1
00:00:20,650 --> 00:00:22,910
بسم الله الرحمن الرحيم، today إن شاء الله we

2
00:00:22,910 --> 00:00:25,990
continue with chapter 9, at the last lecture we

3
00:00:25,990 --> 00:00:29,890
talked about hypothesis testing and we said that

4
00:00:29,890 --> 00:00:33,990
there are two cases when I will deal with the

5
00:00:33,990 --> 00:00:37,710
hypothesis tests. There are two cases, the first one 

6
00:00:37,710 --> 00:00:42,030
we said, and it depends on the existence of sigma

7
00:00:42,030 --> 00:00:46,910
which is the population standard deviation. We said 

8
00:00:46,910 --> 00:00:50,510
that the first case is when sigma is known and we

9
00:00:50,510 --> 00:00:53,290
took it in details at the last lecture. We said 

10
00:00:53,290 --> 00:00:57,090
that we will use the z test, and under the z test there are

11
00:00:57,090 --> 00:01:00,640
two approaches: ال critical value approach and الـ P value approach, and we learned how we

12
00:01:00,640 --> 00:01:04,500
calculate the P value, and we said that we have to

13
00:01:04,500 --> 00:01:07,520
compare the P value with alpha, which is the level of

14
00:01:07,520 --> 00:01:11,620
significance. Today we will focus on the second

15
00:01:16,340 --> 00:01:22,030
case, which is when sigma is unknown. Okay, so the

16
00:01:22,030 --> 00:01:26,430
first slide says, "Do you ever truly know sigma, الـ"

17
00:01:26,430 --> 00:01:29,250
لي هي population standard deviation؟ يعني هل احنا هل

18
00:01:29,250 --> 00:01:32,890
فعلا دائما تكون ال sigma معروفة عندي ولا لأ؟ بحكيلك

19
00:01:32,890 --> 00:01:35,790
حين probably not. يعني perhaps انه ممكن ما تكونش 

20
00:01:35,790 --> 00:01:39,590
معروفة ال sigma عندي. فبحكيلك ان virtually all

21
00:01:39,590 --> 00:01:42,970
real-world business situations, sigma is not known.

22
00:01:42,970 --> 00:01:46,150
يعني بالحياة practically, يعني بالحياة بالواقعية

23
00:01:46,150 --> 00:01:49,820
مثلا نحكي في ال business situations بالأغلب بتكون

24
00:01:49,820 --> 00:01:53,320
ال sigma مش معروفة. Okay, الـ بعد بحكيلك if there is

25
00:01:53,320 --> 00:01:57,380
a situation where sigma is known, then mu is also

26
00:01:57,380 --> 00:02:00,580
known, since to calculate sigma, you need to know mu.

27
00:02:00,580 --> 00:02:04,500
يعني بقولك في situation لما بتكون اللي هو ال 

28
00:02:04,500 --> 00:02:08,360
sigma معروفة، فأكيد اللي هو ال mu معروفة ليش؟ لأنه

29
00:02:08,360 --> 00:02:11,400
ال sigma لما أجي أحسب ال sigma في القانون تبع حساب

30
00:02:11,400 --> 00:02:14,800
ال sigma، ايش موجود؟ ال mu. فبما اني انا طلعت ال 

31
00:02:14,800 --> 00:02:17,560
sigma او كانت معروفة أكيد ال mu معروفة، لأن بستخدمها

32
00:02:17,560 --> 00:02:23,620
في حساب ال sigma. Okay, بسمك بتحكي للهاتف خانون ال

33
00:02:23,620 --> 00:02:29,880
sigma، اللي هو ال summation x minus mu square أو 

34
00:02:29,880 --> 00:02:33,560
ورقين under square root. اذا لو حكينا sigma is non

35
00:02:33,560 --> 00:02:36,980
known

36
00:02:36,980 --> 00:02:42,300
يعني انا انا انا انا انا

37
00:02:42,300 --> 00:02:43,280
انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا

38
00:02:43,280 --> 00:02:43,300
انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا انا

39
00:02:43,300 --> 00:02:47,220
أنا مظبوط يا عزيزي، لو الـ mu معروفة، فأقدر أحصل

40
00:02:47,220 --> 00:02:53,380
على ال sigma. لكن لو كانت ال sigma غير معروفة، 

41
00:02:53,380 --> 00:02:59,840
فال mu غير معروفة، مش هي؟ أنا كل شغل بيقدس، 

42
00:02:59,840 --> 00:03:03,040
فبالتالي ما يفهاش تكون عندك ال mu مش معروفة، و

43
00:03:03,040 --> 00:03:06,140
ال sigma. فبالتالي إذا كانت ال mu غير معروفة، أكيد

44
00:03:06,140 --> 00:03:09,380
ال sigma غير معروفة. Is it a real practice,

45
00:03:09,480 --> 00:03:14,580
problems؟ في ال business situations, is always sigma

46
00:03:14,580 --> 00:03:14,900
is unknown.

47
00:03:19,900 --> 00:03:23,160
الـ بعد هو بيحكيلك if you truly know mu, there

48
00:03:23,160 --> 00:03:26,160
would be no need to gather a sample to estimate it.

