1
00:00:20,820 --> 00:00:22,960
بسم الله والحمد لله والصلاة والسلام على رسول الله

2
00:00:22,960 --> 00:00:26,420
بعد ال quiz المفاجئة تبعنا، هذا ببدأ في chapter 2

3
00:00:26,420 --> 00:00:30,600
وبتمنى منك دائماً تبقى على تواصل مع المادة المادة

4
00:00:30,600 --> 00:00:34,760
زريفة زي ما أنت شوفت، والمفروض ياشي تبقى ماشي اليوم

5
00:00:34,760 --> 00:00:40,470
هنبدأ بـ chapter جديد بنسميه الجبر، والناس اللي درست 

6
00:00:40,470 --> 00:00:44,410
علمي كانوا دائماً بخوفونا أن الجبر من المواد الصعبة

7
00:00:44,410 --> 00:00:47,830
إلا أن الشغلات اللي بدنياها اليوم شغلات برضه

8
00:00:47,830 --> 00:00:50,330
بسيطة، معادلة من الدرجة الأولى، معادلة من الدرجة

9
00:00:50,330 --> 00:00:53,270
الثانية، وشوف كيف ممكن أشوف solution وأتعرف على

10
00:00:53,270 --> 00:00:59,070
أساسية كالجبر، ليش الجبر صعب؟ لأنه فعلياً من

11
00:00:59,070 --> 00:01:01,750
الرياضيات المجردة، من المواضيع المجردة في الجبر،

12
00:01:01,750 --> 00:01:05,410
لكن احنا زي ما قلنا هناخد بعض الأمور التطبيقية أو

13
00:01:05,410 --> 00:01:07,570
نستكشف بعض الأمور التطبيقية اللي ممكن تخدمنا في

14
00:01:07,570 --> 00:01:10,930
موضوع الـ Graphics أو في موضوع التخصص اللي موجود

15
00:01:10,930 --> 00:01:16,070
عندنا في مؤلف أو عالم رياضيات اسمه Russell في 

16
00:01:16,070 --> 00:01:21,920
الـ 1903 كتب كتاب Principles of mathematics، أساسيات

17
00:01:21,920 --> 00:01:26,540
الرياضيات، فجال في جملة واطفة جداً، the fact الحقيقة

18
00:01:26,540 --> 00:01:30,360
أن الـ mathematics is a symbolic logic، عبارة عن 

19
00:01:30,360 --> 00:01:36,140
مجموعة أو ترميز المنطق، يعني أنت بتكتب بكل بساطة

20
00:01:36,140 --> 00:01:40,860
هيك، بيقول لك أن الرياضيات مادة منطقية ولا تتنافى مع

21
00:01:40,860 --> 00:01:48,850
العقل مطلقاً، وهي من أفضل الاكتشافات في هذا العصر، أيش 

22
00:01:48,850 --> 00:01:53,590
بيقول كمان؟ وإذا هذه الحقيقة ترسخت في عقولنا، عنا

23
00:01:53,590 --> 00:01:59,350
باقي الأمور في الرياضيات، باقي الأمور في الرياضيات

24
00:01:59,350 --> 00:02:04,710
وأساسي الرياضيات، هتبقى عبارة عن تحليل للمنطق اللي 

25
00:02:04,710 --> 00:02:10,690
احنا بنتكلم عليه، طبعاً الكلام بكل بساطة، ليش أنا 

26
00:02:10,690 --> 00:02:18,710
لما أناديه بقول X زائد 2 equal 0، بقول هذه تكافئ X 

27
00:02:18,710 --> 00:02:24,650
تساوي نقص اثنين، طلعنا

28
00:02:24,650 --> 00:02:29,430
الاثنين برا، مظبوط؟ Logic منطقية جداً أن هو

29
00:02:29,430 --> 00:02:32,710
الفعالية مش أن أنا طلعت الاثنين برا، إضافة لطبّ رفّين

30
00:02:32,710 --> 00:02:37,970
سالب اثنين، صح؟ لأن أساس الرياضيات في أي معادلة 

31
00:02:37,970 --> 00:02:42,210
لازم تضل المعادلة الـ covariance لما تقول هذه تساوي

32
00:02:42,210 --> 00:02:47,750
هذه، فتخيلهم كأفتين ميزان ولازم يكون متساويات، أي 

33
00:02:47,750 --> 00:02:50,830
شيء تعملها على الطرف اليمين تطبقه على الطرف 

34
00:02:50,830 --> 00:02:51,870
اليسار

35
00:02:58,540 --> 00:03:02,720
سالب اثنين، سالب اثنين، نموذج اثنين، صفر، لما عشان

36
00:03:02,720 --> 00:03:06,280
تبقى الـ balance لازم أضيف سالب اثنين على الطرف 

37
00:03:06,280 --> 00:03:09,900
الثاني، صفر وسالب اثنين، سالب اثنين بتصفر عندي X 

38
00:03:09,900 --> 00:03:13,240
بتساوي سالب اثنين، هذا الـ Logic هذا المنطق اللي

39
00:03:13,240 --> 00:03:17,660
بتكلم فيه Russell، ما دون ذلك من أساسيات الرياضيات

40
00:03:17,660 --> 00:03:21,160
هي عبارة زي ما قلت عن تحليل لمنطقة الرياضيات و

41
00:03:21,160 --> 00:03:23,280
الأمور الموجودة عندها، anyway

42
00:03:26,030 --> 00:03:29,690
احنا الآن بدنا نعمل مقدمة بسيطة للرياضيات اللي

43
00:03:29,690 --> 00:03:33,190
موجودة هنا، الـ Fundamental واحدة من أساسيات الجبر

44
00:03:33,190 --> 00:03:38,290
أنه بتعطينا اسم أو لازم أعطي اسم لكل quantity أنا

45
00:03:38,290 --> 00:03:43,410
بدي أتعامل معاها، بدي أعطي اسم لكل كمية أنا بدي

46
00:03:43,410 --> 00:03:48,310
أتعامل معاها، أديك مثال لو أجيت وقلت لك بدي أحسب

47
00:03:48,310 --> 00:03:54,770
مساحة الدائرة، بدي أحسب مساحة الدائرة، قانون مساحة

48
00:03:54,770 --> 00:04:02,700
الدائرة معروف، باي ار تربيع، بينفعش أدي X وأسكت هيك 

49
00:04:02,700 --> 00:04:09,900
لأ، الكمية هذه لازم أعطيها اسم، C Area مثلاً، مساحة

50
00:04:09,900 --> 00:04:17,020
الدائرة، Circle Area، هذه الكمية بتصير تشير للأرقام 

51
00:04:17,020 --> 00:04:24,600
الموجودة، حتى البي كرمز للقيمة، نختصرها بـ 3.14 من

52
00:04:24,600 --> 00:04:28,860
100، الـ R هي عبارة عن نصف القطر تبع الدائرة اللي 

53
00:04:28,860 --> 00:04:31,740
أنا بدي أشتغل عليها وليكن على سبيل المثال هي

54
00:04:31,740 --> 00:04:44,260
الدائرة ونصف القطر يساوي نصف، معناته نصف تربيع، أهم 

55
00:04:44,260 --> 00:04:47,960
مبدأ أو أول مبدأ في الرياضيات في التعامل مع الجبر

56
00:04:47,960 --> 00:04:54,410
أن كل كمية لازم تأخذ اسم، الاسم عبارة عن رمز موجود

57
00:04:54,410 --> 00:04:58,430
الناس اللي درست علمي في الثانوية، لما أتكلم على الـ

58
00:04:58,430 --> 00:05:01,750
velocity أو على السرعة، كان دائماً بيجيبوا رمز، أيش 

59
00:05:01,750 --> 00:05:10,150
الـ V، الـ distance D، مظبوط، الوقت time T، فكل رمز كان 

60
00:05:10,150 --> 00:05:13,930
يمثل أو أول حرف من الكلمة اللي موجودة بالعربي

61
00:05:13,930 --> 00:05:18,310
سرعة، scene، عين، عين 

62
00:05:21,940 --> 00:05:28,820
تساوي .. أيش تساوي السرعة؟ المسافة على الزمن .. 

63
00:05:28,820 --> 00:05:36,560
زين، الـ velocity تساوي distance over time، هذه 

64
00:05:36,560 --> 00:05:40,220
معادلة في الآخر، هذه عبارة عن كميات، عبارة عن أرقام

65
00:05:40,220 --> 00:05:44,500
بدون ما أعرف قيمة الـ T وقيمة الـ D، مش حصل لين؟ للـ

66
00:05:44,500 --> 00:05:46,180
V الموجودة عندي .. تمام

67
00:05:52,970 --> 00:05:56,770
واحنا بنعرف أن العمليات الحسابية الأساسية، الجمع 

68
00:05:56,770 --> 00:06:00,770
والطرح والضرب والقسمة، وشوفنا في الفصل chapter الماضي 

69
00:06:00,770 --> 00:06:04,050
أو الفصل الماضي بعض العمل، شوت عرفنا على بعض

70
00:06:04,050 --> 00:06:13,970
القوانين مثل الدال والتوزيع والتجميع، تمام، الآن 

71
00:06:13,970 --> 00:06:17,830
عادة لما أنا بتكلم على جبر، معناته أنا بتكلم على 

72
00:06:17,830 --> 00:06:23,890
معادلة AX زائد BY نقص D تساوي صفر، على سبيل المثال هذه

73
00:06:23,890 --> 00:06:28,330
معادلة، المتغير فيها اللي عندي X وY، عبارة عن

74
00:06:28,330 --> 00:06:33,550
متغيرات، بينما A وB وD والصفر هذه عبارة عن ثوابت

75
00:06:33,550 --> 00:06:38,470
موجودة عندي بتتحكم في القيمة النهائية تبع المتغير

