1
00:00:01,480 --> 00:00:04,740
بسم الله الرحمن الرحيم عزيزي الطلاب السلام عليكم

2
00:00:04,740 --> 00:00:09,700
ورحمة الله وبركاته في فيديو جديد سنشرح من خلال

3
00:00:09,700 --> 00:00:13,620
section 5-5 بعنوان in the finite integrals and the

4
00:00:13,620 --> 00:00:17,060
substitution method في هذا ال section سنتعرض لحساب

5
00:00:17,060 --> 00:00:20,780
التكامل المحدود باستخدام طريقة التعويضوهي لها

6
00:00:20,780 --> 00:00:25,540
علاقة بقاعد سلسلة درسناها بالتفاضل لكن نستخدمها

7
00:00:25,540 --> 00:00:32,540
بطريقة لواء عكسية سندرس الطريقة والتعوضات باستخدام

8
00:00:32,540 --> 00:00:37,440
عدد كبير من الأمثلة وأسئلة الكتاب نأخذ مثال واحد

9
00:00:37,440 --> 00:00:39,460
كان مطلوب ان يكون حساب تكامل

10
00:00:43,400 --> 00:00:48,320
طبعا هنا نحن نحاول نبحث عن تعويضة تسهل صورة

11
00:00:48,320 --> 00:00:52,580
التكامل اللي قدامنا لو فرضت انا ال U تسوى X تكعيف

12
00:00:52,580 --> 00:00:56,840
زائد X فمشتقته حددني اللي هو تلاتة X تقريبا زي

13
00:00:56,840 --> 00:01:01,320
واحد DX فبصير التكامل يقص خمسة في DU صح بالصورة

14
00:01:01,320 --> 00:01:06,420
هذه بحيث صار بسيط طبعا هنا السؤال هذا بالحالة شرب

15
00:01:06,420 --> 00:01:08,920
التعويضة هذه يعني واحد ثاني استخدم التعويضة

16
00:01:08,920 --> 00:01:11,830
التانية ناخد تلاتة X تقريبا زي واحدمش تقدر تقدر

17
00:01:11,830 --> 00:01:13,330
تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر

18
00:01:13,330 --> 00:01:19,210
تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر

19
00:01:19,210 --> 00:01:20,770
تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر

20
00:01:20,770 --> 00:01:22,950
تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر

21
00:01:22,950 --> 00:01:23,170
تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر

22
00:01:23,170 --> 00:01:23,550
تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر

23
00:01:23,550 --> 00:01:29,510
تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر تقدر

24
00:01:29,510 --> 00:01:31,170
تقدر تقدر

25
00:01:34,680 --> 00:01:37,160
والخطوة الأخيرة بنرجع ال U ونعود عن قيمتها اللي

26
00:01:37,160 --> 00:01:40,600
فرضنا إيه؟ اللي هي XKK بزاد X فبصير الجواب XKK

27
00:01:40,600 --> 00:01:48,100
بزاد X هو 6 على 6 ثابت ناخد سؤال تاني تكامل جدر ال

28
00:01:48,100 --> 00:01:56,410
2X زاد 1 DX طبعا هنا أنا عندلو أخدت الـ U تسوي تحت

29
00:01:56,410 --> 00:02:03,530
الجدر الـ 2X زي 1 فالـ DU ستسوي 2DX نعود عنها

30
00:02:03,530 --> 00:02:10,390
الجدر 2X زي 1DX اللي هو ناخد الـ U ناخد الـ 2X زي

31
00:02:10,390 --> 00:02:15,970
1 والجدر هو أص نص القوة أص نص وانا عندنا اللي هو

32
00:02:15,970 --> 00:02:20,530
بالنسبة لبيت السؤال اللي هو الـ DX من هنا DX بيسوي

33
00:02:20,530 --> 00:02:21,110
نص DU

34
00:02:39,200 --> 00:02:43,220
مثال اتنين مثال

35
00:02:43,220 --> 00:02:44,760
اتنين مثال اتنين مثال اتنين مثال اتنين مثال اتنين

