بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله
وبركاته هنتبع الموضوع اللي بدناه natural response
لـ Inductor و هنشوف كمان مثال مع بعض المثال
دائرة
بتحتوي على Inductor الواحد اللي قيمته خمسة Henry
وعندي كمان inductor L2 اللي قيمته عشرين Henry وفي
عندي switch في هذه الوضعية عندي
مقامة أقدارها أربعين Ohm مقامة أقدارها أربعة Ohm
مقامةنقدارها 10 Ohm and ال voltage V of T مُعرّف
فعلي أن هو V of T ال voltage اللي حوالين ال 40 Ohm
مطلوب
مني أن أوجد I 1 I 2 I I 1 I 2 وكمان I 3
التيار الممر في المقامة for T أكبر من أو تساوي 0
عن
الـ T0 احنا قلنا معنا هذا السهم انه عن الـ T0 كان
ال switch ماله مغلق and T equals 0 فتحنا ال switch
يعني لحظة T0 انفتح ال switch خدنا نشوف ايش بتكون
شكل الدائرة for T أكبر من أو تساوي 0 شكلها ببساطة
inductor وكمان inductor على التوازي اللي هو الواحد
اللي قيمته خمسة Henry والتنين اللي قيمته عشرين
Henry وفي عندي المقاومة الاربعين ام و هي على
التوازي مع الأربع و العشرة اللي هي الاربعتاشر
أربعة خمستاشر متاسفة في خمستاشر عشرة عشان نظل مع
الأرقام على الأقل هنا في كمان مقامة أناسي مقامة
خمستاشر اوم وفي كمان عشرة اوم متاسفة
نرجع نرسم الدائرة بشكل صحيح
والعشرة والخمستعش عشر في خمستعش مية وخمسين على
الخمسة وعشرين هي الدائرة
fourty أكبر من أو تسوى zero لو بضبطتها أكتر من هيك
هلاحظ أن عند الأربعة والستةاحنا ال I تلاتة اللي هي
بتمر في العشرة ام عشان اظبطها بتأسفة على الرسمة
فيها خلال كده عشرة sorry بتأسفة ال I تلاتة
اللي مطلوب مني I1 و I2 و I3 هاي الدائرة الصحيحة
مطلوب مني أجيب هدول ال currents التلاتة for T أكبر
من سوء 0 احنا قولنا T أكبر من 0 من فتح ال switch
هذا بيصير كأنه ملغل جزئيا من الدائرة أشوف كيف
الدائرة بتتبسط بيصير عندي اندكتور قيمته 5 Henry
على التوازم على 20 Henry على التوازم على 40 Ohm
وفي عند ال 4 Ohm وين موصول معاها المكافئة تحت ال
15 و10
أول حاجة أنا بدي أبسط هذه الدائرة بحيث تكون
الدائرة اللي أنا اتعودت عليها و حلينا إليها التيار
بمور في الاندكتورات صحيح أنا بدي I1 و I2بس أنا مش
هقدر أجيبهم من دائرة بهذا الشكل الحاجة السابتة
عندي اللي هي V of T لو قدرت أجيب V of T بقدر أجيب
I1 و I2 طب كيف بدي أجيب I1 و I2؟ بدي أعمل عملية
تبسيط لهذه الدائرة بحيث تشبه الدائرة اللي اشتقناها
مع بعض كيف شكل الدائرة اللي اشتقناها ال current مع
بعض؟ مجرد Inductor و مقامة الـ
ORقولنا هاي بقدر أجيب التيار بمر فيها I of T إذا
أولا ببسط هاي لشكل هذا بقدر أجيب I اللي بتمر في
مين؟ في ال two inductors I الكلية إذا قدرت أجيب I
الكلية هقدر أجيب I واحد و I تانية مضتها البساطة
إذا قداش قيمة I الكلية؟ خلّيني أشوف I equivalent
إيش بتساوي؟
الـ equivalent هدولة two inductors على التوازي
المكافئة اللي هم الواحد في الاتنين على الواحد زي
الاتنين زي ما قلنا ال inductors على التوازي
بتصرفوا زي المقامات الواحد خمسة و الاتنين عشرين
خمسة في عشرين مية على خمسة و عشرين أربعة Henry إذا
المكافئة تعطي أربعة Henryبدي R equivalent، R