76
00:06:38,470 --> 00:06:42,150
اللي موجودة عندها، اتعرفنا سابقاً في الـ chapter

77
00:06:42,150 --> 00:06:46,530
الماضي على الـ equal، مظبوط؟ بقولنا من أهم الشغلات 

78
00:06:46,530 --> 00:06:49,900
اللي ارتبت على الـ natural numbers اللي هي أيش

79
00:06:49,900 --> 00:06:54,500
الجميع، واليساوي اليساوي بيقول as the same as، مثل 

80
00:06:54,500 --> 00:06:57,200
والـ plus أو الـ add اللي هي one more

81
00:07:00,370 --> 00:07:04,730
Sin أو Equal أو Balance إلى آخرها، وقلنا وزي ما

82
00:07:04,730 --> 00:07:09,070
تأكدنا قبل شوية أن عشان تبقى المعادلة في حالة 

83
00:07:09,070 --> 00:07:13,810
تساوي، أي شغل بسويه على أي طرف بننفذه على الطرف

84
00:07:13,810 --> 00:07:17,170
الثاني، على سبيل المثال لو أنا قررت أخلص من السالب 

85
00:07:17,170 --> 00:07:23,510
D high، شو بدي أساوي؟ أضيف لهم موجب D، مظبوط؟ وعلى

86
00:07:23,510 --> 00:07:26,310
طرف الثاني لازم أضيف موجب دي، اللي احنا بنختصرها

87
00:07:26,310 --> 00:07:31,730
دائماً بروح بقول له بنجلت دي مع تغيير الإشارة مع 

88
00:07:31,730 --> 00:07:37,030
تغيير الإشارة، في ضرب سالب واحد هي تغيير الإشارة لو

89
00:07:37,030 --> 00:07:40,370
كانت موجبة وضربت في سالب واحد بتصير سالبة، ولو

90
00:07:40,370 --> 00:07:43,370
كانت سالبة وضربت في سالب واحد بتصير موجبة

91
00:07:51,400 --> 00:07:54,120
لو جاء وقال لي هل في عندي معادلة بالشكل التالي ..

92
00:07:54,120 --> 00:08:00,620
لو كان في عندي معادلة بالشكل التالي، وبقول لي أعيد

93
00:08:00,620 --> 00:08:08,600
ترتيب المعادلة بحيث أن تكون الـ X هي الـ subject

94
00:08:08,600 --> 00:08:12,260
الـ X هي الـ subject، أيش يعني الـ subject؟ يعني بدي

95
00:08:12,260 --> 00:08:16,660
تجيب لي قيمة X لحالها، بدي تجيب الـ X لحالها

96
00:08:19,620 --> 00:08:24,020
تمام، خليني شوية شوية، مشكور يا أستاذ خضر؟ هاي أيش 

97
00:08:24,020 --> 00:08:27,900
اسمك؟ الجنبي خضر؟ أيش اسمك؟ طب أنت جبت الورق

98
00:08:27,900 --> 00:08:32,060
عشان إيه؟ كان أنا قلت خضر؟ آه كامل، الآن كامل 

99
00:08:32,060 --> 00:08:40,800
بيقول كتالة شباب، ناخذ البسط نضربه في الـ Y أو ناخذ

100
00:08:40,800 --> 00:08:44,280
المقام نضربه في البسط أو بنبسن يعمل ضرب تبادلي في 

101
00:08:44,280 --> 00:08:49,560
المعادلة اللي عندي هنا، مش هادي Y على واحد، بقعته

102
00:08:49,560 --> 00:08:56,040
بتصير في عندي Y مضروبة في اثنين ناقص واحد على زد

103
00:08:56,040 --> 00:09:09,900
تساوي X زائد أربعة، ننقص بأربعة، علاقه بأثنين، X 

104
00:09:09,900 --> 00:09:17,090
زائد أربعة ناقص أربعة تساوي Y في اثنين ناقص واحد

105
00:09:17,090 --> 00:09:23,310
على زد ناقص أربعة X 

106
00:09:23,310 --> 00:09:32,430
بدها تساوي Y في اثنين ناقص واحد على زد ناقص أربعة 

107
00:09:32,430 --> 00:09:40,890
هيا بدك تحلل أكثر، شو بدك تساوي؟ بدك تدخل

108
00:09:43,450 --> 00:09:49,650
توزع الـ Y على الطرح، مظبوط؟ وبعد هيك تكمل يعني

109
00:09:49,650 --> 00:09:57,250
هتصير في عندك اثنين Y ناقص Y على Z الكل ناقص أربعة

110
00:09:57,250 --> 00:10:03,330
صحيح؟ توحد مقاماتها؟ مش مشكلة، فأنت الآن حتى

111
00:10:03,330 --> 00:10:07,180
بالمعادلة البسيطة هذه وصلت لها أيش؟ للحل المقلوب

112
00:10:07,180 --> 00:10:11,700
منك بغض النظر أيش كانت المعادلة اللي موجودة ولو

113
00:10:11,700 --> 00:10:16,360
قلّبنا منك تجيبها بدلالة الـ Z، أيش هتفرج معك

114
00:10:16,360 --> 00:10:20,880
الأمور؟ نفس العملية هتبدأ فيها الخطوات واحدة واحدة

115
00:10:20,880 --> 00:10:24,520
شكلي أنا بس مغيّق ناس في المثال، أغير الـ Z لو في

116
00:10:24,520 --> 00:10:28,200
المثال، قلّبنا، بيقول لك خلّي الـ Z هي الـ subject، الـ Z

117
00:10:28,200 --> 00:10:33,510
تصير أيش؟ لحالها، شوفك تساوي نفس الخطوات السابقة

118
00:10:33,510 --> 00:10:39,150
طبعاً الآن بعد ما أنا بضرب بالشكل هذا بضرب، هخلص 

119
00:10:39,150 --> 00:10:45,370
من وين؟ بدي اخذ .. أنا هتصير المسألة هيك مش X، بدي

120
00:10:45,370 --> 00:10:54,470
هتساوي، الآن هتصير في عندي Y على Z، بدي هتساوي X2Y-X

121
00:10:54,470 --> 00:10:57,050
-4 ولا شو رأيكم؟

122
00:10:59,640 --> 00:11:03,560
هي من هنا بيبدأ أخذ الزبدة لحالها، هاي المعادلة، طب

123
00:11:03,560 --> 00:11:09,640
الآن شو أساوي أنا؟ بدأ أخلص من؟ بدي أخلص من الـ Y

124
00:11:09,640 --> 00:11:15,680
عيد هذه؟ بعد ما وصلت لهنا يا شباب، قلت لكم ماشي الحل

125
00:11:15,680 --> 00:11:18,760
هيا، افترض أن هذه معادلة جديدة، افترض أن هذه معادلة 

126
00:11:18,760 --> 00:11:24,320
جديدة وهتلي قيمة الزبدة لحالها، هتلي قيمة الزبدة

127
00:11:24,320 --> 00:11:29,800
لحالها، شو بقيت أساوي؟ بدي آخذ الـ Z هذه على الطرف

128
00:11:29,800 --> 00:11:37,420
الثاني وآخذ الـ X مكانها، تصير Y على Z تساوي 2Y

129
00:11:37,420 --> 00:11:43,320
ناقص X ناقص 4، أثبات؟ أمور تنهي الشباب؟ الشباب 

130
00:11:43,320 --> 00:11:46,880
ما بشتغلش الشيء، أنا بس بحاول أبدل الـ terms اللي 

131
00:11:46,880 --> 00:11:56,180
موجودة، طب أنا بس بدي الـ Z، ما بديش الـ YZ على Y تساوي 1 

132
00:11:56,180 --> 00:12:06,220
على 2Y نقص X نقص 4، الآن اضرب في Y عشان أخلص من

133
00:12:06,220 --> 00:12:17,320
المقام اللي هنا، معناته Z يساوي Y على 2Y نقص X نقص

134
00:12:17,320 --> 00:12:17,600
4

135
00:12:24,590 --> 00:12:28,510
فما عندك أي مشكلة، طالما أنّه فيه balance تستخدم الـ

136
00:12:28,510 --> 00:12:32,570
Logic أو العمليات البسيطة اللي احنا بنعرفها، جمع و

137
00:12:32,570 --> 00:12:36,950
ضرب وطرح وقسمة بس، وزي ما قلنا لك أيش ما بتسوي 

138
00:12:36,950 --> 00:12:40,910
يمين بتسوي على الشمال عشان تحافظ على أنه دائماً

139
00:12:40,910 --> 00:12:45,470
المعادلة تبقى في حالة تساوي أو متوازنة، تمام يا

140
00:12:45,470 --> 00:12:45,890
شباب؟ 

141
00:12:59,590 --> 00:13:08,310
هي موجودة هنا بس هيك زد نفس المثال يعني الأصل اللي

142
00:13:08,310 --> 00:13:11,690
هتكون موجود معاك بالـ slides طبعا الـ slides على ال

143
00:13:11,690 --> 00:13:15,550
model من امبارح اللي انتبهه طبعا حجابها معاه اللي 

144
00:13:15,550 --> 00:13:18,250
ما انتبهش عادل الأمر ما ترك عنده الـ algebraic

145
00:13:18,250 --> 00:13:22,310
expression عادة بيحتوي على مجموعة من الرؤوس أو من

146
00:13:22,310 --> 00:13:28,430
الشغلات اللي احنا بنعرفها جذر الـ X square root طب

147
00:13:28,430 --> 00:13:31,890
علشان أنا بأكدها على المصطلحات يا شباب عشان

148
00:13:31,890 --> 00:13:35,210
ما تقوليش أنا بعرف الجذر بعرفش الـ root أو بعرفش الـ

149
00:13:35,210 --> 00:13:37,550
square root في الامتحان لما يقولي that's square

