1
00:00:01,080 --> 00:00:03,420
باسم الله الرحمن الرحيم عزيزي الله والسلام عليكم

2
00:00:03,420 --> 00:00:07,340
ورحمة الله وبركاته في هذا الفيديو سندرس ان شاء

3
00:00:07,340 --> 00:00:11,540
الله section 1 و2 بعنوان combining functions shift

4
00:00:11,540 --> 00:00:15,280
and scaling graphs في هذا ال session سندرس

5
00:00:15,280 --> 00:00:19,240
العمليات على الدوال اللي عملية الجمع والطرح والضرب

6
00:00:19,240 --> 00:00:27,110
والتسمع والcomposite كما سندرس عملية الإزاحةلو انا

7
00:00:27,110 --> 00:00:31,410
عندى two functions f و g فف زي g اكس هو عبارة عن f

8
00:00:31,410 --> 00:00:36,910
of x زي g of x انا ده ال f و g اجمعهم فبعطيني دللة

9
00:00:36,910 --> 00:00:41,530
جديدة تسميتها عند اي answer في ال domain تسميه P

10
00:00:41,530 --> 00:00:44,130
مثل ال F عن هذا ال answer زي ال P مثل ال G عن هذا

11
00:00:44,130 --> 00:00:48,310
ال answer فالمثل في الطرح هيكون f of x ناخد g of x

12
00:00:48,310 --> 00:00:52,730
و في الظرف يسوي f of x في g of x فبالتالي عشان اي

13
00:00:52,730 --> 00:00:58,570
answerأقدر أن أعمل جمع الدالتين عنده أو طرح أو ضرب

14
00:00:58,570 --> 00:01:01,770
لازم يكون في domain الأولى و domain التانية

15
00:01:01,770 --> 00:01:07,490
فبالتالي domain اللي هو مجموع الليلتين أو حصل طرح

16
00:01:07,490 --> 00:01:13,280
أو ضربه سواء تقاطع domain ال F مع domain ال Gفى

17
00:01:13,280 --> 00:01:16,640
حالة القسمة F على G of X سواء F of X على G of X

18
00:01:16,640 --> 00:01:19,600
فهيكون الـ Domain هو Domain الـ F فقط Domain G

19
00:01:19,600 --> 00:01:22,920
باستثناء أسفار المقعة فبالتالي الـ Standard إن فى

20
00:01:22,920 --> 00:01:28,580
حالة الجمع واضطرح وضرب دلتين فده للنتجة يكون

21
00:01:28,580 --> 00:01:31,720
Domain هيسوي Domain الأولى تقارب Domain الثانية

22
00:01:31,720 --> 00:01:34,800
طبعاً هذا بالسبب لو كان عندي جمع أكتر من دلتين

23
00:01:34,800 --> 00:01:39,360
وحصل اضطرح أو ضرب لكن فى حالة القسمة هيكون تقارب

24
00:01:39,360 --> 00:01:45,040
Domain معدى أسفار المقعةفي حالة ضغط مثلًا في ثابت

25
00:01:45,040 --> 00:01:49,660
يعني c في f of x يسوّي 1 بقى في صورة عدة x في c

26
00:01:49,660 --> 00:01:55,400
فبالتالي هتكون ال domain هو domain ال F نفسها فهذه

27
00:01:55,400 --> 00:02:00,880
القواعد في ملاحظة رضعينها domain F زي G سوى domain

28
00:02:00,880 --> 00:02:05,640
F خارج domain G في حالة ضغط نفس الشيء لكن في حالة

29
00:02:05,640 --> 00:02:08,880
قسمها بيسوي domain F خارج domain G مع عدد أسفار

30
00:02:08,880 --> 00:02:13,590
المقارنستهنى لو الأعناص اللي بيكون عندها g of x

31
00:02:13,590 --> 00:02:19,290
بيساوي 0 في عندنا مثال f of x بيساوي جدر الـx و g

32
00:02:19,290 --> 00:02:22,030
of x بيساوي جدر 1 نفس الـx دمية الأولى اللي هو

33
00:02:22,030 --> 00:02:24,210
الفترة النسفلة من انها ودمية التانية الفترة من

34
00:02:24,210 --> 00:02:27,710
سالب من انها إلى 1 اذا قطعنا الفترة التانية مع

35
00:02:27,710 --> 00:02:30,770
بعضها دمية الـf تخرج من الـg نحصل على فترة المغلقة

36
00:02:30,770 --> 00:02:36,750
النسفلة 1 فf عدد الـgلو جيبنا f زي g في x هو افق

37
00:02:36,750 --> 00:02:39,870
اكس زي g في x يعني سوى جدر x زي جدر واحد نقص x

38
00:02:39,870 --> 00:02:44,370
واتمين هكون التقاطع اللي هو الفترة نسبة الواحد f

