بسم الله الرحمن الرحيم بنستكمل محاضرات الـ physical
optics ووصلنا لـ superposition of waves أو التداخل
الموجي أو التراكب الموجي والمقصود فيه تراكب أو
تداخل موجات الضوء بنذكر في ما مضى من المحاضرات و
بنقول احنا في حاجتين رئيسيات أدت إلى هدم النظرية
الجسيمية للضوء أو الـ corpuscular theory of light
الحاجة الأولى اللي هي ظاهرة الـ .. الـ diffraction،
ظاهرة الـ diffraction حيود الضوء عن مساره أثناء
عبوره من فتحة من aperture في جدار أو في ورقة أو
إلى آخره هي حيود الضوء يعني أنه لا يسير في مسارات
مستقيمة، هذه إحدى الحاجتين الحاجة الثانية أن الضوء
له سرعة محدودة رغم إنها سرعة شاهقة إلا أنها لا
يمكن أن توصف بأنها سرعة لا نهائية، و هذه اللي يعني
بدأ قصتها اللي هو العالم الدنماركي رومر، هدول
الحاجتين محدودية سرعته الضوء وظاهرة الـ diffraction
خلوا العلماء يبدؤوا يفكروا في موضوع الضوء بأنه
عبارة عن موجات وينطبق عليه ما ينطبق على أي شيء
طبيعته موجية، ومن ضمن الظواهر اللي بتحدث في الموجات
قضية الـ superposition أو التداخل الموجي، مبدأ الـ
superposition principle، مبدأ الـ superposition أو
التداخل أو التراكب الموجي states that when two or
more waves overlap, their amplitudes will add or
cancel، لما بتداخل موجتين فأكثر، بيكون عندي موجة
ناتجة هي حصيلة هدول الموجتين، إما بتكون الموجة
أكبر من الموجتين وهذا تداخل يعني بي .. بي .. بيضيف
موجة لموجة أو بي cancelوا بعضهم، بيلغوا بعضهم
البعض حسب كيف هما اتداخلوا، حسب هما .. هما كيف
اتداخلوا الوضع السيبراني من اتصالات اتصالات مختلفة
يجعلها تغيير حرب التغيير والتغيير والتغيير that in
the case of light is much too fast to be observed
طيب أول شيء بدنا نقول أنه في عندنا two waves عندنا
موجتين ضوئيات بس هدول الموجتين ضوئيات تداخلوا بس
مالهمش نفس الـ frequency يعني في موجة منهم طولها
الموجي أطول من الموجة الأخرى، إذا في عندي تداخل بين
موجتين ضوئيات ذات أطوال موجية مختلفة، إيش اللي هيحدث
نتيجة تداخل هدول الموجتين ذوات
اللي هو أطوال موجية مختلفة، تداخلهم بيعطيني حاجة
بيسميها changing interference pattern، يعني نظام
تداخلي متغير بين تقوية الموجة و تضعيفها وجعلها نص
نص بين التقوية و التضعيف، وهذا الكلام بيتم بسرعة
هائلة جدا، في حالة الموجات الضوئية is much too fast
to be observed is much too fast to be observed
however the superposition of two waves of
identical frequency produces a stable interference
pattern، بينما لو في عندي موجتين ضوئيات اللي هم نفس
الطول الموجي، التداخل هم مع بعض هيعطيني نظام تداخلي
ثابت وليس نظام تداخلي متغير، لما يكون أطولهم
الموجية مختلفة بيعطيني changing، لما يكون أطولهم
الموجية نفس الطول الموجي بيعطيني stable
interference pattern، يعني نظام تداخلي ثابت في
الحالة الثانية لأن .. ليش؟ لأن طول الموجة الأولى
يساوي طول الموجة الثانية، بينما هنا نظام تداخلي
متغير متغير يعني بيقوى و بيضعف نص نص نظام تداخلي
متغير بسبب أن طول الموجتين مش identical أو
بيختلفوا في الطول الموجي، وطبعا الصور إن شاء الله
تعالى هتوضح هذا الموضوع، هاي عندي أنا موجتين ..
