يا بسم الله الرحمن الرحيم طيب احنا اليوم وصلنا يا
بنات لعند ما .. قد ما أخدنا اللي هو ال auto
-regressive و ال moving average و وصلنا لعندي اللي
هو الخليط بينهم ال mixed اللي هو اسمه auto
-regressive moving average و الإختصاره ARMA models
طيب بالنسبة لل auto-regressive moving average
بنكتب بالصيغة اللي أمامنا عندما يكون الوسط الحسابي
هنا 0ففي الحالة هذه ال order تبعه طبعا هو الخليط
mixed بين اللي هو ال auto regressive order و ال
moving average order اللي هو انا عندي ال orders P
و Q و بنكتبه بالشكل اللي انتوا شايفينه امامكم Xt
بتساوي summation من I تساوي واحد الى P Phi Xt
minus I زائد
طبعا هنا واضح انه بدأنا من وين من zero والسبب
بصراحة عشان عند ال zero هنا بيعطينياللي هي θ0 اللي
هي واحد فلو فكته ال summation هذا صراحة أول حد
بيكون فيه جواته هانا بيكون عبارة عن مين epsilon T
ثم بعد ذلك بيصير عبارة عن مين ثتا واحد epsilon T
minus واحد ثم بعد ذلك ثتا تنين epsilon T minus
تنين وهكذا هذا اللي هو ال moving average partبينما
اللي هو ال part اللي هنا عبارة عن مين ال auto
-regressive part و هذا طبعا احنا شفناه مش غريب
يعني مش صعب مصبوح فهو خليط بين اللي هو ال auto
-regressive اللي هو الجزئية هاي و ال moving
average اللي هي الجزئية هاي طبعا epsilon T في
الحالة هاي نفس الحالة التانية اللي هي بتكون عبارة
عن white noise series ال mean إليها مثلا ممكن يكون
zero و ال variance إليها sigma تربيةالـ theta والـ
phi هدولة عبارة عن parameters الـ phi من واحد إلى
P والـ theta من واحد إلى .. او من zero إلى Q طبعا
مش من zero هي من واحد ما هي الـ theta زيرو ما هيها
بتكون عملية مين؟ واحد فهي مش parameter هي مجرد
constant بس لسهولة الكتابة انا عمرت منها في بعض
الناس بتكتبوا theta zero عفوا تكتبوا epsilon T هنا
ثم بعد ذلك بيعملوا summation هنا بيبدأ من وين؟ من
واحد بيمشي الحقتمام؟ فهذا هو ال auto-regressive
moving average مش صعب ولا لا؟ اللي هو ال arma
model طبعا هذا ال auto-regressive modelممكن نكتبه
بال backshift operator بالصيغة اللي أمامكوا،
مصبوح؟ فهنا ال big phi of b of x,t ثتا big theta
يعني و ال sub q of b ال epsilon t طبعا في الحالة
هذه ال phi هذه عبارة عن polynomial of degree mean
b بينما ال theta هذه عبارة عن polynomial of degree
meanQ وهدولة كلها شفناها المحاضرة السابقة مافيش
داعي نكتر في حكواه أعتقد أنه واضح صح طيب بنات لو
كان ال XT هذا ال mean إله مش zero اللي إله ال mean
المتوسط حسابي إله ميو ففي الحالة هذه we replace XT
by what XT minus ميو وفي الحالة هذه بنحصل على اللي
هو ال series اللي بتنكتب أو ال process اللي هي ال
أرمى اللي بتنكتب بالصيغة أمامنا هذه واضحطبعا ممكن
ايضا نكتبه بالطريقة اللى انتوا بتعرفوها انه مثلا
زى ما عملنا في ال auto-regressive اه فبنقدر نكتب
هذا اللى انتوا شايفينه شايفين ال mouse معايا هو
بتحرك اللى هى high شايفينه ولا مش شايفينه؟ okay
طيب high ممكن نكتبها على صيغة اللى هى xd تساوي
alpha هذا مجرد alpha اللى هو interceptالمهم a زائد
في واحد Xt minus واحد إلى في بي Xt minus بي طبعا
هذه الجزئية عبارة عن اللي هي mean ال auto
regressive و بعدين زائد epsilon T زائد theta واحد
إلى theta Qepsilon t minus q اللي هي الجزئية هذه
عبارة عن moving average طبعا واضح هذا الكلام و ال
alpha هذه اللي ممكن تشوفوها علشان انها عبارة عن
ميو مضروبة في واحد minus سهل هيتعصر مجرد انك لو
انت وزعته هاي وجمعته حدود مع بعض وعملناها في ال
auto-regressive مصبوع طبعا بنات واضح ان ال epsilon
t هذا انا مش حاطه لا مع moving average ولا مع مين
هو بيجي مع مين بصراحةهو بيجي مع التنين يا عزيزي هو
مش مشترك يعني الصراحة هذه الجزئية اللي أنا عاملها
أمامكوا كاتب عليها auto-regressive part صح؟ فى ضلت
منها جزئية بسيطة جزئية من مين ال white noise اللى
هى هاي يعني ال epsilon إذا رجعته بس انتوا شايفين
كل ال scene يعني لو أنا رجعت مثلا أربع خمس من ال
slides دوا ورا دوا ورا هدا هى من ال auto
-regressive مصبوح؟مش فيه epsilon في الأخير؟ اه و
هذا نفس الشي يعني هنا فال epsilon اللي هان المفروض
يدخل مع مين مع الوقت ال aggressive و بالمقاطع و ال
epsilon اللي هان ايضا بدخل مع مين مع المضغط