150
00:13:37,550 --> 00:13:43,370
root ايش المقصود فيها الجذر التربيعي the nth root

151
00:13:43,370 --> 00:13:47,470
of X الجذر النوني بيجينا نسميه بالعربي تمام الجذر

152
00:13:47,470 --> 00:13:55,580
الأس N X  أس N X to the power of N Sin X, Cos X, Tan X,

153
00:13:55,880 --> 00:14:03,000
J, Jeta, Veta, V, Log X, Logarithm X, Lin X, 

154
00:14:03,140 --> 00:14:07,460
Natural Logarithm X هذا من المصطلحات المستخدمة جدا

155
00:14:07,460 --> 00:14:12,020
ومشهورة جدا في موضوع الجبر وستجدها تستخدمها

156
00:14:12,020 --> 00:14:18,410
باستمرار عندما تتكلم عن التصميم كذلك في عندهم الـ

157
00:14:18,410 --> 00:14:21,070
expression مجموعة من الـ symbols الرموز اللي احنا

158
00:14:21,070 --> 00:14:26,250
كلنا بنعرفها less than, greater than, less than or

159
00:14:26,250 --> 00:14:30,970
equal أقل من أكبر من أقل أو يساوي أكبر أو يساوي

160
00:14:30,970 --> 00:14:35,990
تقريبا يساوي هي لا تساوي approximately equal

161
00:14:35,990 --> 00:14:41,390
equivalent to هذه تكافي القيمة الثانية not equal

162
00:14:41,390 --> 00:14:45,970
to والـ absolute value أو قيمة ايش القيمة المطلقة؟

163
00:14:47,390 --> 00:14:51,330
القيمة الموجبة القيمة دائما موجبة إيش ما كانت قيمة

164
00:14:51,330 --> 00:14:58,750
الـ X هي نفس القيمة لكنها موجبة في عندي أول معادلة

165
00:14:58,750 --> 00:15:03,410
في الجبر اللي هي المعادلة الخطية من الدرجة الأولى

166
00:15:03,410 --> 00:15:08,110
تمام سميها linear equation أو equation of degree

167
00:15:08,110 --> 00:15:14,270
one ولما أنا بقول degree معناته دائما المتغير X هو

168
00:15:14,270 --> 00:15:20,150
الأساس اللي موجود عندها مثل ax زائد b equal 0 الآن

169
00:15:20,150 --> 00:15:25,030
x هي المتغير ab عبارة عن constant ومن المستحيل

170
00:15:25,030 --> 00:15:30,070
تكون الـ a صفر ليش لو .. ليش يا شباب لأن لو كانت

171
00:15:30,070 --> 00:15:37,690
صفر لو كانت صفر بتصير الـ b equal 0 المعادلة غلط الـ

172
00:15:37,690 --> 00:15:43,010
a هي قيمة لا تساوي صفر أو قيمة وبالتالي لازم تكون

173
00:15:43,010 --> 00:15:49,290
الـ A لا تساوي صفر وبقدر أنا أقوله هيك AX equal 0

174
00:15:49,290 --> 00:15:51,130
ايش بتقدر تفهم من المعادلة هي؟

175
00:15:54,890 --> 00:15:59,070
يا إما الـ A تساوي صفر أو الـ X تساوي صفر إذا أنا 

176
00:15:59,070 --> 00:16:03,910
ضمنت لك إن الـ X لا تساوي صفر فحتما الـ X تساوي صفر

177
00:16:03,910 --> 00:16:08,170
إذا أنا ضمنت لك إن الـ A لا تساوي صفر فحتما الـ X

178
00:16:08,170 --> 00:16:14,350
تساوي صفر تمام لما أنا بدي أقول لك بدي الـ route أو

179
00:16:14,350 --> 00:16:19,550
بدي أحل المعادلة ايش بدي أحل المعادلة مفهومها ..

180
00:16:19,550 --> 00:16:22,530
ايه بيصحي الحضور وغياب الشباب؟ بفهمت بأحل

181
00:16:22,530 --> 00:16:26,330
المعادلة أو لما بيقول لي هتل الجذر تبع المعادلة the

182
00:16:26,330 --> 00:16:31,770
root of the equation بيعني تجيب لقيمة X اللي بتخلي

183
00:16:31,770 --> 00:16:38,650
المعادلة صفر مثل هي لو أنا أتيت سألتك هتل الـ root

184
00:16:38,650 --> 00:16:42,990
تبع الـ X هنا أو هتل الـ root للمعادلة هذه هتل قيمة

185
00:16:42,990 --> 00:16:48,410
X اللي بتحقق المعادلة هنا بحيث إن لو عوضت عن X

186
00:16:50,440 --> 00:16:54,160
بالقيمة اللي تطلع معانا هتكون المعادلة الصحيحة بكل

187
00:16:54,160 --> 00:17:03,280
بساطة أول حقول لك هان ax تساوي minus b بصبت؟

188
00:17:03,280 --> 00:17:10,520
أنا بالآن بدي أجيب قيمة x اللي من خلالها المعادلة

189
00:17:10,520 --> 00:17:17,460
هذه هتتحقق تساوي صفر بنسميها الـ route الآن x

190
00:17:17,460 --> 00:17:24,660
بتساوي minus b على a بصبوط الآن هذه هي الـ route

191
00:17:24,660 --> 00:17:30,400
هذا هو الحل قيمة x لما تكون minus b على a المعادلة

192
00:17:30,400 --> 00:17:36,120
هذه بتصير صفر تعال نعوض a مضروبة في minus b على a

193
00:17:36,120 --> 00:17:45,880
زائد b الـ a مع الـ a نختصرها minus b زائد b 0

194
00:17:45,880 --> 00:17:50,360
وبالتالي الـ X أو الـ root لما أتكلم على الـ root

195
00:17:50,360 --> 00:17:54,240
للمعادلة معناته أنا بدي أجيب قيمة X اللي بتخلي

196
00:17:54,240 --> 00:17:58,520
المعادلة هذه صفر قيمة X اللي بتخلي المعادلة هذه

197
00:17:58,520 --> 00:18:03,500
صفر المعادلة

198
00:18:03,500 --> 00:18:07,080
الثانية أو الـ quadratic equation اللي عندي أو

199
00:18:07,080 --> 00:18:13,080
المعادلة من الدرجة الثانية المعادلة التربيعية

200
00:18:14,140 --> 00:18:18,080
Quadratic الآنصار بس هنتكلم على نتين هنتكلم على

201
00:18:18,080 --> 00:18:24,040
Linear و Quadratic Quad اللي هي X وصفر تربيع لما

202
00:18:24,040 --> 00:18:31,360
تلاقي الـ X عندك تربيع وهي تُكتب على صورة AX تربيع

203
00:18:31,360 --> 00:18:42,140
زائد BX زائد C تمام وين استخدمها؟ إلى استخدامات

204
00:18:42,140 --> 00:18:48,460
كثير المعادلة التربيعية في الـ graphics منها عشان

205
00:18:48,460 --> 00:18:56,100
تتحدد الحركة العمودية لأي كرة بيك ترميها في السماء

206
00:18:56,100 --> 00:19:03,360
وبدها تنزل ما ينفعش لما أثناء تصميم يا شباب يروح الطفل

207
00:19:03,360 --> 00:19:06,820
أو المجسم اللي بتحركه جاعد بيرمي الكورة لفوق

208
00:19:06,820 --> 00:19:10,760
الكورة تظل طالعة تختفي إلى ما لا نهاية ولا بعد ساعة

209
00:19:10,760 --> 00:19:15,560
تروح وهي نازلة مرة ثانية هذا كلام مش منطقي طيب ليش؟

210
00:19:15,560 --> 00:19:18,460
الأصل اللي قلنا سابقا أو في أول محاضرة التقينا

211
00:19:18,460 --> 00:19:22,760
فيها أنه أنا بدي أطبطب كل حاجة تكون غريبة للحقيقة

212
00:19:22,760 --> 00:19:26,540
أو للواقع اللي موجود عندها وبناء عليه أنا بدي أحدد

213
00:19:26,540 --> 00:19:33,290
زمن سقوط الكورة S of T معادلة الزمنية اللي عندها

214
00:19:33,290 --> 00:19:39,190
تساوي Minus G هي الـ gravity الجاذبية T تربيع

215
00:19:39,190 --> 00:19:45,870
زائد الـ initial velocity في T زائد H0 اللي هو

216
00:19:45,870 --> 00:19:54,190
النقطة اللي ارتفعت منها الكرة المقصود فيها إن يحدد

217
00:19:54,190 --> 00:19:56,930
موضوع الكورة بعد

218
00:19:59,440 --> 00:20:06,580
T من الزمن أنا الآن رميت الكورة للأعلى مين بتحكم

219
00:20:06,580 --> 00:20:12,100
في السرعة الـ initial velocity قوة اللي رميتها فيها

220
00:20:12,100 --> 00:20:16,480
المفروض ثقة الكورة كذلك اللي تدخل في الموضوع لكن

221
00:20:16,480 --> 00:20:20,940
في عند الجاذبية وفي عند الزمن كذلك بده يأثر وجداش

222
00:20:20,940 --> 00:20:24,340
المفترض الارتفاع اللي طلقت عن الأرض غير ما طلقت عن

223
00:20:24,340 --> 00:20:31,190
ارتفاع متر أو مترين Anyway بالمجموع إن هذه معادلة من

224
00:20:31,190 --> 00:20:33,930
الدرجة الثانية أو معادلة تربيعية أو quadratic

225
00:20:33,930 --> 00:20:41,030
equation طيب لما بيجي بقول لي حل المعادلات التربيعية

226
00:20:41,030 --> 00:20:45,090
أو بيدي حل للمعادلة التربيعية ايش المقصود فيها؟

