بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم و رحمة الله و
بركاته هنكمل في مادة هندسة المواداحنا بدينا ب
chapter تلاتة ال crystal structure حكينا عن أنواع
ال crystal structure حكينا عن ال FCC ال FCC بيكون
فيه في كل corner من المكعب في عنده ضرر ع كل face
فيه ضرر عدد ال atoms في ال units الواحدة أربعة
atoms ال coordination number اتناش ال ال atomic
packing factor bond سبعة أربعة في حالة الال BCC
بيكون عندى ضرر على كل corner و في ضرر في قلب
المكعب عدد ضررات لكل unit cell هو اتنين ال
coordination number تمانية ال atomic packing
factor 4.6 تمانية في ال HCPICP يعني اللي هو بيكون
شكل ال unit cell ع شكل منشور سداسة القاعدة اللي
اللي .. الآن في ضرع على كل corner من ال 12 corner
في ضرع على كل .. على الفاس العلوي و ضرع على الفاس
السفلي و في تلت ضرعات داخليات ال C على A ratio 1
.633 العدد اللي .. الضرعات لكل unit cell 6 ال
atomic packing factor 0.74
شوفنا كيف نحسب ال density ال density هو number of
atoms per unit cell في ال atomic mass على ال
volume of unit cell على عدد Avogadro حلينا
examples حكينا على ال polymorphism polymorphism
انه ال material ممكن تكون على اكثر من تركيب بلوري
زي الحديد بيكون BCC عند درجة حرارة الغرفة اعلى من
912 درجة بيصير FCC
الان بدنا نتعرف جوا how to define points ان نستخدم
نظام احداثية تلاتي الأبعاد XYZ right hand
coordinate system شوفنا كنا نتعرف عن نقاط كيف نعرف
ال directions في
حالة ال HCP حكينا عن ال three axis system و four
axis system وشوفنا التحويل من ال three axis لل
four axis systemحلنا examples لعندي اللي وصلنا
اليوم هنحكي على ال linear density عشان هنعرف ال
repeat distance ال repeat distance هي المسافة بين
two lattice points في اتجاه معين يعني يعني
هي مسافة اتكرار مسافة اتكرار بين نقطة و نقطة على
نفسها هذه ال repeat distanceطبعا ال repeat
distance المسافة التكرار تختلف من direction ل
direction اختلاف ال direction بيعمل تغير في ال
repeat distance في حالة ال BCC بتجاه
ال one one one direction
في حياتي ال PCC بيكون عندي ضرع كل corner و
ضرع في قلب المكعب ال direction اللي هو one one one
one اللي هو هذا صح هذا ال direction
اللي هو direction واحد واحد واحد يعني في هنا كمان
ضرر صح؟ يعني انتوا هذه المسافة هي ال repeat
distance في
الاتجاه واحد واحد direction من المركز؟ اه ما هو
عندك كونة سل يعني احنا حكينا على كل corner فيه ضرر
مظبوط و جوا قلمك فيه ضرر الان start من هنا ال
direction فيبدأ يعني هذه بتبدأ تتكرر لما للنهاية
الطول
تاعه هذا طول ايه هذا ايه يعني هيكون هذا كله اكم
جدر تلتة يعني صح معناه to repeat distanceلل
direction واحد واحد واحد بالساوية ايش جزر تلاتة
على اتنين ال lattice parameter صح ال a لو
أخدنا ال one one zero direction ال one one zero
direction
هذا صح هذا
هو الواحد واحد zero direction لأن
هاي ضرر عندى هاي ضرر بعدين اذا دلت ماشي يعني هذه