39
00:02:44,370 --> 00:02:48,790
نقص g في x سوى جدر x نقص جدر واحد نقص x واتمين هو

40
00:02:48,790 --> 00:02:54,170
الفترة نفسها نسبة الواحد جي نقص افق اكس هسوى جدر

41
00:02:54,170 --> 00:02:57,990
واحد نقص x نقص جدر اكس واتمين هو نفس الاشياء نفس

42
00:02:57,990 --> 00:03:04,240
الاشياء كلها لأن في حالة الجمع والطرح والضربهيكون

43
00:03:04,240 --> 00:03:08,880
نفسه وهو تقاطة Dominant F على g of x هو F of x على

44
00:03:08,880 --> 00:03:12,480
g of x تسوى جدر فهو x على جدر واحد نقص x وDominant

45
00:03:12,480 --> 00:03:15,260
هيكون عنده الفترة نفسها بعد أسفار مقامها وطلعت

46
00:03:15,260 --> 00:03:19,240
أسفار مقامها تكون عند الواحد بس تانية وواحد لذلك

47
00:03:19,240 --> 00:03:24,020
إذا كانت الفترة من عند الواحد فتوحة G على F x هو G

48
00:03:24,020 --> 00:03:27,080
of x على F of x تسوى جدر واحد نقص F على x واحدة

49
00:03:27,080 --> 00:03:30,520
أسفار مقامها الصفر بس تانية من الفترة اللي هو

50
00:03:30,520 --> 00:03:31,080
الصفر

51
00:03:35,530 --> 00:03:40,310
في عملية الـ Composite Function اللي هي تأثير ده

52
00:03:40,310 --> 00:03:45,050
لبعض ده للبعض وكان عندي دلتين F وG فالـ Composite

53
00:03:45,050 --> 00:03:50,730
أف سيركل G فتبعاك أف سيركل G أف X تحصل فالتاني F

54
00:03:50,730 --> 00:03:54,810
سيركل G أف X و F ده G أف X فأنا من الأول للأول في

55
00:03:54,810 --> 00:03:59,710
الداخل G أف X وثورتها بنعمل فيها باستخدام F طبعا

56
00:03:59,710 --> 00:04:02,610
ممكن افتحها من الداخل للخارج أو من الخارج للداخل

57
00:04:02,610 --> 00:04:06,400
بعطي نفس النتيجةالمهم هو الـ domain domain of

58
00:04:06,400 --> 00:04:11,160
circle G هو تكوين من كل النقاط تتكون من كل النقاط

59
00:04:11,160 --> 00:04:15,540
تتكون

60
00:04:15,540 --> 00:04:20,920
من كل النقاط تتكون من كل النقاط تتكون من كل النقاط

61
00:04:20,920 --> 00:04:22,540
تتكون من كل النقاط تتكون من كل النقاط تتكون من كل

62
00:04:22,540 --> 00:04:22,620
النقاط تتكون من كل النقاط تتكون من كل النقاط تتكون

63
00:04:22,620 --> 00:04:22,720
تتكون من كل النقاط تتكون من كل النقاط تتكون من كل

64
00:04:22,720 --> 00:04:26,940
النقاط تتكون من كل النقاط تتكون

65
00:04:26,940 --> 00:04:29,960
من كل النقاط تتكون من كل النقاط تتكون من كل النقاط

66
00:04:29,960 --> 00:04:31,040
تتكون من كل النقاط تتكون من كل النقاط تتكون من كل

67
00:04:31,040 --> 00:04:34,210
من كل النقاط تتكون منوهذا اللي هو ممكن أنه يوجد في

68
00:04:34,210 --> 00:04:39,370
الدمية الـf circle g في example لو أردنا أفقه

69
00:04:39,370 --> 00:04:42,890
يستوى جدر x والجدر x يستوى x زايد واحد فتطلب مننا

70
00:04:42,890 --> 00:04:48,130
ان نديه f circle gx و g circle fx وf circle fx و g

71
00:04:48,130 --> 00:04:54,170
circle gx فf circle gx يستوى fgx يعني انتوا تحصلوا

72
00:04:54,170 --> 00:04:58,210
على الـf هي بتاخد الجدر فالجدر gx يستوى جدر x زايد

73
00:04:58,210 --> 00:05:07,380
واحددائما تبحث عن هذا

74
00:05:07,380 --> 00:05:20,100
القاعدة مثلًا مثلًا مثلًا مثلًا مثلًا مثلًا

75
00:05:21,020 --> 00:05:24,820
على النتيجة اللي عندنا ونقول إيه زي واحد أكبر من

