1
00:00:20,750 --> 00:00:22,770
بسم الله والحمد لله والصلاة والسلام على رسول الله

2
00:00:22,770 --> 00:00:28,550
اليوم إن شاء الله يا شباب هنبدأ مع عنوان جديد اللي

3
00:00:28,550 --> 00:00:34,230
هو الـ Determinant أو المحددات الـ .. طبعا الموضوع

4
00:00:34,230 --> 00:00:39,070
له علاقة بالمصفوفات تمام؟ لكن له علاقة بحل 

5
00:00:39,070 --> 00:00:42,870
المعادلات الرياضية من قبل واحنا هنبقى يعني شيء

6
00:00:42,870 --> 00:00:45,850
بسيط اللي بدنا الموضوع مش هنخوض فيه تفاصيل

7
00:00:45,850 --> 00:00:51,470
وإثباتات كتيرة لكن ضروري جدًّا أن الموضوع عملية حساب

8
00:00:51,470 --> 00:00:55,410
رياضيات وبعض الجبر ضروري تشغل دماغك معايا في

9
00:00:55,410 --> 00:00:58,130
محاضرة اليوم مش طويلة محاضرتنا إن شاء الله تعالى

10
00:00:58,130 --> 00:01:01,510
كأنه خمسة عشر ستة عشر أو سبعة عشر slide اليوم إن شاء

11
00:01:01,510 --> 00:01:07,750
الله بص على الساعة زمان الله أعلم الـ Determinant لما

12
00:01:07,750 --> 00:01:11,670
تسمع كلمة الـ Determinant المحدد معناته أنا بتكلم

13
00:01:11,670 --> 00:01:17,890
على Value بتكلم على Value قيمة إيش القيمة هذه؟ هذه

14
00:01:17,890 --> 00:01:24,450
القيمة لازم أو هيتم اشتقاقها من مصفوفة مربعة الـ

15
00:01:24,450 --> 00:01:29,390
Determinant هي قيمة مشتقة من مصفوفة مربعة خلينا

16
00:01:29,390 --> 00:01:32,670
أول حاجة نعرف شو يعني مصفوفة مربعة يا شباب؟

17
00:01:32,670 --> 00:01:38,330
بتعرفوا المصفوفات؟ طيب تمام الآن لما أنا بأتكلم على

18
00:01:38,330 --> 00:01:42,010
مصفوفة بأتكلم على More than one value أكثر من قيمة

19
00:01:42,010 --> 00:01:47,730
واحدة موجودين مع بعض الآن المصفوفات جرت العادة

20
00:01:47,730 --> 00:01:56,330
نكتبهم بالشكل هذا والمصفوفة تتشكل من الصفوف والأعمدة

21
00:01:57,820 --> 00:02:02,920
تمام؟ واحنا بنقول رتبة المصفوفة رتبتها .. رتبة

22
00:02:02,920 --> 00:02:08,220
المصفوفة قديش فيها صفوف قديش فيها أعمدة لما بنقول

23
00:02:08,220 --> 00:02:13,800
مصفوفة مربعة بيكون عدد الصفوف يساوي عدد الأعمدة

24
00:02:13,800 --> 00:02:26,440
الآن لو أنا أجيت في المصفوفة كتابة A B C D E F G H

25
00:02:27,110 --> 00:02:34,950
I الآن هذه المصفوفة ثلاث صفوف ثلاثة في ثلاثة وثلاث

26
00:02:34,950 --> 00:02:41,530
أعمدة يعني هذه المصفوفة مصفوفة مربعة الآن في شغل

27
00:02:41,530 --> 00:02:46,850
مهم مع كل مصفوفة أي نقطة في المصفوفة يا شباب تمثل

28
00:02:46,850 --> 00:02:52,430
أو تحدد باسم المصفوفة وليكن اسمها A تمام لما

29
00:02:52,430 --> 00:02:55,670
بأجي بقول A 1 1

30
00:02:58,030 --> 00:03:02,070
المقصود فيها القيمة المخزنة أو متواجدة في الصف

31
00:03:02,070 --> 00:03:09,410
الأول في العمود الأول A 1 3 دائمًا

32
00:03:09,410 --> 00:03:14,850
بأقدم الصف على العمود دائمًا بأقدم الصف على العمود

33
00:03:14,850 --> 00:03:22,490
تمام إذا أنا بدي أجمع مصفوفتين لازم يكونوا من نفس

34
00:03:22,490 --> 00:03:28,280
الرتبة إذا أنا بدي أجمع مصفوفتين مع بعض لازم يكونوا

35
00:03:28,280 --> 00:03:31,120
من نفس الرتبة ما بينفعش أروح أقول أنا عندي مصفوفة

36
00:03:31,120 --> 00:03:37,860
واحد اثنين ثلاث أربعة واحد اثنين ثلاث أربعة خمسة

37
00:03:37,860 --> 00:03:41,700
ستة سبعة ثمانية تسعة وأقول بدي أجمع المصفوفتين

38
00:03:41,700 --> 00:03:47,900
هدول ولا بينفعني أضربهم هلأ قلت بقول لك ليش الآن

39
00:03:47,900 --> 00:03:50,740
قليلاً أتكلم بس على الجامعة معلومات عامة الآن في

40
00:03:50,740 --> 00:03:55,490
المصفوفات كمان مرة المصفوفة متشكلة من مجموعة من

41
00:03:55,490 --> 00:03:59,870
الصفوف والأعمدة وبنقول عنها رتبة المصفوفة الآن

42
00:03:59,870 --> 00:04:04,490
المصفوفة مربعة لو كانت عدد الصفوف يساوي عدد

43
00:04:04,490 --> 00:04:10,030
الأعمدة الـ Determinant هي عبارة عن Value مشتق من

