1
00:00:00,000 --> 00:00:02,680
موسيقى

2
00:00:12,570 --> 00:00:17,730
بنرجع بالذاكرة الى الوراء للمحاضرة الماضية هاتلي

3
00:00:17,730 --> 00:00:25,990
قيمة X التي تحقق هذه المعادلة تمام بيقول له كويس

4
00:00:25,990 --> 00:00:32,050
ببطل في المثل هذه المشكلة

5
00:00:32,050 --> 00:00:38,320
عند هذه يبقى هاد اللي حصل ضرب قيمتينأحد القيمتين

6
00:00:38,320 --> 00:00:43,480
هي القيمة اللى موجودة عند الانوان شجرة تانية، اذا

7
00:00:43,480 --> 00:00:50,380
هذه لو جيتها حلقة تالية بقول len اتنين x زائد واحد

8
00:00:50,380 --> 00:00:56,280
زائد len ال X زائد اتنين، من وين جبت المعلومة هذه؟

9
00:00:57,050 --> 00:01:00,990
من الخواصة اللي عملناها المرة اللي فاتت قلنا هذه

10
00:01:00,990 --> 00:01:06,530
الخاصية في أربع نقاط حصل الضرب القسمة واحد على اكس

11
00:01:06,530 --> 00:01:10,150
اكس to the power n تاخده للن يبقى هاي الأربع نقاط

12
00:01:10,150 --> 00:01:16,090
اللي كانوا في هذه الخاصية يبقى هذا الكلام بده ساوي

13
00:01:16,090 --> 00:01:22,810
اتنين لن ال X زائد اتنينبقى انا باطلع المقدار اللي

14
00:01:22,810 --> 00:01:28,070
انا هبقى يقول المقدار هذا من نفس ال form يبقى هذا

15
00:01:28,070 --> 00:01:33,490
بدي اعطيك main اللي هو لين اتنين اكس زائد واحد

16
00:01:33,490 --> 00:01:37,990
يساوي هذه لو قلت على الشجرة تانية بتجيك بإشارة من

17
00:01:37,990 --> 00:01:44,200
بإشارة سالب بقولها انك ادهشاللي هو اتنين لن ال X

18
00:01:44,200 --> 00:01:53,340
زائدي اتنين ناقص لن ال X زائد اتنين يبقى بناء عليه

19
00:01:53,340 --> 00:02:01,960
أصبح عندي لن لن X زائد واحد بده يساوي طبعا أمامي

20
00:02:01,960 --> 00:02:11,960
بدأت طريقة لين لتبسيط الطرف الأيمن2 لن ال X و لن X

21
00:02:11,960 --> 00:02:18,060
زي 2 و لن X زي 2 واحدة بيظل عندي قداشة لن X زي 2

22
00:02:18,060 --> 00:02:22,580
هذا لو استخدمت الجامعة مضطرة تمام؟ واحد أكتر مني

23
00:02:22,580 --> 00:02:27,570
قال لأ استنى بدي أرجع الخواصبقول له كيف؟ جاله لن X

24
00:02:27,570 --> 00:02:32,010
زائد اتنين لكل تربية بنقول له ماشي وهذه ناقص لن

25
00:02:32,010 --> 00:02:38,370
بيصير لن ناقص لن تعني لن خارج القسمة يعني لن X

26
00:02:38,370 --> 00:02:43,890
زائد اتنين لكل تربية على X زائد اتنين وبنختصر بدون

27
00:02:43,890 --> 00:02:47,570
لن X زائد اتنين، مظبوط ولا لا؟ بنقول له والله

28
00:02:47,570 --> 00:02:51,600
كلامك صح، هذه صحيحة وهذه صحيةيعني اللي يعمل الخطوة

29
00:02:51,600 --> 00:02:55,960
الأولى صح و اللي يعمل الخطوة التانية صح يبقى بناء

30
00:02:55,960 --> 00:03:03,320
عليه بدي يصير عندنا مين هذه ال N X زائد اتنين طيب

31
00:03:03,320 --> 00:03:11,030
سؤال الآن احنا اثبتنا ان ال Mهذا اللي هو one to

32
00:03:11,030 --> 00:03:16,030
one function ده لا increasing ثبتناه المرة الماضية

33
00:03:16,030 --> 00:03:21,390
يبقى one to one مظبوط او لا؟ مدام one to one اذا

34
00:03:21,390 --> 00:03:26,450
كان عندي صورتين متساويتين يبقى الأصل اللي لازم

35
00:03:26,450 --> 00:03:31,300
يكون معله متساوي لأن ال end is one to oneيبقى هذا

36
00:03:31,300 --> 00:03:40,580
بدي أخبرك أن 2x زائد 1 يسوى الـ x زائد 2 لأن الـ x

37
00:03:40,580 --> 00:03:47,000
هو 1 to 1 طيب، بناءً عليه، حاسينا أن هنا x يسوى

38
00:03:47,000 --> 00:03:54,040
كم؟ يسوى 1، إذن x تسوى 1 هي التي تحقق المعاملة

39
00:03:54,040 --> 00:04:01,530
اللي أمامنا، بدنا نروح للمثال رقم 5رقم خمسة بيقول

40
00:04:01,530 --> 00:04:11,730
find y prime for each of the following يعني بدنا

41
00:04:11,730 --> 00:04:21,950
مشتقة كل مما يأتي نمرة واحد y تساوي x الجدرى

42
00:04:21,950 --> 00:04:30,230
التربية إلى لنا ال xيبقى هذه تعتبر function وهذه

43
00:04:30,230 --> 00:04:35,250
كلها تعتبر function تانية يبقى هذه مشتقة حاصل ضرب

44
00:04:35,250 --> 00:04:41,170
الدالتين يبقى ايش بده يجعلنا هنا باجي بقول هذا بده

45
00:04:41,170 --> 00:04:47,050
يعطينا ان y prime تساوي الدالة الأولى في مشتقة

46
00:04:47,050 --> 00:04:54,220
الدالة التانية مشتقة الجذر واحدعلى اتنين الجدر في

47
00:04:54,220 --> 00:05:01,360
مشتقة ما داخل الجدر يبقى واحد على اتنين الجدر

48
00:05:01,360 --> 00:05:06,620
التربية لن ال X في مشتقة لن ال X اجتناقنا اللي

49
00:05:06,620 --> 00:05:11,740
اجتناقناها المرة الماضية كانت واحد على X زائد

50
00:05:11,740 --> 00:05:17,260
الدالة التانية الجدر التربية لن ال Xفي مستقل ال X

51
00:05:17,260 --> 00:05:24,080
اللي مجددك بواحد صحيح بتروح هذه مع هذه يبقى أصبح

52
00:05:24,080 --> 00:05:30,660
عندي ال Y prime يسوى واحد على اتنين الجدر التربيع

