بسم الله الرحمن الرحيم اليوم ان شاء الله بنات
هنبلش في موضوع اللي هو بدأنا فيه المحاضر السابق
اعطينا دقيقة بداية .. نهاية المحاضر السابقة
البداية عنه اللي هو ال box Jenkins approach ل اللي
هو ال ARMA model كيف يعني احنا ممكن انه لو كان
عندنا بيانات تتعلق بالسلاسل الزمنية قررنا انه احنا
في النهاية نعمل تحليل لإلهافصراحة دول الناس اللي
هم ال box و ال Jenkins عملوا methodology طريقة ما
عبارة عن مراحل من خلالها نقوم بتحليل البيانات
المالية أو عفوا اللي هي ال .. ال .. البيانات عبر
السلسل الزمنية، السلسل الزمنية اقصد يعني، عشان
متسلسلات زمنية، فهذه المراحل التلاتة اللي اخترحوها
اللي هي اللي أمامكوا الآن المرحلة الأولى اللي هي
مرحلة ال identification لل model انحدد اللي هو من
خلال الرسم شو ممكن يكون ال model فطبعا المرحلة
الأولى المتعلقة بال identificationبتم في خلالها،
ها يقول الآن، اللهم صل على سيدنا محمد، احنا طبعا
بنلصق في المرحلة هذه الأولى، السلسلة الزمنية و
بنشوف مثلا هل في stationary، مافيش stationary، في
outliers، outliers يعني منها تلقيها مش شازة يعنيفي
مثلا trend في عندك seasonality الاخرى، ماشي؟ في
المرحلة الأولى هي ال high run، المرحلة التانية
بنعمل بعد ما نقرر ال model اللي بدنا ن .. طبعا
بنحل مشكلة stationary، لو مش stationary بنحلها، و
لل trend بنعمله estimation، عفوًا بنعمله detrend و
هكذاو من ثم من المرحلة التانية بنبلش نعمل
estimation لل model يعني بنعمل اللي هو ال arma
model اللي احنا قررنا نروح عليه سواء moving
average او autoregressive او arma in general
المرحلة الأخيرة ال model اللي احنا بنختاره طبعا
ميختارش غالبا model واحد نختار عدة models ليش؟
لأنه بنكون شكين ما بين اتنين تلاتة قد يكون هذا قد
يكون هذافبنعملهم .. بنعملهم fit و بنعملهم
estimation، المرحلة الأخيرة بنعملهم diagnoses،
بنشيكهم، تشخيص، فبنشخص هل الموديلياتورة اللي احنا
عملناله اللي هو fitting و estimation كويس مش كويس
و بنختار بطبعا بالاخير واحد منهممن تلاتة اربع
model اختارتيهم ناشي بنختار ال criteria معينة في
اسم ال AIC و ال BIC ناشي فبتحدد لمين افضل model
ممكن ان انا اختاره طبعا هذا ال model يعني
بالمناسبة هو ليس آية في القرآن يعني مش مقدس و لذلك
ال model اللي انت بتجيبيه كل اللي بتقول عنه ان هذا
ال model يعتبر جيد لمين للتقدير لأنه في النهاية
محصلة النهائية اللي بدي اياها للتقديرفقد يقدر
يحتاج إنسان آخر ويقول ال model اللي انت جبتيه
صراحة انا عندي model تاني أحسن منه، فبقوله ماشي
واريني ال model التاني اللي عندك، فأه والله مظبوط
كلامك، ال model تبعك أحسن من ال model اللي أنا
جبته، فيلا improved يعني، انت عملت أحسين، ماشي،
فخليني أروح مع ال model تبعكمش الموديل اللي أنا
جبته و حتى اللي تيجي احتاج عليا و عليا و اعطانا
موديل جديد، اذا احنا هنا مش مقدس الموديل اللي احنا
بنجيبه، كل ما في الأمر بنجيب موديل، كل ما في الأمر
نثبت أن هذا الموديل جيد، قداش نقدر نحسن، اه بكون
أفضل، أفهم؟و هدا هي الاحصائي بشكل عام بالمناسبة
طبعا ال algorithm هذا مرسوم في ال floor chart اللي
أمامكم كيف اللي هم ال jenkins و box مع بعض اخترحوا
أول خطوة قلنا أنه نرسمين السلسلة واضحة أعتقد
أمامكم نرسم السلسلة الزمنيةبعد ما نرسم السلسلة
الزرمانية بنتطلع عليها طبعا تقدير الشخص لإنا بنشوف
هل هي stationary ولا مش stationary؟ في خيارين يا
اه يا لأ إذا yes إذا stationary بنروح على مرحلة ال
estimation لمين؟ للمدن أو الجبل عفوا بنعمل عفوا
نجبل ال estimation نتأثر اه بنروح و بنحدد اه اللي
هو يا ترى من خلال ال ACF و ال PACF من خلال ال auto
correlation function و ال partial auto correlation
functionبنحدد اللي هم مين ال orders تبعون ال armor
طبعا بعد ما نتأكد إنها stationary فإذا stationary
بنروح على إنه تحديد ال orders ال P و ال Q هدولة
طبعا لو مش stationary لو مش stationary فبنعمل إيه؟
نخليها stationary كيف نخليها stationary؟ غالبا أن
عدم ال stationarity بيكون من وين جاي؟ من إنه بدها
differencingو أحيانا ال log أنت بتعرفه في
الرياضيات ال exponential function مش exponential
.. ال exponential معقوسه ال log مش بيخليه اللي هو
constant بطريقة أو باخره مش معقوسات لبعاه فأخدك لل
log على افتراض أن القيم موجبة بالمناسبة يعني مش
