1
00:00:21,430 --> 00:00:27,610
بسم الله الرحمن الرحيم أول شي بنحب يعني نرحب فيكم

2
00:00:27,610 --> 00:00:31,770
بمناسبة

3
00:00:31,770 --> 00:00:38,690
بداية العالم الدراسي الجديد و نسأل الله تعالى أنه

4
00:00:38,690 --> 00:00:46,510
يكون الفصل هذا فصل يعني متميز و يعني فيه ان شاء

5
00:00:46,510 --> 00:00:51,860
الله الخير الكتيرلكم خاصة بعد أجواء الحرب اللى

6
00:00:51,860 --> 00:00:57,020
عشناها فى الفترة اللى فاتت وربنا

7
00:00:57,020 --> 00:01:03,860
يعني يكلل جهدكم بال .. بالنجاح والتفوق يمكن

8
00:01:03,860 --> 00:01:09,640
أول مرة يمكن تشوفونى او يمكن ما درستكم مش قبل هيك

9
00:01:09,640 --> 00:01:14,260
فإذا مابتعرفوش مين أنا فأنا الدكتور أيسى اللى

10
00:01:14,260 --> 00:01:18,840
هبيلىطبعا كان المفروض ان الدكتور Asad .. Asad هو

11
00:01:18,840 --> 00:01:23,280
اللي درسكم ال course هذا لكن حصل في يعني الجداول

12
00:01:23,280 --> 00:01:26,020
زي ما انتوا عارفين في .. بيصير فيها تغيرات في آخر

13
00:01:26,020 --> 00:01:35,060
لحظة فانا ان شاء الله اللي هدرسكم المادة هذه ف ..

14
00:01:35,060 --> 00:01:38,380
يعني ال ..

15
00:01:41,030 --> 00:01:46,430
أهم حاجة في المادة هذه و في كل مواد رياضيات أن

16
00:01:46,430 --> 00:01:55,150
الطالب يعني يواظب على الحضور يحاول يحضر المحاضرات

17
00:01:55,150 --> 00:02:02,710
ي .. يقرأ المحاضرات أول بأول يحاول يشتغل في ال

18
00:02:02,710 --> 00:02:07,770
homework برضه أول بأول مايجزلش ال .. الدراسة أو حل

19
00:02:07,770 --> 00:02:16,610
المثالوما تتركمش عليه كمان يعني زي أي مادة في

20
00:02:16,610 --> 00:02:20,150
رياضيات عشان الواحد يفهمها ويقدر يعني يستوعبها

21
00:02:20,150 --> 00:02:25,730
لازم يحاول يحل أكبر عدد ممكن من المسائل أو بنسمي

22
00:02:25,730 --> 00:02:30,690
ال homework assignment طبعا احنا هنعطيلكم syllabus

23
00:02:30,690 --> 00:02:37,010
زي هذافيه كل البيانات اللازمة اللي هو بنسميه

24
00:02:37,010 --> 00:02:45,490
course outline أو ملخص لcourse و syllabus فيه كل

25
00:02:45,490 --> 00:02:50,130
المعلومات عن المدرس عن المساقة عن ال textbook عن

26
00:02:50,130 --> 00:02:54,190
كتاب المقرر عن المراجع الإضافية اللي ممكن لاستعانى

27
00:02:54,190 --> 00:03:00,630
بيها بالإضافة للمرجع الأساسي أيه المادة العلمية

28
00:03:00,630 --> 00:03:08,940
اللي هناخدهاو كيف توزيعها على أسابيع أو على ال ..

29
00:03:08,940 --> 00:03:16,560
اه ممكن توزيعها على أسابيع توزيع

30
00:03:16,560 --> 00:03:20,220
الدرجات ال evaluation policy أو تقييم ال course

31
00:03:20,220 --> 00:03:27,720
برضه هذا بيكون موجود عادة في ال syllabusو في

32
00:03:27,720 --> 00:03:32,320
النهاية بنضع اللي هو ال homework assignments اللي

33
00:03:32,320 --> 00:03:36,680
هو مسائل ال homework اللي المفروض تحلوها من الكتاب

34
00:03:36,680 --> 00:03:42,340
ففي نهاية كل section هيكون في عدد من المسائل و هذه

35
00:03:42,340 --> 00:03:46,200
المسائل احنا بنختار يعني جزء منها مش كلها على أساس

36
00:03:46,200 --> 00:03:51,860
الطالب بيحاول يحلهاالمسائل طبعا يعني الطالبة اللي

37
00:03:51,860 --> 00:03:57,500
يعني مستواها متواضع او متوسط المفروض تحاول تحل

38
00:03:57,500 --> 00:04:01,680
يعني مش اقل من خمسين الى سبعين في المية من المسائل

39
00:04:01,680 --> 00:04:05,940
لوحدها اذا حضرت المحاضرة ودرست المحاضرة كويس

40
00:04:05,940 --> 00:04:09,640
المفروض انها يعني يكون عندك مقدرة انها تحل على

41
00:04:09,640 --> 00:04:13,580
الاقل بين خمسين الى سبعين في المية اذا ماكانش اكتر