36
00:02:44,760 --> 00:02:44,960
مثال اتنين مثال اتنين مثال اتنين مثال اتنين مثال

37
00:02:44,960 --> 00:02:44,960
اتنين مثال اتنين مثال اتنين مثال اتنين مثال اتنين

38
00:02:44,960 --> 00:02:51,880
مثال اتنين مثل اتنين

39
00:02:51,880 --> 00:02:52,060
مثل اتنين مثل اتنين مثل اتنين مثل اتنين مثل اتنين

40
00:02:52,060 --> 00:02:52,060
مثل اتنين مثل اتنين مثل اتنين مثل اتنين مثل اتنين

41
00:02:52,060 --> 00:02:52,060
مثل اتنين مثل اتنين مثل اتنين مثل اتنين مثل اتنين

42
00:02:52,060 --> 00:02:55,180
مثل اتنين مثل اتنينولو أخدت الـ U تسوّي الـ 2X زي

43
00:02:55,180 --> 00:03:01,700
1 فمشتغط الـ D يحطيني 2DXبنعود على جدر 2x زي 1

44
00:03:01,700 --> 00:03:06,120
بأنه جدر ال U أو U أس نص وDX منها DX ستكون نص DU

45
00:03:06,120 --> 00:03:11,900
فسيصبح السؤال نص في تكامل U أس نص DU تكامل U أس نص

46
00:03:11,900 --> 00:03:16,260
يكون U أس 3 ع 2 سنضيف 1 على النص وسنتجسم القوة

47
00:03:16,260 --> 00:03:21,020
الجديدة 3 ع 2 في نص زي الثابت باختصار تصبح تلت

48
00:03:21,020 --> 00:03:26,020
ورجعله لأصلها 2x زي 1 تصبح تلت في 2x زي 1 أس 3 ع 2

49
00:03:26,020 --> 00:03:31,200
زي الثابتاللي هو الـ Substitution Rule موجودة هي

50
00:03:31,200 --> 00:03:35,120
في تنظرية 6 if u equal g of x is a differentiable

51
00:03:35,120 --> 00:03:39,260
function whose range in the n-interval I and f is

52
00:03:39,260 --> 00:03:44,420
continuous on I then تكامل f of g of x g prime ال

53
00:03:44,420 --> 00:03:49,920
X هي سوى تكامل f of u du تلاحظوا هنا عوضنا عن بدل

54
00:03:49,920 --> 00:03:54,760
g of x بu بصارت بدل f of g of x f of u و g prime

55
00:03:54,760 --> 00:04:00,410
ال x dx اللي هي duلنشوف الكمبل في الأمثلة تكلم

56
00:04:00,410 --> 00:04:05,930
سكتر بـ5D1×5DT واضح أن التعويض سناخده من الزاوية

57
00:04:05,930 --> 00:04:11,270
5D1×5DT فDU يصبح 5DT العوض يصبح سكتر بU

58
00:04:16,440 --> 00:04:20,360
عشان تديني sector بي عشان تديني sector بي عشان

59
00:04:20,360 --> 00:04:21,580
تديني sector tan

60
00:04:29,210 --> 00:04:34,130
تكامل كوزاين سبعة ثيتا زائد تلاتة دي ثيتا نفس

61
00:04:34,130 --> 00:04:38,510
الشيء ناخد ال U سبعة ثيتا زائد تلاتة

62
00:04:43,720 --> 00:04:47,740
وبالتالي اذا عوضنا يصبح لدينا cos U وهي cos U

63
00:04:47,740 --> 00:04:55,600
ودينا Dθ من هنا Dθ تسوى سبع في DU سبعة DU فبصير كل

64
00:04:55,600 --> 00:05:00,000
التكامل لدينا سبعة تكامل cos U وتكامل cos معروف

65
00:05:00,000 --> 00:05:04,800
انه sin U وهي سبعة ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت

66
00:05:04,800 --> 00:05:06,120
ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت

67
00:05:06,120 --> 00:05:06,480
ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت

68
00:05:06,480 --> 00:05:08,700
ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت

