السلام عليكم نبدأ ان شاء الله المحاضرة في ان احنا
وقفنا اخر مرة او خلصنا عند اللي هي ال boss
standard و ال sub standard تمام؟ و شوفنا كيف بنحول
المعادلة ل boss .. ل standard boss او standard sub
ووقفنا عند اللي هي ال carnival map تمام؟نبدأ فيها
كمحاضرة يعني اليوم كلها ان شاء الله كارنوف مش ..
مافيش فيها حاجة جديدة بس عشان نفهم إيش ال carniv
map أو إيش الأسلوب اللي بيستخدموا عشانه ال carniv
map بستعملوه عشان يعملوا simplification بشكل سهل
بدل ما تقعد تاخدي عوامل مشتركة و كل مرة يطلعلك حد
مختلف علي التاني بستعملوا carniv map عشان يسهل
عليهم عملية إيش ال simplification هاي الهدف من
مين؟ من ال carnivmap شغلة تانية carnav map بتستخدم
المتغيرات تلاتة وأربع يعني بتثبت مع تلت أو أربع
متغيرات وحنشوف في آخر المحاضرة إن شاء الله إذا
الحقنا إنه أنا ممكن أعملها لخمس متغيرات بس بتكون
صعبة شوية بس بتثبت أكتر إشي لحد أربع ذارب طيب إيش
بيعملوا؟ بمعنى إنه مثلا أنا لو كان عند .. عشان
نبدأ نفسر في الحكاية لو أنا مثلا عندي Aو B في
الدالة مثلا A في B زائد A not في B مجموعة حدود
المهم يكون فيها A و B يعني عندي عنصرين two element
تمام؟ هلقيتش بيحكيلي باخد عنصرفبقى على شكل مصفوفة
باخد عنصر للعمود والعنصر التاني باخده واحد يعني
عفوا بشكل قامدة والتاني باخده على شكل اش صفوف طيب
اكم احتمال راح يطلع عندنا اربع احتمالات لان هذه
اما صفر و واحد وهذه كمان اما صفر و واحد فانت هذه
هتعملها احتمال اما صفر او واحد وهذه كمان اما صفر
او واحد وبنعمللها جدولعرفتوا كيف؟ بالشكل هذا فهذه
لـ two elements لما يكون عندنا تلاتة elements
بناخد عنصر
في العمود يعني لو كان عندك مثلا a و b و c مع نت مع
غيرها اللي هي standard sub يعني ماشي؟ هناخد واحد
نفترض ال a بناخده على شكل صفوفتمام؟ و العنصرين
التانين بناخدهم على الأعمدة فبصير انتهانة عندك
ايش؟ او عفوا بناخد a,b .. بناخد
a,b في الصفوف و بناخد c للأعمدة هلقيت ال c
أشمالها؟ يا إما صفر يا واحدتمام هيك؟ طيب ال A و ال
B إيش احتمالاتهم؟ دي طالع لهم أربع احتمالات صح؟ يا
صفر و صفر، يا صفر و واحد، يا واحد و صفر، يا واحد و
واحد و احنا قولنا هي I و ليش أنا بدلتهم هيك لإنها
بال grey لإنها بليه grey طبعا صفر و واحد لو
حولتيها ل grey هي نفسها عشان اللي ماعملناش فيه أي
شي هي غالبا التقيم صفر واحد اتنين تلاتةواضح؟
وروحنا ياما نشوف و اريناك و المرة اللي فاتت يعني
هاي لو كتبناها ده 00 01 11 11 01 11 11 01 01 01 01
01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01
01 01 01 01
و هادت نجمع ال .. ننزل الواحد نجمع الواحد للواحد
بصي الصفر و باليد واحد طبعا بنشال فعشان هيك صار في
تبديل بين آخر اتنين صار في تبديل بين آخر اتنين و
الهدف انه يكون عندي دائما بين القيمة و التانية one
variable is different فلو كانوا هيك طلعوهاهش بصير
عندي هد ا مختلف عينا عفوا هد هيك مختلف لو انا
عملتهم زي هيك طلعوا 00 01 01 01 01 هنا في اختلاف
one bit و هنا في اختلاف مثلا ايش بين هد و هد في
اختلافين اتنين مختلفين واضحة الفكرة يعني الواحد
مختلف عن الصفر و ال bit اتاني مختلف عن الصفر غير
الواحد فهد هيقدر اننا لما نيجي نستخدم ال carniv
map انه ال two element يروحواهنشوف ايش الفكرة فانا
روحنا استخدم الـ gray عشان انه يبدل فصارت الواحد
فصار هنا بين ال element هاد و ال element هاد صفر
واحد بس و ال element المتغير و بين هذا الرقم و بين
هذا الرقم الصفر و الواحد هو المتغيرالبت التاني لأ
زي ما هو و بين هاد و هاد بس بت واحد هو المختلف
فهمتوا ليش الفكرة من ال grey تمام هاد إيش في three
elements لو في four elementsبصينا مثلا a و b و c و
d هنصير اش نعمل هناخد a و b على العمود على اللي هي
صفوف و بناخد المنطقة المينها للتانية c مع d و بنخط
احتمالات لها اي احتمالات لها طبعا هيطلع عندك اربع
احتمالات هنا و اربع احتمالات لها برضه ب gray فهذا
هيكون عندنا zero zero zero one one zero one اي افر
one oneone, zero تمام؟ و هذه برضه هتبقى zero, zero
و zero, one و one, one و one, zero طب انا ايش one
و zero هنا بيعملوا؟ اللي في .. طب انا بستخدم sub
ها خدوا بالكوا بستخدم sub فالواحد معناها a تمام؟ و
لما تكون صفر معناها a not او a complementوها نفس
الأشياء عند الصفر معناها B not عند الواحد هتكون B
فمعنى الحكي هذا المكان إيش هيكون اسمه؟ أيوة هذا
اسمه A complement B complement تمام؟ وهذا إيش
هيكون اسمه؟ A complement B تمام؟ هذا إيش هيكون
اسمه؟ A B complement حسب القيمةو هداش هيطلع A B
فهتلاظ انه الأربع أناصر كل واحد مختلف عن التاني
بحاجة مافيش تشابه بينهم لكن بدل أخد عوامل مشتركة
صح؟ يعني ممكن تاخد من هنا و من هنا ال A عامل مشترك
او تاخد من هنا و من هنا ال B عامل مشترك، مظبوط؟
فلقيت أشهر بيحكيلي طبعا هدى كلها لو أنا على الصوب
او قفن على ال .. يعني كان عندي فعلا القيم هدى كلها
موجودة تمام؟و التمثيل هي ان انا موجود .. يعني ..