equivalent عندي أربع على التوالي مع الستة، هي عشرة
على التوازي مع الأربعين، قدش هتكون R equivalent؟ R
بتساوي اللي هي الأربعين مضروبة في العشرة على اللي
هي الخمسين اللي هي تمانية أم زي ما أنتوا حكيتوا
هذه الدائرة اللي قدامي ماانساش ان ال voltage اللي
حوالي الأربعين هو نفس ال Vt يعني مافيش داعي أسمي
مصاميات جديدة Vt هو نفس ال voltage اللي حوالين
الأربعين و حوالين العشرةو حوالين المكافئة التمنية
و حوالين العشرين و حوالين الخمسة و حوالين المكافئة
اتعتهم هذه هي V of T إذا وصلنا لهذه الدائرة إحنا
مايقولنا مش مطالبين نشتغل قيمة التيار لكن لازم
أكون حافظاها أو عارفة إيش شبه بقول إن I of T اللي
بتمر في ال Inductor بتساوي ال initial current IL
هسمي ILفي E to the minus T minus T not اللي هي
عندنا سفر على Tao مين هي Tao؟ بتذكرين مين هي Tao؟
هحاول نستغل الجزء العالي أو هنا خلصنا من هذا Tao
ايه بتساوي L على R L اللي احنا حسبناها مع بعض اللي
هي الأربع وR اللي هي التمانيةهتساوي نص second
نسيبنا
عارفين كده و بضل عادي أحسب اللي هو ال initial
current قداش ال initial current اللي معطالي ال
initial current هو بقولني على افتراض انه I1
initial I1 at zero given إلنا إنها تمانية أمبير و
I2 initial
given إلنا 4 أمبير واتجاهها في اتجاه المعاكس
لاتجاه التيار المطلوب إذن given إلنا إن ال initial
current على L1 هو 8 أمبير اتجاه معاكس لاتجاه ال
current المطلوب و ال initial current في L2 هو 4
أمبير برضه في اتجاه المعاكس لـ current المطلوب
احنا اتعلمنا المحاضرة الماضية أنه من kerchoff
current lawإن I total I at أي لحظة T عند أي note
بتساوي I واحد عند نفس اللحظة زاد I تنين عند نفس
اللحظة إذا لو أنا استبدلت هدولة في المكافئة تاعتهم
إذا التيار مر في المكافئة إيش بده يساوي؟ مجموع
التيارين اللي بمروا في ال two inductors إذا I L of
T لازم يساوي I واحد زاد I تنينI L of T بيساوي I
واحد of T sorry at zero I واحد at zero زائد I تنين
at zero وانا نعملما أعوض بالقيم أنا هالإيه تبقى
أقول إن I total بتساوي I1 زي I2 IL عند أي لحظة T
بيساوي I1 عند نفس اللحظة زي I2 عند نفس هذه اللحظة
لو أخدت هذه اللحظة هي السفر هيكون IL at zero
بيساوي I1 at zero زي I2 at zero I1 at zero عكس
الاتجاه المفروض وقيمتها minus 8هي جواب لسؤالك Y2-4
إذا النتج بيكون minus 12 أمبير إذا ال initial
current IL at zero هيكون minus 12
في E to the minus T على tau تاو نص اذا هتكون اتنين
T هيك عرفت I total بالانبار انه قيمة الاتنعاش
مالها بالانبار في اي سؤال يا بنات لحد هنا؟ في اي
استفسار؟أذن هو هنا نعطيني قيمة التيارات، اعرف ليهم
طالب مني I1 و I2 و I3 احنا قلنا دائرة زي هاي أول
لازم أشوف أشواء بعيدها for T أكبر من سوا سفر، هاي
قعدت رسمها for T أكبر من سوا سفر، بسطها أكتر لشكل
أنا اتعودت عليه، الشكل اللي اشتقتله القانون، قلنا
أنا مش مطلوب اني اي اشتقاتلكن مطلوب مني أتذكر أنه
التيار جيبناه اللي مور في ال inductor لدائرة
بتحتوي فقط على inductor ومقاومة على التوازي واضح
يا بنات؟ في قاسف صار لحد هنا؟ اذا جيبنا احنا ال