69
00:05:08,700 --> 00:05:09,000
ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت ثابت

70
00:05:09,000 --> 00:05:13,020
ثابتتكامل x تربيع في الـ sign تأكس تكعيب DX واضح

71
00:05:13,020 --> 00:05:20,200
أننا سنتعوض لأنك تأكس تكعيب فاخدنا U تساوي X تكعيب

72
00:05:20,200 --> 00:05:25,620
فDU تساوي تلت X تربيع DX ومن هنا بيطلع X تربيع DX

73
00:05:25,620 --> 00:05:26,600
تساوي تلت DU

74
00:05:29,930 --> 00:05:35,550
صين اكس تقيمه بصين U وDX تربيه DX هنعود عنها بتلت

75
00:05:35,550 --> 00:05:40,230
DU فبنسيب الصورة هذه تلت تكامل صين U DU ونسوي سالب

76
00:05:40,230 --> 00:05:46,490
تلت عنها لو الصين U مفروض هنا كوزاين هذا كوزاين مش

77
00:05:46,490 --> 00:05:50,190
تصييه هذا كوزاين بدل الصين هنا كوزاين هنحط هنا

78
00:05:50,190 --> 00:05:53,590
سالب هذا كان كوزاين U في خطأ مطبعي وهنا كوزاين

79
00:05:53,590 --> 00:05:57,090
الصين هذه هي كوزاين تصييه مطبعي هنا كوزاين

80
00:06:04,330 --> 00:06:10,130
تكامل x في جدر 2xز1 dx نفس معنى سؤال زيه بس كان

81
00:06:10,130 --> 00:06:18,350
تكامل جدر 2xز1 ناخد u2xز1 يصبح du2dx يصبح نصف جدر

82
00:06:18,350 --> 00:06:23,030
2xز1 dx يصبح نصف جدر udu وظل ال x منها ان ال x

83
00:06:23,030 --> 00:06:27,560
ممكن نحسبها هي u نقص 1 ع 2فالـ x يساوي u نقص واحد

84
00:06:27,560 --> 00:06:30,420
على اتنين فبصير ان المقدار هيمن الكامله عبارة عن

85
00:06:30,420 --> 00:06:35,180
نص في u نقص واحد في نص جدل u du كله صار السؤال

86
00:06:35,180 --> 00:06:40,360
تكامل نص في نص هيربع تكامل u نقص واحد المنهاد في

87
00:06:40,360 --> 00:06:48,960
جدل u duبنكمل يقص نص يقص

88
00:06:48,960 --> 00:06:56,340
نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص

89
00:06:56,340 --> 00:06:57,320
نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص

90
00:06:57,320 --> 00:06:57,320
نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص

91
00:06:57,320 --> 00:06:57,480
نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص

92
00:06:57,480 --> 00:07:01,680
نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص

93
00:07:01,680 --> 00:07:06,060
نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص نص يقص

94
00:07:06,060 --> 00:07:14,520
نصفى 2x زي 1 أقص 5 ع 2 نقص 1 ع 6 فى 2x زي 1 3 ع 2

95
00:07:14,520 --> 00:07:19,700
زي 3 تلاقظوا هنا الفكرة كانت في السؤال اللي تختلف

96
00:07:19,700 --> 00:07:25,680
أنه أنا عندي هنا في X فلما فرضنا أن ال U تساوي 2x

97
00:07:25,680 --> 00:07:30,460
زي 1 روحنا جيبنا ال X إبدالة ال U طلعت تساوي U نقص

98
00:07:30,460 --> 00:07:34,100
1 ع 2 يعني من هنا منحلها نطرح و حبس ال U نقص 1 سوى

99
00:07:34,100 --> 00:07:35,420
2x وبننجسم ع 2

100
00:07:38,300 --> 00:07:42,660
تكامل 2zdz على جدب تكييبة لزد تربية زد واحد واضح

101
00:07:42,660 --> 00:07:47,020
أنه هنا لازم نفرض ال U تساوي زد تربية زد واحد لأن