يعني انا خلينا نقول مرة تانية مثلا هي المعادلة
تبعتي ايش في عنا a و b؟ وين a و b؟ هيها محلها بده
احط true او بده احط واحد okay فبده تصل هذا القيمة
واحد تمام؟ عشان انا بس كتبنا تمثيل احنا مينكتبش
التمثيل بنكتب محل التمثيل واحد من المعادلة تمام؟
مثلا a not bوينها؟ هي a not b okay هذه هتكون ايش؟
واحد طبعا لإنه احنا جمع العملية or فأخدنا لما يكون
حالة true فهمتوا عليا؟ أخدنا ايش حالة ال true طبعا
هدول لما لا بهموني ماعلم يعني فاضين هيكونواإيش
بتصير عندنا؟ بقوللي عشان نعمل تجميع أو ناخد عوامل
مشترك بدك تعمل grouping إيش يعني grouping؟ بدنا
نجمع الوحدات هذه مع بعض طبعا إما كل الوحدات تلفق
بعض بشكل عمودي أو بشكل أفقي okay أما بمائل مافي
عندنا مائل وفي عندي أن أنا ممكن أخد .. هشوف بس لو
انت تبقى طويلة ممكن تاخدي الطرف هذا مع الطرف اللي
هنا يعني زي ال circleكأنا إيش بتلف كإنك ماسك ورقة
ولفها وصلت الفكرة؟ هشوفها هذه خلينا نشوفها هلاقيت
أنا إيش فيه عندي hand هعملي grouping نمسح بس دول
عشان نشوف إيش الفكرة لإنه
هيك أنا حاطة دائرة لكل واحدة لحال
هلاقيت احنا اتفقنا انه هحط واحد هان و واحد هان محل
ايش المعادلة اللي احنا موجودة عندنا هعمل grouping
هجمحهم بهذا الشكل هجمحهم بهذا الشكل تمام؟ هلاقيت
ايش بيحكيلي؟ بقولي بدك تصير تتطلع عليها عمودي و
أفقي عمودي هيها تمام؟ الاي أشمالها مرة صفره مرة
واحد صارت فلما بقولي صار في اختلاف في القيمة على
طول بتشيليهامرة صفر و مرة واحد كأنك تقدر بصفر في
واحد تمام فله بعض فصارت أشمالها zero أفقي مين
عندنا بسلبي في حالة ال true صح يبقى إيش نتيجة هذه
المعادلة؟
إيش نتيجة؟ هلاقيت من هان لماتيش اتطلع هيك هه اتطلع
هان هله مش هدول هم الواحدين؟طيب تعالى نطلق عالميا
على ال a معنى الحكي ال a صار فيها تغيير مرة صفر و
مرة واحد و لما يصير فيه different بنشيلهمعنى اللي
حاكي اش معنى لو ابنغي .. ابنغي اش ال a بتبطل يتبين
كأنه شيلناها كأنه اختصرناها اه اختصرناها ممكن نعمل
اختصار نعمل simplification فمتوا كده فممكن نعمل اش
simplification فلما باجي بطلع عمودي بلاقي ان ال a
مرة صفر و مرة واحد فلما تصير مرة صفر و مرة واحد
معنى اللي حاكي ال a راحتمرة A و مرة A نقطة طيب
خلصنا من ال A تعالوا تطلعوا هيك طب عنيك مانعندي
اشي انا لا فوق ولا تحت مين ضايل عندي ال B يبقى ..
يبقاش اختصار هذه المعادلة بي هيا انت لو أخدتها خد
ال بي عامل مستقل تبقى عندك A زائد A نقطة تطلع
بدلها واحد تصير بي في واحد تطلع بي صح؟ وصلت
الصورة؟مرة تانية .. مرة تانية .. okay؟ هلاقيت أنا
على ال carnival هادى، هستخدمها من أول ما بدّينا في
إيش؟ في ال simplification يعني بدل ما نقعد نعمل
حدود جبرية هنا و ناخد و مانا تطلع مش .. يعني كل
واحد ياخد حد مختلف عن التاني، بدي بسط .. ببسطلك
إيه؟ بأقصد صورة، تمام؟ هلاقيت .. إيش الفكرة؟ بحدد
.. أنا هي المعادلة تبعتيخلاص المعادلة تبعتي محل
القيم هاي افهمنا كيف ممكن نجيبهم من خلال a ال zero
و ال واحد تبع ال a و ال b بنحط محل قيمة a في b
اللي هي هنا واحد و محل قيمة a نط في b برضه كمان
واحد يبقى بعدها أجمحهم هدولهم مع بعضها ممكن تكون
واحدة و واحدة لما بنفعش اتجمعهمبظل الحد مثل ما هو
لأنه مافي .. مافي .. مافي .. مافي .. مافي .. مافي
.. مافي .. مافي .. مافي .. مافي .. مافي .. مافي ..
مافي .. مافي .. مافي .. مافي .. مافي .. مافي ..
مافي .. مافي .. مافي .. مافي .. مافيمحنا هنشوف هلأ
يمكن تبين اكتر لما يكون في علنا two elements في
الهادي ممكن تبقى واحد و واحد ماشي ساعتها لأ
مابشيرها لكن طالما صار فيه تغيير في قيمة ال
element مرة صفر و مرة واحد مانا هتبحكي اشماله
اختصرنا شدنا بطل موجود فهمتوا كيف؟ طيب نجي نطلع
الناحية الأفقية ما بلاقي حاجة طبعا ال B ماطمئنها
قيمة عنها أساسا يبقى ال B محافظة على قيمة واحدة ما
صار فيها تغيير هي B okay يبقى ال simplification
تبعتها انه عادة الاش رح تطلع رح تطلع Bواضح؟ تعالى
انتى هنا جربيها، شوف الكلام هذا صح ولا لأ؟ شوف
المقادرة تبعتك، خدي عامل مشترك، بطريقة جبرية،
ماشي؟ إيش هتاخدي؟ هتاخدي ال B عامل مشترك، و هيظنلك
A زائد A not، مظبوط؟ طب و A زائد A not إيش بتطلع؟
واحد في B، بيطلع B
للمقبالها اه يعني ممكن هذه تكون hand تكون hand
ايوة
ايوة بالظبط يعني لو كانوا هدولة التنتين هاخدوا
باركم خليني اعمل واحدة تانية شبهها لو فرضا كان نفس
العناصر هاي مثلا a و hand ال b مرة صفر و مرة واحد
مرة صفر و مرة واحد بس المرة هذه نفترض اه خليني
اعمل handطب كيف شكل المعادة راح يكون؟ لأ يعني ممكن
أطلق الصف من هنا إيش بقدر أقول؟ هتكون a not b not
زائد .. لما بنتقل على الصف بتصير زائد okay بتصير
إيش هادي؟ a b not .. a b not .. okay طيب هنشي نعمل
إيه نعمل grouping
بطلنا على ال B مافيها تغيير هيها في نفس العمود
يبقى إيش الجواب بي نط إيش الجواب بي نط و لو أنت
أخدت منها تاخد بي نط تعمل مشترك بيضل a نط زائد ال
a بيضلها واحد في بي نط و تطلع عندك بي نط طب لما
أروح ده تاني أفق؟ نمسح
هذههده بتاخدليهم عشان نشتغل عليهم هال a تا يعني
انا بتعطيكي مقدمة عشان يشوف الأمثلة كيف هم شغال
أصلا عليهم طيب يعني هنا ملخص كله إيش ال carniv map
يعني مثلا هاي a و b مرة صفر مرة واحد هاي صفر واحد
تمام خلّي إيش بدنا نعمل أفقي نفترض بدك هادي و هادي