42
00:04:14,270 --> 00:04:17,750
ال .. طبعا باقي المسائل الصعبة بيكون في اما بيكون

43
00:04:17,750 --> 00:04:21,630
في .. بيكون دايما بنحاول نحلها في او نحل بعضها

44
00:04:21,630 --> 00:04:28,510
المسائل الصعبة من خلال مناقشة فبنعمل مناقشة المادة

45
00:04:28,510 --> 00:04:32,690
دي فيها اربع ساعات ممكن نخصص تلت ساعات محاضرة و

46
00:04:32,690 --> 00:04:38,650
ساعة مناقشة او حسب يعني ال .. تطور ال course لكن

47
00:04:38,650 --> 00:04:42,660
في عندنا يعني الساعة من الوقت ممكن ان احنايعني

48
00:04:42,660 --> 00:04:47,280
أخصص أنا من وقت لآخر ساعة مناقشة و نتفق عليها يعني

49
00:04:47,280 --> 00:04:52,760
قبل ما ناخدها، فعشان هيك الحضور يعني كتير ضروري

50
00:04:52,760 --> 00:04:54,640
جدا و ..

51
00:04:56,630 --> 00:05:00,370
طبعا بمكانكم منكم أنتوا يعني تستغلوا الساعات

52
00:05:00,370 --> 00:05:06,330
المكتبية و أي واحد عنده استفسار، سؤال، أي شيء يعني

53
00:05:06,330 --> 00:05:12,350
بتعلق بالمادة ممكن تجيلي على المكتب و تتناقش معاه،

54
00:05:12,350 --> 00:05:19,010
تسألني و ممكن أساعدها ممكن برضه تسأل المهدين أو

55
00:05:19,010 --> 00:05:24,050
المعيدات، الأخوات اللي هنا عندكم، ماعرفش .. ضايلين

56
00:05:24,050 --> 00:05:29,530
مكان هم اللي غيروابرضه كمان هذا يعني وسيلة تانية

57
00:05:29,530 --> 00:05:33,270
للمساعدة ممكن تستعينوا بالمراجعة اللي احنا بنكتبها

58
00:05:33,270 --> 00:05:37,450
في ال syllabusهذه برضه بتساعدكم ممكن تستعملوا ال

59
00:05:37,450 --> 00:05:41,910
internet ممكن تستعملوا المكتبة يعني في وسائل

60
00:05:41,910 --> 00:05:45,670
مساعدة كتيرة لكن يعني أهم شيء .. أهم شيء في المادة

61
00:05:45,670 --> 00:05:51,010
هذه بتحضروا المحاضرة و تحاولوا تحلوا المسائل و

62
00:05:51,010 --> 00:05:55,910
تتناقشوا مع المدرس أكتر .. أكتر واحد بفيدكم مدرس

63
00:05:55,910 --> 00:06:00,660
المادةو احنا مش هنبخل عليكم يعني في ان احنا نجاوب

64
00:06:00,660 --> 00:06:05,520
على أسئلتكم و الصفصاراتكم سواء .. سواء الأسئلة ده

65
00:06:05,520 --> 00:06:10,800
أو الصفصارات كانت بتتعلق بال homework أو بالمادة

66
00:06:10,800 --> 00:06:17,640
ال material اللي احنا هناخدها okay تمام؟ عشان شوية

67
00:06:17,640 --> 00:06:24,860
هيك احنا يعني حالنا زي حال ال ..ال .. البلد ال ..

68
00:06:24,860 --> 00:06:27,880
انتوا عارفين مكاتبنا كلها كانت مبنى الإدارة و

69
00:06:27,880 --> 00:06:33,980
بالتالي مكاتبنا يعني في عملية نزوح او نقل من

70
00:06:33,980 --> 00:06:39,940
المبنى الإدارة لمبنى جديد فلسه مكاتبنا يعني ما

71
00:06:39,940 --> 00:06:43,900
استقرناش ف .. لكن انا بحاول ان شاء الله مرة جاية

72
00:06:43,900 --> 00:06:49,040
اجهزلكم ال syllabus تبع ال course و هحطه على

73
00:06:49,040 --> 00:06:53,990
الصفحه تبعتيو بالتالي ممكن أنكم تاخدوا نسخة منه ..