current اللي مور في ال inductor دكتور طيب الطيار
الكلي اللي هنا من أين بطلع؟ أي طيار كله يعني ال IT
هذا ال I هو التيار المكافئ .. للمكافئة قصدك اللي
هو هذا التيار ال I at zero من وين أجانا ال I at
zero؟ هاي سؤالك هو طبعا ماعطينا ال initial
currents ع أساس إن هو قام بعملية شحن سابقة و فصل
ال source إحنا المثال السابق إذا أنتوا تتذكروا
مثال المحاضرة الماضية كان عند ال source قدام
عينينافكان أسهل أن نشوف من أين أتى ال initial
current صح؟ جبنا بإيدينا ال initial current وفصلنا
ال source وقلنا صار عندي natural response صار عندي
بس inductor مقامة وكملنا حل المثال للمطالب
المطلوبة هنا السؤال هذا مافيه sourcesهو جاهز إنه
مافيه sources قد يكون كان هدولة مفصولين عن
المقاومات في البداية و هدول ال two inductors
موصولين في source هذا ال source اللي خلاهم يتخزن
فيهم طيارات بمقدار 8 و 4 و بعدين وصلهم في
المقاومات هذه الدائرة اللي أمامنافإذا هو ماطيني و
جاهز ال initial currents بدون بإني أفصل ال
voltages هتعلمنا المحاضرات السابقة أن معنى natural
response هو فصل فجائي لل source من الدائرةفصل
المفاجأي، إذا إذا كانت عندي دائرة مافيها source
ويعرفتلك إنه صار فصل فجأي لل sources وطرقات ال
initial currents في ال inductors هي برضه natural
response فسؤالك جيد كتير، فهمتوا السؤالها؟ واضح يا
بنات؟عرفت من قبل إيش هدول الطيارات اللي هي ال ..
ال at zero من وقتيها السابقة أنا شحنت هدول ال
inductors و بعدين الآن أنا تركهم إيش يفربوا في
مقاومات واضح؟ اللي هي صمناها ال natural response
اللي أنتوا متعودين عليه تسموه discharging
تمام هذه ال initial currents هي بتعديل ال energy
لأن ال energy إحنا إيش عرفناها إنها بتساوي نص ال I
تربية عند ال zero قعدت أنا time Tat any time t عند
ال zero هتكون نص L I at zero تربيع، اذا هذه ال
energy ال initially stored في ال inductor، هذا ال
initial current يعني انا ممكن في سؤال تاني مااطلب،
ماعطيكيش ال initial current برضه، اروح ايلالك ال
initially stored energy بتساوي هالقدر ديطب أنا
بكون عارفة قيمة الـ inductor و بطول الـ initial
current مش هقول والله مش عارف و أنا أجيب الـ
initial current إذا صار عندنا تلت احتماليات لإيجاد
الـ initial current ممكن أعطيك دائرة زي المثال
السابق فيها ال source و احنا لحالنا نطول ال
initial current من وضعية الدائرة نقول مثلا for a
long time كانت فيها الوضعية و بعدين فصلنا ل switch
و نحسب ال initial current حالة تانية أسهل عليك
أكتر و أكتر عشان تركز في الحساب أقولك هذه ال
initial currents أنا بعطيكيهم جاهزينوحسبيلي إيش
قيمة التيارات بعد ما أفتح ال switch مثلا في هذا
المثالحالة تالتة أقولك هي ال initial stored energy
في ال inductors فئة الواحد و فئة التانية و أنت
كامل الشغل ما أنا عارف ال initial stored energy
بقدر طول منها ال initial current أنه دائما حاجات
معينة لزماني عشان أحسب ال current مين هي ال
initial value و Tau Tau من وين بجيبها؟ من قيمة L
على R هدول parameters given اللي بيكونها أو أني
بتعب شوية و بجيبهاأذا LR بكون عارفاهم بجيب Tao ال
