بسم الله الرحمن الرحيم المرة
الماضية حكينا عن ال virgins و ال virgins
calculations حكينا كيف تتحول ال lensmakers
equation لطريقة
حسابات ال virgins و قولنا ال lensmakers equation
ان على ا زائد انشطة نقص ان على ار بيساوي انشطة على
اي بتصيرu بزايد p يساوي v اللي هو reduced object
variance زايد ال power بتاعة ال lens تعطيني
reduced image variance اليوم هنبدأ في أن نعطي بعض
الأمثلة لأنه ضروري نأكد هذه المعلومات وضروري نعرف
كيف سرعة التعامل مع الأمثلة وما ننساش الإشارة في
كل حالة لو حكينا عندنا lens ال power بتاعتها plus
3و object على بعد نص متر أين تتكوّل الصورة السؤال
الأول scene 1 where is the image where
is the image يعني ال location يعني أحد صفاتها تمام
تاني تاني سؤال what is the transfer's
magnification
عشان نجيب الصورة بطريقة ال Virgin's calculations
طبعا ال lens موجودة في الهواء تمام يعني أمامها
هواء و خلفها هواء N إذا ما أعطناهوش بيساوي واحد
تمام ال U إيش تساوي ناقص N على O و يساوي ناقص واحد
على نص متر و يساوي minus اتنين دي أكتر على السريع
السطح الأمامي يفضل أكتر تمام بما أن ال U ناقص
اتنينبتظهر ال V كده U زائد P يساوي V ناقص اتنين
زائد تلاتة يساوي V إذا ال V تساوي واحد ديوبة V
تساوي واحد ديوبة V إيش تساوي يا بنات V تساوي
انشرطة على I I تساوي انشرطة على V ويساوي واحد على
واحد يساوي واحد متر إذا الصورة تساويعلى بعد واحد
متر ايش
ال transfer magnification ال image distance على ال
object distance ويساوي واحد على ناقص نص واحد على
ناقص نصليش قلنا واحد اعطيناها plus واحد
ال plus لها على يمين ال optical system و minus نص
على شماله فيساوي جدار ناقص اتنين ناقص اتنين ايش
متر؟ مافيش الا تميز لان هذه نسبة مسافة لمسافة
النسبة لا تميز تمام؟ماذا يعني ناقص اتنين؟ يعني ال
image مقلوبة و اكبر مرتين من
ال
object يعني ارتفاعها اعلى من ال object نخد مثال
تاني
بنحكي عدسة plus خمسة object على بعد scene اتكونت
الصورة على بعد ربع
متر تمام خليني أديش أصولها لا مجلوبة ولا عدلة تمام
بدأ أقول على بعد ربع متر بعد ما نطلع ال transfer
magnification هتطلع معانا عدلة او يعني invert تمام
هنا نقول where is the objectWhere is the object
تمام احنا المعادلة زي ما هي U زائد P تساوي V بتطلع
الفيه بتطلع الفيه لان هو الاشي المعطياتها بتخلينه
تمام ال V تساوي انشطة على I وتساوي انشطة واحد على
ربع متر ويساوي اربعة ديوترplus بالظبط اربعة ديوغتر
طبعا plus اربعة ديوغتر اذا كان قوة العدسة خمسة
وضللها اربع معناته راح مناهاش واحد ال U قداش تساوي
ال U تساوي ال V ناقص ال P ليش لأن ال U زائد P
يساوي V هادي انجليها على ناحية هادي تطلع على ال
الـ U تساوي
ما يساوي ناقص 1
على Oتساوي ناقص واحد على ناقص واحد تساوي واحد متر
طبعا إلى اليسار من اذا هنا طلعت ال ا واحد متر خلص
السؤال ال transfer magnification ال transfer
magnification يساوي image distance على object
distance ربع متر على minus واحد لا تنسي الإشارة
ربع متر على minus واحد متر ويساويماذا يعني مانس
ربع مقلوبة
و ربع ربع ارتفاع ال object واضح ناخد مثال تالت
للتأكيد دائما لما انا بمشي خطوة خطوة مابتلخبطش بس
ضروري لا ننسى الإشارة الإشارة طبعا كل ما هو فوق ال
optical system وجهة بتاعته ال optical axisتحته
ثالث ثالث كل ما هو على يسار ال optical system
minus على يمينه plus هو object على بعد اتنين متر
تكونت الصورة على بعد واحد متر ماهي قوة العدسة ماهي
قوة العدسة what is the power of balance what is
the power
of billions of billions of billions of billions of
billions of billions of billions of billions of