44
00:04:10,030 --> 00:04:13,890
المصفوفة المربعة الآن بيجيك مع مصفوفتين لازم

45
00:04:13,890 --> 00:04:19,070
يكونوا من نفس الرتبة صفوف وأعمدة هذول هذين أجمع

46
00:04:19,070 --> 00:04:24,110
المصفوفتين هذين اثنين في اثنين وهذه ثلاثة في ثلاثة

47
00:04:24,110 --> 00:04:32,730
بينفعش أضرب شوية طيب لو أنا عملت هذه هيك ثلاثة

48
00:04:32,730 --> 00:04:36,790
خمسة هذه صارت ثلاثة في اثنين بينفعش ما؟ برضه لا

49
00:04:36,790 --> 00:04:43,770
لأنه عدد الأعمدة مختلفة تمام؟ لما آجي أتكلم يا شباب

50
00:04:43,770 --> 00:04:51,980
على ضرب مصفوفتين أضرب مصفوفتين لازم تكون عدد الأعمدة

51
00:04:51,980 --> 00:04:58,340
في الأولى تساوي عدد الصفوف في الثانية يعني الآن

52
00:04:58,340 --> 00:05:09,880
هذه المصفوفة M في N بدي أضربها في مصفوفة M في R

53
00:05:09,880 --> 00:05:20,160
تمام الناتج هيكون مصفوفة عدد صفوف الأولى وعدد

54
00:05:20,160 --> 00:05:25,300
أعمدة الثانية تمام يا شباب فلازم يكون عدد صفوف أو

55
00:05:25,300 --> 00:05:32,120
عفوا عدد نعم عدد أعمدة الأولى تساوي عدد صفوف

56
00:05:32,120 --> 00:05:37,020
الثانية هذا يعني أن عملية الضرب في المصفوفات

57
00:05:37,020 --> 00:05:41,220
عملية غير إبدالية إلا لو كانت مصفوفتين Square ومن

58
00:05:41,220 --> 00:05:48,630
نفس الرتبة السبب تمام الآن إذا احتجناها في حين آخر

59
00:05:48,630 --> 00:05:55,190
هنعيد المعلومات الـ Determinant اللي هو موضوع

60
00:05:55,190 --> 00:05:58,550
محاضرتنا أو موضوع الشابتر هذا هو عبارة عن Value

61
00:05:58,550 --> 00:06:06,610
قيمة سبعة عشرين ثلاثة ونصف ربع من I حسب مشتقة من

62
00:06:06,610 --> 00:06:13,190
مصفوفة مربعة وعادة يا شباب لما أنا بأتكلم على الـ

63
00:06:13,190 --> 00:06:17,090
Determinant معناته بأتكلم على ارتباط المصفوفة

64
00:06:17,090 --> 00:06:21,870
بمجموعة من المعادلات مجموعة من المعادلات الجبرية

65
00:06:21,870 --> 00:06:25,190
موضوع

66
00:06:25,190 --> 00:06:30,210
الـ Determinant قديم البابليين القدماء ألفي سنة

67
00:06:30,210 --> 00:06:35,890
قبل الميلاد كانوا بيتكلموا عليه المصفوفات

68
00:06:35,890 --> 00:06:40,160
والـ Determinant والشغلات هي تعال نشوف أنا one

69
00:06:40,160 --> 00:06:44,200
determined أنت بتخدمني لو كان في عندي معادلتين

70
00:06:44,200 --> 00:06:50,480
يا شباب رياضيتين سبعة تساوي ثلاثة X زائد اثنين Y عشرة

71
00:06:50,480 --> 00:06:54,820
تساوي اثنين X زائد أربعة Y وسألتك أنت غيرت مكانك

72
00:06:54,820 --> 00:07:03,790
ليش؟ وسألتك إيش قيمة X وقيمة Y؟ عادة الشباب إذا

73
00:07:03,790 --> 00:07:09,490
أعطيتك معادلة واحدة فقط فيها متغيرين مستحيل تقدر

74
00:07:09,490 --> 00:07:14,450
تجيب قيمة المتغيرين لكن لو أنا أجيت قلت لك سبعة

75
00:07:14,450 --> 00:07:20,830
تساوي ثلاثة X زائد اثنين هات قيمة X بتقدر ..

76
00:07:20,830 --> 00:07:26,710
بتقدر عشان تجيب قيمة متغيرين بيلزمك على الأقل

77
00:07:26,710 --> 00:07:32,470
معادلتين تمام؟ وهذا التفكير بقتوسه كمان شوية في

78
00:07:32,470 --> 00:07:37,470
عندي ثلاث متغيرات عشان الـ 3D بالزمن ثلاث معادلات،

79
00:07:37,470 --> 00:07:43,790
تمام؟ طيب، في حالة زي هذه، إيش بدي أسوي؟ التصرف

80
00:07:43,790 --> 00:07:49,290
الطبيعي .. التصرف الطبيعي وأساسه رياضيات بحتة إنه

81
00:07:49,290 --> 00:07:54,490
أنا فعليًا أحاول أجيب قيمة واحد من المتغيرين

82
00:07:54,490 --> 00:07:57,990
بالنسبة للثاني وأعوض في المعادلة الأولى بمعنى

83
00:07:57,990 --> 00:08:03,110
أجيب من المسألة الأولى هذه هيك إيش أقول أنا X بدها

84
00:08:03,110 --> 00:08:13,230
تساوي سبعة ناقص اثنين Y على ثلاثة لحظة شوية تمام