49
00:03:26,160 --> 00:03:28,640
يعني بيحكي إن لو مثلا في ال situation اللي عندي

50
00:03:28,640 --> 00:03:31,380
اللي هو ال mu، اللي هو ال population mean كان موجود

51
00:03:31,380 --> 00:03:34,720
عنده فما فيش داعي إن أنا أعمل أجيب sample عشان

52
00:03:34,720 --> 00:03:39,040
أحسب اللي هو ال sample mean عشان يعني خلاص يعني 

53
00:03:39,040 --> 00:03:41,020
بتكفي اللي هو ال population mean إذا كان موجود

54
00:03:41,020 --> 00:03:44,440
خلاص بيكفي بيستخدمه هو. الموضوع اسمته تحكي نقطة

55
00:03:44,440 --> 00:03:49,050
مهمة. إذا ال mu معروفة من الأصل، أو ال mu is given، ما

56
00:03:49,050 --> 00:03:52,110
كنت بـ يشجع أعمل testing إذا ال hypothesis test اللي

57
00:03:52,110 --> 00:03:57,110
بنعمل. المهم هو لما تكون ال mu is unknown. طالما 

58
00:03:57,110 --> 00:03:59,670
ال mu is unknown، أكيد أنا هعمل sample. لكن لو ال mu 

59
00:03:59,670 --> 00:04:03,230
is given، بيشجع أعمل sample. واضح؟ يعني افترض واحد

60
00:04:03,230 --> 00:04:06,930
بيحكي عمر طالب جامعة استميه 22 سنة. عمر طالب

61
00:04:06,930 --> 00:04:09,710
الجامعة كلها. بيشجع أخد sample أو أعمل estimation

62
00:04:09,710 --> 00:04:13,490
أو أعمل test. إذا if the true mean is given, then

63
00:04:13,490 --> 00:04:18,290
there is no need. تجارب تجارب تجارب تجارب تجارب

64
00:04:18,290 --> 00:04:23,690
تجارب تجارب هلقيت. Okay, هلقيت ال hypothesis

65
00:04:23,690 --> 00:04:26,670
testing when sigma is unknown. هلقيت هناخد ال 

66
00:04:26,670 --> 00:04:29,770
differences between اللي هو ال case لما يكون ال

67
00:04:29,770 --> 00:04:32,890
sigma known و ال sigma unknown. ركزوا معايا. أول

68
00:04:32,890 --> 00:04:35,650
difference بيحكيلك if the population standard

69
00:04:35,650 --> 00:04:38,750
deviation is unknown، اللي هو ال sigma وما كانت مش 

70
00:04:38,750 --> 00:04:41,490
معروفة، you instead use the sample standard

71
00:04:41,490 --> 00:04:44,470
deviation. أصلا يعني اختلاف بسيط. بما أن ال 

72
00:04:44,470 --> 00:04:47,050
population standard deviation اللي هو ال sigma مش 

73
00:04:47,050 --> 00:04:49,990
معروفة، هستخدم بدلها مين؟ اللي هو ال S، اللي هو ال 

74
00:04:49,990 --> 00:04:53,750
sample standard deviation. هاي أول اختلاف. تاني إشي

75
00:04:53,750 --> 00:04:56,890
because of this exchange, you use the T

76
00:04:56,890 --> 00:05:00,290
distribution instead of use… instead of the Z

77
00:05:00,290 --> 00:05:02,630
distribution to test the null hypothesis about the

78
00:05:02,630 --> 00:05:05,730
mean. يعني بدل اللي احنا كنا نستخدم اللي هو Z 

79
00:05:05,730 --> 00:05:08,950
distribution أو Z test, هلأ هنستخدم إشي اسمه T

80
00:05:08,950 --> 00:05:12,270
distribution أو T test. هلأ هنشوف كيف يعني بيكون 

81
00:05:12,270 --> 00:05:16,500
الخطوات. تالت اختلاف when using the T distribution,

82
00:05:16,500 --> 00:05:18,920
you must assume the population you are sampling

83
00:05:18,920 --> 00:05:22,580
from follows a normal distribution. يعني لما أستخدم 

84
00:05:22,580 --> 00:05:25,140
ال T test لازم يكون عندي فيه assumption أنا أفترضه

85
00:05:25,140 --> 00:05:28,460
أو حتى من السؤال هو بيكون مفترض لك يا إنه تكون ال

86
00:05:28,460 --> 00:05:31,180
population follows normal distribution، توزيع طبيعي

87
00:05:31,180 --> 00:05:33,860
ال population. وبعدين بيحكيلك all other steps,

88
00:05:33,860 --> 00:05:37,180
concepts, and conclusions are the same. باقي الخطوات

89
00:05:37,180 --> 00:05:42,490
as we took when sigma is known. يعني نفس الخطوات بس

90
00:05:42,490 --> 00:05:46,610
basically نحكي لو تكون sigma is not given هي انت 

91
00:05:46,610 --> 00:05:50,510
هتلاقي شغلتين. رقم واحد بي replace sigma which is

92
00:05:50,510 --> 00:05:54,760
unknown by S. إذا نشيل sigma ونطلع الـ … ال 

93
00:05:54,760 --> 00:05:57,180
simplicity عبارة عن مين؟ ال sample standard

94
00:05:57,180 --> 00:06:01,080
deviation. هذا رقم واحد. رقم اثنين بدل ما كنا نستخدم