102
00:07:47,020 --> 00:07:50,420
المشتقة مدينة فوق هي U زد تربية زد واحد بصير ان

103
00:07:50,420 --> 00:07:55,120
شاء الله تكامل 2U على U أس تلت يعني U أس سلب تلت

104
00:07:55,120 --> 00:07:58,920
ومضيف واحد بيصير U أس تلتين ودسمها تلتين زاد ثابت

105
00:07:58,920 --> 00:08:02,930
وبرجعالأولى أصلها بصيرت تجاوبها يوهان تلاتة ع

106
00:08:02,930 --> 00:08:05,530
اتنين في زي التربيه زي واحد اصلا تلتين زي نسيط

107
00:08:05,530 --> 00:08:10,130
طبعا صارت تلتة ع اتنين لأن الجسم على تلتين بصيرت

108
00:08:10,130 --> 00:08:13,440
تذكر أننا ضربنا في تلتة ع اتنينهنا في احتياطية

109
00:08:13,440 --> 00:08:17,100
تانية نفترض الـ U تساوي جميع جدر التكييب لـ Z تار

110
00:08:17,100 --> 00:08:21,480
بي زد واحد فبتساوي و ناخد U تكييب D نزد تار بي زد

111
00:08:21,480 --> 00:08:24,640
واحد و منها نشتغل تلاتة U تار بي دي و بيساوي اتنين

112
00:08:24,640 --> 00:08:28,960
Z دي Z بنعود و نصيب التكامل بهذا الصورة و عندنا ان

113
00:08:28,960 --> 00:08:32,960
جسم البسط ع المقام سيرت تلاتة في تكامل U دي U و

114
00:08:32,960 --> 00:08:36,040
بيطلع تلاتة في U تار بي واحد اتنين ثابت و نفجر الـ

115
00:08:36,040 --> 00:08:41,570
U الـ U أصلها و بيطلع نفس الجواب الفورهذه السؤال

116
00:08:41,570 --> 00:08:44,870
حلناها بطريقتين يعني في بعض الأسئلة يمكن أن تعبتين

117
00:08:44,870 --> 00:08:50,590
استخدامها لأن فيها أسئلة ليست تعبيضة واحدة لنأخد

118
00:08:50,590 --> 00:08:53,490
التكميلات اللي فيها سانتر بي إكس وكزينتر بي إكس

119
00:08:53,490 --> 00:08:56,270
فلنستخدم قانونها الفيزيائية ان سانتر بي إكس يسوا

120
00:08:56,270 --> 00:08:59,430
واحد نقص كزين اتنين اكس على اتنين وكزينتر بي إكس

121
00:08:59,430 --> 00:09:03,380
بيسوا واحد زائد كزين اتنين اكس على اتنينلو نتكامل

122
00:09:03,380 --> 00:09:08,280
سانتر بيه x دي اكس فسيصبح

123
00:09:08,280 --> 00:09:11,460
نص في تكامل واحد نخس كزان اتنين اكس دي اكس ويصبح

124
00:09:11,460 --> 00:09:16,400
نص التكامل اكس باكس وكزان اتنين اكس تكامل نص عين

125
00:09:16,400 --> 00:09:21,260
اتنين اكس على اتنين ثابت

126
00:09:21,260 --> 00:09:25,040
تكامل كزان تربيه يصبح تكامل واحد زي كزان اتنين اكس

127
00:09:25,040 --> 00:09:27,960
على اتنين ويصبح تكامل اتنين اكس على اتنين زي كزان

128
00:09:27,960 --> 00:09:32,160
اتنين اكس على اربع زي ثابتعندما نكون عندنا Vsin

129
00:09:32,160 --> 00:09:35,160
تربيع X أو Cos تربيع X نستخدم قانون اللي هو وضع في

130
00:09:35,160 --> 00:09:42,340
الحزاوية درسناه في chapter 1 section 3نقل عدد من

131
00:09:42,340 --> 00:09:46,600
الأسئلة من الكتاب سؤال 11 في الكتاب يقول تكامل 9R