76
00:05:24,820 --> 00:05:28,360
.. بيستخدم مثال X أكبر بيستخدم مثال واحد أكبر فهذا

77
00:05:28,360 --> 00:05:32,000
المثال تظبط لك في هذا المثال إذا ما تظبط جي

78
00:05:32,000 --> 00:05:36,160
الcircle F of X هو جي F of X وسويه نبدأ نتفرج كان

79
00:05:36,160 --> 00:05:41,400
برا جي بتاخد نظيف الأنصر واحد وعكسي أكبر زي واحد

80
00:05:41,400 --> 00:05:45,860
وبيستخدم جي زي X الواحد وهي هو دمية أكتر وبالمثل

81
00:05:45,860 --> 00:05:53,450
الباقياتF of X هتعمل معنا X ربع وG هتعمل معنا X

82
00:05:53,450 --> 00:05:59,590
اتنين هتعمل معنا X اتنين هتعمل معنا X اتنين هتعمل

83
00:05:59,590 --> 00:05:59,910
هتعمل معنا X اتنين هتعمل معنا X اتنين هتعمل معنا X

84
00:05:59,910 --> 00:06:02,310
اتنين هتعمل معنا X اتنين هتعمل معنا X أتنين هتعمل

85
00:06:02,310 --> 00:06:05,530
معنا X أتنين هتعمل معنا X أتنين هتعمل معنا X أتنين

86
00:06:05,530 --> 00:06:08,870
هتعمل معنا X أتنين هتعمل معنا X أتنين هتعمل معنا X

87
00:06:08,870 --> 00:06:16,820
أتنين هتعمل معنا X أتنين هتعمل معنا X أتنينDomain

88
00:06:16,820 --> 00:06:21,260
الـ F عنده واضح انه كل R فسيبقى 200 وDomain الـ G

89
00:06:21,260 --> 00:06:25,120
فترة من واحدة منها إلى نهاية Domain حصل جمعهم سوى

90
00:06:25,120 --> 00:06:27,500
Domain الوالدة قطرة من ثانوة منين فترة من واحدة

91
00:06:27,500 --> 00:06:33,360
منها إلى نهاية واضح نفس الشيء هيكون ناخد على ال

92
00:06:33,360 --> 00:06:38,770
compositeمثال في سؤال 17-18 اكتر هناخده من 17

93
00:06:38,770 --> 00:06:41,950
مدينة f of x تساوي جدر x أي واحد و g of x تساوي

94
00:06:41,950 --> 00:06:45,010
واحد على x طالبين دي تقع في circle g و g circle f

95
00:06:45,010 --> 00:06:50,450
هنحن دي بالأولى و بالمثل تعمل تانية f circle g ال

96
00:06:50,450 --> 00:06:54,730
x تساوي f g x هنحن تستخدم داخل g of x هي واحد على

97
00:06:54,730 --> 00:06:58,670
x هي واحد على xولا فإن تاخد أي عنصر وضيف واحد وانت

98
00:06:58,670 --> 00:07:02,390
تاخد جدر التبيعي فهيو أخدنا هذه العنصر واحد على X

99
00:07:02,390 --> 00:07:07,110
زي واحد تحت الجدر فهذا هو اللي هو ال F ساكن G هذا

100
00:07:07,110 --> 00:07:09,790
اللي هنجيبه ال domain هنستخدمه القاعدة عشان نستخدم

101
00:07:09,790 --> 00:07:12,510
القاعدة بالأول بيجيب domain ال F، domain ال F عنده

102
00:07:12,510 --> 00:07:15,990
هيو فمن ال F دي هيكون من سلف واحد لما لا نهاية

103
00:07:15,990 --> 00:07:19,290
وDomain ال G كل R مع الأصفر المقامة للسفر يعني

104
00:07:19,290 --> 00:07:22,190
قطرة من سلف ال infinity إلى Zero اتحاد من Zero لما

105
00:07:22,190 --> 00:07:27,100
لا نهايةبالنسبة للـ Domain of Circle G of X يكون

106
00:07:27,100 --> 00:07:31,260
حسب القاعدة يسوى كل X حيث X هي تميل Domain G و G

107
00:07:31,260 --> 00:07:36,300
يسوى كل X حيث X هي تميل قطرة من سالة لمانة لزير

108
00:07:36,300 --> 00:07:39,340
وتحد من زير لمانة نهية و G يسوى كل X حيث X هي تميل

109
00:07:39,340 --> 00:07:43,080
قطرة من سالة لمانة لمانة نهية و G يسوى كل X حيث X

110
00:07:43,080 --> 00:07:44,340
هي تميل قطرة من سالة لمانة لمانة نهية عشان نبدأ