53
00:05:30,660 --> 00:05:39,480
لن ال X زائد الجدر التربيع لمن؟ لن ال X طيب سؤال

54
00:05:39,480 --> 00:05:48,980
التاني بدنا Y تساويX تربيع في الان ال X كل هذا أُس

55
00:05:48,980 --> 00:05:51,240
كده ايش؟ أُس، أربعة

56
00:05:58,000 --> 00:06:04,500
هذا قوس مرفوعة من القوس. لو رجعنا بالذاكرة إلى

57
00:06:04,500 --> 00:06:10,000
الورق في calculus ايه؟ بجينا نقول القوس في القوس

58
00:06:10,000 --> 00:06:14,360
مرفوعة لنفس القوس مطروح من واحد في مشتقة ما داخل

59
00:06:14,360 --> 00:06:20,520
القوس.يفجأة هذا بدي أعطيك هاي القوس وهي القوس زي

60
00:06:20,520 --> 00:06:26,020
ما هومرفوع للأس أربع ناقص واحد اللي يسوي جديش

61
00:06:26,020 --> 00:06:32,340
تلاتة في مشتقة مداخل القوس مداخل القوس حاصل ضرب

62
00:06:32,340 --> 00:06:39,840
دالتين هذه تعتبر دالة وهذه تعتبر دالة إذا X تربيها

63
00:06:39,840 --> 00:06:46,670
في مشتقة ضمن ال X اللي بواحد على Xزائد لن ال X في

64
00:06:46,670 --> 00:06:51,530
مشتقة ال X ثربية ليه بيبقى كده ايش؟ اتنين X لو

65
00:06:51,530 --> 00:06:58,950
قعدنا ترتيبها يبقى اربعة في X ثربية لن ال X الكل

66
00:06:58,950 --> 00:07:09,650
تكيب في X زائد اتنين X لن ال X طب السؤال التالت

67
00:07:12,200 --> 00:07:27,860
يقول لي Y تساوي لن للن ثلاثة X زائد أربعة لن لن لن

68
00:07:27,860 --> 00:07:29,020
لن لن لن لن لن لن لن لن لنا لنا لنا لنا لنا لنا

69
00:07:29,020 --> 00:07:29,020
لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا

70
00:07:29,020 --> 00:07:29,080
لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا

71
00:07:29,080 --> 00:07:29,080
لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا

72
00:07:29,080 --> 00:07:29,160
لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا

73
00:07:29,160 --> 00:07:29,160
لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا

74
00:07:29,160 --> 00:07:29,160
لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا

75
00:07:29,160 --> 00:07:31,680
لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لنا لوإن لو

76
00:07:31,680 --> 00:07:38,040
كانت الـ U هي دالة قابلة للاشتقاق في X فإن مشتقة

77
00:07:38,040 --> 00:07:46,700
دي على دي X لإن الـ U هي عبارة عن مين؟ واحد على U

78
00:07:46,700 --> 00:07:52,760
دي U على دي X إذن هذا القادر الطبق على الاشتقاق

79
00:07:52,760 --> 00:07:59,220
لإن هذا كل اللي داخل الـ Lin هذا كله هذا بدي

80
00:07:59,220 --> 00:08:06,670
أعتبره بـ Uيبقى واحد على هذا المقدار في مشتقة هذا

81
00:08:06,670 --> 00:08:15,610
المقدار يبقى بادرسه لأن Y' يساوي واحد على لن تلاتة

82
00:08:15,610 --> 00:08:23,550
X زائد أربعة في مين؟ في مشتقة اللي بين القوسين هذا

83
00:08:23,550 --> 00:08:31,440
يبقى كدهش مشتقة واحد على تلاتة Xزائد أربعة في

84
00:08:31,440 --> 00:08:37,560
مشتقة مداخل الان اللي هو الجداش بتلاتة يعني اطبقت

85
00:08:37,560 --> 00:08:46,880
chain rule بدل المرة مرتين طبعا مرة تانية بقول انه

86
00:08:46,880 --> 00:08:53,140
way to say لن لن تلاتة x زائد أربعةيعني بدي اخد لن

87
00:08:53,140 --> 00:08:57,560
تلاتة و اكتر زي اربعة بطلع لعدد بدي اخد لن هذا

88
00:08:57,560 --> 00:09:02,220
المقدار كمان مرة و بعدين اشتققه يبقى الاشتقاق بدي

89
00:09:02,220 --> 00:09:06,310
يكون للن اللي برا و اللي جوا كلها بدي اعتبرهااللي

90
00:09:06,310 --> 00:09:11,490
هي دالة U دالة قابل الاشتقاق في X فبجي بقول ال Y'

91
00:09:11,910 --> 00:09:17,750
واحد على U زي ما كتبنا هناك يبقى واحد على المقدار

92
00:09:17,750 --> 00:09:24,070
هذا كله في DU على DX مشتقة هذا المقدار كله مشتقة

93
00:09:24,070 --> 00:09:28,550
LIN تلاتة X زيادة أربعة يعني واحد على تلاتة X

94
00:09:28,550 --> 00:09:32,270
زيادة أربعة في مشتقة تلاتة X زيادة أربعة اللي هو

95
00:09:32,270 --> 00:09:37,750
مابي داخل ال LIN اللي مابيقداش بتلاتةيبقى هنا

96
00:09:37,750 --> 00:09:51,190
exercise يبقى هنا exercise يبقى

97
00:09:51,190 --> 00:09:51,190
هنا exercise يبقى هنا exercise يبقى هنا exercise

98
00:09:51,190 --> 00:09:51,190
يبقى هنا exercise يبقى هنا exercise يبقى هنا

99
00:09:51,190 --> 00:09:51,270
exercise يبقى هنا exercise يبقى هنا exercise يبقى

100
00:09:51,270 --> 00:09:53,590
هنا exercise يبقى هنا exercise يبقى هنا exercise

101
00:09:53,590 --> 00:09:54,290
يبقى هنا exercise يبقى هنا exercise يبقى هنا

102
00:09:54,290 --> 00:09:54,290
exercise يبقى هنا exercise يبقى هنا exercise يبقى

103
00:09:54,290 --> 00:09:54,290
هنا exercise يبقى هنا exercise يبقى هنا exercise

104
00:09:54,290 --> 00:09:54,290
يبقى هنا exercise يبقى هنا exercise يبقى هنا

105
00:09:54,290 --> 00:09:54,290
exercise يبقى هنا exercise يبقى هنا exercise يبقى

106
00:09:54,290 --> 00:09:54,290
هنا exercise يبقى هنا exercise يبقى هنا exercise