تمام هاي هان و هان إيش هيكون عندك المعادلة؟A نط في
B نط زائد ايوة اللي هي A نط في B لما
تنتقل من مكان لمكان بيصير زائد على طول ماشي طيب
هده نعملها grouping ايوة ال B اللي صار فيها تغيير
ف B رح تروح بظهر عندنا مين ثابت A بس A هنقمتها
Zero يعني بظهر عند A نطهذه الجواب واضحة الفكرة؟ طب
ممكن المعادلة تكونها تكون واحد واحد هذا إيش
معادلتها؟ هتكون زائد a في b نط زائد a في b إيش
هيطلع الجواب؟ هتطلع zero صح؟ لإن أنا بقدر أعمل
group مش بس اتنين ممكن تاخدي تلاتة أو أربعة مع بعض
ماشي فلما انت اخديهم او اخديهم اتنين اتنين نفس
الحاجة هيصير بس الأربع هان أسهل يعني لو انت اجيتي
هاد بقدر اعملهم ال grouping هاج مع بعض طلّ يا
عمودي او فقي ال B اتغيرت طلّ يا عمودي كمان ال A
اتغيرت بقاش الجواب Zero بقاش الجواب هيطلع عندنا
Zero معاي؟
طب ممكن واحدة تعملهم تنتين تنتين ممكن واحدة هيك
تيجي بس هيصير فيه تداخلها خدوا باكوا يعني هي هي بس
ممكن تعمل .. يعني ال simplification هيك أسهل حاجة
بس ممكن واحدة ايش روح تعمل بهذا الطريقة تاخد
هدول التنتين مع بعض وتاخد هدول التنتين مع بعض
تمام؟ بعدين تاخد هدوله مع بعض وتاخد هدوله مع بعض
نفس الحاجة هتطلع لهدولالأفقي هيضل عندنا B نط طيب و
لما نتيجي .. طبعا هاي عندنا B نط و لما نتيجي لهاي
هيضل عندنا B طيب و هيك .. okay و هيك بده يضل عند A
نط و هيك بده يضل عند A و هدول كلهم بطلع عند إيش؟
Zero شو هي؟
صحيح بطلع واحد بطلع واحد مش صفر في الضرب بطلع zero
بطلع واحد مظبوط هي لإن أنا لسه ببطلع فيها بي زائد
بي نت بطلع واحد و a نت زائد a بطلع واحد واحد زائد
واحد بطلع واحد طبعا فصحيح مش zero بطلع واحد واحد
زائد واحد true or true بطلع true مش زائد بس غير or
صح؟يعني احنا صح بنشتغلها زائد بس هي أصلا or اه اه
لأ مظبوط ماشي يا بنات صح ايه الجدول ايه الجدول هي
ما هي انتي هان هتختصريهم هي اللي لو عملها أربع
أربع عناصر ما هي خلاص ما هي اللي أخدتيها التغيير
كله لو طلعت عليهم كلياتهم بشكل كامل هي أربع عناصر
هتاخديها ده كلياتهمصح؟ يعني هتطلع علي كله ك block
واحد على ال a فيها تغير و كمان على ال b فيها تغير
فال a و ال b مش موجودين، هيروحوا، فهمت كده؟نشوف
افهمه لما يكونوا اتنين طبعا نفس الفكرة لما يكون
عندك تلت عناصر بس في التلت عناصر يعني بفضله دائما
انه يعملوا ال a ال two elements هنا و ال one
element وان بشكل عمودي بدك تعملهم بالعكس انت حرة
بس يعني هتصير شوية مختلفة عن باقية الطرق عندك ال a
و ال b هتحط زي ما قلنا احتمالاتهم عن طريق ال grey
وهنا برضه عادي 01 نفترض هذه ايش قمة هتصير؟
هنا إيش هيكون؟ التلاتة نط A وB وC كل واحدة نط نط
نط ماشي طب هي دي إيش هتكون؟ طلعت A وB وC true ماشي
طب لو إيجينا المفارقة هنا هذا القيمة I A B نط C نط
وها كده طبعا نفس الفكرة أنا إذا إيجيني معادلة
عالقيا يعني انا مثلا okay هذه كيف ممكن اكتبها
هتيجيني طبعا انا بمعنى ان هذي هيكون محلها true و
هذي هيكون محلها true و هذي محلها true يعني ممكن
هيكتيجي كارنوف 1111 ويقولي اكتبيه للصوب او اكتبيه
للصوب equation ماشي طب انا اش هاكتب طبعا ليه زي ما
انتوا طلعتوا العناصر هده هتطلع a not b not c not
زائد اللي هي aب نوت سي نوت زائد ال a ب c كيف
اه لما يكون في مكان واحد and لما تنقل من مكان
لمكان بصير or ايوة اه انهم هم التلاتةفهمت كيف؟
يعني لو بدي اعمل ال truth table هنشوف أنثى اللى
عليها لو بدي اعمل ال truth table ان a و b و c جانب
بعض هدول and في حالة ال and هدول يطلعوا true مع
الحكى ان هدى true هدى true فهمتوا كيف؟ في حالة اش
ان لا فيه طيب اللهم صلى الله عليه وسلم يا محمد
okay هذه المعادلة تبعتنا طب لو طلعت هك كيف اعمل ال
simplification؟أه بدأ أشيل المسميات عشان
يصير عنا الموضوع أسهل هيحطينها هنا واحد و هنا واحد
و هنا واحد اش بدنا نسوي؟
one grouping انا قولتلكوا نعمل grouping مافي مائل،
يا إما عمودي يا إما أفقيأو أربعة جانب بعض مثلا كيف
بنعمل؟ لازم يكونوا تحت بعض او جانب بعض؟ اي و تحت
بعض او جانب بعض طب ناخد اتنين من فعلا؟ وين؟ اتنين
اللي جانب بعض يعني وين الاتنين اللي جانب بعض؟ اني
و فق بعض هادي و هادي هادي بنفع لإنه التركوس منها
استوانية كأنها مالفصل لسه مسكلة على بعض فهادي بنفع
هيك تعمل كذا و هيك و هيكطبعا هاد بتصير ash group
واحدة بس هاد مايلهاش بتظهر مثل ما هي طب إيش نتيجة
المعادلة نتيجة ال simplification بتظهر ها طيب
بتظهروا إيش اللي فيه تغيير هاي ال 00 و هاي ال 100
شوفتوا إيش الفرق يومين اللي راحت ال a ضالين عندنا
بي نط صح ضالت ash بي نططيب و هذه زي ما هي بالضبط
اللي هي عنا a,b,c يبقى هيكون عندك هذه طبعا هي a,b
,c يبقى إيش نتيجة ال simplification للمعادلة بينات
زائد a,b,c بس أكتر من الناس مابتقدرش تعملي يعني
نتطلع في المكان اللي فيه واحد هو بس .. أه ال
element بس بس ال element ماحنا راحنا عشانها one
element بس ليش كده ال element؟لإن اللي ضال هيه مش
هي هذه وهذه اللي بتطلع عليهم صح؟ مين اتغير؟ الصفر
و الواحد تبعون مين؟ الـA فراحت مين برعنة الصفر
الـB ما اتغيرت، الـ0 زيرو ضالت فقيمتها Zero
فبتبرها Not فبنكتبها B Not لو كانت واحد كان
كتبناها B وسط الصورة؟ تمام؟ طيب نشوف الأمثل عادل
هنامش طول على ال lab؟ طيب نمشي هنا نشوفوا إيش
بيحكينا عشان هيك يعني لما قلنالكوا هنا اتنين أو