111
00:07:44,340 --> 00:07:49,820
نعمل تقاطة لأنها تقاطة لازم اكتر X

112
00:07:52,820 --> 00:07:56,200
تلاقظوا أن 1 علي X ينتمي الفترة من سلب 1 لـ

113
00:07:56,200 --> 00:08:00,880
Infinity تقع فيها الصفر في ذلك الهدف مستحيل الـ 1

114
00:08:00,880 --> 00:08:03,860
علي X يساوي الصفر إذا حدث انت مادة الفترة تانية من

115
00:08:03,860 --> 00:08:07,200
سلب 1 لـ 0 و من 0 لما لا نهائية فاحنا هنلاقي

116
00:08:07,200 --> 00:08:11,140
المفروض أن هناخد فترة أتين لأن الـ 1 علي X مستحيل

117
00:08:11,140 --> 00:08:14,100
يساوي الصفر ناخد الحالة الأولى من 1 علي X ينتمي

118
00:08:14,100 --> 00:08:18,540
الفترة من سلب 1 لـ 0 إذا 1 علي 1 سلب 1 أقل من 1

119
00:08:18,540 --> 00:08:30,460
علي X أقل من 0هذه المقلوبة هي الـ (-1,1,1,1,1,1,1

120
00:08:30,460 --> 00:08:31,940
,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1

121
00:08:31,940 --> 00:08:35,300
,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1

122
00:08:35,300 --> 00:08:35,500
,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1

123
00:08:35,500 --> 00:08:39,880
,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1

124
00:08:39,880 --> 00:08:45,420
,1

125
00:08:47,290 --> 00:08:51,970
هزير أكبر من مقلوب واحد علي X X ومقلوب Infinity 0

126
00:08:51,970 --> 00:08:55,950
إذا X ينتمي لفترة من صفر لما نهايها هذا يعني أن

127
00:08:55,950 --> 00:08:59,590
واحد علي X ينتمي لفترة من صفر لواحد Infinity يكافئ

128
00:08:59,590 --> 00:09:03,590
أن X ينتمي لفترة من صفر لإنفينيتي لصفر واحد اتحالي

129
00:09:03,590 --> 00:09:07,730
صفر لما نهايها فـDomain of Circle G في X يساوي كل

130
00:09:07,730 --> 00:09:12,780
X حيث X ينتمي لعينة M هي نفسهاأنا هانتهي انا نفسي

131
00:09:12,780 --> 00:09:17,240
ولكن جيبنا هذه هنحط بدلها لو ما يقفعها انه X يبقى

132
00:09:17,240 --> 00:09:20,040
أطلع من سالب Infinity إلى سالب واحد اتحاد من سفر

133
00:09:20,040 --> 00:09:24,600
لما ننهي هذا معناه انتقاط واضح ان انتقاط واضح ان

134
00:09:24,600 --> 00:09:25,720
انتقاط واضح ان انتقاط واضح ان انتقاط واضح ان

135
00:09:25,720 --> 00:09:25,820
انتقاط واضح ان انتقاط واضح ان انتقاط واضح ان

136
00:09:25,820 --> 00:09:25,900
انتقاط واضح ان انتقاط واضح ان انتقاط واضح ان

137
00:09:25,900 --> 00:09:26,360
انتقاط واضح ان انتقاط واضح ان انتقاط واضح ان

138
00:09:26,360 --> 00:09:28,240
انتقاط واضح ان انتقاط واضح ان انتقاط واضح ان

139
00:09:28,240 --> 00:09:36,200
انتقاط واضح ان انتقاط واضح

140
00:09:36,200 --> 00:09:39,960
ان

141
00:09:41,090 --> 00:09:45,490
أما في جوجل غير مباشر خاصة أنه عند وعن الـ X يتسبب

142
00:09:45,490 --> 00:09:48,050
فترة هذه الفترة تانية لأن وعن ال X لو تسوى السفر

143
00:09:48,050 --> 00:09:51,230
ستكون واحدة أساسية ممساة بالفنتلزيرو مفروضة في

144
00:09:51,230 --> 00:09:53,510
التحالة الـ Zero من النهاية من النهاية من النهاية

145
00:09:53,510 --> 00:09:54,450
من النهاية من النهاية من النهاية من النهاية من

146
00:09:54,450 --> 00:09:54,510
النهاية من النهاية من النهاية من النهاية من

147
00:09:54,510 --> 00:09:54,770
النهاية من النهاية من النهاية من النهاية من

148
00:09:54,770 --> 00:09:55,070
النهاية من النهاية من النهاية من النهاية من

149
00:09:55,070 --> 00:09:55,530
النهاية من النهاية من النهاية من النهاية من

150
00:09:55,530 --> 00:09:57,770
النهاية من النهاية من النهاية من النهاية من

151
00:09:57,770 --> 00:10:00,850
النهاية من النهاية من النهاية من النهاية من

152
00:10:00,850 --> 00:10:08,630
النهاية من النهاية من

153
00:10:08,630 --> 00:10:14,160
النهايةعندي حالتين اول حالة X تمت للفترة الأولى من