هتكون مسافة تكرار صح repeat this sentenceفي ال
direction 110 ل BCC هتكون جزر اتنين
A طيب
هذا في حالة BCC لكن في حالة FCC على نفس ال
direction يكون في ضرع الفرصة ده صح؟ معناته هذا في
حالة ال BCCrepeat distance على
ال direction 110 ل FCC جدر
الأتنين على 2A لأن
في الكثافةالخطية كثافة الخطية هي عدد الذرات لكل
واحدة طول في اتجاه معين الكثافة الخطية هي عدد
الذرات لكل واحدة طول along direction معين في اتجاه
معين يعني ال linearity هي number of centers on
direction vector على length of direction vector
الان if a direction equivalent ل other direction,
all directions have identical linear density يعني
ال direction بيكون equivalent اللي هو نفس الخصص
متشابه على هذه الاتجاهات إذا كان له نفس ال linear
density ال linear density برضه بيساوي واحد على ال
repeat distance شوف
مثال find linear density along ان عملناها1 1 0 for
FCC and BCC هناخدها long اللي هو ماشي يعني احنا
عندنا
هي
ال BCC
هذا ال X هذا ال Y هذا ال Z صح ال
one one zero direction هذا
صح زي ما حكينا ال ال
linear density
بس هو number of atoms centered along direction
number of atoms على
ال length number
of atoms عنده في ال BCC هينبدأت كم واحدة واحدة ولا
تنتين واحدة
لما تبدأ تعد على خط الاعداد انت من الصفر تبدأ تعد
واحد ولا صفر صفر واحد هاد ال start point صفر واحد
هتكون واحد ال length اللي هو جزر اتنين ايه يعني
بيستوا واحد على repeat distance لإن هي repeat
distance مش بيستوي جزر اتنين ايه هذا في حالة
BCC في حالة FCC لنفس ال direction عند
عند
عدد ذرات هكون صفر واحد اتنين صفر واحد اتنينهكون
اتنين على ال length اللي
هو اياش جزر
اتنين على اتنين ايه
اربعة
على جزر الاتنين لأ
ال length ال length هتكون هتكون
تساوية واحد ال repeat distance
لان انا اخدت صفر واحد هاي التكرار عندي واحد على
جزر
اتنين على اتنين اه يعني هكون ساو اتنين على جزر
اتنين اه هذا ال linear density هتحكيلي يعني atom
لكل
واحدة طول
طيب لأ لأ لأ مش ثابت لأ لأ انت مين .. مين اعلى؟
مين اعلى ال index في ال BCC على نفس ال direction؟
عندي واحد جزر اتنين، هد أكم؟ يعني واضح ان هد ضعف
يعني انا عندي هنا في ال BCC هز سفر واحدفي ال FCC
نص المسافة تقريبا معناته الكثافة الخطية في ال FCC
في هذا الاتجاه اعلى اذا
اشتغلت على repeat distance صحيح صحيح اذا اشتغلت
على هذه المسافة بدك ايش تنتين طيب
اللي هنحكي عن المستويات، احنا so far حكينا عن
النقاط، بعدين ال directions، هنحكي عن المستويات ال
crystallographic planes البلورة عادة تحتوي مستويات
معبية ضررات هذه المستويات بتأثر على الخصائص و تصرف
المادة المستويات الدرية بشكل عام المعادن بيصير
فيها deformation due to slip mechanism slip
mechanism يعني مستويات الدرية بتنزلق على بعض بغض
نظر ال loading لو كان مثلا axle او bending او
torsion او اي combination بين ال loading
conditions هذهفي الآخر على مستوى الدرّي بيصير
انزلاق بين مستويات درية الان الانزلاق بيكون أسل