227
00:20:45,090 --> 00:20:49,010
تمام إنه أجيب الـ root للمعادلة التربيعية يعني أجيب

228
00:20:49,010 --> 00:20:55,020
قيمة X اللي بتخلي المعادلة التربيعية تتساوي صفر حقا

229
00:20:55,020 --> 00:20:59,340
في المثال البسيط اللي عندي هنا x بساوي X تربيعه

230
00:20:59,340 --> 00:21:04,540
ساوي 16 كل اللي سويته أنا أضفت X تربيعه ساوي 16

231
00:21:04,540 --> 00:21:10,740
على الطرفين أضفت 16 على الطرفين صارت عندي الـ X

232
00:21:10,740 --> 00:21:15,000
تربيعها ساوي 16 الآن بدي أخلص من التربيع أنا بقيمة

233
00:21:15,000 --> 00:21:23,460
X أتجذرت التربيع على الـ 16 وهو تساوي موجب أو سالب

234
00:21:23,460 --> 00:21:28,200
أربعة الآن لا في إلا المعادلة الخطية في عندي one

235
00:21:28,200 --> 00:21:33,400
root في جذر واحد المعادلة الخطية لكن لما بتكلم على

236
00:21:33,400 --> 00:21:38,920
معادلة تربيعية بتكلم على two roots بتكلم على جذرين

237
00:21:38,920 --> 00:21:47,610
الآن لو أخذت موجب أربعة موجب أربع تربيعها 16 16-16

238
00:21:47,610 --> 00:21:52,950
صفر سالب أربعة اللي هو الجذر الثاني سالب أربعة

239
00:21:52,950 --> 00:21:59,710
تربيعها 16 16-16 ليش بالسالب يا صاحبي سالب أربعة

240
00:21:59,710 --> 00:22:05,650
تربيعها هيعني هذا سالب أربعة ضرب سالب أربعة سالب مع

241
00:22:05,650 --> 00:22:10,830
السالب موجب أربعة فأربعة ستة عشر طيب نشوف المثال

242
00:22:10,830 --> 00:22:11,310
اللي قاعد

243
00:22:15,420 --> 00:22:26,500
X تربيع ناقص 2 تساوي صفر نفس الكلام لكن في عندي

244
00:22:26,500 --> 00:22:32,280
شغل أنا ايش أسهل بالحل هذا ايش هروح أقوله أنا هذا

245
00:22:32,280 --> 00:22:41,160
X تربيع تساوي 2 X تساوي جذر الاثنين وبالتحديد موجب

246
00:22:41,160 --> 00:22:45,180
أو سالب جذر اثنين، مصبوط؟ عشان لما أربعها أحصل على

247
00:22:45,180 --> 00:22:48,620
الـ value هي لكن أنا في عندي طريقة ثانية اللي احنا

248
00:22:48,620 --> 00:22:52,940
فعليا كنت بأحل فيها قيمة المعادلة اللي موجودة عندي

249
00:22:52,940 --> 00:22:58,200
هنا هذه المعادلة بتتحلل X زائد جذر الاثنين مضروبة في

250
00:22:58,200 --> 00:23:04,580
X ناقص جذر الاثنين تساوي صفر، معناته إما هذه تساوي

251
00:23:04,580 --> 00:23:10,380
صفر أو هذا تساوي صفر لحظة أنا عملت ضرب حللتها هذا

252
00:23:10,380 --> 00:23:13,240
بنسميه perfect square مربع كامل هنتكلم عليها كمان

253
00:23:13,240 --> 00:23:19,900
لحظات فلما أنا حللتها معناه إما الحد الأول بيساوي

254
00:23:19,900 --> 00:23:25,090
صفر أو الحد الثاني بيساوي صفر إذا كان الحد الأول

255
00:23:25,090 --> 00:23:30,750
يساوي صفر معناته X زائد جذر الاثنين تساوي صفر

256
00:23:30,750 --> 00:23:35,570
معناته X تساوي سالب جذر اثنين ولو كان الحد الثاني

257
00:23:35,570 --> 00:23:39,610
هو اللي يساوي صفر معناته X بيبقى تساوي جذر اثنين

258
00:23:39,610 --> 00:23:46,090
وعشان ايه دائما بيقول إما أو إما بيكون الجذر أربعة

259
00:23:46,090 --> 00:23:49,250
أو سالب أربعة أو الجذر تساوي سالب اثنين لاحظت

260
00:23:49,250 --> 00:23:55,210
فرقين الدون نفس نفس الحل لأن مستحيل لنفس المعادلة

261
00:23:55,210 --> 00:24:00,630
ألاقي جذور مختلفة مع كل طريقة حل طيب

262
00:24:00,630 --> 00:24:06,210
لما

263
00:24:06,210 --> 00:24:11,530
باجي بقول لشباب مربع كامل على المعادلات الجبرية من

264
00:24:11,530 --> 00:24:15,010
الدرجة الثانية أو المعادلات التربيعية لما بتكلم

265
00:24:15,010 --> 00:24:20,010
على مصطلح مربع كامل مفهوم المربع الكامل أو الـ

266
00:24:20,010 --> 00:24:27,860
perfect square إنه أنا الآن المعادلة تبعي بقدر

267
00:24:27,860 --> 00:24:31,940
أكتبها على صورة a زائد b تساوي أو a b a زائد b لكل

268
00:24:31,940 --> 00:24:38,560
تربيع بمعنى آخر هلاقي a تربيع زائد فك الجوز هذا

269
00:24:38,560 --> 00:24:42,160
الأول في الثاني في اثنين اثنين ab زائد مربع

270
00:24:42,160 --> 00:24:47,920
الثاني مربع الأول زائد مربع الثاني زائد مربع الأول

271
00:24:47,920 --> 00:24:55,980
زائد الأول في الثاني في اثنين a تربيع زائد b تربيع

272
00:24:55,980 --> 00:25:01,080
زائد 2AB مربع الأول زاد مربع الثاني زائد الأول في

273
00:25:01,080 --> 00:25:05,900
الثاني في 2 مربع كامل طيب ايش أنا بستفيد من

274
00:25:05,900 --> 00:25:08,700
المعادلات اللي بقدر فيها أتكلم فيها على مربع كامل

275
00:25:08,700 --> 00:25:14,760
مباشرة الـ route هذا بيطلع معايا بشكل سلس في الحالة

276
00:25:14,760 --> 00:25:19,770
السابقة أنا ما كانش في عندي term في الوسط أصبت؟ عشان

277
00:25:19,770 --> 00:25:22,230
أنا أقدر أتكلم عليك ولما أتكلم احنا على معادلة

278
00:25:22,230 --> 00:25:25,890
تربيعية المثال اللي احنا شفناه سابقا X تربيعية

279
00:25:25,890 --> 00:25:31,690
ناقص 16 تساوي صفر وديبنا الـ root مباشرة كانت قيمة

280
00:25:31,690 --> 00:25:36,550
الـ B أو قيمة اللي هان صفر فصارت بس العلاقة بين هان

281
00:25:36,550 --> 00:25:39,910
و هنا في حالة سويّة هذه في عندي مشكلة أنا أول حلقة

282
00:25:39,910 --> 00:25:43,330
أفكر فيها أبدأ أنظر هل المعادلة اللي عندي بتمثل

283
00:25:43,330 --> 00:25:47,330
مربع كامل ولا لأ؟ كيف بدي أعرف مربع كامل ولا لأ؟

284
00:25:49,610 --> 00:25:53,810
بتطلع على الحد الأول والحد الأخير إذا الاتنين بيمثلوا

285
00:25:53,810 --> 00:25:58,490
أرقام مربعة بتطلع على مين؟ بعد هيك على 

286
00:25:58,490 --> 00:26:02,930
الرقم اللي في النص تعال نشوف المربع الأول okay

287
00:26:02,930 --> 00:26:09,030
مافيش .. عندنا فيه مشكلة x تربيع الحد الأخير 49 هل

288
00:26:09,030 --> 00:26:12,850
الـ 49 بتمثل مربع كامل؟ مربع .. عفوا قيمة مربع

289
00:26:12,850 --> 00:26:18,520
كامل لأس سبعة معناته دي سبعة تربيع ممتاز دلوقتي عندي

290
00:26:18,520 --> 00:26:21,320
الآن القيمة اللي في الوسط اللي هي الأول الأول

291
00:26:21,320 --> 00:26:25,740
في الثاني في 2 okay تمام بدي أشوف هل 2 في

292
00:26:25,740 --> 00:26:29,080
7 في x الـ x هي موجودة دلوقتي عندي 2 في 7

293
00:26:29,080 --> 00:26:32,840
القيمة اللي عندي هلاقي ايش 14 2 في 7

294
00:26:32,840 --> 00:26:42,740
معناته إن المعادلة بتساوي x زائد 7 لكل تربيع x

295
00:26:42,740 --> 00:26:49,320
زائد 7 الكل تربيع وهذا يبقى إن الـ x زائد 7

296
00:26:49,320 --> 00:26:56,280
equal صفر ولا هي شو رأيكم؟ لأن أنا بدي أجيب الـ rule

297
00:26:56,280 --> 00:27:01,120
تبعها x زائد 7 تساوي صفر لأن هي الحقيقة لأ

298
00:27:01,120 --> 00:27:06,460
سيّنا من الـ x ننقل 7 الآن x زائد 7 مضروبة في x

299
00:27:06,460 --> 00:27:11,440
زائد 7 هي الـ square مظبوط هي تساوي صفر

300
00:27:14,240 --> 00:27:18,000
لما بدنا الـ Root لما بدي قيمة x اللي بتخلي

301
00:27:18,000 --> 00:27:24,420
المعادلة بصفر هي .. هي المعادلة هي الـ Square حللته

