بسم الله والحمد لله والصلاة والسلام على رسول الله
اليوم إن شاء الله يا شباب نختم الـ chapter ..
chapter الثاني chapter الـ algebra بحل بعض المسائل
اللي موجودة في نهاية الكتاب المسألة الأولى أو
المسائل الـ .. الثلاث مسائل الأولى بيتكلم على
rearrangement احنا اتفقنا في المعادلات الجبرية في
عند Explicit function في عندي معادلة صريحة و في عندي
معادلة ضمنية مظبوط implicit الآن ايش بيقول لي هو
سبعة equal x زائد أربعة على ثلاثة ناقص y الآن
بيقول لي هات لي المعادلة هذه بحيث أن تجيب لي الـ y أنا
بدي الـ y هي الـ subject بمعنى آخر بدي قيمة الـ y
بدلالة
الخطوة رقم واحد يعني هي المسألة اللي بنحلها مع
بعض سبعة بدها تساوي X زائد أربعة على ثلاثة ناقص الـ
Y أنا بدي الـ Y بناء على السؤال الخطوة رقم واحد
بدك تطلع الـ Y على البسط تمام؟ وبالتالي الحال اللي
جدانا ضرب تبادل معناته سبعة مضروبة في ثلاثة ناقص Y
تساوي X زائد أربعة ضرب الجواب واحد وعشرين ناقص سبعة
Y بدها تساوي X زائد أربعة أنا بدي الـ Y ليش هنجل
الأربعة أنا بدي أنقل الواحد والعشرين ناقص سبعة Y بدي
أتساوي X زائد 4 ناقص 21 إشارتها موجبة مظبوط
الإشارة موجبة بدها تصير سالبة الآن ناقص 21 و 4 سالب
X ناقص 17 الـ Y أنا بدي الـ Y ده حالها بدي أخلص من
السالب 7X ناقص سبعة عشر على سالب سبعة يعني ناقص هي
الناقص تحت هيك وبعد هيك بنصير نقول X ناقص سبعة عشر
على سبعة وهي السالب ده الكل وبهيك أنا بكون جبت
قيمة Y للمعادلة القوة نعم أخو نعم أخو سبعة عشر ناقص
ليه سبعة عشر ناقص
ماشي الحال إتغيرت هاي السالبة لأ لأ هذه السالب هاي
سالب
تمام يا شباب المسألة هاي فيها أي مشكلة أنك تحصل
عليها؟ في أي مشكلة أنك تحلها؟ طيب ننتقل للمسألة
الثانية محمد أمور تمام ولا ..طيب حاول ركز معي
في الأسئلة اللي جاية لأن كله على نفس النمط كله على
نفس النمط تعال نشوف المسألة اللي بعدها قول لي
ثلاثة وعشرين تساوي X زائد ثمانية وستين على ثلاثة
ناقص واحد على E أس Y
ايش دخلتها في المسألة E أس Y يعني دخل الـ logarithm
ودخل الـ exponent مظبوط هو بده مني أنا قيمة الـ Y
نفس الكلام خطوة رقم واحد بدي أطلع الـ Y على فوقك
على البسط مع ضرب التبادل هو حل هذا لا يعني يا شباب
أن كل مسألة يجب أن تكون فيها ضرب تبادل لأن الـ Y أنا
عندي جاية في المقام هو بدي أخلص منها أنا يعني عندي
23 مضروبة في ثلاثة ناقص واحد على E أس Y اه ضرب
تبادل تساوي X ثمانية وستين مظبوط؟ طيب ايه بظبط؟
الآن ثلاثة وعشرين في ثلاثة تسعة وستين ناقص
ثلاثة وعشرين على E of Y بدها تساوي X زائد ثمانية و
ستين الآن
ده أنقل التسعة والستين للطرف الثاني عليك تسار عندي
سالب ثلاثة وعشرين على E of Y بدها تساوي X زائد
ثمانية وستين ناقص تسعة وستين اللي بيهم تورة بحلوا