فالصراحة هذا ال epsilon هو حد مشترك بين مين و مين
بينهم بين هدول صح؟ لكن هي mix بجميع الأحوال بين
اللي هو جزئية ال AR modelالـ Autoregressive والـ
MA Model اللي هو الـ Moving Average من أي حاجة؟
طبعا أول شوية بنعت بالـ R بالـ function اللي اسمها
Arima ال output تبع ال function اللي اسمها Arima
وحناخدها إن شاء الله بركن زي ما عملنالكم محاضرة أو
محاضرتين يوم خصصناها على الـ Rبشكل يعني تفصيلي
ممكن نعمل فيه مباعد برضه محاضرة او محاضرتين ونشوف
كيف نعمل هذا الشغل بال R برضه المهم ال output تبع
ال R قريمة function تبع ال R في file output اسمه
intercept فهي ال alpha نحن فاسمه H هذا ال alpha
لما نستخدم ال function قريمة اسمه intercept نشوفه
بعدينال conditions تبعون الأرمى موضل يبنى بتلاتة
conditions اللى هو ال condition الأولانى
stationary ال condition التانى ال invertibility و
ال condition التالتى اللى هى identifiable تمام؟
مافرجش يعني هي مجرد شوفوا لما انا احضرلكوا قبل
يعني بكون محضر قبل هيك و لما ناجع المحاضرة قبل
التحضير باجد من المناسب اني أعرضها بطريقة مختلفة
ألطف من اللي بين إيداكوا، نحن؟ بس في جميع الأحوال
التغييرات اللي بين .. على الكمبيوتر الآن و بين
إيداكوا تغييرات لفيفة جدا، نحن؟ فهذا موجود عندكوا
أصلا بس يمكن بطريقة مش نفس اللي أنا عامله
المهم ال conditions تبعوني استشارة هما نفس ال
conditions تبعوني .. طبعا أنا بقصد عن مين الآن؟
بحكي عن مين؟عن الارمى فال conditions تبعون ال
stationary هم نفسهم تبعون مين ال stationary تبعون
مين الجزئية تبعية ال auto-regressive قلوة هي ان ال
roots تبعون هذه اللي هي ال polynomial اللي هي واحد
ناقص في واحد of b لحد ديت في b of b ممكن بالمناسبة
ال b هذه اللي انت شايفينها ممكن تعتبروها x انت
عارف ايه المعادلة الخطية او المعادلة ال polynomial
الدرجية للكثيرة الحدودهه فدى كأنها واحد ناقص a x
تربية ناقص a x عفوًا زي a x تربية b x تربية وها
كده هه فبتعرفوا تحلوها فالروس تبعونها لازم يكونوا
outside ان ال circle خاياك شكل كتر طيب احنا هناخده
هناخده هناخده هناخده مش وقته يعنى الآن المهم هاد
ال conditions تبعونه لاستشنر نفس ال conditions
تبعونه invertibility بس لشو سيئة مين؟ال moving
average يعني اللي هي ال roots تبعوني ال polynomial
high بدنا نشوف انه لازم كل هيتهم يقعوا مين خارج ال
unit يعني اكبر من الواحد ال unit circle دائرة
دورية اه فخارجي يعني اكبر من واحد بالنسبة للشرط
التالت الجديد اللي هو تبع ال ARMA اللي بيحققه يعني
الشرطين باختصار منهم اللي هو stationary و
invertibility عمليا من وين جياتمن الجزية تبع ال
autoregressiaو ال moving average و اللي احنا
حاكينا عنهم سابقا بس بدون ما نشرحهم و لحد اللي انا
شرحناهم مش هنشرحهم الشرط التالت اللي جاكوا جديد
اللي هو ال identifiable اه ال identifiable هذه
عبارة عن التعريف اللي موجود في الأخير الواهية ال
identifier of a condition means that the model is
not redundant redundant بالعربي ترجمة حرفية معناها
التكرار الذي لا داعله تكرار ممل يعني مافيش داعله
تكرار مافيش داعلهيعني احنا الآن بدنا نقول ال model
لازم ما يكونش redundant لازم ما يكونش model
redundant يعني في كتير ناس بتتقضي بمحاضرة بتقولك
أنه أنت بتعيد و بتزيد كتير أحيانا مش مشكلة يعني
هذا طيب خلاص ع سبب أنه اللي بيقرأ أو بيشوف
المحاضرات المصور يكون واضح لإله يمكن شوية لازم
احنا نسرع فهذا redundant أحيانا بعمل أنا اه تكرار
ماله لا داعي لدهو لهو المهمففي الحالة هذه ال
redundant هذا بنقول انه لازم يكون مايكونش م
redundant مايكونش .. مايكونش شو يعني مايكونش؟ يعني
لما نكون اللي هو الجذور تبعون هذه ال polynomial و
الجذور تبعون هذه ال polynomial لازم يكون مناتهم
مالهم مافيش قواسم مشتركة no common roots مافيش
جذور مشتركة منيح؟ هتنشوف الآن المثال اللي في
الصفحة اللي بعد هيك مثال على ال redundancyمثال على
ان ال model يكون redundant و احنا مابدنا يكون
redundant اذا ال R لازم يكون ماله تلات شروط
stationary, identifiable و invertible احنا الآن
بدنا نحكي عن ال identifiable و نأجل الحديث عن مين
ال stationary و ال invertible احنا حكينا كتير عن
ال stationary بس بالمفهوم تبع ال ARو ال identify و
ال .. عفوا و ال .. شو اسمه ال invertibility هذي