عندي موجتين اللهم نفس الطول الموجي، طبعا هما تداخلوا
يعني إجوا في بعض أو .. أو دخلوا في بعض، دخلوا في
بعضهم البعض، تخللوا بعضهم البعض، بس احنا راسمينهم
هنا منفصلين، طبعا ممكن انسان يستعجب يعني كيف
تداخلوا في بعضهم البعض أو دخلوا في بعضهم البعض أو
تخللوا بعضهم البعض، في نقطة مهمة جدا جدا جدا عن
الموجات أي شيخ فيزيائي له طبيعة موجية .. له طبيعة
موجية، لازم نعرف أن الموجات ليست أجسام، Waves ..
waves are not objects، waves are not objects، يعني ..
يعني مش أجسام تقول و الله كيف هذا دخل في هذا يعني
جسم دخل في جسم، احنا ما بنحكي عن أجسام احنا بنحكي
عن موجات، و الموجات اللي هي اهتزازات يعني لشيء معين
تمام بين العلو والانحضار، يعني هنا الموجة في قمتها
و هنا الموجة في قاع، و هنا الموجة في قاع، هنا
الموجة في قمتها، و هنا الموجة .. في قاع، فبالتالي أنا
عندي two waves يمكن هم يتداخلوا ويتخللوا بعضهم
البعض، وبالتالي عندي التداخل الموجي، طبعا احنا
رسمينهم منفصلين عن بعضهم البعض لتوضيح الفكرة، لما
بيتداخلوا two waves أول حاجة هم identical يعني لهم
نفس الطول الموجي، نفس الـ frequency، نفس التردد،
تداخلوا بحيث أن القمة اجت مع القمة والقاع اجت مع
القاع، بيكون عند الـ resultant wave الموجة الناتجة
عنهم التنتين أن ارتفاعها الـ amplitude بتاعتها
يساوي ضعف الـ amplitude بتاعت هدول الموجات، يعني كل
واحدة منهم ارتفاعها أو الـ amplitude بتاع الموجة A
يقاسي الارتفاع من الـ baseline من الـ baseline سواء
علوا أو انخفاضا، يعني جديش جاية من الـ baseline من
الخط الأساسي للأسفل أو جديش جاية من الخط الأساسي
للأعلى، إذا هذه amplitude للموجة أو هذه amplitude
لموجة مماثلة إلها في الطول الموجي، إذا بيكون
تداخلهم وفي هذه الحالة بيسميها in phase in phase
يعني منطبقين على بعض بنسبة مائة بالمائة، يعني القمة
على القمة والقاع على القاع، بيكون عندي الـ
resultant wave عبارة عن light wave of twice
amplitude، ارتفاعها ضعف ارتفاع الموجتين، الصورة
التالية بتوضح نفس الفكرة على الشمال نفس الصورة
السابقة اللي هو الجزء الشمال من الرسم، هاي بيوضح
نفس الفكرة أي عندي أنا الموجة الأولى اللي أنا بأشر
عليها وعندي الموجة الثانية، أول حاجة هم identical
frequency اللي هم نفس الطول الموجي و totally in
phase، totally in phase، يعني منطبقين على بعض مائة
بالمائة يعني متداخلين بحيث القمة تتداخل مع القمة و
القاع يتداخل مع القاع، يعني بيسموهم نفس المرحلة ..
نفس المرحلة، فبالتالي الـ resultant wave أو الموجة
الناتجة بتكون twice the amplitude، ارتفاعها .. ضعف
ارتفاع كل من الموجتين .. كل من الموجتين هنا نفس
الموجتين ونفس الطول الموجي، الرسم الأعلى هنا اللي
بقشر عليها هي موجة إلها طول موجي معين موجة ضوئية و
هنا نفس الموجة إلها طول موجي معين، بس التداخل كان
بحيث أن القمة تيجي مع القاع والقمة تيجي مع القاع و
القاع يجي مع القمة، يعني عكس بعضهم تماما، سعة
التداخل فبيلغوا بعضهم البعض وبيكون الناتج ..