154
00:10:14,160 --> 00:10:19,500
سلفين 200 إلى سلف واحد نجيب العمليات

155
00:10:19,500 --> 00:10:23,960
عليها عندما

156
00:10:23,960 --> 00:10:27,980
X تمت من الفترة من سلفين 200 إلى سلف واحد ندفع نقل

157
00:10:27,980 --> 00:10:33,540
X أكبر من سلفين 200 إلى سلف واحد ندفع نقل X أكبر

158
00:10:33,540 --> 00:10:38,140
من سلفين 200 إلى سلف واحد ندفع نقل X أكبر من سلفين

159
00:10:38,140 --> 00:10:42,820
200 إلى سلف واحدناخد جدر واحد واحد اكبر من جدر

160
00:10:42,820 --> 00:10:46,180
واحد على اكزال واحد اكبر ثوري Zero إذا هذه أفسر

161
00:10:46,180 --> 00:10:50,000
الـ G of X في هذه الفترة انتم الفترة اللي هو عنده

162
00:10:50,000 --> 00:10:54,450
من صفر مغلق إلى واحدأي أنصة في هذه القطرة ستكون

163
00:10:54,450 --> 00:10:58,650
صورها في هذه القطرة هذه جزء منها تانية ناخد الحل

164
00:10:58,650 --> 00:11:01,070
التاني نعمل extend تمييق القطرة من صفر أمال

165
00:11:01,070 --> 00:11:04,230
النهاية عن اكس أكوا من صفر القلب من مال النهاية

166
00:11:04,230 --> 00:11:07,550
نجيب المخلوق و بعدين نضيف واحد و ناخد جذر التبجيع

167
00:11:07,550 --> 00:11:10,950
ندين ان الصور هم جذر واحد على جذر واحد تتميق

168
00:11:10,950 --> 00:11:14,070
القطرة من واحد لمال النهاية then range هيكون اتحاد

169
00:11:14,070 --> 00:11:18,010
هذين القطبين هيكون قطرة من صفر واحد مفروض معادي

170
00:11:18,010 --> 00:11:21,890
واحد اتحاد من واحد مفروض على مال النهايةهي تكون كل

171
00:11:21,890 --> 00:11:27,310
قطرة من صفر مغلق لما ينهي معادل واحد ثم نحاول

172
00:11:27,310 --> 00:11:32,830
نتحول للأسئلة التانية مثل سؤال 18 من المجموعة ناخد

173
00:11:32,830 --> 00:11:37,130
مثال أخيره سؤال 19 الكتاب على هذه الجزئية

174
00:11:41,080 --> 00:11:45,180
هنا اذا اعطاني ال f و اعطاني ال g فأقدر أجيب ال

175
00:11:45,180 --> 00:11:49,160
composite لكن هنا هو ماتيني ال composite جاهز

176
00:11:49,160 --> 00:11:51,720
وماتيني واحدة من الدلتين و هي ال f طالب مني أجيب

177
00:11:51,720 --> 00:11:56,400
ال g فبقول هنا لو أخذت f of x تسوى x على x نخلط

178
00:11:56,400 --> 00:12:03,560
اثنين و ال y تسوى g of x فطالب مني أجيب ال g of x

179
00:12:03,560 --> 00:12:07,460
بحيث ان f set g of x تسوى xبنبدأ بالعمليات f

180
00:12:07,460 --> 00:12:11,860
circle g of x يساوي f g of x هذا طبعا حنفكر بدلات

181
00:12:11,860 --> 00:12:14,660
الدالة المعلومة من الدالة المعلومة عندي f وx f of

182
00:12:14,660 --> 00:12:17,260
x مش بياخد أي عنصر تاخد نفسه مقسم على نفسه نقص

183
00:12:17,260 --> 00:12:20,980
اتنين فf ل g of x هيساوي g of x على g of x نقص

184
00:12:20,980 --> 00:12:24,300
اتنين فهذا لازم يتبع يساوي x فصارت عند الأمور

185
00:12:24,300 --> 00:12:29,550
بسيطة ممكن هذا معادلة حلهادربنا طرفين مبسطين بيطلع

186
00:12:29,550 --> 00:12:35,110
g of x بيساوي x في g of x نقص 2x هي انجمع الـ g of

187
00:12:35,110 --> 00:12:38,890
x مع بعض بيسار x g of x نقص g of x بيساوي 2x ناخد