تروح اللي تقولي ناخد لدرجات الحرارة log، درجات
الحرارة قد تكون بالسالم، مفهوم؟فلما تكون قيم اللي
عندك الآن ال log بظبطلها و بيخليها الرسم الأول ان
هي كانت exponential فال log بيخليها ماله
stationary أحيانا مفهوم و أحيانا ال differencing
طبعا بالمناسبة الرسم لحاله مش كفاية انك تقرر
stationary ولا مش stationary احنا قلنا قبل هيك في
عندنا dick و filler test و الاخرين و في tests أخرى
غير اللي هو ال dick و ال filler بس في مادتنا شرحنا
dick مين و filler مظبوط يا بنات؟ولكن غالبا في ناس
بيقولك انه خلاص الرسم انا بعرف منه المهم بنعمل ال
differencing لو مش stationary بيخليها stationary
بعدين بنرجع بنرسم كمان مره بنرسم مين بنرسم ال
differencing او ال log المفهوم هناك و بعد ما رسمنا
كمان مرة differencing بنشوف نفسنا بنسأل السؤال هل
ياتولا stationary ولا مش stationary اه اذا
stationary بنروح لهذه الخطوة لو مش stationary
بنعمل كمان مرة differencing المهم باختصارأو بناخد
اللغة اختصار بدنا نخليها مين stationary كخطوة أولى
يعني قبل ما أروح ال R مامودل لازم أخل ال series
ماله stationary من الرسم و من اختبارات تبعتي اللى
هى دك و فلا ماشي طبعا فى غير دك و فلا اللى بعد ما
عملنا identification لمين المرحلة الأولى طبعا فى
المراحل التلاتة انا مازل فى المرحلة الأولى فى
المرحلة اللى هو مين ال identification تحديدفبنحدد
اللي هو ال orders P و Q نحن اللي بعد ما حددنا
قررتوا تروحوا مثلا يا بنات قررتوا تروحوا مع ال
auto-regressive مع ال AR شو بتعملوهم استماحية
للموديل نحن بتعملوا استماحية للموديل طبعا
بالمناسبة ال auto-regressive احنا أخدنا كيف نعمله
استماحية من خلال مين ال yule wall curriculum مصبون
ال yule wall curriculum بيعملوا استماحية لل auto
-regressive فقطولكن in general .. in general بشكل
عام في ناس بيستخدم ال maximum likelihood في ال ..
اه و في ناس بيستخدم كلمة filters و الاخرين، في طرق
أخرى، طبعا ال maximum likelihood estimation
أخدتوها في الإحصائي، صح؟ بس تشترطي انك بتعرف
التوزيع الاحتمالي ال distributionيعني بدون ال
distribution ما نعرفه شو القوة بالأساس ما نستطيع
أنه نجيب منه ال MLE اللي هي ال maximum likelihood
estimation هتعتقد اللي درسكوا المادة أكيد كان
يقولكوا MLE صح؟ اه اقتصارا MLE maximum likelihood
estimation تمام؟ احنا ان شاء الله يعني هندرسها هي
طبعا ماعرف اذا ضال معي وجد انه ندرس غيرها ولا لا
بس مبدئيا ال maximum likelihood estimation هناخدها
ان شاء اللهالمهم بنعمل estimation لل model بعد ما
نعمل estimation لل model أن المرحلة التانية خلصنا
منهامراحلتين خلصوا من تلات مراحل في ال books and
Jenkins المرحلة الأخيرة تمت مين ال diagnosis أنه
نعمل pair for إجراء لمين لل diagnostic checks نشيك
.. نشيك اللي هو مين ال model اللي احنا عملناه ال
estimation والله إذا كان ال model adequate fit
يعني اللي هو adequate مناسب ملائم مناسب منيح جيد
إذا كان ال model adequate متى بنكون ال model
adequate يا بناتإذا إيش حقق الشروط أو الفرضيات
تبعات ال assumptions فواحدة من ال assumption أن
يكون stationary وحنش علماء نسأل عن موضوع ال
diagnosis أه assumptions فرضيان فإذا حققوا
الفرضيات ومافيش violation للفرضيات هنا مافيش
انتهاك للفرضيان ففي الحالة هذه خلاص نستخدم ال
model هذا بنكتبه write down the final model
ونستخدمه لمين طبعالأ التنبؤ يعني احنا مابدأ أجيبه
عشان أطلع في منظر و أنا هذا ال model الهدف الأساسي
منه وين أني أنا أعمل forecasting مفهوم؟ يعني بروح
بكتب هالمعادلة اللي في النهاية أستخدمها في مين؟ في
تنبؤاتي المستقبلية علم؟ لكن يا بنات لو ال model مش
adequate ال model مش مناسب شو بدي أسويه؟ ال model
اللي انا عمله .. اه فبرجع بعمل model أخر تمامفلو
ال model مش adequate يعني ليس مناسبا فبنرجع و
بنعمل كمان مرة لمين لأ الخطوات اللي عملناها
السابقا يعني بنجيب model تاني و بروح نعمله
estimation و بنعمله diagnosis و بعدين بنشوف هل هو
مناسب مش مناسب و بنعمل خطوات بالخلاصة في المحصلة
النهائية بطلع ال model ماله ال model هدا هو اللي
أنا إيش بتسويه هستخدمه لأ التنبؤات تمام هى؟طيب هذا
هو ال algorithm تبع مين ال box and Jenkins
والمحاضرة السابقة بدأنا نحديث عنه ولكن الآن