معي أهم شيء الآن وهذه تساوي X ناقص واحد أكمل فوق
هنا الآن أنا عندي ناقص ثلاثة وعشرين على E أس Y
بتساوي X ناقص واحد اعمل ضرب تبادلي طيب شو رأيك؟
لو قلعت الـ Y لفوق أنا أيوة بدل ما أقوم أضرب ضرب
تبادلي الآن بدي أقول هذه نفسها ناقص E أس Y على 23
بتساوي واحد على X-1 من أين هذه الكلمة دي بتقول
يا شباب مش هادئ هي على واحد مظبوط والآن قلت أي عملية
بدك تسويها على طرف المعادلة اليمين بدك توضقها على
الشمال جلبت للـ bus والمقام في اليمين بدها تجي شغلة في
اليسار طيب الآن اعمل ضغط ماده ليه لأ اضرب في سالب
ثلاثة وعشرين عشان تخلص مني السالب تخلص من مين
معناته الآن E أس Y بيبقى تساوي ناقص ثلاثة وعشرين
على مظبوط
الآن المسألة انتهت بقى فيها خطوة واحدة أيوة بدك
تأخذ اللوغاريتم الطبيعي فيها بس أي لوغاريتم فيها
الطبيعي لأن الأساس عند مين الـ E وبالتالي Ln E أس
Y بيبقى تساوي الـ logarithm الـ natural logarithm
لسالب ثلاثة وعشرين على X ناقص واحد ففي عيني أنا
الـ Ln هذه تساوي Ln الـ E
خلصت المسألة ماضلش فيها لأن الـ E قيمتها يا شباب واحد
لأن الـ E واحد وهذا يعني أن أنا وصلت للـ Y وأصبحت
عندي الـ Y تساوي الـ natural logarithm لـ -23 على X
ناقص واحد خلاص لهيك انتهت المسألة بل هتبسطها أكثر
كمان خطوة في كمان خطوة ممكن تتساوى لأ بدون
calculation يا شباب بقى فيه أنت خطوة واحدة ممكن
تسويها لأن هذا بسط المقام هذا تساوي Ln ناقص ثلاثة
وعشرين ناقص Ln X ناقص واحد بس هذا الخطوة اللي
ممكن تتسويها في الآخر إذا أنت وصلت لهيك 100% علامة
كاملة في السؤال مش عليها مش مشكلة طيب سؤال برضه
اللي بطرح نفسه الآن لحد .. أنت الآن قيم نفسك لحد
جداش تقدر تمشي مع المسألة هاي أيوة للاخر للاخر هيك
أنت قيمها scale اتنين أربعة ستة ثمانية عشرة تمام
عشان تقدر تقول أنا بديم في المسألة هاي جداش من
عشرة أو جداش من مية كمان مرة الموضوع هاي يا شباب
والله ما هي صعبة بس الشغل عيش بتجيب معلوماتك اللي
في الحساب بديش أقول رياضيات لأن كلمة رياضيات أحيانًا
بتخوف مع أنه أصل نشيل الخوف جيب معلوماتك كلها التي
بتعرفها في الحساب تبدأ ايش تطبق وهذا كله احنا
حاولنا نراجعه مع بعض مع بداية الـ chapter أيوة
جابلت أيوة زميلة بسأل ليش أنا ما أخذتش الـ
logarithm العادي واستخدمت بداله احنا قلنا الـ
natural الـ logarithm هو حالة خاصة من الـ logarithm
بحيث أنه log الـ E لـ
الـ A وهذا كلها هي الحالة الخاصة لما يكون الأساس
اللي هو الـ E اللي هي الرقم 20 اللي سميناها الليبيري
طبعًا لما أقول أساس الـ E أو العدل الليبيره
معناته أنا بستخدم natural logarithm أنا هاي اللي
عندي E من البداية في المسألة E E فالأسهر راح
يستخدم الـ logarithm مش هيحل لي إياها بستخدم إلا لو