132
00:09:46,600 --> 00:09:49,920
تربيع في DR ع جدر واحد نقص R تكعيب طبعا مرمونا زي

133
00:09:49,920 --> 00:09:54,120
السؤال ناخد U تسوى واحد نقص R تكعيب اذا DU تسوى

134
00:09:54,120 --> 00:09:59,060
تسالب تلاتة R تربيه DR ومن هنا تسوى تسالب تلاتة DU

135
00:09:59,060 --> 00:10:03,700
تسوى تسعة R تربيه DR فبنأيجي اعنقه كمية 9R تربيه

136
00:10:03,700 --> 00:10:07,990
DR على البسطى نحن نحط بدل تسالب تلاتة DUبصير سالب

137
00:10:07,990 --> 00:10:13,910
تلاتة DU وعندك الجدر هذا اللي هو عندك جدر ال U

138
00:10:13,910 --> 00:10:18,830
بيصير عندك تكامل

139
00:10:18,830 --> 00:10:24,010
سالب تلاتة في يقص سالب نص DU بحضرها لأعلى يقص نص

140
00:10:24,010 --> 00:10:28,230
لفوق بيصير يقص سالب نص وتكامل هذا اللي هو يقص نص

141
00:10:28,230 --> 00:10:32,110
على نص يعني نضعه في اتنين بيصير جواب سالب ستة في

142
00:10:32,110 --> 00:10:38,300
واحد نقص R تكيب اص نص زي الثابتتكامل cos2θ فقطان

143
00:10:38,300 --> 00:10:44,320
2θ dθ هذا السؤال له احضرته الحل الطريقة الأولى لو

144
00:10:44,320 --> 00:10:48,580
قررنا ال U تسوي كتان 2 ثتا احنا بنعرف ان مستقل

145
00:10:48,580 --> 00:10:54,240
الكتان سالب كوسيكانت تربيع فانصر D U سوى سالب 2 في

146
00:10:54,240 --> 00:10:58,800
كوسيكانت تربيع 2 ثتا D ثتا إلى منها بيطلع عند سالب

147
00:10:58,800 --> 00:11:03,400
نص D U بسوى كوسيكانت تربيع 2 ثتا D ثتا انعوضتكامل

148
00:11:03,400 --> 00:11:07,380
الـ Q² 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ

149
00:11:07,380 --> 00:11:07,460
2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ

150
00:11:07,460 --> 00:11:08,340
2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ

151
00:11:08,340 --> 00:11:08,340
2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ

152
00:11:08,340 --> 00:11:12,720
2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ

153
00:11:12,720 --> 00:11:12,720
2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ

154
00:11:12,720 --> 00:11:30,420
2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ 2θ

155
00:11:30,420 --> 00:11:34,070
2θبطريقة تانية ان انا عندي هنا الـ cosecant تربيه

156
00:11:34,070 --> 00:11:37,010
على الفيديو cosecant في كتار فهو بيصير cosecant في

157
00:11:37,010 --> 00:11:39,450
cosecant في كتار احنا بيعرف مش فقط ال cosecant

158
00:11:39,450 --> 00:11:43,410
سارب cosecant في كتار فبالتالي اخدنا ال U تساوي ال

159
00:11:43,410 --> 00:11:47,790
cosecant ديو بيساوي سالب اتنين cosecant اتنين ثيتا

160
00:11:47,790 --> 00:11:51,850
كتار اتنين ثيتا دي ثيتا و منها بيطلع ال cosecant

161
00:11:51,850 --> 00:11:55,170
اتنين ثيتا في كتار اتنين ثيتا دي ثيتا بيساوي سالب

162
00:11:55,170 --> 00:11:59,330
نص في ديو بيساوي سالب نص في ديو نجي نعوض هنا هذه

163
00:11:59,330 --> 00:12:03,240
السؤالعندي الـ cosecant تربيع ناخده من الـ

164
00:12:03,240 --> 00:12:05,380
cosecant تربيع الـ cosecant تربيع الـ cosecant

165
00:12:05,380 --> 00:12:07,720
تربيع الـ U تربيع الـ U تربيع الـ U تربيع الـ U