بالتفاصيل أكتر، هلأ الآن يا بنات بدنا نبلش في
المرحلة الأولى محاضرة اليوم، هلأ هي مرحلة ال
identificationالمرحلة الأولى اللى هى model
identification نحدد اللى هو يا ترى ال model اللى
احنا بدنا نروح معاه كيف هو؟ مين هو؟ هل هو أرمى؟ هل
هو auto-regressive لحاله؟ هل هو moving average؟
وإذا moving average جدش ال order، moving average
واحد، moving average اتنين، moving average تلاتة
and so on طبعا اتفقنا أنه الخطوات اللى بدنا نعملها
ها دى أول خطوة على الإطلاق الأولى هى خطوة الرسم،
هى الرسم أصلاماشي؟ و الرسم من خلاله بنحدد مين اللي
هي ال stationary و مش ال stationary و اللي هو طبعا
ال stationary واحدة من اللي هو عدم ال stationary و
وجود ال stationary واحدة منهم انه في وجود ال
seasonality يعني وجود ال seasonality يعني عدم ال
stationary صح؟ و لذلك الآن أول بدنا نشوف أنه هل يا
طرق نعمل detecting من أزاهم أنتوا شايفين أربعة أنا
مجزئهم هناOkay؟ بدنا نعمل detecting .. detecting
يعني إيه؟ استكشاف لل seasonality أو لل
stationarity .. عفوا مش أو .. و لل stationarity
فبدنا نعمل detecting .. نشوف يا طولة في
stationarity أو في ال data و لا مافيش .. في
seasonality و لا مافيش .. علم؟طبعا في الحالة هذه
بنعملهم من خلال مين؟ ال plot نرسم .. examine the
plot .. نعمل plot of the series و أيضا بلعب دور
كبير مهم اللي هو رسمت مين ال ACF و ال partial ACF
طبعا يا بناد لما ترسموا ال ACF صراحة ال ACF ستجدوا
لو فيه البيانات seasonality مثلا نفترض seasonality
ال period تبعتها أربع يعني كل أربع فصولفصل الربيع
خريف الصيف المهم اربع فصول فلو انت رسمت ال ACF
عارفين شو بتتوقع رسمة ال ACF انه عند اللي هو مثلا
الربيع المبيعات عالية مفهوم؟ رسمة ال ACF الخطين
الزرج اللي هم ال bounds دولة تبعون ال ACF عارفين
هم؟ limits confidence limits هدولة مثلا عند الربيع
بيعديهمفي فصل أو في السنة الأولى بعدين بعد أربع
فصول عند الربيع برضه بيعدى الخطين الزرق بعدين برضه
بيعدى الخطين الزرق يعني يا بنات كل أربع lags كل
أربع lag بتتوقع إيش ال lag ماله عالي يعني في هنا
correlation عالي مفهوم مثلا و باقي ال lags خليني
نقول شو مالهم جليلات أو مثلا نيجي نقول الربيع عالي
جدامفهوم كل ربيع رأى طالع هيك واضح الرسمة أعتقد و
احنا هنشوفها ان شاء الله كمان شوية شرحناها قبل هيك
تمامو طبعا بالمناسبة DQ و ال filler test بلعب دور
برضه هنا مع العلم اني قلتلكوا قبل هيك ان DQ و
filler test ما لهم هدولها مش كتير يعني قوة و
الاخرين لكن تابعون الرياضيات المالية خلاص متعودين
يستخدموه و هو حقيقة يعني هو test قديم اول test طلع
فبالتالي يعني ايه له احترامه ماشي لها في تحسينات
لا شك احسن منهو ممكن تستخدم التحسينات يعني ليس
شرطا أن يكون الاسم كما هو بكيف لا هناك البديل عنه
ممكن تستخدم البديل تمام؟ بس في جميع الحوارات ال
test هذا انتوا بتعرفوا عشان ال null hypothesis ان
ال data ما لها مش stationary مقابل من ال
alternative ان ال data ما لها stationary فبيختبر
هذا الكلام زي ما اتعلمنا الخلاصة في هذه الخطوة
عرفتوها نحهلا بعد هيك نفترض يا بنات أنك إنتي
احتاجتي اليمين لل differencing طبعا متى بتحتاجي ال
differencing؟في حالة انها اثبتت ان الرسمة
والاختبارات انها دا تكون stationary فممكن في
الحالة هذه انك تعمل ال differencing عشان شهو هو
اتحقق ال stationary دي ماشي طبعا ال differencing
بتعرفوه او ممكن تاخدو ال log بالمناسبة صح انا
ماشرحتش ال log بتفاصيل ولكن في بعض الحلات نستخدم
ال log بديل عن عامين ال differencing لما يكون
البيانات رسمتها exponential function زي ال
exponential فال log بيحل المشكلة okayهلا ممكن
تعملوا seasonal differencing، طبعا بدي أتلاحظي
واحدة شغلة مهمة عند ال seasonal differencing، إيش
الفرق بينه وبين ال difference العادى؟ هلا لما تعمل
ال difference العادى، هو عبارة عن مين؟ أول قيمة
ناقص، تاني قيمة، تالت قيمة ناقص، تالت قيمة، مفهوم؟
سابع قيمة ناقص مين؟ تامن أو التامن ناقص السابععشر
ناقص تاسع عشرين ناقص تسعة عشر يعني كل X ناقص X
ناقص واحد أو T عفوا XT لكن اللي هو ال seasonal
differencing نقص
الفصول ال period اللي هي S مش ال S تميز الفصل
period فمثلا الفصل الأول على فترة اربع فصول الفصل
الأول والخامسمفهوم؟ الخامس ناقص الأول، بعدين؟