بننجح الحديث عنه المهم يا منام شو رأيكوا بال model
اللي أمامكوا هذا تطلعولي عليه نظر أولى عليه شو
بتقول Xt تسوى اتنين من عشرة Xt ناجس واحد plus
epsilon T minus واحد واحد من عشرة epsilon T minus
واحد plus تمانتاش في المية epsilon T ناجس اتنين
نظر أولى عليه احكوا ليش خايفينأه هذا عرمى مين؟
يعني ال order تبقى ال auto-regressive جديش الزمن
تبقى XT هانا جديش بنزل طلع T ناجس واحد يعني ال
auto-regressive ال mood .. ال moving .. اللي عفوا
اللي .. اللي .. اللي .. اللي هو ال order عفوا ال
order ال P يعني واحد طب ال .. ال moving average
اتنين يبجي هذا ممكن تطلع عليه اللي جيه على انه
مين؟أرمى واحد و اتنين هذه النظرية الأولى صح؟ مظبوط
ولا غلطان؟ طيب هذا الآن احنا مابناخدوش مسلم على
أنه order واحد و اتنين، أرمى واحد و اتنين، هذا مش
أرمى واحد و اتنين إلا بعد ما نتحقق أنه مافيش كثور
قواسم مشتركة، مافيش roots مشتركةطب هتنطلع ال model
هذي يا بنات تعرفوا انتوا كيف تكتبوا المعادلة باللي
هو ال backshift operator هاي تانية من عشرة هذه لو
نجلتوها على الطرف التاني بتصيرش هيك شكلها صح؟ واحد
ناجس تانية من عشرة ايش؟ BXT مصبوع؟والنسبة ل
epsilon T هذه لو كتبتها مضروبة في الجث هذا اللي هو
واحد ناجس واحد و واحد من عشرة تمانتاش هذا هي مظبوط
ب تربيع بتصير epsilon T اذا هذا الموضوع اللي انتوا
شايفينه انكتب هيك ولا غلطان بالله عليك تتطلعولي
على هذه المعادلة او هذا الجث بتحلل الى عواملبتقفوا
تحللوا معادلة تربيعية لعواملها بتحلل؟ مش دايما
معادلة تربيعية بتتحلل صح؟ بتتحلل؟ اه ال .. اه
القانون العام بتحلل شكله إلى وين؟ واحد هدا هي
الجثين هدول إذا الجث هذا اللي اسمه واحد ناجس تنين
من عشرة بيه مضروبا في واحد ناجس تسعة من عشرة في
بيه هدول الجثية اللي بنات لو ضربتهم عمليا بيعطوكوا
مين؟اللي هي الجثة هدا اللي هو واحد ناجس واحد واحد
صح بيه زي التمنتاش بيه تربيه منيح طيب بعد ما حللته
اللي هو شو رايكوا تطلعوا في المعادلة كيف شكل صارها
شكلت .. كيف ايش؟ شكلها صار ايه نعم كيف شكلها صار
اه هلأ كانت هي هيك و أصبحت الآن هيك ايش قلتين؟اه
هذا واضح انه بيروح مع هذا الحد هذا الحد cancelling
from both sides مظبوط يا بنها؟ صفة المعادلة شو
الآن؟ XT تساوي واحد ناجس تسعة من عشرة B في يابسون
T مين هاي؟ moving average of order واحد إذا هذي MA
واحد طبعا يعني هي بالحالة هذي تعتبر R مزير و واحد
صح؟يعني ال model بطل يا بنات ارمه واحد و اتنين
عمليا، هو عبارة عن مين طلع بالاخير، يعني هذا ال
model اللي أمامي هيه الآن بال mouse هو عمليا مش
هيك شكله، هو صراحة هيك شكله، فكان في redundancy،
كان في تكرار لا داعي لهمصبوط؟ يعني هل هذا ال model
بيحقق شرط ال identifiable؟ no محققش يبقى مش ARMA
هذا، هذا عمليا moving average تمام؟ وهذا اللي احنا
شايفينه مثلا ممكن نشوفوها بال homework بكفي مثل
الواحد اعتقد صح؟ ولا في اي سؤال؟طيب هذا الآن مثال
على أنه الأرمى ما تنغشيش لما تشوفيه لازم الآن
تحلليه تشوفيه بتحلل عوامل مشتركة و لا بتحلل بي
cancelوا بعض هل هو بالاخير مافيش إش cancellation
يعني بيصف زي ما هو بدون cancellation يعني هو فعلا
أرمى و لا بنزل إلى إش تاني غير الأرمى يعني ممكن
يكون أرمى 2 و 1 عمليا تلاقي مش أرمى 2 و 1 أرمى 1 و
1فهمتون إيه؟ بقى لما ت cancel حدود تلاقوا R ماعيش
واحد و واحد أو تلاقوا auto-regressive أو زي المثال
اللي أمامي هي يطلع مني moving averageشوفوا ال
slide اللي أمامنا هذه استكمالا لما بدأناه بال R
code سابقا يعني احنا لو بدنا نعمل simulation في
استخدام اللي هي ال function اللي اسمها RimaSim
ومستخدمين هذا ال seed ذات نفسه تمام بيطلعلي مجرد
اللي انتوا شايفينه هذه هي رسمة من مليارات الرسمات
اللي ممكن تطلع معايا معايا انتوا؟انه انا بس الهدف
من هذا اللي هو ال code مش عشان اوريكوا نمط القرم
كيف بيكون شكلها في السلسلة بقدر ما اوريكوا ال code
اللي ممكن تستخدموه في مين في مبعد في ال simulation
الناس اللي حابة تكمل و بدها تعمل simulation و
هتستخدم ال simulation بشكل كبير جدا فهذا ال code
ممكن يفيدكوا بيه عشانكبداية فانتوا زي ما انتوا
شايفين هنا عندي أرمى واحد و واحد هيها ال process
هيها Xt تساوي تمانية من عشرة Xt ناجس واحد زاد
epsilon T ناجس مجرد من عندي الأرقام هذه كمان أيضا
يعني التمانية من عشرة والستة من عشرة بالسالب هذه
