بسم الله الرحمن الرحيم اليوم عندنا موضوعين صغار
اللي هم para axial ray tracing through concave
spherical lens يعني تتبع الأشعة من خلال concave
spherical lens هذه القضية القضية التانية اللي هي
يعني بسيطة للغاية اللي هي images and objects at
infinityعشان نبدأ في الموضوع الأول اللي هو para
-axial ray tracing through a concave spherical
lens لابد ان نتذكر بعض الأشياء الخاصة بال plus
lens او بالconvex lens حكينا احنا ان اي lens سواء
plus او minus lens لها anterior focal point و
posterior focal point هنرسم ال plus في الأول اذا
كانت هذه ال plus lens محتوطة في uniform medium زي
الهواء يعني أمامها هواءوخلفها هو بيكون بعد ال FA
عن السطح الأماني يساوي بعد ال FB عن السطح الخلفي
وبنجيبه بقسمة إذا كان مقنوب القوة يعني إذا قوتها
خمسة ضيق تر بتكون ال FA تبعد نفس بعد ال FB ويساوي
واحد على خمسة من المتر وساوي عشرين sumوبعدين حكينا
في البرا axial ray tracing ب throw of convex lens
حكينا قواعد قولنا أي شعاع موازي لل
optical axis بعد انكساره يمر في ال FB موازي يمر في
ال FB طب لو دخل في ال FAهيخرج موازي اتفاقهم
هيحددلي مكان ال A إذا أي شعاع يدخل في ال F A بعد
انكساره يخرج موازي لل optical axis وقولنا باستخدام
شعاعين بقدر أرسم الصورة وين و بقدر أؤكدهم بالشعاع
التالت اللي هو ال C frame اللي يدخل وين في ال
nodal pointلازم يمر في نقطة التقاطع الشعاع رقم 1 و
الشعاع رقم 2 الشعاع رقم 1 اللي كان موازي لل
optical axis و بعد ما خرج من ال lens و دخل في ال
FB و الشعاع رقم 2 اللي دخل في ال FA و طلع موازي لل
optical axis هذول الشعاعين انطلقوا من النقطة A
هيصيبوا في صورة النقطة A اللي هي A شرطة عشان أؤكد
الموضوع هذا لchiffreالشاعر الرئيسي اللي يدخل في ال
nodal point لازم يمر فيهم بعد خلوجه من ال lens
طبعا بيصيرلوش deviation بيصيرلوش انكسار ممكن
تصيرله displacement اذا ال anterior nodal و ال
posterior nodal اذا مش نفس النقاط بيصيرله
displacement بس مش انكسار يعني بيضل مكمل في نفس
طريقه بيصير إزاحة بس بسيطة اما اذا كانوا هم نفس
النقطة بيضلفي نفس الطريق بالضبط و أثناء مروره في
ال lens بيبطه سرعته تبطه سرعته تمام هذا بالنسبة ل
ال convex lens و قلنا بتختلف الصورة حسب إذا كان
الجسم ال object برا ال fa أو على ال fa أو على داخل
ال fa و قلنا فكرة ال magnifierإني أجيب أي plus
lens و أحط الجسم داخل ال FAA حتى تعطيني virtual
erect magnified image virtual erect magnified
image
تمام؟
دل بس نكتب القاعدة التالتة نقول أي شعع يدخل في ال
node ال pointsلا يغير طريقة هذا
بالنسبة لإيش ل ال convex أو ال plus lens بالنسبة ل
ال concave lens نفس القضية بالضبط مع اختلافات
بسيطة لازم ناخد بالنا منها احنا قلنا ال concave
lens ال F8 يجي وراو ال FB بتيجي قدام طبعا احنا
بننظر دايما نبدأ شغلنا من الشمال في ال geometrical
optics بنقول اي شعاع اي شعاع جاي من object نفرض
object كبيرة تمام اي شعاع كان نصيبه انه لو امتد لو
سحبنا اللنزاي هيدخل في منطقة ال FA هيخرج موازي اذا
اي شعاع اللي امتدادهبيدخل في الـ FA بيخرج موازي
للـ optical axis أي شعار اللى امتداده طبعا هو لما
يوصل لسطح ال lens هتكسره تمام هتشتته بدل ما هو
جايه هتشتته غير ال optical axis هيخرج موازي لل
optical axis السبب انه ايش كان متجه او امتداده
بيدخل في ال FA طيب لو قلناهذا الشعاع قادم مش من