188
00:12:38,890 --> 00:12:43,730
g of x عامل مشترك ونجسم على x نقص واحد بيطلع g of

189
00:12:43,730 --> 00:12:47,370
x بيساوي 2x على x نقص واحد بهذا السؤال اللي

190
00:12:47,370 --> 00:12:50,430
بتهيألي من الجزء الأول من الsection دعونا ننتقل

191
00:12:50,430 --> 00:12:53,730
للجزء التاليالجزء الثاني من الsection بتكلم عن

192
00:12:53,730 --> 00:12:56,950
ازاحات shifting a graph of function طبعا في عالم

193
00:12:56,950 --> 00:13:01,090
ازاحات ازاحات رأسية او ازاحات افريقية او الأولى

194
00:13:01,090 --> 00:13:08,690
vertical shift اذا اضفنا اعلى او اسفل

195
00:13:08,690 --> 00:13:13,510
اذا اضفنا اتنين ازاحة اعلى اتنين او اتنين اتنين

196
00:13:13,510 --> 00:13:18,390
اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين

197
00:13:20,950 --> 00:13:27,470
كأقل من السحر لازم

198
00:13:27,470 --> 00:13:32,350
أقل من السحر لازم أقل من السحر لازم أقل من السحر

199
00:13:32,350 --> 00:13:39,650
لازم أقل

200
00:13:39,650 --> 00:13:42,970
من السحر

201
00:13:43,530 --> 00:13:46,510
هو نفس الشيطان بيكون اضافة ليس على القاعدة وليس

202
00:13:46,510 --> 00:13:50,870
على الـ X نفسها فهو F X زي الـ H وهو بيلاحظ انه

203
00:13:50,870 --> 00:13:54,570
اذا كان اضفنا على موجب فهيكون ازاحة لليسار فهو

204
00:13:54,570 --> 00:13:57,130
بيلاحظ انه اذا كان سالب فهيكون للمين فالشيطان ده

205
00:13:57,130 --> 00:14:02,330
جرافه F F H F F H F H F H F H F H F H F H F H F H

206
00:14:02,330 --> 00:14:09,490
F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F

207
00:14:09,490 --> 00:14:09,650
H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H

208
00:14:09,650 --> 00:14:09,870
F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F H F

209
00:14:09,870 --> 00:14:10,830
H F H F H F H F H F H F H F H F H

210
00:14:14,080 --> 00:14:17,560
الـ Horizontal Shift هو تساوي أفضل X زي أكش في

211
00:14:17,560 --> 00:14:20,720
الحالة هذا يكون إضافة على X نفسها مش على أفضل X

212
00:14:20,720 --> 00:14:23,980
كلها على X نفسها إذا وضفناها موجة بحيث يكون نزاح

213
00:14:23,980 --> 00:14:27,460
لليسار وإذا وضفناها سالة بيكون لليمين فهذا ما

214
00:14:27,460 --> 00:14:32,120
بيقول الـ Chips لـ Graph أو أف لف H Unit if H أقوى

215
00:14:32,120 --> 00:14:36,340
من Zero يعني بزيحة اللي هو رسمة F H من الوحدات

216
00:14:36,340 --> 00:14:41,520
لليسار إذا كانت H أقوى من Zeroit right يعني يزيح

217
00:14:41,520 --> 00:14:48,420
ال graph لليمين تيمة متقالة H لو ضفنا احنا على ال

218
00:14:48,420 --> 00:14:51,860
X تلاتة هتكون إزاحة اليسار تلاتة وحدة إذا طرحنا

219
00:14:51,860 --> 00:14:55,600
تلاتة هتكون إزاحة اليامين تلاتة وحدة هاي مثال على

220
00:14:55,600 --> 00:14:59,400
الإزاحة أول حاجة ال vertical احنا عارفين رسمته و Y

221
00:14:59,400 --> 00:15:05,360
تساوي X ترجعيها في الأزراج فبقول X ترجعي الواحد

222
00:15:05,360 --> 00:15:09,490
هتصبح إزاحة ليها أعلى بقدر واحدتلاحظوا في الزحاة

223
00:15:09,490 --> 00:15:13,930
الرأسية الـ domain لا تأثر لكن اللي متأثر اللي هو

224
00:15:13,930 --> 00:15:18,270
الـ range يعني أنا في الحالة هذه الأولى أكسر بيه

225
00:15:18,270 --> 00:15:21,750
معروف أن ال domain من سال بانفنتى لإنفنتين والأكسر

226
00:15:21,750 --> 00:15:24,530
بيه زي واحد برضه domain من سال بانفنتى لإنفنتين