95
00:06:01,080 --> 00:06:05,180
z for distribution في عندنا new test called T 

96
00:06:05,180 --> 00:06:08,080
distribution. إذا احنا نستخدم T وهوريكوا بعد شوية

97
00:06:08,080 --> 00:06:10,720
table تبع ال T و how can we compute the critical

98
00:06:10,720 --> 00:06:14,060
values using T distribution. النقطة الأخيرة مهمة

99
00:06:14,060 --> 00:06:17,280
جدا انه لازم يكون عندنا ال normal assumption

100
00:06:17,280 --> 00:06:20,460
satisfied. يعني فرضية التوزيع الطبيعي تكون ما لها

101
00:06:20,460 --> 00:06:24,440
is okay. أي حاجة تانية ال steps اللي حكينا عليهم

102
00:06:24,440 --> 00:06:28,260
still the same. تبتدوا نفس الشيء سواء من ناحية ال

103
00:06:28,260 --> 00:06:33,120
concepts أو ال conclusions are still the same. Any

104
00:06:33,120 --> 00:06:39,040
questions? هذا مقدمة لموضوع ال sigma is unknown.

105
00:06:43,750 --> 00:06:46,370
Okay. هلأ إذا بحكيلك الآن بنشوف اللي هي خطوات ال 

106
00:06:46,370 --> 00:06:49,390
test. أول إيش بيحكيلك؟ Test of hypothesis for the

107
00:06:49,390 --> 00:06:52,670
mean when sigma is unknown. إيش بدنا نحول اللي هو

108
00:06:52,670 --> 00:06:56,710
convert sample statistic x bar to a t state. يعني

109
00:06:56,710 --> 00:07:03,350
هناك كنا نحول ل z state, تي statistic. Okay, اللي هو

110
00:07:03,350 --> 00:07:08,890
هنشوف ايش القانون ال t state أو statistic equal ال

111
00:07:08,890 --> 00:07:17,210
x bar - mu divided by S over square root of N. زي ما

112
00:07:17,210 --> 00:07:20,170
احنا شايفين بشبه اللي هو ال Z statistic بس ال

113
00:07:20,170 --> 00:07:23,330
difference الوحيد احنا حكينا بدل السيجما اللي هي 

114
00:07:23,330 --> 00:07:26,350
population standard deviation راح نستبدلها ب S

115
00:07:26,350 --> 00:07:29,350
بالـ S اللي هي السم بال standard deviation بس وهي 

116
00:07:29,350 --> 00:07:33,730
هنا حطت لك المخطط. Hypothesis test test for the mean

117
00:07:33,730 --> 00:07:37,810
sigma known, Z test. أما sigma unknown هنستخدم ال T 

118
00:07:37,810 --> 00:07:41,990
test. The test statistic is a T statistic equal هيو

119
00:07:41,990 --> 00:07:46,310
X bar minus الـ mu divided by S over square root of

120
00:07:46,310 --> 00:07:54,840
N. بس اللي بعد هه؟ هلأ هناخد example. ركزوا معاه لإنه 

121
00:07:54,840 --> 00:07:58,480
في اشياء جديدة هنتعرف عليها فنقرأ مع بعض ال

122
00:07:58,480 --> 00:08:04,220
example. خلنا ال example واحدة منكم تقرأه وواحدة 

123
00:08:04,220 --> 00:08:08,780
تطلع المعلومة اللي فيه. خلنا مشاركة منكم. تعال هنا.

124
00:08:10,100 --> 00:08:13,120
The average cost of a hotel room in New York is

125
00:08:13,120 --> 00:08:19,760
said to be $168 per night. To determine if this is

126
00:08:19,760 --> 00:08:25,550
true, a random sample of 25 hotels taken and

127
00:08:25,550 --> 00:08:38,050
resulted in an x-bar of $172.50 and an s of $15.40. ال

128
00:08:38,050 --> 00:08:42,370
standard sample standard deviation 15. This is the 

129
00:08:42,370 --> 00:08:50,130
appropriate hypothesis at alpha 0.05. طلع زميلتك

130
00:08:50,130 --> 00:08:54,780
حكت في شغلتين مهمات في ال example. بتحكي ال average

131
00:08:54,780 --> 00:09:00,360
cost of a hotel room is said to be $168. الـ 168

132
00:09:00,360 --> 00:09:06,740
sample mean ولا ال population mean؟ الـ 168 هو بيحكيش

133
00:09:06,740 --> 00:09:09,640
ال average cost of a hotel room in New York بلد

134
00:09:09,640 --> 00:09:18,400
كلها population. إذا ال 168 هي mu. إذا ال mu 168. هذا

135
00:09:18,400 --> 00:09:27,240
نقطة مهمة. النقطة التانية بتأكد إذا كان هذا صحيح، بدي 

136
00:09:27,240 --> 00:09:35,400
أحدث كلمة صحيحة ولا لأ؟ خمسين وعشرين خمسين وعشرين

137
00:09:37,930 --> 00:09:45,350
إن … ايه هذه؟ x-bar. صلحوها، مش X. x-bar of $172.5

138
00:09:45,350 --> 00:09:50,150
يعطى x-bar. Average مين اللي يعطي ال average لـ 25

