1
00:00:00,770 --> 00:00:02,930
بسم الله الرحمن الرحيم ، أعزائي الطلاب السلام

2
00:00:02,930 --> 00:00:07,190
عليكم ورحمة الله وبركاته في هذا الـ World Section

3
00:00:07,190 --> 00:00:12,150
100 Chapter 3 بعنوان الـ Derivative as a Function

4
00:00:12,150 --> 00:00:18,890
بيعطينا كيف نجد روابط مستخدمة بالتعريف فالsection

5
00:00:18,890 --> 00:00:23,130
مبني على هذا التعريف Definition The derivative of

6
00:00:23,130 --> 00:00:26,030
the function f of x with respect to the variable x

7
00:00:26,030 --> 00:00:30,760
is the function f prime of x whose value at x isأف

8
00:00:30,760 --> 00:00:36,740
برايم الـ x المشتقة لأف بساوية limit لأف of x نقص

9
00:00:36,740 --> 00:00:40,380
أف of x على أش طبعا هذه النهاية إذا كانت موجودة

10
00:00:40,380 --> 00:00:43,360
فبكون مشتقة الدالة أف of x موجودة و هي أف برايم

11
00:00:43,360 --> 00:00:49,240
الـ x فعشان أجيب نهاية الدالة أول حاجة بجيب المعدل

12
00:00:49,240 --> 00:00:53,280
التغير أف of x نقص أف of x على أش وبحث النهاية عن

13
00:00:53,280 --> 00:00:57,300
أش تأولى صفر إذا

14
00:00:57,300 --> 00:01:03,170
كانت النهاية موجودة فهي المشتقة الأولىفي تعريف

15
00:01:03,170 --> 00:01:09,430
مكافئة آخر F prime X هو limit F of X زاد نقص F of

16
00:01:09,430 --> 00:01:14,510
X على Z نقص X لما زد أول X لدي تعريفين، التعريف

17
00:01:14,510 --> 00:01:18,370
الأول هي U و التعريف التاني مكافئة باستخدام

18
00:01:18,370 --> 00:01:24,950
التعريف الهندسي للمشتقة كالآتين افترض فيه أن

19
00:01:24,950 --> 00:01:31,210
الدالة هي F of Xبالأزرار على الفترة من X لـ Z

20
00:01:31,210 --> 00:01:38,470
أخدنا عند نقطة X صورتها F of X النقطة التانية Z و

21
00:01:38,470 --> 00:01:42,330
F of Z لو جبنا هذا الخط المستقيم اللي بسميه القاطع

22
00:01:42,330 --> 00:01:48,070
الـ mail تبعه يسوي F of Z نقص F of X على طول

23
00:01:48,070 --> 00:01:54,550
الفترة H يسوي Z نقص X هذا هو بيسوي F of Z نقص F of

24
00:01:54,550 --> 00:02:03,450
X عزيزي نقصلما نجيب النقطة z تقترب من نقطة x بمعنى

25
00:02:03,450 --> 00:02:09,690
ان h تقول zero فبصير عندنا مماس المشتقة الأولى هي

26
00:02:09,690 --> 00:02:15,650
مين المماس عند النقطة هناخد قدرة أبطالها تتطلب

27
00:02:15,650 --> 00:02:19,770
مننا ان نجيب مشتقة f of x تساوي x على x أقصر واحد

28
00:02:19,770 --> 00:02:28,340
هي f of xنعوذ من الـ x زي الـ H على x زي الـ H نقش

29
00:02:28,340 --> 00:02:32,220
واحد أف برامي X حتة ثانية تقوى الـ limit أف X زي

30
00:02:32,220 --> 00:02:39,260
الـ H نقش أف X على X ملاك تقوى الـ Zero نعوذ

31
00:02:39,260 --> 00:02:43,500
من الـ X زي الـ H على X ملاك تقوى الـ Zeroوبعد

32
00:02:43,500 --> 00:02:46,960
الاستماعات اول حاجة انا واضحة ان المقدار اللي في

33
00:02:46,960 --> 00:02:51,060
الـ bus هو عبارة عن فرق بين كسرين واحدنا المقارنة