107
00:09:54,290 --> 00:09:54,370
يبقى هنا exercise يبقى هنا exercise يبقى هنا

108
00:09:54,370 --> 00:09:54,370
exercise يبقى هنا exercise يبقى هنا exercise يبقى

109
00:09:54,370 --> 00:10:00,670
هنا exercise يبقى هنا exercise يبقى هنا

110
00:10:00,670 --> 00:10:06,050
exercise

111
00:10:06,050 --> 00:10:11,130
يبيبقى اللي جوا هو هذا اللي بين قصيرين كله باعتبره

112
00:10:11,130 --> 00:10:16,390
يبقى واحد على هذا المقدار فيه مشتقته ومشتقته هو

113
00:10:16,390 --> 00:10:21,030
السؤال اللي من فوق صح ولا لا؟ يبقى very easy صار

114
00:10:21,030 --> 00:10:27,270
طيب، هذا اللي هو السؤال الرقم تلاتة

115
00:10:51,720 --> 00:10:57,840
سؤال رقم اربعة

116
00:10:57,840 --> 00:11:09,450
سؤال رقم اربعة بدنا y تساوي اللي هو الجهز الجذر

117
00:11:09,450 --> 00:11:16,530
التربية إلى X زائد واحد مقسوما على تلاتة زائد X

118
00:11:16,530 --> 00:11:17,070
تربية

119
00:11:21,770 --> 00:11:26,410
يبقى واحد على اللي داخل الان فيه مشتقة مداخل الان

120
00:11:26,410 --> 00:11:31,730
ومداخل الان خارج قسم الدالتين المقام في مشتقة البص

121
00:11:31,730 --> 00:11:35,770
ناقص البص في مشتقة المقام على مربع المقام الأصل

122
00:11:35,770 --> 00:11:41,500
والله هذه كل كعجل شكل، مظبوط؟لكن احنا ممكن نلطف

123
00:11:41,500 --> 00:11:46,900
شكل المسألة ثم نقوم بعملية الاشتغال ده لطف المسألة

124
00:11:46,900 --> 00:11:51,880
كيف؟ من الخواص هذا لن خارج مصر من المقدارين بقول

125
00:11:51,880 --> 00:11:56,180
لن الأول ناقص لن التاني يعني لن البص ناقص لن

126
00:11:56,180 --> 00:12:02,660
المقام يبقى لن الجذر التربية إلى X زائد واحد ناقص

127
00:12:02,660 --> 00:12:10,510
لن تلاتة زائد X تربيةيبقى اصبحت عندي Y تساوي الان

128
00:12:10,510 --> 00:12:14,230
لن الجدر التربية ل X زائد واحد يعني X زائد واحد

129
00:12:14,230 --> 00:12:20,810
قوس نص من خواف اللن النص بطلع برا اللن يبقى بصير

130
00:12:20,810 --> 00:12:29,610
نص لن X زائد واحد وهذا بصير لن تلاتة زائد لن X

131
00:12:29,610 --> 00:12:36,740
تربية مظبوط غيرأي و يرجع إياك واحد يعمل الشغل هذي

132
00:12:36,740 --> 00:12:41,380
اللي لا بتدخل على ناقص ولا بتدخل على زايد، بتدخل

133
00:12:41,380 --> 00:12:46,180
على حاصل الضرب و خارج القسمة فقط، لا غير، يبقى

134
00:12:46,180 --> 00:12:49,780
بناء عليها دي ماجدرش أعمل فيها ولا حاجة فبنزلها

135
00:12:49,780 --> 00:12:55,390
كما هيالحين هذه انا اكتبت المثال هذه أبسط من اللي

136
00:12:55,390 --> 00:13:00,030
فوق كتير اذا عملية الاشتراك اللي هيبقى سهلة يبقى

137
00:13:00,030 --> 00:13:07,450
يبدو Y' يسوى نصف في واحد على X زائد واحد لمشتقة

138
00:13:07,450 --> 00:13:14,190
مداخل الـN اللي هو في جداش بواحد ناقص واحد على

139
00:13:14,190 --> 00:13:22,970
تلاتة زائد X عربية في جداش في اتنين Xطيب السؤال

140
00:13:22,970 --> 00:13:35,050
الخامس ال Y تسوى لإن افتح جوس الجدري التربية اللي

141
00:13:35,050 --> 00:13:41,010
واحد زائد X تربية في sign 3X

142
00:13:43,520 --> 00:13:53,640
يبقى 1 على sin 3x في تفاضل ال sin ب cos 3x لمشتقة

143
00:13:53,640 --> 00:13:59,560
الزاوية اللي هي ب3إذاً النتيجة كالتالي اتنين مع

144
00:13:59,560 --> 00:14:05,060
النص الله يسهل عليها بيقول ايه ماجداش؟ بيقول X على

145
00:14:05,060 --> 00:14:13,520
واحد زائد X تربيع زائد تلاتة كصين على صين كداش؟

146
00:14:13,520 --> 00:14:23,220
ابكتان لتلاتة X السؤال السادس السؤال السادس بيقول

147
00:14:23,220 --> 00:14:33,880
لي Y تساوي Xتان للم ال X إزاي كل تبعة التان هي للم

148
00:14:33,880 --> 00:14:38,420
ال X؟ يبقى هذه مشتقة حاصل ضرب مش عارف دلتين ولا

149
00:14:38,420 --> 00:14:44,380
تلاتة هذهتنتين ولا تلاتة؟ تنتين لأن التان او

150
00:14:44,380 --> 00:14:49,740
النسبة المثلثية لا معنى لها بدون الزاوية لازم تكون

151
00:14:49,740 --> 00:14:54,780
الزاوية موجودة عندى حتى اقدر ايه حتى اقدر اللى هو

152
00:14:54,780 --> 00:15:01,760
اشتق اذا هذه دالة وهذه كلها دالة تانية يبقى باجب

153
00:15:01,760 --> 00:15:06,320
اقول لهم why prime يساوي الدالة لنا مشتقة التان

154
00:15:07,370 --> 00:15:14,490
زكروني في جداش؟ سكتة ربيع يبقى سكتة ربيع لإن ال X

155
00:15:14,490 --> 00:15:20,890
طرب مشتقة إزاية طبقا لل chain rule مشتقة إزاية في

156
00:15:20,890 --> 00:15:26,110
جداش؟ واحد على X يعني مشتقة لإن ال X اللي بيبقى

157
00:15:26,110 --> 00:15:34,290
واحد على Xطبعا يبقى هذا الأولى في مشتقة مين الدالة

158
00:15:34,290 --> 00:15:39,910
الثانية زائد الدالة التانية اللى هى tan للن ال X

159
00:15:39,910 --> 00:15:45,030
في مشتقة الأولى اللى هى بقاش واحد صحيح عندك هنا X

