1
00:00:20,940 --> 00:00:23,220
بسم الله والحمد لله والصلاة والسلام على رسول الله

2
00:00:23,220 --> 00:00:26,440
اليوم ان شاء الله تعالى هنكمل في chapter ال

3
00:00:26,440 --> 00:00:33,400
algebra وكنا وقفنا المحاضرة الماضية عند إيجاد

4
00:00:33,400 --> 00:00:37,300
الجذور للمعادلات التربيعية وقلنا

5
00:00:39,840 --> 00:00:45,620
لما بسمع كلمة جذر للمعادلة يعني ان انا بدي قيمة ال

6
00:00:45,620 --> 00:00:50,180
X اللي بتخلي المعادلة هذه تصير ال Y صفر تماما هي

7
00:00:50,180 --> 00:00:55,080
النقاط الصفر اللي موجودة عندى هانعلى ال graph على

8
00:00:55,080 --> 00:00:58,980
سبيل المثال عندي Y بدها تساوي X تربيع زي X ناقص

9
00:00:58,980 --> 00:01:02,220
اتنين هذه المعادلة معادلة من الدرجة التانية او

10
00:01:02,220 --> 00:01:06,100
quadrant equation و قولنا بدي اجيب الجذر تبعها

11
00:01:06,100 --> 00:01:10,240
الجذر تبعها شفنا اما بطريقة التحليل او باستخدم

12
00:01:10,240 --> 00:01:15,260
القانون العاممن أجل الوصول لقيمة الجذر عشان قلنا

13
00:01:15,260 --> 00:01:19,300
كمان مرة بنعيد الجذر هي عبارة عن قيمة X اللي بتخلي

14
00:01:19,300 --> 00:01:26,420
قيمة المعادلة هي تتساوي صفر الآن واضح لو أخدت X

15
00:01:26,420 --> 00:01:30,740
بواحد انا حسب الرسم اللي موجودة عندي هان واحد

16
00:01:30,740 --> 00:01:37,460
تربيع زائد واحد اتنين ناقص اتنين صفر الجذر التاني

17
00:01:37,460 --> 00:01:43,100
عندنا ناقص اتنيننقص اتنين تربيع اربعة نقص اتنين

18
00:01:43,100 --> 00:01:48,380
نقص اتنين صفر لأ نقص اتنين و نقص اتنين سالب اربعة

19
00:01:48,380 --> 00:01:52,760
مظبوط و اربعة صفر و بالتالي هي عبارة عن قيمة

20
00:01:52,760 --> 00:01:56,080
الجدور اللي احنا موجودة و بقولنا ضروري نتذكر دائما

21
00:01:56,080 --> 00:01:59,760
يا شباب ان احنا بدنا دائما نبدي الجذر ايش الطريقة

22
00:01:59,760 --> 00:02:02,660
الأنسب و الأسرع اللي تكون اليك تستخدم التحليل

23
00:02:02,660 --> 00:02:06,600
تستخدم القانون العام عادة ما بهمنا الطريقة الا لو

24
00:02:06,600 --> 00:02:10,170
احنا قولنالك استخدمالقانون العام على سبيل المثال

25
00:02:10,170 --> 00:02:15,030
او استخدام قناة فريقة التحليل وغالبا هنترك المجال

26
00:02:15,030 --> 00:02:19,470
ماترك اليك لان احنا بدنا الجدر مابدناش اي مش

27
00:02:19,470 --> 00:02:22,310
هنلزمك بطريقة تانية وقول لأ ممكن يكون في عندي انا

28
00:02:22,310 --> 00:02:27,030
بعض القيم او بعض الجدور فيها قيم تخيلية وبالتالي

29
00:02:27,030 --> 00:02:30,790
مثل الرسم اللي موجود عندى هنا متى ال Y بيها تساوي

30
00:02:30,790 --> 00:02:34,830
صفر ولا عمرها؟ولا عمرها الواحدة بتساوي سفر

31
00:02:34,830 --> 00:02:38,710
وبالتالي قيمة دائمة قيمة الجدر قيمة تخيّلية وشوفنا

32
00:02:38,710 --> 00:02:41,710
مجموعة من الأمثلة اشتغلنا عليهم مع بعض خلّيني على

33
00:02:41,710 --> 00:02:46,910
السريع كمان نثبت هاي عندى .. حليني احنا تلت أمثلة

34
00:02:46,910 --> 00:02:49,710
هاي المرة الماضية هاي فيها عندى كمان تلت أمثلة على

35
00:02:49,710 --> 00:02:53,690
السريع ونشوف القيم اللي موجودة فيهم الدول المعادلة

36
00:02:53,690 --> 00:03:00,630
القوية بيقولي Y تساوي X تربيع ناقص 4X ناقص21 و

37
00:03:00,630 --> 00:03:04,310
أذكرك على السريع قلنا إذا انا بدي اعتمد على طريقة

38
00:03:04,310 --> 00:03:07,790
التحليل بدا دوة اخد مين المركبة الأخيرة ال

39
00:03:07,790 --> 00:03:13,790
constant معاملاتها الشيء انت بتحللها 7 في 3 لاحظ

40
00:03:13,790 --> 00:03:19,780
إن هي عندك سالب21 سالب واحد وعشرين معناته سالب

41
00:03:19,780 --> 00:03:24,640
سبعة في ثلاثة أو سالب ثلاثة في سبعة من اللي

42
00:03:24,640 --> 00:03:31,120
بيحكمني قيمة العنصر هذا إشارة هذا إذا أنا قلت هاي

43
00:03:31,120 --> 00:03:37,360
ال X X في X معناته الآن إما عندي سالب ثلاثة مضروبة

44
00:03:37,360 --> 00:03:42,900
في سبعة أو ثلاثة مضروبة في سالب سبعة الآن إذا أنا

45
00:03:42,900 --> 00:03:48,240
بدي اعتمد الأولىكيف بقول بدي أعمل حسابي للمعاملة

46
00:03:48,240 --> 00:03:52,160
اللي موجود عندها موجة باربعة لو جمعت السبعة

47
00:03:52,160 --> 00:03:55,500
والسالب تلاتة مع بعض موجة باربعة معناته هو الحل

48
00:03:55,500 --> 00:04:00,600
هذا فعطب أطبقها في الحل التاني سالب أربعة معناته

49
00:04:00,600 --> 00:04:03,140
مش هذا المطلوبة معناته أنا باجي بقدر أقول موجة

50
00:04:03,140 --> 00:04:10,800
بسبعة ماقص تلاتة تمام؟ معناته هنا بقدّي إما ال X

51
00:04:10,800 --> 00:04:18,550
equal سالب سبعة or ال X equalتلاتة مصبوط ليش هذا

52
00:04:18,550 --> 00:04:22,510
الكلام قوله هيك لأنه كمان مرة بتفصيل اكثر انا بدي

53
00:04:22,510 --> 00:04:27,810
اقول ان هذه المعادلة تساويصفر عشان اشوف ايش القيم

54
00:04:27,810 --> 00:04:32,070
اللي بتخلي قيمة المعادلة صفر مظبوط؟ الان في عندك

55
00:04:32,070 --> 00:04:36,190
انت اما ضربات في بعض تساوي صفر بهو يا الأولى بيبقى

56
00:04:36,190 --> 00:04:40,050
تساوي صفر او الثانية بيبقى تساوي صفر معناته ان انا

57
00:04:40,050 --> 00:04:48,270
بكون عندى اما 7x زائد 7 تساوي صفر او x-3 تساوي صفر

58
00:04:48,270 --> 00:04:54,340
واحدة من التنتين الان في الحالة الأولىمعناته X

59
00:04:54,340 --> 00:05:01,000
تساوي سالب سبعة والحالة التانية X تساوي تلاتة موجة

60
00:05:01,000 --> 00:05:06,060
بتلاتة هل الطريقة بالتحليل لأ لو انا بدي اعتمد

61
00:05:06,060 --> 00:05:12,180
القانون العام تمام معناته عند A بواحد وB باربعة وC

62
00:05:12,180 --> 00:05:17,960
سالب واحد وعشر و هتروح تقولي تساوي X تساوي ناقص B

63
00:05:17,960 --> 00:05:24,550
ناقص ستاش مصبوطسالب اربعة نقص بيه عفوا انا بقعد

64
00:05:24,550 --> 00:05:27,270
بقول نقص بيه و احنا ربعتها نقص بيه زائد او ناقص

65
00:05:27,270 --> 00:05:34,650
الجدر التربيعي ل بيه تربيع ستاش ناقص اربعة اه في

66
00:05:34,650 --> 00:05:39,990
واحد في واحد و عشرين اللي هي بتطلع اربعة و كمانين

67
00:05:39,990 --> 00:05:51,510
سالب واحد و عشرين مصبوط على اتنين في اهلو هي تساوي

68
00:05:51,510 --> 00:05:57,190
ناقص اربعة زائد او راقص الآن عندك زائد ستة عشر

69
00:05:57,190 --> 00:06:05,650
وعندك اربعة او اربعة و تمانين مية جذر المية على

70
00:06:05,650 --> 00:06:14,830
اتنين ناقص اربعة زائد او ناقص عشرة على اتنين اما

71
00:06:14,830 --> 00:06:24,130
ستة على اتنين اوسالب اربعة عشر على اتنين معناته x

72
00:06:24,130 --> 00:06:29,550
اما بتساوي تلاتة او ال x بتساوي سالب سبع اللي هم

73
00:06:29,550 --> 00:06:33,770
نفس ال roots اللي انا حصلت عليهم الان كمان مرة

74
00:06:33,770 --> 00:06:39,030
بأكد الشباب اي طريقة اسهل اني اشغل فيها بشكل مباشر

75
00:06:39,030 --> 00:06:43,790
طيب في المعادلة التانية طبعا مش هحلها خلاص الان

76
00:06:43,790 --> 00:06:49,560
طلع في المعادلة التانيةإذا في مجال تحلي لشباب و

77
00:06:49,560 --> 00:06:53,960
تخلي المضاعف او عفوًا معامل A تخليه واحد بيكون

78
00:06:53,960 --> 00:07:00,020
أحسن ليش؟ برايحك انت و أنا بقتضرب أربعة في A في C

79
00:07:00,020 --> 00:07:03,840
يعني الرقم هتضاعف معاك بشكل كبير و كذلك لما تيجي

80
00:07:03,840 --> 00:07:07,320
تقسم على اتنين A فإذا كان في مجال انا أخلص من

81
00:07:07,320 --> 00:07:11,540
معامل ال A عفوًا من معامل X تربي عليه A بكون ممتاز

82
00:07:11,540 --> 00:07:17,100
في معادلة زي هذهجسمها اتنين ليش هتجسمها اتنين؟ ما

83
00:07:17,100 --> 00:07:20,540
هي أساساً بتعملها كلها بتساوي صفر، بصبور؟ و لما

84
00:07:20,540 --> 00:07:25,580
أقول جسمها اتنين، هتجسم الطرفين اتنين، بما فيها

85
00:07:25,580 --> 00:07:28,360
الصفر، ولا لا، وبالتالي تبقى المعادلة زي ما هي

86
00:07:28,360 --> 00:07:34,720
بدون مشاكل، طيب، في المعادلة الأخيرة، ايش روح

87
00:07:34,720 --> 00:07:39,450
تستخدم؟ماذا تستخدم؟ تستخدم القانون العام؟ تستخدم

88
00:07:39,450 --> 00:07:43,030
التحليل؟ ما هي أساساً حال لحالها المعرفة ده بقدّي