302
00:27:24,420 --> 00:27:27,880
هيك x زائد 7 في x زائد 7 طب ما هي الأوليات

303
00:27:27,880 --> 00:27:30,880
الثانية بتساوي صفر؟ طب هما بينتهي الواحد مع إن أنا

304
00:27:30,880 --> 00:27:35,600
في عندي جذر واحد اللي بيخلي القيمة بتصير صفر اللي

305
00:27:35,600 --> 00:27:44,310
هي x تساوي سالب 7 لو أتيت أنا أعوّض ثاني لو أديت

306
00:27:44,310 --> 00:27:53,870
هنا عوضت هنا سالب 7 تسعة وأربعين طيب 14

307
00:27:53,870 --> 00:27:59,830
سالب 7 مضبوط زائد تسعة وأربعين اللي موجود عندي

308
00:27:59,830 --> 00:28:07,410
هنا هل القيمة هي فعليًا هي بتصير صفر طيب

309
00:28:15,390 --> 00:28:20,890
طيب الأهم كمان مرة لما أنا بدي أدور على المعادلة

310
00:28:20,890 --> 00:28:24,890
الأصل أبدأ أفكر هل هي هذه الـ square root مربع كامل

311
00:28:24,890 --> 00:28:29,890
تمام أنا بتكلم على طريقة استخلاص القيمة الأسهل

312
00:28:29,890 --> 00:28:32,990
طريقة في الآخر أنت مطلوب منك تاخد الـ equation

313
00:28:32,990 --> 00:28:38,530
تتأكد إنها صارت في الآخر تساوي صفر هيك بتكون أنت

314
00:28:38,530 --> 00:28:44,410
حصلت على الـ root اللي موجود طيب تعال نشوف ايش ال

315
00:28:44,410 --> 00:28:49,910
possible root لمعادلة بالشكل هذه يعني

316
00:28:49,910 --> 00:28:54,510
الآن طيب لو أنا أجيت قولنا أو في عندك شوية أمثلة

317
00:28:54,510 --> 00:29:02,210
القانون العام الأمثلة أو الأسئلة اللي عندنا أما

318
00:29:02,210 --> 00:29:07,070
بتكون مربع كامل المعادلة التربيعية أما بتكون مربع

319
00:29:07,070 --> 00:29:10,650
كامل أو بيكون قيمتين في بعض زي ما شفنا x زائد جذر

320
00:29:10,650 --> 00:29:14,210
الاثنين و x ناقص جذر الاثنين عند التحليل أما بتعتمد

321
00:29:14,210 --> 00:29:17,330
معها التحليل أو الطريقة الثالثة بتروح على مين

322
00:29:17,330 --> 00:29:24,190
بتستخدم القانون العام للمعادلة التربيعية هذه

323
00:29:24,190 --> 00:29:29,130
المعادلة التربيعية اللي عندي ولما برجع بذكرك

324
00:29:29,130 --> 00:29:32,750
بتكلم على الـ root بدي قيمة x اللي بتخلي المعادلة

325
00:29:32,750 --> 00:29:33,790
صفر

326
00:29:36,250 --> 00:29:43,950
تمام الآن سالب b زائد أو ناقص عشان عندي two

327
00:29:43,950 --> 00:29:47,230
possible roots لكن لاحظ مع الجذر التربيعي أو مع

328
00:29:47,230 --> 00:29:52,370
المربع الكامل only one root الجذر التربيعي لـ b

329
00:29:52,370 --> 00:30:00,590
تربيع ناقص 4ac على 2a تمام هذا القانون من وراء إجا

330
00:30:00,590 --> 00:30:08,540
وبناء على ايش؟ طبعًا تعال نشوف نحاول مع بعض نحلل و

331
00:30:08,540 --> 00:30:12,140
نشوف احنا كيف وصلنا للمعادلة هذه فعليًا طبعًا احنا

332
00:30:12,140 --> 00:30:15,820
في الآخر في عندي two words أما minus b زائد الجذر

333
00:30:15,820 --> 00:30:21,220
التربيعي لـ b تربيع ناقص 4ac على 2a أو x تساوي

334
00:30:21,220 --> 00:30:25,960
minus b ناقص الجذر التربيعي ناقص الجذر التربيعي

335
00:30:25,960 --> 00:30:30,920
لـ b تربيع ناقص 4ac الكل على 2a تعال نشوف يا صاحبي

336
00:30:32,000 --> 00:30:36,080
المعادلة هذه كيف وصلنا للجذر التربيعي أو للقانون 

337
00:30:36,080 --> 00:30:41,220
العام كيف وصلنا للقانون العام أحاول ركز معايا لأن

338
00:30:41,220 --> 00:30:45,660
مش هشتغل شغل صعب كل ما هشتغله بكلام اللي احنا

339
00:30:45,660 --> 00:30:50,280
بنعرفه بدي أحاول دائمًا أخلي المعادلة متزنة أو

340
00:30:50,280 --> 00:30:55,060
متساوية تمام أنا بدور على قيمة مين يا شباب قيمة x

341
00:30:55,060 --> 00:31:01,160
معناته الخطوة رقم واحد إن أنا بدي أنقل الـ c ننقل c

342
00:31:03,230 --> 00:31:12,890
تمام بعد هيك بدي أخلص من قيمة الـ a خلصت

343
00:31:12,890 --> 00:31:20,670
من قيمة الـ a فصار في عندي x تربيع زائد b على a

344
00:31:20,670 --> 00:31:25,390
عشان أخلص من قيمة الـ a يعني بدي أقسم طرفين

345
00:31:25,390 --> 00:31:26,190
المعادلة على

346
00:31:30,220 --> 00:31:33,220
ليه لأ؟ إلى الآن، هاي، روح اقسم أطراف المعادلة

347
00:31:33,220 --> 00:31:40,320
عندي على الـ a تمام؟

348
00:31:40,320 --> 00:31:44,460
هذا مقام مشترك لطرفين، معناته هادي على a، الـ a

349
00:31:44,460 --> 00:31:50,340
مع الـ a، و بتصفّر عندي مين؟ a على b تمام، هاي

350
00:31:50,340 --> 00:32:00,750
المعادلة ax تربيع زائد bx زائد c equal 0 الآن أول

351
00:32:00,750 --> 00:32:04,290
حاجة الـ constant ده ملزّمش أنا بدي قيمة x صار عندي

352
00:32:04,290 --> 00:32:13,250
ax تربيع زائد bx تساوي ناقص c بظبط الآن بدي

353
00:32:13,250 --> 00:32:16,710
أخلص من قيمة القلم على الـ x هذه اقسم الطرفين على الـ

354
00:32:16,710 --> 00:32:26,990
a بتصفّى عندي x تربيع زائد b على a في x يساوي ناقص

355
00:32:26,990 --> 00:32:33,960
c على a ممتاز الآن سيبنى من الـ constant هذا تعال

356
00:32:33,960 --> 00:32:38,480
ندوّرها طيب الآن جابت شوية لما كنت أتكلم على مربع

357
00:32:38,480 --> 00:32:42,400
كامل مربع

358
00:32:42,400 --> 00:32:46,220
كامل ايش المربع الكامل اللي احنا قلنا a تربيع

359
00:32:46,220 --> 00:32:52,800
زائد 2ab زائد d تربيع مضبوط تعال أسقطها على

360
00:32:52,800 --> 00:32:58,230
الـ x هي اللي أنا عندها ليش a تربيع هذه موجودة وهذه

361
00:32:58,230 --> 00:33:05,770
بتمثل مين؟ بتمثل مين؟ بتمثل 2a في b طيب قيمة

362
00:33:05,770 --> 00:33:12,130
الـ b تربيع المفروض ليش تكون الـ a يا شباب؟ لأ تربيع

363
00:33:12,130 --> 00:33:19,830
أول حاجة أتخيل لي هذه إذا كانت هكذا b على a في x

364
00:33:19,830 --> 00:33:24,130
بدها تساوي 2

365
00:33:26,710 --> 00:33:30,430
x في المتغير اللي موجود عندك هذي constant ما تنساش

366
00:33:30,430 --> 00:33:37,530
مضبوط مضروبة في 2 2

367
00:33:37,530 --> 00:33:42,730
x y أو ab طب هذي ab هي عند الـ a هيها أنت الـ x

368
00:33:42,730 --> 00:33:48,770
هذه خلصت منها صفت عند 2b المفروض هذي مضبوط

369
00:33:48,770 --> 00:33:53,510
يعني القيمة الآن اللي موجودة اللي راحت لما 2

370
00:33:53,510 --> 00:33:58,000
راحت معناته إن في عندي b على 2a ايه؟ أرجع أقولك

371
00:33:58,000 --> 00:34:04,300
ثاني b تربيع على 4a تربيع؟ أنا قاعد بقى

372
00:34:04,300 --> 00:34:11,640
أقول إن قيمة الـ b هذه تساوي b على 2a؟

373
00:34:11,640 --> 00:34:14,920
ليش؟

374
00:34:14,920 --> 00:34:20,160
عشان لما أنا أضرب الأول في الثاني في 2 الأصل

375
00:34:20,160 --> 00:34:26,710
سيطلع معايا يمين b على a في x؟ خليكم معايا ثاني

376
00:34:26,710 --> 00:34:30,970
هذه المعادلة لأ لأ مش من الأول احنا لها نقطة ما فيش

377
00:34:30,970 --> 00:34:33,910
عليها خلاف صح؟ أنا الآن من المجهول عندي في

378
00:34:33,910 --> 00:34:37,950
المعادلة افترض إن هذه المعادلة بدي أضيف لها كمان

379
00:34:37,950 --> 00:34:43,190
term وليكن اسمه z بدي أضيف لها حد بحيث إن يخلي

380
00:34:43,190 --> 00:34:49,650
المعادلة مربع كامل بحيث إن هذا الـ term اللي في