السادس ناقص التاني، بعدين؟ السابع ناقص التالت،
بعدين؟ التامن ناقص الرابع، طيب التاسع؟ ناقص
الخامس، أيوة برافو ناقص الخامس and so on مثلا، على
افتراض أن ال season هنا ال period تبعهمين أربع
ماشي، لكن لو ال season مثلا اتناش فاتناش و لا كده،
أليه؟ قسم جداهلا اركزوا معايا انتوا بتعرفوا يا
بنات انه ال .. القريمة .. القريمة ا اللي فيها ال
differencing حرف ال I مش اسمها autoregressive
integrated moving average فال integrated هي هذه
الكلمةهذه الدلالة على مين انك انت will take care
القريمة لمين في ال differencing فانت لما تستخدم
القريمة model اه انتوا عمليا بتكونوا عايش بتعملوا
differencing بس مش انتوا اللي بتعمله فالقريمة
نفسها هي خلاص بتعمله خلصنا معينته؟ ولذلك القريمة
في معظم الحالات حقيقة بيسد في معظم الحالات القريمة
بيعمل ال differencing لحاله و بيسوي الأمور هذه
كلها لحاله و الاخره و لا هذاورغم عفوا ورغم ذلك رغم
أن القريمة يعني لحاله بيكفي ومافيش داعة تعمل ال
differencing إلا أن خطوة ال differencing قد تكون
أحيانا مهمة السبب أنه أنت ركزوا معايا لما أنت تعمل
differencing لل seasonكأنك انت اتخلصت من ال
seasonality فضال عندك البيانات المتعلقة بمين بال
non seasonal components صح؟ ولذلك انت لان بمجرد ما
عملت ال differencing ضمنتي ان البيانات اللي أمامنا
لان مافيش فيها seasonality ولذلك اللي بيضال عندي
بدون seasonality فيه ناني اعمله estimation على
افتراض انه ماله اللي ضال .. اللي ضالال component
اللي ضال في اعمله estimation على افتراض انه ماله
مش seasonal صح؟ و بالاخير بحط ال differencing هذا
اللي اجاني وصله ولذلك ال differencing قد يكون
احيانا مهم كخطوة في انه ايش نعمل لحالها ال
estimation لمين لل non seasonal components او اللي
هو ال part تبع ال non seasonalityواضحة يا بنات؟ مع
الألم أن الاريمة بتمشي لحاله و هي اللي بنفضل
استخدامها و طبعا ال R .. البرنامج الحصائي ال R
جواته ال function اللي اسمها اريمة .. اريمة ذات
نفسها .. في function اسمها اريمة فالاريمة بإمكانك
تدخل فيها مين؟ اللي هو ال differencing و تعمل
seasonal و non seasonal فمجازة .. هلا بعد هيك نحدد
.. نحدد مين؟ال orders تبعون ال P و ال Q و عارفين
مين ال P ال P مين هما ال order excessive ال order
تبع و ال Q اللي مين بلعب دور كبير جدا فى تحديد ال
orders هدوله رسمة ال ACF و ال partial ACF نحيا ال
ACF و ال partial ACF حقيقة يا بنات theoretically
بختلف شوية عن مين عن ال sample يعني عالم ال
population عالم المجتمع عالم النظريةأه عالم مثالي
فاهمتون إيه؟ فاحنا بال English بنقول ال ACF يجب أن
تكون سفر لكن عند التطبيق الواقع في الحياة في
العينات أو حتى في ال simulation نجد أنها مش
exactly سفر ولكن على الأقل في ال sample أن تتصرف
كإيش؟ كتصرف ..ال population مفهوم؟ ولذلك الآن ال
ACF و ال partial ACF حقيقة theory احنا فينا اه مش
انا انا قدام شوية نعم و انا كنت اتوقع ال slide
اللي جاي طيب ال slide اللي انا جلبت عليه هذه
مافيها حاجات كتيرة هي مجرد ان ال plot يبين لي ال
outliers ال outliers اللي هي قيم الشازة الشواز
القيم المتطرفةالـ missing values ال stationary
الرسم اللي قلته قبل شوية فهذا ال slide مافيها
صراحة اشي جديد ولكن اني أنا بس بدي احدد انه اركزكم
على انه في ال R عشان سلسل زمنية فيكوا تستخدموا
اللي هي بدل كلمة plot للرسم يعني تستخدموا كلمة من
Ts يعني ال time series dot plotففي الحالة هي دي
بيحولها الى مين ال time series هذا الفرق بينهم
بالمناسبة هيه يعني انا عشان اوريكوا الفرق انا
اعتقد عملته هذا اعتقد صح اه اه عملته اعطيتكوا
اعتقد عملته اللي هو مثلا لو كان مثلا X بتساوي R
norm مية وعملنا plot لحالها لل X
بنيح بينما لو عملنا ts لل plot لل x بنشوف الفرق
يتطلع الفرق بينهم فالأولاني الأولاني
زي ما انتوا شايفينه نقاط بينما هذا هيسموها as ايه
يا عشان؟ term series object تمام؟ زي ما انتوا
شايفينه مع العلم انه ماحدش اذكر ان انا اعطيتكوا
ايها خلاص اعطيتكوا محاضرتين على ال R وخلصناها
مافيش ده عني ان شاء الله بركننايعني في أخر شهر
أربعة عملنا انا محاضرتين أو تلاتة عالمين على ال R،
كل اللي عملنا احنا تطبيقات بشكل عام ان شاء الله،
ان شاء الله في البدء، في البدءطيب إذا هذه خليني
