بسم الله الرحمن الرحيم اليوم هنحكي عن ال optical
systems لو تصورنا أننا optical system في
عدستين العدسة الأولى plus العدسة الثانية minus
مثلا plus اثنين وهذه minus خمسة ولو حكينا أن
المسافة بينهم ثلاثين
يا ترى هدول ك optical system واحد where is the FP for
this system يعني
ايه ال posterior focal point for this system ال
posterior focal point لما نحن نريد معرفتها لأي
optical system أي parallel ray تماما يدخل في الـ
posterior focal point سواء هذا الـ optical system
plus أو minus أي parallel ray يعني جاي من الـ
minus optical infinity إما هو نفسه يدخل في ال
posterior focal point أو امتداده يدخل في ال
posterior focal point يا ترى ال parallel ray التي
جاية لهذا ال optical system من الـ minus optical
infinity ماذا سيكون مصيرها عندما تخرج من ال .. من
هذا ال optical system احنا نقول ال parallel ray
يعني ايه ال divergence بتاع الضوء صفر معناته ال
V هنا ايش plus اثنين plus اثنين معناته الصورة على
بعد كده ايش خمسين centimeter خمسين centimeter نصف
متر ال I تساوي واحد على V ويساوي واحد على plus
اثنين من المتر يعني هتتكون على بعد خمسين
centimeter 50 cm هذه الصورة الأولى 50 cm يعني هتكون
بعيدة عن العدسة الثانية 20 cm هذه الصورة عبارة عن
real image ليش real image لأن ال V عند هنا plus فقط
في نفس الوقت هتكون virtual object للعدسة الثانية
ال U2 تساوي زائد M على O2 هو يساوي زائد واحد على
اثنين من عشرة متر هو يساوي زائد خمسة ديوبتر زائد
خمسة ديوبتر إذا ال V ايش تساوي ال V تساوي صفر ايش
يعني ال V تساوي صفر يعني الأشعة طلعت
أشعة دخلت parallel في هذا الـ optical system كلها
وطلعت في نفس الوضع parallel من هذا الـ optical
system يعني لا هي عاملة convergence عشان تروح FP
ولا عاملة divergence عشان انتدادها يدخل في ال FP
بتاع هذا ال system في هذه الحالة بنقول هذا ال
system عبارة عن a focal system يعني system ليس له
focal points ليس له focal points a focal system هذه
قضية مهمة يا ترى إيش المميز الثاني لهذا ال system؟
بنقول
لو حطينا الجسم على بعد مترين 2
متر ال U هنا إيش هتكون ناقص
نصف ديوبتر ال V plus واحد ونصف ال I واقع على واحد ونصف
و يساوي ستة وستين من المئة سنتي ستة وستين احنا
المسافة كنا هنا ثلاثين سنتي اذا هنا الصورة الأولى
هتتكون على بعد ستة وستين سنتي
يعني هتكون للعدسة الثانية 36 cm virtual object
للعدسة الثانية okay طيب نحسب TM1 يساوي U1 على V1
ويساوي minus نصف على plus واحد ونصف ويساوي minus كلت
سنخليها كما هي minus U2
يساوي ناقص لأ زائد ليش قلنا زائد لأنها virtual
object زائد N على O2 ويساوي زائد واحد على ستة و
ثلاثين من مئة متر ويساوي كم على
الحسبة يساوي
زائد اثنين و سبعة من عشرة
يظل ناقص اثنين و ثلاثة من عشرة ديوبتر التي هي في
مكان الفراغ طبعا إذا الصورة الأخيرة virtual اي
اثنين ايش تساوي واحد على V2 ويساوي واحد على
ناقص اثنين و ثلاثة من عشرة ويساوي اثنين عشرة كده
-4 من 10 متر يعني ناقص 40 cm من هنا هتكون الصورة
