السلام عليكم نكمل إن شاء الله محاضرة المرة اللي
فاتت ووقفنا عند اللي هي ال NAND logical diagram
using a dual symbol وفهمنا بس المصطلح هذا أن احنا
هيكون فيه عندي دائرة ناند أو circuit تستخدم كلها
NAND تمام؟ وبيطلب مني أن أشوف مين ال circuit ال
NAND اللي احنا بنستبدلها بال negative OR تمام؟ طيب
هنا مثلًا عند المثال هذا
طبعًا أنا هذا المثال أو عشان أعرف مين قلنا الدائرة
اللي احنا محتاجين نحولها ل negative OR محتاجين
نعمل DeMorgan's نطلع ال equation أولًا أو ال
expression ونعمله DeMorgan's وبعد ما نعمل
DeMorgan's بنشوف مين الحدود المضروبة وبنخليها وال
لي بيصير بينها زائد بنحولها ل negative OR يبقى
أول خطوة بدنا نسويها بدنا نجيب اللي هو ال
DeMorgan's تبع high ال circuit طيب خلينا نمشي واحدة
واحدة هذه إيش هتعطيكي؟ هي A, B الكل complement مع
ال C يعني زي هيك وهذول كلهم complement كويس حطي
قواس عشان ماتتخربطيش بين الحدود طيب هلاقيت في عندي
أناكمان؟ طبعًا هذا .. هذا الحد اللي راح يطلع مضروب
في .. في الحد اللي راح يطلع يبقى هنا هنعمل هيك و
هنفتح أصلًا الحد التاني ماشي؟ طيب هنا عندنا دي إي
complement دي إي complement مع .. نعم ال F كلها
complement تمام؟ هلقيتها اليوم؟ احنا ضربينهم في بعض
أصلًا صح؟ وهذا كله ياته معمله complement هلأ ياته
بنبدأ نشتغل ونشوف طبعًا هذه هي X اللي بتطلع معانا
من هاي ال circuit بنفكك DeMorgan's هيصير أول حاجة هاي
أول زائد راح يطلع معاك اللي هي A B complement في C
ال complement زائد الكل complement طب يروح هال A
طبعًا بيشده هنا أنا بضل عندي اللي هو D E complement في
ال F كلها complement كلها complement تمام بيروح
ال complement مع ال complement بيضل معاكي A B complement في C
زائد D E complement في F تمام؟ بدنا نوزع ال A وال B
بتصير A complement زائد B complement في C زائد D
complement زائد ال E complement في F خلصنا لو
إجينا اتطلعنا هال A على ال circuits اللي موجودة
عندنا فينا G1 وG2 وG3 وG4 وG5 طيب لو إجيت
أطلعتي هنا بين ال A وال B شايفين هاي A وهاي B إيش
مالها الدائرة؟ المفروض مش NAND المفروض تصير إيش
negative OR تصير إيش negative OR معاك؟ طيب هلقيت إيش
بدنا نسوي؟ ها دي هنحولها بمعنى خلينا نقول أ
negative إياها بدك تبهان عليها بتكون negative OR
خلاص؟ طب إيش كمان؟ طب ال C مضروبة يعني هال C مع
النتج اللي بيطلع من ال A ها دي بتبقى لها مثل ما هي
يعني ها دي مش هنمسكها طب نشوف حاجة ثانية ال D وال
E ال D وال E هذه بيصير negative OR خلاص يبقى هذه
برضه بدنا نعملها negative OR طبعًا علاقة الأسماء
النتج اللي بيطلع من ال D وال E بتظهر هناك فهذه
مش هنفسك فيها حاجة هلاقيتها التنتين الحد اللي
بيطلع من هنا والحد اللي بيطلع من هنا طبعًا إيش في
بينهم؟ في بينهم Z يبقى هذي كمان هي الحد اللي طلع
منها هذي بتصير negative OR عرفنا كيف؟ آه احنا بنعدل
على الدائرة بمعنى مش تعديل كامل بدي استبدل ال NAND
بال negative OR تمام؟ احنا حكينا كلمة لما أنا اجي
أسمع كلمة ال dual symbol ما أنا هجيب لك أما دائرة
NAND كلها يعني شايفاها NAND وNAND وNAND وكلهم
NAND ماشي؟ وهيجي يطلب منا اعمل ال dual symbol
بحيث أن أنا بدي أشوف مين دائرة ال NAND اللي أنا
بدي استبدلها بال negative OR ماشي؟ هيكون لنا كمان
الشيء بعد هذا المثال نورفبنحيب معها الـ negative
AND بالعكس واضحة؟ طيب خلينا نيجي نكمل قولنا كيف
بنطلحها؟ قولنا أول خطوة بده تطلع ال expression من
مين؟ من ال circuit ونعمل DeMorgan's بس تفكي ال
DeMorgan's تبعتك بيبين مين عندك الحدود أو ال terms
اللي بينها OR أو اللي بينها AND اللي بينها AND
بنخليها مثل ما هي واللي بينهم صار فيه OR بنقلبهم
negative OR تمام؟ إيش بيصير منظر ال circuit؟ هنروح
طبعًا هذه A وهي B negative OR تمام؟ وهي ال C هضلها
ن end قلنا مش هنمسكها هاي هي
لأ بنفعش أنا بستبدل استبدال بجيب ال equivalent لها
هي عندك ال A وال B أنا مابنفعش أخليها A وB بغض
النظر ماتدخليش حركة في المتاهات لأن هي نفسها لو
أنا اجيتها طلع كيف الها دي المنفية ماشي هي هداشة
بتطلع A not plus B not صح؟ تمام وهذا إيش في عندنا
مضروبة في C وهدي راح تطلع معاكي أو هدى ال C هتيجي
تطلع معاكي A not زائد ال B not في الـ circle
complement تمام؟ طيب هال A حقيقية لما ندخلها هنا
احنا هي بدنا نستبدلها هترجح هي نفسها عرفتي كيف؟
واضحة الفكرة؟ طيب خلينا نكمل واحدة واحدة نيجي
الطرف الثاني اللي هو ال D وهي ال E وهي مين عندي
ال F هناخد طبعًا هذول التنتين قلنا هنحولهم negative
OR وهدي هتكون NAND
صح؟ هاد إيش بتطلع منها؟ دي negative زائد ال E not
في ال F الكل not صح ولا لأ؟ هنيجي هنا بدنا
نستبدل شوفتي كيف ال equivalent عشان يظل نفس الصورة
اللي احنا عاملينها هادي بدنا نقولها نستبدلها بإيش؟
ب negative OR طبعًا هذه لما تيجي أنت تحط negative
كمان مرة هذه ال negative بتشيل اللي هنا وال
negative اللي هنا هتشيل اللي هنا فهتدخل على أنها A
not plus B not في C زائد D not زائد E not في F
فبيطلع عندك ال expression X اللي احنا في الآخر هنا
طلعناها واضحة الفكرة؟ طيب
وهاي هو حللنا إياها ومعطيكي يعني عشان يوريكي كيف
شكل هايها هتطلكي إياهم عشان يوريكي إن هنا هتدخل من
فيها .. هتطلع فالمن فيها هترجع تتقفل هنا ثاني
فبيطلع معانا الحد اللي احنا حكينا عنه طيب
نشوف هنا إيش في هنا كمان example طيب هذا ال
example إيش ماله؟
جايبلي ال expression تمام؟ جايبلي إيش؟ ال
expression مش جايبلي circuits NAND وNAND والكلام
هذا إيش بيقول لي implement each expression with
NAND؟ يعني أنا أنا إيش ببدأ أعمل؟ يعني إجاني
السؤال وقال لي ارسم ال circuit مش هعمل هذول AND و
هدول ال AND وبينهم OR وخلصت صح ولا لأ بس هنا اشترط
عليا أن أنا أ .. أبني دائرة باستخدام دائرة NAND
طبعًا مش بس NAND NAND مع ال appropriate dual
symbols تبعتها يعني بدك في .. مش كله NAND NAND
NAND في NAND وفي negative OR بدو يكون خلاص طيب إيش
بدنا نعمل احنا زي ما سويناها إيش .. قولي .. احكي ..