74
00:06:53,990 --> 00:07:01,310
من الصفحة كذلك بإمكانكم تروحوا على صفحة المدرس في

75
00:07:01,310 --> 00:07:05,450
امتحانات أنا بضعها نصفية سابقة و امتحانات نهائية

76
00:07:05,450 --> 00:07:10,970
برضه ممكن تلاجوا على صفحة المدرس ممكن لو في حاجات

77
00:07:10,970 --> 00:07:15,230
معينة مهمة ممكن ادرس .. ا .. انزلها على الصفحة و

78
00:07:15,230 --> 00:07:19,190
بعدين انتوا يعني تعملولها copy و paste و إش زي ذلك

79
00:07:20,970 --> 00:07:26,830
إذا عشان احنا يعني ما نضيعش الوجد كتير خليني بس

80
00:07:26,830 --> 00:07:34,410
أكتبلكم ال .. ال .. ال .. موقع الصفحة تبعتي عشان

81
00:07:34,410 --> 00:07:38,750
إذا حد يعني .. و هترب ممكن برضه تخشوا على كلية

82
00:07:38,750 --> 00:07:43,080
العلوم خاصة الرياضيات و المدرسين و تطلع الصفحةأو

83
00:07:43,080 --> 00:07:55,920
إذا كان ممكن تستخدمه بالرابط اللي هو http://www

84
00:07:55,920 --> 00:08:00,440
.iogaza

85
00:08:00,440 --> 00:08:04,800
.edu

86
00:08:04,800 --> 00:08:09,400
.ps

87
00:08:14,490 --> 00:08:20,790
backslash employee habil

88
00:08:20,790 --> 00:08:26,830
الكتاب

89
00:08:26,830 --> 00:08:35,790
المقرر اللي هو introduction text الكتاب المقرر هو

90
00:08:35,790 --> 00:08:38,590
عبارة عن introduction

91
00:08:43,370 --> 00:08:54,990
introduction to real analysis by

92
00:08:54,990 --> 00:09:01,770
bartel sherbert

93
00:09:01,770 --> 00:09:08,830
or bartel and

94
00:09:08,830 --> 00:09:09,590
sherbert

95
00:09:13,410 --> 00:09:22,990
وهذا الطبع التالتة third edition اذا

96
00:09:22,990 --> 00:09:27,270
هذا الكتاب المخرر اللي احنا هنعتمد عليه طبعا هذا

97
00:09:27,270 --> 00:09:30,670
الكتاب موجود في مكتبة الطالب او الطالبة ويمكنكم

98
00:09:30,670 --> 00:09:32,610
يعني تشتروا

99
00:09:34,470 --> 00:09:39,090
Okay إذا يعني هذه معظم الشغلات، احنا ال .. بالنسبة

100
00:09:39,090 --> 00:09:44,970
لل .. لل course يعني ممكن احنا حسب ما ال .. الكلية

101
00:09:44,970 --> 00:09:48,690
شوية غيرت سياستها، كنا في الأول نعطي امتحانين

102
00:09:48,690 --> 00:09:53,950
نصفيين و امتحان نهائيلكن إذا الكلية غيرت و رجعت

103
00:09:53,950 --> 00:09:59,450
لامتحان نصف واحد و نهائي فهنحكيلكم

104
00:09:59,450 --> 00:10:04,270
المرة الجاية يعني انحدد بالظبط بعدين الدكتور عشان

105
00:10:04,270 --> 00:10:07,350
أسعد أنا وياه و ببدرس الطلاب و أنا بدرسكم فعشان

106
00:10:07,350 --> 00:10:11,990
نعمل امتحانات موحدة فلازم السياسة تكون موحدة فيعني

107
00:10:11,990 --> 00:10:16,390
يوم المحاضرة الجاية نتفق على قليل يعني عدد

108
00:10:16,390 --> 00:10:20,610
الامتحانات و توزيها الدرجات هنتفق عليه ان شاء الله

109
00:10:20,610 --> 00:10:26,270
المرة الجايةأنا يعني عامل زي ما أنتوا شايفين ملخص

110
00:10:26,270 --> 00:10:29,890
يعني طبعا هذا الملخص لا يغني عن الكتاب المقرر يعني

111
00:10:29,890 --> 00:10:34,510
المفروض الطالب ي .. أو الطالبة يعني .. يعني تفلي

112
00:10:34,510 --> 00:10:38,210
الكتاب المقرر أو يعني تدرس من الكتاب المقرر أو

113
00:10:38,210 --> 00:10:43,870
تشوفهلكن انا بحاول يعني الكتاب المقرر بحاول يعني

114
00:10:43,870 --> 00:10:49,770
انا اخد الصفوة تبعته و احاول ألخص يعني ال material

115
00:10:49,770 --> 00:10:53,690
بالطريقة و بالاسلوب تبعي انا .. انا اللي بقرا ..

