بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله
وبركاته اليوم هنستكمل chapter خمسة اللي هي القليات
البسيطة. نرجع نراجع المحاضرة الفاتة، تعرفنا على الـ link
أو الـ kinematic element، هو الـ link اللي هو كل part
من الـ machine اللي بتحرك بالنسبة للـ other parts.
عرفنا resistant body هو الجسم القادر على نقل الـ
forces بدون ما يصير فيه deformation. الـ link لازم
يكون لها خاصيتين: لازم يكون لها حركة نسبية بالنسبة
للـ links الثانية، ولازم يكون resistant body. الـ
links تجعل ثلاثة أنواع: rigid link, flexible link,
fluid link. الـ structure عبارة عن تجميع من الـ .. الـ
.. الـ resistant bodies اللي ما فيش بينهم حركة ..
حركة للأعضاء بالنسبة للأعضاء الأخرى. عملنا مقارنة
بين الـ machine والـ structure. عرفنا الـ pair عبارة
عن two links of a machine in contact with each
other. الـ kinematic pair، الـ kinematic pair بيكون الـ
relative motion between the links is completely or
successfully constrained. عرفنا أنواع الحركة
المقيدة: في عندي complete constrained motion، في
عندي incomplete constrained motion، وعندي
successfully constrained motion.
عملنا classification of kinematics pairs according
to type of relative motion between the elements، أو
according to the type of contact between elements،
أو according to the type of closure. التصنيف الأول
طبقا لنوع الحركة بين الـ elements، اللي هو فيه عندي
sliding pair أو prismatic pair، عندي turning pair أو
ما يسمى revolute pair، rolling pair، و screw pair، و
spherical pair. في according to type of contact يكون
عند الـ lower pair، يكون الـ contact along a surface،
وفي عند الـ higher pair، يكون الـ contact along a
line or a point. في عندي according to type of
closure: self closed pair، و force closed pair.
الـ kinematic chain، حكينا هي عبارة عن combination
of kinematic pairs joined in such a way that each
link forms a part of two pairs. الحركة النسبية بين
الـ links أو elements in the kinematic chain is
completely or successfully constrained.
في الـ kinematic chain، إذا هي kinematic chain، لازم
يكون عدد الـ links في علاقة بين عدد الـ links والـ
number of pairs. الـ P بيساوي 2P - 4، وفي
علاقة بين number of links and number of joints J،
بيساوي 1.5L - 2. طبعا المعادلة هذه
والمعادلة السابقة تنطبق في حالة الـ lower pairs.
طبعا each higher pair يعادل two lower pairs plus a
link. حلينا مجموعة من الأمثلة. الآن، اتعرفنا على
الأنواع الـ joints: في عندي binary joints، يعني بيكون
عندي two links joined at the same point. في عندي
وصلات ثلاثية، بيكون ثلاثة links joined at the same
point. وفي عندي وصلات ربعية، بتكون عند النقطة الواحدة
موصل أربعة ... أربعة links. طبعا في حالة الـ .. الـ ..
الـ .. الـ .. الوصلات الثلاثية، بيكون عندي كل وصلة
ثلاثية تعادل اثنين وصلة ثنائية، وكل وصلة
رباعية تعادل ثلاث وصلة ثنائية. حلينا مجموعة من الأمثلة.
اتعرفنا
على الـ mechanism. حكينا الـ mechanism هي، الـ mechanism هي
عبارة عن kinematic chain in which one of the links is
fixed. الـ mechanism is used for transmitting or
transformation of motion.
أعرفنا degrees of freedom، هي number of input
parameters which must be independently controlled
in order to bring the mechanism into a useful
engineering purpose. اتعرفنا على مجموعة من الأمثلة، الـ
four bar linkage is one degree of freedom system، و
five linkages is two degrees of freedom system.
طبعا في علاقة بين number of degrees of freedom،
والـ number of links، والـ number of joints. الـ N هي
number of degrees of freedom، بتساوي 3L - 1 - 2J - H. الـ N هي
degrees of freedom، L هي number of links، J هي number of lower
pairs joints، و الـ H هي number of higher pairs. هذا
تسمى Kutzbach criterion for mobility of a
mechanism in plane motion. حللنا يا جماعة مجموعة من الأمثلة
لحد هنا وصلنا. في شيء اسمه ما يسمى Gruebler's
criterion for plane mechanism. المعادلة
السابقة اللي هي N بتساوي
3L - 1 - 2J - H.