على بعد 40 cm من العدسة التي سميناها 40 cm TM2
يساوي U2
على V2 يساوي plus 2 و7 من 10 على minus 2 و3 من 10
يساوي ناقص واحد هو .. إجابتكم تقريبية مضبوطة؟ لا
هي واحد و سبعة عشر يعني المفروض واحد و سبعة
عشر واحد و سبعة عشر ال TM total TM total تساوي
minus
تقريبا 4 من 10 تقريبا 4 من 10 تقريبا 4 من 10
تقريبا 4 من 10 تقريبا 4 من 10 تقريبا
4 من 10 تقريبا 4 من 10 تقريبا 4 من 10 تقريبا
4 من 10 تقريبا 4 من 10 تقريبا
نقول المثال الثاني نفس المثال بس ال object سيوضع
على بعد أربعة متر أربعة متر U1
تساوي ناقص N على O1 ويساوي ناقص واحد على أربعة متر
ويساوي ناقص ربع ديوبتر سيكون
هنا واحد و ثلاثة أرباع I واحد ايش تساوي؟ واحد على
واحد و ثلاثة أرباع و يساوي كده؟ 57
من
100 متر و يساوي 57 صنطة إذا سيكون عبارة عن 27 متر
57 cm من العدسة الأولى يعني عبارة عن 27 cm من
العدسة التالية تسمح transfer magnification one
يساوي u one على v one ويساوي ناقص ربع على واحد ثلاثة
أرباع ويساوي ناقص واحد على سبعة okay ناقص واحد على
سبعة لأن u2 تساوي زائدN على O اتنين و يساوي واحد على
سبعة و عشرين من مئة متر و يساوي كم ثلاثه وسبعة
plus ثلاثه صحيح وسبعة من عشرة ديوبتر plus ثلاثه و
سبعة من عشرة ديوبتر ده ده اثنين وثلاثة اثنين و
ثلاثة نقص واحد وثلاثة
تساوي واحد على V2 ويساوي واحد على ناقص واحد وثلاثة
من عشرة ويساوي كدهش minus 76 من 100 متر minus 76
من 100 متر ويساوي ناقص 76 cm هذي I2 76 cm من هذا
المسافة 76 cm هتكون virtual 76 cm okay TM2 ماذا
تساوي يساوي U2 على V2 و يساوي ثلاثة وسبعة من عشرة
ناقص واحد وثلاث ناقص اثنين وثمانية من عشرة ال TM
total عبارة
عن ناقص سبع ناقص
سبعة ثلث ناقص اثنين وثمانية من عشر هتطلع أربعة من
عشر نفس ال total ال transfer magnification ال total
لما كان الجسم الأول بعد مترين كان أربعة من عشرة
بعد أربعة متر سيكون أربعة من عشرة بعد سنتي سيكون
أربعة من عشرة بعد كيلو سيكون أربعة من عشرة إذا ال
magnification ثابت لل focal system ثابت ينتج من
ذلك قاعدة قلنا ال principal planes لـ
principal planes التي هي اسم آخر هي عبارة عن
unique planes يعني planes فريدة من نوعها of unit
magnification طب لو بنيت a focal system صنعت a
focal system وطلع ال magnification لل object واحد
سيكون واحد في كل مكان إذا انتهى عندي ال planes
لها ميزة معينة تمام؟ صارت كل ال magnification
واحدة وإذا طلع مثل المثال تعني أربعة من عشرة دائما
و أبدا لن يكون أربعة من عشرة و عمره ما سيكون واحد
إذا هذا ال system ليس له أيضا principal planes
حقيقة الأمر هدول الأ focal systems ليس لها
cardinal points تمام؟ ليس .. يعني لا تتمتع بال
cardinal points هذا ال system بالمسافة اللي بينهم
لو أخذنا كل عدسة لحالها هترجع إليها الست الكامل أو
الطاقم الكامل من ال cardinal points التي هي ال
focal points و ال principal points و ال nodal
points بينما لما أضيف العدسين لبعض بالمسافة هذه
سيصبح a focal system كيف أحسب المسافة؟ كيف أحسب
المسافة؟ طبعا الأفوكر systems المنتشرة
