب بالسالب وأدرب بالموجة بس بدك تنتبه كمان مرة

324
00:32:10,060 --> 00:32:16,480
أنت روحت عشان اسمك جالك هذه سالم هي فعلاً زائد أضرب

325
00:32:16,480 --> 00:32:23,400
و أضرب سالم سالم X0 في Y2 سالم في زائد سالم موجبة 

326
00:32:23,400 --> 00:32:27,360
زائد X0 في Y0

327
00:32:39,830 --> 00:32:51,290
بعد قانون السابق يتشكل معانا X1Y2-X2Y1

328
00:32:55,340 --> 00:32:59,500
وبتكمل في أن أتحلل الآنصر اللي موجودة عندي هنا و

329
00:32:59,500 --> 00:33:03,520
بقى عندي أحلل القوس الثاني هذا الآن بين القوسين

330
00:33:03,520 --> 00:33:16,340
سالب ما عندي مشكلة فيها X2 Y1 ناقص X2 Y0 نفس الكلام

331
00:33:16,340 --> 00:33:31,850
زائد X0 Y1 سالب عفواً زائد X0 Y0 الآن أعيد ترتيب 

332
00:33:31,850 --> 00:33:35,490
المسألة اللي عندك هتكون حصلنا على القانون السابق

333
00:33:35,490 --> 00:33:41,650
اللي فيه ثلاث نقاط X0 B0 B1 وB2 وحصلنا على القانون

334
00:33:41,650 --> 00:33:50,110
اللي احنا شوفنا وين اه لأ احنا اتفقنا الآن أن الـ T

335
00:33:50,110 --> 00:33:57,780
اصبر الـ T تساوي الـ T تساوي اه عفواً الآن بدي 

336
00:33:57,780 --> 00:34:03,720
magnitude of T تساوي الـ magnitude لهذه لما هي قيمة

337
00:34:03,720 --> 00:34:09,480
scalar طلعتها برا صارت الأقواس في الـ magnitude of

338
00:34:09,480 --> 00:34:14,020
K الـ magnitude of K واحد عشان ايه أنا عايش استغلت

339
00:34:14,020 --> 00:34:21,120
عنها الـ T

340
00:34:21,120 --> 00:34:27,150
فيه اتجاه متعالج على المتلف اللي عندي الـ T متعامد

341
00:34:27,150 --> 00:34:31,250
على المثلث اللي عندي مصبوط احنا الآن اتفقنا أن هم

342
00:34:31,250 --> 00:34:36,290
هتقسم هاي

343
00:34:36,290 --> 00:34:42,910
الـ R وهي الـ S لما أنا بعمل R cross الـ S تساوي T

344
00:34:42,910 --> 00:34:50,790
متعامد عليهم هاي اتجاهه الـ magnitude تبعته تساوي 

345
00:34:50,790 --> 00:34:55,810
الـ magnitude للـ R في الـ magnitude للـ S في الـ sign

346
00:34:55,810 --> 00:35:03,430
الزاوية اللي بينهم طبعًا وعاملة احنا نجيب قيمة الـ

347
00:35:03,430 --> 00:35:06,850
magnitude تبعته مما أن هو مبتدأ باعتمادى على الـ I

348
00:35:06,850 --> 00:35:09,270
و الـ J و الـ K وروح نجيب تي الـ magnitude تبعته

349
00:35:09,270 --> 00:35:12,210
معناته أنا مش بحاجة لحساب القيم اللي موجودة عندي

350
00:35:12,210 --> 00:35:12,330
هنا

351
00:35:47,340 --> 00:35:52,200
الأخر نقطة كانت في الـ chapter اللي موجود عندنا ده

352
00:35:52,200 --> 00:35:55,840
اللي فيه عندنا كـ example موجود في الكتاب بسيطات

353
00:35:55,840 --> 00:36:05,840
أقول لك على سبيل المثال هد الـ magnitude للمتجه هد الـ

354
00:36:05,840 --> 00:36:08,300
magnitude للـ position vector

355
00:36:17,680 --> 00:36:21,260
الآن كمان مرة بقول لك هات لي الـ magnitude للـ position

356
00:36:21,260 --> 00:36:28,740
vector P اللي هو على النقطة أربعة خمسة ستة شو يعني

357
00:36:28,740 --> 00:36:33,040
position vector؟ اه صعب شو يعني position vector؟

358
00:36:33,040 --> 00:36:40,760
مش فاهم حاجة مش مشكلة أيوة كامل مش موجود اليوم؟

359
00:36:42,180 --> 00:36:46,300
بوزيشن فيكتور أن هذا الـ tail تبعت الـ vector هذا

360
00:36:46,300 --> 00:36:51,960
هي الـ origin point نقطة الأصل بوزيشن فيكتور أن الـ