85
00:08:13,230 --> 00:08:16,850
يا شباب ما سويتش

86
00:08:16,850 --> 00:08:18,250
شيء بس جيبت قيمة X

87
00:08:29,130 --> 00:08:35,530
عشرة تساوي اثنين في سبعة ناقص اثنين Y على ثلاثة

88
00:08:35,530 --> 00:08:41,390
زائد أربعة Y صارت المعادلة كلها فيها متغير واحد الـ

89
00:08:41,390 --> 00:08:46,640
Y صح؟ لاحظ يا شباب أنا ما سويتش شديد قاعد بأشتغل

90
00:08:46,640 --> 00:08:51,540
بناءً على المحاضرات الأولى في الجبر طيب معناته أنا

91
00:08:51,540 --> 00:09:01,880
في عندي هنا اثنين أو أربعة عشر ناقص أربعة Y على

92
00:09:01,880 --> 00:09:07,600
ثلاثة زائد أربعة Y بتساوي عشرة أوحد المقامات هنا

93
00:09:11,950 --> 00:09:19,770
أربعة عشر ناقص أربعة Y زائد اثني عشر Y تساوي عشرة

94
00:09:19,770 --> 00:09:29,030
ثلاثين تساوي أربعة عشر الآن عندك أربعة Y واثني عشر Y

95
00:09:29,030 --> 00:09:35,470
سالب أربعة Y يعني ثمانية زائد ثمانية Y ثمانية Y

96
00:09:35,470 --> 00:09:43,220
تساوي ستة عشر الـ Y تساوي اثنين الآن بتاخذ قيمة Y

97
00:09:43,220 --> 00:09:48,320
بتعود في المعادلة الأولى X بتساوي سبعة ناقص اثنين

98
00:09:48,320 --> 00:09:57,780
في اثنين على ثلاثة أثبت؟

99
00:09:57,780 --> 00:10:04,460
نعم نعم

100
00:10:08,880 --> 00:10:14,700
أيه فيهم؟ هذه طيب لما احنا أوحدنا المقام ثلاثة تقسيم

101
00:10:14,700 --> 00:10:18,220
ثلاثة واحد ضربناها في البسط اللي فوق ثلاثة تقسيم

102
00:10:18,220 --> 00:10:23,380
الباقي تبع هذه واحد ثلاثة تقسيم واحد ثلاثة ثلاثة

103
00:10:23,380 --> 00:10:28,460
في البسط اللي فوق ثلاثة في أربعة يصير اثني عشر لأن

104
00:10:28,460 --> 00:10:31,500
الكلام اللي أنت بتقوله كلام صحيح مائة في المائة لكن

105
00:10:31,500 --> 00:10:34,680
برضه الكلام اللي أنا جاعد بقوله برضه صحيح ما فيش

106
00:10:34,680 --> 00:10:39,440
مشكلة أنا اعتمدت على تحليل بحت للمسألة الرياضية

107
00:10:39,440 --> 00:10:42,980
اللي عندي صح؟ بدون ما أروح أضرب وأقسم وأقلّع كده

108
00:10:42,980 --> 00:10:49,340
لكن ما أحد بيقدر ينكر علي الطريقة هذه لأنها صحيحة

109
00:10:49,340 --> 00:10:53,490
ولا خلل فيها Invalid كل الخطوات اللي فيها صحيحة

110
00:10:53,490 --> 00:10:57,210
وكانت بتسلمني واحدة للتانية وهذا أساس الإثبات

111
00:10:57,210 --> 00:11:02,050
الرياضي في كل شيء الآن سمينا بقترح حل زي حل الكتاب

112
00:11:02,050 --> 00:11:04,810
اللي موجود على الـ slide بقول لك بدل ما أنا أروح

113
00:11:04,810 --> 00:11:09,090
أشتغل هيك طب ليش ما أفكر بما أن هو لما يعطيني

114
00:11:09,090 --> 00:11:15,470
المعادلتين هذول أحاول أوحد Term من الاثنين يعني

115
00:11:15,470 --> 00:11:21,130
هنا في عندي اثنين Y وهنا في عندي أربعة Y لو أنا

116
00:11:21,130 --> 00:11:25,410
ضربت المعادلتين في اثنين وطرحتهم من بعض بخلص

117
00:11:25,410 --> 00:11:29,130
من وين؟ أنا عارف لو ضربت الأولى باثنين لو ضربت الأولى

118
00:11:29,130 --> 00:11:35,700
باثنين طبعًا طرحت المعادلتين من بعض بخلص من Y وبـ

119
00:11:35,700 --> 00:11:39,980
أجيب قيمة X وبنفس الطريقة لو أنا فكرت أجيب قيمة الـ

120
00:11:39,980 --> 00:11:45,740
X أو تمام أو خلّي الـ Y تخلص من X بدي أروح أضرب الـ 8

121
00:11:45,740 --> 00:11:49,980
في 6 على سبيل .. بمشي الحال بس أن هذه القيمة تصيب

122
00:11:49,980 --> 00:11:55,060
زي هذه يعني بدي أضرب هذه في 2 وأضرب هذه في 3 قيمة

123
00:11:55,060 --> 00:12:01,210
حرق مش غلط صح 100% مش غلط يا شباب أهم شغلة في المعادلة

124
00:12:01,210 --> 00:12:05,310
الرياضية أي شغلة بتعملها على الطرف اليمين تقومك

125
00:12:05,310 --> 00:12:09,230
على الطرف اليسار أنا الآن بدي أفترض الحل الكتاب

126
00:12:09,230 --> 00:12:12,370
مشتغل على الحل الأبسط جالك أنا عندي أربعة Y وأنا