160
00:15:45,030 --> 00:15:50,150
وهنا واحد على X مع السلامة يبقى بتقول النتيجة إلى

161
00:15:50,150 --> 00:15:58,470
سكتة ربيع للن ال X زائد tan للن ال X كذلك

162
00:16:02,570 --> 00:16:08,030
السؤال السابع يقول

163
00:16:08,030 --> 00:16:15,950
لي Y تساوي تكامل من X تربيع إلى X تكييب ل T للنتي

164
00:16:15,950 --> 00:16:21,070
DT بدنا

165
00:16:21,070 --> 00:16:25,750
اشتقاق للتكامل مرت علينا شغل زي هذه؟

166
00:16:31,070 --> 00:16:36,890
كان اسم الـ Fundamental Theory of Calculus

167
00:16:36,890 --> 00:16:39,190
والنتجتين اللي موجودتين عليها

168
00:16:43,170 --> 00:16:49,230
بنكرر هذه المسائل في الامتحانات كتير نظرا لأهميتها

169
00:16:49,230 --> 00:16:58,130
يبقى جمل مبدأ حلو بنقول هنا D على DX لمين؟ لتكامل

170
00:16:58,130 --> 00:17:08,050
من H of X لل G of X لل F of T دي T بتساوي بنشيل كل

171
00:17:08,050 --> 00:17:13,870
T في الدلة F of T وبحط بدلها مين؟G of X و بروح

172
00:17:13,870 --> 00:17:17,870
بضرب في مشتقة الـ G of X تبقى اللي هتشين رول بعد

173
00:17:17,870 --> 00:17:23,290
هيك اللي أعملته ل G بدي أعمل ل H بالضبط تماما بس

174
00:17:23,290 --> 00:17:30,910
بإشارة سالف يبقى هذه F R بنشيل ال T و بنكتب مكانها

175
00:17:30,910 --> 00:17:40,060
G of X في مشتقة الـ G of Xفبقى لـ h and o اللي

176
00:17:40,060 --> 00:17:42,720
عملناه للدالة اللى فوق بنعمله للدالة اللى تحت

177
00:17:42,720 --> 00:17:51,640
ماحدش أحسن من حد يبقى ال f لل h of x في ال h prime

178
00:17:51,640 --> 00:17:58,880
of x خلّي هذه المعلومة عندك درورى جدا و بدنا

179
00:17:58,880 --> 00:18:05,230
نطبقها على مين على السؤال بتاعناإذا انا هشيل كل T

180
00:18:05,230 --> 00:18:13,730
و اكتب منها X تكييب لإن

181
00:18:13,730 --> 00:18:22,910
X تكييب كل هذا مضروب في G' يعني مشتقت من X تكييب

182
00:18:25,830 --> 00:18:30,290
اللي عملناه لل X تكييب هنعمله لمين؟ لل X تربية

183
00:18:30,290 --> 00:18:36,730
يبقى ناقص X تربية لن X تربية في مشتقة ال X تربية

184
00:18:36,730 --> 00:18:45,450
لإتنين X هنعيد ترتيب المثل يبقى هذا بالصير تلاتة X

185
00:18:45,450 --> 00:18:50,810
أُس خمسة وهذه لن X تكييب اللي هي عبارة عن مين؟

186
00:18:50,810 --> 00:18:58,670
تلاتة في لن Xخلاص ما منها هذه ناقص اتنين X تكييب

187
00:18:58,670 --> 00:19:06,970
في كذلك اتنين لن ال X يبقى بصير هذه تسعة X أس خمسة

188
00:19:06,970 --> 00:19:15,050
لن ال X ناقص اربعة X تكييب لن ال X يبقى هذا الجواب

189
00:19:15,050 --> 00:19:24,630
النهائي لمين لهذه الدالة طيب سؤال التامنيقول لي Y

190
00:19:24,630 --> 00:19:34,990
تساوي X أُس تاني X أظن

191
00:19:34,990 --> 00:19:40,530
أول مرة أشوف سؤال بهذا الشكلدائما وابدا في كل كنص

192
00:19:40,530 --> 00:19:47,190
A بيجينا نقول الأساس متغير والأس مقدار ثابت يعني

193
00:19:47,190 --> 00:19:51,990
بدنا مشتقة مثلا X تكيب X أس خمسة X ثربية زائد

194
00:19:51,990 --> 00:19:56,370
تلاتة إلى آخره دائما الأس ثابت والأساس متغير هنا

195
00:19:56,370 --> 00:20:03,170
الأساس متغير والأس كذلك متغير إذا من الآن فصاعدا

196
00:20:03,390 --> 00:20:07,570
التكتيك اللى بدنا نتبعه عند حل هذا السؤال، بدك

197
00:20:07,570 --> 00:20:13,090
تتبعه عند حل أي سؤال مشابه، يعني أي سؤال الأساس

198
00:20:13,090 --> 00:20:17,570
تبقى متغير و الأس تبقى متغير، بدك تتعامله بنفس

199
00:20:17,570 --> 00:20:21,650
الطريقة اللى بدنا نعمل بها هذا السؤال طب إيش نعمل

200
00:20:21,650 --> 00:20:31,060
يا شباب؟ناخد لن للطرفين يبقى بناجي أقول له هنا لن

201
00:20:31,060 --> 00:20:41,530
ال Y بدها تساوي لن X أس تاني Xهذا بدي اعطيك ان لن

202
00:20:41,530 --> 00:20:46,710
ال Y يبقى

203
00:20:46,710 --> 00:20:53,330
يساوي تان ال X في لن ال X يبقى المسألة عندي أخدت

204
00:20:53,330 --> 00:20:59,610
شكلا جديدا غير الشكل تبعها المتعرف عليه تمام؟ يبقى

205
00:20:59,610 --> 00:21:04,890
مشتقة الطرفين بنا نيجي ل لن ال Y تعرف تشتق ل لن ال

206
00:21:04,890 --> 00:21:11,700
Y اسمع يا شبابلأن ال Y بتعرف تشتقها 1 على Y بس

207
00:21:11,700 --> 00:21:15,700
قولنا

208
00:21:15,700 --> 00:21:21,320
لو كانت ال U دالة قبل الاشتقاق في X فإن مشتقة لأن

209
00:21:21,320 --> 00:21:26,320
ال U كتبتها قبل قليل هي 1 على U في دي U على دي X

210
00:21:26,320 --> 00:21:34,060
هنا Y دالة في Xإذا مشتقت لي إن الـY هي 1 على Y دي

211
00:21:34,060 --> 00:21:38,840
Y على دي X أو Y'، ماشي، إذا الطرف الشمال لو جت

212
00:21:38,840 --> 00:21:44,980
اشتقه، بدي يكون 1 على Y في الـY' يستوي، الطرف

213
00:21:44,980 --> 00:21:53,470
اليمين حاصل ضرب دلتينيبقى الدالة الأولى في مشتقة