139
00:09:50,150 --> 00:09:54,450
الـ 25 sample. مظبوط؟ فهذه عبارة عن ال sample mean ولا

140
00:09:54,450 --> 00:09:58,010
ال population mean؟ ال sample. طالما حكيت random

141
00:09:58,010 --> 00:10:02,730
sample لـ 25 resulted in. مع كده عند ال sample mean

142
00:10:02,730 --> 00:10:06,390
إذا ال x-bar equal 172.5

143
00:10:12,650 --> 00:10:20,150
و S 15.4. هذا ال S لل samples standard deviation و 

144
00:10:20,150 --> 00:10:27,090
ال S 15.4. طالعش بيسأل ال test the appropriate

145
00:10:27,090 --> 00:10:32,280
hypothesis. بدوا ال hypothesis المناسبة. هو ايش … 

146
00:10:32,280 --> 00:10:36,180
ايش اللي اعطاني ان ال average overall 168? We are

147
00:10:36,180 --> 00:10:39,500
testing this average, this null hypothesis against

148
00:10:39,500 --> 00:10:43,260
do you think mu should be … does not equal to or

149
00:10:43,260 --> 00:10:46,220
greater than or smaller than؟ اللي ميحكموا اللي 

150
00:10:46,220 --> 00:10:50,710
أقل ولا أكبر؟ هل حكى في المثلة direction معين؟ لأ

151
00:10:50,710 --> 00:10:54,390
لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ

152
00:10:54,390 --> 00:10:55,550
لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ

153
00:10:55,550 --> 00:10:59,170
لأ لأ

154
00:10:59,170 --> 00:10:59,350
لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ

155
00:10:59,350 --> 00:11:08,530
لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ لأ

156
00:11:08,530 --> 00:11:12,830
لأ

157
00:11:19,730 --> 00:11:23,670
الآن هتطلعنا ال information اللي لازمة من المثلة،

158
00:11:23,670 --> 00:11:30,200
ماشيين؟ ببدأ أكمل؟ أكمل أنا؟ بما أن كتبنا احنا اللي 

159
00:11:30,200 --> 00:11:32,680
هي null hypothesis و اللي هو ال alternative

160
00:11:32,680 --> 00:11:37,160
hypothesis، اللي هو إن ال mu equal 168 وإن ال

161
00:11:37,160 --> 00:11:42,260
alternative hypothesis إن ال mu not equal 168. أول

162
00:11:42,260 --> 00:11:44,940
شغل بنطلع فيها بالسؤال، زي ما كنا ماخدينه قبل كده، بنشوف 

163
00:11:44,940 --> 00:11:48,500
إذا ال sigma known ولا unknown. طبعا عندك السؤال احنا

164
00:11:48,500 --> 00:11:51,180
كتبنا كل المعطيات، معطيني ال sample standard

165
00:11:51,180 --> 00:11:54,960
deviation أما ال sigma مش معروفة. So بنحكي إنه … 

166
00:11:54,960 --> 00:12:02,830
so عندك اللي هو ال sigma is unknown. So 

167
00:12:02,830 --> 00:12:11,770
we will use … إيش هنستخدم؟ T test … T test. وبما 

168
00:12:11,770 --> 00:12:14,350
أننا هنستخدم ال T test وهو كتب له you assume the

169
00:12:14,350 --> 00:12:16,930
population distribution is normal. احنا حكينا إنه

170
00:12:16,930 --> 00:12:19,770
عشان نستخدم ال T test لازم نفترض إنه ال population

171
00:12:19,770 --> 00:12:22,830
follows normal distribution. يعني التوزيع طبيعي. 

172
00:12:22,830 --> 00:12:27,010
طبعا في ال T test بدنا نجيب إشي اسمه T statistic

173
00:12:27,010 --> 00:12:30,210
اللي قبل شوية كتبنا قانونه هيها. أول إشي بنجيب ال T 

174
00:12:30,210 --> 00:12:30,950
statistic.

175
00:12:35,440 --> 00:12:39,980
divided by ال S على a square root of n. وهي

176
00:12:39,980 --> 00:12:47,200
الموضوعات طلعناهم دغري. مو ببقى شبكة. Minus اللي هو 

177
00:12:47,200 --> 00:12:50,920
168 divided by ال S اللي هي

178
00:12:50,920 --> 00:12:55,980
sample standard deviation 15.4 على

179
00:12:55,980 --> 00:13:00,280
اللي هو a square root of n 25. بيطلع عندي

180
00:13:00,280 --> 00:13:07,530
ال T statistic 1.46. الحمد لله اهو

181
00:13:07,530 --> 00:13:11,170
هلاقيتها بعد ما جبنا ال T statistic بدنا نج

216
00:15:50,230 --> 00:15:53,950
أنتوا شايفين في عندهم T-table  hands إيش اسمه؟ اللي 

217
00:15:53,950 --> 00:16:02,070
هو DF صح؟ هذا الـ DF is equal DF هي degree of

218
00:16:02,070 --> 00:16:07,400
freedom اللي هي بالعربي درجة الحرية يعني اللي هي

219
00:16:07,400 --> 00:16:10,900
قانون ثابت اللي هي الـ N نقص واحد اللي هو الـ sample