127
00:12:12,370 --> 00:12:15,230
اثنين Y يعني لو ضربت المعادلة الأولى في اثنين

128
00:12:15,230 --> 00:12:19,130
بأخلص لو أنا أجيت قلت لك أنا بدي أخلص من .. بدي

129
00:12:19,130 --> 00:12:25,050
أخلص من X بدي أخلص من Y ما فيش عندي مشكلة بدي أروح

130
00:12:25,050 --> 00:12:30,010
أضرب الأولى في اثنين والمعادلة الثانية في ثلاثة

131
00:12:30,010 --> 00:12:36,290
يصير عندي أنا أربعة عشر ناقص أو تساوي ستة X زائد

132
00:12:36,290 --> 00:12:46,030
أربعة Y المعادلة الثانية ثلاثون تساوي ستة X زائد

133
00:12:46,030 --> 00:12:52,310
اثني عشر Y الآن اطرح الأولى من الثانية سنّة عندك ستة

134
00:12:52,310 --> 00:12:57,440
عشر اللي هي ثلاثون ناقص أربعة عشر مظبوط تساوي ستة

135
00:12:57,440 --> 00:13:04,460
ناقص ستة X صفر زائد اثني عشر ناقص أربعة ثمانية Y والـ Y

136
00:13:04,460 --> 00:13:09,060
تساوي ستة عشر على ثمانية تساوي اثنين تمام؟ بنفس

137
00:13:09,060 --> 00:13:13,240
المنطق اللي احنا بنتكلم عليه جاعدين بغض النظر

138
00:13:13,240 --> 00:13:17,980
يا شباب إيش القاعدة اللي أنت شفتها؟ الأسهل إليك

139
00:13:17,980 --> 00:13:22,300
طالما أن خطواتك متسلسلة بشكل صحيح ما في حد في الدنيا

140
00:13:22,300 --> 00:13:29,240
بيقدر يجيك عن حل غلط تمام الآن وصلنا نجيب قيمة Y 

141
00:13:29,240 --> 00:13:34,120
يساوي 2 ايش بتاخدها عوضها في أي مسألة من المسألتين

142
00:13:34,120 --> 00:13:39,060
عشان نجيب قيمة x عوض في الأولى سبعة تساوي ثلاثة X

143
00:13:39,060 --> 00:13:44,140
زائد اثنين في اثنين أربعة سبعة ناقص أربعة تساوي

144
00:13:44,140 --> 00:13:49,680
ثلاثة X ثلاثة تساوي ثلاثة X يعني X تساوي واحد في

145
00:13:49,680 --> 00:13:54,220
الكتاب جاب ال X الأول هي أنا جبت ال Y أي حل

146
00:13:54,220 --> 00:13:59,640
بتشتغله ما فيش مشكلة تمام؟ في شغل مهم جدا يا شباب

147
00:13:59,640 --> 00:14:01,820
في شغل مهم جدا خليك معايا

148
00:14:04,780 --> 00:14:08,920
ممكن في لحظة من اللحظات يديك المعادلتين احنا

149
00:14:08,920 --> 00:14:14,200
متفقين الآن معادلة واحدة ما بتحلش تجيلك متغيرين،

150
00:14:14,200 --> 00:14:18,600
ما بتديهش قيم متغيرين لو رحت قلت لك أنا في عندي

151
00:14:18,600 --> 00:14:28,140
أربعة عشر تساوي ستة X زائد أربعة Y المعادلة

152
00:14:28,140 --> 00:14:33,860
الثانية أديتك معادلتين سبعة 

153
00:14:33,860 --> 00:14:39,140
يساوي ثلاثة X زائد اثنين Y المعادلة الثانية أربعة

154
00:14:39,140 --> 00:14:47,650
عشر يساوي ستة X زائد أربعة Y  آه .. الآن .. الآن

155
00:14:47,650 --> 00:14:51,750
المعادلة هذه هي نفس المعادلة السابقة بس مضروبة في

156
00:14:51,750 --> 00:14:57,590
2 .. مضبوط؟ بين جوسين ما فيش عندي أي معلومة إضافية

157
00:14:57,590 --> 00:15:01,670
من أجل حل المسألة .. المسألة دي مش هتحل مطلقا معاك

158
00:15:01,670 --> 00:15:07,490
عارف ليش؟ بدك الآن تضرب هذه في 2 عشان تخلص من

159
00:15:07,490 --> 00:15:12,470
الأربعة واي .. هتصير كلها أصفر .. هتصير كلها أصفر

160
00:15:12,470 --> 00:15:17,920
.. مضبوط؟ وبالتالي إذا كنت باهتم دائما للمعادلة

161
00:15:17,920 --> 00:15:21,400
الثانية أو المعادلتين ما تكونش واحدة من المضاعفات

162
00:15:21,400 --> 00:15:29,640
الثانية عشان تقدر تبني حل صحيح وهنا

163
00:15:29,640 --> 00:15:34,720
احنا بنسميها fatal example أو unsuccessful example

164
00:15:36,000 --> 00:15:39,780
المثال هذا غير ناجح ليش؟ لأنه زي ما قلت قبل شوية

165
00:15:39,780 --> 00:15:43,800
هذه مضاعفات وما فيش فيها معلومة جديدة عشان أقدر

166
00:15:43,800 --> 00:15:49,500
أبني عليها في الحل بشكل عام شباب شو دخل ال

167
00:15:49,500 --> 00:15:54,220
determinant في الموضوع ال determinant يقدم لك حل

168
00:15:54,220 --> 00:16:00,540
للمعادلات الرياضية من الدرجة الأولى لبدأت متغيرين

169
00:16:00,540 --> 00:16:06,710
عادة المعادلات اللي كتبناها سابق أنها يا شباب ماخد