الموجة الناتجة zero، أنه مافيش موجة، ألغوا بعضهم
البعض .. ألغوا بعضهم البعض، أيضا عندي الرسمة الثالثة
بس الرسمة الثالثة بتفرج أنه عندي موجتين خلينا نطلع
للعرض المكبر عشان توضح الصورة أفضل، عندي الموجة
اللي هي مرموز لها باللون الأحمر، لها طول موجي معين
والموجة اللي مرسومة باللون الأزرق إلها طول موجي
معين، واضح أن الطول الموجي بتاع الموجة الزرقاء
يعني أطول قليلا .. أطول قليلا من الطول الموجي بتاع
الموجة اللي مرسومة باللون الأحمر، إذا مش .. هدول
الموجتين مش the same frequency، الـ frequency
بتاعتهم أو التردد بتاعهم بيختلف، حدثوا أنهم تداخلوا
هتيجي لحظات معينة .. هتيجي لحظات معينة أن مثلا
هنا .. إنلاحظ إيش طبيعة التداخل بين الموجة الحمراء
والموجة الزرقاء عند هذا الشريط، عند هذا الشريط ..
هذا الشريط تم رسمه عشان يقول في هذه اللحظة عند هذه
النقطة من الزمن .. عند هذه النقطة من الزمن كانت
الموجة الحمراء في القاع بينما الموجة الزرقاء في
القمة .. في القمة، مفروض أنه طالما قاع مع قمة يلغوا
بعضهم البعض، وهذا اللي حدث .. وهذا اللي حدث، ممكن
إنسان يقول .. طب أنا مش شايف هنا خط مستقيم عشان
أعرف إنهم صاروا صفر .. بنقول بسبب أن الـ amplitude
بتاع الموجة الحمراء اللي هي في القاع أطول يعني أعلى
من الـ amplitude بتاع .. يعني .. يعني الارتفاع
الموجي بتاع الموجة الزرقاء أقل من الارتفاع الموجي
بتاع الموجة الحمراء، طبعا و الموجة الحمراء في قاع
فعشان هي كده الفارق بينهم كان عندي موجة باتجاه أو
متجهة يعني في حالة أنها موجودة في حالة القاع
فبالتالي الموجة هاي أصغر طبعا من كل من الموجتين، هي
حاصل الفرق بينهم إذا جاز التعبير، في لحظة أخرى من
الزمن .. في لحظة أخرى من الزمن عند اللي هو الشريط
الأزرق بنقول أن الموجة الحمراء والموجة الزرقاء صدف
أن هما قاع قمة عفوا مع قمة فكان عندي أنا الموجة أو
الموجة المحصلة أقوى من كلا الموجتين، طبعا ممكن تكون
twice أو أكثر من .. أو .. أو ضعفهم كمحصلة لهم، في
عندي مناطق ثانية بيكون التداخل مش .. مش تماما قمة
مع قمة، يعني هنا هنا قاع هنا قاع و هنا عقباله طبعا
مش قاع ولا قمة يعني جاي في النص هنا، فبيكون طبعا
changing interference pattern، هذا النظام التداخلي
أو الموجة الناتجة بتتغير علوا وانخفاضا حسب وين
المناطق اللي تداخلت من هذه الموجات، سرعة التغير
هائلة جدا، يعني احنا بنقول المدة الزمنية اللي
بتتداخل فيها الموجات مرة، مرتين، ثلاث، أربع،
خمس، ست، تقريبا و نصف، تداخل .. تداخلت الموجة الحمراء
مع الموجة الزرقاء .. الزرقاء تقريبا ست مرات و نصف أو
ست مرات في زمن قدره .. في زمن قدره عشر أس ناقص
أربع عشرة من الثانية، و ده زمن لا يكاد يذكر أبدا،
لا تستطيع العين أن تلاحظ بالعين المجردة أن الضوء
يعني صار أقوى أو صار أضعف نتيجة تداخل الموج، وإنما
هذا يثبت بالمعامل و التجربة، فتداخل موجتين الملخص
تداخل موجتين ما لهمش نفس الـ frequency يعني ما لهمش
نفس الطول الموجي، بيختلفوا في الطول الموجي بيعطيني
changing interference pattern، هذا changing
interference pattern is too fast .. too fast to be
observed، يعني سريع جدا لدرجة لا يمكن الإنسان
يلاحظه بالعين المجردة، بينما تداخل موجات من نفس من
نفس الطول الموجي إذا كانوا totally in phase