34
00:02:51,060 --> 00:02:55,280
دلوقتي من X نقص واحد X ذات H نقص واحد ايها وده

35
00:02:55,280 --> 00:02:59,800
المعنى اذا اخدنا X ذات H في X نقص H نقص X في X ذات

36
00:02:59,800 --> 00:03:04,460
H نقص واحدة لصورة هذه كله ومضمون في واحد علاقة

37
00:03:04,460 --> 00:03:04,920
شيها

38
00:03:10,750 --> 00:03:13,550
عندما نفكر في الـ bust وكانت الـ bust موجودة على

39
00:03:13,550 --> 00:03:16,930
سالب H سالب H بالاختصار مع H بديني سالب واحد في

40
00:03:16,930 --> 00:03:20,010
الـ bust فعندنا ناخد نهاية عندما نجد H تقول اننا

41
00:03:20,010 --> 00:03:23,210
سنعود على H سترى بديني سالب واحد على X نقص واحد

42
00:03:23,210 --> 00:03:27,710
لكل كربيع ومشتق الدالة اللي عندنا الأصلية هو سالب

43
00:03:27,710 --> 00:03:31,450
واحد على X نقص واحد لكل كربيع ننتقل الآن إلى مثل

44
00:03:31,450 --> 00:03:35,110
ثاني example two find the derivative of F of Z

45
00:03:35,110 --> 00:03:38,930
example

46
00:03:38,930 --> 00:03:42,790
twoA, Find the derivative of f of x بسوء جدر الـ x

47
00:03:42,790 --> 00:03:46,190
for x أقوم بـ 0 B, Find the tangent line to the

48
00:03:46,190 --> 00:03:49,690
curve Y بسوء جدر الـ x at x بسوء أربعة بالنسبة

49
00:03:49,690 --> 00:03:53,450
لفرق A, f prime زر X هسوء الـ limit لأف زد نقص f

50
00:03:53,450 --> 00:03:59,250
of x على زد نقص X هنعود f of z هي جدر الـ z و f of

51
00:03:59,250 --> 00:04:03,140
x هي جدر الـ x على زد نقص Xطبعا الـ z تأويل الـ x

52
00:04:03,140 --> 00:04:05,600
المقام الذي قمنا بعمله يتخلص من أسوأ المقام إما

53
00:04:05,600 --> 00:04:09,540
يبدأ بالنظر بالمرافق جدر z زا جدر x أو بإنحل

54
00:04:09,540 --> 00:04:15,040
المقام جدر z نقل جدر x في جدر z زا جدر x نختصرها

55
00:04:15,040 --> 00:04:19,220
لما حدث لي 1 على جدر z زا جدر x فالـ z تأويل الـ x

56
00:04:19,220 --> 00:04:24,860
هنعوض عن جدر x ويصبح 1 على جدر x زا جدر x و1 على 2

57
00:04:24,860 --> 00:04:32,570
زا جدر xبالنسبة للفرق البيعشان نجيب ميل المماس عند

58
00:04:32,570 --> 00:04:35,670
نقطة x سواء أربعة هو عبارة من مشتقة اتجاه اللي عند

59
00:04:35,670 --> 00:04:39,210
الاربعة بنعودها عن x باربعة بدينا ربع صار المماس

60
00:04:39,210 --> 00:04:42,510
معروفة اللي هو ميله رجع والنقطة هنا بنسبها عند ال

61
00:04:42,510 --> 00:04:45,870
x سواء أربعة فالنقطة الاحدث السينية اللي هي أربعة

62
00:04:45,870 --> 00:04:50,190
اللي عندها المماس عند معدلته فالاحدث الصادر هيكون

63
00:04:50,190 --> 00:04:53,910
صورته صورة الأربعة جدر الأربعة بيدين اتنين فهي

64
00:04:53,910 --> 00:04:58,500
نقطة أربعة وجدر الأربعة اللي هو اتنينعند الـ mail

65
00:04:58,500 --> 00:05:02,440
تبقى وربع فتظهر معادلة خلق المماثوات الساوية في

66
00:05:02,440 --> 00:05:07,640
احداث الصدر بالنقطة زائر الـ mail في x نقص 61 وهذا

