بسم الله الرحمن الرحيم حكينا
انه في ال geometrical optics احنا بندرس رحلة لل
object لل optical system طبعا أشعة اللي طالعة من
ال object لل optical system لل image حكينا حتى
الآن مافيش optical system يعطيني image استيغماطيك
بنسبة 100% اليوم احناوصلنا لنقطة بدنا نشوف العلماء
كيف حاولوا يصلوا لل stigmaic imaging يعني كيف
ينتجوا optical system أو يصنعوا optical system
يؤدي إلى stigmaic imaging وبالتالي يعني تكون ال
quality بتاعة ال imageيعني مطابقة تماما لل object
بحيث أنه لو ال image و ال object تنحطوا جانب بعض
مايتميزش واحد عن التاني بمعنى صورة طبق الأصلي
فالموضوع اليوم اللي هو Stigmatic imaging using a
single refracting source طبعا
تم اختراع ال telescope و ال microscope في سنوات ال
1600و هذه الأجهزة اللى هى البدائية اللى اخترعت اول
ما اخترع ال telescope و ال microscope كانت بتعطى
useful image بس ال quality بتاعتها ماكنتش عالية ال
quality بتاعتها ماكنتش عالية بسبب انها بتعطى صور
مش stigmatic بتعطى صور مش stigmaطيب هل هذا كان
يشكل مشكلة زمان؟ طبعا ماكانش يشكل مشكلة كبيرة،
تمام؟ ليش؟ لأن ال lens makers اللي بيصنعوا العدسات
يعني ماكانوش كتير يهتموا بشكل الانحناء تل الأسطح،
كانوا يهتموا بال polishing تل السطحيعني كانوا
يعتقدوا زمان أنه أي شكل ممكن يعطيني image، يعني أي
شكل ممكن أستخدمه يعني كعدسة، أي شكل منحني سواء
سفير أو منحني بشكل آفر تمام؟فأي شكل كان ممكن
يعطيني image فكانوا يهتموا بال polishing بتاع هذا
السطح يعني ايش ال polishing تنعيمه ال subtle بتاعه
تنعيمه يكون ناعم جدا بس مش مشكلة الشكل بتاعه مع
تقدم العلم ونشوف
فكرة ال stigmatic imaging و التوصل لقانون ال
refraction او Snell's law تمامصار واضح جدا ان
الشكل بتاع الشكل الهندسي بتاع ال optical system
بلعب دور كبير في الجودة بلعب دور كبير في الجودة
بمعنى آخر صحيح انا بدي انه يكون ال serviceناعم جدا
و polished بس لازم يكون له شكل معين عشان يعطيني
أفضل صورة شكل معين عشان يعطيني أفضل صورة طبعا في
القرن السابع عشر بقوا مصنعي العدسات ال lens makers
انهم يهتموا بالشكل بشكل كبير جدا حتى يحسنوا ال
quality بتاعة ال image نشأ سؤال عندهم يا ترى أي
شكل من الأشكال الهندسيةاللي هو بيعطيني أفضل image
ممكن، تمام؟ العالم دي كانت قاعدة لنا نطبق فرمات ال
principle اللي أخدناها المرة اللي فاتت على أبسط
رحلة، إيش أبسط رحلة؟ object عبارة عن point واحدة،
تمام؟ و single refracting surface، هل هذه single
refracting surface؟ لأ، في عندي antipose surfaceو
في اندبو ستيريو سيريو فهذه ليست سينجر رفراكتينج
سيريو جاء احنا نستخدم long glass rod long glass
rod ال long glass rod استخدمه عشان صورة هذه النقطة
تتكون جوا ال exhaust يعني بمعناته هتعدى فقط عن one
refracting surface اللي هذا الصدر تمام؟ طيب هل
الصورة هتتكون في الزجاج؟طب يعني ايش بيمنع ال
myopic eye زي ما حكينا بتتكون الصورة في ال
vitreous و الimmetropic بتتكون عاهتنا يعني
بالنهاية مابتتكون مش ضروري مش شرط انه لازم تتكون
في الهوا فاستطاع
العالم دي كارت انه يثبت انه اذا هذا السطح اللي
هيستقبل من ال single point من ال single object
point اذا اتشكل بطريقةnearly elliptical تقريبا
بيضاوي الشكل ساعتها
تتكون Stigmatic
point image تمام؟ طيب اجا كمل الموضوع انه عند
منطقاتالـ Stigmatic Point Image عمل Cut في الـ
Glass Rod و جاب Glass Rod بنفس الحجم مُركّب على
الجهة الخلفية الأشعة اللي اتجمعها عملت الـ
Stigmatic Image Point Image عبارة عن صورة لهذه الـ
Point اتفرقت تاني و راحت للسطح التاني طبعا تدوق