قولي بالظبط
يعني .. بس مش هتقعد تغلبي حاجة كثير في الموضوع
هنيجي إيش نسوي .. يعني هاي هروح أعمل A .. B .. C ..
هي دي أسهل من هاي .. يعني هي احنا بنقعد نختص ..
نفك عصال ونوصل .. هي ده أطول .. بس بدك تنتبه
للسؤال ماشي؟ لأن أنا ممكن ارسمها عادي وأنا عايش
في عيدي هاي ال D وهاي ال E هذول التلاتة إيش
بينهم؟ NAND هنعمل AND وننفيها وهذول التنتين كمان
في بينهم AND NAND عفواً وننفيها هلقيت؟ هه بدنا نجمع
التنتين ب OR بس مش أي OR بدنا نعمل negative OR اللي
هي بتمشي مع ال NAND بتطلع هي هي هي لو أنت عملتي AND
عادية شيلي هذول مش هي بتطلع نفسها بس لما نقلب ال
NAND لما نقلب نقلب نقلب نقلب نقلب نقلب نقلب نقلب
نقلب نقلب نقلب نقلب نقلب نقلب نقلب نقلب نقلب نقلب
نقلب نقلب نقلب نقلب نقلب نقلب نقلب
هتكون NAND وهي الـ D وهي مين عندنا الـ E طبعا كلهم
مجموعين بـ negative R فهادّي هتدخل معاكي هنا ما
هيها NAND لأ لإنها لو حاطيلها D NAND هتطلع على
negative R ما احنا عارفة ما احنا هدخلهم على negative R
طيب وهي هذي هن هنرجع من فيها كل ياتهم هيطلع معاكي
اللي هي الـ expression اللي موجودة عندنا
مظبوط؟ طيب تمام
نيجي نشوف لدائرة التانية الدائرة التانية اللي
معانا عكس طبعا الـ NAND أو اللي هي الموضوع الـ NAND
اللي دي هو الـ symbol يعني بدي يحكي عن الـ NOR أيوة و
الـ negative مين هيطلع معاها؟ هيطلع معانا إيش؟
الـ NOR وإيش كمان؟ و الـ negative AND ماشي؟ الـ NOR و
الـ negative
طبعا برضه نفس العملية إن احنا بنجيب الـ NOR مع الـ
negative AND بنخلّيها اللي هي الـ DeMorgan's ماشي
فبيجي بيحكي ليه بشكل يعني آخر إن الـ DeMorgan's can
be written as A زائد B لكل compliment بيطلع معاكي
A compliment في B compliment okay فبتتحول الزائد
إلى ضرب مع الـ negative تبع مين؟ كل طرف using
equivalent symbols it is similar to read the logic
of NOR يبقى أنا إيش هحوّلها؟ للـ NOR لكن لما كنا
نشتغل على الـ NAND أيوة مع الـ negative R بتحوّليها
sub هالـ إتا الـ NOR مع الـ negative AND بتتحوّل لـ NOR
ماشي؟ فهي الفكرة إنه أنا هاي A زائد B
ماشي وهنا مثلا A زائد C نفترض في بينهم طالعين
منفيين وبعد ما أنفيهم رجعنا نفينهم مع مين؟ مع الـ
negative OR يبقى هاد الـ equivalent لمين؟ للـ NOR
نيجي هنا يعني بشكل سريع طبعا هنا كيف طلع الجواب
عشان بس يعني ترجعوا مرة تانية هاخد هاي A زائد الـ B
not الكل not تمام؟ وهنا إيش فيه عندي؟ A .. A not
زائد الـ C الكل not ماشي ودخلين على منفي تمام؟ كمان
مرة نفينها لحظة
.. لحظة هذا المفروض إن أنا لو بدي أشيلها هتصير OR
منفية فما فبدا تكون .. فبدا تكون هيك ماشي هتكون
هيك أصلا فلما أنتِ تشي تفكيها تطلع قدامك خلاص فهي
مثلا هاي إيش راح تطلع معاكي شيلي فك الـ .. الـ .. الـ
DeMorgan's إيش راح تطلع A زائد الـ B not كل not
كمان مرة مضروبة في الـ A not زائد الـ C الكل مرتين NOT
هيروح الـ NOT بيظل معك A زائد الـ B NOT في الـ A NOT
زائد الـ C فاحنا حولنا الأصل يعني هاد الأصل إن كلهم
هنشوف اللي كياهم NOR okay وبدل .. هنشوف مين اللي
كانت زائد ونروح نبدلها بالضرب فعشان هيك ارسم لكِ إياها
على طول بشكل مباشر إنه أنا العلاقة ما بين الـ NOT
اللي بيطلع منها والـ NOT اللي بيطلع منها دي في
بينهم أشماله AND صح؟ بس مش أي AND هتكون الـ
negative AND عشان تنفي الـ NOT اللي كان موجود على
القيمة لإن هد بتطلع A زائد الـ B not كل not صح؟ و
هد بتطلع A not زائد الـ C الكل not فلما أنتِ
تحطّي لهم كمان مرة NOT بترجع إنه A زائد B منفي A في
A not زائد C خلاص؟
بس هاني شابلكِ إياها بشكل مباشر طيب consider a non
-logic figure the output expression developed in
the following steps طبعا A يعني إن احنا أصلها كانت
negative R طيب
output expression الفكرة زي ما حلّينا هتاخد المعادلة
A و B طبعا هنا ما فيش NOT لو أنتو حلتوها هي هتيجي
يقول A هذا هتكون A زائد الـ B كلها NOT معايا طيب و
هذا هتطلع إن C زائد الـ D كلهم NOT وهنش هيكون في
بينهم هنجمع A زائد B NOT زائد C زائد D NOT
هتوزّع الـ complement هيتظهر عندك A زائد الـ B NOT NOT
زائد .. عفوا .. ضرب C زائد D complement complement
بيروحوا مع بعض بيظهر عندك A زائد B A زائد B في C
زائد D أنا هوريكي إن أنا الـ output هذا نفسه لو أنا
عدّلت على الدائرة بوريكي هي كيف انحلت بهذا الشكل
يبقى أنا في عندنا ممكن استبدل الـ NOR بالـ dual
symbol اللي هو main الـ negative AND
كيف نحولها هي هي نفس الدائرة اللي كانت قبل شوية
أيوة هنتطلع على الدائرة إيش علاقة الـ A و الـ B في
OR بينهم فبتخليها دي مثل ما هي ماشي أيوة وبين الـ C
و الـ D برضه جمع أو OR هلاقي بين الناتج اللي بيطلع
منها إيه والناتج اللي بيطلع منها إيه صار في ضرب
بالضبط يبقى هذه الدائرة اللي بتتغير هذا بتصير
negative AND ماشي؟ فهي بنحولها لإيش؟ لـ negative
AND خلاص؟ طيب دي ش نشوف قصد إن أنا في example؟ okay
نشوف هذا المثال، هذا تقريبا شبه المثال اللي حلّينا
مع الـ NAND بس بدل الـ circuit NAND كلهم زي ما
أنتم شايفين أشمالهم NOR وإيش مطلوب مني إني أجيب لـ
dual symbols مع الـ NOR يعني أنا بدي أشوف من الدائرة
وأحولها لـ negative طبعا عشان نقدر نجيب الحكي هذا
قلنا لازم نطلع الـ equation تعالوا نطلعها احنا هان
إيش هتطلع معاكي هايها A زائد الـ B كلها complement
بعدين في كمان زائد مع الـ C زائد مع الـ C وهدي برضه
منفية صح؟ بعدين هذه كلها مع الـ D زائد الـ D برضه
كلها منفية تمام؟ بعدين عندي أنا لسه في زائد هان A
وهان إيش في عندي؟ نشوف الـ E والـ F في عندي E و F
E زائد الـ F كلها compliment وهدول التنتين دخلين على
زائد الكلّ منفية هتكون
زي هيك تمام؟ إيش بدنا نسوي؟ بدنا نفك الـ DeMorgan's
أول حاجة فك اللي برا تمام؟ فبصير عندك A زائد الـ B
