بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله
وبركاته اليوم هنكمل جزء التاني من ال chapter اللي
هو mechanisms with lower pairs المرة فاتحاكينا على
ال exact straight line mechanisms ال general
principle اذا نرجع على الشكل هذا ان o a عشان نقطة
b تتحرك على خط مستقيم لازم يكون حاصل ضرب o a في o
bالثابت و تطبيقا على الكلام هذاتم تطوير اللي هي
peculiar mechanism فى peculiar mechanism مكوّنة من
link واحد link اتنين link تلاتة link اربع خمس ستة
سبعة تمانية links عندهين revolute, revolute,
revolute, revolute, revolute عند ال link O when A
is allowed to rotate along a circle أثبتنا
أن OA في OB is constant معناته بي will trace a
straight line اليوم هنكمل
هنحكي عن ال steering gear mechanism ال steering
تاع السيارة ال steering gear mechanism is used for
changing direction of two or more of the wheel
axis with reference to the chassis الهدف من ال
steering mechanism أنه أغير اتجاه ألف يمين أو
الشمال يا ما بلف عجلتين الأماميات زي السيارات
العادية التقليديةأو بلف العجلات الخلفية زي في حالة
اللي هو ال fork lift او في حالة الجبهات الحديثة
ممكن يكون عندي four wheel drive ان العجلات
الأمامية والعجلات الخلفية تلف تصبح ال rotation
اللي هي بالنسبة لل body او ال chassis بتاع السيارة
في معضل احوال اكتر شويه في السيارات ال front
wheels بنحطه على ال front axle على المحور الأمامي
وعشان نلف يمين او شمال بيكون فيهم محاور دوران
pivoted and two positions هذه المحاور fixed
بالنسبة لل chases of the automobile العجلات
الخلفية في معظم السيارات بتكون يعني ال axis بتاعها
ثابت مافيش rotations للعجلات
لأن انبين عندى
عندي top view او schematic top view of a car هذا
ال front axle هذا العجلات الأمامية عند هنا عجلة
هنا دولاب عند دولاب هنا وهذا
المحور الخلفي للسيارة
عندي هنا دولاب وعندي
دولاب و
هذا ال body بتاع السيارة
المسافة بين المحورين المحور العجلات الأمامية ومحور
العجلات الخلفية بسميها اللي هو B الان
نقطة A هذه نقطة هذه نقطة A هذه نقطة B هذه محاور
دورانلأ عشان اذا بدى ألف على الشمال لازم ألف في ال
.. يكون فيه .. في انه allowed to rotate this way
لعقب .. يعني بدى أسمح ان العقل دولاب هذا يلف حوالي
نقطة A و دولاب التاني على الشمال يلف حوالي نقطة B
لما نلف هصير الوضع التالي with rotation
معناته هذه المسافة بين ال two pivots A و B بسميها
C هذه المسافة
C وهذه المسافة بسميها بين البراكز العجلتين او
الدولاب دواليب بسميها A
الان عشان السيارة تلف بدون انزلاقلازم يكون مركز
الدوران اللحظي للعجلات الأمامية العجل الأمامية
اللي على اليمين و العجل الأمامية اللي على الشمال و
العجلات الخلفية نفس النقطة لازم يكون مركز دوران
لحظي للأربع عجلات نفس النقطة الان مركز دوران لحظي
للسيارة بيجي على امتداد الخط هذا الان four four
نحكي حكيانا fourpure rotation او for المركز دوران
اللحظة للسيارة I عشان مايصيرش عندي skidding او
انزلاق لكن يجب ان يكون مركز اللحظة العجلة A
والعجلة B والعجلات الخلفية نفس النقطة اذا كان اكتر