89
00:07:43,030 --> 00:07:48,810
إن ال X بدها تساوي موجر

90
00:07:48,810 --> 00:07:54,970
أو سالب ديادر السالب أربعة بالك

91
00:07:54,970 --> 00:08:00,150
وتساوي موجر أو سالب اتنين في ديادر السالب واحد

92
00:08:00,150 --> 00:08:07,620
اتنين Iبدا تساوي زائد او ناقص اتنين I هاي الجذرين

93
00:08:07,620 --> 00:08:09,660
اللي موجودات عندى مش كل بعض الجذور فيها قيمة

94
00:08:09,660 --> 00:08:14,400
تخيّرية هدا هي وبالتالي لاحظ اشتغل بالقانون العام

95
00:08:14,400 --> 00:08:19,320
انا ولو اشتغلت بالقانون العام بيمشي الحال ناقص P

96
00:08:19,320 --> 00:08:24,260
جداش قيمة P صفر مظبوط زائد او ناقص الجذر التربيعي

97
00:08:24,260 --> 00:08:31,320
P تربيع صفر ناقص اربعة ضرب ا واحد ضرب اربعة

98
00:08:34,630 --> 00:08:41,850
على اتنين في واحد مظبوط؟ و تساوي زائد او ناقص

99
00:08:41,850 --> 00:08:49,430
الاربعة الاشياء

100
00:08:49,430 --> 00:08:57,130
الاشارة زائد هنا بس خليك معايا الاشارة زائد هي

101
00:08:57,130 --> 00:08:58,590
تساوي

102
00:09:03,440 --> 00:09:09,860
X بيتساوى الجدر التربيه على سالب أربعة، صح؟ طيب،

103
00:09:09,860 --> 00:09:12,960
خلّيني أكمل هان، عشان ما ترجعناش لخطوة تانية و مرة

104
00:09:12,960 --> 00:09:18,800
تانية، هاي سالب ستاش، ماته سالب أربعة،

105
00:09:18,800 --> 00:09:27,680
سالب واحد، ماتنساش، على اتنين، بتصير عندي زائد أو

106
00:09:27,680 --> 00:09:31,640
ناقص اتنينفي الـ I اللي هي الجذر السالب واحد وهي

107
00:09:31,640 --> 00:09:35,960
الجذرين فانت أي طريقة كانت بتقدر تستخدمها وتوصلك

108
00:09:35,960 --> 00:09:39,400
للحل المضمون استخدمها أنا ماعندي مشكلة فيها ماشي

109
00:09:39,400 --> 00:09:42,880
الحله يا شباب تمام ان شاء الله في اي استفسار يا

110
00:09:42,880 --> 00:09:47,460
شباب في الموضوع نعم انت ايش حسب ال C في القانون هى

111
00:09:47,460 --> 00:09:52,680
حسب القانون هى ده ال C تسوى 4 وال B صفر مش ال B هي

112
00:09:52,680 --> 00:09:59,000
معامل X X مش موجودة غايبة عندي صح اي سؤال تاني يا

113
00:09:59,000 --> 00:10:05,200
شبابالأمور واضحة تمام هذه كان موضوعنا اللي نهينا

114
00:10:05,200 --> 00:10:07,720
فيه المحاضرة الناضية و قلنا ان شاء الله بنبدأ من

115
00:10:07,720 --> 00:10:10,780
عنده عشان نثبتهم و ان شاء الله مايكونش فيه مشاكل

116
00:10:11,940 --> 00:10:16,140
تمام الان بدنا ننتقل خطوة للأمام نتكلم على ال

117
00:10:16,140 --> 00:10:22,220
indices او نتكلم على القصص بالعربي دائما اما تقول

118
00:10:22,220 --> 00:10:25,200
اسمات indices او ال bar او ال exponent بتكلم على

119
00:10:25,200 --> 00:10:29,520
القصص تبع ال انتجار اللي موجود عندها مثل طبعا احنا

120
00:10:29,520 --> 00:10:34,220
بنعرف القصص شباب عبارة عن ضرب متكرر ضرب متكرر لما

121
00:10:34,220 --> 00:10:41,480
باجي بقول سبعة قص تلاتة تساوي سبعةفي السابعة عبارة

122
00:10:41,480 --> 00:10:45,520
عن عملية ضرب متكررة بقيمة الأُس اللي موجود عندها

123
00:10:45,520 --> 00:10:53,460
خمسة أُس أن إيش له ساوي خمسة مضروبة في نفسها أن من

124
00:10:53,460 --> 00:10:57,960
المرات خمسة مضروبة في نفسها أن من المرات

125
00:11:08,540 --> 00:11:14,460
A أُس صفر أي integer أي real number رفعته للـA

126
00:11:14,460 --> 00:11:24,920
الصفر بيكون واحد A أُس M ضرب A أُس N عند الضرب

127
00:11:24,920 --> 00:11:30,920
تجمع الأسس إذا اتحدت الأساسات الأساس A و A معناه

128
00:11:30,920 --> 00:11:38,330
طواد تسوى A أُس M زائد N مثلخمسة أُس واحد ضرب خمسة

129
00:11:38,330 --> 00:11:43,570
أُس اتنين المفروض تطلع عندي خمسة أُس تلاتة وعند

130
00:11:43,570 --> 00:11:48,590
القسمة تطلع الأساس اذا تحدثت الأساسات او تساوت

131
00:11:48,590 --> 00:12:00,630
الأساسات A أُس M الكل أُس M يعني A أُس M الكل أُس

132
00:12:00,630 --> 00:12:07,060
M بنفس المنطق هذابنفس المنطقه هدى ايش تساوي هدى

133
00:12:07,060 --> 00:12:15,660
تساوي A أُم مضروبة في نفسها N من المرات مظبوط طيب

134
00:12:15,660 --> 00:12:19,460
مافي كل مرة ايش بضيفلك كل العداد واحد معناته هدى

135
00:12:19,460 --> 00:12:28,900
تساوي A أُم ضرب N A أُم ضرب N بالمناسبة هدى نفسها

136
00:12:28,900 --> 00:12:32,000
خمسة أُس تلاتة لكل أُس اتنين

137
00:12:35,690 --> 00:12:42,110
طيب خمسة أس اتنين كل أس تلاتة خمسة

138
00:12:42,110 --> 00:12:47,950
أس اتنين تلاتة هي خمسة أس ستة equivalent تمام لما

139
00:12:47,950 --> 00:12:52,950
بيكون الأس سالب شباب مباشرة هي تسوي واحد على

140
00:12:52,950 --> 00:12:57,890
القيمة اللي موجودة عندك يعني اتنين او خمسة أس سالب

141
00:12:57,890 --> 00:13:02,830
اتنين تسوي واحد على خمسة أس اتنين تمام اللي هي

142
00:13:02,830 --> 00:13:08,750
واحد على خمسة وعشرينطبعاً لازم ننتبه ان ال A لا

143
00:13:08,750 --> 00:13:17,270
تساوي صفر الان مابداش بقول A أس واحد على B A أس

144
00:13:17,270 --> 00:13:25,710
واحد على B هذا مباشرة تساوي جذر ال B للأساس A أو

145
00:13:25,710 --> 00:13:32,230
بين جثين الجذر ال B للقيمة A اللي موجودة عندي مثل

146
00:13:32,230 --> 00:13:41,880
8 أس واحد على 3الجذر التالت لل تمانية اخر قيمة

147
00:13:41,880 --> 00:13:45,580
عندهان بنفس

148
00:13:45,580 --> 00:13:51,660
المنطق تبع الضرب اللي عندهان لما يكون عند a أُس

149
00:13:51,660 --> 00:14:00,460
واحد على بي الكل أُس q ايش له ساوي احنا عمال

150
00:14:00,460 --> 00:14:06,360
الوانيش يقولوا عبارة عن حصل ضربه مصبوط وهذه تساويA

151
00:14:06,360 --> 00:14:12,260
أُس Q على B الان

152
00:14:12,260 --> 00:14:17,480
وهذا تساوي جذر

153
00:14:17,480 --> 00:14:30,540
ال B لل A أُس Q هل

154
00:14:30,540 --> 00:14:31,640
هذا تساوي

155
00:14:47,490 --> 00:14:55,630
بأسأل هل هذه المعادلة تساوي هاي؟

156
00:14:55,630 --> 00:14:59,810
لأ لش؟

157
00:15:09,990 --> 00:15:18,210
متأكد؟ طيب شوركوا في العملية هاي A أس واحد على B

158
00:15:18,210 --> 00:15:28,710
كل أس Q مش هاد تساوي نفسها A أس واحد على B كل أس Q

159
00:15:28,710 --> 00:15:37,590
مظبوط؟وهي نفسها دي تكافئ A أُس Q الكل أُس واحد على

160
00:15:37,590 --> 00:15:46,980
B لأن حاصل ضربهم ليه تساوي A أُس Q على Bمظبوط اسمك

161
00:15:46,980 --> 00:15:52,780
مرة تانية كويس كامل تمام فانت بس شوية بدك شوية

162
00:15:52,780 --> 00:15:57,060
تركيز ما تنخدعش باش احيانا الرمز فعليا اول ما

163
00:15:57,060 --> 00:16:00,500
بشوفه انا لأ انتشرت سوية و طلعت القيمة الأسمنتحت

164
00:16:00,500 --> 00:16:02,660
الجدر و حطيتها برا و خلاص صارت متساوية اه لأن

165
00:16:02,660 --> 00:16:06,520
العملية عملية ابدالية وهذا هو القانون الأساسي اللي

166
00:16:06,520 --> 00:16:12,680
اعتمدنا عليه و عمالا قلنالك هذا يساوي A أس Nدرب

167
00:16:12,680 --> 00:16:21,080
الأم لأن عملية الدرب عملية إبدالية تمام اتنين قص

168
00:16:21,080 --> 00:16:29,000
ثلاثة على اتنين اتنين قص ثلاثة على اتنين الان اما

169
00:16:29,000 --> 00:16:34,480
الجذر التربيعي للتمانية او تكعيب الجذر التنين

170
00:16:34,480 --> 00:16:39,040
الجذر

171
00:16:39,040 --> 00:16:46,000
التماني اهمن التمانية احنا مش قولنا هال تساوي اللي

172
00:16:46,000 --> 00:16:55,800
هي الصورة هذه تلاتة

173
00:16:55,800 --> 00:17:03,480
تمام اما من ال indices في عند الواهرة ايه الشباب

174
00:17:03,480 --> 00:17:09,640
ال logarithm ال logarithm هي

175
00:17:09,640 --> 00:17:11,080
عبارة عن دالة خاصة

176
00:17:15,270 --> 00:17:19,630
بتمثل القصص او مباثقة عن القصص لو كان عندي A أُس X

177
00:17:19,630 --> 00:17:30,430
A أُس X تساوي N معناته logarithm ال N للأساس A

178
00:17:30,430 --> 00:17:36,650
تساوي X العشرة

179
00:17:36,650 --> 00:17:38,690
المية ايش تساوي عشرة أُس اتنين

180
00:17:42,280 --> 00:17:47,820
لو انا اتيت قولت logarithm المية للأساس عشرة

181
00:17:47,820 --> 00:17:53,780
مباشرة تساوي اتنين في

182
00:17:53,780 --> 00:17:57,200
اندي قانون مهم جدا فيها هذا و هو مفتاح الحل للكلام

183
00:17:57,200 --> 00:18:04,680
اللي بنقوله logarithm ال N للأساس N يساوي واحد

184
00:18:04,680 --> 00:18:09,080
ايوة و في اندي هنشوف القانون التالي كمان شوية

185
00:18:09,080 --> 00:18:17,760
logarithmالان اص اكس للاساس ان تساوي اكس في

186
00:18:17,760 --> 00:18:24,000
logarithm الان للاساس ان وهذه تساوي اكس هذه بواحد