تلاتة أو أربعة سهل الواحد يتطلع فيهم يعمل
الاختصارات ممكن نعمل خمسة، خمسة في حالات هتلاقوها
حاطط هنا two element ولا تلاتة elementو في طرق
إلها كتير بس في عملية الإختصار و التجميع شوية بصير
الموضوع معقد يعني مكونش سهل لكن عند أربع أناصر
كتير سهل و بمشي الموضوع بدون أي مشاكل لأ حاشس فيها
أفكار نعم في إيه الشمس؟
وين؟ هادي؟ لأ وين سيناط؟
أه اه اه مالش هان احنا طلعنا عمودي بي نات okay بي
نات وضل عندي انا هان عشان مكتوب فوق بعض وضل عندي
انا هان اشملها بشكل عمودي صحيح برضه كلامك ضل عندي
مين ال C صفر مش متغيرة صح فضل عندي اش هان بي نات
سي ناتصح الحكي بينات اشماله سينات وانا بتضرر متاعي
ليه AB في صيفة طلعت بينات سينات صحيحطيب، نجح نشوف
هنا الأمثلة اللي موجودة، طبعا هي اللي بيحكيلك إنه
هنا كرنوف هي شايفين كيف رسمها؟ إنه أنا بقدر أعمل
grouping، اتنجم بعض هيك أو فوق بعض أو ممكن تاخدي
اللي تحت، هاي معنات دوائر هذه، تاخدي هذه مع اللي
هيك أو طبعا هذه بتلف على هاي اللي هي عبارة عن بعض،
مافرقتش كتير هنا، بس لما يصير تلاتة أو أربعة، ممكن
ناخدها grouping
طيب ال map shown is for three طبعا variable هذه ال
map لتلات عناصر هتطلق ال a و ال b و ال c و
represent one possible product term كل واحدة عبارة
عن product term it's defined from an adjacent set
by only one variable طبعا في فرق بين كل واحد و
اللي جانبه او جاره فرق في one element تمام؟هذه
الحاجة هالأسهم are usually labelled using zeros or
ones to represent the main variable and its
complement هذا ال zero و ال one أنا هستعملها عشان
أبرز إذا كان ال element zero أو كان إيش one okay
هانقش أعمل
عشان افرق الـSims المتجاربة بوان element to force
adjacencies to be different by only one variable
one's are read as the true variable الواحد بنقراها
true variable و ال zeros بنقراها إيش؟ ليه ال
complement لهذا ال variableطيب، هان مثلا .. طبعا
نفس الرسمها دي وراناياها في البداية بس ماكان حاطط
أسماء العناصر فهي .. هان حاطط الاحتمالات تبعيتها
اللي هي a not, b not, a not, b not, a not, b not,
a not, a not, a not, a not, a not, a not, a not, a
not, a not, a not, a not, a not, a not, a not, a
not, a not, a not, a not, a not, a not, a not,
a not, a not, a not, a not, a notالفكرة وين؟ ممكن
تحطي العنصر منفي يعني أو مثبت بس صعب شوية فمين
أسهل؟ أحط 00011011 فبيحكي أنه أس .. يعني أس ..
أسهل استخداما ما تكتبيه يعني بصحونك تكتبيك عادي
مافي مشكلة بس الأسهل استخدام أنه أكتب 000110 وكل
واحدة بتعبر طبعا محل الواحد بتعبر عن الإثبات ومحل
ال zero بتعبر عن إيش؟ عن النفيأنا بيش بقول اقري
المغبّعات اللي لونها أصفر إيش هيطلع قيمتها هذه؟ A0
B C0 و هل A B0 في C زي ما احنا شوفنا قبل بشوي
تمام،
إيش نشوف هذا السؤال؟بقولّي يعني من ضمن الأسئلة
اللي ممكن تنعمل على الكرنوف بحكيلي map a standard
sub expression يعمليلي إنها mapping إيش يعني
mapping؟ يعني حطيلي على الكرنوف باستخدام
الكرنوف، اكتبيلي المعادلة هذه أو يعني عبّلي عن هذه
العناصر على الكرنوفطبعا هان هي عبارة اللي اخدته
مثلا في ال truth table عشان نوريكم من وين اجت ال
واحد او ال zero تبعنا عندك انت هاي ال three
elements a و b و c ايش احتمالاتهم؟ 0 0 0 0 1 لها 0
1 لها لحد السبعة okay لها 1 1 1 بتبقى true لاحظوا
وقتاش لإن احنا ها دي معادلة orفهذه الاحتمالات ان
يطلع الجواب true واحدة منهم احتمال تكون true لو
واحدة منهم true هيطلع الجواب true يعني صح؟ فهيجي
يقول ان هذه a0 b0 c0 اللي هي 0 0 0واضح؟ لأن احنا
هنقرأ zero ملفي هي هتكون واحد هيطلع احتمال انها
تكون اياش؟ واحد او ان ال a بي not سي not اللي هي
هتطلع ايه؟ اللي هي واحد صفر صفر واحد صفر صفر تطلع
اياش؟ true او ان ال a و ال b و ال c not اللي هي
واحد واحد zero واحد واحد zero يطلع true او هذا
اللي هو واحد واحد واحد يطلع اياش؟فهدول هم العناصر
واحدة منهم احتمال لو كانت true يطلع نتيجة المعادلة
اش، true صح ولا؟ فمنها اجا اللى هو التمثيل تبع ال
Karnov، هى اللى نعمل mappingعرفت كيف؟ يعني احنا
ماعملنا truth table بناء على يعني شكل من اللي احنا
فاهمينه قولنا هذه واحدة منهم هتبقى true فروحنا على
طول حطينا الواحد و الواحد و الواحد بس هو ماوردها
كياش انه انا في ال truth table هاخد محل قيمة ل
true و ارسلها اربطها على ال kern of not فهنا مين
ال true عندي؟ A و B و C يعني 0 0 و 0 فهروح على 0 0
0 احط 1فهمتوا إيش الفكرة؟ هان مثلا عند الـ100 و لا
100 هي 100 هنحط واحد عند ال110 110 هنحط واحد عند
ال111 هي 1111 هنحط واحد كمان واحد فهيك احنا إيش
سوينا؟ mapping مثلنا قيمة المعادل أو وقت شهية تطلع
تروح على ال card of mapهي فكرة cash in mapping بس
هذا ما هو طرده يعني بس يعمل مالك طبعا هذه اول خطوة
من خطوات استخدام ال carnive في عمل ال
simplification ل ال sub equation اللي موجودة عندنا
ان احنا نعمل mapping طيب ال بعد هيك طيب قبل ما اجي
بما ان احنا سابقا حاكين على الحكاية ده خلينا نعمل
grouping و نعمل simplification كيف ممكن اعملها؟
ممكن ايش اسوي؟ اخد هدول هاي مع هاي طبعا احنا
ماخليها مفتوحة عشان تبين ان انت عاملة group لهدول
مع بعض طيب و هدول مع بعض صح؟ طيب اعمل ال