بيعطوني موجة ناتجة twice ده amplitude ارتفاعها
يساوي ضعف ارتفاع كل من الموجتين، ولو كانوا totally
out of phase، هنا totally in phase يعني منطبقين
تمامًا، totally out of phase، هم يلهم نفس الـ frequency
نفس الطول الموجي بس للأسف مختلفين تماما، يعني القمة
مع القاع والقمة مع القاع والقاع مع القمة، بالتالي
يعني اتجاهاتهم متعاكسة تمامًا، بتكون الـ resultant
wave zero، طيب، الآن ممكن انسان يسأل نفسه، طب لو
التداخل اللي هم نفس الـ frequency نفس الطول الموجي
بس يعني في شيء بين
الموجي إذا بمجرد وجود لحظة من الزمن ينطبقوا فيها
على بعض من البعض بشكل كامل المفروض يظلوا مترافقين
بشكل كامل بدون أي اختلاف لإنهم نفس الطول الموجي بس
حقيقة هما مايلهم نفس الطول الموجي الآن في حالة ما
يكون عندي الموجات المتداخلة لها نفس الطول الموجي
بيكون عندي سيناريو من ثلاث سيناريوهات السيناريو
الأول طبعا هدول الموجتين تداخلوا لهما نفس الطول
الموجي طبيعي التداخل .. التداخل هما totally in
phase القمة مع القمة والقاع مع القاع هيكون الموجة
الناتجة موجة لها twice ال amplitude ارتفاعها
يساوي ضعف ارتفاع أي من الموجتين المتداخلتين
السيناريو الثاني إنه لهما نفس الطول الموجي نفس
الطول الموجي وتداخلوا بحيث أن واحدة منهم قمتها اجتمعت
مع قاع الأخرى والقاع اجتمع مع القمة يعني totally out
of phase مختلفات تماما بيكون الموجة الناتجة zero
أنه التداخل فيش موجة عندي بسبب تداخلهم يعني ألغوا
بعضهم البعض .. ألغوا بعضهم البعض السيناريو
الثالث أنه تداخل هدول الموجتين اللي هما نفس الطول
الموجي .. نفس الطول الموجي بس تداخلهم ليس totally
in phase وليس totally out of phase يعني هنا قمة
الموجة رقم اثنين يعني جاية تقريبا مع منطقة من
الموجة لا هي قاع ولا هي قمة فبيكون ال wave الناتجة
عندها داخلهم الاثنين جاية بين zero وبين اثنين
between zero and twice the amplitude between zero
and twice the amplitude the result of two
particles striking the same place simultaneously
is always additive whereas two overlapping waves
may reinforce or cancel each other as just
described يعني زي ما وصفنا لو أنا بدأت أضيف two
particles لبعضهم البعض يعني two particles جسيمين
بدأت أضيفهم لبعضهم البعض النتيجة دائما إضافية جمعية
يعني بمعنى آخر أنا جبت ميزان حساس وحطيت على هذا
الميزان الحساس يعني ذرة من الرمل وجبت وزنها مثلا
عشر gram على سبيل المثال وجبت ذرة أخرى من الرمل
أضفتها فوق الميزان الحساس جنبها هيزيد الوزن ما فيش
إمكانية أن نقول الذرة الثانية ألغت الذرة الأولى
فصار الوزن صفر ما فيش إمكانية ليش؟ لأن هذه أجسام
particles إذا في حالة ما أنا بتكلم عن تداخل
الأجسام وترافق الأجسام بنحكي دائما عن addition
addition يعني إضافة لبعض لبعض الوزن بيزيد الوزن
بيزيد بينما التداخل الموجي two overlapping waves
may reinforce or cancel each other يعني حسب .. حسب
كيف تداخلوا هدول الموجات ممكن يجوا بعضهم وممكن
يضعفوا بعضهم وهذه التقوية أو التضعيف ممكن تكون
منتظمة إذا two waves إذا الـ two waves لهما نفس
الطول الموجي حيكون تداخل منتظم stable بينما لو
لهما أطوال موجية مختلفة حيكون في عندي changing
interference pattern Interference يعني تداخل نظام