187
00:18:24,000 --> 00:18:30,540
مضوبة باكس فصارت عند القيمة الكلية اكس تمام الان

188
00:18:30,540 --> 00:18:34,880
ال logarithm لما

189
00:18:34,880 --> 00:18:39,610
انا بدي قاعدي ارسمهأنا قلت لك special function أو

190
00:18:39,610 --> 00:18:46,290
دالة خاصة حقر أسمة ال logarithm ال log تمام؟

191
00:18:46,290 --> 00:18:54,490
تكاد تكون تابعة بعد فترة من الزمن الآن log

192
00:18:54,490 --> 00:19:00,290
الألف تلاتة، مصبوط؟ طيب، تلاتة، لأن عشر أقصر تلاتة

193
00:19:00,290 --> 00:19:06,830
ألف، ممتاز، طب الآن شو تسوي يا شباب؟عشرة في عشرة

194
00:19:06,830 --> 00:19:14,730
في عشرة او ممكن اقول عشرين في خمسين، مظبوط؟ مظبوط

195
00:19:14,730 --> 00:19:20,530
الكلام؟ طيب، الآن لو

196
00:19:20,530 --> 00:19:25,190
انا كان في عندي logarithm الألف مش هي نفسها، ده

197
00:19:25,190 --> 00:19:30,790
المفروض تساوي logarithm العشرين في خمسين او هي بين

198
00:19:30,790 --> 00:19:34,910
جثين logarithm العشرة في عشرة في عشرة، مظبوط؟

199
00:19:43,310 --> 00:19:47,410
يقال في عنده قانون في ال logarithm يقول كتالة ال

200
00:19:47,410 --> 00:19:52,830
logarithm القيمة للقيم المضروبة في بعضها يساوي جمع

201
00:19:52,830 --> 00:19:56,630
ال logarithm للقيم المفصلة هذه وهذه تساوي

202
00:19:56,630 --> 00:20:03,480
logarithm العشرين زائد logarithmالخمسين طب حسب

203
00:20:03,480 --> 00:20:08,360
الرهان وهذا تساوي logarithm العشرة زائد logarithm

204
00:20:08,360 --> 00:20:15,580
العشرة زائد logarithm العشرة طب هذه واحد زائد واحد

205
00:20:15,580 --> 00:20:22,020
زائد واحد ثلاثة بالنسبة لهذه ال logarithm العشرين

206
00:20:22,020 --> 00:20:27,180
logarithm الخمسين هي عبارة عن قيمة تقريدية هذه ال

207
00:20:27,180 --> 00:20:27,920
logarithm العشرين

208
00:20:31,380 --> 00:20:34,640
هي واحد اتنين اقل من النص واحد و تلاتة ع ال

209
00:20:34,640 --> 00:20:39,700
calculator و ال logarithm الخنصين واحد فاصلة سبعة

210
00:20:39,700 --> 00:20:44,140
واحد فاصلة سبعة زاد واحد فاصلة تلاتة تلاتة اللي هي

211
00:20:44,140 --> 00:20:49,340
logarithm ال الف logarithm ال الف كيف فهمت انك

212
00:20:49,340 --> 00:20:53,280
غلطت من عشرة بسبب عشرة بسبب عشرة بسبب عشرة بسبب

213
00:20:53,280 --> 00:20:58,140
عشرة بسبب عشرة بسبب عشرة بسبب عشرة بسبب عشرة بسبب

214
00:20:58,140 --> 00:21:01,750
عشرة بسبب عشرة بسبب عشرة بسبب عشرة بسببللأساس N

215
00:21:01,750 --> 00:21:06,690
يساوي واحد وعادة لما انا بتكلم logarithm و باسكت

216
00:21:06,690 --> 00:21:10,770
المعنى انه بتتكلم على الأساس عشرة طب القيمة عندي

217
00:21:10,770 --> 00:21:15,410
عشرة و اصحى قيمتها واحد مصبوط و logarithm الألف

218
00:21:15,410 --> 00:21:18,830
تساوي logarithm العشرة في عشرة في عشرة حسب القانون

219
00:21:18,830 --> 00:21:24,070
انا بقدر افصل العملية اخليها جامع تمام في end

220
00:21:24,070 --> 00:21:29,090
special logarithm للأساس Eيعني لما أنا بتكلم

221
00:21:29,090 --> 00:21:33,810
logarithm و باسكت مباشرة الفرض الأساسي تبعي ان ال

222
00:21:33,810 --> 00:21:38,330
base او الأساس تبعته عشرة كده مرة شمابط اذا ال

223
00:21:38,330 --> 00:21:44,110
logarithm و سكتنا ال base عشرة حطيتلك اتنين

224
00:21:44,110 --> 00:21:48,930
حطينالك ايه؟ اي رمز تاني معاكته ايش؟ خصصت الأساس

225
00:21:48,930 --> 00:21:53,230
لل logarithm هذا في عندي special logarithm للأساس

226
00:21:53,230 --> 00:22:01,510
E لأ مش ال Y هايالعدد ايه؟ النايبيري الـ Natural

227
00:22:01,510 --> 00:22:08,370
logarithm بتصير ال log هم مش للعشرة لل E عشان هيك

228
00:22:08,370 --> 00:22:13,510
بنسميه نحنا Natural logarithm هي ال Natural

229
00:22:13,510 --> 00:22:17,410
logarithm بينطبق عليه ما ينطبق على ال logarithm من

230
00:22:17,410 --> 00:22:26,430
القوانين لن العشرين طبعا هي لن العشرين

231
00:22:27,500 --> 00:22:33,680
تلاتة لن الخمسين ما الصوتش على الأربعة تلاتة فاصلة

232
00:22:33,680 --> 00:22:40,960
تسعة تمام لن الألف تساوي

233
00:22:40,960 --> 00:22:48,860
لن العشرين زائد لن الخمسين تلاتة زائد

234
00:22:50,690 --> 00:22:54,490
تلاتة فاصلة تسعة لاحظ الإشارة اللي هنش يا شباب

235
00:22:54,490 --> 00:22:57,930
تقريبا مش approximately لإن في كسر يعمله

236
00:22:57,930 --> 00:23:04,010
truncation حتى محدثه وبالتالي هذه تقريبا تستوى ستة

237
00:23:04,010 --> 00:23:12,930
فاصلة تسعة ستة فاصلة تسعة ماشي

238
00:23:12,930 --> 00:23:15,930
الحال الآن بسم الله بقول اللجاريثم الطبيعي بلزم

239
00:23:15,930 --> 00:23:21,890
اقاله عشان انا احسبه و هذا كلام صحبشكل عام

240
00:23:21,890 --> 00:23:30,510
القوانين اللي قلناها قبل نحوات هي لغرثم ال A ضرب

241
00:23:30,510 --> 00:23:39,010
ال B يساوي لغرثم ال A زائر لغرثم ال B لغرثم ال A

242
00:23:39,010 --> 00:23:45,110
تقسيم ال B يساوي لغرثم ال A ناقص لغرثم ال B

243
00:23:47,510 --> 00:23:52,790
لوجاريثم الـ A أُس N يساوي N في لوجاريثم الـ A

244
00:23:52,790 --> 00:23:56,230
وبالتالي

245
00:23:56,230 --> 00:23:59,170
موضوع الـ logarithms موضوع بسيط و هدولة القوانين

246
00:23:59,170 --> 00:24:05,430
هم الأساس في كل حاجة ممكن تستخدمها لنتقل لموضوع

247
00:24:05,430 --> 00:24:08,050
تاني أو ل section تاني في ال chapter اللي هو ال

248
00:24:08,050 --> 00:24:14,180
functionمش هنخد في الـ function بشكل مفصل كتير،

249
00:24:14,180 --> 00:24:17,660
هنحاول بس نفهم شو مفهوم function، شو يعني domain،

250
00:24:17,660 --> 00:24:21,560
شو يعني range لل function، و هنتعرف على شغلة

251
00:24:21,560 --> 00:24:24,680
بنسميها ال-x-blast function أو ال-x-blast equation

252
00:24:24,680 --> 00:24:29,430
و ال-m-blast equationأحنا سابقا قلنا أهم ميزة اللي

253
00:24:29,430 --> 00:24:34,450
وجدت في الجبر ان كل متغير له أو كل كمية لها اسم

254
00:24:34,450 --> 00:24:38,210
مصبوط وضعبنا مثال تبع السرعة يقول هاي في عندي الـ

255
00:24:38,210 --> 00:24:43,530
gravity الجاذبية الأرضية وعندي الـT الـTime وعندي

256
00:24:43,530 --> 00:24:46,810
الـH الارتفاع وعندي لو أنا بتتكلم على الكتلة في

257
00:24:46,810 --> 00:24:50,390
عندي الـM باستخدام الرموز وكل ومس بيأثر أو عفوا

258
00:24:50,390 --> 00:24:57,440
بيشير لكمية محددةالان لما انا باتكلم على equation

259
00:24:57,440 --> 00:25:00,640
سواء كانت من الدرجة الأولى او الدرجة التانية كنت

260
00:25:00,640 --> 00:25:06,860
بكتب شباب ال Y تساوي X تربيع زائد AX تربيع زائد BX

261
00:25:06,860 --> 00:25:12,580
زائد C مصموط؟ وقلت انا في عندي coefficients في

262
00:25:12,580 --> 00:25:19,160
عندي ثوابت من هما ال A والB والC مين المتغير عندي؟

263
00:25:19,160 --> 00:25:22,260
X بس انا فعليا عندي متغير واحد ولا اتنين في

264
00:25:22,260 --> 00:25:29,870
المعادلة؟متغيرين ال Y و قيمة ال X و كل ما تتغير

265
00:25:29,870 --> 00:25:36,770
قيمة ال X تتغير قيمة ال Y معناته انا بدي أنتبه ان

266
00:25:36,770 --> 00:25:41,910
في كل معادلة في عندي dependent variable و في عندي

267
00:25:41,910 --> 00:25:47,090
independent في عندي معامل او متغير مستقل و متغير

268
00:25:47,090 --> 00:25:50,330
تابع في عندي هان dependent

269
00:25:58,880 --> 00:26:10,340
variable متغير تابع independent المتغير

270
00:26:10,340 --> 00:26:14,060
المستقل المتغير المستقل المستقل المستقل المستقل

271
00:26:14,060 --> 00:26:18,700
المستقل المستقل المستقل المستقل المستقل المستقل

272
00:26:18,700 --> 00:26:18,980
المستقل المستقل المستقل المستقل المستقل المستقل

273
00:26:18,980 --> 00:26:19,060
المستقل المستقل المستقل المستقل المستقل المستقل

274
00:26:19,060 --> 00:26:19,100
المستقل المستقل المستقل المستقل المستقل المستقل

275
00:26:19,100 --> 00:26:19,140
المستقل المستقل المستقل المستقل المستقل المستقل

276
00:26:19,140 --> 00:26:23,100
المستقل المستقل المستقل المستقل المستقالـ Y مين

277
00:26:23,100 --> 00:26:27,940
المتغير التابع؟ الـ Y مين المتغير المستقل؟ لأن X

278
00:26:27,940 --> 00:26:32,600
هي اللي بتحدد قيمة Y مش العكس X بتحدد قيمة Y مش

279
00:26:32,600 --> 00:26:40,740
العكسعادةً لما بيجي بكتب المعادلة بشكل صريح هيك

280
00:26:40,740 --> 00:26:43,440
بقول ال Y يعني بين قصير بياخد ال dependent

281
00:26:43,440 --> 00:26:47,680
variable بحطه في side و بحط ال equation كلها في ال