في حالة mechanisms with lower pairs، بيصير الآن
mechanism with lower pairs، يعني أكثر شيء شائع.
بيصير 3L - 1 - 2J.
الآن Gruebler's criterion applies to mechanisms
with only single degrees of freedom. يعني بتكون الآن
بتساوي واحد، و no higher pairs. يعني الآن بتساوي
واحد. بتساوي 3L - 1 - 2J.
خلينا نفكر، حسينا إن واحد بتساوي 3L -
3 - 2J. يعني أنا عندي 3L -
2J - 4 بتساوي صفر. هذه بيسميها
Gruebler's criteria for plane mechanisms with one
degree of freedom. Gruebler's
criteria for one degree of freedom systems بتحكي
التالي: لا يمكن أن يكون عدد الـ links فردي. لا يمكن
أن يكون عدد الـ links فردي. خلينا نحاول نبسط
المعادلة هذه. حسنًا، دي 2J بتساوي 3L -
4. يعني J بتساوي 1.5L -
2. نجرب عدد الـ links فردي. هاي الـ
L، وJ. نبدأ من ثلاثة. إذا number of links ثلاثة، 1.5
في ثلاثة، 4.5 - 2، 2.5. زوجي: أربعة. 1.5 في أربعة، ستة - 2، أربعة.
الان في حالة عدد الـ links فردي، جربوا أرقام ثانية
بيطلع عدد joints 2.5. ما فيش اسمه 2.5
joints. في عندي بيكون ثلاثة joints، أربعة joints، خمسة
joints. بيكون عدد صحيح. معناته for a planar
mechanism with one degree of freedom system and no
higher pairs، Gruebler's criteria بتحكي: لا يمكن أن يكون
عدد الـ links فردي، لازم يكون زوجي. الآن، الـ most simple
mechanisms اللي هي عندي الـ four bar linkage، و الـ
slider crank mechanism. هي
أبسط الآليات الموجودة، اللي هي الـ four bar linkage،
والـ slider crank mechanism. هندرس
في الـ chapter هذا اللي هو الـ four bar linkage، و
single slider crank mechanism، و double slider
crank mechanism. سنبدأ
بالـ four bar linkage.
هذه الـ link واحد، هذه الـ link اثنين، link ثلاثة، link
أربعة. هذه نقطة A، B، C، و D. وهنا عندي joint، وهنا
عندي joint. الآن،
عندي Grashof's law for a four bar mechanism، بيحكي
التالي:
عشان الـ crank اللي هي الـ driving link تعمل
complete rotation، تعمل complete rotation، دورة
كاملة، لازم يكون مجموع أقصر الـ link وأطول الـ link
أقل من الـ remaining two other links. يعني خلينا نحط
أطول، مثلًا لو كانت هذه 100، هذه
50، هذه 120، وهذه 80. أقصر link إيش؟ يا
50، وأطول link 120. 50 + 120
الـ shortest + الـ longest
الـ longest.
اللي هي عندي 50 + 120، يعني 170. الـ remaining، الـ other، sum of the
remainder المتبقي
هيكون عندي اللي هي 100 + 80. 100 +
80 بيساوي 180. لاحظوا مجموع الـ
shortest + الـ longest، أقل من الـ remainder. يعني
170 أقل من 180. معناته ممكن الـ
link هذه، link أربعة، تدور دورة كاملة، أو الـ link
اثنين دورة كاملة، حسب مين فيهم الـ driver، إذا كانت
أربعة هي الـ driver، أو اثنين هي الـ driver. طيب،
لاحظوا التالي، لو كان العكس .. لو كان العكس .. لو
كان العكس،
لو كان العكس، مش هتقدر الـ link الـ driver تدور دورة
كاملة، مش هتقدر تدور دورة كاملة. خلينا نورجي ..
نوري الـ simulation على الجهاز.
