بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله
وبركاته هنكمل في مادة تصميم الألات واحد هنخش ب
chapter جديد failures resulting from static
loading
هنبدأ في ال failures resulting from static loading
احنا في ال chapter تلاتة حكينا عن ال stress
concentration factor اذا بيكون في عندى
discontinuity في hole او notch او fillet او groove
بيصير near ال notch او النقطة اللى فيها تغير في ال
cross section بيصير عندى تركيز للاجهاد بيصير عندى
الاجهاد يعني جنب ال notchأو جانب ال hole أو جانب
ال groove بيكون أعلى بكتير لما أخش لجوء أبعد عن ال
.. عن ال notch فبيصير عندى stress concentration
حكي انا فيه لابن دي x a خمساش ل a ستاش معطيني ال
stress concentration factors ل different
geometries different loading conditions يعني احنا
عايزين نيتهار عندى ..عندي اللي هي member المقطع
بتاعه مستطيل وفيه ثقب قطره D small عرض القطع W و
القطع تحت أثير axial loading انما اعطيني ال stress
concentration factor اللي هو geometric stress
concentration factor as a function of D على W
الـ geometric stress concentration factorهنا حالة
تانية عندي shaft في طيار في ال cross section من D
capital ل D small و ال shaft under pure bending و
في عندي هنا fillet فهذه المنطقة قاعدة على سبيل
المثال عندي stress concentration معطيني ال stress
concentration factor as a function of اللي هي R
على D small و as a function of D capital على D
small طبعا انا دول عينتين من الجداول
احنا حكينا with static loads and ductile materials
شبطر تلتة اذا كان ال load static و المادة ductile
near ال notch او near المنطقة اللي فيها stress
concentration بيصير ال highest fiber الطبقة
العلبية او القشرة اللي هو بتكون highly stressed
فممكن يصير فيها yield لانها ductileبيصير sharing
لل stress مع الطبقة اللي جانبها، و ال .. وها كذا،
يعني بيستخدم دي sharing .. sharing .. sharing ..
sharing .. sharing فبيصير stress relief او عادة
توزيع ل .. لل .. لل .. لل .. لل stress وبالتالي ال
part بيشوفش أي damage إلا إذا احنا خطينا اللي هو
ultimate strength للمaterial، بيصير فيه damageبس
طالما انا below ال .. ال tensile stress مابصيريش
تمشي، معناته في الحالة .. في حالة static loads و
ductile materials ال stress concentration يهمل for
static loads and ductile materialsإذا كان ال load
dynamic يعني متغير stress concentration لازم أخده
في الاعتبار حتى لو كانت المادة ductile المادة لو
كانت brittle ال material ال stress concentration
لازم يؤخذ بالاعتبار بغض النظر load static او
dynamicلأنه .. لأنه هي brittle ناشفة مش هيصير
sharing وبالتالي حيارة فعل stress في المنطقة ت
discontinue كتير وممكن يصير عنده locally ال stress
exceed ال ultimate strength ويصير failure
للمaterial عشانك في حالة ال brittle materials ال
.. ال stress concentration يُخد في عين الاعتبار
بغض النظر ال load static أو dynamic
الان طبعا احنا عشان تعمل design for strength محتاج
ل .. لنظريات اللي هو static failure theories
في حالة unique axial stress element هاندي unique
axial stress element تحت أثير force F والمقطع A لو
خدت section هين وعملت free body diagram هكون فيه F
وفيه هين عندى stress distribution axial stress
distribution اللي هو ال sigma بيساوي F على A في
الحالة هتكوني نحسب ال factor of safety N بيساوي
strength على sigmaطبعا إذا كان ال material دكتايل
ال strength بتكون yield strength، إذا كان في
المادة ال brittle بتكون tensile strength فببساطة
ال fact عامل أمان هو strength على stress، هذا في
حالة uniaxial state of stress أو tension test
specimen
في حالة ال element تحت الدراسة كان تحت multi-axial
stress element ال material لك من strength لها
strength واحدة لكن ال status stress is multiple
عندي sigma x وعندي sigma y وعندي sigma z يعني tau
xy tau xz tau yz فعندي انا طب كيف هقارن بين one
strength
مع multiple state of stress طبعا ال strength احنا
حكينا خاصية للمادة ما بتعتمد على ال geometry او ال
loading لكن ال state of stress بتعتمد على ال
loading و على ال geometry بتعتمد على ال loading و
ال geometry عشان هيك انا محتاج اجيب
propose some means to compare multi-axel state of
stress to single strength محتاج بطريقة ما انه اوجد
علاقة بال strength ل ال material بتاعة ال
mechanical member و اربطها في multi-axel stress
state
الان ملخص الشابتر هذا هيكون في الكتاب طبعا هو حاطط
هذا الشكل آخر الشابتر انا حاططها .. انا حاططها في
أول شابتر و آخر شابتر أول شي بدي أجي أفحص هل ال
materialdactile ولا brittle؟ إذا كان ال epsilon f
أكبر ويساوي point oh five ال material يتعتبر
dactile ال epsilon f اللي هو ال fracture strain ال
fracture strain لما تعمل plot لل tensile stress ..