بمتاد دماغ والصورة النهائية اللي كوّنتهابرضه كانت
Stigmatic Image Point إذا
نقدرنا نحصل على Stigmatic Image Point طبعا دال
شغل واحدة هل في object عبارة عن point واحدة؟ لأ طب
لو صورنا هذا object عبارة عن عدد لنهائي من النقاط
و استخدمنا هذا الشكليستطيع هذا الشكل انتاج صورة
stigma تية لنقطة واحدة من ال object طيب و باقية
النقاط تصويرها يتم بشكل non-stigmatic يعني المشكلة
لازالة قائمة بس بدأنا نحط رجلنا على بداية الطريق
انه
إذا تشكلالـ service هذا بشكل nearly elliptical
تمام ساعتها ممكن نحصل على صورة توصف بأنها stigmaic
ل point واحدة من ال object طب أنا بدي أرفع عدد
النقاط من ال object اللي ممكن أصورها بشكل stigmaic
كل ما رفعت أكتر عدد النقاط كل ما كانت الصورة أوضح
تمام يعني لو افترضنا أن الجسم هذا مكون فقط من عشر
نقاط وصورة
تم تصويرها بشكل استجماتيك والتسعة الباقية لسه مش
استجماتيك، جبت شكل تاني أو استعملت وسائل تانية
بحيث انه صارت تعطيني خمس نقاط تصور بشكل استجماتيك
والخمسة التانية لسه أنه جودتها أفضلالأولى الحالة
الأولى ولا الحالة التانية الحالة التانية طب لو أنا
جبت يعني optical system آخر يعطيني من العشر نقاط
بتاعة ال object سبعة stigma image بتكون أحسن كل ما
زاد عدد النقاط اللى تصور بشكل stigma بشكل طبق
الأصل لأنه بالنهاية ال object عبارة عن مجموعة نقاط
كل ما زاد عدد النقاط هذه اللي بقدر أحصل على صورة
stigma الها يعني كل ما زاد تشابه الصورة مع ال
object الأصل تمام؟ طبعا هذا ال classroom بالشكل
هذا سموه العلماء Cartesian Conoid
او
Cartesian
الـ ellipsoid اسمه
Cartesian Conoid أو Cartesian Ellipsoid
طبعا
هذه تعتبر الـ intermediate image يعني ال image
الأولى بتاعة ال objectوهذه الـ Final Stigmatic
Image بتاعت الـ Image هذه يعني لو سألتك وين ال
object بتاع الصورة هذه هو الصورة الأولى وين ال
object بتاع الصورة الأولى هو ال object الحقيقي
يعني صورة ال object الأول كانت تبر جسم بالنسبة
للصورة التانية الصورة التانية كانت تبر جسم بالنسبة
للصورة التالتة و هكذا و هكذا طيب بوسطة علم
الرياضيات تم الإثباتإن نستطيع الحصول على
عدد أكبر من ال points اللي تصور بشكل Stigmatic
بمقدار درجات الحرية في ال optical system degrees
of freedom هنشرح هذا الكلمة إيش معناه degrees of
freedom في ال optical system
يعني كدهش فيه درجات حرية في جهاز التصوير لو
اتصورنا احنا بدنا نحمل الطاولة دي تمام و حملها
شخصين هيحملوها بس مربّما تكون تقيلة عليها لو اجوا
كمان شخصين بيصير الوضع أسهل لأن الشخصين الأولانيين
لهم أربع أيدي تمام الشخصين التانيين كمان أربع أيدي
صارت تمام أيدي بتحمل الاش الطاولة تمام لو اتصورنا
عشرين شخصتمام؟ بصير أسهل و أسهل و بتصير إدارة لهذه
الأيدي العاملة تمام بحيث أنه ننجلها بأسهل صورة و
بأسهل طريق يعني ممكن العشرين شخص .. شخص منهم يفتح
الباب على مسرعه تمام؟ شخص تاني مثلا يزيل عائق من
أمام ..طريق تحرك الطاولة والبقية مثلا بيحملوا
الطاولة مثلا شخص ممكن يحمل الأدراج عشان مايجعش
الأشياء مثلا المهمة اللي فيها وكذا تمام فكل ما كان
معاي وسائل أكتر للتعامل و للتحرك تمام يعني بعض
الأوقات احنا في الحياة العامة بنقوللما بنكلف بأكتر
من عمل عبارة هو انا يلي أكتر أكمل كمية تمام؟ أحمل
كده و أشيل كده و أكتب كده و أرد على الجوال و مش
عارف شو .. فبالتالي احنا لإنه وسائل شغلنامحدودة
تمام وسائل شغلنا محدودة يعني ممكن الأم تمام تكون
شايلة ابنها الصغير تمام و تزوج برجلها سل الغسيل
مظبوط يعني هي قاعدة بتستخد الوسائل و بتستخدم وسائل
التحرك بتاعها تمام طب لو صار عندك حاجة تام تبدأ
تعملها لازم تنادي ع حدا ليش عشان يضيفلها أدوات عمل