تداخلي بين الموجات إما ثابت أو متغير ثابت في حالة
ما يكون عندي ال two waves أو أكثر المتداخلة لها
نفس الطول الموجي وساعتها يحدث عندي سيناريو من ثلاث
سيناريوهات أو هيكون النظام التداخلي متغير متغير و
ساعة بسبب أو سبب أنه متغير بين التقوى والتضعيف
للموجة الضوئية بسبب أن الأطوال الموجية مختلفة
الأطوال الموجية مختلفة طبعا هذه ظاهرة التداخل دل
نحكي عنها أن بعض الأشياء البسيطة في حالة ما يكون
في عندي two waves two waves لهما نفس الطول الموجي و
totally in phase بيصير عندي الموجة الناتجة twice
the amplitude يعني بمعنى إيش؟ twice the amplitude
يعني الضوء بيكون أقوى الضوء بيكون أقوى وبالتالي
أثره بيكون فيزيائيا أقوى لما احنا بيكون عندي
تداخلت موجتين تداخلت موجتين و totally out of phase
الضوء تكاد يكون معدوم لأن الموجة الضوئية ألغت
بعضها البعض يعني أنا لو هدول الموجتين تم تسليطهم
على جدار .. على جدار وتداخلوا مع بعضهم البعض
بالشكل اللي احنا شايفينه اللي هو totally out of
phase هلاحظ أن الجدار هذا يكاد يكون معتم بسبب أن
هدول الموجتين ألغوا بعضهم البعض الآن لو تم التداخل
بشكل لا هو totally in phase ولا هو totally out of
phase حسب قد إيش الموجة الناتجة ممكن يكون كمية
الإضاءة أو الأثر الضوء على هذا الجدار وهذا الكلام
أيضا بينطبق على ال changing interference pattern
بس مع ملاحظة أنه في ال changing interference
pattern لا يمكن ملاحظة متى صار الضوء أقوى ومتى ضعف
الضوء بسبب أن هذا بتغير بسرعة هائلة تقدر بـ 10 أس
ناقص 14 من الثانية 10 أس ناقص 14 من الثانية الآن
في حالة ما الموجتين يكونوا totally in phase ال
interference pattern بتاعهم التداخل بتاعهم أو
النظام التداخلي بتاعهم هيقدر لتقوية الموجة الضوئية
يعني الموجة الناتجة هتكون twice the amplitude
مقارنة مع كل منهم وساعتها الضوء هيقوى بشكل ثابت و
بيسموا هذا النوع من التداخل constructive
interference يعني التداخل البنائي أضفنا شيء على
شيء وأدى إلى زيادته التداخل البنائي أو
constructive interference constructive
interference يعني بينما في الحالة الثانية اللي
إحنا شايفينها ألغوا بعضهم البعض لأنهم totally out
of phase وهذا أدى إلى إلغاء موجة الضوء وانعدامها
وهذا بيسمى destructive interference destructive
يعني هدمي تداخل هدمي يعني الموجتين هدموا بعضهم
البعض وألغوا بعضهم البعض وهذا يسمى تداخل هدمي إذا
في عندي تداخل بنائي constructive interference
وتداخل هدمي destructive interference يعني إيش بناء
وإيش هدم؟ يعني هل .. هل هلاقي هنا مثلا أحجار
مبنية وهنا أحجار مهدمة؟ لا هنا هلاقي ضوء أقوى في
منطقة التداخل هذه يعني لو سلطوا هدول الموجتين على
منطقة من جدار .. على منطقة من جدار هلاقي المنطقة
اللي سلطوا عليها بسبب أنهم جوا بعضهم البعض هذه
المنطقة مضيئة لو في منطقة مجاورة من ال .. من نفس
الجدار اللي صار عنده منطقة مضيئة بسبب تداخل بنائي
لو في منطقة مجاورة إلا عشان المقارنة طبعا وفي عندي
موجتين تداخلوا بشكل هدمي يعني عكس بعض من البعض هلاقي
أن المنطقة هيمعتمة إذا .. إذا قورنت بالمنطقة
المضيئة هذا الكلام بنحكيه لأنه هيجيله أو .. أو
هيصير له لازمة في المحاضرة التالية واللي هنشرح
فيها تجربة غاية في الأهمية وهذه التجربة يعني ..