170
00:16:06,710 --> 00:16:14,650
صورة عامة D1 تساوي الكمية الثابتة A1 في X معامل X

171
00:16:14,650 --> 00:16:20,030
التي هي A1 زائد B1 في Y للمعادلة الأولى والمعادلة

172
00:16:20,030 --> 00:16:29,390
الثانية D2 ضرب A2 في X تساوي A2 في X زائد B2 في Y

173
00:16:31,840 --> 00:16:39,480
A1 و A2 نسميهم coefficient معاملات، مضبوط؟ طيب لو

174
00:16:39,480 --> 00:16:43,840
أنا بدي أشغل بنفس المنطق السابق، بدي أطرح، شو بدي

175
00:16:43,840 --> 00:16:52,140
أسوي؟ بدي أخلص من Y، شو بدي أسوي؟ يا بدي أضرب يا

176
00:16:52,140 --> 00:16:56,600
بدي أقسم، والضرب أسهل من القسمة مضبوط؟ عشان هيك أنا

177
00:16:56,600 --> 00:17:00,660
بدأت أروح باتجاه الضرب أنا بدي أخلص من why بدك تطرح

178
00:17:00,660 --> 00:17:03,880
مين من مين بدك تطرح المعادلة الأولى من الثانية و

179
00:17:03,880 --> 00:17:10,920
لا الثانية من الأولى أنت حر اللي بيحق لك في الآخر

180
00:17:10,920 --> 00:17:16,540
بدك تأخذ المعامل اللي بيؤثر معك و تروح تضربه في

181
00:17:16,540 --> 00:17:20,880
الطرف الثاني يعني إذا أنا بدي أوصل إنه واحد ناقص

182
00:17:20,880 --> 00:17:27,820
اثنين كمعادلات طبعا احنا بننصحك تأخذ B2 وتضربها في 2

183
00:17:27,820 --> 00:17:31,280
في المعادلة الأولى الآن هتصير المعادلة الأولى

184
00:17:31,280 --> 00:17:44,720
عندها B2 D1 تساوي A1 B2 X زائد B1 B2 Y المعادلة

185
00:17:44,720 --> 00:17:53,020
الثانية زي ما هي خليها زي ما هي أنت الآن لو أنا

186
00:17:53,020 --> 00:17:56,140
خليتها زي ما هي .. خليتها زي ما هي .. ايش حد ..

187
00:17:56,140 --> 00:18:01,500
حد جرب راح؟ حد جرب راح؟ لا، وأنا معه لازم شوفت

188
00:18:01,500 --> 00:18:04,260
المثال قبل شوية لما كانت ثلاثة X واثنين و .. و

189
00:18:04,260 --> 00:18:07,620
اثنين X قلت لك أضرب اللي فوق في الـ .. في اثنين واللي 

190
00:18:07,620 --> 00:18:10,460
تحت أضربها في ثلاثة وبالتالي هان بدي أضرب

191
00:18:10,460 --> 00:18:15,720
الثانية في B1 الميزة اللي صارت فيه عندي هنا B1 D1

192
00:18:15,720 --> 00:18:27,270
تساوي اي عفوا D2 A2 B1 X زائد B1 B2 Y لما أنا

193
00:18:27,270 --> 00:18:31,710
أطرحهم من بعض أنا

194
00:18:31,710 --> 00:18:40,290
بأضمن إن ال term عندي راح تمام هتضربنا 

195
00:18:40,290 --> 00:18:46,010
المعادلة الأولى في B2 والمعادلة الثانية في B1 عشان

196
00:18:46,010 --> 00:18:52,370
أخلص من ال term Y عشان أخلص منين؟ من قيمة ال Y بعد

197
00:18:52,370 --> 00:19:01,060
هيك بدي أنفذ الطرح هتصير عندي D1

198
00:19:01,060 --> 00:19:12,580
B2 ناقص D2 B1 تساوي A1 B2 ناقص A2 في B1 كله مضروبة

199
00:19:12,580 --> 00:19:17,560
في X هذه المعادلة مضبوط؟

200
00:19:17,560 --> 00:19:21,720
الآن

201
00:19:24,200 --> 00:19:29,120
هي بعد ما قسمناها قيمة X اللي موجودة عندها ونفس

202
00:19:29,120 --> 00:19:32,960
الكلام لو أنا بدي أطبقه ل Y شو بدي أساوي؟ لو أنا

203
00:19:32,960 --> 00:19:38,140
بدي أجيب قيمة Y بدي أضرب .. بدي أخلص منين؟ بدي

204
00:19:38,140 --> 00:19:45,620
أضرب المعادلة الأولى في A2 والثانية في A1 عشان لما

205
00:19:45,620 --> 00:19:48,880
أطرحهم أخلص منين؟ أخلص من ال X

206
00:19:54,140 --> 00:19:57,360
الآن يا شباب لو طلعنا احنا على البسط في المعادلتين

207
00:19:57,360 --> 00:20:01,140
بعد ما اشتغلنا نفس الطريقة طلعنا على البسط في

208
00:20:01,140 --> 00:20:07,940
المعادلتين اللي هو أساسا المقام في المعادلتين A1B2

209
00:20:07,940 --> 00:20:10,800
-A2B1

210
00:20:28,250 --> 00:20:33,670
وهذول هم أقطار أو تمام المصفوفة اللي موجودين

211
00:20:33,670 --> 00:20:36,570
عندي يعني لو أنا المصفوفة هذه بدي أمثلها في متغير