منيح مجرد أرقام فال code اللي بيستخدموه الواحد هنا
أن طول السلسلة تساوي 200 ممكن تغيريها ممكن مية
ممكن تلاتمية أي series بدكيها طولال order هنا واحد
صفر واحد، مصبوح؟ هلأ واحد لمين هذا؟لل auto
-regressive و الواحد اللي واخرانيا لل moving
average و هذه هتكون فيما بعد ال zero لل
differencing لل قريمة مش R ما قريمة لما نحكي عن
قريمة طبعا ال auto-regressive جداش اللي هو ال
parameter تبعه هي AR جداش تمانية من عشرة و جداش ال
moving average سالب ستة من عشرة و هين رسمناها و
فيما بعد ان شاء المولى هنجي نشرحلكوا كيف نتوقع
رسمة ال ACFوكيف رسمت ال B A C F ولكن بسرعة شديدة
يا بنات الى وقتها انا اقولكوا بنتوقع ال moving A
في الارمة عفوا في الارمة لما نرسم ال A C F و لما
نرسم ال partial C A C F نجد انه في عندى decline
exponentially بتعرف رسمة ال exponential اللى زي هي
طلع الماوس هيك شايفين هيهيك يعني انا ممكن ارسمها
على لوح زي كده انا بصراحة حابب اعيش الحديث بس
بنلاقي اللي هو هدول بنزلوا بالشكل هذا منيح؟ اه
ممكن تلاقيهم بنزلوا بس بشكل متذبذب يعني مثلا هذا
بنزل هيك بعدين هذا هيك بعدين هذا تلاقي هيك بعدين
اه يعني بنزل هيك بعدين ايش كأنه بنزل هو بشكل هيك
بس ماشي من الجهتين ماشي؟طبعا فى الحالة الارمى
model فى الارمى اللى هى P و Q طبعا فى ال ACF أو
الباشا ال ACF
طبعا ال decline هذا اللي انتوا شايفينه ال tail-off
بيسموه tail-off بعد ما يجيش B minus ال Q و هذه بعد
ما Q minus ال B بصراحة انا حابب ال B طبعا هدول ال
orders اللي هو ال decline بيبلش ينزل يعني لو كانت
مثلا هذه تلاتة و هذه واحد فتلاتة ناقص واحدفإذا هذا
عند ال lag zero مثلا عند ال lag واحد عند ال lag
اتنين بعد التنين يا بلات بيعمل ال decline يعني
ممكن يكون هذا هيك طالع و هذا فاهمتون يعنى؟ يعني
كيف كمان مرة أنا شوفت حالة يعني مضطر ان اشرحه بس
تلاقوا هذا عند ال واحد هذا طبعا واحد انتوا عارفينه
ACFعند ال lag zero دائما ماله؟ واعد، معروف، عند
الواحد مثلا ممكن تلاقوه كده، بعدين هذا ممكن او هيك
اقل شوية، ممكن هذا اكتر، ثم بعد ذلك عند ال lag
تلاتة ممكن تلاقوه مثلا هيك او اكتر شوية او اقل،
بعد هيك بتلاقوه ماله ال decline هيك، من ايه؟ حسب
اللي .. هذا طبعا theoretically، theoretically، شو
يعني theoretically؟بشكل نظري لكن عملية مش هلاجيه
في اللي هيش بشكل واضح مئة بالمئة في شوية خلينا
نقول violation في شوية يعني كسر للقاعدة هذه المهم
احنا هنقجل حديث عنه بس هذا ال code اللي أمامكوا ال
code التاني بيعمل مين simulation R mark تنين و
واحد وهي ال code هذه لازم تكون يا بنات ال order
تبع ال list هذي مين هو؟ اتنين سفر واحد ال author
regressive هيكون في الحالة هذه في vector هيونيح؟
وهي ال code أمامنا؟ طيب أنا مش حابب أني انا اضيع
وقت في هذا الكلام لأنه مش هيضيف إذية أضافة بقدر ما
أنه هي موجودة بين إيديكوا .. موجودة صح؟ موجودة ده
مبدون أي تغيير فخليني أنا شوية أوريكوا بعدين .. و
هذا طبعا نفس الشيء اللي هو واحد و اتنين خليني أبلش
في موضوع جديد .. تفضل
ممكن اه ما هذا الكلام اللي كنت بده احاول اني امهد
ليله على اللوح من خلال انه رسمة ال ACF رسمة ال ACF
هذه و ال partial ACF اللي هي ال partial
autocorrelation function رسمتين هدولة بيعطوني
انطباع في مبعد عشان اعمل modeling للارمة فجدش ال
order اللي ممكن يكونفلو أنا طلعت على رسمة ال ACF و
ع ال partial ACF فبتخليني أنا انطباع مبدأي و ليس
آية في القرآن، يعني مش إشي مقدس، انطباعي أن هذا ال
model قد يكون autoregressive 1 و 1، قد يكون
autoregressive 2 و 1، قد يكون أو قد يكون moving
averageقد يكون auto-regressive لحاله و لذلك شو
بنعمل احنا غالبا، بنعمل اللي شاكين فيه، انت شاكه
في أربع model قد يكون، قد يكون، مش أني بقول قد
يكون، فبنعملهم اللي قد يكون هدولة، الأربع model،
اللي هو أرمى واحد واحد، أرمى اتنين واحد، اللي انت
شاكه فيه، moving average of واحد، moving average
of اتنين، بتعمليهم كلهمثم بعد ذلك من كل هدول ال
models بتختاري model واحد فقط اللي بيحقق في مباهة
شروط اللي هي ال selection على و هو الأفضل model من
خلال مفهوم في مباهة اسمه ال BIC و ال AIC ال
selection modelاللي بالإنقليزي بيسموها
persimmonius model، ال model اللي بيكون بخيل في ال
.. هيك الترجمة العربية طبعا، سيبينا من العرب ..