214
00:21:53,470 --> 00:21:59,650
الدالة الثانية، زائد الدالة الثانية في مشتقة

215
00:21:59,650 --> 00:22:06,630
الأولى، كدهش مشتقة التان؟ sector V، ماشي يلا

216
00:22:06,630 --> 00:22:13,350
موافقين، sector V على ال Xطيب انا بديش واحد على Y

217
00:22:13,350 --> 00:22:17,230
في ال Y prime بدي Y prime لحاله يبقى بروح بضرب

218
00:22:17,230 --> 00:22:22,590
الطرفين في مين؟ في ال Y يبقى هذا بدي اعطيلك ان Y

219
00:22:22,590 --> 00:22:32,910
prime يسوى Y في تان ال X على X زائد لن ال X في

220
00:22:32,910 --> 00:22:39,150
مين؟ في سكتر بيه ال Xالجواب مزوج، في لونين من

221
00:22:39,150 --> 00:22:44,230
المتغيرات، إيش X وإيش Y، بدي الـ Shake بتخليه ليه

222
00:22:44,230 --> 00:22:48,950
كله لون واحد، يعني أنا بدي المشتقة للـ Y بدلالة

223
00:22:48,950 --> 00:22:54,510
من؟ بدلالة X، إذا بقدر أشير Y هادي و أحط قيمته

224
00:22:54,510 --> 00:23:00,130
اللي هي من راس المسألة اللي موجودة عندناطيب يبقى

225
00:23:00,130 --> 00:23:05,030
بناء اللي عليه البصير عندي ال Y Prime يسوى X أُس

226
00:23:05,030 --> 00:23:14,730
تاني ال X في مين؟ في تاني ال X على X زائد لن ال X

227
00:23:14,730 --> 00:23:22,110
في سكتر بال X طيب

228
00:23:22,110 --> 00:23:30,310
خُلي سؤال تسعةهذا السؤال كان اشتقاق صريح ال Y في

229
00:23:30,310 --> 00:23:35,850
شجة وال X في شجة تانية خلّيني ناخد اشتقاق ضمني فلو

230
00:23:35,850 --> 00:23:45,730
جيت قلت لك اتنين Y أس X مثلا تساوي ال X أس Y ترمية

231
00:23:50,670 --> 00:23:54,770
مش قادر اخل ال Y في الشجة و ال X في الشجة يبقى هذا

232
00:23:54,770 --> 00:24:00,330
اشتقاقيا ضمنى لكن مادام ضمنى بسط المثل بعدين يروح

233
00:24:00,330 --> 00:24:05,390
يشتق مظبوط يبقى زي ما عملنا فوق بدنا نعمل في هذا

234
00:24:05,390 --> 00:24:10,950
السوان بناخد لن للطرفين إذا لو أخدنا لن للطرفين

235
00:24:10,950 --> 00:24:18,830
هذا ايش بيعطيلك X فلن اتنين Y يساوي Y ترابية فلن X

236
00:24:26,000 --> 00:24:32,740
تمام؟ طيب يبقى الصحارات كل واحدة فيهم مشتقة حاصل

237
00:24:32,740 --> 00:24:36,400
ضرب دالتي اللي كانت كمان مشجعة نفس الواي في شجة

238
00:24:36,400 --> 00:24:42,020
والاكسس في شجة يبقى فاضل تفاضلا ضمنيا implicit

239
00:24:42,020 --> 00:24:46,970
differentiationبنفضل كل واحد في مكانه مع مراعاة

240
00:24:46,970 --> 00:24:52,590
قواعد الاشتقاق. هذه تعتبر function، هذه function

241
00:24:52,590 --> 00:24:57,250
تانية، هذه function، هذه function تانية، يبقى كل

242
00:24:57,250 --> 00:25:02,930
من الطرفين عبارة عن حاصل ضرب بقلتين وبدأ نشتقهم.

243
00:25:03,470 --> 00:25:09,650
يبقى ده الأولى. بدأ نشتق اللي هو لن اثنين واحد،

244
00:25:09,650 --> 00:25:11,110
تعرف؟

245
00:25:13,570 --> 00:25:16,470
هو اللي دخل عرب لإن اثنين و واحد مننا اشتغل مش أنت

246
00:25:16,470 --> 00:25:21,780
اللي وراك يا راجلممتاز يبقى واحد على اتنين Y في

247
00:25:21,780 --> 00:25:28,780
مشتقة اتنين Y اللي هي باتنين Y prime يبقى ال X في

248
00:25:28,780 --> 00:25:34,480
واحد على اتنين Y في مشتقة اتنين Y اللي هي باتنين Y

249
00:25:34,480 --> 00:25:38,700
prime يبقى الدالة الأولى في مشتقة الدالة الثانية

250
00:25:38,700 --> 00:25:44,920
زائد الدالة الثانية في مشتقة الأولى اللي هي بواحد

251
00:25:44,920 --> 00:25:53,640
يساويبدنا نيجي برضه الأولى Y تربية في مشتقة

252
00:25:53,640 --> 00:26:00,160
الثانية ليه واحد على X زائد لن ال X بدنا نشتق Y

253
00:26:00,160 --> 00:26:05,900
تربية ايوة يا اخي العرب انت رقم تلاتة ايوة بدنا

254
00:26:05,900 --> 00:26:12,020
مشتقة Y تربية ايوة بدنا مشتقة Y تربية بس

255
00:26:16,190 --> 00:26:20,910
بتسمعوا وبعدين شوفوا يا عزيزي كمش تقلط Y تربية؟ من

256
00:26:20,910 --> 00:26:27,270
Y انا اجيب في المعلومة هذه من B ولا من M؟ كالقلص B

257
00:26:27,270 --> 00:26:32,850
ولا كالقلص A؟ كالقلص A لأنه أنا اشتقت بالنسبة ل X

258
00:26:32,850 --> 00:26:38,510
لكن لو كان اشتقق بالنسبة ل Y نقلت 2Y وسكتنا لكن

259
00:26:38,510 --> 00:26:44,890
كله بالنسبة ل X يجب انا اقول في 2Y في ال Y ال

260
00:26:44,890 --> 00:26:51,500
primeإتنين مع اتنين بتروح، بيبقى اللي عندى x على y

261
00:26:51,500 --> 00:26:58,120
في ال y prime زائد لإن اتنين y بده يساوي y تربيه

262
00:26:58,120 --> 00:27:07,720
على x زائد اتنين y لإن ال x في من؟ في ال y prime