361
00:36:51,960 --> 00:36:56,760
tail تبعت الـ b الـ vector هذا نقطة الأصل بما أن هذا

362
00:36:56,760 --> 00:37:04,940
tail بي .. معناته صفر وصفر وصفر أربعة على الصفر

363
00:37:04,940 --> 00:37:11,090
هي الـ vector بيه الآن بيه as a vector أربعة ناقص

364
00:37:11,090 --> 00:37:20,010
صفر أربعة خمسة ناقص صفر خمسة ستة ناقص صفر ستة هاي

365
00:37:20,010 --> 00:37:26,590
عملت الـ vector الآن لأنه كان مديني ب فقط نقطة خط 

366
00:37:26,590 --> 00:37:31,310
السؤال يعني هذا السؤال شباب فيه مطلوبين مطلوب

367
00:37:31,310 --> 00:37:35,150
الأول تكتب ليه vector وهيه الـ vector تبعنا بما أن 

368
00:37:35,150 --> 00:37:38,070
هو position vector هيه النقطة الثانية المجنتين

369
00:37:38,070 --> 00:37:38,590
تبعته

370
00:37:41,790 --> 00:37:47,430
ما هي المجموعة يا صاحي؟ الجذر التربيعي للعناصر أو 

371
00:37:47,430 --> 00:37:59,170
للتربيعات العناصر الموجودة 16 25 36 77

372
00:38:07,710 --> 00:38:17,470
كيف عشرين فاصلة مش عارف جديش عليه جدر

373
00:38:17,470 --> 00:38:22,390
الجدر السبع وسبعين جديش ثمانية وحاجة أنا أربع و

374
00:38:22,390 --> 00:38:30,770
ستين جدر الاربع وستين ثمانية صح هذا أكبر ستة عشر 8

375
00:38:30,770 --> 00:38:35,350
.4 تقريبًا أو 8.3 مش قضية كثير هتكون بالنسبة لنا بس

376
00:38:35,350 --> 00:38:41,250
في الامتحان فيه عندك calculator أكثر من خمسة أقرب 

377
00:38:41,250 --> 00:38:49,190
لواحد يقدر تعمل واحد 8.7 مش 

378
00:38:49,190 --> 00:38:53,290
قضية في الامتحان فيه معاك calculator في الامتحان

379
00:38:53,290 --> 00:38:57,730
فيه معاك calculator تمام وبدك تحكم القيمة الصحية 

380
00:38:57,730 --> 00:39:06,350
هتطلع بالـ calculator طيب اللي بعده إذا كان رقم عشري

381
00:39:06,350 --> 00:39:09,790
ايه لو كثير أعداد أدخل أو أخد أو أتلال أو أتدخل أو

382
00:39:09,790 --> 00:39:11,070
أتدخل أو أتدخل أتدخل أتدخل أتدخل أتدخل أتدخل أتدخل

383
00:39:11,070 --> 00:39:12,250
أتدخل أتدخل أتدخل أتدخل أتدخل أتدخل أتدخل أتدخل

384
00:39:12,250 --> 00:39:18,390
أتدخل أتدخل

385
00:39:18,390 --> 00:39:25,510
ات

386
00:39:26,770 --> 00:39:29,670
مرة برقنا من الأخير خمسة .. خمسة .. خمسة .. خمسة

387
00:39:29,670 --> 00:39:30,390
.. خمسة .. خمسة .. خمسة .. خمسة .. خمسة .. خمسة ..

388
00:39:30,390 --> 00:39:32,210
خمسة .. خمسة .. خمسة .. خمسة .. خمسة .. خمسة ..

389
00:39:32,210 --> 00:39:32,590
خمسة .. خمسة .. خمسة .. خمسة .. خمسة .. خمسة ..

390
00:39:32,590 --> 00:39:34,750
خمسة .. خمسة .. خمسة .. خمسة .. خمسة .. خمسة ..

391
00:39:34,750 --> 00:39:38,150
خمسة .. خمسة .. خمسة .. خمسة .. خمسة .. خمسة ..

392
00:39:38,150 --> 00:39:44,550
خمسة .. خمسة .. خمسة .. خمسة .. خمسة .. خمسة ..

