بسم الله والحمد لله والصلاة والسلام على رسول
الله بدأت إن شاء الله أعتذر على التخيل البسيط هذا لكن
الأخرني إن كنت وعدتكم أحمل لكم الكتاب وأحمل لكم ال
slides فاللي تذكرتُهم في آخر لحظة فحملتهم قبل ما
أجيكم إن شاء الله، الله يرضى عليكم كنا بدنا المحاضرة
الماضية نتكلم عن الـ numbers الأعداد وقلنا في
علاقتنا مع الـ numbers بدأت من عمت أظافرنا ولما
بدينا نميز بين الشغلات الكتيرة والقليلة ومن ثم
بدينا نعد على أصابعنا وتعلمنا الأرقام ومشينا
معاهم بالتدريج، بقعد هيك نتكلمنا على نظرية المجموعات
ونقول إن المجموعة هي عبارة عن collection of
arbitrary objects عناصرها ممنوع تكرار فيهم أو
تكرار العناصر فيها بدون فائدة، الترتيب العناصر غير
مهم، لكن بعض المجموعات هي فعليًا مرتبة مثل الأرقام
مجموعات الأعداد اللي احنا بنعرفها، لما بنتيجي نتكلم على
جمعة الأعداد الطبيعية 1 2 3 4 لما
بنتيجي نتكلم على الـ prime 2 3 5 7 وكل
عدد من الأعداد هذا له position ومنها جاء الاسم
well-ordered set، لما بأجي بسأل إيش العدد الـ prime
التالي مباشرة هتقولوا الخمسة ليش ما قلناش سبعة أو
ليش ما قلناش تلاتة؟ لأنه فعليًا هو الثالث في المجموعة
وبناءً على هيك، بيصير في عندي مجموعات well ordered
elements من المجموعات أو من عمليات المجموعات
والترتيب ظهرت عندنا عمليات الجمع واليساوي أو
المساواة، وقلنا الجمع هي عبارة عن add more elements
to set كل مرة بنضيف واحد على سبيل المثال الفرق بين
العنصر الأول والثاني في المجموعة العدد الطبيعية
واحد، كذلك الفرق بين أي عنصرين متتاليين في المجموعة
الطبيعية وكذلك واحد وبالتالي ظهرت عندنا الآن الـ
Add والـ Equal، بعد ذلك تكلمنا عن الـ Zero وقلنا
الـ Zero هو مش من ضمن الأعداد الطبيعية لكن أضفنا
للمجموعة الأعداد الطبيعية شريطة أنّه إمّا نقول N
Star أو N Zero وشوفنا علاقته مع الأعداد من ناحية
جمع وطرح وضرب وقسمة، وقلنا أهم شغلة إن القسمة على
الصفر عملية غير معرفة، عملية غير معرفة، وبعد هيك
انتقلنا أو مهدّ وجود الصفر والأعداد الطبيعية لظهور
الأرقام السالبة، وشوفنا عملية الجمع والطرح ما بين
الأعداد السالبة لعدد موجب وعدد سالب، بما أنه صار في
عندي سالب وموجب، وكذلك شوفنا عملية الضرب والقسمة بين
الأعداد الموجبة والسالبة، وبعد هيك تكلمنا على خواص
العمليات الحسابية اللي عندي، قلنا الأربع عمليات
حسابية هذه اللي هي الجمع والطرح والضرب والقسمة
binary operations يعني بتشتغل على two operands
وشوفنا العمليات هذه هل هي commutative إبدالية ولا
هي associative ولا هي distributive قلنا لما نتكلم
على commutative بتكلم على single operation عملية
واحدة فقط مسبوطة وأنا بدي أبدل الـ two operands و
أفحصها، لما انتقلنا على الـ associative التجميعية
قلنا أنا بتكون عندي the same operation نفس العملية
لكن ظهرت أكثر من مرة وبالتالي قعدت أجمع العناصر
اللي في العملية بالأقواس وشفت مين الخوارزميات
الـ associative ولما تكلمت على التوزيع تكلمت فقط
على two different operations عمليتين مختلفتين
تمامًا مثل توزيع الضرب على الجمع أو توزيع الضرب على
الطرح، توزيع الـ ..كذا، وشوفنا منهم فيهم عملية
توزيعية وغير .. وعملية غير توزيعية وتذكرنا مع بعض
الأولويات للعمليات الحسابية لأنّها أساس عملية
التوزيع مسبوطة، كل أقواس ضرب وجمع وضرب وقسمة عفواً، و
بعدين الجمع والطرح تمامًا، وبعد هي انتقلنا أو أنهينا
محاضرتنا عند الـ base number system وقلنا لو وعدناكم
أن نرجع نعيد من النقطة هذه عشان نبلّش محاضرتنا
اليوم، صلّوا على النبي وركزوا معايا كويس لأنّ
الموضوع سهل ومُستصعب، الآن احنا بيقول كل نظام العد
تمامًا الحالي أو المُستخدم بما فيها النظام العشري
اللي احنا بنعرفه والنظام الثنائي اللي احنا سمعنا له
الـ binary system تبع الكمبيوتر بيعتمدوا على شغلة
اسمها الـ base الأساس ومن هنا جاي the base of
number of a number system أساس نظام العد، الآن احنا
اتفقنا سابقًا إنّ أنا في عندي في النظام العشري
مجموعة من الـ digits اللي هم من صفر واحد اثنين لحد
التسعة
ما بيش النقوة اللي احنا بنستخدمها يا شباب؟ العشري
decimal system الـ
base تبعته عشرة من الـ base من الـ base قلنا في
عندنا شغلتين أساسيات لازم مباشرةً
الأولى إنّ الـ digits المستخدمة في النظام لازم تكون
محصورة من الصفر لأقل من الـ base بواحد أو نقدر نقول
إنّ الـ digits D هتكون أكبر أو تساوي الصفر وأقل من
الـ base من الـ base هذه القاعدة مهمة جدًا بالنسبة لك
ليش مهمة؟ لأنّ لو أنا أتيت تكلمت على نظام العدد
الثنائي على سبيل المثال 2 ثنائي يعني القاعدة أو
الـ base تبعته 2، عدد الـ digits قد إيش يا شباب؟
محصورين الـ digits أكبر من أو تساوي الصفر وأقل من
2 إيش الأقل من 2؟ الواحد ما فيش غير هيك يعني
صفر وواحد، لما أنا بدي أجي أتكلّم على نظام العدد العشري
الـ decimal اللي بنستخدمه الـ base تبعته 10 معناته
تبت محصورة ما بين الصفر والتسعة لإنه أقل من عشرة
إذا أنا بدأت أحط إشارة يساوي هنا يا شباب بدي أحط
ناقص واحد تمامًا؟ إذا أنا بدأت أحط هنا إشارة يساوي
عشان تبقى المعلومة تبقى في صح لازم أقول إنّ الـ base
أقل من الـ base قبل واحد، هذه الحالة الأولى يعني عدّبت
عدد أو حدّدت عدد الـ digits لو أنا سألتك الآن في
نظام العد الخماسي كم digits موجود عندك؟ حرام عليك
خمسة، أيوة أنا سألتك كم digits تمامًا؟ كم digits
خمسة؟ من هم؟ من صفر لأربعة تمامًا؟ العدد يبقى مثل الـ
base تمامًا العشرة، العشري 1 2 3 4 لحد
التسعة، 10 digit في الـ binary صفر واحد 2 digits
تمامًا؟ الآن لما بتكلم قلت لك كم digit في النظام
الخواسي 5 من هم؟ صفر واحد 2 3 4 هذه
5 digit تمامًا؟ هذه الخاصية الأولى اللي أنا
بستنبطها من الـ base، الشيء الثاني اللي أنا بستنبطها
من الـ base بشكل عام إنّ أنا فعليًا بأقدر أحدد قيمة كل
element الـ digit xi لما أنا بأكتب الآن لو أنا اجيت