compliment زائد الـ C كلها هنا compliment زائد الـ D
هنا كلها compliment تمام هذه بتصير ضرب تمام؟
يلا شوية هلاقي بس نكتب هاي هي إن A زائد الـ F
compliment هان بنحط compliment وهنا بنحط الـ
compliment التاني باشي طبعا هذه خلصت صارت E زائد F
وهذه راح الـ compliment مع اللي هان ضلّت عند اللي
جوا طبعا فضل عندي A زائد الـ B compliment زائد الـ C
هي اللي ضايلة هايها أنا زائد الـ D لسه أنا ما شيلتش
بس شيلت الـ compliment هي صار هيك منظرها طيب
فلاقي إيش بدّه يصير بدّه اخذ هشيل البرا هذا هوزعه
فبصير عندك A زائد الـ B compliment مضروبة في
الـ C compliment وهد زائد D وهد كل ياته مضروب في
E زائد F هذه بتروح ويبقى اللي عندك A زائد الـ B في C
complement زائد الـ D في الـ E زائد الـ F هيك خلصنا
هاي X اللي بدنا إياها بجعل الـ circuit اللي موجودة
هنا طيب العلاقة بين الـ A و الـ B are .. بتظلها،
فما بعرفش هنمسكها والعلاقة ما بين .. اه .. بين الـ
C و الـ A زائد B هي بتصير AND، يبقى هي بتصير
negative AND طبعا؟ طيب، هلاقي مع الـ D .. الـ D
زائد؟ ما بعرفش هنعمل فيها حاجة طيب، هلاقي الـ E و الـ
F برضه زائد؟ ما بعرفش هنعمل فيها حاجة هلاقي علاقة الـ
E و الـ F النتجة اللي بطلع معانيها في AND يبقى هذه
بدنا نحولها لـ negative AND تمام؟ وبترسم الدائرة
هذا بضل مثل ما هو بس هذه إيش بتحوّليها negative و
بتحطي بدالها الـ AND وهذه بتشريها وبتحطيها لـ
negative وبتحطي مين الجواب بس تمام؟
ما هو NOT نرجع مرة تانية هاي الـ A و الـ B صح؟ مش
هتدي سؤالك على الـ A و الـ B اللي بيطلع منفي ما أنا
هان حوّلتها negative END يعني هاد هتصير هاد هترجع
الـ NOT اللي راح هيروح ماشي؟ هجيب لكوا يا سؤال في
الامتحان خلاص؟
طيب هاي الجواب وبوريكي وإن التعديلات صارت هي نفس
الدائرتين هذه وهذه بس اللي صار إن فيها تعديل فيها
أي مشكلة؟
شوف هنا نحل هذا تحلّه أنتم؟ طيب ماشي يلا إيش هنا
بدّه؟ اه في circuit تمام
عندنا هنا circuit واللي using the appropriate dual
symbol, redraw the logic diagram and develop the
output expression of the circuit in the figure.
طبعا هنا بنتطلع على ال circuit هذه شمالها كلها نور
كلها نور يبقى بدك تشوف بمين هي ال negative and مين
اتحل اه الحل ليه يا رب هنا يبقى حل ليها ايوا a
زائد b نعم كلها نط الحين مع c زائد c كلها نطهذه
أولا لحد هنا، حين نجيها، يعني هذه بينهم زائد
هيدخلهم عليها، فبتصير اللي هي D زائد E زائد E كلها
منفية مع اللي هي زائد F نعم الكلة طبعا .. كلها
طبعا هذه كلها منفية الحين اتنان الفكرة اللي فيها
بتصير a زائد b اه بس حط الأقواس بين ال a زائد b
زائد ال c هذه عشان ما تقربطش طبعا؟ ايه صح الحين
بتصير زائد c كل نط والنط هذه هنا طبعا ضارف تصير
بينهم بتصير c d زائد ال e نط زائد f نط كأنها واحدة
بتروح و هال بتروح و بيضلوا عندك بتصير a في b طبعا
not not زائد ال c دي نفس الشغل دي في e زائد ال f
حط النفي حط النفي عليها تم خلصنا يعني a و b بينهم
خلاص؟ واضحة؟ في عليها أي سؤال هاي؟
طبعا أنا هيقدّمك الحل تباع الدائرة طب بنشوف هنا
طريقة ثانية في .. في الحل أو ايش ممكن يجيني أسئلة
غير حكاية ال dual symbol يعني ممكن يجينا wave form
ماشي ويجيب لك circuit مثلا هنا فيها or و فيها and
عادي أو nor حس زي ما كنا نعمل زمان ويجي زي ما
قلت لك هنا مسمي الدائرة G1 و G2 و G3 يطلب منك في
الـ Waveform Pulse اطلع له قيمة G1 و G2 و بعدين
اطلع له قيمة مين؟ G3 يعني ما بدنا قيمة G3 مباشرة
بدنا نعملهم واحدة واحدة بس يعني عملية بسيطة جدا
فأنا ايش بدي أسوي ها في عندك أنا بيعطيك القيم يعني
الاحتمالات أو ال data اللي أنا راح أدخلها محل ال A
والB والC والD هنا بيعطيك طبعا هنا في عندنا أكثر من
طريقة ممكن تعتمدي أي واحدة في هنا مثلا هي
01101101101
تمام؟ هنا 0110011000
هنا مثلا 0001111000
وهنا في عندك 000000111000
زيرو طبعا طيب نيجي نشوف ايه من فيا على جي وان وين
جي وان هاي جي وان okay هنيجي هنا
بهذا
الشكل جي وان ايه من فيا مع بي بينهم ايش بينهم آخر
طيب يبقى هذه هتكون واحد مع ال بي صفر هيطلع هذه
شمالها واحد يعني ممكن تحطي واحد هذه طريقة okay
طيب هنا هذه صفر وهذه واحد بضل هتطلع هنا واحد صفر
واحد واحد هتطلع واحد وهذه صفر وصفر هتصير zero وها
دي واحد و صفر ده تصير واحد وها دي صفر واحد برضه
واحد صف .. ها دي واحد و واحد تطلع واحد صفر و صفر
صفر واحد و صفر واحد صفر و صفر zero و بعدين ترسم
المخطط يعني إذا حابب بالشكل هذا فهذا هيصير كله
high low high low high low تمام؟ يعني ممكن أنا يادوب
ألاقيها أنسب بحيث أن أنت ما تخربطيش يعني تطلعي
الجواب و بعدين أرسم المخطط و في مكان زي ما كنا
نعمل نعمل على طول high و low بدل ما نكتب القيم نفس
الفكرة طب G2 بين ال C و ال D مباشرة في بينهم R
طبعا هنا Zero هنكتب هاي G2 Zero Zero Zero هنا واحد
واحد واحد واحد هنا واحد واحد واحد واحد واحد واحد
واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد واحد
وا
and طبعا دي zero, zero, zero, zero, واحد, واحد,
واحد, zero, واحد, zero و بترسم المخاطر ال wave
form بيطلع معك الجواب، تمام؟ يعني ممكن هذه أسهل
طريقة فيها وحاطوطنا أكثر من حل لأن ممكن تعتمدي هذا
أسهلك بكثير عشان ما تخربطيش النتائج تبعتك و تكوني
عارفة و بضل ثابت معك الجواب لو بدك اه اترجحي في
ناس ايش ممكن تعمل ال a لأنها منفية تروح تعمل wave
form ل a not تمام و تشتغل عشان ما تنساش يعني كله
جائز ما فيش حاجة ممنوعة
طيب فيه هنا ايش فيه؟
اه
هو هناك ايش سوى؟ هو رسمت الجواب؟ لحظة شوية اعطاكِ
اياه على طول مباشرة بناء على ال circuit اللي هنا
ماشي من غير ما يحط لا صفار ولا واحدة هذا المثال
راح حط ال zero و ال one زي ما سوينا بس ايش عمل؟ عمل
هنا truth table فبعد ما تقعد تمسكين واحدة واحدة