أيدي عاملة تمام طب إيش المقصود في درجات الحرية
بتاعة ال optical system عشان نفهمهذه القضية بنقول
ال optical system المكون من عدسة واحدة له three
degrees of freedom ايش المقصود تلت درجات حرية يعني
انا عندي تلت شغلات بقدر العب فيها و اغير في شكلها
السطح الأمامي الكيروفيتش هتقدر اعملها اكتر انحنان
او اقل انحنانال thickness بقدر اخلي العدسة ارفع او
اخمل دماغ السطح الخلفي ايضا لانحناء و بقدر اخليه
ياخد اي شكل انا بديه اذا في عندي تلت شغلات بقدر
بتغييرها اغير ال quality بتاعة ال image طيب لو
optical system مكون من عدستين كام degree و freedom
عندك؟ سبعة هي تلاتة اي واحد و اتنين و تلاتة سطح
الأماني و ال thickness و الو اتنين و تلاتة نفس
الشيء و المسافة اللى بينهم بقدر اغيرها ابعدها و
اجربها فبالتالي بيصير عندي seven degrees of
freedom فبحصل على stigma points لل image اكتر و
اعلى تمام بس لسه انا موصلتش ان كل ال points احصل
على صورة الا بشكل stigma في بعض الكاميرات الصحافية
فيها اتناشر عدسةتمام؟ اشي منها محدد و اشي منها
concave و الى اخرى تمام؟ اتناشر عدسة الاتناشر عدسة
كام degree of freedom فيها؟ كل واحدة الى تلاتة،
اتناشر في تلاتة ستة و تلاتين وكم مسافة بيحصل
الاتناشر بينهم؟ اتناشر مسافة زائد اتناشر اذا ايش؟
سبعة و أربعين degrees of freedomووصل العلماء
للقاعدة كل ما زادت عدد درجات الحرية كل ما حصلنا
على جودة صورة أعلى باختصار كل ما زادت عدد درجات
الحرية في ال optical systemكلما زادت ال quality
بتاعة ال image وعشان هيك لو أحد سأل سؤال إيه
كإنسان غالبا سأل سؤال يعني أنا عايش كاميرا صحيفية
12 عدسة ما كلهم بجمعهم في عدسة واحدة وخلصنا هي
القصد مش انه زيادة العدد لمجرد احنا حابين نزيد
العدد لأ احنا حابين نزيد العدد لما هو بغلبنا في
التصنيع يعني تمام؟ وكل عدسة بدها مكان وبدها زي
موتور صغير هيك يحركها جيئة ودهابا بعض العدسات اللي
تلاقيها الكاميرا طولة ال zoom بتاعها
هذه التحركات بتزيد، التحركات هذه عبارة في الكاميرا
الصحيفية عبارة عن أيه؟ عن تغيير مسافات بين العدسات
عشان نحصل على image quality أعلى، تمام؟ على image
quality أعلى، إذا القضية مش قضية هو أنا حابب ولاد
المصنع أو الشركة حابة تبيع تنفق العدسات بتاعتها،
لأ، تمام؟التبسيط بيخلّي عندي محدودية أو قلة لل
degrees of freedom تمام فبالتالي بيصير عندي ال
image quality أقل كل ما عليت ال degrees of freedom
كل ما كان عندي إيش ال quality of image أعلى إيش
يعني ال quality of image أعلى يعني عدد النقاط التي
تصور بشكل stigma أكتر
لو سألناك مثلا كاميرا مكونة مثلا او optical system
مكون من 6 عدسات كام degree of equilibrium هيك على
السريع 6×3 18 و بينهم خمس مسافات 23 degree هذا حد
يجي أسهل في الامتحان زي هيك أزن سهل الأسئلة ده
تعالى الواقع
هو الوصلةفقولوا لما وصلوا انه يعني اتجاوزوا ال one
point يعني اتحسنوا الصحيح يعني الرحلة بتتحسن قاعدة
يعني احنا زمان لو ضربنا مثال الجوالات اللي معانا
مقارنة مع اول ما نزلت الجوالات قبل عشر سنين او خمس
عشر سنة يعني ال quality فرق كبير جدا فرق هائل يعني
تمام فبالتالي هذه القضية واضح انه في تطور ال
optical systemاللي utilizing multiple lenses
improve image quality يعني اللي فيها عدد أكبر من
العدسات بتحسن ال image quality لإنه بتزيد ال
degrees of freedom نيجي لموضوع غير في الأهمية هو
first order optics ونقول لقرون عديدة ال spheres أو
spherical surfaces was the only useful lens
surface that could be manufacturedيعني هم لقرون
طويلة في الأزمنة الماضية كانوا بس يقدروا يصنعوا ال
spherical refracting service تمام؟ طبعا هذه ..