في مشكلة في الـ player. طيب،
على أي حال، أنا الفيديوهات حاططها، الفيديوهات الـ
simulation محطوطة على الـ model. تقدر تتفرجوا على الـ
model على الـ videos.
طيب، نستكمل الميكانيزم الثانية اللي هندرسها اللي هي
الـ slider ... الـ single slider crank mechanism. أنا
بيكون عندي المقاوم للـ link هذه واحد، هذه الـ crank
اثنين. هذه نقطة A، هذه نقطة B، وهذه link ثلاثة، الـ
connecting rod. وهذا الـ slider، هذه أربعة. هذه نقطة C.
عندما
تدور الكرنك، بتسحب معاها الـ connecting rod، والـ
connecting rod هيحرك الـ slider، والـ slider مسموح
له يتحرك بالاتجاه الأفقي. يعني الـ slider بتحرك
حركة خطية، الـ crank بتتحرك حركة دورانية حوالي نقطة
A، والـ connecting rod BC بتحرك general plane motion،
يعني بتحرك، يعني فيه مركز ثقل، وبينتقل، وبيدور برضه،
rotation، يعني فيه translation و rotation.
في two extreme positions للـ .. للـ .. للـ slotted
crank mechanism. one extreme position عند النقطة
هذه. حيبقى
عندي الـ mechanism بالشكل هذا. هذا
one extreme position. another extreme position لما
الـ link يصير فرد على الآخر، يعني حيبقى عندي النقطة
هذه، وتصير مفرودة على الآخر لحد ما تصل للنقطة
هذه. هذا
الـ position بسميه الـ bottom dead center، وهذا الـ
position الـ top dead center، والمسافة بين الـ top
dead center والـ bottom dead center هي الـ stroke، الـ
stroke.
معناته هذه أبعد نقطة ممكن يصلها الـ slider، وهذه أقرب
نقطة ممكن يصلها الـ slider، والمسافة بين أبعد نقطة و
أقرب نقطة بسميها stroke. لو كان الـ radius
للـ crank R، الـ stroke هتكون 2R. الـ stroke هتكون
ساوي اثنين R. الـ R هي الـ radius
of الكرنك، اللي هي الـ link اثنين. الـ
slider crank mechanism تستخدم لتحويل الحركة
الدورانية إلى حركة خطية ترددية. إذا كان الـ input
عند الكرنك، يعني كان هنا في موتور، وتطبيق هذه
مثلًا في حالة الـ compressors. أنا بحط موتور، وأنا
بالهدف إن أحصل عندي piston يتحرك يضغط، أو إنه بيحول
حركة خطية ترددية لحركة دورانية، زي الـ engine بتاع
السيارة. بيصير هنا عملية الاحتراق، وبندفع الـ slider،
وبالتالي بندفع الـ slider، بيحرك الـ crank. يعني بيحول
link واحد ثابتة. روح اثبت الـ link. link link اتنين
لأن عند الـ a في rotation هي عند نقطة a في rotation
وفي عند الـ b هي
كمان rotation
هذه الـ link هذه
link اتنين ثابتة. link اتنين ثابتة. لأ
أنا عند بي سي. عند بي سي
وعندي هتكون عندي a b c. يعني أنا هثبت هذه الـ a
b c و b c هتدور. وعندي أربعة هتدور بالنسبة هتكون
sliding بالنسبة لواحد هاي
الـ c
وعندي هاي الـ block ممكن sliding along this one هذه
واحد link واحد. هذه الـ link تلاتة وهذه الـ link أربعة
لحظة الـ link بي سي بتعمل complete rotation. الـ link
بي سي بتعمل complete rotation. الـ link بي سي بتعمل
complete rotation. الـ link. الـ link واحد بتعمل
reciprocation. بتعمل reciprocation
عندي two extreme positions. هكون عندي two extreme
positions. one extreme position. الـ .. each extreme
position بيحصل لما تكون الـ link تلاتة عمودية على
الـ link واحد. يعني هكون عندي two extreme positions
هكون عندي one extreme position. هعندي A هاي B هاي A