قلت هي الرقم هذا في النظام العشري اللي احنا
بنتكلم فيه 705
و80، السبعة لحالها يا شباب هيك كنا هنقرأها
سبعة، لكن لما صارت في رقم أكبر تمامًا اتغير مكانها
بالمنزل اللي هي موجودة فيها، بصفت؟ يعني هذه سبعة،
بصفت؟
70 وهان 700 ولو ضفت كمان هتتغير حسب الـ position
تبعها، طيب الـ value تبع الـ position هذه مين اللي
حددها؟ الـ base الـ base الآن احنا اتفقنا في أي دولة
العدد اللي على الأقصى اليمين بالنسبة لك اللي هي
الخمسة سمنها الـ least significant أقل قيمة أو بين
قصدين أقل منزلة تمامًا؟ وهذا الـ most significant
digit أعلى منزلة، أعلى قيمة، طيب .. طيب شو الفرق بين
الـ least significant digit والـ most significant
digit؟ الآن الـ least significant digit هي عبارة عن
الـ base أس صفر مضروبة في مين؟ في
الرقم اللي موجود عندك فوق، وبعد هيك بتبدأ تتحرك
باليسار على اليسار وبتزيد في مين؟ بتزيد في الأس
الـ Base يقطع كما هو، طيب، الآن هذه الأفراد المفروضة
على النظام العشري هذه مضروبة في 10 أس صفر تمامًا؟
8 مضروبة في 10 أس 1، الـ 7
10 أس 2 وبتبقى أعلى كمان plus one، طيب لو
كان الرقم فيه عندي أنا فاصلة عشرية ما فيش
عندك مشكلة، نفس النظام بتطبّق بس الإشارة اللي هتصير
ناقص واحد، الصفر ضرب 10 أس سالب واحد، 10 أس سالب
2، 10 أس سالب 3 وهكذا يعني صرت بأقدر أحدد
الـ value أو قيمة كل digit في الـ complex number في
الأرقام الكبيرة بناءً على مين؟ على الـ Base يعني صار
الـ Base إلّه فيه 2 أساسيات في نظام العد الأولى
إنّه يحدد لي من هم الـ digits اللي أنا بدي أتعامل
معاهم، الشغل الثاني يحدد لي منزلة كل digit في الفرقان
اللي موجود عندها وهذا الكلام يُطبّق على أي نظام عد
حتى للغير متداول، لو أنت فكرت في لحظة من اللحظات
بتقول والله أنا بدي أشتغل نظام عد 13، مش مشكلة تأخذ
القوانين الثانية هدول وبتطبّقها عليك، الشيء إنّ مشكلة
كبيرة صغيرة، بعد نظام العد العشري هلّجت بقول لك إيش
مشكلتها عشان نحلها مع بعض اللي هي الـ A والـ B والـ
أنا بقول لك ليش هَلْجَتْ الـ A والـ B الأمر بناءً على هيك
يا شباب أنا بقدر أتكلم على نظام العد الثنائي الـ binary
تمام؟
بتكلم على طبعًا هذه القاعدة الأساسية اللي موجودة
علينا احنا اللي تكلمنا عليها الآن ككل بأي رقم الـ
base الصفر بتروح على اليسار الـ plus واحد على الأس
وعلى اليمين -1 تمام؟ ليش الـ minus one؟ لأن الكسر
بده يصير .. الآن أي عدد .. أي عدد مثلًا 2 أس ناقص
1، إيش تفسرون هذه يا شباب؟
2 من 10 تمام، الآن الأس إيش يعني الأس السالب؟ 1
على الرقم اللي موجود عندي هنا
الأس السالب يعني الـ value هذه الـ major تبعتها في
المقام طب والبسط كده مقداره؟ واحد إيش مكان الرقم؟
لما أنا باجي بقول عشرة أس سالب اثنين تمام؟
شوف هذه المعلومات أنا متأكد كلكم بتعرفوها بس إيش
أحيانًا واحد بينساه لأنه بيستخدمهاش بس لأ لأ أنت
تبدأ تركز في الأمور اللي موجودة عندها تمام تعالَ
نشوف أرقام بسيطة من الأرقام اللي احنا بنعرفها وليكن
على سبيل المثال واحد
اثنين سبعة
خمسة بالعشري بالنظام العشري كيف بدي أكتب الرقم هذا
اثنين
هذه يساوي الرقم هذه يساوي اثنين ضرب عشرة أس صفر
زائد واحد ضرب عشرة أس واحد معانا نحيا ديك الآن
زائد
سبعة ضرب عشرة أس سالب واحد زائد خمسة ضرب عشرة أس سالب
اثنين الآن هذه قيمتها point سبعة بصبت سبعة من عشرة
مافيش
هنا مشكلة في الأرقام معناته أنا في عندي هنا عشرة
زائد اثنين في واحد 2 زائد سبعة ضرب عشرة أو سالب
واحد يعني سبعة على عشرة مظبوط سبعة على عشرة كده إيش
point 0 point 7 مظبوط صفر point سبعة زائد خمسة على
مية طب ما هدول الـ values هذي point سبعة وهذي
point zero سبعة خمسة عفوا نجمعهم عشرة واثنين ما عادش
و سبعة من عشرة اثناشر و سبعة من عشرة زيادة خمسة من
مية ما عادش خمسة وسبعين من مية واضحة الحسبة تمام يا
شباب؟ طيب الآن هذا الكلام اللي بنقوله احنا بنسقطه
على أي نظام عد في الدنيا هي على سبيل المثال الـ
binary الـ base تبعتها اثنين الـ digit
لأن الكمبيوتر هو عبارة عن دوائر إلكترونية و
الدائرة الكهربية
اللي هي حالة من اثنين اما on أو off تمام أو off مش
غير هيك اما فيه تيار في الدائرة أو الدائرة نفسها لا
تمام وبناءً على هيك off يعني zero on يعني واحد وبناء
على هيك كان النظام الثنائي الـ binary نفس النظام
نفس الكلام القاعدة السابقة الـ base اللي موجودة
عندنا لو على سبيل المثال احنا فكرنا نشغل التلفزيون
هي رقم واحد واحد Zero واحد point واحد واحد binary
لو بالنظام العشري كيف بنقرأه بنقرأه ألف ومية وواحد
فاصلة واحد عشر من مية أصبحت ألف ومية وواحد فاصلة
واحد عشر من المية لكن لما أنا بقول إن هذا العدد
نظام ثنائي هتفرق معايا القصة وهصير أنا معني بالـ
value تبعت الرقم عشان أفهمها القيمة الحقيقية جدًّا إيش
الآن الرقم هذا جدًّا إيش يا حبايب جدًّا قيمته بالـ decimal
أنا ما بعرفهاش مين اللي هيوصلني للقيمة الحقيقية
تبعتها بالـ decimal الـ base وبنطبق عليه القانون تبع
الـ base يعني حاجة جولها واحد اثنين أس صفر اثنين
أس واحد اثنين أس اثنين اثنين أس ثلاثة وبعد الفاصلة
اثنين أس سالب واحد اثنين أس سالب اثنين يعني هذا
يساوي واحد في اثنين أس ثلاثة ثمانية مظبوط؟ زائد
واحد في اثنين أس اثنين أربعة زائد صفر زائد واحد
صفر ضرب اثنين أس واحد صفر صفر ضرب اثنين صفر واحد
ضرب اثنين أس صفر واحد ضرب واحد واحد لا ما تخربطوش
أعيد ثاني كمان مرة احنا قلنا بناءً على الـ digits الـ
value تبعت كل digit في الرقم الكبير اللي زي هذا
تتحدث بناءً على منزلتها بيدك الآن الفاصلة العشرية
اللي على يسارها أول element اللي بيبدأ صفر الـ base
والصفر وبتطلع وبالتالي هذه عبارة عن اثنين أس صفر
هذه اثنين أس واحد اثنين أس اثنين اثنين أس ثلاثة
اللي بالسالب اثنين أس سالب واحد اثنين أس سالب
اثنين الآن المطلوب منك تضرب كل رقم بالمنزلة و