116
00:10:53,690 --> 00:10:58,550
بقرا مناسب فبرضه لو اعتمدتوا على الملخص هذا او

117
00:10:58,550 --> 00:11:02,130
حليته المسائل برضه هذا شئ يعني كتير كويس وطيب جدا

118
00:11:04,800 --> 00:11:11,100
أنا هحاول أن أشوف هل يعني عن طريق العرض زي هيك،

119
00:11:11,100 --> 00:11:15,880
هشتغلكم كل شيء، إذا في أي شيء مش واضح أو مش

120
00:11:15,880 --> 00:11:21,640
فاهمينه ممكن نحاول نكتب و نوضحه بالكتابة، لكن أنا

121
00:11:21,640 --> 00:11:28,280
مش ه .. مش ه .. مش ه .. يعني مش هعديعن نقطة من

122
00:11:28,280 --> 00:11:31,880
نقطة لنقطة تانية إلا إذا كانت أقل من انتوا

123
00:11:31,880 --> 00:11:37,440
فاهمينها المادة هذه يعني حساسة وفيها عمق رياضي

124
00:11:37,440 --> 00:11:43,200
ومادة كتير مهمة ماعناش نقول صعبة مش صعبة لكن بدها

125
00:11:43,200 --> 00:11:48,500
يعني تركيز وبدها اهتمام وبدها جهود فحنحاول ان

126
00:11:48,500 --> 00:11:50,840
ساعدكم ان شاء الله تفهموها بقدر الممكن

127
00:11:53,810 --> 00:11:58,050
انا بحب دائما اعطي يعني material او اعطي محاضرة من

128
00:11:58,050 --> 00:12:03,170
اول يوم فهنبدأ نشرح و بعدين المحاضرة جاية بنحكي

129
00:12:03,170 --> 00:12:06,730
شوية عن ال evaluation و عن الامتحانات و العلامات

130
00:12:06,730 --> 00:12:12,630
ماشي الحال فيمكن انتوا مش مستعدين لكن انا مستعد ان

131
00:12:12,630 --> 00:12:19,570
انا يعني ناخد شوية ولو انه وجدت كتير يعني نراها لأ

132
00:12:19,570 --> 00:12:24,620
في معانا وجدت ان احنا ناخد شويةOkay فيعني هذا يعني

133
00:12:24,620 --> 00:12:31,880
مش يعني سيء ومش غلط فهنبدأ

134
00:12:31,880 --> 00:12:39,120
.. احنا هناخد أربع شباتر في المادة هذه لكن الشباتر

135
00:12:39,120 --> 00:12:45,080
مش متساوية الشبتر الأول بتحدث عن ال real number

136
00:12:45,080 --> 00:12:50,570
system أو نظام الأعداد الحقيقيةوهذا أساس حاجات

137
00:12:50,570 --> 00:12:58,390
كتيرة في رياضيات فأول شيء بنا ان نتحدث

138
00:12:58,390 --> 00:13:01,450
في أول band في ال chapter هذا أو في أول section

139
00:13:01,450 --> 00:13:05,890
بنا نتحدث عن ال algebraic properties of R أو

140
00:13:05,890 --> 00:13:12,070
الصفات الجابرية لنظام الأعداد الحقيقية فما هو نظام

141
00:13:12,070 --> 00:13:19,180
الأعداد الحقيقية؟نرمزه بالرمز هذا real number

142
00:13:19,180 --> 00:13:22,940
system أو نظام الأعداد الحقيقية نرمزه بالرمز bold

143
00:13:22,940 --> 00:13:30,440
في SR اللي هو الرمز هذا هذا يرمز لمجموعة الأعداد

144
00:13:30,440 --> 00:13:34,160
الحقيقية الآن هذه مجموعة الأعداد الحقيقية بنعرف

145
00:13:34,160 --> 00:13:38,380
عليها عمليتين جبريتين two algebraic operations

146
00:13:39,430 --> 00:13:43,270
عملية جمع يعني باخد عددين حقيقيين زوج مرتب من

147
00:13:43,270 --> 00:13:47,530
العداد الحقيقية و بعرف عملية الجمع على .. على

148
00:13:47,530 --> 00:13:53,050
الزوج هذا فعملية الجمع بتجمعهم بعرف عملية تانية

149
00:13:53,050 --> 00:13:57,570
binary operation جديدة باخد عددين حقيقيين او زوج

150
00:13:57,570 --> 00:14:01,910
مرتب من العداد الحقيقية و بحاول اعرف عليهم عملية

151
00:14:01,910 --> 00:14:07,630
جديدة عملية ضرب او multiplicationفهذا يعتبر

152
00:14:07,630 --> 00:14:10,830
function هذا وهذا يعتبر function من الـ Cartesian

153
00:14:10,830 --> 00:14:15,490
product الـ R مع نفسها إلى R فهدول بنسميهم binary

154
00:14:15,490 --> 00:14:20,210
operations الان نظام العداد الحقيقية هو مجموعة

155
00:14:20,210 --> 00:14:24,190
العداد الحقيقية R boldface R هذه الـ R الكبيرة

156
00:14:24,190 --> 00:14:30,370
المغمخة مع العمليتين الجبرياتين هدول الان العمليات

157
00:14:30,370 --> 00:14:34,510
هذه لازم تحقق خمس قواص

158
00:14:37,700 --> 00:14:43,380
فالخواص هذه الخمسة أول خاصية فيهم هي ال

159
00:14:43,380 --> 00:14:47,200
commutative laws قوانين الإبدال يعني عملية الجامعة

160
00:14:47,200 --> 00:14:51,580
اللي اتحدثنا عنها قبل شوية هي عملية إبدالية بقدر