67
00:05:07,640 --> 00:05:13,320
هو المماثوات وعندي رقم توضيحية هذا عندها يبدأ الـ

68
00:05:13,320 --> 00:05:18,880
x باللون الأزرق والنقطة 4 و2 هيها والمماثوات هي Y

69
00:05:18,880 --> 00:05:25,670
ثم ربع x زائر 1يوجد هنا رموز مثلًا في الـ F

70
00:05:25,670 --> 00:05:29,650
المشتقة نرمز لها تبقى في الـ Primed X أو Y Primed

71
00:05:29,650 --> 00:05:35,870
X أو DY DX أو DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX

72
00:05:35,870 --> 00:05:38,730
DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX

73
00:05:38,730 --> 00:05:40,170
DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX

74
00:05:40,170 --> 00:05:40,250
DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX

75
00:05:40,250 --> 00:05:43,570
DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX

76
00:05:43,570 --> 00:05:45,890
DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX

77
00:05:45,890 --> 00:05:45,990
DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX

78
00:05:45,990 --> 00:05:45,990
DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX

79
00:05:45,990 --> 00:05:45,990
DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX

80
00:05:45,990 --> 00:05:45,990
DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX

81
00:05:45,990 --> 00:05:45,990
DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX DX

82
00:05:50,310 --> 00:05:53,810
بعدين عوض عن نفس الـ a أو نفس الكلام دي أفضل اكثر

83
00:05:53,810 --> 00:06:01,050
من مقال 16A إلى أخر في

84
00:06:01,050 --> 00:06:05,850
أن بالنسبة لإشتراك من طرف واحدة من النقطة في أن

85
00:06:05,850 --> 00:06:08,840
الـ right hand derivativeوالـ left-hand derivative

86
00:06:08,840 --> 00:06:12,620
هو نفس التعريف بيكون الأش تقول أصفر من الطرف فلو

87
00:06:12,620 --> 00:06:15,520
كانت الـ right-hand derivative عند نقطة a فبناخد

88
00:06:15,520 --> 00:06:19,640
limit لأف a زي أش نقص أف وفي على أش من أش تقول

89
00:06:19,640 --> 00:06:26,540
أصفر من اليمين عند نقطة بي شمال limit لأف بي زي أش

90
00:06:26,540 --> 00:06:30,280
نقص أف وفي على أش من أش تقول أصفر من الشمال حاجة

91
00:06:30,280 --> 00:06:35,830
هي من الطرف طبعا في رسمة توضحية عند نقطة aنجيب

92
00:06:35,830 --> 00:06:40,750
المشتقة عندنا من اليمين فناخد limit f of a زي الـH

93
00:06:40,750 --> 00:06:43,870
نقص f of a على H لما H تقول الـ0 من اليمين وعند

94
00:06:43,870 --> 00:06:47,030
الـB نفس الكلام f of b زي الـH نقص f of b على H

95
00:06:47,030 --> 00:06:54,450
لما H تقول الـ0 من اليسار ملاحظة

96
00:06:54,450 --> 00:06:57,250
a function f has a derivative at a point if and

97
00:06:57,250 --> 00:06:59,430
only if it has left hand and right hand

98
00:06:59,430 --> 00:07:02,740
derivatives thereAnd these one-sided derivatives

99
00:07:02,740 --> 00:07:06,900
are equal لأن هناك فرق في الدالة قبل اشتغالها عن

100
00:07:06,900 --> 00:07:10,340
نقطة إذا كانت عندها نقطة إذا كانت عندها نقطة إذا

101
00:07:10,340 --> 00:07:10,340
كانت عندها نقطة إذا كانت عندها نقطة إذا كانت عندها

102
00:07:10,340 --> 00:07:10,600
نقطة إذا كانت عندها نقطة إذا كانت عندها نقطة إذا

103
00:07:10,600 --> 00:07:10,660
كانت عندها نقطة إذا كانت عندها نقطة إذا كانت عندها

104
00:07:10,660 --> 00:07:12,020
نقطة إذا كانت عندها نقطة إذا كانت عندها نقطة إذا

105
00:07:12,020 --> 00:07:13,660
كانت عندها نقطة إذا كانت عندها نقطة إذا كانت عندها