billions of billions of
billions
of billionsOkay طيب إذا ال V واحد ضيوبة ما العدسة
اللي لو أخدت منها نص بيضل عندها واحد و نص واحد و
نص بسيطة هي ناقص نص زائد P يساوي واحد إذا ال P
تساوي واحد زائد نص واحد و نص ضيوبة صعبة؟لأ مش صح،
إذا قوة العدسة في هذا المثال هي واحد و مصدر، what
is the transverse magnification؟ واحد على minus
اتنين، ليش واحد على minus اتنين؟ دائما و أبدا،
صباحا و مساء، تمام؟ وفي أوقات الصلاوات الخمس لا
تنسي الإشارة، تمام؟بديك تقول لنفسك لا تنسي الإشارة
حتى تنسيها لا تنسي الإشارة واحد ع ماينوس اتنين هو
يساوي ماينوس نص ماينوس نص يعني مقلوبة انفرتر ونص
ارتفاع اللي هي ال object اليوم نبدأ في الموضوع
الجديد اللي هو نحسب ل Transverse Magnificationلـ
Single Refracting Surface باستعمال الـ Vergence
Calculation باستعمال الـ U و الـ V باستعمال الـ U
و الـ V اعتدنا احنا نقول انه For Single Refracting
Surface اي Single Spherical Refracting Surface
تمام؟ هاي ال object و بما انه Spherical Refracting
Surface و هاي ال center بتاعها اي خط يمر بال
center يعتبر عمودي علىالسطح وهذا الشعاع لو مر مش
هيصيرله I انكسار ليش لأنه إذا بصفط سقوط عمودي بس
بيبطأ و لا يتغير الاتجاه بتاعه تمام هنا من هنا
للمسافة I هنا ال R تمام و هنا نفرض إنه اتكونت ال
image إذا المسافة I لغاية السطح I ال I تمام و من
السطح ل ال object هذه ال Oحقيقة إذا بدنا نجيس من
ال vertex النقطة اللي بيمس فيها ال optical axis
بيمس فيها سطح ال optical system هذه ال vertex
point إذا بدنا نجيس منها ال object distance و ال
image distance بتكون هذه ال I و هذه ال O بس
المفروض إحنا نجيس من ال nodal points و ال nodal
pointsتنطبق على ال center of the refracting
surface ال anterior nodal point لل object وال
posterior nodal point لل image بتصفي هذه ال image
distance وهذه ال object distance يعني بدنا نصفي
حقيقة هنقول عن ال image distance هي I ناقص
الـ object distance هي O زائد R اذا ال transfer of
magnification يساوي I ناقص R على O ناقص R على O
زائد R اصلا هي نفسها هي نفسها هتساوي I ناقص R على
O ناقص R ليش بدلنا الإشارة لأن هذه المسافات سالبة
يعني بمعنى لما بدنا نفتح جوس نقولهذه المسافة
السالبة بتصفي فك الجوس ناقص O زائد R تمام ليش
المسافات سالبة عشان نرجع نذكر ما تنسيش الإشارة كل
ما هو عشمال ال optical system هو minus هذه
المعادلة ال transfer magnification ممكن تحليلها
جبريا و هذا مش موضوعنا احنا مش شغلنا عشان نصل
لمعادلة بسيطة جدا تساويتقول الـ Transphase
Magnification يساوي U على V U على V تمام؟ لو احنا
عشان أخدنا عدسة في الهواء و قولنا هذه هي ال U و هي
ال V تمام؟ و بنقول مسلمين بأن ال Transphase
Magnification يساوي U على V طب ما هي ال U إيه؟ N
على U و ال V أن شرط في الهواء هي Nعلى I مقام
المقام بسيط و يساوي N على O في I على N N على O في
I على N تمام N مع N بتروح بالصفر I على O إيش ال I
image distance و ال O object distance إذا ال
transfer magnification صار إليه عندنا تلت معادلات
من أول نبضينا المادة تاعتناimg head على object
head وimg
distance على
object distance وايضا ل transfer magnification u
على v هذه الشغله بتخلي التعامل سهل جدا في موضوعحل
المسائل نضرب كمان المسائل نقول
عندنا
object على بعد 20 سنة وعندي plus 10 ديوبتر لينز
السؤال الأول ال image وينهاوالـ Translates
Magnification جدّاش U زائد P يساوي V هذه المعادلة
الرئيسية اللي هنقلب منها هنحسب الـ U U ناقص N على
O يساوي ناقص واحد على دائما الحسابات بالمتر اتنين