initial current برضه لازم أكون عارفاها عشان أقدر
أعرف IL طيب احنا جيبنا IL كلنية اللي احنا رسمناها
في الرسمة انها IL of Tهي I L of T هات جيبناها عشان
هو مش طالب I L of T هو طالب مين؟ طالب مني ال
current المور في L تنين و L واحد و I تلاتة عشان
أجيبهم أنا في هاي الدائرة بقدر أجيب V of T ولا لأ؟
إذا جيبت V of T بقدر أجيب مين؟ I1 و I10 سهولة إذا
كنت عارفة ال voltage بقدر أجيب التيار صح؟ تذكر
العلاقات؟ طيب خلّيني أنا أعملهم مع بعض خلّيني
أنا أحط ال current هنا I of T بساوي minus 12
E⁻²T أمبير طلعوا
على الدائرة اللي أمامي بقول أه أنا بقدر أحسب ال
voltage قولنا بنقدر نحسبه بطريقتين يا من طريقة
المقاومة، يا عن طريقة المقاومة، يا عن طريق ال
inductor عن طريق المقاومة إيش بيكون ال voltage V
of T؟ يلا معايا؟ إيش كنت ال voltage على المقاومة؟
بس كمان حاجة
أيوة احكوا بال .. بال .. ليش؟ بالسالب، بالتيار كيف
اتجاهه؟ جاي من السالب للموجب، هيك جاي I L هيك
اتجاهه، اذا وين اتجاهه؟ اتجاه ال voltage rise، اذا
ماحيكون minus I of T PRأو بقدر أجيبه من مين؟ من
الإندكتور إيش بتساوي؟ هنا العلاقة موجبة التيار في
اتجاه ال voltage drop هنا العلاقة موجبة التيار في
اتجاه ال voltage drop هيكون plus LDI by DT التنتين
لازم يعطون نفس الجواب هذه أسهل ليه؟ لإن بس بدي
أضرب في مقاومة قيمة ال current تمانية في اتناش صح؟
اللي هي 96 والسالب مع السالب السيرموجة في E to the
minus 2 T volt
في حد عنده أي استفسار لحد هذه اللحظة؟ طب احنا
لاتجيبنا ال voltage اللي انتوا شايفينه هذا اللي هو
حوالين الواحد حوالين الاتنين حوالين الأربعين و
حوالين المكافئة بتاعة كل element من هدولة ال
elements هدول كلهم مع بعض صح؟
طب بدنا مين؟ I1 و I2 خلنا نجيب I1 و I2 نمسح هدولة
هحطها هناسوى L DI by ET اتفضل
احنا افرضنا I, L, T اتجاهها ولا على اساس اننا
حطينا من عكس اتجاه ال .. الاشياء؟ قداش I, L انا
افرضتها ولا هي معطقة ليه؟الاتجاه انا بالنسبالي ..
انا فرطت على اساس ان هو معطيني انه طالب I1 و I2
بهذا الشكل هو طالب .. طالب مني I1 و I2 بهذا الشكل
فرطت انه I ال .. برضه انها في نفس الاتجاه طيب عشان
.. طيب استخدامنا فوق السالب تمانية و سالب اربعة
فشرط يعني ان يكون كمادة تحت صح؟ لأ هو معطيني ال
initial currentsلإن مش شرط هو صح كلامك و بالواقع
إنه بالآخر قال لي إنه الإشارة 12 معناه إن الطيار
ماله نستنتج من طيار اتجاهه لبرا صح كلامك يعني أنا
ممكن على طول أفتر اتجاهه طالع فال initial هيكون في
نفس اتجاه ال initials تعوون ال inductors المكونة
لهيعني المهم في الأخر إحنا مش هنخلف إجاباتنا كلها
هتكون زي بعض أنا في جوابي طلع الـ-12 معناه إن
القيمة بتاعة التيار 12 E to the minus 2T واتجاه
هماله طالعهو اللي أعطاني إيه I واحد لإنه طلبها،
بقولني إيش أجيب I واحد ومش حاططلي إيها على الرسمة؟
و I تنين ميعطيني الاتجاه تبعها لإنه طالبه و I
تلاتة هو ميعطيني إيه، لكن لما جيت أنا حاسب I ال
أنا افترضت هكذا، للتسهيل، واضح؟ لكن إنت إذا فرضتي
زي ما بتحكي، لازم يطلع لك نفس جوابي وإشارة موجبة