161
00:14:51,580 --> 00:14:57,180
أبدل العناد الحقيقية في الجامعة كذلك عملية الضرب

162
00:14:58,760 --> 00:15:04,100
برضه عملية إبدالية competitive فإذا عملية عمليات

163
00:15:04,100 --> 00:15:09,640
الجامعة والضرب هي عمليات إبدالية كذلك العمليات

164
00:15:09,640 --> 00:15:15,960
الجامعة والضرب عمليات ال associative laws قوانين

165
00:15:15,960 --> 00:15:21,460
الدمج يعني الأقواص عملية الجامعة عملية دمج

166
00:15:21,460 --> 00:15:26,710
associativeيعني بقدر لما أجمع X و Y و Z تلت أعداد

167
00:15:26,710 --> 00:15:31,410
حقيقية بقدر أحط القواس حوالين هنا أو ممكن أحطهم

168
00:15:31,410 --> 00:15:35,870
هنا سيا مابتفرجش هاي عملية الدمج أو ال associative

169
00:15:35,870 --> 00:15:44,050
law نفس الحاجة نفس الشيء عملية الضرب عملية دمج

170
00:15:44,050 --> 00:15:45,170
associative

171
00:15:48,760 --> 00:15:53,220
الخاصية التالتة الـ distributive laws أو قوانين

172
00:15:53,220 --> 00:16:02,130
التوزيع عملية الضرب تتوزع على عملية الجامعةهذه X

173
00:16:02,130 --> 00:16:09,170
لما أضربها في مجموعة Y و Z فبوزع الضرب X على Y و

174
00:16:09,170 --> 00:16:15,470
بوزع X على Z نفس الشيء برضه في قانون توزيع لما

175
00:16:15,470 --> 00:16:20,330
أضرب من اليسار برضه بوزع الضرب على المجموعة من

176
00:16:20,330 --> 00:16:23,590
اليسار إذا أنا دول القانونين بسميهم distributive

177
00:16:23,590 --> 00:16:27,830
laws أو قوانين التوزيع عملية الضرب توزيعية على

178
00:16:27,830 --> 00:16:32,830
عملية الجمعفيه برضه خاصية رابعة ال identity

179
00:16:32,830 --> 00:16:39,310
elements وجود العناصر المحايدة ففي الأعداد

180
00:16:39,310 --> 00:16:40,110
الحقيقية

181
00:16:42,360 --> 00:16:47,040
في عددين او عنصرين واحد نرمزله بالـ 0 و واحد

182
00:16:47,040 --> 00:16:51,760
نرمزله بالرمز 1 و طبعا هدول عنصرين مختلفين غير

183
00:16:51,760 --> 00:16:58,660
متساوين اذا هنا نفترض ان في يوجد عنصرين متميزين في

184
00:16:58,660 --> 00:17:05,280
R في مجموعة الاعداد الحقيقية بحيث ان الانصر السفر

185
00:17:05,280 --> 00:17:10,340
هذا المتميز لما اجمعه على اي عدد حقيقي X بيعطيه X

186
00:17:12,550 --> 00:17:16,290
فهذا بنسميه الانصار صفر هذا بنسميه ال additive

187
00:17:16,290 --> 00:17:25,750
identity أو المحايد الجامعيكذلك واحد ضرب X لو ضربت

188
00:17:25,750 --> 00:17:30,370
هذا العنصر المتميز في أي عدد حقيقي X هيطلع عندي

189
00:17:30,370 --> 00:17:35,290
الناتج X نفس العنصر هذا صحيح لكل عداد الحقيقية اذا

190
00:17:35,290 --> 00:17:39,470
هنا بنسمي الواحد multiplicative identity او

191
00:17:39,470 --> 00:17:45,070
المحايد الضربي okay اذا هي اربع خواص في كمان خاصية

192
00:17:45,070 --> 00:17:46,890
خامسة

193
00:17:52,510 --> 00:17:59,710
اللي هي وجود العناصر أو

194
00:17:59,710 --> 00:18:04,590
ال inverse .. وجود ال inverse elements أو اللي هو

195
00:18:04,590 --> 00:18:12,220
بيسموها النظارة أو العناصر المعاكسةفلأي عدد حقيقي

196
00:18:12,220 --> 00:18:17,620
X يوجد

197
00:18:17,620 --> 00:18:25,860
أنصر وحيد سالب X ينتمي ل R بحيث لو جمعت X مع سالبه

198
00:18:25,860 --> 00:18:32,040
بيطلع المحايد يجمع 0في الحالة هذه بنسمي negative x

199
00:18:32,040 --> 00:18:37,680
هذا العنصر negative x بنسميه ال additive inverse ل

200
00:18:37,680 --> 00:18:45,900
x ال additive inverse النظير الجمعي ل x كذلك

201
00:18:45,900 --> 00:18:53,400
في حالة الضرب في حالة الضرب مش كل عنصر له نظير

202
00:18:53,400 --> 00:18:57,320
ضربي عشان x يكون له نظير ضربي لازم يكون مختلف عن