106
00:07:13,660 --> 00:07:16,260
نقطة إذا كانت عندها نقطة إذا كانت عندها نقطة إذا

107
00:07:16,260 --> 00:07:17,420
كانت عندها نقطة إذا كانت عندها نقطة إذا كانت عندها

108
00:07:17,420 --> 00:07:22,060
نقطة إذا كانت عندها نقطة إذا كانت

109
00:07:24,920 --> 00:07:28,800
مثال show that the derivative of y .. show that

110
00:07:28,800 --> 00:07:31,480
the function y is equal to تفصيل x, the

111
00:07:31,480 --> 00:07:35,480
differential goes on تبقى من 0 إلى 0 كل فترة من

112
00:07:35,480 --> 00:07:38,620
الـ0 لما إلى النهاية what has no derivative at x

113
00:07:38,620 --> 00:07:42,840
equal to 0 المشكلة عند الـ0 أنه ستكون الـ right

114
00:07:42,840 --> 00:07:45,260
hand derivative و left hand derivative مش ده تتغير

115
00:07:45,260 --> 00:07:48,120
انتساويات لو أخدنا الـ right hand derivative هي

116
00:07:48,120 --> 00:07:51,180
limit قيمة مطلقة الـ0 علشان ناخد قيمة مطلقة الـ0

117
00:07:51,180 --> 00:07:56,310
علشان نقول زي إلا مينهي قيمة منطقة الـ H على H الـ

118
00:07:56,310 --> 00:07:59,690
H تقولها 0 من اليمين يعني H أكبر من 0 لأ مدام H

119
00:07:59,690 --> 00:08:02,070
أكبر من 0 يعني قيمة منطقة الـ H هي نفس الـ H

120
00:08:02,070 --> 00:08:05,930
فهيكون H على H فH على H هو أحد الدنيا كل متر في

121
00:08:05,930 --> 00:08:09,330
الدنيا واحد إذا مشتق من اليمين فهو واحد بالمثل

122
00:08:09,330 --> 00:08:12,670
مشتق من اليسار ناخد نفس الاشي لكن ناخد الـ H

123
00:08:12,670 --> 00:08:16,430
تقولها 0 لليسار فمدام روحيط معاها هي نفس الـ Pop

124
00:08:16,430 --> 00:08:20,070
لكن هنا H تقولها 0 من اليسار ومدام H تقولها 0 من

125
00:08:20,070 --> 00:08:23,540
اليسار إذا الـ H أقل من 0مدن أقل من Zero فالقيم

126
00:08:23,540 --> 00:08:27,220
المطلقة لـ H هي سالب H سنجد جواب سالب واحد فالمشتق

127
00:08:27,220 --> 00:08:29,940
لقيم المطلقة عند الصفر من اليمين موجودة في نفس

128
00:08:29,940 --> 00:08:33,060
واحد ومن الشمال الموجودة قيمها سالب واحد ولكن لأنه

129
00:08:33,060 --> 00:08:35,900
تنتين وغير متساويتين فالمشتق تقيم المطلقة عند

130
00:08:35,900 --> 00:08:44,780
الصفر غير موجودة ناخد مثال لو مشتق جدر X عند X

131
00:08:44,780 --> 00:08:47,360
أكبر من Zero ثم اثبتناها جدر X في المثال أن 1 أكتر

132
00:08:47,360 --> 00:08:53,230
من X أخدناباستخدام التعريف الـ Limit لما اشتغل من

133
00:08:53,230 --> 00:08:56,310
الـ Zero من اليمين لجدر Zero ذات اتش نقل جدر Zero

134
00:08:56,310 --> 00:09:00,770
على اتش للمشتق عن السفن اليمين لأن الجدر معرف من

135
00:09:00,770 --> 00:09:04,370
صفر لما لا نهاية في الخارج من هنا بطلع واحد على

136
00:09:04,370 --> 00:09:08,550
جدر الاتش و بصوّي ما لا نهاية للمشتق عن السفن

137
00:09:08,550 --> 00:09:13,270
اليمين بصوّي ما لا نهاية هنا بنشوف مادة الحلقة

138
00:09:13,270 --> 00:09:17,850
بيكون ده لا ملهاش مشتق عن نقطة فرسمة ده اللي بيقدر