بتنا I1 قولنا I1 كيف بحسبها؟ أنا عارفة ال voltage
هي عبارة عن ال initial current I1 at zero زائد
واحد على الواحد التكامل من zero ل T ل V of T DT
إذا كنت عارفة ال voltage بقصدر أحسب التيار من هذه
العلاقة اللي قدامنا ال initial current يعطيني Y
اللي هو minus 8
هي ساوي minus 8 زائد
قيمة الـ Inductor اللي هي خمسة، واحد على خمسة
التكامل من zero ل T ل V اللي احنا حسبناها مع بعض
اللي هي 96 E to the minus خليني هدق انتوا صرتوا
عارفين؟ بلاش يدخلوا على بعض؟e to the minus 2t dt
إيش
هتساوي minus تمانية زائد ستة وتسعين على خمسة في
minus تنين في e to the minus 2t من zero لt
منعود minus 8 ناقص 9 و 6 من 10 في E to the minus
2T من تعويد على ال T والسالب ما ننسهاش E to the 01
كتير الطالبات بنسو ال limit اللي تحت، عطول بعوضه
بال T لإن هم متعودين انه في ال .. لما يكون مثلا XX
عند الـ 0،0، لكن هذا مش X، هذا E to the minus X
عند الـ 0،1، تنسوهاش، لأن limit التحتاني تنسوهاش،
بعود في الـ two limits عند الـ T وعند الـ 0، فبطلع
ليه الكلام اللي قدامنا، هتساوي
سالب تسعة وستة من عشرة E to the minus تنين T وفي
عندي سالب تمانية وزائد تسعة وستة من عشرة عيشت
الزائد من minus في minus فإيش هيكون عندي plus واحد
وستة من عشرة في حد عنده أي صعوبة في حساب ال
current إذا كنا عارفين ال voltage
جيب I2 مع بعض إذا عرفت I1 أنا بقدر أجيب I2 أقولها
من وين I total minus I1 أو بعيد نفس الشغل بقول I2
بتسوي I2 Zero زاد واحدة عقل تنين ال Integra من
Zero to Vt dt طريقتين لازم جيبولي الجواب الصحيح
لازم أخليني أكتب I1 هناعشان نصير معنى واسع هتساوي
سالب تسعة point ستة E to the minus اتنين T زائد
واحد وستة من عشرة أمبير نحسب I تنين هاي المطاليب
المطلوبة منها قولناها باستخدام ال integral ايه على
طول بقول ان I تنين بتساوي ال differenceI الـ T
minus I 1 of T بيطلع معنا الجواب بيسوى سالب واحد
وستة من عشرة سالب اتنين واربعة من عشرة E to the
minus اتنين T أمبير is an I تنين T هتساوي
سالب اتنين واربعة من عشرة E to the minus اتنين T و
minus واحد ستة من عشرةلازم قلنا مجموعة دولة يعطيني
هاي مجموعهم ال constant بيروحوا مع بعض ومجموعهم
بيعطيني 12 بس هو ال power اللي أصدق مقياس للصح ولا
غلط مرات بتصدف لإنه بتعمله طبعا انت بتطرح واحد من
التاني فأكيد هيطلعلك مجموع فإذا نلقى صح إني دايما
أحسب ال power بس هاي بتقول إن الجماعة طرحت صح ولا
غلطلكن اذا انا كملت يعني في احتمالية اكبر ان اكون
صح Dial
علينا نجيب مين؟ I3 مضحوق مني I3 كيف بدي اجيب I3؟
انا عارفة V of T اللي حوالين الأربعين والمكافئة
بتاعة كل المجموعة اللي قدامنا اللي كانت عشرة
متذكرينها يعني ال voltageالاربعين على الأربعة
والمكافئة للخمستاش والعشرة برضه V of T أنا هستغل
حاجة اسمها ال voltage divider زي ما تذكرين عشان
أجيب ال voltage على مين؟ على المكافئة تاعتها دولة
فعشان هيك بدي أرجع للدائرة اللي قبل هذه الدائرة
اللي أنا مسحتها فخلينا نرجعلها، هذا خلصنا منه كانت
الدائرة عندنا هنا الاربعينأم وفي عندي كانت الأربعة
و هدول المكافئة قتلتهم قدش ونا ستة فعشرة العشرة