simplification ايش بصير؟ خلينا ننطلع اول اش بدك
تطلع عن group جروبها يعني لو طلعنا عن جروبها دي
المفتوحة هناطيب، إيش اللي متغير معانا؟ عندك الـA،
الـC ضايلة، هي C0، تمام؟ و الـA عندك، هي الـA هنا
مرغز Zero، طب و هنا صارت واحد، و بعدين واحد، يبقى
راحة الـA، طب و الـB، هنا B0، صار فيه تغير، هنا
فيه صار تغير، يبقى A اشمع لك مرحت، يبقى ضاعلنا C0
طب لأن ايش؟ C not طب مين جهان الـC؟ نعم الـC ماضح
انه انا 101 ماخدتش اتنين يعني متغيرة مين المدعى
اللي عندي؟ الـA والـB مثبتين فهذا رح تطلع عندك A
وB فهيطلع الجواب A B ذات C not واضحة؟ بسطب هو مش
طالب هتعمل ال simplification طالب نعمل بس ال
mapping لكن انت يعني هي هتستخدمها في عمل بعد هيك
ال simplification طب ليش نشوفها نقش طالب؟ اخدوا
باركوا افهمتوا ليش ال standard صوب بالعملات؟ لازم
كل ال elements تكون مبينة في الحدود عشان تقدر
تحددى القيمة و الاحتمال تبعها وقتاش هي true وقتاش
هي false مصبور؟ طب لو اجالي سؤال زي هذاهذه
standard soap؟ لأ، في حدود مش موجودة، طب يا انا
بفضل أقعد أعمل معها standard soap؟ أنا هو إيش
بيحكيلي؟ بيقولي map defining standards of ها، map
defining standards of expression of a kind of map
عملين هناب ع ال can of mer و ال can of mer
مابتشتغلش إلا ع ال standard sub، يعني كل ال
elements لازم يكونوا دارينين، فأنا بيحكيلي ممكن
اشروح تعملي بدل ما تقعدي تضيف الحدود أو تضرب في
الحدود اللي ناقصة و تاخدي وقت أطول، بتحط احتمال
انه ممكن يكون هنقاشمع ال a نط احنا عارفين a نط بس
ايش نقلصها بي و c لإن عندنا three elements بي و c
يعني ممكن يكون مثبتين اتن اتن او ملفيين او واحدة
مثبت واحدة ملفية فبتحط احتمالاتها فانتوا علاوة؟ اه
كل ما بدنا نحطهم لإن احنا مش عارفين وقتاش هي هتبقى
true المهم ان a نط موجودةفهمت عليا؟ فهلقيت؟ هنشوف
كيف راح يعملها يعني أنا الفكرة مش ضروري أروح أعمل
standard solve هعمل standard solve بناء على القيم
اللي ناقصها احتمالات أيش القيم اللي ناقصها فهو
يعني الطريقة سهلة مش صعبة كتير احنا هي ال elements
سبعتنا هي المعادلة a0 زي a b0 زي a b c0 هانا
ناقصني two elements هانا ناقصني one elementهذا
جاهز بدوش اشي هنا ايه احتمالاته ان ال a و ال b
يكونوا true و ال c مابتكوناش false ال a و ال b
ناقصها c لو مرة احتمالها الحد اللي يقول يانا c
يانا c not فيبقى هممكن تطلعته في حالة 1 0 0 او 1
01 في المعادلة طبعا في خطوط احتضاف صح ولا لاطيب
الـ A نط احتمالاتها بيضرر عندك لها 00 لـ B و Cها
اما التنتين مثبتين او B نط و C او CB مع C نط او AB
مع C مثبتين وطبعا الـ A مازكا اقتنطها انها A نط طب
ايش بيحن نسويها الآن؟ نعمل كارنوف ماب تمام؟ ليش
نعمل كارنوف ماب؟ ها خليني اعملها ها عشان
أقوله الواحد بس بالصعب منها بس هي سهلة يعني مش
صعبة كتير هالاد ايش بدنا نسوي؟ بدنا نعمل طبعا عنا
three elements على ال curve of the map هنعمل a و b
صح؟ وعنا c طبعا ال c إما صفر وإما واحد و ال a و ال
b صفر و صفر صفر و واحد هاخدوا بالكوا ماتنسوش يبدوا
يكونوا gray واحد و واحد إذا خربط بطلع الحل كله غلط
أي واحد و Zero تمام؟ انا إيش في عندي؟ وين
احتمالاتلي True؟ التلاتة False، هي Zero Zero Zero،
هاي واحدة، أه كلها، من اللي طلع معاكي بتحط محله ما
هو True، لإن انت هتعملها Standard، ولمّا ال
Standard معناه حاجة إحنا ضفنا هذا الحد و هذا الحد
و هذا الحد و هذا الحد، وضفنا هدول الحدين كمان، صح
ولا لأ؟ صح فينا حدود إضافيةطيب الحد اللي ورا عند
الصفر صفر واحد وين الصفر صفر واحد؟ هاي الصفر صفر
واحد صح؟ هاي واحد طب اللي ورا عند صفر واحد صفر هاي
صفر واحد صفر بعدين صفر واحد واحد صفر واحد واحد باد
الشكل طب نيجي أشوف هان واحد zeroزيرو طيب واحد زيرو
اي زيرو بعدين عندنا واحد زيرو واحد واحد زيرو واحد
افن
واحد طيب بعدين عندنا ايش واحد واحد اخر حد اللي
هناك واحد واحد زيرو واحد واحد زيرو ضم بس هذا الحد
اللي مكشوف طيب ايش فاللي انا اعمل؟لو جرأ طبعا هو
قال لي اعملي simplification هو ماقالش قال بس
اعمليها knitting هي اللي بدويا okay خايلة ان انا
simplification بتقدر تاخد الأربع هدول كلهم مع بعض
و تاخدي الأربع هدول مع بعض و تاخدي هذا مع اليها او
مع الاتنين مش مشكلة خديهم معاهم طيب خديها هيكوباطل
اخد هذا هيكصح طيب تعالى نشوف يبقى أكمل group يعني
هلقيتى بديك تبسكى group group واطلعى الجواب تبعها
خلاص طيب هلتنا ناخد الأربع عناصر هدول بالأول اش
راح يطلع منهم طبعا ال C not ضايلة هي ال C not بس
هنا طبعا انا مشت اتعلمكم اكيد مدى ال A هيها مدى
صفر واحد و ال B صفر واحد راحوا يبقى ضاللى اش C not
طيب نيجى نشوف هذه اللى تحت ال group اللى هان طيب
طبعا ال C راحت بغنى لإنها A B نط A B نط طيب نيجى
نشوف الأربع أناصر اللى هان هذا ال group الأربع
هدول اه ال C نط راحت ال C عفر بنطه و اسبعت راحت
وهنا راحت ال B بغى ال A نطتمام؟ هال A ده ايش ضال
عندنا؟ ل group .. ل group هاي صح؟ ضالت هذه ل group
ال A طبعا طلعت عليها هيك ال C ضالة أول حاجة ال C
ضالة بس ايش اللي اتغير معانا هنا ال B .. ال B
اتغيرت و ال A طبعا اتغيرت يبقى راحة ضال عندنا ال C
تمام؟ هل انت ايش بيصير؟ بيحصل عندكالمعادلة بس لسه
هاخدوا بالكوا هيدول عنا C زائد C not زائد A not