393
00:39:44,550 --> 00:39:51,410
خمسة .. خمسة .. خمسة

394
00:39:53,360 --> 00:39:57,000
قال هو أكون معكم صريح يا شباب أول مرة في تاريخ

395
00:39:57,000 --> 00:40:00,200
من يوم اشتغلت في الجامعة أن أخطأ في امتحان فتصحيح 

396
00:40:00,200 --> 00:40:05,100
حظ ولاية حظ ولاية صح عافي يا أستاذي ماشي الحال أنا 

397
00:40:05,100 --> 00:40:18,160
اي بس كنت اه خلاص اهانة لكم مش ليه طيب طيب

398
00:40:18,160 --> 00:40:23,940
نكمل يا شباب بيقول لي حسب الـ magnitude أو هتلي أو

399
00:40:23,940 --> 00:40:32,900
convert الـ R لـ unit vector magnitude

400
00:40:32,900 --> 00:40:36,500
ال

401
00:40:36,500 --> 00:40:42,620
R تساوي واحد 

402
00:40:42,620 --> 00:40:45,580
زائد أربعة زائد تسعة

403
00:40:48,610 --> 00:41:06,090
الجزر الاربع عشر خلصت

404
00:41:06,090 --> 00:41:10,390
هالمسألة خلص

405
00:41:10,390 --> 00:41:13,710
خلص إيش تسوي تسوي اللي بدك إياها بس المسألة هي خلصت

406
00:41:17,630 --> 00:41:43,630
الـ R اذا أنا قلت لك افضت أنه مجنتيور بنتروح تاخد شو

407
00:41:43,630 --> 00:41:46,230
الـ 6 على 14 يا سلام؟ 14 على 14 بتطلع

408
00:41:54,990 --> 00:41:59,130
لأ الآن الترابير يتوزع فوق وتحت واحد على أربعة

409
00:41:59,130 --> 00:42:03,270
طعاش أربعة على أربعة طعاش تسعة على أربعة طعاش الله يا 

410
00:42:03,270 --> 00:42:14,990
شباب وبك وكرب في الحساب تمام

411
00:42:14,990 --> 00:42:16,270
اقتصاد؟ هيك

412
00:42:22,560 --> 00:42:28,720
ممكن تاخد الواحد عن المشترك واعز

413
00:42:54,920 --> 00:43:01,080
ليه هات أو احسب الزاوية اللي محصورة أو هات للزاوية

414
00:43:01,080 --> 00:43:07,240
اللي محصورة بين الـ R و الـ S كم

415
00:43:07,240 --> 00:43:09,360
واحد يعرف يجيب المسألة اللي محادرة بهذه أو يجيب

416
00:43:09,360 --> 00:43:14,550
يحسب الزاوية يا شباب طيب ماشي أنا بقى هي واحد اثنين

417
00:43:14,550 --> 00:43:19,890
ثلاثة أربعة خمسة والباقي أنت بتعرف تجيبها كويس 

418
00:43:19,890 --> 00:43:24,310
الآن لما أقول ايه هي ات الزاوية بين الـ two vectors

419
00:43:24,310 --> 00:43:30,530
تمام مباشرة مباشرة تروح في دماغك الـ magnitude اه

420
00:43:30,530 --> 00:43:35,710
الآن magnitude الـ R في magnitude الـ S في كزان 

421
00:43:35,710 --> 00:44:09,710
الزاوية يساوي A في E زائد B في E زائد C في F نفس

422
00:44:09,710 --> 00:44:11,810
الأرقام

423
00:44:26,880 --> 00:44:32,040
لازم القانونين يستحضروا عندك لأن إذا ما حسبتش هذه

424
00:44:32,040 --> 00:44:38,320
مش هتقدر تجيب الزاوية ال magnitude تبعت ال R ما بيعيش 

425
00:44:38,320 --> 00:44:38,760
عليه

426
00:44:43,820 --> 00:44:51,120
والمقياس الكوساين 

427
00:44:51,120 --> 00:44:57,800
بيتا تساوي

428
00:44:57,800 --> 00:45:04,940
تساوي كوساين انفرس 5 على

429
00:45:04,940 --> 00:45:05,660
جذر 21

430
00:45:11,850 --> 00:45:21,650
أو فاصلة 3 طيب ال chapter هيك خلص يا شباب و

431
00:45:21,650 --> 00:45:24,650
احنا هيك نكون خلصنا مش هدخل في الموضوع الشديد

432
00:45:24,650 --> 00:45:29,570
غالباً .. غالباً ضال عندي chapter والتاني حسب ال

433
00:45:29,570 --> 00:45:33,570
transformation  قديش نمشي فيه طبعا لأو ضال chapter

434
00:45:33,570 --> 00:45:34,310
أين؟ الأصل

435
00:45:37,700 --> 00:45:40,760
و C10 عارفش نقول المشكلة في الموضوع يعني في عندنا 

436
00:45:40,760 --> 00:45:46,960
ال transformation تمام هنبدأ فيه إذا خلصناها بدري

437
00:45:46,960 --> 00:45:53,720
نبدأ في ال interpolation ما خلصناهاش ننتقل في نعم

438
00:45:53,720 --> 00:45:57,640
عطوا

439
00:45:57,640 --> 00:45:58,300
كل عافية شباب