139
00:09:17,850 --> 00:09:22,540
يعرففاول حالة عندما يكون corner هو المنحنة دي اللي

140
00:09:22,540 --> 00:09:28,480
في corner هيكون عندى مستقلة غير موجودة لأنها هتكون

141
00:09:28,480 --> 00:09:31,800
ال one sided derivative مختلفة زي ما توقفنا في

142
00:09:31,800 --> 00:09:36,060
القيمة المطلقة عند السفر يمين واحد ويمشر واحد ثاني

143
00:09:36,060 --> 00:09:40,200
ماهي ال gasp ال gasp بيكون عندنا هي gasp فشكل gasp

144
00:09:40,200 --> 00:09:46,280
النقطة هنا بيكون الميال عندك ال slope لل tangent

145
00:09:47,230 --> 00:09:51,610
بقوا لمالة نهاية من طرف تاني سالب مالة نهاية من

146
00:09:51,610 --> 00:09:58,830
طرف أخر لسالب مالة نهاية فعن الـ vertical يعني ان

147
00:09:58,830 --> 00:10:03,170
بكون عندى مماسع عمودي في حالة الماسع عمودي هذا

148
00:10:03,170 --> 00:10:09,590
يكون من الطرفين عندى بروح لمالة نهاية او بروح

149
00:10:09,590 --> 00:10:14,250
لسالب مالة نهاية وإن في عدم اتصال اي دولة غير

150
00:10:14,250 --> 00:10:18,530
متصلة عن النقطة فهي غير قابلة الاشتقاءالثانية

151
00:10:18,530 --> 00:10:22,550
عندها في عجب اتصال في jump فلا يوجد اشتفاق بالحالة

152
00:10:22,550 --> 00:10:25,610
اللي برضه لا يوجد اتصال بالحالات العيدها أربع

153
00:10:25,610 --> 00:10:29,530
حالات الحالة التالتة يكون في المشتقع النقطة إذا

154
00:10:29,530 --> 00:10:34,710
كانت النقطة هذه عندها corner dust الحالة التانية

155
00:10:34,710 --> 00:10:40,370
الحالة التالتة لما تكون عندك vertical tangent مماس

156
00:10:40,370 --> 00:10:44,690
رأسي الحالة الرابعة لما تكون غير متصلة الحالات

157
00:10:44,690 --> 00:10:46,910
هذولة بتكون الدالة غير قابلة اشتواق عن النقطة

158
00:10:51,120 --> 00:10:58,700
هي نظرية تدين علاقة بين اشتقاف واتصال يعني أي

159
00:10:58,700 --> 00:11:00,860
جوايل قبل اشتقاف هي متصلة

160
00:11:11,920 --> 00:11:17,200
فالإشتقاء أقوم اتصالي لكن بالعكس صحيح ممكن تكون

161
00:11:17,200 --> 00:11:21,320
الدائلة متصلة عندك لكن غير قبل اشتقاق و أبسط مثلها

162
00:11:21,320 --> 00:11:24,000
اللي قلناها قبل شوية التيم المدقق التيم المدقق

163
00:11:24,000 --> 00:11:27,520
متصلة عند السفر لكن غير قبل اشتقاق فإذا كانت

164
00:11:27,520 --> 00:11:29,980
الدائلة قبل اشتقاق عندك فهي متصلة

165
00:11:34,620 --> 00:11:38,540
طبعاً لو أخذنا من التقية الـ greatest integer

166
00:11:38,540 --> 00:11:41,220
functions هذه غير قبل اشتغال في عام كل integers

167
00:11:41,220 --> 00:11:46,900
لأنها غير متصلة عندها فأي نقطة تكون التقية اللي

168
00:11:46,900 --> 00:11:52,340
غير متصلة عندها فهي قبل الاشتغال وهذا المفروض

169
00:11:52,340 --> 00:11:56,960
معكوث في

170
00:11:56,960 --> 00:12:00,440
الملاحظة

171
00:12:00,440 --> 00:12:05,600
هذهالعلم راح يقول that the converse of theorem 1

172
00:12:05,600 --> 00:12:09,940
is false a function need not have a derivative at