من مركز دور اللحظة اكيد هيصير انزلاق الآن عشان انا
اعمل فرضية هذه انه هيكون فيش عندي انزلاق
هذه الزاوية هسميها في هذا مركز دوران اللحظة I
وعندي
هذه
الزاوية ثتا
هذه
P
طبعا لاحظوا العجلة إذا أنا بلف في الجمال العجلة
اللي على اليمين .. العجلة اللي على اليمين هتكون
أسرع .. بتلف بسرعة أسرع من العجلة B يعني A بتكون
أسرع من B لأن المسار هتمشي عليه أكبر وبالتالي عشان
اتلاحق مع B لازم تكون A أسرع من B العجلة A أسرع من
العجلة بيكونوش نفس السرعةالعجلة A بتكون نفس سرعة
العجلة B لكن إذا كانت السرعة ماشية على خط مستقل
مافيش دوران بيكون عجلة السرعة A بتساوي عجلة السرعة
B طيب
ال
cotangent الزاوية ال cotangent الزاوية في
cotangent في اللي هي عكس التاني cotangentالـ Phi
بسوء المجاور على المقابل اللي هو AP على
IP طبعا
AP عبارة عن PB زائد
AB عبارة عن PB زائد
ABعلى I I P P بيساوي P
B طبعا ال A B عبارة مسميها C أنا P B زائد C على I
B لأن الزاوية theta cotangent اللي هي عكس ال
tangent cotangent theta
بساوي المجاور بتاعها اللي هو PP PB
على
IB لأن
لو طرحت cot θ من cot φ cot φ minus cot θ هيكون سوى
PBزائد c على ip minus pb على ip هيساوي طبعا هيروح
pb مع pb هيساوي ال c على ip ساوي ال c ال ip اللي
هي عبارة عن المسافة بين المحور الأمام و المحور
الخلفي اللي هي b معناته لازم يطلع عندك cotangent
Cotf minus cotθ بيساوي C على B هذي بيسموها ال
condition for correct steering ايش
يعني condition for correct steering
مركز الدوران اللحظي للأربع عجلات هو نفس المركز مش
أكتر مركز في الحالة هذه بأضمن مايصيرش عندي أي
انزلاق سواء انزلاق للعجلات الأمامية أو انزلاق
للعجلات الخلفية هذه ال condition of correct
steering contingent five minus contingent theta
بيساوي C على B طيب
تطبيقا طبعا احنا عرفنا ال condition for correct
steering
طب بما عرفت ان ال condition for correct steering
تم تطوير ما يسمى ديفس steering gear اللي هي واحدة
اسمها ديفس ديفس steering gear ديفس steering gear
هي هذا ال front wheel عند دولاب عند B و
دولاب عند D
هو عندي ال ال ال wheel and b is allowed to rotate
about نقطة a عندي محور دوران
و الويل ان دي is allowed to rotate about point C
هاد
ال link بي ايه هاد كلها ال link واحدة
و ال DCH هذه link
واحدة
و في عندى slider هنا عندى
هنا slider و
عندى هنا slider pair sliding pairفعندي هنا
revolute pair وهنا revolute pair مربوط اللي فيها
ال link هاد ال link فعندي هنا sliding pair عند e و
sliding pair عند f sliding pair عند e ثابت و عند f
ثابت و الرد هدققش
G والرد GH مسموح له يتحرك بهذا الاتجاه يعني معناته
لو لفت السيارة يمين هتلف كلها هتلف هذا زي هيك هذا
هينسحب بهذا الاتجاه لو لفت الشمال هذا هيروح على
الشمال
هذه الزاوية لما السيارة مشها عدل هذه الزاوية
ساميها Alpha هذه الزاوية Alpha
معناته هذه ألية و نظرية عمل ال steering في السيارة
ال steering في السيارات القديمة طبعا و مطلع
السيارات باسمها Davis steering gear mechanism
Davis steering gear mechanismالان خلّينا نعمل ال
mathematics بتاعها نتأكد ان هي satisfy او ايه