على المستويات اللي بيكون فيها كثافة درّات عالية في
الاتجاهات الكثافة الدرّة فيها عالية يعني بيصير ال
slip أو ال deformation في along اللي هو ال most
closed packed plains يعني اللي هو المستويات الأكثر
كثافة alongالـ most dense directions عشان
اتعرف مستوى تحتاج تلت نقاط يجب توجيه تلت نقاط
تقاطعها مع ال XYZ coordinate system بعدين تاخد
واحدعلى التقاطع المعكوس تاخد المعكوس بعدين a clear
fraction إذا في عندك قصور a clear لكن لو كانت طلع
أربعة اتنين اتنين ما تقسم مانفعش but do not reduce
to lowest integer إذا عندك قصور a clear إذا عندك
مثلا ستة تلاتة تسعة ما تقسمش على تلاتة
plains and their negative are identical المستوى و
ال negative بتاعه نفس الشيء لأن ال plain مستوى
ممتد في كل اتجاهات plains and their multiple are
not identical مستوية اذا نحكي مثلا لو رسمت انا
عشان هاي XY حكيت فيه مستوى بقطع ال Y axis هاي
المستوى هيك لو
ضربته في اتنين بيصير هنا هذا المستوى مش نفس هذا
المستوى لأ هذا multiple هذا واضح؟
for cubic crystals only planes and directions
having the same indices are perpendicular to each
other في حالة ال cubic crystals فقط المستويات
وال directions اللي هو نفس الأرقام بيكون متعمدين
على بعض بيكون متعمدين على بعض هنشوفه بعد شوية
هنحل مثال دي تيرمين ده ميلر اندسيز for the plane
shown in the figure خلنا نبدأ بالمثال أبسط اوجد
ال ميلر اندسيز لهذا المستوى
هذا ال X وهذا ال Y وهذا ال Z اولا
في find intercepts
اولى التقاطع مع
ال X وY المستوى هذا اللي انا راسمه وين متقاطع مع
ال X؟ واحد ومعه Y؟ واحدمع ز بعدين find المعكوس
واحد
على واحد بعدين مستوى plain هكون ساوى واحد واحد
واحد اي حالة شوف مثال تاني هداخل
هذا المستوى
الـ Intercept وين بتقاطع مع ال X؟ هاي ال X بتقاطع
مع ال X بواحد؟ بتقاطعش مع ال X موازي لل X إيش يعني
موازي؟ بتقاطع في مهل الإنهاية بتقاطع في مهل
الإنهاية وين بتقاطع مع ال Y؟ بتقاطع مع ال Zمعنى
النهاية الان reciprocal واحد على معنى النهاية شو
ساوي؟ صفر واحد صفر معناته ال plane هيكون صفر واحد
صفر فهمتي ليش الناس بيجيب لي معاكوس؟ معناته لما
تشوف صفر معناته بيكون موازي طيب
ناخد المستوى هذا اللي هو رسمنا إياه وين
بتقطع مع ال X؟
مو بتقطع برضه مع سفر مع نص مع واحد مع عشر و مع
مليون بتقطع عنياط واحد اختار عنياط
واحد عنياط بدي اخد قيمة في حالة
المستوى تحت الدراسة بيمر في مركز الإحداثيات بعمل
shift للمحاور بعمل shift للمحاور يعني ممكن احكي
هاي ال Xهذه ال Z هذه
ال Y وهذه ال X دعنا
ننظر إلى ال front view
هشوف ال yz plane صح هاي
عند ال y هاي
ال z مستوى تعي جاي زي هيك
و ال X عمودي على الصفحة طيب
ال X عمودي على الصفحة معناته ال intercept هاي ال X
axis و هاي المستوى وين بتقطع مع ال X؟ وزيري صح؟
معناته معناه نهاية وين بتقطع مع الواحد؟ ده أمد
هذا نص وهذا إيش؟ واحد معناه انتوا حتيعندي هنا واحد
وهذا هتكون إيش؟ اتنين متقطع مع الواحد في إيش؟ في
اتنين ومتقطع مع ال z سالب واحد المعكوس