tensile test هاي epsilon هذه sigmaهذه أبسلن اف هذه
الـ Strain ات فركتشا طبعا كل ما كبرت أبسلن اف كل
ما انا اتدكتلت ايش معناه بتزيد فأول شي هفحص اشوف
هل ال material دكتايل إذا .. دكتايل بتكون دكتايل
إذا epsilon أكبر من point O خمسة، بتكون brittle
إذا كانت أقل من point O خمسة، إلا إذا دكتايل، بدي
أشوف هل ال strength .. ال yield strength in
compression بيساوي yield strength in tension ولا
لأ؟ إذا yield strength in compression بيساوي yield
strength in tension، yesممكن استخدم نظريتين، يا
استخدم maximum shear stress theory أو distortion
energy theory
الان ال maximum shear stress theory is more
conservative .. is more conservative than اللي هي
ال distortion energy theory more conservative less
accurate ايش يعني conservative؟ it predicts ال
failure before it really happens يعني هم تتوقعوا
ال failure قبل ما حقيقة هنصير failure يعني هم
تتوقعوا مبكرnon conservative يعني بتتوقع ال
failure متأخر يعني ممكن يصير failure وهي تحكي لسه
لسه فش failure حسب النظريةال conservative بتحكي
انه صار failure و هو حقيقة ما صارش failure فال
maximum shear stress theory is more conservative
than the distortion energy theory طبعا هو هنا حاطط
ليه reference هساخد equation خمسة تلاتة equation
خمسة خمستاشر and equation خمسة تسعتاشرهذا في حالة
كانت yield strength in tension بيستوى ل yield
strength in compression إذا كانت yield strength in
tension مختلفة عن yield strength in compression
هستخدم ما يسمى ductile columnar theory بستخدم ال
question خمسة ستة و عشرين هذا كل المنطقة هذه بحكي
عن ductile material في حالة ال material كانت
brittleبدي اشوف اذا انا .. اذا for conservative
solution هستخدم ال brittle column more theory اللي
هي equation خمسة واحد تلاتين for more accurate
less conservative solution هستخدم اللي هي ال
modified more theory اللي هي equation خمسة اتنين و
تلاتين اللي انا هنا عامل انا equationEquations
Guide فهذه ال equation لأن هنا بيحكي عن أرقام
معادلة خمسة تلاتة مثلا هنا خمسة خمس اصطاش خمسة
اتساعتاش خمسة ستة وعشرين خمسة واحد تلاتين خمسة
اتنين وتلاتين عند هذه ال equation خمسة تلاتة
تاوميكس بالسواء اسواء على اتنين n خمسة خمس اصطاش
sigma prime بالسواء بجزر المعادلة اللي تشايفينها
ال sigma prime بالسواء اسواء على nو equation خمسة
ستة و عشرين اللي هي سجن واحد على أسلي معناه سجن
تلاتة على أسلي بيسوا واحد على ان و هذه equation
خمسة واحد تلاتين و هذه equation خمسة اتنين و
تلاتين طيب
هنبدأ أولش في maximum normal stress theory maximum
normal stress theoryال maximum normal stress
theory بتحكي انه ال yielding بيبدأ يصير yielding
في المادة يعني بيبدأ يصير plastic deformation لما
ال maximum principle stress في stress element
يتخطى lead strength للمادةبتصير yielding يعني
بندخل ل plastic region يعني بتبدأ تصير عندك
plastic deformation لما ال maximum principal
stress يتخطى ال yield strength المaterial يتخطى
بيصير يبدأ عشان ده yielding و ال mechanical
members مش لازم تدخل ل plastic range خلالعملها
خلال متقد الوظيفة بتاعتها مش لازم تدخل ال plastic
range ليش؟ اذا دخلت ال plastic range بعد ما اطفل
machine مثلا كان طوله مثلا مائة ملي صارت مائة و
اتنين ملي اضغط شغل مرتين صارت مائة و خمسة يعني بعد
تشغيل تشغل تاني تخرج القطعة ممكن يصير فيها elastic