بدك تكتب logarithm للأساس E بقول لك صح طبعًا لو كتبت
الـ logarithm لحالها هيك مش مظبوط المسألة اللي
بعدها ثلاثة
وعشرين تساوي x زائد 68 على 3 زائد sin y لاحظ
من خلال الأمثلة كمان مش بس بيعمل مراجعة جاعد
بأكد لك على مفاهيم الـ function أن هذي function وهذي
function عمال ليش كنا بنحاول نشوفها و نتعامل
معاها تمام خطوة رقم واحد ضرب تبادلي أو بتجلبهم مش
مش مشكلة ضرب تبادلي عندك ثلاثة وعشرين في ثلاثة زائد
sin الـ Y يساوي X زائد ثمانية وستين عند تسعة و
ستين زائد ثلاثة وعشرين sin الـ Y يساوي X زائد
ثمانية وستين نقول تسعة وستين هناك ثلاثة وعشرين
sin الـ y يساوي X زائد ستة ثمانية وستين ناقص تسعة
و ستين الآن هل صرتي بواحد، مظبوط؟ أوكي، فتساوي X
ناقص واحد الآن sin الـ y تساوي
X ناقص واحد على ثلاثة وعشرين الآن أنا بقيت عند
المعادلة sin الـ y بدي أخلص من الـ sin بدي اخذ الـ
inverse طلعتها معكوسها اللي بتخلصنا منها اللي هي
sin أو سالب واحد و shift sin على الـ calculator
اللي هي sin أو sin inverse بنسميها الآن sin
inverse لـ sin الـ y وأنا بتعمد أكتب لك يا هيك سين
إنفرس لـ sin الـ Y بدها تساوي sin إنفرس لـ X ناقص واحد
على ثلاثة وعشرين وهذا تساوي الـ Y بس من هنا
Sin أس سالب واحد الأهم في الدوال الهندسية أو دوال
حساب المثلثات الـ Sin والـ Cos والـ Tan جيب والجتا
والظل دهر دهر دهر دهر دهر دهر دهر دهر دهر دهر دهر
دهر دهر دهر دهر دهر دهر دهر دهر دهر دهر دهر دهر
دهر دهر دهر دهر دهر دهر دهر دهر د
Sin الـ 30 نص الآن الـ Sin بتأخذ زاوية تمام الـ
Sin inverse معكوسها بتأخذ قيمة حقيقية وبتجيب
للزاوية تمام شيه الجدر الثلاثة على اثنين الـ Sin أنا
بتكلم عن نفسي الزاوية الآن جيب الثلاثين نص Sin
inverse للنص بتعطيني ثلاثين فالآن لاحظ أن الـ sin
بتعمل عكس الـ sin inverse بتعمل عكسها وبالتالي لو
أنا قلت له sin inverse لـ sin الثلاثين طب هي دي نص
قبلتها، مظبوط؟ هتعطيني مين؟ هتدّي الثلاثين مظبوط؟
وهذا الخطوة اللي استفدت منها هنا في المسألة بس
المسألة هنا مش أرقام رموز في أي سؤال ثاني يا شباب؟
الأمور واضحة؟ شوف بتمنى عليك ما تخدعش نفسك أو وأنت
خجول وتقول لأ مش واضحة إذا في عندك إشكالية بقول
عيده وأنا بعيدها نعم أستاذي هل نوصل لغاية سنة
واحدة تساوي سنة واحدة وعشرين؟ أنا بالنسبة لي بتاخد
ثمانية من عشرة ليش؟ لأنه مطلوب منك تجيب قيمة الـY
أنت ما جبتش قيمة الـY بس أنت حليت 80% من المسألة
عشان إيه؟ قلت لك جسم، اثنين، كلّ..كلّ..علمتيها،
علمتيها، أنجدتيش، ما جبت منهم ما جبتش الخطوة
الأخيرة، أنا بالنسبة لي بديك 8 من 10 بس بقى
المدرسين اللي عضيات بحقق عليها صفر بالكامل لأنك
محقق له، مش المطلوب
فأنت الآن وماعاك حاجة أحيانا لأن هو واضح في..