282
00:26:47,680 --> 00:26:52,100
side التاني زي ما هو موجود انه هنا Y تساوي ال Y

283
00:26:52,100 --> 00:26:55,880
على اليسار و ال equation كلها جاي وين؟ في اليمين

284
00:26:55,880 --> 00:27:01,820
لاحظ جاي هي ال dependent وهنا

285
00:27:01,820 --> 00:27:03,320
ال independent

286
00:27:08,660 --> 00:27:12,660
فصلهم عن بعض لما تكون المعادلة مكتوبة بالشكل هذا

287
00:27:12,660 --> 00:27:19,020
تمام فهو قاعد يقول لك هذه معادلة صريحة ويقول عنها

288
00:27:19,020 --> 00:27:27,700
احنا exam list equation صريحة معادلة

289
00:27:27,700 --> 00:27:34,340
صريحة exam list طيب الان لما بروح يقول الدائرة او

290
00:27:34,340 --> 00:27:46,890
مساحة الدائرة ال area تساويby R تربيع مين

291
00:27:46,890 --> 00:27:52,770
ال dependent variable ال area المساحة يتم تحديدها

292
00:27:52,770 --> 00:27:59,590
تبعا لنصف القطر و ال R هي ال independent تمام اللي

293
00:27:59,590 --> 00:28:03,330
بيقول عنها المتغير المستقل ممتاز

294
00:28:06,820 --> 00:28:14,660
لو أنا موجود عند المساحة ومطلوب مني أجيب ال R وروح

295
00:28:14,660 --> 00:28:24,920
اتكتب المعادلة هيك R تساوي الججر التربيعي ل Bi على

296
00:28:24,920 --> 00:28:29,160
ال Area ال Area على Bi

297
00:28:36,000 --> 00:28:40,060
Iria على buy ايوة

298
00:28:40,060 --> 00:28:44,780
صحيك المعادلة Iria على buy هي نفس المعادلة مظبوط

299
00:28:44,780 --> 00:28:51,760
ولا لأ بس بنقول عنها معادلة ضمنية لإيش لإن صرت انا

300
00:28:51,760 --> 00:28:56,240
جاعت بقى اتكلم انه صرت بقول ان المعامل اخدت

301
00:28:56,240 --> 00:29:01,860
المعامل المستقل و جبته دلاير اتنين اتتبعطبعا فهذه

302
00:29:01,860 --> 00:29:04,780
المعادلة او كل المعادلات اللي ممكن تشوف عليها شكل

303
00:29:04,780 --> 00:29:09,340
تاني انت هذه بنسميها احنا اذا ماكنتش صريحة فبنقول

304
00:29:09,340 --> 00:29:16,040
عنها معادلة ضنية Emplest او انا بنسميها Emplest

305
00:29:16,040 --> 00:29:21,120
function المعادلات

306
00:29:21,120 --> 00:29:25,140
ممكن تحتوي على متغيرين احيانا بعض المعادلات ممكن

307
00:29:25,140 --> 00:29:33,120
تحتوي على متغيرين مثل حجم الوسط واناحجم الأسطوانة

308
00:29:33,120 --> 00:29:36,580
ايش حجم الأسطوانة يا شباب الطول في الأرض مش طول و

309
00:29:36,580 --> 00:29:41,040
أرض في الدائرة في عندك مساحة الدائرة في الارتفاع

310
00:29:41,040 --> 00:29:48,760
طب مساحة الدائرة تعتمد على ال R ال volume cylinder

311
00:29:48,760 --> 00:29:56,180
volume يساوي ال areaفى الارتفاع او بالـ Area By R

312
00:29:56,180 --> 00:30:00,900
تربيع فى H لاحظ صار فى عندي two independent

313
00:30:00,900 --> 00:30:07,200
variable متغيرين مستقلين ومتغير تابع واحد اللى هو

314
00:30:07,200 --> 00:30:15,940
ال volume حجم الأسطوانة لأن

315
00:30:15,940 --> 00:30:20,840
المعادلات هاى لما أحب نكتب Y عادة بنستخدم مكانها

316
00:30:20,840 --> 00:30:32,590
مصطلحF of X دلالة للمتغير التابع تمام F of X وهذا

317
00:30:32,590 --> 00:30:36,190
اللي بنسميها احنا function يعني ان ال Y هي عبارة

318
00:30:36,190 --> 00:30:40,870
عن function بدلالة ال X المتغير المستقل الموجود

319
00:30:40,870 --> 00:30:41,410
عند X

320
00:30:51,140 --> 00:30:55,720
كمان شغلة إلها علاقة بال functions و الgebra اللي

321
00:30:55,720 --> 00:30:59,160
احنا بنسميها ال intervals ايش ال interval؟

322
00:30:59,160 --> 00:31:06,960
الفترات، فترة، شو يعني فترة؟ فترة هي لما بتكلم على

323
00:31:06,960 --> 00:31:12,830
فترة من الأعداد، معناته أنا بتكلمشغلة إلها مداية و

324
00:31:12,830 --> 00:31:16,470
إلها نهاية وبناء على البداية والنهاية هل هما

325
00:31:16,470 --> 00:31:20,330
متضمنات من ضمن ال options اللي عندي بقدر أقول أنا

326
00:31:20,330 --> 00:31:25,350
الفترة هذه مفتوحة أو مغلقة تعالى نشوف على سبيل

327
00:31:25,350 --> 00:31:30,550
المثال بنقول الأرقام من واحد لعشرين الأرقام من

328
00:31:30,550 --> 00:31:37,850
واحد لعشرين هي تمثل interval تمام؟

329
00:31:39,060 --> 00:31:49,370
الان الـ 9 عمل ضمن الـ NTR VAL13 7 20 1 21 لأ الآن

330
00:31:49,370 --> 00:31:54,010
يا شباب حتى العشرين والواحد هدول صار عليهم كلان

331
00:31:54,010 --> 00:31:58,330
أحدد نوع الفترة لما بيجي بقولي closed interval

332
00:31:58,330 --> 00:32:03,910
فترة مغلقة يعني الواحد والعشرين من ضمن العناصر

333
00:32:03,910 --> 00:32:07,710
اللي في الفترة وعادة نوزها بالشكل هذا لقواس

334
00:32:07,710 --> 00:32:13,930
المربعة واحد لعشرينوهذه تساوي تماما ان ال X تبعتي

335
00:32:13,930 --> 00:32:19,850
هتاخد قيمة من واحد X أكبر أو تساوي واحد أقل أو

336
00:32:19,850 --> 00:32:25,050
تساوي ال 20 هذا بيسميه احنا closed interval فترة

337
00:32:25,050 --> 00:32:30,790
مغلقة في المقابل انا في عند الفترة مفتوحة اللي

338
00:32:30,790 --> 00:32:38,150
بيكون عكسها تماما ايش فترة مفتوحة ان العناصرمش

339
00:32:38,150 --> 00:32:42,050
موجودة من ضمن الخيارات او بين قسيما نقول ان ال X

340
00:32:42,050 --> 00:32:45,110
أكبر من واحد لاحظ جابي شو بيقول اكبر او تساوي انا

341
00:32:45,110 --> 00:32:50,170
ال X أكبر من واحد يعني ال X لا تساوي واحد وال X

342
00:32:50,170 --> 00:32:54,150
أقل من عشرين يعني العشرين كمان مش من ضمن الخيارات

343
00:32:54,150 --> 00:32:58,450
وهدى احنا بنسميها ايش open interval في عندي فترة

344
00:32:58,450 --> 00:33:03,760
نص مفتوحة او نص مغلقة سميها زي ما بدكاللي بتكون

345
00:33:03,760 --> 00:33:08,060
اما بتتضمن .. اللي بتكون تتضمن واحد من الطرفين لما

346
00:33:08,060 --> 00:33:16,780
باجر بقول من واحد لعشرين هدوى

347
00:33:16,780 --> 00:33:22,460
X أكبر أو تساوي واحد أقل من عشرين أو في عندي برضه

348
00:33:22,460 --> 00:33:24,580
فترة مفتوحة أو نص مفتوحة

349
00:33:29,740 --> 00:33:35,960
الـ X أكبر من واحد أقل أو تساوي العشرين تمام؟ ليش

350
00:33:35,960 --> 00:33:38,820
هذا الكلام بيهمني الآن؟ عشان بدي أنتقل لشغلة

351
00:33:38,820 --> 00:33:42,060
نسميها الـ domain و ال range الخاص بال functions

352
00:33:42,060 --> 00:33:47,360
على

353
00:33:47,360 --> 00:33:54,060
الرسم عادة الفترة النصف مفتوحة و نصف مغلقة الشجرة

354
00:33:54,060 --> 00:33:58,330
المغلقة من خلالها بنرسمهاDot closed Dot بينما

355
00:33:58,330 --> 00:34:03,170
الطرف التاني يعملها Circle دائرة Open Interval

356
00:34:03,170 --> 00:34:11,030
Closed Interval على الطرفين الان

357
00:34:11,030 --> 00:34:16,390
دي ماينه المعادلات لما

358
00:34:16,390 --> 00:34:20,770
كتبنا قبل شوية Y تساوي

359
00:34:20,770 --> 00:34:25,930
AX تربيع زائد BY عفوا BX

360
00:34:28,770 --> 00:34:35,870
زائد C وقولنا بدنا نشيل ال Y ونحط مكانها F of X

361
00:34:35,870 --> 00:34:40,590
إيش أنا بستفيد من ال interval؟ بحدد العناصر اللي

362
00:34:40,590 --> 00:34:46,650
أنا بدي أخدهم من مين لقيمة X مش قولنا احنا الآن ال

363
00:34:46,650 --> 00:34:51,110
X بتمثل ال independent variable ال X independent

364
00:34:51,110 --> 00:34:56,760
variableميزة الـ Interval بتدّيني المكان أو

365
00:34:56,760 --> 00:35:00,500
بتحدّدلي المكان أو الخيارات تبعت ال X بشكل دقيق

366
00:35:00,500 --> 00:35:09,540
إذا كنت أنا بتكلم على Interval أو

367
00:35:09,540 --> 00:35:15,220
مجموعة تمام؟

368
00:35:15,220 --> 00:35:20,460
لعناصر ال X معناته أنا بتكلم على شغل بيسميها ال

369
00:35:20,460 --> 00:35:22,860
domain المجال

370
00:35:28,710 --> 00:35:32,730
الان ايش المجال هو عبارة عن ال interval او

371
00:35:32,730 --> 00:35:40,250
المجموعة اللى انا بدى اخد x من خلالها طيب لو انا

372
00:35:40,250 --> 00:35:50,310
اجيت قولت f of x تساوي x تربيع زائد خمسةالمفهوم يا

373
00:35:50,310 --> 00:35:55,810
شباب لما أقولك إيش ال possible domain لل F of X

374
00:35:55,810 --> 00:35:59,890
هذه أو للدالة هذه معناته أنا باسألك إيش هي

375
00:35:59,890 --> 00:36:04,570
الخيارات المفتوحة أمامي من الأرقام عشان أخد قيمة X

376
00:36:04,570 --> 00:36:09,750
وتبقى الدالة هذه معرفة بدون مشاكل في حالة زي هذه

377
00:36:09,750 --> 00:36:18,400
هل في عندك مشاكل مع أي رقم؟ مع سالب؟سالب موجب صفر

378
00:36:18,400 --> 00:36:24,340
في أرقام؟ لأ معناته أنا بقول الدمين كل ال R كل

379
00:36:24,340 --> 00:36:28,260
الأعداد الحقيقية لكن تعالى شوف المسألة هاي التانية