صفر ونصسالب واحد بعدين clear fraction وضروف اتنين
سفر واحد و سالب اتنين المعناه المستوى هكون سفر
واحد اتنين سالب ال direction بحطه في square
brackets صح ال plane بحطه في اكواس عادية
معناته مش ضروري اعمل shift اللي عملته ممكن اعمل
shift تاني يمكن احط ال X ممكن اعمل شي زي هيك هاي
ال Y و هاي ال Z و هاي ال X خليني
ارسم
عندي هاي ال Y هاي
ال Z هاي
المستوى زيكي أقوله مظبوط؟ هادي ناقص واحد هادي إيش؟
نص هى هى و هى و هى ده فما تمدها ده هيك بتقطع على Y
في ناقص واحد بظبط بتقطع في ال Z بنص هى معناته
ال intercept هكون
بتقطع مع ال X ولا معزله هى ال X infinity
و ال y سالب واحد و ال z نصف
ال reciprocal صفر
و اتنين مع انطلاق ال plane سفر واحد سالب و اتنين
في الأول احنا ايش طلعنا
طلعنا صفر واحد سال و اتنين هدول
ال two planes are identical اللي هو نفس ال planner
density هده فقط في ال cubic unit cell يعني هده صح
هده صح بحسب محاور التفسير اللي أخدتها نعم
وين .. وين هتودي ايه؟ مين .. مين أسهل؟ مين أسهل؟
غير المحاور، ليش تخ .. يوم كنت تشيل المصطفى ما
تبقى مش مصطفى صح؟وين هتحطه عليها أساس ان المحاور
انا مرتبط ب unit cell بدي اعمل shift بدي اعمل
shift مثلا plus or minus في تجاه ال X او plus or
minus في تجاه ال Y او plus or minus في تجاه ال Z
خلاص تكون عارف offset او shift بأرقاب معروفة
construct
or sum
zero one negative one plane within a cubic unit
cell يعني عشان انا شايف سفر موازي ال X طيب بقطع ال
X ال Y سالب واحد انا عندي هاي ال Y هاي موجب هاي
سالب واحد و
بقطع ال Z ال واحد
هذا الخط هنا هو
موازي الأكس ممكن اعتبره هذا المستوى
هزوط
هذا المستوى فعلا بقطع ال Y سالة بواحد بقطع ال Z
بواحد موازي الأكس
في حالة hcpu للسيل في
عندي اللي هو direction a1 او نحكي ال axis a1 و ال
axis a2 اي a1A2 و A3 و Z المحور العمودي على ال A1
و A2 و A3 المستوى المبين عندي بقطع ال A1 في اين؟
في واحد و ال
A2
سال واحد وال ا تلاتة مبتعوش
مانا نهاية وال
Z واحد C واحد المعكوس
واحد سال واحد صفر واحدمعناة المستوى هيكون واحد
واحد سالب سفر واحد هذا HCP طيب
عند two or more planes may belong to the same
family plansيعني ممكن مستوى او اكثر يكون انه نفس
العائلة ايش يعني نفس العائلة الكثافة السطحية نفس
الكثافة اذا كانت الكثافة السطحية نفس الكثافة
معناته هدول من نفس العائلة يعني كثافة الضرات فيهم
نفس الاشي يعني مثلا عشر ضرات في الميتم مربع مثلا
وهذا عشرة معناته هدول انه نفس ال planner density
معناته هدول من نفس العائلةin a cubic system only
في النظام اللي هو البلورات المكعبة فقط planes
having the same indices irrespective of order and
sign are equivalent كل المستوات اللي هو الأرقام
بغض نظر عن الترتيب و بغض نظر الإشارة هدول إيش
يتوار
نفس العيلة مثال الواحد واحد واحدالبرنامج عيلة
مستويات that has eight planes الواحد واحد واحد
هتكون
تشمل واحد سالب واحد واحد هلعب في الترتيب واحد واحد
سالبواحد بعدين واحد واحد واحد سالب بعدين
واحد
سالب واحد سالب واحد بعدين واحد سالب واحد واحد سالب