فيش؟ في السؤال لكن احنا خلّينا نقول بتعاملوا الأمر
ببريحية أنت بشير خطوات صحيحة مش هتروح عليك مش
هتروح عليك بس الأصل كمان الخطوة اللي ضايلة هذه
ما تضيعش لأن هو كمان مرة شباب هذه خطوة هي اثنتين هي
ثلاثة يعني من خطواتنا محدودة وبالتالي أنت الأصل
تجيب فيها علامة كاملة نعم آخر خطوة هينعيد ثاني
خليك هنا مع المثال اللي موجود عندنا هنا cosine
inverse زميلنا بيسأل بقى مش هنرجع لك لسؤالك زميلنا
بيسأل لو جت المسألة بدل ال sign cosine أو tan أو
ظا إيش هستخدم مباشرة ظا أو السالب واحد cosine أو
السالب واحد حسب الزاوية أو عفوا حسب المعادلة أو
الدالة المستخدمة
احنا متفقين الآن يا شباب الـ
sign إيش بتاخد زاوية تمام وبتعطيني real number
real number لما أنا بقوله يعني هيك sign theta
الأصل أن الـX تنتمي للـR أو من فترة معينة من سالب
واحد للواحد أو من صفر لواحد لأ لو العكس أنا عنده
النص بدي أعرف النص هي جيب أي زاوية في عندي دالة
اسمها sign inverse معكوس ال sign وهذه بتاخد مني
real number وبتعطيني مين؟ بتعطيني زاوية طيب تعال
تعالي نصحح المسألة كالتالي لو أنا روحتي عملت sign
inverse ل sign الثلاثين نطبق المعادلة إيش ممكن تروح
تساوي؟ ممكن تجيب sign الثلاثين كان إيش تساوي؟ نص
يعني هتستبدلها دي بنص طيب sign inverse للنص اللي هي
نفس الثلاثين اللي موجودة عندي هان طيب تهالة لو قلت
sign inverse ل sign الـX إيش تساوي؟ X لأن الـSin
inverse بتلغي تأثير هيك لو حسبناها بكل بساطة بتلغي
تأثير بس هي مش إلغاء تأثير هي عبارة عن composite
function عملت حلقة تحويل كاملة جيت أنت في الأول
انحسبت جبت Sin X جبت قيمتها as real number وSin
inverse أخذت ال real number وجبت لك الزرع المقابلة
فاهمت إيش؟ عملت دورة كاملة في التحويل كذلك أنا لو
كنت في لحظة من اللحظات المسألة اللي دي كان sign
inverse إيش الأصل تستخدم ال sign يعني هي نفس
الكلام sign inverse sign ل sign inverse للنص sign
inverse للنص نص ليش لأنه sign inverse للنص الثلاثين و
سالب ثلاثين نص فهذه الدوال تعمل تحويل كامل ال sign
و ال cosine و الثاني تأخذ الزاوية و تديك real
number تجي عكسها لل sign inverse بتاخد ال real
number وتديك الزاوية وبنفس الاسم السالب واحد يا
عم الدنيا مليانة أفكار إذا الأفكار هذه جاية 100%
و تحل الأسئلة صح أنا بأضمن لك ما فيش عندك مشكلة في الـ
chapter يعني
إيش كل ال functions اللي زي ال sign و ال E اللي
لازم نعرفهم في ال chapter كلهم شرحناهم الـ
logarithm و ال sign و ال cosine وخلصنا ما فيش شيء
بعد هيك شوف
أنت ذكر
دائما في الرياضيات أو في الجبر برافين المعادلة
يكونوا متساويات أي شغلة بعملها على اليمين تطبقها
على اليسار هذا قانون أساسي مضبوط واتذكر خواص
العمليات الحسابية الضرب والجمع عمليات إبدالية
الضرب على الجمع عملية توزيعية مضبوط عملية الجمع
عملية تجميعية هذا الكلام بيكون حاضر في ذهنك بعد هيك
في عند ال logarithm بتقبلها الـأُس مضبوط وندي الـ
sign بتقبلها ال sign inverse وهكذا بس هي الدول
الموجودة ننتقل
للجزء الثاني من المسألة
أو المسائل اللي عندنا فبقول يا هات ال route لل
quadrant equation
اتفقنا..اتفقنا يا شباب..اتفقنا أنه حل بأي
طريقة بدك إياها..تمام؟ الأسرع بالنسبة لك..