deformation مجرد ما شيل ال loading على ترجع زي ما
كانت
أه طبعا في الأول انا لازم اولد ل principle
stresses فاكرين سيجما واحد و سيجما اتنين و سيجما
تلاتة انا بحكي عن principle stresses بستخدم more
circle to find the principle stresses و I compare
ال largest principle stress ل yield strength إذا
كان ال largest principle stress أكبر من yield
strength معناته في عندي failure إذا أقل من yield
strength معناته مافي عندي failure
الان هنا عندى من more circle يعني رسمت S1 على S Y
ريشو يعني هذه S1 على S Y وهنا عندى Sigma 2 على S Y
يعني
من more circle إذا كان في المربع الأول كانtwo
points of stress سيجمه واحد و سيجمه اتنين موجبين
برتب زي فاكر كنت ارتب انا سيجمه واحد اكبر من سيجمه
اتنين اكبر من سيجمه تلاتة هيكون بيصير failure عنده
لما سيجمه واحد بيساوي الأسواق يعني السيجمه واحد
الأسواق ايش بيساوي واحد معناته هذا هو ال failure
profile failure profile لحظة في المربع هذا
ال .. ال .. الآن بيصير عندى failure طبعا هاد ال
data هاد ال experimental data هاد البيانات
الحقيقية ال theory it predicts ال failure و لسه
حقيقة ماصارش failure لسه حقيقة ماصارش failure يعني
هي .. هي ال failure فى البرامعناته في الحالة ان
كان sigma واحد و sigma اتنين موجبين النظرية is
safe and conservative عشان استخدمها اذا كان واحد
منهم موجب يعني واحد من ال principal is موجب
والتاني سالب يعني هكون في مربع ياش الرابع هاي ال
failure
failure profile لأن هذا ال experimental data الآن
ال theory it predicts ال failure على الخط هذا و
already جوا المنطقة المفروض تعتبر safe حقيقة صار
failure معناه it is not accurate it is not safe to
use this theory في ال designطبعا هذه النظرية اللى
مستعرضها متستخدمش فى ال design يعنى .. يعني
استخدامات تاريخى فقط لا تستخدم ال maximum normal
stress theory الاكتر استخدام الاكتر شيوعان اللى هى
ال maximum shear stress theory او ال distortion
energy theory او ما يسمى ال von Mises theory
طيب النظرية التانية هي ال maximum shear stress
theory ال maximum shear stress theory بتحكي انه
بيصير yielding او بيبدأ ال yielding يعني نبدأ ندخل
ال plastic range نبدأ ال deformation تكون
permanent لما ال maximum shear في ال stress
element تحت الدراسة يتخطى
ال yield strength in shear ال yield strength in
shear او يتخطى ال tau maximum بتاع ال tension test
specimen او لما يعني بصير عندى yielding او بدخل ال
plastic range او ال yielding ببدأ لمن ال maximum
shear stress في ال stress element تحت الدراسة
يتخطى ال maximum shear stress لتنسى ال test
specimen of the same material as the mechanical
part في ال tensile test ال tensile test بيكون
المنبر انا عندى ال sigma و ال sigma صح اذا اخدت
element انا عندى ال sigma و ال sigma لما انا اجى
ارسم more circle
هيكون عندى في سيجما وزيرو هذه سيجما وزيرو مافيش
share وفي تاني المحور تاني سفر و سفر هي مار سيركل
و
انا بتحدي السيجما واحد هذه سيجما اتنين اللى هي
سيجما واحد تستوى سيجما
الان ال tau maximum ايش يساوي في حال الحلقة دي
sigma واحد minus sigma اتنين على اتنين اللي هي
هتكون sigma واحد على اتنين الان بيبدأ يصير
yielding لما sigma واحد ايش يساوي as y بيبدأ يصير
yielding لما sigma واحد يساوي as yعلى اتنين معناته
هدوة كونها ده ال tau maximum ل .. ل .. ل tensile
specimen هي ال yield .. ال yield strength انش
بسميها as .. as y بتكون سواء as y على اتنين as ..