263
00:27:09,220 --> 00:27:13,360
بنقدر نجيب هادي و هادي عند بعض و ناخد واي عامل

264
00:27:13,360 --> 00:27:17,400
مشترك و ننقل هادي عند هادي على الشجة التانية و

265
00:27:17,400 --> 00:27:20,900
بعدين نقسم على المعامل واي فرايم على هى حال هذا

266
00:27:20,900 --> 00:27:25,800
شغل روتيني لكن احنا العمودي الفقري في المسألة اللى

267
00:27:25,800 --> 00:27:28,820
هو الاشتغال طيب لو جالك سؤال اللى سمح الله ترفع

268
00:27:28,820 --> 00:27:33,900
ضمن ضمن زي اك بس فاضل ايام من الأول للآخر الصحهوح

269
00:27:33,900 --> 00:27:38,200
و خليه بس هذا التفاضل صحيح و خد ال full mark بس

270
00:27:38,200 --> 00:27:44,180
يلا اشتغل هالشغلة طيب هذا كان اللي هو المثال رقم

271
00:27:44,180 --> 00:27:49,340
قداش تسعة لا سيبك احنا تسعة دول من ضمن المثال

272
00:27:49,340 --> 00:27:58,760
الخامس نجي للمثال السادس المثال

273
00:27:58,760 --> 00:28:02,180
السادس بقول use

274
00:28:05,530 --> 00:28:20,770
logarithmic differentiation to

275
00:28:20,770 --> 00:28:31,230
find y prime for the function y تساوي

276
00:28:50,950 --> 00:28:53,770
السؤال اللى جابله جالى هاتلى y prime

277
00:28:58,670 --> 00:29:05,170
هذا يجب أن

278
00:29:05,170 --> 00:29:11,190
تشتغل بطريقة محددة لغارتماك ديفرانشيان يعني تأخذ

279
00:29:11,190 --> 00:29:17,650
التفاضل اللغارتمي يعني التفاضل لمن؟ للن يجب أن

280
00:29:17,650 --> 00:29:21,930
تأخذ اللن للدرد طبعا بقدر أفضلها بدون التفاضل

281
00:29:21,930 --> 00:29:29,670
اللغارتميبدي أقول .. بدي أقول التفاضل هذه المقام

282
00:29:29,670 --> 00:29:32,830
في مشتقة الباص، نقص الباص في مشتقة المقام على مربى

283
00:29:32,830 --> 00:29:36,610
المقام، ما شاء الله عليها، مكلكة على كذا، تمام؟

284
00:29:36,610 --> 00:29:39,830
إذا لما قال يوزي التفاضل اللي وارتني، بدي أروح أخد

285
00:29:39,830 --> 00:29:45,100
لن لق برفين، ثم أفاضلإيش رايك احنا بدل السؤال

286
00:29:45,100 --> 00:29:50,700
اتنين هاي و هذا و اين راح ال X هذا و اللي جابله ال

287
00:29:50,700 --> 00:29:53,820
X استانكس اشتغلناهم تفاض اللغة لغة لغة لغة لغة لغة

288
00:29:53,820 --> 00:30:04,640
لغة لغة لغة لغة لغة لغة لغة لغة لغة لغة لغة لغة

289
00:30:04,660 --> 00:30:10,340
كويس؟ يبقى هنا جالك تفاض اللغة الرتمية، ماجالش حتى

290
00:30:10,340 --> 00:30:14,700
لو ماجالش أفضل حاجة أو أسهل حاجة تروح تاخد مين؟

291
00:30:14,700 --> 00:30:19,140
اللن للطرفين و بعدين تروح تشتغل مين؟ شغل تبعك، إذا

292
00:30:19,140 --> 00:30:24,580
لو جيت أخدت اللن للطرفين، تصير اللن شمال بدي ساوي

293
00:30:24,580 --> 00:30:30,500
مين؟لأن الطرف اليمين خارق قسم الدلتين يبقى لن

294
00:30:30,500 --> 00:30:37,020
الباصد ناقص لن المقاد يبقى لن X الجدرى التربية إلى

295
00:30:37,020 --> 00:30:44,620
X تربية زائد واحد ناقص لن خمسة X زائد واحد أس

296
00:30:44,620 --> 00:30:54,090
طولتينبنبسطها أكتر لإن ال y يساوي لإن ال x زائد

297
00:30:54,090 --> 00:30:59,750
لإن الجدرى التربية ال x تربية زائد واحد كميتين

298
00:30:59,750 --> 00:31:04,210
مضربتين في بعض يبقى لإن الأولى زائد لإن الثانية

299
00:31:04,210 --> 00:31:10,890
هذه كمان تعتبر كمية وهذه كمية لحالها يبقى ناقص لإن

300
00:31:10,890 --> 00:31:18,520
الخمسة ناقص لإن x زائد واحد أس تلتينصحك تاتي ايك

301
00:31:18,520 --> 00:31:24,800
ناقص ناقص صحيح ان مائة بالمائة بيقول ناقص افتح جوز

302
00:31:24,800 --> 00:31:28,880
لن الاولى زايد لن التانى الناقص بدخل على كل واحدة

303
00:31:28,880 --> 00:31:34,580
منهم فبنقدر نبسط اكتر كمان يبقى هذا الكلام اللي هو

304
00:31:34,580 --> 00:31:42,480
لن ال Y بديه يسوى لن ال X زايد نص اللي هو لن X

305
00:31:42,480 --> 00:31:45,240
تربيع زايد واحد

306
00:31:48,170 --> 00:31:56,430
تمام؟ و هنا ناقص لن الخمسة و ناقص تلتين لن ال X

307
00:31:56,430 --> 00:32:04,210
زائد واحد اكتر من هكتر شيء مافيش، تمام؟ يبقى بقدر

308
00:32:04,210 --> 00:32:09,050
اقوله هذا الكلام بدي ابدأ اشتقه يبقى مشتقة لن ال Y

309
00:32:09,050 --> 00:32:15,600
عبارة عن مين؟ واحد على Y في ال Y'مشتقة لن الاكس

310
00:32:15,600 --> 00:32:23,800
واحد على اكس زائد نص و هنا واحد على اكس تربية زائد

311
00:32:23,800 --> 00:32:29,880
واحد في مشتقة مداخل اللن اللي هو الجداش اتنين اكس

312
00:32:29,880 --> 00:32:36,000
ناقص لن الخمسة مشتقة واحد على خمسة يعني خمس مظبوط

313
00:32:36,000 --> 00:32:44,390
هيك؟غلط يعني كلامي؟ غلط بل هو الغلط بعينه لإن لن

314
00:32:44,390 --> 00:32:49,410
خمسة كله constant مقدر ثابت ومشتقة constant بقداش

315
00:32:49,410 --> 00:32:53,550
مش روح واحد يقولك اكتبلي خمس تاني مرة ولاش ايه

316
00:32:53,550 --> 00:32:57,430
يبقى لن ان شاء الله يكون خمسة مليون مشتقة ب zero