من عشر يساوي ناقص خمسة ديوتر جدّاش
بتضلل Vعشرة راح منها خمسة بيضل plus خمسة إذا V
تساوي plus خمسة ديوتر I واحد على خمسة من المتر
ويساوي عشرين صنطة إذا عشرين صنطة جداش ال
Transverse MagnificationU على V سالب خمسة على موجة
الخمسة تساوي سالب واحد ايش يعني نفس ال object نفس
ارتفاع ال object و مجلوضة تمام الان بدنا نحكي عن
نقطة بسيطة جدا قبل ما اطلع الرقم قبل ما اطلع الرقم
هذا اللي هو ال transfer بقدر اعرف بنظرة واحدة على
الرسمة هل ال image عدلة directوالا مجلوبة inverted
إذا اختلفت الإشارتان بين ال U و ال V الصورة مجلوبة
إذا اتوحدت الإشارتان minus و minus plus و plus هل
ممكن يكون minus و minus و plus و plus أه ممكن بس
هذا مش وقت الآن شرحه إذا اتوحدت الإشارتان فال
image و ال object يلهم نفس الاتجاه إما التنين فوق
ال optical axis أو التنين تحت ال optical
طبعا ممكن طبعا هنيجي نشرحه في وقته يعني إذا اختلفت
الإشارتين ال image مقلوبة إيش يعني مقلوبة؟ مقلوبة
بالنسبة لل object بتاعها بمعنى لو ال object لتحت
ال image لفور بقولش عنها صورة إدلة هذه إذا قلنا
هذه ال object طب كيف هذا صار؟ اه صار لو حطيتي الآن
هذه الصورة اتكونت للجسم هذا لو حطينا عدسةرقم 2 هذه
العدسة الأولى وهذه العدسة التانية هذه العدسة
التانية بالنسبة لهذه ال object بتاعها اللي هو صورة
العدسة الأولى فهذا ال object مجلوب لو تتكوينلي
صورة مجلوبة هتكون مجلوبة بالنسبة له مجلوب المجلوب
عدد، هاي أنا شيء عدد جلبته و بعدين جلبته مرة تانية
فصار عدد، مظبوط؟ فبالتالي هذه القضية بدنا ناخد
بالنا منها نعطي مثال تاني
بنحاول مثال نقول image
اتكولت على بعد 2 متر من optical system ال power
بتاعته P تمام؟ و ل transfers magnification يساوي
نقول minus 2
ما هي قوة العدسة و اين كان ال object ما هي قوة
العدسة و اين كان ال object اول
حاجة بدنا نرتبها ميوم زائد P يساوي V
ن شرطة على I ويساوي واحد ع اتنين متر ويساوي نص
ديوتر اي نص ديوتر ل transfer magnification انا
ماخده مصبوخ transfer magnification يساوي U على V
ناقص اتنين تساوي U على نص اذا U ايش تساويU تساوي
نص في ناقص اتنين تساوي minus واحد إذا الـ U إيش؟
minus واحد طيب،
بدي أجيب ال object distance اللي هو المطلوب التاني
ال object تساوي أو قبل U تساوي ناقص N على O
هنا ال U نعود عنها ناقص واحد تساوي ناقص واحد على O
إذاً O تساوي ناقص واحد على ناقص واحد تساوي واحد
متر إلى اليسار من ال optical system مظبوط؟ U زائد
P يساوي V ناقص واحد زائد P يساوي نص
P تساوي واحد و نص ديابة، مظبوط؟ سهل جدا، سهل جدا،
ما بتتغلب أبدا
يجي الـ Thin Lens Approximation
إذا بنحكي أن الـ Lensmakers equation تتعامل مع
Single Refracting Surface بس العدسات اللي احنا
بنستخدمها في حياتنا زي عدسات النضارات لها Two
Surfaces الـ anterior surface و ال posterior
surface
حسب الـ Lens Maker Situation الـ Light from an
object strikes the surface of a lens, the reduced
vergence إلى it changes by an amount equal to the
power of the front surface هاي عندي أنا لنس لها
two surfaces، ال light وصلها، ال reduced vergence
بتاعه اللي هو الـU تمامبيتغير بمقدار مساوي للقوة
بتاعة السطح الأمام أو بالعبارة البسيطة اللي
حكيناها في المحاضرات السابقة أن ال lens تبذلمن
قوتها إذا جاذب تعبير أن الـ Lens يعني نفرضها شخصية
اعتبارية تمام وإنها بتوزع قوتها على السطح الأمامي
وعلى السطح الخلفي سوف تعطي سطح الأمامي كمية من
قوتها تعادل ال reduced version بتاع ال object بتاع
ال light القادم من ال object وهذه تتسمى ال power
تاعة Clifford
الـ VIRGIN'S CONTINUES TO CHANGE AS THE LIGHT