380
00:36:28,260 --> 00:36:37,840
F of X بدها تساوي واحد على X تربيع زائد خمسة

381
00:36:42,380 --> 00:36:46,860
ممتاز الان كل اي رقم ممكن نخطر علي ذلك هتبقى

382
00:36:46,860 --> 00:36:51,740
المعادلة صحيحة معادة رقم واحد اللي هو الصفر اذا

383
00:36:51,740 --> 00:36:55,420
انا دخلت الصفر في الموضوع معناته واحد على صفر قيمة

384
00:36:55,420 --> 00:36:59,120
غير معرفة معناته F of X كلها غير معرفة مابقاش ال

385
00:36:59,120 --> 00:37:04,460
domain الان ال domain ال

386
00:37:04,460 --> 00:37:06,300
R ناقص الصفر

387
00:37:10,690 --> 00:37:16,130
هذه الصيغة من أين جلبناها؟ او بروح اكتبها انا R

388
00:37:16,130 --> 00:37:20,170
star لكن هذه الصيغة غريبة علينا لأ لما خدنا في

389
00:37:20,170 --> 00:37:23,930
المجموعات قولنا الفرق تمام ايه ال minus P في

390
00:37:23,930 --> 00:37:27,030
المجموعات؟ ايش العناصر اللي بتميز المجموعة؟ قولها

391
00:37:27,030 --> 00:37:30,630
عن المجموعة التانية هذه المجموعة فيها عنصر واحد

392
00:37:30,630 --> 00:37:34,010
الصفر مع أن كل العناصر معها ده الصفر او الرمز

393
00:37:34,010 --> 00:37:39,010
الأسهلR star يعني بانجو سين لما انا باتكلم لل

394
00:37:39,010 --> 00:37:42,470
domain تبع ال function بسألك ايش ال domain تبع ال

395
00:37:42,470 --> 00:37:46,490
function هاي بدك تديني interval او مجموعة set او

396
00:37:46,490 --> 00:37:54,470
interval بحيث انه تبقى الدالة معرفة وبشكل صحيح طيب

397
00:37:54,470 --> 00:37:59,310
الان

398
00:37:59,310 --> 00:38:06,060
في انا شغل مهم جدا ال follow او عفوا ال functionF

399
00:38:06,060 --> 00:38:14,280
هذي هي عبارة عن الـ Transformation من

400
00:38:14,280 --> 00:38:18,300
A ل B أخر Transformation مقصود فيه مش احنا قولنا

401
00:38:18,300 --> 00:38:23,200
ال Y هي عبارة عن الـ Dependent Variable تعالى نجي

402
00:38:23,200 --> 00:38:27,700
على سبيل المثال على

403
00:38:27,700 --> 00:38:30,780
المثال الأول هذا بعد ما حددنا احنا الآن ال domain

404
00:38:30,780 --> 00:38:31,180
R

405
00:38:35,960 --> 00:38:40,560
لما انا بدي اخد و لاحظ انه بياخد قيمة X اللي هي ال

406
00:38:40,560 --> 00:38:46,520
Independent مظبوط و بعمل عليها Processing بنفذ

407
00:38:46,520 --> 00:38:50,080
عليها بعض العملية الحسابية عشان يحصل على قيمة

408
00:38:50,080 --> 00:38:54,740
جديدة، مظبوط العملية الحسابية هي اللي احنا بنسميها

409
00:38:54,740 --> 00:39:00,000
Transformation تحويل الرقم من القيمة X يعني هيك لو

410
00:39:00,000 --> 00:39:06,150
انا سألتك F of X F of 2 شباب ايش تساوي؟حسب

411
00:39:06,150 --> 00:39:13,610
المعادلة وهذه تسعة يعني عمل transformation من

412
00:39:13,610 --> 00:39:17,770
التنين لتسعة أو البعض بيسميها Mapping عمل

413
00:39:17,770 --> 00:39:21,590
association أو ربط بين التنين والتسعة من خلال

414
00:39:21,590 --> 00:39:27,790
المعادلة اللي موجودة عندها الآن التنين جاية من ال

415
00:39:27,790 --> 00:39:32,990
domain طب

416
00:39:32,990 --> 00:39:39,100
والتسعةالمجال المقابل اللي احنا بنسميها Co-domain

417
00:39:39,100 --> 00:39:44,980
تمام؟

418
00:39:44,980 --> 00:39:52,360
وبالتالي الـ function هي عبارة عن association أو

419
00:39:52,360 --> 00:39:57,900
ربط بين ال domain و ال co-domain تمام؟ ايش ال co

420
00:39:57,900 --> 00:40:01,160
-domain اللي هي بين جثين عناصر ال Y؟ مش هذه القيمة

421
00:40:01,160 --> 00:40:07,330
تمثل Y؟ مش هذه تمثل Y؟dependent variable ستكون

422
00:40:07,330 --> 00:40:13,010
التسعة قيمة لـdependent variable ولمّا انا بغير f

423
00:40:13,010 --> 00:40:22,050
of تلاتة تساوي تسعة وخمسة اربع تاشر وهذه عبارة عن

424
00:40:22,050 --> 00:40:26,590
قيم ال Y اللي ممكن تكون موجودة الآن اللي بقى اتكلم

425
00:40:26,590 --> 00:40:32,990
ان ال A F من A إلى B

426
00:40:39,750 --> 00:40:44,850
مباشرة بدى تفهم ان الـ A هي ال domain function

427
00:40:44,850 --> 00:40:50,570
والـ B ال target function أو ال code domain الـ A

428
00:40:50,570 --> 00:40:55,510
معناته هي ال domain اللى أنا باخد منها عناصر عناصر

429
00:40:55,510 --> 00:41:00,570
X قيم X اللى أنا باخد منها قيم X باخد منها عناصر

430
00:41:00,570 --> 00:41:04,750
عشان تمثل قيم X بينما ال target أو ال code domain

431
00:41:08,810 --> 00:41:12,050
بتمثل المجال المقابل اللي هي عناصر الـY أو قيم

432
00:41:12,050 --> 00:41:16,330
الـY الآن

433
00:41:16,330 --> 00:41:21,950
لو

434
00:41:21,950 --> 00:41:28,650
انا اتيت وقلت كالتالي الـF معرفة من الـR للـR على

435
00:41:28,650 --> 00:41:33,610
صورة F of X بتساوي X تربيع زائد خمسة اللي هي

436
00:41:33,610 --> 00:41:35,090
المعادلة اللي احنا كتبناها قبل شوية

437
00:41:39,910 --> 00:41:45,190
الان ال domain R ال core domain او ال target R

438
00:41:45,190 --> 00:41:50,330
ممتاز هل في اي مشكلة بين عناصر بالتعريف المعادل

439
00:41:50,330 --> 00:41:55,270
بالشكل هذا ال X معرفة مع اي element في ال R مظبوطة

440
00:41:55,270 --> 00:41:59,330
قدرة معرفة و كل ال output او كل الناتج هيكون ايه؟

441
00:41:59,330 --> 00:42:04,510
من ال R لكن هناك انا عندى subset او مجموعة جزئية

442
00:42:04,510 --> 00:42:10,720
من ال Rبتمثل كل القيم اللي بتاخدها Y خلّينا نبدأ

443
00:42:10,720 --> 00:42:15,780
على سبيل المثال ناخد 3 قيم F of سالب واحد يا شباب

444
00:42:15,780 --> 00:42:28,720
ايش تساوي 6 F of صفر 5 F of واحد 6 F of سالب اتنين

445
00:42:28,720 --> 00:42:33,900
9 F of اتنين تسعة

446
00:42:37,490 --> 00:42:44,490
يعني أنا فعليا مجموعة القيم تبعت ال Y هذه مش كل ال

447
00:42:44,490 --> 00:42:49,770
R، مظبوط؟ ممكن تكون كل ال R؟ مستحيل تكون كل ال R

448
00:42:49,770 --> 00:42:53,770
لما يظهر قيمة موجودة عندي وين؟ خمسة، بعد ذلك كل

449
00:42:53,770 --> 00:42:58,430
القيم هتكون أكبر منها، مظبوط؟ حتى لو أنت بدك تاخد

450
00:42:58,430 --> 00:43:04,780
ربع، واحد يقول بدي أخد ربع، هيقفر ربعواحد على أربع

451
00:43:04,780 --> 00:43:08,960
أو خمسة و عشرين من مية نص يا سيدي و نص أفوف نص

452
00:43:08,960 --> 00:43:15,040
تساوي ربع زائد خمسة خمسة فاصلة خمسة و عشرين يعني

453
00:43:15,040 --> 00:43:21,420
فعليا أصغر قيمة عندك الخمسة مافي تربيع لما تاخد

454
00:43:21,420 --> 00:43:29,760
سالب كل القيم هتكون موجبة نص تربيع ربع زائد خمسة

455
00:43:29,760 --> 00:43:39,740
خمسة و ربع تمامالان بما ان ال Y مش ضابور تكون كل

456
00:43:39,740 --> 00:43:43,620
ال range عفوا مش كل ال code domain او المجال

457
00:43:43,620 --> 00:43:48,680
target set فببقصير اتكلم انا على مجموعة جديدة

458
00:43:48,680 --> 00:43:56,020
اسميها ال range وهي عبارة عن مجموعة الصور تمام؟

459
00:43:56,020 --> 00:44:02,520
ايش الصور؟ صورة Xالنواتج الـ Y قيم الـ Y فلما أنا

460
00:44:02,520 --> 00:44:09,120
بأتكلم على ال range بتكلم على الخيارات أو المجموعة

461
00:44:09,120 --> 00:44:13,560
اللي بتحتوي بشكل دقيق على قيم ال Y النواتج تبعت

462
00:44:13,560 --> 00:44:17,780
المعادلة الآن التعريف هذا تبع المعادلة صحيح فأنا

463
00:44:17,780 --> 00:44:23,360
قلت ال domain Rوالـ Target R الـ Codomain R المجال

464
00:44:23,360 --> 00:44:26,820
المقابل لأنه انا بزوده بعدب حقيقي بدينا عدب حقيقي

465
00:44:26,820 --> 00:44:31,300
طب بدي تفصيل اكثر عن الصور اللي بتطلع المدى المدى

466
00:44:31,300 --> 00:44:36,220
كان سموها بالعربي شكرا لك المدى ايش العناصر اللي

467
00:44:36,220 --> 00:44:39,100
بتطلع في المدى عندي او في ال target او في ال range

468
00:44:39,100 --> 00:44:43,620
عفواً هي عبارة عن مجموعة الصور قيم ال Y فانا ممكن

469
00:44:43,620 --> 00:44:46,680
اعرفها بشكل دقيق للان كيف ممكن اعرفها الشباب؟

470
00:44:49,490 --> 00:44:55,990
R أكبر أو تساوي خمسة راح أقوله هيك R أكبر أو تساوي

471
00:44:55,990 --> 00:45:00,490
خمسة راح

472
00:45:00,490 --> 00:45:04,590
أقوله هيك ال Y أكبر أو تساوي خمسة Y أول حاجة تمتمي

473
00:45:04,590 --> 00:45:11,230
لل R and ال Y أكبر أو تساوي خمسة دلالة علشان ان

474
00:45:11,230 --> 00:45:15,740
الناتج عبارة عن عددحقيقي لكن دائما هو اكبر او

475
00:45:15,740 --> 00:45:20,420
يساوي خمسة او ممكن انا هكتبها interval ولا مش ممكن

476
00:45:20,420 --> 00:45:26,160
هقوله ال range يساوي

477
00:45:26,160 --> 00:45:33,340
خمسة كماء إلى مال نهاية مظبوط؟

478
00:45:33,340 --> 00:45:37,060
وهذه دلالة على انه هي الفترة بشكل دمجي وبهيك انا