الترجمة العربية ال persimmonius يعني ال model اللي
مايكونش فيه عشرين parameter، كل ما صغر كل ما كان
أحسن، هنشوفه ان شاء الله قربنا يعني، نحن قاعدين
نعطي الأساسات، ثم بعد ذلك بنبلش على مين نحكي،
تطبيقات أو غيره، ماشي؟طيب خليني انا ابلش احكي عن
شوية examples ايضا بسرعة شو رأيكوا يا بناتي ال
auto-regressive of order واحد مشهوة ارمى واحد
وزيره؟ كيف ممكن ينجت يعني؟ بالطريقة اللي أمامنا
صح؟ XT تسوى فاي XT ماينس واحد او براس ابسولان طبعا
او بالشكل هذا مافي اشي جديدطب autoregressive of
order تنين مش هو arma تنين و zero و ممكن نكتب هى
طب moving average فى واحد اذا هذه حالات خاصة كأنه
يعني انا ممكن الان اصبح ان اعبر عن ال moving
average بدلات كيف arma صح و بحط zero و mano هنا
واحد او تنين حسب ال order تبع مين ال moving
average مصبوح؟طيب، برضه هذه مافيش داعي ان كنت تحكي
فيها لأنها سهلة إلا إذا كان في عندك أي واحدة منكم
سؤال، في أي سؤال؟ نكمل، مثلا الـ Autoregressive 1
و 1، كيف بينكتب يا بنات؟ بالصيغة كيه؟ هاي، XT
تساوي ف XT ناجس واحد زي Epsilon T زائد من Theta
Epsilon T minus واحد و ممكن ينكتب بال Backshift
Operator بالشكل هذا، واضح؟ أعتقد واضحارمى تنين و
واحد كيف ممكن نكتبها XT تساوي فاي واحد XT نقص واحد
زاد فاي تنين XT نقص اتنين زاد ابسلم T زاد .. و
ممكن نكتب هي لان انا بعمل redundancy قاعد صح شو
يعني redundancy اه قاعد بحكي في اشي واضح لالكوا
فخليني اقلب و لاقيش لبعدي هو الا اذا في عندكوا اي
استفسار في اي استفسار طيب واضحة
خلاص واضح نبلش نحكي الآن على مين؟ عريمة مدر
اختصالا إلى الكلمة او المصطلح auto-regressive
integrated الحرف I هذا اللي هو نص integrated
moving average model تمام هى؟ على شو تعريفه
للعريمة هذا؟ بيش بيحكيلك ال time series XT with
zero meanis called autoregressive integrated
moving average of order B وD وQ تلعب ضعف مين ال D
ال differencing واللي بنرمز له هو denoted by أريمة
BDQ if ال difference تبع الرقم D يا بنات of the
series is إيشarma process is ولا are هنا؟ اه هى
عشان انا عامل جامع كنى is هنا المفروض is هدى هدى
المفروض is مش مشكلة is ايه عشان انا arma هدى is
بالغلط كتبها are المهم is انا arma process مماشي
الحال شو يعني فهمته؟ افهمته ان لو كان في عندى
process نحو هاي ال process يا أساتذة عملناها ال
differencing مرة او مرتين او تلاتة او in general
دي من المرات و راحت اعتطنى ارمى فال process
الاصلية كأنى بقول عنها مالها الان اريمه .. اريمه
.. ماشي؟ مالك ال منها؟ واضح اللى بحكي؟ واضح اللى
مش واضح؟ على ال process ممكن تعملولها difference
مرة واحدة او هو هو الغالب ممكن مرتينبس دلبركو فى
الحياة العملية بيصيرش أكتر من مرتين و تلاتة اللى
بيعمل تلاتة و أربعة اعرف انه فى علامة استفهام
كبيرة نعملش غالبا أكتر من مرتين فى حالات نادرة جدا
جدا جدا نضطر أنه ناخد ال D تساوي تلاتة دايما one
difference بيخلى ال series أرمى تعرفوا شو الأرمى؟
stationary صح؟ مش بتحقق الشروط التلاتة؟ الأريمةإيش
رأيكوا؟ difference إيش يعني؟ لما نقولنا
difference، شو يعني ال difference؟ يعني الدية مش
عاملة difference؟ هل يعني ال stationary كائنها؟ لأ
هي معمولة لمين، لأ مش stationary، فال difference
بيخليها stationary، مش هيك عمليا؟ انتوا مش مركزين
معايا؟ أو مش عارفين إيش كنت بحكي زمان؟ أو مش
فاهمين إيش بالظبط القارمة؟ إيش القارمة؟ أو مش
فاهمين إيش؟إيش الارمة؟
هي إيش؟ هي process، هي linear model، ولا مش
linear؟ هي linear process، يعني هي معادلة خطية،
ولا لا؟ بتنكتب دلالة من؟ بتنكتب دلالة ال series
ذات نفسها عند الأزمنة السابقة بيه، صح؟زاد مين؟
الأخطاء السابقة أكم lag عندك؟ Q يعني ال lag القديم
تبع ال series ذات نفسها B و ال lag تبع اللي هو ال
errors قداش Q فهدول ال lag اللي هو B و Q سواء ال
series ذات نفسها XT-1 XT-2 لحد ديت XT-B أو Epsilon
Epsilon T-1 Epsilon T-2 لحد ديت Epsilon T-Q هدول
بتجمعيهم بمعادلة خلطية بيعطون يمين بالاخيرال armor
هذه stationary و invertibility مش قولنا invertible
و .. يعني stationary يعني إيه شو stationary؟ يعني
إيه .. شو معنى stationary؟ بتبتطلعوا شوه؟ يعني
ساكنة بالعربي اه؟ يعني في سكونأه أه أه طيب ماشي
الحاجة .. هلأ بعد ما عملناها سكون و غير و ما بعرفش
هو الكلام هذا كله ياته في أحيانا ال data نفسها و
بنعملها ال data اللي بتكون stationary يعني باختصار
رسمة ال data بتكون مالها واضح انها stationary
مافيش نمط .. مافيش violation .. المهم مش هنرجع
نعيد المادة كلها يعني المهم .. هلأ بالنسبة للقريمة
لما ماتكونش stationary بنضطر نعمل ال differencing
مش قلنا هنا؟إذا ال differencing خلّاها stationary
يعني عارمة الآن ففي الآن هذه اسمها غريمة واحد