MOVES FROM THE FRONT SERVICE TO THE BACK SERVICE
إحنا بنقول خلاص الـ Lens بذلت جزء من قوتها اللي هو
الـ Power بتاعة الـ Front Service عشان يتعادل اليه
طيب الدوقمش بيمشي من السطح الأمامي للسطح الخلفي؟
okay بيمشي بيقطع مسافة ولا مابيقطعش مسافة؟ بيقطع
مسافة إيش علت المسافة في الـ VIRGIN'S بتاع ال
light؟إن كل ما ازدادت المسافة كل ما قل ال virgence
لأن ال virgence هو مقلوب المسافة إذا حتى لو كانت
المسافة بسيطة ال virgence بتغير تشتتية الضوء
بتتغير تمام؟ الآن وصل الضوء للسطح الخلفي العدسة
بتبدل ما توقع من قوتها على السطح الخلفي وهدف تسمى
ال power بتاعة ال back service بتاعة ال back
serviceالقوة من العدسة اللي بوضلت في داخل العدسة
بيسموها ال power بتاعة ال transfer ايش يعني
transfer ترحيل الضوء من السطح الأمامي للسطح الخلفي
اذا لما انا بقول U زائد P يساوي V او نرجع لل lens
maker equation N على O زائد P يساوي Vالمفروض
اكتبها N على O ال P تفصيلها هي ال power بتاعة ال
front service زاد ال power بتاعة ال transfer زاد
ال power بتاعة ال back service يساوي V ولكن بما ان
الأمور يعني او منظومة ال first order optics كلها
تتجه نحو ال approximations والتفصيلالـ power بتاعة
ال transfer ضئيلة جدا جدا لدرجة انه يمكن اهملها
فبالتالي it's N على O زائد ال power بتاعة ال front
زائد ال power بتاعة ال back يساوي Uncharted على I
Uncharted على I نحن نتكلم عن ال lens makers
equation هدولة يكتبوا اختصارا N على O زائد P يساوي
Uncharted على I هذه تسمىthin lens equation ماهي
الفرق بينها وبين ال lens makers equation اللي
بتطلع شوف نفس الكتابة لما بدأ اكتب ال lens makers
equation بكتب M على O زائد P يساوي Uncharted على I
ولما بدأ اكتب ال thin lens equation M على O زائد P
يساوي Uncharted على I نفس الكتابة الفرق بينهم ان
ال thin lens equations بتتحدث عن two surfaces هل
بتتحدث عن singlerefracting surface يعني هنا الصورة
هتتكون داخل ال glass rod single refracting surface
هنا الصورة هتغادر العدسة و تروح تتكون في مكان ما
من ال medium اللي تتلو العدسة سواء هوا او ميه او
الى اخرى، واضح يا بنات؟ اذا ال thin lens
approximation من اسمها approximation بتتجاهل ال
light او ال change of versionsأثناء قطع الضوء
المسافة بين السطح الأمامي للعدسة والسطح الغالفي
للعدسة انا بتتصور ان العدسة ال thickness تاعتها
واحد millimeter هل هذه مسافة ولا مش مسافة؟ هذه
مسافة لما الضوء بيقطعها ال virgins تاعة بيتغير
لأنه اتفجنا لما بدأنا نتحدث عن ال virgins اللي هو
تشتتين تضوء أو تجمعهم أثناء ذهابه لتكوين ال image
كل ما بيقطع مسافة بتغير ال versions بتاع الطوارت و
يقولون ان ال versions هو مقلوب المسافة لما نقول ال
versions بتاع ال light القادم من ال objects
المسافة 1 على O طب ال reduced vergence بنضربه في N
فبسفي ال reduced vergence اللي هو N على O فبالتالي
إذا المسافة موجودة كل ما تغيرت المسافة هيتغيب ال
vergence ولكن بما أنالـ Thin Lens مسافتها بسيطة
جدا والتغيير غير معتبر قليل جدا يتم اهماله حتى
لمعقد الحسابات وبيأثرش كتير على النتيجة النهائية
اللي هي ال characteristics بتاعة ال image وين
هتتكون وإيش ال transfer magnification بتاعها إذا
ال Thin Lens equation هي نفس كتابة ال lens makers
equation
بتحدث عن two services هنا احنا بنتحدث عن single
reflecting service لما بنقول .. بنقول الاختلاف
التاني شو هنا ال P بتعني ال power بتاعة ال single
service هنا ال P بتعني ال power بتاعة ال front زاد
ال power بتاعة ال ايش ال back service زاد ال ..