زائد A B not بس ال C و ال C not مفروض واحد طب احنا
كيف أخدناها؟ مانعرف
قصدي لأ ان كيف ممكن يعني انشله مع بعض هو احنا هنا
one مش هتبين عندك هيكبستنى شوية، بس لأ المفروض إنه
C و C نط بيروحوا يعنى، مايبينوش، يعني المفروض إنه
C و C نط لإنه مجموحم هيطلع واحد، أه بطلع كإنه إيش
واحد زائد، واحد زائد اليمين، A نط زائد A في B نط،
فOkay مش مشكلةخلاص؟ يعني ممكن انت بعدين تختصريها
علينا إيش تساوي؟ واحد زائد a not زائد a في b؟ c
زائد c not واحد صح؟ أه نعم مش واحد زائد أي حاجة
بتطلع واحدواحد زي أي زائد a not لأ واحد زائد a not
بتطلعاش واحد صحيح واحد زائد أي حاجة هتطلع عندك
واحد okay يعني ممكن يطلع عندك جواب طبعا صحيح بطلع
عندك ممكن ليه واحد زائد a في b not هيطلع عندك برضه
واحد واحد or أي رقم هيطلع واحد ماشي فهيطلع أنا
جواب واحد كويس ممتاز ماشي
طيب نشوف هنا إيش نعطيني IMS، في أي سؤال؟
طبعا هاي هو ال .. ال mapping اللي عملها ال A,B مع
ال C طيب، نجي نشوف هاي، طالبها هنا simplify خلاص؟
طالبها هنا إيش؟ simplify بقولك
ال .. ال Kmap أحيانا ال carniv mapبسموها Kmap ماشي
بسموها ash Kmap can simplify combinational logic
by grouping cells and eliminating variables that
change شوفتوا إيش الفكرة اللي إحنا عملناها؟ يعني
أنا بستخدم ال carnivore عشان نعمل simplification و
بننغي أو بنخزف العناصر اللي بيصير فيها ash التغيير
طيب، أنا هسألها ديال .. المجموعة او هذه ال .. ال
key map بدي نعملها simplification اه اللي بدي
اعملها group كيف بدي اعملها group؟ هناخد هذه مع
بعض و هذه مع بعض عادى ممكن يكون في تداخل ما بين ال
two group هذه ايش بتعطيكي؟ طبعا ال .. ال c .. ال c
راحت و دلعنا مين؟A نط بي A نط في بي وهنا ال C
بعيلة ك C نط صح؟ ها دي اش C نط وهنا ال A بعيلة ال
بي راحت فبضل عندنا اش A نط طبعا الفكرة ان انت
طالما في نفس ال group بشكل .. في نفس ال group بضل
عملية ضربلما تيجي تنقلي هال a تبقى نجمع او نكتب
المعادلة تبعتهم بتصير عندك جمع تصير sum فبصير عندك
a not بي زائد a not في اش في c not
طيب أول خطوة بورينا كيف بدي أعمل أنا المفروض أني
أعمل grouping لأول two elements overlapping a
group as indicated بحيث أنه فيه تداخل مثلا بين
هدول ال two groups بدي أقرأ طبعا بوريكي يعني كيف
تعمل ال simplification بحكيلك اقرأي كل group
لحالها by eliminating any verbs that it changed
across the boundary من خلال الحدود التابعتها أي
elements صار فيها تغيير بدك تحذفيها بعدين أول
variable في أول group اللي هي ال group هذه طلع على
هذه ال group ماشي صار عندك ال b هي اللي اتغيرت
طالع اندي a not و ال c مثل ما هي فهيطلع اني a not
c not و بعدين بتقري ال group التانيةراحت الـC أفن،
الـC أفن راحت وظل عندنا مين؟ الـA نت مع الـB
فهيطلب معانا الجواب بهذا الشكل، يعني واحدة هتقول
ممكن أجمع أنا، صح؟ يعني احنا هيك المعادلة هيك
مختصرة، بس بتقبل تقولي كإنه إيش A نت عامل مشترك وC
نت زائد الـB بس يعني أكتر من هيك مابتختصرش، هي
الفكرة
الـ A مشترك نديد نتيجة H التداخل اللى صار بين ال
group هنا في عندنا لو كان أربعة variable احنا
ماحكيناش عن الأربعة variable حكينا عن اتنين و
تلاتة وشوف هنا الأربعة variable نفس الفكرة في
الموضوع اللى اتكلمنا فيه لكن ال elements بتكون
أكتر فقسمنا المعادلة تبعتنامصين، two elements على
العمودي و two elements على الأفقي و نفس الأشياء
اللى هنعملها على شكل أش، الـ gray، code والـ a
four variable map has an adjacent cell on each of
its four boundaries as shown بمعنى، مين ال
adjacent؟ يعني ممكن تاخدى أربع هدولة elements ممكن
تاخدى هدولة كل أربع مع بعض elementsكجروب يعني كل
أربع مع بعض تاخدهم قاش جروب وهذا برحظوا إيش الشبكة
اللي هو عاملة ليه؟ هي هدا ممكن يلف مع مين؟ مع اللي
هاد، هذا واضح، بس المكان مع عمودين مش كتير لإن هم
أصلا جان بعض، مفيش فيها لفة، لكن هي كهدا وهدا بعض
عن بعض، لكن ممكن ناخد هدا مع هدا قاشنفس الأشياء
اللي تحت معنى فوقنا ياخدو ash ا group فهي معنى
القسم اللي هو حاططنا إياها غير أنه انا زي ما انتوا
شايفين اي two elements جانب بعض باعتبرهم group
بشكل أفقي أو بشكل عموديطيب each cell is different
only by one variable from an adjacent cell طبعا
لازم يكون برضه كل عنصر مختلف عن التاني ب one
element و أنا حاططلك باسم مثال هيك رسمي أو رسومي
طيب هانيجي نشوف المثال هذا أكم element فيه عندي؟
أربعة طيب قولي map the following standards of
expression on a Karnov map نعملها mappingطيب كيف
بنعملها mapping؟ هليجي نعمل a و b و c و d نعم؟
okay طيب، أنا مين أنا؟ اللي هو 0011 صح؟ هاي 0011،
هاي واحدة
و بعدين 01 00 01 00 بعدين 11 01 11 01 بعدين اربع
واحدات هاي اربع واحدات بعدين 1100 1100 301
هاي 301و أحد و أحد و أحد و أحد و أحد و أحد و أحد و
أحد و أحد و أحد و أحد و أحد و أحد و أحد و أحد و
أحد و أحد
و
أحد و أوين فوق و تحت؟ لأ انا في صف فاضي، مانفعش
تاخديهم، يعني إذا كان هذا ham تقدر تاخدي هدول مع
بعض، لأ لأ لازم يكون adjacent، جيران، جيران، يعني
مافيش إشي فاصل بينهم، يعني هذا أنا بحكيلك، هذا في
فاصل، يعني هنا في زي ما تقولي two bed أو one row،
بفصل بين هذا و هذالكن لو هدا هان بتقدري تاخدي ..