تجمعهم مع بعض صح؟ وهذا يساوي بيبدأ من الكبير من هنا
واحد ضرب اثنين أس ثلاثة اثنين أس ثلاثة ثمانية
يا شباب ثمانية واحد ضرب ثمانية ثمانية زائد واحد ضرب
اثنين أس اثنين أربعة اللي هي اثنين أس اثنين
أربعة في واحد أربعة الآن صفر ضرب اثنين أس واحد
اثنين أس واحد اثنين صفر في اثنين صفر زائد أي
حاجة ترفعها للأس صفر قيمتها واحد واحد في واحد واحد
زائد الآن شوف واحد ضرب اثنين أس سالب واحد إيش يعني
اثنين أس سالب واحد يعني واحد على اثنين واحد على
اثنين نصف طبعًا اللي بنكتب هيك احنا صح؟ زائد واحد
ضرب اثنين أس سالب اثنين يعني واحد ضرب واحد على
اثنين أس اثنين يعني واحد على أربعة
ربع خمسة وعشرين من مية إن تجمع الرقم اللي موجود
عندها هذا يساوي ثمانية وأربعة ماشية وواحد ثلاثة عشر
فاصلة عند نصف وربع خمسة وسبعين من مية
نفس النظام حتى لو بأي نظام في الدنيا اللي بدك
تشتغل هتطبق عليه نفس القاعدة هتطبق عليه نفس
القاعدة وبتصل للـ value اللي موجودة ليش التحول لهذا
احنا محتاجينه يا شباب؟ ضروري أنا أحول أو ضروري
أتَحَوَّلْ عارف ليش؟ لأن لو كتبت لك الرقم هذا هيك أنت مش
هتعرف الـ value الـ real value اللي احنا زي ما قلنا
نشأنا أو الله فطرنا عليها بنفهمها مظبوط؟ لما
تكلمنا عن العد أقول الأطفال الصغار بيقدروا يميزوا
بالكمية كبيرة وقليلة وبالإن هذا أنا ما بيعرفوش
النظام أنا بعرف النظام العشري اللي أنا repeat عليه
خلنا نقول وإنفجر عليه من البداية وبالتالي لازم كل
شيء أحاول أرجع لمين للـ decimal عشان أنا أقدر أفهم
الـ value تبعتها تمام طيب الآن إيش
في نظام ثاني مشهور في أنظمة العد في عند نظام العد
الثماني الـ octal نظام العد الثماني base ثمانية من
اسمه octal ثماني base ثمانية الأعداد من صفر لسبعة
الأرقام عارفة المستخدمة من صفر لسبعة تمام لو
أنا أجيت قلت خمسة
اثنين point صفر واحد عشان
ما نصعبهاش كثير يعني
.2 هذا الرقم بالعشري 52 و2 من 10 بالثماني بالـ
binary بالـ binary بالـ binary كده الـ value تبعتها هل
هذا الرقم ممكن يكون binary مستحيل يكون binary تمام
إذا كان مفترض إني قلت لك هذا عشري وبنحوله لـ binary
شيء ثاني بس أنا بقول لك هل الرقم هذا بالـ binary؟ لا
هذا مش binary octal اه octal لأن كل الـ digits
الموجودة من صفر لسبعة أو محصورة بين الصفر والسبعة و
هذا يساوي
طيب
هم ثمانية الصفر وهم ثمانية الواحد وهم ثمانية
السالب واحد يساوي خمسة ضرب ثمانية أس واحد زائد
اثنين ضرب ثمانية أس صفر زائد اثنين ضرب واحد على
ثمانية ثمانية أس سالب واحد
مظبوط التوزيع هذه اللي بالمناسبة أنا بكتب التوزيع
هذه وبأكد عليها الآن عشان هي أساس الحسبة اللي
بدنا نفهمها صح لأن خمسة في ثمانية أربعين زائد
ثمانية اثنين في واحد اثنين زائد قلنا أو السالب
واحد هذه تعني اثنين على ثمانية اثنين على ثمانية
كده يا شباب؟ ربع اثنين
ضرب ربع ضرب ثمانية من عشرة واحد على ثمانية عفوا
الآن تصير المسألة عندها اثنين وأربعين point اثنين
على ثمانية تمثل الربع اللي هي خمسة وعشرين من مية
عادة يا شباب ما بنسبقش مع الوقع إن هيك بيجي يقول لك
هي octal number خمسة اثنين فاصلة اثنين إيش قيمته
بالـ decimal أو بيجي يقول لك هي hexadecimal number
وحوّلها للـ decimal لأن إذا أنا سكتت وما حددت الـ base
هذا ممكن يكون بأي نظام، مظبوط؟ يعني هذا لو
أنا سألتك هذا الرقم، إيش الأنظمة اللي ممكن تطبق
عليه؟ طيب شو رأيك في السداسي؟ بنفع يكون سداسي؟
سبعي، ثماني، تساعي، عشري، أحد عشر، اثنا عشر، ستاشر
فأنت بتجربهم كلهم حرق فلازم أحدد لك إن هذا الرقم ..
لازم أقول لك إن هذا مكتوب بصيغة نظام العد كذا
عشان تستخدم الـ base تبعتها وتحدد القيمة الـ
hexadecimal أجابني شوية أنا ذكرت لك إن مع الأرقام
اللي في نظام العد أكبر من عشرة تظهر عندنا مشكلة
المشكلة كانت التالية بعد العشرة أو بعد التسعة يعني
القلم أنا بقول نظام العد 16 الـ base الجديد للشباب
الـ base 16 يعني
ايش الأرقام المستخدمة أو الـ digits من صفر لخمسة عشر
يعني صفر واحد اثنين لحد تسعة عشرة أحد عشر اثنا عشر
ثلاثة عشر أربعة عشر خمسة عشر طيب تعال شوف الرقم هذا
بالله عليك واحد واحد أربعة
point ليه كله واحد واحد وقلت لك هذا الرقم مكتوب
بالستة عشر آه قلت لك أن الرقم هذا مكتوب بنظام العد
الستة عشر ايش المشكلة وجهتك الآن الأول مشكلة وجهتك
أنه فعليًا هذا أربعة ولا أربعة عشر لأن صار فيه
two digits ومستحيل مستحيل أقدر أنا أشتغل في هيك
وضع لأن إذا أنا قلت أربعة على كيف Ok يعني معناته أنا
مخالفة خارج .. يعني رفعت الواحد للـ next level يعني
بدل ما كانت قيمته واحد .. عفوا عشرة .. عشرة بدو
يصير عقل من 16 كم شوية مضبوط ولا لأ وبالتالي أنا
بدي أنتبه للـ base فبناءً أنا على هيك الأرقام اللي
بعد الأكبر أو تساوي العشرة في أي نظام بيتم
استبدالها برموز ثانية بحيث أن الرمز ياخذ مكان one
digit ياخذ مكان one digit وبالتالي إذا أنا قلت لك
هذا الرقم بنظام العد 16 مباشرة هذا الرقم مكون من
خمس خانات أربعة واحد واحد بعد الفاصلة في عندي واحد
واحد الرقم اللي بنيجي نتكلم
عليه احنا بعد الفاصلة الـ 14 هذا لو أنا بدي أكتبه
قيمته هتكون 1 E point إذا أنا بتكلم هنا 11 معناته
بتكلم على B بنظام الـ 16 وحنشوف مع بعض الرقمين دول
قيمهم تختلف ولا لأ تعال نشوف على السريع ايش قيمة
هذا بالـ decimal و ايش قيمة اللي منه تحت بالـ
decimal احنا فهمنا المشكلة هو أن الشباب الآن إذا
كان نظام العد بدي يزيد عن عشرة الـ base بتصير تزيد
عن عشرة معناته أنت هتضيف للـ digits أرقام مخنتين و
ولما تكتب الرقم مخنتين هتصير في عندك إشكالية خطأ
في القيمة تغير في المنزلة برنامج مين بدي أحسب عشان
هيك بتم استبدال الأرقام اللي مخنتين بـ one digit
character حرف تمام اللي أنت بدك إياه وتستخدمه
تعال وشوفها في النظام اللي موجود عندنا هذا عبارة
عن أربعة ضرب ستة عشر أس صفر زائد واحد ضرب ستة عشر أس
واحد زائد واحد ضرب ستة عشر أس اثنين زائد واحد ضرب ..