203
00:18:57,320 --> 00:19:03,630
السفريعني السفر مستفن السفر إذا كان X غير لا مختلف

204
00:19:03,630 --> 00:19:08,390
عن السفر ففي عنصر واحد there exist unique element

205
00:19:08,390 --> 00:19:13,390
نرمزه بالرمز X to negative one ينتمي لR بحيث لو

206
00:19:13,390 --> 00:19:18,530
ضربت ال X هذا مع العنصر هذا بيطلع عندي المظير

207
00:19:18,530 --> 00:19:23,450
الضربي او multiplicative identity

208
00:19:26,280 --> 00:19:33,100
العنصر هذا بنسميه النظير الضربي أو multiplicative

209
00:19:33,100 --> 00:19:33,800
inverse

210
00:19:36,420 --> 00:19:41,260
إذا ما هو ال real number system هو عبارة عن مجموعة

211
00:19:41,260 --> 00:19:46,260
الأعداد الحقيقية هذه امعرف عليها two binary

212
00:19:46,260 --> 00:19:50,880
operations عمليتين جبريتين واحدة بنسميها الجامعة

213
00:19:50,880 --> 00:19:55,400
واحدة بنسميها الضرب والعمليتين هدول بيحققوا خمس

214
00:19:55,400 --> 00:20:00,660
خواص مهمة اللي هي الخمس خواص اللي سردناها قبل شويه

215
00:20:02,340 --> 00:20:07,060
Okay تمام هذا هو نظام الأعداد الحقيقية احنا الآن

216
00:20:07,060 --> 00:20:16,660
بدنا ندرس خواص الأعداد الحقيقية هذه فأول

217
00:20:16,660 --> 00:20:22,320
خاصية وهذه الخواص كلها خواص طبيعية ومعروفة وانتوا

218
00:20:22,320 --> 00:20:26,340
عارفينها قبل هيك بس ماحدش كان بيعطيلها أسماءها

219
00:20:26,340 --> 00:20:30,660
الآن بدنا نسمي الأشياءبنعطي الأشياء أسماء أو

220
00:20:30,660 --> 00:20:38,100
مسميات فأول نظرية في ال section هذا بتعطيني

221
00:20:38,100 --> 00:20:43,340
cancellation laws او قوانين الحذف قوانين الحذف ايه

222
00:20:43,340 --> 00:20:46,580
يعني قوانين الحذف النظرية هذه بتقول لو كان في عندي

223
00:20:46,580 --> 00:20:51,880
x و y و z و w أعداد حقيقية و w مختلف عن الصفر

224
00:20:51,880 --> 00:20:55,320
فالنتائج

225
00:20:55,320 --> 00:21:03,040
التالية بتكون صحيحةلو كان x زائد z بساوي y plus z

226
00:21:03,040 --> 00:21:11,540
فبقدر أنا أجيب الجلم و أشطب ال z مع ال z و أقول

227
00:21:11,540 --> 00:21:15,220
أستنتج أن x لازم تطلع بالساوي y إذا أنا إيش عملت

228
00:21:15,220 --> 00:21:20,020
حدفت فهذا cancellation أحد ال cancellation الوزر

229
00:21:20,020 --> 00:21:24,730
أحد قوانين الحدفةالخانون التاني بيقول لو كان عندي

230
00:21:24,730 --> 00:21:31,150
X ضرب W بساوي Y ضرب W فممكن و طبعا لازم W مايسويش

231
00:21:31,150 --> 00:21:37,070
0 عشان القسم على 0 غير معرفة فبقدر انا اجسم ع W او

232
00:21:37,070 --> 00:21:43,350
اشطب W او cancelling W و اقول انه لو كان هذا صحيح

233
00:21:43,350 --> 00:21:48,890
فاكيد لازم يطلع X بساوي Y بشرط ان W مايسويش 0 اما

234
00:21:48,890 --> 00:21:55,290
لو W بساوي 0 فهذا الكلامnonsense يعني هراء ليس له

235
00:21:55,290 --> 00:22:02,610
أساس رياضي طيب هذه القوانين بدنا نثبتها شو عرفناها

236
00:22:02,610 --> 00:22:08,990
صح فبدأ استخدم الآن تعريف نظام الأعداد الحقيقية

237
00:22:08,990 --> 00:22:15,810
انه عبارة عن مجموعة R وعمليتين جبريتين بحقق خمس

238
00:22:15,810 --> 00:22:22,060
قواصمن خلال الخمس خواصة دول بدي أسهل أحاول أثبت

239
00:22:22,060 --> 00:22:25,760
صحة القوانين هذه اللي هي cancellation laws أنا

240
00:22:25,760 --> 00:22:29,260
أختارتلكم أثبت التاني لأنه الأول أسهل دايما

241
00:22:29,260 --> 00:22:35,710
التعامل مع الجامعة أسهل من الضربفنشوف برهان الجزء

242
00:22:35,710 --> 00:22:39,090
التاني و طبعا برهان الجزء الأول هيكون بالمثل مماثل