difference بالكتير اتنين بيحل المشكلة لو شفته واحد
عمل تلاتة وغير شكه شكه غالبا بيكون غلط ماشي الآن؟
طيب الغريمة بنكتب بالشكل هذا يا بنات five of b هذا
ال differenceلل series كم مرة بتعملوا ال
difference هنا D من المرات يعني ال first
difference ال second difference لحد دي ال D من
المرات مش اه بيسووا مين big theta of order Q
مضروبا في مين epsilon T هلا اسمعوا شو أفرج هذا
كهريمة عن R ماحتوىبس الحد اللي اسمه مين واحد ناقص
بيه مرفوعا إلى مين دي اللي هي ال delta D هذي ال
differencing صح؟ يعني باختصار هو نفسه نفس مين، لا
بس أضفنا لهاش هذا لإنه عاملا series differencing
يعني أنت بتتعاملش مع ال XT بتتعامل مع ال
difference تبعهاوطبعا الحديث عن اللي هو الـ Phi B
هي نفس الحديث عن اللي حكيناه سابقا اللي هو
polynomial of degree B و ال theta هي polynomial of
degree Q و لاحظ أن هذا بالسوالب negative negative
شايفينه؟ بينما هذا بالمجابات زاد زاد منيحة طيب
هذا الكلام اللي انا حاول قبل شوية احكيه هي موجود
ال arima models are applied in some cases where
the data show evidence يعني بتبين of no stationary
where an initial differencing step can be applied
هذا أخدته من ال wikipedia يعني العبارة هذه
بالمناسبة where a differential initial
differencing step can be applied one or more times
to eliminate the non stationary شو فهمته من هنا؟
إنه القارير مابماتها بنعمل على بيانات هيه بالعرض
ماالها show evidence يعني في دليل في على إنها
بتورد البيانات إنها ماالها مش stationary إيش ال
differencing تبع مرة أو مرتين أو أكتر one or more
شو بيسويها بيخليها stationary ماشي طيب هي حالة
خاصة من السؤال auto regressive of order بيه كيف
هو؟Arima B 00 لان خلاص من يوم طالع فينا نكتب كلمات
مين Arima للدلالة عالميا ع كل إشي ال moving
average of order Q Arima 00 طب ال ARI حرف ال I هذا
ما معناه ال integrated يعني ال difference اه B و D
شو يعني دي معناه Arima B D صفة اهال IMA كمصطلح D و
Q هو عريمة Zero D و Q ال R ما اللي قبل شوية كنا
نقول عنه بي و دي كيو هلجيتها إيش اسمها عريمة بي زي
و كيو ال white noise يا بنات إيش white noise عريمة
Zero Zero Zero صح لإنه لا في differenceولا في
order تبع ال auto regressive ولا في order فهي
arima 000 ال ID هذه اللي هي عبارة عن arima 0d0 هذه
يا بنات كتير مشهورة جدا ان شاء الله هناخدها فيما
بعد اللي هي اسمها ال random walk و اللي غالبا
بيستخدموها الناس في وصف ال stock price اللي هي
التداول العملةهذا مهم جدا في البيانات المالية ال
random walk فال random walk هي عبارة عن اللي هي
قريمة zero و D يعني لا فيها auto regressive ولا
فيها mean moving average فيها مثلا mean ال
differencing احنا نشوفها ان شاء الله هي مش random
walk من مصطلح random walk بقدر ما انها هذي ال
generalize اللي مع random walk بس لما هذي فيما بعد
ان شاء الله هناخدها عند الحديث عن ال random walk
نشوف انها مهمة في الحياة العمليةطيب يعني هذا كلام
أيضا نفس الشي ممكن تشوفوه براحتكوا فيما بعد
لحالكوا اعتقد انا يعني مافيش داعي ان كات ترحاكي في
برضه .. يعني انا حكيت الكلمة هاي اليوم كتير لكت
ترحاكي لأنه واضح انه عمليا هي الامور سهلة صح؟ هاد
مجرد مثال يعني تشوفوا كيف ال auto-regressive مع ال
integrated واحد هي كيف بنكتب هي ها قريمة واحد
وواحد وواحد هيك شكلها
نيح؟ هتنشوف هاي قريمة واحد و واحد و واحد كيف
تنكتب؟ قداش ال auto-regressive؟ واحد هاي واحد ناقص
five بي قداش ال differencing؟ واحد يعني واحد ناقص
بي لل XT هذا ال difference لل series و قداش ال
moving average؟ واحد و اخر واحد هاي نحن هتنشوف اخر
واحدة قريمة واحد و اتنين و اتنين كيف بنكتب من هنا
واحد ناقص file B قداش differencingها اللي هو واحد
ناقص B مرفوعا إلى .. اه عارفين هذا شو معناه؟ يعني
شو بدكوا تسووا انتوا؟ بدكوا تعمل ال series
differencing مرتين او بتفكوا بالمناسبة الواحد ناقص
B ال culture بيفكوها قداش مفكوكها واحد
ناقص تنين Bزي ال B تربيع و لما تطبقوا عليها ال XT
شو بيعطيك اه XT بعدين حد التاني نقص 2 V صح؟ يعني
شو يعني؟ 2 XT نقص 1 بعدين حد الأخير B تربيع شو
يعني؟ XT نقص 2 تضربيها بعدين نص كمان مرة في مين؟
في 1 نقص ال Phi يعني هدول التلت حدود اللي طلعوا
معاكيمصبوع؟ بدهم ينضربوا في مين؟ واحد ناقص في بي
هذا
اللي هو ال moving average اتنين هاي و هيك بتحبوا
يعملوا هذا على اللوح و لا واضح؟ هوريكم كيف شكل ال
series لو بدكم تفرطوها هذا لو بدها افرطه اخر واحدة
طبعا
هذا الشكل الجمالي اللي علوه هيكيعني الشكل اللي فيه
كتير ناس بت .. لكن في ناس بتحب انها تشوفوا كيف
شكله بالاخير بتطلع فمثلا بيجي بقولوا كده هو واحد
هو
واحد ناقص file B في واحد ناقص B to the power D على