الأسرع مع ضمان الحل اشتغل فيها..أنا ما عندي مشكلة
..عشان هيك..أنا بفكر بأقصر الطرق..حاجة أقول
..هل هذه مربع كامل؟ هيك..الحسبة مربع كامل..إن
هذه القيمة بتكون مربعة..واللي في وسط..الأول في
الثاني في اثنين 2X في 1 يعني 2X
عاملهاش كان في مربع كامل هل يمكن تحليل الـX هذه
معاملاتها موجبة بواحد معاملاتها واحد في واحد وبس
لو جمعتهم اثنين مع بعض 2X بيطلعوا أربعة
معناته هي دي بتتحلش إلا بطريقة واحدة اللي هو
القانون العام أعيد ثاني إيه الحمد لله أنا أساسا
شكلها شطبت طيب الحل الآن اللي جدني أن أستخدم
القانون العام X بده تساوي موجب أو ناقص B ناقص
أربعة اكتب القانون العام X بده تساوي ناقص B زائد
أو ناقص الجذر التربيعي لـB تربيع ناقص أربعة AC
على اثنين A زائد أو ناقص الجذر التربيعي لـB تربيع
16 ناقص أربعة A في C مضبوط أربعة تربيع على اثنين
في واحد وهذه
تساوي ناقص أربعة زائد أو ناقص الجذر التربيعي لـ12
ناقص أربعة 12 على اثنين المسألة هيك شبه خلصت مصدر
فيها خطأ في التوسيط الـ12
إيش تساوي أربعة في ثلاثة وأنت تساوي ناقص أربعة
زائد أو ناقص اثنين في جذر الثلاث على اثنين كيف جبت
هاي؟ ناشي الحلو خليك تعال معي هان جذر الـ12
تساوي
جذر الأربعة في ثلاثة مضبوط؟ وهادي تساوي جذر
الأربعة ضرب جذر الثلاث مش هيك القانون اللي عندنا
كان أو نسيناه احنا لما اتكلمنا على الأسس جذر
الأربعة تساوي اثنين مضروبة في جذر الثلاث لتساوي
اثنين جذر الثلاث صح؟ وبما أنه الاثنين هذه موجب أو
ناقص فبتبدأ الإشارة موجب أو ناقص خد الاثنين عامل
مشترك اثنين ناقص اثنين زائد أو ناقص جذر الثلاث
الكل على اثنين، اثنين هاي بتروح مع اثنين بتصفي الـ
root ناقص اثنين زائد أو ناقص جذر الثلاث هيك أنت
بتقول هي ال two roots اللي عندك مضبوط؟ هي ال two
roots
سالب اثنين هذه العامل المشترك هذه أربعة وهذه اثنين
جذر الثلاث اثنين عامل مشترك مضبوط فأخدت اثنين
فصارت هذه سالب اثنين وهذه دلتا موجب أو ناقص جذر
الثلاث اثنين سالب أربعة على التحرك وين؟ اثنين
الاثنين هاه؟ آه جاب الخطوة هذه الاثنين وقعدت سالب
أربعة على التحرك بدك تجسم آه تجسم ما تجسم هذه مع
هذه، هتروح الاثنين وهذه هتصير واحد مع الاثنين هذه،
نفس الكلام، مش هتفرق حاجة، بس أنت به، إياك تنسى
زائد أو ناقص، لأن إذا نسيته إشارة هذه كتبت لي زائد
أو كتبت لي ناقص لحالها، نص الحل أنت هتكون جبته؟
ممكن تفصله ممكن تقول لها X بدها تساوي ناقص اثنين
ناقص جذر الثلاث أو X بدها تساوي ناقص اثنين زائد
جذر الثلاث مية مية كتبت هيك أو كتبت لي هيك صح بس