في حياتنا كثيرا بشكل التلسكوبات مثل ال Galilean
telescope و ال astronomical telescope الذي هو
التلسكوب الفضائي الذي هو كل حسب قسم مختلف
والـ Galilean Telescope كيف
يصنع الـ Galilean Telescope وكيف يصنع الـ
Capillary Telescope إذا انتفجنا الأ vocal systems
عبارة عن optical systems ليس لها cardinal points
الفكرة في بناء أي تليسكوب الفكرة أن
تنطبق FE
الخاصة بالعدسة الأولى مع FA الخاصة بالعدسة الثانية
هذه العدسة الأولى وهذه العدسة الثانية نذكر بس
تذكرة بسيطة جدا العدسة ال plus FA أمامها و FB
خلفها العدسة ال minus العكس FA FB أمامها و FA
خلفها واضح طيب احنا قلنا هنا plus اثنان وهنا minus
خمسة ال FB كم؟ البعد واحد على اثنين يساوي نصف
متر خمسين صنطي أمامها ولا خلفها ال FB هاي العدسة
الأولى خلفها خلفها اذا هنا المسافة تقولنا ثلاثين
صنطي أنا بدي .. اذا ال FB تحت العدسة هي بعد خمسين
صنطي طيب نيجي نقول ال FA تحت العدسة ال minus تيجي
في الخلف عيمينها تمام درجة بعيدها؟ 1 على 5 من 127
ساطر فا
تبعينه 30 و 20 على 5 فا فا فا فا فا فا فا فا فا فا
فا
فا فا فا فا فا فا فا فا فا فا فا فا فا فا فا فا
فا فا ف
الفكرة هيك كيف أحسب المسافة؟ المسافة عشان أحقق أوصل
لهذه الفكرة المسافة تساوي الفرق بين البعدين
البؤريين يعني
هذا البعد البؤري خمسين وهذا البعد البؤري عشرين إذا
الفرق بينهم ثلاثين فابجي هذا على أي عدسة plus و
minus هتعمل ايه؟ Galilean Telescope نضرب مثال على
ذلك نضرب
مثال على ذلك يعني بدنا نفرض عدسة plus ثلاثة أو
عدسة مثلا minus أو دلينا نقول plus أربع عشان نحسب
بدون بصورة وعدسة minus عشرة ياديش لازم الفرق يكون
عشان أعمل Galilean Telescope؟ ياديش ال focal
length بتاعي ربع متر يعني خمسة وعشرين سنتيمتر و ال
focal length بتاعي واحد على عشرة من المتر يعني
عشرة سنتيمتر، ايش الفرق بينهم؟ 15 إذا خلّيت المسافة
بينهم 15 سنتيمتر أصبح عندي Galilean Telescope نتأكد
نشوف هذا الكلام صحيح ولا لأ نتأكد
هي
عندي minus 10 هي عندي قولنا إحنا جديد plus 4 و هذه
المسافة جديد هي عندي parallel ال U شو ساوي؟ Zero
إذا هنا plus أربع okay إذا ال image عبقر واحد على
أربع خمسة وعشرين سنتيمتر من هنا لهنا خمسة وعشرين سنتيمتر
هذه ال image تحت العدسة الأولى عبارة عن real image
ولكنها virtual object طيب okay virtual object U2
تساوي زائد N على U2 يساوي زائد واحد على عشرة واحد
وعشر يساوي زائد عشرة ديوبتر ديوبتر إذا V تساوي برة
اللي داخلت طلع شمالها لذا مافيش focus لهذا ال
system تمام نأخذ مثال على ذلك أخربنقول يعني بدي
تعطيهم مثال من عندكم كده العدسة ال plus وكده
العدسة ال minus حد يعطيني مثال ال plus ثلاثة و
minus سبعة ال plus
ثلاثة و minus سبعة ال plus ثلاثة و minus سبعة ال
plus ثلاثة و minus سبعة ال plus ثلاثة و minus سبعة
ال plus ثلاثة و minus سبعة ال plus ثلاثة و minus
سبعة ال plus ثلاثة و minus سبعة ال plus ثلاثة و
minus سبعة ال plus ثلاثة و minus سبعة ال plus
ال plus ثلاثة و minus سبعة أربع عشرة من مية متر
أربع عشرة من مية متر كده الفرق بينهم تسع عشرة ..