يعني ال spherical surfaces بتعطيني useful image في
زمان .. useful image في زمانوبما أنها أتت useful
image في زمانهم وصاروا خبيرين فيها فهم درسوها بشكل
يعني مكثف ودرسوا الخصائص بتاع ال spherical surface
بشكل يعني جيد تمام اليوم .. اليوم حتى ندرس خصائص
أي optical system سواء سفير أو مش سفير وكيف نتعامل
مع الأشعة القادمة من ال objectالطريقة الصحيحة
والأنثى تسمى exact ray tracing إيش يعني exact ray
tracing؟يعني التتبع الدقيق للأشعة، تمام؟ الآن لو
إنسان أنا بدي أعرف وين راح، تمام؟بالضبط، إيش بعمل؟
إما أنا بروح خلفه و ب .. وين راح؟ و وين دخل؟ و وين
طلع؟ تمام؟ ببقى اللي ورايا لقى بتتبعه، بسموه تتبع
يعني ملازم له كظله، تمام؟ فخليش يغيب عن عيني،
بسموه تتبع حرفي أو تتبع دقيقللأشعة تمام اذا اذا
بدأ اعرف انا هذه الأشعة وين راحت وين صفت في ال
image وين مكانها في ال image وين انتهت في ال image
لازم اتبع طريقة exact ray tracing التتبع الدقيق
للأشعةالـ accepted approach في يونسا يعني الشيء
المقبول تمام عشان اعرف ال quality تاعة ال image و
اين راحت الأشعة و اين انتهت في ال image لابد من ان
اتتبع او اتبع الطريقة اللي بيسموها exact ray
tracing طب ايش يعني exact ray tracing نرجع ل
المقولة
اللي بيتقول عندما ينتقل الشعار
او الضوء من وسط الى وسط يعني من medium الى medium
ايش بيحصل له احنا السرعة مش مشكلة بس الاتجاه طب
الاتجاه كيف اعرفه يعني هاي الشعاع رقم واحد هاي
الشعاع هذا انا سميته رقم واحد هاي الشعاع كيف بدي
اعرف اتجاهه هل يبدو انتقل من الهواء للزجاجبعدين من
الزجاج بدي أرجع مرة تانية للإيش للهواء عشان أعمل
exact ray tracing كل تغيير اتجاه بدي أطبق عليه
قانون ال refraction يعني هنا بدي أطبق قانون ال
refraction صح ولا لأ لأنه اتقل من وسط لوسط وانكسر
عشان أطبق قانون ال refraction بدي أرسم ال service
normal و theta I و theta Tبعدين مرة تانية هنا بدي
أرسم ال service normal تمام I theta I تمام I theta
I و I theta T لغاية ماشي أوصل لل image طب افرض ال
optical system مكوّر عندي من عدساتيكل عدسة بيمور
فيها هذا الشعاع اللي هو سميناه رقم واحد على السطح
الأمامي ليه عدسة بدي أطبق snails دو و مرة تانية
بدي أطبق snails دو على السطح الخلفي و هكذا لغاية
ما أصل وين انتهى الشعاع لأن أنا بدي أتتبعه وين ما
بيروح بدي ألحقه تمام هذا اللي بيقال عنه exact ray
tracing
إذا snail's law is used to trace يعني نستخدم قانون
snail عشان نتتبع الممرات لعديد من الأشعة مش شعاع
واحد لأشعة كتيرة جدا تمام؟ و هذه الأشعة الكتيرة
جدا كلها تنشأ من single object point بدأ أشوف صورة
النقطة ايه هذه point source of light
عشان اعرف وين انتهت وين ال point spread function
بتاعتها صورتها وين ال player circle بتاعتها تمام
او الأحرق اللي دول ال point spread function تمام
يعني هذا شعر رقم واحد واثنين وثلاثة واربعة وعشرين
ومية وين انتهوا في ال point spread function هذه كل
المساعدة أي اي شرط شعر رقم واحد ده الصفة هنا اتنين
صفة هنا تلاتة صفة هنا اربعة صفة هنا إلى اخرى تمام
عشان اعرف
في زماننا هذا الكمبيوتر ممكن يحسب ليه حسابات دقيقة
جدا لل exact ray tracing تمام ممكن لغاية ستة أو
تمان يعني أرقام كسرية تمام وبالتالي يعني دقة بالقة
دقة بالقة بس هذا احنا بنتكلم عن زماننا هذا لأ احنا
بنتكلم عن ال stigma imaging لما بدوا يفكروا فيها
لما بدوا يفكروا