تاخدي الأربعة دول مع بعض على الحدود بس فهمتوا كده؟
طيب نزل شوف هانا لو بنعمل simplification طبعا هدا
جاهزة يعني بدنا اشنا مالاقيشي هبقى لاقاش بتعطيني
دي a b not c d d not هان مثلا هدا راح اعطي ال a ضل
ال b صح؟بضلت ال B وهنا بضلت ايش؟ C not D not
هلاقيت هذه الكبيرة اللي هو التلاتة عنعصر بتروح ..
هيا ال C .. ال C .. عفوا أخليكوا معايا بس ال C هما
اتغيرت تمام؟ و ال D كمان اتغيرت فراحوا طب مين ضل
ال AB؟
بعدين هان اللي اتغير ال C ضلت ال D ضلت H ال D وهن
بقى level ترمي اللي هي A not B notبتجمعيهم بطلع
عندك ليه a .. مثلا a not b not d زائد b c not d
زائد ال a b زائد مين a b not c d not
فهي هو بس عامل mapping يعني مش عامل grouping ولا
عامل حاجة فهي ال mapping زي ما احنا سوينها وبعطيكي
طبعا ايش قيمة كل واحد نيجي نشوف هان بده يعمل not
the following standards of expression on the
kernel برضه بدي تمانيها .. اه بس هاد دي فيها حدود
مقصةيعني زى السؤال اللى شوفناه قبل شوية هان في
عندك انت المفروض عندنا أربعة elements بس هدى
ناقصها two elements و هدى كمان ناقصها اتنين و هدى
واحد هدولة تقريبا يعني هدول الحدين او هدول تلات
حدود لنشوف ايش احتمالاتهم فنفس الاشي هروح نعمل
احتمالات الحدود اللى ناقصها فعندك انت حاطط طبعا هو
بالترتيب A,B,C,D يعني هحلل الـB و الـC هدولة ثوابت
زيرو فبيعطي احتمالات ميلي الحدود اللي ناقصها 00 01
10011 و
الواحد
لأ فش .. فش .. فش
.. فش .. فش
.. فش .. فش .. فش .. فش .. فش .. فش .. فش .. فش ..
فش .. فش .. فش .. فش .. فش .. فش .. فش .. فش .. فش
.. فش .. فش .. فش .. فش .. فش .. فش .. فش .. فش ..
فش .. فش .. فش .. فش .. فش .. فش .. فش .. فش .. فش
.. فش .. فش .. فش .. فش .. فش .. فش .. فش .. فش ..
فش .. فش .. فش .. فش .. فش .. فش .. فش .. فش .. فش
.. فش .. فش .. فش .. فش .. فش .. فش .. فش .. فش ..
فش .. فش .. فش .. فش .. فش .. فش .. فش .. فش .. فش
..
فش ..طبعا لما بنعمل mapping هترسم ال carniv map و
تحطه طبعا محل كل القيام اللي أعطاك إياها ليها
وحدات فمحل كل القيام حطلنا ال ones تبعت ال mapping
بتكون تعملولها simplification لأ لأ تزهقتوا طيب
لسه فيه طيب ماشي ليش
نشوف هال؟
نعم بقولك group the ones on the map and read the
minimum logic بديك تميلها group يعني هو ما قال
simplify بس طالما قال group بدك إيش تعملي
simplification طبعا هنا إيش بنقدر نعمل هتاخد هدول
أربع مع بعض و هدول هان أو لأ خدهم مع بعض أسألك
يعني بدنا تاخدي هدو و هدو و بعدين ترجع تاخديهم
فبتقدر تاخدي إيش هدي هيكمع مين؟ مع هدول صح؟ طيب
هدول جمعيهم اش بطلع معانا عندك الاختلاف صار في ال
B ضلت ال A مثل ما هي يبقى ضال عنا A و هيك ال C
اتغيرت ضلت مين ال D تمام؟ هنا مثلا اللي اتغير عنا
مين ال B ضلت ال A نط
طيب ال C .. ال C اتغيرت يبقى دلت ال D يبقى دلت H D
not يبقى بحيط لو معاكي AD زائد A not D not طيب
يبقى
بيطيكي بالخطوات زي ما شوفنا قبل شوية كيف راح تعمل
عملية ال simplificationوهاي هيطلع من أول حد A نط D
نط و الحد التاني هيطلع معاه نقاش A D لأ
لأ لأ بنفعش تطلع واحد لإن احنا .. اه لازم يكون كله
مافيش مجال احنا الصوب إن مافي مجال نقعد نعمل شسم
ها قولوا معايا إيش
قاعدة ال A زائد B إيش سمينا A زائد B
de Morgan بنفعش نعمل de Morgan لازم يكون كل حد
لحاله single اه لازم يكون single طيب
نشوف هنا ال example التاني طبعا هنا لقيت عوض
أشتغلي بيعطيكي أربع أمثلة و طالب تعملوها
simplification
تملؤوا لحالكوا؟ اه اه و تعطينا جالا جواب؟ اه اه
كنا عشان تعرف ليش طلعت، تيجي واحدة تحل هانا مثلا
يمكن ناخد واحدة بس، ايش واحدة؟ احنا
اللي مابنفعش تجمع بتضل مثل ما هي، يعني مثلا هذه
مابنفعش اخد هذه و هذه group لإنه بعض عن بعض، اه اه
مثلا
خلّينا نشوف زملتكوا كيف بدأت تعمل أولا ناخد
grooving هى هنا اتنام، هى هنا اتنام، هدى واحد، هدى
بتظل عندها a not, b not, c not، الحين هنا بنشوف،
هنا بتظلها زى ما هي القابل، هنا اتغيرت ال c صفر
واحد، فبظل هنا aب نعم الحين بنيجي هنا طبعا اللي
اتغيره صفر واحد ال a بتروح ال b بتضلها مثبتة و ال
c مثبتة يبقى طلعت أن ب a not b not c not زائد a بي
سائد بي سي تمام؟ طيب يسلموا شكرا طب والتاني هاي
سهلة هذه
أه عملتيها؟ طب إيش عملتي؟ قوليلي .. غششين يا أشوف
.. أه بتطلع اه ماركش .. ماركش .. ماركش .. ماركش ..
ماركش .. ماركش .. ماركش .. ماركش .. ماركش .. ماركش
.. ماركش .. ماركش .. ماركش .. ماركش .. ماركش ..
ماركش .. ماركش .. ماركش .. ماركش .. ماركش .. ماركش
.. ماركش .. ماركش .. ماركش .. ماركش .. ماركش ..