أم .. بديش هذه في الواقع بس هدولة يعني توضيح إن
الاتنين هدولة حواليهم نفس ال V of T العشرة هي مين؟
الأربعة والستة هذه هي برضه ال V of T صح؟ال voltage
اللي على الأربعة و الستة أنا بدي أجيب ال voltage
اللي على الستة لإن إذا جيبت ال voltage في هذه
المنطقة اللي هو V خلّيني أقول اتن و واحد خلّيني
أسميها واحد أو بلاش خلّيها تلاتة V تلاتة إذا جيبت
V تلاتة اللي هي هتكون ال voltage اللي على
الخمستاشر والعشرة بقدر أجيب I تلاتةأنا هيكون V على
عشرة طب إذا إيش اللي هتكون V تلاتة اللي هي على
الخمستاشر .. sorry هاد ال V اللي هي المكافئة اللي
على الستة V تلاتة of T إيش اللي هتساوي V تلاتة of
T من ال voltage divider V تلاتة of T بتساوي
المقاومة اللي بقيس عليها ال voltage اللي هي 6 على
مجموع المقاومتين اللي اتجزق حوالهم التيار اللي هي
10 في V V قداش قيمتها؟ أنا ماكتبتش V V اللي هي 96
في E to the minus 2T تمام؟
اللي هي بتطلع قداش معنى V على اللي هي ال elements
دولة
ستة في ستة ستة و تلاتين و ستة في تسعة .. قداش ..
او
أنا أسهل عاملها مش هيك .. خلاص حليهم هيك مش مشكلة
أبديها زي هيك مش فارق يعني لو أحسبهم تلاتة
.. خمسة .. أنا هيك عاملهم تلاتة .. خمسة .. خمسة
..
خمسة بتقسمش على ال 96 خلّيها عشرة و أسهل ستة،
قدش هي ستة على عشرة في اللي هي 96 تمام،
هاي V تلاتة بال voltI V تلاتة بالفولت احنا اتفقنا
اذا جيبت V تلاتة بالفولت اللي هي هتكون على 15 و 10
رابع درجه يعني I تلاتة اللي هي المطلوبة مني انها
ايش هتكون I تلاتة بالثانوية V تلاتة على R على
Rإذا عملنا هذا الحسابات اللي هي بتصير عالمية بتصير
سهلة العملية بتطلع معايا أنه I تلاتة فلنأحطها هنا
عشان أغلبش أصور فالمقدار بيسوء خمسة point سبعة ستة
E to the minus تنين T أمبر و V of T بدي أحطه عشان
دلنا حاطينه وحافظينه V
إذن هذه هي كل المطالب اللي طلعت مني I1 I2 و I3
عرفنا إيش اللي عملناه؟ استغلنت الجواب اللي حصلت
عليه V of T عشان أحسب I3 مابدورش بقول و الله منهم
بدي أجيب I3فبقول V of T هي نفس ال voltage اللي على
الأربعين وعلى المكافئة قطعة الأربعة ويقل خمسة عشر
عشر اللي هي زي ما شفناها الستة حسبناها ومنها حسبنا
I تلاتة ده لسه كله الفرع A من السؤال شوف الفرع B
إيش بقولي فرع
B من السؤال
بدوا ال energy على ال inductor initial energy ليه
يا سبيلتكم سؤالات نية؟ يعني على طول هتلمش حدودي
مسئول initial energy ال initial energy ال total
stored energy هي كده خليني أكتبها عشان تميزوها ال
total لما تنطلب منكم stored energy في اللي هو
inductors
الـ total stored energy الـ total stored energy
هتكون I at 0 ال initial طبعا هو في الأول طالب ال
initial ال
initial total stored energy هتكون هي مجموعة I 1 at
0 زاد I 2 at 0
initial stored energy الـ total هتكون ال energy
اللي stored في ال element الأول زاد ال energy اللي
stored في ال element التاني
total initial stored .. ال initial total stored
energy هي عبارة عن مجموعة ال stored initial energy
في كل اندكتورة على حدة اللي هي أشبه تساوي نص
الواحد I واحد initial تربية زاد نص التنين I تنين