220
00:16:10,900 --> 00:16:15,300
size minus one okay بنجيب الدقيقة فأول إشي طبعا

221
00:16:15,300 --> 00:16:22,320
لإننا الـ N قداش 25 minus one قدش بطلع 24 هلأ واحنا

222
00:16:22,320 --> 00:16:26,600
بنجيب اللي هو عندي أنا two sides okay هلأ لو طلعنا

223
00:16:26,600 --> 00:16:30,680
على الجدول بيحكي لي معطلك إنه table entry for B and

224
00:16:30,680 --> 00:16:35,020
C is the critical value T star with probability B

225
00:16:35,020 --> 00:16:38,460
lying to its right and probability C lying between

226
00:16:38,460 --> 00:16:43,880
minus T star and T star معطلكي الجدول إن أول شي

227
00:16:43,880 --> 00:16:47,380
هين الـ DF اللي احنا حسبناها اللي هي الـ N minus one

228
00:16:47,380 --> 00:16:50,740
يعني لازم تجيبي ليها الـ DF N minus one و بيحكيلك

229
00:16:50,740 --> 00:16:54,240
إما بتروحي تستخدمي الـ .. الـ upper tail probability

230
00:16:54,240 --> 00:16:59,140
الـ B هذيك يعني هذا الـ B أو ممكن نستخدم اللي هو الـ

231
00:16:59,140 --> 00:17:02,140
احتياط أو إذا كان عندك موجة بسالب T زي ما احنا 

232
00:17:02,140 --> 00:17:05,100
عندنا موجة بسالب T ممكن نستخدم اللي هي الـ hand

233
00:17:05,100 --> 00:17:08,600
المساحة اللي hand اللي موجودة بأخر الجدول تحت

234
00:17:08,600 --> 00:17:13,340
ممتاز الآن زميلتي كانت حاكية كانت تالية الـ table

235
00:17:13,340 --> 00:17:17,400
اللي عندي اسمه T table وبيعطي الـ area to the right

236
00:17:17,400 --> 00:17:21,340
شايفة الصفراء هذه اللي هنا هذه الـ area to the right

237
00:17:21,340 --> 00:17:26,200
المنطقة اللي هنا الـ Z table كان يعطي الـ area لوين

238
00:17:26,200 --> 00:17:29,640
to the left الـ T table to the right إذا ننسى الآن

239
00:17:29,640 --> 00:17:33,520
الـ Z الـ Z area to the left الـ T table الـ area to

240
00:17:33,520 --> 00:17:38,620
the right الـ rows represent degrees of freedom

241
00:17:38,620 --> 00:17:42,770
درجات الحرية زي ما حكت degrees of freedom equals n

242
00:17:42,770 --> 00:17:45,750
minus one in this case we have sample size of

243
00:17:45,750 --> 00:17:48,350
twenty five so degrees of freedom of twenty five

244
00:17:48,350 --> 00:17:52,990
minus one which is twenty four so now two steps

245
00:17:52,990 --> 00:17:59,850
just locate the row of twenty four because degrees

246
00:17:59,850 --> 00:18:04,870
of freedom of twenty four and column of this

247
00:18:04,870 --> 00:18:06,830
probability which is point zero two five

248
00:18:10,190 --> 00:18:16,050
الـ degrees of freedom بعمله across مع مين مع الـ

249
00:18:16,050 --> 00:18:19,210
probability which is point zero to five اعمل 

250
00:18:19,210 --> 00:18:25,630
across اللي هون بطلع الجواب بطلع الجواب هاي اللي

251
00:18:25,630 --> 00:18:32,010
هو two point zero two zero six four إذا

252
00:18:32,010 --> 00:18:37,110
الجواب طلع two point zero six four طبعا

253
00:18:37,110 --> 00:18:43,830
عندي موجب سالب Tلمين الـ DF 24 والـ probability

254
00:18:43,830 --> 00:18:48,630
كانت 0.025 قيمتها طبعا قيمة واحدة بس هم نفس القيمة

255
00:18:48,630 --> 00:18:51,870
هتكون لإنه normal distribution بس واحدة بالـ

256
00:18:51,870 --> 00:18:59,190
negative وواحدة بالـ positive موجة بالسالب 2.064

257
00:18:59,190 --> 00:19:05,690
6 4 صح؟ لأ لأ أقل 2 صحيح بس هيك صح يعني بس حط الـ

258
00:19:05,690 --> 00:19:12,120
point واضح لأن الأولى two point zero six four والـ

259
00:19:12,120 --> 00:19:19,200
تانية زيها negative two point zero six four هدول

260
00:19:19,200 --> 00:19:23,560
هم عندي طبعا هاي الموجة بسالب اتنين point zero six

261
00:19:23,560 --> 00:19:34,420
four هم إيش الـ critical values هدول هي

262
00:19:34,420 --> 00:19:38,040
كل أي عصرهلأ عند .. بنرجع للي جيبنا .. اللي هي الـ

263
00:19:38,040 --> 00:19:40,860
T statistic اللي إحنا جيبناها هي one point four

264
00:19:40,860 --> 00:19:44,100
six بنشوف إذا هي موجودة بـ rejection region ولا بالـ