أنا ماأحكيش عليها كتير لإنها هي هذه الرسم بيبينلك
يا بنات من حاجات كتيرة فمثلا بعض الرسومات اللي أنا
الآن مثلا نفترض رسمته سلسلة زمانية مثلا رسمته
سلسلة زمانية بتبين اللي هي ال gold هذه هذا في ال
package اللي اسمه forecast أخدت بيانات منه اللي
علاقة بال gold والله حتى ما اطلعت عن شو ال gold
بحكي بس أكيد اللي هو يعني يمكن التنقيب عن الدهبعبر
الزمن او مثلا سعر الدهب نسيت بصراحة او مااهتمتش
ايش البيانات بتحكي كل اللي شفتوا ال gold و ال time
قولت هه هى outlier لجينا اننا مثل ال outlier
فعطيتكوا يعنى بعينكوا الله بتشوفوا انتوا فطبعا لو
رسمتوا السلسلة زى ما انتوا شايفين فيه انا هنا عندي
ايش outlier قيمة شزة صح؟ لأنه زمان .. فى trend لشك
ولكن فجأة هنا مثلا سعر الدهب على افتراض ان هو سعر
الدهبفجأة سال الدهب ماله اه طلع عليه عالي جدا فهذه
outlier قد يكون القيمة حقيقية هذه ال outlier مشكلة
قد تكون قيمة مش حقيقية يعني اللي بكتب في البيانات
و بعبه أخطأ ولذلك ال outlier هذه فينا لما أنا أجي
أعمل تحليل لازم انا أشوف لها حل لها شغلها في الحصة
مفهوم؟ يعني يا بنا تقوعك تروح تحللوا البيانات اللي
أمامكوا هذه مباشرة بدون ما إيش تحلوا مشكلة ال
outlier كيف تحلوها؟ تروح ترجعوا للبيانات الحقيقية
تتأكدوا إيش كان في هذا العام في العام هذا اللي هنا
مثلا في العام 2000 شو كان؟ في أزمة فعلا؟ ولا في
خطأ هنا فعلا في التعبير؟ طب اسمعوا نفترض و أنتوا
بتعملوا بتعملوا كل القيم أصلا موجبة فجأة لجيتوا
قيمة سالبة يعني في خطأ هنايعني أكيد في خطأ فتروح
تحلل البيانات بوجود الخطأ الرسم بيبينك أنه في خطأ
فمثلا أنتوا عارفين أنه مثلا إيش في عندى الدخل على
افتراض أن الدخل دائما موجب على فكرة الدخل ممكن
يكون سالب إلا إذا كان اتداين إلا إذا اتداين او إذا
اتداين الإنسان بيكون الدخل فنفترض أنه الدخل بلاش
الدخل ال consumption الاستهلاكالانسان استهلاكه
للمال .. للطعام دائما موجب ولا بياكل .. اه دائما
هذا موجب خلاص فاستهلاك للزمن عبر .. عفوا للطعام
عبر الزمن دائما موجب وانت بترسم ايه في قيم
الاستهلاك ال consumption هنا وجدتيلك ان في سنة من
السنتين .. في سنوات .. من السنوات عفوا او في اكثر
من مرة لقيت قيم سالبة شو معناته؟ هنا في خطأفلازم
في البداية تحليه، هذا بوريني طبعا ال plot أكيد
أنتوا عارفينه، هذه الرسومات اللي بالمناسبة جبتها
من أول محاضرة بدأنا فيها المادة يوم ما احنا رسمنا
صح و جبنا يوم ما .. طبيعة البيانات المالية اللي ..
بدنا نقول مالية، طبيعة البيانات اللي هي الزمنيةراو
أرقام الزمنية يعني واحدة منهم أنه رسمة زي هذه
بتورين أنه في عند هانا مين؟ stationary ولا فيش
stationary؟ فيش stationary ..فيش stationary أيوة
وفي trend هانا صح؟ مظبوط ولا لأ؟ فمثلا واضح الرسمة
وورات أنه هانا في trend وفيش stationary هل رسمة زي
هذه شكلها في period؟ مظبوط؟فلما أن أنا رسمت واضح
من الرسمة، هلا يا بنات من هاللي يوم القيامة بدون
مرسم بقدر أشوف هذا كلام، إذا أن الرسم بيبين، صح؟
وكل هذه الأمثلة مارين عليها في بداية المحاضرة، هذه
إذا بتذكر يوم ما قلتلكوا زي الأسد هو ولا زي النمر
ولا زي القط، القط اللي عايش في شمال القطب في كندا،
في Mackenzie Riverأه ال linux هذا أه تزمع عبر
السنوات فهذه period فيه واضح أنه كل أكتر من السنة
كل عشر سنين ال period بتكرر حالها ف periodicity
هنا مظبوط طبعا أنا هنا بالمناسبة لازم أحل مشكلة ال
periodicity لازم قبل ما أبلش أحكي عن مين على
الغارمة و هنا لازم أحل مشكلة اللي هي اللي هي مثلا
هنا برضه في periodicity كمان بالمناسبة و هنا لازم
أحل مشكلة اللي هي ال trendو هكذا قبل ما أبلش أحكي
طبعا هذه واضحة أنه في trend و في seasonality هذه
اللي بتحكي عن عدد الركاب اللي في الطيران في الأشهر
فمثلا في شهر معين ال high season انت حتى لما تروح
تحجز و تذاكر الطيران كان بيقولك high season و ليه
season تذاكر الطيران في ال high season و ليه
season ما أنتوا فاهمين هذا الكلام خصوصا اللي
بيسافروا هذي واضحة أنه في عندي هنا outliers ده هو
مظبوم و في هنا volatility عاليةهذه اللي هي تتعلق
بال arts و ال arts فيما بعد و الله ما اظن ان احنا
هنخلصها المحاضرات اللي في مادتنا اذا كل الرسمات
هذه ممكن ان انا .. انا من خلالها .. يعني انا هذا
له عالم خاص هذا .. هذا مش arma بالمناسبة رسمة زي
هذه لها عالم مختلف تعماما عن الarma يعني مش ال ..