initial تربية
لو انا عملت هي كده تطلع معايا قيمتها طبعا هدولة
احنا معروفين علنا given لنا تمانية موجب ولا سلب مش
فارق لأنها تربيها موجب in I تنين أربعة تربية موجبة
أسبوع موجبة أو سالب أخدتها الواحد given لي خمسة
التنين عندي اللي هي عشرين لو عملت هذه الحسابة تطلع
معايا تلاتمية وعشرين جول what
لأ jewel ماني مثلا كل energy ال W مالكه jewel
energy ال watt اللي هي I في V ديروا بالكم اللي هي
ال IDI by DT هي ال power اللي بعده على طول احنا
خلّينا نحطه حطوا ال energy ال total stored energy
at infinityالـ total energy عند الـ infinity يعني
انا بدي و عند ال infinity هتساوي ال energy .. ال
.. ال .. ال .. ال energy عند ال element الأول at
infinity و ال energy ال stored في ال element
التاني عند ال infinityيعني ال infinity عندنا إيش
معناها؟ long time ال infinity عرفناها خمس أضعف
تاو، long time مش infinity يعني نهاية العالم ال
infinity بالنسبة لهذه الدوائر لصغيرة ولا إشي من ال
milliseconds، a fractions في ال seconds فإذا ال
total energy عند ال infinity هتساو ال energy في ال
element الأول at infinity إذا ال energy في ال
element التاني at infinityاحنا عارفين ال currents
في كل واحد عند ال infinity بقدر أجيب ال current
يعني هذا إيش هتساوي نص الواحد I واحد عند ال
infinity تربية زاد نص الاتنين I تنين عند ال
infinity تربية مين I واحد عند ال infinity؟ أحط هاي
infinity هدا بروح الإلم بيضال واحد ستة من عشرة I
تنين عند ال infinity بحط على T infinity هدا بروح
بيضال عند ال واحد ستة من عشرة إذا عوضت في إيه
المعادلة اللي أمامنا؟ هيكون ال total energy32 جولة
إذاً
after a long time هدولة الـ two elements صار لهم
تفريغ في المقاومات ومع ذلك ضال باقي energy مقدارها
32 جولة كمان
هو طالب مننا سؤال طويل شوية خلّين
نمحي شوية هنابس بدأ أحط الجوابع تلانها لسبانة و
total energy عند ال zero 320 جول ال energy عند ال
infinity لل elements اتنين و تلاتين جول بعد يقولنا
ارجع للمعادلة او ال curve النهائي اللى وصلناله
اللى هى قداش ال energy اللى اعطيت لل تمانية
Ohm، الذاكرين الرسمة كانت تمانية Ohm، والإندكتور
قدش كيمته؟ أربع هنري واحنا
حسبنا ال voltage والتيار I L of Tبقولي قداش ال
energy اللي given هو طبعا بقوليش رجع لل تمانية
السؤال بقولي قداش ال energy اللي given من ال
period من zero ل infinity للمقاومات لل resistive
circuit هذه كلها بيسميها resistive circuit في
الكتابقداش ال energy اللى أعطيت ال total energy
اللى أعطيت ل ال resistive circuit ماإن هو مش معنى
بجزئية جزئية لأ بال 4 ولا ال 15 ولا ال 10 ولا ال
40 بجيب المكافئة بجيب ال total energy اللى أعطيت
لمين للمكافئة كيف بدي أجيبها؟ ال energy اللى أعطيت
ل 8 Ohm التكامل من 0 ل infinity ال power في DTإيش
هي ال power؟ I في V أو V تربيع على R أو I تربيع في
R كل هدول أنا عارفاهم أنا عارفة I ب .. بربيعها و
بضرب في R أو عارفة V بربيعها و بقسمها R خلينا
لتوفير الوقت هكتب لكم الجواب النهائي 288 جول
مقلن عدش هذه القيمة بتساوي فعليا؟ حد بختر في باله