الـ Spherical Refracting
Surface لا تعمل إيش Stigmatic Image، لا تعمل إيش
Stigmatic Image للـ Point نحن قلنا اللي بيعمل إيش
Stigmatic Image زي ما حكى دي كارت نيرل إيليبتيكال
Surface، بس أحنا لأنه الـ Sphereهنستخدمها في القصة
بتاعتنا لإيش لإن كانت هي المنتشرة وهي اللي كانوا
يقدروا يصنعوها تمام يعني الإنسان بدرس الأشي اللي
بيقدر يصنعه مابدرش الأشي اللي مابيقدرش يصنعه طبعا
هذه ال single point ما كان يكون لها single image
point ال single object point كان يكون لها مثلا
player circle أو point spread function يترى وين ما
كان ال image في هذا الرسمة تمامهي المنطقة اللى
بتنحصر فيها كل الأشعة في أضيق مسافة ممكن يعني
المنطقة هذه هي منطقة ال image هي منطقة ال image
تمام طبعا هى مش single image point تمام اذا
because the image is not stigmatic there is do not
converge to a single point زي ما احنا شايفين في
الرسمولكن في location اللي أنا أشرت عليه قبل شوية
بتكون فيه لشعة محصورة في أضيق منطقة وهذا هو مكان
ال image هذه ال image هي شرطة صورة النقطة
A طيب
كل ما كانت هذه الصورة أو هذه المنطقة أضيق و
متقاربة مع بعضها كل ما كانت الجودة أعلىبعرف الـ
Quality من حجم الـ Point Spread Function كل ما
صورت الـ Point Spread Function أنها تختلف من أنها
تكون نقطة تمام ساعتها بيكون الجودة أعلى و من
موقعها أو من جعدها ال location بتاعها تمام
reflecting surface من البعد بتاعي بكون أنا عرفت
البعد و بقدر اعرف كمان ال magnification لأن ال
magnification يساوي image distance على object
distance وبالتالي بستطيع اني استنتج باقي صفات
الصورة اللي اتكونت عندي في
النهاية بقدر احصل على صفات الصورة كلها اللي احنا
حكينا عنها طيب
حقيقة عشان أعمل التتبع هذا في الزمن القديم كان هذا
شيء صعب للغاية احنا قاعدين نقول احنا في زماننا
الكمبيوتر بحلل أي شيء جيب معادلة فلكية لكمبيوتر
ممكن يعطيكي نتيجتها بسهولة شديدة زمان ماكانش هذه
القضية عندهم متوفرة عشان يتعامل مع مثلا optical
system من تلت عدساتهو بيتبقى له 200 او 300 شعاع
صدر من النقطة عشان يعرف حدود ال point spread
function ليه صورة النقطة هذي اي شرطة وهي ايه تمام
عشان اعرف الحدود بتاعتها بالضبط بيبقى بتبقى لي 200
او 300 شعاع صدر من هذه النقطة 300 شعاع في ست مرات
كل شعاع بيطبق snails له عليها بيقعد عمره هو ايش
عشان نعرف وين حدود ال point spread function
وبالتالي نعرف ال quality بتاعة ال image لنقطة ل
object point واحدة في زمن ال 1600 و طالع لازم نعمل
حاجة اسمها exact ray tracing طبعا exact ray
tracing لما ابدأ اتبع شعاع او اتنين حرفيا امشي
وراهمبقدرش أحدد حدود منطقة ال point spread
function اللي غالبا بتكون منطقة متعرجة مش مش
irregular يعني مش irregular عشان أحدد حدودها تماما
لازم أتبع 200 او 300 شعارولو الـ Optical System
مكوّن من أكتر من عدسة معناته التتبع و تطبيق
Snell's Law بدو يتم مئات و ربما آلاف المرات عشان
نعرف حدود point spread function ل point واحدة طب
مافيش object عبارة عن point إذا هذا عمل مرهق جدا
جدا جدا جدا فبداية
من سنوات ال 1600 و طالع بدأ العلماء يفكروا في طرق
تسهل هذه القضيةبحيث ان الحسابات هذه تكون قليلة جدا
او حتى تكون معدومة يعني ان اقدر اصل ال image
characteristics صفات ال image بدون ما اضطر اعمل
حسابات فلكية و اقعد عمري كله تمام و استعين بعالم