ضرب ستة عشر أس سالب واحد زائد واحد ضرب ستة عشر أس سالب اثنين
في حد معك calculator؟ في أنا حاسب على الجوال طيب
الآن الرقم هذا مش ضروري احنا كمان تكون في عندي
calculator عشان أحسبه 100% لكن لأن بقدر أقدر القيم
اللي موجودة عندي أنا دعاني أشوف اللي رقم اللي قلع
عندي الثاني يساوي أي
ضرب 16 أس صفر زائد واحد 16 أس واحد زائد ب ضرب 16 أس
سالب واحد شو رأيكم؟ هاي في عندي أنهان 16 أس سالب
اثنين عفوا 16 أس اثنين و أعلى أس تحت هان 16 أس
واحد بقول لك مين أكبر؟ اللي فوق أكبر حتمًا ليش جد
بعض؟ ليش جد بعض؟ حرام عليك يا رجل هذا هتضرب أربعة
عشرة في واحد زائد واحد في ستة عشر زائد .. كم قلنا؟
أحد عشر على ستة عشر صح؟ أربعة عشر وستة عشر ثلاثين
وعشرة أو أحد عشر على ستة عشر كم تقريبًا؟ سبعة من
عشرة تقريبًا سبعة من عشرة يعني بنتكلم هذا ثلاثين
point سبعة تقريبًا
ايش هي؟ هذي؟ هذي؟
اللي فوق غلط خضر يظهر اللي فوق لا لا صح اللي فوق
يا أخو مالك أنتم احنا بنقول هدول الرقمين هدول
الرقمين مختلفين تمامًا عن بعض في نظام العد الستة عشر
جينا نقول لك التالي هذي مش أربعة عشر هذي أربعة واحد
واحد إذا أنا بدي أكتب أربعة عشر بدي أستخدم الـ E وإذا
أنا بدي أستخدم 11 بدي أستخدم الـ B لأن هو دي point
واحد 16 أس ثلاثة واحد وده 16 أس ثلاثة اثنين فأنا
لما جيت حللت المسألة هي اللي تحتها تقريبًا ثلاثين
تعال نشوف اللي فوق أربعة في واحد زائد واحد في
ستة عشر زائد واحد ستة عشر في ستة عشر كده درجة يا شباب
256
زائد واحد على ستة عشر زائد واحد على 256
وأربعة
وستة عشر عشرين و 256 256 276
point واحد على ستة عشر واحد على 256 زائد 2
تقريبًا واحد من عشرة شوف
الفرق بين الرقمين أساسًا قلت لك أنا بدون ما أحسب ..
بدون ما أحسب الأعلى أُس هو اللي .. اللي لعب دور
كبير عندي هان أعلى رقم اللي ضرب في .. في بعض 16
أس واحد جدشق 16 في واحد أقول لك لو ضربت 16 في 15
أنا بافتراض أنه هان F مش واحد 16 في 15 هتبقى أقل من
16 في 16 وبالتالي كان في .. بإمكاني أنا أحسن من
البداية المثل عشان هيك الشباب أحيانًا أحيانًا مش لازم
أنا أحصل على نتيجة نهائية عشان أقدر من فيهم أكبر و
أفرق بين الأرقام فممكن أحصل على قيمة تقريبية من
أعلى أو وسط نعم لما يجيني أنا هذا الـ phone بتعشر و
أنا نحسب الخلق كثير هتحل الخلق كثير؟ لأ لأ لأ في
شباب شباب بهمش هنرجع مرة ثانية و أحاول تركزوا
معايا كويس اللي أنا بقى أقوله كالتالي في نظام العد
الثنائي فوق العاشر وليكن على سبيل المثال 16 تظهر
عندنا مشكلة الأرقام اللي من two digits مباشرة هذه
هيتم استبدالها زي العشرة أحد عشر اثنا عشر ثلاثة عشر
أربعة عشر خمسة عشر في نظام العد 16 هيتم استبدال
العشرة بالـ A 11، الـ B 12، الـ C 13، الـ D 14 والـ E بتمثل
الـ 15 وعليه لما أنا بدي أكتب رقم بالـ hexadecimal
بنظام العد 16 لما بكتب 114 تمام؟ إياك تفكر أن
هذه بتمثل الـ A لأ هذه لا تمثل الـ A بأي حال من
الأحوال تمام؟ هذه لا تمثل الـ E بأي حال من الأحوال
أو بين جوزين خلّنا نكتبه بصيغة ثانية هذا الرقم
بنظام العد 16 لا يساوي 1E نظام العد 16 ليش؟ لأن
هذا فيه ثلاثة منازل أعلى أُس فيه 16 أُس 2 16
أُس واحد 16 أُس اثنين هذا من منزلتين أعلى أُس في
16 أُس واحد و 16 أُس اثنين أكبر من 16 أُس واحد
وبالتالي الرقم مستحيل يكونوا زي بعض أو متساويين
تمام هذا الكلام اللي أنا بقوله قاعد نرجع كمان مرة
بنقول انتبه للأرقام اللي بتكون عندك لو كان الرقم
شباب اللي
أنا مسحتها بنقول كالتالي هي الرقم هذا 114 تمام
بقول لك أن الرقم هذا مكتوب نظام العد 16 بالـ
hexadecimal لما تيجي تحسبه إياك تفكر تقول هذه عبارة
عن 14 ضرب 16 أُس 0 لأ يا صاحبي هذه عبارة عن 4 ضرب
16 أُس 0 زائد 1 ضرب 16 أُس 1 زائد 1 أُس 16 أُس 2
الرقم اللي بتمثل فيه الأربعة عشر احنا مختلف شكله
واحد ايه؟
two digits بسووش بعض أكيد
مباشرة هذا يساوي E قيمتها أربعة عشر
أربعة عشر ضرب ستة عشر أُس صفر زائد أربعة ضرب ستة عشر أُس
واحد زائد واحد ضرب ستة عشر أُس اثنين كمان واضحة الصورة
بس
كبار مرة استخدام الحرف لأن ما أقدرش أستخدم one
digit الـ two characters يعني ما نفعش أنا أجي أكتب الـ
hexadecimal رقم من الخانتين .. رقم من الخانتين
بالـ hexadecimal
هذا كم خانة؟ هذا ثلاثة مش اثنتين عشان هيك تم
استبدال العشرة اللي بدي إياها أنا بـ character، hex
are two digits من خانتين بس عند الحسبة لما بروح
بحسب بستبدل الـ A بإيش، قيمتها الأصلية من نظام العد
اللي موجودة عندها، بتمنى تكون الصورة واضحة إن شاء
الله تفضل آه ضروري .. ضروري .. طيب لو أنا أجيت
قلت نظام عد 12 معناته أنا بتكلم من صفر لـ 11
مضبوط؟ طيب عندي عشرة وإحدى عشر هما المشكلة الـ A و
B مباشرة إذا بدك ما تستخدموا الـ A و الـ B بتروح
بتعرف لي في النظام تبعك بتقول والله أنا بدي أستخدم
X عشان يمثل العشرة و بدي أستخدم الـ Y عشان يمثل
الـ 11 بتصير الأرقام اللي تظهر تبعتك بنظام العد
بتاعتك فيها إيش؟ X و Y تمام فأنت الرموز هذه مش
مقدسة يا شباب قدر ما احنا ببنى إنش ممكن نستخدم أو
نمثل one number two digits من خلال الأرقام الموجودة
عندنا هان واصلة الشباب وقاعد ثاني طيب الحمد لله
الآن
الرابط المشترك ما بين الأرقام اللي موجودة عندنا
هان ليش أنا بحتاج الـ hexadecimal؟ عشان أمثل
أرقام صغيرة .. عفوا .. أرقام كبيرة بـ code أو
digit بسيط مضبوط؟ يعني احنا شوفنا قبل شوية الرقم
114 طالع معايا فوق ال 270، مصبوط ولا لأ؟ مصبوط؟
بال hexadecimal، طالع معايا فوق ال 270 وهذه مثل ال
hexadecimal، لو أنا أجيت و كتبتها كتالي هاي إيه؟
إيه؟
عشرة ومية وستين عشرة ومية وستين عشرة
ومية وستين عشرة ومية وستين عشرة ومية وستين
عشرة
ومية وستين زائد عشرة في واحد عشرة مية و ستين زائد
عشرة مية و سبعين شكلكم مش مفطرين أنتو لسه آه