265
00:19:44,100 --> 00:19:46,440
non rejection region حسب مين؟ حسب الـ critical

266
00:19:46,440 --> 00:19:50,160
values وين موجودة؟ اللي هي one point four six وين

267
00:19:50,160 --> 00:19:52,260
هتكون موجودة؟ في rejection .. في rejection region

268
00:19:52,260 --> 00:19:54,860
ولا non rejection region؟ non .. non rejection

269
00:19:54,860 --> 00:20:00,060
region لأنها هتكون هذه تقريبا one point four six

270
00:20:00,060 --> 00:20:04,180
هتكون في الـ non rejection region فبما إنه هي في الـ

271
00:20:04,180 --> 00:20:08,140
non rejection region so we will ash don't reject

272
00:20:08,140 --> 00:20:12,880
اللي هو ash الـ null hypothesis بنحكي

273
00:20:12,880 --> 00:20:16,020
هذه عند اللي بيأتي stat

274
00:20:19,750 --> 00:20:25,610
one less than اللي هو two point between them is

275
00:20:25,610 --> 00:20:35,870
six part so four point major

276
00:20:35,870 --> 00:20:35,990
point

277
00:20:39,670 --> 00:20:43,890
وبما إنه الـ .. أما لما نيجي نعمل proof للـ .. الـ

278
00:20:43,890 --> 00:20:46,590
alternative hypothesis هنحكي إنه there is .. اللي

279
00:20:46,590 --> 00:20:50,450
هو insufficient evidence that the true .. the true

280
00:20:50,450 --> 00:20:54,510
mean is different .. different from the given mean

281
00:20:54,510 --> 00:21:00,050
اللي هو 168 ممتازة طلع زميلتك اللي عملته الشغلتين

282
00:21:00,050 --> 00:21:05,120
ورا بعض رقم واحد حسبت الـ T statistic one point four

283
00:21:05,120 --> 00:21:12,360
six حسبت الـ critical values من الـ T table والـ T

284
00:21:12,360 --> 00:21:16,780
table استخدامه سهل ووردكي يا بن شوية مش هيك اللي

285
00:21:16,780 --> 00:21:21,120
هو إيه الـ T table في الـ T table زي ما حكيت مرة

286
00:21:21,120 --> 00:21:25,160
تانية برطلع degrees of freedom at one four وبدور

287
00:21:25,160 --> 00:21:28,800
على الـ probability of one zero two five طلعت الـ

288
00:21:28,800 --> 00:21:33,170
critical value two point zero six four إذا انتظر

289
00:21:33,170 --> 00:21:38,670
إيه الـ 2.064 الليفتش هتكون negative 2.064 We

290
00:21:38,670 --> 00:21:45,250
reject if this statistic fall either to the upper

291
00:21:45,250 --> 00:21:49,310
side I mean greater than 2.064 أو أقل من الـ

292
00:21:49,310 --> 00:21:54,030
negative 2.064 Now is this value fall in the

293
00:21:54,030 --> 00:22:00,050
rejection region الـ 1.46 أقل من 2.064 لأنه يتجاوز

294
00:22:00,050 --> 00:22:03,730
بين هذه الاثنين القيم. هذا يعني أننا لا نتجاوز

295
00:22:03,730 --> 00:22:09,110
الـ hypothesis. إذا قرارنا إيش؟ لا تتجاوز، فهو صحيح.

296
00:22:09,730 --> 00:22:12,890
لا يكفي لحاله، عايز يشتغل من النجارية إلى النتيجة.

297
00:22:13,650 --> 00:22:17,370
النتيجة، كلمتين بحكيهم دائما، مكررات. طالما حكيت

298
00:22:17,370 --> 00:22:21,330
لا تتجاوز، مع كده، لا يوجد دليل كافي لإظهار أن الـ

299
00:22:21,330 --> 00:22:26,270
true mean Cost is different from 168 يعني الإدعاء

300
00:22:26,270 --> 00:22:32,090
اللي بيحكي إنه يختلف عن 168 ما يدعب، ما فيش دليل

301
00:22:32,090 --> 00:22:39,010
كافي يدعب في أي سؤال؟

302
00:22:39,010 --> 00:22:42,150
في الـ T-test، الـ T-test depends on a new term

303
00:22:42,150 --> 00:22:45,890
called degrees of freedom درجات الحرية، أنت مش

304
00:22:45,890 --> 00:22:50,190
مطلوب منك في الـ course of basic statistics تعرف إيه

305
00:22:50,190 --> 00:22:52,790
أكثر من degrees of freedom equals n-1

306
00:22:57,220 --> 00:23:00,320
وأنا بإمكاني استخدامها فقط لكتابة القيم

307
00:23:00,320 --> 00:23:03,100
الـ critical إذا عشان تعمل location للقيم

308
00:23:03,100 --> 00:23:07,240
الـ critical بلزمني شغلتين وقررت بقى تالت مرة

309
00:23:07,240 --> 00:23:11,880
بلزمني مين الـ degrees of freedom اللي هي 24 اللي

310
00:23:11,880 --> 00:23:15,780
هي n-1 والـ probability اللي أنا عايزها in this

311
00:23:15,780 --> 00:23:20,060
case Alpha is 5% إذا الـ probability هتكون بقى جسمها

312
00:23:20,060 --> 00:23:22,440
على اتنين zero to five على اليمين و zero to five