satisfy ال correct steering condition يعني cot phi
minus cot theta بسوا بي على سي نتطلع
على شكل اكتر تفصيلا انا
عندى سيارةهذه العجلات الأمامية أو محور العجلات
الأمامية هذه عجل وهذه
العجلات الخلفية
و هاي ال chases للسيارة body بتاع السيارة ال هيكل
بتاعها
عند
pivot عند a عند pivot محور دوران عند نقطة a ومحور
دوران عند نقطة b
عندي link في عندي link هذه بالعجل جاه زي هيك it
can slide
كان slide في هذا الاتجاه وعند العجل التاني فيه
link وهي محور .. هاي ال link طالعة وفي كمان
another block اللي ممكن ال link to slide inside
وفي
عند الرد الرد اللي
هو الرد ال cd
CD فى عندى هنا sliding pair sliding
pair عند P و Q السيارة
ماشية هذه في الأول كانت الزاوية هذه هذه الزاوية
Alpha
هذه الزاوية Alpha
المسافة
من C للمحور هذا والسيارة
مش عادل D وهذه ستكون أيضا D
طيب الان السيارة بدى تلف علي الشمال بدى تعمل دوران
علي الشمال معناه إذا هتعمل دوران علي الشمال هيسير
العجلات العجلة اللى علي اليمين هيها وهذا
ال رد هيمش بهذا الاتجاه هنزلق بهذا الاتجاه
هذا سيصبح C' والعجلة
B هي
العجلة B سألفت لأن هتسحب D هتروح عن D' سيصبح هنا
دي D'
لأن for correct steering for correct street
steering لازم يكون لهم نفس ال instant center for
correct steering لازم يكون لهم نفس ال instant نفس
ال instant center
هذا النقطة I Instant Center هذا
النقطة P هذا
الزاوية Theta
هذا
الزاوية Phi
طيب، الان هذه ال link كلها بتلف، ال link كان زيك و
لفت، لفت نفس الزاوية، معناته هذه الزاوية فاي وهذه
هتكون برضه في
الان عند هادي ثيتا هتكون الزاوية هادى هادى الزاوية
ثيتا
طبعا
نقطة C اتحركت ل C prime معناه تمشيت مسافة X و
النقطة D راحت ل D prime برضه نفس المسافة Xلأن هذا
حركته translation motion اتحرك نفس المسافة X لأن
لو خلتنا المثلث A A' C' المثلث
A A' C'
الزاوية
الكلية هذه هي عبارة عن Alpha زائد Phi تان Alpha
زائد Phi هذا التان الزاوية هذه تان Alpha زائد
Phiهيساوي a'
c' على
a
a' طبعا
هذه المسافة هسميها a
هذه A وهذه C وهذه
المسافة B
بنحكي هنا الـ alpha زائد five بيسوا a prime c
prime على a prime a ال a prime c prime عبارة عن a
prime c زائد c c prime بتساوي a prime c زائد
c c prime علىالـ A A' هذه عبارة عن A بتساوي
لأن ال A' C عبارة عن D و
ال CC' عبارة عن X D زائد X على A
طيب من القوانين اللي .. اللي هو الـ Geometry Tan
Alpha زائد Phi Tan
Alpha
زائد Phi هيكون ساوي Tan Alpha زائد Tan Phi هدرجة
على ال calculusعلى واحد ناقص تان الف في تان في هذه
بتساوي D
على A D
او
خليها D زائد X على A
طيب لو أخدت المثلث A A' C المثلث A
A' C هيطلع عندي تان تان الزوايا الهادي اللي هي
Alpha تان Alpha هيكون ساوي A' C على A A'
الـ A' C اللي هي بقرا عن D بقرا
عن D على A يعني
انا حاسين ان عندي ال 10 Alpha زائد Phi حساوي
ال 10 Alphaاللي هي D على A زائد
Tan Phi على
واحد minus ال D على A ال
Tan Alpha اللي حكينا اللي هي D على A زائد D على A
في Tanالـ Fi بيساوي D زاد X على A لو ضربت ال bus
في A و المقام في M، ما بيغيرش، هسير عنده قطب ال
bus في A بيسير عند D زاد A tan Fi على A
-D tan فاى بساوى D زاد X على A طيب