رياضيات عشان يرسملي الفين service normal على كل
نقطة ضربت في سطح تمام على كل نقطة ضربت في سطحفبدوا
يفكروا إيش الطريقة اللي انساهل فيها القضية هاي
فوصلوا بالنهاية .. بالنهاية وصلوا لمنظومة الان
تسمى هذه المنظومة ال first order optics يعني
فصريات الصف الأول تمام؟ أو اللي هي القواعد
الأساسية اللي بيبنى عليها فهم ال geometrical
optics
هذه الأشياء اللي توصلوا إليها مبنية على فكرة واحدة
و واحدة فقط ال approximations approximations اللي
هي المقاربات المقاربات يعني نضرب
مثال على البدء لو فرضنا احنا عدد طلاب و طالبات
الجامعة الإسلامية واحد و عشرين ألف و تلاتة و
أربعين طالب و طالبة تمام؟لما بيسألنا إنسان كداش
عدد الطلاب والطالبات نقول واحد و عشرين ألف، تمام؟
ماكنتش نقول واحد و عشرين ألف و تلاتة و أربعين،
تمام؟ واحد و عشرين ألف و تلاتة .. يعني تكرار الرقم
على حقيقته، تمام؟ مرهق في الكلام، حتى في الكلام
مرهق، خلاص واحد و عشرين ألف، تقريبا واحد و عشرين
ألف، تمام؟ يعني لو بيقول الإنسان، الإنسان هذا معاه
ألف و شكل و نص، تمام؟كداش معاك؟ مابيقولش ألف وشكل
و نص، بيقول ألف شكل، هو مابعدش كتير عن الحقيقة،
تمام؟ يعني هي مافرجتش الألف شكل و نص عن الألف شكل،
تمام؟ لما بنقول لإنسان مثلا كداش سعر السيارة مثلا،
هو بيكون عامل عليها إضافات بمية و تلاتة و عشرين
دولار، و هو شاريها مثلا بسبعتاشر ألفدولار، ليش
يقولوا والله سبعتاشر ألف ومية وتلاتة وعشرين دولار،
يعني بيقولوا سبعتاشر ألف تجري، تمام؟ إذا بدوا
يغالي فيها، بيقولوا سبعتاشر ألف ونص، بيقولش
سبعتاشر ألف ومية وتلاتة وعشرين، يعني اللي حطيته
فيها شوية ال .. ال decorات اللي حطيتها لازم بالظبط
أخدها، تمام؟ بدوا يغالي ويربح فيها، بيعطيها رقم
صحيح، تمام؟ إيش الأشياء اللي مانفعش؟يحصل فيها
approximations يعني رقم الهوية مثلا بينفع واحد
يقول أنت قريبا كذا أو رقم السيارة تمام؟ بينفعش
تمام؟ حتى بعض الأشياء ممكن تحتاج يعني كلام دقيق بس
ممكن في حالة من الأحوال الأخرى يعني تقرب تقريبا
بمعنى يعني في زماننا هنا للإنسان نقول إيش تاريخ
ميلادك بيعطيني اليوم تمام؟زمان هو والله ده موليد
ال 45 ايش موليد ال 45 يعني الان هو عمره قداش بيكون
تقريبا فوق ال 60 مظبوط ال 45 ل 2015 سبعين صح سبعين
الان يعني باهتمش بالظبط المقداش اليوم يعني مثلا 23
مارس مثلا 1945 انولد بعد الظهر ساعة مثلا تمام
باهتمش كتير في هذه القضية فالمقاربات وحتى ممكنال
old age ممكن حتى اذا مش عارف تيقن .. نقولك يا عمي
انا قبل ال .. قبل سنة الأربعين ولدت او قبل سنة
التلاتين و خلصنا تمام؟ يعني تمانية و عشرين، تسعة و
عشرين بالظبط مش .. مش .. فكتير المقاربات احنا
بنستعملها في حياتنا فكرتها البسيطة جدا انها
بتعطينيش exact answer بتعطينيش جواب مئة بالمئة
دقيقة ولكنها بتعطيني very close to the exactanswer
very close to the exact طب ليش انا اختار المقاربة
تما اختار ال exact مية في المية عشان اسهل عشان
اسأل حتى في النطق لما بدأت أقول يعني معايا ألف و
واحد شكل و نص ألف و واحد شكل و نص أو بدي أنطق و
أقول ألف شكل أيهم أسهل حتى في النطق و أسرع كلمة
ألف شكل فبالتالي القضية هاي انت بقولهاو يعملوا
مقاربات هنعرف إيش اللي انعمل و إيش الأشياء اللي تم
يعني تبسيطها عشان يصلوا لل first order optics طبعا
إيش ال trick ؟ ال trick إن أنا أختار مقارباتas
much .. تعطيني as much simplification as possible