313
00:23:22,440 --> 00:23:26,360
على الشمال اه الـ alpha بتكي يعني لو ما قضنش الـ

314
00:23:26,360 --> 00:23:30,160
alpha we assume alpha to be five percent any

315
00:23:30,160 --> 00:23:36,280
question أي سؤال ممكن الدكتور برضه هي non

316
00:23:36,280 --> 00:23:41,720
rejection لأن هنا 95 في تحت اللي هو الـ minus تشوف

317
00:23:41,720 --> 00:23:48,430
الـ table من تحت خالص يعطينا اللي هو Z star الـ Z

318
00:23:48,430 --> 00:23:52,210
star هدول الـ Z اللي خدناها في الأول طبعا الـ T والـ

319
00:23:52,210 --> 00:23:56,730
Z close to each other for large sample size يعني

320
00:23:56,730 --> 00:24:00,630
when the sample size gets bigger and bigger T

321
00:24:00,630 --> 00:24:04,350
becomes very small to Z يعني لما N بتكبر كتير

322
00:24:04,350 --> 00:24:09,590
بتصير قيمة الـ T وقيمة الـ Z مالهم حوالي بعض تلاحظ

323
00:24:09,590 --> 00:24:14,240
هنا لما الـ degree of freedom 1000 طلع على قيمة T

324
00:24:14,240 --> 00:24:17,920
السطر اللي جابني الأخير والسطر الأخير الفرق بينهم

325
00:24:17,920 --> 00:24:25,720
ماله بسيط الأول قيمة 0.675 لتحت كده؟ 0.674 هذا

326
00:24:25,720 --> 00:24:31,580
لتحت Z ففي حالة تبعتنا إذا تذكر لما كانت الـ Z star

327
00:24:31,580 --> 00:24:37,560
1.96 هنا job 1.962 فالصلاة الأخيرة بيبين لي قد إيش

328
00:24:37,560 --> 00:24:41,640
قريب التوزيع الطبيعي الـ Z من توزيع الـ T إذا as N

329
00:24:41,640 --> 00:24:45,720
gets bigger and bigger بيكون الـ T ماله قريب من الـ

330
00:24:45,720 --> 00:24:51,160
Z يعني لما N كبيرة بيكون قيمة الـ T تقريبا نفس قيمة

331
00:24:51,160 --> 00:25:01,060
الـ Z بس في أي سؤال؟ أي سؤال؟

332
00:25:01,060 --> 00:25:07,050
كم لها ده؟ البعد هو to use the t-test must assume

333
00:25:07,050 --> 00:25:10,310
the population is normal زي ما حكينا إنه في لازم

334
00:25:10,310 --> 00:25:12,750
إنه نفترض إنه الـ population is normal

335
00:25:12,750 --> 00:25:15,970
distribution, follows normal distribution بيحكي لك

336
00:25:15,970 --> 00:25:18,770
على إشي as long as the sample size is not very

337
00:25:18,770 --> 00:25:22,750
small and the population is not very skewed, the t

338
00:25:22,750 --> 00:25:26,960
-test can be used سبق وحكينا احنا قبل هيك إنه كل ما

339
00:25:26,960 --> 00:25:30,480
الـ sample size كبرت كل ما كان عندي حجم العينة أكبر

340
00:25:30,480 --> 00:25:33,620
كل ما قربت إن هي بيكون شكلها بيبدأ يتوزع أكثر

341
00:25:33,620 --> 00:25:35,800
فبالتالي بتقرب إن هي تصير normal distribution

342
00:25:35,800 --> 00:25:41,060
أكثر فبيحكي لك إن احنا كل ما حجم العينة كبر فالـ

343
00:25:41,060 --> 00:25:43,280
population هيكون أكثر أقرب لـ الـ normal

344
00:25:43,280 --> 00:25:46,840
distribution فبنقدر إن نستخدم الـ T test وبعد هيك

345
00:25:46,840 --> 00:25:51,690
حكى لك اللي هو .. أنا واضحها دي أكثر الشرط الأساسي

346
00:25:51,690 --> 00:25:54,850
عشان استخدمتيه إن يكون عنده normal distribution is

347
00:25:54,850 --> 00:25:58,410
satisfied عشان أضمن normal distribution لازم الـ

348
00:25:58,410 --> 00:26:02,150
sample size يكون not very small يعني إيش عكس not

349
00:26:02,150 --> 00:26:05,630
very small؟ large .. large .. هذه واحد، الحالة

350
00:26:05,630 --> 00:26:07,990
التانية and the population is not very skewed

351
00:26:07,990 --> 00:26:11,990
ما يكونش ملتوي يمين أو شمال بدرجة كبيرة يعني ممكن

352
00:26:11,990 --> 00:26:14,950
يكون فيه التواء شوية لكن ما يكونش التواء بدرجة

353
00:26:14,950 --> 00:26:19,930
كبيرة، لذا في حالة sample size is large enough or

354
00:26:19,930 --> 00:26:22,830
population is not very skewed either to the right

355
00:26:22,830 --> 00:26:25,870
or to the left in this case we can assume the

356
00:26:25,870 --> 00:26:29,830
population is normal and go ahead using T test إذا