المهم هان ما تنسليش زائد أو ناقص لأن زائد أو ناقص
بتعني حلّ كيف؟
يعني ت..ثلاثة، عدد أولي ما فيش مركبات لأن
الجذر من فوق، من عند الأطمعش، الجذر الأطمعش الجذر
الأطمعش، ممتاز، إيش بك تاخد؟ إيش بك تاخد عامل
مشترك؟ أنا قاعد بأسألك، هو الآن الجذر هو عبارة عن
..الأطمعش عبارة عن قمتين تحت الجذر، هي حللناها،
هل في مجال أن آخد شغل أو عامل مشترك بينهم؟ مع
الأربعة؟ بعد ما أحلل هالي بعد ما صوبت هيك جددت
بأخذ أن من الأول من البداية أنا كان بإمكاني أكتب لك
أنه بأخذ الاثنين يعني أجيبك من هان لهان مباشرة بس
مش منطق ممكن أنت تستوعبها أنا ما استوعبتهاش مضبوط؟
عشان إيه؟ لما أنا أخدت التحليل هذا اضطريت أروح
أفصل هان ليش أنا عملته هيك؟
طيب مش أخدت الاثنين عامل مشترك أنا هادي أربعة و
هادي اثنين عامل مشترك منهم اثنين فأخدت اثنين
اثنين فنقص اثنين ناقص أربعة اثنين في جذر الثلاث
اثنين جذر الثلاث فأخدت اثنين عامل مشترك والآن
الـ bus اتنين و المقام اتنين فبيروحوا مع بعض السؤال
وين
جسمتي هان فوق
هو المفهوم التوزيع بتبقى عملية الضرب على عملية
الجمع نفس الكلام تمام يا شباب؟ المسألة اللي بعدها
عند 2 X تربيع زائد 4 X زائد 2 equal
صفر الآن قلنا طالما أن في عامل مشترك حاول تخلص منه
عشان تبسط الأمور تحت الجذر ويعمل الحسابية بتاعتك
أنا عندي X تربيع زائد 2 X زائد 1 equal صفر
لأن هذه المعادلة الطبيعية الأساسية بالمناسبة ..
بالمناسبة لو بدك تحل من الأولى مباشرة على الجذر
العام صح هتطلع نفس النتيجة هو ليش هيختلف معاك بس
برضه أنا معنى .. معنى أن أفصلك أكثر في المسائل
عشان إيش تشوف كيف ممكن نحل أكثر الآن بدي أرجع هل
هذه مربع كامل؟ مربع واحد تربيع الأول في الثاني في
2 مربع كاملمعناته واده X زائد 1 تربيعه ساوي
صفر معناته الـ X بدها تساوي سالب واحد خلصت المسألة
لاحظ لإن أنا بدأت أفكر بالاتجاه الثاني مافيش مسألة
واحدة بتطلع معايا حل بالقانون العام ولا مافيش داعي
في ناس بتقول آه في ناس بتقول لأ طيب الآن يا شباب
لما بيخترعوا تعود في القانون العالمي على السنة
وبتكمل لوحدك ناقص 2 زائد أو ناقص 4 ناقص
جذور شباب 4 في 1 في 1 على 2 لا خلاص
جذور قيمة الجذر الكسر 0 الجذر صفر موجب أو زائد
صفر انتهت المسألة صار ناقص 2 على 2 ناقص
1 جذر 1 الداخل مضبوط طيب الآن يا شباب بغض
النظر برجع بأكد عن الطريقة اللي هتستخدمها في الحل
لما تصل لـ الـ road تبع المسألة هتكون هي عبارة عن
نفس النتيجة مش الحال لكن في طريقة ممكن توفر عليك
و تجد أكثر من طريقة ثانية
المسألة اللي بعدها نفس اللي فوق مع اختلاف 2
إيه؟ 2 اكس تربيع زائد 4 اكس ناقص زائد 4