جاهزيني معك تروح تقولون ايه الجواب، برضه بيمشي
الحالة، فيعني ما .. ما .. ما .. ما تشوفوش أن الشغل
معقدة أو هيك .. يعني يا هيك يا هيك يعني بيعطيك طرق
تسهل عليكي كيف تطلعي ال waveform تبعتك فأنت بتختاري
أبسط طريقة و بقى بتحليها طبعا هنا الجواب هو بيطلعه
مباشر بس احنا فعليا المفروض أن أنا بعمل ايه ايوا
كل تلتان مع بعض و بعدين بيطلع الجواب خلاص؟ هذا طلع
جي .. أنا لما ييجي يطلب منك بس جي 3 يعني مرات
ما يطلب مني جي 1 و جي 2 طبعا أنت حرة في الآخر يعني
بيطلب منك جي 3 و هذا الناتج اللي احنا بدنا إياه بس
يعني ما في حد راح يمنعك لو أنت جبت جي 1 بالأول و
بعدين جبت جي 2 و بعدين عملت ال relation ما بينهم
جي 1 و طلع جي 3 ما فيش أي مشاكل .. خلاص؟ فيعني يا
بتعملي ال truth table عشان تطلعي جي تلاتة على طول و
تحطي الجلال أو خانة بتعملي لك خانة على ال .. طب على
ال wave form بيبقى طويل لل analysis ممكن تحطي جي
واحد و جي اتنين زي قبل و بعدها بتطلعي مين؟ جي تلاتة
يعني ممكن يجيك السؤال فقط ل one output و السكت
فيها أكثر من output اللي بيطلع ايش بريحك تعملي و
هذا اللي احنا يعني .. يعني أفضل طريقة تطلع كل
circuit ايش إنها تشتغليها و بعد كده بتطلع ال output
إنها ايه هو طالباه، واضح؟
أي مثلا
يعني هنا طلب لي ايش determine the output waveform
of X of logic circuit in the figure بالاعتماد على
Y1 Y2 Y3 و Y4 ده input waveform عشان هي ال
waveform و بده يجيب Y1 Y2 Y3 يعني محددنا مرات وين
هي Y1 Y2 Y3 لازم يكون كاتب لك ايش اسمهم وإذا مش
مكتوبة انتِ على الرسمة بتحددي المسميات عشان أنا لما
أجي أشوف ال ناد ايش أعرف هذه Y1 عن ايش بتعبر أشوف
هي صح ولا غلط Y2 عن ايش بتعبر okay و هيطلع الناتج
هي Y1 هيعمل لحظة negative or هنا أي واحد هتعمليه
negative or ما بين ال A و ال B وهي ناند يعني نعم
هتعمليه ناند ما بينهم طبعا ايش ال ناند؟ لأ بتطلع ال
true فقط لما يكون اثنين أصفار أما باقيتهم كل ما
هييطلعوا true ف أنا على حالهم هاي أنا عندك واحدة
false و واحدة true هيطلع لنا true و هاد هتطلع true
هادي true هادي false عفوا كلهم false مش احنا قلنا
..عند ال .. عند الواحد واحد تطلع false اه عند
الواحد واحد أو ال high high بتطلع هنا false فهادي
.. هادي راح تطلع false ماشي high high هنا راح تطلع
false هاد راح تطلع true true true هاد راح تطلع
false ماشي هنا true true true و بتحطي الجواب طبعا
لو حطيتي واحد واحد صفر صفر بسهل عليكي يعني وهكذا و
بالطبع .. بالطبع طبعا الدائرة اللي موجودة و بتشوف
ايش الناتج لل Y2 ايش Y2 هيها شايفين ايش Y2 يا بنات
بس negative للـ C فهتاخد الـ C و تقلي بيها okay طيب
و Y3 لأ لأ مش هنعمل مع الـ D Y2 لحظة ولما كانها
الناتج اللي بيطلع بس من دائرة الـ negative بس هروح
آخد هايها، هادي عبارة .. هاي شايفين الـ C؟ بس
negative للـ C وخلاص ماشي Y تلاتة هي الجواب اللي
بيطلع من الـ C مع الـ Y واحد طبعا هنعمله NAND برضه لـ
C مع الـ Y واحد فهي الـ C وهي الـ Y واحد هبصي تطلع
هدول التنتين و تطلع مين؟ طبعا نفس الفكرة لما يكونوا
التنتين high بيطلع معاكي false في هذه المنطقة هذه
هتطلع معاكي false هنا وهذه false وهذه false أما
باقيتها هيطلع معانا الجواب إيه؟ الـ true هاي Y تلاتة
ماشي طيب بعدين أنا Y4 اللي هي إيش؟ طالع من Y2 مع الـ
D إيش بدنا نعمل بينهم؟ negative or ناند يعني هتعمل
ناند اللي هي ما بين Y2 وD فهي هتطلع على Y2 وD طبعا
هتشوفي وقت إيش هم high بيطلع عندك zero فطبعا هنا كل
هذا هيطلع عندنا واحد هنا التلتين هاي هدولة هاي هاي
هانا في هذه المنطقة بس هيطلع معانا zero وهيطلع
معاك إيش؟ high ماشي بالاخر X إيش هي؟ هاي X اللي هي
بين Y3 وY4 هتطلع Y3 وY4 وفي بينهم إيش؟ negative or
negative برضه ماشي فهيصير في عندك هنا الله صلى
الله عليه وسلم و محمد قلنا بتطلع true في حالة ..
أفضل بتطلع false في حالة تانية true فهنا هذا كله
high .. high هنا true أو هذه أفضل راح تطلع false و
هذه راح تطلع false أما باقيتها هتطلع من عندنا true
ماشي طبعا
another solution طبعا هذه طريقة تانية يعني، بلاش
ندخل فيها مش مشكلة، على الـ wave form بصير تطلعلي
كأنا جواب وأنا جواب، شوية فيها عقد، فمش ضروري
يعني ندخل على هذا الموضوع طبعا
هنا في أخر الـ chapter عندنا اللي هو universal ..
إيش الـ .. إيش يعني universal جات؟ أيوة هي الدوائر
الرئيسية اللي بنشتق منها الدوائل الأساسية اللي هي
الـ and و الـ or و الـ negative تبعهم مين ده الـ .. الـ
.. اللي هم الـ universal كانت الـ and و الـ .. و الـ
nor ماشي طيب إما and أو nor يعتبروا الـ universal
gate لإنه أنا بقدر أجيب منهم باقية البوابات طب الـ
negative or الـ dual symbol للـ nor أو الـ equivalent
circuit للـ nor الـ negative end اللي هي الـ dual
symbol للـ nor أو الـ equivalent circuit للـ nor و
بيحكي لك وقت إيش بتبقى low و وقت إيش بتبقى high أو
active تمام هيك؟ في مشكلة؟ ده الشبطة كله كلمتين بس
يعني الـ examples و الشرح يعني شوية شوية نشوف هنا
example طب استنوا خلينا ناخد مثال سهل ونشوف نطبعه
على الطويل عشان نشوف العملية بتثبت ولا مابتثبتش
ناخد مثلا هذه، هذه قداش القيمة؟ 110 أو 1 1 0 إنّها
نقاش 1 1 0 تقسيم واحد واحد تمام ثلائي هذا binary
okay هذا positive
لو أنا أجيت قسمتها لو احنا بس يعني عشان نعرف
جوابنا هيطلع صح ولا لأ حولها دسمت هذه بتطلع اداش
واحد اتنين أربع هذه ستة وهذه تلاتة ستة تقسيم تلاتة
بيطلع اتنين ماشي؟ فانا لو أجيت مساكتهم اللي هي
الصفر واحد واحد، بدي أحول هذه كأنها لقرح، ماشي؟
فهتصير إيش؟ هذه ناقص اللي هي الواحد واحد، مظبوط؟
يبقى هاي إيش بدنا نسوي فيها؟ نحولها twice
complement صح؟ طيب فبتجيب التلاتة خليهم هنعملها
تلاتة bit عشان يعني يطلع معانا بالشكل هاد الـ ..