فكرة هذه هي ال Delta يا بنات اللي انتوا عارفينها
ال Delta D اه XT بتساويواحد زي الثيتا واحد بيه زي
الثيتا تنين بيه تربيع مضروبا في epsilon ت هلا كيف
هذا بنفك؟ هذا بنفك واحد ناجس تنين بيه زي ال بيه
تربيع كل ياته لازم ينضر في مين؟ في XT وطبعا هاي
بتنزل زي ما هي لحد لا ما بعملش فيها شي
أه هاي تنين انا انا صح احنا عندنا اتنين اه تنين
تنين دي ماهي تنين ال differencing تنين تمام هي و
يساوي خلاص هذه سهلة لو بدي اعمل اخبطها في بعض هدول
الحدود شو بيقولوا epsilon Tزي ال theta واحد
epsilon t ناجس واحد زي ال theta اتنين epsilon t
ناجس اتنين ال back shift operator هذا للزمن هي بيه
او بيه تربيع بيعمل ليه هاي ال seriesهذه فكها عادي
و من ثم اضربها في هذه فإذا لو انا فكت هذه او
ضربتها فتصبح XT طبعا ضرب الواحد هي XT ناقص 2 ال B
هذه لإيه الزمن واحد يعني ف XT ناقص واحد و هذه لزمن
اتنين shift لورا XT ناقص اتنين هذا كله يعطي و بدك
تضربيه في مين الآن واحد ناقص Phi B طبعا بدك تضربيه
الآن كل واحدة فيها في ميةفى هدول فى الواحد ناقص و
تشوف شو بيعطيه و يساوي طبعا بيساوي المقدار اللى
هان كله ياته اللى هو الحد اللى علي يسار تبع ال
moving average خلاص مابديش اكتبه خلاص ماانتوا
عارفين ال moving average اللى هو of order تنين هنا
ال part ال part تبع ال moving فيلا أضرب هدول سهل
يلا شوية خليني واحدة واحدة أضرب هدى اسمة XT minus
Phi XT ناقص واحد صح؟هذه أول واحدة ضربتها في الجوس
بعدين ناقص خلّينها ده أول واحدة يلّا ناقص اتنين في
واحد طبعا في XT ناقص واحد شو بدأ يصير ناقص اتنين
XT ناقص واحد ثم ناقص اتنين XT ناقص واحد تضربيها في
ناقص Phi ال B بدأ يصير زائد اتنين وهذه Phi ال B
يعني بقى شفت لورا و هذي T ناقص واحد كده شو بيصيرI
want Xt-2 لأن الزمن بنزح لورا خطوة واحدة نحركها
للحد التاني طبعا انا ليش بعمل إجواز مافيش داعي
للإجواز مافيش داعي للإجواز صح يا بنات؟ مافيش داعي
للإجوازخلصتي من الحد الأول والتاني، شو ضال؟ Xt
ناقص اتنين تضربيه في هذا الجوز، فإيه شو تصير؟ Xt
ناقص اتنين، بعدين ناقص، Phi، ال B هذا بيزيح الزمن
هذه أيضا، زمن اللي هو Xt ناقص تلاتة، بيساوي ال
moving average part اللي من هنا، اللي هو هذا هو
الحدخلاص بجمع ال XT مع بعض هدول ازمنا فمثلا ايش
بيعطيني او بخلي XT لحالها هادى ع جهه XT ده ساوي و
انجل كل شي على و .. على الجهه الأخرى فإيش بروحها
ده موجب فاي XT ناجس واحد و فيها موجب تنين مصبور XT
ناجس واحد فإذا بروح كإنه إيش اسمه فاي زاد اتنين
مضروبا كلياته في مينXT-1 طبعا الفاى رقم مفترض انه
بيكون رقم يعني مثلا عشر ولا سبعة من عشر رقم المهم
زى هدى بتروح بمية بالسالف وهدى بتروح ايضا بالسالف
اذا سالف اتنين فاى شو هيك ممكن انه اتنين فاى وهدى
كمان واحد يعني كدهش سالف اعلى المشترك
2 فاي زائد واحد ايضا هذا رقم معروف اه xd نقص اتنين
ايش ده ده زائد فاي xd نقص تلاتة و كل هال فايات
هدولة معروفين انهم رقم زائد زائد زائد اللي هو مين
هذا epsilon T زائد ثيتا واحد epsilonت ناجس واحد زي
ثيتا تنين ابسلون ت ناجس اتنين اذا ممكن انا اكتبه
بالشكل هذا اللي
هو ايش هذا عبارة عن من اساس هذا عبارة عن قريمة ايش
واحد اتنين اتنين هيو وال file لازم تكونوا عارفينها
بالتأكيدموجودة، بتكون معطاعة، أه؟ فاهمين إيه؟ يعني
باختصار يا بناتي، هذه عبارة عن قيمة السلسلة عند
الزمن T فمثلا هي المبيعات أو درجة الحرارة أو اللي
هو العظوبة في المياه أو مثلا سعر الدينار على
الدولار، نحن في عند الزمن T في اليوم اللي فلانيهى
عبارة عن تعطى من علاقات سابقة بدلالة مين الازمة
اللى هى السلسلة ذات نفسها مثلا سعر الدينار على
الدولار في السنة اللى جابلها وفي اليوم اللى جابله
مضروبا فى مين فاي زاد اتنين زاد سالب طبعا هى هان
سعر الدينار على الدولار في اليوم اللى جابله جابله
او اللى اول مبارح هيك بالعربي معناهامضروبا في هاي،
يعني تلت أزمة لورة، تلت أيام لورة، هايهم صح؟ تلت
أيام لورة، مثلا مثلا مشهور إياها، تلت أيام لورة
أعرفهم على عبارة عن أسعار الدينار على الدولار plus
طبعا يومين لورة ك errors، ك shock هدول بيسموهم أو
ك noise أو سميها كما شئتيبيعطيني بالاخير مين قيمة
سعر الدينار على الدولار اليوم او لبكر او اللي بدك
يعمل نحيا طيب في ناس بتحب هذا اللي موجود على اللوح
و في ناس بتحب اللي هو مين قولناه الشكل اللي هو
اللي على الكمبيوتر هنا اللي هو الأخراني انا عارف
كلا هما نفس الشكل الان انتوا شوفتوا اي واحد من هما
تعرفوا هذا بتديل على مين و هذا بتديل على مين اه
منيح؟
طيب هاي الآن برضه code لل simulation كيف نعمل
قريبة مثلا من عندى 2 1 1 مش
موجود مش مشكلة هيوا عندى مش موجود عندكوا بس هيوا
عندى بتشوفوا
بعدينطيب ال seed هان نفس ال seed مثلا اللي عملته
السابق بإمكانك تغيريه ولكن عشان يطلع معايا نفس