هذا بي سي. هذي one extreme position. another extreme
position. هذي
link واحد. هذي الـ link three. هذي الـ link three. هذي الـ link
واحد. يعني لدي two extreme positions. لأن لو بلف هذا
بهذا الاتجاه. بسمي هذا الـ forward
Stroke. وهذه الـ return stroke. لو
كانت الـ link BC is rotating with fixed. لو سميت هذه
الزاوية Alpha. وهذه الزاوية Beta. لو كانت الـ link BC
is rotating with fixed angular velocity. هتكون
الزاوية Alpha بـ الساوية
أوميغا في الزمن للـ forward stroke. والزاوية بيتا
هتكون سوى أوميغا في الزمن للـ return stroke. يعني الـ
time of forward stroke هتكون سوى ألفا على أوميغا و
الـ time for return stroke هيكون سوى بيتا على أوميغا
الآن بدي أعمل ما يسمى الـ quick return ratio. quick
return ratio. الـ quick return ratio هتساوي الـ
T forward على الـ T return. يعني هتكون Alpha على
أوميغا على بيتا على أوميغا. يعني هتساوي Alpha على
بيتا. Alpha على بيتا. لاحظ زاوية Alpha أكبر من زاوية
بيتا. معناته الـ Quick Return Ratio هتكون أكبر من واحد. معناته في الـ forward stroke في
الـ forward stroke بروح ببطء. و في الـ
return stroke برجع سريع. هذه القليل اللي بتشوفوها
في ماكينة التصوير. ماكينة التصوير لما تصور. الماكينة
بتروح ببطء. و لما ترجع ترجع سريع. موجودة في التصوير
اللي هي الـ quick return mechanism. هذه ما يسمى
second inversion
هذه الـ stack rank التقليدية. هي واحد، اتنين، تلاتة،
أربعة. A, B, C, D. أكوين الديهان A, B, C, D
عندي واحد اتنين تلاتة أربعة. a b c d. واضح أنه عندي
أربعة links. link واحد اتنين تلاتة أربعة. وعندي أربعة
joints. عند revolute joint عند a. revolute joint عند
b. revolute joint عند c. و sliding joint عند d
الـ third inversion. هثبت link رقم تلاتة. هثبت link
رقم تلاتة. و أرخي link رقم اتنين. يعني هتصير
هي واحد. عندي A B C D. هاي اتنين. link اتنين هثبت
تلاتة. هثبت تلاتة. هاد الـ link أربعة. الـ link اتنين
بتدور عند B. و link أربعة بتدور عند C. و link في
rotation لواحد مع اتنين. وفي translation لواحد
بالنسبة لأربعة. يعني أنا عندي هي نقطة B هي
B
وهي C. بي
و C ثابتين. هذه الـ link هتكون. هذه الـ link تلاتة. هذه
الـ link تلاتة
عند
بي اي. عند بي اي
ب ايه. اللي هي link اتنين. أنا عندي link تلاتة
معروفة. link أربعة. link أربعة فيها rotation عند C
وفي عندي كمان
D. تولى المرة عندها بي و سي higher value joint. و
higher value joint. معناه هذا الـ link تلاتة. و بعدها
بي ايه. هذا ايه عند بي ايه. بي ايه
هذه هتكون طبعا. هذه الـ link واحد. وهذه
الـ link أربعة. الـ link
اتنين. هذه اتنين بتدور عند بي. يعني هذه تعمل دورة
كاملة. بي اي بي اي حوالين C. الـ link أربعة. هذه الـ
link أربعة بتدور حوالين C. وفي link واحد. الـ block
هذا. link واحد. ممكن. link واحد في rotation عند A. وفي
sliding عند D. sliding عند D. ف أنا حصلت على link
تاني. ممكن أضيفيه لـخليه قيمة أكثر. أروح أعمل شيء زي
هيك
هو عامل sliding زي connecting rod. بيصير هذا رايح
جاي بالشكل هذا. برضه هذا is another quick. another
quick
another quick return mechanism. برضه في فعل الـ model
في simulation video. تطلع عليه. بتفرجينا simulation
بـ 2D. تطلع عليه. اللي هو سميته هادي inversion number