479
00:45:37,060 --> 00:45:41,550
بدى أصير انتباهمع الدوال ايش القيام اللي موجودة

480
00:45:41,550 --> 00:45:43,990
عندها؟ واحدة من الدوال اللي احنا بنشوفها باستمرار

481
00:45:43,990 --> 00:45:49,070
يا شباب ال sign و ال cosine خلّيني

482
00:45:49,070 --> 00:45:53,850
ناخد على سبيل المثال ال sign هاتي دالة و بتاخد ال

483
00:45:53,850 --> 00:45:58,090
variable θ تنتهي الزاوية الزاوية من جداش لجداش

484
00:45:58,090 --> 00:46:04,890
تتراوح من صفر إلى تلت مائة و سبتين تلت مائة و

485
00:46:04,890 --> 00:46:12,270
سبتين هي الصفر359.99% كلامك صح 100% هكذا وبالتالي

486
00:46:12,270 --> 00:46:16,570
انا اتزاوية عندى

487
00:46:16,570 --> 00:46:25,410
دوارة صح بتبدأ من صفر تسعين مية و تمانين متين و

488
00:46:25,410 --> 00:46:31,810
سبعين وبترجع الصفر هاي

489
00:46:31,810 --> 00:46:35,530
ال theta عفوا الان

490
00:46:36,740 --> 00:46:41,280
أيش ممكن أقول للـ Range هن؟ بالمناسبة لو أنت قلت

491
00:46:41,280 --> 00:46:48,640
من صفر إلى ما لا نهاية صح صح بس إيش بتبتصير عندك؟

492
00:46:48,640 --> 00:46:53,280
عندك تلاتمية و ستين يعني صفر تلاتمية واحد و ستين

493
00:46:53,280 --> 00:46:57,540
واحد يعني هتبدأش ال cycle نفسها تتكرر نعم كامل ولا

494
00:46:57,540 --> 00:46:58,900
كمال؟ كامل

495
00:47:01,970 --> 00:47:04,650
قيمة الـSin السالب .. اه انت شوف انت بدأت تتكلم

496
00:47:04,650 --> 00:47:08,510
على إيش؟ بدأت تتكلم على الـ Range أنا ما زلت

497
00:47:08,510 --> 00:47:13,230
بتتكلم على ال domain تماما كامل وبالتالي يا شباب

498
00:47:13,230 --> 00:47:17,790
انت بدأت تنتبه دائما للدالة اللي موجودة عندك أولا

499
00:47:17,790 --> 00:47:22,550
من أجل انه تتأكد ان الدالة هذه صحيحة ولا غير صحيحة

500
00:47:23,280 --> 00:47:26,920
اتنين عشان يكون عندك تصور عن الناتج تبعتها كيف بدأ

501
00:47:26,920 --> 00:47:30,240
تطلع تتذكر لما جلالك نقطة الميه في المقدمة او في

502
00:47:30,240 --> 00:47:33,200
الاول slide لما شوفناها مع بعض نزلت نقطة الميه

503
00:47:33,200 --> 00:47:39,960
وعملت ايش دوائر و الدوائر بدأت تكبر جلالك

504
00:47:39,960 --> 00:47:43,660
حاليا ما بتقدر ترسمها الا غير باستخدامك ال sign او

505
00:47:43,660 --> 00:47:47,870
ال cosine ليش طبما هي هيك ال sign و ال cosineموجة

506
00:47:47,870 --> 00:47:51,330
مبسوط او لأ بلا او هشوفه بالتفصيل اكتر لما نتكلم

507
00:47:51,330 --> 00:47:58,350
على شرط حساب المثلثات واضح

508
00:47:58,350 --> 00:48:03,270
يا شباب الان يعني انا في عندى تلك مجموعات عند ال

509
00:48:03,270 --> 00:48:07,990
domain وفي

510
00:48:07,990 --> 00:48:15,210
عند ال target او بين جثين ال code و main وفي عند

511
00:48:15,210 --> 00:48:24,500
ال rangeاللي هي المدى ال X تنتمي لمين؟ لل domain

512
00:48:24,500 --> 00:48:33,560
ال Y تنتمي لل target و ال Y تنتمي لل range اللي هي

513
00:48:33,560 --> 00:48:39,380
جزء من من ال target set يعني ال range هي عبارة عن

514
00:48:39,380 --> 00:48:42,880
مجموعة جزئية من ال target تمام

515
00:48:48,970 --> 00:48:51,890
تأكيدًا للكلام هذا تعالى تشوف الرسمة اللى موجودة

516
00:48:51,890 --> 00:49:02,170
عندى هنا عندى دالة F of X بدها تساوى 2X زائد 1 انا

517
00:49:02,170 --> 00:49:08,710
عرفت ال domain من 1 ل 4 ايه ال output اللى بده

518
00:49:08,710 --> 00:49:14,700
يطلع عندى اول الشيء ال domainمن واحد لعشرة ال core

519
00:49:14,700 --> 00:49:18,620
domain عفوا ال target مين ال renders اللي موجودة

520
00:49:18,620 --> 00:49:29,480
عندى تلاتة خمسة سبعة وتسعة اعداد

521
00:49:29,480 --> 00:49:34,820
فردية لأن التسعة مش اولى مصبوط والواحد مش من ضمنهم

522
00:49:34,820 --> 00:49:42,230
يعني هيك تشوف قلت قلت انه الآنبتساوي المجموعة 1,2

523
00:49:42,230 --> 00:49:53,210
,3,4 و جيت قولت الـ B تساوي 1,2,3,4,5,6,8,9,10

524
00:49:53,210 --> 00:49:59,770
كمجموعات و روحت قولت انا الدالة تبعتي F تم تعريفها

525
00:49:59,770 --> 00:50:08,320
من ال A إلى ال B اول بحيث ان F of Xتساوي 2x زائد 1

526
00:50:08,320 --> 00:50:14,020
اول حاجة بدك تتأكد منها انه هل الدالة فعليا معرفة

527
00:50:14,020 --> 00:50:19,000
عند كل عناصر الدمين يعني مافيش فيها ولا مشكلة مع

528
00:50:19,000 --> 00:50:24,460
اي element في الدمين عادة المشاكل شبه انما قسمها

529
00:50:24,460 --> 00:50:28,740
على صفر او تطلع على قيمة سالبة تحت الجذر بس بدون

530
00:50:28,740 --> 00:50:35,840
هيك مافيش عندك مشاكل بدون هيك مافيش عندك مشاكلالان

531
00:50:35,840 --> 00:50:38,760
في الحالة هذه هل في عندي مشاكل مع ال domain انا؟

532
00:50:38,760 --> 00:50:43,120
لأ معناته دالة معرفة على ال domain بشكل صحيح ممتاز

533
00:50:43,120 --> 00:50:48,240
الان ال B هيها أنا صارها بقى حاجة اسأل ايش ال

534
00:50:48,240 --> 00:50:53,980
range ال range قلنا هو عبارة عن مجموعة جزئية منالـ

535
00:50:53,980 --> 00:50:57,560
Co-domain مجموعة جزئية من الـ Co-domain ممكن تكون

536
00:50:57,560 --> 00:51:01,280
كلها وممكن تكون جزء منها باستثناء بعض الأقام حسب

537
00:51:01,280 --> 00:51:07,820
المثال اللي عندي هان الـ Co-domain تلاتة خمسة سبعة

538
00:51:07,820 --> 00:51:16,300
وتسعة ال range يساوي هذه القيامة اللي عندي ماسواش

539
00:51:16,300 --> 00:51:20,240
كل ال B طبعا وضروري نبقى مفرجين بين العناصر اللي

540
00:51:20,240 --> 00:51:24,310
موجودة عندي هانع فى الرسم البيانى للدوال طبعا هذا

541
00:51:24,310 --> 00:51:28,730
عشان اوضح ال mapping لكن فى الرسم البيانى برضه نفس

542
00:51:28,730 --> 00:51:34,590
الكلام عناصر ال domain محو

543
00:51:34,590 --> 00:51:40,690
الصينات X و ال range المفروض الصدات او جزء من

544
00:51:40,690 --> 00:51:45,550
الصدات هي الديالة تبعتي تتروح ضمن العناصر اللى

545
00:51:45,550 --> 00:51:48,910
موجودة زى ما جالس منى اللى جالب شوية انه ال sign

546
00:51:51,950 --> 00:51:56,990
هي 1 و سالب واحد تتراوح

547
00:51:56,990 --> 00:52:03,670
ما بينهم ايش ال range تبع ال sign من

548
00:52:03,670 --> 00:52:09,810
صفر لسالب واحد من صفر لواحد

549
00:52:13,200 --> 00:52:17,900
من سالب واحد لواحد او من واحد لسالب واحد فانت بناء

550
00:52:17,900 --> 00:52:21,960
على الرسمة قدامك او فهمك للدالة بتقدر كل بساطة ايش

551
00:52:21,960 --> 00:52:30,920
تقول ايش القيمة اللي موجودة عندها تمام شباب تعالى

552
00:52:30,920 --> 00:52:37,440
نشوف الدوال اللي موجودة عندها بشكل سريع خليني مع

553
00:52:37,440 --> 00:52:39,440
كل دالة في الأول بدي اتكلم على ال domain

554
00:52:46,630 --> 00:52:59,210
و ال target و بعدين نتكلم علاش ال range الدالة

555
00:52:59,210 --> 00:53:02,990
الأولى اقترح عليا انت الان domain اقترح عليا

556
00:53:02,990 --> 00:53:09,530
domain للدالة الأولى كل ال R في حد معترض على ال R

557
00:53:09,530 --> 00:53:14,730
يا شبابفى حد عنده مشاكل فى ال .. ليش اخترت ال R يا

558
00:53:14,730 --> 00:53:19,770
باب؟ لإن لو أخدت أي عدد حقيقي .. تطلع على ال .. مش

559
00:53:19,770 --> 00:53:23,590
.. الدالة هتبقى الصحيحة .. الدالة هتبقى الصحيحة ..

560
00:53:23,590 --> 00:53:28,630
طب إيش النتج؟ ال real number .. real number ..

561
00:53:28,630 --> 00:53:33,710
مظبوط؟ لإن الآن على سبيل المثال لو أخدت سالب نص ..