227
00:15:24,530 --> 00:15:26,990
لأن ال range الأولى هي من صفر لإنفنتى لإنفنتى لكن

228
00:15:26,990 --> 00:15:29,910
ال range أكسر بيه زي واحد هيتزر من واحد لإنفنتين

229
00:15:29,910 --> 00:15:34,150
هو اللي اتغير فإذا الزحاة الرأسية لا تؤثر على ال

230
00:15:34,150 --> 00:15:37,960
domain لكن اللي أكثر تؤثر على ال rangeطبعاً متأثر

231
00:15:37,960 --> 00:15:43,300
على الـ Range إذا كان الـ Range فيه فترة محدودة من

232
00:15:43,300 --> 00:15:45,960
الطرفين من أحد الأطراف لكن لو كان الـ Range من سنة

233
00:15:45,960 --> 00:15:49,040
إلى ألفين توظيفنا عليه أو طلعنا منه، مش هيتأثر

234
00:15:49,040 --> 00:15:51,900
إننا حضروا سنة من ألفين إلى ألفين تي وفي حالتنا،

235
00:15:51,900 --> 00:15:54,140
كان الـ Range الأصلي من صفر إلى ألفين تي فلمّا

236
00:15:54,140 --> 00:15:56,760
وضفنا واحد صار من واحد إلى ألفين تي فلمّا وضفت

237
00:15:56,760 --> 00:15:58,800
اتنين، بصيروا من اتنين إلى ألفين تي وطلع الـ UI

238
00:15:58,800 --> 00:16:01,420
تسوّي كتابير مثل اتنين ال domain هو نفس ال domain

239
00:16:01,420 --> 00:16:02,600
من سنة إلى ألفين تي إلى ألفين تي

240
00:16:12,180 --> 00:16:16,340
بالنسبة للإزاحات الأفوقية

241
00:16:40,230 --> 00:16:44,220
Y2Y2Y2Y2Y2Y2Y2Y2Y2Y2Y2Y2طبعاً في حالة هذه المثال

242
00:16:44,220 --> 00:16:46,840
لم تأثر على الـ domain لأن الـ domain في الحالات

243
00:16:46,840 --> 00:16:50,080
الـ self-infinity لإنفينيتي تمانزيح للإيصار أو

244
00:16:50,080 --> 00:16:54,240
domain لم يأثر لكن لو كان ال domain قطرة محدودة من

245
00:16:54,240 --> 00:16:57,540
الطرفين أو محدودة من الطراف فهي تأثر إزاحات لو

246
00:16:57,540 --> 00:17:02,360
أفقية لكن هذه مش هتأثر شوف هذا المثال هذا فيه بعين

247
00:17:02,360 --> 00:17:06,260
من إزاحات لو رأسية و لافقية انا عندي رأس الواتس او

248
00:17:06,260 --> 00:17:10,220
الديب المطلق اذا عارفينها هيتجهعند الصفر اللي

249
00:17:10,220 --> 00:17:14,340
بيكون الرأس الواقع هو كم اطلع على x نقص اتنين نقص

250
00:17:14,340 --> 00:17:17,720
واحد لازم انا في ازاحة بالنسبالي x اضفنا والسالب

251
00:17:17,720 --> 00:17:21,060
اتنين والسالب اتنين اقل بالنسبالي هتكون ازاحة

252
00:17:21,060 --> 00:17:23,840
لليمين من ضار واحد اتنين من ضار اليمين من ضار واحد

253
00:17:23,840 --> 00:17:27,600
اتنين بعدين لكل ال .. كم اطلع احنا واحد هتكون

254
00:17:27,600 --> 00:17:33,740
ازاحة لأسفلالرأس الاصلي كان الـ 0 0 صفر هذا

255
00:17:33,740 --> 00:17:37,580
الأسمار و 2 و سلب 1 فانا لدي إزاحة لجميع المغادرة

256
00:17:37,580 --> 00:17:41,100
واحدتين و إزاحة لأسفل المغادرة واحدة واحدة طبعا

257
00:17:41,100 --> 00:17:50,240
هذا مثال يوضح تأثير الإزاحات طبعا نبدأ بالإزاحة

258
00:17:50,240 --> 00:17:55,870
الأسوطية و بعدها نعمل إزاحة رأسيةفي نوعية من

259
00:17:55,870 --> 00:18:00,290
الانكاس انكاس حول محور السينات بانكاس حول محور

260
00:18:00,290 --> 00:18:04,490
الصداط reflection of a graph of function عشان نعمل

261
00:18:04,490 --> 00:18:08,950
انكاس حول محور السينات ندل قاعدة كلها بضرب سالب

262
00:18:08,950 --> 00:18:14,690
اذا كانت F of X كمية أصليه موجة بأعلى بمحور

263
00:18:14,690 --> 00:18:17,930
السينات بمضرب سالب الست تحت محور السينات و بالعكس