212
00:20:36,570 --> 00:20:39,650
المعادلة

213
00:20:39,650 --> 00:20:48,510
تبعتها هذه هتكتب D1 D2 تساوي A1

214
00:20:48,510 --> 00:20:59,490
B1 A2 B2 مضروبة في X و Y بتنفع عملية الضرب هذه

215
00:20:59,490 --> 00:21:03,130
كاملة احنا

216
00:21:03,130 --> 00:21:06,510
حكينا من البداية في المصفوفات عشان تكون عملية

217
00:21:06,510 --> 00:21:13,710
الضرب صحيحة عدد أعمدة الأولى يساوي عدد صفوف

218
00:21:13,710 --> 00:21:20,510
الثانية هذه المصفوفة اثنين في اثنين وهذه اثنين في

219
00:21:20,510 --> 00:21:27,290
واحد الناتج هيكون اثنين في واحد بأخذ الصف الأول في

220
00:21:27,290 --> 00:21:32,430
العمود الأول وبأحصل على النتيجة الآن لما أنا بتكلم

221
00:21:32,430 --> 00:21:35,090
على ال determinant اللي هو موضوع محاضرتنا اليوم

222
00:21:35,090 --> 00:21:42,570
المحدد هي قيمة مشتقة من square matrix من مصفوفة

223
00:21:42,570 --> 00:21:45,730
مربعة هي المصفوفة المربعة عندي الآن اللي هي مين

224
00:21:45,730 --> 00:21:54,550
المعاملات تبعت X وY في المعادلتين A1 B1 A2 B2

225
00:21:56,320 --> 00:21:59,180
في الـ Determinant بيقول ايه؟ القيمة اللي هي

226
00:21:59,180 --> 00:22:03,700
المفروض في المقام عفوا يا شباب هي عبارة عن حاصل

227
00:22:03,700 --> 00:22:09,820
ضرب حاصل القطر الرئيسي مطروح منهم حاصل القطر

228
00:22:09,820 --> 00:22:14,200
الثانوي A1

229
00:22:14,200 --> 00:22:22,300
في B2 ناقص A2 في B1 هذا الـ Determinant طب الـ

230
00:22:22,300 --> 00:22:24,020
Determinant كيف بده أستخدمه في الحل؟

231
00:22:33,260 --> 00:22:42,040
بناء على المعادلات الصحيحة هذه يا شباب بقدر

232
00:22:42,040 --> 00:22:47,180
أقول إن ال X تساوي D1

233
00:22:47,180 --> 00:22:58,840
في B2 ناقص D2 في B1 على A1 في B2 مش هي هذه

234
00:22:58,840 --> 00:23:00,120
المعادلات اللي احنا جبناها هي

235
00:23:03,650 --> 00:23:08,210
تعال مرة ثانية نرجع للمعادلة تبعتنا هذه كانت في

236
00:23:08,210 --> 00:23:14,130
عندنا المعادلة دي واحد تساوي a واحد x زائد b واحد في

237
00:23:14,130 --> 00:23:22,990
y دي اثنين تساوي a اثنين x زائد b اثنين في y طب

238
00:23:22,990 --> 00:23:25,710
هذه المعادلة هذا المحدد المصفوفة المربعة هذا من وين

239
00:23:25,710 --> 00:23:31,460
اجت؟ اجت لك عشان تجيب قيمة x في البسط يجب أن تتجاهل

240
00:23:31,460 --> 00:23:36,860
الـ coefficient تبع الـ X و تبني مصفوفة مربعة من

241
00:23:36,860 --> 00:23:44,660
الـ D و ال coefficient تبع ال Y وعشان

242
00:23:44,660 --> 00:23:49,900
تجيب قيمة Y ال determinant اللي في البسط يجب أن

243
00:23:49,900 --> 00:23:53,940
تعتمد على ال coefficient تبع ال X يعني بنجو سيم ده

244
00:23:53,940 --> 00:23:58,120
كتنش ال coefficient تبع ال Y مين coefficient ال Y؟

245
00:23:59,280 --> 00:24:04,020
الـB1 وB2 اللي موجود في الـ Bus تبع الـY؟ لا يعني

246
00:24:04,020 --> 00:24:09,400
لاحظ بحيث هي الجزئية الآن بدي X معاكسته أنا هدول مع

247
00:24:09,400 --> 00:24:20,080
هدول D1 B1 D2 B2 على الـ

248
00:24:20,080 --> 00:24:26,040
coefficient تبعت المعادلة A1 B1 A2 B2 هذه قيمة X

249
00:24:27,820 --> 00:24:34,980
الـ Determinant ثابت المحدد اللي تحت الـ Y يساوي

250
00:24:34,980 --> 00:24:39,360
انسى المعاملات تبعت الـ Y و اعتمد على المعاملات

251
00:24:39,360 --> 00:24:49,380
الداخلية D1 D2 A1 A2 والـ كو او المقارنة كما هو A1

252
00:24:49,380 --> 00:24:52,440
A2 B1 B2

253
00:24:58,100 --> 00:25:06,700
لش صح ما فيش مشكلة صح صح صح صح صح صح صح صح صح صح صح

254
00:25:06,700 --> 00:25:07,780
صح صح صح صح صح صح صح صح صح صح صح صح صح صح صح صح

255
00:25:07,780 --> 00:25:08,200
صح صح صح صح صح صح صح صح صح صح صح صح صح صح صح صح

256
00:25:08,200 --> 00:25:10,520
صح صح صح صح صح صح صح صح صح صح صح صح صح صح صح صح

257
00:25:10,520 --> 00:25:11,340
صح صح صح صح صح صح صح صح صح صح صح صح صح صح صح صح

258
00:25:11,340 --> 00:25:14,520
صح صح صح صح صح صح صح صح صح صح صح

259
00:25:21,160 --> 00:25:25,820
اثنين دي واحد دي اثنين أنت فعليا بتعوض مكان ال

260
00:25:25,820 --> 00:25:29,820
coefficient تبع ال X بقيت مين بال دي واي بال دي