والله ده تاني مرة إذا كانت صح صح مع الفطور يفطر يا
صاحبي وإذا بتنام ماتفطرش بالمرة خليك صايم لآخر
النهار طيب الآن يا شباب في عندنا حسبة بسيطة و
تحويلة سهلة يعني احنا زي اللي احنا قلنا أو هنقع في
مشكلة لو أنا أجيت و قلت لك هدر ممكن أخلينا نكتب كذا
مرة إيه إيه؟ هدر هنقولها بأي لغة نكتب؟ بأي نظام؟
الـ hexadecimal 16 و
بدي إياك تكتب لي إياها بال binary بدي إياها
binary أو بدي إياها تحول لي إياها لأي شيء أساوي؟ بدي أحوله
لعشري وبعد هيك أحول من عشري ل binary أو أحوله
لعشري وبعد هيك من عشري أحوله لأي شيء بالمناسبة
التحويل من عشري للرقم ده بيتجزأ التحويل من ال
decimal للنظام اللي بدك إياه هي عملية قسمة مش هشرحها
الآن أنا هعلمك طريقة تحول من أي شيء لـ hexadecimal و
العكس باعتمادك على ال binary numbers باعتمادك على
ال binary numbers طيب الرقم هذا 1111 في ال binary
قد إيش قيمته ثمانية حرام عليك يا راجل خمسة
عشر
اتنين أقص صفر اتنين أقص واحد اتنين أقص اتنين اتنين أقص
تلاتة ثمانية زيادة أربعة زيادة اتنين زيادة واحد
ثمانية وأربعة اتناشر واتنين أربعتاش وواحد خمستاش
يعني هذا يساوي خمستاش بال decimal خمستاش بال
decimal يساوي ال F بال hexadecimal صح؟ طيب هذا
الرقم إيش يساوي؟ واحد واحد هذا الرقم binary يساوي
واحد بال decimal يساوي واحد بال hexadecimal ما فيش
عليه تغيير طيب آجي لرقم تاني كده
قيمته هذا بال binary هذا binary بتأكد أنه تلاتة
خمسة يا راجل أنا كنت لسه مش واصل لكم القاعدة
الأساسية في التحويل حد ضرب اتنين أقص صفر اتنين أقص
واحد اتنين أقص اتنين اضرب واحد في واحد زائد صفر في
اتنين زائد واحد في أربعة أربعة زائد صفر زائد واحد
خمسة بال decimal بال hexadecimal برضه خمسة هلقيت
بقول لك إيش الفايدة طب لو حطيت لك صفر هنا على الشمال
بتزيد، بتزيد، بتزيد، بتزيد، بتزيد، بتزيد، بتزيد،
بتزيد، بتزيد، بتزيد،
إيش؟ بعد الفاصلة أنا قلت صح؟ يعني هاي .. طلعنا إيه
هاي خمستعش فاصلة خمسة صفر .. صفر .. صفر .. صفر ..
صفر .. صفر .. صفر .. صفر .. صفر .. صفر .. صفر ..
صفر .. صفر .. صفر .. صفر .. صفر .. صفر .. صفر
الآن يا صاحبي تعال نتبع الأرقام بشكل سريع الأرقام
ال binary اللي موجودة عندها هي صفر بس بدك تكتب كل
رقم binary على أربع خانات ماشي الحال هي صفر واحد
اتنين تلاتة أربعة خمسة لحد خمس عشر بالتالي هذا
الرقم مش هيك هي نهاية الـ binary سبعة
تلات خانات هاي سبعة هاي ستة هاي خمسة صفر عشان
معناه ده ما بعرفش معناه بعد هيك انتقلت لمين أنا
للنظام اللي موجود عندها لو أنا قلبت منك حاجة بقول لك
وإن الفايدة منها لو أنا قلبت منك تحول رقم من
hexadecimal ل octal ودي قلت لك الرقم واحد صفر بي
7.f و حول اللي هي ل octal هذا
هكسب إيه فك تساوي تحوله ل 10 تحوله ل 10 تبقى
التحويله ل 10 هياخد وجه طويل منكم بدون calculator
غالبا هتغلط فيه لكن تعال تركز معايا بشكل كويس كيف
ممكن أحوله بكل بساطة الآن المطلوب منك تاخد كل
element من هذا و تمثله بأربع خانات بال binary على
نفس الترتيب هي الفاصلة ال F قد إيش قيمته؟ خمس عشر
واحد واحد واحد واحد هي الخمس عشر بال binary واحد
تقول لي أنا أحفظ الأرقام لو اتعودت تستخدمها هتلاقي
حاجة حفظتها لحالك و اذكر دائما واحد اتنين أربعة
ثمانية إيش هدول هدول اتنين أقص صفر اتنين أقص واحد
اتنين أقص اتنين اتنين أقص تلاتة اللي هم ال base
تبع ال binary بالاص اللي هم المجموع يساوي خمس عشر
الآن أنا بدي السابعة السابعة هي عبارة عن أربعة و
اتنين وواحد أنا بدي صفر في ثمانية واحد في أربعة
واحد في اتنين واحد في واحد هاي السابعة مصبوط إذا
أنا الآن بدي الاتناشر بدي 12 إيش الـ 12؟ 8 و 4 1 في
8 زي 1 في 4 زي 0 في 2 زي 0 في 1 إذا أنت حاولت تحفظ
هذه القاعدة 1 2 4 8 بتقدر تجيب أي رقم في ال binary
من 0 ل 15 في كل سهولة طيب حد بده يبحث إن يجيب رقم
تاني 1313 عبارة عن إيش يا شباب؟ هي عبارة عن 12
زائد 1، ثمانية أربعة واحد، يعني واحد واحد صفر هي
تلات عشر حاول اشتغل يعني شوف اعتبر أن هذا اليوم
exercise إليك في البيت، تمرن من دماغك إنك تجيب
الرقم بسرعة هذه المطلوبة منك صعب إنك تحفظها كل
الرقم مضروبة في اتنين لحد ما تصل ال 80 صح سهل
الرقم تمام تعال نشوف أنا إيش اللي أنا بدأت أساوي
سبعة السبعة عبارة واحد تلاتة أربعة واحد اتنين
أربعة مصبوط واحد اتنين أربعة وهي صفر مهم جدا ال
digit تبع ال hexadecimal أربع خانات بي بي جديش
قيمته الـ 11 هي عبارة عن ثمانية وتلاتة واحد واحد
صفر واحد Passport هي الثمانية عشان أمثلك الأرقام
لحالهم هي كل الأرقام لحالهم الصفر واحد اتنين تلاتة
أربعة ما بنفعش تحط صفر لحاله لأنه خلاص أنا قاعد بحول
من hexadecimal ل binary بحول من hexadecimal ل
binary فال صفر بدك تمثله .. زيه .. زيه رقم تاني
بأربع خانات الخامسة بعدها ثمانية صفر صفر صفر واحد
غرب هيك صارت كم؟ صح هيك صارت ثمانية هيك؟
يا راجل يا ظالم هذه واحد هذه ثمانية
بدي واحد تلاتة
يعني هي الصفر وهي الواحد 100% الآن الحل هذا قد إيش
أخذ بوجت منها كل تأكيد أسهل من أنك تجد تتجزأ الرقم
اللي موجود الخطوة رقم 2 إنك تروح تتجزأ الآن الرقم
هذا من عند الفاصلة العشرية
تلاتة ديجيت تلاتة ديجيت إيش يعني تلاتة ديجيت تلاتة
ديجيت ديجيت عشان تحوله لأي شيء بنقولنا نحوله لأقطال
تعال نشوف هاي تلاتة وهي كمان تلاتة وهي كمان تلاتة
وهي كمان تلاتة وهي كمان تلاتة وهي كمان تلاتة وفي
عندنا صفر في الآخر بحط صفرين لأنه مش هتأثر عندك
كتير صح؟ ونفس الكلام بروح باتجاه الفاصلة هاي تلاتة
وهنا بحط صفرين هي تلاتة الآن احسب كل تلت خانات
وحطهم في مكانهم هي فاصلة العشرية زي ما هي واحد
اتنين أربعة سبعة أربعة
واحد اتنين أربعة أربعة الرابع دي سبعة ستة
اتنين صفر واحد صفر وهي الرقم هذا اللي طلع معك يا