562
00:53:33,710 --> 00:53:40,390
هتطلع سالب ربع ..تطلع عندى سالب نص و واحد تطلع نص

563
00:53:40,390 --> 00:53:47,610
كله بيمتال للأرض من ال range من

564
00:53:47,610 --> 00:53:51,730
ال واحد مش صحيح الكلام لإن في قيم بيطلع عمال اللي

565
00:53:51,730 --> 00:53:55,430
بيحسبين انه ممكن يطلع معانا نص من الصفر للملا

566
00:53:55,430 --> 00:53:59,410
نهاية طب ليش تعالى خد القيمة هي ناخد سالب واحد على

567
00:53:59,410 --> 00:54:06,100
تمانية او بلاش ناخد سالب اتنين سالب اربعةوزاد واحد

568
00:54:06,100 --> 00:54:09,760
سالب تلاتة انت عاملا بتقولي من صفر فلأ هاد كل ال R

569
00:54:09,760 --> 00:54:14,320
وانا

570
00:54:14,320 --> 00:54:18,980
إيش كتبتلك ان ال range مجموعة جزئية من ال target

571
00:54:18,980 --> 00:54:23,200
ممكن تكون جزئية منها أو تساويها كنت بكتبك إشارة

572
00:54:23,200 --> 00:54:28,180
هادى دلالة على إنها إيش ممكن تكون كل ال R هل بتقدر

573
00:54:28,180 --> 00:54:32,840
تحصرها بشكل دقيق أو بين جسين هل في element في ال

574
00:54:32,840 --> 00:54:37,870
target 10مالوش صورة أو أصل على سبيل المثال واحد

575
00:54:37,870 --> 00:54:43,350
يقول جدر التنين بقدر بكل بساطة جدر التنين تساوي 2X

576
00:54:43,350 --> 00:54:50,990
زائد 1 X بدها تساوي جدر التنين ناقص واحد على اتنين

577
00:54:50,990 --> 00:54:55,050
العدد هذا عدد حقيقي ولا مش عدد حقيقي حقيقي هذه

578
00:54:55,050 --> 00:54:59,630
صورة جدر التنين وبالتالي بتكلم كل ال R بدون اي

579
00:54:59,630 --> 00:55:01,850
استثناء تعالى نشوف الدلال بعدها

580
00:55:06,170 --> 00:55:16,810
هي شباب الدالة اللي بعدها R ال domain R ال

581
00:55:16,810 --> 00:55:30,370
range ال range ال range R star ال target ال target

582
00:55:30,370 --> 00:55:34,270
بالمناسبة لو حطيت كل ال R ماعندكاش مشكلة ماعندكاش

583
00:55:34,270 --> 00:55:44,580
مشكلة مطلقاعشان التربيع تمام؟ طيب ال range ايش

584
00:55:44,580 --> 00:55:57,440
تحلل فيها؟ ممكن تكون قيمة هذا صفر؟ لأ طيب تلاتة

585
00:55:57,440 --> 00:56:05,480
في صفر؟ اربعة طيب واحدتلاتة و اتنين و خمسة وتسعة

586
00:56:05,480 --> 00:56:12,000
طب سالب واحد تلاتة سالب اتنين واحد خمسة مستحيل

587
00:56:12,000 --> 00:56:16,180
القيامة هذه تكون صفر لا ممكن تكون صفر ممكن تكون

588
00:56:16,180 --> 00:56:21,880
صفر جيب الجذر اذا بتقدر تجيب جذر المعادلة معناته

589
00:56:21,880 --> 00:56:27,500
الصفر من ضمن العناصر اللي موجودة عندهم اه بس

590
00:56:27,500 --> 00:56:30,620
المعادلة هذه هل هي دائما موجبة ولا ممكن تطلع معاه

591
00:56:30,620 --> 00:56:31,000
سالب

592
00:56:35,990 --> 00:56:41,790
ده المنموجة بقى ليش طيب

593
00:56:41,790 --> 00:56:48,570
طيب لو أنا خلت سالب ربع أو سالب نص تلاتة في سالب

594
00:56:48,570 --> 00:56:57,250
نص زائد اتنين في سالب نص زائد اربعة هتصير عندى هان

595
00:56:57,250 --> 00:57:06,350
تلاتة في ربع مصبوط تلاتة على اتنين زائدهيناقص واحد

596
00:57:06,350 --> 00:57:11,270
زائد اربع لو جد ما انت بدك نزل من قيمة الجذر هذا

597
00:57:11,270 --> 00:57:15,850
الكسر هذا هتبقى الدالة موجبة لسببين يا شباب ان

598
00:57:15,850 --> 00:57:19,850
التربيع اعلى اص وبالتالي باطمانك الإشارة موجبة

599
00:57:19,850 --> 00:57:23,570
الشغل التالي في القيم الصغيرة ال coefficient

600
00:57:23,570 --> 00:57:30,390
تبعتها اكبر من ال X لو بدلاها ممكن تصير فيها عيش

601
00:57:30,390 --> 00:57:35,040
تصير فيها سالبة تخيل ان العلامة هيكالمعادلة

602
00:57:35,040 --> 00:57:45,300
المعاملات بصير في عندي هان اتنين فى نص الترديق

603
00:57:45,300 --> 00:57:57,340
زائد كلاتة فى نص زائد اربع موجبة

604
00:57:57,340 --> 00:58:00,060
عشان الاربعة مظبوط

605
00:58:03,940 --> 00:58:07,560
بس هارح لو انا بدى اعتمد على هدول الاتنين هذي اصغر

606
00:58:07,560 --> 00:58:17,260
من هذي صار في عندي قيمة ساربة تمام لكن

607
00:58:17,260 --> 00:58:21,580
لأ يبقى من انا بقدر اجيب جذرها R بقدر اجيب كل ال R

608
00:58:21,580 --> 00:58:36,450
طيب ال N هن N هن N starمافيش مشكلة مع الصفر؟ ليش

609
00:58:36,450 --> 00:58:40,290
بدون الصفر؟ ايش المشكلتك مع الصفر عند الجذر؟ جذر

610
00:58:40,290 --> 00:58:43,630
الصفر جات بإيش؟ مش احنا قولنا قبل شوية صفر أس أي

611
00:58:43,630 --> 00:58:49,470
حاجة واحد غلط احنا قولنا أي حاجة أس الصفر تساوي

612
00:58:49,470 --> 00:58:53,950
واحد بس صفر أس أي حاجة تساوي صفر لإنك تقولنا ضارب

613
00:58:53,950 --> 00:59:00,510
متكرر صفر صفر أس نص صفر ليش خدنا ال natural number

614
00:59:00,510 --> 00:59:06,550
يا شباب؟أيوة عشان بينفعش أحط صالب تحت الجذر بتصير

615
00:59:06,550 --> 00:59:11,090
الدالة غير معرفة مصبور؟ طيب و بما أن ال natural لأ

616
00:59:11,090 --> 00:59:16,310
في أنصر كمان لازم ممكن يكون موجود أندي طيب، بينفع

617
00:59:16,310 --> 00:59:23,010
أخد الجذر لأي عدد حقيقي أكبر من الصفر؟ يعني بينفع

618
00:59:23,010 --> 00:59:27,850
أقول جذر الواحد و نص؟ بينفع وبالتالي ليش انت قيدتي

619
00:59:27,850 --> 00:59:33,340
ليها بال natural number لحالها؟عشان موجبة اه عشان

620
00:59:33,340 --> 00:59:41,560
موجبة طب انا ممكن اروح اقوله R star شو يعني؟ بدون

621
00:59:41,560 --> 00:59:45,020
صفر بس فيها سالب بس انا مشكلتي مع السالب مشكلتي مش

622
00:59:45,020 --> 00:59:50,340
مع الصفر انا مشكلتي .. R الموجبة ايش ال R الموجبة؟

623
00:59:50,340 --> 00:59:59,950
من صفر إلى مالة نهاية ال natural number لالا الان

624
00:59:59,950 --> 01:00:03,250
ال interval الان انا بسألك ايش ال interval من صفر

625
01:00:03,250 --> 01:00:08,890
ل واحد هي عبارة عن كل ال real number اللي موجودة

626
01:00:08,890 --> 01:00:12,790
بالفترة من صفر ل واحد من الصفر اكبر او تساوي صفر و

627
01:00:12,790 --> 01:00:17,470
اقل من الواحد فانت يا شباب بس بكتمت به شوية

628
01:00:17,470 --> 01:00:19,950
للمعادلة اللي موجودة عندك طيب المعادلة طب ال

629
01:00:19,950 --> 01:00:24,410
target تبقى ات يا شباب ايش العدل اللي بيطلع عندى

630
01:00:24,410 --> 01:00:25,690
هنا نفسها

631
01:00:28,580 --> 01:00:35,700
طب شوف انا اقولكوا انا ال R كلها تخيلوا

632
01:00:35,700 --> 01:00:41,580
ايش اللي بطلع معاك من تحت الجذر اي عدد موجب لا يا

633
01:00:41,580 --> 01:00:48,440
صاحبي الجذر الجذر الأرض عشو ساوي موجب او سالم

634
01:00:48,440 --> 01:00:58,460
اتنين وبما ان الصفر منهم ممكن اي عدد حقيقي اناعلى

635
01:00:58,460 --> 01:01:05,220
سبيل المثال بدي اشوف السبعة من ضمن ال target سبعة

636
01:01:05,220 --> 01:01:12,660
تساوي جزر ال X بيفي موجودة؟ موجودة اتوا تسعة امود

637
01:01:12,660 --> 01:01:19,090
أو سالبهيك موجود او سالب سبعة معناته ان في عندي 49

638
01:01:19,090 --> 01:01:23,650
الاكس تساوي 49 بتجيب ليهم طيب سابقة تمانية فاصلة

639
01:01:23,650 --> 01:01:27,770
تلاتة نفس الكلام بيصير ربيعهم بتحصل عليش على الاصل

640
01:01:27,770 --> 01:01:31,790
صفر صفر صفر مش هتغير فيه ولا حاجة وبالتالي ال

641
01:01:31,790 --> 01:01:37,810
range تبع اي انا او اخد ال target تبعتي كل ال R كل

642
01:01:37,810 --> 01:01:39,990
ال R طيب المعادلة الأخيرة

643
01:01:44,400 --> 01:01:53,220
F of X على X ناقص واحد ايه الشراب؟ R معدل واحد

644
01:01:53,220 --> 01:01:58,680
عشان

645
01:01:58,680 --> 01:02:04,820
لو كانت قيمتها واحد بتصير القيمة واحد على صفر

646
01:02:04,820 --> 01:02:12,540
بصبت؟معناته انا بتقوله الـR ناقص الواحد طيب

647
01:02:13,760 --> 01:02:20,040
الـ Target إيش القيمة اللي بتطلع عندي؟ R أكيد؟ R

648
01:02:20,040 --> 01:02:25,900
Star بدون الصفر زميلنا

649
01:02:25,900 --> 01:02:29,860
بيقول R Star بدون الصفر مين بأيده يا شباب؟ هاي فيك

650
01:02:29,860 --> 01:02:32,620
عنده .. إيش أسمك أنت في الأول؟ أنا علي علي و هاي

651
01:02:32,620 --> 01:02:38,200
كامل بأيده من ورا أيه يا شباب؟ هل ممكن المعادلة

652
01:02:38,200 --> 01:02:44,310
تسوي صفر؟طب لو قولتوا صوى صفر عشان اقولك ليش هم

653
01:02:44,310 --> 01:02:50,190
بيقولوا كلامهم صح اضرب

654
01:02:50,190 --> 01:02:55,870
ضرب تبادل ايه صار الصفر يساوي واحد صارت القيمة غير

655
01:02:55,870 --> 01:03:01,310
معرفة كمان مرة احنا الآن بنقول الشباب بيقولوا R

656
01:03:01,310 --> 01:03:07,210
starالقرن الار بدون الصفر كلامهم صح ولا لأ؟ ليش

657
01:03:07,210 --> 01:03:12,910
الصفر لأ تعال حط الصفر هان صفر بتتساوي واحد على ..