تمت في عام ألف وثمانمئة واحد لها علاقة شديدة جدا
بالتداخل الموجي وبال constructive و destructive
interference طبعا في ألف وثمانمئة واحد العالم
اللندني Thomas Young demonstrated that light can
produce patterns of cancellation and reinforcement
thus providing strong evidence that light is a
wave phenomenon طبعا هو أجرى تجربة أثبت في هذه
التجربة أن الموجات الضوئية بسبب تداخلها ممكن تقوي
بعضها البعض وممكن تلغي بعضها البعض فبالتالي هذا
أعطى مجالا لا يدع مجالا للشك أن الضوء عبارة عن
موجات وليس جسيمات الضوء عبارة عن موجات وليس جسيمات
إذا في عندي ثلاث أشياء لحد الآن من بداية المساقطة على
البصريات الفيزيائية لحد اللحظة هذه كل هذه الأشياء
الثلاث بتثبت أن الضوء عبارة عن موجات وليس جسيمات
الشيء الأول .. الشيء الأول ظاهرة ال diffraction
الشيء الثاني أن الضوء سرعته محدودة والشيء الثالث
طبيعة التداخل بتاعة الموجات الضوئية وتقوية بعضها
البعض وضعف بعضها البعض يعني لو احنا بس الموجات
الضوئية عندما تتداخل فقط في معها مجال واحد فقط
أنها بتقوي بعضها البعض كنقولنا يمكن تكون جسيمات
لأن أي جسم بنضيفه لجسم بيكون الحاصل مجموعهم بينما
أي موجة تضاف لموجة ممكن يكون مجموعهم وممكن يكون
صفر وممكن يكون بين ذلك وممكن يكون شيء متغير بين
القوة والضعف وهذا بيثبت أن الضوء عبارة عن شيء
يعني ذو طبيعة موجية وليست جسيمية نتوقف عند هذه
النقطة ونبدأ المرة القادمة نحكي عن ال
coherence بس خليني ألخص المحاضرة بتاعتنا بنقول
superposition of أو superposition of waves التداخل
الموجي أو التراكب الموجي في عندي نوعين من التداخل
أنه يكون الموجتين of differing frequency ما اللي
همش نفس الطول الموجي أو أنه يكون الموجتين of the
same frequency إذا كان في تداخل موجتين مختلفتين في
الطول الموجي بيكون النتيجة changing interference
pattern كيف بنلحظه؟ بنلحظوش حقيقة لسبب أنه متغير
بسرعة هائلة بين القوة والضعف والنص نص بسرعة كاد
تكون أنه بيتغير .. بيتغير هذا النظام التداخلي أو
تتغير حالته كل عشرة أس ناقص أربعة عشر جزء من
الثانية إذا سريع جدا لدرجة لا يمكن ملاحظته إذا
كانت تداخل السيناريو الثاني أو النوع الثاني من
التداخل أنه يكون عندي تداخل لموجتين لهما نفس ال
frequency يعني نفس الطول الموجي ساعة أنا في هذا
التداخل بميز بين ثلاث سيناريوهات طبعا الثلاث سيعطوني
mission changing سيعطوني stable interference
pattern نظام تداخلي ثابت هذا النظام التداخلي ثابت
حسب الموجتين كيف اتداخلوا في أي وضع والله إذا كان
الموجتين totally in phase هتعطيني نتيجة wave of
twice amplitude يعني هتكون الموجة الناتجة ارتفاعها
ضعف ارتفاع أي من الموجتين المتداخلتين إذا كان
السيناريو الثاني إذا كان الموجتين اللي لهما نفس
الطول الموجي تداخلوا بحيث أن هما totally out of
phase يعني واحدة في قمتها وواحدة في قاعها هيكون
النتيجة zero إنه بيلغوا بعضهم البعض طيب إذا كان ال
scenario بين ال scenario الأول والثاني هيعطينا ال
scenario الثالث اللي هو waves partially overlap
neither completely in nor out of phase يعني لا هما
totally in phase ولا هما totally out of phase بين
البيينين هيعطيني producing a wave of intermediate
amplitude يعني ارتفاع ال wave الناتجة هتكون ارتفاع
وسطي بين صفر واثنين بين صفر واثنين ويعطيكم العافية
والسلام عليكم ورحمة الله وبركات