three. inversion number
three. inversion number four. inversion
number four. هثبت link أربعة. وأرخي واحد. يعني عندي هنا
هيكون عندي هنا. هي B. هي A. هي C. وهي D. A B C D. هي
أربعة. هثبت أربعة
هذه inversion number four
هذه
link
واحد. هذه الـ link اتنين. هذه الـ link تلاتة
عندي هذه نقطة C. هذه
الـ C. وهي
عندي B
وعندي
هنا
هي أربعة. دي
دي
الـ
link واحد. عندي .. عندي هنا هي C. هي B. و B جاي فيها
كمان link. ناخد دي بالأول. دي في عندها sliding واحد
يعني هيكون عندها sliding بشكل هذا. sliding
واحد
واحد مربوط في A. نرسمها كمان مرة. عندي هي C نقطة
C. وهذه four. هذه بي سي بي
سي. بعدين هيجي link اتنين
هي a. link اتنين. عندي a a
و a فيها هنا في
rotation block
ممكن
تصير بهذا الاتجاه
طيب. go to model to
see simulation video
معناته الـ inversion. أنا بأمسك ميكانزم. بأرخي الـ
link المثبتة. بأرخي الـ link المثبتة. و بثبت link
ثانية. بحصل على الـ new mechanism. بالطريقة هذه. الـ
study crank mechanism. عبارة عن أربع mechanisms
مختلفة. بـ different inversions. طبعا الحركة النسبية
بين الـ links ما بتتغير. لكن الحركة المطلقة لكل link
بتتغير تغير جذري. بتغير الـ inversion
هذه مثلا inversion number four. inversion number
four. يعني لو ترجمناها هتكون هذه نقطة C هي ثابتة
نقطة C هذه
الـ link هذه. خليني أثبتها
هذه نقطة C. هذه هتكون B. وهذه هتكون A. وهذه D. هذه D
بالطريقة هذه. عملت مضخة. زي المضخات اللي على البحر
زمان. النظام هذه. عملت مضخة. وهنا فيها صمام. وهنا أش
مخرج للمياه. فهذه الـ link تلاتة. link أربعة. هذه الـ
cylinder ثابتة. وهذا الـ link واحد. وهذا الـ link واحد
وهذا الـ link اتنين. يعني هذه تلاتة اتنين واحد أربعة
كمان مرة. التلاتة اتنين واحد أربعة. هذه طبعا هتكون
C B A. و الـ .. و sliding hair. بسميه اللي .. اللي هو
D. هذه الـ inversion number four. هذه
inversion number three. و حكينا عنها. inversion
number three
هذه quick-return mechanism. هذه الـ forward stroke
بتاعتها أكبر من الـ return stroke. معناته في حالة
الـ forward stroke بتكون بطيئة. في الـ return
stroke بتكون سريعة. الـ
second inversion. بقى ثبت link اتنين. يعني
الميكانيزم كلها متشابهة مع بعضها. الـ example زي اللي
بتحلوها مع المعيد. بسيطة
طيب
نيجي
للـ double slider crank mechanism. double slider
crank mechanism. من اسمها double slider. بكون عندي
two sliders. عند هذه المجرى ع
الشكل cross
وفي عندي two blocks. في عندي block A و
block B. هاي
وفي واصل بينهم link. هي
B. هي A
و الـ cross مثبت. الـ block
A. مسموح يتحرك بالاتجاه الرأسي. الـ block B مسموح
يتحرك بالاتجاه الأفقي. يعني لو A نزل. لو A نزل بهذا
الاتجاه. معناته بيه هيتحرك بالاتجاه المعاكس. لو طلع A
بيروح على اليمين
الآن إذا تتبعنا نقطة
على الـ
link AB. الـ connecting rod. وحطينا قلم عليها. while
الـ motion شغالة. هتعطيني شكل اللبس. هتعطيني شكل
بيضاوي
هتعطيني شكل بيضاوي. لو
اعتبرت هذا هو الـ X axis. هذا الـ X axis. وهذا
الـ Y axis. هذا الـ Y. هذا الـ X. النقطة P. إحدى θ. هذه Y
وهذه
X
ولو
كانت هذه الزاوية θ
theta. حد النقطة. هسميها P. الـ
X. هتساوي
AP. برضه
هتكون theta. هتكون AP. P cosine theta