الرسومات معاكوا فيمكنكوا تعملوا ال code هذا نعم
بنزلكوا يا أهالي الإصلاح على الموقع طيب يا بنات ال
order هان هيكون عاد فكركوا كيف مش هاد اتنين واحد
واحد ال order تبع ال sim أريم ال sim ال function
نفسها أريم ال simفال order مين هيكون؟ 2,1,1 مثلا
ال auto-regressive اللي هو عندك الآن ال parameters
8 من 10 و 4 من 10 بالسالب و ال moving average هي
سالب 6 من 10 فهذا ال model اللي انتوا شايفينه هذا
هو، نح؟ مش هذا قريبة؟ مش هذه difference بال
series؟ كم difference عامل أنا؟هنا كام دي فرنسا؟
واحد يعني هنا قريبا اللي فى النص لازم يكون مين؟
واحد مين ال parameters تبعات ال auto-regressive
هما؟ سالب تمانية من عشرة؟ لأ غلطانة انت سالب ولا
موجب؟ مش هدول لازم يكونوا بالسوالة؟ اذا هدى لازم
يكون تمانية من عشرة؟ سالب اربعة وهدى اللى انا
عامله موجب تمانية من عشرة سالب اربعةطب بالنسبة لل
part تبع اللي هو الجزئية تبع ال moving average مين
هي؟ ثالث ال order قداشر؟ واحد و مين هي؟ ستة و هيها
من يحيها فبيعمل simulation الآن بتطلع series
ترسموها زي ما انتوا شايفين هذه ال series لو طلعتوا
على البيانات يعني بدون مكبر بس ال series هذه شو
بتقول انه انا كبيانات هذه بياناتي هذه الآنافترضوا
بعد ما عملنا لها simulation، الآن أمامك بيانات
حقيقية هي هيك، وهذه عبارة عن مثلا نسبة الـCO2، شو
يعني في الكيميا CO2؟ ثاني اكسيد الكربون عبر الزمن
مثلا، هيك شكله، شو يعني إنت بتقولي؟ يعني في تزاق،
في trend هه؟ في stationary؟ مظبوط؟ إذا انت يوم ما
تيش تشتغل، هتشتغل automatic على قارمة ولا قريمة؟
هنا قريبة ولا بنفع أرمى؟ لإنها مش stationary طب
القريبة شو بدهوا يسويه؟ بيعمل differencing
بيسويلها مين؟ اه لو عملتوها differencing هتلاقوها
فعلا بتصير stationary أكم difference هتعملولها؟
واحد بالكتير جن اتنين اكتر اشي اكتر من هيك بتكون
ان انت مشكوك و بتلاقيها في ما بعد نعمل ال .. طب
اسمعوامازال هيك خليني انا للمحاضرة أحكي على
السريمة بس بدي أنبه لشغل وعيب انا عامل package
اسمه Portis ال package هذا حطيته طبعا هو موجود بال
crane تبع اللي هو ال R نحن ال Portis هذا ال
package أنا اللي عامله نحن يعني أنا كاتبه على ال R
موجودأنا و دكتور تاني معايا اسمه Ian McLeod هلا
هذا ال package اللي .. اللي موجود أخر version منه
على ال экран هي ال version تبعي 2014 هذه ال
version 2014 مش هي النسخة النهائية النسخة النهائية
هي اللي موجودة الآن على اللي هو الموقع تبعي على ال
website ال code أنا كتبته totally أنا كتبته هذا ال
codeاللي أنا أضفت إله جديد قبل سنة تقريبا انه يعمل
سريمة simulation univers و multivers و بصراحة هو
الوحيد اللي موجود في العالم صراحة ال package هذا
اللي بيقدر يعمل simulation للقريمة وسريمة univers
و multivers شو univers؟ يعني سلسلة واحدةزي ما
بنحكي في مادتنا Multivariate متعدد هو بيعمل شغل ال
package اللي أنا عامله وفي function من ضمن ال ..
هو package كبير يعني وهي على ال website هنا وهي لو
دغطت هنا لها بيدخلك على ال website تبعتي هو برمج
على ال univariate بيشتغل شغل univariate شغل مين
Multivariate هاي اللي نزلت اللي هو ال source code
ايش ال source code يعني؟ال code العصلي اللي انا
كاتبه موجود على ال website للعالم اللي بده ينزل و
ينزله اذا بعد ما تنزل ال source code الاصل انه
نزله على ال computer و سهل جدا لو بحثت على ال
google كيف ننزل اللي هو ال package مش من ال crane
ال crane وين يعني ال website ال net يعني من ال
source code سهل نعمله فبنزل ال package لجديد ال
version احدث لان ال version موجودة اللي انا عملها
في السنة الماضيةزيادة عن ال version اللى موجودة
على ال crane انه بيعمل زى ما قلتلكوا seasonal
arima و seasonal varima varima يعني vector يعني
multivariate فهو متقدم حقيقة ال arima.sim اللى
انتوا شوفتوها قبل شوية ها دى وينها شايفين arima
.sim ها دى بتعمل بس arima بتعملش seasonal فيش ولا
package في ال Rبعمل universe جديد .. جديد نزل
بفجأة جديد اسمه سريمة بعمل universe simulation
لمن؟ لل seasonal أريمة، seasonal يعني سريمة، سريمة
أقصد فيها seasonal معينته؟ seasonal أريمة، شو يعني
سريمة؟ شو يعني أريمة؟يعني auto, regressive,
moving, average، نحياك، هلأ، سريمة، seasonal، طيب،
شو يعني univariate؟ سيسنا واحدة، شو يعني
multivarian؟في الحياة العملية مابنحكيش عن سلسلة يا
بناتي، مابنحكي عن Multivariate، يعني لو بدنا نطلع
على الواقع، بصراحة الواقع شو بجوه؟ Multivariate،
فإذا أنا هقولكوا شغلة، بتنزلوا ال package هذا
براحتكوا، بتتعلموا عليه، للمظلمين و العلماء، هو
اللي بيعمل ال seasonal قريمة، اه، و هو ال package
الواحد اللي موجود اللي بيعمل Univariate و
Multivariate، يلا المحاضرة الجديدة مابنحكيك يا رب
ناسا