381
00:34:49,650 --> 00:34:57,660
الوسط بيصير يساوي 2 في x في z يعني أنا هيك بتصير x

382
00:34:57,660 --> 00:35:08,280
تربيع زائد ba على x زائد z أنا بدي قيمة z بحيث إن

383
00:35:08,280 --> 00:35:13,760
الـ z هذه قيمة مربعة بتكون مرفوعة على أس 2 وهذا

384
00:35:13,760 --> 00:35:21,460
اللي في الوسط بدي يكون يساوي الأول هاي x موجود في

385
00:35:21,460 --> 00:35:25,970
الثاني في 2 أنا الآن هذه القيمة المثلثة بتاعي

386
00:35:25,970 --> 00:35:37,990
عندي الأول في الثاني في 2 يعني

387
00:35:37,990 --> 00:35:46,450
2x في z تساوي b على a في x الـ z مش قيمتها

388
00:35:46,450 --> 00:35:56,930
حرام عليك 2b على a غلط b على 2a مضبوط

389
00:35:56,930 --> 00:36:04,450
يعني الآن هذا يعني إن الـ z تساوي b على 2a

390
00:36:04,450 --> 00:36:07,790
أنا

391
00:36:07,790 --> 00:36:14,370
عارف جزاك عشان كنت قلت لك okay صعبة

392
00:36:14,370 --> 00:36:14,810
صح

393
00:36:19,390 --> 00:36:24,410
هي الفكرة كمان مرة تتذكر روسل ايش قال؟ قال هي مجموعة

394
00:36:24,410 --> 00:36:28,810
من الرموز المنطقية باقي الشغلات كلها بتعتمد على

395
00:36:28,810 --> 00:36:32,750
التحليل للشغلات المنطقية هاي كيف بنوصل لها؟ شباب أنا

396
00:36:32,750 --> 00:36:36,170
معنى .. معنى إنك تتوقف وتحاول تشغل دماغك شوية

397
00:36:36,170 --> 00:36:41,030
معايا، بدي أعيدها أعملها بأرقام؟ أعملها بأرقام؟ لأ

398
00:36:41,030 --> 00:36:45,590
بديش أعملها بأرقام طيب

399
00:36:48,180 --> 00:36:51,980
بنعيد ثاني شباب احنا بنقول الآن كمان مرة المربع

400
00:36:51,980 --> 00:36:58,600
الكامل لما بقول في عندي هنا a زائد b لكل تربيع ايش

401
00:36:58,600 --> 00:37:06,320
تساوي a تربيع زائد 2ab اللي هو الأول في الثاني

402
00:37:06,320 --> 00:37:12,360
في 2 زائد مربع الثاني ممتاز الآن الآن أنا عندي

403
00:37:12,360 --> 00:37:22,950
في المعادلة x تربيع زائد p على x زائد متغير هنا

404
00:37:22,950 --> 00:37:30,310
وأنا معنى في المتغير هذا يحوّل المعادلة عندي لمربع

405
00:37:30,310 --> 00:37:36,370
كامل وأنا معنى إن يحوّل المعادلة عندي لمربع كامل

406
00:37:36,370 --> 00:37:40,990
ايش القيمة اللي هتكون عندي هنا الأصل الأصل اللي

407
00:37:40,990 --> 00:37:45,350
اشتغل فيها كالتالي إن أنا هذه أنا قاعد بأفترض إن

408
00:37:45,350 --> 00:37:49,330
القيمة هذه تساوي z مضبوط؟ هذه المعادلة اللي في

409
00:37:49,330 --> 00:38:00,730
الوسط b على a في x الأصل هذه تساوي 2x مضبوط مضبوط؟

410
00:38:00,730 --> 00:38:05,810
ايش اللي كيف؟ هيها المربع الأول في الثاني في 2

411
00:38:05,810 --> 00:38:10,990
القيمة اللي في الوسط هذه مضبوط؟ يعني هذه هيك

412
00:38:10,990 --> 00:38:13,950
تخيلها زي التربيع هذه المعادلة هتصير زي التربيع

413
00:38:13,950 --> 00:38:19,670
الآن عشان في الطبق .. هذه عندي b على a في x b على

414
00:38:19,670 --> 00:38:24,850
a في x هي في الأصل ايش بتساوي؟ 2x الأول في

415
00:38:24,850 --> 00:38:30,970
الثاني في 2 الـ x هو ساوي على 2a لأ؟ الـ

416
00:38:30,970 --> 00:38:39,790
x هذه الحد الأول مطوية؟

417
00:38:41,630 --> 00:38:45,190
لسه أنا بدي أجيب قيمة الـ z يا صاحبي أنا بدي أجيب

418
00:38:45,190 --> 00:38:48,050
قيمة الـ z الآن الـ z هذه حسب المعادلة هذه ايش

419
00:38:48,050 --> 00:38:51,110
تساوي b على 2a؟ b على 2a؟ b على

420
00:38:51,110 --> 00:38:53,590
2a؟ b على 2a؟ b على 2a؟ b 


421
00:38:53,590 --> 00:38:59,870
على اتنين ايه؟ بي على اتنين ايه؟ بي على اتنين ايه؟

422
00:38:59,870 --> 00:39:03,730
بي على اتنين ايه؟ بي على اتنين ايه؟ بي على اتنين

423
00:39:03,730 --> 00:39:05,790
ايه؟ بي على اتنين ايه؟ بي على اتنين ايه؟ بي على

424
00:39:05,790 --> 00:39:09,490
اتنين ايه؟ بي على اتنين ايه؟ بي على 

425
00:39:17,770 --> 00:39:25,390
معناته على الأقل هقول X تربيع زائد B على A في X

426
00:39:25,390 --> 00:39:34,650
زائد B تربيع على 4A تربيع اللي بين قوسين B على 2A

427
00:39:34,650 --> 00:39:45,730
الكل تربيع قيمة الزد تساوي minus C على A زائد نفس

428
00:39:45,730 --> 00:39:46,230
القيمة

429
00:39:55,000 --> 00:40:03,600
هذه هتصير عندي X تربيع زائد b على a في x زائد b

430
00:40:03,600 --> 00:40:10,880
تربيع على أربعة a تربيع بتساوي minus c على a زائد

431
00:40:10,880 --> 00:40:20,160
b تربيع على أربعة a تربيع طبعا هذا المفروض أنا 

432
00:40:20,160 --> 00:40:21,400
مافيش داعي أني أحللها

433
00:40:25,320 --> 00:40:31,680
ولا شو رأيكو X

434
00:40:31,680 --> 00:40:37,700
زائد بي على اتنين ايه الكل تربيع يساوي الطرف اللي 

435
00:40:37,700 --> 00:40:43,120
موجود عندي هنا هاي معادلة ساوي فيها واحد المقامات

436
00:40:43,120 --> 00:40:52,280
واحد المقامات تساوي أربعة ايه تربيع ليه

437
00:40:52,280 --> 00:40:57,320
شمل ايه تربيع بتشمل الـ A و ايش رأيك؟ يعني القالة

438
00:40:57,320 --> 00:41:04,980
قلت لك أنا أربعة ا تربيع على ايه؟ ايش تساوي؟ أربعة 

439
00:41:04,980 --> 00:41:09,500
ايه معناته

440
00:41:09,500 --> 00:41:17,940
هي حسّب في عندي أربعة ا تربيع على ايه؟ سالب أربعة

441
00:41:17,940 --> 00:41:21,780
ايه سي زائد

442
00:41:24,470 --> 00:41:31,470
B تربيع لأن أربعة A تربيع على أربعة A تربيع واحد

443
00:41:31,470 --> 00:41:36,150
أهلا تاني

444
00:41:36,150 --> 00:41:40,030
ثاني توحيد مقامات يا صاحبي مش مشكلة لما أنا باجي

445
00:41:40,030 --> 00:41:47,810
بقول A على B زائد C على D أسبوع

446
00:41:50,490 --> 00:41:55,510
نضربهم مع بعض عشان يصير هذا مضاعف للثنين بظبط؟ بي

447
00:41:55,510 --> 00:42:06,590
بي نأخذ بي بي على بي بي بي بي بي بي بي بي بي بي بي

448
00:42:06,590 --> 00:42:08,450
بي بي بي بي بي بي بي بي بي بي بي بي بي بي بي بي بي

449
00:42:08,450 --> 00:42:09,050
بي بي بي بي بي بي بي بي بي بي بي بي بي بي بي بي بي

450
00:42:09,050 --> 00:42:18,670
بي بي بي بي بي بي بي بي بي بي بي 

451
00:42:18,670 --> 00:42:28,260
بي بعلى B زائد C على 2B تربيع بدي آخذ مضاعف

452
00:42:28,260 --> 00:42:35,740
للثنين مضاعف للثنين هو هذا 2B تربيع 2B

453
00:42:35,740 --> 00:42:46,240
تربيع على B 2B 2B ضرب A 2AB زائد 2D

454
00:42:46,240 --> 00:42:55,740
تربيع على 2D تربيع 1 في C C هادي

455
00:42:55,740 --> 00:43:04,600
حاضر الآن

456
00:43:04,600 --> 00:43:07,940
يا شباب حاولوا تركزوا معايا إن في شغلات كتير شكل

457
00:43:07,940 --> 00:43:16,440
كنا سيناها أنتم بنقول A على B زائد C على 2 على سبيل 

458
00:43:16,440 --> 00:43:20,000
المثال ممكن 3 أي قيمة بدك إياها وهنا كمان تستخدم

459
00:43:20,000 --> 00:43:24,040
أي قيم بدك إياها ما فيش مشكلة في الموضوع الأصل لما

460
00:43:24,040 --> 00:43:30,540
أنا بجمع كسور أوحد المقامات اللي بتكلمه الأصل

461
00:43:30,540 --> 00:43:37,560
أوحد المقامات تساريعادةً يا شباب نضرب المقامين في