احنا يا دكتور مش عارفين اننا نحل قامت لأ ال two
services بس نلاحظ اننا نحل عالميا
أه فاطحيننا العدل صحيح صحيح بس احنا كنا نعتبره
القوة الكلية اللي .. لأ احنا بنحلها مش على ال lens
maker احنا بنحلها على ال divergence calculation و
اللي هي بتصلح لل two surfaces اه لكله بتصلح بتصلح
لكله تمام ال divergence ده اللي هو مقلوب المسافة
لو بيقطعها الليالـ Reduced Vergence بيضاف لها
Refractive Index فانت بتقدر تتعاملي مع ال light
أين ما وجد في أي medium وجد نضرب مثال و نعقد القمر
شوية بنقول lens تمام أفرض
ال lens بنبسها إنسان غطاس تمام هاي عينه تمام أو
بدناش نقول هذاLens موضوعها في حوض أو على حافة حوض
ماء يعني خلفها ماء و أمامها هواء نفرض المثال هذا
الماء ال refractive index بتاعه نفرضه واحد و تلاتة
من عشرة و الهواء ال refractive index بتاعه واحد
object على بعد نص متر ما هو ال power بتاعة ال lens
بصرا ال plusأربعة تمام المطلب الأول where is the
image من what is transverse magnification تمام
where is the image U زائد P يساوي P ال U ناقص عن
ناقص N على O تمام و يساوي ناقص واحد علىنص متر
ويساوي ناقص اتنين ضيوبة تمام ال V جداش بتبقى plus
اتنين ضيوبة ال I انشطة
لأ ال V تساوي
انشطة على Iال I تساوي ان شرطة على V و يساوي 1 و 3
من عشرة بطلنا نقول واحد الآن تمام على اثنين
احسبولنا اياها كم تطلع سبعة
من عشرة خمسة و سبعين خمسة و ستين من مية ايش
التمييز
اذا هنا في الماء هتكون خمسة و ستين في المية متر،
يعني خمسة و ستين صنطة What is the transverse
magnification؟ الـ U على B قبل ما نقول إيش هو،
هتكون مجلوبة ولا عدلة؟ ليش؟ فيه اختلاف في
الإشارات، إذا ال transverse magnification يساوي U
على B ويساوي ناقص اتنين على زائر، هاي الـ U و هاي
الـ Bطبعا تاخدهم مش من الأرقام، الأرقام عطلة و
اتنين أنا نجبت ال U على سطح ال lens عشان أتذكر
أنها هي ال U و ال V نفس الشي على plus اتنين و
يساوي minus واحد، إيش يعني minus واحد؟
خلّيني أخد مثال تاني نقول
إن هناك lens object
على بعد O وtransphase
magnification نقص نص
و image على بقعه عشرين
صنطي المطلوب الأول ال object و ماهي ال power بتاع
T lens نبدأ في ايش U زائد P يساوي V تمام okay الآن
ال V بده اطلعها ال V ايش تساوي Uncharted على I
يساوي واحد على2 من 10 ع متر و يساوي 5 ديوتر plus 5
ديوتر okay ال transfer magnification ايش يساوي يا
بنات U على P ال transfer magnification ناقص نص
يساوي U على 5 تمام اذا ال U تساوي 5 في minusماينوس
اتنين و نص ايش التمييز دا يبطى ماينوس اتنين و نص
دا يبطى الانبداد اللي هو المطلوب الاول اللي هو ال
O U تساوي ناقص N على O هو تساوي ال U كلها داشت
ناقص اتنين و نصنقص واحد على O إذا O تساوي minus
واحد على minus اتنين ونص ويساوي موجب اربعة من عشرة
متر ويساوي اربعين صنطة صح؟ إذا خلص المطلوب الأول
اربعين صنطة الآن المطلوب التاني صحيح U زائد P
يساوي V ال U قداش من الرسمة من الرسمة نقص اتنين
ونصزائد P يساوي خمسة إذا ال P إيش تساوي خمسة زاد
اتنين و نص سبعة و نص دايوكتر لو قلنا الصورة عدلة
ولا مجلوقة لأنه في اختلاف في الإشارة في اختلاف في
الإشارة هنوقف عن ال lens combination