بدى اعمل cross حسيب عند دي A
زائد a squared tan phi هتساوي a
في
d زائد x minus
d tan phi في d زائد x
لأن هجيب هدى على الجهة التانية هسيب عندي a square
و هاخد tan phi على مشترك زائد d في d زائد x في tan
phi بالساوية
a d زائد a x minus a d
هيروح حد مع حد، بقى أنا أتحسن عن دي a squared زائد
d squared زائد dx أو مباشرة أحكي أنه tan phi tan
phi بتساوي
ax
على
بستوى ax على a² زائد d² زائد d في x هي دي tan فاي
معناه تكون tangent فاي هتستوى
العكس a تربيع زائد d تربيع زائد dx على ax
طيب بنفس المنطقة هنجي على العجل على الشمال هاخد
المثلث ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب
ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب
ب ب ب ب ب ب
ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب
ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب ب
الزاوية الكلية هذه Alpha وهذه زاوية هذه Alpha وهذه
Theta معناته تان Alpha ناقص Theta تان Alpha minus
Theta Alpha
تان Alpha minus
Theta هتساوى
B' D' B' D' على B B B' B B' الآن B' D' هذا عبارة
عن D ناقص X D minus
X على B B' اللي هي H A
فى نفس الوقت هذه tan alpha هتكون تساوي tan alpha
ناقص tan alpha ناقص theta هتكون تساوي tan alpha
minus tan theta على واحد زائد tan alpha tan
theta
طيب ناخد المثلث بي بي برايم دي المثلث او
فش داعي الان حد هتساوي الان
تان ألف احنا حاكيه انا already حسبنا تان ألف تان
ألف اللي هي دي على ايه هتكون دي
D minus X على A بصوت 10 Alpha اللي هي D على A D
على A Minus
10 Theta على واحد زائد D على A 10θ هضرب البصر في a
والمقام على a ما بتغيرش ايه هتصير ان دي d minus x
على a بالساوية d minus a tan θ على a زائد d tan
ثيتا هعمل cross هصير عندي a هصير عندي a d ناقص
a تربيع tan ثيتا هيساوي a في d minus x
زائد D في D minus X Tan Theta الآن
هجيب ال Tan Theta على الجهة التانية هسي لعندي A
Square A
Square
زاد d² minus dx في tan θ أنا
جبت هادي هين هتكون السواء ا دي ا دي
minus ا
فى D minus X يعني
عندى هنا A D بتروح مع A D بيضلاش A X معناته tan θ
تان ثتا هتساوى tan θ هتساوى
A X على
A Square
على a squared زائد d squared minus dx معناه ال
quotient عكسها quotient theta هتساوي
a squared زائد d squared minus dx على ax
الان خليني امسح و اخلي الشغلات اللي بتهمني حاليا
بتهمني هذه المعادلة احنا already هذه عملناها احنا
وصلنا
ووصلنا ان quotient phi بالساوية
a squared زائد d squared زائد dx على ax و quotient
theta بالساوية a squaredزي دي سكوير ماينوس دي اكس
على اكس هذا الخلاصة وصلنا لها معناته اللي هود احكي
contingent فاي ماينوس contingent ثيتا هاخد اكس على
مشترك
هيكون عندى a² ذات d² ذات dx minus a² ذات d² minus
dx هيساوي هيروح a² مع a² وd² مع d² دي اكس بيصير
two dx بيساوي two dx على ax يعني بيساوي اتنين
على ا اتنين دي على ا ال
دي على ا احنا حكينا اللي هي ten alpha يعني هتكون
الساوية اتنين ten alpha اللي احنا for correct
correct steering
لازم يكون عندي التالي لازم يكون عندي cot في minus
cot θ تساوي بي
على سي بي على سي بي على سي بي على سي عشان ال