هاد مين؟ الـ X ماشي؟ بغض
النظر لو حلتيها على تمانية أو حلتيها على أربعة أو
تلاتة بهمش يعني أنا
ما .. ما .. مش هقسمها اسمها مطولة هقسمها على شكل
زائد تمام هحولها على زائد okay فاحنا الفكرة احنا
ما شرحنا اصلا قسمها وطولها شرحنا احنا كيف نحولها
لزائد صح؟ بغض النظر اضطري
القسمة تحول إلى جمع طب لو قسمناها بصورة
أنا صحيح ماجربتش أقسم قسمة مطولة على الهدف تعالى
أسمع أشوف كم دي جت أسمع بس خليكوا معايا أكمل
الفكرة وبعدين أنتو وروني أنتو إيش بتعمله خلاص؟
طيب هلقيت هاي المفروض إيش تصير؟ صفر صفر واحد واحد
صفر واحد صح؟ تمام هنيجي نمسك هذه صفر واحد واحد
حولها لواحد صفر واحد اجمعيها فبتصير عندك واحد
واحد zero هذا مابدناشيها هاي أول مرة هلقيت إيه جاي
كمان مرة واحد صفر واحد تطلع عندك zero باليد واحد،
صفر باليد واحد، صفر باليد واحد، راحة هتطلع
الجواب فهي عندك الـ quotient وهي
الجواب عندنا اتنين بس عشان نتأكد يعني من الحكي okay
فالـ quotient بتطلع بساوي اتنين هاد positive اصلا
خدوا بالكوا احنا هنا هي اصلا موجبة صح؟ موجبة فعندما
اجينا نحول الموجب لـ سالب عفوا نجينا نحول القسمة
لطرح صارت مضطرين إن احنا القيمة الموجبة نحولها
لمين؟ لإن جيب السالب تبعها
ماذا أفضل أن أعملها أربعة بت؟ هاي الأولى، اعتبريها
ده هيك وها ده هيك أه بحط بت للإشارة، إيش المشكلة؟
إذا ما جابش ثيرة وقالك رقم عادي وأنت بدك تعتمد
الإشارة، الرقم اللي نعطيكي هو الطول الأصلي للرقم،
ماشي .. أنت بتحط بت إشارة فهمت كده؟ يعني مثلا احنا
هي .. يعني هدول تلاتة بت و هدول توبت لو بدك
تكمليهم لبعض عادي بتكملها بتلاتة و تلاتة لكن زي ما
هتعمل حساب للإشارة كمان هتحط كمان بت زيادة،
هتخليهم أربع يعني هذا هيكون كأنه صفر واحد واحد صفر
و هذا يصير واحد واحد صفر صفر نفس الحاجة لأ أنتو
على القسمة بتاعتوا على الـ a هتوريلي كيف بتقسمي ..
okay؟ لأ
بمفهش أنا عملية القسمة هتتحول لقرح طيب ماشي ما هو
هتصير إن أنا ها خدي هاي ها ديمش فيه حطينا بنت
زيادة هنا؟ ناقص هاد طب حد صار ناقص .. طب الحد
حولنا .. احنا كنا ناقص هاد وأنت ناقصها عادي ..
احنا بصنا بصنا نتحول وهد يذكر .. لأ مانا قولت قبل
هيك قولتلك إذا السؤال مش معطيكي إنّه .. مش ضروري
توصل لـ تمانية مافيش داعي يعني ممكن تقدميهم على قد
تلاتة اتنين أربع على حسب أطول واحد خطبت للإشارة
يعني مش ضروري .. لو كملتي من تمانية هي .. هي هنا
مش هتفرق كتير معانا بس أنا هنا .. هذه هتتحول ناقصي
بقى هذا السؤال سالب بالمفروض أجيب السالب تبعه
فبالطبع إنّي أجيب التوس compliment تمام يا عزيزي؟
عشان نكملهم الـ أربع بت .. هدي اللي هي هاي .. تمام؟
هتصير هنا اللي هي الـ first compliment وهدي مين الـ
second compliment اللي مضفيلها واحد .. فبيطلع
معاكي هذا الجواب .. ارجعنا في الزمن .. أيوة نعم ..
هي هيك هيصير .. اه .. اه .. اه .. امس .. لأ بنحول
كيف بنحولش؟ يعني
أنا نرجع تاني هلاقيت لو أنا أجيتك أعطيتك في أظن
كان عندنا مثلا خمسة إذا فاكرين خمسة زائد اتنين طيب
ومرة خمسة ناقص اتنين ومرة سالب خمسة زائد اتنين
ومرة سالب خمسة سالب اتنين حللي طب تعالي حللي ليها
واحدة واحدة خليني أحل هذه لحالي الأول طبعا هذا
decimal بدي أحوله to nine معاك؟ واحدة واحدة ماشي
خليني أنا .. بس أسكر هذه عشان تشوفوا
زي هيك إيش بده أسوي؟ طبعا أنا بيجيبلي هيك وبقوللي
حولها binary يعني أو أنا ممكن تكون binary وبده
اضطر إنّي أتأكد باسمها من الرقم قولنا إيش بروح
بحوله decimal وبشوف الجوال اللي بيطلع معاه ماشي؟
طيب هذه إيش هتصير؟ الخمسة .. هاي الخمسة إيش
بتساوي؟ يعني إنّه واحد صفر واحد هي بده أعمله أربع
بت .. الاتنين صفر واحد عشان الإشارة okay هدي مين
هدي الاتنين هل إيه تجمعيهم مع بعض يا واحد صفر واحد
صفر جمع عادي صفر واحد صفر صفر و أجمعي واحد صفر
واحد واحد واحد صفر ايش هذا طلع سبعة positive هي
بأشي طيب هذه ايش المفروض يطلع جوابها تلاتة
positive صح المفروض يطلع موجب تلاتة طيب هنرجع ناخد
الخمسة تبعتي أنا اتنين شمالها هنا سالبة طب هاي
اتنين أنا بدي سالب اتنين فبنجيب ال twist
complement تبعتها يبقى أنا هنا سالب اتنين ايش رح
تطلع؟ اللي هي الواحد أول حاجة هتطلع واحد صفر اه
واحد صفر واحد واحد زائد الواحد بيطلع صفر واحد واحد
واحد هادي مين؟ السالب اتنين صح؟ طيب بدك تشي تروح
تجي بها نهاية الخامسة اللي هتصير جمع وحد صفر وحد
صفر و هتجمعيلها مين؟ هيها زائد السالب اتنين اللي
هتصير صفر واحد واحد واحد أجمعيلها تطلع واحد واحد
صفر بلي قد واحد صفر و ال .. ال .. الكريم آخر إشي
بنشيله هذا positive يبقى هذا ايش هو تلاتة يبقى
positive أو موجبة بقى عارفة عن ايه؟ ايش
بتعملي؟ أنت بتفهمي تطرحي؟
اه تستلفين يعني، ليه؟ بس في ال computer مش هيقعد
يعملكي استلفتهو فعليا .. اه ماشي إخوان .. يعني أنا
لو بدي اشتغلها mathematically عادي بتعملي ايه؟ بس
أحيان بيجب عليك باستعمال ال tools compliment طيب
.. اه بمفهومش هذه كي تعمللي الاستلاف يعني لازم
أعمله أربع بده و أعيحه؟ مش ضروري .. مش أنه لازم
يعني أنت بتشوفي أكبر عدد عندك هو سالب .. اه
تالخمسة خليكي معايا الخمسة بقى تلاتة bit اه لو أنت
بدك تعتمدي أن هذا تلاتة bit و هذا تلاتة bit معناه
حاجة هيتفرق معاك الإشارة ممكن هذا ترتبريك أنه سالب