243
00:22:39,090 --> 00:22:43,110
فاحنا في رياضيات ما نحبش اتقرار و الحكي كتير لما

244
00:22:43,110 --> 00:22:47,570
يكون في حاجة مماثلة فنقول ممكن برهانها بالمثل و

245
00:22:47,570 --> 00:22:52,950
بنسيب الطالب يتدرب عليها او يعني يحاول يتمرن عليها

246
00:22:52,950 --> 00:22:57,970
او يثبتها بنفسه لأنها هتكون مماثلة و نفس الفكرة و

247
00:22:57,970 --> 00:23:00,210
في الرياضيات انت عارفين افكار اذا احنا عارفنا

248
00:23:00,210 --> 00:23:07,380
الأفكار يعني ملكنا الحلOkay نشوف برهان الجزء

249
00:23:07,380 --> 00:23:11,640
التاني انا بدي اثبت ايش ال .. ايش الفرض انتوا كلكم

250
00:23:11,640 --> 00:23:15,720
درستوا مبادئ رياضيات هذا conditional statement هي

251
00:23:15,720 --> 00:23:20,860
المقدم وهي التالي هي الفرض وهي النتيجة فبنفرض انه

252
00:23:20,860 --> 00:23:25,860
الفرض هذا صحيح يعني هذا صح الان بنثبت النتيجة نعمل

253
00:23:25,860 --> 00:23:30,880
direct proof برهان مباشر صح؟ يعني بدي اثبت النتيجة

254
00:23:30,880 --> 00:23:35,560
فهي النتيجة بدي اثبت X بساوي Y هي ال Xالان ال X

255
00:23:35,560 --> 00:23:39,840
هذه من الخواص الخمسة ممكن ابدل X بواحد في X لان

256
00:23:39,840 --> 00:23:45,620
واحد في X عبارة عن X الان هذا عملية الضرب

257
00:23:45,620 --> 00:23:51,060
commutative ابدالية فممكن ابدل الان هذا الواحد

258
00:23:51,060 --> 00:24:00,470
هبدله W ضرب W انفرس وهذا صحيحطيب الان انا في عند

259
00:24:00,470 --> 00:24:04,490
عملية ضرب عملية associative فبحاول ان انا ايه

260
00:24:04,490 --> 00:24:11,230
استخدم ال associative law هين استخدمته الان xw من

261
00:24:11,230 --> 00:24:15,550
المعطيات انا عندي x ضرب w بساوي y ضرب w اذا انا

262
00:24:15,550 --> 00:24:23,640
هشيل xw و اضع مكانها ywوبالتالي صار عندي الكلام

263
00:24:23,640 --> 00:24:28,360
هذا لان بستخدم ال associative law تغير ترتيب

264
00:24:28,360 --> 00:24:33,180
الأقواص وهذا برجعه بساوي واحد و بستخدم ال

265
00:24:33,180 --> 00:24:37,240
commutative law فبطلع عندي في النهاية Y إذن هين

266
00:24:37,240 --> 00:24:45,200
أثبتت إن X بساوي Y و هنا في البرهان استخدمت بعض

267
00:24:45,200 --> 00:24:49,170
الخواص الخمسة تبقىالـ real number system أو نظام

268
00:24:49,170 --> 00:24:54,350
الأعداد الحقيقية بظبط زاد ال logic المنطق أو

269
00:24:54,350 --> 00:24:59,010
أساسيات الرياضيات إذا هذا هو إيه البرهان برهان

270
00:24:59,010 --> 00:25:03,050
الجزء الأول مماثل فهي اللي كتبلكم exercise يعني

271
00:25:03,050 --> 00:25:07,290
اتمرنوا عليه اتمرنوا عليه يعني حاولوا تكتبوه بنفس

272
00:25:07,290 --> 00:25:12,250
الطريقة تمام واضح البرهان واضح في أي سؤال

273
00:25:14,950 --> 00:25:19,530
Okay تمام طيب نشوف كمان نظرية تانية نظريات لسه

274
00:25:19,530 --> 00:25:25,270
حاجات بسيطة نشوف النص تبع النظرية انا عندي ضايل

275
00:25:25,270 --> 00:25:30,910
دقيقتين ممكن احنا تبعين رياضيات يعني بنحب نستغل

276
00:25:30,910 --> 00:25:38,470
وجتنا كتير وكل دقيقة انا اه هذه نظرية طويلة طيب مش

277
00:25:38,470 --> 00:25:43,530
مشلا بس هنحاول نشوف النص تبعها و بعدين المرة

278
00:25:43,530 --> 00:25:49,920
الجاية بنبرهنهاهذه النظرية فيها عشر أجزاء النظرية

279
00:25:49,920 --> 00:25:55,180
هذه بتقول إذا أخدت أي أربع عداد حقيقية XYZW وإذا