object قادم من ال plus lens و ال plus lens جمعت لي
الأشعة و هتكون لي real image هنا تمام هتكون لي
real image هنا مين العدسة رقم اتنين بعد ال plus
lens ال minus lens ال real image بتاعة ال plus
lens اللي هي ال image رقم واحد هتكون او اتنين
هيكون virtual object ولا real objectVirtual object
اي virtual object عند الـ FA بتاع الـ negative
lens بيكوّن لصورة في الـ plus optical انبعاد نفهم
هذه القضية نفرض هذه minus خمسة وهذه عشرين سنتين
هتكون وهذه عشرين سنتين virtual object عندي virtual
object موجود في المنطقة هذهيعني ال object مش حقيقي
كان رايح يتكون بس ما اتكونش ليش لأنه اصطدم في
العدسة التانية هذا ال virtual object ال object
التخيلي هو جسم للعدسة التانية اللي هي ال negative
lens تعالوا نحسب ال U إيش تساوي زائد N على 1 إيش
قلت زائد؟ عاليمين و الأشعة جاية م .. M إذا بتحسبها
بالمسافات هو جاية عيمين ال lens إذا مسافته plus لو
تحسبها بال versionsالاشيعة اللي ضاربة في سطح ال
negative lens conversion trait جاية من ال plus
lens تمام؟ اذا زائد n على اكتر زائد واحد على اتنين
من عشرة متر ويساوي زائد خمسة دا يكتر، اذا ال U
قداش زائد خمسة و ال power ماينس خمسة، اذا ال V
كده؟تساوى الصفر إذا أي virtual object موجود على ال
FA بتاع ال negative lens بيعطيني صورة أشعة متوازية
أشعة متوازية أشعة متوازية أشعة متوازية أشعة
متوازية أشعة متوازية أشعة متوازية أشعة متوازية
أشعة متوازية أشعة متوازية أشعة متوازية أشعة
متوازية أشعة متوازية أشعة متوازية أشعة متوازية
أشعة متوازية أشعة متوازية أشعة متوازية أشعة
متوازية أشعة متوازية أشعة متوازية أشعة متوازية
أشعة متوازية أشعة متوازية أشعة متوازية أشعة
متوازية أشعة متوازية أ
هذه FA و هذه FP أي شعاع امتداده يدخل في الـ FA
يخرج موازي أي شعاع بدل ما يدخل في الـ FA يدخل
في الـ FA يخرج موازي للـ Optical Axis و أي جسم
تخيلي يقععلى الـ FA تتكون له صورة في الـ plus
optical infinity واضح يا بنات؟ طيب طيب
أي شعاع موازي علينا نرسمه بلون تاني
أي شعاع موازي للـ Optical Axis بتشتت الـ Lens
إمتداده يدخل في FB أي شعاع موازي للـ Optical Axis
بعد انكساره يمر إمتداده يمر
بالـ FB إذا هذا الشعاع الأول اللي هو إمتداده يدخل
في FB يخرج موازيهذا الشعاع رقم اتنين اللي هو موازي
لل optical axis و بتشتت فامتداده بعد تشتته بعد
انكساره يمر في ال Fp أيضا هنا بدنا ملحوظة بنقول أي
جسم في ال minus infinity أي جسم في ال minus
infinity هتعطيني virtual image وين ما كانها في ال
Fp و أي جسميقع في الـ minus infinity تتكون له صورة
خيالية في ال Fp هذه المعلومة الأخيرة نفصلها هنا
نتصور
أخر الصبورة هي ال infinity في جسم هناك في ال
infinity اللي عمرنا ما هنصلها
هذه ناقص خمسة ال Fp بتاعتها عبوض كده؟ عشرين صنطي
وال Fa برضه عشرين صنطي في uniform medium جسم موجود
في ال minus optical infinity
واحد ناقص one ناقص N على O ويساوي ناقص واحد على ال
infinity ويساوي صفر ايش يعني divergence صفر يعني
اشيها هتصل العدسة ال U صفر اذا ال V كده ايش minus
خمسة ال V تساوي minus خمسة ليش قلنا ال V minus
خمسة صفر U زائد P يساوي V0 زائد ماينوس خمسة يساوي
V إذا V تساوي ماينوس خمسة دي وكتر طيب إذا I تساوي
واحد على V ويساوي واحد ع ماينوس خمسة ويساوي ماينوس
خمس متر ماينوس عشرين صندوق إذا الصورة أوين هتتكون
طالما ال V بالماينوس معنات الصورة تخيّلية virtual