264
00:18:17,930 --> 00:18:21,650
لكن اذا انا اريد ان اعمل انكاس حول محور الصداط

265
00:18:21,650 --> 00:18:28,140
بضرب X نفسه بسالبهذه ميزة توضيح أي وقت تسوّي جذر X

266
00:18:28,140 --> 00:18:35,140
اللي هو الليل الأزرق المعروفة نضربها

267
00:18:35,140 --> 00:18:41,560
بسالب كلها فانعكاس حول محور السينهات لما نضرب X

268
00:18:41,560 --> 00:18:49,420
نفس الجوبة بسالب حصل انعكاس حول محور الصدر ناخد

269
00:18:49,420 --> 00:18:57,000
سؤال من كتاب يعطينا اربعوطلب كل دوالة منها انه

270
00:18:57,000 --> 00:19:02,620
يوصلها او معقسمها لإلها طبعاً طلعت انها جاية من

271
00:19:02,620 --> 00:19:07,600
الواقف أو الاستربيع لكن في إزاحات رأسية وإزاحات

272
00:19:07,600 --> 00:19:13,320
أفقية Vertical Shift لو رأسي وHorizontal Shift لو

273
00:19:13,320 --> 00:19:17,520
أفقيةتشوف الأولى وات صور x نقص واحد لكل تاريخ نقص

274
00:19:17,520 --> 00:19:20,980
أربع نحن نعرف أن هذا رسم الـ x تاريخ يزحق نقص واحد

275
00:19:20,980 --> 00:19:26,560
لزمين بمقدر واحدة واحدة وزحق لأسفل مقدر أربع واحدة

276
00:19:26,560 --> 00:19:33,120
لزمين لأسفل مقدر واحدة وزحق

277
00:19:33,120 --> 00:19:34,820
لزمين لأسفل مقدر واحدة وزحق لزمين لأسفل مقدر واحدة

278
00:19:34,820 --> 00:19:35,400
وزحق لزمين لأسفل مقدر واحدة وزحق لزمين لأسفل مقدر

279
00:19:35,400 --> 00:19:36,980
واحدة وزحق لزمين لأسفل مقدر واحدة وزحق لزمين لأسفل

280
00:19:36,980 --> 00:19:41,420
مقدر واحدة وزحق لزمين لالمثال التاني وقت سو اكس

281
00:19:41,420 --> 00:19:46,560
نقص اتنين اكتر بيرز اتنين لأعلى اليمين مجدار واحد

282
00:19:46,560 --> 00:19:49,180
اتنين لأعلى اليمين مجدار واحد اتنين اتنين اتنين

283
00:19:49,180 --> 00:19:55,180
هتكون دلوقت الازرار مجدار واحد اتنين اتنين اتنين

284
00:19:55,180 --> 00:20:02,320
اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين

285
00:20:02,320 --> 00:20:04,660
اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين

286
00:20:04,660 --> 00:20:04,700
اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين

287
00:20:04,700 --> 00:20:08,780
اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اتنين اهي باللون

288
00:20:08,780 --> 00:20:13,160
الأحمر لأن الأساس صلب 2 وهنا فيه 2 إذا أنت جابت C

289
00:20:13,160 --> 00:20:17,640
position 2 فبالتالي هيكون D هو position 3 كمان

290
00:20:17,640 --> 00:20:22,000
متأكد What's so exact 3 يكون 40 نقص 2 نقضة دم زائد

291
00:20:22,000 --> 00:20:25,500
وهنا زي الحكومة اللي هي صادمة وضعت 3 وحدات ولأسفل

292
00:20:25,500 --> 00:20:30,360
مجرد واحد اتنين فهي صلب 3 وصلب 2 فهي باللون هذا

293
00:20:32,410 --> 00:20:37,650
بهذا المثال سردنا الأفكار الأساسية لـ Section 1.2

294
00:20:37,650 --> 00:20:42,430
وهي العمليات على الدول الجامعة والطرف والطرف

295
00:20:42,430 --> 00:20:46,390
والقسمة والبعض الـ Composites وكيف نوجدهم بينهم

296
00:20:46,390 --> 00:20:52,670
وكمان اتعرفنا العملية الإزاحة اللي هي إزاحة وفقية

297
00:20:52,670 --> 00:20:55,410
وفرزة الـ Shift والإزاحة الراسية الـ Vertical

298
00:20:55,410 --> 00:21:01,070
Shift وعملنا Reflection سواء حول محور الصينةأو

299
00:21:01,070 --> 00:21:03,050
محفظ السلطات في الواقع يا عزيزي