173
00:12:09,940 --> 00:12:13,500
a point where it is continuous يعني مش ضرورة تكون

174
00:12:13,500 --> 00:12:16,940
الدالة قابلة اشتفاق عن نقطة بيكون متصلة دلوقتي أنا

175
00:12:16,940 --> 00:12:20,020
فاهم من هذه النظرية إذا كانت الدالة قابلة اشتفاق

176
00:12:20,020 --> 00:12:26,040
عن نقطة فهي متصلة إذا كانت الدالة غير متصلة عن

177
00:12:26,040 --> 00:12:30,810
نقطة فهي غير قابلة اشتفاق لكن إذا كان عنديالدالة

178
00:12:30,810 --> 00:12:34,090
متصلة على النقطة فليس ضروري ان تكون قبل اشتقاق

179
00:12:34,090 --> 00:12:37,910
ممكن تكون قبل اشتقاق او لا اي مثل يكون متصلة لكن

180
00:12:37,910 --> 00:12:42,930
غير قبل اشتقاق ولكن اذا كانت غير متصلة فهي غير قبل

181
00:12:42,930 --> 00:12:46,910
اشتقاق فالمثال الـ greatest النتجة ان غير متصل عند

182
00:12:46,910 --> 00:12:50,430
العدد الصحيح حتى يكون قبل اشتقاق عند العدد الصحيح

183
00:12:50,430 --> 00:12:54,390
الواحدة أمثلة طبعا الفكرة الأساسية كيف نجيب

184
00:12:54,390 --> 00:12:57,750
المشتقة بسهولة من التعريف انا بدي ان الـ F of X هو

185
00:12:57,750 --> 00:13:03,860
8 عجزة X نقص 2طلب منها نجيب معادلة من خط الميماس

186
00:13:03,860 --> 00:13:12,360
الميماس الميماس الميماس الميماس الميماس الميماس

187
00:13:12,360 --> 00:13:16,280
الميماس الميماس الميماس الميماس الميماس الميماس

188
00:13:16,280 --> 00:13:16,440
الميماس الميماس الميماس الميماس الميماس الميماس

189
00:13:16,440 --> 00:13:16,520
الميماس الميماس الميماس الميماس الميماس الميماس

190
00:13:16,520 --> 00:13:18,200
الميماس الميماس الميماس الميماس الميماس الميماس

191
00:13:18,200 --> 00:13:19,900
الميماس الميماس الميماس الميماس الميماس الميماس

192
00:13:19,900 --> 00:13:19,900
الميماس الميماس الميماس الميماس الميماس الميماس

193
00:13:19,900 --> 00:13:19,900
الميماس الميماس الميماس الميماس الميماس الميماس

194
00:13:19,900 --> 00:13:25,500
الميماس الميماس الميماس المي

195
00:13:26,180 --> 00:13:30,040
عند فرق الكثيرين ، نذهب إلى المقام المحمل في

196
00:13:30,040 --> 00:13:33,060
المقام هذا ثم نضع ثمانية في هدر ات نقص ثانية ثم

197
00:13:33,060 --> 00:13:35,080
نضع نقص ثمانية ثم نضع نقص ثمانية ثم نضع نقص ثمانية

198
00:13:35,080 --> 00:13:38,840
ثم نضع نقص ثمانية ثم نضع نقص ثمانية ثم نضع نقص

199
00:13:38,840 --> 00:13:39,160
ثمانية ثم نضع نقص ثمانية ثم نضع نقص ثمانية ثم نضع

200
00:13:39,160 --> 00:13:42,540
نقص ثمانية ثم نضع نقص ثمانية ثم نضع نقص ثمانية ثم

201
00:13:42,540 --> 00:13:46,960
نضع نقص ثمانية ثمانية ثمانية ثمانية ثمانية ثمانية

202
00:13:46,960 --> 00:13:53,540
ثمانية ثمانية ثمانية

203
00:13:53,540 --> 00:13:59,160
ثمهذه التمانية هبرّح ونقلها فتظهر جواب الـ 4 على x

204
00:13:59,160 --> 00:14:04,980
نقل 2 أس 3 على 2 المشتقة هى عشان أجيبكم المماسة