261
00:25:29,820 --> 00:25:37,920
واحد دي اثنين الآن هذا القانون أشبه

262
00:25:37,920 --> 00:25:42,960
القانون مين يا شباب ال sign rule إذا الآن بمجرد

263
00:25:42,960 --> 00:25:48,040
أنا أشوف المعادلة أصبح بإمكاني .. أصبح بإمكاني أن

264
00:25:48,040 --> 00:25:52,000
أعمل ratio وأقدر أجيب القيم اللي موجودة تعال

265
00:25:52,000 --> 00:26:09,160
نشوف فعليا كيف بدي أحل المسألة بالشكل هذا الآن

266
00:26:09,160 --> 00:26:10,400
قيمة ال X

267
00:26:14,590 --> 00:26:19,650
تبعت ال X و

268
00:26:19,650 --> 00:26:27,830
بستبدلها بال D سبعة وعشرة واثنين وأربعة الآن

269
00:26:27,830 --> 00:26:31,970
بدي أقنش ال coefficient وحط مكانه مين ثلاثة و

270
00:26:31,970 --> 00:26:40,050
اثنين وبعدين سبعة وعشرة اتسلام

271
00:26:42,060 --> 00:26:49,840
ليه شكلته؟ لأننا قسمنا هذه المعادلات مضبوط؟ الآن

272
00:26:49,840 --> 00:26:53,920
الـBest أو عفوا المقام واحد هو الـdeterminant تبعنا

273
00:26:53,920 --> 00:27:00,720
والـBest مختلف بحيث إنه تم تحييد ال coefficient

274
00:27:00,720 --> 00:27:04,700
تبع المعامل X واحتمال تفاعل المعامل تبع ال Y بين

275
00:27:04,700 --> 00:27:09,750
بعضين هذه كانت المعادلة اللي عندي الـ determinant

276
00:27:09,750 --> 00:27:12,750
واحد .. ال determinant واحد .. مضبوط؟ أنا الآن بدي

277
00:27:12,750 --> 00:27:16,810
أخلص أو بدي أوجد علاقة .. بدي أروح أساوي ضرب ..

278
00:27:16,810 --> 00:27:21,170
أعمل ضرب تبادلي .. بتصير هذه في المقام .. مضبوط؟ و

279
00:27:21,170 --> 00:27:25,130
بتصير واحد على ال determinant .. واحد على القيمة

280
00:27:25,130 --> 00:27:28,830
هذه .. واحد على القيمة اللي موجودة عندي هنا ..

281
00:27:28,830 --> 00:27:32,630
وبالتالي لازم أنا أغير في القيم حسب المعادلة اللي

282
00:27:32,630 --> 00:27:36,450
موجودة الآن جداش قيمة المعادلة يا شباب ال

283
00:27:36,450 --> 00:27:41,950
determinant هنا هدى x على ثمانية وعشرين ناقص عشرين

284
00:27:41,950 --> 00:27:51,090
ثلاثة وثلاثين ناقص أربعة عشر واحد

285
00:27:51,090 --> 00:27:57,050
على ثمانية x تساوي x على ثمانية تساوي واحد على

286
00:27:57,050 --> 00:28:03,930
ثمانية يعني x تساوي واحد Y على ستة عشر تساوي واحد

287
00:28:03,930 --> 00:28:09,950
على ثمانية هذا بيؤدي أن ال Y تساوي ستة عشر على

288
00:28:09,950 --> 00:28:27,650
ثمانية تساوي اثنين تمام طيب كمان مسألة ماشي

289
00:28:27,650 --> 00:28:29,170
خليها تطلع فيه براحتك

290
00:28:37,850 --> 00:28:49,250
Anyway جمّعوا عينيكم عشان أنا ما أشوفوش X على 11 5 1

291
00:28:49,250 --> 00:29:05,090
1 أصبت X على 11 5 1 1 تساوي Y على أربعة وواحد و

292
00:29:05,090 --> 00:29:12,790
واحد وخمسة تساوي واحد على أربعة

293
00:29:12,790 --> 00:29:21,390
واحد واحد واحد وتساوي تمام X على أحد عشر ناقص خمسة

294
00:29:21,390 --> 00:29:30,230
ستة أحد عشر واحد ناقص خمسة و Y تساوي عشرين ناقص أحد عشر

295
00:29:30,230 --> 00:29:41,790
تسعة أربعة ناقص واحد ثلاثة X على ستة تساوي واحد على

296
00:29:41,790 --> 00:29:48,630
ثلاثة معناته X تساوي ستة على ثلاثة تساوي اثنين Y

297
00:29:48,630 --> 00:29:55,050
على تسعة تساوي واحد على ثلاثة Y تساوي تسعة على

298
00:29:55,050 --> 00:29:58,070
ثلاثة ثلاثة

299
00:29:59,720 --> 00:30:02,620
لاحظوا أن لما تعرفت على ال determinant المسألة

300
00:30:02,620 --> 00:30:09,440
بطلت .. بطلت أنا محتاج فعليًا أروح أُثبتها رياضيًا أو

301
00:30:09,440 --> 00:30:13,120
أروح للمعادلات الجبرية وأبدأ أعوض فيها فصار ال

302
00:30:13,120 --> 00:30:17,580
determinant بقول اتفضل يعني بس مسألة حساب بوصل

303
00:30:17,580 --> 00:30:25,390
لمين للحل اللي موجود عنده؟  إيش؟ أكيد يا أستاذ

304
00:30:25,390 --> 00:30:29,810
الآن احنا بدأنا بالطريقة التقليدية تمام اللي ممكن