فأنا بحط كمان لإنها positive five ماشي فحط بحط أنا
كمان زيادة على التلاتة بت كمان بتلي الإشارة مش
فيها مشكلة يعني في range صحيح في range بدك تكمليهم
لثمانية كملي لثمانية بس هتحطي أربع بتات و لا خمس
بتات زيادة مش لازم يعني إلا إذا السؤال طالب والله
اعتمدي ثمانية بت للرقم فهتطلب تكمليه لثمانية ماشي
طيب هي هذه هذه المفروض يطلعي جواب سالب تلاتة بس
أنا هتعامل مع ال .. بدي أجمع سالب خمسة مع موجبة
بتنين يبقى أنا مجبورة أجيب الخمسة بالتوس compliment
تمام؟ فهتصيرلي صفر واحد صفر واحد زائد الواحد تصير
واحد واحد صفر واحد تمام؟ حاجة هنا أكتب هي هذا مين؟
سالب خمسة هتكتبي هنا واحد واحد صفر واحد و هيكون عندك
ال .. وين هي؟ الاتنين ليها صفر و واحد صفر صفر و
أجمعي واحد صفر باليد واحد واحد واحد هذا شمالها هذا
سالب هذا ايش مالغان؟ سالب طب سالب قداش؟ دكتورة
هتعملين ال two's complement بقى جهد بجي بقى 01000 زائد
الواحد بيطلع 11000 قداش أعطاني بالموجب؟ أعطاني
بالموجب تلاتة يبقى هذا يساوي سالب تلاتة تمام؟ هنا
عندنا اتنين سوالب هتشتغليها عند .. هتاخدي السالب مع
السالب و تجمعينه هتاخدي مين؟ اللي واحد واحد صفر
واحد و هادي هتاخدي مين؟ اللي صفر واحد واحد واحد
اللي سالب خمسة هنا مع سالب اتنين هي ماشي؟ و
بتجمعيهم مع بعض بيصير عندك واحد صفر باليد واحد صفر
باليد واحد واحد و الباقي خلصنا راحة طبعا هذه
شمالها؟ أنا المفروض يطلع سالب سبعة مظبوط؟ طيب هذه
السالب اه هذا شمالها سالب عشان نعرف صح سبعة ولا مش
سبعة جي بي صفر واحد واحد صفر و أجمعي لها واحد تطلع
واحد واحد واحد صفر يبقى هذا طلعت سبعة يبقى ها
هتطلع مين سالب سبعة نفس القصة نفس الحاجة فيه لما
بدك تعملي عملية قسمة تمام؟
ما أنا أنتو بتعملوا قسمة تاني أنا ما با .. فيه هو
قسمة مطول عادي زي ما بنقسم بال decimal يعني بس أنا
الصحيح ما بحبهاش ما بعتهاش كثير يعني ايش؟ هنحط كمان
ميساو قسمة بس يعني .. كيف؟ حاضر هنشوف سؤال 36
هنشوف
هنا سؤال ستة .. هاي
السؤال ستة و تلاتين اه بيقولك arithmetic operation
with signed numbers بت إشارة .. هيكون بت إشارة
هنا الشي بيعطيني .. خليني أكتر .. بدي أمسح بس اللي
على اللوحة
بس السؤال ست و تلاتين مش صعب للغاية .. لأ هي ..
سؤال
ست و تلاتين مش عتوس كام .. هو قال .. اه بس يعني
أنه اعتمد .. أنه في بت إشارة، يعني بدي اعتبر أنه
هنا البت الأخير للإشارة، هذاك السؤال اللي أول ما
قالي والله إشارة، هو الرقم عادي مش ع .. مش عامل
حساب .. ماشي .. مش عامل حساب ولا بت إشارة في الرقم
اللي احنا حاطينه .. يعني هو positive و أنت حطي بت
تالي إشارة زي ما أنت عايزها .. بس هال ما أعطيكيها
مثلا ثمانية بت ولا بصار قدر .. باعتبار أنه ايش ..
أنه ال بت الأخر إشارة .. مش أنه رقم .. ماشي؟
ليش يا ميس؟ ما هي كنت بتقرا فاتحلي لسه أنا ما شفتش
كيف بتقسمي و بتتعالولي كيف تقسمي اش في في الشطر اه
اه اه اش في المشكلة يعني من
كل حاجة بيجي طب نيجي نشوف السؤال بيقولي divide هذا
الرقم ل صفر صفر صفر تلت أصفر اه واحد صفر صفر صفر
واحد تمام تقسيم مين؟ صفر واحد تلت أصفر واحد صفرين
تمام بال two's complement يعني أنا مش هقدر أعمله
بالطريقة اللي بتعمليها
طبعا؟ أنا ماشي يعني أنا ب .. بقولك بحل بأي حاجة بس
أنا بدي أتقيد ب .. بصيغة السؤال يعني أنا في
الدواعر برس و ناند و برس و مقر ما هو يهدي زي هذه
ليش تقوليلي غلط بس أنا طالب و ناند فهمتي؟ بس يعني
في أحيان لو ما تقيدنيش انت خذي و حلي في اللي أنت
عايزها ف أنا بدي استعمل ال two's compliment معناه
الحكي هدول كم بت عندك ثمانية هذا بت إشارة هذا سالب
هذا سالب و هذا موجب اه تمام؟ خليكي بس معايا شوية
خلينا نتأكد من القيمة أنا بحب يعني على جانب هيك
نعملها هم هذا السالب بدكي تحوليه to this
compliment بالأول يعني أنت كمان خليكم معايا شوية
طالما هو قالك اعمليها to this compliment هذا بدو
يحوله لموجب صح؟ ايش بيطلع المفروض هذا؟ واحد واحد
واحد صفر واحد واحد واحد صفر صح؟ طيب و ضيفيله واحد
بيطلع الصفر باليد واحد صفر باليد واحد صفر باليد
واحد واحد واحد واحد واحد صفر هذا قداش أصلا رقم؟
واحد اتنين أربع ثمانين ستاشر ثنين و تلاتين أربع
و ستين مية ثمانية و عشرين طيب أجمع هنا استنوا شوية
أربع و ستين و اتنين و تلاتين و هاي ستاشر و هاي
ثمانية أربع و اتنين ستة و ستة اتناشر اتناشر و ثمانية
عشرين هنا عندك أربع و ستة عشر هي مين و عشرين طب
و هذا قداش أي واحد اتنين أربع ثمانية ستاشر اتنين و
تلاتين اتنين و تلاتين و اتنين أربع و تلاتين يعني
أنا بدي أحسب مية و عشرين على أربع و تلاتين فعليا
لو أسمنها كده هو المفروض يطلع الجواب خلينا نشوف
اضرب اتنين اتنين اتنين ثمانية لأ كبير هي واحد
هيطلع عندك أربع و تلاتين هذه هي عشرة واحد
هتطلع 11 صفر 11 ناقص 3 أنها 8 و 10 ناقص 4 أنها
قداش 6 86 تقسيم 34 برضه فيها الواحد كيف
ده أضربها في تلاتة كبيرة اه لحظة أنا شوف ضربت ال 2
في التلاتة بس أنا غلطت معلش أنا في الضرب هنغلطت
دقيقة مرة تانية مية و عشرين تقسيم أربع و تلاتين
تلاتة .. okay تلاتة في أربع .. اتناشر صح تلاتة في
تلاتة .. تسعة .. و هذه عشرة عشرة .. و هذه واحد ..
بتطلع عندنا ثمانية و ثمانتاشر .. خلصنا طب هذا فيها
باقي .. تمام؟ يعني لو أنا حقت صفر .. ماشي ..
ثمانين .. مية و ثمانين أحط خمسة .. خمسة في أربع ..