تسع عشرة .. تسع عشرة من مية متر تسع عشرة من مية متر يعني
الفرق بينهم يكون تسع عشرة سم أو تسعة سم أو تسعة
سم أو تسعة سم أو تسعة سم أو تسعة سم أو
تسعة سم أو تسعة سم أو تسعة سم أو تسعة سم
أو تسعة سم أو تسعة سم أو تسعة سم أو تسعة
تسعة سم أو تسعة سم أو تس
لهنا ثلاثة وثلاثين سم هذه صورة real ولكنها
virtual object كده اشتغلت أربع عشرة سم طبعا إذا
U2 تساوي زائد N على U2 لأنه virtual object تساوي
واحد على أربع عشرة من مية و ساوي plus سبعة ديوبتر لأ
واحدة أربع عشرة من مية plus سبعة ده يفضل الفيديو إذا
هذا a focal system هذا Galilean Telescope الآن
بدنا نعطي بعض الصفات لل Galilean Telescope أول
واحد في ال Galilean Telescope ال objective lens
always
plus lens of low power ايش
objective lens يعني اللي بده تواجه ال object هاي
العدسة هاي ال object أقرب عدسة لل object بنسميها
objective lens يعني اللي بده تواجه ال object ومن
هنا إحنا التليسكوبات ايش بنعمل فيهم بنبطلها من
خلال هذه العدسة هي اللي أطلع منها بعيني تمام
فبسموها eye piece lens eye piece lens اثنين ال eye
piece lens is negative
lens إحنا بحكي عن ال Galilean telescope is
negative lens of high power okay
of high power ثالث صفة the two lenses are
separated by
the difference of
their focal
لأ إذا هيك أنا بقدر أصنع Galilean Telescope بقدر
أصنع Galilean Telescope دائما وأبدا التكبير هيكون
واحد التكبير هيكون واحد كيف نحصل التكبير؟ لبساطة
شديدة هنجي للمعادلة بس نبدأ
الآن نجي للنوع الثاني اللي بيسموه طبعا Galilean
Telescope سمي على اسم Galileo Galilei ولكن ليس
اللي اخترعه Galileo Galilei بس تكريما له سمي على
اسمه Keplerian Telescope نسبة لاسم مخترعه اللي هو
Johans Kepler طبعا اللي هو بيستخدم بتسمى
Astronomical
يعني هو يستخدم غالبا في التلسكوبات الفضائية
ومراقبة النجوم والكواكب إلى آخره عبارة عن ايش؟ نفس
الفكرة بس ال two lenses plus ال two lenses plus FP
بتاعة العدسة هاي بتاعة العدسة الأولى بتاعة FA
بتاعة العدسة الأولى و F A تاعة العدسة دائما لعدسة A
plus F A شمالها F A شمالها إذا بدو يكون
المسافة هنا مش الفرق بين البعدين البؤرية حاصل
مجموع حاصل مجموع حاصل مسافة حاصل مجموع البعدين
البؤرية نضرب
مثال عليها
الكيبليريا تلسكوب بس
بدنا نغير إن ال objective lens always plus lens of
low power هذه الحبة اللي زي ما هي ال eye piece
lens is plus lens of high power ومش
by the difference by the sum by the sum هاي الفروق
بين اللي هو الـ Galilean و ال Keplerian Telescope
نجي نضرب مثال على ذلك لو قلنا احنا عندنا plus 2 و
plus مثلا 8 ال plus 2 قد ايش ال focal length بتاعها؟
1 على 2 سوى 50 سم و ال plus 8 ع 1 على 8 سوى 12.5 سم
قد ايش مجموع هنا؟ 62.5 cm يعني إذا جبت plus 2 plus 8
وخلّيت المسافة بينهم 62.5 cm أصبح عندي Keplerian
telescope a focal system نضرب مثال على ذلك يعني
نفس المثال بدنا نحسبه لإيش؟ بدنا نحسب هل
بيطلع فعلا a focal system ولا لأ الـ U قداش؟ صفر plus