462
00:43:37,560 --> 00:43:41,820
بعض عشان نحصل على مضاعف مشترك للثنين بس لو أنا 

463
00:43:41,820 --> 00:43:47,400
طلعت فالمضاعف اللي عندي هنا الأول هو already موجود

464
00:43:47,400 --> 00:43:52,580
يعني هذا 2B تربيع هو عبارة عن مضاعف للـ B وبالتالي 

465
00:43:52,580 --> 00:43:55,340
ينفع أستخدمه هو ولو استخدمت الطريقة اللي احنا

466
00:43:55,340 --> 00:43:58,380
بنقولها دائماً اضرب الثنين في بعض هتحصل على نفس

467
00:43:58,380 --> 00:44:02,560
النتيجة هتختصر B وتأخذ عام مشترك فوق B وبعدين

468
00:44:02,560 --> 00:44:08,540
تختصرها الآن بنقول فاحنا بنختصر الموضوع وبنأخذ 2B

469
00:44:08,540 --> 00:44:13,700
تربيع اللي احنا بنسميها المضاعف المشترك الأصغر

470
00:44:13,700 --> 00:44:22,240
المضاعف المشترك الأصغر طبعاً 2B تربيع على B 2B يعني

471
00:44:22,240 --> 00:44:25,320
الـ B بتروح مع التربيع بتصير في عندي 2 وضربها في 

472
00:44:25,320 --> 00:44:31,640
ايه؟ 2AB زائد لأن مش هو زائد 2 بي تربيع على

473
00:44:31,640 --> 00:44:39,500
2 بي تربيع 1 في C C هيّا طيب

474
00:44:39,500 --> 00:44:46,840
نرجع لمسألتنا وحدنا المقامات الآن وصرت في عندي أنا 

475
00:44:46,840 --> 00:44:56,560
X زائد بي على اتنين A لكل تربيع هي المعادلة مظبوط

476
00:44:56,560 --> 00:44:57,140
يا شباب؟

477
00:44:59,800 --> 00:45:06,840
صح؟ تمام الآن بدي أقول أنا X طبعاً حاضر إن صح ما همش

478
00:45:06,840 --> 00:45:18,060
الآن X زائد B على 2A تساوي الجذر التربيعي أو عفواً

479
00:45:18,060 --> 00:45:25,440
موجب أو سالب الجذر التربيعي لـ -4AC زائد B تربيع

480
00:45:25,440 --> 00:45:26,100
على

481
00:45:30,240 --> 00:45:37,280
أربعة ايه تربيع نعم

482
00:45:37,280 --> 00:45:46,100
آه مطلوب .. مطلوب .. مطلوب في المدرسة .. في

483
00:45:46,100 --> 00:45:48,760
المدرسة غير احنا في الجامعة الآن اعتبره مطلوب منك

484
00:45:48,760 --> 00:45:53,820
مش مشكلة مطلوب الآن في عندنا بقى ممكن نخلص من 

485
00:45:53,820 --> 00:45:59,580
الجذر يا شباب هذه تمثل 2A لكل تربيع وبما أن هي تحت

486
00:45:59,580 --> 00:46:08,140
الجذر معناه أنها تتساوي موجب أو زائد B تربيع لأن

487
00:46:08,140 --> 00:46:16,740
عملية الجامعة عملية أدائية B تربيع ناقص 4AC على 2A

488
00:46:16,740 --> 00:46:24,680
وهنا في الطرف الثاني X زائد B على 2A الآن 

489
00:46:24,680 --> 00:46:32,750
قم بالـ X ما فيش حد يروح يا صاحبي ماينص

490
00:46:32,750 --> 00:46:41,950
بي على اتنين اي زائد الجدر التربيعي لـ بي تربيع

491
00:46:41,950 --> 00:46:47,850
ناقص أربعة اي سي على اتنين اي صار في عندي كسرين

492
00:46:47,850 --> 00:46:53,510
بدي أجمعهم مع بعض نقلهم نفس المقاربتساوي سالب B

493
00:46:53,510 --> 00:47:01,550
زائد او ناقص الجدر التربيعي لـ B تربيع ناقص 4AC على

494
00:47:01,550 --> 00:47:10,090
2A وهذا قانون الجدر العام للوصول للروت للمعادلة

495
00:47:10,090 --> 00:47:16,210
تشوف أنا الآن ما بنتكلمش في المعادلة أو في الاشتقاق 

496
00:47:16,210 --> 00:47:22,870
من باب الطرف أنا معنى .. معنى أنه تصل لقناعها أن كل

497
00:47:22,870 --> 00:47:26,370
العمليات اللي صارت هذه عمليات بسيطة بس بدها شوية 

498
00:47:26,370 --> 00:47:30,640
تركيز حتماً و ما تقولنيش إنك عاجز عنها لما .. بقى مرة 

499
00:47:30,640 --> 00:47:33,200
بسيطة و قبضة .. يعني ما فيش عندك مشكلة إنك تنجو 

500
00:47:33,200 --> 00:47:35,940
واحد على طرف اليانين و طرف الشمال و لما تخلص من 

501
00:47:35,940 --> 00:47:39,700
الجذر عشان تخلص من التربية بدك تأخذ جذر .. هذه كل

502
00:47:39,700 --> 00:47:44,360
المعلومات عندي و عندك و عند غيرنا كمان لكن تبقى 

503
00:47:44,360 --> 00:47:46,720
دائماً لو أنا في عند رهب من الرياضيات و بخاف منها 

504
00:47:46,720 --> 00:47:49,900
.. لا يا صاحبي ما بدناش نخاف من الرياضيات الموضوع

505
00:47:49,900 --> 00:47:53,580
هذا سهل .. الآن أنا حاطط لك عليه slide جاهز من ضمن

506
00:47:53,580 --> 00:47:59,910
الـ .. و مطموعة كل خطوة ايش بنسوي فيها تمام؟ ما عليك

507
00:47:59,910 --> 00:48:06,210
إلا تجرب لحالك بديك تجرب لوحدك لما تروح على البيت

508
00:48:06,210 --> 00:48:10,890
تمام؟ تأخذ ورق و قلم و تكتب المعادلة التربيعية و

509
00:48:10,890 --> 00:48:13,830
تحاول تشوف أنت لوين بتغلط عند النقطة اللي بتعجز

510
00:48:13,830 --> 00:48:17,830
فيها ارجع للـ slide بس شوف مفتاح الحل و انساها

511
00:48:17,830 --> 00:48:18,250
مفتاح الحل و انساها مفتاح الحل و انساها مفتاح الحل

512
00:48:18,250 --> 00:48:18,630
و انساها مفتاح الحل و انساها مفتاح الحل و انساها

513
00:48:18,630 --> 00:48:18,790
مفتاح الحل و انساها مفتاح الحل و انساها مفتاح الحل

514
00:48:18,790 --> 00:48:22,010
و انساها مفتاح الحل و انساها بديش ياك تبصم بديك تبدأ

515
00:48:22,010 --> 00:48:25,670
تشغل دماغك لأنه احنا معنيين كمان مرة إن بالتفكير

516
00:48:25,670 --> 00:48:28,970
مش .. مش الحاجة لبصيمة يا جماعة الخير أنا بقول لك 

517
00:48:28,970 --> 00:48:32,170
البصمة عندي بديه بخمسين فمية بس يعني أنا عاصف في

518
00:48:32,170 --> 00:48:36,410
المادة ليش؟

519
00:48:36,410 --> 00:48:39,730
لأن أنا معنى .. أنا معنى الدماغ اللي يشتغل تعال 

520
00:48:39,730 --> 00:48:45,940
نشوف مفهوم الـ Roots هي هي معادلة هي معادلة مرسومة

521
00:48:45,940 --> 00:48:51,920
ايش يعني الجذر؟ هي قيمة X اللي بتخلي المعادلة صفر

522
00:48:51,920 --> 00:48:58,560
اللي بتخلي الـ Y صفر إما عن سالب اتنين أو موجب واحد

523
00:48:58,560 --> 00:49:06,560
هاي معادلة تانية معادلة تربيعية لكنها ما لهاش real

524
00:49:06,560 --> 00:49:11,420
root ما لهاش جذر حقيقي الجذر الحقيقي لازم يعمل تقاطع

525
00:49:11,420 --> 00:49:17,660
مع الـ X-Axis الجذر الحقيقي لازم يعمل تقاطع مع

526
00:49:17,660 --> 00:49:22,420
محور السينات الـ X-Axis لكن المعادلة هي يا شباب

527
00:49:22,420 --> 00:49:27,320
ما لهاش جذر حقيقي الجذر تبعها تخيلي أو مركب لو 

528
00:49:27,320 --> 00:49:30,300
أجيت أطبق عليها القانون العام حيُطلع عندي ثاني

529
00:49:30,300 --> 00:49:35,080
بواحد تحت الجذر أو هتطلع عندك قيمة سالبة تحت الجدر

530
00:49:35,080 --> 00:49:38,300
والقيمة السالبة عشان نقول عنها احنا قيمة خيالية 

531
00:49:38,300 --> 00:49:42,140
وبالتالي فيها جدر غير حقيقي تعالى نطبق عليها

532
00:49:42,140 --> 00:49:45,620
القانون العام ونشوف ايش بتطلع معانا تتذكر القانون 

533
00:49:45,620 --> 00:49:54,420
العام A X زائد B X تربيع زائد B X زائد C تمام الآن

534
00:49:54,420 --> 00:50:00,380
عند الـ A تساوي والـ B تساوي واحد والـ C تساوي واحد 

535
00:50:00,380 --> 00:50:04,940
بصبح حسب القانون العام X تساوي minus B minus واحد