166
00:12:07,720 --> 00:12:09,500
تربيع الـ U تربيع الـ U تربيع الـ U تربيع الـ U

167
00:12:09,500 --> 00:12:12,100
تربيع الـ U تربيع الـ U تربيع الـ U تربيع الـ U

168
00:12:12,100 --> 00:12:15,780
تربيع الـ U تربيع الـ U تربيع الـ U تربيع الـ U

169
00:12:15,780 --> 00:12:19,760
تربيع الـ U تربيع الـ U تربيع الـ U تربيع الـ U

170
00:12:19,760 --> 00:12:25,220
تربيع الـ U تربيع الـ U تربيع الـ U تربيع الـ U

171
00:12:25,220 --> 00:12:30,440
تربيع الـ U تربيع الـ U تربيظهر نفس الجواب لو قمت

172
00:12:30,440 --> 00:12:37,720
بالتخيل عن واحد ثانية ثانية بيظهر نفس الجواب ناخد

173
00:12:37,720 --> 00:12:45,200
سؤال 25 تكامل Sun أس خمسة X ع تلاتة في كوزان X ع

174
00:12:45,200 --> 00:12:49,340
تلاتة DX ويظهر أننا لازم ناخد الـ U ليه الـ Sun X

175
00:12:49,340 --> 00:12:52,420
ع تلاتة لأن مش تاخد الـ Sun بديني كوزان X ع تلاتة

176
00:12:52,420 --> 00:12:56,540
فناخد الـ U تسوية Sun X ع تلاتة و الـ U تسوية تلت

177
00:12:56,540 --> 00:13:01,370
X ع تلاتة DXمن هنا تظهر تلاتة DU بساوية كزان X ع

178
00:13:01,370 --> 00:13:05,270
تلاتة DX نعود لان السؤال بيصير تكامل تكامل sin

179
00:13:05,270 --> 00:13:11,470
أقصى خمسة بيصير U أقصى خمسة وكزان X ع تلاتة DX زي

180
00:13:11,470 --> 00:13:17,130
ما أخدنا تلاتة DU فبتظهر تلاتة U أقصى ستة على ستة

181
00:13:17,130 --> 00:13:22,710
زي الثابت ورجع لو U أصلها sin أقصى ستة بيصير X ع

182
00:13:22,710 --> 00:13:25,050
تلاتة زي الثابت مضروف في النص لأن تلاتة في النص

183
00:13:25,050 --> 00:13:32,800
دوس بدينا نصأذا أخدنا تكامل sin2tز1 لـ cos2tز1 dt

184
00:13:32,800 --> 00:13:38,700
الـ U تساوي cos2tز1 الـ D U بيساوي سلب 2 sin2tز1

185
00:13:38,700 --> 00:13:45,720
dt و نطلع سلب نص الـ D U يساوي sin2tز1 dt فالتكامل

186
00:13:45,720 --> 00:13:49,080
اللي عندنا نجيه تكامل U is cos تربيع التي هي تربيع

187
00:13:49,080 --> 00:13:53,660
في الـ past sin2tز1 dt هي من هنا بيطلع سلب نص الـ

188
00:13:53,660 --> 00:13:54,080
D U

189
00:13:58,320 --> 00:14:02,320
والتكامل 1 على U تلبيه سلب 1 على U سلب يذهب مع

190
00:14:02,320 --> 00:14:08,940
السلب ويبقى نص في 1 على U يعني 1 2 U ثابت ورجع الـ

191
00:14:08,940 --> 00:14:09,660
U لأصلها

192
00:14:14,230 --> 00:14:20,110
بنشوف سؤال 41 تكامل جدر x تكييب نقص 3 على x ال 11

193
00:14:20,110 --> 00:14:25,610
dx ناخد أول هذا هو x ال 11 عشان ممكن نكتبه عشان

194
00:14:25,610 --> 00:14:29,110
نفس القوانين x ال 3 و x ال 8 x ال 3 و x ال 8 و ال

195
00:14:29,110 --> 00:14:33,010
x ال 8 تحت الجدر بتطلع 1 على x ال 4 بصير بالصورة