يعني تبسطلي المعادلات بالقدر .. بأقصى قدر ممكن و
في نفس الوقت تحافظ على أكبر دقة ممكنة يعني لما
باجي أنا أقول ترجع لعدد الطلاب والطالب يعني باجيش
هتقول تقريبا عشرين ألفليش؟ بعدنا كتير صحيح عشرين
ألف رقم صحيح بس أنا طيرت ألف و تلاتة و أربعين يعني
طيرت يمكن خمسة في المية من عدد الطلاب انا بيجي
بقول انا واحد و عشرين الف هي الأقرب تمام؟ و بديش
اقول والله عددهم اتنين و عشرين الف جربت للأعلى
تمام؟
هو ال 21000 طالب و طالبة فبالتالي عشان اختار
approximation تصلح لازم يتوفر فيها شرطين تكون
تعطيني اكبر تقسيط ممكن للمسألة اللي انا بدي احلها
و في نفس الوقت اكبر دقة ممكن
العالم Karl Gauss كان له أكبر أساهمات في هذا
المجال Karl Gauss طبعا يعني له أساهمات كبيرة في
تحليل ال optical systems و كيف هي بتتعامل مع
الأشعة و كيف بتكون الصورة طبعا هو و زملائه في عصره
وما قتل بعد يعني ساهموا في تطوير المنظومة اللي
أصبحت تسمى first order optics يا ترى ال first
order optics أول شرط فيها ignore image quality
اهمل ال quality بتاعة ال image ليش؟ لأنه في زمانهم
ماكانش ممكن نحصل على quality عاليةإذا من خصائص
الصورة الأربعة اللي احنا حكيناها اللي هي ال
magnification و ال location و ال quality و ال
brightness قال
بدناش ال image quality يعني ايش بدناش؟ مش معناته
انه بدناش صورة جيدة لأ بدنا صورة جيدة بس بدناش
ندرس ال image quality يعني لو إنسان روح على البيت
في بلدنا هناو قال يعني جمع أهله و طرح موضوع يا ترى
إيش مجسات بدلة الفضاء اللي أنا بدي ألبسها، إيش
بيكون الرد من إتجار الأهل؟
يعني أنت .. أنت يعني مش متوقع في حياتك كل أنت تطلع
على الفضاء، أنت مشغل بالك في إشي أكبر، في إشي ..
يعني شبه مستحيل أو مش عملي مش منطقي تمام أو ييجي
طفل مثلا في صف تالت ابتدائي تمام مجددش كمية حمض
الكبريتيك اللي كنتوا تجيبولي إياه عشان مثلا بدي
أصنع مثلا مادة معينة تمام فانت لسه ما بتعرفش ألف
باق الكيميا تمام فبالتالي الإنسان مشغولش نفسه في
الأشي اللي مقدرش يعمل في زمانهم كان العدسات يعني
أفضل عدسات اللي بتعطيش image quality عالية فهم
قالوا احنا نشغل حالنا في ال image quality و
دراستها و في نفس الوقت عمليا على أرض الواقع مش
قادرين نصنع أشياء نحصل فيها على image quality
فيعني احنا بنشغل حالنا قاعدين في شيء عمليا مش ممكن
تطبيقه في زماننا أه ممكن تطبيقه في زماننا ممكن
تطبيقه فبالتاليعشان اعمل determination لل image
quality ايش يعني ال image quality يعني بدأ ادرس
حدود ال point spread function لكل مقطة تمام؟ قلنا
عشان ندرس حدودبالـ point spread function لـ object
صغير مكوّن من نقطة واحدة لازم نوصم 200، 300، 400
شعاع عشان نعرف حدود ال point .. الشعاع الأول انتهى
هنا التاني انتهى هنا و هكذا تمام عشان نعرف حدود ال
point spread function اللي هي إيه شرطة تمام؟ طيب
عشان أدرس .. أدرس ال quality لازم أعرف حدود ال
point spread function وعشان أعرف حدود ال point
spread functionلازم .. لازم أدرس مئات الأشياء، طب
مئات الأشياء بتختلق optical system مكوّم من عدس
تين أو تلاتة، معناته بدأ أطبق Snell's law و أتتبع
مئات المرات و انا بدي ارسم ال service normal مئات
المرات تمام؟ يعني بدي واحد عالم رياضيات أنا وياه
نتعقدلنا سنتين تلاتة و احنا عشان ندرس point واحدة
تمام؟ و احنا نقعد نرسم تمام؟ طيب .. بالنهاية
درسناها او ما درسناهاش، في زمانهم كانت ال image