معناته X على AP هتكون تساوي Cos θ. والـ Y. الـ Y
هتساوي BP في Sin θ. معناته Y على BP بتساوي Sin θ
هذه معادلة واحدة. هذه معادلة اتنين. لو ربعت المعادلة
واحد. والمعادلة اتنين. و جمعتهم مع بعض. الطرف الأيسر
مع الأيسر. والايمن مع الايمن. هيزكي. وعندي X تربيع على
هذا الثلاث نقاط O P يعني
لو بدي أترجمها لشكل مشابه ستكون
عندي link واحد fixed، هي عندي هنا نقطة، نقطتين، فاندي
sliding هنا و sliding هنا وهي link واحد fixed
معناته هذه نقطة أو ستكون، وهذه link اثنين، وهذه نقطة
P وهنا ستكون عندي هنا طبعا complete rotation هنا
partial، وهذه link ثلاثة، وهذه link أربعة
يعني P بين أربعة، ممكن أحكي أن عندي هنا C وهنا D
هي هي دي C sliding sliding pair، وعندي هنا D
another sliding pair، يعني اللي سويته أنا فككت أربعة
فككت أربعة وثبتت واحد، حصلت على another mechanism
اللي أنا بسميها scotch yolk mechanism scotch yolk
mechanism الآن، two makes complete rotation about O
في طرف two، في عندي block من خلال revolute joint
this block is allowed to slide with respect to
this link، and this link is can move with respect
to one along، دخلت الدرجة يعني هم بتتحرك بهذا
الاتجاه، وثلاثة بتتحرك بهذا الاتجاه، يعني عندي هنا
sliding pair، وعندي هنا sliding pair، عندي هنا one
revolute pair، وعندي هنا one revolute pair طبعا
سكوتش يوك، إذا ثبتت نقطة، يعني النقطة ستكون سقاط
النقطة هذه سقاط ستعطيني simple harmonic motion هذه
one inversion of the slider crank mechanism
another
inversion of this of the double slider crank
mechanism، إيش نسميه؟ old hams coupling
في old ham coupling، في old ham coupling بقى
ثبتت link 2، يعني هيسير كالتالي، يعني دي الوضع هي
link 2، بقى ثبتها
عندي هنا، سيكون عندي link واحد، فعندي هنا sliding و
link أربعة، فعندي هنا sliding، فعندي هنا link ثلاثة
سيكون عندي دي، link واحد makes complete rotation with
respect to two، and link three makes complete
rotation with respect to three، وفي مسافة بين this
joint and this joint، معناته ممكن باستخدام هذه ال
inversion أنقل الحركة بين محورين متوازين، وفي بينهم
مسافة، يعني لو حكيت هذه a
BCD، عندي هاي A
هاي شافت، هاي محور B، وهذا
ال link رقم اثنين، وهذا ال link رقم اثنين، وفي رقم
ثلاثة الها rotation، الها
rotation، وفي عند رقم واحد
هذه، حسنًا بها هذه
link four
وهذه link ثلاثة، وهذه link واحد
link 4 slides بالنسبة لواحد، و slides بالنسبة
لتلاتة، link 4 slide بالنسبة لواحد، و slide بالنسبة
لتلاتة، link 4 slide with respect to both link واحد
و link ثلاثة، بعدين أنا ممكن أحط shaft عند ال
completely rotating shaft one، وعند completely
rotating shaft three، وأنقل حركة بينهم من خلال ال
link ال sliding
هذه لو سميتها هذه ال link واحد، وهذه ال link ثلاثة
وهذه ال link أربعة، لحظة، في هنا عندي groove، وهنا في
عندي بروز، وفي groove عمود على الـ groove هذا، وفيه
بروز مقابل من ال link هذه، معناته هذه بيصير sliding
بالنسبة لهذه، وهذه complete rotation، وهذه complete
rotation، برضه في simulation على ال model، تفرجوا
على الفيديو عشان تشوفوا ال simulation بتاع ال
mechanism هذا، هيك بتكون خلصنا chapter ثلاثة