صاحبي بال اكتل المضام العدل الثماني صعبة التحويلة
بنعيدها تاني ولا مثال تاني أعلمك
إياها حاضر أخليه
عيده مثال تاني أحسن مثال تاني الآن خلينا نقول في
أين دي رقم بي
سبعة إيه point سبعة
هذا الرقم بين واضح أن عد مكتوب 16 hexadecimal مطلوب
منك تحوله ل octal الآن الكلام اللي أنا بقوله كلام
بسيط جدا تذكر القاعدة واحد اتنين أربعة ثمانية تمام
اللي هي نظام ال binary الآن عشان أحول أو التحويل
ما بين hexadecimal و octal بدي أستخدم ال binary
كوسيط استخدامي للعشري ممكن ياخذ فترة طويلة مني في
الأول بدي أضرب وبعدين بدي أحصل أجزم على ثمانية
طبعا؟ دكتور يجب أن تدخل .. نعم الحين الرقم ليش
حددناه أنه النظام السادس عشر؟ يا راجل ما نخيل بيه
آه ممكن بس أنا لما آجي أقول لك هاي النظام بدك تعتمد
بالنظام اللي موجود الآن ليش أنا بركز على الأنظمة
هاي؟ لأن هم الأنظمة المستخدمة ال decimal مستخدمة
في حياتنا اللي احنا بنفهمه ال binary و ال octal و
الـ hexadecimal مستخدمة أو مطابقة مع الـ computer
تمام؟ أنظمة الأعداد الثانية ممكن توجد لها أنت
استخدامات بمعرفتك لكن حاليًا ما بنركز على الأنظمة
اللي موجودة عندها لإيش؟ أنا قاعد بقول لك هيك هذا لأن
التحويل ما بين الأرقام هذه سهل وهي اللي خلّت
الأرقام أو الأنظمة هذه مشهورة على مستوى عالٍ لأن
الأساس في الـ computer بيناري binary أصبت طيب و الـ
hexadecimal و الـ octal أنظمة مستحدثة وموجودة لها
استخدام فصارت الـ وصية بين الـ octal و الـ hexadecimal
الـ binary عشان يكون أسهل في التحويل لكن هل أقدر
أطبق الكلام هذا على لو كان النظام عندي نظام عادل
معاش؟ لأ لأ لأن هتقول في أرقام عندي مش هتكون موجودة
anyway تعال نكمل هان في الرقم اللي موجود الآن زي
ما قلنا تحط الفاصلة و بتمثل كل digit بالـ
hexadecimal بأربعة digits من الـ binary تمام
الآن السبعة هي عبارة عن واحد زائد اثنين زائد ثلاثة
زائد أربعة عفوا، مصبوط؟ هي سبعة يعني واحد في واحد
وزائد واحد في اثنين زائد واحد في أربعة زائد صفر في
ثمانية وبالتالي تكتب على صورة صفر واحد واحد واحد
بالمناسبة لو جبت لي تجيها تغير الرقم بتصير تتكلم
على أربعة عشر إيش؟ أعيد؟
طبعًا أنا الآن لو جيل قلت لك حرف الـ C بالـ decimal الـ
binary ثلاثة عشر، الثلاثة عشر هي عبارة عن إيش؟ عبارة عن
ثمانية وأربعة وواحد هاي ثمانية هاي أربعة وصفر
واحد اللي هي واحد في واحد وواحد في اثنين أقصد واحد
اثنين أقصد اثنين اثنين أقصد ثلاثة اللي هي واحد اثنين
أربعة ثمانية
الآن هان بدي أشتغل نفس الكلمة من إيه؟ عشرة العشرة
عبارة عن إيش؟ ثمانية واثنين صفر واحد صفر واحد هي
ثمانية واثنين يعني الرقم اللي بدك تستخدمه من فوق
من هان حط بالك واحد اللي بدك تسيبه وتحط مكانه
صفر سبعة واحد واحد واحد صفر واحد واحد واحد صفر
ثمانية بي
بي كـ dash دهش واحد
واحد واحد صفر واحد الأول خطوة التالية جسم الـ
digits هذه ثلاث خانات ثلاثات هاي ثلاثة وهي ثلاثة هذه
ثلاثة وهذه ثلاثة جيب تجسيمة معايا هان تمام مش
بحاجة أحط صفر ده دائمًا ثلاثة ثلاثة ده ده ده ده ده
ده ده ده ده ده ده ده ده ده ده ده ده ده ده ده ده
ده ده ده ده ده ده ده ده ده ده
ده
ده أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة
أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة أربعة
أربعة أربعة أرب
واحد اللي اتكلم عشان أنا أقدر أفهمه نعم لما نحول
من hexadecimal لـ octal أيوة مش احنا ما ليش بنشتغل
على نظام أو واحد اثنين أربعة ثمانية طبعًا الحين
نضبط ثاني لما نتحول.. نتحول الـ binary لـ octal
الأقصى رقم أو أقصى أكبر digit بالـ octal قد إيش؟ الـ
octal طبعًا سبعة.. سبعة.. سبعة كام digit؟ ثلاثة
واحد اثنين وأربعة بالتالي ثلاثة بدأت بالـ byte مش
أربعة عشان هيك أنا بروح أجسبه على ثلاثة طيب نعم وين
الثمانية هذا روح أحوله لعشري آه
يا صاحبي لأن هذه هتكون ستة عشر أس سالب واحد 16 أس صفر
16 أس واحد 16 أس اثنين وهنا ثمانية أس سالب اثنين
ثمانية أس سالب واحد ثمانية أس صفر ثمانية أس
واحد ثمانية أس اثنين ثمانية أس ثلاثة اضرب واجمع
هيطلع معك نفس الرقم مش مصدق؟ استخدم الـ calculator
وحسبه بعد المحاضرة طيب الآن أنا بدي أحول العكس
بدي أحول من octal لـ hexadecimal
تعال نشوف الرقم هذا اللي كتبناه خمسة خمسة سبعة
اثنين point ثلاثة أربعة هذا بالـ octal ثمانية بدي
أحوله الآن لـ Hexadecimal بدي أحوله الآن لـ Hexadecimal
في
ناس شغالة بتحسب بالـ calculator خدها بعض المحاضرة
طيب
أكبر digit عندي سبعة على ثلاث خانات بالـ binary
تمام؟ وبالتالي كل خانة بالـ binary بدك تمثلها بثلاث
خانات.. عفوا كل خانة بالـ octal بدك تمثلها بثلاثة
بالـ binary على مبدأ هي نفس العدد واحد اثنين أربعة
بس بديش ثمانية أنا الآن واحد اثنين أربعة الأربعة
صفر صفر واحد ثلاثة واحد واحد صفر هي
الفاصلة ثلاثة واحد واحد صفر هي الفاصلة ثلاثة واحد
واحد صفر هي الفاصلة ثلاثة واحد واحد صفر هي الفاصلة
ثلاثة واحد واحد صفر هي الفاصلة ثلاثة واحد واحد صفر
هي الفاصلة ثلاثة واحد واحد صفر هي الفاصلة ثلاثة
واحد واحد صفر هي الفاصلة ثلاثة واحد واحد صفر هي
الفاصلة ثلاثة واحد واحد صفر هي الفاصلة ثلاثة واحد
واحد صفر هي الفاصلة ثلاثة واحد واحد صفر هي الفاصلة
ثلاثة واحد واحد صفر هي الفاصلة ثلاثة واحد واحد صفر
هي الفاصلة ثلاثة واحد واحد صفر هي الفاصلة عشان
أحول الـ hexadecimal بدي أخده أربعات عكس الشغل اللي
اشتغلناه سابقًا هي أربعة هي أربعة وهي أربعة الآن هي
أربعة وبضيف صفرين الآن بدي أبدأ أحسب صفر سبعة
فاصلة
عشرة، اللي هي إيه؟ اللي هي ثمانية واثنين عشرة،
ليش خمسة اثنين يا أخو؟ هذا أربع خانات، هذا أربع
خانات، مظبوط؟ واحد، اثنين، أربعة، ثمانية ثمانية و
اثنين، عشرة، فهي بإيه؟ اللي بعده؟ سبعة، سبعة،