اثنين تمام الصورة هتتكون عبواد خمسين centimeter
هنا هيدال قداش؟ مسافة اثنا عشر ونص سنتيمتر إذا الصورة
هذه هتتكون عبواد خمسين سنتيمتر real image و في نفس
الوقت real object من ال real object ال U قداش تساوي
U2 تساوي ناقص N على O2، ليش بيقولنا ناقص هنا؟ ال
real object دائما وأبدا الأشياء عاملة divergence
أو إذا كنت بالمسافة هو جاي من مسافة minus نقص N على
O2 نقص 1 على 12 cm يعني 125 من 1000 متر ويساوي
ناقص ثمانية ديوبتر مش plus ناقص ثمانية ديوبتر ايش ال
V نفس
القضية نضرب مثال آخر للتأكيد بس إذا هذا a focal
system دخلت منه شعاع متوازية وطلعت متوازية
بتعطوني مثال من عندكم بعد زمان؟ البلاص
أربعة و بلاص عشرة البلاص أربعة الفوكال لنس هي كم؟
25 سنتيمتر 1 على 4 من البداية البلاص عشرة عشرة سنتيمتر
إذا مجموع قد ايش؟ خمسة وثلاثين سنتيمتر okay طيب خمسة
وثلاثين سنتيمتر هنشوف أشعة متوازية إذا الـ U صفر ال
V plus أربعة الـ I ربع متر خمسة وعشرين سنتيمتر معناته
هذه real image للعدسة الأولى و real object للعدسة
الثانية خرجت من العدسة الثانية عشرة سنتيمتر إذا
U2 تساوي ناقص ان على اثنين ويساوي ناقص واحد
على عشرة سنتيمتر ويساوي ناقص عشرة ديوبتر إذا الأشعة
هتطلع متوازية هذا a focal system of the Keplerian
type
كيف نحسب ال transfer magnification ل
هذا ال system ال
transfer magnification لل system يساوي ال
focal length
of eyepiece على
ال focal length of
object أو
بقول transfers magnification يساوي ال power لأ
عفوا صح صح الـ power of objective lens على الـ power
of eyepiece lens خلينا
احنا الـ focal length نرمزله بالرمز F والـ power
خليها على رمز P فبنقول الـ transference
magnification يساوي الـ focal length بتاع الـ I
piece على الـ focal length بتاع الـ object أو يساوي
الـ power بتاع الـ objective على الـ power بتاع الـ I
piece
كيف؟ لأ مش العكس لأ مش العكس هل جيتك؟ هذا
هي المعادلة الصحيحة نجي كالقاتل نقول الـ angular
magnification الـ angular magnification مش الـ
transfer magnification يساوي واحد على transfers
magnification نضرب
مثال اللي طلعنا فيه الأربعة من عشرة تمام؟ بنقول
هذه الأربعة من عشرة كانت ممكن تطلع، ذكرونا
بالعدسات، العدسة plus 8 و minus 5 و المسافة بينهم
خمسة و ثلاثين سنتي نقول لو أنا حاطينا الـ object
هيطلع الـ total transfers magnification قداش؟ طيب
احنا بدنا نطبق هذه المعادلة هم؟ okay هذا
عبارة عن Galilean telescope مظبوط ولا لا؟ عشان ما
أتعبش حالي في موضوع الإشارة طول المادة واحنا
بنقولها وطول الدرس واحنا بنقولها تنسى الإشارة
هنا انسى الأشياء الأخرى ليش؟ لأن الـ Galilean الـ
Galilean اسمه بيعطيني virtual erect image
erect magnified image
تمام؟
magnified لأنها علاقة بالـ angular Virtual Erect
Image ما غلقش حالي في الإشارة احنا بنطبق هدول
المعادلات اللي كتبناها مع موضوع Transfers
Magnification ايش الـ focal length بتاع الـ I piece؟
البعد البؤري بتاع الـ I piece؟ 1 على 15 سم هاي 20