as y بيكون سواء as y على اتنين معناته لما tau
maximum في ال mechanical elementتحت الدراسة تكون
أكبر أو يستوي SSY بيصير عنده what؟ yielding يعني
بيصير عنده failure يعني
نزل ما حكيناYielding begins when maximum shear
stress in a stress element under study exceeds the
lead strength in shear
عشان اطبق ال maximum share stress theory بستخدم
more circle عشان احسب ال maximum share stress ال
maximum share stress طبعا من ال more circle بحسب
سجن واحد و سجن اتنين و سجن تلاتة و برتب سجن واحد
اكبر من سجن اتنين اكبر من سجن تلاتة و ال tau
maximum حلال بيكون الساوي السجن واحد مناقص سجن
تلاتة على اتنين
المفروض for failure to happen هتكون sigma 1 minus
sigma 3 على 2 أكبر أو يساوي S Y على 2 يعني هتكون
sigma 1 معناه sigma 3 أكبر أو يساوي من S Y معناته
ال .. التومس أو ال factor of safety ال factor of
safety ان بيساوي
S S Yعلى تاو maximum اللي
هي أس أسوأ اللي هي أسوأ على اتنين على
تاو maximum بدي
أخد plain state of
stress
plain state of stress يعني عندى stress element
عندى
two non .. عندى sigma a و
sigma b هدول
principle stresses
هنرتبهم بحيث سيجما واحد اكبر من سيجما اتنين اكبر
من سيجما تلاتة لان اكيد tau max بالساوية سيجما
واحد minus سيجما تلاتة على اتنين الان في تلت حالات
هندرس تلت حالات ان سيجما او بيه اتنينين موجبين
الحلو يعني سيجما ايه اكبر يساوي سيجما بيه اكبر
يساوي سفر يعني التانين موجبين الحلو التاني ان
واحدة موجبةوحدة ثالثة مانعته ال sigma one هتكون
ايش sigma a و sigma two هتكون الصفر و sigma تلاتة
ليهاش اللي هي sigma b الحالة التالتة تنتين ثالثين
تنتين compression يعني هتكون sigma واحد اللي هي
صفر و sigma اتنين اللي هي sigma a و sigma تلاتة
اللي هي sigma b هنشوف تلت حلقة هدول
Case one عندي sigma a اكبر او يساوي sigma b اكبر
او يساوي صفر معناته هنا sigma a هتكون ايه؟ sigma
واحد sigma اللي هي sigma واحد sigma b اللي هي
sigma اتنين و sigma تلاتة اللي هي ايه؟ zero معناه
ال tau maximum مش يساوي يعني عندي هنا sigma a
أكبر أو يساوي أكبر أو يساوي أكبر
أو يساوي أكبر أو يساوي أكبر أو يساوي أكبر أو يساوي
أكبر أو يساوي أكبر أو يساوي أكبر أو يساوي أكبر أو
يساوي أكبر أو يساوي أكبر أو يساوي أكبر أو يساوي
أكبر أو يساوي أكبر أو يساوي أكبر أو يساوي أكبر أو
يساوي أكبر أو يساوي أكبر أو يساوي أكبر أو يساوي
أكبر أو يساوي أكبر أو يساوي أكبر أو يساوي أكبر أو
يساوي أكبر أو يساوي أكبر أو يساوي أكبر أو يساوي
أكبر أو يساوي
بصير failure لما هذا يكون اكبر او يساوي S Y على