equal صفر اكس
تربيع زائد 2 اكس زائد 2 هل هي مربع كامل؟
لأ تتحلل معاملات الـ 2 1 في 2 لازم يكون
موجبات مضبوط؟ مجموع بيساوي 3 معناته على التحليل
كمان يفتح الله قانون العام طيب
الـ X ساوي ناقص 2 زائد أو ناقص الجذر التربيعي
لـ 4 ناقص 4 في 1 في 2 على 2 في
1 مظبوط هيك حسب اللي فوق a 1 b 2 c 2
b زائد أو ناقص الجذر التربيعي على b تربيع 4 ناقص
4 a c على 2 الآن في اللي تحت الجذر سالب
4 ناقص 8 وهذا يساوي ناقص 2 زائد أو ناقص
الجذر التربيعي لـ سالب 4 على 2 قيمة تخيلية
إيش هأسوي الآن هذي بدي أحللها بنفس المنطق هذا مع
استبدال الـ 3 بسالب 1 قصده يعني هذي هتساوي
ناقص 2 زائد أو ناقص 2 في جذر السالب 1
على 2 الآن بأخذ عامل مشترك وهذه بتصف عندي المسألة
ناقص 1 زائد أو ناقص gather السالب 1 اللي هي
i مضبوط ومعناته هان الـ X بده يتساوي ناقص 1 زائد
الـ i or الـ X بده يتساوي ناقص 1 ناقص الـ i مضبوط؟
نعم أنا سيبتها اللي هي خلصنا منها الاثنين هأجي في
الاثنين اللي هان هي هي 2 2 2 تمام
آه آه طيب ما عيّبت فيها قيمة المعادلات الثانية آه
بدك تشغل عليها إيه مافيش مشكلة تشغل عليها إيه
مافيش مشكلة
تمام الأمور يا شباب؟ طيب ننتقل على النمط الثالث من
الأسئلة بالمناسبة
لو شفت معادلة زي هيك ما تخافش أكتب لك يا شوّهان
sign تربيع sign الـ X تربيع تمام اتخيلها 4 X
تربيع ناقص 4 Y تربيع التربيع
للدالة يا صاحبي a
و b الفكرة أن بوصل لك إياها هذه بالنسبة لك cosine الـ
Y تربيع مثل b تربيع وهذه sin الـ X تربيع مثل الـ a
تربيع إذا أنت المسألة نظرت لها بالبساطة هذه تمام مش
هيكون في عندك مشكلة لكن للوهلة الأولى لما تشوف الـ
cos و الـ sin و التربيعات جلبك يشحن جواك شوية لكن لأ
الأمر بسيط وأبسط ما أنت شايف المسألة هاي ممتاز
إيش هذا الموضوع يا شباب فرق بين المربعين هات 2
تربيع يعني هيك تخيلها دي 2 a تربيع ناقص 2
b تربيع ناقص 2 b تربيع طيب معناته هذه 2
a زائد
2 b مضروبة في 2 a ناقص 2 b لتحقيق
المسألة اللي موجودة عندها كيف وصلت للتحليل اللي
موجود عند هان لأن أنا عندها تربيع مضبوط هذه الطرف
الأول مربع طب الطرف الثاني طرف القصد تربيع بس بما
أن إشارته سالبة ما قيمة سالبة وقيمة موجبة بس
يعني أنا لما كمان مرة أتي أحلل بدأ
أحلل المسألة هيحطها في الجذور القيمة الأولى موجبة
مضبوط معناته هان 2 a في 2 a خلصنا الآن
قيمة التالية الثانية اللي هي سالبة معناته مرة هتكون
موجبة ومرة سالبة سالب 2 b زائد 2 b أو
لو بدلت الإشارة هان سالب وهان موجب مش هتفرق كثير
معاكم مضبوط؟ أيوة فرق بين مربعين مش مربع كامل أنت