يعني الarma مابيعملش كل شيء ماشي فهذه ال .. ال
volatility العالي لزي هذه اللي هي عبارة عن ليش
فيما بعد artsموديل اسمه Arch و Garch هو بدل ما هى
R .. ايه R يعنى؟ لجيتها Arch بتصيب اسمها،
heterostaticity، المهمعفوا ..الان احنا الرسمة اللى
امامكوا حكينا كتير و .. و .. و نبحث صوتنا و احنا
نقول رسمة ال ACF و رسمة ال partial ACF لل auto
-regressive و لل moving average قولتلكوا فى ذاك
الوقت انه على رغم انه احنا أخدناها بسرعة الا انه
ان شاء الله هنمرع عليه عايش تفصيل أكتر يوم نيجي
نشرح على مين ال identification لل R model منى حكى
منها هل هي دورهادور هال table اللي أمامكم رسمت هذه
ال theory انها نظرية لل table هذا فرسمة ال ACF ال
auto correlation function و ال BACF ال partial
auto correlation function نتوقع يا بنات في حالة
نعمل zoom out في حالة أن تكون لما تكون البيانات
white noise ان كل أياتهم أصفر مصبوط؟ يعني أنا
صراحة لو رسمت ال ACFو طلعت كلها أسفار white noise
و لحالها ال ASF لأ مش لحالها لازم تكون أيضا من ال
partial فرسمة ال autocorrelation function و ال
partial autocorrelation function يجب أن تكون كلها
أسفار هذا في عالم النظري في ال theory zero ولكن في
عالم ال sample بكونش zero بكون شو عاد بين الخطين
الزرعينإذا وجود الخطين الزرق هدوها اللي كمان مرة
اسمهم مش خطين زرق اسمهم confidence limitال
confidence limits اللي هي ال significant limits
تسميها كما شئتي هدوله جواهم نعتبره zero negligable
إهمال نهمله وكأنه zero براهم عداهم يعني معناته أنه
مش zero علم؟ معناته مش white noise يبقى أي أشي
جواهم على افتراض أن كلهم جواهم جوا الخطين الزرق في
الحالة ده نعتبرها white noise هذا الكلام على عالم
ال sample طبعافال sample بيصير الحديث عن اللي انا
حاول اتكلم عنه اللي بالنسبة لل auto correlation
عفوا auto regressive of order being نتوقع يا بنات
رسمة ال ACF ان تكون tail off يعني ايش تنزل
exponentially decay تثبيت يعني تنزول يعني تثبيت
يعني في اي شي بنزل فيه في القيام بشكل ما له
exponentially فهمأو .. أو يكون على شكل مين ال sign
بس بطريقة مالها أيضا عملناها زي السابقة هلأ أنا
كمان شوية هاجوم على لوحه وأعملهم كلهم بسرعة ماشي؟
بس أنا حابب أني في البداية أشرح ال table اللي
أمامكم في المقابل رسمة ال ACF عرفناها ال auto
-regressive في رسمة ال partial OCF تبع ال auto
-regressive أنه يكون عند ال lag بي موجود، بيعدي
الخط الأزرق وكل اللي جابله طبعاكل اللي جابله يعني
مثلا اللاج B يا بنات ال B ترضولي بالله إنها تلاتة
يعني عند اللاج واحد لازم أعد الخط الأزرق وعند
اللاج اتنين بيعد الخط الأزرق لازم أعدهم واللي أدي
تلاتة بيعد .. بيعد الخط الأزرق بعد التلاتة cut
يعني بيعديش جوات الخطين الزرق هدول okay ال
confidence limits ففي الحالة هذه رسمة معاهي ورسمة
معاهي تنتين مع بعض وليس واحدةموجودهم مع بعض
التنتين اقترحلي اقتراح انو ايش؟ autoregression هلا
اعكسي الآية اعكسيهم بيعطيني moving average يعني لو
انا رسمت ال ACF وكان في عندي cut بعد ال lag Q في
المقابل رسمت ال partial وكان في عندي tail off بشكل
exponentially او damped sine wave بشكل sine wave
يعني فيه تناقصفي الحالة هذه الحديثة بيكون عن مين
يا بنات؟ عن moving average، ماشي الحال؟ إذا إحنا
الآن عرفنا auto-regressive كيف، moving average
كيف، بقوا كمان شوية أعملها، هلأ بالنسبة للارمى،
التنتين مافيش cut-off، لا ال partial ولا ال ACF،
لا ال ACF ولا ال partial في cut-off، في tail-off
أو في sign
أه تناقص أو تثبيت بيكون على الشكل ماله sign with
مفهوم يا بنات؟ أو tail of speak من Q ناقص بيها دي
ما تحفظوهاش خلاص احفظوا انه مين tail of و بدون حتى
ما تهتمي بعد مجدهش لكن هو حقيقة theoretically
فالacf لازم يكون tail of after مين Q ناقص بيه
بينما ال partial acf هيكون tail of afterP نقص Q ..
P نقص Q .. Q نقص P ما تحفظوهاش عارفين ليش؟ لإن هذا
نظري في عالم العمل .. في عالم ال sample بصراحة صعب
حتى في ال simulation القريب حتى على عالم النظري
سنجد إنه برضه صعب ولذلك انتوا افهموا إيش tail off
وإيش tail off أو افهموا إنه فيش بالمرة cut بتلاقوا
تناقص .. تناقص .. تناقص .. تناقص .. تناقص .. تناقص
.. تناقص .. تناقص .. تناقص .. تناقص .. تناقص ..