اتنين يعني لما ال sigma A اكبر او يساوي S Y
إذا كان عندى على المحور الأفق سيجما A وهنا
سيجما B و ال load line أنا عندى هى بحكي اللى بيصير
failure بيصير failure لما سيجما A أكبر ويستوي يعني
هى عندى هى S Y
و هنا عندى
برضه sy ال
load line هو ال stress الحقيقي عندى هاي ال stress
الحقيقي له
قيمة
هذا بسميه load line إذا
كان ال load هاي .. هاي ال stress sigma a و sigma b
أنا جوا مافيش failure لما أصير هنا بيصير عندي
failure في الحالة هذه بيصير failure لما sigma a
السيجما ايه بيستوى س و ايه السيجما ايه بيستوى س و
ايه سيجما ايه بيستوى س و ايه سيجما ايه بيستوى س و
ايه سيجما ايه بيستوى س و ايه سي
على ال sigma a سواء فترة ال safety إذا كان sigma
أسواق أسواق أسواق أسواق أسواق أسواق أسواق أسواق
أسواق أسواق أسواق أسوا
الحالة التانية ان واحد موجب واحد سالف يعني ال
sigma a اكبر او يساوي صفر اكبر او يساوي sigma b
معناته هذا sigma واحد sigma اتنين sigma تلاته صح؟
معناته ال tau ماجستراشو الساوي
السيجما واحد ناقص سيجما تلاتة اللي هي سيجما A
minus سيجما B على اتنين بيصير failure لما نهادر
انتقال maximum أكبر هو يساوي SY على اتنين يعني
سيجما A minus سيجما B بيساوي SY يعني احنا نضرب
minus plus minus minus يعني السيجما Bبالساوية
sigma a minus sy يعني
لو sigma a صفر هاد معادلة خطية بين sigma b و sigma
a ال slope بتاعها وقعت لو sigma a صفر بتكون القيمة
minus sy
لو سيجما ايه بالسواء اس واي سفر بقى انا بتقول هاي
هذا المعنى هاي الخط بتاعها هذا الخط اللي هو سيجما
بي
بالسواء سيجما ايه مانس اس واي او بنحكي سيجما ايه
مانس سيجما بي بالسواء اس واي نفس الشيء وهذا ال
load lineبس انا هاي اندي .. هاي .. هاي ال stress
level، هذا ال load line، و انا .. هاي ال
load line في حالة تالتة
ان يكون عند السفر كنتين سليبين اكبر او يساوي اكبر
او يساوي اكبر او يساوي اكبر او يساوي اكبر او يساوي
اكبر او يساوي اكبر او يساوي اكبر او يساوي اكبر
اكبر او يساوي اكبر اكبر اكبر اكبر اكبر اكبر اكبر
اكبر اكبر اكبر اكبر اكبر اكبر اكبر اكبر
اكبر اكبر اكبر اكبر اكبر اكبر اكبر اكبر اكبر اكبر
اكبر اكبر اكبر اكبر اكبر اكبر اكبر
minus sigma b على اتنين لازم يكون اكبر او يساوي SY
على اتنين صح؟ يعني هيكون minus sigma b اكبر او
يساوي SY اذا ضربت الطرفين ب minus فانتظر sigma b
لازم يكون اقل او يساوي S Y minus
S Y معناته
احنا هنكون تنتين ساين يعني هتكون في المربع هذا في
المربع هذا هكون عند ال profile بالشكل هذا وحكينا
هاي ال load line هاد السالة S Y
طيب محاضرة جاي بنكمل اعطيكوا العفو