205
00:14:04,980 --> 00:14:07,600
ومعدلته هي في القرآن عندنا نقطة 6 طبعاً نقطة 6

206
00:14:07,600 --> 00:14:12,740
أخذناها من النقطة المعطنية للسؤال هي 6.6 ونقلها

207
00:14:12,740 --> 00:14:19,220
ساوي سالف نصف الاتصال عندنا نقطة معروفة 6.4 6.4

208
00:14:19,220 --> 00:14:22,650
على فكرة كان ممكن ترفض ب6أنا ممكن أجيب أربعة

209
00:14:22,650 --> 00:14:26,870
بالتعويض اذا وضعنا X هنا نقص ستة فتظهر لو تمنا

210
00:14:26,870 --> 00:14:31,050
عجزة ستة نقص اتنين نقص اربعة عوض بالنقطة ستة واربع

211
00:14:31,050 --> 00:14:36,950
بالمئة وسالف نصف فبعطينا معدل دماغ ناخد السؤال على

212
00:14:36,950 --> 00:14:40,010
wild side of the derivative هذا يبقى واضح انه فيه

213
00:14:40,010 --> 00:14:44,570
مشكلة عند الصفر التعريف من يامير ده دي أصار هنجيب

214
00:14:44,570 --> 00:14:47,510
المستقبل عند الصفر هنجيبه من right hand derivative

215
00:14:47,510 --> 00:14:50,450
هي تعريف أفزيه على أش نقص أفزيه على أش ماشية أولى

216
00:14:50,450 --> 00:14:54,480
0 بيمينأش أقل من 0 يميني يعني أش أقل من 0

217
00:15:00,300 --> 00:15:04,180
واضح تاني اللفت ناخد نفس التعريف فكلمة H تقل ل 0

218
00:15:04,180 --> 00:15:08,060
من اليسار ناخد F of H او H تقل ل 0 من اليسار يعني

219
00:15:08,060 --> 00:15:12,080
H أقل من Zero هناخد على طرف الشمال صورة H ترفيه هي

220
00:15:12,080 --> 00:15:15,540
H ترفيه هحطناها على H ونحسب انها يتساوي Zero

221
00:15:15,540 --> 00:15:19,780
للمشتق من اليمين عند Zero واحد ومن اليسار Zero

222
00:15:19,780 --> 00:15:25,800
فالتالي هتكون مشتقة عند ال Secretهذا المثال بيقول

223
00:15:25,800 --> 00:15:29,480
ان هنا سيكسن ثلاثة اثنين أخدنا فيها حاجة كإيجاد

224
00:15:29,480 --> 00:15:33,080
المستقل الذالك اللي ساخدها بالتعريف واخدنا ال one

225
00:15:33,080 --> 00:15:35,560
sided derivative وال right derivative وال left

226
00:15:35,560 --> 00:15:38,780
derivative والعلاقة قبل اشتقاق والاقتصاد ان كل ذلك

227
00:15:38,780 --> 00:15:42,380
قبل اشتقاق عن نقطة هي متصلة لكن اذا كانت الدالة

228
00:15:42,380 --> 00:15:45,080
غير متصلة عن نقطة هي غير قابلة اشتقاق لكن اذا كانت

229
00:15:45,080 --> 00:15:47,720
متصلة عن نقطة فبقدرش احكي ممكن يكون قبل اشتقاق

230
00:15:47,720 --> 00:15:51,920
وممكن يقول لاطبعاً في كام مثال قيل ان المطلقة دا

231
00:15:51,920 --> 00:15:54,560
المثال مشهور انها الدا اللى متصل على النقطة اللى

232
00:15:54,560 --> 00:15:57,820
سافره غير قبل اشتغال واخدنا الحلقات اللى بتكون في

233
00:15:57,820 --> 00:16:01,660
الدرجة قبل النقطة اللى بتكون وين في corner وين في

234
00:16:01,660 --> 00:16:05,800
dust وين في vertical line وين في discontinuous في

235
00:16:05,800 --> 00:16:08,380
كتاب هذا الفيديو أتمنى لكم التوصيف والسلام عليكم

236
00:16:08,380 --> 00:16:09,440
ورحمة الله وبركاته