بحل في اللي أنت بعدها ما شاء الله كويس خلاص هاي
نهار خليك معانا في المسألة اللي احنا بنحل فيها
تمام؟ هيك بتقدر تحلها ببساطة ولا لأ؟ لأن القصد
بإنك ترجع الحالة أصلها وتحط مكان الـ a sign وهاد
تسمعها تساوي 2 sin x زائد 2 cosine X مضروبة في
2 sine X ناقص 2 cosine X وكان الله بالسر
علينا بس
يعني أنا بس حاولت أقول لك أنه لما تنظر للمسألة على
رمز أبسط هتكون الأمور أهون هي بقول لك factorize حلل
حلّلي المسألة factorize the following question أو
the following equations حلّلي المعادلات التالية
كيف يعني؟ بحكي تحللها تأخذها الأبحاث أن أنا أو
صلّقين بص أبسط منك بالصيغة هاي اعتبرها أبسط صورة
اعتبرها أبسط صورة طيب المسألة التالية هد
التالية sign
X تربيع وهذه Cos X تربيع وهنا الأول في الثاني في
2 3 sign X في Cos X في 2 بتصير 6
مربع كامل معناته هاي تساوي أيوة 3 sign X
زائد كوزاين الـ X كل تربيع تمام؟
خلاص ماني نفسي صارت يعني الأمر .. الأمر بسيط الآن
اللي بعدها تحتها يا شباب 5 sign X
زائد كوزاين الـ X كل تربيع ليش؟ لأن أنا دائما يا
شباب بانظر لطرف الثاني وللطرف اللي في الوسط بعده
مربعه بقى الأول تربيع 5 sign cosine الآن 5
في 2 المفروض تكون 10 10 sign cosine هي
موجودة بالتالي هذه تساوي 5 sign الـ X زائد
cosine الـ X كل تربيع
أمور طبعا هيك يا شباب نعم أيوة
هو الأول 3 sign في الثاني 3 sign cosine في
2 6 sign cosine بتخلصنا انتهى هذا الأمر
معناته المسألة هذه مربع كامل لـ 3 sign X زي كوزين
X كل تربيع وهذه نفس الكلام هذه الأولى 5 sign X
تربيع cosine X تربيع الآلة عشان تكون مربع كامل
لازم يكون الأول في الثاني في 2 5 sign X
cosine X في 2 تصير 10 sign X cosine X
ما يعطيها وأكثر صورتها الأبسط اللي هي التربيع اللي
موجودة عندها في أي سؤال يا شباب الأمور واضحة هيك الـ
chapter الثاني بيعتبر أن احنا عايش خلص بالتمام
مطلوب منك كمان مرة ترجع تراجع الـ chapter كويس حل
المسائل اللي حلناها مع بعض لوحدك وشوف لو وين بتصل
نتيجة أقول لك مش ضروري تختاري مسائل جديدة بس بشرط ما
تحاولي تبصم المسألة puzzle تحفظهاش لأ فكر فيها
بنفس القليل اللي أنا بشرح فيها هنا في الكتاب؟ لأ لأ
مافيش لكن
إذا أنت بدك مسائل على الـ google هي العنوان factorize
equation example وشوف بديهاش بديك أمثلة الـ .. الـ
.. الـ roots square roots example شوف قداش بديك
مسائل google الـ internet مليانة عليك اللي تدور بس
هيك نكون خلصنا الـ chapter وخلصنا محاضرتنا اليوم
الله يعطيكم العافية يا شباب