658
01:03:12,910 --> 01:03:16,570
بدي أشوف قيمة ال X اللي بتوديني للصفر

659
01:03:22,270 --> 01:03:26,150
حرام عليك يا زلمة الان هذه صفر صفر تساوي صفر على

660
01:03:26,150 --> 01:03:30,950
واحد لو بدك تعمل ضرب تبادلي هتصير عندك صفر في X

661
01:03:30,950 --> 01:03:36,230
ناقص واحد تساوي واحد صفر تساوي واحد مستحيل

662
01:03:36,230 --> 01:03:41,610
وبالتالي الصفر مش ضمن الأعداد اللي موجودة انها و

663
01:03:41,610 --> 01:03:45,610
ال range كل ال R معدل الصفر نعم عيدي التالتة هذه

664
01:03:45,610 --> 01:03:47,870
ايش عيد فيها الان

665
01:03:50,130 --> 01:03:55,750
الزميل اللي بيسأل إيه ال domain لهذه ال domain هي

666
01:03:55,750 --> 01:03:59,570
عبارة عن المجموعة اللي أنا لو أخدت أي element منها

667
01:03:59,570 --> 01:04:04,490
يا أمجد تمام؟ لو أخدت أي element منها تبقى

668
01:04:04,490 --> 01:04:11,190
المعادلة معرفة صحيحة الآن في الأول الشباب جاروا

669
01:04:11,190 --> 01:04:15,650
يقولوا غلط ليش؟ لأن السالب تحت الجدر قيمة غير

670
01:04:15,650 --> 01:04:20,750
معرفة أو قيمة تخيّلية سمنها لاحقا وبناء عليهأنا

671
01:04:20,750 --> 01:04:27,170
بدي أخد قيم موجبة فجالوا انا star بيقولنا okay

672
01:04:27,170 --> 01:04:30,710
بينفع تكون ال domain هادى بس انت قيبت ال domain

673
01:04:30,710 --> 01:04:36,190
بالاعداد طبيعية طب بينفع اقول جذر الواحد و نص

674
01:04:36,190 --> 01:04:41,710
بينفع بينفع وبالتالي انا ليش اروح استخدم star و

675
01:04:41,710 --> 01:04:45,770
اضيع الكثور كلها انا بدي بس قيم موجبة يعني بدي X

676
01:04:46,550 --> 01:04:50,910
أكبر أو تساوي صفر وفي نفس الوجهة ال X تنتمي إلى ال

677
01:04:50,910 --> 01:04:55,710
R عشان يكره احنا كتبناها على شكل الفترة اللي

678
01:04:55,710 --> 01:05:02,650
موجودة عندها نعم راكع نعم

679
01:05:02,650 --> 01:05:06,790
هذه

680
01:05:06,790 --> 01:05:11,330
اه ماشي حاجة واحد

681
01:05:13,070 --> 01:05:16,890
على خلّيني اكتب لك ايها فوق عشان الكل يشوفها كامل

682
01:05:16,890 --> 01:05:19,150
الشباب هم بيقولوا القيمة هذه مستحيل تكون اكبر من

683
01:05:19,150 --> 01:05:25,910
واحد بيقولوا كلامك مصحي خد ال X اففف ربع تساوي

684
01:05:25,910 --> 01:05:32,470
واحد على واحد ناقص ربع تمام

685
01:05:32,470 --> 01:05:39,090
ناقص واحد ايش بتساوي هذه تساوي واحد على سالب تلاتة

686
01:05:39,090 --> 01:05:39,710
على اربع

687
01:05:45,690 --> 01:05:49,170
صارت أكبر من الواحد طبعا خد .. خد .. خد ثالث بقى

688
01:05:49,170 --> 01:05:55,550
الانسدق .. الانتجاز ده كان ماشي الحل استخدم خمسة

689
01:05:55,550 --> 01:06:06,590
.. خمسة على أربعة يدوش قيمة هذه هتطلع؟ بيبقى

690
01:06:06,590 --> 01:06:11,190
تصير أربعة على واحد وبالتالي تبقى كتنتبه للكسر

691
01:06:11,190 --> 01:06:14,130
اللي موجود هناك عشان هيك تقول احنا كل ال ..

692
01:06:35,550 --> 01:06:40,440
يعني دكتور إيش الفرق بين ال domain و ال target؟ال

693
01:06:40,440 --> 01:06:43,820
domain و ال target الفرق كبير انت قصد تقول ليش ال

694
01:06:43,820 --> 01:06:49,820
target و ال range كمان مرة ال domain هي المجموعة

695
01:06:49,820 --> 01:06:56,820
اللي انا باخد منها عناصر X ال target هي عبارة عن

696
01:06:56,820 --> 01:07:00,540
المجموعة اللي بتمثل قيام Y او المجموعة الكبيرة

697
01:07:00,540 --> 01:07:05,120
اللي بتطلع فيها قيام Y ال range هي المجموعة اللتي

698
01:07:05,120 --> 01:07:10,450
تمثل عناصر Y بشكل دقيق مجموعة صغر منأو مجموعة

699
01:07:10,450 --> 01:07:16,890
جزئية من الـ target الـ

700
01:07:16,890 --> 01:07:28,030
domain هي قيم X قيم X بس المعادلة تبقى معرفة تبقى

701
01:07:28,030 --> 01:07:33,750
شرطه أساسي أن الدولة ده صحيحة مافيها مشاكل الآن في

702
01:07:33,750 --> 01:07:37,530
عندي من الدوال بقول ال odd function و even

703
01:07:37,530 --> 01:07:44,960
functionبقول عن الدالة odd function لو كانت F of

704
01:07:44,960 --> 01:07:52,300
سالب X تساوي سالب F of X بقول عن الدالة odd لو كان

705
01:07:52,300 --> 01:08:03,800
عندي F of ناقص X تساوي سالب X مثل ال sign الإشارة

706
01:08:03,800 --> 01:08:07,180
sign سالب Alpha يساوي

707
01:08:12,670 --> 01:08:20,090
الزاوية الجدية الشباب على فرض Alpha تمام؟

708
01:08:20,090 --> 01:08:27,070
لأولى تاكل قيمته X Sign Alpha تساوي X طب ماهي

709
01:08:27,070 --> 01:08:33,330
الزاوية الجدية الشباب؟ هيهامعكوسة اللي هي بعد

710
01:08:33,330 --> 01:08:42,370
الـ180 في الرُبع التالت مظبوط؟ سالب ألفة الآن طب

711
01:08:42,370 --> 01:08:55,370
إيش sign سالب ألفة يساوي؟ يساوي سالب sign الألفة

712
01:08:55,370 --> 01:08:59,590
بس و هيك احنا بنقول عن الدالة هذه odd function

713
01:08:59,590 --> 01:09:01,190
الآن

714
01:09:11,710 --> 01:09:26,470
مثال f of x تساوي ax ايش

715
01:09:31,500 --> 01:09:38,900
تساوي A في سالب X، مظبوط؟ وهذه تساوي سالب AX، اللي

716
01:09:38,900 --> 01:09:45,080
هي بتساوي F of X وطبعا كل ما يكون الأُس فردي للـ X

717
01:09:45,080 --> 01:09:54,360
تبقى الدالة Odd هذه المعادلة

718
01:09:54,360 --> 01:09:58,380
هذه المعادلة الكورية هي تعريفها لو أنا أخدت قيمة

719
01:09:58,380 --> 01:10:09,520
سالبة من Xمثل F of سالب اتنين ايش تساوي A في سالب

720
01:10:09,520 --> 01:10:16,580
اتنين و هد يساوي سالب اتنين A او A في اتنين سالب A

721
01:10:16,580 --> 01:10:25,220
في اتنين مظبوط بالكلام و هد يساوي سالب F of اتنين

722
01:10:25,220 --> 01:10:30,120
مظبوط صحيح شغلت على الرموز من اول مرة

723
01:10:32,130 --> 01:10:38,090
بس ماحطتش السالب في الآخر مظبوط كلامك الان ال even

724
01:10:38,090 --> 01:10:46,590
function انه سالب f of x تساوي عفوا f of سالب x

725
01:10:46,590 --> 01:10:52,350
تساوي f of x مثل مين ال cosine مثل ال cosine و

726
01:10:52,350 --> 01:10:59,470
كذلك ال ax تربيع odd او عفوا even function لو انا

727
01:10:59,470 --> 01:11:01,610
اتكلمت على ال x تربيع بالشكل هذا

728
01:11:04,820 --> 01:11:09,480
وأخدت سلب X هتتربع

729
01:11:09,480 --> 01:11:17,000
و مع التربيع هتروح الإشارة و هتتساوى الدالة هذه

730
01:11:17,000 --> 01:11:22,060
لسلب X مع ال F of X كذلك لو أنا أخدت عند المثال

731
01:11:22,060 --> 01:11:26,820
السلب 2 و

732
01:11:26,820 --> 01:11:37,620
سلب 2 تربيع A في 4وهي بدأت تساوي A of 2 تربيع

733
01:11:37,620 --> 01:11:46,580
واللي بدأت تساوي F of 2 الدالة اللي أنا فعليا F of

734
01:11:46,580 --> 01:11:53,480
سالب X تساوي F of X بنقول عنها even function مثل

735
01:11:53,480 --> 01:12:00,380
ال cosine نعم هان لأ هذه الدالة فيها coefficient

736
01:12:00,380 --> 01:12:04,890
معامل Xقيمة ايه؟ بس هاي الزاويهان انا ضربت المثال

737
01:12:04,890 --> 01:12:07,290
.. المثال جاي بالكتر .. في الكتاب جاي بالأمثلة ال

738
01:12:07,290 --> 01:12:10,590
sign و ال cosine بناء عليه بس انا بقول مش بس دول

739
01:12:10,590 --> 01:12:16,530
الدوال لأ في دوال تانية كل دالة بالشكل هذا و الأس

740
01:12:16,530 --> 01:12:23,280
تبعها عدد زوجي تمام؟ هي عبارة عن evenوالمعادلة

741
01:12:23,280 --> 01:12:28,180
السابقة كل دالة بالشكل هذا والقص تبعها عدد فردي

742
01:12:28,180 --> 01:12:33,020
عبارة عن odd ليش؟ لأن السالب قص العدد الفردي يبقى

743
01:12:33,020 --> 01:12:44,700
سالب كما هو بس

744
01:12:44,700 --> 01:12:47,880
خد مع المطبع وانا بعد slide لأن الكتاب مادانيش ال

745
01:12:47,880 --> 01:12:51,970
slide عدوا ال slide هالكوا يا شبابهذه is even أنا

746
01:12:51,970 --> 01:12:59,670
بتكلم عن ال even function وهذا خطر مطبع مني أنا

747
01:12:59,670 --> 01:13:07,670
لازم

748
01:13:07,670 --> 01:13:17,630
اتمم الحفظ اخر شغل عندنا لما يكون عندى خلاص حفظ

749
01:13:17,630 --> 01:13:18,670
تمام

750
01:13:25,550 --> 01:13:33,290
لما تكون عندى f of x تساوي x of n بنسميها

751
01:13:33,290 --> 01:13:38,110
power function of degree n مثل

752
01:13:38,110 --> 01:13:41,550
زى ما شوفت ال quadratic equation كان أعلى أُس

753
01:13:41,550 --> 01:13:46,810
جدّيش عندي لل x تنين quad مظبوط كله degree two

754
01:13:46,810 --> 01:13:52,090
وبالتالي لما تكون ال odd ال n عبارة عن odd natural

755
01:13:52,090 --> 01:13:55,810
number بتكون ال function كلهاEqual natural number

756
01:13:55,810 --> 01:14:07,470
الـ N عبارة عن الـ natural number الـ DELLA هي الـ

757
01:14:07,470 --> 01:14:11,570
DELLA هذي بنسميها احنا power function of degree N

758
01:14:11,570 --> 01:14:18,350
من الرتب N DELLA من الرتب N لما تكون ال M odd

759
01:14:18,350 --> 01:14:20,650
بتكون ال function كلها

760
01:14:35,800 --> 01:14:44,510
خلص الشابتر ارجع للكتاب صفحه 47في عندك بعض الأمثلة

761
01:14:44,510 --> 01:14:49,090
المحلولة عن ال chapter بعض الأمثلة المحلولة نصيحتي

762
01:14:49,090 --> 01:14:54,470
إلك ما تقرأهاش قراءة خد للسؤال حله و بعدين قارن

763
01:14:54,470 --> 01:14:58,550
حالك بالحل اللي موجود في الكتاب الله يعطيكوا

764
01:14:58,550 --> 01:14:59,090
العافية شباب