correct steering يعني كل الأربع عجلات لهم نفس مركز
دوران اللحظة اللي هي بتساوياتنين تان ألفة يعني تان
ألفة هتسوى بي على اتنين سي
يعني to satisfy the condition of correct steering
لازم تكون الزاوية Alpha كمتها B على 2C otherwise
لازم تكون الزاوية Alpha كمتها
طيب زى ما حكينا ال ten alpha بالسواء ال C أو
بالسواء اللى هو B فى إشي غلط شكله عندهين D على A
اللى هى ten alpha اتنين ten alphaيعني شكله مخربط
على اللي هم تان ألف تطلع اللي هي C على اتنين بيه C
C على اتنين بيه الان اتبعوا ليه في ايش ان انا
اعكسها اتبعوها في الاشتقاقات السابقة تشوف وين في
خطأ ما طيب
انحل
example
in a Davis steering gear the distance between the
pivots of the front axle in a Davis steering gear
the distance between the pivots of the front axle
is المسافة هذه مع
الطين اللي هي المسافة C المسافة
C واحد
point اتنين مترand the wheel base اللي هي B سوى
اتنين و سبعة و عشرة متر find the inclination of
the track arm to the longitudinal axis of the gear
when it is moving along a straight line بده الف
يعني احنا حكينا ten الف ten
الف بالساوة
ال Cعلى اتنين بي يعني هتكون ال C عند واحد point
اتنين على اتنين في اتنين سبع عشر اق منها بحسب ال
alpha
لأن في قلية تانية لل steering في السيارة تسمى A
-Carman Steering Gear Mechanism A-Carman Steering
Gear Mechanism خلينا نشوف و بعدين نطلع الفرق بين
التنتين في ال A-Carman Steering Mechanism هذه
العجلات الأمامية وهذه العجلات الخلفية عندي هذا هو
المحور الأمامي للسيارة وهذا المحور الخلفي للسيارة
الان عندي هذه ال link مربوطة في العجل اللي انا بدي
ألف على الشمال هذه ال link مربوطة في العجل اللي
على اليمين و هذه ال link مربوطة في العجل اللي على
الشمال معناته هذه four bar linkage عندي واحد اتنين
تلاتة اربعة اول
شي في ال a car man steering mechanism ال steering
mechanism جاية ورا ال front axleفي الـ Devastating
Mechanism جايلستيري ميكانيزم أمام الـ front axle
هاي رقم واحد رقم اتنين ال Acerman في ال .. في ال
.. في ال Devastating Mechanism في عندي sliding
pairs في ال Acerman مافيش عندي اي sliding pair كله
revolute هاي واحد revolute .. revolute .. revolute
.. revolute طبعا ال revolute اللي تعامل معاها أسل
و مشاكلها أقلبس مش هتكون exact .. exact .. مش
هتكون exact .. مش هتحقق ال condition for correct
steering مية في المية هتكون very close لل correct
steering mechanism إذا حد معنى التفاصيل أكتر ممكن
ترجع لل YouTube أو ال net هتريه تفاصيل كتير
للحسابات طبعا هد ببساطة هد four partfor bar
mechanism ممكن اعتبر هذه الزاوية فاي وهذه الزاوية
ثيتا كل حاجة بتعمل mathematics تاعتها بيحس ان
كتوجد ال condition for correct steering ان ال
instance center rotation للاربع عجلات لازم يكون
نفس الاسم مانفعش بس ان الأربع عجلات هاد يكون هنا
يكون هنا وهذا هنا بيصير انزلاق للعجلات
طيب ال .. ال .. ال .. الان ننهي المحاضرة و
المحاضرة جاي بنحكي على موضوع جديد اللي هو
universal or hoax joint اعطيكوا
العافية