ماركش .. ماركش .. ماركش .. ماركش .. ماركش .. ماركش
.. ماركش .. ماركش .. ماركش .. ماركش .. ماركش .. م
واش كمان؟ طب اه إيش بيطلع منها هنا؟ إيش صح سينا
تغيير؟ ال a اتغيرت ال b ضلت مثل ما هي فبيطلع هنا b
not و هنا ال c راحت فضلت b not تمام إيش كمان؟
ها دي بناخد ذلك مع بعض ال a
notو a c not تمام غيره هى هى بطلع عندى إيش التغيير
صارت في b ضلت a وهنا عندنا c يبقى هطلع عندك الجواب
a not c not زقة b not زقة a في c not فباليها
قولي، مين الحلال؟ طيب يلا هو
أفضل اتنين اتنين، بس لو في تلاتة جانب بعض
بتاخديهم، لو في يعني تدخل ما بيناتهم، لو في أربع
جانب بعض كمان تقدر تاخديهم
ممكن ببصير فيه تداخل، ما احنا شوفنا ممكن تاخديه
فيه تداخل ما بينهم عاديايه؟ هاي ال group فتسير هنا
ال B بتروح بدون اي نت لحظة لحظة ال B وين أنا ال B
ماسي .. ماسي اشي هي هنا دائما ما هو اه اه هذا
بدونها اه اه اه اه اه اه اه اه اه اه اه اه اه اه
اه اه اه اه اه اه اه اه اه اه اه اه اه اه اه اه اه
اه اه اه اه اه اه اه اه اه اه اه اه اه
اه اهب نوت و هنا بيبقى دي تمام و هنا ناخدها .. ها
دي بنزل من هنا ب نوت بي نوت و هنا سي نوت سي نوت طب
بنفع ناخد دول هيك مع بعض؟ الأربعة .. الأربعة إيش
بصير؟هذه بتصير A بتروح ال B not بتبقى ال A not
يبقى صرف .. لأ يعني انا قصدي بدل ما تاخد دول اتنين
مع بعض لحال الاربع مع بعض اه تاخديهم الاربع مع بعض
بتوفر حد بصير ال B not بتروح ال B not .. بيبقى
عندك ال A not بيبقى ال A not .. و بيبقى لها يعني
القصدي بيصير ان A not C not يعني هذي .. يعني بتوفر
حد بيصير ان اختصر لحد عرفتي كده؟ كان من الأول
اخدها اه ببكيلك انا اه ما انا بقولك اتنان كاملة
هنا .. نعم
طيب بعدين؟ إيش في ضايق الإشي؟ خلصنا هيك .. هذا خلص
.. هذا الحد دق .. إيش فين؟ ماحنا هنا طلعنا هيك ال
B .. ال B راحت .. بلّت ال A نط فيها .. و هيك ..
مين راح؟ ال D بلّت الصينة .. طيب يبقى هيك أبطلرنك
أنتي جوان .. ماشي؟طيب واعد اخر واحد .. summer هلأ
.. انت و انا summer .. summer محلة واحدة خلاص ..
مش مشكلة يالا .. مين غيرها اي حال .. تعالى تعالى
.. اه اه انت .. قاعدة ..
اعتقدت ان انا الصراحة بحب ليش كده؟عاكب بتحل يالا
وارينا باخد المعادلة و بصير أعمالها simple لأ مهو
لازم ت .. اللي هيجيك السؤال هيك تعمل و واريني إيش
تعمل إيش مطلع عمالي بعمل يالا شرب شور نعم طبعا أنه
هناخد الأربع هدول سوا طيب معاكي
كمان هدول؟ أصلانعم ممكن تاخدي هذا .. ايوة و هدول
.. ايوة ممكن تاخدي هدول مع هدول .. كده هك؟ لأ
ممكنش هيك .. هي مع هياربع .. اربع أناث ممكن نلعب
مو ال semester ممكن ماشي هم ال teacher بتطلع
النتائج طب بتطلع النتائج I و I و D بقى ال A فيها
تغير فهتروح ال B compliment نعم و مين هي أنا من
فوق بضل ال C compliment بس و ال D احنا شاشة C not
و D not D not تمام هال A اه خلصتطيب على ايه تطلعي؟
إيش فيه تغيير بين هادي و بين هاي؟ ال C يكون .. ال
C فيه تغيير يبقى .. اللي هتروح يظل عند مين؟ D not
طيب، ميجي نطلع هيك؟ هدول الاتنين بسوا؟ ما هو هدي
.. ما هو هاي هدول يعني، الأربعة هاي هدول التغيير
فيهم وين التغيير؟ ال A هتروح .. ال A هتروح و يظل
عندك ال B ناشي طيب ميجي شوف الدائرة الأربعة هدولة؟
ال C زي ما هي طيب يعني هتضلها .. ال C إيش؟ C not
طيب و اللي عندنا ال A اتغيرت ضلت مين؟ ال B تمام
خلصت ال D راحت ما هي راحت ضل هدول؟ هلأ هدول هيبقى
ال C ضلتال C ضلت نعم و دي بتروح نعم و هان مثل ما
هم اللي هي A B نط ضل هذا الأربعة هكذا فهذه زي ما
هي دي لأ C في D complete و هدول هكذا كله ال A و ال
B أكيد صار فيه تغير راحوا يبقى أشعة طلع المعادلة B
نط C نط D نطزائد C D ناط زائد C في A في B ناط زائد
D ناط في B زائد C ناط في B طب ما هي والله بتهدأ
التبسيط ده خلاص C هيك انبسطة ممكن تشتغل تشتغل
تشتغل تشتغل تشتغل تشتغل تشتغل تشتغل تشتغل تشتغل
تشتغل تشتغل تشتغل تشتغل تشتغلأه صح برضه احنا
ماشوفناش عشان هيك طلعة طويلة هي ممكن تاخدها خالص
تاخدها دي هيك مع هاي مع عمودي الهان فبصير اكتر
مختصر اكتر صح؟ طيب يعني هه نيجي بس يعني هي انا
تبعد الشكل بس لو انت هيك بصير عندك في حدود اكتر هي
نقدر ناخد هي مع هي وتاخد هدول الأربعةو هدولة
التانية و خلصنا طبعا إيش بيطلع هدولة راحت ال a و
ال b ضل عندنا هيك راحت ال c .. راحت ال c ضل دي not
تمام؟
و هدولة راحت ال .. راحت ال a ضلت ال b و هنا راحت
ال ..ش ال d ضلت ال c notو هان بتروح من عندنا ال D
ضلت ال C وهنا بضل عندنا ال A بينها فايه التلات
حدود يعني اختصار لها دولة كدا ماشي؟
طبعا هاي موهانة هو حللهم، هو مريكي أول حاجة كيف
عاملي grouping، تمام؟ و بعدين كما أعطيكي المعادلة
يعني تبعتهم، فإنت حيبين عندك بس آخر حاجة، تمام؟
خلاصنا بس، بقى شوف أنا و أنا وصلت؟خلاص المرة
الجاية ان شاء الله سيه عننا حاجة ده قضايا لحاجة
اسمها ال don't care ان شاء الله بنكملها المرة
الجاية ويمكن ندخل على شرطة جديدة يعطيكوا العافية