سم على الـ focal length بتاع 50 20 ايش بيطلع؟ بيطلع
أربعة من عشرة بديش أنا استعمل الكلكوليتر الـ power
بتاعتي أنا جاهزة جاهزة الـ power بتاعة الـ objective
قداش؟ خمسة اثنين
على خمسة ايش يساوي؟ أربعة من عشرة واضح طيب الآن
angular magnification
1 على 4 من 10 يساوي 2.5 يساوي 2.5 واضح يا بنات
احنا
قلنا الجاليليان تلسكوب بيعطينا virtual erect image
الكتليجيان تلسكوب
بيعطيني real inverted image هذه
من ضمن الفروق الهامة تمام طيب مين أفضل أشوف الصورة
indirect ولا inverted؟ indirect تمام طيب المعنى هو
هنا في عندي مشكلة في الـ Keplerian telescope تمام
بس هذه المشكلة محلولة إن في داخل الـ Keplerian telescope
انحط برزمان عشان تعدل الصورة فاكرين قضية الـ total
internal reflection؟ اه internally reflecting برزمان
تعدل الصورة إذا موضوع إن الصورة inverted في
الـ Keplerian telescope مش مشكلة كبيرة تمام مش مشكلة
كبيرة طيب
إذا هنا بيعطيني virtual erect image وهنا بيعطيني
real inverted image بتتم تصنيحها أو تصحيح وضعها
تصحيح الوضع بالمناشير الزجاجية طبعا okay الآن لما
احنا بنستخدم الـ Galilean Telescope أو الـ Keplerian
Telescope لرؤية الأشياء المفرطة البعد أو الشاهقة
البعد بيصير عندنا إن احنا هذه الأجسام اللي بعيدة
جدا زي الكواكب والنجوم الضوء اللي وصلنا منها خافت
جدا فضروري نستفيد من أي كمية ضوء مهما كانت ضئيلة
تمام عشان بتفيدنا في ملاحظة هذه الأجسام هنا بتيجي
أفضلية الـ Keplerian telescope على الـ Galilean telescope
الـ Keplerian telescope أي جزء من الأشعة دخل الـ
objective lens هيتجمع وهتجمع أيضا ايش الـ eye
-piece وهيدخل بالنهاية لعين الـ observer اللي
ملاحظ تمام؟ بينما الـ Galilean Telescope العدسة
المعنثة ممكن تشتت جزء من هذه الأشعة وعشان النجوم
والكواكب تعتبر faint objects يعني أجسام باهتة لأنها
بعيدة للغاية عننا ملايين السنين الضوئية فبالتالي
عشان احنا بدنا أقل أشعة نقدر نستفيد منها معنى إن
كل الأشعة اللي وصلنا من هذه الأجسام البعيدة تدخل
عيننا أثناء ملاحظتنا بالتليسكوب فبالتالي الـ
astronomical telescope بالغالب يكون من الـ
Keplerian type يعني الـ Keplerian telescope بيستفيد من
موضوع الضوء وبيستعمل الضوء more efficiently بطريقة
يعني بيستفيد من الضوء أكثر من قدرة الـ Galilean
telescope على هذه القضية طبعا الـ Galilean telescope في
أجهزة كثير في تخصصها من ضمنها split lamp عبارة عن
يعني داخل في تركيبها الـ Galilean telescope طبعا دائما
وأبدا الـ magnification لأي optical system معين بيكون
ثابت بيكون ثابت ويحسب الـ transfers magnification
بالطريقة هذه ويحسب الـ angular magnification بإن
واحد على الـ transfers magnification واحد على الـ
transfers magnification بطرش أنا أجيب الـ U وبعدين
الـ V وأقسم الـ U على الـ V وبعدين الـ U على الـ V
مرة ثانية وأضرب TM1 في TM2 في TM3 بقى هذا الـ optical
system بأي معادلة من هدول الثلاث معادلات
بقدر أتعامل وأحسب اللي هو الشيء الـ magnification
يعطيكم العفو