سبعة، سبعة، سبعة، سبعة، سبعة، سبعة، سبعة، سبعة،
سبعة، سبعة، سبعة، سبعة، سبعة، سبعة،
سبعة، سبعة، سبعة، سبعة، سبعة، سبعة، س
تمام، الآن لو أنا جيت أديتك رقم binary وقلت لك
أعطيني يا octal، شو تساوي؟ أديتك binary وقلت لك
أعطيني يا octal جسمه ثلاث خانات طبعًا أحوّلك الرقم
لمكانه الـ data key هي binary قلت لك الـ DNA
hexadecimal جسمه على أربع خانات وبتحسب على السريع
تطلع على الرقم اللي موجود معك لأن العملية اللي
غير هي كده هتكون طويلة ومملة عارف ليش؟ هين عاملًا
نضرب اثنين أس 16 أس صفر 16 أس واحد 16 أس اثنين 16 أس ثلاثة لو
أضفت كمان digit أنا، مصبوط؟ ولو العكس لما بيتحول من
decimal لـ hexadecimal بيبقى تصير الجسم عالص اتناش
وتحتفظ بالباقي والجسم عالص اتناش بتهيأ لي بدون
calculator مش هتظبط معانا كثير ولا لا؟ لكن هيك أنا
أقدر أحول على السريع تعال ناخد آخر مثال في موضوع
التحويل لو أنا جيت وقلت لك نمسح
اللوح هيك بيكون هو نفس المثال هنا ما بتعشي
111011110110110110110110110110110110110110110110110110110101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101
لـ octal مباشرة ما يكونش عندك مشكلة أنه والله أنا بدي
أروح أشتغل كده؟ لأ لأ جسم لهذا الرقم على three
digits واحد اثنين ثلاثة أربعة خمسة ستة وهي صفر
سبعة هي واحد اثنين ثلاثة وبحط صفرين هنا مية في
المية الآن كل بساطة يا محمد وركز معايا الآن واحد
اثنين أربعة لأن ثلاث ثلاث ثلاث ثلاث ثلاث ثلاث ثلاث ثلاث
ثلاث ثلاث ثلاث ثلاث ثلاث ثلاث ثلاث ثلاث ثلاث ثلاث ثلاث ثلاث
ثلاث ثلاث
ثلاث
ثلاث ثلاث ثلاث ثلاث ثلاث ثلاث ثلاث ثلاث ثلاث ثلاث ثلاث ثلاث
ثلاث ثلاث ثلاث الرقم هذا هيو بالـ octal مش صعب الأمر و
لا لا طبيعي يا ويلكوا إذا واحد فيكم بيغلط فيه في
الامتحان اللي بيغلط في سؤال زي هذا في الامتحان مش
بس هيخسر علامته هو هيجرى معاه ضعف العلامة كمان ده في
علامة السؤال بالـ minus هيسحبك هاي
octal هذا هيك octal
نفس الجواب بس طبعًا أنا قلت لأ السنة شوية هذا
binary يا صاحبي هذا binary أيوة حولته لـ octal نفس
الرقم لو أنا بدي أحوله ولا أكتب رقم تاني خليه نفسه
خليه نفسه أنا بدي أحوله لـ hexadecimal إيش
بدي أشتغل أربعة هاي واحدة اثنين
ثلاثة أربعة تجيب معك ألوان خمسة مش بحاجة نضيف
أصفر خلصنا وهنا أي واحد أي اثنين وهي فيها نضيف نار
وصفرين هن تعالى احسب جدشها واحد اثنين أربعة
ثمانية اه ده أربعة ما تغيرش عليه حاجة وهذا سبعة
وهذا
خمسة، خمسة، خمسة، خمسة، خمسة، خمسة، خمسة، خمسة،
خمسة، خمسة، خمسة، خمسة، خمسة
باسم اللغة الأبدية الإنجليزية جاعد نطلع اللي هو
هنا نطلع على اللوحة D ثلاثة عشر وين وين هن هذا
ثلاثة عشر D D
واصفين إن احنا ما صدقناك هاش يا ريس تمام يا شباب
الأمور؟ تمام تمام هيك الموضوع هذا خلاص يعني أنا
جا فله عليه ما بقى لي كلام بالمناسبة إذا أنت
ما حاولتش تشتغل في البيت على الموضوع هذا
هيغير طيب يا
رجل حط أي أرقام و اشتغل عليها بنفس الكيفية مش
هتفهم .. شوف أهم شغلة .. أهم شغلة في الموضوع لما
تجسم الآن إذا قلب منك Octal؟ ثلاثة قلب منك Hexa؟
أربعة والعكس صحيح لو أدات Hexa Decimal وجالك اكتبه
Binary فتحطه على أربعة digit مصبوط؟ تصير تكتب 4
أعداد يكتب الـ Binary و الـ Octal 3 طيب ننتقل يا
شباب لموضوع جديد أنواع الأرقام أو مجموعات الأرقام
الآن لما أنا بتكلم على أنواع الأعداد أو مجموعات
الأرقام اللي عندي أو مجموعات العد Natural Number
الأعداد الطبيعية الأعداد الصحيحة الأعداد الحقيقية
الأعداد النسبية الأعداد الغير نسبية الأعداد
الحقيقية الأعداد التخيلية و ال Complex Number
الاعداد المركبة لأ مش معقدة مركبة كلمة معقدة
هترمي ليها على جانب اسمها مركبة ما حأقولك ليش
مركبة و ال Infinity Currency يعني كلهم شغلات
بسيطة يمكن نخلص ال Chapter فيهم Natural Number
اتكلمنا عليهم يقولوا هي عبارة عن من واحد إلى ما لا
نهاية و كانت تستخدم بالأساس للعدد و لما نتكلم عن
ال Zero هنتكلم عن Star أو عن صفر ما فيش فيها أرقام
سالبة تمام وغالبا مستخدم من أجل ال Ordering
الترقيم صح عشان اتحدد ال Quantity اللي موجودة عندي
اه أنا نسيت ناسي ال Prime العدد
الأولية ايش العدد الأولى هو عبارة عن عدد صحيح موجب
تمام لا يقبل قسم إلا على نفسه طبعا كل أرقام تقبل
قسم على واحد تمام
في قاعدة أساسية بتقول كالتالي إن أي عدد مركب ايش
العدد المركب اللي هو غير أولي مثل ايش مثل الأربعة
مثل الثمانية عشر مثل الستة و الثلاثين هذه أعداد غير أولية
الواحد و العشرون عدد غير أولي فأي عدد يقسم لصنفين زي
ما هي فردي و زوجي في لهم تصنيف ثاني عدد أولي و عدد
مركب غير أولي مركب بنسميه عدد مركب Composite
Number الآن القاعدة بتقول أي عدد مركب يمكن كتابته
على صورة ضرب أو ضرب مجموعة من ال Primes يعني ممكن
تحلله أنت لمجموعة من الأرقام الأولية المضروبة في
بعضها مثل ال 18 شو رايكوا في ال 18 يا شباب 18
عدد مركب ولا أولي ايه؟ مركب لأنه بيقبل القسم على
2 و على 3 و على 6 و على 9، مصبوط؟ طيب القانون بيقول
إن هذا ممكن يحلل أو يكتب على صورة ضرب مجموعة من
ال Primes مين المجموعة هذه؟ هذا أساسا هو عبارة عن
2×9 والتسعة هذه عبارة عن 3×3
معناته الثمانية عشر هذا قدرت أمثله أنا على أنه عبارة
عن مجموعة أو حاصل ضرب مجموعة من ال Primes أو
مجموعة من الأعداد الأولية لكن السؤال اللي بيطرح
نفسه دائما كيف أنا أعرف العدد هذا Prime ولا مش
Prime عدد أولي ولا غير أولي
ايوه بيقبل القسم اللي غير على نفسه هو على الواحد
صحيح طب لو أنا أتيت يا صاحب و قلت لك 123 عدد أولي
قسم على القالة الحاسبة و لو جالك المراقب في قاعة
الامتحان الدكتور يالد الشام يكتب لك على الظرف ممنوع
استخدام القالة الحاسبة هتأكل هوا صح عافية فلع
الجوال محضرهش أبسطها بتسجل في المادة .. الحل ..