image مكانها وين؟على بعد 20 سنطي، طب مين اللي واقف
على بعد 20 سنطي؟ ال FB واضح يا بنات؟ ثالث شيء، أي
شعاع بيدخل في ال nodal point، لا يغير طريقه أي
شعاع بيدخل في ال nodal point، لا يغير طريقه
بنطبق هذه التلت معلومات عشان بالرسم نجيب موقع
الصورة عشان بالرسم نجيب موقع الصورة هنخلط
تلت معلومات هنا هنقول
إنها optical axis
وهنا نيجاتيف لينز وهنا
هي ال FP بتاعها وهي ال FK بتاعها وعنا
تلت حالت الحالة
الأولى بتكون فيها الجسم وين؟برا ال FP دايما الجسم
على شمال ال optical system تعالوا نشوف .. تعالوا
نشوف إيش اللي بيصير معناه لما الجسم بيكون برا ال
FP قولنا أي شعاع موازي هيتشتت امتداده هيخش وين في
ال FP هي الشعاع رقم 1
و أي شعاع امتداده يدخل في ال FA دعونا نسميه بلون
تاني اي
شعاع امتداده يدخل في ال FA يخرج مواسد تمام؟ و أي
شعاع يدخل
في ال nodal point لا يغير طريقه إطلاق
هذه الشعاع رقم واحد
بعد ما خرج من سطح ال lens وهذه
الشعاع رقم اتنين بعد ما خرج من سطح ال lens وهذه
الشعاع رقم تلاتة اللي هو دخل في ال nodal point
اجمل هذه الأشعة متفرقةيعني مهما امتدت لليمين لن
تلتقي معناته الصورة virtual معناته الصورة virtual
هذا امتداده للخلف هو نفس الخط هذا امتداده للخلف
الأحمر امتداده للخلف هيبقى
التلاتة في نفس المكان تمام وبالتالي هتتكون عندى
virtual
minified ايش كمان قلتوا اركت او upright مصغر
هذا لو كان الجسم واقع برا ال Fp الآن بدنا نشوف لو
كان الجسم واقع داخل ال Fp
بنعيد نفسهم نيجاتيب لينز وهي
ال F A وهي ال FB وهي جسم داخل
ال FB نقول الشعاع الأول موازي لل optical axis
بتشتت امتداده بيدخل وين؟ في ال Fفى ال FB والشعاع
اللى امتداده بيدخل فى FA ايش معله موازيه بيطلع
موازيه لل optical axis والشعاع اللى بيدخل فى
النوضة ال point بيغير ايش بانمية
الأشعة اللى طلعت من ال lensهتقول لي اشماله virtual
minified erect image ضال لما تكون عنده على ال FP
بالظبط الجسم الجانبي هاي ال FP معلش
نرسمها تاني
و ال F A هذا الجسم على ال
F P اي شعاع موازن يتشتت امتداده يدخل في ال F P اي
شعاع امتداده يدخل في ال F A يخرج موازن اي شعاع
يدخل في ال nodal point
لا يغير اتجاره لما
نمد الأشعة التلاتة هتلتقي في موقع Virtual Minified
Erect Image بغض النظر عن
مكان الجسم الحقيقي
العدسة ال minus فإن الصورة تكون virtual erect
minified دائما و عبدالله ليش قلت هنا الجسم الحقيقي
لأن
الجسم ال virtual ممكن يعطيني real image ممكن
يعطيني realimage نضرب مثال على ذلك قبل ما ننتقل او
نتحقق
ايش السؤال بالظبط
ال U موجب اكبر من العدسة فبالتالي لو قلنا احنا
عندى minus minus 2
وعندي عدسة plus هتكونلي جسم على بعد عشر صنطي
هتكونلي صورة حقيقية صورة حقيقية صورة حقيقية للعدسة
الأولى على بعد عشر صنطي من العدسة التانية هي صورة
حقيقية للعدسة الأولى ولكنها جسم تخيلكVirtual
object للعدسة التانية اللي هي هذه العدسة اللي هي
الثانية وهذه الأولى احنا ما بدنا القول أن الأولى
هي كوّلة صورة على يمين العدسة التانية هذه الصورة
حقيقية بس ليش قلنا عنها جسم تخيل؟ لأنه مش هيلحق
يتكون، هيصطدم بإيش؟بالعدسة رقم اتنين لو اجينا نحسب
ال U ال U زائد N على كل مسافة موجبة او الأشعة
conversion ساوي زائد واحد ع واحد من عشرة متر
ويساوي زائد عشرة دا يكتر إذا زائد عشرة دا يكتر ال
V إيش بتطلع plus تمام استهلكنا من العشرة بس minus
اتنين ضاف عليها minus اتنين هيضل عندى تمانية طالما