196
00:14:33,010 --> 00:14:37,810
هذه و x ال 3 على x ال 3 بتجسم باص مازال باص على

197
00:14:37,810 --> 00:14:41,550
المقام بصير بالصورة هذه واحد نقص 3 على x التكييب

198
00:14:41,550 --> 00:14:45,320
ناخد ال whole u تحت الجدرمشتقت الـ 1 نقص ثلاث عكس

199
00:14:45,320 --> 00:14:52,700
تنكيب مشتقت الـ du بسوء 9 على x4 dx لمشتقها ومنها

200
00:14:52,700 --> 00:14:58,900
بيطلع 9 du بسوء 1 على x4 dx نعوض هنا بيصير 1 على

201
00:14:58,900 --> 00:15:03,870
x4 dx هنحط بدله duأو في التسعة والجدر هنجد ال U

202
00:15:03,870 --> 00:15:07,970
وان كامل هذا بيصير بالصورة ال U أس نص الجدر نضيف

203
00:15:07,970 --> 00:15:12,870
واحد عليه بيصير U أس تلتة على اتنين وضرب تلتين او

204
00:15:12,870 --> 00:15:16,610
مجسوم على تلتة على اتنين وضربه في تلتين و تلتين في

205
00:15:16,610 --> 00:15:20,490
واحد على تسعة بدين اتنين على سبعة وعشرين زي الثابت

206
00:15:20,490 --> 00:15:23,390
ورجع ال U الأصلها اللي هي واحد ناقص تلتة على extra

207
00:15:23,390 --> 00:15:25,470
cube أس تلتة على اتنين زي الثابت

208
00:15:29,000 --> 00:15:33,420
تكامل x هو x نقص واحد اقص عشرة dx خلّى يتساوى x

209
00:15:33,420 --> 00:15:38,440
نقص واحد ف ال du بيساوى dx و ال x نفسها اللي هنا

210
00:15:38,440 --> 00:15:43,000
عبارة عن u زي واحد فالسؤال بيصير تكامل لأن تكامل

211
00:15:43,000 --> 00:15:46,700
بدل x هنحط u زي واحد و ال x نقص واحد واحد هنحط بدل

212
00:15:46,700 --> 00:15:50,720
u اقص عشرة du ينوزع الوضع u اقص عشرة du بيصير u

213
00:15:50,720 --> 00:15:55,280
اقص احدة اعزاز u اقص عشرة du تكامل بسيط بسيط ان هي

214
00:15:55,280 --> 00:16:05,030
هالعن نفس الخطوة يقص عشرة يقص عشرة يقص عشرة يقص

215
00:16:05,030 --> 00:16:06,530
عشرة يقص عشرة يقص عشرة يقص عشرة يقص عشرة يقص عشرة

216
00:16:06,530 --> 00:16:07,590
يقص عشرة يقص عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة

217
00:16:07,590 --> 00:16:07,770
عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة

218
00:16:07,770 --> 00:16:08,510
عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة

219
00:16:08,510 --> 00:16:08,630
عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة

220
00:16:08,630 --> 00:16:09,530
عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة عشرة

221
00:16:09,530 --> 00:16:14,050
عشرة عشرة عشرة

222
00:16:14,050 --> 00:16:16,590
عشرة

223
00:16:24,160 --> 00:16:27,340
تختار التعويضة المناسبة، طبعاً في أسئلة لا يمكن

224
00:16:27,340 --> 00:16:30,220
تعويضها واحدة معها، في أسئلة لحظة ممكن أكتر من

225
00:16:30,220 --> 00:16:35,740
تعويضة حتى لو اختلف ناتج أو شكل الجواب لكن يكون

226
00:16:35,740 --> 00:16:41,280
الجواب صحيح خاصة في الدول المثلثية في نهاية هذا ال

227
00:16:41,280 --> 00:16:43,760
section أتمنى لكم التوفيق والسلام عليكم ورحمة الله

228
00:16:43,760 --> 00:16:44,280
وبركاته