317
00:32:57,430 --> 00:33:05,250
مش خمسة و بس يبقى لن الخمسة ب zero ناقص تلتين و لن

318
00:33:05,250 --> 00:33:14,040
هذه اللي هو بواحدعلى واحد على الهمين X زائد واحد

319
00:33:14,040 --> 00:33:19,300
في مشتقة مداخل اليوم واحد صحيح طيب احنا بدنا اشهد

320
00:33:19,300 --> 00:33:24,620
بيدنا Y prime يبقى بروح بضغط في مين؟فى Y مين هي ال

321
00:33:24,620 --> 00:33:29,880
Y هذه راس المسألة اللى فوق إذا بشيل ال Y و بحط قمة

322
00:33:29,880 --> 00:33:36,600
ل X فى الجدرى الترابيعى X ترابيع زائد واحد كله على

323
00:33:36,600 --> 00:33:43,780
خمسة في X زائد واحد قصة التين في واحد على X طبعا

324
00:33:43,780 --> 00:33:52,160
نص مع اتنين الله يسهل عليه بضل زائد Xزائد X على X

325
00:33:52,160 --> 00:33:59,940
تربية زائد واحد نقص اتنين ع تلاتة في X زائد واحد

326
00:33:59,940 --> 00:34:07,500
هذا كان المثال رقم ستة بدنا نروح لمثال رقم سبعة

327
00:34:07,500 --> 00:34:17,000
evaluate the following integrals

328
00:34:18,610 --> 00:34:26,250
يحسب لي كل من التكاملات التالية التكامل الأول امن

329
00:34:26,250 --> 00:34:33,570
السائل ايوة سطر

330
00:34:33,570 --> 00:34:39,110
الثاني هنا امن يبقى

331
00:34:39,110 --> 00:34:42,190
..

332
00:35:02,160 --> 00:35:06,040
طبعا احنا في calculus ايه كملنا ال sine و ال

333
00:35:06,040 --> 00:35:10,120
cosine مجرود و قلنا تكامل cosine ال X هو

334
00:35:14,470 --> 00:35:21,070
تكامل sin x هو سالب cos x زاد constant وقلنا لكم

335
00:35:21,070 --> 00:35:26,090
باقى الاربع نسب اللى يعيش ويسجل كالكلص بيه بنكمله

336
00:35:26,090 --> 00:35:32,130
الاربع نسب الأخرى ونحن اليوم نافي بوعدنا اللى

337
00:35:32,130 --> 00:35:38,280
وعدناكم إياه في الفصل الأوليبقى الـSin و الـCos

338
00:35:38,280 --> 00:35:41,360
كملوهم، بنيجي الآن للأربع نسم الأخر، راح نكملهم

339
00:35:41,360 --> 00:35:46,760
الحين فورا قبل أن ندخل إلى باقي الأمثلة، بنيجي

340
00:35:46,760 --> 00:35:54,180
لتكامل كتان الـX DX هو عبارة عن تكامل ليه؟ الكتان

341
00:35:54,180 --> 00:35:59,540
هي عبارة عن كسين على الـSin، يبقى كسين الـX على

342
00:35:59,540 --> 00:36:06,630
الـSin الـX كله بالنسبة إلى DXنرجع بالذاكرة إلى

343
00:36:06,630 --> 00:36:13,010
الورق للمحاضرة الماضية أخر خاصية من خواص لن ال X

344
00:36:13,010 --> 00:36:18,450
بقولنا تكامل 1 على X DX يسوى لن absolute value X

345
00:36:18,450 --> 00:36:23,820
زايد كل أسطن C صحيح؟و روحنا عمّمناها و قولنا in

346
00:36:23,820 --> 00:36:29,420
general تكامل لل F prime of X على F of X DX سوى ال

347
00:36:29,420 --> 00:36:34,220
N absolute value لما ده ال F of X زايد constant C

348
00:36:34,220 --> 00:36:40,240
إذاً بدنا نروح نطبق هذه الخاصية للخاصية الأخيرة

349
00:36:40,240 --> 00:36:46,360
بجي بطلع هنا هل البص هو مشتقة النقاط؟صحيح مشتقك

350
00:36:46,360 --> 00:36:52,940
الصين بكوصين يبقى حسب آخر خاصية لين absolute value

351
00:36:52,940 --> 00:36:57,880
لصين ال X لائد constant C وهذه معلومة ماكناش

352
00:36:57,880 --> 00:37:04,280
بنعرفها في calculus A تمام؟ بدي أقول هذه هي النقطة

353
00:37:04,280 --> 00:37:10,300
الأولى من هذا المثالوأذهب إلى النقطة التانية تكامل

354
00:37:10,300 --> 00:37:18,220
لتان ال X DX ويسوي تكامل التانية عبارة عن ايه؟ sin

355
00:37:18,220 --> 00:37:27,880
X على cos X DXالسؤال هو تفاضل الكو ساين سالب ساين

356
00:37:27,880 --> 00:37:32,520
وليس موجب ساين إذا ملزمنا إيه إشارة سالب فور

357
00:37:32,520 --> 00:37:40,120
بنحلها الإشكالية وبنقول سالب تكامل لسالب ساين ال X

358
00:37:40,230 --> 00:37:46,750
على cosine ال X في DX كأننا ضربنا في سلب واحد وفي

359
00:37:46,750 --> 00:37:51,490
سلب واحد سلب واحد حطنا جوا التكامل سلب واحد حطنا

360
00:37:51,490 --> 00:37:56,430
برا التكامل ومدام كل أصلا تبقى طلع جوا التكامل

361
00:37:56,430 --> 00:38:01,880
اللي برا التكامل بدون أي مشكلةالانصار البسط هو

362
00:38:01,880 --> 00:38:09,800
تفابل المقام يبقى الجواب للمقام يبقى سالب ل

363
00:38:09,800 --> 00:38:19,500
absolute value لcos x زائد constant C عليك لو

364
00:38:19,500 --> 00:38:26,740
سألتك اقول لك شو اسمك انت عمر عمر ايه؟ممتاز جدا،

365
00:38:26,740 --> 00:38:31,200
عمر هذا اتفل على إيجابتنا هاد هيك وماعجبتهش،

366
00:38:31,200 --> 00:38:35,420
ماعجبتهش ليش؟ انه في إشارة سالب، اروح وفرح عليه

367
00:38:35,420 --> 00:38:40,080
السؤال تجبر تكتبها إيه نتيجة بإشارة موجة بدون

368
00:38:40,080 --> 00:38:45,960
سالب؟ بنقوله نجرب، يمكن الله أعلم، يفجب أجي بقوله