ال V طلعت بال plus إذا ال image هتكونreal image
إذا بطلت virtual إذا مش دايما العدسة ال minus
بتعطيني لأي object virtual image شرط إن هذا ال
object فيكون حقيقي ليش؟ لأن ال object الحقيقي
دايما ال rays اللي طالعة منه إشملها divergence
وبتيجي ال minus lens بتضيف على ال divergence كمان
divergence فبالتاليبغض النظر عن مكان الجسم الحقيقي
من العدسة الـ minus دائما و أبدا حسب التلات رسمات
في الرسمة اللي معايتها دائما الصورة virtual erect
mini file virtual erect mini file تمام يا بنات؟ حد
يسأل سؤال بالنسبة لل para axial ray tracing
through concave lens بنقول إحنا بنفكر بالقواعد
التلاتة أي شعاع موازي لل optical axisهيتشبتت،
امتداده هيدخل في الـ Fp تحت الـ Lens أي شعاع
امتداده يدخل في الـ Fa تحت الـ Lens، الـ Minus،
هيخرج موازي للـ Optical Axis وأي شعاع بيكون دخل في
الـ Nodal Point، مش هيغير طريقه الامتداد للشمال من
العدسة، الامتداد للتلت شعاعات هذههيكون لـ virtual
erect minified image بدون أي قسابات و بدون أي
معادلة في الحالات التلاتة اللي اتغيرت طول الجسم
طول الصورة ال magnification كلام سليم لأن ال
object distance اتغيرت و ال image distance اتغيرت
كيف انا احسب ارتفاع ال image او ال magnification
image distance على object distance او u على b اذا
انا بستخدم ال divergence calculation اذا انا
بستخدم ال divergence calculation
لو ضربنا مثال على ذلك بنقول الان بدنا نستخدم ال
Virgin's calculations بدون رسم هنا عندي minus 2
وهنا عندي نص متر تمام؟ كدش ال U ناقص N على O يسوي
ناقص 1 على نص ويسوي ناقص 2 ده يكتر ال V ناقص 4 ده
يكترنقص اتنين وجهك كمان نقص اتنين صارت ال V تساوي
نقص اربعة دا يبتر ال I تساوي واحد على نقص اربعة دا
يبتر ويساوي ناقص ربع متر ويساوي ناقص خمسة وعشرين
سانتر تمام؟ مين اكبر ومين اصغر؟ جسم حقيقي إذا لازم
صورة كلهشوف الصورة قدياش ال transfers
magnification يساوي U على V ويساوي ناقص اتنين ع
ناقص اربعة ويساوي plus نص ايش plus يعني في ال
transfers magnification الصورة قائمة عدلة و ايش نص
يعني نص ال object لو دينا نحسبها مسافات هذا نص متر
و هذا خمسة و عشرين صنطي transfers magnification
يساوي image distance على object distanceو يساوي 25
cm على 50 cm بيساوي مصر التنتين مسافات سالبة ليش؟
لأن الشمالي ال optical system إذا بيطلع عندى plus
مصر سالب على سالب بيطلع موجة بيطلع موجة واضح يا
بنات؟ فبالتالي هذه القضية ما بتلخبطش بس ضروري جدا
أتذكر أن ال FB قدام في ال negative lens و ال FA
ورا بعكس ال plus lens
نجي للموضوع التاني اللي هو images and objects and
objects at infinity بنقول
لو احنا جيبنا object و حطيناه على بعد عدسة plus 2
مثلا plus 2 ديوبترحطينا ال object على بعد نص متر
ماديش ال U ال divergence بتاع ال light عند سطح
العدسة اللي أمامي ناقص N على O و يسوى ناقص واحد
على نص و يسوى ناقص اتنين ديوتر ال V ايش تساوي
الصفر ايش يعني الصفر parallel ايش يعني parallel
يعني لا هي convergent عشان تكون لي real image ولا
هي divergent عشانتكون ظاهرة و كأنها جاية من
virtual image يعني لا هتكون real image ولا هتكون
virtual image ساعتها بنقول أن الصورة هتتكون في ال
plus infinity ليه؟ لأن الخطان المتوازيان لا
ينتقيان مهماامتده مهما امتده هذه بسيطة انه انا
افهم ان الصورة بتتكون في ال infinity نتيجة انه قوة