تناقص .. تناقص .. تناقص .. تناقص .. تناقص .. تناقص
.. تناقص .. تناقص .. تناقص ..ممكن يكون التناقص
exponential عارفين اسمها ال exponential واحد ع الا
X او ال sign مفهوم؟ اللي بالنسبة لل random walk يا
بناتي اللي هي اكيد not stationary random walk
بالنسبة لل ACF لن يكون هناك decayمفهوم؟ يعني تجدوا
العمدان معاهم جريبين جدا على الواحد مين ذاكر
المحاضرة لما شرحت ال random walk طبيعته اللي هي ال
final ال ACF لما طلعت فيها formula يومها كانت H
على T ذاكرينها؟ والله شكلكم أنتوا ذاكرينها طلعت
جزر جزر كأنها sigma تربيع أو ما بعرف إذا في sigma
تربيع ولا لا بس في المقام في المقام واحد ناجس H
على Tو ال T هي الزمن و ال H هي ال lab لما قلتلكوا
لما تكبر ال T و ال H صغيرة مقابل .. مش دايما هذا
المقدار بيساوحها فدايما ال raw اللي هي ال S يعني
في ال raw قريبة للغة .. ذاكرينه ولا نسيته؟ والله
ما هو بعيد حاكيناه احنا من زمان يعني مش من زمان
جديش ليه صراحة كده اسمه الماضي اعتقد صح فرسمة ال
random walk غالبا نتوقع ان تكونقريبة للواحد او اقل
شوية من الواحد يعني هو .. فال .. ال dam هنا تثبيت
جليل جدا و مافيش cut .. مافيش مكان يسي cut و
تقريبا كلهم واحد او اقل شوية من الواحد اقل بنزل
نزل بس هي مابين تمانية من عشرة للواحد مثلا كده ..
احنا هشوف نشوف سماعاتنا ان شاء الله في المقابل يا
بنات و انا بتركها ال sixersers عليكم سهل تثبتوهافي
المقابل ال random walk ستجدوا انه عند ال lag واحد
موجود بعد الخط الأزرق بعد ال lag واحد بيكون ايه اش
كله أصفر ماشي ال random walk طب ليه؟ ال partial ما
هو تعريف ال partial مع اني قلت قبل شهر ابدا اترك
حاليكم بس على السريع ال partial شو تعريفه؟ ال
partialاللي هو عبارة عن مثلا الارتباط بين قيمة
وقيمة أخرى بعد ما تعمل ال remove لمين القيم اللي
بين أتهم صح ولا لا فمثلا بين القيم الأولى والسادسة
بدك تعمل ارتباطات بس بعد ما شو بعد ما تحيضي أو
ترفعي القيم اللي بين أتهم اللي هي من 2 لمين ل 5
عشان أنا بعمل من 1 ل 6 فمن 2 ل 5 بحيضهم بالنسبة لل
random walkهو random walk مش هو تعريفه من الأساس
XT تساوي XT ناجس واحد زاد Y مش XT و اللي جابله XT
ناجس واحد فلما بعمل partial بعمل بين مين و مين بين
XT و اللي بينهم و لذلك إيش بتتوقع رسمة ال partial
لإن استعبته أنه بس بين مين و مينXT ايه؟ و XT ناقص
واحد اللي هو بينهم الزمن واحد فعشان هيك بيعد ال
partial عند الواحد ولكن اللي بناتهم ماله أسفار في
شرط بطاري صح ولا هاينة قلتلكوا صح ولا .. طيب
اعملوها يا بنات في بيعت عادة و تبروح حالكوا بس أنا
عمليين هاينة حكيتها في أي سؤال تقبل هذا قبل ما
نبتش نحكي في الرسمات و نوريهاطيب انا بده اوري الان
الرسومات اللي امامنا بس قبل ما اوريها بده اطلع
اللوح و اعملكوا بشكل عام ال summary لل table هذا
هلا احنا شو رايكوا انا برسم ال ACF لان و من ثم ال
partial ACF خليني انا عشان انا متضرب رسمتين جنب
بعض بتعملهم هى ال ACF و
هى ال partial ACF
نيح؟ طبعا انتوا فاهمين انه في عندك دائما هو برسم
ال confidence limits اللي هم عبارة عن خطوط مقطعة
خليني أعملهم هنا مثلا هو فوق و تحت هو بتعرفين موجة
بثالث بس أنا بدي أعملهم مثلا وين؟ فوق؟ مع أن هو
بالصين اللي أعملهم تحت، بتعرفين؟ خليني أعملهم تحت
عشان أسهل عليا في الرسم صراحة نيح
هذه ACF؟الخطين المتقطعات هما اللي هو مين ال
confidence limit و بالمناسبة تقول هذه هي عبارة عن
تنين على جزر الان او تحديدا هي اذا بتحب 1.96 و هذه
ايش بالثالث طبعا و هذه 1.96 على جزر الان مظبوط و
هذه مثلا على افتراض نزيلة عارفى انه هذا الشغل
المهم و هذه بالمرة اللي
هما الخطين الزرق هيك confidence limitو هذا الآن ال
partial case اللي يا بنات اتوقعوا انا طبعا هرسم و
همح بسرعة عشان اخلص اه اتوقعوا انه رسمة ال white
noise ال white noise لو كانت ال series white noise
اتوقعوا الرسمة تطلع كل ياتهم اللي عند ال legs هدول
ال legs هدول ال H يعني ال legs عند ال leg واحد عند
ال leg تنين و هكذا اتوقعوا انهم يكون مالهم صغيرة
أصفر هي theoryولكن في حالة من العينة لما تكون عندك
بيانات مالية مثلا او بيانات مش مالية بيانات عبر
الزمن اه وطلعت عمليا كلهم هيك قيم ما بين الخطين
الزرق هال حالة مش كفاية وفي نفس الوقت ايضا مين هنا
ال H برضه اللي هو ال lag ال partial بين الخطين
الزرق اصغر قيم فاهمينيه؟ في حالة من الحلات ممكن
يكون هذا مثلا جريب جدا على الخط بس المهم مايعدوش
وممكن يلمسهأه بنقول هنا فيه خوف أنها ما تكونش
white noise شوية شزوز عن ال white noise ولكن يعني
هنا هي اللي أنا بيصير الأمور الشكوك و بيصير الخبرة
.. خبرتك في التعليم فانتوا معذورين أنه انتوا تشكوا
و تلتخموا حتى الخبراء بيعملوا .. يعني بيشكوا و
بيخافوا و بيعرفوا و بيكونوا مش متأكد .. uncertain
.. uncertain بتكون انت يعني .. مش .. مش .. مش ..