536
00:50:04,940 --> 00:50:14,620
زائد أو ناقص ما بنفعش أبقى لواجب فيك دري بالك زائد

537
00:50:14,620 --> 00:50:21,180
أو ناقص الجدر التربيعي لديه تربيع واحد ناقص أربعة 

538
00:50:21,180 --> 00:50:32,410
A في C في واحد في واحدمظبوط على اتنين في واحد 

539
00:50:32,410 --> 00:50:39,950
وتساوي واحد ناقص الجدر التربيعي زي أو زي ناقص 

540
00:50:39,950 --> 00:50:48,570
الجدر التربيعي ناقص ثلاثة على اثنين ناقص ثلاثة في

541
00:50:48,570 --> 00:50:53,090
الجدر يعني القيمة اللي عندي ايش قيمة تخيلية قيمة 

542
00:50:53,090 --> 00:50:57,950
تخيلية وبالتالي هذه قيمة الجذر اللي موجودة عندي هنا 

543
00:50:57,950 --> 00:51:04,110
تعال نشوف حلّه 

544
00:51:04,110 --> 00:51:15,410
بنفس القضية هي بدي أحل أمثلة ثانية أنا هي 7x

545
00:51:15,410 --> 00:51:18,950
تربيع زي 8x ناقص 11

546
00:51:22,120 --> 00:51:25,960
الجذر التربيعي الآن بالقانون العام الـ بي ثمانية

547
00:51:25,960 --> 00:51:31,520
ناقص ثمانية زائد أو ناقص الجذر التربيعي لـ بي أربعة

548
00:51:31,520 --> 00:51:39,300
و ستين مظبوط ناقص أربعة A في C أربعة في سبعة 

549
00:51:39,300 --> 00:51:46,640
ثمانية و عشرين في سالب أحد عشر يعني أربعة و عشرين

550
00:51:46,640 --> 00:51:47,340
في أحد عشر

551
00:51:49,920 --> 00:51:54,940
ثمانية و عشرين عشرة

552
00:51:54,940 --> 00:52:04,720
ثلاثمية و ثمانية ناقص ثلاثمية و ثمانية سالف على 

553
00:52:04,720 --> 00:52:07,600
اثنين في اثنين في اثنين في اثنين في اثنين في اثنين

554
00:52:07,600 --> 00:52:08,180
في اثنين في اثنين في اثنين في اثنين في اثنين في

555
00:52:08,180 --> 00:52:08,380
اثنين في اثنين في اثنين في اثنين في اثنين في اثنين

556
00:52:08,380 --> 00:52:09,020
في اثنين في اثنين في اثنين في اثنين في اثنين في

557
00:52:09,020 --> 00:52:09,640
اثنين في اثنين في اثنين في اثنين في اثنين في اثنين

558
00:52:09,640 --> 00:52:14,460
اثنين في اثنين في اثنين في اثنين في اثنين  الأرقام

559
00:52:14,460 --> 00:52:19,440
أصبحت جاهزة عندك ساوي ناقص ثمانية زائد أو ناقص

560
00:52:19,440 --> 00:52:27,380
الجدر التربيعي عندك ثلاثمية و ثمانية جداش ثلاثمية 

561
00:52:27,380 --> 00:52:32,960
واتنين وسبعين على أربع اتناشر جداش جدر التلاتمية

562
00:52:32,960 --> 00:52:40,020
اتنين وسبعين يا شباب في حد معاه calculator ممنوع

563
00:52:40,020 --> 00:52:43,020
استخدامها كتبتلي هيك القانون هيقولك عالمة كاملة

564
00:52:43,020 --> 00:52:47,600
بالمناسبة أنا

565
00:52:47,600 --> 00:52:52,740
بدي أجيب قيمة الـ X هيها أنا بدي أجيب قيمة الـ X

566
00:52:52,740 --> 00:52:58,000
بناء على القانون العام لـ 

567
00:52:58,000 --> 00:53:04,020
في شغل في حسبة غلط هان الشباب 308

568
00:53:04,020 --> 00:53:06,120
و4 عندك 64 عندك 2

569
00:53:09,460 --> 00:53:14,080
كيف تلت مية اتنين وسبعين تلت مية اتنين وسبعين

570
00:53:14,080 --> 00:53:14,700
تلت مية اتنين وسبعين تلت مية اتنين وسبعين تلت

571
00:53:14,700 --> 00:53:17,340
مية اتنين وسبعين تلت مية اتنين وسبعين تلت مية

572
00:53:17,340 --> 00:53:21,180
اتنين وسبعين تلت مية اتنين وسبعين تلت مية اتنين

573
00:53:21,180 --> 00:53:24,540
و سبعين تلت مية اتنين وسبعين تلت مية اتنين و

574
00:53:24,540 --> 00:53:29,540
سبعين تلت مية اتنين وسبعين تلت مية اتنين وسبعين

575
00:53:29,540 --> 00:53:33,300
تلت مية اتنين وسبعين تلت مية اتنين وسبعين تلت

576
00:53:33,300 --> 00:53:41,010
مية اتنين وسبخلاص 19 .. مش قضية يا شباب كمان مرة

577
00:53:41,010 --> 00:53:47,770
يعني ناقص 8 زائد 19.2 على 14 هذا الجدر الأول حسب

578
00:53:47,770 --> 00:53:52,710
الحسبة اللي بتقولها جاعدين بعدين ناقص 8 ناقصت 19.2

579
00:53:52,710 --> 00:53:56,650
على 14 وهذا الجدر الثاني تعالى نشوف .. أنا بتذكر

580
00:53:56,650 --> 00:54:00,750
حلته بعيدة وبستيلة ميلاد قضام غير هيك تعالى نشوف

581
00:54:00,750 --> 00:54:05,150
المعادلة الثانية المعادلة

582
00:54:05,150 --> 00:54:06,810
الثانية A1

583
00:54:08,810 --> 00:54:16,890
والـ B 7 والـ C 12 تمام نفس الكلام X تساوي ناقص 7

584
00:54:16,890 --> 00:54:22,850
زائد أو ناقص الجذر التربيعي لتسعة وأربعين ناقص

585
00:54:22,850 --> 00:54:36,430
أربع A C أربع في اتناش تمانية وأربعين على

586
00:54:36,430 --> 00:54:44,880
اتنين A اتنين ايه؟ اتنين في واحد تساوي ناقص سبعة

587
00:54:44,880 --> 00:54:48,300
زائد أو ناقص الجدر التربيعي تسعة وأربعين وناقص

588
00:54:48,300 --> 00:54:57,160
تمانية وأربعين واحد على اتنين تساوي سبعة ناقص سبعة

589
00:54:57,160 --> 00:55:03,910
زائد أو ناقص الواحد على اتنين ومعناته X اما بدها

590
00:55:03,910 --> 00:55:09,510
تساوي سالب سبعة زائد واحد سالب ستة على اتنين سالب

591
00:55:09,510 --> 00:55:14,610
ثلاثة أو الـ X بدها تساوي سالب سبعة وسالب واحد

592
00:55:14,610 --> 00:55:19,450
سالب ثمانية على اتنين سالب أربعة وهي الـ two roots

593
00:55:19,450 --> 00:55:24,350
اللي طلعوا عندها طيب هذه المعادلة ممكن أنا أحلها

594
00:55:24,350 --> 00:55:32,070
بطريقة ثانية أسهل بالتحليل حلل الجثيم كيف تحليل

595
00:55:32,070 --> 00:55:36,510
الجثين؟ مش صعب يا شباب عشان تعرف أن المعادلة تتحلل

596
00:55:36,510 --> 00:55:45,290
ولا لأ مباشرة شوف مضاعفة أو عفوا القيم أو بلاش حلل

597
00:55:45,290 --> 00:55:49,850
قيمة الـ 12 الـ 12 عبارة عن ايش؟ 12 واحد

598
00:55:49,850 --> 00:55:56,290
بنحكيها 6 في 2 بتديش إياها 3 في 4

599
00:55:56,290 --> 00:56:01,090
7 اللي هي مجموع في القمتينها معناته أنا بقدر

600
00:56:01,090 --> 00:56:09,090
أقول X زائد 3 و X زائد 4 يساوي صفر معناته

601
00:56:09,090 --> 00:56:13,330
X أما بتساوي سالب ثلاثة أو X بتساوي سالب بأي طريقة

602
00:56:13,330 --> 00:56:17,650
أنت تحل بطرقك تحل حل بس أنا معنى أنك تبدأ إشغاليا

603
00:56:17,650 --> 00:56:23,940
تفكر حتى بالتحقيق الأمر مصعب أعيد ثاني طيب الآن في

604
00:56:23,940 --> 00:56:34,100
التالية بقدر أحلل دائما شوف عوامل الـ 12 اتجسم علي

605
00:56:34,100 --> 00:56:35,320
2 بتخلص منها

606
00:56:40,870 --> 00:56:45,290
زائد 6 6 في 1 6 في 1 الآن هي العناق

607
00:56:45,290 --> 00:56:48,790
الصحيحة دي ممكن تظبط في 6 في 1 يعني X زائد

608
00:56:48,790 --> 00:56:56,090
6 في X زائد 1 ممكن لو كانت 5 يا شباب أو

609
00:56:56,090 --> 00:57:00,050
سالب 5 أو سالب 7 مابتصير أفكر بقيم ثانية

610
00:57:00,050 --> 00:57:05,300
بالمبعث بمعاملات الـ 6 تمام؟ خلينا نبدأ عند

611
00:57:05,300 --> 00:57:08,380
المعاملات من المحاضرة الجاية في الأمثلة هذه وبنبدأ

612
00:57:08,380 --> 00:57:10,460
التحليق إن شاء الله من المرحلة الجاية نعطيكوا 

613
00:57:10,460 --> 00:57:10,780
العافية