خمس .. قداش .. عشرين و خمسة في تلاتة .. خمستاش .. و
اتنين .. خمسة في تلخ .. خمسة في تلاتة خمستاش .. و
اتنين .. سبعتاشر .. بيطلع عندك عشرة يعني هذا القسم
بيضل فيها باقي على فكرة، بيضل في عندك عدد، مش
هتطلع صحيحة، آه هذا ما بيطلعش قسم زي .. يعني مش هيوصل ل
zero آه عارفتوا كيف؟ هذا .. هذا المسألة أصلا مش
راح تصل لصفر فإنت ممكن توقف لما بتلاقيها ترجع بت
.. يعني .. ترجع بتزيد ممكن تقف عند حد معايا وتاخد
ال .. بتاعت اللي بديكي يعمل فهمتوا عليّ؟ يعني غلط
أن نحول .. لأن احنا ما حولناش في أول فواتقه ف .. آه
لأ، إيه بالظبط؟ هي أصلا ليش أنا بقول لك حوليها decimal
بتتأكدي بس من طريقة الحال تبعتك ماشي؟ لكن هي فعليا
في أي عملية فيها سالب لازم أحول السالب موجب فأنا
إيش راح أروح أعمل؟ هذه أول خطوة أحولها موجب ماشي؟
طيب الموجب تبقى أنا وين؟ سعر هيه فحاخد هذه اللي هي
صفر صفر صفر واحد واحد واحد واحد صفر تمام؟ ناقص هذه
ناقص هذه القيمة اللي هي صفر واحد صفر صفر ثلاثة أصفار
هنا واحد صفر صفر ماشي هذه إيش بدنا نسوي فيها؟ بدنا
نجيب لها two's complement عشان نصير زائد فبدها تصير
معاكي إيه؟ المفروض العملية بالشكل التالي صفر صفر
صفر واحد واحد واحد واحد صفر هذه بدها تطلع واحد صفر
واحد واحد واحد صفر واحد واحد زائد الواحد بيطلع عندك
صفر باليد واحد واحد واحد واحد واحد صفر واحد واحد
إيه؟ فهي دقم اللي احنا بدنا نجمع هذا اللي احنا
بدنا يعني زائد هذا بتصير عندك صفر واحد واحد واحد
واحد أربعة بعدين صفر واحد واحد واجمعي طب إذا هنوصل
يعني بعدين ما بحكي لك أنا الفكرة وين هتحط الجواب بس مش
منتهية، قسمة مش منتهية، لإنه إنت خليكي أشوف، حتى
عندك على أربعة و ثلاثين، هذا قداش مجموعة؟ بيضل في ..
في دوران صح؟ مش .. مش منتهي فخلق .. يعني إنت ممكن
تتمددي بس يعني أربع خمس مرات وبعد هيك وقفي بغض
النظر يعني كيف؟ حتجي هنا تقولي على صفر واحد واحد
صفر باليد واحد هنا واحد باليد واحد صفر باليد واحد
واحد باليد واحد صفر باليد واحد بتروح طب هنرجع نجمع
طبعا هدمين أول مرة
صح هدمي الـ quotient طيب ترجعي تزودي كمان مرة هي
ليها صفر واحد واحد واحد واحد صفر واحد واحد أنا صفر
صفر باليد واحد واحد باليد واحد صفر باليد واحد واحد
باليد واحد أنا أنا واحد صفر باليد واحد صفر باليد
واحد ماشي طيب هي هذه المرة الثانية بدنا
نرجع نجمع كمان مرة صفر واحد واحد واحد واحد صفر
واحد واحد بدأت أشوف أنا عندي الثلاث المفروض دي أقف
ثلاثة وشوية بدأت أشوف إيش بده يطلع المنظر خلينا
نشوف إيش بيصير هاي عندنا صفر واحد صفر باليد واحد
صفر باليد واحد واحد باليد واحد صفر باليد واحد صفر
باليد واحد صفر هذه ثالث مرة
ثالث مرة نيجي نجمع كمان مرة صفر واحد واحد واحد
واحد صفر واحد واحد ماشي حنيجي
آخذ هذه هتصير عندك صفر صفر باليد واحد صفر باليد
واحد صفر باليد واحد أي واحد باليد واحد واحد واحد
واحد تمام؟
نصهم ها شايفين كيف؟ نصهم صاروا صفر ونص الثاني
وحدات لو جات رجعتي يعني هو .. يعني ما أقدرش أقول لك
قاعدة أنه أنا هذه هي .. بعد هيك بيكون ثلاثة وأروح
أقول لك فاصلة وأحط قداش الجواب بعدين بس ممكن احنا
نعتمد هيك يعني ممكن تكوني إنتي استنتجتي طريقة لو
صدفنا حل أنه أنا هيك مع أن الحكي بدأ أحط فاصلة
عشرية وبعد ذلك الرقم اللي راح يطلع حيصير أحطه هان
فهمتوا عليّ؟ يعني مثلا لو أجينا حاطينها شوفوا إيش
راح تصير صفر واحد واحد واحد واحد يعني هذه لازم
الواحد يتأكد منها ماشي؟ لو أنا حاولت يعني تجيبوا
كمان عملية قسمة برضه غير منتهية جربوا على شوفوا
بيطلع الفكرة تبعتنا صحيحة ولا لا ساعتها ممكن إنتي
تثبتي حاجة ما انحكتش ماشي؟ بتعملوا فيها بحث وتنشروه
طيب صفر وصفر، هاي صفر، هادي واحد، واحد، واحد، صفر
باليد واحد، صفر باليد واحد، واحد، واحد، واحد،
واحد، واحد، واحد، واحد، واحد، واحد، واحد، واحد،
واحد، واحد، واحد، وأبس كأنه إيش عمال برجع .. برجع
تاني طيب يبقى هنا ممكن نعتبر هنا كمان مرة واحد
يعني أو هاد حاجة جديدة هاد إيش مرة جديدة؟ كيف؟ لأ
مش أنه بيشبه حاجة احنا يعني قلنا مثلا طلعنا هنا
الجواب الأخير هذا نصهم هيك ونصهم هيك فممكن نعتمدها
لسه بقول لك مقاس مش مثبتة أو أنا ما جربتها ومش
متأكدة كثير منها بس ممكن تجيبي كمان مثال وتعرف
قداش قيمته وتشوف هل فعلا لما نيجي يطلع صحيح وي
يبدأ نحط كسر بيطلع معاكي هذا المنظر؟
آه بدك تشوفي ليك أكمل رقم هيك عشان تثبتي العملية
النادرة حتى
اعملي عندها النتج الصحيح بكفي يعني ماشي بس لأ يعني
إنتي هان ما هو احنا كيف بدنا نسويها؟ احنا ما أخذناش
كيف نعمل عدد عشري ما انطرحتش المشكلة هاي صح؟ بس إنتي
شبليكي كمّة رقمين ثلاثة لو عدّت جابين أرقام صغيرة
يعني مثلا واحد على ثلاثة واحد على ثلاثة أو خلينا نقول
يعني الثلث ماشي أو تقولي والله واحد وثلث تقسيم
عدد معين شوفي حاجة قيمتها بتطلع كسر والثلث طبعا
بتعطيكي ثلاثة من ثلاثة .. ماشي هيك شوف إيش بيصير فأنا
ممكن أعتمد هذه أنها إيش؟
الخطوة رقم جديد للـ quotient بعد الفاصلة العشرية
ماشي فبتكون عندك أنها واحد بعد الفاصلة العشرية
ماشي زيديها كمان مرة إيش بتطلع معاكي بس بدي أشوف
أنا إيش ممكن يوصل كده
كم مرة جربتيها؟ تسع مرات كده إيش طلع لك؟
لأ مش هيطلع أصفار أنا بقول لك مش هيطلع تمام؟ طب بس
هنا لاحظي شوية .. خلينا نقول هنا إيه؟ صارت اثنين،
يبقى .. هتصير عندك مش صفر .. مش واحد صفر، بتصير صفر
اثنين أو صفر واحد، ماشي؟ وهاكذا، يعني هنا المفروض
يصل لثلاثة ونص، يعني بعد الفصل ع الشهادة لازم
كمان خمس مرات هاي اللي بدي يعني ما أعرف أحكي ثلاثة و
خمسة كم مرة؟ ثمان مرات صح؟ ثمان مرات بدي أشوف أنا
مين اللي عاملة تسع مرات أشوف بس محتيهم
على العموم .. على العموم .. هاد القسمة .. هاد القسمة لو
إنت جارجعه تجربتي كمان مرة المفروض أنه أنا مثلا
حتى النص مش هتكفي بعدين بينزل الرقم بيصير عندك ..
عندك كمان حاجة وكمان حاجة بس أنا بدي أشوف أنا هل
الواحد هذا من عشرة أو يعني الواحد بعد الفاصلة
العشرية بيزيد معانا اثنين وثلاثة وأربعة وخمسة
بيوصل لحاجة معينة آه .. بيقرب ستة طلع الكوشة إنت
كم واحدة هذي؟ لأ مش هنا هنا، هاي هذه أولا وبعدين
وصلت هنا طيب هذي بعد إيش؟ بعد كم مرة من ال ..