280
00:25:55,180 --> 00:26:00,960
كان ال Z و ال W مختلفين عن السفر فالخواص

281
00:26:00,960 --> 00:26:06,650
التالية كلها صحيحةو هي اول خاصية لو ضربت اي عدد

282
00:26:06,650 --> 00:26:10,030
حقيقي في سفر المفروض يطلع لعدد السفر ال additive

283
00:26:10,030 --> 00:26:16,050
ال additive identity الان هذا ال additive inverse

284
00:26:16,050 --> 00:26:21,510
ل X لما اخد ال additive inverse ل X مرتين كأن ايه

285
00:26:21,510 --> 00:26:25,390
ارجعت ل X زي المصفوفة خد ال inverse ل المصفوفة

286
00:26:25,390 --> 00:26:30,980
مرتين تطلع المصفوفة نفسها شبيها فيها صحيح؟طيب برضه

287
00:26:30,980 --> 00:26:35,360
نفس الحاجة لما أخد ال multiplicative inverse مرتين

288
00:26:35,360 --> 00:26:39,940
هذا بيساوي العنصر نفسه هذا صحيح طبعا هنا بشرط w

289
00:26:39,940 --> 00:26:45,080
مايساويش سفر في الضرب دايما بنكون .. حاول نكون

290
00:26:45,080 --> 00:26:48,440
careful حريصين أنه إيه الحاجة اللي بدنا نجيبلها

291
00:26:48,440 --> 00:26:52,910
multiplicative inverse ماتكونش بتساوي سفرلو ضربت

292
00:26:52,910 --> 00:26:56,430
العدد سالب واحد هذا real number في X كأن ضربت X في

293
00:26:56,430 --> 00:27:02,790
سالب فهذا نفس الشيء لو ضربت X في سالب Y نفس الشيء

294
00:27:02,790 --> 00:27:07,030
كما لو أني ضربت X في Y وضربت الكل في سالب واحد أو

295
00:27:07,030 --> 00:27:12,850
هيك كل هذا صح لو أخدت negative X و جمعتها على

296
00:27:12,850 --> 00:27:18,470
negative Y كأن أخدت X زاد Y وضربت في سالب هذا كله

297
00:27:18,470 --> 00:27:23,680
صحطيب لو ضربت negative x في negative y كأنني ضربت

298
00:27:23,680 --> 00:27:31,880
x في y هذا برضه صحيح لو جسمت x على z و y على w و

299
00:27:31,880 --> 00:27:42,120
جمعتهم فهيطلع عندى ال .. من واحد المقامات و

300
00:27:42,120 --> 00:27:47,350
العملية الجبرية هذه المعروفةأخيرا الخاصية الأخيرة

301
00:27:47,350 --> 00:27:51,990
هذه لو أنا فيها عندي عددين حقيقيين كان حصل ضربهم

302
00:27:51,990 --> 00:27:58,090
بساوي سفر فلازم واحد على أقل منهم بساوي سفر فاما x

303
00:27:58,090 --> 00:28:02,830
بساوي سفر او y بساوي سفر وهذه ممكن مرت معاكم في

304
00:28:02,830 --> 00:28:08,430
المبادئ عفوا هذا أكيد مرت معاكم في المبادئ كمثال

305
00:28:08,430 --> 00:28:15,100
على indirect proofعلى برهان غير مباشر حاولوا انكم

306
00:28:15,100 --> 00:28:21,660
انتوا تفكروا في براهين الحاجات هذه و المرة الجاية

307
00:28:21,660 --> 00:28:28,520
ان شاء الله نحاول نبرهن بعض الأجزاء okay تمام ال

308
00:28:28,520 --> 00:28:34,310
.. ال material هذه هحطها على الصفحه تبعتيو ممكنكم

309
00:28:34,310 --> 00:28:39,670
أنكم تنسخوها و تاخدوها و تشوفوها فبالتالي مافيش

310
00:28:39,670 --> 00:28:44,670
داعي أنكم تكتبوا لإن ممكن تنسخوها و تحطوها على ال

311
00:28:44,670 --> 00:28:49,250
laptop تبعكم أو على ال computer okay تمام هنوقف

312
00:28:49,250 --> 00:28:53,090
هنا و ان شاء الله المرة الجاية بنكمل و بنجيبلكم

313
00:28:53,090 --> 00:28:56,710
معلومات جديدة عن توزيع الدرجات و الامتحانات فى حد

314
00:28:56,710 --> 00:28:58,090
عنده اي سؤال او استفسار

315
00:29:03,220 --> 00:29:06,820
اه من .. منحطلكم يعني اه منحطلكم يعني ان شاء الله

316
00:29:06,820 --> 00:29:12,660
يعني كام كبير ليه يعني يكون يكفيكي من هالشهر okay

317
00:29:12,660 --> 00:29:16,980
تمام؟ في اي سؤال تاني؟ okay شكرا لكم و ان شاء الله

318
00:29:16,980 --> 00:29:22,500
نشوفكم المرة الجاية و نلتقي يوم الأتنين ان شاء

319
00:29:22,500 --> 00:29:22,600
الله