العدسة كلها راحت و اتضال على السطح الخلفي للعدسة
ال V0 okay طب كيف ال object بيكون على ال infinity
يعني في انسان ممكن يمسك object مثلا زي الجلم هذا و
يمشيإلى مالة نهاية المالة نهاية من اسمها مالة
نهاية لا تدرك تمام بس هذه بسيطة جدا لو حطينا في
طريق هذه الأشعة اللي خرجت من العدسة الأولى عدسة
تانية سواء plus أو minus بتكون بالنسبة لهذه العدسة
الأشعة جاية convergence ايش مقدارها صفر بدون
حسابات لأنها متوازية وكأنها جاية من objectفي ال
minus infinity في ال minus infinity فبالتالي اليو
صفر و هذه العدسة جد ما كانت قوتها C مثلا قوتها
هتكون ال V تساوي C سواء عدسة plus أو عدسة minus
استقبلت أشعة متوازية هذه الأشعة و كأنها جاية فعلا
من object موجود في المالة نهائية في المالة نهائية
طبعا حقيقة في واقعنا مافيش حاجة اسمها موجود في
المالة النهائية المالة النهائية هي شغلة افتراضية
او فرضية رياضية انه شئ بعيد جدا وكأنه في المالة
النهائية مافيش .. يعني المالة النهائية عمرنا في
حياتنا ما هندركها لأنه اذا أدركنا نقطة هذه النقطة
بتكون مش مالة نهائية في بعدها شيء في بعدها شيء طيب
احنا في علم ال optometry او في علم ال geometrical
optics خلينا نقول الحاجات اللي بعيدة كتير ممكن
نتبيرهاتقريبا و تنسوش ان كتير من المعلومات اللي
مرت علينا هي مبنية على approximations زي ال lens
maker equation و ال thin lens equation إلى آخرى
تمام لما بنقول القمر التابع لكوكب الأرض بيبعد عن
سطح الأرض 400 مليون متر مش كيلومتر متر لو قلنا
القمر مضيق ولا مضادمضاء وreflective مظبوط وعشان
هيك احنا بنشوفه طيب سقط عليها شعاع الشمس وصار مضاء
وreflective وهي سطح الأرض طبعا لو قلنا بدنا نحسب
ال divergence بتاع ال light اللي جاي من القمر عند
سطح الأرض جداش بده يكون ال U بتاعه ناقص N على U
يسوي ناقص 1 على 400 مليونمن الديوتر ايش هذا هذا
صفر هذا صفر هذا شيء لا يذكر هي شيء لا يذكر طب لو
واحد مثلا واحد مثلا واقف في رفح بدنا نفترض جدلا
على مرتفع في رفح تبعد مثلا خمسة و تلاتين كيلو متر
عن مدينة غزة و بيصدر ضوء من الضوء هذا احنا شايفينه
لما بيصلنا هذا الضوء خمسة و تلاتينألف متر يعني
يعني ال U بتاعة الضوء هذا اللي بيسطره الإنسان اللي
واجه في رفع وقع على خمسة و تلاتين ألف من الديوتر
يعني هذا إيه؟ صفر اتفقوا في ال geometrical optics
أو في الoptometry عموما أنه أي جسم بعد الست متر أو
العشرين قدم يعتبر كأنه optical infinity لأن واحد
ناقص واحد على ستة من الديوتر هذا شيء بسيط لدرجة
يمكن اهمله الدليل على ذلك كتير من .. يعني شنتات
العدسات بتلاقي بتبدأ من ربع ديوتر لإن قلة قليلة
جدا من الناس اللي بتلاحظ الفرق اللي هو أقل من ربع
تمام؟ أما معظم الناس لما تحطي أمام عينه plus ربع
أو minus ربع بيبدأ يشعر بالفرق قلة قليلة جدا من
الناس اللي بتشعربالفرق اللي هو أقل من ربع اللي هو
أقل من ربع فبالتالي ستة متر من الأنفا صاعدة تسمى
ال optical infinity مش ال infinity الحقيقية ال
optical infinity و اللي تقريبا بلزمش أن الإنسان
يعمل عليها accommodation تمام؟ إيش لما أعمللي ال
pseudodyopter accommodation ع جسم ع بعد ستة متر
يعني nothing يعني كأني ماعملتش تمام؟إيش لما أعمللي
يعني واحد من مية ديوبتر على جسم أو مبنى على بعد
ميت متر مني، nothing فبالتالي يعتبر كل ما هو بعد
الستة متر يعتبر optical infinity يعني من باب
التقريف أو التتج أوي، حد بدي يسأل سؤال؟