بعدين
واحد واحد سالب واحد سالب انا
عندى واحد اتنين تلاتة اربع خمسة ستة وكمان واحد
سالب واحد سالب واحد سالب و اللى هى نفسها واحد واحد
واحد هدول نفس العيلة نعم لو بترسملها مش نفس الشيء
هذا مش متجه هذا مستوى مستوى اللي بتحكي عن مستوى
يعني بيحتوى على عدد لانهاء من ال directions بس
ليه مش باسم الكيوب؟ ايوة اه بس الهم نفس الكثافة
السطحية طبعا
هذا الكلام صحيح في حالة الكيوبك system فقط
في مصطلح يعني ال planner packing fraction في ال
planner density ال planner packing fraction اللي
مستوى يقطع درات تقاطع معنات دائرة مش بيعطيه مستوى
دائرة مظلوط؟ معناته المستوى معين
ممكن تقاطع معاد دراتمستوى واحد واحد zero في ال FCC
هكون تقاطم الضررات جايش زهيج
معنى ان هذه المساحة المشغولة من المستوى وهذه مش
مشغولة المعنى ان ال planner packing fraction ال
planner packing fraction في الحالة هذه عند اكم
دائرة واحدة واربعة اربع يعني المساحة دائرة واحدة
اكم by R تربيع في اتنين صح؟
على المساحة المستوى A تربيع في حتة ال FCC هذه A
وهذه A يعني عندك A تربيع بيستوى تمانية R تربيع اذا
فاكر انت مظبوط لان هاي عندك R و اتنين R و R اربعة
R ستاش ستاش على اتنين تمانية يعني Aبستوى اتنين جزر
الاتنين ال R يعنى هتكون هذى اتنين by R square على
تمانية R square يعنى هيكون by على اربعة
هذا الـ planner packing fraction تطلع
تقريبا
على
المستوى هذامستوى لمستوى بتتغير تتغير اه على
المستوى هذا بتختلف اختلاف المستوى ان هو ال crystal
هذا في حالة FCC لو بدى احسب ال planner density ال
planner density هي عدد الذرات على ال area of plane
يعني في الحالة هذه اكام ذره عندى واحدة تنتين على
المساحة
Atom of magnitude انا بحكي عن حجم عن حجم في الان
بحكي انا عن حجم اللي هو حجم الضررات على حجم ال
unit cell ال linear density بحكي عن عدد ضررات لكل
واحدة طول ال planar densityاللي هي عدد درات لكل
واحدة مساحة ال packing اللي هو planner packing
fraction اللي هي مساحة درات لكل واحدة مساحة اشوف
مثال how many atoms per millimeter square are
there on the one zero zero and one one one plane
احنا حلناها ال planner density
هتكون هتكون اندي واحد على اي تربيع يعني واحد على
تمانية R تربيع احنا كلنا عارفين ان نوع الضرر بنعود
عن قيمة R بنعرف أكم ضرر لكل وحدة مساحة يعني لو
كانت R
.128 نانومتر مثلا هتكون
ال plan of density تساوي واحد على تمانية في point
واحد اتنين تمانية في عشرة اص ناقص تسعة لكل تربية
اسمه ليها
أه يعني دي حوالي تمالية في عشر أس تمانتاشر درّة
لكل متر مربع لكل متر مربعلو بدى انا احكي لكل
مليمتر مربع اضرب في عشرة ايش سالس ستة يعني عندك
سبعة point ستة في عشرة أقصى اتناش atom لكل مليمتر
تربع
طيب هدف لاتجاه ال 1110 في اتجاه ال 111 هنا الصومة
برا في
اتجاه ال 111
انا عندي ضرع على كل corner اضغط و
ضرع على كل وجه احنا بدنا هاي
ضرع على الوجه هذا الان بدي اخد انا المستوى 1 1 1
يعني بتقاطع مع ال X بواحد و ال Y بواحد
معناته أطلع المستوى هي عبارة عن إيش أوطار faces