357
00:26:29,830 --> 00:26:33,330
بستخدم T في هدول الحالتين how can we evaluate

358
00:26:33,330 --> 00:26:38,950
normality as we did before in section 6.3 either

359
00:26:38,950 --> 00:26:43,710
by using histogram or normal probability plot we can

360
00:26:43,710 --> 00:26:47,150
evaluate if the data is normally distributed خدنا

361
00:26:47,150 --> 00:26:51,690
جبل هيك الآن في نقطة أنا هشرحها اللي هي .. اللي

362
00:26:51,690 --> 00:26:55,330
هشرحها في زميلتي الـ critical value approach طريقة

363
00:26:55,330 --> 00:26:58,810
الـ critical value قيمة الحرجة في طريقة ثانية اسمها

364
00:26:58,810 --> 00:27:03,050
ياش الـ P value approach قيمة الـ P value زي ما

365
00:27:03,050 --> 00:27:07,050
استخدمناها المرة الماضية الآن بدي أكيد أنت لحالك

366
00:27:07,050 --> 00:27:11,930
معاكي دقيقتين تطلعي لي قيمة الـ P value من الـ table

367
00:27:11,930 --> 00:27:15,050
هذا

368
00:27:15,050 --> 00:27:18,670
الـ slide مش عندك .. مش في الكتاب موجودة هذا الـ

369
00:27:18,670 --> 00:27:21,490
slide مش موجودة في ضمن الـ slides اللي معاك هذا الـ

370
00:27:21,490 --> 00:27:24,810
slide بتحكي عن الـ P value approach أنت حسبي ليه هي

371
00:27:24,810 --> 00:27:30,630
بيدك الآن بحكي للكل طلعي ورقة صغيرة واحسبي قيمة الـ

372
00:27:30,630 --> 00:27:34,650
P value للـ test اللي طلعت قيمته one point four six

373
00:27:34,650 --> 00:27:38,350
حاولي هتطلعي الجواب للـ P value approach

374
00:27:41,430 --> 00:27:44,570
أول ما يخبر الطالب بأن P-Value هو one point فهناك

375
00:27:44,570 --> 00:27:51,170
شيء غلط لأن P-Value بين 0 و1 طبعا

376
00:27:51,170 --> 00:27:57,670
P-Value هي probability بين 0 و1 طيب،

377
00:27:57,670 --> 00:28:00,210
هل يمكن أحد أن يريني كيف أخرج اللوحة؟

378
00:28:16,430 --> 00:28:20,030
طيب خليني أحلها وأشوف الخطأ عندك بين الموضوع

379
00:28:20,030 --> 00:28:30,610
ركزي معايا الميو مالها ما تساويش 168 يعني one-tailed

380
00:28:30,610 --> 00:28:39,150
ولا two-tailed؟ two-tailed إذا

381
00:28:39,150 --> 00:28:39,710
الـ P value

382
00:28:42,580 --> 00:28:53,700
نحن نبحث عن اعتقاد T إما أن يسقط في هذا الجانب

383
00:28:53,700 --> 00:29:02,420
الصحيح، الآن قيمة تاعتقاد T هي 1.46، لذلك أكبر من

384
00:29:02,420 --> 00:29:11,470
1.46. الآن بما أننا نتحدث عن تجارب 2D تكون هناك

385
00:29:11,470 --> 00:29:17,410
اتفاقين من المناطق واحد على اليمين من 1.46 والآخر

386
00:29:17,410 --> 00:29:23,170
على اليسار من 1.46 إلى اليسار من 1.46 إلى اليسار

387
00:29:23,170 --> 00:29:27,570
من 1.46 إلى اليسار من 1.46 إلى اليسار من 1.46 إلى

388
00:29:27,570 --> 00:29:33,050
اليسار من 1.46 إلى اليسار من 1.46 إلى اليسار من 1

389
00:29:33,050 --> 00:29:35,950
.46 إلى اليسار من 1.46 إلى اليسار من 1.46 إلى

390
00:29:35,950 --> 00:29:38,850
اليسار من 1.46 إلى اليسار من 1.46 إلى اليسار من 1

391
00:29:38,850 --> 00:29:42,300
.46 إلى اليسار من 1.46 إذا في الـ two-sided أو ال

431
00:33:06,000 --> 00:33:14,720
أكثر من Alpha من 5% لذلك لا نقفز

432
00:33:36,530 --> 00:33:42,310
بإمكانك استخدام برامج حاسوبية جاهزة تعطيك الـ exact

433
00:33:42,310 --> 00:33:42,830
result

434
00:33:46,800 --> 00:33:52,740
around point one five seven  point one five seven

435
00:33:52,740 --> 00:33:59,280
هذه الـ exact answer نحن مش هتطلع الـ exact نهائيا،

436
00:33:59,280 --> 00:34:02,980
هتطلع الـ approximate value خلاص؟ إذا هاي الـ two

437
00:34:02,980 --> 00:34:05,680
approaches to reject or don't reject the null

438
00:34:05,680 --> 00:34:10,080
hypothesis طيب اللي قال جاي باخد الـ one tip،

439
00:34:10,080 --> 00:34:14,460
ذاكرين إيه بو؟ خلاص؟

440
00:34:14,460 --> 00:34:16,080
مش مشكلة، بكرا بنكمل إن شاء الله