quality تعتبر bad مقارنة مع عصرنا تمام، فيعني not
so good quality، فانا بدرس في حاجة مافيش فايدة من
دراستها في ذلك الزمان، فقالوا لأ احنا بدنا نحمل ال
image quality و بس نعرف شعاع او شعاعين وين انتهوا
عشان نعرف ال equation تاعة ال imageتمام؟ يعني انا
بدي أدرس ال location اللي هو أحد صفات ال image بس
ال quality إذا بدي أضطر أدرسها هتوسع الموضوع عندي
كتير كتير وبالتالي هيصير عندي عمل مرهق جدا جدا
فإذا أنا أهملت ال image quality وما شملتهاش في
دراستي بيكفي أني أتتبع شعاعين و أشوف هدول الشعاعين
اللي انطلقوا من إيه تمام؟ عبر ال optical system
والتقاطع مكان تقاطعهم هو ال image مكان تقاطعهم هو
ال image فبعرف ال image location بعدها عن ال
optical system ال image location وبالتالي بس تنتج
ال magnification اللي هو image distance على object
distance إذا لما أقتصر الموضوع من مئات أشعة
لشعاعين بصير أسهل بكتير أسهل بكتير طيب انحلت
المشكلة؟ لأ مانحلتش المشكلة
أول حاجة نكتبها لحالها في البناء اول حاجة ignore
image quality هذا
بيخفف عدد الأشعال اللي لازم أدرسها من مئات الأشعال
فقط شععين مكان تقاطع الشععين هو مكان ال image هو
مكان ال location
ماانتهتش لسه المشكلة، ليش؟ لأنه في زمن Gauss، في
زمن Carl Gauss، حتى تتبع شععين exactly، أتتبع
الشععين حرفيا، يعني أظل وراهم حرفيا بـSnell's Law،
كل ما أصطدموا بـrefracting surface، أرسم surface،
حتى تتبع شععين عمل يعتبر عمل مرهق جدا، إذا بدنا
okay ignore image quality، هيعملنا ignoring لل
image qualityو اقتصر على شعيعين اقتصرنا على شعيعين
بس ما نحلتش المشكلة لسه لسه العمل متعب اللي ضايل
ما تبقى من عمل يعتبر عمل مرهق و بدنا ايش بدنا شيء
اسهل من هيك اسهل من هيك تمام يعني
in gauss's time exactly tracing even two rays was
a daunting task يعني عمل مرهق تمام خاصةإذا ال
optical system مكوّن من عدسات كتيرة، ساعتها كل
شعاع، لو قولنا ال optical system مكوّن من ست
عدسات، معناته كل شعاع، يجب أن نتبع 12 متر، على
السطح الأمامي والخالفي لست عدسات، سطحينفي ست عدسات
يعني اتناشر مرة هذا الشعاع الاول والشعاع التاني
احنا قلنا انت تتصل على شعاعين تمام؟ كمان اتناشر
مرة يعني لتتبع شعاعين بدي اربع وعشرين service
normal وفيتا اي وفيتا تي وتطبيق snail's law اربع
وعشرين مرة يعني هذا عمل ايش مره تمام؟ ايش عمله؟إيش
عملوا عشان يتخلصوا من هذه القضية هذا اللي هنحكيه
المرة الجاية و اللي هنسميه Paraxial Approximation
إذا احنا دخلنا في المحاضرة هذه في موضوع ال First
Order Optics اللي هي منظومة القواعد التي تسهل
فهمنا لل image characteristics التي تسهل فهمنا لل
image characteristics اللي هي ال magnification و
ال location و ال quality و ال brightnessعشان نفهم
كيف العلماء وصلوا لمعادلات سهلة جدا تمام أول حاجة
هم انه ignoring ال image quality يعني قالوا احنا
ليش ندرس؟الاشي اللي بنقدرش نحصل عليه بالظبط ليش
أفصل بدلة فضاء و أنا عمري ما هطلع على الفضاء تمام
فبالتالي هذه القضية لما أهملوها جللوا عدد الأشعة
اللي هتخطو على الدراسة رغم ذلك رغم أن عدد الأشعة
نزل من 200 أو 300 أو 400 شعاع هيحددول ال point
spread function نزل لشعاعين إلا إنه هتظل عمل مرهق
بالنسبة للعلماء في ذلك الزمنفبدهم يضيفوا تسهيل آخر
أو approximation تاني اسمه para axial
approximation اللي هنفهمه المرة الجاية ويعطيكوا
العافية