شوة .. مش متأكدةالمهم فاهمين هلأ شو هدى white
noise خلاص أمحيها هلأ بالمقصدة هدى ال white noise
بدى نطق مباشرة على ال random walk بالنسبة لل
random walk يا بنات أنا أتوقع رسمة ال ACF تكون عند
ال هنا واحد طبعا رسمة ال ACF تكون عند ال leg zero
ال leg zero تكون exactly واحد و باقى ال leg طبعا
جريف جدا للواحد بس أجلس شوية من الواحد يعني مثلا
point 9 9 9كلهم هيك بتوقع، كلهم عليات جدا، فالدام
دهانة تثبيت طبع القيم قليل جدا، يعني almost واحد،
صح في قيم تتنازل، بس إيه، تنازل بطيء جدا، مافيش
ممكن يكون cutهذه رسمة ايش لحالها مش كفاية انها
تكون random walk بروح على البرشة عند ال lag واحد
يا بنات بتلاقوا معدى خانص و باقى القيم مالهم عاد
أسفار يعني جوات الخطين الزرق رسمتين مع بعض هدولة
بقترحوا علي من random walk طبعا ال random walk
موضوع مهم جدا جدا في ال stock marketفي ال stock
prices في سعر العملة و الأسهم و البورصة و الأمور
هذه يعني يا بنا سعر العملة اليوم يعتمد اعتمادا
كليا على سعر و مين بالامس زي هي ماشي البورصة اليوم
بتعتمد على بالامس فال stock market دائما و غالبا
بيحب يعني حتى كل اللي بدرس رياضية مالية random
walk يعني هو ماشي في الشارع حاطط في جيبته ال
random walk ليش؟ لأن هو دائما ماله موجود في كل
البيانات اللي بيتعامل معاها في حياته ولذلك أيه هو
أهميته الخاص؟طيب بالنسبة ل .. الآن أنا بتطرق امحي
عادة أبلش أحكي عن رسمة ال ACF و ال BACF لمن؟ لل
auto-regressive لل AR يعني لل AR model و لل moving
average بالنسبة لل AR auto-regressive يعني .. الآن
أنا بحكي عن ال auto-regressive فأنا بتوقع أن ال
partial مثلا auto-regressive يا بنات مثلا من عندي
auto-regressive of order مثلا تلاتةفبتوقع رسمة ال
partial انه انه عندي لاج واحد معدي عندي لاج اتنين
مثلا ممكن معدي هان وعندي لاج تلاتة ممكن يكون سالب
بالمناسبة بس الموامر معديات ماشي ممكن واحد منهم
موجب والتاني سالب وهاكذا المهم معديات ثم باقي ال
lags مالهم أصفر هذه لحالها مش كفاية أنها تقترح
لمين auto-regressive لازم أطلع عليه رسمة مينالـ
ACF in general لازم تكون هيك شكل ال lags اللي عندي
شايفين كمان مرة exponential decay فمثلا عندي lag
هنا طبعا lag zero معروف انه واحد عندي lag واحد هنا
و lag اتنين هنا و هكذا بتلاقوا تناقص ماله بشكل هذا
هذا ال theory من ناحية اللي في عالم ال .. عالم ال
sample ممكن هذي تكون نازلة هيك شوية ممكن in
generalلكن ممكن تلاقي رسمة تانية يا بنات انه
تلاقوها ايش على شكل ال sign هيك طلعه طبعا ان انتوا
عارفين هذه هي دي ايش بيكون ال legs هدولة معاه
انتوا فرسمة زي هذه سواء كان sign wave فيه damped
فيه تناقص بس التناقص ماله بشكل ال sign او
exponential زي هيك مع رسمة ال partialهو بيعطيني
meaning autoregressive اعكس الآية حط الرسم اللي
هنا تبعك ال partial حطيها على أنها هي ACF ورسم ال
ACF حطيها على أنها moving average عفوا على أنها
partial بيصير moving average تمام؟ مافيش داعي أعمل
وخلاص واضحة اللي هو رسم الارمة الارمة التنتين زي
رسم ال sign او ال decay of زي هاتفلما ترسم هنا و
ترسم التانية التنتين لازم يكون شبيهات مع بعض مفهوم
و مش شرط يكون التنتين زي بعض بالمناسبة ممكن تكون
واحدة DK و واحدة sign و ممكن تكون صعب عليكوا
تشوفوا اللي هو التناقص ال sign او اللي هو مثلا ال
exponential DK هذا اللي هو التناقص صعب يعني
ترسموها فعلابتلتخموا وهذا بيصير طبعا عادي مافيش
فيها مشكلة فبتصير الملاحظة ومن هنا انا ماعقد اعتقد
هدول اليه ومن هنا بتيجي الخبرات ومن هنا انت
بتعمليش fitting ل model واحد بتعملي اكتر من model
انك شاكه طيب هذا ال simulation ل perfect يعني
situations فمثلا الحالة اللي عندي انا هنا اعمل
autoregressive order واحدوالله ال .. الوجد أدركني
مافي وجد كتير ضايق المشكلة
أنه رابط المحاضرة هذه مع المحاضرة الجاية بيصير
بايخ لإنه عمليا الموضوع شبه خلص صح؟ و هذا عمليا إن
إحنا عملناه مابعرف أمر عليهم المرة الجاية بسرعة
شديدة و خلصنا أه؟ على إفتراض إنه إحنا مغطينهم طبعا
الرسم هذي لل seasonخلاص بقعدتكوا يعطيكوا لها
افعالية اليوم