السادسة وهذي طلع الكوشة الثانية دقيقة، هاي هذي،
يعني زي ما عملنا، هذي واحدة وهذي الثانية، ماشي؟
هذي السادسة هذه الثانية بقى بقى نصار نصين طيب بدك
تجربي إيه؟ المفروض أقل شيء كمان خمس مرات وشوف إيش
بيطلع بصي زيدي الـ quotient مش ع الصحيح ع العشري
عرفتي كيف؟ بس واضحة
الفكرة؟ في حد عنده أي سؤال؟ نعم
أيوه بالظبط آه بتحول مرتين وخدوا باركوا في شغلة
أنه أنا الجواب .. الجواب لازم يتحول سالب يعني مثلا
احنا هذا سالب تقسيم موجب المفروض يطلع الجواب
بالسالب يعني هذا احنا شمنا السالب لأن أنا قسم موجب
على موجب لأن أنا حولته موجب بس هو المفروض الجواب
يطلع سالب ثلاثة ونص ثلاثة هنحولها أيوه
عارفتوا كيف؟ سالب
ع سالب هيطلع موجب اه
بدك إياها تحول لرقمين موجب وموجب بصير ما
هو سالب وسالب موجب خلاص راحت بس هو لو ما جيتي ا
ديسمل فيه فرق decimal مش مضطرة إن أقعد أحاوله لكن
لو هو اصلا ميعطيك إياه بالسالب واقيلك تقسيمه
معناه الحكي بدك تشوفي إيش الموجب تبعه ماشي وترجعي
تاني تحوليها أو بمعنى هتجمعي هذا السالب للقيمة
الموجبة اللي إنتِ راح تحوليها بالأول هدا التلاتة لو
كانت التلاتة في الشباب يعني بس التلاتة وصلا على
التلاتة هتحول التلاتة هتحول التلاتة تمام هتحول
التلاتة وتجيبي ال negative تبعها خلاص؟ في أنا بس
بدي أعطيكم مثال عشان سؤالكوا هذا أنا في مثال من
الأمثلة الصغيرة اللي كان عندك 1111 تقسيم 101 تمام؟
واحد صفر واحد هذه أصلا خمسة عشر يعني لو إحنا بنكملها
بالإشارة زي هيك ماشي هذه خمسة عشر تقسيم الخمسة راح
نطلع تلاتة موجب لو فرضنا .. لو فرضنا إنه هي جاي
خمسة عشر تقسيم سالب خمسة كيف يعني؟ يعني هذا الرقم متن
يا سالب ايه بيكون ايه أنا أعطيك الإشارة فإيش هيكون
كتب لك؟ سالب الخمسة بالثنائي ايوة فهيكون السؤال
يعني أنا هيك افترضت سؤال ماشي فهنا إيش هنعمل؟
اعتبري الصين بيت يعني بال twice complement يعني
الرقم حطلي آخر إشارة يعني هي .. كيف .. كيف السالب
خمسة؟ خليكي معاه لو أنا بدها تكون خمسة عشر تقسيم
سالب خمسة بدي أجيب السالب خمسة تباع هذا ماشي إيش
بيطلع؟ خليكي معاه صفر واحد صفر واحد واحد زائد واحد
بيطلع عندك واحد واحد صفر واحد وهادي مين؟ السالب
خمسة فهيكون مبطيكي هذا على أساس هيشوف كيف هذا
بتإشارة فبيجي بقولك ليه واحد واحد واحد واحد صفر
تقسيم واحد واحد صفر واحد واحد ايوة
بس الجواب بدنا نقلبه لإن هذا مفروض إيش يطلع ..
مفروض إن أنا لو أقول سالب يعني سالب .. بيطلع سالب
تلاتة معاك؟ طيب نفس الحاجة إن تقولك بال two's
complement أو اعتبر إن هذا sign bit اه لازم يكون
محدد لك فياه فهذا نفس الشيء يعني هي الصيغة هذا
الصيغة تاعتنا إيش هنروح نعمل هتاخدي هاي هتصير لي
واحد واحد واحد واحد صفر ناقص واحد واحد صفر واحد
واحد هذا إيش بدنا نسويله؟ بدنا نجيبه two's
complement ماشي؟ إيش بده يطلع؟ اللي هو واحد صفر
واحد واحد صفر ماشي فهيصير عندك تتحول ل واحد واحد
واحد واحد صفر وهاد هتصير واحد صفر واحد صفر صفر
طيب خليني أشوف أنا حلها بطريقة .. أنا .. أنا حلها
لأ على طول على السالب على طول لإنه أنا سالب هو إيش
هذا هذا plus complement هالطريقة اللي أحاول لها
مرة تانية مع السالب فالسالب راحت فهو هو ماشي فمش
هتطرق أجيبه تاني فهمتوا؟ طيب مرة تانية اللي هو
السؤال سألته هو أصلا سالب .. هو أصلا سالب فلما أجي
أعمله كمان مرة سالب فبروح السالب يعني أنا .. هترجع
للنفس الرقم يعني زائد هذا أيوة كأنه ما عملنا هُوش يعني
هذا المفروض إنه إيش؟ هذا سالب هجيبه بالموجب هرجع
موجب سالب يعني هو المفروض ناقص الخمسة ناقص مين؟
ليه؟ واحد صفر واحد صفر صفر صح؟ هلا قيت هذه السلب
بترجع تحول وتوصلي complement فهترجع لعملية زي ما
كانت ليه واحد واحد صفر واحد واحد طب يعني هو قبل ما
حطوا هذول كلمة تحولهم موجبين لأ الحين هو اصلا لما
بيكون عدد سالب .. سالب بيصير موجب اصلا ما هو ..
خليكي معاه .. ايوة .. كنتوا كذا .. بس إنتِ خليكي
معاه .. شوية شوية .. واحدة واحدة .. خليكي معايا
.. طيب هرقيت إحنا إيش اتفقنا؟ إنه لما بدي أحول
القسم هحولها لطرح .. وهذا plus complement ..
سالب .. إنه ما بيشتغلش على السالب بيشتغل على الموجب
مالحكاية هاخد هاد مش هاد سالب بدي أجيب له twice
compliment فكأني بدي أعمل قسمة الموجب تبع هاد يعني
هيك سواء كان مقسوم أو مقسوم عليه كانوا سلبين
بتحولهم موجب ماشي هلا قيت أنا هاد حولته موجب طلعته
إيش صار؟ صفر صفر واحد صفر صفر وزائد واحد طلعت من
واحد صفر واحد صفر صفر تمام هيك؟ هنروح ناخد هذه
المسألة ونحولها لناقص طب أنا ناقص هد إيش دور جاي
أقبلها هاي؟ جاي جاي أحولها two's complement فكأني
ما عملتش حاجة يعني تمام فهجمع هذا وهذا على طول
خلاص طيب نخلص هذه بس على السريع هذه صفر باليد واحد
صفر باليد واحد صفر باليد واحد واحد باليد واحد صفر
واحد هاي أول مرة
بعدين كمان مرة واحد واحد صفر واحد واحد well
هي واحد واحد صفر باليد واحد اه واحد باليد واحد
okay هنا صار عندك واحد صفر باليد واحد واحد صفر
باليد واحد صفر وراحد هذه التانية
بعدين واحد واحد صفر واحد واحد أنا صفر باليد واحد
صفر باليد واحد صفر باليد واحد صفر باليد واحد صفر
واحد صفر واحد صفر واحد صفر واحد صفر واحد صفر واحد
صفر واحد صفر واحد صفر واحد صفر واحد صفر واحد صفر
واحد صفر واحد صفر واحد صفر واحد صفر واحد صفر واحد
صفر واحد صفر واحد صفر واحد صفر واحد صفر واحد صفر
واحد صفر
واحد صفر واحد
ال two's complement فهيروح عندك ليه 0011 زائد
الواحد بيطلع عندك 1011 هاي الجواب هذا سالب تلاتة
خلاص؟ تمام هيك خلص أظن الوقت بضللكوا عندي مثال
لمين؟ لل floating المرة الجاية إن شاء الله خلاص؟
أول المحاضرة بنبدأ فيه floating وبعدين بنبدأ
محاضرتنا في عندكوا أي أسئلة تانية بدكوا إياها؟ طيب،
يعطيكوا العافية، إن شاء الله المرة الجاية بنكمل