مين هي ال 288؟ ع الصريحة أنا حكيتها يعني، بس انتم
ماتبهتوش ماقص ماقص ماقص ماقص ماقص ماقص ماقص ماقص
ماقص ماقص ماقص ماقص ماقص ماقص ماقص ماقص ماقص ماقص
ماقص ماقص ماقص ماقص ماقص ماقص ماقص
320 جول وانتهوا
after a long time، ضال فيهم stored energy، مافرغوش
للآخر، ضال فيهم اقدارها 32 جول الفارق بين هدول ال
energies هو ال energy اللي أعطيت لل resistive
circuit اللي منيحت لل resistive circuitلو انطلبت
الـ energy اللي قُطيت للـ 10 Ohm كيف نحسبها T غرام
من Zero لإنفينيتي ال power بتاعة ال 10 Ohm في DT
لكن هو طلب قداش ال total energy اللي قُطيت للـ
resistive circuit ممكن برضه يسألك السؤال قداش ال
energy قطعت الأرض، نفس الحياة اللي قضية، مش
هيخلفش، بنا نحسب دائما ال power في تربيع على R أو
اي تربيع في R واجيب ال Integra من Zero لزمان
المطلوب، زي Infinity ل Infinity لT معينة، مش بالT
معينة، إذا ال energyاللي أعطيت لل elements .. لل
resistive elements هي الفرق ما بين ال energy .. ال
initial energy اللي stored في ال inductors و ال
energy اللي بقيت فيه، ال trapped، هم يسميها
trappedيعني ممكن السؤال مايقولكيش قداش ال energy
قد ال infinity يقول إيش ال trapped energy في ال
inductors هيك هتلاقي الأسئلة في الكتاب بسألك ال
trapped energy بسألك ال initial energy بسألك ال
total energy given ل ال resistive circuit أي
قانون احنا كنا عارفين أنا عرفتكأنا بجيب السؤال هذا
و بسألك السؤال إنك اتقارنيه بإجاباتك السادقة فإذا
قلت هو الفرق كيف بدك تقارن؟ مش هتقدر تقارن تمام؟
هذا هي الأخر جزء من السؤال وضعت المحاضرة على سؤال
واحد بسالحاجة اللي بدنا نبحكم إلها إنه لو حسبنا ال
energy اللي stored في المكافئة، هلاقيها هي نفس ال
energy اللي given للمقامات، مش مجموعة ال energy
اللي في ال elementsوعشان هيك أنا نبّهتكم المحاضرة
الماضية لما ينطلب مني energy stored في ال elements
بجيب المجموعة الأول زائد التاني بروحش على المكافئة
ال energy بتاعة المكافئة هاي بتساوي بالتمام ال
energy اللي given لل تمانية on اللي هي الفرق ما
بين ال initial و ال stored و ال trapped energy لذا
احنا على هيك المحاضرة القادمة بناخد ال step
responseللinductor وبركي ناخد برضه ال natural و ال
step response للكباسيتر مولاقش
عادي، من هنا مش احنا عارفين ال power عليها او عارف
اي .. عارف التيارأرفع ال power بقدرة طول I في V
هنا دي rebel ك inductor I في V ال power اللي هي
بتساوي بالتانية ال power اللي مالها قطية للمقاومة
فعشان هيك ال energy اللي هنا هتكون بالساوية مع نفس
ال energy اللي هنا نعم مالها؟
خلاص معناها هي حليتها ده بشمل كل هذا عشان هيك حليت
هذا المثالأنا كنت بدي بس أكملها ذاك المثال ومش
هيكون يعني هتكون باقى هنبدأ المحاضرة الماضية ونكمل
نتها الصغيرة فهعطيتكوا مثال كامل بدل المثال السابق
المحاضرة القادمة زي اللي اتفقنا هيكون في عنا اللي
هو ال step response لل inductor ال natural
response لل capacitor و ال step response لل
capacitor ان شاء الله يعطيكوا العافية ونشوفكوا
اللقاء القادم ان شاء الله