305
00:30:29,810 --> 00:30:34,190
يكون فيها مشكلة لأنه ما فيش فيها قانون ثابت الآن

306
00:30:34,190 --> 00:30:38,310
اللي بنتكلم عليه هنا أنه أنا صار في عندي طريقة

307
00:30:38,310 --> 00:30:42,430
ثابتة موحدة لكل المعادلات من الدرجة الأولى اللي

308
00:30:42,430 --> 00:30:47,710
فيها متغيرين أقدر أجيب إيش القيم تبع المتغيرات بكل

309
00:30:47,710 --> 00:30:50,890
بساطة اللي أنا وأنت وهو وغيرنا نشتغل على طريقة

310
00:30:50,890 --> 00:30:58,850
واحدة نعملا تنحلّش كيف بتنحل؟ كيف بتنحل؟ الآن

311
00:30:58,850 --> 00:31:00,870
المعادلة.. زميل اللي بيسأل عن المعادلة اللي في

312
00:31:00,870 --> 00:31:14,030
الأول شباب هذه ال 7 وال 14 هذه

313
00:31:14,030 --> 00:31:19,300
مستحيل تنحل لأنها معادلة واحدة اللي عندك تمام؟ نعم؟

314
00:31:19,300 --> 00:31:23,880
بس مباعة فاتعة احنا قلنا أن هذا المثال مخادع

315
00:31:23,880 --> 00:31:29,760
غير ناجح لأنه فعليًا ما أعطانيش معلومات جديدة نعم كده

316
00:31:29,760 --> 00:31:33,460
هتحل يا صاحبي إذا الأساس.. أساس الرياضيات ومعادلات

317
00:31:33,460 --> 00:31:38,660
محلتهاش القانون السابق يا شباب اللي احنا

318
00:31:38,660 --> 00:31:41,460
عرضناه تبع ال determinant من ال one and banana مش

319
00:31:41,460 --> 00:31:46,010
بناءً على نفس الفكرة أن أنا ضربت المعادلة الأولى في

320
00:31:46,010 --> 00:31:50,410
2 وضربت المعادلة الثانية في 3 ضربت المعادلة الأولى

321
00:31:50,410 --> 00:31:54,630
في B1 وضربت المعادلة الثانية في B2 ضربت المعادلة

322
00:31:54,630 --> 00:31:56,930
الأولى في B2 وضربت المعادلة الثانية في B1 واختصرت

323
00:31:56,930 --> 00:32:01,090
لحد ما وصلت لل determinant فطبيعي هذا هو الأساس

324
00:32:01,090 --> 00:32:06,670
الشغل التعويض هذا هذا هو الأساس لكن احنا كمان مرة

325
00:32:06,670 --> 00:32:10,170
لأن مش كنا على نفس القدرة في التعامل مع رياضيات

326
00:32:11,220 --> 00:32:13,920
فأقول لك إيه؟ في عندنا قانون ثابت للجميع بتقدر

327
00:32:13,920 --> 00:32:23,800
تطبق عليه تعالى نشوفك بالتوصق.. نعم.. شباب طول

328
00:32:23,800 --> 00:32:29,480
ما أنت كل حياتك فقط لاختبار عمو كاش بتقدم أنا

329
00:32:29,480 --> 00:32:34,260
قلت لك مئة مرة بقى لازِمْكَاش الطريقة معينة إلا لو أنا

330
00:32:34,260 --> 00:32:36,560
معنى كنت بالطريقة اللي هيبقى قولك استخدم الطريقة

331
00:32:36,560 --> 00:32:39,420
الفلانية عادة بالنسبة لي أسيب المجال مفتوح

332
00:32:44,380 --> 00:32:55,540
فيما يتعلق بالمسألة الأخيرة هي لغة

333
00:32:55,540 --> 00:33:00,740
المثال اللي احنا بنتكلم عليه طبعًا هذه المسألة ممكن

334
00:33:00,740 --> 00:33:05,740
تنحل بال determinant مستحيل ما انحلتش معانا رياضيًا 

335
00:33:05,740 --> 00:33:10,380
تعالَ شوف إيش اللي هيحصل عندك يا شباب تعالي تكلمي

336
00:33:10,380 --> 00:33:14,690
على ال determinant تعالَ اتكلم على ال determinant X

337
00:33:14,690 --> 00:33:25,330
على 6 اتناش واحد واثنين تساوي Y على أربعة ثمانية

338
00:33:25,330 --> 00:33:36,250
ستة واتناش واحد على أربعة ثمانية واحد واثنين صفر

339
00:33:36,250 --> 00:33:43,950
ال bus المقام صفر والمقام صفر والمقام صفر طب قسم

340
00:33:43,950 --> 00:33:48,110
على صفر يا شباب أنه غير معرفة كيف هي بتشتغل مستحيل

341
00:33:48,110 --> 00:33:55,270
ثمانية مرة الأساس أن هذي وهذي هم معادلة واحدة هذولا

342
00:33:55,270 --> 00:33:59,070
.. بتطلع

343
00:33:59,070 --> 00:34:02,590
في ال coefficients اللي موجودين بتطلع في ال

344
00:34:02,590 --> 00:34:08,270
coefficients اللي موجودين خلاص إذا الآن هذه اثنين

345
00:34:08,270 --> 00:34:11,710
وهذه اثنين وهذه اثنين جسمها اثنين نهايتها هتطلع

346
00:34:11,710 --> 00:34:16,530
ستة أربعة X زائد Y نفس المعادلة out تمام يا

347
00:34:16,530 --> 00:34:18,270
شباب؟ خلصنا مع هذا يا عبد الحسن