head water face و head water face و head water
face معناته هدى بستوى هدى بستوى هدى هطلعه برا
الفاس هدى فيه هنا دره كمان صح و هنا فيه دره و هنا
فيه دره صح هطلعها برا
هيكون ثلث متساوي الأضلاع طول ضلاله جزر اتنين ايه؟
يعني على كل corner فيه ضرر فظهر وعلى كل face فيه
ضرر
خدوا ال touching بس أنا ماجهدش معايا ورا صراحة
كام
ضرر عندى ال planner density او خليني احسب اولا ال
planner packing
fraction اكم دقر عندى
نص .. نص .. نص .. واحد و نص كم صدوس عنده صدوس و
صدوس و صدوس ثالث أسداس يعني نص زاد واحد و نص اتنين
اتنين اتنين في by R تربيع على مساحة المثلثة ده
اللي هو نص
جزر اتنين ايه كل تربيع في الـ minus ستين، صح؟
يعني هيساوي اتنين
by R تربيع تحت نص في اتنين ايه تربيع؟Sin ستين هو
جزر تلاتة على اتنين صح؟
يعني اتنين بتروح مع نص اربعة by قار تربيع على
جزر التلاتةايه تربيع في حالة الـ FCH والساوية؟
تمانية ار تربيع صح؟ في تمانية ار
تربيع حيروح ار تربيع مع ار تربيع واربع مع تمانية
بصف باي على اتنين جزر التلاتة
انت تخلطش مع ال volume
هذا ال planner packing fraction ال planner density
كم
ضرر عنده تنين على
المساحة اللي هي ايش اللي هي هذه المساحة صح دقيقة
نصف اتنين اتربيعاللي هي جزر تلاتة على
اتنين ايه تربية يعني هتكون سواء اربع على جزر تلاتة
لو ده حوالي دلات ار في تمانية ار تربية اتبارة
انحاس الانحاس
النصف كتر داره point one two eight nanometer هتكون
الانحاس FCC اربعة على جزر تلاتة في اي انفسير اربعة
واحد
على اتنين جزر التلاتةفى ال R اللى هى point واحد
اتنين تمانية فى عشر و اصلاقس تسعة هكمتر فى كل
تربيع ال
R كام تطلع؟
لحظة المستوى اللي وردت كان اكم الكثرة كانت وردت
سبعة point ستة في عشر عقل ستماشر اللي هو atom لكل
millimeter مربع هذا اكم تطلع ايوة
ستة
اتم
لكل متر مربع معناته أتم لكل متر مربع تحت من واحد
point سبعة ستة اتنين فعشرة اص تلتاشر هنا اكبر
كثافة هو
انحاس بس المستوى هذه اكتر اقسم هذه على هذه
اكسب من الرقم هذا على الرقم هذا يعني
هتصير عندك .. هتكون سبعتاش .. سبعتاش point ستة
اتنين على سبعة point ستة اتنين و اشيفتقييم الكثافة
الذرات على المستوى 1 1 1 تقريبا أكتر من ضعف كثافة
الذرات على 1 1 0 او ال 1 0 0 معناته متوقع ان الـ
Plastic deformation على المستوى 1 1 أعلى بكتير من
المستوات التانية ال slip أو النزلات بيكون أسلط
أه يعني اكتر اتنين اتنين فاصلة ثلاثة معناته
هذا المستوى مرشح ان سين الزلاق احتماليته اعلى
بكتير من المستوى اللي هو واحد او مجموعة او عائلة
الواحد صفر صفر هذا لا يعني انه بيصيرش زلاق على ..
لأ بيصير على المستوى التانيإذا فزود الـ plastic
deformation أكتر برضه هسي انزلاق على المستوى
التاني بس اللي ت start with بيكون على مستوى تالي
على مستوى الدرّي كل
ما زي الكتافة النسوية كل ما كانت الانزلاق أسهل
الآن أنا بتحكم بالخواص بغض نظر عن الطريقة من خلال
ان انا بعيق عملية الانزلاق بعيقأو بسهلها بعيق أو
بسهل عملية النزلة كده بعيق أو بسهلها ده موضوع ال
course كله عن الصلاة هيك خلصت المهارات أعطيكوا
العفو