ناخد أقرب جزء .. ناخد أقرب جزء .. ناخد أقرب جزء ..
ناخد أقرب جزء .. ناخد أقرب جزء .. ناخد أقرب جزء طبعا؟
الآن عشان تعرف العدد هذا أولي ولا مش أولي ما فيش
داعي تدور في مية و عشرين رقم قبله تشوف هل مية
بيقبل القسم عليهم ولا لأ .. ده مشكلة الآن خطوة رقم
واحد خد الجذر تبع المية و ثلاثة و عشرين والله يا
دكتور ما بعرف والله اللي عاوزي منها صعبة معاك حاجة
خد أقرب جذر إلها 11×11 هي 121 كثير دي بيت كاش 11×11
خد 12×12 144 برضه جاي دي القريب لها الآن لاحظ
فأقرب جذر هذه إما هتقول 11 أو 12 مش هتفرق كثير
معانا والله كمان؟ خطوة رقم اثنين اروح دور أو هتلاقي
الأعداد الأولية اللي أقل من الرقم هذا من قيمة
الجذر مين هم؟ اثنين ثلاثة خمسة سبعة أحد عشر خلصوا
أربعة خلاص أرقام لأن بقى اللي عند الحسبة بسيطة هل
العدد 123 بيقبل القسم على أي واحد من هدول ولا لأ
إذا قبل القسم على أي واحد من هدول فهو مركب غير
أولي Otherwise فالعدد هذا بيكون عدد أولي 123 بيقبل
القسم على 2؟ على 3؟ لأ على 5؟ لأ على 7؟ برضه لأ
على 11؟ لأ فال 123 عبارة عن عدد أولي طيب دكتور أنت
قاعد تقول لأ لأ لأ كيف؟ كيف عرفت إنه ما بيقبلش
القسم على 7 بدون ما تحسب؟ لأ أنا كنت بعمل حسبة
بسيطة في دماغي لأن كل رقم فيه رخصية الآن ما بيقبلش
القسم على 2 بيقبل على ثلاثة؟ خلّيني واحدة واحدة
ما بيقبلش القسم على اثنين لأنه فردي بيقبل القسم على
ثلاثة أجمع ال Digits اللي موجودات واحد و اثنين
ثلاثة و ثلاثة ستة بيقبل القسم على ثلاثة الرقم هذا
فالعدد
Composite مركب غير أولي غير أولي فبدك أنت تحسب
الآن كيف أتعرف إن هو هالد يجبل ولا ما بيقبلش القسم
على الأعداد الأولية البسيطة بالمناسبة لو أنا كمان
طلعت لك في الأرقام فوق في التلاتمية ولما بأخد
الجذر هتبقى الأمور بسيطة وبالتالي الأعداد الأولية
هتكون عندك محصورة تعال نشوف على السريع كيف ممكن
نشتغل كمان مثال يعني العدد مش أولي 127 127
نفس الكلام 127 أقرب جذر طب أنا بتعمل ترجعي الرقم
الجذر أقرب جذر قداش الشباب أنا بتحط 127 تحت الجذر
مزاية
ال 11 أقرب رقم موجود مصبوط تقريبا 11 بيقبل القسم
على 3؟ لأ .. طيب الأعداد الأولية اللي بتجربها 2 ..
3 .. 5 .. 7 .. 11 بيقبل القسم على 2؟ لأ خانة الآحاد
.. عدد فردي بيقبل القسم على 3 اجمع ال Digits هدول
10 لا تقبل القسم على 3 بيقبل القسم على 5؟ لأ لازم
يكون خانة الآحاد إما 0 أو 5 بيقبل قسم على سبعة لا
يقبل قسم على سبعة ولا قسم يقبل قسم 11 فال 127 is a
Prime عدد أولي أنا
قلت من القعر قلت مجموع عندي التلاتة فقط طيب عشان
هيك في عندي إن لازم تتذكر مع بعض خواص القسمة أو
قابليّة القسمة ايش بدك تسأل استاذ فضل اه احنا
اشقولنا بأخد الرقم تحت الجذر أقرب جدا له قداش 11
لأن خد ال .. احنا قبل شوية كانت القاعدة بتقول أي
عدد مركب هو عبارة بنقدر نكتب على صورة حاصل ضرب
جمعة من ال Primes ال Primes هذي أقل منه المحق
المركبات العدد المركبات الأولية للعدد تمام فمين
اللي أقل من ال 11؟ الأعداد الأولية هيهم اللي
موجودين بناء على القاعدة السابقة كمان مرة ليش أنا
اخترت اسمه اللي بيسأل ليش أنا اخترت الأعداد
الأولية الأقل من ال 11 لأن الكون قولنا قبل شوية
القاعدة اللي بتقول إن أي عدد مركب هو عبارة عن حاصل
ضرب مجموعة من ال Primes بكل تأكيد مش هتكون مجموعة
ال Primes هتكبر منه فشو رأيكوا؟ عوامل الأعداد
الأولية يعني لازم يتحللوا لصورة من الأعداد الأولية
فهنا لما أنا اخترت أقرب جذر إله كانت 11 الأعداد
الأولية الأقل من 11 هيها وبناء عليها أنا حكمت إن
127 is a Prime لو أنا أخد مثال رقم أسهل 31 أول
إيه؟ مباشرة أخد الرقم تحت الجذر أقرب عدد له 6، 6 ل
36، الرقم هذا أقرب ل 36 من 25، مصبوط؟ طيب، من
الأعداد الأولية الأقل من 6؟ 2، 3 و 5، ما بيقبلش القسم
على 2 لأنه فردي؟ واحد و ثلاثة أربعة لا تقبل القسمة على
ثلاثة خمسة الأحد واحد لا هي صفر ولا هي خمسة
وبالتالي لا يقبل القسمة على خمسة في هذا العدد عدد
أولي أولي لو أنا أتيت قلت لك اثنين و ثلاثين أولي لو
أنا أتيت قلت لك اثنين و ثلاثين اثنين و ثلاثين تحت
الجذر أقرب جذرها ستة واحد خمس على خمس تمام؟ ماشي
الحالة إحنا خلّينا نقول بنطبق عليها نفس القانون أقرب
جذر لها ستة ستة معناته اثنين ثلاثة خمسة يقبل
القسمة على اثنين يقبل القسمة على اثنين فانسى
الموضوع ما تكملش فهذا عدد مركب عدد مركب عدد مركب
تمام؟ طيب هنبدأ محاضرتنا من عند ال primes المحاضرة
الجاية إن شاء الله نبدأ من عند ال primes ونراجع مع
بعض خلاص القسمة للأعداد البسيطة اللي عندنا يعطيكم
العافية شباب