369
00:38:45,960 --> 00:38:51,020
أنا بدي أستخدم خواصة الأهوات، لو وصل لحد هيك وخلص

370
00:38:51,020 --> 00:38:54,180
يبدأ حله سليم مائة بالمائة ولا واحد اللي اعتراب

371
00:38:54,180 --> 00:39:01,450
عليهلكن عنده خبرة في خواص ال لن فقال لي هذا سالب

372
00:39:01,450 --> 00:39:06,030
واحد في لن المقدار هذا، بدي أرجع لأصله قلت له ايش

373
00:39:06,030 --> 00:39:11,870
أصله؟ قال لي هذا هو لن absolute value لكوصين ال X

374
00:39:11,870 --> 00:39:16,370
أُس سالب واحد زائد Constancy قلنا له والله مظهر،

375
00:39:16,370 --> 00:39:21,500
ماحدش اللي اعترض عنك، صح؟ طبقا للخواص تمامارح قال

376
00:39:21,500 --> 00:39:27,420
لي هذا بده يساوي اللي هو الـ N واحد على كوسين الـ

377
00:39:27,420 --> 00:39:31,840
X absolute value بدل ما كان بيقسم فوق نزلها بيقسم

378
00:39:31,840 --> 00:39:36,400
و جاب في المقام و قال لي هذا زائد Constancy قلنا

379
00:39:36,400 --> 00:39:41,200
له ماشي قال لي واحد على كوسين هي مقلب من؟ مقلب ال

380
00:39:41,200 --> 00:39:45,900
second رح قال لي هذا ال N absolute value لها

381
00:39:45,900 --> 00:39:53,350
second X second Xتمام؟ زائد كنستانسية قلناله والله

382
00:39:53,350 --> 00:39:58,930
مضجال هيها بالموجب ومش محتاج نشار السلم يبقى سواء

383
00:39:58,930 --> 00:40:04,770
كتبت الأولى او الثانية زي ما قالها زميلكوا عمر

384
00:40:04,770 --> 00:40:09,910
ماعنا مشكلة سواء كانت هذه والله هذه

385
00:40:19,430 --> 00:40:32,590
بقول يسوي تكامل ابصريش، إيش نسوي في هذه؟ يعني

386
00:40:32,590 --> 00:40:38,790
أنت مذاكر ثلاثي عام كويس، تمام تمام، يبقى هذه سك

387
00:40:38,790 --> 00:40:47,070
ال X في مين؟ في سك ال X زائد تان ال X على سك ال X

388
00:40:48,680 --> 00:40:54,080
زائد تان ال X كله بالنسبة ال ا دي X طبعا يبقى طالع

389
00:40:54,080 --> 00:40:58,000
واحد يقول وش هالفلك عالي غير شكل هذه يعني ليش هذه

390
00:40:58,000 --> 00:41:02,000
ضرب في سك زائد تاني وجسم على سك زي يعني كان ضرب في

391
00:41:02,000 --> 00:41:06,860
واحد صحيةمافيش إشكالية بنقول له آه هذه بتحل

392
00:41:06,860 --> 00:41:11,140
المشكلة العويصة اللي مش جادر أحلها يبقى سك في سك

393
00:41:11,140 --> 00:41:18,180
بسك تربيه X زائد سك ال X في تان ال X كله على سك ال

394
00:41:18,180 --> 00:41:23,580
X زائد تان ال X وهذا كله بالنسبة إلى DX يعني إيش

395
00:41:23,580 --> 00:41:28,310
عملنا فكنا القوس ضربنا السك في اللي داخل القوسطب

396
00:41:28,310 --> 00:41:32,470
هذا الآن صار له فائد، المقام خلته زي ما هو، قداش

397
00:41:32,470 --> 00:41:38,850
مشتقة سك ال X؟ سكتان هيها، زائد و هنا زائد، قداش

398
00:41:38,850 --> 00:41:44,650
تفضل التان؟ سك تربية، يبقى سعر البصد هو مشتقة مين؟

399
00:41:44,650 --> 00:41:49,140
يبقى الجواب لإن المقاميبقى هذه اللي اعملها لها

400
00:41:49,140 --> 00:41:54,320
فايدة كبيرة جدا يبقى لين absolute value لسك ال X

401
00:41:54,320 --> 00:42:01,160
زائد تاني ال X زائد constant C يبقى من الآن فصاعدا

402
00:42:01,160 --> 00:42:06,560
تكامل لسك ال X DX هو لين سك ال X زائد تاني ال X

403
00:42:06,560 --> 00:42:12,920
زائد constant C طب النقطة الرابعة والاخيرة تكامل

404
00:42:12,920 --> 00:42:22,600
لكوسيكنت ال X DXيساوي لن absolute value لكوسيكنت

405
00:42:22,600 --> 00:42:30,760
ال X ناقص كوتان ال X زائد constant C مطلوب انك

406
00:42:30,760 --> 00:42:38,020
تعملها اه اه يا سيدي تشيك بدك تشيك عليها صح ولا لا

407
00:42:38,020 --> 00:42:46,420
يعني ايش عملناماذا فعلنا هنا؟ بقررت في كثيكان ناقص

408
00:42:46,420 --> 00:42:52,220
كتان وقسمت على كثيكان ناقص كتان، فصار البصد هو

409
00:42:52,220 --> 00:42:57,740
مشتقت من المقام. واحد قال لي لا، انا عندي جامع

410
00:42:57,740 --> 00:43:02,570
مرهاديقلت له ايش؟ قال بدل ما تضرب في cosecant اضرب

411
00:43:02,570 --> 00:43:07,250
في cosecant زائد كتان و اجسم على cosecant زائد

412
00:43:07,250 --> 00:43:11,330
كتان قلت له برضه كلامك صح بس مش مدى يطلع عنها شر

413
00:43:11,330 --> 00:43:17,390
السالب جاب للن يعني صورة أخرى لهذه الإجابة وهي

414
00:43:17,390 --> 00:43:23,890
سالب لن absolute value of cosecant Xزائد كتان ال X

415
00:43:23,890 --> 00:43:30,430
زائد constant C يبقى اتنين هدول صح نفس الإجابة لكن

416
00:43:30,430 --> 00:43:35,250
انا لأ فضل التانية مشان بس إشارة السالب زي مفروض

417
00:43:35,250 --> 00:43:41,570
مافضلناش سالب لين كوصين و كتبناها لين سيكطيب الله

418
00:43:41,570 --> 00:43:47,630
يعطيك العافية هيك اتفضلتنا كاملتنا النسب المثلثية

419
00:43:47,630 --> 00:43:54,850
كلها الآن الستة بنعرفها يبقى لا عذر لأحد بعد ذلك

420
00:43:54,850 --> 00:44:02,510
سواء اشتقاء النسب المثلثية أو تكامل النسب المثلثية